Автор: Попов Н.Н. Забегаев А.В.
Теги: сооружения и части сооружений по виду строительных материалов и методам возведения строительство железобетонные конструкции строительное проектирование каменные конструкции
ISBN: 5-06-000481-3
Год: 1989
Текст
Н.Н.Попов/АВ.Забегаев
Проектирование
и расчет
железобетонных
и каменных
конструкций
Высшая шкша
Н.Н.Попов, АВ.Забегаев
Проектирование
и расчет
железобетонных
и каменных
конструкции
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ
ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
Допущено Государственным комитетом СССР
по народному образованию
в качестве учебника для студентов
строительных специальностей
высших учебных заведений
МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1989
ББК 38.53
П58
УДК 624.012.45
Рецензент:
кафедра железобетонных конструкций Всесоюзного заочного
инженерно-строительного института (зав. кафедрой д-р техн,
наук, проф. В. М. Бондаренко)
Попов Н. Н., Забегаев А. В.
П58 Проектирование и расчет железобетонных и ка-
менных конструкций: Учеб, для строит, спец, ву-
зов.— 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш, шк.,
1989. — 400 с.: ил.
ISBN 5-06-000481-3
В книге рассмотрены основные фнзнко-м«ханнческне свойства бе-
тона, стальной арматуры, железобетона, каменной кладки. Подробно
изложены методы расчета н конструирования элементов из железобе-
тона и каменной кладки. Приводятся конструктивные решения н прин-
ципы расчета железобетонных перекрытий, фундаментов одноэтажных
н многоэтажных зданий, тонкостенных пространственных покрытий
и инженерных сооружений, а также каменных зданий,
_ 3305000000(4309000000)—501 ББК 38.53
001(01)—89 225—89 6С4.05
Учебное издание
Попов Николай Николаевич, Забегаев Александр Владимирович
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ
железобетонных и каменных конструкций
Зав. редакцией Б. А. Ягупов. Редактор Н. Н. Попова. Мл. редактор О. А. Куз-
нецова. Художественный редактор С. Г. Абелин. Художник В. М. Боровков.
Технический редактор Н. А. Битюкова. Корректор Г. А. Чечеткнна
ИБ № 7582
Изд. № СТР-552. Сдано в набор 04.05.89. Подп. в печать 14.09.89. Формат
84Х1087з2. Бум. тип. № 2. Гарнитура литературная. Печать высокая. Объем
21,0 уел. печ. л.+0,21 усл, ,печ. л. форзацы. 21,42 уел. кр.-отт. 20,55 уч.-нзд.
л.+0,14 уч.-нзд. л. форзйцы. Тираж 40 000 экз. Зак. № 324. Цена 1 руб.
Издательство «Высшая школа», 101430, Москва, ГСП-4,
Неглинная ул., д. 29/14.
Владимирская типография Госкомитета СССР по печати.
600000, г. Владимир, Октябрьский проспект, д. 7
ISBN 5-06-000481-3
© Н. Н. Попов, А. В. Забегаев,
1989
Оставление
Предисловие ...... ...... .9 8
Введение . . . . . ........................................ 9
Глава 1
Физико-механические свойства
бетона, арматурных сталей и же-
лезобетона ......................19
§ 1.1. Бетон для железобетонных конструкций .... 19
§ 1.2. Арматура для железобетонных конструкций ... §2
§ 1.3. Железобетон.................... 39
Глава 2
Методы расчета железобетонных
конструкций......................44
§ 2.1. Особенности работы железобетонных конструкций . . 45
§ 3.2. Стадии напряженно-деформированного состояния нор-
мальных сечений изгибаемых железобетонных элементов 47
§ 2.3. Расчет сечений по допускаемым напряжениям ... 49
| 2.4. Расчет сеченнй по разрушающим нагрузкам ... 49
§ 2.5. Расчет сечений по предельным состояниям .... 51
Глава 3
Особенности проектирования
предварительно напряженных кон-
струкций ..........................63
§ 3.1. Сущность предварительного напряжения .... 63
t3.2. Способы создания предварительного напряжения . . §4
3.3. Анкеровка напрягаемой арматуры ...... 67
1*
3
§ 3,4. Назначение величины предварительного натяжения . . 69
§ 3.5. Напряжения в бетоне при обжатни.....................73
§ 3.6. Последовательность изменения напряженного состояния
предварительно напряженных элементов .... 75
Глава 4
Расчет прочности изгибаемых эле-
ментов ..................... . 78
§4.1. Виды изгибаемых элементов и их конструктивные осо-
бенности ..................................................78
§ 4.2. Расчет прочности по нормальным сечениям .... 83
§ 4.3. Расчет прочности по наклонным сечениям .... 96
Глава 5
Расчет прочности внецентренно
сжатых и растянутых элементов 107
§ 5.1. Виды элементов, подверженных внецентренному сжатию
и растяжению...............................................107
§ 5.2. Конструктивные особенности сжатых элементов с гиб-
кой продольной арматурой и хомутами........................109
§ 5.3. Расчет прочности сжатых элементов со случайным экс-
центриситетом .............................................112
§ 5.4. Расчет прочности внецентренно сжатых элементов пря-
моугольного сечения при расчетных эксцентриситетах 114
§ 5.5. Сжатые элементы, усиленные косвенным армированием 118
§ 5.6. Сжатые элементы с несущей (жесткой) арматурой . 120
§ 5.7. Расчет стыков сборных колонн........................121
§ 5.8. Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов . . 124
§ 5.9. Конструктивные особенности растянутых элементов , 125
§ 5.10. Расчет прочности центрально-растянутых элементов , 126
§ 5.11. Расчет прочности внецентренно растянутых элементов
прямоугольного сечения . . . . . . . . 126
Глава 6
Расчет прочности железобетонных
элементов на местное действие
нагрузок........................ 129
§ 6.1. Расчет на местное сжатие (смятие)..................129
§ 6.2. Расчет на продавливание 131
§ 6.3. Расчет на отрыв................................... 132
Глава 7
Расчет железобетонных конструк-
ций по трещиностойкости и де-
формациям ......................133
§ 7.1. Расчет трещиностойкости железобетонных элементов . 133
§ 7.2. расчет перемещений железобетонных конструкций . . 141
4
О Проектирование
Z железобетонных
конструкций
Глава 8
Общие принципы проектирования
и реконструкции железобетонных
конструкций, зданий и сооружений 149
§8.1. Основные положения проектирования.................149
§ 8.2. Унификация и типизация сооружений и их элементов , 151
§ 8.3. Особенности проектирования сборных конструкций . 154
§ 8.4. Реконструкция зданий и сооружений.................156
§ 8.5. Технико-экономическая оценка железобетонных конст-
рукций ................................................ 160
§ 8.6. Автоматизация проектирования железобетонных конст-
рукций . , , .............................162
Глава 9
Плоские железобетонные пере-
крытия .........................165
§ 9.1. Классификация плоских перекрытий ..... 165
§ 9.2. Балочные сборные перекрытия.......................... . 166
§ 9.3. Монолитные ребристые перекрытия с балочными пли-
тами ....................................................176
§ 9.4. Монолитные ребристые перекрытия с плитами, оперты-
ми по контуру 182
§ 9.5. Сборно-монолитные балочные перекрытия .... 187
§ 9.6. Безбалочные перекрытия 189
Глава 10
Железобетонные фундаменты . 195
§ 10.1. Классификация фундаментов..........................................................195
§ 10.2. Отдельные фундаменты ..............................................................196
§ 10.3. Ленточные фундаменты , ............................................................204
§ 10.4. Сплошные фундаменты ......... 206
§ 10.5. Свайные фундаменты ......... 207
Глава 11
Одноэтажные промышленные зда-
ния ...............................................................209
§ 11.1. Виды одноэтажных промышленных зданий . . . 210
§ 11.2. Конструктивные схемы зданий . . . . , , , 211
§ 11.3. Компоновка конструктивной схемы здания , . . 213
§ 11.4. Расчет поперечной рамы........................................................... 220
§ 11.5. Железобетонные плиты покрытий ...... 228
§ 11.6. Железобетонные стропильные балки...................................................232
§ 11.7. Железобетонные стропильные фермы ..... 234
§ 11.8. Железобетонные стропильные арки....................................................240
§ 11,9. Подстропильные конструкции ....... 243
5
§ 11.10. Железобетонные подкрановые балки..................244
§ 11.11. Железобетонные колонны , 246
Глава 12
Многоэтажные здания . . . 251
§ 12.1. Общие сведения ....................................251
§ 12.2. Конструктивные схемы многоэтажных зданий . . 253
§ 12.3. Конструкции многоэтажных гражданских зданий , 259
§ 12.4. Конструкции многоэтажных промышленных зданий , 266
§ 12.5. Расчет многоэтажных зданий....................... 269
Глава 13
Тонкостенные пространственные
покрытия .........................279
§ 13.1, Особенности тонкостенных пространственных покрытий 280
§ 13.2. Классификация тонкостенных пространственных покры-
тий .....................................................282
§ 13.3. Основные уравнения теории тонких оболочек . . . 285
§ 13.4. Пологие оболочки положительной гауссовой кривизны
на прямоугольном плане.........................288
§ 13.5. Купола ............................................294
§ 13.6. Гипары......................................... , 300
§ 13.7. Цилиндрические оболочки.......................302
§ 13.8. Висячие оболочки............................... , 310
Глава 14
Конструкции инженерным соору-
жений ............................315
§ 14.1. Резервуары....................................... 315
§ 14.2. Водонапорные башни.................................321
§ 14.3. Бункера............................................323
§ 14.4. Силосы . ........................................ 325
§ 14.5. Подпорные стены ...................................327
§ 14.6. Каналы и туннели...................................330
§ 14.7. Дымовые трубы......................................332
§ 14.8. Опоры линий электропередачи........................334
Глава 15
Железобетонные конструкции для
особых условий эксплуатации . 338
§ 15.1. Особенности проектирования зданий, возводимых
в сейсмических районах...................................338
§ 15.2. Особенности проектирования железобетонных специ-
альных сооружений, предназначенных для восприятия
кратковременных динамических нагрузок .... 345
§ 15.3. Особенности проектирования железобетонных конст-
рукций, предназначенных для работы в условиях повы-
шенных и высоких технологических температур . . 352
§ 15.4. Особенности проектирования железобетонных конструк-
ций, подвергающихся воздействиям низких температур 355
6
§ 15,5 . Железобетонные конструкции, находящиеся в услови-
ях агрессивных сред .....................................356
§ 15.6. Особенности проектирования железобетонных конст-
рукций, предназначенных для эксплуатации в условиях
сухого н жаркого климата.................................358
3 Каменные
и ариокаиенные
конструкции
Глава 16
Физико-механические свойства ка-
менных кладок...................362
§ 16.1. Общие сведения................................. 362
§ 16.2. Материалы для каменных конструкцицй . . 363
§ 16.3. Прочность каменной кладки 365
§ 16.4. Деформативность каменной кладки » « . . 368
Глава 17
Расчет элементов каменных конст-
рукций .........................369
6 17.1. Предельные состояния и особенности расчета . . . 369
§ 17.2. Расчет неармированных конструкций ..... 370
§ 17.3, Армокаменные конструкция 37о
Глава 18
Проектирование каменных конст-
рукций зданий...................380
§ 18.1. Конструктивные схемы каменных зданий ...» 380
6 18.2. Расчет каменных конструкций зданий...............382
§ 18.3. Каменные конструкции, возводимые в зимнее время • 385
Приложения . .......................................... 386
Литература 399
Предисловие
Настоящий учебник составлен в соответствии с программой
курса «Железобетонные и каменные конструкции» для студентов
специальности 2903 «Промышленное н гражданское строительство».
При его написании учтен многолетний опыт преподавания этой дис-
циплины на вечернем и дневном отделениях факультета ПГС Мос-
ковского инженерно-строительного института им. В. В. Куйбышева.
Особое внимание уделено обоснованию фундаментальных положе-
ний, принятых в современной теории и практике проектирования же-
лезобетонных и каменных конструкций. Наряду с традиционными
в учебнике даются новые разделы — основные принципы реконструк-
ции зданий и сооружений, особенности расчета железобетонных кон-
струкций на кратковременные динамические воздействия и другие,
значение которых в последнее время возросло.
Во 2-е издание (1-е — в 1985 г.) включены также проектирова-
ние н расчет каменных и армокаменных конструкций, являющихся
составной частью курса «Железобетонные и каменные конструкции»
для специальности ПГС, а также актуальный материал, касающий-
ся проектирования железобетонных конструкций (автоматизация про-
ектирования, экономическая оценка, сборно-монолнтные конструкции
и т. п.).
В начале каждой главы даются основные понятия из изученных
ранее курсов строительных материалов, сопротивления материалов
и т. д., необходимые для изучения приведенного материала. В конце
глав для самопроверки знаний приводится контрольные вопросы.
Учебник составлен в соответствии с СНиП 2.03.01—84 «Бетон-
ные и железобетонные конструкции» и СНиП 11.22—81 «Каменные
н армокаменные конструкции». Размерности физических величин да-
ны в Международной системе единиц (СИ).
Все разделы учебника написаны авторами совместно.
Авторы выражают глубокую благодарность сотрудникам кафед-
ры железобетонных конструкций ВЗИСИ (зав. кафедрой д-р техн,
наук, проф. В. М. Бондаренко) за ценные замечания, сделанные при
рецензировании рукописи, сотрудникам кафедры железобетонных
конструкций МИСИ нм. В. В. Куйбышева за помощь, оказанную
при подготовке рукописи, а также специалистам, приславшим свои
замечания по первому изданию пособия.
Авторы
Введение
Краткая история развития железобетона. Появле-
ние железобетонных конструкций было исторически обу-
словлено бурным развитием производительных сил в се-
редине прошлого века, потребовавшим строительства
фабрик, заводов и других сооружений, отличных по своим
конструктивным решениям от старинных зданий патри-
архальной эпохи. Применявшиеся ранее каменные конст-
рукции были тяжелы и трудоемки в изготовлении, метал-
лические конструкции не были огнестойки, подвергались
коррозии. Техническая возможность возникновения же-
лезобетона была подготовлена, поскольку достаточное
развитие получили цементная и сталелитейная промыш-
ленность.
За дату рождения железобетона принято считать
1850 г., когда француз Ламбо изготовил лодку из прово-
лочной сетки, обмазанной цементным раствором, которая
в 1855 г. демонстрировалась на Всемирной выставке
в Париже. Широкое развитие железобетона в России
связано с именем проф. Н. А. Белелюбского, который
в 1888 и 1891 гг. в Москве и Петербурге произвел пуб-
личные испытания различных натурных железобетонных
конструкций (плит, сводов, труб, мостов и т.п.). Первые
технические условия на железобетонные конструкции
в России были изданы в 1908 г., а в 1913 г. в России уже
было использовано в конструкциях 3,5 млн. м3 бетона
и железобетона.
После Великой Октябрьской социалистической рево-
люции железобетон в нашей стране получил особенно
широкое распространение.
Из железобетона возведены крупнейшие по тому вре-
мени гидростанции (Волховстрой, Днепрогэс, Свирь-
9
строй). Высокие эксплуатационные качества и требова-
ния экономии металла обусловили широкое применение
железобетона в промышленном строительстве. Из желе-
зобетона сооружены заводы тяжелого машиностроения
(Магнитогорский, Краматорский, Запорожсталь и др.).
Применялся в основном монолитный железобетон в мно-
гоярусных рамах, арках, сводах. В 1928 г. появились пер-
вые сборные железобетонные конструкции. В эти годы
трудами советских ученых (А. Ф. Лолейт, А. А. Гвоздев
Рис. В.1. Схемы разрушения балок:
1 — сжатая зона; 2 — растянутая зона; 3 — арматура
и др.) разработаны основы современной теории и прак-
тики железобетона, обусловившие создание наиболее
прогрессивных решений и методов расчета.
Огромную роль в деле развития и внедрения железо-
бетона в нашей стране сыграло постановление ЦК КПСС
и Совета Министров СССР от 19 августа 1954 г. «О раз-
витии производства сборных железобетонных конструк-
ций и деталей для строительства». За короткий срок бы-
ло введено в строй большое количество предприятий по
производству сборных железобетонных конструкций,
произведены унификация и типизация конструкций, раз-
работаны прогрессивные методы их монтажа. Железобе-
тон стал основой современного капитального строитель-
ства. Наша страна занимает первое место в мире по про-
изводству сборного железобетона.
Сущность железобетона. Железобетон состоит из
бетона и стальной арматуры, рационально расположенной
10
в конструкциях для воспринятия растягивающих, а в ря-
де случаев — сжимающих усилий. Бетон, будучи искус-
ственным камнем, хорошо сопротивляется сжатию и зна-
чительно хуже (в 10...20 раз) —растяжению. Эта особен-
ность бетона наиболее неблагоприятна для изгибаемых
и растянутых элементов, широко распространенных в зда-
ниях и сооружениях. Так, при приложении нагрузки
в верхней зоне сечения балки возникает сжатие, в ниж-
ней— растяжение (рис. В.1,а). Когда напряжения в рас-
тянутой зоне достигнут предельного сопротивления бетона
растяжению, образуется трещина и происходит хруп-
кое разрушение балки задолго до того, как будет исполь-
зована прочность бетона на сжатие. Несущая способ-
ность такой балки ограничена низким сопротивлением
бетона растяжению. Отмеченное обстоятельство сильно
сужает область применения неармированного бетона, де-
лая его рациональным главным образом в сжатых эле-
ментах.
• Армирование (усиление) растянутой зоны изгибае-
мых элементов материалами, обладающими значительно
более высокой прочностью на растяжение, чем бетон, по-
зволяет существенно повысить их несущую способность.
Таким материалом чаще всего является сталь, а конст-
рукции, полученные на основе рационального объедине-
ния бетона и стали при условии обеспечения их совмест-
ной работы, называются железобетонными. Рассмотрим
особенности их работы под нагрузкой на примере желе-
зобетонной балки. Предположим, что в растянутой зоне
уложена мягкая сталь (рис. В.1,6). В процессе загруже-
ния рассматриваемая балка будет вначале работать по-
добно бетонной. После образования трещин в бетоне рас-
тянутой зоны балка не разрушится, так как растягива-
ющие усилия будут восприняты арматурой. Разрушение
в этом случае наступит вследствие развития текучести
стали и последующего раздавливания бетона сжатой зо-
ны. Несущая способность армированной балки намного
выше, чем бетонной. Опыты показывают, что при эксплу-
атационных нагрузках, составляющих обычно 0,5...0,7 от
разрушающих, напряжения в арматуре не более 250...
...300 МПа, а прогибы конструкций и ширина раскрытия
трещин не превышают допустимых значений. В такой
конструкции бетон может быть полностью использован
в работе на сжатие, а арматура — на растяжение.
В последние годы в строительстве большинства про-
мышленно развитых стран четко обозначилась тенденция
11
к экономии стали — наиболее дефицитного материала,
в котором нуждаются те многие отрасли промышленно-
сти, где он не может быть заменен другими материалами.
В связи с этим все более широкое распространение по-
лучают арматурные стали, обладающие высокой прочно-
стью (600 МПа и выше). Экономическая выгода от их
применения обусловлена не только снижением расхода
металла, но и тем обстоятельством, что стоимость таких
сталей растет медленнее, чем прочность. Работа балки,
армированной высокопрочной сталью (рис. В.1,8), прин-
ципиально не будет отличаться от работы балки, изобра-
женной на рис. В.1,6 (при том же количестве арматуры),
однако несущая способность ее будет значительно выше.
Вместе с тем в такой балке еще до исчерпания несущей
способности прогибы и ширина раскрытия трещин возра-
стают настолько, что становятся недопустимыми по ус-
ловиям эксплуатации. Это обстоятельство ограничивает
применение высокопрочной арматуры в обычных железо-
бетонных конструкциях.
• Исследования показали, что высокопрочную сталь
можно успешно применять в предварительно напряжен-
ных конструкциях. Идея предварительного напряжения
родилась около ста лет назад и заключается в том, что-
бы предварительно натянуть арматуру и закрепить ее
в таком состоянии, а после укладки и твердения бетона
отпустить ее. При этом арматура, стремясь сократиться,
обжимает бетон. Конструкции такого типа и называются
предварительно напряженными.
При приложении нагрузки к предварительно напря-
женой балке (рис. В.1,г) растягивающие напряжения
в нижней зоне сечения суммируются со сжимающими на-
пряжениями от предварительного натяжения, и только
тогда, когда последние погасятся, в нижней зоне будут
возникать растягивающие напряжения. В этом случае
трещины появляются при значительно более высокой на-
грузке по сравнению с балкой без предварительного на-
пряжения, в результате чего прогибы конструкций и ши-
рина раскрытия трещин при эксплуатационных нагруз-
ках остаются в допустимых пределах. Таким образом,
в предварительно напряженных конструкциях удается
эффективно использовать арматуру высокой прочности,
благодаря чему этот вид железобетона в настоящее вре-
мя является наиболее перспективным.
Длительное время предварительно напряженный же-
лезобетон рассматривался как особый строительный ма-
12
териал, существенно отличающийся по своим свойствам
от обычного ненапряженного железобетона. Однако, как
показали исследования, в любых железобетонных конст-
рукциях возникают начальные напряжения. В обычном
железобетоне они всегда имеют место вследствие прояв-
ления усадки и ползучести, действия температуры и т. п.,
а в предварительно напряженном, кроме того, они созда-
ются искусственно путем обжатия бетона арматурой.
Такой подход, характерный для советской научной шко-
лы, позволил рассматривать железобетон с ненапрягаемой
арматурой как разновидность предварительно напряжен-
ного железобетона.
Совместная работа арматуры и бетона. Усиление
бетонных элементов арматурой возможно, если обеспече-
на их совместная работа. Опыты показывают, что и в
этом смысле сталь является практически идеальным
партнером бетона. Это обусловлено в первую очередь
следующими обстоятельствами: 1) хорошим сцеплением
бетона и арматуры; 2) бетон и сталь обладают близкими
коэффициентами температурной деформации [ast =
= 12-10~6; аьг=(7...15) 10~6], вследствие чего в обычных
условиях (при температурах от —20 до +50°C) эксплуа-
тационные качества конструкций не снижаются; 3) бетон
при соблюдении определенных требований (содержании
цемента не менее 250 кг/м3, обеспечении защитного слоя
и т. п.) является надежной защитой арматуры от корро-
зии, высоких температур, механических повреждений.
Достоинства и недостатки железобетона. К основ-
ным преимуществам железобетона, обеспечивающим ему
широкое распространение в строительстве, относятся: ог-
нестойкость, долговечность, высокая механическая проч-
ность, хорошая сопротивляемость сейсмическим и другим
динамическим воздействиям, возможность возводить
конструкции рациональной формы, малые эксплуатаци-
онные расходы (по сравнению с деревом и металлом),
хорошая сопротивляемость атмосферным воздействиям,
возможность использования местных материалов. Затра-
ты энергии на производство железобетонных конструк-
ций значительно ниже, чем металлических и каменных.
Недостатки железобетона: большая плотность, высокая
тепло- и звукопроводность, трудоемкость переделок
и усилений; необходимость выдержки до приобретения
прочности, появление трещин вследствие усадки и сило-
вых воздействий. Многие из этих недостатков могут быть
устранены путем применения бетонов на пористых за-
13
полнителях, специальной обработки (пропаривания, ва-
куумирования и т. д.), предварительного напряжения
й т. п.
Способы изготовления и возведения железобетон-
ных конструкций. Различают железобетонные конструк-
ции монолитные, сборные и сборно-монолитные.
При возведении монолитных железобетонных кон-
струкций на месте строительства устанавливают опалубку
(форму), в нее укладывают арматуру и бетонную смесь.
После достижения бетоном необходимой прочности опа-
лубку снимают, получая монолитную конструкцию. Та-
кие конструкции, как правило, малоиндустриальны, тру-
доемки, требуют большого расхода материала на
опалубку и подмости, а в зимнее время — энергии на про-
грев бетона. Кроме того, необходима выдержка бетона
до приобретения им проектной прочности. Из монолитно-
го железобетона возводятся сооружения, трудно поддаю-
щиеся членению на однотипные элементы и требующие
повышенной жесткости (фундаменты под прокатное обо-
рудование, гидротехнические сооружения и т.п.).
В последние годы производство конструкций и соору-
жений из монолитного бетона в значительной степени
индустриализовано. Применяют стационарную, перестав-
ную или скользящую опалубку, которая может быть ис-
пользована многократно; бетон и арматурные изделия
(каркасы, сетки) изготовляют на специальных заводах
и поставляют транспортом иа строительную площадку.
Подача бетонной смеси, ее распределение и уплотнение
производятся механизированным способом. Вместе с тем
в монолитных сооружениях отсутствуют весьма трудоем-
кие работы по устройству стыков, характерных для сбор-
ных элементов, требующих значительного расхода ста-
ли. Вследствие этого сооружения или их элементы из мо-
нолитного железобетона в ряде случаев оказываются
экономически более выгодными, чем из сборного (ядра
жесткости зданий большой этажности, фундаменты
и т. п.).
Постановлением ЦК КПСС и Совета Министров
СССР от 15 августа 1985 г. «О дальнейшем развитии ин-
дустриализации и повышении производительности труда
в капитальном строительстве» предусмотрены разработ-
ка и осуществление в 1986—1990 гг. комплекса мер по
внедрению монолитного бетона и железобетона в про-
мышленное и жилищное строительство.
• При возведении зданий и сооружений из сборных
М
железобетонных конструкций вначале на специальных
заводах или полигонах изготовляют отдельные элемен-
ты, из которых на строительной площадке возводят соо-
ружения. Такой способ индустриален, так как предпола-
гает заводское изготовление и механизированный мон-
таж. При этом обеспечивается современная технология
изготовления, рациональные конструктивные формы, воз-
можность изготовления и монтажа в зимнее время. Тру-
доемкость снижается в 3...4 раза по сравнению с моно-
литными конструкциями. Сборные железобетонные конст-
рукции наиболее целесообразны, когда количество типов
элементов ограничено и применение их предусматри-
вается в зданиях различного назначения. Для этого не-
обходима максимальная унификация и типизация конст-
руктивных схем, пролетов, нагрузок.
В настоящее время производство сборных железобе-
тонных элементов ведут по стендовой, конвейерной, по-
точно-агрегатной и другим технологическим схемам.
Стендовую технологию используют при производстве
крупноразмерных элементов (ферм, балок покрытий, ко-
лонн и т.п.). В этом случае изделие остается неподвиж-
ным в процессе изготовления, а агрегаты, выполняющие
технологические операции (бетоноукладчики, вибраторы
и т.п.), перемещаются вдоль неподвижных форм (стен-
дов). При конвейерной технологии изготовляемые одно-
типные элементы (панели перекрытий и т. п.) перемеща-
ются от одного неподвижного агрегата к другому-специ-
альными транспортными устройствами. По мере передви-
жения осуществляются необходимые технологические
операции. При поточно-агрегатной технологии опреде-
ленные группы рабочих операций производят в соотйет-
ствующих отделениях (постах) завода, а форма с изде-
лием перемещается от одного поста к другому кранами.
Эта технология применяется при мелкосерийном произ-
водстве.
Несмотря на прогрессивность в целом сборного желе-
зобетона ему присущи и определенные недостатки: зна-
чительные затраты на создание и реконструкцию произ-
водственной базы, на транспортные расходы по доставке
изделий с завода к месту строительства и т. п.
®При применении сборно-монолитных железобетон-
ных конструкций вначале укладываются сборные желе-
зобетонные элементы, играющие также роль опалубки,
а затем они обетонируются. При выполнении определен-
ных весьма несложных требований обеспечивается сцеп-
15
ление сборного и монолитного бетонов, которые в даль-
нейшем совместно работают в конструкции под нагруз-
кой. Такой способ возведения позволяет отказаться от
опалубки и ускорить производство работ по сравнению
с монолитными конструкциями. К недостаткам относится
необходимость доставки и укладки наряду со сборными
элементами монолитного бетона на строительной пло-
щадке.
Сборно-монолитные конструкции особенно целесооб-
разно применять в сооружениях с высокими нагрузками,
когда сборные конструкции оказываются слишком тяже-
лыми и громоздкими и требуют специального подъемно-
транспортного оборудования. Из сборно-монолитных
конструкций выполняют гидротехнические сооружения,
убежища гражданской обороны и т. п.
В Области применения железобетона. Железобетон
применяют в самых разнообразных отраслях строитель-
ства, находя в каждой из них свои оптимальные формы.
Из железобетона возводят промышленные одноэтажные
(см. рис. 11.1) и многоэтажные здания, жилые и общест-
венные здания различного назначения (см. рис. 12.1),
сельскохозяйственные постройки. Широко применяют же-
лезобетон в инженерных сооружениях, транспортном,
гидротехническом и энергетическом строительстве, судо-
строении, машиностроении и т. п.
Наряду с железобетонными применяют также бетон-
ные конструкции, в которых арматура либо совсем от-
сутствует, либо устанавливается в очень небольших ко-
личествах и не учитывается расчетом (фундаментные
и стеновые блоки, подпорные стены, плиты аэродромных
покрытий и т. п.).
Проведенные в последние годы исследования показа-
ли, что железобетон может найти широкое применение
в сооружениях, возводимых на Луне, так как лунный
грунт может быть использован для получения вяжу-
щего.
Направления развития железобетона на ближай-
шие годы. Исследования показывают, что железобетон
на долгие годы останется основным материалом в строи-
тельстве. Это объясняется практически неограниченными
ресурсами сырья для изготовления вяжущих и заполни-
телей, относительно небольшим расходом стальной ар-
матуры, высокими конструкционными и эксплуатацион-
ными качествами железобетона, его относительно низкой
энергоемкостью. В настоящее время основными направ-
16
лениями развития и совершенствования железобетона
являются: применение бетонов на пористых заполнителях
.небольшой плотности, высокопрочных бетонов; исполь-
зование эффективных конструктивных решений (тонко-
стенных пространственных конструкций и т.п.); широ-
кое применение предварительно напряженных конструк-
ций с эффективными арматурными сталями высокой
прочности, обеспечивающими экономию металла; совер-
шенствование технологии изготовления и методов произ-
водства работ; применение конструкций повышенной за-
водской готовности.
Особо следует отметить намечаемое на ближайшие
годы увеличение применения объема железобетона
в сельскохозяйственном строительстве.
В соответствии с решениями Партии и Правительст-
ва основной задачей капитального строительства являет-
ся наращивание производственного потенциала страны
на новой технической основе. Для реализации этой гран-
диозной задачи необходимо дальнейшее развитие науч-
ных исследований, проведение работ по совершенствова-
нию конструктивных решений, технологии изготовления
и возведения конструкций. Отсюда вытекает потребность
в высококвалифицированных кадрах инженеров-строите-
лей, владеющих современной теорией и практикой в об-
ласти железобетонных конструкций.
Увеличение объема производства железобетона
в СССР (млн. м3) по годам приведено в табл. В.1.
Таблица В.1.
Увеличение объема производства
железобетона
Наименование
1950
Общий объем железобетона 4
Объем сборного железобето- 1,3
на
В том числе предварительно —
напряженного
Расход стали на арматуру 0,4
(млн. т)
Годы
I960 | 1970
1980 | 1985
61
32,5
4,1
6,1
128 227
83 122
17 27,5
И 12
260
137
30
13,2
Осредиенные показатели стоимости для арматуры
и некоторых видов железобетонных конструкций:
2—324
17
1. Арматура (оптовые цены за 1 т) : стержневая клас-
сов A-I, А-П, A-IV—220 руб.; А-Ш, At-IV—240 руб.,
A-V—250 руб., проволочная Вр-1—310 руб.; Вр-П —
410 руб.
2. Железобетонные элементы (оптовые цены за 1 м3):
плиты перекрытий—60...80 руб.; балки (ригели)—65...
...85 руб.; колонны—60...70 руб.; стропильные балки дву-
таврового сечения—70...80 руб.; стропильные фермы —
100...120 руб.
?1. В чем заключается сущность железобетона? 2. В чем раз-
лнчие работы железобетонных конструкций, армированных
мягкими сталями и высокопрочной арматурой? Причины по-
явления предварительно напряженных конструкций. 3. Какие свой-
ства бетона и арматурной стали сделали возможной их совместную
долговечную работу? 4. В чем заключаются достоинства железобе-
тона; его недостатки? 5. Существующие способы изготовления и воз-
ведения железобетонных конструкций. 6. Каковые основные направ-
ления развития железобетона на ближайшие годы? 7. Назовите об-
ласти применения железобетона.
1
Основы расчета
железобетонных
конструкции
ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
БЕТОНА, АРМАТУРНЫХ СТАЛЕЙ
И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
Нужно знать
• Компоненты, из которых состоит бетон
• Диаграммы «напряжения — деформации» для упругих
и неупругих материалов
•Коэффициент температурной деформации
• Предел текучести стали
• Способы сварки
• Виды коррозии бетона
§ 1.1. Бетон для железобетонных
конструкций
Классификация бетонов. Бетон для железобетонных
конструкций должен обладать необходимой прочностью,
хорошим сцеплением с арматурой, достаточной плотно-
стью для защиты арматуры от коррозии. В зависимости
6т назначения сооружения бетон также должен удовлет-
й» <9
ворять специальным требованиям: морозостойкости, жа-
ростойкости при длительном воздействии высоких тем-
ператур, коррозионной стойкости при агрессивном воз-
действии среды, водонепроницаемости и др.
Бетоны классифицируют по следующим признакам:
основному назначению — конструкционные, специаль-
ные; по виду вяжущего — цементные, силикатные, шла-
ковые и т. д.; по виду заполнителей — плотные, пористые,
на специальных заполнителях; по структуре — плотные,
поризованные, ячеистые, крупнопористые.
Для удобства введены сокращенные наименования
основных видов бетонов: тяжелый бетон — плотной
структуры, на цементном вяжущем и плотных крупных
и мелких заполнителях; легкий бетон — на цементном вя-
жущем, пористом крупном и пористом или плотном мел-
ком заполнителе. В качестве плотных заполнителей для
тяжелого бетона применяют щебень из дробленых гор-
ных пород и природный кварцевый песок. Пористые за-
полнители могут быть естественные — пемза, ракушеч-
ник и т.п. или искусственные — керамзит, шлак и т.п.
Оба указанных вида бетона используют для несущих
конструкций зданий и сооружений.
Существуют также специальные виды бетонов: жаро-
стойкие — предназначенные для использования в конст-
рукциях, эксплуатирующихся при ^200 °C; химически
стойкие — используемые в условиях агрессивных сред;
напрягающие (на основе напрягающего цемента) —
предназначенные для создания предварительного напря-
жения в конструкциях; радиационно-защитные большой
массы — применяемые для биологической защиты от из-
лучений и т. п. В последние годы распространение полу-
чают бетонополимеры, представляющие собой обычные
бетоны, пропитанные полимерами или мономерами с их
последующим отверждением, и полимербетоны, в кото-
рых в качестве вяжущего используют полимеры. Эти бе-
тоны обладают повышенной прочностью, особенно на
растяжение, и высокой химической стойкостью,
однако имеют пока относительно высокую стоимость,
низкий модуль деформаций (у полимербетонов) и не-
применимы в сооружениях с повышенной темпера-
турой.
Для дорожных и аэродромных покрытий, полов пром-
зданий и т. п. находят применение бетоны, дисперсно ар-
мированные волокнами (стальными, синтетическими
и др.). Этот вид бетона, называемый фибробетоном, об-
20
.падает повышенной растяжимостью и сопротивляемо-
стью ударным воздействиям.
^Структура бетона. Важнейшими физико-механиче-
скими свойствами бетона с точки зрения его работы в же-
лезобетонных конструкциях являются прочность и де-
формативность, определяемые, главным образом, его
структурой.
При затворении бетонной смеси водой* начинается
химическая реакция (гидратация), в результате которой
образуется гель — студенистое вещество, а часть соеди-
Рис, 1.1. Структура бетона и схема напряженного
состояния сжатого бетонного образца:
/ — цементный камень; 2 —щебень; 3 — песок; 4 — поры,
заполненные воздухом и водой; «—»—сжатие; <+» —
растяжение
нений выделяется в виде кристаллов. С течением време-
ни гель твердеет, кристаллы объединяются в кристалли-
ческий сросток, пронизывающий все тело бетона и скреп-
ляющий зерна заполнителей. Таким образом, структуру
бетона можно представить в виде пространственной ре-
* Для химической реакции требуется В/Ц=0,15...0,2, однако для
получения необходимой удобоукладываемости применяют В/Ц=0,3...
0,4 (жесткие смеси) и В/Ц=0,5...0,7 (пластичные смеси).
21
шетки из цементного камня (включающего кристалличе-
ский сросток, гель и большое количество пор и капилля-
ров, содержащих воздух и воду), в котором хаотично
расположены зерна песка и щебня (рис. 1.1,а). Механи-
ческие свойства цементного камня и заполнителей суще-
ственно отличаются друг от друга; кроме того, структура
бетона изобилует дефектами, которыми помимо пор яв-
ляются пустоты под зернами заполнителя, возникающие
при твердении бетона, и ряд других.
В таком неоднородном теле нагрузка создает слож-
ное напряженное состояние. Напряжения концентриру-
ются на более твердых частицах заполнителей и в мес-
тах, ослабленных порами. При действии сжимающей на-
грузки в области, примыкающей к отверстию, создаются
сжимающие и растягивающие напряжения (рис. 1.1,6).
Растягивающие напряжения, суммируясь, достигают зна-
чительных величин, вызывая разрушение образца от раз-
рыва бетона в поперечном направлении, так как проч-
ность бетона при растяжении значительно ниже, чем при
сжатии.
К бетону не применимы классические теории прочно-
сти, поскольку они относятся к материалам с идеализи-
рованными свойствами: суждение о его прочности и де-
формативности основывается на большом числе опытов.
Сложность исследований напряженного состояния бето-
на также в том, что помимо напряжений от нагрузки в те-
ле бетона возникают так называемые «собственные» на-
пряжения, вызванные усадкой и другими причинами.
Многие исследователи рассматривают бетон как двух-
фазную среду, состоящую из твердой фазы — скелета,
наделенного упругими свойствами, и жидкогазовой фа-
зы, деформации которой развиваются во времени. Такая
модель дает возможность объяснить многие явления,
происходящие в бетоне при различных скоростях и ин-
тенсивностях приложения нагрузки.
Прочность бетона. Прочность бетона зависит от ря-
да факторов, основными из которых являются: время
и условия твердения, вид напряженного состояния, фор-
ма и размеры образцов, длительность нагружения.
• Прочность бетона нарастает с течением времени.
Наиболее интенсивный ее рост происходит в начальный
период твердения (28 сут для портландцемента). В даль-
нейшем нарастание прочности замедляется, но при поло-
жительной температуре и влажной среде продолжается
еще годы.
22
• Твердение бетона существенно ускоряется при по-
вышении температуры и влажности среды. С этой целью
железобетонные изделия подвергаются тепловлажност-
ной или автоклавной обработке.
Бетон имеет различную прочность при разных сило-
вых воздействиях.
• Кубиковая прочность R— временное сопротивление
сжатию бетонных кубов. При осевом сжатии кубы (как
и другие сжатые образцы) разрушаются вследствие раз-
рыва бетона в поперечном направлении. Однако наличие
Рис. 1.2. К определению прочности бетона:
а — характер разрушения бетонных кубов; б — схема испытания приз-
мы для определения в — зависимость R^IR от соотношения раз-
меров образца; / — обкладка пресса; 2 — стандартный образец для
испытаний
сил трения, развивающихся по опорным граням (рис.
1.2, а), препятствует развитию свободных поперечных де-
формаций кубов вблизи их торцов. Если устранить влия-
ние сил трения (например, смазкой контактных поверх-
ностей), то трещины в образце будут проходить парал-
лельно сжимающей силе и сопротивление куба
значительно уменьшится. Согласно ГОСТу кубы испыты-
вают без смазки поверхностей. Вследствие влияния сил
трения прочность кубов зависит от их размеров. Чем
меньше размер куба, тем больше его прочность. Так, ес-
ли прочность кубов с ребром 15 см принять за R, то ку-
бы с ребром 10 см покажут прочность 1,12 7?, а с ребром
20 см — 0,93/?. Поскольку реальные конструкции по фор-
ме отличаются от кубов, кубиковая прочность непосред-
ственно в расчетах не используется, а служит только для
контроля качества бетона.
Призменная прочность Rb — временное сопротивление
осевому сжатию бетонных призм (рис. 1.2,6). Опыты по-
23
называют, что с увеличением высоты призмы влияние
трения на прочность образца уменьшается. При й/а>4
оно практически исчезает, а прочность становится посто-
янной и равной » 0,75 7? (рис. 1.2,в). Значение Rb при-
меняют в расчетах прочности сжатых и изгибаемых эле-
ментов. Призменная прочность
Rb = <PbR, (1.1)
где <рь — экспериментальный коэффициент, ф*=0,77—
—0,001 7? >0,721.
• Прочность при растяжении Rbt зависит от прочно-
сти цементного камня и сцепления его с заполнителем.
При осевом растяжении прочность бетона в 10...20 раз
меньше прочности на сжатие. При этом с увеличением
кубиковой прочности относительная прочность бетона
при растяжении уменьшается. Прочность при растяже-
нии
Rbt = 57?/(45 + 7?). (1.2)
Опытным путем Rbt определяют испытаниями на раз-
рыв образцов в виде восьмерок, на раскалывание образ-
цов в виде цилиндров или на изгиб бетонных балок.
• Прочность при местном сжатии Rb,ioc имеет место,
когда нагрузка действует не на всю площадь элемента,
а на ее часть. В этом случае загруженная часть площади
обладает большей прочностью, чем Rb, ввиду того, что
в работе участвует также бетон, окружающий площад-
ку смятия и создающий эффект обоймы. Прочность при
местном сжатии
Rb.ioc ~ % R^ (1’3)
ГДе ФЬ — УДой/Дос! ;
Aioci — площадь смятия; Л/осг—расчетная площадь,
включающая площадку смятия и дополнительный уча-
сток, определяемый в соответствии с рис. 6.1 [1].
ф Прочность на срез. В реальных конструкциях срез
в чистом виде обычно не встречается; ему сопутствуют
продольные усилия. Значение временного сопротивления
срезу Rb,sh в нормах не приводится, однако при необхо-
димости может быть определено по эмпирической фор-
муле
Rb.sh=°-7гад;. (1.4)
ф Прочность при повторных нагрузках (несколько
миллионов циклов) под влиянием структурных измене-
24
ний снижается. Это обстоятельство нужно учитывать при
расчете шпал, подкрановых балок, мостов. Предел вынос-
ливости (временное сопротивление при многократно по-
вторных нагрузках) зависит от коэффициента асиммет-
рии ЦИКЛа р& — (Tb,min/(Tft,max, числа нагружений п и дол-
жен быть больше напряжения, при котором в бетоне об-
разуются структурные микротрещины Rb.crc.
Рис. 1.3. Диаграммы де-
формирования бетона:
а — при ступенчатом нагру-
жении; б — кривая полных
деформаций; в — при дли-
тельном нагружении; I —
полные деформации; 77 —
при мгновенном нагружении
• Прочность при длительных и быстрых нагружени-
ях. При испытании бетонных образцов в лабораторных
условиях нагружение осуществляют достаточно быстро
[и=20...30 Н/(см2-с)]. Реальные конструкции находят-
ся под действием нагрузки десятки лет. В этом случае
в бетоне развиваются структурные изменения и неупру-
гие деформации, приводящие к снижению его прочности.
Предел длительного сопротивления бетона естественного
твердения осевому сжатию принимается 0,9 Rb- При на-
25
грузках малой продолжительности (порыв ветра, удар,
взрыв) бетон разрушается при больших напряжениях
(1,1-1,2) Rb.
Деформативность бетона. Деформации могут быть
силовые, развивающиеся под действием внешних сил,
и температурно-влажностные, развивающиеся, в резуль-
тате взаимодействия бетона с внешней средой.
ф Деформации бетона под нагрузкой. Различают си-
ловые деформации при однократном кратковременном,
длительном, а также многократно-повторном нагруже-
ниях.
1. Деформации при однократном кратковременном
нагружении. Наибольшее практическое значение имеют
деформации при осевом сжатии. Если бетонную призму
нагружать по этапам, замеряя деформации дважды: сра-
зу после приложения нагрузки и через некоторое время
после выдержки под нагрузкой, то на диаграмме «а—е»
получают ступенчатую линию (рис. 1.3,а). Полные де-
формации будут складываться из упругих ее, возникаю-
щих непосредственно после приложения нагрузки, и пла-
стических ePz, развивающихся во времени. Кривая пол-
ных деформаций показана на рис. 1.3,6. Из диаграммы
видно, что при небольших напряжениях (ог,<:0,2/?й) бе-
тон можно рассматривать как упругий материал (уча-
сток 0—1). При 0,2/?ь^аь<;0,5/?ь возникают неупругие
деформации, вызванные уплотнением геля (участок 1—
2). После образования микротрещин Rb.crc рост пласти-
ческих деформаций становится более интенсивным (уча-
сток 2—3). При дальнейшем увеличении нагрузки мик-
ротрещины объединяются и образец разрушается — точ-
ка 4 соответствует предельному сопротивлению образца
Rb и деформациям еь.с.и- Если по мере падения сопротив-
ления бетона удается в той же мере снижать нагрузку,
то может быть получен нисходящий участок диаграммы
(4—5). Знать, как работает бетон на этом участке, важ-
но для ряда конструкций и видов нагружения.
При разгрузке с некоторого уровня напряжений, соот-
ветствующего восходящей ветви, до нуля в образце бу-
дут иметь место остаточные деформации, которые со вре-
менем несколько уменьшаются (примерно на 10%). Это
явление называется упругим последействием еер. Харак-
тер диаграммы «о—е» бетона при растяжении аналоги-
чен рассмотренному (рис. 1.3,6).
Связь между напряжениями и деформациями при не-
больших напряжениях (оь^0,2/?й) устанавливается за-
26
коном Гука еь=аь/Еь, где Еь— начальный модуль упру*
гости, Eb=tg ао=0ь/еь (см. рис. 1.3, б). Модуль упруго-
сти зависит от марки бетона (см. табл. 2.1). При
>0,2/?ь зависимость «о—е» нелинейная, модуль в каж-
дой точке диаграммы — переменный, Eb=cio/de=tga
и определение полных деформаций является затрудни-
тельным.
Для практических расчетов было предложено выра-
жать напряжения через полные деформации бетона с по-
мощью упругопластического модуля деформаций Еь,Р1 =
=tg«[ (см. рис. 1.3,б).
Выразив одно и то же напряжение в бетоне через уп-
ругие и полные деформации, получают
а6 = еЛь = (ее + е₽М,Р/.
откуда
= = = (1.5)
ee~TepZ 8b
где v=8«/eb — коэффициент, характеризующий упруго-
пластическое состояние сжатого бетона; он изменяется
от 1 (при упругой работе) до 0,45 при кратковременном
нагружении; при длительном действии нагрузки v =
—0,1...0,15.
При растяжении
О-6)
где vt — коэффициент, характеризующий упругопласти-
ческое состояние бетона при растяжении, v< = 0,5.
Модуль сдвига бетона
Gb = £b/l2(l+v)], (1.7)
где v — коэффициент поперечных деформаций, для всех
видов бетонов v=0,2, при этом Сь=0,4£(,.
2. Деформации при длительном действии нагрузки.
При длительном действии нагрузки неупругие деформа-
ции бетона с течением времени увеличиваются. Наиболь-
шая интенсивность нарастания неупругих деформаций
наблюдается в первые 3...4 мес.
ф Ползучестью называют свойство бетона увеличи-
вать неупругие деформации при длительном действии
постоянной нагрузки. Различают ползучесть линейную
и нелинейную. Линейная ползучесть имеет место при
оь<0,5/?б и обусловлена главным образом уплотнением
геля. При этом происходит перераспределение под на-
27
грузкой напряжений с гелевой структуры на цементный
камень и заполнители. Увеличение деформаций ползуче-
сти примерно пропорционально увеличению напряжений.
При аб>0,5/?ь в бетоне возникают микротрещины, ли-
нейная зависимость о»—еРг нарушается, наступает нели-
нейная ползуресть.
ролзучесть бетона затухает во времени, так как
вследствие перераспределения усилий напряжения в ге-
ле снижаются, а упругость кристаллического сростка
возрастает.
Опыты показывают, что независимо от того, с какой
скоростью v достигнуто напряжение аь, конечные дефор-
мации ползучести, соответствующие этому напряжению,
будут одинаковыми (рис. 1.3, в).
Деформации ползучести увеличиваются с уменьшени-
ем влажности среды, увеличением В/Ц и количества це-
мента. Бетон, нагруженный в более раннем возрасте, об-
ладает большей ползучестью. С повышением прочности
бетона и прочности заполнителя ползучесть уменьшает-
ся. У малых образцов при прочих равных условиях пол-
зучесть проявляется сильнее, чем у больших.
Для аналитического описания явления ползучести
предложены различные теории. Однако полученные на их
основе математические зависимости сложны для исполь-
зования в практических расчетах и в большинстве своем
справедливы лишь для определенных условий. Поэтому
на практике применяют упрощенные, линейные зависи-
мости, связывающие напряжения в бетоне с деформаци-
ей ползучести. Правомерность такого подхода подтверж-
дается и тем обстоятельством, что при эксплуатацион-
ных нагрузках в большинстве конструкций напряжения
в сжатом бетоне стг.<0,5/?б, т. е. имеет место линейная
ползучесть.
Для количественного определения деформаций ползу-
чести при сжатии обычно вводят понятия меры и харак-
теристики ползучести.
• Мера ползучести Ct представляет собой относи-
тельную деформацию ползучести в момент времени t, со-
ответствующую приращению напряжения 0,1 МПа. При
напряжениях в бетоне оь
ер1(/) = аьСР (1.8)
фХарактеристика ползучести ф£ равна отношению
деформаций ползучести в момент времени t к мгновен-
ной деформации
(pt = epi(/)/ee. (1.9)
28
Предельные значения Ct и будут при /=оо
(С/=<х>=С; 0^=00=^). Между мерой и характеристикой
ползучести существует связь C=ep//ab=epZ/(E6ee) =
=q/Eb, откуда ерг=<раь/£ь. Значения <р для обычных тя-
желых бетонов изменяются в пределах
ф Предельные деформации бетона, т. е. деформации
перед разрушением, зависят от многих причин и изменя-
ются в значительных пределах. Для расчетов принима-
ют: при осевом кратковременном сжатии = 2 • 10-3,
длительном e&cu=2,5-10-3, при изгибе и внецентренном
сжатии еьси=3,5-10-3, при центральном растяжении
гыи= 1,5-10-4.
3. Деформации при многократно-повторных нагруже-
ниях. Многократно-повторные нагружения и разгрузки
бетонных образцов приводят к накапливанию неупругих
деформаций. После достаточно большого количества
циклов пластические деформации достигают предельного
значения и бетон начинает работать упруго. Такой ха-
рактер работы имеет место, когда напряжения в бетоне
не превышают предела выносливости. При больших мно-
гократных напряжениях неупругие деформации возрас-
тают, вызывая разрушение образца.
• Температурно-влажностные деформации бетона:
1. Деформации бетона от действия температуры.
Твердение бетона сопровождается выделением теплоты,
и при последующем неравномерном остывании появля-
ются значительные температурные деформации. Темпе-
ратурные деформации возникают также в конструкциях,
подверженных атмосферным воздействиям или измене-
ниям технологических температур. Особое значение име-
ют температурные воздействия на бетон массивных кон-
струкций (например, гидротехнических) и статически не-
определимых систем большой протяженности, вызьузая
дополнительные усилия в элементах (см. рис. 11.4). Оп-
ределение температурных деформаций бетона произво-
дят по формулам сопротивления материалов, принимая
средний коэффициент линейной температурной деформа-
ции при —50°С<7<+50°С равным 1 • 10~5 град-1.
2. Влажностные деформации бетона. Бетон, твердея
в различных средах, изменяет свой объем.
©Свойство бетона уменьшаться в объеме при тверде-
нии в сухой среде называют усадкой, при твердении во
влажной среде бетон увеличивается в объеме — происхо-
дит набухание. Различают усадку обратимую — связан-
ную с испарением свободной воды в цементном камне
2»
и обусловленную капиллярными явлениями (натяжением
менисков в порах бетона), и необратимую, происходя-
щую в результате потери химически связанной влаги на
гидратацию цемента и, как следствие, уменьшения объ-
ема геля.
Усадка зависит от возраста бетона: наиболее интен-
сивно она протекает в первые дни, затем постепенно за-
тухает. Усадка тем больше, чем больше содержание в бе-
тоне цемента, воды и чем ниже влажность окружающей
среды. При твердении в воде увеличивается количество
свободной воды в цементном камне, что вызывает явле-
ние, обратное усадке, — набухание.
Усадка повышает сцепление бетона с арматурой, вы-
зывая ее обжатие, что является положительным факто-
ром. Однако неравномерная усадка разных слоев бетона
(у поверхности — в большей степени, во внутренних сло-
ях— в меньшей) приводит к наличию «собственных» на-
пряжений (внутренние слои препятствуют свободной
усадке поверхностных слоев, в результате чего в послед-
них возникает растяжение) и возникновение усадочных
трещин, что нежелательно. Особенно существенно влия-
ние усадки в массивных конструкциях.
Снижение усадки достигается подбором состава бето-
на (уменьшением объема пор), увлажнением поверхно-
сти в период вызревания бетона (особенно в первые дни)
и т. п.
Показатели качества бетона. При проектировании
бетонных и железобетонных конструкций в зависимости
от их назначения и условий эксплуатации нормами уста-
навливаются показатели качества бетона: классы бетона
по прочности на сжатие, растяжение и марки по морозо-
стойкости, водонепроницаемости и плотности. Эти харак-
теристики определяют по соответствующим ГОСТам
и назначают с заданной обеспеченностью (см. гл. 2).
Q Класс бетона по прочности на сжатие (для тяже-
лых бетонов): В3,5; В5; В7,5; BIO; В12,5; В15; В20; В25;
ВЗО; В35; В40; В45; В55; В60) —основная характеристи-
ка, устанавливаемая в результате испытаний кубов с реб-
ром 15 см после выдержки в течение 28 сут в нормаль-
ных условиях (t— (20±2) °C, W^60 %).
9 Класс бетона по прочности на растяжение (Bf 0,8;
ВД,2; В<1,6; В/2; В<2,4; В<2,8; ВД2) устанавливают для
конструкций, работающих преимущественно на растяже-
ние (резервуары, водонапорные трубы).
& Проектные марки по морозостойкости (F50...F500)
30
устанавливают для конструкций, подвергающихся много-
кратному замораживанию и оттаиванию (градирни, гид-
ротехнические сооружения). Эта марка характеризуется
количеством циклов замораживания и оттаивания, кото-
рые выдерживает бетон в насыщенном водой состоянии
при снижении прочности не более чем на 15 % •
ф Марки по водонепроницаемости (W2...W12) назна-
чают для конструкций, к которым предъявляются требо-
вания непроницаемости, они характеризуют давление во-
ды (в кгс/см2), при котором еще не наблюдается проса-
чивание ее через испытываемый стандартный образец
.слщиной 15 см.
