ОГЛАВЛЕНИЕВВЕДЕНИЕ	18РАЗДЕЛ I. НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ	201.	Классификация нагрузок по продолжительности действия	202.	Нагрузки от людей, мебели и оборудования (полезные нагрузки)	233.	Нагрузки от автотранспорта	254.	Нагрузки от перегородок	265.	Снеговые нагрузки	276.	Ветровые нагрузки	287.	Сосредоточенные нагрузки и нагрузки на перила	288.	Длительные и кратковременные нагрузки	299.	Нормативные и расчетные значения нагрузок	3110.	Коэффициенты, учитываемые при сборе нагрузок	3211.	Коэффициент надежности по ответственности зданий и сооружений	3312.	Коэффициенты сочетаний нагрузок у//и щ	3413.	Понижающие коэффициенты (pi, (р2> <Рз или <р4	34Итоги раздела	35Пример 1. Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания	36Пример 2. Сбор нагрузок на плиту покрытия	40Пример 3. Сбор нагрузок на балку перекрытия	42Пример 4. Сбор нагрузок на колонну		45СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ	50РАЗДЕЛ И. ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ.ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ	511.	ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ	511.1.	Классификация деревянных конструкций по функциональному назначе- ^ ^
нию	1.2.	Классификация деревянных конструкций по условиям эксплуатации	521.3.	Класс и сорт древесины	531.4.	Материалы	53Пример 1 Определение условия эксплуатации конструкции		55Пример 2 Определение условия эксплуатации конструкции			561.5.	Расчетные характеристики материалов	561.6.	Коэффициент надежности по сроку службы	571.7.	Коэффициенты условий работы	571.8.	Модуль упругости	581.9.	Модуль сдвига	581.10.	Коэффициент Пуассона	.;	58Итоги главы 1				583
2.	УКАЗАНИЯ ДЛЯ КОНСТРУИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА	,592.1.	Назначение размеров сечений	592.2.	Собственный вес конструкций	602.3.	Геометрические характеристики сечений	.61Итоги главы 2	.623.	РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ	62Пример 3. Проверка сечения центрально-растянутого элемента	.624.	ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПОСТОЯННОГОЦЕЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ	.634.1.	Расчет центрально-сжатых элементов постоянного цельного сечения	634.2.	Коэффициент продольного изгиба (р	644.3.	Гибкость элементов цельного сечения	654.4.	Расчетная длина элемента	654.5.	Гибкость элементов и их отдельных ветвей	.66Пример 4. Проверка сечения центрально-сжатого элемента		66Пример 5. Проверка сечения центрально-сжатого ослабленного элемента,имеющего симметричное ослабление, выходящее на кромку	67Пример 6. Проверка сечения центрально-сжатого элемента, ослабленного
отверстиями на участке 150 мм	685.	РАСЧЕТ СОСТАВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПОДАТЛИВЫХ СВЯЗЯХ	70Пример 7. Проверка устойчивости составного центрально-сжатого стержня... 73
Пример 8. Проверка устойчивости составной центрально-сжатой стойки	756.	ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ	776.1.	Расчет изгибаемых элементов	776.2.	Определение прогибов изгибаемых элементов	79Пример 9. Проверка сечения изгибаемого элемента	80Пример 10. Подбор сечения изгибаемого элемента	827.	РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ НА КОСОЙ ИЗГИБ	86Пример 11 Расчет прогона на косой изгиб	868.	ЭЛЕМЕНТЫ, ПОДВЕРЖЕННЫЕ ДЕЙСТВИЮ ОСЕВОЙ СИЛЫС ИЗГИБОМ	898.1.	Расчет на прочность внецентренно-растянутых и растянуто-изгибаемых
элементов	898.2.	Расчет на прочность внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов..898.3.	Расчет на устойчивость плоской формы деформирования Q1
сжато-изгибаемых элементов	8.4.	Прогиб сжато-изгибаемых элементов	93Пример 12. Проверка сечения сжато-изгибаемого элемента	93Пример 13. Проверка сечения растянуто-изгибаемого элемента	96Итоги глав 3-8	979.	РАСЧЕТ БАЛОК, ПРОГОНОВ, НАСТИЛОВ	98Пример 14. Проверка настила под кровлю	994
Пример 15. Проверка обрешетки под черепицу.	10110.	СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ	10410.1.	Контактные соединения	10410.2.	Соединения на врубках	106Пример 16. Проверка несущей способности опорного узла фермы	107Пример 17. Проверка контактного соединения	10810.3.	Соединения на цилиндрических нагелях	10910.4.	Расстояния между осями нагелей	11210.5.	Определение расчетной длины защемления конца гвоздя	11310.6.	Расстояние между осями гвоздей	113Пример 18. Определение необходимого числа нагелей в стыке нижнего(растянутого) пояса фермы	114Пример 19. Определение необходимого числа нагелей в стыке нижнего(растянутого) пояса фермы	116Пример 20. Определение необходимого числа нагелей (гвоздей)для крепления стальной накладки к брусу	*	118Пример 21. Проверка узла стыковки стропильной ноги с ригелем	12010.7.	Соединения на гвоздях и шурупах, работающих на выдергивание	122Пример 22. Проверка узла стыковки стропильной ноги с ригелем	12310.8.	Соединения на пластинчатых нагелях	12410.9.	Соединения на стержнях, клеенных вдоль волокон	12610.10.	Клеевые соединения	12710.11.	Соединения на металлических перфорированных крепежных элементах ....12810.12.	Соединения на металлических зубчатых пластинах	13110.13.	Особенности конструирования соединений деревянных элементов j ^3с применением перфорированного крепежа	Пример 23. Расчет крепления второстепенной балки перекрытияк главной балке при помощи перфорированного крепежа	13410.14.	Соединения на металлических зубчатых пластинах	135Итоги главы 10	..13611.	КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ
НАДЕЖНОСТИ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ	13712.	ОГНЕБИОЗАЩИТНЫЕ И АНТИСЕПТИЧЕСКИЕ СОСТАВЫДЛЯ ДРЕВЕСИНЫ	13813.	СОРТАМЕНТЫ БОЛТОВ, ГВОЗДЕЙ, САМОРЕЗОВ	13913.1.	Болты	13913.2.	Гвозди	13913.3.	Саморезы	14014.	ПОЛЕЗНАЯ ЛИТЕРАТУРА	140СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ	142ПРИЛОЖЕНИЯ	1435
РАЗДЕЛ III. КАМЕННЫЕ И АРМОКАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ	.1571.	ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ	1571.1.	Марка кирпича, камней и бетонов	1571.2.	Марка раствора	1591.3.	Расчетные сопротивления кладки	1591.4.	Коэффициенты условий работы кладки и арматуры	1601.5.	Модуль упругости кладки	1611.6.	Модуль деформации кладки	1621.7.	Деформации кладки	1631.8.	Модуль сдвига кладки	1631.9.	Коэффициент линейного расширения кладки	1641.10.	Коэффициент трения	164Итоги главы 1	1642.	УКАЗАНИЯ ДЛЯ КОНСТРУИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА	1652.1 Назначение размеров сечений элементов	1652.2.	Классификация опор	1652.3.	Расчетная высота стен и столбов	1662.4.	Допустимая высота стен и столбов	168Пример 1. Проверка высоты несущей стены без проемов	170Пример 2. Проверка высоты несущей стены с проемом	171Пример 3. Проверка высоты перегородки	172Пример 4. Проверка высоты столба	173Итоги главы 2	1743.	РАСЧЕТ КАМЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА СЖАТИЕ	1743.1.	Центральное и внецентренное сжатие	1743.2.	Случайный эксцентриситет	1763.3.	Правила приложение нагрузки на кладку от балок и плит	1763.4.	Расчетные схемы стен на действие вертикальной нагрузки	1773.5.	Расчетная ширина стены	1783.6.	Учет гибкости сжатых элементов	1793.7.	Расчет центрально-сжатых каменных элементов	179Пример 5. Определение несущей способности столба при центральном	^сжатии	Пример 6. Проверка несущей способности столба при центральном сжатии.... 1813.8.	Расчет внецентренно-сжатых каменных элементов	181Пример 7. Расчет участка несущей стены на внецентренное сжатие	183Пример 8 .Расчетучастка несущей стены толщиной 25 см на внецентрен-ное сжатие	3.9.	Расчет внецентренно-сжатых элементов таврового сечения	187Пример 9. Расчет участка стены таврового сечения на внецентренное
сжатие (эксцентриситет в сторону полки)	6
Пример 10. Расчет участка стены таврового сечения на внецентренное ^
сжатие (эксцентриситет в сторону ребра)	4.	РАСЧЕТ АРМОКАМЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА СЖАТИЕ	1974.1.	Общие указания	1974.2.	Расчет центрально-сжатых армокаменных элементов	1984.3.	Расчет внецентрально-сжатых армокаменных элементов	200Пример 11. Проверка сечения внецентренно-сжатого столба	2015.	РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН В ШВАХКЛАДКИ	205Пример 12. Расчет по раскрытию трещин в швах кладки	206Итоги глав 3-5	2076.	ЦЕНТРАЛЬНО-РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ	2087.	ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ	2088.	СРЕЗ	209Итоги глав 6-8	2109.	СМЯТИЕ КЛАДКИ	2109.1.	Конструктивные требования к участкам кладки, загруженным местными
нагрузками	2109.2.	Расчет сечений кладки на смятие	2129.3.	Расчетное сопротивление кладки на смятие	2129.4.	Расчетная площадь сечения	2139.5.	Расчет кладки на смятие под опорами свободно лежащих изгибаемых ^15элементов	Пример 13. Проверка опорного узла металлической балки перекрытия	217Пример 14. Проверка опорного узла деревянной балки перекрытия	2219.6.	Расчет сечения кладки, расположенной под распределительной плитой	224Пример 15. Проверка опорного узла ригеля	2269.7.	Расчет заделки в кладку консольных балок	2329.8.	Расчет кладки на смятие под опорами однопролетных балок	233или настилов с заделанными опорами	Пример 16. Расчет заделки в кладку консольной балки и проверка кладкина местное смятие	234Итоги главы 9	236Ю.КОЛИЧЕСТВО КИРПИЧА В КЛАДКЕ	23611.	ПОЛЕЗНАЯ ЛИТЕРАТУРА	237СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ	238ПРИЛОЖЕНИЯ	239РАЗДЕЛ IV. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ	2571.	ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ	Ж71.1.	Бетон	2577
1.2.	Нормативные и расчетные значения характеристик бетона	2611.3.	Начальный модуль упругости бетона	2611.4.	Предельные относительные деформации бетона	2621.5.	Коэффициент поперечной деформации бетона (коэффициент Пуассона)и модуль сдвига	1.6.	Коэффициент линейной температурной деформации бетона	2631.7.	Соотношение между марками и классами тяжелого бетона по прочности ...2631.8.	Коэффициенты условий работы бетона	2641.9.	Арматура	2641.10.	Нормативные и расчетные значения характеристик арматуры	2651.11.	Относительная деформация арматуры	2651.12.	Модуль упругости арматуры	2652.	НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ	2662.1.	Собственный вес железобетонных конструкций	2662.2.	Комбинации нагрузок для разных расчетных случаев	2663.	КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ	2683.1.	Защитный слой	2683.2.	Минимальное расстояние между стержнями арматуры	2693.3.	Максимальное расстояние между стержнями арматуры	2703.4.	Анкеровка арматуры	271Пример 1. Определение необходимой длины анкеровки арматуры балки	2753.5.	Соединения арматуры	277Пример 2. Определение необходимой длины нахлестки арматуры плиты	2793.6.	Соединения с помощью муфт	2803.7.	Гнутые стержни	2813.8.	Продольная арматура	2843.9.	Поперечная арматура	2853.10.	Рабочая высота сечения	285Итоги главы 3	2864.	КОНСТРУИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ НЕСУЩИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ	2864.1.	Плиты перекрытия	2864.2.	Отверстия в перекрытиях	28743. Балки	2884.4.	Хомуты в балках	2924.5.	Колонны	2934.6.	Хомуты в колоннах	2974.7.	Стены	2994.8.	Консоли колонн	3004.9.	Фундаменты	3045.	РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ	3115.1.	Общие указания	3118
5.2.	Прямоугольные сечения	311Пример 3. Подбор арматуры балки	313Пример 4. Подбор арматуры балки	314Пример 5. Проверка сечения изгибаемого элемента	316Пример 6. Проверка сечения изгибаемого элемента с сжатой арматурой	3175.3.	Тавровые сечения	319Пример 7. Расчет балки таврового сечения	321Пример 8. Расчет балки таврового сечения	324Итоги главы 5	3266.	ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ	3266.1.	Общие указания	3266.2.	Учет влияния прогиба элементов	3276.3.	Расчетная длина внецентренно-сжатых элементов	3296.4.	Проверка прочности прямоугольных сечений с симметричнойарматурой	3296.5.	Определение необходимой симметричной арматуры	3306.6.	Расчет сжатых элементов на сжимающее усилие с эксцентриситетом,
равным случайному	3316.7.	Проверка прочности прямоугольных сечений с несимметричнойарматурой	332Пример 9. Проверка сечения колонны	333Пример 10. Подбор продольной арматуры колонны	3376.8.	Круглые сечения	341Пример 11. Проверка сечения круглой колонны	344Итоги главы 6	3477.	РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ДЕЙСТВИЕ
ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ	3477.1.	Общие указания	3477.2.	Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными
сечениями7.3.	Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действиепоперечных сил			348Пример 12. Проверка прочности бетонной полосы между наклонными
сечениями		3507.4.	Требуемая интенсивность хомутов	351Пример 13. Определение необходимого диаметра и шага хомутов	354Пример 14. Проверка наклонного сечения балки на действие поперечной ^57
силы	7.5.	Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действиемоментов	359Пример 15 Расчет наклонного сечения балки на действие момента	3637.6.	Расчет элементов без поперечной арматуры на действие поперечнойсилы	366
Пример 16. Проверка сечения плиты перекрытия на действиепоперечной силы	Итоги главы 78.	РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
НА ДЕЙСТВИЕПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ	Пример 17. Проверка наклонных сечений колонны на действие
поперечных сил	9.	РАСЧЕТ НА МЕСТНОЕ СЖАТИЕ	9.1.	Расчет элементов на местное сжатие (смятие) при отсутствии косвенной
арматуры	9.2.	Расчет элементов на местное сжатие при наличии косвенной арматуры....9.3.	Конструктивные требования к косвенной арматуре	Пример 18. Проверка прочности бетона на местное смятие	10.	РАСЧЕТ НА ПРОДАВ ЛИВ АНИЕ	10.1.	Общие указания	10.2.	Расчет на продавливание элементов без поперечной арматуры	10.3.	Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливаниепри совместном действии сосредоточенных сил и изгибающего момента	10.4.	Расчет на продавливание элементов с поперечной арматурой	10.5.	Расчет элементов с поперечной арматурой на продавливание при совме¬
стном действии сосредоточенных силы и изгибающего момента	.....10.6.	Конструктивные требования к поперечной арматуре	Пример 19. Проверка плиты перекрытия на продавливание	Пример 20. Расчет плиты на продавливание (с капителью)	11 РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ
ТРЕЩИН	11.1.	Общие положения для расчета	11.2.	Определение момента образования трещин	11.3.	Определение ширины раскрытия трещин, нормальныхк продольной оси элемента	Пример 21. Расчет балки по раскрытию нормальных трещин	Пример 22. Расчет сечения колонны по раскрытию нормальных трещин	Итоги главы 11	12.	РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ	13.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИВИЗНЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ	13.1.	Общие положения	13.2.	Кривизна изгибаемого железобетонного элемента на участкахс трещинами	13.3.	Кривизна изгибаемого железобетонного элемента на участках безтрещин	Пример 23. Расчет плиты перекрытия по деформациям	.368370370.371.373.373.374.375.376.378.378.379..380.382.383.383384.388.389.389.390..391.397.401.406,406,410,410.411.414.41510
Пример 24. Расчет балки перекрытия по деформациям(защемленные опоры)	417Пример 25. Расчет балки перекрытия по деформациям(шарнирное опирание)	422Итоги глав 12 и 13	.42514.	МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ГИДРОИЗОЛЯЦИИ И ГИДРОФОБИЗАЦИИ	.42515.	ПРОНИКАЮЩАЯ ГИДРОИЗОЛЯЦИЯ ДЛЯ БЕТОНА	.42616.	МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ АНТИКОРРОЗИОННОЙ ЗАЩИТЫ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ	.42617.	ПОЛЕЗНАЯ ЛИТЕРАТУРА	.427СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ			.429ПРИЛОЖЕНИЯ	430РАЗДЕЛ V. МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ	.4421.	ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ	.4421.1.	Группы конструкций	.4421.2.	Классы конструкций	.4451.3.	Материалы для конструкций	.4451.4.	Материалы для сварки	.4461.5.	Материалы для болтовых и фланцевых соединений	.4461.6.	Расчетные характеристики материалов и соединений	.4471.7.	Коэффициенты условий работы элементов конструкций и соединений	.4481.8.	Физические характеристики материалов	.4521.9.	Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772	.4532.	УКАЗАНИЯ ДЛЯ КОНСТРУИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА	.4552.1.	Расчетные длины элементов плоских ферм и связей	.4552.2.	Расчетные длины элементов пространственных конструкций,в том числе структурных	.4582.3.	Расчетные длины колонн (стоек)	.4612.4.	Предельные гибкости элементов	.4662.5.	Собственный вес элементов	.466Итоги главы 2	.4663.	РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫХ И СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ	.4673.1.	Расчет элементов на прочность	.4673.2.	Расчет элементов на устойчивость при центральном сжатии	.4673.3.	Коэффициент устойчивости цеЛрально сжатых элементов^^сплошного сечения	.Т^>.	.4683.4.	Расчет сжатых элементов, ветви которых соединены планками ^
или решетками	3.5.	Расчет соединительных планок сквозных стержней	.4703.6.	Расчет сжатых открытых П - образных элементов	.47111
Пример 1. Проверка сечения растянутого элемента	472Пример 2. Проверка сечения сжатого элемента	473Пример 3. Подбор сечения сжатого элемента	474Пример 4. Подбор сечения сквозной центрально сжатой колонны	4764.	РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ	.4804.1.	Общие указания	.4804.2.	Расчет на прочность элементов, изгибаемых в однойиз главных плоскостей	.4804.3.	Расчет на прочность элементов, изгибаемых в двух главных плоскостях	.4814.4.	Расчет на прочность балок 2 и 3-го классов	.4814.5.	Расчет балок на устойчивость	.4824.6.	Коэффициент для расчета балок на устойчивость	.4854.7.	Расчет на прочность стенки балки в местах приложения локальной
нагрузки	.4864.8.	Расчет ребер балок в местах приложения сосредоточенных сил	.4874.9.	Определение прогибов изгибаемых элементов	.489Пример 5. Подбор сечения изгибаемого элемента	490Пример 6. Подбор сечения изгибаемого элемента	491Итоги главы 4	.4945.	ЭЛЕМЕНТЫ, ПОДВЕРЖЕННЫЕ ДЕЙСТВИЮ ОСЕВОЙ СИЛЫС ИЗГИБОМ	.4955.1.	Общие указания	.4955.2.	Расчет на прочность внецентренно-сжатых элементов	.4965.3.	Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементовв плоскости действия момента	.4975.4.	Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементовиз плоскости действия момента	.4995.5.	Расчет на устойчивость элементов, подверженных изгибу и сжатиюв двух главных плоскостях	5015.6.	Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых стержнейсплошного коробчатого сечения	502Пример 7. Проверка сечения сжато-изгибаемого элемента	502Пример 8. Подбор сечения сжато-изгибаемого элемента	5056.	КОНСТРУИРОВАНИЕ СВАРНЫХ БАЛОК	5106.1.	Определение оптимальной высоты балки	5106.2.	Толщина стенки балки	5116.3.	Подбор сечения поясов балок	5126.4.	Проверка устойчивости стенки и поясных листов сварных балок	513Пример 9. Подбор сечения сварной балки	518Итоги главы 6	5267.	КОНСТРУИРОВАНИЕ СВАРНЫХ КОЛОНН	5277.1.	Назначение габаритов колонны	52712
7.2.	Толщина стенки колонны	5217.3.	Устойчивость поясных листов	528Пример 10. Подбор сечения сварной колонны	5298.	КОНСТРУИРОВАНИЕ ФЕРМ	5358.1.	Генеральные размеры ферм	5358.2.	Собственный вес фермы	5368.3.	Учет жесткости ферм при расчете рам	531Итоги главы 8	5389.	КОНСТРУИРОВАНИЕ БАЗ КОЛОНН	5389.1.	Расчет шарнирного сопряжения колонны с фундаментом	5389.2.	Расчет жесткого сопряжения колонны с фундаментом	5419.3.	Расчет баз без траверс	5439.4.	Определение усилий в анкерных болтах	5459.5.	Расчет фундаментных болтов	5479.6.	Требования к глубине заделки и расстояниям между болтами	5509.7.	Затяжка болтов	551Пример 11. Расчет базы колонны с траверсами (шарнирное сопряжение)	552Пример 12. Расчет базы колонны с траверсами (жесткое сопряжение)	554Пример 13. Расчет базы колонны без траверс (жесткое сопряжение)	559Пример 14. Определение диаметра изогнутого болта и глубиныего заделки в бетон	564Пример 15. Определение расчетной нагрузки, приходящейсяна наиболее нагруженный болт	565Итоги главы 9	56610.	СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ	56610.1.	Общие указания	56610.2.	Конструктивные требования	56610.3.	Расчет сварных соединений	569Пример 16. Расчет сварного соединения в нахлестку фланговыми	^и лобовыми швами	Пример 17. Расчет крепления двух уголков к фасонке	573Пример 18. Расчет прикрепления вертикального ребра к колонне	575Пример 19. Расчет соединения поясов со стенкой в сварной балке	577Пример 20. Проверка монтажного стыка колонны	578Пример 21. Расчет стыка балки с накладками	579Пример 22. Расчет стыкового сварного соединения двутавровой балки	583Итоги главы 10			58411.	БОЛТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ	58511.1.	Общие указания	58511.2.	Расчет болтовых соединений на срез, смятие и растяжение	58611.3.	Фрикционные соединения (на болтах с контролируемым натяжением)	58711.4.	Расстояния между болтами	58813
11.5.	Определение усилий в болтах при их многорядном расположении придействии изгибающего момента	.589Пример 23. Расчет болтового соединения двух листов с двумя накладками	590Пример 24. Расчет крепления растянутого пояса фермы к колонне болтами ....592
Пример 25. Расчет крепления вертикального ребра к колонне на болтах	59312.	АНТИКОРРОЗИОННЫЕ ЗАЩИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ	59613.	ОГНЕЗАЩИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ	59614.	ПОЛЕЗНАЯ ЛИТЕРАТУРА	591СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ	.599ПРИЛОЖЕНИЯ	.600РАЗДЕЛ VI. ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ	.6471.	ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ	.6471.1.	Основные физические характеристики грунтов	.6471.2.	Классификация грунтов	.6481.3.	Расчетные сопротивления грунтов основания для предварительного
определения размеров фундаментов	.6501.4.	Нормативные значения прочностных и деформационных характеристикдля предварительных расчетов оснований	.6511.5.	Расчетные значения прочностных и деформационных характеристикдля предварительных расчетов оснований	.6521.6.	Характеристики грунтов обратной засыпки	.6531.7.	Коэффициент Пуассона	.6531.8.	Оценка однородности сжимаемости основания (степень изменчивости)	.653Итоги главы 1	.6532.	НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ	.6542.1.	Собственный вес грунтов и фундаментов	.6542.2.	Нагрузки, принимаемые при расчете по I и II предельному состоянию	.6543.	ГЛУБИНА ЗАЛОЖЕНИЯ ФУНДАМЕНТОВ	.6553.1.	Общие указания	.6553.2.	Влияние конструктивных особенностей здания	.6553.3.	Влияние геологических условий площадки строительства	.6553.4.	Влияние глубины сезонного промерзания грунта	.6563.5.	Влияние глубины расположения уровня грунтовых вод	.658Пример 1. Определение нормативной глубины промерзания грунта	659Пример 2. Определение глубины заложения фундаментадля отапливаемого здания без подвала	660Итоги главы 3	.6614.	РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ	.6615.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ ФУНДАМЕНТА	.6645.1.	Определение предварительных размеров фундаментов	.66414
5.2.	Расчетное сопротивление грунта основания	6655.3.	Определение напряжения под подошвой центрально-нагруженного
фундамента	6665.4.	Краевые напряжения под подошвой внецентренно-нагруженного ^
фундамента	5.5.	Проверка прочности подстилающего слоя	667Пример 3. Определение ширины ленточного фундамента под здание	^без подвала	Пример 4. Определение размеров фундамента под колонну (внецентренно-сжатый фундамент)	669Итоги главы 5	6716.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСАДКИ ФУНДАМЕНТА	.6726.1.	Выбор расчетной схемы	6726.2.	Определение осадки фундамента с использованием расчетной схемы
линейно деформируемого полупространства (метод послойное ^2
суммирование)	6.3.	Определение осадки фундамента с использованием расчетной схемылинейно деформируемого слоя	674Пример 5. Определение осадки ленточного фундамента	676Пример 6. Определение осадки фундамента под колонну	679Пример 7. Расчет осадки плитного фундамента под дымовую трубу	683Итоги главы 6	6847.	ФУНДАМЕНТЫ ЗДАНИЙ С ПОДВАЛОМ	.6857.1.	Определение усилий в стене подвала	.6857.2.	Определение ширины фундамента здания с подвалом	.689Пример 8. Определение усилий в стене фундамента Определение шириныфундамента			690Итоги главы 7	6968.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРЕНА ФУНДАМЕНТА	.697Пример 9. Определение крена фундамента здания	6989.	РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ	698Пример 10. Расчет основания фундамента по несущей способности	704Пример 11. Проверка фундамента на сдвиг	705Итоги главы 9	70710.	РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ ФУНДАМЕНТОВ	70710.1.	Конструктивные требования		70710.2.	Определение усилий в центрально-нагруженном фундаменте		70710.3.	Определение усилий во внецентренно-нагруженном фундаменте	70910.4.	Расчет конструкции фундамента на действие поперечной силы	71010.5.	Подбор арматуры фундамента	71110.6.	Расчет на продавливание	71110.7.	Расчет по раскрытию трещин	71215
Пример 12. Расчет конструкции центрально сжатого ленточного	^ ^фундамента	Пример 13. Расчет конструкции внецентренно-нагруженного фундаментапод колонну	717Итоги главы 10	.72211.	ВИДЫ СВАЙ	.72211.1.	Виды свай по способу заглубления в грунт	.72211.2.	Виды свай по условиям взаимодействия с фунтом	.72311.3.	Виды забивных свай	.72311.4.	Виды набивных и буровых свай по способу устройства	72411.5.	Материалы для изготовления свай	72512.	ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ СВАЙ	.72612.1.	Забивные призматические железобетонные сваи	72612.2.	Железобетонные полые круглые сваи и сваи-оболочки	72612.3.	Забивные составные железобетонные сваи квадратного ^
(сплошного) сечения	12.4.	Буронабивные сваи	.72712.5.	Набивные сваи, устраиваемые в пробиваемых скважинах	.72713.	УКАЗАНИЯ ПО РАСЧЕТУ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ	.72813.1.	Основные указания	72813.2.	Расчет свай по прочности материала	..728Пример 14. Определение несущей способности сваи по материалу	73013.3.	Расчет свай по несущей способности грунта	730Пример 15. Определение нагрузок на сваи во внецентренно-нагруженном
фундаменте	73214.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПО ГРУНТУРАЗНЫХ ВИДОВ СВАЙ	.73214.1.	Расчет несущей способности сваи-стойки	73214.2.	Несущая способность висячих забивных свай всех видови свай-оболочек, погружаемых без выемки грунта	73314.3.	Несущая способность висячих забивных свай и свай - оболочек, ^5
погружаемых без выемки грунта, работающих на выдергивающую нагрузку	14.4.	Несущая способность висячих набивных и буровых свай и свай- ^5
оболочек, заполняемых бетоном, работающих на сжимающую нагрузку	14.5.	Расчетное сопротивление грунта под нижним концом набивной ^
и буровой свай при глубине погружения более 3 м	14.6.	Расчетное сопротивление грунта под нижним концом и по боковой ^
поверхности набивных и буровых свай при глубине погружения от 2 до 3 м	14.7.	Несущая способность винтовой сваи	737Пример 16. Определение несущей способности забивной сваи по грунту	738Пример 17. Определение несущей способности буронабивной сваи	_4Пдлиной 2,2 м	Итоги главы 14	74116
15.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСАДКИ СВАЙНОГО ФУНДАМЕНТА	.742Пример 18. Расчет ленточного свайного фундамента	744Пример 19. Расчет свайного фундамента под колонну	74716.	УЧЕТ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ (НЕГАТИВНЫХ) СИЛ ТРЕНИЯ ГРУНТАНА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ СВАЙ	.75217.	КОНСТРУИРОВАНИЕ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ	.75317.1.	Общие указания	75317.2.	Сопряжение сваи с ростверком	75417.3.	Назначение высоты ростверка	75517.4.	Расстояние между осями свай	75517.5.	Свес ростверка от грани сваи	75617.6.	Отклонение свай в плане	75618.	ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ФУНДАМЕНТОВВ ПУЧИНИСТЫХ ГРУНТАХ	.76618.1.	Общие указания	76618.2.	Устойчивость фундаментов на действие касательных силморозного пучения грунтов	76718.3.	Устойчивость фундаментов на действие нормальныхи касательных сил морозного пучения	76818.4.	Расчет отрицательной силы трения оттаивающих грунтов	76918.5.	Конструктивные особенности фундаментов в пучинистых грунтах	769Пример 20. Проверка устойчивости столбчатого фундаментана действие сил морозного пучения	771Пример 21. Проверка устойчивости ленточного фундаментана действие сил морозного пучения	772Пример 22. Проверка устойчивости буронабивной сваи на действие силморозного пучения и определение отрицательной (негативной) силы трения	774Итоги главы 18	77519.	РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТНЫХ ПЛИТ	77519.1.	Общие положения	77519.2.	Учет жесткости надфундаментных конструкций	.77619.3.	Учет жесткости основания	.77619.4.	Определение осадки фундаментных плит	.778Пример 23. Определение напряжения в точке М, лежащей на расстоянииот угловой точки прямоугольной равномерно распределенной нагрузки	77919.5.	Последовательность действий при расчете фундаментных плит	78020.	ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТОНКИХ ПОДПОРНЫХ СТЕН	781Пример 24. Расчет свободностоящего шпунтового крепления стен ^
котлована глубиной 3 м	21.	ПОЛЕЗНАЯ ЛИТЕРАТУРА	790СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ	792ПРИЛОЖЕНИЯ	79317
ВВЕДЕНИЕВ настоящее время наблюдается серьезная нехватка справочной и учебной
литературы, ориентированной на специалистов, занимающихся прочностными
расчетами строительных конструкций.Давно прошли те времена, когда по заданию государства для проектиров¬
щиков разрабатывались пособия с подробными численными примерами и разъ¬
яснениями положений норм и правил. В тоже время сейчас широко применя¬
ются компьютерные программы, позволяющие удобно и быстро произвести
расчет конструкций различной степени сложности и ответственности.Молодые специалисты склонны ’’слепо" верить этим результатам, считая,
что компьютер никогда не ошибается. Да, компьютер не ошибается, но в сво¬
ей работе он лишь использует те исходные данные и условия, которые заданы
проектировщиком, а инженер может ошибиться еще на стадии задания рас¬
четной схемы и сбора нагрузок или не учесть важные нюансы работы самой
программы. К тому же молодому инженеру еще пока не хватает своего собст¬
венного опыта для беглого анализа результатов компьютерного расчета.
В связи с этим крайне необходимо владеть так называемым ручным счетом,
т.е. с использованием формул и таблиц, содержащихся в нормативной лите¬
ратуре.Главной ценностью книги можно назвать наличие подробных примеров
расчетов наиболее часто встречающихся в практической работе конструкций
(балки, колонны, фундаменты), а также узлов. Каждый такой пример представ¬
ляет собой алгоритм действий и вычислений: сбор необходимых данных о на¬
грузках и материалах самой конструкции, указаний на необходимость учета
дополнительных коэффициентов работы и иных факторов, формулы для вы¬
числений и проверки условий. Для удобства читателя и для снижения риска
допустить ошибки при проведении собственных расчетов, формулы записаны
в развернутом виде: сначала приводится их классический вид со всеми требуе¬
мыми параметрами (коэффициенты условия работы, расчетные сопротивления,
геометрические характеристики сечения и т.п), затем с подставленными число¬
выми значениями с учетом размерностей. В необходимых местах даны ком¬
ментарии, призванные обратить внимание на важные моменты, которые влия¬
ют на ход расчетов или лишний раз напомнить о необходимости учета того или
иного фактора.Основные таблицы и схемы, необходимые непосредственно для расчетов,
вынесены в приложения, помещенные в конце каждого тематического раздела.
Таким образом, отпадает необходимость листать весь раздел в поисках нужной
таблицы - все они собраны в одном месте.18
Такой подход в изложении материала не только значительно сокращает
время, затрачиваемое непосредственно на сам расчет, но и способствует повы¬
шению его качества, помогает избежать ошибок из-за не учета тех или иных
ключевых моментов.В конце ряда глав содержатся краткие итоги, напоминающие читателюо	важных положениях, которые могли ускользнуть при знакомстве с материа¬
лом, но которые важны в практической деятельности.В конце каждого тематического раздела приведен список литературы, с ко¬
торой рекомендуется ознакомиться для получения более глубоких и обширных
знаний по теории расчета, а также узнать о ранее разработанных типовых кон¬
струкциях и решениях.19
РАЗДЕЛ I. НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯКак показывает практика, тема сбора нагрузок вызывает наибольшее коли¬
чество вопросов у молодых инженеров, начинающих свою профессиональную
деятельность. В ВУЗах, к большому сожалению, не уделяется достаточного
внимания правилам сбора нагрузок, вариантам их сочетаний и другим важным
нюансам. Нагрузки приводятся в «дано» по умолчанию, как они были собра¬
ны - не ясно. В данном разделе приводятся ответы на самые частые вопросы,
возникающие у проектировщиков: что такое постоянные и временные нагруз¬
ки; чем длительные нагрузки отличаются от кратковременных и для чего такое
разделение необходимо и т.п.Обозначения, используемые в данном разделе, приняты по СП
20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».1.	КЛАССИФИКАЦИЯ НАГРУЗОК
ПО ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ДЕЙСТВИЯВ зависимости от продолжительности действия нагрузки и воздействия де¬
лятся на постоянные и временные. Временные нагрузки в свою очередь под¬
разделяются на длительные, кратковременные и особые.Как следует из самого названия, постоянные нагрузки действуют на всем
протяжении эксплуатации. Временные нагрузки проявляются в отдельные пе¬
риоды строительства или эксплуатации.К постоянным нагрузкам относятся: собственный вес несущих и ограж¬
дающих конструкций, вес и давление грунтов. В случае применения в проекте
конструкций заводского изготовления (ригели, плиты, блоки и т.п.), норматив¬
ное значение их веса определяется на основании стандартов, рабочих чертежей
или паспортных данных заводов - изготовителей. В прочих случаях вес конст¬
рукций и грунтов определяется по проектным данным на основании их геомет¬
рических размеров как произведение их плотности р на объем V с учетом их
влажности в условиях возведения и эксплуатации сооружений.Ориентировочные плотности некоторых основных материалов приведены
в табл. 1. Ориентировочные веса некоторых рулонных и отделочных матриалов
приведены в табл. 2.Таблица 1Плотность основных строительных материаловМатериалПлотность, р, кг/м312Бетон:- тяжелый2400- ячеистый400-60020
продолжение таблицы 112Гравий1800Дерево500Железобетон2500Керамзитобетон1000-1400Кирпичная кладка на тяжелом растворе:
- из полнотелого керамического кирпича1800- из пустотелого керамического кирпича1300-1400Мрамор2600Мусор строительный1200Песок речной1500- 1800Раствор цементно - песчаный1800-2000Минераловатные теплоизоляционные плиты:
- неподвергающиеся нагрузке35-45- для теплоизоляции железобетонных покрытий160-190- в системах вентилируемого фасада90- для теплоизоляции наружных стен с последующим
оштукатуриванием145-180Штукатурка1200Таблица 2Вес рулонных и отделочных материаловМатериалВес, кг/м2Битумная черепица8-10Гипсокартонный лист толщиной 12,5 мм10Керамическая черепица40-51Ламинат толщиной 10 мм8Металлочерепица5Паркет дубовый:-толщиной 15 мм11-толщиной 18 мм13- толщиной 22 мм15,5Рулонная кровля (1 слой)4-5Сэндвич - панель кровельная:- толщиной 50 ммX 16-толщиной 100 мм23-толщиной 150 мм29- толщиной 200 мм33- толщиной 250 мм *38Фанера:-толщиной 10 мм7-толщиной 15 мм10,5- толщиной 20 мм1421
Временные нагрузки подразделяются на длительные, кратковременные и
особые.К длительным нагрузкам относятся:-	нагрузки от людей, мебели, животных, оборудования на перекрытия жи¬
лых, общественных и сельскохозяйственных зданий с пониженными норма¬
тивными значениями;-	нагрузки от автотранспорта с пониженными нормативными значениями;-	вес временных перегородок, подливок и подбетонок под оборудование;-	снеговые нагрузки с пониженными нормативными значениями;-	вес стационарного оборудования (станки, моторы, емкости, трубопро¬
воды; жидкости и твердые тела, заполняющие оборудование);-	давление газов, жидкостей и сыпучих тел в емкостях и трубопроводах,
избыточное давление и разрежение воздуха, возникающее при вентиляции
шахт;-	нагрузки на перекрытия от складируемых материалов и стеллажного
оборудования в складских помещениях, холодильниках, зернохранилищах,
книгохранилищах, архивах и подобных помещениях;-	температурные технологические воздействия от стационарного оборудо¬
вания;-	вес слоя воды на водонаполненных плоских покрытиях;-	вертикальные нагрузки от мостовых и подвесных кранов с пониженным
нормативным значением, определяемым умножением полного нормативного
значения вертикальной нагрузки от одного крана в каждом пролете здания на
коэффициент: 0,5 - для групп режимов работы кранов 4К- 6К; 0,6 - для группы
режима работы кранов 7К; 0,7 - для группы режима работы кранов 8К. Группы
режимов работы кранов принимаются по ГОСТ 25546.К кратковременным нагрузкам относятся:-	вес людей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта обо¬
рудования с полными нормативными значениями;-	нагрузки от автотранспорта с полными нормативными значениями;-	снеговые нагрузки с полными нормативными значениями;-	ветровые и гололедные нагрузки;-	нагрузки от оборудования, возникающие в пускоостановочном, переход¬
ном и испытательном режимах, а также при его перестановке или замене;-	температурные климатические воздействия с полным нормативным зна¬
чением;-	нагрузки от подвижного подъемно - транспортного оборудования (по¬
грузчиков, электрокаров, кранов - штабелеров, тельферов, а также от мостовых
и подвесных кранов с полным нормативным значением).К особым нагрузкам относятся:-	сейсмические воздействия;-	взрывные воздействия;22
-	нагрузки, вызываемые резкими нарушениями технологического процес¬
са, временной неисправностью или поломкой оборудования;-	воздействия, обусловленные деформациями основания, сопровождаю¬
щимися коренным изменением структуры грунта (при замачивании просадоч-
ных грунтов) или оседанием его в районах горных выработок и в карстовых.Комментарий: на практике самыми важными и вызывающими наи¬
больший интерес являются нагрузки от людей (так называемые «полезные
нагрузки») и снеговые нагрузки. Как уже упоминалось, эти нагрузки харак¬
теризуются как полными, так и пониженными значениями. Что под этим
подразумевается, и как данные положения применяются на практике рас-
смотрим в главе «8. Длительные и кратковременные нагрузки».	2.	НАГРУЗКИ ОТ ЛЮДЕЙ, МЕБЕЛИ И ОБОРУДОВАНИЯ
(ПОЛЕЗНЫЕ НАГРУЗКИ)Нормативные значения кратковременной нагрузки от людей, мебели и
оборудования на перекрытия, лестницы и полы по грунту принимаются по
табл. 3.Таблица 3Нормативные значения равномерно распределенных временных нагрузокПомещения зданий и сооруженийНормативные
значения равномерно
распределенных нагру¬
зок, кПа121. Квартиры жилых зданий; спальные помещения детских
дошкольных учреждений и школ-интернатов; жилые
помещения домов отдыха и пансионатов, общежитий и
гостиниц; палаты больниц и санаториев; террасы1,52. Служебные помещения административного,
инженерно-технического, научного персонала
организаций и учреждений; классные помещения
учреждений просвещения; бытовые помещения
(гардеробные, душевые, умывальные, уборные)
промышленных предприятий и общественных зданий и
сооружений2,03. Кабинеты и лаборатории учреждений здравоохранения,
лаборатории учреждений просвещения, науки;
помещения электронно-вычислительных машин; кухни
общественных зданий; технические этажи; подвальные
помещенияНе менее 2,04. Залы:
а) читальные2,023
3. НАГРУЗКИ ОТ АВТОТРАНСПОРТАКомментарий: данный раздел в нормативной литературе впервые поя-
вился в СП 20.13330.2011 (п. 8.4).	Нормативные значения эквивалентных вертикальных равно распределен¬
ных и местных сосредоточенных нагрузок на перекрытия, покрытия и полы на
грунтах автостоянок следует принимать по табл. 4.Таблица 4Нормативные значения нагрузок от автотранспортаПомещения зданий и сооруженийНорм, значение
равномерно
распределенных
нагрузок Р, кПаНорм, значения
сосредоточенных
нагрузок б, кНВстроенные автостоянки для автома¬
шин общим весом до 3 т включительно:1.	площади парковки2.	пандусы и подъездные пути3,55,020,025,0Встроенные автостоянки для автома¬
шин общим весом от 3 до 16 т:3.	площади парковки4.	пандусы и подъездные путиНе менее 5,0
Не менее 7,0Не менее 90,0
Не менее 100,05. Автостоянки для автомашин общим
весом свыше 16 т.По строительному заданиюПримечания: 1. Общий вес - совокупность собственного веса автомобиля и макси¬
мальной полезной нагрузки.2.	Нормативные значения нагрузок для зданий и помещений, указанных в п. 3 и 4
следует принимать по строительному заданию на основании технологических реше¬
ний.3.	Внутри гаражные проезды (за исключением пандусов) следует относить
к площадям парковки в тех случаях, когда они недоступны для проезда посторонне¬
го автотранспорта.При расчете плит перекрытий на продавливайте и в других случаях учета
местных воздействий наряду с равномерно распределенной нагрузкой следует
учитывать сосредоточенные нагрузки Q!2, приложенные на две квадратные
площадки стороной 100 мм для позиций 1 и 2 табл. 4 и 200 мм для позиций 3
и 4, расположенные на расстоянии 1,8 м друг от друга в наиболее неблагопри¬
ятном возможном положении.*25
продолжение таблицы 312б) обеденные (в кафе, ресторанах)3,0в) собраний и совещаний, ожидания, зрительные и
концертные, спортивные4,0г) торговые, выставочныеНе менее 4,05. Книгохранилища; архивыНе менее 5,06. Сцены зрелищных предприятийНе менее 5,07. Трибуны:а) с закрепленными сиденьями4,0б) для стоящих зрителей5,08. Чердачные помещения0,79. Покрытия на участках:а) с возможным скоплением людей (выходящих из
производственных помещений, залов, аудиторий и т.п.)4,0б) используемых для отдыха1,5в) прочих0,510. Балконы (лоджии) с учетом нагрузки:
а) полосовой равномерной на участке шириной 0,8 м
вдоль ограждения балкона (лоджии)4,0б) сплошной равномерной на площади балкона (лоджии),
воздействие которой неблагоприятнее, чем определяемое
по поз. 10,а2,011. Участки обслуживания и ремонта оборудования в
производственных помещенияхНе менее 1,512. Вестибюли, фойе, коридоры, лестницы (с
относящимися к ним проходами), примыкающие к
помещениям, указанным в позициях:
а) 1, 2 и 33,0б)4, 5,6и 114,0В) 75,013. Перроны вокзалов4,014. Помещения для скота:
мелкогоНе менее 2,0крупногоНе менее 5,0Примечания: 1. Нагрузки, указанные в поз. 8, следует учитывать на площади, не
занятой оборудованием и материалами.2.	Нагрузки, указанные в поз. 9, следует учитывать без снеговой нагрузки.3.	Нагрузки, указанные в поз. 10, следует учитывать при расчете несущих конструк¬
ции балконов (лоджий) и участков стен в местах защемления этих конструкций. При
расчете нижележащих участков стен, фундаментов и оснований нагрузки на балконы
(лоджии) следует принимать равными нагрузкам примыкающих основных помеще¬
ний зданий и снижать их с учетом коэффициентов сочетаний (ри (fa, <fh или щ (см.
главу 13).4.	Нормативные значения нагрузок для зданий и помещений, указанных в поз. 3, 4, г,5.	6, 11 и 14, следует принимать по строительному заданию на основании технологи¬
ческих решений.24
4. НАГРУЗКИ ОТ ПЕРЕГОРОДОККак указывалось в «1. Классификация нагрузок по продолжительности
действия», нагрузки от перегородок классифицируются как временные дли¬
тельные нагрузки. В нормативной литературе, в частности в "Пособии по про¬
ектированию жилых зданий. Вып.З (к СНиП 2.08.01 - 85)” п. 6.25, при расчете
железобетонных перекрытий, нагрузки от перегородок рекомендуется учиты¬
вать следующим образом:-	для жестких ненесущих стен и перегородок в виде сборных бетонных и
железобетонных панелей нагрузка от их веса прикладывается к плите в виде
сосредоточенных сил, которые считаются расположенными:-	для панелей без проемов, а также простенков панелей с проемами шири¬
ной более половины высоты этажа - на расстоянии 1/12 длины соответственно
панели и простенка от их краев; для крайних простенков панелей с проемами
шириной не более половины высоты этажа - на расстоянии 1/3 от наружного
края простенка, а для средних простенков - по середине их длины;-	для нежестких ненесущих стен и перегородок из каменной кладки, мел¬
ких блоков, листовых материалов 60% нагрузка от их веса считается распреде¬
ленной по длине простенков, а остальная часть в виде сосредоточенных сил,
положение которых назначается аналогично нагрузке от жестких стен и пере¬
городок.Такой подход позволяет сэкономить арматуру при расчете перекрытий. Но
данные правила справедливы только в том случае, когда местоположение пере¬
городок известно заранее. В современном же строительстве стремятся делать
помещения со свободными планировками, когда владелец сам может решить,
нужны ли ему перегородки и как они будут расположены. В таких случаях вы¬
шеуказанный источник гласит следующее: «Если в процессе эксплуатации зда¬
ния возможно изменение положения перегородок, то нагрузку от веса реко¬
мендуется задавать в виде распределенной нагрузки, эквивалентной наиболее
неблагоприятной схеме расположения перегородок в конструктивной ячейке,
но не менее 0,5 кН/м2». Эти же указания содержатся в п. 8.2.2 [1].Следует обратить внимание на следующий момент: фраза «не менее0,5 кН/м2» ни в коем случае не означает, что во всех случаях нужно брать на¬
грузку от перегородок именно 0,5 кН/м2. Ведь планировки бывают разные, и
возможны случаи, когда перегородки могут быть запроектированы толщиной
«в кирпич» (т.е.250 мм), либо перегородки «в пол - кирпича», но высота поме¬
щения намного больше 3,0 м, либо в помещении расположено большое их ко¬
личество (подсобные помещения, сан. узлы и т.п.). Совершенно очевидно, что в
подобных случаях равномерно распределенная нагрузка принимается большего
значения.При расчете пустотных или сборных плит перекрытия по всем предельным
состояниям принимается следующее распределение нагрузки от веса перегоро¬
док, расположенных вдоль пролета равных по ширине плит:26
-	если перегородка расположена в пределах одной плиты, на эту плиту пе¬
редается 50 % веса перегородки, а по 25% ее веса передается на две смежные
плиты;-	если перегородка опирается на две соседние плиты, вес перегородки рас¬
пределяется поровну между ними;Если перекрытие образовано двумя плитами, опертыми по трем сторонам,
при расположении перегородки в пределах одной плиты на эту плиту передает¬
ся 75 % веса перегородки.5.	СНЕГОВЫЕ НАГРУЗКИКомментарий: здесь следует отметить, что каждая ранее действующая
редакция СНиП «Нагрузки и воздействия» устанавливала свои правила учета
снеговой нагрузки. Так, до 2003 г, к примеру, для III снегового района нор¬
мативная нагрузка принималась равной 1,0 кПа; расчетное значение получа¬
ли путем умножения на коэффициенты 1,4 или 1,6 (в зависимости от отно¬
шения веса кровли к весу снега). Помимо этого, пониженное значение полу¬
чали путем умножения на коэффициент: 0,3 — для III снегового района, 0,5—	для IV района; 0,6 — для V и VI районов. После изменений от 29.05.03
нормативное значение получали путем умножения расчетного значения, ука¬
занного в измененных нормах, на коэф.0,7; понижающий коэффициент для
всех районов был единым и принимался равным 0,5. С 20.05.11 введен в дей¬
ствие [1], в которой опять внесены поправки. Именно согласно этого доку¬
мента и составлена данная глава. Как мы видим, правила учета снеговой на¬
грузки не раз менялись, следует внимательно отслеживать всякого рода из¬
менения в нормативной литературе и использовать в работе действующие
документы. Хочется также предостеречь от использования в качестве спра¬
вочных источников учебники, имеющиеся в наличии, поскольку в лучшем
случае они были написаны в период до 2011 года и содержат неактуальную
информацию, касающуюся снеговых нагрузок.	Величина снеговой нагрузки, приходящаяся на покрытие, зависит от сне¬
гового района строительства, профиля и уклона кровли. В общем случае нор¬
мативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия
определяется по формуле:^ So = OJCeCf ftSg,	(1)где се - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под дейст¬
вием ветра или иных факторов;ct - термический коэффициент;// - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой на¬
грузке на покрытие, принимаемый по прил. Г [1];27
Sg - вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли,
принимаемый по табл.5.Таблица 5Вес снегового покроваСнеговыерайоныIIIIIIIVVVIVIIVIIIкПа0,81,21,82,43,24,04,85,6Значения всех параметров, входящих в формулу (1), следует определять
согласно главы 10 [1]. Согласно примечанию 4 п.10.4 [1] нормативное значение
снеговой нагрузки S0 на схемах прил. Г [1] следует применять без учета коэф¬
фициентов се, с, и /л.6.	ВЕТРОВЫЕ НАГРУЗКИНормативное значение средней статической составляющей ветровой на¬
грузки wm в зависимости от эквивалентной высоты ze над поверхностью земли
определяется по формуле:Wm = WoKZeY,	(2)где Wo - нормативное значение ветрового давления, принимаемое в зависимо¬
сти от ветрового района;k(ze) - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для вы¬
соты ze\с - аэродинамический коэффициент.Параметры, входящие в формулу (2), следует определять согласно гла¬
ве 11 [1].7.	СОСРЕДОТОЧЕННЫЕ НАГРУЗКИ
И НАГРУЗКИ НА ПЕРИЛАНесущие элементы перекрытий, покрытий, лестниц и балконов (лоджий)
должны быть проверены на сосредоточенную вертикальную нагрузку, прило¬
женную к элементу, в неблагоприятном положении на квадратной площадке со
сторонами не более 10 см (при отсутствии других временных нагрузок). Если в
строительном задании на основании технологических решений не предусмот¬
рены более высокие нормативные значения сосредоточенных нагрузок, их сле¬
дует принимать равными:а)	для перекрытий и лестниц - 1,5 кН;б)	для чердачных перекрытий, покрытий, террас и балконов - 1,0 кН;в)	для покрытий, по которым можно передвигаться только с помощью тра¬
пов и мостиков - 0,5 кН.28
Элементы, рассчитанные на возможные при возведении и эксплуатации
местные нагрузки от оборудования и транспортных средств, допускается не
проверять на указанную сосредоточенную нагрузку.Нормативные значения горизонтальных нагрузок на поручни перил лест¬
ниц и балконов следует принимать равными:а)	для жилых зданий, дошкольных учреждений, домов отдыха, санаториев,
больниц и других лечебных учреждений - 0,3 кН/м;б)	для трибун и спортивных залов - 1,5 кН/м;в)	для других зданий и помещений при отсутствии специальных требова¬
ний - 0,8 кН/м.8.	ДЛИТЕЛЬНЫЕ И КРАТКОВРЕМЕННЫЕ
НАГРУЗКИНагрузка определенного вида характеризуется, как правило, одним норма¬
тивным значением. Но для нагрузок от людей, мебели, оборудования, авто¬
транспортных средств и снега устанавливаются два нормативных значения:
полное и пониженное. Пониженное значение вводится в расчет при необходи¬
мости учета влияния длительности нагрузок, проверке на выносливость и
в других случаях, оговоренных в нормах проектирования конструкций и осно¬
ваний. Нагрузки, принимаемые с полным нормативным значением, относят
к кратковременным, с пониженным значением - к длительным. Разделение
временных нагрузок на длительные и кратковременные является условным,
т.к. четких границ по продолжительности их действия нет. Почему принято
такое разделение? Ответим теперь на ряд важных вопросов, возникающих у
начинающих проектировщиков.Вопрос М 1. Для чего нужно разделение временных нагрузок на дли¬
тельные и кратковременные?Такое разделение актуально прежде всего при расчетах железобетонных
конструкций. Дело в том, что в результате действия длительной нагрузки, не¬
сущая способность бетонных и железобетонных конструкций снижается в ре¬
зультате накоплений повреждений в бетоне (микро - и макроразрушений), а
также с учетом повышения их деформативности в результате ползучести бето¬
на в процессе длительного нагружения (к примеру, именно поэтому при нали¬
чии длительных нагрузок расчетные значения прочностных характеристик бе¬
тона умножают на коэффициент условий работы y*i=0,9 (см. раздел «Железобе¬
тонные конструкции» главу «1.8. Коэффициенты условий работы бетона»).Вопрос № 2. Как определяется пониженное значение временной нагрузки?Пониженное значение временной нагрузки получают путем умножения ее
полного нормативного значения на коэффициент, приведенный в табл. 6.29
Таблица 6Понижающие коэффициентыИсточник нагрузкиПонижающийкоэффициент1. От людей и мебели (полезные нагрузки)0,352. От автотранспорта0,353. Снег0,7** Согласно п. 10.11 [1] коэф. 0,7 принимается для районов со средней температурой
января минус 5° С и ниже. Для районов со средней температурой января выше ми¬
нус 5° С пониженное значение снеговой нагрузки не учитывается. Районирование
территории принимается по карте 5 прил.Ж flj.Вопрос М 3. Является ли полная временная нагрузка от одного источ¬
ника суммой ее кратковременной и длительной составляющей?Нужно запомнить раз и навсегда: нет! За одну временную нагрузку при уче¬
те сочетаний следует принимать только одну нагрузку определенного рода от
одного источника. Как отмечалось выше, для некоторых временных нагрузок
устанавливаются два нормативных значения: полное и пониженное. Т.е. это
два разных варианта загружения от одного и того же источника, а не две его
составляющие. Это важно понимать. Например: Ваш вес 80 кг. Эта величина
более - менее постоянная, возможные отклонения минимальны и зависят от
того сыты вы или голодны. Вам необходимо перенести мешок картошки весом
25 кг. Вместе с мешком ваш вес 105 кг. Т.е. 80 кг - 1 вариант загружения;
105 кг - 2 вариант. Но вы же не можете одновременно весить и 80 и 105 кг,
т.е. 185 кг.Вопрос М 4. Как нагрузка от одного источника для различных сочета¬
ний может быть и длительной и кратковременной?В качестве примера рассмотрим обычную комнату в жилой квартире. На¬
грузку на перекрытие создают мебель и проживающие здесь члены семьи. Но
вот пришили гости. Они сытно поели и по народному обычаю решили потан¬
цевать, для чего все разом вышли на середину комнаты. Совершенно очевидно,
что такое скопление людей на ограниченной площади даст нагрузку, намного
превосходящую повседневную. Вот как раз эта максимальная нагрузка на пе¬
рекрытие и является кратковременной (действует в короткий промежуток вре¬
мени, пока все танцуют). А когда гости ушли по домам, то все вернулось
в обычное русло. Эта нагрузка называется длительной (пока снова не придут
гости).Рассмотрим ещё пример: покрытие здания. Началась зима, и выпало не¬
много первого снега. Он лежал неделю или две (а может и месяц). Эта на¬
грузка является длительной. В один прекрасный день начался снегопад, и вы¬30
пало большое количество мокрого снега. В этом случае нагрузка является
кратковременной, поскольку будет действовать малый промежуток времени,
пока снег не начнет таять, или пока обслуживающая организация не почистит
крышу.9.	НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ
ЗНАЧЕНИЯ НАГРУЗОКОсновными характеристиками нагрузок являются их нормативные значе¬
ния. Расчетное значение нагрузки получают путем умножения ее нормативного
значения на коэффициент надежности по нагрузке #. Этот коэффициент учи¬
тывает возможное отклонение значений нагрузок, принятых в проекте, в усло¬
виях реального строительства. Коэффициенты надежности по нагрузке yt для
веса строительных конструкций и грунтов приведены в табл. 7; для временных
нагрузок - в табл. 8.Таблица 7Коэффициенты надежности по нагрузке yt для веса
строительных конструкций и грунтовКонструкции сооружений и вид грунтовКоэффициент на¬
дежности по на¬
грузке YtКонструкции:металлические1,05бетонные (со средней плотностью свыше 1600 кг/м3),
железобетонные, каменные, армокаменные, деревянные1,1бетонные (со средней плотноетькГ1600 кг/м3 и менее),
изоляционные, выравнивающие и отделочные слои (плиты,
материалы в рулонах, засылки, стяжки и т.п.), выполняемые:
в заводских условиях1,2на строительной площадке1,3Грунты:в природном залегании
насыпные1,11,15Примечания:1.	При проверке конструкций на устойчивость положения против опрокидывания, а
также в других случаях, когда уменьшение веса конструкций и грунтов Может ухуд¬
шить условия работы конструкций, следует произвести расчет, принимая для веса кон¬
струкции или ее части коэффициент надежности по нагрузке у = 0,9.2.	При определении нагрузок от фунта следует учитывать нагрузки от складируемых
материалов, оборудования и транспортных средств, передаваемые на грунт.3.	Для металлических конструкций, в которых усилия от собственного веса превышают
50% общих усилий, следует принимать yt= 1,1.31
На строительной площадке, к примеру, точно выдержать толщину стяжки
по плите перекрытия достаточно проблематично, обязательно будут отклоне¬
ния в большую или меньшую сторону. Возможность такого отклонения и
учитывает коэффициент надежности по нагрузке. Для стяжки, выполненной
на строительной площадке, он равен 1,3, в то время как если было бы воз¬
можно выполнить ее в заводских условиях и с должным контролем, то при¬
нимался бы коэффициент 1,2. Металлические конструкции всегда изготавли¬
ваются на заводе, поэтому и коэффициент надежности по нагрузке для них
минимальный - 1,05.Таблица 8Коэффициенты надежности по нагрузке yt для временных нагрузок‘ Источник нагрузкиГгНагрузки, указанные в табл. 1:- при полном нормативном значении менее 2,0 кПа1,3- при полном нормативном значении 2,0 кПа и более1,2снег1,4ветер1,4автотранспорт1,2Сосредоточенные1,2Другими словами, коэффициенты надежности по нагрузке страхуют нас от
возможных отклонений нагрузок на конструкции в бОльшую сторону. Однако
есть случаи, когда принимать коэффициенты yt по вышеприведенным табли¬
цам нельзя. Речь идет о проверке устойчивости конструкций против опрокиды¬
вания (например, подпорные стены), всплытия, устойчивости фундаментов
в условиях морозного пучения, устойчивости элементов на стадии монтажа и
других подобных^случаях, когда необходимо учитывать не возможное увели¬
чение нагрузки, а ее возможное уменьшение. В таких случаях принимается ко¬
эффициент надежности по нагрузке у,=0,9 (см. прим. 1 в табл. 7). Прочие необ¬
ходимые значения коэффициентов для подобных случаев содержатся в нор¬
мативной литературе.10. КОЭФФИЦИЕНТЫ, УЧИТЫВАЕМЫЕ
ПРИ СБОРЕ НАГРУЗОКПомимо коэффициента надежности по нагрузке #, учитываются следую¬
щие коэффициенты:-	коэффициент надежности по ответственности зданий и сооружений уп\-	коэффициенты сочетаний нагрузок щ и щ\-	понижающие коэффициенты (p\,(/h,<pi или щ.Остановимся на них более подробно.32
11. КОЭФФИЦИЕНТ НАДЕЖНОСТИПО ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙПри расчете несущих конструкций и оснований следует учитывать коэф¬
фициент надежности по ответственности ГОСТ Р 54257 - 2010 устанавлива¬
ет несколько уровней ответственности:уровень 1а (особо высокий уровень ответственности)-	сооружения с пролетами более 100 м;-	объекты жизнеобеспечения городов и населенных пунктов;-	объекты гидро- и теплоэнергетики мощностью более 1 ООО МВт;-	объекты, при проектировании и строительстве которых используются
принципиально новые конструктивные решения и не прошедшие проверку
в практике строительства и эксплуатации.уровень 16 (высокий уровень ответственности)-	здания основных музеев, архивов, гос.органов;-	хранилища национальных и культурных ценностей;-	зрелищные объекты, крупные учреждения здравоохранения и торговые
предприятия с массовым нахождением людей;-	сооружения с пролетом более 60 м;-	жилые,общественные и административные здания высотой более 75 м;-	мачты и башни сооружений связи и телерадиовещания, трубы высотой
более 100 м.уровень 2 (нормальный уровень ответственности)-	жилые здания высотой менее 75 м и другие объекты массового строи¬
тельства (не вошедшие в уровни 1а, 16 и 3);-	основные объекты машиностроения, перерабатывающих и других отрас¬
лей.уровень 3 (пониженный уровень ответственности)-	теплицы, парники, мобильные здания, склады временного содержания;-	бытовки вахтового персонала и другие подобные сооружения с ограни¬
ченными сроками службы и пребыванием в них людей.Минимальные значения коэффициента надежности по ответственности
зданий приведены в табл. 9.Таблица 9Минимальные значения надежности по ответственностиУровень ответственностизданияКоэф. Гп1а1,2161,121,030,833
12. КОЭФФИЦИЕНТЫ СОЧЕТАНИЙ НАГРУЗОК щРасчет конструкций по предельным состояниям первой и второй групп вы¬
полняется с учетом неблагоприятных сочетаний нагрузок или соответствую¬
щих им усилий. Эти сочетания устанавливаются из анализа реальных вариан¬
тов одновременного действия различных нагрузок.В зависимости от учитываемого состава нагрузок различают:а)	основные сочетания нагрузок, состоящие из постоянных, длительных и
кратковременных;б)	особые сочетания нагрузок, состоящие из постоянных, длительных,
кратковременных и одной из особых нагрузок.Вероятность однрвременного действия всех неблагоприятных временных
нагрузок мала, а продолжительность их одновременного воздействия незначи¬
тельна. Поэтому при учете сочетаний временные нагрузки умножают на коэф¬
фициенты сочетаний.Для основных и особых сочетаний нагрузок (за исключением случаев, ого¬
воренных в нормах проектирования сооружений в сейсмических районах и в
нормах проектирования конструкций и оснований) коэффициент сочетаний
длительных нагрузок щ, принимается: для первой (по степени влияния) дли¬
тельной нагрузки - 1,0, для остальных - 0,95.Для основных сочетаний коэффициент сочетаний щ для кратковременных
нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной на¬
грузки - 1,0, для второй - 0,9, для остальных - 0,7.Для особых сочетаний коэффициенты сочетаний для всех кратковремен¬
ных нагрузок принимаются равными 0,8, за исключением случаев, оговорен¬
ных в нормах проектирования сооружений в сейсмических районах и в нормах
проектирования конструкций и оснований.При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну
временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициенты щ, щ
вводить не следует.При расчете балок, ригелей, а также колонн и фундаментов, восприни¬
мающих нагрузки от одного перекрытия, нормативные значения нагрузок, ука¬
занные в табл.З, допускается снижать в зависимости от грузовой площади Л,
м2, рассчитываемого элемента умножением на коэффициент сочетания <р\
или (fa, равный:а)	для помещений, указанных в поз. 1,2, 12а табл. 313. ПОНИЖАЮЩИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ рь щ, <р> ИЛИ <р4(при А >А\ = 9 м2):0,6(3)34
б)	для помещений, указанных в поз. 4, 11, 126 табл. 3
(при А > А2 = 36 м2):<рг =0,5 + -i£r •	(4)При расчете стен, воспринимающих нагрузки от одного перекрытия, зна¬
чения нагрузок следует снижать в зависимости от грузовой площади А рассчи¬
тываемых элементов (плит, балок), опирающихся на стены.При определении продольных усилий для расчета колонн, стен и фунда¬
ментов, воспринимающих нагрузки от двух перекрытий и более, полные нор¬
мативные значения нагрузок, указанные в табл.З, следует снижать умножением
на коэффициент сочетания щ или щ\а)	для помещений, указанных в поз. 1, 2,12а:p3=0,4 + ^z2d,	(5)у/Пб)	для помещений, указанных в поз 4, 11, 12б:<Pt =0,5+ ~_Р’5 ,	(6)yjnгде п - общее число перекрытий (для помещений, указанных в табл. 3, поз. 1, 2,4,	11, 12, я, б) нагрузки, от которых учитываются при расчете рассматриваемо¬
го сечения колонны, стены, фундамента.Коэффициенты <р\9 (fc, (fo и (рА учитывают маловероятность одновременного
загружения всех перекрытий здания временными (полезными) нагрузками и
призваны дать экономию материалов.ИТОГИ РАЗДЕЛА1.	В зависимости от продолжительности действия нагрузки и воздействия
делятся на постоянные и временные. Временные нагрузки подразделяются на
длительные, кратковременные и особые.2.	Для некоторых временных нагрузок устанавливаются два нормативных
значения: полное и пониженное. Временная нагрузка с полным значением ха¬
рактеризуется как кратковременная, с пониженным - как длительная.3.	Длительная и кратковременная нагрузка от одного источника ни в коем
случае не суммируется. За одну временную нагрузку при учете сочетаний при¬
нимается только одна нагрузка определенного рода от одного источника.35
4.	При расчете конструкций необходимо рассматривать различные комби¬
нации загружений. Эти комбинации устанавливаются из анализа реальных ва¬
риантов одновременного действия различных нагрузок.5.	При учете сочетаний нагрузок следует вводить коэффициенты сочетаний
согласно правилам, изложенным в главе «12. Коэффициенты сочетания нагру¬
зок у/i И у/{».6.	При расчете плит, балок, колонн и фундаментов принимается коэффици¬
ент сочетания q>\ или величина которого зависит от величины грузовой
площади рассматриваемого элемента. Для колонн и фундаментов, восприни¬
мающих нагрузки от двух перекрытий и более вводится коэффициент ^ или
щ. На данные коэффициенты умножаются только полезные нагрузки, при¬
веденные в табл.З.Для того чтобы закрепить вышеизложенный материал, рассмотрим не¬
сколько примеров сбора нагрузок.Пример 1. Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого зданияТребуется собрать нагрузки на монолитную плиту перекрытия жилого до¬
ма. Толщина плиты 200 мм. Состав пола представлен на рис.1.паркетная доска	20 ммтвердая плита ДВП5 ммцементно-песчаная стяжка40 ммэкструдированный пенополистирол30 ммж.б.плита перекрытия200 мм-—.—.—.—,—.—_iУ/',шшщРис. 1. К примеру 1РешениеОпределим нормативные значения действующих нагрузок. Для удобства
восприятия материала постоянные нагрузки будем обозначать индексом q,
кратковременные - индексом v, д лительные - индексом р.Жилые здания относятся ко II уровню ответственности, следовательно, ко¬
эффициент надежности по ответственности у„= 1,0 (см. табл. 9). На этот коэф¬
фициент будем умножать значения всех нагрузок.Сначала рассмотрим нагрузки от плиты перекрытия и конструкции пола.
Эти нагрузки являются постоянными, т.к. действуют на всем протяжении экс¬
плуатации здания.36
1.	Согласно табл.1 объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3).
Толщина плиты д\ = 200 мм = 0,2 м, тогда нормативное значение нагрузки от
собственного веса плиты перекрытия составляет:<7,н = 253\уп = 25x0,2х 1,0 = 5,0 кН/м2.2.	Нормативная нагрузка от звукоизоляционного слоя из экструдированно¬
го пенополистирола плотностью р2=35 кг/м3 (0,35 кН/м3) и толщиной (52=30 мм
=0,03 м:Я2Н=р2б2Уп = 0,35x0,03x1,0 = 0,01 кН/м2.3.	Нормативная нагрузка от цементно-песчаной стяжки плотностью
рз=1800 кг/м3 (18 кН/м3) и толщиной <53 = 40 мм = 0,04 м:Яъ =РъдъУп = 18,0x0,04x1,0 = 0,72 кН/м2.4.	Нормативная нагрузка от плиты ДВП плотностью р4=800 кг/м3
(8,0 кН/м3) и толщиной ^4=5 мм= 0,005 м:qAH = рЛуп = 8,0x0,005x1,0 = 0,04 кН/м2.5.	Нормативная нагрузка от паркетной доски плотностью р5=600 кг/м3
(6,0 кН/м3) и толщиной 34 = 20 мм = 0,02 м:Чь=РьЬьУп = 6,0x0,02x1,0 = 0,12 кН/м2.Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляетЯ ~Я 1 + Я2 +<7з +^4 +Яь -
= 5,0 + 0,01 + 0,72 + 0,04 + 0,12 = 5,89 кН/м2.Расчетное значение нагрузки получаем путем умножения ее нормативного
значения на коэффициент надежности по нагрузке yh принимаемый по табл. 7.
лТеперь определим временные (кратковременные и длительные) нагрузки.
Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и мебели
(так называемая полезная нагрузка) для квартир жилых зданий согласно табл. 3
составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2). Учитывая коэффициент надежности по ответст¬
венности здания уп= 1,0, итоговая кратковременная нагрузка от людей состав¬
ляет:viH = 1,5/„= 1,5x1,0 = 1,5 кН/м2.37
Согласно табл.8 при нормативном значении временной нагрузки менее2,0	кПа коэффициент надежности по нагрузке у принимается равным у = 1,3.
Тогда расчетное значение составляет:Vip = Vi>, = 1,5x1,3 = 1,95 кН/м2.Длительную нагрузку от людей и мебели получаем путем умножения ее
полного значения на коэффициент 0,35, указанный в табл. 6, т.е:Pi" = 0,35vi" = 0,35x1,5 = 0,53 кН/м2;Р\9=Р\"У, =0,53*1,3 = 0,69 кН/м2.Данные значения запишем в таблицу 10.Помимо нагрузки от людей необходимо учесть нагрузку от перегородок.
Как отмечалось в главе «4. Нагрузки от перегородок» данный тип нагрузок от¬
носится к временным длительным нагрузкам. Поскольку мы проектируем со¬
временное здание со свободной планировкой и заранее не знаем расположение
перегородок (нам известно лишь то, что они будут кирпичными толщиной
120 мм при высоте этажа 3,3 м), принимаем эквивалентную равномерно рас¬
пределенную нагрузку с нормативным значением 0,5 кН/м2. С учетом коэффи¬
циента уп= 1,0 окончательное значение составит:Рг = 0,5/я= 0,5x1,0 = 0,5 кН/м2.Комментарий № 1: при соответствующем обосновании в случае необ¬
ходимости нормативная нагрузка от перегородок может приниматься и
большего значения.Коэффициент надежности по нагрузке у = 1,3 (см. табл.7), поскольку пере¬
городки выполняются на строительной площадке. Тогда расчетное значение
нагрузки от перегородок составит:Ргр ~PiYt = 0,5x1,3 = 0,65 кН/м2.Для удобства все найденные значения запишем в таблицу сбора нагрузок
(табл. 10).38
Таблица 10Сбор нагрузок на плиту перекрытияВид нагрузкиНорм.кН/м2Коэф. YtРасч.кН/м2Постоянная нагрузка1. Ж.б. плита5,01,15,52. Пенополистирол0,011,30,0133. Цем - песч. стяжка0,721,30,944. Плита ДВП0,041,10,0445. Паркетная доска0,121,10,132Всего:5,896,63Временная нагрузка1. Полезная нагрузкакратковременная vj1,51,31,95длительная р\0,531,30,692. Перегородки (длительная) р20,51,30,65Как указывается в главе «12. Коэффициенты сочетаний нагрузок щ и щ»
расчет конструкций по предельным состояниям первой и второй групп выпол¬
няется с учетом неблагоприятных сочетаний нагрузок. В нашем случае сейс¬
мические, взрывные и т.п. воздействия (т.е. особые нагрузки) отсутствуют.
Следовательно, будем рассматривать основные сочетания нагрузок.I	сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) +
полезная (кратковременная).Комментарий Л& 2: при учете основных сочетаний, включающих посто¬
янные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковре-
менную), коэффициенты щ, щ вводить не следует (см. главу 12).	Тогда q,н = q" + v,H = 5,89 + 1,5 = 7,39 кН/м2;<7,р = <7Р + v,p = 6,63 + 1,95 = 8,58 кН/м2.II	сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) +
полезная (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).Комментарий № 3: для основных сочетаний коэффициент сочетаний
длительных нагрузок щ принимается: для первой (по степени влияния) дли¬
тельной нагрузки - 1,0, для остальных - 0,95. Коэффициент щ для кратко¬
временных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратко-
временной нагрузки - 1,0, для второй - 0,9, для остальных - 0,7.	Поскольку во II сочетании присутствует одна кратковременная и одна
Длительная нагрузка, то коэффициенты щпщ = 1,0.39
<7и" = q" + v,H + рг = 5,89 + 1,5 + 0,5 = 7,89 кН/м2;
<7„p = <7P + v,p +/?2P = 6,63 + 1,95 + 0,65 = 9,23 kH/m2.Совершенно очевидно, что II основное сочетание дает наибольшие значе¬
ния нормативной и расчетной нагрузки.Комментарий № 4: об основных сочетаниях см. общий комментарий
в конце главы.	Пример 2 Сбор нагрузок на плиту покрытияИмеется плита покрытия здания, расположенного в III снеговом районе.
Немного усложним задачу, и рассмотрим не просто покрытие здания, а покры¬
тие ресторана, где установлены столики для посетителей (в хорошую погоду
клиенты могут выйти и подышать свежим воздухом). Требуется определить все
необходимые данные о нагрузках, действующих на данное покрытие.РешениеНе будем тратить время на сбор постоянных нагрузок от плиты покрытия и
«пирога» кровли (подробный пример подсчета постоянной нагрузки представ¬
лен в примере №1) , примем для удобства, что их нормативное и расчетное
значения равны, соответственно: q* = 7,0 кН/м2; q\p = 8,1кН/м2.Вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли дляIII	снегового района согласно табл.5 равен Sg = 1,8 кПа, при плоском покрытии
коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на
покрытие равен /л = 1,0, тогда нормативная кратковременная снеговая нагрузка
по формуле (1) составит:V," = 5о = 0,7nSg = 0,7x1,0x1,8 = 1,26 кН/м2.Расчетное значение кратковременной нагрузки от снега получаем умноже¬
нием ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке #=1,4
(см. табл. 8):Vip = v,7„= 1,26x1,4= 1,76 кН/м2.Длительную нагрузку от снега получаем путем умножения ее полного зна¬
чения на коэффициент 0,7, указанный в табл. 6, т.е:р,“ = 0,7v,H = 0,7x1,26 = 0,88 кН/м2;Рip = р”у, = 0,88х 1,4 = 1,23 кН/м2.40
В теплое время года данный участок будет занят посетителями ресторана.
По табл. 3 п. 4,6 принимаем значение полной нормативной нагрузки от людей
не менее 3,0 кПа (3,0 кН/м2). Учитывая коэффициент надежности по ответст¬
венности здания у„ = 1,0, итоговая кратковременная нагрузка от людей состав¬
ляет:v2H = 3,0» =3,Ох 1,0 = 3,0 кН/м2.Согласно табл.8 при нормативном значении, временной нагрузки 2,0 кПа и
более коэффициент надежности по нагрузке yt принимается равным /,=1,2. То¬
гда расчетное значение составляет v2p = v2Hyt = 3,Ox 1,2 = 3,6 кН/м2.Длительную нагрузку от людей получаем путем умножения ее полного
значения на коэффициент 0,35, указанный в табл. 6, т.е:Рг = 0,35v2h = 0,35x3,0 = 1,05 кН/м2;Р2Р=Р2НУ = 1,05x1,2 = 1,26 кН/м2.Все полученные значения запишем в таблицу 11.Теперь запишем основные сочетания нагрузок. Поскольку посетители на
данном участке покрытия будут находится только в теплое время года, мы
должны рассмотреть два варианта загружения покрытия: собственный вес по¬
крытия и кровли + полезная нагрузка от людей, и второй вариант: собственный
вес покрытия и кровли + снег и выбрать тот, при котором получаются макси¬
мальные нагрузки для расчета плиты на прочность.Таблица 11Сбор нагрузок на плиту покрытияВид нагрузкиНорм.кН/м2Коэф. у(Расч.кН/м2Постоянная нагрузкаI	7.0 ГЖ.б. плита + кровля8,11 источник временнойкратковременная Vj
длительная р\	1,261,41,7640,881,41,232	источник временной3,01,23,61,051,21,26кратковременная v2
_ длительная р>	I	вариант: постоянная нагрузка (плита покрытия) + нагрузка от снега
(кратковременная)41
Комментарий: при учете основных сочетаний, включающих постоян¬ные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковремен-ную), коэффициенты щ, щ вводить не следует (см. главу 12).	Тогда <7,н = <?" + v," = 7,0 + 1,26 = 8,26 кН/м2;
qip = qv + v,p = 8,1 + 1,76 = 9,86 кН/м2.II	вариант: постоянная нагрузка (плита покрытия) + полезная (кратко¬
временная)Нагрузки, полученные по второму варианту наибольшие, их и следует
принимать для дальнейших расчетов плиты покрытия.Пример 3. Сбор нагрузок на балку перекрытия
Требуется собрать нагрузки на монолитную балку перекрытия жилого до¬
ма (балка по оси «2» в осях «Б - В» на рис.2). Размеры сечения балки: h = 0,5 м,
b = 0,4 м. Конструкцию пола принять по рис.1.Рис. 2. К примеру 3Данный тип здания относится ко II классу ответственности. Коэффициент
надежности по ответственности /„= 1,0 (см. табл. 9).qn =q" + v2" = 7,0 + 3,0 = 10,0 кН/м2;
<7„р = qp + v2p = 8,1 + 3,6 = 11,7 кН/м2.Решениеi	il	1	Fg 	V Nr- I6600 , 6600 , 6600 , 660042
Состав пола и значения постоянных нагрузок примем из примера № 1.
Нагрузки, действующие на балку, принимаются линейно распределенными
(кН/м). Для этого равномерно распределенные нагрузки на перекрытие умно¬
жаются на ширину грузового участка, равному для средних балок шагу рам.
В нашем примере (см. рис.2) ширина грузового участка составляет В = 6,6 м.
Остается умножить постоянную нагрузку, вычисленную в примере №1, на дан¬
ную величину и записать в таблицу 12:?,н = 5,89В = 5,89x6,6 = 38,87 кН/м;?ip = 6,635 = 6,63x6,6 = 43,76 кН/м.Таблица 12Сбор нагрузок на балку перекрытияВид нагрузкиНорм.кН/мКоэф. YtРасч.кН/мПостоянная нагрузка1. Ж.б. плита + пол38,8743,762. Собственный вес балки5,01,15,5Всего:43,8749,26Временная нагрузка1. Полезная нагрузка:кратковременная Vi6,531,38,49длительная р\2,291,32,982. Перегородки (длительная) р23,31,34,29Вычислим нагрузку от собственного веса балки.Согласно табл. 1 объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3).
При высоте балки Л=0,5 м и ее ширине b = 0,4 м нормативное значение нагруз¬
ки от собственного веса составляет q2H = 25hbyn = 25x0,5x0,4xl,0 = 5,0 кН/м.
Коэффициент надежности по нагрузке yt = 1,1 (см. табл. 7), тогда расчетное
значение составит:= Я2НУ/ = 5,0х 1,1 = 5,5 кН/м.Суммарная нормативная простоянная нагрузка составляет
q" = q" + qг = 38,87 + 5,0 = 43,87 кН/м;расчетная:<7Р = Я\Р + ?2Р = 43,76 + 5,5 = 49,26 кН/м.Как указано в главе «13. Понижающие коэффициенты <р\, <ръ <Рз или при
расчете балок нормативные значения нагрузок, указанные в табл. 3 (полезные43
нагрузки), допускается снижать в зависимости от грузовой площади А, м2, рас¬
считываемого элемента умножением на коэффициент сочетания <р9 принимаемый
по формулам (3) или (4). При грузовой площади /1=6,6x7,2=47,52 м2 и при
Л=47,52 м2>Л]=9,0 м2 для помещений, указанных в поз. 1 табл. 3 коэффициент
сочетания до определяется по формуле (3):Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и ме¬
бели для квартир жилых зданий согласно табл. 3 составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2).
Учитывая коэффициент надежности по ответственности здания уп = 1,0 и коэф¬
фициент сочетания до = 0,66, итоговая нормативная кратковременная полезная
нагрузка составляет:Согласно табл.8 при нормативном значении временной нагрузки менее2,0	кПа коэффициент надежности по нагрузке yt принимается равным //=1,3.
Тогда расчетное значение составляет:Длительную полезную нагрузку получаем путем умножения ее полного
значения на коэффициент 0,35, указанный в табл. 6, т.е:Нормативное значение равномерно распределенной нагрузки от перегоро¬
док составляет не менее 0,5 кН/м2 (см. главу «4. Нагрузки от перегородок»).
Приводим ее к линейно распределенной нагрузке на балку путем умножения на
ширину грузового участка В = 6,6 м:Расчетное значение нагрузки тогда:P2V = Р2ИУ, = з,3x1,3 = 4,29 кН/м.I	сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и балки) +
полезная (кратковременная).tpt =0,4 + -^ = 0 4+ 0,6 =0,66.v,H = 1,5Вуп (рх = 1,5x6,6х 1,0x0,66 = 6,53 кН/м.vip = v,>, = 6,53x1,3 = 8,49 кН/м.рхн = 0,35vi" = 0,35x6,53 = 2,29 кН/м;
Pip = Pi"У, = 2,29х 1,3 = 2,98 кН/м.Р2 = 0,5Вуп= 0,5x6,6x1,0 = 3,3 кН/м.44
Комментарий № 1: при учете основных сочетаний, включающих посто¬янные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковремен-ную), коэффициенты щ, щ вводить не следует (см. главу 12).	q\ = q" + v,H = 43,87 + 6,53 = 50,4 кН/м;
qip = qp + vip = 49,26 + 8,49 = 57,75 кН/м.II	сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и балки) +
полезная (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).Комментарий № 2: для основных сочетаний коэффициент сочетаний
длительных нагрузок щ принимается: для первой (по степени влияния) дли¬
тельной нагрузки - 1,0, для остальных - 0,95. Коэффициент щ для кратко¬
временных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратко-
временной нагрузки - 1,0, для второй - 0,9, для остальных - 0,7.	Поскольку во II сочетании присутствует одна кратковременная и одна
длительная нагрузка, то коэффициенты щ н 1,0.qn = qH + VjH + р2" = 43,87 + 6,53 + 3,3 = 53,7 кН/м;
qiip = qp + vip + p2p = 49,26 + 8,49 + 4,29 = 62,04 kH/m.Комментарий № 3: об основных сочетаниях см. общий комментарий
в конце главы.	Пример 4. Сбор нагрузок на колоннуТребуется собрать нагрузки на колонну первого этажа жилого дома. Ко¬
лонна расположена на пересечении осей «2» и «Б» (см. рис. 2). Размеры сече¬
ния колонны: h = 0,4 м, b = 0,4 м. Разрез здания представлен на рис.З.РешениеСобственный вес перекрытий и покрытиятДанные о собственном весе перекрытия примем из примера № 1:
<7пеРн=5,89 кН/м2; <7ПеРр=6,63 кН/м2. Нормативное и расчетное значения нагрузки
от собственного веса покрытия примем из примера №2: qnoкрн = 7,0 кН/м2;
<7покрР= 8,1 кН/м2.45
Рис. 3. К примеру 4При расчете нагрузки на колонну от перекрытия или покрытия ее значение
умножается на грузовую площадь. Для колонны среднего ряда (как в нашем
случае) грузовая площадь равна А = 6,6*7,2 = 47,52 м2. Рассматриваемая нами
колонна воспринимает нагрузки от трех перекрытий (на отм. 3,3; 6,6 и 9,9) и
покрытия на отм. 13,2. Тогда нагрузка от трех перекрытий составит:Мн = <?пер"Ап = 5,89x47,52x3 = 839,68 кН;N\p = q^An = 6,63x47,52x3 = 945,17 кН.Нагрузка от покрытия:N2" = <7покРнЛ = 7,0x47,52 = 332,6 кН;N2p = ?покрРЛ = 8,1x47,52 = 385,0 кН.Собственный вес колонныСобственный вес колонны равен:N3н = 25hbHyn = 25x0,4x0,4х 13,2x0,95 = 50,2 кН,где 25 кН/м3 - объемный вес железобетона;Н=13,2 м - высота колонны.Коэффициент надежности по нагрузке у, = 1,1 (см. табл. 7), тогда расчетное
значение составит:46#зр = N3"yt = 50,2x1,1 = 55,2 кН.
Полезная нагрузка от перекрытийЗначения равномерно распределенных временных нагрузок на перекрытие
примем по табл. 10. Полезная нагрузка: кратковременная ViH=l,5 кН/м2;
v,p=l,95 кН/м2; длительная р" = 0,53 кН/м2; р\р = 0,69 кН/м2.Как указано в главе 13, при расчете колонн, воспринимающих нагрузки от
двух и более перекрытий, нормативные значения полезных нагрузок (табл. 3),
следует умножать на коэффициент сочетания (р$ или щ, принимаемый по фор¬
мулам (5) или (6). Для помещений, указанных в поз. 1 табл. 3 коэффициент со¬
четания q>\ определяется по формуле (5):(ръ = 0,4+ ^ ~i?’4 = 0,4+ °’66~°>4 = о,55,Ып	л/3где q>\ - коэффициент, вычисленный в примере № 3;п - число перекрытий.Тогда кратковременная нагрузка на колонну от полезной нагрузки трех пе¬
рекрытий с учетом коэффициента щ составит:NKv" = v*Ап(рп> = 1,5x47,52x3x0,55 = 117,61 кН;NJ = v^Anfpn, = 1,95x47,52x3x0,55 = 152,9 кН;Длительная нагрузка на колонну от полезной нагрузки с учетом коэффици¬
ента де:N\/ = Р\нАп(рп, = 0,53x47,52x3x0,55 = 41,56 кН;N\/ = р?Ап<ргь = 0,69х,52x3x0,55 = 54,1 кН.Снеговая нагрузка от покрытияЗначения снеговой нагрузки на покрытие примем по табл. 11. Полезная на¬
грузка: кратковременная V2H=1,26 кН/м2; v2p=l,76 кН/м2; длительная:
Р2Н=0,88 кН/m2; р2р = 1,23 кН/м2.Комментарий № 1: в примере № 2 мы рассматривали вариант, когда на
покрытии могут находиться люди. В примере № 4 для простоты будем счи¬
тать, что покрытие не эксплуатируемое, и единственным источником вре-
менной нагрузки является снег.	Тогда кратковременная нагрузка на колонну от снега составит:N2vh = v2"А = 1,26x47,52 = 59,88 кН;N2/ = v2pA = 1,76x47,52 = 83,64 кН.47
То же, длительная:N2/ = РгА = 0,88x47,52 = 41,82 кН;N2/=P2PA = 1,23x47,52 = 58,45 кН.Комментарий № 2: обратите внимание, что при подсчете нагрузки от
снега коэффициент щ отсутствует в формулах, поскольку, еще раз
напомним, понижающие коэффициенты <р\, <рз и щ используются только
для полезных нагрузок. Об этом не стоит забывать.	Нагрузка от перегородокПо табл. 10 примем значения нагрузки от перегородок:рз = 0,5 кН/м2; рзр = 0,65 кН/м2. Согласно главе 1 нагрузка от перегородок
классифицируется как длительная.Нагрузка на колонну от перегородок с трех этажей составит:N3/ = РъАп = 0,5x47,52x3 = 71,28 кН;N3/ = РзрАп = 0,65x47,52x3 = 92,66 кН.Запишем все полученные данные в таблицу 13.Таблица 13Сбор нагрузок на колонну первого этажаВид нагрузкиНорм. кНКоэф. YtРасч. кНПостоянная нагрузкаПерекрытия трех этажей839,68945,17Покрытие332,6385,0Собственный вес колонны50,255,2Всего:1222,48138537biэеменная нагрузкаПолезная от трех перекрытий:
кратковременная N]v
длительная NlD117,61/
41,55152,954,1Снег:кратковременная N2v
длительная N2d59,8841,8283,6458,45Перегородки от трех этажей
(длительная) N2d71,2892,66Рассмотрим возможные основные сочетания.I	сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полез¬
ная от трех перекрытий (кратковременная).48
Комментарий № 3: при учете основных сочетаний, включающих посто¬янные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковремен-ную), коэффициенты щ, щ вводить не следует (см. главу 12).	Тогда:Мн = + N\VH = 1222,48 + 117,61 = 1340,09 кН;N? = N9 + nJ = 1385,37 + 152,9 = 1538,27 кН.II	сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полез¬
ная от трех перекрытий (кратковременная) + нагрузка от снега (кратковремен¬
ная).Комментарий № 4: для основных сочетаний коэффициент сочетаний
длительных нагрузок щ принимается: для первой (по степени влияния) дли¬
тельной нагрузки - 1,0, для остальных - 0,95. Коэффициент щ для кратко¬
временных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратко-
временной нагрузки - 1,0, для второй - 0,9, для остальных - 0,7.	Комментарий М 5: по степени влияния на первом месте стоит полезная
кратковременная нагрузка. Для нее вводим коэф.^] = 1,0. Для второй крат-
ковременной нагрузки тогда Щ2 = 0,9.	III	сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + по¬
лезная от трех перекрытий (кратковременная) + нагрузка от снега (кратковре¬
менная) + нагрузка от перегородок (длительная).Комментарий № 6: для кратковременных нагрузок оставляем те же
коэф:^/, ! = 1,0; у/и2 ~ 0,9. Длительная нагрузка в данном сочетании только
одна, поэтому коэф. щЛ для нее не устанавливается.	IV	сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + по¬
лезная от трех перекрытий (длительная) + нагрузка от снега (длительная) + на¬
грузка от перегородок (длительная).N\\ =NH + iVivV,! + N2vVa == 1222,48+ 117,61x1,0 + 59,88x0,9= 1393,98 кН;MlP = + Nw Щ\ +Ar2vP^r2 == 1385,37 + 152,9x1,0 + 83,64x0,9 = 1613,55 кН.= 1222,48+			 , _ 1465,26 кН;Miip = A^ + ^vp^, +ЛУ>„2 + V == 1385,37 + 152,9x1,0 + 83,64x0,9 + 92,66 = 1706,21 кН.49
Комментарий № 7: поскольку в данном сочетании присутствуют три
длительных нагрузки, то для них вводим следующие коэф. сочетаний (по
степени влияния): щл = 1,0; щ.2= Щ.ъ = 0,95;	N\\H = N" + N1 рн ц/ц + Nty*	== 1222,48 + 41,56x1,0 + 41,82x0,95 + 71,28x0,95 = 1371,49 кН;= + VWi + == 1385,37 + 54,1x1,0 + 58,45x0,95 + 92,66x0,95 = 1583,02 кН.Общий комментарий к примерам № 1\ № 2\ № 3 к № 4\ в конце каждого
примера приводятся расчеты нескольких основных сочетаний. Сделано это
в учебных целях, лишь для того, чтобы наглядно показать правила примене¬
ния коэффициентов сочетаний. В практической деятельности Вам понадо¬
бятся только те сочетания, которые дают неблагоприятные сочетания нагру¬
зок или соответствующих им усилий. К примеру, для расчета подпорной
стены по прочности нужно суммировать все нагрузки, действующие на эле¬
мент, с их максимальными значениями. А при проверке устойчивости под¬
порной стены против опрокидывания возможная временная нагрузка на
бровке призмы обрушения игнорируется, поскольку она создает дополни¬
тельное удерживающее усилие для стены. Поэтому всегда сочетания раз¬
личных нагрузок устанавливаются из анализа их реальных вариантов одно-
временного действия.	СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.	СП 20.13330.2011 (актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*) «На¬
грузки и воздействия».2.	ГОСТ Р 54257 - 2010. Надежность строительных конструкций и основа¬
ний. - М.: Изд-во стандартов, 2011.50
Раздел И. ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ1.	ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ1.1.	Классификация деревянных конструкций
по функциональному назначениюПо функциональному назначению деревянные конструкции подразделяют
на классы, исходя из учета уровня ответственности зданий и сооружений со¬
гласно [1, прил. Г]. Классификация по функциональному назначению приведе¬
на в табл.1.Таблица 1Классификация деревянных конструкций
по функциональному назначениюКлассОписание1аОсобо высокий уровень ответственности:-	сооружения с пролетами более 100 м;-	объекты жизнеобеспечения городов и населенных пунктов16Высокий уровень ответственности:-	здания основных музеев, гос.архивов, административных органов
управления; здания хранилищ национальных и культурных ценно¬
стей;-	зрелищные объекты, крупные учреждения здравоохранения и тор¬
говые предприятия с массовым нахождением людей;-	сооружения с пролетом более 60 м;-	здания высших и средних учебных заведений, школ, дошкольных
учреждений;-	здания высотой более 75 м;-	мачты и башни сооружений связи и телерадиовещания высотой
более 100 м.2Нормальный уровень ответственности:-	жилые здания и другие объекты массового строительства, не во¬
шедшие в 1а, 16 и 3 классы; *-	основные объекты машиностроения, перерабатывающих и других
отраслей3Пониженный уровень ответственности:-	теплицы, парники, мобильные здания, бытовки и другие подсоб¬
ные помещения;-	временные склады51
1.2.	Классификация деревянных конструкций
по условиям эксплуатацииВ зависимости от условий эксплуатации, конструкции относят к классам
эксплуатации, учитывающим эксплуатационные параметры относительной
влажности, температуры воздуха в зоне расположения конструкций, характер¬
ные условия эксплуатации (в закрытых или открытых условиях). Определяю¬
щим параметром является эксплуатационная влажность древесины. Учет клас¬
сов условий эксплуатации осуществляется для назначения поправочных коэф¬
фициентов к расчетным сопротивлениям древесины, выбора типа клеев и за¬
щитных материалов при проектировании конструкций, а также для выбора сис¬
темы контроля качества при их изготовлении. Классификация деревянных кон¬
струкций по условиям эксплуатации приведена в табл. 2.Таблица 2Классификация деревянных конструкций по условиям эксплуатацииКлассы условий эксплуатацииХарактеристика условий
эксплуатацииосновныеподклассы11.1При сухом режиме помещений от 40 до 50%
влажности в отопительный сезон1.2При нормальном режиме помещений22.1При влажном режиме отапливаемых поме¬
щений2.2В неотапливаемых помещениях в сухой и
нормальных зонах влажности33.1При мокром режиме эксплуатации помеще¬
ний или под навесом во влажной зоне влаж¬
ности3.2При мокром режиме эксплуатации отапли¬
ваемых помещений или при искусственных
тепловыделениях в неотапливаемых поме¬
щениях3.3В открытых атмосферных условиях44.1При контакте с грунтом4.2ВыводеРежимы эксплуатации помещений следует принимать по [3, табл. 1] или по
табл. 3.Схематическую карту зон влажности см. [2, рис. 2] или приложение 1.52
Таблица 3Влажностные режимы помещенийРежимВлажность внутреннего воздуха,%, при температуредо 12°Ссв. 12 до24°Ссв. 24°ССухойДо 60До 50До 40НормальныйСв. 60 до 75Св. 50 до 60Св. 40 до 50ВлажныйСв. 75Св. 60 до 75Св. 50 до 60Мокрый-Св. 75Св. 601.3.	Класс и сорт древесиныСоотношения между классом и сортом древесины приведены в табл. 4.Таблица 4Соотношение между классами и сортами древесиныСорт древесиныКласс древесины1К262К243К161.4.	МатериалыДля изготовления деревянных конструкций следует применять древесину
преимущественно хвойных пород. Древесину твердых лиственных пород сле¬
дует использовать для нагелей, подушек и других ответственных деталей.Качество древесины, используемой для изготовления несущих конструк¬
ций, должно соответствовать требованиям ГОСТ 8486 «Пиломатериалы хвой¬
ных пород. Технические условия», ГОСТ 2695 «Пиломатериалы лиственных
пород. Технические условия», ГОСТ 9462 «Лесоматериалы круглые листвен¬
ных пород. Технические условия», ГОСТ 9463 «Лесоматериалы круглые хвой¬
ных пород. Технические условия», а также дополнительным требованиям, из¬
ложенным в [1, прил. Б]:а)	ширина годичных слоев в древесине элементов и слоев классов К26 и
К24 должна быть не более 5 мм, а содержание в них поздней древесины - не
менее 20% (поздняя древесина - темная и плотная наружная часть годичного
слоя, образованная в конце вегетационного периода);б)	в слоях клееных изгибаемых элементов классов К26 и К24 для крайней
растянутой зоны (на 0,15 высоты сечения) и в цельнодеревянных элементах
толщиной 60 мм и менее, работающих на ребро при изгибе или на растяжение,
сердцевина не допускается;в)	в конструкциях из клееной древесины с использованием вклеенных
стержней в слоях не допускаются компенсационные зазоры.53
В зависимости от температурно - влажностных условий эксплуатации
к деревянным конструкциям предъявляются требования к максимальным зна¬
чениям эксплуатационной влажности древесины. Эти требования приведены
в табл. 5. (Классы условий эксплуатации приведены в табл. 2).Таблица 5Максимальная влажность древесиныКлассы условий
эксплуатацииЭксплуатационная влаж¬
ность древесины,%Макс. влажность воздуха
при температуре 20°С,%1Адо 84018-12652до 15753до 20854более 20более 85Допускается в качестве «эксплуатационной» принимать «равновесную» влажность
древесины [1, рис. Г1]. Допускается кратковременное превышение максимальной
влажности в течение 2-3 недель в году.Клееные деревянные конструкции должны соответствовать ГОСТ 20850.
Не допускается применение клееных деревянных конструкций для классов
эксплуатации 1А (относительная влажность воздуха ниже 45% при температу¬
ре до 35° С).Влажность древесины слоев клееных конструкций не должна превышать:-	для подкласса 1.1- 9%;-дляподкласса 1.2 - 12%;-	для классов 2, 3 и 4 - 15%.В конструкциях из цельной древесины, эксплуатируемых в условиях клас¬
сов эксплуатации 2, 3 и 4, когда усушка древесины не вызывает расстройства
или увеличения податливости соединений, допускается применять древесину с
влажностью до 40% при условии ее защиты от гниения.Древесина нагелей, вкладышей и других деталей должна быть прямослой¬
ной, без сучков и других пороков, влажность древесины не должна превышать
12%. Такие детали из древесины малостойких в отношении загнивания пород
(береза, бук) должны подвергаться антисептированию.Величину сбега круглых лесоматериалов при расчете элементов конструк¬
ций следует принимать равной 0,8 см на 1 м длины, а для лиственницы - 1 см
на 1 м длины.	/Для клееных фанерных конструкций следует применять фанеру марки
ФСФ по ГОСТ 3916.1 и ГОСТ 3916.2, а также фанеру бакелизированную марки
ФБС по ГОСТ 11539.Клеи для склеивания древесины, слоистой древесины из клееного шпона
(далее LVL) и фанеры в клееных деревянных конструкциях должны назначать¬
ся в соответствии с табл. 6.54
Для стальных элементов деревянных конструкций следует применять ста¬
ли в соответствии со сводом правил по проектированию стальных конструкций
и арматурные стали в соответствии с нормами по проектированию бетонных и
железобетонных конструкций.В соединениях элементов конструкций, эксплуатируемых в условиях аг¬
рессивной по отношению к стали среды следует использовать коррозионно-
стойкие стали, алюминиевые сплавы, стеклопластики, древесно - слоистые
пластики ДСПБ (ГОСТ 13913), а также древесину твердых лиственных пород.Для защитной обработки деревянных конструкций материалы следует вы¬
бирать в соответствии с положениями СНиП 2.03.11.Таблица 6Виды клеевТипклеяСклеиваемыематериалыКласс
эксплуата- .
ции (табл. 5)Класс
ответственно¬
сти (табл. 2)Вид клея1Древесина,деревянныеплитныематериалы1-31-4На основе резорцина
и меламина с предва¬
рительным переме¬
шиванием компонен¬
тов21-33,4На основе меламина с
раздельным нанесе¬
нием компонентов на
склеиваемые поверх¬
ности314На основе карбомида,
двухкомпонентные
клеи повышенной
водостойкости на
основе поливинил-
ацетата4Древесина с
металлом1,2,31-4На основе эпоксид¬
ных смолПример 1. Определение условия эксплуатации конструкции
Требуется определить условие эксплуатации фермы, находящейся внутри
отапливаемого жилого здания. Город строительства: Москва.фРешениеПо прил.1 определяем зону влажности: 2 зона (нормальная). Конструкция
находится внутри отапливаемого здания, следовательно, режим условия экс¬
плуатации: нормальный. По табл. 2 класс условия эксплуатации 1 (под¬
класс 1.2).55
Пример 2. Определение условия эксплуатации конструкцииТребуется определить условие эксплуатации стойки навеса, стоящего на
открытом воздухе. Город строительства: Вологда.РешениеПо прил. 1 определяем зону влажности: 2 зона (нормальная). Конструкция
находится в открытых атмосферных условиях. По табл. 2 класс условия экс¬
плуатации 3 (подкласс 3.3).Расчетные сопротивления древесины сосны, ели и лиственницы европей¬
ской влажностью 12% для основного сочетания нагрузок в сооружениях 2-го
уровня ответственности (см. табл. 1) при сроке эксплуатации до 50 лет приве¬
дены в приложении 2. Расчетные сопротивления для других пород древесины
устанавливают путем умножения величин, приведенных в приложении 2, на
переходные коэффициенты тп, указанные в приложении 5.Расчетные сопротивления для различных сортов/классов LVL приведены
в приложении 3.Расчетные сопротивления строительной фанеры приведены в приложе¬
нии 4.Расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон на
части длины (при длине незагруженных участков не менее длины площадки
смятия и толщины элементов), за исключением случаев, оговоренных в п. 4
приложения 2 определяется по формуле:где Rc9o - расчетное сопротивление древесины сжатию и смятию по всей по¬
верхности поперек волокон (п. 3 прил. 2);/см - длина площадки смятия вдоль волокон древесины, см.Расчетное сопротивление древесины смятию под углом а к направлению
волокон определяется по формуле:Расчетное сопротивление древесины скалыванию под углом к направле¬
нию волокон определяется по формуле:1.5.	Расчетные характеристики материалов(1)R(2)56
1.6.	Коэффициент надежности по сроку службыРасчетные сопротивления, приведенные в приложениях 2, 3 и 4 следует
разделить на коэффициенты надежности по сроку службы /„(<*), приведенные
в таблице 7.Таблица 7Коэффициенты надежности по сроку службыСрок службы сооруженияДо 50 лет50 -100 летБолее 100 летКоэффициент уи(сс)1,00,90,8В дальнейшем при изложении примеров расчета элементов для простоты
будем считать, что срок службы всех конструкций не превышает 50 лет.1.7.	Коэффициенты условий работыРасчетные сопротивления, приведенные в приложениях 2, 3 и 4, следует
умножать на коэффициенты условий работы, указанные в таблице 8.Таблица 8Коэффициенты условий работыУсловия эксплуатацииКоэффициент12Переходный коэффициент на породу древесинытпсм. прил. 5Коэффициент условия работы на температурно-влажностный режим
эксплуатациитвсм. прил. 6Коэффициент для различных температур воздуха при эксплуатациитЛ = 1 - при
t < 35° С
пц = 0,8 - при
/ = 50° СКоэффициент для конструкций, напряжения от постоянных и вре¬
менных длительных нагрузок в которых превышают 80% суммарно¬
го напряжения от всех нагрузок/Ид = 0,8Коэффициент условий работы при воздействии кратковременных
(ветровой, монтажной или гололедной) наг^зоктИсм. прил. 7Коэффициент, учитывающий абсолютную высоту клееного деревян¬
ного элемента/ибсм. прил. 8Коэффициент для растянутых элементов с ослаблением в расчетном
сечении и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с под-
__резкой в расчетном сечении3оIIООО
окончание таблицы 812Коэффициент для элементов, подвергнутых глубокой пропитке ан¬
типиренами под давлениемтй = 0,9Расчетные сопротивления изгибу, скалыванию и сжатию вдоль воло¬
кон изгибаемых, внецентренно - сжатых, сжато - изгибаемых и сжа¬
тых клееных элементов в зависимости от толщины слоевЮслсм. прил. 9Коэффициент (для клееных конструкций), учитывающий влияние
гнутьяЮгнсм. прил.101.8.	Модуль упругостиМодуль упругости древесины при расчете по предельным состояниям вто¬
рой группы следует принимать равным:-	вдоль волокон Е = 10 ООО МПа;-	поперек волокон £90 = 400 МПа.1.9. Модуль сдвигаМодуль сдвига древесины относительно осей, направленных вдоль и попе¬
рек волокон, следует принимать равным Gдо = 500 МПа.1.10. Коэффициент ПуассонаКоэффициент Пуассона древесины:-	поперек волокон при напряжениях, направленных вдоль волокон, следует
принимать равным v^0 o= 0,5,-	вдоль волокон при напряжениях, направленных поперек волокон, v0 90 =
0,02. /ИТОГИ ГЛАВЫ 11.	Для деревянных конструкций применяется древесина преимущественно
хвойных пород. Древесина твердых лиственных пород используется для наге¬
лей, подушек и других ответственных деталей.2.	Расчетные сопротивления, приведенные в приложении 2, относятся к со¬
сне, ели и лиственнице европейской влажностью 12%. Чтобы получить расчет¬
ные сопротивления других видов древесины, необходимо умножить эти дан¬
ные на переходные коэффициенты тП, указанные в приложении 5.3.	Расчетные сопротивления, приведенные в приложении 2, не являются
окончательными. Они должны умножаться на коэффициенты условий работы,
принимаемые по табл. 8. Кроме того, следует учитывать коэффициент надеж¬
ности по сроку службы, принимаемый по табл. 7.58
2.	УКАЗАНИЯ ДЛЯ КОНСТРУИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА2.1.	Назначение размеров сеченийРазмеры сечений элементов деревянных конструкций назначаются с уче¬
том сортамента на пиломатериалы. Эти данные содержатся в ГОСТ 24454 - 80*
«Пиломатериалы хвойных пород». Сокращенный сортамент приведен в табли¬
це 9. При проектировании стоит руководствоваться тем, что длина пиломате¬
риала хвойных пород не превышает 6,5 м. На практике у поставщиков макси¬
мальная длина не превышает 6,0 м.Таблица 9Сокращенный сортамент пиломатериаловТолщина,ммШирина, мм1675100125150---1975100125150175--2275100125150175200-2575100125150175200250327510012515017520025040751001251501752002504475100125150175200250507510012515017520025060751001251501752002507575100125150175200250100100125150175200250125125150175200250150-150' 175200250175--175200250200---200250250----250Клееные конструкции получают путем склеивания досок. Толщину склеи¬
ваемых слоев в элементах принимают, как правило, не более 33 мм. Оконча¬
тельная высота клееных элементов принимается из условия расположения це¬
лого числа досок в сечении. При компоновке сечения клееного элемента тол¬
щина клеевого шва не учитывается в виду ее незначительности. Методика оп¬
ределения высоты клееной балки приведена в примере 8.Следует иметь в виду, что 1 м3 клееной древесины в 7-10 раз дороже 1 м3
цельной древесины. Кроме того, йлееные конструкции изготавливаются на
специализированных заводах. Процесс изготовления также занимает дополни¬
тельное время. Эти факторы следует учитывать и согласовывать с Заказчиком,
если возникает потребность в таких конструкциях.59
2.2.	Собственный вес конструкцийПлотность древесины, включая клееную, фанеры и материала из однона¬
правленного шпона для определения собственного веса конструкций принима¬
ется по таблице 10.Таблица 10Плотность древесиныПороды древесиныПлотность древесины, кг/м3,
в конструкциях для условий
эксплуатации по табл. 51А, 1 и 23 и 4Хвойные:лиственницасосна, ель, кедр, пихта650500800600Твердые лиственные:дуб, береза, бук, ясень, клен, граб, акация, вяз и
ильм700800Мягкие лиственные:
осина, тополь, ольха, липа5006001.	Плотность свежесрубленной древесины хвойных и мягких лиственных пород сле¬
дует принимать равной 850 кг/м3, твердых лиственных пород - 1000 кг/м3.2.	Плотность клееной древесины следует принимать как неклееной.3.	Плотность обычной фанеры следует принимать равной плотности древесины шпо¬
нов, а бакелизированной - 1000 кг/м3.4.	Плотность древесины из однонаправленного шпона 500-600 кг/мЗ, в зависимости
от породы древесины шпонов.Предварительное определение нагрузки от собственного веса проектируе¬
мой несущей конструкции gCB в зависимости от ее типа, пролета / и величины
полезной нормативной нагрузки qH производится по формуле:-1KJгде qH в кН/м;Ксв - коэффициент собственного веса, принимаемый по таблице 11.60
Таблица 11Коэффициенты собственного весаВид конструкцииксь“Свободно опертые однопролетные балки:-	дощатоклееные прямоугольного сечения-	клеефанерные-	составного сечения на пластинчатых нагелях-	прямоугольного постоянного и переменного сечения, гнутоклееные7 + 9
5 + 6
7+ 12
4 + 6Стропильные фермы при внеузловой нагрузке:-	треугольные деревянные-	треугольные металлодеревянные-	многоугольные деревянные-	сегментные деревянные-	сегментные металлодеревянные4.5	+ 6
4 + 53,5+ 4,5
3 + 3,52.5	+ 3Трехшарнирные дощато клееные арки прямоугольного сечения2,5 + 4Колонны брусчатые или клееные3 + 5Более подробную информацию по определению собственного веса дере¬
вянных конструкций можно найти в «Пособии по проектированию деревянных
конструкций (к СНиП П-25-80); табл. 1 и прил. 2».2.3.	Геометрическийхарактеристики сеченийГеометрические характеристики распространенных сечений деревянных
элементов приведены в таблице 12.Таблица 1261
ИТОГИ ГЛАВЫ 21.	При проектировании следует исходить из максимальной длины пилома¬
териалов 6,0 м.2.	Размеры сечений назначаются с учетом сортамента пиломатериалов.3.	Клееные конструкции дороже конструкций из цельной древесины.4.	При расчете конструкций помимо эксплуатационных нагрузок следует
учитывать собственный вес проектируемых элементов.3.	РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВРасчет центрально-растянутых элементов следует производить по фор¬муле:(5)где N - расчетная продольная сила;Rp - расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон;Fm - площадь поперечного сечения элемента нетто;т0 - коэффициент, принимаемый равным 0,8 при наличии ослаблений в
расчетном сечении (см. табл. 8).При определении FHT ослабления, расположенные на участке длиной до 200
мм, следует принимать совмещенными в одном сечении.ГУооо о6/.1 /1 <5У'№а)б)Рис. 1. К определению площади сечения растянутого элемента
с ослаблениямиПри расстоянии а < 200 мм для схемы а рис. 1Fm = bh- 3db; для схемы б рис. 1 FHr = bh- 2db. При а >200 мм для схем а
и б рис. 1 Fm = bh.Пример 3. Проверка сечения центрально-растянутого элемента
Требуется проверить сечение растянутого нижнего пояса фермы, эксплуа¬
тируемой внутри жилого отапливаемого здания. Сечение элемента 10x15 см,
длина элемента 3,0 м. Материал элемента: сосна. Сорт древесины: 2. Растяги-62
ваюшее усилие N = 60 кН. Класс условия эксплуатации 1. Сечение имеет ос¬
лабление отверстием d= 1,6 см.оо/J-*~N3000	1	| >150Рис.2. К примеру 3РешениеПоскольку материал конструкции сосна, то коэф. тп= 1,0 (см. «1.5. Рас¬
четные характеристики материалов»). Коэффициент условия эксплуатации для
1 класса тв= 1,0 (прил. 6).Комментарий: при наличии ослаблений в растянутом элементе прини-
мается коэффициент т0 = 0,8.	Расчетное сопротивление растяжению: Rp = 7,0 МПа (прил. 2)Расчетное сопротивление растяжению с учетом коэф. работы: RpmumBm0
= 7,0x1,0х 1,0x0,8 = 5,6 МПа = 0,56 кН/см2.Площадь сечения; FHT = 10х 15 - \ 5d= 126 см2.NПроверка условия (5):	<Расчет центрально-сжатых элементов постоянного цельного сечения сле¬
дует производить по формулам:а)	на прочность:4.	ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
ПОСТОЯННОГО ЦЕЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ4.1.	Расчет центрально-сжатых элементов
постоянного цельного сечения(6)б)	на устойчивость:63
с(7)где Rc - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;(р - коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно «4.2. Коэф¬
фициент продольного изгиба»;Fm - площадь нетто поперечного сечения элемента;/'рас - расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая рав¬
ной: при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не вы¬
ходящих на кромки (рис.З, а\ если площадь ослаблений не превышает 25% F6p,
^расч= F6p, где F6p - площадь сечения брутто; при ослаблениях, не выходящих
на кромки, если площадь ослабления превышает 25% Fqp, Fpac = 4/3 Fm\ при
симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рис. 3, б), Fpac=Fm.Рис. 3. Ослабление сжатых элементов:
а - не выходящие на кромку; б - выходящие на кромку4.2.	Коэффициент продольного изгиба ipКоэффициент продольного изгиба следует определять по формулам:-	при гибкости элемента Л < 70:L Л□ Ка) б)(8)-	при гибкости элемента Л > 70:(9)64
где коэффициент а = 0,8 для древесины и а = 1 для фанеры; коэффициент
,4=3000 для древесины и А = 2500 для фанеры.4.3. Гибкость элементов цельного сеченияГибкость элементов цельного сечения определяют по формуле:Л = ^,	(10)Ггде /о - расчетная длина элемента;г - радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто
соответственно относительно осей Хи У.4.4.	Расчетная длина элементаРасчетную длину элемента /0 следует определять умножением его свобод¬
ной длины / на коэффициент juo по формуле:/о = //Ad. ~	(11)Для определения расчетной длины прямолинейных элементов, загружен¬
ных продольными силами по концам, коэффициент /4> следует принимать по
табл. 13.Таблица 13Значения коэффициента faУсловия закрепленияКоэффициент /Joпри шарнирно - закрепленных концах, а также при
шарнирном закреплении в промежуточных точках эле¬
мента1,0при одном шарнирно - закрепленном и другом защем¬
ленном конце0,8при одном защемленном и другом свободном нагру-
_женном конпе2,2при обоих защемленных концах0,65В случае распределенной равномерно по длине эле¬
мента продольной нагрузки коэффициеЛ ро следует
принимать равным:-	при обоих шарнирно - закрепленных концах-	при одном защемленном и другом свободном конце0,731,265
4.5.	Гибкость элементов и их отдельных ветвейГибкость элементов и их отдельных ветвей в деревянных конструкциях не
должна превышать значений, указанных в приложении 11.Пример 4. Проверка сечения центрально-сжатого элементаТребуется проверить сечение колонны, эксплуатируемой внутри жилого
отапливаемого здания. Сечение элемента b*h = 10x15 см. Высота колонны
/=2,5 м. Коэффициенты расчетной длины: //*=//>,=1,0. Материал элемента: со¬
сна. Сорт древесины: 2. Сжимающее усилие N=60 кН. Класс условия эксплуа¬
тации 1.NРис. 4. К примеру 4РешениеПоскольку материал конструкции сосна, то коэф. тп=1,0 (см. «1.5. Расчет¬
ные характеристики материалов»). Коэффициент условия эксплуатации для
1 класса тв= 1,0 (прил. 6).Расчетное сопротивление сжатию: Rc = 13,0 МПа (прил. 2)Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф. работы :Лс/яп/яв=13,0х 1,0* 1,0 = 13,0МПа= 1,3 кН/см2.Площадь сечения: /•„-,= 10х 15 = 150 см2.Гибкость элемента относительно оси х-х:л =!о_= 1Их = ,_21°.,х1А = 57 67
х гх 0,289/1 0,289x15Гибкость элемента относительно оси у-у:\= — = 1Иу = 250x1,0 =86,51
' гу 0,289* 0,289x1066
Согласно прил. И Лмакс = 120. Проверяем условия: Л^ < Л макс и Лу < Лмакс:
$7,67 < 120 и 86,51 < 120 - условия выполнены.Коэффициент продольного изгиба при Л < 70 определяется по формуле (8):Я,л2= 1_0 вГ571 = О 73» где а = для древесины.
\ 100 )NПроверка условия (7): ——</? :
^ с
60	_ тт/ 1>п„ш I= 0,55 кН/см < 1,3 кН/см - условие выполнено.0,73x150Коэффициент продольного изгиба при Л > 70 определяется по формуле (9):А_ _ 3000 = q 4 где А = 3000 для древесины.Л) 86,512 ’NПроверка условия (7):	< Rc :<PF}рас60 = 1 кН/см2 <1,3 кН/см2 - условие выполнено.0,4x150Как видно из данного примера, максимальные напряжения в сжатом эле¬
менте получаются при максимальнойГгибкости.Пример 5. Проверка сечения центрально-сжатого ослабленного элемента,
имеющего симметричное ослабление, выходящее на кромкуТребуется проверить сечение сжатого элемента. Класс эксплуатации: 1.
Сечение элемента b*h= 15x20 см. Сечение имеет симметричное ослабление,
выходящее на кромку сечения (см. рис. 5). Длина элемента /=4,0 м. Коэффици¬
енты расчетной длины: //*=//>,=1,0. Материал элемента: сосна. Сорт древеси¬
ны: 2. Сжимающее усилие N = 100 кН.*j—^	I—1 —■	4000 ^Рис, 5. К примеру 5
»РешениеРасчетное сопротивление сжатию: Rc= 15,0 МПа (прил. 2; элементы пря¬
моугольного сечения шириной свыше 13 см при высоте сечения свыше 13 до
50 см).67
Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тп=\$ (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); ть= 1,0 (прил.6).Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф. работы: RcmnmB=
15,0x1,0x1,0= 15,0 МПа=1,5 кН/см2.Комментарий: при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки
расчетная площадь сечения Fpac=FHT (см. «4.1. Расчет центрально-сжатых эле-
ментов постоянного цельного сечения»).	Расчетная площадь сечения: FpaC4 = Fm = (15><20) - 2*2* 15 = 240,0 см2.
Наибольшая гибкость элемента при b = h:X = /о = 1>Л = 400x1,0 = 92 3
г 0,2Ш 0,289x15Согласно прил. 11 Я^шс= 120. Проверяем условие: Я < Я макс 92,3 < 120 - ус¬
ловие выполнено.Коэффициент продольного изгиба при Я > 70 определяется по формуле (9):
А 40000	= - - = — = о 35 > гДе Л = 3000 для древесины.Y Я2у 92,32 ’NПроверка условия (7):	< R :с	—	= 1,19 кН/см2 < 1,5 кН/см2 - условие выполнено.0,35x240,0Пример 6. Проверка сечения центрально-сжатого элемента,
ослабленного отверстиями на участке 150 мм
Требуется проверить сечение сжатого элемента. Класс эксплуатации: 1.
Сечение элемента b*h= 15*20 см. Сечение ослаблено двумя отверстиями
D40mm, расположенных на участке 150 мм (см. рис. 6). Длина элемента
/=3,0 м. Коэффициенты расчетной длины: //х=//у=1,0. Материал элемента: со¬
сна. Сорт древесины: 2. Сжимающее усилие N=100 кН.отв. D40 мм 15QN о
—— ют—: = = :,150 L3000200 JРис.6. К примеру 668
РешениеРасчетное сопротивление сжатию: #с=15,0 МПа (прил. 2; элементы пря¬
моугольного сечения шириной свыше 13 см при высоте сечения свыше 13 до50	см).Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тп= 1,0 (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); тв=\,0 (прил. 6).Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф. работы:Площадь ослабления: Focn= Dh = 4><20 = 80 см2.
Процент ослабления: 80/(20х 15) = 0,267 = 26,7% > 25%Комментарий: при ослаблениях, не выходящих на кромки, если пло¬
щадь ослабления превышает 25% F6p, расчетная площадь сечения
/V=4/3Fht (см* «4Л. Расчет центрально - сжатых элементов постоянного
цельного сечения»).	Расчетная площадь сечения:Согласно прил. 11 = 120. Проверяем условие: Я < Ямакс 69,2 < 120 - ус¬
ловие выполнено.Коэффициент продольного изгиба при Я < 70 определяется по формуле (8):Ястптъ= 15,0x1,0x1,0=15,0 МПа=1,5 кН/см2.^расч = (4/3)А„ = (4/5)(15x20 - 80) = 293 см2.Наибольшая гибкость элемента при b=h:г 0,289А 0,289x15<Р = \-а= 0,617, где а = 0,8 для древесины.NПроверка условия (7):	^рас= 0,55 кН/см2 <1,5 кН/см2 - условие выполнено.69
5.	РАСЧЕТ СОСТАВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
НА ПОДАТЛИВЫХ СВЯЗЯХСоставные элементы на податливых соединениях, опертые всем сечением,
следует рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (6) и (7), при
этом Fm и Fpac определять как суммарные площади всех ветвей. Гибкость со¬
ставных элементов Л следует определять с учетом податливости соединений по
формуле:Я = л/(«^)2 + Я|2 ,	(12)где Лу - гибкость всего элемента относительно оси у (рис. 7), вычисленная по
расчетной длине элемента /о без учета податливости;Х\ - гибкость отдельной ветви относительно оси I - I (см. рис. 7), вычис¬
ленная по расчетной длине ветви 1\\ при /] меньше семи толщин (h\) ветви при¬
нимаются Л] = 0;цу - коэффициент приведения гибкости, определяемый по формуле:где Ъ и h - ширина и высота поперечного сечения элемента, см:пш - расчетное количество швов в элементе, определяемое числом швов, по
которым суммируется взаимный сдвиг элементов (на рис. 7, а - 4 шва, на
рис. 7, б - 5 швов);2ff/71\' * Iа)3ГГ'Й1%Жб)Рис. 7. К определению количества швов сдвигу: а - четыре шва; б — пять швов70
/о - расчетная длина элемента, м;пс - расчетное количество срезов связей в одном шве на 1 м элемента (при
нескольких швах с различным количеством срезов следует принимать среднее
для всех швов количество срезов);кс - коэффициент податливости соединений, который следует определять
по формулам приложения 12.При определении расчетной длины защемления конца гвоздя не следует
учитывать заостренную часть гвоздя длиной 1,5с/; кроме того, из длины гвоз¬
дя следует вычитать по 2 мм на каждый шов между соединяемыми элемен¬
тами.Если расчетная длина защемления конца гвоздя получается меньше 4d, его
работу в примыкающем к нему шве учитывать не следует.При свободном выходе гвоздя из пакета расчетную толщину последнего
элемента следует уменьшать на 1,5с/При определении кс диаметр гвоздей следует принимать не более 0,1 тол¬
щины соединяемых элементов.Если размер защемленных концов гвоздей менее 4d, то срезы в примы¬
кающих к ним швах в расчете не учитывают. Значение кс соединений на сталь¬
ных цилиндрических нагелях следует определять по толщине а более тонкого
из соединяемых элементов.Площадь поперечного сечения нетто деревянных элементов сквозных не¬
сущих конструкций должен быть не менее 50 см2, а также не менее 0,5 полной
площади сечения брутто при симметричном ослаблении.При определении кс диаметр дубовых цилиндрических нагелей следует
принимать не более 0,25 толщины более тонкого из соединяемых элементов.Связи в швах следует расставлять равномерно по длине элемента. В шар¬
нирно - опертых прямолинейных элементах допускается в средних четвертях
длины ставить связи в половинном количестве, вводя в расчет по формуле (13)
величину «с, принятую для крайних четвертей длины элемента.Гибкость составного элемента, вычисленную по формуле (2.11), следует
принимать не более гибкости Л отдельных ветвей, определяемой по формуле:где ZZ/бр - сумма моментов инерции брутто поперечных сечений отдельных
ветвей относительно собственных осей, параллельных оси .у (см. рис. 7);F6р - площадь сечения брутто элемента;/о - расчетная длина элемента.Гибкость составного элемента относительно оси, проходящей через центры
тяжести сечений всех ветвей (оси X на рис. 7), следует определять как для цель¬
ного элемента, т. е. без учета податливости связей, если ветви нагружены рав¬(14)71
номерно. В случае неравномерно нагруженных ветвей следует руководство¬
ваться положениями, приведенными ниже.Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то расчетную
гибкость Л] ветви в формуле (12) следует принимать по формуле:Определение 1\ приведено на рис. 7.Составные элементы на податливых соединениях, часть ветвей которых не
оперта по концам, допускается рассчитывать на прочность и устойчивость по
формулам (6), (7) при соблюдении следующих условий:а)	площади поперечного сечения элемента Fm и Fpac следует определять по
сечению опертых ветвей;б)	гибкость элемента относительно оси у (см. рис. 7) определяется по фор¬
муле (12); при этом момент инерции принимается с учетом всех ветвей, а пло¬
щадь - только опертых;в)	при определении гибкости относительно оси х (см. рис. 7) момент инер¬
ции следует определять по формуле:где /0 и /но - моменты инерции поперечных сечений соответственно опертых и
неопертых ветвей.Расчет на устойчивость центрально - сжатых элементов переменного по
высоте сечения следует выполнять по формуле:где FMKC - площадь поперечного сечения брутто с максимальными разме¬
рами;£жлг - коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, опреде¬
ляемый по [1, табл. Е1] (для элементов постоянного сечения к^ = 1);(р - коэффициент продольного изгиба, определяемый по формулам (8) или
(9) для гибкости, соответствующей сечению с максимальными размерами.и(15)/ - /0 + 0,5/но,16)N(17)макс жN72
--ооо——	^II----х—-X -QРис. 8. К примеру 7Пример 7. Проверка устойчивости составного
центрально-сжатого стержняТребуется проверить устойчивость составного сжатого стержня. Класс
эксплуатации: 1. Сечение элемента b*h= 15x20 см. Толщина одной доски:
<5=50 мм. Вид связей: гвозди 5x120 мм (d^L^ ), поставленные с шагом
А=125 мм. Длина стержня 1=4,0 м. Коэффициенты расчетной длины: /4=/^=1,0.
Материал элемента: сосна. Сорт древесины: 2. Сжимающее усилие N=70 кН.РешениеКомментарий: Л\ - гибкость отдельной ветви относительно оси 1-1 (см.
рис. 7), вычисленная по расчетной длине ветви 1\\ при 1\ меньше семи толщин
(/?i) ветви принимаются А\ = От	Т.к. 1\ = 125 мм < 76 = 7*50 = 350 мм, то Aj = 0.Гвоздь длиной LrB = 120 мм проходит через две доски
6 = 50 мм и заходит в третью.73
Комментарий: при определении расчетной длины защемления конца
гвоздя не следует учитывать заостренную часть гвоздя длиной 1,5d\ кроме
того, из длины гвоздя следует вычитать по 2 мм на каждый шов между со-
единяемыми элементами.	Комментарий: если размер защемленных концов гвоздей менее 4d, то
срезы в примыкающих к ним швах в расчете не учитывают.	Глубина защемления гвоздя: a3am=LrB-2&-2n-l95</re=l20-2x50-2x2-1,5><5=
=8,5 мм < 4с/=20 мм - гвоздь считается односрезным.^1000Число срезов на / м. пог в одном шве: п = 2	= 16У	с 125Расчетное количество швов: пш = 3.Коэффициент податливости соединений Ас по прил. 12:1 1к =	-=	7 = 0,4.с Ш2 10x0,52Коэффициент приведения гибкости по формуле (13):[ , ЬЪп Г 15x20x3 t'’"рК'Г VJiiГибкость всего элемента относительно оси У по формуле (10)л ‘о	400 х 1,0 69 2' гу 0,2Ш 0,289x20Комментарий: в данном примере расчетная длина одной ветви /i=0,
гибкость отдельной ветви Л\=0.	Гибкость составного сечения по формуле (12):Л = ,1(муЛу)2 +А? =V(l,83x69,2)4О2 =126,5 > 70.Коэффициент продольного изгиба при Я > 70 определяется по формуле (9):<р = -^= ——2 = 0,187, где А = 3000 для древесины.Лу 126,5Расчетная площадь сечения: F = bh= 15x20 = 300 см2.Расчетное сопротивление сжатию: Rc = 13,0 МПа (прил. 2).
Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тП = 1,0 (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); тв = 1,0 (прил. 6).Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф. работы:
/?с/ипмв=13,0х1,0х1,0 = 13,0 МПа = 1,3 кН/см2.74
Проверка условия (7):
70N<К:0,187x300,0= 1,25 кН/см2 <1,3 кН/см2 - условие выполнено.iJ1-1VmsiУ-У -СРис, 9. К примеру 8Пример 8. Проверка устойчивости составной центрально-сжатой стойкиТребуется проверить устойчйЬость составной сжатой стойки. Класс экс¬
плуатации: 1. Сечение элемента Ь*Н= 15x15 см. Стойка состоит из двух досок
50x150 мм с промежутком между ними h=50 мм. По длине стержня поставле¬75
ны 4 прокладки, соединенными с досками гвоздями. Вид связей: гвозди
5x150 мм (	). Толщина одной доски: <5=50 мм. Высота стойки L=2,65 м.Коэффициенты расчетной длины: /^=/^=1,0. Материал элемента: сосна. Сорт
древесины: 2. Сжимающее усилие N=60 кН.РешениеПлощадь сечения стойки: F=2x5xl5 = 150 см2.Момент инерции сечения относительно оси Y, параллельной швам:
b(H3-h3) 15(153 -53)12 ~ 12
Радиус инерции сечения относительно оси У:/4062rv = J— = J	= 5,21 см.' \F V 150Гибкость всего стержня без учета податливости соединений:
гу г, 5'21Комментарий: расстояние между осями прокладок принято 80 см.
В каждую прокладку поставлено по 10 гвоздей. Гвозди расставлены в два
ряда по 5 штук в ряд. Расстояние между рядами принято Si = 10 см.	Длина прокладки: Lnp = S\ + 2x15dn =10 + 2x15x0,5 =25 см.Расстояние между крайними рядами гвоздей, поставленных в соседние
прокладки: L\ = 80 - 10 = 70 см.Радиус инерции отдельной ветви:г\ = 0,289а = 0,289x5 = 1,45 см.т 70Гибкость отдельной ветви: А, = — =	= 48,5 .^ г, 1,45Число срезов на 1 м. пог. в одном шве: п, = —— = 15.с 2,65Расчетное количество швов: пш = 2.Коэффициент податливости соединений Кпо прил. 12:*с=-Л-=—“г = 0,078.
с 5 d2 5x1,6Гибкость составного сечения по формуле (12):76
Я = \1(^УЛУ )1+Л12= л/(Ь 65 X 51,0)2 + 48,52 = 97 > 70Коэффициент продольного изгиба при Я > 70 определяется по формуле (9):(р = -ф = 2222. = 0,32, где А = 3000 для древесины.Я 97,0Расчетное сопротивление сжатию: Rc = 13,0 МПа (прил. 2).
Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тП = 1,0 (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); тв = 1,0 (прил. 6).Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф. работы:RcmumB= 13,0x1,0x1,0 = 13,0 МПа = 1,3 кН/см2.NПроверка условия (7):	< Rc:<PFpac	—	= 1,25 кН / см2 <1,3 кН / см2 - условие выполнено.0,32x150,06.	ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ6.1.	Расчет изгибаемых элементовПод нагрузкой конструкция сначала изгибается в своей главной плоскости,
потом, при достижении определенной критической нагрузки, начинает закру¬
чиваться (рис. 10, б) и выходить из плоскости изгиба (т.е. смещается в плоско¬
сти на величину А). Этот процесс называется потерей устойчивости изгибаемо¬
го элемента.Рис.10. Изгибаемый элемент:.*! - схема приложения нагрузки;
б - потеря устойчивости изгибаемого элемента; 1 - балка; 2 - опораПотому при проектировании изгибаемых элементов важно обеспечить их
устойчивость из плоскости приложения нагрузки. Это достигается за счет при¬
соединения к сжатой кромке элемента раскрепляющих конструкций. Ими мо¬
гут служить, например, сплошной настил, прибиваемый по верху балки
(рис. 11, б), а также прогоны или второстепенные балки, опирающиеся на верх¬
ний пояс балки (рис. 11, в, г).11
Рис. 11. Схемы элемента: а - нераскрепленный;6 - раскрепленный по всей длине;в,	г - имеющий раскрепляющие элементы с шагом /р;
1 - балка; 2 - опора; 3 - настил; 4 - прогонРасчет изгибаемых элементов, обеспеченных от потери устойчивости пло¬
ской формы деформирования на прочность производится по формуле:<18>расгде М- расчетный изгибающий момент;R„ - расчетное сопротивление изгибу;Wpac - расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента.
Для цельных элементов Wpac = Wm\ для изгибаемых составных элементов на
податливых соединениях расчетный момент сопротивления следует принимать
равным моменту сопротивления нетто Wm, умноженному на коэффициент
значения для элементов, составленных из одинаковых слоев, приведены
в приложении 13. При определении Wт ослабления сечений, расположенные на
участке элемента длиной до 200 мм, принимают совмещенными в одном сече¬
нии.Расчет на устойчивость плоской формы деформирования изгибаемых эле¬
ментов прямоугольного постоянного сечения выполняется по формуле:М *R.	(19)«А<рм - коэффициент, определяемый по формуле (32);W6p - максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом
участке.78
Расчет изгибаемых элементов на прочность по скалыванию (на попереч¬
ную силу) следует выполнять по формуле:QS' бпT-r*R*’	<20>бр расгде Q - расчетная поперечная сила;S	бр - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения
элемента относительно нейтральной оси. Для прямоугольного сечения5' Ж-Л6р g ,/бр - момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно
нейтральной оси;£рас ~ расчетная ширина сечения элемента;Дек - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе.6.2.	Определение прогибов изгибаемых элементовПрогиб изгибаемых элементов следует определять по моменту инерции
поперечного сечения брутто. Для составных сечений момент инерции умножа¬
ется на коэффициент Лж, учитывающий сдвиг податливых соединений, приве¬
денный в прил. 13.Наибольший прогиб шарнирно - опертых и консольных изгибаемых эле¬
ментов постоянного и переменного сечений /следует определять по формуле:(21)где f0 - прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций
сдвига;h - наибольшая высота сечения;/ - пролет балки;к - коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения,
принимаемый равным 1,0 для балок постоянного сечения;с - коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от попереч¬
ной силы.Значения коэффициентов кис для основных расчетных схем балок приве¬
дены в приложении 14.Прогибы элементов зданий и сооружений не должны превышать величин,
приведенных в приложении 15, т.е. должно выполняться условие:fo —fmax. (для цельного сечения)	(22)79
/< Ушах (для составного сечения)Пример 9. Проверка сечения изгибаемого элемента
Требуется проверить сечение междуэтажной балки перекрытия. Класс экс¬
плуатации: 1. Сечение элемента 6х/?=10х15 см. Пролет балки: 1=3,0 м. Матери¬
ал элемента: сосна. Сорт древесины: 2. Равномерно распределенные эксплуата¬
ционные нагрузки: нормативная: ^экн=3,1 кН/м; расчетная: q3Kp=3,7 кН/м (на¬
грузки приведены без учета собственного веса балки). Балка раскреплена из
плоскости изгиба по всей длине сжатого пояса.'	111111тт~п *7		Рис. 12. К примеру 9РешениеПоскольку сечение балки задано, то вычисляем собственный вес балки. По
табл. 10 принимаем плотность сосны при 2 классе эксплуатации /?=500 кг/м3=5,0
кН/м3. Тогда нормативный собственный вес балки составит: qCBH=bhp=
= 0,1x0,15x5,0=0,075 кН/м. Расчетный собственный вес деревянных конструк¬
ций получается путем умножения нормативного веса на коэффициент надеж¬
ности по нагрузке, принимаемый согласно [4, табл. 7.1] у/=1,1. Тогда расчетный
собственный вес балки qip=qCB уу=0,075x1,1=0,083 кН/м. Полная нормативная
нагрузка, действующая на балку: ^н=^ЭкН+^свН=3,1+0,075=3,175 кН/м; полная
расчетная нагрузка: ^р=^экр+^СвР=3,7+0,083=3,783 кН/м.Расчетное сопротивление изгибу: Ли=13,0 МПа (прил. 2).Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тп = 1,0 (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); тв = 1,0 (прил. 6).Расчетное сопротивление изгибу с учетом коэф. работы:Rumnme= 13,0x1,0x1,0=13,0 МПа=1,3 кН/см2.Расчетный изгибающий момент в балке:Mp=^L= 3,783x3,0»8 8..	.	bh2 10 х 152	змомент сопротивления сечения балки: Wx 		=	= 375 см6	6Комментарий: поскольку по условию задачи балка раскреплена из плос¬80
кости изгиба по всей длине сжатого пояса, расчет на прочность ведем по
формуле (18); в противном случае необходим расчет на устойчивость из
плоскости изгиба по формуле (19).	МПроверка условия (18):	< RHWрас4,26x100 Л ЛА и, 2 л л it/ 2——— = 1,14 кН/см <1,3 кН/см - условие выполнено, прочность сече¬
ния балки на действие изгибающего момента обеспечена. Теперь выполним
проверку сечения на скалывание.Статический момент сечения элемента относительно нейтральной оси:bh2 10х152	зS	бп =	=	= 281,25 см .8 81Р _qpl _ з,783 х з,оРасчетная поперечная сила на опоре: Qp = = ——-—— = 5,68 кН .Момент инерции сечения элемента относительно нейтральной оси:Т bh3 10 х 153	с зI =	=	= 2812,5 см3.х 12 12Расчетное сопротивление скалыванию при изгибе по прил. 2:RCK = 1,6 МПа = 0,16 кН/см2.QS'Проверка условия (20): ■ < Rc
5,68x281,25^бр^рас= 0,057 кН/см <0,16 кН/см - условие выполнено, проч-
2812,5x10,0ность сечения на действие поперечной силы обеспечена.Определим прогиб балки от нормативной нагрузки. Поскольку сечение
балки цельное (не составное), то прогиб балки при шарнирном опирании при
равномерно действующей нагрузке определяется по общим правилам строи¬
тельной механики:^ 5 qX 5хЗ,175х10~2 хЗОО4/о=			= 1,19 см,Уо 384£/, 384x1000x2812,5где Е - модуль упругости древесины вдоль волокон, равный 10 000 МПа (или
1000 кН/см2).Для междуэтажных балок перекрытия предельно допустимый прогиб/max =-^- = -— = 1,2 см (см. прил. 15).Утах 250 250	V FПроверка условия (21): f0 </max81
1,19 см < 1,2 см - условие выполнено, прогиб балки меньше предельно до¬
пустимого.Комментарий: при расчете междуэтажных балок перекрытий (для ко¬
торых предельный прогиб L/250 и менее) верным признаком того, что сече¬
ние не будет удовлетворять требованию по прогибу, является малый запас
по несущей способности, определяемый при расчете по формуле (18).1,3-1,14^В данном примере он составляет100% = 12,31%. Запас по несу-. 1,3 ,щей способности вроде бы есть, но значение прогиба близко к критическо¬
му. Если бы нормативная нагрузка на балку составила qH = 3,275 кН/м2 (т.е.
всего на 10 кг больше значения, принятого в примере), то прогиб балки со-
ставил бы уже 1,23 см, что больше предельно допустимого.	Пример 10. Подбор сечения изгибаемого элементаТребуется подобрать сечение клееной балки покрытия. Класс эксплуата¬
ции: 1. Пролет балки: L = 9,0 м. По верху балок имеются связи, установленные
с шагом /р = 4,5 м. Материал элемента: сосна. Сорт древесины: 2. Равномерно
распределенные эксплуатационные нагрузки: нормативная: q3KH = 10,0 кН/м;
расчетная: q3Kp = 12,0 кН/м (нагрузки приведены без учета собственного веса
балки).in i'll 1'п п м 11 м 1111~гпЯi>И1-X -снРис. 13. К примеру 10РешениеСечение балки нам неизвестно, поэтому собственный вес определяем по
указаниям главы «2.2. Собственный вес конструкций». По табл. 11 принимаем
коэффициент собственного веса Ксв=5. По формуле (4) определяем предвари¬
тельный нормативный вес балки:q " =——— = —— = 0,47
Ча 1000 j 1000 ] ’KJ 5x9,0Расчетный собственный вес деревянных конструкций получается путем
умножения нормативного веса на коэффициент надежности по нагрузке, при¬82
нимаемый согласно [4, табл.7.1] у/ =1,1- Тогда расчетный собственный вес
балки qj = qCBH yf = 0,47x1,1 = 0,52 кН/м. Полная нормативная нагрузка, дей¬
ствующая на балку: qH = q3KH + qCBH = 10,0 + 0,47 = 10,47 кН/м; полная расчетная
нагрузка: qv = q3Kp + qCBp = 12,0 + 0,52 = 12,52 кН/м.Комментарий: на данный момент мы не знаем сечение балки, но видя
достаточно солидный пролет, в первом приближении примем, что высота
балки будет больше 50 см, а ширину назначим конструктивно 14,0 см. В слу¬
чае, если после подбора наше сечение будет меньше, то необходим прове-
рочный расчет сечения по фактическим данным.	Расчетное сопротивление изгибу: /?и = 15,0 МПа (прил.2).Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тп=1,0 (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); тъ= 1,0 (прил.6); юб=0,96 (прил. 8).
Расчетное сопротивление изгибу с учетом коэф. работы:ЯИтПтвт6= 15,0x1,0x1,0x0,96 = 14,4 МПа= 1,44 кН/см2.Расчетный изгибающий момейт в балке:=	= 126,77 КИМ
8 8Требуемый момент сопротивления сечения балки определяем по формуле:Ктптьт(, !>44Как уже отмечалось, мы приняли ширину сечения балки 6=14 см, тогда
требуемая высота сечения:„Ж /!НШ?=61,4V ь V 14,0СМ .Комментарий: как отмечалось в предыдущем примере, если назначить
окончательно высоту балки, исходя только из требования расчета на проч¬
ность, то прогиб получится больше допустимого, и тогда придется пересчи¬
тывать принятое сечение. В соответствии с прил. 15 для клееных балок по¬
крытия максимально допустимый прогиб L/300, что даже меньше, чем в пре-
дыдущем примере.			Исходя из комментария, примем высоту балки h = 70 см. Теперь уточним
эту высоту исходя из того, что балку будут изготавливать из досок толщиной
<5=33 мм. Примем 22 доски, что дает высоту клееной балки 22x33=726 мм =72,6	см.Собственный нормативный вес балки: qCBH=bhp=0,14x0,726x5,0=0,508
кН/м.83
Собственный расчетный вес балки: qCBp = qCB у/ = 0,508х 1,1= 0,559 кН/м.
Уточненные нагрузки с учетом окончательного сечения балки: qн = q3KH +
qCBH = 10,0 + 0,508 = 10,508 кН/м; расчетная нагрузка: qp = q3Kp + qCBp = 12,0 +
0,559= 12,559 кН/м.Уточненный расчетный изгибающий момент в балке:
м, =^= 12,559x9,0- =1 6кНм8 8Момент сопротивления сечения балки:bh1 = 14х72^=	смз1 .6 6Комментарий: первоначально по прил. 8 мы приняли коэффициент
/яб=0,96, который соответствует высоте сечения клееной балки 60 см. По фак-
ту высота балки 72,6 см, следовательно, мы корректируем коэф. те = 0,93.Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тп= 1,0 (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); тв=1,0 (прил. 6); т^=0,93
(прил. 8).Расчетное сопротивление изгибу с учетом коэф. работы: R„mnmBm6 =
15,0x1,0x1,0x0,93 = 13,95 МПа= 1,395 кН/см2.МПроверка условия (18):	< RH;^рзс127,16x100 t Л. 2 , ... тт/ 2—I239Q 4— = ’ кН/см < 1,395 кН/см - условие выполнено, прочностьсечения балки на действие изгибающего момента обеспечена. Теперь выпол¬
ним проверку устойчивости плоской формы деформирования по формуле (19).Комментарий: по условию задачи по верху балок имеются связи, уста-
новленные с шагом /р = 4,5 м.	Коэффициент Аф, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на
участке /р, определяемый по приложению 17: Аф = 1,13.Коэффициент <рм по формуле (32):<ры =140—А* = 140—^	1,13 = 0,95./рА ф 450,0x72,6мПроверка условия (19):	< RH«А84
127,16x100	IT, 2 1 ллг II/ 2— 1 АЛ мИ/лш»^ ^ 1 1ПС Ti*LI/mt^= 1,09kH/cm <1,395 кН/cm - условие выполнено, устой-
0,95 x 12298,44	Jчивость балки из плоскости изгиба обеспечена. Далее выполним проверку на
скалывание.Статический момент сечения элемента относительно нейтральной оси:ь*ш IMiZMU292,w,8 8qpL 12,581x9,0Расчетная поперечная сила на опоре: Qp = 				= 56,6 кНм .Момент инерции сечения элемента относительно нейтральной оси:
^1=1510х 70141 = 43612	12Расчетное сопротивление скалыванию при изгибе по прил. 2:/?сК = 1,6 МПа = 0,16 кН/см2.QS]боПроверка условия (20):	— < RCKА>Дас56,6x9292,8 _Л ЛО 2 .„и/л« .2= 0,08 кН/см <0,16 кН/см - условие выполнено, проч-
436142,08x15,0ность сечения на действие поперечной силы обеспечена.Прогиб балки:г 5q"L4 5 х 10,528 хЮ"2 х9004/п = —		=	= 2,06 см , где Е - модуль упругости0	384£/х 384x1000x436142,08	^древесины вдоль волокон, равный 10 000 МПа (или 1000 кН/см2).Дня клееных балок перекрытия предельно допустимый прогиб1 900 а Л /	inЛ™ =	=	= 3,0 см (см. прил. 15).ш 300 300Проверка условия (22): / < /max2,06	см < 3,0 см - условие выполнено, прогиб балки меньше предельно до¬
пустимого.7.	РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ НА КОСОЙ ИЗГИБКосым называется изгиб, при котором направление действия усилия не
совпадает с направлением одной из главных осей поперечного сечения (см.
рис. 14).85
qf2=gsiiЯРис. 14. Элемент, работающий на косой изгибРасчет элементов цельного сечения на прочность при косом изгибе следует
производить по формуле:где Мх и Му - составляющие расчетного изгибающего момента для главных
осей сечения xwy\Wx и Wy - моменты сопротивлений поперечного сечения нетто относитель¬
но главных осей сечения хиу.Прогиб элемента при косом изгибе определяется как геометрическая вели¬
чина по формуле:Требуется проверить сечение прогона. Класс эксплуатации: 1. Сечение эле¬
мента b*h = 15x20 см. Пролет прогона: L=4,2 м. Материал элемента: сосна.
Сорт древесины: 2. Равномерно распределенные эксплуатационные нагрузки:
нормативная: q3KH= 3,0 кН/м; расчетная: q3кр= 3,5 кН/м (нагрузки приведены без
учета собственного веса балки). Угол а = 30°.(24)Пример 11. Расчет прогона на косой изгибXII I I I I I I I I I I Г! I I I I I I		4200Гя86
Рис. 15. К примеру 11РешениеПо табл. 10 принимаем плотность сосны при 2 классе эксплуатации р=500
кг/м3=5,0 кН/м3. Тогда нормативный собственный вес балки составит:
^"=^=0,15x0,2x5,0=0,15 кН/m. Расчетный собственный вес деревянных кон¬
струкций получается путем умножения нормативного веса на коэффициент на¬
дежности по нагрузке, принимаемый согласно [4, табл. 7.1] у/ =1,1. Тогда рас¬
четный собственный вес балки qCB=qc* У/=0,15x1,1=0,165 кН/м. Полная норма¬
тивная нагрузка, действующая на балку: ^н=^экн+^свн=3,0+0,15=3,15 кН/м; пол¬
ная расчетная нагрузка: <7Р=<7ЭкР+<7свР=3,5+0,165=3,665 кН/м.Расчетное значение нагрузки qp\ = <7Pcos30 = 3,665x0,866 = 3,17 кН/м.Расчетное значение~нагрузки qp2= <7Psin30 = 3,665x0,5 = 1,83 кН/м.Момент сопротивления сечения балки относительно оси х-х:Ws = — =15x20 =1000,0 см3.1 6 6Момент сопротивления сечения балки относительно оси у-у:... b2h 152х20	зW= — =	= 750,0 см3."66Расчетный изгибающий момент в балке относительно оси х-х:Ml = = 3,17 *4,2 ■ = 6,99 кНм.8 8Расчетный изгибающий момент в балке относительно оси у - у:1,83x4,2» =4 04кНм
8 8Расчетное сопротивление изгибу: R„ = 15,0 МПа (прил. 2).Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тп = 1,0 (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); тв= 1,0 (прил. 6).Расчетное сопротивление изгибу с учетом коэф. работы:RHmnmB= 15,0x1,0x1,0 = 15,0 МПа = 1,5 кН/см2.М МПроверка условия (23): —- + —- < RH
Wx Wy87
6,99x100 4,04x100 , .. 2 t	2	+	= 1,24 кН/см < 1,5 кН/см - условие выполнено,1000,0	750,0прочность сечения прогона при косом изгибе обеспечена.Момент инерции сечения элемента относительно оси
^=1510х20Л1=	мз1 12 12Момент инерции сечения элемента относительно оси, tfh 15,03 х 20,0	зу-у: I =	=	= 5625,0 см .' * у 12 12Нормативное значение нагрузки qH\ = ^Hcos30 = 3,15x0,866 = 2,73 кН/м.
Нормативное значение нагрузки qH2 = gHsin30 = 3,15*0,5 = 1,58 кН/м.
Прогиб балки без учета деформаций сдвига:5	q*LA 5х2,73х10~2 х4204 tll/о* =—		=	= 1,11 см,384£/х 384x1000x10000,05	q"L4 5xl,58xl0~: х4204 .../0 =——— =	= 1,14 см, где Е - модуль упругости0у 384Е1у 384x1000x5625,0древесины вдоль волокон, равный 10 000 МПа (или 1000 кН/см2).Полный прогиб прогона по формуле (24):f = Jf?+fy2 =VU12 +1,142 =1,59 см.Для прогона предельно допустимый прогиб = = = ^ см (см*прил. 15).Проверка условия (22): / < /тах1,59 см < 2,1 см - условие выполнено, прогиб прогона меньше предельно
допустимого.88
8.	ЭЛЕМЕНТЫ, ПОДВЕРЖЕННЫЕ ДЕЙСТВИЮ
ОСЕВОЙ СИЛЫ С ИЗГИБОМ8.1.	Расчет на прочность внецентренно-растянутых
и растянуто-изгибаемых элементовРастянуто-изгибаемыми являются элементы, на которые действует изги¬
бающий момент и центрально - приложенное усилие, растягивающее элемент.Расчет внецентренно-растянутых и растянуто-изгибаемых элементов сле¬
дует производить по формуле:N MR— +	(25)F WRрас	рас Siгде Fpac - площадь расчетного сечения нетто;^рас - расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента.
Для цельных элементов Wpac = Wm; для изгибаемых составных элементов на
податливых соединениях расчетный момент сопротивления следует принимать
равным моменту сопротивления нетто WHт, умноженному на коэффициент kw\
значения К для элементов, составленных из одинаковых слоев, приведены
в прил. 13. При определении WHT ослабления сечений, расположенные на уча¬
стке элемента длиной до 200 мм, принимают совмещенными в одном сечении;
Fpac - площадь расчетного сечения нетто.8.2.	Расчет на прочность внецентренно-сжатых
и сжато-изгибаемых элементовСжато-изгибаемыми являются элементы, на которые действует изгибаю¬
щий момент и продольная сжимающая сила. Изгибающий момент может соз¬
даваться внецентренно приложенной сжимающей силой (внецентренно-сжатый
элемент) или поперечной нагрузкой.Расчет на прочность внецентренно - сжатых и сжато - изгибаемых элемен¬
тов следует производить по формуле:—(26)
FWрас	расгде А/д - изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок,
определяемый из расчета по деформированной схеме.Для шарнирно - опертых элементов при симметричных эпюрах изгибаю¬
щих моментов синусоидального, параболического, полигонального и близких
к ним очертаний, а также для консольных элементов Мд следует определять по
формуле:89
где £ - коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный
момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по
формуле:(28)М - изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного
момента от продольной силы;ф- коэффициент продольного изгиба.В случаях когда в шарнирно - опертых элементах эпюры изгибающих мо¬
ментов имеют треугольное или прямоугольное очертание, коэффициент - по
формуле (28) следует умножать на поправочный коэффициент кн, определяе¬
мый по формуле:где ан - коэффициент, который следует принимать равным 1,22 при эпюрах
изгибающих моментов треугольного очертания (от сосредоточенной силы) и
0,81 при эпюрах прямоугольного очертания (от постоянного изгибающего мо¬
мента).При несимметричном загружении шарнирно - опертых элементов величи¬
ну изгибающего момента Л/д следует определять по формуле:где Мс и МК - изгибающие моменты в расчетном сечении элемента от симмет¬
ричной и кососимметричной составляющих нагрузки;<fc и £к - коэффициенты, определяемые по формуле (34) при величинах
гибкостей, соответствующих симметричной и кососимметричной формам про¬
дольного изгиба.Для элементов переменного по высоте сечения площадь F6p в формуле (28)
следует принимать для максимального по высоте сечения, а коэффициент <р
следует умножать на коэффициент км принимаемый по приложению 16.При отношении напряжений от изгиба к напряжениям от сжатия менее 0,1
сжато-изгибаемые элементы следует проверять также на устойчивость по фор¬
муле (7) без учета изгибающего момента.кн	^(1 ^н)»(29)(30)90
8.3.	Расчет на устойчивость плоской формы деформирования
сжато-изгибаемых элементовРасчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато - изгибае¬
мых элементов следует производить по формуле:где Fep - площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на
участке /р;W6p - максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом
участке /р.п = 2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости де¬
формирования и п = 1 для элементов, имеющих такие закрепления;(р - коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (9) для
гибкости участка элемента расчетной длиной /р из плоскости деформирования;<Рн - коэффициент, определяемый по формуле:где /р - расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении
сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости
изгиба - расстояние между этими точками;Ъ - ширина поперечного сечения;h - максимальная высота поперечного сечения на участке /р;Лф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на
участке /р, определяемый по приложению 17.При наличии в элементе на участке /р закреплений из плоскости деформи¬
рования со стороны растянутой от момента М кромки коэффициент да* следует
умножать на коэффициент ким, определяемый по формуле:где Ор - центральный угол в радианах, определяющий участок /р элемента кру¬
гового очертания (для прямолинейных элементов Ор = 0);	+ 	<1,9W* UmWpJ(31)(32)(33)91
т - число подкрепленных (с одинаковым шагом) точек растянутой кромкит2на участке /р (при т > 4 величину ^— следует принимать равной 1,0); коэф-т -1фициент ср- на коэффициент по формуле:N - 1 +0,75 + 0,06| !±
h42 К
+ 0,6«р-^-1-Г^Т.	<34)да +1При расчете элементов переменного по высоте сечения, не имеющих за¬
креплений из плоскости по растянутой от момента М кромке, или при т<4 ко¬
эффициенты <ри <рм, определяемые по формулам (9) и (32), следует дополни¬
тельно умножать соответственно на коэффициенты ку^ и кш, приведенные
в прил. 16 и 17. При т > 4кжы = кжм= 1.В составных сжато - изгибаемых элементах следует проверять устойчи¬
вость наиболее напряженной ветви, если расчетная длина ее превышает семь
толщин ветви, по формуле:JL + ^A<ipR	(35)где (р\ - коэффициент продольного изгиба для отдельной ветви, вычисленный
по ее расчетной длине 1\\^бр, ^бр - площадь и момент сопротивления брутто поперечного сечения
элемента.Устойчивость сжато - изгибаемого составного элемента из плоскости из¬
гиба следует проверять по формуле (7) без учета изгибающего момента.Количество срезов связей ис, равномерно расставленных в каждом шве
сжато - изгибаемого составного элемента на участке с однозначной эпюрой
поперечных сил при приложении сжимающей силы по всему сечению, должно
удовлетворять условию:И>Ь5МАС —	ГТЛТ	»Т1ь(36)где 5бР - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения
относительно нейтральной оси;/бр - момент инерции брутто поперечного сечения элемента;92
Т- расчетная несущая способность одной связи в данном шве;Л/д - изгибающий момент, определяемый по формуле (30).Расчет сжато - изгибаемых элементов на прочность по скалыванию (на по¬
перечную силу) следует выполнять по формуле:где е - эксцентриситет приложения силы N, определяемый по формуле е = —;NQ\ S'бР; /бР; ЬрйС; RCK - то же, что в формуле (20).Прогиб сжато - изгибаемых шарнирно - опертых симметрично нагружен¬
ных элементов и консольных элементов следует определять по формуле:где/- прогиб, определяемый по формуле (21);коэффициент, определяемый по формуле (28).Пример 12. Проверка сечения сжато - изгибаемого элемента
Требуется проверить сечение сжато - изгибаемого элемента. Класс экс¬
плуатации: 1. Сечение элемента b*h =15x20 см. Длина стержня: 1=4,0 м. Эле¬
мент не закреплен из плоскости изгиба по верху (сжатая зона). Материал эле¬
мента: сосна. Сорт древесины: 2. Сосредоточенная нагрузка в середине пролета
Р=4,0 кН; сжимающая сила N=65,0 кН.8.4.	Прогиб сжато-изгибаемых элементов(38)ЬN20004UUUУРис. 16. К примеру 12РешениеРасчетный изгибающий момент от сосредоточенной нагрузки:93
PL 4,0x4,0M = — = —	= 4,0 кНм .4	4Площадь сечения: F=bh= 15,0x20,0 = 300,0 см2.ш Ы2 15х2°2 шллл 3
Момент сопротивления сечения: =	=	= 1000,0 см .6	6Радиус инерции сечения относительно оси х:г* = 0,289/7 = 0,289x20,0 = 5,78 см.Расчетное сопротивление сжатию: Дс = 15,0 МПа (прил. 2).
Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тП = 1,0 (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); /яв = 1,0 (прил. 6).Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф. работы:Rcmnme= 15,0x1,0x1,0 = 15,0 МПа = 1,5 кН/см2.Гибкость элемента относительно оси х-х:4=i=i2°=69,2.г,	5,78Коэффициент продольного изгиба по формуле (9):(р = -^= —Я = о, 63, где А = 3000 для древесины.Лу 69,2Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной си¬
лы вследствие прогиба элемента по формуле (28):f = 1	— = 1	—	= 0,77.(pR^ 0,63x1,5x300,0Изгибающий момент, определяемый из расчета по деформированной схе¬
ме по формуле (27):М 4,0Мп = — =	= 5,19 кНм.д <f 0,77N Л/дПроверка условия (26):	+ —— < Rc^рас ^рас65,0	5,19x100 л , тт/ 2 1 ^ 2+	= 0,736 кН/см <1,5 кН/см - условие выполнено, проч-300,0	1000,0
ность сжато-изгибаемого элемента обеспечена.94
Коэффициент Аф, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на
участке 1Р, определяемый по приложению 17: Аф=1,35 (расстояние с по прил. 17
равно с=0).Комментарий: для элементов без закрепления растянутой зоны из плос¬
кости деформирования «=2,0; для элементов, имеющих такие закрепления
п= 1,0. По условию задачи элемент не закреплен из плоскости изгиба по вер-
_ху, т.е. в сжатой зоне, соответственно п=2,0.	Коэффициент (рм по формуле (32):15,02<рм = т—к, = 140	—	= 3,94м Lh ф 400,0x20,0Проверка условия (31):N1«\Л^бР<1;65,05,19x100= 0,23 + 0,008 = 0,238 < 1 .Условие0,62x1,5x300,0 1,3,94x1,5x1000,0,выполнено, устойчивость стержня обеспечена.Статический момент сечения элемента относительно нейтральной оси:bh2 15x20	зS	бп-	=	= 750,0 см .бр 8 8Р 4,0Расчетная поперечная сила на опоре: Qp = — = = 2,0 кН..
Момент инерции сечения элемента относительно нейтральной оси:^=15х201= мз
х 12 12Расчетное сопротивление скалыванию при изгибе по прил. 2:RCK = 1,6 МПа = 0,16 кН/см2.Эксцентриситет приложения силы N:е = — = -М. = 0,062 м = 6,2 см.N 65,0QS'ef , 0,75Ne „ „Проверка условия (37): ■ ■ ■ +	-2— < Ra1 L bh^бр^рас95
2,0x750,0 0,75x65,0x6,2	2	2+ — ^ г,2— = кН/см <0,16 кН/см - условие вы-10000,0x15,0 15,0x20,0
полнено, прочность сжато-изгибаемого элемента по скалыванию обеспечена.Момент инерции сечения элемента относительно оси, bh3 15,Ох 20,03 1ЛЛЛЛЛ зх-х : / = — =—!	2— = 10000,0 см .х 12 12Прогиб стержня без учета деформаций сдвига:P.L1	4,0х4003/о„ =—!— =	= 0,53 см.48 £/ 48x1000x10000,0Прогиб сжато-изгибаемого стержня по формуле (38):/ =/ = MLo,69cm.N t 0,77Предельно допустимый прогиб:	= 2,0 см (см. прил. 15).Проверка условия (22): / < /тах0,53 см < 2,0 см - условие выполнено, прогиб прогона меньше предельно
допустимого.Пример 13. Проверка сечения растянуто - изгибаемого элемента
Требуется проверить сечение растянуто - изгибаемого элемента. Класс экс¬
плуатации: 1. Сечение элемента bxh= 15x20 см. Длина стержня: L=4,0 м. Эле¬
мент закреплен из плоскости изгиба по верху (сжатая зона). Материал элемен¬
та: сосна. Сорт древесины: 2. Сосредоточенная нагрузка в середине пролета
Р=4,0 кН; растягивающая сила N=65,0 кН.УРис. 17. К примеру 13РешениеРасчетное сопротивление сжатию: /?с=15,0 МПа (прил. 2).96
Расчетное сопротивление растяжению: Лр=7,0 МПа.Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тп= 1,0 (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); тв = 1,0 (прил. 6).Расчетное сопротивление изгибу с учетом коэф. работы:R„mnmB= 15,0х 1,0х 1,0= 15,0 МПа = 1,5 кН/см2.Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф. работы:RcmnmB= 15,0х 1,0 х 1,0 = 15,0 МПа = 1,5 кН/см2.Расчетное сопротивление растяжению с учетом коэф. работы:RpmnmB= 7,0 х 1,0х 1,0 = 7,0 МПа = 0,7 кН/см2.Расчетный изгибающий момент от сосредоточенной нагрузки:ЖЛ PL 4,0x4,0 ттМ = — =	= 4,0 кНм .4	4Площадь сечения: F=bh= 15,0 х 20,0 = 300,0 см2.ъж	ш bh2 15 х 202 1ЛЛЛЛ змомент сопротивления сечения: Wx =	=	= 1000,0 см .6	6NПроверка условия (25):	+	— < R^^рас ^рас^и65.0	+	=0,22 + 0,19 = 0,41 кН/см2 <0^7 кН/см2 - условие вы-300.0	1000,0x1,5	Jполнено, прочность растянуто - изгибаемого элемента обеспечена.ИТОГИ ГЛАВ 3-81.	При расчете конструкций следует учитывать уменьшение площади сече¬
ния элементов при наличии ослаблений.2.	К расчетным сопротивлениям древесины при сжатии, растяжении и из¬
гибе дополнительно вводятся коэффициенты условий работы, принимаемые по
табл.8. Кроме того, следует учитывать коэффициент надежности по сроку
службы, принимаемый по табл. 7.3.	Для растянутых элементах при наличии ослаблений в расчетном сече¬
нии, а также для изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрез¬
кой в расчетном сечении в расчет вводится коэффициент то = 0,8 (см. табл. 8).4.	При расчете изгибаемых элементов следует обращать внимание на нали¬
чие или отсутствие раскрепляющих конструкций в сжатой кромке таких эле¬
ментов. При раскреплении изгибаемых элементов расчет ведется по формуле(18); при их отсутствии - по формуле (19).97
9.	РАСЧЕТ БАЛОК, ПРОГОНОВ, НАСТИЛОВБалки, прогоны, настилы, обрешетки и другие изгибаемые элементы сле¬
дует рассчитывать на прочность и прогиб. Значения максимальных прогибов
должны быть не выше указанных в прил. 15.Расчет деревянных настилов производится по схеме двухпролетной балки
на два сочетания нагрузок:а)	постоянная и временная от снега (расчет на прочность и прогиб);б)	постоянная и временная от сосредоточенного груза1 кН с умножением последнего на коэффициент надежности по нагрузке
/7=1,2 (расчет только на прочность).При сплошном настиле или при разреженном настиле с расстоянием между
осями досок или брусков не более 150 мм нагрузку от сосредоточенного груза
следует передавать на две доски или бруска, а при расстоянии более 150 мм-
на одну доску или брусок. При двойном настиле (рабочем и защитном, направ¬
ленном под углом к рабочему) сосредоточенный груз следует распределять на
ширину 500 мм рабочего настила.Расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и обрешетки под
кровлю из древесины 3-го сорта следует принимать равным 13 МПа. При рас¬
чете настила следует принимать во внимание коэффициент тн= 1,2, учитываю¬
щий кратковременность действия сосредоточенной нагрузки (см. прил. 7).Подрезка на опоре в растянутой зоне изгибаемых элементов из цельной
древесины глубиной а < 0,25И допускается при условии:—	< 0,4 МПа	(39)bhгде А - опорная реакция от расчетной нагрузки;b и Л - ширина и высота поперечного сечения элемента без подрезки.Длина опорной площадки подрезки с должна быть не больше высоты сече¬
ния Л, а длина скошенной подрезки с\ - не менее двух глубин а (рис. 18).<0!	*—V-, СРис, 18. Скошенная подрезка конца балкиРасчетное сопротивление изгибу балок с подрезкой необходимо умножать
на коэффициент условия работы т0=0,8.В консольно-балочных прогонах шарниры следует осуществлять в виде
косого прируба.98
Передачу сосредоточенных нагрузок на несущие элементы конструкций
следует осуществлять через их верхние грани.Расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и обрешетки под
кровлю из древесины 3-го сорта следует принимать равным 13 МПа.Пример 14. Проверка настила под кровлю
Деревянная основа под трехслойную рубероидную кровлю состоит из
нижнего разреженного рабочего настила (доски сечением bxh= 15,0x2,2 см,
уложенные с зазором 50=Ю см) и верхнего сплошного защитного косого насти¬
ла толщиной <5=1,6 см. Настил монтируется по стропилам, установленным с
шагом 5=1,2 м. Класс эксплуатации: 1. Материал элемента: сосна. 2. Сорт дре¬
весины: 3. Уклон кровли: 5°. Нагрузки: снеговая qCHH= 1,26 кН/м2; дСнР=1,8 кН/м2;
постоянная (с учетом собственного веса) ^пн=0,24 кН/м2; ^пр=0,26 кН/м2.X X ^I S 1- S Iб)Рис. 19. К примеру 14: а - разреженный и сплошной настилы;б	- расчетная схема настила; 1 - разреженный настил; 2 - сплошной настилРешениеКомментарий: принимаем двухпролетную неразрезную схему работы
настила 5 = 1 = 1,2 м.	Загружение № 1: постоянная + снеговаяРасчетный изгибающий момент в настиле в пролете:А/пр = 0,07<7р12 = 0,07(0,26 + 1,8)1,22 = 0,21 кНм.Расчетный изгибающий момент в настиле на опоре:М0П = 0,125<7pL2 = 0,125(0,26 + 1,8)1,22 = 0,37 кНм.Загружение №2: постоянная + сосредоточеннаяКомментарий: благодаря наличию защитного настила действие сосре¬
доточенного груза Р9 от веса человека с инструментом считаем распреде-
ленным на ширину 0,5 м рабочего настила.	99
Расчетная сосредоточенная нагрузка, приходящаяся на ширину настила1,0м: />')=Ь^=1’0х1’2=2,4кН.0,5 0,5Расчетный изгибающий момент в настиле в пролете:А/пр = 0,07gpL2 + 0,207PL = 0,07 х 0,26x1,22 + 0,207х 2,4x1,2 = 0,62 кНм.
Расчетный изгибающий момент в настиле на опоре:Моп = 0,125 qpL2 + 0,094/>pZ,= 0,125 х 0,26 х 1,22 + 0,094 х 2,4 х 1,2 = 0,32 кНм.Комментарий: максимальный расчетный момент будет при втором за-
гружении в пролете.	in	„ ЮО 100 лКоличество досок на 1,0 м ширины настила: N		=	= 4 шт.F	b + s0 15 + 10Момент сопротивления настила шириной 1,0 м:и/ bh2 .. 15,0х2,22 . ... з
W 		N = —		—X 4 = 48,4 см6	6Момент инерции настила шириной 1,0 м: / = Ml дг = 15х2,23 х4 = ^ 24 см3.*12 12Комментарий: расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и
обрешетки под кровлю из древесины 3-го сорта следует принимать равным13	МПа.Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тП = 1,0 (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); тв = 1,0 (прил. 6); тн = 1,2
(прил. 7).Расчетное сопротивление изгибу с учетом коэф. работы:R„тптвтИ = 13,0 х 1,0 х 1,0 х 1,2 = 15,6 МПа = 1,56 кН/см2.МПроверка условия (18):	<И'рас0,62x100 , „ 2 ,	2—— = 1,28 кН/см < 1,56 кН/см - условие выполнено, прочность на¬
стила на действие изгибающего момента обеспечена.Полная нормативная нагрузка:Я* = ЯпИ + Я™ = 0,24 + 1,26 = 1,5 кН/м.100
Прогиб настила (при двухпролетной схеме):/о =зеси]Для2,13 q'U 2,13x1,5x10 х!20настила= 0,32 см, где Е - модуль упругостиМПа (или 1000 кН/см2).
предельно допустимый прогиб составит:384£/х 384x1000x53,24
древесины вдоль волокон, равный 10 000 МПа (или 1000 кН/см2)./max =	= 0,8 см (см. прил. 15).Утах 150 150	РПроверка условия (21 )\fo< /пах0,32 см < 0,8 см - условие выполнено, прогиб настила меньше предельно
допустимого.Рис. 20. К примеру 15: а - обрешетка; б - расчетная о
1 - стропило; 2 - брусок обрешеткиПример 15. Проверка обрешетки под черепицу
Требуется проверить разреженную обрешетку под черепицу. Обрешетка
выполнена из брусков bxh=5,0x5,0 см, уложенных с шагом so=30 см. Настил
монтируется по стропилам, установленным с шагом 5=0,9 м. Класс эксплуата¬
ции: 2. Материал элемента: сосна. Сорт древесины: 3. Уклон кровли: 35°. На¬
грузки: снеговая qCHH = 1,26 кН/м2; qCHp = 1,8 кН/м2; постоянная (с учетом собст¬
венного веса) qn" = 0,17 кН/м2; qnp = 0,18 кН/м2.РешениеРавномерно распределенная постоянная нагрузка на один брусок при шаге
«о = 30 см: q" = 0,17 х 0,3 = 0,051 кН/м2;/ = 0,18x0,3 = 0,054 кН/м2.Комментарий: при угле наклона от 30° до 60° следует принимать коэф¬
фициент снегозадержания	(см* [4])-101
Коэффициент снегозадержания: /л = =	= ^>833.Равномерно распределенная снеговая нагрузка на один брусок при шаге
«о=30 см: <7снН=1>26х 0,3 х 0,833=0,31 кН/м2; ^снр=1,8х 0,3 х 0,833= 0,45 кН/м2.Комментарий: принимаем двухпролетную неразрезную схему работы
настила. S = L = 1,2 м.	Загружение №1: постоянная + снеговаяРасчетный изгибающий момент в настиле в пролете:м„ р = 0,07 qpL2 = 0,07(0,054 + 0,45)0,92 = 0,029 кНм.Расчетный изгибающий момент в настиле на опоре:М0П = 0,125 #1} = 0,125(0,054 + 0,45)0,92 = 0,051 кНм.Загружение №2: постоянная + сосредоточеннаяРасчетная сосредоточенная нагрузка, приходящаяся на ширину настила
1,0м: Рр = 1,0л = 1,0х 1,2 = 1,2 кН, где л = 1,2 - коэффициент перегрузки.
Расчетный изгибающий момент в настиле в пролете:Mnp=0,07qpL2+0,207PpL = 0,07 х 0,054 х 0,92 + 0,207 х 1,2 х 0,9 = 0,227 кНм.Расчетный изгибающий момент в настиле на опоре:Моа = 0,125 (fL2 + 0,094РР1= 0,125 х 0,054х 0,92 + 0,094х 1,2х 0,9 = 0,11 кНм.Комментарий: максимальный расчетный момент будет при втором за-
гружении в пролете.	Комментарий: поскольку плоскость действия нагрузки не совпадает с
главными плоскостями сечения бруска, то брусок рассчитываем на косой
изгиб.Расчетный изгибающий момент Мх = Mcos35 = 0,227х 0,819 = 0,186 кНм.
Расчетный изгибающий момент Му = Msin35 = 0,227х 0,574 = 0,13 кНм.
Момент сопротивления сечения балки относительно оси х-х:^=5х51	смз.1 6 6Момент сопротивления сечения балки относительно оси у-у:102
Комментарий: расчетное сопротивление изгибу для элементов настила
и обрешетки под кровлю из древесины 3-го сорта следует принимать рав¬
ным 13 МПа.Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тп = 1,0 (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); тв= 1,0 (прил.сб); тИ= 1,2 (прил. 7).
Расчетное сопротивление изгибу с учетом коэф. работы:R„mnmBmH= 13,Ох 1,0х 1,0х 1,2 = 15,6 МПа= 1,56 кН/см2.М МуПроверка условия (23):0,186x100 0,13x100	2 ,	2	+	= 1,517 кН/см < 1,56 кН/см - условие выполнено,20,83 20,83прочность сечения обрешетки при косом изгибе обеспечена.Момент инерции сечения элемента относительно оси*, bh3 5,Ох 5,03 „АО зх — х: / =	=	= 52,08 см .х 12 12Момент инерции сечения элемента относительно осиb'h 5,03 х 5,0
12 ~ 12у-у: 1У=-ГХ~ = ------ = 52,08 см3.Нормативное значение нагрузки qHi =£/"cos35=(0,051 +0,31 )0,819=0,3 кН/м.
Нормативное значение нагрузки ^=qr"sin35=(0,051 +0,31 )0,574=0,21 кН/м.
Прогиб балки без учета деформаций сдвига:5	q"LA 5х0,Зх10‘2х904/Пг = —		=	= 0,05 см,01	384£/ 384x1000x52,08г 5 qH2L4 5x0,21xl0'2v904/0„ = —п— =	= 0,034 см,JOy 384£/ 384x1000x52,08где Е - модуль упругости древесины вдоль волокон, равный 10 000 МПа (или
1000 кН/см2).Полный прогиб прогона по формуле (24):
/ = л/// + fy = Vo,052 + 0,0342 = 0,06 CM .Для обрешетки предельно допустимый прогиб составит:f	1 90 Л А	/fmax. = = "]50 ~ СМ (СМ.ПРИЛ. 15).Проверка условия (22): / < fmax0,06 см < 0,6 см - условие выполнено, прогиб бруска обрешетки меньше
предельно допустимого.10.	СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ10.1.	Контактные соединенияКонтактными называются соединения, в которых усилия от одного эле¬
мента к другому передаются через обработанные контактные поверхности. По¬
ставленные в таких соединениях механические связи выполняют лишь функ¬
ции фиксации.Действующее на соединение (связь) усилие не должно превышать расчет¬
ной несущей способности соединения (связи) Т.Расчетную несущую способность соединений, работающих на смятие и
скалывание, следует определять:а)	из условия смятия древесины - по формуле:Т = RcmuFcm ;	(40)б)	из условия скалывания древесины - по формуле:T = K[F„,	(41)где FCM - расчетная площадь смятия;FCK - расчетная площадь скалывания;R-сма ~ расчетное сопротивление древесины смятию под углом к направле¬
нию волокон;Яскср - расчетное среднее по площадке скалывания сопротивление древеси¬
ны скалыванию вдоль волокон.Среднее по площадке скалывания расчетное сопротивление древесины
скалыванию следует определять по формуле:104
iC=-^r.	42)1	+ /?^
eгде Я™ - расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон (при
расчете по максимальному напряжению);/ск - расчетная длина плоскости скалывания, принимаемая не более 10 глу¬
бин врезки в элемент;е - плечо сил скалывания, принимаемое равным 0,5h при расчете элемен¬
тов с несимметричной врезкой в соединениях без зазора между элементами
(рис. 21, а) и 0,25h при расчете симметрично загруженных элементов с симмет¬
ричной врезкой (рис. 21, б) (И - полная высота поперечного сечения элемента);/} - коэффициент, принимаемый равным 0,25 при расчете соединений, ра¬
ботающих по схеме, показанной на рис. 21, г и 0= 0,125 при расчете соедине¬
ний, работающих по схеме согласно рис. 21, в; если обеспечено обжатие по
плоскостям скалывания.Отношение /ск/е должно быть не менее 3.При длине /ск более 2h расчетное сопротивление скалыванию можно при¬
нимать по таблице 14 (для несимметричной врезки).Таблица 14Расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волоконLJh22,22,42,62,83,03,23,33ДсЛкН/см20,120,1140,1090,1040,10,0950,0920,09в).К'!с/б)*г)Рис. 21. Врезки в элементах соединений:
а - несимметричная; б - симметричная;
в, г - схемы скалывания в соединениях105
10.2.	Соединения на врубкахУзловые соединения элементов из брусьев и круглого леса на лобовых
врубках следует выполнять с одним зубом (рис. 22).Рабочая плоскость смятия во врубках при соединении элементов, не испы¬
тывающих поперечного изгиба, должна располагаться перпендикулярно оси
примыкающего сжатого элемента. Если примыкающий элемент помимо сжатия
испытывает поперечный изгиб, рабочую плоскость смятия во врубках следует
располагать перпендикулярно равнодействующей осевой и поперечной сил.Элементы, соединяемые на лобовых врубках, должны быть стянуты болта¬
ми.Лобовые врубки следует рассчитывать на скалывание, принимая расчетное
сопротивление скалыванию по п. 5 прил. 2.Длину плоскости скалывания лобовых врубок следует принимать не менее
1,5И, где h - полная высота сечения скалываемого элемента.Глубину врубки следует принимать не более V4 h в промежуточных узлах
сквозных конструкций и не более 73 h в остальных случаях, при этом глубина
врубок И\ в брусьях должна быть не менее 2 см, а в круглых лесоматериалах -
не менее 3 см.Расчет на смятие лобовых врубок с одним зубом следует производить по
плоскости смятия (см. рис. 22). Угол смятия древесины а следует принимать
равным углу между направлениями сминающего усилия и волокон сминаемого
элемента.Расчетное сопротивление древесины смятию под углом к волокнам для ло¬
бовых врубок следует определять по формуле (2) независимо от размеров пло¬
щади смятия.106
Пример 16. Проверка несущей способности опорного узла фермы
Требуется проверить опорный узел фермы. Класс эксплуатации: 1. Разме¬
ры сечений: Ъ = 15 см; И = 20 см. Глубина врубки: Лвр = 5,5 см. Длина площадки
скалывания: LCK = lOh^ = 55 см. Угол между поясами: а = 21°48\ Сжимающая
сила в верхнем поясе: N = 89,0 кН. Материал элемента: сосна. Сорт древеси¬
ны: 2.kLcK > 1 l5/7.. Np$•сд.тРис. 23. К примеру 16
РешениеПлощадь смятия: FCM = ■	= 88,8 см2.см coscc 0,928Расчетное сопротивление смятию: RCM =15,0 МПа (прил. 2; элементы пря¬
моугольного сечения шириной свыше 13 см при высоте сечения свыше 13 до50	см).Расчетное сопротивление смятию поперек волокон:ЯСм9о = 3,0 МПа = 0,3 кН/см2.Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тП = 1,0 (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); тв = 1,0 (прил. 6).Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф. работы:RcmnmB= 15,0 х 1,0 х 1,0 = 15,0 МПа = 1,5 кН/см2.Расчетное сопротивление смятию с учетом коэф. работы:Лем90>wnmB= 3,0 х 1,0 х 1,0 = 3,0 МПа = 0,3 кН/см2.Расчетное сопротивление древесины смятию под углом по формуле (2):К.1,51 +ЛV ^см90-1sin3 а1 +f 1 5 '
Ы-1
0,3= 1,24 кН/см20,371107
Несущая способность соединения из условия прочности на смятие по фор¬
муле (40): Тш = Дсма^см;88,8x1,24= 110,11 кН > N= 89,0 кН - прочность обеспечена.Расчетное усилие, действующее по площадке скалывания:Т= Np = Nccosa = 89,0x0,928 = 82,6 кН.Площадь скалывания: FCK = LCKb = 55x15 = 825 см2.Комментарий: согласно рис. 21 врезка является несимметричной. Для
несимметричной врезке при длине /ск более 2И расчетное сопротивление ска-
лыванию можно принимать по табл. 14. В нашем случае LJh = 55/20 = 2,75.Расчетное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины ска¬
лыванию: RCKcp = 0,101 кН/см2.Несущая способность соединения из условия прочности на скалывание по
формуле (41): Г = Ясск^ск;0,101 х 825=83,32 > N= 82,6 кН-условие выполнено.Пример 17. Проверка контактного соединения
Требуется проверить узел опирания стойки. Класс эксплуатации: 1. Разме¬
ры площадки опорного элемента: а = 25 см; Ъ = 15 см (см. рис. 24). Длина пло¬
щадки смятия: LCM= 20 см. Сжимающая сила: N= 120,0 кН. Материал элемента:
сосна. Сорт древесины: 2.N4ИХсм1-1т, аУ SХсмг—Ы4Рис. 24. К примеру 17РешениеПлощадь смятия: FCM = LCMb = 20 х 15 = 300 см2.Расчетное сопротивление смятию поперек волокон (прил. 2):Rcm9o= 1,8 МПа = 0,18 кН/см2.Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тп = 1,0 (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); тв = 1,0 (прил. 6).108
Расчетное сопротивление смятию поперек волокон с учетом коэф. работы:
tfcM9oWnWB=l,8xl,0xl,0 = 1,8 МПа = 0,18 кН/см2.Комментарий: расчетное сопротивление древесины местному смятию
поперек волокон на части длины (при длине незагруженных участков не
менее длины площадки смятия и толщины элементов), за исключением слу¬
чаев, оговоренных в п. 4 приложения 2 определяется по формуле (1).	Комментарий: т.к. длина незагруженного участка а= 25 см больше дли¬
ны площадки смятия Z,CM=20 см, то расчетное сопротивление древесины ме¬
стному смятию поперек волокон на части длины определяется по форму-
ле(1).	Расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон
по формуле (1):К, — ^С911+-8= 0,181 + -820 + 1,2= 0,248 кН/см2.Проверка условия: —< Rcm9050300= 0,16 кН/см2 < 0,248 кН/см2 - условие выполнено.10.3.	Соединения на цилиндрических нагелях*М HLLL IM,е\й\4 М44СИ ±а)UL JLL JLJL JLLMlб)Рис. 25. Нагельные соединения: а - симметричные; б - несимметричные109
Нагелями называются гибкие стержни или пластины, препятствующие вза¬
имному сдвигу соединяемых элементов.Нагели бывают пластинчатыми и цилиндрическими (болты, гвозди, шуру¬
пы, штыри, глухари).Расчетную несущую способность цилиндрического нагеля на один шов
сплачивания в соединениях элементов из сосны и ели (рис. 25) при направле¬
нии усилий, передаваемых нагелями вдоль волокон и гвоздями под любым уг¬
лом, следует определять по приложению 18.В данной главе приняты следующие обозначения:с - толщина средних элементов, а также равных по толщине или более тол¬
стых элементов односрезных соединений;а - толщина крайних элементов, а также более тонких элементов одно¬
срезных соединений;d- диаметр нагеля; все размеры в см.Расчетную несущую способность нагеля в двухсрезных несимметричных
соединениях при неодинаковой толщине элементов следует определять с уче¬
том следующего:а)	расчетную несущую способность нагеля из условия смятия в среднем
элементе толщиной с при промежуточных значениях а между с и 0,5с следует
определять интерполяцией между значениями по пп.2а и 26 прил. 18;б)	при толщине крайних элементов а > с расчетную несущую способность
нагеля следует определять из условия смятия в крайних элементах по п. 2а
прил. 18 с заменой с на а\в)	при определении расчетной несущей способности из условий изгиба на¬
геля толщину крайнего элемента а в п. 3 прил. 18 следует принимать не более
0,6с.Значения коэффициентов к» для определения расчетной несущей способ¬
ности при смятии в более тонких элементах односрезных соединений при
с>а>0,35с приведены в приложении 19.Расчетную несущую способность нагеля в рассматриваемом шве следует
принимать равной меньшему из всех значений, полученных по формулам
прил. 18.Расчет нагельных соединений на скалывание производить не следует, если
выполняются условия расстановки нагелей в соответствии с главой «10.4. Рас¬
стояние между осями цилиндрических нагелей».Диаметр нагеля d следует назначать из условия наиболее полного исполь¬
зования его несущей способности по изгибу.Число нагелей пи в симметричном соединении, кроме гвоздевого, следует
определять по формуле:где N- расчетное усилие;110
Т - наименьшая расчетная несущая способность, найденная по формулам
прил. 18;пш - число расчетных швов одного нагеля.Расчетную несущую способность цилиндрических нагелей при направле¬
нии передаваемого нагелем усилия под углом к волокнам следует определять
согласно изложенного выше с умножением:а)	на коэффициент ка (прил. 20) при расчете на смятие древесины в нагель¬
ном гнезде;б)	на величину ^Jka при расчете нагеля на изгиб; угол а следует прини¬
мать равным большему из углов смятия нагелем элементов, прилегающих к
рассматриваемому шву.i tРис. 26. Нагельные соединения со стальными накладками:
а - на болтах; б - на глухих цилиндрических нагеляхРасчетную несущую способность нагелей в соединениях элементов конст¬
рукций из древесины других пород, в различных условиях эксплуатации, в ус¬
ловиях повышенной температуры, при действии только постоянных и длитель¬
ных временных нагрузок следует определять с умножением:а)	на соответствующий коэффициент по прил. 5 и 6, и коэф. тт и /ид (см.
«1.7. Коэффициенты условий работы») при расчете нагельного соединения из
условия смятия древесины в нагельном гнезде;б)	на корень квадратный из этого коэффициента при расчете нагельного
соединения из условия изгиба нагеля.Нагельное соединение со стальными накладками и прокладками на болтах
или глухих цилиндрических нагелях (рис. 26) допускается применять в тех слу¬
чаях, когда обеспечена необходимая плотность постановки нагелей.Глухие стальные цилиндрические нагели должны иметь заглубление в дре¬
весину не менее 5 диаметров нагеля.Нагельные соединения со стальными накладками и прокладками, следует рас¬
считывать согласно изложенного выше, причем в расчете из условия изгиба (п. 3
прил. 18) следует принимать наибольшее значение несущей способности нагеля.111
Стальные накладки и прокладки следует проверять на растяжение по ос¬
лабленному сечению и на смятие под нагелем.Несущую способность соединения на цилиндрических нагелях из одного
материала, но разных диаметров следует определять как сумму несущих спо¬
собностей всех нагелей, за исключением растянутых стыков, для которых вво¬
дится снижающий коэффициент 0,9.В соединениях на цилиндрических нагелях должно быть поставлено не
менее трех стяжных болтов с каждой стороны стыка.Диаметр стяжных болтов d6 следует принимать по расчету, но не менее
12 мм. Шайбы стяжных болтов должны иметь размер сторон или диаметр не
менее 3,5dQ и толщину не менее 0,25d&.10.4.	Расстояния между осями нагелейРасстояние между осями цилиндрических нагелей вдоль волокон древеси¬
ны Si, поперек волокон S2 и от кромки элемента S3 (рис. 27) следует принимать
не менее указанных в табл. 15.Таблица 15Расстояние между осями цилиндрических нагелейВид нагеля5,s2S:зСтальныеId3,5 d3dАлюминиевые и стеклопластиковые6d3,5 d3dДубовые5 d3d2,5 dПри толщине пакета b меньше 10^ (см. рис.27)Стальные, алюминиевые и стеклопластиковые6d3d2,5 dДубовые4d2,5 d2,5 d„ 01 „ 01 „* t	Г!Ф ❖ io	“ со-Ф -$•а)СО!Ш111SiSi Si4-♦	♦ ♦
♦ ♦-Ф	ф -Ф -♦ ♦	Si6)4- соCOPuc. 27. Расстановка нагелей: a - прямая; б- в шахматном порядке112
Нагели в растянутых стыках следует располагать в два или четыре про¬
дольных ряда; в конструкциях из круглых лесоматериалов допускается шах¬
матное расположение нагелей в два ряда с расстоянием между осями нагелей
вдоль волокон 2Sb а поперек волокон S2=2,5d.10.5.	Определение расчетной длины защемления конца гвоздяг2CNJ55СМоог—*d1 о'	•Ою1—^ч- ОА1 ✓*оinт-Рис, 28, Определение расчетной длины защемления конца гвоздяПри определении расчетной длины защемления конца гвоздя не следует
учитывать заостренную часть гвоздя длиной 1,5d; кроме того, из длины гвоздя
следует вычитать по 2 мм на каждый шов между соединяемыми элементами.
Таким образом, расчетная длина защемления гвоздя определяется по формуле:#защ — ^гв ~ t — 0,2/7 — 1,5^1-в,	(44)где п - количество швов;^гв» ^ £^гв В СМ.Если расчетная длина защемления конца гвоздя получается меньше 4d, его
работу в примыкающем к нему шве учитывать не следует.При свободном выходе гвоздя из пакета расчетную толщину последнего
элемента следует уменьшать на 1,5d (рис. 2.28).Диаметр гвоздей следует принимать не более 0,25 толщины пробиваемых
элементов.10.6.	Расстояние между осями гвоздейРасстояние между осями гвоздей вдоль волокон древесины следует прини¬
мать не менее:Si	= \5dпри толщине пробиваемого элемента с > Юс/;Si	= 25d при толщине пробиваемого элемента с = 4d.Для промежуточных значений толщины с наименьшее расстояние следует
определять по интерполяции.Для элементов, не пробиваемых гвоздями насквозь, независимо от их тол¬
щины, расстояние между осями гвоздей следует принимать равным Si > 15d.113
Расстояние вдоль волокон древесины от гвоздя до торца элемента во всех
случаях следует принимать не менее S\ = 15d.Расстояние между осями гвоздей поперек волокон древесины при прямой
расстановке гвоздей следует принимать не менее S2 = 4d\ при шахматной рас¬
становке или расстановке их косыми рядами под углом а < 45° (рис. 29) рас¬
стояние может быть уменьшено до 3d.Расстояние S3 от крайнего ряда гвоздей до продольной кромки элемента
следует принимать не менее 4d.Расстояние между гвоздями вдоль волокон древесины в элементах из оси¬
ны, ольхи и тополя следует увеличивать на 50% по сравнению с указанными
выше.Применение шурупов и глухарей в качестве нагелей, работающих на сдвиг,
допускается в односрезных соединениях со стальными накладками и накладка¬
ми из бакелизированной фанеры. Расстояния между осями шурупов следует
принимать по указаниям главы «10.4. Расстояние между осями цилиндриче¬
ских нагелей» как для стальных цилиндрических нагелей.Несущую способность шурупов и глухарей при заглублении их ненарезан-
ной части в древесину не менее чем на два диаметра следует определять по
правилам для стальных цилиндрических нагелей.Пример 18. Определение необходимого числа нагелей
в стыке нижнего (растянутого) пояса фермыТребуется законструировать узел стыковки растянутого нижнего пояса
фермы. Пояс выполнен из доски сечением dxh=5,Ох 15,0 см. Стыковка проис¬
ходит при помощи двух деревянных накладок на болтах d= 12 мм=1,2 см. На¬
кладки приняты так же сечением dxh=5,0x 15,0 см. Растягивающее усилие
в поясе N=30 кН. Класс эксплуатации: 1. Материал элемента: сосна. Сорт дре¬
весины: 2.114
00♦	♦ ♦ II ♦ ♦ ♦—♦	♦ ♦ II ♦ ♦ ♦—см<4N—СОсоN,	L-ft....ft. ft „ ft ft it—1	Щг-Л•	Г'Ц Ц Ц Ц Ц Ц-1	. >s1is1>svРис. 30. К примеру 18
РешениеРасчетное сопротивление растяжению: Rp = 7,0 МПа.Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тП = 1,0 (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); тв = 1,0 (прил. 6).Комментарий: для растянутых элементов с ослаблением в расчетном се-
чении вводится коэф. тр = 0,8 (см.табл.8).	Расчетное сопротивление растяжению с учетом коэф. работы:
RvmnmJsmQ= 7,Ох 1,0х 1,Ох0,8 = 5,6 МПа = 0,56 кН/см2.Расчетная площадь сечения пояса с учетом ослаблений болтами: Fm = Sh-
2dS = 5,Ox 15,0 - 2x l,2x 5,0 = 63,0 cm2.NПроверка сечения доски по формуле (5): — < R0Fнт= 0,47 кН / см2 < 0,56 кН / см2 - условие выполнено, прочность се-63,0чения пояса на растяжение обеспечена.По прил. 18 определяем несущую способность одного среза нагеля из ус¬
ловия:-	смятия древесины крайнего элемента:Гсм = 0,8ad = 0,8 х х5 х xl ,2 = 4,8 кН;-	смятия древесины среднего элемента:Гсм = 0,5cd= 0,5 х 5 х 1,2 = 3,0 кН;-	изгиба нагеля:Г„ = iM + 0,02 а2 = 1,8*1,22 + 0,02><52 = 3,09 кН,115
но не более 2,5с/2 = 2,5* 1,22 = 3,6 кН.Комментарий: за расчетную несущую способность одного среза нагеля
принимается наименьшее из всех значений, полученных по формулам
прил. 18.	Принимаем несущую способность одного среза нагеля Ттin = 3,0 кН.Нагель работает как двухсрезный. Несущая способность нагеля тогда:
Тиаг=2Ттт = 2х 3,0 = 6,0 кН.Необходимое крличество нагелей с каждой стороны стыка определим поформуле: л>-^- = ^1^ = 5,0 шт. Округляем п в большую сторону и сконча¬
ть 6.0наг	’тельно принимаем по 6 болтов с каждой стороны стыка, установленных в 2 ря¬
да. Чтобы стык получился компактным, болты устанавливаем с минимальными
расстояниями согласно табл. 15.S\ = ld=lx 1,2 = 8,4 см;S2	= 3,5с/ = 3,5 х 1,2 = 4,2 см;S3= 3,0с/= 3,0 х 1,2 = 3,6 см.Пример 19. Определение необходимого числа нагелей
в стыке нижнего (растянутого) пояса фермы
Требуется законструировать узел стыковки растянутого нижнего пояса
фермы. Пояс выполнен из бруса сечением с * h= 10,0x20,0 см. Стыковка про¬
исходит при помощи двух деревянных накладок на болтах d = 16 мм = 1,6 см.
Накладки сечением а * h = 5,0*20,0 см выполнены из стали С235. Растягиваю¬
щее усилие в поясе N = 80 кН. Класс эксплуатации: 1. Материал элемента: со¬
сна. Сорт древесины: 2.NвЕgo 0(5) ' 09 о о(5)	1 .сm 1 гн г-, '
1)000 0000	4 ^) "SlJ,S1,S1,S1С	7,SifSi>4
)NNт I II т I-t-чьNРис, 31, К примеру 19116
РешениеРасчетное сопротивление растяжению: Rp = 7,0 МПа.Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тп = 1,0 (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); тв = 1,0 (прил. 6).Комментарий: для растянутых элементов с ослаблением в расчетном
сечении вводится коэф. т0 = 0,8 (см. табл. 8).	Расчетное сопротивление растяжению с учетом коэф. работы:
RpmnmBm0 = 7,Ох 1,Ох 1,0x0,8 = 5,6 МПа = 0,56 кН/см2.Расчетная площадь сечения пояса с учетом ослаблений болтами:
^=^*-2^=10,0x20,0 - 2х 1,6х 10,0 = 168,0 см2.Расчетная площадь сечения накладки с учетом ослаблений болтами:
F„T = ah-2dc = 5,Ox20,0-2x l,6x5,0 = 84,0 cm2.Комментарий: усилие, приходящееся на одну накладку
Р=А72=80/2=40,0 кН	NПроверка сечения пояса по формуле (5):	<F«T= 0,48кН / см < 0,56кН / см - условие выполнено, прочность сече-168,0ния пояса на растяжение обеспечена.NПроверка сечения одной накладки по формуле (5):	< R^= 0,48кН / см2 < 0,56кН / см2 - условие выполнено, прочность сече-84,0ния накладок на растяжение обеспечена.По прил. 18 определяем несущую способность одного среза нагеля из усло¬
вия:-	смятия древесины крайнего элемента:Гсм = 0£ad= 0,8 х 5,0 х 1,6 = 6,4 кН;-	смятия древесины среднего элемента:ГСм = 0,5а/= 0,5х 10,Ох 1,6 = 8,0 кН;-	изгиба нагеля:Т„ = + 0,02л2 = 1,8 X 1,62 + 0,02 X 5,02 = 5,1 кН,117
но не более 2,5</ = 2,5 х 1,62 = 6,4 кН.Комментарий: за расчетную несущую способность одного среза нагеля
принимается наименьшее из всех значений, полученных по формулам
прил. 18.	Принимаем несущую способность одного среза нагеля Гт|П = 5,1 кН.Нагель работает как двухсрезный. Несущая способность нагеля тогда:
Тнаг=2Ттп = 2х 5,1 = 10,2 кН.Необходимое количество нагелей определим по формуле:п>N 80,0Гнаг " Ю,2= 7,84 шт. Округляем п в большую сторону и окончательно при¬нимаем по 8 болтов с каждой стороны стыка, установленных в 2 ряда. Болты
устанавливаем с минимальными расстояниями согласно табл. 15.S\ = 7d= 7x1,6= 11,2 см;S2= 3,5d= 3,5х 1,6 = 5,6 см;^3= 3,0с/= 3,0х 1,0 = 4,8 см.Пример 20. Определение необходимого числа нагелей (гвоздей)
для крепления стальной накладки к брусуN10♦ ♦ ♦
♦ ♦ ♦
♦ ♦ ♦,SiSiSiLSiЗаNРис. 32. К примеру 20118
Требуется определить необходимое число гвоздей для крепления металли¬
ческой накладки к брусу. Сечение накладки cxt=6,0x0,4 см. Брус сечением
b*h= 15,Ох 15,0 см. Гвозди £/гвх£гв=5х 120 мм. Растягивающая сила: N= 20,0 кН.
Класс эксплуатации: 1. Материал элемента: сосна. Сорт древесины: 2.РешениеСогласно нормам проектирования стальных конструкций расчетное сопро¬
тивление растяжению для стали С235 Ry = 23,5 кН/см2.Комментарий: предварительно примем, что гвозди будут расставлены в
три ряда.	Площадь сечения накладки с учетом ослаблений:A-ct - 3tdn = 6,Ox0,4 -3x0,4х0,5 = 1,8 см2.рПроверка прочности сечения одной накладки по формуле: —< Ry ;А= 11,1 кН/см2 < 23,5 кН/см2 - условие выполнено, прочность сечения на¬
кладок на растяжение обеспечена.Количество швов п - 1.Глубина защемления гвоздя по формуле (44):Дзащ = LrB-t- 0,2я - 1,5 drB= 12,0-0,4-0,2х 1 - 1,5x0,5 = 10,65 см.По прил. 18 определяем несущую способность одного среза гвоздя из ус¬
ловия:-	смятия древесины:Гсм = 0,35ЯзаЩс/=0,35х 10,65x0,5 = 1,86 кН;-	изгиба нагеля:Ги = 2,5с/2 + 0,01 Язащ2 = 2,5 х0,52+ 0,01 х 10,652 = 1,75 кН,
но не более 4d2=4 х0,52 = 1,0 кНКомментарий: за расчетную несущую способность одного среза гвоздя
принимается наименьшее из всех значений, полученных по формулам
прил. 18.				119
Принимаем несущую способность одного среза гвоздя п = 1,0 кН.Гвоздь работает как односрезный. Несущая способность гвоздя тогда:
THar=Tmin = 1,0 кН.Необходимое количество гвоздей определим по формуле:
«>^- = ■^— = 20,0 шт. Округляем п в большую сторону и окончательнопринимаем 21 гвоздь, расставляя их в три ряда по 7 штук. Гвозди расстанавли¬
ваем согласно табл. 15:S\ = 15d= 15хх0,5 = 7,5 см;' S2 = 4d= 4x0,5 = 2,0 см.Пример 21. Проверка узла стыковки стропильной ноги с ригелемТребуется проверить узел стыковки стропильной ноги с ригелем. Сечение
стропильной ноги схН = 15x20 см. Ригель состоит из двух досок сечением
ах Л=10х20 см каждая. Соединение элементов осуществляется при помощи
двух болтов d = 20 мм. Растягивающее усилие в ригеле N = 25,0 кН. Угол меж¬
ду ригелем и стропильной ногой а = 30°. Класс эксплуатации: 1. Материал эле¬
мента: сосна. Сорт древесины: 2.vРис. 33. К примеру 21120
РешениеКомментарий: при направлении передаваемого нагелем усилия под уг¬
лом к волокнам расчетную несущую способность цилиндрических нагелей
следует умножать на коэффициент ка (прил. 20) при расчете на смятие древе¬
сины в нагельном гнезде и на величину при расчете нагеля на изгиб;угол а следует принимать равным большему из углов смятия нагелем эле¬
ментов, прилегающих к рассматриваемому шву (см. «10.3. Соединения на
цилиндрических нагелях»).	Согласно прил.20 при а = 30° и d = 20 мм коэф. ка = 0,9.По прил. 18 определяем несущую способность одного среза нагеля из ус¬
ловия:-	смятия древесины крайнего элемента:^ Тсм = k0fl,%ad = 0,9х0,8х 10x2,0 = 14,4 кН;-	смятия древесины среднего элемента:Тсм = kj),5cd= 0,9x0,5х 15x2,0= 13,5 кН;-	изгиба нагеля:Тя=^Га(\М+ 0,02а2) = лД9 (1,8х 2,02 + 0,02х 102) = 8,72 кН,но не более д/0,9 х 2,Sd2 = 2,5 х 2,02 = 9,48 кН.Комментарий: за расчетную несущую способность одного среза нагеля
принимается наименьшее из всех значений, полученных по формулам
прил. 18.	Принимаем несущую способность одного среза нагеля 7^,, = 8,72 кН.Нагель работает как двухсрезный. Несущая способность нагеля тогда:
Гнаг=27т]П=2х 8,72=17,44 кН. В узле установлены 2 болта, тогда их несущая
способность составляет 2х 17,44=34,88 кН, что больше действующего растяги¬
вающего усилия N= 25,0 кН. Законструированный узел удовлетворяет условию
прочности.Болты устанавливаем с минимальными расстояниями согласно табл. 15.S]	= 7с/= 7x2,0 = 14,0 см;S2 = 3,5d = 3,5 х 2,0 = 7,0 см;
й = 3,0с/ = 3,0 х 2,0 = 6,0 см.121
10.7.	Соединения на гвоздях и шурупах,
работающих на выдергиваниеСопротивление гвоздей выдергиванию допускается учитывать во второ¬
степенных элементах (настилы, подшивка потолков и т. д.) или в конструкциях,
где выдергивание гвоздей сопровождается одновременной работой их как на¬
гелей.Не допускается учитывать работу на выдергивание гвоздей, забитых в за¬
ранее просверленные отверстия, забитых в торец (вдоль волокон), а также при
динамических воздействиях на конструкцию.Рис. 34. Соединения на гвоздях и шурупах, работающих на выдергиваниеРасчетную несущую способность на выдергивание одного гвоздя, забитого
в древесину поперек волокон, следует определять по формуле:где RB г - расчетное сопротивление выдергиванию на единицу поверхности со¬
прикасания гвоздя с древесиной, которое следует принимать для воздушно -
сухой древесины равным 0,3 МПа, а для сырой, высыхающей в конструкции, -0,1 МПа;d - диаметр гвоздя, м (см);/1 - расчетная длина защемленной, сопротивляющейся выдергиванию час¬
ти гвоздя, м (см), определяемая согласно главе «10.5. Определение расчетной
длины защемления конца гвоздя».В условиях повышенной влажности или температуры, а также при расчете
на действие кратковременной или постоянной и длительной временной нагру¬
зок расчетное сопротивление выдергиванию для воздушно - сухой древесины
следует умножать на коэффициенты, приведенные в приложениях 6 и 7, и гла¬
вы «1.7. Коэффициенты условий работы».При диаметре гвоздей более 5 мм в расчет вводят диаметр, равный 5 мм.Длина защемленной части гвоздя должна быть не менее двух толщин про¬
биваемого деревянного элемента и не менее 10d.Расстановку гвоздей, работающих на выдергивание, следует производить
по правилам расстановки гвоздей, работающих на сдвиг (см. «10.6. РасстояниеTBr=RBSndl 1,(45)122
между осями гвоздей»). При наклонной забивке расстояние до нагруженной
кромки должно быть не менее 10d (рис. 35).VЛЛ -Рис. 35. Наклонная забивка гвоздейРасчетную несущую способность на выдергивание одного шурупа или
глухаря, завинченного в древесину поперек волокон, следует определять по
формуле:ТЪш = ЯьШ7иИи	(46)где Лвш - расчетное сопротивление выдергиванию шурупа или глухаря на еди¬
ницу поверхности соприкасания нарезной части шурупа с древесиной, которое
следует принимать для воздушно - сухой древесины равным 1 МПа; расчетное
сопротивление выдергиванию следует умножать в соответствующих случаях
на коэффициенты, приведенные в приложениях 6 и 7 и в главе «1.7. Коэффици¬
енты условий работы»;d - наружный диаметр нарезной части шурупа, м (см);U - длина нарезной части шурупа, сопротивляющаяся выдергиванию, м
(см).Расстояние между осями винтов должно быть не менее: S\ = \0d; S2 - S3 =
5d (см. рис. 27).Пример 22. Проверка узла стыковки стропильной ноги с ригелемРис. 36. К примеру 22:1 - доска подшивки; 2 - брус123
Требуется рассчитать количество гвоздей, необходимых для крепления
подшивки потолка из досок толщиной t= 32 мм и шириной 150 мм к брусу сече¬
нием 150х 150 мм гвоздями	120 мм. Растягивающее усилие jV=1,0
кН. Класс эксплуатации: 1. Материал элемента: сосна. Сорт древесины: 2.РешениеОпределяем глубину защемления гвоздя по формуле (44): /i = Ln - / - 0,2/7 -
l,5rfrB= 12,0-4,0-0,2х 1-1,5х 0,5 = 7,05 см.Комментарий: длина защемленной части гвоздя должна быть не менее
двух толщин пробиваемого деревянного элемента и не менее 10rf (см.
«10.7. Соединения на гвоздях и шурупах, работающих на выдергивание»).Проверяем: 1\= 7,05 см > 2/ = 2х 3,2 = 6,4 см;1\ = 7,05 см > \0drB = 10x0,5 = 5,0 см - оба условия выполнены, следова¬
тельно, гвозди можно учитывать в расчете на выдергивание.Расчетное сопротивление выдергиванию гвоздя:RB г = 0,3 МПа.Коэффициенты, вводимые к расчетному сопротивлению: тп = 1,0 (см.
«1.5. Расчетные характеристики материалов»); тв = 1,0 (прил. 6).Расчетное сопротивление выдергиванию с учетом коэф. работы:RB rmnmB = 0,3 х 1,0 х 1,0 = 0,3 МПа = 0,03 кН/см2.Расчетная несущая способность на выдергивание одного гвоздя по форму¬
ле (45): ТВТ= RBV7tdl\ =0,03x3,14x0,5x7,05 = 0,33 кН.Необходимое количество гвоздей определяем по формуле:/7	= 3,03 шт. Округляем в большую сторону и принимаем оконча¬тельно 4 гвоздя.Расстояние 53 = 4drB = 4х 5,0 = 20,0 мм.10.8.	Соединения на пластинчатых нагеляхПрименение дубовых или березовых пластинчатых нагелей (пластинок)
допускается для сплачивания брусьев в составных элементах со строительным
подъемом, работающих на изгиб и на сжатие с изгибом. Размеры пластинок и
гнезд для них, а также расстановку их в сплачиваемых элементах следует при¬
нимать по рис.37. Направление волокон в пластинках должно быть перпенди¬
кулярно плоскости сплачивания элементов.Сплачивание по высоте сечения более трех элементов, а также применение
элементов, сращенных по длине, не допускается.124
Расчетную несущую способность, кН, дубового или березового пластинча¬
того нагеля размерами по рис. 37 в соединениях элементов из сосны и ели сле¬
дует определять по формуле:Т= 0J5bn„ (Т=75Ьпл,),(47)где bm - ширина пластинчатого нагеля, см, которую следует принимать равной
ширине сплачиваемых элементовЬпл = b при сквозных пластинках иЬпл = 0,5b при глухих.а)S=110 мм.6= 12 мм'с	г1 п1-U-1)&.<5=12 мм_ь [j!Ь\Ш- - Л-Ь/2аз/jЬ/2Рис. 37. Соединение на пластинчатых нагелях:
а - со сквозными пластинками; б- с глухими пластинкамиВ случаях применения для сплачивания элементов из других древесных
пород следует вводить поправочный коэффициент по прил. 5 (для скалываю¬
щих напряжений).Для конструкций в условиях повышенной влажности или температуры,
рассчитываемых на действие кратковременных или постоянной и длительной
временной нагрузок, расчетную несущую способность пластинчатого нагеля
следует умножать на поправочные коэффициенты по прил. 6 и 7 и главы «1.7.
Коэффициенты условий работы».Количество срезов связей ис, равномерно расставленных в каждом шве со¬
ставного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил, должно
удовлетворять условию:1,5(Л/в -MA)S6
пс > ^-2	,	(48)TLбр125
где S6р - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения
элемента относительно нейтральной оси;Т - расчетная несущая способность связи в данном шве;МА, Mb - изгибающие моменты в начальном А и конечном В сечениях рас¬
сматриваемого участка.При наличии в шве связей разной несущей способности, но одинаковых по
xapaicrepy работы (например, нагелей и гвоздей), несущие способности их сле¬
дует суммировать.Составным балкам на податливых связях следует придавать строительный
подъем путем выгиба элементов до постановки связей. Величину строительно¬
го подъема (без учета последующего распрямления балки) следует принимать
увеличенной в полтора раза по сравнению с прогибом составной балки под
расчетной нагрузкой. Для составных сечений момент инерции умножается на
коэффициент кw учитывающий сдвиг податливых соединений, приведенный в
прил. 13.Прочность сплачиваемых элементов на скалывание обеспечивается соблю¬
дением шага расстановки пластинок.При проектировании соединений на пластинчатых нагелях должны соблю¬
даться требования:а)	длина пластинок вдоль их волокон может изменяться в пределах:4,5<5 </пл<5<5,где 3 - толщина пластинки, равная по нормам 12 мм;б)	ширина сквозных пластинок Ъ^ равная ширине сплачиваемых брусьев
Ь, должна быть не более 150 мм; ширину глухих пластинок Ьпл при ширине
брусьев Ъ > 150 мм следует принимать £пл - Ы2 + 0,8/щ,;в)	высота сплачиваемых брусьев h при глубине врезки гнезда h^ < 30 мм
должна быть не менее 140 мм;г)	расстояние между пластинками Snjl допускается не менее 93, а при >
4,53 рекомендуется Sm = 10&Направление волокон пластинчатых нагелей обязательно должно быть
перпендикулярно шву сплачивания, иное положение не допускается.Применение пластинчатых нагелей из березы или других небиостойких
твердолиственных пород возможно при условии их антисептирования.10.9.	Соединения на стержнях, вклееных вдоль волоконСоединения на стержнях, вклеенных вдоль волокон древесины, допуска¬
ются только в комбинации с поперечно или наклонно вклеенными стержнями.
Стержни вклеиваются в круглые отверстия или прямоугольные пазы на боко¬
вых гранях, заглубленных на 2 диаметра стержня d, но не менее чем на 25 мм
(рис. 38).126
а) |	б) |Рис. 38. Соединения на стержнях из арматуры периодического профиля,
вклеенных: а - в цилиндрические отверстия; б- в профрезерованные пазыРасчетная несущая способность, МН, вклеиваемого стержня на выдергива¬
ние или продавливание вдоль и поперек волокон в растянутых и сжатых стыках
элементов деревянных конструкций из сосны и ели определяется по формуле:T=RMkс	(49)где d\ - диаметр отверстия, м (см);/ - длина заделываемой части стержня, м (см), которую следует принимать
по расчету, но не менее Юс/ и не более 30с/;кс - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напря¬
жений сдвига в зависимости от длины заделываемой части стержня, который
следует определять по формуле:кс = 1,2-0,02 —,	(50)dгде RCK - расчетное сопротивление древесины скалыванию, МПа, определяемое
по п. 5г прил. 2.Расстояние между осями вклеенных стержней, работающих на выдергива¬
ние при продавливании вдоль волокон, следует принимать не менее S2 = 3с/, а
до наружных граней - не менее 53 = 2d.10.10.	Клеевые соединенияПри расчете конструкций клеевые соединения следует рассматривать как
неподатливые соединения.Клеевые соединения следует использовать:127
а)	для стыкования отдельных слоев на зубчатом соединении (рис. 39, а);б)	для образования сплошного сечения (пакетов) путем сплачивания слоев
по высоте и ширине сечения. При этом по ширине пакета швы склеиваемых
кромок в соседних слоях следует сдвигать не менее чем на толщину слоя 8 по
отношению друг к другу (рис. 39, б).Толщину склеиваемых слоев в элементах, как правило, не следует прини¬
мать более 33 мм. В прямолинейных элементах допускается толщина слоев до
42 мм при условии устройства в них продольных прорезей.В клееных элементах из фанеры с древесиной не следует применять доски
шириной более 100 мм при склеивании их с фанерой и более 150 мм в примы¬
каниях элементов под углом от 30 до 45°.Достижение требуемого уровня прочности всех видов клеевых соединений
зависит от правильного конструирования и расчета, от качества изготовления и
строгого соблюдения правил и регламента технологии производства, от регу¬
лярного проведения контрольных заводских испытаний соединений на долго¬
вечность, послойное скалывание, растяжение поперек волокон, согласно дейст¬
вующим ГОСТам.Рис. 39. Клеевые соединения:
а - при стыковании отдельных слоев по длине зубчатым шипом,
выходящим на пласть;
б - при образовании пакетов и сплачивании по пласти и кромке10.11.	Соединения на металлических перфорированных
крепежных элементах компании "Билар"В современном строительстве широкое распространение получило приме¬
нение перфорированных крепежных элементов для соединения деревянных
конструкций. Свое название такой крепеж получил из - за наличия в нем от¬
верстий под гвозди и шурупы. Основным преимуществом применения перфо¬
рированного крепежа от стандартных методов крепления деревянных конст¬
рукции является простота и удобство применения: не требуются специальные
мероприятия, такие как врубка, подрезка и т.п, за счет этого значительно уско¬
ряется процесс монтажа.128
На российском рынке наибольшую известность получили крепежные эле¬
менты компании «Бипар». Сортамент продукции данного производителя со¬
держится в приложении к данному разделу.Перфорированные крепежные элементы изготавливаются из оцинкованной
стали толщиной от 1 до 10 мм (в зависимости от вида изделия и условий его
эксплуатации), что позволяет использовать их как при внутренних, так и при
внешних работах.Различные крепежные элементы применяются для крепления бруса, меж¬
дуэтажных и чердачных балок перекрытия, стоек, стропил, брусков, реек, мон¬
тажа каркасных конструкций.Существуют различные виды крепежей. Самые распространенные из них:
соединительные пластины (рис. 40), крепежные уголки (рис. 41), опоры для
балок (рис.42), закладные опоры для стоек (рис. 43).Соединительные пластины (рис. 40) предназначены для скрепления двух
элементов, расположенных в одной горизонтальной плоскости (рис. 44, а).Рис. 40. Соединительная пластинаКрепежные уголки бывают равносторонними (рис. 41, а), ассиметричными
(рис. 41, б) и позволяют соединять элементы под прямым углом (рис. 44, 6).
Так же выпускаются уголки под 135° (рис. 41, в). В отдельных случаях для при¬
дания соединению большей жесткости и для восприятия значительных нагру¬
зок используется усиленный уголок (рис. 41, г).Рис. 41. Крепежные уголки: а - равносторонний; б - ассиметричный;
в - под углом 135°; г - усиленный129
Особый интерес представляют опоры для балок (рис. 42), позволяющие
крепить главные и второстепенные балки в одном уровне (рис. 44, в) без при¬
менения трудоемких операций. Опоры бывают открытые (рис. 42, а, б), закры¬
тые (рис. 42, в, г), односторонние правые и левые (рис. 42, д, ё) и Т-образные
(рис. 42, ж). Эти крепления имеют большой ассортимент по типоразмерам, что
позволяет использовать их при самых разнообразных размерах сечения балок.Закладные опоры (рис. 43) предназначены для крепления стоек к железобе¬
тонному фундаменту. Опоры устанавливаются в бетон в процессе его укладки
в опалубку.Рис. 42. Опоры для балок: в, б - открытые; в, г - закрытые;
д - левая; е - правая; ж - Т-образнаяб) в)Рис. 43. Закладные опоры: а - двусторонняя открытая;
б - односторонняя; в - закрытая130
Рис. 44. Соединения на перфорированных крепежах: 1 - стойка; 2- ригель;3 - главная балка; 4 - второстепенная балка; 5 - фундамент; 6 - соединительная
пластина; 7- крепежный уголок; 8 - опора для балки открытая; 9 - опора для
балки левая; 10- опора для балки закрытая; 11 - Т-образная опора для балки;
12 - закладная опора для стойки10.12.	Данные о работе соединений с применением
перфорированного крепежаПерфорированный крепеж изготавливается из стали марки С255 (08ПС).
Профиль крепежных элементов разработан таким образом, что разрушение
в узле происходит не из-за потери несущей способности самого крепежа,
а в связи с разрушением соединяемых деревянных элементов (смятие древеси¬
ны, образование трещин) или вытягиванием и даже срезом гвоздей или шуру¬
пов.131
Рис. 45. Испытания опоры бруса БИЛАР OBR R- 150x150Рис. 46. Испытания уголка БИЛАР KUU - 90x65В качестве иллюстрации можно привести результаты испытаний продук¬
ции компании «БИЛАР» - опоры бруса OBR R - 150х 150 (рис. 45) и усиленно¬
го уголка KUU - 90x65 (рис. 46). В первом случае при приложении максималь¬
ной нагрузки в брусе появились продольные трещины, так же наблюдалось
частичное вытягивание гвоздей; во втором случае произошло смятие древеси¬
ны горизонтального и вертикального бруса с вырывом двух верхних гвоздей.Таким образом, решающим фактором, обеспечивающим надежность со¬
единения деревянных конструкций с помощью перфорированного крепежа,
является применение сертифицированной продукции, поскольку это гаранти¬
рует качество соединения. На сегодняшний день такой сертификат имеет толь¬
ко производитель «БИЛАР».Несущая способность соединения с применением перфорированного кре¬
пежа главным образом зависит от количества устанавливаемых гвоздей или
шурупов. Для крепления следует использовать ершеные гвозди. Такие гвозди
имеют повышенный класс прочности, а имеющаяся на них поперечная насечка
(накатка) увеличивает прочность крепления по сравнению с обычными глад¬
кими гвоздями. Следует применять ершеные гвозди диаметром 4,2 мм и дли¬
ной 40, 50, 65, 70, 85 и 90 мм.132
10.13. Особенности конструирования соединений деревянных
элементов с применением перфорированного крепежаРис. 47. Отверстия в крепежных элементах: / - под гвозди или шурупы
для крепления к главному несущему элементу; 3 - то же, для крепления
к второстепенному элементу; 3 — под анкераКаждый перфорированный крепежный элемент имеет отверстия под гвозди
или шурупы (рис.47), а также отверстия под анкера. Анкера (расклинивающие¬
ся или химические) применяются в случае крепления элемента к бетонному
основанию.Особое внимание при конструировании следует обратить на то, что рас¬
стояния между отверстиями достаточно малы. Например, в элементе открытой
опоры для бруса OBR R - 150х 150 (рис. 47) расстояния между осями отверстий
по горизонтали 20,5 мм, по вертикали 20 мм, т.е. порядка Ad. Как следует из
данных главы 10.4 такие расстояния допустимы лишь при применении в со¬
единениях шурупов или нагелей, устанавливаемых в заранее просверленные
отверстия, поскольку при использовании обычных гладких гвоздей велика ве¬
роятность раскалывания древесины. Поэтому при конструировании и расчете
узлов с применением перфорированного крепежа следует отказаться от ис¬
пользования обычных гвоздей.Как отмечалось в главе 10.12, несущая способность соединения с примене¬
нием перфорированного крепежа зависит от количества устанавливаемых гвоз¬
дей или шурупов. При расчете необходимо учитывать количество отверстий
в крепеже под гвозди для крепления к главной несущей балке или элементу
(рис. 47, поз. 1). Отверстия под гвозди для крепления к второстепенному эле¬
менту (рис. 47, поз. 2) в расчете не учитываются, они имеют конструктивное
значение и обеспечивают пространственную жесткость узла. Подробная ин¬
формация о размерах различных видов перфорированного крепежа "Билар",
количестве и диаметре отверстий содержится в приложении к данному разделу.В общем случае расчет узлов с применением перфорированного крепежа
выполняется на основании данных глав 10.2 и 10.3133
Пример 23. Расчет крепления второстепенной балки перекрытия
к главной балке при помощи перфорированного крепежаТребуется запроектировать узел сопряжения балки перекрытия сечением
150x150 мм к главной балке перекрытия сечением 500x150 мм. Опорная реак¬
ция от второстепенной балки N = 4,5 кН.а=371 150 Iа=37| I5-^•3—г
§<Л/4Рис. 48. К примеру 23:1 - главная балка; 2 - второстепенная балка;3 - опора бруса; 4 - отверстие в крепеже под гвоздь; 5 - ершовый гвоздьРЕШЕНИЕКомментарий: поскольку сечение второстепенной балки 150x150 мм, по
сортаменту из приложения к данному разделу выбираем опору бруса OBR R-	150x150. Основные размеры опоры приведены на рис. 47. Толщина элемен-
mas = 2 мм = 0,2 см.	Согласно нормам проектирования стальных конструкций расчетное сопро¬
тивление растяжению для стали С255 толщиной от 2 до 20 мм Ry = 23,5 кН/см2.
Площадь сечения крепежа с учетом ослаблений:А = 2as -4daraS = 2x3,7x0,2 -4*0,5х0,2 = 1,06 см2.Проверка прочности сечения крепежа по формуле: —<Ry\
= 4,25 кН/см2 < 23,5 кН/см2 - условие выполнено, прочность перфорирован-1,06ного крепежа на растяжение обеспечена.Комментарий: принимаем для крепления ершовые гвозди dnxLn = 4,2x70мм.Количество швов п = 1.Глубина защемления гвоздя по формуле (44):Язащ = LrB-s- 0,2 п - 1,5^гв = 7,0 - 0,2 - 0,2x1 - 1,5x0,42 = 5,97 см.
По прил. 18 определяем несущую способность одного среза гвоздя из ус¬
ловия:-	смятия древесины:Гсм = 0,35азащ d= 0,35x5,97x0,42 = 0,88 кН;-	изгиба нагеля:Т„ = 2,5cf+ 0,01азащ2 = 2.5xO,42J+ 0,01 *5,972 = 0,8 кН,
но не более 4с? = 4x0,42 = 0,7 кНКомментарий: за расчетную несущую способность одного среза гвоздя
принимается наименьшее из всех значений, полученных по формулам прил. 18.Принимаем несущую способность одного среза гвоздя Ттщ = 0,7 кН.
Гвоздь работает как односрезный. Несущая способность гвоздя тогда:
THar = Tmm = 0,7 кН.Необходимое количество гвоздей определим по формуле:п> — = — = 6,4шт
Тш 0,7Комментарий: согласно сортаменту (см. приложение к разделу) опора
OBR R - 150*150 имеет 18 отверстий для крепления к главной балке. При
постановке гвоздей в ближайшем к второстепенной балке ряду имеем 10
гвоздей.Окончательно принимаем 10 ершеных гвоздей 4,2x70 мм, устанавливае¬
мых в ближайший ряд к второстепенной балке (см. рис. 48).10.14. Соединения на металлических зубчатых пластинахРис. 49. Металлическая зубчатая пластинаМеталлические зубчатые пластины (МЗП) (рис. 49) предназначаются для
использования в узловых и стыковых соединениях дощатых ферм, рам, карка¬
сов, плит покрытий и панелей стен и других конструкций. Соединение при по¬
мощи МЗП заранее собранных и зафиксированных элементов конструкции
осуществляется на специальном столе с использованием механизированных
средств запрессовки.135
Расчетная несущая способность соединений на МЗП зависит от типа пла¬
стин с заданной геометрией зубьев. Высота зубьев рекомендуется не более 12-
кратной толщины пластины. Толщина стальной пластины составляет от 1 до 2
мм. Расчетная несущая способность соединений R определяется по результатам
испытаний образцов с конкретными типами МЗП на 1 см2 поверхности пласти¬
ны, в зависимости от угла наклона оси пластины к действующему усилию а и
от угла наклона оси пластины к направлению волокон древесины /?.Условие прочности соединений на МЗП имеет вид:N<2RF,	(51)где N- нормальное усилие в стержне;R - расчетная несущая способность соединения на 1 см2;F - расчетная площадь поверхности МЗП с одной стороны стыка, опреде¬
ляемая за вычетом площадей участков пластин в виде полос шириной 10 мм,
примыкающих к линиям сопряжения элементов.Условие прочности МЗП при растяжении:Np = 2 Rpb,	(52)где Ъ - размер пластины в направлении, перпендикулярном направлению уси¬
лия, без учета перфорации;Rp - расчетная несущая способность пластины на растяжение.Условие прочности МЗП при срезе:Q = 2RCplCp9	(53)где /ср - длина среза сечения пластины без учета перфорации;Rcp - расчетная несущая способность пластины на срез;Q - сдвигающее усилие на срез.При совместном действии на пластину усилий среза и растяжения должно
выполняться условие:\2<1.	(54)N2_i_QWJтwJИТОГИ ГЛАВЫ 101.	Диаметр стяжных болтов следует принимать по расчету, но не менее
12 мм. Шайбы стяжных болтов должны иметь размер сторон или диаметр не
менее 3d6 и толщину не менее 0,25d6.2.	Опирание несущих деревянных конструкций на фундаменты, каменные
стены, стальные и железобетонные колонны и другие элементы конструкций из
более теплопроводных материалов (при непосредственном их контакте) следу¬
ет осуществлять через гидроизоляционные прокладки. Деревянные подкладки136
(подушки), на которые устанавливаются опорные части несущих конструкций,
следует изготовлять из антисептированной древесины преимущественно лист¬
венных пород.3.	Не следует применять узлы и стыки с соединениями на связях с различ¬
ной податливости, а также стыки, в которых часть деревянных элементов соеди¬
нена непосредственно, а часть - через промежуточные элементы и соединения.11.	КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ
НАДЕЖНОСТИ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙКонструктивные меры и защитная обработка древесины должны обеспечи¬
вать сохранность деревянных конструкций при транспортировании, хранении и
монтаже, а также долговечность их в процессе эксплуатации.Конструктивные меры должны предусматривать:а)	предохранение древесины конструкций от непосредственного увлажне¬
ния атмосферными осадками, грунтовыми и талыми водами (за исключением
опор воздушных линий электропередачи), производственными водами и др.;б)	предохранение древесины конструкций от промерзания, капиллярного и
конденсационного увлажнения;в)	систематическую просушку древесины конструкций путем создания
осушающего температурно-влажностного режима (естественная и принуди¬
тельная вентиляция помещения, устройство в конструкциях и частях зданий
осушающих продухов, аэраторов).Деревянные конструкции должны быть открытыми, хорошо проветривае¬
мыми, по возможности доступными во всех частях для осмотра, профилактиче¬
ского ремонта, возобновления защитной обработки древесины и др.В отапливаемых зданиях несущие конструкции следует располагать без
пересечения их с ограждающими конструкциями.Не допускается глухая заделка частей деревянных конструкций в камен¬
ные стены.Несущие клееные деревянные конструкции, эксплуатируемые на открытом
воздухе, должны иметь сплошное сечение; верхние горизонтальные и наклон¬
ные грани этих конструкций следует защищать антисептированными досками,
козырьками из оцинкованного кровельного железа, алюминия, стеклопластика
или другого атмосферостойкого материала.Опирание несущих деревянных конструкций на фундаменты, каменные
стены, стальные и железобетонные колонны и другие элементы конструкций из
более теплопроводных материалов (при непосредственном их контакте) следу¬
ет осуществлять через гидроизоляционные прокладки.Деревянные подкладки (подушки), на которые устанавливаются опорные
части несущих конструкций, следует изготовлять из антисептированной древе¬
сины преимущественно лиственных пород.137
Металлические накладки в соединениях конструкций, эксплуатируемых в
условиях, где возможно выпадение конденсата, должны отделяться от древеси¬
ны гидроизоляционным слоем.Покрытия с деревянными несущими и ограждающими конструкциями сле¬
дует проектировать, как правило, с наружным отводом воды.В ограждающих конструкциях отапливаемых зданий и сооружений должно
быть исключено влагонакапливание в процессе эксплуатации. В панелях стен и
плитах покрытий следует предусматривать вентиляционные продухи, сооб¬
щающиеся с наружным воздухом, а в случаях, предусмотренных теплотехни¬
ческим расчетом, использовать пароизоляционный слой.Рулонные и пленочные материалы, используемые в качестве пароизоляции
в плитах и панелях стен, у которых обшивки соединены гвоздями или шурупа¬
ми с деревянными или с клееным каркасом из фанеры или древесины, должны
укладываться сплошным непрерывным слоем между каркасом и обшивкой.В ограждающих конструкциях с соединением обшивок с каркасом на клею
следует применять окрасочную или обмазочную пароизоляцию. Швы между
панелями и плитами должны быть утеплены и уплотнены герметизирующими
материалами.12.	ОГНЕБИОЗАЩИТНЫЕ И АНТИСЕПТИЧЕСКИЕ СОСТАВЫ
ДЛЯ ДРЕВЕСИНЫСЕНЕЖ ОГНЕБИО - предназначен для комплексной огнезащиты и био¬
защиты древесины - защиты от возгорания, распространения пламени, гние¬
ния, плесени, синевы и насекомых-древоточцев внутри помещений
и на открытом воздухе (под навесом) в условиях гигроскопического
и конденсационного увлажнения без контакта с грунтом.Древесный лекарь - применяется для уничтожения древесных насеко-
мых-вредителей (древогрызов, усачей, короедов, жуков-точилыциков и др.).Нортекс-Профилактика - антисептическая пропитка для обработки де¬
ревянных поверхностей без грибковых поражений. Основная ее функция -
предохранить деревянные конструкции от возможного поражения плесневы¬
ми деревоокраш. грибками, жуком-древоточцем.Нортекс-Доктор - антисептическая пропитка для профилактической об¬
работки свежей древесины и новых поверхностей, так и лечения поверхностей
уже пораженных деревоокрашивающ. грибком, плесенью, жуком-древоточцем.Нортекс-Дезинфектор - антисептическая пропитка сусиленными дезинфицирующими свойствами для сильно пораженных
грибком, плесенью, жуком-древоточцем деревянных поверхностей. Основная
ее функция - уничтожение плесневых и деревоокр. грибков, жуков-древоточ-
цев, в том числе термитов.PINOTEX BASE и PINOTEX WOOD PRIMER - изделия предназначены
для использования в качестве средства для грунтования деревянной поверхности138
перед отделкой краской для древесины или деревозащитным средством. Содер¬
жат активные вещества для защиты древесины от плесени, синевы и гнили.13.	СОРТАМЕНТЫ БОЛТОВ, ГВОЗДЕЙ, САМОРЕЗОВ13.1. Болты_	-оtРСокращенный сортамент болтовdL, мм100120140150160180200220240М10++++++М12++++++М16++++++++М20++++++++М24+++++++МЗО++.+++++++13.2. Гвозди
Сокращенный сортамент гвоздейУсловный диаметр стержня </, ммДлина гвоздя /, ммВес 1000 гвоздей, кг2,0400,986501,232,5501,93602,313,0703,88804,443,5906,84,01009,812011,775,012018,315022,46,015033,220044,28,025098,2139
13.3. СаморезыСокращенный сортамент саморезовУсловный диаметр стержня </, ммДлина самореза /, ммВес 1000 саморезов, кг402,3452,344,0502,6603,13703,58402,84453,094,5503,42604,03704,58805,2403,73453,78504,23605,045,0705,79806,5907,551008,131209,67405,6456,12506,69607,3708,53809,756,09011,0410011,7312013,8614016,7716019,0118021,2520023,4914.	ПОЛЕЗНАЯ ЛИТЕРАТУРАНиже приведен список литературы, которая, несомненно, поможет читате¬
лю расширить кругозор в вопросах проектирования деревянных конструкций.«Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП
Н-25-80)».140
Несмотря на то, что СНиП Н-25-80 отменен, пособие будет ценно боль¬
шим количеством примеров расчета разнообразных конструкций (клееные бал¬
ки, двускатные клееные балки, фермы, гнутоклееные рамы, узлы), приведены
указания по проектированию и конструированию элементов.Иванин И.Я. «Примеры проектирования и расчета деревянных конст¬
рукций».-М.: Госстройиздат, 1957.В книге содержатся примеры расчетов фермы, балки на пластинчатых на¬
гелях, клееной балки, в том числе двутавровой и т.п.Слицкоухов Ю.В. «Конструкции из дерева и пластмасс».- М.: Стройиз-
дат, 1986.Хороший учебник, содержащий подробную теорию конструирования и
расчета деревянных конструкций.«Руководство по проектированию клееных деревянных конструк¬
ций». - М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 1977.Приведены требования к материалам, методы по обеспечению их долго¬
вечности, правила расчета и конструирования как общие, так и отдельных ви¬
дов соединений и наиболее массовых видов конструкций.Карлсен Г.Г. «Индустриальные деревянные конструкции». - М.: Строй-
издат, 1967.Приведена информация по проектированию многопролетных рам, арок,
ферм.Шмидт А.Б, Дмитриев П.А. «Атлас строительных конструкций из
клееной древесины и водостойкой фанеры».- М.: АСВ, 2002.Книга представляет собой собрание оригинальных графических изображе¬
ний конструкций из клееной древесины. Представлены примеры конструктив¬
ных решений несущих, ограждающих и связевых конструкций и узлов их со¬
пряжений.Альбом ТСК - СК «Стропила и кровля» - Л.: Леноблпроект, 1987.В альбоме содержатся примеры конструирования стропильных конструк¬
ций и узлы их сопряжения.Серия 2.160 - 9 «Узлы деревянных крыш жилых сельских зданий» -
М.: Центральный институт типового проектирования, 1989.Представлены наиболее часто встречающиеся в сельских жилых домах
схемы чердачных деревянных покрытий и крыш для зданий с продольными и
поперечными несущими стенами.Серия 1.262 - 1 «Деревянные балки покрытий общественных зда¬
ний». - М.: ЦНИИЭП им. Мезенцева, 1982.Содержит рабочие чертежи деревянных клееных односкатных и двускат¬
ных балок пролетом 9, 12, 15, 18, 21 и 24 м.Серия 1.062.5 - 2 «Балки деревянные клееные стропильные межвидо¬
вого применения». Проектный институт № 1, 1991.141
Приведены чертежи клееных балок пролетами 6,0; 7,5; 9,0 и 12,0. Пред¬
ставлены балки горизонтальные, малоуклонные, односкатные и двускатные.
Поперечные сечения балок прямоугольные и тавровые.Серия 1.822.5 - 4 «Рамы деревянные клееные из прямолинейных элемен¬
тов с зубчатым соединением ригеля и стойки для сельскохозяйственных зда¬
ний». - М.: Центральный институт типового проектирования, 1980.Содержит чертежи трехшарнирных деревянных клееных рам из прямо¬
угольных элементов пролетом 12 и 18 м с зубчатым соединением ригеля и
стойки, а также рабочие чертежи деревянных элементов связей и стальных со¬
единительных изделий для крепления связей при шаге рам 3 м.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.	СП 64.13330.2011 (актуализированная редакция СНиП Н-25-80) «Дере¬
вянные конструкции».2.	СНиП 23 — 01 — 99 «Строительная климатология».3.	СНиП 23 - 02 - 2003 «Тепловая защита зданий».4.	СП 20.13330.2011 (актуализированная редакция СНиП 2.01.07 - 85*)
«Нагрузки и воздействия».5.	СП 16.13330.2011 (актуализированная редакция СНиП П-23-81*)
«Стальные конструкции».142
Напряженное состояние «характеристика элементовРасчетные
сопротивления
для сортов
древесины.
МПа12313451 еЪлид сжатие и смятие вдоль волокон:а) элементы прямоугольного сечення (sa исключением указанных в подпунктах "о", "в”) высотой до 50 см14138.5б) элементы прямоугольного сечення шириной свыше 11 до 13 см при высоте сечення свыше 11 до 50 смЛя,151410в) элементы прямоугольного сеченая шириной свыше 13 см при высоте сечення свыше 13 до 50 см161511г) элементы из круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сечении&Z:-16102. Растяжение вдоль волокон:а) неклееные элементы10--б) клееные элементаЯр129-3. Сжатие н смятие по всей площади поперек волоконЛсв:,ЛаЛ1,31,81,84. Смятие поперек волокон местное:а) в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов•ЯсиК333с) под шайбами при углах смятия от 90 до 60:444.. Скалывание вдоль волокон:а) при изгибе не клееных элементов1,81,61,6б) при изгибе клееных элементов1,61,51,5в) в лобовых врубках для максимального напряженияЛя2.42Д2,1г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения*сг2.12.12,16. Скалывание поперек волокон:а) в соединениях неклееных элементовАса?;1,00,80,65) в соединениях клееных элементов0“0,“0:6Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесиныя,*0,15од0:08Приложение 2
Напряженное состояниеОбозначениеРасчетные
сопротивления для
сортов/классов
LVL, МПа1/К452/К403/К3512345ИзгибЛи26,022.520.0Сжатие в плоскости листа вдоль волокон 'Лем21.020,018,0Сжатие в плоскости листа поперек
волокон•Лс90г ЛСм903.23.13,0Сжатие из плоскости листа поперек
волоконЛ с5Ю* Л'суро1,61.51,5Смятие местное в плоскости листа
поперек волокон в опорных частях
конструкций и узловых примыканияхЛсм9о5.04.94,8Растяжение вдоль волоконЯр20.518,016,0Растяжение поперек волокон в плоскости
листаЛр900.30,30,3Скалывание вдаль волокон поперек
плоскости листаR «2,72,62,6Скалывание вдоль волокон в плоскости
листаЛас2 Л2.01,9Скалывание поперек волокон в плоскости
листаЛс*901.01.01,0Приложение 3
Вил фанерыРасчетные сопротивления, МПарастяжению
в плоскоста
листа Яффсжатию
в плоскости
листа Яф.(изгибу
из плоскости
листа Лф.,скалыванию
в плоскости
листа /г+.с*срезу
перпенднкулярн
о плоскоста
листа Jttep1. Фанера клееная березовая марки ФСФ сортов В ВВ. В С. ВВ Са) семислойная толщиной 8 мм и более:вдоль волокон1412160.86поперек волокон наружных слоев9S .56-50.86под углом 45е к волокнам4.57-0.89б) пятислойная толщиной 5-7 мм:вдоль волокон наружных слоев1413180.85поперек волокон наружных слоев630.86под углом 45 е к волокнам4б-0.892. Фанера клееная из древесины лиственницы марки ФСФ сортов В ВВ и ВВ С семислойная толщиной 8 мм и сюлее:вдоль волокон наружных слоев917180.65поперек волокон наружных слоев~;513110-55под углом 45' к волокнам35-0~7.53. Фанера бакелизированная марки ФСБ толщиной 7 мм и более:вдоль волокон наружных слоев3228331-811поперек волокон наружных слоев2423251.812под углом 45° к волокнам16.521-1.816Расчетные сопротивления смятию и сжатию перпендикулярно плоскоста листа хтя березовой фанеры марки ФСФ Як с 9:, = Л*сыэ: = 4 МПа и
марки ФБС ю = 8 МПаПриложение 4
Приложение 5Коэффициент in, для расчетных
сопротивленийДревесные породырастяжению,
изгибу, сжатию
и смятию вдоль
волокон /?р, /?ш,
До Леисжатию и
смятию
поперек
волокон
Лс9(Ь Лсм9оска¬лыва¬ниюRocХвойные1. Лиственница, кроме европейской1,21,212. Кедр сибирский, кроме Красноярского края0,90,90,93. Кедр Красноярского края0,650,650,654. Пихта0,80,80,8Твердые лиственные5. Дуб1,321,36. Ясень, клен, граб• 1,321,67. Акация1,52,21,88. Береза, букЫ1,61,39. Вяз, ильм11,61Мягкие лиственные10. Ольха, липа, осина, тополь |1 0,8 |1 1 11 0,8Коэффициенты тп, указанные в таблице для конструкций опор воздушных линий элек¬
тропередачи, изготавливаемых из не пропитанной антисептиками лиственницы (при
влажности < 25%), умножаются на коэффициент 0,85.Приложение 6Условия эксплуатации (по табл. 5)1А и 1234Коэф. ть1,00,90,850,75Приложение 7НагрузкаКоэффициент твдля всех видов
сопротивлений,
кроме смятия по¬
перек волокондля смятия
поперек
волокон_1. Ветровая, монтажная, кроме указанной в п.З1,21,42. Сейсмическая1,41,6Для опор воздушных линий электропередачи3. Гололедная, монтажная, ветровая при гололеде,
от тяжения проводов при температуре ниже сред¬
негодовой1,451,6При обрыве проводов и тросов1,92,2147
Приложение 8Высота сечения, см50 и менее607080100120 и болееКоэффициент т610,960,930,900,850,8Приложение 9Толщина слоя, мм19 и менее263342Коэффициент ШспЫ1,0510,95Приложение 10Напряженное со¬
стояниеОбозначениерасчетныхсопротивленийКоэффициент #игн при отношении гк1а150200250500 и болееСжатие и изгибRc,R«0,80,911РастяжениеR,0,60,7о001гк - радиус кривизны гнутой доска или бруска;
а - толщина гнутой доски или бруска в радиальном направлении.Приложение 11Наименование элементов конструкцийПредельнаяГИбкОСТЬ Амакс1. Сжатые пояса, опорные раскосы и опорные стойки ферм,
колонны1202. Прочие сжатые элементы ферм и других сквозных
конструкций1503. Сжатые элементы связей2004. Растянутые пояса ферм в вертикальной плоскости1505. Прочие растянутые элементы ферм и других сквозных
конструкций200для опор воздушных линий электропередачи6. Основные элементы (стойки, приставки, опорные раскосы)1507. Прочие элементы1758. Связи200Для сжатых элементов переменного сечения величины предельной гибкости
умножаются на , где коэффициент А*# принимается по прил. 16.148
Приложение 12Коэффициент кс приВид связейцентральномсжатиисжатии с из¬
гибом1. Гвозди, шурупы110с/215(?2. Стальные цилиндрические нагели:а) диаметром < V7 толщины соединяемых элемен¬
тов15сР12,5 с?б) диаметром > У7 толщины соединяемых элемен¬
тов1Лad3ad3. Вклеенные стержни из арматуры А240 - А5001Юс/215с/24. Дубовые цилиндрические нагели1с?15с?5. Дубовые пластинчатые нагели-146. Клей00Диаметры гвоздей и нагелей d, толщину элементов а, ширину Ьт и толщину S пла¬
стинчатых нагелей следует принимать в см.Приложение 13Обозначение коэффициентовЧисло
слоев
в элементеЗначение коэффициентов
для расчета изгибаемых
составных элементов
при пролетах, м2469 и болееkw20,70,850,90,930,60,80,850,9100,40,70,80,85кж20,450,650,750,830,250,50,60,7100,070,20,30,41.	Для промежуточных значений величины пролета и числа слоев коэффициенты оп¬
ределяются интерполяцией.2.	Для составных балок на наклонно вклеенных связях при числе слоев не более 4,
независимо от пролета, следует принимать kw = 0,95, кж = 0,9.149
Приложение 14150
Приложение 15Элементы конструкцийПредельные
прогибы /таж
в долях про¬
лета,
не более1. Балки междуэтажных перекрытий1/2502. Балки чердачных перекрытий1/2003. Покрытия (кроме ендов):а) прогоны, стропильные ноги1/200б) балки консольные1/150в) фермы, клееные балки (кроме консольных)1/300г) плиты1/250д) обрешетки, настилы1/1504. Несущие элементы ендов1/4005. Панели и элементы фахверка1/2501.	При наличии штукатурки прогиб элементов перекрытий только от длительной вре¬
менной нагрузки не должен превышать 1/350 пролета.2.	При наличии строительного подъема предельный прогиб клееных балок допускается
увеличивать до 1/200 пролета.Приложение 16Условияопиранияэлементов&.ЛГ при проверкеэлементов прямоугольного
сеченияВ плоскости у ZВ плоскости XZэлементов двутаврового
и коробчатого сечений
с постоянной высотой поясовJLх I хВ плоскости у ZВ плоскости X Z(0,4 + 0,6/?)/?0,4 + 0,6рр1,0>0,07 + 0,93р0,66 + 0,34р0,35 + 0,65Р1,0151
Приложение 17Форма эпюры
моментов*♦При за¬
крепле¬
нии
только
по кон¬
цам уча¬
стка /рПри
закреп
лении
по
кон¬
цам и
растя¬
нутой
от мо¬
мента
М
кром¬
кесгПЗcr'TrsI V2 j. /р/2 Iшишли >>	 4110a0'1<Mt. Oil :ТП-П"ги "Т"
]=	fc	11,75-
0,75 d
0 <d< 1_J_;0
2 + d
<d< 1lДЭ-d0'1dMt 2мif	!t	Jr2-
(0,5 +df
-Ш<032 + d’2 <d<
011 f*»ft*-^Ецахи^ >м■м \ •= >1,35+1,45(c/lt)21,35 +
0,3
(dlP)1^2+2 c//pръ-ш.f- --1^ ! 111^ ~1м1,131,13Г0»f—к—f
■™ —2,452,320*0П152
Приложение 18СхемысоединенийНапряженноесостояниесоединенияРасчетная несущая способ¬
ность Г на один шов сплачи¬
вания (условный срез), кНгвоздя, стального,
алюминиевого,
стеклоплас¬
тикового нагелядубовогонагеля12341. Симметрич¬
ные соединения
(рис. 23, а)а) смятие в средних элементах0,5 cd0,3 cdб) смятие в крайних элементах0,8 cd0,5 cd2. Несимметрич¬
ные соединения
(рис. 23, б)а) смятие во всех элементах рав¬
ной толщины, а также в более
толстых элементах односрезных
соединений0,35 cd0,2 cdб) смятие в более толстых сред¬
них элементах двухсрезных со¬
единений при а < 0,5с0,25 cd0,14 cdв) смятие в более тонких край¬
них элементах при а < 0,35с0,8 ad0,5 adг) смятие в более тонких эле¬
ментах односрезных соединений
и в крайних элементах при
с> а> 0,35сk«adknadа) изгиб гвоздя2,5^+ 0,01 a\
но не более 4cf-б) изгиб нагеля из стали С38/231,8^+ 0,02a2,
но не более 2,5d2-в) изгиб нагеля из алюминиево¬
го сплава Д16-Т1,6^ + 0,02a2,
но не более 2,2d2-г) изгиб нагеля из стеклопласти¬
ка АГ-4С1,45^ + 0,02a2,
но не более 1,8c/2-д) изгиб нагеля из древеснос¬
лоистого пластика ДСПБ0,8^ +0,02а2,
но не более £-е) изгиб дубового нагеля-0,45c/2 +
0,02c/2,
но не более
0,65c/2с - толщина средних элементов, а также равных по толщине или более толстых эле¬
ментов односрезных соединений,а - толщина крайних элементов, а также более тонких элементов односрезных соеди¬
нений;d - диаметр нагеля; все размеры в см.153
Приложение 19Вид нагеляЗначения коэффициента кн
для односрезных соединений при а!с0,350,50,60,70,80,91Гвоздь, стальной, алюминиевый
и стеклопластиковый нагель0,80,580,480,430,390,370,35Дубовый нагель0,50,50,440,380,320,260,2Приложение 20Угол,градКоэффициент кадля стальных, алюминиевых
и стеклопластиковых нагелей диаметром, ммдлядубовыхнагелей12162024300,950,90,90,91600,750,70,650,60,8900,70,650,550,50,71.	Значение ка для промежуточных углов определяется интерполяцией.2.	При расчете односрезных соединений для более толстых элементов, работающих на
смятие под углом, значение ка следует умножать на дополнительный коэффициент 0,9
при с!а < 1,5 и на 0,75 при с!а > 1,5.154
СОРТАМЕНТ ПРОДУКЦИИ БИЛАР3—151 второстепеннаяю1 балка£NОпора бруса открытая OBR RАртикулМассаРазмеры, ммДиаметр и кол-во отверстий1 шт,
кгLНВГ руппа АГ руппа Б12345678OBRR-25x1200,29512025d5 /14; d9 /4d5 /8; d9 /1OBRR- 25x1550,38*15125d4,9 /20; dl0,5/4d4,9 /12; d7,5 /1OBRR- 25x1750,4317925d5 /18; dll / 4d5 /14; d8,8 /1OBRR-40xll00,29511240d5 /14; d9 /4d5 / 8; d9/lOBRR-40x1450,3876144402,0d4,9 / 20; dl0,5/4d4,9 /12; d7,5 /1C>BRR-40xl700,4317240d5 /18; dll/4d5 /14; d8,8 /1OBRR-50x1070,29510750d5 /14; d9 /4d5 / 8; d9 /1OBRR-50x1400,3813950d4,9 / 20; dl0,5/4d4,9 /12; d7,5 /1OBRR-50x1650,4316750d5/18; dll/4d5 /14; d8,8 /1C)BRR-50xl850,4918750d4,8 /18; dl2,5 /4d4,8 /14; d8,8 /1OBR R- 75x1500,4315475d5/18; dll/4d5 /14; d8,8 /1OBRR-75x1700,4917475d4,8 /18; dl2,5/4d4,8 /14; d8,8 /1OBRR-100x1400,43761421002,0d5 /18; dll/4d5 /14; d8,8 /1OBRR-100x1600,49162100d4,8 /18; dl2,5 /4d4,8 /14; d8,8 /1OBRR-120x1500,49152120d4,8 /18; dl2,5 / 4d4,8 /14; d8,8 /1OBRR-120x1650,54167120d4,8 /18; dl2,5 /4d4,8 /14; d8,8 /1OBRR-150x1500,54152150d4,8/18; dl2,5 /4d4,8 /14; d8,8 /1Примечание: отверстия группы А - отверстия под гвозди и болты, прикрепляющие опору к
главной несущей балке; отверстия группы Б - отверстия под гвозди и болты, прикрепляющие
опору к второстепенной балке155
Опора бруса закрытая OBR ZАртикулМас¬
са
1 шт,
кгРазмеры, ммДиаметр и кол-во отверстийLНВtГ руппа АГ руппа БOBRZ-75x1500,4316154752,0d5/18; dll/4d5 /14; d8,8 /1OBRZ-75x1700,4917475d4,8 /18; dl2,5 /4d4,8 /14; d8,8 /1OBRZ-100x1400,43142100d5/18; dll/4d5 /14; d8,8 /1OBRZ- 100x1600,49162100d4,8 /18; dl2,5 /4d4,8 /14; d8,8 / 1OBRZ- 120x1500,49152120d4,8 /18; dl2,5 /4d4,8 /14; d8,8 /1OBRZ-150x1500,54152150d4,8/18; dl2,5 /4d4,8 /14; d8,8 /1Примечание: отверстия группы А - отверстия под гвозди и болты, прикрепляющие опо¬
ру к главной несущей балке; отверстия группы Б - отверстия под гвозди и болты, при¬
крепляющие опору к второстепенной балкеКрепежный уголок KU, крепежный уголок усиленный KUUАртикулМасса
1 шт,
кгРазмеры, ммДиаметр от¬
верстий, ммКол-во от¬
верстий
в элементе,
штLЯВtKU - 50KUU-500,0535050352,04,8/11,012/2KU - 70KUU-700,1167070554,8/11,016/2KU-90x40KUU-90x400,1089090404,5 /10,512/2KU-90x65KUU-90x650,1769090654,5/7,0/13,020/8/2KU - 105KUU-1050,284105105904,9/13,324/6KU-130KUU-1300,3571301301005,2/9,0/13,028/8/87*aiоKUU-700,157070552,54,8/11,016/2KU-90x65KUU-90x650,229090654,5/7,0/13,020/8/2*aiоKUU-1050,37105105904,9/13,324/6
Раздел III. КАМЕННЫЕ
И АРМОКАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИПРОЕКТИРОВАНИЕ
И РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ1.	ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ1.1.	Марка кирпича, камней и бетоновПрименяются следующие марки по прочности кирпича, камня, а также
бетона для изготовления камней и крупных блоков:а)	камни - по пределу прочности на сжатие (а кирпич - на сжатие с учетом
его прочности при изгибе):4,	7, 10, 15, 25, 35, 50 (камни малой прочности - легкие бетонные и при¬
родные камни);75, 100, 125, 150, 200 (средне*} прочности - кирпич, керамические,
бетонные и природные камни);250, 300, 400, 500, 600, 800, 1000 (высокой прочности - кирпич, природные
и бетонные камни);б)	бетоны - по классам по прочности на сжатие:
тяжелые-ВЗ,5; В5; В7,5; В 12,5; В15; В20; В25; В30;на пористых заполнителях - В2; В2,5; В3,5; В5; В7,5; В12,5; В15; В20; В25;
В30;ячеистые-В1; В2; В2,5; В3,5; В5; В7,5; В 12,5;
крупнопористые-В1; В2; В2,5; В3,5; В5; В7,5;
поризованные - В2,5; В3,5; В5; В7,5;
силикатные-В12,5; В15; В20; В25; ВЗО;По морозостойкости принимаются следующие марки:
каменные материалы по морозостойкости - Мрз 10, Мрз 15, Мрз 25, Мрз
35, Мрз 50, Мрз 75, Мрз 100, Мрз 150, Мрз 200, Мрз 300.Для бетонов марки по морозостойкости те же, кроме Мрз 10.Проектные марки по морозостойкости каменных материалов для наружной
части стен (на толщину 12 см) и для фундаментов (на всю толщину), возводи¬
мых во всех строительно-климатических зонах, в зависимости от
предполагаемого срока службы конструкций, но не менее 100, 50 и 25 лет,
приведены в табл. 1.Проектные марки по морозостойкости устанавливают только для материа¬
лов, из которых возводится верхняя часть фундаментов (до половины
расчетной глубины промерзания грунта, определяемой в соответствии с главой
СНиП «Основания зданий и сооружений»).157
Таблица 1Проектные марки по морозостойкости каменных материаловВид конструкцийЗначения Мрз при предполагаемом сроке
службы конструкций, лет10050251. Наружные стены или их облицовка
в зданиях с влажностным режимом
помещений:
а) сухим и нормальным251515б) влажным352515в) мокрым5035252. Фундаменты и подземные части стен:
а) из кирпича глиняного пластического352515прессованияб) из природного камня2515151.	Марки по морозостойкости камней, блоков и панелей, изготовляемых из бетонов
всех видов, следует принимать в соответствии с главой СНиП по проектированию бе¬
тонных и железобетонных конструкций.2.	Марки по морозостойкости могут быть снижены для кладки из глиняного кирпича
пластического прессования на одну ступень, но не ниже Мрз 10 в следующих случаях:а)	для наружных стен помещений с сухим и нормальным влажностным режимом
(поз.1,а), защищенных с наружной стороны облицовками толщиной не менее 35 мм,
удовлетворяющими требованиям по морозостойкости, приведенным в табл. 1, морозо¬
стойкость лицевого кирпича и керамического камня должна быть не менее Мрз 25 для
всех сроков службы конструкций;б)	для наружных стен с влажным и мокрым режимом помещений (поз. 1, б и 1, в), за¬
щищенных с внутренней стороны гидроизоляционными или пароизоляционными по¬
крытиями;в)	для фундаментов и подземных частей стен зданий с тротуарами или отмостками,
возводимых в маловлажных грунтах, если уровень грунтовых вод ниже планировочной
отметки земли на 3 м и более (поз. 2).3.	Марки по морозостойкости, приведенные в поз. 1 для облицовок толщиной менее
35 мм, повышаются на одну ступень, но не выше Мрз 50, а облицовок зданий, возво¬
димых в Северной строительно-климатической зоне, - на две ступени, но не выше Мрз
100.4.	Марки по морозостойкости каменных материалов, приведенные в поз.2, применяе¬
мых для фундаментов и подземных частей стен, следует повышать на одну ступень,
если уровень грунтовых вод ниже планировочной отметки земли менее чем на 1 м.5	Марки камня по морозостойкости для кладки открытых конструкций, а также конст¬
рукций сооружений, возводимых в зоне переменного уровня грунтовых вод (подпор¬
ные стенки, резервуары, водосливы, бортовые камни и т.п.), принимаются по норма¬
тивным документам, утвержденным или согласованным Госстроем СССР158
1.2. Марка раствораПо роду вяжущих различают растворы цементные (цемент: песок), слож¬
ные ( цемент: известь: песок; цемент: глина: песок) и известковые (известь: пе¬
сок). Известь и глина в сложном растворе являются пластификаторами, де¬
лающими раствор более пластичным и удобоукладываемым, легко расстилаю¬
щимся по постели камня, что позволяет получить горизонтальные швы требуе¬
мой толщины. Согласно [1] установлены следующие марки растворов по проч¬
ности: 200,150, 100,75,50,25, 10,4. Марка раствора кладки назначается по рас¬
чету из условия прочности кладки с учетом требуемой морозостойкости.По плотности в сухом состоянии растворы подразделяются на легкие
(плотность до 1500 кг/м ) и тяжелые (плотность 1500 кг/м3 и более).Прочность раствора зависит от температуры твердения. При температуре
твердения, отличающейся от 20±2° С, прочность раствора, %, в возрасте 28 сут
следует принимать по табл. 2.Таблица 2Прочность раствораВозрастраствора,сутПрочность раствора, %, при температуре твердения, °С05101520253035404550114610131823273238432381218233038455463763511182433474958667585510192837455461707885957152537475564727987949910233548586875828995100-143145607180859296100--21425874859296100103---2852688396100104Примечания:1.	Данная таблица относится к растворам, твердеющим при относительной влажности
воздуха 50-60%.2.	При применении растворов, изготовленных на шлакопортландцементе и пуццолано-
вом портландцементе, следует учитывать замедление нарастания их прочности при
температуре твердения ниже 15 °С. Величина прочности этих растворов определяется
умножением значений, приведенных в таблице, на коэффициенты: 0,3 - при темпера¬
туре твердения 0° С; 0,7 - при 5° С; 0,9 - при 9° С и 1,0 - при 15° С и выше.3.	Для промежуточных значений температуры твердения и возраста раствора проч¬
ность его определяется интерполяцией1.3.	Расчетные сопротивления кладкиРасчетные сопротивления сжатию различных видов кладки приведены
в табл. 3.159
Таблица 3Расчетные сопротивления кладкиВид кладкиСсылкаКладка из кирпича всех видов и керам. камней со щелевидными верти¬
кальными пустотами шириной до 12 мм при высоте ряда кладки 50-150
мм на тяжелых растворахПрил. 5Виброкирпичная кладка на тяжелых растворахПрил. 6Кладка из крупных сплошных блоков из бетонов всех видов и блоков из
природного камня (пиленых или чистой тески) при высоте ряда кладки
500-1000 ммПрил. 7Кладка из сплошных бетонных, гипсобетонных и природных камней
(пиленных или чистой тески) при высоте ряда кладки 200-300 ммПрил. 8Кладка из пустотелых бетонных камней при высоте ряда кладки
200-300 ммПрил. 9Кладка из природных камней низкой прочности правильной формы (пи¬
леных и чистой тески)Прил. 10Бутовая кладка из рваного бутаПрил. 11Бутобетон (невибрированный)Прил. 12Кладка из сплошных камней на цементно-известковых, цементно-глиняных
и известковых растворах при осевом растяжении, растяжении при изгибе,
срезе и главных растягивающих напряжениях при изгибе при расчете сече¬
ний кладки, проходящих по горизонтальным и вертикальным швамПрил. 13Кладка из кирпича и камней правильной формы при осевом растяжении,
растяжении при изгибе, срезе и главных растягивающих напряжениях
при изгибе при расчете кладки по перевязанному сечению, проходяще¬
му по кирпичу или камнюПрил. 14Бутобетон при осевом растяжении, главных растягивающих напряжени¬
ях и растяжении при изгибеПрил. 15Расчетные сопротивления сжатию кладей при промежуточных размерах высоты ряда
от 150 до 200 мм должны определяться как среднее арифметическое значений, при¬
нятых по прил. 2 и 3; при высоте ряда от 300 до 500 мм - по интерполяции между
значениями, принятыми по прил. 4 и 5.1.4.	Коэффициенты условий работы кладки и арматурыРасчетные сопротивления кладки, приведенные в табл. 3, следует умно¬
жать на следующие коэффициенты условий работы:-	коэффициенты условий работы кладки см.прил.1.-	коэффициенты условий работы для зимней кладки см. прил.2.-	коэффициенты условий работы кладки при расчете по раскрытию трещин
см. прил. 3.-	коэффициенты условий работы арматуры см. прил. 4.160
1.5. Модуль упругости кладкиМодуль упругости (начальный модуль деформаций) кладки Е0 при кратко¬
временной нагрузке для неармированной кладки определяется по формуле:E0=aRu;	(1)для кладки с продольным армированием - по формуле:Ео= ccRskn•	(2)где а- упругая характеристика кладки, принимается по прил. 16.Модуль упругости кладки с сетчатым армированием принимается таким
же, как для неармированной кладки. Для кладки с продольным армированием
упругую характеристику следует принимать такой же, как для неармированной
кладки; Ru - временное сопротивление (средний предел прочности) сжатию
кладки, определяемое по формуле:Ru = kR,	(3)где к - коэффициент, принимаемый по табл. 4;R - расчетные сопротивления сжатию кладки, принимаемые по прил. 5 -
прил. 12 с учетом коэффициентов, приведенных в примечаниях к этим табли¬
цам, а также в прил. 1.Таблица 4Значения коэффициента кВид кладкиКоэф. к1. Из кирпича и камней всех видов, из крупных блоков, рваного бута и
бутобетона, кирпичная вибрированная2,02. Из крупных и мелких блоков из ячеистых бетонов2,25Упругую характеристику кладки с сетчатым армированием следует опре¬
делять по формуле:(4)KskuВ формулах (2) и (4) /?sku - временное сопротивление (средний предел
прочности) сжатию армированной кладки из кирпича или камней при высоте
ряда не более 150 мм, определяемое:-	для кладки с продольной арматурой по формуле:Км.
- для кладки с сетчатой арматурой по формуле:100(6)где //— процент армирования кладки, определяемый по формуле // = —100,4где А5иАк~ соответственно площади сечения арматуры и кладки, для кладки с
сетчатой арматурой ц определяется в соответствии с главой «4.2. Расчет цен¬
трально - сжатых армокаменных элементов»;Rsn - нормативные сопротивления арматуры в армированной кладке, при¬
нимаемые для сталей классов А240 и А300 в соответствии с табл. 3, а для стали
класса В500 - с коэффициентом условий работы 0,6 по табл. 5.Таблица 5Нормативные и расчетные сопротивления арматурыАрматураклассовНоминальный
диаметр арматуры,
ммНормативные значения сопротивле¬
ния растяжению RSt„ и расчетные
значения сопротивления растяже¬
нию для предельных состояний вто¬
рой группы RSjen МПаА240 (A-I)6...40240А300 (А-II)6...40300В500 (Вр-1)3...125001.6.	Модуль деформации кладкиМодуль деформации кладки Е при расчете конструкций по прочности
кладки для определения усилий в вычисляется по формуле:Е = 0,5£о>(7)где Е0 - модуль упругости (начальный модуль деформаций) кладки, опре¬
деляемый по формулам (1) и (2);Модуль деформации кладки Е при определении деформаций кладки от
продольных или поперечных сил, усилий в статически неопределимых рамных
системах, в которых элементы конструкций из кладки работают совместно с
элементами из других материалов, периода колебаний каменных конструкций,
жесткости конструкций по формуле:Е — 0,8£о.(8)Относительная деформация кладки с учетом ползучести определяется по
формуле:162
e = v^~	(9)£oгде а- напряжение, при котором определяется е;у - коэффициент, учитывающий влияние ползучести кладки и принимае¬
мый по табл. 6Модуль упругости кладки Е0 при постоянной и длительной нагрузке с уче¬
том ползучести следует уменьшать путем деления его на коэффициент ползу¬
чести V.Модуль упругости и деформаций кладки из природных камней допускает¬
ся принимать по специальным указаниям, составленным на основе результатов
экспериментальных исследований и утвержденным в установленном порядке.Таблица 6Коэффициент уВид кладкиКоэф.!'Кладка из керамических камней с вертикальными щелевидными пусто¬
тами (высота камня 138 мм)1,8Кладка из глиняного кирпича пластического и полусухого прессования2,2Кладка из крупных блоков или камней, изготовленных wi тяжелого бе¬
тона2,8Кладка из силикатного кирпича и камней полнотелых и пустотелых, а
также из камней, изготовленных из бетона на пористых заполнителях
или поризованного и силикатных крупных блоков3,0Кладка из силикатного кирпича и камней полнотелых и пустотелых, а
также из камней, изготовленных из бетона на пористых заполнителях
или из неавтоклавных ячеистых бетонов4,01.7.	Деформации кладкиДеформации усадки кладки из глиняного кирпича и керамических камней
не учитываются.Деформации усадки следует принимать для кладок:-	из кирпича, камней, мелких и крупных блоков, изготовленных на сили¬
катном или цементном вяжущем - 3*10^;-	из камней и крупных блоков, изготовленных из автоклавных ячеистых
бетонов на песке и вторичных продуктах обогащения различных руд - 4* 10^;-	то же, из автоклавных бетонов на золе - 8* ЮЛ1.8.	Модуль сдвига кладкиМодуль сдвига кладки следует принимать равнымG = 0,4 Е0, где Е0 - модуль упругости при сжатии.163
1.9.	Коэффициент линейного расширения кладкиКоэффициенты линейного расширения кладки приведены в табл. 7.Таблица 7Коэффициенты линейного расширения кладкиМатериал кладкиКоэффициент линейного
расширения кладки а* град.'11. Кирпич глиняный полнотелый, пустотелый и кера¬
мические камни0,0000052. Кирпич силикатный, камни и блоки бетонные и бу¬
тобетон0,000013. Природные камни, камни и блоки из ячеистых бетонов0,000008Величины коэффициентов линейного расширения для кладки из других материалов
допускается принимать по опытным данным.1.10 Коэффициент тренияКоэффициенты трения при различных состояниях поверхности приведены
в табл. 8.Таблица 8Коэффициенты тренияМатериалКоэффициент трения //,р при состоянии
поверхностисухомвлажном1. Кладка по кладке или бетону0,70,62. Дерево по кладке или бетону0,60,53. Сталь по кладке или бетону0,450,354. Кладка и бетон по песку или гравию0,60,55. То же, по суглинку0,550,46. То же, по глине0,50,3ИТОГИ ГЛАВЫ 11.	Расчетное сопротивление сжатию кладки зависит от материала кладки,
его марки, высоты ряда, а также от марки раствора. Значения расчетных сопро¬
тивлений кладки следует принимать по табл. 3.2.	Расчетные сопротивления кладки следует умножать на коэффициенты
условий работы, приведенные в прил. 1-3.164
2.	УКАЗАНИЯ ДЛЯ КОНСТРУИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА2.1.	Назначение размеров сечений элементовВысота рядов кладки складывается из высоты камней и толщины горизон¬
тальных швов. Средняя толщина горизонтального шва принимается равной
10 мм. Отдельные швы могут быть толщиной от 6 до 15 мм. Вертикальные швы
принимаются толщиной 10 мм. Допустимые отклонения ±2 мм. Модульные
размеры кладки из одинарного кирпича (250x120x65 мм): по горизонтали: 120;
250; 380; 510; 640 мм и далее с шагом 130 мм; по вертикали: 75; 150; 225; 300;
375; 450 мм и далее с шагом 75 мм.Для кладки из ячеистобетонных блоков, монтируемых на специальный клее¬
вой состав, толщиной швов пренебрегают, поскольку он составляет не более 2 мм.2.2.	Классификация опорКаменные стены и столбы зданий при расчете на горизонтальные нагрузки,
внецентренное и центральное сжатие следует принимать опертыми в горизон¬
тальном направлении на междуэтажные перекрытия, покрытия и поперечные
стены. Эти опоры делятся на жесткие (несмещаемые) и упругие.Таблица 9Расстояние между поперечными жесткими конструкциямиТип покрытий и перекрытийРасстояние между поперечными жестки¬
ми конструкциями, м, при группе кладкиIIIIIIIVА. Железобетонные сборные замоно-
личенные (см. прим. 2) и монолитные544230-Б. Из сборных железобетонных настилов
(см. прим. 3) и из железобетонных или
стальных балок с настилом ни плит или
камней423624В. Деревянные30241812Примечания: 1. Указанные в табл. 9 предельные расстояния должны быть уменьшены в
следующих случаях:а)	при скоростных напорах ветра 70, 85 и 100 кг/м2 соответственно на 15,20 и 25%;б)	при высоте здания 22-32м - на 10%; 33-48 м - на 20% и более 48 м - на 25%:в)	для узких зданий при ширине b менее двойной высоты этажа Н - пропорционально от¬
ношению Ы2Н.2.	В сборных замоноличенных перекрытиях типа А стыки между плитами должны быть
усилены для передачи через них растягивающих усилий (путем сварки выпусков арматуры,
прокладки в швах дополнительной арматуры с заливкой швов раствором марки не ниже
100 - при плитах из тяжелого бетона и марки не ниже М 50 - при плитах из легкого бетона
или другими способами замоноличивания).3.	В перекрытиях типа Б швы между плитами или камнями, а также между элементами запол¬
нения и балками должны быть тщательно заполнены раствором марки не ниже 50.4.	Перекрытия типа В должны иметь двойной деревянный настал или настил, накат и подшивку165
За жесткие опоры следует принимать:а)	поперечные каменные и бетонные стены толщиной не менее 12 см, же¬
лезобетонные толщиной не менее 6 см, контрфорсы, поперечные рамы с
жесткими узлами, участки поперечных стен и другие конструкции, рас¬
считанные на восприятие горизонтальной нагрузки;б)	покрытия и междуэтажные перекрытия при расстоянии между попереч¬
ными, жесткими конструкциями не более указанных в табл. 9;в)	ветровые пояса, фермы, ветровые связи и железобетонные обвязки, рас¬
считанные по прочности и по деформациям на восприятие горизонтальной
нагрузки, передающейся от стен.За упругие опоры следует принимать покрытия и междуэтажные перекры¬
тия при расстояниях между поперечными жесткими конструкциями,
превышающих указанные в табл.9, при отсутствии ветровых связей.Стены и столбы, не имеющие связи с перекрытиями (при устройстве Кат¬
ковых опор и т.п.), следует рассчитывать как свободно стоящие.2.3.	Расчетная высота стен и столбовN<р= 1mi7=1п<Р
_ т
\а)N<Ртд<р=1
ГПд— 1N2Liлг!о'б)[7я>тд<р=1П7д=1Xюо"ГПдв)Рис. 1. Коэффициенты ф и т8 по высоте сжатых стен и столбов:
а - шарнирно опертых на неподвижные опоры;
б - защемленных внизу и имеющих верхнюю упругую опору;
в - свободно стоящихРасчетные высоты стен и столбов /0 при определении коэффициентов про¬
дольного изгиба (р в зависимости от условий опирания их на горизонтальные
опоры следует принимать по табл. 10.Таблица 10Расчетная высота стен и столбовУсловия опираниякНеподвижные шарнирные опоры (рис. 1, а)НУпругая верхняя опора и жесткое защемление в нижней опоры (рис. 1,
б):-	для однопролетных зданий-	для многопролетных зданий1,5 Я
1,25Я166
продолжение таблицы 10Свободно стоящие конструкции (рис. 1, в)2 ЯКонструкции с частично защемленными опорными сечениями - с уче¬
том фактической степени защемления, не менее:0,8Я*Жесткие опоры и заделка в стены перекрытий:-	сборные железобетонные-	монолитные железобетонные перекрытия, опирающиеся на стены по
четырем сторонам0,9 Я
0,8 ЯУзкие простенки, ширина которых меньше толщины стеныЯ*** Я-расстояние между перекрытиями или другими горизонтальными опорами, при
железобетонных горизонтальных опорах расстояние между ними в свету.** Я - высота проемаЕсли нагрузкой является только собственная масса элемента в пределах
рассчитываемого участка, то расчетную высоту /0 сжатых элементов следует
уменьшить путем умножения на коэффициент 0,75.Значения коэффициентов <pumg для стен и столбов, опирающихся на шар¬
нирные неподвижные опоры, с расчетной высотой /0 = Я при расчете сечений,
расположенных в средней трети высоты /0 следует принимать постоянными,
равными расчетным значениям ср и Tng, определенным для данного элемента.
При расчете сечений на участках в крайних третях /0 коэффициенты (р и mg
увеличиваются по линейному закону до единицы на опоре (рис. 1, а).Для стен и столбов, имеющих нижнюю защемленную и верхнюю упругую
опоры, при расчете сечений нижней части стены или столба до высоты 0,7Я
принимаются расчетные значения <ри mg, а. при расчете сечений верхней части
стены или столба значения ср и mg для этих сечений увеличиваются до единицы
по линейному закону (рис. 1, б).Для свободно стоящих стен и столбов при расчете сечений в их нижней
части (до высоты 0,5Н) принимаются расчетные значения <ри mg, а в верхней
половине значения <р и mg увеличиваются до единицы по линейному закону
(рис. 1,в).В стенах, ослабленных проемами, при расчете простенков коэффициент ср
принимается по гибкости стены.Для ступенчатых стен и столбов, верхняя часть которых имеет меньшее
поперечное сечение, коэффициенты сри ^определяются:а)	при опирании стен (столбов) на неподвижные шарнирные опоры - по
высоте /0 = Я (Я - высота стены или столба) и наименьшему сечению,
расположенному в средней трети высоты Я;б)	при упругой верхней опоре или при ее отсутствии - по расчетной высоте
/о, и сечению у нижней опоры, а при расчете верхнего участка стены (столба)
высотой Н\ - по расчетной высоте /0i и поперечному сечению этого участка; /oi
определяется так же, как /0, но при Я = Н\.167
2.4.	Допустимая высота стен и столбовПрежде чем производить расчет кладки, необходимо убедится, что принятые
размеры элемента не превышают предельно допустимые значения. Отношение
высоты этажа Н к толщине стены h (а для столбов - меньшая сторона сечения)
P=H/h для стен без проемов, несущих нагрузки от перекрытий или покрытий,
при свободной длине стены /<2,5# не должно превышать величин, приведенных
в табл. 11 (для кладки из каменных материалов правильной формы).Таблица 11Группы кладкиВид кладкиГруппа кладкиIIIIIIIV1. Сплошная кладка из
кирпича или камней
марки 50 и вышеНа растворе мар¬
ки 10 и вышеНа растворе
марки 4--2. То же, марок 35 и 25-На растворе мар¬
ки 10 и вышеНа
растворе
марки 4-3. То же, марок 15, 10 и
7--На любом
раствореНа любом
растворе4. То же, марки 4---То же5. Крупные блоки из
кирпича или камней
(вибрированные и не-
вибрированные)На растворе мар¬
ки 25 и выше---6. Кладка из фунтовых
материалов (грунтобло-
ки и сырцовый кирпич)--На извест¬
ковом раст¬
вореНа глиняном
растворе7. Облегченная кладка
из кирпича или бетон¬
ных камней с перевяз¬
кой горизонтальными
тычковыми рядами или
скобамиНа растворе марки
50 и выше с запол¬
нением бетоном
марки не ниже М
25 или вкладыша¬
ми марок 25 и вы¬
шеНа растворе марки
25 с заполнением
бетоном или вкла¬
дышами марки 15На растворе
марки 10 и с
заполнением
засыпкой-8. Облегченная кладка
из кирпича или камней
колодцевая (с перевяз¬
кой вертикальными
диафрагмами)На растворе марки
50 и выше с запол¬
нением теплоизо¬
ляционными пли¬
тами или засыпкойНа растворе марки
25 с заполнением
теплоизоляцион¬
ными плитами или
засыпкой--Для стен с пилястрами и столбов сложного сечения вместо И принимается ус¬
ловная толщина hrej = 3,5/, где / = -Jl/A . Для столбов круглого и многоугольного
сечений, вписанных в окружность, hгы = 0,854 где d - диаметр сечения столба.168
При высоте этажа Н большей свободной длины стены / отношение l/h не
должно превышать значения 1,2/?по табл. 12.Таблица 12Значения Д в зависимости от группы кладкиМарка раствораОтношения Дпри группе кладки (см.табл.11)IIIIIIIV50 и выше2522--25222017-10201715144-151413Отношения Д для стен и перегородок при условиях, отличающихся от ука¬
занных выше, следует принимать с поправочным коэффициентом к, приведен¬
ным в табл.13.Таблица 13Коэффициенты кХарактеристика стен и перегородокКоэффициент к1 .Стены и перегородки, не несущие нагрузки от перекрытий или
покрытий при толщине, см:25 и более1,210 и менее1,82. Стены с проемами[4i3. Перегородки с проемами0,94. Стены и перегородки при свободной их длине между примы¬0,9кающими поперечными стенами или колоннами от 2,5// до 3,5Н5. То же, при /> 3,5#0,86. Стены из бутовых кладок и бутобетона0,81.	Общий коэффициент снижения отношений Д определяемый путем умножения от¬
дельного коэффициента снижения к (табл. 14), принимается не ниже коэффициента
снижения кр, указанного в табл. 14 для столбов.2.	При толщине ненесущих стен и перегородок более 10 и менее 25 см величина попра¬
вочного коэффициента к определяется по интерполяции.3.	Значения А„ - площадь нетто и Аь - площадь брутто определяются по горизонталь¬ному сечению стеныПредельные отношения Д для столбов принимаются по табл. 12 с коэффи¬
циентами, приведенными в табл. 14.Отношения Д приведенные в табл. 12 и умноженные на коэффициент к по
табл. 13 для стен и перегородок, могут быть увеличены: при конструктивном
продольном армировании кладки (при /л = 0,05 %) в одном направлении (в го¬
ризонтальных швах кладки) - на 20%.169
Таблица 14Коэффициенты к для столбовМеньший размер
поперечного се¬
чения столба, смКоэффициент к для столбовиз кирпича и кам¬
ней правильной
формыиз бутовой кладки и бутобетона90 и более0,750,670-890,70,5550-690,650,5Менее 500,60,45Предельные отношения р несущих узких простенков, имеющих ширину менее тол¬
щины стены, должны приниматься как для столбов с высотой, равной высоте про¬
емов.При расстояниях между связанными со стенами поперечными устойчивы¬
ми конструкциями / < к/Jh высота стен Я не ограничивается и определяется
расчетом на прочность. При свободной длине /, равной или большей Я, но не
более 2# (где Я- высота этажа) должно соблюдаться условие:Я+/<3*/&	(10)Для стен, перегородок и столбов, не закрепленных в верхнем сечении, зна¬
чения отношений р должны быть на 30 % менее установленных выше.В случае, если вышеизложенные требования не выполняются, следует по¬
высить марку материала кладки, увеличить толщину стены, либо устраивать
пилястры.Пример 1. Проверка высоты несущей стены без проемовТребуется определить, допускается ли выполнить несущую кирпичную
стену высотой Я= 4,5 м и толщиной И = 0,38 м из кирпича марки Ml00 на рас¬
творе марки М50. Свободная длина стены / = 6,0 м.РешениеПо табл. 11 определяем группу кладки: I.Согласно табл. 12 для кладки I группы отношение /3=25.Проверяем условия: Я < /; 4,5 м < 6,0 м и/ < 2,5Я; 6,0 < 2,5x4,5 = 11,25 - условия выполнены, значение Доставляем
без изменения.Комментарий: при высоте этажа Я большей свободной длины стены / от-
ношение l/h не должно превышать значения 1,2/7 по табл. 10.	170
Комментарий: для несущих стен при невыполнении условия / < 2,5Я, а
также для стен с проемами отношение /? умножается на поправочный коэф¬
фициент#, приведенный в табл. 13.	Проверка условия: /}> H/h; 25 > 4,5/0,38 = 11,84 - условие выполнено, при¬
нятая конструкция удовлетворяет требованию по максимально допустимым
габаритам.Пример 2Проверка высоты несущей стены с проемом
Требуется определить, допускается ли выполнить несущую кирпичную
стену высотой Н = 5,0 м и толщиной И = 0,25 м из кирпича марки Ml50 на рас¬
творе марки М50. Свободная длина стены / = 8,0 м. Ширина проема а = 2,1 м.il EZ2 У/////////Л*	>-	б)Рис. 2. К примеру 2: а - общий вид стены; б - горизонтальное сечение стены.РешениеПо табл. 11 определяем группу кладки: I.Согласно табл.12 для кладки I группы отношение Р= 25.Проверяем условия: Н< /; 5,0 м < 8,0 м и / < 2,5Я; 8,0 < 2,5><5,0 = 12,5 - ус¬
ловия выполнены, значение Доставляем без изменения.Стена имеет дверной проем, значит, согласно табл. 13 необходимо ввести
поправочный коэффициент к. Для этого определяем площади стены нетто и
брутто (по горизонтальному сечению стены).Площадь проема: Апр = ah = 2,1 ><0,25 = 0,525 м2.Площадь горизонтального сечения стены брутто (с учетом проема):
Ab=lh= 8,0x0,25 = 2,0 м2.Площадь горизонтального сечения стены нетто (за вычетом проема):
Ап=Аь-Апр = 2,0 - 0,525 = 1,475 м2.По табл. 13 * = R- = t№^ = 0,86.И V 2,0Проверка условия: k/3> H/h; 0,86x25 = 21,5 > 5,0/0,25 = 20,0 - условие вы¬
полнено, стена с такими габаритами не противоречит условию гибкости.171
Пример 3. Проверка высоты перегородки
Требуется проверить соответствие размеров перегородки требованиям по
допустимым значениям. Перегородка выполнена из ячеистых блоков марки
М25 на растворе М25. Толщина перегородки И = 0,3 м, длина / = 21,0 м, высота
Н = 4,5 м. Перегородка отгораживает торговый зал магазина от администра¬
тивных помещений. Поперечные стены на всем протяжении, служившие бы
жесткими опорами, отсутствуют. По концам перегородка примыкает к несу¬
щим железобетонным колоннам здания.Рис. 3. Исходные данные к примеру 3:/ - перегородка; 2 - колонна каркаса здания.Решение.По табл. 11 определяем группу кладки: II.Согласно табл. 12 для кладки II группы отношение /?= 20.Комментарий: для стен, перегородок и столбов, не закрепленных
в верхнем сечении, значения отношений Р должны быть на 30 % менее ука¬
занных в табл. 12.Учитывая комментарий, принимаем для дальнейшего расчета к\ = 0,7.Проверяем условие: Н< /; 4,5 м < 21,0 м - условие выполнено.Проверяем условие: / < 2,5Н; 21,0 > 2,5><4,5 = 11,25 - условие не выполне¬
но, тогда необходимо учесть коэффициент к по табл. 13. В нашем примере
/=21,0 м > 3,5x4,5 = 15,75 м, следовательно, к2 = 0,8.Помимо этого для стен и перегородок, не несущих нагрузки от перекрытий
или покрытий при толщине стены более 25 см, вводится поправочный коэф.
£3=1,2 (табл. 13).Проверка условия: к\ к2 кф>Н/Н\ 0,7x0,8х 1,2x20,0=13,44<4,5/0,3=15,0 -ус¬
ловие не выполнено, принятая конструкция перегородки не соответствует кон¬
структивным требованиям.Будем считать, что перед нами поставлена задача выполнить перегородку
непременно из блоков толщиной 300 мм. Тогда увеличим жесткость стены пу¬172
тем устройства пилястр размером 60><60 см, учитывая кратность блоков. Пиля¬
стры устанавливаем согласно рис. 4.Комментарий: для стен с пилястрами вместо h принимается условная
толщина hred = 3,5/.	Условная толщина перегородки:hred = 3,5/ = 3,5x10,6 = 37,1 см.Проверка условия: k\ k2 кф> H/h\ 0,7*0,8*1,2*20,0=13,44>4,5/0,371=12,13 -
условие выполнено, принимаем вариант перегородки с пилястрами.Пример 4. Проверка высоты столбаТребуется определить, допускается ли выполнить несущий столб с разме¬
рами 0,25*0,38 м и высотой Н- 5,0 м из кирпича марки М125 на растворе мар¬
ки М50. На столб опирается металлическая стойка.РешениеПо табл. 11 определяем группу кладки: I.Согласно табл. 12 для кладки I группы отношение Р= 25.Рис. 4. Измененная конструкция перегородки (к примеру 3).Момент инерции перегородки (все размеры в метрах):Площадь перегородки:А = 2x0,6x0,3 + 3x5,4x0,3 + 3x0,6x0,6 = 6,3 м2.Радиус инерции перегородки: / =MZ!= 0,106 м = 10,6 см.6,3173
При минимальном размере столба 0,25 м поправочный коэффициент по
табл. 14 к\ = 0,6.По условию примера столб в верхнем сечении не закреплен.Комментарий: для стен, перегородок и столбов, не закрепленных в верх¬
нем сечении, значения отношений р должны быть на 30 % менее указанных
в табл. 12.		Учитывая комментарий, принимаем для дальнейшего расчета к2 = 0,7.Проверка условия: к\ к2/3> H/h;0.6.0,7x25,0	= 10,5 < 5,0/0,25 = 20,0 - условие не выполнено, необходимо
увеличить сечение столба.ИТОГИ ГЛАВЫ 21.	Размеры сечений каменных элементов назначаются с учетом размеров
камня и толщины швов.2.	Независимо от расчета на прочность, размеры стен и столбов не должны
быть меньше предельно допустимых. Определяющими параметрами является
соотношение высоты к толщине элемента. Эти соотношения зависят от группы
кладки. Так же учитывается длина элемента, наличие проемов, армирование и
вид элемента (несущий или ненесущий).3.	РАСЧЕТ КАМЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА СЖАТИЕ3.1.	Центральное и внецентренное сжатие2чТ+ТLeoРис. 5. Виды сжатия: а - центральное сжатие; б - внецентренное сжатие;1 - кладка; 2 - стойка; 3 - балкаВ случае, когда нагрузка от конструкции приложена в центре тяжести се¬
чения кладки (ц.т.с), кладка считается центрально сжатой (рис. 5, а). Когда точ¬
ка приложения нагрузки не совпадает с ц.т.с, то такой случай называется вне-
центренным сжатием (рис. 5, б). Расстояние от ц.т.с. до нагрузки называется
эксцентриситетом приложения продольной силы.174
На практике центральное сжатие встречается крайне редко, практически
все сечения являются внецентренно - сжатыми. Даже кажущиеся на первый
взгляд центрально - сжатые сечения на поверку оказываются не такими. Всегда
ли внутренняя кирпичная стена дома, на которую опираются плиты перекрытия
с равными пролетами, является центрально сжатой (рис. 5, а)?Рассмотрим следующий пример: имеется двухпролетное кирпичное здание
с железобетонным перекрытием (рис. 6, а). Нагрузки, действующие на пере¬
крытие: постоянная qnост (собственный вес перекрытия и пола) и временная на¬
грузка р (вес людей). Временная нагрузка приложена только в левом пролете.<7вР ШШППШШШ]c/пост ЦЩ.Ш1 ЦПГШТТТТ! ШШШШППШя*4J-а)*1	f1узел 2^		1\узел 1п1	1Рис. 6. Виды сжатия: а - расчетная схема;б	- крайняя опора; в - центральная опораРассмотрим узел опирания плиты перекрытия на наружную стену
(рис. 6, б). Очевидно, что мы имеем случай внецентренного сжатия кладки:
опорная реакция от плиты N\ приложена с эксцентриситетом в\.Теперь рассмотрим узел опирания плит перекрытий на центральную стену
(рис.6,в). Как известно, все конструкции должны рассчитываться при невыгод¬
нейших вариантах загружения, дающих максимальные усилия. В нашем случае
невыгоднейшее загружение будет в случае, когда временная нагрузка прило¬
жена в левом помещении и отсутствует в правом.Опорная реакция от перекрытия в левом пролете N\ = (qnoст+ Явр)Ь/2,
от перекрытия в правом пролете N2 = (quocr)LI2.Мы получили, что N\ > N2, следовательно, в верхнем сечении кладки будет
действовать изгибающий момент, равный М = Nxe2 - N2e2 = q^e2l2. Значит на
самом деле центральная стена будет испытывать внецентренное сжатие.175
3.2.	Случайный эксцентриситетПри расчете несущих и самонесущих стен толщиной 25 см и менее следует
учитывать случайный эксцентриситет eV9 который должен суммироваться с
эксцентриситетом продольной силы. Значения ev принимаются по табл. 15.Таблица 15Значения случайного эксцентриситетаТип стеныЭксцентриситет е„ смНесущие стены2Самонесущие стены, а так же отдельные слои трех¬
слойных несущих стен1Для перегородок и ненесущих стен, а также заполнений фахверковых стен
случайный эксцентриситет допускается не учитывать.Наибольшая величина эксцентриситета (с учетом случайного) во внецен-
тренно сжатых конструкциях без продольной арматуры в растянутой зоне не
должна превышать значений, указанных в табл. 16.Таблица 16Максимально допустимые суммарные эксцентриситетыТип стеныМакс.значение е0+ £vдля основных сочетаний
нагрузок0,9удля особых сочетаний нагрузок0,95уСтены толщиной 25 см и менее:для основных сочетаний
нагрузок0,8удля особых сочетаний нагрузок0,85уу - расстояние от ц.т.с. до края сечения в сторону эксцентриситетаРасстояние от точки приложения силы до более сжатого края сечения для
несущих стен и столбов должно быть не менее 2 см.Элементы, работающие на внецентренное сжатие, должны быть проверены
расчетом на центральное сжатие в плоскости, перпендикулярной к плоскости
действия изгибающего момента в тех случаях, когда ширина их поперечного
сечения Ъ < к3.3.	Правила приложение нагрузки на кладку от балок и плитПри опирании изгибаемого элемента на кладку на величину а (рис. 7, а)
принимается, что нагрузка N от элемента приложена на расстоянии а/3 от сжа¬
той грани кладки. Связано это с тем, что под нагрузкой балки и плиты проги¬
баются, вследствие этого их опорная часть поворачивается на некоторый угол а
(рис. 7, б) и эпюра напряжения под опорой принимает треугольное очертание.176
При отсутствии специальных опор, фиксирующих положение опорного
давления, допускается принимать расстояние от точки приложения опорной
реакции прогонов, балок или настила до внутренней грани стены или опорной
плиты равным одной трети глубины заделки, но не более 7 см.Рис. 7. а-узел опирания изгибаемого элемента на кладку;
б - фактическая передача нагрузки на кладку3.4.	Расчетные схемы стен на действие вертикальной нагрузкиДля упрощения расчета в зданиях с жесткой конструктивной схемой стены
и столбы допускается рассматривать расчлененными по высоте на однопролет¬
ные плиты или балки с шарнирными опорами в местах опирания перекрытий.
Основные расчетные формулы, необходимые для определения продольных сил
и моментов, приведены в табл. 17.Таблица 17Расчетные формулы для определения нормальных сил
и моментов от вертикальных нагрузокКонструкция стены, расчетная схема
и эпюра моментовФормула
продолжение таблицы 17N"I мQZ-H—Nx = N + Ni+N2A/,=(Ate2-A^l-^-j,NN* = N + ^+N2
М\ = Nxe\M> = ^(eh-eA)-
н«МзМУМ2, NeAN- сумма расчетных нагрузок на стену, расположенных выше рассматриваемого этажа;
N\ - расчетная величина опорного давления перекрытия над рассматриваемым этажом;
N2 - расчетное значение собственного веса участка стены между рассматриваемым се¬
чением и расположенным выше этажом;М- расчетный изгибающий момент;NxnMz- нормативная сила и изгибающий момент в рассчитываемом сечении стеныВ случае, когда конструкция покрытия обеспечивает равномерную переда¬
чу давления по всей длине опирания его на стену, ширина стены при расчете
принимается равной ширине между проемами, а в стенах без проемов равной
ширине участка стены между осями пролетов3.5.	Расчетная ширина стеныРис. 8. К определению расчетной ширины стены178
При расчете стены с пилястрами на действие локальной нагрузки (опира-
ние балок, прогонов, ферм), такая стена рассматривается как стойка рамы с по¬
стоянным по высоте сечением, при этом ширина полки принимается равной 1/3
Я в каждую сторону от края пилястры, но не более 6h и ширины стены между
проемами, где Я — высота стены от уровня заделки, h — толщина стены
(рис. 8,). При отсутствии пилястр и передаче на стены сосредоточенных нагру¬
зок ширина участка 1/3 Я принимается в каждую сторону от края распредели¬
тельной плиты, установленной под опорами ферм или прогонов.3.6.	Учет гибкости сжатых элементовКоэффициент продольного изгиба <р для элементов постоянного по длине
сечения принимается по прил. 17 в зависимости от гибкости элемента, опреде¬
ляемой по формуле:л, Л	(П)/а для прямоугольного сплошного сечения - по формуле:<12)и упругой характеристики кладки а, принимаемый по прил. 16, а для кладки
с сетчатым армированием - по формуле (4).В формулах (11) и (12):/о - расчетная высота (длина) элемента;/ - наименьший радиус инерции сечения элемента;И - меньший размер прямоугольного сечения.3.7.	Расчет центрально-сжатых каменных элементовРасчет элементов неармированных каменных конструкций при централь¬
ном сжатии производится по формуле:N<mg<pRA,	(13)где N- расчетная продольная сила;R - расчетное сопротивление сжатию кладки, определяемое по прил. 5-12;
<р- коэффициент продольного изгиба, принимаемый по прил. 17;А - площадь сечения элемента;mg - коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и опреде¬
ляемый по формуле:179
где Ng - расчетная продольная сила от длительных нагрузок;
rj- коэффициент, принимаемый по прил. 18;
eog - эксцентриситет от действия длительных нагрузок.При меньшем размере прямоугольного поперечного сечения элементов
И>30 см (или с меньшим радиусом инерции элементов любого сечения
/>8,7 см) коэффициент mg следует принимать равным единице.Пример 5. Определение несущей способности столба
При центральном сжатии
Требуется определить допустимую нагрузку на столб сечением
b*h=0,51x0,64 м и высотой /0 = 4,0 м, выполненного из керамического кирпича
марки Ml50 на растворе М50.РешениеПлощадь сечения элемента: А = b*h = 0,51 х0,64 = 0,326 м2.Расчетное сопротивление кладки сжатию:R = 1,8 МПа = 1,8х Ю3 кПа(прил. 5).Комментарий: в необходимых случаях расчетные сопротивления кладки
следует умножать на коэффициенты условий работы, приведенные в
прил. 1-3.	Коэффициент условий работы ус = 1,0.Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф.ус\Ryc = 1,8х 103х 1,0 = 1,8х103 кПа.Комментарий: при меньшем размере прямоугольного поперечного се¬
чения элементов И > 30 см коэффициент mg следует принимать равным еди¬
нице^	Коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки: mg =1,0.
Упругая характеристика кладки: а = 1000 (прил. 16)./ 4 0Гибкость элемента по формуле (12): Ah= — = = 7,84.h 0,51Коэф. продольного изгиба: (р = 0,923 (прил. 17).Определение максимально допустимой нагрузки по формуле (13):
N=mg(pRA = 1,0*0,923* 1,8х 103х0,326 = 541,6 кН.
Пример 6. Проверка несущей способности столба
при центральном сжатииТребуется проверить несущую способность столба сечением
b*h=0,38х0,51 м и высотой /0 = 4,5 м, выполненного из керамического кирпича
марки Ml50 на растворе М50. Расчетная продольная сила, приложенная к стол¬
бу,^ =200,0 кН.РешениеРасчетное сопротивление кладки сжатию:R = 1,8 МПа = 1,8х 103 кПа(прил. 5).Площадь сечения элемента: А = bh = Q,38x0,51 = 0,193 м2.Комментарий: для столбов и простенков площадью сечения 0,3 м2 и ме¬
нее принимается коэф. условия работы ус = 0,8.	Коэффициент условий работы ус = 0,8 (прил. 1).Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф. ус:Ryc = 1,8хЮ3*0,8= 1,44хЮ3 кПа.Комментарий: при меньшем размере прямоугольного поперечного сече-
ния элементов h > 30 см коэффициент т2 следует принимать равным единице.Коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки: mg =1,0.
Упругая характеристика кладки: а = 1000 (прил. 16)./ 4,5Гибкость элемента по формуле (12): Ah = — = —— = 11,84.h 0,38Коэф. продольного изгиба: (р = 0,843 (прил. 17).Проверка условия (13): N<mg(pRA \200,0	кН < 1,0х0,843х1,44хЮ3х0,193 = 234,2 кН - условие выполнено, не¬
сущая способность сечения столба обеспечена.3.8.	Расчет внецентренно-сжатых каменных элементовРасчет внецентренно-сжатых неармированных элементов каменных конст¬
рукций производится по формуле:N <mg(p\ RAcco,	(15)где Ас - площадь сжатой части сечения при прямоугольной эпюре напряжений
(рис. 9), определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой181
приложения расчетной продольной силы N. Положение границы площади Ас
определяется из условия равенства нулю статического момента этой площади
относительно ее центра тяжести для прямоугольного сеченияАС=А |1~^<Р\_<Р + <Рс(16)(17)Рис. 9. Внецентренное сжатиеВ формулах (15)-(17):mg - определяется по формуле (14);R - расчетное сопротивление кладки сжатию, определяемое по прил. 5-12;А - площадь сечения элемента;со - коэффициент, определяемый по формулам, приведенным в прил. 19;И - высота сечения в плоскости действия изгибающего момента;е0 - эксцентриситет расчетной силы N относительно центра тяжести сече¬
ния;ср - коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости дейст¬
вия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента /0 по
прил. 17;<рс - коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, опреде¬
ляемый по фактической высоте элемента Н по прил. 17 в плоскости действияН	Низгибающего момента при отношении ЛЛс = — или гибкости А1с= —, где hc ик	кic - высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения Ас в плоскости
действия изгибающего момента.Для прямоугольного сечения hc=h-2e0. Для таврового сечения (при
^о>0,45.у) допускается приближенно принимать Ас = 2(у - е0)Ь и hc = 2(у - во),
где у - расстояние от центра тяжести сечения элемента до его края в сторону
эксцентриситета;182
b - ширина сжатой полки или толщина стенки таврового сечения в зависи¬
мости от направления эксцентриситета.Рис. 10. Знакопеременная эпюра изгибающего момента
для внецентренно сжатого элемента.При знакопеременной эпюре изгибающего момента по высоте элемента
(рис. 10) расчет по прочности следует производить в сечениях с максимальны¬
ми изгибающими моментами различных знаков. Коэффициент продольного
изгиба <рс следует определять по высоте части элемента в пределах однознач¬
ной эпюры изгибающего момента при отношениях или гибкостях:, , Я1
ятс=-г- ИЛИ Ли,".Кх	»*11	Н2 1 Нг
А2с=-г- или ЛПс=т2-’hi	'агде Н\ и Н2 — высоты частей элемента с однозначной эпюрой изгибающего мо¬
мента;hcь ici и hc2; iC2 - высоты и радиусы инерции сжатой части элементов в се¬
чениях с максимальными изгибающими моментами.При е0 > 0,7у, кроме расчета внецентренно-сжатых элементов по формуле
(15), следует производить расчет по раскрытию трещин в швах кладки.При расчете несущую способность элемента определяют как из условия
прочности, так и из условия недопущения образования трещин в кладке
растянутой зоны. При этом расчетной несущей способностью будет наимень¬
шая из найденных величин.Пример 7. Расчет участка несущей стены на внецентренное сжатиеТребуется проверить участок стены длиной Ъ- 1,0 м, шириной h = 0,38 м и
высотой Н = 3,0 м. Стена запроектирована из керамического кирпича марки по
прочности Ml50 на растворе М50. На стену действует расчетная нагрузка
/V=350,0 кН, приложенная с эксцентриситетом во = 0,03 м.183
iartsz±ЛРешениеКомментарий: при толщине стены менее 25 см эксцентриситет продоль¬
ной силы должен суммироваться со случайным эксцентриситетом (см.
«3.2. Случайный эксцентриситет»).	Комментарий: суммарный эксцентриситет для стен толщиной более
25 см и менее не должен превышать 0,9]у.	Расстояние от ц.т.с. до края сечения в сторону эксцентриситета:
д^=А/2=0,38/2= 0,19 м.Проверка условия: во = 0,03 м < 0,9.у = 0,9x0,19 = 0,171 м - условие выпол¬
нено.Площадь сечения элемента: А = b*h = 1,0x0,38 = 0,38 м2.Площадь сжатой части сечения по формуле (16):Комментарий: в необходимых случаях расчетные сопротивления кладки
следует умножать на коэффициенты условий работы, приведенные
в прил. 1-3.	Коэффициент условий работы ус = 1,0.Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф. ус:Ryc= 1,8х103х1,0= 1,8хЮ3кПа.Расчетная высота стены: /0 = Н= 3,0 м (см. «2.2. Расчетная высота стен и
столбов»).Гибкость элемента по формуле (12):Расчетное сопротивление кладки сжатию:R = 1,8 МПа = 1,8х103 кПа(прил. 5).
Упругая характеристика кладки: а = 1000 (прил. 16).Коэф. продольного изгиба: (р = 0,922 (прил. 17).Гибкость сжатой части сечения:1	н	3,0*	К h-2e0 0,38-2x0,03 ’ 'Коэффициент продольного изгиба сжатой части сечения: (рс = 0,893
(прил. 17).Коэффициент q>\ по формуле (17):gift, 0,922 + 0,8931	2 >2Коэффициент со по прил. 19:ю = 1 + ^- = 1 + —= 1,078<1,45.Л 0,38Коэффициент rj по прил. 18: г\ = 0.Комментарий: при меньшем размере прямоугольного поперечного сече-
ния элементов h > 30 см коэффициент тг следует принимать равным единице.Коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки: mg =1,0.
Проверка условия (15): N <mgcp\ RAcco;300,0	кН < 1,0x0,907x1,8x10 х0,32x1,078 = 563,18 кН - условие выполне¬
но, несущая способность стены обеспечена.Комментарий: при е0 > 0,7у, кроме расчета внецентренно-сжатых эле¬
ментов по формуле (15), следует производить расчет по раскрытию трещин в
швах кладки		е0 = 0,03 м < 0,7x0,19 = 0,133 м - следовательно, расчет по раскрытию
трещин производить не требуется.Пример 8. Расчет участка несущей стены толщиной 25 см
на внецентренное сжатие
Требуется проверить участок стены длиной b = 1,0 м, шириной И = 0,25 м и
высотой Я= 2,7 м. Стена запроектирована из керамического кирпича марки по
прочности Ml50 на растворе М50. На стену действует полная расчетная на¬
грузкаN = 70,0 кН, включая длительную часть, равную Ng = 50,0 кН. Нагрузка
приложена с эксцентриситетом е0 = 0,03 м (см. рис. 11).185
РешениеКомментарий: при толщине стены менее 25 см эксцентриситет продоль¬
ной силы должен суммироваться со случайным эксцентриситетом (см.
«3.2. Случайный эксцентриситет»).	Случайный эксцентриситет: ev = 0,02 м (табл. 15).Расч. эксцентриситет: e0i =ev + е0 = 0,02 + 0,03 = 0,05 м.
Расстояние от ц.т.с. до края сечения в сторону эксцентриситета:
y = U2 = 0,25/2 = 0,125 м.Комментарий: суммарный эксцентриситет для стен толщиной 25 см и
менее не должен превышать 0,8у.	Проверка условия: е0\ = 0,05 м < 0,8у = 0,8x0,125 = 0,1 м - условие выпол¬
нено.Площадь сечения элемента: А = bh = 1,0x0,25 = 0,25 м2.Площадь сжатой части сечения по формуле (16):А=А1-—2L 1 = 0,25
h 1’ 2x0,05")
0,25= 0,15 м2Расчетное сопротивление кладки сжатию:
R= 1,8 МПа = 1,8х Ю3 кПа (прил. 5).Комментарий: для столбов и простенков площадью сечения 0,3 м и ме-
нее принимается коэф. условия работы ус = 0,8.	Коэффициент условий работы ус = 0,8 (прил. 1).Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф.ус:Ryc= 1,8хЮ3х0,8 = 1,44хЮ3 кПа.Расчетная высота стены: /0 = Н= 2,7 м (см. «2.2. Расчетная высота стен и
столбов»).Гибкость элемента по формуле (12):/ 2 7
Л=~ = —= Ю,8.*	h 0,25Упругая характеристика кладки: а = 1000 (прил. 16).Коэф. продольного изгиба: (р = 0,864 (прил. 17).Гибкость сжатой части сечения:186
-	2J -но-*	hc h-2ет 0,25-2x0,05
Коэффициент продольного изгиба сжатой части сечения-. <рс = 0,7 (прил.17).Коэффициент <pi по формуле (17):<м^ = М64 + 0,7
2 2
чКоэффициент со по прил. 19:й> = 1 + — = 1 + -^^- = 1,2 <1,45.И 0,25Коэффициент rj по прил. 18: // = 0,15.Комментарий: при меньшем размере прямоугольного поперечного сече-
ния элементов h < 30 см коэффициент те определяется по формуле (14).Коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки:mg=x.^{x+h^g	N[ h= 1-0,1550,070,01 +1,2x0,050,25= 0,867.Проверка условия (15): N <mg<p\ RAcCO;70,0	кН < 0,867x0,782x1,44xl03x0,15x1,2 = 175,73 кН - условие выполне¬
но, несущая способность стены обеспечена.Комментарий: при е0 > 0,7у, кроме расчета внецентренно-сжатых эле¬
ментов по формуле (15), следует производить расчет по раскрытию трещин
в швах кладки	eoi = 0,05 м < 0,7*0,125 = 0,087 м - следовательно, расчет по раскрытию
трещин производить не требуется.3.9.	Расчет внецентренно-сжатых элементов таврового сеченияРасчет внецентренно-сжатых неармированных элементов каменных конст¬
рукций таврового сечения производится по формуле (15): N <mg(p\ RAcco.Для таврового сечения расстояние от точки приложения силы до границы
расчетной сжатой зоны х определяется:187
а)	при эксцентриситете в сторону полки (рис. 12):с) + (в\-с)2(18)Если е1 < —, то в сжатую часть будет входить только часть полки, симмет¬
ричная относительно точки приложения силы N; в этом случае х = в\\Vf-c-eo/АЛ/,1 yi-0o-c/2У/У//.1 dс'г -У-2	, ... yiРис. 12. Эксцентриситет в сторону полкиб)	при эксцентриситете в сторону ребра (рис. 13):x = ^(2e2-c/) + (e2-d)2	(19)ПРИ егй- '>х = е2
2 2Для случая больших эксцентриситетов (е0 > 0,45у) можно принимать для
таврового сечения приближенно Ас = 2Ь(у - е0); Ъ - ширина сжатой полки или
стенки таврового сечения в зависимости от направления эксцентриситета.188
с1dГУ2Рис. 13. Эксцентриситет в сторону ребраРасстояние ц.т.с. от края полки определяется по графику А приложения;
момент инерции сечения относительно его центра тяжести определяется по
графику Б приложения или по правилам сопротивления материалов.О	х	01Q2/к! \
2 1 3Рис. 14. К определению момента инерции сечения:1	- ц.т. всего сечения; 2 - ц.т. сечения полки; 3 - ц.т. сечения ребраРасстояние ц.т.с. от края пилястра (рис. 14) вычисляется по формуле:Sу0=—9 где S - статическии момент инерции сечения относительно грани пи-
Алястра (ось х-х); А - площадь сечения элемента. Если обозначить через а\ рас¬
стояние от ц.т.с. до центра тяжести сечения полки, а через аг - расстояние от189
ц.т.с. до центра тяжести ребра, то момент инерции сечения относительно оси0-0 определяется по формуле:Обозначения см. рис. 14.В качестве иллюстрации в примере № 9 характеристики определяются по
вышеизложенным формулам, в примере 10 - по графикам приложения.Пример 9. Расчет участка стены таврового сечения
на внецентренное сжатие (эксцентриситет в сторону полки)Требуется проверить сечение участка стены таврового сечения, на которое
действует продольная сила N = 850,0 кН и изгибающий момент М - 136,0 кНм.
Стена запроектирована из кирпича глиняного пластического прессования мар¬
ки по прочности Ml00 на растворе марки М50. Высота этажа Н = 4,35 м. Габа¬
риты сечения указаны на рис. 15.М60с=51d=52/7=103Рис. 15. Исходные данные к примеру 9РешениеЭксцентриситет приложения продольной силы:е0 = M/N= 136,0/850,0 = 0,16 м.190
Площадь сечения элемента:А = b{c + b2d= 1,16x0,51 + 0,64x0,52 = 0,924 м2.Расчетное сопротивление кладки сжатию:R = 1,5 МПа = 1,5* 103 кПа(прил. 5).Комментарий: в необходимых случаях расчетные сопротивления кладки
следует умножать на коэффициенты условий работы, приведенные
в прил. 1-3.	Коэффициент условий работы ус = 1,0.Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф.ус:Ryc= 1,5хЮ3х1,0 = 1,5хЮ3кПа.Статический момент инерции сечения относительно грани пилястра:Положение центра тяжести сечения относительно грани пилястра:Расстояние от ц.т.с. до края сечения в сторону эксцентриситета:Проверка условия: е0 < 0,45у; 0,16 м > 0,45*0,44 = 0,198 - условие не вы¬
полнено, следовательно, имеет место случай больших эксцентриситетов.Расстояние от точки приложения силы до границы расчетной сжатой
зоны по формуле (18):у = h -у0 = 1,03 - 0,59 = 0,44 м.1,16х0,51(2х0 28 0 51) + (0 28 0 51)2 =0 32 м0,64191
Рис. 16. К примеру 9: а - к определению момента инерции всего сечения;
б - к определению центра тяжести сжатого сеченияМомент инерции всего сечения относительно оси, проходящей через ц.т.с
(рис. 16, а):= М6х0,51 +1 16 X 0,51X 0,1852 + 0,64x0,52 + 0,64 X о, 52 X о, ЗЗ2 = 0,0767 м4
12 12.[7_ faoУ А V 0,SРадиус инерции всего сечения: / = = jziOI!*! - о, 29 м./\924Расчетная высота стены: /0 = Н = 4,35 м (см. «2.2. Расчетная высота стен
и столбов»)./ 4 35Гибкость элемента по формуле (12): А = — = —— = 15,0.^ / 0,29Упругая характеристика кладки: а = 1000 (прил. 16).Коэф. продольного изгиба: = 0,99 (прил. 17).Статический момент инерции сжатой части сечения относительно оси
лг-х(рис. 16, б):Sc = 1,16x0,51x0,345 + 0,64x0,09x0,045 = 0,2067 м3.Площадь сжатой части сечения:Ас = 1,16x0,51 + 0,64x0,09 = 0,649 м2.Положение центра тяжести сжатой части сечения относительно оси
S„ 0,2067
Рис. 17. К определению момента инерции сжатой части сеченияМомент инерции сжатой части сечения относительно оси, проходящей
через ц.т.с.с (рис. 17):= 1,16x0,513 +1>16х051><0,0252 + 0,64x0,093 + 0,64 х 0,09 х 0,2752 =12 12
=0,0176 м4.Радиус инерции сжатой части сечения:/с 0,0176i= — =	= 0,164 м.с ]1ЛС У 0,649Гибкость сжатой части сечения элемента:/ 4 35
4 = — = —1— = 26,5.4 0,164/Гоэф. продольного изгиба: = 0,929 (прил. 17).
Коэффициент щ по формуле (17):^=£+^=0,99 + 0,929 = 0)96Комментарий: если 2у < /г, то при определении коэффициента су по
прил. 19 вместо 2у следует принимать h.	Проверка условия: 2у < И; 2x0,44 = 0,88 < 1,03 - условие выполнено, при¬
нимаем 2у = h и по прил. 19 определяем коэф.су: со = 1 + -— = 1 + ^^ = 1,15 < 1,45h 1,03
Комментарий: при меньшем размере прямоугольного поперечного сече-
ния элементов h > 30 см коэффициент тг следует принимать равным единицеКоэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки: mg =1,0.
Проверка условия (15): N <mg<p\ RAcco;850,0	кН < 1,0x0,96x1,5хЮ3хО,649x1,15 = 1074,74 кН - условие выполне¬
но, несущая способность стены обеспечена.Комментарий: при е0 > 0,7у, кроме расчета внецентренно - сжатых эле¬
ментов по формуле (15), следует производить расчет по раскрытию трещин в
швах кладки	e0i = 0,16 м < 0,7x0,44 = 0,308 м - следовательно, расчет по раскрытию тре¬
щин производить не требуется.Пример 10. Расчет участка стены таврового сечения на внецентрен-
ное сжатие (эксцентриситет в сторону ребра)Требуется проверить сечение участка стены таврового сечения, на которое
действует продольная сила N = 850,0 кН и изгибающий момент М = 102,0 кНм.
Стена запроектирована из кирпича глиняного пластического прессования мар¬
ки по прочности М100 на растворе марки М50. Высота этажа Н = 4,35 м. Габа¬
риты сечения указаны на рис. 18.РешениеЭксцентриситет приложения продольной силы:е0 = M/N= 102,0/850,0 = 0,12 м.Площадь сечения элемента:А = Ь]с + Ы = 1,16x0,51 + 0,64x0,52 = 0,924 м2.Расчетное сопротивление кладки сжатию:R = 1,5 МПа = 1,8х Ю3 кПа(прил. 5).Комментарий: в необходимых случаях расчетные сопротивления кладки
следует умножать на коэффициенты условий работы, приведенные
в прил. 1 - 3.			Коэффициент условий работы ус = 1,0.Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф.ус:194
Ryc- 1,5х103*1,0= 1,5x 103 кПа.MPuc. 18. К примеру 10По графику А приложения при а = — = = 0,5 и в = — = = 0 55h 1,03	н Ь 1,16 ’определяем х = 0,43. Тогда расстояние ц.т.с. от края полки: у = xh = 0,43*1,03
= 0,44 м.При rj = 0,0605 по графику Б приложения момент инерции сечения отно¬
сительно ц.т.с: I = rjbh3 = 0,0605х 1,16* 1,033 =0,0767 м4.Радиус инерции всего сечения: / = — = ^0767 = q 99 мЫ V 0,924Расчетная высота стены: /0 = Я = 4,35 м (см. «2.2. Расчетная высота стен
и столбов»)./ 4 35Гибкость элемента по формуле (12): Л = — = —— = 15,0.' / 0,29Упругая характеристика кладки: а = 1000 (прил. 16).Коэф. продольного изгиба: (р = 0,99 (прил. 17).Расстояние от точки приложения силы до границы расчетной сжатой
зоны по формуле (19):x = ^A(2e1-d) + (e1-d)1 = =	(2x0,47 - 0,52) + (0,47 - 0,52)2 = 0,35 м195
Высота сжатой части сечения:hc = e2 + х- 0,47 + 0,35 = 0,82 м.Площадь сжатой части сечения:Ае = 0,64x0,82 + 0,3x0,26x2 = 0,681 м2.Момент инерции сжатой части сечения относительно его центра тяже-сти при а=-- = -- = 0,37; 0 = ^ = = 0,55; Ч = 0,061; Ic = t]bhc3 =
h 0,82	н Ь 1,160,061х1,16х0,823 = 0,039 м4.Радиус инерции сжатой части сечения:= (77= [М39
с К V 0,681039= 0,24 м.1,681Гибкость сжатой части сечения элемента:I	4 35
А = — = = 18.,с /с 0,24Коэф. продольного изгиба: (рс = 0,97 (прил. 17).
Коэффициент ср\ по формуле (17):= 0,99+0,97 =
2	2Комментарий: если 2j < /?, то при определении коэффициента со по
прил. 19 вместо 2у следует принимать /?.	Проверка условия: 2у < И; 2*0,59 = 1,18 > 1,03 - условие не выполнено, по
прил. 19 определяем коэф. со:0) = 1 + -^- = 1+ 0,12 = 1,1 < 1,45.2у 2x0,59Комментарий: при меньшем размере прямоугольного поперечного сече-
ния элементов h > 30 см коэффициент т2 следует принимать равным единице.Коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки: mg= 1,0.196
Проверка условия (15): N <RAcco;850,0	кН < I,0x0,98xl,5xl03x0,681xl,l = 1101,2 кН - условие выполнено,
несущая способность стены обеспечена.Комментарий: при е0 > 0,7у, кроме расчета внецентренно-сжатых эле¬
ментов по формуле (15), следует производить расчет по раскрытию трещин
в швах кладки	^01 = 0,12 м < 0,7x0,59 = 0,41 м - следовательно, расчет по раскрытию тре¬
щин производить не требуется.*4.	РАСЧЕТ АРМОКАМЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА СЖАТИЕ4.1.	Общие указанияСетчатое армирование горизонтальных швов кладки допускается приме¬
нять только в случаях, когда повышение марок кирпича, камней и растворов не
обеспечивает требуемой прочности кладки и площадь поперечного сечения
элемента не может быть увеличена.Рис. 19. Поперечное (сетчатое) армирование каменных конструкций:1 - арматурная сетка; 2 - выпуск арматурной сетки для контроля ее укладкиЭлементы с сетчатым армированием выполняются на растворах марки не
ниже 50 при высоте ряда кладки не более 150 мм.Количество сетчатой арматуры, учитываемой в расчете столбов и простен¬
ков, должно составлять не менее 0,1% объема кладки.Арматурные сетки следует укладывать не реже, чем через пять рядов кир¬
пичной кладки из обыкновенного кирпича, через четыре ряда кладки из утол¬
щенного кирпича и через три ряда кладки из керамических камней.Диаметр сетчатой арматуры должен быть не менее 3 мм.Диаметр арматуры в горизонтальных швах кладки должен быть, не более:197
при пересечении арматуры в швах - 6 мм;без пересечения арматуры в швах - 8 мм.Расстояние между стержнями сетки должно быть не более 12 и не менее3	см.Швы кладки армокаменных конструкций должны иметь толщину, превьь
шающую диаметр арматуры не менее чем на 4 мм.Не допускается применять сетчатое армирование стен помещений с влаж¬
ным и мокрым режимами.Эффективность сетчатого армирования кирпичной кладки при расположе¬
нии сеток реже чем через 45 см снижается. Такое армирование может приме¬
няться как конструктивное с расположением сеток по высоте элемента на рас¬
стоянии до 1 м. Сетки в этом случае в расчет не вводятся, но они препятствуют
расслоению кладки и внезапному ее разрушению.Для подбора размеров ячеек сеток и расстояния между сетками по высоте
элемента при заданном проценте армирования (при расположении их в каждом
шве кладки при высоте ряда 7,7; 10 и 15 см) рекомендуется пользоваться
прил.20.При армированной кладке необходимо соблюдать следующие требования:-	толщина швов в армированной кладке должна превышать сумму диамет¬
ров пересекающейся арматуры не менее чем на 4 мм при толщине шва и не бо¬
лее 16 мм;-	при поперечном армировании столбов и простенков сетки следует изго¬
тавливать и укладывать так, чтобы было не менее двух арматурных стержней
(из которых сделана сетка), выступающих на 2-3 мм на внутреннюю поверх¬
ность простенка или на две стороны столба;-	при продольном армировании кладки стальные стержни арматуры по
длине следует соединять между собой сваркой;-	при устройстве стыков арматуры без сварки концы гладких стержней
должны заканчиваться крюками и связываться проволокой с перехлестом
стержней на 20 диаметров.4.2.	Расчет центрально-сжатых армокаменных элементовРасчет элементов с сетчатым армированием при центральном сжатии про¬
изводится по формуле:N <mg<pRSk А,	(20)где N- расчетная продольная сила;q>- коэффициент продольного изгиба;А - площадь сечения элемента;mg - коэффициент, определяемый по формуле (14);198
Rsk < 2R - расчетное сопротивление при центральном сжатии, определяе¬
мое для армированной кладки из кирпича всех видов и керамических камней со
щелевидными вертикальными пустотами по формуле:(21)при прочности раствора менее 2,5 МПа (25 кгс/см2), при проверке прочности
кладки в процессе ее возведения по формуле:При прочности раствора более 2,5 МПа отношение —1- принимается рав-R25ным 1,0;Ri - расчетное сопротивление сжатию неармированной кладки в рассмат¬
риваемый срок твердения раствора;R2s - расчетное сопротивление кладки при марке раствора 25;ц = -Я]оо - процент армирования по объему, для сеток с квадратнымиячейками из арматуры сечением Ast с размером ячейки С при расстоянии между
метками по высоте s:Vs и У*- соответственно объемы арматуры и кладки;
mg - коэффициент, определяемый по формуле (14);(р - коэффициент продольного изгиба, определяемый по прил. 17 для А*
или А,, при упругой характеристике кладки с сетчатым армированием а5ь опре¬
деляемой по формуле (4):Процент армирования кладки сетчатой арматурой при центральном сжатии
не должен превышать определяемого по формуле:2 АМ= -^-100,м = 50-Л- > 0,1%.
R,(23)199
4.3.	Расчет внецентрально-сжатых армокаменных элементовРасчет внецентренно-сжатых элементов с сетчатым армированием при ма¬
лых эксцентриситетах, не выходящих за пределы ядра сечения (для прямо¬
угольного сечения е0 < 0,17 h\ производится по формуле:N <mg(p\RskbAc(D,
или для прямоугольного сечения:(24)N <mgxpxRMA\\-^ \со(25)где со - коэффициент, определяемый по формулам, приведенным в прил. 19;Лс - площадь сжатой части сечения;RSkb <2R - расчетное сопротивление армированной кладки при внецен-
тренном сжатии, определяемое при марке раствора 50 и выше по формуле:Rskb — R +100(26)а при марке раствора менее 25 (при проверке прочности кладки в процессе ее
возведения) по формуле:R'U - R +100 R,<1--2еп(27)При эксцентриситетах, выходящих за пределы ядра сечения (для прямо¬
угольных сечений е0 > 0,17/?), а также при А*,> 15 или Л > 53 применять сетча¬
тое армирование не следует.Процент армирования кладки сетчатой арматурой при внецентренном сжа¬
тии не должен превышать определяемого по формуле:50 R2е0о-—)*,У>0,1%(28)Упругая характеристика кладки с сетчатым армированием определяется по
формуле (4):А200
где Rsku - временное сопротивление (средний предел прочности) сжатию арми¬
рованной кладки из кирпича или камней при высоте ряда не более 150 мм, оп¬
ределяемое по формулам:-	для кладки с продольной арматурой - по формуле (5):-	для кладки с сетчатой арматурой - по формуле (5):где к- коэффициент, принимаемый по табл. 4;Rsn - нормативные сопротивления арматуры в армированной кладке, при¬
нимаемые для стали класса В500 с коэффициентом условий работы 0,6 по
табл. 5.Элементы, работающие на внецентренное сжатие, должны быть проверены
расчетом на центральное сжатие в плоскости, перпендикулярной к плоскости
действия изгибающего момента в тех случаях, когда ширина их поперечного
сечения Ъ < кПри е0 > 0,7у, кроме расчета внецентренно-сжатых элементов по формуле
(24), следует производить расчет по раскрытию трещин в швах кладки.Пример 11. Проверка сечения внецентренно-сжатого столбаНа столб с размерами 0,51 ><0,64 м действует продольная сила N = 800,0 кН,
приложенная с эксцентриситетом е0 = 5 см. Столб выполнен из глиняного кир¬
пича пластического прессования марки 100 на растворе марки 75. Высота стол¬
ба Н = 3,0 м. Расчет столба как неармированного элемента показал, что его не¬
сущая способность составляет 492,1 кН, что намного меньше действующей на¬
грузки. Необходимо проверить несущую способность армированного сечения.Рис. 20. К примеру 11201
РЕШЕНИЕПринимаем арматуру В500 (Bp -1) диаметром 4 мм.Расч. сопротивление арматуры: Rs = 410 МПа (прил. 21).Коэф. условий работы арматуры: уС5 = 0,6 (прил. 4).Расч. значение сопротивления арматуры с учетом ycs:Rs = ГсЛ = 0,6x410 = 246 МПа = 246х 103 кПа.Расстояние от ц.т.с. до края сечения в сторону эксцентриситета:
у = h/2 = 0,64/2 = 0,32 м.Максимально возможный процент сетчатого армирования по формуле
(28):50Л	50x1,7х103» = /		з = °’5%-Принимаем процент армирования ц = 0,4%.Расчетное сопротивление армированной кладки при внецентренном сжа¬
тии при марке раствора 50 по формуле (26):= R +2pRs1002е(1-ПОУ )= 1,7х103 + 2х0’4х246х1° 11 2x0,05100 I, 0,32= 3,05 х 103 кПа.Расчетное сопротивление неармированной кладки сжатию: R = 1,7 МПа =1,7 х 103 кПа(прил. 5).Комментарий: в необходимых случаях расчетные сопротивления клад¬
ки следует умножать на коэффициенты условий работы, приведенные в прил.