ф Марки по средней плотности (для тяжелых бетонов
32300...D2500, для мелкозернистых бетонов D1800...
...D2400, для легких бетонов D800...D2100) назначают для
бетонов, к которым предъявляются требования теплоизо-
ляции.
• Марки по самонапряжению (SpO,6...Sp4) назнача-
ют для конструкций, изготовляемых из бетона на напря-
гающем цементе. К таким конструкциям относятся же-
лезобетонные трубы, покрытия дорог, аэродромов и т. п.
Марки характеризуют величину предварительного на-
пряжения в бетоне (МПа) на уровне центра тяжести ар-
матуры.
Для железобетоных конструкций не применяют бето-
ны (тяжелые) класса ниже В7,5. Оптимальные класс
и марки бетона выбирают на основе технико-экономиче-
ского анализа с учетом условий эксплуатации. Наиболее
широко используют: для изгибаемых элементов без пред-
варительного напряжения В15...В20, для сжатых элемен-
тов: колонн В25...В30, ферм, арок В30...В35.
Класс бетона предварительно напряженных элемен-
тов назначают в зависимости от вида и класса напрягае-
мой арматуры, ее диаметра и наличия анкерных уст-
ройств. Например, для арматуры класса A-IV d= 10...
..18 мм без анкеров класс бетона должен быть не ниже
315, а для арматуры A-VI — не ниже ВЗО.
Применение бетонов высоких классов, особенно всжа-
:ых элементах, позволяет получить существенную эконо-
НПО,
Прочностные и деформативные характеристики бето-
нов в зависимости от класса бетона по прочности на сжа-
тие приведены в табл. 2.1.
31
§ 1.2. Арматура
для железобетонных конструкций
• Арматурой называют стержни, размещаемые в бе-
тоне в соответствии с расчетом, конструктивными и про-
изводственными требованиями. Арматуру в железобетон-
ных конструкциях устанавливают для восприятия растя-
гивающих напряжений или усиления сжатого бетона.
В качестве арматуры применяют в основном сталь. В ря-
де случаев возможно применение и других материалов,
например стеклопластика, обладающего высокой проч-
Рис. 1.4. Расположение арматуры в изгибаемых (а, б) и сжатых (в)
элементах:
/ — рабочая арматура; 2 — конструктивная арматура; 3 — монтажная арматура
ностью, химической стойкостью. Однако этот материал
значительно дороже стали и его целесообразно приме-
нять лишь в конструкциях, к которым предъявляются
специальные требования коррозионной стойкости, элек-
троизолирующей способности и немагнитности.
Виды арматуры. По назначению различают арма-
туру рабочую, устанавливаемую по расчету, конструктив-
ную и монтажную, применяемые из конструктивных
и технологических соображений. Конструктивная арма-
тура воспринимает не учитываемые расчетом усилия от
усадки бетона, изменения температуры, равномерно рас-
пределяет усилия между отдельными стержнями и т. п.;
монтажная обеспечивает проектное положение рабочей
арматуры, объединяет ее в каркасы и т.п. (рис. 1.4).
32
По способу изготовления различают арматуру горя-
чекатаную (получаемую способом проката)—стержне-
вую и холоднотянутую (изготовляемую путем вытяжки
в холодном состоянии) —проволочную.
По профилю поверхности различают арматурные ста-
ли гладкие и периодического профиля (рис. 1.5). Послед-
ние обладают лучшим сцеплением с бетоном и в настоя-
щее время являются основной арматурой.
По способу применения арматуру делят на напрягае-
мую и ненапрягаемую.
Рис. 1.5. Арматура периодического профиля;
а, б — стержневая; в — проволочная
Горячекатаная и холоднотянутая арматура называет-
ся гибкой. Помимо нее в конструкциях в ряде случаев
применяют жесткую (несущую) арматуру из прокатных
или сварных двутавров, швеллеров, уголков и т. п.
Физико-мехаиические свойства. Эти свойства ар-
матуры зависят от химического состава, способа произ-
водства и обработки. В мягких сталях содержание угле-
рода составляет обычно 0,2.„О,4 %. Увеличение количества
углерода приводит к повышению прочности при одно-
временном снижении деформативности и свариваемости.
Изменение свойств сталей может быть достигнуто введе-
нием легирующих добавок. Марганец, хром повышают
прочность без существенного снижения деформативно-
сти. Кремний, увеличивая прочность, ухудшает сваривае-
мость.
Повышение прочности может быть достигнуто также
термическим упрочнением и механической вытяжкой.
При термическом упрочнении вначале осуществляют на-
грев арматуры до 800...900 °C и быстрое охлаждение,
а затем нагрев до 300...400 °C с постепенным охлажде-
3—324
33
Вием. При механическом вытягивании арматуры на
3...5 % вследствие структурных изменений кристалличе-
ской решетки — наклепа сталь упрочняется. При повтор-
рой вытяжке (нагрузке) диаграмма деформирования 4
будет отличаться от исходной (рис. 1.6), а предел теку-
чести существенно повысится.
• Основные механические свойства сталей характе-
ризуются диаграммой «напряжения — деформации», по-
лучаемой путем испытания на
растяжение стандартных об-
разцов. Все арматурные стали
по характеру диаграмм «о—е»
подразделяются на (рис. 1.6):
1) стали с явно выраженной
площадкой текучести (мягкие
стали); 2) стали с неявно вы-
раженной площадкой текуче-
сти (низколегированные, тер-
мически упрочненные стали);
3) стали с линейной зависи-
мостью «о—е» почти до раз-
рыва (высокопрочная прово-
лока).
• Основные прочностные
характеристики: для сталей
вида 1 — физический предел
текучести оу\ для сталей видов
2 и 3 — условный предел теку-
чести со,2, принимаемый рав-
ным напряжению, при котором
остаточные деформации соста-
вляют 0,2 % > и условный пре-
дел упругости со,02» при котором остаточные деформации
0,02 %. Помимо этого харакеристиками диаграмм являют-
ся предел прочности <jsy (временное сопротивление) и пре-
дельное удлинение при разрыве, характеризующее пла-
стические свойства стали. Малые предельные удлинения
могут послужить причиной хрупкого обрыва арматуры
под нагрузкой и разрушения конструкции; высокие плас-
тические свойства сталей создают благоприятные усло-
вия для работы железобетонных конструкций (перерас-
пределение усилий в статически неопределимых систе-
мах, при интенсивных динамических воздействиях
й т. п.).
• В зависимости от типа конструкций и условий экс-
Рис. 1.6. Диаграммы дефор-
мирования арматурных ста-
лей:
1 — мягких; 2 — низколегиро-
ванных и термически упрочнен-
ных; 3 — высокопрочной прово-
локи; 4 — механически упроч-
ненных вытяжкой
м
плуатации наряду с основной характеристикой — диа-
граммой «о—е» в ряде случаев необходимо учитывать
другие свойства арматурных сталей: свариваемость, рео-
логические свойства, динамическое упрочнение и т. п.
• Под свариваемостью понимают способность арма-
туры к надежному соединению с помощью электросвар-
ки без трещин, каверн и других дефектов в зоне сварного
шва. Хорошей свариваемостью обладают горячекатаные
малоуглеродистые и низколегированные стали. Нельзя
сваривать термически упрочненные стали (кроме специ-
альных «свариваемых») и упрочненные вытяжкой, так
как при сварке утрачивается эффект упрочнения.
• Реологические свойства характеризуются ползуче-
стью и релаксацией. Ползучесть арматурных сталей про-
является лишь при больших напряжениях и высоких
температурах. Более опасна релаксация—падение напря-
жений во времени при неизменной длине образца (отсут-
ствии деформаций). Релаксация зависит от химического
состава стали, технологии изготовления, напряжения,
температуры и др. Она наиболее интенсивно протекает
в первые часы, но может продолжаться длительное вре-
мя. Учет ее важен при расчете предварительно напряжен-
ных конструкций.
• Усталостное разрушение наблюдается при дейст-
вии многократно повторяющейся нагрузки при понижен-
ном сопротивлении и носит хрупкий характер. Прочность
при многократно повторной нагрузке (предел выносливо-
сти) арматуры зависит от числа повторений нагрузки п
и характеристики цикла нагружения ps.
• Динамическое упрочнение имеет место при дейст-
вии кратковременных (/^1с) динамических нагрузок
большой интенсивности ^(взрывных, сейсмических). Пре-
вышение динамического предела текучести oy,d над ста-
тическим оя объясняется запаздыванием пластических
деформаций и зависит от химического состава стали
и скорости деформации. Для мягких сталей Oy,d=
= (1,2...1,3) Оу.
Классификация арматуры. Все арматурные стали
разделяют на классы, объединяющие стали с одинаковы-
ми прочностными и деформативными свойствами. При
этом к одному классу могут относиться стали, отличаю-
щиеся по химическому составу, т. е. разных марок.
• Стержневая арматура обозначается буквой А
и римской цифрой и бывает: горячекатаная — гладкая
класса А-Г, периодического профиля классов А-П, А-Ш,
3*
35
A-IV, AV и A-VI; термически и термомеханически упроч-
ненная— периодического профиля классов Ат-Ш, At-IV,
At-V, Ат-VI и механически упрочненная класса А-Шв.
Для дополнительной характеристики стержневой ар-
матуры, необходимой при использовании ее в определен-
ных условиях, к обозначениям классов вводятся индексы.
Индек? «С» в обозначений термически и термомеханичес-
Рис. 1.7. Арматурные изделия:
/ — пучок; 2 —анкер: 3 —вязальная проволока; 4 — коротыш
ки упрочненной арматуры указывает на возможность
соединения стержней с помощью сварки (At-IVC);
«К» на повышенную стойкость к коррозии под напря-
жением (Ат-IVK); «СК» — на возможность сварки и по-
вышенную стойкость к коррозии под напряжением
(Ат-VCK). Индекс «с» употребляется для арматуры, ре-
комендуемой к использованию в условиях низких темпе-
ратур, например класса Ас-П из стали марки 10ГТ.
• Холоднотянутая проволочная арматура обознача-
ется буквой В и римской цифрой и подразделяется на
обыкновенную арматурную проволоку рифленую (перио-
дического профиля) класса Вр-I и гладкую класса В-1,
36
а также высокопрочную гладкую проволоку класса B-II
и периодического профиля класса Вр-Н.
Основные прочностные и деформативные характерис-
тики различных арматурных сталей приведены в табл. 2.2.
Сортамент стержней и проволочной арматуры дан на
форзаце. Приведенные в сортаменте диаметры горяче-
катаной арматурной стали периодического профиля со-
ответствуют номинальному диаметру равновеликих по
площади круглых гладких стержней.
Арматурные изделия. Для ускорения производства
работ ненапрягаемая гибкая арматура (отдельные
стержни) объединяется в каркасы и сетки, в которых
стержни в местах пересечений соединяются контактной
точечной сваркой или вязкой. В отдельных случаях до-
пускается применение дуговой сварки.
• Сварные каркасы (рис. 1.7, а) образуются из про-
дольных и поперечных стержней. Продольные рабочие
стержни устраивают в один или два ряда. Приварка про-
дольных стержней к поперечным с одной стороны более
технологична, чем с двух.
Плоские каркасы обычно объединяются в пространст-
венные, которые должны обладать достаточной жестко-
стью для возможности складирования, транспортирова-
ния и сохранения проектного положения в форме.
При назначении диаметров продольных и поперечных
стержней необходимо учитывать условия технологии
сварки во избежание пережога более тонких стержнеш
Диаметры про-
дольных стержней,
мм ........... 3...10 12...16 18...20 22 25...32 36...40
Наименьшие диа-
метры поперечных
стержней, мм . . 3 4 5 6 8 10
• Сварные сетки (ГОСТ 8478—81) выполняют из
сталей классов В-I, Bp-I, A-I, А-П, А-Ш.
Сварные сетки можно конструировать, предусматри-
вая их последующее сгибание в одной плоскости на спе-
циальных станках. Сетки бывают плоские и рулонные,
с продольной и поперечной рабочей арматурой. Рулонные
сетки с продольной рабочей арматурой изготовляют при
диаметре продольных стержней не более 5 мм (рис.
1.7, б). При диаметре более 5 мм применяют сетки с по-
перечной рабочей арматурой (рис. 1.7, в) или плоские.
Максимальный диаметр поперечных стержней плоских
37
и рулонных сеток 8 мм. Длина сетки в рулоне 50... 100 м,
поэтому для использования в конструкциях сетки разре-
зают по месту.
• Арматурные канаты и пучки. Армирование конст-
рукции отдельными высокопрочными проволоками
(вследствие их большого числа) трудоемко и часто при-
водит к излишнему развитию сечений элементов. В связи
С этим проволоку укрупняют в канаты и пучки. Канаты
(рис. 1.7, г) обычно изготовляют из 7 или 19 проволок
одного диаметра (обозначение К-7 или К-19), навивая на
центральную прямолинейную проволоку остальные
Рнс. 1.8. Соединения арматуры
в один или несколько слоев. Диаметр проволок канатов
К-7 от 2 до 5 мм. Расчетные характеристики канатов
приведены в табл. 2.2. Пучки состоят из параллельных
высокопрочных проволок (14, 18, 24 шт.) или канатов
'(рис. 1.7, д). Пучки могут иметь по концам анкеры, а по
длине обматываются мягкой проволокой.
Соединения арматуры [6]. Для соединения арма-
турных стержней по длине в заводских условиях реко-
мендуется применять контактную стыковую сварку (рис.
1.8, а) на специальных сварочных машинах. Для соеди-
нения встык при монтаже используют’ дуговую сварку.
При этом в случае свариваемых стержней d^20 мм при-
меняют дуговую ванную сварку в инвентарных (медных)
формах (рис. 1.8,6). При d<20 мм дуговую сварку осу-
ществляют с накладками с четырьмя фланговыми швами
(рис. 1.8, в). Допускается также сварка односторонними
удлиненными швами (рис. 1.8,г). Стык рабочих стерж-
ней внахлестку без сварки применяют при мм
(рис. 1.8, д) в тех местах, где прочность арматуры ис-
пользуется не полностью. Стыки внахлестку ие допуска-
38
ются в растянутых элементах. В местах стыка обязатель-
но устанавливают дополнительные хомуты. Во всех слу-
чаях стыки следует делать вразбежку по длине элемента.
Стыки внахлестку сварных сеток в рабочем направ-
лении, так же как и стержней, должны иметь длину пере-
пуска 1>1ап, определяемую по формуле (1.12). Длину
нахлестки сетки в направлении распределительной арма-
туры принимают 50..100 мм в зависимости от диаметра.
Применение арматуры в железобетонных конст-
рукциях. Выбор класса арматурных сталей производят
в зависимости от типа конструкции, наличия предвари-
тельного напряжения, условий возведения и эксплуата-
ции здания.
В качестве ненапрягаемой рабочей арматуры приме-
няют в основном сталь класса А-Ш и проволоку класса
Bp-I '(В-I) в сетках и каркасах. Арматуру классов А-П
и A-I допускают в качестве поперечной арматуры, а в ка-
честве продольной — только при соответствующем обос-
новании (например, если прочность стали А-Ш не может
быть полностью использована из-за чрезмерного раскры-
тия трещин и прогибов). Стержневую арматуру класса
A-IV и выше применяют в качестве продольной армату-
ры только в вязаных каркасах.
В качестве напрягаемой рабочей арматуры при нор-
мальных условиях эксплуатации и длине железобетон-
ных элементов до 12 м используют преимущественно ста-
ли классов Ат-VI и Ат-V, а также В-П, Вр-П, К-7, К-1§,
A-IV, A-V, A-VI, А-Шв, для элементов длиной более
12 м — главным образом арматурные канаты, пучки, про-’
волоку классов В-11, Вр-П, а также свариваемую арма-
туру A-VI, A-V, A-IV и А-Шв.
§ 1.3. Железобетон
Сцепление арматуры с бетоном. Сцепление арма-
туры с бетоном является одним из фундаментальных
свойств железобетона, которое обеспечивает его сущест-
вование как строительного материала. Сцепление обеспе-
чивается: склеиванием геля с арматурой; трением, вы-
званным давлением от усадки бетона; зацеплением за
бетон выступов и неровностей на поверхности арматуры.
Выявление влияния каждого из этих факторов затрудни-
тельно и не имеет практического значения, так как они
действуют совместно. Однако наибольшую роль в обеспе-
чении сцепления (70...80 %) играет зацепление за бетон
39
выступов и неровностей на поверхности арматуры (рис.
1.9, а).
При выдергивании стержня из бетона (рис. 1.9, б)
усилия с арматуры на бетон передаются через касатель-
ные напряжения сцепления хьа, которые распределяются
вдоль стержня неравномерно. Наибольшие их значения
тм,тах действуют на некотором расстоянии от торца эле-
мента и не зависят от длины заделки стержня в бетоне
Рнс. 1.9. Сцепление арматуры с бетоном
1аП. Для оценки сцепления используют средние напряже-
ния на длине заделки
V. = *"(>“"„) (1-10)
Для обычных бетонов и гладкой арматуры гьа,т=
=2,5...4 МПа, а для арматуры периодического профиля
tbd,m^7 МПа. С увеличением прочности бетона Xbd,m воз-
растает. Выражая продольное усилие через напряжение
в арматуре (см. рис. 1.9,6), из формулы (1.10) получают
lan = N/(Xbd,mnd) = Gsn(P/^Xbd,mnd) = CTsd/(4^,m). (1.11)
Из формулы (1.11) видно, что длина заделки, при ко-
торой обеспечивается сцепление (зона анкеровки), дол-
жна быть тем больше, чем выше прочность арматуры
и диаметр стержня, и может быть уменьшена при увели-
чении тм,т. Для уменьшения 1ап (в целях экономии ме-
талла) следует ограничивать диаметр растянутой арма-
туры, повышать класс бетона и применять арматуру пе-
риодического профиля.
Нормами проектирования значение сцепления не ус-
танавливается, но даются рекомендации по конструиро-
40
ванию, которые обеспечивают надежное сцепление арма-
туры с бетоном.
Анкеровка арматуры в бетоне. Анкеровка — это
закрепление концов арматуры внутри бетона или на его
поверхности, способное воспринять определенное усилие.
Анкеровка может осуществляться либо силами сцепле-
ния, либо специальными анкерными устройствами на
концевых участках, либо теми и другими совместно.
Анкеровка арматуры периодического профиля обеспе-
чивается силами сцепления. Анкерные устройства на
концах такой арматуры применяют в редких случаях.
Для гладкой круглой арматуры, наоборот, сцепление не-
достаточно, и устройство крюков на концах стержней или
приварка поперечных стержней на концевых участках,
как правило, обязательны.
Ненапрягаемую арматуру периодического профиля
заводят за нормальное к продольной оси элемента сече-
ние, в котором она учитывается с полным расчетным
сопротивлением, на длину зоны анкеровки
U = (<оап RJRb + ДМd> (15 ... 20)d, (1.12)
где ДХая — коэффициент запаса; соаи — коэффициент ус-
ловий работы; в соответствии с нормами [1] lan,mm==
= 20...25 см. Формула (1.12) —эмпирическая.
Усадка бетона в железобетонных конструкциях.
Стальная арматура вследствие сцепления ее с бетоном
является внутренней связью, препятствующей свободной
усадке бетона при твердении на воздухе и свободному
набуханию бетона при твердении в воде.
Стесненная деформация усадки бетона в железобе-
тонном элементе приводит к возникновению начальных
напряжений: растягивающих в бетоне, сжимающих в ар-
матуре. При достаточно высоком содержании арматуры
в бетоне элемента могут возникнуть усадочные тре-
щины.
Усадке бетона в статически неопределимых железобе-
тонных конструкциях препятствуют лишние связи. В та-
ких системах усадка рассматривается как внешнее воз-
действие (подобное температурному), вызывающее по-
явление усилий в элементах (см. рис. 11.4). Средняя
деформация усадки равна 15-10~5, что равносильно по-
нижению температуры на 15 °C (так как коэффициент
линейной температурной деформации аь/sd • 10“5). Это
позволяет заменить расчет на действие усадки расчетом
41
на температурное воздействие. Отрицательное влияние
усадки в этом случае может быть снижено путем устрой-
ства деформационных швов, которые обычно совмещают
с Температурными и называют температурно-усадоч-
ными.
б предварительно напряженных элементах усадка бе-
тона также оказывает отрицательное влияние, приводя
к уменьшению предварительного напряжения в арма-
туре.
Ползучесть бетона в железобетонных конструкци-
ях. Арматура в железобетонных конструкциях, являясь,
как и при усадке, внутренней связью, препятствует сво-
бодной деформации ползучести в бетоне. Вследствие
сцепления арматуры с бетоном при продолжительном
действии нагрузки ползучесть приводит к перераспреде-
лению напряжений между арматурой и бетоном. С тече-
нием времени напряжения в бетоне уменьшаются, в ар-
матуре элементов без предварительного напряжения
возрастают. Этот процесс происходит непрерывно, пока
деформации ползучести не достигнут своего предельного
значения.
В зависимости от вида железобетонных конструкций
и напряженного состояния ползучесть может оказывать
положительное или отрицательное влияние на их работу.
В коротких центрально сжатых элементах ползучесть
оказывает положительное влияние, обеспечивая более
полное использование прочностных свойств арматуры.
В гибких сжатых элементах ползучесть вызывает увели-
чение начальных эксцентриситетов и снижение несущей
способности. В изгибаемых элементах ползучесть приво-
дит к увеличению прогибов, в предварительно напряжен-
ных железобетонных конструкциях — к потерям предва-
рительного напряжения. В статически неопределимых
системах ползучесть играет положительную роль, смяг-
чая концентрацию напряжений и вызывая перераспреде-
ление усилий.
Коррозия железобетона и меры защиты от нее.
Для обеспечения долговечности железобетонных конст-
рукций необходимо принимать меры против развития
коррозий бетона и арматуры. Коррозия бетона зависит
от его прочности и плотности, свойств цемента и агрессив-
ности среды. Коррозия арматуры вызывается недостаточ-
ным содержанием цемента или наличием в нем вредных
Добавок, чрезмерным раскрытием трещин, недостаточной
толщиной защитного слоя. Коррозия арматуры может
42
возникать независимо от коррозии бетона. Для уменьше-
ния коррозии ограничивают агрессивность среды в про-
цессе эксплуатации (отвод агрессивных вод, улучшение
вентиляции помещений), применяют плотные бетоны на
сульфатостойких и других специальных вяжущих, устра-
ивают на поверхности бетона защитные покрытия, защит-
ный слой необходимой трещины, ограничивают раскры-
тие трещин и т. д. При систематическом действии агрес-
сивной среды производят расчет конструкций на это
воздействие (см. § 15.5).
Защитный слой бетона. В железобетонных конст-
рукциях арматуру следует располагать на некотором
расстоянии от их наружной поверхности, чтобы вокруг
нее образовался защитный слой. Защитный слой обеспе-
чивает совместную работу арматуры с бетоном на стади-
ях изготовления, монтажа и эксплуатации конструкций,
а также защиту арматуры от коррозии, высоких темпе-
ратур и других воздействий.
При назначении толщины защитного слоя учитывают
вид и размеры конструкции, условия эксплуатации, диа-
метр и назначение арматуры (рабочая, распределитель-
ная) [1]. Так, для продольной рабочей арматуры толщи-
на защитного слоя должна быть не менее диаметра
стержня и не менее: в плитах и стенках толщиной й-<
< 100 мм — 10 мм; толщиной 100 мм, а также балках
и ребрах с /г<250мм—15мм; в балках и ребрах
^250 мм и в колоннах — 20 мм; в блоках сборных фунда-
ментов — 30 мм; для нижней арматуры монолитных фун-
даментов: при наличии бетонной подготовки — 35 мм, при
ее отсутствии — 70 мм. Для поперечной и распределитель:
ной арматуры защитный слой должен быть при й<
<250 мм — не менее 10 мм и при й>250 мм — не менее
15 мм. Расстояние от концов продольной ненапрягаемой
арматуры до торцов элементов должно быть 10...20 мм.
Для конструкций, эксплуатируемых в агрессивных ере-
дах, при повышенной температуре йли влажности тол-
щина защитного слоя увеличивается на 10...20 мм.
Толщина защитного слоя бетона у концов предвари-
тельно напряженных элементов на длине зоны передачи
напряжений (см. § 3.3) должна составлять для армату-
ры классов A-IV, А-Шв и канатов не менее 2d и длй ар-
матуры классов A-V, А-VI — ие менее 3 d. Кроме того,
эта величина на указанном участке должна быть для
стержневой арматуры — не менее 40 мм и для канатов —
не менее 20 мм.
43
1 Виды бетонов для железобетонных конструкций н области
? их применения. 2. Что представляет собой структура бетона, как
“ она влияет на напряженное состояние бетонного образца?
3. Основные показатели качества бетона. С какой целью они вводят-
ся? Как нормируются? 4. Каковы расчетные характеристики проч-
ности бетона? 5. Нарисуйте диаграммы «о—е» бетона при однократ-
ном кратковременном и длительном нагружениях. Укажите харак-
терные участки на этих диаграммах. 6. Что такое ползучесть бетона?
От чего она зависит? 7. Каковы значения предельных деформа-
ций бетона при сжатии, растяжении, изгибе? 8. Какими характерис-
тиками связаны напряжения и деформации в пределах упругой
и пластической работы? Какая зависимость существует между ни-
ми? 9. Что представляет собой мера ползучести и характеристика
ползучести бетона? 10. Что такое усадка бетона, каковы причины ее
возникновения? Факторы, влияющие на усадку. 11. На примерах бал-
ки и колонны покажите рабочую и монтажную арматуру. 12. По ка-
ким признакам классифицируется арматура? 13. Нарисуйте диаг-
раммы «о—е» для различных арматурных сталей и укажите на них
характерные точки. 14. Какие существуют способы упрочнения ар-
матуры? 15. Классы арматурных сталей и применение их в железо-
бетонных конструкциях. 16. Виды арматурных изделий. 17. Способы
соединения арматуры в заводских условиях и на монтаже. 18. Каки-
ми факторами обеспечивается сцепление арматуры с бетоном? От
чего зависит и как определяется длина зоны анкеровки? 19. Усадка
бетона в железобетонных конструкциях и влияние ее на напряжен-
ное состояние. 20. Ползучесть бетона в железобетонных конструкци-
ях н ее влияние на деформ ативность элементов. 21. Коррозия же-
лезобетона и меры защиты от нее. 22. Назначение н минимальные
толщины защитного слоя.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Нужно знать
• Определение усилий и перемещений в упругих стерж-
невых системах
• Допускаемое напряжение
• Закон распределения Гаусса
• Математическое среднее
• Среднеквадратическое отклонение
• Надежность
44
§2.1. Особенности работы
железобетонных конструкций
Любая задача расчета конструкций имеет три сторо-
ны: статическую (или динамическую), геометрическую
и физическую.
• Статическая (динамическая) сторона задачи за-
ключается в установлении связи между внешними на-
грузками, действующими на конструкцию, и внутренни-
ми усилиями в любом ее сечении, которая определяется
условиями статического (динамического) равновесия.
Поскольку внутренние усилия заранее неизвестны, при-
ходится привлекать геометрические и физические соотно-
шения.
Рнс. 2.1. Напряженное состояние балок:
1 — нормальные трещины; 2 — наклонные трещины; 3 — траектории главных
растягивающих напряжений
• Геометрические соотношения связывают перемеще-
ния и деформации конструкции.
• Физические определяют закон, по которому напря-
жения зависят от деформаций.
Для конструкции из идеально упругого материала, на-
пример балки (рис. 2.1, а), справедливы известные из со-
противления материалов уравнения:
М = q (I — х) х/2; (2.1)
е = у/г; (2.2)
1/г = (2.3)
Основанием для уравнения (2.2) является гипотеза
плоских сечений, а соотношение (2.3) выражает закон
Гука при изгибе,
45
Последние две формулы дают возможность решить
задачу расчета сечений: по известному изгибающему мо-
менту М подобрать такое сечение балки, чтобы несущая
способность ее была обеспечена, или же, если сечение
балки известно, проверить, достаточно ли оно для того,
чтобы конструкция не разрушилась.
Из уравнений (2.2) и (2.3) получим известное соотно-
шение
<т = е£ = Eylr = МЕу/(Е/) = MIW < <radnt, (2.4)
где dadm — допускаемое краевое напряжение.
В ряде случаев к конструкции могут предъявляться
также требования, ограничивающие по тем или иным со-
ображениям ее прогибы. С помощью методов строитель-
ной механики и соотношения (2.3)
/ = <p(l/r)Z2<fOtim, (2.5)
где <р — коэффициент, зависящий от вида загружения
и условий опирания балки; fadm — допустимый прогиб.
Решение подобных задач для железобетонного эле-
мента намного сложнее. Свойства железобетона и его
составляющих свидетельствуют о том, что материал этот
далек от идеального. Расчет железобетонных конструкций
как упругих элементов возможен лишь при очень не-
больших нагрузках. При эксплуатационных же нагруз-
ках бетон не подчиняется закону Гука (диаграмма о — е
носит нелинейный характер и зависит от времени), ока-
зывается несправедливой гипотеза плоских сечений; кро-
ме того, после появления трещин железобетон теряет
сплошность, т. е. классические методы сопротивления
материала к его расчету оказываются неприменимыми.
Точный же аналитический учет всех факторов, относя-
щихся к геометрической и физической сторонам задачи,
представляется затруднительным как вследствие
их сложности и многочисленности, так и недостаточ-
ности знаний о некоторых из них. Поэтому при разра-
ботке методов расчета железобетонных конструкций
широко используются опытные данные, полученные
в результате специальных экспериментов, направленных
на выявление влияния того или иного фактора или сов-
местного их действия.
Эксперименты показывают, что по мере увеличения
нагрузки на железобетонную балку в ней могут возни-
кать трещийы по нормальным и наклонным к ее продоль-
ной оси сечениям {рис. 2.1, б). Причиной первых являют-
44
ся нормальные напряжения, вторых — главные растяги-
вающие. Разрушение может произойти как от развития
нормальных, так и наклонных трещин.
§ 2.2. Стадии
напряженно-деформированного
состояния нормальных сечений
изгибаемых железобетонных
элементов
Вследствие значительного различия свойств бетона
и арматуры напряженное состояние нормальных сечений
железобетонного элемента при увеличении нагрузки изме-
няется. При этом различают три характерные стадии.
о) Стадия I
Стадия la 5) Стадия И
_____
рительно напряжен-
ной арматурой
Стадия I (рис. 2.2, а). При малых нагрузках напря-
жения в бетоне и арматуре невелики, деформации носят
упругий характер, эпюры нормальных напряжений в бе-
тоне сжатой и растянутой зон — треугольные. С увеличе-
нием нагрузки в растянутом бетоне развиваются
неупругие деформации, эпюра напряжений становится
47’
криволинейной, напряжения приближаются, а затем ста-
новятся равными пределу прочности бетона при растя-
жении (стадия 1а). Это положено в основу расчета по
образованию трещин. При дальнейшем увеличении на-
грузки в сечении образуются трещины.
Стадия II (рис. 2.2,6). После появления трещин
растягивающие усилия в сечении с трещиной восприни-
маются арматурой и бетоном над трещиной (ниже нейт-
ральной оси). Между трещинами бетон в нижней зоне
работает на растяжение и напряжения в арматуре умень-
шаются по мере удаления от трещины. В сжатой зоне
бетона развиваются неупругие деформации и эпюра нор-
мальных напряжений искривляется. Считается, что ста-
дия II заканчивается, когда в растянутой арматуре до-
стигнут предел текучести. По этой стадии, называемой
эксплуатационной, производится расчет прогибов и ши-
рины раскрытия трещин конструкций.
Стадия III (рис. 2.2, в). Это стадия разрушения.
Опыты показывают, что характер разрушения зависит
главным образом от количества и вида арматуры, при
этом возможны два случая:
• случай 1 — разрушение начинается в момент,
когда напряжения в растянутой арматуре достигают фи-
зического или условного предела текучести; с развитием
пластических деформаций в арматуре раскрываются тре-
щины, напряжения в бетоне сжатой зоны возрастают,
и, наконец, происходит его разрушение; разрушение се-
чения элемента носит пластический характер;
• случай 2 — разрушение элемента происходит
вследствие раздавливания бетона сжатой зоны, при этом
напряжения в растянутой арматуре могут не достигать
предела текучести и ее прочностные свойства использу-
ются не полностью. Такое разрушение носит хрупкий ха-
рактер и, как правило, имеет место в сечениях с избыточ-
ным содержанием арматуры. Стадия III положена в ос-
нову расчета прочности.
Поскольку усилия от внешней нагрузки изменяются по
пролету, сечения по длине элемента испытывают разные
стадии напряженно-деформированного состояния.
В предварительно напряженных элементах до прило-
жения внешней нагрузки напрягаемая арматура обжима-
ет все сечение или часть его (рис. 2.2, г). После приложе-
ния внешней нагрузки сжимающие напряжения в ниж-
ней зоне уменьшаются и становятся равными нулю (рис.
2.2, <Э), При дальнейшем увеличении нагрузки возникают
48
растягивающие напряжения и в предварительно напря-
женном элементе будут последовательно развиваться те
же стадии напряженно-деформированного состояния, что
и в элементе без предварительного напряжения (см.
гл. 3).
Характер изменения напряженно-деформированного
состояния сечений обычных железобетонных элементов
в процессе нагружения был известен уже в начале нашего
века. Однако теоретические основы, учитывающие его
особенности, отсутствовали. Существовал лишь метод
расчета по допускаемым напряжениям. Он и был при-
нят первоначально для расчета железобетонных конст-
рукций.
§ 2.3. Расчет сечений
по допускаемым напряжениям
• Метод расчета по допускаемым напряжениям при-
менялся в нашей стране до 1938 г. Согласно этому мето-
ду бетон рассматривался как упругий материал. В осно-
ву расчетных зависимостей были положены закон Гука,
гипотеза плоских сечений. Вместо действительного желе-
зобетонного сечения в расчет вводилось приведенное бе-
тонное сечение, в котором арматура заменялась эквива-
лентным по прочности количеством бетона. Сопротивле-
нием бетона растянутой зоны пренебрегали. В результате
расчета определялись напряжения в бетоне и арматуре
от эксплуатационных нагрузок, которые не должны бы-
ли превосходить допускаемые. Последние назначались
как доля от предела прочности oaam=R/y, где у — обоб-
щенный коэффициент запаса.
Однако на основании многочисленных опытов было
установлено, что этот метод, не учитывающий пластиче-
ские свойства железобетона, обладал рядом серьезных
недостатков: не позволял определять действительные на-
пряжения, находить разрушающую нагрузку и т. д. Та-
ким образом, практика заставила исследователей искать
теоретические основы, отражающие действительную ра-
боту железобетонных элементов.
§ 2.4. Расчет сечений
по разрушающим нагрузкам
В результате обширных исследований, проведенных
советскими учеными (А. Ф. Лолейт, А. А. Гвоздев и др.),
в начале ЗО-х годов был разработан метод, учитывающий
4-324
49
упругопластические свойства железобетона, который был
включен в нормы проектирования железобетонных кон-
струкций в 1938 г.
• В основу метода расчета сечений по разрушающим
нагрузкам была положена работа конструкций в III ста-
дии напряженно-деформированного состояния, при этом
предполагалось, что напряжения в бетоне и арматуре до-
стигают предельных значений. В отличие от метода рас-
чета по допускаемым напряжениям, где напряжения
в бетоне и арматуре определялись по действующему
в сечении внешнему усилию, в рассматриваемом методе
по принятым напряжениям в сечении, установленным на
основания экспериментов, определялось значение разру-
шающего усилия. Метод позволял назначать общий для
всего сечения коэффициент запаса. Допускаемая нагруз-
ка находилась путем деления разрушающей нагрузки на
этот коэффициент. Метод более правильно отражал дей-
ствительную работу сечений, подтверждался эксперимен-
тально и явился крупным шагом в развитии теории же-
лезобетона.
Общим недостатком обоих рассмотренных выше мето-
дов являлось использование единого коэффициента за-
паса, лишь весьма приближенно учитывающего много-
образие факторов, влияющих на работу конструкции.
Кроме того, метод расчета по разрушающим нагрузкам,
позволяя достоверно определять прочность конструкции,
не давал возможности оценить ее работу на стадиях,
предшествующих разрушению, в частности при эксплуа-
тационных нагрузках. Впрочем, до определенного пери-
ода практика и не ставила перед исследователями такой
задачи. Это объясняется тем, что применялись сталь
и бетон относительно низкой прочности, конструкции
имели развитые сечения, прогибы и трещины в бетоне от
эксплуатационных нагрузок были невелики и не препят-
ствовали нормальной работе конструкций. С появлением
бетона и арматуры более высокой прочности сечения
уменьшались, снижалась и их жесткость, в результате че-
го прогибы конструкций от фактических нагрузок оказы-
вались значительными, создавая в ряде случаев препятст-
вия нормальной эксплуатации. Кроме того, более суще-
ственную роль стал играть фактор раскрытия трещин,
вызывающий коррозию стали, к которой высокопрочная
арматура особенно чувствительна. Последние два обстоя-
тельства наряду с отмеченными выше недостатками су-
30
царствовавших методов потребовали дальнейшего север-
шрйствования методики расчета железобетонных конст-
рукций.
§ 2.5. Расчет сечений
по предельным состояниям
С 1955 г. расчет железобетонных конструкций в СССР
производится по методу предельных состояний.
• Под предельным понимают такое состояние конст-
рукции, после достижения которого дальнейшая эксплуа-
тация становится невозможной вследствие потери спо-
собности сопротивляться внешним нагрузкам или
получения недопустимых перемещений или местных по-
вреждений. В соответствии с этим установлены две груп-
пы предельных состояний: первая—по несущей способно-
сти; вторая — по пригодности к нормальной эксплуатации.
• Расчет по первой группе предельных состояний
выполняется с целью предотвращения разрушения кон-
струкций (расчет по прочности), потери устойчивости
формы конструкции (расчет на продольный изгиб) или
ее положения (расчет на опрокидывание или скольже-
ние), усталостного разрушения (расчет на выносли-
вость) .
• Расчет по второй группе предельных состояний
имеет цель не допустить развитие чрезмерных деформа-
ций (прогибов), исключить возможность образования
трещин в бетоне или ограничить ширину их раскрытия,
а также обеспечить в необходимых случаях закрытие
трещин после снятия части нагрузки.
Расчет по первой группе предельных состояний явля-
ется основным и используется при подборе сечений. Рас-
чет по второй группе производится для тех конструкций,
которые, будучи прочными, теряют свои эксплуатацион-
ные качества вследствие чрезмерных прогибов (балки
больших пролетов при относительно малой нагрузке),
образования трещин (резервуары, напорные трубопрово-
ды) или чрезмерного раскрытия трещин, приводящего
к преждевременной коррозии арматуры.
Нагрузки, действующие на конструкцию, и прочност-
ные характеристики материалов, из которых конструк-
ция изготовлена, обладают изменчивостью и могут отли-
чаться от средних значений. Поэтому для обеспечения
того, чтобы за время нормальной эксплуатации сооруже-
ния не наступило ни одного из предельных состояний,
4*
51
вводится система расчетных коэффициентов, учитываю-
щих возможные отклонения (в неблагоприятную сторо-
ну) различных факторов, влияющих на надежную работу
конструкций: 1) коэффициенты надежности по нагруз-
ке у/, учитывающие изменчивость нагрузок или воздей-
ствий; 2) коэффициенты надежности по бетону уь и ар-
матуре ys, учитывающие изменчивость их прочностных
свойств; 3) коэффициенты надежности по назначению
конструкции уп, учитывающие степень ответственности
и капитальности зданий и сооружений; 4) коэффициенты
условий работы ybi и ySi, позволяющие оценить некото-
рые особенности работы материалов и конструкций в це-
лом, которые не могут быть отражены в расчетах прямым
путем.
Расчетные коэффициенты устанавливают на основе
вероятностно-статистических методов. Они обеспечивают
требуемую надежность работы конструкций для всех ста-
дий: изготовления, транспортирования, возведения
и эксплуатации.
Таким образом, основная идея метода расчета по пре-
дельным состояниям заключается в обеспечении условия,
чтобы даже в тех редких случаях, когда на конструкцию
действуют максимально возможные нагрузки, прочность
бетона и арматуры минимальна, а условия эксплуатации
наиболее неблагоприятны, конструкция не разрушилась
и не получила бы недопустимых прогибов или трещин.
При этом во многих случаях удается получать более эко-
номичные решения, нежели при расчете ранее применяв-
шимися методами.
Нагрузки и воздействия. При проектировании сле-
дует учитывать нагрузки, возникающие при возведении
и эксплуатации сооружений, а также при изготовлении,
хранении и перевозке строительных конструкций.
В расчетах используют нормативные и расчетные зна-
чения нагрузок. Установленные нормами [2] наибольшие
значения нагрузок, которые могут действовать на кон-
струкцию при ее нормальной эксплуатации, называют
нормативными*. Фактическая нагрузка в силу разных
обстоятельств может отличаться от нормативной в боль-
шую или меньшую сторону. Это отклонение учитывается
коэффициентом надежности по нагрузке.
* Согласно СНиП 2.01.07—85 нагрузки от веса конструкций, ста-
ционарного оборудования характеризуются одним нормативным зна-
чением; для нагрузок от кранов, снега, людей устанавливается два
нормативных значения: полное и пониженное.
52
Расчет конструкций производится на расчетные на-
грузки
q = qnyf, (2.6)
Где qn — нормативная нагрузка; yf— коэффициент на-
дежности по нагрузке, соответствующий рассматривае-
мому предельному состоянию.
При расчете по первой группе предельных состояний
у, принимают: для постоянных нагрузок 77 = 1,1...1,3;
временных у; = 1,2,..1,6, при расчете на устойчивость по-
ложения (опрокидывание, скольжение, всплытие), когда
уменьшение веса конструкции ухудшает условия ее ра-
боты, принимают 77 <1.
Расчет конструкций по второй группе предельных со-
стояний, учитывая меньшую опасность их наступления,
производят на расчетные нагрузки при уЛ = 1. Исключе-
ние составляют конструкции, относящиеся к I категории
трещиностойкости (см. § 7.1), для которых 77 > 1.
Нагрузки и воздействия на здания и сооружения мо-
гут быть постоянными и временными. Последние в зави-
симости от продолжительности действия подразделяются
на длительные, кратковременные и особые.
К постоянным нагрузкам относятся вес частей соору-
жений, в том числе вес несущих и ограждающих конст-
рукций; вес и давление грунтов (насыпей, засыпок); воз-
действие предварительного напряжения.
К временным длительным нагрузкам относятся: вес
стационарного оборудования — станков, моторов, емкос-
тей, конвейеров; вес жидкостей и твердых тел, заполня-
ющих оборудование; нагрузка на перекрытия от склади-
руемых материалов и стеллажей в складах, холодильни-
ках, книгохранилищах, библиотеках и подсобных
помещениях.
В тех случаях, когда требуется учитывать влияние
длительности действия нагрузок на деформации и обра-
зование трещин, к длительным нагрузкам относится
часть кратковременных. Это нагрузки от кранов с пони-
женным нормативным значением, определяемым умно-
жением полного нормативного значения вертикальной
нагрузки от одного крана в каждом пролете на коэффи-
циент: 0,5 — для групп режима работы кранов 4К-6К;
0,6 — для групп режима работы кранов 7К; 0,7 — для
групп режима работы кранов 8К*; снеговые нагрузки
* Группы режимор работы кранов зависят от условий работы
кранов, грузоподъемности и принимаются по ГОСТ 25546—82,
53
с пониженным нормативным значением, определяемым
умножением полного нормативного значения (см. § 11.4)
на коэффициент 0,3 — для III снегового района, 0,5 —
для IV района, 0,6 — для районов V, VI; нагрузки от лю-
дей, оборудования на перекрытия жилых и общественных
зданий с пониженными нормативными значениями [2].
Эти нагрузки отнесены к Длительным вследствие того,
что могут действовать в течение времени, достаточного,
чтобы проявились деформации ползучести, увеличиваю-
щие прогиб и ширину раскрытия трещин.
К кратковременным нагрузкам относятся: нагрузки
от веса людей, оборудования на перекрытия жилых и об-
щественных зданий с полными нормативными значения-
ми; нагрузки от кранов с полным нормативным значени-
ем; снеговые нагрузки с полным нормативным значени-
ем; ветровые нагрузки, а также нагрузки, возникающие
при монтаже или ремонте конструкций.
Особые нагрузки возникают при сейсмических, взрыв-
ных или аварийных воздействиях.
Здания и сооружения подвергаются одновременному
действию различных нагрузок, поэтому расчет их должен
выполняться с учетом наиболее неблагоприятного соче-
тания этих нагрузок или усилий, вызванных ими. В зави-
симости от состава учитываемых нагрузок различают:
основные сочетания, состоящие из постоянных, длитель-
ных и кратковременных нагрузок; особые сочетания, со-
стоящие из постоянных, длительных, кратковременных
и одной из особых нагрузок.
Временные нагрузки включаются в сочетания как
длительные — при учете пониженного нормативного зна-
чения, как кратковременные — при учете полного норма-
тивного значения.
Вероятность одновременного появления наибольших
нагрузок или усилий учитывается коэффициентами соче-
таний ф1 и ф2. Если в основное сочетание включается по-
стоянная и только одна временная нагрузка (длительная
и кратковременная), то коэффициенты сочетаний прини-
мают равными 1, при учете двух и более временных на-
грузок последние умножают на ф1»<),95 при длительных
нагрузках и ф1=0,9 при кратковременных, так как счи-
тается маловероятным, чтобы они одновременно дости-
гали наибольших расчетных значений.
При расчете конструкций на особое сочетание нагру-
зок, включающих взрывные воздействия, допускаетСй не
учитывать кратковременные нагрузки,
54
Значения расчетных нагрузок должны умножаться
также на коэффициент надежности по назначению конст-
рукций, учитывающий степень ответствености и капи-
тальности зданий и сооружений. Для сооружений I класса
^объектов особо важного народнохозяйственного зна-
чения) уп = 1, для сооружений II-класса (важные народ-
нохозяйственные объекты) у„=0,95, для сооружений III
класса (имеющих ограниченное народнохозяйственное
Значение) уп = 0,9, для временных сооружений со сроком
службы до 5 лет у„=0,8.
Нормативные и расчетные сопротивления бетона.
Прочностные характеристики бетона обладают изменчи-
Fm и F — среднестатистическое и расчетное значения усилий
от внешней нагрузки; Fum и Fu — то же, несущей способности
востью. Даже образцы из одной партии бетона покажут
при испытании разную прочность, что объясняется неод-
нородностью его структуры и неодинаковыми условиями
испытаний. На изменчивость прочности бетона в конст-
рукциях также влияют качество оборудования, квалифи-
кация рабочих, вид бетона и другие факторы.
Из всех возможных значений прочности в расчет не-
обходимо вводить такое, которое с необходимой надеж-
ностью обеспечивает безопасную эксплуатацию конст-
рукций. Установить его помогают методы теории веро-
ятностей.
Изменчивость прочностных свойств подчиняется, как
правило, закону Гаусса и характеризуется кривой рас-
пределения (рис. 2.3, а), которая связывает прочностные
характеристики бетона с частотой их повторения в опы-
тах. Пользуясь кривой распределения, можно вычислить
55
среднее значение временного сопротивления бетона сжа-
тию:
Rm — (ni Rt + п2 R& + ••• + nk RkYn> (2.7)
где п\, n2,...,nk— число опытов, в которых была зафик-
сирована прочность Ri, R2..Rk', п — общее число опы-
тов. Разброс прочности (отклонение от среднего) харак-
теризуется среднеквадратическим отклонением (стан-
дартом)
а = 1/ niAi + n^l + , (2 8)
' п1 + п2 + • • • + nh
или коэффициентом вариации v—alRm. В формуле (2.8)
hi=Ri — Rm.
Вычислив а, можно методами теории вероятностей
найти значение прочности Rn, которое будет обеспечено
с заданной надежностью (вероятностью):
Rn = Rm — ха или 7?п = Rm (1 — xv), (2.9)
где х — показатель надежности.
Чем выше х (см. рис. 2.3,а), тем большее число об-
разцов покажут прочность Rm—па и более, тем выше на-
дежность. Если за минимальную прочность, вводимую
в расчет, принять Rn=Rm—о (т.е. задаваясь х=1), то
84 % всех образцов (ими могут быть кубы, призмы,
восьмерки) покажут такую же или большую прочность
(надежность 0,84). При х=1,64 — 95 % образцов пока-
жут прочность Rn=Rm—1,64а и более, а при х=3 —
99,9 % образцов будут обладать прочностью не ниже
Rn=Rm—За [24]. Таким образом, если ввести в расчет зна-
чение Rm—За, то только в одном случае из тысячи про-
чность окажется ниже принятой. Такое явление счита-
ется практически невероятным.
Согласно нормам [1] основной контролируемой на
заводе характеристикой является класс бетона «В»*,
представляющий прочность бетонного куба с ребром
15 см с надежностью 0,95. Прочность, соответствующую
классу, определяют по формуле (2.9) при х=1,64
/?n = tfm(l-1.64v). (2.10)
Значение v может изменяться в широких пределах.
* До 1984 г. основной характеристикой прочности бетона явля-
лась его марка, которая определялась как среднее значение времен-
ного сопротивления бетона сжатию Rm в кгс/см2,
56
Заводу-изготовителю необходимо обеспечить соответст-
вующую классу бетона прочность Rn с учетом коэффи-
циента v, определяемого для конкретных условий произ-
водства. На предприятиях с хорошо организованным
производством (выпускающим бетон с высокой однород-
ностью) фактический коэффициент вариации будет неве-
лик, средняя прочность бетона [см. формулу (2.10)] мо-
жет быть принята более низкой, таким образом можно
сберечь цемент. Если же выпускаемый предприятием
бетон имеет большую изменчивость прочности (большой
коэффициент вариации), то необходимо для обеспечения
требуемых значений Rn повысить прочность бетона Rm,
что вызовет перерасход цемента.
При проектировании нормативное сопротивление бе-
тона принимается численно равным прочности бетона,
соответствующей его классу.
Нормативное сопротивление бетонных призм осево-
му сжатию Rb,n (призменная прочность) определяется
по нормативному значению кубиковой прочности с уче-
том зависимости (1.1), связывающей призменную и ку-
биковую прочность. Значения Rb,n приведены в табл. 2.1.
Нормативные сопротивления бетона осевому растя-
жению Rbt.n в случаях, когда прочность бетона на растя-
жение не контролируется, определяются по нормативно-
му значению кубиковой прочности с учетом зависимости
(1.2), связывающей прочность на растяжение с прочно-
стью на сжатие. Значения Rbt,n приведены в табл. 2.1.
Если же прочность бетона на растяжение контроли-
руется непосредственным испытанием образцов на про-
изводстве, то нормативное сопротивление осевому рас-
тяжению принимается равным
Rbt,n=Rbt,m(\-lfi4v) (2.11)
и характеризует класс бетона по прочности на растяже-
ние.
Расчетные сопротивления бетона для предельных со-
стояний первой группы Rb и Rbt определяют делением
нормативных сопротивлений на соответствующие коэф-
фициенты надежности бетона при сжатии уьс или при
растяжении ybt‘.
%ь~ Rbnltbc* Rbt — Rbt,n/Vbt- (2.12)
Для тяжелого бетона уьс=1,3; ум=1,5.
Эти коэффициенты учитывают возможность пониже-
ния фактической прочности по сравнению с нормативной
57
Таблица 2.1.
Прочностные и деформативные
характеристики тяжелого бетона
Класс бетона по прочности на сжатие Нормативные сопротивления и расчетные сопротивления бетона для расче- та по предельным состояниям II группы, МПа Расчетные сопро- тивления бетона при расчете по предельным состояниям I группы, МПа Начальный модуль упругости бетона при сжатии Е^.10— 3, МПа
сжатию #Ъп' #Ь,$ег растяже- нию Rbtn’ Rbt,ser сжатию Rb растяже- нию естест- венного твердения подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давления
В7,5 5,50 0,70 4,50 0,480 16,0 14,5
В10 7,50 0,85 6,00 0,570 18,0 16,0
В12.5 9,50 1,00 7,50 0,660 21,0 19,0
В15 11,0 1,15 8,50 0,750 23,0 20,5
В20 15,0 1,40 11,5 0,900 27,0 24,5
В25 18., 5 1,60 14,5 1,05 30,0 27,0
ВЗО 22,0 1,80 17,0 1,20 32,5 29,0
В35 25,5 1,95 19,5 1,30 34,5 31,0
В40 29,0 2,10 22,0 1,40 36,0 32,5
В45 32,0 2,20 25,0 1,45 37,5 34,0
В50 36,0 2,30 27,5 1,55 39,0 35,0
В55 39,5 2,40 30,0 1,60 39,5 35,5
В60 43,0 2,50 33,0 1,65 40,0 36,0
вследствие отличия прочности бетона в реальных конст-
рукциях от прочности в образцах и ряд других факторов,
зависящих от условий изготовления и эксплуатации кон-
струкций.
Расчетные сопротивления бетона для предельных со-
стояний II группы Rb.ser и Rbt.ser определяются при коэф-
фициентах надежности уьс—уы=1, т. е. принимаются
равными нормативным сопротивлениям. Это объясняет-
ся тем, что наступление предельных состояний II группы
менее опасно, чем I группы, поскольку оно, как правило,
не приводит к обрушению сооружений и их элементов.
При расчете бетонных и железобетонных конструк-
ций расчетные сопротивления бетона в необходимых
случаях умножают на коэффициенты условий работы
Уб,, учитывающие: длительность действия и повторяе-
мость нагрузки, условия изготовления, характер рабо-
ты конструкции и т. п. Например, с целью учета сниже-
ния прочности бетона, имеющего место при длительной
58
нагрузке, вводят коэффициент уб2=0,85...0,9, при учете
нагрузок малой длительности — у*2 = 1,1 [1].
Нормативные и расчетные сопротивления армату-
ры. Нормативные сопротивления арматуры RSn принима-
ют равными наименьшим контролируемым значениям
[1]: для стержневой арматуры, высокопрочной проволо-
ки и арматурных канатов — пределу текучести, физи-
ческому Оу, или условному оо,2‘, для обыкновенной арма-
турной проволоки — напряжению, составляющему 0,75
от временного сопротивления разрыву, так как ГОСТ не
регламентирует предела текучести для этой проволоки.
Значения нормативных сопротивлений Rsn принима-
ют в соответствии с действующими стандартами на ар-
матурные стали, как и для бетона, с надежностью 0,95
(табл. 2.2).
Расчетные сопротивления арматуры растяжению R,
и Rs,ser для предельных состояний I и II группы (табл.
2.2) определяются делением нормативных сопротивлений
на соответствующие коэффициенты надежности по ар-
матуре ys:
Я, = *Л- (2.13)
Коэффициент надежности устанавливают, чтобы ис-
ключить возможность разрушения элементов в случае
чрезмерного сближения Rs и Rsn. Он учитывает изменчи-
вость площади поперечного сечения стержней, раннее
развитие пластических деформаций арматуры и т. п. Его
значение для стержневой арматуры классов A-I, А-П со-’
ставляет 1,05; классов А-Ш — 1,07...1,1; классов A-IV,
A-V—1,15; классов A-VI —1,2; для проволочной арма-
туры классов Bp-I, В-1—1,1; классов В-П, Вр-П, К-7,
К-19—1,2.