1-3.Коэффициент условий работы ус = 1,0.Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф.ус:Дус= 1,7х 103Х 1,0= 1,7X 103 кПа.Комментарий: расчетное сопротивление армированной кладки при вне¬
центренном сжатии RSkb должно быть не более 2R, где R - расчетное сопро-
тивление сжатию неармированной кладки.	202
Проверка условия:Rskb < 2R; 3,05х 103 кПа < 2x 1,7x 103 кПа = 3,4x 103 кПа. Принимаем для
дальнейших расчетов Rskb = 3,05 х Ю3 кПа.Коэффициент к по табл. 4: к = 2,0.Нормативное сопротивление арматуры по табл. 5:Rsn = 500 МПа.Норм, сопротивление арматуры с учетом коэф. работы арматуры:Rsn = 0,6 х 500 = 300 МПа = 300 х Ю3 кПа.Временное сопротивление (средний предел прочности) сжатию армиро¬
ванной кладки по формуле (6):п	2Ru . , _ 1/ч3 2х300х103х0,4 _ _ * _Rslcu =kR + —— = 2x1,7x10 +	= 5,8x10 кПа.,ь 100 100Времен, сопротивление сжатию кладки по формуле (3):Ru = kR = 2,Ox 1,7 = 3,4 МПа = 3,4х Ю3 кПа.Упругая характеристика кладки: а = 1000 (прил. 16).Упругая характеристика кладки с сетчатым армированием по форму¬
ле (4):аЛ =а-^- = 10003,4х1°] =586,21.
s*	5,8x10Расчетная высота столба: /0 = Н= 3,0 м (см. «2.2. Расчетная высота стен и
столбов»)./ 3 0Гибкость элемента по формуле (12): Ah = — = —— = 4,688.h 0,64Коэф. продольного изгиба при а** = 586,21 и Ли = 4,688:(р = 0,965 (прил. 17).Гибкость сжатой части сечения:^	^	= 5,56.
*	К h-2e0 0,64-2x0,05203
Коэф. продольного изгиба сжатой части сечения при а5к = 586,21 и
Xhc = 5,56 (рс = 0,938 (прил. 17).Коэффициент (р\ по формуле (17):<р + Фс 0,965 + 0,938 ЛЛС<р = г—LS- - _?	2	= о,95.2	2Коэффициент со по формуле (17): со = 1 + ^ = 1 + -—= 1,078 <1,45.h 0,64Комментарий: при меньшем размере прямоугольного поперечного се¬
чения элементов И > 30 см1 коэффициент mg следует принимать равным еди-
нице.	Коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки: mg =1,0.
Площадь сжатой части сечения по формуле (16):А=А1-^4 = 0,3264
А1-2x0,050,64= 0,2754 м2.Проверка условия (24): N <mg<p\RSkiAcCO'9800,0	кН < 1,0х 0,95х 3,05х 103х0,2754х 1,078 = 860,0 кН - условие вы¬
полнено, армированный каменный столб воспринимает приложенную на него
нагрузку.Расстояние от ц.т.с. до края сечения в сторону эксцентриситета:
у = h/2 = 0,64/2 = 0,32 м.Комментарий: при е0 > 0,7у, кроме расчета внецентренно - сжатых эле¬
ментов по формуле (15), следует производить расчет по раскрытию трещин в
швах кладки	е0 = 0,05 м < 0,7 х 0,32 = 0,224 м - следовательно, расчет по раскрытию тре¬
щин производить не требуется.Комментарий: в случае, когда ширина поперечного сечения меньше его
высоты, элементы, работающие на внецентренное сжатие, должны быть
проверены расчетом на центральное сжатие в плоскости, перпендикулярной
к плоскости действия изгибающего момента.		Расчетное сопротивление при центральном сжатии для армированной клад-ки по формуле (21): =/?+^^- = 1,7х103 + 2х0’4х 246х1° =3,67х103 кПа.100 100204
Комментарий: расчетное сопротивление армированной кладки при цен¬
тральном сжатии Rsk должно быть не более 2R, где R - расчетное сопротив-
ление сжатию неармированной кладки.	Проверка условия:Rskb ^ 2R\ 3,67х Ю3 кПа > 2х 1,7х 103 кПа = 3,4х 103 кПа. Принимаем для
дальнейших расчетов Rsk = 3,4 х 103 кПа.^ / 3 0Гибкость элемента по формуле (12): ЛИ = -j- = —^ = 5,9.Коэф. продольного изгиба: (р = 0,96 (прил. 17).Проверка условия (20): N <mg(pRsk А;800,0	кН < 1,0х 0,96х 3,4х 103х 0,3246 = 1060,0 кН-условие выполнено.5.	РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
В ШВАХ КЛАДКИПо образованию и раскрытию трещин (швов кладки) и по деформациям
следует рассчитывать:а)	внецентренно-сжатые неармированные элементы при е0 > 0,7у;б)	смежные, работающие совместно конструктивные элементы кладки из
материалов различной деформативности (с различными модулями упругости,
ползучестью, усадкой) или при значительной разнице в напряжениях, возни¬
кающих в этих элементах;в)	самонесущие стены, связанные с каркасами и работающие на попереч¬
ный изгиб, если несущая способность стен недостаточна для самостоятельного
(без каркаса) восприятия нагрузок;г)	стеновые заполнения каркасов - на перекос в плоскости стен;д)	продольно армированные изгибаемые, внецентренно-сжатые и растяну¬
тые элементы, эксплуатируемые в условиях среды, агрессивной для арматуры;е)	продольно армированные емкости при наличии требований непроницае¬
мости штукатурных или плиточных изоляционных покрытий;ж)	другие элементы зданий и сооружений, в которых образование трещин
не допускается или же раскрытие трещин должно быть ограничено по услови¬
ям эксплуатации.Расчет каменных и армокаменных конструкций по предельным состояниям
второй группы следует производить на воздействие нормативных нагрузок
при основных их сочетаниях. Расчет внецентренно сжатых неармированных
элементов по раскрытию трещин при е0 > 0,7у должен производиться на воз¬
действие расчетных нагрузок.Расчет по раскрытию трещин (швов кладки) внецентренно-сжатых неарми¬
рованных каменных конструкций следует производить при е0 > 0,7у, исходя из
следующих положений:205
-	при расчете принимается линейная эпюра напряжений внецентренного
сжатия как для упругого тела;-	расчет производится по условному краевому напряжению растяжения,
которое характеризует величину раскрытия трещин в растянутой зоне.Расчет следует производить по формуле:N<	y'R'bA		(29)n~A(h-y)e0/где I - момент инерции сечения в плоскости действия изгибающего момента;
у - расстояние от центра тяжести сечения до сжатого его края;Rtb - расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе по неперевя-
занному сечению (см. прил. 13);уг - коэффициент условий работы кладки при расчете по раскрытию тре¬
щин, принимаемый по прил.З;А - площадь сечения элемента;h - высота сечения в плоскости действия изгибающего момента;
во - эксцентриситет расчетной силы N относительно центра тяжести сече¬
ния.Пример 12. Расчет по раскрытию трещин в швах кладкиТребуется проверить каменный элемент таврового сечения (см.прим.9) на
раскрытие трещин. Эксцентриситет расчетной силы N = 100 кН относительно
центра тяжести сечения: е0 = 0,45 м. Предполагаемый срок службы конструк¬
ции 50 лет.РЕШЕНИЕКомментарий: при е0 > 0,7у следует производить расчет по раскрытию
трещин в швах кладки	Расстояние от ц.т.с. до сжатого его края: у = 0,59 м.Проверка условия: е0 = 0,45 м > 0,7 х 0,59 = 0,41 м - следовательно, необхо¬
дим расчет по раскрытию трещин.Площадь сечения элемента: А = 0,924 м2.Высота сечения в плоскости действия изг. момента:h= 1,03 м.Момент инерции сечения в плоскости действия изгибающего момента:1	= 7,67 х 10'2 м4.Расч. сопротивление кладки растяжению при изгибе по неперевязанному
сечению: R,b = 0,12 МПа = 0,12 х 103 кПа(прил. 13).206
Коэф. условий работы кладки при расчете по раскрытию трещин при
сроке службы 50 лет: уг = 2,0 (прил. 3).Проверка условия (29): дг<		A(h-y)e о/1	лл л lj 2,0х0,12х103х 0,924	__100,0	кН < w'^-лЛ г, mA'TZ— = 160,0 кН0,924(1,03-0,59)0,457,67x10"2Условие выполнено.ИТОГИ ГЛАВ 3-51.	При расчете на сжатие стен и столбов толщиной 25 см и менее необхо¬
димо принимать во внимание наличие случайного эксцентриситета, который
суммируется с эксцентриситетом продольной силы. Суммарный эксцентриси¬
тет для стен толщиной 25 см и менее не должен превышать 0,8у (где у - рас¬
стояние от ц.т.с. до края сечения в сторону эксцентриситета).2.	Элементы, ширина поперечного сечения которых меньше высоты, рабо¬
тающие на внецентренное сжатие, должны быть проверены расчетом на цен¬
тральное сжатие в плоскости, перпендикулярной к плоскости действия изги¬
бающего момента.3.	В случае, когда эксцентриситет приложения нагрузки е0 > 0,7у необхо¬
димо производить расчет по раскрытию трещин в швах кладки согласно главы
«5. Расчет конструкций по раскрытию трещин в швах кладки». В этом случае
способность элемента определяют как из условия прочности, так и из условия
недопущения образования трещин в кладке растянутой зоны. При этом расчет¬
ной несущей способностью будет наименьшая из найденных величин.4.	Сетчатое армирование горизонтальных швов кладки применяется в слу¬
чаях, когда повышение марок кирпича, камней и растворов не обеспечивает
требуемой прочности кладки и площадь поперечного сечения элемента не мо¬
жет быть увеличена.5.	Расчетное сопротивление армированной кладки при внецентренном сжа¬
тии должно быть не более 2Я, где R - расчетное сопротивление сжатию неар-
мированной кладки.207
6.	ЦЕНТРАЛЬНО-РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫа)б)Рис. 21. Виды растяжений: а - по перевязанному сечению;
б - по неперевязанному сечениюВ зависимости от направления действующих усилий при растяжении ка¬
менная кладка может разрушаться по неперевязанному (рис. 21, а) и перевя¬
занному сечению (рис. 21,6).Расчет элементов неармированных каменных конструкций на прочность
при осевом растяжении следует производить по формуле:где N- расчетная осевая сила при растяжении;Rt - расчетное сопротивление кладки растяжению, принимаемое по
прил. 13-15 по перевязанному сечению;А„ - расчетная площадь сечения нетто.Проектирование элементов каменных конструкций, работающих на осевое
растяжение по неперевязанному сечению, не допускается.N <Rt Ап,(30)7.	ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫРис. 22. Виды изгиба: а - по неперевязанному сечению;
б - по перевязанному сечению208
Расчет изгибаемых неармированных элементов следует производить по
формуле:M<RtbW,(31)где М- расчетный изгибающий момент;W - момент сопротивления сечения кладки при упругой ее работе;Rlb - расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе по перевя¬
занному сечению (см. прил. 13 - 15).Расчет изгибаемых неармированных элементов на поперечную силу следу¬
ет производить по формуле:Q <Rtw bz,(32)где Rtw - расчетное сопротивление кладки главным растягивающим напряже¬
ниям при изгибе, по прил. 13-15;Ъ - ширина сечения;2 ,z- плечо внутренней пары сил, для прямоугольного сечения, z = —h.Проектирование элементов каменных конструкций, работающих на изгиб
по неперевязанному сечению, не допускается.8.	СРЕЗКак и при изгибе, срез кладки может быть по перевязанному и неперевя¬
занному сечению. Срез по неперевязанному сечению имеет место, например,
в подпорных стенах или в опорном узле арочных конструкций (рис. 23, а). При¬
мером среза по перевязанному сечению может служить консольный выступ
кладки (рис.23,6).таа)б)Рис. 23. Срез: а - по неперевязанному сечению; б- по перевязанному сечениюРасчет неармированной кладки на срез по перевязанному сечению произ¬
водится по формуле:Q < Rsq А,(33)209
Расчет неармированной кладки на срез по горизонтальным неперевязан-
ным швам следует производить по формуле:Q < (Rsq + 0,8 пцсго) Л}	(34)где Rsq - расчетное сопротивление срезу (см. прил. 13);fi - коэффициент трения по шву кладки, принимаемый для кладки из кир¬
пича и камней правильной формы равным 0,7;с70 - среднее напряжение сжатия при наименьшей расчетной нагрузке, оп¬
ределяемой с коэффициентом перегрузки 0,9;п - коэффициент, принимаемый равным 1,0 для кладки из полнотелого
кирпича и камней и равным 0,5 для кладки из пустотелого кирпича и камней
с вертикальными пустотами, а также для кладки из рваного бутового камня;А - расчетная площадь сечения.Расчет кладки на срез по перевязанному сечению (по кирпичу или камню)
следует производить по формуле (34) без учета обжатия (2-й член форму¬
лы 34). Расчетные сопротивления кладки должны приниматься по прил. 14.При внецентренном сжатии с эксцентриситетами, выходящими за пределы
ядра сечения (для прямоугольных сечений е0 > 0,17Л), в расчетную площадь
сечения включается только площадь сжатой части сечения Ас.ИТОГИ ГЛАВ 6-81.	Растяжение, изгиб и срез каменных элементов возможны как по перевя¬
занному, так и по неперевязанному сечению.2.	Проектирование элементов каменных конструкций, работающих на рас¬
тяжение, а также на изгиб по неперевязанному сечению, не допускается.9.	СМЯТИЕ КЛАДКИ
9.1. Конструктивные требования к участкам кладки,
загруженным местными нагрузкамиПод опорными участками элементов, передающих местные нагрузки на
кладку, следует предусматривать слой раствора марки не ниже 50, толщиной
не более 15 мм, что должно быть указано в проекте.В местах приложения местных нагрузок в случае, когда это требуется по
расчету на смятие, следует предусматривать установку распределительных
плит толщиной, кратной толщине рядов кладки, но не менее 15 см, армирован¬
ных по расчету двумя сетками с общим количеством арматуры не менее 0,5%
объема бетона.При опирании ферм, балок покрытий, подкрановых балок и т.п. на пиляст¬
ры следует предусматривать связь распределительных плит на опорном участ¬210
ке кладки с основной стеной. Глубина заделки плит в стену должна составлять
не менее 12 см. Выполнение кладки, расположенной над плитами, следует пре¬
дусматривать непосредственно после установки плит. Предусматривать уста¬
новку плит в борозды, оставляемые при кладке стен, не допускается.При местных краевых нагрузках, превышающих 80 % расчетной несущей
способности кладки при местном сжатии, следует предусматривать армирова¬
ние опорного участка кладки сетками из стержней диаметром не менее 3 мм с
размером ячейки не более 60 х 60 мм, уложенными не менее чем в трех верхних
горизонтальных швах.При передаче местных нагрузок на пилястры участок кладки, расположен¬
ный в пределах 1 м ниже распределительной плиты, следует армировать через
три ряда кладки сетками, указанными в настоящем пункте. Сетки должны со¬
единять опорные участки пилястр с основной частью стены и заделываться в
стену на глубину не менее 12 см.При местных краевых нагрузках, превышающих 80% расчетной несущей
способности кладки при смятии, следует под элементом, создающим местную
нагрузку, усиливать кладку сетчатым армированием. Сетки должны иметь
ячейки размером не более ЮОх 100 мм и диаметр стержней не менее 3 мм.При краевом опорном давлении однопролетных балок, прогонов, ферм и
т.п. более 100 кН укладка опорных распределительных плит (или поясов) яв¬
ляется обязательной также и в том случае, если это не требуется по расчету.
При таких нагрузках толщину распределительных плит следует принимать не
менее 22 см.Фиксирующая прокладка должна быть закреплена на поверхности плиты
при помощи выпущенных из нее анкеров. Внутренний край прокладки должен
отстоять от края опорной плиты не менее чем на 100 мм.Установка опорных элементов или же распределительных плит на кладку
"насухо” не допускается [19, п. 4.28].Кладка стен под опорами на высоту не менее 10 рядов должна иметь цеп¬
ную перевязку во всех рядах как в продольном, так и в поперечном направле¬
нии, а кладка столбов или пилястр - цепную или четырехряднуюПрочность кладки в пределах высоты опорного узла должна быть не
меньше прочности остальной части кладки (например, если кладка ниже или
выше перекрытия армирована сетками, такое же армирование должно приме¬
няться в опорном узле).При опирании сборных перекрытий на стены толщиной 25 см и менее из
штучных каменных материалов концы железобетонных настилов или плит на
опорах должны быть связаны арматурой и замоноличены. При отсутствии за-
моноличивания расчетное сопротивление кладки опорных участков стен
должно быть уменьшено на 20%.211
9.2. Расчет сечений кладки на смятиеРасчет сечений на смятие при распределении нагрузки на части площади
сечения следует производить по формуле:Nc<y/dRJc,	(35)где Nc - продольная сжимающая сила от местной нагрузки;Rc - расчетное сопротивление кладки на смятие;Ас- площадь смятия, на которую передается нагрузка;d = 1,5 - 0,5 у/ - для кирпичной и виброкирпичной кладки, а также кладки
из сплошных камней или блоков, изготовленных из тяжелого и легкого бетона;
d = 1 - для кладки из пустотелых бетонных или сплошных камней и блоков из
крупнопористого и ячеистого бетона; у/ - коэффициент полноты эпюры давле¬
ния от местной нагрузки.При равномерном распределении давления у/ = 1, при треугольной эпюре
давления у/= 0,5.Если под опорами изгибаемых элементов не требуется установка распре¬
делительных плит, то допускается принимать у/ = 0,75 - для кладок из мате¬
риалов, указанных в поз. 1 и 2 прил.22, и у/ = 0,5 - для кладок из материалов,
указанных в поз.З этого приложения.9.3.	Расчетное сопротивление кладки на смятиеРасчетное сопротивление кладки на смятие Rc следует определять по фор¬
муле:Rc = №
где £ определяется по формуле:(36)£ = ЗГ7
А.(37)где А - расчетная площадь сечения;£i - коэффициент, зависящий от материала кладки и места приложения на¬
грузки, определяется по прил. 22.При расчете на смятие кладки с сетчатым армированием расчетное сопро¬
тивление кладки Rc принимается в формуле (35) большим из двух значений: Rc,
определяемого по формуле (36) для неармированной кладки, или Rc = RSk, где
Rsic - расчетное сопротивление кладки с сетчатым армированием при осевом
сжатии, определяемое по формуле (21) или (22).212
При одновременном действии местной (опорные реакции балок, прогонов,
перекрытий и т.п.) и основной нагрузок (вес вышележащей кладки и нагрузка,
передающаяся на эту кладку) расчет производится раздельно на местную на¬
грузку и на сумму местной и основной нагрузок, при этом принимаются раз¬
личные значения согласно прил. 22.При расчете на сумму местной и основной нагрузок разрешается учиты¬
вать только ту часть местной нагрузки, которая будет приложена до загруже-
ния площади смятия основной нагрузкой.В случае, когда площадь сечения достаточна для восприятия одной лишь
местной нагрузки, но недостаточна для восприятия суммы местной и основной
нагрузок, допускается устранять передачу основной нагрузки на площадь смя¬
тия путем устройства промежутка или укладки мягкой прокладки над опорным
концом прогона, балки или перемычки.9.4.	Расчетная площадь сеченияРис. 24. Варианты опирания: а - непосредственно на кладку;
б - через распределительную подушку;1	- балка (прогон); 2 - кладка; 3 - распределительная подушкаПлощадь смятия Ас определяется размерами опорных площадок конструк¬
ций: Ас = асЬс (рис. 24, а). При наличии под элементом распределительной по¬
душки площадь смятия равна произведению ее ширины на длину (рис. 24, б).Расчетная площадь сечения кладки А включает в себя площадь смятия и
площади соседних участков, принимаемых согласно определенным правилам.,
изложенным в табл. 18.При опирании на край кладки изгибаемых элементов (балок, прогонов и
т.п.) без распределительных плит или с распределительными плитами, которые
могут поворачиваться вместе с концами элемента, длина опорного участка
элемента должна приниматься по расчету. При этом плита обеспечивает рас¬
пределение нагрузки только по своей ширине в направлении, перпендикуляр¬
ном изгибаемому элементу.Указания настоящего пункта не распространяются на расчет опор висячих стен.При необходимости увеличения площади смятия под опорными плитами
следует укладывать на них стальные прокладки, фиксирующие положение опор¬
ного давления.213
Расчетная площадь сечения кладкиТаблица 18Схема (рис. 25)Варианты опиранияРасч. площадь АаНа всю толщину стены6 А+ 2h2бНа край стены на всю ее толщинуb^ac + А2вОт прогонов и балок при их шаге В:
<2 h
>2 Игде ас - не более 20 смВас
(Ьс + 2 И)асгНа угол стены:дНа части длины и ширины(Ьс + 2И)(ас + 2с)еВ пределах пилястрыЬасжВ пределах пилястры и части стены или
простенка в случае:равнодействующая нагрузки приложена в
пределах полки (стены) или же в пределах
ребра (пилястры) с эксцентриситетом е0 >
1/6/ в сторону стены (где / - длина площа¬
ди смятия, е0 - эксцентриситет по отноше¬
нию к оси площади смятия;
в остальных случаяхbL+ 2Ch
bLв)it-Й4 JJL
ьб)+ {.ГЖ«Г|в)^I—h1/21П№|es2ftj,ss2h[itШ
ь	_Е22$£222_\ГА'г)i_1_Еjj>264 в>^4а)	Лс■* i|м4ма"“г—-с! +ж)f—tVшт-4JМ4Лс, 25. Определение расчетных площадей сечений при местном сжатии:
а-з- различные случаи местного сжатия214
9.5.	Расчет кладки на смятие под опорами свободно лежащих
изгибаемых элементовoii .Qs O’mexу-в)г)О техO’max°°-4Рис, 26, Распределение напряжений в кладке при свободном опирании концов
балки: а - по трапеции, б- по треугольнику на всю длину опоры, в - на часть
длины опоры, г - при наличии распределительной центрирующей подушкиРасчет кладки на смятие под опорами свободно лежащих изгибаемых эле¬
ментов (балок, прогонов и т.п.), производится в зависимости от фактической
длины опоры и полезной длины а0, рис.26. Эпюра напряжений под концом
балки принимается по трапеции (при а\ < а0) или по треугольнику (при а\ > ао).
Допускается также приближенно принимать треугольную эпюру с основанием
а0 = а\, если длина опорного конца балки меньше ее высоты.Если краевые напряжения в кладке под концом балки <тмах больше расчет¬
ного сопротивления кладки смятию Л™, то для уменьшения напряжений можно
либо увеличить площадь смятия А, либо передать нагрузку N центрально, пу¬
тем укладки железобетонной подушки.Полезная длина опоры определяется по формуле:2е_cbtga(38)Краевые напряжения при эпюре в виде трапеции:са,~2са.tga°тп =<T0~Ytga(39)(40)215
где(41)при эпюре в виде треугольника:(42)где(43)В формулах (38) - (43):
а0 - полезная длина опоры;Q - опорная реакция балки;Ъ - ширина опорного участка балки, плиты настила или распределительной
плиты под концом балки;
а\- длина опоры балки;с - коэффициент постели при смятии кладки под концом балки;
а - угол наклона оси балки на опоре.Коэффициент постели с определяется следующим образом:-	для затвердевшей кладки по формуле:где Ru - временное сопротивление (средний предел прочности) сжатию кладки,
определяемое по формуле (3);-	для свежей кладки по формуле:где Ru 1 - временное сопротивление сжатию кладки на растворе марки 0,2При определении tga принимается, что балка опирается на шарнир, распо¬
ложенный посередине опорного конца. При неразрезных балках промежуточ¬
ные опоры принимаются расположенными по оси соответствующих столбов
или стен.Для свободно лежащих балок при равномерной нагрузке tga определяется
по формуле:с,(45)Ь(см. 5-12).(46)216
где / - пролет балки;Е- модуль упругости материала балки, принимаемый по табл. 19;
/-момент инерции сечения балки.Таблица 19Модуль упругости материаловМатериал балкиЕ, кПаДерево107Сталь2,1х Ю8Железобетон класса:В1524,0хЮ6В2027,5x106В2530,0х106В3032,5м 106В формуле (35) величины коэффициента полноты эпюры давления и пло¬
щади Ас при эпюре напряжений под концом балки в виде трапеции определя¬
ются по формуле:	1	; Ас=а]Ь;	(47)l, gflitgq2	(т0при треугольной эпюре напряжений - по формуле:у, = 0,5 ;Ас=а0Ь	(48).Если по расчету несущая способность опорного участка при свежей
кладке недостаточна, рекомендуется установка временных стоек, поддер¬
живающих концы балок.Пример 13. Проверка опорного узла металлической балки перекрытия
Требуется проверить опорный узел свободнолежащей двутавровой метал¬
лической балки перекрытия 20Б1 (СТО АСЧМ 20 - 93). Момент инерции сече¬
ния балки: I = 1844 см4 = 1844х10'8 м4. Ширина полки: Ьс = 0,1 м. Длина опор¬
ной части: а\ = 0,2 м. Длина балки 6,4 м с пролетом (в свету) 6,0 м. Равномерно
распределенная нагрузка на балку (с учетом собственного веса): q = 5 кН/м.
Опорная реакция балки: Q = 15,0 кН = 15x10-3 МН. Балки опираются на кир¬
пичные стены толщиной 0,51 м, выполненной из керамического кирпича марки
Ml00 на растворе М50. Расстояние между осями балок 1,5 м.217
Решениеа)	б)Рис. 27. К примеру 13: а - к расчету затвердевшей кладки;
б-к расчету свежеуложеииой кладкиОпределение расчетной несущей способности затвердевшей кладки
при смятииРасчетное сопротивление кладки сжатию:R= 1,5 МПа = 1,5х 103 кПа(прил. 5).Комментарий: в необходимых случаях расчетные сопротивления клад¬
ки следует умножать на коэффициенты условий работы, приведенные
в прил. 1-3.	Коэффициент условий работы ус = 1,0.Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф.ус:Ryc= 1,5х103х1,0= 1,5хЮ3кПа.Коэффициент к по табл. 4: к = 2,0.Временное сопротивление сжатию кладки по формуле (3):Ru = kR = 2,0х 1,5 = 3,0 МПа.Коэффициент постели с для затвердевшей кладки по формуле (44):с=50К=50х3,0 = 1500 кН/м3 = 1,5 х 103 кН/м3.Ъ 0,1Модуль упругости материала балки: Е = 2,1х 105 МПа (табл. 19).Тангенс угла наклона балки по формуле (46):218
ЦКМ*МУ ,0,0128.6 24El 24x2,1 x 10 x 1840 x 10Полезная длина опоры oq по формуле (38):I 2Q I 2x15,OxlO3 Л1Л<Гa0 = —— = J	r	=0,125 м.0 ycbtga yl,5xl0 x0,1x0,0128Комментарий: эпюра напряжений под концом балки принимается по
трапеции (при ах < а0) или по треугольнику (при а\ > а0).	В данном примере ао = 0,125 < а\ = 0,2 м, следовательно, принимаем тре¬
угольную эпюру напряжений.Комментарий: расчетная площадь сечения при смятии принимается по
табл. 18. В данном примере имеет место случай в (прогоны и балки, уло-
женные с определенным шагом).	Расчетная площадь сечения по табл. 18 при шаге балокВ = 1,5 м > 2h = 2x0,51 = 1,02 м А = (ЬС + 2И)ас =
= (0,1 +2x0,51)0,125 = 0,14 м2.Площадь смятия по формуле (48):Ас = boo = 0,1x0,125 = 0,0125 м2.Коэффициент %\ = 2,0 (прил. 22).Коэффициент £ по формуле (37): £ = з|— <{ = з — = з Ш±- = 2,24 > L = 2,0, принимаем f = 2,0.
УЛС Ч 0,0125	1Комментарий: коэффициент полноты эпюры давления от местной на-
грузки ^зависит от формы эпюры напряжения (см. формулы (47) и (48)).В данном примере при треугольной эпюре распределения давления у/= 0,5.
Коэффициент dпо формуле (35): d= 1,5 — 0,51,5-0,5x0,5 = 1,25.
Расчетное сопротивление кладки на смятие по формуле (36):RC = £R = 2,0x1,5 = 3,0 МПа = З,0х103 кПа.219
Проверка условия (35): Nc < y/dRoAc;15,0	кН < 0,5х1,25хЗ,0х103х0,0125 = 23,4 кН. Расчетная нагрузка на стену
при смятии меньше расчетной несущей способности кладки, следовательно,
затвердевшая кладка под опорой балки удовлетворяет требованию прочности.Определение расчетной несущей способности свежей кладки при смятииРасчетное сопротивление сжатию кладки на растворе марки 0,2
(прил. 5): R = 0,8 МПа = 0,8* 103 кПа.Временное сопротивление сжатию кладки на растворе марки 0,2 по фор¬
муле (3): Ru 1 = kR = 2,0x0,8 = 1,6 МПа = 1,6х Ю3 кПа.Коэффициент постели С\ для свежей кладки по формуле (45):35^i=35xl16= н/мз=0 56х10з
' Ь 0,1Полезная длина опоры а0 по формуле (38):=3•	= 0,205 м.а = I 2Q I 2x15,ОхЮ"3\ 0,56x103 х 0,1x0,0128Комментарий: как отмечалось ранее, эпюра напряжений под концом
балки принимается по трапеции (при а\ < ао) или по треугольнику (при
а\ > До).	Для свежей кладки а0 = 0,205 > а\ = 0,2 м, следовательно, принимаем тра¬
пециевидную эпюру напряжений.Значение <г0 по формуле (41): = — = ——— = 750 кН = 0,75 МН.0 ахЪ 0,2x0,1Краевое напряжение amax по формуле (39):, са\ * пс 0,56хЮ3хО,2Л Л1ЛО ЛАПХЛТ1
^max =CTo+—^~tga =0,75 + —			0,0128 = 1,47 МПа •Краевое напряжение ашп по формуле (40):аmm = - у tga = 0,75 - 0,56х120 х0’2 0,0128 = 0,03 МПа •В данном примере эпюра распределения давления трапециевидная. В этом
случае коэф.^определяется по формуле (47):220
w =	i	=	=	= 0,51.^ [ cxaxXga | 0,56xlQ3 xQ,2x0,01282a0 + 2x0,75Коэффициент d по формуле (35):d= 1,5-0,5y/= 1,5-0,5*0,51 = 1,245.Расчетная площадь сечения по табл. 18 при шаге балокВ = 1,5 м > 2й = 2*0,51 = 1,02 м А = (ЪС + 2h)ac == (0,1+2*0,51)0,2 = 0,24 м2.Площадь смятия по формуле (48):Ас = Ьса0 = 0,1*0,2 = 0,02 м2.Г^АКоэффициент £ по формуле (37): £ = з — < £;ЫП4~ fo ?4£ = з — = з —— - 2,24 > £ = 2,0, принимаем £ = 2,0.У А, Л' 0,02 ^Расчетное сопротивление кладки на смятие по формуле (36):Rc = ^R = 2,0x0,8 = 1,6 МПа = 1,6* 103 кПа.Проверка условия (35): Nc < y/dRoAc\15,0	кН < 0,51 *1,245* 1,6* 103х0,02 = 20,3 кН, условие выполнено, следова¬
тельно, свежая кладка под опорой балки удовлетворяет требованию прочности.Пример 14. Проверка опорного узла деревянной балки перекрытияТребуется проверить опорный узел свободнолежащей деревянной балки
перекрытия шириной Ьс = 0,1 ми высотой Я = 0,2 м. Длина опорной части:
ах = 0,3 м. Длина балки 4,5 м с пролетом (в свету) 4,2 м. Равномерно распреде¬
ленная нагрузка на балку (с учетом собственного веса): q = 2,1 кН/м. Опорная
реакция балки: Q = 4,41 кН = 4,41 * 10“3 МН. Балки опираются на стену толщи¬
ной 0,3 м, выполненной из ячеистобетонных блоков марки М35(В2,5) на рас¬
творе М50. Расстояние между осями балок 0,7 м.221
Решение-rrVТЧЦТ	Ч—30 ,а)	б)Рис. 28. К примеру 14: a - расчетная схема; б - опорный узел балкиОпределение расчетной несущей способности затвердевшей кладки
при смятииРасчетное сопротивление кладки сжатию:R= 1,1 МПа = 1,1 хЮ3кПа (прил. 7).Комментарий: в необходимых случаях расчетные сопротивления клад¬
ки следует умножать на коэффициенты условий работы, приведенные
в прил. 1-3.	Коэффициент условий работы для кладки из блоков и камней из крупно¬
пористых бетонов и из неавтоклавных бетонов: ус = 0,8.Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф. ус:Ryc= 1,1*103х0,8 = 0,88х103 кПа.Коэффициент к по табл. 4: к = 2,25.Временное сопротивление сжатию кладки по формуле (3):Ru = kR = 2,25x0,88 = 1,98 МПа.Коэффициент постели с для затвердевшей кладки по формуле (44):С = ^5*. = 50x1,98 = 990 кН/м3 = 0,99хю3 кН/м3.К 0,1Модуль упругости материала балки: Е = 104 МПа (табл. 19).Момент сопротивления сечения балки:ЖИИНИИПИНШНtr	ЙЯ	4,2222
6 6Тангенс угла наклона банки по формуле (46):,/1=_М^±М)1т=о,о0146.6 24Е1 24x10 х 6,6x10Полезная длина опоры ао по формуле (38):у cbtgaII	2x4,41x10" _
cbtga \ 0,99х103 х0,1x0,00146 ’Комментарий: эпюра напряжений под концом балки принимается по
трапеции (при а\ < а0) или по треугольнику (при а\ > ар).	В данном примере ао = 0,247 < а\ = 0,3 м, следовательно, принимаем тре¬
угольную эпюру напряжений.Комментарий: расчетная площадь сечения при смятии принимается по
табл. 18. В данном примере имеет место случай а (смятие по всей ширине
стены).	Расчетная площадь сечения по табл. 18:А = bcac+ 2А2 = 0,1 х0,3 + 2x0,32 = 0,21 м2.
Площадь смятия по формуле (48):Лс = Ьса0 = 0,1 х0,247 = 0,0247 м2.
Коэффициент = 1,2 (прил. 22).Г7Коэффициент £ по формуле (37): <f = зf = 31-4 =з	= 2,04 > f, = 2,0, принимаем £ = 2,0.Ас \ 0,0247Комментарий: коэффициент полноты эпюры давления от местной на-
грузки ^зависит от формы эпюры напряжения (см. формулы (47) и (48)).223
В данном примере при треугольной эпюре распределения
давления у/= 0,5.Коэффициент с/по формуле (35): d= 1,5-0,5^= 1,5 -0,5*0,5 = 1,25.
Расчетное сопротивление кладки на смятие по формуле (36):Rc = £R = 2,0x0,88 = 1,76 МПа = 1,76х Ю3 кПа.Проверка условия (35): Nc < if/dR^^4,41 кН < 0,5х1,25*1,76х103х0,0247 = 27,17 кН. Расчетная нагрузка на сте¬
ну при смятии меньше расчетной несущей способности кладки, следовательно,
затвердевшая кладка под опорой балки удовлетворяет требованию прочности.При расчете сечений кладки, расположенных под распределительной пли¬
той, нагрузка на плиту от установленной на нее балки (фермы и т.п.) без фикси¬
рующей прокладки принимается в виде сосредоточенной силы, равной опорной
реакции опирающегося на плиту элемента. Точка приложения силы принимается
на расстоянии 1/ЗЛ, но не более 7 см от внутреннего края плиты (рис. 29, а).При наличии прокладки, фиксирующей положение опорного давления,
расстояние от точки приложения сосредоточенной силы до внутреннего края
прокладки определяется по указаниям настоящего пункта, причем в этом слу¬
чае 1\ - длина прокладки (рис. 29, б).Распределительная плита должна быть рассчитана на местное сжатие, из¬
гиб и скалывание при действии местной нагрузки, приложенной сверху, и ре¬
активного давления кладки снизу. При расчете распределительной плиты со¬
средоточенная сила заменяется нагрузкой, равномерно распределенной по
площади смятия, имеющей ширину b опорного участка, опирающегося на пли¬
ту элемента, и длину, равную 2v, где v - расстояние от внутреннего края плиты
или фиксирующей прокладки до оси нагрузки (см. рис. 29).Рис. 29. Схема нагрузок и напряжения при расчете опорной плиты: а - опирание
балки без фиксирующей прокладки; б - опирание балки с прокладкой9.6.	Расчет сечения кладки, расположенной
под распределительной плитойб)224
Если нагрузка передается на кладку через разделительные устройства (на¬
пример, через железобетонную или металлическую плиту), то эти устройства в
расчетной схеме заменяются поясом кладки (или столбом), имеющим размеры
в плане те же, что и распределительные устройства с эквивалентной по жестко¬
сти высотой, вычисленной по формуле:где Ер - модуль упругости материала распределительного устройства (для же¬
лезобетонных распределительных устройств Ер = 0,85£*, где Еь - начальный
модуль упругости бетона, принимаемый по табл. 19);/р - момент инерции распределительного устройства;Е - модуль упругости кладки, принимаемый Е = 0,5Е0;
d - размер распределительного устройства в направлении, перпендикуляр¬
ном направлению распределения.Напряжения в кладке под распределительными устройствами определяют¬
ся по формулам, приведенным в прил. 23.В этих формулах s - радиус влияния местной нагрузки, определяемый по
формуле:где Н - расстояние от уровня, в котором приложена местная нагрузка, до рас¬
считываемого сечения.При расчете сечения под распределительным устройствомН= #о, а в расположенных ниже сечениях Н = Н0 + #ь где Н\ - расстояние
от нижней поверхности распределительного устройства до рассчитываемого
сечения.Если к распределительному устройству приложено несколько сосредото¬
ченных и распределенных местных нагрузок, эпюры напряжений по его по¬
дошве могут быть определены как сумма эпюр, соответствующих каждой из
этих нагрузок. Распределенные нагрузки могут заменяться несколькими экви¬
валентными по величине сосредоточенными силами.Размеры распределительного устройства (или размеры основания конст¬
рукции, создающей местную нагрузку) должны выбираться такими, чтобы вы¬
полнялось условие:(49)(50)0тах — 0,8 £RU(51)где f - определяется по формуле (37).225
Длина распределительной плиты (если она не ограничена размерами сече¬
ния кладки) должна быть больше длины опорного конца балки /ь установлен¬
ной на плиту без фиксирующей прокладки (рис. 30, а). Для определения необ¬
ходимой длины распределительной плиты 1\ принимается, что равнодействую¬
щая давления от конца балки на плиту приложена непосредственно на торце
балки (рис. 30, б).Этим учитывается возможность, например, неравномерной осадки опор.
С учетом места расположения равнодействующей этого давления по формулам,
приведенным в прил. 23, определяется эпюра давления от распределительной
плиты на кладку. При этом величина ординаты эпюры давления а\ (см.
рис. 30, б) на краю распределительной плиты, примыкающей к незагруженной
части кладки, не должна превышать расчетного сопротивления кладки
сжатию R. Если по конструктивным соображениям длина опорной плиты не
может быть увеличена, то необходимо увеличить ее ширину.-ь-сто'L(71О)СТО02а)б)Рис. 30. Расчетная схема узла опирання балки на кладку: а - нагрузка
и напряжения при расчете кладки на местное сжатие под опорной плитой;б	- нагрузка и напряжения при определении длины опорной плитыПример 15. Проверка опорного узла ригеля
Требуется проверить прочность кирпичной стены под опорой железобе¬
тонного ригеля межэтажного перекрытия. Ригель опирается на кирпичную сте¬
ну из керамического кирпича марки Ml50 на растворе М50. Толщина стены
h = 0,51 м. Ригель высотой Н = 0,6 м и шириной Ьс = 0,4 м. Материал ригеля -
бетон В20. Глубина заделки ригеля в стену а\ = 0,25 м. Расчетный пролет риге¬
ля L = 5,5 м (в свету). Нагрузка на ригель (с учетом собственного веса q = 60,0
кН/м. Ригели уложены с шагом В = 6,0 м.226
РЕШЕНИЕ0,51ппппшпшпшL=5,5Ю,51а)б)Л/с. 3/. К примеру 15: а - расчетная схема; 6 - опорный узелПоперечная сила на опоре:/,= ЛГ = ^=600х515 =2	2Комментарий: согласно конструктивным требованиям при краевом
опорном давлении более 100 кН укладка опорных распределительных плит
(или поясов) является обязательной независимо от расчета. Толщину
распределительных плит следует принимать не менее 22 см.	Комментарий: длина распределительной плиты (если она не ограничена
размерами сечения кладки) должна быть больше длины опорного конца балки
Л установленной на плиту без фиксирующей прокладки.	Принимаем размеры опорной плиты в плане апЬП = 0,38x0,51 м высотой
К = 0,22 м.Комментарий: согласно правилам точка приложения силы Р принимается
на расстоянии (1/3)/ь но не более 7 см от внутреннего края плиты.	227
Определение напряжений вдоль оси опорной плиты,
перпендикулярной оси стеныТочка приложения силы Р принимается на расстоянии
v = (1/3)/] = (1/3)25 = 8,3 см > 7 см, следовательно, принимаем для даль»
нейшего расчета v = 7 см = 0,07 м.Длина загруженного участка a = 2v = 2*0,07 = 0,14 м.Начальный модуль упругости бетона опорной плиты:£* = 27,5x106 кПа = 27,5 х 103 МПа.
Модуль упругости опорной плиты (см. комментарий к формулу (49)):
£р = 0,85£„ = 0,85х27,5х103 = 23,38x103 МПа.Момент инерции распределительной плиты:/ = М.= 0,51х0,223 =0,000453 м4 = 4,53x10-“ см4.
12 12Упругая характеристика кладки: а = 1000 (прил. 16).Расчетное сопротивление кладки сжатию:R = 1,8 МПа = 1,8* 103 кПа(прил. 5).Комментарий: в необходимых случаях расчетные сопротивления кладки
следует умножать на коэффициенты условий работы, приведенные
в прил. 1-3.	Коэффициент условий работы ус = 1,0.Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф.ус:Ryc= 1,8хЮ3х1,0= 1,8х103кПа.Коэффициент к по табл. 4: к = 2,0.Временное сопротивление сжатию кладки по формуле (3):Ru = kR = 2,0* 1,8 = 3,6 МПа.Начальный модуль деформаций неармированной кладки по формуле (1):
Е0 = aRu = 1000*3,6 = 3600 МПа.Модуль упругости кладки (см. комментарий к формулу (49)): Е = 0,5£о =
0,5*3600= 1800 МПа.Высота распределительной плиты по формуле (49):0 V Ed V 1800,0x0,51228
а)а=С25579^V/V/'У// /
'V11IIIIIlillд=0.255"0,70,91б)Рис. 32. Напряжения под распределительной плитой вдоль оси (к примеру 15):
а - перпендикулярной оси стены; б - параллельной оси стеныКомментарий: проверка достаточности длины распределительной плиты
производится по формулам прил. 23 в зависимости от расчетной схемы. Для
определения необходимой длины распределительной плиты 1\ принимается,
что равнодействующая давления от конца балки на плиту приложена непо-
средственно на торце балки (рис. 30, б).	Радиус влияния местной нагрузки по формуле (50):*	= 1,57#= 1,57x0,45 = 0,71 м.Согласно рис.32,а имеем: а\ = 0,13 м; а2 = 0,25 м.При tfi = 0,13 м < s = 0,71 м и а\ = 0,13 м > а2/2 = 0,25/2 = 0,125 м напряже¬
ния вдоль оси опорной плиты, перпендикулярной оси стены определяются по
поз. 3 прил. 23.= 0Шм0	8(а,3+а23) 8(0,13 +0,25 )Напряжение оо по прил. 23 поз. 3:N2a0d1 + 0,41—^’ LI 22 Л165,0x102x0,146x0,511 + 0,410,1460,452= 1,16 МПа.Напряжение 0\ по прил. 23 поз. 3:229
2	Na2 о-0Ц+а2)_1	(al+a2)ald 2 д,2	x 165,0 x 10‘30,25 1,16(0,13 + 0,25) = { 5g мш(0,13 + 0,25)0,13x0,51 2x0,13
Напряжение по прил. 23 поз. 3:=	2Na1^	(j0(aL+^2) =2	(ax+a2)a2d 2 а2
2x165,0xlQ'30,25 1,16(0,13 + 0,25)i= Q m мш(0,13 + 0,25)0,25x0,51 2x0,25Комментарий: расчетная площадь сечения при смятии принимается по
табл. 18. В данном примере имеет место случай в (прогоны и балки, уложен-
ные с определенным шагом).	Расчетная площадь сечения по табл. 18 при шаге балок
В = 6,0 м > 2h = 2x0,51 = 1,02 м А = (bn + 2h)an == (0,51 +2x0,51)0,38 = 0,58 м2.Площадь смятия по формуле (48):Ас = Ь„а„ = 0,51x0,38 = 0,19 м2.Коэффициент = 2,0 (прил. 22).ГаКоэффициент £ по формуле (37): £ = з — <чЛ£ = з — = з= 1,45<t= 2,0, принимаем £ = 1,45.]j Ас v 0,19	1, , , N 165,ОхЮ'3 . „
Коэффициент полноты эпюры давления: мл = —	= —-	= 0,55.Г|	1,58x0,19Проверка условия (51): < 0,8£RU1,58 МПа < 0,8х 1,45*3,6 = 4,17 МПа; условие выполнено, размеры опорной
плиты удовлетворяют условию.Определение напряжений вдоль оси опорной плиты,
параллельной оси стеныВысота распределительной плиты по формуле (49):„ , Д, ■ гЖ.г^3-38*10’*4'53*|0^ ■ 0,5 М.У Ed V 1800,0x0,38Согласно рис. 32, б имеем: Ъ = 0,4 м; d\ = 0,38 м; а = 0,255 м.230
N 165,0 лл~ .
q= = = 412,5 кН/м.4	b 0,4Радиус влияния местной нагрузки по формуле (50):5= 1,57Я= 1,57x0,5 = 0,785 м.При а = 0,255 м < s + - = 0,785 + ^ = 0,985 м2	2Ъ = 0,4 м < 2s = 2x0,785 = 1,57 м напряжения вдоль оси опорной плиты, па¬
раллельной оси стены определяются по поз. 8 прил. 23.Коэффициент В = ——— = —2x0,255— _ ц 26.пН + Ъ 3,14x0,5 + 0,4Напряжение а0 по прил. 23 поз. 8: о0 = ^“^0 + У®2) =412,5хО,4хЮ~32x0,255x0,38(1 + 0,262) = 0,91 МПа.
qbНапряжение о\ по прил.23 поз.8: ах = ——(l -/?2)=2	ad4i2,5>0,4»IOV2x0,255x0,38 V	}Комментарий: величина ординаты эпюры давления <j\ (см. рис. 30, б) на
краю распределительной плиты, примыкающей к незагруженной части
кладки, не должна превышать расчетного сопротивления кладки сжатию R.Проверка условия: ох <R\ 0,79 МПа < 1,8 МПа-условие выполнено.„ , ,	.	N 165,ОхЮ'3 ЛП,Коэффициент полноты эпюры давления: ш, =	=	= 0,95.0,91x0,19Коэффициент у = у/\у/2 = 0,55x0,95 = 0,522.Коэффициент d по формуле (35): d= 1,5 - 0,5 у/= 1,5 - 0,5x0,522 = 1,239.
Коэффициент £ = 1,45.Расчетное сопротивление кладки на смятие по формуле (36):Яс = 4»= 1,45x1,8 = 2,61 МПа = 2,61х103 кПа.Проверка условия (35): Nc < Ncc = if/dR^Ac,165,0	кН < 0,522х 1,239x2,61 хЮ3х0,19 = 320,7 кН-условие выполнено, не¬
сущая способность кладки на смятие обеспечена.231
Комментарий: при местных краевых нагрузках, превышающих 80%
расчетной несущей способности кладки при местном сжатии, следует пре¬
дусматривать армирование опорного участка кладки сетками из стержней
диаметром не менее 3 мм с размером ячейки не более 60><60 мм, уложенны-
ми не менее чем в трех верхних горизонтальных швах.	Проверка соотношения: Nc/Ncc = 165,0/320,7 = 0,51 < 0,8 - следовательно,
необходимости в конструктивном армировании кладки нет.9.7.	Расчет заделки в кладку консольных балокРасчет заделки в кладку консольных балок (рис.33,а) следует производить
по формуле:Qifi-,	(52)агде Q - расчетная нагрузка от веса балки и приложенных к ней нагрузок;Rc - расчетное сопротивление кладки при смятии;
а - глубина заделки балки в кладку;
b - ширина полок балки;во - эксцентриситет расчетной силы относительно середины задел-
акие0 =с + ~;с - расстояние силы Q от плоскости стены.Необходимую глубину заделки следует определять по формуле:вт*£+Ш^.	(53)ЯЪ V Rjb RrbЕсли заделка конца балки не удовлетворяет расчету по формуле (52), то
следует увеличить глубину заделки или уложить распределительные подкладки
под балкой и над ней.Если эксцентриситет нагрузки относительно центра площади заделки пре¬
вышает более чем в 2 раза глубину заделки (е0 > 2а\ напряжения от сжатия мо¬
гут не учитываться: расчет в этом случае производится по формуле:Q = ^-b,	(54)6е0232
При применении распределительных подкладок в виде узких балок с ши¬
риной не более 1/3 глубины заделки допускается принимать под ними прямо¬
угольную эпюру напряжений (рис. 33, б).Краевые напряжения в кладке определяются по формуле:Q М
<г = -— + —
Ar W(55)где площадь смятия Ас принимается равной 0,5аЪ.а) ,	б)Рис. 33. Расчетные схемы заделки консольных балок:
а - без распределительных прокладок; б- с распределительными прокладками9.8.	Расчет кладки на смятие под опорами однопролетных балок
или настилов с заделанными опорамиРасчет кладки на смятие под опорами однопролетных балок или настилов с
заделанными опорами производится в соответствии с данным разделом, при
этом величина эксцентриситета е0 определяется по формуле:
где М- изгибающий момент в заделке;Q - опорная реакция балки.При равномерно распределенной нагрузке на балку или плиту настила:м =	(57)12Пример 16. Расчет заделки в кладку консольной балки и проверка кладкина местное смятие
Требуется проверить заделку консольной балки в стену. Толщина стены
0,64 м. Стена выполнена из керамического кирпича Ml50 на растворе М50.
Вылет консоли балки L = 1,5 м. Балка заделана в стену на величину а = 0,5 м.
Ширина балки Ъ = 0,3 м. Расстояние между осями балок 1,0 м. Равномерно рас¬
пределенная нагрузка на балку: q = 5,0 кН/м.РЕШЕНИЕ0,5 L7=0,5,0,64 'Рис. 34. К примеру 16Изгибающий момент в заделке:qL1 5,0х1,52	ттМ = -— = —		— = 5,63 кНм.Поперечная сила в заделке: Q = qL = 5,0х 1,5 = 7,5 кН.
Расчетное сопротивление кладки сжатию:R = 1,8 МПа = 1,8* 103 кПа(прил. 5).Комментарий: в необходимых случаях расчетные сопротивления кладки
следует умножать на коэффициенты условий работы, приведенные в прил.1-3.Коэффициент условий работы ус= 1,0.234
Расчетное сопротивление сжатию с учетом коэф. ус:
Ryc= 1,8*103х1,0= 1,8х103кПа.Комментарий: расчетная площадь сечения при смятии принимается по
табл. 18. В данном примере имеет место случай в (прогоны и балки, уложен¬
ные с определенным шагом).	Расчетная площадь сечения по табл. 18 при шаге балок
В = 1,0 м < 2И = 2*0,64 = 1,28 м А= Ва= 1,0x0,5 = 0,5 м2.Комментарий: согласно комментарию к формуле (55) площадь смятия
определяется по формуле 0,5ab.	Площадь смятия:Ас = 0,5 аЪ = 0,5x0,5x0,3 = 0,075м2.Коэффициент £\ = 1,2 (прил. 22).УаКоэффициент £ по формуле (37): £ = з I— < £;f = 3 — -JM- = 1,88 < = 2,0, принимаем £ = 1,88.]jAc V0,075	1Расчетное сопротивление кладки на смятие по формуле (36):RC = £R= 1,88x1,8 = 3,38 МПа = 3,38х 103 кПа.Требуемая глубина заделки консольной балки по формуле (53):
й=2£+ Me2 6& _ 2x7,5 I 4x7,52 < 6x7,5Rcb Щ2Ь2 RJb З.Звх^хО.З \(3,38х103)20,32 3,38хЮ3хО,3 ’Требуемая глубина заделки меньше принятого в проекте: 0,23 м < 0,5 м -
условие выполнено.Расстояние силы Q от плоскости стены: с = 0,5L = 0,75 м.
Эксцентриситет расчетной силы относительно середины заделки е0 (см.формулу (52)): е0 = с + ^ = 0,75 + ^ = 1,0 м
Проверка условия (52): q ^а7,5 кН < 3,38x10 Х°’5x0,3 = 39,0 кН - условие выполнено.6x1,0 |0,5235
ИТОГИ ГЛАВЫ 91.	Расчетная площадь сечения кладки А включает в себя площадь смятия и
площади соседних участков, принимаемых согласно определенным правилам.,
изложенным в табл. 17.2.	При краевом опорном давлении более 100 кН укладка опорных распре¬
делительных плит (или поясов) является обязательной даже в том случае, ес¬
ли это не требуется по расчету. Толщина распределительной плиты принимает¬
ся не менее 22 см.10.	КОЛИЧЕСТВО КИРПИЧА В КЛАДКЕИнформация о количестве кирпича в 1 м2 кладки приведена в табл. 20.Информация о количестве одинарного кирпича в 1 м3 кладки приведена
в табл. 21.Информация о количестве кирпича на поддоне приведена в табл. 22.Таблица 20Количество кирпича в 1 м2 кладкиЕд. измеренияРазмер кирпичаБез учета швов, штС учетом швов, шт1 м2 кладки в 0,5одинарный6151кирпича (толщинаполуторный4539120 мм)двойной30261 м2 кладки в 1одинарный128102кирпич (толщинаполуторный9578250 мм)двойной60521 м* кладки в 1,5одинарный189153кирпича (толщинаполуторный140117380 мм)двойной90781 м2 кладки в 2одинарный256204кирпича (толщинаполуторный190156510 мм)двойной120104Таблица 21Количество одинарного кирпича в 1 м3 кладкиРазмер кирпичаБез учета швов, штС учетом швов, штодинарный513410Таблица 22Количество кирпича на поддонеРазмер кирпичаКол - во, штодинарный420полуторный308236
11.	ПОЛЕЗНАЯ ЛИТЕРАТУРАНиже приведен список литературы, которая, несомненно, поможет читате¬
лю расширить кругозор в вопросах проектирования каменных конструкций.«Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструк¬
ций (к СНиП И-22-81)». - М.: ЦНИИСК им. Кучеренко.«Каменные и армокаменные конструкции». Вахненко П.Ф. - Киев: Бу-
дивельник, 1990. В учебнике дана подробная информация о материалах и ре¬
комендации по их применению, приведены основные положения по расчету
конструкций. В частности, отражены вопросы конструирования перемычек,
висячих стен, карнизов, стен фундаментов, рассмотрены варианты усиления
каменных элементов.«Каменные работы». Ищенко И.И. - М.: Высшая школа, 1982. В книге
изложены физико - механические свойства каменных конструкций. Приведены
методы и приемы каменных работ. Освещены монтажные работы при возведе¬
нии жилых и общественных зданий.«Некоторые вопросы ремонта и реконструкции зданий». Гроздов В.Т. -
СПб.: Издательский дом KN+, 1999. Рассмотрены вопросы устройства новых и
перемещение существующих проемов в кирпичных стенах. Даны конструктив¬
ные схемы и технология производства работ, приведены необходимые статиче¬
ские расчеты.СТО 36554501 - 013 - 2008 «Методы расчета лицевого слоя из кирпич¬
ной кладки наружных облегченных стен с учетом температурно - влажно¬
стных воздействий». - М.: ФГУП «НИЦ «Строительство», 2008.СТО 501 - 52 - 01 - 2007 «Проектирование и возведение ограждающих
конструкций жилых и общественных зданий с применением ячеистых бе¬
тонов в Российской Федерации». - М.: Ассоциация Строителей России, 2007.Серия 1.431.6 - 28 «Перегородки кирпичные зданий промышленных
предприятий» - М.: ЦНИИПРОМЗДАНИЙ. Приведены рабочие чертежи уз¬
лов крепления элементов перегородок между собой и к конструкциям зданий.Серия 2.030 - 2.01 «Стены многослойные с эффективной теплоизоля¬
цией». - М.: ЦНИИПРОМЗ ДАНИЙ, 2002. Серия содержит материалы для про¬
ектирования и рабочие чертежи трехслойных стен отапливаемых зданий раз¬
личного назначения с теплоизоляцией из минераловатных плит или плитного
пенополистирола.237
Серия 2.130 - 8 «Детали многослойных кирпичных и каменных на¬
ружных стен жилых и общественных зданий». ЛЕНЗНИИЭП, 1988. Приве¬
дены конструктивные решения наружных стен, выполняемых из облегченной
кирпичной и каменной кладки.Серия КР 1.138.9 - 2 «Перемычки кирпичные, рядовые, металличе¬
ские». Киев, 1990. В данной серии представлены несущие кирпичные пере¬
мычки: клинчатые (30 типоразмеров), лучковые (63 типоразмера), циркульные
(63 типоразмера), рядовые (15 типоразмеров), а так же металлические, несущие
собственный вес кладки стены и нагрузку от перекрытия (всего 240 типоразме-
ров).СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.	СП 15.13330.2010 (актуализированная редакция СНиП Н-22-81) «Камен¬
ные и армокаменные конструкции».2.	«Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций
(к СНиП Н-22-81)». - М.: ЦНИИСК им. Кучеренко.238
Приложение 1Тип кладкиКоэф. Ус12Кладка из силикатных пустотелых (с круглыми пустотами диаметром
не более 35 мм и пустотностью до 25 %) кирпичей толщиной 88 мм и
камней толщиной 138 мм:- на растворах нулевой прочности и прочности 0,2 МПа0,8- на растворах марки 40,85- на растворах марки 100,9- на растворах марки 25 и выше1,0Расчетные сопротивления кладки сжатию, приведенные в прил. 5-10:- для столбов и простенков площадью сечения 0,3 м2 и менее0,8- для элементов круглого сечения, выполняемых из обыкновенного
(нелекального) кирпича, неармированных сетчатой арматурой0,6- для крупных блоков и камней, изготовленных из тяжелых бетонов и
из природного камня (у> 1800 кг/м3)1,1- для кладки из блоков и камней из силикатных бетонов марок по проч¬
ности выше В250,9- для кладки из блоков и камней из крупнопористых бетонов и из неав¬
токлавных бетонов.0,8- для зимней кладки, выполняемой способом замораживаниясм. прил. 2Расчетные сопротивления сжатию кладки из крупных пустотелых бе¬
тонных блоков различных типов при отсутствии экспериментальных
данных расчетные сопротивления следует принимать по прил. 6 с ко¬
эффициентами:
при пустотности блоков < 5 %0,9« « « < 25«0,5« « « < 45«0,25Кладка из природного камня, указанные в прил. 6, 7 и 8:- для кладки из камней получистой тески (выступы до 10 мм)0,8- для кладки из камней грубой тески (выступы до 20 мм)0,7Кладка из сырцового кирпича и грунтовых камней:0,7- для кладки наружных стен в зонах с сухим климатом- то же, в прочих зонах0,5- для кладки внутренних стен0,8239
Приложение 2Вид напряженного состояния зимней кладкиКоэффициенты
условий работыкладки Yc\сетчатой
арма¬
туры 11. Сжатие отвердевшей (после оттаивания) кладки из кирпича1,0-2. То же, бутовой кладки из постелистого камня0,8-3. Растяжение, изгиб, срез отвердевшей кладки всех видов по
растворным швам0,5-4. Сжатие кладки с сетчатым армированием, возводимой спосо¬
бом замораживания в стадии оттаивания-0,55. То же, отвердевшей (после оттаивания)-0,76. То же, возводимой на растворах с противоморозными добав¬
ками при твердении на морозе и прочности раствора не менее
1,5 МПа в момент оттаивания-1,0Приложение 3Характеристика и условия работы кладкиКоэффициент усло¬
вий работы уг при
предполагаемом
сроке службы кон¬
струкций, лет10050251. Неармированная внецентренно нагруженная и растянутая
кладка1,52,03,02. То же, с декоративной отделкой для конструкций с повышен¬
ными архитектурными требованиями1,21,2-3. Неармированная внецентренно нагруженная кладка с гидро¬
изоляционной штукатуркой для конструкций, работающих на
гидростатическое давление жидкости1,21,5-4. То же, с кислотоупорной штукатуркой или облицовкой на за¬
мазке на жидком стекле0,81,01,0Примечание. Коэффициент условий работы при расчете продольно армированной
кладки на внецентренное сжатие, изгиб, осевое и внецентренное растяжение и главные
растягивающие напряжения принимается по прил. 3 с коэффициентами:
к= 1,25 при //>0,1%;
к = 1 при ц > 0,05%.При промежуточных процентах армирования - по интерполяции, выполняемой
по формуле к = 0,75 + 5/у.240
Приложение 4' Вид армирования конструкцийКоэффициенты условий
работы ycs для арматуры
классовА240А300В500ТГСетчатое армирование0,75-0,62ТПродольная арматура в кладке:а) продольная арматура растянутая111б) то же, сжатая0,850,70,6в) отогнутая арматура и хомуты0,80,80,63. Анкеры и связи в кладке:а) на растворе марки 25 и выше0,90,90,8б) на растворе марки 10 и ниже0?50,50,6Примечания: 1. При применении других видов арматурных сталей расчетные сопротив¬
ления, приведенные в главе СНиП по проектированию бетонных и железобетонных
конструкций, принимаются не выше, чем для арматуры классов А300 или соответст¬
венно В500.2. При расчете зимней кладки, выполненной способом замораживания, расчетные со¬
противления арматуры при сетчатом армировании следует принимать с дополнитель¬
ным коэффициентом условий работы /Csi, приведенным в прил. 6.Приложение 5Маркакир¬пичаиликамняРасчетные сопротивления R, МПа , сжатию кладки из кирпича всех видов
и керамических камней со щелевидными вертикальными пустотами ши-
риной до 12 мм при высоте ряда кладки 50—150 мм на тяжелых растворахпри марке растворапри прочности
раствора20015010075502510ОДнулевой300250200150125100755053,93.6
3,22.63,63.33.02.4
2,22.03,33.02.7
2 Л2.01.8
1,53.0
2,8
2,52.0
1,9
1,7
1,4
1,1
0,92,82.5
2,2
1,8
1,71.5
1,3
1,0
0,82.5
2,2
1,81.5
1,4
1,3
1,1
0,9
0,72,21,91,61,31,21,00,90,70,61,81,61,41,21,10,90,70,60,451,71,51,31,00,90,80,60,50,41,51,31,00,80,70,60,50350,25Примечание. Расчетные сопротивления кладки на растворах марок от 4 до 50 следует
уменьшать, применяя понижающие коэффициенты: 0,85 - для кладки на жестких це¬
ментных растворах (без добавок извести или глины), легких и известковых растворах в
возрасте до 3 мес.; 0,9 - для кладки на цементных растворах (без извести или глины) с
органическими пластификаторами.Уменьшать расчетное сопротивление сжатию не требуется для кладки высшего качест¬
ва - растворный шов выполняется под рамку с выравниванием и уплотнением раствора
рейкой. В проекте указывается марка раствора для обычной кладки и для кладки по¬
вышенного качества.		241
Приложение бМарка кирпичаРасчетные сопротивления Rhf МПа, сжатию виброкирпичной"
кладки на тяжелых растворах при марке раствора20015010075503005,65,34,84,54,2 ^2505,24,94,44,13,72004,84,54,03,63,31504,03,73,33,12,71253,63,33,02,92,51003,12,92,72,62,375-2,5. 2,32,22,0Примечания: 1. Расчетные сопротивления сжатию кирпичной кладки, вибрированной
на вибростолах, принимаются по прил. 6 с коэффициентом 1,05.2.	Расчетные сопротивления сжатию виброкирпичной кладки толщиной более 30 см
следует принимать по прил. 6 с коэффициентом 0,85.3.	Расчетные сопротивления, приведенные в прил.6, относятся к участкам кладки ши¬
риной 40 см и более. В самонесущих и ненесущих стенах допускаются участки шири¬
ной от 25 до 38 см, при этом расчетные сопротивления кладки следует принимать с ко-
эффициентом 0,8.	Приложение 7Маркакамня/бетонаРасчетные сопротивления R, МПа, сжатию кладки из крупных
сплошных блоков из бетонов всех видов и блоков из природного камня
(пиленых или чистой тески) при высоте ряда кладки 500-1000 ммпри марке растворапри нулевой
прочности раствора200150100755025101000/-17,917,517,116,816,515,814,5ИЗ800/-15,214,814,414,113,813,31239,4600/-12,812,412,011,711,410,99,97,3500/-11,110,710310,19,8938,76,3400/В30939,08,78,48,27,77,45,3300/В257,57Д6,96,76,56Л5,74,4250/В206,76,46,15,95,75,44,93,8200/В 155,45,25,04,94,7434,03,0150/В 12,54,64,44,24,13,93,73,42,4100/В7,5-333,12,92,72,62,41,775/В5--23VL2,12,01,81,350/ВЗ,5--1,71,61,51,4U0,8535/В2,5----1,11,00,90,625/В2----0,90,80,70,5Примечания: 1. Расчетные сопротивления сжатию кладки из крупных блоков высотой
более 1000 мм принимаются по прил. 7 с коэффициентом 1,1.2.	Расчетные сопротивления сжатию кладки из крупных бетонных блоков и блоков
из природного камня, растворные швы в которой выполнены под рамку с разравнивани¬
ем и уплотнением рейкой (о чем указывается в проекте), допускается принимать
по прил. 7 с коэффициентом 1,2.	242
Приложение 8Марка
кирпича
или камняРасчетные сопротивления R, МПа, сжатию кладки
из сплошных бетонных, гипсобетонных и природных камней
(пиленных или чистой тески) при высоте ряда кладки 200-300 ммпри марке растворапри прочности
раствора200150100755025104ОД (2)нулевой100013,02J512,011,511,010,59,58,58,38,080011,0Щ510,09,59,08,58,07,06,86,56009,08,58,07,87,57,06,05,55,35,05007,87,36,96,76,46,05,34,84,64,34006,56,05,85,55,35,04,54,03,83,53005,84,94,74,54,34,03,73,33,12,82004,03,83,63,53,33,02,82,52,32,01503,33,12,92,82,62,42,22,01,81,51002,52,42,32,22,01,81,71,51,31,075--1,91,81,71,51,41,21,10,850--1,51,41,31,21,00,90,80,635----1,00,950,850,70,60,4525----0,80,750,650,550,503515-----0,50,450380350,25Примечания: 1. Расчетные сопротивления кладки из сплошных шлакобетонных камней,
изготовленных с применением шлаков от сжигания бурых и смешанных углей, следует
принимать по прил.8 с коэффициентом 0,8.2.	Гипсобетонные камни допускается применять только для кладки стен со сроком
службы 25 лет; при этом расчетное сопротивление этой кладки следует принимать по
прил.8 с коэффициентами: 0,7 для кладки наружных стек в зонах с сухим климатом, 0,5-	в прочих зонах; 0,8 - для внутренних стен. Климатические зоны принимаются в соот¬
ветствии с главой СНиП по строительной теплотехнике.3.	Расчетные сопротивления кладки из бетонных и природных камней марки 150 и вы¬
ше с ровными поверхностями и допусками по размерам, не превышающими ± 2 мм,
при толщине растворных швов не более 5 мм, выполненных на цементных пастах или
клеевых составах, допускается принимать по прил.8 с коэффициентом 1,3.243
Приложение 9МаркакамняРасчетные сопротивления R, МПа, сжатию кладки из пустотелых
бетонных камней при высоте ряда кладки 200-300 ммпри марке растворапри прочности рас¬
твора100755025104однулевой1502,72,62,42,22,01,81,71,31252,42,32,11,91,71,61,41,11002,01,81,71,61,41,31,10,9751,61,51,41,31,11,00,90,7501,21,151,11,00,90,80,70,535-1,00,90,80,70,60,550,425--0,70,650,550,50,450,3Примечание. Расчетные сопротивления сжатию кладки из пустотелых шлакобетонных
камней, изготовленных с применением шлаков от сжигания бурых и смешанных углей,
а также кладки из гипсобетонных, пустотелых камней следует снижать в соответствии
с примечаниями 1 и 2 к прил. 8.Приложение 10Вид кладкиМаркакамняРасчетные сопротивления R, МПа, сжатию кладки
из природных камней низкой прочности
правильной формы (пиленых и чистой тески)при марке раствора2510при прочности рас¬
твораОД нулевой1. Из природных
камней при высоте
ряда до 150 мм25151070,60,40,30,250,450,350,250,20,350,250,20,180,30,20,180,150,20,130,10,072. То же, при высо¬
те ряда 200-300 мм10740,380,280,330,250,150,280,230,140,250,20,120,20,120,08244
Приложение 11МаркарваногобутовогокамняРасчетные сопротивления R, МПа, сжатию бутовой кладки
из рваного бутапри марке растворапри прочности
раствора1007550251040,2нулевой10002,52,21,81,20,80,50,40,338002,22,01,61,00,70,450,330,286002,01,71,40,90,650,40,3п5001,81,51,30,850,60,380,270,184001,51,31,10,80,550,330,230,153001,31,150,950,70,50,30,20,122001,11,00,80,60,450,280,180,081500,90,80,70,550,40,250,170,071000,750,70,60,50,350,230,150,0550--0,450,350,250,20,130,0335--0,360,290,220,180,120,0225--0,30,250,20,15.. ..ол0,02Примечания: 1. Приведенные в прил. 11 расчетные сопротивления для бутовой кладки
даны в возрасте 3 мес., для марок раствора 4 и более. При этом марка раствора опре¬
деляется в возрасте 28 дн. Для кладки в возрасте 28 дн. расчетные сопротивления,
приведенные в прил. 11, для растворов марки 4 и более следует принимать с коэффи¬
циентом 0,8.2.	Для кладки из постелистого бутового камня расчетные сопротивления, принятые в
прил. 11, следует умножать на коэффициент 1,5.3.	Расчетные сопротивления бутовой кладки фундаментов, засыпанных со всех сторон
грунтом, допускается повышать: при кладке с последующей засыпкой пазух котлова¬
на грунтом — на 0,1 МПа; при кладке в траншеях «в распор» с нетронутым фунтом и
при надстройках — на 0,2 МПа.Приложение 12Вид бутобетонаРасчетные сопротивления /?, МПа, сжатию бутобетона
(невибрированного) при классе бетонаВ15В 12,5В7,5В5В3,5В2,5С рваным бутовым
камнем марки:
200 и выше43,532,52,01,7100---2,21,81,550 или с кирпичным
боем---2,01,71,3Примечание. При вибрировании бутобетона расчетные сопротивления сжатию следует
принимать с коэффициентом 1,15.245
Приложение 13Вид напряженного состоянияОбозначенияРасч. сопротивления R, МПа, кладки из
сплошных камней на цементно-известковых,
цементно-глиняных и известковых растворах
осевому растяжению, растяжению при изги¬
бе, срезу и главным растягивающим напря¬
жениям при изгибе при расчете сечений
кладки, проходящих по гор. и верт. швампри ма|же растворапри прочности
раствора ОД50 и выше251041234567А. Осевое растяжениеRt1. По неперевязанному сечению для
кладки всех видов (нормальное сцепле¬
ние; рис. 1 прил. 3)0,080,050,030,010,0052. По перевязанному сечениюа) для кладки из камней правильной фор¬
мы0,160,110,050,020,01б) для бутовой кладки0,120?080,040,020,01Б. Растяжение при изгибеRtb(RJ3. По неперевязанному сечению для клад¬
ки всех видов и по косой штрабе (главные
растягивающие напряжения при изгибе)0,120,080,040,020,014. По перевязанному сечению:а) для кладки из камней правильной фор¬
мы0,250,160,080,040,02б) для бутовой кладки0,180,120?060,03одеВ. СрезRsq5.По неперевязанному сечению для клад¬
ки всех видов (касательное сцепление)0,160,110,050,020,016. По перевязанному сечению для буто¬
вой кладки0,240,160,080,040,02Примечания: 1. Расчетные сопротивления отнесены по всему сечению разрыва или среза кладки,
перпендикулярному или параллельному (при срезе) направлению усилия.2.	Расчетные сопротивления кладки, приведенные в прил. 13, следует принимать с
коэффициентами:-для кирпичной кладки с вибрированием на вибростолах при расчете на особые воздействия - 1,4;-	для вибрированной кирпичной кладки из глиняного кирпича пластического прессования, а также
для обычной кладки из дырчатого и щелевого кирпича и пустотелых бетонных камней - 1,25;-для невибрированной кирпичной кладки на жестких цементных растворах без добавки глины или
извести - 0,75;-	для кладки из полнотелого и пустотелого силикатного кирпича - 0,7, а из силикатного кирпича,
изготовленного с применением мелких (барханных) песков по экспериментальным данным;-	для зимней кладки, выполняемой способом замораживания, - по прил.2.При расчете по раскрытию трещин расчетные сопротивления растяжению при изгибе для всех
видов кладки следует принимать по прил. 13 без учета коэффициентов, указанных в настоящем
примечании.3.	При отношении глубины перевязки кирпича (камня) правильной формы к высоте ряда кладки
менее единицы расчетные сопротивления кладки осевому растяжению и растяжению при изгиба по
перевязанным сечениям принимаются равными величинам, указанным в прил. 13, умноженным на
значения отношения глубины перевязки к высоте ряда.246
Приложение 14ВиднапряженногосостоянияОбозна¬чениеРасчетные сопротивления R, МПа, кладки из кир¬
пича и камней правильной формы осевому растя¬
жению, растяжению при изгибе, срезу и главным
растягивающим напряжениям при изгибе при рас¬
чете кладки по перевязанному сечению, проходя¬
щему по кирпичу или камню, при марке камня2001501007550352515101. Осевое растя¬
жениеR,0,25020180,13од0,08006005ооз2. Растяжение при
изгибе и главные
растягивающие
напряженияRtbRtw0403025020,16012010070053. СрезRsq1,0030650,550,40302014009Примечания: 1. Расчетные сопротивления осевому растяжению /?„ растяжению при
изгибе R,b и главным растягивающим напряжениям R^ отнесены ко всему сечению
разрыва кладки.2. Расчетные сопротивления срезу по перевязанному сечению Rsq отнесены только к
площади сечения кирпича или камня (площади сечения нетто) за вычетом площади
сечения вертикальных швов.Приложение 15Вид напряженного
состоянияОбоз¬начениеРасчетные сопротивления R, МПа, бутобетона
осевому растяжению, главным растягивающим
напряжениям и растяжению при изгибе при
марке бетонаМ 200М 150М100М 75М 50М 351. Осевое растяжение
и главные растяги¬
вающие напряженияя,Rfwол0,180,160,140,120,12. Растяжение при
изгибеRtb0,270,250,23од0,180,16247
Приложение 16Вид кладкиУпругая характеристика апри марках
раствораприпрочностираствора25-2001040,2нулевой1234561. Из крупных блоков, изготовленных из тяжелого
и крупнопористого бетона на тяжелых заполните¬
лях и из тяжелого природного камня (/>1800 кг/м3)150010007507505002. Из камней, изготовленных из тяжелого бетона,
тяжелых природных камней и бута150010007505003503. Из крупных блоков, изготовленных из бетона на
пористых заполнителях и поризованного, крупно¬
пористого бетона на легких заполнителях, плотно¬
го силикатного бетона и из легкого природного
камня10007505005003504. Из крупных блоков, изготовленных из ячеистыхбетонов вида:автоклавныхнеавтоклавных7505007505005003505003503503505. Из камней ячеистых бетонов вида:автоклавныхнеавтоклавных7505005003503502003502002002006. Из керамических камней120010007505003507. Из кирпича глиняного пластического прессова¬
ния полнотелого и пустотелого, из пустотелых си¬
ликатных камней, из камней, изготовленных из
бетона на пористых заполнителях и поризованного,
из легких природных камней10007505003502008. Из кирпича силикатного полнотелого и пустоте¬
лого7505003503502009. Из кирпича глиняного полусухого прессования
полнотелого и пустотелого500500350350200Примечания: 1. При определении коэффициентов продольного изгиба для элементов
с гибкостью /(// <28 или отношением l{)/h <8 допускается принимать величины упру¬
гой характеристики кладки из кирпича всех видов как из кирпича пластического
прессования.2.	Приведенные в прил. 16 (пп. 7-9) значения упругой характеристики а для кирпич¬
ной кладки распространяются на виброкирпичные панели и блоки.3.	Упругая характеристика бутобетона принимается равной а = 2000.4.	Для кладки на легких растворах значения упругой характеристики а следует при¬
нимать по прил. 16 с коэффициентом 0,7.5.	Упругие характеристики кладки из природных камней допускается уточнять по
специальным указаниям, составленным на основе результатов экспериментальных
исследований и утвержденным в установленном порядке.248
Приложение 17Г ибкостьКоэффициент продольного изгиба <рпри упругих характеристиках кладки аЛкh150010007505003502001004141110,980,940,90,826210,980,960,950,910,880,810,688280,950,920,90,850,80,70,5410350,920,880,840,790,720,60,4312420,880,840,790,720,640,510,3414490,850,790,730,660,570,430,2816560,810,740,680,590,50,370,2318630,770,70,630,530,450,32-22760,690,610,530,430,350,24-26900,610,520,450,360,290,2-301040,530,450,390,320,250,17-341180,440,380,320,260,210,14-381320,360,310,260,210,170,12-421460,290,250,210,170,140,09-461600,210,180,160,130,10,07-501730,170,150,130,10,080,05-541870,130,120,10,080,060,04-Примечания: 1. Коэффициент (р при промежуточных величинах гибкостей определяет¬ся по интерполяции.2. Коэффициент (р для отношений ЛЛ, превышающих предельные (см.раздел «2.3. До¬пустимая высота стен и столбов») следует принимать при определении q>c в случае рас¬чета на внецентренное сжатие с большими эксцентриситетами.3. Для кладки с сетчатым армированием величины упругих характеристик, определяе¬мые по формуле (4), могут быть менее 200.249
Приложение 18Г ибкостьКоэффициент 17 для кладкиЛ*4из глиняного кирпича и
керамических камней; из
камней и крупных бло¬
ков из тяжелого бетона;
из природных камней
всех видовиз силикатного кирпича
и силикатных камней;
камней из бетона на по¬
ристых заполнителях;
крупных блоков из ячеи¬
стого бетонапри проценте продольного армирования0,1 и менее03 и более0,1 и менее0,3 и
более<10<35000012420,040,030,050,0314490,080,070,090,0816560,120,090,140,1118630,150,130,190,1520700,200,160,240,1922760,240*200,290,2224830,270,230,330,2626900,310,260,380,30Примечание. Для неармированной кладки значения коэффициента т/ следует прини¬
мать как для кладки с армированием 0,1 % и менее. При проценте армирования
более 0,1 и менее 0,3 коэффициент/7 определяется интерполяцией.Приложение 19Вид кладкиЗначения (о для сеченийпроизвольной формыпрямоугольного1. Кладка всех, видов, кроме указанных
в поз.21 + -^- 21,45
2у1 + — 21,45
А2. Кладка из камней и крупных блоков,
изготовленных из ячеистых и крупно¬
пористых бетонов; из природных кам¬
ней (включая бут)1,01,0Примечание. Если 2у < h, то при определении коэффициента со вместо 2у следует
принимать И.250
Приложение 20Диаметр арматуры, ммРазмер, ячейки с, см3456% армирования сеткамиs = 7,7 см (обычный кирпич Л = 65 мм)3x30,611,091,72,453,5x3,50,530,93 11,452,154x40,460,821,271,844,5x4,50,410,731,131,645x50,370,661,021,475,5x5,50,340,60,921,346x60,310,550,851,236,5x6,50,280,50,781,137x70,260,470,731,057,5x7,50,250,440,680,988x80,230,410,640,928,5x8,50,220,390,60,879x90,210,360,570,829,5x9,50,190,340,540,7710x100,180,330,510,74s = 10 см (утолщенный кирпич h = 88 мм)3x30,470,841,311,893,5x3,50,410,721,121,624x40,360,630,981,424,5x4,50,320,560,871,265x50,280,50,781,135,5x5,50,260,460,711,036x60,240,420,650,946,5x6,50,220,390,60,877x70,20,360,560,817,5x7,50,190,340,520,768x80,180,320,490,718,5x8,50,170,30,460,679x90,160,280,440,639,5x9,50,150,270,420,610x100,140,250,390,57251
Приложение 21АрматураклассовРасчетные значения сопротивления арматуры для предельных
состояний первой группы, МПарастяжениюсжатию RscПродольной, RsПоперечной (хомутов и
отогнутых стержней), RwА240 (A-I)215170215А300 (А-II)270215270В500 (Вр-1)410 .300410(360)Приложение 22Материал кладкидля нагрузок по схемерис. 25, а, в, д, жрис. 25, бу г, еместная на¬
грузкасумма
местной и
основной
нагрузокместнаянагрузкасумма
местной и
основной
нагрузок1 Полнотелый кирпич, сплош¬
ные камни и крупные блоки из
тяжелого бетона или бетона на
пористых заполнителях М50 и
выше2,02,01,01,22. Керамические камни с щеле¬
выми пустотами, дырчатый кир¬
пич, бутобетон1,52,01,01,23. Пустотелые бетонные камни и
блоки. Сплошные камни и блоки
из бетона М35. Камни и блоки из
ячеистого бетона и природного
камня1,21,51,01,0Примечание. Для кладок всех видов на неотвердевшем растворе или на замороженном
растворе в период его оттаивания при зимней кладке, выполненной способом замора¬
живания, принимаются значения указанные в поз. 3 настоящего приложения252
Приложение 23№схемыСхема приложения нагрузки и
распределения
напряженийФормулы
применимы в
сечениях, гдеНапряжение <т0 и ff,123411Nгs f s <a:14а, ияНa2>s = ---CT =0,64 —
0 Hd21СПNr^fcPa<s<7o = —fl + 0,41-^10	2ad{ H2)= —--[",-0,41 —I1	2 ad{ H2)3Na\<sах> —
1 2NGo =	2 aj2hrr. =	1 + 0,41-4-1^2J/a2 a0(a, н(71L 02
1 '"1^1 гптгпт Tг3J2(a]+a2)ald 2a,
2Na2 <70(a, ■ШЩШ*(7 = —		ov(a{+a2)a2d 2 a
_ (a, +a2)4° 8(0|3 +«2)41(Х1w02wД2.0t3Ct\ <s
a2
a'Ki
#2,0 < ^2ff° 2a0rfl
2NСГ, =	a,*/#o =a2,0 = ^(U°,4.|)CT0(^1 + #2,0 )
«11,125a,4Wa,	 -fli253
Приложение 23 (окончание)Na^оо1,u ,яа\ < s и а2 > s0агД| < —1 2
s0<a2для затвердевшей кладки:
и> 12 см>Я;
для свежей или отта¬
явшей кладки:
	и > 24 см > 2Н\&п = -N2a0d{Н2 N <r0(«i+^)1 ” Jя,а a,
tfo = 0,15s + 0,85ai
s0 = 0,4я j + 0,65ТПaoct\ и я2 больше
j + 6/2h одновременно b
<2 s_ _ <7 20 d. яН1 +	bNg = T(Toя 1 и я2 больше
5 + Ы2 и одновременно b
>2 s14a 1a l оIPОПa<5 + _ и одновременно
2b<2s°1 - P1)lad2 aлН + ЬТ1ЩР^02a<s + - и одновременно
2b<2s(71O’, =“1 +(,b + 2s-2aj216 as
\b + 2s)2-4a2\6asПримечание: q - нагрузка; d - толщина элемента254
О О о о о' О О o' rf о' о о О	О О О	О О О сГ о о о о о о о'' «- смп^1лшг>-ао(яо«-счго«1л(1)к.што«-(мт«ю(оква
ЛГМММ1ММЛСММППП(ПЙПМ(0ПП»»^Г’*^Ч^^»о о' о о о о о' о" О О О О О о о о о о о о о о о о о о о о ом ft-~ zo =%h
h b лГрафик А. График для определения положения центра тяжести255
График Б. График для определения моментов инерцииа	—ооооооооооооооооооооооооооооооооооооs й х з s а в к s к к is к s к ё is t a s о a s s а г is s a s з в a а as s0,078p p p p p p opppp opppp opppp opppp oppppopppp
b ivj м ыК) ы ыш w w Л a f Л A « (ii w *» о gi mb) oi Vi Vj s n n n
ou*ao»ouSainoiy}to)nou*oiaouAainoiv)*o)ao0,078
Раздел IV. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИПРОЕКТИРОВАНИЕ
И РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ1. ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
1.1.	БетонОсновными нормируемыми и контролируемыми показателями качества
бетона являются:а)	класс по прочности на сжатие В:BIO; В15; В20; В25; ВЗО; В35; В40; В45; В50; В55; В60.Возраст бетона, отвечающий его классу по прочности на сжатие и осевое
растяжение (проектный возраст), назначают при проектировании, исходя из
возможных реальных сроков загружения конструкций проектными нагрузками.
При отсутствии этих данных класс бетона устанавливают в возрасте 28 суток.
Для ориентировочного определения прочности бетона в разном возрасте ис¬
пользуется формула:R„ = Rn -g-,	(1)" 28 lg 28где R„ и R2s - прочность бетона на сжатие в возрасте п и 28 сут.; lgп и lg28 -
десятичный логарифм возраста бетона. Эта формула дает удовлетворительные
результаты при п > 3 для бетонов, приготовленных на рядовом портландцемен¬
те и твердевших при температуре 15-20° С.б)	класс по прочности на осевое растяжение Bt\Bt0,8; Btl,2; Btl,6; Bt2,0; Bt2,4; Bt2,8; Bt3,2;в)	марка по морозостойкости F:F50; F75; F100; F150; F200; F300; F400; F500.Марку бетона по морозостойкости назначают в зависимости от требова¬
ний, предъявляемых к конструкциям, режима их эксплуатации и условий ок¬
ружающей среды.Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям
окружающей среды при расчетной отрицательной температуре наружного воз¬
духа в холодный период от минус 5° С до минус 40° С, принимают марку бето¬
на по морозостойкости не ниже F75, а при расчетной температуре наружного
воздуха выше минус 5° С в указанных выше конструкциях марку бетона по мо¬
розостойкости не нормируют. В остальных случаях требуемые марки бетона по257
морозостойкости устанавливают в зависимости от назначения конструкций и
условий окружающей среды по специальным указаниям.г)	марка по водонепроницаемости W:W2; W4; W6; W8; W10; W12.Марку бетона по водонепроницаемости назначают в зависимости от требо¬
ваний, предъявляемых к конструкциям, режима их эксплуатации и условий ок¬
ружающей среды.Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям
при расчетной отрицательной температуре наружного воздуха выше минус
40° С, а также для наружных стен отапливаемых зданий марку бетона по водо¬
непроницаемости не нормируют. В остальных случаях требуемые марки бетона
по водонепроницаемости устанавливают по специальным указаниям.д)	марка по средней плотности D.Комментарий: на момент работы над данной главой не были разработа¬
ны Своды правил в развитие СНиП 52-01-2003, из которых можно было бы
получить информацию о применении различных марок бетона по морозо¬
стойкости и водонепроницаемости в зависимости от режима их эксплуата¬
ции и значений расчетных зимних температур наружного воздуха, поэтому
далее необходимые данные приводятся по пособию к СНиП 2.03.01-84.Марки бетона по морозостойкости и водонепроницаемости бетонных и
железобетонных конструкций в зависимости от режима их эксплуатации и зна¬
чений расчетных зимних температур наружного воздуха в районе строительст¬
ва должны приниматься: для конструкций зданий и сооружений (кроме наруж¬
ных стен отапливаемых зданий) - не ниже указанных в табл. 1; для наружных
стен отапливаемых зданий - не ниже указанных в табл. 2.Таблица 1Марки бетона по морозостойкости и водонепроницаемости для конструк¬
ций зданий и сооружений (кроме наружных стен отапливаемых зданий)Условия работы конструкцийМарка бетона, не нижехарактеристикарежимарасчетная
зимняя темпе¬
ратура наруж¬
ного воздуха,
°Спо морозостойкостипо водонепроница¬
емостидля конструкций (кроме наружных стен
отапливаемых зданий) зданий и сооружений
класса по степени ответственностиIIIIIIIIIIII123456781. Попеременное за¬
мораживание и от¬
таивание:Ниже минус 40F300F200F150W6W4W2258
Таблица 1 (продолжение)12345678а) в водонасыщен¬
ном состоянии (на¬
пример, конструк¬
ции,расположенные в
сезоннооттаиваю-
щем слое фунта в
районах вечной
мерзлоты)Ниже минус
20 до минус 40
включ.F200F150F100W4W2Не нормируетсяНиже минус 5
до минус 20
включ.F150F100F75W2Не нормируетсяМинус 5 и
вышеF100F75F50Не нормируетсяб) в условиях эпизо¬
дического водона-
сыщения (например,
надземные конст¬
рукции, постоянно
подвергающиеся
атмосферным воз¬
действиям)Ниже минус
40F200F150F100W4W2Не нормируетсяНиже минус
20 до минус 40
включ.F100F75F50W2Не нормируетсяНиже минус 5
до минус 20
включ.F75F50F35*Не нормируетсяМинус 5 и
вышеF50F35*F25*То жев) в условиях воз¬
душно¬
влажностного со¬
стояния при отсут¬
ствии эпизодиче¬
ского водонасыще-
ния (например, кон¬
струкции, постоян¬
но подвергающиеся
воздействию окру¬
жающего воздуха,
но защищенные от
воздействия атмо¬
сферных осадков)Ниже минус
40F150F100F75W4W2Не нормируетсяНиже минус
20 до минус
40 включ.F75F50F35*Не нормируетсяНиже минус 5
до минус 20
включ.F50F35*F25*То жеМинус 5 и
вышеF35*F25*F15**и2. Возможное эпи¬
зодическое воздей¬
ствие температуры
ниже 0° С:
а) в водонасыщен¬
ном состоянии
(например, конст¬
рукции, находящие¬
ся в фунте
или под водой)Ниже минус
40F150F100F75иНиже минус
20 до минус
40 включ.F75F50F35IIНиже минус 5
до минус 20
включ.F50F35*F25*"Минус 5 и
вышеF35*F25*Ненорми¬руется"259
Таблица 1 (окончание)6 I 7 | 81б) в условиях воздуш¬
но - влажностного со¬
стояния (например,
внутренние конструк¬
ции отапливаемых зда¬
ний в периоды строи¬
тельства и монтажа)Ниже минус 40F75F50F35*Ниже минус 20 до
минус 40 в ключ.F50F35*F25*Ниже минус 5 до
минус 20 в ключ.F35*F25*F15**Минус 5 и вышеF25*F15**Ненорми¬руется* Для тяжелого и мелкозернистого бетонов марки по морозостойкости не нормируют¬
ся.** Для тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов марки по морозостойкости не
нормируются.При наличии паро- и гидроизоляции конструкций из тяжелых, мелкозернистых и лег¬
ких бетонов их марки по морозостойкости, указанные в табл.1, снижаются на одну сту¬
пень.Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается как сред¬
няя температура воздуха наиболее холодной пятидневки в зависимости от рай¬
она строительства согласно СНиП 23-01-99. Расчетные технологические тем¬
пературы устанавливаются заданием на проектирование. Влажность воздуха
окружающей среды определяется как средняя относительная влажность на¬
ружного воздуха наиболее жаркого месяца в зависимости от района строитель¬
ства согласно СНиП 23-01-99 или как относительная влажность внутреннего
воздуха помещений отапливаемых зданий.Таблица 2Марки бетона по морозостойкости и водонепроницаемости для наружных
стен отапливаемых зданийУсловия работы конст¬
рукцийМинимальная марка бетона по морозостойкости на¬
ружных стен отапливаемых зданий из бетоновотноси¬
тельная
влажность
внутренне¬
го воздуха
помещения
<Риа,%расчетная
зимняя тем¬
пература
наружного
воздуха, °Слегкого,поризованноготяжелого, мелкозернистогодля зданий класса по степени ответственностиIIIIIIIIIIII123456781. <pint>15Ниже минус
40F100F75F50F200F150F100Ниже минус
20 до минус
40 в ключ.F75F50F35F100F75F50260
Таблица 2 (окончание)1234567 | 8Минус 5 и вышеF35F25F15*F50Не нормируется2. 60 «р1п(< 75Ниже минус 40F75F50F35F100F75F50Ниже минус 20
до минус 40
включ.F50F35F25F50Не нормируетсяНиже минус 5 до
минус 20 включ.F35F25F15*Не нормируетсяМинус 5 и вышеF25F15*Не нормируется3. (рш < 60Ниже минус 40F50F35F25F75F50Не нор¬
мируетсяНиже минус 20
до минус 40
включ.F35F25F15*Не нормируетсяНиже минус 5 до
минус 20 включ.F25F15*Не нормируетсяМинус 5 и вышеF15*Не нормируется* Для легких бетонов марки по морозостойкости не нормируются.1.2.	Нормативные и расчетные значения характеристик бетонаНормативные значения сопротивления бетона осевому сжатию и растяже¬
нию принимают в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие В со¬
гласно прил. 2. При назначении класса бетона по прочности на осевое растяже¬
ние В, нормативные значения сопротивления бетона осевому растяжению Rbt.n
принимают равными числовой характеристике класса бетона на осевое растя¬
жение.Расчетные значения сопротивления бетона Rb, Rbh Rb,ser, йы&г (с округлени¬
ем) в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие и осевое растяже¬
ние приведены: для предельных состояний первой группы - соответственно в
прил. 3 и 4, второй группы - в прил. 2.1.3.	Начальный модуль упругости бетонаЗначения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении
принимают в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие В согласно
прил.5. При продолжительном действии нагрузки значения начального модуля
деформаций бетона определяют по формуле:(2)\+(Рь,с,гДе Фь,сг ~ коэффициент ползучести.261
Значения коэффициента ползучести бетона щ)СГ принимают в зависимости
от условий окружающей среды (относительной влажности воздуха) и класса
бетона. Значения коэффициента ползучести бетона приведены в табл.З.Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают по
СНиП 23 -01 - 99 как среднюю месячную относительную влажность наиболее
теплого месяца для района строительства.Таблица 3Значения коэффициента ползучестиОтн. влаж¬
ность воз¬
духа окр.
среды, %Значения коэффициента ползучести щ,сг при классе бетона
на сжатиеВ10В15В20В25взоВ35В40В45BS0BSSВ60Выше 752,82,42,01,81,61,51,41,31,21,11,040-753,93,42,82,52,32,11,91,81,61,51,4Ниже 405?64,84,03,63,23,02,82,62,42,22,0Таблица 4Относительные деформации бетонаОтносительная
влажность воздуха
окружающей среды,%Относительные деформации бетона
при продолжительном действии нагрузкипри сжатиипри растяжении*.•10**2-10’ft,o103*г Ю3£btUre<f 10Выше 753,04,22,40,210,270,1940... 753,44,82,80,240,310,22Ниже 40А°5,6 .._ 3,4 .0,280,360,261.4.	Предельные относительные деформации бетонаЗначения предельных относительных деформаций бетона принимают рав¬
ными:-	при непродолжительном действии нагрузкиеьо = 0,002 - при осевом сжатии;sbto = 0,0001 - при осевом растяжении;-	при продолжительном действии нагрузки - по табл. 4 в зависимости от
относительной влажности окружающей среды.1.5.	Коэффициент поперечной деформации бетона
(коэффициент Пуассона) и модуль сдвигаЗначение коэффициента поперечной деформации бетона допускается при¬
нимать vbiP = 0,2.262
Модуль сдвига бетона G принимается равным 0,4 соответствующего зна¬
чения Еь, указанного в прил. 5.1.6.	Коэффициент линейной температурной деформации бетонаЗначение коэффициента линейной температурной деформации бетона при
изменении температуры от минус 40 до плюс 50° С принимают:-	для тяжелого, мелкозернистого бетонов и легкого бетона при мелком
плотном заполнителе —110“5 °С-1; --	для легкого бетона при мелком пористом заполнителе - 0,7-10"5 °С-1;-	для ячеистого и поризованного бетонов - 0,8 -10"5 °С“1.1.7.	Соотношение между марками и классами тяжелого бетона
по прочностиСоотношение между марками и классами тяжелого бетона по прочности
приведено в табл. 5.Таблица 5Соотношение между марками и классами тяжелого бетона по прочностиКлассбетонаСредняя
прочность бетона
данного класса,
кг/см2Ближайшая марка
бетонаОтклонение средней
прочности бетона
данного класса
от марки,%В3,545,8М50-9,2В565,5М75-14,5В7,598,2мюо-1,8В10131,0М150-14,5В12,5163,7М150+8,4В15196,5М200-1,8В20261,9М250+4,5В25327,4М350-6,9ВЗО392,9М400-1,8В35458,4М450+1,6В40523,9М500+5,0В45589,4М600-1,8В50654,8М700-6,9В55720,3М700+2,8В60785,8М800-1,8В65851,5М900-5,7В70917,0М900+1,8В75932,5Ml 000-1,8В801048,0Ml 000+4,9263
1.8.	Коэффициенты условий работы бетонаВ необходимых случаях расчетные значения прочностных характеристик
бетона умножают на коэффициенты условий работы уы, учитывающие особен¬
ности работы бетона в конструкции (характер нагрузки, условия окружающей
среды и т.д.):а)	уь\- для бетонных и железобетонных конструкций, вводимый к расчет¬
ным значениям сопротивлений Rb и Rbl и учитывающий влияние длительности
действия статической нагрузки:yb 1 = 1,0 - при непродолжительном (кратковременном) действии нагрузки;уЬ\ = 0,9 - при продолжительном (длительном) действии нагрузки;б)	уы - для бетонных конструкций, вводимый к расчетным значениям со¬
противления Rb и учитывающий характер разрушения таких конструкций,
Уы = 0,9.в)	уьз - для бетонных и железобетонных конструкций, бетонируемых в вер¬
тикальном положении, вводимый к расчетному значению сопротивления бето¬
на Rb, уьз = 0,85;Влияние попеременного замораживания и оттаивания, а также отрицатель¬
ных температур, учитывают коэффициентом условий работы бетона ум < 1,0.
Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям окру¬
жающей среды при расчетной температуре наружного воздуха в холодный пе¬
риод минус 40° С и выше, принимают коэффициент = 1,0. В остальных слу¬
чаях значения коэффициента принимают в зависимости от назначения конст¬
рукции и условий окружающей среды согласно указаниям Свода Правил «Бе¬
тонные и железобетонные конструкции, подвергающиеся технологическим и
климатическим температурно-влажностным воздействиям».1.9.	АрматураДля железобетонных конструкций следует предусматривать арматуру:-	гладкую класса А240 (А -1);-	периодического профиля классов АЗОО (А - II), А400 (А - Ш,А400С),
А500 (А500С), В500 (Bp -1, В500С).В конструкциях, эксплуатируемых при статической нагрузке в отапливае¬
мых зданиях, а также на открытом воздухе и в неотапливаемых зданиях при
расчетной температуре минус 40° С и выше, может быть применена арматура
всех вышеуказанных классов, за исключением арматуры класса АЗОО марки
стали Ст5пс (диаметром 18-40 мм) и класса А240 марки стали СтЗкп, которые
применяют при расчетной температуре минус 30° С и выше. При других усло¬
виях эксплуатации класс арматуры и марку стали принимают по специальным
указаниям. Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных железобе¬
тонных и бетонных конструкций следует применять горячекатаную арматур¬
ную сталь класса А240 марок СтЗсп и СтЗпс. В случае если возможен монтаж264
конструкций при расчетной зимней температуре ниже минус 40° С, для мон¬
тажных петель не допускается применять сталь марки СтЗпс.1.10.	Нормативные и расчетные значения характеристик
арматурыОсновной прочностной характеристикой арматуры является нормативное
значение сопротивления растяжению Rsn, принимаемое в зависимости от клас¬
са арматуры по прил. 6.Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению Rs приведены
(с округлением) для предельных состояний первой группы в прил. 7, второй
группы - в прил. 6. При этом значения Rsn для предельных состояний первой
группы приняты равными наименьшим контролируемым значениям по соот¬
ветствующим ГОСТ.Расчетные значения сопротивления арматуры сжатию Rsc принимают рав¬
ными расчетным значениям сопротивления арматуры растяжению Rs, но не бо¬
лее значений, отвечающих деформациям укорочения бетона, окружающего
сжатую арматуру: при кратковременном действии нагрузки - не более 400
МПа, при длительном действии нагрузки - не более 500 МПа. Для арматуры
класса В500 граничные значения сопротивления сжатию принимаются с коэф¬
фициентом условий работы, равным 0,9 (прил. 7).1.11.	Относительная деформация арматурыЗначения относительных деформаций арматуры £^0 определяют как упру¬
гие при значении сопротивления арматуры Rs по формуле:1.12.	Модуль упругости арматурыМодуль упругости арматуры Е5 принимается одинаковым при растяжении
и сжатии и равным Es = 2,Ox 105 МПа.265
2. НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯКомментарий: подробная информация о видах нагрузок, их классифи¬
кации, правилах сбора и учета, коэффициентах сочетания и т.п. изложены
в разделе 1 мНагрузки и воздействия”.	2.1.	Собственный вес железобетонных конструкцийОбъемный вес железобетона при содержании арматуры 3% и менее при¬
нимается на 100 кг больше, т.е. 2500 кг/м3, а при содержании арматуры более
3% должен определяться как сумма весов бетона и арматуры на единицу объе¬
ма железобетонного элемента.2.2.	Комбинации нагрузок для разных расчетных случаевНиже приведены комбинации нагрузок, которые принимаются в тех или
иных случаях расчета железобетонных конструкций.Примем следующее условное обозначение нагрузок, действующих на кон¬
струкцию:-	собственный вес элемента и конструкции пола q\\-	нагрузка от перегородок q2\-	кратковременная нагрузка от людей и мебели (полезная нагрузка) v;-	длительная полезная нагрузка р.Расчет по 1 предельному состояниюДля балок и плит-для подбора рабочей горизонтальной арматуры:q = Я\ + Яг + v;-	для подбора поперечной арматуры, а также для проверки ее сечения:Я = Я\ + Яг + v;4v = v;Значение qv необходимо для определения длины проекции наклонного се¬
чения (подробнее см. «7.3. Расчет железобетонных элементов по наклонным
сечениям на действие поперечных сил», а так же примеры № 13 и № 14, а так¬
же «7.6. Расчет элементов без поперечной арматуры на действие поперечной
силы»).-	для расчета на смятие и продавливание:<7 = <7i + q2 + v.266
Для колонн-	для подбора рабочей арматуры:Я = Я\ +Я2 + v;Я1 = Я\ +Яг+Р-Комбинация я/ необходима для учета влияния длительного действия нагру¬
зок (подробнее см. «6. Внецентренно - сжатые железобетонные элементы», а
также примеры № 9 и № 10). Значения всех нагрузок - расчетные.Расчет по II предельному состояниюПри расчете конструкций по II предельному состоянию действует следую¬
щее правило: к длительным нагрузкам относится также часть полного значения
кратковременных нагрузок, оговоренных в [1], а вводимую в расчет кратковре¬
менную нагрузку следует принимать уменьшенной на величину, учтенную в
длительной нагрузке (например, если полезная нагрузка на перекрытие состав¬
ляет 1,5 кН/м2, то полезная длительная нагрузка будет равна 0,35х 1,5 = 0,525
кН/м2, а полезная кратковременная нагрузка тогда: 1,5 - 0,525 = 0,975 кН/м2,
где 0,35 - понижающий коэффициент у для полезной нагрузки). Коэффициенты
сочетаний относятся к полному значению кратковременных нагрузок.-	для расчета по продолжительному раскрытию трещин:Я1 = Я\ +Я2+Р',я* = ?-р\-	для расчета по непродолжительному раскрытию трещин:Я = Я\ + Я2 + V;Я( = Я\ +Я2+Р-(см. «11.3. Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной
оси элемента» и примеры № 21 и № 22).-	для определения прогиба, ограниченного эстетическими требованиями:Я1 = Я\ +Я2+Р\Значения всех нагрузок - нормативные.При определении прогиба, ограниченного другими требованиями, следует
руководствоваться данными, приведенными в приложении 21.267
3.	КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ3.1. Защитный слойЗащитным слоем бетона ао называется расстояние от поверхности армату¬
ры до соответствующей грани элемента (рис. 1). Минимальные значения тол¬
щины защитного слоя бетона для рабочей арматуры следует принимать по
табл. 6.Толщину защитного слоя бетона для арматуры принимают не менее диа¬
метра арматуры и не менее 10 мм.Для сборных элементов минимальные значения толщины защитного слоя
бетона рабочей арматуры, указанные в табл.6, уменьшают на 5 мм.Для конструктивной арматуры минимальные значения толщины защитного
слоя бетона принимают на 5 мм меньше по сравнению с требуемыми для рабо¬
чей арматуры.Во всех случаях толщину защитного слоя бетона следует также принимать
не менее диаметра стержня арматуры.Таблица 6Значения защитного слоя рабочей арматуры№п/пУсловия эксплуатации конструкций зданийТолщина за¬
щитного слоя
бетона, мм,
не менее1В закрытых помещениях при нормальной и пониженнойвлажности202В закрытых помещениях при повышенной влажности(при отсутствии дополнительных защитных мероприятий)253На открытом воздухе (при отсутствии дополнительных за¬щитных мероприятий)304В грунте (при отсутствии дополнительных защитных меро¬приятий), в фундаментах при наличии бетонной подготовки405В монолитных фундаментах при отсутствии бетонной под¬готовки70	*	>\ДоРис. 1. Защитный слой бетона268
В изгибаемых, растянутых и внецентренно сжатых элементах, кроме фун¬
даментов, толщина защитного слоя для растянутой рабочей арматуры, как пра¬
вило, не должна превышать 50 мм. В защитном слое толщиной свыше 50 мм
следует устанавливать конструктивную арматуру в виде сеток.Для конструкций, работающих в агрессивных средах, толщина защитного
слоя бетона должна назначаться с учетом требований [5].5Рис. 2. Фиксаторы однократного применения: а - пластиковые;б- из арматуры для фиксации верхней арматурной сетки плиты;
в - пример использования фиксаторов в плите перекрытия;1 - пластиковый фиксатор типа «стульчик»; 2- то же, «звездочка»;3 - то же, «планка»; 4- из арматуры («лягушка»);5 и 6 - соответственно нижняя и верхняя арматурная сеткаЗащитный слой обеспечивается за счет применения специальных фиксато¬
ров. Фиксаторы бывают нескольких видов: однократного применения; в виде
приспособлений, извлекаемых из бетона до или после его твердения и в виде
специальных деталей, прикрепленных к рабочей поверхности формы или опа¬
лубки и не препятствующих извлечению железобетонного элемента из формы
или снятию с него опалубки.Некоторые виды фиксаторов однократного применения представлены на
рис. 2.Не допускается применять в качестве фиксаторов обрезки арматурных
стержней, пластин и т.п.Толщину защитного слоя бетона рекомендуется принимать кратной 5 мм.3.2.	Минимальное расстояние между стержнями арматурыМинимальные расстояния в свету между стержнями арматуры следует
принимать такими, чтобы обеспечить совместную работу арматуры с бетоном
и качественное изготовление конструкций, связанное с укладкой и уплотнени¬
ем бетонной смеси, но не менее наибольшего диаметра стержня, а также не ме¬
нее:269
25 мм - при горизонтальном или наклонном положении стержней при бе¬
тонировании - для нижней арматуры, расположенной в один или два ряда;30 мм - то же для верхней арматуры;50 мм - то же при расположении нижней арматуры более чем в два ряда
(кроме стержней двух нижних рядов), а также при вертикальном положении
стержней при бетонировании.При стесненных условиях допускается располагать стержни группами -
пучками (без зазора между ними). При этом расстояния в свету между пучками
должны быть также не менее приведенного диаметра стержня, эквивалентногопо площади сечения пучка арматуры, принимаемого равным ^ ^ =JYd2 » гДеdsi - диаметр одного стержня в пучке, п - число стержней в пучке.В элементах или узлах с большим насыщением арматурой или закладными
деталями, изготовляемых без применения виброплощадок или вибраторов, ук¬
репленных на опалубке, должно быть обеспечено в отдельных местах расстоя¬
ние в свету не менее 60 мм для прохождения между арматурными стержнями
наконечников глубинных вибраторов, уплотняющих бетонную смесь. Расстоя¬
ния между такими местами должно быть не более 500 мм.3.3.	Максимальное расстояние между стержнями арматурыВ железобетонных конструкциях наибольшие расстояния между осями
стержней продольной арматуры, обеспечивающие эффективное вовлечение
в работу бетона, равномерное распределение напряжений и деформаций, а
также ограничение ширины раскрытия трещин между стержнями арматуры,
должны быть не более, указанных в табл. 7.Таблица 7Наибольшие расстояния между стержнями арматурыКонструкцияУщ«и ММВ железобетонных балках и плитах:-	при высоте поперечного сечения h < 150 мм-	при высоте поперечного сечения h > 150 мм200
1,5 h и 400 ммВ железобетонных колоннах:-	в направлении, перпендикулярном плоскости изгиба-	в направлении плоскости изгиба400500В железобетонных стенах:-	для вертикальных стержней-	для горизонтальных стержнейIt и 400 мм
(/ - толщина стены)
400270
3.4. Анкеровка арматурыАнкеровку арматуры осуществляют одним из следующих способов или их
сочетанием:-	в виде прямого окончания стержня (прямая анкеровка);-	с загибом на конце стержня в виде крюка, отгиба (лапки) или петли;-	с приваркой или установкой поперечных стержней;-	с применением специальных анкерных устройств на конце стержня.
Прямую анкеровку и анкеровку с «лапками» допускается применять толькодля арматуры периодического профиля. Для растянутых гладких стержней сле¬
дует предусматривать крюки, петли, приваренные поперечные стержни или
специальные анкерные устройства.а)б)в)(Lг)1-1а)11ГРис.З. Анкеровка рабочей арматуры в бетоне элемента:
а - сцеплением прямых стержней с бетоном; б - крюками;
в - «лапками»; г - петлями; д - приваркой поперечных стержнейЛапки, крюки и петли не рекомендуется применять для анкеровки сжатой
арматуры, за исключением гладкой арматуры, которая может подвергаться рас¬
тяжению при некоторых возможных сочетаниях нагрузки.При расчете длины анкеровки арматуры следует учитывать способ анке¬
ровки, класс арматуры и ее профиль, диаметр арматуры, прочность бетона и
его напряженное состояние в зоне анкеровки, конструктивное решение элемен¬
та в зоне анкеровки (наличие поперечной арматуры, положение стержней в се¬
чении элемента и др.).Базовую (основную) длину анкеровки, необходимую для передачи усилия
в арматуре с полным расчетным значением сопротивления Rs на бетон, опреде¬
ляют по формуле:I	&Ж	f л\10,а„ ~	’	W271
где As и их - соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стерж¬
ня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диамет¬
ру стержня, принимаемые по табл. 8;Таблица 8Номинальные периметры и площади стержнейДиаметр арма¬
туры, ммНоминальный периметр
стержня, ммНоминальная площадь
сечения стержня, мм2618,8428,3825,1250,31031,478,31237,68113,01650,24201,02062,8314,02269,08380,02578,5491,02887,92616,032100,48804,036113,041018,040125,61256,0Rbond - расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, прини¬
маемое равномерно распределенным по длине анкеровки и определяемое по
формуле:Rbond = 9	(5)где Rtt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению, принимаемое
по прил. 3;rj\ - коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры,
принимаемый равным:1.5	- для гладкой арматуры;2.5	- для арматуры периодического профиля;/72 - коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры,
принимаемый равным:1,0 - при диаметре арматуры ds < 32 мм;0,9 - при диаметре арматуры 36 и 40 мм.Значения расчетного сопротивления бетона для растянутых стержней ар¬
матуры периодического профиля приведены в табл. 9.272
Таблица 9Расч. сопротивление сцепления арматуры с бетоном RbondКласс бетона
по прочности на сжатиеРастянутая арматура периодического профиля*В101,4" В151,88В202,25В252,63ВЗО2,88В353,25В403,5* при диаметре арматуры 36 и 40 мм значение /?ь0п<ь указанное в таблице, необходи¬
мо умножать на 0,9.Для удобства читателя значения базовой величины анкеровки при различ¬
ных классах бетона для растянутых стержней арматуры класса А400 приведены
в табл. 10, для арматуры класса А500 - в табл. 11.В случае, когда анкеруемые стержни поставлены с запасом по площади се¬
чения против требуемой расчетом по прочности с полным расчетным сопро¬
тивлением, длину анкеровки допускается уменьшать, умножая на отношение
необходимой по расчету и фактической площадей сечения арматуры.Требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом конструктив¬
ного решения элемента в зоне анкеровки определяют по формуле:l «j,, 4: '.	<б)s,efгде /о,ап - базовая длина анкеровки, определяемая по формуле (4);As,cah Asуе/ - площади поперечного сечения арматуры соответственно, тре¬
буемая по расчету и фактически установленная;а - коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряжен¬
ного состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне
анкеровки.При анкеровке стержней периодического профиля с прямыми концами
(прямая анкеровка) или гладкой арматуры с крюками или петлями без допол¬
нительных анкерующих устройств для растянутых стержней принимают
« = 1,0, а для сжатых - а = 0,75.Допускается уменьшать длину анкеровки в зависимости от количества и
диаметра поперечной арматуры, вида анкерующих устройств и величины по¬
перечного обжатия бетона в зоне анкеровки (например, от опорной реакции),
но не более чем на 30%.273
В любом случае фактическую длину анкеровки принимают не менее
0,3/оль а также не менее 15ds и 200 мм.Усилие, воспринимаемое анкеруемым стержнем арматуры Ns определяют
по формуле:Ns = RA у ^ КА	(7)ап.	^s,cal лгде 1ап - длина анкеровки, принимая отношение	= 1;As,efls - расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого попе¬
речного сечения элемента.На крайних свободных опорах элементов длина запуска растянутых стерж¬
ней за внутреннюю грань свободной опоры при выполнении условия Q < Qbx
должна составлять не менее 5ds. Если указанное условие не соблюдается, длину
запуска арматуры за грань опоры определяют согласно [6, п. 8.3.22].В случае, когда вышеизложенные требования выполнить невозможно,
должны быть приняты специальные меры по анкеровке продольных стержней:-	устройство на концах специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек,
уголков и т.п. В этом случае площадь контакта анкера с бетоном должна удов¬
летворять условию прочности бетона на смятие, а толщина анкерующей пла¬
стины должна быть не менее 1/5 всей ширины (диаметра) и удовлетворять ус¬
ловиям сварки; длина заделки стержня должна определяться расчетом на выка¬
лывание и приниматься не менее Юс/;-	отгиб анкеруемого стержня на 90° по дуге круга радиусом в свету не ме¬
нее 10d(l - li/lan), (где 1\ - длина прямого участка у начала заделки, и не менее
значений, указанных в главе «3.7. Гнутые стержни». На отогнутом участке ста¬
вится дополнительные хомуты против разгибания стержней;-	приварка на длине заделки 15 поперечных анкерующих стержней.£оп .хомутыРис. 4. Анкеров ка арматуры путем отгибаВ заключении данной главы хотелось бы отметить очень важный момент:
на практике, работая под контролем главного конструктора, Вы будете неодно¬274
кратно слышать фразу: «Длина анкеровки растянутой арматуры должна быть
не менее 40d». Действительно, такое требование содержалось в ранее действо¬
вавших нормах проектирования и в учебной литературе, в частности, такое
требование можно встретить в учебнике всеми уважаемого Улицкого И.И.
«Железобетонные конструкции (расчет и конструирование)», изданном в 1972
году. В современных же нормативах такое требование отсутствует, и фактиче¬
ски требуемую длину анкеровки надо рассчитывать по формуле (6). Просто
всеми уважаемое старшее поколение оперирует теми данными, к которым при¬
выкло за годы работы. Как мы видим, ситуация уже давно изменилась.Пример 1. Определение необходимой длины анкеровки арматуры балкиНеобходимо определить требуемую расчетную длину анкеровки верхней
арматуры монолитной балки перекрытия, жестко защемленной на опоре.
В опорной зоне установлено три стрежня диаметром 20 мм из арматуры класса
А400. Площадь сечения трех стержней данного диаметра 942 мм2 (см. прил. 1).
Согласно расчету на прочность в данном сечении необходима арматура площа¬
дью 810 мм2. Балка запроектирована из бетона В25.РешениеКомментарий: в случае, когда анкеруемые стержни поставлены с запасом
по площади сечения против требуемой расчетом по прочности с полным рас¬
четным сопротивлением, длину анкеровки допускается уменьшать, умножая
на отношение необходимой по расчету и фактической площадей сечения ар-
матуры.	Расчет ведем для одного стержня диаметром 20 мм. Площадь сечения од¬
ного стержня по табл. 8 =314,0 мм2. Согласно условию задачи суммарная
площадь арматуры, требуемая по расчету, равна 810 мм2, то при условии рас¬
положения трех арматурных стержней требуемая площадь одного стержня рав¬
на A5Cai = 810/3 = 270 мм2 (обозначение площадей см. комментарии к форму¬
ле (6)).Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению по прил. 3:Rm = 1,05 МПа.Расч. сопротивление арматуры по прил. 7: Rs = 355 МПа._ Комментарий: коэффициенты rj\ и tj2 см. комментарии к формуле (5).Коэффициент щ = 2,5.Коэффициент ij2 = 1,0.Расч. сопротивление сцепления арматуры с бетоном по формуле (5):&>ond= Л\ т Rbt = 2,5x1,0x1,05 = 2,63 МПа.	L Комментарий: значения Rbond для растянутых стержней из арматуры пе-275
риодического профиля можно так же принимать по табл. 9.
Ном. периметр стержня d20 по табл. 8: и5 = 62,8 мм.Комментарий: при расчете по формуле (6) в качестве площади As следует
подставлять значение площади стержня рассматриваемого диаметра, т.е.
^s = As^ef =314,0 мм2.	Базовая длина анкеровки для стержня d20 А400 по формуле (4):
RSAS 355x314,0R^s 2,63x62,8kan = = : 1 ”’Г = 675,0 мм.Комментарий: поскольку площадь принятых стержней ей0 больше тре¬
буемой по расчету (см. условие), то расчетная длина анкеровки арматуры мо¬
жет быть снижена.Комментарий: при анкеровке стержней периодического профиля с пря¬
мыми концами или гладкой арматуры с крюками или петлями без дополни¬
тельных анкерующих устройств для растянутых стержней принимают а = 1,0,
а для сжатых - а = 0,75.	Коэффициент а= 1,0.Расч. длина анкеровки арматуры с&0 по формуле (6):<-=1,0*675,O^ZM
Aef	314,0L -г21 = 1>0х 675,о4ггг = 580,41Комментарий: в любом случае фактическую длину анкеровки принима-
ют не менее 0,3/о^я, а также не менее \5ds и 200 мм.	Проверка условий:0,3/о^л = 0,3Х675,0 = 202,5 мм < 580,41 мм;15ds = 15x20 = 300 мм < 580,41 мм; 200 мм < 580,41 мм.Т.е. в проекте мы можем смело применить длину анкеровки каждого
стержня 580,41 мм = 58,04 см.276
Таблица 10Базовая длина, анкеровки растянутых стержней для арматуры А400Диаметрстержня,ммКласс бетона по прочности на сжатиеВ10В15В20В25ВЗОВ35В4063802842362021851631528507378315270246218202^ 10633473394338308273253" 127605684734053703273041610147576315404934364052012679467886756175465072213941041867743679600557251584118398684577168263328177413251104946864764710322028151412621081987873811362535189315771352123410921014402817210317531502137112131126Таблица 11Базовая длина анкеровки /0^„ растянутых стержней для арматуры А500Диаметр
стержня, ммКласс бетона по прочности на сжатиеВ10В15В20В25ВЗОВ35В406466348290248226200200862146438633130226724810776580483414378334310129326965804974534013721612429287736626055364972015531160966828756669621221708127610639118327366832519411450120810359458367762821751624135311601059936870322485185615461325121010709943631072320193316571513133812424034522577214818411681148713803.5.	Соединения арматурыДля соединения арматуры принимают один из следующих типов стыков:а)	стыки внахлестку без сварки:-	с прямыми концами стержней периодического профиля;-	с прямыми концами стержней с приваркой или установкой на длине на¬
хлестки поперечных стержней;277
-	с загибами на концах (крюки, лапки, петли); при этом для гладких стерж¬
ней применяют только крюки и петли.б)	сварные и механические стыковые соединения:-	сваркой арматуры;-	с применением специальных механических устройств (стыки с опрес-
сованными муфтами, резьбовыми муфтами и др.).Стыки арматуры внахлестку (без сварки) применяют при стыковании
стержней с диаметром рабочей арматуры не более 40 мм.Стыки растянутой или сжатой арматуры без сварки должны иметь длину
перепуска (нахлестки) не менее значения длины //, определяемого по формуле:<»)s,efгде /о,яп - базовая длина анкеровки, определяемая по формуле (4);As,сah ASief - площади поперечного сечения арматуры соответственно, тре¬
буемая по расчету и фактически установленная;а - коэффициент, учитывающий влияние напряженного состояния армату¬
ры, конструктивного решения элемента в зоне соединения стержней, количест¬
ва стыкуемой арматуры в одном сечении по отношению к общему количеству
арматуры в этом сечении, расстояния между стыкуемыми стержнями.При соединении арматуры периодического профиля с прямыми концами,
а также гладких стержней с крюками или петлями без дополнительных анке-
рующих устройств коэффициент а для растянутой арматуры принимают рав¬
ным 1,2, а для сжатой арматуры - 0,9. При этом должны быть соблюдены сле¬
дующие условия:-	относительное количество стыкуемой в одном расчетном сечении эле¬
мента рабочей растянутой арматуры периодического профиля должно быть не
более 50%, гладкой арматуры (с крюками или петлями) - не более 25%;-	усилие, воспринимаемое всей поперечной арматурой, поставленной
в пределах стыка, должно быть не менее половины усилия, воспринимаемого
стыкуемой в одном расчетном сечении элемента растянутой рабочей армату¬
рой;-	расстояние между стыкуемыми рабочими стержнями арматуры не долж¬
но превышать 4 ds\-	расстояние между соседними стыками внахлестку (по ширине железобе¬
тонного элемента) должно быть не менее 2ds и не менее 30 мм.В качестве одного расчетного сечения элемента, рассматриваемого для оп¬
ределения относительного количества стыкуемой арматуры в одном сечении,
принимают участок элемента вдоль стыкуемой арматуры длиной 1,3//. Считает¬
ся, что стыки арматуры расположены в одном расчетном сечении, если центры
этих стыков находятся в пределах длины этого участка (рис. 5).278
Рис. 5. Расположение стержней, стыкуемых внахлестку:
а - расположение стержней в стыке; 6 - расположение стыковДопускается увеличивать относительное количество стыкуемой в одном
расчетном сечении элемента рабочей растянутой арматуры до 100%, принимая
значение коэффициента а равным 2,0. При относительном количестве стыкуе¬
мой в одном расчетном сечении арматуры периодического профиля более 50%
и гладкой арматуры более 25% значения коэффициента а определяют по ли¬
нейной интерполяции.При наличии дополнительных анкерующих устройств на концах стыкуе¬
мых стержней (приварка поперечной арматуры, загиба концов стыкуемых
стержней периодического профиля и др.) длина перепуска стыкуемых стерж¬
ней может быть уменьшена, но не более чем на 30%.В любом случае фактическая длина перепуска должна быть не менее
Ма/о.аи, не менее 20ds и не менее 250 мм.При соединении арматуры с использованием сварки выбор типов сварного
соединения и способов сварки производят с учетом условий эксплуатации кон¬
струкции, свариваемости стали и требований по технологии изготовления в со¬
ответствии с действующими нормативными документами (ГОСТ 14098-91).Пример 2. Определение необходимой длины нахлестки арматуры плитыНеобходимо определить требуемую величину нахлестки нижней (растяну¬
той) арматуры монолитной плиты перекрытия. Плита армирована стержнями
диаметром 12 мм из арматуры класса А400, установленными с шагом 200 мм.
Площадь сечения пяти стержней данного диаметра 565 мм2 (см. прил. 1). Со¬
гласно расчету на прочность в данном сечении необходима арматура площа¬
дью 450 мм2. Плита запроектирована из бетона В25.РешениеРасчет ведем для одного стержня диаметром 12 мм. Площадь сечения од¬
ного стержня по табл. 8 As^ = 113,0 мм2. Согласно условию задачи суммарная
площадь арматуры, требуемая по расчету, равна 810 мм2; при условии распо¬
ложения пяти арматурных стержней требуемая площадь одного стержня равна
= 450/5 = 90 мм2 (обозначение площадей см. комментарии к формуле (8)).Комментарий: для растянутых стержней значение базовой длины анке¬
ровки определяемая по формуле (4) или по табл. 10 или 22 для арматуры со¬
ответственно А400 и А500.Базовая длина анкеровки по табл. 10:10>ап = 405 мм.
Коэффициент а = 1,2 (см. комментарии к формуле (8).Длина перепуска (нахлестки) по формуле (8):/;=а/Оа„-^ = 1,2х405— = 336,5 мм = 33,7см.
' А,е/	130Комментарий: в любом случае фактическая длина перепуска должна
быть не менее 0,4а/0ая. не менее 20ds и не менее 250 мм.	Проверка условий:0,4а/О/7Л = 0,4x1,2x405,0 = 194,4 мм < 336,5 мм;20ds = 20x12 = 240 мм < 336,5 мм; 250 мм < 336,5 мм.
Окончательно применяем длину перепуска 337,0 мм = 33,7 см.3.6.	Соединения с помощью муфт3	3Рис. 6. Муфтовое соединение: а - стандартная; б - переходная;1	- стержень меньшего диаметра; 2 - стержень большего диаметра; 3 - муфтаВ современном строительстве широкое применение получили соединения
стержней при помощи специальных муфт. Муфты бывают нескольких видов:280
-	стандартные (для соединения арматуры одного диаметра);-	переходные (для соединения арматуры разного диаметра).;-	позиционные (для стыкования стержней в случае, когда ни один из сты¬
куемых стержней не может свободно вращаться).Муфты предназначены для соединения арматуры периодического профиля
диаметром от 16 мм до 40 мм классов А400 и А500С. Данный вид соединения
применяются, преимущественно, в колоннах и балках.На стыкуемых стержнях предварительно устраивается резьба с помощью
резьбонакатного станка. При использовании муфт на резьбе должна быть обес¬
печена требуемая затяжка муфт с использованием специального рабочего клю¬
ча.Данный вид соединения позволяет упростить и ускорить работы по сты¬
ковке стержней и отказаться от сварочных работ.При применении гнутой арматуры (отгибы, загибы концов стержней) ми¬
нимальный диаметр загиба отдельного стержня должен быть таким, чтобы из¬
бежать разрушения или раскалывания бетона внутри загиба арматурного
стержня и его разрушение в месте загиба.Минимальный диаметр оправки dou для арматуры принимают в зависимо¬
сти от диаметра стержня ds не менее:-для гладких стержней:
dou = 2,5ds при ds < 20 мм;
d0n= 44 при ds > 20 мм;-	для стержней периодического профиля:
d0п = 5ds при ds < 20 мм;
d0п = 8ds при ds > 20 мм.Длины стержней 1-9, приведенных на рис. 8, определяются соответствен¬
но по формулам табл. 12.Размеры крюков и лапок на концах стержней приведены на рис. 7.Добавка к длине стержня на крюки или лапки Дк принимается по табл. 13,
а на крюки к длине хомута Дх - по табл. 14.3.7.	Гнутые стержниРис. 7. Размеры крюков и лапок на концах круглых гладких стержней
рабочей арматуры: а - крюк; б - лапка281
Таблица 12Формулы для определения длин гнутых стержней№ стержняФормула D + d-h =1/, =2(hI+bI+bI+\5d)2l2=2(hs+bx+Ax)3/з=2(Л,+Д,) + *,4/4=2(А2+б]+Д,)5/, =*, + 2Д,6+ 2Д,7/7 = о + Ь + 2Л47*/7. = a + A + /OJ1 +2Д,8/, = а + 6, + Л2 + i, + «г8*/,. =о + *,+*2+с,+с2+4/0„9/, =3,14Dt+/„+2Л,в стержнях 4 и 6 сторона с составляет: с = О,5 yjb] + h] \Элементы прямого отгиба (стержень 7*) составляют:-	при R = 5с/: /0.Л = 8,35с/, /0я = 6с/;-	при R = \0d: /071 = 16,2Id, t0n = 11 d;-	при R = \5d: /0 л = 24,10с/, /0 л = 16с/.Элементы наклонного отгиба (стержень 8*) составляют:-	при R = Юс/:а = 30° /0 = 5,24с/, /0.„ = 2,68с/;45° /0„ = 7,85с/, /0л = 4,14с/;
а= 60° /о* = 10,47с/, /0.„ = 5,77с/;-	при Я = 15с/:а = 30° /о.л = 7,86с/, /о.Л = 4,02с/;
а = 45°/07,= 11,78с/, Г0Л = 6,21с/;
а= 60° /0п = 15,70с/, /0.л = 8,65с/;При конструировании стержней, оканчивающихся петлями, диаметр петли
может определяться из условия смятия бетона по формуле:где Д, - диаметр петли в свету;с - расстояние между плоскостями петель в осях стержней петли;
а - расстояние от оси стержней в плоскости петли до ближайшей грани
элемента.D> 0,64+1,282
Петли с диаметрами Dn > 20d применять не рекомендуется.
а) ,ii5di 1Усмг11 fl ,,н /ил А/о,У"1 см"4Чо.нIРис. 8. Гнутые арматурные стержни: а - хомуты и шпильки;
б - прямые отгибы; в - наклонные отгибы; г - кольцевой стержень;
1 - хомут элемента, рассчитанного на кручение; 2 - закрытый хомут;
3 - открытый хомут: 4 - ромбовидный хомут; 5,6 - шпильки;7,гнутый стержень диаметром 18 и менее мм;7*, 8* - то же, диаметром 20 и более мм283
Добавка на крюки и лапкиТаблица 13Число крюков
(лапок)Добавка на крюки и лапки Лк, мм, к длине продольного стержня
при диаметре стержня, мм68101214161820222528323640На 1 крюк или 1
лапку 6,25 d4050708090100110130140160180200230250На 2 крюка или
2 лапки 12,5 d80100130150180200230250280310350400450500Таблица 14Добавка к длине хомута на один крюкДиаметр охватываемых
хомутом продольных
стержней, ммДобавка Дх мм, к длине хомута на один крюк
при диаметре хомута, мм6-1012<25759028, 329010536, 401051203.8.	Продольная арматураВ железобетонных элементах площадь сечения продольной растянутой ар¬
матуры, а также сжатой, если она требуется по расчету, в процентах от площа¬
ди сечения бетона, равной произведению ширины прямоугольного сечения ли¬
бо ширины ребра таврового (двутаврового) сечения на рабочую высоту сече-Лния, ц =-^-100% следует принимать не менее, указанных в табл. 15. Реко-
bh0мендуемые значения лежат в пределах от 1 до 2%, а максимальное - 3%.Таблица 15Минимальный процент армирования элементовКонструкция1. Арматура в изгибаемых и во внецентренно растянутых0,1элементах2. Арматура во внецентренно сжатых элементах при:a) /<// < 17 (для прямоугольных сечений при IJh < 5)0,1б) 17 < IJi < 35 (5 < IJh < 10)0,15в) 35 < /<// <83 (10 < IJh < 25)0,2г) /<// >83 (4/Л >25)0,25284
В элементах с продольной арматурой, расположенной равномерно по кон¬
туру сечения, а также в центрально растянутых элементах минимальную пло¬
щадь сечения всей продольной арматуры следует принимать вдвое большей
указанных выше значений и относить их к полной площади сечения бетона.Процент армирования растянутой As и сжатой А\ арматуры определяется в
отдельности.ВАЖНО: в случае, если процент армирования элемента меньше значения,
указанного в табл. 15, то такой элемент считается бетонным и НЕ МОЖЕТ
РАССЧИТЫВАТЬСЯ по правилам расчета железобетонных конструкций.3.9.	Поперечная арматураПоперечную арматуру следует устанавливать исходя из расчета на воспри¬
ятие усилий, а также с целью ограничения развития трещин, удержания про¬
дольных стержней в проектном положении и закрепления их от бокового вы¬
пучивания в любом направлении.Поперечную арматуру устанавливают у всех поверхностей железобетон¬
ных элементов, вблизи которых ставится продольная арматура.3.10.	Рабочая высота сеченияр б)о1£■С■С;•с1О Оо о -© ©	^Рис. 9. Рабочая высота сечения:
а - при расположении растянутой арматуры в один ряд;
б - то же, в два рядаРабочей высотой сечения h0 называется расстояние от сжатой грани эле¬
мента до центра тяжести растянутой арматуры (рис. 9, а). В случае расположе¬
ния растянутой арматуры в два ряда Л0 равно расстоянию от равнодействую¬
щей усилий в растянутой арматуре (рис. 9, б).Комментарий: очень часто возникает следующее недопонимание: за ра¬
бочую высоту сечения принимают почему - то разность между высотой сече¬
ния элемента и защитным слоем ао. СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ: величина за¬
щитного слоя и расстояние от центра тяжести арматуры - ЭТО АБСОЛЮТ¬
НО РАЗНЫЕ ПОНЯТИЯ! (В случае недопонимания данного высказывания
еще раз перечитайте главы 3.1 и 3.10)	285
ИТОГИ ГЛАВЫ 31.	Перед расчетом железобетонных конструкций следует задаться величи¬
ной защитного слоя, который в дальнейшем будет учитываться во всех важных
расчетных формулах (см. главу «3.10. Рабочая высота сечения», атак же выше¬
приведенный комментарий).2.	При конструировании железобетонных элементов (особенно балок и ко¬
лонн) следует обращать пристальное внимание на требования глав 3.2 и 3.3.
Дополнительные требования, касающиеся особенностей расположения стерж¬
ней в балках содержатся в главе 4.3; в колоннах - в главе 4.5.3.	Прямую анкеровку и анкеровку с «лапками» допускается применять
только для арматуры периодического профиля.4. КОНСТРУИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ НЕСУЩИХ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
4.1.	Плиты перекрытияОсновными конструктивными параметрами плоских плит перекрытий яв¬
ляются размеры поперечного сечения (толщина плиты), класс бетона по проч¬
ности на сжатие и содержание продольной арматуры, определяемые в зависи¬
мости от нагрузки на перекрытие и длины пролета.Согласно [7, п. 7.7] толщину плоских плит перекрытий сплошного сечения
рекомендуется принимать не менее 16 см и не менее 1/30 длины наибольшего
пролета и не более 25 см, класс бетона - не менее В20. Высота пустотных, реб¬
ристых и кессонных плит принимается не менее 25 см и не более 50 см, класс
бетона - не менее 25. Кроме того, в безбалочных перекрытиях толщина моно¬
литной плиты принимается не менее 200 мм.Армирование плоских плит следует осуществлять продольной арматурой в
двух направлениях, располагаемой у нижней и верхней граней плиты, а в необ¬
ходимых случаях (согласно расчету) и поперечной арматурой, располагаемой у
колонн, стен и по площади плиты.На концевых участках плоских плит следует устанавливать поперечную
арматуру в виде П - образных хомутов, расположенных по краю плиты, обес¬
печивающих восприятие крутящих моментов у края плиты и необходимую ан¬
керовку концевых участков продольной арматуры [7, п. 9.9].Количество верхней и нижней продольной арматуры в плите перекрытий
(покрытия) следует устанавливать в соответствии с действующими усилиями.
При этом рекомендуется для нерегулярных конструктивных систем с целью
упрощения армирования устанавливать: нижнюю арматуру одинаковой по всей
площади рассматриваемой конструкции в соответствии с максимальными зна¬
чениями усилий в пролете плиты; основную верхнюю арматуру принимать та¬
кой же, как и нижнюю, а у колонн и стен устанавливать дополнительную верх¬
нюю арматуру, которая в сумме с основной должна воспринимать опорные286
усилия в плите. Для регулярных конструктивных систем продольную арматуру
рекомендуется устанавливать по надколонным и межколонным полосам в двух
взаимно перпендикулярных направлениях в соответствии с действующими в
этих полосах усилиями [7, п. 9.10].Для сокращения расхода арматуры можно также рекомендовать установку
по всей площади плиты нижней и верхней арматуры, отвечающей минималь¬
ному проценту армирования, а на участках, где действующие усилия превы¬
шают усилия, воспринимаемые этой арматурой, устанавливать дополнитель¬
ную арматуру, в сумме с вышеуказанной арматурой, воспринимающей дейст¬
вующие на этих участках усилия. Такой подход приводит к более сложному
армированию перекрытий, требующему более тщательного контроля арматур¬
ных работ, но зато позволяет значительно сэкономить арматуру.4.2.	Отверстия в перекрытияхОтверстия значительных размеров в железобетонных плитах, панелях и
т.п. должны окаймляться дополнительной арматурой сечением не менее сече¬
ния рабочей арматуры (того же направления), которая требуется по расчету
плиты как сплошной.Отверстия размером до 300 мм специальными стержнями не обрамляются.
Вязаная рабочая и распределительная арматура плиты вокруг таких отверстий
сгущается - ставятся два стержня с промежутком 50 мм. При армировании
плиты сварными сетками рекомендуется такое отверстие вырезать в арматуре
по месту.Отверстия (проемы), если необходимо по расчету, обрамляются армиро¬
ванными ребрами. Размеры и армирование этих ребер зависит от размеров,
формы, расположения в плане относительно балок перекрытия, назначения
проема и в каждом отдельном случае решаются проектировщиком на основа¬
нии расчета.В арматурных чертежах специальные стержни для армирования плиты в
пределах размера отверстия, за исключением окаймляющих, как правило, не
даются, а на чертеже следует помещать примечание: в пределах отверстия
стержни разрезать по месту и отогнуть в тело плиты.При армировании перекрытия сварными сетками отверстия размером до
500x500 мм при раскладке сеток не учитываются, а на чертеже дается приме¬
чание: отверстие вырезать по месту.При больших размерах отверстия сетки раскладываются с учетом отвер¬
стий, однако в районе отверстия плиту рекомендуется армировать отдельными
стержнями, не нарушая унификации сеток.Дополнительная арматура, окаймляющая отверстия, должна быть заведена
за края отверстия на длину не менее величины нахлестки 1\.287
4.3. БалкиРазмеры прямоугольных сечений балок рекомендуется принимать по
табл. 16.Для продольной рабочей вязаной арматуры балок высотой сечения 400 мм
и более рекомендуется применять стержни диаметром не менее 12 мм. Для
продольной арматуры, устанавливаемой по конструктивным соображениям, а
также для продольных монтажных стержней сварных каркасов сборных балок
допускается применять стержни и меньших диаметров.Таблица 16Рекомендуемые размеры прямоугольных сечений балокШирина сечения
балки, ммВысота сечения балки, мм30040050060070080010001200далее
кратно 300150++200+++300+++400+++500++Далее кратно 100++Знаком «+» обозначены рекомендуемые сечения балокПродольную рабочую арматуру рекомендуется назначать из стержней оди¬
накового диаметра. Если же применяются стержни разных диаметров (количе¬
ство которых рекомендуется не более двух), стержни большего диаметра сле¬
дует размещать в первом ряду, в углах сечения и при вязаных каркасах - в мес¬
тах перегиба хомутов.Стержни продольной рабочей арматуры должны размещаться равномерно
по ширине сечения балки или ребра и, как правило, не более чем в три ряда.
При этом в третьем ряду должно быть не менее двух стержней. Размещение
стержней последующих рядов над просветами (в пролете) или под просветами
(на опорах) предыдущих рядов запрещается.Расстояния в свету между отдельными стержнями продольной вязаной ар¬
матуры, а также между продольными стержнями соседних сварных сеток
должны приниматься не менее наибольшего диаметра стержней и не менее для
нижней арматуры 25 мм, а для верхней арматуры - 30 мм.Максимальное число продольных стержней одинакового диаметра, кото¬
рое можно расположить в одном ряду по ширине поперечного сечения балки,
дано в табл. 17.При расположении нижней арматуры более чем в два ряда по высоте сече¬
ния расстояния между стержнями, расположенными в третьем и следующих
рядах, должны приниматься не менее 50 мм.288
Таблица 17Максимальное число продольных стержней
одинакового диаметра в балкахШиринасечениябалки,ммАрматура
в сечении
балкиМаксимальное число продольных стержней
одинакового диаметра, размещаемых в одном ряду
балки при диаметре стержней, мм1214161820222528323640150Верхняя33322222---Нижняя33333222---200Верхняя444433332--Нижняя544443332--300Верхняя--665554433Нижняя--766555433400Верхняя----7766654Нижняя----8876654500Верхняя----9988766Нижняя----101098766Расположение сварной и вязаной арматуры в сечении балок показано на
рис. 10.а)не менее d и
не менее 25 ммне менее 2d и
не менее 40 ммРис.10. Расположение продольной арматуры в поперечном сечении балки:
а - сварная арматура; б - вязаная арматура289
В ребрах сборных панелей, настилов, часторебристых перекрытий и т.п.
шириной 150 мм и менее, а также в отдельных балках шириной сечения 150 мм
и менее при условии, что эти ребра и балки рассчитаны на равномерно распре¬
деленную нагрузку (не превосходящую 4,0 кН/м2) и не рассчитаны на круче¬
ние, допускается установка в пролете и доведение до опоры одного продольно¬
го рабочего стержня или установка одной сетки типа «лесенка». В балках ши¬
риной более 150 мм число продольных рабочих стержней, устанавливаемых в
пролете и доводимых до опоры, должно быть не менее двух.В балках с вязаной арматурой и четырехсрезными хомутами следует уста¬
навливать в пролете и доводить до опоры не менее четырех стержней. Схемы
армирования поперечных сечений балок сварным и вязаными каркасами при¬
ведены на рис. 11.а)р '—1	аб)Ji)<350j,	[Ь<350|	Ji><350в)ГгГ"3•-Ь>350 |	| fe350 | \ Ь>350t|, J,6<150 Ji)=150)f350 [ b>350Puc. 11. Схемы армирования сечений балок:
а - вязаной арматурой, двухсрезными хомутами;
б - то же, четырехсрезными хомутами;
в - сварной арматуройУ боковых поверхностей балок высотой поперечного сечения более 700 мм
должны ставиться конструктивные продольные стержни с расстояниями между
ними по высоте не более 400 мм и площадью сечения не менее 0,1% площади
сечения бетона с размерами, равными: по высоте элемента - расстоянию между
этими стержнями, по ширине элемента - половине ширины ребра элемента, но290
не более 200 мм (рис. 12). Эти стержни должны соединяться шпильками диа¬
метром 6 - 8 мм из арматуры класса А240 с шагом 500 мм по длине балки.б)>' -
1V* 4t “J)^ 7! §т*Г81ооh-41.Рис. 12. Размещение конструктивных продольных стержней
у боковых граней в поперечном сечении балки: а - при вязаной арматуре;
б - при сварной арматуре; 1 - продольная рабочая арматура;2	- продольная монтажная арматура; 3 - продольный конструктивный
стержень площадью поперечного сечения/^ £ 0,001 b*h*;4 - шпильки или поперечные стержни, d = 6 - 8 ммВертикальная поперечная арматура в балках и ребрах высотой более 150
мм должна устанавливаться всегда. В балках и ребрах высотой 150 мм и менее
Допускается поперечную арматуру не устанавливать.Поперечную арматуру допускается не ставить у граней тонких ребер и ба¬
лок шириной 150 мм и менее, по ширине которых располагается лишь один
продольный стержень или сварная сетка.291
4.4. Хомуты в балкахДиаметр хомутов в вязаных каркасах балок принимается по расчету и дол¬
жен быть не менее: 6 мм при И < 800 мм; 8 мм при h > 800 мм.300<Л<450,U2fr1502ш<1/2Л; 500>U2<3/4/7h >450/on/on500 > ui < 1 /ЗЛ; 500 > U2 < 3/4Л
A/c. /5. Расположение поперечной арматуры в балках, не имеющих отгибовРасстояния между вертикальными поперечными стержнями или хомутами
в балках, не имеющих отогнутой арматуры, в случаях когда поперечная арма¬
тура требуется по расчету либо по конструктивным соображениям, должны
быть не менее требуемых расчетом и приниматься (см. рис. 13):а)	на приопорных участках (равных при равномерной нагрузке V4 пролета,
а при сосредоточенных нагрузках - расстоянию от опоры до ближайшего груза,
но не менее 74 пролета):при высоте сечения h < 450 мм - не более Л/2 и не более 150 мм;при высоте сечения h > 450 мм - не более Л/3 и не более 500 мм;б)	на остальной части пролета при высоте сечения h > 300 мм - не более
3/4Л и не более 500 мм.Расстояния между поперечными стержнями (хомутами) в балках со сжатой
продольной арматурой, учитываемой в расчете, должно приниматься по
табл. 21.В вязаных каркасах хомуты должны конструироваться таким образом, что¬
бы в мостах их перегиба, а также загиба концевых крюков (при отсутствии пе¬
репуска концов) обязательно располагались продольные стержни.292
Рекомендуется, чтобы каждый хомут охватывал в одном ряду не более
пяти растянутых стержней и не более трех сжатых. При большем числе стерж¬
ней в одном ряду, а также при ширине балки 350 мм и более рекомендуется
переходить на четырехсрезные или многосрезные хомуты.Применяемые для балок с вязаной арматурой конструкции хомутов пока¬
заны на рис. 11. При этом ширина четырехсрезного хомута в зависимости от
количества стержней в одном ряду балки и количества стержней между внут¬
ренними ветвями хомутов определяется по табл. 18.Таблица 18Зависимость ширины четырехсрезного хомута от количества стержнейв одном ряду балкиЗначение Ьм мм, четырехсрезных хомутов при количестве
продольных стержней в одном ряду балкиШирина балки56 11 78910Ь, ммПри количестве продольных стержней
между внутренними ветвями хомутов323434350230190205220--400270225240255225240450-250270295255270500--310330290280При монолитных конструкциях в толще опор в местах пересечения балки с
колонной или с прогоном поперечную арматуру балки ставить не следует.
В таких конструкциях первый хомут или поперечный стержень следует ставить
в пролете на расстояние 50 мм от грани опоры.При опирании монолитных балок на кирпичную кладку на крайней опоре
первый хомут или поперечный стержень ставится у торца балки с необходи¬
мым защитным слоем, а в пределах средних опор, установка хомутов продол¬
жается с шагом, принятым для пролета балки.В сборных балках расстановку поперечной арматуры следует начинать от
торца элемента с учетом защитных слоев бетона.4.5.	КолонныРазмеры сечений колонн для обеспечения их жесткости рекомендуется
принимать такими, чтобы их гибкость IJi в любом направлении не превышала
значений, указанных в табл. 19.Основными конструктивными параметрами колонн являются их высота,
размеры поперечного сечения, класс бетона по прочности на сжатие и содер¬
жание продольной арматуры (процент армирования), определяемые в зависи¬
мости от высоты здания, нагрузки на перекрытия (с учетом собственного веса
перекрытий) и шага колонн.293
Таблица 19Максимально допустимая гибкость внецентренно сжатых элементовЭлементыМакс. гибкостьдля железобетонных элементов200 (для прямоугольных сечений "
при lo/h < 60)для колонн, являющихся элемента¬
ми зданий120 (при lo/h < 35)для бетонных элементов90 (при lo/h < 26)При проектировании рекомендуется принимать оптимальные конструктив¬
ные параметры колонн, ус'ганавливаемые на основе технико - экономического
анализа. При этом минимальный размер поперечного сечения квадратных и
круглых колонн рекомендуется принимать не менее 30 см, для колонн с вытя¬
нутым поперечным сечением - не менее 20 см, класс бетона, как правило, не
менее В25 и не более В60, процент армирования в любом сечении (включая
участки с нахлесточным соединением арматуры) - не более 10 [7, п. 7.2].Конструктивные параметры колонн рекомендуется принимать одинаковы¬
ми на одном уровне перекрытий.Диаметр продольных стержней внецентренно сжатых линейных элементов
монолитных конструкций должен быть не менее 12 мм. В колоннах с размером
меньшей стороны сечения 250 мм и более диаметр продольных стержней реко¬
мендуется назначать не менее 16 мм [8, п. 5.17].Диаметр хомутов в вязаных каркасах колонн принимают не менее 0,25
наибольшего диаметра продольной арматуры и не менее 6 мм [6, п. 8.3.10].Все стержни продольной рабочей арматуры рекомендуется назначать оди¬
накового диаметра. В случае если продольная арматура конструируется из
стержней разного диаметра, допускается применение не более двух разных
диаметров, не считая конструктивных стержней. При этом стержни большего
диаметра следует располагать в углах поперечного сечения колонны.Выпуски стержней из колонны с большим поперечным сечением нижнего
этажа в колонну с меньшим поперечным сечением верхнего этажа рекоменду¬
ется осуществлять в соответствии с рис. 14. При этом перевод стержней из од¬
ного этажа колонны в другой осуществляется путем их отгиба с уклоном не
более 1:6 (рис. 14, а, б). Часть стержней колонны нижнего этажа может быть
доведена до верха перекрытия (рис. 14, б) и не заводиться в колонну верхнего
этажа, если она там не нужна по расчету. В случае резкой разницы в сечениях
колонн верхнего и нижнего этажей выпуски следует устраивать установкой
специальных стержней в количестве, необходимом для колонны верхнего эта¬
жа (рис. 14, в).Расстояние между осями стержней продольной арматуры колонн должно
приниматься не более 400 мм.294
пI, >100-5ь г'“IT-«51hi—,,Рис. 14. Схема устройства стыков продольных стержней монолитных колонн
многоэтажных зданий: а - при одинаковом сечении колонн верхнего и нижнего
этажей; 6 - при незначительном различии в сечениях колонн верхнего
и нижнего этажей; в - при резком различии в сечениях колонн верхнего
и нижнего этажейПри расстоянии между рабочими стержнями более 400 мм между ними не¬
обходимо устанавливать конструктивные стержни диаметром не менее 12 мм,
с тем чтобы расстояния между продольными стержнями были не более 400 мм.Расстояние в свету между продольными стержнями следует назначить не
менее 30 мм в сборных колоннах, не менее 50 мм в монолитных колоннах и в
обоих случаях не менее диаметра стержня.Конструкция поперечной арматуры должна обеспечивать закрепление сжа¬
тых стержней от их бокового выпучивания в любом направлении.Поперечная арматура должна устанавливаться у всех поверхностей колон¬
ны, вблизи которых ставится продольная арматура.295
Для образования пространственного каркаса плоские сварные сетки, рас*
положенные у противоположных граней колонны, должны быть соединены
друг с другом поперечными стержнями, привариваемыми контактной точечной
сваркой к угловым продольным стержням сеток, или шпильками, связываю¬
щими эти стержни.Если сетки противоположных граней колонны имеют промежуточные про¬
дольные стержни, то последние по крайней мере через один и не реже чем через
400 мм по ширине грани должны связываться между собой при помощи шпилек.
Шпильки допускается не ставить при ширине данной грани колонны 500 мм и
менее, если число продольных стержней у этой грани не превышает четырех.
При больших размерах поперечного сечения колонны кроме сеток, располагае¬
мых у граней, рекомендуется устанавливать промежуточные сварные сетки.Примеры армирования сечений колонн сварными сетками показаны на
рис. 15.	X 1 -X—-О*1ЛVI•оVI-8<1 о1СС| 1200^/7^1500, 600<ft<1000 |.Рис. 15. Примеры армирования сечений колонн с рекомендуемым числом
стержней сварными сетками: 1 - сварная сетка; 2 - сварная сетка
или соединительный стержень; 3 - соединительный стержень (шпилька);4	- хомут; 5 - отдельные стержни продольной арматуры;6 - поперечная арматура в виде сварной сетки296
Конструкция вязаных хомутов колонн должна быть такова, чтобы про¬
дольные стержни (по крайней мере через один) располагались в местах переги¬
ба хомутов, а эти перегибы - на расстоянии не более 400 мм по ширине сечения
колонны. При ширине грани не более 400 мм и числе продольных стержней у
этой грани не более четырех допускается охват всех продольных стержней од¬
ним хомутом.Примеры армирования сечений колонн вязаной арматурой приведены на
рис. 16.300 <h <500оVI-QVIСОоо600 < h <800600</7<1000-©^о00VI-QVIоhaГ§Г00! viI *оJ _ог
со4, 1200 <h< 1500hx ^|./ь=2Ша ,Рис. 16. Примеры армирования сечений колонн с рекомендуемым числом
стержней вязаными каркасами4.6.	Хомуты в колоннахДиаметры стержней поперечной арматуры в зависимости от конструкции
арматурного каркаса и диаметров продольных стержней следует принимать не
менее указанных в табл. 20. Диаметр поперечной арматуры назначается по наи¬
большему диаметру продольной арматуры в сечении колонны.297
Таблица 20Наименьший допускаемый диаметр стержней поперечной арматурыв колоннахКонструкциякаркасаНаименьший допускаемый диаметр, мм, стержней поперечной
арматуры при диаметре продольных стержней, мм12161820222528323640Сварной345568881010Вязаный555568881010Расстояния между поперечной арматурой у каждой грани колонны должны
назначаться:при /?ас ^ 4000 кг/см2 - не более 500 мм и не более 20d при сварных карка¬
сах или 15d при вязаных;при /?а.с = 4500 кг/см2 и /?ас = 5000 кг/см2 - не более 400 мм и не более 15d
при сварных каркасах или 12d при вязаных, где d - наименьший диаметр сжа¬
тых продольных стержней.В колоннах с насыщением продольной арматурой более 3% поперечная
арматура должна устанавливаться с шагом не более Юс/ и не более 300 мм. Хо¬
муты в этом случае должны привариваться к продольным стержням.В стыках продольной рабочей арматуры внахлестку без сварки независимо
от того, армируется ли колонна сварными или вязаными каркасами, рекомен¬
дуется применять, хомуты. Расстояния между хомутами в зоне стыка должны
быть не более 10d. Здесь d - диаметр сжатых продольных стержней рабочей
арматуры (меньший).Рекомендуемые расстояния между стержнями поперечной арматуры ко¬
лонн приведены в табл. 21.Таблица 21Рекомендуемые расстояния между стержнями поперечной арматурыколоннУсловия работы поперечной
арматурыРекомендуемые расстояния, мм, между стержнями
поперечной арматуры колонн при диаметре
продольных сжатых стержней, мм121618202225283236401234567891011Сварной каркас:при R^c < 400 МПа250300350400450500500500500500при /?а.с ^ 450 МПа150250250300350350400400400400Вязаный каркас:при Лас < 400 МПа150250250300350350400450500500при с > 450 МПа150200200250250300350400400400298
Таблица 21 (окончание)Г7 12345678910ИСварной и вязаный каркас при
и > 3%100150150200200250250300300300Сварной и вязаный каркас на
участке стыка продольной ар¬
матуры внахлестку без сварки100150150200200250250300350Примечания: 1. Шпильки для соединения сварных сеток в каркас устанавливаются
с шагом, принятым для поперечных стержней сеток.2.	При вычислении процента армирования ц учитывается общее насыщение сечения
колонны продольной арматурой.3.	Если сечение армировано продольными стержнями разного диаметра, то расстояние
между поперечной арматурой назначается по меньшему из них.4.	При назначении расстояний между стержнями поперечной арматуры разрешается
не принимать во внимание продольные стержни, не учитываемые расчетом, если диа¬
метр этих стержней не превышает 12 мм и не более половины толщины защитного слоя
бетона	При конструировании колонн с поперечной арматурой в виде спирали,
учитываемой в расчете как косвенное армирование (расчет по ядру сечения),
должны соблюдаться следующие условия (рис. 17):а)	спирали в плане должны быть круглыми;б)	расстояния между витками спирали в осях должны быть не менее 40 мм,
не более 75 диаметра сечения ядра колонны, охваченного спиралью, и не более
100 мм;в)	спирали должны охватывать всю рабочую продольную арматуру;г)	диаметр навивки спирали DH должен быть не менее 200 мм.220	-IVI ю о1	dоРис. 17, Схема армирования колонны поперечной арматурой в виде спирали4.7.	СтеныОсновными конструктивными параметрами стен являются размеры (тол¬
щина стен), класс бетона по прочности на сжатие и содержание вертикальной
арматуры (процент армирования), определяемые в зависимости от высоты зда¬
ния, нагрузки на перекрытия, шага стен.299
При проектировании рекомендуется принимать оптимальные конструктив¬
ные параметры стен, устанавливаемые на основе технико-экономического ана¬
лиза. При этом размеры поперечного сечения (толщину) стен рекомендуется
принимать не менее 18 см, класс бетона - не менее В20, процент армирования в
любом сечении стены (включая участки с нахлесточным соединением армату¬
ры) - не более 10 [7, п. 7.5].Стены рекомендуется армировать, как правило, вертикальной и горизон¬
тальной арматурой, расположенной симметрично у боковых сторон стены, и
поперечными связями, соединяющими вертикальную и горизонтальную арма¬
туру, расположенную у противоположных боковых сторон стены.Максимальное расстояние между вертикальными и горизонтальными
стержнями, а также максимальное расстояние между поперечными связями
следует принимать такими, чтобы предотвратить выпучивание вертикальных
сжатых стержней и обеспечить равномерное восприятие усилий, действующих
в стене.В железобетонных стенах диаметр продольных стержней рекомендуется
назначать не менее 8 мм [8, п. 5.17].На торцевых участках стены по ее высоте следует устанавливать попереч¬
ную арматуру в виде П-образных или замкнутых хомутов, создающих требуе¬
мую анкеровку концевых участков горизонтальных стержней и предохраняю¬
щих от выпучивания торцевые сжатые вертикальные стержни стен [7, п. 9.4].Сопряжения стен в местах их пересечения следует армировать по всей вы¬
соте стен пересекающимися П-образными или гнутыми хомутами, обеспечи¬
вающими восприятие концентрированных горизонтальных усилий в сопряже¬
ниях стен, а также предохраняющими вертикальные сжатые стержни в сопря¬
жениях от выпучивания и обеспечивающими анкеровку концевых участков го¬
ризонтальных стержней [7, п. 9.5].Армирование пилонов, занимающих по своим геометрическим характери¬
стикам промежуточное положение между стенами и колоннами, производят
как для колонн или как для стен в зависимости от соотношения длины и шири¬
ны поперечного сечения пилонов.Количество вертикальной и горизонтальной арматуры в стене следует ус¬
танавливать в соответствии с действующими в стене усилиями. При этом ре¬
комендуется предусматривать равномерное армирование по площади стены с
увеличением армирования у торцов стены и у проемов [7, п. 9.7].4.8.	Консоли колоннКонсоли в колоннах устраивают с целью создания необходимой площадки
для опирания различных примыкающих к колонне на разных уровнях конст¬
рукций (ферм, подкрановых балок, ригелей, прогонов и пр.).Консоли могут быть односторонние и двусторонние. Последние следует
устраивать в одной плоскости, особенно в сборных колоннах. В случае если
консоли на колонне необходимо расположить в перпендикулярных плоскостях300
лли если консоль нужна для опирания элементов, передающих небольшую ме¬
рную нагрузку (от рабочих площадок, лестниц и т.п.), то такие консоли реко¬
мендуется конструировать в виде стальных столиков, предусматривая в колон¬
не соответствующие закладные детали для их крепления.При вылете 100-150 мм консоль может не иметь вута и конструироваться
прямоугольной (рис. 18, а\ При вылете более 150 мм консоль должна иметь
рут с углом наклона or, принимаемым, как привило, величиной 45° (рис. 18, б).Ширина консоли должна быть равной ширине колонны. Исключение могут
составлять консоли, устраиваемые в широких подколонниках для опирания
фундаментных балок. Высота консоли и ее арматура назначаются по расчету.
Консоли армируются поперечной и продольной арматурой.Рис. 18. Короткие консоли колонны:
а - прямоугольная консоль; б - консоль с вутомПоперечная арматура коротких консолей при сварных и вязаных каркасах
колонн конструируется следующим образом (рис. 19):-	при h <2,5а - в виде наклонных хомутов по всей высоте консоли (рис. 19,а);-	при h > 2,5а - в виде отогнутых стержней и горизонтальных хомутов по
всей высоте консоли (рис. 19, б)\-	при h > 3,5а и Q <Rpbh0 - в виде горизонтальных хомутов без отогнутых
стержней, которые в этом случае допускается не предусматривать; здесь h0
принимается в опорном сечении консолей.Во всех случаях шаг хомутов должен быть не более А/4 и не более 150 мм;
Диаметр отогнутых стержней должен быть не более V15 длины отгиба /отг и не
более 25 мм. При этом суммарная площадь сечения наклонных хомутов (см.