При расчете по предельным состояниям II группы
значение коэффициента надежности для всех видов ар-
матуры принято равным единице, т. е. расчетные сопро-
тивления Rs,ser численно равны нормативным.
При назначении расчетных сопротивлений арматуры
сжатию Rsc учитываются не только свойства стали, но и
предельная сжимаемость бетона. Принимая еьси=2Х
Х10-3, модуль упругости стали Е,^2-10~5 МПа, можно
получить наибольшее напряжение asc, достигаемое в ар-
матуре перед разрушением бетона из условия совмест-
ных деформаций бетона и арматуры oSc=ebcuEs==esEs.
Согласно нормам [1] расчетное сопротивление армату-
ры сжатию Rsc принимают равным Rs, если оно не пре-
59.
Прочностные и деформативные характеристики арматурных сталей и канатов
гм
60
вышает 400 МПа; для арматуры с более высоким зна-
чением fa, расчетное сопротивление принимают
400 МПа (или 330 МПа при расчете в стадии обжатия).
При длительном действии нагрузки ползучесть бетона
приводит к повышению напряжения сжатия в арматуре.
Поэтому если расчетное сопротивление бетона прини-
мают с учетом коэффициента условий работы уьг —
= 0,85...0,9 (т. е. с учетом продолжительного действия
нагрузки), то допускается при соблюдении соответству-
ющих конструктивных требований [1] повышать значе-
ние до 450 МПа для сталей класса A-IV и до 500МПа
для сталей классов Ат-IV и выше.
При расчетах конструкций по I группе предельных
состояний расчетные сопротивления арматуры в необхо-
димых случаях умножаются на коэффициенты условий
работы ySi, учитывающие неравномерность распределе-
ния напряжений в сечении, наличие сварных соединений,
многократное действие нагрузки и др. Например, работа
высокопрочной арматуры при напряжениях выше услов-
ного предела текучести учитывается коэффициентом ус-
ловий работы yS6, величина которого зависит от класса
арматуры и изменяется от 1,1 до 1,2 (см. § 4.2).
Основные положения расчета.
• При расчете по / группе предельных состояний
(несущей способности) должно выполняться условие
F<FU. (2.14)
Левая часть выражения (2.14) представляет собой
расчетное усилие, равное практически возможному мак-
симальному усилию в сечении элемента при невыгодней-
шей комбинации расчетных нагрузок или воздействий;
оно зависит от усилий, вызванных расчетными нагруз-
ками q при у/>1, коэффициентов сочетаний и коэффици-
ентов надежности по назначению конструкций ул. Рас-
четное усилие F не должно превышать расчетную несу-
щую способность сечения Fu, которая является функцией
расчетных сопротивлений материалов и коэффициентов
условий работы уй,-, ysi, учитывающих неблагоприятные
или благоприятные условия эксплуатации конструкций,
а также формы и размеры сечения.
Кривые (рис. 2.3,6) распределения усилий от внеш-
ней нагрузки 1 и несущей способности 2 зависят от из-
менчивости рассмотренных выше факторов и подчиняют-
ся закону Гаусса. Выполнение условия (2.14), выражен-
61
ного графически, гарантирует требуемую несущую
способность конструкции.
При расчете по II группе предельных состояний:
• по перемещениям — требуется, чтобы прогибы от
нормативной нагрузки f не превышали предельных зна-
чений прогибов fu, установленных нормами для данного
конструктивного элемента f^fu. Значение fu принимают
по [1];
• по образованию трещин — усилие от расчетной или
нормативной нагрузки должно быть меньше или равно
усилию, при котором возникают трещины в сечении
F^Fcrc-
• по раскрытию нормальных и наклонных трещин —
ширина их раскрытия на уровне растянутой арматуры
должна быть меньше установленного нормами [1] пре-
дельного их раскрытия acrc,u аСГс^асгс,и—0А...0,4 мм.
В необходимых случаях требуется, чтобы трещины,
образовавшиеся от полной нагрузки, были бы надежно
закрыты (зажаты) при действии длительной ее части.
В этих случаях производится расчет по закрытию тре-
щин.
?1. Стадии напряженно-деформированного состояния изгибаемых
железобетонных элементов. Какие из этих стадий используют-
“ ся при расчете прочности, трещиностойкости, прогибов? 2. Осо-
бенности напряженно-деформированного состояния предварительно
напряженных конструкций. 3. Основные положения методов расче-
та сеченнй по допускаемым напряжениям и разрушающим нагруз-
кам. Недостатки этих методов. 4. Основные положения расчета по
методу предельных состояний. Группы предельных состояний. 5. Ка-
ковы цели расчета по I и II группам предельных состояний?
6, Классификация нагрузок и их расчетные сочетания. 7. Норматив-
ные и расчетные нагрузки. Коэффициенты надежности по нагрузкам.
В каких пределах они изменяются? 8. Нормативное сопротивление бе-
тона. Как оно связано со средней прочностью? С какой обеспечен-
ностью оно назначается? 9. Как определяется расчетное сопротив-
ление бетона для I н II групп предельных состояний? С какой целью
вводятся коэффициенты надежности и коэффициенты условий рабо-
ты? 10. Как назначается нормативное сопротивление арматуры для
различных сталей? И. Расчетные сопротивления арматуры, коэффи-
циенты надежности и условий работы. 12. Запишите в общем виде
условия, исключающие наступление предельных состояний I и II
групп, и объясните нх смысл.
ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
Нужно знать
• Релаксация напряжений
• Ползучесть бетона
• Усадка бетона
• Статический момент площади сечения
• Момент инерции сечения
• Равнодействующая усилий в сечении
• Напряжения в сечении от внецентренно
приложенной силы
§ 3.1. Сущность предварительного
напряжения
Метод расчета по предельным состояниям является
общим и применяется как для обычных, так и для пред-
варительно напряженных железобетонных конструкций.
Однако последние обладают рядом особенностей, кото-
рые необходимо учитывать в расчетах.
Ранее указывалось, что низкая прочность бетона на
растяжение и малая растяжимость являются его сущест-
венным недостатком, снижающим строительные качест-
ва железобетона. Поскольку предельная растяжимость
бетона равна в среднем еыи~ 15‘ 10-5, трещины в бето-
не могут возникнуть уже при напряжениях в арматуре
oe = es£'s=15-10~5-2-105==30 МПа. С увеличением на-
грузки трещины будут увеличиваться. В элементах, ар-
мированных сталями классов А-П, А-Ш, при эксплуата-
ционных нагрузках as = 270...340 МПа ширина раскры-
тия трещин не превышает допустимой (a„CtU < 0,3...
...0,4 мм). При применении же высокопрочной арматуры
(a«,ser^500 МПа) ширина раскрытия трещин будет су-
щественно превышать допустимую.
Применение растянутой высокопрочной арматуры
оказывается возможным лишь в предварительно напря-
6J
женных конструкциях, в которых трещины образуются
при значительно более высоких нагрузках, а ширина их
раскрытия, как правило, не превышает допустимых пре-
делов. При этом полностью используются прочностные
свойства этой арматуры.
Впервые высокопрочная арматура была успешно при-
менена в предварительно напряженных железобетонных
конструкциях во Франции инж. Фрейссинэ в 1928 г., а в
СССР — проф. В.В. Михайловым в 1932 г.
В последние годы применение предварительного на-
пряжения стало одним из основных направлений совер-
шенствования железобетонных конструкций. Оно позво-
ляет:
• существенно уменьшить расход стали за счет ис-
пользования арматуры высокой прочности;
• повысить трещиностойкость конструкций; увели-
чить жесткость, уменьшить прогибы;
• повысить выносливость конструкций, работающих
под воздействием многократно повторяющихся нагру-
зок (от кранов, автотранспорта и т.п.);
• увеличить срок службы конструкций при эксплуа-
тации в агрессивных средах;
• уменьшить расход бетона и снизить массу конст-
рукций;
• расширить область применения железобетона, за-
менив им дефицитные сталь и дерево в таких конструк-
циях, как напорные трубопроводы, резервуары, шпалы
и т. п.
§ 3.2. Способы создания
предварительного напряжения
Существуют две принципиальные схемы создания
предварительного напряжения в железобетонных конст-
рукциях: путем предварительного натяжения арматуры
на упоры формы или стенда и натяжения ее на затвер-
девший бетон (забетонированную конструкцию).
• Натяжение на упоры применяют в конструкциях
малых и средних пролетов, изготовляемых в заводских
условиях. Арматуру укладывают в форму до бетониро-
вания и после натяжения до заданного значения напря-
жения закрепляют на упорах (рис. 3.1,а). Затем эле-
мент бетонируют. Когда бетон достигает необходимой
передаточной прочности Rt>P, арматуру освобождают с
упоров. Стремясь восстановить свою первоначальную
64
длину, арматура обжимает бетон, поскольку имеет с ним
надежное сцепление (рис, 3.1,6).
® Натяжение на бетон применяют главным образом
для большепролетных конструкций (ферм, мостов и т. п.).
В этом случае изготовляют бетонный или малоармиро-
ванный элемент, в котором устраивают каналы или пазы
для размещения напрягаемой арматуры (рис. 3.1,а).
Каналы имеют размеры на 5...15 мм больше диаметра
арматуры и создаются путем укладки гофрированных
стальных тонкостенных трубок, оставляемых в теле кон-
струкции, или с помощью каналообразователей, извле-
Рис. 3.1. Схемы соз-
дания предваритель-
ного напряжения:
1 — форма; 2 — армату-
ра; 3 — упор; 4 —дом-
крат; 5 —анкер; 6 — ка-
пал
каемых из свежеуложенного бетона. Затем арматуру
натягивают до заданного напряжения (рис. 3.1, г) и за-
крепляют на торцах конструкции. В процессе натяжения
арматуры происходит обжатие бетона. После этого ка-
нал заполняют цементным или цементно-песчаным рас-
твором под давлением (инъецируют). Арматура может
располагаться и с внешней стороны элемента (кольце-
вая арматура трубопроводов, резервуаров). В этом слу-
чае после натяжения арматуры поверх ее наносят слой
бетона под давлением (торкрет-бетона).
Натяжение арматуры на упоры производится меха-
ническим, электротермическим и электротермомехани-
ческим способами, а на бетон, как правило, механиче-
ским способом.
©Для натяжения механическим способом применяют
гидравлические и винтовые домкраты, намоточные ма-
шины и др.
5-324
65
□ Сущность электротермического способа натяжения
арматуры заключается в том, что стержневую или прово-
лочную арматуру, снабженную по концам ограничителя-
ми, установленными на определенном расстоянии друг
ст друга, разогревают током до 300...350°C, в результате
i'C!o она удлиняется. Нагретые стержни укладывают
в форму таким образом, чтобы ограничители оказались
заведенными за упоры формы. Упоры препятствуют уко-
рочению стержней при остывании, благодаря чему
в стержнях возникают заданные растягивающие напря-
жения. После укладки и твердения бетона арматуру от-
пускают с упоров и вследствие ее укорочения происходит
обжатие бетона конструкции.
• Электротермомеханический способ натяжения пред-
ставляет сочетание электротермического и механическо-
го способов.
®В последние годы для создания предварительного
натяжения в конструкциях начинают успешно применять
бетоны на специальных напрягающих цементах (НЦ).
Бетон на таком цементе при твердении увеличивается
в объеме и вследствие сцепления с арматурой растягива-
ет ее. Так как арматура препятствует свободному расши-
рению бетона, в нем возникают сжимающие напряжения.
Такие конструкции называют самонапряженными. При-
менение напрягающего цемента позволяет отказаться от
приспособлений для натяжения арматуры.
Напрягаемую арматуру можно располагать в элемен-
те в двух и даже в трех направлениях, тогда создается со-
ответственно двухосное или трехосное предварительное
напряжение.
При назначении передаточной прочности Rbp должны
быть приняты во внимание два обстоятельства: с одной
стороны, желательна более ранняя передача усилия с ар-
матуры на бетон в целях повышения производительности
заводов ЖБИ и улучшения использования производст-
венных площадей; с другой стороны, высокий уровень
обжатия при низкой передаточной прочности приведет
к значительным деформациям ползучести и потерям
предварительного напряжения в арматуре. Учитывая эти
обстоятельства, нормы рекомендуют назначать переда-
точную прочность не ниже 11 МПа, а при арматуре клас-
сов A-VI, К-7, К-19, В-П, Вр-П — не менее 15,5 МПа. Кро-
ме того, величина R,o должна быть не менее 50 % от
принятого класса бетона.
66
§ 3.3. Анкеровка напрягаемой
арматуры
При изготовлении напряженных железобетонных эле-
ментов закрепление арматуры па упорах производят
(в зависимости от вида арматуры) посредством инвен-
тарных цанговых, клиновых захватов, высаженных голо-
вок, обжимных муфт или шайб, приваренных коротышей
(см. рис. 3.3,а...в). После приобретения бетоном требуе-
мой прочности предварительно напряженную арматуру
освобождают от закрепления на упорах. Вследствие про-
явления сил упругости и
сцепления с бетоном опа
обжимает конструкцию (рис.
3.2,а). На концах изделий
на длине 1Р (рис. 3.2, в) воз-
никают зоны передачи уси-
лий. При небольшой проч-
ности бетона и значитель-
ных напряжениях арматура
может проскользнуть из-за
нарушения сцепления или
раскола торца элемента, в
результате чего эффект
предварительного напряже-
ния может быть утерян.
В связи с этим должны быть
Рис. 3.2. Р аспределепие падш-
ие элемента напряжений в ар-
матуре и бетоне
предусмотрены мероприя-
тия, исключающие нарушение сцепления и обеспечива-
ющие совместную работу арматуры с бетоном. Одним
из наиболее часто используемых на практике эффек-
тивных методов может быть устройство постоянных анке-
ров на арматуре в бетоне приопорной зоны элементов.
Опыты показывают, что в элементах с напрягаемой
на упоры стержневой арматурой периодического профи-
ля и канатами сцепление арматуры с бетоном оказывает-
ся достаточным для восприятия показанных на рис.
3.2, б усилий. Устройства постоянных анкеров в этом слу-
чае не требуется. Гладкая круглая проволока класса
В-П должна закрепляться в бетоне с помощью специаль-
ных анкеров — колец с коротышами и т. п. Устройство
анкеров на торцах элемента всегда необходимо при на-
тяжении арматуры на бетон.. Конструкции анкеров зави-
сят от вида арматуры и типа натяжных устройств.
Для стержневой арматуры анкерами могут служить
5*
67
гайки, навинчиваемые на нарезные концы стержня, выса-
женные на одном из концов головки, а для проволочной
арматуры — анкеры стаканного типа или металлические
шайбы с запрессованной стальной пробкой (рис. 3.3, г).
Для предотвращения продольных трещин, раскола
и нарушения сцепления приопорные участки элемента
усиливают путем увеличения их поперечного сечения,
устройства поперечной и косвенной арматуры, охватыва-
ющей все продольные стержни (рис. 3.3, д), а также по-
вышением класса бетона.
Рне. 3.3. Конструкции анкеров:
a — высаженная головка; б — приваренные коротыши; в —обжатая шайба;
г— анкер с запрессованной пробкой; д — усиление торца элемента косвенной
арматурой; J — пучок; 2— коническая пробка; -3— распределительный лист;
4— сетки косвенного армирования
Длина зоны передачи напряжений с арматуры на бе-
тон 1Р зависит от диаметра арматуры d, усилия предва-
рительного напряжения <jsp, прочности бетона к моменту
обжатия RbP [1]:
Ip = (wp osP/RbP + AXP) d, (3.1)
где Op, АХр — экспериментальные коэффициенты, завися-
щие от вида арматуры.
Для стержневой арматуры 15d.
Анкеровка арматуры в элементе с напряжением на
упоры может быть нарушена не только в стадии обжатия
бетона, но и вследствие образования трещин от эксплу-
атационных нагрузок, так как арматура на длине 1Р ра-
ботает с пониженным расчетным сопротивлением, прини-
маемым равным Gsplx/lp (см. рис. 3.2, б). Поэтому нормы
63
требуют производить проверку прочности и трещиностой-
еости концевых участков элементов также для стадии
эксплуатации.
§ 3.4. Назначение величины
предварительного натяжения
Предварительное натяжение назначают в зависимо-
сти от вида стали, способа натяжения и т. п. Обычно, чем
выше предварительное напряжение арматуры, тем боль-
ше его положительное влияние на работу конструкций.
Однако при этом должна быть исключена возможность
развития микротрещин и разрушения бетона усилием об-
жатия. Максимальное предварительное напряжение ар-
матуры ограничено опасностью ее обрыва и возможным
развитием неупругих деформаций. Вместе с тем значение
предварительного натяжения не должно быть слишком
низким, поскольку при малом обжатии бетона эффект
предварительного напряжения невысок.и будет утрачен
с течением времени вследствие потерь предварительного
напряжения в арматуре, что вызовет чрезмерное раскры-
тие трещин.
В связи с этим на основании опыта изготовления и
эксплуатации конструкций нормы рекомендуют назна-
чать предварительное напряжение стержневой и прово-
лочной арматуры osp в следующих пределах [1]:
% < ~ Р и % > + Р, (3.2)
где р — допустимое отклонение предварительного напря-
жения арматуры, принимаемое: при механическом спо-
собе натяжения 0,05 osp; при электротермическом 30—
+360//, МПа; I — длина стержня, м.
Начальное напряжение в арматуре рекомендуется
назначить таким, чтобы сжимающие напряжения в бето-
не от обжатия (Уьр не превышали (0,85...0,95) Rbp— ког-
да напряжения обжатия уменьшаются при действии
внешней нагрузки, и (0,65...0,70) Rt>P — когда напряже-
ния обжатия увеличиваются при действии внешней на-
грузки. При более высоком обжатии бетона значительно
возрастают деформации ползучести, что приводит к боль-
шим потерям предварительного напряжения.
Вследствие погрешностей, вызванных различными
производственными факторами, фактическое предвари-
тельное напряжение может отличаться от расчетного
69
Gsp. Это учитывается с помощью коэффициента точности
натяжения [1]
ysp = 1 ± Aysp; Aysp >0,1. (3.3)
Коэффициент ysp зависит от величины и способа на-
тяжения, числа напрягаемых стержней и других факто-
ров. Знак «+» принимают, когда увеличение усилия об-
жатия сверх проектного неблагоприятно сказывается на
работе конструкции (при расчете прочности в стадии об-
жатия и т. п.), знак «—» — когда снижение предвари-
тельного напряжения отрицательно влияет на работу
конструкций (например, при расчете по закрытию тре-
щин) .
Ё Потери предварительного напряжения. Опыты по-
казывают, что начальное предварительное напряжение
арматуры не остается постоянным, с течением времени
оно уменьшается вследствие потерь, обусловленных фи-
зико-механическими свойствами материалов,технологией
изготовления и конструкцией элементов. Различают сле-
дующие виды потерь предварительного напряжения [1]:
3 1. Потери ot от релаксации напряжений происхо-
дят в натянутой на упоры арматуре при неизменной ее
длине. Эти потери зависят от вида арматуры и способа
натяжения. Например, в стержневой арматуре при меха-
ническом способе натяжения оj = 0,1 ds:> — 20, при элект-
ротермическом и электротермомеханическом сч =
= 0,03 Osp.
@2. Потери о2 от температурного перепада происхо-
дят при изготовлении предварительно напряженных эле-
ментов с натяжением на упоры в результате тепловой
обработки железобетонных изделий, вследствие чего на-
прягаемая арматура стремится увеличить свою длину.
Поскольку расстояние между упорами остается неизмен-
ным, это ведет к снижению напряжений (МПа) в арма-
туре 02=1,25 А/ для бетонов классов ниже В40, о2=
= 1,0А/ для бетонов классов В45 и выше, где А/ —раз-
ность между температурой арматуры и упоров, воспри-
нимающих усилия натяжения; при отсутствии фактичес-
ких данных принимают А/=65°С.
@3. Потери оз от деформаций анкеров, расположен-
ных у натяжных устройств, вследствие обжатия шайб,
смятия высаженных головок, смещения стержней в за-
жимах сг3=£'sM/l, где А/=2 мм — при обжатии опрес-
сованных шайб или смятии высаженных головок; I — рас-
стояние между точками закрепления натягиваемого
70
стержня, мм. При электротермическом способе натяже-
ния арматуры потери от деформаций анкеров в расчете
не принимают во внимание, так как они учтены при оп-
ределении удлинения арматуры при разогреве.
® 4. Потери о4 напряжений в арматуре от трения ее
о стенки каналов или поверхность конструкций (при на-
тяжении на бетон), об огибающие приспособления (при
натяжении на упоры).
@5. Потери оз от деформации стальных форм зависят
от конструкции, длины формы и т. п. При отсутствии дан-
ных о технологии изготовления и конструкции формы
принимают о5 = 30 МПа.
@6. Потери ое от быстронатекающей ползучести раз-
виваются в процессе обжатия бетона напрягаемой арма-
турой. Величина этих потерь зависит от прочности бето-
на к моменту обжатия, уровня напряжений (соотноше-
ний аьр/Rbp) и условий твердения.
При естественном твердении бетона
о6 40оьр//?ьр при cbPIRbp < а;
о6 = 40а 4- 85fj (obpIRbP — а) при аЬР//?ьр>а,
где а и 8— коэффициенты, определяемые по формулам:
а = 0,25+0,025 Rbp^0,8; р=5,25—0,185Rbp (1,1 ^р^
^2,5); аЬр — напряжения обжатия в бетоне на уровне
центра тяжести напрягаемой арматуры. Для бетонов,
подвергнутых тепловой обработке, указанные значения
о6 снижаются на 15 %.
@7. Потери о? от релаксации напряжений в арматуре
при натяжении ее на бетон принимают такими же, как
и при натяжении на упоры ощ
3 8. Потери оа от усадки бетона связаны с укороче-
нием элемента и зависят от вида и класса бетона, условий
твердения и способа натяжения арматуры. Для тяжелых
бетонов естественного твердения классов В35 и ниже,
В40 и В45 и выше потери от усадки будут соответствен-
но: при натяжении на упоры — ов = 40, 50, 60 МПа, а при
натяжении на бетон — о8=30, 35, 40 М.Па. Меньшие по-
тери от усадки при натяжении на бетон приняты вслед-
ствие того, что бетон к моменту обжатия в этом случае
имеет, как правило, более зрелый возраст. При повыше-
нии класса бетона увеличивается расход вяжущего, что
вызывает рост усадочных деформаций и потерь предва-
рительного напряжения. При тепловой обработке потери
о8 будут меньше, а для бетона на пористых заполните-
лях— больше указанных значений.
71
• 9. Потери од от ползучести бетона обусловлены уко-
рочением элемента от длительно действующей силы пред-
варительного обжатия и зависят от вида бетона, условий
его твердения, напряжений в бетоне.
Если одр//?г>р^0,75, то бетон испытывает линейную
ползучесть (см. гл. 1).Тогда
Og = \oOaobP/RbP,
Если ог.7,//?г,р>0,75, то имеет место нелинейная пол-
зучесть
о9 = 300а (obP/RbP — 0,5),
где а=1 для тяжелого бетона естественного твердения,
а = 0,85 для бетона, подвергнутого тепловой обработке.
3 10. Потери ою от смятия бетона под витками спи-
ральной или кольцевой арматуры учитывают только
в элементах с натяжением ее на бетон путем навивки
(в трубах, резервуарах наружным диаметром dcxt др
300 см):
О1а = 70— 0,22dcxt.
3 11. Потерн он от обжатия швов между отдельными
блоками составной конструкции (при натяжении на бе-
тон) вычисляют по формуле
оп = nMEJl,
где п — число швов по длине натягиваемой арматуры;
А/— деформация швов, равная 0,3 мм на каждый шов,
заполненный бетоном, и 0,5 мм при стыковании насухо;
I — длина натягиваемой арматуры, мм.
Потери предварительного натяжения от усадки о8
и ползучести о9 бетона зависят от времени твердения
и влажности среды. Если известен срок загружения кон-
струкции, то потери о8 и од умножают на коэффициент
Фь
<pi = 4Z/( 100 + 3/) < 1, (3.4)
где I — время, отсчитываемое со дня окончания бетони-
рования элемента (для о8) или со дня обжатия бетона
(для оэ), до момента загружения, сут. При расчете же-
лезобетонных конструкций различают первые потери
(yiosst, происходящие до и во время обжатия бетона арма-
турой, и вторые потери oioss2, происходящие после, обжа-
тия,
72
При натяжении арматуры на упоры
^lossi = + °3 + + °5 + °4
О7о„2 = °8 + <т9. (3.5)
При натяжении арматуры на бетон
Qlossi = °.) + О4! °lots2 ~ °? + Og + + СТ10 + °11-
Суммарные потери oioss = oiossiA-oiass2 могут дости-
гать 200...300 МПа и более. Согласно нормам их прини-
мают не менее 100 МПа.
§ 3.5. Напряжения в бетоне
при обжатии
При расчете предварительно напряженных конструк-
ций возникает необходимость определять напряжения
в бетоне и арматуре от усилий предварительного обжа-
тия на различных стадиях работы элемента. Так, вычис-
ляют наибольшие сжимающие напряжения в бетоне
в стадии обжатия, чтобы предупредить его повреждение
или разрушение; сжимающие напряжения в бетоне при
определении потерь от ползучести; при расчете на закры-
тие трещин и т.п. Напряжения в бетоне в этих случаях
определяют в предположении упругой его работы по фор-
мулам сопротивления материалов. Поскольку бетон и ар-
матура имеют разные физико-механические свойства,
в расчете используют приведенные поперечные сечения,
в которых площадь сечения арматуры заменяют эквива-
лентной площадью бетона (рис. 3.4, а). Приведение вы-
полняют, исходя из равенств деформаций арматуры
и бетона, с помощью отношения модулей упругости а=
= EsIEb. Геометрические параметры приведенного сече-
ния определяют по формулам:
3 площадь приведенного сечения
Д еа = Л 4- aAsP 4~ 4- ccAs 4- cg4s; (3.6)
@ статический момент площади приведенного сечения
относительно растянутой грани
Sred = S 4- 4- aAsp [h — ар!) 4- аАя а 4- ocAs (/i — а');
(3.7)
@расстояние от растянутой грани до центра тяжести
приведенного сечения
У = ^red‘^red> (3.8)
73
О момент инерции приведенного сечения относитель-
но оси, проходящей через его центр тяжести:
Ired — 1 + У>р + У$р + aAs Iji + aAs y's2. (3.9)
Если площадь арматуры составляет =С0,8 % от пло-
щади сечения бетона, то допускается при определении
геометрических характеристик сечения не учитывать ар-
матуру.
Усилие предварительного обжатия бетона принимают
равным равнодействующей усилий в напрягаемой и не-
напрягаемой арматурах
P = 0sPAhP + о'р .4sP — о, As — щ As, (3.10)
а эксцентриситет приложения этого усилия относительно
центра тяжести приведенного сечения определяют из ус-
Рис. 3.4. Приведенное сечение (а) и схема усилий в сечении
предварительно напряженного элемента (б)
ловия равенства моментов равнодействующей и состав-
ляющих (рис. 3.4, б):
о „А „у „ — о А у — а' А’ у' + о'.А,у'
& $р sP ,<>Р Я S " S_____SP SP VSP S S 1 1 \
COP D . {O.1 I)
Напряжения в бетоне в сечениях, нормальных к оси
элемента, от действия обжимающей силы Р находят как
для внецентренно сжатого элемента:
°,р= -^-±~*-У1- (3-12)
Ared ‘red
В формулах (3.10)... (3.12): asp(asp)—напряжения
в напрягаемой растянутой (сжатой) арматуре, принима-
ются в стадии обжатия — с учетом первых потерь asp—
o'/os.vt (Osp—o/nss:), а в стадии эксплуатации— с учетом
ПОЛНЫХ потерь Osp—O/oss (о'р —OZuSb); Os (o')— сжи-
74
мающие напряжения в ненапрягаемои арматуре, в ста-
дии обжатия равны потерям от быстронатекающей пол-
зучести <Ts = o-6(<7s= ос), а в стадии эксплуатации — по-
терям от усадки и ползучести од==о6+оз+оэ (о,=о.-+
Ч-од-Lo.:); yi — расстояние от центра тяжести приведен-
ного сечения до волокна, в котором определяются напря-
жения.
При изготовлении предварительно напряженных кон-
струкций необходимо знать контролируемые по прибо-
рам усилия натяжения (или напряжения) в напрягаемой
арматуре. Напряжения в арматуре, контролируемые по
окончании натяжения на упоры, определяются с учетом
деформаций анкеров о3 и трения между арматурой и оги-
бающими приспособлениями щ (если есть перегибы ар-
матуры) :
°coni = °sp — — °4', ег.сы =---- Osp— Оз — <т4. (3.13)
_ При натяжении арматуры на бетон одновременно
с натяжением арматуры часть усилии расходуется на об-
жатие бетона. Контролируемые напряжения в арматуре
°con2 = ^SP а<'ЬР> ®соч2 = ®sp О-Орр, (3. 14)
где oSp и osp определяют без учета потерь предваритель-
ного напряжения; оьР (<Уьр)—напряжения в бетоне на
уровне центра тяжести арматуры S и S' от действия уси-
лия обжатия Р, определяемого с учетом первых потерь.
§ 3.6. Последовательность
изменения напряженного
состояния предварительно
напряженных элементов
Рассмотрим характер изменения напряженного сос-
тояния в нормальном сечении изгибаемого элемента,
предварительное напряжение в котором создается путем
натяжения арматуры на упоры. При этом имеют место
следующие состояния:
& Состояние 1 (рис. 3.5, а). В зоне элемента, растяну-
той от внешней нагрузки, располагается напрягаемая ар-
матура с площадью сечения Asp, а в сжатой — напряга-
емая арматура с площадью сечения А', причем Asp>A'sp_
Нижняя и верхняя арматуры натягиваются с напряже-
нием asp и oSp и закрепляются на упорах.
75
®Состояние 2 (рис. 3.5, б). Во время укладки и твер-
дения бетона предварительные напряжения в арматуре
уменьшаются вследствие потерь за счет обжатия анке-
ров, деформации упоров, релаксации напряжений в ар-
матуре, температурного перепада (при пропаривании из-
Дел ия).
ф Состояние 3 (рис. 3.5, в). После приобретения бе-
тоном передаточной прочности RbP арматуру освобожда-
ют с упоров, и она, стремясь укоротиться, обжимает эле-
Rsp loss! t
'ьр
ysp'^tossi °-^bp
6tn~^loss afy’,
6sp'6(OSS<^%
&ipf
Gsp-6teiS-a.6bpi
Рис. 3.5. Напряженное состояние предварительно напряженно-
го изгибаемого элемента
мент. В зависимости от места приложения равнодейст-
вующей усилий от предварительного обжатия все сечение
может быть сжато или частично растянуто в верхней зо-
не. В процессе обжатия элемента в бетоне проявятся де-
формации быстронатекающей ползучести о6, которые
приведут к увеличению потерь. Кроме того, в арматуре
произойдет снижение напряжений за счет упругого об-
жатия бетона. Из условий совместной деформации арма-
туры и бетона Ss = Sb (где еь = аьр/Еь; es = Os/Es; сьР —
напряжение в бетоне от сил обжатия), снижение напря-
жений в арматуре будет \os — Esabp/Eb=a.cibP. Напряже-
ния в арматуре в конце обжатия элемента составят osp—
—aioss\—ccobP a osp—aioSS\—ааьр В случае несиммет-
ричного армирования (Hsp>H'p) и внецентренного об-
жатия элемент получит выгиб.
@ Состояние 4 (рис. 3.5, г). С течением времени вслед-
76
ствие проявления усадки и ползучести бетона арматура
после укорочения элемента продолжает терять предва-
рительное напряжение, т.е. происходят вторые потери
oiossi. Упругие напряжения в бетоне также снижаются
п достигают ОбР1. С учетом всех потерь и упругого обжа-
тия бетона установившиеся напряжения в напряженной
арматуре составят <ysp—oiosst—Oioss2—a.<jpbl = osp—oloss—
CCOfepiJ O'sp O'loss UO^pl-
Состояния 1...4 имеют место до загружения элемента.
После приложения внешней нагрузки изгибающий мо-
мент создает двузначную эпюру напряжений, сжатие со
стороны арматуры A sp и растяжение со стороны арма-
туры Asp. Эти напряжения суммируются с напряжения-
ми от предварительного обжатия, вследствие чего со сто-
роны арматуры Л' сжимающие напряжения в бетоне
увеличиваются, а со стороны Asp уменьшаются.
® Состояние 5 (рис. 3.5, <3). При некоторых значениях
внешней нагрузки напряжения предварительного обжа-
тия в бетоне на уровне арматуры Л5Р достигнут нуля,
а напряжения в арматуре Л' при этом возрастут и бу-
дут равны о'—a'oss. В дальнейшем работа элемента бу-
дет характеризоваться тремя стадиями, аналогичными
тем, которые претерпевает изгибаемый элемент без пред-
варительного напряжения (см. § 2.2).
• Состояние 6 (рис. 3.5, е). При увеличении нагрузки
напряжение крайнего волокна бетона растянутой зоны
достигнет Rbt,ser (стадия 1а), а деформации его увели-
чатся на Zbt — Rbt,ser/Ebt,pi — 2 Rbt,ser/Eb. Вследствие сов-
местности деформаций (е5 = Е6<) напряжения в арматуре
Л,р возрастут на Aas=Ae5£,5=2cc/?& и будут равны
% Qloss A-^uRbtsser.
Таким образом, в предварительно напряженных се-
чениях при изгибе (как и при растяжении) перед образо-
ванием трещин напряжение в арматуре больше, чем
в обычных железобетонных сечениях, на (asp—oi0Ss).
Этим и объясняется повышенная трещиностойкость пред-
варительно напряженных железобетонных конструкций.
@ Состояние 7 (рис. 3.5, ж). Образуются трещины
в растянутой зоне (стадия II), все растягивающие уси-
лия в сечении с трещиной воспримутся арматурой Asp,
при этом соответственно возрастут напряжения в бетоне
сжатой зоны.
© Состояние 8 (рис. 3.5, ж). При достижении растяну-
той арматурой Asp предельных напряжений Rs,ser, а в
77
сжатом бетоне — Rb.ser наступит разрушение элемента
(стадия III).
Таким образом, предварительное напряжение практи-
чески не сказывает влияния на несущую способность
элементов.
При натяжении арматуры на бетон общая картина
изменения напряженного состояния поперечных сечений
элемента аналогична рассмотренной. Некоторое отличие
состоит в значении напряжений, контролируемых при на-
тяжении арматуры, определении потерь предварительно-
го напряжения и последовательности их проявления.
?1. Сущность предварительного напряжения, 2. Каковы преиму-
щества предварительно напряженных конструкций? 3, В чем
оглнчие схем натяжения напрягаемой арматуры на упоры и на
бетон? 4. Какие технологические способы существуют для создания
предварительного напряжения? 5. Как осуществляется анкеровка на-
прягаемой арматуры? 6. Как назначается предварительное напряже-
ние в арматуре? Для чего вводится коэффициент точности натяже-
ния? 7. Виды потерь предварительного напряжения. Потери до и пос-
ле обжатия бетона, 8. Как определяются напряжения в бетоне при
обжатии? 9. Последовательность изменения напряженного состояния
предварительно напряженных изгибаемых элементов. 10. Как на-
значается передаточная прочность бетона?
РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ
ИЗГИ5АЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Нужно знать
@ Арматурные изделия
® Напряжение в бетоне и арматуре изгибаемого элемен-
та в стадии разрушения
© Определение главных растягивающих и главных сжи-
мающих напряжений в упругой балке
© Анкеровка продольной арматуры
§ 4.1. Виды изгибаемых элементов
и их конструктивные особенности
Изгибаемые железобетонные элементы применяют
в виде плит и балок, которые могут быть самостоятель-
ными конструкциями или входить в состав сложных кон-
78
струкций и сооружений (ребристые перекрытия, элемен-
ты каркасов сооружений и т. п.).
® Плитой называют конструкцию, имеющую малую
толщину h по сравнению с пролетом I и шириной Ь.
Толщину плит назначают возможно меньшей, так как
расход бетона на эти конструкции составляет значитель-
ную долю его общего расхода на сооружение. Наимень-
шая толщина плиты должна удовлетворять требованиям
прочности и жесткости. Толщину монолитных плит при-
нимают кратной 10 м.м, но не менее: для покрытий —
Рис. 4.1. Формы поперечных сечений балок и схемы армирования:
I — напрягаемая арматура
40 мм, для междуэтажных перекрытий гражданских
и промышленных зданий — соответственно 50 и 60 мм.
Минимальная толщина сборных плит — 25...35 мм. Арми-
руют плиты сварными сетками. Сетки располагают в со-
ответствии с эпюрой изгибающих моментов со стороны
растянутых волокон (см. рис. 9.6). Стержни рабочей ар-
матуры принимают диаметром 3...12 мм, располагая их
на участке с максимальным моментом, шагом 100...
...200 мм, на остальных участках плиты шаг должен быть
не более 400 мм. Распределительные стержни, образую-
щие совместно с рабочими стержнями сетку, обеспечива-
ют правильное положение их при бетонировании, воспри-
нимают не учитываемые расчетом усилия от усадки бе-
тона и изменения температуры, а при действии местных
нагрузок распределяют их на большую площадь. Распре-
делительные стержни имеют диаметр 3...8 мм, шаг 250...
...350 мм, плохцадь поперечного сечения не менее 10 % от
сечения рабочей арматуры. Армирование плит вязаными
79
сетками применяют редко: при сложной конфигурации
в плане, большом числе отверстий и т. п.
© Балкой называют конструкцию, у которой размеры
поперечного сечения hnb значительно меньше ее проле-
та I.
Поперечные сечения железобетонных балок без пред-
варительного натяжения арматуры обычно бывают пря-
моугольные, тавровые (с полкой внизу или вверху), тра-
пециевидные (рис. 4.1, а...г) и др. Характерными сечения-
ми предварительно напряженных балок являются тавро-
вое, двутавровое (рис. 4.1, <Э) и др. Высота балок изменя-
ется в широких пределах и в зависимости от нагрузок
и назначения конструкции составляет Vs-A/is пролета.
В предварительно напряженных балках она может быть
уменьшена до '/25 пролета. В целях типизации элемен-
тов высоту сечения h назначают кратной 50 мм, если она
не более 600 мм, и кратной 100 мм при большей высоте.
Ширину балок назначают (0,3...0,5)h.
Армирование балок выполняют продольными рабочи-
ми стержнями, поперечной арматурой и монтажными
стержнями, соединенными между собой в сварные (реже
вязаные) каркасы. Продольную рабочую арматуру в бал-
ках (как и в плитах) укладывают в растянутых зонах
согласно эпюре изгибающих моментов.
Размещают арматуру в один или два ряда по высоте
сечения с такими зазорами, которые позволили бы про-
вести плотную укладку бетона и обеспечили надежное
сцепление арматуры с бетоном. Требуемые размеры этих
зазоров и защитных слоев показаны на рис. 4.1, а. Для
продольной ненапрягаемой арматуры обычно применяют
стержни диаметром 12...32 мм. Арматура диаметром бо-
лее 32 мм вызывает трудности при производстве работ
и используется реже.
Площадь сечения продольной рабочей арматуры дол-
жна быть не менее 0,05 % от площади сечения бетона.
При недостаточной прочности бетона сжатой зоны,
а также при действии в сечении моментов двух знаков
рабочую арматуру устанавливают и в сжатой зоне (рис.
4.3, (5). Монтажную арматуру принимают диаметром 10...
...12 мм.
Прямоугольные и тавровые сечения шириной ребра
150 мм и менее можно армировать одним плоским свар-
ным каркасом. При ширине балок более 150 мм устанав-
ливают два или больше каркасов, которые объединяют-
ся в пространственные путем приварки поперечных сое-
80
динптельных стержней диаметром 5...6 мм через м
(см. рис. 1.4, б).
Поперечную арматуру ставят для воспринятая глав-
ных растягивающих напряжений, действующих в наклон-
ных сечениях. Такой арматурой являются хомуты, иног-
да отгибы, устраиваемые обычно под углом 45°. Коли-
чество поперечной арматуры, ее диаметр и расстояние
между стержнями определяют расчетом и конструктив-
ными требованиями (см. § 4.3).
При высоте балок более 700 мм у боковых граней
ставят дополнительные продольные стержни на расстоя-
ниях (по высоте) не более 400 мм. Эти стержни служат
для воспринятая усилий от усадки бетона, температур-
ных деформаций, а также они сдерживают раскрытие
наклонных трещин на боковых гранях.
Предварительно напряженная арматура не входит
в состав каркасов и размещается в соответствии с эпю-
рами моментов и поперечных сил. В однопролетных бал-
ках небольшой высоты предварительно напряженную
арматуру обычно располагают в растянутой зоне прямо-
линейно по всей длине элемента (рис. 4.2, а). От внецент-
ренно приложенной силы предварительного обжатия
балка выгибается и в верхних волокнах появляются рас-
тягивающие напряжения по всей длине балки (рис.
4.2 6). При действии эксплуатационных нагрузок в верх-
ней зоне возникают сжимающие напряжения (рис. 4.2 в).
Суммируя эпюры напряжений (рис. 4.2, г), получают,
что в верхних волокнах балки вблизи опор остаются рас-
тягивающие напряжения, которые могут вызвать обра-
зование трещин. Для погашения этих напряжений в бал-
ках иногда укладывают верхнюю арматуру ASP в количе-
стве 15...25 % от нижней (рис. 4.2, д). В балках большой
высоты часть напрягаемой арматуры располагают
прямолинейно, а часть отгибают кверху (рис. 4.2, е). Это
снижает растягивающие напряжения в верхних волокнах
бетона вблизи опор и улучшает работу балки на главные
растягивающие напряжения.
Для предварительно напряженных изгибаемых элемен-
тов характерны сечения с развитыми растянутой и сжа-
той зонами (двутавровые, тавровые). Сжатая полка раз-
вивается из условия прочности элементов под нагрузкой,
обеспечения устойчивости верхнего пояса и опирания на-
стила, растянутая — из условий размещения арматуры
и обеспёчения прочности сечения при обжатии. В предва-
рительно напряженных элементах (рис. 4.2, ок...и) поми-
6—324
81
мо напрягаемой арматуры укладывают и ненапрягаемую
(расчетную и конструктивную), располагая ее ближе
к поверхности элемента так, чтобы поперечная армату-
ра охватывала всю продольную арматуру.
Особое значение в предварительно напряженных бал-
ках имеет конструирование концов элементов. Здесь про-
исходит передача значительных усилий обжатия с арма-
Рис. 4.2. Схемы арми-
рования балок пред-
варительно напряжен-
ной арматурой (а...е),
размещение напрягае-
мой арматуры в рас-
тянутой зоне балок
(ж...н):
1 ~ напрягаемая арма«
тура; 2— хомуты; 3
иенапрягаемая продоль-»
ная арматура
туры на бетон, в результате чего возникают местные
напряжения (см. гл.3). Для обеспечения надежной анке-
ровки напрягаемой арматуры и с целью ограничения раз-
вития возможных (радиальных) трещин вдоль этой ар-
матуры производят усиление концов элемента путем
установки сварных сеток со стержнями мм, охваты-
вающих все продольные стержни, дополнительных хому-
тов мм с шагом 50...100 мм, располагаемых на
участке не менее 0,6 1Р, где 1Р — определяется по форму-
ле (3.1) (см. рис. 3.3, <9).
82
В последние годы при проектировании изгибаемых
элементов находит все более широкое применение сме-
шанное армирование, представляющее сочетание нена-
прягаемой и напрягаемой рабочей арматуры при разной
величине предварительного напряжения. При использо-
вании этого типа армирования представляется возмож-
ным расположить продольную рабочую арматуру в соот-
ветствии с эпюрой моментов и, оборвав часть или всю не-
напрягаемую арматуру (оставив преднапряженную),
получить экономию металла.
В изгибаемых элементах может быть также исполь-
зована несущая (жесткая) арматура. При расположении
этой арматуры ниже нейтральной оси сечения для обес-
печения совместной работы с бетоном устраивают попе-
речные связи в виде хомутов или специальных анкерных
стержней. Если нейтральная ось пересекает стенку вы-
сокого профиля жесткой арматуры, то совместная рабо-
та ее с бетоном обеспечивается без дополнительных попе-
речных стержней. Для уменьшения раскрытия трещин
в обоих случаях устанавливают продольные стержни ди-
аметром 8... 10 мм.
§ 4.2. Расчет прочности
по нормальным сечениям
Элементы прямоугольного сечения с одиночной ар-
матурой. Расчет изгибаемых элементов по нормальным
сечениям производится по стадии III напряженно-дефор-
мированного состояния. Для получения расчетных зави-
симостей проведем в балке (рис. 4.3, а) сечение, отбросим
правую часть и заменим ее действие внутренними си-
лами. Так как действительные законы распределения на-
пряжений по сечению достаточно сложны, то принимают
упрощающие предпосылки: 1) напряжения в бетоне
в предельном состоянии принимают равными расчетному
сопротивлению /?ь; 2) действительная криволинейная
эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны заменяется
прямоугольной; применение такой эпюры в качестве рас-
четной приводит к погрешностям, не превышающим 2...
...8 %, но позволяет упростить расчетные зависимости;
3) усилиями, воспринимаемыми растянутым бетоном над
устьем трещины, пренебрегают вследствие их малости.
Прочность сечения элемента будет обеспечена, если
расчетный момент от внешней нагрузки не превысит рас-
6* 83
четного момента внутренних усилий относительно центра
тяжести сечения растянутой арматуры (рис. 4.3, б):
M<Nb(h0 — х/2) = Rbbx(h0 — х/2) (4.1)
или относительно центра тяжести сжатой зоны бетона
М<У,(/г0 —л72) = акЛД/!0 —х/2), (4.2)
где /го — рабочая высота сечения, h0—h—а-, а — расстоя-
ние. 4.3. К расчету сечений с одиночной (а, б, в, г)
и двойной (о) арматурой; к определению граничной
высоты сжатой зоны (s)
84
ние от растянутой грани сечения до центра тяжести ар-
матуры: в плитах а= 1,5...2 см, в балках (при
расположении арматуры в один ряд) п = 3...4 см;
х—высота сжатой зоны бетона, определяемая из усло-
вия равенства нулю суммы проекций всех сил на про-
дольную ось элемента (рис. 4.3,6):
Af. = а5 = Nb = Rbbx. (4.3)
Входящие в формулы (4.2), (4.3) напряжения в рас-
тянутой арматуре од определяются характером разруше-
ния, зависят от содержания арматуры в сечении, высоты
сжатой зоны и т. п. и находятся по эмпирической фор-
муле
= (4'4)
где и — параметр, характеризующий условную высоту
прямоугольной эпюры сжатой зоны бетона, при которой
фактическая нейтральная ось проходит через центр тя-
жести растянутой арматуры (рис. 4.3,г), со = 0,85—
—0,008£=х//г0— относительная высота сжатой зо-
ны; asc,u — предельные напряжения в арматуре сжатой
зоны, принимаемые при уы^ 1 —400 МПа, при уьг<.
< 1 — 500 МПа; <jsp — предварительное напряжение в ар-
матуре с учетом всех потерь и ysp<I.
Разрушение сечения (см. § 2.2) может произойти ли-
бо вследствие достижения в растянутой арматуре преде-
ла текучести (физического или условного) <ys — Rs и по-
следующего разрушения бетона сжатой зоны (случай 1),
либо вследствие разрушения бетона сжатой зоны при на-
пряжениях в арматуре, меньших предела текучести
<ZRS (случай 2). Поэтому прежде всего необходимо ус-
тановить условия, которые позволили бы расчетным пу-
тем определить, по какому случаю будет работать сече-
ние. Для установления этих условий рассмотрим рис.
4.3, в, на котором изображены деформации бетона st,, со-
ответствующие достижению деформаций текучести арма-
туры esy=Rs/Es, а также высота сжатой зоны х при раз-
личном содержании арматуры в сечении. Из рисунка
видно, что при небольшой As х невелик, деформации ар-
матуры достигают текучести ранее, чем деформации бето-
на при сжатии достигают своих предельных значений
гьси, т. е. имеет место случай 1. С увеличением содержа-
ния арматуры растут высота и деформации бетона сжа-
той зоны. При определенном x=xR деформации бетона
станут равными предельным значениям еьси и разруше-
85
ние бетона наступит одновременно с текучестью армату-
ры. Очевидно,'это состояние и будет границей между
случаями 1 и 2. При больших As и x>xR разрушение
произойдет по сжатому бетону (случай 2). В расчетной
практике для установления границы используют не х,
а относительную высоту сжатой зоны g=A'//z0, которая
характеризует основные параметры конструкции (клас-
сы бетона, арматуры, площадь сечения арматуры, бето-
на) и особенности напряженно-деформированного сос-
тояния. Значению xR соответствует граничное значение
относительной высоты сжатой зоны, определяемое по
формуле (4.5), полученной на основе формулы (4.4):
(4.5)
где oSR — напряжение в арматуре: для арматуры клас-
сов A-I, А-П, А-Ш, Bp-I osr—Rs\ для предварительно на-
пряженной арматуры классов A-1V и выше aSK=/?s+
+400—<ysp—Aosp, здесь А<ьР— коэффициент, зависящий
от класса арматуры и способа натяжения [1].
Таким образом, при расчет элементов следует
производить по случаю’ 1, при £>£/? — по случаю 2.
® Случай 1 (g^gp). С учетом вышеизложенного фор-
мулы (4.1)...(4.3) примут такой вид:
М < Rbbx (/i0 —х/2); M^RsAs(h0-xl2)-, RsAs = Rbbx. Из формулы (4.8) высота сжатой зоны x^Rs As/(Rbb). (4-6) (4.7) (4.8) (4.9)
Относительная высота сжатой зоны
I = х//?0 = Rs AJ(Rb bh0) = [iRs/Rb, (4.10)
где [i=As/(bh0)—коэффициент армирования. В рас-
четной практике часто используют также понятие «про-
цент армирования» ц % = р • 100 %.
Пользуясь полученными формулами, можно решать
задачи расчета сечений. Для упрощения практических
расчетов формулы преобразуют, вводя параметры ат
и+. Подставив в формулу (4.6) x=^ho, получим
M = RbbhU(\-№)==amRbbh20. (4.11)
86
Откуда
<xm = g (1 — g/2); g =
h. = VM!^mRbb). (4.12)
Аналогично, преобразуя уравнение (4.7), будем иметь
M^RsAsh^-m = R,W-
£ = (1—£/2). (4.13)
Откуда
As=M/(/?s£/i0). (4.14)
Полученные формулы справедливы при
% = 5(1 - 5/2) < (1 - 5Л/2). (4.15)
Величины g, ат и £ взаимно связаны друг с другом.
Зная одну из них или задаваясь одной из них, можно
с помощью табл. 4.1 найти любую другую.
Одинаковую несущую способность можно обеспечить
при различных размерах сечения и соответственно раз-
ных процентах армирования. Так, с увеличением высоты
сечения можно уменьшить количество арматуры и наобо-
рот. При проектировании следует исходить из наиболее
экономичных решений, для которых стоимость конструк-
ций будет наименьшей. Исследования показывают, что
экономичные решения будут получены при g—0,25...0,4
для балок и g=0,1...0,2 для плит. Максимальное значе-
ние коэффициента армирования, при котором сечение бу-
дет работать по случаю 1, получим, подставляя граничное
значение высоты сжатой зоны gy? в формулу (4.10), отку-
да Цтах ==
Для железобетонных изгибаемых элементов из бето-
на классов В12.5...В30, армированных сталями классов
А-П, А-Ш, Вр-I, Цтах== 1,3...3,2 %•
Нормы ограничивают и минимальный процент арми-
рования, назначаемый из условия равнопрочности арми-
рованного и неармированного сечений. Для изгибаемых
элементов цт1п=0,05 %. Если процент армирования эле-
мента ниже указанного минимума, то расчет следует
производить без учета арматуры, т. е. как неармирован-
ного бетонного элемента.
В последнем случае прочность элемента из тяжелого
бетона рассчитывается по формуле
M^RbtWpl, (4.16)
87
Т г б п ? ц а 4Л.
Значения коэффициентов £, £ и а,, для
расчетов изгибаемости элементов
прямоугольного сечения
5 t | ат £ fe
0,01 0,995 0,01 0,36 0,82 0,295
0,02 0,99 0,02 0,37 0,815 0,301
0,03 0,985 0,03 0,38 0,81 0,309
0,04 0,98 0,039 0,39 0,805 0,314
0,05 0,975 0,048 0,4 0,8 0,32
0,06 0,97 0,058 0,41 0,795 0,326
0,07 0,965 0,067 0,42 0,79 0,332
0,08 0,96 0,077 0,43 0,785 0,337
0.09 0,955 0,085 0,44 0,78 0,343
0,1 0,95 0,095 0,45 0,775 0,349
0,11 0,945 0,104 0,46 0,77 0,354
6,12 0,94 0,113 0,47 0,765 0,359
0,13 0,935 0,121 0,48 0,76 0,365
0,14 0,93 0,13 0,49 0,755 0,37
0,15 0,925 0,139 0,5 0,75 0,375
0,16 0,92 0,147 0,51 0,745 0,38
0,17 0,915 0,155 0,52 0,74 0,385
0,18 0,91 0,164 0,53 0,735 0,39
0,19 0,905 0,172 0,54 0,73 0,394
0,20 0,9 0,18 0,55 0,725 0,399
0,21 0,895 0,188 0,56 0,72 0,403
0,22 0,89 0,196 0,57 0,715 0,408
0,23 0,885 0,203 0,58 0,71 0,412
0,24 0,88 0,211 0,59 0,705 0,416
0,25 0,875 0,219 0,6 0,7 0,42
0,26 0,87 0,226 0,61 0,695 0,424
0,27 0,865 0,236 0,62 0,69 0,428
0,28 0,86 0,241 0,63 0,685 0,432
0,29 0,855 0,248 0,64 0,68 0,435
0,30 0,85 0,255 0,65 0,675 0,439
0,31 0,845 0,262 0,66 0,67 0,442
0,32 0,84 0,269 0,67 0,665 0,446
0,33 0,835 0,275 0(68 0,66 0,449
0,34 0,83 0,282 0,69 0,655 0,452
0,35 0,825 0,289 0,7. 0,65 0,455
где Wpt— упругопластический момент сопротивления бе-
тонного сечения; для элементов прямоугольного профиля
]Y/pt = bh2/3,5[l].
При расчете сечений встречаются со следующими ос-
новными задачами: определение площади растянутой
арматуры Лг; подбор размеров поперечного сечения эле-
мента b и h и арматуры проверка несущей способно-
88
сти сечения. При проверке несущей способности опреде-
ляют х из (4.9) и подставляют его значение в (4.6) или
(4.7). При расчете As из (4.11) находят ат, затем по
табл. 4.1 определяют £ и по (4.14) вычисляют As. Блок-
схемы решения указанных задач приведены в приложе-
ниях.