рис. 19, а) и отогнутых стержней (см. рис. 19, б), пересекающих верхнюю поло¬
вину линии длиной /, соединяющей точки приложения силы Q и сопряжения
нижней грани консоли с гранью колонны, должна быть не менее 0,002bh0.301
Рис. 19. Схема армирования коротких консолей: а - наклонными хомутами;
б - отогнутыми стержнями и горизонтальными хомутами; в - горизонтальнымихомутами; 1 - каркас колонны; 2 - продольная рабочая арматура консоли;3 - наклонные хомуты; 4 - отгибы; 5 - горизонтальные хомутыПоперечную арматуру консолей рекомендуется конструировать в виде
сварных сеток с наклонными или горизонтальными поперечными стержнями,
если число одинаковых консолей достаточно велико и арматура колонн свар¬
ная.Отгибы в коротких консолях рекомендуется направлять из нижнего угла
консолей в противоположный верхний угол. При большом вылете или при
большой высоте консоли допускается делать отгибы соответственно под углом
30 или 60° или размещать отгибы в двух плоскостях, располагая каждую плос¬
кость под углом 45°.При большом числе прямых и отогнутых стержней верхние и нижние уча¬
стки отгибаемых стержней допускается размещать во втором ряду.Концы продольной арматуры растянутой зоны односторонней консоли,
расположенной в пределах высоты колонны, должны быть заведены за грань302
колонны на величину /ан, и в любом случае должны быть доведены до противо¬
положной грани колонны (рис. 20).У свободного конца консоли также необходимо предусматривать анкеров¬
ку продольной арматуры в случаях, если расстояние /3 от центра приложения
груза Q до края прямого стержня меньше: 15d - при бетоне проектной марки
ниже В25; 10d - при бетоне проектной марки В25 и выше. Анкеровку здесь
выполняют приваркой шайб или уголков к этой арматуре по рис. 20, в, г.Постановка анкеров необязательна в консолях, на которые опираются
сборные балки, идущие вдоль вылета консоли, если стыки этих балок надежно
замоноличены и верхняя арматура в балках предусмотрена как в раме с жест¬
кими узлами, а нижняя арматура балок приварена через закладные детали к
арматуре консолей.Хомуты ромбического очертания и шпильки поперечной арматуры колон¬
ны в пределах консоли не предусматривают.Рис.20. Анкеровка продольной рабочей арматуры коротких консолей:
а, б- без дополнительной анкеровки у свободного конца консоли;
в, г - с дополнительной анкеровкой у свободного конца консоли;1 - продольная рабочая арматура; 2 - стальная пластина;3 - сварка втавр; 4 - дуговая сварка; 5 - стальной уголокПри ограниченной высоте консоли допускается применение жесткой арма¬
туры по рис. 21.При необходимости по расчету под опорными закладными деталями под¬
крановой консоли следует предусматривать сетки косвенного армирования.303
Рис. 21. Прямоугольная короткая консоль с жесткой арматурой4.9.	ФундаментыПод монолитными фундаментами независимо от грунтовых условий (кро¬
ме скальных грунтов) рекомендуется всегда предусматривать бетонную подго¬
товку толщиной 100 мм из бетона марки В7,5.Проектную марку бетона по прочности на сжатие для монолитных фунда¬
ментов на естественном основании и монолитных ростверков отдельных свай¬
ных фундаментов рекомендуется назначать не ниже марки В 12,5.Сборные фундаменты и ростверки следует выполнять из бетона марок В15
или В20.Диаметр рабочих стержней арматуры (сварной или вязаной) подошвы, ук¬
ладываемых вдоль стороны 3 м и менее, должен быть не менее 10 мм, а стерж¬
ней, укладываемых вдоль стороны более 3 м - не менее 12 мм.В фундаменте (ростверке) различают обрез - верхнюю поверхность, на ко¬
торую опираются конструкции, расположенные выше, и подошву - нижнюю
поверхность, которая, как правило, больше поверхности по обрезу и поэтому
передает нагрузку на грунтовое основание с меньшим удельным давлением.В свайных фундаментах в подошву ростверка заделываются верхние кон¬
цы свай.Расстояние между подошвой и обрезом фундамента (ростверка) составляет
его высоту Яф.Верх фундамента рекомендуется принимать:-	для фундаментов сборных колонн - на отметке - 0,15;-	для фундаментов монолитных колонн - в уровне верха фундаментной
балки, а при ее отсутствии - на отметке - 0,05;-	для фундаментов стальных колонн - на 100 мм ниже отметки опорной
плиты башмака колонны.Высота фундамента Яф назначается по условиям заглубления, по условиям
заделки сборной колонны или по условиям заделки выпусков арматуры при
монолитных колоннах и анкерных болтов при стальных колоннах.304
Высота плитной части фундамента назначается по расчету. Если высота
фундамента получается больше высоты плитной части, то за счет разницы в
высотах устраивается подколонник. Высоту фундамента рекомендуется назна¬
чать кратной 300 мм.Размеры по высоте подколонника и плитной части назначаются кратными
150 мм. Высоты ступеней устанавливаются в зависимости от полной высоты
плитной части фундамента и принимаются равными 300 и 450 мм. При высоте
плитной части 1500 мм и более высота верхней ступени может быть принята
равной 600 мм.Высоты ступеней рекомендуется принимать по табл. 22.Таблица 22Рекомендуемая высота ступеней железобетонных фундаментовОбщая высота плитной части
фундамента, ммВысота ступеней, ммhih2Лз300300--450450--600300300-750300450-900300300300105030030045012003004504501500450450600Анкеровка продольных рабочих стержней считается обеспеченной, если
в пределах участка нижней ступени, на котором прочность сечения обеспечи¬
вается бетоном - /б, расположен хотя бы один поперечный стержень сварной
сетки или соблюдается условие:k>U	(Ю)—^ТGfi>0,5d// .■■■■т■С/ -of 	2 1, (вп ,/, /бРис. 22. Анкеровка рабочей арматуры подошвы фундамента (второй слой
сеток условно не показан): 1 - фундамент; 2 - продольные (рабочие)
стержни сварных сеток; 3 - поперечные (монтажные) стержни сварных сеток;
dnd\- соответственно диаметры продольных и поперечных стержней сеток;
hi - высота нижней ступени фундамента305
Если расчетом показано, что анкеровка стержней типовой унифицирован*
ной сетки не обеспечивается, то необходимо предусмотреть одно из следуй
щих мероприятий:а)	приварить к краям сетки на расстоянии 25 мм от концов продольных
стержней по дополнительному поперечному анкерному стержню диаметром не
менее половины диаметра рабочего стержня;б)	снизить диаметр рабочих стержней сеток за счет уменьшения их шага
с 200 до 100 мм путем укладки сетки на сетку;в)	увеличить высоту нижней ступени фундамента;г)	увеличить марку бетона фундамента.Допускается, при необходимости, армировать подошвы фундаментов от¬
дельными стержнями. В зтом случае стержни раскладываются во взаимно -
перпендикулярных направлениях, параллельных сторонам подошвы. Шаг
стержней рекомендуется принимать 200 мм, длина стержней каждого направ¬
ления должна быть одинаковой. В случае применения арматуры периодическо¬
го профиля два крайних ряда пересечений стержней по периметру сетки долж¬
ны быть соединены сваркой. Допускается применение дуговой сварки. Внут¬
ренние пересечения должны быть перевязаны через узел в шахматном порядке.
Если для армирования подошв применяется гладкая арматура, стержни должны
заканчиваться крюками, а сварка пересечений по периметру в этом случае не
требуется.Минимальный процент армирования подошвы фундаментов и ростверков
не регламентируется.Подколонники, если необходимо по расчету, должны армироваться про¬
дольной и поперечной арматурой по принципу армирования колонн.Площадь сечения продольной арматуры с каждой стороны железобетонно¬
го подколонника должна быть не менее 0,05% площади поперечного сечения
подколонника.Диаметр продольных стержней монолитных подколонников должен быть
не менее 12 мм.Если в железобетонных подколонниках сжатая арматура по расчету не
требуется, а сечение растянутой арматуры необходимо по расчету не более
0,3% площади поперечного сечения бетона, то допускается не устанавливать
продольную и поперечную арматуру по граням, параллельным плоскости дей¬
ствия изгибающего момента (по длинным сторонам поперечного сечения под¬
колонника). Армирование по граням подколонников, перпендикулярным плос¬
кости действия изгибающего момента (по коротким сторонам поперечного се¬
чения подколонника), выполняется в этом случае сварными типовыми унифи¬
цированными сетками с обеспечением толщины защитного слоя бетона не ме¬
нее 50 мм и не менее двух диаметров продольной рабочей арматуры. При этом
конструктивную арматуру в защитном слое толщиной более 50 мм устанавли¬
вать не требуется; не требуется также соединение продольных стержней про¬
тивоположных сеток хомутами и шпильками (рис. 23, а).306
Аналогично армируются подколонники, рассчитанные как бетонные, если
з них требуется установка конструктивной арматуры.Если допускается расчетом, то такое армирование сварными сетками (без
их взаимной связи) может осуществляться не только по двум, но и по четырем
сторонам сечения подколонника (рис.23, б). Сетки в этом случае крепятся к
жесткой опалубке.а)азММ ciб)Рис. 23. Армирование подколонников прямоугольного сечения
сварными сетками без их взаимной связи шпильками и хомутами:
а - расчетная растянутая арматура в одной плоскости;
б - расчетная растянутая арматура в двух плоскостяхВ случае невозможности крепления сеток к опалубке армирование подко¬
лонников при высоте фундамента до 7,2 м можно осуществлять пространст¬
венными самонесущими каркасами по рис. 24. При этом в каркасах высотой до4,5	м устанавливаются только развязывающие шпильки, а высотой 4,5-7,2 м
устанавливаются дополнительно горизонтальные диафрагмы жесткости из
стержней диаметром 12-16 мм через 1800 мм по высоте.Армирование сварными сетками высоких подколонников при раздельном
бетонировании плитной части и подколонника рекомендуется выполнять со
стыкованием сеток над плитной частью (рис. 25). Стыкование растянутых ра¬
бочих стержней сеток внахлестку при обрыве всех стержней в одном сечении
следует выполнять на величину 2/н (рис. 25, а).307
1li
3.il£1=1 2J^n=1800|/7п=1200>wm, /7п=2100Aic. 24. Армирование подколонников самонесущими каркасами,
собираемыми из сеток: а - общий вид фундамента; б - схемы установки
развязывающих шпилек и горизонтальных арматурных связей в каркасах;
1 - сетки; 2- шпильки (через 600 мм по высоте);3 - горизонтальные арматурные связи (при 4,5 м £ Яф £ 7,2 м)а)	б)Рис. 25. Устройство стыков растянутых стержней внахлестку в фундаментах
колонн при раздельном бетонировании ступенчатой части фундамента
и подколонника: а - при стыковке всех стержней в одном сечении;
б - при стыковке 60% стержней в одном сечении; 1 - ступенчатая часть
фундамента; 2 - подколонник; 3 - стыковая сетка; 4 - сетка подколонника;5 - сетки подошвы фундаментаФундаменты монолитных колонн рекомендуется конструировать по
рис. 26.
Рис. 26. Фундамент монолитной железобетонной колонныРазмеры поперечного сечения подколонника по сравнению с размерами
поперечного сечения колонны принимаются увеличенными на 50 мм в каждую
сторону, что необходимо для удобства установки опалубки колонны.Отметка верха подколонника назначается на 50 мм ниже уровня чистого
пола. Стык колонны с подколонником, как правило, устраивается на отметке
обреза фундамента.Соединение монолитных фундаментов с монолитными колоннами выпол¬
няется путем стыкования продольной арматуры колонны с выпусками стерж¬
ней из фундамента.Количество, диаметр и разбивка арматурных выпусков из подколонника
должны быть такими же, как и в колонне в месте ее заделки. Заделка выпусков
арматуры в фундаменте должна быть не менее величины Как правило, вы¬
пуски доводятся до подошвы фундамента и являются продольной арматурой
подколонника. Эта арматура должна быть объединена хомутами пли попереч¬
ными стержнями.При большой высоте подколонника может выполняться дополнительный
стык продольной арматуры путем устройства выпусков из верхней ступени
плитной части фундамента (рис. 27).При армировании колонн вязаной арматурой стержни периодического
профиля при их числе у растянутой грани сечения больше двух стыкуются в
двух уровнях по рис. 28. Выпуски из фундамента следует назначать с таким
расчетом, чтобы стержни большей длины и большего диаметра располагались
по углам поперечного сечения подколонника.В пределах стыка следует устанавливать хомуты с шагом не более 10 диа¬
метров стержня продольной арматуры (берется меньший диаметр).309
Выпуски стержней из фундаментов для устройства сварных стыков с про¬
дольной арматурой колонн с помощью ванной полуавтоматической сварки под
флюсом выполняются, как правило, на одном уровне. Длина выпуска должна
быть не менее 4d стыкуемого стержня и не менее 160 мм; расстояния в свету
между выпускаемыми стержнями должны быть не менее 50 мм.ь.50гРис. 27. Армирование фундамента монолитной колонныРис. 28. Расположение выпусков стержней периодического профиля
для устройства стыков арматуры фундамента с арматурой колонны
внахлестку без сварки310
5. РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ5.1.	Общие указанияРасчет по прочности нормальных сечений следует производить в зависи¬
мости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны
бетона £ = x/h0 и значением граничной относительной высоты сжатой зоны &,
при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с дости¬
жением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивле¬
нию Rs.Значение & определяется по прил. 8 или по формуле:«.=-ПГ-	<п>1 н	—7005.2.	Прямоугольные сеченияРасчет прямоугольных сечений производится в зависимости от высоты
сжатой зоны, определяемой по формуле:x = ^AzKA_	(12)Rbbа)	при £< & расчет производится по формуле:М < Rbbx(h0 - 0,5*) + RSCAS \h0 - a');	(13)б)	при £> £r- по формуле:M< aRRbbh02 + RSCAS\h0-a'),	(14)где aR = &( 1 - 0,5&) или по прил. 8.Если x < 0, прочность проверяется из условия:M^RMho-a').	(15)Изгибаемые элементы рекомендуется проектировать так, чтобы обеспечить
выполнение условия £ < Невыполнение этого условия можно допустить
лишь в случаях, когда площадь сечения растянутой арматуры определена из
расчета по предельным состояниям второй группы или принята по конструк¬
тивным соображениям.311
Проверка прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой про¬
изводится:а)	при х < &йо из условия:М < RsAs(h0 - 0,5*),	(16)Л,4где х - высота сжатой зоны, равная х =	;Rbbб)	при х > £яИ0 из условия:М < a/tRbho2.	(17)Подбор продольной арматуры производят следующим образом: вычисляют
значение ат по формуле:ат= М 2.	(18)RbbK2Если ат < aR, то сжатая арматура по расчету не требуется.При отсутствии сжатой арматуры площадь сечения растянутой арматуры
определяется по формуле:4-W \	(19>KsЕсли ат > ocr, требуется увеличить сечение или повысить класс бетона, или
установить сжатую арматуру.Площади сечения растянутой As и сжатой Лх' арматуры, если по расчету
требуется сжатая арматура, определяются:-	сжатая арматура - по формуле:-	растянутая арматура - по формуле:R,(21)312
Пример 3. Подбор арматуры балки
Требуется подобрать арматуру балки перекрытия. Балка запроектирована
из бетона В25; арматура класса А400. Размеры сечения балки: b = 300 мм,
h = 500 мм. Расстояние до ц.т. растянутой арматуры: а = 40 мм. Расчетный из¬
гибаемый момент от постоянной и временной (длительной и кратковременной)
нагрузки: М= 160,0 кНм.осоIIг• •»•р=300Рис. 29. К примеру 3
РешениеРабочая высота сечения: h0= h-a = 500 - 40 = 460 мм.
Расч. сопротивление бетона сжатию по прил. 3:Rh = 14,5 МПа.Коэф. условия работы бетона (см. ком.): уы = 0,9.Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки коэф.
работы бетона уЬ\ = 0,9.	Расч. сопротивление арматуры по прил. 7: Rs= 355 МПа.
Значение От по формуле (18):М160x10ГьАЬЬо 0,9x14,5x300x460'= 0,193.Значение а% по прил. 8: aR = 0,39.Проверка условия: ат< ocr;0,193 < 0,39 - условие выполнено, сжатая арматура по расчету не требуется.Комментарий: при ат< aR дальнейший расчет ведется по формуле (19).313
Требуемая площадь растянутой арматуры по формуле (19);(l-Jb-2cT) 0,9xl4,5x300 x 460(l-Jl-2x0,193)
л, = ГьЛЬК V \ 	^	1 = 1098,0 мм2.По прил.1 определяем, что данному требованию удовлетворяют 4<Й0
(As = 1256,0 мм2). Размещаем стержни с шагом s = 75 мм.Процент армирования: ц =-^-100% = ——Ю0% = 0,91%.5	300x460Комментарий: согласно указаниям главы «3.8. Продольная арматура»
минимальный процент армирования изгибаемых элементов равенЦтт ~ 0»1%.	Проверка условия: /и5 > Мтт, 0,91% > 0,1% - условие выполнено.Пример 4. Подбор арматуры балкиТребуется подобрать арматуру балки перекрытия. Балка запроектирована
из бетона В25; арматура класса А400. Размеры сечения балки: Ъ = 300 мм,
И = 500 мм. Расстояние до ц.т. растянутой арматуры: а = 40 мм. Расчетный из¬
гибаемый момент от постоянной и временной (длительной и кратковременной)
нагрузки: М= 380,0 кНм.• ^очГII'<0• • • *'A sЬ=300м.Рис. 30. К примеру 4РешениеРабочая высота сечения: ho = И- а = 500 - 40 = 460 мм.
Расч. сопротивление бетона сжатию по прил. 3:Rb = 14,5 МПа.Коэф. условия работы бетона (см. ком.): уы = 0,9.314
Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки коэф.
работы бетона уы = 0,9.	Расч. сопротивление арматуры по прил. 7: Rs= 355 МПа.Значение ат по формуле (18):М	380x106	п ...ат =	г =	7 = 0,459.ПДЧ 0,9x14,5 x300v4602Значение ccr по прил. 8: ccr = 0,39.Проверка условия: ат < а& 0,459 > 0,39 - условие не выполнено, следова¬
тельно, требуется сжатая арматура.Комментарий: при От> aR дальнейший расчет ведется по формулам (20)
и (21).	Для сжатой арматуры принимаем расстояние а' = 40 мм.Рабочая высота сечения для расчета сжатой арматуры:
h'0 = h-a = 500-40 = 460 мм.Требуемая площадь сжатой ар-ры по формуле (20):, ,_M-aRynRJbh? 380х106-0,39x0,9x14,5х300х4602 Л _2А —	.	—	— 372,9 ММRs(ho-a)	355(460-30)Значение %r по прил.8: = 0,531.Требуемая площадь растянутой ар-ры по формуле (21):0,531x0,9x14,5x300x460	, 2А = bR/bl * -■?- + А, = —	-	2	+ 372,9 = 3066,6мм2.Rs 5	355По прил. 1 принимаем: сжатая арматура 2d\6(А \ = 402,0 мм2); растянутая арматура 4сБ2 (АЛ = 3217,0 мм2).Процент армирования для сжатой арматуры:А'	402и\ = -^-100% =	100% = 0,29%.bh\	300x460Процент армирования для растянутой арматуры:U = -4-100% = 3130,8 100% = 2,27%.
s bh,	300x460		Комментарий: согласно указаниям главы «3.8. Продольная арматура»315
минимальный процент армирования изгибаемых элементов равен/*min ~ 0>1%*			Проверка условия: ц \ > Мтп\ 0,29% > 0,1% - условие выполнено.Проверка условия: > fimш; 2,27% > 0,1% - условие выполнено.Комментарий: согласно указаниям главы 3.8 максимальный процент
армирования составляет 3%.	Проверка условия: 3% > //Л; 3% >2,27% - условие выполнено.Пример 5. Проверка сечения изгибаемого элемента
Требуется проверить сечение балки перекрытия, выполненной из бетона
В25 и армированной 3d32 (As = 2413 мм2) арматурой класса А400. Размеры се¬
чения балки: Ъ = 300 мм, h = 800 мм. Расстояние до ц.т. растянутой арматуры:
а - 40 мм. Расчетный изгибающий момент от постоянных и временных (дли¬
тельных и кратковременных), действующий в балке М= 500 кНм.: 1: к• • •от\ь=т[<0Рис. 31. К примеру 5
РешениеРабочая высота сечения: h0= h- а = 800 - 40 = 760 мм.
Расч. сопротивление бетона сжатию по прил.З:Rb = 14,5 МПа.Коэф. условия работы бетона (см. ком.): уЬ\= 0,9.Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки ко-
эф. работы бетона ум = 0,9.	316
Расч. сопротивление арматуры по прил. 7: Rs = 355 МПа.
Высота сжатой зоны (см. формулу (16)):х =355x2413ybxRbb 0,9x14,5x300= 218,8 мм.Комментарий: при х < &Л0 проверка сечения изгибаемого элемента ве-
дется по формуле (16); в противном случае - по (17).	Значение %R по прил. 8: = 0,531.х = 218,8 мм < £Rho = 0,531 х760 = 403,6 мм.Значение ^ = xlh0= 218,8/760 = 0,288.Проверка условия: £< &; 0,288 < 0,531 - условие выполнено.Проверка прочности балки по формуле (16):M<RsAs(ho-Q£x)\500 кНм < 355x2413(760 - 0,5x218,8) = 557хЮ6 Нмм = 557 кНм - условие
выполнено, прочность сечения балки на действие изгибающего момента обес¬
печена.Пример 6. Проверка сечения изгибаемого элемента с сжатой арматурой
Требуется проверить сечение балки перекрытия, выполненной из бетона
В25. Балка армирована 6сП>2 (As = 4826 мм2) и 3dl2 (А\ = 339 мм2) арматурой
класса А400. Размеры сечения балки: b = 300 мм, h = 700 мм. Расстояние до ц.т.
растянутой арматуры: а = 70 мм. Расстояние до ц.т. сжатой арматуры: а = 40
мм. Расчетный изгибающий момент от постоянных и временных (длительных и
кратковременных), действующий в балке М= 600 кНм.• • щг'тгсо• • •• •оN.п<0Jb=300"А*Рис. 32. К примеру 6317
РешениеРабочая высота сечения: /?0= h - а = 700 - 70 = 630 мм.
Расч. сопротивление бетона сжатию по прил. 3:Rb = 14,5 МПа.Коэф. условия работы бетона (см. ком.): уы = 0,9.Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки коэф.
работы бетона уЬ\ = 0,9. 	Расч. сопротивление арматуры по прил. 7: Rs= 355 МПа.R A -R А 'Высота сжатой зоны по формуле (12): х = —2	S£-L-Гь№355x4826-355x339 .х =	= 406,9 мм.0,9x14,5x300Комментарий: при х < &/*о проверка сечения изгибаемого элемента ве-
дется по формуле (16); в противном случае - по (17).	Значение % = x/h0= 406,9/630 = 0,646.Значение %r по прил.8: & = 0,531.Проверка условия: £ < &; 0,646 > 0,531 - условие не выполнено, следова¬
тельно, проверку прочности сечения ведем по формуле (17). При наличии сжа¬
той арматуры - по формуле (14).Значение aR по табл. 23: aR = 0,39.Проверка прочности балки по формуле (14):M<aR уцЯьЬИо2 + RsJs XК - а У,600 кНм < 0,39*0,9* 14,5*300*6302 + 355*339(630 - 40) = 677х106 Нмм =
= 677 кНм - условие выполнено, прочность сечения балки на действие изги¬
бающего момента обеспечена.318
5.3. Тавровые сеченияA sAsUРис. 33. Тавровые изгибаемые элементыРасчет тавровых сечений производят в зависимости от положения границы
сжатой зоны:а)	если граница проходит в полке (рис. 33, а\ т.е. соблюдается условие
(22), расчет производят как для прямоугольного сечения шириной Ь/:б)	если граница проходит в ребре (рис.33,6), т.е. условие (22) не соблюда¬
ется, расчет производят из условия:RsAs < Rbb/h/ + RSCAS(22)М < Rbbx(h0 - 0,5х) + RbAOv(h0 - 0,5h/) + RSCAS \ho - a'), (23)где Aov - площадь сечения свесов полки, равная:Aqv (bf b)hf.(24)Высоту сжатой зоны определяют по формуле:(25)но не более &/г0.Если х > £flh09 то условие (23) можно записать в виде:М < aRRbbh02 + RbAo^ho - 0,5 А/) + RSCAS \h0 - а ),	(26)где aR- см. прил. 8.319
Требуемую площадь сечения сжатой арматуры определяют по формуле:. ,= M-a^bh^-R.A^-O^h/)	.RJK-a')при этом должно выполняться условие (28):hf < {Rh0. (28)В случае, если условие (28) не выполняется, то площадь сечения сжатой
арматуры определяют как для прямоугольного сечения шириной Ъ = Ь/ по
формуле (20).Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определяют следую¬
щим образом:а)	если граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. соблюдается условие:M<Rtbfhf\ho - 0,5 h/) + RscAsXho - а),	(29)площадь сечения растянутой арматуры определяют как для прямоугольно¬
го сечения шириной Ь/.б)	если граница сжатой зоны проходит в ребре, т.е. условие (29) не соблю¬
дается, площадь сечения растянутой арматуры определяют по формуле:_ RbbK (! - V1 " 2ат ) + RbAv + RscAs 's"	К	’где	а — ^ ~	) — RscAs (Нц—а)	(31)RbbK1При этом должно выполняться условие:ат< aR.	32)Значение Ь/, вводимое в расчет, принимают из условия, что ширина свеса
полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента
(рис. 34) и не более значений, указанных в табл. 23.320
т-т<LI6'' ЛО 1<№/Vf.... .... К//////Л 	 ]\—в—П—-—IРис. 34. К определению расчетной ширины полкиТаблица 23Расчетная ширина полкиКонструкцияЬ/\ не болеепри наличии поперечных ребер
или при hf >0,1Л0,5В (В - расстояния в свету между
продольными ребрамипри отсутствии поперечных ре¬
бер (или при расстояниях между
ними больших, чем расстояния
между продольными ребрами) и
Л/<0,1 А6 h/при консольных свесах полки:
при hf >0,1 h
при 0,05h<hf <0,1 h
при hf < 0,05/?6h/3 h/свесы не учитываютПример 7. Расчет балки таврового сечения
Требуется подобрать арматуру балки монолитного балочного перекры¬
тия, представленного на рис.35. Материал перекрытия - бетон В25. Толщина
плиты hf = 200 мм, ширина балки b = 300 мм, высота балки h = 500 мм. Про¬
лет балок 6,6 м. Шаг балок S = 6,0 м. Расстояние до ц.т. растянутой арматуры:
а - 40 мм. Расчетный изгибающий момент от постоянных и временных (дли¬
тельных и кратковременных), действующий в балке: М = 260 кНм. Арматура
класса А400.321
Рис. 35. К примеру 7: а - разрез по перекрытию, б - расчетное сечение балкиРешениеКомментарий: значение Ь/, вводимое в расчет, принимают из условия,
что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6
пролета элемента и не более значений, указанных в табл. 23.	Определяем ширину свеса полки в каждую сторону от ребра:-и6 = 6600/6= 1100 мм;-	по табл. 23 при наличии поперечных ребер Ь/ принимается не более
0,5(5- Ь) = 0,5(6000 - 300) = 2850 мм.При свесе 1100 мм расчетная ширина полки составит: 2x1100 + Ъ = 2200 +
300 = 2500 мм. Это наименьшее значение из полученных выше, следовательно,
принимаем для дальнейшего расчета Ъ} = 2500 мм.Рабочая высота сечения: И0= И-а = 500-40 = 460 мм.Расч. сопротивление бетона сжатию по прил. 3:Rb = 14,5 МПа.Коэф. условия работы бетона (см. ком.): ybi = 0,9.Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки коэф.
работы бетона уЬ\ = 0,9.	Расч. сопротивление арматуры по прил. 7: Rs= 355 МПа.
Комментарий: расчет производим в предположении, что сжатая арматурапо расчету не требуется (Л5' = 0).	Проверка условия (29):М < yb\Rbb/hfXh0 - 0,5 A/) + RSCAS '(Ао - а);260 кНм < 0,9x14,5x2500x200(460 - 0,5x200) + 0 = 2349х106 Нмм = 2349
кНм - условие выполнено, следовательно, граница сжатой зоны проходит в
полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной Ъ = Ь/=
2500 мм.Значение ат по формуле (18):Значение aR по прил. 8: aR = 0,39.Проверка условия: ат < aR;0,038 < 0,39 - условие выполнено, сжатая арматура по расчету не требует-Комментарий: при ат< aR дальнейший расчет ведется по формуле (19).
Требуемая площадь растянутой арматуры по формуле (19):По прил. 1 определяем, что данному требованию удовлетворяют
3<Й8 (As = 1840 мм2).Комментарий: согласно указаниям главы «3.8. Продольная арматура»
минимальный процент армирования изгибаемых элементов равен
Цтт = 0,1%. Для элементов таврового сечения /imin равно произведению ши¬
рины прямоугольного сечения либо ширины ребра таврового (двутаврового)
сечения на рабочую высоту сечения	А 1840
Процент армирования: ц =—^-100% =	100% = 0,16%.5	Ь)\	2500x460Проверка условия: /л5 > Мтт, 0,16% > 0,1% - условие выполнено.М	260х106= 0,038.^ УьАЬК2 0,9 х 14,5 х 2500 х 4602ся.= 1638,2 мм2.323
Комментарий: если бы мы не учитывали наличие полки у балки, а рас¬
считали бы ее как балку прямоугольного сечения с размерами b = 300 мм и
И = 500 мм, то получили бы значение требуемой площади арматуры As = 2200
мм2. Таким образом, при расчете балочных монолитных перекрытий в соот¬
ветствии с правилами главы 4.3 мы имеем существенную экономию армату-
ры.	Пример 8. Расчет балки таврового сечения
Требуется подобрать арматуру балки таврового сечения, запроектирован¬
ной из бетона В20. Размеры сечения:Ь/ = 400 мм, hf = 120 мм, Ъ = 200 мм, h = 600 мм. Расстояние до ц.т. растя¬
нутой арматуры: а - 40 мм. Расчетный изгибающий момент от постоянных и
временных (длительных и кратковременных), действующий в балке: М = 260
кНм. Арматура класса А400.. Ьг'=400 .Ь=2001,	°AsРис, 36, К примеру 8РешениеРабочая высота сечения: h0=h-a = 600 - 40 = 560 мм.
Расч. сопротивление бетона сжатию по прил. 3:Rb = 11,5 МПа.Коэф. условия работы бетона (см. ком.): уы = 0,9.Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки ко-
эф. работы бетона уЪ\ = 0,9.	Расч. сопротивление арматуры по прил. 7: Rs = 355 МПа.324
Комментарий: расчет производим в предположении, что сжатая арматураjo расчету не требуется (As' = 0).	Проверка условия (29):М< yb]Rbb/hfXh0 - 0,5Л/) + '(Ао - л )260 кНм > 0,9x11,5x400x120(560 - 0,5x120) + 0 = 248,4хЮ6 Нмм = 248,4
кНм - условие не выполнено, следовательно, граница сжатой зоны проходит в
ребре.Площадь сечения свесов полки по формуле (24):Аоу = (bf - b)hf = (400 - 200)120 = 24000, мм2.Значение ат по формуле (31):_ М-yb.lRbAov{h0-0,5hf')-RscAs'(h0-d)гЛЩ2260хЮ6-0,9x11,5x24000(560-0,5х120)-00,9х11,5х200х5602	" ’Значение ccr по прил. 8: ccr = 0,39.Проверка условия: ост< OCR,0,188 < 0,39 - условие выполнено, сжатая арматура по расчету не требует¬
ся.Площадь сечения арматуры по формуле (30):, _ УьАьК (i -V1 - 2а»)+УьЛА,+Rka; _s	I	=0,9х 1I,5x200x560(l-Jl-2x0,188) +0,9x11,5x24000 + 0- 	2:	I	 - 1 мч2По прил. 1 определяем, что данному требованию удовлетворяют
3<Й5 (А, = 1473,0 мм2).Комментарий: согласно указаниям главы «3.8. Продольная арматура»
минимальный процент армирования изгибаемых элементов равен = 0,1%.
Для элементов таврового сечения //min равно произведению ширины прямо¬
угольного сечения либо ширины ребра таврового (двутаврового) сечения на
рабочую высоту сечения	325
А	1473Процент армирования: ц = —^-100% =	100% = 1,32%.И* bh,	200x560Проверка условия: jus > jumin\ 1,32% > 0,1% - условие выполнено.ИТОГИ ГЛАВЫ 51.	При действии на конструкцию длительной нагрузки расчетные сопро¬
тивления бетона Rb и Rbt умножаются на коэффициент условий работы уЬ\ = 0,9
(см. главу 1.8).2.	Для продольной рабочей вязаной арматуры балок рекомендуется приме¬
нять стержни диаметром не менее 12 мм.3.	Изгибаемые элементы таврового сечения рассчитываются с учетом свеса
полок в каждую сторону от ребра (см. главу 5.3).6.	ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫЕ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ6.1.	Общие указанияРазмеры сечений внецентренно - сжатых элементов для обеспечения их
жесткости рекомендуется принимать такими, чтобы их гибкость IJi в любом
направлении не превышала значений, указанных в табл. 19.При расчете по прочности железобетонных элементов на действие сжи¬
мающей продольной силы следует учитывать случайный эксцентриситет еа,
принимаемый не менее, указанного в табл. 24.Таблица 24Значения случайного эксцентриситетаП.пеа11/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закреплен¬ными от смещения21/30 высоты сечения310 мм.Для элементов статически неопределимых конструкций значение эксцен¬
триситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сече¬
ния во принимают равным значению эксцентриситета, полученного из статиче¬
ского расчета, но не менее еа.Для элементов статически определимых конструкций эксцентриситет во
принимают равным сумме эксцентриситетов - из статического расчета конст¬
рукций и случайного.326
Расчет нормальных сечений внецентренно-сжатых элементов производят
в плоскости эксцентриситета продольной силы (в плоскости изгиба) и отдельно
в нормальной к ней плоскости с эксцентриситетом во, равным случайному
(табл. 24).Расчет из плоскости изгиба можно не производить, если гибкость элемента
yi (для прямоугольных сечений - lo/h) в плоскости изгиба превышает гибкость
в плоскости, нормальной плоскости изгиба.Расчет элемента с учетом эксцентриситетов в плоскостях обеих главных
осей (косое внецентренное сжатие) следует производить, если оба эти эксцен¬
триситета превышают случайные еа.Во всех случаях эксцентриситеты е0 определяются с учетом влияния про¬
гиба элемента.6.2.	Учет влияния прогиба элементовВлияние прогиба элемента на момент продольной силы (или ее эксцентри¬
ситет е0) учитывается, как правило, путем расчета конструкции по деформиро¬
ванной схеме, принимая во внимание неупругие деформации бетона и армату¬
ры, а также наличие трещин.Допускается производить расчет конструкции по недеформированной схе¬
ме, а влияние прогиба элемента учитывать путем умножения моментов на ко¬
эффициенты rjv и rjh в соответствии с формулой:М = Mvrjv + Mhr\h + Mh	(33)где Mv - момент от вертикальных нагрузок, не вызывающих заметных горизон¬
тальных смещений концов;rjv - коэффициент, принимаемый по прил. 9;Ми - момент от нагрузок, вызывающих горизонтальное смещение концов
(ветровых и т.п.);rjh - коэффициент, определяемый по формуле (34);Mi - момент от вынужденных горизонтальных смещений концов (т.е. от
смещений, не зависящих от жесткости элемента, например, от температурных
деформаций перекрытий и т.п.).Вышеуказанные моменты допускается определять относительно центра
тяжести бетонного сечения.Если вертикальные нагрузки вызывают заметные горизонтальные смеще¬
ния (например при несимметричных рамах), то момент Mv определяются при
фиктивных горизонтальных неподвижных опорах, моменты от горизонтальных
сил, равных реакциям в этих опорах, следует относить к моментам М^ т.е.
суммировать с моментами от горизонтальных нагрузок.Значение коэффициента rjv и щ при расчете конструкции по недеформиро¬
ванной схеме определяется по формуле:327
^(*)=	дГ’	(34>1-—N„где JVcr - условная критическая сила, определяемая по формуле:ЛГ =л-2/)(35)где /0 - расчетная длина элемента, определяемая для коэффициентов rjv и rjh по
табл. 25;D - жесткость элемента в предельной по прочности стадии, определяемая
как для железобетонных элементов, но без учета арматуры:-	для элементов любой формы сечения по формуле:d = _015EjJI	(36)^(0,3 + 4)-	для элементов прямоугольного сечения с арматурой, расположенной у
наиболее сжатой и у растянутой (менее сжатой) грани элемента по формуле:D = Ebbh30,0125<г>,(0,3 + <5е)+ 0,175/я*№(37)где I и Is - момент инерции соответственно бетонного сечения и сечения всей
арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения;(pi - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки
на прогиб элемента и определяемый по формуле:щ=\ + ^,	(38)Кно не более 2;М\ и Ми- моменты внешних сил относительно оси, нормальной плоскости
изгиба и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого
(при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия
всех нагрузок и от действия постоянных и длительных нагрузок.Коэффициент де определяется по формуле:328
(39)но не менее 0,15 (для кольцевых и круглых сечений значение h заменяется наDcir);jua= —а.+а;е.bh Ек(40)Жесткость D при вычислении коэффициентов rjv и щ определяется с уче¬
том всех нагрузок. В случае необходимости коэффициент rjv можно снизить,
вычисляя жесткость D без учета нагрузок, вызывающих смещение концов.При гибкости элемента IJi < 14 (для прямоугольных сечений - при IJi < 4)
можно принимать г}ф) = 1,0.При iV> Ncr следует увеличивать размеры сечения.6.3.	Расчетная длина внецентренно-сжатых элементовРасчетная длина /о принимается по табл. 25.Таблица 25Расчетные длины внецентренно-сжатых элементовХарактер опиранияЧуПнс шарнирным опиранием на двух концах1,0 L-с шарнирным опиранием на одном конце, а на
другом конце:-	с жесткой заделкой-	с податливой заделкой0,71
0,9 L1,51
2,0 Lс заделкой на двух концах:-	жесткой-	податливой0,5 L
ОМом1,2 Lс податливой заделкой на одном конце и с же¬
сткой заделкой на другом0,7 L1,01с жесткой заделкой на одном конце и незакре¬
пленным другим концом (консоль)—2,0 LЗдесь L - расстояние между концами элемента.6.4.	Проверка прочности прямоугольных сечений
с симметричной арматуройПроверку прочности прямоугольных сечений с симметричной арматурой
производят из условия:329
M< Rbbx(h0 - 0,5*) + (RscA; - N/2)(h0 - d\(41)где M - момент относительно центра тяжести сечения, определяемый с учетом
прогиба;х - высота сжатой зоны, принимаемая равной:&-см. прил. 8.6.5.	Определение необходимой симметричной арматурыТребуемое количество симметричной арматуры определяется следующим
образом в зависимости от относительной величины продольной силы
N •" Rbbhо *а)	при ап < &а) прия,(42)* = «А;(43)б) приап >&(44)х = £ho(45)где £ определяется по формуле:здесьг __ 0 £/?)"*"^CXs^R1-&+2 а,а = ^4 .1 RbbK’(46)(47)Л _ А - Rbbh0 аМ1-а„(1-«я/2),1 5 R, i-S(48)б) при а„ > &А, = А'=Rbbh0aml-{( 1-^/2)1-г(49)330
где £ - относительная высота сжатой зоны, определяемая по формуле (46), где
значение а5 допускается принимать равным:(50)при £ = (а„ + &)/2, но не более 1,0._M + N(h0-a')/2ат\ “	n li 2(51)(52)6.6.	Расчет сжатых элементов на сжимающее усилие
с эксцентриситетом, равным случайномуРасчет сжатых элементов из бетона классов В15-В35 на действие продоль¬
ной силы, приложенной с эксцентриситетом по табл. 24, равным случайномуно принимаемый не более (р5ь•Здесь (рь и (р5ь - коэффициенты, принимаемые по прил. 10 и 11 соответст¬
венно.где As,tot - площадь сечения всей арматуры в сечении;При а5 > 0,5 можно, не пользуясь формулой (53), принимать (р = (psb.(53)где (р - коэффициент, определяемый по формуле:(р = (рь~ 2(cpsb ~ (Рь)а:5,(54)331
6.7.	Проверка прочности прямоугольных сечений
с несимметричной арматуройПроверку прочности прямоугольных сечений с несимметричной арматурой
производят из условия (41), определяя высоту сжатой зоны по формуле:х _ N + RsAs-RscAs ^	^Rbbпри этом, еслиf->^* <5?)
квысоту сжатой зоны корректируют, вычисляя по формуле:n+r,as^-rsca;х=	ш—'	(58)Rbb +Площади сечения сжатой и растянутой арматуры, соответствующие мини¬
муму их суммы, определяются по формулам:iUW)R. + A,'где (Zru £r- определяются по прил.8 и принимаются не более соответственно
0,4 и 0,55;М + И0-а'	(61)N 2При отрицательном значении As, вычисленном по формуле (60), площадь
сечения арматуры S принимается минимальной по конструктивным требовани¬
ям, но не менее величины:332
, _N(h0-a'-e)-RbbhiO,5h-a)s,min	o/l	'\	’	IPZJRsAk-a)а площадь сечения арматуры S' определяется:при отрицательном значении As>min - по формуле:,(N-Rbba')-y](N -R.bdf - N(N -2RJh, + 2R.be) ^
as	“	, (OJJпри положительном значении As^n - по формуле:(64)Если принятая площадь сечения сжатой арматуры АфС1 значительно пре¬
вышает ее значение, вычисленное по формуле (59) (например, при отрицатель¬
ном его значении), площадь сечения растянутой арматуры может быть умень¬
шена исходя из формулы:(65)Кгде	^ = 1 - л/1 - 2«т ;	(66)WЕсли сжатая арматура отсутствует или не учитывается в расчете, площадь
сечения растянутой арматуры определяется всегда только по формуле (65), при
этом должно выполняться условие ат < аЛ.Пример 9. Проверка сечения колонны
Необходимо проверить сечение колонны нижнего этажа многоэтажного
рамного каркаса. Высота этажа L = 6,0 м. Размеры сечения: Ъ = 400 мм, И = 500
мм. Колонна выполнена из бетона В25. Площадь сечения растянутой и сжатой
арматуры соответственно: As = As' = 1847 мм2 (3d28). Арматура класса А400.
Расстояние до ц.т. растянутой арматуры: а = 50 мм. Расстояние до ц.т. сжатой
арматуры: а = 50 мм. Продольные силы и изгибающие моменты в нижнем
опорном сечении:а)	от всех вертикальных нагрузок:333
Nv = 2200 кН, Mv = 250 кНмб)	только от постоянных и длительных нагрузок:
N/ = 2100 кН, Mi = 230 кНмв)	от ветровых нагрузок:Nh = 0,0 кН, Mh = 53 кНм.Рис. 37. К примеру 9РешениеМодуль упругости бетона по прил. 5: Еъ - 30x103 МПа.Расчетное сопротивление бетона сжатию по прил. 3: Rb= 14,5 МПа.
Модуль упругости арматуры: Es = 2х 105 МПа.Расч. сопротивление арматуры по прил. 7: Rs = Rsc = 355 МПа.Рабочая высота сечения. ho = h-a = 500 - 50 = 450 мм.Изгибающий момент от всех нагрузок: М= Mv + МИ = 250 + 53 = 303 кНм
Усилие от всех нагрузок: N = Nv = 2200 кН.М 303Эксцентриситет еп = — =	= 0,137 м.0	N 2200Комментарий: при расчете по прочности бетонных и железобетонных
элементов на действие сжимающей продольной силы следует учитывать
случайный эксцентриситет еа, принимаемый не менее, указанного в
табл. 24.По табл. 24 определяем:
еа\ = LI600 = 6,0/600 = 0,01 м;
еЛ = /г/30 = 0,5/30 = 0,0167 м;
еаъ = Ю мм = 0,01 м.Комментарий: значение эксцентриситета во должно быть не меньше зна-
чений еаи еа2 и еа3.	В нашем примере е0 > еаи ео > во > еаз, следовательно, для дальнейшего
расчета принимаем значение эксцентриситета е0 = 0,137 м.334
£^-Wx3!8lxl^,21318000H,21318|(HiКоэффициент rjv по формуле (34):,V i N 2200 ~1,П5N„ 21318Комментарий: при расчете коэф. rjh Ncr расчитывается при расчетной
длине колонны по табл. 25: 1,0L = 6,0 м.	Условная критическая сила (для определения коэф. щ) по формуле (35):N = = 3,142 х 3,81 хЮ'3 = 10430000 Н = 10430 кН.
сг / 2 60002Коэффициент rjh по формуле (34):Пн = j _ N_ = ~ 2200 = 1161'N„ 10430Расч. изгибающий момент с учетом прогиба по формуле (33):
М= Mytiv + Mhr\h = 250x1,115 + 53х 1,267 = 345,9 кНм.Значение %R по прил. 8: %R = 0,531.Коэф. условия работы бетона (см. ком.): уы = 0,9; уьъ = 0,85.Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки коэф.
работы бетона уь\ = 0,9. Кроме того, для конструкций, бетонируемых в верти-
кальном положении, принимается коэффициент уЬз= 0,85.	N *Проверка условия (42): ап 		7ГТГ~ - SrУьхУьЪ^ьЬПо2200 х 103	lt-	= 1,1 > 0,531 - условие не выполнено.0,9x0,85x14,5x400x450336
Комментарий: при выполнении условия (42) значение х принимается по
формуле (43), в противном случае - по формуле (45).	Значение as по формуле (47):«5 =	«	*>5><1847	. 0,328.УыУьъ^К 0,9 х 0,85 х 14,5 х 400 х 450Коэффициент £ по формуле (46):0-	^^ 1,1(1 - о, 531) + 2 X о, 328 х 0,531 ?6g1-&+2	as	1-0,531 + 2x0,328Высота сжатой зоны по формуле (45): х = h0£= 450x0,768 = 345,6 мм.
Проверка прочности сечения с симметричной арматурой по формуле (41):
М< уы yh3Rbbx(ho - 0,5дг) + (RSCAS' - N/2)(h0 - а);345,9 кНм > 0,9x0,85х 14,5x400x345,6(450 - 0,5*345,6) ++ (355х 1847 - 2200х Ю3/2)(450 - 50) = 247*106 Нмм = 247 кНм - условие не
выполнено, прочность сечения колонны не обеспечена.Пример 10. Подбор продольной арматуры колонны
Требуется определить необходимую продольную арматуру колонны ниж¬
него этажа связевого каркаса. Высота этажа L = 3,3 м. Размеры сечения: b = 400
мм, h = 400 мм. Колонна выполнена из бетона В25. Арматура класса А400. Рас¬
стояние до ц.т. растянутой арматуры: а = 50 мм. Расстояние до ц.т. сжатой ар¬
матуры: а = 50 мм. Продольные силы и изгибающие моменты в нижнем опор¬
ном сечении:а)	от всех вертикальных нагрузок:Nv = 3400,0 кН, Mv = 40 кНм;б)	только от постоянных и длительных нагрузок:N, = 2900 кН, Mi = 34 кНм;в)	усилиями от ветровой нагрузки пренебрегаем.■с«Г jk-*UA s
М
)^АвРис. 38. К примеру 10337
РешениеМодуль упругости бетона по прил.5: ЕЬ = 30* 103 МПа.
Расчетное сопротивление бетона сжатию по прил. 3:
Rb= 14,5 МПа.Модуль упругости арматуры: Es = 2><105 МПа.Расч. сопротивление арматуры по прил. 7:Rs = Rsc = 355 МПа.Рабочая высота сечения: И0 = И-а = 400 - 50 = 350 мм.
Изгибающий момент от всех нагрузок:M=MV= 120 кНмУсилие от всех нагрузок: N = Nv = 3400 кН.М 40Эксцентриситет еп= — =	= 0,012 м.У	N 3400Комментарий: при расчете по прочности бетонных и железобетонных
элементов на действие сжимающей продольной силы следует учитывать слу-
чайный эксцентриситет принимаемый не менее, указанного в табл. 24.По табл. 24 определяем:
еа\ = 1/600 = 3,3/600 = 0,0055 м;
еЛ = А/30 = 0,4/30 = 0,0133 м;
еаз = 10 мм = 0,01 м.Комментарий: значение эксцентриситета е0 должно быть не меньше зна-
чений еаи еа2 и еа3.	В нашем примере ео > еа\ \ е0 < е<а\ во > еаз, следовательно, для дальнейшего
расчета принимаем значение эксцентриситета ео = е<а = 0,0133 м.Комментарий: в случае, если е0 < еа, необходимо скорректировать мо-
мент М, умножив продольную силу на эксцентриситет еа.	Скорректированные значения изгибающих моментов:Mv = N^eо = 3400x0,0133 = 45,22 кНм;А// = Nje о = 2900x0,0133 = 38,57 кНм.Изгибающий момент внешних сил относительно оси, нормальной плоско¬
сти изгиба и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжа¬
того стержня арматуры, от действия всех нагрузок: М\= Мх + 0,5Д^(Ао - а') =
= 45,22 + 0,5x3400(0,35 - 0,05) = 555,22 кНм.То же, от действия постоянных и длительных нагрузок:Ми = Mi + 0,5jV/(Ao - а ) = 38,57 + 0,5x2900(0,35 - 0,05) = 473,57 кНм.338
Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на
прогиб элемента по формуле (38):^ =l+i^ = l + iZ^I = i,853.А/, 555,22Комментарий: коэффициент q>i принимается не более 2,0.Коэффициент де по формуле (39): Зе=^=	= 0,0333.Комментарий: коэффициент бе принимается не менее 0,15.Расчетная длина колонны по табл. 25:
/о = 0,71 = 0,7x3,3 = 2,31 м./ 2,31Гибкость колонны: — = —— = 5,78.h 0,4Комментарий: согласно главы 3.8 при 5 < lo/h < 10 минимальный про¬
цент армирования равен /ит{П = 0,15% = 0,0015. Рекомендуемые значения //
лежат в пределах от 1 до 2%, а максимальное - 3%. Для дальнейшего расчета
необходимо предварительно принять значение ц. Примем ц = 2% = 0,02.	Е	2х 105Значениеца по формуле (40): fta = М~^г = 0,02^-^—ГТ = 0,1333.Жесткость сечения по формуле (37):
0,0125D = ЕьЬп<p,(0,3 + Se)+ 0,175 ца3,0x10(К-*'
I л .= 3,0хЮ4x400x4003f 		+1	1,853(0,3 + 0,15)+0,175х0,1ЗЗЗГ350~5°1 1 = 2,15х 1013 Нмм2.
V 400 J JУсловная критическая сила по формуле (35):
n'D 3,142 х2,15х1013ЛГ=-И23102= 39725900 Н = 39725 кН.339
Коэффициент rjv по формуле (34):^ = !_Х = , 3400 =1’°9-
Ncr 39725Расч. изгибающий момент с учетом прогиба по формуле (33):М= Myrjv = 45,22х 1,09 = 49,29 кНм.Значение %R по прил. 8: gR = 0,531.Коэф. условия работы бетона (см. ком.):Уь\ = 0,9; уъъ =0,85.Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки коэф.
работы бетона уь\ = 0,9. Кроме того, для конструкций, бетонируемых в верти-
кальном положении, принимается коэффициент уьз= 0,85.	NПроверка условия (42): ап =	<ГыГьЛьК3400 х 103	„1П п„,-	= 2,19 > 0,531 - условие не выполнено.0,9x0,85x14,5x400x350Комментарий: при выполнении условия (42) требуемое значение сим¬
метричной арматуры принимается по формуле (48), в противном случае - по
формуле (49).		Значение ат] по формуле (51): а = ^ —а}^ =УыУьЛЪК49,29 х 106 + 3400 х 103 (350 - 50) / 2 j 030,9 х 0,85 х 14,5 х 400 х 3502
Значение £ (см. формулу (50)): £ = (ап + &)/2 = (2,19 + 0,531)/2 = 1,36, но
не более 1,0.Принимаем ^ = 1,0.Значение д по формуле (52): $ = — = = 0143h0 350Значение as по формуле (50):
д а„-й( l-fr/2) 1,03-1,0(1-1,0/2) ош
1-S	1-0,143Значение £ по формуле (46):+	2,19(1-0,531) + 2х0,618x0,531 Q991-^+2а,	1-0,531 + 2x0,618340
Требуемое количество симметричной арматуры по формуле (49):
А = А *_УыУъЛЪК ^<*т\ -£(!-£/2) _К	1-<*0,9x0,85x14,5x400x350 1,03 - 0,99(1 - 0,99 / 2)
355	Х 1-0,143= 2705 мм2.По прил.1 определяем, что данному требованию удовлетворяют
4<#2 (As = 3217 мм2).Комментарий: при 5 < IJh < 10 минимальный процент армирования ра-
вен ЦщП = 0,15%.	А +А	2x3217Процент армирования: jus =—	— 100% =	100% = 4,0%.bh	400 х 400Проверка условия:	4,0% > 0,15% - условие выполнено.NКомментарий: при выполнении условия (42), а именно а =	< £ЛRbbh0требуемое количество симметричной арматуры определяется в следующей
последовательности:1.	а , = M + N(<ho а )/2 по формуле (51);Rbbh022.	§ = — по формуле (52);К3.	As = As'= Rb^ х а”' ~а"^~-£япо формуле (48).
Rс	1 — 56.8.	Круглые сечения„ As.tatРис. 39. Круглое железобетонное сечение341
Прочность круглых сечений (рис.39) с арматурой, равномерно распреде.
ленной по окружности (при числе продольных стержней не менее 7), при клас¬
се арматуры не выше А400 проверяется из условия:M<^RbArS-^^ + RsA	+	(68)3	я	М, я )где г - радиус поперечного сечения;£cir - относительная площадь сжатой зоны бетона, определяемая следую¬
щим образом:-	при выполнении условия:N < OJIRbA + 0,645ДА/*	(69)из решения уравнения:N + RsAstot +RbAsin 2л£с1гi =	—-—^	2s—;	(70)RbA + 2,55RsAs,,0,-	при невыполнении условия (69) - из решения уравнения:N + RbA — —!*-
г. =	—,	(7i)R„a+rsas,ioi(р - коэффициент, учитывающий работу растянутой арматуры и принимае¬
мый равным:-	при выполнении условия (69):ср= 1,6(1-1,55&>)&>,	(72)но не более 1,0;-	при невыполнении условия (69) ср = 0.А5гЮ{ - площадь сечения всей продольной арматуры;
гу - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней про¬
дольной арматуры.Момент М определяется с учетом прогиба элемента.342
Проверку прочности, а также определение необходимого количества про¬
дольной арматуры для круглых сечений допускается производить с помощью
графиков на рис.40, используя формулы:М <amR,,Ar;
Nа» =	 _М _ RA,o, .R„A’ и R.Ar' s R„A ’КА(73)(74)где значения as и ат определяются по рис.40 в зависимости от значений соот-К А.,о,	мветственно а. = ■ „ \ и ат =NR*A, а также от а= ——. При этом момент
RbAr	R.AЫ определяется с учетом прогиба.Рис. 40. Г рафики несущей способности внецеитренно-сжатых
элементов круглого сечения. Условные обозначения:■ при alD = 0,05;	при a/D = 0,10; а„ = -£-,ат =RbA RbAr RbA343
Пример 11. Проверка сечения круглой колонны
Необходимо проверить сечение круглой колонны диаметром Ddr = 400 мм,
выполненной из бетона В25. Колонна армирована 10d22A400 (As,/0t= 3800 мм2).
Расстояние до ц.т. арматуры: а = 35 мм. Высота колонны L- 4,8 м. Продольная
сила и момент в верхнем опорном сечении:-	от всех вертикальных нагрузок:Nv= 1700 кН, Mv = 60 кНм;-	от ветровых нагрузок:Nh=\009Mh = 45 кНм.Рис. 41. К примеру 11РешениеМодуль упругости бетона по прил. 5:£Л = 30х103МПа.Расчетное сопротивление бетона сжатию по прил. 3:
Rb= 14,5 МПа.Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки коэф.
работы бетона уЬ\ = 0,9. Кроме того, для конструкций, бетонируемых в верти-
кальном положении, принимается коэффициент уЬз= 0,85.	Модуль упругости арматуры: Es = 2* 105 МПа.Расч. сопротивление арматуры по прил. 7:Rs= Rsc= 355 МПа.Рабочая высота сечения: ho = h - а = 500 - 50 = 450 мм.Изгибающий момент от всех нагрузок:М= Му + МИ = 60 + 45 = 105 кНм
Усилие от всех нагрузок:N = NV + Nh= 1700+ 100= 1800 кН.Эксцентриситет еп = — = = 0,0583 м.0	.V 1800344
Комментарий: при расчете по прочности бетонных и железобетонных
элементов на действие сжимающей продольной силы следует учитывать слу¬
чайный эксцентриситет еа, принимаемый не менее, указанного в табл. 24.По табл. 24 определяем:
еа\ = 1/600 = 4,8/600 = 0,008 м;
ел = А/30 = 0,4/30 = 0,0133 м;
еаз = Ю мм = 0,01 м.Комментарий: значение эксцентриситета во должно быть не меньше зна-
чений еа\\ еа2 и еа3.	В нашем примере во > еа\\ во > ео > еаз, следовательно, для дальнейшего
расчета принимаем значение эксцентриситета е0 = 0,0583 м.Комментарий: в случае, если е0 < еа, необходимо скорректировать мо-
мент А/, умножив продольную силу на эксцентриситет еа.	Радиус сечения: г = DcirJ2 = 400/2 = 200 мм.Радиус rs: rs = г-а = 200 - 35 = 165 мм.Изгибающий момент внешних сил относительно оси, нормальной плоско¬
сти изгиба и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжа¬
того стержня арматуры, от действия всех нагрузок: М\ = М + Nrs = 105 +
1800x0,165 = 402 кНм.То же, от действия постоянных и длительных нагрузок:Ми = М + Nyrs = 80 + 1700x0,165 = 360,5 кНм.Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на
прогиб элемента по формуле (38):р(=1+л^=1+збМ .Yl Мх .402Комментарий: коэффициент (pi принимается не более 2,0.Коэффициент 8е по формуле (39): $ = = М5? = о 146eD 0,4 ’С1Г	’Комментарий: коэффициент де принимается не менее 0,15. 0,146 < 0,15,
следовательно, для дальнейшего расчета используем Зе = 0,15.	Момент инерции бетонного сечения:345
/ = ^=М4х400: = 1256х10бмм4
64	64Момент инерции всей арматуры:А,„г■; 3800x165 ч„ ,л6 4j = > =	= 51,73*10 мм .2	2Жесткость сечения по формуле (36):D = _0!15£^_<р,(0,3 + 6е)= 0^5x310^1256^ о 7x2xl05x5l 73хЮ6 = 1,386ХЮ13 Нмм2.
1,897(0,3 + 0,15)Расчетная длина колонны по табл. 25: /0 = L = 4,8 м.Условная критическая сила по формуле (35):^ = 3,H’xl,386xlO“ =59з,х,0, н = 593, д
" /02	4800Коэффициент щ по формуле (34):Пк = = i 1800 = 1,43‘Nc~ 5931Расчетный изгибающий момент с учетом прогиба по формуле (33):
М= Mv + Mhrjh = 60 + 45x1,43 = 124,35 кНм.Площадь бетонного сечения:^ =3,14f 400 | =125600 мм2( ъ \2	/ j,aa\2Л = п _ _I 2Проверка условия (69): N < 0,77уы уьзКьА + 0f645RsASt,Oh
1800 кН < 0,9x0,85x0,77x14,5x125600 + 0,645x355x3800 =
= 1943х Ю3 Н = 1943 кН - условие выполнено.346
Значение а„: а„ = —^	=	1800x10	= 1,29;ГмГьЛА 0,9x 0,85x14,5x125600Значение as: а = RsA’-M =	355x3800	= 0,968;1	ГыГьЛА 0,9x0,85x14,5x125600Коэффициент 3: д =	= 0,0875Д* 400Комментарий: по рис. 40 определяем ат = 0,47.Проверка условия (73): М<атуы уыйьАг',127,5	кНм < 0,47x0,9x0,85x14,5x125600x200 = 131,О^Ю6 Нмм = 131,0 кНм-
условие выполнено, прочность сечения обеспечена.ИТОГИ ГЛАВЫ 61.	Размеры сечений колонн рекомендуется принимать такими, чтобы их
гибкость /о// не превышала значений, указанных в табл. 19.2.	При действии на конструкцию длительной нагрузки расчетные сопро¬
тивления бетона Яь и Rbt умножаются на коэффициент условий работы уь\
(см. главу 1.8). Кроме того, для железобетонных конструкций, бетонируемых
в вертикальном положении, расчетное сопротивление бетона сжатию Rb умно¬
жается на коэффициент уьз = 0,853.	При расчете элементов, подверженных действию продольной сжимаю¬
щей силы, необходимо учитывать случайный эксцентриситет, принимаемый по
табл. 24.4.	После завершения расчета необходимо проверить условие > /А™ и
v's>Mmn (см. главу 3.8).5.	В колоннах диаметр продольных стержней рекомендуется назначать не
менее 16 мм (см. главу 4.5). Все стержни продольной рабочей арматуры реко¬
мендуется назначать одинакового диаметра.7.	РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
НА ДЕЙСТВИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ7.1.	Общие указанияРасчет элементов на действие поперечных сил должен обеспечить проч¬
ность:-	по полосе между наклонными сечениями;-	на действие поперечной силы по наклонному сечению;-	на действие момента по наклонному сечению.347
7.2.	Расчет железобетонных элементов по полосе
между наклонными сечениямиРасчет изгибаемых элементов по бетонной полосе между наклонными се¬
чениями производят из условия:Q< 093Rbbh09(75)где Q - поперечная сила в нормальном сечении, принимаемая на расстоянии от
опоры не менее h0.7.3.	Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям
на действие поперечных силРис. 42. К расчету железобетонных элементов по наклонным сечениям
на действие поперечных силРасчет изгибаемых элементов по наклонному сечению (рис.42) производят
из условия:Q - Qb + Qsw,	(76)где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с от внешних
сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сече¬
ния; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, зна¬
чение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии с от
опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной на¬
грузки на приопорном участке длиной с:Qb - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;Qsw - поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.Поперечная сила Qb определяется по формуле:348
(77)но не более 2,5Rnbh0 и не менее 0,5Rb,bh0;Мь = ],5R„,bh02.(78)Усилие определяется по формуле:
Qsw ~ 0,75^5^^,(79)где qsw - усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по фор¬
муле:со - длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной с, но не бо¬
лее 2 hQ.Хомуты учитывают в расчете, если соблюдается условие:При проверке (76) в общем случае задаются рядом наклонных сечений при
различных значениях с, не превышающих расстояние от опоры до сечения с
максимальным изгибающим моментом и не более 3И0.При действии на элемент сосредоточенных сил (рис. 43) значения с при¬
нимают равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил, а также4sw(80)qsw > 0,25Rbtb.(81)равными с	-—, но не менее Л0, если это значение меньше расстояния от0,75 qswопоры до 1 - го груза.L^iС1С2Рис, 43. К расчету железобетонных элементов по наклонным сечениям
на действие поперечных сил при сосредоточенных нагрузках349
При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q
невыгоднейшее значение с принимают равным:с =(82)а если при этомилиМь	Rb,b>2,(83)(84)следует приниматьс =Мк10,75где q\ определяют по табл. 26.(85)Таблица 26Значения qx при различных характерах нагрузкиХарактер нагрузкиЗначение qxа) если действует сплошная равномерно рас¬
пределенная нагрузка qЧ\ =Я6) если нагрузка q включает в себя постоян¬
ную, а также временную нагрузку, которая
приводится к эквивалентной по моменту рав¬
номерно распределенной нагрузке qv (т.е. ко¬
гда эпюра моментов М от принятой в расчете
нагрузки qv всегда огибает эпюру Мот любой
фактической временной нагрузки)п1©L/I<При этом в условии (76) значение Q принимают равным
£?max= q\C, где Qmax - поперечная сила в опорном сечении.Пример 12. Проверка прочности бетонной полосы
между наклонными сечениямиНеобходимо выполнить проверку прочности бетонной полосы между на¬
клонными сечениями в балке перекрытия. Сечение балки Ъ = 400 мм, h = 500350
мм. Пролет балки L = 6,0 м. Балка запроектирована из бетона класса В25. Рас¬
стояние до ц.т. растянутой арматуры а = 35 мм. Полная равномерно распреде¬
ленная нагрузка, действующая на балку q = 59,12 кН/м..ШППШШПШ	—мJt•6000т:*!• • •а, bРис. 44. К примеру 12РешениеПоперечная сила на опоре:Q = qU2 = 59,12x6,0/2 = 177,36 кН.Коэф. условия работы бетона (см. ком.): уы = 0,9.Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки коэф.
работы бетона уы = 0,9.	Расчетное сопротивление бетона сжатию по прил.З:Rb= 14,5 МПа.Модуль упругости арматуры: Es = 2x105 МПа.Рабочая высота сечения: И0 = И-а = 500 - 40 = 460 мм.Проверка условия (75): Q <0,3ybiRbbh0\177,36 кН < 0,3x0,9x14,5x400x460 = 720,4x103 Н = 720,4 кН - условие вы¬
полнено, следовательно, прочность бетонной полосы между наклонными сече¬
ниями обеспечена.7.4.	Требуемая интенсивность хомутовТребуемая интенсивность хомутов q^ определяется следующим образом:а)	при действии на элемент сосредоточенных сил, располагаемых на рас¬
стояниях Cj от опоры, для каждого / - го наклонного сечения с длиной проекции
с\ не превышающей расстояния до сечения с максимальным изгибающим мо¬
ментом, значение определяется следующим образом в зависимости от ко¬
эффициента а, = cjho, принимаемого не более 3,0:-	если = Q - < £ = 1^ + о,1875а0 значение определяется по форму-ле:351
- если £ > f - по формуле:(87)где aoi - меньшее из значений а; и 2;Qi - поперечная сила в /-ом нормальном сечении, расположенном на рас¬
стоянии с\ от опоры; окончательно принимается наибольшее значение q^\б)	при действии на элемент только равномерно распределенной нагрузки q
требуемая интенсивность хомутов q^ определяется в зависимости отВ случае, если полученное значение не удовлетворяет условию (81), его
следует вычислять по формуле:Qb\ — 2-\[М~ьЯi~:10(88)(89)при этом, если Qb\ < Rbtbh0,4swQmax.	3/?0<7i1,5	h0(90)
и принимать не менееК	3,5Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:В сплошных плитах, а также в многопустотных и часторебристых плитах
высотой менее 300 мм и в балках (ребрах) высотой менее 150 мм на участке
элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, по¬
перечную арматуру можно не устанавливать.В балках и ребрах высотой 150 мм и более, а также в часторебристых пли¬
тах высотой 300 мм и более, на участках элемента, где поперечная сила по рас¬
чету воспринимается только бетоном, следует предусматривать установку по¬
перечной арматуры с шагом не более 0,75А0 и не более 500 мм.При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки длина уча¬
стка с интенсивностью хомутов q^,\ принимается не менее значения 1и опреде¬
ляемого в зависимости от Aq^\Aqsw 0,75(^i qsw2)‘(93)-	если Aqw <q\,ro 1\ определяется по формуле:1,=с-—	+ 0J5qswlc0-Qmsa+qlc
с	(94)Л?,»где(95)но не более 3Л0, при этом если:(96)353
тос = I	;] qx +0,75?je2Mb(97)- если Aqsw >^,то l\ определяется по формуле:(98)гдеQb,mm 0,5Rbtbho.Пример 13. Определение необходимого диаметра и шага хомутов(99)Требуется определить необходимый диаметр хомутов (поперечная армату¬
ра) и их шаг в балке перекрытия сечением Ъ = 400 мм, И = 500 мм. Пролет бал¬
ки L = 6,0 м. Балка запроектирована из бетона класса В25. Расстояние до ц.т.
растянутой арматуры а = 40 мм. Хомуты из арматуры А240. Полная равномер¬
но распределенная нагрузка, действующая на балку q = 59,12 кН/м, в том числе
временная эквивалентная qv = 12,18 кН/м.Рис. 45. К примеру 13:1 - продольная арматура; 2- поперечная арматураПоперечная ста в опорном сечении:Q = Qmах = qL/2 = 59,12x6,0/2 = 177,36 кН.Коэф. условия работы бетона (см. ком.): уы = 0,9.Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки ко-
эф. работы бетона уь\ = 0,9.	Расчетное сопротивление бетона сжатию по прил. 3:РешениеRb= 14,5 МПа.354
Расчетное сопротивление бетона растяжению по прил. 3: Rbt = 1,05 МПа.
Расч. сопротивление арматуры по прил. 7:Rsw = 170 МПа.Рабочая высота сечения: h0 = h-a = 500 - 40 = 460 мм.Значение Мъ по формуле (78): Mb = \,5yb\Rbtbh02 == 1,5х0,9х1,05х400х4602= 120х106 Нмм.Значение q\ (см. табл. 26): q\=q- 0,5^v == 59,12 - 0,5x12,18 = 53,03 кН/м (Н/мм).Комментарий: при действии на элемент только равномерно распределен¬
ной нагрузки q требуемая интенсивность хомутов q^ определяется в зависи-
мости от Qbl = 2^Mbq, (см.формулу (87)).Значение ft, = 2^Mbq, = 2>/120х106 х53,03 =159544 Н.Проверка условия Qbi > _ q - условие не выполнено, следователь-кно, требуемая интенсивность хомутов q^ определяется по формуле (89) или(90)	(в зависимости от выполнения неравенства Qb\ < yb\Rbtbho).Проверка условия: Qbi < ybiRbtbh0;159544 Н < 0,9x1,05x400x460 = 173880 Н - условие выполнено, вычис¬
ляется по формуле (90).Требуемая интенсивность хомутов по формуле (90):_ £?max “	ь Л' ЬИо - 3hQql _1,5А0177, ЗбхЮ3-0,5x0,9x1,05x400x460-3x460x53,03 =1,5x460
= 25,0 Н/мм.Комментарий: дальнейший расчет ведем с учетом конструктивных тре-
бований, изложенных в главе «4.4. Хомуты в балках».	Согласно конструктивным требованиям, на приопорном участке балки
при высоте сечения h > 450 мм шаг хомутов не должен превышать 500 мм
и (1/3)А = (1/3)500 = 166,6 мм; на остальной части пролета при высоте сечения
h > 300 мм - не более (3/4)А = (3/4)500 = 375 мм и не более 500 ммМаксимальный шаг хомутов, учитываемых в расчете, по формуле (92):ybxRbtbh2 0,9 х 1,05 х 400 х 4602 . с tswmuK =	= —^	-	= 451 мм.”’max Q	177,36x103355
Принимаем шаг хомутов на приопорном участке sw\ = 150 мм; на осталь*
ной части пролета 5*2 = 300 мм.Требуемая площадь арматуры хомутов:Я„ 170Принимаем в поперечном сечении два хомута d8A240 (А^ =101 мм2).Комментарий: согласно «4.4. Хомуты в балках» диаметр хомутов в вя¬
заных каркасах балок принимается по расчету и должен быть не менее: 6 мм
при h < 800 мм; 8 мм при h > 800 мм. Значит, несмотря на то, что требуемая
Asw = 22 мм2 (намного меньше, чем 101 мм2) мы принимаем хомуты диамет-
ром 8 мм.	Принятая интенсивность хомутов на опоре по формуле (80):*«,4» 170x101 11/iCU/Я*. 1 = =	=114,5 Н/мм.swl 150Принятая интенсивность хомутов на остальной части пролета по фор¬
муле (80): q = -^4^ = 170x101 = 57,2 Н/мм.5w2 300Проверка условия (81): q^ > 0,25ybIRbtb114,5	Н/мм > 0,25x0,9x1,05x400 = 94,5 Н/мм;57,2	Н/ мм < 0,25x0,9x1,05x400 = 94,5 Н/мм.Как видим, для поперечной арматуры в остальной части пролета условие(81)	не соблюдается. Значение qв дальнейшем расчете не учитываем и при¬
нимаем qsw2= 0.Определим теперь требуемую длину участка балки с интенсивностью хо¬
мутов qSw\. Значение А#™ по формуле (93):Aq.sw = 0,75(<7.уи,1 - q^i)= 0,75(114,5 - 0) = 85,9 Н/мм.Проверка условия Aq^ < qx\ 85,9 Н/мм > 53,03 Н/мм - условие не выполне¬
но, следовательно, 1\ определяется по формуле (98).Комментарий: если вышеуказанное условие выполняется, то длина уча¬
стка балки с интенсивностью хомутов <7^1 определяется по формуле (94),
в противном случае - по формуле (98).	Значение Qb,mm по формуле (99): Qb,min = 0,5yb\Rbtbh0 =
= 0,5x0,9x1,05x400x460 = 86940 Н = 86,94 кН.356
Длина участка балки с интенсивностью хомутов q^i по формуле (98):^ _ Qmax	—Ях177,36х IQ3 - (86,94х IQ3 +1,5 х 0 х 460)
53,032x 460 = 785,1 мм.Пример 14. Проверка наклонного сечения балки
на действие поперечной силыНеобходимо проверить балку сечением Ъ = 300 мм, h = 500 мм на действие
поперечной силы. Пролет балки L- 7,2 м. Балка запроектирована из бетона
класса В25. Расстояние до ц.т. растянутой арматуры а = 40 мм. Хомуты на при-
опорном участке парные (см.рис.46), установлены с шагом sw = 100 мм и вы¬
полнены из арматуры d8A240. Полная равномерно распределенная нагрузка,
действующая на балку q = 11 кН/м.1| 0 1
^ '2 i1-1Рис. 46. К примеру 14: / — продольная арматура; 2 - поперечная арматураРешениеПоперечная сила в опорном сечении:Q=Qn*x = qH2 = 77x7,2/2 = 277,2 кН.Коэф. условия работы бетона (см. комм.): уы = 0,9.Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки коэф.
работы бетона уы = 0,9.			Расчетное сопротивление бетона сжатию по прил. 3:Rb = 14,5 МПа.Расчетное сопротивление бетона растяжению по прил. 3: Rbt= 1,05 МПа.
Расч. сопротивление арматуры по прил. 7:Rsw = 170 МПа.Рабочая высота сечения: h0 = И- а = 500 -40 = 460 мм.357
По прил. 1 определяем площадь хомутов: = 202 мм2.Усилие в хомутах на единицу длины элемента по формуле (80):q = HzA*. = 170x202 = 343,4 Н/мм.
ш sw	100Проверка условия (81): > 0,25уыЯыЬ343,4 Н/мм > 0,25x0,9x1,05x300 = 70,9 Н/мм - условие выполнено, хомуты
учитываются в расчете.Максимальный шаг хомутов, учитываемых в расчете, по формуле (92):,	_0,9х1,05х300х 4602 _2]6Q	277,2x103Значение Мь по формуле (78): Мь - 1,5уь\ЯыЬН02 == 1,5х0,9х1,05х300х4602 = 90хЮ6 Нмм.Значение q\ (см.табл.26): q\=q- 0,5 qv = 11 - 0,5x25 = 64,5 кН/м (Н/мм)._	Мн 2АиПроверка условия (83): —- <—т——;Я\ \Уы^ы^^ . 1395 х 10’ > ■■ .2.;.^. - 233564,5	1 0,5x343,40,9x1,05x300-	условие не выполнено.qПроверка условия (84): —™— > 2;УьхКЪ343,4	, .-	= 1,21 < 2- условие не выполнено.0,9x1,05x300Комментарий: если выполняется условие (83) или (84), то длина проек¬
ции невыгоднейшего наклонного сечения с определяется по формуле (85),
в противном случае - по формуле (82).	Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения с по формуле (82):с -Принимаем с0 = с = 1181,2 мм.\м~ь /90x106
■=	= 	= 1181,2 мм.V 9. V 64,5Поперечная ста, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении, по фор¬
муле (79):Qm = 0,75^0 = 0,75x343,4x1181,2 = 304218,1 Н = 304,2 кН.358
Поперечная сипа, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, по фор-
муле (77):Комментарий: Qb должно быть не более 2,5Rbtbho и не менее 095Rbtbho
(см.формулу (77)).	Проверка условия: Qb < 2,5ybjRbtbh0;76.19	кН < 2,5x0,9*1,05x300x460 = 326025 Н = 326 кН.Проверка условия: Qb > 0,5ybiRbtbh0;76.19	кН > 0,5*0,9*1,05*300*460 = 65205 Н = 65,2 кН - оба условия вы¬
полнены, принимаем Qb = 76,19 кН.Проверка условия (76): Q < Qb + QSV,277,2	кН < 76,19 + 304,2 = 380,39 кН - условие выполнено, прочность на¬
клонного сечения на действие поперечной силы обеспечена.Расчет на действие момента производят для наклонных сечений, располо¬
женных в местах обрыва продольной арматуры, а также у грани крайней сво¬
бодной опоры балок и у свободного конца консолей при отсутствии у продоль¬
ной арматуры специальных анкеров. Кроме того, рассчитываются наклонные
сечения в местах резкого изменения высоты элемента (например, в подрезках).Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие
момента производят из условия:где М - момент в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось
элемента, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону
от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного се¬
чения (точка 0), противоположного концу, у которого располагается проверяе¬
мая продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном
сечении (рис. 47);М5 - момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей на¬
клонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения;Msw - момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей на¬
клонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения
(точка 0).\ 90x106
• " 1181,2= 76193 Н = 76,19 кН.7.5.	Расчет железобетонных элементов
по наклонным сечениям на действие моментовM<MS + мт,(100)359
Рис. 47. Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие
моментов: а-балки с шарнирным опиранием; 6-для консольных балокМомент Ms определяется по формуле:Ms = NsZs,	(101)где Ns - усилие в продольной растянутой арматуре, принимаемое равным RsA5i
а в зоне анкеровки - по формуле (105);zs - плечо внутренней пары сил, определяемое по формуле:-	_ ^	, (Ь - ширина сжатой грани),	(102)° 2 Rhbно при наличии сжатой арматуры принимаемое не менее h0 - а; допускается
также принимать zs = 0,9h0.Момент Msw при поперечной арматуре в виде хомутов, нормальных к про¬
дольной оси элемента, определяют по формуле:Msw = 0,5<7.уиС2,	(103)где определяют по формуле (80), а с принимают не более 2h0.Если хомуты в пределах длины с меняют свою интенсивность с qm\ у нача¬
ла наклонного сечения на q^, момент Msw определяют по формуле:Msw ~ 0,5qsw\C — 0,5(qsw\ ~ qsw2)(c ~ АХ	(Ю4)где /i - длина участка с интенсивностью хомутов qswu значение с определяют
согласно изложенному ниже.При пересечении наклонного сечения с продольной растянутой арматурой,
не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки, усилие Ns определяется по
формуле:360
N,=R,A,f,(105)где 4 - расстояние от конца арматуры до точки пересечения с ней наклонного
сечения;-	длина зоны анкеровки, равная:R.,=■4 R,-а.(106)(107)Rbond- расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, равное:Rband=4\mRbi,	(108)где rj\ - коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры и
принимаемый по табл. 27;rj2 - коэффициент, учитывающий влияние диаметра арматуры и принимае¬
мый по табл.28;а - коэффициент, учитывающий влияние поперечного обжатия бетона и
поперечной арматуры и принимаемый по табл. 29.Таблица 27Значения коэффициента i/iКласс арматурыАЗОО; А400; А5002,5В5002,0А2401,5Таблица 28Значения коэффициента г\гДиаметр арматуры, ммПгds< 321,036 и 400,9Таблица 29Значения коэффициента аТип опорыаа) для крайних свободным опор,если 0,25 < (Tb/Rb < 0,750,75если (Tb/Rb < 0,25 или crb/Rb > 0,751,0б) для свободных концов консоли1,0361
В табл. 29:Fsup, Asup - опорная реакция и площадь опирания балки; при этом если име¬
ется поперечная арматура, охватывающая без приварки продольную арматуру,
коэффициент а делится на величину 1 . (где А^ и s - площадь сеченияогибающего хомута и его шаг) и принимается не менее 0,7. В любом случае
коэффициент Лап принимается не менее 15, а длина зоны анкеровки 1ап прини¬
мается не менее 200 мм.Для стержней диаметром менее 36 мм значение Лап можно принимать по
прил. 12.В случае приваривания к продольным растянутым стержням поперечной
или распределительной арматуры усилие Ns увеличивается на величину:принимаемую не более 0Здесь nw - количество приваренных стержней по длине /*;(fa - коэффициент, принимаемый по прил. 13;-	диаметр привариваемых стержней.При этом значение Ns принимается не более значения, вычисленного по
формуле (105) с использованием при определении 1ап коэффициент а= 0,7.При устройстве на концах стержней специальных анкеров в виде пластин,
шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т.п., а также при приварке концов
стержней к надежно заанкеренным закладным деталям усилие Ns принимается
равным RsAs.Для свободно опертых балок невыгоднейшее наклонное начинается от гра¬
ни опоры и имеет проекцию с, принимаемую не более 2И0 и определяемую сле¬
дующим образом:а)	если на элемент действуют сосредоточенные силы, значения с прини¬
маются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил, а также
равным QmJqsw, если это значение меньше расстояния до 1 - го груза;б)	если на элемент действует равномерно распределенная нагрузка q, зна¬
чение с определяется по формуле:Если хомуты в пределах длины с меняют свою интенсивность с q^i у нача¬
ла наклонного сечения на q^i значение с определяется по формуле (110) при
уменьшении числителя на Aq^lu а знаменателя - на Aq^ (где 1\ - длина участка
с интенсивностью tys*i = q™\ - Ятт)-SМ,' 0*7tiw (p^dw Яы,(109)(ПО)362
Для консолей, нагруженных сосредоточенными силами (рис. 47, б) прове¬
ряются наклонные сечения, начинающиеся у мест приложения сосредоточен¬
ных сил вблизи свободного конца со значениями с = (где Q\ - поперечнаяЯ SWсила в начале наклонного сечения), но не более 1\ - расстояния от начала на¬
клонного сечения до опоры.При этом, если:—	>2йь,	(111)Яыследует принимать с = 1\. Если такие консоли имеют наклонную сжатую грань,Qiзначение заменяется на:Я SWg| N'tg^. (112)
ЯмДля консолей, нагруженных только равномерно распределенной нагрузкой
Я, невыгоднейшее сечение заканчивается в опорном сечении и имеет длину
проекции:с =		 —- —,	(113)1ап (Я™ + я)но не более 2h0.В случае, если с < I - 1т9 расчет наклонного сечения можно не произво¬
дить.Здесь As - площадь сечения арматуры, доводимой до свободного конца.При отсутствии поперечной арматуры значение с принимают равным 2А0,
где ho - рабочая высота в конце наклонного сечения.Пример 15. Расчет наклонного сечения балки на действие момента
Требуется проверить наклонное сечение балки на действие момента. Сече¬
ние балки b = 200 мм, А = 400 мм. Материал балки: бетон В20. Продольная ар¬
матура без анкеров класса А400. Армирование см.рис.48. Расстояние до ц.т.
растянутой арматуры а = 40 мм. Полная равномерно распределенная нагрузка,
действующая на балку я = 30 кН/м. Пролет балки L = 5,3 м.363
10.4ii280h~C=553,631-1ооif \Ig[25,200Рис. ¥5. К примеру 15РешениеПоперечная сила в опорном сечении:Q = Fsup = qL/2 = 30x5,3/2 = 80,0 кН.Аоэф. условия работы бетона (см. ком.): уы = 0,9.Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки ко-
эф. работы бетона уы = 0,9.	Расчетное сопротивление бетона сжатию по прил. 3:Яь = 11,5 МПа.Расчетное сопротивление бетона растяжению по прил. 3: Rbt = 0,9 МПа.
Расч. сопротивление арматуры по прил. 7:Rs = 355 МПа.Рабочая высота сечения: Л0 = h-a = 400 -40 = 360 мм.Площадь сечения растянутой арматуры по прил. 1:А5 = 982 мм2.Площадь сечения поперечной арматуры по прил. 1:Aw = 101 мм2.Принимаем начало наклонного сечения у грани опоры.Расстояние от конца арматуры до точки пересечения с ней наклонного
сечения: ls = lsuP~ 10 мм = 280 - 10 = 270 мм.Площадь опирания балки: AsuP = Ы^р = 200x280 = 56000 мм2.Значение <Уь = F^A^p = 80000/56000 = 1,43 МПаКоэффициент а при cb Hyb\Rh) = 1,43/(0,9x10,5) = 0,15 < 0,25 по табл. 29:364
При классе бетона В20, классе арматуры А400 и а =1,0 Л™ = 39 (см.
прил. 12).Длина анкеровки растянутого стержня по формуле (106): lan = Aands =
39х25 = 975 мм.Усилие в растянутой арматуре по формуле (105):Комментарий: поскольку к растянутым стержням в пределах длины 15
приварены 4 вертикальных и 2 горизонтальных поперечных стержня (см.
рис. 48) увеличим усилия Ns на величину Nw.	Количество приваренных стержней по длине ls: nw = 6.Диаметр привариваемых стержней: dw = 8 мм.Коэффициент <р\w по прил. 13: ^ = 150.Значение Nw по формуле (109): Nw = 0,7п„<1к4^уь\Кы == 0,7х6х150*82х0,9х0,9 = 32659 Н = 32,66 кН.Комментарий: Nw принимается не более 0,8ЯДЛ?И = 0,8х355м82><6 =
= 109056 Н= 109 кН.Окончательно принимаем Nw = 32,66 кН.Усилие NS = NS + NW = 96538 + 32659 = 129197 Н.Комментарий: значение Ns принимается не более значения, вычислен¬
ного по формуле (105) с использованием при определении 1ап коэффициент
а =0,7.	При классе бетона В20, классе арматуры А400 и а =0,7 Ат = 28 (см.
прил. 12).Длина анкеровки растянутого стержня по формуле (106): 1ап = =
28x25 = 700 мм.Усилие в растянутой арматуре по формуле (105):Проверка условия NStmax > Ns: 134464 Н > 129197 Н - условие выполнено.
Оставляем Ns = 129197 Н.Плечо внутренней пары сил по формуле (102):Ns=RsAs±- = 355x982апN. ™, = ЯЛ — = 355 х 982— = 134464 Н.700360	2x0,9x10,5x200= 325,8 мм.365
Комментарий: при наличии сжатой арматуры (как в нашем примере) zs
принимается не менее h0-a = 360 - 40 = 320 мм.	Окончательно принимаем z5 = 325,8 мм.Момент, воспринимаемый продольной арматурой, по формуле (101):М, = NsZ, = 129197x325,8 = 42,01 х Ю6 Нмм = 42,01 кНм.Усшие в хомутах на единицу длины элемента по формуле (80):
170x101q - ^—— =	= 114,5 Н/мм.Чю sw 150Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения по формуле (110):с ___?0х10—_55з 63 мм
q^+q 114,5 + 30Комментарий: для свободно опертых балок длина проекции невыгод-
нейшего наклонного сечения с принимается не более 2hp = 2*360 = 720 мм.Момент, воспринимаемый поперечной арматурой, по формуле (103):
Мт = 0,5qsJ1 = 0,5x114,5x553,632 = 17,55х106 Нмм = 17,55 кНм.Комментарий: момент в наклонном сечении определяем как момент
в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т.е. на
расстоянии от точки приложения опорной реакции, равной х = 15ир/3 + с =
280/3 + 553,63 = 647 мм.	Момент M=Qx- qfll = 80х103х647 - 30х6472/2 = 45481х106 Нмм = 45,5
кНм.Проверка условия: М <MS +45,5	кНм < 42,01 + 17,55 = 59,56 кНм - условие выполнено, прочность на¬
клонных сечений по изгибающему моменту обеспечена7.6.	Расчет элементов без поперечной арматуры
на действие поперечной силыРасчет элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы
производится из следующих условий:С?тах < 2,5Rbtbho,	(114)где 2тах - максимальная поперечная сила у грани опоры;
где Q - поперечная сила в конце наклонного сечения, начинающегося от опо¬
ры; значение с принимается не более стах = 3h0.Для сплошных плоских плит с несвободными краями (соединенными с
другими элементами или имеющими опоры) и шириной Ъ > 5h допускается
принимать Стах = 2,4/lo-При действии на элемент сосредоточенных сил значения с принимаются
равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (рис.49), но не
более Стах.Рис. 49. К расчету элементов без поперечной арматуры на действие
поперечной силы: 1 - наклонное сечение, проверяемое на действие
поперечной силы Qt; 2-то же, силы Q2При расчете элемента на действие распределенных нагрузок, если выпол¬
няется условие:Ч\ s-R.b(116)условие (115) принимает вид:Qmax ^ 0,5Rb,bho + 3 hoqu(117)(что соответствует с = ЗАо)а при невыполнении условия (116):(118), fl,5*J>
(что соответствует с = п0 		 ).V Ч\Для плоских плит с несвободными боковыми краями правая часть условия
(116) делится на 0,64, а условие (117) принимает вид:367
Qmax ^ 0,625ЯыЬИо - 2,4/jotfi,(119)Здесь q\ принимается при действии равномерно распределенной нагрузки
по табл. 26, а при действии сплошной нагрузки линейно изменяющейся интен¬
сивностью - равной средней интенсивности на приопорном участке длиной,
равной четверти пролета балки (плиты) или половины вылета консоли, но не
более Стах*Для элементов с переменной высотой сечения при проверке условия (114)
значение /?0 принимается в опорном сечении, а при проверке условия (115) —
как среднее значение h0 в пределах наклонного сечения.Для элементов с высотой сечения, увеличивающейся с увеличением попе¬
речной силы значение стах принимается равным:- - 3^' • (120)а для плоских плит:l + l,5tg/T2,4Ль,,|2|)где /*01 - рабочая высота в опорном сечении;ft - угол между растянутой и сжатой гранями.При действии на такой элемент распределенной нагрузки значение с в ус¬
ловии (115) принимается равным:С 				(122)\ЧгР , <7,4	1,5^6
но не более стах, где Я\ - см. табл. 26.Пример 16. Проверка сечения плиты перекрытия
на действие поперечной силы
Требуется проверить наклонное сечение плиты перекрытия на действие
поперечной силы. Толщина плиты И = 200 мм, пролет L = 6,0 м. Плита запроек¬
тирована из бетона класса В20. Полная равномерно распределенная нагрузка,
действующая на плиту q = 12 кН/м2. Расстояние до ц.т. растянутой арматуры:
а = 40 мм.368
РешениеКомментарий: расчет производим для полосы плиты шириной Ъ = 1,0 м.Поперечная сила в опорном сечении:Qmax = qLI2 = 12*6,0/2 = 36,0 кН.Коэф. условия работы бетона (см. ком.): уЪ\ = 0,9.Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки ко¬
эф. работы бетона уь\ = 0,9.	Расчетное сопротивление бетона растяжению по прил. 3 :Яы = 0,9 МПа.
Расч. сопротивление арматуры по прил. 7:Rs = 355 МПа.Рабочая высота сечения: h0 = h-a = 200 - 40 = 160 мм.Проверка условия (114): Qmax < 2,5уыЯыЬИ0;36,0 кН < 2,5*0,9x0,9x1000x160 = 324000 Н = 324 кН - условие выполнено.Комментарий: для сплошных плоских плит с несвободными краями и
шириной b > 5h допускается принимать = 2,4/?р.	Значение стах = 2,4ho = 2,4x160 = 384 мм.Интенсивность нагрузки на приопорном участке длиной
Стах = 320 мм: q\=q=\2 кН/м.Проверка условия (116): q < .6^ Т1/ 0,9x0,9x1000 _ Т1/12 кН/м < 2	= 135 кН/м - условие выполнено.Комментарий: при выполнении условия (116) условие (115) принимает
вид (117), в противном случае - по формуле (118).	Комментарий: для плоских плит с несвободными боковыми краями
правая часть условия (116) делится на 0,64, а условие (117) принимает видЛШ	Проверка условия (119): Qmax < 0,625уh\Rbtbh0 - 2,4hoqu
36 кН < 0,625x0,9x0,9x1000x160 - 2,4x160x12 = 76392 Н = 76,4 кН - усло¬
вие выполнено, прочность плиты по поперечной силе обеспечена.369
ИТОГИ ГЛАВЫ 71.	Сечение изгибаемых элементов в любом случае должно удовлетворять
условию прочности бетонной полосы между наклонными сечениями (см. главу
7.2). В противном случае сечение должно быть увеличено.2.	Диаметр хомутов в вязаных каркасах балок принимается не менее 6 мм
при И < 800 мм и 8 мм при h > 800 мм.3.	Поперечная арматура в изгибаемых элементах должна удовлетворять
конструктивным требованиям, изложенным в главе 4.4.4.	Вертикальная поперечная арматура в балках высотой более 150 мм
должна устанавливаться всегда (см. главу 4.3).8. РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
НА ДЕЙСТВИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛРасчет внецентренно-сжатых элементов на действие поперечных сил про¬
изводится аналогично расчету изгибаемых элементов и на основании следую¬
щих указаний:а)	при выполнении условия (123) правая часть условия
Q < 093Rbbho (формула (75)) умножается на коэффициент <рп\ (формула
(124)):JLN.>0,5,(123)<Рп 1=2JL' NkгдеNh=\MbA,(124)(125)но не менее N;б)	значение поперечной силы, воспринимаемой бетоном в наклонном сече¬
нии Qb, а также правая часть условия qn > 0,25Rub (формула (81)) умножается
на коэффициент <р„2 по формуле:(р„, =1+3 ^ -4
”2 N,(126)на коэффициент (рп2 умножается также связанное с Qb значение Мь.370
Пример 17. Проверка наклонных сечений колонны
на действие поперечных силТребуется проверить наклонные сечения колонны нижнего этажа много¬
этажного рамного каркаса. Размеры сечения колонны: b = 400 мм, h = 600 мм.
Колонна выполнена из бетона класса В25. Продольное усилие, действующее в
колонне N= 572 кН. Изгибающие моменты в верхнем и нижнем опорных сече¬
ниях равны: Msup = 350 МПа, Minf= 250 МПа и растягивают соответственно ле¬
вую и правую грани колонны. Хомуты в колонне с/12А240 установлены с ша¬
гом sw = 300 мм. Высота этажа: L = 3,3м.I 1 ^ 1 I	М supГа_1 I I 1	Minf-Ч-1Рис. 50. К примеру 17
РешениеКоэф. условия работы бетона (см. ком.): уЪ\ = 0,9.Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки ко-
эф. работы бетона уь\ = 0,9.	Расчетное сопротивление бетона сжатию по прил. 3: Rb= 14,5 МПа.
Расчетное сопротивление бетона растяжению по прил. 3 :Яы= 1,05 МПа.
Расч. сопротивление арматуры по прил. 7:Rsw = 170 МПа.Рабочая высота сечения: ho = И-а = 600 - 50 = 550 мм.По прил. 1 определяем площадь хомутов: Ат = 226 мм2.М +Min{ 350 + 250 101 0 „
Поперечная сила в колонне: Q =		= ——— = 181,8 кНКомментарий: поскольку поперечная сила постоянна по длине колон¬
ны, длина проекции наклонного сечения принимаем максимально возмож-
ной, т.е. равной = 3hp = 3*550 = 1650 мм < / = 3300 мм.	371
Площадь сечения колонны:A = bh = 400x600 = 240000 мм2.Значение Nb по формуле (125): Л* = \,3yftlRh/i == 1,3*0,9x14,5x240000 = 4071,6x103 Н = 4071,6 кН.Комментарий: значение Nb принимается не меньше N.Дня дальнейшего расчета принимаем Nb = 4071,6 кН.
Поскольку С = Стах, ТО Qb= QKmin.Комментарий: поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном
сечении, принимается не менее 0,5Rbtbh0 (см. формулу (77)).	Минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном се¬
чении, по формуле (77):Qb = Qb,mm= 095yb]Rblbh0 = 0,5x0,9x1,05x400x550 = 103950 Н = = 104 кН.
Коэффициент	<р„ 2	по	формуле	(126):NЛ, =1 + 3 —-4м2572= 1 + 3-4' 572 'UJ4071,6,4071,6,= 1,34.Требуемая интенсивность хомутов по формуле (80):= КА™. = 17^.2?6 = 128,1 Н/мм.300Комментарий: принимаем с0 = 2h0 = 2x550 = 1100 мм.Поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении, по фор¬
муле (79):Qsyv = OJSqsvCo = 0,75х96х 1100 = 79200 Н = 79,2 кН.Комментарий: хомуты учитывают в расчете, если соблюдается условие
(81). Проверяем данное условие, умножая его правую часть на (^2-	Проверка условия (81): > 0,25ybiRbtb(pn2\128,1 Н/мм > 0,25x0,9x1,05x400x1,34 = 126,63 Н/мм - условие выполнено.Комментарий: значение поперечной силы, воспринимаемой бетоном
в наклонном сечении Qb умножается на коэффициент д>п2.	Значение Qb с учетом коэф. (рп2:Qb = 0,5ybxRbtbh0(pn2 = 0,5x0,9x1,05x400x550x1,34= 139293 Н= 139,3 кН.
Проверка условия (76): Q<Qb + Qsw,181,8 кН < 139,3 + 79,2 = 218,5 кН - условие выполнено, прочность на¬
клонного сечения на действие поперечной силы обеспечена.372
9. РАСЧЕТ НА МЕСТНОЕ СЖАТИЕ9.1.	Расчет элементов на местное сжатие (смятие)
при отсутствии косвенной арматурыРасчет элементов на местное сжатие (смятие) при отсутствии косвенной
арматуры производят из условия:N < y/Rb,iocAbjoc,	(127)где N— местная сжимающая сила от внешней нагрузки;Abjoc - площадь приложения сжимающей силы (площадь смятия);
у/ - коэффициент, принимаемый по табл. 30;Таблица 30Коэффициенты у/Тип местной нагрузки¥при равномерно распределенной местной нагрузке по площади смятия1,0при неравномерно распределенной местной нагрузке по площади смятия
(под концами балок, прогонов, перемычек и т.п.)0,75Rbjoc - расчетное сопротивление бетона сжатию при местном действии на¬
грузки, определяемое по формуле:Rbjoc ~ <PbRb	(128)й=0,вЕ	(129)V Аьмно не более 2,5 и не менее 1,0;Ль,max - максимальная расчетная площадь, устанавливаемая по следующим
правилам:-	центры тяжести площадей Аьм и Abtmax совпадают;-	границы расчетной площади Аь?тах отстоят от каждой стороны площади
Abjoc на расстоянии, равном соответствующему размеру этих сторон (рис. 51);-	при наличии нескольких нагрузок расчетные площади ограничиваются
линиями, проходящими через середину расстояний между точками приложе¬
ния двух соседних нагрузок (рис. 51, ж). При местной нагрузке от балок, про¬
гонов и других элементов, работающих на изгиб, учитываемая в расчете глуби¬
на опоры при определении Л^и Лмах принимается не более 20 см.373
13 2 4Рис. 51. Схемы для расчета элементов на местное сжатие при расположении
местной нагрузки: а - вдали от краев элемента; б - по всей ширине элемента;
в-у края (торца) элемента по всей его ширине; г-на углу элемента;
д - у одного края элемента; е - вблизи одного края элемента;1 - элемент, на который действует местная нагрузка; 2 - площадь смятия
3 - максимальная расчетная площадь АЬшях; 4 - центр тяжести площадей AbtJoc
и АытЮл 5 - минимальная зона армирования сетками, при которой
косвенное армирование учитывается в расчете9.2.	Расчет элементов на местное сжатие при наличии
косвенной арматурыРасчет элементов на местное сжатие при наличии косвенной арматуры в
виде сварных сеток производят из условия:N SyRbxjocAb ,1оСч(130)где Rbxjoc ~ приведенное с учетом косвенной арматуры в зоне местного сжатия
расчетное сопротивление бетона сжатию, определяемое по формуле:Rbxjoc Rbjoc 2(p.S,XyRsiXy/Js,Xy>гдеI ^btloc,eJ(131)(132)b,loc374
Ab.ioc.e/ ~ площадь, заключенная внутри контура сеток косвенного армиро¬
вания, считая по их крайним стержням и принимаемая в формуле (132) не бо¬
лее АЬ>тах9Rsxy - расчетное сопротивление растяжению косвенной арматуры;Ussy - коэффициент армирования, определяемый по формуле:nxAJx +nyAJ„^b,loc,ef^= х Л7	(133)At, sгде пХ9 Аа, lx - число стержней, площадь сечения и длина стержня, считая в осях
крайних стержней, в направлении х;пу,, Asy, 1У - то же, в направлении у;s - шаг сеток косвенного армирования.Значения местной сжимающей силы, воспринимаемой элементом с кос¬
венным армированием, принимают не более удвоенного значения местной
сжимающей силы, воспринимаемого элементом без косвенного армирования.Сетки косвенного армирования располагаются в пределах расчетной пло¬
щади Аь,max- При этом для схем рис. 51, в и г сетки косвенного армирования рас¬
полагаются по площади с размерами в каждом направлении не менее суммы
двух взаимно перпендикулярных сторон.Если грузовая площадь располагается у края элемента, (см. рис. 51, б-д\
при определении значений Abjoc и Ab,ioc,e/ не учитывается площадь, занятая за¬
щитным слоем бетона для крайних стержней сеток.По глубине сетки располагаются:-	при толщине элемента более удвоенного большего размера грузовой
площади - в пределах удвоенного размера грузовой площади;-	при толщине элемента менее удвоенного большего размера грузовой
площади - в пределах толщины элемента.9.3.	Конструктивные требования к косвенной арматуреПоперечная арматура в виде сварных сеток косвенного армирования при
местном сжатии (смятии) должна удовлетворять следующим требованиям:а)	площади стержней сетки на единицу длины в одном и другом направле¬
нии не должны различаться больше чем в 1,5 раза;б)	шаг сеток (расстояние между сетками в осях стержней одного направле¬
ния) следует принимать не менее 60 и не более 150 мм;в)	размеры ячеек сеток в свету должны быть не менее 45 и не более 100 мм;г)	первая сетка располагается на расстоянии 15-20 мм от нагруженной по¬
верхности элемента.375
Пример 18. Проверка прочности бетона на местное смятие
Требуется проверить прочность бетонного фундамента, на который опира¬
ется колонна с размером сечения 200x300 мм. Нагрузка от колонны N = 1000
кН. Фундамент выполнен из бетона класса В10.№,=1Ю(эх:7=700Рис. 52. К примеру 18
РешениеКоэф. условия работы бетона (см. ком.): уы = 0,9.Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки ко-
эф. работы бетона уь\ = 0,9.	Расчетное сопротивление бетона сжатию по прил.З:Кь= 6,0 МПа.Согласно рисунку к примеру имеем:
с = 200 мм < а\ = 300 мм;Ь\ = 200x2 + 200 = 600 мм;Ъ2 - 200x2 + 300 = 700 мм
Максимальная расчетная площадь:Аь,тах= Ь\Ь2 = 600*700 = 420000 мм2.376
Площадь смятия: Ab,ioc = 300x200 = 60000 мм2.
Коэффициент (рь по формуле (129):=<*.8 - 2.12i А,к 1 бооооКомментарий: (рь принимается не более 2,5 и не менее 1,0.Для дальнейшего расчета принимаем (рь = 2,12.Расчетное сопротивление бетона сжатию при местном действии нагруз¬
ки по формуле (128):Rbjoc= ФьУь\Кь= 2,12x0,9x6,0 = 11,45 МПа.Коэф. у/ по табл.30: у = 1,0.Проверка условия (130): N < if/RbX,iocAb,ioc\1000 кН > 1,0х 11,45x60000 = 687000 Н = 687 кН - условие не выполнено,
следовательно, прочность бетона на местное сжатие не обеспечена, поэтому
необходимо применить косвенное армирование.Комментарий: принимаем косвенное армирование в виде сеток из арма¬
туры класса В500 диаметром 4 мм с ячейками 100x100 мм и с шагом по высо-
те s = 100 мм (Rs.xv= 410 МПа).	Площадь, заключенная внутри контура сеток косвенного армирования:
Ab,ioc,ef= 600x700 = 420000 мм2.По рис. 52 имеем:число стержней в направлении х: пх = 8;
число стержней в направлении^: пу = 7;
длина стержня в направлении х: 1Х = 600 мм;
длина стержня в направлении^: 1У = 700 мм.Площадь сечения стержней в направлении хну:ASj = As>y = 12,6 мм2 (с/4).Коэффициент армирования по формуле (133):_ nxAalx + nyAJy 8x12,6 x 600 + 7x12,6 x 700 Лу*.	—	— и* UUZ /1 •A/oc,e/s	420000x100Коэффициент <psxy по формуле (132):А._ 'bjoc.ef	420000Ysxv~ 1 . = ,i	=2,65.) Ам ч 60000Приведенное с учетом косвенной арматуры в зоне местного сжатия рас¬
четное сопротивление бетона сжатию по формуле (131):Rfc.ioc = RbM + 2<p.„rRs.X)v.„y = 11,45 + 2x2,65x410x0,00291 = 17,77 МПа.377
Проверка условия (130): N < y/RbxjocAbjod1000 кН < 1,0x17,77x60000 = 1066200 Н = 1066,2 кН - условие выполнено,
прочность бетона на смятие обеспечена.Комментарий: значения местной сжимающей силы, воспринимаемой
элементом с косвенным армированием, принимают не более удвоенного зна¬
чения местной сжимающей силы, воспринимаемого элементом без косвенно-
го армирования.	Комментарий: местная сжимающая сила, воспринимаемая элементом без
косвенного армирования вычислена выше и составляет N = 687 кН.Проверка условия: 2N= 2x687 = 1374 кН > 1066,2 кН.	Сетки устанавливаем на глубину 2x300 = 600 мм.10.	РАСЧЕТ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ10.1.	Общие указанияРасчет на продавливание производится из условия, чтобы действующие
усилия были восприняты бетонным сечением элемента.При расчете предполагается, что продавливание происходит по боковой
поверхности пирамиды, меньшим основанием которой служит площадь дейст¬
вия продавливающей силы, а боковые грани наклонены под углом 45° к гори¬
зонтали (рис. 53, а). Если схема опирания такова, что продавливание может
происходить только по поверхности пирамиды с углом наклона боковых гра¬
ней более 45° (например, в свайных ростверках, рис. 53, б), правая часть усло¬
вия (134) определяется для фактической пирамиды продавливания с умноже¬
нием на hjc. При этом значение несущей способности принимается не более
значения, соответствующего пирамиде при с = 0,4 А0, где с — длина горизон¬
тальной проекции боковой грани пирамиды продавливания.Рис. S3. Схемы для расчета железобетонных элементов на продавливание:
а - при наклоне боковых граней пирамиды продавливания под углом 45°;б-то же, более 45°378
При расчете на продавливание рассматривают расчетное поперечное сече¬
ние, расположенное вокруг зоны передачи усилий на элемент на расстоянии
Ло/2 нормально к его продольной оси, по поверхности которого действуют ка¬
сательные усилия от сосредоточенной силы и изгибающего момента.В случае, когда прочности бетонного сечения на продавливание недоста¬
точно, устанавливают поперечную арматуру, либо устраивают капители
(рис. 54).Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при дейст¬
вии сосредоточенной силы производят из условия:где F- сосредоточенная сила от внешней нагрузки;и - периметр контура расчетного поперечного сечения, расположенного на
расстоянии 0,5h0 от границы площадки опирания сосредоточенной силы F;h0 - рабочая высота элемента, равная среднеарифметическому значению
рабочим высотам для продольной арматуры в направлениях осей хну.При размерах прямоугольной площадки опирания аЬ и = 2(а + b + 2Л0).При расположении площадки опирания вблизи свободного края плиты по¬
мимо указанного расчета (если при этом контур поперечного сечения не выхо¬
дит за свободный край плиты) необходимо проверить прочность незамкнутого
расчетного поперечного сечения на действие внецентренно приложенной со¬
средоточенной силы относительно центра тяжести контура расчетного сечения
из условия:б)Рис. 54. Виды капителей10.2.	Расчет на продавливание элементов
без поперечной арматурыF<Rbluho,(134)и I(135)379
где и - длина контура незамкнутого расчетного сечения, определяемая по фор¬
муле:u = 2Lx + Lyt	(136)где /- момент инерции контура расчетного сечения, равный:2,	a	•	<13?)3	иу - расстояние от центра тяжести контура расчетного сечения до проверяе¬
мого волокна, равное:LX(LX+Ly)	.у = - —	' - - для волокна у свободного края плиты;иLx2у = —	для волокна у противоположного края плиты;ие0 - эксцентриситет сосредоточенной силы относительно центра тяжести
контура расчетного сечения, равный:е0 =	 -*о’	(138)игде *о - расстояние точки приложения сосредоточенной силы от свободного
края плиты;LxnLy- размеры контура расчетного поперечного сечения,Ly - размер, параллельный свободному краю плиты.Сосредоточенная сила F принимается за вычетом нагрузок, приложенных к
противоположной грани плиты в пределах площади с размерами, превышаю¬
щими размеры площадки опирания на ho во всех направлениях.10.3.	Расчет элементов без поперечной арматуры
на продавливание при совместном действии сосредоточенных сил
и изгибающего моментаРасчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при совме¬
стном действии сосредоточенных сил и изгибающего момента производят из
условия:380
(139)где отношение MIWb принимается rte более F/u\Wb - момент сопротивления контура расчетного поперечного сечения.Сосредоточенный момент М равен половине сосредоточенного момента от
внешней нагрузки Л//ос.В железобетонном каркасе здания с плоскими перекрытиями момент Л//ос
равен суммарному изгибающему моменту в сечениях верхней и нижней ко¬
лонн, примыкающих к перекрытию в рассматриваемом узле, а сила F направ¬
лена снизу вверх.При расположении площадки опирания вблизи свободного края плиты, ко¬
гда сосредоточенная сила приложена внецентренно относительно контура не¬
замкнутого расчетного поперечного сечения, к моменту М следует добавлять
(со своим знаком) момент от внецентренного приложения сосредоточеннойи #7	4(4 4)силы, равный Fe0, где е0 = —— 	- х0,х0 - расстояние точки приложения сосредоточенной от свободного края
плиты;LxnLy- размеры контура расчетного поперечного сечения, Ly - размер, па¬
раллельный свободному краю плиты.При прямоугольной площадке опирания и замкнутом контуре расчетного
поперечного сечения значение Wb определяют по формуле:где а и Ъ - размеры площадки опирания соответственно в направлении дейст¬
вия момента и в направлении, нормальном действию момента.Сосредоточенный момент Л/, учитываемый в условии (139), равен полови¬
не сосредоточенного момента от внешней нагрузки А//ос.В железобетонном каркасе здания с плоскими перекрытиями момент А//ос
равен суммарному изгибающему моменту в сечениях верхней и нижней ко¬
лонн, примыкающих к перекрытию в рассматриваемом узле, а сила F направ¬
лена снизу вверх.При расположении площадки опирания вблизи свободного края плиты, ко¬
гда сосредоточенная сила приложена внецентренно относительно контура не¬
замкнутого расчетного поперечного сечения, к моменту М в условии (139) сле¬
дует добавлять (со своим знаком) момент от внецентренного приложения со¬
средоточенной силы, равный Fe о, где ео - см. формулу (138).и(140)381
При незамкнутом контуре расчетного поперечного сечения значение Wb
принимается равным:Wb = ! ■	(141)УПри действии добавочного момента Му в направлении, нормальном на-F Мправлению действия момента Л/, левая часть условия — +—	Увеличи-и WbМувается на ——, гдеWWb>y - момент сопротивления контура расчетного сечения в направленииММ	рмомента Му\ при этом сумма — + —— также принимается не более —.Wb Wb,y	и10.4.	Расчет на продавливание элементов
с поперечной арматуройРасчет элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии
сосредоточенной силы производят из условия:F < Fb,uit + Fsw^ib	(142)где Fb,uit ~ правая часть условия (134);Fsw,uit - предельное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой при
продавливании и равное:Fsw.ult ~~ 0,8CJswU^	(143)но не более Fb,uit,где qsw - усилие в поперечной арматуре на единицу длины контура расчетного
поперечного сечения, равное при равномерном распределении поперечной ар¬
матуры:(144)где Aw - площадь сечения поперечной арматуры с шагом sW9 расположенная в
пределах расстояния 0,5Ао по обе стороны от контура расчетного поперечного
сечения;382
sw - шаг поперечных стержней в направлении контура поперечного сече¬
ния.Поперечную арматуру учитывают в расчете при выполнении условия:Fsw,un>0,25FbtUit.	(145)За границей расположения поперечной арматуры расчет на продавливание
производят, рассматривая контур расчетного поперечного сечения на расстоя¬
нии 0,5Ло от границы расположения поперечной арматуры.10.5.	Расчет элементов с поперечной арматурой
на продавливание при совместном действии
сосредоточенных силы и изгибающего моментаРасчет элементов с поперечной арматурой на продавливание при совмест¬
ном действии сосредоточенных силы и изгибающего момента производят из
условия:F	М—		_1_	< 1,	(146)Fbt,uit + Mbult + ЛС,„/,М F
где отношение		принимается не более	;М -\-М	F + FIVI Ь,иИ ^ 1УЛ sw,u!t	bt,ult ^ rsw,ultМЬмп - предельный сосредоточенный момент, воспринимаемый бетоном в
расчетном поперечном сечении и равный:Mb'Ult = RblWbh0;	(147)Мим/// - предельный сосредоточенный момент, воспринимаемый попереч¬
ной арматурой в расчетном сечении и равный:М5Ц>М1, = Ofiq^Wsw*	(148)где Ww - момент сопротивления контура поперечной арматуры.При равномерном расположении поперечной арматуры вдоль контура рас¬
четного поперечного сечения принимается равным Wb.10.6.	Конструктивные требования к поперечной арматуреПоперечную арматуру в плитах в зоне продавливания в направлении, пер¬
пендикулярном сторонам расчетного контура, устанавливают с шагом не более
Ао/3 и не более 300 мм. Стержни, ближайшие к контуру грузовой площади, рас¬
полагают не ближе Aq/З и не далее Ао/2 от этого контура. При этом ширина зоны383
постановки поперечной арматуры (от контура грузовой площади) должна быть
не менее 1,5Л0.Расстояния между стержнями поперечной арматуры в направлении, парал¬
лельном сторонам расчетного контура, принимают не более 1/4 длины соответ¬
ствующей стороны расчетного контура.Пример 19. Проверка плиты перекрытия на продавливаниеТребуется проверить плиту перекрытия на продавливание. Плита толщи¬
ной h = 200 мм, запроектированная из бетона В25. Расстояние до ц.т. растяну¬
той (верхней) арматуры А = 40 мм. Колонны, примыкающие к перекрытию
сверху и снизу, сечением а*Ь = 400x600 мм. Нагрузка, передающаяся с пере¬
крытия на колонну: F = 500 кН. Моменты в сечениях колонн по верхней и по
нижней граням плиты равны:-	в направлении размера колонны 400 мм:MXtSUp = 20 кНм, MXii„f= 18 кНм;-	в направлении размера колонны 600 мм:Щ,sup = 12 кНм, Myjnf= 8 кНм.(Msup и Minf- изгибающие моменты в верхнем и нижнем опорных сечениях
соответственно).MsupРис. 55. Исходные данные к примеру 19РешениеКоэф. условия работы бетона (см. ком.): уЬ\ = 0,9.Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки коэф.
работы бетона уЬ\ = 0,9.	384
Расчетное сопротивление бетона растяжению по прил. 3 : Яы = 1,05 МПа.
Рабочая высота сечения: h0 = h- А = 200 - 40 = 160 мм.Площадка опирания продавливающей силы: а*Ъ = 400><600 мм.Периметр контура расчетного поперечного сечения:
u = 2(a + b + 2ho) = 2(400 + 600 +2Х160) = 2640 мм.Момент сопротивления в направлении момента Мх (т.е. при а = 400 мм,
b = 600 мм) по формуле (140):W'i.x =(a + h0)a + hn . .
	^ + b + h0/= (400 +160)[-4-00^160 + 600 + 160j = 530133 мм2.Момент сопротивления в направлении момента Му (т.е. при а = 600 мм,
Ь = 400 мм) по формуле (140):Wb,y=(a + hJ^ + b + h0) == (600+16о(600;160 + 400 +160j = 618133 мм2.Комментарий: сосредоточенный момент М, учитываемый в условии
(139), равен половине сосредоточенного момента от внешней нагрузки Л//ос За
расчетный сосредоточенный момент в каждом направлении принимаем поло-
вину суммы моментов в сечении по верхней и по нижней граням плиты.	Изгибающий момент Мх: Мх = (MXt5Up + MXJnj)/2 = (20 + 18)/2 = 19 кНм.
Изгибающий момент Му: Му = (Му<5ир + МуМ$12 = (12 + 8)/2 = 10 кНм.Для дальнейшего расчета принимаем М= Мх= 19 кНм, Wb = Wb,x = 530133Комментарий: при действии добавочного момента Му в направлении,
нормальном направлению действия момента Л/, левая часть условия (139)
увеличивается на My/Wbiy9 где Wb,y- момент сопротивления контура расчет-М Муного сечения в направлении момента Му\ при этом сумма — + —— такжеWb	Ь,улр„„„м«™,неб0л..£.и		385
Комментарий: добавляем к левой части условия (139)
MJWhv= 1 Qx 106/618133 = 16,18 Н/мм.	Мх Му 19x10 ,^10 СЛ„,
Комментарии: отношение —- + —— =	+16,18 = 52Н/мм прини-К* Wb,y 530133мается не более Flu = 500* 103/2640 = 189,4 Н/мм. Поскольку 52 Н/мм < 189,4
Н/мм, то значение момента не корректируем.	F МПроверка условия (139): — + — < Гь\КыК \
и Wb500x10 +^2 = 241,4 Н/мм >0,9x1,05x160 = 151,2 Н/мм- условие не вы-
2640полняется, необходимо установить в плите поперечную арматуру.Комментарий: принимаем согласно конструктивным требованиям шаг
поперечных стержней sw = 50 мм < ho/З = 53,3 мм, 1 - й ряд стержней распо¬
лагаем на расстоянии от колонны S\ = 70 мм, поскольку 70 мм < ho/2 = 80 мм
и 70 мм > hp/З = 53,3 мм (см. рис. 56).	Комментарий: в пределах на расстоянии S = 0,5ho = 80 мм по обе сторо¬
ны от контура расчетного поперечного сечения может разместиться в одном
сечении 2 стержня.	Рис. 56. К расчету на продавливание:1 - растянутая арматура плиты, 2 - поперечная арматураПринимаем стержни поперечной из арматуры класса А240 диаметром6	мм.Расч. сопротивление поперечной арматуры по прил. 7:Rsw = 170 МПа.По прил. 1 площадь хомутов (2d6): Aw = 57 мм2.Усилие в поперечной арматуре на единицу длины контура расчетного по¬
перечного сечения по формуле (144):386
50Предельное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой при продавли-
вании по формуле (143):Fsw,uit= 0,8^w = 0,8><193,8w = 155,04и Н/мм.Комментарий: предельное усилие, воспринимаемое поперечной арма¬
турой должно быть не менее 0,25Fb.uif	Проверка условия (145): Fsw,uit > 0,25уыЯыЫи\155,04м Н/мм > 0,25><0,9х 1,05х 160w = 37,8 м Н/мм - условие выполнено.Комментарий: при постановке поперечной арматуры к правой части
формулы (139) добавляется значение 0,8#^.	условие выполнено, прочность расчетного сечения с учетом установленной
поперечной арматуры обеспечена.Комментарий: проверяем прочность расчетного сечения с контуром на
расстоянии 0,5/*0 за границей расположения поперечной арматуры.	Согласно конструктивным требованиям ширина зоны постановки попереч¬
ной арматуры (от контура грузовой площади) должна быть не менее1,5А0 = 1,5x160 = 240 мм. В нашем случае с учетом принятого шага поперечной
арматуры крайний стержень будет на расстоянии s\ + 4sw = 70 + 4x50 = 270 мм
(см. рис. 56). Тогда контур нового расчетного сечения имеет размеры:
а = 400 + 2x270 + 160 = 1100 мм,Ъ = 600 + х2x270 + 160 = 1300 мм.Периметр нового контура расчетного поперечного сечения: u=2(a+b+2h0)=
= 2(1100 + 1300 +2x160) = 5440 мм.Момент сопротивления в направлении момента Мх (т.е. при а = 1100 мм,
Ь = 1300 мм) по формуле (140):F МПроверка условия (139): — + — йуЬ1Яы/10+0,9д„-,
и Wh= (1100 + 160)1100 + 160
3+ 1300 + 160 = 2368800 мм2.387
Момент сопротивления в направлении момента Му (т.е. при а = 1300 мм,
^=1100 мм) по формуле (140):^, = (« + Ц^ + * + *>) == (1300+160^-30~^0 +1100+160j = 2550133мм2.Комментарий: проверяем условие — + — < Rbth0 с учетом момента Му.и WbПри этом пренебрегаем «в запас» уменьшением продавливающей силы F за
счет нагрузки, расположенной на участке с размерами {а + ho)(b + h0) вокруг
колонны.Проверка условия (139):F Мг Л/U WKx
ЮхЮ6w„= 103,85 Н/мм <151,2 Н/мм500x103 19 х 106
5440 +2368800+2550133
- условие выполнено, прочность этого сечения обеспечена.а)б)-ч-Рис. 57. К примеру 20: а - вариант без капители; б - вариант с капительюПример 20. Расчет плиты на продавливание (с капителью)
Требуется проверить плиту перекрытия на продавливание. Плита толщи¬
ной h = 200 мм, запроектированная из бетона В25. Расстояние до ц.т. растяну¬
той (верхней) арматуры 40 мм. Сечение колонны axb = 400*400 мм. Нагрузка,
передающаяся с перекрытия на колонну: F= 350 кН.РешениеКоэф. условия работы бетона (см. ком.): уы = 0,9.388
Комментарий: согласно указаниям главы «1.8. Коэффициенты условий
работы бетона» при продолжительном (длительном) действии нагрузки коэф.
работы бетона уь\ = 0,9. 	Расчетное сопротивление бетона растяжению по прил. 3: /?& = 1,05 МПа.
Рабочая высота сечения: И0 = 200 - 40 = 160 мм.Площадка опирания продавливающей силы: а*Ь = 400x400 мм.Периметр контура расчетного поперечного сечения:
и = 2(а + * + 2йо) = 2(400 + 400 +2х 160) = 2240 мм.Проверка условия (134): F <уь jRbtuho;350 кН > 0,9х1,05м2240х160 = 338688 Н = 338,7 кН - условие не выполне¬
но, необходима постановка поперечной арматуры или устройство капители.
Рассмотрим вариант с капителью (рис. 57, б). Назначаем размер с = 100 мм.Комментарий: поскольку имеется капитель, то продавливающая сила
передается через площадку А = а + 2спВ = Ь +2с.	Площадка опирания продавливающей силы: А*В = = 600x600 мм.Периметр контура расчетного поперечного сечения:и = 2(А + В + 2h0) = 2(600 + 600 +2Х160) = 3040 мм.Проверка условия (134): F< уь\ЯыиИ0;350 кН < 0,9x1,05x3040x160 = 459648 Н = 459,7 кН - условие выполнено,
в постановке поперечной арматуры при варианте с капителью нет необходимо¬
сти.11.	РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
11.1 Общие положения для расчетаВ общем случае расчет по раскрытию трещин производится два раза: на
непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин. Расчет проводится
на действие нормативных назгузок (II предельное состояние).Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного дейст¬
вия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок; про¬
должительные - только от постоянных и временных длительных нагрузок.Расчет по раскрытию трещин производят из условия:асгс — Qcrc.ulh(149)где асгс - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки;389
acquit ~ предельно допустимая ширина раскрытия трещин. Значения
принимаются по прил. 14.Расчет по раскрытию трещин не производится, если соблюдается условие:М < Mere,(150)где М - момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоско¬
сти действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного попе¬
речного сечения элемента; при этом учитываются все нагрузки (постоянные и
временные) с коэффициентом надежности по нагрузке у/= 1;Мсгс - момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при обра¬
зовании трещин.Допускается принимать без расчета, что изгибаемые элементы сечений
прямоугольного и таврового со сжатыми полками имеют на наиболее напря¬
женных участках трещины, нормальные к продольной оси, если требуемый по
расчету коэффициент армирования // > 0,005.Изгибающий момент Мсгс при образовании трещин определяется на основе
деформационной модели с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.Допускается определять момент Мсгс без учета неупругих деформаций бе¬
тона. Если при этом условие (149) не удовлетворяется, то момент образования
трещин следует определять с учетом неупругих деформаций бетона.Момент образования трещин без учета неупругих деформаций бетона оп¬
ределяют как для сплошного упругого тела по формуле:где W - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянуто¬
го волокна бетона;ея - расстояние от центра тяжести приведенного сечения элемента до ядро¬
вой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование кото¬
рой проверяется.В формуле (151) знак «+» принимается при сжимающей продольной силе
N, знак «-» - при растягивающей силе.Момент сопротивления W и расстояние ея определяют по формулам:11.2.	Определение момента образования трещинМСгс Rbt,serW ^ А^я,(151)(152)(153)390
где Ired - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяже¬
сти, определяемый по формуле:bed ~ I + /*« + Л(154)где /, Л, Л' - моменты инерции сечения соответственно бетона, растянутой и
сжатой арматуры;А^- площадь приведенного сечения, равная:Здесь а - коэффициент приведения арматуры к бетону, вычисляемый по
формуле:yt - расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести
приведенного сечения элемента.При выполнении условия (157) значения W и ея допускается определять без
учета арматуры.Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений при действии мо¬
мента в плоскости оси симметрии момент образования трещин с учетом неуп¬
ругих деформаций растянутого бетона допускается определять по формуле
(151) с заменой значения W на Wpi = Wy9 где у принимается по прил. 15.Усилие Ncrc при образовании трещин в центрально растянутых элементах
определяют по формуле:где 20 (МПа) - напряжение во всей арматуре перед образованием трещин в бе¬
тоне.Ared — А + А^ + As'а.(155)(156)И = А <0,005
А(157)Ncrc Rbt,seiA + 20ASi(158)11.3.	Определение ширины раскрытия трещин,
нормальных к продольной оси элементаШирину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле:*s159)391
где gs - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении
с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;ls - базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние
между смежными нормальными трещинами, определяемое по формуле (177);(р\ - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и
принимаемый по прил. 16;<р2 - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и прини¬
маемый по прил. 17;Фз - коэффициент, учитывающий характер нагружения и принимаемый по
прил. 18;y/s - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относи¬
тельных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается
принимать 1^=1; если прй этом условие (149) не удовлетворяется, значение \jj5
следует определять по формуле:где GStCrc - напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении сразу по¬
сле образования нормальных трещин, принимая в соответствующих формулахцентра тяжести растянутой и сжатой арматуры до оси, проходящей через центр
тяжести приведенного сечения, принятого при определении Мсгс\ при этом знак
«+» принимается при внецентренном сжатии, знак «-» - при внецентренном
растяжении;N — продольная сила при действии рассматриваемой нагрузки;os - напряжение в продольной растянутой арматуре, при действии рассмат¬
риваемой нагрузки. Если aStCK > принимают у/5 = 0,2.Для изгибаемых элементов значение коэффициента у/5 допускается опреде¬
лять по формуле:и принимать не менее 0,2.Значение напряжения as в растянутой арматуре изгибаемых элементов оп¬
ределяют по формуле:(160)М = МСГС9 е = ^crc ±v и е'= ^сгс + у , где vp и vc - расстояния соответственно отМ 'р	Л/(161)(162)392
где 1 red и лс — момент инерции и высота сжатой зоны приведенного поперечного
сечения, включающего в себя площадь поперечного сечения только сжатой зо¬
ны бетона и площади сечения растянутой и сжатой арматуры, умноженные на
коэффициент приведения арматуры к бетону as\:(163)b,redКоэффициент д,| можно также определять по формуле:Ч,=-—•	(164)b,redВысота сжатой зоны определяется из решения уравнения:S»=e„(S,-S/),	(165)где Sb, Ss, Ss' - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, пло¬
щадей растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений напряжение <rs до¬
пускается определять по формуле:= (166)
где zs - плечо внутренней пары сил, равное:(167)а коэффициент С определяется по рис. 58.Значение напряжения os для внецентренно - сжатых элементов, а также для
внецентренно - растянутых элементов при приложении силы N вне расстояния
между арматурами S и S' определяют по формуле:os=~(h0-x)ctsl,	(168)redгде Sred - статический момент относительно нейтральной оси; значение SKd вы¬
числяют по формуле:393
Sred - + as\ ($s $s ) >(169)а высоту сжатой зоны x определяют из решения уравнения:red= e-(h0-x),(170)где lred - момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной
оси.-	при <5>0,3Рис, 58, Г рафик коэффициента (= zJhQ для определения плеча внутренней пары
сил при расчете по раскрытию трещин изгибаемых элементовU а = . = (Ь/-Ь)Ь/. s = VMs *' bh0’y bh0	И»’для сечений без сжатой полки S = 2а/Н0Для внецентренно - растянутых элементов эксцентриситет е в формуле
(170) принимают со знаком «-».Значение напряжения as для внецентренно - растянутых элементов при
приложении силы N между центрами тяжести арматуры S и S' (т.е. при е < h0 -
а) определяют по формуле:Ne'vs =	—	•	(171)1 Mho-а')394
Для центрально растянутых элементов а5 определяется по формуле:N(172)Для внецентренно - сжатых элементов прямоугольного сечения напряже¬
ние о5 допускается определять по формуле:где (рсгс - коэффициент, определяемый по прил.20.Для внецентренно - растянутых элементов прямоугольного сечения на¬
пряжение as допускается определять:
при е > h0 - а и при As' = 0:при As' > As независимо от е :Neas=	—	.	(175)1 ЛЛК-а)При 0 < As < As значение as определяется линейной интерполяцией между
значениями а5ь вычисленными по формулам (174) и (175).Во всех случаях должно выполняться условие:Значение базового расстояния между трещинами ls определяется по фор¬
муле:и принимают не менее 10ds и 100 мм и не более 40^ и 400 мм (для элементов
с рабочей высотой поперечного сечения не более 1 м).Здесь Аы - площадь сечения растянутого бетона, при этом высота растяну¬
той зоны бетона принимается не менее 2а и не более 0,5/?0. Для прямоугольных,(174)(176)(177)395
тавровых и двутавровых сечений высоту растянутой зоны бетона допускается
определять по формуле (178) с учетом указанных ограничений:где yt - высота растянутой зоны бетона, определяемая как для упругого мате-£риала при коэффициенте приведения арматуры к бетону а = —-;hк - поправочный коэффициент, принимаемый по прил. 19.Значение^/ принимается равным:-	для изгибаемых элементов:где Sred - статический момент полного приведенного сечения относительно
растянутой грани;А^- см. формулу (155); знак «+» принимается при сжимающей продоль¬
ной силе N; знак «-» принимается при растягивающей силе N.При различных диаметрах стержней растянутой арматуры значение ds при¬
нимается равным:У=У&(178)(179)-	для внецентренно - нагруженных элементов:Л =N ’(180)ntdsl2 +... + hkdJn,ds, +... + hkd!k(181)где dsi...dSk - диаметры стержней растянутой арматуры;число стержней диаметрами соответственно ds\...dsk.
Ширину раскрытия трещин принимают равной:-	при продолжительном раскрытии:аСгс &сгс\(182)-	при непродолжительном раскрытии:396
Clcrc — Qcrcl + aCK2 — acrc3(183)где acrci - ширина раскрытия трещин, определяемая по формуле (159) при ф\ =1,4	и при действии постоянных и длительных нагрузок;асгс2 ~ то же, при (рх = 1,0 и действии всех нагрузок (т.е. включая кратко¬
временные);Qcrcb ~ то же, при д>\ = 1,0 и действии постоянных и длительных нагрузок.Ширину непродолжительного раскрытия трещин можно также определять
по формуле:^ + 0,4^'°’8<Т“тс
о, -ОМлгс,(184)где значения а5\ и а5 определяются по формулам (162), (166), (168), (171-176)
при действии соответственно суммы постоянных и длительных нагрузок и всех
нагрузок; значение as<crc определяется по указаниям формулы (160).При отсутствии требований к конструкции по ограничению проницаемости
и при выполнении условия (185) можно проверять только продолжительное
раскрытие трещин, а при невыполнении условия (185) - только непродолжи¬
тельное раскрытие.^/-0.8<7—- > 0,68 •	(185)s,crcДля изгибаемых элементов в формулах (184) и (185) значения а5,сгс, о5 и osi
можно заменить соответственно на Мсгс, Ми Mi- момент от действия постоян¬
ных и длительных нагрузок.Значения Rb,ser и Rbt,ser принимаются по прил. 2.Пример 21. Расчет балки по раскрытию нормальных трещин
Требуется произвести расчет по образованию нормальных трещин в балке.
Балка запроектирована из бетона В25; арматура класса А400. Размеры сечения
балки: Ъ = 300 мм, h = 500 мм. Расстояние до ц.т. растянутой арматуры: а = 40
мм. Площадь сечения растянутой арматуры класса А400 As = 1256 мм2 (4</20).
Изгибающие моменты в балке (от нормативных нагрузок):-	от постоянной и длительной нагрузки: Mi = 120,0 кНм;-	только от кратковременной нагрузки: М5и = 20,0 кНм.397
Рис. 59. К примеру 21
РешениеМодуль упругости арматуры: Е5 = 2x105 МПа.Модуль упругости бетона по прил.5: Еь = ЗОх 103 МПа.Расч. сопротивление бетона растяжению для предельных состояний вто¬
рой группы по прил. 2: Rbt,ser = 1,55 МПа.Рабочая высота сечения: И0 = И-а = 500 - 40 = 460 мм.Процент армирования сечения:1256= 0,009.Комментарий: при выполнении условия (157) значения W и ея допуска-
ется определять без учета арматуры, в противном случае - по формуле (152).Проверка условия (157): /as = — < 0,005;А0,009 > 0,005 - условие не выполнено, следовательно, значения W и ея оп¬
ределяем с учетом арматуры.Коэф. приведения арматуры к бетону по формуле (156):Е* 2х1°5
а = — =	г = 6,67.Еь 3,0x10Площадь приведенного сечения по формуле (155):AKd = A + ^ = 300x500 + 1256x6,67 = 158377,52 мм2.Статический момент полного приведенного сечения относительно рас¬
тянутой грани:bh2300 х 500+ аЛ, а = = —Г-ГГ™ + 6,67 х 1256 х 40 = 37835101 мм3 = 37,84 х 106 мм3.Высота растянутой зоны бетона по формуле (179):398
^ = 37,84;|У,158377,52Момент инерции бетонного сечения относительно нейтральной оси балки:
/= 1У +bh[y>~hj^ = =300^50°3 + 300х500^238,92=3125x10* мм4.Момент инерции растянутой арматуры относительно нейтральной оси
балки: I5 = As(y, - а)2 = 1256(238,92 - 40)2 = 50,55 х 106 мм2.Момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси бал¬
ки по формуле (154): IKd = / +1& = 3125* Ю6 + 50,55 *106*6,67 = 3462,2*106 мм4.Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого
волокна бетона по формуле (152):W -Aw _ 3462,2x106 _ |4 5х 10* мм3.
у, 238,92Комментарий: для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений
при действии момента в плоскости оси симметрии момент образования тре¬
щин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона допускается опре¬
делять по формуле (151) с заменой значения WmWp/ = Wy, где у принимает-
ся по прил. 15.	Коэффициент у по прил. 15: у= 1,3.Момент сопротивления Wp/ = Wy= 14,5*106* 1,3 = 18,85* 106 мм3.Комментарий: т.к.сжимающая сила N отсутствует, принимаем в форму-
ле (151) jV= 0.	Момент образования трещин по формуле (151):мск = Rb,.serW± Ne, = 1,55х 18,85х ю6 = 29,22х Ю6 Нмм = 29,22 кНм.Полное значение изгибающего момента: М = М/ + М$н = 120 + 20 = 140 кНм.
Проверка условия (150): М < Мсгс\ 140 кНм > 29,22 кНм - условие не вы
полнено, следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.Комментарий: при отсутствии требований к конструкции по ограниче¬
нию проницаемости и при выполнении условия (185) можно проверять
только продолжительное раскрытие трещин, а при невыполнении условия
(185) - только непродолжительное раскрытие.	Комментарий: для изгибаемых элементов в формуле (185) значения
0s,crc, Os и 0W можно заменить соответственно на МСГС9 Ми Mi - момент от дей-
ствия постоянных и длительных нагрузок.	399
Проверка условия (185): ——^’-^<Т - СГС =	> q 68;-0,8<т1сге М -Q,iMcrc120 — 0 8 х 29 22	2	2— = 0,83 >0,68 - условие выполнено, следовательно, проверя-140-0,8x29,22ем только продолжительное раскрытие трещин.Расч. сопротивление бетона сжатию для предельных состояний второй
группы по прил. 2: Rb,ser = 18,5 МПа.Коэф. приведения арматуры к бетону по формуле (164):300 = 300^Ь,ге<1 18,5а,,=^-= -- = 16,22.Значение fisa5\ = 0,009х 16,22 = 0,146.Значение у = 0 (см. формулы рис. 58).Коэффициент С (см. рис. 58): С= 0,86.Плечо внутренней пары сил по формуле (167):
z5 = Qi0 = 0,86x460 = 395,6 мм.Напряжение в арматуре по формуле (166):М. 120 х 106g =—=	= 241,5 МПа.' zsAs 395,6x1256Поправочный коэффициент к по прил. 19: к = 0,9.
Высота растянутого бетона по формуле (178):
y = ytk = 238,92x0,9 = 215,03 мм.Комментарий: высота растянутой зоны бетона принимается не менее 2а
и не более 0,5Л0. Поскольку у > 2а = 2x40 = 80 мм и у < Л/2 = 250 мм, площадь
сечения растянутого бетона принимаем равной Аы = by.	Площадь сечения растянутого бетона:Аы = by = 300x215,03 = 64509 мм2.Базовое расстояние между трещинами по формуле (177):
a	64S0Qls = 0,5 bt ds = 0,5 20 = 513,6 мм.
т А' 1256Комментарий: ls принимают не менее 10ds и 100 мм и не более 40ds и
400 мм (для элементов с рабочей высотой поперечного сечения не более
1 м).	400
Комментарий: ls > 10*20 = 200 мм и ls > 100 мм и /* < 40x20 = 800 мм и ls
> 400 мм (для элементов с рабочей высотой поперечного сечения не более
\ м).	Для дальнейшего расчета принимаем ls = 400 мм.Значение y/s по формуле (160):Предельно допустимая ширина продолжительного раскрытия трещин по
прил. 14: асгс>иц= 0,3 мм.Проверка условия (149): acrc < acrc,uih
0,27 мм < 0,3 мм - условие выполнено.Пример 22. Расчет сечения колонны по раскрытию нормальных трещин
Требуется произвести расчет по образованию нормальных трещин в коло¬
не. Колонна запроектирована из бетона В15; арматура класса А400. Размеры
сечения колонны: Ъ = 400 мм, h = 500 мм. Расстояние до ц.т. растянутой арма¬
туры: а = 50 мм. Площадь сечения растянутой арматуры класса А400As = As' = 1232 мм2 (2^28). Усилия в колонне (от нормативных нагрузок):-	от постоянной и длительной нагрузки:N/ = 500 кН; М/= 150 кНм;-	только от кратковременной нагрузки:Nsh = 0 кН; MSh = 90,0 кНм.М	29 22yjs = 1 - 0,8 tTC =1-0,8 ^ = 0,805.
М,	120Коэффициент <р\ по прил. 16: (р\ = 1,4.
Коэффициент (р2 по прил. 17: (р2 = 0,5.
Коэффициент (ръ по прил. 18: = 1,0.Ширина раскрытия нормальных трещин по формуле (159):Рис. 60. К примеру 22401
РешениеМодуль упругости арматуры: Es = 2* 105 МПа.Модуль упругости бетона по прил. 5: Еь = 24x103 МПа.Расч. сопротивление бетона растяжению для предельных состояний вто¬
рой группы по прил. 2: Rbt,ser = 1,1 МПа.Рабочая высота сечения: h0 = h-a = 500 - 50 = 450 мм.Процент армирования сечения:А = иР... = 0,0068.
' Ь\ 400x450Комментарий: при выполнении условия (157) значения W и ея допуска-
ется определять без учета арматуры, в противном случае - по формуле (152).4Проверка условия (157): jus = — < 0,005;А0,0068 > 0,005 - условие не выполнено, следовательно, значения W иея оп¬
ределяем с учетом арматуры.Коэф. приведения арматуры к бетону по формуле (156):
2хЮ5
Еь 2,4хЮ4Комментарий: для прямоугольного сечения с симметричной арматурой
высота растянутой зоны бетона определяется по формуле yt = 0,5h.	ны: I 		+ bh\ у, -12 Г' 2Высота растянутой зоны бетона:
yt = 0,5Л = 0,5x500 = 250 мм.Момент инерции бетонного сечения относительно нейтральной оси колон-
ЬЬ> .,/ *у 400^ + )00x5^250 . 500j,4167x,0.m,Момент инерции растянутой арматуры относительно нейтральной оси
колонны: ls = А/у, - а/ = 1232(250 - 50)2 = 49,28x106 мм2.Момент инерции растянутой арматуры относительно нейтральной оси
колонны: I\ = As(h-у,-а')2 = 1232(500 -250 - 50)2 = 110,88хЮ6 мм2.Момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси ко-
лонны по формуле (154):1^ = 1+1а + Га = 4167x10е + 49,28х106х8,33 + 110,88хЮ6х8,33 = 5501 хЮ6 мм4.Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого
волокна бетона по формуле (152):402
У' 250Площадь приведенного сечения по формуле (155):AKd = A + AjfiL + А\ = 400x500 + 1236x8,33 + 1236x8,33 = 220591,8 мм2.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения элемента до ядро-
вой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, по формуле (153):W 22х106еа =	=	= 99,7 мм.Л 4* 220591,8Коэффициент ^по прил.15: у= 1,3.Момент сопротивления Wpi = Wy = 22xl06xl,3 = 28,6хЮб мм3.Момент образования трещин по формуле (151):Мск ~ RbiserW ± = 1,1 *28,6м 106 + 500м103*99,7 = 81,31* 106 Нмм = 81,31 кНм.
Полное значение изгибающего момента: М = М/ + Л/*л = 150 + 90 = 240 кНм.
Проверка условия (150): М < Мсгс\ 240 кНм > 81,31 кНм - условие не вы¬
полнено, следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.
Эксцентриситет по формуле (61):М h0-a 240 0,45-0,05е = — + -5	=	+ —		— = 0,68 м.N 2 500 2Коэф. приведения арматуры к бетону по формуле (164):Л _ 300 _ 300 -Т7Т7
а. 1 — — —27,27.' 11,0Значение psOLs] = 0,0068x27,27 = 0,185.Коэффициент (рсгс по прил. 20 при e/ho = 0,68/0,45 = 1,51 и ц&3\ =0,185 (рсгс =
0,54.Комментарий: для внецентренно - сжатых элементов прямоугольного
сечения напряжение os допускается определять по формуле (173).	Напряжение в арматуре по формуле (173):Ne 500х103 х680 „^ип(т, =	(рсгс =	0,54 = 331,2 МПа.1 АХ	1232x450Комментарий: аналогично определяем напряжение а5 при действии по¬
стоянных и длительных нагрузок, т.е. принимая М= Mi = 150 кНм и N = Ni =
500 кН.Эксцентриситет по формуле (61):
Коэффициент (рсгс по прил.20 при е/И0 = 0,5/0,45 = 1,111 и ц&х =0,185 (рСГс
= 0,32.Напряжение в арматуре по формуле (173):Ne 500х103х500Л „<г =	(рггс =	0,32 = 144,3 МПа.' АХ	1232x450Комментарий: определим также напряжение <г5 при действии момента М
= Л/сгс = 73,76 кНм и силы N = 500 кН.	Эксцентриситет по формуле (61):М h0-a 73,76 . 0,45-0,05 Л__.в = + --	= — — + —		— = 0,3475 м.IV 2 500 2Коэффициент (рсгс по прил.20 при e/ho = 0,3475/0,45 = 0,772 и ju^as\ == 0,185 (рсгс = 0,08.Напряжение в арматуре по формуле (173):Ne 500х103х 347,5 л ло=сг. =	т =	0,08 = 25,0 МПа.5	" АХ	1232x450Проверка условия (185): ——^°s crc = Mi—сгс ^^-0,8^сгс М-09Шсгс144,3-0,8x25 = q 399<0.68 - условие не выполнено, следовательно, про-
331,2-0,8x25веряем только непродолжительное раскрытие трещин.Комментарий: ширину раскрытия трещин принимают равной: при про¬
должительном раскрытии - по формуле (182); при непродолжительном рас-
крытии - по (183).	Значение у/5 по формуле (160):у, = 1-0,8^^ = 1-0,8-^- = 0,94.
<т,	331,2Поправочный коэффициент к по прил. 19: к = 0,9.Статический момент полного приведенного сечения относительно рас-
bh2тянутой грани: Sm,=— + aA,a + aAs\h-a') == --у00 + 8,33х 1232х50 + 8,33х 1232(500-50) = 55133128 мм3.Высота растянутой зоны бетона, определяемая как для упругого мате¬
риала по формуле (180):404
Высота растянутого бетона по формуле (178):
у = ytk= 81,7x0,9 = 73,5 мм.Комментарий: высота растянутой зоны бетона принимается не менее 2а
и не более 0,5h0. Поскольку у < 2а = 2x50 = 100 мм и у < h!2 = 250 мм, при¬
нимаем^ 100 мм.	Площадь сечения растянутого бетона:Аы ~ by = 400х 100 = 40000 мм2.Базовое расстояние между трещинами по формуле (177):Комментарий: 15 принимают не менее 10ds и 100 мм и не более 40ds и
400 мм (для элементов с рабочей высотой поперечного сечения не более
1 м).	Комментарий: ls > 10x28 = 280 мм и ls > 100 мм и 15 < 40x28 = 1120 мм и
ls > 400 мм (для элементов с рабочей высотой поперечного сечения не более1	м).	Для дальнейшего расчета принимаем ls = 400 мм.Коэффициент щ по прил. 16: щ = 1,0.Коэффициент (р2 по прил. 17: (р2 = 0,5.Коэффициент (ръ по прил. 18крз = 1,0.Ширина раскрытия трещин при <р\ = 1,0 по формуле (159):Ширина непродолжительного раскрытия трещин по формуле (184):Предельно допустимая ширина непродолжительного раскрытия трещин
по прил. 14: acrc,uit= 0,4 мм.Проверка условия (149): acrc < acrCtUiu0,36 мм < 0,4 мм - условие выполнено./5= 0,5 44 =0,5
Ае40000123228 = 454,5 мм.405
ИТОГИ ГЛАВЫ 111.	Расчет по раскрытию трещин проводится на действие нормативных на¬
грузок. Коэффициенты условия работы бетона не учитываются.2.	При расчете по раскрытию трещин принимается, что длительной нагруз¬
кой является также часть полного значения кратковременной нагрузки (более
подробно см. главу 2.5).3.	Ширина раскрытия трещин зависит от диаметра арматуры (чем больше
диаметр, тем больше раскрытие трещин).12.	РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ДЕФОРМАЦИЯМРасчет конструкций по деформациям производится на действие норматив¬
ных нагрузок (II предельное состояние).Расчет железобетонных элементов по прогибам производят из условия:/<U	(186)где/- прогиб железобетонного элемента от действия внешней нагрузки;fuit - значение предельно допустимого прогиба железобетонного элемента.
Значения futt приведены в прил.21.Прогибы железобетонных конструкций определяют по общим правилам
строительной механики в зависимости от изгибных, сдвиговых и осевых де¬
формационных характеристик железобетонных элементов в сечениях по его
длине (кривизны, углов сдвига, относительных продольных деформаций). В
тех случаях, когда прогибы в основном зависят от изгибных деформаций, зна¬
чение прогибов определяют по кривизне элемента.Прогиб железобетонных элементов, обусловленный деформацией изгиба,
определяют по формуле:(187)О \Г Jxгде Мх - изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы, прило¬
женной в сечении, для которого определяется прогиб, в направлении этого
прогиба;1	^ - полная кривизна элемента в сечении от внешней нагрузки, при ко-торой определяется прогиб.В общем случае формулу (187) можно реализовать путем разбиения эле¬
мента на ряд участков, определяя кривизну на границах этих участков (с уче¬
том наличия или отсутствия трещин и знака кривизны) и перемножения эпюр406
моментов Мх и кривизныпо длине элемента, принимая линейное распре¬деление кривизны в пределах каждого участка. В этом случае при определении
прогиба в середине пролета формула (187) принимает вид:f’ тЫЩ*+вЬ+бШНг!гз”-201г<ш)ГОгогде—»—КГ)sup,l{г)опорах;Л-	кривизна элемента соответственно на левой и правойкривизна элемента в симметрично расположенных сечениях/ и /'(при / = /') соответственно слева и справа от оси симметрии (середины
пролета, рис. 61);-	кривизна элемента в середине пролета;п - четное число равных участков, на которое разделяют пролет, прини¬
маемое не менее 6;/ - пролет элемента.В формулах (187) и (188) знак кривизны I —Тупринимают в соответствиис эпюрой кривизн.зир.1О / / п/2-1 с (/7/2-1)' г г 0‘0 /Jin/II ппПJinМ <
r fin■ (п/2
Jin■1)' i
,Ип,Ип'• 0‘Лп~«аШ |<а/и2илРис. 61. Эпюра кривизны в железобетонном элементе при общем случае
определения прогиба407
Для изгибаемых элементов постоянного сечения, имеющих трещины на
каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знак, до¬
пускается вычислять кривизну для наиболее напряженного сечения и прини¬
мать для остальных сечений такого участка кривизны изменяющимися пропор¬
ционально значениям изгибающего момента (рис. 62).мРис. 62. Эпюры изгибающих моментов и кривизны в железобетонном элементе
постоянного сечения: а-схема расположения нагрузки;б	- эпюра моментов; в - эпюра кривизныВ этом случае для свободно опертых и консольных элементов максималь¬
ный прогиб определяют по формуле:f = Sl21(189)гдеполная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом,от нагрузки, при которой определяется прогиб;S- коэффициент, принимаемый по прил. 22.Если прогиб, определяемый по формуле (189), превышает допустимый,
то для слабо армированных элементов (ju < 0,5%) его значение рекомендуется
уточнять за счет учета повышенной жесткости на участках без трещин и уче¬
та переменной жесткости на участках с трещинами; для свободно опертых
балок, загруженных равномерно распределенной нагрузкой, это соответству¬
ет формуле:/2,(190)где-	полная кривизна в середине пролета, определяемая без учета нали¬чия трещин по формуле (197);408
> _ Krc^ + ^Krc) .w- 12 ’(191)(192)Mnax - максимальный момент от всех нагрузок;Мсгс - момент образования трещин.Для изгибаемых элементов с защемленными опорами прогиб в середине
пролета может определяться по формуле:где	- кривизна соответственно в середине пролета, налевой и правой опорах;S	- коэффициент, определяемый по прил. 22 как для свободно опертой бал¬
ки.Во всех случаях прогиб принимается не менее прогиба, определенного по
кривизнам без учета трещин.Для изгибаемых элементов при l/h< 10 необходимо учитывать влияние по¬
перечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогиб равен сумме проги¬
бов, обусловленных деформацией изгиба и деформацией сдвига.Прогиб fq, обусловленный деформацией сдвига, определяется по формуле:где Qx - поперечная сила в сечении х от действия по направлению искомогоперемещения единичной силы, приложенной в сечении, где определяется про¬
гиб;Ух - угол сдвига элемента в сечении от действия внешней нагрузки, при ко¬
торой определяется прогиб:/ =(193)(194)о(195)409
здесь Qx - поперечная сила в сечении х от действия внешней нагрузки;G - модуль сдвига бетона, принимаемый равным 0,4 соответствующего
значения Еь, указанного в прил. 5;(ръ - коэффициент, учитывающий влияние ползучести бетона и при¬
нимаемый равным: при продолжительном действии нагрузок (рь = 1 + (рь.сп где
<Рь,сг~ см.прил.25; при непродолжительном действии нагрузок щ = 1,0;(Рсгс - коэффициент, учитывающий влияние трещин на деформации сдвига
и принимаемый равным: на участках по длине элемента, где отсутствуют нор¬
мальные и наклонные к продольной оси элемента трещины, - 1,0; на участках,
где имеются только наклонные к продольной оси элемента трещины, - 4,0; на
участках, где имеются только нормальные или нормальные и наклонные к про¬
дольной оси элемента трещины, - по формуле:(Рсгс =3 EbIKdМ,'ОЧ' Jx(196)где A/r,^—J - соответственно момент и полная кривизна в сечении х от внеш¬
ней нагрузки при непродолжительном ее действии.13.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИВИЗНЫ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ13.1.	Общие положенияПолную кривизну изгибаемых, внецентренно - сжатых и внецентренно -
растянутых элементов определяют:-	для участков без трещин в растянутой зоне - по формуле:№(197)где | - и\г-	кривизна соответственно от непродолжительного действия1 V' /2кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и
длительных нагрузок;-	для участков с трещинами в растянутой зоне - по формуле:1 (\-1-1 +V' Уз(198)410
где j - кривизна от непродолжительного действия всех нагрузок, на кото¬
рые производят расчет по деформациям;ГОJ - кривизна от непродолжительного действия постоянных и длитель¬
ных нагрузок;(\ЛJ - кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных
нагрузок.13.2.	Кривизна изгибаемого железобетонного элемента
на участках с трещинамиКривизну изгибаемого железобетонного элемента на участках с трещинами
в растянутой зоне определяют по формуле:-=Т^~Г’	(199)Г Ь,red redгде Ired - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяже¬
сти, определяемый по общим правилам сопротивления упругих материалов с
учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой
арматуры с коэффициентом приведения as\ и растянутой арматуры с коэффи¬
циентом приведения а$г\Eb,red - приведенный модуль деформации сжатого бетона, принимаемый
равным:где значение еьх&г принимается по прил. 23.Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают по
СНиП 23-01-99 как среднюю месячную относительную влажность наиболее
теплого месяца для района строительства.Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают рав¬
ными:-	для сжатой арматурыа. I =-(201)411
- для растянутой арматурыЕ.vA(202)b,redгде y/s - см.формулу (160).Коэффициент as\ можно также определять по формулам:
- при непродолжительном действии нагрузки:а,. =-300 .	>^b,ser(203)- при продолжительном действии нагрузки и нормальной влажности окру¬
жающего воздуха (w = 40... 70%):а., =-560Rb,ser(204)а коэффициент адaslа., = —(205)Высоту сжатой зоны определяют из решения уравнения:= as2^s ~as\Ss >(206)где Sb9 Ss и Ss' - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона,
площадей растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений высоту сжатой зоны
определяют по формуле:iz +2I ' лa ,hf
л«,2+л «.1Т- + А/ 4,-ho ЪК-z(207)где(208)412
Для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового се¬
чений, эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей среды выше
40%, кривизну на участках с трещинами допускается определять по формуле:1 = M-<p2bh2Rblser
г р.МА2(212)где (р\ - см. прил. 24;(f>2 - см. прил. 26.Кривизну внецентренно - сжатых элементов, а также внецентренно - рас¬
тянутых элементов при приложении силы N вне расстояния между арматурамиS	и S' на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле:где Sred ~ статический момент приведенного сечения относительно нейтральной
оси:где Sb, Sso' и Sso - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона,
сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси;as\ и ай - коэффициенты приведения для сжатой и растянутой арматуры.В формуле (213) знак «+» принимается для внецентренно - сжатых эле¬
ментов, знак «-» - для внецентренно - растянутых элементов.Высоту сжатой зоны внецентренно - нагруженных элементов определяют
из решения уравнения:(213)Sred ~ +as\SsO as2^si»(214)
e-hn+x=^(215)где Ired~ момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси,
определяемый по формуле:(216)где До, Ло\ До - моменты инерции соответственно сжатой зоны бетона, сжатой
и растянутой арматуры относительно нейтральной оси.Для прямоугольного сечения уравнение (215) приобретает вид:гдеf3+3к?+б—\ч"Ь ;+ Ms 4i) + (Р&2 + И. 'aJ')-6/ \
еМЛг +“1,O'А г + И,'а,\8')= 0,е-(217)3= а- ■К(218)(219)Для внецентренно - растянутых элементов значение е в уравнениях (215) и(217)	подставляется со знаком «-».13.3.	Кривизна изгибаемого железобетонного элемента
на участках без трещинКривизну железобетонного элемента на участке без трещин определяют по
формуле:1 М(220)где М - изгибающий момент от внешней нагрузки (включая момент от про¬
дольной силы N относительно оси, проходящей через центр тяжести приведен¬
ного сечения);414
Ired - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тя¬
жести, определяемый как для сплошного тела по общим правилам сопротивле¬
ния упругих материалов с учетом всей площади сечения бетона и площадей
сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону равномЕЬ\ - модуль деформации сжатого бетона, принимаемый равным:-	при непродолжительном действии нагрузки - по формуле:-	при продолжительном действии нагрузки - по формуле:где <рь,сг ~ коэффициент ползучести бетона, принимаемый в зависимости от от¬
носительной влажности воздуха и класса бетона по прил.25.Требуется определить деформацию свободнолежащей плиты перекрытия.
Ширина плиты Ъ = 1000 мм, ее высота И = 200 мм. Расстояние до
ц.т.растянутой арматуры а = 30 мм. Материал плиты - бетон класса В25. Про¬
лет плиты / = 5,6 м. Площадь сечения растянутой арматуры класса А400 As =
769 мм2 (5^14). Влажность воздуха в помещении свыше 40%. Прогиб ограни¬
чивается эстетическими требованиями. Постоянная и длительная равномерно
распределенная нагрузка, действующая на плиту, qi = 7,0 кН/м2 (нормативное
значение).Еь\ — 0,85 Еъ\(221)Пример 23. Расчет плиты перекрытия по деформациямРис. 63. К примеру 23РешениеРасч. сопротивление бетона растяжению для предельных состояний вто¬рой группы по прил. 2: Rbt.ser = 1,55 МПа.415
Модуль упругости арматуры: Es = 2х 105 МПа.Рабочая высота сечения: ho = h-a = 200 - 30 = 170 мм.Комментарий: т.к.прогиб ограничивается эстетическими требованиями,
расчет ведем на действие только постоянных и длительных нагрузок.	Изгибающий момент в середине пролета от постоянной и длительной на-
грузки: М^ = М/ = ^/2/8 = 7,0х5,62/8 = 27,44 кНм = 27,44х Ю6 Нмм.Комментарий: принимаем без расчета, что плита имеет трещины в рас-
тянутой зоне.	Коэффициент армирования сечения:И = А = —1Ё2— = 0,0045.* bhg 1000x170Комментарий: коэффициент а5\ при продолжительном действии нагруз¬
ки и нормальной влажности окружающего воздуха (w = 40...70%) определя-
ется по формуле (204).	Коэф. приведения арматуры при продолжительном действии нагрузки поформуле (204): а = 560 = 560 =30,27.К«г 18,5Значение /л^х5\ = 0,0045x30,27 = 0,136.Значение ju/ по формулам прил. 24: /// = 0.Коэффициент (р\ по прил. 24: (р\ =0,51.и. , , 300 300
Коэф. as 1 по формуле прил. 26: а , =	=	= 16,22.\-ег 18,5
Значение ju^si = 0,0045 х 16,22 = 0,073.Значение fif по формулам прил. 26: ц/ = 0.Значение /л/ по формулам прил. 26: /и/ = 0.Коэффициент (р2 по прил. 26 (графа «Продолжительное действие нагру¬
зок»): (р2 = 0,14.Комментарий: для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и
двутаврового сечений, эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей
среды выше 40%, кривизну на участках с трещинами допускается определять
по формуле (212).	416
Полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом, от на¬
грузки, при которой определяется прогиб, по формуле (212):
\\ M-<p2bh2Rbl ser 27,44 х 106 - 0,14 х 1 ООО х 2002 х 1,55 „ ^ ^ 1
''/max	0,51х2х105х 769х1702	’	мм’Комментарий: для свободно опертых и консольных элементов макси-
мальный прогиб определяют по формуле (189).	Коэффициент S по прил .22: S = ^48*(\Определение прогиба по формуле (189): / = S12
= ^ 56002 х 8,28 х 1 O'6 = 27,0 мм.Предельно допустимый прогиб по прил. 21 (путем интерполяции):/„„ = 20 + (30 - 20) 5jf"3 = 28,7 мм.
6-3Проверка условия (186): / <fuib\27,0	мм < 28,7 мм - условие выполнено.Пример 24. Расчет балки перекрытия по деформациям
(защемленные опоры)Требуется вычислить прогиб монолитной балки перекрытия. Сечение балки
Ъ = 300 мм, И = 500 мм. Пролет балки / = 6,0 м. Материал балки - бетон класса
В25. В нижней зоне балка армирована тремя стержнями d\4 А400 (As = 462 мм2),
в верхней зоне - тремя стержнями dlO А400 (As = 942 мм2). Расстояние до ц.т.
арматуры а - а - 50 мм. Прогиб ограничивается эстетическими требованиями.
Влажность воздуха в помещении свыше 40%. Постоянная и длительная равно¬
мерно распределенная нагрузка, действующая на балку: qi = 40,0 кН/м (норма¬
тивное значение).РешениеРасч. сопротивление бетона растяжению для предельных состояний вто¬
рой группы по прил. 2: Rbt,ser = 1,55 МПа.Модуль упругости арматуры: Es = 2* 105 МПа.Рабочая высота сечения: И0 = И- а = 500 - 50 = 450 мм.Комментарий: согласно формуле (188) разбиваем балку на 6 равных час¬
тей и вычисляем значение изгибающего момента в балке в каждой получен-
ной точке. Эпюра изгибающего момента в балке представлена на рис. 64, б.417
7+г	1а) птпттш^тштптштп tm гт6000М(, кНм\ 6
\у/10 ммРис. 64. К примеру 24: а - расчетная схема;
б - эпюра изгибающего момента в балке; в - эпюра кривизныКомментарий: т.к.прогиб ограничивается эстетическими требованиями,
расчет ведем на действие только постоянных и длительных нагрузок.	Комментарий: принимаем без расчета, что балка имеет трещины в растя-
нутой зоне.	418
Определение кривизны балки в зоне положительных значений
изгибающего моментаКомментарий: согласно общим правилам при изгибе нижних волокон
элемента значения моментов принимаются со знаком «+», при изгибе верх-
них волокон - со знаком «-».			Коэффициент армирования сечения в пролете балки:м = А. = —= 0,0034.Ц, 300x450Комментарий: коэффициент as\ при продолжительном действии нагруз¬
ки и нормальной влажности окружающего воздуха(w = 40...70%) определяется по формуле (204).	Комментарий: как видно из рис.64,6, положительные значения изги-
бающего момента в балке находятся в точках №2, №3 и №2'.	Коэф. приведения арматуры при продолжительном действии нагрузки поформуле (204): asl = = ^ = 30,27.Лм«- 18)5Значение p&s\ = 0,0034*30,27 = 0,103.Значение /л/ по формулам прил. 24: ц} = 0.Коэффициент (р\ по прил. 24: (р\ = 0,55.тгл. ±.	~ 300 300 ^ ^Коэф. as 1 по формуле прил. 26:asl =	=	= 16,22.Rb,ser I8*5Значение ц&5\ = 0,0034* 16,22 = 0,055.Значение /// по формулам прил. 26: /// = 0.Значение nj по формулам прил. 26: juf = 0.Коэффициент у2 по прил. 26 (графа «Продолжительное действие нагру¬
зок»): ^2= 0,15.Комментарий: для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и
двутаврового сечений, эксплуатируемых при влажности воздуха окружаю¬
щей среды выше 40%, кривизну на участках с трещинами допускается оп-
ределять по формуле (212).		Кривизна элемента в точках №№ 2 и 2' (значения изгибающих моментов i‘ > -<p2bh2Rbl<Р\Е,ААгних равны) по формуле (212): fll = 2иЛ(2)419
■ = 2,2x10-*—.0,55x2x10’ х462 х450'!	ммКривизна элемента в точке №3 по формуле (212):Ч.,serП M3-cp2bh2Rbr
<P\EsAsh0260,0х106 -0,15х300х 5002 xl,55 . , ,Л^ 1—-	-—г	г	= 4,1x10 —.
0,55x2x10 х462x450	ммОпределение кривизны балки в зоне оттиателъных значений
изгибающего моментаКоэф. армирования сечения балки в районе опоры:*=А_= 942 = о,007.Ь\ 300x450Коэф. приведения арматуры при продолжительном действии нагрузки по
формуле (204):	= ~ = 30,27.*b,ser *Значение ц5'а5 \ = 0,007x30,27 = 0,212.Значение ju/ по формулам прил. 24: /// = 0.Коэффициент q>\ по прил. 24: щ = 0,44.гг л. д. ~ 300 300
Коэф. as] по формуле прил. 26: а , =	=	= 16,22.\ser ^Значение j4s'as \ = 0,007x16,22 = 0,114.Значение jUf по формулам прил. 26: /// = 0.Значение /л/ по формулам прил. 26: /л/ = 0.Коэффициент (р2 по прил. 26 (графа «Продолжительное действие нагру¬
зок»): ^2 = 0,14.Кривизна элемента в точках№№ 0 и 0' (значения изгибающих моментов в
них равны) по формуле (212): Г-1 = ——^/>fgr =иЛ(о-) <рАаЛ120,0хЮ6-0,14х300х5002х1,55 _	^ 10,44х2х105 х 942 х4502	’	ммКривизна элемента в точках №N2 1 и Г (значения изгибающих моментов вn _ Мх - <P2bh2Rbt ser _них равны) по формуле (212):\г<Р\ ESAS20,0x106 -0,14х300х5002 х1,55 А ^ 1Л_6 1=			=	= 0,22x10 —.0,44x2x10 х942x450	мм420
Комментарий: прогиб в центре балки определяется по формуле (188).Число участков, на которые разбита балка (см. рис. 64, а): п = 6.Комментарий: в формуле (188) знак кривизны принимается в соот¬
ветствии с эпюрой кривизн.	В соответствии с вышеуказанным комментарием, и опираясь на эпюру мо¬
ментов для окончательного расчета прогиба, получаем:П =-6,18x10-*—;0(0 )мм-] =-0,22 x1с6—;кг)мм2(2 )= 2,2хЮ'6 —
мм-I = [-] =4,1x10-*—.ммКомментарий: результирующая эпюра кривизны представлена на
рис. 64, в.	Прогиб в центре балки по формуле (188):= ^p^{-6,18-6,18 + 6[-0,22-0,22]+12[2,2 + 2,2] + (3x6-2)4,l}l0^ =
= 8,62 мм.Комментарий: для изгибаемых элементов при Hh < 10 необходимо учи¬
тывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогиб
равен сумме прогибов, обусловленных деформацией изгиба и деформацией
сдвига.			Проверка условия l/h: 6000/600 = 12 > 10 - условие не выполнено, следова¬
тельно, деформацию сдвига учитывать не следует.421
Предельно допустимый прогиб по прил. 21:
fulb = II200 = 6000/200 = 30 мм.Проверка условия (186): /<fuib\8,62 мм < 30,0 мм - условие выполнено.Комментарий: для изгибаемых элементов с защемленными опорами
прогиб в середине пролета может определяться по формуле (193). Выполним
расчет прогиба по этой формуле и сравним результаты.	Кривизна элемента на левой опоре по формуле (212):
=|Т| =6,18x10'* 1sup,/ММКривизна элемента на правой опоре по формуле (212):^ =(Т) =6,18x10"*—.
sup,. Wo-	ммКривизна элемента в центре балки по формуле (212):П ГП	1/max-	I = 4,1x10
\Г )ъ	ммКомментарий: согласно комментарию к формуле (193) для изгибаемых
элементов с защемленными опорами коэф.£ принимается по прил. 22 как для
свободно опертой балки.	Коэффициент S по прил. 22: S = —.
Определение прогиба по формуле (193):/ = •II ;l S-0,5ЫШг= |4,lxl0-‘-^-0,5[6,18xl0‘+6,18xl0-*]^--^j|60002 =10,7ММ.Пример 25. Расчет балки перекрытия по деформациям
(шарнирное опирание)Необходимо рассчитать балку перекрытия по деформациям. Сечение балки
b = 300 мм, h = 600 мм. Пролет балки / = 6,0 м. Балка выполнена из бетона
класса В25. Площадь сечения растянутой арматуры класса А400 Л5 = 1473 мм2
(3d25). Расстояние до ц.т.растянутой арматуры а = 50 мм. Прогиб ограничива¬
ется эстетическими требованиями. Влажность воздуха в помещении свыше422
40%. Постоянная и длительная равномерно распределенная нагрузка, дейст¬
вующая на балку: qt = 45,0 кН/м (нормативное значение).Зс/25£=300Рис. 65. К примеру 25РешениеРасч. сопротивление бетона растяжению для предельных состояний вто¬
рой группы по прил. 2: RbtfSer = 1,55 МПа.Рабочая высота сечения: h0 = h-a = 600 - 50 = 550 мм.Комментарий: принимаем без расчета, что балка имеет трещины в рас-
тянутой зоне.	Коэффициент армирования сечения:Комментарий: т.к.прогиб ограничивается эстетическими требованиями,
расчет ведем на действие только постоянных и длительных нагрузок.	Изгибающий момент в середине пролета от постоянной и длительной на-
грузки: М=М, = qf/i = 45,0*6,02/8 = 202,5 кНм = 202,5 х 106 Нмм.Комментарий: коэффициент as\ при продолжительном действии нагруз¬
ки и нормальной влажности окружающего воздуха (w = 40...70%) определя-
ется по формуле (204).	Коэф. приведения арматуры при продолжительном действии нагрузки по200x5501473= 0,0134.формуле(204): 0jl = 2^. = ™= зо,27.560 560Кь,*г 18,5Значение ^s\ = 0,0134x30,27 = 0,4.
Значение juf по формулам прил. 24: /л/ = 0.
Коэффициент (р\ по прил. 24: щ = 0,34.423
Коэф. asi по формуле прил. 26: asl =	= — = 16,22.Rb,Ser 18’5Значение Vs<ts\ = 0,0134x16,22 = 0,217.Значение [Л/ по формулам прил. 26: /// = 0.Значение ц/ по формулам прил. 26: ц} = 0.Коэффициент (р2 по прил. 26 (графа «Продолжительное действие нагру¬
зок»): (р2 = 0,13.Комментарий: для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и
двутаврового сечений, эксплуатируемых при влажности воздуха окружаю¬
щей среды выше 40%, кривизну на участках с трещинами допускается оп-
ределять по формуле (212).	Полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом, от на¬
грузки, при которой определяется прогиб, по формуле (212):'П _ M-<p2bh2Rbljer _ _202,5х106-0,13х 200 х 6002х1,55 2„1(r6 1
<гЛши <PtEsAsh02	0,34x2x10s х1473 х 5502	’ мм’Комментарий: для свободно опертых и консольных элементов макси-
мальный прогиб определяют по формуле (189).	Коэффициент S по прил. 22: S =Определение прогиба по формуле (189):/ = Sl2(- I = —60002 X 6,2 X10^ = 23,25 мм.W™. 48Комментарий: для изгибаемых элементов при l/h < 10 необходимо учи¬
тывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогиб
равен сумме прогибов, обусловленных деформацией изгиба и деформацией
сдвига.	Проверка условия НИ: 6000/600 = 10 = 10 - условие не выполнено, следова¬
тельно, деформацию сдвига учитывать не следует.Предельно допустимый прогиб по прил. 21:
fulb = 1/200 = 6000/200 = 30 мм.Проверка условия (186/ / < fulh\23,25 мм < 30,0 мм - условие выполнено.424
ИТОГИ ГЛАВ 12 И 131.	Расчет конструкций по прогибам проводится на действие нормативных
нагрузок. Коэффициенты условия работы бетона не учитываются.2.	При расчете принимается, что длительной нагрузкой является также
часть полного значения кратковременной нагрузки (более подробно см. гла¬
ву 2.5).3.	Предельные значения прогибов зависят от требований, предъявляемых к
конструкциям (технологические, конструктивные, эстетико - психологические)
и принимаются по прил. 21.4.	Расчет по прогибам рекомендуется производить в предположении нали¬
чия трещин в элементе.14.	МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ГИДРОИЗОЛЯЦИИ
И ГИДРОФОБИЗАЦИИЛАХТА ОБМАЗОЧНАЯ - применяется для гидроизоляции поверхностей
бетонных, кирпичных, железо -, пено газобетонных конструкций в тех слу¬
чаях, когда не требуется дополнительное выравнивание поверхности.ЛАХТА РЕМОНТНЫЙ СОСТАВ БАЗОВЫЙ - предназначен для вос¬
становления поверхностей (сколов, выбоин, эррозии) бетонных, кирпичных,
железо -, пено -, газобетонных конструкций. Используется для ремонта дефек¬
тов глубиной от 5 мм.ГИДРОТЕКС В - рекомендуется в качестве внутренней и внешней гидро¬
изоляции бетонных и каменных конструкций и сооружений заглубленного и
полузаглубленного типа, при постоянной инфильтрации грунтовых вод.ГИДРО 23 - используется для выполнения высокопрочных гидроизоли¬
рующих покрытий, стойких к механическим (динамическим, ударным) воздей¬
ствиям, обладает повышенной трещиностойкостью.СТРИМФЛЕКС - применяется в качестве гидроизоляционной защиты по
бетону и камню, резервуаров питьевой воды, бассейнов и баков, фундаментов,
подверженных давлению воды. Закрывает и сдерживает трещины раскрытием
до 2 мм.ПЛУГ - применяется в качестве набухающего эластичного компенсатора
для протечек в конструкции.УЛЬТРАЛИТ БАРЬЕР - применяется для укрепления и защиты фасада:
каменного, кирпичного, оштукатуренного (в том числе цветные штукатурки),
от пыли, грязи, жира и воздействия атмосферных осадков. Образует на поверх¬
ности легко чистящееся водоотталкивающее покрытие.УЛЬТРАЛИТ СКРЕПЕР - щадящая очистка от высолов, цементного на¬
лета и затирок для швов фасадов из бетона, красного и силикатного кирпича,
камня, керамогранита, штукатурки, тротуарных и фасадных плит.425
15.	ПРОНИКАЮЩАЯ ГИДРОИЗОЛЯЦИЯ ДЛЯ БЕТОНАПЕНЕТРОН - проникающая гидроизоляция для всех видов бетонных и
железобетонных конструкций.ПЕНЕКРИТ - для устранения фильтрации воды через стыки, швы, тре¬
щины, каверны и т.п.ПЕНЕПЛАГ - применяется для мгновенной ликвидации напорных течей в
конструкциях, выполненных из бетона, кирпича, натурального камня (время
схватывания 40 сек).ВАТЕРПЛАГ - применяется для быстрой ликвидации напорных течей в
конструкциях, выполненных из бетона, кирпича, камня (время схватывания 3
мин).КАЛЬМАТРОН - предназначен для обеспечения водонепроницаемости,
повышения плотности, прочности и долговечности капиллярно-пористых
строительных материалов, а также для защиты конструкций от агрессивного
воздействия различных жидкостей и газов.КАЛЬМАСТОП - предназначен для оперативной ликвидации протечек
внутренних и внешних стен, трещин и швов в бетонных и кирпичных конст¬
рукциях, тоннелях, резервуарах. Позволяет ликвидировать протечки при посто¬
янном притоке воды.СТРИМПЛАГ - применяется для моментального устранения течей в бе¬
тоне и камне, срочного ремонта резервуаров для воды, заглубленных сооруже¬
ний, канализации, протечек под давлением и инфильтрации в тоннелях, кол¬
лекторах, подвалах, устранения протечек резервуаров хранения агрессивных
жидкостей.ЛАХТА ПРОНИКАЮЩАЯ - проникающая гидроизоляция для всех ви¬
дов бетонных и железобетонных конструкций.ЛАХТА ШОВНАЯ - состав для устранения фильтрации воды через сты¬
ки, швы, трещины, каверны и т.п.ГИДРОТЕКС - Б - предназначен для ликвидации активных протечек че¬
рез трещины, швы, отверстия в бетонных и каменных конструкциях.16.	МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ АНТИКОРРОЗИОННОЙ
ЗАЩИТЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙКОЛЬМАТЕКС - предназначен для защиты конструкций от агрессивного
воздействия различных жидкостей и газов.ПОЛАК ЭП-21 - применяется для защиты наружных и внутренних бетон¬
ных поверхностей от рудничных, грунтовых, талых вод, темных и светлых
нефтепродуктов, растворов кислот, щелочей и т.д.ПОЛАК ЭП-41 № 3 - предназначен для защиты от концентрированных
растворов кислот, щелочей, светлых нефтепродуктов (бензин, керосин, дизтоп¬
ливо).426
ПОЛАК ЭП-41 МП - предназначен для защиты оборудования эксплуати¬
рующегося в непосредственном контакте с питьевой водой и пищевыми про¬
дуктами.СЛОВЯНКА ИЗОЛЯЦИОННАЯ - применяется для защиты от почвен¬
ной коррозии, электрокоррозии, от блуждающих токов, от слабо и среднеагрес¬
сивных жидких сред, среднеагрессивных твердых сред, атмосферных осадков,
грунтовых вод.СИЛОКОР ТЕРМОСТОЙКИЙ - предназначен для защиты от агрессив¬
ных воздействий железобетонных конструкций, дымовых труб. Температура
эксплуатации - 60+300° С.ИНФИЛЬТРОН-МО - защищает конструкцию от воздействия агрессив¬
ных сред: кислот, щелочей, грунтовых вод, морской воды.17.	ПОЛЕЗНАЯ ЛИТЕРАТУРА«Руководство по конструированию бетонных и железобетонных кон¬
струкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения)»* - М.:Стройиздат, 1978. Изложены основные принципы конструирования наиболее
массовых элементов из тяжелого бетона, а также приведены подробные данные
по армированию конструкций, анкеровке и стыковке арматуры, конструирова¬
нию арматурных изделий и закладных деталей и др.«Рекомендации по проектированию железобетонных монолитных
каркасов с плоскими перекрытиями» - М.: НИИЖБ, 1993. Приведена теория
расчета железобетонных монолитных каркасов с плоскими перекрытиями ме¬
тодом заменяющих рам.«Руководство по проектированию железобетонных конструкций с же¬
сткой арматурой»* - М.: Стройиздат, 1978. Приведены основные положения
по проектированию железобетонных конструкций с жесткой арматурой; даны
методы расчета по прочности изгибаемых и сжатых элементов; конструктив¬
ные требования. Так же даны графики для расчета сжатых элементов с жесткой
арматурой и примеры расчета, охватывающие наиболее типичные случаи,
встречающиеся в практике проектирования.«Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструк¬
ций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арма¬
туры»* - М.: НИИЖБ, 1984. Пособие содержит положения по проектированию
бетонных и железобетонных конструкций промышленных и гражданских зда¬
ний и сооружений из тяжелых и легких бетонов, выполняемых без предвари¬
тельного напряжения арматуры. В каждом разделе Пособия даны примеры рас¬
чета элементов наиболее типичных случаев, встречающихся в практике проек¬
тирования.427
«Пособие по проектированию защиты от коррозии бетонных и железо¬
бетонных строительных конструкций»* - М.: НИИЖБ, 1987. Содержит ос¬
новные положения по проектированию защиты от коррозии бетонных и желе¬
зобетонных конструкций, эксплуатирующихся в агрессивных средах. Приведе¬
ны требования по защите от коррозии бетонных и железобетонных конструк¬
ций. Даны классификация степени агрессивного воздействия газообразных,
твердых и жидких агрессивных сред, меры по первичной и вторичной защите
от коррозии бетонных и железобетонных конструкций, защита от коррозии по¬
лов, емкостных сооружений, дымовых, газодымовых и вентиляционных труб,
подземных трубопроводов, примеры технико-экономического обоснования вы¬
бора защитных мер.«Рекомендации по защите монолитных жилых зданий от прогресси¬
рующего обрушения» - М.: МНИИТЭП, 2005. Приведены рекомендации по
обеспечению надежности зданий против прогрессирующего обрушения при
возникновении локальных повреждений отдельных элементов конструкций
(колонн, стен, простенков и т.п.).«Рекомендации по проектированию стальных закладных деталей для
железобетонных конструкций»* - М.: Стройиздат, 1984. Приведены основ¬
ные положения по проектированию сварных и штампованных закладных дета¬
лей для конструкций из тяжелого и легкого бетонов, данные по материалам,
методы и примеры расчета, конструктивные требования, способы сварки, анти¬
коррозионной защиты и фиксации закладных деталей.ГОСТ 14098—91 «Соединения сварные арматуры и закладных изделий же¬
лезобетонных конструкций».СТО 36554501-006-2006 «Правила по обеспечению огнестойкости и
огнесохранности железобетонных конструкций» - М.: ФГУП «НИЦ
«СТРОИТЕЛЬСТВО» 2006. Приведены главные требования к бетону и армату¬
ре, к диаграммам деформирования бетона на сжатие и арматуры на сжатие и
растяжения от огневого воздействия при температурах до 800 °С как в нагре¬
том состоянии во время пожара, так и в охлажденном состоянии после пожара;
конструктивные требования, повышающие пределы огнестойкости и огнесо¬
хранности железобетонных конструкций; основные требования к расчету огне-
сохранности железобетонных конструкций, поврежденных пожаром, с целью
установления возможности их дальнейшей эксплуатации.Приведенные методы расчета пределов огнестойкости и огнесохранности
железобетонных конструкций позволяют устанавливать их уже при проектиро¬
вании в соответствии с классификацией, принятой в СНиП 21-01.428
Залесов А.С., Кодыш Э.Н., Лемыш Л.Л., Никитин И.К «Расчет железо¬
бетонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформаци¬
ям»- М.: Стройиздат, 1988. В книге обобщен материал по расчету железобе¬
тонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформациям. Основ¬
ное внимание уделено раскрытию физического смысла основных методов рас¬
чета.Улицкий И.И. «Железобетонные конструкции. Расчет и конструиро¬
вание» - Киев: Будивельник, 1973. Книга является пособием по проектирова¬
нию железобетонных конструкций гражданских, промышленных и инженер¬
ных сооружений. Изложены методы расчета и конструирования железобетон¬
ных элементов с ненапрягаемой и напрягаемой арматурой на все виды воздей¬
ствий. Рассмотрен статический расчет и конструирование плит, балок, ферм,
стоек, рам и фундаментов.Габусенко В.В «Основы расчета железобетона в вопросах и ответах» -М.: АСВ, 2002. Книга содержит вопросы и ответы по основным разделам тео¬
ретической части.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.	СП 20.13330.2011 (актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*) «На¬
грузки и воздействия».2.	СНиП 3.03.01-87 «Несущие и ограждающие конструкции».3.	СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции».4.	СП 16.13330.2011 (актуализированная редакция СНиП 11-23-81*)
«Стальные конструкции».5.	СНиП 2.03.11-85 «Защита строительных конструкций от коррозии».6.	СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предва¬
рительного напряжения арматуры».7.	СП 52—103—2007 «Железобетонные монолитные конструкции зданий».8.	Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций-
из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52—101—
2003).429
430Номинальныйдиаметрстержня,ммРасчетная площадь поперечного стержня, мм2, прп числе
стержнейТеор.масса1мдлнныарма¬туры,кгДиаметр арматуры
классов123456789А240А400А500АЗООВ50037,114.121,228,335,342,449,556,563,60,052---412,625,137,750,262,875,487,9100.5ИЗ0,092--519,639,358.978,598.2117,8137.5157,1176.70.144--+628.35785ИЗ1411701982262540,2224---850.31011512012513023524024530.395-+1078,51572363143934715506287070,617+-12113,122633945256567979290510180,888+14153.93084626167699231077123113851,208-16201.1402603804100512061407160818101,578--t--18254.55097631018127215271781203622901,998+--20314.26289421256157118852199251328282,466++-22380.176011401520190022812661304134212,984++-25490,998214731963245429453436392744183,84*-2S615,8123218472463307936854310492655424,83-L.-t"-32804,3160924133217402148265630643472386,31--361017,9203630544072508961077125814391617.99+-Приложение 1
Приложение 2Видсопротив¬ленияНормативные значения сопротивления бетона Rb,n и R^
и расчетные значения сопротивления бетона
для предельных состояний второй группы Rb,ser и Rbt,sen МПа ,
при классе бетона по прочности на сжатиеВ10В15В20В25ВЗОВ35В40В45В50В55В60Сжатие
осевое
(призмен¬
ная проч¬
ность)
Rb.m Rb.seг7,511,015,018,522,025,529,032,036,039,543,0РастяжениеосевоеRbt.m Rbt.ser0,851,11,351,551,751,952,12,252.452,62,75Приложение 3Видсопротив¬ленияРасчетные значения сопротивления бетона для предельных
состояний первой группы Rb и R^ МПа, при классе бетона
по прочности на сжатиеВ10В15В20В25ВЗОВ35В40В45В50В55В60Сжатиеосевое(призменнаяпрочность)Rb6,08,511,514,517,019,522,025,027,530,033,0Растяжение
осевое Rbt0,560,750,91,051,151,31,41,51,61,71,8Приложение 4Вид сопротивленияРасчетные значения сопротивления бетона
для предельных состояний первой группы Rbt, МПа,
при классе бетона по прочности на осевое растяжениеBt 0,8В, 1,2В, 1,6В, 2,0В, 2,4В| 2,8Bt 3,2Растяжение осевое Rbt0,620,931,251,551,852,152,45431
Приложение 5Значения начального модуля упругости бетона при сжатиии растяжении 1МПаЮ , при классе бетона по прочности на сжатиевюВ15В20В25ВЗОВ35В40В45В50В55В6019,024,027,530,032,534,536,037,038,039,039,5Приложение 6АрматураклассовНоминальный
диаметр
арматуры, ммНормативные значения сопротивления
растяжению Rs,„ и расчетные значения
сопротивления растяжению для предельных
состояний второй группы R^en МПаЛ 2406...40240А3006...40300А 4006...40400А50010...40500В 5003...12500Приложение 7АрматураклассовРасчетные значения сопротивления арматуры
для предельных состояний первой группы, МПарастяжениюсжатию, RscПродольной, RsПоперечной
(хомутов и отогнутых
стержней), R^А240215170215А300270215270А400355285355А500435300435(400)В500410300410(360)Значения в скобках используют только при расчете на кратковременное действие
нагрузки.432
Приложение 8Класс арматурыА240А300А400А500А600Значение £*0,6120,5770,5310,4930,502Значение Or0,4250,4110,3900,3720,376Приложение 9СечениеЬдля сечений в концах элемента:
при податливой заделке
при жесткой заделке1,0формула (34)для сечений в средней трети длины элементаформула (34)для прочих элементовпо интерполяцииПриложение 10Коэффициент щ при Iq/HN6810121416182000,930,920,910,90,890,880,860,840,50,920,910,90,890,860,820,770,711,00,920,910,890,870,830,760,680,6Ni - продольная сила от действия постоянных и длительных нагрузок;
N- продольная сила от всех нагрузокПриложение 11NКоэс>фициент <psb при IJh68101214161820А. При а = а< 0,15h и при отсутствии промежуточных стержней
или площади сечения этих стержней менее AsaoJ300,51,00,930,920,920,920,910,910,910,910,90,90,90,90,890,880,880,880,870,850,860,830,80,830,790,74Б. При 0,25h > а = а > 0,15Л или при площади промежуточных стержней равной или
более AsaoJ3 независимо от аО ^ °-
°10,920,920.920,920,910,910,910,90,890,890,880,870,870,850,830,850,810,770,820,760,70,790,710,62Ni - продольная сила от действия постоянных и длительных нагрузок;
JV - продольная сила от всех нагрузок433
Приложение 12Классарма¬турыКоэф.аОтносительная длина анкеровки арматуры Лш = IJd,
при бетоне классовВ10В15В20В25ВЗОВ35В40В45В50В55В60А2400,745332824221918171615150,7548363626232119181716151,06448403431282624222120А3000,734252118161515151515150,753627 ■2319181615151515151,04836302623211918171615А4000,744332824221918171615150,7548363025232019181716151,06347393431272524222120А5000,754413429262322201918170,7558443631282523222019181,07858484138333129272624В5000,765484035322826242321200,7569524337343028262423221,09369584945403735323129Примечание. При расчете с учетом только постоянных и длительных нагрузок зна¬
чения кап следует делить на уь\ = 0,9.Приложение 13dw681012149»20015012010080Приложение 14Условияdcrcyutb ММиз условия сохранности арматуры (для любых конструкций):
при продолжительном раскрытии трещин
при непродолжительном раскрытии трещин0,30,4из условия ограничения проницаемости конструкций (для
конструкций, подверженных непосредственному давлению
жидкостей, газов, сыпучих тел):
при продолжительном раскрытии трещин
при непродолжительном раскрытии трещино о434
Приложение 15СечениеКоэф.УФорма попе¬
речного се¬
чения1231. Прямоугольное1,3-с2. Тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне1,33. Тавровое с полкой (уширением), расположенной в сжатой
зоне:а) при bj/b < 2 независимо от отношения hyhб)	при bj/b > 2 и hj/h > 2в)	при bj/b > 2 и hj/h < 21.251.25
1,24. Двутавровое симметричное (коробчатое):
а) при b yb = b /Ь < 2 независимо от отношения h yh = hj/h
б) при 2 < b yb = b /Ь < 6 независимо от отношенияh yh = hj/hв) при byb = b /Ь> 6иИуИ = h/h> 0,2
г) при 6 < b yb = b /Ь < 15 и h yh = h/h < 0,2
д) при byb = b /Ь>\5 и h'/h = h/h < 0,21,31.251.25
1,2
1,155. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условиюьуь< 3а) при byb < 2 независимо от отношения hyh
6) при 2 < b /Ь < 6 независимо от отношения h j/h = h/h
в) при ЫЬ> 6 и hyh > 0,11,31.251.25|Н•cTj- Ь J,6. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условиюЪ<ЬуЬ<%:а) при byb < 4 независимо от отношения hyhб)	при b /Ь > 4 и hyh > 0,2в)	при ЫЬ> 4 и hyh < 0,21.251.25
1,27. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условиюbyb> 8:а)	при hyh > 0,3б)	при hyh < 0,31,351,3$435
Приложение 1$Нагрузка9iпри непродолжительном действии нагрузки
при продолжительном действии нагрузки1,0 ^
1,4Приложение 17Профиль арматуры<Ргдля арматуры периодического профиля (классов А300, А400, А500,
В500)для гладкой арматуры (класса А240)0,50,8Приложение 18Характер нагружениядля изгибаемых и внецентренно-сжатых элементов
для растянутых элементов1,01,2Приложение 19СечениеКоэф. кдля прямоугольных сечений и тавровых с полкой в сжатой зоне
для двутавровых (коробчатых) сечений и тавровых с полкой
в растянутой зоне0,90,95Приложение 20еККоэффициентыпри А,* >AS и значениях ра5и равныхпри Ag = 0 и значениях fiai,
равных0,010,050,10,2>0,40,010,050,10,2>0,4<0,80,010,060,070,080,080,010,060,10,20,181,00,130,20,230,250,260,130,20,260,310,361,20,250,330,370,390,40,250,330,380,430,491,50,420,480,520,540,550,420,480,530,580,642,00,560,630,660,680,690,560,630,670,720,783,00,730,790,820,840,850,730,790,820,880,934,00,80,860,90,930,930,80,860,910,961,01при 0 < As' < А5 коэффициенты (рсгс определяются линейной интерполяцией436
Приложение 21Элементы конструкцийПредъявляе¬мыетребованияВертикальные
предельные
прогибы fuНагрузки для оп¬
ределения верти¬
кальных проги¬
бов12341. Балки крановых путей под
мостовые и подвесные краны,
управляемые:
с пола, в том числе тельферы
(тали)Технологиче¬ские1/250От одного кранаиз кабины при группах режимов
работы (по ГОСТ 25546 - 82):
1К-6КФизиологиче¬
ские и
технологическиеИ400То же7К1/500«8Ки600«2. Балки, фермы, ригели, прого¬
ны, плиты, настилы (включая
поперечные ребра плит и насти¬
лов):а) покрытий и перекрытий, от¬
крытых для обзора, при пролете
/, м:Эстетико¬психологическиеПостоянные и
временные дли¬
тельные/< 1//1201 = 3//1501 = 61/2001 = 24(12)1/250/>36 (24)1/300б) покрытий и перекрытий при
наличии перегородок под нимиКонструктивныеПринимаются
в соответствии
с [1, прил.Е.1]Приводящие к
уменьшению зазо¬
ра между несущи¬
ми элементами
конструкций и пе¬
регородками, рас¬
положенными под
элементамив) покрытий и перекрытий при
наличии на них элементов, под¬
верженных растрескиванию
(стяжек, полов, перегородок)«//150Действующие по¬
сле выполнения
перегородок, по¬
лов, стяжекг) покрытий и перекрытий при
наличии тельферов (талей), под¬
весных кранов, управляемых:
с полаТехнологиче¬ские//300 или а/150
(меньшее из
двух)Временные с уче¬
том нагрузки от
одного крана или
тельфера (тали) на
одном пути437
Приложение 21 (окончание)1234из кабиныФизиологиче¬ские//400 или
а/200 (мень¬
шее из двух)От одного крана или"
тельфера (тали) на
одном путид) перекрытий, подверженных
действию:
перемещаемых грузов, матери¬
алов, узлов и элементов обору¬
дования и других подвижных на¬
грузок (в том числе при безрель¬
совом напольном транспорте)Физиологиче¬
ские и
технологические//3500,7 полных нормаГ'
тивных значений
временных нагрузок
или нагрузки от од¬
ного погрузчика (бо¬
лее неблагоприятное
из двух)нагрузок от рельсового тран¬
спорта:
узкоколейного//400От одного состава
вагонов на одном
путинагрузок от рельсового тран¬
спорта:
узкоколейного//400От одного состава
вагонов на одном
путиширококолейного1/500То же3. Элементы лестниц (марши,
площадки, косоуры), балконов,
лоджийЭстетико -
психологическиеТе же, что в поз. 2, аФизиологиче¬скиеОпределяются в соответствии с [1,
прил.Е2.2]4. Плиты перекрытий, лестнич¬
ные марши и площадки, прогибу
которых не препятствуют смеж¬
ные элементы«0,7 ммСосредоточенная на¬
грузка 1 кН (100 кгс)
в середине пролета5. Перемычки и навесные стено¬
вые панели над оконными и
дверными проемами (ригели и
прогоны остекления)Конструктивные1/200Приводящие к
уменьшению зазора
между несущими
элементами и окон¬
ным или дверным
заполнением, рас¬
положенным под
элементамиЭстетико¬психологическиеТе же, что в поз. 2, а/ — расчетный пролет элемента конструкции;а — шаг балок или ферм, к которым крепятся подвесные крановые пути.Для консоли вместо / следует принимать удвоенный ее вылет.При ограничении прогибов эстетико-психологическими требованиями допускается
пролет / принимать равным расстоянию между внутренними поверхностями несущих
стен (или колонн).438
Приложение 22Схема загружения свобод¬
но опертой балкиКоэф. SСхема загружения
консолиКоэф. Sрщщщцщщщ_5_4812\__ а2
8 6 L2м-—(3~“1
6L{ L)Примечание: при загружении элемента сразу по нескольким схемам S =где Si и Mj - соответственно коэффициент S и момент М в середине пролета балкиили в заделке консоли для каждой схемы загружения. В этом случае кривизна-	] определяется при значении М равномГ )пш.Приложение 23НагрузкаEbljerпри непродолжительном действии нагрузки15х КГ4при продолжительном действии нагрузки в зависимости от относительной
влажности воздуха окружающей среды w%:
при w > 75%
при 75% > w > 40%
при w < 40%24* 10-4
28* КГ4
34*1 O'4439
Приложение 24М/Коэффициенты q>\ при значениях ца$х<0,070,10,150,2030,40,50,60,70,80,91,00,00,60,550,490,450,380,340,30,270,250,230,220,20,20,690,650,590,550,480,430,390,360,330,310,290,270,40,730,690,650,610,550,50,460,420,40,370,350,330,60,750,720,680,650,590,550,510,470,450,420,40,380,80,760,740,71.0,690,620,580,540,510,480,460,440,421,00,770,750,720,70,650,610,570,540,520,490,470,45А . , (bf'-b)h/ А/при продолжительном действии нагрузок а _ 56051 Kserпри непродолжительном действии нагрузок а _ 300" К>егПриложение 25Относительная
влажность
воздуха
окружающей
среды,%Значения коэффициента ползучести фЬ)СГ
при классе бетона на сжатиеВ10В15В20В25ВЗОВ35В40В45В50В55В60выше 75
(повышенная)2,82,42,01,81,61,51,41,31,21,11,040-75(нормальная)3,93,42,82,52,32,11,91,81,61,51,4ниже 40
(пониженная)5,64,84,03,63,23,02,82,62,42,22,0440
КоэффипиентыКоэффшпмвты Vj при значениях рялMfMs<0,070,07-0,10,1-0,20,2-0*40,4-0,60,6-0,80,8-1,0<0,070,07-0,10,1-0,20,2-0,40,4-0,60,6-0,803-1Д)мпродоляптмыос действие нагрузокпродолжительное действие нагрузок0,00,00,160.160.160,170.170.170,170,150,140,140,130,130,120.120.00,20,20,20,20,210,220,230,230,180,180.1S0,170,170,170.160,00,40,220,230.230,240,26гriо0,280.210,210,210,210,210,20.20.00,60,240,250.250,270,290,310,320,210.230,230,230,240,240,240.00,80,250,260.270,290,320,340,360,240,240,250.250,260.270,2'0,01,00,260.2^0.280,30,340.370,390,250,260,260,270.280,290,30,20,00,240,230.230,220,210.210.20,20,210,20,180.160,150,140,40,0-СГ.310,290,270,260,250,24-0,270,260,220,190.180.170,60,0-0,380.360,330,30,280.21-0,340,310.270,230.20.190,80,0--0,430,380,350.320,3--0,370,310,260,230,211.00.0--0,50,440,390,360,3--0.440,360,30,260.230,20,20,290,280.280.230.270.270,270,270,140.250,230,210,20.190.40,4-0,410.40,390,390.380,38-0.260.360,330,310,290,280,60,6--0.530.520,510.50,49-0.380.480,440,410.380.370.8o,s--0.660,640.630.620,61--0,610,560,510,480,461.01.0---0.770,?50Л90,73---0,680,630,590,5Ab/-bh' . AH, -	fЪК300Rb,ter£Приложение 26
Раздел V. МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИПРОЕКТИРОВАНИЕ
И РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ1.	ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ1.1.	Группы конструкцийВ зависимости от степени ответственности конструкций зданий и соо¬
ружений, а также от условий их эксплуатации все конструкции разделяются на
четыре группы. Стали для стальных конструкций зданий и сооружений следует
принимать по табл. 1.ГРУППА 1.Сварные конструкции либо их элементы, работающие в особо тяжелых
условиях (согласно ГОСТ 25546), в том числе максимально стесняющие
развитие пластических деформаций или подвергающиеся непосредственному
воздействию динамических, вибрационных или подвижных нагрузок. К 1 груп¬
пе относятся следующие конструкции:-	подкрановые балки;-	балки рабочих площадок;-	балки путей подвижного транспорта;-	элементы конструкций бункерных и разгрузочных эстакад,
непосредственно воспринимающих нагрузки от подвижных составов;-	главные балки и ригели рам при динамической нагрузке;-	пролетные строения транспортерных галерей;-	фасонки ферм;-	стенки, окраски днищ, кольца жесткости, плавающие крыши, покрытия
резервуаров и газгольдеров;-	бункерные балки;-	оболочки параболических бункеров;-	стальные оболочки свободно стоящих дымовых труб;-	сварные специальные опоры больших переходов линий электропередачи
(ВЛ) высотой более 60 м;-	элементы оттяжек мачт и оттяжных узлов.ГРУППА 2.Сварные конструкции либо их элементы, работающие при статической
нагрузке при наличии растягивающих напряжений:442
-	фермы;-	ригели рам;-	балки перекрытий и покрытий;-	косоуры лестниц;-	оболочки силосов;-	опоры BJI, за исключением сварных опор больших переходов;-	опоры открытых распределительных устройств подстанций (ОРУ);-	опоры транспортерных галерей;-	прожекторные мачты;-	элементы комбинированных опор антенных сооружений (АС) и другие
растянутые, растянуто - изгибаемые и изгибаемые элементы;-	конструкции и их элементы группы 1 при отсутствии сварных соедине¬
ний балки подвесных путей из двутавров по ГОСТ 19425 и ТУ 14-2-427 при
наличии сварных монтажных соединений.ГРУППА 3.Сварные конструкции либо их элементы, работающие при статической на¬
грузке, преимущественно на сжатие:-	колонны, стойки;-	опорные плиты;-	элементы настила перекрытий;-	конструкции, поддерживающие технологическое оборудование;-	вертикальные связи по колоннам с напряжениями в расчетных сечениях
связей свыше 0,4Ry;-	анкерные, несущие и фиксирующие конструкции (опоры, ригели жестких
поперечин, фиксаторы) контактной сети транспорта;-	опоры под оборудование ОРУ, кроме опор под выключатели;-	элементы стволов и башен АС;-	колонны бетоновозных эстакад;-	прогоны покрытий и другие сжатые и сжато-изгибаемые элементы;-	конструкции и их элементы группы 2 при отсутствии сварных соедине¬
ний.ГРУППА 4.Вспомогательные конструкции зданий и сооружений:-	связи, кроме указанных в группе 3;-	элементы фахверка;-	лестницы;-	трапы;-	площадки;-	ограждения;-	металлоконструкции кабельных каналов;-	вспомогательные элементы сооружений;443
-	конструкции и их элементы группы 3 при отсутствии сварных соедине¬
ний.При назначении стали для конструкций зданий и сооружений 1 уровня от¬
ветственности по ГОСТ 27751 номер группы конструкций следует уменьшать
на единицу (для групп 2-Л).При толщине проката t > 40 мм номер группы конструкций следует
уменьшать на единицу (для групп 2—4); при толщине проката t <6 мм - увели¬
чивать на единицу.Комментарии:Конструкция или ее элемент считаются имеющими сварные соединения,
если они расположены в Местах действия значительных расчетных растяги¬
вающих напряжений (а > 0,3/^; о > 0,3/?*/ или а > 0,3Rwz) либо в местах, где
возможно разрушение сварного соединения, например из - за значительных
остаточных напряжений, что может привести к непригодности к эксплуата¬
ции конструкции в целом.Конструкции относятся к подвергающимся воздействию динамических
нагрузок, если отношение абсолютного значения нормального напряжения,
вызванного динамической нагрузкой, к суммарному растягивающему напря-
жению от всех нагрузок в том же сечении > 0,2.	Таблица 1Назначение стали в конструкциях и сооруженияхМарка
стали по
ГОСТ
27772Условия применения стали при расчетной температуре, °С«ч.IV1(Л- 45 > / > - 55/<-55для групп конструкций123412341234С235--++С245-+X----+---+С255, С285+XX----+---+С345, С375311-331-442или3-Обозначения, принятые в табл. 1:Знак «+» означает, что данную сталь следует применять; знак «-» означает, что дан¬
ную сталь не следует применять; знак «х» означает, что данную сталь можно приме¬
нять при соответствующем технико - экономическом обосновании.Примечания:1.	Для стали С345 даны категории требований по ударной вязкости по ГОСТ 277772.2.	Прокат из стали с пределом текучести > 390 Н/мм2 следует назначать согласно
табл. 2.444
Таблица 2Нормируемые показатели ударной вязкости прокатаРасчетнаятемпература,°СГруппаконст¬рукцийПредел текучести проката, Н/мм2Ryn < 290290 <Ry„<
390390 < Ryn <
490Ryn>490Показатели ударной вязкости, Дж/см2КСАKCVKCVKCVKCVпри температуре испытаний на ударный изгиб, °С+20+200-20-20-40-40-60-60IV11,2,32934--34-34-40-45 > / >- 55129--34-3434-402,329-34-34-34-40/<-551,2,329--34-34-3440Примечания:1.	КСА - ударная вязкость образцов типа 1 по ГОСТ 9454, испытанных при темпе¬
ратуре +20° С, с U-образным надрезом после деформационного старения; KCV -
ударная вязкость образцов с V - образным надрезом (тип II по ГОСТ 9454).2.	В толстолистовом прокате испытываются поперечные образцы, в фасонном и
сортовом - продольные.1.2.	Классы конструкцийСогласно [2, п. 4.2.7] элементы конструкций подразделяются на три класса
в зависимости от напряженно - деформированного состояния (НДС) расчетно¬
го сечения.1-й	класс - НДС, при котором напряжения по всей площади сечения не
превышают расчетного сопротивления стали а < Ry (упругое состояние сече¬
ния);2-й	класс - НДС, при котором в одной части сечения а < Ry, а в другой
(т = Ry (упругопластическое состояние сечения);3-й	класс - НДС, при котором по всей площади сечения а = Ry (пластиче¬
ское состояние сечения, условный пластический шарнир).1.3.	Материалы для конструкцийПри назначении стали для конструкций следует учитывать группу конст¬
рукций, расчетную температуру, требования по ударной вязкости и химиче¬
скому составу согласно [2, прил. В]. Условия применения стали при расчетной
температуре приведены в табл. 1, нормируемые показатели ударной вязкости
проката - в табл. 2.Для конструкций следует использовать фасонный (уголки, двутавры,
швеллеры), листовой, широкополосный универсальный прокат и гнутые про-445
фили с техническими требованиями по ГОСТ 27772, ГОСТ 14637, ГОСТ 535,
ГОСТ 19281, тонколистовой прокат из углеродистой стали по ГОСТ 16523 и из
стали повышенной прочности - по ГОСТ 17066, холодногнутые профили по
ГОСТ 11474, профили гнутые замкнутые квадратные и прямоугольные по
ГОСТ 30245, сортовой прокат (круг, квадрат, полоса) по ГОСТ 535 и ГОСТ
19281, электросварные трубы по ГОСТ 10705 и ГОСТ 10706, горячедефор-
мированные трубы по ГОСТ 8731. Допускается использовать другие материа¬
лы, имеющие сертификат соответствия.В зависимости от особенностей конструкций и узлов рекомендуется при
заказе стали учитывать классификацию листового проката в зависимости от
значения относительного сужения по ГОСТ 28870.Толстолистовым (ГОСТ 14637) называется прокат из углеродистой стали,
изготовляемый шириной 500 мм и более, толщиной от 4 до 160 мм включи¬
тельно.1.4.	Материалы для сваркиДня сварки стальных конструкций следует применять: электроды для руч¬
ной дуговой сварки по ГОСТ 9467; сварочную проволоку по ГОСТ 2246; флю¬
сы по ГОСТ 9087; порошковую проволоку по ГОСТ 26271; углекислый газ по
ГОСТ 8050 - 85; аргон по ГОСТ 10157.1.5.	Материалы для болтовых и фланцевых соединенийДля болтовых соединений следует применять стальные болты и гайки,
удовлетворяющие требованиям ГОСТ 1759.0, ГОСТ Р 52628, и шайбы, удовле¬
творяющие требованиям ГОСТ 18123, а также высокопрочные болты.Болты следует применять по ГОСТ 7798 и ГОСТ 7805 согласно требовани¬
ям табл. 22.Гайки следует применять по ГОСТ 5915 и ГОСТ 5927. При работе болтов
на срез и растяжение классы прочности гаек следует принимать в соответствии
с классом прочности болтов: 5 - при 5.6; 8 - при 8.8; 10 - при 10.9; 12 - при12.9.При работе болтов только на срез допускается применять класс прочности
гаек при классе прочности болтов: 4 - при 5.6 и 5.8; 5 - при 8.8; 8 - при 10.9;
10 - при 12.9.Шайбы следует применять: круглые по ГОСТ 11371, косые - по ГОСТ
10906 и пружинные нормальные - по ГОСТ 6402.Высокопрочными болтами следует считать болты класса прочности не ни¬
же 10.9.Для фрикционных и фланцевых соединений следует применять высоко¬
прочные болты, гайки и шайбы, удовлетворяющие требованиям ГОСТ Р 52643,
а их конструкцию и размеры болтов принимать по ГОСТ Р 52644, гайки и шай¬
бы к ним - по ГОСТ Р 52645 и ГОСТ Р 52646.446
Для фланцевых соединений следует применять высокопрочные болты
климатического исполнения XJI.Выбор марок стали для фундаментных болтов следует производить по
ГОСТ 24379.0 и требованиям, приведенным в табл. 22, а их конструкцию и
размеры принимать по ГОСТ 24379.1Болты (U-образные) для крепления оттяжек антенных сооружений связи, а
также U-образные и фундаментные болты опор воздушных линий электропе¬
редачи и распределительных устройств следует применять из стали марок,
также указанных в табл.23.Анкерные болты следует применять согласно требованиям СНиП 2.09.03.Гайки для фундаментных и U-образных болтов диаметром до 48 мм следу¬
ет применять по техническим требованиям ГОСТ 5915 с техническими требо¬
ваниями по ГОСТ Р 52628, свыше 48 мм - ГОСТ 10605.Для фундаментных болтов из стали СтЗпс2, СтЗсп2, СтЗпс4, СтЗсп4 диа¬
метром до 48 мм следует применять гайки класса прочности 4 по ГОСТ
Р 52628, диаметром свыше 48 мм - из материала не ниже группы 02 по ГОСТ
18126.Для фундаментных болтов диаметром до 48 мм из стали марки 09Г2С и
других сталей по ГОСТ 19281 следует применять гайки класса прочности не
ниже 5 - го по ГОСТ Р 52628, диаметром свыше 48 мм - из материала не ниже
группы 05 по ГОСТ 18126. Допускается применять гайки из стали марок, при¬
нимаемых для болтов.1.6.	Расчетные характеристики материалов и соединенийРасчетные сопротивления проката, гнутых профилей и труб для различных
видов напряженных состояний следует определять по формулам, приведенным
в приложении 1.Значения коэффициентов надежности по материалу проката, гнутых про¬
филей и труб следует принимать по приложению 2.Значения нормативных и расчетных сопротивлений при растяжении, сжа¬
тии и изгибе листового, широкополосного универсального и фасонного прока¬
та приведены в приложении 3, труб - в приложении 4.Значения расчетных сопротивлений проката смятию торцевой поверхно¬
сти, местному смятию в цилиндрических шарнирах и диаметральному сжатию
катков приведены в приложении 5.Расчетные сопротивления гнутых профилей следует принимать равными
расчетным сопротивлениям листового проката, из которых они изготовлены.Расчетные сопротивления сварных соединений для различных видов со¬
единений и напряженных состояний следует определять по формулам, приве¬
денным в приложении 6.Расчетное сопротивление сварного стыкового соединения элементов из ста¬
лей с разными нормативными сопротивлениями следует принимать как для сты¬
кового соединения из стали с меньшим значением нормативного сопротивления.447
Значения нормативных (RWUn) и расчетных (RWf) сопротивлений металла уг*
ловых швов приведены в приложении 7.Расчетные сопротивления одноболтового соединения следует определять
по формулам, приведенным в приложении 8.Значения нормативных и расчетных сопротивлений срезу и растяжению
стали болтов в одноболтовых соединениях приведены в приложении 9, а смя¬
тию элементов, соединяемых болтами, в приложении 10.Расчетное сопротивление растяжению фундаментных и анкерных болтов
Rba следует определять по формуле:Rba = 0Myn	(1)Значения расчетных сопротивлений растяжению фундаментных болтов
приведены в приложении 11.Расчетное сопротивление растяжению U-образных болтов Rbu для крепле¬
ния оттяжек антенных сооружений связи, а также U-образные и фундаментные
болты опор воздушных линий электропередачи и распределительных уст¬
ройств следует определять по формуле:Rbu=0,S5Ryn	(2)Расчетное сопротивление растяжению Rbh высокопрочных болтов следует
определять по формуле:Rbh ~ §i7Rbuni>	(3)где Rbun - нормативное сопротивление болта, принимаемое по приложению 12.Расчетное сопротивление растяжению высокопрочной стальной проволоки
Rm, принимаемой в виде пучков или прядей, следует определять по формуле:Rdh = 0,63 Run,	(4)Значение расчетного сопротивления (усилия) растяжению стального каната
следует принимать равным значению разрывного усилия каната в целом, уста¬
новленному государственными стандартами или техническими условиями на
стальные канаты, деленному на коэффициент надежности ут = 1,6.1.7.	Коэффициенты условий работы элементов
конструкций и соединенийКоэффициенты условий работы элементов конструкций приведены в табл. 3.При расчетах опор BJ1, конструкций ОРУ и КС следует принимать коэф¬
фициенты условий работы, приведенные в табл. 4.448
При расчете конструкций антенных сооружений (АС) следует принимать
коэффициенты условий работы, приведенные в табл. 47 [2].Коэффициенты условий работы болтовых соединений приведены в табл. 5.
При расчете на прочность сечений в местах крепления растянутых
элементов из одиночных уголков, прикрепляемых одной полкой болтами,
следует принимать коэффициент условия работы, определяемый по формуле:ус\ = (a\AJAn + а2)Р,	(5)где А„ - площадь сечения уголка нетто; Ап\ - площадь части сечения прикреп¬
ляемой полки уголка между краем отверстия и пером; а\ и а2 - коэффициенты,
определяемые по приложению 46.Таблица 3Коэффициенты условий работы конструкцийЭлементы конструкцийКоэф.
условий
работы ус1. Балки сплошного сечения и сжатые элементы ферм перекрытий под
залами театров, клубов, кинотеатров, под трибунами, под помещениями
магазинов, книгохранилищ и архивов и т.п. при временной нагрузке, не
превышающей вес перекрытий0,92. Колонны общественных зданий при постоянной нагрузке, равной не
менее 0,8 расчетной, и опор водонапорных башен0,953. Колонны одноэтажных производственных зданий с мостовыми крана¬
ми1,054. Сжатые основные элементы (кроме опорных) решетки составного тав¬
рового сечения из двух уголков в сварных фермах покрытий и перекры¬
тий при расчете на устойчивость указанных элементов с гибкостью Я > 600,85. Растянутые элементы (затяжки, тяги, оттяжки, подвески) при расчете
на прочность по неослабленному сечению0,96. Элементы конструкций из стали с пределом текучести до 440 Н/мм2,
несущие статическую нагрузку, при расчете на прочность по сечению,
ослабленному отверстиями для болтов (кроме фрикционных соединений)1,17. Сжатые элементы решетки пространственных решетчатых конструк¬
ций из одиночных уголков, прикрепляемые одной полкой (для неравно¬
полочных уголков - большей полкой):а)	непосредственно к поясам сварными швами либо болтами и более, ус¬
тановленными вдоль уголка:раскосы по рис. 3, а и распорки по рис. 5.3, б, в, ераскосы по рис. 3, в, г, д, еб)	непосредственно к поясам одним болтом или через фасонку независи¬
мо от вида соединения0,90,80,75449
Таблица 3 (окончание^Элементы конструкцийКоэф.условийработы ус8. Сжатые элементы из одиночных уголков, прикрепляемых одной
полкой (для неравнополочных уголков - меньшей полкой), за ис¬
ключением элементов плоских ферм из одиночных уголков и эле¬
ментов, указанных в поз. 7, раскосов по рис. 3, б, прикрепляемых
непосредственно к поясам сварными швами либо двумя болтами и
более, установленными вдоль уголка, и плоских ферм из одиночных
уголков0,75 ^9. Опорные плиты из стали с пределом текучести до 390 Н/мм2, не¬
сущие статическую нагрузку, толщиной, мм:
до 40от 40 до 60
от 60 до 801,21,151,1Примечания:1.	Коэффициенты ус < 1 при расчете совместно учитывать не следует.2.	При расчете на прочность по сечению, ослабленному отверстиями для болтов, ко¬
эффициенты условий работы, приведенные в поз. 6 и 1; 6 и 2; 6 и 3, следует учиты¬
вать совместно.3.	При расчете опорных плит коэффициенты, приведенные в поз. 9 и 2; 9 и 3, следует
учитывать совместно.4.	Коэффициенты для элементов, приведенных в поз. 1 и 2, следует учитывать также
при расчете их соединений.5.	В случаях, неоговоренных в данной таблице, следует принимать ус = 1,0.Таблица 4Коэффициенты условий работы элементов опор BJI,
конструкций ОРУ и КСЭлементы конструкцийКоэф.
условий
работы ус1. Сжатые пояса из одиночных уголков стоек свободно стоящей
опоры в первых двух панелях от башмака при узловых соединениях:
а) на сварке0,95б) на болтах0,92. Сжатый элемент плоской решетчатой траверсы из одиночного
равнополочного уголка, прикрепляемого одной полкой:
а) пояс, прикрепляемый к стойке опоры непосредственно двумя
болтами и более, поставленными вдоль пояса траверсы0,9б) пояс, прикрепляемый к стойке опоры одним болтом или через
фасонку0,75в) раскос и распорка0,75450
Таблица 4 (окончание)Элементы конструкцийКоэф.
условий
работы ус“X Оттяжка из стального каната или пучка высокопрочной проволо¬
ки:а)	для промежуточной опоры в нормальном режиме работыб)	для анкерной, анкерно - угловой и угловой опор:0,9в нормальном режиме работы0,8в аварийном режиме работы0,9Указанные в таблице коэффициенты условий работы не распространяются на соеди¬
нения элементов в узлах.Таблица 5Коэффициенты условий работы болтовых соединенийХарактеристикаПредел
текучести Rynстали соеди¬
няемых эле¬
ментов, Н/мм2Значения
a/d,s 1 dЗначение
коэффи¬
циента УьболтовогосоединениянапряженногосостоянияОдноболто¬
вое, болт
классов А, В
или высоко¬
прочныйСрез--1,0СмятиеДо 2851,5 < a/d < 2;
1,35 <a/d< 1,50,4a/d + 0,2
a/d-0JСв.285 до 3750,5 a/d
0,67 a/d-0,25Св.375aid > 2,51,0Многоболто¬
вое, болты
класса точ¬
ности АСрез--1,0СмятиеДо 2851,5 < а/d < 2;
2<s/d< 2,50Aa/d+0,20As/dСв.285 до 3750,5 a/d
0,5s/d- 0,25Св.375a/d> 2,5
s/d> 31,01,0Обозначения, принятые в табл. 5:а - расстояние вдоль усилия от края элемента до центра ближайшего отверстия;
s - расстояние вдоль усилия между центрами отверстий;
d - диаметр отверстия для болта.Примечания:1.	Для расчета многоболтового соединения на срез и смятие при болтах класса точ¬
ности В, а также при высокопрочных болтах без регулируемого натяжения при всех
значениях предела текучести стали соединяемых элементов значения коэффици¬
ента уь следует умножать на 0,9.2.	Для расчета многоболтового соединения на смятие следует принимать значение уь,
меньшее из вычисленных при принятых значениях d, а, s.451
1.8 .Физические характеристики материаловФизические характеристики материалов для стальных конструкций приве¬
дены в табл. 6.Физические характеристики проводов и проволоки приведены в табл. 7.Таблица 6Физические характеристики материалов для стальных конструкцийХарактеристикаЗначенияПлотность р, кг/м3:
проката и стальных отливок
отливок из чугунаКоэффициент линейного расширения а, ° С1
Модуль упругости Е, МПа (Н/мм2):
прокатной стали и стальных отливок
отливок из чугуна марок:СЧ15СЧ20, СЧ25, СЧЗОпучков и прядей параллельных проволок
канатов стальных:
спиральных и закрытых несущих
двойной свивкидвойной свивки с неметаллическим сердечникомМодуль сдвига прокатной стали и стальных отливок G, МПа (Н/мм2)Коэффициент поперечной деформации (Пуассона) v785072000Л2ХКГ42,06x1050,83x105
0,98x105
1,96x1051,67 х Ю5
1,47хЮ5
1,27х105
0,79x105
0,3Примечание. Значения модуля упругости даны для канатов, предварительно вытя¬
нутых усилием не менее 60 % разрывного усилия для каната в целомТаблица 7Физические характеристики проводов и проволокиНаименованиематериаловМарка и
номинальное
сечение, мм2Модуль упру¬
гости £, МПа
(Н/мм2)Коэффициент
линейного расши¬
рения а, °СГ1Алюминиевые провода
по ГОСТ 839ЕА, АКП;
16-8000,63x1 о50,23x10т4Медные провода по ГОСТ 839ЕМ; 4 - 8001,3* 1050,17*10^Сталеалюминевые провода по
ГОСТ 839Е при отношении
площадей алюминия к стали,
равном:АС, АСК;
АСКП, АСКС6 - 6,2510 и более0,825x1050,192*10^ _0,65951,460* 1050,139*10^4,29-4,39120 и более0,89* 1050,183*10^452
Таблица 7 (окончание)НаименованиематериаловМарка и
номинальное
сечение, мм2Модуль упру¬
гости £, МПа
(Н/мм2)Коэффициент
линейного расши¬
рения о, °С~!7,71-8,04150 и более0,77* 1050,198*10"*1,46185 и более1,14*10*0,155*10"*12,223300,665* 1050,212*10"*18,2-18,5400 и 5000,665* 1050,212*10"'Биметаллическая сталемедная
проволока по ГОСТ 3822 диа¬
метром, мм:БСМ 11,6-42,0-12,51,87* 1050,127*10"*628,2>0ОX0,124* 10"*Примечание. Значение массы проводов и проволоки следует принимать по ГОСТ 839Е
и ГОСТ 3822.1.9.	Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772Соответствие марок сталей по ТУ 14-1-3023-80, ГОСТ 380-71*, ГОСТ 19281-73* и
ГОСТ 19282-73* сталям по ГОСТ 27772 следует определять по табл. 8.Таблица 8Соответствие марок сталейСтали по
ГОСТ 27772Заменяемая марка сталиГОСТ или ТУ123С235ВСтЗкп2ВСтЗкп2-118кпГОСТ 380-71**
ТУ 14-1-3023-80
ГОСТ 23570-79С245ВСтЗпсб (листовой прокат толщиной до 20 мм,
фасонный - до 30 мм)ВСтЗпсб-1
18псГОСТ 380-71**ТУ 14-1-3023-80
ГОСТ 23570-79С255ВСтЗсп5, ВСтЗГпс5, ВСтЗпсб
(листовой прокат толщиной св. 20 до 40 мм,
фасонный - св. 30 мм),
ВСтЗсп5-1,ВСтЗГпс5-1,18сп, 18Гпс, 18ГспГОСТ 380-71**ТУ 14-1-3023-80
ГОСТ 23570-79С275ВСтЗпсб-2ТУ 14-1-3023-80С285ВСтЗсп5-2,
ВСтЗГ пс5-2ТУ 14-1-3023-80С345, С345Т09Г2ГОСТ 1928 -73*,
ГОСТ 19282-73*453
Таблица 8 (продолжение]123С345, С345Т09Г2С,14Г2 (листовой, фасонный прокат толщиной
до 20 мм),15ХСНД (листовой прокат толщиной до 10 мм,
фасонный - до 20 мм)ГОСТ 19282-73*12Г2С гр.1ТУ 14-1-4323-8809Г2 гр.1,09Г2 гр.2,09Г2С гр.1,14Г2 гр.1
(фасонный - до 20 мм)ТУ 14-1-3023-80390ТУ 14-15-146-85ВСтТпсГОСТ 14637-79*С345К10ХНДПГОСТ 19281-73*,
ГОСТ 19282-73*,
ТУ 14-1-1217-75С375, С375Т09Г2С гр. 2ТУ 14-1-3023-8012Г2С гр. 2ТУ 14-1-4323-8814Г2 гр. 1 (фасонный прокат толщиной
св. 20 мм),14Г2 гр. 2 (фасонный прокат толщиной
до 20 мм)ТУ 14-1-3023-8014Г2 (фас. и лист, прокат толщиной св. 20 мм),
10Г2С1,15ХСНД (фас. прокат толщиной св. 20 мм,
листовой - св. 10 мм),10ХСНД (фас. прокат без ограничения
толщины, лист. - толщиной до 10 мм)ГОСТ 19281-73*,
ГОСТ 19282-73*С390, С390Т14Г2АФ,10Г2С1 термоупрочненная,10ХСНД (листовой прокат толщиной св. 10 ммГОСТ 19282-73*С390К15Г2АФДпсГОСТ 19282-73*С44016Г2АФ, 18Г2АФпс,
15Г2СФ термоупрочненнаяГОСТ 19282-73*С59012Г2СМФТУ 1Ф-1-1308-75С590К12ГН2МФАЮТУ 14-1-1772-76Примечания: 1. Стали С345 и С375 категорий 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772-88
заменяют стали категорий соответственно 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 по ГОСТ 19281-73* и
ГОСТ 19282-73*.2.	Стали С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К по ГОСТ 27772 заменяют
соответствующие марки стали категорий 1-15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282—
73*, указанные в настоящей таблице.3.	Замена сталей по ГОСТ 27772 сталями, поставляемыми по другим
государственным общесоюзным стандартам и техническим условиям, не предусмот¬
рена.454
2. УКАЗАНИЯ ДЛЯ КОНСТРУИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА2.1.	Расчетные длины элементов плоских ферм и связейРасчетные длины /е/ элементов плоских ферм и связей в их плоскости и из
плоскости (рис. 1), за исключением элементов перекрестной решетки ферм,
следует принимать по табл. 9.Таблица 9Расчетные длины элементов плоских ферм и связейНаправление продольного изгибаРасчетная длинапоясовопорных раскосов
и опорных стоекпрочихэлементоврешетки1. В плоскости фермы 1е/.а) для ферм, кроме указанных
в поз. 1, б//0,8/б) для ферм из одиночных уголков и
ферм с прикреплением элементов
решетки к поясам впритык//0,9/2. В направлении, перпендикуляр¬
ном плоскости фермы (из плоскости
фермы) /е/а) для ферм, кроме указанных
в поз. 2, бhhhб) для ферм с поясами из замкнутых
профилей с прикреплением элемен¬
тов решетки к поясам впритыкh/i0,%3. В любом направлении 1е/= 1е/Л для
ферм из одиночных уголков при
одинаковых расстояниях между
точками закрепления элементов в
плоскости и из плоскости фермы0,85//0,85/Обозначения, принятые в табл. (рис. 1):1 - геометрическая длина элемента (расстояние между центрами узлов) в плоскости
фермы;h - расстояние между узлами, закрепленными от смещения из плоскости фермы (поя¬
сами ферм, специальными связями, жесткими плитами покрытий, прикрепленными
к поясу сварными швами или болтами, и т.п.)455
б)Рис. 1. Схемы решеток ферм для определения расчетных длин элементов:
а - треугольная со стойками; б - раскосная;
в - треугольная со шпренгелем; г - полураскосная треугольная;
д - перекрестнаяРасчетные длины 1е/ и 1ф верхнего пояса фермы (неразрезного стержня)
постоянного сечения с различными сжимающими или растягивающими уси¬
лиями на участках (число участков равной длины к> 2) в предположении шар¬
нирного сопряжения (рис.2) элементов решетки и связей допускается опреде¬
лять по формулам:в плоскости пояса фермыгде а - отношение усилия, соседнего с максимальным, к максимальному уси¬
лию в панелях фермы; при этом 1 > а > -0,55;
из плоскости пояса фермыгде р - отношение суммы усилий на всех участках (рассматриваемой длины
между точками закрепления пояса из плоскости), кроме максимального, к мак¬
симальному усилию; при этом (k- 1) > ft > - 0,5. При вычислении параметра ft
в формуле (7) растягивающие усилия в стержнях необходимо принимать со
знаком «минус».lef = (0,17а3 + 0,83)/ >0,8/,(6)1ф = [0,75 + 0,25(fitk- 1)2*"3]/, > 0,5/,,(7)456
Jj		г.: 	 /в. п. фермы	 /1	^Рис. 2. Схема для определения расчетной длины элементовТаблица 10Расчетные длины элементов перекрестной решетки из плоскости фермыКонструкция узла
пересечения элементов
решеткиРасчетная длина I# из плоскости фермы
при поддерживающем элементерастянутом неработающемсжатомОба элемента не прерываются/0,7/,Поддерживающий элемент
прерывается и перекрывается
	фасонной:	рассматриваемый элемент
	не прерывается	0,7А1,4/,рассматриваемый элемент
прерывается и перекрывается
	фасонкой	0,7/,Обозначения, принятые в табл. 10 (рис. 1, д):I - расстояние от центра узла фермы до пересечения элементов;
/, - полная геометрическая длина элемента.Расчетные длины 1е/ и lej(при допущении, что они не зависят от соотно¬
шения усилий) элементов перекрестной решетки, скрепленных между собой
(см.рис.1,д), следует принимать по табл. 10.Радиусы инерции /-х сечений из одиночных уголков при определении гиб¬
кости следует принимать:-	при расчетной длине элемента не менее 0,85/ (где / - расстояние между
центрами ближайших узлов) - минимальными (/^min),-	в остальных случаях - относительно оси уголка, перпендикулярной плос¬
кости фермы (/ = ix или / = /у), в зависимости от направления продольного изгиба.457
2.2.	Расчетные длины элементов пространственных
конструкций, в том числе структурныхРасчетные длины /е/ элементов струюурных конструкций следует прини¬
мать по табл. 11 (/ - геометрическая длина элемента - расстояние между цен¬
трами узлов структурных конструкций).Радиусы инерции сечений /-х элементов структурных конструкций при оп¬
ределении гибкости следует принимать:-	для сжато-изгибаемых элементов - относительно оси, перпендикулярной
или параллельной плоскости изгиба (/ = ix или i = iy)\-	в остальных случаях - минимальными (/ = /mjn).Расчетные длины /е/ элементов и радиусы инерции сечений /-х сжатых,
растянутых и ненагруженных элементов пространственных конструкций
(рис.З) из одиночных уголков при определении гибкости следует принимать по
табл. 12, 13 и 14.Для определения расчетных длин раскосов по рис. 3, в, при прикреплении
их без фасонок к распорке или поясу сварными швами или болтами (не менее
двух), расположенными вдоль раскоса, значение коэффициента расчетной дли¬
ны pLd следует принимать по строке табл. 14 при значении п «До 2». В случае
прикрепления их концов одним болтом значение ^ следует принимать по
строке табл. 14 «Одним болтом без фасонки», а при вычислении значения lef по
табл. 12 вместо //</ следует принимать 0,5(1 + ^).Рис. 3. Схемы пространственных решетчатых конструкций:
а, б, в-с совмещенными в смежных гранях углами;
г,д,е-с несовмещенными в смежных гранях углами458
Таблица 11Расчетные длины элементов структурных конструкцийЭлементы структурных конструкцийРасч. длина lefТ Кроме указанных в поз. 2 и 31X Неразрезные (не прерывающиеся в узлах) пояса и прикрепляе¬
мые в узлах сваркой впритык к шаровым или цилиндрическим
узловым элементам0,85/3. Из одиночных уголков, прикрепляемых в узлах одной полкой:а) сварными швами или болтами (не менее двух), расположенны¬
ми вдоль элемента, при ///„„:до 90/свыше 90 до 1200,9/свыше 120 до 150 (только для элементов решетки)0,75/свыше 150 до 200 (только для элементов решетки)0,7/б) одним болтом при Штт\до 90/свыше 90 до 1200,95/свыше 120 до 150 (только для элементов решетки)0,85/свыше 150 до 200 (только для элементов решетки)0,8/Обозначение, принятое в табл. 11:1 - геометрическая длина элемента (расстояние между узлами структурной конструкции)Таблица 12Расчетные длины и радиусы инерции сечений сжатых
и ненагруженных элементов из одиночных уголковЭлементы про¬
странственных
конструкцийСжатые и ненагруженные элементыРастянутые элементыviкiПояса:по рис. 3, а, б, вLfminL*minпо рис. 3, г, д0,734,fmin0,73/m^minпо рис. 3, е0,641т*min0,64/mJminРаскосы:по рис. 3, я, дMdldc*minf'min Ox)по рис. 3, б, в, г, еUdldfminkfminРаспорки:по рис. 3, б, е0,8/сJmin--по рис. 3, в0,73/сfmin--Обозначения, принятые в табл. 12:Idc - условная длина, принимаемая по табл. 13;fid — коэффициент расчетной длины раскоса, принимаемый по табл. 14.Примечания:1.	Раскосы по рис. 3, а, д в точках пересечения должны быть скреплены между собой.2.	Значение /е/для распорок по рис. 3, в дано для равнополочных уголков.3.	В скобках даны значения lef и / для раскосов из плоскости грани конструкции459
Таблица 13Условные длины раскосов при поддерживающем элементеКонструкция узла пересечения
элементов решеткиУсловная длина раскоса lac при поддерживаю¬
щем элементерастянутомнерабо¬тающемсжатомОба элемента не прерываютсяи1,3/,о00С**Поддерживающий элемент преры¬
вается и перекрывается фасонкой;
рассматриваемый элемент не пре¬
рывается:в конструкции по рис. 3, аU4,1,6 ldкв конструкции по рис. 3, д:(1,75 -0,15 n)ld(1,9-0,1 n)ldи 1Узел пересечения элементов за¬
креплен от смещения из плоскости
грани (диафрагмой и т. п.).иииОбозначения, принятые в табл. 13:П ~ /m.min/t/ / (Д/,пмпАя),где 1т,тт и Idjrm - наименьшие моменты инерции сечения соответственно пояса и раскоса.
Примечание: при п < 1 и п > 3 в формулах таблицы следует принимать соответственно
п=1 ил = 3Таблица 14Коэффициенты расчетной длины раскосовПрикрепление элемента к поясампЗначение Д/ при, / / imin,равномдо 60св. 60 до 160св. 160Сварными швами, болтами (не менее
двух),расположенными вдоль элемента, без
фасонокдо 21,140,54 + 36/™//0,765Св. 61,040,56 + 28,8/тй/10,74Одним болтом без фасонкиНезави¬
симо от п1,120,64 + 28,8/mil/ /0,82Обозначения, принятые в табл. 14:
п- см. табл. 13;/ - длина, принимаемая:Id - по рис. 3, б, в, г;Uc - по табл. 13 (для элементов - по рис. 3, в, <)).Примечания: 1. Значения при значениях п от 2 до 6 следует определять линей¬
ной интерполяцией.2.	При прикреплении одного конца раскоса к поясу фасонок сваркой или болтами, а
второго конца через фасонку, коэффициент расчетной длины раскоса следует прини¬
мать равным 0,5(1 + /^); при прикреплении обоих концов раскоса через фасонки -
Д/= 1Д		460
2.3. Расчетные длины колонн (стоек)Расчетные длины 1е/ колонн (стоек) постоянного сечения или отдельных
участков ступенчатых колонн следует определять по формуле:1еГ^1	(8)где / - длина колонны, отдельного участка ее или высота этажа;/л - коэффициент расчетной длины.Коэффициенты расчетной длины /л колонн и стоек постоянного сечения
следует принимать в зависимости от условий закрепления их концов и вида
нагрузки.Для некоторых случаев закрепления и вида нагрузки значения // приведены
в табл. 15.Коэффициенты расчетной длины колонн (стоек) постоянного сечения с уп¬
ругим закреплением концов следует определять по формулам, приведенным в
таблицах И.1 и И.2 приложения И [2].Коэффициенты расчетной длины /* колонн постоянного сечения в плоско¬
сти свободных или несвободных рам при жестком креплении ригелей к ко¬
лоннам и при одинаковом нагружении узлов, расположенных в одном уровне,
следует определять по формулам табл. 16.При отношении Н / В> 6 (где Н - полная высота свободной многоэтажной
рамы, В - ширина рамы) должна быть проверена общая устойчивость рамы
в целом как составного стержня, защемленного в основании и свободного ввер¬
ху.При неравномерном нагружении верхних узлов колонн в свободной одно¬
этажной раме и наличии жесткого диска покрытия или продольных связей по
верху всех колонн коэффициент расчетной длины це/ наиболее нагруженной
колонны в плоскости рамы следует определять по формуле:[7jw,
IK*,*0,7,	(9)где // - коэффициент расчетной длины проверяемой колонны, вычисленный по
формулам (10) и (11) табл. 16;/с, Nc - соответственно момент инерции сечения и усилие в наиболее на¬
груженной колонне рассматриваемой рамы;L/V/, I If -сумма расчетных усилий и моментов инерции сечений всех ко¬
лонн рассматриваемой рамы и четырех соседних рам (по две с каждой сторо¬
ны) соответственно; все усилия следует находить при том же сочетании нагру¬
зок, которое вызывает усилие Nc в проверяемой колонне.Коэффициенты расчетной длины /л отдельных участков ступенчатых ко¬
лонн в плоскости рамы следует определять согласно приложению И [2].461
При определении коэффициентов расчетной длины /л для ступенчатых ко¬
лонн рам одноэтажных производственных зданий разрешается:-	не учитывать влияние степени нагружения и жесткости соседних колонн;-	для многопролетных рам (с числом пролетов два и более) при наличии
жесткого диска покрытия или продольных связей, связывающих поверху все
колонны и обеспечивающих пространственную работу сооружения, определять
расчетные длины колонн как для стоек, неподвижно закрепленных на уровне
ригелей.Расчетные длины колонн в направлении вдоль здания (из плоскости рам)
следует принимать равными расстояниям между закрепленными от смещения
из плоскости рамы точками(опорами колонн, подкрановых балок и подстро¬
пильных ферм; узлами креплений связей и ригелей и т. п.). Расчетные длины
допускается определять на основе расчетной схемы, учитывающей фаетиче-
ские условия закрепления концов колонн.Расчетную длину ветвей плоских опор транспортерных галерей следует
принимать равной:-	в продольном направлении галереи - высоте опоры (от низа базы до оси
нижнего пояса фермы или балки), умноженной на коэффициент /л, определяе¬
мый как для стоек постоянного сечения в зависимости от условий закрепления
их концов;-	в поперечном направлении (в плоскости опоры) - расстоянию между
центрами узлов, при этом должна быть также проверена общая устойчивость
опоры в целом как составного стержня защемленного в основании и свободно¬
го вверху.Таблица 15Коэффициенты расчетной длины колонн2I!11КS *с	*11«	зая	оиUN\1,0N0,7N0,5N2,0N1,0N2,0N max№ъпОп0,725Nm1,12462
Таблица 16Коэффициенты расчетной длины // колонн постоянного сечения
в плоскости рамы при жестком креплении ригелей к колоннам
для свободных и несвободных рам и при одинаковом нагруженииверхних узловСхема рамыПараметрыКоэффициентРпрасчетной длины1234Свободные рамыN/сN"1 /„"I i*NlcТ felc -jp = 0IAijk(n,+n2)
A + l
k>2NЪ—l—J-Ml l„NiuIJP = 00£ + 1k> 2w + 056 (U)
И Л'л + 0,14N_/s1_Is2NI 12Верхний этажKPi+Pi)
к +12£(я1 + л2)
*+1/^ =При и < 0,2(p +0,68)7/1 + 0,22Средний этажk(p\+pi)
к+1*(я,+Л2)
А + 1Нижний этаж2k(Pi + Pi)
* + 1*(п, + я2)
Л + 1V0,68/?(/? + 0,9Xw + 0,08) + 0,1 п
(12)При п > 0,2
(р + 0,63)/« + 0,28
Л/ри(р + 0,9) + 0,1и
(13)463
лТаблица 16 (продолжение)Частные случаиNf~LTIs1]NInIs2N112p = 00,03 < p <
50От 0,03 до
0,2// = 2,15.n + 0,22Свыше 0,2ц = 2,0.и+ 0,28(/7 + 0,63)
Vp(p + 0,9)+ 0,1От 0,03
до 0,2и = 1,21w+0,22p = 00Свыше 0,2w + 0,28Несвободные рамы) ^Л/'! />i />! 1 с/с/с/с//1Il25 1/1/2гнN.Верхний этаж0,5 (р,
+/*)w, + л20,5(р,±£21Средний этаж0,5 (л, + л2)Нижний этаж(р 1 +
ft)0,5(л, + л2)_ fi + 0,46(р + я) + 0,18ря
Р~Ч1 + 0,93(р + и)+0,71ри
(14)Частные случаир = 0ккIJ1+0,46»
1 + 0,93лР = 00/,/1	+ 0,39и2	+1,54и464
Таблица 16 (окончание)Обозначения, принятые в табл. 16:/у1, Is2 и /л, //2 - моменты инерции сечения ригелей, примыкающих соответственно к
верхнему и нижнему концам проверяемой колонны;/с, /с - соответственно момент инерции сечения и длина проверяемой колонны;/, /ь /г - пролеты рамы;
к - число пролетов;Примечание: для крайней колонны свободной многопролетной рамы коэффициент ц
следует определять при значениях рип как для колонн однопролетной рамы.	Расчетные длины 1е/ и 1ф ветви сквозной колонны постоянного сечения
(неразрезного стержня) с различными сжимающими усилиями на участках
(число участков равной длины к > 2) с граничными условиями, когда один ко¬
нец стержня (нижний) жестко защемлен, а другой - шарнирно оперт в плоско¬
сти решетки при шарнирном креплении к нему элементов решетки (рис.4), до¬
пускается определять по формулам:
в плоскости ветвигде а - отношение усилия, соседнего с максимальным, к максимальному уси¬
лию в месте заделки; при этом 1 > а > 0;
в плоскости ветвигде Р - отношение суммы усилий на всех участках, кроме максимального, к
максимальному усилию в месте заделки; при этом(к- 1)>р>0.(15)/е/1=(0,6л/А+0,54/?)£>0,5/„(16)Рис. 4. Схема для определения расчетной длины ветви колонны465
2.4. Предельные гибкости элементовГибкости элементов X = 1е/ / / не должны превышать предельных значе¬
ний A„, приведенных в прил. 13 (для сжатых элементов) и в прил. 14 (для растя¬
нутых элементов).Для элементов, относящихся к 4 группе конструкций, в зданиях и соору¬
жениях I и II уровней ответственности, а также для всех элементов конструк¬
ций в зданиях и сооружениях III уровня ответственности допускается повы¬
шать значение предельной гибкости на 10%.Расчет составных элементов из уголков, швеллеров и т. п., соединенных
вплотную или через прокладки, следует выполнять как сплошностенчатых при
условии, что наибольшие расстояния L (рис. 5) на участках между приварен¬
ными планками (в свету) или между центрами крайних болтов не превышают:-	для сжатых элементов	40/	(17)-	для растянутых элементов 80/	(18)Здесь радиус инерции / уголка или швеллера следует принимать для тавро¬
вых или двутавровых сечений относительно оси, параллельной плоскости рас¬
положения прокладок, а для крестовых сечений - минимальный.1 ,2Рис. 5. Составной элемент: 1 - элемент; 2 - планка2.S.	Собственный вес элементовНормативные значения нагрузок от массы конструкций определяются по
данным заводов - изготовителей или по размерам, устанавливаемым в процес¬
се проектирования на основе опыта проектирования и справочных материалов.Расчетное значение нагрузки получают путем умножения ее нормативного
значения на коэффициент надежности по нагрузке. Согласно [1] для металли¬
ческих конструкций этот коэффициент равен yt = 1,05.ИТОГИ ГЛАВЫ 21.	Коэффициент расчетной длины колонн (стоек) в подавляющем числе
случаев определяется по табл. 15, однако, при жестком креплении ригелей к
колоннам и при одинаковом нагружении узлов, расположенных в одном уров¬
не, коэффициент// определяется по формулам табл. 16.466
2.	Независимо от расчета на прочность, гибкости элементов Я = 1е/ / i не
должны превышать предельных значений приведенных в прил. 13 (для сжа¬
тых элементов) и в прил. 14 (для растянутых элементов).3.	При расчете конструкций помимо эксплуатационных нагрузок следует
учитывать собственный вес проектируемых конструкций.Расчет на прочность элементов из стали с нормативным сопротивлением
Ryn < 440 Н/мм2 при центральном растяжении или сжатии силой N следует вы¬
полнять по формуле:где А„ - площадь сечения стержня нетто.Расчет на прочность растянутых элементов, эксплуатация которых воз¬
можна и после достижения металлом предела текучести, а также растянутых
или сжатых элементов из стали с нормативным сопротивлением > 440
Н/мм2 следует выполнять по формуле (19) с заменой значения Ry на Ru / уи.Расчет на прочность сечений в местах крепления растянутых элементов из
одиночных уголков, прикрепляемых одной полкой болтами, следует выполнять
по формуле (19), а сечений растянутого одиночного уголка из стали с пределом
текучести до 380 Н/мм2, прикрепляемого одной полкой болтами, поставленны¬
ми в один ряд по оси, расположенной на расстоянии не менее 0,56 (b - ширина
полки уголка) от обушка уголка и не менее 1,2d (d - диаметр отверстия для
болта с учетом положительного допуска) от пера уголка, по формуле:где ус\ - коэффициент условия работы, определяемый по формуле (5).3.2.	Расчет элементов на устойчивость при центральном сжатииРасчет на устойчивость элементов сплошного сечения при центральном
сжатии силой N следует выполнять по формуле:3. РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫХ
И СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ3.1.	Расчет элементов на прочность(20)(21)467
где ср - коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определяемый по
«3.3. Коэффициент устойчивости центрально сжатых элементов».3.3.	Коэффициент устойчивости центрально сжатых элементов
сплошного сеченияКоэффициент устойчивости (р при центральном сжатии принимается в за¬
висимости от значения условной гибкости ^:
при Л >0,40,5(<?-У^-39,48Г)Л2при Я < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать ср = 1,0.
Условная гибкость элемента Я определяется по формуле:Л, ЛЛ	(23)Значение коэффициента S в формуле (22) следует вычислять по формуле:<5 = 9,87(1 -а+Р^)+ Д2	(24)где аир- коэффициенты, определяемые по приложению 15 в зависимости от
типов сечений.Значения коэффициента (р, вычисленные по формуле (22), следует прини-
7 6мать не более -i^-при значениях условной гибкости свыше 3,8; 4,4 и 5,8 дляЯтипов сечений соответственно a, buc (типы сечений см. прил. 15).Значения коэффициента (р приведены в приложении 16.3.4.	Расчет сжатых элементов, ветви которых соединены
планками или решеткамиV" '"Й“х 'ЖУ	У	Уа)	б)	в)Рис. 6. П-образные сечения элементов: а - открытое;б,	в-укрепленные планками или решеткой468
Расчет на прочность элементов сквозного сечения при центральном рас¬
тяжении и сжатии следует выполнять по формуле (19), где Лп - площадь сече-
ния нетто всего стержня.Расчет на устойчивость сжатых стержней сквозного сечения, ветви кото¬
рых соединены планками или решетками, следует выполнять по формуле (21).
При этом коэффициент (р относительно свободной оси (перпендикулярной
плоскости планок или решеток) следует определять по формулам (22) и (24)
для сечений типа b с заменой в них А на яе/. Значение Ле/ следует определять
в зависимости от значений хе/, приведенных в прил. 17 для стержней с числом
панелей, как правило, не менее шести.б)в)г)Рис. 7. Схемы решеток сквозных стержней: а - треугольная;
б - треугольная с распорками; в - крестовая; г - крестовая с распоркамиCjlИг1-12-2Х-й-Х' 'j*- {t	w ‘у!I I1	J,У 74 	 С if.\ b IPuc. 8. Сквозной стержень с планкамиРасчет сквозных стержней с решетками следует выполнять по форму¬
ле (21) с заменой в ней Ry на Ryd = <p\Ry.При этом коэффициент устойчивости щ для отдельной ветви при Ль < 2,7
следует принимать (р\ = 1,0, а при Ль > 3,2 - определять по формуле (22) при
расчетной длине /е/ = 0,7/*, где h - длина ветви (на рис. 7, а длина ветви - 21ь).
В интервале условных гибкостей 2,7 < Ль <3,2 значение щ допускается опреде¬
лять линейной интерполяцией между 1,0 и значением (рх при Ль = 3,2.469
В сквозных стержнях с планками условная гибкость отдельной ветви Л61 #
Ль2 илиЯаз (см. прил. 17) на участке между сварными швами или крайними
болтами, прикрепляющими планками, должна быть не более 1,4 [2, п. 7.2.3].В составных стержнях с решетками помимо расчета на устойчивость
стержня в целом следует проверять устойчивость отдельных ветвей на участ¬
ках между узлами. При необходимости следует учитывать влияние моментов в
узлах, например от расцентровки элементов решетки (см. главу 8.1).В сквозных стержнях с решетками условная гибкость отдельных ветвей
между узлами должна быть не более 2,7 и не должна превышать условную
приведенную гибкость Jef стержня в целом.3.5.	Расчет соединительных планок сквозных стержнейРасчет соединительных элементов (планок, решеток) сжатых составных
стержней должен выполняться на условную поперечную силу Qf,Ci принимае¬
мую постоянной по всей длине стержня и определяемую по формуле:Qflc= 7,15х 10'6 (2330 - E/Ry)N/<p	(25)где N- продольное усилие в составном стержне;<р - коэффициент продольного изгиба, принимаемый для составного
стержня в плоскости соединительных элементов.Условную поперечную силу QfiC следует распределять:-	при наличии только соединительных планок (решеток) - поровну между
планками (решетками), лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси, отно¬
сительно которой производится проверка устойчивости;-	при наличии сплошного листа и соединительных планок (решеток) - по¬
полам между листом и планками (решетками), лежащими в плоскостях, парал¬
лельных листу;-	при расчете равносторонних трехгранных составных стержней условная
поперечная сила, приходящаяся на систему соединительных элементов, распо¬
ложенных в одной плоскости, должна приниматься равной 0,8QjjC.Расчет соединительных планок и их прикрепления (рис. 8) должен выпол¬
няться как расчет элементов безраскосных ферм на:-	силу Fs, срезывающую планку, по формуле:Fs = Qslb/b;	(26)-	момент Ms, изгибающий планку в ее плоскости, по формуле:Ms = Qslb/2	(27)где Qs - условная поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани.470
Расчет соединительных решеток должен выполняться как расчет решеток
ферм. При расчете перекрестных раскосов крестовой решетки с распорками
(рис. 7) следует учитывать дополнительное усилие Nd, возникающее в каждом
раскосе от обжатия поясов и определяемое по формуле:где а\ - коэффициент, принимаемый равным:1,0	- для решетки по рис. 7, а, б\0,5 - по рис. 7, в;Qs - условная поперечная сила, приходящаяся на одну плоскость решетки.
При расчете раскосов крестовой решетки с распорками (рис. 7, г) следует
учитывать дополнительное усилие Nad, возникающее в каждом раскосе от об¬
жатия ветвей и определяемое по формуле:Nb - усилие в одной ветви стержня;Adi Аь - площадь сечения одного раскоса и одной ветви соответственно.Расчет распорок, предназначенных для уменьшения расчетной длины ко¬
лонн в плоскости, перпендикулярной плоскости поперечных рам, при наличии
нагрузок от мостовых или подвесных кранов, следует выполнять на условную
поперечную силу, определяемую по формуле (25), где значение N следует при¬
нимать равным сумме продольных сил в двух ветвях колонн, соединенных рас¬
поркой.3.6.	Расчет сжатых открытых П-образных элементовПри отсутствии планок или решеток в открытых П-образных элементах
(рис. 6, а) помимо расчета по формуле (21) в главных плоскостях х - х и у -у,
следует проверять на устойчивость при изгибно-крутильной форме потери ус¬
тойчивости по формуле:где (рс - коэффициент, принимаемый равным:Nd = a\Qsd/b(28)Nad ~ UlNbAd / Ab(29)<pc = <p i(pc = 0,68 + 0,21^i < 1,0при q>\ < 0,85;
при щ > 0,85.471
Значение щ вычисляется по формуле:(рх 7,6<?тах / Я^»(31)В формуле (31) коэффициент стах следует определять согласно приложе¬
нию Д [2].Требуется проверить сечение растянутого пояса фермы, выполненного из
двутавра 20Б1 по СТО АСЧМ 20-93 из стали С235. Растягивающее усилие в
элементе: N= 500 кН. Длина элемента: L = 6,0 м.Расч. сопротивление стали по прил. 3:Ry = 230 Н/мм2 = 23,0 кН/см2.Коэф. условия работы по табл. 3: ус = 1,0.Площадь сечения элемента: Лп = 27,16 см2.Радиус инерции сечения относительно осих: ix = 8,24 см.Радиус инерции сечения относительно оси у: iy = 2,22 см.Расчетные длины элемента (см. главу 2.1): 1Х = 1У = 6,0 м.Гибкость сечения относительно оси х:Лх = /,/ ix = 600/8,24 = 72,82.Гибкость сечения относительно оси у:Ху = 1У/ iy = 600/2,22 = 270,27.Предельно допустимая гибкость для растянутых элементов по прил. 14:
Ям, = 400.Проверка условий: Хх < Я„; Ху < Я„:72,82 < 400; 270,27 < 400 - условия выполнены.NПроверка условия (19): 	<1.			= 0,8 <1,0 - условие выполнено, прочность сечения при27,16x23,0x1,0растяжении обеспечена.Пример 1. Проверка сечения растянутого элементаРис. 9. К примеру 1Решение500,0472
Пример 2, Проверка сечения сжатого элемента
Необходимо проверить сечение колонны, выполненной из двутавра 20К1
по СТО АСЧМ 20 - 93 из стали С235. Сжимающее усилие: N = 600 кН. Высота
колонны: L = 4,5 м. Коэффициенты расчетной длины: цх = 1,0; цу = 1,0.NРис, 10, К примеру 2РешениеРасч. сопротивление стали по прил. 3:Ry = 230 Н/мм2 = 23,0 кН/см2.Модуль упругости стали (см. табл. 6): Е = 2,06х 105 Н/мм2.Коэф. условия работы по табл. 3: ус = 0,95.Площадь сечения элемента: А = 52,69 см2.Радиус инерции сечения относительно оси х: ix = 4,99 см.Радиус инерции сечения относительно оси у: iy = 8,54 см.Расчетная длина колонны по формуле (8):lefx = Mxlx= 1,0x4,5 = 4,5 м; 1^у = Му1у = 1,0*4,5 = 4,5 м.Гибкость сечения относительно оси х:Лх = /,/ /, = 450/4,99 = 90,18.Гибкость сечения относительно оси у:Ay = ly/iy = 450/8,54 = 52,69.Предельно допустимая гибкость для сжатых элементов по прил. 13:
= 120.Проверка условий: Хх < Хи\ Лу < Хи:90,18 < 120; 52,69 < 120 - условия выполнены.Комментарий: проверку устойчивости сечения производят по наиболь-
шей гибкости. В данном примере Ятах = Хх = 90,18.	Условная гибкость элемента по формуле (23):1 = яЕ = 90)18лр1Т=3,01.Це V 2,06x10473
Коэф. а иР по прил. 15: а = 0,04; р = 0,09.Коэф. S по формуле (24): S = 9,87(1 -а+Р А) + I2 == 9,87(1 - 0,04 + 0,09x3,01) + 3,012 = 21,2.Коэф. устойчивости по формуле (22):0,5(39,48Я2) 0,5(21,2-^21,22 - 39,48 x 3,01~)
<Р	,	3)012Комментарий: коэф. (р также можно принимать по прил. 16.	!	= 0,81 < 1 — условие выполнено, устойчивость ко-0,643x52,69x23,0x0,95лонны обеспечена.Комментарий', поскольку расчет производился по максимальной гибко¬
сти относительно оси х проверку относительно оси у производить нет необ-
ходимости.	Пример 3. Подбор сечения сжатого элемента
Необходимо подобрать сечение колонны из стали С235. Сжимающее уси¬
лие: N = 300 кН. Высота колонны: L = 3,0 м. Коэффициенты расчетной длины:цх — 1,0; [iy — 1,0.Проверка условия (21):600,0NУlit 1'X-	-XУРис. 11. К примеру 3РешениеРасч. сопротивление стали по прил. 3:Ry = 230 Н/мм2 = 23,0 кН/см2.Модуль упругости стали (см. табл. 6): Е = 2,06х 105 Н/мм2.
Коэф.условия работы по табл.З: ус = 0,95.474
Комментарий: максимально допустимая гибкость для колонн Я = 120
(см. прил. 13). Принимаем гибкость Я = 70.	Условная гибкость элемента по формуле (23):
I = я Ж = 70 I 230 = 2,34.УЕ 4 2,06x10Комментарий: примем, что по конструктивным соображениям нам не¬
обходима колонна квадратного сечения из квадратной трубы по ГОСТ
30245. Согласно прил. 15 такое сечение относится к типу а.	Коэф. устойчивости по прил. 16: q> = 0,829.NТребуемая площадь сечения (см. формулу 21): Атр><рКУс300,0	1ГС, 2Лт =	= 16,56 СМ .^ 0,829x23,0x0,95Расчетная длина колонны по формуле (8):lef,х = Их1х = 1,0x3,0 = 3,0 м; lefy = fiyly= 1,0x3,0 = 3,0 м.Требуемый минимальный радиус инерции сечения:/тр = V/Я = 300 /70 = 4,29 см.Комментарий: по сортаменту принимаем трубу 120x4, имеющую пара-
метры: А = 18,5 см2; ix = iv = 4,71 см.	1 Комментарий: проверяем принятое сечение.	1Гибкость сечения относительно осей х и у:Xx = Xy = lx/ix = 300/4,71 =63,7.Предельно допустимая гибкость для сжатых элементов по прил. 13:
Я,, = 120.Проверка условия: Лх < Хи:67>J < 120 - условие выполнено.Условная гибкость элемента по формуле (23):я = яЖ = 63,7 J--2--0-- ~ = 2,13.\£ V 2-06x10Коэф. устойчивости по прил. 16: q> = 0,86.NПроверка условия (21):	< 1,<РЩус475
	—		 0,86 < 1 — условие выполнено, устойчивость колон-0,86 х 18,5x23, Ох 0,95ны обеспечена.Пример 4. Подбор сечения сквозной центрально сжатой колонны
Требуется подобрать сечение сквозной колонны из стали С245. Сжимаю¬
щее усилие: N = 1000 кН. Высота колонны: L = 6,0 м. Коэффициенты расчетной
длины :/4х= 1,0 \ру= 1,0._Ьо_1-11 УIf- +1 У
Ь=300Рис. 12. К примеру 4РешениеРасч. сопротивление стали по прил. 3:Ry = 240 Н/мм2 = 24,0 кН/см2.Модуль упругости стали (см. табл. 6):Е = 2,06x105 Н/мм2 = 2,06х Ю4 кН/см2.Коэф.условия работы по табл. 3: ус = 0,95.Комментарий: максимально допустимая гибкость для колонн Я = 120
(см. прил. 13). Принимаем гибкость Я = 60.	Условная гибкость элемента по формуле (23):Я = Л & = 60 J---240 ■ - = 2,05.V	£ V 2>06x10476
Комментарий: примем, что по конструктивным соображениям нам не¬
обходима колонна, составленная из двух швеллеров. Согласно прил. 15 такое
сечение относится к типу Ь.	Коэф. устойчивости по прил. 16: (р = 0,818.Расчетная длина колонны по формуле (8):
lef,x = Их1х = 1,0x6,0 = 6,0 м = 600 см;lef,у = Му1у= 1,0x6,0 = 6,0 м = 600 см.Требуемый минимальный радиус инерции сечения:
/ур = lef / Я = 600 / 60 = 10,0 см.Комментарий: по сортаменту принимаем два швеллера № 27П.	Площадь сечения двух швеллеров: А = 35,2x2 = 70,4 см2.Радиус инерции составного сечения относительно оси х\ ix = 10,9 см.
Гибкость сечения относительно оси х:Хх = 1х/ ix = 600/10,9 = 55,0.Предельно допустимая гибкость для сжатых элементов по прил. 13:
Ям, = 120.Проверка условия: Хх < Я„:55,0	< 120 - условие выполнено.Условная гибкость элемента по формуле (23):Коэф. устойчивости по прил. 16: (р = 0,843.NПроверка условия (21):	<1,(pARyyc	МЮ0»? 	= 0,74 < 1 — условие выполнено, устойчивость ко-0,843 x 70,4 x 24,0 x 0,95лонны в плоскости х обеспечена.Комментарий: гибкость отдельной ветви рекомендуется принимать
равной Хъ = 30 40. Принимаем Хь = 30.	Требуемая площадь сечения (см. формулу 21): л > —<P*yYcПроверка сечения относительно свободной оси477
Требуемая гибкость стержня составного сечения относительно оси у:К = А2 - V = л/55,02 - 30,02 = 46.Требуемый радиус инерции составного сечения относительно оси у:
iy = loy/Xy = 600/46 = 13.Требуемое расстояние между ветвями (см.формулы прил.45): b = iy! 0,44
= 13 / 0,44 = 29,55 см. Принимаем
Ь = 30 см.Комментарий: полученное расстояние должно быть не менее двойной
ширины полок швеллеров плюс зазор, необходимый для оправки внутренних
поверхностей стержня. В данном случае > 2><95 + 100 = 290 мм < 300 мм,
следовательно, установленную ширину 300 мм можно принять за основу для
дальнейшего расчета.	Площадь сечения одной ветви: А\ = 35,2 см2.Момент инерции отдельной ветви: 1\ = 314 см4.Радиус инерции отдельной ветви: i\ = 2,99 см.Расстояние z0: z0 = 2,47 см (см. сортамент).Момент инерции составного сечения относительно оси у:]у = 2[/, + АХ(Ы2 -z0)2] = 2[314 + 35,2(30/2 -2,47)2] = 11681 см4.Комментарий: в сжатых составных элементах наибольшее расстояние на
участках между приваренными планками (в свету) не должно превышать 40/
(см. формулу (17)).	Максимально допустимое расстояние между планками (в свету):
40/i = 40x2,99= 119,6 см.Комментарий: принимаем расстояние между планками 100 см и сечение
планок йпл ^пл = 8x200 мм. Высоту планки обычно определяют из условия
ее прикрепления. Ширину планок не следует принимать слишком малой,
обычно эта ширина устанавливается в пределах (0,5 - 0,75) Ъ, где Ь - ширина
колонны. Толщина планок берется конструктивно от 6 до 10 мм в пределах
(1/10-1/15) Ann.	Момент инерции планки. г =^пАл,= 018х203 =1212см4.Радиус инерции сечения стержня относительно свободной оси:11681,0A '\j 70,4= 12,88 см.Гибкость стержня относительно свободной оси:478
Xy = l/iy = 600/12,88 = 46,6.Расстояние b0: b0 = b - 2z0 = 30 - 2x2,47 = 25,03 cm.Комментарий: приведенную гибкость в зависимости от отношения по-
гонных жесткостей а? планки и ветви вычисляют по формулам прил. 17.	Отношение п (см. прил. 17): п =	^ = 0,354./,/, 314x120Гибкость ветви относительно оси у на участке между планками:
Ям = h //i = 120 /2,99 = 40,13.Приведенная гибкость стержня сквозного сечения по прил. 17:Ле/ = + 0,82(1 + п)4, = V4 6>62 + 0,82(1 + 0,354)40,132 = 62,9.Комментарий: при расчете на устойчивость относительно свободной оси
коэф. (р определяется по формулам (22) и (24) для сечений типа Ъ с заменой
в нихЯ на Яе/.Условная гибкость элемента по формуле (23):Ле/ = Ае/Х& = 62,9 / 240 ^ = 2,15.у 2,06x10А*оэф. a w р по прил. 15: а = 0,04; Р = 0,09.Коэф. 6 по формуле (24): д = 9,87(1 - а +Р1е/) + Л/ =
= 9,87(1 - 0,04 + 0,09x2,15) + 2,152 = 16,0.Коэф. устойчивости по формуле (22):_ 0,5(<?--Js2 -39,48Я</) 0,5(16,0-^16,02-39,48x2,15^
9	11,	~	2,152NПроверка условия (21):	< 1,<рЩус1000,0	Л-о 1= 0,78 < 1 - условие выполнено, устойчивость ко-0,803x70,4x24,0x0,95
лонны относительно свободной оси обеспечена.Расчет усилий в планках
Условная поперечная сила по формуле (25):Qfic = 7,15x10'6 (2330 - E/Ry)N/<p == 7,15 х 1 O'6 (2330 - 2,06х 104/24,0) 1000,0/0,803 = 13,1 кН.
Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани:Q = QfiJ2 = 13,1/2 = 6,55 кН.Изгибающий момент в месте прикрепления планки по формуле (27):479
Ms = Q.sl/2 = 6,55x 120/2 = 393 кНсм.Поперечная сила в месте прикрепления планки по формуле (26):
Fs = QsUb = 6,55x120 / 25,06 = 31,36 кН.4.	РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ4.1.	Общие указанияВ зависимости от назначения и условий эксплуатации конструкций расчет
изгибаемых элементов (балок) следует выполнять без учета или с учетом пла¬
стических деформаций в соответствии с подразделением элементов на классы
(см. главу 1.2).Балки 1-го класса следует применять для всех видов нагрузок и рассчиты¬
вать в пределах упругих деформаций; балки 2-го и 3-го классов следует приме¬
нять для статических нагрузок и рассчитывать с учетом развития пластических
деформаций. Балки крановых путей под краны групп режимов работы IK - 8К
по ГОСТ 25546 при расчете на прочность относятся к 1-му классу.Бистальные балки следует относить ко 2-му классу и рассчитывать с уче¬
том ограниченных пластических деформаций в стенке, значения которых сле¬
дует определять при достижении расчетного сопротивления R# в поясах, вы¬
полненных из более прочной стали.4.2.	Расчет на прочность элементов, изгибаемых
в одной из главных плоскостейРасчет на прочность балок 1-го класса, изгибаемых в одной из главных
плоскостей, следует выполнять по формулам:при действии момента в одной из главных плоскостей:М <1	(32)И'-.тнЛГс
при действии в сечении поперечной силы:г = Qs < 1	(33)ККг.где Wn - момент сопротивления сечения нетто;
tw - толщина стенки балки;Rs - расчетное сопротивление срезу (сдвигу), определяемое по прил. 1.При наличии ослабления стенки отверстиями для болтов значения т
в формуле (33) следует умножать на коэффициент а, определяемый по формуле:480
а = s/(s - d),(34)где s - шаг отверстии;
d - диаметр отверстия.4.3.	Расчет на прочность элементов,
изгибаемых в двух главных плоскостяхРасчет на прочность балок 1-го класса, изгибаемых в двух главных плоско¬
стях, следует выполнять по формуле:м* у± Му х<\	(35)КЛуУс 1упКуУсгде х и у - расстояния от главных осей до рассматриваемой точки сечения4.4.	Расчет на прочность балок 2 и 3-го классовРасчет на прочность разрезных балок 2-го и 3-го классов двутаврового и
коробчатого сечений из стали с нормативным сопротивлением Ryn < 440 Н/мм2
и при касательных напряжениях тх = Qx / Aw < 0,9Rs (кроме опорных сечений)
следует выполнять по формулам:при изгибе в плоскости наибольшей жесткости (1Х > 1У)Mr < 1	(36)RyYcпри изгибе в двух главных плоскостях и напряжениях ту = Qy/ (2Aj) < 0,5Rs:Mr	MУ<1	(37)Здесь Мх, Му - абсолютные значения изгибающих моментов;
сх, су - коэффициенты, принимаемые по прил. 18;/?- коэффициент, принимаемый равным:
при тх < 0,5Rs р= 1;
при 0,5/?з <тх< 0,9Rsfi = X- 0,2сх j л- 0,25/ л4ь.(38)481
где а/ = Af/ Aw- отношение площади сечения пояса к площади сечения стенки
(для несимметричного сеченияAf- площадь меньшего пояса; для коробчатого сечения
Aw - суммарная площадь сечений двух стенок).При расчете сечения в зоне чистого изгиба в формулах (36) и (37) следует
принимать р = 1 и вместо коэффициентов сх и су соответственноСхт 0,5 (1 + с*); Сут 0,5(1 + Су).	39)Расчет на прочность в опорном сечении балок (при Мх = 0иМу = 0) следует
выполнять по формулам:-^<1;	(40)ЛЛГсОу<1.	(41)При ослаблении стенки отверстиями для болтов левую часть формул (40) и
(41) следует умножать на коэффициент а, определяемый по формуле (34).С целью оптимизации балок при их расчете значения коэффициентов сх и
су допускается принимать меньше значений, приведенных в прил. 18, но не ме¬
нее 1,0.4.5.	Расчет балок на устойчивостьРис. 13. К определению расчетной длины балки при расчете на устойчивость:
1 - балка; 2 - связи по сжатому поясу; 3 - колоннаРасчет на устойчивость двутавровых балок 1 - го класса, а также бисталь-
ных балок 2-го класса следует выполнять по формулам:при изгибе в плоскости стенки, совпадающей с плоскостью симметрии се¬
чения482	< 1;<PbWaRyYc(42)
при изгибе в двух главных плоскостях	*— +		— < 1;	(43)%WaRyYe WyRyVcВ формулах (42) и (43):фь - коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый согласно гла¬
вы 4.6 «Коэффициент <рь для расчета балок на устойчивость»;Wcx - момент сопротивления сечения относительно оси х, вычисленный для
сжатого пояса;Wy - момент сопротивления сечения относительно оси у, совпадающей с
плоскостью изгиба.Таблица 17Условная предельная гибкость сжатого пояса балкиМесто приложения нагрузкиУсловная предельная гибкость сжатого
пояса прокатной или сварной балки ЛиьК верхнему поясуh ( ИЛ h~
0,35 + 0,0032--+ 0,76-0,02-1 { t)h(44)К нижнему поясу0,57 + 0,0032- +fo,92 - 0,02-1*t v tjh(45)Независимо от уровня приложения
нагрузки при расчете участка балки
между связями или при чистом изгибе0,41 + 0,0032 -+f 0,73 - 0,016 -| -
t \ tjh(46)}Обозначения, принятые в табл. 17:but- соответственно ширина и толщина сжатого пояса;h - расстояние (высота) между осями поясных листов.Примечания:1.	Значения Доопределены при 1 < h/b < 6 и 15 < b/t < 35; для балок с отношением
b/t < 15 в формулах табл. 17 следует принимать b/t = 15.2.	Для балок с фрикционными поясными соединениями значения Л„ь следует умно¬
жать на 1,2.3.	Значения лиЬ допускается повысить умножением на коэффициент / сг, где0 = М/ (Wcyc).При определении значения <рь за расчетную длину балки lef следует прини¬
мать расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных
смещений (узлами продольных или поперечных связей, точками крепления же¬
сткого настила); при отсутствии связей 1е/ = / (где / - пролет балки). За расчет¬
ную длину консоли следует принимать: le/= I при отсутствии закрепления сжа¬483
того пояса на конце консоли в горизонтальной плоскости (здесь / - длина кон¬
соли); расстояние между точками закрепления сжатого пояса в горизонтальной
плоскости при закреплении пояса на конце и по длине консоли.Устойчивость балок 1-го класса, а также бистальных балок 2-го класса не
требуется проверять:а)	при передаче нагрузки на балку через сплошной жесткий настил (плиты
перекрытий; плоский и профилированный металлический настил; волнистая
сталь и т.п.), непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и с ним связан¬
ный с помощью сварки, болтов, самонарезающих винтов и др;I [Rб)	при значениях условной гибкости сжатого пояса балки Ль = — J— , неЬ\Епревышающих ее предельных значений ЯиЬ, определяемых по формулам
табл. 17 для балок симметричного двутаврового сечения или асимметричного -
с более развитым сжатым поясом, рассчитываемых по формуле (42) и имею¬
щих отношение ширины растянутого пояса к ширине сжатого пояса не менее
0,75.Закрепление сжатого пояса в горизонтальной плоскости должно быть рас¬
считано на фактическую или условную поперечную силу. При этом условную
поперечную силу следует определять:-	при закреплении в отдельных точках - по формуле (25), в которой (р сле¬
дует определять для сечения типа Ъ (см. прил. 15) при гибкости Я = leJi (здесь
/ - радиус инерции сечения сжатого пояса в горизонтальной плоскости), а N
следует вычислять по формуле:N= (Af г + 0,25 A^Ry»,;	(47)где Af\\Aw- площади сечения соответственно сжатого пояса и стенки;r = Rxf/Ryw> 1,0;	(48)Ryf и Ryw - расчетные сопротивления стали соответственно сжатого пояса и
стенки;-	при непрерывном закреплении - по формуле:=	(49)где qfic - условная поперечная сила на единицу длины пояса балки;Qfic - условная поперечная сила, определяемая по формуле (25), в которой
следует принимать <р= 1, a N- определять по формуле (47).484
4.6. Коэффициент <рь для расчета балок на устойчивостьКоэффициент (рь для расчета на устойчивость изгибаемых элементов дву¬
таврового, таврового и швеллерного сечений следует определять в зависимости
от расстановки связей, раскрепляющих сжатый пояс, вида нагрузки и места ее
приложения. При этом предполагается, что нагрузка действует в плоскости
наибольшей жесткости (1Х > 1У), а опорные сечения закреплены от боковых
смещений и поворота.Для балки и консоли двутаврового сечения с двумя осями симметрии для
определения коэффициента <рь необходимо вычислить коэффициент <pi по фор¬
муле:где значения ^следует принимать по прил. 19 и прил. 20 в зависимости от ха¬
рактера нагрузки и параметра а9 который должен вычисляться:-	для прокатных двутавров:где lef - расчетная длина балки или консоли;
h - полная высота сечения;It - момент инерции сечения при кручении, принимаемый равным
/, = (1/3)Е&А3 (bj и U - соответственно ширина и толщина листов, образующих
сечение, включая стенку);-	для сварных двутавров из листов со сварными или фрикционными пояс¬
ными соединениями:(51)(52)где обозначено:для сварных двутавров:
t - толщина стенки (t = tw);
bf\\t\- ширина и толщина пояса балки;
h - расстояние между осями поясов;
а - размер, равный 0,5 И;485
для двутавровых балок с поясными соединениями на высокопрочных бол~
max:tf- сумма толщин стенки и вертикальных поясных уголков;bf- ширина листов пояса;t - сумма толщин листов пояса и горизонтальной полки поясного уголка;И - расстояние между осями пакета поясных листов;а - ширина вертикальной полки поясного уголка за вычетом толщины го¬
ризонтальной полки.Если на участке балки 1е/ эпюра Мх по своему очертанию отличается от
приведенных в прил. 19, то допускается значение у/ определять по формулам
для наиболее близкой по очертанию эпюры Мх, в которую может быть вписана
фактическая эпюра.В случаях, когда у консоли балки сжатый пояс закреплен от бокового пе¬
ремещения в конце или по ее длине, значение у/ допускается принимать рав¬
ным:при сосредоточенной нагрузке, приложенной к растянутому поясу на конце
консоли у/ = 1,75^1, где значение у/\ следует принимать согласно примечанию к
прил. 19;в остальных случаях - как для консоли без закрепления.Значение коэффициента <рь в формуле (42) необходимо принимать:при (р\ < 0,85 (рь = (fh\ при <р\ > 0,85 (рь = 0,68 + 0,21 но не более 1,0.4.7.	Расчет на прочность стенки балки в местах приложения
локальной нагрузкиРасчет на прочность стенки балки, не укрепленной ребрами жесткости,
в местах приложения нагрузки к верхнему поясу, а также в опорных сечениях
балки следует выполнять по формуле:<1,	(53)КгККГсгде F- расчетное значение нагрузки (силы);lef - условная длина распределения локальной нагрузки, определяемая в
зависимости от условий опирания; для случая опирания по рис. 14 1е/ определя¬
ется по формуле:lef= Ъ + 2И,	(54)где И - размер, равный сумме толщины верхнего пояса балки и катета поясного
шва, если нижняя балка сварная (рис. 14, а\ либо расстоянию от наружной гра¬
ни полки до начала внутреннего закругления стенки, если нижняя балка про¬
катная (рис. 14, б).486
Рис. 14. Схема для определения длины распределения
локальной нагрузки на балку: а - сварную; б - прокатную4.8.	Расчет ребер балок в местах приложения
сосредоточенных силПри укреплении стенки балки ребрами жесткости с шириной выступающей
части Ьг (как правило, не менее 0,5bfl9 где bfi - ширина нижнего пояса балки)
в расчетное сечение этой стойки следует включать сечение опорных ребер и
полосы стенки шириной не более с = 0,65tw^jE / Ry с каждой стороны ребра.Толщина опорного ребра жесткости tr должна быть не менее 3br^Ry / Е ,где 6Г- ширина выступающей части.Расчетную длину стойки следует принимать раной расчетной высоте стен¬
ки балки hef.Рис. 15. Расчетное сечение условной стойки:
а - при двухсторонних ребрах; б - при одностороннем ребреТребуемая площадь поперечного сечения внутреннего ребра при двусто¬
ронних ребрах (рис. 15, а) определяется по формуле:487
1 реоуемая площадь поперечного сечения внутреннего одностороннего
ребра (рис. 15, б) определяется по формуле:Ап,г =(55)где h = — + 40 мм ./Проверка части балки на устойчивость при двусторонних ребрах как цен¬
трально сжатой условной стойки выполняется по формуле:<рАЛуГс<1,(56)где As = 2brt + 1,3/и- ^E/RyПроверка части балки при одностороннем ребре как внецентренно сжатой
условной стойки производится по формуле:<P^sRyYc<1,(57)где As = Ь4+ 1,3U2^E!Ry ;(ре - коэффициент продольного изгиба стойки с гибкостью Я = hwl iz, опре¬
деленной относительно оси z, совпадающей с профильной осью балки.'Лб)Рис. 16. Схема опорного ребра жесткости: а- в торце с применением строжки;
б - удаленного от торца с плотной пригонкой или приваркой к нижнему поясуНижние торцы опорных ребер должны быть строганы либо плотно пригна¬
ны или приварены к нижнему поясу балки. Напряжения в этих сечениях при
действии опорной реакции не должны превышать расчетного сопротивления
стали: в первом случае (рис. 16, а) - смятию Rp при а < 1,5/ и сжатию Ry при а >
1,5/; во втором случае (рис. 16, б) - смятию Rp.488
4.9.	Определение прогибов изгибаемых элементовПрогибы изгибаемых элементов не должны превышать предельных значе¬ний, установленных нормами проектирования:/ <fulb.(58)где/- прогиб элемента от действия внешней нагрузки;fuit - значение предельно допустимого прогиба элемента. Значения fuh при¬
ведены в прил. 21.	/Формулы для вычисления максимальных прогибов для некоторых расчет¬
ных схем приведены в табл. 18.Расчет элементов на прогибы ведется на нормативные нагрузки.Таблица 18Формулы для определения прогибовРасчетная схемаПрогиб,/5qL4384£/0,00652qL*El1PU48£/IOJ. lf-ВЛI, Ц IC-k.PaQL2-4a2)
24 Elf f f, L/4U4\U4lU4\Г А л 'L19 PU
ШЕ1Я[	^	*f^;—*1—t|slLmPL3
3 EI489
Пример 5. Подбор сечения изгибаемого элемента
Требуется подобрать сечение балки перекрытия общественного здания,
выполненной из стали С235. Пролет балки: L = 6,0 м. Нагрузки, действующие
на балку (без учета собственного веса балки): рн = 40,0 кН/м; рр = 48,0 кН/м.Tl1=6000га.ытРис. 17. К примеру 5РешениеРасч. сопротивление стали по прил. 3:Ry = 230 Н/мм2 = 23,0 кН/см2.Модуль упругости стали (см. табл. 6):Е = 2,06 х 105 Н/мм2 = 2,06x104 кН/см2.Коэф.условия работы по табл. 3: ус = 1,0.Максимальный изгибающий момент в балке:P.L1 48,0x6,02	„	1	= 216,0 кНм.Требуемый момент сопротивления сечения (см. формулу (32)):
w	216,°х 100 = 939 1 3.тр ЯуУс 23,0x1,0Комментарий: по сортаменту принимаем двутавр 40Б1 по СТО АСЧМ
20-93.Линейная плотность: т = 56,6 кг/м = 0,57 кН/м.
Момент сопротивления сечения: Wx= 1011,1 см3.
Момент инерции сечения: 1Х = 20020,0 см4.
Статический момент сечения: Sx = 564,0 см3.
Толщина стенки: tw = 7 мм = 0,7 см.Комментарий: в условии примера собственный вес балки не учтен.Полная нормативная нагрузка, действующая на балку:
q»= рн + тн = 40,0 + 0,57 = 40,57 кН/м.Полная расчетная нагрузка, действующая на балку:
Яр=Рр + тру( = 48,0 + 0,57x1,05 = 48,6 кН/м.490
Максимальный изгибающий момент в балке от полной расчетной нагруз-
/2 48,6 х(8 8qpL2 48,6x6,02
ки: Мта=—— =			= 218,7 кНм.мПроверка условия (32):	< 1^п, min RyYc218,7x100	;= 0,94 < 1 - условие выполнено, прочность принятого1011,1x23,0x1,0
сечения на действие изгибающего момента обеспечена.Комментарий: как отмечается в главе 4.5 «Расчет балок на устойчи¬
вость», при передаче нагрузки на балку через сплошной жесткий настил рас-
чет на устойчивость изгибаемого элемента производить не требуется.	о	48,6x6,0
Расчетная поперечная сила на опоре: Qmax = —у— =			= 145,8 кН.Расчетное сопротивление сдвигу по прил. 1:Rs = 0,5Щ = 0,58*23,0 = 13,34 кН/см2.Проверка условия (33): г = ——— < 1;!KRJc145,8x564,0 л л л , т / 2 1
	2			= 0,44 кН/см < 1 - условие выполнено, проч-20020,0x0,7x13,34x1,0
ность сечения на действие поперечной силы обеспечена.Прогиб балки (см. табл. 18): / =	;J 384£/. 5 х 40,57 х 10-2 х 6004 ,f =					= 1,66 см.У 384х, 06 х 10 х 20020,0Предельно допустимый прогиб по прил.2 1:
fuib = //200 = 600/200 = 3,0 см.Проверка условия (58): /< fuib\1,66 см < 3,0 см - условие выполнено, прогиб балки меньше предельно до¬
пустимого.Пример 6. Подбор сечения изгибаемого элемента
Требуется подобрать сечение балки покрытия общественного здания, вы¬
полненной из стали С235. Пролет балки: L = 6,0 м. На верхний пояс балки опи¬
раются прогоны с шагом s = 1,5 м. Сосредоточенные нагрузки от прогонов рав¬
ны:Рн = 30,0 кН; Рр = 35,0 кН.491
f Г (Ь=100s4-М-1 ,CN
L СМ4\/.=6000^1=6,5а)б)Л/с. 7#. К примеру 6: а - расчетная схема балки; б - к расчету стенки
балки в месте приложения сосредоточенной нагрузки;1	- рассматриваемая балка; 2 - второстепенная балкаРешениеРасч. сопротивление стали по прил. 3:Ry = 230 Н/мм2 = 23,0 кН/см2.Модуль упругости стали (см. табл. 6):Е = 2,06* 105 Н/мм2 = 2,06 х 104 кН/см2.
Коэф.условия работы по табл. 3: ус = 1,0.
Максимальный изгибающий момент в балке:PL 35,0x6,0= 105,0 кНм.2	2Требуемый момент сопротивления сечения (см.формулу (32)):
105,0x100цг _ ^тах _Тр R уУс 23,0x1,0= 456,5 см .Комментарий: по сортаменту принимаем двутавр 30Б2 по СТО АСЧМ
20-93.Линейная плотность: т = 36,7 кг/м = 0,37 кН/м.Момент сопротивления сечения: Jf* = 480,6 см3.Момент инерции сечения: = 7210,0 см4.Статический момент сечения: S'* = 271,1 см3.Толщина стенки: = 6,5 мм = 0,65 см.Толщина полки: / = 9 мм = 0,9 см.Ширина полки: А = 150 мм = 15,0 см.Высота балки: Н= 300 мм = 30,0 см.Г Комментарий: в условии примера собственный вес балки не учтен.Нормативная нагрузка от собственного веса балки:
qH = тн = 0,37 кН/м.492
Расчетная нагрузка от собственного веса балки:
qp = mvyt = 0,37x1,05 = 0,39 кН/м.Изгибающий момент в балке от заданной нагрузки:Изгибающий момент от собственного веса балки:Макс. изгибающий момент в балке от полной расчетной нагрузки:
Л/мах = Л/, + М2 = 105,0 + 1,76 = 106,76 кНм.Проверка условия (32): ——шах	< 1W R уп, mm у f с106,76x100	-	= 0,97 < 1 - условие выполнено, прочность принятого480,6x23,0x1,0сечения на действие изгибающего момента обеспечена.Комментарий: согласно главе 4.5 «Расчет балок на устойчивость», при
раскреплении сжатого пояса расчет на устойчивость изгибаемого элемента
производить не требуется, если условная гибкость сжатого пояса балки Ль
не превышает ее предельного значения ДиЛ, определяемого по формулам
табл.17Условная гибкость сжатого пояса:Расстояние между осями полок:
h = Н-1 = 30,0 - 0,9 = 29,1 см.Предельное значение условной гибкости сжатого пояса (см. табл. 17):Проверка условия: Ль < Л„ь;0,334 < 0,62 - условие выполнено, устойчивость балки обеспечена.
Прогиб от собственного веса балки (см. табл. 18):Прогиб балки от заданной нагрузки (см. табл. 18):493
, 19 PL3	19x30, ОхбОО3т _ 		_	.	“" 1D СМ«384El 384x2,06xl04 x 7210,0
Полный прогиб балки: f~f\ +fi ~ 0,04 + 2,16 = 2,2 cm.Предельно допустимый прогиб по прил.21:
fuib = //200 = 600/200 = 3,0 см.Проверка условия (58):f<fuib\2,2 см < 3,0 см - условие выполнено, прогиб балки меньше предельно до¬
пустимого.Комментарий', согласно главе 4.7 в местах приложения нагрузки к верх¬
нему поясу изгибаемого элемента необходимо проверить стенку балки на
прочность. В данном примере на рассматриваемую балку опираются второ-
степенные балки из двутавра №20Б1 по СТО АСЧМ 20-93.	Ширина второстепенной балки (см. сортамент):Ъ = 200 мм = 20 см.Расстояние от наружной грани полки до начала внутреннего закругления
стенки (см.сортамент):h = 22 мм = 2,2 см.Условная длина распределения локальной нагрузки по формуле (54):lef= b + 2h = 20,0 + 2x2,2 = 24,4 см.РПроверка условия (53):	£—<1,К}*Л>Ус35>°	Л 1 1	= 0,1<1- условие выполнено, прочность стенки24,4x0,65x23,0x1,0	J	Fбалки в месте приложения сосредоточенной нагрузки обеспечена, необходимо¬
сти в постановке ребер жесткости нет.ИТОГИ ГЛАВЫ 41.	При расчете изгибаемых элементов следует учитывать их собственный
вес. При проверке заданного сечения собственный вес определяется по сорта¬
менту или по геометрическим размерам; при подборе сечения собственный вес
балки рекомендуется принимать в размере 2 - 5% от проектной нагрузки с гру¬
зовой площади.2.	При расчете изгибаемых элементов помимо расчета на прочность, необ¬
ходимо проводить проверку на устойчивость изгибаемого элемента. При расче¬
те на устойчивость вводится коэффициент (рь, который зависит от расстояния
между связями, раскрепляющими сжатый пояс изгибаемого элемента, вида
нагрузки и места ее приложения. Расчет на устойчивость проводить не требу¬
ется при передаче нагрузки на балку через сплошной жесткий настил, а также494
при значениях условной гибкости сжатого пояса балки Ль, не превышающих
предельных значений, определяемых по формулам табл. 17.3.	В случае приложения сосредоточенных нагрузок к верхнему поясу изги¬
баемых элементов (а также опорные сечения), следует проводить дополнитель¬
ный расчет стенки балки на прочность по формуле (53). Если условие
прочности стенки не соблюдается, необходима постановка поперечных ребер.5.	ЭЛЕМЕНТЫ, ПОДВЕРЖЕННЫЕ ДЕЙСТВИЮ
ОСЕВОЙ СИЛЫ С ИЗГИБОМ5.1.	Общие указанияТакой конструкцией (конструкция, в которой одновременно действует из¬
гибающий момент и растягивающее или сжимающее усилие), к примеру, явля¬
ется верхний пояс фермы в случае, если нагрузка на нее передается не в узлах,
а через сплошной настил или железобетонное перекрытие (рис. 19, а) или через
прогоны, уложенные с шагом, меньшим, чем расстояние между узлами фермы
(рис. 19, б). В этом случае верхний пояс рассчитывается как многопролетная
неразрезная балка (рис. 19, в).lwnmimffiinniЭ>17\/Х/Х1/" t t t I t t t i i|1 lUF^HU IPuc. 19. Примеры сжато-изгибаемого пояса фермы: а - при сплошной передаче
нагрузки на верхний пояс; б - при наличии часто поставленных прогонов;
в - расчетная схема верхнего пояса и эпюра изгибающих моментовТакже внецентренно - сжатой будет являться колонна связевого каркаса
при одностороннем загружении пролетов временной нагрузкой, вызывающем
возникновение местных изгибающих моментов в колонне (рис. 20). Поэтому
при проектировании колонн следует проводить два расчета: первый - на цен¬
тральное сжатие от максимальной сжимающей силы Nmax; второй - на внецен¬
тренное сжатие от совместного действия местного изгибающего момента и со¬
ответствующей продольной силы N. Момент в колонне в уровне перекрытия
в этом случае определяется по формуле: M=Nnpanp - NnBanB.При определении расчетных изгибающих моментов в колонне ее можно
рассматривать как неразрезную балку с внешним моментом, приложенным на
опоре (рис. 20, в). *Для наглядности в примере № 7 будет проверена на внецентренное сжатие
колонна, рассмотренная в примере № 2 как центрально сжатая.495
Л/л,Л/проNm<Nnpа)/{ПШШПЕйййй■\IHIII1IIШИППб)Рис. 20. К расчету колонн при свободном опирании балок:
а - схема передачи нагрузки в узле; б - несимметричное загружение колонны;
в - расчетная схема колонны; г - схема эпюры моментов в колонне5.2.	Расчет на прочность внецентренно-сжатых элементовРасчет на прочность внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) элементов
по формуле (59) выполнять не требуется при значении приведенного эксцен¬
триситета mef < 20, вычисляемого по формуле (62), отсутствии ослабления се¬
чения и одинаковых значениях изгибающих моментов, принимаемых в расче¬
тах на прочность и устойчивость.Расчет на прочность внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых), внецен-
тренно-растянутых (растянуто-изгибаемых) элементов из стали с нормативным
сопротивлением R^ < 440 Н/мм2, не подвергающихся непосредственному воз¬
действию динамических нагрузок, при напряжениях г < 0,5Rs и N/A„ > 0,1/?^
следует выполнять по формуле:Мх+	А	+ _м„mincJV^ min Rvy,x xn, nun у t с у yn, min у • <<1,(59)у yn,min у/ сгде N9 Мхи Му - абсолютные значения соответственно продольной силы и из¬
гибающих моментов при наиболее неблагоприятном их сочетании;
я, сх и Су - коэффициенты, принимаемые по прил. 18.Если N/(AnRy) <0,1, формулу (59) следует применять при выполнении тре¬
бований [2, пп. 8.5.8 и 11.5.18].В прочих случаях расчет следует выполнять по формуле:A, jJ J " "у,с±—-у±~г^х<Яуус,	(60)уп496
где х и у - координаты рассматриваемой точки сечения относительно его глав¬
ных осей.5.3.	Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов
в плоскости действия моментаРасчет на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) элемен¬
тов следует выполнять рак в плоскости действия момента (плоская форма по¬
тери устойчивости), та!< и из плоскости действия момента (изгибно-крутильная
форма потери устойчивости).Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) элемен¬
тов постоянного сечения (с учетом нижеизложенных требований) в плоскости
действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять
по формуле:N <1.	(61)<PeARvKВ формуле (5.66) коэффициент (ре следует определять:а)	для сплошностенчатых стержней по прил. 23 в зависимости от условной
гибкости 1 и приведенного относительного эксцентриситета mef, определяемо¬
го по формуле:те/= щ,	(62)где г] - коэффициент влияния формы сечения, определяемый по прил. 22;m = — - относительный эксцентриситет;WcWc - момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна;б)	для сквозных стержней с решетками или планками, расположенными в
плоскостях, параллельных плоскости изгиба, по прил. 24 в зависимости от ус¬
ловной приведенной гибкости Я e/(>Vno прил* 17) и относительного эксцен¬
триситета т, определяемого по формуле:m = ej,	(63)где а - расстояние от главной оси сечения, перпендикулярной плоскости изги¬
ба, до оси наиболее сжатой ветви, но не менее расстояния до оси стенки ветви.Эксцентриситет е = MIN, входящий в формулы (62) и (63), определяется
при значениях продольной силы N и изгибающего момента М в элементе для497
одного и того же сочетания нагрузок из расчета системы по недеформирован-
ной схеме в предположении упругих деформаций стали.При этом значения М следует принимать равными:-	для колонн постоянного сечения рамных систем - наибольшему моменту
в пределах длины колонн;-	для ступенчатых колонн - наибольшему моменту на длине участка по¬
стоянного сечения;-	для колонн с одним защемленным, а другим свободным концом - момен¬
ту в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины колон¬
ны от заделки;-	для сжатых верхних поясов ферм и структурных плит, воспринимающих
внеузловую нагрузку, - наибольшему моменту в пределах средней трети длины
панели пояса, определяемому из расчета пояса как упругой неразрезной балки;-	для сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами и сечениями,
имеющими одну ось симметрии, совпадающую с плоскостью изгиба, - момен¬
ту, определяемому по формулам табл. 19 в зависимости от относительного экс¬
центриситета ттах = — и принимаемому равным не менее 0,5 А/мах.NWCРасчет на устойчивость не требуется для сплошно - стенчатых стержней
при те/> 20 и для сквозных стержней при т > 20, в этих случаях расчет следует
выполнять как для изгибаемых элементов.Для сжатых стержней с шарнирно - опертыми концами и сечениями,
имеющими две оси симметрии, расчетные значения эксцентриситетов mef сле¬
дует определять по прил. 25.Таблица 19Значения момента МОтносительныйэксцентриситетW|MIМомент М при условной гибкости стержняЯ <4Я >4ттах<3М= Л/щах - 0,25 Я (А/щах - Ml)М = М{3 < тт« < 20М = м2 + (ттах - ЗХМ™ - М2)/\ 1М= М + (т^ - ЗХЛ/щах— М\)/\1Обозначения, принятые в табл. 19:A/max - наибольший изгибающий момент в пределах длины стержня;Мх - наибольший изгибающий момент в пределах средней трети длины стержня,
принимаемый равным не менее 0,5А/мах;М2 - изгибающий момент, принимаемый равным М при rnmax < 3 и Я < 4, но не
менее 0,5498
5.4.	Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов
из плоскости действия моментаРасчет на устойчивость внецентренно - сжатых элементов постоянного се¬
чения (кроме коробчатого) из плоскости действия момента при изгибе их
в плоскости наибольшей жесткости (1Х > /Д совпадающей с плоскостью сим¬
метрии, следует выполнять по формуле:N <1,	(64)C<PyARyYc^-коэффициент, определяемый по формуле (22) или по прил. 16.
Коэффициент с в формуле (64) следует определять:-	при значениях относительного эксцентриситета тх < 5 по формуле:где а и (5- коэффициенты, принимаемые по прил. 26;Значения коэффициентов а и р для сквозных стержней с решетками (или
планками) следует принимать как для замкнутых сечений при наличии не ме¬
нее двух промежуточных диафрагм по длине стержня. В противном случае
следует принимать коэффициенты, установленные для стержней открытого
двутаврового сечения;-	при значениях относительного эксцентриситета тх > 10 по формуле:с=—!—,	(66)1 + тх<р/<рьгде фъ - коэффициент, определяемый согласно требованиям главы «4.6. Коэф¬
фициент <рь для расчета балок на устойчивость» как для балки с двумя и более
закреплениями сжатого пояса; для замкнутых сечений <рь = 1,0;-	при значениях относительного эксцентриситета 5 < тх < 10 по формуле:с = с5(2 - 0,2тх) + Сю(0,2тх - 1),	(67)где с5 определяется по формуле (65) при тх = 5, а сю - по формуле (66) при
w* = 10.При определении относительного эксцентриситета тх за расчетный момент
Не следует принимать:-	для стержней с шарнирно - опертыми концами, закрепленными от сме¬
щения перпендикулярно плоскости действия момента, - максимальный момент499
в пределах средней трети длины (но не менее половины наибольшего по длине
стержня момента);-	для стержней с одним защемленным, а другим свободным концом - мо¬
мент в заделке (но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины
стержня от заделки).При гибкости Лу >ЛС= 3,14yjE/ Rv коэффициент с не должен превышать:для стержней замкнутого сечения - единицы;для стержней двутаврового сечения с двумя осями симметрии - значений,
определяемых по формуле:(68)а- —
Агде 8= р=(1х + 1У)/(А19) + а2; ^ = 8ф + 0,1 56X];Ahа = ajh - отношение расстояния ах между центром тяжести и центром из¬
гиба сечения к высоте сечения h\ех = MJN - эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно
оси дг, принимаемый со своим знаком;/, = 0,433Е&А3;здесь biWti- соответственно ширина и толщина листов, образующих сече¬
ние;со = IJ (Iyh2) - здесь 4, - секториальный момент инерции сечения;для двутавровых сечений с двумя осями симметрии коэффициенты с не
должны превышать значений, определяемых по формуле:1 К аI н	1	/, 9,87/2 + /2 е1 + 4х У ,А2 А(69)где а- 1,54у--	для прокатных двутавров;а = 8V/bbf\ j /i+*'jbft)\ J 1- для составных двутавров из листов со сварнымиили фрикционными поясными соединениями.
500
Здесь 1\ и /2 - моменты инерции соответственно большего и меньшего поя¬
сов относительно оси у.Внецентренно - сжатые элементы, изгибаемые в плоскости наименьшей
жесткости (1У < 1Х и еу * 0), при Л* > Лу следует рассчитывать по формуле (61), а
также проверять на устойчивость из плоскости действия момента как цен¬
трально - сжатые стержни по формуле:N<1,	(70)ФхЩУсгде (рх - коэффициент, принимаемый по формуле (22).При Лх< Лу проверка устойчивости из плоскости действия момента не тре¬
буется.5.5.	Расчет на устойчивость элементов,
подверженных изгибу и сжатию в двух главных плоскостяхРасчет на устойчивость сплошностенчатых стержней (кроме коробчато¬
го), подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях, при совпаде¬
нии плоскости наибольшей жесткости (1Х > 1У) с плоскостью симметрии следует
выполнять по формуле:N” £1с.	(71)Феху уУ сгде ф = феу(0,6\1с + Q,4*Jc); здесь феу следует определять с заменой в формулах
т и Я соответственно на ту и Jy.При вычислении приведенного относительного эксцентриситета те/>у = Т]ту
для стержней двутаврового сечения с неодинаковыми полками коэффициент г]
следует определять как для сечения типа 8 по прил. 22.Если mefy < mx то кроме расчета по формуле (71) следует произвести до¬
полнительную проверку по формулам (61) и (64), принимая еу= 0.Значения относительных эксцентриситетов следует определять по форму¬
лам:А	Аm>=e*w кту=еу^Г'	<72>псх	гг сугде Wcx и Wcy - моменты сопротивления сечений для наиболее сжатого волокна
относительно осей соответственно х - х и у -у.501
Если Лх> Ay , то кроме расчета по формуле (71) следует произвести допол¬
нительную проверку по формуле (61), принимая еу= 0.В случае несовпадения плоскости наибольшей жесткости (1Х > 1У) с плоско¬
стью симметрии расчетное значение тх следует увеличить на 25%.5.6.	Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых стержней
сплошного коробчатого сеченияРасчет на устойчивость стержней сплошного постоянного коробчатого се¬
чения при сжатии с изгибом в одной или двух главных плоскостях следует вы¬
полнять по формулам:NФ AR у с SW It уYey yt с ^х^х Т х.гшп у* сNМ.,Ф AR у с 8 W ■ R ут ех у/ с у у>\min у/с<1;<1,(73)(74)где <ра, <реу - коэффициенты устойчивости при сжатии с изгибом, определяемые
по прил. 23;сх, су - коэффициенты, принимаемые по прил. 18;Ъх, 8У - коэффициенты, определяемые по формулам:l-O’WA,	_0,1ЛГД,ARy	ARyи принимаемые равными 1,0 соответственно при Ях< 1 и Яу < 1.При одноосном изгибе в плоскости наибольшей жесткости (1Х > 1У; Му = 0)
вместо (реу следует принимать сру.Пример 7. Проверка сечения сжато-изгибаемого элемента
Необходимо проверить сечение средней колонны 1-го этажа здания. Ко¬
лонна выполнена из двутавра 20К1 по СТО АСЧМ 20 - 93 из стали С235. На¬
грузка от балки перекрытия с левой стороны Nnв = 115 кН (только постоянная
нагрузка), нагрузка от балки перекрытия с правой стороны Nnp = 150 кН (по¬
стоянная и временная нагрузки). Усилие, приходящееся на колонну от выше¬
лежащих этажей: N\ = 300 кН. Высота колонны: L = 4,5 м. Коэффициенты рас¬
четной длины: !лх = 1,0; цу = 1,0.502
а)ПВГШТ7Го!I!и:-jI!"V-tШШQnpliб)Л/л.аП 00]гА/прD|д-100Л/лв<Л/пр111УIX-IУгЛ/с. 2/. К примеру 7: а - несимметричное загружение колонны;
б - схема передачи нагрузки в узле; в - схема эпюры моментов в колоннеРешениеКомментарий: как отмечалось в главе 5.1, для колонн следует прово¬
дить два расчета: первый - на центральное сжатие от максимальной сжи¬
мающей силы при равных нагрузках от балок; второй - на внецентренное
сжатие при одностороннем загружении пролетов временной нагрузкой. Пер¬
вый вариант был рассмотрен в примере № 2.В данном примере произведем проверку колонны такого же сечения при
отсутствии временной нагрузки в левом пролете.	Изгибающий момент в колонне:М= (Nnp - N„B) а = (150 - 115) 0,1 = 3,5 кНм.
Полное сжимающее усилие в колонне:N = ^+^ + ^ = 300+ 115 + 150 = 565 кН.Комментарий: полное сжимающее усилие в колонне меньше усилия,
принятого в примере № 2, поскольку в примере № 7 отсутствует временная
нагрузка в левом пролете. О сочетаниях нагрузок см. главу 5.1.	Расч. сопротивление стали по прил. 3:Ry = 230 Н/мм2 = 23,0 кН/см2.Модуль упругости стали (см. табл. 6): Е = 2,06x105 Н/мм2.
Коэф.условия работы по табл.З: ус = 0,95.Площадь сечеция элемента: А = 52,69 см2.503
Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента
(относительно оси у)Момент сопротивления отн-но оси у: Wy = 392,5 см3.Радиус инерции сечения относительно оси у: iy = 8,54 см.Расчетная длина колонны по формуле (8):
lef у = ру1у= 1,0x4,5 = 4,5 м.Гибкость сечения относительно оси у:Ху = 1уПу = 450/8,54 = 52,69.Условная гибкость элемента относительно оси у по формуле (23):J, = д Ж = 52,69 / 230 ^ = 1,76.
у\ Е	\ 2,06x10Эксцентриситет приложения силы:е = M/N = 3,5/565 = 0,006 м = 0,6 см.Относительный эксцентриситет (см. формулу (62)):еА 0,6x52,69т = — =	= 0,1 см.' Wy 392,5Площадь полки двутавра А/ = 20 см2.Площадь стенки двутавра Aw = 12,74 см2.Коэффициент влияния формы сечения по прил. 22 (тип сечения 5) при от¬
ношении Af/Aw = 20 / 12,74= 1,57:y\ = (1,9 — 0,1/Wy) — 0,02(6 — /w^) = (1,9 - 0,1 х0,1)-0,02(6 -0,1)1,76 = 1,68.
Приведенный относительный эксцентриситет по формуле (62):
mef = rjm = 1,68x0,1 = 0,168.Комментарий: согласно главы 5.2 «Расчет на прочность внецентренно -
сжатых элементов» при те/< 20 расчет на прочность по формуле (59) выпол¬
нять не требуется. Необходима только проверка на устойчивость в плоскости
действия изгибающего момента.	Коэффициент сре по прил. 23: ^ = 0,811.NПроверка условия (61):	< 1,<PeARyK565,0	Л., ,	„= 0,61 < 1— условие выполнено, устойчивость ко-0,811x52,69x23,0x0,95
лонны в плоскости действия момента обеспечена.Комментарий: для сжато - изгибаемых элементов при изгибе их
в плоскости наибольшей жесткости необходимо выполнять расчет на устой-
чивость из плоскости действия момента по формуле (64).		504
Проверка устойчивости колонны из плоскости действия момента
(относительно оси х)Радиус инерции сечения относительно оси х: ix = 4,99 см.Расчетная длина колонны по формуле (8):
lefx= Их 1х= 1,0x4,5 = 4,5 м.Гибкость сечения относительно оси х\Хх = 1Х/ ix = 450/4,99 = 90,18.Условная гибкость элемента относительно оси х по формуле (23):Тип сечения по прил. 15: Ь.Коэф. (ру = (р для типа сечения b по прил. 16: ^ = 0,643.Комментарий: для расчета по формуле (64) предварительно необходимо
определить коэф. с, для чего по прил. 26 определяются значения а и /7.	Коэф. а при ту < 1,0 по прил. 26: а = 0,7.Коэф. р при Ах < 3,14 по прил. 26: р = 1,0.пКоэффициент с при ту< 5 по формуле (65): с - —-—1 +атс =	^	= 0,93.1	+ 0,7x0,1NПроверка условия (64):	<1;c<PyARycУгУ У* с565,00,93 х 0,643 х 52,69 х 23,0 х 0,95
колонны из плоскости действия момента обеспечена.= 0,82 < 1 — условие выполнено, устойчивостьКомментарий: как видно из расчетов на устойчивость относительно оси
х, приведенных в примерах № 2 и № 7, в последнем случае работа колонны
Ухудшилась, но не намного (на 1%). Такой малый процент обусловлен отно¬
сительно малыми нагрузками. Более наглядно увидеть разницу в расчете эле-
Лента по двум вариантам работы можно в примере № 10.	Пример 8. Подбор сечения сжато-изгибаемого элемента
Требуется подобрать сечение крайней колонны двухэтажного администра¬
тивного здания. Высота первого и второго этажа Н = L = 3,0 м. Нагрузка на ко-
л°нну от перекрытия:505
N\ = 230 кН; нагрузка от покрытия: N2 = 100 кН. Материал колонны - сталь
С235. По конструктивным соображениям колонна должна быть запроектирова¬
на из квадратной трубы по ГОСТ 30245.Рис. 22. К примеру 8: а - колонна; б - схема передачи нагрузки в узле;
в - расчетная схема колонны; г - схема эпюры моментов в колоннеКомментарий: в первом приближении подбираем сечение колонны как
центрально сжатого элемента.	Сжимающее усилие в колонне второго этажа:Nn = N2= 100 кН.Сжимающее усилие в колонне первого этажа:М = N2 + tfi = 100 + 230 = 330 кН.Расч. сопротивление стали по прил. 3:Ry = 230 Н/мм2 = 23,0 кН/см2.Модуль упругости стали (см. табл. 6): Е = 2,06x105 Н/мм2.Коэф.условия работы по табл. 3: ус = 0,95.Комментарий: максимально допустимая гибкость для колонн Я = 120
(см. прил. 13). Принимаем гибкость X = 70.	Условная гибкость элемента по формуле (23):М, кНмб)Решение506
Комментарий: согласно прил. 15 такое сечение относится к типу а.	Коэф. устойчивости по прил. 16: (р = 0,829.NТребуемая площадь сечения (см. формулу (21)): А >—1—;<рК>Ус	330 — = 18,22 см2.^ 0,829x23,0x0,95Коэффициенты расчетной длины для колонны первого этажа (см.
табл. 15): \лх = 0,7; juy = 0,7.Расчетная длина колонны первого этажа по формуле (8):
hfx ~ Их ~ 0,7x3,0 = 2,1 м; lejy = /Лу 1У — 0,7Х3,0 = 2,1 м.Комментарий: поскольку по условию задачи мы подбираем элемент
квадратного сечения, то ix = iv = /.	Требуемый минимальный радиус инерции сечения колонны первого этажа:
/тр 1 =4//Я = 210/70 = 3,0 см.Коэффициенты расчетной длины для колонны второго этажа (см.
табл. 15): jux = 1,0; уу = 1,0.Расчетная длина колонны второго этажа по формуле (8):
hf.x1 ~ И* 1*= 1,0x3,0 = 3,0 м; I'/J' = fiyly= 1,0x3,0 = 3,0 м.Требуемый минимальный радиус инерции сечения колонны второго этажа:
/V = /<./"/А = 210/70 = 3,0 см.Комментарий: ориентируемся на максимальные требуемые значения
параметров сечения: А = 18,22 см2 и /тр = 3,0 см. По сортаменту принимаем
трубу 160х5, имеющую параметры: А = 30,7 см2; ix = iy = 6,29 см. Элементы
квадратного сечения не очень подходят в качестве сжато - изгибаемых эле¬
ментов, поскольку имеют относительно малый момент сопротивления по
сравнению с двутавровыми сечениями. Именно поэтому мы приняли сече-
ние, характеристики которого в 1,5 - 2 раза больше требуемых.	Комментарий: проверяем принятое сечение как внецентренно-сжатого
элемента.Эксцентриситет приложения нагрузки (см. рис. 22, б):
а = 80 мм = 8 см = 0,08 м.Сосредоточенный изгибающий момент в уровне перекрытия:
Mi = Nxa = 230x0,08 = 18,4 кНм.Сосредоточенный изгибающий момент в уровне покрытия:
М2= N2a = 100x0,08 = 8,0 кНм.507
Комментарий: эпюру изгибающих моментов в колонне см. рис. 22, г.Проверка устойчивости колонны первого этажа в плоскости действия
момента (относительно оси у)Комментарий: расчет на устойчивость стержней сплошного постоянного
коробчатого сечения при внецентренном сжатии производят по формулам
(73) или (74).	Момент сопротивления относительно оси у: Wy = 151,8 см3.
Гибкость сечения относительно оси у:V	= /,//,= 210/6,29 = 33,4.Условная гибкость элемента относительно оси у по формуле (23):Лу = Л = 33,4 / 230 5- = 1,12.
ЧЕ \ 2,06x10Максимальный изгибающий момент в колонне первого этажа(см.рис.22,г): М = 10,2 кНм.Эксцентриситет приложения силы:е = Шх = 10,2/330 = 0,031 м = 3,1 см.Относительный эксцентриситет (см. формулу (62)):еА 3,1x30,7 Лт = — = 		— = 0,63 см.' Wy 151,8Коэффициент влияния формы сечения по прил.22 (тип сечения 4):
г\ = (1,35-0,05т,)-0,01(5-ту)Лу = (1,35-0,05x0,63)-0,01(5-0,63)1,12 = 1,27.
Приведенный относительный эксцентриситет по формуле (62):
те/= rjmy = 1,27x0,63 = 0,8.Комментарий: согласно главе 5.2 «Расчет на прочность внецентренно-
сжатых элементов» при те/ < 20 расчет на прочность по формуле (59) вы¬
полнять не требуется. Необходима только проверка на устойчивость в плос-
кости действия изгибающего момента.	Коэффициент ^ по прил. 23\(рех = 0,684.
Коэффициент су по прил. 18 при Af/ Aw = 0,5: су = 1,12.
Коэффициент ду (см. формулу (74)):S	I	! 0,1x330x1,122' ARy	30,7x23,0N М
Проверка условия (74):	1	+	1	< 1;<рехАЯуГс cySyWyminRyyc508
330	10,2x100= 1,0 - условие вы-0,684x30,7x23,0x0,95 1,12x0,94x151,8x23,0x0,95
полнено, устойчивость колонны в плоскости действия момента обеспечена.Проверка устойчивости колонны второго этажа
в плоскости действия момента (относительно оси у)Гибкость сечения относительно оси у:V	= lyliy = 300/6,29 = 47,7.Условная гибкость элемента относительно оси у по формуле (23):230 -1,59.12,06 х 105Максимальный изгибающий момент в колонне первого этажа (см. рис. 22,г): М= 8,2 кНм.Эксцентриситет приложения силы:е = M/Nn = 8,2/100 = 0,082 м = 8,2 см.Относительный эксцентриситет (см. формулу (62)):еА 8,2x30,7 , „mv = — =	= 1,66 см.' Wy 151,8Коэффициент влияния формы сечения по прил.22 (тип сечения 4):
rj = (1,35 - 0,05/w^) - 0,01 (5 - ту) Яу == (1,35 - 0,05x1,66) - 0,01(5 - 1,66)1,59 = 1,21.Приведенный относительный эксцентриситет по формуле (62):
те/= rjmy = 1,21x1,66 = 2,0.Комментарий: при mef < 20 расчет на прочность по формуле (59) вы-
полнять не требуется.	Коэффициент (рех по прил. 23: (рех = 0,431.Коэффициент су по прил. 18 при Af! Aw = 0,5: су = 1,12.Коэффициент ду (см. формулу (74)):0,\nX 1 0,1х100х1,592 _0?б
' ARy	30,7x23,0N М
Проверка условия (74):	У— +			< 1;(paARyYc CySyWy.^RyYc
10°	8,2x100-	= 0,58 < 1— усло-0,431 х 30,7 х 23,0 х 0,95 1,12 х 0,96 х 151,8 х 23,0 х 0,95
вне выполнено, устойчивость колонны в плоскости действия момента обеспе¬
чена.509
6. КОНСТРУИРОВАНИЕ СВАРНЫХ БАЛОК6.1.	Определение оптимальной высоты балкиf Ь' ftwI—^—J'Рис. 23. Сечение сварной балкиИз условия экономичности, соответствующей наименьшему расходу стали,
высоту сечения следует устанавливать близкой к оптимальной, определяемой
по формуле:Кп=К\-2-,(76)где Wrp - требуемый момент сопротивления;tw- толщина стенки;к - коэффициент, принимаемый равным для сварных балок постоянного
сечения 1,1 и переменного 1,0.Полученная оптимальная высота балки является наиболее рациональной,
т.к. отступление от hom вызовет увеличение расхода материала на балку.Наименьшая рекомендуемая высота балки hmin определяется жесткостью
балки - ее предельным прогибом. Для балок, равномерно нагруженных по дли¬
не, минимальная высота составит:hmn = ■5 R,L' L '24 Е. full _%(77)где qH и <7Р - соответственно нормативная и расчетная нагрузка, действующая
на балку;fult - значение предельно допустимого прогиба элемента, принимаемые по
прил. 21.510
6.2.	Толщина стенки балкиНаименьшая толщина стенки из условия ее работы на касательные напря¬
жения, определяется по формуле:1,20‘■"ir	<78)При опирании разрезной сварной балки с помощью опорного ребра, при¬
варенного к торцу байки, можно считать, что в опорном сечении балки на каса¬
тельные напряжения работает только стенка, а пояса еще не включились в ра¬
боту сечения балки. Для данного случая толщина стенки составит:t =1’5б.	(79)' ЩВ балках симметричного сечения, работающих с учетом развития пласти¬
ческих деформаций и не нагруженных местной нагрузкой, <тм = 0; при выпол¬
нении условий: т < 0,9Rs; Af/Aw > 0,25 и 2,2< А* <6 необходимо проверить не¬
сущую способность балки из - за возможной потери устойчивости стенки, ра¬
ботающей с учетом пластических деформаций, по формуле:M<Ryreh20tK(^- + a),	(80)где а = 0,24-0,15/ \
гЯ/-8,5x10 (Л/-2,2) ;г = - среднее касательное напряжение в стенке в месте проверки бал-htwки;ус - коэф. условий работы.Чтобы обеспечить местную устойчивость стенки без дополнительного ук¬
репления ее продольным ребром, необходимо иметь А* < 5,5 , тогда:v > v L .	(81)5,5511
В балках высотой более 2 м это упрощение конструктивной формы эконо¬
мически не оправдано, т.к. стенки получаются чрезмерно толстыми. В высоких
балках толщина стенки берется меньшей и достигает 1/200-1/250 высоты, что
требует укрепление стенки, способного обеспечить ее устойчивость.Для балок высотой 1-2 м рациональное значение толщины стенки можно
определить по формуле:_ 3 htw = 7 +	мм .1000(82)Минимальную толщину стенки принимают не менее 8 мм (очень редко
6 мм).Таблица 20Рекомендуемые отношения высоты балки к толщине стенкиИ, м11,523tw, мм8-1010-1212-1416-18hК100-125125-150145-165165-185Примечание: меньшие значения hltw характерны для балок из сталей повышенной
прочности.6.3.	Подбор сечения поясов балокТолщину горизонтального пояса сварной балки //, как правило, принимает¬
ся не более 2-3 толщин стенки tw.Ширину горизонтальных листов (поясов) обычно принимают равной 1/2-
1/5 высоты балки из условия обеспечения ее общей устойчивости.По конструктивным соображениям ширину пояса не следует принимать
меньше 180 мм или А/10.Минимально необходимую площадь сечения одного пояса можно опреде¬
лить по приближенной формуле:a JLJA(83)Так как Af= bftf, то, задав одну из неизвестных величин, можно определить
другую, к примеру, ширину пояса:512
(84)В балках соотношение ширины свеса сжатого пояса Ье/ к его толщине tf не
должно превышать:-	в сечениях, работающих упруго:-	в сечениях, работающих с учетом развития пластических деформаций:Для растянутых поясов балок не рекомендуется принимать ширину поясов
более 30 толщин пояса из условия равномерного распределения напряжений по
ширине полки.6.4.	Проверка устойчивости стенки и поясных листов
сварных балокМестная устойчивость сжатого пояса обеспечивается выполнением усло¬
вия (85) или (86).Устойчивость стенок блок 1-го класса считается обеспеченной, если ус¬
ловная гибкость стенки, определяемая по формуле (87), не превышает значе¬
ний, указанных в табл. 21. В этом случае не требуется укреплять стенку попе¬
речными ребрами жесткости.(85)(86)Таблица 21Условная гибкость стенки балкиВиды балокПри отсутствии местного напряжения в балках с двусторонними
швами3,5То же, в балках с односторонними поясными швами3,2При наличии местного напряжения в балках с двусторонними
швами2,5Условная гибкость стенки определяется по формуле:513
Стенки балок 1-го класса следует укреплять ребрами жесткости, если зна¬
чение условной гибкости стенки Aw превышает 3,2 - при отсутствии подвиж¬
ной нагрузки на поясе балки или 2,2 - при наличии такой нагрузки.Расстояние между поперечными ребрами не должно превышать 2Ае/ при
Aw > 3,2 и 2,5 А*/при А„ < 3,2 . Допускается превышать указанное расстояние до
3hef при условии проверки общей устойчивости балки и местной устойчивости
стенки по соответствующим формулам табл. 17.В стенке, укрепленной только поперечными ребрами, ширина их высту¬
пающей части Ьг должна быть для парного ребра не менее (hw / 30 + 25) мм, для
одностороннего ребра - не менее (К / 24 + 40) мм; толщина ребра tr должнабыть не менее 2ЬгРис. 24. Схема балки, укрепленной поперечными и продольными ребрами:1	- поперечное ребро, 2 - продольное реброПри условной гибкости стенки А* < 6 и отсутствии подвижной нагрузки ус¬
тойчивость стенки может быть обеспечена основными ребрами. При Aw >6
кроме основных поперечных ребер устанавливается продольное ребро на рас¬
стоянии h\ = (0,25 - 0,3)hef от сжатого пояса, чтобы условная гибкость стенки
нижнего отсека не превышала 6.Проверку устойчивости стенок балок 1-го класса следует выполнять
с учетом наибольшего сжимающего напряжения а у расчетной границы стенки,
принимаемого со знаком «плюс», среднего касательного напряжения т и мест¬
ного напряжения aioc в стенке под сосредоточенной нагрузкой.Напряжения а и т следует вычислять по формулам:
где М и Q - средние значения соответственно изгибающего момента и попе¬
речной силы в пределах отсека; если длина отсека а (расстояние между осями
поперечных ребер жесткости) больше его расчетной высоты hefi то значения М
и Q следует вычислять как средние для более напряженного участка с длиной,
равной he/9 если в пределах отсека момент или поперечная сила меняет знак, то
их средние значения следует вычислять на участке отсека с одним знаком. На-
, ЛС , ,, M^+M^a-h)пример, для отсека (рис. 25, в)М=			hw- полная высота стенки;2	аа)б)МMiв)'Л-g<h.tа>Ыгhef--a>h.rгЧ"1 г'^Т'П Г7^~~1[| \Мг M\\i I Мг Mi [ || Мгг)д)m_iJxtKh«\,1Ш>1ШмМ\/МхММг!М-&Цb>hefРис. 25. К определению расчетного изгибающего момента в отсеке балкиМестное напряжение <г/ос в стенке под сосредоточенной нагрузкой F следу¬
ет определять по формуле:=-90)где lef определяется по формуле (54).Изгибающий момент и поперечную силу в балке в любой точке можно оп¬
ределить по следующим формулам:515
Mx = 0,5qx(L-x);(91)Qx = q(0,5L-x).(92)Puc. 26. К определению расчетного изгибающего момента
и поперечной силы в любой точке балки по длинеУстойчивость стенок балок 1-го класса симметричного сечения, укреплен¬
ных только поперечными ребрами жесткости, при наличии местного напряже¬
ния (oioc Ф 0) (т.е. когда сосредоточенная нагрузка расположена не над ребром[7Гжесткости) и при условной гибкости Aw < 6J-— следует считать обеспечен-V	o'ной, если выполнено условие:<1.Ус93)где <7, (Т/ос ит- напряжения, определяемые соответственно по формулам (88),
(90) и (89);асг - критическое напряжение, вычисляемое по формуле:СГ =СсЛуЛ(94)oioc.cr - критическое напряжение, вычисляемое по формуле:<\сгЯл1(95)тсг - критическое напряжение, вычисляемое по формуле:516
10,31 +0,76=Vd(96)здесь /л - отношение большей стороны отсека стенки к меньшей;Ad =—J— i d~ меньшая из сторон отсека стенки (he/ или а).
tw\ ЕДля балок при Gioc = 0 коэффициент ссг в формуле (94) следует определять
по прил. 27 в зависимости от вида поясных соединений и значения коэффици¬
ента S, вычисляемого по формуле:hА,(* vj(97)где Р - коэффициент, принимаемый по прил. 28;bf, tf- соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки.При вычислении значений а^г по формуле (95) при + 0 следует при¬
нимать:С\ - по прил. 29 в зависимости от отношения a!hef и значения р = 1,04—;Vс2 - по прил. 30 в зависимости от отношения а/Ие/ и значения <5, вычисляе¬
мого по формуле (97); для балок с фрикционными поясными соединениями
следует принимать S = 10.При oioc ф 0 проверку стенки по формуле (93) следует выполнять в зависи¬
мости от значения a!hef\а)	при отношении а / Ие/ < 0,8 значение асг следует определять по формуле
(94), где коэффициент ссг принимается по прил. 27.Если сосредоточенная нагрузка приложена к растянутому поясу, то при
проверке стенки с учетом только aioc и т при определении коэффициента S по
формуле (97) за Ъу и tf следует принимать соответственно ширину и толщину
растянутого пояса;б)	при отношении a/hef > 0,8 проверку по формуле (93) следует выполнять
дважды:при значении осг и при таком значении aioc.cr, когда при определении коэф¬
фициентов с\ и с2 вместо размера а принят а\ = 0,5а при 0,8 < а/Ие/< 1,33 или
ах = 0,67Ае/при а/Ие/> 1,3; при значениях осг и aioc.cn вычисленных при факти¬
ческом значении a!hef (если a/hef> 2, в расчете следует приниматьа/he/= 2); при этом коэффициент ссг в формуле (94) следует определять по
прил. 31.Значение хсг во всех случаях следует вычислять по фактическим размерам
отсека.517
Пример 9. Подбор сечения сварной балки
Требуется запроектировать балку перекрытия торгового центра. Пролет
балки L = 12,0 м. На балку опираются второстепенные балки с шагом s = 1,5 м.
Материал балки - сталь С255. Сосредоточенные нагрузки, приложенные к бал¬
ке:Нагрузка от веса перекрытия:-	нормативная нагрузка: Р" = 75 кН;-	расчетная нагрузка: /У = 90 кН.Полезная нагрузка:-	нормативная нагрузка: Р2 = 72 кН;-	расчетная нагрузка: Р2Р = 83 кН.Р Р Р Р Р Р РI I I I I I I4-г $ ,' s J, SJ—L=12ЮОО~ъ, &у bf у _ri*> x-X i
~ -c■cРис. 27. К примеру 9. Расчетная схема балки и ее сечение
РешениеПолная нормативная нагрузка от второстепенной балки:Рн = РiH + Р2 = 75 + 72 = 147 кН.Полная расчетная нагрузка от второстепенной балки:Рр = Р,р + Р2Р = 90 + 83 = 173 кН.Комментарий: при числе сосредоточенных нагрузок 6 и более значения
изгибающего момента в балке допускается вычислять как для элемента, рав-
номерно загруженного эквивалентной нагрузкой дэкв.	Комментарий: эквивалентная нагрузка определяется по формуле
пРЯжъ = —» где п ~ количество сосредоточенных сил.LЭквивалентная нормативная нагрузка на балку:н пРИ 7x147 осо и/Яж= —	Jj— = 85,8 кН/м.Эквивалентная расчетная нагрузка на балку:„ пРр 7x173
Комментарий: на данном этапе расчета мы не знаем собственный вес
балки. Для предварительного расчета рекомендуется принимать вес 1 м. пог.