• Случай 2 (|>JjR). При расчете используют условия
(4.1)...(4.3). Расчет элементов из бетона классов ВЗЭ
и ниже с ненапрягаемой арматурой классов A-I, А-П,
А-Ш при допускается производить по формулам
случая 1, подставляя в них x=gR/i0. В этом случае мо-
мент, воспринимаемый прямоугольным сечением с оди-
ночной арматурой, будет
М = 1-Ы2) =aRRbbht (4.17)
Элементы с избыточным содержанием арматуры —
«переармированные» (£>£/?)—экономически невыгод-
ны, так как прочностные свойства арматуры используют-
ся не полностью и это приводит к перерасходу стали. По-
этому изгибаемые элементы следует проектировать так,
чтобы соблюдалось условие x^^Rh0.
Н Элементы прямоугольного сечения с двойной ар-
матурой. Сечениями с двойной арматурой называют такие,
в которых кроме растянутой арматуры ставится по рас-
чету сжатая. Необходимость в сжатой арматуре возника-
ет, когда сечение с одиночной арматурой не может вос-
принять расчетный момент от внешней нагрузки вследст-
вие недостаточной прочности бетона сжатой зоны (раз-
рушение по случаю 2). Чтобы сжатая зона в таких
конструкциях восприняла все сжимающие усилия, ее необ-
ходимо усилить арматурой. Сечения с двойной арматурой
неэкономичны по расходу стали, так как увеличивается
расход продольной арматуры и требуется постановка по-
перечных стержней (с шагом не более 15d в вязаных кар-
касах и 20</ — в сварных), обеспечивающих закрепление
сжатых рабочих продольных стержней от выпучивания.
Поэтому сжатую арматуру ставят по расчету только
в особых случаях: при ограниченных размерах попереч-
ного сечения элемента; невозможности повышения клас-
са бетона; при действии изгибающих моментов двух зна-
ков или других специальных требованиях.
Формулы для расчета нормальных сечений элементов
с двойной арматурой получены из тех же условий, что
и для элементов с одиночной. В соответствии с расчетной
89
схемой (рис. 4.3, д) условие прочности изгибаемого эле-
мента в предельном состоянии имеет-вид
М < Мь 4- M's = Rb bx (h0 — x/2) + RsC A's (h0 — a) =
= a,n bho + Rsc As (h0 —a), (4.18)
а уравнение проекций всех сил на горизонтальную ось
Rbbx^RsCAs = RsAs, (4.19)
где Мь — момент, воспринимаемый сжатой зоной бетона
и соответствующей частью растянутой арматуры; ЛГ —
момент, воспринимаемый сжатой арматурой A's и соот-
ветствующей частью растянутой.
При расчете сечений элементов с двойной арматурой
могут встретиться два типа задач: 1) сжатая арматура
необходима для усиления сжатой зоны бетона (если уве-
личение размеров сечения нежелательно) и 2) сжатая
арматура предусмотрена по конструктивным соображе-
ниям или при условии действия изгибающих моментов
двух знаков. При решении задач первого типа в двух ис-
ходных уравнениях (4.18) и (4.19) оказывается три не-
известных х, As, As. Вследствие этого принимается до-
полнительное условие, которое отвечает экономическим
требованиям.
Исследования показывают, что сечение будет наибо-
лее экономичным, когда на бетон передается максималь-
но возможное сжимающее усилие. Это будет иметь ме-
сто при В этом случае сжатая арматура воспри-
мет момент M’s =RscA'(ho—а')=М—aRRbbh^ , откуда
A's={M—aRRbbhl)l[RSc(ho—a')]. Площадь растянутой
арматуры As получают из условия (4.19), принимая х —
=xR = ^Rho: As=RscAs JRsA~RAz,RbholRs.
Блок-схемы решения указанных задач приведены
в приложениях.
Проверка несущей способности осуществляется по ус-
ловию (4.18), при этом х находится из формулы (4.19).
Формулами (4.18)... (4.19) можно пользоваться при
х^1,1а'. В противном случае сжатая арматура окажет-
ся вблизи нейтральной оси и напряжения в ней будут ни-
же Rsc.
Элементы таврового профиля. В первый период
применения железобетона перекрытия сооружений вы-
полнялись в виде сплошных плит. Однако такие конст-
рукции нерациональны, поскольку сжатая зона состав-
90
ляет ’/io—Vs их высоты, а растянутая зона сечения бе-
тона в расчете прочности не учитывается и служит для
размещения арматуры (рис. 4.4, а). Если часть бетона из
растянутой зоны удалить, оставив его только вблизи ар-
матурных стержней, сведенных в группы, то получится
ребристая плита (рис. 4.4, б). Несущая способность пли-
ты при этом не изменится, а расход бетона и вес конст-
рукции значительно уменьшатся. Такие элементы, назы-
ваемые тавровыми, широко применяются в виде отдель-
ных балок, настилов, в составе монолитных ребристых
перекрытий и т. п.
Рис. 4.4. К расчету тавровых сечений
Опыты показывают, что полка (рис. 4.4, в) вовлека-
ется в совместную работу с ребром сдвигающими усили-
ями, и на участках, удаленных от ребра, напряжения бу-
дут меньше. Это учитывается условным уменьшением
вводимой в расчет ширины свесов. Например, для от-
дельных балок таврового сечения с консольными свеса-
ми вводимая в расчет ширина полки должна состав-
лять [1]:
bf = b + I2hf при hf 0,17г;
Ь/ = b 4- 6/i? при 0,05/i hf < 0, lh;
91
bf = b при h; < 0,05/i.
При расчете балок таврового сечения различают два
случая: сжатая зона бетона находится в пределах полки
(рис. 4.4, г) или ниже полки (рис. 4.4, д).
@ Случай 1 (x^h'f) обычно встречается в сечениях
с развитой полкой, когда внешний расчетный момент
меньше внутреннего момента, воспринимаемого сжатой
полкой сечения относительно центра тяжести арматуры:
М < Лк h = Rb b’f hf (h0 - h’f/2). (4.20)
f
Тавровые сечения этого типа рассчитывают как пря-
моугольные с размерами bf и h, поскольку площадь рас-
тянутого бетона не влияет на несущую способность. Для
расчета используют формулы (4.6) ...(4.9), полученные
ранее для прямоугольного сечения с одиночной армату-
рой, в которых b заменяют на Ь’?. При относительно тон-
кой полке (/i'^0,2/i) можно принять x — h’f и для опре-
деления площади арматуры пользоваться приближенной
формулой
А = М/[Ш~ ^/2)].
Коэффициент армирования для сечений, рассчитывае-
мых по 1-му случаю, принимают p=4s/(b/i0).
@ Случай 2 (x>h'f) имеет место, если внешний рас-
четный момент будет больше внутреннего момента, вос-
принимаемого только сжатой полкой. Тавровые сечения
этого типа встречаются при расчете балочных конструк-
ций с малой шириной свесов полки.
Для получения расчетных зависимостей изгибающий
момент, воспринимаемый сечением (рис. 4.4, д), разде-
ляют на два заменяющих момента: Mfi (рис. 4.4, е), вос-
принимаемый свесами полок и соответствующей армату-
рой As,f(, и момент МГг» (рис. 4.4, ж), воспринимаемый
сжатым бетоном ребра и соответствующей ему армату-
рой Assn, : M=MfiA-Mrib. Тогда из рис. 4.4, е
Mfl-= Nb,fiZ= Rh(bf — b)hf(h0 — h'f/2'); (4.21)
Mfl = Ns,ftZ" RsAs,y (ho — hf/2 ). (4.22)
Определив Alf/ по формуле (4.21), из формулы (4.22)
As,fi = Л4ц/[/?5 (Ло — hf/2)].
92
При известных М и Мц площадь сечения арматуры
подбирают как для обычного прямоугольного сечения
шириной b на действие момента Mrib—M—Mjr. опреде-
ляют am—Mrtb/(Rbbho), затем по табл. 4.1 находят соот-
ветствующее значение £, тогда
А^ь-=МГ1Ь/[К^.
Общая площадь продольной рабочей арматуры в тав-
ровом сечении
Л-Л.л+А.,»- («)
Блок-схема расчета таврового сечения приведена
в приложениях.
О Элементы, прямоугольного сечения, армированные
напрягаемой и ненапрягаемой арматурой (смешанное
армирование). Расчет прочности производят по III стадии
напряженно-деформированного состояния, случаю 1
^£R). Предполагают, что напрягаемая арматура приня-
та из высокопрочной стали, а непапрягаемая—из мяг-
ких арматурных сталей с физическим пределом текуче-
сти. Рассматривая усилия, действующие в сечении (рис.
4.5, а), получают условие прочности. Для этого состав-
ляют уравнение моментов всех сил относительно центра
тяжести растянутой арматуры
М < Rsc A's (й0— а) 4- Osc A'Sp (h0 — ap} + Rh bx [ha — x/zY
(4.24)
Положение нейтральной оси определяют из уравне-
ния Sy=0:
Rs As + У,в R А-Р — Rb bx — R,c A's ~ ° sc A'sp = °- (4 25)
Предполагают, что напряжения в бетоне и ненапря-
гаемой арматуре в предельном состоянии достигают рас-
четных значений Rb, Rs и Rsc. Напряжения в растянутой
напрягаемой арматуре, не имеющей физического преде-
ла текучести, определяют произведением ys6Rs, где yso —
коэффициент условий работы
TsS = П — (П — l)(2g/gK— 1) < П,
здесь г] — коэффициент, принимаемый равным для арма-
туры классов A-IV—1,2, A-V, В-П, К-7—1,15, A-VI—
1,10.
Необходимость введения коэффициента yse обуслов-
лена тем, что при достижении в арматуре напряже-
ний по,2 (если бетон сжатой зоны, как показыва-
93
ют опыты, не разрушается. При увеличении внешней на-
грузки до значения, при котором разрушается бетон,
удлинения растянутой арматуры возрастают, что приво-
дит к росту в ней напряжений. Это явление не наблюда-
ется в элементах, армированных сталями, имеющими
физический предел текучести. Повышение напряжений за-
висит от характера диаграммы растяжения стали и вели-
чины С уменьшением £ деформации растянутой арма-
туры к моменту разрушения сжатой зоны увеличивают-
ся, напряжения в арматуре, не имеющей площадки
текучести, повышаются.
Если в качестве ненапрягаемой арматуры As исполь-
зуют высокопрочную сталь, то в предельном состоянии
напряжения в ней могут достичь расчетного сопротивле-
ния или быть ниже его значения в зависимости от вели-
чин g, osp и соотношения классов напрягаемой и ненапря-
гаемой арматуры. Как показывают исследования, напря-
жения в ненапрягаемой арматуре, принятой одного
класса с напрягаемой, достигают значения Rs при
и относительно невысокой степени предваритель-
ного напряжения арматуры Л^.
Напряжения в арматуре Д'
osc = 400 — у. р о'р. (4.26)
Формула выражает тот факт, что до приложения
внешней нагрузки в арматуре А' действует растягиваю-
щее предварительное напряжение о'р (с учетом потерь
и коэффициента точности натяжения ysp>l). Внешняя
нагрузка вызывает сжимающие напряжения, предельные
значения которых при коэффициенте условий работы бе-
тона yw^l составляют 400 МПа, а при уг,2<1—
500 МПа. Если yspc;sp<400 (или 500), арматура ASp бу-
дет сжата (<isc>0), при -yspOsc>400 (или 500) предва-
рительное напряжение не будет погашено (сг'с<0)
и арматура останется растянутой, действуя на сечение
как внешняя обжимающая сила.
• Элементы с несущей (жесткой) арматурой.
Изгибаемые элементы с несущей арматурой применяют
в монолитных сооружениях. В этом случае можно исклю-
чить устройство лесов, а опалубку подвешивать непосред-
ственно к арматуре. Во время возведения сооружения не-
сущая арматура работает как металлическая конструк-
ция на нагрузки от массы опалубки, бетона и т. п. После
94
приобретения бетоном необходимой прочности конструк-
ции с несущей арматурой работают как железобетонные
и воспринимают эксплуатационные нагрузки. Сечение
несущей арматуры, по экономическим соображениям,
принимают наименьшим возможным из расчета на мон-
тажные нагрузки. При расчете на эксплуатационные на-
грузки в железобетонном сечении при необходимости мо-
жет быть добавлена продольная гибкая рабочая ар-
матура.
Рис. 4.5. Схема усилий в сечении
прягаемой армтурой при расчете
прочности изгибаемых элементов
в)
элемента с обычной и на-
прочности (а); к расчету
с жесткой арматурой (б,
Опыты показали, что жесткая арматура работает сов-
местно с бетоном вплоть до разрушения. При этом проч-
ность бетона и арматуры используется полностью. Прин-
ципы расчета прочности изгибаемых элементов с жест-
кой арматурой не отличаются от расчета обычных
железобетонных элементов. В практике проектирования
встречаются два случая.
© Случай 1 — нейтральная ось расположена выше
жесткой арматуры (рис. 4.5, б). Эпюры напряжений
в сжатом бетоне и растянутой арматуре прямоугольные.
Условия прочности получают, составив уравнение мо-
95
ментов всех сил, действующих в сечении, относительно
нейтральной оси
М < 0,5Rb bx2 + Rsa Ам (h0 - х) + Rs А, (Л, - х). (4.27)
Положение нейтральной оси определяют из условия
равновесия
Rbbx~ RsaAta —R^A^ — Q, (4.28)
где Rsa — расчетное сопротивление жесткой арматуры;
Asa — площадь поперечного сечения жесткой арматуры.
• Случай 2—нейтральная ось пересекает стенку
профиля жесткой арматуры (рис. 4.5, в). Условия проч-
ности и уравнение для определения положения нейтраль-
ной оси получают аналогично предыдущему.
§ 4.3. Расчет прочности
по наклонным сечениям
При поперечном изгибе балки вследствие совместно-
го действия поперечной силы и изгибающего момента
возникают главные растягивающие и главные сжимаю-
щие напряжения:
о .. . = _1£±ру. + 1/ lp+~0^2 (4.29)
где o.t — нормальные напряжения в направлении оси х\
о,у — то же, в направлении у (рис. 4.6, а); хху — каса-
тельные напряжения.
Величиной Оу обычно пренебрегают вследствие ее ма-
лости, и формула (4.29) принимает вид
о =0/2+1/" о2/4 4- т2 ;
mf(zne) х; — V х> s ху >
ох = Му//; Ххд = QS/(/b).
Для балки прямоугольного сечения главные напряже-
ния у нейтральной оси оу = 0, тогда
CTmi =— = Т = QW). (4.30)
где z=IIS — плечо внутренней пары.
Разрушение может произойти вследствие достижения
главными растягивающими напряжениями значения Rbt
или главными сжимающими напряжениями Rb. Проч-'
ность такого элемента при действии главных сжимающих
и главных растягивающих напряжений будет обеспечена
при
C/^Rbbz-, Q<Rblbz. (4.31)
96
Эти условия используются в качестве основы для по-
лучения зависимостей, оценивающих максимальную и ми-
нимальную несущую способность железобетонных эле-
ментов по наклонным сечениям.
Поскольку бетон хорошо работает на сжатие, глав-
ные сжимающие напряжения опасны главным образом
в элементах с тонкой стенкой, коротких консолях и т. п.
Более опасны главные растягивающие напряжения. Ког-
да omt достигают прочности бетона при растяжении Rm,
Рис. 4.6. Схемы действия главных напряжений (о) и разруше-
ния изгибаемого элемента по наклонному сечению (б...г)
в нем образуется наклонная трещина, которая, развива-
ясь, разделяет элемент на две части, соединенные между
собой бетоном сжатой зоны и арматурой, пересекающей
наклонную трещину. При последующем нагружении на-
пряжения в поперечной и продольной арматуре, а также
в бетоне над наклонной трещиной возрастают. В боль-
шинстве случаев раньше других достигают предельных
значений напряжения в поперечной арматуре. При даль-
нейшем увеличении нагрузки предельных сопротивлений
достигают либо напряжения в продольной арматуре, ли-
бо в бетоне над наклонной трещиной. В зависимости от
этого различают два случая разрушения элемента по на-
клонным сечениям.
• Случай 1—при слабой продольной арматуре на-
пряжения в ней, а также в хомутах и отгибах, пересекае-
мых наклонной трещиной, достигают предела текучести.
Происходит взаимный поворот двух частей элемента от-
носительно точки О приложения равнодействующих сжи-
7—324
97
мающих усилий и наступает разрушение бетона (как
в нормальных сечениях) (рис. 4.6, б).
9 Случай 2 — при наличии достаточно мощной и хо-
рошо заанкеренной продольной растянутой арматуры,
препятствующей повороту обеих частей, происходит раз-
рушение бетона над трещиной до достижения текучести
продольной арматуры. При этом напряжения в части
хомутов и отогнутых стержнях, пересекающих наклонную
трещину (рис. 4.6, в), достигают предела текучести.
Разрушение по случаю 1 имеет место, когда проч-
ность наклонного сечения недостаточна при действии из-
гибающего момента, а по случаю 2 — при действии по-
перечной силы.
Для обеспечения прочности наклонных сечении изги-
баемых элементов расчет должен производиться: а) на
сжатие в полосе бетона стенки балки между наклонными
трещинами (рис. 4.6, г); б) по наклонной трещине на дей-
ствие поперечной силы; в) по наклонной трещине па дей-
ствие изгибающего момента; г) для элементов без по-
перечной арматуры — из условия, ограничивающего раз-
витие наклонных трещин.
S Р асчет на сжатие в полосе бетона стенки балки
между наклонными трещинами. При образовании на-
клонных трещин бетон между ними испытывает дейст-
вие главных сжимающих напряжений и одновременно
растягивающих усилий от поперечной арматуры (см. рис.
4.6, г), т. е. находится в условиях двухосного напряжен-
ного состояния (сжатие — растяжение). Прочность бето-
на в этом случае будет ниже, чем при одноосном напря-
женном состоянии. Вследствие этого, а также других
факторов для обеспечения прочности бетона на сжатие
в полосе между наклонными трещинами (в элементе с по-
перечной арматурой) должно соблюдаться условие
(4.32), полученное с учетом формулы (4.31) и экспери-
ментальных данных:
Q < 0,3<ри)1 Фы # (4.32)
где ф№1 — коэффициент, учитывающий влияние попереч-
ной арматуры, <pwi = 1 при хомутах, нормальных
к оси элемента; о;——A-sw! (bs)*r
ASWi — площадь сечения одного хомута; п — число хому-
тов в сечении элемента; s — расстояние между хомутами;
<p»i = l—О,О17?б — для тяжелого бетона.
Если условие (4.32) не выполняется, необходимо уве-
личить размеры сечения или повысить класс бетона.
98
Расчет элементов прямоугольного сечения по на-
клонной трещине на действие поперечной силы. На-
клонная трещина в элементе не образуется (см. форму-
лу (4.31), если Для железобетонных конструк-
ций этому условию соответствует приближенная опытная
зависимость
Q<^Rbt^0, (4.33)
где фьз — коэффициент, для тяжелого бетона фьз=0,6.
Таким образом, при соблюдении условия (4.33) рас-
чет наклонных сечений по поперечной силе не требуется
и арматура может быть назначена по конструктивным
соображениям. Если QZxfbiRbibho, то прочность сече-
Рис. 4.7. Схема
расчетных усилий
в наклонном се-
чении:
а — при расчете на
действие поперечной
силы; б — на дейст-
вие изгибающего мо-
мента
7*
99
ния нужно обеспечить постановкой поперечной, а иногда
и наклонной арматуры в соответствии с расчетом.
Для получения расчетных зависимостей рассмотрим
схему усилий, действующих в наклонном сечении (рис.
4.7). Для обеспечения прочности наклонного сечения не-
обходимо, чтобы расчетная поперечная сила от внешней
нагрузки фд не превышала суммы проекций на нормаль
к оси элемента расчетных усилий в поперечной армату-
ре, отогнутых стержнях и бетоне сжатой зоны:
О л < О 4- Q . + О = SR А 4-
^А vw 1 ^-S'lnc 1 ^6 sai sw 1
A A,me Sin 0 + Qb, (4-34)
где Qsw и Q$,.„c — поперечные силы, воспринимаемые хо-
мутами и отгибами, пересекающими наклонное сечение;
Qb — поперечная сила, воспринимаемая бетоном; Asw
и Astinc — площади сечения поперечных стержней и от-
гибов; 0 — угол наклона отгибов к горизонтали; Rsw—
расчетное сопротивление хомутов и отогнутых стержней
при действии поперечной силы; Rsw — 0,8Rs, коэффици-
ент 0,8 учитывает, что в хомутах (отгибах), расположен-
ных у вершины наклонной трещины, напряжения могут
быть ниже предельных; значения Rsw приведены
в табл. 2.2.
• Расчет хомутов. В практике проектирования наи-
более распространено поперечное армирование только
хомутами (без отгибов). В этом случае выражение
(4.34) примет вид
<^<<^+<4- (4.35)
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном над на-
клонной трещиной, определяется по эмпирической фор-
муле
= Фи О + Фп) Rbt bflo/c, (4-36)
но принимается не менее <pft3(l+<fn)Rbtbh0, где с — дли-
на проекции наклонного сечения, представляющая собой
расстояние от вершины наклонной трещины до опоры;
Фьз и cpt>3 — коэффициенты, для тяжелого бетона фй2=2,
Ф*з=0,6; ф,г — коэффициент, учитывающий влияние про-
дольных сил от внешних нагрузок и предварительного об-
жатия [1]; для изгибаемых элементов без предваритель-
ного напряжения ф>г —0.
100
Усилия, воспринимаемые хомутами, заменяются рав-
номерно распределенными усилиями qsw (рис. 4.7):
= Rsu-AJs, (4.37)
тогда
= (4.38)
где Со — длина проекции наклонного сечения, на которой
учитывается работа хомутов. Величина с0 принимается
не более с.
Опыты показывают, что величина Со одновременно
с ростом с возрастает, но до определенного предела, от-
вечающего минимуму Qsw+Qfe- При этом значение со оп-
ределяют по формуле
Со = 1Лри (1 + Ф„) Rbi bh‘№sW (4 39)
и принимают в пределах Ao<Co<2/io.
При определении расчетной поперечной силы (см.
рис. 4.7) нагрузку v, уменьшающую внешнюю попереч-
ную силу, нужно полностью учитывать, лишь когда
она безусловно действует (давление воды, грунта и т. п.).
При ее учете
Qa"Qo~~vc- (4-40)
Подставляя (4.36), (4.38) и (4.40) в (4.35) получают
<?о< Фи (1 +4>n)Rbtbho^ + qsWco + vc. (4.41)
При проверке условия (4.41) задаются рядом наклон-
ных сечений при различных значениях с, не превышаю-
щих расстояния от опоры до сечения с максимальным
изгибающим моментом, и учитывают наиболее неблаго-
приятный результат.
Для исключения возможности образования трещин
между двумя соседними хомутами необходимо, что-
бы поперечная сила воспринималась только бетоном,
в этом случае условие (4.36) примет вид с — ф*г(Н-
-Y^n}Rbtbhal(i. Тогда, приняв c=s и вводя коэффициент
0,75, учитывающий неточности при установке хомутов,
получим
5шах = °.75фь2 (1 + Фп) Rbt b!l^Q- (4-42)
В соответствии с нормами [1] расстояние между по-
перечными стержнями в элементах, не имеющих отогну-
той арматуры, в случаях, когда они ставятся по расчету
или по конструктивным соображениям, принимают: а) на
101
приопорных участках (равных при равномерной нагрузке
’А пролета) для балок /1^450 мм — не более Л/2 и не бо-
лее 150 мм, а для балок /i>450 мм — не более /г/3 и не
более 500 мм; б) на остальной части пролета при
>300 мм — не более Зй/4 и не более 500 мм.
Диаметр поперечной арматуры должен удовлетворять
требованиям технологии сварки (см. § 1.2).
При проверке прочности наклонных сечений на действие сжи-
мающих напряжений! между наклонными трещинами и на действие
поперечной силы вначале проверяют прочность балки на действие на-
клонных сжимающих усилий по формуле (4.32), затем условие
(4.33). Если оно выполняется, то наклонные трещины не образуются,
в противном случае требуется производить расчет прочности на дей-
ствие поперечной силы. В этом случае задаются cccIMX=<Pb2W<PM.
Вычислив qsw по формуле (4.37), находят с<> по формуле (4.39),
принимая ее не более с, 2h0 и не меисе h0. Подставляя значения с
и Со в (4.41) проверяют несущую способность.
Подбор сечений поперечной арматуры производят ме-
тодом последовательных приближений. При этом задают-
ся диаметром хомутов из условия сварки с продольной
арматурой (см. § 1.2) и шагом хомутов, назначаемым
с учетом конструктивных требований и условия (4.42).
Далее проверяют условие (4.41) по рассмотренной мето-
дике. Если условие (4.41) не выполняется, то изменяют
диаметр или шаг хомутов. Блок-схема расчета наклон-
ных сечений на поперечную силу приведена в приложе-
ниях.
• Расчет отгибов. Для усиления отдельных частей
балки в зонах действия больших поперечных сил (когда
<2> Qsw + Qt>) возможно устройство отгибов путем отво-
да части рабочей арматуры из растянутой зоны в сжатую
(рис. 4.8).
Обычно отгибы устраивают под углом 45° к горизон-
тали. Наиболее опасным является наклонное сечение, на-
чало которого совпадает с наибольшей ординатой по-
перечной силы, т. е. у грани опоры. В этом случае, ис-
пользуя (4.34), получают
А.щл = [<?> - 0 )• (4-43)
Для отгибов в каждой последующей плоскости Q, при-
нимают равной поперечной силе в сечении, проходящем
через низшую точку предыдущего отгиба, т. е.
А,^ = М^УЖЖ- (4.44)
Начало первого отгиба следует располагать на рас-
стоянии не более 50 мм от грани опоры, а расстояние
102
в свету между концом последующего и началом преды-
дущего отгиба должно удовлетворять условию (4.42).
Расчет элементов прямоугольного сечения на дей-
ствие изгибающего момента по наклонной трещине.
Расчет наклонных сечений на действие изгибающего мо-
мента заключается в проверке их прочности при извест-
ном количестве и расположении продольной арматуры,
определенных из расчета прочности по нормальным се-
чениям. Прочность сечения будет обеспечена, если рас-
четный момент внешних сил Л40 относительно точки О
(приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне)
не превысит суммы моментов расчетных усилий в про-
дольной арматуре, хомутах и отогнутых стержнях отно-
сительно той же точки (см. рис. 4.7):
M,<Ms + Mw + Msin~RsAszs-Y
+ ^Rsw^SwZsw + A,me Zs.inc’ (4.45)
где zs, zsw, zitinc — расстояния от центров тяжести сече-
ний соответственно продольной арматуры, хомутов и от-
гибов до моментной точки А. При этом высоту, сжатой
зоны бетона определяют из
условий равновесия проек-
ций усилий в бетоне и ар-
матуре в рассматриваемом
сечении на продольную ось
элемента. Поскольку напря-
жение в продольной армату-
ре у торцов элементов воз-
растает от нуля у начала
стержня до в конце зоны
анкеровки (см. § 3.3), вво-
димое в расчет сопротивле-
ние арматуры умножают на „ „ ,
коэффициент условий рабо- рис- 4'8, РасчетУ отгиоов
ты, численно равный отно-
шению 1ХЦР.
На действие изгибающего момента рассчитывают на-
клонные сечения, которые проходят через ослабленные
участки элемента: в местах обрыва или отгиба продоль-
ной арматуры в пролете, у грани крайней свободной опо-
ры балок и у свободного конца консолей при отсутствии
у продольной арматуры специальных анкеров, а также
в местах резкого изменения конфигурации элементов.
В сечении с наклонной трещиной, пересекающей пор-
103
мальную ось в центре тяжести сжатой зоны (см. рис. 4.7),
прочность, определяемая по формуле (4.45), будет выше,
чем полученная из расчета по нормальным сечениям,
вследствие включения в работу хомутов и отгибов. Од-
нако это будет только в том случае, когда продольная
растянутая арматура, пересекающая наклонную трещи-
ну, работает с полным расчетным сопротивлением. Эго
условие соблюдается при 1У^1ап (см. § 1.3) или выпол-
нении специальных мероприятий по анкеровке продоль-
ных стержней.
Расчет на действие момента по наклонному сечению
в балках с плавно меняющейся высотой может не произ-
водиться, если обеспечена: 1) достаточная анкеровка про-
дольной арматуры на свободных опорах элементов (рис.
4.9, а); 2) достаточная анкеровка арматуры, обрываемой
в пролете (рис. 4.9, б, в). Анкеровка арматуры на сво-
бодных опорах считается обеспеченной при длине задел-
ки рабочей продольной арматуры за внутреннюю грань
свободной опоры не менее 5d при* Q^tpft3(l+q>n)Rbtbh0
и не менее 10d при Q>qbz(S+q>n)RbtbhQ.
Уменьшение длины заделки возможно, если преду-
смотреть мероприятия по усилению анкеровки (постанов-
ка косвенной арматуры, приварка дополнительных
стержней, анкерующих пластин и т. п.).
В целях экономии металла часть продольной арма-
туры (до 50 % максимальной расчетной площади) может
не доводиться до опоры и обрываться в пролете там, где
она не требуется по расчету. В этом случае растянутые
стержни должны заводиться за точку теоретического об-
рыва (т. е. за сечение 1—1, в котором эти стержни не
требуются по расчету) на длину не менее 204 (d — диа-
метр обрываемого стержня) и не менее /, на протяже-
нии которой в наклонных сечениях (3—3) отсутствие об-
рываемых стержней компенсируется поперечной арма-
турой:
I = Q/2qsw 4- 5d, (4.46)
где Q, qsw — расчетная поперечная сила и усилие, вос-
принимаемое поперечными стержнями в месте теоретиче-
ского обрыва; 5d — расстояние, на котором обрываемый
стержень включается в работу, начиная с сечения 2—2
(рис. 4.9, б).
Места теоретического обрыва стержней устанавлива-
ют графоаналитическим способом. С этой целью на эпю-
ру изгибающих моментов от внешней нагрузки
104
('рис. 4.9, в) наносят в том же масштабе эпюру моментов,
воспринимаемых сечением элемента с фактически имею-
щейся растянутой арматурой. Пусть, например, в балке по
наибольшему моменту подобрана арматура из четырех
стержней 1, 2, 3, 4 (рис. 4.9, б). Два из них 1, 2 доводят
до опоры, стержни 3,4 обрывают в пролете. Для опреде-
ления места их теоретического обрыва на графике
(рис. 4.9, в) в принятом масштабе откладывают момент,
воспринимаемый сечением, армированным стержнями
1, 2, с площадью Лщ (Mi,2 = .Osi,2z) и проводят гори-
Рис. 4.9. Обеспечение анкеровки арматуры на опоре (а) и в пролете
(6); построение эпюры арматуры (в) :
/ — место теоретического обрыва продольных стержней; // — то же, фактиче-
ского
зонтальную линию, параллельную оси. Место пересече-
ния этой линии с эпюрой изгибающих моментов (сечение
I-—/) и будет местом теоретического обрыва.
Расчет элементов без поперечной арматуры.
В некоторых типах железобетонных конструкций (сплош-
ных плитах, балках высотой до 15 см, многопустотных
сборных плитах высотой /г^ЗО см и т.п.) допускается
не устанавливать поперечную арматуру. В этом случае
расчет прочности по наклонным сечениям производят по
уравнению (4.34) при Qsw = Qs>mc = 0.
С учетом опытных данных условия прочности будут
иметь вид
105
Сд<Фм(1+%) (4.47)
но не более 2,bRbtbh0 и не менее <р&3\\-\-^n)Rbtbho, где
Qa — поперечная сила в наклонном сечении; <p&4 — ко-
эффициент, для тяжелого бетона (рм = 1,5; с — длина
проекции наклонного сечения; при расчете задаются ря-
дом значений с^2,5/го с целью определения наиневыгод-
нейшего.
?1. Какие требования предъявляются к конструированию изги-
баемых железобетонных элементов (плит, балок)? Назначение
продольной и поперечной арматуры. 2. Основные случаи раз-
рушения железобетонной балки по нормальному к ее оси сечению.
Услэвия, определяющие разрушение элемента по сжатой и растянутой
зонам; от каких факторов они зависят? 3. Каковы предпосылки, при-
нимаемые для расчета нормальных сечений с одиночной арматурой?
4. Вывод формул для расчета прямоугольных сеченнй изгибаемых эле-
ментов с одиночной арматурой. 5. Каковы особенности расчета пе-
реармироваиных сечений? 6. Чем определяется максимальный и ми-
нимальный процент армирования? 7. Как определить несущую спо-
собность по нормальному сечению элемента прямоугольного профиля
с одиночной арматурой? 8. Как определить площадь сечения про-
дольной арматуры балки при известных М, b, h, Rs, Rt>? Как решить
эту задачу, если Ь и h неизвестны? 9. В каких случаях прибегают
к установке двойной арматуры? 10. Выведите формулы для расчета
прямоугольных сечений изгибаемых элементов с двойной арматурой.
11. Запишите условие, определяющее необходимость установки сжа-
той арматуры и укажите последовательность ее расчета. 12. Как на-
значается ширина полки, вводимой в расчет таврового сечения?
13. Напишите условие, при котором тавровое сечение может рас-
сматриваться как прямоугольное. 14. Выведите формулы для расче-
та таврового сечения. 15. Особенности расчета нормальных сечений
элементов, армированных обычной и напрягаемой арматурой в сжа-
той и растянутой зонах. 16. Каковы причины, вызывающие образо-
вание наклонных трещин? Опишите схемы разрушения изгибаемых
элементов по наклонным сечениям. 17, Как проверить прочность на-
клонного сечения изгибаемого элемента при действии сжимающих
напряжений? 18. Каково условие образования наклонных трещин?
Выведите формулы для расчета хомутов на поперечную силу при
наличии трещин. 19. Порядок расчета отгибов при действии попереч-
ной силы. 20. Запишите условия прочности прямоугольного наклон-
ного сечения по изгибающему моменту. 21. Каковы конструктивные
требования, обеспечивающие прочность сечений по изгибающему мо-
менту? 22. Как устанавливаются места теоретического обрыва ар-
матуры в пролете и длина заделки стержней /? 23. Каковы особен-
ности расчета элементов без поперечной арматуры? 24. Каковы кон-
структивные требования к расстановке поперечной арматуры?
глава 5
РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ
ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ
И РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Нужно знать
О Эксцентриситет приложения продольной силы
0 Продольная гибкая арматура
• Продольная жесткая арматура
д Косвенное армирование
® Гибкость сжатого элемента
§5.1. Виды элементов,
подверженных внецентренному
сжатию и растяжению
Виецеитренно сжатые элементы испытывают воздей-
ствие продольной сжимающей силы N, приложенной
с эксцентриситетом относительного центра тяжести сече-
ния (рис. 5.1, а), или воздействие силы N и изгибающе-
го момента М (рис. 5.1,6). Одновременное действие си-
лы N и момента М эквивалентно действию только одной
силы N, приложенной с эксцентриситетом e0—M/N от-
носительно центра тяжести сечения (рис. 5.1, в).
Существует класс конструкций, в которых в соответ-
ствии со статическим расчетом продольная сила дейст-
вует по оси, проходящей через центр тяжести сечения.
Однако фактически и в этих конструкциях имеет место
эксцентриситет, вызванный случайными причинами (не-
однородность свойств материалов по сечению, начальная
кривизна оси элемента, неучитываемые горизонтальные
силы и т. п.). Поэтому при расчете по прочности таких
элементов должен учитываться случайный эксцентриси-
тет еа, принимаемый равным большему из значений:
е„ = //600, еа=й/ЗО, где I — длина элемента; h—размер
поперечного сечения. Кроме того, для конструкций, обра-
зуемых из сборных элементов, следует учитывать их воз-
можное взаимное смещение, зависящее от вида конст-
107
рукцпй, способа монтажа и т. п. При отсутствии для
таких конструкций экспериментально обоснованных зна-
чений случайного эксцентриситета его следует принимать
не менее 1 см.
При расчете статически определимых конструкций
случайный эксцентриситет еа суммируется с эксцентри-
ситетом ей=М11\Ц определенным расчетом; для конструк-
ций статически неопределимых делается послабление,
обусловленное возможностью перераспределения усилий
Рис. 5.1. Сжатые элементы
в элементах конструкции, и значение эксцентриситета
принимается равным определенному только из расчета,
но не менее случайного.
К внецентренно сжатым элементам со случайным экс-
центриситетом относятся верхние пояса ферм при узло-
вой передаче нагрузки, сжатые элементы решетки ферм
и т. п. В крайних колоннах одноэтажных промышлен-
ных зданий, рамах, арках эксцентриситет определяется
расчетом.
Внецентренно растянутые элементы одновременно на-
ходятся под действием продольной силы N и изгибаю-
щего момента М, что равносильно внецентренному рас-
тяжению усилием с эксцентриситетом eo—M/N. В усло-
виях внецентренного растяжения работают стенки
прямоугольных в плане бункеров, затяжек арок с вяе-
узловой нагрузкой.
В ряде конструкций (нижние пояса ферм, стенки круг-
лых в плане резервуаров и напорных трубопроводов)
эксцентриситет может быть принят равным нулю, и рас-
чет их производится на центральное растяжение.
§ 5.2. Конструктивные
особенности сжатых элементов
с гибкой продольной арматурой
и хомутами
Поперечное сечение сжатых элементов, как правило,
принимают: при малых эксцентриситетах — квадратное,
круглое, кольцевое, при больших — прямоугольное, дву-
тавровое/ Элементы квадратного и прямоугольного сече-
ний просты в изготовлении, но более материалоемки.
Размеры поперечного сечения определяют расчетом
и в целях унификации принимают кратными 50 мм, если
Рис. 5.2. Виды армирования сжатых элементов
размер сечения не превышает 500 мм, и кратным
100 мм — при больших размерах. Чтобы обеспечить ка-
чественное бетонирование, сборные и монолитные колон-
ны сечением менее 250x250 мм применять не рекомен-
дуется.
Для колонн обычно применяют бетон классов В 15...
30. В последние годы разработаны проекты и начато
внедрение элементов из бетонов более высоких классов.
Это позволяет получить существенную экономию бетона
и арматурной стали.
В зависимости от особенностей армирования сжатые
элементы различают: 1) по виду продольного армирова-
ния: с гибкой продольной арматурой и хомутами (рис.
5.2, а); с жесткой (несущей) продольной арматурой
109
(рис. 5.2,6); 2) по виду поперечного армирования:
с обычным поперечным армированием (хомутами)
(см. рис. 5.2, а); с косвенной арматурой, учитываемой
в расчете (рис. 5.2, в, г). Арматура сжатых элементов со-
стоит из продольных и поперечных стержней (хомутов),
расположенных, как правило, на равных расстояниях
друг от друга. Продольная арматура ставится по расче-
ту и воспринимает часть нагрузки, действующей на эле-
мент. Хомуты, в основном, предназначены для обеспече-
ния проектного положения арматуры и для предотвра-
щения выпучивания продольных стержней при действии
внешней нагрузки. Кроме того, хомуты препятствуют раз-
витию поперечных деформаций элемента, тем самым не-
сколько повышая сопротивляемость бетона сжатию.
Расположение продольной арматуры может быть
симметричным (AS=AS) (рис. 5.3) относительно центра
тяжести сечения и несимметричным (Л5=^Д). Симмет-
ричное армирование применяют в элементах с малым
эксцентриситетом и при действии моментов двух знаков,
близких по величине. Оно проще в изготовлении, но при
больших эксцентриситетах менее экономично.
Насыщение поперечного сечения сжатых элементов
продольной арматурой оценивают коэффициентом (про-
центом) армирования ц (g%). При этом принимают
в элементах со случайным эксцентриситетом p,= (As+
+Л ;)/(bh), а в элементах с расчетным эксцентриситетом
ц— As/(bh0) и р' =AS / (bh0). Оптимальный процент ар-
мирования по экономическим соображениям принимают
1...2 %. Минимальный устанавливают в зависимости от
гибкости элемента; он обеспечивает воспринятое не учи-
тываемых расчетом воздействий (температурных, усадоч-
ных и др.) и предотвращает хрупкое разрушение при об-
разовании трещин. В элементах с расчетным эксцентри-
ситетом ц % miп=0,05. ..0,25 %, а в элементах со
случайным эксцентриситетом увеличивается вдвое. Ре-
комендуется максимальное значение ц % =3 %; боль-
ший коэффициент армирования допускается лишь при
соответствующем обосновании.
Сжатые элементы обычно проектируют с ненапрягае-
мой арматурой. Предварительно напряженную арматуру
целесообразно применять при значительных эксцентри-
ситетах и большой гибкости. В последнем случае пред-
варительное напряжение создает лучшие условия рабо-
ты элементов в период изготовления и монтажа, когда
110
они работают на изгиб. Ненапрягаемая арматура колонн
изготовляется в виде сварных каркасов, вязаные карка-
сы менее индустриальны и применяются относительно
редко. Для продольной рабочей арматуры целесообраз-
но использовать горячекатаные стали классов A-III,
Ат-Ш и А-П диаметром не более 40 мм и не менее:
в сборных элементах—16 мм, в монолитных — 12 мм.
Стержни диаметром более 40 мм трудно обрабатывают-
ся, а менее 12...16 мм не обеспечивают достаточной жест-
кости каркасов при их монтаже.
Рис. 5.3. Армирование сжатых элементов с гибкой ар-
матурой;
а, б, д — сварными каркасами; в, г — вязаными; 1 — сварные
каркасы; 2 — соединительные стержни; 3 — шпильки; 4 — вяза-
ные хомуты.; 5 — промежуточные стержни; /—/ — плоскость, в
которой лежит эксцентриситет е
Применение арматуры классов Ат-IV, At-V, A-V диа-
метром до 32 мм допускается в вязаных каркасах при
наличии косвенного армирования, повышающего дефор-
мативность элемента.
В элементах со случайным эксцентриситетом продоль-
ную рабочую арматуру располагают по периметру сече-
ния для того, чтобы колонна могла лучше воспринять
изгибающие моменты от случайных боковых воздейст-
вий и от расчетных усилий. В элементах с расчетными
эксцентриситетами рабочую арматуру устраивают у гра-
111
ней, перпендикулярных плоскости действия изгибающего
момента.
Для удобства бетонирования и обеспечения надежно-
го сцепления арматуры с бетоном расстояние в свету
между продольными стержнями принимают: при верти-
кальном бетонировании не менее 50 мм; при бетонирова-
нии в горизонтальном положении не менее 25 мм для
нижней арматуры и не менее 30 мм для верхней и в обо-
их случаях не менее диаметра стержня. Максимально до-
пустимое расстояние между осями стержней составляет
400 мм. Если расстояние между осями продольных
стержней превышает 400 мм, то следует предусматри-
вать установку между ними дополнительных стержней
диаметром не менее 12 мм. Колонны сечением 400Х
Х400 мм можно армировать четырьмя стержнями. Если
плоские каркасы противоположных граней колонны име-
ют промежуточные продольные стержни, то последние по
крайней мере через один и не реже чем через 400 мм
связывают между собой с помощью шпилек. Шпильки не
ставят при ширине грани колонны ^500 мм, если число
стержней у этой грани не превышает 4. Примеры арми-
рования сечений колонн даны на рис. 5.3.
-Поперечную арматуру в сжатых элементах устанав-
ливают конструктивно. Расстояние между хомутами на-
значают: при 7?sc^400 МПа — не более 500 мм и 20d
в сварных каркасах или 15d в вязаных; при RScZ>
>450 МПа — не более 400 мм и 15d в сварных каркасах
или 12d в вязаных (d — наименьший диаметр продоль-
ных стержней). В местах стыкования рабочих стержней
внахлестку без сварки, а также если общее насыщение
элемента продольной арматурой превышает 3 %, хому-
ты устанавливают не реже чем через 300 мм и 10Д Диа-
метр поперечных стержней dw в сварных каркасах на-
значают по условиям свариваемости, а в вязаных — не
менее 5 мм и 0,25d. Для поперечной арматуры исполь-
зуют стали классов В-I, A-I, А-П.
§ 5.3. Расчет прочности
сжатых элементов со случайным
эксцентриситетом
В общем случае расчет элементов со случайным экс-
центриситетом производится как для внецентренно сжа-
тых элементов. Однако для элементов прямоугольного
сечения при расчетной длине /0^20й и симметричной ар-
112
матуре классов A-I, А-П, А-Ш допускается расчет с ис-
пользованием формулы для центрального сжатия. В со-
ответствии с опытами в предельном состоянии по проч-
ности напряжения в бетоне принимают равными Rb,
а в арматуре — Rsc. Условие прочности
N<<p(RbA + RscAs.iot}, (5.1)
где А — площадь бетона в поперечном сечении; As,tot —
площадь всей арматуры в сечении элемента; <р—коэф-
фициент, учитывающий гибкость элемента, длительность
загружения, характер армирования, он получен из рас-
чета на внецентренное сжатие с учетом влияния случай-
ного эксцентриситета;
<р = Фь + 2 (<psb - <рь) RscAs,iol /{RbA) < Tsft ’ (5-2)
где <рь и <ps6 — коэффициенты, принимаемые по табл. 5.1.
Таблица 5.1.
Значения коэффициентов <р* и <psi,
Отноше- ние Iq/H Коэффициент для значений Л^/N Коэффициент q>sb для значений
0 0,5 | I 0 0,5 | 1
6 0,93 С,92 0,92 0,93/0,92 0,92/0,92 0,92/0,92
10 0,91 0,90 0,89 0,91/0,91 0,91/0,90 0,90/0,89
14 0,89 0,86 0,82 0,89/0,87 0,88/0,85 0,87/0,82
16 0,88 0,82 0,76 0,88/0,85 0,86/0,81 0,84/0,77
18 0,86 0,78 0,69 0,86/0,82 0,83/0,76 0,79/0,70
20 0,84 0,72 0,61 0,84/0,79 0,79/0,71 0,74/0,63
Примечание. Zo — расчетная длина; для колонн сборных мно-
гоэтажных зданий 1о = Н, для колонн зданий с монолитными пере-
крытиями Zo=O,7H и т. n. [1], где Н — высота этажа. В числителе
приведены значения <ps& при площади сечения промежуточных стерж-
ней As,i<Ai,totl'A (рис. 5.3. д), в знаменателе при ASil>A,ttot/3; Ni —
продольная сила от постоянных и временных длительных нагрузок;
N — то же, от полной нагрузки.
Несущую способность элемента при известном по-
перечном сечении, армировании и нагрузке проверяют по
формуле (5.1), для чего предварительно по формуле
(5.2) и табл. 5.1 определяют коэффициент ср.
Если размеры поперечного сечения заданы и требует-
ся найти площадь арматуры, то используют формулу
(5.1), из которой площадь сечения арматуры будет
As,tot= (N/q—RbA)/Rsc-, значение <р определяют путем
8—324
113
последовательных приближений (принимая в первом
приближении cp=<pS(,).
При подборе площади сечения бетона и арматуры
при заданной нагрузке, расчетной длине и материалах
задаются <p = l, \k.—As,tot!A =0,01. Тогда из формулы
(5.1) вычисляют Д =Л7[ф(/?б+ц/?$с)]. Назначают раз»
меры сечения с учетом унификации и уточняют площадь
арматуры. Подбор площади арматуры производят в со-
ответствии с приведенными выше указаниями. Если ко-,
эффициент армирования не будет удовлетворять условию
то изменяют поперечное сечение или класс
бетона и проводят повторный расчет.
Блок-схемы подбора сечений арматуры и бетона при-
ведены в приложениях.
§ 5.4. Расчет прочности
внецентренно сжатых элементов
прямоугольного сечения
при расчетных эксцентриситетах
Многочисленные эксперименты показали, что харак-
тер разрушения внецентренно сжатых элементов зависит
от ряда причин и прежде всего от эксцентриситета. При
больших эксцентриситетах (рис. 5.4, а) разрушение на-
чинается с текучести арматуры у грани, наиболее уда-
ленной от продольной силы, затем происходит разруше-
ние сжатого бетона (случай 1). При относительно малых
эксцентриситетах все сечение сжато или часть его сжа-
та, а часть слабо растянута, разрушение начинается со
стороны_наиболее напряженного волокна сжатого бето-
на. Напряжения в арматуре у грани, более удаленной от
продольной силы, могут быть равны нулю, сжимающи-
ми или растягивающими, но не достигают предела теку-
чести. Напряжение в ближайшей к продольной силе ар-
матуре (рис. 5.4,6) достигает Rsc (случай 2).
Случай 1 имеет место при i=x/h0^.^R, случай 2 —
при £>•£/?. Граничное значение относительной высоты
сжатой зоны Ir определяется по формуле (4.5).
• Случай 1. Расчетные зависимости получают на ос-
нове предпосылок, аналогичных принятым для изгибае-
мых элементов: расчет ведется по III стадии напряжен-
но-деформированного состояния; в предельном состоянии
по прочности принимают os=/?s; o'sc=RSCt Gb—pb- эпю-
ра напряжений в бетоне сжатой зоны — прямоугольная;
работа растянутого бетона не учитывается.
114
Условие прочности получают, сопоставляя внешний
момент М и сумму моментов внутренних сил в сечении
относительно центра тяжести растянутой арматуры S
(рис. 5.4, а):
Ne < Mb + Ms = Rbbx(ho — O,5x)~\-Rsc A’s [h0 — a}, (5.3)
где e=e0+h/2—a.
Высоту сжатой зоны бетона находят, проектируя все
действующие силы на горизонтальную ось:
N=NbA-N's~Ns = Rbbx-\-Rsi:As~RsAi. (5.4)
Рис. 5.4. Схемы расчетных усилий в сечениях сжатых железобетон-
ных (а, б) и бетонных (в) элементов; увеличение эксцентриситета
продольной силы в гибких элементах (г)
8*
1 15
Пользуясь полученными зависимостями, можно про-
верить несущую способность сечения или подобрать тре-
буемую арматуру. При определении несущей способно-
сти из формулы (5.4)
х = {N — RicAs + RsAs)/(Rbb).
Если x^xR — ?Rho (случай 1), то подставляют его в фор-
мулу (5.3) и проверяют условие прочности. При х>хя
расчет следует вести по формулам случая 2.
При подборе сечения арматуры в двух полученных
уравнениях (5.3) и (5.4) оказывается три неизвестных:
х, As, As- В этом случае наиболее экономичное сечение
(как и в изгибаемых элементах с двойной арматурой)
получают, приняв x=xR. Тогда из формулы (5.3) пло-
щадь сжатой арматуры
л; = (Ne-aR Rbbhb}'/[Rsc(h0-a)],
а из формулы (5.4) площадь растянутой
4s — {Rb ho Rsc As — N)7Rs.
Для элементов из бетона класса ВЗО и ниже нормы
рекомендуют формулы, в которых принято <zr=0,4,
£л = 0,55. Тогда
As = (We — O,4Rbbho)'/[R6C (h0 — a')];
As = (0,55Rb bh0 + RscAs - N)/Rs.
Полученные зависимости справедливы при As >0
и A, ^yiminbho. Если As <0, то по расчету сжатая арма-
тура не требуется, однако в соответствии с нормами она
должна быть поставлена конструктивно в количестве
As —HminMo. В этом случае из формулы (5.3) определя-
ют момент, воспринимаемый бетоном
Mb = M — Ms = Ne — Rsc As (ft0 — a)
и соответствующую ему высоту сжатой зоны, т. е. по
= Mb/(Rbbhl]
находят g, после чего из формулы (5.4)
As = {Rbb^0 + R.cAs-N}'!Rs.
Блок-схема подбора площади сечения As и As при-
ведена в приложениях.
116
При симметричном армировании AS==AS и при Rs =
= RSC (для арматуры классов A-II...A-III) х=Лг/(Т?£,&).
Тогда из формулы (5.3)
As = А' = [Ne - Rb bx (h0 - 0,5x)]/[Rsc (h0- o')].
• Случай 2 (£=x/h0>lR). Расчетные предпосылки
те же, что и в предыдущем случае, однако напряжения
в арматуре, наиболее удаленной от продольной силы,
в предельном состоянии o5</?s.
Условие прочности определяют по формуле (5.3), а ус-
ловие равновесия примет вид (рис. 5.4, б)
N = Rbbx + RscA's — o,As, (5.5)
где os для элементов из бетона класса ВЗО и ниже с не-
напрягаемой арматурой классов A-I, А-П, А-Ш опреде-
ляют по эмпирической формуле [7]
ОА = [2(1 - §)/(! - у - 1] Rs.
Из формулы ВИДНО, ЧТО при 1 = Os — Rs', при 1 = 1
(все сечение сжато) os=—Rs — Rsc.
Согласно нормам проверка прочности прямоугольно-
го сечения с симметричной арматурой при x>S,Rh0 мо-
жет также производиться из условия (5.3), принимая
высоту сжатой зоны х=^й0, где значение £ для бетона
класса ВЗО и ниже
| = x/h„ = [а (1 - Вя) + 2а Ц]/( 1 - ^ + 2<zs), (5.6)
здесь a.n=NI(Rbbho), as=RsAs/ (Rbbho).
Требуемое количество симметричной арматуры в этом
случае
As =-- As = iNe — Rbbx (h0 — 0,5x)]/RiC (h0 — a),
где x — высота сжатой зоны [см. формулу (5.6)].
Учет влияния гибкости элемента. Полученные
формулы относятся к расчету прочности внецентренно
сжатых элементов, гибкостью которых можно пренебречь.
Гибкие элементы под влиянием внешней нагрузки изги-
баются, вследствие чего начальный эксцентриситет уве-
личивается (рис. 5.4, г). При этом возрастает изгибаю-
щий момент и разрушение происходит при меньшей про-
дольной силе, чем в негибких элементах. Влияние
прогиба на несущую способность сжатого элемента ре-
комендуется учитывать путем рассмотрения деформиро-
ванного состояния конструкции. Однако расчет по де-
117
формированной схеме с учетом неупругих деформаций
бетона и наличия трещин в его растянутой зоне пока
представляет значительные трудности. Поэтому нормы
допускают рассчитывать внецентренно сжатые элементы
по педеформированной схеме (по приведенным выше
формулам), учитывая влияние прогиба f на его проч-
ность путем умножения начального эксцентриситета е0
на коэффициент ту Расчетный эксцентриситет при гиб-
кости /0/г>14 (для прямоугольных элементов /0/Л>4)
= е0 + / = е0 п = е0/( 1 — N/NCT), (5.7)
где е0 — начальный эксцентриситет, полученный из ста-
тического расчета по недеформированной схеме с учетом
случайного эксцентриситета; Ncr—условная критиче-
ская сила [1], зависящая от геометрических характе-
ристик, деформативных свойств материалов, эксцентри-
ситета продольной силы, длительности действия нагруз-
ки, предварительного напряжения и количества арма-
туры.
При небольшой гибкости элемента /0/i<14 (/о/^<4)
влияние продольного изгиба на увеличение эксцентриси-
тета становится незначительным, и принимают коэффи-
циент г|=1. В целях ограничения прогибов элементов
рекомендуется соблюдать т|^2,5. При т|>2,5 следует
увеличить размеры поперечного сечения и в первую оче-
редь его высоту.
§ 5.5. Сжатые элементы,
усиленные косвенным
армированием
Если в сжатых элементах с небольшим эксцентриси-
тетом одновременно с продольной установить попереч-
ную арматуру с малым шагом, то можно существенно
повысить несущую способность элемента. Такое армиро-
вание называют косвенным.