балки в размере 5% от нагрузки, действующей на нее.	Предварительный нормативный вес банки:vH = 0,05x85,8 = 4,3 кН/м.Предварительный расчетный вес балки:уР = 0,05x101 = 5,1 кН/м.Полная нормативная нагрузка на балку:Я* = <7эквн + vH = 85,8 + 4,3 = 90,1 кН/м.Полная расчетная нагрузка на балку:Яр = <7эквр + vP = 101 + 5,1 = 106,1 кН/м.Расч. сопротивление стали по прил.З:Ry = 240 Н/мм2 = 24,0 кН/см2.Модуль упругости стали (см. табл. 6):Е = 2,06x105 Н/мм2 = 2,06x104 кН/см2.Коэф.условия работы по табл. 3: ус = 0,9.Максимальный расчетный изгибающий момент в балке:qpL2 106,1x12,02 1ЛЛЛО тт
Чтх =^“ =	 ■ = 1909,8 кНм.Требуемый момент сопротивления сечения (см.формулу (32)):w	1909,8x100 =8841,7 см3.тр Ryye 24,0x0,9Расчетная поперечная ста на опоре балки:qfL 106,1x12 , „бтах =^“ =			= 636,6 КН.Комментарий: предполагается, что балка будет опираться на колонну
с помощью ребра, приваренного к торцу балки. В этом случае наименьшая
толщина стенки балки определяется по формуле (79).	Расчетное сопротивление сдвигу по прил. 1:
Rs = 0,58^ = 0,58x24,0 = 13,92 кН/см2.Комментарий: предварительную высоту балки для расчета по формуле
(79) рекомендуется принимать равной (1/10)1. Принимаем И = 1200/10 = 120 см.Наименьшая толщина стенки из условия ее работы на касательные на¬
пряжения по формуле (79):1,50 1,5x636,6t =-2-^. = -2	— = 0,57 см = 5,7 мм." hRs 120x13,92.519
Комментарий: для балок высотой 1-2 рациональное значение толщины
стенки рекомендуется определять по формуле (82).	Рекомендуемая толщина стенки по формуле (82):„ 3 И _ 3x1200t =7 +	мм = 7 +	мм = 10,6 мм.1000 1000Комментарий: примем толщину стенки балки tw= 10 мм = 1 см.Коэф. к для сварных балок постоянного сечения (см. формулу (76)): к= 1,1.
Оптимальная высота балки по формуле (76):hom = k\^=\,\8841,71,0= 103,4 см.Предельно допустимый прогиб по прил. 21:
fuii, = LI250; тогда Llf= 250.Наименьшая высота балки из условия жесткости по формуле (77):5 R,L24 Е? _ 5 24,0x1200
ар 24 2,06 хЮ4	106,1х-^- = 61,8 см.Комментарий: наиболее целесообразно принимать высоту балки, близкой
к оптимальной hom, установленной из экономических соображений. При этом
высота балки должна быть не менее Amin. Принимаем высоту балки И = 100 см.Комментарий: на данном этапе расчета мы приняли: tw = 1,0 см; Н = 100 см.Требуемый момент инерции балки:, Wxh 8841,7x100	4I =			= 442085 см4.19 2 2Комментарий: толщину горизонтального пояса сварной балки tf., как
правило, принимается не более 2-3 толщин стенки tw. Принимаем толщину
пояса tw = 2,4 см.	Высота стенки балки: hw = h- 2tf= 100 - 2x2,4 = 95,2 см.Комментарий: откорректируем значение hw, поскольку листовая сталь
должна иметь кратную ширину. Принимаем hw = 96 см.	Момент инерции стенки балки:520
w 12 12
Момент инерции, приходящийся на поясные листы:
//= /*-/„ = 442085 - 73728 = 368357 см4.
Расстояние между центрами полок:/*о = К + tf = 96 + 2,4 = 98,4 см.Требуемая площадь сечения поясов балки:, 21 f 2x368357	2Af =—£- =	;— = 76,1 см2.f % 98,42Требуемая ширина пояса по формуле (84):6,=^ = —=31,7см., '/ 2-4Комментарий: принимаем ширину пояса bf= 32 см.Комментарий: мы получили следующие размеры: tw = 1,0 см; hw = 96 см;
tf= 2,4 см; £/•= 32 см.	Проверка свеса полки на местную устойчивость по формуле (85):
''•-'-<0.5 ‘:1,4 	^ ^ ^ = 6,46 < 0,5 I ——— = 14,65 - условие выполнено, местная устой-2x2,4	\ 24,0чивость сжатого пояса балки обеспечена.Проверка принятого сечения балкиМомент инерции сечения балки относительно оси х:J Ul 2bt/М =1,0x963 +2x32x2,4f^l = 445538' 12 ff{2 J 12	I 2 JВысота балки: h = hw + 2t/= 96 + 2x2,4 = 100,8 cm.Момент сопротивления сечения балки отн. оси х:2Л= 2x445538
1 h 100,8
Статический момент полусечения балки:Sx = bftf ^ = 32х 2,4— + 1,0x96 = 4930,56 см3.1	f f 2 8 2 8Плотность стали по табл. 6:р = 7850 кг/м3 = 78,5x10-6 кН/см3.см4.
Норм, нагрузка 1 м.пог. балки: vH = p(hwtw+2tjb/)\00 =
= 78,5х1(Г6(96х 1,0+2x2,4x32)100 = 1,96 кН/м.
Расчетная нагрузка 1 м. пог. балки:
v15 = 1,05vH = 1,05x1,96 = 2,06 кН/м.Комментарий: нагрузка от 1 м.пог. балки меньше значения, принятого
при предварительном подборе сечения.	Полная нормативная нагрузка на балку:Я* = <ЬвН + vH = 85,8 + 1,96 = 87,76 кН/м.Полная расчетная нагрузка на балку:Яр = Яш? + v15 = 101 + 2,06 = 103,06 кН/м.Максимальный расчетный изгибающий момент в балке:
_qpL2 103,06x122
8 8Проверка условия (32):	—	< 1W„,mmRyyc1855,1x100 п ,= 0,97 <1 — условие выполнено, прочность принятого8840x24,0x0,9
сечения на действие изгибающего момента обеспечена.Расчетная поперечная сила на опоре балки:е	м„н.&тах 2	2Расчетное сопротивление сдвигу по прил.1:Rs = 0,5Щ = 0,58x24,0 = 13,92 кН/см2.Проверка условия (33): г = ——— < 1;ККк618,4x4930,56 . .. 2 ,= 0,55 кН/см <1 - условие выполнено, проч-445538x1,0x13,92x0,9
ность сечения на действие поперечной силы обеспечена.Комментарий: высота балки больше, чем п, вычисленная по формуле
(77), поэтому жесткость балки проверять не надо.	Комментарий: согласно главе 4.5 «Расчет балок на устойчивость», при
раскреплении сжатого пояса расчет на устойчивость изгибаемого элемента
производить не требуется, если условная гибкость сжатого пояса балки 2Ь
не превышает ее предельного значения 2иЬ, определяемого по формулам
табл. 17.Расстояние между второстепенными балками:522
lef= s = 1,5 м = 150 cm.Условная гибкость сжатого пояса:b.kJK.mlbfi Е 32,0 VV E 32,0 Vg_15010 [Расстояние между осями полок: А0 = 98,4 см.Предельное значение условной гибкости сжатого пояса (см. табл. 17):Проверка условия: Л* < Л™;3,28	> 3,2 - условие не выполнено, необходима постановка ребер жестко¬
сти.Комментарий: расстояние между ребрами при я* > 3,2 не должно пре¬
вышать а = 2hef= 2x96 = 192 см. Нам удобно конструктивно увязать распо¬
ложение ребер с шагом второстепенных балок, т.е. 150 см (допускается уве¬
личивать расстояние между ребрами до ЗАе/ при выполнении условия
Ль < Jub (см. выше)).	Комментарий: примем парные ребра. Согласно главы 6.4 ширина их
выступающей части Ъг должна быть не менее (hw/ 30 + 25) мм.	Минимальная допустимая ширина ребра:br = (hw/ 30 + 25) мм = (960/30 + 25) мм = 57 мм.Принимаем Ъг = 80 мм.Норм, сопротивление стали (см. прил. 3): Run = 37 кН/см2.Коэф. надежности по материалу (см. прил. 2): ут = 1,025.Расч. сопротивление смятию торцевой поверхности ребра (см. прил.1):Rp = Rm/ym = 37/1,025 = 36,1 кН/см2.Комментарий: нагрузка от второстепенной балки F = Р* = 173 кН (см.
начало примера).	b ( h \h
2иь= 0,35 + 0,0032—+ 0,76-0,02— =|о,76 -ОМПроверка условия: Ль < Лиь;0,1^ < 0,55 - условие выполнено, устойчивость балки обеспечена.
Предельная условная гибкость стенки по табл. 21: 1ии =3,2.
Условная гибкость стенки балки по формуле (87):523
Требуемая площадь поперечного сечения внутреннего ребра при двусто¬
ронних ребрах по формуле (55):Л,	,w.' 2 R, 2x36,1Л 2 4Требуемая толщина ребра: tr = —— = = 0,3 см.Ъг 8Комментарий: толщина ребра жесткости tr должна быть не менее
2ь ->l (см. главу 6.4).[К ГМинимальная толщина ребра: tr - 2ЬГ у — = 2 х 8 J—2406x10= 0,55см.Принимаем толщину ребра tr = 0,6 см = 6 мм.Проверка местной устойчивости стенки по отсекамФ1а=15Р_xi_4И |a=15Q^a=15DX2хзX4a=15DIA/c. 28. К расчету местной устойчивости стенки балкиКомментарий: средние значения М и Qb пределах отсека следует при-
нимать согласно правилам, изложенным в главе 6.4.	Комментарий: в нашем примере длина отсека а больше его расчетной
высоты hef. Следовательно, значения М и Q вычисляем в точках, располо¬
женных на расстояниях хи х3 и х4 соответственно для отсека 1; 2; 3 и 4:Х\ =a-heJ/2=\50-96/2 = 102 см = 1,02 м;
х2 = Х\+ а = 102 + 150 = 252 см = 2,52 м;
хз=х2 + а = 252 + 150 = 402 см = 4,02 м;*4 = *з + а = 402 + 150 = 552 см = 5,52 м.Значения Ми Q следует вычислять соответственно по формулам (91) и524
1	отсек:М, = 0,5?pjc,( L-x\) = 0,5x103,06x1,02( 12- 1,02) = 577,11 кНм.Ол = <7Р(0,5L-jci)= 103,06(0,5x12- 1,02) = 513,23 кН.	Комментарий: устойчивость стенки балки выполняется по формуле
(93). В данном примере местные напряжения отсутствуют, поскольку под
каждой сосредоточенной нагрузкой располагается ребро жесткости. Поэто¬му формула (93) примет вид/ \2/а+G\ cr JЧУс- < 1. Значения а иг опреде-ляются соответственно по формулам (88) и (89).Мх 577,11x100	2сг. =—L =			= 6,53 кН/см2.' Wx 8840 -Q. 513,23 с	2г, = =	= 5,35 кН/см .twhw 1,0x96Комментарий: при <7/ос = 0 коэффициент ссг определяется по прил. 27
в зависимости от значения коэффициента б.	Коэффициент р по прил. 28: /? = 0,8.
Коэффициент S по формуле (97):6 = fi-Т-3Kfhhj= 0,8^2,4V1,0= 3,69.Значение с„ по прил. 27: с„ = 34,4.
Критическое напряжение а„ по формуле (94):
ccrRy 34,4x24,0<у„ =■я13,28-	= 76,7 кН/см2.Отношение большей стороны отсека к меньшей:а 150 1 «и = — = — = 1,56.he/ 96Значение Xd (где d - наименьшая из сторон отсека):х.±К.*£Ж1шг,11.tw V Е 1,0 \ 2,06x10Комментарий: расчетное сопротивление сдвигу вычислено ранее и рав¬
но Rs = 13,92 кН/см2.		Критическое напряжение тсг по формуле (96):525
10,3 1 +г,., = -0,76Rs 10,3 l + g^|13,92я13,28= 17,5 кН/см2.Проверка условия (93):/ у/ \м +IIa Jг\ cr J\ сг /Ус■si;76,75,3517,50,9отсеке № 1 обеспечена.= 0,35 <1- условие выполнено, устойчивость стенки в2	отсек:Мг = 0,5 (fx2(L-X2) = 0,5x103,06x2,52(12 - 2,52) = 1231,0 кНм.
Q2 = qp(0,5L-x2) = 103,06(0,5x12 - 2,52) = 358,64 кН.М, 1231x100 	 2W,8840-	= 13,93 кН/см2.г2 = = 358,64 = 3,74 кН/см2.2	1,0x96Проверка условия (93):
- условие выполнено.13,9376,7'3,74'*ч 17,50,9= 0,31 < 1Комментарий: аналогично проверяем 3 и 4 отсек. Для третьего и чет¬
вертого отсека левая часть условия (93) равна соответственно 0,3, и 0,29, т.е.
устойчивость стенки во всех отсеках обеспечена.	Комментарий: расчет соединения поясов со стенкой приведен в примере
№ 19.ИТОГИ ГЛАВЫ 61.	Сведения, изложенные в данной главе, относятся к сварным балкам с ус¬
ловной гибкостью стенки I* < 6. При Jw >6 элемент следует рассчитывать как
балку с гибкой стенкой.526
2.	Высота сварной балки не должна быть меньше значения, определяемого
по формуле (77).3.	Минимальная толщина стенки tw должна быть не менее 8 мм (очень ред¬
ко 6 мм), но не менее значения, определяемого по формулам (78) или (79).4.	Помимо расчета на прочность и устойчивость сечения сварной балки
в целом, следует также выполнять расчет устойчивости ее стенки и поясов.7.	КОНСТРУИРОВАНИЕ СВАРНЫХ КОЛОНН7.1.	Назначение габаритов колонныВысоту сечения колонны h рекомендуется принимать примерно 1/15-1/20
высоты колонны.Для колонны в виде сварного двутавра размеры сечения рекомендуется на¬
значать следующими: для поясов применяют листы толщиной // = 8 - 40 мм,
для стенки - толщиной tw = 6 - 16 мм. Ширина поясных листов должна быть
не более высоты сечения И.Предварительную требуемую площадь сечения внецентренно - сжатой ко¬
лонны рекомендуется вычислять по формуле:"" R~ [ + h(98)где е - эксцентриситет продольной силы в плоскости изгиба.7.2.	Толщина стенки колонныВ колоннах, сечение которых составлено из трех листов, толщину стенки
следует принимать по возможности наименьшей, отвечающей условию обеспе¬
чения местной устойчивости:^<3,21—.	(99)С КЕсли по конструктивным соображениям условие (99) не соблюдается, то
стенку следует укреплять продольным ребром (рис. 29), которое препятствует
потере устойчивости стенки. В этом случае за расчетную высоту стенки при¬
нимают расстояние от ребра до полки сечения стержня. Ребро может быть пар¬
ным или расположенным с одной стороны.527
а)б)hw/2Рис. 29. Сварная колонна: а - сечение колонны; б - ребра в колонне;/ - продольное ребро; 2 - поперечное реброСтенки центрально-сжатых элементов сплошного сечения при Jw > 2,3
следует укреплять поперечными ребрами жесткости с шагом от 2,5/ге/ДО 3Ае/, на
каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер.Устойчивость стенок центрально - сжатых элементов двутаврового сече¬
ния следует считать обеспеченной, если условная гибкость стенкиAw —кне превышает значений предельной условной гибкости, опре-К v Еделяемой по формулам:-	при условной гибкости колонны А < 2:Я™ = 1,3 + 0,15 Я2;-	при условной гибкости колонны Я > 2:Ат = 1,2 + 0,35 А2, но не более 2,3.7.3.	Устойчивость поясных листов(100)(101)Устойчивость поясных листов и полок центрально - сжатых элементов
сплошного сечения считается обеспеченной, если условная гибкость свеса поя-— ^ Гд-са (полки) я г = 1-^ не превышает значений предельной условной гибкости
tf Ч Есвеса пояса (полки) Аи/ •-	для двутаврового сечения - по формуле:Аи/ =0,36 + 0,1 Я,	(102)-	для швеллерного сечения - по формуле:528
Ли/ =0,43 + 0,08 Я.(103)В формулах (102) и (103) при Л < 0,8 или Я > 4 следует принимать соот¬
ветственно Я = 0,8 или Я = 4.Пример 10. Подбор сечения сварной колонныНеобходимо запроектировать внутреннюю колонну торгового центра. Се¬
чение принять двутавровым. Высота колонны / = 6,0 м. Балки опираются на
колонну сбоку (рис. 30, б). Материал колонны - сталь С255. Колонна в обоих
направлениях защемлена внизу и шарнирно закреплена вверху. Расчетные на¬
грузки, действующие на балки перекрытия:-	постоянная нагрузка: q\ = 65 кН/м.-	полезная нагрузка: q2 = 50 кН/м.ЖЖЖЖ'ЖЖШ1/£ШШШ1ЩЖЖ11Ф+<Еа)'//////	Н////ГL	1=12б)-1jN2]о?ItoI	_4=12_-44дIУРис. 30. К примеру 10: а - расчетная схема;
б - узел опирания балок на колонну; в - сечение колонныРешениеКомментарий: как отмечалось в главе 5.1, для колонн следует прово¬
дить два расчета: первый - на центральное сжатие от максимальной сжи¬
мающей силы при равных нагрузках от балок; второй - на внецентренное
сжатие при одностороннем загружении пролетов временной нагрузкой. Сна¬
чала подберем сечение колонны как центрально сжатого элемента.529
Случай центрального сжатияПолная расчетная нагрузка на балку:
сf = <7,р + q£ = 65 + 50 = 115 кН/м.Опорная реакция балки: Q = ^ = 690 кН.Нагрузка на колонну от двух балок:
iVi =20 = 2*690= 1380 кН.Расч. сопротивление стали по прил. 3:Ry = 240 Н/мм2 = 24,0 кН/см2.Модуль упругости стали (см. табл. 6): Е = 2,06* 104 кН/см2.
Коэф.условия работы по табл. 3: ус = 0,95.Комментарий: максимально допустимая гибкость для колонн Я = 120(см. прил. 13). Принимаем гибкость X = 70.	Предварительная условная гибкость элемента по формуле (23):I	= лЖ = 70 / - -24- „ = 2,39.\£ \ 2>06x10Комментарий: согласно прил. 15 такое сечение относится к типу Ь.Коэф. устойчивости по прил. 16: <р = 0,76.Требуемая площадь сечения (см. формулу (21)):А > N' -4=	—	= 79,6 см2.^ <pRyyc 0,76x24,0x0,95Коэффициенты расчетной длины (см. табл. 15):Их ~~ 0,71 [Лу — 0,7.Расчетная длина колонны по формуле (8):1е/,х ~ Рх 1х ~~ о,7x6,0 - 4,2 м; 1е/,у ~ Ру 1у ~ 0,7*6,0 — 4,2 м.Требуемый минимальный радиус инерции сечения колонны:/тр = /е//Я = 420/70 = 6,0 см.Минимальные требуемые генеральные размеры колонны (см. прил.45):
h = iy/ 0,43 = 6,0 / 0,43 = 14,0 см;
b = ix /0,24 = 6,0/0,24 = 25,0 см.Комментарий: руководствуясь правилом bf<h назначаем ширину пояса
bf= 25 см и h = 25 см.	Комментарий: определяем минимально допустимые толщины поясов и
стенки по условиям местной устойчивости.	Минимальная толщина полки (см. формулу (102)):530
tf =			r= =	——===== = 0,71 см.2(0,36 + 0,ll) 2(0,36 + 0,1 x2939)^°-~-Комментарий: обратите внимание на то, что в делителе появился член
2,0, который отсутствует в формуле (102). Это связано с тем, что в формулу
(102) входит свес полки Ье/9 а в выше приведенной формуле фигурирует вся
ширина полки bf. bf в 2 раза больше bef.	Минимальная толщина стенки при предварительной условной гибкостиколонны (см. формулу (101)):Л * 25
tw =	т= =	,	= 0,42 см.с 104(1,2 + 0,357)^ (,,2 + 0.35 x 2,39Комментарий: учитывая конструктивные требования, изложенные
в главе 7.1, назначаем толщину стенки tw = 0,6 см; толщину полки */=1,6 см.
Ширина полки Ь/= 25,0 см. Высота стенки балки: hw = h - 2tf= 25 - 2><1,6 =
21,8 см.	Площадь сечения колонны:А = hwtw + 2 bjtf = 0,6x21,8 + 2x25x1,6 = 93,1 см2.Комментарий: площадь принятого сечения колонны больше требуемой:
А = 93,1 см2 > Ап = 79,6 см2.	Расстояние между центрами полок:
ho = К + tf = 21,8 + 1,6 = 23,4 см.Момент инерции сечения колонны относительно оси х:L3	о л <3 Owlh t3 2tfb
J _	_|_ 1x~ 12fuf 21,8x0,6
122x1,6x25 4
+	—	= 4167 cm4.12 12
Радиус инерции сечения относительно оси х:К =4167 *	= 6,69 см.93,1Гибкость сечения относительно оси х:
lx = U h = 420/6,69 = 62,78.Момент инерции сечения колонны относительно оси у\О	f и Л2 П	о)	/ Л-5 Л Ч2120,6x21,8
12+ 2x25x1,623,4= 11469,2 см4.531
Радиус инерции сечения относительно оси у:Гибкость сечения относительно оси у:
Ху = ly! iy- 420/11,1 = 37,84.Комментарий: устойчивость колонны следует проверять по наибольшей
гибкости. В нашем примере Хх > Хх.	Условная гибкость элемента относительно оси х по формуле (23):Коэф. устойчивости по прил. 16:<р = 0,804.Плотность стали по табл. 6:
р = 7850 кг/м3 = 78,5* 10'6 кН/см3.Расч. вес колонны: N2 = 1,05рА1= 1,05х78,5х 10"6*93,1 х600 = 4,6 кН/м.
Полная сжимающая сила в колонне:N= Ni + N2 = 1380 + 4,6 = 1384,6 кН.ны обеспечена.Комментарий: поскольку расчет производился по максимальной гибко¬
сти относительно оси х проверку относительно оси у проводить нет необхо-
димости. Отметим лишь, что левая часть условия (21) будет равна 0,73.	Комментарий: теперь рассмотрим работу колонны в случае, когда в ле-
вом пролете балки отсутствует полезная нагрузка.	Проверка условия (21):	<1,фЛКуУс= 0,83 < 1 — условие выполнено, устойчивость колон-532
Случай внецентренного сжатияПроверка устойчивости колонны в плоскости действия момента
(относительно оси у)ШШШПШПШт*ГБШЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЦФа) ПТ	—т	“Н 'б)I,/ =12\-А/2JЛ/лвТ-л—ТЛ/пр37,518,8Рис. 31. К расчету колонны на внецентренное сжатие: а - расчетная схема;б	- узел опирания балок на колонну; в - эпюра изгибающего момента в колоннеМомент сопротивления сечения отн-но оси у:Wy =21 у 2x11469,2= 917,5 см3.И 25Радиус инерции сечения относительно оси у: iy= 11,1 см.
Нагрузка от балки перекрытия с левой стороны:Qm = Nm =^ = ^^ = 390 кН.2	2Нагрузка от балки перекрытия с правой стороны:,(g,+g2)£ = (65+ 50)122	2
Полное сжимающее усилие в колонне:N = N2 + NnB + Nnp = 4,6 + 390 + 690 = 1084,6 кН.
Эксцентриситет приложения нагрузки (см. рис. 31,6):
а = 125 мм = 12,5 см = 0,125 м.Сосредоточенный изгибающий момент в уровне перекрытия:
М= (Nnp - NnB)a = (690 - 390)0,125 = 37,5 кНм.О =N =-*£пр	прКомментарий: эпюру изгибающего момента в колонне см. рис. 31, в.Эксцентриситет приложения силы:
е = M/N = 37,5 /1084,6 = 0,035 м = 3,5 см.533
Относительный эксцентриситет (см. формулу (62)):еЛ 3,5x91,3 Л0Ст — — = —	— = 0,35 см.' Wy 917,5Площадь полки двутавра Af = 40 см2.Площадь стенки двутавра Aw = 13,08 см2.Условная гибкость элемента относительно оси у по формуле (23):Коэффициент влияния формы сечения по прил.22 (тип сечения 5) при от¬
ношении Af! Aw = 40/13,08 = 3,06:97 = (1,9 - 0,1/иу) - 0,02(6 - ту)Лу= (1,9 - 0,1x0,35) - 0,02(6 - 0,35)1,29 = 1,72.
Приведенный относительный эксцентриситет по формуле (62):
mef= Tjm = 1,72x0,35 = 0,6.Комментарий: согласно главы 5.2 «Расчет на прочность внецентренно -
сжатых элементов» при те/ < 20 расчет на прочность по формуле (59) вы¬
полнять не требуется. Необходима только проверка на устойчивость
в плоскости действия изгибающего момента.	Коэффициент (ре по прил. 23: <ре = 0,714.NПроверка условия (61):	<1,<РеАКуУс1084,6	л„„ ,= 0,73 < 1 — условие выполнено, устойчивость ко-0,714x91,3x24,0x0,95
лонны в плоскости действия момента обеспечена.Проверка устойчивости колонны из плоскости
действия момента (относительно оси х)Коэф. (ру = (р для типа сечения Ъ по прил. 16 при Хх - 2,14: (ру = 0,804.Комментарий: для расчета по формуле (64) предварительно необходимо
определить коэф. с, для чего по прил. 26 определяются значения а и р.	Коэф. а при ту = 0,35 по прил. 26: а = 0,7.Коэф. Р при Лх < 3,14 по прил. 26: р= 1,0.Коэффициент с при ту < 5 по формуле (65): с = ———,1 + ату
NПроверка условия (64): 	 <1;cq>yARyyc108-4,6	nei ,= 0,81 < 1 - условие выполнено, устойчивость0,8x0,804x91,3x24,0x0,95
колонны из плоскости действия момента обеспечена.Комментарий: принятое нами сечение колонны удовлетворяет условиям
устойчивости в плоскости и из плоскости изгиба как при центральном, так и
при внецентренном сжатии.	8.	КОНСТРУИРОВАНИЕ ФЕРМ8.1.	Генеральные размеры фермОптимальная высота ферм с параллельными поясами и трапецеидальныхсоставляет hom = 1 / 7	1 / 12 пролета; для ферм треугольного очертания//опт =1/2	1/4 пролета.Минимальная высота фермы с параллельными поясами и трапецеидальных
из условия жесткости может быть вычислена по формуле:6,5 RL24 Еi+2/,KL)%(104)где qH и <7Р - соответственно нормативная и расчетная нагрузка, действующая
на ферму;Llf- предельно допустимый прогиб фермы;L - пролет фермы;И - высота фермы.Оптимальный угол наклона раскосов составляет 45° (при малых углах фа¬
сонки получаются слишком вытянутыми, при больших - слишком высокими).а)б)Рис. 32. К определению размеров ферм: а - передача нагрузки в узлах фермы;
б - ферма с шпренгельной решеткойПри конструировании ферм следует стремиться к передаче нагрузки от
элементов покрытия (прогонов, железобетонных панелей и т.п.) в узлах фермы.535
Тогда верхний пояс будет работать только на сжатие (растяжение). Если по ка¬
ким-то причинам это сделать невозможно, то рекомендуется устраивать
шпренгельную решетку (рис. 32, б) либо рассчитывать пояс как сжато - изги¬
баемый элемент.Рис. 33. Расчетная схема узла при учете расцентровки осей стержней:
а - схема узла; б - эпюра моментов
Оси стержней ферм должны быть, как правило, центрированы во всех уз¬
лах. Центрирование стержней следует производить по центрам тяжести сече¬
ний элементов решетки (с округлением до 5 мм). Если оси стержней фермы не
пересекаются в одной точке, то при расчете необходимо учесть узловой мо¬
мент, определяемый по формулам:- Ал11	е_й\м,=м1\ +/2м, = м 1г- -Щ 1±/, +/2■2 J(105)(106)\где /j и /2 - длина панелей, примыкающих к узлу;М- момент, принимаемый равным M=(N\- N2)e.Узловые эксцентриситеты величиной не более 0,25 высоты пояса допуска¬
ется не учитывать в расчете.8.2.	Собственный вес фермыПри определении усилий в элементах следует учитывать собственный вес
фермы. Для определения предварительного собственного веса фермы со связя¬
ми можно воспользоваться данными ранее выполненных аналогичных проек¬
тов или получить его по приближенной формуле:536
q^=\,2y^L (кН/м)107)где Уф - коэффициент веса фермы, принимаемый для ферм L = 24 42 м при
нагрузке от 1,5 до 4,0 кН/м2 в пределах 0,6 + 0,9; для больших значений проле¬
та и нагрузки принимается большая величина коэффициента;s- шаг ферм;L - пролет фермы.Ниже приведен краткий список типовых серий ферм:1.263.2-4	выпуски 1, 2, 3. Фермы из прокатных уголков пролетом 18, 21,
24, 27, 30 и 36 м.1.263.2-4	выпуск 4. Фермы из сварных гнутозамкнутых профилей проле¬
том 15, 18,21, 24,27 и 30 м.1.460.3-22.	Фермы треугольного очертания пролетами 18, 24 и 30 м с верх¬
ним поясом из двутавров и нижним поясом из парных уголков.1.460.3-23.88.	Фермы из замкнутых гнутосварных профилей прямоуголь¬
ного сечения пролетом 18, 24 и 30 м с уклоном кровли 10%.ПК-01-133. Фермы с параллельными поясами из парных уголков пролета¬
ми 24, 30 и 36 м.При расчете рамы на вертикальные нагрузки ферму заменяют эквивалент¬
ным по жесткости сплошностенчатым ригелем, момент инерции которого оп¬
ределяется по формуле:где Af\ w Ад - площади сечения соответственно нижнего и верхнего поясов
в середине пролета;z\ и z2 - расстояния от центра тяжести поясов до нейтральной оси фермы
в сечении посередине пролета;р - коэффициент, учитывающий уклон верхнего пояса и деформативность
решетки фермы, принимаемый при уклоне верхнего пояса /=1/8-5-1/10 /л = 0,7;
при / = 1/15 (л = 0,8; при / = 0 /л = 0,9.Если площади сечений поясов неизвестны, тогде Мтах - максимальный изгибающий момент в середине пролета ригеля как в
простой балке от расчетной нагрузки;
hr - высота фермы в середине пролета;8.3.	Учет жесткости ферм при расчете рам/г = AflZi2 + Ар??,(108)(109)537
1,15 - коэффициент, учитывающий отношение усредненной площади се¬
чения поясов к площади нижнего пояса.ИТОГИ ГЛАВЫ 81.	При конструировании ферм следует стремиться к передаче нагрузки от
элементов покрытия (прогонов, железобетонных панелей и т.п.) в узлы фермы.2.	При определении усилий в элементах фермы следует учитывать ее соб¬
ственный вес, который заранее не известен. Для определения предварительного
собственного веса фермы со связями можно воспользоваться данными ранее
выполненных аналогичных проектов или воспользоваться формулой (107).3.	При конструировании узлов ферм стоит руководствоваться данными,
изложенными в «Пособии по расчету и конструированию сварных соединений
стальных конструкций (к СНиП Н-23-81*)».9.1.	Расчет шарнирного сопряжения колонны с фундаментомТребуемая площадь плиты базы определяется по формуле:А™=Т~’	(Rb<Pbгде N - расчетная нагрузка на колонну;Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию по прил. 32;(рь - коэффициент, определяемый по формуле:где Лф - площадь обреза фундамента;Л™ - площадь плиты базы колонны.Размеры плиты определяются в пределах требуемой нагрузки по конструк¬
тивным соображениям.Плита работает как пластинка на упругом основании, воспринимающая
давление от ветвей траверсы и ребер. Давление на фундамент распределяется
неравномерно, с пиками в местах передачи нагрузки. Для простоты расчета
давление под плитой принимается равномерно распределенным. Плиту рассчи¬9.	КОНСТРУИРОВАНИЕ БАЗ КОЛОНН(по538
тывают как пластину, нагруженную снизу равномерно распределенным давле¬
нием фундамента и опертую на элементы сечения стержня и базы колонны.В соответствии с конструкцией базы плита может иметь участки, опертые
на четыре канта - контур 1, на три канта - 2, на два канта - 3 и консольные - 4
(см. рис. 34).Рис. 34. К расчету шарнирного сопряжения колонны с фундаментомНаибольшие изгибающие моменты, действующие на полосе шириной 1 см,
в пластинах, опертых на 3 или 4 канта, определяются по формулам:
при опирании на три канта:M=0qa,2	(112)при опирании на четыре канта:M=aqa\	(113)где q - расчетное давление на 1 см2 плиты, определяемое при шарнирном опи¬
рании по формуле:q = af = ~	(114)ПЛа - коэффициент, определяемый по приложению 33 и зависящий от отно¬
шения более длинной стороны b к более короткой а;р - коэффициент, определяемый по приложению 34 и зависящий от отно¬
шения закрепленной стороны пластинки Ь\ к свободной а\.Для пластин, опертых на четыре канта, при отношении сторон Ыа > 2 рас¬
четный момент определяется как для однопролетной балочной плиты по фор¬
муле:М= 0,1254а2.	(115)539
При отношении сторон а\/Ь\ > 2 при опирании на три канта плита рассчи¬
тывается как консоль.При опирании плиты на два канта, сходящихся под углом, для повышения
запаса прочности допускается пользоваться формулой (115). Для этого следует
принимать размер ах по диагонали между кантами, размер Ь\ равным расстоя¬
нию от вершины угла по диагонали (рис. 34).Изгибающий момент на консольном участке плиты определяется по фор¬
муле:М= 0,5qc2.	(116)По наибольшему из найденных для различных участков плиты изгибаю¬
щих моментов определяется момент сопротивления плиты шириной 1 смt 2 мWm = = —-р5-. Отсюда требуемая толщина плиты:6 Ryt =	>	(П7)” 1 КуУсТолщину плиты принимают в пределах 20-40 мм. При резком отличии мо¬
ментов по величине на различных участках плиты необходимо внести измене¬
ния в схему опирания плиты, чтобы по возможности выравнить величины мо¬
ментов, что должно привести к облегчению базы.Усилие стержня колонны передается на траверсу через сварные швы, дли¬
на которых определяет высоту траверсы.В случае, если ветви траверсы прикрепляются к стержню колонны четырь¬
мя швами, то требуемая высота траверсы определяется по формуле:и	NК =т~ш—;—•	(1,8)Высота углового шва принимается не более 1-1,2 толщины ветви травер¬
сы, которая из конструктивных соображений устанавливается равной 10—16
мм. Высоту траверсы следует принимать не более 85kf.Прикрепление консольных ребер к стержню колонны рассчитывается на
момент и поперечную силу.Момент в плоскости прикрепления:М = ql~- >	(119)540
где / - ширина грузовой площади;Ik - вылет консоли.Поперечная сила в прикреплении консоли:б = ?//* (120)9.2.	Расчет жесткого сопряжения колонны с фундаментомПри конструировании жесткого сопряжения колонны с фундаментом
(рис. 35) краевые напряжения в бетоне фундамента от действия момента вы¬
числяются по формуле:_ jV_ 6М_
<T”“ ~ BL + BL2 ’
= N Ш°тт ~ BL BL2'
где В и L - ширина и длина плиты.(120)(121)1-2-м-VaмVeX'ZaщщГгhrJ&[03^ сXLРис. 35. К расчету жесткого сопряжения колонны с фундаментом541
При большом значении изгибающего момента второй член формулы (121)
может оказаться больше первого и под плитой возникают растягивающие на¬
пряжения. Для восприятия возможного растяжения устанавливают анкерные
болты.Ширина плиты принимается на 100-200 мм шире сечения колонны.Длина плиты определяется по формуле:Положение нулевой точки (рис. 35) в эпюре напряжений под плитой опре¬
деляется по формуле: .Т.к. давление под плитой распределяется неравномерно, то при определе¬
нии моментов на различных ее участках значение напряжения принимается
равной (в запас) наибольшему значению в пределах каждого участка.В случае, когда торец колонны после приварки траверс и плита фрезерует¬
ся, швы приварки траверс к плите назначают конструктивно.Траверса в расчетной схеме принимается как двухконсольная балка, шар¬
нирно опертая на пояса колонны (рис. 35). В качестве нагрузки в сжатой зоне
под плитой принимается отпор со стороны фундамента, собранный с грузовой
площади (на одну траверсу с половины ширины плиты) по формуле (124),
в растянутой зоне - усилия в анкерных болтах, определяемых по формулегде Z - усилие, определяемое по формуле (137);
п - количество растянутых болтов.Далее строятся эпюры моментов и поперечных сил от указанных нагрузок.
По максимальному значению изгибающего момента определяется требуемый
момент сопротивления траверсы:(122)х =(123)(125).(124)(125)(126)542
Задавшись толщиной траверсы определяется ее высота по формуле:(127)Принятое сечение траверсы проверяется на срез по максимальной перере¬
зывающей силе:где е - расстояние от оси анкерного болта до наружной грани колонны (см.
рис. 35).Проверка сечений выполняется по формулам (128) и (131)Опорная плита базы (рис. 36) должна быть компактной в плане и не иметь
больших консольных вылетов, поэтому для фундаментов желательно приме¬
нять бетон высокой прочности, например класса В35. В зависимости от факти¬
ческих напряжений под плитой решают вопрос о необходимости косвенного
армирования в соответствии с нормами проектирования железобетонных кон¬
струкций. Опорные плиты обычно приваривают к стержню колонны на заводе.
Высоту швов определяют расчетом и назначают для стенки 10... 12 мм, для по¬
лок 12... 16 мм. Для компенсации неточности установки анкерных болтов от¬
верстия в плитах для анкерных болтов предусматривают на 20...30 мм больше
диаметра болта, а на болты надевают шайбы, которые после натяжения болтов
приваривают к плите.Расчет баз без траверс осуществляется аналогично расчету баз с траверса¬
ми с учетом некоторых особенностей.Для консольных участков (№ 1 и № 2 на рис. 36) наибольший изгибающий
момент в плите равен:(128)Далее производят проверку сечения траверсы на усилия в анкерных болтах
на усилия:Мф = 7ЛеQ = za,(129)(130)(131)9.3.	Расчет баз без траверс543
(132)где Gmax - определяется по формуле (120);А - площадь трапеции условного консольного участка плиты;С - расстояние от центра тяжести трапеции до условной опорной кромки
плиты, вычисляемое по формуле:C = S/A9	(133)где S - статический момент инерции участка плиты.Рис. 36. К расчету баз без траверсМаксимальный изгибающий момент в плите на участке, опирающемся на
три канта (№ 3 рис. 36) вычисляется по формуле:A/=#W,	(134)где р - коэффициент, принимаемый по прил. 34;(Т\ - наибольшее напряжение на участке сжатия эпюры напряжений;544
а - длина свободной стороны пластинки.
Значение определяется по формуле:^^ (135)
L-xобозначения, принятые в формуле (135):-	определяется по формуле (120);L - длина плиты;х - положение нулевой точки в эпюре напряжений под плитой, определяе¬
мое по формуле (123);е - расстояние от свободного края плиты со значением <ттах до грани рас¬
сматриваемого участка (рис. 36).Требуемая толщина плиты определяется по формуле:(,зб)Ч bRyycздесь Ъ - ширина стержня колонны, примыкающего к рассматриваемой трапе¬
ции.9.4.	Определение усилий в анкерных болтахПри расчете анкерных болтов необходимо принимать комбинацию нагру¬
зок, дающую наибольший момент в заделке при относительно небольшой про¬
дольной силе.Краевые напряжения в бетоне фундамента при этой комбинации усилий
определяются по формулам (120) и (121).Растягивающее усилие в анкерных болтах вычисляется по формуле:Z=M~Nb,	(137)Угде Ь - расстояние от центра тяжести сжатой эпюры напряжений до оси колон¬
ны;у - расстояние от оси анкера до центра тяжести сжатой эпюры напряжений
(рис. 37).Требования к болтам при различных условиях их применения приведены в
табл. 22.Марки стали фундаментных болтов и условия их применения приведены в
табл. 23.545
Рис. 37. К определению усилий в анкерных болтахТаблица 22Требования к болтам при различных условиях их примененияКласс прочности болтов и требования к ним
по ГОСТ Р 52627 в конструкцияхРасчетнаятемпературане рассчитываемых
на усталостьрассчитываемых
на усталостьи°спри работе болтов нарастяжение
или срезсрезрастяжение
или срезсрез>-455,68,810,95,65.88.810.912.95,68,810,95,68,810.912.9— 45 > t > — 555,68,810,95,68,810.912.95,68,8*10,9*5,68,810.912.9<-555,68,8*10,9*5,68,810.912.98,8*10,9*5,68,810.912.9* С требованием испытания на разрыв на косой шайбе по 6.5 ГОСТ Р52627.546
Таблица 23Марки стали фундаментных болтов и условия их примененияКонструкцииНормативныйдокументМарки стали при расчетной темпера¬
туре и °с>-45- 45 > t > - 55<-55Конструкции, кроме опор
воздушных линий элек¬
тропередачи, распреде¬
лительных устройств и
контактной сетиГОСТ 535ГОСТ 1050
ГОСТ 19281СтЗпс2,СтЗсп220СтЗпс4,СтЗсп409Г2С-4*09Г2С-4*Дня U-образных болтов,
а также фундаментных
болтов опор воздушных
линий электропередачи,
распределительных уст¬
ройств и контактной сетиГОСТ 535
ГОСТ 19281СтЗпс4,СтЗсп409Г2С-4*09Г2С-6*** Допускается применение других сталей по ГОСТ 19281 категории 4.
** Допускается применение других сталей по ГОСТ 19281 категории 6.9.5. Расчет фундаментных болтовКомментарий: глава основана на данных, приведенных в [3].	Нагрузки, действующие на болты, по характеру воздействия подразделя¬
ются на статические и динамические. Величина, направление и характер дейст¬
вующих нагрузок от оборудования на болты должны быть указаны в задании
на проектирование фундаментов под оборудование.Расчетные сопротивления металла болтов растяжению Кьа следует прини¬
мать по приложению 35.Все болты должны быть затянуты на величину предварительной затяжки F,
которая для статических нагрузок должна приниматься равной: F = 0,75Р, для
динамических нагрузок F = 1,1 Л где Р - расчетная нагрузка, действующая на
болт.Для строительных конструкций (стальных колонн зданий и т.п.) затяжку
болтов допускается осуществлять стандартными ручными инструментами с
предельным усилием (до упора) на болт.Площадь поперечного сечения болтов (по резьбе) должна определяться из
условия прочности по формуле:Asa = ко Р/ Rba,	(138)547
где ко = 1,35 - для динамических нагрузок;
ко = 1,05 - для статических нагрузок.Для съемных болтов с анкерными плитами, устанавливаемых свободно в
трубе, коэффициент ко для динамических нагрузок принимается равным 1,15.При действии динамических нагрузок сечение болтов, вычисленное по
формуле (138), следует проверить на выносливость по формуле:Asa = 1,8 xvkflaRba,	(139)где х ~ коэффициент нагрузки, принимаемый по приложению 36, зависящий от
конструкции болта;ц - коэффициент, учитывающий масштабный фактор, принимаемый по
приложению 37, в зависимости от диаметра болта;а - коэффициент, учитывающий число циклов нагружения, принимаемый
по приложению 38.При расчете креплений строительных конструкций усилие предваритель¬
ной затяжки и площадь сечения болтов следует определять как для статических
нагрузок, если в проекте нет специальных указаний.Ы	м11Nh-11У' У1,У У..гРис. 38. Расчетная схема определения усилий при групповой установке болтов
для крепления технологического оборудованияПри групповой установке болтов для крепления оборудования (рис.38) ве¬
личина расчетной нагрузки Р, приходящаяся на один болт, должна определять¬
ся для наиболее нагруженного болта по формуле:P = -N\ n + Myt \1у?,	(140)где N- расчетная нормальная сила;М- расчетный изгибающий момент;
п - общее количество болтов;548
у\ - расстояние от оси поворота до наиболее удаленного болта в растяну¬
той зоне стыка;У\ - расстояние от оси поворота до /-го болта, при этом учитываются как
растянутые, так и сжатые болты.Ось поворота допускается принимать проходящей через центр тяжести
опорной поверхности оборудования.Для баз стальных колонн сплошного типа (рис. 39) величину расчетной на¬
грузки, приходящейся на один растянутый болт, следует определять по форму¬
ле:P = (Rbbjc-N)/n,	(141)где N — продольная сила в колонне;Rb - расчетное Сопротивление бетона фундамента осевому сжатию;
п - количество растянутых болтов, расположенных с одной стороны базы
колонны;bs - ширина опорной плиты базы колонны;х - высота сжатой зоны бетона под опорной плитой базы колонны, опреде¬
ляется по формуле:х = 1а -фа ~2N(e0+c)/Rbbs ,	(142)где 1а - расстояние от равнодействующей усилий в растянутых болтах до про¬
тивоположной грани плиты;с - расстояние от оси колонны до оси болта;
е0 - эксцентриситет приложения нагрузки.Высота сжатой зоны х ограничивается условием:*<&/*,	(143)где определяется по формуле:с	0,85-0,008(144)Л» 0,85-0,008л» •400	1,1В формуле (144) Rb и Rha в МПа.В тех случаях, когда х > £«/<,, следует повысить класс бетона фундамента
либо увеличить опорную плиту, либо предусмотреть косвенное армирование.549
Рис. 39. Расчетная схема усилий в опорном сечении
для стальных колонн сплошного типа9.6.	Требования к глубине заделки и расстояниям между болтамиМинимальную глубину заделки болтов из стали марки ВСтЗкп2 в фунда¬
менте (размер Н) для бетона класса В 12,5 следует принимать по прил. 36. При
других марках сталей болтов или другом классе бетона глубину заделки Н0
следует определять по формуле:Н0>Нт]т2,	(145)где гп\ - отношение расчетного сопротивления растяжению бетона класса В 12,5
к расчетному сопротивлению бетона принятого класса;т2 - отношение расчетного сопротивления растяжению металла болтов
принятой марки стали к расчетному сопротивлению растяжению стали марки
ВСтЗкп2. Для болтов диаметром 24 мм и более, устанавливаемых в скважинах
готовых фундаментов, коэффициент т\ следует принимать равным единице.Для тех же материалов минимальную глубину заделки дюбель - втулки
распорной следует принимать Н= 6d, с учетом величин следующих расчетных
параметров: коэффициента нагрузки х = 0,4; коэффициента стабильности за¬
тяжки к = 1,3 (при динамических воздействиях к = 1,9); расстояния между ося¬
ми дюбелей - не менее 5d, от края фундамента до оси дюбеля - 6d.Глубина заделки распорных дюбелей, устанавливаемых в мягкие материа¬
лы (кирпич, керамзитобетон), должна быть увеличена на 2d по сравнению
с глубиной заделки аналогичных дюбелей, устанавливаемых в конструкции из
бетона класса В12,5.
Для конструктивных болтов с отгибами глубину заделки в бетон допуска¬
ется принимать равной 15d, для болтов с анкерными плитами - 10с/, а для бол¬
тов, устанавливаемых в скважины, - 5d.Наименьшие допустимые расстояния между осями болтов и от оси край¬
них болтов до граней фундамента приведены в прил. 36.Расстояния между болтами, а также от оси болтов до грани фундамента
допускается уменьшать на 2d при соответствующем увеличении глубины за¬
делки на 5 d.Расстояния от оси болта до грани фундамента допускается уменьшить еще
на один диаметр при наличии специального армирования вертикальной грани
фундамента в месте установки болта.Во всех случаях расстояние от оси болта до грани фундамента не должно
быть меньше 100 мм для болтов диаметром до 30 мм включительно, 150 мм -
для болтов диаметром до 48 мм и 200 мм - для болтов диаметром более 48 мм
[3, п. 3.23].При установке спаренных болтов, например для закрепления несущих
стальных колонн зданий и сооружений, должна предусматриваться общая ан¬
керная плита с расстоянием между отверстиями, равным проектному размеру
между осями болтов, или следует устанавливать одиночные болты с "разбеж¬
кой” по глубине. Глубину заделки спаренных болтов при расстоянии между их
осями 8d и более следует назначать 15d, при расстоянии менее 8d - равной 20d.Расстояние от края плиты до оси болта следует назначать не менее 2d, при
этом площадь анкерной плиты должна быть не менее 32d2.Расчетные площади поперечных сечений болтов (по резьбе) в зависимости
от их диаметра приведены в приложении 39.Диаметры конструктивных болтов должны быть указаны в задании на про¬
ектирование фундаментов. При отсутствии указаний диаметры конструктив¬
ных болтов назначаются в соответствии с диаметром отверстий в опорных час¬
тях оборудования.9.7.	Затяжка болтовПри закреплении оборудования гайки болтов должны быть затянуты на ве¬
личину усилия предварительной затяжки, указанной в технических условиях на
монтаж оборудования. При отсутствии указанной величины крутящего момен¬
та при окончательной затяжке болта она не должна превышать указанной
в приложении 40.Требуется законструировать базу колонны при шарнирном сопряжении
с фундаментом. Нагрузка от колонны N = 4900 кН. Материал базы: сталь С255.
Фундамент выполнен из бетона класса В15. Размеры обреза фундамента
100x100 см.551
Пример 11. Расчет базы колонны с траверсами(шарнирное сопряжение)Рис. 40. К примеру 11
РешениеРасчетное сопротивление бетона сжатию по прил. 32:
Rb = 8,5 МПа = 0,85 кН/см2.Комментарий: примем коэф.^ = 1,2 (см.формулу (111)).Требуемая площадь плиты базы по формуле (110):N4900Rb<pb 0,85x1,2= 4803 см2.Комментарий: принимаем плиту размером 70x70 см.Комментарий: проверяем принятое значение <рь-Коэффициент <рь по формуле (111):ОООV 70 х70= 1,26» 1,2.552
Среднее напряжение в бетоне фундамента по формуле (114):N 4900	2q = (7f =	=	= 1,0 кН/см' Лл 70x70Комментарий: далее вычислим изгибающие моменты на разных участ¬
ках для определения толщины плиты.	Участок № 1 (опертый на 4 канта)Отношение сторон Ыа = 448/233 = 1,9.Коэффициент а по прил. 33: а = 0,098.Наибольший изгибающий момент на участке по формуле (113):
АС, = aqiг2 = 0,098х 1,0x23,32 = 53,2 кНсм.Участок М2 (консольный)Комментарий: при отношении сторон 480 /110 > 2 при опирании на три
канта плита рассчитывается как консоль.	Наибольший изгибающий момент на участке по формуле (116):
Мш2 = 0,5qc2 = 0,5x1,0x112 = 60,5 кНсм.Комментарий: участок № 3 не проверяется, т.к. он имеет меньший кон-
сольный свес, чем участок № 2.	Коэф.условия работы по табл. 3: ус = 1,2.Расч. сопротивление стали по прил. 3 (при толщине от 20 до 40 мм):Ry = 230 Н/мм2 = 23,0 кН/см2.Комментарий: толщину плиты определяем по наибольшему из полу-
ченных изгибающих моментов. В нашем примере это м^д = 60,5 кНсм.	Требуемая толщина плиты по формуле (117):‘ I 6x60,5
V 23,0x1,2 ’= 3,63 см.КУсКомментарий: принимаем плиту толщиной = 4 см - 40 мм.553
Пример 12. Расчет базы колонны с траверсами(жесткое сопряжение)Требуется законструировать базу колонны при жестком сопряжении с
фундаментом. Материал базы: сталь С255. Фундамент выполнен из бетона
класса В10. Комбинация нагрузок для расчета плиты: N=300 кН, М= 170 кНм.
Комбинация нагрузок для расчета анкеров: N=170 кН, М= 173 кНм.я 5	III—i w8J +> +"jr.□г+ «м.Jf!!11:i!.„+ юH-i OJIn,i	--1 К!|Т 98198BOf 220 L 220 >', 300 1 300 'Напряжения под плитойРасчетная схема травер{сы
Vai	*Ve|kY211211 1B950Эпюра моментов в траверсе	15,42^птптпуЭпюра поперечных сил ^
в траверсе182,66,12131,2108,0W216,8Рис. 41. К примеру 12554
РешениеРасчетное сопротивление бетона сжатию по прил. 32:
Rb = 6,0 МПа = 0,6 кН/см2.Комментарий: примем коэф.^ = 1,3 (см. формулу (111)).Значение Rb,ioc = <PbRb= 1,3Х0,6 = 0,78 кН/см .Комментарий: принимаем ширину плиты В = 450 мм.Требуемая длина плиты по формуле (122):
N	NL =2BR,Ъ,1ок300\22BR,■b.lokшЩм2x45x0,783002x45x0,786x170x100 со .+	= 58,4 см.45x0,78Комментарий: принимаем плиту размером 450х600 мм.Комментарий: принимаем площадь по обрезу фундамента 700х850 мм.
Коэффициент <рь по формуле (111):•Р-4V/L V700x850= 1,48.Максимальное напряжение под плитой по формуле (120):_N_ 6М_
- BL + BL2300 6x170x10045x60 45 х 60= -0,74 кН/см2.Проверка условия: amax < (pbRb\-	0,74 кН/см2 < 1,48x0,6 = 0,89 кН/см2 - условие выполнено, напряжение
под плитой не превышает предельно допустимой величины.Минимальное напряжение под плитой по формуле (121):N 6М
ffmi" ~ BL BL2_300_ + 6х170хШ0 = о 52 кн/см2.
45 x 60 45 х 60Комментарий: далее вычислим изгибающие моменты на разных участ-
ках для определения толщины плиты.	555
Участок № 1 (опертый на 4 канта)Отношение сторон Ыа = 404/144,5 = 2,8 > 2,0.Комментарий: для пластин, опертых на четыре канта, при отношении
сторон Ыа > 2 расчетный момент определяется как для однопролетной ба-
лочной плиты по формуле (115). 	Напряжение q\ = 0\ = 0,54кН/см2 (см. рис. 41).Наибольший изгибающий момент на участке по формуле (115):А/пл, =0,125^ = 0,125 x0,54x14,452= 14,1 кНсм.Участок М2 (консольный)Наибольший изгибающий момент на участке по формуле (116):Мш2= 0,5<7тахс2 = 0,5x0,74x6,52 = 15,64 кНсм.Отношение сторон Ыа = 300/80 = 3,75 > 2,0.Комментарий: для пластин, опертых на три канта, при отношении сто¬
рон Ыа > 2 расчетный момент определяется как для однопролетной балоч-
ной плиты по формуле (115).	Наибольший изгибающий момент на участке по формуле (115):Мплз = 0,\25q^ = 0,125*0,74*82 = 5,92 кНсм.Коэф.условия работы по табл. 3: ус- 1,2.Расч. сопротивление стали по прил. 3 (при толщине от 2 до 20 мм):Ry = 240 Н/мм2 = 24,0 кН/см2.Комментарий: толщину плиты определяем по наибольшему из полу-
ченных изгибающих моментов. В нашем примере это Л/пл2 = 15,64 кНсм.Требуемая толщина плиты по формуле (117):Участок М 3 (опертый на 3 канта)Комментарий: принимаем плиту толщиной = 2 см = 20 мм.Комментарий: далее рассчитаем траверсы.556
Нагрузка на одну траверсу от отпора со стороны фундамента по форму¬
ле (124):„ ,£^ = 0-74*45-0,|6,« кН/см.1	/и/7, max	2	2Расстояние от центра тяжести сжатой эпюры напряжений до оси ко¬
лонны (см. рис. 41): ^ = 18,3 см.Расстояние от оси анкера до центра тяжести сжатой эпюры напряже¬
ний (см. рис. 41): у = 53,3 см.Усилия в растянутых анкерах по формуле (137):_ M-Nb 170x100-300x18,3	„Z-			= 216 кН.У	53,3Число растянутых анкеров: п = 2.Усилие в одном анкере по формуле (125):_ Z = 216 _ Ш8 кН
п 2Комментарий: в качестве расчетных сечений траверсы выделяем сече¬
ния I - I и II - II. По моменту в сечении I - I определяем требуемый момент
сопротивления траверсы.	Требуемый момент сопротивления траверсы по формуле (126):
тр Ry 24Комментарий: принимаем толщину траверсы ^ = 10 мм.Требуемая высота траверсы по формуле (127):
|бЙ^ |6х64,25Расчетное сопротивление сдвигу по прил.1:Rs = 0,58/?, = 0,58x24,0 = 13,92 кН/см2.Проверка условия (128): т
1,5x182,6^тр^тр1,0x20
условие выполнено.= 13,7 кН/см2 <13,92 кН/см2557
Проверка сечения траверсы на усилия в анкерных болтахКомментарий: при расчете анкерных болтов необходимо принимать ком¬
бинацию нагрузок, дающую наибольший момент в заделке при относительно
небольшой продольной силе.	Максимальное напряжение под плитой по формуле (120):„	*',0(|а-0,7кН/см*.
BL BL 45x60 45 x 60Минимальное напряжение под плитой по формуле (121):N 6М 170 6x173x100 ЛСО тт/ 2а =		+	=— = 0,58 кН/см .m,n BL BL 45x60 45 х 60Расстояние от центра тяжести сжатой эпюры напряжений до оси ко¬
лонны (см. рис. 41): Ъ = 19,1 см.Расстояние от оси анкера до центра тяжести сжатой эпюры напряже¬
ний (см. рис. А\):у = 54,1 см.Усилия в растянутых анкерах по формуле (137):_ M-Nb 173x100-170x19,1 ТТZ =	=	= 260 кН.У	54,1Число растянутых анкеров: /7 = 2.Усилие в одном анкере по формуле (125):_ Z 260ZA - — =	= 130 кН.п 2Расстояние от оси анкерного болта до наружной грани колонны: е = 13 см.
Усилия, действующие в анкерных болтах по формулам (129) и (130):Мр = = 130x13 = 1690 кНсм;
e = Z,= 130 кН.Проверка условия (128): г =	< Rs;^тр^тр1,5x130 =9,75 кН/см2 <13,92 кН/см21,0x20условие выполнено.Проверка условия (131): а = -< R ;* У
тр тр6x16,9x100	2	г	;— = 25,35 кН/см > 24 кН/см1,0x20условие не выполнено, прочность плиты на усилия в анкерах не обеспечена.558
Комментарий: необходимо увеличить размеры траверсы. Принимаем
толщину траверсы = 1,2 см и ее высоту /гто = 25 см.	Проверка условия (128): г =	< R^^тр^тр1,5x130 кН/см2 <13,92 кН/см2
1,2x25условие выполнено.ШТлПроверка условия (131): ах 		< Ry\6X16,9X100 __ тт/ 2 тт/ 2	=— = 13,52 кН/см <24 кН/см1,2x25условие выполнено.Пример 13. Расчет базы колонны без траверс (жесткое сопряжение)
Требуется законструировать базу колонны при жестком сопряжении с фун¬
даментом. Материал базы: сталь С255. Фундамент выполнен из бетона класса
В10. Комбинация нагрузок для расчета плиты: N = 216 кН, М= 74,38 кНм. Ком¬
бинация нагрузок для расчета анкеров: N=95 кН, М = 83,14 кНм.Расчетное сопротивление бетона сжатию по прил. 32:Rb = 6,0 МПа = 0,6 кН/см2.Комментарий: примем коэф. <рь= 1,2 (см. формулу (111)).Значение Rbjoc= <Рь Rb= 1,2x0,6 = 0,72 кН/см2.Комментарий: принимаем ширину плиты В = 400 мм.Требуемая длина плиты по формуле (122):V 6x74,38x102 ...+		 43,3 см.2x40x0,72 Ш 2x40x0,72) 40x0,72Комментарий: принимаем плиту размером 400x500 мм.Комментарий: принимаем площадь по обрезу фундамента 540x640 мм.559
Рис. 42. К примеру 13РешениеКоэффициент <рь по формуле (111):К J540x640 1Л<Ph = Л = Л	 = 1, 2.V 400 x 500Максимальное напряжение под плитой по формуле (120):.	^Н38х100m“ BL BL 40x50 40x50560
Проверка условия: <7max < <РьКь\-	0,55 кН/см2 < 1,2*0,6 = 0,72 кН/см2 - условие выполнено, напряжение под
плитой не превышает предельно допустимой величины.Минимальное напряжение под плитой по формуле (121):, =И-*К=	+ 6-х338х10°. = 0,34 кН/см2.°"n BL BL1 40x50 40x50Положение нулевой точки в эпюре напряжений по формуле (123):M4x50_
0,55+0,34Комментарий: далее вычислим изгибающие моменты на разных участ-
ках для определения толщины плиты.	Участок MlПлощадь трапеции условного консольного участка плиты (см. рис. 42):А, = (34 + 50)0,5x7,5 = 315 см2.Расстояние от центра тяжести трапеции до условной опорной кромки
плиты по формуле (133):^ л г- -гг 2x0,5x8x7,5x2„ 34x0,5x7,5 +	2	2	-	S	3x7,5	,С, = — 		2	= 4 см1 А	315Наибольший изгибающий момент на участке:М\ = (TmaxAiCi =0,55*315*4 = 693 кНсм.Ширина стержня колонны, примыкающего к рассматриваемой трапеции
(см. рис. 42): Ь\ = 34 см.Коэф.условия работы по табл. 3: ус = 1,2.Расч. сопротивление стали по прил.З (при толщине от 20 до 40 мм):Ry = 230 Н/мм2 = 23,0 кН/см2.Требуемая толщина плиты по формуле (136):бМ^ 6x693tm = I	— = .	= 2,1см.ш ‘'bxRyyc \ 34x23x1,2Участок М2Площадь трапеции условного консольного участка плиты (см. рис. 42):А2 = (25 + 40)0,5x8,0 = 260 см2.Расстояние от центра тяжести трапеции до условной опорной кромки
плиты по формуле (133):561
25x8,0x0,5x8,0 +2x7,5x8,0x0,5x2С,=260= 4,3 смНаибольший изгибающий момент на участке:М2 = a™»хЛ2С2 = 0,55x260x4,3 = 614,9 кНсм.Ширина стержня колонны, примыкающего к рассматриваемой трапеции
(см.рис.42): Ь2 = 25 см.Требуемая толщина плиты по формуле (136):Отношение сторон Ыа = 125/312 = 0,4.Коэффициент Р по прил. 34: р = 0,06.Расстояние от свободного края плиты со значением <7тах до грани рас¬
сматриваемого участка: е = 94 мм.Напряжение о\ по формуле (135):Наибольший изгибающий момент научастке по формуле (113):
М3 = yfoiO2 = 0,06*0,38*31,22 = 22,2 кНсм.Требуемая толщина плиты по формуле (117):Комментарий: принимаем толщину опорной плиты tnn = 2,5 см.Проверка прочности опорной плиты в сечении 1-1Поперечная сила: Q\.\ = 0maxS= 0,55x40x8 = 176 кН.Изгибающий момент:Л/м = 8/2 = 176x8/2 = 704 кНсм.Участок М 3 (опертый на 3 канта)Q\_ | 176	. 2Значение т™: г =	=	= 1,76 кН/см .v v Bt 40x2,5ПЛ	”Проверка условия: cred = ■fi!+K <U5Ry;Значение т^: т^Vl6,92+3xl,762 =17,2 кН/см2 < 1,15 x 23,0 = 26,45 кН/см2 - условие выполнено.562
Проверка сечения плиты на усилия в анкерных болтахКомментарий: при расчете анкерных болтов необходимо принимать
комбинацию нагрузок, дающую наибольший момент в заделке при относи¬
тельно небольшой продольной силе.	Максимальное напряжение под плитой по формуле (120):N 6М 95 6x83,14x100 л __ 2<7 =	+		 =	;— = -0,55 кН/см .“ BL BL 40x50 40 х 50Минимальное напряжение под плитой по формуле (121):N 6М 95 ,6x83,14x100 п„ ,
а =		 =	+	=— = 0,45 кН/см .
m" BL BL 40x50 40 х 50Положение нулевой точки в эпюре напряжений по формуле (123):•	0,55x50 __ ,
х =		= —2	= 27,5 см.
<т + о 0,55 + 0,45max mi п 5	7Усилия в растянутых анкерах по формуле (137):= M-Nb = 83,14x100-95x15,8	kR
у	37,8Число растянутых анкеров: п = 2.Усилие в одном анкере по формуле (125):Z = 180,2
п 2Расстояние от оси анкерного болта до наружной грани колонны (см.
рис. 42): е = 5 см.Усилия, действующие в анкерных болтах по формулам (129) и (130):М-2= £?2-2£ = 180,2x5 = 901 кНсм;Q2-2 = Z= 180,2 кН.6М2лZA = = ~ = 90,1 кН.Проверка условия: ах = ^ lr22- < Ryyc\^а3^пл6x901 =43 2 кН/см2 <23,0x1,2 = 27,6 кН/см2 - условие не вы-2x10,0x2,52
полнено.Комментарий: увеличим толщину плиты до 36 мм.Проверка условия: о х = i_2 < Ryyc\563
6 Х 901 = 20,9 кН/см2 < 23,0 ж 1,2 = 27,6 кН/см22x10,0x3,62-	условие выполнено.Значение т = ^2~2 = —— = 2,5 кН/см2.* 2 aJm 2x10x3,6з пл	7Проверка условия: <jred = ^[+34 <1,15Ry;720^+7x2^ = 21,3 кН/см2 < 1,15х23,0 = 26,45 кН/см2 - условие выпол¬
нено, прочность сечения 2-2 обеспечена.Пример 14. Определение диаметра изогнутого болта
и глубины его заделки в бетон
Необходимо подобрать сечение фундаментного болта из стали СтЗпс4. Мате¬
риал фундамента: бетон класса В15. Нагрузка, приходящаяся на болт, Р = 90 кН.РешениеРасчетное сопротивление металла растяжению по прил. 35:Rba = 190 Н/мм2 = 1,9x105 кПа.Коэффициент ко для статических нагрузок: Ль = 1,05.Требуемая площадь поперечного сечения болта (порезьбе) по формуле (138):Asa = ко Р/ Rba = 1,05x90/1,9x105 = 0,0005 м2 = 5,0 см2.Комментарий: по прил.39 принимаем болт с диаметром резьбы МЗО
(Asa = 5,61 см2).	Комментарий: болты должны быть затянуты на величину предвари¬
тельной затяжки F\ которая для статических нагрузок должна приниматься
равной: F = 0,75Р, для динамических нагрузок F = 1,1л	Усилие предварительной затяжки болтов:
F = 0,75Р = 0,75x90 = 67,5 кН.Глубина заделки болта в бетон по прил.36:
Н= 25^=25x0,03 = 0,75 м.Комментарий: для определения минимальной глубины заделки болта
необходимо сначала определить значения коэффициентов т\ и т2:mj - отношение расчетного сопротивления растяжению бетона класса
В 12,5 к расчетному сопротивлению бетона принятого класса;m2 - отношение расчетного сопротивления растяжению металла болтов
принятой марки стали к расчетному сопротивлению растяжению стали мар¬
ки ВСтЗкп2.564
Расчетное сопротивление сжатию бетона класса В 12,5: Яь = 7,0 МПа.Расчетное сопротивление сжатию бетона класса В15 по прил. 32:Rb = 8,5 МПа.Коэффициент т\.т\- 0,7/0,85 = 0,824.Расчетное сопротивление металла растяжению болта из стали ВСтЗкп2 по
прил. 35: Rba = 190 Н/мм2 = 1,9* 105 кПа.Коэффициент т2: т2 = 190/190 = 1,0.Минимальная глубина заделки болта в бетон по формуле (145):#о > Нтхт2 - 0,75x0,824*1 = 0,62 м.Пример 15. Определение расчетной нагрузки,
приходящейся на наиболее нагруженный болтНеобходимо определить нагрузку, приходящуюся на наиболее нагружен¬
ный болт в расчетной схеме, аналогичной показанной на рис. 38. Опрокиды¬
вающий момент: М= 1200 кНм. Собственный вес оборудования: N=100 кН.
Количество болтов: п = 8.Ы	МРис. 43. К примеру 15
РешениеРасстояния от оси поворота оборудования до болтов (см.рис.43):Уп = 0;yi2 = 1,45 м\уп =у\ = 2 м.
lyf = 1,452х4 + 22х2 = 16,41 м2.Расчетное усилие (растяжение) на наиболее нагруженный болт по фор-
муле (140): Р = -N\n+My^yf = - 100(8 + 1200x2)16,41 = 133,75 кН.565
ИТОГИ ГЛАВЫ 91.	При расчете анкерных болтов необходимо принимать комбинацию на¬
грузок, дающую наибольший момент в заделке при относительно небольшой
продольной силе.2.	При определении усилий в анкерных болтах учитывается не только из¬
гибающий момент, но и сжимающее усилие в колонне (см. формулу (137)).3.	В приложении 36 приведена минимальная глубина заделки анкерных
болтов из стали ВСтЗкп2 в фундаменте из бетона класса В 12,5. При других
марках сталей болтов или другом классе бетона глубину заделки Н0 следует
определять по формуле (145).10.	СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ10.1.	Общие указанияРасчетные сопротивления сварных соединений для различных видов со¬
единений и напряженных состояний следует определять по формулам, приве¬
денным в приложении 6.Расчетные сопротивления стыковых соединений элементов из сталей с
разными нормативными сопротивлениями следует принимать как для стыко¬
вых соединений из стали с меньшим значением нормативного сопротивления.Расчетные сопротивления металла швов сварных соединений с угловыми
швами приведены в приложении 7.Основные типы, конструктивные элементы и размеры сварных соединений
следует принимать по ГОСТ 5264, ГОСТ 8713, ГОСТ 11533, ГОСТ 11534,
ГОСТ 14771, ГОСТ 23518.10.2.	Конструктивные требованияРазмеры и форму сварных угловых швов следует принимать с учетом сле¬
дующих условий:а)	катеты угловых швов к/ должны быть не более 1,21, где t - наименьшая
толщина соединяемых элементов;б)	катеты угловых швов ^следует принимать по расчету, но не менее ука¬
занных в приложении 41;в)	расчетная длина углового сварного шва должна быть не менее 4к/ и не
менее 40 мм;г)	расчетная длина флангового шва должна быть не более 85fykf(fif - ко¬
эффициент, принимаемый по прил. 42, за исключением швов, в которых усилие
действует на всем протяжении шва;д)	размер нахлестки должен быть не менее 5 толщин наиболее тонкого из
свариваемых элементов;566
е)	соотношения размеров катетов угловых швов следует принимать, как
правило, 1:1. При разных толщинах свариваемых элементов допускается при¬
нимать швы с неравными катетами, при этом катет, примыкающие к более тон¬
кому элементу, должен соответствовать требованиям п. а, а примыкающий к
более толстому элементу - требованиям п. б;ж)	в конструкциях, воспринимающих динамические и вибрационные на¬
грузки, а также возводимых в климатических районах 1ь 12, 1Ь и Н3, угловые
швы следует выполнять с плавным переходом к основному металлу при обос¬
новании расчетом на выносливость или на прочность с учетом хрупкого раз¬
рушения.Для прикрепления ребер жесткости, диафрагм и поясов сварных двутавров
и конструкций группы 4 допускается применять односторонние угловые швы,
катеты которых kf следует принимать по расчету, но не менее указанных
в прил. 41.Применение этих односторонних угловых швов не допускается в конст¬
рукциях:-	группы I;-	эксплуатируемых в среднеагрессивной и сильноагрессивной средах (клас¬
сификация согласно СНиП по защите строительных конструкций от коррозии);-	возводимых в климатических районах 1ь 12,1Ь и Н3.Для расчетных и конструктивных угловых швов в проекте должны быть
указаны вид сварки, электроды или сварочная проволока, положение шва при
сварке.Сварные стыковые соединения листовых деталей следует, как правило,
выполнять прямыми с полным проваром и с применением выводных планок.В монтажных условиях допускается односторонняя сварка с подваркой
корня шва и сварка на остающейся стальной подкладке.Применение комбинированных соединений, в которых часть усилия вос¬
принимается сварными швами, а часть - болтами, не допускается.Применение прерывистых швов, а также электрозаклепок, выполняемых
ручной сваркой с предварительным сверлением отверстий, допускается только
в конструкциях группы 4.Расстояние s между участками сварных швов, как правило, не должно пре¬
вышать одного из значений: 200 мм, 12/т;п в сжатом элементе (^п - толщина
самого тонкого из соединяемых элементов), 16/,™, в растянутом элементе.
В конструкциях группы 4 расстояние s допускается увеличить на 50%.При наложении прерывистого шва следует предусматривать шов по кон¬
цам соединяемых частей элементов; длина lw\ этого шва в элементах составно¬
го сечения из пластин должна быть не менее 0,75Ь, где b - ширина более узкой
из соединяемых пластин.567
а)МTlб)1‘1-	1—111Lm	титл	птпп)	/Iw], s ,lw , S Jw1yJwsM< sJw!irl2-2Рис. 44. Схема прерывистых угловых сварных швов:
а - в нахлесточном соединении; б - в тавровом соединенииПри прикреплении угловыми швами несимметричных профилей (например
уголков к фасонке ферм), необходимо учитывать неравномерное распределе¬
ние усилия между швами. Усилие N распределяется обратно пропорционально
расстояниям от сварных швов до оси элемента.Усилия, воспринимаемые сварными швами на обушке N\ и пере N2 уголка
будут равны:N\ =aN
N2 = (\-a)N(146)(147)где а - отношение расстояния z0 к ширине полки b\ а = zjb.При выборе электродов или сварочной проволоки следует учитывать груп¬
пы конструкций и климатические районы, указанные в приложении 43.568Рис. 45. К определению усилий в швах
10.3. Расчет сварных соединенийРасчет сварных стыковых соединений на центральное растяжение или сжа¬
тие следует производить по формуле:где t - наименьшая толщина соединяемых элементов;lw - расчетная длина шва, равная полной его длине, уменьшенной на 2/, или
полной его длине в случае вывода концов шва за пределы стыка.При расчете сварных стыковых соединений растянутых элементов конст¬
рукций из стали с соотношением RJyu > Ry, эксплуатация которых возможна и
после достижения металлом предела текучести, а также из стали с пределом
текучести Ryn > 440 Н/мм2 в формуле (148) вместо Rwy следует принимать RWJ/U-Рис. 46. Схема расчетных сечений сварного соединения с угловым швом:/ - по металлу шва; 2 - по металлу границы сплавленияРасчет сварного соединения с угловыми швами при действии силы N, про¬
ходящей через центр тяжести соединения, следует выполнять на срез (услов¬
ный) по одному из двух сечений (рис. 46) по формулам:(148)PfRWfпри -1- L < j o по металлу шва:PzRwz(149)PfKfпри 3> 1,0 по металлу границы сплавления(150)569
где /и,_ расчетная длина шва, принимаемая меньше его полной длины на 10 мм;
^•иД- коэффициенты, принимаемые по приложению 42.Расчет сварных соединений с угловыми швами при действии момента Ы
в плоскости, перпендикулярной плоскости расположения швов, следует вы¬
полнять на срез (условный) по одному из двух сечений по формулам:
по металлу шва:м <1,0	(151)по металлу границы сплавления:М<1,0,	(152)где Wf\iWz- моменты сопротивления расчетных сечений сварного соединения
по металлу шва и по металлу границы сплавления соответственно.Расчет сварного соединения с угловыми швами при действии момента М в
плоскости расположения этих швов следует производить по двум сечениям по
формулам:по металлу шва:М'1^ £1,0	(153)Ufaпо металлу границы сплавления:Мл]х2 +у2<1,0,	(154)(1в+иЬпГсгде Ipwljy- моменты инерции расчетного сечения по металлу шва относитель¬
но его главных осей;Izx и Izy - то же, по металлу границы сплавления;х и у - координаты точки шва, наиболее удаленной от центра тяжести рас¬
четного сечения швов, относительно главных осей этого сечения.570
При расчете сварных соединений с угловыми швами на одновременное
действие продольной N и поперечной V сил и момента М должны быть
выполнены условия:Tf	Т—-<1 И -2- <1,KfYc(155)где г/ и т: - напряжения в точке расчетного сечения сварного соединения по
металлу шва и по металлу границы сплавления соответственно, определяемые
по формуле:г = л/(^+гДЛ)2+(Tv+TMy)2 .(156)При действии изгибающего момента М и поперечной силы Q на прямо¬
угольный элемент, прикрепленный двумя угловыми швами, должны выпол¬
няться условия:по металлу шва:Q ]26 МKfy.fYc<1,0(157)по металлу границы сплавления:<1,0,	(158)где yWf\\ ywz- коэффициенты условий работы шва, равные 1,0 во всех случаях,
кроме конструкций, возводимых в климатических районах 1Ь 12, 1Ь и Н3, для
которых yWf= 0,85 для металла шва с нормативным сопротивлением Rwun = 410
МПа и ywz = 0,85 - для всех сталей.\2 / \
I \ Ш I2/?М2 fiMКгУшУс571
Пример 16. Расчет сварного соединения в нахлестку
фланговыми и лобовыми швами
Полосовая сталь сечением b*t\ = 200*10 прикрепляется к листу толщиной
t2 = 12 мм с помощью ручной сварки. Необходимо рассчитать сварное соедине¬
ние. Сталь обеих конструкций С255. Усилие, действующее в соединении,
N=500 кН.N-<1=10~NРис. 47. К примеру 16РешениеРасч. сопротивление стали по прил. 3:Ry = 240 Н/мм2 = 24,0 кН/см2.Минимальный катет шва по прил. 41: к/= 4 мм.Максимальный катет шва согласно конструктивным требованиям:
kf= l,2/i = 1,2*10 = 12 мм.Комментарий: принимаем катет шва ^=8 мм.Комментарий: по прил. 43 принимаем электрод Э46.Коэф.условия работы конструкции по табл. 3: ус = 1,0.Коэф.условия работы соединения: yw/= 1,0.Расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва по прил. 7:
Rw/= 200 МПа = 20 кН/см2.Значение fy по прил. 42: fy= 0,7.Несущая способность металла сварного швадлиной 1 см: pfkfRWfYwfyc = 0,7*0,8*20,0*1,0*1,0 = 11,2 кН.Значение fi по прил. 42: Д = 1,0.Временное сопротивление стали разрыву по прил. 3:Лш = 370 МПа = 37 кН/см2.Расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплав¬
ления по прил. 6:Rwz = 0,45Л„„ = 0,45x37 = 16,65 кН/см2.Несущая способность металла зоны сплавления
длиной 1 см: pzkfRwzywzYc - 1,0*0,8*16,65><1,0*1,0= 13,32 кН.572
Комментарий: минимальную несущую способность имеет металл свар-
ного шва.	Комментарий: расчетная длина шва равна длине свариваемого участка
за вычетом 1 см.	 	Расч. длина лобового шва: lw = l- 1 см = 20 - 1 = 19 см.Усилие, воспринимаемое лобовым швом с расчетной длиной lw:
Nn =11,2x19 = 212,8 кН.Усилие, приходящееся на каждый из фланговых швов:
ЛГ<=^ = ”»-ЗД»= 143,бкн.Требуемая расчетная длина флангового шва (см. формулу (149):AM.,г.,/. н,2Комментарий: принимаем длину флангового шва /н, = 14 см.Комментарий: длина нахлестки / = 14 -*-1 = 15 см, что больше 5 мини-
мальных толщин и меньше $5j3fkf= 85x0,7x0,8 = 47,6 см.	Пример 17. Расчет крепления двух уголков к фасонке
Требуется рассчитать прикрепление двух уголков 75x8 к фасонке толщи¬
ной 10 мм. Расчетное растягивающее усилие в уголках N = 350 кН. Сталь всех
конструкций С245. Сварка полуавтоматическая в среде С02.РешениеРасч. сопротивление стали по прил. 3:Ry = 240 Н/мм2 = 24,0 кН/см2.573
Минимальный катет шва по прил. 41: к/= 4 мм.Максимальный катет шва согласно конструктивным требованиям:
kf= 1,21 = 1,2x8 = 9,6 мм.Комментарий: принимаем катет шва kf~ 6 мм.	Комментарий: по прил. 43 принимаем проволоку Св - 08Г2С, диаметр
проволоки принимаем равным d= 1,2 мм.	Комментарий: по прил. 43 принимаем электрод Э50.	Коэф.условия работы конструкции по табл. 3: ус = 1,0.Коэф.условия работы соединения: yWf= 1,0.Расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва по прил. 7:
Rwf= 215 МПа = 21,5 кН/см2.Значение Д по прил. 42: Д= 0,7.Несущая способность металла сварного швадлиной 1 см: pfkfRWfyWfyc = 0,7x0,6x21,5x1,0x1,0 = 9,03 кН.Значение Д по прил. 42: Д = 1,0.Временное сопротивление стали разрыву по прил. 3:Rm = 370 МПа = 37 кН/см2.Расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплав¬
ления по прил. 6:Rw: = 0,45Л„„ = 0,45x37 = 16,65 кН/см2.Несущая способность металла зоны сплавления длиной 1 см:
(3zkfRwzyvzyc= 1,0x0,6x16,65x1,0x1,0=9,99 кН.Комментарий: минимальную несущую способность имеет металл свар¬
ного шва.Комментарий: расчетные усилия в сварных швах определим по указа¬
ниям главы 10.2.Расчетное усилие на сварной шов на обушок по формуле (146):
NY=aN= 0,7x350 = 245 кН.Расчетное усилие на сварной шов на перо по формуле (147):N2 = (1 - a)N = (1 - 0,7)350 = 105 кН.Комментарий: усилие воспринимается двумя швами, поэтому в ниже-
приведенных формулах присутствует коэф. «2».	574
Расчетная длина шва по обушку:
Nx _ 2452Pfkf R„fYwfyc 2x9,03= 13,6 см » 14 см.Комментарий: конструктивная длина шва равна расчетной длине плюс1	см.Конструктивная длина шва по обушку: /i = 14 + 1 = 15 см.
Расчетная длина шва по перу:К 2 ~105= 5,8 см «6 см.2PjkjRM>jYWfYc 2x9,03
Конструктивная длина шва по перу: /2 = 6 + 1 = 7 см.Комментарий: длина шва больше 5 минимальных толщин и меньше
85 fikf= 85x0,7x0,6 = 35,7 см.	Пример 18. Расчет прикрепления вертикального ребра к колонне
Требуется рассчитать прикрепление ребра толщиной t\ = 10 мм и длиной
Ъ = 30 см к колонне. К ребру приложена нагрузка Р = 150 кН на расстоянии
е = 15 см от грани колонны. Материал ребра: сталь С285.колоннаг'li-■О	1h1-1TZZZZZZZZb^kРис. 49. К примеру 18РешениеРасч. сопротивление стали по прил. 3:Ry = 270 Н/мм2 = 27,0 кН/см2.Минимальный катет шва по прил. 41: к/= 4 мм.Максимальный катет шва согласно конструктивным требованиям:
kf= 1,2*1 = 1,2x10 = 12 мм.575
Комментарий: принимаем катет шва kf- 8 мм.Комментарий: по прил. 43 принимаем электрод Э42.Изгибающий момент в соединении от приложения силы Р с эксцентриси¬
тетом: М= Ре = 150х 15 = 2250 кНсм.Поперечная сила с соединении: Q = Р = 150 кН.Коэф.условия работы конструкции по табл. 3: ус = 1,0.Коэф.условия работы соединения: yWf= 1,0.Расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва по прил. 7:
Rwf = 180 МПа = 18 кН/см2.Значение Jfy по прил. 42: Д= 0,7.Несущая способность металла сварного шва длиной 1 см:
j3fkfRWf/Wfyc = 0,7x0,8x18,0x1,0x1,0= 10,08 кН.Значение Д по прил. 42: Д = 1,0.Временное сопротивление стали разрыву по прил. 3:Rm - 390 МПа = 39 кН/см2.Расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплав¬
ления по прил. 6: Rwz = 0,45Run = 0,45х39 = 17,55 кН/см2.Несущая способность металла зоны сплавления длиной 1 см:
j3zkfRwz/wzyc= 1,0x0,8x17,55x1,0x1,0=14,04 кН.Комментарий: минимальную несущую способность имеет металл свар¬
ного шва.Комментарий: расчетная длина шва равна длине свариваемого участка за
вычетом 1 см.Комментарий: усилие воспринимается двумя швами, поэтому в формуле
(157) присутствует коэф. «2».	Расчетная длина шва: lw = l- 1 см = 30 - 1 = 29 см.Проверка условия (157):лipfkjlw j2	/шК/К/Гс<1,0;576
V150^2x0,7x0,8х 29Г 6x2250
1^2х0,7х0,8х29- = 0,84 <1,018x1,0x1,0условие выполнено, принятое сварное соединение удовлетворяет требованиям.Комментарий: длина шва больше 5 минимальных толщин и меньше
85J3fkf= 85x0,7x0,8 = 47,6 см.	Пример 19. Расчет соединения поясов со стенкой в сварной балке
Необходимо рассчитать сварное соединение поясов со стенкой в сварной
балке. Сечение балки и нагрузки приняты из примера №9. Материал всех кон¬
струкций: сталь С255. Поперечная сила на опоре балки Q = 618,4 кН.Г1 х—_* *
•с«С= =а5^--сРис. 50. К примеру 19РешениеПараметры сечения балки (см. пример № 9 и рис. 19):
tw = 1,0 см; К = 96 см; tf= 2,4 см; bf= 32 см; И0 = 98,4 см.
Момент инерции сечения балки относительно оси х:J ЬЛ+2ЬГ1 /М =1,0х9бЭ +2x32x2,4*	12 ГЧ2) 12	vСтатический момент пояса относительно оси х:S = vA + — = 32x2,4— = 3778,56 см3.1 " 2 8 2Сдвигающее усилие, приходящееся на 1 см длины балки:
, = 6^=618.4x3778,56 =1Х 445538
Расч. сопротивление стали по прил. 3:Ry = 240 Н/мм2 = 24,0 кН/см2.Минимальный катет шва по прил.41: к/= 5 мм.98,4'> = 445538 см4.577
Максимальный катет шва согласно конструктивным требованиям:kf = 1,2* = 1,2хЮ = 12 мм.Комментарий: принимаем катет шва kf— 6 мм.	Комментарий: по прил.43 принимаем проволоку Св - 08А, диаметр
проволоки принимаем равным d-2 мм.	Комментарий: по прил.43 принимаем электрод Э42.	Коэф. условия работы конструкции по табл. 3: ус = 1,0.Коэф. условия работы соединения: yWf= 1,0.Расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва по прил. 7:
Rwf= 180 МПа = 18 кН/см2.Значение Д по прил. 42: Д = 0,9.Несущая способность металла сварного швадлиной 1 см: PfkfRWfyWfyc = 0,9Х0,6х 18,0x1,0x1,0 = 9,72 кН.Значение Д по прил. 42: Д = 1,05.Временное сопротивление стали разрыву по прил. 3:Run = 370 МПа = 37 кН/см2.Расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплав¬
ления по прил.6: Rwz = 0,45Run = 0,45x37 = 16,65 кН/см2.Несущая способность металла зоны сплавления длиной 1 см:PzkfRwzYwzYc = 1,05x0,6x16,65x1,0x1,0=10,5 кН.Комментарий: минимальную несущую способность имеет металл свар-
ного шва; несущая способность 1 см шва PfkfRwffw/yc = 9,72 кН.	Комментарий: сдвигающая сила Т воспринимается двумя швами, следо-
вательно, 1 см шва с каждой стороны соединения приходится усилие 0,5 Т.Проверка условия: PjkfRw/ywjyc > 0,5 Г;9,72 кН > 0,5x5,24 = 2,62 кН - условие выполнено.Пример 20. Проверка монтажного стыка колонны
Требуется проверить монтажный стык колонны, выполненной из двутавра
40К1 по СТО АСЧМ 20 - 93. Материал колонны: сталь С255. Сжимающая сила
в колонне:N = 2000 кН. Изгибающий момент в колонне в месте стыка:М= 120 кНм. Сварка ручная.578
О) 2тНРм ыTi "0 Й-ч-Рис. 51. К примеру 20
РешениеКомментарий: принимаем К-образную разделку кромок.Комментарий: по прил. 43 принимаем электрод Э42.Расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва по прил. 7:
Rwf= 180 МПа = 18 кН/см2Площадь сечения колонны (см. сортамент): А = 186,81 см2.Момент сопротивления сечения колонны относительно оси, перпендику¬
лярной плоскости изгиба: W = 2850,1 см3
Напряжение в сварном шве:N М 2000 120x100	тт/ 2сг = — + — =	+	= 14,92 кН/см2.A W 186,81 2850,1Проверка условия: а < Rw/, 14,92 кН/см2 < 18 кН/см2 - условие выполнено.
Прочность шва обеспечена.Комментарий: во избежание больших сварочных деформаций сварива-
ется сначала стенка, затем полка.	Пример 21. Расчет стыка балки с накладками
Необходимо законструировать стык с накладками в балке перекрытия.
Балка выполнена из двутавра 45Б2 по СТО АСЧМ 20 - 93. Материал накла¬
док: сталь С255. Изгибающий момент в балке в месте расположения стыка:
М= 250 кНм. Поперечная сила в балке в месте расположения стыка: Q = 60 кН.579
f	ы——1—/	1~ кп11
11kf2^им\укп" кп\н11кп ": /	 	^	тЬ2b\-f «JPuc. 52. К примеру 21РешениеРасч. сопротивление стали по прил. 3:Ry = 240 Н/мм2 = 24,0 кН/см2.Коэф. условия работы по табл. 3: ус = 1,0.Расчет накладок и сварных швов по поясам балкиКомментарий: примем толщину накладки t\ = 16 мм = 1,6 см.Высота балки (см.сортамент): Н= 450 мм
Расстояние между осями накладок:
h = H+t\ = 450 + 16 = 466 мм = 0,466 м.Усилие, действующее на одну накладку:N = M/h = 250 / 0,466 = 536,5 кН.Требуемая площадь одной накладки (см. формулу (19)):Л =536,5Rv 24,0x1,0= 22,35 см2.А 22.35Требуемая ширина накладки: Ъ = — = —— = 14 см,79 tx 1,6Комментарий: ширина накладок по конструктивным соображениям при¬
нимается на 20 мм больше или меньше ширины полки балки. Ширина полки
балки равна 200 мм (см.сортамент). Тогда ширину накладки примем Ь\ = 160
мм.Толщина полки балки (см. сортамент): tf= 14 мм.
Минимальный катет шва по прил. 41: к/= 4 мм.580
Максимальный катет шва согласно конструктивным требованиям:kf= 1,2/= 1,2x14 = 16,8 мм.Комментарий: принимаем катет шва kf= 8 мм.Комментарий: по прил. 43 принимаем проволоку Св - 08А, диаметр
проволоки принимаем равным d = 2 мм. 	Комментарий: по прил. 43 принимаем электрод Э42.Коэф.условия работы соединения: yWf= 1,0.Расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва по прил. 7:
RWf= 180 МПа = 18 кН/см2.Значение Д по прил. 42: Д= 0,7.Несущая способность металла сварного шва длиной 1 см:
j3fkfRwfywfyc = 0,7x0,8x18,0x1,0x1,0= 10,08 кН.Значение Д по прил. 42: Д = 1,0.Временное сопротивление стали разрыву по прил. 3:Run = 370 МПа = 37 кН/см2.Расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплав¬
ления по прил. 6: Rwz = 0,45/?мл = 0,45x37 = 16,65 кН/см2.Несущая способность металла зоны сплавления длиной 1 см:/3zkfRwzywzyc= 1,0x0,8x16,65x1,0x1,0=13,32 кН.Комментарий: минимальную несущую способность имеет металл свар-
ного шва; несущая способность 1 см шва P/kfRw/ywffc = 10,08 кН.	Комментарий: по прил. 43 принимаем электрод Э42.Требуемая суммарная расчетная длина одного флангового шва с каждой
стороны стыка (см. формулу (149)):lwX=	-	= 536,5 = 26,6 см « 27 см.2	PfkfR^r^rc 2x10,08Комментарий: конструктивная длина шва равна расчетной длине плюс1	см.					Конструктивная длина шва: L\ = 27 +1 = 28 см.Комментарий: длина шва больше 5 минимальных толщин и меньше
85/^=85x0,7x0,8 = 47,6 см.	581
Комментарий: для уменьшения влияния концентрации напряжений не¬
обходимо оставлять непроваренной часть стыковой накладки у зазора на
длине А = 5 см. Необходимая длина каждой накладки с учетом конструк-
тивных требований составляет: L\ = 21\ + Д = 2><28+ 5 = 61 см.	Расчет накладки и сварных швов по стенке балкиКомментарий: накладки на стенку конструктивно принимают шириной
100-150 мм. Суммарная толщина накладок (в случае применения двух на-
кладок) должна быть не менее толщины стенки.	Толщина стенки балки (см.сортамент): tw = 9 мм.Комментарий: принимаем ширину накладки Ь2 = 200 мм, толщину t2 =
10 мм и длину Ь2 = 300 мм.	Площадь сечения накладки: Л2 = L2t2 = 30x1,0 = 30 см2.Расчетное сопротивление сдвигу по прил. 1:Rs = 0,58Я, = 0,58x24,0 = 13,92 кН/см2.Проверка условия: ——— < ь 	—	= 0,14 < 1Afoy, ~ 30x13,92x1,0условие выполнено, принятое сечение накладки по стенке балки удовлетворяет
условию прочности на срез.Комментарий: принимаем катет шва kf= 6 мм.	Несущая способность металла сварного шва длиной 1 см:
PfkfRWfyWfYc = 0,7x0,6x18,0x1,0x1,0 = 7,56 кН.Несущая способность металла зоны сплавления длиной 1 см:
PzkfRwzywzyc = 1,0x0,6x16,65x1,0x1,0=9,99 кН.Комментарий: минимальную несущую способность имеет металл свар¬
ного шва; несущая способность 1 см шва0fkfRw/yw/yc = 9,99 кН.	Комментарий: расчетная длина шва равна длине свариваемого участка за
вычетом 1 см.Расчетная длина шва: lw2 = L2 - 1 см = 30 - 1 = 29 см.
Усилие, воспринимаемое одним швом расчетной длиной 1н2:
N= 7,56x29 = 219,24 кН.582
О	60 л ,, ,Проверка условия: г = --- <1: 	= 0,14 < 1И	2N 9 2x219,24условие выполнено.Пример 22. Расчет стыкового сварного соединения двутавровой балкиНеобходимо законструировать стыковое сварное соединение в балке пере¬
крытия. Балка выполнена из двутавра 45Б2 по СТО АСЧМ 20 - 93. Изгибаю¬
щий момент в балке в месте расположения стыка: М = 250 кНм. Поперечная
сила в балке в месте расположения стыка: Q = 60 кН. Материал балки: сталь
С255. Сварка ручная.РешениеКомментарий: прежде чем применять такой стык в балке следует обра¬
тить внимание на следующую особенность: для уменьшения сварочных на¬
пряжений необходимо варить стык быстрее. Чтобы охлаждение осуществля¬
лось более равномерно, следует начинать варить с менее жесткого элемента-	стенки. Однако при ручной сварке такого стыка, с применением визуаль¬
ного способа контроля сварного шва, растянутый пояс балки в стыке будет
иметь меньшую прочность, чем вне стыка. Это вызвано тем, что расчетное
сопротивление сварного шва встык на растяжение меньше расчетного со¬
противления основного металла. Изгибающий момент, который может вос¬
принять такой стык, составляет 85% от максимального изгибающего момен¬
та в стыке балки.Такой стык в прокатных балках следует располагать в местах с пони-
женным значением изгибающего момента.	Расч. сопротивление стали по прил. 3:Ry = 240 Н/мм2 = 24,0 кН/см2.Коэф.условия работы по табл. 3: ус = 1,0.Момент сопротивления сечения балки (см. сортамент):Wx= 1486,8 см3.Максимальный изгибающий момент, воспринимаемый балкой (см. форму¬
лу (32)): Л4а* = WxRyyc = 1486,8x24^1,0 = 35683,2 кНсм = 356,83 кНм.Проверка условия-. <85%;	100% = 70% < 85%356,83условие выполнено, следовательно, мы имеем право применить стыковое со¬
единение балки (т.е. без накладок).Минимальная толщина свариваемого элемента (стенка) двутавра (см.
сортамент): tw = 9 мм.Минимальный катет шва по прил.41: к/= 4 мм.583
Максимальный катет шва согласно конструктивным требованиям:kf= 1,21 = 1,2x9 = 10,8 мм.Комментарий: по прил. 43 принимаем электрод Э42.Расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва по прил. 7:Rw/= 180 МПа = 18 кН/см2.Нормальные напряжения в шве:Мх 250x100	¥Т/ 2<т =—L 		= 16,81 кН/см .х Wx 1486,8Площадь сечения балки (см.сортамент): А = 96,76 см2.Средние касательные напряжения в шве:тх = ^ ^ = 0,62 кН/см2.
х А 96,76Проверка условия (приведенные напряжения в соединении):>,2 + Зг/<1,15^/;>/l6,812 + 3х0,622 =16,84 кН/см2 <1,15x18 = 20,7 кН/см2
условие выполнено, прочность стыка в балке обеспечена.Комментарий: сварка стенки производится без разделки кромок, для по¬
лок применяем V-образную разделку. Сначала сваривается стенка, затем
полка.ИТОГИ ГЛАВЫ 101.	В сварных соединениях минимальный катет шва должен быть не ме¬
нее 1,2/, где / - наименьшая толщина соединяемых элементов и не менее значе¬
ний, указанных в приложении 41.2.	Расчетная длина шва принимается меньше его полной длины на 10 мм.3.	При расчете сварного соединения с угловыми швами следует выполнять
проверку на срез по металлу шва или по металлу границы сплавления.584
11. БОЛТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ11.1.	Общие указанияОбычные болты изготавливают грубой, нормальной и повышенной точно¬
сти или классов точности С, В и А соответственно. Для нерасчетных монтаж¬
ных соединений следует применять болты класса точности С, для соединений,
воспринимающих расчетные усилия - болты класса точности В и А.Болты класса точности А следует применять для соединений, в которых
отверстия просверлены на проектный диаметр в собранных элементах либо по
кондукторам в отдельных элементах и деталях, просверлены или продавлены
на меньший диаметр в отдельных деталях с последующим рассверливанием до
проектного диаметра в собранных элементах.Болты в соединении ставят в отверстия, диаметр которых do больше диа¬
метра болта на 2-3 мм. Это облегчает посадку болта и упрощает образование
соединения. Однако неплотная посадка болта в отверстии повышает
деформативность соединения при работе на сдвиг и увеличивает
неравномерность работы отдельных болтов в соединении. Поэтому болты клас¬
са точности В и С в соединениях не следует применять для конструкций,
изготовляемых из стали с пределом текучести свыше 380 МПа, а также в
ответственных сооружениях, работающих на сдвиг.Допускается крепить элементы в узле одним болтом.Болты, имеющие по длине ненарезанной части участки с различными
диаметрами, не допускается применять в соединениях, в которых эти болты
работают на срез.Резьба болта, воспринимающего сдвигающее усилие, не должна
находиться на глубине более половины толщины элемента, прилегающего к
гайке, или свыше 5 мм, кроме структурных конструкций, опор линий
электропередачи и открытых распределительных устройств и линий
контактных сетей транспорта, где резьба должна находиться вне пакета соеди¬
няемых элементов.В соединениях с болтами классов точности А, В и С (за исключением кре¬
пления второстепенных конструкций и соединений на высокопрочных болтах)
должны быть предусмотрены меры против развинчивания гаек (постановка
пружинных шайб или контргаек).При конструировании болтовых соединений следует стремиться к приме¬
нению болтов одного диаметра в пределах каждого конструктивного элемента
и к наименьшему числу диаметров болтов в сооружении.585
11.2. Расчет болтовых соединений на срез, смятие и растяжениеВ болтовых соединениях при действии продольной силы N, проходящей
через центр тяжести соединения, распределение этой силы между болтами сле¬
дует принимать равномерным.Расчетное усилие Nb, которое может быть воспринято одним болтом,
следует определять:на срез - по формуле:Nb - RbsAbHsYb Yc\	(159)на смятие - по формуле:Nh = RfydbYjtyw*	(160)на растяжение - по формуле:Nb = RblAbnYc.	(161)Обозначения, принятые в формулах (159) - (161):Rbs, Rbp» Rbt - расчетные сопротивления болтовых соединений, прини¬
маемые по приложениям 9 и 10;db - наружный диаметр стержня болта;Аь и Аы, - площади сечений стержня болта брутто и резьбовой части нетто
соответственно, принимаемые по приложению 39;X* - наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном
направлении;ns - число расчетных срезов одного болта;Уь - коэффициент условий работы соединения, принимаемый по табл.5.
Количество п болтов в соединении при действии продольной силы N
следует определять по формуле:Nп>——,	(162)YcN mi„где Л/min - меньшее из значений расчетного усилия для одного болта, вычислен¬
ных по формулам (159) - (161).При действии на соединение момента, вызывающего сдвиг соединяемых
элементов, распределение усилий на болты следует принимать
пропорционально расстояниям от центра тяжести соединения до рас¬
сматриваемого болта.586
При одновременном действии на болтовое соединение усилий,
вызывающих срез и растяжение болтов, наиболее напряженный болт, наряду с
проверкой по формуле (161), следует проверять по формуле(163)где Ns и Nt - усилия, действующие на болт, срезывающее и растягивающее со¬
ответственно.Болты, работающие одновременно на срез и растяжение, следует проверять
отдельно на срез и растяжение.Болты, работающие на срез от одновременного действия продольной силы
и момента, следует проверять на равнодействующее усилие.Стыки и прикрепления листового металла могут выполняться внахлестку
или встык с применением односторонних или двусторонних накладок.
Предпочтение следует отдавать соединениям с двусторонними накладками,
обеспечивающим симметричный силовой поток при передаче усилия с одного
элемента на другой. В креплениях одного элемента к другому через прокладки
или иные промежуточные элементы, а также в креплениях с односторонней
накладкой количество болтов должно быть увеличено против расчета на 10%.При креплениях выступающих полок уголков или швеллеров с помощью
коротышей количество болтов, прикрепляющих одну из полок коротыша,
должно быть увеличено против расчета на 50%.Соединения на высокопрочных болтах следует рассчитывать в предполо¬
жении передачи действующих в стыках и прикреплениях усилий через трение,
возникающее по соприкасающимся плоскостям соединяемых элементов от на¬
тяжения высокопрочных болтов. При этом распределение продольной силы
между болтами следует принимать равномерным.Расчетное усилие Qbh, которое может быть воспринято каждой поверх¬
ностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным бол¬
том, следует определять по формуле:где Rbh - расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта, опреде¬
ляемое по формуле (3);ц - коэффициент трения, принимаемый по прил. 44;11.3.	Фрикционные соединения
(на болтах с контролируемым натяжением)_ ^ьи Уь Аьп №(164)Уь587
Yh - коэффициент надежности, принимаемый по прил. 44;Аъп - площадь сечения болта нетто, определяемая по прил. 39;
уь - коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества п
болтов, необходимых для восприятия расчетного усилия, и принимаемый
равным:0,8 при п< 5;0,9 при 5 < п < 10;1,0 при п> 10.Количество п высокопрочных болтов в соединении при действии продоль¬
ной силы следует определять по формуле:п> —*		(165)QbhkYbycгде к - количество поверхностей трения соединяемых элементов.Натяжение высокопрочного болта следует производить осевым усилиемР ~ R-bhAbrfРасчет на прочность соединяемых элементов, ослабленных отверстиями
под высокопрочные болты, следует выполнять с учетом того, что половина
усилия, приходящегося на каждый болт, в рассматриваемом сечении уже пере¬
дана силами трения. При этом проверку ослабленных сечений следует произ¬
водить: при динамических нагрузках - по площади сечения нетто Ап, при ста¬
тических нагрузках - по площади сечения брутто А при Ап > 0,85Л либо по ус¬
ловной площади Ас = 1,18Л„ при Ап < 0,85А.11.4.	Расстояния между болтамиСоединительные болты должны размещаться, как правило, на максималь¬
ных расстояниях, в стыках и узлах следует размещать болты на минимальных
расстояниях.При размещении болтов в шахматном порядке расстояние между их
центрами вдоль усилия следует принимать не менее а + 1,5d9 где а - расстояние
между рядами поперек усилия, d - диаметр отверстия для болта. При таком
размещении сечение элемента Ап определяется с учетом ослабления его
отверстиями, расположенными только в одном сечении поперек усилия (не по
"зигзагу").Болты (в том числе высокопрочные) следует размещать в соответствии с
табл. 24.При прикреплении уголка одной полкой отверстие, наиболее удаленное от
его конца, следует размещать на риске, ближайшей к обушку.588
Расстояния между болтамиТаблица 24Характеристика расстоянияРасстояния
при размещении
болтов1. Расстояния между центрами болтов в любом направлении:
а) минимальное:
при Ry„ < 375 Н/мм2
при Я™ >375 Н/мм22,5d0
3 doб) максимальное в крайних рядах при отсутствии окаймляю¬
щих уголков при растяжении и сжатии8d0 или 12/в) максимальное в средних рядах, а также в крайних рядах при
наличии окаймляющих уголков:
при растяжении
при сжатии\6d0 или 24/
\2d0 или 18/2. Расстояния от центра болта до края элемента:а) минимальное вдоль усилия:
при Ryn<315 Н/мм2
при Rm > 375 Н/мм22d02,5d0б) то же, поперек усилия:
при обрезных кромках
при прокатных кромках1,5 doU4,в) максимальное4d0 или 8/г) минимальное для высокопрочных болтов при любой кромке
и любом направлении усилия1,3*3. Расстояние минимальное между центрами отверстий вдоль
усилия для болтов, размещаемых в шахматном порядкеw+ 1,5 d0Обозначения, принятые в табл. 24:
d0 - диаметр отверстия для болта;
t - толщина наиболее тонкого наружного элемента;
и - расстояние поперек усилия между рядами отверстий.11.5 Определение усилий в болтах при их многорядном
расположении при действии изгибающего моментаРис. 53. К определению усилий в болтах589
Для того, чтобы получить усилия, действующие в болтах при расположе¬
нии их в несколько рядов, от действия изгибающего момента, исходят из пред-
положения, что усилия между ними распределяются пропорционально рас¬
стояниям от осей болтов до нейтральной оси. Обозначим через hu h2, /*з-. А
расстояния от нейтральной оси до усилий в болтах соответственно Nu N2,
7V3.. JVW. В результате получим равенство:М = N\h\ + N2h2 + N3A3 + ... + Nnhn.Тогда из подобия треугольников имеем:N,=N^-,Nz=N^-,Nn=N^Л,	А,	Л,После подстановки в уравнение равновесия и преобразований получим:-	усилие, приходящееся на наиболее нагруженный горизонтальный ряд:ЩчN\K-	усилие, приходящееся на другие ряды: N = ——.hПример 23. Расчет болтового соединения двух листов с двумя накладкамиТребуется рассчитать болтовое соединение двух листов толщиной t\ = 20 мм
и шириной Ь\ = 360 мм при помощи двух накладок. Растягивающая сила, дейст¬
вующая на листы, N- 1200 кН. Материал всех стальных элементов: сталь С245.
Болты класса прочности 5.6, класса точности В.N -1^1-” v /„2 ’'— r!1 ^
»1 СО-I ^3k—I-у—
I4--ф- —ф— -ijI“f110490$1 , S<\ ,S2 ,1-1J J" I RcNPuc. 54. К примеру 23590
РешениеРасчетное сопротивление болтов класса прочности 5.6 на срез по прил. 9:
R-bs= 210 Н/мм =20 кН/см2.Временное сопротивление стали соединяемых элементов по прил. 3:Run = 370 Н/мм2 = 37 кН/см2Расчетное сопротивление болтов смятию по прил. 10:RbP = 500 Н/мм2 = 50 кН/см2.Комментарий: принимаем диаметр болтов db = 20 мм = 2,0 см и толщи-
ну накладок /2 = 12 мм.Число срезов: п5 = 2.Коэф. условий работы соединения по табл. 5 :уь = 0,9.Коэф.условия работы по табл. 3: ус = 1,0.Расчетная площадь сечения стержня болта по прил.39: ^4* = 3,14 см2.
Усилие, воспринимаемое одним болтом на срез по формуле (159):Nb = RbAbrisYbУс = 20x3,14x2x0,9x1,0 = 113 кН.Требуемое количество болтов из условия прочности на срез по формуле(162): и> — = 1200 =10,6.
ycNb 1,0x113Наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направ¬
лении: 1/накладок = 2/2 = 2x12 = 24 мм; t\ = 20 мм. Принимаем меньшее из значе¬
ний, т.е. I/ = 20 мм = 2,0 см.Усилие, воспринимаемое одним болтом на смятие по формуле (160):Nb = Rbpdb Ъуьус = 50x2,0x2,0x0,9x1,0 =180 кН.Требуемое количество болтов из условия прочности на смятие по формулеN 1200
(162): п>	=	= 6,7.
УЛ 1,0x180Комментарий: из полученных значений п принимаем наибольшее.
Окончательно назначаем количество болтов на каждой полу накладке по 12
болтов.Комментарий: болты расставляем согласно требованиям, изложенным
в табл. 24. Диаметр отверстия принимается на 3 мм больше диаметра болта:
dp = db + Змм = 20 + 3 = 23 мм.	Минимальное расстояние между центрами болтов в любом направлении:
S\ = 2,5do = 2,5Х23 = 57,5 мм.Минимальное расстояние от центра болта до края элемента вдоль уси¬
лия: s2j min = 2do = 2x23 = 46 мм.591
Максимальное расстояние от центра болта до края элемента вдоль уси¬
лия: S2f max = 4do = 4x23 = 92 ММ И S2, max = 8/2 = 8х 12 = 96 мм.Минимальное расстояние от центра болта до края элемента поперек уси¬
лия: 53,min = 1,5*= 1,5x23 = 34,5 мм.Комментарий: принимаем следующие значения: s\ = 70 мм (по горизон-
тали) и 90 мм по вертикали; s2 = 50 мм (по горизонтали) и 50 мм по вертикали.Комментарий: необходимо проверить прочность соединяемого листа на
прочность по ослабленному сечению.	Расч. сопротивление стали по прил. 3:Ry = 240 Н/мм2 = 24,0 кН/см2.Количество отверстий в направлении, перпендикулярном усилию (см.
рис. 54): к = 4.Площадь сечения стержня нетто:А„ = (Ьх - kdo)l[ = (36 - 4x2,3)2,0 = 53,6 см2.Проверка прочности листа по ослабленному отверстиями сечению по
формуле (19): —^-—<1.АКуГс1200= 0,93 <1,0 - условие выполнено, прочность сечения со-
53,6x24,0x1,0	Fединяемого листа при растяжении обеспечена.Пример 24. Расчет крепления растянутого пояса фермы
к колонне болтами
Требуется законструировать узел крепления верхнего пояса фермы к ко¬
лонне. В поясе действует растягивающее усилие N = 500 кН. Болты класса
прочности 8.8, класса точности В.Ы№592
РешениеКоэф.условия работы по табл. 3: ус = 1,0.Расчетное сопротивление болтов класса прочности 8.8 на растяжение по
прил. 9: Яы = 450 Н/мм2 = 45 кН/см2.Комментарий: принимаем диаметр болтов * = 24 мм = 2,4 см.Расчетная площадь сечения стержня болта нетто по прил. 39:Аьп = 3,53 см2.Расчетное усилие одного болта на растяжение по формуле (161):Nb = RbtAbnYc = 45x3,53х 1,0 = 158,85 кН.Требуемое количество болтов из условия прочности на растяжение поформуле(162): п>-^— =	—	= 3,15.т	ycNb 1,0x158,85Комментарий: принимаем 4 болта db = 24 мм. Болты расставляем со¬
гласно требованиям, изложенным в табл.24. Диаметр отверстия принимается
на 3 мм больше диаметра болта: do = db + Змм = 24 + 3 = 27 мм.	Минимальное расстояние между центрами болтов в любом направлении:
S\ = 2,5do = 2,5x27 = 67,5 мм.Минимальное расстояние от центра болта до края элемента:
s2 = 1,5* = 1,5x27 = 40,5 мм.Комментарий: принимаем S\ = 100 мм и = 50 мм (см.рис.55).Пример 25. Расчет крепления вертикального ребра к колонне на болтах1-1гптп
iРис. 56. К примеру 25593
Необходимо рассчитать крепление вертикального ребра к колонне. К ребру
приложена сила: Р = 140 кН, приложенная на расстоянии е = 15 см. Материал
колонны: сталь С245. Болты класса прочности 5.6, класса точности В.РешениеКомментарий: принимаем диаметр болтов db = 20 мм = 2,0 см.Расчетное сопротивление болтов класса прочности 5.6 на срез по прил. 9:
Rbs = 210 Н/мм2 = 20 кН/см2.Коэф. условий работы соединения по табл. 5: уь = 0,9.Коэф.условияработы по табл. 3: ус = 1,0.Число срезов: ns = 1.Изгибающий момент в консоли:М= Ре = 140x15 = 2100 кНсм.Расчетная площадь сечения стержня болта по прил. 39: = 3,14 см2
Усилие, воспринимаемое одним болтом на срез по формуле (159):Nb = RbsAbn5ybУс = 20x3,14x2x0,9x1,0 = 113 кН.Требуемое количество болтов из условия прочности на срез по формуле(162): п>—	—		 1,24.ycNb 1,0x113Комментарий: принимаем количество болтов п = 6. Болты размещаем
в два вертикальных ряда (к = 2).	Комментарий: поскольку опорный фланец не имеет возможности сво¬
бодно поворачиваться, уравновешивающий момент берем относительно не¬
подвижной точки фланца, которую условно помещаем на оси крайнего
нижнего болта. Если обозначить расстояние от этой точки до произвольного
болта через hh то усилие в наиболее загруженном болте выразится форму-~ /	li с\ at	M2S Млои (см. главу 11.5): Af = —;	— = —J	тах Щ2 2(s2+4s2) 5 sРасчетное сопротивление болтов класса прочности 5.6 на растяжение по
прил. 9: Rbt = 225 Н/мм2 = 22,5 кН/см2.Расчетная площадь сечения стержня болта нетто по прил. 39:АЬп = 2,45 см2.Расчетное усилие одного болта на растяжение по формуле (161):Nb = RbtAbnYc = 45x3,53х 1,0 = 158,85 кН.Расчетное усилие одного болта на растяжение по формуле (161):Nb = РыАьпУс = 22,5x2,45x1,0 = 55,13 кН.594
Комментарий: приравнивая правые части равенств получим М / (5s) =
Abrfibti	Требуемый минимальный шаг болтов:
м 2100■ =7>6см = 76 мм.
5 RbtAhn 5x22,5x2,45Комментарий: диаметр отверстия принимается на 3 мм больше диамет-
i болта: do = db + Змм = 20 + 3 = 23 мм.			Максимальное расстояние в крайних рядах между центрами болтов:
•W = 8^о = 8x23 = 184 мм.Комментарий: принимаем расстояние между болтами s = 100 мм.Минимальное расстояние от центра болта до края элемента вдоль уси¬
лия: S\ min = 2d0 = 2x23 = 46 мм.Комментарий: принимаем расстояние между болтами s\ = 50 мм.Длина фланца (см. рис. 56): L = 2(s + $0 = 2(100 + 50) = 300 мм.Комментарий: толщину фланца определяем из условия прочности на
смятие.Временное сопротивление стали соединяемых элементов по прил. 3:
Run = 370 Н/мм2 = 37 кН/см2.Расчетное сопротивление болтов смятию по прил. 10:Rbp = 500 Н/мм2 = 50 кН/см2.Требуемая минимальная толщина фланца:?фл =——— =	—	= 0,23 см.фл /ЦДр 6x2,0x50/фл = 12 мм > — = = 8,3 см.Комментарий: в соответствии с табл. 24 конструктивно принимаем:± = 100
12 12Ширину фланца Ъ устанавливаем с учетом этой же таблицы и приварки
втавр вертикального ребра, назначая с = 100 мм и с' = 40 мм > l,5do = 1,5x23
= 34,5 мм.Тогда Ъ = 2с +с = 2x40 + 100 = 180 мм.		595
12.	АНТИКОРРОЗИОННЫЕ ЗАЩИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫГрунт - эмаль СБЭ-111 УНИПОЛ марка AM - предназначена для анти¬
коррозионной защиты строительных металлических конструкций и оборудова¬
ния, эксплуатирующихся в условиях промышленной атмосферы умеренного и
холодного климата (при рабочей температуре окружающего воздуха от - 60° С
до + 40° С).Антикоррозионная эмаль СБЭ-111 УНИПОЛ марка АТ - применяется
для антикоррозионной защиты строительных конструкций и технологического
оборудования, подвергающихся воздействию повышенных температур - до
плюс 200° С; эксплуатирующихся в условиях промышленной атмосферы уме¬
ренного и холодного климата.Эмаль СБЭ111 УНИПОЛ марка В - служит для антикоррозионной защи¬
ты от коррозии металлоконструкций и железобетонных конструкций, трубо¬
проводов, поверхностей емкостей, работающих в агрессивных средах.Химстойкая грунт - эмаль СБЭ-111 УНИПОЛ марка ВУ - образует
покрытие, стойкое в среде постоянного воздействия разбавленных и концен¬
трированных неорганических кислот, в том числе азотной (до 30%), серной,
соляной, фосфорной, плавиковой и т.д., так же устойчива к концентрирован¬
ным и разбавленным щелочам.Эмаль Полимерон - предназначена для получения долговременной анти¬
коррозионной защиты наружных поверхностей строительных металлоконст¬
рукций, эксплуатируемых в условиях агрессивной промышленной атмосферы
умеренного и холодного климатов. Может наноситься на чистую или ржавую
поверхность без предварительного грунтования.Эмаль Нержамет - применяется для защиты стальных, чугунных и других
поверхностей из черного металла, в том числе покрытых ржавчиной и остатками
старого покрытия, плотно сцепленными с металлом. Незаменима для покраски
металлических конструкций со сложным профилем, в том числе крупногабарит¬
ных металлоконструкций и металлоизделий. Краска предназначается для окра¬
шивания как чистых, так и ржавых металлических поверхностей.13.	ОГНЕЗАЩИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫВспучивающаяся краска УНИПОЛ марки ОП - предназначена для по¬
вышения предела огнестойкости стальных несущих конструкций R45, R90 и
имеет возможность нанесения огнезащиты в экстремальных климатических и
технологических условиях: при отрицательных температурах до минус 25° С,
при высокой относительной влажности воздуха - до 100%, быстросохнущая
при отрицательных температурах (1-3 часа). Краска наносится на подготов¬
ленную, загрунтованную антикоррозионной грунтовкой ГФ - 021 металличе¬
скую поверхность.596
Краска водно-дисперсионная огнезащитная "ТЕРМА ЛЮКС” - при¬
меняется для огнезащиты стальных строительных конструкций общественных
и производственных зданий с неагрессивной средой и относительной влажно¬
стью не более 80%. Повышает предел огнестойкости металлических конструк¬
ций до 90 минут. Краска наносится на подготовленную, загрунтованную анти¬
коррозионной грунтовкой ГФ-021 металлическую поверхность.Огнезащитный состав "МОНОЛИТ Ml" - служит для защиты несущих
металлических огрунтованных конструкций. Может повышать предел огне¬
стойкости металлических конструкций до 240 минут. Наносится на стальные
несущие огрунтованные конструкции (колонны, балки перекрытия, связи жёст¬
кости и т.п). Рекомендуемые антикоррозионные покрытия: грунт на глифтале-
вой основе ТФ - 021".Огнезащитное покрытие "ФАЙРЕКС-400" - повышает предел огне¬
стойкости металлических конструкций до 60 минут. Состав наносится механи¬
зировано при помощи штукатурных агрегатов или вручную при помощи шпа¬
теля. Состав наносится послойно.Состав огнезащитный штукатурный СОШ-1 - обеспечивает огне¬
стойкость металлоконструкций от 0,5 до 3 часов. Обладает невысокой объ¬
емной массой (370 - З90кг/м3).Огнезащитная плита ОГНЕЛИТ - представляет собой плиту огнезащит¬
ную на основе минерального вяжущего и органических добавок. Предназначе¬
на для защиты от воздействия огня стальных конструкций, эксплуатируемых
при температуре от - 40 до + 40 °С в условиях, исключающих воздействие ат¬
мосферных осадков, во всех типах зданий и сооружений промышленного и
гражданского назначения. В зависимости от толщины огнезащитного слоя
и приведенной толщины металла обеспечивает огнестойкость металличе¬
ской конструкции R 45 - R 180.14.	ПОЛЕЗНАЯ ЛИТЕРАТУРА«Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП 11—23—
81*)». Несмотря на то, что СНиП Н-23-81* отменен, из пособия можно по¬
черпнуть информацию об особенностях конструирования ферм, сварных балок
(в том числе с гибкой стенкой), бистальных балок и др.«Пособие по расчету и конструированию сварных соединений сталь¬
ных конструкций (к СНиП 11-23-81*)». Изложены конструктивные решения
сварных соединений в фермах, балках, колоннах.Беленя Е.И. «Металлические конструкции». - М.: Стройиздат, 1986.
Рассмотрены вопросы проектирования строительных металлических конструк¬
ций, их работа при различных видах загружений, соединения, основы конст¬597
руирования и расчета элементов каркасов промышленных и гражданских зда¬
ний, листовых конструкций, высотных сооружений.Горев В.В. «Металлические конструкции». - М.: Высшая школа, 2004.
Рассмотрены вопросы проектирования элементов стальных строительных кон¬
струкций, их соединений и работы стали под нагрузкой. Основное внимание
обращено на раскрытие физической сущности рассмотренных вопросов и тео¬
ретическое обоснование расчетных положений. Приведено большое количест¬
во примеров расчетов.Кузнецов В.В. «Металлические конструкции». - М.: АСВ, 1998. В спра¬
вочнике обобщен мировой опыт проектирования и строительства традицион¬
ных и уникальных зданий и сооружений. Приведены материалы по разработке
проектов, изготовлению и монтажу дымовых труб, транспортерных галерей,
градирен, крановых эстакад и др.Серия 2.440-2. Выпуск 1 «Шарнирные узлы балочных клеток и рам¬
ные узлы примыкания ригелей к колоннам». - М.: Стройиздат, 1989. Очень
полезная серия, содержащая рабочие чертежи типовых узлов балочных клеток:
шарнирные узлы соединения балок с балками и балок с колоннами и рамные
узлы соединений ригелей с колоннами.Серия 1.400-10/76. Выпуск 7 «Узлы разрезных балок». - М.: ЦНИИПро-
ектстальконструкция, 1976. Представлены типовые узлы крепления второсте¬
пенных балок к главным, крепления балок к колоннам сбоку и сверху, а также
узлы опирания балок на кирпичные стены и на железобетонные подушки.Серия 400-0-17 «Конструктивные решения по защите металлоконст¬
рукций от воздействия огня». - М.: Госстрой, 1981. Содержатся данные по
конструктивным способам защиты несущих стальных конструкций от воздей¬
ствия огня: огнезащитные облицовки колонн, ригелей, связей и узлов их со¬
пряжений с использованием в качестве защитных слоев штукатурки, кирпича и
листовых материалов.Серия 1.420.3-15 «Стальные конструкции каркасов типа «Канск» од¬
ноэтажных производственных зданий с применением несущих рам из про¬
катных широкополочных и сварных тонкостенных двутавровых балок». -М.: ЦНИИПроектстальконструкция, ЦНИИПромзданий, 1982. Представлены
конструкции каркасов производственных одноэтажных зданий с пролетами 18
и 24 м с высотой этажа от 4,8 до 10,8 м бескрановых и с мостовыми или под¬
весными кранами с шагом колонн 6 и 12 м.598
Серия 1.420.3-38.07 «Каркасы стальные «Уникон - РК1» одноэтажных
производственных зданий с применением сплошностенчатых сварных
двутавров».: ООО «Уникон», 2007. Приведены чертежи каркасов одноэтаж¬
ных производственных зданий с пролетами 18 и 24 м. Несущими конструкция¬
ми являются сварные колонны и сварные балки покрытия переменной высоты.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.	СП 20.13330.2011 (актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*) «На¬
грузки и воздействия».2.	СП 16.13330.2011 (актуализированная редакция СНиП П-23-81*)
«Стальные конструкции».3.	Пособие по проектированию анкерных болтов для крепления строитель¬
ных конструкций и оборудования (к СНиП 2.09.03).599
Приложение 1Напряженное состояниеРасчетные
сопротивления
проката и трубРастяжение, сжатие, изгиб:
по пределу текучести
по временному сопротивлениюRy — Ryn/Ут
Ru ~ Rur/УтСдвиг (срез)Rs = 0,58 Ryr/утСмятие:торцевой поверхности1 (при наличии пригонки)местное в цилиндрических шарнирах (цапфах)
при плотном касанииRp “ Rur/УтRip = 0,5 Rur/УтДиаметральное сжатие катков (при свободном касании
в конструкциях с ограниченной подвижностью)Rcd = 0,025Run/ymПриложение 2Государственный стандарт или
технические условия на прокат и трубыКоэффициент надежно¬
сти по материалу утГОСТ 27772 (кроме сталей С590 и С590К) и другая
нормативная документация, использующая процедуру
контроля свойств проката по ГОСТ 277721,025Для проката с пределом текучести свыше 380 Н/мм2
по ГОСТ 19281, для труб по ГОСТ 87311,1Для остального проката и труб, соответствующих
действующим нормам1,05Для проката и труб, поставляемых по зарубежной
нормативной документации1,1600
Приложение 3Сталь
по ГОСТ
27772Толщинапроката*,ммНормативное сопротив¬
ление** проката, Н/мм2Расчетное сопротивле¬
ние*** проката, Н/мм2КупRunRyRuС235От 2 до 8235360230/225350/345С245От 2 до 20245370240/235360/350Св.20 до 30235370230/225360/350С255От 2 до 20245370240/235360 / 350Св.20 до 40235370230/225360/350С285От 2 до 10275390270/260380/370Св. 10 до 20265380260/250370/360От 2 до 20325470320/310460/450С345Св.20 до 40305460300/290450/440Св.40 до 80285450280/270440/430Св.80 до 100265430260/250420/410С345КОт 4 до 10345470335/330460/450С375От 2 до 20355490345/340480/465Св.20 до 40335480325 / 320470/455С390От 4 до 50390540380/370525/515С440От 4 до 30440590430/420575 / 560Св.30 до 50410570400/390555 / 540С590С590КОт 10 до 40590685575 / 560670/650* За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки.** За нормативное сопротивление приняты гарантированные значения предела теку¬
чести и временного сопротивления, приводимые в государственных стандартах или
технических условиях*** Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротив¬
лений на коэффициенты надежности по материалу с округлением до 5 Н/мм2. В чис¬
лителе представлены значения расчетных сопротивлений проката, поставляемого по
ГОСТ 27772 (кроме стали С590К) или другой нормативной документации, в которой
используется процедура контроля свойств проката по ГОСТ 27772 (ут = 1,025), в зна¬
менателе - расчетное сопротивление остального проката при ут = 1,05.601
Приложение 4Марка сталиГОСТТолщинастенки,ммНормативноесопротивление,Н/мм2Расчетноесопротивление,Н/мм2ВСтЗкп, ВСтЗпс,
ВСтЗсп10705До ю225370215350ВСтЗпс4,СтЗсп4,201070687314-154-362452453704102352253503751. Нормативные сопротивления для труб из стали 09Г2С по ГОСТ 8731 устанавли¬ваются по соглашению сторон в соответствии с требованиями [2]; расчетные сопро¬тивления - согласно п.5.2 [2].2. Для труб марок сталей и толщин, поставляемых по другим стандартам и ТУ, до¬пускается назначение нормативных и расчетных сопротивлений по согласованию сорганизацией - составителем норм.Приложение 5Расчетное сопротивление, Н/мм2смятиюдиаметральномуВременноесопротивление,Н/мм2торцевой
поверхности
(при наличии
пригонки) Rpместному
в цилиндрических
шарнирах
(цапфах)
при плотном
касании R^сжатию катков
(при свободном ка¬
сании
в конструкциях
с ограниченной
подвижностью) Red360351 /343176/1719/9370361 /352180/1769/9380371 /362185/1819/9390380/371190/18510/10400390/381195 /19010/10430420/409210/20410/10440429/419215/20911/11450439/428220/21411/11460449/438224/21911/11470459/448229/22411/11480468/457234/22812/12490478/467239/23312/12510498/486249/24312/12540527/514263/25713/13570556/543278/27114/14590576/562288/28114/14В таблице указаны значения расчетных сопротивлений, вычисленные по формулам
раздела 3 [2] при ут = 1,025 (в числителе) и ут= 1,05 (в знаменателе).602
Приложение 6Сварныесоеди¬ненияНапряженноесостояниеХарактеристикарасчетногосопротивленияРасчетныесопротивлениясварныхсоединенийСтыковыеСжатие, растяжение и
изгиб при автоматиче¬
ской, механизированной
или ручной сварке с фи¬
зическим контролем ка¬
чества шваПо пределу
текучестиRWy RyПо временному
сопротивлениюRwu RuРастяжение и изгиб при
автоматической, механи¬
зированной или ручной
сваркеПо пределу
текучестиRwy = 0,85/г,СдвигogII«1СугловымишвамиСрез (условный)По металлу шваRwf = 0,55^-По металлу границы
сплавленияRwz= OASRunЗначения коэффициентов надежности по металлу шва ywm следует принимать рав¬
ными: 1,25 - при Rwun < 490 Н/мм2; 1,35 - при Rwun > 590 Н/мм2.Приложение 7Сварочные материалытип
электрода
(по ГОСТ
9467)марка проволокиRwumМПаRwfiМПаЭ42, Э42АСв-08, Св-08А410180Э46, Э46АСв-08ГА450200Э50, Э50АСв-ЮГА, Св-08Г2С, Св-08Г2СЦ, ПП-АН8, ПП-АНЗ490215Э60Св-08Г2С*, Св-08Г2СЦ*, Св-ЮНМА, Св-10Г2590240Э70СВ-10ХГ2СМА, Св-08ХН2ГМЮ685280Э85-835340* Только для швов с катетом kf < 8 мм в конструкциях из стали с пределом текучести
440 Н/мм2 и более.603
Приложение 8НапряженноесостояниеУсловноеобозна¬чениеРасчетные сопротивления
одноболтовых соединенийсрезу и растяжению болтов классов
прочностисмятиюсоеди¬няемыхэлементов5.65.88.8 10.912.9СрезRbs0,42/^ш1оГOARbun0,35 Rbun-Растяжение0A5Rbun-0,54 Rbun--Смятие:
болты класса
точности АRbp*-Шиболты класса
точности В-1,35 Ru*Rbp следует определять для соединяемых элементов из стали с пределом текучести
до 440 Н/мм2.Приложение 9Класс прочности болтов ГОСТ 52627RbunRbynRbsRbt5.65003002102255.8500400210-8.883066533045010.9104093541556012.912201100425-Приложение 10Временное сопротивление стали
соединяемых элементов Run,
Н/мм2Расчетные сопротивления Rb/n Н/мм2,
смятию элементов, соединяемых болтамикласса точности Аклассов точности В380590500390610515430670565440685580450700595460720605470735620480750630490765645510795670540845710570890750590920775Значения расчетных сопротивлений, указанные в таблице, вычислены по формулам
раздела 4 [2] с округлением до 5 Н/мм2.604
Приложение 11Номинальный диа¬
метр болтов, ммРасчетные сопротивления RН/мм2, фундаментных
болтов из стали марокпо ГОСТ 535*по ГОСТ 19281*СтЗпс4, СтЗпс2,
СтЗсп4, СтЗсп209Г2С-4,09Г2С-612, 16,2020026524, 301902453619023042,48, 5618023064, 72, 8018022090, 100180210110, 125, 140165210* Расчетные сопротивления болтов из других марок сталей следует вычислять по
формулам раздела 6 [2].1. Сталь по ГОСТ 535 должна поставляться по 1 - й группе.2. Значения расчетных сопротивлений, указанные в таблице, вычислены по форму¬
лам п.6.6 [2] с округлением до 5 Н/мм2.Приложение 12Номинальный диаметр резьбы d,
ммRbu„, Н/мм2j?M, Н/мм216, 20, (22), 24, (27)107875530900630368005604265045548600420Размеры, заключенные в скобки, применять не рекомендуется.605
Приложение 13Элементы конструкцийПредельнаягибкостьсжатыхэлементов121. Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции:а) плоских ферм, структурных конструкций и пространственных кон¬
струкций из труб и парных уголков высотой до 50 м180-60аб) пространственных конструкций из одиночных уголков,
пространственных конструкций из труб и парных уголков св. 50 м1202. Элементы, кроме указанных в поз. 1 и 7:а) плоских ферм, сварных пространственных и структурных конструк¬
ций из одиночных уголков, пространственных и структурных конст¬
рукций из труб и парных уголков210-60сгб) пространственных и структурных конструкций из одиночных угол¬
ков с болтовыми соединениями220-40а3. Верхние пояса ферм, не закрепленные в процессе монтажа (пре¬
дельную гибкость после завершения монтажа следует принимать по
поз. 1)2204. Основные колонны180-60аг5. Второстепенные колонны (стойки фахверка, фонарей и т. п.), эле¬
менты решетки колонн, элементы вертикальных связей между колон¬
нами (ниже подкрановых балок)210-60а6. Элементы связей, кроме указанных в поз. 5, а также стержни, слу¬
жащие для уменьшения расчетной длины сжатых стержней, и другие
ненагруженные элементы, кроме указанных в поз. 72007. Сжатые и ненагруженные элементы пространственных конструкций
таврового и крестового сечений, подверженные воздействию ветровых
нагрузок, при проверке гибкости в вертикальной плоскости150Обозначение, принятое в прил. 13:а _ ^ — коэффициенту принимаемый не менее П S (r непЯ*пцимыу гттучяяу имегтп<РАКУУСФ следует применять (ре).606
Приложение 14Элементы конструкцииПредельная г
элементоЕ
на KOHCTfибкость растянутых
шри воздействии
)укцию нагрузокдинамиче¬
ских, прило¬
женных непо¬
средственно к
конструкцииста¬тиче¬скихот кранов
(см. прим. 4)
и железнодо¬
рожных со¬
ставов1. Пояса и опорные раскосы плоских ферм
(включая тормозные фермы) и структурных
конструкций2504002502. Элементы ферм и структурных
конструкций, кроме указанных в поз. 13504003003. Нижние пояса подкрановых балок и ферм--1504. Элементы вертикальных связей между
колоннами (ниже подкрановых балок)3003002005. Прочие элементы связей4004003006*. Пояса, опорные раскосы стоек и тра¬
верс, тяги траверс опор линий электропере¬
дачи, открытых распределительных уст¬
ройств и линий контактных сетей транс¬
порта250--7. Элементы опор линий электропередачи,
кроме указанных в поз. 6 и 8350--8. Элементы пространственных конструк¬
ций таврового и крестового сечений (а в
тягах траверс опор линий электропередачи
и из одиночных уголков), подверженных
воздействию ветровых нагрузок, при про¬
верке гибкости в вертикальной плоскости150--Примечания: 1. В конструкциях, не подвергающихся динамическим воздействиям,
гибкость растянутых элементов следует проверять только в вертикальных плоскостях.2.	Г ибкость растянутых элементов, подвергнутых предварительному напряжению, не
ограничивается.3.	Для растянутых элементов, в которых при неблагоприятном расположении на¬
грузки может изменяться знак усилия, предельную гибкость следует принимать как
для сжатых элементов, при этом соединительные прокладки в составных элементах
необходимо устанавливать не реже чем через 40/.4.	Значения предельных гибкостей следует принимать при кранах групп режимов
работы 7К (в цехах металлургических производств) и 8К по ГОСТ 25546-82.5.	К динамическим нагрузкам, приложенным непосредственно к конструкциям, от¬
носятся нагрузки, принимаемые в расчетах на выносливость или в расчетах с учетом
коэффициентов динамичности.607
Приложение ISТип сеченияЗначения коэф.ЗначениеФормааfiао о0,030,06ЪIII 1«шщ-т-| л Y0,040,09с0,040,14Примечание: для прокатных двутавров высотой свыше 500 мм при расчете на ус¬
тойчивость в плоскости стенки следует принимать тип сечения а.Приложение 161Коэф.р для типа сеченияКоэф.р для типа сеченнялаЬсАаЬс0,49999989925,42612612550,69949869505,62422422400,89819679295,82261,09689489016,02111,29549278786,21981,49389058426,41861,69208818816,61741,89008557786,81642,08778267447,01552,28517947097,21472,48207606727,41392,67857226357,61322,87476835987,81253,07046435628,01193,26606025268,51053,46155624929,00943,65725244609,50843,853048743010,00764,047545340110,50694,2431421375и,о0634,439339235111,50574,635935932812,00534,833033030812,50495,030430428913,00455,228128127114,0039Примечание, значение коэффициента (р в таблице увеличены в 1000 раз608
Приложение 17Типсе¬че¬нияСхемасеченияПриведенная гибкость Ле/стержня сквозного сеченияс планкамис решетками123411^хйх|ГТТik4,=-/4+одао+имг,, (Dгде „ = !АW а = 10 4ь%21 У9 'J	1	L 9х-Вн-й-хяГ-4Ь + =Л	^тт
1 VlUгдеа, =10—^-;а2 =10-^-Ь\1ь Ъ\1ь(dj и d2 относятся к сторонам
соответственно Ь\иЬ2)Лг +0,82К1+«,)Л2, +(1+^)4где „ =М; „ =ЬА
h U tJb3У3-^-3x-t2^x
' У, ь ,К, = Л + 0,82(1 + «3)4,где „ =IJbЛ, =1^+0,67 „А.,где а = 10 -у-ь 4Обозначения, принятые в табл:Лу- гибкость сквозного стержня в целом в плоскости, перпендикулярной оси у-у;Атах - наибольшая из гибкостей сквозного стержня в целом в плоскостях, перпендику¬
лярных оси*-* иу-у,ЛЬ2, hi - гибкости отдельных ветвей при изгибе в плоскостях, перпендикулярных
осям соответственно1-1,2-2иЗ-3, на участках между сварными швами или крайними болтами, при¬
крепляющими планки;
b (Ь\, Ь2) - расстояние между осями ветвей;
d, 1ь - размеры, определяемые по рис.7 и 8;А - площадь сечения всего стержня;4/ь 4с - площади сечений раскосов решеток (при крестовой решетке - двух раскосов),
расположенных соответственно в плоскостях, перпендикулярных осям 1-1 и 2 - 2;4о - площадь сечения раскоса решетки (при крестовой решетке - двух раскосов), ле¬
жащей в плоскости одной грани (для трехгранного равностороннего стержня);609
Приложение 17 (окончание)h и hi - моменты инерции сечения ветвей относительно осей соответственно 1 - 1 и 3
- 3 (для сечений типа 1 и 3);hu hi - то же, двух уголков относительно осей соответственно 1-1 и 2 - 2 (для се¬
чения типа 2);Is - момент инерции сечения одной планки относительно собственной оси х-х
(рис.8; для сечений типов 1 и 3);Ль hi - момент инерции сечения одной из планок, расположенных в плоскостях, пер¬
пендикулярных осям соответственно 1-1 и 2 - 2 (для сечения типа 2).Примечание: к типу 1 также следует относить сечения, у которых вместо швеллеров
применены двутавры, трубчатые и другие профили для одной или обеих ветвей; при
этом оси у-у и 1 - 1 должны проходить через ц.т. соответственно сечения в целом и
отдельной ветви, а значения г\ и ХЬ\ в формуле (1) должны обеспечить наибольшее
значение kef.	610
Приложение 18 (окончание)^ 123456" 5а) у б) ух-^-х X	1—XУ У—1,471,47а)	2,0б)	3,06у А?х—|—h-4"X
0,5>V у 0,5Ас0,250,51,02,01,471,041,071,121,193,07Ух ф-х
У-1,261,261,58а) у Л б) У1 1X-^L-X
Aw ^ ^г гХ^"ТР* X-JLrX
У У-1,61,47а)	3,0б)	1,09а) у At б) у*ff4* X-LpJ-XУ 0,5Aw У0,51,02,01,61,071,121,19а)	3,0б)	1,0* При Му * 0 п = 1,5, за исключением сечения типа 5,а, для которого п- 2 и типа 5,6,
для которого п- 3.Примечания.1.	При определении коэффициентов для промежуточных значений Af/Aw допускается
линейная интерполяция.2.	Значение коэффициентов сх, принимают не более 1,15у/~ коэффициент надежно¬
сти по нагрузке, определяемый как отношение расчетного значения эквивалентной
(по значению изгибающего момента) нагрузки к нормативному.611
612Кол-во за¬
креплений
сжатого поя¬
са в пролетеВид нагрузки в пролетеЭпюра Af, на
участке ^Пояс, к
которому
приложена
нагрузкаОД <«<4040 < а< 40012345бБез закреп¬
ленийСосредоточенная1 ьч \СжатыйРастянутый6/-1,75 -0.09а
Vе 5,05 -0,09аVя 3.3 -0,053а-4!5хЮ-;о:
V*6,6 -0,053а-4,5х10“5«:Равномерно распределенная■члщщдии
,=	Ltii	СжатыйРастянутый1.6 -0,08а
b/=3.S -0}08аt/= 3.15 -0.04а- 2,7x10"-а2
</=5,35 - 0,04а-2,“х10_-«“Два и более,
делящие про¬
лет / на рав¬
ные частиЛюбаячллщи-^Любой«/«2,25 -0,0та1/=3,б — 0.04а-3.5xl0*J<rОдно в
серединеСосредоточенная в серединегМ ,Любойw- 1.75 ьл4С о сред оточенная в четверти**Ч|ЩЩ——"СжатыйР 2 СТЯНуТЫЙь/-1Д4«
1.6 VIРавномерно распределенная*>СжатыйРастянутый</«ls14viW~ 1,3 t/*.Примечание: значение следует принимать равным и при двух и оолее закреплениях сжатого пояса в пролете.Приложение 19
Приложение 20Вид нагрузкиНагруженныйпоясФормулы для ^при отсутствии за¬
креплений сжатого пояса и при зна¬
чениях а4£а£2828 < ай 100Сосредоточенная на конце
консолиРастянутый<//= 1,0 +0,16ац/= 4,0 +0,05 аСжатыйЧ/= 6,2 + 0,08ац/= 7,0 + 0,05 аравномерно распределеннаяРастянутыйyf = 1,42л/аПриложение 21ЭлементыконструкцийПредъявляемыетребованияВертикальныепредельныепрогибы/,Нагрузки для
определения верти¬
кальных прогибов12341. Балки крановых путей
под мостовые и подвес¬
ные краны, управля¬
емые: с пола, в том чис¬
ле тельферы (тали)Технологические1/250От одного кранаиз кабины при группах
режимов работы
(по ГОСТ 25546-82):
1К-6КФизиологическиеитехнологические//400То же7К1/500«8К1/600«2. Балки, фермы, ригели,
прогоны, плиты, насти¬
лы (включая поперечные
ребра плит и настилов):
а) покрытий и перекры¬
тий, открытых для обзо¬
ра, при пролете /, м:Эстетико¬психологическиеПостоянные и времен¬
ные длительные/< 1//1201 = 3//1501 = 61/2001 = 24(12)1/250/>36 (24)//300б) покрытий и перекры¬
тий при наличии перего¬
родок под нимиКонструктивныеПринимаются в
соответствии с
[1, прил.Е.1]Приводящие к умень¬
шению зазора между
несущими элементами
конструкций и перего¬
родками, расположен¬
ными под элементами613
Приложение 21 (окончание)1234 ^в) покрытий и перекрытий при
наличии на них элементов,
подверженных растрескива¬
нию (стяжек, полов, перегоро¬
док)«//150Действующие после
выполнения перегоро¬
док, полов, стяжекг) покрытий и перекрытий при
наличии тельферов (талей),
подвесных кранов, управляе¬
мых: с полаТехнологиче¬ские//300 или
а/150 (меньшее
из двух)Временные с учетом
нагрузки от одного
крана или тельфера
(тали) на одном путииз кабиныФизиологиче¬ские//400 или
а/200 (меньшее
из двух)От одного крана или
тельфера (тали) на од¬
ном путид) перекрытий, подверженных
действию:
перемещаемых грузов, мате¬
риалов, узлов и элементов
оборудования и других под¬
вижных нагрузок (в том числе
при безрельсовом напольном
транспорте)Физиологиче¬
ские и техноло¬
гические//3500,7 полных норматив¬
ных значений времен¬
ных нагрузок или на¬
грузки от одного пог¬
рузчика (более небла¬
гоприятное из двух)нагрузок от рельсового тран¬
спорта:
узкоколейного1/400От одного состава ва¬
гонов на одном путиширококолейногоИ 500То же3. Элементы лестниц (марши,
площадки, косоуры), балко¬
нов, лоджийЭстетико-психо-логическиеТе же, что в поз. 2, аФизиологиче¬скиеОпределяют^щi в соответствии с [1,
ЖЛ.Е2.214. Плиты перекрытий, лест¬
ничные марши и площадки,
прогибу которых не препятст¬
вуют смежные элементы«0,7 ммСосредоточенная на¬
грузка 1 кН (100 кг) в
середине пролета5. Перемычки и навесные сте¬
новые панели над оконными и
дверными проемами (ригели и
прогоны остекления)Конструктивные1/200Приводящие к умень¬
шению зазора между
несущими элемента¬
ми и оконным или
дверным заполнени¬
ем, расположенным
под элементамиЭстетико¬психологическиеТе же, что в поз. 2, а614
Приложение 21 (окончание)/ — расчетный пролет элемента конструкции;а — шаг балок или ферм, к которым крепятся подвесные крановые пути.Для консоли вместо / следует принимать удвоенный ее вылет.При ограничении прогибов эстетико-психологическими требованиями допускается про¬
лет / принимать равным расстоянию между внутренними поверхностями несущих стен
(или колонн).Приложение 22615
Приложение 22 (продолжение)a! *Af%г-г<-ASAw __L lai//7<0,15• 0,5At Af •U ' 'O.SAw0,5Aw0,250,5>1,0(1,45-0,05m)-
- 0,01(5 -m) J(1,75 -0,1 w)-
- 0,02(5 -m) J(1,9-0,1m)-
- 0,02(6-m) A1,21,251,4- 0,02 A6 I 1'
1,21,251,3T|V»	I 4ф_4I1 1
	-Г*Is1 - 0,3(5-m)-^
hai//7sO,15L«7,11-0,8^ai/h<0,150,5A*Ж _|цд
It t0,25(0,75+0,05/»)-
- 0,01(5-m) Я1,01,00,5(0,5 +0,1m)-
+ 0,02(5 -m)A1,01,0>1,0(0,25 + 0,15m)-
+ 0,03(5 - m) Л1,01,00.5/WV-4-
. A'A -l!0,5(1,25-0,05w)_-
- 0,01(5 -m) A1,01,0> 1,0(1,5-0,1m)-
-0,02(5 -m)A1,01,010Af ф\Af •-Aw0,5>AQ,SAf 0,25Afi"Ti■ »r0,51,41,41,41,41,01,6- 0,01(5 -m)A1,61,35 +
0,05 m1,62,01,8- 0,02(5 -m)A1,81,3 +
0,1m1,8616
Приложение 22 (окончание)ГГ234567"11Af^ • 0,5Af^ •0,5Aw'*~rt 0,5А,'1Г• •—tФ-т-40,51,45 + 0,04m1,651,45 +
0,04m1,651,01,8 + 0,12m2,41,8 +
0,12m2,41,52,0 + 0,25m + 0,1Л——-2,03,0 + 0,25m + 0,1Я---Примечания: 1. Для типов сечения 5-7 при подсчете значений Af/Aw площадь вер¬
тикальных элементов полок не следует учитывать.2. Для типов сечений 6-7 значения т/5 следует принимать равными значениям т] для
типа 5 при тех же значениях Af/Aw.Приложение 23Услов¬
ная
гиб¬
кость 1Коэффициенты q>e при приведенном относительном
эксцентриситете m#0,10,250,50,751,01,251,51,752,02,53,03,50,59679228507827226696205775384694173701,09258547787116536005635204844273823411,58758047166475935485074704393883473122,08137426535875364964574253973523152862,57426725875264804424103833573172872623,06675975204654253953653423202872602383,55875224554083753503253032872582332164,05054473943563303092892702562322121974,54183823423102882722572422292081921785,03543262952732532392252152051881751625,53022802562402242122001921841701581486,02582442232101981901781721661531451376,52232131961851761701601551491401321257,01941861731631571521451411361271211158,01521461381331281211171151131061000959,012211711210710310009809609308808508210,010009709309109008508108007907507207011,008307907707607507307106906806306206112,006906706406306206005905905805505405313,006206105405305205105105004904904804814,0052049049048048047047046045044043043617
Приложение 23 (окончание)Услов¬наягиб¬кость1Коэффициенты <ре при приведенном относительном
эксцентриситете #ие/4,04,55,05,56,07,08,09,010,012,014,017,020,00,53373072802602372222101641501251060900771,03072832592402252091961571421211030860741,52832622402232071951821481341140990820702,02602402222061931821701381251070940790672,52382202041901781681581301181010900760653,0217202187175.1661561471231120970860730633,51981831721621531451371151060920820690604,01811681581491401351271080980880780660574,51651551461371301251181010930830750640555,01501431351261201171110950880790720620535,51381321241171121081040890840750690600516,01281201151091041000960840790720660570496,51171121061010970940890800740680620540477,01081020980940910870830740700640590520458,00910870830810780760740650620570530470419,007907507206906606506405805505104804303810,006906506206005905805705204904604303903511,006005705505305205105004604404003803503212,005205105004904804704604204003703503202913,004704504404304204104103803703503303002714,0042041040040039039038036036034032029026Примечания: 1. Значения коэ<
2. Значение (ре принимать не вьи)фициентов (ре в таблице увеличены в 1000 раз.
ие значений (р.618
Приложение 24Услов¬наягибкость1Коэффициенты фе при приведенном относительном
эксцентриситете те/0,10,250,50,751,01,251,51,752,02,53,03,512345678910И1210,59088006665715004444003643332862502221,08727626405534834313873513282802432181,58307276005174544073673363112712402112,07746735564794233813463182932552282022,57086085074393913543222972742382151923,06375454553993563242962752552222011823,55624804023553202942702512352061871704,04844223573172882642462282151911731604,54153653152812582372232071961761601495,03503152772502302122011861781611491385,53002732452232031921821721631471371286,02552372161981831741651561491351261196,52212081901781651571491421371241171097,01921841681601501411351301251141081018,0148142136130123118ИЗ1081050970910859,011711411010710209809409008708207907510,009709409109008708408007607307006706411,008207807707607307106806606406005805612,006806606406306106005805705605405305013,006005905405305205105004904904804704614,0050049048047046046045044043043042042619
Приложение 24 (продолжение)Услов¬наяКоэффициенты фе при приведенном относительном
эксцентриситете те/гиб¬кость14,04,55,05,56,07,08,09,010,012,014,017,020,00,52001821671541431251111000910770670560481,01971801651511421211090980900770660550461,51901781631491371191080960880770650530452,01831701561431321171060950860760640520452,51751621481361271131030930830740620510443,01651531381301211101000910810710610510433,51551431301231151060960880780690590500424,01451331241181101000930840760670570490414,51361241161101050960890790730650550480405,01271171081041000920860760710620540470395,51181101020980950870810740680590520460396,01091030970930900830770700650560510450386,51020970920880850770720660610540500440377,00950910870830790740680630580510470430368,00820790770730700650600550520480440410359,007206906706406205605305004804504203903510,006206005805605405004704504304103803603311,005405305205004804404304204103803503203012,004904804704504304003903803703403203002813,004504404404204103803703603503203002802614,0041041040039039037036035034031029027025Примечания: 1. Значения коэффициентов (ре в таблице увеличены в
2. Значение (ре принимать не выше значений (р.1000 раз.620
Приложение 25ейв£Вя«*а0я1
&-t *Г\ ~t_ -t |<г'i'.. vc!. ’rt. °У
O* od i vi-t о I
~t гг» ^60 ,/f'-* ri
• r i о-t rn" r i ,-T o ° °rn гч »-hсо со ,о о 'П W Ю w
•-I VO <■«“) »-HО О о” ‘00 OS Г1vq rn r ^о о о оfr,„ ’;• о о о о оо о о о о о о—• гч m -i- vi чо I■4Г■"t v-j r--I •■t *-f vi oo
Л CO I - V | rn' »—i О*t VO -r OS I О <
Os OO I V i ’-f *t I-f ГП r-1 f IVi Vi Г I CO V~i
■'1 I	Vl rrj r |f n ri Г 1 T-i _•	*”*Г4 т-i	о о ОVI VO r r I vi
О .. VO Vl «О V j^ *-;■ ° о" о’ О* О00 VO СО Г 4 VO ОО Г I
VO *1; rn гп г-| г j rnо’ о О о о" О О—• Г л I ^ _ 'О г IГГ1 г \.r •.
о о о о ° о*’ оо о о о' о о о^ Г| rn t V» Ю •3
ift *14-t VI Г I "t V> СО О
Os с/j Г vi -f’ rn rn-+ -t rn ov vq viOS oci I •' VO Vl’ vi‘ V'i’о „;• -t -t-VI Г 4 r m oo ,
v-i • *-• eo r ' .. 'Ч.
-t rn rrj* r i'r i f 1 r '£ Г1	q.оr i r ,vrr4 r *r* ^—° o' о" о’ о o'о о о о о о оО О О О О О ОМ СП -I- VI VO I-t V I О V I О VI ООч со" СО I ‘ I " VO \о‘у-ч VO ^ VO 'О VO vq
Ы оо ^ I ' I ’ » " I* 1 гг!. rrV г*\ гг!.vi vi vi vi—< OS^ 00 OO CO 00
~i’ -t rn ГП r»i rn rrirn tr, rnЭ ,r!. rn„ frj. ^n rn
f Г r i‘ ri’ r I r i r i‘VO .. VI VI V lrn г I 1 rn _ ~-l _
rt !. »-i .... ..^ oo i - vi vi vi vi
•• 1 ..r . 1 1 1 1
° о’ О О О О о-г -t 1; "t -t -f -гО О О О О О ОО О О О О О О»н г | rn *f vi vo IN§^lII‘О'Чь"
^•| >.с-II621
Тип сеченияСхема сечения и
эксцентриситетЗначения коэффициентова приР притл<11<%<5л, <3.147, > 3.141-E-pL-Ш-0,‘0.65 -0.051:0я.3i41 - 0,3/2 /1l-(0;35-0r05^V:/i1.01-il^ o j2I: I:-lh
Д=1 при/:/1<0т5Обозначения, принятые в приложении 26:1\ и - моменты инерции соответственно большей и меньшей полок относительно оси симметрии сечения у -у:о: - значение при Т, =3.14.Примечание: при значениях b h< 0.3 следует принимать b k = 0;3.Приложение 26
Приложение 27Поясные соединения балокЗначение с„ при д, равном<031,02,04,06,010,0>30,0Сварные30,031,533,334,634,835,135,5Фрикционные35,2Приложение 28БалкиУсловия работы сжатого поясарКрановых путейКрановые рельсы не приварены
Крановые рельсы приварены2,0ООПрочиеПри непрерывном опирании
плит
В прочих случаях000,8Примечание: для отсеков балок крановых путей, где сосредоточенная нагрузка
приложена к растянутому поясу, при вычислении коэффициента д следует прини¬
мать Р = 0,8.Приложение 29Значениякоэффициента С/ при a/hef (a/hравномР0,50,60,670,81,0W1,41,61,8>2,00,156,746,641,834,928,524,521,719,517,716,20,1538,931,327,923,018,616,214,613,612,712,00,233,926,723,519,215,413,312,111,310,710,20,2530,624,920,316,212,911,110,09,49,08,70,328,921,618,514,511,39,68,78,17,87,60,3528,020,617,413,410,28,67,77,26,96,70,427,420,016,812,79,57,97,06,66,36,1Приложение 303Значения коэффициента с2 при а/к\ef (axlhej), равном0,50,60,670,81,0U1,4>1,6<11,561,561,561,561,561,561,561,5621,641,641,641,671,761,821,841,8541,661,671,691,751,882,012,092,1261,671,681,71,771,922,082,192,26101,681,691,711,781,962,142,282,38>301,681,71,721,81,992,382,382,52623
Приложение 31Значение Со- при а/ке/нли a/(2hc), равном<0,80,91,01,21,41,61,8>2,0По прил.2737,039,245,252,862,072,684,7Приложение 32Расчетное сопротивление бетона сжатию %», МПа,
при классе бетона по прочности на сжатиеВ10В15В20В25ВЗОВ35В406,08,511,514,517,019,522,0Приложение 33Значения коэффициента а для расчета плит, опертых на четыре кантаЫа1,01,11,21,31,41,51,61,71,81,92,0>2,0а0,0480,0550,0630,0690,0750,0810,0860,0910,0940,0980,10,125Приложение 34Значения коэффициента /? для расчета плит, опертых на три или два кантаЫа0,50,60,70,80,91,01,21,42,0>2,0Р0,060,0740,0880,0970,1070,1120,120,1260,1320,133Приложение 35Номинальныйдиаметрболтов,ммРасчетные сопротивления Rbm Н/мм2, болтов из стали марокпо ГОСТ 535*по ГОСТ 19281*СтЗпс4, СтЗпс2, СтЗсп4,
СтЗсп209Г2С-4,09Г2С-612, 16, 2020026524, 301902453619023042,48, 5618023064, 72, 8018022090, 100180210110, 125, 140165210* Расчетные сопротивления болтов из других марок сталей следует вычислять поформулам раздела 6 [2].Примечания:1. Сталь по ГОСТ 535 должна поставляться по 1-й группе.2. Значения расчетных сопротивлений, указанные в приложении, вычислены по фор¬мулам п.6.6 [2] с округлением до 5 Н/мм .624
Инструкции болтовС отгибомС анкерной плитойПрямыеКонические(распорные)Диаметр болтов
(по резьбе) мм12-48Глухих12-140Съемных56-12512-486-48Э с газы1-f—1J..J1	чi	!	1InTinГлубина зад ел га Н принята hs условия R$a » 145 МПаМакс. глубина залети. Н25 d15 d30 dlOi10 d(Sd)*Мик расстояние между
осями болтов6 dS d10 d5 dМин. расстояние от ост
оссггов до фани фун¬
даментаId6d6d5 dS dКозф. нагрузки у0.40.40.250,60;55Козфсгаошьносш затззж-
ъик1,9(1,3)**1,9 (1:3)1:52:5 (2)2:3 (LS)*	В скобках дана глубина заделки для болтов диаметром менее 16 мм.*	В скобках даны значения коэффициента к статических нагрузок.Минимальная глубина заделки болтов приведена для стали марки ВСтЗкп2 и бетона фундамента клас¬
са В 12,5. При других марках сталей болтов или другом классе бетона глубину заделки Нс следует оп¬
ределять по формуле (145).Osк>Приложение 36
Приложение 37Диаметр болта, мм10-121620-2430-3642-4856-7280-90100-125140М0,911,11,31,61,822,22,5Приложение 38Число циклов нагружения0,05x1060,2x10й0,8x1062x10й5x106 и болееа3,152,251,571,254Приложение 39d,мм16(18)20(22)24(27)30364248Аысм22,012,543,143,84,525,727,0610,1713,8518,09Аьтсм21,571,922,453,033,534,595,618,1611,214,72Примечания:1. Площади сечения болтов диаметром свыше 48 мм следует принимать поГОСТ 24379.1.2. Размеры, заключенные в скобки, не рекомендуется применять в конструкциях,кроме опор ВЛ и ОРУ.Приложение 40Диаметр резьбы болтов d,
мм101216202430364248Допускаемый максимальный крутя¬
щий момент М при затяжке конструк¬
тивных болтов, Нм12246010025055095015002300626
Приложение 41ПределМинимальные катеты швовмм,Вид соеди¬Вид сваркитекучестипри толщине более толстого из свари-нениястали,ваемых элементов tммМПа4-56-1011-1617-2223-3233-4041-80Тавровое сРучнаяДо 2854445566двусторон¬Св.285 до 39045678910ними угло¬Св. 390 до 590567891012выми шва¬Автомати¬До 2853445566ми; нахле-ческая иСв.285 до 3903456789сточное имеханизи¬Св. 390 до 59045678910угловоерованнаяТавровое сРучнаяДо 375567891012односто¬Автомати¬45678910роннимическая иугловымиполуавто¬швамиматическаяПримечания: 1. В конструкциях из стали с пределом текучести свыше 590 МПа, а
также из всех сталей при толщине элементов свыше 80 мм минимальные катеты угло¬вых швов принимаются по специальным техническим условиям.2.	В конструкциях группы 4 минимальные катеты односторонних угловых швов следу¬
ет уменьшать на 1 мм при толщине свариваемых элементов до 40 мм включ. и на 2 мм
	- при толщине элементов свыше 40 мм.	Приложение 42Вид сварки при диаметре
сварочной проволоки d, ммПоложение шваКоэф.Значения коэффициентов
/Г/и pz при катетах швов,
мм3-89-1214-1618 и
болееАвтоматическая при d- 3-5В лодочкуPf1,10,7&1,151Нижнеер(М0,90,7&1,151,,051Автоматическая и полуавто¬
матическая при d= 1,4-2В лодочкуpr0,90,80,7Рг1,051Нижнее,горизонтальное,вертикальноеPf0,90,80,7Pz1,051Ручная; полуавтоматическая
проволокой сплошного сече¬
ния при d< 1,4 или порош¬
ковой проволокойВ лодочку ниж¬
нее, горизонталь¬
ное, вертикаль¬
ное, потолочноеPf0,7Pz1_ Примечание. Значения коэфсшциентов соответствуют нормальным режимам сварки.627
Приложение 43СтальМатериалы для сваркив углеки¬
слом газе
(по ГОСТ
8050) или
в его смеси
с аргоном
(по ГОСТ
10157)под флюсом
(по ГОСТ 9087)порошковой
проволокой
(по ГОСТ
26271)покрытыми
электрода¬
ми (по
ГОСТ 9467)МаркаТип элек¬
тродасварочной проволоки
для автоматической и
механизированной сварки
(по ГОСТ 2246)флюсапорошковойпроволоки123456Ryn< 290
Н/мм2Св-08Г2ССв-08ААН-348-ААН-60*ПФК-56С****ПП-АН-3ПП-АН-8Э42*,Э42АСв-08ГАЭ46*,Э42А290 Н/мм2
<Ryr,<
<590
Н/мм2Св-ЮГА**АН-17-М
АН-43
АН-47
АН-348-
А***Э50*,Э50АСв-10Г2**Св-ЮНМАRyn > 590
Н/мм2Св-08Г2ССв-08ХГСМАСв-ЮНМААН-17-М
ПФК-56ПП-АН-3ПП-АН-8Э60Св-08ХГ2СМАСв-08ХН2ГМЮЭ70* Флюс АН-60 и электроды типа Э42, Э46, Э50 следует применять для конструкций
групп 2, 3 при расчетных температурах t > -45° С.** Не применять в сочетании с флюсом АН-43.*** Для флюса АН-348-А требуется дополнительный контроль механических свойств
металла шва при сварке соединений элементов всех толщин при расчетных темпера¬
турах / < -45° С и толщин свыше 32 мм - при расчетных температурах t > -45° С.**** Керамический флюс по ТУ 59295-001-56315282-2004.Примечание: при соответствующем технико - экономическом обосновании для сварки
конструкций разрешается использовать сварочные материалы (проволоки, флюсы,
защитные газы), не указанные в настоящей таблице. При этом механические свойства
металла шва, выполняемого с их применением, должны быть не ниже свойств, обес¬
печиваемых применением материалов согласно данной таблице.628
Приложение 44Способ обработки (очистки)
соединяемых поверхностейКоэф.
трения цКоэффициент ук при кон¬
троле натяжения болтов по
моменту закручивания при
разности номинальных диа¬
метров отверстий и болтов
<$, мм, при нагрузкединамическо
й £=3-6;
статической
<7=5-6динамиче¬
ской S= 1;
статической
S= 1-41. Дробеметный или дробеструйный двух
поверхностей без консервации0,581,351,122. Газоплазменный двух поверхностей без
консервации0,421,351,123. Стальными щетками двух поверхностей
без консервации0,351,351,174. Без обработки0,251,701,30При контроле натяжения болтов по углу поворота гайки значения уь следует умножать
на 0.9.Приложение 45-сJX—— -иf	, /*=0,39/7/У=0,2Ьиг 1' 1 ;,=0,3/7
<]” /,=0,2156Уjт~4 *—1LJ/	, /,=0,43/)/У=0,24Ь* А_ Iх ^ /,=0,32/7
/,=0,2ЬУ•СУX	1	X /х=0,38/7		 I 	 /=0,44ЬI b I
I |У I/У=0,24Ь629
Приложение 45 (окончание)■СУ1—11 Гд—1-|-|—ж /»=0,38ЛJ I I 'г=°.6<>У\М■СУг-\-/«=0,39h
! | /,=0,52ЬУОУ, IkL, 'х=/х=0,21Ь,71 i 4=0.1В5ЬА' !УИгж	1 —к ^х=0»45А)_|||_ /У=0,24ЬПриложение 46КоэффициентЗначения а\ и а2 при количестве болтов в ряду2345<*х1,821,491,200,87а20,1950370,480,61630
СОРТАМЕНТЫгУ0 г [/ хоR 	,	Уголки стальные горячекатаные рав-Х~П^:—* -£Щ Х	нополочные ГОСТ 8509-93Х0	ЧуоРазмеры,ммЛинейнаяплот¬ностькг/мА,
см2Справочные данные для осейZo,смх—хXq-XqУо~УоЬЛг/«см4смДо»см4*jdHСМЧсм*у*см1234567891011121340451,72,423,084,581,227,261,531,90,781,1352,983,795,531,218,751,522,30?781,1745451,72,733,486,631,3810,521,742,740,891,2653,374,298,031,3712,741,723,330,881,35045,51,83,053,899,211,5414,631,943,80,991,3853,774,811,21,5317,771.924,630?981,4264,475,6913,071,5220,721,915,430,981,46564623,444,3813,11,7320,792,185,411,111,5254,255,4115,971,7225,362,166,591,11,5763472,33,94,9618,861,9529,92,457,811?251,6954,816,1323,11,9436,62,449,521,251,7465,727,2827,061,9342,942,4311,181?241,7870582,75,386,8631,942,1650,672,7213,22Ь391,966,398,1537,582,1559,642,7115,521,381,9477,399,4242,982,1468,192,6917,771,371,9988,3710,6748,162,1276,352,6819,971,372,02755935,87,3939,532,3162,652,9116,411,492,0266,898,7846,572,373,872,919,281.482,0677,9610,1553,342,2984,612,8922,071,472,189,0211,559,842,2894,892,8724,81,472,15910,0712,8366,12,27104,722,8627,481,462,18806937,369,3856,972,4790,43,1123,541,582,1978,5110,8565,312,45103,663,0926,971,582,2389,6512,373,362,44116,393,0830,321,572,27906103,38,3310,6182,12,78130,223,533,971,792,4379,6412,2894,32,77149,673,4938,941/782,47810,9313,93106,112,76168,423,4843,81,772,51912,215,61182,751863,4648,61,772,55631
12345678910И1213710,7913,75130,593,08207,013,8854,161,982,7 Г100812л12,2515,6147,193,07233,463,8760,921,982,75^1420,6326,28237,153374,983,7899,321,942,99'1623,329,68263,822,98416,043,74111,61,943,06"110712л11,8915,15175,613,4278,544,2972,682,192,96'813,517,2198,173,39314,514,2881,832,18з -815,4619,69294,363,87466,764,87121,962,493,36'917,322327,483,865204,86135,382,483,412510144,619,124,33359,823,85571,044,84148,592,473,451222,6828,89422,233,82670,024,82174,432,463,531426,233,37481,763,8763,94,78199,622,453,611629,6537,77538,563,78852,844,75224,292,443,68919,4124,72465,724,34739,425,47192,032,793,7814010144,621,4527,33512,294,33813,625,46210,962,783,821225,532,49602,494,31956,985,43248,012,763,91024,6731,43774,244,961229,16,25319,33,194,3И27,0234,42844,214,951340,666,24347,773,184,351228,3537,39912,894,9414506,23375,783,174,3916014165,333,9743,571046,474,921662,136,2430,843,164,471638,5249,071175,194,891865,736,17484,643,144,551843,0154,791290,244,872061,036,13537,463,134,632047,4460,41418,854,852248,266,1589,433,124,718011165,330,4738,81216,445,61933,17,06499,783,594,851233,1242,191316,625,592092,787,04540,453,584,891236,9747,11822,786,222896,167,84749,43,995,371339,9250,851960,776,213116,187,83805,353,985,421442,854,620976,233337,818613,975,462001618648,6561,982362,576,173755,397,78969,743,965,542060,0876,542871,476,124560,427,721181,923,935,72574,0294,293466,216,065494,047,631438,383,915,893087,56111,544019,666351,057,551688,163,896,072201421747,460,382814,366,834470,158,61158,564,385,91_1653,8368,583175,446,85045,378,581305,524,366,021661,5578,44717,17,767492,19,781942,094,986,751868,8687,725247,247,738336,699,752157,784,966,832076,196,965764,877,719159,739,722370,014,946,912502224883,31106,126270,327,699961,69,692579,044,9372593,97119,717006,397,6511125,59,642887,264,917,1128104,5133,127716,867,6112243,89,593189,894,97,2330111,4141,968176,827,5912964,69,563388,984,897,31632
Уголки стальные горячекатаные
неравнополочные ГОСТ 8510-86Размеры, ммЛиней¬наяплот¬ностькг/мАу см2Справочные данные для осейХо, смУо, смх—Xу-уи-иВЬtR/«СМ4(п СМ/рСМ4смmin,ММ123456789101112136340473,174,0416,332,015,161,130,870,912,0353,914,9819,9126,261,120,860,952,0864,635,923,311,997,291,110,860,992,1286,037,6829,61,969,151,090,851,072,27550584,796,1134,812,3912,471,431,091,172,3965,697,2540,922,3814,61,421,081,212,4487,439,4752,382,3518,521,41,071,292,528050584,996,3641,642,5612,681,411,091,132,665,927,5548,982,5514,851,41,081,172,6590565,596,177,8665,282,8819,671,581,221,262,9266,78,5470,582,8821,221,581,221,282,9588,7711,1890,872,8527,081,561,211,363,04100636107,539,5998,293,230,581,791,381,423,2378,711,09112,93,1934,991,781,371,463,2889,8712,571273,1839,211,771,361,53,321012,1415,47133,83,1547,131,751,351,583,4110706,5108,9811,45142,43,5345,6121,531,583,55810,9313,93171,53,5154,641,981,521,643,611258071111,0414,06226,54,0173,732,291,761,84,01812,5315,96255,6482,952,281,751,844,051015,4719,7311,63,98100,52,261,741,924,141218,3823,36364,83,95116,82,241,7224,221409081214,1318363,74,49119,82,581,982,034,491017,4622,24444,54,47145,52,561,962,124,5816010091317,9622,876065,151862,852,22,245,191019,8525,28666,65,13204,12,842,192,285,231223,5830,04784,25,11238,82,822,182,365,321427,2634,72897,25,08271,62,82,162,435,4180110101422,2428,33952,35,8276,43,122,422,445,881226,4433,6911235,77324,13,12,42,525,97У633
1127,3734,8714496,45446,43,582,752,796,5200125121429,7437,8915686,43481,93,572,742,836,541434,4343,8718016,41550,83,542,732,916,621639,0749,7720266,38616,73,522,722,996,711237,948,3231478,0710324,623,643,537,97250160161849,963,5940918,0213334,583,53,698,141855,871,1345457,9914754,563,493,778,232061,778,5449877,9716134,533,483,858,31Швеллеры с уклоном внутренних гра¬
ней полок ГОСТ 8240-93№Размеры, ммЛиней¬наяплот¬ность,кг/мПло¬щадьсече¬ния,см2Справочные данные для осейсмх — ху-у/„см4смkсмсм3чсм4W„смсмhЪ5tRг10100464,57,6138,5910,917434,83,9920,420,46,461,371,4412120524,87,87,5310,413,330450,64,7829,631,28,521,531,5414140584,98,18312,316,649170,25,640,845,4111,71,67161606458,48,53,514,218,174793,46,4254,163,313,81,871,818180705,18,793,516,320,710901217,2469,886172,041,9420200765,299,5418,423,415201528,0787,8ИЗ20,52,22,0722220825,49,51042126,721101928,8911015125,12,372,2124240905,61010,542430,629002429,7313920831,62,62,422727095610,5114,527,735,2416030810,917826237,32,732,47303001006,51112531,840,558103871222432743,62,842,5240400115813,515648,361,51522076115,744464273,43,232,75У634
Швеллеры с параллельными гранями
полок ГОСТ 8240-93№Размеры, ммЛинейнаяплотность,кг/мПло¬щадьсечения,см2Справочные данные для осейZo,смX — Xу-у/*,см4см3/лсмs„см3чсмwiсмсмhЬStRг10П100464,57,6148,5910,917534,93,9920,522,67,371,441,5312П120524,87,87,54,510,413,330550,84,7929,734,99,841,621,6614П140584,98,184,512,316,649370,45,6140,851,512,91,811,8216П1606458,48,5514,218,175093,86,4454,372,816,421,9718П180705,18,79516,320,710901217,267010020,62,22,1420П200765,299,55,518,423,415301538,088813425,22,392,322П220825,49,51062126,721201938,9111178312,582,4724П240905,61010,562430,629102439,7513924839,52,852,7227П27095610,5116,527,735,2418031010,917831446,72,992,78ЗОП3001006,51112731,840,558303891222439354,83,122,8340П400115813,515948,361,51526076315,844576088,93,513,05У635
УДВУТАВРЫ СТАЛЬНЫЕ
ГОРЯЧЕКАТАНЫЕНормальные двутавры ГОСТ 26020 - 83Номерпро¬филяРазмеры, ммПло¬щадьсече¬ния,см2Линейнаяплот¬ность,кг/мСправочные величины для осейhЬStгх-ху-у/»см4w„см3см3i„ смЧСМсмЬсм12345678910111213141510Б1100554,15,7710,328,117134,219,74,0715,95,81,2412Б112Б2117,612064643,84,45,16,3711,0313,218,710,425731843,853,024,930,44,834,9022,427,77,08,61,421,4514Б114Б2137,414073733,84,75,66,9713,3916,4310,512,943554163.377.335,844,25,705,7436,444,910,012,31.651.6516Б116Б215716082824.05.05,97,4916,1820,0912.715.868986987,8108,749,561,96,536,5854,468,313,316,61.831.8418Б118Б217718091914.35.36,58,0919,5823,9515,418,810631317120,1146,367,783,27,377,4181,9100,818,022,22.042.0520Б12001005,68,51228,4922,41943194,3110,38,26142,328,52,2323Б12301105,69,01232,9125,82996260,5147,29,54200,336,42,4726Б126Б22582611201205,86,08,510,01235,6239,7028,031,240244654312,0356,6176,6201,510,6310,83245,6288,840,948,12,632,7030Б130Б22962991401405,86,08,510,01541,9246,6732,936,663287293427,0487,8240,0273,812,2912,50390,0458,655,765,53,053,13636
12345678910111213141535Б135Б23463491551556,26,58,510,01849,5355,1738,943,31006011550581,7662,2328,6373,014,2514,47529,6622,968.380.43,273,3640Б140Б23923961651657,07,59.511.52161,2569,7248,154,71575018530803.6935.7456,0529,716,0316,30714,9865,086,7104,83,423,5245Б145Б24434471801807,88,411,013,02176,2385,9659,867,524940288701125.81291.9639,5732,918,0918,321073,71269,0119,3141,03,753,8450Б150Б24924962002008,89,212,014,02192,98102,8073,080,737160423901511.01709.0860,4970,219,9920,301606,01873,0160,6187,34,164,2755Б155Б25435472202209,510,013.515.524113,37124,7589,097,955680627902051.02296.01165.01302.022,1622,432404.02760.0218,6250,94,614,7060Б160Б259359723023010,511,015.517.524135,26147,30106,2115,678760876402656.02936.01512.01669.024,1324,393154.03561.0274,3309,64,834,9270Б170Б269169726026012,012,515.518.524164,70183,60129,3144,21259301459123645,041872095.02393.027,6528,194556.05437.0350,5418,25,265,4480Б180Б279179828028013,514,017,020,526203,20226,60159,5177,9199500232200504458202917.03343.031,3332,016244.07527.0446,0537,65,545,7690Б190Б289390030030015,015,518,522,030247,10272,40194,0213,8304400349200681777603964.04480.035,0935,808365.09943.0557,6662,85,826,04100Б1100Б2100БЗ100Б49909981006101332032032032016,017.018.0
19,521,025.029.0
32,530293,82328,90364,00400,60230.6
258,2285.7
314,544600051640058770065540090111035011680129405234.05980.06736.07470.038,9639,6240,1840,4511520.013710.015900.017830.0719.9856.9993.9
1114,36,266,466,616,67637
Широкополочные двутавры ГОСТ 26020-83НомепРазмеры, ммПло¬щадьсечения,см2Линейнаяплот¬ность,кг/мСправочные величины для осейпро¬филяhЪStгх-ху-уIx, см4И^см3&см3*»см1р4смJf^CM3см12345678910111213141520Ш11931506,09,01338,9530,626602751538,2650767,63,6123Ш12261556,510,01446,0836,242603772109,6262280,23,6726Ш126Ш22512551801807,07,510,012,01654,3762,7342,749,26225742949658327632510,7010,889741168108,2129,84,234,3130Ш130Ш2ЗОШЗ2912952992002002008,08,59,011,013.015.01868,3177,6587,0053,661,068,310400122001404071582793939846252612,3412,5312,70147017372004147,0173,7200,44,644,734,8035Ш135Ш235ШЗ3383413452502502509.5
10,010.512,514.016.02095,67104,74116,3075.182.2
91,3019790220702514011711295145865172181314,3814,5214,703260365041702612923345,845,905,9940Ш140Ш240ШЗ3883923963003003009.511.512.514.016.0
18,022122,40141,60157,2096.1111.1
123,43436039700447401771202522609761125125916,7616,7516,876306720981114204815417.18
7,147.1850Ш150Ш250ШЗ50Ш448448949550130030030030011,014.515.516.515,017.520.523.526145.70
176,60
199,20221.70114.4
138,7156.4
174,1609307253084200961502518296734023838140316761923217320,4520,2620,5620,82676279009250106004515266177076,816,696,816,9260Ш160Ш260ШЗ60Д1458058759560332032032032012,016,018,020,017,020.524.528.528181,10225,30261,80298,34142.1
176,9
205,5234.21073001318001569001825003701449052736055206825442997345524,3524,1924,4824,7393021123013420156205817028399767,177,067,167,2370Ш170Ш270ШЗ70Ш470Ш568369170070871832032032032032013.515.018.020.5
23,019.023.027.531.536.530216,40251,70299,80341,60389,7169.9
197,6
235,4
261,1305.9172000205500247100284400330600503659497059803392102843336040174598529828,1928,5828,7228,8529,131040012590150701727020020650787942107912516,937,077,097,117,17638
Колонные двутавры ГОСТ 26020 - 83Размеры, ммПло¬щадьсечения,см2Линей¬наяплот¬ность,кг/мСправочные величины для осейНомерпро¬филяhЬStгх-хУ-у1„ см4см3см3^смЧсмWсмiy, см12345678910111213141520К120К21951982002006,57,010,011,51352,8259,7041,546,9382044223924472162478,508,61133415341331535,035,0723К123К22272302402407.08.010,512,01466,5175,7752,259,5658976015806613183659,9510,02242127662022316.036.0426К126К226КЗ2552582622602602608,09.010.012,013.515.51683,0893,19105,9065.273.2
83,1103001170013560809907103544550157611,1411,2111,323517395745442713043496.516.52
6,5530К130К2ЗОКЗ2963003043003003009.010.0
11,513.515.517.518108,00122,70138,7284,896,3108,918110209302391012231395157367277187412,9513,0613,126079698078814054655257,507.547.5435К135К235K334334835335035035010,011,013,015.0
17,520.020139,70160,40184,10109,7125,9144,531610370904297018432132243510101173135115,0415,2115,281072012510143306137158178,768,838,8140К140К240КЗ40К440К539340040941943140040040040040011,013.016.019.023.016.5
20,024.529.535.522175.80
210,96257.80
308,60
371,00138,0165,6202,3242.2291.252400641408004098340121570266432073914469456421457176721802642321717,2617,4417,6217,8518,101761021350261503150037910880106713071575189610,0010,0610,0710,1010,11639
Двутавры дополнительной серии (Д) ГОСТ 26020 - 83Номерпро¬филяРазмеры, ммПло¬щадьсече¬ния,см2Линей¬наяплот¬ность,кг/мСправочные величины для осейhЬStгх-ху-уI»см4waсм3см3ix, смчсм"Нсм*у»см24ДБ127ДБ136ДБ12392693601151251455,56,07,29.3
9,512.315151835,4540,6862,6027.831.9
49,13535506813800295.8376.8
766,4166,6212,7434,19,9911,1614,84236,8310.5627.641,249,786,62,582,763,1735ДБ140ДБ145ДБ145ДБ2349399450450,0127139152180,05,86,27,47,68,59.011.0
13,31515.151842,7850,5867,0582,833.639.7
52,6
65,08540130502181028840489,4654.2969.2
1280279.4374.5
556,872214,1316,0618,0418,7291,5404,4646,2130045,958,285,01442,612,833,103,9630ДШ140ДШ150ДШ1300.6397.6
496,2201,9302,0303,89,411,514,216,018,721,018222692,6159.0198.072,7124.0155.01509046330860101000233034705631290195012,817,120,82200859098302185696474,877,367,05Двутавры нормальные СТО ЛСЧМ 20 - 93Но¬мерпро¬филяРазмерыммПло¬щадьсече¬ния,см2Линей¬наяплот¬ность,кг/мСправочные величины для осейhЪStгх —XУ-уI» см4Wx,cм3s„см3L смIy, СМ4Wy, с
м3iP см12345678910111213141510Б1100554,15,7710,328,117134,219,74,0715,95,81,2412Б1117,6643,85,1711,038,725743,824,94,8322,471,4312Б2120644,46,3713,2110,43185330,44,927,78,71,4514Б1137,4733,85,6713,3910,543563,335,85,736,4101,6514Б2140734,76,9716,4312,954177,344,25,7444,912,31,6516Б11578245,9916,1812,768987,849,66,5354,413,31,8316Б21608257,4920,0915,8869108,761,96,5868,316,71,8418Б1177914,36,5919,5815,41063120,167,77,3781,9182,0518Б2180915,38923,9518,81317146,383,27,42100,822,22,0520Б12001005,581127,1621,31844184,4104,78,24133,926,82,2225Б1248124581232,6825,73537285,3159,710,4254,841,12,7925Б2250125691237,6629,64052324,2182,910,37293,8472,7930Б12981495,581340,8326319424,1237,512,44441,959,33,2930Б23001506,591346,7836,77210480,6271,112,41507,467,73,29640
35Ы35Б234635017417567911141452,6863,1441,449,61109513560641,3774,8358,143414,5114,65791,4984,291112,53,883,9540Б140Б2396400199200781113161672,1684,1256,66620020237061011,11185,3564663,216,6616,791446,91736,2145,4173,64,484,5445Б145Б2446450199200891214181884,396,7666,276286993345312871486,8725,1839,618,4518,591579,71871,3158,8187,14,334,450Б150Б250БЗ4924965001991992008,891012141620202092,38101,27114,2372.579.5
89,73684541872478491497,81688,41914853,5957,31087,719,9720,3320,471581,51844,42140,3158,9185,42144,144,274,3355Б155Б25435472202209,51013.515.52424113,36124,758997,955682627902050,92295,81165,11301,622,1622,442404,52760,3218,6250,94,614,760Б160Б2596600199200101115172222120,45134,4194,6105,568721776382306,12587,91325.51489.523,8924,0319792277,5198,9227,84,054,1270Б070Б170Б269369169723026026011,81212,515,215.518.5242424153,05164,74183,64120,1129,3144,21141871259311459133295,53644.94186.91913,12094,92392,827,3127,6528,193097.7
4556,45436.7269.4350.5
418,24,55,265,44Двутавры колонные СТО ЛСЧМ 20- 93Но¬мерпро¬филяРазмеры, ммПло¬щадьсече¬ния,см2Линей¬наяплот¬ность,кг/мСправочные величины для осейhЬStгх-хУ-уI» см4см3s„см3ix> см1Р см4см3ip см20К120К21962001992006,581012131352,6963,5341,449,938464716392.5471.6216,4262?88,548,621314.41601.4132.1160.14,995?0225К125К225КЗ2462502532492502518910121415,516161679,7292,18102,2162,672,480,291711083312154745.6866.6
960,8410,7480.3535.410,7310,8410,93089,93648.64088.6248,2291,9325,86,236,296,3230К130К2ЗОКЗ30К4298300300304299300
305301910
15
111415
15
1718181818110,8119.78134.78
134,828794105.8105.8188492041121536233811265.11360.71433.71538.2694.7
750,6
806,9852.813.0413.05
12,64
13,176240,96754,57104,47732,3417,5450,3465,9513,87.517.51
7,26
7,5735К135К2342350348350101215192020139,03173,87109,1136,531249402961827,42302,61001,21272,714,9915,2210541,713585,3605,8776,38,718,8440К140К240КЗ40К440К539440040641442939840040340540011131618231821242835,52222222222186,81218,69254,87295,39370,49146.6171.7
200,1
231,9290.8561476662378041927731202922850.13331.2
3844,4
4481,856081559.31936.3
2139,9
2513,2
3198,617,3417,4517,517,7218,0218921,92241226199,531026.237914.2950,81120,61300.21532.2
1895,710,0610,1210,1410,2510,12641
Широкополочные двутавры СТО АСЧМ 20 - 93Размеры,ммПло¬Линей¬Справочные величины для осейНомерщадьнаяХ-.X■про¬филяhЬ5tгсече¬ния,см2плот¬ность,кг/мI» см4W» см3s„см3i„ см1Р см4Wсмсм12345678910111213141520Ш1194150691339,0130,62690277,3154,38,3507,167,63,6125Ш12441757111656,2444,16122501,8279,210,43984,3112,54,1830Ш12942008121872,3856,811339771,4429,512,521602,9160,34,7130Ш23002019151887,3868,614210947,4529,912,752033,8202,44,8235Ш13342498112083,1765,3171081024,4563,814,342834,1227,65,8435Ш234025091420101,5179,7216781275,2706,114,613650,5292640Ш13832999,512,522112,9188,6305561595,6880,816,455575,4372,97,0340Ш2390300101622135,95106,7386761983,4109416,877207,1480,57,2845Ш1440300И1824157,38123,5560722548,71412,518,888110,3540,77,1850Ш1482300И1526145,52114,26037125051395,720,376762,4450,86,8250Ш248730014,517,526176,34138,4718672951,41666,720,197896,4526,46,6950ШЗ49330015,520,526198,86156,18344133851912,820,489249,7616,66,8250Ш449930016,523,526221,38173,8952823818,92161,520,7510603,4706,96,9260Ш1582300121728174,491371027173529,81981,524,267668511,26,6360Ш25893001620,528217,41170,71262014285,3243924,099257,4617,26,5360ШЗ5973001824,528252,37198,11500435026,62869,924,3811067,3737,86,6260Ш46053002028,528287,33225,61744585767,23305,624,6412879,3858,66,770Ш1692300132028211,491661724334983,72814,628,559022,9601,56,5370Ш2698300152328242,53190,419879156963233,628,6310381,1692,16,5470ШЗ7073001827,528289,09226,92390326761,93867,228,7612422,4828,26,5670Ш471530020,531,528329,39258,62751387696,24426,728,914240,2949,36,5870Ш57253002336,528375,69294,93197938821,95099,529,1816512,31100,86,6380Ш178230013,51728209,71164,62054585254,73018,931,37676,7511,86,0580Ш2792300142228243,45191,12536556405,43644,132,289928,9661,96,3990Ш18812991518,528243,96191,52925836642,13861,234,638278,5553,75,83901112890299152328270,87212,63453357760,3445735,7110283,3687,86,16100Ш1990320162130293,8230,64460399010,95234,138,9611517,9719,96,26100Ш2998320172530328,88258,251637310348,25982,639,6213710856,96,46100ШЗ1006320182930363,96285,758773011684,56736,240,1815903993,96,61100Ш4101332019,532,530400,58314,565544912940,7747040,4517828,81114,36,67642
ПРОФИЛИ СТАЛЬНЫЕ
ГНУТЫЕ ЗАМКНУТЫЕ
СВАРНЫЕ КВАДРАТНЫЕ
И ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ
ДЛЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
ГОСТ 30245-2003hгПлощадь
поперечного сечения
А, см2Справочные значения величин
для осей х-х ну-уМасса
1 м, КГмм/*, /„ см4fV„ W„см3i„ i„ см12345675023,914,45,71,963,02,54,717,26,81,933,635,519,97,91,914,347,124,59,81,865,558,628,311,31,816,7802,57,774,618,73,126,039,289,522,43,127,2412,2115,328,83,079,6515,0138,034,53,0311,8617,8158,139,52,9814,0100311,6180,236,03,949,1415,3231,346,33,8912,0518,9278,755,73,8414,8622,6326,365,33,8017,7726,2373,974,83,7520,5120314,0315,152,54,7611,0418,5408,568,14,7114,5522,9497,983,04,6618,0627,4583,497,24,6121,5140421,6657,994,05,5217,0526,9808,4115,55,4821,1632,1947,1135,35,4325,2737,21077,1153,95,3829,2842,31201,7171,75,3333,2160424,7989,7123,76,3319,4530,71214,6151,86,2924,1636,81435,1179,46,2428,9742,81640,8205,16,2033,6848,71836,9229,66,1538,2180534,61749,1194,37,1127,2641,42063,5229,37,0632,5748,22372,1263,67,0137,8854,82663,3295,96,9743,0961,52976,5326,26,9148,31068,23300,7353,56,8653,5643
1234567200538,42410,0241,07,9330,1645,62832,0283,07,8835,8752,83236,0324,07,8341,4859,83621,0362,07,7846,9966,73987,0399,07,7352,31073,44336,0434,07,6857,61180,04667,0467,07,6462,81286,54980,0498,07,5967,01392,94685,0527,07,5472,91499,24408,0554,07,4977,9250875,87315,0585,09,8259,5984,78092,0647,09,7866,51093,48840,0707,09,7373,311102,09559,0765,09,6880,112111,010251,0820,09,6386,813119,010917,0872,09,5893,414127,011550,0924,09,5399,8300889,912812,0846,011,9470,59101,014302,0949,011,9079,310113,015712,01047,011,7989,011124,017080,01139,011,7497,312135,018330,01222,011,65106,013145,019580,01309,011,62113,814155,020784,01386,011,58122,0hbtПло¬
щадь
попе¬
речно¬
го се¬
чения
/4, см2Справочные значения величин для осейМае
са 1
м,
кгх-хУ-У1„см4см3смчсмсм'лсм1234567891011604023,818,86,22,2310,05,01,633,02,54,722,47,42,2011,85,91,603,635,526,08,62,1813,76,81,584,347,132,210,72,1316,78,31,545,558,637,112,32,0819,19,51,496,71006039,2123,224,63,6655,618,52,467,2412,2157,631,53,5970,823,62,419,6515,0187,837,63,5483,827,92,3611,8617,8216,343,33,4896,232,12,3214,0644
"120803456
711,615.3
18,9
22,626.3233.4
299,0361.4423.2483.238,949,860,270,580,44,484,424,374,334,28124,8159,7192,4224,1254,631,239,948,156,063,83,27 п3,233,193,153,109,112,014,817,720,6140-60415,3362,151,74,8695,431,82,5012,0518,9436,162,34,80113,637,92,4514,8622,6509,772,84,75131,343,82,4117,7' 140100314,2404,257,75,31241,248,24,1011,1418,5511,373,05,26304,360,94,0514,5522,9619,788,55,20368,073,64,0118,0627,4729,2104,25,16432,486,53,9721,5732,0839,8120,05,11497,599,53,9225,116080313,9455,056,95,70155,238,83,3410,9418,5606,775,85,73206,951,73,3414,5522,9735,992,05,67248,762,23,2918,0627,4864,7108,15,62280,772,73,2621,5160120421,6799,299,96,08514,085,74,8817,0526,9978,2122,36,03628,4104,74,8321,1632,11150,5143,85,99736,9122,84,7925,2737,21307,4163,45,93836,6139,44,7429,2842,31461,0182,65,88932,5155,44,6933,218060522,9833,892,66,03144,748,22,5118,0627,4978,5108,75,97166,555,52,4621,5180100526,91143,0127,06,52459,691,94,1321,1632,11344,4149,46,47537,8107,64,0925,2737,21527,9169,86,41607,9121,64,0429,2842,31706,1189,66,35676,0135,24,0033,2180140424,61165,0128,26,91782,4111,85,7019,3530,71443,0160,36,85981,2140,25,6524,1636,81706,8189,66,811158,9165,65,6128,9742,81952,0216,96,751322,9189,05,5633,6848,72187,3243,06,701480,6211,55,5138,2200120427,71631,8163,27,681160,0145,06,4721,8200160534,62039,7204,07,671450,0181,26,4627,2641,42412,4241,27,631712,3214,06,4332,5748,22767,1276,77,581962,0245,26,3837,8854,83104,3310,47,532199,0274,96,3343,0961,33424,0342,37,482436,0303,36,2848,11067,73726,7372,47,432211,7330,46,2353,1300200875,89512,0634,011,205069,0510,08,2059,5984,710527,0702,011,155630,0563,08,1566,51093,411505,0767,011,106143,0614,08,1173,311102,012446,0830,011,056634,0663,08,0680,112111,013351,0890,011,007104,0710,08,0186,813119,012482,0945,010,957553,0755,07,9693,414127,015054,01004,010,907983,0798,07,9299,8645
320180810121475,893,4111,0127,010341.012506.014511.016359.0646.0782.0907.01022.011,7011,6011,5011,304248.05111.05899.06617.0472.0568.0655.0735.07,497,407,317,2159,5^73,386,899,8340160910
12
1484,793,4111,0127,012306.013446.015596.017576.0724.0791.0917.01034.012,1012,0011,9011,803793.04130.04755.05319.0474.0516.0594.0655.06,696,656,566,4766,573,386,899,8340260101214113.0135.0155.018892.022054.025020.01111,01297.01472.012,9012,8012,7012510.014577.016508.0962.01121.0
1269,010,5010,4010,3089.0106.0
122,0380220101214113.0135.0155.021925.025594.029037.01154.01347.01528.013,9013,8013,709416.010948.012370.0856.0995.01125.09,119,028,9389.0106.0
122,0400200101214113.0135.0155.023345.027248.030907.01167.01362.01545.014,3014,2014,107949.09227.010409.0795.0923.01041.08,378,288,1989.0
10,60122.0646
Раздел VI. ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ1. ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
1.1.	Основные физические характеристики грунтовУдельный вес грунта у- отношение полного веса образца грунта к полно¬
му объему, который он занимает, включая объем пор.Удельный вес частиц грунта у5 - отношение веса частиц грунта к объему,
который он занимает.Удельный вес грунта в результате взвешивающего действия воды у5ь:где yw - удельный вес воды, равный 10 кН/м3.Природная влажность грунта w - отношение веса воды в образце грунта к
объему, занимаемому твердыми частицами.Коэффициент пористости е - отношение объема пор в образце к объему,
занимаемому его твердыми частицами:Степень влажности Sr - отношение природной влажности грунта w
к влажности, соответствующей полному заполнению пор водой w*,,:Влажность грунта на границе текучести wL - предельное значение влаж¬
ности, при котором глинистый грунт приобретает свойства вязкой жидкости.Влажность грунта на границе раскатывания wp - влажность, при которой
глинистый грунт начинает приобретать свойства твердого тела.Число пластичности 1Р - разность между влажностями на границе текуче¬
сти wL и на границе раскатывания wp:е = —(1 + w)-\.
Р(2)(3)647
Ip = WL~ Wp-(4)Индекс текучести II - характеризует состояние глинистого грунта и опре¬
деляется по формуле:1.2.	Классификация грунтовПо числу пластичности 1Р глинистые грунты подразделяют согласно табл. 1.По показателю текучести IL глинистые грунты подразделяют согласно
табл. 2.По гранулометрическому составу и числу пластичности 1Р глинистые груп¬
пы подразделяют согласно табл. 3.По коэффициенту водонасыщения Sr крупнообломочные грунты и пески
подразделяют согласно табл. 4.По коэффициенту пористости е пески подразделяют согласно табл. 5.По относительной деформации пучения грунты подразделяют согласно
табл. 6.Таблица 1Разновидность грунтов по числу пластичностиРазновидность глинистых грунтовЧисто пластичности 1рСупесь0,01-0,07Суглиноко01оГлина>0,17Таблица 2Разновидность глинистых грунтов по показателю текучестиРазновидность глинистых грунтовПоказатель текучести ILСупесь:- твердая<0- пластичная0-1-текучая> 1Суглинки и глины:
- твердые<0- полутвердые0-0,25- тугопластичные0,25-0,5- мягкопластичные0,5-0,75- текучепластичиые0,75-1,0- текучие>1,0648
Таблица 3Разновидность грунтов по гранулометрическому составу
и числу пластичностиРазновидностьглини-
стых грунтовЧисло
пластичности 1рСодержание песчаных частиц
(2-0,5 мм), % по массеСупесь:- песчанистая0,01-0,07>50- пылеватая0,01-0,07<50Суглинок:- легкий песчанистый0,07-0,12>40- легкий пылеватый0,07-0,12<40- тяжелый песчанистый0,12-0,17>40- тяжелый пылеватый0,12-0,17<40Глина:- легкая песчанистая0,17-0,27>40- легкая пылеватая0,17-0,27<40- тяжелая>0,27Не регламентируетсяТаблица 4Разновидность грунтов по коэффициенту водонасыщенияРазновидность грунтовКоэф. водонасыщения Sn д. е.Малой степени водонасыщения01оСредней степени водонасыщенияО1ООО1Насыщенные водой1ООo'Таблица 5Разновидность песков по коэффициенту пористостиРазновидностьпесковКоэффициент пористости еПески гравелистые,
крупные и средней крупностиПескимелкиеПескипылеватыеПлотный<0,55<0,6<0,6Средней плотностиIs1о""О0,6-0,750,6-0,8Рыхлый>0,7>0,75>0,8649
Таблица 6Разновидность грунтов по относительной деформации пученияРазновидностьгрунтовОтносительная
деформация пу¬
чения сд. е.Характеристика грунтовПрактическинепучинистый<0,01Глинистые при IL< 0
Пески гравелистые, крупные и средней
крупности, пески мелкие и пылеватые при
Sr < 0,6, а также пески мелкие и пылеватые,
содержащие менее 15 % по массе частиц
мельчи 0,05 мм (независимо от значения Sr).
Крупнообломочные фунты с заполнителем
до 10 %Слабопучинистый0,01-0,035Глинистые при 0 < 1L < 0,25
Пески пылеватые и мелкие при
0,6 <5Г<0,8Крупнообломочные с заполнителем (глини¬
стым, песком мелким и пылеватым) от 10
до 30 % по массеСреднепучинистый0,035-0,07Глинистые при 0,25 < IL < 0,50
Пески пылеватые и мелкие при
0,80 <£<0,95Крупнообломочные с заполнителем (глини¬
стым, песком пылеватым и мелким) более
30 % по массеСильнопучинистый и
чрезмерно пучинистый>0,07Глинистые при 1L > 0,50.Пески пылеватые и мелкие при Sr > 0,951.3.	Расчетные сопротивления грунтов основания
для предварительного определения размеров фундаментовДля предварительного определения размеров фундаментов следует пользо¬
ваться приложениями 1-5.Расчетные сопротивления Rq крупнообломочных грунтов приведены в
приложении 1.Расчетные сопротивления Rq песчаных грунтов приведены в приложении 2.Расчетные сопротивления R0 пылевато - глинистых (непросадочных) грун¬
тов приведены в приложении 3.Расчетные сопротивления R0 просадочных грунтов приведены в приложе¬
нии 4.Расчетные сопротивления Ro насыпных грунтов приведены в приложении 5.Расчетные сопротивления грунтов обратной засыпки R0 для выдергивае¬
мых фундаментов опор воздушных линий электропередачи приведены в при¬
ложении 6.650
Для грунтов с промежуточными значениями ей II (прил. 1-3), pd и Sr
(прил. 4), 5г(прил. 5), а также для фундаментов с промежуточными значениями
у (прил. 6) значение Ro определяется по интерполяции.Значениями Ro допускается также пользоваться для окончательного назна¬
чения размеров фундаментов зданий и сооружений 3 уровня ответственности,
если основание сложено горизонтальными (уклон не более 0,1), выдержанными
по толщине слоями грунта, сжимаемость которых не увеличивается в пределах
глубины, равной двойной ширине наибольшего фундамента, считая от его по¬
дошвы. В прочих случаях расчетное сопротивление грунта определяется по
указаниям главы 5.2.Значения Ro (прил. 1-5) относятся к фундаментам, имеющим ширину b0= 1 м
и глубину заложения do = 2 м.При использовании значений Ro для предварительного назначения размеров
фундаментов расчетное сопротивление грунта основания R, кПа, определяется:
при d < 2 м - по формуле:R = Ro[l + *,(* - b0)/b0](d + dQ)/2do;	(6)при d> 2 м - по формуле:R = R0[l + k\(b - Ьо)/Ьо] + (d- do),	(7)где bud- соответственно ширина и глубина заложения проектируемого фун¬
дамента, м;Yw - расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше по¬
дошвы фундамента, кН/м3;к\ - коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообло¬
мочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков, к\ = 0,125, пылева¬
тыми песками, супесями, суглинками и глинами к\ = 0,05;к2 - коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообло¬
мочными и песчаными грунтами, к2 = 0,25, супесями и суглинками к2 = 0,2 и
глинами к2~ 0,15.Для сооружений с подвалом шириной В < 20 м и глубиной db> 2 м учиты¬
ваемая в расчете глубина заложения наружных и внутренних фундаментов
принимается равной: d = d\ + 2 м (здесь dx - приведенная глубина заложения
фундамента, определяемая по формуле (19)). При В > 20 м принимается d=d\.1.4.	Нормативные значения прочностных и деформационных
характеристик для предварительных расчетов основанийДля предварительных расчетов оснований сооружений 1а, 16 и 2 уровней
ответственности, а также для окончательных расчетов оснований сооружений 3
уровня ответственности и опор воздушных линий электропередачи независимо651
от их уровня ответственности прочностные и деформационные характеристики
грунтов допускается принимать по приложениям 7-9. При соответствующем
обосновании допускается использовать данные приложений 7-9 для окончатель¬
ных расчетов сооружений 2 уровня ответственности (технически несложные со¬
оружения; сооружения, малочувствительные к деформациям основания, и др.).Для грунтов с промежуточными значениями е, против указанных в прил. 7-9,
допускается определять значения с„, % и Е по интерполяции.Если значения е, // и Sr грунтов выходят за пределы, предусмотренные
в прил. 7-9, характеристики сп , % и Е следует определять по данным непо¬
средственных испытаний этих грунтов.Допускается в запас надежности принимать характеристики сп, фп и £ по
соответствующим нижним пределам е9 h и Sr прил. 7-9, если грунты имеют
значения е9 h и Sr меньше этих предельных значений.Характеристики прочих грунтов см. [1, прил. Б].1.5.	Расчетные значения прочностных и деформационных
характеристик для предварительных расчетов основанийРасчетные значения прочностных и деформационных характеристик грун¬
тов для предварительных расчетов оснований сооружений 1а, 16 и 2 уровней
ответственности, а также для окончательных расчетов оснований сооружений 3
уровня ответственности определяются по формуле:Уягде Хп - нормативное значение данной характеристики;уч - коэффициент надежности по грунту, принимаемый по табл. 7.Таблица 7Коэффициенты надежности по грунтуВид расчетаКоэф.надежности
по грунтув расчетах оснований по деформациямв расчетах оснований по несущей способности:для удельного сцеплениядля угла внутреннего трения песчаных грунтовГм = 1,5Yg(<f) ~ 1>1то же, пылевато-глинистыхII£652
1.6. Характеристики грунтов обратной засыпкиДля грунта обратной засыпки допускается принимать следующие соотно¬
шения по отношению к грунту ненарушенной структуры: у = 0,95^; <р= 0,9до;
с = 0,5ci (но не более 7 кПа; для песчаных грунтов обратной засыпки с = 0).1.7.	Коэффициент ПуассонаКоэффициент Пуассона для различных грунтов следует принимать по
табл. 8.Таблица 8Коэффициент ПуассонаГ рунтыКоэффициент Пуассона vКрупнообломочные0,27Пески и супеси0,30-0,35Суглинки0,35-0,37Глины при показателе текучести IL:0,42IL< 00,2-0,30<IL< 0,250,3-0,380,25 <h<\0,38-0,45Примечание: меньшие значения v применяют при большей плотности фунта.1.8.	Оценка однородности сжимаемости основания
(степень изменчивости)Степень изменчивости сжимаемости основания ^определяется отношени¬
ем наибольшего значения приведенного по глубине модуля деформации грун¬
тов основания в пределах плана сооружения к наименьшему значению. Осно¬
вание считается однородным по сжимаемости в плане, если <1,5.ИТОГИ ГЛАВЫ 11.	Для назначения предварительных размеров фундаментов следует поль¬
зоваться значениями сопротивления грунтов, приведенных в прил. 1-5. В по¬
следующих расчетах полученная ширина будет корректироваться. Окончатель¬
ное расчетное сопротивление грунта определяется по формуле (18).2.	Нормативные значения характеристик грунтов используются при расче¬
тах по II предельному состоянию (определение ширины фундамента; расчет
осадок); расчетные значения - при расчетах по I предельному состоянию (рас¬
чет несущей способности грунта; определение усилий в конструкциях фунда¬
мента для расчета их по прочности).653
2. НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯКомментарий: подробная информация о видах нагрузок, их классифика¬
ции, правилах сбора и учета, коэффициентах сочетания и т.п. изложены в раз-
деле 1 "Нагрузки и воздействия”.	2.1.	Собственный вес грунтов и фундаментовВес грунтов определяется с учетом их влажности в условиях возведения и
эксплуатации сооружений.Поскольку на этапе сбора нагрузок сведения о размерах фундамента отсут¬
ствуют, то в первом приближении допускается принимать расчетную нагрузку
от собственного веса, равную 10-25% нагрузки на его обрезе (обрезом фунда¬
мента называется его поверхность, на которую опираются конструкции соору¬
жения).При сборе нагрузок необходимо учитывать нагрузки от складируемых ма¬
териалов и оборудования, размещаемых вблизи фундаментов.2.2.	Нагрузки, принимаемые при расчете
по I и II предельному состояниюРасчет фундаментов необходимо производить, принимая во внимание наи¬
более неблагоприятные возможные сочетания нагрузок, которые могут дейст¬
вовать одновременно как в период строительства, так и во время эксплуатации.Расчеты по I предельному состоянию (расчет фундамента против опроки¬
дывания и скольжения, расчет устойчивости массива грунта, определение тре¬
буемой арматуры в фундаменте, проверка его геометрических размеров) про¬
изводятся на расчетные значения нагрузок.Расчеты по II предельному состоянию (расчет напряжений в грунте осно¬
вания, определение ширины фундамента, расчет осадок) производятся на нор¬
мативные значения нагрузок.Временные нагрузки, для которых нормы устанавливают два значения
(полное и пониженное), при расчетах по I предельному состоянию принимают¬
ся с полными значениями (кратковременные), при расчетах по II предельному
состоянию - с пониженными (длительные).Чтобы не проводить два расчета нагрузок (сначала учитывая длительные
значения полезных и снеговых нагрузок, потом кратковременные), на практике
часто производят сбор нагрузок для расчетов по I предельному состоянию и
делят его на коэффициент надежности по нагрузке принимаемый обычно
равным 1,2. В таком случае нагрузка и момент на фундамент для расчета по
деформации определятся по формулам:^>п=—;л/0|. =—>	wУ.Г,т	У.Г,т654
где F0i и Mow - соответственно нагрузки и момент, действующие по обрезу
фундамента, при расчете по первой группе предельных состояний.3.	ГЛУБИНА ЗАЛОЖЕНИЯ ФУНДАМЕНТОВ3.1.	Общие указанияГлубина заложения фундаментов зависит от многих факторов:-	назначения и конструктивных особенностей проектируемого сооруже¬
ния, нагрузок и воздействий на его фундаменты;-	глубины заложения фундаментов примыкающих сооружений, а также
глубины прокладки инженерных коммуникаций;-	существующего и проектируемого рельефа застраиваемой территории;-	инженерно - геологических условий площадки строительства (физико¬
механических свойств грунтов, характера напластований, наличия слоев,
склонных к скольжению, карманов выветривания, карстовых полостей и пр.);-	гидрогеологических условий площадки и возможных их изменений в
процессе строительства и эксплуатации сооружения;-	возможного размыва грунта у опор сооружений, возводимых в руслах рек
(мостов, переходов трубопроводов и т.п.);-	глубины сезонного промерзания.Выбор оптимальной глубины заложения фундаментов рекомендуется вы¬
полнять на основе технико-экономического сравнения различных вариантов.3.2.	Влияние конструктивных особенностей зданияК конструктивным особенностям проектируемого здания относятся:-	наличие или отсутствие подвала;-	необходимость прокладки инженерных коммуникаций;-	наличие в непосредственной близости фундаментов ранее построенных
сооружений.При наличии подвала глубина заложения подошвы фундамента принима¬
ется ниже его пола не менее 0,5 м.Подошва фундамента должна быть заложена ниже ввода коммуникаций.
В этом случае трубы не подвергаются дополнительному давлению от фунда¬
мента, а фундаменты, в свою очередь, не опираются на насыпной грунт тран¬
шей, которые были вырыты при прокладке этих коммуникаций. В случае про¬
рыва трубопроводов уменьшается зона замачивания грунта основания. Если
коммуникации проходят ниже уровня заложения фундамента, то в местах их
прокладки следует устраивать местное углубление фундамента.3.3.	Влияние геологических условий площадки строительстваПри проектировании фундаментов следует стремиться возводить их на од¬
ном грунте или на грунтах с близкой прочностью и сжимаемостью. При нали¬655
чии несогласованно залегающих пластов размеры фундамента побираются
главным образом из условий выравнивания их осадок.3.4.	Влияние глубины сезонного промерзания грунтаНормативную глубину сезонного промерзания грунта dм, при отсутст¬
вии данных многолетних наблюдений следует определять на основе теплотех¬
нических расчетов. Для районов, где глубина промерзания не превышает 2,5 м,
ее нормативное значение допускается определять по формуле:<10>где М( - безразмерный коэффициент, численно равный сумме абсолютных зна¬
чений среднемесячных отрицательных температур за зиму в данном районе,
принимаемых по СНиП по строительной климатологии и геофизике, а при от¬
сутствии в них данных для конкретного пункта или района строительства - по
результатам наблюдений гидрометеорологической станции, находящейся
в аналогичных условиях с районом строительства;do - величина, принимаемая равной, м, для:-	суглинков и глин - 0,23;-	супесей, песков мелких и пылеватых - 0,28;-	песков гравелистых, крупных и средней крупности - 0,30;-	крупнообломочных грунтов - 0,34.Нормативная глубина промерзания грунта для некоторых городов России
приведена в приложении 10.Значение d0 для грунтов неоднородного сложения определяют как средне¬
взвешенное в пределах глубины промерзания.Нормативная глубина промерзания грунта в районах, где djn > 2,5 м, а так¬
же в горных районах, должна определяться теплотехническим расчетом в соот¬
ветствии с СП 25.13330.Расчетная глубина сезонного промерзания грунта df,, м, определяется по
формуле:d/=khdjh (11)где dp - нормативная глубина промерзания;ки - коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения,
принимаемый: для наружных фундаментов отапливаемых сооружений - по
табл. 9; для наружных и внутренних фундаментов неотапливаемых сооруже¬
ний - kh = 1,1, кроме районов с отрицательной среднегодовой температурой.В районах с отрицательной среднегодовой температурой расчетная глуби¬
на промерзания грунта для неотапливаемых сооружений должна определяться
теплотехническим расчетом в соответствии с требованиями СНиП по проекти¬
рованию оснований и фундаментов на вечномерзлых грунтах.656
Значения коэффициентаТаблица 9Особенности сооруженияКоэффициент кк при расчетной сред¬
несуточной температуре воздуха в
помещении, примыкающем к на¬
ружным фундаментам, °С05101520 и
болееБез подвала с полами, устраиваемыми:
по грунту0,90,80,70,60,5на лагах по грунту1,00,90,80,70,6по утепленному цокольному перекрытию1,01,00,90,80,7С подвалом или техническим подпольем0,80,70,60,50,4Примечания:1.	Приведенные в табл. 9 значения коэффициента kh относятся к фундаментам, у кото¬
рых расстояние от внешней грани стены до края фундамента at < 0,5 м; если
af > 0,5 м, значения коэффициента kh повышаются на 0,1, но не более чем до значения
kh= 1; при промежуточном размере а/ значения kh определяются по интерполяции.2.	К помещениям, примыкающим к наружным фундаментам, относятся подвалы и тех¬
нические подполья, а при их отсутствии - помещения первого этажа3.	При промежуточных значениях температуры воздуха коэффициент кИ принимается с
округлением до ближайшего меньшего значения, указанного в табл. 9.Расчетная глубина промерзания должна определяться теплотехническим
расчетом и в случае применения постоянной теплозащиты основания, а также,
если тепловой режим проектируемого сооружения может существенно влиять
на температуру грунтов (холодильники, котельные и т.п.).Обратите внимание: нормы разрешают назначать глубину заложения
наружных фундаментов независимо от расчетной глубины промерзания при
выполнении следующих условий:-	специальными исследованиями на данной площадке установлено, что
грунты не имеют пучинистых свойств;-	специальными исследованиями и расчетами установлено, что дефор¬
мации грунтов основания при их промерзании и оттаивании не нарушают
эксплуатационную пригодность сооружения;-	предусмотрены специальные теплотехнические мероприятия, исклю-
чающие промерзание грунтов.	657
3.5.	Влияние глубины расположения уровня грунтовых водДанные требования обусловлены необходимостью недопущения морозного
пучения грунтов основания (подробнее о морозном пучении см. главу 18.Глубина заложения наружных фундаментов отапливаемых зданий должна
назначаться по табл. 10 в зависимости от уровня грунтовых вод.Глубина заложения внутренних фундаментов отапливаемых зданий долж¬
на назначается независимо от глубины промерзания грунтов (под глубиной
промерзания понимается ее расчетное значение).Глубина заложения наружных и внутренних фундаментов неотапливаемых
сооружений должна назначаться по табл. 10, при этом глубина исчисляется:
при отсутствии подвала или технического подполья - от уровня планировки, а
при наличии - от пола подвала или технического подполья.Таблица 10Глубина заложения наружных и внутренних фундаментов
в зависимости от уровня грунтовых водГрунты под подошвой фундаментаГлубина заложения фундаментов
в зависимости от глубины
расположения уровня
подземных вод d^ м, приdw £ df + 2dw > df +2Скальные, крупнообломочные с песчаным за¬
полнителем, пески гравелистые, крупные и
средней крупностиНе зависит от dfПески мелкие и пылеватыеНе менее dfНе зависит от dtСупеси с показателем текучести IL< 0Не менее dfНе зависит от dfСупеси с показателем текучести IL> 0Не менее dfСуглинки, глины, а также крупно - обломочные
грунты с пылевато - глинистым заполнителем
при показателе текучести грунта IL > 0,25Не менее dfСуглинки, глины, а также крупно - обломочные
грунты с пылевато - глинистым заполнителем
при показателе текучести грунта IL < 0,25Не менее dfНе менее 0,5^dw - уровень грунтовых вод;
df- расчетная глубина промерзания.В любом случае глубина заложения фундаментов должна быть не менее0,5 м.В случаях, когда глубина заложения фундаментов не зависит от расчетной
глубины промерзания df , соответствующие грунты, указанные в табл. 10,
должны залегать до глубины не менее нормативной глубины промерзания djn.Положение уровня подземных вод должно приниматься на основании гео¬
логического отчета с учетом возможных сезонных и временных колебаний.658
В проекте оснований и фундаментов должны предусматриваться меро¬
приятия, не допускающие увлажнения грунтов основания, а также проморажи¬
вания их в период строительства.L—*Рис. 1. Заложение фундаментов на разных отметкахФундаменты сооружения или его отсека должны закладываться на одном
уровне. При необходимости заложения соседних фундаментов на разных от¬
метках (рис.1) их допустимая разность определяется исходя их условия:где а - расстояние между фундаментами в свету;(р\ и с\ - расчетные значения соответственно угла внутреннего трения и
удельного сцепления грунта;р - среднее давление под подошвой вышерасположенного фундамента от
расчетных нагрузок (для расчета основания по несущей способности).Если условие (12) не может быть выполнено или величины деформаций су¬
ществующего здания от влияния нового здания превысят предельно допустимые
значения, то необходимо принимать меры, направленные на уменьшение влия¬
ния оседания нового здания на существующее. К таким мерам относятся:-	применение креплений котлована;-	устройство разделительной стенки;-	передача давления от нового здания на слои плотных подстилающих грун¬
тов посредством использования глубоких опор или свай различных конструкций.Пример 7. Определение нормативной глубины промерзания грунтаТребуется определить нормативную глубину промерзания для глины
в г. Москве.Из СНиП по строительной климатологии и геофизике выписываем месяцы
с отрицательными среднемесячными значениями температур:
январь: -10,2°;Ah < a(tgpi + с, /р),(12)Решение659
февраль: -9,2°;
март: -4,3°;
ноябрь: -1,9°;
декабрь: -7,3°.Сумма абсолютных значений (т.е. по модулю) среднемесячных отрица¬
тельных температур:М, = 10,2 + 9,2 + 4,3 + 1,9 + 7,3 = 32,9.Коэффициент do для глины (см.формулу (10)): do = 0,23.Нормативная глубина промерзания по формуле (10):
dfn = dafM, = 0,23-^32^9 = 1,32.Комментарий: нормативная глубина промерзания грунта для некоторых
городов России приведена в прил. 10.	Пример 2. Определение глубины заложения фундамента
для отапливаемого здания без подвалаНеобходимо определить глубину заложения фундамента под наружную сте¬
ну здания без подвала. Здание отапливаемое. Район строительства - г. Самара.
Полы первого этажа устроены на лагах по грунту. Среднесуточная температура в
помещениях внутри здания 20°С. Ширина фундамента: b = 1,4 м. Толщина сте¬
ны: t = 0,51 м. Грунт основания - супесь с показателем текучести: Д = 0,34. Уро¬
вень грунтовых вод находится на глубине dw = 5,0 м от поверхности земли.РешениеНормативная глубина промерзания для супеси по прил. 10: d^ = 1,88 м.Вылет наружного ребра фундамента от внешней грани стены:b-t 1,4-0,51 Л/М.
af =	= 			— = 0,445 м.7 2 2Проверка условия (см. комментарий 1 к табл. 9): а/< 0,5;0,445 м < 0,5 м - условие выполнено, следовательно, коэффициент kh принима¬
ется по табл. 9 без корректировки.Коэффициент kh по табл. 9: kh = 0,6.Расчетная глубина промерзания для супеси по формуле (11):df= khdjn = 0,6x1,88 = 1,13 м. Округляем в бОльшую сторону и для даль¬
нейших расчетов принимаем df= 1,2 м.Определяем величину df+ 2 м = 1,2 + 2 = 3,2 м (см. табл. 10) и сравниваем ее
с глубиной уровня грунтовых вод: dw = 5 и> df +2 = 3,2 м.По табл. 10 для супеси с показателем текучести Д>0ис4>^+2м глуби¬
на заложения подошвы фундамента должна назначаться не менее расчетной
глубины промерзания. Окончательно принимаем глубину заложения фунда-
ментас/^= 1,2 м.Комментарий: как указывалось в главе 3.3 при соответствующем обос¬660
новании допускается принимать глубину заложения фундамента меньшую,
чем расчетная глубина промерзания грунта.	ИТОГИ ГЛАВЫ 31.	Для зданий без подвалов допускается принимать глубину заложения
фундаментов независимо от глубины промерзания грунтов в тех случаях, когда
установлено, что грунты не обладают пучинистыми свойствами или приняты
конструктивные решения, которые направлены на снижение сил морозного пу¬
чения и деформаций конструкций зданий, а также на приспособление зданий
к неравномерным деформациям оснований (подробнее см. главу 18.5).2.	При выборе глубины заложения фундаментов необходимо учитывать
расстояние до грунтовых вод, а также возможных сезонных и временных коле¬
баний уровня грунтовых вод.4.	РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМЦелью расчета оснований по деформациям является ограничение абсолют¬
ных или относительных перемещений фундаментов и надфундаментных кон¬
струкций такими пределами, при которых гарантируется нормальная эксплуа¬
тация сооружения и не снижается его долговечность (вследствие появления
недопустимых осадок, подъемов, кренов, изменений проектных уровней и по¬
ложений конструкций, расстройств их соединений и т.п.). При этом имеется
в виду, что прочность и трещиностойкость фундаментов и надфундаментных
конструкций проверены расчетом, учитывающим усилия, которые возникают
при взаимодействии сооружения с основанием.При проектировании сооружений, расположенных в непосредственной
близости от существующих, необходимо учитывать дополнительные деформа¬
ции оснований существующих сооружений от нагрузок проектируемых соору¬
жений.Деформации основания подразделяются на:-	осадки - деформации, происходящие в результате уплотнения грунта под
воздействием внешних нагрузок и в отдельных случаях собственного веса
грунта, не сопровождающиеся коренным изменением его структуры;-	просадки - деформации, происходящие в результате уплотнения грунта
под воздействием как внешних нагрузок и собственного веса грунта, так и до¬
полнительных факторов, таких, как, например, замачивание просадочного
грунта, оттаивание ледовых прослоек в замерзшем грунте и т.п.;-	подъемы и осадки - деформации, связанные с изменением объема неко¬
торых грунтов при изменении их влажности или воздействии химических ве¬
ществ (набухание и усадка) и при замерзании воды и оттаивании льда в порах
грунта (морозное пучение и оттаивание грунта);661
-	оседания - деформации земной поверхности, вызываемые разработкой
полезных ископаемых, изменением гидрогеологических условий, понижением
уровня подземных вод, карстово-суффозионными процессами и т.п.;-	горизонтальные перемещения - деформации, связанные с действием го¬
ризонтальных нагрузок на основание (фундаменты распорных систем, подпор¬
ные стены и т.д.) или со значительными вертикальными перемещениями по¬
верхности при оседаниях, просадках грунтов от собственного веса и т.п.-	провалы - деформации земной поверхности с нарушением сплошности
грунтов, образующиеся вследствие обрушения толщи грунтов над карстовыми
полостями или горными выработками.Деформация основания в зависимости от причин возникновения подразде¬
ляются на два вида:-	первый - деформации от внешней нагрузки на основание (осадки, про¬
садки, горизонтальные перемещения);-	второй - деформации, не связанные с внешней нагрузкой на основание и
проявляющиеся в виде вертикальных и горизонтальных перемещений поверх¬
ности основания (оседания, просадки грунтов от собственного веса, подъемы
и т.п.).Расчет оснований по деформациям должен производиться из условия со¬
вместной работы сооружения и основания.Деформации основания допускается определять без учета совместной ра¬
боты сооружения и основания при расчете:а)	оснований зданий и сооружений III классаб)	общей устойчивости массива грунта основания совместно с сооружением;в)	средних значений деформаций основания;г)	деформаций основания в стадии привязки типового проекта к местным
грунтовым условиям.Совместная деформация основания и сооружения может характеризоваться:-осадкой основания s отдельного фундамента;-	средней осадкой основания сооружения s ;-	относительной неравномерностью осадок двух фундаментов As/L;-	креном фундамента (сооружения) /;-	относительным прогибом или выгибом f/L\-	кривизной изгибаемого участка сооружения;-	относительным углом закручивания сооружения;-	горизонтальным перемещением фундамента (сооружения) щ.Расчет оснований по деформациям производится исходя из условия:S<SU	(13)где s - совместная деформация основания и сооружения;su - предельное значение совместной деформации основания и сооружения.662
В необходимых случаях для оценки напряженно-деформированного со¬
стояния конструкций сооружений с учетом длительных процессов и прогноза
времени консолидации основания следует производить расчет осадок во вре¬
мени.При расчете оснований по деформациям необходимо учитывать возмож¬
ность изменения как расчетных, так и предельных значений деформаций осно¬
вания за счет применения мероприятий по уменьшению деформаций основа¬
ний и влияния их на сооружения.Предельные значения деформаций оснований допускается принимать по
прил. 11, если конструкции сооружения не рассчитаны на усилия, возникаю¬
щие в них при взаимодействии с основанием, и в задании на проектирование не
установлены значения su,S9 изложенные выше.Обратите внимание: нормы разрешают не выполнять расчет деформа¬
ций основания, если среднее давление под фундаментами проектируемого
сооружения не превышает расчетного сопротивления грунтов основания и
выполняется одно из следующих условий:а)	степень изменчивости сжимаемости основания меньше предельной
(об оценке однородности основания см. главу 1.8);б)	инженерно - геологические условия площадки строительства соот¬
ветствуют области применения типового проекта;в)	грунтовые условия площадки строительства сооружений, перечислен-
ных в табл. 11, относятся к одному из вариантов, указанных в этой таблице.Таблица 11Случаи, при которых не требуется расчет по деформациямСооруженияВарианты грунтовых условий121. Производственные зданияОдноэтажные с несущими конструкциями,
малочувствительными к неравномерным
осадкам (например, стальной или железобе¬
тонный каркас на отдельных фундаментах
при шарнирном опирании ферм, ригелей), и с
мостовыми кранами грузоподъемностью до
50 т включительноМногоэтажные до 6 этажей включительно с
сеткой колонн не более 6><9 м.Крупнообломочные фунты при со¬
держании заполнителя менее 40 %.
Пески любой крупности, кроме пы¬
леватых, плотные и средней плотно¬
стиПески любой крупности, только
плотные.Пески пылеватыепри коэффициенте
пористости е < 0,65.663
Таблица 11 (продолжение)122. Жилые и общественные зданияПрямоугольной формы в плане без
перепадов по высоте с полным карка¬
сом и бескаркасные с несущими сте¬
нами из кирпича, крупных блоков или
панелей:а)	протяженные многосекционные вы¬
сотой до 9 этажей включительно;б)	несблокированные башенного типа
высотой до 14 этажей включительноСупеси при е < 0,65, суглинки при е < 0,85
и глины при е < 0,95, если диапазон изме¬
нения коэффициента пористости этих
грунтов на площадке не превышает 0,2, а //
<0,5.Пески, кроме пылеватых при е < 0,7 в со¬
четании с пылевато-глинистыми грунтами
при е < 0,5 и IL < 0,5 независимо от порядка
их залегания.1.	Данной таблицей допускается пользоваться для сооружений, в которых площади
отдельных фундаментов под несущие конструкции отличаются не более чем в два
раза, а также для сооружений иного назначения при аналогичных конструкциях и
нагрузках.2.	Данная таблица не распространяется на производственные здания с нагрузками на
полы свыше 20 кПа.5.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ ФУНДАМЕНТА5.1.	Определение предварительных размеров фундаментовПредварительные размеры фундаментов назначаются по конструктивным
соображениям или исходя из табличных значений расчетного сопротивления
грунтов основания R0 в соответствии с приложениями 1-6. В общем случае для
центрально-сжатых фундаментов их ориентировочная площадь может быть
найдена по формуле:NА = - *	(14)До -Мгде N\I - внешняя нагрузка;J3- коэффициент, учитывающий меньший удельный вес грунта, лежащего
на обрезах фундамента, по сравнению с удельным весом материала фундамен¬
та у (в практических расчетах принимают J3y= 20 кН/м3);d\ - глубина заложения фундамента.Для ленточных фундаментов расчет ведется на / = 1 м его длины, поэтому
ширина подошвы определяется формуле:b = —N" ■	(15)Сторона квадратного фундамента в плане вычисляется по формуле:664
ь = 4а.(16)Для фундаментов с прямоугольной подошвой предварительно задаются
соотношением большей стороны к меньшей. Тогда ширина подошвы составит:/где Ц - — - соотношение большей стороны фундамента / к меньшей Ъ.оШирину внецентренно-сжатого фундамента, вычисленную по вышеприве¬
денным формулам, рекомендуется увеличить на 20%.5.2.	Расчетное сопротивление грунта основанияПри расчете деформаций основания среднее давление под подошвой фун¬
дамента р не должно превышать расчетного сопротивления грунта основа¬
ния R, кПа, определяемого по формуле:R = hM.[MykMi+Mqdxy[i +(Mq-\)iby[x + Мссп | (,8)где ус\ и уС2 - коэффициенты, условий работы, принимаемые по приложению 12;к - коэффициент, принимаемый равным: к= 1, если прочностные характери¬
стики грунта ((fa и сц) определены непосредственными испытаниями, и к= 1,1,
если они приняты по приложениям 7-9;Mr, Mq, Мс - коэффициенты, принимаемые по приложению 13;
kz - коэффициент, принимаемый равным kz = 1 при b < 10 м, и к? = z0/b + 0,2
(здесь z0 = 8 м) при Ъ > 10 м;Ь - ширина подошвы фундамента, м (при бетонной или щебеночной подго¬
товке толщиной hn допускается увеличивать b на 2hn);yii - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих
ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с уче¬
том взвешивающего действия воды), кН/м3;/н - то же, залегающих выше подошвы;си - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непо¬
средственно под подошвой фундамента, кПа;d\ - глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений от уров¬
ня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних
Фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле:665
d\ =K+Kf—,Уп(19)где hs - толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;
hCf- толщина конструкции пола подвала, м;yCf- расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м3;
db - глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала,
м (для сооружений с подвалом шириной В < 20 м и глубиной свыше 2 м при¬
нимается db= 2 м, при ширине подвала В > 20 м - db = 0).5.3.	Определение напряжения под подошвой
центрально-нагруженного фундаментаСреднее фактическое давление под подошвой центрально - нагруженного
фундамента определяется по формуле:(20)где N- вертикальная грузка на фундамент;-	собственный вес фундамента;Grp - вес грунта на обрезах фундамента.Для центрально нагруженных фундаментов должно выполняться условие:рср<Я	(21)5.4.	Краевые напряжения под подошвой
внецентренно-нагруженного фундаментаМаксимальное и минимальное краевые давления под подошвой фундамен¬
та при внецентренном нагружении определяются по формулам:N\i + Gx. + G Мр =—	4	2. + —	(22)A	W	У ’Ршп = Nn +G* +Сф ~	(23)A	WМ- изгибающий момент на уровне подошвы фундамента;А - площадь подошвы фундамента;W- момент сопротивления подошвы фундамента.Для внецентренно - нагруженных фундаментов должны выполняться ус¬
ловия:666
(24)При наличии изгибающих моментов Мх и Муъ двух направлениях, парал¬
лельных осям х и у прямоугольного фундамента, наибольшее напряжение в уг¬
ловой точке определяется по формуле:, Мх М
A	Wx -В этом случае должно выполняться условие:Anax = —	4^ + +	(25)A	Wx WyРтах <1,5/?	(26)При наличии на полах сплошной равномерно распределенной нагрузки ин¬
тенсивностью q краевые и средние эпюры давления по подошве следует увели¬
чивать на нагрузку q.5.5.	Проверка прочности подстилающего слояПри наличии в пределах сжимаемой толщи основания на глубине z от по¬
дошвы фундамента слоя грунта меньшей прочности, чем прочность грунта
вышележащих слоев, размеры фундамента должны назначаться такими, чтобы
обеспечить условие:$zp sZg ^ Rz	(27)где szр и szg - вертикальные напряжения в грунте на глубине z от подошвы фун¬
дамента соответственно дополнительное от нагрузки на фундамент и от собст¬
венного веса грунта, кПа;R z - расчетное сопротивление грунта пониженной прочности на глубине z,
кПа, вычисленное по формуле (6.19) для условного фундамента шириной bZ9 м,
равной:bz = л[Аг+а* ~ а,	(28)где Az = Nu/(T2p; а = (1- Ь)/2,здесь Nn ~ вертикальная нагрузка на основание от фундамента;/ и Ъ - соответственно длина и ширина фундамента.Пример 3. Определение ширины ленточного фундамента
под здание без подвала
Требуется определить ширину ленточного фундамента под стену жилого
здания без подвала. Нормативная нагрузка по обрезу фундамента: Nn = 200 кН.
Длина здания: L = 36,0 м. Высота здания: Н= 20,65 м. Глубина заложения фун¬
дамента: dx = 0,9 м. Ширина стены фундамента: t = 0,5 м. Обрез фундамента вы-667
ше уровня земли на величину а = 0,6 м. Грунт под подошвой фундамента: песок
пылеватый, средней плотности, влажный. Плотность фунта: р = 1850 кг/м3
(удельный вес у[i = 18,5 кН/м3). Коэффициент пористости грунта: е = 0,65. Дан¬
ные о прочностных характеристиках грунта (^ и сц) отсутствуют.Расчетное сопротивление песка пылеватого влажного по прил. 2:Ro= 150 кПа.Значение (Зу{см. формулу (14)): (}у= 20 кН/м3.Ориентировочная ширина подошвы ленточного фундамента по формулеКомментарий: принимаем для дальнейших расчетов ширину фунда-
мента b = 1,6 м и его высоту h = 0,3 м.	Коэффициент условий работы ус\ по прил. 12: ус\ = 1,25.Коэффициент условий работы ус2 при соотношении
ЫН= 36/20,65 = 1,74 по прил. 12: ус2 = 1,18.Нормативное значение угла внутреннего трения для песчаных грунтов по
прил. 7 при е = 0,6: q>n = 30°.Нормативное значение удельного сцепления для песчаных грунтов по прил. 7
при е = 0,6: сп = 4,0 кПа.Коэффициент Му по прил. 13: Mr = 1,15.Коэффициент Мя по прил. 13: Мя = 5,59.Коэффициент Мс по прил. 13: Мс = 7,95.Коэффициент к (см. формулу (18)): к =1,1.Расчетное сопротивление грунта основания под подошвой фундамента поРешениеR0-fiydl 150-20x0,9= 1,51 м.формуле (18): R ~^~\MykzbyXi +Mqd{y'n + (а/, -l)rf6/„ + Ч^п] =668
= 217,5 кПа.Вес материала фундамента (железобетона): 25 кН/м3.Вес 1 м фундамента: G$ = 25bh + 25(^i - h + a)t == 25* 1,6x0,3 + 25(0,9 - 0,3 + 0,6)0,5 = 27 кН.Вес грунта на обрезах фундамента:Op = Mb ~ t)(d\ -h)= 18,5(1,6 - 0,5)(0,9 - 0,3) = 12,2 кН.Среднее фактическое давление под подошвой фундаментной плиты по
формуле (20):/>ср =^н+<У<Лр 200 + 27 + 12,2= 149,5 кПа.А	1,6x1,0Проверка условия (21): рср < R; 149,5 кПа <217,5 кПа - условие выполнено.
Недонапряжение под подошвой фундамента:100% = 31,3%.о.1af100% =Г 217,5 — 149,5 ^1 217,5 JКомментарий: ширина фундамента оказалась сильно завышена, по¬
скольку недонапряжение составляет 31,3% (рекомендуемое недонапряжение
10%). В целях экономии материалов следует уменьшить ширину фундамента
и повторно выполнить расчет.	Пример 4. Определение размеров фундамента под колонну
(внецентренно-сжатый фундамент)I	А/иС>\\>\ЧУ\Ч>\Ч>\чЧ>\Ч’77ТТ7ТТ7Т77Т77Т7П О-94.Гг1□/Рис. 3. Рисунок к примеру 4669
Требуется определить основные размеры фундамента под колонну обще¬
ственного здания. По обрезу фундамента действует сжимающая сила
Nn = Ю00 кН и изгибающий момент Л/ц = 600 кНм. Длина здания: L = 84 м.
Высота здания: Н= 20,5 м. Глубина заложения фундамента: di = 1,2 м. Грунт
под подошвой фундамента: песок пылеватый, средней плотности, влажный.
Плотность грунта: р= 1850 кг/м3 (удельный вес fli = 18,5 кН/м3). Коэффици¬
ент пористости грунта: е = 0,65. Прочностные характеристики грунта:
<Ри = 28°, сп = 3,7 кПа.РешениеКомментарий: назначаем форму подошвы фундамента в виде прямо¬
угольника. Задаемся соотношением длины подошвы фундамента к его ши-
рине: /у = 1/Ь = 1,5.	Комментарий: в первом приближении определяем площадь подошвы
фундамента в предположении, что на него действует только вертикальная
центрально приложенная сила.	Расчетное сопротивление песка пылеватого влажного по прил. 2:
Rq ~ 150 кПа.Значение /Зу(см. формулу (14)): fiy= 20 кН/м3.Ориентировочная площадь подошвы фундамента по формуле (14):
л = _^ = _Ю00_	2Rb-Pydx 150-20x1,2Комментарий: учитывая тот факт, что фундамент является внецентрен-
но-нагруженным, увеличиваем размеры фундамента на 20%. Тогда ориен¬
тировочная площадь подошвы фундамента составит:.	А = 7,94x1,2 = 9,53 м2 = 9,6 м2.	Ориентировочная ширина подошвы фундамента по формуле (17) при со¬
отношении rj = 1/Ь= 1,5: Ъ - = J— = 2,5 м.Ориентировочная длина фундамента: 1 = 2,5x1,5 =3,75 м.Комментарий: назначаем размеры подошвы фундамента Ь*1 = 2,5><4 м.Коэффициент условий работы ус\ по прил. 12: ус] = 1,1.
Коэффициент условий работы ус2 при соотношении
L/H= 84/20,5 = 4,1 по прил. 12: ус2 = 1,0.Коэффициент Му по прил. 13: Мг= 0,98.670
Коэффициент Mq по прил. 13: Мч = 4,93.Коэффициент Мс по прил. 13: Мс = 7,4.Коэффициент к (см. формулу (18)): к =1,0.Расчетное сопротивление грунта основания под подошвой фундамента по
формуле (18): R = \мук2Ьуп + Mqdxy'n + {\iq -1 )dby^ + Мссп ] =_ UxU>98x 1>0* 2,5ж 18,5 + 4,93ж 1,2ж 18,5 + 0 + 7,4ж3,7] = 200 кПа.1,0Вес материала фундамента (железобетона): 25 кН/м3.Вес 1 м фундамента: = 25(0,8x4^2,5 + 1,6x1,2x0,8) = 248,0 кН.Вес грунта на обрезах фундамента: = 0,4 (2,5x4 - 1,6* 1,2)18,5 = 60 кН.
Момент сопротивления подошвы фундамента:ff = Wl = 2,5>4,o;6 6Максимальное краевое давление под подошвой фундамента по формуле (22):
М	1000lMi6C+6C0=	^Ипт	A	W	2,5x4 6,66Проверка условия (24): ртах < 1,2/?; 220,9 кПа < 240 кПа - условие выпол¬
нено.Минимальное краевое давление под подошвой фундамента по формуле (23):^н+С1Ф+0™ М	1000 + 248 + 60 600 ^ „р. =					= р. =	= 40,7 кПа.Утт	A	W	2,5x4 6,66Проверка условия (24): р^п > 0; 40,7 кПа > 0 - условие выполнено.Среднее фактическое давление под подошвой фундамента по формуле (20):. JVta^=!«“±2f!±“ = 13o>8,<na.*	Л	2,5x4Проверка условия (21): рср < R; 130,8 кПа < 200 кПа - условие выполнено.ИТОГИ ГЛАВЫ 51.	При определении ширины фундамента в расчетах используются норма¬
тивные значения нагрузок и характеристик грунта.2.	Ширину внецентренно - сжатого фундамента рекомендуется увеличить
на 20%.671
6.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСАДКИ ФУНДАМЕНТА6.1.	Выбор расчетной схемыРасчет деформаций основания фундамента при среднем давлении под по¬
дошвой фундамента /?, не превышающем расчетное сопротивление грунта R,
вычисленного по формуле (18), следует выполнять, применяя расчетную схему
в виде линейно деформируемого полупространства с условным ограничением
глубины сжимающей толщи.Для фундаментов шириной Ъ > 10 м при среднем давлении под их подош¬
вой р в пределах от 150 до 500 кПа (но не превышающем расчетное сопротив¬
ление грунта Д), глубиной заложения от уровня планировки ^<5ми при зале¬
гании в основании грунтов с модулем деформации Е > 10 МПа следует приме¬
нять расчетную схему в виде линейно деформируемого слоя.6.2.	Определение осадки фундамента с использованием
расчетной схемы линейно деформируемого полупространства
(метод послойное суммирование)Осадку основания фундамента s, см, с использованием расчетной схемы в
виде линейно деформируемого полупространства определяют методом по¬
слойного суммирования по формуле:s = fi±Z^L,	(29)/ = 1 tjгде /?- безразмерный коэффициент, равный 0,8;crZp,i - среднее значение дополнительного вертикального нормального на¬
пряжения в /-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы
фундамента;й,-и соответственно толщина и модуль деформации /-го слоя грунта;
п - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глуби¬
не основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рис. 4.Вертикальные напряжения от внешней нагрузки о2р зависят от размеров,
формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на грунт по
его подошве и свойств грунтов основания. Для прямоугольных, круглых и лен¬
точных фундаментов значения azp, кПа, на глубине z от подошвы фундамента
по вертикали, проходящей через центр подошвы, определяется по формуле:ст2р=ар;	(30)672
где а - коэффициент, принимаемый по приложению 14 в зависимости от отно¬
сительной глубины, равной £ = 2z/b;р - среднее давление под подошвой фундамента.Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подош¬
вы фундамента crzri кПа, на глубине z от подошвы прямоугольных, круглых и
ленточных фундаментов определяется по формуле:<JZy — CZ(JZq9o ,где <7z<7,o - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке
подошвы фундамента, кПа (при планировке срезкой <jzq90 = fd, при отсутствии
планировки и планировке подсыпкой azq90 = fdn, где у - удельный вес грунта,
кН/м3, расположенного выше подошвы; dwdn- см. рис. 4).Рис. 4. Схема распределения вертикальных напряжений
в линейно-деформируемом полупространстве:DL - отметка планировки; NL - отметка поверхности природного рельефа;
FL - отметка подошвы фундамента; WL - уровень подземных вод;В,С - нижняя граница сжимаемой толщи; d и dn глубина заложения фундамента
соответственно от уровня планировки и поверхности природного рельефа;
b - ширина фундамента; р - среднее давление под подошвой фундамента;
р0- дополнительное давление на основание; <Тци о^,0- дополнительное
вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы
фундамента и на уровне подошвы; и дополнительное вертикальное
напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента
и на уровне подошвы; Нс - глубина сжимаемой толщи673
При этом в расчете aZY используются размеры в плане не фундамента,
а котлована.Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине
z = #с, где выполняется условие azp = kazq, где:а)	к = 0,2 при Н5м;б)	к = 0,5 при Ъ > 20 м;в)	при 5 < Ъ < 20 м к определяют интерполяцией, при этом глубина сжимае¬
мой толщи не должна быть меньше Ы2 при b < 10 м и (4 + 0,16) при Ъ > 10 м.Если в пределах глубины Нс, найденной по указанным выше условиям, за¬
легает слой грунта с модулем деформации Е > 100 МПа, сжимаемую толщу
допускается принимать до кровли этого грунта.Если найденная по указанным выше условиям нижняя граница сжимаемой
толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е < 5 МПа или такой
слой залегает непосредственно ниже глубины z = Нс, то этот слой включают в
сжимаемую толщу, а за Нс принимают минимальное из значений, соответст¬
вующих подошве слоя или глубине, где выполняется условие azp = 0,1 ozg.При расчете осадки различных точек плитного фундамента глубину сжи¬
маемой толщи допускается принимать постоянной в пределах всего плана
фундамента (при отсутствии в ее составе грунтов с модулем деформации
Е > 100 МПа).6.3.	Определение осадки фундамента с использованием
расчетной схемы линейно деформируемого слояКак показали исследования, осадки фундаментов больших размеров (Ь > 10 м)
при расчете их по схеме линейно-деформируемого полупространства получаются
намного выше натурных данных, поэтому для таких фундаментов должна приме¬
няться схема линейно-деформируемого слоя.Осадка основания с использованием расчетной схемы линейно-деформи-
руемого слоя определяется по формуле:рЪкс ^к,- к,^<32>/и	/где р - среднее давление под подошвой фундамента (для фундаментов шири¬
ной ft < 10 м принимаетсяр=р0);Ь - ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента;кси кт- коэффициенты, принимаемые по приложениям 15 и 16 соответст¬
венно;п - число слоев, различающихся по сжимаемости в пределах расчетной
толщи слоя Я;b и к,-1 - коэффициенты, определяемые по приложению 17 в зависимости
от формы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и от¬674
носительной глубины, на которой расположены подошва и кровля / - го слоя
соответственно (относительной глубиной называется расстояние от подошвы
фундамента до подошвы или кровли рассматриваемого грунта);-	модуль деформации /-го слоя грунта.Формула (32) служит для определения средней осадки основания, загружен¬
ного равномерно распределенной по ограниченной площади нагрузкой. Эту
формулу допускается применять для определения осадки жестких фундаментов.
Толщина линейно-деформируемого слоя Я, м, вычисляется по формуле:Я = (Но + у/Ь)кр9	(33)где Я0и у/- принимаются соответственно равными для оснований, сложенных:
пылевато - глинистыми грунтами 9 м и 0,15; песчаными грунтами - 6 м и 0,1;кр - коэффициент, принимаемый равным: кр = 0,85 при среднем давлении
под подошвой фундамента р = 150 кПа; кр= 1,2 при р = 500 кПа, а при проме¬
жуточных значениях - по интерполяции.Если основание сложено пылевато-глинистыми и песчаными грунтами
(т.е. неоднородно по толщине), значение Я определяется по формуле:H=Hs + hd/ 3,	(34)где Н5- толщина слоя, вычисленная по формуле (33) в предположении, что ос¬
нование сложено только песчаными грунтами;hci - суммарная толщина слоев пылевато - глинистых грунтов в пределах
от подошвы фундамента до глубины, равной hd - значению Я, вычисленному
по формуле (33) в предположении, что основание сложено только глинистыми
грунтами.Рис. 5. Схема к расчету осадок с использованием расчетной схемы основания
в виде линейно деформируемого слоя675
Пример 5. Определение осадки ленточного фундаментаНеобходимо вычислить осадку ленточного фундамента под стену жилого
панельного дома с подвалом. Глубина заложения фундамента: d\ = 2,25 м.
Среднее фактическое давление под подошвой фундаментной плиты: рср = 292
кПа. Длина здания: L = 36,0 м. Ширина фундамента: Ъ = 1,0 м.Грунт № 1: песок пылеватый, средней плотности, влажный толщиной
Ai=3,6 м с удельным весом ух = 18,5 кН/м3. Модуль деформации грунта:
£, = 15 МПа.Грунт № 2: супесь в пластичном состоянии толщиной И2 = 1,7 м с удель¬
ным весом у2 = 19,5 кН/м3. Модуль деформации грунта: Е2=\1 МПа.Грунт № 3: песок мелкий, плотный, водонасыщенный толщиной Л3 = 2,2 м
с удельным весом уь = 20,0 кН/м3. Удельный вес частиц грунта: у5з = 26,2 кН/м3.
Коэффициент пористости: е3 = 0,598. Модуль деформации грунта: Ез = 32 МПа.Грунт № 4: суглинок толщиной h4 = 3,4 м с удельным весом у4 = 20,0 кН/м3.
Удельный вес частиц грунта: ys4 = 27,8 кН/м3. Коэффициент пористости:
е4 = 0,779. Модуль деформации грунта: £4 = 30 МПа.Решениесао"и©Рис. 6. Исходные данные к примеру 5.Удельный вес воды: yw = 10 кН/м3.676
Удельный вес песка третьего слоя с учетом взвешивающего действия во-ды по формуле (1): у= У;3 ~ = 26,2-10 = 10,1 кН/м3.1+е} 1 + 0,598Удельный вес суглинка четвертого слоя с учетом взвешивающего дейст¬
вия воды по формуле (1):_ Ул* ~Л _ 27,8-10 10Л.Л1/..3
Ула \+е4 1 + 0,779 10’0кН/м'Комментарий: при ширине фундамента й<5м нижнюю границу сжи¬
маемой толщи основания принимают на глубине z = #с, где выполняется ус-
ловие <j2D = 092сг2а (см. главу 6.2).	Напряжение на кровле первого слоя при h = 0:
azg = 0; 0,2<jzg = 0.Напряжение на уровне подошвы фундамента:crzgo = + Y\d\ = 0 + 18,5x2,25 = 42 кПа; 0,2<тг^о = 8 кПа.Напряжение по подошве первого слоя:= Y\h\ = 18,5x3,6 = 67 кПа; 0,2<j^i = 13 кПа.Напряжение по подошве второго слоя:0^2 = + Yihi = 67 + 19,5х 1,7 = 100 кПа; 0,2^ = 20 кПа.Напряжение в третьем слое на уровне грунтовых вод:Gzgi = crzg2 + Уъ h{ = 100 + 20x0,6 = 112 кПа; 0,2<т^3' = 22 кПа.Напряжение по подошве третьего слоя с учетом взвешивающего дейст¬
вия воды:<jzg3 = azg3' + у5ьг (//3 - Аз')= 112 + 10,1 х (2,2 - 0,6) = 128 кПа; 0,2cr^3 = 26 кПа.Напряжение по подошве четвертого слоя с учетом взвешивающего дей¬
ствия воды:<%4= crzgз + уsb^hа = 128 + 10,0x3,4 = 162 кПа; 0,2<72g4 = 32 кПа.
Дополнительное давление под подошвой фундамента:Ра=Рср- crzgо = 292-42 = 250 кПа.L 36Отношение длины здания к ширине фундамента: /7 = —= — = 36 >10.Комментарий: чтобы избежать интерполяции по прил. 14 зададимся со-
отношением £= 0,4.	& 0,4x1,0Высота элементарного слоя грунта (см. прил. 14): z = — =		— = 0,2 м.677
Проверка условия: Л, < 0,4ft; 0,2 < 0,4 - условие выполняется с большим за¬
пасом, поэтому в целях сокращения вычислений принимаем высоту элементар¬
ного слоя hi = 0,4 м.Комментарий: нижнюю границу сжимаемой толщи находим по точке
пересечения вспомогательной эпюры и эпюры дополнительных напряже-
ний, т.к. при вычислении осадок необходимо выполнение условия а2 < 092azaГрунтZ, мf=2 z/bаог = ар„ кПа£, кПа011250,0Песок пылеватый0,40,80,81,60,8810,642221,0161,015 0001,22,40,447119,01,63,20,37494,0Супесь пластичная2,02,44,04,80,3060,25877.065.017 0002,85,60,22356,03,26,40,19649,03,67,20,17544,0Песок плотный4,04,48,08,80,1580,14440.036.032 0004,89,60,13233,05,210,40,12130,0Суглинок5,611,20,11228,030 000тугопластичный6,012,00,10426,0Комментарий: мощности сжимаемой толщи Н = 6,0 м (см. рис. 7).Коэффициент /?= 0,8 (см. формулу (29)).-Осадка фундамента по формуле (29): s ~ PZ* г ji=i0,8x0,4/^250 + 221 221 + 161 161 + 119"		+	+	15000 ^ 2	2	2s =0,8x0,4^119 + 94 94 + 77 77 + 65 65 + 56^	+	+	+	 +2 2 2 2 )170000,8x0,4+^56+49 49 + 44 44 + 40 40 + 36 36 + 33 33 + 304v 2 2 2 2 2 2 j320000,8x0,4^30 + 28 28+26^1-+-++ зоооо L—2—Г“У= 0,0121 + 0,0061 + 0,0025 + 0’0006 == 0,0213 м = 2,1 см.678
Рис. 7. К расчету осадки фундамента в примере 5Допустимая осадка фундамента для здания с железобетонными несущими
стенами из крупных панелей по прил. 11: su = 12 см.Проверка условия (13): s <su; 2,1см < 12 см - условие выполнено, осадка
фундамента меньше предельно допустимого значения.Пример 6. Определение осадки фундамента под колоннуТребуется определить осадку фундамента под колонну каркасного общест¬
венного здания. Размеры фундамента в плане: Ъ х / = 1,8x1,8 м. Глубина зало¬
жения фундамента: d\ = 0,9 м. Среднее давление под подошвой фундамента:
рср = 352 кПа.Грунт № 1: песок средней плотности, средней плотности, водонасыщенный
толщиной h\ = 3,9 м с удельным весом у\ = 20 кН/м3. Удельный вес частиц
грунта: ys\ = 26,6 кН/м3. Коэффициент пористости: е\ = 0,663. Модуль дефор¬
мации грунта: Е\ = 25 МПа.Грунт № 2: суглинок тугопластичный толщиной h2 = 4,3 м с удельным ве¬
сом Yi = 18,7 кН/м3. Удельный вес частиц грунта: ys2 = 27 кН/м3. Коэффициент
пористости: е2 = 0,805. Модуль деформации грунта: Е2 = 12 МПа.679
Грунт № 3: глина полутвердая толщиной кз = 3,3 м с удельным весом # =
20 кН/м3. Коэффициент пористости: е3 = 0,746.РешениеУдельный вес воды: yw = 10 кН/м3.Удельный вес песка первого слоя с учетом взвешивающего действия водыпо формуле (1): ум = hlZb. =	= i о кН/м3.\ + е1 1 + 0,663Удельный вес суглинка второго слоя с учетом взвешивающего действияводы по формуле (1): у = hlTJ*. = 26,6~10 = 9 4 кН/м3.Ы2 1 + е2 1 + 0,805Комментарий: при ширине фундамента Ъ < 5 м нижнюю границу сжи¬
маемой толщи основания принимают на глубине z = Нс, где выполняется
условие aZD = 0,2gzq (см. главу 6.2).	Напряжение на уровне земли: <rzg = 0; 0,2(7^ = 0.Напряжение на уровне подошвы фундамента:0zgo = Оц + Y\d\ = 0 + 20,0x0,9 = 18 кПа; 0,2crZgo = 4 кПа.Напряжение в первом слое на уровне грунтовых вод:<%1 = 20,0x2,9 = 58 кПа; 0,2crzgi = 12 кПа.Напряжение на контакте первого и второго слоев с учетом взвешиваю-
щего действия воды:<%2 = <Jzg\ + = 58,0 + 10х 1,0 = 68 кПа; 0,2a2g2 = 14 кПа.Напряжение на подошве суглинка с учетом взвешивающего действия во¬
ды: <jzg2 = <jzg2 +ySb2 h2 = 68 + 9,4x4,3 = 108 кПа; 0,2ст^з' = 22 кПа.Комментарий: ниже слоя суглинка залегает глина в полутвердом со¬
стоянии, являющаяся водоупорным слоем, поэтому к вертикальному на¬
пряжению на кровлю глины добавляется гидростатическое давление столба
воды, находящегося над глиной.	Гидростатическое давление столба воды:<Тгидр = ywhB = 10x5,3 = 53 кПа.Полное давление на кровлю глины:Crg4= о’гидр + <?zgз = 53 + 108 = 161 кПа; 0,2а^з = 32 кПа.
Давление на подошве третьего слоя:<*Zgb= cr2g4 + УзЫ = 161 + 20x3,3 = 228 кПа; 0,2cr2g3 = 45 кПа.
Дополнительное давление под подошвой фундамента:Ра =Рср~ &zgo = 352 - 18 = 334 кПа.680
/ 18Соотношение сторон фундамента: п = — = — = 1.b 1,8Комментарий: чтобы избежать интерполяции по прил. 14 зададимся со¬
отношение^	Высота элементарного слоя грунта (см. прил. 14):у & 0,4x1,8z = — =	= 0,36 м2 2Проверка условия: А, < 0,4Ъ\ 0,36 < 0,72 - условие выполняется.Комментарий: нижнюю границу сжимаемой толщи находим по точке
пересечения вспомогательной эпюры и эпюры дополнительных напряжений,
т.к. при вычислении осадок необходимо выполнение условия az < 0,2oza	Грунт£=2zlbаoz = ар„ кПа£, кПа001,0334,025 0000,360,40,96325,00,720,80,8271,01,081,20,606205,0Песок средней плотности1,441,60,449152,01,82,00,336114,02,162,40,25787,02,522,80,20168,02,883,20,1654,03,243,60,1344,012 0003,64,00,10837,03,964,40,09131,0Суглинок тугопластичный4,324,684,85,20,0770,06626,022,05,045,60,05820,05,46,00,05117,05,766,40,04515,0Комментарий: мощности сжимаемой толщи Н = 5,76 м (см. рис. 8).Коэффициент /5= 0,8 (см. формулу (29)).А.Осадка фундамента по формуле (29): s ~ PsL г 5i=i &i334 + 325 325 + 271 271+205 205 + 1520,8x0,3625000■+...681
Рис. 8. К расчету осадки фундамента в примере 6.Допустимая осадка фундамента для здания с железобетонным каркасом по
прил. 11: su- Ю см.Проверка условия (13): s <su\ 2,3 см < 10 см - условие выполнено, осадка
фундамента меньше предельно допустимого значения.6820,8 х 0,36 f 152 + 114 114 + 87 87 + 68 68 + 54")H	... H	1	1	1	+25000	2	2 2 2 J0,8x0,36^37+31 31+26 26+22 22+20 20+17 17+15^
+_i—:	+	+	+	+	+	 =12000 2 2 2 2 2 2 )= 0,016 + 0,0067 = 0,0227 м = 2,3 см
Пример 7. Расчет осадки плитного фундамента под дымовую трубу
Необходимо определить осадку плитного фундамента под дымовую трубу.
Диаметр фундамента: Ь= 15 м. Глубина заложения фундамента: d= 3 м. Сред¬
нее давление под подошвой фундамента: р = 500 кПа. Основание под трубу
слоистое глинистое со следующими параметрами грунтов:
грунт№ Г. h\ = 6,5 м; Е\ = 14 МПа;
грунт № 2: И2 = 9 м; Е2 = 11 МПа;
грунт № 3: Аз = 23 м; £3 = 17 МПа.РешениеВ целях упрощения изложения данного примера примем, что расчетное со¬
противление грунта, определяемое по формуле (18), нами вычислено и равно
R = 570 кПа.Комментарий: для фундаментов шириной Ъ > 10 м при среднем давле¬
нии под их подошвой р в пределах от 150 до 500 кПа (но не превышающем
расчетное сопротивление грунта R), глубиной заложения от уровня плани¬
ровки d < 5 м и при залегании в основании грунтов с модулем деформации
Е > 10 МПа для расчета осадки следует применять расчетную схему в виде
линейно деформируемого слоя.		Комментарий: в данном примере все вышеизложенные условия выпол¬
няются, поэтому осадку будем рассчитывать методом линейно деформи-
руемого слоя. 	683
Для глинистых грунтов (см. формулу (33)):Н0 = 9 м; у/= 0,15.Коэффициент кр(см. формулу (33)): кр = 1,2.Мощность сжимаемого слоя по формуле (33):Н = (Но + у/Ь)кр = (9 + 0,15x15)1,2= 13,5 м.Коэффициент кс по прил. 15 при отношении
С= 2Н/Ъ = 2x13,5/15 = 1,8: кс =1,3.Коэффициент кт по прил. 16: кт = 1,35.Относительная глубина подошвы первого слоя грунта от уровня подошвы
фундамента: z\ = h\ - d = 6,5 - 3 = 3,5 м.Коэффициент к\ для подошвы первого слоя грунта по прил. 17 при
£= 2п / 6 = 2x3,5/15 = 0,467: Л, = 0,105.Относительная глубина подошвы второго слоя грунта от уровня подошвы
фундамента:z2 = h2-d = 9-3 = 6 м.Коэффициент к2 для подошвы второго слоя грунта по прил. 17
при Z=lz2lb = 2x6/15 = 0,8: к2 = 0,179.Относительная глубина подошвы третьего слоя грунта от уровня подош¬
вы фундамента: z3 = Н= 13,5 м.Коэффициент А3 для подошвы третьего слоя грунта по прил. 17
при f = 2z3 / Ъ = 2х 13,5/15 = 1,8: к3 = 0,38.Осадка фундамента по формуле (32):= 0,19 м = 19 см.Допустимая осадка фундамента для дымовых труб высотой до 100 м по
прил.11: .уы = 40 см.Проверка условия (13): s < su\ 19см < 40 см - условие выполнено, осадка
фундамента меньше предельно допустимого значения.1.	Осадку ленточных и отдельно стоящих фундаментов следует произво¬
дить, применяя расчетную схему в виде линейно деформируемого полупро¬
странства. Фундаментные плиты должны рассчитываться по схеме в виде ли¬
нейно деформируемого слоя.ИТОГИ ГЛАВЫ 6684
7. ФУНДАМЕНТЫ ЗДАНИЙ С ПОДВАЛОМКомментарий: в данной главе будут рассмотрены вопросы расчета стен
фундаментов для зданий с подвалом, а также определение ширины фунда¬
мента. Перед изложением данного материала вспомним лишний раз правила
учета нагрузок и характеристик грунта в зависимости от случая расчета по I
или II предельному состоянию: когда необходимо вычислить усилия в конст¬
рукциях, для их расчета по прочности используются расчетные значения qu
М, А/ь Я, Pi, с\. При определении ширины фундамента используются норма-
тивные значения характеристик Na, Л/ц, Пи ЯКь Си-	Стена подвала на стадии завершенного строительства рассчитывается как
балка на двух опорах, защемленная внизу и шарнирно опертая в уровне пере¬
крытия подвального этажа (рис. 10, б). При наличии бетонного пола расчетная
высота стены подвала Я принимается равной расстоянию в свету между пере¬
крытием подвала и поверхностью пола. При отсутствии бетонного пола рас¬
четная высота принимается равной расстоянию от нижней поверхности пере¬
крытия до подошвы фундамента (см. рис. 10, а).Наружные стены подвалов должны быть рассчитаны с учетом бокового
давления грунта и нагрузки, находящейся на поверхности земли. При отсутст¬
вии специальных требований нормативную нагрузку на поверхности земли
следует принимать равной р = 10 кПа.Давление на стену подвала qp от нагрузки р на поверхности земли прини¬
мается постоянным по высоте стены подвала и вычисляется по формуле:гдер - нормативное значение нагрузки на поверхности земли.Горизонтальное давление грунта q2 на вертикальную стену на глубине z
определяется по формуле:где у и с - соответственно средние значения удельного веса и удельного сцеп¬
ления грунта обратной засыпки.При использовании формул (35) и (36) для расчетов по I предельному со¬
стоянию необходимо учитывать коэффициент надежности по нагрузке. Для
полезной нагрузки и грунта используется коэффициент у/= 1,2.В формулах (35) и (36) коэффициент Л, определяется по формуле:7.1.	Определение усилий в стене подвала(35)(36)685
A„=tg2(45°-|),(37)где q>- среднее значение угла внутреннего трения грунта обратной засыпки.Характеристики грунтов обратной засыпки следует принимать по указани¬
ям главы 1.6.ei,NilI	021Л/2Qz ЯрЯр[1IIшпип,<7p+Qzа)б)М вМн=-0,5Мвв)Рис. 10. К расчету стены подвала: а - конструкция фундамента и эпюры
бокового давления от грунта qz и нагрузки на поверхности земли qp;6 - расчетная схема стены фундамента; в - эпюра изгибающих моментов
от вышележащих конструкций здания; г - суммарная эпюра
изгибающего момента от нагрузки р на поверхности земли
и горизонтального давления грунтаДля предварительных расчетов оснований сооружений 1а, 16 и 2 уровней
ответственности, а также для окончательных расчетов оснований сооружений 3
уровня ответственности и опор воздушных линий электропередачи независимо
от их уровня ответственности прочностные и деформационные характеристики
грунтов допускается принимать по приложениям 7-9.686
Изгибающий момент в верхнем сечении фундамента (см. рис. 11) от выше¬
лежащих конструкций здания в общем случае определяется по формуле:Рис. 11. К определению изгибающих моментов
от вышележащих конструкций зданияMB = N\e\-N2e29	(38)где N\ - нагрузка от вышележащих стены и перекрытий здания;N2 - нагрузка от перекрытия над подвалом;е\ - эксцентриситет приложения нагрузки от вышележащих стены и пере¬
крытий;е2 - эксцентриситет приложения нагрузки от перекрытия над подвалом.Изгибающий момент в нижнем сечении стены фундамента от вышележа¬
щих конструкций здания определяется по формуле:Мн = -0,5Л/В.	(39)При опирании плит перекрытия (равно как и балок перекрытия) над подва¬
лом принимается, что нагрузка от перекрытия приложена на расстоянии (1/3)/
от края стены, где / - глубина заделки плиты (балки) перекрытия (см. рис. 11).Расчетные схемы и формулы для вычисления изгибающих моментов и пе¬
ререзывающих сил в стенах подвала при отсутствии перекрытия над ним при¬
ведены в табл. 12; при наличии перекрытия - в табл. 13.687
Таблица 12Формулы для определения усилий в стене подвала
при отсутствии перекрытия над ним№Расчетная схемаФормулы1Я\ Xш-Qh = QB = 0К = о2Я%XXQ„ = qH,;Qt = 0
К=^", К = о3я1IIQ„ = 0,5qH;Qt = 0м. = оО4якх\
i уQH = 0,5<7#,; 0в = 0А/ =5^L; Мв=0
6Таблица 13Формулы для определения усилий в стене подвала
при наличии перекрытия над ним№Расчетная схемаФормулы1231Яи —
£7 —М„=^-; М, = 0
82р*
? 1Г д
-i*-l 1=qHt-Q„; л^в = от/3q J0 	а:iQ. = 0,4qH;Q, = 0,lqHМ‘ = 0688
Таблица 13 (окончание)1234а —1qaU_5ml,hl\40 ^ Я2 Я5/q уpda = 0,5^,-a£i1 iM 15—+2o\ W,= 0" 120 ^ H H ) ’г??) -7.2.	Определение ширины фундамента здания с подваломПри расчете ширины подошвы фундамента находят момент относительно
центра тяжести подошвы от вышележащих конструкций, равнодействующей
активного давления грунта и от веса грунта на обрезах фундамента (рис. 12).qp+QdРис. 12. К определению изгибающих моментов
для расчета ширины подошвы фундаментаИзгибающий момент от вышележащих конструкций здания в общем слу¬
чае определяется по формуле (38).Изгибающий момент Мр на уровне подошвы фундамента от нагрузки р на
поверхности земли, а также момент М2 от горизонтального давления грунта
допускается определять по формулам таблиц 12 или 13 (в зависимости от на¬
личия перекрытия над подвалом), причем за расчетную высоту принимается
глубина заложения фундамента d\.Изгибающий момент от веса грунта на обрезе фундамента:689
^гр£ф»(40)-	вес грунта на обрезе фундамента.Суммарный изгибающий момент для расчета ширины фундамента:Давление под подошвой фундамента определяется по формуле:„шах JV + MРтп А w >где N-вертикальная сила;А - площадь подошвы фундамента;М- момент на уровне подошвы фундамента;W - момент сопротивления подошвы фундамента.М-±МВ + Мр + Mz- Л/гр.(41)Пример 8. Определение усилий в стене фундамента.
Определение ширины фундаментаРешениеqp+qd <4
осоо'Рис. 13. Исходные данные к примеру 8690
Требуется определить усилия в стене фундамента здания с подвалом и на¬
значить ширину фундамента. Длина здания: L = 90 м. Высота здания: Я = 22,5 м.
Глубина заложения фундамента: d\ = 2,8 м.Нагрузки, действующие по обрезу фундамента (на 1 п.м. стены):М = 230 кН; Мх = 24 кНм;Mi = 200 кН; Ми = 20 кНм.Грунт под подошвой фундамента: песок пылеватый, плотный, влажный.
Характеристики грунта:Я = 21 кН/м3; щ = 24°; С\ = 1,5 кПа;;ii = 19 кН/м3; (р\\ = 26е; ctt = 2 кПа.Определение усилий в стене фундаментаКомментарий: наружные стены подвалов рассчитываются с учетом бо¬
кового давления грунта и нагрузки, находящейся на поверхности земли.
При отсутствии специальных требований нормативную нагрузку на поверх-
ности земли принимают равной р= 10 кПа (см. главу 7.1).	Комментарий: поскольку мы вычисляем усилия в стене фундамента
для ее дальнейшего расчета по прочности, то в соответствии с правилами
расчета по I предельному состоянию используем характеристики с индек-сом "Г1 (см. главу 2.2).	Комментарий: грунт, который будет создавать давление на стену фунда¬
мента, является грунтом обратной засыпки, а не природного сложения. В связи
с этим его характеристики будем принимать согласно указаниям главы 1.6.П = 0,95x21 = 19,95 кН/м3;<р{= 0,9x24" = 21,6';ci' = 0 (поскольку грунт обратной засыпки - песчаный).Коэффициент Л, по формуле (37):А. = tg2 ^45° - j = tg2 ^45° - ^) = 0,462.Коэффициент надежности по нагрузке: #=1,2.Давление на стену подвала qp от нагрузки р по формуле (35):Яр = У/Р\[к = 1,2x10^0,462 = 8,16 кН/м.Усилия в стене подвала от нагрузки р при наличии перекрытия над ним по
табл. 13, схема № 2:Q»\ =ЯрН\ ~Qh =8,16x2,4-15,05 = 4,53 кН;
М^Г,-М + ^41-М5кНм.Hl 2 У Н АН2) 2	3 4x3 JДавление грунта qz на вертикальную стену на глубине
z = Н\ = 2,4 м по формуле (36):q2 =yfyY'zXa	= 1,2x19,95x2,4x0,462-0 = 26,55 кН/м.Усилия в стене подвала от давления грунта при наличии перекрытия над
ним по табл. 13, схема № 4:е =Mif2o-5^+^l=У"2 40 { Н2 Н3)= 26,55x2,4^ о-5^ + ^ = 27,6«Н
40	З2 33 J
Q, =0,5qHl -Q, =0,5x26,55x2,4-27,6=4,26.МЛ = 0\а Н2 ( Н2 Н "I 26,55х2,42 Г-2,42 1е2,4 .Л	„и - з ' -15.i1l+ 20 =	 3—z—15	ь 20 =12,64 кНм.« 120 [ V Н J 120 ^ 3 3 )Изгибающий момент в верхнем сечении стены от вышележащих конст¬
рукций задан в условии и равен:Л/вз = Л/, = 24 кНм.Изгибающий момент в нижнем сечении стены от вышележащих конст¬
рукций по формуле (39):Л/„з = -0,5Л/в = -0,5x24 = -12 кНм.Суммарная поперечная сила в верхнем сечении стены:Qs = Q*\ + <2*2 = 4,53 + 4,26 = 8,79 кН.Суммарная поперечная сила в нижнем сечении стены:Qh = вн1 + £?н2 = 15,05 + 27,6 = 42,65 кН.Суммарный изгибающий момент в нижнем сечении стены:А/„ = Мн] +МН2-Мнз = 8,45 + 12,64- 12 = 9,09 кНм.Итоговые эпюры для расчета прочности стены подвала изображены на
рис. 14. В зависимости от материала фундамента стена рассчитывается по пра¬
вилам расчета каменных или железобетонных конструкций как сжато - изги¬
баемый элемент, поскольку присутствует как сжимающая сила N\, так и изги¬
бающий момент Мн.Определение ширины фундаментаКомментарий: расчеты по определению ширины фундамента относятся
к расчетам по II предельному состоянию (см. главу 2.2), поэтому мы будем
использовать характеристики с индексом ”1Г.	692
11i1°41-со iСМИII77т,iш —Q<7, kH4,26IQ<78,79a)Мр, кНм Mg, kHm 24\8,4512,646)Puc. 14. Усилия в стене фундамента к примеру 8:
а - эпюры поперечных сил от каждого загружения и суммарная
эпюра; б - эпюры изгибающих моментов от каждого загруженияРасчетное сопротивление песка пылеватого, плотного, влажного по
прил. 2: R0 = 200 кПа.Значение /Зу(см. формулу (14)): (Зу= 20 кН/м3.Ориентировочная ширина подошвы ленточного фундамента по формуле
(15): Ь= „ N\ , = —„ 200 	= 1,39 м.200-20x2,8Комментарий: поскольку фундамент здания с подвалом относится к вне¬
центренно - сжатым, то согласно рекомендациям главы 5.1 увеличиваем по¬
лученный размер на 20% и принимаем для дальнейших расчетов ширину
фундамента Ъ = 1,6 м и его высоту h = 0,2 м.	Коэффициент условий работы ус\ по прил. 12: ус\ = 1,25.Коэффициент условий работы усг при соотношении LIH = 90/22,5 = 4 по
прил. 12: ус2 = 1,0.693
Коэффициент Мг по прил. 13: Мг = 0,84.Коэффициент Mq по прил. 13: Мч = 4,37.Коэффициент Мс по прил. 13: Мс = 6,9.Коэффициент к (см. формулу (18)): к= 1,1.Толщина слоя грунта, залегающего выше подошвы фундамента со сторо¬
ны подвала (см. рис. 13): hs = 0,3 м.Толщина конструкции пола подвала: hc/= 0,1 м.Удельный вес конструкции пола подвала: 22 кН/м3.Комментарий: грунт, залегающий выше подошвы фундамента, будет яв¬
ляться грунтом обратной засыпки. В связи с этим его удельный вес для расче¬
та приведенной глубины заложения фундамента по формуле (19) будем при-
нимать согласно указаниям главы 1.6.	Удельный вес грунта обратной засыпки (см. главу 1.6):
у' = 0,95л, = 0,95x19 = 18,05 кН/м3.Приведенная глубина заложения подошвы фундамента от пола в подвале
по формуле (19):d\=K+ Kf ^ = 0,3 + 0,1—= 0,422 м.Уп	18,05Расстояние от поверхности земли до пола в подвале:db = Н\= 2,4 м.Комментарий: обратите внимание на нижеприведенный расчет по
формуле (18). В формуле используются два значения удельного веса грун¬
тов: - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегаю-
щих ниже подошвы фундамента и jw - то же, залегающих выше подошвы.Расчетное сопротивление грунта основания под подошвой фундамента по
формуле (18): R = ?с'^с2 \мукгЬуа + Mqdxy'n + (Mq - \]dby\x + Мссп ]== ^^[0,84х 1,1х 1(6х 19 + 4,37х 0,422х 18,05 + (4,37-1)2,4x18,05 + 0] == 236,2кПа.Комментарий: грунт, который будет создавать давление на стену фун¬
дамента, является грунтом обратной засыпки, а не природного сложения.В связи с этим его характеристики будем принимать согласно указаниям гла¬
вы 1.6.ЛГ= 0,95x19 = 18,05 кН/м3;
<ри = 0,9x26° = 23,4°;694
695Си' = 0 (поскольку грунт обратной засыпки - песчаный).Коэффициент Ла по формуле (37):Ха = tg2 ^45°= tg2 (450- 2|ij = 0,432.Комментарий: расчет ведется по II группе предельных состояний, по¬
этому в отличие от приведенного ранее определения усилий в стене фунда-
мента коэффициент # принимается равным 1,0.	__Давление на стену подвала qp от нагрузки р по формуле (35):Яр = pjk = 1 (Ц/0,432 = 6,57 кН/м.Момент в уровне подошвы фундамента от нагрузки р при наличии пере¬
крытия над ним по табл. 13, схема № 2:МгЖ{ | - gl + -gLl ■ f| - М ■> -ML! ,8,91 кНм,p 2 { H 4 H2) 2 { 3,4 4 x 3,42)Давление грунта цг на вертикальную стену на глубине
z~d\ = 2,8 м по формуле (36):7^=18,05x2,8x0,432-0 = 21,83 кН/м.Момент в уровне подошвы фундамента от давления грунта при наличии
перекрытия над ним по табл. 13, схема № 4:Л,г = <ЛГз4_15^ + 20] =г 120 Н Н J= 21,83x2,8V^_15M + J 1кШ120 ^ 3,4 3,4 JИзгибающий момент в верхнем сечении стены от вышележащих конст¬
рукций задан в условии и равен:Мъ = М\\ = 20 кНм.Вес грунта на обрезе фундамента (см. рис. 13):Grp = 2,6x0,5x18,05 = 23,5 кН.Эксцентриситет е^ (см. рис. 13):2 2Изгибающий момент от веса грунта на обрезе фундамента по формуле(40):	Л/ф= -Сфеф = -23,5x0,55= -12,93 кНм.Суммарный изгибающий момент по подошве фундамента по формуле(41):	М= ±МВ + МР + М2-М^ = 20 + 8,91 + 13,81 - 12,93 = 29,8 кНм.Момент сопротивления подошвы фундамента:
W = —= 1,0x1’—= 0,43 m3.6 6Ztec 1 м фундамента: G<f> = 44 кН.Максимальное краевое давление под подошвой фундамента по формуле(42): „ , +С. +С. + " .	t jM,236,5 кПа.^max	Л	^ 1,Ох 1,6 0,43Проверка условия (24): /7^ < 1,2/?; 236,5 кПа < 283,4 кПа - условие выпол¬
нено.Минимальное краевое давление под подошвой фундамента по формуле(42): р	,7.,«Ih.' ’ г—	/I	№ 1.0-1,6 0,43Проверка условия (24): /7min > 0; 97,9 кПа > 0 - условие выполнено.Среднее фактическое давление под подошвой фундамента по формуле(20):Лр =Л^^ = 200144±2М = |Л	1,0х 1,6Проверка условия (21): /?ср < /?; 167,2 кПа < 236,2 кПа - условие выполнено.
Эпюры изгибающих моментов изображены на рис. 15.МРMq МгрАш8,91 13,81 -12,9320Рис. 75. Эпюры моментов от различных загружений на уровне
подошвы фундамента для расчета ее ширины к (примеру 8)ИТОГИ ГЛАВЫ 71.	При расчете фундаментов зданий с подвалом следует учитывать воз¬
можное наличие полезной нагрузки на поверхности земли.2.	При расчете давления грунта на стену фундамента следует иметь в виду,
что он является грунтом обратной засыпки (не природного сложения) и прини¬
мать значения характеристик в соответствии с главой 1.6.696
8.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРЕНА ФУНДАМЕНТАКрен представляет собой разность абсолютных осадок двух крайних точек
фундаментов, отнесенной к расстоянию между ними.Крен фундамента / при действии внецентренной нагрузки определяется по
формуле:. 1 —V2, Neтгде Е и v - соответственно модуль деформации и коэффициент Пуассона грун¬
та основания (значение v принимается по табл.8); в случае неоднородного ос¬
нования значения Ей v принимаются средними в пределах сжимаемой толщи
(об оценке однородности основания см. главу 1.8);ке- коэффициент, принимаемый по приложению 18;N - вертикальная составляющая равнодействующей всех нагрузок на фун¬
дамент в уровне его подошвы;
е - эксцентриситет;а - диаметр круглого или сторона прямоугольного фундамента, в направ¬
лении которой действует момент; для фундамента с подошвой в форме пра¬
вильного многоугольника площадью А принимается а = 2-JаТп ;Средние (в пределах сжимаемой толщи Нс или толщины слоев Я) значения
модуля деформации и коэффициента Пуассона грунтов основания (Е и v) оп¬
ределяются по формулам:£ = l4/S(4/£/);	(44)/=! /=1у = 1>Д/Я;	(45)/=1где At - площадь эпюры вертикальных напряжений от единичного давления
под подошвой фундамента в пределах /-го слоя грунта; для схемы полупро¬
странства допускается принимать А, = azPilh,\Ej9Vj,hj, - соответственно модуль деформации, коэффициент Пуассона и
толщина /-го слоя грунта;Н- расчетная толщина слоя, определяемая по (33) и (34);
п - число слоев, отличающихся значениями Е и v в пределах сжимаемой
толщи Нс или толщины слоя Я.Значения предельного крена приведены в приложении 11.697
Пример 9. Определение крена фундамента здания
Необходимо вычислить крен фундамента размерами 3><3 м. Нагрузка
N=180 кН. Изгибающий момент в уровне подошвы фундамента: М = 30,6
кНм. Основанием под фундамент служит глина. Модуль деформации грунта:
Е = 22 МПа.РешениеКоэф. Пуассона грунта основания по табл. 8: v = 0,4.Коэффициент ке по прил. 18: ке= 0,5.м 30,6Эксцентриситет е = — = = 0,17 м.Сторона фундамента, в направлении которой действует момент: а = 3 м.
Крен фундамента по формуле (43): / = -{а НУ= 0.00017.22000 (3 / 2). 1-0,42л 180x0,17 AAAA1„
i =	2—0,5	—" = 0,00017.9.	РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ
ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИЦелью расчета оснований по несущей способности являются обеспечение
прочности и устойчивости оснований, а также недопущение сдвига фундамента
по подошве и его опрокидывания. Принимаемая в расчете схема разрушения
основания (при достижении им предельного состояния) должна быть как ста¬
тически, так и кинематически возможна для данного воздействия и конструк¬
ции фундамента или сооружения.Расчет оснований и фундаментов по несущей способности и устойчивости
производится в следующих случаях:а)	на основание передаются значительные горизонтальные нагрузки;б)	основание сложено водонасыщенными глинистыми и биогенными грун¬
тами, находящимися в нестабилизированном состоянии (при степени водона-
сыщенности sr > 0,85, коэффициенте консолидации cv < 107 см2/год и показате¬
ле текучести IL > 0,5);в)	основание ограничено откосом или расположено вблизи откоса;г)	на фундамент действует выдергивающая нагрузка;д)	в толще основания имеется слой крутопадающих пластичных глинистых
грунтов;е)	проектом предусмотрена возможность возведения сооружения непо¬
средственно после устройства фундаментов до обратной засыпки грунтом па¬
зух котлованов;ж)	основание сложено скальными грунтами.698
Расчет оснований и фундаментов в случаях, предусмотренных в пунктах
«а» и «в», допускается не производить, если конструктивными мероприятиями
обеспечена невозможность смещения проектируемого фундамента (устройство
полов в подвале здания, жесткое закрепление откоса, объединение фундамен¬
тов в единую систему пространственно - жесткой и прочной надфундаментной
конструкцией).Расчет оснований по несущей способности производится исходя из усло¬
вия:F<ycFJyn,	46)где F- расчетная нагрузка на основание;Fu - сила предельного сопротивления основания;
ус- коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 14;
уп - коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый
равным 1,2; 1,15 и 1,10 соответственно для зданий и сооружений 1, 2 и 3 клас¬
сов.Таблица 14Коэффициенты условия работы грунтаГрунтКоэф. усПески, кроме пылеватых1,0Пески пылеватые, а также пылевато-глинистые грунты0,9в стабилизированном состоянииГлинистые грунты в нестабилизированном состоянии0,85Скальные грунты:ныветрелые и слабовыветрелые1,0выветрелые0,9сильновыветрелые0,8Вертикальная составляющая силы предельного сопротивления основания,
сложенного скальными грунтами Nu, кН, независимо от глубины заложения
фундамента вычисляется по формуле:Nu = Rcb'l\	(47)где Rc - расчетное значение предела прочности на одноосное сжатие скального
грунта, кПа;Ь'и Г - соответственно приведенные ширина и длина фундамента, м, вы¬
числяемые по формулам:Ь'=Ь-2еь;Г=1-2е,	(48)699
здесь et>uei- соответственно эксцентриситеты приложения равнодействующей
нагрузок в направлении поперечной и продольной осей фундамента, м.Сила предельного сопротивления основания, сложенного нескальными
грунтами в стабилизированном состоянии, должна определяться исходя из ус¬
ловия, что соотношение между нормальными а и касательными напряжениями
г по всем поверхностям скольжения, соответствующее предельному состоянию
основания, подчиняется зависимостиг= atgtp, + Cl,	(49)где ф[ и с\ - соответственно расчетные значения угла внутреннего трения и
удельного сцепления грунта.Сила предельного сопротивления основания, сложенного медленно уплот¬
няющимися водонасыщенными пылевато-глинистыми и биогенными грунтами
(при степени влажности Sr> 0,85 и коэффициенте консолидации cv< 107 см2/год),
должна определяться с учетом возможного нестабилизированного состояния
фунтов основания за счет избыточного давления в поровой воде и. При этом со¬
отношение между нормальными а и касательными напряжениями г принимается
по зависимостиT = (<j-u)tg<pj + с7,	(50)где (/>[ и С\ - соответствуют стабилизированному состоянию грунтов основания.Избыточное давление в поровой воде допускается определять методами
фильтрационной консолидации грунтов с учетом скорости приложения нагруз¬
ки на основание. При соответствующем обосновании (высокие темпы возведе¬
ния сооружения или нафужения его эксплуатационными нагрузками, отсутст¬
вие в основании дренирующих слоев грунта или дренирующих устройств) до¬
пускается в запас надежности принимать избыточное давление в поровой воде
равным нормальному напряжению по площадкам скольжения (и = сг) или при¬
нимать значения <pi и с\ соответствующими нестабилизированному состоянию
грунтов основания.Вертикальную составляющую силы предельного сопротивления Nu осно¬
вания, сложенного нескальными грунтами в стабилизированном состоянии,
допускается определять по формуле (51), если фундамент имеет плоскую по¬
дошву и грунты основания ниже подошвы однородны до глубины не менее ее
ширины, а в случае различной вертикальной пригрузки с разных сторон фун¬
дамента интенсивность большей из них не превышает 0,5R (R - расчетное со¬
противление грунта основания):N, = b'l'{Ny4rb'yx + N£qy[d + NcZA ),	(51)700
где b' и Г - обозначения те же, что в формуле (47), причем символом b обозна¬
чена сторона фундамента, в направлении которой предполагается потеря ус¬
тойчивости основания;Ny, Nq, Nc - безразмерные коэффициенты несущей способности, определяе¬
мые прил. 19 в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения
грунта (р[ и угла наклона к вертикали S равнодействующей внешней нагрузки
на основание F в уровне подошвы фундамента;У\ и уГ - расчетные значения удельного веса грунтов, кН/м3, находящихся в
пределах возможной призмы выпирания соответственно ниже и выше подошвы
фундамента (при наличии подземных вод определяются с учетом взвешиваю¬
щего действия воды);cj-расчетное значение удельного сцепления грунта, кПа;
d - глубина заложения фундамента, м (в случае неодинаковой вертикаль¬
ной пригрузки с разных сторон фундамента принимается значение d, соответ¬
ствующее наименьшей пригрузке, например, со стороны подвала);%с- коэффициенты формы фундамента, определяемые по формулам:#,= 1 -0,25/7; £=1 + 1,5/т;; £= 1 + 0,3/т/,	(52)здесь 7 = 1/Ь;I и Ь - соответственно длина и ширина подошвы фундамента, принимае¬
мые в случае внецентренного приложения равнодействующей нагрузки равны¬
ми приведенным значениям , определяемым по формулам (48).Если 7 = lib < 1, в формулах (52) следует принимать т/ =1.ь__.|Рис. 16. К расчету основания по несущей способностиУгол наклона к вертикали 8 равнодействующей внешней нагрузки на осно¬
вание определяется из условияtg S=Fh/FVf	(53)где Fh и Fv - соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие
внешней нагрузки на основание F в уровне подошвы фундамента.Расчет по формуле (51) допускается выполнять, если соблюдается условие701
tg 8< sin (fa(54)Примечания:1.	При использовании формулы (51) в случае неодинаковой пригрузки с
разных сторон фундамента в составе горизонтальных нагрузок следует учиты¬
вать активное давление грунта.2.	Если условие (54) не выполняется, следует производить расчет фунда¬
мента на сдвиг по подошве.Расчет фундамента на сдвиг по подошве производится исходя из условия:где 2*FSia и - суммы проекций на плоскость скольжения соответственно
расчетных сдвигающих и удерживающих сил, определяемых с учетом активно¬
го и пассивного давлений грунта на боковые грани фундамента;
ус и уп - обозначения те же, что в формуле (46).Сумма удерживающих сил вычисляется по формуле (56); сумма сдвигаю¬
щих сил - по формуле (57):где Fv - нормальная к плоскости скольжения составляющая расчетной нагрузки
на фундамент;и - гидростатическое противодавление (при уровне грунтовых вод выше
подошвы фундамента);Л - площадь подошвы фундамента;Fh - касательная к плоскости скольжения составляющая нагрузки на фун¬
дамент;Ер и Еа- равнодействующие соответственно пассивного и активного дав¬
ления грунта.Равнодействующая пассивного давления грунта на вертикальную грань
фундамента определяется по формуле:^FSia<yclFSir/yn(55)2/V = (Fv - u)tg(pi + Лс\ + Ep ,(56)^Fs a Fh + Ea,(57)(58)где Ip - коэффициент пассивного давления грунта:(59)702
Равнодействующая активного давления грунта на вертикальную грань
фундамента определяется по формуле:(60)где Ха - коэффициент активного давления грунта:(61)Расчет оснований по несущей способности допускается выполнять графоа¬
налитическими методами (круглоцилиндрических или ломаных поверхностей
скольжения), если:а)	основание не однородно по глубине;б)	пригрузка основания с разных сторон фундамента не одинакова, причем
интенсивность большей из них превышает 0,5/?;в)	сооружение расположено на откосе или в близи откоса;г)	возможно возникновение нестабилизированного состояния грунтов ос¬
нования, за исключением случаев, указанных ниже.Предельное сопротивление основания (однородного ниже подошвы фун¬
дамента до глубины не менее 0,756), сложенного медленно уплотняющимися
водонасыщенными грунтами, допускается определять следующим образом:а) вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основа¬
ния ленточного фундамента пЫ9 кН/м, - по формулегде У - обозначение то же, что в формуле (47), м;q - пригрузка с той стороны фундамента, в направлении которой действует
горизонтальная составляющая нагрузки, кПа;С] - обозначение то же, что в формуле (49), кПа;
п- 3,14;а-угол, рад, определяемый по формуле:здесь fh - горизонтальная составляющая расчетной нагрузки на 1 м длины фун¬
дамента, определяемая с учетом активного давления грунта, кН/м.Формулу (56) допускается использовать, если выполняется условие:Пи=Ь'[q + (1 + л- а+ cos a) cj,(62)а= arcsin (Д/ Ь'с\),(63)fh ~Ь'С\.(64)703
Силу предельного сопротивления основания прямоугольного фундамента01	= ЗЬ) при действии на него вертикальной нагрузки допускается определять по
формуле (51), полагая де = 0 и £ = 1 + 0,1 \/tj.Во всех случаях, если на фундамент действуют горизонтальные нагрузки и
основание сложено грунтами в нестабилизированном состоянии, следует про¬
изводить расчет фундамента на сдвиг по подошве.Устойчивость фундаментов на действие сил морозного пучения грунтов
необходимо проверять, если основание сложено пучинистыми грунтами.Пример 10. Расчет основания фундамента по несущей способностиТребуется проверить основание под фундамент по несущей способности.
На фундамент действуют силы: вертикальная Fv = 260 кН и горизонтальная Fh
= 70 кН, а также момент М = 60 кНм. Размеры фундамента: Ъ * / = 1,8><0,9 м.
Глубина заложения фундамента: d- 1,4 м. Сооружение относится ко 2 классу
надежности.т »> !» И) Я) )!!т >» /» т w в;мIIliЬ= 1,8FhРис. 17. Рисунок к примеру 10В основании залегает суглинок со следующими характеристиками: ^ = л
17,2 кН/м3; IL = 0,4; щ = 20°; с, = 13 кПа.РешениеЭксцентриситет приложения нагрузки:
м 60е = — =	= 0,23 м.Fv 260Приведенная ширина фундамента по формуле (48):Ъ' = b - 2еь = 1,8 - 2x0,23 = 1,34 м.Приведенная длина фундамента по формуле (48):/'=/ = 0,9 м.Отношение приведенной длины фундамента к его приведенной ширине:Tj = r/Ь' =0,9/ 1,34 = 0,67.Комментарий: при гf < 1 для расчета коэффициентов принимается /7=1.704
Коэффициент %гпо формуле (52):#г= 1-0,25/7= 1 -0,25/1,0 = 0,75.Коэффициент %q по формуле (52):6=1 + 1,5/7]= 1 + 1,5/1,0 = 2,5.Коэффициент %с по формуле (52):£= 1+0,3/7= 1+0,3/1,0 =1,3.Угол наклона к вертикали Sравнодействующей внешней нагрузки по фор-
F 70муле(53): tgS = -^ = — = 0,27; £ = 15°.
tv 260Проверка условия (54): tg 8 < sin 0,27 < 0,34 - условие выполнено, сле¬
довательно, возможно вести дальнейший расчет по формуле (51).Комментарий: в случае, если условие (54) не выполняется, то формула
(53) применяться не может. В этом случае необходимо производить расчетпо схеме плоского сдвига.	Коэффициент Ny по прил. 19: Ne = 0,82.Коэффициент Nq по прил. 19: Nq = 3,64.Коэффициент Nc по прил. 19: Nc = 7,26.Вертикальная составляющая силы предельного сопротивления основания
по формуле (51):Nu = b'l\N уЕ,уЪ'у1 + NJqr[d + NJcc}) == 1,34x0,9(0,82x0,75x1,34x17,2 + 3,64x2,5x17,2x1,4 + 7,26x1,3x13) = 429 кН.
Коэф. надежности по назначению (см. формулу (46)): у„ = 1,15.Коэф. условий работы грунта по табл. 14: ус = 0,9.Проверка условия (46): F< ycFJуп\260 кН < 0,9x429/1,15 = 335,7 кН - условие выполнено, несущей способно¬
сти основания достаточно.Пример 11. Проверка фундамента на сдвигЬ= 1.5Рис. 18. Рисунок к примеру 11705
Необходимо проверить фундамент распорной системы на сдвиг. На фунда¬
мент действуют силы: вертикальная Fv = 240 кН и горизонтальная Fh = 110 кН.
Размеры фундамента: b х / = 1,5 х 1,0 м. Глубина заложения фундамента от уровня
планировки: d= 1,0 м. Глубина заложения фундамента от уровня пола: d\ = 1,5 м.
Сооружение относится ко 2 классу надежности.В основании залегает супесь со следующими характеристиками:# = к = 17 кН/м3; h = 0,5; ср\ = 22°; с\ = 4 кПа.РешениеУгол наклона к вертикали S равнодействующей внешней нагрузки по фор-муле (53): tg<5 = ^= 0,46; S = 25°.Fv 240 .Проверка условия (54): tg 5 < sin щ; 0,46 > 0,375 - условие не выполнено,следовательно, необходим расчет на сдвиг.	Комментарий: грунт, который будет создавать активное и пассивное дав¬
ление на фундамент, является грунтом обратной засыпки, а не природного
сложения. В связи с этим его характеристики будем принимать согласно ука¬
заниям главы 1.6.П =0,95^17= 16,1 кН/м3;<р{ = 0,9x22' = 20';
с{ =0,5x4 = 2 кПа.Коэффициент активного давления грунта по формуле (61):Ха = tg2^45° -1 j = tg^45°-yj = 0,49.Коэффициент пассивного давления грунта по формуле (59):Л„ = tg2(45°+-|) = tg2(45°-3) = 2,04.Глубина hc (см.рис. 18): А = —= —2x 2 = 0,35 м.у,'/С 16,Ц/М9Равнодействующая активного давления грунта по формуле (60):Еа = 0,5(r\dA ~ 2 с.	- К) == 0,5(16,1X1,5 X 0,49 - 2 X 2 ^М9 )(1,5 - 0,35) = 3,8 кН.Равнодействующая пассивного давления грунта по формуле (58):Ер = 0,5у\ dXp + (Л, -1) = 0> 5 х 16,1 х 1,0 х 2,04 + (2,04 -1) = 22 кН.I	tg20°Сумма удерживающих сил по формуле (56):ZFSir = (Fv- u)tg(pi + Aci + EP = (240 - 0)tg22° + l,5x 1,0x4 + 22 = 113,8 kH.
Сумма сдвигающих сил по формуле (57):706
ZFs,a = Fh + Ea = 110 + 3,8 = 113,8 кН.Коэф. надежности no назначению (см. формулу (46)): у„ = 1,15.Коэф. условий работы грунта по табл. 14: ус = 0,9.Проверка условия (55): IFs a < y£FSJ/ уп ;113,8 кН > 0,9x124/1,1 = 102 кН - условие не выполнено, устойчивость
фундамента против сдвига не обеспечена.1.	Проверку несущей способности грунта проводится, главным образом, в
случае, когда фундамент расположен вблизи откоса и возможна потеря устой¬
чивости грунтового массива, а также когда действуют значительные горизон¬
тальные или выдергивающие нагрузки.2.	При расчетах используются расчетные значения нагрузок и характери¬
стик грунта.10.	РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ ФУНДАМЕНТОВ10.1.	Конструктивные требованияПод монолитными фундаментами рекомендуется предусматривать устрой¬
ство бетонной подготовки толщиной 100 мм. Допускается также применение
щебеночной или песчаной подготовки с цементной стяжкой. При соответствую¬
щем обосновании допускается бетонирование фундаментов без подготовки. Под
сборные фундаменты устраивают подготовку из песка или цементного раствора.Толщина защитного слоя бетона для арматуры в монолитных фундаментах
принимается равной 40 мм при наличии бетонной подготовки под фундамен¬
том и 70 мм - при ее отсутствии.Расстояние между осями стержней арматуры не должно превышать 200 мм.В железобетонных фундаментах площадь сечения продольной растянутой ар¬
матуры As (а также сжатой, если она требуется по расчету), в процентах от площа¬
ди сечения бетона, равной произведению ширины прямоугольного сечения Ъ наЛрабочую высоту сечения Ао, /us = —- 100% следует принимать не менее 0,1%.10.2.	Определение усилий в центрально-нагруженном фундаментеУсилия в фундаментах (изгибающий момент, поперечная сила) определя¬
ются на действие расчетных значений нагрузок.Поперечная сила в сечении фундамента у грани стены (рис. 19, а):ИТОГИ ГЛАВЫ 9ьк(65)707
где В - длина фундамента;/ - ширина подошвы фундамента;
/к - ширина стены фундамента.Ь— Ь—ттб)Рис. 19. К расчету конструкций центрально-нагруженных фундаментов:
а - ленточного; б - отдельностоящего
Изгибающий момент, возникающий в сечении плиты у грани стены:М = 0,125 p^B(l-lJ.	(66)Поперечная сила в сечениях 1-1 и 2-2 (рис. 19, б) фундамента под колонну
определяется по формуле:(67)(68)Изгибающий момент в сечениях 1-1 и 2 - 2:708
=0,125pcplB(/-/l<)2(69)M2_2= 0,125 PcplB(l-lt)2.(70)10.3.	Определение усилий
во внецентренно-нагруженном фундаментеПоперечная сила в любом сечении внецентренно - нагруженного фунда¬
мента определяется по формуле:(71)где /7тах - максимальное напряжение в основании под подошвой фундамента от
расчетных нагрузок;Pi - напряжение основания в рассматриваемом сечении;/, - расстояние от оси фундамента до рассматриваемой точки (рис. 20);/ - ширина фундамента;В - длина фундамента.МртахllfilLLL 1_____ ^1, // г^	 /~П jDmlnРис. 20. К расчету конструкций внецентренно-нагруженных фундаментовМаксимальное напряжение под подошвой фундамента от действия расчет¬
ных нагрузок:АN, +С,Ф +С7,грА + W '(72)709
Напряжения в любом расчетном сечении подошвы фундамента определя¬
ется по формуле:(73)AW 0,5/где N\\\M\- суммарная вертикальная сила и момент от расчетных нагрузок на
уровне подошвы фундамента;W - момент сопротивления подошвы фундамента.Изгибающий момент в любой точке фундамента вычисляется по формуле:М, = 5(0,5/ - /, )2 2.Р^ +-Р-1.	(74)610.4.	Расчет конструкции фундамента
на действие поперечной силыРасчет на действие поперечной силы не производится, если выполняется
условие:Q<Qb,,	(75)где Q - поперечная сила в фундаменте;Qb - поперечная сила, воспринимаемая бетоном, определяемая по формуле:Qb = 0,5RbtBho	(76)Rbt - расчетное сопротивление бетона растяжению, принимаемое по при¬
ложению 20;Ъ - ширина фундамента.Если условие (75) не выполняется, необходимо либо устанавливать попе¬
речную арматуру, либо увеличивать высоту сечения. В практике проектирова¬
ния чаще выбирают второй вариант.Помимо проверки условия (75) должно выполняться условие, обеспечи¬
вающее прочность по наклонному сечению нижней ступени фундамента из ус¬
ловия восприятия поперечной силы бетоном:0	= рЦо,5(/-/к)-с]й<Ь^М,	(77)где правая часть уравнения принимается не более 2,5/W>/*o и не менее 0,5Rbtbho;
с - длина проекции рассматриваемого наклонного сечения:
с = 0,5(/ - /к - 21%) (78)710
10.5. Подбор арматуры фундаментаПодбор продольной арматуры производят следующим образом:
вычисляют значениеМ0,9 RbB^(79)Если ат < aR, то сжатая арматура по расчету не требуется.
ccr принимается по приложению 23.При отсутствии сжатой арматуры площадь сечения растянутой арматуры
на всю ширину фундамента определяется по формуле:As =0,9 RbBhv-(80)Если ат > aR,, требуется увеличить сечение или повысить класс бетона, или
установить сжатую арматуру.Площади сечения растянутой As и сжатой As‘ арматуры, если по расчету
требуется сжатая арматура, определяются по формулам:
сжатая арматура(81)растянутая арматуратм+R.(82)Rs - расчетное сопротивление арматуры, принимаемое по приложению 22;
0,9 - коэффициент условия работы.10.6.	Расчет на продавливаниепРис. 21. К расчету фундамента на продавливание711
Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при дейст¬
вии сосредоточенной силы производят из условия:F < 0,9Rbtuho,	(83)где F- продавливающая сила;и - периметр контура расчетного поперечного сечения, расположенного на
расстоянии 0,5йо от границы площадки опирания сосредоточенной силы;
ho - рабочая высота сечения;0,9 - коэффициент условия работы.При размерах прямоугольной площадки опирания ab
и = 2 (а + Ъ + 2А0).Для ленточного фундамента и = 2(4 + ho + 1), где /к - ширина стены фун¬
дамента.10.7.	Расчет по раскрытию трещинРасчет по раскрытию трещин не производится, если соблюдается условие:М < МСГСь	(84)где М - момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоско¬
сти действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного попе¬
речного сечения элемента; при этом учитываются все нагрузки (постоянные и
временные) с коэффициентом надежности по нагрузке у/= 1;Мсгс - момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при обра¬
зовании трещин.Момент образования трещин без учета неупругих деформаций бетона оп¬
ределяют как для сплошного упругого тела по формуле:МСгс ~ Rbt,serW>	(85)где W - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянуто¬
го волокна бетона;Rbt,ser ~ расчетное сопротивление бетона растяжению по второй группе пре¬
дельных состояний по приложению 21.Момент сопротивления W определяют по формуле:(86)У,где Ired - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяже¬
сти, определяемый по формуле:712
I red 1 lift /$ Ot,(87)/, IS9 Is' - моменты инерции сечения соответственно бетона, растянутой и
сжатой арматуры;yt - расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести
приведенного сечения элемента.Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений при действии мо¬
мента в плоскости оси симметрии момент образования трещин с учетом неуп¬
ругих деформаций растянутого бетона допускается определять по формуле (85)
с заменой значения W на Wpi = Wy9 где
у = 1,3 для прямоугольных сечений.В общем случае Wpi определяется по формуле:Г ,, . ч,'	^20,292+0,75v{Ь-ЬЛк .		lLj- + 2 аиbh'bh2. (88)Для прямоугольного сечения значение Wpt определяется по формуле (при
отсутствии сжатой арматуры):Wpl = (0,292 +1,5ац)ВИг	.(89)В формулах (88) и (89):Е.а = -ЕьД= коэффициент армирования сечения.
bhEs - модуль упругости арматуры, принимаемый Es = 2,0х 105 МПа;Еь - модуль упругости бетона, принимаемый по приложению 24.В случае, если условие (85) не выполняется, то проверяется ширина рас¬
крытия трещин по формуле:асгс =	20(3,5-I00fi)\ld	,(90)Esгде 8 - коэффициент, принимаемый равным 1,0;q>\ - коэффициент, при длительном действии постоянных и временных на¬
грузок принимаемый равным 1,5;ц - коэффициент, при использовании стержневой арматуры периодическо¬
го профиля принимаемый 1,0;713
ц = —s—~ коэффициент армирования, принимаемый не более 0,02;
ЫЦas - напряжение в растянутой арматуре в сечении с трещиной:М(91)В формуле (90) z - плечо внутренней пары сил:10 jXYl(92)(93)В формуле (93)Rbn - нормативное сопротивление бетона сжатию, принимаемое по прило¬
жению 21;d - диаметр стержневой арматуры.Ширина раскрытия трещин, вычисленная по формуле (90), сравнивается
с предельно допустимыми значениями по приложению 22:Если условие (95) не выполняется, необходимо либо изменить конструк¬
цию фундамента, либо увеличить проектный класс бетона и усилить армирова¬
ние фундамента.Требуется рассчитать конструкцию ленточного фундамента здания. Шири¬
на фундамента: / = 1,0 м. Высота фундамента: h = 0,3 м. Материал фундамента:
бетон В15. Под фундамент будет выполнена бетонная подготовка. Среднее
давление под подошвой фундамента (с учетом собственного веса фундамента и
грунта на его обрезах):-	от нормативных нагрузок: рсри = 292 кПа;-	от расчетных нагрузок: рср1 = 349 кПа.&СГС — Qcrc.ult•(95)Пример 12. Расчет конструкции центрально сжатого
ленточного фундамента714
Рис. 22. Рисунок к примеру 12
РасчетПринимаем расстояние от центра арматуры до растянутой грани бетонного
сечения а = 55 мм.Рабочая высота сечения: А0 = А - а = 0,3 - 0,055 =0,245 м.Расчетное сопротивление бетона сжатию по прил. 20: Rb = 8,5 МПа.
Расчетное сопротивление бетона растяжению по прил. 20: Rbt = 0,75 МПа.Расчет на действие поперечной силыПоперечная сила в сечении фундамента у грани стены по формуле (65):Q = Рср'в(^) = 349x1,0^—= 70 кН = 0,07 МН.Поперечная сила, воспринимаемая бетоном, по формуле (76):Qb = 095Rb<bhQ = 0,5x0,75x1,0x0,245 = 0,092 МН.Проверка условия (75): Q < Qb- 0,07 МН < 0,092 МН - условие выполнено,
следовательно установка поперечной арматуры не требуется.Длина проекции рассматриваемого наклонного сечения по формуле (78):
с = 0,5(/ - /к - 2А0) = 0,5(1,0 - 0,6 - 2x0,245) = - 0,045 < 0, следовательно,
наклонная трещина не образуется.Расчет на продавливаниеПродавливающая сила: F = рср1В1 = 349х 1x1= 349 кН.Периметр контура расчетного поперечного сечения для ленточного фун¬
дамента (см. формулу (83)): и = 2(4 + Ао + 1) = 2(0,6 + 0,245 + 1) = 2,294 м.
Проверка условия (83): F< 0,9Ла,мА0;349 кН < 0,9x0,75x2,294x0,245 = 0,38 МН = 380 кН - условие выполнено.Подбор рабочей арматурыИзгибающий расчетный момент в сечении плиты у грани стены по фор-
муле (66): М = 0,l25pcplB(l-IJ2 = 0,125х349x1,0(1-0,6)2 =7 кНм.
Расчетное сопротивление арматуры А 400растяжению по прил. 25:Rs = 355 МПа.Значение ат по формуле (79):К	7х106 л л 1 са =		—- =	г = 0,015.м 0,9 RhBhJ 0,9 х 8,5 х 1000 х 245Значение aR по прил. 23: aR= 0,39.Проверка условия: ат < aR ; 0,015 < 0,39 - условие выполнено, сжатая ар¬
матура по расчету не требуется.Требуемая площадь сечения растянутой арматуры по формуле (80):As=Q,9RbBh}~^~2a^ =*(l-Jl-2x0,015)= 0,9 х 1000 х 8,5 х 245i= 79,8 мм2.355Принимаем на 1 м.пог. фундамента 5 стержней d6 (As = 141 мм2).Проверка процента армирования (см.главу 10.1):и =-А_ Ю0% >0,1%; И* =	—	100% = 0,058% <0,1% - условие не вы-5	ВНц	1000x245полнено, необходимо увеличить диаметр стержней арматуры.Принимаем на 1 м.пог. фундамента 5 стержней d& (As = 251 мм2).Проверка процента армирования (см.главу 10.1):и = - А. 100% > 0,1 %; Hs = ,	100% = 0,102% > 0,1 % - условиеВИ0	1000x245выполнено.Комментарий: можно было бы не увеличивать диаметр арматуры, а
уменьшить высоту фундамента, но тогда потребуется новая проверка на
действие поперечной силы и на продавливание.	Расчет по раскрытию трещинКомментарий: подобный расчет относится ко II группе предельных со¬
стояний, поэтому учитываются нормативные значения нагрузок и характе-
ристик материалов.	Изгибающий момент, возникающий в сечении плиты у грани стены, от
нормативной нагрузки по формуле (66):М = 0,125pJ]B(l-lK)2 = 0,125x292x1,0(1-0,6)2 =6 кНм.Модуль упругости бетона В15 по прил. 24:Еъ = 24000 МПа.Модуль упругости арматуры: Es = 200 000 МПа.716
Es 20x104 0 „Значение a: a = — =	7 = 8,33.Eb 2,4 xlO4Коэффициент армирования сечения: ns = •251- = 0,001.1000x245Упругопластический момент сопротивления подошвы фундамента по
формуле (89):Wp, =(0,292 + 1,5ap)Bh2 =(0,292 + 1,5x8,33x0,001)1,0x0,32 =0,027 м3.Расчетное сопротивление бетона растяжению по второй группе предель¬
ных состояний по прил. 21: Rbt,5ег = U МПа.Момент трещинообразования по формуле (85):Мсгс = Rbt,serWpi = 1,1x0,027 = 0,03 МНм.Проверка условия (84): М < Мсгс ; 0,006 МНм < 0,027 МНм - условие вы¬
полнено, трещины в теле фундамента не образуются.Пример 13. Расчет конструкции
внецентренно-нагруженного фундамента под колоннуМNIо"£т т т т ш //г777 w т т ш то"II■Сi 0,6 j 0,60,8/=4,о1-1ж0,80,60,6юсмпсосчТГй—Ь
/1=0,8/=4,0Ртах Р2 Р1|Рис. 23. Исходные данные к примеру 13717
Необходимо рассчитать конструкцию внецентренно - нагруженного фун¬
дамента под колонну. Размеры фундамента: 1*В = 4x2,5 м. Фундамент двух¬
ступенчатый, высота каждой ступени: h = 0,4 м. Материал фундамента: бетон
В40. Под фундамент будет выполнена бетонная подготовка. Нагрузки, дейст¬
вующие на фундамент по его обрезу:-	нормативные: = 1000 кН; Л/ц = 600 кНм;-	расчетные: N\ = 1100 кН; М\ = 700 кНм.РасчетПринимаем расстояние от центра арматуры до растянутой грани бетонного
сечения а = 60 мм.Рабочая высота сечения: h0 = h - а = 0,4 - 0,06 =0,34 м.Рабочая высота сечения: h'0 = h0 + h = 0,34 + 0,4 =0,74 м.Расчетное сопротивление бетона сжатию по прил. 20: Rb - 22 МПа.
Расчетное сопротивление бетона растяжению по прил. 20: Rbt - 1,4 МПа.
Расчетная нагрузка от фундамента: Gp = 262 кН.Расчетная нагрузка от грунта на обрезах фундамента: Gx9 = 72 кН.В12 2 5 х 4 О2Момент сопротивления подошвы фундамента: W = — = —		— = 6,66 м3.6 6Среднее фактическое давление под подошвой фундаментной плиты по
формуле (20):N. + G? + G,n> 1100 + 262 + 72 ... „рт = —			— =	= 143 кПа.Иср	А	2,5x4,0Максимальное краевое давление под подошвой фундамента от действия
расчетных нагрузок по формуле (72):„ Nt+G* + Gr М,_ 1100 + 262 + 72 [ 700 _21Srfh
A	W 2,5x4 6,66Минимальное краевое давление под подошвой фундамента от действияmin N'+G^+G,1* М} 1100 + 262 + 72 700
расчетных нагрузок: п, = —i	1	i	L =	= 38 кПа.^	A	W 2,5x4 6,66Напряжение в грунте под подошвой фундамента у грани башмака поШ, М^ /, 1100 + 262 + 72 , 700 0,8 1СС „
формуле (73): р} =—L + —L—— =	+	х	= 185 кПа.^ A W 0,5/ 2,5x4 6,66 0,5x4Напряжение в грунте под подошвой фундамента у грани первого уступа
по формуле (73):ЕМ М. L 1100 + 262 + 72 700 1,4	„р2 =—L + —L_2_=	+	х—I— = 217 кПа.A W 0,5/ 2,5x4 6,66 0,5x4
Поперечная сила у грани башмака по формуле (71):Q = 5(0,5/ - /,)	= 2,5(0,5x4-0,8)248 ^185 = 650 кН.718
Поперечная сила у грани первого уступа по формуле (71):Q2 = 5(0,5/- 1г)	= 2,5(0,5 X 4 -1,4) 248+217 = 349 кН.2 2Поперечная сила, воспринимаемая бетоном, по формуле (76):Qb = 0,5RbtBih'o = 0,5x1,4x1,3x0,74 = 0,67 МН = 670 кН.Проверка условия (75): Q < Qb 650 кН < 670 кН - условие выполнено, сле¬
довательно установка поперечной арматуры не требуется.Длина проекции рассматриваемого наклонного сечения по формуле (78):
с = 0,5(/ - /к - 2й0) = 0,5(4,0 - 0,8 - 2x0,74) = 0,86.Проверка условия (77): Q = р\ [о,5(/ - /к) - с]д < ^;с0,143[0,5(4,0-0,86)-0,8)2,5 = 0,275 МН < 1,5х1,4х 2’5*0’74 =з,34МН- ус-0,86ловие выполнено.Расчет на продавливаниеПродавливающая сила: F = N\ = 1100 кН.Периметр контура расчетного поперечного сечения (см.формулу (83)):
и = 2(Я, + 2/j + 2А'о) = 2(1,2 + 2x0,8 + 2x0,74) = 8,56 м.Проверка условия (83): F< 0,9/^,w/?0;1100 кН < 0,9x1,4x8,56x0,74 = 7,98 МН = 7980 кН - условие выполнено.Подбор рабочей арматурыИзгибающий расчетный момент в сечении плиты у грани баишака по
формуле (74):М, = 5(0,5/-/,)2 2р^ + р! = 2,5(0,5X4-0,8)2 2x248 + 185 = 409 кН.6 6Изгибающий расчетный момент в сечении плиты у грани первого уступапо формуле (74):Мг = 5(0,5/-/2)2 2р"ю + р2 = 2,5(0,5X4-1,4)2 2x248 + 217 = 107 кН.6 6Расчетное сопротивление арматуры Л 400 растяжению по прил. 25:Rs = 355 МПа.Значение ат\ по формуле (79):Мх	409 х 106	АА1ва, =	1—г =	7 = 0,015.0,9RbB>h,2 0,9 х 22 х 2500 х 7402Значение ат2 по формуле (79):а„,2 = "2 2	107X106 2 =0,019.от2 0,9 RbBh,2 0,9 х 22 х 2500 х 340Значение aR по прил. 23: ccr= 0,39.719
Проверка условия: ат < ccr ; 0,015 < 0,39; 0,019 < 0,39 - условия выполнены,
сжатая арматура по расчету не требуется.Требуемая площадь сечения растянутой арматуры Л5\на всю ширину фун¬
дамента по формуле (80):0,9RbBh'0(\--y/l-2ая1) _ 0,9х22х2500 х740(1 -^1-2x0,015) _} 211"	Rs	~	355Требуемая площадь сечения растянутой арматуры As2 на всю ширину
фундамента по формуле (80):, 0,9^(l-Vl-2amJ) 0,9x22x2500x340(1--у/1-2x0,019) ПА(Л 2
А»~	\	"=	355	=909ММ'Принимаем 13с/14А400 (As = 2000 мм2) с шагом 200 мм.Проверка процента армирования (см.главу 10.1):ц5, =	—	100% > 0,1%; цЛ =	—	100% = 0,15% > 0,1% -Bh0+B2h	2500x340 + 1300x400условие выполнено.^J2=-4-100% >0,1%;
вп02000 1ЛЛА/ лw, =	100% = 0,24% >0,1% -условие выполнено.12 2500x340	JКомментарий: в направлении меньшей стороны фундамента арматура
подбирается по среднему напряжению грунта.	Изгибающий расчетный момент в сечении плиты у грани башмака по
формуле (66):Мх = 0,125Рсри1(В - В, f = 0,125 х 143 х 4,0(2,5 -1,2)2 = 121 кНм.Изгибающий расчетный момент в сечении плиты у грани первого уступа
по формуле (66):М2 = 0,125р^'ЦВ-В2)2 = 0,125х 143х 4,0(2,5 -1,3)2 = 103 кНм.Значение ат\ по формуле (79):а ~ М' ~ 121Х106	0 0030,9ЛД,2 0,9 x 22 x 4000 x 740' ’Значение ат2 по формуле (79):мг	103x10е	ЛЛ11ат 2 =	L—T =	7 = 0,011.т2 0,9^/V 0,9 х 22 х 4000 х 340Значение ccr по прил.23: ccr= 0,39.Проверка условия: am<aR\ 0,003 < 0,39; 0,011 < 0,39 - условия выполнены,
сжатая арматура по расчету не требуется.720
Требуемая площадь сечения растянутой арматуры Л5\на всю длину фун¬дамента по формуле (80):, 0,9/?j/A'o(l - д/1 -2ат1) 0,9х 22 х 4000 х 740(1 -ф-2х 0,003)	2л.1 —	” —	— т’Уи ММ .51	Rs	355Требуемая площадь сечения растянутой арматуры А52 на всю длину фун¬
дамента по формуле (80):0,9ЯА(1 —VI —2ая2) 0,9х 22х4000Х340(1 - Jl - 2х 0,011) _ 2А$2 =	Г	= 	7ТТ	oJy ММ .R,	355Принимаем 20d8A400 (As = 1004 мм2) с шагом 200 мм.Расчет по раскрытию трещинКомментарий: подобный расчет относится ко II группе предельных со¬
стояний, поэтому учитываются нормативные значения нагрузок и характери-
стик материалов.	Нормативная нагрузка от фундамента: (7цф = 238 кН.Нормативная нагрузка от грунта на обрезах фундамента: Gii9 = 60 кН.
Максимальное краевое давление под подошвой фундамента от действия
нормативных нагрузок по формуле (72):™ = Nn+Gu*+G* Мп = 1000 + 238 + 60 600 =Fu	A	W	2,5x4 6,66Напряжение в грунте под подошвой фундамента у грани башмака поZNU Ми /, 1000 + 238 + 60 , 600 0,8	„формуле (73): л, =—!*- +—У__!_ =	+	х	= 166 кПа.^ A W 0,5/ 2,5x4 6,66 0,5x4Напряжение в грунте под подошвой фундамента у грани первого уступапо формуле (73):ШП Ми и 1000 + 238 + 60 600 1,4 1Л. „р2 =—^ + —^-2-=	+	X—-— = 193 кПа.2 A W 0,5/ 2,5x4 6,66 0,5x4Изгибающий расчетный момент в сечении плиты у грани башмака по
формуле (74):А/, = .6(0,5/-/,)2 2РтЮ1 + А = 2,5(0,5х4-0,8)2 2x220 + 166 = 364 кН.6 6Изгибающий расчетный момент в сечении плиты у грани первого уступапо формуле (74):М2 = 5(0,5/-/2)2 2р™+р> = 2,5(0,5 X 4 -1,4)2 ?*220 + 19.3- = 95 кН.6	6Модуль упругости бетона В40 по прил. 24:Еь = 36000 МПа.Модуль упругости арматуры: Es = 200 000 МПа.721
Es 20xl04 ...Значение a: a = — = ————т- = з,эо.Eb 3,6x10Коэффициент армирования сечения у грани башмака (вычислен ранее):
//5l= 0,15% = 0,0015.Коэффициент армирования сечения у первого уступа (вычислен ранее):/4*2 = 0,24% = 0,0024.Упругопластический момент сопротивления сечения фундамента у грани
башмака по формуле (88):0^= 0,292 + 0,750,292 + 0,75чB(h+hf =B(h+h) J)
(2,5-1,3)0,4 + 2x 6x 1?2,5	x 0,82 = 0,778 m3.2,5x0,8Упругопластический момент сопротивления сечения фундамента у перво¬
го уступа по формуле (89):=(0,292 + 1,5а//й)ДЛ2 = (0,292 + 1,5x5,56x0,0026)2,5x0,4' =0,125 м3.Расчетное сопротивление бетона растяжению по второй группе предель¬
ных состояний по прил. 21: Rbt,ser = 2,1 МПа.Момент трещинообразования по формуле (85):McrcI= Rbt,serWpi\ — 2,1x0,778 = 1,63 МНм.Момент трещинообразования по формуле (85):Mcrci = Rbi,serWpn = 2,1x0,125 = 0,263 МНм.Проверка условия (84): М < Мсгс ; 0,364 МНм < 1,63 МНм; 0,095 МНм <
0,263 МНм - условия выполнены, трещины в теле фундамента не образуются.ИТОГИ ГЛАВЫ 101.	Конструкции фундаментов должны рассчитываться по правилам расчета
железобетонных конструкций.2.	При отсутствии бетонной подготовки защитный слой бетона для арма¬
туры должен быть 70 мм.3.	Подбор арматуры в фундаментах и расчет сечений ведется на усилия,
возникающие от действия расчетных нагрузок на фундаменты.11. ВИДЫ СВАЙ
11.1.	Виды свай по способу заглубления в грунтПо способу заглубления в грунт различают следующие виды свай:а)	забивные железобетонные, деревянные и стальные, погружаемые в грунт
без его выемки с помощью молотов, вибропогружателей, вибровдавливающих
и вдавливающих устройств, а также железобетонные сваи-оболочки, заглуб¬722
ляемые вибропогружателями без выемки или с частичной выемкой грунта и не
заполняемые бетонной смесью;.б)	сваи-оболочки железобетонные, заглубляемые вибропогружателями
с выемкой грунта и заполняемые частично или полностью бетонной смесью;в)	набивные бетонные и железобетонные, устраиваемые в грунте путем ук¬
ладки бетонной смеси в скважины, образованные в результате принудительно¬
го отжатия (вытеснения) грунта;г)	буровые железобетонные, устраиваемые в грунте путем заполнения про¬
буренных скважин бетонной смесью или установки в них железобетонных
элементов;д)	винтовые.11.2.	Виды свай по условиям взаимодействия с грунтомПо условиям взаимодействия с грунтом сваи следует подразделять на сваи-
стойки и висячие.К сваям-стойкам надлежит относить сваи всех видов, опирающиеся на
скальные грунты, а забивные сваи, кроме того, на малосжимаемые грунты.К малосжимаемым грунтам относятся крупнообломочные грунты с песча¬
ным заполнителем средней плотности и плотным, а также глины твердой кон¬
систенции в водонасыщенном состоянии с модулем деформации Е > 50000 кПа
(500 кг/см2).Силы сопротивления грунтов, за исключением отрицательных (негатив¬
ных) сил трения на боковой поверхности свай-стоек, в расчетах их несущей
способности по грунту основания на сжимающую нагрузку не должны учиты¬
ваться.К висячим сваям следует относить сваи всех видов, опирающиеся на сжи¬
маемые грунты и передающие нагрузку на грунты основания боковой поверх¬
ностью и нижним концом.Отрицательными (негативными) силами трения называются силы, возни¬
кающие на боковой поверхности сваи при осадке околосвайного грунта и на¬
правленные вертикально вниз.11.3.	Виды забивных свайЗабивные железобетонные сваи размером поперечного сечения до 0,8 м
включительно и сваи - оболочки диаметром 1 м и более следует подразделять:а)	по способу армирования - на сваи и сваи-оболочки с ненапрягаемой про¬
дольной арматурой с поперечным армированием и на предварительно напря¬
женные со стержневой или проволочной продольной арматурой (из высокопроч¬
ной проволоки и арматурных канатов) с поперечным армированием и без него:б)	по форме поперечного сечения - на сваи квадратные, прямоугольные,
таврового и двутаврового сечений, квадратные с круглой полостью, полые
круглого сечения;723
в)	по форме продольного сечения - на призматические, цилиндрические и
с наклонными боковыми гранями (пирамидальные, трапецеидальные, ромбо¬
видные);г)	по конструктивным особенностям - на сваи цельные и составные (из от¬
дельных секций);д)	по конструкции нижнего конца - на сваи с заостренным или плоским
нижним концом, с плоским или объемным уширением (булавовидные) и на
полые сваи с закрытым или открытым нижним концом или с камуфлетной пя¬
той.Сваи забивные с камуфлетной пятой устраивают путем забивки полых свай
круглого сечения в нижней части с закрытым стальным полым наконечником с
последующим заполнением полости сваи и наконечника бетонной смесью и
устройством с помощью взрыва камуфлетной пяты в пределах наконечника.