Для круглых или многогранных колонн принимают
косвенное армирование в виде спиралей или сварных ко-
лец (см. рис. 5.2, в), для элементов прямоугольного се-
чения — в виде часто расположенных поперечных свар-
ных сеток (см. рис. 5.2,г). Косвенное армирование в ви-
де сеток затрудняет бетонирование и поэтому его при-
меняют для местного усиления торцов железобетонных
колонн, под опорами сильно нагруженных балок и т. п.
Спирали изготовляют из арматуры классов A-I...A-III
118
диаметром 6...14 мм (или проволоки класса Вр-I)*. Для
обеспечения эффективной работы шаг спиральной арма-
туры должен быть не более '/s диаметра ядра сечения
колонны dt и не более 8 см; минимальный шаг спирали
нормами не ограничен, но, исходя из удобства бетони-
рования, его назначают не менее 3 см.
Сварные сетки для косвенного армирования изготов-
ляют из арматуры тех же классов, что и спирали, диа-
метром 4...14 мм, размер ячеек принимают от 45X45 до
ЮОхЮО мм, но не более ‘/4 меньшей стороны сечения
колонны, шаг сеток s—6...15 см. Во всех случаях про-
дольная арматура колонны должна проходить внутри
контура сеток (см. рис. 5.2, г).
Косвенная арматура, подобно обойме, сдерживает по-
перечные деформации бетона и тем самым увеличивает
сопротивление его действию осевых продольных сил. Бе-
тон, заключенный внутри спиралей или сварных сеток,
продолжает сопротивляться внешним воздействиям да-
же после отслоения наружного слоя. Разрушение про-
изойдет только после достижения в поперечной армату-
ре предела текучести.
Расчет прочности колонн с косвенным армировани-
ем производят по приведенным выше формулам, под-
ставляя в них вместо Rb приведенную призменную проч-
ность Rb,red, определяемую при армировании поперечны-
ми сварными сетками по формуле
+ (5.8)
где <р — коэффициент эффективности косвенного арми-
рования, определяемый по формуле ф = 1/(0,23+ф), где
ty=pxyRs,xy/(Rb + Ю); рХу — коэффициент косвенного ар-
мирования, рХу= (nxAsxlx+nyASyly)l(Aefs)-, nx,Asx, lx —
соответственно число стержней, площадь сечения одного
стержня, его длина (считая в осях крайних стержней)
в одном направлении; ny, Asy, lv — то же, в другом на-
правлении; Aef — площадь сечения бетона, заключенного
внутри контура сеток; s — расстояние между сетками;
RSiXV — расчетное сопротивление арматурных сеток.
При центральном сжатии (ео=О) эффективность
кольцевой арматуры максимальна. С увеличением во эф-
фект спирального армирования снижается. Это объяс-
* В последние годы применяют спиральную предварительно на-
пряженную арматуру из высокопрочной проволоки класса В-П, на-
матывая ее на бетон.
119
няется тем, что сжатая зона бетона охвачена спиральной
арматурой лишь по внешнему контуру, что не может
в достаточной мере ограничить развитие поперечных де-
формаций. При армировании сетками в сжатой зоне, как
правило, оказывается несколько ячеек сетки, каждая из
которых работает самостоятельно, поэтому прочность бе-
тона в таких внецентренно сжатых элементах практиче-
ски не снижается.
Граничное значение t,R вычисляют по формуле (4.5),
в которой ы находят по эмпирической зависимости, учи-
тывающей большую деформативность элементов с кос-
венным армированием [1]. Косвенное армирование учи-
тывают в расчете при гибкости /o/i^35 (здесь i — радиус
инерции ядра сечения, ограниченного осями крайних
стержней поперечной арматуры), а также при условии,
что несущая способность элемента, определенная по при-
веденным выше формулам (при Aef и Rb,red), превышает
его несущую способность, определенную по полному се-
чению А и величине расчетного сопротивления бетона Rb
(без учета косвенной арматуры).
Для того чтобы в стадии эксплуатации в защитном
слое не образовались продольные трещины и не произо-
шло преждевременное отслаивание бетона, элементы
с косвенным армированием проверяют по дополнитель-
ному условию:
1,8ДЬДЛ1 (5.9)
где Area и irea — соответственно площадь и радиус инер-
ции полного приведенного сечения элемента; у — рас-
стояние от центра тяжести приведенного сечения до наи-
более сжатого волокна.
При определении приведенных характеристик сече-
ния принимают коэффициент приведения арматуры к бе-
тону a=0,65/?s//?b.
§ 5.6. Сжатые элементы с несущей
(жесткой] арматурой
Сжатую несущую арматуру применяют главным об-
разом в многоэтажных зданиях каркасного типа, возво-
димых из монолитного железобетона. В этом случае не-
сущую арматуру используют вместо лесов для поддер-
жания опалубки, свежеуложенного бетона и воспринятая
монтажных нагрузок. Работает она как стальной каркас.
После приобретения бетоном необходимой прочности
конструкция работает как железобетонная.
120
Наиболее целесообразно применять несущую армату-
ру, когда нагрузка от собственной массы конструкции
не превышает 25 % полной нагрузки, перерасход стали
в этом случае незначителен и вполне окупается за счет
экономии средств на устройство лесов. Жесткую арма-
туру используют в виде двутавров, швеллеров (см. рис.
5.2,6), уголков, пакетов полос и т. п. Гибкую продоль-
ную арматуру и хомуты по периметру колонны ставят во
всех случаях. Сечение жесткой арматуры принимают
наименьшим по условию воспринятия нагрузок в процес-
се строительства — 3...8 % от площади поперечного сече-
ния бетона. Суммарное содержание жесткой и гибкой ар-
матуры не должно превышать 15 %.
Опыты показывают, что при указанных условиях
жесткая арматура работает совместно с бетоном вплоть
до разрушения, когда напряжения в ней достигают пре-
дела текучести. Напряжения, возникающие в несущей
арматуре в процессе возведения конструкции, не снижа-
ют прочности железобетонного элемента.
Расчет прочности центрально-сжатых элементов с не-
сущей арматурой производят по формулам:
• при содержании арматуры до 3 %
Л/ < Фа (Rb + Rsc Л + RSa Аа)1
• при содержании арматуры более 3 % (площадь
бетона, занимаемая арматурой, исключается)
N < фа [7?ь 4 + (7<с - Rb) Д8 + (Psa - Rb) Asa],
где Asa— площадь сечения жесткой арматуры; Rsa—
расчетное сопротивление жесткой арматуры; фД — коэф-
фициент, учитывающий влияние продольного изгиба.
§ 5.7. Расчет стыков сборных
колонн
Конструкции стыков сборных колонн зависят от на-
значения здания, размеров колонн и действующих уси-
лий. При больших эксцентриситетах продольной силы N,
т. е. при значительных моментах применяют жесткие
стыки, выполненные путем ванной сварки выпусков про-
дольной арматуры, расположенных в специальных под-
резках, при последующем замоноличивании этих подре-
зок бетоном (рис. 5.5, а). При четырех арматурных вы-
пусках для удобства сварки устраивают угловые
подрезки бетона длиной 150 мм, при арматурных же
121
выпусках по всему периметру сечения подрезку бетона
делают по всему периметру. Концы колонн, а также мес-
та подрезки бетона усиливают поперечными сварными
сетками и заканчивают в виде пластин толщиной 8...10 мм
или бетонного выступа. Полость стыка (подрезки и шов
между торцами стыка элементов) замоноличивают в ин-
вентарных формах под давлением.
Такой стык рассчитывают в двух стадиях: до замоно-
личивания — как шарнирный — на нагрузки, действую-
щие в этой стадии, и после замоноличивания—как
жесткий.
Рис. 5.5. Конструкции стыков сборных колонн:
/ — центрирующая прокладка; 2—выпуски арматуры; 3 —подрезка; 4 —ван-
ная сварка; 5 — торцовый лист; (У —сварные сетки; 7 — анкеры
Расчет незамоноличенных стыков производят на мест-
ное смятие бетона центрирующей прокладки из условия
(6.1) с учетом дополнительного усилия, воспринимаемо-
го арматурными выпусками:
= (5.10)
где Л/ос,1 — площадь сечения, равная площади центри-
рующей прокладки при опирании ее иа бетон; 0,5 — ко-
эффициент условий работы; <р— коэффициент продоль-
ного изгиба для выпусков, определяемый по СНиП
П-23—81 при /о. равной фактической длине выпусков;
— площадь сечения всех выпусков.
122
Расчет замоноличенного стыка (в стадии эксплуата-
ции) производят в зоне подрезки бетона. При этом учет
косвенного армирования зависит от его расположения
в зоне стыка. При наличии косвенного армирования сет-
ками как в бетоне колонны, так и в бетоне замонолпчи-
вания, рассматривают все сечение, ограниченное стерж-
нями сеток, расположенными у граней замоноличенного
участка колонны. При наличии косвенного армирования
только в бетоне колонны расчет производят в соответст-
вии с [16].
При малых эксцентриситетах продольной силы е0 =
=M/N^N),2h применяют стык колонн (рис. 5.5, б) с тор-
цовыми листами толщиной 10...20 мм и центрирующей
прокладкой размером b\ = (\/3)b, hx — (1/3)/г, /=3...4мм,
где b и h — размеры сечения колонны. К торцовым лис-
там приваривают анкерные стержни из арматуры перио-
дического профиля диаметром d и длиной 2(М По пери-
метру листов имеются фаски для удобства сварки при
монтаже колонны. Торцы стыкуемых колонн армируют
горизонтальными сварными сетками. Продольное усилие
с одного стыкуемого элемента другому передается через
центрирующую прокладку и сварные швы, напряжение
вне зоны контакта вследствие гибкости торцовых лис-
тов принимают равным нулю. Тогда действующая в ко-
лонне сжимающая сила W распределяется пропорцио-
нально площади контакта:
Nwf = NA,xi!A; Np = NAP/A, (5.11)
где Nwf — усилие, которое передается на сварные швы
по контуру стыка; AWf — площадь контакта по периметру
сварного шва торцового листа; Np — усилие, передавае-
мое через центрирующую прокладку; Ар — площадь кон-
такта под центрирующей прокладкой; А — полная пло-
щадь контакта, A —AWfA~Ap.
Требуемая высота сварного шва
hw^N/0,7Rwf + 2lw, (5.12)
где Rwf — расчетное сопротивление сварного шва; S/a, —
суммарная длина сварных швов стыка с учетом непрова-
ра, равного 1 см.
Если в стыке действует изгибающий момент, то швы,
перпендикулярные плоскости изгиба, рассчитывают
с учетом дополнительной силы Nwt = Mlh. Тогда усилие
на шов
у___ Nwf b I Й4
1 ~ 2 (b -J- /г) h
123
§ 5.8. Расчет внецентренно сжатых
бетонных элементов
При расчете прочности нормальных сечений внецент-
ренно сжатых бетонных элементов рассматривают два
случая (рис. 5.4,6): 1) при относительно больших экс-
центриситетах предельное состояние наступает вследст-
вие разрушения, бетона сжатой зоны, в растянутой до-
пускается образование трещин, сопротивление бетона на
растяжение не учитывается; 2) предельное состояние ха-
рактеризуется разрушением бетона растянутой зоны,
сопротивление бетона растяжению учитывается (трещи-
ны не допускаются, например, в элементах, подвергаю-
щихся давлению воды).
При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов
учитывают случайный и расчетный эксцентриситеты про-
дольного усилия (см. § 5.1). В гибких элементах (lo/h>
>4) необходимо учитывать влияние на несущую способ-
ность прогибов путем умножения эксцентриситета на ко-
эффициент [1].
Применение внецентренно сжатых бетонных элемен-
тов не допускается при эксцентриситетах приложения
продольной силы (с учетом прогибов) еог|, превышаю-
щих: при основном сочетании нагрузок 0,9у, при особом
сочетании 0,95г/ и в любом случае у — 1 см, где у — рас-
стояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатого
волокна бетона (рис. 5.4, в).
Расчет прочности внецентренно сжатых элементов из
тяжелого бетона как с трещинами, так и без трещин
в растянутой зоне, производят из условия
N<RbAb, (5.13)
где Аь — площадь сжатой зоны бетона, определяемая из
условия прохождения оси приложения внешней силы че-
рез центр тяжести сжатой зоны (рис. 5.4, в); для элемен-
тов прямоугольного сечения Аь = Ь1г(}—2eor|//i).
Внецентренно сжатые элементы, в которых не допус-
кается появление трещин, помимо условия (5.13) долж-
ны удовлетворять условию, учитывающему сопротивле-
ние бетона растянутой зоны, которое для элементов пря-
моугольного сечения имеет вид
ЛГ< 1,75РмШ(6е0-п/й-ф), (5.14)
где <р=1,6—ObIRb.ser, но не менее 0,7 и не более 1,0; оь—
максимальное напряжение сжатия, вычисляемое как для
упругого тела.
124
В бетонных элементах предусматривают конструктив-
ное армирование в местах резкого изменения размеров
сечения элементов, у растянутой или менее сжатой грани
внецентренно сжатых элементов, если в сечении возника-
ют растягивающие напряжения или сжимающие напря-
жения менее 1,0 МПа, а также при наибольших сжимаю-
щих напряжениях более Q,8Rb (напряжения определя-
ют как для упругого тела); при этом коэффициент ар-
мирования ц принимают равным или более 0,0025.
В сборных бетонных элементах необходимое армиро-
вание определяют расчетом по прочности на усилия, воз-
никающие при транспортировании и монтаже.
§ 5.9. Конструктивные
особенности
растянутых элементов
Центрально растянутые элементы, как правило, вы-
полняют предварительно напряженными с целью повы-
шения их трещиностойкости, а арматуру в их попереч-
ном сечении располагают симметрично, чтобы избежать
эксцентриситета при обжатии.
Растянутые элементы армируют стержнями диамет-
ром 3...32 мм; в целях ограничения ширины раскрытия
трещин целесообразно применять меньшие диаметры
при большем количестве стержней. Такое армирование
также способствует более равномерному распределению
напряжений в бетоне. В предварительно напряженных
резервуарах и трубах напрягаемую арматуру навивают
на наружную поверхность, создавая обжатие конструк-
ции в радиальном направлении.
Общие принципы конструирования железобетонных
внецентренно растянутых элементов те же, что и внецен-
тренно сжатых: продольную рабочую арматуру устанав-
ливают по сторонам сечения, перпендикулярным плоско-
сти изгиба, и связывают сварными или вязаными хому-
тами. Особенностью конструирования являются стыки
рабочих стержней элементов, выполняемые, как правило,
на сварке.
Для растянутых элементов с ненапрягаемой армату-
рой применяют бетоны классов В15...В22,5. Предвари-
тельно напряженные конструкции изготовляют из бето-
на класса не ниже В22,5. В конструкциях, находящихся
под давлением жидкостей, следует применять в качест-
ве ненапрягаемой арматуры горячекатаную сталь клас-
125
сов А-П и A-I, предварительно напряженной — высоко-
прочную проволоку, канаты и горячекатаную сталь клас-
сов A-V, A-VI, Ат-V и At-VI.
Минимальный процент армирования устанавливают
из условия предупреждения внезапного разрушения при
раскрытии трещин и принимают: для центрально-растя-
нутых элементов 0,1 %, для внецентренно растянутых
0,05%.
§ 5.10. Расчет прочности
центрально-растянутых элементоз
При работе центрально-растянутых элементов под на-
грузкой, как и изгибаемых элементов, различают три
стадии напряженно-деформированного состояния: ста-
дию I—до образования в бетоне трещин, стадию II —
после образования трещин до достижения текучести в ар-
матуре и стадию III — разрушение, К моменту разруше-
ния элемент оказывается рассеченным сквозными тре-
щинами. В соответствии с этим в расчетном предельном
состоянии по прочности работу бетона на растяжение не
учитывают, а продольная сила воспринимается только
напрягаемой арматурой площадью Asp и ненапрягаемой
площадью As. Прочность центрально-растянутого эле-
мента будет обеспечена при выполнении условия
ys6 Rs AsP Rs As, (5.15)
где Ys6 — коэффициент, учитывающий работу высоко-
прочной арматуры при напряжениях выше условного пре-
дела текучести (см. § 4.2).
§ 5.11. Расчет прочности
внецентренно растянутых
элементов
прямоугольного сечения
Характер разрушения внецентренно растянутых эле-
ментов зависит от величины эксцентриситета. При этом
возможны два случая.
• Случай 1 — внешняя продольная сила приложена
между равнодействующими усилий в арматуре (малые
эксцентриситеты). Как и в центрально-растянутых эле-
ментах, бетон пересечен сквозными трещинами, а внеш-
ние усилия воспринимаются только продольной армату-
рой (рис. 5,6, а).
126
Условия прочности получают, составив уравнения мо-
ментов относительно центров тяжести арматуры As и Д:
Ne^RsA's(h0— а'); (5.16)
Ne' ^RsAs{h0~a'). (5,17)
Эти формулы непосредственно используют для про-
верки несущей способности и подбора арматуры,
• Случай 2 — продольная сила находится за преде-
лами расстояния между равнодействующими в арматуре.
Часть сечения, удаленная от силы N (рис. 5.6, б), сжата,
остальная часть сечения — растянута. Прочность элемен-
та, как и в случае изгиба, обусловлена предельным сопро-
Рис. 5.6. Схемы расчетных усилий в сечени-
ях внецентренно растянутых элементов
тивлением растяжению арматуры растянутой зоны и пре-
дельным сопротивлением сжатию бетона и арматуры
сжатой зоны.
Условия прочности при x^Rh0=xR получают из со-
поставления внешнего момента и суммы моментов внут-
ренних сил относительно центра тяжести растянутой ар-
матуры:
Ne << Mb + Ms = Rb bx (h0 — 0,5x) Д R&c A's(h0~ a'). (5.18)
Высоту сжатой зоны находят из условия
IV + Rb bx Д Rsc A's - R. As = 0. (5.19)
127
При проверке несущей способности найденное из фор-
мулы (5.19) значение х подставляют в формулу (5.18).
При подборе площади сечения арматуры для получе-
ния минимального значения As4-As принимают xR=
= Z,Rhn и, используя (5.18), находят
As = (We — aR Rb Wia)/[/?sC (h0 —•«')].
Площадь сечения растянутой арматуры определяют
из (5.19):
Ae = N/Rs + Rb b^R h0/R° + Rsc As' /Rs.
Если окажется, что сжатая арматура по расчету не
требуется (As <0) или ее количество недостаточно по
конструктивным требованиям (As Сцтш&Ло), то количе-
ство сжатой арматуры принимают равным p.minbft0. В этом
случае вычисляют am—[Ne—RscA's (й0—а') ]/(7?&&А§), оп-
ределяют g и площадь растянутой арматуры
А5 = + Rb blha/Rs + A; RJRs.
Если найденное из (5.19) значение x>lRh0, то в фор-
мулу (5.18) подставляют = где |;? определя-
ют по формуле (4.5).
?1. Как определяют случайный и расчетный эксцентриситет?
2. Классификация сжатых элементов по типу армирования.
3. Как конструируется продольная и поперечная гибкая арма-
тура сжатых элементов? 4. Назначение поперечных стержней в сжа-
тых элементах. 5. Порядок расчета сжатых элементов при случайных
эксцентриситетах. 6. Каковы два случая разрушения внецентренно
сжатых элементов? Чем они характеризуются? 7. Выведите формулы
для расчета сжатых элементов прямоугольного сечения при расчет-
ных эксцентриситетах для случаев: и g>gH. 8. Особенности
расчета гибких сжатых элементов (учет влияния продольного изги-
ба). 9. Сущность косвенного армирования. В каких случаях его це-
лесообразно применять? 10. Конструирование и расчет сжатых эле-
ментов с сетчатой и спиральной арматурой. 11. Когда применяют
колонны с жесткой арматурой? Их конструктивные решения и рас-
чет. 12. Внецентренно сжатые бетонные элементы. 13. Конструкции
и расчет стыков сборных колонн. Особенности конструирования рас-
тянутых элементов. 14. Какие два случая расчета внецентренно рас-
тянутых элементов вы знаете? В чем их принципиальное отличие?
15. Выведите формулу для расчета центрально растянутых элемен-
тов. 16. Выведите формулы для расчета внецентренно растянутых
элементов, работающих по случаям 1 и 2.
РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
НА МЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ
НАГРУЗОК
Нужно знать
• Прочность бетона при местном смятии
• Площадь смятия
• Косвенное армирование
§ 6.1. Расчет на местное сжатие
(смятие)
Если нагрузка приложена к элементу на ограничен-
ном участке, то бетон (см. § 1.1) работает в условиях сте-
сненных деформаций и прочность его повышается. По-
вышение прочности зависит прежде всего от схемы при-
ложения нагрузки (в средней части элемента или на
краю и т. п.), вида бетона, наличия армирования и т. д.
[20].
Воздействие местной нагрузки встречается в стыках
колонн, при опирании стальной колонны на фундамент,
при нагрузках, передаваемых балками на стену, под ан-
керными плитами и т. п. Нагрузка может передаваться
на бетон непосредственно или через прокладки (рис.
6.1, а). Для усиления бетона при необходимости устраи-
вают косвенное армирование (рис. 6.1, б).
При расчете на местное сжатие железобетонных эле-
ментов с косвенным армированием в виде сварных по-
перечных сеток должно удовлетворяться условие
ДГ< tyRb.loc Aiod, (6.1)
где У— сжимающая сила от местной нагрузки; ф — ко-
эффициент, учитывающий равномерность распределе-
ния местной нагрузки на площади смятия и способность
бетона к перераспределению напряжений, при косвенном
армировании ф=1; 7?’biZOT—приведенная прочность бето-
9-324 129
на при местном сжатии; Aioc 1 — фактическая площадь
смятия.
Rb.loc = Rb (pb + Rs,xy ф-s, (6-2)
где Ry — призменная прочность бетона; ср*— коэффици-
ент, учитывающий повышение несущей способности бето-
на при местном сжатии, зависящий от соотношения рас-
четной Aioc 2 и фактической 4Zoc 1 площади смятия; <р —
коэффициент эффективности косвенного армирования;
Цл.7 — коэффициент косвенного армирования сетками;
Рис. 6.1. К расчету железобетонных элементов на местное действие
нагрузок
Rs,xV — расчетное сопротивление растяжению арматуры
сеток; <ps — коэффициент. Далее даны формулы для ко-
эффициентов:
Фь = ^locz^ioci 3,5;
Р.су = (°.х I* “Ь Пу 1уУ№е/ S)>
<р* = 4,5-(3,5Лгос1)Ме/,
где А/осг — расчетная площадь смятия, в Л/ос2 помимо
А/ос 1 включается дополнительный участок поверхности
сжимаемого элемента, вовлекаемый в работу и принимае-
мый в зависимости от схемы приложения нагрузки (рис.
6.1, в, г) [1]; пх, Asx, lx — соответственно число стержней,
площадь поперечного сечения и длина стержня сетки в од-
ном направлении; nv, Asy, 1У — то же, в другом направле-
нии; s — расстояние между сетками; Aef — площадь бе-
тона, заключенного внутри контура сеток (считая в осях
крайних стержней);
Выражения (6.1) и (6.2) справедливы и при расчете
130
на местное сжатие элементов без косвенного армирова-
ния, т. е. когда p,rv = 0. В этом случае второй член правой
части уравнения (6.2) будет отсутствовать. Значение Rb
вводится в расчет с коэффициентом 0,9 (как для бетон-
ных элементов). Кроме того, коэффициент <р* ограничи-
вается для тяжелого бетона 1,5 [1], а ф в формуле (6.1)
принимается при равномерно распределенной местной
нагрузке на площади смятия— 1, при неравномерном ее
распределении (под концами балок) — 0,75.
§ 6.2. Расчет на продавливание
Плитные конструкции (безбалочные перекрытия, фун-
даменты под колонны, свайные ростверки и т. п.) при
действии сил, равномерно распределенных на ограничен-
ной площади, могут разрушаться от продавливания.
• Продавливание обычно происходит по поверхно-
сти пирамиды, меньшим основанием которой служит пло-
щадь действия продавливающей силы, боковые грани
наклонены под углом 45° к горизонту, а высота равна ра-
бочей высоте плиты й0 (рис. 6.1, <?).
Расчет плиты (без поперечной арматуры) на продав-
ливание должен производиться из условия
F < aRbt ит h0, (6.3)
где F— продавливающая сила; а— экспериментальный
коэффициент, для тяжелого бетона ос=1; Rbt — расчет-
ное сопротивление бетона растяжению; ит — среднее
арифметическое между периметрами верхнего и нижнего
оснований пирамиды продавливания.
Продавливающая сила F принимается равной продоль-
ной силе N, приложенной к верхнему основанию пирами-
ды продавливания, за вычетом сил (если они имеются),
приложенных к нижнему основанию и сопротивляющих-
ся продавливанию (рис. 6.1, д). В том случае, когда схе-
ма загружения и опирания конструкции такова, что про-
давливание может происходить только по поверхности
пирамиды под углом наклона боковых поверхностей
больше 45°, например в свайных ростверках (рис.
несущая способность на продавливание увеличивается.
Это учитывается умножением правой части условия (6.3)
на hole (где с — длина горизонтальной проекции пира-
миды продавливания, но не более удвоенной несущей
способности при обычной пирамиде продавливания).
В ряде случаев возникает необходимость ограничения
9*
131
толщины плиты, определяемой расчетом па продавлива-
ние. Это относится к мощным фундаментным плитам
под большие нагрузки от колонн, безбалочным перекры-
тиям в зданиях, сооружаемых методом подъема этажей.
Одним из способов снижения толщины плиты является
установка в зоне продавливания поперечной арматуры
(рис. 6.1, ж). При установке поперечной арматуры долж-
но удовлетворяться условие
F < aRbt ит h0 + 0,8RgU, Д5[0, (6.4)
но не более удвоенной несущей способности на продав-
ливание без поперечной арматуры (Д4Ш — площадь сече-
ния поперечной арматуры, пересекающей боковые грани
пирамиды продавливания); здесь — предельное на-
пряжение в хомутах принимается равным 175 МПа.
§ 6.3. Расчет на отрыв
При действии нагрузки, приложенной в пределах вы-
соты сечения балки (например, в месте примыкания вто-
ростепенной балки к главной, см. рис. 9.7, в), может про-
изойти отрыв растянутой зоны бетона.
• Расчет на отрыв производится из условия, что от-
рывающая сила F, умноженная на коэффициент (1—
—hs/ho), должна быть воспринята специально поставлен-
ной для этого в зоне отрыва поперечной арматурой
F(l~hK/h0)^RsWAs„. (6.5)
Длина зоны отрыва а при отрывающей нагрузке, рас-
пределенной по ширине Ь, принимается a=2hs-\-b, где
hs — расстояние от уровня передачи нагрузки (центра тя-
жести сжатой зоны элемента, вызывающего отрыв) до
центра тяжести сечения растянутой арматуры (см. рис.
9.7,в).
?1. Чем объясняется повышение прочности бетона при местном
сжатии? Как она определяется в этом случае? 2. Напишите
* формулы для расчета элементов, испытывающих местное сжа-
тие. 3. Какие конструкции рассчитываются на продавливание? 4. Ка-
кой характер разрушения имеет место при продавливании? 5. За-
пишите формулу для расчета на продавливание. 6. В каких случаях
и как производится расчет железобетонных элементов иа отрыв?
РАСЧЕТ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПО ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ
И ДЕФОРМАЦИЯМ
Нужно знать
• Напряжения в сечении от внецентренно приложен-
ной силы
• Момент сопротивления сечения
• Ядро сечения
• Изгибная жесткость сечения
• Кривизна изгибаемого элемента
§ 7.1, Расчет трещиностойкости
железобетонных элементов
Практика показывает, что расчет элементов по пер-
вой группе предельных состояний в ряде случаев может
оказаться недостаточным для обеспечения нормальной
эксплуатации конструкций, если их прогибы или ширина
раскрытия трещин будут недопустимо велики. Поэтому
требуется (см. гл. 2) проводить также расчет по второй
группе предельных состояний, который обеспечил бы не-
обходимую трещиностойкость и отсутствие чрезмерных
перемещений (прогибов).
• Под трещиностойкостью железобетонных конструк-
ций понимают их сопротивление образованию и раскры-
тию трещин.
В зависимости от условий работы элемента и вида
применяемой арматуры к трещиностойкости нормаль-
ных и наклонных сечений железобетонных конструкций
предъявляют требования, подразделяемые па три катего-
рии [1]:
• 1-я категория — не допускается образование тре-
щин;
• 2-я категория — допускается ограниченное по ши-
рине непродолжительное раскрытие трещин (асгс
^0,2 мм), при условии обеспечения их последующего на-
дежного закрытия (зажатия);
133
© 3-я категория — допускается ограниченное по ши-
рине непродолжительное (аСГс 1^0,4 мм) и продолжи-
тельное (асгс 2^0,3 мм) раскрытие трещин.
Под непродолжительным раскрытием трещин пони-
мают их раскрытие при действии постоянных, длитель-
ных и кратковременных нагрузок, а под продолжитель-
ным раскрытием — только от постоянных и длительных
нагрузок.
Расчет конструкций 1-й категории трещиностойкости
производят по расчетным нагрузкам с коэффициентом
надежности по нагрузке у;> 1 (как при расчете на проч-
ность), расчет конструкций 2-й и 3-й категории трещино-
стойкости ведут на действие расчетных нагрузок с коэф-
фициентом Yf = 1.
По 1-й категории рассчитывают предварительно на-
пряженные конструкции, находящиеся под давлением
жидкостей или газов (резервуары, напорные трубы),
а также эксплуатируемые ниже уровня грунтовых вод
при полностью растянутом сечении. Другие предвари-
тельно напряженные элементы в зависимости от условий
работы конструкции и вида арматуры должны отвечать
требованиям 2-й или 3-й категории. Все конструкции без
предварительного напряжения должны отвечать требова-
ниям 3-й категории.
Наряду с нормальными и наклонными трещинами
в конструкциях возможно образование продольных тре-
щин. Для предотвращения их раскрытия устанавливают
специальную поперечную арматуру, а в предварительно
напряженных конструкциях напряжения в бетоне в ста-
дии обжатия ограничиваются значением (0,65...0,85)^?йР
(см. §3.4).
Расчет по образованию нормальных трещин. За
основу расчета по образованию трещин принимают на-
пряженно-деформированное состояние элемента в стадии
1а, при этом считают, что появление трещин в бетоне
растянутой зоны происходит тогда, когда его удлинение
достигнет предельного значения, а напряжения — Rbt.ser.
В этот момент напряжения в напрягаемой арматуре бу-
дут равны сумме предварительного напряжения (с уче-
том потерь и коэффициента точности натяжения) и при-
ращения напряжения за счет деформаций растянутого
бетона после погашения его обжатия (asp—O;Oss) Ys₽+
-{-2aRbt,ser. Напряжения в иепапрягаемой арматуре пред-
варительно напряженных элементов равны сумме сжи-
мающего напряжения от усадки и ползучести бетона
134
и приращения растягивающего напряжения за счет де-
формаций растянутого бетона— (овЦ-од) A-2aRi>t,ser.
• Центрально растянутые элементы. Трещины не об-
разуются, если усилие от внешней нагрузки N не превы-
сит усилия, воспринимаемого сечением при образовании
трещин N СТС*
в элементах без предварительного напряжения
" < - А,.„, А + ", А = А<.„, (А + 2"А). Р-1)
ГДе (Js = 8s£s^^&btuEs — (Rbt,ser/V tE b) Es — 2ct/? bt,ser\ Vt — 0,5,
в предварительно напряженных элементах
+ (7-2)
где Р — усилие предварительного обжатия, определяемое
для стадии эксплуатации с учетом всех потерь, а для
стадии обжатия — с учетом только первых потерь.
Рис. 7.1. К определению момента образования трещин в изгибаемом
элементе
• Изгибаемые элементы. Для недопущения образо-
вания трещин необходимо, чтобы момент внешних сил М
не превосходил момента МСГс, воспринимаемого сечением
при образовании трещин в бетоне растянутой зоны:
М < Мт. (7.3)
В предварительно напряженных изгибаемых элемен-
тах появлению трещин препятствует сила обжатия, со-
здавая в нижней зоне бетона сжимающие напряжения
(рис. 7.1, а)
®ЬР ~ Plated “I* PeoplWTed, ЦА)
где Р — равнодействующая усилий во всей продольной
арматуре с учетом соответствующих потерь,
Р — Д6ро3р ASposp — Aaa3 — AsОз(7.5)
Wred — упругий момент сопротивления; Wrflci=Iretily0-,
135
J red — момент инерции приведенного сечения относитель-
но оси, проходящей через его центр тяжести; у0 — рас-
стояние от центра тяжести до волокна, трещиностойкость
которого определяется.
Изгибающий момент Мсгс, вызывающий образование
трещин в предварительно напряженном элементе, мож-
но представить состоящим из двух слагаемых: момента
Л1Ь уменьшающего напряжения обжатия в крайнем во-
локне бетона до 0, и момента М2, повышающего напря-
жения в том же волокне от 0 до Rbt,ser:
Мсгс = .Mi + М2.
(7.6)
При воздействии момента М\ предполагается упругая
работа бетона во всем сечении. Эпюра напряжений при-
нимается треугольной как в сжатой, так и в растянутой
зоне (рис. 7.1,6). Поэтому момент может быть выражен
известной формулой сопротивления материалов
j гей
(7.7)
Подставив (7.4) в (7.7) получим
АЛ = H7red 4
\ А г ей
Рео1> \ р I Wyed
Wred / \ Ared
+ —
= P(r + eop)= Mrp, (7.8)
где г — WredlAred — расстояние от центра тяжести приве-
денного сечения до верхней ядровой точки (рис. 7.1, в);
Мгр — момент сил обжатия, относительно более удален-
ной (верхней) ядровой точки.
При определении Л42 принимают эпюру нормальных
напряжений в сжатой зоне треугольной, а в растянутой—
прямоугольной с напряжением, равным Rt>t,ser. Такая
эпюра учитывает наличие в растянутой зоне пластичес-
ких деформаций и близко соответствует опытным дан-
ным. В этом случае (рис. 7.1, а)
(7-9)
где IFpz — упругопластический момент сопротивления
приведенного железобетонного сечения, для крайнего во-
локна Wpi = IFredifi, ф— коэффициент, учитывающий
влияние неупругих деформаций бетона растянутой зоны
[1], для прямоугольных сечений ф= 1,75.
Подставив (7.8) и (7.9) в (7.6), получим
M<Mcrc^Rbt^rWpl + Mr.. (7.10)
Расчет по образованию наклонных трещин. На-
136
клонные трещины в элементе будут отсутствовать при
соблюдении условия
am/<b4/?w>Sfr, (7.1!)
где уь4 — коэффициент, учитывающий влияние двухосно-
го напряженного состояния на прочность бетона [1];
Omt — главные растягивающие напряжения, действую-
щие в бетоне, определяемые по формуле (4.30) на уров-
не центра тяжести приведенного сечения.
Расчет ширины раскрытия нормальных трещин.
Расчет производится на дей-
ствие расчетной нагрузки
при у? —1 по II стадии иа-
пряженно-деформированно -
го состояния. После обра-
зования трещин при даль-
нейшем увеличении нагруз-
ки происходит их раскрытие.
Ширина раскрытия трещин
на уровне растянутой арма-
туры определяется из усло-
вия, что сумма удлинения
Дм растянутого бетона на
участке между трещинами и
Рис. 7.2. К определению шири-
ны раскрытия трещин в желе-
зобетонном элементе
ширина раскрытия трещин
аСгс должны равняться удлинению арматуры на участке
между трещинами (рис. 7.2):
“Ь ^СГС ~~
(7.12)
Пренебрегая удлинениями растянутого бетона как ма-
лой величиной и выражая удлинение арматуры Да5 че-
рез средние относительные деформации арматуры e.Sm
и расстояние между трещинами 1СГС, получим
^сгс = ®sm Кгс- (7 13)
Средние деформации ехш=ф5-8з, где — коэффици-
ент, учитывающий работу бетона на участках между тре-
щинами, тогда
^С*С Ф-3 Ё3 ^СГС Фо (с. (7.14)
где es и os — деформации и напряжения в арматуре в се-
чении с трещиной.
Расстояние между трещинами определяют из усло-
вия, что разность усилий в растянутой арматуре в сече-
ниях с трещиной и между трещинами уравновешивается
137
усилиями сцепления арматуры с бетоном. Для централь-
но-растянутых элементов
U = (7.15)
где d — диаметр стержней; т| — коэффициент, зависящий
от вида и профиля арматуры; ц — коэффициент армиро-
вания.
Подставив (7.15) в (7.14), будем иметь
а'ге = ^~Г-~ (7-16)
Исследования показали, что фактическая ширина рас-
крытия трещин вследствие неоднородности бетона и дру-
гих факторов может до 1,5 раз превышать величину
аСГс, определенную по формуле (7.16). В связи с этим
нормы проектирования рекомендуют определять ширину
раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемен-
та асгс, по эмпирической формуле, аналогичной по струк-
туре теоретической формуле (7.16), но позволяющей по-
лучать результаты, более близкие к опытным:
Цсгс = 6фгП—*20(3,5— 100 p)^d, (7.17)
Es
где 6 — коэффициент, для изгибаемых и внецентренно
сжатых элементов 6=1, для растянутых 6=1,2; <р( —
коэффициент, зависящий от длительности и характера
действия нагрузки, вида бетона и его состояния; при
учете кратковременных нагрузок и непродолжительного
действия постоянных и длительных нагрузок cpz = l, при
учете многократно повторяющихся нагрузок или продол-
жительного действия постоянных и длительных нагрузок
для конструкций из тяжелого бетона естественной влаж-
ности ср/= 1,5; т] — коэффициент, для стержней периоди-
ческого профиля т) = 1, для гладких стержней т) = 1,3;
ц — коэффициент армирования по растянутой арматуре,
p<0,02; as — напряжения в стержнях крайнего ряда ар-
матуры S или (при наличии предварительного напряже-
ния) приращение напряжений от действия внешней на-
грузки: для центрально-растянутых элементов без пред-
варительного напряжения os=A7.4s, с предварительным
напряжением щ = (N—P)/^AsP+As), для изгибаемых
элементов с одиночной арматурой без предварительного
напряжения as=M/ (Asz), с предварительным напря-
жением os=[Af—P(z—esp)]/[(zlSp+/ls)z]; z — плечо вну-
тренней пары; esp — расстояние от центра тяжести пло-
138
щади арматуры Sp до точки приложения усилия обжа-
тия.
Ширина раскрытия нормальных трещин зависит от
напряжения в растянутой арматуре, коэффициента ар-
мирования сечения, вида и диаметра арматуры, длитель-
ности действия нагрузки. Для уменьшения ширины рас-
крытия трещин следует уменьшать диаметр арматуры,
увеличивая ее количество, и применять арматуру перио-
дического профиля. Для элементов 2-й категории трещи-
ностойкости ширину непродолжительного раскрытия тре-
щин cicrtA определяют по формуле (7.17) от непродолжи-
тельного действия постоянных и длительных нагрузок
и от действия кратковременных нагрузок. Для элементов
3-й категории трещиностойкости ширину непродолжи-
тельного раскрытия трещин acrc определяют как сумму
ширины раскрытия от продолжительного действия посто-
янных и длительных нагрузок асгс3 и приращения шири-
ны раскрытия от действия кратковременных нагрузок
О-сгс\ Осгс2*
&сгс ®crci Ясгс2 + &сгсЗ’ (7-1&)
где аСГс2 — начальная ширина раскрытия трещин от не-
продолжительного действия постоянных и длительных
нагрузок, а значения асг<л, aCrc2, асгсз определяют по фор-
муле (7.17) при соответствующих воздействиях.
• Расчет по раскрытию трещин, наклонных к про-
дольной оси элемента. После образования наклонных
трещин с дальнейшим повышением нагрузки происходит
их развитие и раскрытие. Раскрытие наклонных трещин
зависит от степени насыщения поперечной арматурой, про-
должительности действия нагрузки и других факторов.
Согласно нормам [1], ширина раскрытия наклонных тре-
щин определяется по формуле
а„с = <Pz-------—---------------- 9
" £^ш/Ло + О,15£ь(1 + 2аИш) ’ ' ’
где Gsw — напряжение в хомутах:
— {Q Qbl) s/^„w h<> Rs,ser t
Q и Q*i — соответственно левая и правая часть условия
(4.47), в котором Кы заменяется на Rbt,ser', при этом ко-
эффициент <рм умножается на 0,8; dw — диаметр попереч-
ной арматуры; pw=Aswlbs.
Расчет предварительно напряженных конструкций
по закрытию (зажатию) нормальных трещин. В конст-
139
рукциях 2-й категории трещиностойкости допускается
ограниченное по ширине раскрытие трещин от полной
(постоянной, длительной и кратковременной) нагрузки,
при условии их надежного зажатия при действии только
постоянной и длительной нагрузки. Это обусловлено тем,
что для коррозии арматуры наиболее опасно продолжи-
тельное раскрытие трещин; непродолжительное же их
раскрытие во многих случаях не приводит к нарушению
эксплуатации. Учет этого обстоятельства позволяет рас-
ширить область рационального использования высоко-
прочной арматуры и в ряде случаев получать экономию.
Исследования показали, что для надежного закрытия
нормальных к продольной оси трещин должны соблю-
даться следующие требования:
• в напрягаемой арматуре от действия полной на-
грузки не должны возникнуть неупругие деформации, ко-
торые не дадут возможность трещинам закрыться при
снижении нагрузки, что обеспечивается условием
+ (7-20)
где <ySp — предварительное натяжение в арматуре с уче-
том всех потерь; — приращение напряжения в напря-
гаемой арматуре от воздействия внешних нагрузок, оп-
ределяемое, как и в формуле (7.17);
• сечение элемента с трещиной в растянутой зоне от
полной нагрузки должно оставаться обжатым при дей-
ствии длительных нагрузок. При этом нормальные напря-
жения сжатия оь на растягиваемой внешними нагрузка-
ми грани элемента должны быть не менее 0,5 МПа. На-
пряжения Оь определяют как для упругого тела от
действия внешних нагрузок и усилия предварительного
обжатия Р по формуле
оь = [Р (е0Р + г) - M]/Wred > 0,5 МПа, (7.21)
где Р и еор определяются по формулам (3.10) и (3.11);
Г = W red! Ared-
Обеспечение надежного закрытия трещин, наклонных
к продольной оси элемента, затруднительно из-за некото-
рого сдвига друг относительно друга бетонных блоков,
разделенных наклонной трещиной. Поэтому нормами [1]
рекомендуется соблюдать условие, чтобы оба главных
напряжения в бетоне, определяемых по формуле (4.29)
на уровне центра тяжести приведенного сечения при
действии постоянных и длительных нагрузок были сжи-
мающими и не превышали бы 0,5 МПа.
140
Указанное требование может быть обеспечено с по-
мощью предварительно напряженной поперечной арма-
туры.
§ 7.2. Расчет перемещений
железобетонных конструкций
Широкое применение сборных железобетонных кон-
струкций из материалов высокой прочности и уточнение
методов расчета привело к уменьшению размеров попе-
речного сечения элементов, а следовательно, и снижению
их жесткости и увеличению прогибов. Поэтому расчет
деформаций (перемещений) приобрел в последние годы
особо важное значение.
• Цель его состоит в ограничении прогибов конст-
рукции до таких пределов, которые не могли бы нарушить
эксплуатационных качеств конструкций:
f<fu,
где f — прогиб от расчетных нагрузок при у/ = 1; —
допустимый нормами предельный прогиб, установленный
на основании технологических, конструктивных, эстети-
ческих и других требований, для подкрановых балок при
ручных кранах fu=l/500, при электрических //600, для
элементов перекрытия с плоскими панелями при /<
<6 м — //200, при 6 м </^7,5 м — 3 см, при />7,5 м—
//250 и т. п.
Определение прогибов упругих элементов, жесткость
которых постоянна и не изменяет своего значения с из-
менением нагрузок и времени их действия, не вызывает
затруднений. На деформации железобетонных конст-
рукций оказывает влияние значительное число факторов,
и определение их, особенно при наличии трещин в рас-
тянутой зоне бетона, является трудной задачей.
Испытания показывают, что железобетонная балка до
образования трещин работает полным сечением и жест-
кость ее равна EbIrea. После образования трещин балка
в средней части будет разделена на отдельные блоки
(рис. 7.3,а), связанные понизу арматурой, а поверху —
бетоном сжатой зоны. Жесткость балки в середине про-
лета падает (рис. 7.3,6), на ее величину оказывают вли-
яние не только геометрические размеры сечения, но и ко-
личество растянутой арматуры (рис. 7.3, в), ползучесть
бетона, усадка и другие факторы. Это вызывает опре-
деленные сложности при определении жесткости сечений
141
железобетонных элементов с трещинами в растянутой зо-
не. Нормы рекомендуют вычислять прогибы по кривиз-
нам, используя методы строительной механики. Наиболее
удобной зависимостью для определения прогибов явля-
ется интеграл Мора
i__
f = jX(l/r)xdx, (7.22)
о
где Мх — изгибающий момент в сечении х от единичной
силы, приложенной пб направлению искомого перемеще-
ния; (1/г)х — кривизна элемента в сечении к от нагруз-
ки, при которой определяется прогиб.
Рис. 7.3. Влияние образования трещин и армирования
на жесткость железобетонной балки
Поскольку кривизна железобетонного элемента с тре-
щинами в растянутой зоне изменяется не пропорциональ-
но внешнему изгибающему моменту, для определения
прогибов эпюру кривизны 1/г по длине элемента разби-
вают на несколько участков (не менее шести) и вычис-
ляют интеграл перемещений (7.22) перемножением
эпюр, пользуясь, например, правилом Верещагина. Та-
кой путь достаточно трудоемок. Если же кривизну опре-
делять для наиболее напряженного сечения и принять,
что она изменяется пропорционально изгибающему мо-
менту вдоль оси элемента, то вычисленный при этом про-
гиб будет близок к фактическому. Такое допущение при-
нято в нормах для элементов постоянного сечения. В этом
случае- формула (7.22) для однопролетной балки примет
вид
f = (7.23)
где <р™ — коэффициент, зависящий от условий опирания
и схемы загружения, для свободно опертой балки: при
142
равномерно распределенной нагрузке фт = 5/48, при со-
средоточенной нагрузке в середине пролета <pm = l/12,
при двух равных моментах по концам балки <рт=1/8;
1/г— кривизна элемента с трещинами или без трещин
в растянутой зоне.
Для изгибаемых элементов при Z//z< 10 необходимо
учитывать влияние поперечных сил на их прогиб [1].
В этом случае ftot равен сумме прогибов, обусловленных
деформациями изгиба fm и деформациями сдвига fq.
• Прогибы и кривизны железобетонных конструкций
без трещин в растянутой зоне. Кривизна изгибаемого
и внецентренно сжатого элемента без трещин в растяну-
той зоне определяется как для сплошного тела, при этом
учитывается увеличение деформаций за счет ползучести
бетона
1/г = Мфм/(Фы Eb/rJ, (7-24)
где М~ момент от тех нагрузок, для которых определя-
ется кривизна; <ры — коэффициент, учитывающий влия-
ние на деформации элемента кратковременной (быстро-
натекающей) ползучести, для тяжелого бетона фя =
= 0,85; <рь2 — коэффициент, учитывающий влияние дли-
тельной ползучести, при кратковременных нагрузках
<рй2= 1, при постоянных и длительных нагрузках в зави-
симости от влажности воздуха и вида бетона ф62 = 2...4,5.
К конструкциям, работающим без трещин в растяну-
той зоне, обычно относятся предварительно напряжен-
ные конструкции. В этом случае расчетный прогиб бу-
дет складываться из прогибов от усилий, создаваемых
предварительным натяжением арматуры, и от эксплуата-
ционных нагрузок: постоянных, длительных и кратковре-
менных.
Рассмотрим свободно опертую балку постоянного се-
чения. После освобождения продольной арматуры с упо-
ров балка получит обжатие и выгиб f3 (рис. 7.4) от крат-
ковременного действия усилий предварительного обжа-
тия Р, определяемого с учетом всех потерь к рассматри-
ваемому моменту. Тогда учитывая формулы (7.23)
и (7.24), получим
f = Ш 2- = .. г-. . (7.25)
\ г /з 8 8ф{,1 Еь lrc(i
где вст> — эксцентриситет усилия предварительного обжа-
тия Р относительно центра тяжести приведенного сече-
ния.
143
При длительном действии усилия предварительного
обжатия выгиб балки вследствие ползучести и усадки
возрастает на величину
/ J_\ _Р_ = (е»~еь)
\ г А 8 8/i0
(7-26)
где е& и е& —относительные деформации бетона, вызван-
ные его усадкой и ползучестью, от усилия предваритель-
ного обжатия соответственно на уровне центра тяжести
растянутой продольной арматуры и крайнего сжатого во-
локна бетона, = еь—оь/Es', аь — сумма потерь
предварительного напряжения от усадки и ползучести
бетона (об, од) для растянутой арматуры; оь — то же,
для напрягаемой арматуры, если бы она имелась на уров-
не крайнего сжатого волокна бетона.
Рис. 7.4. К определению полно-
го прогиба железобетонной
балки, работающей без трещин
в растянутой зоне
После приложения длительных постоянной и времен-
ной равномерно распределенных по пролету нагрузок
балка получит прогиб (см. ри?: 7.4)
f = (—\ =— (7 27\
\ г Л 43 ^,^biEbIred ’
где Л12— момент в балке от постоянной и временной дли-
тельной нормативной нагрузки.
От кратковременного действия нормативной нагруз-
ки (фг>2= 1) балка получит дополнительный прогиб
Л = ) — =--------. (7.28)
\ г 48 9,6cPf,| Eb Ired
Таким образом, полный прогиб и полная кривизна
балки от усилия обжатия и внешней нагрузки таковы:
2
г
/ = Л + ^2-Л-Л.
_1_\ _zj_ \ _т
г /1 \ г /2 \ Л /3 \ Г /4
(7.29)
(7.30)
144
Прогибы и кривизны железобетонных конструкций
с трещинами в растянутой зоне. Рассмотрим железобе-
тонный элемент, подверженный чистому изгибу (рис.
7.5, а). Как указывалось выше, после появления трещин
в растянутой зоне изгибаемый элемент будет разделен
на отдельные блоки, которые соединяются между собой
растянутой арматурой и сжатым бетоном. Нейтральная
ось в таком элементе будет волнообразной, поскольку вы-
сота сжатой зоны над трещиной меньше, чем между тре-
щинами (рис. 7.5,а). Напряжения в бетоне растянутой
Рис. 7.5. Схемы для определения кривизны оси изги-
баемого элемента с трещинами
зоны около трещин равны нулю, а по мере удаления от
них вследствие сцепления бетона с арматурой будут
возрастать, достигая своего максимального значения на
среднем участке между трещинами. Напряжения в рас-
тянутой арматуре будут, наоборот, наибольшими в сече-
нии с трещиной, а по мере удаления от трещины умень-
шаются за счет передачи растягивающего усилия на бе-
тон (рис. 7.5,6).
Деформации укорочения бетона сжатой зоны (см. рис.
7.5, а) также неравномерны. Они имеют наибольшую ве-
личину над трещинами и существенно меньшую над се-
рединами блоков.
Исходной характеристикой при расчетах перемещений
служит кривизна, однако определение ее истинных зна-
чений для каждого сечения в элементе с трещинами в рас-
10-324
145
тянутой зоне — задача сложная. В. И. Мурашев предло-
жил при определении перемещений исходить из средней
кривизны, которую выражал через средние относительные
деформации арматуры eSm, средние деформации бетона
сжатой зоны е.ып и среднее положение нейтральной
оси хт.
Для получения выражения средней кривизны выре-
жем из балки прямоугольного профиля двумя параллель-
ными сечениями элемент ds. После приложения нагруз-
ки элемент примет вид, изображенный на рис. 7.5, г. Из
подобия треугольников
ds/r = Д/ь/хт = Д//(й0 — хт) = (Д1Ь + Ms)/hb, (7.31)
где Д/* и Д/5 — абсолютные деформации растянутой ар-
матуры и сжатой грани бетона на участке ds.
Учитывая, что e,sm—&ls/ds и ebm=Alb/ds, из (7.31)
будем иметь
1/г = (esm + ebm)lh0. (7.32)
Для получения расчетных зависимостей выразим
средние деформации арматуры и бетона e,sm и е,Ьт через
соответствующие деформации и напряжения в месте тре-
щины:
esm = 63 = "ТТ (7.33)
Чт = Ч = . (7.34)
4>,Pl vLb
где — коэффициент, учитывающий работу растянуто-
го бетона на участке между трещинами, tys=zsm/zs', ф*—
коэффициент, учитывающий неравномерность распреде-
ления деформаций крайнего сжатого волокна бетона на
участке между трещинами, фб = еьт/еь = 0,9; Eb,vi—мо-
дуль деформации, EbtPi=Ebv, v — коэффициент, учитыва-
ющий неупругие деформации бетона, при кратковремен-
ном действии нагрузки v=0,45, при длительном дейст-
вии v=0,15 (см. гл. 1).
Подставляя (7.33) и (7.34) в (7.32), будем иметь
— = a, ф/(£, й0) + i]jb/(v£b h0). (7.35)
Напряжения в арматуре и бетоне в сечении с трещи-
ной получим, принимая, как и ранее, прямоугольную эпю-
ру наряжений в бетоне сжатой зоны (рис. 7.5,в);
а6 = M/(AS г); оь = М/(Аъг), (7.36)
146
где z— плечо внутренней пары; Аь— площадь сечения
сжатой зоны бетона; для прямоугольного сечения Аь —
--ЬХт.
Тогда выражение для средней кривизны примет вид
1 _ М f Ф$ । Фь \ (у 2?)
г zHq \ £*$ уЕь Аь/
Из формулы (7.37) видно, что кривизна изгибаемого эле-
мента с трещинами в растянутой зоне зависит от разме-
ров сечения, площади арматуры, она учитывает также ра-
боту бетона на растяжение на участках между трещина-
ми, характеризуемую коэффициентом неравномер-
ность деформаций бетона сжатой зоны на участках меж-
ду трещинами, характеризуемую коэффициентом фь, не-
упругие деформации бетона сжатой зоны, характеризуе-
мые коэффициентом v. Значения коэффициентов фз, и v
определяют с учетом длительности действия нагрузки.
Если к элементу приложена также продольная сжи-
мающая сила Ntot (или усилие предварительного обжа-
тия), то формула (7.37) примет вид [1]
1 __ М / Фа । Фь \_____^tot Фа (7 2g)
г zHq \ Es Д8 vEb Аь/ Es As
где М — заменяющий момент, равный моменту всех сил,
действующих в сечении (включая Ntot), относительно
центра тяжести растянутой арматуры.
Входящие в формулы (7.37) и (7.38) значения ф5 и z
определяют по эмпирическим зависимостям [1].
С течением времени кривизна элемента не остается
постоянной, а изменяется в зависимости от величины
и длительности нагрузки. В соответствии с этим полная
кривизна
(1 /г) = (1/г), - (1 /г)2 + (l/r)s - (1//)4, (7.39)
где (1/г)< — кривизна от кратковременного действия всей
нагрузки; (1/г)2 — кривизна от кратковременного дейст-
вия длительной нагрузки; (1/г)з—кривизна от длитель-
ного действия длительной нагрузки; (1/г)4 — кривизна,
обусловленная выгибом элемента вследствие усадки
и ползучести бетона от усилия предварительного обжа-
тия, определяемая по формуле (7.26).
Для элементов без предварительного напряжения
последнее слагаемое в (7.39) равно нулю.
Полный прогиб железобетонного элемента
/ = + (7-40)
10*
147
?1. В чем состоит цель расчета по образованию и раскрытию
трещин? 2. Охарактеризуйте категории трещиностойкости.
3. Каковы основные предпосылки, принимаемые в расчете по
образованию трещин? 4. Расчет трещинообразования центрально рас-
тянутых элементов. 5. Выведите формулы для расчета по образо-
ванию трещин изгибаемого элемента. 6. На основании каких предпо-
сылок производится расчет по раскрытию трещин? Какие факторы
влияют иа ширину раскрытия трещин? 7. Особенности расчета пред-
варительно напряженных конструкций по закрытию трещин. 8. Цель
расчета по перемещениям. 9. Факторы, влияющие иа прогибы желе-
зобетонных изгибаемых элементов при отсутствии и наличии трещин
в растянутой зоне. 10. Из чего складывается полный прогиб и кри-
визна элементов при отсутствии трещин в растянутой зоне? Запи-
шите расчетные формулы. 11. Предпосылки, заложенные в основу
определения кривизны изгибаемого элемента с трещинами в растя-
нутой зоне. 12. Выведите формулу для определения кривизны изги-
баемого элемента с трещинами в растянутой зоне. 13. Как определя-
ется полная кривизна железобетонного элемента с трещинами в рас-
тянутой зоне?
Проектирование
железобетонных
конструкций
ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ
И РЕКОНСТРУКЦИИ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ,
ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Нужно знать
• Единая модульная система
ф Сетка колонн
• Высота этажа
® Конструктивная схема здания
§ 8.1. Основные положения
проектирования
Разработка проектов на строительство любого объек-
та (промышленного, гражданского и другого назначе-
ния) осуществляется в соответствии с заданием на про-
ектирование, составляемым заказчиком. Проектирование
149
может осуществляться в одну стадию — рабочий проект
или в две стадии — проект и рабочая документация.
В одну стадию проектируют предприятия, строительство
которых будет вестись по типовым проектам, а также
технически несложные объекты. Двухстадийное проекти-
рование выполняют для других объектов строительства,
в том числе крупных и сложных. При двухстадийиом
проектировании в состав проекта включают: общую по-
яснительную записку, технологические решения, строи-
тельные решения с расчетами и чертежами, раздел орга-
низации строительства, сметную документацию и пас-
порт проекта.
Инженерами-конструкторами совместно с архитекто-
рами разрабатываются строительные решения, выполня-
ются расчеты зданий в целом и отдельных конструкций
и их конструирование, составляются рабочие чертежи для
строительно-монтажных работ. При этом выбор наиболее
рациональных решений производится в результате срав-
нения нескольких возможных вариантов по экономичес-
ким показателям, материалоемкости, затратам трудо-
вых, энергетических и других ресурсов и степени индуст-
риализации строительства. Минимальные по стоимости
конструктивные решения обычно получаются, если при
проектировании учитываются требования максимальной
индустриализации изготовления и возведения конструк-
ций.
• Индустриализация строительства — это превраще-
ние строительства в ритмичный комплексно-механизиро-
ванный, а в будущем автоматизированный технологиче-
ский процесс. Индустриализация строительства из мо-
нолитного железобетона осуществляется путем примене-
ния современных механизированных способов укладки,
уплотнения и обработки бетонных смесей, приготовлен-
ных централизованно на автоматизированных бетонных
заводах, использования арматурных каркасов и блоков
заводского изготовления и сборно-разборной инвентар-
ной опалубки.
Большинство современных сооружений проектируется
сборными, так как сборное строительство может быть ин-
дустриализовано наиболее полно. Однако производство
сборного железобетона рентабельно только при массовом
производстве ограниченного числа типов и размеров из-
делий. Это достигается путем унификации и типизации,
которые являются общими принципами современного
строительного проектирования.
150
§ 8,2. Унификация и типизация
сооружений и их элементов
ф Под унификацией понимают приведение к единооб-
разию основных размеров сооружений, габаритных схем,
сборных элементов, их привязок к координационным
осям, узлов сопряжений элементов, а также нагрузок.
Основой унификации является единая модульная систе-
ма (ЕМС), предусматривающая градацию разм_еров на
базе основного модуля 100 мм (или укрупненного, крат-
ного 100 мм). Так для одноэтажных промышленных зда-
ний расстояние между поперечными осями (шаг колонн)
принято 6, 12 и 18 м, пролеты — кратными 6 м (18, 24,
30 м и более), высота от пола до низа несущих конст-
рукций кратна 0,6 м. Для многоэтажных промышленных
зданий приняты унифицированные сетки колонн 6X6,
9X6 и 12X6 м в зависимости от нагрузки на перекрытие,
а высоты этажей кратны 1,2 м. В гражданских зданиях
укрупненный модуль размеров сетки колонн 0,2 м, для
высоты этажа — 0,3 м.
На основе унифицированных размеров все многооб-
разие объемно-планировочных решений сведено к огра-
ниченному числу унифицированных габаритных схем,
позволяющих удовлетворять практически всем основным
потребностям наиболее распространенных производств.
• В соответствии с габаритными схемами унифици-
рованы и основные размеры элементов зданий. Практи-
ка проектирования, изготовления и эксплуатации позво-
ляет отобрать для каждого элемента (колонн, балок
и т. п.) наиболее рациональное решение (по расходу
материалов, приведенным затратам), которое и принима-
ется в дальнейшем в качестве типового для массового за-
водского изготовления.
Несущая способность типовых элементов изменяется
главным образом за счет изменения размеров поперечных
сечений, класса бетона и процента армирования. Такой
прием позволяет ограничить число элементов, отличаю-
щихся опалубочными размерами. В панелях перекрытий
при изменении нагрузки или длины целесообразно ос-
тавлять сечение элемента неизменным, а увеличивать
лишь сечение арматуры. Это позволяет оставлять техно-
логию изготовления прежней. Для балок покрытий, про-
леты которых и нагрузки меняются в значительном диа-
пазоне, приходится менять и сечение, и армирование.
В колоннах многоэтажных зданий следует сохранять раз-
151
меры сечений по высоте, изменяя армирование и класс
бетона. В противном случае длина ригелей будет неоди-
наковой по высоте здания, и количество типов сборных
элементов резко возрастет (рис. 8.1,а).
Общая стоимость здания (при постоянном сечеиии
колон по высоте) снижается, несмотря на некоторый пе-
рерасход арматуры и бетона в верхних этажах, так как
единой остается опалубка, тип каркасов и т. д.
Рис. 8.1. Способы членения многоэтажных рам на сборные элементы:
/ — ригели; 2 — плиты перекрытия; 3 — колонна линейной разрезки; 4 —колон-
на с выступающими консолями
В результате типизации создаются серии типовых
сборных элементов, которыми и пользуются при проекти-
ровании. Типизация осуществляется не только для от-
дельных конструкций, но в целом для зданий и сооруже-
ний одного назначения. В результате созданы типовые
проекты жилых домов, административных, обществен-
ных, промышленных и подобных зданий и сооружений
для массового строительства.
Различные типы унифицированных конструкций, объ-
единенные в государственные стандарты и каталоги, со-
152
Ключ для подбора колонн одноэтажных производственных зданий Без мостовых
кранов (серии 1.423—5J*
Географический район по снеговой нагрузке
ставляют номенклатуру
типовых конструкций,
которую обязаны вы-
пускать заводы-изгото-
вители. Создание но-
менклатуры унифици-
рованных типовых
конструкций и соору-
жений позволили суще-
ственно упростить про-
цесс проектирования.
При использовании ти-
пового проекта здания
или сооружения строи-
тельные решения ие
разрабатываются, про-
изводится лишь его
привязка (т. е. выбор
подходящего для дан-
ных условий варианта
из содержащихся в
проекте). При разра-
ботке индивидуального
проекта с использова-
нием типовых конст-
рукций задача инжене-
ра сводится к выбору
конструктивной схемы
(на основании имею-
щегося объемно-плани-
ровочного решения, тех-
нологических условий,
условий строительства
и т. д.), подбору конст-
рукций с помощью
«ключа», имеющегося
в каждой типовой се-
рии (табл. 8.1).
Предположим, что
в соответствии с объем-
но-планировочным ре-
шением и условиями
строительства выбрано
однопролетное здание
с Н= 10,8 м, L=18, м,
153
В=6 м, район по снеговой нагрузке I, ветровой II.
По табл. 8.1 находим марку колонны, отвечающую
поставленным условиям: К—108—15. По подобранной
марке в альбоме серии 1.423-5 находят соответствующие
чертежи, которые и используются в проекте. Таким об-
разом, необходимость в расчете и конструировании эле-
ментов сооружения отпадает. На рабочих чертежах изо-
бражаются только монтажно-маркировочные схемы, пла-
ны и разрезы со ссылкой на чертежи конструкций
архитектурных и монтажных узлов, которые приведены
в альбомах соответствующих типовых серий.
При разработке проектов в индивидуальных конст-
рукциях, как уже указывалось, выполняется расчет со-
оружения, расчет и конструирование отдельных элемен-
тов, а затем разрабатываются рабочие чертежи.
§ 8.3. Особенности
проектирования сборных
конструкций
Наряду с требованиями типизации и унификации при
проектировании сборных конструкций должны учитывать-
ся требования технологичности при изготовлении и мон-
таже.
• Под технологичностью изготовления и монтажа по-
нимают возможность массового изготовления конструк-
ций на заводе или полигоне и удобной установки и за-
крепления их в проектном положении на строительной
площадке с наименьшими затратами труда и энергии при
максимальном использовании машин и механизмов. Тре-
бование технологичности в ряде случаев определяет вы-
бор конструктивного решения. Например, при членении
каркаса многоэтажного здания на сборные элементы
колонны, выполняемые прямолинейными, являются бо-
лее технологичными (в случае конвейерной или поточно-
агрегатной технологии их изготовления), чем колонны
с выступающими консолями (рис. 8.1,6), несмотря на
то, что последние предпочтительнее с точки зрения ста-
тической работы каркаса. Для удобства монтажа сты-
ки колонн устраивают на высоте 60...70 см от уровня пе-
рекрытия, хотя по условиям статической работы каркаса
такой стык рациональнее делать в средней части высоты
этажа, где изгибающий момент имеет минимальное зна-
чение.
154
При проектировании сборных конструкций необходи-
мо стремиться к их максимальному укрупнению, однако
при этом должны приниматься во внимание возможнос-
ти подъемно-транспортного оборудования и условия пе-
ревозки конструкций железнодорожным и автомобиль-
ным транспортом.
• Одной из особенностей проектирования сборных
железобетонных элементов является необходимость про-
верки их прочности и трещиностойкости в период изго-
товления, транспортирования и монтажа. Расчетные схе-
мы сборных элементов в стадиях перевозки и монтажа
могут отличаться от расчетных схем в стадии эксплуата-
ции. Это приводит к возникновению в некоторых сечени-
ях усилий, отличных от эксплуатационных, и требует со-
ответствующего армирования элементов. Расчет сбор-
ных элементов в этом случае производится на нагрузку от
собственной массы с коэффициентом динамичности: при
транспортировании—1,6, при подъеме и монтаже—1,4.
Коэффициент надежности по нагрузке при этом прини-
мают у/= 1.
В проектах элементов должны указываться места рас-
положения опор при хранении на складах и перевозке,
расположение монтажных петель, отверстий, мест захва-
та элементов монтажными приспособлениями. В изгиба-
емых элементах (балках, плитах) монтажные петли, вы-
полняемые обычно из мягкой стали, располагают на рас-
стоянии от концов, равном ’/s длины элемента. При уст-
ройстве четырех петель (например, в панели перекрытия)
принимается, что нагрузка передается на три петли, так
как обеспечить одинаковое усилие в четырех стропах не-
возможно.
Сборные конструкции зданий совместно работают
под нагрузкой благодаря стыкам и соединениям, обес-
печивающим их надежную связь. Стыки и соединения
классифицируют по типам стыкуемых элементов и по
виду передаваемых усилий. По типам стыкуемых элемен-
тов различают стыки колонн с фундаментами, колонн
друг с другом, ригелей с колоннами, узлы опирания ферм,
балок покрытий на колонны, панелей на ригели и т. п.
По виду передаваемых усилий различают стыки испы-
тывающие: осевое или внецентренное растяжение (стык
нижнего пояса фермы), сжатие (стык колонн между со-
бой), изгиб с поперечной силой (жесткое сопряжение ри-
геля с колонной).
В стыках усилия от одного элемента к другому пе-
155
редаются через соединенную сваркой рабочую арматуру,
стальные закладные детали, швы, заполняемые бетоном
или раствором, бетонные шпонки или (для сжатых эле-
ментов) непосредственно через бетонные поверхности
стыкуемых элементов. Правильно запроектированный
стык под действием расчетных нагрузок должен обладать
достаточной прочностью и жесткостью, неизменяемостью
взаимного положения соединяемых элементов и, кроме
того, должен быть технологичным.
§ 8.4. Реконструкция зданий
и сооружений
9 Реконструкцией здания или сооружения называ-
ют частичную или полную перестройку, предпринятую на
существующих производственных или жилых площадях,
с целью модернизации технологического процесса или
в связи с необходимостью повышения функциональных
или эстетических качеств объекта в процессе его эксплу-
атации. Реконструкцию следует отличать от расширения
предприятия, которое представляет собой строительство
на новых, примыкающих к существующим, производст-
венных площадях.
Проблема реконструкции промышленных предприя-
тий приобретает в настоящее время особую актуальность.
Практика показывает, что при реконструкции предприя-
тий капиталовложения окупаются в 2...3 раза быстрее,
чем при новом строительстве. Сами же капиталовложе-
ния могут быть существенно снижены. Поэтому в Основ-
ных направлениях экономического и социального разви-
тия СССР на 1981—1985 годы и на период до 1990 года
поставлена задача направлять капитальные вложения
в первую очередь на реконструкцию и техническое пере-
вооружение предприятий.
Выбор способа реконструкции является сложной ин-
женерной задачей, поскольку проектировщик ограничен
существующими условиями строительства, объемно-пла-
нировочными и конструктивными решениями, условиями
производства работ и другими факторами.
• Мероприятия по реконструкции здания в зависи-
мости от объема материальных и трудовых затрат могут
быть разделены на три категории: 1) малая реконструк-
ция— заключается в восстановлении или повышении не-
сущей способности конструкций путем их усиления без
изменения объемно-планировочного решения и без оста-
156
новки или с частичной остановкой технологического про-
цесса; 2) средняя реконструкция, предусматривающая
замену отдельных конструкций, повышение отметок по-
крытия и т. п., т. е. с частичным изменением объемно-
планировочного решения и возможной полной остановкой
технологического процесса; 3) полная реконструкция,
при которой должны быть осуществлены снос существу-
ющего и возведение нового здания, отвечающего приня-
тому объемно-планировочному решению и размещению
нового оборудования. Остановка технологического про-
цесса в этом случае обязательна.
О Усиление железобетонных конструктивных элемен-
тов здания или сооружения производится двумя основ-
ными способами: 1) наращиванием размеров элементов
и 2) изменением конструктивной схемы. Наращиванием
усиливают монолитные и сборные плиты перекрытий
и покрытий, балки, колонны и другие конструкции. На-
ращивание плит заключается в укладке дополнительного
слоя бетона толщиной не менее 3 см. Новый бетон ук-
ладывают после разборки пола и тщательной очистки
поверхности существующей плиты для обеспечения сце-
пления старого и нового бетона. Усиленная таким обра-
зом плита рассматривается как монолитная. При слабом
сцеплении старого и нового бетона (сильное загрязнение,
промасливание поверхности существующей плиты) вновь
уложенный бетон толщиной не менее 5 см армируют сет-
ками как неразрезную плиту (рис. 8.2, а), а перекрытие
рассматривают как состоящее из двух плит, уложенных
друг на друга. Для усиления балок обычно отбивают
защитный слой бетона у продольной арматурыи привари-
вают дополнительные стержни, после чего восстанавли-
вают защитный слой торкрет-бетоном (рис. 8.2,6). Воз-
можны и другие решения. Колонны усиливают сварны-
ми каркасами или спиральным косвенным армированием,
охватывающими сечение колонны по периметру и раз-
мещаемыми в слое бетона толщиной не менее 5 см или
торкрет-бетона толщиной не менее 3 см.
Изменение конструктивной схемы имеет целью создать
для конструкции более благоприятные (с точки зрения
действующих в ней усилий) условия работы и повысить
таким образом ее несущую способность. Несущая способ-
ность монолитных балочных плит может быть увеличена
введением дополнительных опор в виде системы стальных
балок. Усиление железобетонных балок может быть дос-
тигнуто путем устройства металлических затяжек, натя-
157
гиваемых на бетон (рис. 8.2, в). Балка в этом случае пре-
вращается в распорную систему.
Повышение несущей способности колонн возможно
за счет устройства предварительно напряженных распо-
рок из уголков ломаного очертания, расположенных с од-
ной или двух сторон. Односторонние распорки целесо-
Рис. 8.2. Способы усиления элементов и реконструкции сооружений:
/ — торкрет-бетон; 2 — железобетонная колонна; 3 — металлическая стойка;
4 — железобетонная стропильная конструкция
образно устраивать при больших эксцентриситетах
продольной силы. Распорки болтами притягиваются к ко-
лонне, в результате чего они подпирают перекрытие, раз-
гружая колонну (рис. 8.2, г).
При расчете усиления железобетонных конструкций
необходимо учитывать их возраст, условия эксплуатации,
а также возможные резервы, связанные с различиями
в применявшихся в период проектирования и действую-
щих в настоящее время методах расчета.
158
О Частичная или полная замена конструкций обычно
проводится в два этапа: 1) разборка или демонтаж кон-
струкций, подлежащих замене или сносу; 2) возведение
на месте существовавших новых конструкций и сооруже-
ний. При этом могут преследоваться следующие цели:
увеличение высоты одноэтажных зданий; увеличение
размеров сетки колонн, замена подъемно-транспортного
оборудования на более тяжелое и большей грузоподъем-
ности и т. п.
Увеличение высоты одноэтажных промышленных зда-
ний может быть достигнуто наращиванием железобетон-
ных колонн металлическими стойками с последующей ус-
тановкой ферм и плит покрытия (рис. 8.2,6). При проле-
тах, отвечающих ЕМС, могут быть использованы типовые
железобетонные стропильные конструкции, в противном
случае предпочтительнее металлические фермы. В ря-
де случаев возможно заглубление пола с устрой-
ством бетонных или железобетонных подпорных стен
(рис. 8.2, е).
Увеличение размеров сетки колонн в большинстве слу-
чаев требует сноса здания и нового строительства из ти-
повых конструкций. Однако в некоторых случаях, когда
позволяет существующий технологический процесс, оно
может быть осуществлено без предварительного сноса
путем устройства фундаментов и установки колонн в уз-
лах новой сетки с последующим монтажом покрытия
(е увеличением высоты здания или без такового) (рис.
8.2, ж). Лишь после этого производится разборка сущест-
вующих конструкций. Такой способ позволяет сократить
сроки реконструкции предприятия. .
При замене кранового оборудования на оборудова-
ние большей грузоподъемности производят усиление ко-
лонн и подкрановых консолей или устанавливают допол-
нительные стойки, несущие только крановую нагрузку.
Подкрановые балки обычно подлежат замене. В тех слу-
чаях, когда увеличение грузоподъемности кранов невели-
ко, оно может быть компенсировано заменой стальных
мостов кранов на более легкие алюминиевые.
Во всех случаях реконструкции зданий, связанных
с повышением полезных нагрузок или нагрузок от собст-
венной массы, необходимо самое серьезное внимание уде-
лять обеспечению несущей способности оснований и су-
ществующих фундаментов и, если требуется, осущест-
влять их усиление.
Вопросы возможной реконструкции и расширения
159
должны учитываться при проектировании новых пред-
приятий. Установлено, что смена технологического обо-
рудования, влекущая за собой реконструкцию, осущест-
вляется в среднем через 10...20 лет, срок же службы про-
мышленных зданий и сооружений из железобетона при
нормальной эксплуатации обычно составляет 50...100 лет,
т. е. моральный износ сооружения наступает значитель-
но раньше физического. Для сближения этих двух пока-
зателей необходимо еще на стадии проектирования пре-
дусматривать основанные на научном прогнозе возмож-
ности развития той или иной технологии. Исследования
показывают, что модернизация технологии требует по-
стоянного увеличения сетки колонн. Поэтому необходимо
стремиться к проектированию зданий с гибкой конструк-
тивной схемой, возможно меньшим числом промежуточ-
ных опор и т. п. Это открывает перед инженерами пер-
спективу широкого применения прогрессивных конструк-
ций (тонкостенных пространственных покрытий и т.п.).
§ 8.5. Технико-экономическая
оценка железобетонных
конструкций
Одной из важнейших задач, стоящих перед инжене-
рами-проектировщиками, является умение выбрать наи-
более экономичную конструкцию, требующую минималь-
ного расхода материалов и трудовых затрат при высоких
эксплуатационных качествах.
При выборе конструктивных решений зданий и соору-
жений чаще всего применяют вариантный метод. Этим
методом оценку экономичности железобетонных конст-
рукций производят сопоставлением технико-экономичес-
ких показателей нескольких вариантов конструктивных
решений. Показатели определяются на основе чертежей
конструкций, разработанных на той стадии проектирова-
ния, на которой производится сравнение вариантов. Кри-
терием наибольшей экономической эффективности при
сопоставлении взаимозаменяемых конструкций (отвеча-
ющих требуемым эксплуатационным качествам, имею-
щих соизмеримые сроки службы и равную огнестойкость)
является минимум приведенных затрат, состоящих из се-
бестоимости строительно-монтажных работ или эксплу-
атационных расходов С, и капитальных вложений или
стоимости фондов Kt, приведенных к годовым с учетом
установленного нормативного коэффициента капиталь-
но
них вложений в строительство £„ = 0,12
{С£- + EnKt} = min.
При решении задачи по выбору наиболее экономичных
железобетонных конструкций одного вида (балка, пли-
та, колонна и т. п.), отличающихся между собой геомет-
рическими размерами, насыщением арматурой, видом
и классом бетона, технологией изготовления и т. д., для
первичной оценки можно ограничиться сравнением рас-
четной себестоимости конструкций в деле (в законченном
здании) на стадии проектирования CCs, которая слагает-
ся из расчетной стоимости ее заводского изготовления СР,
транспортных расходов по ее доставке от завода-изгото-
вителя до стройплощадки Cdet, затрат на монтаж Се и ук-
рупнительную сборку Са, а также изменяющейся части
накладных расходов строительства Д//. При этом заго-
товительно-складские расходы строительства учитывают-
ся с коэффициентом 1,02, а удорожание работ, вызванных
зимним периодом — коэффициентом ^ш=1,025
Ccs = (Ср + Cdel) 1,02 + (Се + Са) k„ + \Н, (8.1)
где Ср=Сс.р 1,145 Сс.Р—расчетная производствен-
ная себестоимость конструкций, руб.; 1,145 — коэффици-
ент, учитывающий среднеотраслевую рентабельность
и расходы по реализации изделия; kreg — коэффициент,
учитывающий территориальное удорожание материалов
и т. п.; для центральных районов fereg=l;
Сс,Р = Сс 4- Cs( 4- Ст 4- CPs + Cd + Стп 4- СРг 4-
+ Cml + ^ет + ^stm + ^im (&2)
здесь Сс — суммарная стоимость бетонной смеси; Cst—
суммарная стоимость всех видов стали с учетом заклад-
ных деталей; Ст — суммарные затраты на изготовление
арматурных изделий из ненапрягаемой арматуры (сеток,
каркасов); Cp.s — то же, из предварительно напрягаемой
арматуры (стержней, канатов); Cd— затраты на изго-
товление закладных деталей; Стп— стоимость укладки
ненапрягаемой арматуры и закладных деталей в форму;
Ср, — стоимость работ по натяжению напрягаемой ар-
матуры; Ст[ — стоимость формования изделия; Csm—
затраты на содержание и эксплуатацию форм для данно-
го изделия; Cstm—стоимость пара для тепловой обра-
ботки изделия; Cim— стоимость (суммарная) операций
по повышению заводской готовности (укрупненная сбор-
ка, отделка и т. п.)
11—324
161
§ 8.6. Автоматизация
проектирования
железобетонных конструкций
Современный технический прогресс вызывает посто-
янное усложнение проектируемых объектов и рост их
числа. Это, в свою очередь, приводит к усложнению про-
ектных работ и увеличению их объемов. В таких условиях
решение задач выбора оптимального конструктивного
решения становится все более трудоемким. Основным спо-
собом повышения производительности труда проекти-
ровщиков и повышения качества проектирования явля-
ется переход от традиционной, ручной технологии проек-
тирования к машинной, использующей ЭВМ, средства
машинной графики и т. п. Такая технология получила на-
звание САПР (системы автоматизированного проекти-
рования). При применении САПР возможна как автома-
тизация всего процесса проектирования, так и включение
ручных методов на определенных этапах.
Последовательность получения конструктивного реше-
ния при автоматизированном проектировании показана
на схеме рис. 8.3, а. Наиболее разработанными этапами
являются расчет и конструирование несущих систем зда-
ний и сооружений.
В настоящее время существуют две основные техно-
логии автоматизированного расчета и конструирования
железобетонных несущих систем и их элементов: пакет-
ная и диалоговая. Первая из них применяется в основном
на ЕС ЭВМ, вторая — на СМ ЭВМ и более поздних моде-
лях, а также на персональных ЭВМ.
в При пакетной технологии расчет и конструирова-
ние проводится в автоматическом режиме (рис. 8.3, б)
без вмешательства проектировщика, который должен
лишь ввести исходные данные для расчета. Примером
такой технологии может служить пакет прикладных про-
грамм (ППП) «ЛИРА». Он позволяет проводить расчет
и конструирование каркасов промышленных зданий, тон-
костенных пространственных покрытий, инженерных со-
оружений. В ППП «ЛИРА» расчетная модель здания
рассчитывается методом конечных элементов в переме-
щениях, выбираются опасные комбинации усилий в сече-
ниях путем анализа напряжений в характерных точках
поперечного сечения, а затем подбирается армирование.
Для стержневых элементов (балок и колонн) размеры
поперечного сечения задаются, а армирование цикличес-
162
ки наращивается от минимального до отвечающего тре-
бованиям I и II групп предельных состояний для всех
комбинаций усилий. Предусмотрена возможность уни-
фикации сечений.
Аналогично устроены другие ППП, разработанные
в СССР для расчета и конструирования железобетон-
ных конструкций, элементов и узлов («АВРОРА», «ФЕ-
НИКС» и др.).
Ф
Рис. 8.3. Этапы автоматизированного проектирования (а) и па-
кетная технология автоматизированного проектирования (б)
Ряд программ в пакетном режиме предназначен для
расчета отдельных элементов. К их числу относится про-
грамма «БАЛКАН» («балка напрягаемая»), которая ре-
шает задачи проверки несущей способности и подбора се-
чения продольной и поперечной арматуры при заданных
геометрических параметрах поперечного сечения путем
перебора известных вариантов армирования.
ф В отличие от пакетной диалоговая технология
предполагает участие инженера в процессе расчета и кон-
струирования. Этапы, изображенные на рис. 8.3, а, разук-
рупняются; из них выделяются более мелкие участки,
каждый из которых контролируется конструктором в про-
цессе проектирования. Примером диалоговой техноло-
гии расчета и конструирования изгибаемых железобетон-
ных элементов может служить программа BID для рас-
чета предварительно напряженных скатных балок
покрытия. Программа вычисляет; усилие предварительно-
го обжатия; прочность нормальных сечений в стадиях из-
готовления и эксплуатации; прочность наклонных сече-
ний; образование и раскрытие нормальных трещин в ста-
11* 163
днях изготовления и эксплуатации; закрытие нормальных
трещин; образование наклонных трещин; перемещения
конструкции. На каждом этапе расчета осуществляется
диалог пользователя с машиной с помощью алфавитно-
цифрового дисплея, в процессе которого инженер может
изменить исходные данные или выбрать дальнейшее дей-
ствие. Такой режим является более гибким, нежели па-
кетный, и получает в последнее время большее распрост-
ранение.
Дальнейшее развитие автоматизированных методов
расчета и конструирования и их применение в проектной
практике связано с развитием персональных ЭВМ. В ре-
жиме персональных вычислений конструктор, не ограни-
ченный дефицитом времени, характерным для больших
ЭВМ, может сам формулировать для ЭВМ стоящую пе-
ред ним задачу и решать ее с использованием готовых
наборов программ, а при необходимости добавлять в эти
наборы собственные разработки. При таком подходе сна-
чала автоматизируются наиболее употребительные про-
ектные операции, а затем — остальные. Результатом ав-
томатизации является перевод большинства рутинных
процессов на ЭВМ и высвобождение времени на вариант-
ное проектирование.
В системах автоматизированного проектирования на
основе полученных конструктивных решений предусмат-
ривается автоматизированное выполнение рабочих чер-
тежей конструкций с помощью средств графического
представления и машинной графики (графические дис-
плеи, графопостроители).
?1. Какими путями осушествляется индустриализация сборных
и монолитных железобетонных конструкций? 2. С какой целью
производится унификация и типизация конструкций? 3. Ка-
ковы особенности проектирования сборных железобетонных конст-
рукций? 4. Что понимается под реконструкцией зданий? 5. Основ-
ные пути реконструкции зданий и сооружений. 6. Способы усиления
железобетонных элементов. 7. Как осуществляется частичная или
полная замена конструкций? 8. Как производится выбор наиболее
эффективных конструктивных решений? 9. Какие технологии автома-
тизированного проектирования вы знаете?
ПЛОСКИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
ПЕРЕКРЫТИЯ
Нужно знать
в Расчет изгибаемых элементов по нормальным се-
чениям
© Расчет изгибаемых элементов по наклонным сече-
ниям
©Усилие распора
©Расчет железобетонных элементов на отрыв
©Возможные перемещения механической системы
©Работа силы на возможном перемещении
©Грузовая площадь
©Расчет железобетонных плит на продавливание
§ 9.1. Классификация плоских
перекрытий
Плоские железобетонные перекрытия являются наи-
более распространенными элементами различных зданий
и сооружений. Несмотря на особенности в конструкции
сооружения, все плоские перекрытия могут быть приве-
дены к двум основным типам: балочным и безбалочным.
Балочные перекрытия включают в себя балки, идущие
в одном или двух направлениях, и опирающиеся на них
плиты. В безбалочных балки отсутствуют, а плиты этих
перекрытий опираются непосредственно на колонны,
имеющие в своей верхней части уширения — капители.
В зависимости от способа возведения перекрытия могут
быть сборными, монолитными и сборно-монолитными.
В настоящее время применяют преимущественно сборные
и сборно-монолитные перекрытия, отличающиеся высо-
кой индустриальностью. Монолитные перекрытия приме-
няются реже, главным образом, в зданиях, возводимых
по индивидуальным проектам и т. п.
В последние годы находят все более широкое приме-
нение монолитные железобетонные перекрытия с исполь-
165
зованием профилированного металлического настила,
который выполняет функции опалубки и рабочей армату-
ры. Такие конструкции целесообразно применять в зда-
ниях с нетиповой сеткой колонн, при реконструкции
и замене перекрытий. Применение профнастила в каче-
стве арматуры и опалубки снижает трудоемкость работ,
сокращает сроки строительства, снижает высоту и мас-
су перекрытия.
Выбор типа конструкций перекрытия производится
с учетом назначения сооружения, состояния производ-
ственной базы, экономики и т. п.
§ 9.2. Балочные сборные
перекрытия
В состав балочного сборного перекрытия входят
панели (плиты) и поддерживающие их балки, называе-
мые ригелями. Ригели могут опираться на колонны
Рис. 9.1. Конструктивные схемы сборных балочных перекрытий:
1 — панели перекрытия; 2 — ригели; 3 — колонны
(в зданиях с полным каркасом) или на внутренние ко-
лонны и наружные несущие стены (в зданиях с непол-
ным каркасом) (рис. 9.1, а). Проектирование перекрытия
включает в себя компоновку конструктивной схемы, рас-
чет панелей, ригелей, узлов сопряжения их с колоннами,
конструирование и т. п.
166
Компоновка конструктивной схемы перекрытия.
Компоновка состоит из выбора сетки колонн, направле-
ния ригелей, типа и ширины панелей. Это делается на ос-
новании соображений технологического характера (на-
значения здания — производственное, жилое, обществен-
ное), значений нагрузки, обеспечения пространственной
жесткости и требований экономики. При выборе сетки
колонн должны соблюдаться требования типизации
и унификации.
Направление ригелей может быть продольным (вдоль
здания) (рис. 9.1,6) и поперечным (рис. 9.1, в). Устрой-
ство ригелей поперек здания обеспечивает его повышен-
ную пространственную жесткость. Такое расположение
целесообразно в зданиях с большими оконными проема-
ми в продольных несущих стенах, поскольку в этих слу-
чаях на оконные перемычки не будет передаваться на-
грузка от панелей перекрытия. Продольное расположе-
ние ригелей в вытянутых в плане зданиях позволяет
сократить число монтажных единиц, способствует улуч-
шению освещенности помещений и т. п.
Для выбора конструктивной схемы перекрытия раз-
рабатывают несколько вариантов таких схем и на осно-
вании технико-экономического сравнения принимают
наиболее экономичный. Наибольший расход бетона в пе-
рекрытии (около 65 %) приходится на панели, поэтому
разработка их рациональных решений имеет особо важ-
ное значение. Это достигается прежде всего за счет уда-
ления возможно большего количества бетона из растяну-
той зоны с сохранением вертикальных ребер, обеспечи-
вающих прочность и жесткость элемента, а также
совершенствованием технологии изготовления конструк-
ции и т. п.
И Расчет и конструирование панелей. По форме по-
перечного сечения различают ребристые, многопустотные
и сплошные панели.
О Ребристые панели применяют преимущественно
в промышленных зданиях. Ширина панелей 1,0... 1,8 м че-
рез 0,1 м, высота сечения панелей 25...35 см (рис. 9.2, а).
О Многопустотные панели, имеющие гладкие пото-
лочные поверхности, применяют главным образом в граж-
данском строительстве. Наибольшее распространение по-
лучили панели с круглыми пустотами (рис. 9.2, б) шири-
ной 1,4...2,4 м через 0,1 м, высотой сечения 20...24 см.
Панели с овальными пустотами (рис. 9.2, в), несмотря на
лучшие показатели по расходу материалов, менее техно-
167
логичны в изготовлении и в последнее время применяют-
ся редко.
ф Сплошные панели могут быть однослойные (рис.
9.2, г) и двухслойные с верхним слоем из легкого бетона;
последние обладают высокими теплоизоляционными
свойствами, малой звукопроводностью и применяются
в чердачных перекрытиях.
Рис. 9.2. Конструкции сборных панелей перекрытия:
1 — напрягаемая арматура; 2 — расчетное сечение
Ширину плит при заданном типе и пролете назначают
с учетом возможностей подъемно-транспортного оборудо-
вания таким образом, чтобы масса плиты не превышала
1,5; 3; 5 т.
Все типы панелей с точки зрения статического расче-
та представляют собой однопролетную балку, загружен-
ную равномерно распределенной нагрузкой, максималь-
ные усилия в которой будут
M = ql^, Q = qlQ/2,
(9.1)
168
где q — (g+v)b'f —полная нагрузка на 1 м плиты; g—
постоянная нагрузка, кН/м2; и — временная нагрузка,
кН/м2; bf—ширина панели; /о — расчетный пролет, рав-
ный расстоянию между линиями действия опорных ре-
акций.
Высота сечения предварительно напряженных пане-
лей (1/20... 1/30)/0.
После установления размеров сечения плиты, задав-
шись классом рабочей арматуры и бетона, выписывают
их расчетные характеристики; затем производят расчет
прочности плиты по нормальным и наклонным сечениям.
При расчете по нормальным сечениям для ребристой пли-
ты вводят эквивалентное тавровое сечение (см. рис.
9.2, а), а для многопустотной — двутавровое (см. рис.
9.2,6). Расчетную ширину сечений принимают равной
суммарной толщине всех ребер. В ребристых панелях
производят также расчет прочности верхней полки на
местный изгиб. В этом случае при отсутствии попереч-
ных ребер из полки плиты мысленно выделяют полосу
шириной 100 см (см. рис. 9.2, а), расчет которой произво-
дят как частично защемленной по концам балки проле-
том l=b't—b на действие пролетного и опорного момен-
тов M=ql2/il. Далее выполняют расчет прогибов, трещи-
ностойкости и проверку прочности плиты на монтажные
нагрузки.
Класс бетона панелей В15...В25. Армируют панели
сварными каркасами и сетками из горячекатаной арма-
туры периодического профиля и обыкновенной проволоки.
Рабочая продольная арматура панелей без предвари-
тельного напряжения — класса А-Ш, предварительно на-
пряженных — высокопрочная стержневая и канатная К-7.
Сварные сетки плит укладывают в полках, каркасы —
в ребрах. Монтажные петли из арматуры класса A-I за-
кладывают по четырем углам и приваривают к основной
арматуре. Швы между панелями заполняют бетоном.
Длину опирания панелей на кирпичные стены определя-
ют расчетом кладки на местное смятие и принимают не
менее 75 мм для панелей пролетов до 4 м и не менее
120 мм — для больших пролетов. В целях устранения
местных напряжений при опирании вышележащих стен
пустоты панелей в пределах опоры заделывают кирпич-
ной кладкой, бетоном и т. п.
И Расчет и конструирование ригеля. Ригель балочно-
го сборного перекрытия здания с полным каркасом пред-
169
ставляет собой элемент рамной конструкции. В зданиях
с неполным каркасом (свободное опирание концов риге-
ля на стены) при пролетах, отличающихся не более чем
на 20 %, и небольшой временной нагрузке сопротивле-
нием колонн повороту опорных сечений можно прене-
бречь и рассматривать ригель как неразрезную балку.
Форма поперечного сечения ригеля — прямоугольная
и тавровая с полками внизу или вверху (см. рис. 4.1).
Ригели 1^6 м обычно выполняют без предварительного
напряжения, при />6 м — предварительно напряженны-
ми. Бетон ригелей классов В15...В30. Ригели армируют
двумя-тремя плоскими сварными каркасами.
Расчет железобетонных ригелей производят по мето-
ду предельного равновесия [12]. Сущность этого расчета
заключается в следующем. При определенном значении
нагрузки в опасном сечении напряжения в арматуре из
мягкой стали достигают предела текучести и возникает
участок больших местных деформаций, называемый шар-
ниром пластичности. Внутренний изгибающий момент
в этом сечении постоянен и равен RsAsz. В статически
определимой конструкции, например в свободно опертой
балке (рис. 9.3, а), с появлением шарнира пластичности
происходит взаимный поворот частей балки, трещины
раскрываются, прогиб нарастает, и балка разрушается.
Иначе ведет себя статически неопределимая конструкция.
Рассмотрим однопролетную балку с защемленными кон-
цами, загруженную равномерно распределенной нагруз-
кой q, с одинаковым продольным армированием на опо-
рах и в пролете. Исходя из упругого расчета следует, что
первые два шарнира пластичности одновременно возник-
нут на опорах балки (рис. 9.3,6). Нагрузку, вызываю-
щую такое состояние, можно определить из условия о0 =
Однако эта нагрузка еще не является разрушающей,
поскольку прочность пролетного сечения осталась недо-
использованной, и балка способна воспринять дополни-
тельную нагрузку, работая как свободно опертая конст-
рукция с постоянными моментами на опорах. Исчерпание
несущей способности наступит лишь тогда, когда в сере-
дине пролета балки напряжения в арматуре достигнут
предела текучести. Дополнительная нагрузка, переводя-
щая конструкцию в состояние предельного равновесия,
определится из условия q0l2/24+^ql2/8=q0l2/l2, откуда
Aq=q0/3. Таким образом, расчет по методу предельного
равновесия позволяет вскрыть значительный резерв не-
170
сущей способности конструкции по сравнению с упругим
методом расчета. При этом соотношение <?0 и зависит
от характера нагрузки, системы армирования, вида кон-
струкции и т. д.
Рис. 9.3. К расчету неразрезного ригеля
На всех этапах нагружения должна соблюдаться из-
вестная из сопротивления материалов зависимость: сум-
ма пролетного и соответствующих частей опорных мо-
ментов равна моменту в свободно опертой балке:
М. = М10 + (МЛо + Мв0)/2. (9.2)
Соотношение между опорными и пролетными момен-
тами может меняться в зависимости от принятого коли-
чества арматуры на опорах и в пролетах. В соответст-
вии с этим, назначая количество арматуры, можно пла-
нировать места образования шарниров пластичности.
Расчет с учетом перераспределения усилий позволяет
стандартизировать и упростить армирование и дает эко-
номию арматуры по сравнению с упругим расчетом до
20 %. Однако при его применении должны соблюдаться
следующие условия: а) в конструкции по условиям экс-
плуатации допускается образование трещин и шарниров
171
пластичности; б) до полного перераспределения усилий
не допускается хрупкое разрушение бетона сжатой зоны
и обрыв арматуры; в) конструкция не должна разру-
шаться от главных растягивающих и главных сжимаю-
щих напряжений; г) в целях ограничения раскрытия тре-
щин в пластическом шарнире величина перераспределен-
ного (уменьшенного) момента не должна отличаться от
соответствующего момента, полученного из упругого рас-
чета, более чем на 30 %; д) прогибы конструкций долж-
ны оставаться настолько малыми, чтобы геометрия кон-
струкции не изменилась.
Благодаря своим преимуществам (простоте, надежно-
сти и т. п.) метод предельного равновесия получил ши-
рокое распространение в расчетах широкого класса ста-
тически неопределимых железобетонных конструкций
(рамы, плиты, опертые по контуру, безбалочные перекры-
тия, тонкостенные пространственные покрытия и т. п.).
Расчет ригеля производится в такой последователь-
ности. Вначале устанавливают расчетную схему в виде
двух — пятипролетной неразрезной балки. Расчетный
пролет принимают равным расстоянию между осями ко-
лонн, а в крайних пролетах — расстоянию по линии
действия опорной реакции на стене до оси колонны. Под-
считываются постоянные g и временные v погонные на-
грузки на ригель g=gilsup+g2, v = vvlsup, где ^ — на-
грузка от собственного веса ригеля, g2 = bhy\ Л= (1/10...
1/15)/; 6= (0,3...0,4)/г, tsup — ширина грузовой полосы
ригеля, равная пролету панели; gi и Vi — нагрузки на
единицу площади перекрытия.
Затем как для упругой неразрезной балки находятся
моменты и поперечные силы от постоянной нагрузки g
и временной нагрузки и при невыгодных расположениях
последней по длине ригеля:
М = (ag + рц) Р, Q — (yg + <5v) /, (9.3)
где а, р, у, 6 — табличные коэффициенты для определе-
ния М и Q [24].
При расположении временной нагрузки через один
пролет получают максимальные моменты в загружаемых
пролетах, при расположении временной нагрузки в двух
смежных пролетах и далее через один получают макси-
мальные по абсолютной величине моменты на опоре (рис.
9.3, в). По полученным эпюрам М и Q строят объемлю-
щие эпюры и производят перераспределение усилий.
172
Особенно целесообразно допускать образование пласти-
ческих шарниров на опорах, что дает возможность упрос-
тить конструкцию стыков и получить экономию армату-
ры. В этом случае перераспределение усилий сводится
к добавлению к эпюрам, на которых опорные моменты
имеют максимальные значения, треугольных эпюр (рис.
9.3, г); при этом минимальное значение «перераспреде-
ленного» опорного момента должно быть не менее 70 %
от полученного по упругому расчету.
Задаваясь классами бетона и арматуры и шириной
сечения ригеля, находят высоту его сечения по моменту
Mf на грани колонны:
h0 = V~Mtl(ambRb) =1,8 (9.4)
где 1,8 — коэффициент, соответствующий значению ат=
==0,289 (g=0,35), при котором сечение ригеля является
наиболее экономичным; Mf=M—Qhcoil2', М — изгибаю-
щий момент по оси опоры. Тогда полная высота сечения
h~hQ-\-a. Полученные размеры округляют в соответст-
вии с требованиями унификации.
Далее производят подбор сечений продольной арма-
туры в расчетных сечениях — в пролетах и на опорах,
выполняют расчет наклонных сечений, строят эпюру ма-
териалов и определяют места фактического обрыва про-
дольной арматуры в целях ее экономии (см. § 4.3); про-
изводят расчет по второй группе предельных состояний
и на монтажные нагрузки.
Проектирование и расчет стыков ригеля с колон-
ной. Для обеспечения неразрезности ригеля и простран-
ственной жесткости сооружения стыки ригелей выполня-
ют, как правило, жесткими и рассчитывают на восприя-
тие изгибающего момента и поперечной силы. Их
размещают непосредственно у боковой грани колонны;
при этом ригели обычно опираются на выпущенные из
колонны консоли. Стыки с консолями (рис. 9.4, б) удоб-
ны в монтаже, могут воспринимать значительные усилия,
однако ухудшают интерьер помещений; применяют их
преимущественно для промышленных зданий. Стыки со
скрытой консолью (рис. 9.4, в) усложняют конструиро-
вание опорных частей ригеля; применяют их, главным
образом, в гражданских многоэтажных зданиях связевой
системы. Бесконсольные стыки (рис. 9.4, г) применяют
в промышленных зданиях с повышенными требованиями
к интерьеру.
173
Действующий в стыке опорный момент вызывает рас-
тяжение верхней части сечения и сжатие нижней (рис.
9.4, о). Растягивающие усилия во всех типах железобе-
тонных стыков воспринимаются стыковыми стержнями
(или пластинами), привариваемыми к закладным дета-
Рис. 9.4. Стыки ригелей с колоннами:
/ — ванная сварка: 2 — стыковые стержни; 3 —вставка арматуры; 4 — бетон
омоноличивания; 5 — монтажный сварной шов; 6 — закладные детали; 7 —
. иакладка <рыбка>
лям или верхней арматуре ригелей. Стержни могут быть
заранее забетонированы в колонну и иметь выпуски (рис.
9.4, б, г) или заводиться на монтаже в специально остав-
ленные в колонне отверстия. Сжимающие усилия в ниж-
ней части ригеля могут передаваться через бетон, укла-
дываемый в полость стыка (стык с обетонированием),
174
или через сварные швы между стальными закладными
деталями ригеля и консоли (необетонированный стык).
Расчет стыка, изображенного на рис. 9.4, б, состоит
из расчета стыковых стержней и опорной консоли. Рас-
четное растягивающее (сжимающее) усилие в стыке У=
=M//z, где г — плечо внутренней пары сил, равное в сты-
ке с обетонированием расстоянию от центра тяжести сжа-
той зоны бетона, заполняющего полость, до центра тя-
жести сечения соединительных стержней (рис. 9.4, о);
в стыке без обетонирования — расстоянию между цент-
рами тяжести верхней и нижней арматуры ригеля.
Площадь сечения стыковых растянутых стержней
Л = N/Rs. (9.5)
Наименьший вылет опорной консоли с учетом зазо-
ра t между торцом ригеля и гранью колонны
Z = Q/(7?bft) + /,
(9.6)
где Q — опорное давление ригеля на консоль; b — ши-
рина ригеля.
Конструкция короткой консоли (/^0,9Ло) у грани
колонны (рис. 9.4,о) должна отвечать условию, обеспе-
чивающему прочность бетона по наклонной сжатой по-
лосе между грузом и опорой:
Q sin 0, (9.7)
но не более 3,5 Rbtbho и не менее Q, определенной сог-
ласно (4.47), где 1ъ — расчетный размер бетонной поло-
сы, определяемый по формуле 1ь = /supsin 0 4- 2acosf);
Isup — длина площадки передачи нагрузки вдоль вылета
консоли; фи,2 — коэффициент, учитывающий влияние по-
перечной арматуры, фа,2 = l-f-lOapa,,
Площадь сечения верхней продольной арматуры кон-
соли подбирают по изгибающему моменту на грани ко-
лонны, увеличенному на 25 % вследствие повышенной
ответственности узла:
Л,= l,25Q/0/(/?sC/i0). (9.8)
Короткие консоли рекомендуется армировать гори-
зонтальными или наклонными (под углом 45° к горизон-
тали) стержнями. Шаг стержней должен быть не более
й/4 и не более 150 мм.
175
Стык со скрытой консолью колонны и подрезкой ри-
геля на торцах (рис. 9.4, в) рассматривают как шарнир-
ный, поскольку стальная накладка, приваренная на мон-
таже, обеспечивает восприятие лишь небольшого изгиба-
ющего момента «55 кН-м. Расчет таких стыков
производят по поперечной силе для наклонного сечения
ригеля, начинающегося в месте подрезки.
Поперечные стержни и отгибы, установленные у кон-
ца подрезки, должны удовлетворять условию
Rsw Aw + К Ainc sin 0 > Qj (1 — V4),
где Qi — поперечная сила в нормальном сечении у кон-
ца подрезки; /ioi, h0 — рабочая высота сечения ригеля
в подрезке и вне ее.
Поперечные стержни, необходимые для обеспечения
прочности наклонного сечения в подрезке, следует уста-
навливать на длине не менее l\ = QJqw+s (рис. 9.4,в).
При этом продольная арматура в короткой консоли, об-
разованной подрезкой, должна быть заведена за конец
подрезки на длину не менее 1ап и не менее /2
4 = 2 (Q, — RsAiW — Rs Ainc sin Q)/(qwl + ag + 10d0),
где Asw — площадь сечения дополнительных поперечных
стержней, проходящих у конца подрезки и не учитывае-
мых при определении интенсивности поперечных стерж-
ней у подрезки; qwi = RsAswls; а0 — расстояние от опо-
ры консоли до конца подрезки; do — диаметр обрывае-
мого стержня.
§ 9.3. Монолитные ребристые
перекрытия с балочными плитами
Монолитные ребристые перекрытия состоят из плит,
второстепенных балок и главных балок, которые бето-
нируются вместе и представляют собой единую конст-
рукцию. Плита опирается на второстепенные балки,
а второстепенные — на -главные балки, опорами которых
служат колонны и стены (рис. 9.5,а).
Проектирование монолитного перекрытия включает
в себя компоновку конструктивной схемы, расчет плит,
второстепенных и главных балок, их конструирование.
При компоновке выбирают сетку и шаг колонн, нап-
равление главных балок, шаг второстепенных балок. Это
производится с учетом назначения сооружения, архитек-
турно-планировочного решения, технико-экономических
176
показателей и т.п. Главные балки располагаются парал-
лельно продольным стенам или перпендикулярно им
(рис. 9.5, б, в) и имеют пролет lt — 6.,.8 м. Первое решение
выгодно при необходимости лучшей освещенности по-
толка, второе целесообразно при больших оконных про-
емах и необходимости обеспечить жесткость здания в по-
перечном направлении. Пролет второстепенных балок
/2=5...7м, плит Z=1,5...3m. По экономическим сообра-
жениям принимают такое расстояние между балками,
чтобы толщина плиты была возможно меньшей, но не
Рис. 9.5. Конструктивные схемы монолитных ребристых перекрытий
с балочными плитами:
1 — плита; 2 — второстепенная балка; 3 — главная балка; 4 —колонна
менее значений, указанных в § 4.1. Высота сечения второ-
степенных балок составляет (1/12... 1/20)/2, главных
(1/8... 1 /15)h, ширина сечений балок &= (0,4...0,5)/г. Пе-
рекрытия, как правило, выполняют из бетона класса
В15 и армируют арматурной проволокой классов Вр-1,
В-I и стержневой арматурой классов А-П, А-Ш.
Расчет и конструирование балочной плиты. Раз-
личают плиты монолитных перекрытий балочные и опер-
тые по контуру. В балочных плитах, характеризуемых
соотношением 1У/1Х>2, кривизна плиты и изгибающие
моменты от нагрузки значительно больше в поперечном
направлении, чем в продольном (рис. 9.6,а). Поэтому
изгибом в продольном направлении пренебрегают.
В плитах, опертых по контуру, необходимо учитывать
12—324
177
изгиб в обоих направлениях. В ребристых перекрытиях
наиболее часто встречаются балочные плиты. Для рас-
чета таких плит выделяют полосу шириной 1 м (рис.
9.5,6, в) и рассматривают ее как неразрезную балку,
опертую на второстепенные балки и наружные стены.
Расчет плиты производят с учетом перераспределения
усилий, при этом в целях упрощения конструирования
принимают (см. рис. 9.6,6):
в первом пролете и на первой промежуточной опоре
Af = ^/11, (9 9)
в средних пролетах и на средних опорах
М = ^022/16. (9.10)
Рис. 9.6. Расчетная схема и армирование монолитных балочных плит
Расчетное значение средних пролетов принимают рав-
ным расстоянию между гранями второстепенных балок
/02=/2—Ь, крайних пролетов (при свободном опирании
одного конца плиты на стену) — расстоянию между гра-
нью ребра балки и осью опоры на стене Zoi = /i—0,56.
В балочных плитах, окаймленных по контуру балка-
ми, горизонтальным смещениям опорных сечений пре-
пятствует распор Н, возникающий вследствие жесткости
этих балок и повышающий несущую способность плиты
(см. рис. 9.6, в). Учитывают это явление путем снижения
моментов в средних пролетах и на средних опорах на
20 %. Площадь арматуры ₽ расчетных сечениях опреде-
178
ляют как для прямоугольного сечения с одиночной ар-
матурой шириной 6 = 100 см и высотой hf.
Расчет плит по наклонным сечениям не производят,
так как практически всегда соблюдается условие (4.33).
Армирование многопролетных балочных плит осуще-
ствляют, как правило, сварными рулонными сетками.
При этом для плит с hf—б..ЛО см обычно применяют не-
прерывное армирование (рис. 9.6, г) рулонными сетками
с продольной рабочей арматурой (d^.5 мм), а для плит
с 6/>10 см — раздельное армирование (рис. 9.6, д) пло-
скими или рулонными сетками с поперечной рабочей ар-
матурой. При непрерывном армировании основную ар-
матуру с площадью As подбирают по моменту qlw/16,
а в первом пролете и над первой опорой устанавливают
дополнительную арматуру AAS, подбирая по моменту
ДМ = ^1/П-</16.
При сложной форме плит, наличии неупорядоченных
отверстий, реконструкции возможно применение вяза-
ных сеток.
Расчет и конструирование второстепенной балки.
Второстепенную балку рассчитывают как неразрезную
конструкцию, опирающуюся на главные балки и наруж-
ные стены на равномерно распределенную нагрузку
(gi + v), передаваемую плитой с полосы bf (см. рис.
9.5,б,в), и нагрузку от собственной массы g2 балки 7 =
= (g’l + ^)6/+gr2.