В проектах свайных фундаментов с применением забивных свай с камуфлет¬
ной пятой следует предусматривать указания о соблюдении требований правил
производства буровзрывных работ, в том числе при определении допускаемых
расстояний от существующих зданий и сооружений до места взрыва.11.4.	Виды набивных и буровых свай по способу устройстваНабивные сваи по способу устройства разделяются на:а)	набивные, устраиваемые путем погружения инвентарных труб, нижний ко¬
нец которых закрыт оставляемым в фунте башмаком или бетонной пробкой, с по¬
следующим извлечением этих труб по мере заполнения скважин бетонной смесью;б)	набивные виброштампованные, устраиваемые в пробитых скважинах
путем заполнения скважин жесткой бетонной смесью, уплотняемой виброш¬
тампом в виде трубы с заостренным нижним концом и закрепленным на ней
вибропогружателем;в)	набивные в выштампованном ложе, устраиваемые путем выштамповки в
грунте скважин пирамидальной или конусной формы с последующим заполне¬
нием их бетонной смесью.Буровые сваи по способу устройства разделяются на:а)	буронабивные сплошного сечения с уширениями и без них, бетонируе¬
мые в скважинах, пробуренных в пылевато-глинистых грунтах выше уровня
подземных вод без крепления стенок скважин, а в любых грунтах ниже уровня
подземных вод - с закреплением стенок скважин глинистым раствором или
инвентарными извлекаемыми обсадными трубами;б)	буронабивные полые круглого сечения, устраиваемые с применением
многосекционного вибросердечника;в)	буронабивные с уплотненным забоем, устраиваемым путем втрамбовы¬
вания в забой скважины щебня;г)	буронабивные с камуфлетной пятой, устраиваемые путем бурения сква¬
жин с последующим образованием уширения взрывом и заполнением скважин
бетонной смесью;724
д)	буроинъекционные диаметром 0,15-0,25 м, устраиваемые путем нагне¬
тания (инъекции) мелкозернистой бетонной смеси или цементно-песчаного
раствора в пробуренные скважины;е)	сваи-столбы, устраиваемые путем бурения скважин с уширением или без
него, укладки в них омоноличивающего цементно - песчаного раствора и
опускания в скважины цилиндрических или призматических элементов сплош¬
ного сечения со сторонами или диаметром 0,8 м и более;ж)	буроопускные сваи с камуфлетной пятой, отличающиеся от буронабив¬
ных свай с камуфлетной пятой (см. подл, «г») тем, что после образования ка-
муфлетного уширения в скважину опускают железобетонную сваю.Обсадные трубы допускается оставлять в грунте только в случаях, когда
исключена возможность применения других решений конструкции фундамен¬
тов (при устройстве буронабивных свай в пластах грунтов со скоростью
фильтрационного потока более 200 м/сут., при применении буронабивных свай
для закрепления действующих оползневых склонов и в других обоснованных
случаях).При устройстве буронабивных свай в пылевато-глинистых фунтах для кре¬
пления стенок скважин допускается использовать избыточное давление воды.11.5.	Материалы для изготовления свайЖелезобетонные и бетонные сваи следует проектировать из тяжелого бе¬
тона.Для забивных железобетонных свай с ненапрягаемой продольной армату¬
рой, на которые отсутствуют государственные стандарты, а также для набив¬
ных и буровых свай необходимо предусматривать бетон класса не ниже В15,
для забивных железобетонных свай с напрягаемой арматурой - не ниже В22,5.Железобетонные ростверки свайных фундаментов для всех зданий и со¬
оружений следует проектировать из тяжелого бетона класса, не ниже: для
сборных ростверков - В20; для монолитных - В15.Бетон для замоноличивания железобетонных колонн в стаканах свайных
ростверков, а также оголовков свай при сборных ленточных ростверках следу¬
ет предусматривать в соответствии с требованиями норм по проектированию
железобетонных конструкций, предъявляемыми к бетону для заделки стыков
сборных конструкций, но не ниже класса В15. Марки бетона по морозостойко¬
сти и водонепроницаемости свай и свайных ростверков следует назначать, ру¬
ководствуясь требованиями ГОСТ 19804.0, СП 63.13330.Деревянные сваи должны быть изготовлены из бревен хвойных пород (со¬
сны, ели, лиственницы, пихты) диаметром 22 - 34 см и длиной 6,5 и 8,5 м,. со¬
ответствующих требованиям ГОСТ 9463.725
12. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ СВАЙ12.1.	Забивные призматические железобетонные сваиСваи данного вида рекомендуется применять при прорезке сваями песков
средней плотности и рыхлых, супесей пластичной и текучей консистенции,
суглинков и глин туго-, мягко- и текучепластичной, а также текучей конси¬
стенции при условии, что сваи погружены в грунт на всю глубину или высту¬
пают над поверхностью грунта на высоту не более 2 м при их расположении
внутри помещения здания (сооружения).12.2.	Железобетонные полые круглые сваи и сваи-оболочкиСваи рекомендуется применять при необходимости прорезки слабых грун¬
тов и опирания на любые виды грунтов, за исключением торфов, заторфован-
ных грунтов, слабых грунтов типа илов, глинистых грунтов текучей конси¬
стенции и других видов сильносжимаемых грунтов. Указанные сваи и сваи -
оболочки рекомендуется применять для любых зданий и сооружений, в том
числе возводимых в сейсмических районах, при больших вертикальных вдав¬
ливающих и выдергивающих, а также горизонтальных нагрузках.Полые круглые сваи могут погружаться с открытым или закрытым нижним
концом (наконечником) с использованием для забивки молотов или вибропог¬
ружателей. Сваи - оболочки погружаются с открытым нижним концом вибро¬
погружателями без выемки или с выемкой грунта (частичной или полной) из
внутренней полости.Полые круглые сваи с закрытым нижним концом (наконечником) следует
применять в случае, когда необходимо прорезать сваями слабые грунты и опи¬
рать их на более плотные и прочные грунты.12.3.	Забивные составные железобетонные сваи
квадратного (сплошного) сеченияЗабивные составные железобетонные сваи квадратного (сплошного) сечения
рекомендуется применять при условии, если конструкция стыка воспринимает
осевые вдавливающие и горизонтальные нагрузки и изгибающие моменты, а для
фундаментов с выдергивающими нагрузками - также растягивающие силы.Составные сваи рекомендуется применять:а)	при необходимости заглубления свай в несущий слой, кровля которого
имеет невыдержанное залегание в пределах контуров проектируемого здания
(сооружения);б)	при затруднении транспортирования длинномерных элементов, вызван¬
ных стесненными дорожно-транспортными условиями или стесненными усло¬
виями площадки строительства;в)	при отсутствии копрового оборудования, необходимого для погружения
свай длиной более 12 - 14 м;726
г)	при возможности уменьшения размеров поперечного сечения свай, ес¬
ли при этом несущая способность таких свай удовлетворяет расчетной на¬
грузке.12.4. Буронабивные сваиБуронабивные сваи диаметром ствола от 40 до 170 см с уширениями в ниж¬
ней части до 350 см и без них, устраиваемые по различной технологии без креп¬
ления или с креплением стенок скважины, рекомендуются для зданий и сооруже¬
ний любого назначения (производственных, общественных, жилых и др.) при
больших сосредоточенных вертикальных и горизонтальных нагрузках, а также на
площадках со сложными геологическими и другими условиями строительства.Буронабивные сваи рекомендуется предпочтительно применять при длине
более 10 м, а сваи меньшей длины - под легкие или средние нагрузки (напри¬
мер, для сельскохозяйственных зданий) особенно в случаях отсутствия соот¬
ветствующей производственной базы, необходимой для изготовления и приме¬
нения железобетонных забивных свай.Буронабивные сваи рекомендуется также применять:-	когда необходима прорезка сваями насыпей с твердыми включениями (в
виде остатков разрушенных частей каменных, бетонных, железобетонных кон¬
струкций и т.п.) или прорезка слоев грунта природного сложения в виде твер¬
дых глинистых грунтов, слоев с часто встречающимися валунами и т.п., не по¬
зволяющих производить забивку или вибропогружение свай;-	на стесненных площадках, где сложно транспортировать и устанавливать
забивные сваи;-	вблизи существующих зданий и сооружений, в которых могут возник¬
нуть недопустимые деформации элементов несущих конструкций или обору¬
дования при забивке или вибропогружении свай.12.5.	Набивные сваи9
устраиваемые в пробиваемых скважинахСкважины для таких свай устраиваются путем забивки извлекаемых ин¬
вентарных труб с башмаком, оставляемым в грунте, или забивкой инвентарных
обсадных труб с ядром из плотноутрамбованной жесткой бетонной смеси
в нижней части трубы.Набивные сваи в пробитых скважинах отличаются от буронабивных более
высокой степенью использования несущей способности грунтов основания,
приближающейся к забивным сваям.Набивные сваи, устраиваемые в пробитых скважинах, рекомендуется при¬
менять в грунтовых условиях, аналогичных как и для забивных свай, особенно
в случаях, когда затруднено получение сборных железобетонных свай, либо
когда застраиваемая территория характеризуется резким колебанием залегания
плотных фунтов несущего слоя.727
13. УКАЗАНИЯ ПО РАСЧЕТУ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ13.1.	Основные указанияРасчет свайных фундаментов и их оснований должен быть выполнен по
предельным состояниям:а)	первой группы:-	по прочности материала свай и свайных ростверков;-	по несущей способности грунта основания свай;-	по несущей способности оснований свайных фундаментов, если на них
передаются значительные горизонтальные нагрузки (подпорные стены, фунда¬
менты распорных конструкций и др.) или если основания ограничены откосами
или сложены крутопадающими слоями грунта и т.п.;б)	второй группы:-	по осадкам оснований свай и свайных фундаментов от вертикальных на¬
грузок;-	по перемещениям свай (горизонтальным ир, углам поворота головы свай
ц/р) совместно с грунтом оснований от действия горизонтальных нагрузок и мо¬
ментов;-	по образованию или раскрытию трещин в элементах железобетонных
конструкций свайных фундаментов.Расчет свай, свайных фундаментов и их оснований по несущей способно¬
сти необходимо выполнять на основные и особые сочетания нагрузок, по де¬
формациям - на основные сочетания.Все расчеты свай, свайных фундаментов и их оснований следует выполнять
с использованием расчетных значений характеристик материалов и фунтов.При наличии результатов полевых исследований несущую способность
грунта основания свай следует определять с учетом данных статического зон¬
дирования грунтов, испытаний грунтов эталонными сваями или по данным ди¬
намических испытаний свай. В случае проведения испытаний свай статической
нагрузкой несущую способность грунта основания сваи следует принимать по
результатам этих испытаний.13.2.	Расчет свай по прочности материалаПри расчете свай всех видов по прочности материала сваю следует рас¬
сматривать как стержень, жестко защемленный в фунте в сечении, располо¬
женном от подошвы ростверка на расстоянии U определяемом по формуле:/,=/„+ — .	(96)а.где /0 - длина участка сваи от подошвы высокого ростверка до уровня плани¬
ровки фунта, м;728
ае- коэффициент деформации, 1/м, определяемый [2, прил. Г].Если для буровых свай и свай - оболочек, заглубленных сквозь толщу не-2скального грунта и заделанных в скальный грунт, отношение —>h, то следу¬
етет принимать 1Х = /0 + h (где И - глубина погружения сваи или сваи - оболочки,
отсчитываемая от ее нижнего конца до уровня планировки грунта при высоком
ростверке, подошва которого расположена над грунтом, и до подошвы рост¬
верка при низком ростверке, подошва которого опирается или заглублена в не¬
скальные грунты, за исключением сильносжимаемых, м).При расчете по прочности материала буро-инъекционных свай, прорезаю¬
щих сильносжимаемые грунты с модулем деформации Е = 5 МПа и менее, рас¬
четную длину свай на продольный изгиб /</, в зависимости от диаметра свай d
следует принимать равной:при Е < 2 МПа ld = 25dпри £ = 2-5 МПа ld = 15d.В случае если ld превышает толщину слоя сильносжимаемого грунта hg,
расчетную длину следует принимать равной 2hg.Расчеты конструкций свай всех видов следует производить на воздействие
нагрузок, передаваемых на них от здания или сооружения, а забивных свай,
кроме того, на усилия, возникающие в них от собственного веса при изготов¬
лении, складировании, транспортировании свай, а также при подъеме их на ко¬
пер за одну точку, удаленную от головы свай на 0,3/ (где / - длина сваи).Усилие в свае (как балке) от воздействия собственного веса следует опре¬
делять с учетом коэффициента динамичности, равного:1,5	- при расчете по прочности;1,25 - при расчете по образованию и раскрытию трещин.В этих случаях коэффициент надежности по нагрузке к собственному весу
сваи принимается равным единице.Расчетная нагрузка, допускаемая на железобетонную сваю по материалу,
определяется по формуле:N = уьзУсьЯьАь + RscAs>	(97)где уьз - коэффициент условий работы бетона, принимаемый уЬъ = 0,85 для свай,
изготавливаемых на месте строительства;Усь - коэффициент, учитывающий влияние способа производства свайных
работ, принимаемый по прил.37;Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое по прил.20;Аъ - площадь сечения сваи нетто;R$c расчетное сопротивление арматуры сжатию, принимаемое по прил.25;As - площадь сечения арматуры.729
Пример 14. Определение несущей способности сваи по материалуОпределить несущую способность буронабивной сваи диаметром d = 0,2 м
по материалу. Свая выполняется в глинистом грунте без крепления стенок и
отсутствии грунтовых вод. Материал сваи: бетон В15. Свая армирована 4
стержнями */12А400.РешениеПлощадь сечения сваи нетто:At = tuf/4 = 3,14х0,22/4 = 0,0314 м2.Площадь сечения 4с/12А400: As = 452 мм2 = 452х Ю"6 м2.Расчетное сопротивление бетона сжатию по прил.20: Rb = 11,5 МПа.Расчетное сопротивление арматуры А400 сжатию по прил. 25:Rsc = 355 МПа.Коэффициент условий работы бетона (см. формулу (97)): уъъ = 0,85.Коэффициент, учитывающий влияние способа производства свайных ра¬
бот, по прил. Ъ1\усь~ 1,0.Расчетная нагрузка, допускаемая на железобетонную сваю по материалу,
по формуле (97): N = уьъУаЛАь + R*As == 0,85^1,0x11,5x0,0314 + 355x452x10-6 = 0,467 МН = 467 кН.13.3.	Расчет свай по несущей способности грунтаОдиночную сваю в составе фундамента и вне его по несущей способности
грунтов основания следует рассчитывать исходя из условия:N < ,	(98)Пгде N - расчетная нагрузка, передаваемая на сваю (продольное усилие, возни¬
кающее в ней от расчетных нагрузок, действующих на фундамент при наибо¬
лее невыгодном их сочетании);Fd - расчетная несущая способность грунта основания одиночной сваи, на¬
зываемая в дальнейшем несущей способностью сваи.Yk - коэффициент надежности по грунту, принимаемый по приложению 26.При расчете свай всех видов как на вдавливающие, так и на выдергиваю¬
щие нагрузки продольное усилие, возникающее в свае от расчетной нагруз¬
ки N, следует определять с учетом собственного веса сваи, принимаемого с ко¬
эффициентом надежности по нагрузке, увеличивающим расчетное усилие.Если расчет свайных фундаментов производится с учетом ветровых и кра¬
новых нагрузок, то воспринимаемую крайними сваями расчетную нагрузку до¬
пускается повышать на 20 % (кроме фундаментов опор линий электропере¬
дачи).730
Если сваи фундамента опоры моста в направлении действия внешних на¬
грузок образуют один или несколько рядов, то при учете (совместном или раз¬
дельном) нагрузок от торможения, давления ветра, льда и навала судов, вос¬
принимаемых наиболее нагруженной сваей, расчетную нагрузку допускается
повышать на 10 % при четырех сваях в ряду и на 20 % при восьми сваях и бо¬
лее. При промежуточном числе свай процент повышения расчетной нагрузки
определяется интерполяцией.Расчетную нагрузку на сваю N, кН, следует определять, рассматривая фун¬
дамент как рамную конструкцию, воспринимающую вертикальные и горизон¬
тальные нагрузки и изгибающие моменты.Для фундаментов с вертикальными сваями расчетную нагрузку на сваю
допускается определять по формуле:N-N*±M*yп Zyf,МУХ1x1(99)где Nd - расчетная сжимающая сила, кН;Мх, Му - расчетные изгибающие моменты, кНм, относительно главных
центральных осей х и у плана свай в плоскости подошвы ростверка;
п - число свай в фундаменте;хи У\ - расстояния от главных осей до оси каждой сваи, м;
х, у- расстояния от главных осей до оси каждой сваи, для которой вычис¬
ляется расчетная нагрузка, м.Му^Муг1h 1 г"h- -LНh	jнLг1 1 LJ,Х/.,Х/ВNdУ-Рис. 24. Схема для определения нагрузки на сваюГоризонтальную нагрузку, действующую на фундамент с вертикальными
сваями одинакового поперечного сечения, допускается принимать равномерно
распределенной между всеми сваями.Сваи и свайные фундаменты следует рассчитывать по прочности материа¬
ла и производить проверку устойчивости фундаментов при действии сил мо¬
розного пучения, если основание сложено пучинистыми грунтами (подробнее
см. главу 18).731
Пример 15. Определение нагрузок на сваи
во внецентренно-нагруженном фундаменте
Необходимо определить нагрузки, приходящиеся на сваи (см. рис. 25). Ко¬
личество свай в фундаменте: п = 6. Нагрузки, действующие на фундамент:
Му = 300 кНм; Nd = 2400кН.РешениеМинимальная нагрузка на сваю по формуле (99):МхуN Л-тп * Iу? L*;= 2400 _о_ 300x0^9 _3j6 67 кН.4x0,9Максимальная нагрузка на сваю по формуле (99):Nd Мху Мух _ 2400^тах — d + V-1 2 ' V I- + 0 +300x0,94х0,92= 483,33 кН.МуI	Nd-й--i-а—в-0,9 I 0,9_2j2_0,9Рис. 25. Рисунок к примеру 1514.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПО ГРУНТУ
РАЗНЫХ ВИДОВ СВАЙ14.1.	Расчет несущей способности сваи - стойкиНесущую способность Fdt кН, забивной сваи, сваи-оболочки, набивной и
буровой свай, опирающихся на скальный грунт, а также забивной сваи, опи¬
рающейся на малосжимаемый грунт, следует определять по формуле:Fd=ycRA,	(100)где ^ - коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый ус = 1;А - площадь опирания на грунт сваи, м2, принимаемая для свай сплошного
сечения равной площади поперечного сечения, а для свай полых круглого се¬
чения и свай-оболочек - равной площади поперечного сечения нетто при от¬732
сутствии заполнения их полости бетоном и равной площади поперечного сече¬
ния брутто при заполнении этой полости бетоном на высоту не менее трех ее
диаметров.Расчетное сопротивление грунта R под нижним концом сваи - стойки, кПа,
следует принимать:а)	для всех видов забивных свай, опирающихся на скальные и малосжи-
маемые грунты, R = 20 ООО кПа;б)	для набивных и буровых свай и свай - оболочек, заполняемых бетоном и
заделанных в невыветрелый скальный грунт (без слабых прослоек) не менее
чем на 0,5 м, - по формуле:где Rc„ - нормативное значение предела прочности на одноосное сжатие скаль¬
ного грунта в водонасыщенном состоянии, кПа;yg - коэффициент надежности по грунту, принимаемый ^ = 1,4;Id - расчетная глубина заделки набивной и буровой свай и сваи-оболочки в
скальный грунт, м;df- наружный диаметр заделанной в скальный грунт части набивной и бу¬
ровой свай и сваи - оболочки, м;в)	для свай - оболочек, равномерно опираемых на поверхность невыветре-
лого скального грунта, прикрытого слоем нескальных неразмываемых грунтов
толщиной не менее трех диаметров сваи-оболочки, - по формуле:где Rc n, Yg то же, что в формуле (101).При наличии в основании набивных, буровых свай и свай - оболочек вы-
ветрелых, а также размягчаемых скальных грунтов их предел прочности на од¬
ноосное сжатие следует принимать по результатам испытаний штампами или
по результатам испытаний свай и свай - оболочек статической нагрузкой.14.2.	Несущая способность висячих забивных свай всех видов
и свай-оболочек, погружаемых без выемки грунтаНесущую способность Fd, кН, висячей забивной сваи и сваи - оболочки,
погружаемой без выемки грунта, работающих на сжимающую нагрузку, следу¬
ет определять как сумму сил расчетных сопротивлений грунтов основания под
нижним концом сваи и на ее боковой поверхности по формуле:R=^L\k.+\ts ,(101)(102)Fd = 7<IYcrRA + иус/Щ,)(103)733
где ус - коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый ус = 1;R - расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кПа, при¬
нимаемое по прил. 27;А - площадь опирания на грунт сваи, м2, принимаемая по площади попе¬
речного сечения сваи брутто или по площади поперечного сечения камуфлет-
ного уширения по его наибольшему диаметру, или по площади сваи - оболочки
нетто;и - наружный периметр поперечного сечения сваи, м;f - расчетное сопротивление /-го слоя грунта основания на боковой по¬
верхности сваи, кПа, принимаемое по прил. 28;hj - толщина / - го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью
сваи, м;Ycr Ycf- коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним
концом и на боковой поверхности сваи, учитывающие влияние способа погру¬
жения сваи на расчетные сопротивления грунта и принимаемые по прил. 29.В формуле (103) суммировать сопротивления грунта следует по всем слоям
грунта, пройденным сваей, за исключением случаев, когда проектом преду¬
сматривается планировка территории срезкой или возможен размыв грунта.
В этих случаях следует суммировать сопротивления всех слоев грунта, распо¬
ложенных соответственно ниже уровня планировки (срезки) и дна водоема по¬
сле его местного размыва при расчетном паводке.Несущую способность забивных булавовидных свай следует определять по
формуле (103), при этом за периметр и на участке ствола следует принимать
периметр поперечного сечения ствола сваи, на участке уширения - периметр
поперечного сечения уширения.При определении сопротивления грунта по боковой поверхности сваи при
толщине прорезаемого слоя более 2 м этот слой следует разбивать на несколь¬
ко слоем с толщиной каждого не более 2 м.Расчетное сопротивление f грунта на боковой поверхности таких свай на
участке уширения, а в песчаных грунтах - и на участке ствола следует прини¬
мать таким же, как для свай без уширения; в пылевато-глинистых грунтах со¬
противление f на участке ствола, расположенного в створе уширения, следует
принимать равным нулю.Расчетные сопротивления грунтов R и f в формуле (103) для лессовых пы¬
левато-глинистых грунтов при глубине погружения свай более 5 м следует
принимать по значениям, указанным в прил. 27 и 28 для глубины 5 м.Кроме того, для этих грунтов в случае возможности их замачивания рас¬
четные сопротивления R и fh указанные в прил. 27 и 28, следует принимать при
показателе текучести, соответствующем полному водонасыщению грунта.Для забивных свай, опирающихся нижним концом на рыхлые песчаные
грунты или на пылевато-глинистые грунты с показателем текучести h > 0,6,
несущую способность следует определять по результатам статических испыта¬
ний свай.734
14.3.	Несущая способность висячих забивных свай и свай-оболочек,
погружаемых без выемки грунта, работающих
на выдергивающую нагрузкуНесущую способность F^, кН, висячей забивной сваи и сваи-оболочки, по¬
гружаемой без выемки грунта, работающих на выдергивающую нагрузку, сле¬
дует определять по формуле:Fdu = уси^Ус,/А ,	(104)где и, уф hh f - то же, что в формуле (103);ус, - коэффициент условий работы; для свай, погружаемых в грунт на глу¬
бину менее 4 м, ус = 0,6, на глубину 4 м и более, ус = 0,8 - для всех зданий и со¬
оружений кроме опор воздушных линий электропередачи.14.4.	Несущая способность висячих набивных и буровых свай
и свай-оболочек, заполняемых бетоном,
работающих на сжимающую нагрузкуНесущую способность Fd кН, набивной и буровой свай с уширением и без
уширения, а также сваи - оболочки, погружаемой с выемкой грунта и запол¬
няемой бетоном, работающих на сжимающую нагрузку, следует определять по
формуле:F, = Ус (JcrM + “Z Ус/М )’	(105)где ус - коэффициент условий работы сваи; в случае опирания ее на пылевато¬
глинистые грунты со степенью влажности Sp < 0,9 и на лессовые грунты ус= 0,8,
в остальных случаях ус= 1;усл - коэффициент условий работы грунта под нижним концом сваи; усц = 1
во всех случаях, за исключением свай с камуфлетными уширениями, для кото¬
рых этот коэффициент следует принимать усц = 1,3, и свай с уширением, бето¬
нируемым подводным способом, для которых yCR = 0,9, а также опор воздуш¬
ных линий электропередачи;R - расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кПа, при¬
нимаемое по указаниям главы 14.5, а для набивной, устраиваемой путем по¬
гружения инвентарных труб, нижний конец которых закрыт оставляемым в
грунте башмаком или бетонной пробкой, с последующим извлечением этих
труб по мере заполнения скважин бетонной смесью; набивной виброштампо-
ванной, устраиваемой в пробитых скважинах путем заполнения скважин жест¬
кой бетонной смесью, уплотняемой виброштампом в виде трубы с заостренным
нижним концом и закрепленным на ней вибропогружателем - по прил. 27;735
А - площадь опирания на грунт сваи, м2, принимаемая равной: для набив¬
ных и буровых свай без уширения - площади поперечного сечения сваи; для
набивных и буровых свай с уширением - площади поперечного сечения уши¬
рения в месте наибольшего его диаметра; для свай - оболочек, заполняемых
бетоном, - площади поперечного сечения оболочки брутто;и - периметр поперечного сечения ствола сваи, м;yCf- коэффициент условий работы грунта на боковой поверхности сваи, за¬
висящий от способа образования скважины и условий бетонирования и прини¬
маемый по прил.ЗО;f - расчетное сопротивление / - го слоя грунта на боковой поверхности
ствола сваи, кПа, принимаемое по прил. 28;hi - то же, что в формуле (103).Сопротивление песчаных грунтов на боковой поверхности сваи с ушире¬
нием следует учитывать на участке от уровня планировки до уровня пересече¬
ния ствола сваи с поверхностью воображаемого конуса, имеющего в качестве
образующей линию, касающуюся поверхности уширения под углом де/2 к оси
сваи, где де - осредненное (по слоям) расчетное значение угла внутреннего тре¬
ния грунта, залегающего в пределах указанного конуса. Сопротивление пыле¬
вато - глинистых грунтов допускается учитывать по всей длине ствола.14.5.	Расчетное сопротивление грунта под нижним концом
набивной и буровой свай при глубине погружения более 3 мРасчетное сопротивление R, кПа, грунта под нижним концом сваи следует
принимать:а)	для крупнообломочных грунтов с песчаным заполнителем и песчаных
грунтов в основании набивной и буровой свай с уширением и без уширения,
сваи - оболочки, погружаемой с полным удалением грунтового ядра, - по фор¬
муле (106), а сваи - оболочки, погружаемой с сохранением грунтового ядра из
указанных грунтов на высоту 0,5 м и более, - по формуле (107):R = 0,75 04 (tfi У\d + а2 а3 я h);	(106)R = аА (а\ ?\d+ а2а3п h);	(107)где «1, а2 а3, а4 - безразмерные коэффициенты, принимаемые по прил. 31 в
зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения грунта основа¬
ния;/1 - расчетное значение удельного веса грунта, кН/м3, в основании сваи
(при водонасыщенных грунтах с учетом взвешивающего действия воды);Я - осредненное (по слоям) расчетное значение удельного веса грунтов,
кН/м3, расположенных выше нижнего конца сваи (при водонасыщенных грун¬
тах с учетом взвешивающего действия воды);736
d - диаметр, м, набивной и буровой свай, диаметр уширения (для сваи
с уширением), сваи - оболочки или диаметр скважины для сваи - столба, омо-
ноличенного в грунте цементно - песчаным раствором;h - глубина заложения, м, нижнего конца сваи или ее уширения, отсчиты¬
ваемая от природного рельефа или уровня планировки (при планировке срез¬
кой), для опор мостов - от дна водоема после его общего размыва при расчет¬
ном паводке;б)	для пылевато - глинистых грунтов в основании - по прил. 32.Указания относятся к случаям, когда обеспечивается заглубление свай
в грунт, принятый за основание их нижних концов, не менее чем на диаметр
сваи (или уширения для сваи с уширением), но не менее чем на 2 м.Расчетное сопротивление R, кПа, грунта под нижним концом сваи - обо¬
лочки, погружаемой без удаления грунта или с сохранением грунтового ядра
высотой не менее трех диаметров оболочки на последнем этапе ее погружения
и не заполняемой бетоном (при условии, что грунтовое ядро образовано из
грунта, имеющего те же характеристики, что и грунт, принятый за основание
конца сваи - оболочки), следует принимать по прил. 27 с коэффициентом усло¬
вий работы, учитывающим способ погружения свай - оболочек в соответствии
с поз.4 прил.29, причем расчетное сопротивление в указанном случае относит¬
ся к площади поперечного сечения сваи - оболочки нетто.Несущую способность Fdu, кН, набивной и буровой свай и сваи - оболочки,
работающих на выдергивающие нагрузки, следует определять по формуле:где ус - то же, что в формуле (104);и,	yCff fu hj - то же, что в формуле (105).14.6.	Расчетное сопротивление грунта под нижним концом
и по боковой поверхности набивных и буровых свай
при глубине погружения от 2 до 3 мРасчетные сопротивления грунта R, кПа, под нижним концом набивных и
буровых свай с уплотненным забоем при глубине погружения свай от 2 до 3 м
следует принимать по прил.35; при этом для плотных песков табличные значе¬
ния следует увеличить в 1,3 раза.Расчетные сопротивления fh кПа, на боковой поверхности набивных и бу¬
ровых свай следует принимать по прил. 36.Несущую способность Fd кН, винтовой сваи диаметром лопасти d < 1,2 м и
длиной / < 10 м, работающей на сжимающую или выдергивающую нагрузку, сле¬
дует определять по формуле (109), а при диаметре лопасти d > 1,2 м и длине сваи
/ > 10 м - только по данным испытаний винтовой сваи статической нагрузкой:(108)14.7.	Несущая способность винтовой сваи737
Fd= Ус [(<*1 c\ + a2 y\ hx)A + ufi (h-d)],(109)где yc, - коэффициент условий работы, зависящий от вида нагрузки, действую¬
щей на сваю, и грунтовых условий, и определяемый по прил. 33;аи сс2- безразмерные коэффициенты, принимаемые по прил. 34 в зависи¬
мости от расчетного значения угла внутреннего трения грунта в рабочей зоне
<Рь (под рабочей зоной понимается прилегающий к лопасти слой грунта толщи¬
ной, равной d);с\ - расчетное значение удельного сцепления пылевато - глинистого или
параметр линейности песчаного грунта в рабочей зоне, кПа;Ух - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих
выше лопасти сваи (при водонасыщенных грунтах с учетом взвешивающего
действия воды);h\ - глубина залегания лопасти сваи от природного рельефа, а при плани¬
ровке территории срезкой - от уровня планировки м;А - проекция площади лопасти, м2, считая по наружному диаметру, при ра¬
боте винтовой сваи на сжимающую нагрузку, и проекция рабочей площади ло¬
пасти, т.е. за вычетом площади сечения ствола, при работе винтовой сваи на
выдергивающую нагрузку;f - расчетное сопротивление грунта на боковой поверхности ствола винто¬
вой сваи, кПа, принимаемое по прил. 28 (осредненное значение для всех слоев
в пределах глубины погружения сваи);и - периметр ствола сваи, м;h - длина ствола сваи, погруженной в грунт, м;d- диаметр лопасти сваи, м.При определении несущей способности винтовых свай при действии вдав¬
ливающих нагрузок характеристики грунтов в прил.34 относятся к грунтам,
залегающим под лопастью, а при работе на выдергивающие нагрузки - над ло¬
пастью сваи.Глубина заложения лопасти от уровня планировки должна быть не менее5d при пылевато - глинистых грунтах и не менее 6d - при песчаных грунтах
(где d - диаметр лопасти).Пример 16. Определение несущей способности забивной сваи по грунтуТребуется определить допустимую нагрузку, которую может воспринять
забивная висячая железобетонная свая. Глубина погружения сваи: 1 = 7м. Се¬
чение сваи квадратное с размером стороны b = 0,3 м. Свая забита при помощи
дизель - молота.Грунт № 1: супесь с показателем текучести IL = 0,3. Мощность слоя:
Н\ = 3,5 м.Грунт № 2: супесь с показателем текучести //, = 0,4. Мощность слоя:
Я2= 1,5 м.Грунт № 3: глина с показателем текучести IL = 0,5.738
Рис. 26. Рисунок к примеру 16
РешениеПлощадь поперечного сечения сваи: А = Ь2 = 0,32 = 0,09м2.Периметр сечения сваи: и = 4Ь = 4x0,3 = 1,2 м.Расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи по прил. 27:
R = 1,4 МПа = 1400 кПа.Комментарий: при определении сопротивления грунта по боковой по¬
верхности сваи при толщине прорезаемого слоя более 2 м этот слой следует
разбивать на несколько слоем с толщиной каждого не более 2 м (см.главу14.2).	Комментарий: слой №1 мощностью 3,5 м, поэтому разбиваем его на два
толщиной 2 и 1,5 м.	Средняя глубина расположения слоев (см. рис. 26):h\ = 1,0 м;= 2,75 м;А3 = 4,25 м;А4 = 5,75 м.Расчетное сопротивление по боковой поверхности сваи в первом слое
грунта (1L = 0,3) при его средней глубине заложения h\ = 1,0 м по прил. 27:
f = 23 кПа.Расчетное сопротивление по боковой поверхности сваи в первом слое
грунта (IL = 0,3) при его средней глубине заложения А2 = 2,75 м по прил. 27:
f2 = 33,8 кПа.739
Расчетное сопротивление по боковой поверхности сваи во втором слое
грунта (IL = 0,4) при его средней глубине заложения Л3 = 4,25 м по прил. 27:
/з = 27,5 кПа.Расчетное сопротивление по боковой поверхности сваи в третьем слое
грунта (IL = 0,5) при его средней глубине заложения /?4 = 5,75 м по прил. 27:
/4 = 24,7 кПа.Коэффициент условий работы сваи в грунте (см. формулу (103)): ус = 1,0.Коэффициент условий работы грунта под нижним концом сваи по
прил. 29: ycR = 1,0.Коэффициент условий работы грунта по боковой поверхности сваи по
прил. 29: ус/= 1,0.Несущая способность одиночной висячей сваи по формуле (103):
= yc(ycRRA + uyc/YJf,h,)= '= 1,0(1,0x1400x0,09 + 1,2x1,0(23x2 + 33,8x1,5 + 27,5x1,5 + 24,7x1,5)) = 336 кН.Коэф. надежности по грунту по прил. 26: д = 1,4.Допустимая расчетная нагрузка на сваю по грунту (см. формулу (98)):F = £l = — = 240 кН.П 1,4Пример 17. Определение несущей способности
буронабивной сваи длиной 2,2 мРис. 27. Рисунок к примеру 17Необходимо определить допустимую нагрузку, которую может воспринять
набивная висячая железобетонная свая. Свая погружена в песчаный непучини-
стый грунт на глубину L = 2,2 м. Песок средней крупности с коэффициентом
пористости е = 0,7. Диаметр сваи: d= 0,2 м.РешениеКомментарий: набивные и буровые сваи, погружаемые на глубину от 2
до 3 м рассчитываются с учетом указаний главы 14.6.	740
Комментарий: при определении сопротивления фунта по боковой по¬
верхности сваи при толщине прорезаемого слоя более 2 м этот слой следует
разбивать на несколько слоем с толщиной каждого не более 2 м (см. главу14.2).		Комментарий:рзз6ива.ш слой на два слоя мощностью 2 и 0,2м	Площадь поперечного сечения сваи: А = ndP/A = 3,14><0,22/4 = 0,0314 м2.Периметр сечения сваи: u-nd= 3,14^0,2 = 0,628 м.Расчетное сопротивление грунта набивной сваи под нижним концом сваи
по прил. 35: R = 1,5 МПа = 1500 кПа.Средняя глубина расположения слоев (см. рис. 27):h\ = 1,0 м;h2 = 2,1 м.Расчетное сопротивление по боковой поверхности сваи при его средней
глубине заложения h\ = 1,0 м по прил. 36:/i = 54 кПа.Расчетное сопротивление по боковой поверхности сваи при его средней
глубине заложения h2 = 2,1 м по прил. 36:f2 = 58,5 кПа.Коэффициент условий работы сваи в грунте (см.формулу (105)): ус = 1,0.Коэффициент условий работы грунта под нижним концом сваи (см. фор¬
мулу (105)): YcR= 1ДКоэффициент условий работы грунта по боковой поверхности сваи по
прил. 30: ус/= 0,8.Несущая способность набивной сваи по формуле (105):Fd = Yc(YcrRA + uLyc/f hj) == 1,0(1,0x1500x0,0314 + 0,628(0,8x54x2 + 0,8x58,5x0,2)) = 107,2 кН.Коэф. надежности по грунту по прил.26: yk= 1,4.Допустимая расчетная нагрузка на сваю по грунту (см. формулу (98)):
„ = .£, = 107^Г, 14Комментарий: в случае, если свая пофужена в пучинистый фунт, расчет
сваи необходимо вести по указаниям главы 18.	ИТОГИ ГЛАВЫ 141.	Несущая способность висячей сваи определяется как сумма сил расчет¬
ных сопротивлений фунтов основания под нижним концом сваи и на ее боко¬
вой поверхности.2.	При определении сопротивления фунта по боковой поверхности сваи
при толщине прорезаемого слоя более 2 м этот слой следует разбивать на не¬
сколько слоем с толщиной каждого не более 2 м.741
3.	Набивные и буровые сваи, погружаемые на глубину от 2 до 3 м рассчи¬
тываются с учетом указаний главы 14.6; тоже при глубине более 3 м - по ука¬
заниям главы 14.5.4.	В некоторых случаях на сваю может действовать негативная сила тре¬
ния, которая снижает несущую способность сваи (подробнее см. главу 16).15.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСАДКИ СВАЙНОГО ФУНДАМЕНТАВ; /I /■ /\!. L -А*4*Ба)б)Рис. 28. Определение границ условного фундамента
при расчете осадок свайных фундаментовРасчет свай и свайных фундаментов по деформациям следует производить
исходя из условия:s<su,	(110)где s - совместная деформация сваи, свайного фундамента и сооружения (осад¬
ка, перемещение, относительная разность осадок свай, свайных фундаментов
и т.п.);su - предельное значение совместной деформации основания сваи, свайно¬
го фундамента и сооружения, устанавливаемое по приложению 11.Расчет фундамента из висячих свай и его основания по деформациям сле¬
дует, как правило, производить как для условного фундамента на естественном
основании. Границы условного фундамента (см. рис. 28) определяются сле¬
дующим образом:-	снизу - плоскостью АБ, проходящей через нижние концы свай:-	с боков - вертикальными плоскостями АВ и БГ, отстоящими от наруж¬
ных граней крайних рядов вертикальных свай на расстоянии	(см.
рис. 28, а), но не более 2d в случаях, когда под нижними концами свай залега¬
ют пылевато - глинистые грунты с показателем текучести Ii > 0,6 (d - диаметр
или сторона поперечного сечения сваи), а при наличии наклонных свай - про¬
ходящими через нижние концы этих свай (см. рис. 28, б),-	сверху - поверхностью планировки грунта ВГ, здесь - осредненное
расчетное значение угла внутреннего трения грунта, определяемое по формуле:742
Яь*=?лЛ	(Ш)2>< ’где <рщ - расчетные значения углов внутреннего трения для отдельных прой¬
денных сваями слоев грунта толщиной А,;
h - глубина погружения свай в грунт.В собственный вес условного фундамента при определении его осадки
включаются вес свай и ростверка, а также вес грунта в объеме условного фун¬
дамента (см. рис. 28).743
Полученные по расчету значения деформаций (осадок) свайного фунда¬
мента и его основания не должны превышать предельных значений в соответ¬
ствии с условием (110).Если при строительстве предусматривается планировка территории под¬
сыпкой (намывом) высотой более 2 м и другая постоянная (долговременная)
загрузка территории, эквивалентная подсыпке, а в пределах глубины по¬
гружения свай залегают слои торфа или ила толщиной более 30 см, то значе¬
ние осадки свайного фундамента из висячих свай следует определять с уче¬
том уменьшения габаритов условного фундамента, который в этом случае как
при вертикальных, так и при наклонных сваях принимается ограниченным
с боков вертикальными плоскостями, отстоящими от наружных граней край¬
них рядов вертикальных свай на расстоянии hmttg(<piimt/4)f где hmt - расстояние
от нижнего конца сваи до подошвы слоя торфа или ила толщиной более
30 см.Свайные фундаменты из свай, работающих как сваи - стойки, висячие
одиночные сваи, воспринимающие вне кустов выдергивающие нагрузки,
а также свайные кусты, работающие на действие выдергивающих нагрузок,
рассчитывать по деформациям не требуется.Необходимо рассчитать ленточный фундамент под наружную стену жило¬
го дома с подвалом. Глубина заложения подошвы ростверка: h = 2,4 м. Длина
сваи: L = 4,5 м. Размеры поперечного сечения сваи b*b: 0,25*0,25 м. Длина
острия сваи: / = 0,25 м. Сваи погружаются с помощью дизель-молота.Длина здания: L = 90 м. Высота здания: Н= 22, 5 м.Пример 18. Расчет ленточного свайного фундамента
Грунт № 1: песок средней крупности, средней плотности, водонасыщен¬
ный толщиной 3,9 м с удельным весом ух = 20 кН/м3. Коэффициент пористости:
е = 0,663.Грунт № 2: суглинок тугопластичный толщиной 4,3 м с удельным весом
^ = 18,7 кН/м3. Коэффициент пористости: е = 0,805. Индекс текучести: Д = 0,462.Нагрузки, действующие по обрезу фундамента (на 1 п.м. стены) с учетом
собственного веса фундамента:М = 360 кН;Mi = 320 кН.РешениеОпределение требуемого количества свай
Площадь поперечного сечения сваи:А = Ъг = 0,252 = 0,0625м2.Периметр сечения сваи: и = 4Ь = 4><0,25 = 1,0 м.Расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи по прил. 27:R= 1,84 МПа = 1840 кПа.744
Комментарий: при определении сопротивления грунта по боковой поверх¬
ности сваи при толщине прорезаемого слоя более 2 м этот слой следует разби-
вать на несколько слоем с толщиной каждого не более 2 м (см. главу 14.2).	Средняя глубина расположения слоев (см. рис. 29):h\ = 3,15 м;h2 = 4,9 м;И3 = 6,375 м.Расчетное сопротивление по боковой поверхности сваи в первом слое гру¬
нта при его средней глубине заложения h\ = 3,15 м по прил. 27: f\ = 48,8 кПа.Расчетное сопротивление по боковой поверхности сваи во втором слое
грунта при его средней глубине заложения h2 = 4,79 м по прил. ll\f2 = 26,5 кПа.Расчетное сопротивление по боковой поверхности сваи во втором слое
грунта при его средней глубине заложения h3 = 6,375 м по прил. 27:/з = 28,5
кПа.Коэффициент условий работы сваи в грунте (см.формулу (103)): ус = 1,0.Коэффициент условий работы грунта под нижним концом сваи по
прил. 29: yCR= 1,0.Коэффициент условий работы грунта по боковой поверхности сваи по
прил. 29: /с/= 1,0.Несущая способность одиночной висячей сваи по формуле (103):FJ = Ус (УснМ + u7cf Z А) == 1,0(1,0x1840x0,0625 + 1,0x1,0(48,8x1,5 + 26,5x2,0 + 28,5x0,95)) = 269 кН.Коэф. надежности по грунту по прил. 26: д = 1,4.Допустимая расчетная нагрузка на сваю по грунту (см. формулу (98)):F = — = = 192 кН.Ук 1.4г z	N. 360 соТребуемое число сваи: п = —L =	= 1,88.F 192Комментарий: окончательно число свай на 1 п.м. фундамента принима-
ем п = 2 шт.	Угол внутреннего трения слоя № 1 для песчаных грунтов по прил. 7:
(ру\,\ ~ 35°.Угол внутреннего трения слоя №2 для глинистых грунтов по прил. 8:
(р\\,2 ~ 20°.Осредненный угол внутреннего трения грунтов, прорезываемых сваей, по
формуле (111):(plljnt7452ЛА_0	.I*35x1,5 + 20x3,21,5 + 3,2= 6,2°.
Ширина условного фундамента (см. рис. 29):
Вус = 1,0 + 0,25 + 2(1,5 + 3,2)tg6,2° = 2,27 м.
Вес грунта в объеме АБВГ(см. рис. 29):
'2,27-0,6'G„ =20,0x2,11,0 + 20 х 0,5 х 2,27 х 1,0 +2+ 10,0x1,0x2,27x1,0 + 9,4x3,2x2,27x1,0= 149 кНДавление под подошвой условного фундамента по формуле (20):.А^ = ?20+149
Иср А 2,27x1,0Удельное сцепление грунта, «а который опирается условный фундамент
по прил.8: сп = 23,5 кПа.Коэффициент Мг по прил. 13: Мг= 0,51.Коэффициент Mq по прил. 13: Мя = 3,06.Коэффициент Мс по прил. 13: Мс = 5,66.Коэффициент к (т. формулу (18)): А; =1,1.Удельный вес песка первого слоя с учетом взвешивающего действия воды
по формуле (1):у$ь\ = У\\ - Ум, = 20 - 10 = 10 кН/м3.Осредненный удельный вес грунтов, залегающих выше подошвы условного.. ,	, 20x2,9 + 10x1,0 + 20x0,6 + 9,4x3,2 0 тт/3фундамента: уи =	= 13,8 кН/м .11	2,9+ 1,0+ 3,2Толщина слоя грунта, залегающего выше подошвы фундамента со сторо¬
ны подвала (см. рис. 13): hs = 5,1 м.Толщина конструкции пола подвала: Л^= 0,1 м.Удельный вес конструкции пола подвала: ус/= 22 кН/м3.Приведенная глубина заложения подошвы фундамента от пола в подвалепо формуле (19): d. = hs + h,.f — = 5,1+0,1— = 5,26 м.Уи'	13,8Коэффициент условий работы ус\ по прил. 12: ус\ = 1,2.Коэффициент условий работы ус2 при соотношении LIH = 90/22,5 = 4 по
прил. 12: уС2 = 1,0.Расчетное сопротивление грунта основания под подошвой фундамента по
формуле (18): R = ^ [мук2Ьуп + М^у’п + (мд -1^, + Мссп ] == UxUOr0 51х1х2 27х9,4 + 3,06х5,26x1 3,8 + ...1 +1,1 1 1= 1,2х1,°[... + (3,09-1)1,9х 13,8 + 5,66 х 23,5] = 458 кПа.1» 1Проверка условия (21): рср < /?; 206,6 кПа < 458 кПа - условие выполнено.746
Пример 19. Расчет свайного фундамента под колоннусоС5©счCNLУ1"ВLm.н/00	\zL 0.9ВуспLOTfj ю* £lO4Рис. 30. Рисунок к примеру 19Необходимо рассчитать фундамент под колонну общественного здания.
Глубина заложения подошвы ростверка: h = 0,8 м. Длина сваи: L = 5,5 м. Раз¬
меры поперечного сечения сваи b*b: 0,3x0,3 м. Длина острия сваи: / = 0,25 м.
Сваи погружаются с помощью дизель - молота.Длина здания: L = 91,8 м. Высота здания: Н= 18 м.Грунт № 1: песок пылеватый, средней плотности, влажный, толщиной 3,6
м с удельным весом ух = 18,5 кН/м3. Коэффициент пористости: е = 0,666.Грунт № 2: суглинок тугопластичный толщиной 1,7 м с удельным весом
Уг = 19,5 кН/м3. Коэффициент пористости: е = 0,618. Индекс текучести: h = 0,6.Грунт № 3: песок мелкий, плотный, водонасыщенный, толщиной 2,2 м
с удельным весом # = 20 кН/м3. Коэффициент пористости: е = 0,6.Грунт № 4: суглинок толщиной 3,4 м с удельным весом у4 = 20 кН/м3. Ко¬
эффициент пористости: е = 0,78. Индекс текучести: IL = 0,429.Нагрузки, действующие по обрезу фундамента с учетом собственного веса
фундамента:Ni = 1000 кН;NiI = 820 кН.747
РешениеПлощадь поперечного сечения сваи:А = Ъ2 = 0,32 = 0,09м2.Периметр сечения сваи. м = 46 = 4x0,3 = 1,2 м.Расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи по прил. 27:
R = 2,35 МПа = 2350 кПа.Комментарий: при определении сопротивления грунта по боковой поверх¬
ности сваи при толщине прорезаемого слоя более 2 м этот слой следует разби-
вать на несколько слоем с толщиной каждого не более 2 м (см. главу 14.2).	Средняя глубина расположения слоев (см. рис. 30):h\ = 1,8 м;А2 = 3,2 м;А3 = 4,45 м;А4 = 5,775 м.Расчетное сопротивление по боковой поверхности сваи в первом слое
грунта при его средней глубине заложения И\ = 1,8 м по прил. 27: f = 19,8 кПа.Расчетное сопротивление по боковой поверхности сваи в первом слое
грунта при его средней глубине заложения h2 = 3,2 м по прил. 27:f2 = 25,4 кПа.Расчетное сопротивление по боковой поверхности сваи во втором слое
грунта при его средней глубине заложения Аз = 4,45 м по прил. 21:/ъ = 16,5
кПа.Расчетное сопротивление по боковой поверхности сваи в третьем слое
грунта при его средней глубине заложения А34 = 5,775 м по прил. 27: f4 = 41,6
кПа.Коэффициент условий работы сваи в грунте (см. формулу (103)): ус = 1,0.Коэффициент условий работы грунта под нижним концом сваи по
прил. 29: ycR = 1,0.Коэффициент условий работы грунта по боковой поверхности сваи по
прил. 29: ус/= 1,0.Несущая способность одиночной висячей сваи по формуле (103):Fi = УЛУЧИЛ + иУс/'Е/'Ы == 1,0(1,0x2350x0,09+ 1,2x1,0(19,8x2,0 + 25,4x0,8 + 16,5x1,7 + 41,6x0,95))== 364 кН.Коэф. надежности по грунту по прил.26: д = 1,4.Допустимая расчетная нагрузка на сваю по грунту (см. формулу (98)):F = ^- = — = 260 кН.Ук 1.4Т A	N1 1000 ,осТребуемое число сваи: п - —- 		= 3,85.F 260748
Комментарий: окончательно принимаем число свай п = 4 шт.Угол внутреннего трения слоя Ml для песчаных грунтов по прил. 7:
(рпЛ = 29,36°.Угол внутреннего трения слоя №2 для глинистых грунтов по прил. 8:
^i,2= 24,6°.Угол внутреннего трения слоя №3 для песчаных грунтов по прил. 7:
#1,з = 34°.Осредненный угол внутреннего трения грунтов, прорезываемых сваей, по
формуле (111):1	(29,36x2,8 + 24,6x1,7 + 34x1,2Л= 7°.4(,	2,8 + 1,7 + 1,2Ширина условного фундамента (см. рис. 30):Вус = 0,9 + 0,3 + 2(2,8 + 1,7 + l,2)tg7° = 2,6 м.Вес грунта в объеме АБВГ{см. рис. 30):G, = 3,6x2,6x2,6x18,5 + 1,7x2,6x2,6x19,5 + 0,6x2,6x2,6x20,0+
+0,6x2,6x2,6x10,1 =796 кН.Давление под подошвой условного фундамента по формуле (20):
*^,820 + 7%. 239|J1||•' А 2,6х2,6
Удельное сцепление грунта, на который опирается условный фундамент
по прил. 7: с„ = 3 кПа.Коэффициент Му по прил. 13: Мг= 1,55.Коэффициент Мя по прил. 13: Мч = 7,22.Коэффициент Мс по прил. 13: Мс = 9,22.Коэффициент к (см. формулу (18)): к =1,1.Удельный вес песка третьего слоя с учетом взвешивающего действия во¬
ды по формуле (1): у5ьз = /и - У* = 20 - 10 = 10 кН/м3.Осредненный удельный вес грунтов, залегающих выше подошвы условного, 18,5x3,6 + 19,5x1,7 + 20x0,6 + 10x0,6 1С t тт/3фундамента:	2	' ■ ■ -» 	— = 18,1 кН/м3.3,6	+1,7 +1,2Коэффициент условий работы ус\ по прил. 12: ус\ = 1,3.Коэффициент условий работы уС2 при соотношении L/H = 91,8/18 = 5,1 по
прил. 12: уС2 = 1,0.Расчетное сопротивление грунта основания под подошвой фундамента по
формуле (18): R = \^ykzbyxl +Mqdly[l +(мд - \)dby[\ + ^ccii] == l^iUj1)55xlx2 6х10 1 + 7)22х6,5х18,1 + 0 + 9,22хЗ,0] = 1190кПа.749
Проверка условия (21): рср < R; 239 кПа < 1190 кПа - условие выполнено.Расчет осадки фундаментаНапряжение на кровле первого слоя при А = 0:&zgo 0) 0f2Ozg0 0.Напряжение по подошве первого слоя:o'zgi = °zgo + Y\h\ = 0 + 18,5x3,6 = 66,6 кПа; 092azg\ = 13,32 кПа.Напряжение по подошве второго слоя:
azg2 = <Jzgi + ^2 = 66,6 + 19,5x1,7 = 99,75 кПа;0,20*2 = 19,95 кПа.Напряжение в третьем слое на уровне грунтовых вод:= 0*2+ #Аз = 99,75 + 20,0x0,6 = 111,75 кПа;0,2<т*з = 22,35 кПа.Удельный вес третьего слоя с учетом взвешивающего действия воды:
2^ = 26,14-10,0 =1мз
/sb3 \ + е3 1 + 0,598Напряжение по подошве условного фундамента с учетом взвешивающего
действия воды:o'zg$ = <jzgз + /^зАз' = 111,75 + 10,1x0,6 = 117,81 кПа;0,2сг*3' = 23,56 кПа.Напряжение по подошве третьего слоя с учетом взвешивающего дейст¬
вия воды:<г*з = Рч?з' +74ьзАэ = 117,81 + 10,1 х (2,2 - 1,2) = 127,81 кПа; 0,2<т*з = 25,56 кПа.
Удельный вес четвертого слоя с учетом взвешивающего действия воды:уЛА =	= 27’8~10,0=10,0кН/м}.** \+е4 1+0,779Напряжение по подошве четвертого слоя с учетом взвешивающего дей¬
ствия воды: azg4 = <7*3 +ySbJ4 = 127,81 + 10,0x3,4 = 161,81 кПа;0,2<Tzg3 = 32,36 кПа.Дополнительное давление под подошвой условного фундамента:Ра = Рср~ = 276- 117,81 = 158,19 кПа= 158 кПа.I 2>6 1Отношение длины условного фундамента к его ширине: Т! = ~ = тт = 1*о 2,6Комментарий: чтобы избежать интерполяции по прил. 14 зададимся
соотношением £ = 0,4.	Высота элементарного слоя грунта (см. прил. 14):
Проверка условия: А, < 0,46; 0,52 < 1,04 - условие выполняется.Комментарий: нижнюю границу сжимаемой толщи находим по точке пе¬
ресечения вспомогательной эпюры и эпюры дополнительных напряжений, т.к.
при вычислении осадок необходимо выполнение условия а2 < 0,2^.	Комментарий: мощность сжимаемой толщи Я= 4,16 м (см. рис. 31).Рис. 31. К расчету осадки фундамента в примере 19.Коэффициент J3= 0,8 (см. формулу (29)).П G4>SОсадка фундамента по формуле (29): s = ——■Я Ei ’0,8x0,52 (152 + 126 126 + 96 96 + 71Н		1	к	1-...30000 ^ 2	2	2751
0,8x0,52 ( 71 + 53 53 + 41 41 + 32 32 + 25^+	2— ... +	+	+	+	30000 \ 2 2 2 2 J= 0,002 + 0,007 = 0,009 м = 0,9 см.Грунтг,мf«2 z/bаaz = ара, кПа£, кПа001158,032 000Песок плотный0,520,40,96152,01,040,80,8126,030 0001,561,20,60696,02,081,60,44971,0Суглинок тугопластичный2,62,00,33653,03,122,40,25741,03,642,80,20132,04,163,20,1625,0Допустимая осадка фундамента для здания с железобетонным каркасом по
прил. ll:sw= 10 см.Проверка условия (13): s <su; 0,9 см < 10 см - условие выполнено, осадка
фундамента меньше предельно допустимого значения.16.	УЧЕТ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ (НЕГАТИВНЫХ)
СИЛ ТРЕНИЯ ГРУНТА НА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ СВАЙОтрицательные (негативные) силы трения, возникающие на боковой по¬
верхности свай при осадке околосвайного грунта и направленные вертикально
вниз, следует учитывать в случаях:-	планировки территории подсыпкой толщиной более 1,0 м;-	загрузки пола складов полезной нагрузкой более 20 кН/м2;-	загрузки пола около фундаментов полезной нагрузкой от оборудования
более 100 кН/м2;-	увеличения эффективных напряжений в грунте за счет снятия взвеши¬
вающего действия воды при понижении уровня подземных вод;-	незавершенной консолидации грунтов современных и техногенных от¬
ложений;-	уплотнения несвязных грунтов при динамических воздействиях;-	просадки грунтов при замачивании.Отрицательные силы трения учитываются до глубины, на которой значе¬
ние осадки околосвайного грунта после возведения и загрузки свайного фун¬
дамента превышает половину предельного значения осадки фундамента. Рас¬
четные сопротивления грунта f принимаются по прил. 28 со знаком «минус»,
а для торфа, ила, сапропеля - минус 5 кПа.Если в пределах длины погруженной части сваи залегают напластования
торфа толщиной более 30 см и возможна планировка территории подсыпкой
или иная ее загрузка, эквивалентная подсыпке, то расчетное сопротивление752
грунта f, расположенного выше подошвы наинизшего (в пределах длины по¬
груженной части сваи) слоя торфа, следует принимать:а)	при подсыпках высотой менее 2м- для грунтовой подсыпки и слоев
торфа - равным нулю, для минеральных ненасыпных грунтов природного сло¬
жения - положительным значениям по прил.28;б)	при подсыпках высотой от 2 до 5 м - для грунтов, включая подсыпку, -
равным 0,4 значений, указанных в прил.28, но со знаком «минус», а для торфа -
минус 5 кПа (отрицательные силы трения);в)	при подсыпках высотой более 5м- для фунтов, включая подсыпку, -
равным значениям, указанным в прил. 28, но со знаком «минус», а для торфа -
минус 5 кПа.В пределах нижней части свай, где осадка околосвайного грунта после воз¬
ведения и зафузки свайного фундамента менее половины предельного значения
осадки свайного фундамента, расчетные сопротивления фунта f следует прини¬
мать положительными по.прил.28, а для торфа, ила, сапропеля - равными 5 кПа.В случае, когда консолидация грунта от подсыпки или пригрузки террито¬
рии к моменту начала возведения надземной части зданий или сооружений
(включая свайный ростверк) завершилась или возможное значение осадки
грунта, окружающего сваи, после указанного момента в результате остаточной
консолидации не будет превышать половины предельного значения осадки для
проектируемого здания или сооружения, сопротивление грунта на боковой по¬
верхности сваи допускается принимать положительным вне зависимости от
наличия или отсутствия прослоек торфа. Для прослоек торфа значение/ следу¬
ет принимать равным 5 кПа.Если известны значения коэффициентов консолидации и модуля деформа¬
ции торфов, залегающих в пределах длины погруженной части сваи, и возмож¬
но определение значения осадки основания от воздействия пригрузки террито¬
рии для каждого слоя грунта, то при определении несущей способности сваи
допускается учитывать силы сопротивления грунта с отрицательным, знаком
(отрицательные силы трения) не от уровня подошвы нижнего слоя торфа, а на¬
чиная от верхнего уровня слоя грунта, значение дополнительной осадки кото¬
рого от прифузки территории (определенной начиная с момента передачи на
сваю расчетной нагрузки) составляет половину предельного значения осадки
для проектируемого здания или сооружения.17.	КОНСТРУИРОВАНИЕ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ17.1.	Общие указанияСвайные фундаменты в зависимости от размещения свай в плане следует
проектировать в виде:а)	одиночных свай - под отдельно стоящие опоры;б)	свайных лент - под стены зданий и сооружений при передаче на фундамент
распределенных по длине нафузок с расположением свай в один, два ряда и более;753
в)	свайных кустов - под колонны с расположением свай в плане на участке
квадратной, прямоугольной, трапецеидальной и другой формы;г)	сплошного свайного поля - под тяжелые сооружения со сваями, равно¬
мерно расположенными подвеем сооружением и объединенными сплошным
ростверком, подошва которого опирается на грунт.Сопряжение свайного ростверка со сваями допускается предусматривать
как свободно опирающимся, так и жестким.Свободное опирание ростверка на сваи должно учитываться в расчетах ус¬
ловно как шарнирное сопряжение и при монолитных ростверках должно вы¬
полняться путем заделки головы сваи в ростверк на глубину 5-10 см.Жесткое сопряжение свайного ростверка со сваями следует предусматри¬
вать в случае, когда:а)	стволы свай располагаются в слабых грунтах (рыхлых песках, пылевато¬
глинистых грунтах текучей консистенции, илах, торфах и т.п.);б)	в месте сопряжения сжимающая нагрузка, передаваемая на сваю, при¬
ложена к ней с эксцентриситетом, выходящим за пределы ее ядра сечения;в)	на сваю действуют горизонтальные нагрузки, значения перемещений от
которых при свободном опирании оказываются более предельных для проек¬
тируемого здания или сооружения;г)	в фундаменте имеются наклонные или составные вертикальные сваи;д)	сваи работают на выдергивающие нагрузки.17.2.	Сопряжение сваи с ростверкомЖесткое сопряжение железобетонных свай с монолитным железобетонным
ростверком следует предусматривать с заделкой головы сваи в ростверк на
глубину, соответствующую длине анкеровки арматуры, или с заделкой в рост¬
верк выпусков арматуры на длину их анкеровки в соответствии с требованиями
действующих норм по проектированию железобетонных конструкций. В по¬
следнем случае в голове предварительно напряженных свай должен быть пре¬
дусмотрен ненапрягаемый арматурный каркас, используемый в дальнейшем
в качестве анкерной арматуры.Допускается также жесткое сопряжение с помощью сварки закладных
стальных элементов при условии обеспечения требуемой прочности.Анкеровка в ростверк свай, работающих на выдергивающие нагрузки,
должна предусматриваться с заделкой арматуры свай в ростверк на глубину,
определяемую расчетом на выдергивание.При усилении оснований существующих фундаментов с помощью буроинъ¬
екционных свай длина заделки свай в фундамент должна приниматься по расчету
в соответствии с требованиями [2] или назначаться конструктивно равной пяти
диаметрам сваи; при невозможности выполнения этого условия следует преду¬
сматривать создание уширения ствола сваи в месте ее примыкания к ростверку.Жесткое соединение свай со сборным ростверком должно обеспечивать¬
ся колоколообразными оголовками. При сборном ростверке допускается754
также замоноличивание свай в специально предусмотренные в ростверке
отверстия.При небольших вдавливающих нагрузках (до 400 кН) допускается свобод¬
ное опирание ростверка на выровненную цементным раствором поверхность
головы сваи.Сваи в кусте внецентренно-нагруженного фундамента следует размещать
таким образом, чтобы равнодействующая постоянных нагрузок, действующих
на фундамент, проходила возможно ближе к центру тяжести плана свай.Для восприятия вертикальных нагрузок и моментов, а также горизонталь¬
ных нагрузок (в зависимости от их значения и направления) допускается пре¬
дусматривать вертикальные, наклонные и козловые сваи.Наклон свай не должен превышать значений, указанных в табл. 15.Таблица 15Значения допустимого наклона забивных свайНаклон забивных
свай диаметром
менее 1,0 мНаклон буровых свай и свай-оболочек диаметром, м1,0 -1,21,62,03,01:14:15:16:17:117.3.	Назначение высоты ростверкаВысота ростверка назначается согласно расчету на продавливание в соот¬
ветствии с нормами проектирования железобетонных конструкций. Мини¬
мальная высота ростверка может быть определена по формуле:kp = -- + -Jb2+——.	(112)р 2 2 у 0,9где b - ширина или диаметр сваи;N- усилие, приходящееся на одну сваю;Яы - расчетное сопротивление бетона растяжению, принимаемое по при¬
ложению 20.По конструктивным соображениям высота ростверка принимается не менее
30 см, а также не менее а + 0,25 м, где а - величина заделки сваи в ростверк).17.4.	Расстояние между осями свайРасстояние между осями забивных висячих свай без уширений в плоскости
их нижних концов должно быть не менее 3d (где d - или диаметр круглого, или
сторона квадратного, или большая сторона прямоугольного поперечного сече¬
ния ствола сваи), а свай - стоек - не менее 1,5 d.755
Расстояние в свету между стволами буровых, набивных свай и свай - обо¬
лочек, а также скважинами свай-столбов должно быть не менее 1,0 м; расстоя¬
ние в свету между уширениями при устройстве их в твердых и полутвердых
пылевато-глинистых грунтах - 0,5 м, в других нескальных грунтах - 1,0м.Расстояние между наклонными или между наклонными и вертикальными
сваями в уровне подошвы ростверка следует принимать исходя из конструк¬
тивных особенностей фундаментов и обеспечения их надежности заглубления
в грунт, армирования и бетонирования ростверка.17.5.	Свес ростверка от грани сваиЗначение свеса ростверка от грани свай должно приниматься с учетом до¬
пускаемых отклонений свай в плане.17.6.	Отклонение свай в планеПредельные отклонения фактического положения свай в плане от проект¬
ного при однорядном расположении свай поперек оси свайного ряда составля¬
ют ±0,2d (d - диаметр или сторона сечения свай), а вдоль оси ряда ±0,3^; для
кустов и лент с расположением в два и три ряда ±0,2d - для крайних свай попе¬
рек оси свайного ряда и ±0,3*/ - для остальных свай и крайних свай вдоль оси
свайного ряда; для сплошного свайного поля ±0,2d для крайних свай и ±0,4d -
для средних свай.Предельные отклонения фактических отметок голов свай от проектных при
монолитном ростверке или плите составляют ±3 см, при сборном ростверке ±1
см, а в безростверковом фундаменте со сборным оголовком ±5 см.Предельные отклонения осей погруженных свай от вертикали составляют
±2% их длины.Некоторые варианты армирования ростверков приведены на рис. 32-39 и
табл. 16-19. Ростверки запроектированы из бетона В15.Условные обозначения для работы с таблицами 16-18:Р n-L-N;где п - количество рядов забивки свай;L - шаг свай, см;N- нагрузка на сваю.Таблица 16Однорядная забивка свайМаркамонолитногоростверкаРасчетная
нагрузка
на ростверк, кН/мДиаметр арматуры, ммШаг
стержней
поз. 2, ммА400А240Поз. 1Поз. 2Поз. 3123456Р1 - 90-40445866300Р1-90-50555866300Р1-90-60667866150Р1-90-707801086150756
Таблица 16 (окончание)123456Р1 — 90 — 8088910106150Р1 - 90 - 90100010106150Р1- 100-40400866300Р1 - 100-50500866300Р1 - 100-606001086150Р1 - 100-707001086150Р1 - 100-8080010106150Р1 - 100-9090012106150Р1 - 120-40334866300Р1 - 120-504151086150Р1 - 120-605001086150Р1 - 120-7058312106150Р1- 120-8066712106150Р1 - 120-9075016126150Р1 - 150-402661086150Р1 - 150-503331286150Р1 - 150-604001286150Р1 - 150-7046616106150Р1 - 150 - 8053316106150Р1 - 150-9060016126150Р1 - 180-402221286150Р1-180-502771286150P1-180-6Q3331686150Р1 - 180-7038816106150Р1 - 180-8044516126150Р1 -210-401901686150Р1 -210-502381686150Р1 -210-602861686150Р1 - 210 - 7033416106150Р1 -210- 8038120126150Р1 -240-401671286150Р1 -240-502081686150Р1-240-6025016106150Р1-240-7029220106150Р1-240-8033320126150Таблица 17Двухрядная забивка свайМарка мо¬
нолитного
ростверкаРасчетная
нагрузка на
ростверк,
кН/мДиаметр арматуры, ммШаг
стержней
поз. 2, ммШаг
стержней
поз. 4, ммА400Поз. 1Поз. 2Поз. 3Поз. 412345678Р2 - 45 - 4089086612300150Р2 - 45 - 50111086616300150Р2 - 45 - 60133286616300150Р2 - 45 - 70155686616300100Р2 - 50 - 4080086612300200757
Таблица 17 (продолжение)12345678Р2 - 50 - 50100086616300200Р2 - 50 - 60120086620300200Р2 - 50 - 70140086612300100Р2 - 55 - 4072886612300200Р2 - 55 - 5091086616300200Р2 - 55 - 60109086616300200Р2 - 55 - 70127286616300150Р2 - 60 - 4066686610300200Р2 - 60 - 5083586612300200Р2 - 60 - 60100086616300200Р2 - 60 - 70116586612300150Р2 - 70 - 405708668300200Р2 - 70 - 50715• 8668300200Р2 - 70 - 6086086610300200Р2 - 70 - 70100086612300200Р2 - 80 - 405008668300200Р2 - 80 - 506258668300200Р2 - 80 - 607508668300200Р2 - 80 - 7087586683002001 . 1Г2-1 .пшА1-1Рис. 32 Однорядная забивка свай758
Трехрядная забивка свайТаблица 18МаркамонолитногоростверкаРасчетная
нагрузка на
ростверк,
кН/мДиаметр арматуры, ммШаг стерж¬Шаг
стержней
поз.4, ммА400ней поз. 2,
ммПоз. 1Поз. 2Поз. 3Поз. 4РЗ - 45 - 401332108616300100РЗ - 45 - 501666108620150100РЗ - 45 - 6020001010620150100РЗ - 45 - 7023301012622150100РЗ - 50 - 401200108616300100РЗ - 50 - 501500108616300100РЗ - 50 - 601800108620150100РЗ - 50 - 7021001010620150100РЗ - 55 - 401090108616300100РЗ - 55 - 501363108616300100РЗ - 55 - 601636108616150100РЗ - 55 - 7019101010620150100РЗ-60-401000108612300100РЗ - 60 - 501250108612300100РЗ-60-601500108616300100РЗ - 60 - 701750108616300100РЗ - 65 - 40925108610300100РЗ-65-501150108612300100РЗ - 65 - 601384108616300100РЗ - 65 - 701450108616300100Таблица 19Ростверки под колонныМаркамонолитногоростверкаРасчетная
нагрузка на
сваю, кНРасчетная
нагрузка
N*, кНВ, ммДиаметр
арматуры, ммШаг
стержней
поз. 1, ммШаг
стержней
поз. 2,
ммА400Поз. 1Поз. 2РМ 1-3- 1200400113040012-100-РМ 1-3-1500500143040012-100-РМ 1-4-1600400151040012-100-РМ 1-4-2000500191040012-100-РМ 1-4-2400600231050012-100-РМ 1-5-20004001870600208150100РМ 1 -5 - 25005002360700208150100РМ 1 -5-30006002860800208150100РМ 1 -6-240040022506001610100150РМ 1-6-30005002840700161090150РМ 1-6-36006003430800161090150РМ 1-7-280040026106001616150150РМ 1 -7-350050032907001616150150РМ 1 -7-420060039808001616150150* Расчетная нагрузка на уровне низа подколонника
Ростверки из тяжелого бетона класса В15.759
Условное обозначение ростверка: PM 1 - п - N;
где:п - число свайN- суммарная расчетная нагрузка (с весом ростверка и свай)оо	II	юР-L . L . L , LЩ—Вв - есо1-1(D-600г-Ф(f)—1Рис. 33. Двухр$адная забивка свай760
Рис. 34. Трехрядная забивка свайПлан	Армирование1-1Рис. 35. Ростверк под колонну PM 1 - 3 - ХХХХ761
План	Армирование1> 1АiГ И
| 1	1Г п
L J1' 1iясчГ и
LJ 1I г.L J1 ш460ш,450,|jsg* 700 т. 700 ^14001-1Рис. 36. Ростверк под колонну PM 1 - 4 - ХХХХ
ПланАрмирование_цх _цд. _цхРис. 37. Ростверк под колонну РМ 1 - 5 - ХХХХ763
ПланАрмированиеI—©d>1-1IHr+Рис. 38. Ростверк под колонну PM 1 - 6 - ХХХХ764
ПланАрмированиеI—©d>1-1IJ_|_L _ЦЛ.Рис. 39. Ростверк под колонну РМ 1 - 7 - ХХХХ765
18.	ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ФУНДАМЕНТОВ
В ПУЧИНИСТЫХ ГРУНТАХу//,| ?/>?/>?/
1УА£ТTfn 1флtттттАfl\'/л18.1.	Общие указанияTfnШЯР,//TfnIШTTTTTtXtfTTTTTа)	б)Рис. 40. Фундаменты в пучинистых грунтах:
а - при глубине заложения ниже глубины промерзания;б	- то же, выше глубины промерзанияПучинистыми называются грунты, которые при промерзании увеличивают
свой объем. К ним относят пески мелкие и пылеватые, суглинки и глины, а также
крупнообломочные грунты с глинистым заполнением, содержащие в своем со¬
ставе более 30% (по массе) частиц размером менее 0,1 мм и промерзающие в ус¬
ловиях увлажнения. Основной причиной морозного пучения грунтов является
наличие в них воды, способной переходить в лед при промерзании.Интенсивность пучения грунтов повышается при наличии подземных вод
в пределах слоя сезонного промерзания или близком расположении их к грани¬
це промерзания. Ориентировочное минимальное расстояние между полной
глубиной сезонного промерзания и предзимним положением грунтовых вод,
при котором эти воды не оказывают влияния на увлажнение промерзающего
грунта, для основных видов грунтов приведено в табл. 20.Таблица 20Наименьшее расстояние от границы промерзания до уровня грунтовых водНаименование грунтаЗначение z9 мГлина с монтмориллонитовой и иллитовой основой3,5Глины с каолинитовой основой2,5Суглинки пылеватые с 1р > 0,132,5Суглинки с 1р> 0,132,0Суглинки пылеватые с 1р < 0,132,0Суглинки с 1р< 0,131,8Супеси пылеватые с 1р> 0,21,5Супеси с 1р> 0,021,3Супеси с 1р< 0,021,0Пески пылеватые1,0Пески мелкие0,8766
Фундаменты, проектируемые в пучинистых грунтах, должны быть провере¬
ны на устойчивость от действия сил морозного пучения. При глубине заложения
фундамента d ниже расчетной глубины промерзания dp (см. главу 3.4) на фунда¬
мент действуют только касательные силы морозного пучения г^ (рис. 40, а), на¬
правленные вдоль его боковой поверхности. В случае, если подошва фундамента
находится выше глубины промерзания (рис. 40, б), то помимо касательных сил
по боковой поверхности, будут действовать нормальные силы пучения с? по по¬
дошве фундамента.18.2.	Устойчивость фундаментов на действие касательных сил
морозного пучения грунтовУстойчивость фундаментов на действие касательных сил морозного пуче¬
ния грунтов следует проверять по условию:0,9(yV+F*)>l,l/m>^,	(113)где Tjh - расчетная касательная сила пучения, принимаемая согласно приложе¬
нию 38;т - коэффициент условий работы основания по боковой поверхности фун¬
дамента, принимаемый: при засыпке пазух траншей (котлованов) местным пу-
чинистым грунтом, равным 1; при засыпке пазух шириной 20, 40 и 60 см непу-
чинистым материалом, равным соответственно 0,6; 0,45 и 0,35;площадь боковой поверхности смерзания фундамента в пределах глу¬
бины сезонного промерзания - оттаивания грунта;N - нормативная нагрузка на фундамент, принимая по наиболее невыгод¬
ному сочетанию нагрузок и воздействий, включая выдергивающие (ветровые,
крановые и т. п.);Frf- расчетное значение силы, удерживающей фундамент от выпучивания.
В зависимости от вида поверхности фундамента приведенные значения
умножают на коэффициент:при гладкой необработанной бетонной поверхности - 1,0;
при шероховатой бетонной с выступами и кавернами до 5 мм - 1,1 - 1,2, до
20 мм - 1,25 - 1,5;для деревянной антисептированной - 0,9;при металлической без специальной обработки - 0,8.Рис. 41. Фундамент с анкерной плитой767
Расчетное значение силы F# удерживающей фундаменты от выпучивания,
следует определять по формулам:-	без анкерной плиты:Frf f^Jj(114)с анкерной плитой (рис. 41):Ftf fiAfi УсрАа^а,(115)где f - расчетное сопротивление i - го слоя талого грунта сдвигу по поверхно¬
сти фундамента, принимаемое по приложению 28;площадь боковой поверхности фундамента ниже расчетной глубины
промерзания;уСр - среднее нормативное значение объемного веса грунта, расположенно¬
го выше поверхности анкерной части фундамента;Аа - площадь верхней поверхности анкерной части фундамента, восприни¬
мающая вес вышележащего грунта;ha - заглубление анкерной части фундамента от ее верхней поверхности до
отметки планировки.Устойчивость фундаментов на действие нормальных и касательных сил
морозного пучения проверяется по формулегде Tfh, w, Ajh, N- тоже, что в формуле (113);Frp - вес грунта на обрезе фундамента;А - площадь подошвы фундамента;h\ - глубина промерзания грунта, считая от подошвы фундамента (в случае
применения противопучинистой подушки под фундаментом h\ отсчитывается
от низа этой подушки);<? - нормативное значение нормального давления морозного пучения, соз¬
даваемое 1 см промороженного слоя грунта.Значение принимается в зависимости от степени пучинистости грунта и
от размеров площади подошвы фундамента на основании опытных данных.
Для ориентировки значения о* можно принять по приложению 39.18.3.	Устойчивость фундаментов на действие
нормальных и касательных сил морозного пучения(116)768
ш7?г/:///Я7?т.у/Ш/,Стттттттттттб)Рис. 42. К расчету устойчивости от нормальных и касательных
сил морозного пучения: а - при отсутствии противопучинистой подушки;б-с противопучинистой подушкой18.4.	Расчет отрицательной силы трения оттаивающих грунтовПри оттаивании сезонномерзлых или искусственно замороженных грунтов
происходит их оседание, в результате чего на боковую поверхность свай дейст¬
вуют отрицательные (негативные) силы трения, направленные вертикально
вниз.Отрицательную силу трения оттаивающего грунта по боковой поверхности
сваи можно определить по формуле:где fni - отрицательное трение /-го слоя оттаивающего грунта по боковой по¬
верхности сваи, определяемое по опытным данным; допускается принимать
значение fni по приложению 28;площадь боковой поверхности смерзания фундамента в пределах глу¬
бины сезонного промерзания - оттаивания грунта.Отрицательная (негативная) сила трения снижает несущую способность
сваи. Таким образом, при наличии условий возникновения негативных сил
(см.главу 16) окончательная несущая способность любого вида сваи (см.главу
14) определяется по формуле:где Fd- несущая способность сваи, определяемая по формулам главы 14;
Fd - отрицательная сила трения оттаивающих грунтов.Одной из мер по уменьшению или полной ликвидации пучинистых свойств
грунта является повышение его плотности и создание глинистого водозащит¬
ного экрана, который существенно уменьшает подсос воды в зону промерзания
из нижележащих слоев грунта и проникновение поверхностных вод в зону кон¬(П7)F'd = Fd-Fneg,(118)18.5.	Конструктивные особенности фундаментов
в пучинистых грунтах769
такта фундамента с грунтом. Это достигается, если при устройстве фундамен¬
тов применять способы вытрамбовывания и выштамповывания, сочетающие в
себе устройство полости под будущий фундамент и уплотненного грунтового
ядра. Тем самым повышаются механические характеристики грунта, что явля¬
ется предпосылкой для увеличения несущей способности фундаментов. Вместе
с тем уплотнение грунта снижает его пучинистые свойства: уменьшаются ин¬
тенсивность и силы пучения.Для зданий с малонагруженными фундаментами следует применять такие
конструктивные решения, которые направлены на снижение сил морозного пу¬
чения и деформаций конструкций зданий, а также на приспособление зданий к
неравномерным деформациям оснований.Мелкозаглубленный (незаглубленный) фундамент конструктивно пред¬
ставляет собой бетонный или железобетонный элемент уложенный, как прави¬
ло, на подушку или подсыпку из непучинистого материала, которые уменьша¬
ют перемещения фундамента как в период промерзания грунта, так и при его
оттаивании.В качестве материала для устройства подушки (подсыпки) может быть ис¬
пользован песок гравелистый, крупный или средней крупности, мелкий ще¬
бень, котельный шлак, а также - непучинистые грунты, имеющее показатель
дисперсности Д< 1.В необходимых случаях для увеличения несущей способности основания
целесообразно предусматривать устройство песчано-щебеночной подушки,
состоящей из смеси песка крупного, средней крупности (40%), щебня или гра¬
вия (60%).При высоком уровне подземных вод и верховодке необходимо предусмат¬
ривать меры к предохранению материала подушки от заиливания окружающим
пучинистым грунтом. С этой целью следует обрабатывать грунт по контуру
подушки различного вида вяжущими смазочными веществами или использо¬
вать полимерные материалы.В зависимости от степени пучинистости грунта основания ленточные мел-
козаглубленные фундаменты зданий со стенами из кирпича, блоков, панелей
следует устраивать:-	на практически непучинистых, слабопучинистых и среднепучинистых -
из бетонных (керамзитобетонных) блоков, укладываемых свободно, без соеди¬
нения между собой;-	на среднепучинистых и сильнопучинистых грунтах - из сборных железо¬
бетонных (керамзитобетонных) блоков, жестко соединенных между собой, или
из монолитного железобетона.На среднепучинистых грунтах могут применяться ленточные фундаменты
из сборных блоков с устройством над ними и под ними армированных поясов;-	на сильно- и чрезмерно пучинистых грунтах - армированные монолит¬
ные фундаменты с применением при необходимости армированных или желе¬
зобетонных поясов над проемами верхнего этажа и в уровне перекрытий.770
Независимо от степени пучинистости грунта при / > 0,05 ленточные фун¬
даменты всех стен здания должны быть жестко связаны между собой, объеди¬
нены в единую рамную конструкцию.Ленточные мелкозаглубленные (незаглубленные) фундаменты зданий из
деревянных конструкций следует устраивать:-	на практически непучинистых и слабопучинистых грунтах - из сборных
бетонных (керамзитобетонных) блоков, укладываемых свободно, без соедине¬
ния между собой;-	на среднепучинистых грунтах - из армированных блоков сечением
0,25x0,2 м и длиной не менее 2 м, укладываемых в два ряда с перевязкой швов;-	на сильно- и чрезмерно пучинистых грунтах из сборных армированных
блоков, жестко соединенных между собой, или монолитного железобетона.Столбчатые мелкозаглубленные фундаменты на средне- и сильнопучини-
стых грунтах должны быть жестко связаны между собой фундаментными бал¬
ками, объединенными в единую рамочную систему.На практически непучинистых и слабопучинистых грунтах фундаментные
балки соединять между собой не требуется. Это требование распространяется
также на среднепучинистые грунты, подвергшиеся локальному уплотнению
при устройстве фундаментов в вытрамбованных котлованах и фундаментов из
забивных блоков.При устройстве столбчатых фундаментов необходимо предусматривать за¬
зор между фундаментными балками и планировочной поверхностью грунта.
Зазор должен быть не менее расчетной деформации пучения ненагруженного
грунта.Сборные железобетонные элементы при устройстве на сильно- и чрезмер¬
но пучинистых грунтах мелкозаглубленных фундаментов в виде сплошных
плит следует жестко соединять между собой.Протяженные здания следует разрезать по всей высоте на отдельные отсе¬
ки, длина которых принимается: для слабопучинистых грунтов до 30 м, сред¬
непучинистых - до 25 и, сильнопучинистых - до 20 м, чрезмерно пучинистых -
до 15 м.Секции зданий, имеющие равную высоту, следует устраивать на раздель¬
ных фундаментах.Пример 20. Проверка устойчивости столбчатого фундамента
на действие сил морозного пученияНеобходимо проверить устойчивость столбчатого фундамента на действие
сил морозного пучения. Фундамент выполняется в среднепучинистых грунтах
(супесь с h = 0,4). Удельный вес грунта: у = 19 кН/м3. Глубина заложения фун¬
дамента: d= 2,0 м. Глубина промерзания грунта: djh = 1,4 м. Нагрузка на фун¬
дамент, при которой проводится проверка устойчивости: N = 400 кН. Сечение
стойки: а*а = 0,5x0,5 м. Анкерная плита: Ъ х Ъ = 1,4x1,4 м. Высота плиты:
h = 0,3 м. С целью экономии пазухи фундамента засыпаются тем же (пучини-
стым) грунтом.771
Рис. 43. Рисунок к примеру 20
РешениеПлощадь боковой поверхности фундамента ниже глубины промерзания
(см. рис. 43):Af= 4(d-dfi,-h)a + Abh = 4(2 - 1,4 - 0,3) + 4x1,4x0,3 = 2,88 м2.Площадь верхней поверхности анкерной части фундамента, восприни¬
мающая вес вышележащего грунта (см. рис. 43):Aa = b2-d*= 1,42 - 0,52 = 1,71 м2.Заглубление анкерной части фунд. от ее верхней поверхности до отметки
планировки: ha = d-h = 2 - 0,3 = 1,7 м.Расчетное сопротивление / - го слоя талого грунта сдвигу по поверхности
фундамента по прил. 28:/= 15 кПа.Расчетное значение силы Fудерживающей фундамент от выпучивания
(для фундамента с анкерной плитой) по формуле (115):Frf=fAf+ ycpAaha = 15*2,88 + 19* 1,71х 1,7 = 98,4 кН.Площадь боковой поверхности смерзания фунд. в пределах глубины сезон¬
ного промерзания грунта (см. рис. 43):АА = Aadfi, = 4x0,5х 1,4 = 2,8 м2.Расчетная касательная сила пучения по прил. 38: = 90 кПа.Коэффициент условий работы основания по боковой поверхности фунда¬
мента (см. формулу (113)): т= 1,0.Проверка условия (113): 0,9 (JV+ /у) > 1,1 ттрА^0,9(400 + 98,4) = 448,6 кН > 1,1x1,0x90x2,8 = 277,2 - условие выполнено,
устойчивость фундамента на действие сил морозного пучения обеспечена.Пример 21. Проверка устойчивости ленточного фундамента
на действие сил морозного пученияТребуется проверить устойчивость ленточного фундамента на действие
сил морозного пучения. Фундамент выполняется в среднепучинистых грунтах
(супесь с h = 0,4). Удельный вес грунта: у = 19 кН/м3. Глубина заложения фун¬
дамента: d = 0,5 м. Глубина промерзания грунта: djh = 1,2 м. Нагрузка на фун¬
дамент, при которой проводится проверка устойчивости (на 1 м. п.): N=30 кН.
Ширина фундамента: b = 0,4 м. Пазухи фундамента засыпаются непучинистым
грунтом. Ширина пазух 0,2 м. Под фундаментом предусматривается подушка
из непучинистого грунта толщиной h = 0,3 м.	*-• ТТТТТТТТТРис. 44. Рисунок к примеру 21
РешениеПлощадь боковой поверхности смерзания фунд. в пределах глубины сезон¬
ного промерзания грунта (см . рис. 44):Ар, = 2xl,0rf = 2* 1,0*0,5 = 1,0 м2.Расчетная касательная сила пучения по прил .38:
тfh = 90 кПа.Коэффициент условий работы основания по боковой поверхности фунда¬
мента при ширине пазух, засыпанных непучинистым грунтом 0,2 м (см. фор¬
мулу (113)): т = 0,6.Значение нормального давления морозного пучения, создаваемое 1 см про¬
мороженного слоя грунта по прил.39:
о* = 3 кН/м3.Площадь подошвы фундамента: А = 1,0><0,4 = 0,4 м2.Глубина промерзания грунта, считая от подошвы фундамента либо про-
тивопучинистой подушки (см. рис. 44):
h\ = djh-d-h = 1,2-0,5-0,3 = 0,4 м.Проверка условия (116): 0,9(N+ Fгр) > 1,1(илг>4> + Ahxo*);0,9(30 + 0) = 27 кН < 1,1(0,6x90x1,0 + 0,4x0,4x3) = 54,48 кН - условие не
выполнено, устойчивость фундамента на действие сил морозного пучения не
обеспечена.Комментарий: в случае невыполнения условия устойчивости фундамен¬
та на действие сил морозного пучения нужно либо внести изменения
в конструкцию фундамента (изменить глубину заложения фундамента;
уменьшить площадь поверхности фундамента, соприкасающегося с мерзлым
грунтом; использовать противопучинистую подушку и т.п.), либо применить
конструктивные решения, направленные на снижение сил морозного пуче¬
ния и деформаций конструкций зданий, а также на приспособление зданий к
неравномерным деформациям оснований (см. главу 18.5).	773
Пример 22. Проверка устойчивости буронабивной сваи
на действие сил морозного пучения и определение
отрицательной (негативной) силы тренияНеобходимо проверить устойчивость буронабивной сваи на действие сил
морозного пучения и определить величину отрицательной (негативной) силы.
Свая выполняется в среднепучинистых грунтах (супесь с 1l = 0,4). Глубина за¬
ложения фундамента: d = 2,5 м. Глубина промерзания грунта: dfh = 1,4 м. На¬
грузка на сваю, при которой проводится проверка устойчивости: N = 120 кН.
Диаметр сваи: D = 0,2 м.гРис. 45. Рисунок к примеру 22РешениеПлощадь боковой поверхности фундамента ниже глубины промерзания
(см. рис. 45):Af= KlXd-dfi,) = 3,14x0,2(2,5 - 1,4) = 0,69 м2.Расчетное сопротивление i - го слоя талого грунта сдвигу по поверхности
фундамента по прил. 28:/= 15 кПа.Расчетное значение силы Frf, удерживающей фундамент от выпучивания,
по формуле (114):Frf= fAf - 15x0,69 = 10,35 кН.Площадь боковой поверхности смерзания фунд. в пределах глубины сезон¬
ного промерзания грунта (см. рис. 45):Ajh = nDdjn = 3,14x0,2x1,4 = 0,88 м2.Расчетная касательная сила пучения по прил. 38: т> = 90 кПа.Комментарий: согласно главы 18.2 для конструкций с шероховатой по¬
верхностью и при наличии выступов и каверн применяется коэффициент
1,25-1,5, вводимый к значению расчетной касательной силе. Поскольку свая
набивная, она не имеет гладкой поверхности, то по нашему усмотрению
принимаем коэффициент 1,3.	774
Расчетная касательная сила пучения с учетом коэффициента, учиты¬
вающего состояние поверхности конструкции: 1,3г^ = 1,3 х90 = 117 кПа.Коэффициент условий работы основания по боковой поверхности фунда¬
мента (см.формулу (113)): т = 1,0.Проверка условия (113): 0,9 (N + Frj) > \,\rmjnAfn\0.9.120	+ 10,35) = 117,32 кН > 1,1x1,0x117x0,88 = 113,26 - условие выпол¬
нено, устойчивость фундамента на действие сил морозного пучения обеспечена.Отрицательное трение i-го слоя оттаивающего грунта по боковой по¬
верхности сваи по прил. 28: где fni = 15 кПа.Отрицательная сила трения оттаивающего грунта по боковой поверхно¬
сти сваи по формуле (117):Fneg =f*Ajk = 15x0,88 = 13,2 кН.ИТОГИ ГЛАВЫ 181.	Фундаменты в пучинистых грунтах должны быть проверены на устойчи¬
вость на действие как касательных, так и нормальных сил морозного пучения.2.	В случае, если силы пучения превышают нагрузку от самого здания, то
должны быть приняты конструктивные мероприятия, направленные на сниже¬
ние сил морозного пучения и деформаций конструкций зданий, а также на при¬
способление зданий к неравномерным деформациям оснований.19.	РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТНЫХ ПЛИТ19.1.	Общие положенияОпределение усилий в фундаментных плитах, а также их перемещений и
реактивных давлений оснований должно производиться с учетом жесткости
вышележащих конструкций здания и неоднородности основания как по глуби¬
не, так й в плане. Это достаточно сложная задача. Расчет фундаментных плит
следует проводить с помощью специализированных расчетных программах
(Lira, Scad и т.п.).Толщина фундаментной плиты должна отвечать требованиям расчета же¬
лезобетонных сечений по прочности и трещинообразованию. Следует стремит¬
ся к тому, чтобы плита воспринимала поперечные и продавливающие силы без
постановки поперечной арматуры (подробнее о расчете железобетонных кон¬
струкций на действие поперечных сил см. главу 10.4; о расчете на продавлива¬
ние - см. главу 10.6).При выборе предварительных размеров фундаментных плит (резмеров
плиты в плане, толщины плиты, размеров подколонников) следует учитывать,
что они при прочих равных условиях значительно влияют на характер и вели¬
чину прогибов и изгибающих моментов в плите и ее технико-экономические
показатели.775
Увеличение толщины плиты ведет к уменьшению общих прогибов, увели-
чению положительных изгибающих моментов в плите - при изгибе плиты вы¬
пуклостью вниз (прогиб) и отрицательных (пролетных) моментов - при изгибе
выпуклостью вверх (выгиб).Комментарий: следует обратить внимание на вышеизложенный абзац.
При практических расчетах в специализированных программах Вы увидите,
что при увеличении толщины плиты увеличиваются изгибающие моменты и
требуемая по расчету по прочности арматура. Дело в том, что плита на по¬
датливом основании испытывает изгиб, стремясь выровнять деформации ос¬
нования, потому, с увеличением ее жесткости, усилия в ней от взаимодейст-
вия с основанием будут возрастать.	19.2.	Учет жесткости над фундаментных конструкцийНадфундаментные конструкции, обладая конечной жесткостью, препятст¬
вуют изгибу плиты. Поэтому нагрузки, передаваемые плите вышележащими
элементами, существенно отличаются от собранных по грузовым площадям
перекрытий как по величине, так и по характеру распределения. При компью¬
терном моделировании следует задавать первые 2-3 этажа для имитации жест¬
кости здания.19.3.	Учет жесткости основанияЖесткость основания характеризуется двумя коэффициентами постели: ко¬
эффициентом сжатия С\ и коэффициентом сдвига С2. Коэффициент С\ опреде¬
ляется по формуле:NС\ = — ,	(119)sFгде N- нагрузка от здания;F- площадь фундаментной плиты;s -осадка здания в рассматриваемой точке.Коэффициент постели С\ показывает какую силу нужно приложить к пло¬
щадке площадью 1м2, чтобы осадка составила 1 метр.Коэффициент постели С2 определяется по формуле:
где v - коэффициент Пуассона, принимаемый по табл.8.При проектировании фундаментных плит возможны два варианта назначе¬
ния коэффициентов постели: постоянные в плане и переменные.Назначение постоянных коэффициентов постели для всех участков фунда¬
ментной плиты возможно лишь при однородном основании (см. главу 1.8) в плане
и по глубине или для предварительной оценки усилий в плите. В этом случае фун¬
даментная плита, по сути, может рассчитываться привычным способом как плита
перекрытия (только перевернутая), опорами для которой служат стены и колонны
(рис. 46, а) и нагруженная равномерно распределенной нагрузкой р = N/F.а)	ГтШЖШ1ТНтт1тННтШННШ рб)	РРис. 46. Расчетная схема фундаментной плиты:
а - на однородном основании; б- на неоднородном основанииВ случае неоднородного в плане основания при расчете плитного фундамента
принимают расчетную схему основания, характеризуемого переменными коэффи¬
циентами жесткости, которая приближенно учитывает неоднородность основания
в плане и по глубине, а также распределение давления под плитой (рис. 46, б).Коэффициенты постели С\ и Сг могут быть вычислены как непосредствен¬
но в вышеуказанных программах, так и вручную. При ручном расчете и вводе
необходимо выделить характерные зоны основания, которые имеют схожее
геологическое строение. Осадка плиты в любой произвольной точке произво¬
дится по напряжениям в данной точке и определяется по указаниям главы 19.4.Комментарий: рекомендуется выбирать наиболее неблагоприятные
значения параметров жесткости основания и модели основания для расчета
(в частности, расчет сечения верхней арматуры производить при постоян-ном коэффициенте постели, а нижней - при переменном).	Для определения напряжения в произвольной точке М (рис. 47), загружен¬
ную площадь разбивают на четыре прямоугольника I, И, III и IV, для каждого
из которых точка М является угловой, и напряжение находят как сумму давле¬
ний под угловыми точками четырех площадей загружения:az = 0,25(ai + аи + аш + а^р,	(121)где а - проинимается по приложению 14.
р - равномерно распределенное давление.777
MPuc. 47. К определению напряжений в произвольной точке
внутри загруженной области19.4.	Определение осадки фундаментных плитКак отмечалось в главе 6.1, для расчета осадок фундаментов шириной Ъ > 10 м
при среднем давлении под их подошвой р в пределах от 150 до 500 кПа (но не
превышающем расчетное сопротивление грунта R\ глубиной заложения от
уровня планировки d < 5 м и при залегании в основании грунтов с модулем де¬
формации Е > 10 МПа должна применяться расчетная схема в виде линейно
деформируемого слоя (см. главу 6.3). Использование схемы линейно деформи¬
руемого полупространства дает завышенные значения осадки, не имеющие ни¬
чего общего с натурными значениями. Допускается применять схему линейно
деформируемого полупространства при условии введения корректирующего
коэффициента ше, вводимого к модулю деформации основания. В частности,о	необходимости учета коэффициента гпе указано в [5, с. 49] и [6, с. 40]. Кор¬
ректирующий коэффициент тЕ определяется по формуле:^сртЕ=—р-(О,ср(122)где соср - коэффициент, определяемый по табл. 21 в зависимости от отношения
сторон фундамента tj = И b и толщины сжимаемого слоя основания к полуши¬
рине фундамента £= 2Н / Ъ\о) ср - коэффициент, определяемый по табл. 21 для £ = сю в зависимости от
соотношения сторон rj= И Ь.Таблица 21Значение коэффициента а)ерg=2H / bЗначение а>ео при 17 = / / b123>1012345000000,250,120,120,130,13778
Таблица 21 (продолжение)123450,50,220,240,240,250,750,310,340,340,3510,390,430,440,461,50,530,590,610,6320,620,70,730,772,50,680,790,830,8930,720,870,921,040,770,961,041,1550,81,031,131,2770,841,11,231,45100,871,161,311,62200,911,231,421,9500,931,271,482,1ОО0,951,31,632,25Рис. 48. Рисунок к примеру 23Пример 23. Определение напряжения в точке М,
лежащей на расстоянии от угловой точки
прямоугольной равномерно распределенной нагрузкиНеобходимо определить напряжение в точке М (рис. 48), расположенной
на глубине z = 2,0 м. Координаты точки М: х = 1,0 м; у = 1,0 м. Равномерно рас¬
пределенная нагрузка: р = 10 кН/м2.779
РешениеКомментарий: разбиваем прямоугольник ABCD на четыре прямоуголь-
ника BKFL, LFEA, FGDE, KCGF, для которых точка М является угловой.Параметры: А = ВС - А^С = 5 - 1=4,0 м; &i = BL =у =1,0 м.Значение £ по прил. 14:	= 2,0.6/ 1,0Значение щ по прил. 14: Wl=-^- = — = 406, 1,0 ’ 'Параметры: /п = £С = х = 1,0 м; 6ц = CG=y= 1,0 м.Значение & по прил. 14: ^/; = — =— = 2,0.Ъи 1,0Значение щ по прил. 14: г]и = = — = 1,0.Ьц 1,0Параметры: 1Ш = LF= 1\ = 2 - 1 = 4,0 м;
г>ш=ЛЯ-/,Я = 2-1 = 1,0 м2	0Значение йи по прил. 14: л„ =-!_= — = 2,0.Ш Ьт 1,0/ 4 0Значение rjm по прил. 14: цт = — = -1— = 4,0.Аш 1,0Параметры: Av - AD - АЕ = 5 - 4 = 1,0 м;
bw = FE = KF = 1,0 м.z 2 0Значение <ftv по прил. 14: glv = — = — = 2,0.bjV 1,0Значение r\iV по прил. 14: ^ = 1л. = М = ]дЬ^у 1,0Для прямоугольника BKFL а\ = 0,54.Для прямоугольника KCGF оси = 0,336.Для прямоугольника LFEA аш = 0,54.Для прямоугольника FGDE а\у = 0,336
Напряжение в точке М по формуле (121):
аг = 0,25(«i + ап + ат + aw)p == 0,25(0,54 + 0,336 + 0,54 + 0,336)10 = 4,38 кПа.19.5.	Последовательность действий при расчете фундаментных плит1	шаг - назначение предварительных размеров фундаментной плиты по га¬
баритам надфундаментного строения с добавлением консольных выступов
плиты;780
2	шаг - определение среднего давления на грунт от нормативных нагрузок
с учетом веса плиты (для предварительного определения нагрузки от собствен¬
ного веса плиты рекомендуется принимать ее толщину h = 1,0 м);3	шаг - определяется расчетное сопротивление грунта основания по фор¬
муле (18);4	шаг - проверка условия (21), пренебрегая наличием эксцентриситета
приложения вертикальной нагрузки в уровне подошвы плиты, вызванным дей¬
ствием ветровой нагрузки;5	шаг - выбор расчетной схемы основания для расчета осадок (см. главу
19.4);6	шаг - определение толщины сжимаемого слоя по указаниям главы 6.3;7	шаг - определение средней осадки фундаментной плиты и проверка ус¬
ловия (13);8	шаг - назначается окончательная толщина плиты из условия ее расчета
на продавливание, поперечную силу и учитывая конструктивные особенности
здания;9	шаг - анализируется геологическое строение площадки строительства и
принимается решение о применении постоянного или переменного в плане ко¬
эффициента постели;10	шаг - элементам фундаментной плиты назначаются коэффициенты же¬
сткости и производится расчет плиты. По полученным усилиям подбирается
сечение рабочей арматуры.20.	ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТОНКИХ ПОДПОРНЫХ СТЕНЗначения характеристик грунтов природного (ненарушенного) сложения
следует устанавливать на основе их непосредственного испытании в полевых
или лабораторных условиях и статистической обработки результатов испыта¬
ний по ГОСТ 20522-75.Коэффициент надежности по нагрузке для грунтов при расчетах по I и II
предельному состоянию следует принимать равным 1,0.Различают несколько типов тонких подпорных стен: свободно стоящие
(рис. 49, а) и с одним (рис. 49, б) или несколькими уровнями распорок
(рис. 49, в). Внешней нагрузкой на тонкие стенки является активное давление
грунта, а также нагрузка от складируемых материалов и техники на бровке
котлована, которая также передается на стену через грунтовую среду. При от¬
сутствии специальных требований нормативную нагрузку на поверхности зем¬
ли следует принимать равной q = 10 кПа. Устойчивость против выпора обеспе¬
чивается пассивным давлением грунта на участке стенки, заглубленный в ос¬
нование.Частным случаем гибкой подпорной стенки является шпунтовое огражде¬
ние котлована, которое рассматривается как сооружения временного характера
и служит для удерживания грунта стенок котлованов от сползания.781
Устойчивость свободностоящих тонких стен обеспечивается только сопро¬
тивлением грунта, в котором они защемлены. Стенка с одной опорой
(рис. 49, б) рассчитывается как шарнирно опертая в точке расположения рас¬
порки. Стенки с двумя и более уровнями распорок, как правило, рассматрива¬
ются как не защемленные в нижней части. Поэтому стенку обычно заглубляют
ниже основания котлована на 0,5-1,2 м.Расчет шпунта сводится к определению минимальной величины заглубле¬
ния И стенки в грунт, необходимой для обеспечения ее устойчивости и ее сече¬
ния, необходимого для обеспечения ее прочности.Для несвязных грунтов с небольшим сцеплением (водонасыщенные супе¬
си, суглинки с коэффициентом консистенции > 0,5 и др) учитывается только
одна из характеристик прочности грунта на сдвиг - угол внутреннего трения <р.
Неучет сцепления подобных грунтов идет в запас прочности.Несущим слоем для фундамента нередко служит твердая или полутвердая
глина, в которую заглубляется нижняя часть стоек или шпунта. Подобный
грунт обладает небольшим ср, но имеет значительное сцепление с. Неучет сцеп¬
ления в подобных грунтах приводит к неоправданно большому заглублению
шпунта ниже дна котлована из - за малой величины д>, от которой зависят Ха и
Хр. Поэтому при определении давления таких грунтов на шпунт необходимо
учитывать влияние сцепления. Сцепление снижает активное давление грунта
на величину 2СуЩ и повышает пассивное сопротивление грунта на 2.Активное давление са грунта на глубине z определяется по формуле:где q - интенсивность равномерно распределенной нагрузки на бровке котло¬
вана;а)б) ШЩ в)~ГРис. 49, Типы тонких подпорных стен:
а - свободно стоящая; б- с одной распоркой;
в - с распорками в двух уровнях(123)782
у - удельный вес грунта;Ла - коэффициент активного давления, определяемый по формуле:(124)где (р- угол внутреннего трения грунта;
с - удельное сцепление грунта.Пассивное давление <тр грунта на глубине z определяется по формуле:op = yzkp+2cJTp,	(125)Хр - коэффициент пассивного давления, определяемый по формуле:^=Atg*|45°+|(126)где к - коэффициент, зависящий от материала стенки и угла внутреннего тре¬
ния грунта и принимаемый по табл. 22.Таблица 22Значения коэффициента кк9металлические и деревянные стенкижелезобетонные стенки101,21,2151,41,5201,61,8251,72,1301,82,3352,02,6402,33,0Удельный вес грунта, залегающего ниже уровня грунтовых вод, определя¬
ется с учетом взвешивающего действия воды. На кровле водоупорного слоя
помимо горизонтального давления от вышележащих слоев грунта добавится
гидростатическое давление от столба воды, находящегося над водоупором (во¬
донепроницаемыми грунтами (водоупором) являются глины и суглинки в твер¬
дом состоянии).Для определения заглубления стенки h (рис. 50) берут сумму моментов всех
сил относительно точки поворота d. В результате получают кубическое уравне¬
ние, из которого определяют И, а затем полную глубину забивки К = 1,2И.Для определения расстояния h от дна котлована до точки вращения d сум¬
ма моментов всех сил относительно этой точки приравнивается нулю, т.е.
должно выполняться условие:783
ма- мр< о,(127)где Ма - сумма моментов активного давления грунтов;
Мр - сумма моментов пассивного давления грунтов.шшМаfi/lpzdРис. 50. Схема для расчета свободно стоящей стенкиГлубину забивки шпунта И ниже дна котлована для шпунта, имеющего
один ярус анкеров, определяют, приравнивая нулю сумму моментов всех сил,
действующих на стенку относительно точки О на уровне анкера.Для определения координаты z сечения с максимальным изгибающим мо¬
ментом в стенке приравнивают сумму всех сил к нулю.Смещение верха свободно стоящей стенки А (рис.51) по горизонтали при
эпюре нагрузок в пределах ее свободной длины в виде трапеции может быть
вычислена по формуле:Д = ———(l 1(7, + 4q2)-	(128)120£/ Ч> 42/Рис. 51. К определению смещения верха свободно стоящей стенкиРасчет тонких подпорных стен может быть вычислен в специализирован¬
ных компьютерных программах, таких как Wall - 3, Plaxis.784
Пример 24. Расчет свободностоящего шпунтового крепления
стен котлована глубиной 3 м1Г>о!II !q=10 кПаФWLшшшРис. 52. Исходные данные к примеру 24Необходимо определить требуемое заглубление металлического шпунта
для ограждения котлована глубиной 3 м и определить величину изгибающего
момента в шпунте для последующего подбора сечения.Грунт № 1: песок с характеристиками: ух = 17 кН/м3; (р\ = 30°; h\ = 0,5 м.Грунт № 2: песок пылеватый: у2 = 20 кН/м3; ср2 = 28°; h2 = 2,5 м.Грунт № 3: глина твердая: у3 = 21 кН/м3; = 14°; с3 = 29,5 кПа.Характеристики грунтов получены по результатам испытаний. Грунтовые
воды расположены на глубине 0,5 м.На поверхности котлована расположена равномерно распределенная на¬
грузка: q = 10 кПа.РешениеКомментарий: расчет ведем на 1 м.пог. длины котлована.Коэффициент активного давления грунта в первом слое по формуле (124):785
Л„ = tg2 ^45° - & j = tg2 ^45° - Ц- j = 0,333.Коэф. активного давления грунта во втором слое по формуле (124):Ка = tg2 (45° = tg2 («° -у ) = 0,361.Коэф. активного давления грунта в третьем слое по формуле (124):4* = tg2 (45° - f ]=tg2 [45° -j j = 0,61.Активное давление грунта на стенку на уровне поверхности от равномер¬
но распределенной нагрузки (z\ = 0) по формуле (123):°Л = чК\ + VAi - 2= 10X 0,333 = 3,33 кПа.Активное давление грунта на стенку в основании первого слоя (гг - 0,5 м)
по формуле (123): <то2 = qXai +y,z2Xal - 2с1ЛД7 == 10x0,333 + 17x0,5x0,333-0 = 6,16 кПа.Удельный вес второго слоя с учетом взвешивающего действия воды по
формуле (1): ysb2 = Уг - Y* = 20 - 10 = 10 кН/м3.Активное давление грунта на стенку на кровле второго слоя (z3 = 0,5 м)
с учетом взвешивающего действия воды по формуле (123):= ЧКг+УлгЪКг -2с2 ДГ == 10x0,361+ 10x0,5x0,361-0 = 5,42 кПа.Активное давление грунта на стенку в основании второго слоя (z4 = 3 м)
с учетом взвешивающего действия воды и высоты водяного столба (высотастолба й2 = 2,5 м) по формуле (123): оаЛ = qXa2 + ysb2z4Xa2 -2с2>Д 7+)\Л == 10x0,361 + 10x3x0,361-0 + 10x2,5 = 39,44 кПа.Активное давление грунта на стенку на кровле третьего слоя (z5 = 3 м) по
формуле (123): <Ja5 = qkaJ + y3z5ka3 == 10x0,61 + 21x3x0,61=44,53 кПа.Активное давление грунта на стенку на глубине заделки h по формуле
(123): oa6=qla}+y}hXa} = б,1 + 12,81А.Составляющая давления глины на кровле третьего слоя за счет сцепления:
аа1 - -2съ 7 = -2 х 29,5^0,61 = -46,08 кПа.Коэффициент к, зависящий от материала стенки и угла внутреннего тре¬
ния грунта по табл. 22: к = 1,4.Коэф. пассивного давления грунта в третьем слое по формуле (126):Хр = Jfctg2 ^45° + & j = l,4tg2 ^45° + yj = 2,293.Пассивное давление грунта на стенку на уровне дна котлована по формуле
(125): орХ =уъгХр+2сг^Гр = 0 + 2x29,5^2,293 = 89,34 кПа.786
Пассивное давление грунта на стенку на глубине z = h по формуле (125):
°Рг=УггК+2с->'[К = 21А2,293 + 2 х 29,5^2,293 = 48,15И + 89,34.Комментарий: по полученным значениям активного и пассивного дав-
ления находим результирующие усилия на стенку (см. рис. 53).	Рис. 53. Эпюра давления на стенку к примеру 24Результирующая сила Т\ \Г, =	= р’33^ 6,16 jo,5 = 2,37 кН.Результирующая сила Т2\Т2 = |Ч?	= ^5,42+239’44j2,5 = 56,08кН.Результирующая сила Г3:Тз .	j/, = ^ 44’53 + 62' + П’шу = 25,32/, + 6,4/)2.Результирующая сила Г4:Г4 = Gaih = 46,08/*.787
Результирующая сила Т5:Ts =Ц89.34+ 48Комментарий: для определения расстояния h от дна котлована до точки
вращения d приравниваем сумму моментов всех сил относительно этой точ-
ки нулю.	Уравнение: Т\Н\ + Г2Я2 + (Г3 - Г4 - Т5)Н3 = 0;2,37(А + 2,5 + 0,5x0,5) + 56,08(й + 0,5*2,5) + (25,32й + 6,4А2 - 46,08h -
89,34Л - 24,08/»2)0,5А = -8,84А3 - 55,05А2 + 58,45А + 76,62 = 0.Комментарий: решив это уравнение, получим глубину забивки стенки
ниже дна котлована h = 1,55 м.	Комментарий: для определения координаты z сечения с максимальным
изгибающим моментом в стенке приравнивают сумму всех сил к нулю
(рис. 54).		OalРис. 54. К определению изгибающего момента в шпунте к примеру 24Активное давление грунта на стенку на глубине z по формуле (123):788
о'аб= <74,3 + УзЧз = 6,1 + 12,81Z.Составляющая давления глины на кровле третьего слоя за счет сцепления:
(т'а7=-2с3>Д7 = -2 х 29,5^0,61 = -46,08 кПа.Пассивное давление грунта на стенку на глубине z = h по формуле (125):
°Рг = Уз^р+2сзу[^ = 21zx 2,293 + 2x29,5^/2,293 = 48,15z +89,34.
Результирующая сила Т\:Г,-(*«*/«), = ^44’53 + 6^1 + 12’81г^ = 25,32z + 6,4z2.Результирующая ста Т\:Т\ = <j'alz = 46,08z.Результирующая сила Т\:7>/,,[89>34+48,l5z+89,34jz = 89>34z+24>0fc2Уравнение: Т\ +Т2 +Г^-Г А-Г $ =2,37 + 56,08 + 25,32z + б^г2 - 46,08z - 89,34z - 24,08z2 =
= -17.68Z2 - 110,lz + 58,45 = 0.Комментарий: решив это уравнение, получим z = 0,49 м.Максимальный изгибающий момент в шпунте в сечении с
z = 0,49 м: T\Z\ + T2z2 + (Г3 - 7% - Г5)гз =: 2,37(0,49 + 2,5 + 0,5x0,5) + 56,08(0,49 + 0,5x2,5) + (25,32*0,49 + 6,4*0,4? -
46,08x0,49 - 89,34x0,49 - 24,08x0,492) 0,5x0,49 = 91 кНм.789
21.	ПОЛЕЗНАЯ ЛИТЕРАТУРАНиже приведен список литературы, которая поможет читателю расширить
кругозор в вопросах проектирования каменных конструкций.Сорочан Е.А. «Основания, фундаменты и подземные сооружения.
Справочник проектировщика» - М.: Стройиздат, 1985.В справочнике приведены сведения по расчету и проектированию основа¬
ний и фундаментов зданий и сооружений различного назначения, а также под¬
земных сооружений. Рассмотрены свойства грунтов, конструкции фундамен¬
тов, особенности их проектирования в различных грунтовых условиях. Боль¬
шое внимание уделено проектированию сложных оснований и фундаментов.Цытович Н.А. «Основания и фундаменты» - М.: Высшая школа, 1970.В учебнике описаны свойства естественных оснований, общие принципы
проектирования жестких и гибких фундаментов, приемы улучшения слабых
грунтовых оснований, методы проектирования свайных фундаментов и фунда¬
ментов глубокого заложения, расчет и конструирование фундаментов, возво¬
димых в особо сложных условиях (на илах, заторфованных, лессовых, вечно¬
мерзлых и набухающих грунтах, а также при динамических нагрузках).Берлинов М.В., Ягупов Б.А. «Основания, фундаменты и подземные со¬
оружения. Справочник проектировщика» - М.: Стройиздат, 2001.В учебнике содержатся общие сведения о методах расчета оснований и
фундаментов по предельным состояниям. Рассмотрены примеры определения
напряжений в основаниях при действиях внешней нагрузки. Описаны различ¬
ные варианты расчета и конструирования фундаментов неглубокого заложения,
гибких и свайных фундаментов.Далматов Б.И. «Основания и фундаменты» - М.: АСВ, 2002.В учебнике рассмотрены основные виды оснований и фундаментов, методы
их расчетов и технологии устройства. Особое внимание уделено устройству
фундаментов на структурно-неустойчивых грунтах, в местах примыкания к су¬
ществующим зданиям, фундаментам при реконструкции зданий и сооружений.Горбунов - Посадов М.И. «Расчет конструкций на упругом основа¬
нии»-М.: Стройиздат, 1973.Книга содержит практические рекомендации и таблицы для расчета конст¬
рукций на упругом основании. Учтены результаты многочисленных наблюде¬
ний за работой конструкций в натуре.790
Будин А.Я. «Тонкие подпорные стенки» - М.: Стройиздат, 1974.В книге описаны конструкции тонких подпорных стенок, применяемых
в промышленно - гражданском, гидротехническом и транспортном строитель¬
стве. Приведены методы статических расчетов тонких стенок различных видов.
Значительное внимание уделено методам расчета стенок на деформирующихся
во времени основаниях на длительную прочность.«Справочное пособие к СНиП 2.09.03 - 85. Проектирование подпорных
стен и стен подвалов». - М.: Стройиздат, 1990.Пособие содержит основные положения по расчету и конструированию
подпорных стен из монолитного, сборного бетона и железобетона, а также стен
подвалов с примерами расчета и необходимыми табличными значениями ко¬
эффициентов, облегчающих расчет.«Руководство по проектированию фундаментных плит каркасных
зданий». - М.: Стройиздат, 1977.Даны рекомендации по проектированию прямоугольных фундаментных
плит каркасных зданий на естественном основании, по выбору расчетных схем
и методов расчета, приведены особенности конструирования фундаментных
плит, производства строительных работ и наблюдений за осадками фундамент¬
ных плит.«Рекомендации по расчету осадок, кренов и усилий в фундаментах су¬
ществующих промышленных зданий от влияния вновь пристраиваемых
зданий и сооружений». - М.: Стройиздат, 1987.Излагаются особенности инженерно - геологических изысканий при ре¬
конструкции промышленных зданий с целью расчета влияния фундаментов
вновь возводимых зданий на существующие. Приводятся методики расчета пе¬
ременных коэффициентов жесткости, осадок и кренов существующих фунда¬
ментов, а также примеры расчета для основных встречающихся в практике
случаев.«Рекомендации по проектированию и расчету малозаглубленных фун¬
даментов на пучинистых грунтах». - М.: НИИОСП, 1985.Рекомендации содержат основные положения по проектированию и расче¬
ту малозаглубленных фундаментов, возводимых на сезоннопромерзающих пу¬
чинистых грунтах - основаниях с учетом восприятия деформаций морозного
пучения. Изложены методы выбора оптимальных конструктивных схем фун¬
даментов в зависимости от степени пучинистости грунтов, методы расчета де¬
формаций и сил морозного пучения грунтов, воздействующих на фундаменты,
а также расчеты эксплуатационной надежности легких зданий с учетом жест¬
кости их конструкций и назначения противопучинных мероприятий.791
Серия 2.110-1. «Детали фундаментов жилых зданий».Приведены решения устройства ввода коммуникаций; варианты сборных
фундаментов под наружные и внутренние стены для зданий с подвалом и без;
решения гидроизоляции фундаментов при напоре грунтовых вод от 200 до 1000
мм; варианты отмосток и деформационных швов.Серия 3.002.1-2. «Подпорные стены из монолитного железобетона». -
М.: ЦНИИпромзданий, 1990.В данной серии разработаны монолитные подпорные стены уголкового ти¬
па высотой от 2,4 до 6,6 м.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.	СП 22.13330.2011 (актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*)
«Основания зданий и сооружений».2.	СП 24.13330.2011 (актуализированная редакция СНиП 2.02.03-85)
«Свайные фундаменты».3.	СП 50—101—2004 «Проектирование и устройство оснований и фундамен¬
тов зданий и сооружений».4.	СП 50—102—2003 «Проектирование и устройство свайных фундаментов».5.	«Руководство по проектированию фундаментных плит каркасных зданий
и сооружений башенного типа». - М., Стройиздат, 1984.6.	«Руководство по проектированию фундаментных плит каркасных зда¬
ний». - М., Стройиздат, 1977.792
Приложение 1Расчетные сопротивления R0 крупнообломочных грунтовКрупнообломочные грунтыЗначение R0f кПаГалечниковые (щебенистые) с заполнителем:песчаным600пылевато-глинистым при показателе текучести:4 <0,54500,5 < //,<0,75400Гравийные (дресвяные) с заполнителем:песчаным500пылевато-глинистым при показателе текучести:4 <0,54000,5 <IL< 0,75350Приложение 2Расчетные сопротивления R0 песчаных грунтовЗначения J?0»кПа, в зависимостиПескиот плотности сложения песковплотныесредней плотностиКрупные600500Средней крупности500400Мелкие:Маловлажные400300влажные и насыщенные водой300200Пылеватые:Маловлажные300250Влажные200150насыщенные водой150100Приложение 3Расчетные сопротивления R0 пылевато-глинистых (непросадочных) грунтовПылевато¬
глинистые грунтыКоэффициент
пористости еЗначения /?о, кПа, при показателе
текучести грунта/. = 0/. = 1Супеси0,53003000,7250200Суглинки0,53002500,72501801,0200100Глины0,56004000,65003000,83002001,1250100793
Приложение 4Расчетные сопротивления /?0 просадочных грунтовR0, кПа, грунтовГ рунтыПриродного сложения с плотностью
в сухом состоянии pd, т/м3Уплотненных с плотностью
в сухом состоянии ра, т/м31,351,551,601,70Супеси300150350180200250Суглинки350180400200250300Примечание: В числителе приведены значения Ro, относящейся к незамеченным про-садочным грунтам со степенью влажности Sr < 0,5; в знаменателе - значения Ro, отно¬
сящиеся к таким же фунтам с Sr> 0,8, а также к замоченным грунтамПриложение 5Расчетные сопротивления /?0 насыпных грунтовХарактеристики насыпиRo, кПаПески крупные,
средней крупности
и мелкие, шлаки и
т.п. при степени
влажности SrПески пылеватые,
супеси, суглинки,
глины, золы и т.п.
при степени
влажности SrSr Z 0,5Sr Z 0,8Sr й 0,5Sr £0,8Насыпи, планомерно возведенные с
уплотнением250200180150Отвалы грунтов и отходов производств:
с уплотнением250200180150без уплотнения180150120100Свалки грунтов и отходов производств:
с уплотнением150120120100без уплотнения12010010080Примечание: 1. Значения Ro в настоящей таблице относятся к насыпным фунтам ссодержанием органических веществ /от <0,1.2. Для неслежавшихся отвалов и свалок фунтов и отходов производств значения Roпринимаются с коэффициентом 0,8.794
Приложение 6Расчетные сопротивления грунтов обратной засыпки R0 для выдергиваемых фун¬
даментов опор воздушных линий электропередачиОтносительноезаглублениефундаментаX=d!bЗначения , кПаПылевато-глинистые грун¬
ты при показателе текучести
Il<* 0,5 и плотности грунта
обратной Засыпки, т/м3Пески средней крупности и
мелкие маловлажные и влаж¬
ные при плотности грунта об¬
ратной засыпки, т/м31,551,71,551,700,8323632401,0404540501,5506555652,0608570852,5-100-100Примечания: 1. Значения Rq для глин и суглинков с показателем текучести 0,5 < IL<
0,75 и супесей при 0,5 < IL< 1,0 принимаются по графе «пылевато-глинистые грунты» с
введением понижающих коэффициентов соответственно 0,85 и 0,7.2. Значения Ro для пылеватых песков принимаются как для песков средней крупности и
мелких с коэффициентом 0,85.Приложение 7Нормативные значения удельного сцепления сл, кПа, угла внутреннего трения р>„,
град, и модуля деформации Е, МПа, песчаных грунтов четвертичных отложенийПесчаные грунтыОбозначенияхарактеристикгрунтовХарактеристика грунтов при
коэффициенте пористости г, равном0,450,550,650,75Сп21--Гравелистые и крупные(Рп434038-Е504030-Сп321-Средней крупности(Рп403835-Е504030-Сп642-Мелкие<Рп38363228Е48382818Сп8642Пылеватые<Рп36343026Е39281811795
Приложение 8Нормативные значения удельного сцепления с„, кПа, угла внутреннего трения град,
и модуля деформации Е, МПа, пылевато-глинистых нелессовых грунтов
четвертичных отложенийНаименование грунтов
и пределы нормативныхОбозначенияхарактеристикХарактеристики грунтов при коэффициенте
пористости 1, равномзначений их показателя
текучестигрунтов0,450,550,650,750,850,951,05Супеси0 < // < 0,25СпФп2130172915271324-::0,25< //. <0,75Сп<Рп1928152613241121918--0 < // < 0,25fr1
Фп472637253124252322221920-Суглинки0,25 <IL< 0,5СпФп392434232822232118191517-0,5 <IL< 0,75СпФп--251920181616141412120<li< 0,25Сп(Рп-812168205419471841163614Глины0,25 <IL< 0,5Сп(Рп--571850174316371432110,5 <//.<0,75Сп?п_-4515411436123310297Приложение 9Нормативные значения модуля деформации пылевато-глинистых нелессовых грунтовНаименование грунтовМодуль деформации грунтов £, МПа,Присхоэодение ии пределы норматив¬при коэффициенте пористости е, равнымвозраст грунтовных значении их пока¬
зателя текучести0350,450,550,650,750,850,951,051,21,41,6Аллюви¬Супеси0 < //,<0,75-322416107альные,0 < lL < 0,75-342722171411----делюви¬Суглинки0,25 <//<0,5-32251914118----альные,0,5 <//,<0,75---1712865---Четвер-озерные,озерно-я п ninnu-Глины0 < //. < 0,75
0,25 <//<0,5--282421211818151512129---тичыеотло¬CUIJlIV/Drlальные0,5 <//<0,75----151297---женияФлювиог-лянциаль-ныеСупеси0 < // < 0,75-332417117Суглинки0 < // < 0,75
0,25< //<0,5:4035332827222117140,5< //<0,75---1713107----МоренныеСупесиСуглинкик <0,5755545Юрские отложения
оксфордского ярусаГлины- 0,25 <// < 0
0< //<0,25
0,25< // < 0,527242522221916151210796
Приложение 10ГородГлинаилисуглинокСупесь,
песок
пылеватый
или мелкийПесок средней
крупности,
крупный или
гравелистыйКрупно¬обло¬мочныегрунты12345Абакан2,062,52,683,04Анадырь2,523,073,293,72Архангельск1,591,942,082,35Астрахань0,911,11,181,34Барнаул1,862,272,432,75Белгород1,081,311,41,59Биробиджан2,042,482,663,01Благовещенск2,122,582,773,14Братск2,062,512,693,04Брянск1,181,441,541,74Владивосток1,361,651,772,01Владимир1,371,671,792,03Волгоград1,041,261,351,54Вологда1,5 _1,831,962,22Воронеж1,261,531,641,86Вятка1,652,012,152,44Екатеринбург1,722,092,242,54Иваново1,441,751,882,13Ижевск1,652,012,152,44Иркутск2,022,462,632,98Иошкар - Ола1,581,932,072,34Казань1,581,932,062,34Калининград0,590,710,760,87Калуга1,281,561,671,89Кемерово1,952,382,552,88Комсомольск-на-Амуре2,17 .2,642,833,2Кострома1,451,771,892,14Краснодар0,340,420,440,5Красноярск1,92,312,472,8Курган1,852,252,412,73Курск1,171,421,521,72Липецк1,321,61,721,95Магадан2,062,512,683,04Махачкала0,160,20,210,24Москва1,321,611,721,95Мурманск1,491,811,942,2Нальчик0,650,80,850,97797
Окончание приложения 1012345Нижний Новгород1,451,761,892,14Новгород1,231,491,61,82Омск1,942,362,532,87Орел1,241,511,621,83Оренбург1,652,012,152,44Пенза1,471,81,922,18Пермь1,72,072,222,51Петрозаводск1,391,71,822,06Петропавловск-Камчатский1,211,471,571,78Псков1,11,341,441,63Ростов -на-Дону0,831,011,091,23Рязань1,361,651,772,01Самара1,541,882,012,28Санкт-Петербург1,151,391,491,69Саратов1,411,711,842,08Смоленск1,231,51,61,82Сочи0000Ставрополь0,560,690,730,83Сыктывкар1,742,112,262,57Тамбов1,351,641,762,0Тверь1,321,611,721,95Томск1,972,42,572,91Тула1,311,591,71,93Тюмень1,822,222,382,69Улан-Удэ2,182,662,853,23Уфа1,652,012,152,44Хабаровск1,992,422,592,94Челябинск1,732,112,262,56Чита2,292,792,993,39Элиста0,931,131,211,37Южно-Сахалинск1,531,872,02,27Ярославль1,431,741,862,11798
Приложение 11СооруженияПредельные деформации основания
фундаментовОтноси¬тельнаяразностьосадок(AslL)uКрен /„Максимальная
Sили средняяsu осадка, см12341. Производственные и гражданские од¬ноэтажные и многоэтажные здания с пол¬ным каркасом:железобетонным0,002-10то же, с устройством железобетонных0,003-15поясов или монолитных перекрытий, атакже здания монолитной конструкциистальным0,004-15то же, с устройством железобетонных0,005-18поясов или монолитных перекрытий2. Здания и сооружения, в конструкциях0,006-20которых не возникают усилия от нерав¬номерных осадок3. Многоэтажные бескаркасные здания снесущими стенами из:крупных панелей0,0016-12крупных блоков или кирпичной кладки0,002-12без армированиято же, с армированием, в том числе с уст¬0,0024-18ройством железобетонных поясов илимонолитных перекрытий, а также зданиямонолитной конструкции4. Сооружения элеваторов из железобе¬тонных конструкций:рабочее здание и силосный корпус моно¬-0,00340литной конструкции на одной фунда¬ментной плитето же, сборной конструкции-0,00330отдельно стоящий силосный корпус мо¬-0,00440нолитной конструкциито же, сборной конструкции-0,004305. Дымовые трубы высотой Я, м:Я <100-0,00540100 <Я< 200-1/(2 Н)30200 < Я < 300-1/(2 Я)20Я >300-1/(2 Я)10799
Окончание приложения 116. Жесткие сооружения высотой до
100 м, кроме указанных в позициях 4 и 5/ A vTrraiivvv та л/\гъ»маттtiа лпяпи•0,004207. Антенные сооружения связи:
стволы мачтто же, электрически изолированные
башни радиобашни коротковолновых радиостанций
башни (отдельные блоки)	0,0020,00250,0010,0020,00120108. Опоры воздушных линий электропередачи:
промежуточные прямые
анкерные и анкерно-угловые, промежуточные
угловые, концевые, порталы открытых рас¬
пределительных устройств
специальные переходные	0,0030,00250,0021.	Значение предельной максимальной осадки основания фундаментов s ™ах приме¬
няется к сооружениям, возводимым на отдельно стоящих фундаментах на естествен¬
ном (искусственном) основании или на свайных фундаментах с отдельно стоящими
ростверками (ленточные, столбчатые и т.п.).2.	Значение предельной средней осадки su основания фундаментов применяется к
сооружениям, возмодимым на едином монолитном железобетонном фундаменте не¬
разрезной конструкции (перекрестные ленточные и плитные фундаменты на естест¬
венном или искусственном основании, свайные фундаменты с плитным ростверком,
плитно - свайные фундаменты и т.п.).3.	Предельные значения относительного прогиба зданий, указанные в позиции 3, при¬
нимают равными 0,5(As/Z,)„, а относительного выгиба - 0,25(As/L)u.4.	При определении относительной разности осадок (As/L) в позиции 8 за L прини¬
мают расстояние между осями блоков фундаментов в направлении горизонтальных
нагрузок, а в опорах с оттяжками - расстояние между осями сжатого фундамента и
анкера.5.	Если основание сложено горизонтальными (с уклоном не более 0,1), выдержанны¬
ми по толщине слоями грунтов, предельные значения максимальных и средних оса¬
док допускается увеличивать на 20%.6.	Предельные значения подъема основания, сложенного набухающими грунтами,
допускается принимать: максимальный и средний подъем в размере 25% и относи¬
тельную разность осадок в размере 50% соответствующих предельных значений де¬
формаций, приведенных в данном приложении, а относительный выгиб - в размере
0,25(Аs/L)u.1	На основе обобщения опыта проектирования, строительства и эксплуатации от¬
дельных видов сооружений допускается принимать предельные значения деформа¬
ций основания фундаментов, отличающихся от указанных в данном приложении.800
Приложение 12Г рунтыКоэффициентГс\Коэффициент ус2
для сооружений с
жесткой конструк¬
тивной схемой при
отношении длины
сооружения или его
отсека к высоте
Z,/#, равном4 и более1,5 и
менееКрупнообломочные с песчаным заполнителем
м песчаные, кроме мелких и пылеватых1,41,21,4Пески мелкие1,31,11,3Пески пылеватые:
маловлажные и влажные
насыщенные водой1,251,11,01,01,21,2Глинистые, а также крупнообломочные с гли¬
нистым заполнителем с показателем текучести
фунта или заполнителя IL < 0,251,251,01,2Глинистые, а также крупнообломочные с гли¬
нистым заполнителем с показателем текучести
фунта или заполнителя 0,25 < IL < 0,51,21,01,1Глинистые, а также крупнообломочные с гли¬
нистым заполнителем с показателем текучести
грунта или заполнителя IL > 0,51,11,01,0Примечания: 1. К сооружениям с жесткой конструктивной схемой относятся сооруже¬
ния, конструкции которых специально приспособлены к восприятию усилий от де¬
формации оснований.2.	Для зданий с гибкой конструктивной схемой значение коэффициента ус2 принимает¬
ся равным единице.3.	При промежуточных значений L/Н коэффициент ус2 определяется по интерполяции.4.	Для рыхлых песков /с1 и ус2 принимают равными единице.Приложение 13Угол внутреннего
трения ф1Ъ град.Коэ<>фициентыУгол внутреннего
трения рп, ГР*Д‘КоэффициентыМгмчМсМгМщМе12345678001,003,14230,663,656,2410,011,063,23240,723,876,4520,031,123,32250,786,6730,041,183,41260,844,376,90801
окончание приложения 131234567840,061,253,51270,914,647,1450,081,323,61280,984,937,4060,101,393,71291,065,257,6770,121,473,82301,155,597,9580,141,553,93311,245,958,2490,161,644,05321,346,348,55100,181,734,17331,446,768,88110,211,834,29341,557,229,22120,231,944,42351,687,719,58130,262;054,55361,818,249,97140,292,174,69371,958,8110,37150,322,304,84382,П9,4410,80160,362,434,99392,2810,1111,25170,392,575,15402,4610,8511,73180,432,735,31412,6611,6412,24190,472,895,48422,8812,5112,79200,513,065,66433,1213,4613,37210,563,245,84443,3814,5013,98220,613,446,04453,6615,6414,64Приложение 14f=2 z/bКоэффициент а для фундаментовКруглыхПрямоугольных с соотношением сторон
17 = / / Ь9 равнымленточных07*10)1,01,41,82,4з а512345678901,0001,0001,0001,0001,0001,0001,0001,0000,40,9490,9600,9720,9750,9760,9770,9770,9770,80,7560,8000,8480,8660,8760,8790,8810,8811,20,5470,6060,6820,7170,7390,7490,7540,7551,60,3900,4490,5320,5780,6120,6290,6390,6422,00,2850,3360,4140,4630,5050,5300,5450,5502,40,2140,2570,3250,3740,4190,4490,4700,4772,80,1650,2010,2600,3040,3490,3830,4100,4203,20,1300,1600,2100,2510,2940,3290,3600,3743,60,1060,1310,1730,2090,2500,2850,3190,3374,00,0870,1080,1450,1760,2140,2480,2850,3064,40,0730,0910,1230,1500,1850,2180,2550,280802
окончание приложения 141234567894,80,0620,0770,1050,1300,1610,1920,2300,2585,20,0530,0670,0910,1130,1410,1700,2080,2395,60,0460,0580,0790,0990,1240,1520,1890,2236,00,0400,0510,0700,0870,1100,1360,1730,2086,40,0360,0450,0620,0770,0990,1220,1580,1966,80,0310,0400,0550,0640,0880,1100,1450,1857,20,0280,0360,0490,0620,0800,1000,1330,1757,60,0240,0320,0440,0560,0720,0910,1230,1668,00,0220,0290,0400,0510,0660,0840,1130,1588,40,0210,0260,0370,0460,0600,0770,1050,1508,80,0190,0240,0330,0420,0550,0710,0980,1439,20,0170,0220,0310,0390,0510,0650,0910,1379,60,0160,0200,0280,0360,0470,0600,0850,13210,00,0150,0190,0260,0330,0430,0560,0790,12610,40,0140,0170,0240,0310,0400,0520,0740,12210,80,0130,0160,0220,0290,0370,0490,0690,11711,20,0120,0150,0210,0270,0350,0450,0650,11311,60,0110,0140,0200,0250,0330,0420,0610,10912,00,0100,0130,0180,0230,0310,0400,0580,106В таблице обозначено: b - ширина или диаметр фундамента, / - длина фундамента.
Для фундаментов, имеющих подошву в форме правильного многоугольника с пло¬
щадью А, значения а принимаются как для круглых фундаментов радиусом r=V А!п.
Для промежуточных значений £ и /7 коэффициент а определяется по интерполяции.Приложение 15Коэффициент ксОтносительная толщина слоя £ = 2Я/ ЪКоэффициент кс0<с <0,51,50,5 < < 11,4\<С <21,32<£<31,23<с <51,1051,0803
Приложение 16Коэффициент ктСреднее значение модуля дефор¬
мации грунта основания £, МПаЗначения коэффициента кт при
диаметре фундамента Ъ, м,ширине или
равнойЪ< 10\0йЬ<.\5Ь> 15Е< 10111Е> 1011,351,5Приложение 17£=2zlbКоэффициент к для фундаментовКруг-ЛЫХПрямоугольных с соотношением сторон
П = И Ьу равнымленточных07*Ю)1,01,41?82,43,2500,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,40,0900,1000,1000,1000,1000,1000,1000,1040,80,1790,2000,2000,2000,2000,2000,2000,2081,20,2660,2990,3000,3000,3000,3000,3000,3111,60,3480,3800,3940,3970,3970,3970,3970,4122,00,4110,4460,4720,4820,4860,4860,4860,5112,40,4610,4990,5380,5560,5650,5670,5670,6052,80,5010,5420,5920,6180,6350,6400,6400,6873,20,5320,5770,6370,6710,6960,7070,7090,7633,60,5580,6060,6760,7170,7500,7680,7720,8314,00,5790,6300,7080,7560,7960,8200,8300,8924,40,5960,6500,7350,7890,8370,8670,8830,9494,80,6110,6680,7590,8190,8730,9080,9321,0015,20,6340,6830,7800,8440,9040,9480,9771,0505,60,6350,6970,7980,8670,9330,19811,0181,0956,00,6450,7080,8140,8870,9581,0111,0561,1386,40,6530,7190,8280,9040,9801,0411,0901,1786,80,6610,7280,8410,9201,0001,0651,1221,2157,20,6680,7360,8520,9351,0191,0881,1521,2517,60,6740,7440,8630,9481,0361,1091,1801,2858,00,6790,7510,8720,9601,0511,1281,2051,3168,40,6840,7570,8810,9701,0651,1461,2291,3478,80,6890,7620,8880,9801,0781,1621,2511,3769,20,6930,7680,8960,9891,0891,1781,2721,4049,60,6970,7720,9020,9981,1001,1921,2911,43110,00,7000,7770,9081,0051,1101,2051,3091,45611,00,7050,7860,9221,0221,1321,2331,3491,50612,00,7200,7940,9331,0371,1511,2571,3841,550При промежуточных значениях £ и 77 коэффициент к определяется по интерполяции804
Приложение 18Форма фундамента
н направление действия моментаКоэффициент ке при tf = 1 / 6, равном1,01Д1,52,03,05,010,0Прямоугольный с моментом вдоль
меньшей стороны0,50,570,680,821,171,422,0Прямоугольный с моментом вдоль
меньшей стороны0,50,430,360,280,20,120,07Круглый0,75Приложение 19Угол
внут¬
реннего
грунта
Л,градОбоз¬начениекоэф¬фици¬ентовКоэффициенты несущей способности Nr Nc при угл
к вертикали равнодействующей внешней нагрузки £ пax наклона
зад, равных0510152025303540450Nr%Nc01,005,14---------5Nr%Nc0,201,576,49(0,0$|1!>26Г12,93)Sl=4,9-------10NrN„Nc0,602,478,340,422,166,57(0,12)1,60мS'=9,8------15NyN„Nc1,353,9410,981.023,459,130,612,846,88ГО,211
2,06
[3,94|S44,5-----20NyNqNc2,886,4014,842,185,5612,531,474,6410,020,823,647,26гол2,69-[4,65S-18,9----25NyNqNc5,8710,6620,724,509,1717,533,187,6514,262,006,1310,991.054,587,68[0,5ЙЫ8/=22,9---30NyN,Nc12.3918.40
30,149,4315,6325,346,7212,9420,684,4410,3716,232,637,9612,051,295,678,09[0,951\4М|б,85|S'=26,5--35NyNqNc27,5033,3046,1220,5827,8638,3614,6322,7731,099,7918,1224,456,0813,9418,483,3810,2413,19fl,6<J|7,04[8,63j£-29,8--40NyNqNc66,0164,1975,3148,3052,7161,6333,8442,3749,3122,5633,2638,4514,1825,3929,078,2618,7021,104,3013,1114,43f 2,791
10,441н,2 i<?;=32,7-45NyN,Nc177,61134.87133.87126,09108,24107,2386,2085.1684.1656,5065.5864.5832.2649.2648.2620,7335.9334.9311,2625.2424.245.4516,4215,82f 5,22)
<16,44
15,8^8/=35,2Примечания: 1. При промежуточных значениях щ и S коэффициенты Np Nq, Nc допускается оп¬
ределять по интерполяции.2. В фигурных скобках приведены значения коэффициентов несущей способности, соответст¬
вующие предельному значению угла наклона нагрузки S, исходя из условия (54).805
Приложение 20Видсопротив¬ленияРасчетные значения сопротивления бетона для предельных
состояний первой группы Rb и Rbt, МПа, при классе бетона
по прочности на сжатиеВ10В15В20В25ВЗОВ35В40В45В50В55В60Сжатие осевое
(призменная
прочность) Rb6,08,511,514,517,019,522,025,027,530,033,0Растяжение
осевое Rbt0,560,750,91,051,151,31,41,51,61,71,8Приложение 21Вид сопро¬
тивленияНормативные значения сопротивления бетона RbtH и Яы,п
и расчетные значения сопротивления бетона для предельных
состояний второй группы Rbser и Rbt,sen МПа, при классе бетона
по прочности на сжатиеВ10В15В20В25ВЗОВ35В40В45В50В55В60Сжатие осевое
(призменная
прочность)^.л, R-b.ser7,511,015,018,522,025,529,032,036,039,543,0РастяжениеосевоеRbt.m Rbt.ser0,851,11,351,551,751,952,12,252.452,62,75Приложение 22УсловияQcrcjtto ММа) из условия сохранности арматуры (для любых конструкций):
при продолжительном раскрытии трещин
при непродолжительном раскрытии трещин0,30,4из условия ограничения проницаемости конструкций (для конструкций,
подверженных непосредственному давлению жидкостей, газов, сыпучих
тел):при продолжительном раскрытии трещин
при непродолжительном раскрытии трещин0,20,3Приложение 23Класс арматурыА240А300А400А500А600Значение0,6120,5770,5310,4930,502Значение aR0,4250,4110,3900,3720,376806
Приложение 24Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении
МПаЮ3, при классе бетона по прочности на сжатиеВ10В15В20В25ВЗОВ35В40В45В50В55В6019,024,027,530,032,534,536,037,038,039,039,5Приложение 25Арматура классовРасчетные значения сопротивления арматуры
для предельных состояний первой группы, МПарастяжениюсжатию RgcПродольной, RsПоперечной (хомутов и
отогнутых стержней),А240215170215А300270215270А400355285355А500435300435(400)В500410300410(360)Значения в скобках используют только при расчете на кратковременное действие
нагрузки.Приложение 26УсловияКоэффициент
надежности укесли несущая способность свай определена по результатам
полевых испытаний статической нагрузкой1,2если несущая способность сваи определена расчетом по результа¬
там статического зондирования грунта, по результатам динамиче¬
ских испытаний сваи, выполненных с учетом упругих деформаций
фунта, а также по результатам полевых испытаний грунтов эта¬
лонной сваей или сваей- зондом1,25если несущая способность сваи определена расчетом, в том числе
по результатам динамических испытаний свай, выполненных без
учета упругих деформаций фунта1,4для фундаментов опор мостов при низком ростверке, висячих сва¬
ях и сваях-стойках, при высоком ростверке - только при сваях-
сгойках, воспринимающих сжимающую нафузку, независимо от
числа свай в фундаменте1,4(1,25)*807
окончание приложения 26УсловияКоэффициент
надежности укпри высоком или низком ростверке, подошва которого опирается на
сильносжимаемый фунт, и висячих сваях, воспринимающих сжи¬
мающую нафузку, а также при любом виде ростверка и висячих сва¬
ях и сваях - стойках, воспринимающих выдергивающую нафузку,
ук принимается в зависимости от числа свай в фундаменте:
при 21 свае и более
от 11 до 20 свай
от 6 до 10 свай
от 1 до 5 свай1,4(1,25)
1,55 (1,4)
1,65(1,5)
1,75(1,6)для фундаментов из одиночной сваи под колонну при нафузке на
забивную сваю квадратного сечения более 600 кН и набивную сваю -
более 2500 кН:если несущая способность сваи определена по результатам испыта¬
ний статической нафузкойесли несущая способность сваи определена другими способами1,41,6для сплошных свайных полей жестких сооружений с предельной
осадкой 30 см и более (при числе свай более 100), если несущая спо¬
собность сваи определена по результатам статических испытаний1,0* В скобках даны значения в случае, когда несущая способность сваи определена по
результатам полевых испытаний статической нафузкой или расчетом по результатам
статического зондирования фунтов.Приложение 27Глубина
погружения
нижнего конца
сваи, мРасчетные сопротивления под нижним концом забивных свай и
свай-оболочек, погружаемых без выемки грунта, R, МПа,песчаных грунтов средней плотностигравелистыхкруп¬ных-среднейкрупностимелкихпыле¬ватых-пылевато-глинистых грунтов при показателе текучести, равном00,1о а0,30,40,50,6123456783V&3,0им1,10164,02,013)4*3У33322Л1250J5,12^1j65W4,0М22130Z622»2,079,7Z343Л241,408569332Д808
окончание приложения 27101520253035105~W12£143ISP1273827,58^Ж_Я5_10,05,0IT“62“Ж7,4Ж4£м4.0
484.5
5,25.66.02£2,42£~wж334,11,51,651,80Ж2,102j50,9ЦТиж131,4Примечания: 1. Над чертой даны значения R для песчаных фунтов, под чертой - для
пылевато-глинистых.2.	В прил.27 и 28 глубину пофужения нижнего конца сваи и среднюю глубину распо¬
ложения слоя фунта при планировке территории срезкой, подсыпкой, намывом до 3 м
следует принимать от уровня природного рельефа, а при срезке, подсыпке, намыве от 3
до 10 м - от условной отметки, расположенной соответственно на 3 м выше уровня
срезки или на 3 м ниже уровня подсыпки.Глубину пофужения нижнего конца сваи и среднюю глубину расположения слоя фун¬
та в водоеме следует принимать от уровня дна после общего размыва расчетным па¬
водком, на болотах - от уровня дна болота. При проектировании путепроводов через
выемки глубиной до 6 м для свай, забиваемых молотами без подмыва или устройства
лидерных скважин, глубину пофужения в фунт нижнего конца сваи в табл. П6. 31 сле¬
дует принимать от уровня природного рельефа в месте сооружения фундамента. Для
выемок глубиной более 6 м глубину пофужения свай следует принимать как для вы¬
емок глубиной 6 м.3.	Для промежуточных глубин пофужения свай и промежуточных значений показателя
текучести IL пылевато-глинистых фунтов значения R и/ в прил. 27 и 28 определяются
интерполяцией.4.	Для плотных песчаных фунтов, степень плотности которых определена по данным
статического зондирования, значения R по прил. 28 для свай, пофуженных без исполь¬
зования подмыва или лидерных скважин, следует увеличить на 100 %. При определе¬
нии степени плотности фунта по данным других видов инженерных изысканий и от¬
сутствии данных статического зондирования для плотных песков значения R следует
увеличить на 60 %, но не более чем до 20 000 кПа.5.	Значения расчетных сопротивлений R по прил. 28 допускается использовать при ус¬
ловии, если заглубление свай в неразмываемый и несрезаемый фунт составляет не ме¬
нее, м:4.0	- для мостов и гидротехнических сооружений;3.0	- для зданий и прочих сооружений;6.	Значения расчетного сопротивления R под нижним концом забивных свай сечением
0,15x0,15 м и менее, используемых в качестве фундаментов под внутренние перего¬
родки одноэтажных производственных зданий, допускается увеличивать на 20 %.7.	Для супесей при числе пластичности 1Р < 4и коэффициенте пористости е < 0,8 рас¬
четные сопротивления Rwf следует определять как для пылеватых песков средней
плотности.			809
Приложение 28Средняя
глубина
располо¬
жения
слоя
грунта, мРасчетные сопротивления на боковой поверхности забивных свай и
свай-оболочек //, кПапесчаных грунтов средней плотностикрупных и средней
крупностимелкихпыле¬ватыхпылевато-глинистых грунтов при показателе текучести IL равном0,20,30,40,50,60,70,80,91,013523151284432242302117127544348352520148754533827221698755564029241710876658423125181087686244332619108761065463427191087615725138282011876207956413020128762586614432201287630936647342112987351007050362213987Примечания:1.	При определении расчетного сопротивления грунта на боковой поверхности свай/
прил. 28 следует учитывать требования, изложенные в примеч.2 и 3 к прил.27.2.	При определении по прил.28 расчетных сопротивлений фунтов на боковой поверх¬
ности свай f пласты фунтов следует расчленять на однородные слои толщиной не бо¬
лее 2 м.3.	Значения расчетного сопротивления плотных песчаных фунтов на боковой поверх¬
ности свай f следует увеличивать на 30% по сравнению со значениями, приведенными
в прил.28.4.	Расчетные сопротивления супесей и суглинков с коэффициентом пористости е < 0,5
и глин с коэффициентом пористости е < 0,6 следует увеличивать на 15 % по сравнению
со значениями, приведенными в прил.28, при любых значениях показателя текучести.810
Приложение 29Способы погружения забивных свай и свай-оболочек,
погружаемых без выемки грунта, и виды грунтовКоэффициенты ус¬
ловий работы грунта
при расчете несущей
способности свайпод ниж¬
ним кон¬
цом YcRна боковой
поверхно¬
сти^1231. Погружение сплошных и полых с закрытым нижним концом
свай механическими (подвесными), паровоздушными и дизель¬
ными молотами1,01,02. Погружение забивкой и вдавливанием в предварительно про¬
буренные лидерные скважины с заглублением концов свай не
менее 1 м ниже забоя скважины при ее диаметре:а) равном стороне квадратной сваи1,00,5б) на 0,05 м менее стороны квадратной сваи1,00,6в) на 0,15м менее стороны квадратной или диаметра сваи круг¬
лого сечения (для опор линий электропередачи)1,01,03. Погружение с подмывом в песчаные грунты при условии до-
бивки свай на последнем этапе погружения без применения
подмыва на 1 м и более1,00,94. Вибропогружение свай - оболочек, вибропогружение и
вибровдавливание свай в грунты:а) песчаные средней плотности:крупные и средней крупности1,21,0мелкие1,11,0пылеватые1,01,0б) пылевато-глинистые с показателем текучести IL = 0,5:супеси0,90,9суглинки0,80,9глины0,70,9в) пылевато - глинистые с показателем текучести lL<> 01,01,05. Погружение молотами любой конструкции полых железобе¬
тонных свай с открытым нижним концом:а) при диаметре полости сваи 0,4 м и менее1,01,0б) то же, от 0,4 до 0,8 м0,71,06. Погружение любым способом полых свай круглого сечения с
закрытым нижним концом на глубину 10 м и более с после¬
дующим устройством в нижнем конце свай камуфлетного уши¬
рения в песчаных фунтах средней плотности и в пылевато -
глинистых фунтах с показателем текучести IL< 0,5 при диамет¬
ре уширения, равном:а) 1,0 м независимо от указанных видов фунта0,91,0811
окончание приложения 29123б) 1,5 м в песках и супесях0,81,0в) 1,5 м в суглинках и глинах0,71,07. Погружение вдавливанием свай:а) в пески средней плотности крупные, средней крупности и мел¬
кие1,11,0б) в пески пылеватые1,10,8в) в пылевато-глинистые грунты с показателем текучести IL < 0,51,11,0г) то же, IL > 0,51,01,0Примечание. Коэффициенты ycR и ycf по поз. 4 прил. 29 для пылевато-глинистых
фунтов с показателем текучести 0,5 > 4 > 0 определяются интерполяциейПриложение 30Сваи и способы их устройстваКоэффициент условий работы сваив пескахв супе¬
сяхвсупгпн-кахв гли¬
нах1. Набивные при забивке инвентарной трубы
с наконечником0,80,80,80,72. Набивные виброштампованные0,90,90,90,93. Буровые, в том числе с уширением,
бетонируемые:а) при отсутствии воды в скважине
(сухим способом), а также при использова¬
нии обсадных инвентарных труб0,70,70,70,6б) под водой или под глинистым раствором0,60,60,60,6в) жесткими бетонными смесями,
укладываемыми с помощью глубинной
вибрации (сухим способом)0,80,80,80,74. Буронабивные, полые круглые,
устраиваемые при отсутствии воды
в скважине с помощью вибросердечника0,80,80,80,75. Сваи-оболочки, погружаемые
вибрированием с выемкой грунта1,00,90,70,66. Сваи-столбы0,70,70,70,67. Буроинъекционные, изготовляемые под
защитой обсадных труб или бентонитового
раствора с опрессовкой давлением
200-400 кПа (2-4 атм)0,90,80,80,8812
Приложение 31Коэффи циентыРасчетные значения угла внутреннего трения грунта фь град.232527293133353739«19,512,617,324,434,648,671,3108,0163,0«218,624,832,845,564,087,6127,0185,0260,0аз при h/d равном, м:
4,00,780,790,800,820,840,850,850,850,875,00,750,760,770,790,810,820,830,840,857,50,680,700,710,740,760,780,800,820,8410,00,620,650,670,700,730,750,770,790,8112,50,580,610,680,670,700,730,750,780,8015,00,550,580,610,650,680,710,730,760,7917,50,510,550,580,620,660,690,720,750,7820,00,490,530,570,610,650,680,720,750,7822,50,460,510,550,600,640,670,710,740,7725,0 и более0,440,490,540,590,630,670,700,740,77а4 при d, равном, м:
0,8 и менее0,340,310,290,270,260,250,240,230,224,00,250,240,230,220,210,200,190,180,17Примечание. Для промежуточных значений h/d и d значения коэффициентов аь а2
аз и а4 определяются интерполяцией.Приложение 32Глубина заложения
нижнего конца сваи
Л, мРасчетное сопротивление R, кПа, под нижним концом на¬
бивных и буровых свай с уширением и без уширения и свай-
оболочек, погружаемых с выемкой грунта и заполняемых
бетоном при пылевато-глинистых грунтах, за исключением
лессовых, с показателем текучести IL равным0,00,10,20,30,40,50,6123456783850750650500400300250510008507506505004003507115010008507506005004500135012001050950800700600813
окончание приложения 321234567812155014001250110095080070015180016501500130011001000800182100190017001500130011509502023002100190016501450125010503033003000260023002000--4045004000350030002500--Примечание Для свайных фундаментов опор мостов значения, приведенные в таблице,следует:а) повышать (при расположении опор в водоеме) на величину, равную 1,5 ywhw, где yw -
удельный вес воды - 10 кН/м3; hw - глубина слоя воды в водоеме от ее уровня при рас¬четном паводке до уровня дна водоема, а при возможности размыва - до уровня дна
после общего размыва;б) понижать при коэффициенте пористости фунта е > 0,6 и т = 0,6 при е = 1,1.Приложение 33Г рунтыКоэффициент условий работы винтовых свай при нагрузкахсжимающихвыдергивающихзнакопеременных1. Глины и суглинки:а) твердые, полутвердые
и тугопластичные0,80,70,7б) мягкопластичные0,80,70,6в) текучепластичные0,70,60,42. Пески и супеси:а) пески маловлажные и
супеси твердые0,80,70,5б) пески влажные и су¬
песи пластичные0,70,60,4в) пески водонасыщен¬
ные и супеси текучие0,60,50,3Приложение 34Расчетное значение угла
внутреннего трения
грунта в рабочей зоне де,
град.КоэффициентыРасчетное значение
угла внутреннего
трения грунта в ра¬
бочей зоне ft ,град.Коэффициентыаха2aiа2137,82,82418,09,2158,43,32623,112,3169,43,82829,516,51810,14,53038,022,52012,15,53248,431,02215,07,03464,944,4814
Приложение 35Коэф-Расчетные сопротивления под нижним концом набивных и
буровых свай /?, кПа, при глубине их погружения 2-3 м, кПаГрунтыпесковкрупныхсредней крупности |мелких1 пылеватыхпорис-
тости еглинистыхгрунтов при показателе текучести lL0.00,20,40,6Пески0,55-0,820001500800500Супеси и
суглинки0,50,71,08006505506505504505504503504503502500,514001100900700Глины0,611009007506000,8700600500400Приложение 36Сред¬
няя
глуби¬
на рас¬
поло¬
жения
грунта
h, мКоэф¬фици¬ентпорис¬тостиеРасчетные сопротивления грунта на боковой поверхности набив¬
ных и буровых свай fh кПа, при глубине их погружения 2-3 м, кПапесковглинистых грунтов при показателе те¬
кучести //,крупных и
средней
крупностимел¬кихпыле¬ватых0,00,20,40,60,81,01<0,557249,540,541,435,128,822,516,29,90,754362740,533,32720,714,48,11,0----28,820,713,595,42-3<0,5576,5544561,247,73626,118П?70,758,540,531,558,54533,323,416,29,91,0---5440,528,818,96,3Для промежуточных значений h, е и JL значения f определяются интерполяцией.Приложение 37Способ производства свайных работУсЬв пылевато-глинистых грунтах, если возможны бурение скважин и бетонирова¬
ние их насухо без крепления стенок при положении уровня подземных вод в
период строительства ниже пяты свай1,0в грунтах, бурение скважин и бетонирование в которых производятся насухо с
применением извлекаемых обсадных труб0,9в грунтах, бурение скважин и бетонирование в которых осуществляются при
наличии в них воды с применением извлекаемых обсадных труб0,8в грунтах, бурение скважин и бетонирование в которых выполняются под
глинистым раствором или под избыточным давлением воды (без обсадных труб)0,7815
Приложение 38Грунты и их характеристикиЗначения расчетной удельной
касательной силы пучения t^9
кПа, при глубине сезонного
промерзания грунта, мДо 1,52,53 и болееСупеси, суглинки и глины при показателе текуче¬
сти IL > 0,5; крупнообломочные грунты с глини¬
стым заполнителем, пески мелкие и пылеватые при
показателе дисперсности D > 5 и степени влажно¬
сти Sr > 0,951109070Супеси, суглинки и глины при 0,25 < IL < 0,5;
крупнообломочные грунты с глинистым заполни¬
телем, пески мелкие и пылеватые при D > 1 и
0,8 <Sr< 0,95907055Супеси, суглинки и глины при IL < 0,25; крупнооб¬
ломочные грунты с глинистым заполнителем, пес¬
ки мелкие и пылеватые при D > 1 и 0,6 < Sr < 0,87055401.	Для промежуточных глубин промерзания значения tjn принимают интерполяцией.2.	Значения т^ для грунтов, используемых при обратной засыпке котлованов, прини¬
мают по первой строке таблице.3.	В зависимости от вида поверхности фундамента приведенные значения тр, умножа¬
ют на коэффициент: при гладкой бетонной поверхности необработанной - 1; при ше¬
роховатой бетонной с выступами и кавернами до 5 мм - 1,1 - 1,2, до 20 мм - 1,25 -
1,5; для деревянной антисептированной - 0,9; при металлической без специальной
обработки - 0.8.4.	Для сооружений III уровня ответственности значения умножают на коэффициент
0,9.Приложение 39Наименование грунта по степени
морозной пучинистостиЗначение нормального давления морозного
пучения, кН/м3, создаваемое 1 см проморо¬
женного слоя грунта при размерах подошвы
фундамента, см50x5070x70100x100>100x100Сильнопучинистые6432Среднепучинистые5321Слабопучинистые421-816
Рецензенты:кафедра "Геотехника" Санкт-Петербургского государственного
архитектурно-строительного университета, зав. кафедрой, доктор технических наук,
профессор Р.Л. Мангушев;кафедра "Металлические конструкции" Липецкого государственного
технического университета, зав. кафедрой, доктор технических наук,
профессор В. В, Зверев;кафедра "Конструкции из дерева и пластмасс" Московского государственного
строительного университета,зав. кафедрой, доктор технических наук,
профессор В.И .Линьков',кафедра "Железобетонные конструкции"Московского государственногостроительного университета,
профессор А. И. Бедов;Генеральный директор ООО "Центр Стройнадежность",
кандидат технических наук, А.Н. ДобромысловНасонов С.Б. Руководство по проектированию и расчету строительных
конструкций. В помощь проектировщику. - Москва: Издательство АСВ,
2013.-816 с.ISBN 978-5-93093-937-8В настоящем издании рассмотрены вопросы конструирования и расчета деревян¬
ных, каменных, железобетонных, металлических конструкций, а также фундаментов
зданий и сооружений. Книга содержит 114 примеров расчетов, подробно демонстри¬
рующих весь процесс, начиная со сбора исходных данных, учета дополнительных тре¬
бований норм и конструктивных ограничений, и заканчивая поверочными расчетами.Книга ориентирована на выпускников и аспирантов, обучающихся по специально¬
сти "Промышленное и гражданское строительство", а также инженерно-технических
работников проектных организаций.ISBN 978-5-93093-937-8	© Издательство АСВ, 2013О С.Б. Насонов, 2013Насонов Сергей БорисовичРуководство по проектированию и расчету строительных конструкций
В помощь проектировщикуРедактор В. П. Бурмакин
Компьютерная верстка В.П. Бурмакин
Дизайн обложки Я. С. Романова
Лицензия ЛР № 0716188 от 01.04.98. Подписано к печати 29.03.13.Формат 60x90/16. Бумага мелованная. Гарнитура Таймс.Уел. 51,0 п.л. Заказ №910.Издательство Ассоциации строительных вузов (АСВ)129337, Москва, Ярославское шоссе, 26, отдел реализации оф. 511
тел., факс: (499) 183-56-83, e-mail: iasv@mgsu.ru. http://www.iasv.ruОтпечатано способом ролевой струйной печати
в ОАО «Первая Образцовая типография»Филиал «Чеховский Печатный Двор»142300, Московская область, г. Чехов, ул. Полиграфистов, д. 1
Сайт: www.chpd.ru, E-mail: sales@chpk.ru, 8(495)988-63-87