Изгибающие моменты и поперечные силы при рав-
ных или отличающихся друг от друга в пределах 20 %
пролетах определяют с учетом перераспределения уси-
лий по формулам: в первом пролете Mi = qlh /11; на
первой от края опоре MB=qla>/14; в остальных проле-
тах и над опорами M=qlB2/16; <2д=0,4ql0i; QBi=0fiqlor,
на первой промежуточной опоре справа и на всех осталь-
ных опорах (^B,r=Q—Q,5qlQ2, где /0«— расчетный про-
лет второстепенной балки, принимаемый равным рас-
стоянию в свету между главными балками, а при опира-
нии на наружные стены расстоянию от оси опоры на сте-
не до грани главной балки (рис. 9.7, а).
Для определения отрицательных моментов в проле-
тах и рационального размещения арматуры по длине
второстепенной балки рекомендуется строить огибающие
эпюры моментов. При этом учитывают разгружающее
влияние главной балки, создающей дополнительное зак-
репление иа опорах [13]. Размеры сечения уточняют по
12*
179
S tfi *0 Я
моменту на первой промежуточной опоре, принимая | =
= 0,35, тогда ho = l,8yМв1 (Rbb). Затем унифицируют
размеры и подбирают рабочую арматуру в расчетных
нормальных сечениях: в первом и средних пролетах —
как для таврового сечения, на первой промежуточной и
средних опорах — как для прямоугольного шириной Ь.
На действие отрицательного момента в средних проле-
тах расчет ведут как для прямоугольного сечения. Рас-
чет поперечного сечения выполняют для трех наклонных
сечений: у крайней свободной опоры (на Qa) и у первой
промежуточной опоры слева и справа (на Qb,i, Qe,r).
Второстепенные балки армируют в пролете сварны-
ми каркасами, которые доводят до опор элемента и сое-
диняют с каркасами следующего пролета стыковыми
стержнями di>0,5d, заводимыми за грани балки, в каж-
дый пролет на длину не менее 15^ь На промежуточных
опорах балки армируют узкими сетками 6=400...600 мм
или широкими сварными сетками с поперечной рабочей
арматурой, раскатываемыми над главными балками.
Если сеток две, то они в целях экономии стали смеща-
ются друг относительно друга (рис. 9,7,а).
Расчет и конструирование главных балок. На глав-
ную балку передаются постоянные и временные сосредо-
точенные нагрузки от второстепенных балок, равные их
опорным реакциям (без учета неразрезности). Кроме
того, учитывается собственная масса главной балки, ко-
торую разрешается приводить к сосредоточенным гру-
зам, приложенным в местах опирания второстепенных
балок и равным массе участков главной балки между
второстепенными балками.
В расчетном отношении главная балка монолитного
ребристого перекрытия рассматривается как неразрез-
ная, загруженная сосредоточенными грузами. Изгибаю-
щие моменты и поперечные силы определяют с учетом
перераспределения усилий. Размеры сечений главной
балки уточняют по моменту у грани колонны, тогда h0 =
= 1,8]/^Mf/(Rbb)-, h=hs-\- (6...8) см, так как над главны-
ми балками располагается арматура плиты и сеток вто-
ростепенных балок. Расчетное сечение главных балок
принимают в пролете — тавровое, на опоре—прямоуголь-
ное. В пролете главную балку армируют 2...3 плоскими
каркасами, соединенными перед установкой в простран-
ственный каркас (рис. 9.7,6). При наличии третьего
каркаса его обычно не доводят до грани опоры, обрывая
181
в соответствии с эпюрой моментов. На опоре главная
балка армируется двумя самостоятельными каркасами
с рабочей арматурой вверху.
На главную балку нагрузка от второстепенной
передается через сжатую зону последней (рис. 9.7, в).
Эта нагрузка воспринимается поперечной арматурой
главной балки, а при необходимости ставятся дополни-
тельные сетки. Длина зоны, в пределах которой учиты-
вается поперечная арматура, воспринимающая опорную
реакцию второстепенных балок, определяется по форму-
ле a — Zhs-^-b (см. § 6.3).
Необходимая площадь рабочей арматуры [см. фор-
мулу (6.5)]
SAsw = F(l~hs/h0)Rsw, (9.11)
где F — реакция опоры второстепенной балки; h0 — ра-
бочая высота главной балки.
§ 9.4. Монолитные ребристые
перекрытия с плитами, опертыми
по контуру
Существует два вида таких перекрытий. В перекры-
тиях первого вида балки располагаются по осям колонн,
шаг которых 4...6 м (рис. 9.8,а). Балки имеют одинако-
вую высоту поперечных сечений. Соотношение сторон
плит 1...1.5. Перекрытия второго вида, называемые кес-
сонными, отличаются более частым расположением ба-
лок, отсутствием промежуточных колонн и малыми раз-
мерами плит, не превышающими 2 м (рис. 9,8,6). Пе-
рекрытия с плитами, опертыми по контуру, менее
экономичны, чем с балочными плитами, при той же сет-
ке колонн, но эстетически они выглядят лучше и приме-
няются для перекрытия зданий общественного назначе-
ния: вестибюлей, залов и т. п.
Плита, опертая по контуру, работает в двух направ-
лениях п армируется сварными сетками, укладываемы-
ми в пролете понизу, а у опор (над балками) — поверху.
При пролетах плиты более 2,5 м применяют раздельное
армирование. Нижнюю арматуру выполняют из двух
сеток с одинаковой площадью сечения рабочей армату-
ры в каждом направлении. В целях экономии одна сет-
ка доводится до опор, а другая размещается в средней
части и не доводится до опор на расстояние ‘АЛ, если
плита примыкает к балке (рис. 9.8,г), или на ’/Ui при
182
Рис. 9.8. Ребристые монолитные перекрытия с плитами,
опертыми по контуру
183
свободном опирании плиты. Верхняя арматура плиты
(над балками) выполняется в виде сеток, у которых ра-
бочие стержни располагаются в направлении, перпенди-
кулярном балке, и заходят в пролеты через один на
расстояния */4/1 и ’/бА (рис. 9.8,в).
Для расчета плит, опертых по контуру, существуют
два практических метода: по упругой стадии и по пре-
дельному равновесию. Расчет по упругой стадии приме-
няют для плит, в которых трещины не допускаются.
Точный расчет плит, опертых по контуру, представляет
достаточно сложную задачу теории упругости. Он сво-
дится к интегрированию дифференциальных уравнений
упругой пластийки. Для плит из однородного материала
эта теория разработана достаточно подробно. Для прак-
тических расчетов плит в упругой стадии существуют
приближенные методы и составлены вспомогательные
таблицы, позволяющие определить усилия в плитах при
разных граничных условиях и нагрузках [24].
Расчет плит, в которых по условиям эксплуатации
допускаются трещины, производят методом предельного
равновесия. При его использовании должна быть изве-
стна схема разрушения конструкции. Опытами установ-
лено, что в предельном состоянии по прочности в плите
образуется ряд линейных пластических шарниров: на
опорах — сверху вдоль балок, в пролетах — снизу по
биссектрисам углов плиты и в середине пролета — вдоль
длинной стороны плиты (рис. 9.8, д). Исходя из этого,
плиту рассматривают как систему жестких дисков, сое-
диненных между собой пластическими шарнирами по ли-
ниям излома. Значение момента в пластическом шарни-
ре на единицу его длины зависит от площади сечения ра-
бочей арматуры As и определяется по формуле
M = RsAtzs. (9.12)
В общем случае каждая панель плиты перекрытия
испытывает действие шести изгибающих моментов: двух
пролетных Mi и М2 и четырех опорных Д4з, М4, М5, Мв
(рис. 9.8, е).
Для обеспечения равновесия плиты необходимо и до-
статочно, чтобы имело место равенство работ внешних
Wq и внутренних WM усилий на возможных перемеще-
ниях. При равномерно распределенной нагрузке q это
условие имеет вид
Г = \qydA = (i=l,...,6), (9.13)
л f=i
'.84
где у — перемещения плиты в рассматриваемой точке;
Mi — момент в 1-м шарнире пластичности, приходящийся
на единицу его длины; ф,— угол поворота дисков в i-м
шарнире пластичности; /,- — длина i-ro пластического
шарнира.
Нетрудно видеть, что f qydA представляет собой
объем фигуры перемещений плиты
V = //1(3/2-/1)/6, (9.14)
где f — прогиб середины плиты.
Тогда работа внешней нагрузки
(3Z2 —Zt)/6. (9.15)
Работа внутренних усилий — изгибающих моментов
на соответствующих углах поворота ф (рис. 9.8, е)
= Mffl — (2М j ф -|- 7И3 ф -р М, ф) /2 ~Ь
«=1
+ (2Л42 ф + М5 ф -)- М3 ф) Zj, (9.16)
Учитывая небольшую величину ф, принимают
<p ~ tg ср = 2//Zt. (9.17)
Из условия равенства работ (9.13) с учетом (9.15)
и (9.16) получают
(3/2 - Zj)/12 = (2Mt + М3 + М4) /2 +
+ (2М2 -4- М3 + М3) 11. (9.18)
В том случае, когда в приопорных полосах шириной
Zi/4 арматура поставлена в половинном количестве (рис.
9.8,г), пролетные моменты в этих полосах будут Mi/2
М2/2.
Приведенные формулы содержат шесть неизвестных
моментов. Задавшись их соотношениями, получим толь-
ко одно неизвестное М, определив которое, по принятым
соотношениям находят и остальные моменты [12].
В практических расчетах определение моментов упро-
щается. Так, для средней панели квадратной плиты (h —
= l2=l)t окаймленной по периметру балками, задавшись
MI=M2=/W3=M4=M5=JM6 и приняв обрыв одной из
нижних сеток иа расстояние ’Д/ от балок, получают для
опорных и пролетных моментов
М = <?/2/42. (9.19)
Для свободно опертой квадратной плиты все опор-
185
ные моменты равны нулю, а пролетные — Mi=M2=M,
тогда при обрыве одной нижней сетки на 1/з1 от опоры
М = дт\. (9.20)
После вычисления моментов подбирают арматуру в
пролетах и на опорах как для элементов прямоугольного
сечения с одиночной арматурой.
В плитах, окаймленных по всему контуру монолитно
связанными с ними балками, возникает распор, повы-
шающий их несущую способность. Поэтому при подборе
арматуры значения моментов, определенные расчетом,
следует уменьшать до 20 % [12].
Плиты, опертые по контуру, передают нагрузку на
балки в соответствии с грузовыми площадями (рис.
9.8,ж). Балки рассчитывают как обычные неразрезные
с учетом перераспределения усилий. При этом расчет-
ные пролеты принимают равными расстоянию между
гранями колонн, а для крайних пролетов — между гра-
нью колонны и осью опоры на стене.
Моменты в первом пролете и на первой промежуточ-
ной опоре
М = О,7Мо + ?/2/11; (9.21)
в средних пролетах и на средних опорах
М = О,5Л4о + <7/2/16, (9.22)
где Мо — момент в свободно опертой балке;
при треугольной нагрузке (рис. 9.8, и)
Мо —(g + (9.23)
при трапецеидальной нагрузке (рис. 9.8, з)
Ми = (£ + о)/,(3/|-/()/24, (9.24)
где — расчетная нагрузка на 1 м2 плиты; q —
нагрузка от массы балки и части перекрытия с времен-
ной нагрузкой на ней.
Поперечные силы в таких балках определяют по вы-
ражениям
Qa = O,5Qo - QB[ = O,5Qo +
QB,r=Qc,/ = Qc,r = °.5Qo. (9.25)
где Qo — балочная поперечная сила.
Площадь сечения продольной рабочей арматуры в
18^
пролетах определяют как для тавровых сечений, а на
опорах — как для прямоугольных. И в пролетах и на
опорах балки армируют сварными каркасами.
§ 9.5. Сборно-монолитные
балочные перекрытия
• Сборно-монолитные конструкции представляют
собой рациональное сочетание в общей конструкции за-
ранее изготовленных сборных элементов и дополнитель-
но уложенных на месте строительства монолитного бе-
тона (бетона омоноличивания) и арматуры. После при-
обретения монолитным бетоном прочности такая
конструкция работает как единое целое.
Сборно-монолитные железобетонные конструкции по
основным конструктивным признакам разделяют на три
класса (рис. 9.9):
Рис. 9.9. Виды сборно-монолитных перекрытий:
1— сборные элементы; 2 — монолитный бетон
класс А—сборные элементы воспринимают всю мон-
тажную нагрузку и нагрузку от собственного веса моно-
литного бетона, служат несущей опалубкой и не нужда-
ются в установлении временных опор в процессе монтажа
и производства работ; монолитный бетон располагается
в основном выше нейтральной оси (рис. 9.9,а);
класс Б — сборные элементы воспринимают лишь
часть монтажной нагрузки и нагрузки от собственной
массы монолитного бетона, служат опалубкой, но нуж-
даются в установлении временных опор в процессе мон-
тажа п производства работ; нейтральная ось распола-
гается в пределах высоты монолитной части сечения
(рис. 9.9, б, в);
класс В — сборные элементы в процессе монтажа и
187
укладки монолитного бетона нагрузки не воспринимают,
а служат лишь рабочей арматурой; монолитный бетон
располагается по всей высоте поперечного сечения (рис.
9.9,г).
В качестве сборных элементов можно применять как
специально запроектированные конструкции, так и ти-
повые обычные или предварительно напряженные эле-
менты (балки, плиты, ригели и т.п.). Размеры сборных
элементов назначают из условия обеспечения их проч-
ности при изготовлении, транспортировании и монтаже,
а также прочности швов сопряжения с бетоном омоно-
личивания при их совместной работе. Для элементов,
воспринимающих нагрузки, действующие при возведении
конструкции, рекомендуется применять прямоугольные,
тавровые, двутавровые, коробчатые, лотковые и другие
типы сечений.
Надежную связь бетона омоноличивания с бетоном
сборных элементов рекомендуется осуществлять с помо-
щью арматуры, выпускаемой из сборных элементов, пу-
тем устройства шпонок или шероховатостей поверхнос-
ти, продольных выступов и т.п. Конструктивное сочета-
ние сборных элементов и монолитного бетона во многих
случаях является экономически выгодным, так как сбор-
но-монолитные конструкции, объединяя достоинства тех
и других, лишены некоторых их недостатков. Для воз-
ведения сборно-монолитных конструкций, в отличие от
монолитных, не требуется специальной опалубки, подмо-
стей и лесов, поэтому монолитный бетон сборно-моно-
литных конструкций дешевле бетона монолитных кон-
струкций, возводимых в несущей опалубке, а также
пропаренного бетона сборных элементов. В сборных эле-
ментах сборно-монолитных конструкций весьма эффек-
тивно применение предварительно напряженной высоко-
прочной арматуры. Установкой дополнительной армату-
ры в опорных участках монолитного бетона легко обес-
печивается неразрезность соединений элементов.
Сборно-монолитные конструкции должны удовлетво-
рять требованиям расчета: по несущей способности с
целью обеспечения прочности нормальных и наклонных
к продольной оси конструкции сечений, а также по кон-
такту сборных элементов с монолитным бетоном (пер-
вая группа предельных состояний); по перемещениям,
образованию, раскрытию и закрытию трещин (вторая
группа предельных состояний).
Расчет сборно-монолитных конструкций по предель-
188
ним состояниям должен производиться для следующих
двух стадий работы конструкции [26]:
• до приобретения бетоном омоноличивания задан-
ной прочности на воздействие нагрузки от массы этого
бетона и от других нагрузок, действующих на данном
этапе возведения конструкции;
• после приобретения бетоном омоноличивания за-
данной прочности, т. е. при совместной работе со сбор-
ными элементами — на нагрузки, действующие на дан-
ном этапе возведения и при эксплуатации конструкций.
Расчет прочности сборно-монолитных конструкций
по нормальному и наклонному сечениям производится
по [1], однако необходимо соблюдать ряд дополнитель-
ных требований, изложенных в [26].
Так, при наличии в сжатой зоне сечения бетонов
разных классов в расчет вводится сечение, приведенное
к бетону одного класса по соотношению прочностей /?«,,,
с сохранением фактических значений высоты сечений
всех слоев бетона, но с изменением ширины.
Расчет прочности сборно-монолитных конструкций
по контакту на сдвиг производится из условия
QJ(bshlhh)^Tsh, (9.26)
где Qsh — расчетное усилие сдвига; bSh — ширина повер-
хности сдвига, по которой производится проверка проч-
ности контакта; lSh — расчетная длина участка сдвига;
т«л — среднее (по длине участка сдвига) суммарное со-
противление сдвигу, которое в общем случае слагается
из сопротивления за счет сцепления и механического за-
цепления, работы бетонных шпонок на срез, за счет тре-
ния, а также за счет работы поперечной арматуры.
Согласно руководству по проектированию сборно-мо-
нолитных железобетонных конструкций расчет по (9.26)
не требуется, однако сформулированы конструктивные
требования, при соблюдении которых будет обеспечена
прочность по контакту сборно-монолитных конструкций
при действии статических и многократноповторных на-
грузок.
§ 9.6. Безбалочные перекрытия
® Особенностью безбалочных перекрытий является
непосредственное опирание плит на капители колонн
(рис. 9.10,а,б). Капители создают жесткое сопряжение
перекрытия с колоннами в системе каркаса здания, уве-
189
Рис. 9.10. Безбалочные перекрытия:
1 — капитель; 2 — вадколовиая плита; 3 — пролетная плита
личивают прочность плиты на излом и обеспечивают
плиту продавливания. В таких перекрытиях вследствие
отсутствия выступающих ребер лучше используется объ-
ем помещения, уменьшается строительная высота здания,
сокращается объем стеновых материалов, улучшает-
ся освещенность и проветриваемость помещений. Вслед-
ствие этого безбалочные перекрытия широко применя-
ют для многоэтажных складов, холодильников, мясо-
комбинатов, гаражей. Они экономичны в зданиях с
большими временными нагрузками (и>10 кН/м2) и
квадратной сеткой колонн.
Безбалочные перекрытия бывают сборные, монолит-
ные и сборно-монолитные.
И Сборные безбалочные перекрытия. Эти перекры-
тия применяют при сетке колонн 6X6, 6X9, 9X9 м. Они
состоят из капителей, надколонных и пролетных панелей.
Капители опираются на уширения колонн, соединяются
с ними шпонками (см. рис. 9.10, б) и воспринимают на-
грузку от надколонных панелей, идущих в двух взаимно
перпендикулярных направлениях. Панели соединяются
с капителью сваркой закладных деталей и, таким обра-
зом, превращаются в неразрезную систему. Пролетная
панель опирается на полки надколонных панелей и рабо-
тает как плита, опертая по контуру. Классы бетона па-
нелей В25 и ВЗО, колонн и капителей В15...В50. Рабо-
чая арматура из стали класса А-Ш.
К сборным безбалочным перекрытиям относят также
бескапительные перекрытия, возводимые методом подъ-
ема этажей. Работа по возведению таких перекрытий
производится в следущем порядке. Вначале устраивают
фундаменты, устанавливают железобетонные колонны
на высоту яруса (ярус до 15 м), устраивают подготовку
пола 1-го этажа, по выровненной поверхности подготов-
ки бетонируют одну над другой пакет железобетонных
плит перекрытия, нанося между ними разделяющие
слои, препятствующие сцеплению слоев бетона. В мес-
тах, где колонны пересекают перекрытия, устраивают
отверстия, усиленные стальными закладными деталя-
ми— воротниками, предназначенными для увеличения
прочности и жесткости плит на излом и продавливание.
Подъем перекрытия на проектные отметки производят
с помощью системы гидродомкратов, установленных на
колоннах, после чего осуществляют их закрепление.
Б Монолитные безбалочные перекрытия. Они пред-
ставляют собой гладкую плиту, опертую через капители
191
на колонны. Толщину плиты назначают из условия дос-
таточной ее жесткости Л =( 1/32... 1/35)/г, где /2 — раз-
мер большего пролета плиты. Монолитную безбалочную
плиту армируют рулонными или плоскими сварными
сетками, укладываемыми над колоннами и в пролетах.
Над колоннами стержни укладывают поверху в двух
направлениях, в середине плиты — понизу в двух на-
правлениях. В пересечениях надколонных и пролетных по-
лос необходима установка как нижней (рис. 9.10,г), так
и верхней рабочей арматуры (рис. 9.10,в). Вблизи ко-
лонн верхние сетки раздвигаются, либо в сетках устраи-
вают отверстия с установкой дополнительных стержней,
компенсирующих прерванную арматуру. Капители ар-
мируют конструктивно, по углам ставят стержни диа-
метром 8... 10 мм и охватывают их горизонтальными хо-
мутами.
И Сборно-монолитные безбалочные перекрытия. Та-
кие перекрытия работают подобно монолитным, однако
для их возведения не требуется устройства поддержива-
ющих лесов и опалубки, что повышает индустриальность
их возведения. Эти перекрытия укладывают по сборным
панелям, надколонным и пролетным панелям.
Поскольку безбалочные перекрытия жестко соедине-
ны с колоннами и работают с ними совместо, расчет их
производят как элементов рам с жесткими узлами, рас-
положенных в двух взаимно перпендикулярных направ-
лениях. В сборном варианте такие рамы образуются ко-
лоннами, капителями и надколонными плитами, в моно-
литном — колоннами и полосой перекрытия, равной по
ширине расстоянию между серединами двух пролетов,
примыкающих к соответствующему ряду колонн.
Раму вначале рассчитывают на невыгоднейшие ком-
бинации постоянных и временных нагрузок как упругую
систему с учетом переменной жесткости по длине элемен-
тов. Затем строят объемлющую эпюру моментов и про-
изводят перераспределение усилий с учетом допущения
пластических деформаций [12]. Кроме того, предусматри-
вают расчет на продавливание плиты по периметру ка-
пители, а также расчет на излом панелей вдоль и по-
перек перекрытия.
Расчет сборного перекрытия на продавливание про-
изводят в сечениях, где очертание капители образует
входящие углы или изменяется толщина плиты. Пред-
полагается, что продавливание происходит по боковой
поверхности пирамиды, боковые грани которой наклоне-
192
вы под углом 45° к горизонту. Прочность перекрытия бу-
дет обеспечена при соблюдении условия (6.3).
Расчет плиты безбалочного перекрытия на излом про-
изводят методом предельного равновесия. Эксперимен-
тальные исследования показали, что наиболее опасными
загружениями являются: полосовая нагрузка через про-
лет и сплошная по всей площади.
При полосовом загружении в перекрытии образуются
три линейных шарнира пластичности (рис. 9.10, д). Два
верхних располагаются на расстоянии а= (0,08...0,12)/i
от осей колонн, нижний — в середине пролета. Изгиба-
ющие моменты, воспринимаемые на длине /2 верхним и
нижним пластическими шарнирами, равны: Mi —
-RsAsiZ\-, M2=RsAs2z2, где Zi и z2 — плечи внутренней
пары в опорном и пролетном сечениях. Используя усло-
вие (9.13), при одинаковом армировании обоих опорных
сечений получим
(£ + 0 k (It - 2а)2/8 = Rs (Ли z, + AeZ z2), (9.27)
где Л si (Л «г) —площадь арматуры в опорном (пролет-
ном) пластическом шарнире в пределах одной панели.
При сплошном загружении безбалочного перекрытия
каждая панель разделяется пластическими шарнирами
на четыре звена, поворачивающихся вокруг опорных ли-
нейных пластических шарниров, оси которых располо-
жены в зоне капителей, обычно под углом 45° к рядам
колонн (рис. 9.10, е).
Расчетное уравнение для квадратной панели
(g + f) Р [i _ 2 01 -и 4 ( 01 VI
8 . I 3 \ I / J
«8 (^sl %1 4” 4S2Z2),
(9.28)
где «I — катет прямоугольного треугольника, отламыва-
ющегося от колонны, 0]= (0,08...0,12)/.
Задаваясь соотношением площадей опорной Л81 и
пролетной As2 арматуры [12], получают в уравнениях
(9.27) и (9.28) только по одному неизвестному.
Расчет сборных безбалочных перекрытий допускает-
ся приближенным методом. В этом случае надколонные
панели рассматривают как неразрезные балки, соеди-
ненные с капителями, пролетные панели — как плиты,
опертые по контуру. Изгибающий момент в пролетной
13—324
193
квадратной плите, учитывая частичное защемление
в контурных ребрах:
М = <?/2/27, (9.29)
где q — нагрузка на 1 м2 плиты, q—g-^v.
Опорные и пролетные моменты надколонных панелей
определяют как для неразрезных балок с учетом пере-
распределения усилий:
М, = М2 = ^/16, (9.30)
где q — равномерно распределенная приведенная наг-
рузка на 1 м длины надколонной панели; 10 — расчет-
ный пролет панели, принимаемый равным расстоянию
в свету между краями капителей, умноженному на 1,05.
Капители рассчитывают в обоих направлениях как
консоли на нагрузку от опорных реакций и моментов над-
колонных плит. Рабочую арматуру укладывают по верху
капители, стенки капители армируют конструктивно.
?1. Классификация плоских железобетонных перекрытий по кон-
структивной схеме и способу возведения. 2. Компоновка конст-
руктивной схемы сборного балочного перекрытия. 3. Типы сбор-
ных железобетонных панелей (по форме поперечного сечения), их ос-
новные размеры. 4. Вычертите схемы армирования сборных панелей
перекрытий и расскажите о назначении каждого вида арматуры.
5. Какова последовательность расчета панелей перекрытий? 6. Как
производится расчет полки ребристой панели на местный изгиб?
7. Расчетная схема ригеля сборных перекрытий в зданиях с полным
и неполным каркасом. 8. Основные положения и достоинства мето-
да расчета железобетонных конструкций с учетом перераспределения
усилий. 9. Какова последовательность расчета ригеля? 10. Изобра-
зите систему армирования ригеля и объясните ее. 11. Начертите
конструкции применяемых стыков ригелей с колоннами. Охарактери-
зуйте их достоинства и недостатки. 12. Особенности расчета стыков
с обетонированием и без обетонирования. 13. Расчет консоли колон-
ны. 14. Компоновка конструктивной схемы монолитного балочного
перекрытия. 15. Особенности работы балочных плит и плит, опертых
по контуру. 16. Расчет балочных плит. 17. Схемы армирования моно-
литных балочных плит. 18. Расчетная схема второстепенной балки
монолитного балочного перекрытия. 19. Определение усилий во вто-
ростепенной балке. 20. Расчет сечений второстепенной балки иа опо-
ре и в пролете. 21. Начертите схему армирования второстепенной
балки и объясните назначение каждого вида арматуры. 22. Расчет-
ная схема главной балки монолитного балочного перекрытия. Схема
приложения нагрузок. 23. Особенности расчета и конструирования
главных балок монолитных балочных перекрытий. 24. Разновидности
монолитных перекрытий с плитами, опертыми по контуру. 25. Конст-
руирование плит, опертых по контуру. 26. Методы, применяемые для
расчета плит, опертых по контуру. 27. Расчет плит, опертых по кон-
туру, методом предельного равновесия. 28. Расчет балок перекрытий
с плитами, опертыми по контуру. 29. Достоинства и область примене-
194
ния безбалочных перекрытий. 30. Конструкции сборных безбалочных
перекрытий. 31. Методы расчета сборных безбалочных перекрытий.
32. Конструкции монолитных безбалочных перекрытий. Схема арми-
рования. 33. Инженерные методы расчета монолитных безбалочных
перекрытий.
рюваЮ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Нужно знать
• Напряжения в сечении от внецентренно приложенной
силы
• Расчет изгибаемых элементов по нормальным сече-
ниям
• Расчет железобетонных плит на продавливание
• Анкеровка продольной арматуры
• Определение усилий в балках на упругом основании
§ 10.1. Классификация
фундаментов
ф Фундаменты, так же как и перекрытия, являются
неотъемлемой частью любого здания. В подавляющем
большинстве случаев их выполняют из железобетона.
Оии передают нагрузку от опирающихся на них колонн
или стен на основание. Фундаменты бывают трех типов:
отдельные — под каждой колонной (рис. 10.1,а), ленточ-
ные — под рядами колонн в одном или двух направлени-
ях (см. рис. 10.5), а также под стенами (рис. 10.1,6),
сплошные — под всем сооружением (рис. 10.1,в). Тип
фундамента выбирают из сопоставления их стоимости,
расхода материалов и трудовых затрат с учетом эксплуа-
тационных и конструктивных требований. Отдельные
фундаменты устраивают при относительно небольших
нагрузках, хороших грунтах и достаточно редком распо-
ложении колонн. При больших нагрузках и относительно
13*
195
слабых грунтах делают ленточные фундаменты. Послед-
ние особенно целесообразны при неоднородных грунтах
и различных по величине нагрузках. Если несущая спо-
собность ленточных фундаментов недостаточна, то уст-
раивают сплошные фундаменты.
Рис. 10.1. Типы железобетонных фундаментов
§ 10.2. Отдельные фундаменты
Центрально-нагруженные фундаменты. Эти фунда-
менты проектируют квадратными в плане.
О По форме они могут быть ступенчатыми (рис.
10.2, а) или пирамидальными (рис. 10.2, б). Последние
экономичнее по расходу материалов, но сложнее в изго-
товлении и применяются реже.
Обычно фундаменты проектируют так, чтобы нулевой
цикл строительных работ мог быть закончен до монтажа
колонн и произведена обратная засыпка грунта. Для
этого верх фундамента располагают на 15 см ниже уров-
ня чистого пола. Устанавливают фундаменты на естест-
венный грунт, бетонную, щебеночную или песчаную под-
готовку толщиной 10 см.
®По способу изготовления различают фундаменты
сборные и монолитные. В большинстве случаев применя-
ют монолитные фундаменты. Сборные устраивают, когда
они невелики по размерам, в сложных геологических или
суровых зимних условиях, а также когда применение их
сокращает сроки строительства и дает экономию. Моно-
литные фундаменты выполняют из бетона классов В 12,5...
В15, сборные — В15...В20. Центрально-нагруженные
фундаменты армируют сварными сетками классов А-П,
А-Ш с одинаковой арматурой в двух направлениях. Шаг
стержней обычно принимают 150...200 мм, диаметр — не
менее 10 мм. Минимальная толщина защитного слоя при
196
возведении монолитного фундамента на бетонной подго-
товке— 35 мм, при ее отсутствии — 70 мм, для сборных
фундаментов — 30 мм.
Сборные фундаменты проектируют под сборные ко-
лонны, монолитные фундаменты — как под сборные, так
и под монолитные. Сборные колонны жестко заделывают
в специальные гнезда — стаканы, оставляемые в фунда-
менте при бетонировании (рис. 10.2,а, б). Закрепление
колонн в стакане осуществляют посредством заливки це-
ментного раствора между стенкой и колонной. Для же-
Рис. 10.2. Отдельные центрально нагруженные фундаменты:
а — монолитный под сборную колонну; б — сборный под сборную ко-
лонну; в — монолитный под монолитную колонну
сткого соединения монолитных колонн с фундаментами из
последних выпускают арматуру с площадью сечения, рав-
ной расчетной площади арматуры колонны у обреза фун-
дамента (рис. 10.2, в). Выпуски арматуры фундамента
стыкуют с арматурой колонны дуговой сваркой или вна-
хлестку, без сварки. Стыки устраивают выше уровня по-
ла. В пределах фундамента выпуски арматуры соединяют
в каркасы хомутами и доводят до бетонной подготовки.
Расчет фундамента состоит из двух частей: расчета
основания (определяют форму и размеры подошвы) и те-
197
ла фундамента (высоту фундамента, размеры его ступе-
ней и сечения арматуры).
И Расчет основания фундамента. Определение разме-
ров подошвы фундамента производят при допущении,
что реактивное давление на грунт по подошве фундамен-
та распределяется по линейному закону, например при
центральном нагружении по прямоугольной эпюре (рис.
10.3). В действительности распределение давления зави-
Рис. 10.3. К расчету отдельных центрально нагруженных
фундаментов:
1 — пирамида продавливания
сит от свойств грунта, жесткости фундамента и имеет бо-
лее сложный характер. Однако, как показали исследова-
ния, принятое допущение упрощает расчет и не приводит
к ошибкам.
Нагрузками, создающими давление на грунт, являют-
ся продольная сила Ncoi, передаваемая колонной, и соб-
ственный вес фундамента, включая вес грунта на его сту-
пенях Nfun- Площадь подошвы А должна быть подобра-
на так, чтобы среднее давление под подошвой не
превышало расчетного давления на грунт 7? [4]:
(Ncol + Niun)/A<R. (10.1)
198
Значение продольного усилия принимают с коэффици-
ентом надежности по нагрузке Yf = l, поскольку расчет
основания производят по деформациям. Обозначив глу-
бину заложения подошвы фундамента И и принимая на-
грузку от средней плотности материала фундамента и
грунта на его ступенях ут=20 кН/м3, из (10.1) получают
(Ncol + AHym)/A^R,
откуда
A>Ncol/(R-ymH). (10.2)
По найденной площади устанавливают размеры сторон
подошвы фундамента, округляя их в большую сторону до
значения, кратного 30 см, если применяют металлическую
инвентарную опалубку, и 10 см при использовании неин-
вентарной опалубки.
Далее переходят к расчету прочности тела фунда-
мента.
И Расчет тела фундамента. Высоту фундамента опре-
деляют из условия его прочности на продавливание в пред-
положении, что продавливание происходит по поверхно-
сти пирамиды, боковые стороны которой начинаются
у колонны и наклонены под углом 45° к вертикали* (рис.
10.3, а). В качестве расчетной продавливающей силы F
принимают силу Ncoi за вычетом отпора грунта р, рас-
пределенного по площади нижнего основания пирамиды
продавливания. При квадратной колонне со стороной hcoi
площадь нижнего основания будет (/ico/+2/i0)2, тогда
F = Ncol-p(hcol + 2hoy, (10.3)
где Ncoi — расчетное продольное усилие, передаваемое
колонной на фундамент, вычисляемое при yf> 1; р — от-
пор грунта от расчетного продольного усилия без учета
веса фундамента и грунта на его ступенях.
Условие прочности на продавливание имеет вид (6.3),
где ит — среднее арифметическое между периметрами
верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания,
ит = l4hcoi + 4 (hcoi + 2Ао)]/2 = 4 (hcol -ф- h0). (10.4)
Рабочая высота центрально-нагруженного фундамен-
та с квадратной подошвой может быть вычислена по при-
* Если основание пирамиды продавливания выходит за преде-
лы основания фундамента, то расчет на продавливание не произ-
водят.
199
ближенной формуле, выведенной из условия (6.3) с уче^
том (10.3) и (10.4):
. ___ J^col
[0 —
L л/ к**
2 V Rbt + Р
(10.5)
тогда полная высота фундамента будет h=ho-{-a (рис.
10.3, б).
Проверку фундамента на продавливание следует про-
изводить не только по всей высоте, но и под каждой из
ступеней.
Если в стакан фундамента устанавливают сборную
колонну, то его глубина (м) должна также удовлетворять
конструктивным требованиям обеспечения жесткого за-
щемления колонны в фундаменте и достаточной анкеров-
ки продольной арматуры [6]:
^soc 0 1>5) hcol 0,05;
ftSOc>U + 0,05, (10.6)
где 1ап — длина анкеровки арматуры колонны в стакане
фундамента, lan= (20...30)d.
Определив высоту фундамента из расчета на продав-
ливание [см. формулу (10.5)] и конструктивных требо-
ваний, принимают большую из них. При 450 мм фун-
дамент выполняют одноступенчатым, при 450мм<йй^
=С900 мм — двухступенчатым и при й>900 мм — трехсту-
пенчатым.
Причинами разрушения фундаментов под сборные ко-
лонны могут также быть продавливание дна стакана
(см. рис. 10.2, а) и раскалывание фундамента (рис.
10.3, в). Это имеет место при отсутствии надежного со-
пряжения колонны с фундаментом из-за некачественного
омоноличивания стыка и т. п. Проверку дна стакана на
продавливание осуществляют по формуле (6.3), по ана-
логии с изложенным ранее. Проверку фундамента на рас-
калывание (рис. 10.3, в) делают из условия [11]
УС0(<2цТ1Д1^. (Ю-7)
где ц— коэффициент трения бетона по бетону, ц = 0,75;
Yi — коэффициент условия работы фундамента в грунте,
Yi = l,3; Ai — площадь вертикального сечения фундамен-
та в плоскости, проходящей по оси сечения колонны, за
вычетом площади стакана.
Ступени фундамента работают под воздействием ре-
активного давления грунта р снизу, подобно консолям,
200
заделанным в массив фундамента (рис. 10.3,6). Посколь-
ку фундамент не имеет поперечной арматуры, высота
нижней ступени должна быть также проверена на проч-
ность по наклонному сечению по условию восприятия по-
перечной силы бетоном [см. формулу (4.47)]:
Q = р (I — с) b < 1,5 Rbt ЬКЦс, (10.8)
где правую часть неравенства принимают не менее
O,6Rbtbho и не более 2,5Rbtbh0-, с — длина проекции рас-
сматриваемого наклонного сечения (рис. 10.3,а).
Армирование фундамента по подошве определяют рас-
четом по нормальным сечениям 1—1, 2—2; значения из-
гибающих моментов в этих сечениях как для консольных
балок:
M^^WXpta-h^b-, (10.9)
Л42-2 = 0,125р(а — а^Ь. (10.10)
Требуемую площадь арматуры, воспринимающую рас-
тягивающие напряжения при изгибе в сечении 1—1 на
всю ширину фундамента, определяют из условия Afi-i =
=/?sAsiZb приняв Zi^O,9ho:
Asi = Mi_1/(0,9haRsy, (10.11)
аналогично для сечения 2—2
As2 = Af2_2/(O,9/iol Rs). (10.12)
Из двух значений AS1 и As2 выбирают большее, по ко-
торому и производят подбор диаметра и количества
стержней. Вначале задаются шагом стержней, затем оп-
ределяют их количество, на единицу больше числа ша-
гов. Деля на число стержней, получают требуемую
площадь одного стержня, по которой подбирают диаметр.
При ширине подошвы фундамента более 3 м в целях эко-
номии стали половину стержней можно не доводить до
конца на '/ю длины в каждую сторону.
И Внецентренно нагруженные фундаменты. Фундамен-
ты под внецентренно сжатые колонны испытывают воз-
действие нормальной силы N, изгибающего момента М
и поперечной силы Q (рис. 10.4,а). При небольших мо-
ментах фундаменты проектируют квадратными в плане,
при значительных — прямоугольными с большим разме-
ром в плоскости действия момента.
Требуемую площадь фундамента определяют предва-
201
рительно по формуле (10.2) с коэффициентом 1,2...1,6,
учитывающим влияние момента:
А = (1,2...1,6)ад/?-ТтЯ). (10.13)
Вычислив площадь подошвы фундамента и задавшись
соотношением сторон Ъ/а= (0,6...0,8), определяют а и Ь.
Затем находят максимальное и минимальное давление
под краем подошвы в предположении линейного распре-
деления напряжений в грунте (рис. 10.4, б...г):
Pmax.n = -^ ± -^- = -^-fl (Ю.14)
min»n A w ab \ а /
где Ntot, Mtot — нормальная сила и изгибающий момент
при у/= 1 на уровне подошвы фундамента,
NM = Ncol + АутН-,
Mtot = Mcol + Qcolh, (10.15)
е0 — эксцентриситет продольной силы относительно цент-
ра тяжести подошвы фундамента, e0=Mtot/Ntot', W —
момент сопротивления подошвы фундамента, Ц7=£ш2/6.
Максимальное краевое давление ртах на грунт не
должно превышать 1,2/? (для исключения возникновения
в грунте пластических деформаций), а среднее давление
Рис. 10.4. Отдельный внецентренно нагруженный фундамент с повы-
шенным стаканом
202
Pm—R. В промышленных зданиях с мостовыми кранами
грузоподъемностью более 75 т принимают pmin^0,25pmax
(см. рис. 10.4,6), а грузоподъемностью менее 75 т —
Pmin^O (см. рис. 10.4, в), т. е. не допускается отрыв фун-
дамента от грунта. Последнее требование будет соблю-
даться, если aZ2s6e0. В зданиях без кранов допускается
выключение из работы не более ‘/4 подошвы фундамента
(см. рис. 10.4,г). Для уменьшения эксцентриситета при
больших изгибающих моментах целесообразно сместить
фундамент относительно колонны (см. рис. 10.4,6). Оче-
видно, при смещении на е0 фундамент будет нагружен
центрально. Обычно принимают с=е§12.
Высоту внецентренно нагруженного фундамента, как
и центрально нагруженного, определяют из условия про-
давливания (10.5) и конструктивных требований (10.6).
Высота нижней ступени и дно стакана должны быть про-
верены расчетом на продавливание; нижнюю ступень,
кроме того, проверяют по условию (10.8) восприятия по-
перечной силы одним бетоном. Фундаменты под сборные
колонны рассчитывают на раскалывание по обеим осям.
Для определения площади арматуры нижней части
фундамента находят отпор грунта от расчетных нагрузок
Л^со/, AfCoz, Qcoz, передаваемых колонной без учета веса
фундамента, при yf> 1:
М = Mcol + Qco! й; е0 = М/ЛГсо(;
ргаах = -^-(1 ± (Ю.16)
min Q.D \ а /
Затем вычисляют изгибающие моменты по граням ко-
лонны и уступов фундамента, как в консольной плите:
• в направлении действия момента — от среднего дав-
ления на этих участках (рис. 10.4,6): для сечения 1—1
Mi-1 = pml (а — а±)2 Ь/8, (10.17)
Где pmi= (Pmax4*Pl)/2;
• в направлении, перпендикулярном плоскости дейст-
вия момента, от давления pm—NCoi/(aby, для сечения
2—2
М^2 = рт(Ь-Ь{)2а/8. (10.18)
После определения моментов подсчитывают требуе-
мое количество арматуры в каждом направлении по фор-
муле
Д5/ = Al/(0,9/ioi R), (10.19)
где hoi — расчетная высота рассматриваемого сечения.
203
§ 10.3. Ленточные фундаменты
ф Ленточные фундаменты устраивают под сплошные
стены (см. рис. 10.1,6) и под рядами колонн в виде от-
дельных (рис. 10.5,6) или перекрестных лент (рис.
10.5, а).
Ленточные фундаменты под стенами. Их обычно
делают сборными, собираемыми из отдельных блоков-
подушек, на которые опираются фундаментные блоки.
Рис. 10.5. Ленточные фундаменты под колонны:
/ — рабочая арматура
Блоки-подушки могут быть сплошные — прямоугольного
и трапециевидного профилей, ребристые и пустотные.
Наибольшее распространение получили сплошные блоки
трапециевидного профиля. Они имеют простую геометри-
ческую форму, армируются понизу одной сеткой и поэто-
му более просты в изготовлении, чем блоки других типов.
Блоки-подушки укладывают вплотную и с зазором. Шири-
ну их определяют из расчета основания — делением нор-
мативной нагрузки на сопротивление грунта. Расчет
прочности подушки производят только в поперечном на-
правлении, рассматривая выступы как консоли, загру-
женные реактивным давлением грунта р (без учета мас-
сы подушки и грунта на ней). Площадь арматуры под-
204
бирается по моменту М—рР/2, где I — вылет консоли
(см. рис. 10.1, б).
Толщину сплошной подушки h назначают из условия
воспринятия поперечной силы Q=pl одним бетоном (без
поперечного армирования), принимая ее не менее 200мм.
И Ленточные фундаменты под рядами колонн (рис.
10.5,а, б). Их выполняют обычно монолитными, тавро-
вого сечения с полкой понизу. В продольном направлении
отдельная лента работает на изгиб, как балка, находя-
щаяся под воздействием сосредоточенных нагрузок от
колонн и отпора грунта снизу. Ребра армируют подобно
неразрезным балкам. Продольную арматуру определяют
расчетом прочности нормальных сечений на изгибающий
момент, поперечную — расчетом наклонных сечений на
поперечную силу. Фундаменты армируют сварными или
вязаными каркасами. При армировании сварными кар-
касами в ребре должно быть не менее двух каркасов при
й<400мм, не менее трех — при й = 400...800 мм и не ме-
нее четырех—при й>800 мм. Плоские каркасы объединя-
ют в пространственные. Для этого к верхним продольным
стержням приваривают соединительные стержни или на
них укладывают сварные сетки.
Поскольку в процессе возведения и эксплуатации со-
оружения возможно неравномерное загружение фунда-
мента и его неравномерная осадка, в ребрах укладывают
непрерывную продольную верхнюю и нижнюю арматуру
в количестве ц — 0,2...0,4 %.
Свесы полок тавра работают под воздействием отпора
грунта как консоли, защемленные в ребре. Толщину пол-
ки назначают из условия, чтобы в ней не требовалась ар-
матура для воспринятия поперечной силы. Для армиро-
вания полок целесообразно применять сварные сетки
с рабочей арматурой в двух направлениях. При этом по-
перечные стержни используют как арматуру полки,
а продольные включают в площадь нижней рабочей ар-
матуры.
При расчете фундаментные ленты большого попереч-
ного сечения и сравнительно малой длины при небольших
расстояниях между колоннами можно считать абсолют-
но жесткими, поскольку деформации конструкции малы
по сравнению с деформациями основания. Распределение
давления по подошве таких фундаментов можно прибли-
женно принимать по линейному закону.
Абсолютно жесткий ленточный фундамент рассчиты-
205
вают как статически неопределимую балку, на которую
сверху действует нагрузка от колонн, а снизу — реактив-
ный отпор грунта. Размеры площади подошвы фунда-
мента в этом случае устанавливают как для фундамен-
тов, нагруженных внецентренно (или центрально) вдоль
ленты. При симметричном загружении ленты вдоль ее
оси эпюра давления на грунт имеет вид прямоугольника,
при несимметричном — трапеции.
Фундаментные ленты большой длины, загруженные
колоннами, расположенными на значительных расстоя-
ниях, считаются гибкими, поскольку их перемещения со-
измеримы с перемещениями основания. Железобетонные
гибкие ленточные фундаменты рассчитывают как балки
на упругом основании. При этом широкое применение
нашли два метода расчета. Метод, основанный на гипо-
тезе Винклера, предполагает, что величина осадки в ка-
кой-либо точке основания прямо пропорциональна дав-
лению, приложенному к этой точке и не зависит от
осадки других точек. Согласно другому методу грунт
рассматривают как однородное упругое тело, бесконечно
простирающееся вниз и в стороны и ограниченное сверху
плоскостью. Такое основание принято называть упругим
полупространством. Расчет железобетонных ленточных
фундаментов как балок на упругом основании и упругом
полупространстве детально разработан и изложен в спе-
циальной литературе [18].
§ 10.4. Сплошные фундаменты
Ъ Конструктивные решения сплошных фундаментов
аналогичны решениям монолитных железобетонных пере-
крытий и могут проектироваться как ребристые или без-
балочные плиты, загруженные снизу отпором грунта,
а сверху — сосредоточенными или распределенными на-
грузками от колонн или стен.
В ребристых плитах ребра располагают сверху или
снизу плиты. Последнее решение предпочтительнее, осо-
бенно в зданиях с подвалом, поскольку в этом случае не
требуется устройства опалубки ребер (бетон можно укла-
дывать в траншеи) и упрощается устройство пола под-
вала. Безбалочные плиты целесообразны при сетке ко-
лонн, близкой к квадратной (см. рис. 10.1, в). Применяют
также коробчатые (рамные) фундаменты под многоэтаж-
ные здания и некоторые другие высокие сооружения. Они
206
состоят из верхней и нижней плит и системы продольных
и поперечных вертикальных ребер (диафрагм).
Особенности расчета сплошных фундаментов изложе-
ны в [18].
§ 10.5. Свайные фундаменты
®Свайные фундаменты применяются при возведении
зданий и сооружений на грунтах с недостаточной несу-
щей способностью. Они состоят из группы свай, объеди-
ненных поверху ростверком — железобетонной плитой
(балкой). По сравнению с фундаментами на естествен-
ном основании применение свайных фундаментов умень-
шает объем земляных работ, снижает трудоемкость нуле-
вого цикла, облегчает производство работ в зимнее
время.
Рис. 10.6. Схема свайного фундамента:
а — на сваях-стойках, б — на висячих сваях; / — твер-
дый грунт; 2 — сваи; 3 — рыхлый грунт; 4—ростверк
©По характеру работы раличают сваи-стойки, опи-
рающиеся на твердый грунт, и висячие сваи, нагрузка на
которые воспринимается грунтом как по площади попе-
речного сечения сваи, так и силами трения по ее боковой
поверхности (рис. 10.6). В отечественной практике изве-
стно более 150 видов свай, отличающихся материалом,
способом устройства и т. п., однако наибольшее распро-
странение получили железобетонные сваи.
©По форме поперечного сечения различают железо-
бетонные сваи сплошные и полые (пустотелые и сваи-обо-
лочки). При диаметре поперечного сечения до 800 мм
и наличии внутренней полости сваи называют пустотны-
ми, при диаметре более 800 мм — сваями-оболочками.
207
Рис. 10.7. Железобетонная свая:
/ — продольная арматура; 2—арматур-
ные сетки; 3 —поперечная арматура;
4 — сварной шов
При небольших нагрузках широко применяют сваи квад-
ратного сплошного сечения (цельные и составные) раз-
мером от 200X200 мм до 400X400 мм, длиной З...16м
без предварительного напряжения продольной арматуры
и 3...20 м с предваритель-
ным напряжением. Сваи
без предварительного на-
пряжения изготовляют из
бетона класса В15, арма-
туры классов А-П, А-Ш,
диаметром не менее
12 мм. В верхней части
сваи, непосредственно
воспринимающей удар
молота, устанавливают
3...5 сеток из арматурной
проволоки на расстоянии
5 см друг от друга.
В средней части распола-
гают две строповочные
петли. Шаг поперечной
(спиральной) арматуры
принимают у концов сваи
50 мм, в средней части
100...150 мм (рис. 10.7).
Сваи с предварительно
напряженной продольной
арматурой изготовляют
из бетона В20...В25; по
сравнению со сваями без
предварительного напря-
жения арматуры они эко-
номичней (по расходу ар-
матуры) и поэтому пред-
почтительней. Полые круглые сваи и сваи-оболочки при-
меняют при больших нагрузках. Их изготовляют звень-
ями длиной 2...6 м. Стыки звеньев могут быть болтовы-
ми, сварными или на вкладышах.
Несущая способность фундаментов на сваях-стойках
(при любой их расстановке в плане) равна сумме несу-
щих способностей отдельных свай, а несущая способность
свайных фундаментов на висячих сваях зависит от числа
свай, их расстановки в плане, формы, размеров попереч-
ного сечения и длины.
Сваи и свайные фундаменты рассчитывают по пре-
208
дельным состояниям. По предельным состояниям первой
группы определяют несущую способность свай по грун-
ту, прочность материала свай и ростверков [27]; по пре-
дельным состояниям второй группы рассчитывают осадки
свайных фундаментов, образование и раскрытие трещин
в железобетонных фундаментах и ростверках. Помимо
этого сваи рассчитывают по прочности на воспринятие
усилий, возникающих при монтаже, транспортировке,
а также при выемке свай из пропарочных камер.
7 1. Каковы основные типы фундаментов, применяемые в строи-
тельной практике? 2. Конструкции сборных и монолитных от-
дельно стоящих фундаментов, 3. Расчет основания отдельно
стоящих централыю-нагруженных фундаментов. 4. Расчет тела от-
дельно стоящих центрально-нагруженных фундаментов (высоты,
размеров ступеней, сечения арматуры). 5. Особенности расчета вне-
центренно нагруженных фундаментов. 6. Ленточные фундаменты под
стены н ряды колонн. 7. Методы расчета ленточных фундаментов под
рядами колонн. 8. Свайные фундаменты.
ОДНОЭТАЖНЫЕ ПРОМЫШЛЕННЫЕ
ЗДАНИЯ
Нужно знать
• Привязка колонны к координационной оси
• Линия влияния однопролет пой балки
• Сочетания нагрузок
• Определение усилий в рампой системе методом пере-
мещений
• Распор арки
• Предел выносливости бетона и арматуры
• Расчет изгибаемых элементов по образованию и рас-
крытию трещин
• Расчет прочности изгибаемых элементов по нормаль-
ным и наклонным сечениям
• Определение прогибов изгибаемых железобетонных
элементов
ф Расчет прочности внецентренно сжатых и растянутых
элементов
14-324
209
§ 11.1. Виды одноэтажных
промышленных зданий
Промышленные здания проектируют одноэтажными
и многоэтажными. В настоящее время в отечественной
индустрии наибольшее распространение получили одно-
этажные промышленные здания — их доля в общем объ-
еме промышленных зданий составляет около 70 %. В од-
ноэтажных зданиях размещают производства с тяжелым
и громоздким оборудованием, которое нельзя разместить
на перекрытиях многоэтажных зданий, так как они по-
лучатся слишком мощными и неэкономичными. Условия
размещения и эксплуатации оборудования, а также не-
обходимость изменения в будущем технологического про-
цесса требуют крупной сетки колонн и большой высоты
здания. Одноэтажные здания во многих случаях оборуду-
ют мостовыми и подвесными кранами значительной гру-
зоподъемности, создающими большие усилия в несущих
элементах здания. Одноэтажные здания широко распро-
странены в металлургической, машиностроительной, дру-
гих отраслях промышленности.
©Существуют следующие разновидности одноэтаж-
ных промышленных зданий: однопролетные и многопро-
летные; здания без мостовых кранов (50 %), с подвесны-
ми (15 %) и с мостовыми кранами (35 %); здания с фо-
нарями и бесфонарные; здания со скатной и малоуклон-
ной кровлей.
©Рекомендуется проектировать одноэтажные про-
мышленные здания прямоугольными в плане, с одинако-
выми пролетами, без перепадов высот во избежание сне-
говых мешков.
Вопрос о выборе материала несущего каркаса должен
решаться на основе технико-экономического анализа. Ос-
новным материалом для одноэтажных промышленных
зданий является сборный железобетон. Из него возводят
здания, обеспечивающие 85 % производственных площа-
дей, тогда как из металла — лишь 12 %, а из других ма-
териалов— 3 %. Стальные несущие конструкции реко-
мендуют применять при больших пролетах и высотах
здания (7/:^ 18 м), в зданиях с тяжелым крановым обо-
рудованием, при необходимости установки мостовых кра-
нов в двух ярусах, строительстве в отдаленных районах
и т. п.
Возможно применение в одном здании железобетон-
210
пых и металлических несущих конструкций (например,
колонн из железобетона, стропильных конструкций и под-
крановых балок из стали).
§ 11.2. Конструктивные схемы
зданий
• Современные одноэтажные производственные зда-
ния в подавляющем большинстве случаев решаются по
каркасной схеме. Каркас здания может быть образован
из плоских элементов, работающих по балочной схеме
'(стропильных конструкций — ригелей, на которые опира-
ются плиты покрытия, и колонн, заделанных в фунда-
менты), или включать в себя пространственную конструк-
цию покрытия (в виде оболочек, опертых на колонны).
Оболочки более эффективны в работе, позволяют пере-
крывать большие пролеты, дают экономию бетона и ар-
матуры до 30 %, но пока более сложны в производстве
работ и требуют в ряде случаев специальных устройств
(эстакад) при оборудовании здания мостовыми крапами.
Балочная схема проще, обеспечена обширной производ-
ственной базой и получила широкое распространение.
Пространственный каркас здания (рис. 11.1, а) услов-
но расчленяют на поперечные и продольные рамы, каж-
дая из которых воспринимает горизонтальные и верти-
кальные нагрузки. . ,
Основным элементом каркаса является поперечная
рама, состоящая из колонн, защемленных в фундаментах,
ригелей (фермы, балки, арки) и покрытия под ним в ви-
де плит (рис. 11.1,6). Плиты покрытия привариваются
к ригелям не менее чем в трех точках с помощью заклад-
ных деталей, швы тщательно замоноличиваются, при
этом покрытие образует жесткий в своей плоскости диск.
Ригели обычно соединяются с колонной шарнирно. В этом
случае достигается простота монтажа и независимая ти-
пизация ригелей и колонн, поскольку при таком соеди-
нении приложенная к ригелю нагрузка не вызывает
в стойках изгибающих моментов. Поперечная рама вос-
принимает нагрузку от массы покрытия, снега, кранов,
стен, ветра и обеспечивает жесткость здания в попереч-
ном направлении.
В продольную раму включается один ряд колонн
в пределах температурного отсека и продольные конст-
рукции: подкрановые балки, вертикальные связи, распор-
ки по колоннам и конструкции покрытия (рис. 11.1, в).
14*
211
Продольная рама обеспечивает жесткость здания в про-
дольном направлении и воспринимает нагрузки от про-
дольного торможения кранов и ветра, действующего в то-
рец здания.
Рис. И.1. Конструктивная схема одноэтажного промышлен-
ного здания и система связей:
/ — горизонтальные связевые фермы; 2 — стойки торцового фахвер-
ка; 3 —колонна; 4 — стеновые панели; 5 — стропильные конструк-
ции; 6 — плиты покрытия; 7 — вертикальные связи на опорах стро-
пильных конструкций; 8 — распорки по верху колонны; Р —вер-
тикальные связи по колоннам
К элементам каркаса относятся также фахверковые
колонны, несущие нагрузку от стеновых панелей и вос-
принимаемого ими ветра. Стеновые панели могут быть
навесными и самонесущими.
212
При разработке конструктивной части проекта одно-
этажного промышленного здания инженеру приходится
решать ряд вопросов, основными из которых являются:
выбор и компоновка конструктивной схемы, статический
расчет поперечной рамы, стропильных и подстропильных
конструкций, плит покрытия, колонн, фундаментов и их
конструирование.
§ 11.3. Компоногка
конструктивной схемы здания
• В задачу компоновки конструктивной схемы входят:
выбор сетки колони и внутренних габаритов здания; ком-
поновка покрытия; разбивка здания на температурные
блоки; выбор схемы связей, обеспечивающих простран-
ственную жесткость здания, и т. п.
RB ыбор сетки колонн и внутренних габаритов здания.
С целью сокращения количества типоразмеров конструк-
ций установлены единые унифицированные сетки колонн
Для различных объемно-планировочных решений
зданий, выполняемых в железобетоне: для зданий без
мостовых кранов: 12X6, 18X12, 24X12 м при высотах
здания /7 = 3,6... 14,4 м через 1,2 м; для зданий с мостовы-
ми кранами: 18X12, 24X 12, 30X12 м при /7 = 8,4...18м
через 1,2м.
Сетка колонн увязывается с технологией производст-
венного процесса и выбирается на основании технико-
экономического анализа; 75 % всех одноэтажных произ-
водственных зданий имеют сетку колонн 18X12 и 24Х
Х12м. Применение пролетов 18..,30 м при шаге 12 м поз-
воляет организовать технологический процесс для боль-
шинства производств при достаточно эффективном ис-
пользовании полезных плошадей и сократить количество
монтажных единиц. Более крупная сетка оправдана, ко-
гда удорожание строительных конструкций компенсиру-
ется экономией производственных площадей или други-
ми технологическими преимуществами (более удобное
обслуживание и т. п.)> например переход с сетки 24X12
на 24X24 м приводит к удорожанию строительства на
4...7 % и экономии площадей на 4 %.
Если в зданиях имеется подвесной транспорт, возду-
ховоды, подвесные потолки и т. п., то шаг ригелей уста-
навливают с учетом дополнительных затрат, связанных
с устройством этих конструкций. В этих случаях более
экономичным может оказаться шаг ригелей 6 м.
213
В целях обеспечения максимальной типизации эле-
ментов каркаса приняты следующие привязки к продоль-
ным и поперечным координационным (разбивочным)
осям:
• колонн крайних рядов к продольным координаци-
онным осям (рис. 11.2, а, б): нулевая привязка — в зда-
Рис. 11.2, Привязки колони к координационным осям (а...в)
и определение размеров колонны по высоте (г):
1 — ось продольного ряда; 2— стойка фахверка; 3 — ось поперечно*
го ряда
ниях без мостовых кранов (В = 6...12м) и в зданиях
с мостовыми кранами при шаге колонн В=6м, Q^30t,
16,2 м; привязка 250 мм — при В=6 м, Q>30 т,
> 16,2 м и во всех случаях при В^ 12 м;
214
• геометрические оси средних колонн совмещаются
с продольными координационными осями;
• привязка колонн в торце здания и у температурного
шва к координационной оси показана на рис. 11.2, в.
Высота здания определяется технологическими усло-
виями и назначается исходя из заданной отметки верха
кранового рельса. Остальные размеры колонны по вы-
соте определяются согласно рис. 11.2, г:
hr — hcb + af, Ht = Hcr -J- hr 4- hcb + a2;
H = Hb + Ht. (11.1)
Кроме того, полную высоту колонн Н необходимо на-
значать с учетом размещения типовых стеновых панелей
и оконных переплетов по высоте.
При наличии железобетонных подстропильных конст-
рукций высота верхней части колонн уменьшается на
600 мм.
Компоновка покрытия. Плоские покрытия компону-
ют по двум схемам: беспрогонной и прогонной. При бес-
прогонной схеме плиты покрытия укладывают по ригелям
поперечных рам и крепят с помощью сварки заклад-
ных деталей. Приварку каждой панели к ригелю произ-
водят в трех точках. Длину опирания продольных ребер
на несущие конструкции принимают для плит пролетом
6 м — не менее 80 мм, 12 м — не менее 100 мм. Швы меж-
ду плитами замоноличивают бетоном.
Такая схема сокращает трудоемкость монтажа и дает
экономию бетона и арматуры. При прогонной схеме про-
гоны прямоугольного или таврового сечения крепят к ри-
гелям, а по ним укладывают железобетонные плиты про-
летом 1,5..,3 м. Последняя схема более трудоемка и при-
меняется редко (главным образом при реконструкции
или малых объемах работ).
При решении покрытия по беспрогонной схем,е воз-
можно поперечное (рис. 11.3, а...в) и продольное (рис.
11.3, г) расположение ригелей.
При поперечном расположении ригелей покрытие мо-
жет быть запроектировано без подстроительных конст-
рукций (рис. 11.3, а) (ригели укладываются только по
колоннам с шагом 6 или 12 м), с подстропильными конст-
рукциями (рис. 11.3,6) (ригели с шагом 6 м укладывают
по подстропильным балкам или фермам, имеющим про-
лет 12..,18 м) и по комбинированной схеме (рис. 11.3, в),
при которой крайние колонны имеют шаг 6 м и являются
опорами для ригелей, средние колонны устанавливают
215
через 12 м и имеют поверху подстропильные конструк-
ции для опирания ригелей.
В зданиях с мостовыми кранами и бескрановых зда-
ниях без подвесных потолков экономически целесообраз-
но применять покрытия без подстропильных конструкций
с шагом ригелей (пролетом плит покрытия) 12 м. Покры-
тия с подстропильными конструкциями при шаге колонн
12 м применяют главным образом при наличии подвесно-
го транспорта или подвесных потолков, а также во всех
случаях при шаге колонн 18 м.
Рис. 11.3. Варианты компоновки покрытия (размеры в м):
1 — плиты покрытия; 2 — стропильные конструкции; 3 — подстропильные кои,
струкции; 4 — продольные стропильные конструкции; 5 — плиты покрытия «на
пролет»
При продольном расположении стропильных конст-
рукций их укладывают на колонны по продольным осям,
а плиты покрытия размером 3X^8 или 3X24 м — поперек
пролета. Трудоемкость монтажа покрытий такого типа
примерно на 20 % ниже, чем при поперечном расположе-
нии ригелей.
Тип стропильных конструкций можно выбирать, руко-
водствуясь следующими рекомендациями: а) стропиль-
ные балки применяют при пролетах до 18 м включитель-
но, а в отдельных случаях и при пролете 24 м; б) стро-
пильные фермы — при пролетах 18...24 м и допускаются
при пролете 30 м; в) стропильные арки — при пролетах
30...36 м и более.
НРазбивка здания на температурные блоки. Вслед-
ствие больших размеров промышленных зданий в плане
и непрерывности покрытия, представляющего единую же-
216
сткую плиту, изменения температуры наружного воздуха
вызывают заметные деформации (удлинения и укороче-
ния) поперечных и продольных ригелей, подкрановых
балок и т. п. Усадка бетона приводит к аналогичным де-
формациям укорочения элементов. Эти деформации при-
водят к возникновению значительных дополнительных
усилий в колоннах (рис. 11.4), которые могут вызвать
образование чрезмерных трещин и разрушение части
элементов.
Рис. 11.4. Схема деформаций продельной рамы от
температурных и усадочных воздействий
Для уменьшения такого рода усилий в конструкциях
предусматривают температурно-усадочные швы, устраи-
ваемые на спаренных колоннах с доведением шва до
верха фундамента (см. рис. 11.2, в).
Если расстояние между швами не превышает опреде-
ленных значений, а ригели покрытия относятся к 3-й ка-
тегории по трещиностойкости, то расчет на температур-
ные воздействия может не производиться. В этом случае
максимально допустимое расстояние Itb между швами
составляет в отапливаемых одноэтажных промышленных
зданиях из сборного железобетона 72 м, в неотапливае-
мых — 48 м. В ряде случаев оказывается целесообразным
рассчитывать каркас на температурные воздействия
и увеличивать Z/f,. Это дает экономию за счет уменьшения
числа поперечных рам.
Температурные А/ и усадочные Ash деформации в пре-
делах блока вычисляются по формулам
А; = А^°;
где abi — коэффициент линейной температурной дефор-
мации бетона, равный 1 • 10-5 1/град; aSh — коэффициент
линейной усадки бетона, равный 15-10~5; А/0 — макси-
мальный расчетный перепад температуры.
Усилия в конструкциях, вызванные указанными де-
217
формациями, определяют методами строительной меха-
ники.
В тех случаях, когда здание возводится на площадке
с разнородными грунтами, а также, когда его части име-
ют различную высоту и т. п. и возможно их неравномер-
ное вертикальное смещение, устраивают осадочные швы.
Ими разрезают здание, включая и фундаменты, чтобы
обеспечить частям здания независимую осадку. Осадоч-
ные швы обычно совмещают с температурно-усадочными.
И Обеспечение пространственной жесткости каркаса.
Пространственной жесткостью здания или сооружения
называют его способность сопротивляться воздействию
горизонтальных нагрузок. Обеспечение пространственной
жесткости имеет важное значение, поскольку чрезмерные
перемещения каркаса могут привести к нарушению нор-
мальной эксплуатации здания (работы кранов и т. п.).
Q Пространственная жесткость каркаса одноэтажного
промышленного здания в поперечном направлении обес-
печивается расчетом и конструкцией поперечной рамы.
Это объясняется тем, что специальные связи в этом слу-
чае установлены быть не могут, так как они препятство-
вали бы технологическому процессу. Поэтому основными
факторами, обеспечивающими поперечную пространст-
венную жесткость, являются защемление колонн в фун-
даментах и достаточная изгибная жесткость колонн.
Пространственную жесткость здания в продольном
направлении обеспечивать подобным образом нецелесо-
образно. Выгоднее уменьшить ширину сечения колонн,
экономя бетон, а для обеспечения пространственной же-
сткости использовать вертикальные связи из стального
проката (см. рис. 11.1, в), устанавливаемые по продоль-
ным рядам колонн в серединах температурных блоков
(для снижения температурных усилий в колоннах). Та-
кие связи, как правило, не препятствуют технологическо-
му процессу. Они устраиваются на высоту от пола до ни-
за подкрановых балок и привариваются к закладным
деталям колонн. По конструкции вертикальные связи по
колоннам бывают крестовые (одноярусные и двухъярус-
ные) и портальные, устраиваемые обычно по внутренним
рядам колонн. При такой конструкции необходимость
в расчете продольной рамы отпадает, производится лишь
расчет связей на действие ветровой нагрузки на торец
здания и усилий продольного торможения мостовых кра-
нов. В бескрановых зданиях небольшой высоты (//<
<9,6 м) продольные связи не устанавливают.
218
фПомимо обеспечения пространственной жесткости
здания в целом должна быть обеспечена пространствен-
ная жесткость его отдельных элементов (покрытия, фах-
верка и т. п.). Действующая на торец здания горизон-
тальная ветровая нагрузка передается со стеновых пане-
лей через стойки фахверка на плиты покрытия (рис.
11.5, я). Сопряжение между плитами покрытия и колон-
нами осуществляется через ригели, обладающие малой
Рис. 11.5. Воздействие горизонтальных нагрузок на продольную ра-
му и покрытие здания:
/ — стойки торцового фахверка; 2 —сварные швы
жесткостью из своей плоскости. Поэтому при отсутствии
связей горизонтальная сила, приложенная к покрытию,
может вызвать чрезмерные перемещения ригелей (рис.
11.5,б). Кроме того, сила продольного торможения кра-
на может вызвать деформации отдельной колонны (рис.
11.5, в). Для исключения этих явлений в торцах темпера-
турных блоков между колоннами устраивают вертикаль-
ные связевые фермы (из стальных уголков), обеспечива-
ющие передачу усилия с покрытия на колонны. Поверху
колонны связываются распорками (железобетонными
или из уголков, см. рис. 11.1, в). При небольшой высоте
h (до 800мм) ригелей на опорах и наличии жесткого
опорного ребра допускается вертикальные связевые фер-
мы не устанавливать, однако в этом случае сварные
швы в сопряжении ригеля с колонной должны рассчиты-
ваться на момент M—Wh (рис. 11.5, г).
Наряду с обеспечением устойчивости ригелей в целом
из плоскости необходимо обеспечить устойчивость их
сжатых поясов. При беспрогонной системе покрытия и от-
сутствии фонаря устойчивость верхних поясов обеспечи-
вается плитами покрытия, приваренными к ригелям с по-
следующим замоноличиванием швов. Таким путем до-
стигается образование жесткого диска, и необходимость
219
в дополнительных связях в плоскости покрытия отпада-
ет. При наличии фонарей сжаты?! пояс ригеля имеет
свободную длину, равную ширине фонаря. Для исключе-
ния потери его устойчивости из плоскости по коньку
устраивают распорки.
При достаточно больших высотах и пролетах здания
на уровне низа стропильных конструкции или на уровне
крановых путей устраивают горизонтальные связи в виде
ферм из стальных уголков (см. рис. 11.1, а, в). Эти связи
являются дополнительными опорами для стоек фахвер-
ка по высоте и передают ветровую нагрузку на продоль-
ные ряды основных колонн.
§ 11.4. Расчет поперечной рамы
• Целью статического расчета поперечной рамы яв-
ляется определение усилий и перемещений в ее элемен-
тах. Прежде всего устанавливают расчетную схему со-
оружения, значения нагрузок и места их приложения.
Поперечная рама состоит из колонн, защемленных
в фундаментах, и шарнирно опирающихся на них риге-
лей. Рамы температурного блока связаны между собой
покрытием. Сборные железобетонные плиты покрытия,
соединенные сваркой закладных деталей и заливкой
швов, представляют жесткую в своей плоскости диафраг-
му, обеспечивающую совместную работу поперечных рам.
Если нагрузка приложена одновременно ко всем рамам
блока (ветер, масса конструкций, снег), то рамы нахо-
дятся в одинаковых условиях и расчет каждой из них
может производиться независимо. Если же внешняя на-
грузка приложена к одной или нескольким рамам (кра-
новая), то незагруженные рамы будут оказывать сопро-
тивление указанному воздействию. В этом случае нужно
учитывать пространственную работу каркаса.
Поперечные рамы одноэтажных зданий рассчитывают
на воздействие: постоянных нагрузок—массы покрытия,
навесных стен, собственной массы каркаса и т. п.; вре-
менны?; нагрузок (длительных и кратковременных).
К длительным относятся нагрузки от массы стационарно-
го оборудования, одного мостового крана с коэффициен-
том 0,6 и часть снеговой нагрузки. Кратковременными
считают ветровую, нагрузку от двух сближенных кранов,
часть снеговой и т. п.
В необходимых случаях при расчете рам следует
учитывать также особые воздействия: сейсмические;
220
воздействия, вызванные авариями технологического обо-
рудования; просадкой грунтового основания и т. п. Рас-
чет рамы выполняют на основные и особые сочетания
нагрузок [2].
Нагрузки на поперечную раму.
• Постоянная нагрузка от массы покрытия передает-
ся на колонну как вертикальное опорное давление риге-
ля и для крайней колонны составляет
Ns = gBL/2 + G/2, (11.2)
где g— расчетная нагрузка от массы кровли и плит по-
крытия, кН/м2; G — нагрузка от массы ригеля (принима-
ют по справочным данным).
Постоянная нагрузка для средней колонны составит
2/V^
Исследованиями установлено, что это давление при-
ложено на расстоянии трети длины опоры от внутренней
ее грани (рис. 11.6, а, б). Расстояние от Ng до продоль-
Рис, 11.6. К опре-
делению эксцент-
риситетов передачи
нагрузки от по-
крытия на колон-
ну
ной координационной оси может быть принято 175 мм
(внутрь здания). Эксцентриситет приложения этой на-
грузки в верхней части колонны при нулевой привязке
будет (рис. 11.6, а) £1=175—ht/2, при привязке 250 мм
(рис. 11.6,6)—£1=175 + 250—й(/2, в нижней подкрано-
вой части— е2= (hb—й<)/2 (рис. 11.6, в). Очевидно, в этих
сечениях возникнут моменты M=Ngei и M=Ne2.
Продольная сила от навесных стеновых панелей NWp
передается на колонну в местах опирания панелей-пе-
ремычек с эксцетриситетом, равным полусумме толщи-
ны стены и высоты сечения колонны.
• Расчетная снеговая нагрузка на покрытие
s = sopyy, (11.3)
где So—нормативный вес снегового покрова, устанавли-
ваемый в соответствии с нормами в зависимости от ге-
221
ографического района (территория СССР делится на
шесть районов, для I района s9=0,5 кН/м2; для VI sa=
= 2,5 кН/м2); yf—коэффициент надежности по нагрузке
в зависимости от отношения gn/sa принимают ^ = 1,4...
...1,6; ц— коэффициент, зависящий от профиля кровли.
Согласно нормам различают снеговую нагрузку с
полным и пониженным нормативными значениями (см.
гл. 2). При этом нагрузка с пониженным нормативным
значением рассматривается как длительная, с полным—
как кратковременная.
Для I и II районов вся снеговая нагрузка считается
кратковременной. Эксцентриситеты приложения снего-
вой нагрузки на колонну принимаются так же, как и
для нагрузки от собственной массы.
^Расчетную ветровую нагрузку принимают нормаль-
но приложенной к поверхности сооружения
w=^wakcyf, (11-4)
где ар—нормативное значение ветрового давления, при-
нимаемое в зависимости от географического района
(всего семь районов); для I района пуо=0,23 кН/м2, для
VII района що = О,85 кН/м2; k—-коэффициент, учитываю-
щий изменение ветрового давления по высоте (при
5^/7^ 10 м k=\', при /7 = 20м £=1,25; при /7=40м
&=1,5) и тип местности (открытая, закрытая); с— аэро-
динамический коэффициент, принимаемый по нормам,
для вертикальных поверхностей с=0,8 при положитель-
ном давлении (напоре); с=0,4...0,6 при отрицательном
давлении (отсосе); у;—коэффициент надежности по на-
грузке, yf = 1,4.
Ветровая нагрузка на колонны, передающаяся со
стеновых панелей, считается распределенной wB, а пе-
редающаяся на часть здания выше колонн—приводится
к сосредоточенной силе W, приложенной в уровне верха
колонн.
Нагрузки от мостовых кранов. Мостовой кран со-
стоит из моста, имеющего, как правило, четыре колеса
(по два с каждой стороны), тележки на четырех колесах,
подъемного оборудования (включающего груз Q)
(рис. 11.7, а) и сообщает каркасу здания вертикальные
и горизонтальные нагрузки. Максимальное давление на
колесо крана Pmax,n возникает при крайнем положении
тележки с полным грузом; при этом на колесо крана с
противоположной стороны действует нагрузка
давление Pmax.n, а также вес моста Qc,g и тележки Qc
222
(приводятся в справочной литературе [24]). Очевидно,
+ 2Р mjn,n — Q + Qc,g + Qc- (11 -5)
Расчетную вертикальную нагрузку на крайнюю ко-
лонну вычисляют от двух максимально сближенных
кранов по линиям влияния опорных реакций подкрано-
вых балок F (рис. 11.7,6) с коэффициентом сочетаний
0,85 (для групп режимов работы кранов 1К—6К)
Fmax — Рmax.n 7/ ^~У + Gc.b, (11 -6)
min min,n
где Sy — максимально возможная сумма ординат линии
влияния опорного давления, взятых под колесами кра-
пов; максимальное значение Sy будет получено при рас-
положении одного из колес на опоре (рис. 11.7,6); Gc,b—
Рис. 11.7. К определению крановых нагрузок на колонну
нагрузка от массы подкрановой балки; у/—коэффициент
надежности по нагрузке, у/ = 1,1. Нагрузку на среднюю
колонну вычисляют аналогично, но от четырех кранов с
коэффициентом сочетаний 0,7.
Вертикальное давление F передается через подкра-
новые балки на подкрановую часть колонны крайнего
ряда с эксцентриситетом ел=7.—0,5/гь при нулевой при-
вязке; ез=Х + 0,25—0,5/i(, при привязке «250», для сред-
них колонн е3=Л.
Для кранов грузоподъемностью до 50 т включитель-
но Х = 0,75 м, при Q>50 т Х=1,0 м (см. рис. 11.2,б,г).
При торможении кранов могут возникать продоль-
223
ные и поперечные тормозные усилия. Горизонтальная
поперечная нагрузка, вызываемая торможением тележ-
ки крана с грузом, принимается: при гибком подвесе
груза Ttr,n — (Q+Qc)/20; при жестком подвесе Ttr,r.—
— [Q + Qc)/^. Эта сила передается на один путь и рас-
пределяется поровну между двумя колесами крана.
Расчетная горизонтальная сила на колонну опреде-
ляется от действия двух кранов по линиям влияния:
Ttr^Ttr,nyf^yl2. (П.7)
Продольная горизонтальная нагрузка, направленная
вдоль кранового пути, вызываемая торможением моста,
передается на весь ряд колонн температурного блока
Тlong 0,1ХРmax.n У/. О 1.8)
где 0,1—коэффициент трения.
Эта сила воспринимается вертикальными связями по
колоннам.
Порядок статического расчета поперечной рамы
[13], [16]. Расчет рамы может выполняться одним из
методов строительной механики. Учитывая, что в боль-
шинстве одноэтажных промышленных зданий ригели
проектируют на одном уровне по высоте, а жесткость их
в своей плоскости значительно выше жесткости колонн
и может быть принята равной £7=оо, расчет рам на-
иболее просто производится методом перемещений.
В этом случае основную систему получим введением свя-
зи, препятствующей горизонтальному смещению
(рис. 11.8, а). В основной системе все стойки защемле-
ны в фундаментах и имеют, шарнирную опору на верх-
нем конце.
Рис. 11.8. Расчет-
ные схемы попе-
речных рам
Определение усилий в раме производится в такой по-
следовательности:
• Задаются размерами сечений колонн (см. § 11.11)
и определяют их жесткости как для бетонных сечений в
предположении упругой работы материала.
• Верхним концам колонн дают смещение Д=1 и
224
находят реакцию Вд в основной системе от этого сме-
щения (табл. 11.1):
Вд =3£676/Ш3(1 + Ш (И.9)
Выражение (11.9) учитывает переменное сечение ко-
лонны; при постоянном сечении — получают из-
вестную из сопротивления материалов формулу для ре-
акции Вд консольной балки на единичное смещение ее
конца В\ = ЗЕЬ1[Н3.
Находят сумму реакций всех колонн от смещения А
/=!
где п — число колонн.
® Определяют реакции В; в стойках (переменного се-
чения) в основной системе от внешних нагрузок (Ng, Ns,
Mcr, Ttr, w) по формулам, приведенным в табл. 11.1.
Для каждого i-ro вида загружения находят реакцию
Ripi, равную сумме реакций во всех стойках,
В1р( = ^В0. (11.11)
/=!
• Для рассматриваемых загружении составляют ка-
нонические уравнения, выражающие равенство нулю уси-
лий введенной горизонтальной связи (поскольку в дей-
ствительности эта связь отсутствует):
cspril^+Ripl=0, (11.12)
и находят значения А; (здесь csp — коэффициент, учиты-
вающий пространственную работу каркаса при действии
крановой нагрузки, в зависимости от шага колонн и дли-
ны температурного блока с5Р = 3,4...4,6 [13]. Значение csp
тем больше, чем меньше шаг колонн и больше длина тем-
пературного блока. При действии остальных нагрузок
Csp= 1).
©Для каждой стойки при соответствующем виде за-
гружения вычисляют упругую реакцию
Вс, = В, + Д; Вд . (11.13)
Расчеты показывают, что в зданиях одинаковой высо-
ты с пролетами, отличающимися не более чем на 6 м,
усилия в колоннах от собственной массы покрытия и сне-
га, распределенные равномерно, могут определяться без
учета смещения рамы, т. е. Д=0. Такое же упрощение
15—324
225
Таблица 11.1.
Реакции в стойках основной системы
при расчетах поперечной рамы
одноэтажного промышленного
здания* [13]
Схема загруженея
Спорная реакция
В ________ЗЕЬ 1ъ
А Z/3(l +*'+*i)
ЗЛ-;(1 4-/?/а)
27/(1 H-fe + Zej)
ЭМ (1 — а2)
2Я(1 4-fe + feJ
ЗМц (2 — т|)
2/7(1 +* + *!)
(1 — ст 4~ ^i)
1 + k + ^1
м
226
Продолжение табл. 11.1
Схема загружеиия
Опорная реакция
ZwH [1 -|- gfr 4- 1,' 3 (1 4-«) АД
8(1 + fr +
wH [3 ([ + ak) — (3 + a) (I — a)3 -f- АД
8(1+ ^ + ^i)
А. z-2
* Обозначения: /,, = ~; k = a?(IhUt — 1);
, _ (1—a3) /,, . „ _ _fL
Kt -- * * 'Л -—•
8пЧ/)Г H
где Аьг—площадь сечения ветви; n — число панелей (распорок) двух-
ветвевой части колонны; с — расстояние между осями ветвей; а —
высота верхней (надкрановой) части колонны Нр, Н—высота колон-
ны; 1ы — момент инерции сечеиия ветви; h — момент инерции сече-
ния верхней части колонны. Формулы справедливы для расчета по-
перечных рам с двухветвевыми колоннами. В случае сплошных ко-
лонн во всех формулах следует положить fei=0, а момент инерции
h определять как для сплошного сечения.
может быть сделано при расчете на крановую нагрузку
поперечных рам без перепадов высоты с числом пролетов
не менее двух при Q<;30 т и не менее трех при Q=C50 т.
• Определяют изгибающие моменты М, продольные
N и поперечные Q силы в каждой колонне как в консоль-
ной балке от действия опорной реакции Bei и внешних
нагрузок. Эпюры усилий строят для каждого вида нагру-
зок, действующих на раму. Для расчета колонн необхо-
димо знать усилия как минимум в трех сечениях: над
крановой консолью, под крановой консолью, в основании
колонны. Далее составляют таблицы М, N, Q и в указан-
ных сечениях колонны устанавливают расчетные (основ-
ные или особые) сочетания усилий.
Согласно нормам основное сочетание нагрузок может
включать: а) постоянную, временные длительные и одну
кратковременную, вводимую с коэффициентом сочетаний,
15*
227
равным 1, или б) постоянную, временные длительные,
а также две и более кратковременные нагрузки, умно-
женные на коэффициент сочетаний 0,9.
Для подбора арматуры обычно оказывается достаточ-
ным составить лишь несколько наиболее невыгодных соче-
таний, определяющих следующие значения усилий М
и N: 1) наибольший положительный момент Л1тах и со-
ответствующая продольная сила /V; 2) наибольший по
абсолютной величине отрицательный момент Mmin и со-
ответствующая N; 3) наибольшая продольная сила Nma
и сответствующий М. В каждом из этих сочетаний опре-
деляется также поперечная сила Q.
Рамы, имеющие перепады высоты покрытий, следует
рассчитывать как системы с несколькими неизвестными
(рис. 11.8,6). Однако при Bi/B2^5 в качестве расчетной
схемы может быть принята однопролетная рама. Нагруз-
ки с пристройки передаются на основную раму в виде
горизонтальных и вертикальных реакций (рис. 11;8, е).
§ 11.5. Железобетонные плиты
покрытий
В настоящее время существует целый ряд типов плит
(панелей) покрытий, решаемых по беспрогонной схеме,
и постоянно разрабатываются новые конструктивные ре-
шения. Наибольшее распространение получили плиты
пролетом 12 м (рис. 11.9, а) и 6 м, шириной 3 м (основ-
ные) и 1,5 м (доборные) с двумя продольными и попереч-
ными ребрами. Основная продольная арматура выполня-
ется предварительно напряженной. Полка армируется
сварной сеткой, поперечные ребра — сварными каркаса-
ми. Толщина полки принимается 2,5 см для плит проле-
том 12 м и 3 см для плит пролетом 6 м. Бетон плит I—
—12 м классов В30...В40, плит /=6 м—В15...В30. В ря-
де случаев уменьшают высоту сечения продольных ребер
к опоре, что дает экономию бетона (до 9 %) и снижает
стоимость конструкции. Поскольку нагрузка от собствен-
ной массы плит покрытия составляет значительную долю
от полной нагрузки, целесообразно изготовлять их из бе-
тона на легких заполнителях (у=18 кН/м3), что снижа-
ет массу конструкций до 25 %.
Расчет плит в продольном направлении производят
как однопролетных свободно опертых балок таврового
сечения на совместное действие постоянных (от массы
плиты и кровли) и временных (от снега) нагрузок.
228
Полка плиты в зависимости от расстояния между по-
перечными ребрами рассчитывается как неразрезная ба-
лочная плита или плита, опертая по контуру (см. гл. 9).
Наиболее сложное напряженное состояние в плите воз-
Рис. 11.9. Конструкции плит покрытия:
/ — монтажная петля; 2 — напрягаемая арматура
"’ООй?
пикает в опорных сечениях, которые усиливаются вута
ми и армируются дополнительными сетками.
Весьма экономичными и простыми в изготовлении яв-
229
ляются плиты типа «2Т» размерами 3X6, 3X12 м при
поперечном расположении ригелей) и 3X18, 3X24 м
(при продольном) (рис. 11.9,6). К недостаткам этих
конструкций относится сложность устройства продоль-
ных швов между плитами.
Существует два способа изготовления этих плит: пол-
ка плиты и ребра бетонируются совместно; продольные
предварительно напряженные ребра изготовляют зара-
нее из бетона класса В40, а затем бетонируют полку,
Связь ребер с полкой обеспечивают за счет устройства
выпусков арматуры и сцепления бетона. Раздельное из-
готовление экономичнее, поскольку позволяет снизить
класс бетона полок до В15. Продольная арматура ре-
бер— из высокопрочной стали, полка армируется сетка-
ми. В продольном направлении плиты рассчитывают как
свободно опертые однопролетные балки таврового сече-
ния, в поперечном — учитывается разгружающее влияние
свесов полок.
Плита крупноразмерная железобетонная сводчатая
КЖС представляет собой короткую цилиндрическую обо-
лочку с предварительно напряженными ребрами—диа-
фрагмами сегментного очертания (рис. 11.9,в). Размеры
плит в плане 3X12, 3X18 и 3X24 м. Очертание поверхно-
сти оболочки принимают по квадратной параболе. Тол-
щина оболочки не должна быть менее 30 мм в середине
пролета с утолщением до 140...160 мм у торцов. Высоту
поперечного сечения плиты в середине пролета принима-
ют (1/15...1/20) I в зависимости от пролета и нагрузки.
Для уменьшения массы плиты диафрагмы проектируют
минимальной толщины (40 мм) с вертикальными ребра-
ми жесткости. Основную напрягаемую арматуру распо-
лагают в нижней части диафрагмы. По концам напряга-
емых стержней предусматривают анкерные детали, обе-
спечивающие надежное закрепление рабочей арматуры
в бетоне опорного узла. Эта арматура играет роль затяж-
ки рассматриваемой сводчатой системы. Диафрагму ар-
мируют сварными каркасами только в опорных зонах,
в вертикальных ребрах устанавливают стержни-подвес-
ки. Армируют оболочки сварной сеткой, подбираемой по
расчету. Сопряжение оболочки с диафрагмой выполняют
с помощью пологих вутов.
Плиты КЖС проектируют из бетонов классов В25...
...В50 в зависимости от пролетов и нагрузок. При расчете
плиту рассматривают как цилиндрический свод, работа-
ющий совместно с диафрагмами. Полагают, что вдоль
230
направляющей оболочки действует только продольная
сила N, поперек — поперечные силы Q и изгибающие
моменты Л4 (см. рис. 11.9, в).
Изгибающий момент в системе «оболочка — диафраг-
ма» (в продольном направлении) воспринимается растя-
нутой арматурой диафрагм и полкой (оболочкой), рабо-
тающей на сжатие. В соответствии с этим необходимую
площадь сечения рабочей арматуры диафрагмы As,a
и толщину оболочки h определяют из условий:
4S(rf = 44/(/?sz), h = M/(Rbyazbf), (11.14)
где М— изгибающий балочный момент в рассматривае-
мом сечении от расчетных нагрузок; z— расстояние от
срединной поверхности оболочки до оси рабочей армату-
ры; уо — коэффициент условий работы; bf— ширина па-
нели поверху.
Расчет плит КЖС на поперечную силу, по деформа-
циям, образованию и раскрытию трещин рассмотрен
в [9].
Плиты КЖС экономичны, достаточно просты в изго-
товлении. Наиболее существенным их недостатком явля-
ется трудоемкость устройства кровли по криволинейной
поверхности.
Наряду с КЖС разработаны крупноразмерные плиты
покрытий типа П размерами 3X18, 3X24 м под малоук-
лонную кровлю (рис. 11.9,г). Достоинство этих плит по
сравнению с плитами КЖС — упрощение работ по уст-
ройству кровли, а стоимость плит типа П с учетом экс-
плуатационных расходов примерно равна стоимости плит
КЖС. Общим недостатком крупноразмерных плит явля-
ется усложнение устройства внутренних коммуникаций
в уровне покрытия.
В последние годы предложены технические решения
плит покрытия, направленные на снижение расхода ма-
териалов и трудоемкости возведения. К ним относятся
плиты с решетчатыми ребрами под малоуклонную кров-
лю 3X18, 3X24 м, а также неразрезные ребристые пли-
ты 3X24 м, укладываемые по стропильным конструкци-
ям шагом 6 м.
В некоторых республиках нашей страны и за рубежом
применяют также гиперболические панели-оболочки,
плиты типа «Динакор» с квадратными пустотами и т. п.
Однако использование их весьма ограничено из-за слож-
ностей устройства кровли или изготовления панелей.
231
§ 11.6. Железобетонные
стропильные балки
^Железобетонные стропильные балки применяют
для перекрытия пролетов 6, 9, 12 и 18 м. При пролетах
24 м и более они уступают фермам по технико-экономи-
ческим показателям и, как правило, не используются.
Балки пролетами 6 и 9 м предназначены преимуществен-
но для покрытия пристроек, а балки пролетом 12 м —
в качестве поперечных или продольных ригелей покры-
тия. Балки пролетом 18 м применяют в качестве попереч-
ных ригелей, по которым укладывают плиты 3X6 или
3X12 м.
В зависимости от профиля кровли балки бывают дву-
скатными (рис. 11.10,я, б), односкатными, с параллель-
ными полками (рис. 11.10, в), ломаным или криволиней-
ным очертанием верхней полки.
& Двускатные балки имеют уклон верхней полки 1 :12
для скатных кровель, 1 : 30 — для малоуклонных кровель.
Вследствие своей экономичности они получили наиболее
широкое распространение для покрытий пролетов 18 м.
Определенные трудности при их изготовлении связаны
с устройством каркасов переменной высоты. При необхо-
димости пропуска коммуникаций в уровне покрытия
(воздуховоды и т.п.) используют двускатные решетча-
тые балки пролетом 12 и 18 м (рис. 11.10,6).
• Односкатные балки обычно применяют для устрой-
ства кровли с односторонним уклоном, например в при-
стройках.
• Балки с параллельными полками наиболее просты
в изготовлении, имеют арматурные каркасы постоянной
высоты и применяются в качестве продольных ригелей
при горизонтальных кровлях. Однако по расходу бетона
и арматуры они уступают двускатным.
® Балки с ломаным и криволинейным верхним поя-
сом, несмотря на экономичность, не нашли широкого при-
менения вследствие сложной технологии их изготовления.
Высота сечения балок в середине пролета (1/10...
...1/12) I.
В целях экономии бетона сечение балок принимают
тавровым (при 1=6; 9 м) и двутавровым (/=12; 18 м).
Ширину верхней полки балок из условия опирания плит
покрытия и обеспечения устойчивости при транспортиро-
вании и монтаже принимают равной (1/50...1/60) /, что
обычно составляет 20...40 см. Ширину нижней полки
232
(25...30 см) определяют из условия размещения в ней
растянутой арматуры, прочности бетона пояса при дей-
ствии усилия обжатия, а также условия опирания на ко-
лонны. Толщину вертикальной стенки в средней части
Рис. 11.10. Конструкции стропильных балок:
/—напрягаемая арматура; 2 — опорный каркас; 3 — анкеры закладной дета-
ли; 4 —сетки косвенного армирования
пролета (6...8 см) назначают из условий изготовления
балки (в вертикальном положении) и размещения попе-
речной арматуры (одного или двух каркасов). У опор
стенка утолщается для обеспечения прочности и трещи-
ностойкости опорных сечений. Бетон балок классов
В25...В40.
233
Все типы балок пролетами 12...18 м выполняют пред-
варительно напряженными, как правило, с натяжением
на упоры. Для исключения образования и раскрытия тре-
щин в верхней зоне от усилий, возникающих при отпус-
ке нижней арматуры, в ряде случаев в верхней зоне раз-
мещают напрягаемую арматуру = (0,15...0,2) Asv.
Поперечную и продольную монтажную арматуру выпол-
няют из сталей классов A-I, А-Ш. В опорных частях ба-
лок, где возникают большие усилия от реакций опор
и предварительного обжатия, устанавливают дополни-
тельную арматуру в виде сеток и вертикальных стерж-
ней.
Нагрузки на балку от веса покрытия и снега переда-
ются через ребра плит в виде сосредоточенных сил. При
числе их более четырех нагрузка заменяется эквивалент-
ной равномерно распределенной. Нагрузки от подвесно-
го транспорта и коммуникаций передаются на балку
в виде сосредоточенных сил.
Балки рассматриваются как шарнирно опертые эле-
менты с расчетным пролетом, равным расстоянию меж-
ду линиями действия опорных реакций.
Подбор продольной и поперечной рабочей арматуры,
расчет прогибов и трещиностойкости балок производятся
как для обычного элемента таврового или двутаврового
сечения.
При расчете нормальных сечений двускатных балок
необходимо учитывать, что сечение, где требуется наи-
большая площадь продольной растянутой арматуры, не
совпадает с серединой пролета, где действует макси-
мальный изгибающий момент. Это объясняется тем, что
по мере удаления от середины балки рабочая высота ее
на некотором участке уменьшается быстрее, чем внеш-
ний изгибающий момент. При уклоне верхней полки 1 :12
опасное сечение находится на расстоянии 0,371 от опоры.
§ 11.7. Железобетонные
стропильные фермы
ф Железобетонные стропильные фермы применяют
в качестве ригелей покрытий промышленных и общест-
венных зданий при пролетах 18, 24, 30 м и шаге 6 и 12 м.
При больших пролетах железобетонные фермы получа-
ются тяжелыми, неудобными при транспортировании,
трудоемкими в монтаже и могут применяться лишь при
специальном обосновании. Фермы устанавливают на ко-
234
лонны или крепят к подстропильным фермам с помощью
анкерных болтов или сварки закладных опорных элемен-
тов. По фермам укладывают плиты покрытий и кровлю.
Очертание стропильных ферм зависит от профиля
кровли и общей компоновки покрытия. Для зданий со
скатной кровлен как типовые фермы применяют: сег-
ментные раскосные с верхним поясом ломаного очерта-
Рис. 11.11. Конструкция железобетонных стропильных ферм:
/ — поперечная арматура опорного узла; 2 — контурные стержни; 3 — допол-
нительная сетка; 4 — Напрягаемая арматура; 5 — сетки косвенного армирова-
ния; 6 — стойки для опирания плит покрытия в зданиях с плоской кровлей;
7 —бетонная центрирующая прокладка; 8 — металлическая накладка; 5 —
стальная обойма; 10 — трещина
235
ния (рис. 11.11, а, ж) и безраскосные арочного очерта-
ния (рис. 11.11, б, и), для зданий с плоской кровлей —
раскосные с параллельными поясами (рис. 11.11,г). Для
нетиповых решений возможны и другие виды ферм: ароч-
ные раскосные с разреженной решеткой (рис. 11.11, в),
полигональные (рис. 11.11,(5), треугольные (рис.
11.11, е), с нижним ломаным поясом (см. рис. 11.11, д).
Наиболее рациональны с точки зрения статической
работы сегментные и арочные раскосные фермы.
Рис. 11.11. Продолжение
• В сегментных раскосных фермах (см. рис. 11.11, а,
ж) усилия в поясах по длине изменяются мало, а в эле-
ментах решетки — невелики. Это объясняется тем, что
очертание верхнего пояса близко к кривой давления. До-
стоинством этого типа ферм также является то, что не-
большая высота у опор приводит к уменьшению высоты
стен здания и суммарной длины решетки. К числу недо-
236
статков следует отнести повышенную трудоемкость ра-
бот, связанных с устройством скатной кровли.
® В последние годы широкое распространение полу-
чили безраскосные арочные фермы (рис. 11.11,6, и), ко-
торые отличаются простотой и удобством изготовления.
Особенно целесообразно безраскосные фермы применять
в зданиях, где межфермепное пространство используется
для коммуникаций, технических этажей, а также в цехах
с насыщенным подвесным транспортным оборудованием.
Эти фермы часто используются для устройства плоской
кровли путем установки дополнительных стоек. Недо-
статком этого типа ферм является то, что в стойках и по-
ясах фермы возникают значительные изгибающие мо-
менты, для воспринятая которых требуется дополнитель-
ный расход арматуры, что приводит к увеличению
стоимости ферм.
9 Железобетонные фермы с параллельными поясами
обеспечивают более простое устройство плоской кровли.
Однако они имеют большую высоту на опорах, что поми-
мо увеличения высоты наружных стен приводит к необ-
ходимости устройства вертикальных связей между фер-
мами в плоскости опорных стоек. По расходу бетона такие
фермы уступают сегментным и арочным. Предложен-
ное в последние годы техническое решение, предусматри-
вающее отведение части предварительно напряженной
арматуры из нижнего пояса в растянутые раскосы (рис.
11.11, к), позволяет улучшить их технико-экономические
показатели.
Расстояние между узлами верхнего пояса рассмот-
ренных типов ферм принимается равным ширине плиты
покрытия (3 м) в целях обеспечения узловой передачи
нагрузки.
% Арочные раскосные фермы (рис. 11.11, в) имеют
мощный криволинейный пояс кругового очертания и лег-
кую разреженную решетку. В таких фермах допускается
неузловая передача нагрузки от плит покрытия. Возни-
кающие при этом изгибающие моменты от вертикальной
нагрузки уменьшаются за счет моментов обратного зна-
ка, создаваемых эксцентрично приложенными продоль-
ными сжимающими усилиями в верхнем поясе (рис.
11.11,н). По экономическим показателям эти фермы при
пролетах 18...24 м несколько дороже сегментных, а при
пролетах 30 м и более — экономичнее.
• Треугольные фермы невыгодны ввиду большой вы-
соты и значительного расхода материалов. Применение
237
их оправдано только в случае использования кровли из
асбестоцементных материалов или металлических волни-
стых листов, для которых требуется значительный уклон.
® Фермы с ломаным нижним поясом (рис. 11.11,0)
более устойчивы, не требуют установки дополнительных
связей, но сложны в изготовлении.
• По способу изготовления различают фермы с за-
кладной решеткой и фермы, бетонируемые целиком.
В фермах с закладной решеткой элементы решетки
готовятся заранее в отдельных формах, а затем уклады-
ваются в общую форму, после чего бетонируются пояса
и узлы. Этот способ позволяет делать элементы решетки
небольшого сечения и из бетона более низких классов,
что приводит к экономии бетона и цемента. Фермы про-
летом 30 м и более для обеспечения возможности транс-
портирования обычно изготовляются нз двух отправочных
элементов и объединяются на строительной площадке
стыком на сварке (рис. 11.11,л). Такие фермы дороже
цельных на 10... 15 % и менее надежны в работе при ди-
намических нагрузках.
Высота ферм в середине пролета (1/6...1/10) I. Ши-
рина сечения верхнего пояса назначается из условия ус-
тойчивости его из плоскости фермы при монтаже и пере-
возке (1/70...1/80) I, а также из условия опирания плит.
Ширина сечения нижнего пояса принимается такой же,
как и верхнего, а высота сечения назначается из условия
размещения рабочей растянутой арматуры. Размеры се-
чения сжатых элементов решетки и стоек определяются
расчетом, при этом ширину их целесообразно назначать
равной ширине поясов для удобства бетонирования в го-
ризонтальном положении.
Фермы изготовляют из бетона классов В25...В50.
Нижний пояс предварительно напряженный, армируется
стержневой арматурой классов A-IV, A-V, A-VI, At-IV,
At-V, канатами К-7, К-19. Натяжение арматуры обычно
осуществляют на упоры. Чтобы предотвратить появление
продольных трещин, нижний пояс армируют конструк-
тивной поперечной арматурой из проволоки d — 5...6 мм,
соединенной обычной арматурой в каркасы (рис. 11.11, ж,
сечение 1—1). В верхних поясах, раскосах и стойках
применяют сварные каркасы из горячекатаной стали пе-
риодического профиля классов А-Ш, А-П.
Особое внимание при конструировании ферм следует
обращать на армирование узлов. В опорном узле для вос-
принятая больших перерезывающих сил и сил обжатия
238
устанавливают поперечную арматуру 1 (рис. 11.11,ж),
объединенную контурным стержнем 2 в плоский каркас.
Два таких плоских каркаса образуют пространственный
каркас узла. Для улучшения условий анкеровки напря-
гаемой арматуры и предотвращения возникновения про-
дольных трещин в бетоне устанавливают косвенную ар-
матуру 3 в виде сеток. Для предотвращения раскрытия
трещин в месте сопряжения нижнего пояса с узлом ста-
вят дополнительную сетку 4. Арматуру элементов решет-
ки заводят в узлы, которые имеют уширения, позволяю-
щие лучше разместить ее и заанкеровать (рис. 11.11, л<).
Фермы рассчитывают на эксплуатационные нагрузки
от покрытия, фермы, снега, подвесного оборудования
и т. п., а также нагрузки, возникающие при изготовлении,
транспортировании и монтаже. Нагрузка от покрытия
и от массы фермы считается приложенной к узлам верх-
него пояса, а нагрузка от подвесного оборудования —
к узлам нижнего.
Железобетонная ферма имеет жесткие узлы и пред-
ставляет собой многократно статически неопределимую
рамную систему. Однако в предельном состоянии по
прочности в узлах раскрываются трещины, жесткость их
падает, и влиянием возникающих изгибающих моментов
можно пренебречь, рассматривая узлы как шарнирные.
Это позволяет при расчете прочности рассматривать фер-
му как статически определимую систему. Такой расчет
в общем верно отражает характер работы конструкции
и обеспечивает достаточную точность. Если нагрузка
приложена в панелях верхнего пояса между узлами, то
при расчете учитывают местный изгиб верхнего пояса.
При определении изгибающих моментов от внеузловой
нагрузки пояс фермы рассматривают как неразрезную
балку, опорами которой являются узлы фермы. При на-
личии выгибов или изломов верхнего пояса учитывают
разгружающее действие момента от продольной силы N
(рис. ll.ll.w).
При расчете безраскосной фермы принимают жест-
кое соединение поясов и стоек в узле. Усилия определя-
ют как для статически неопределимой системы.
Расчетные усилия в элементах ферм находят от всех
возможных невыгодных сочетаний действующих нагрузок.
По найденным усилиям производят расчет сечений эле-
ментов. Верхний пояс рассчитывают на сжатие со слу-
чайным или расчетным эксцентриситетом, нижний — на
центральное растяжение, решетку — на сжатие или рас-
239
тяжение. Расчетные длины элементов в плоскости фер-
мы и из ее плоскости принимают по [1].
При расчете трещиностойкости предварительно на-
пряженного нижнего пояса необходимо учитывать влия-
ние изгибающих моментов, возникающих вследствие
жесткости узлов. Эти моменты в фермах со слабоработаю-
щей решеткой (например, в сегментных) можно опреде-
лить, рассматривая нижний пояс как неразрезную бал-
ку на упругооседающих опорах; осадку опор находят по
диаграмме перемещений фермы [13].
§ 11.8. Железобетонные
стропильные арки
• Арками называют системы, состоящие из криволи-
нейных элементов, горизонтальное смещение опор кото-
рых ограничено. Последнее приводит к возникновению
распора, обеспечивающего работу арки преимуществен-
но на сжатие.
В одноэтажных промышленных зданиях арки приме-
няют в покрытиях средних и больших пролетов (/^30 м).
Имеются примеры применения арочных конструкций
в ангарах, спортивных сооружениях, мостах, где проле-
ты превышают 100 м.
• Железобетонные арки бывают трехшарнирные,
двухшарнирные и бесшарнирные. В трехшарнирных ар-
ках смещение опор в горизонтальном и вертикальном на-
правлениях практически не сказывается на усилиях.
Двухшарнирные арки малочувствительны к вертикаль-
ным осадкам и более чувствительны к горизонтальным
смещениям. В бесшарнирных арках всякое смещение
опор вызывает значительные дополнительные усилия, по-
этому применение их возможно только там, где смеще-
ния опор заведомо невелики. Распор арки чаще всего
воспринимается затяжками. Если по архитектурным или
технологическим соображениям устройство затяжек не-
желательно, то распор арки передают на жесткие боко-
вые рамы, контрфорсы или непосредственно на фунда-
мент.
Наиболее целесообразно такое очертание арки, при
котором ось ее совпадает с кривой давления, и тогда из-
гибающие моменты минимальны. Совпадение кривой
давления с осью арки обеспечить трудно (различные на-
грузки, влияние усадки, ползучести), поэтому очертание
принимают по дуге окружности, что упрощает конструк-
240
цию и уменьшает число типоразмеров сборных элемен-
тов, мало сказываясь на усилиях.
• Железобетонные арки могут быть сборными и мо-
нолитными. В качестве стропильных конструкций одно-
этажных промышленных зданий наиболее широко при-
меняют сборные пологие двухшарнирные арки с затяж-
кой (рис. 11.12). Такие арки имеют стрелу подъема / —
Рис. 11.12. Конструкция сборной арки покрытия (а) и рас-
четная схема (б):
7 —стык сборных элементов (при укрупнительной сборке); 2 — не-
напрягаемая рабочая арматура; 3 — напрягаемая арматура
= (1/5...1/8)/, высоту сечения й= (1/30...1/50)1 и ши-
рину Ь= (0,4...0,5) h. Сечение арки — прямоугольное или
двутавровое, обычно с симметричным армированием, так
как возможны моменты разных знаков. В стенке двутав-
ра могут устраиваться отверстия для пропуска комму-
никаций.
Арки собирают из отдельных блоков длиной 6 м (рис.
11.12,а). Между собой блоки соединяют ванной сваркой
выпусков продольной арматуры с последующим замоно-
личиванием стыков мелкозернистым бетоном. По аркам
укладывают железобетонные плиты /=6...12 м, крепя-
16 -324
241
щиеся к верхнему поясу с помощью сварки закладных
деталей и выполняющие функцию горизонтальных свя-
зей. Затяжки железобетонных арок, как правило, выпол-
няют предварительно напряженными. Они мало подат-
ливы, поэтому изгибающие моменты от смещения опор
в таких арках на 30...45 % меньше, чем в арках с нена-
пряженными железобетонными или стальными затяжка-
ми. Для уменьшения провисания затяжек устраивают
подвески через 6 м.
В строительстве находят также применение высокие
арки больших пролетов, обычно трехшарнирные. Ось их
очерчена по дуге окружности или по более сложной кри-
вой. Сечение арки сплошное или решетчатое.
Арки выполняют из бетона классов В25...В40, рабо-
чая арматура'арки—из стали класса А-Ш, затяжки из
предварительно напряженной стержневой стали класса
A-IV и выше, проволочной — В-П и канатов К-7, К.19.
Рассчитывают арки на нагрузку от собственного веса
и покрытия, нагрузку от снега и сосредоточенные нагруз-
ки от подвесного транспорта. Арки большого подъема
рассчитывают также на действие ветра. Определение уси-
лий производят методами строительной механики. Двух-
шарнирная арка с затяжкой является статически неоп-
ределимой системой с одним неизвестным. При ее рас-
чете задаются сечениями арки и затяжки и определяют
неизвестное усилие распора из уравнения метода сил
(рис. 11.12, б) [16].
В практике проектирования величину распора поло-
гой железобетонной арки постоянного по длине сечения,
очерченной по дуге окружности или квадратной парабо-
ле, определяют по формуле (при равномерно распреде-
ленной нагрузке)
Н = kql2/(8f), (11.15)
где k — коэффициент, учитывающий упругую податли-
вость затяжки; предварительно принимают £ = 0,9.
По найденному значению распора в нескольких сече-
ниях арки определяют Мах, Нах и Qax по известным фор-
мулам (см. рис. 11.12,6):
Мах = МХ — Ну,
Нах = Н cos <р 4- Qx sin <p, (11.16)
Qax = Qx COS ф—я sin ф,
где Max, Nax, Qax — усилия в сечении арки на расстоянии
х от левой опоры; Мх, Qx — усилия в том же сечеиии про-
242
стой балки; <р — угол между касательной к оси балки
в рассматриваемом сечении и горизонталью; у — орди-
ната оси арки в рассматриваемом сечении.
Усилия в арке, вычисленные для различных нагруже-
ний, сводятся в таблицу, по которой устанавливают мак-
симальные и минимальные расчетные усилия в сечениях
при наиболее невыгодных сочетаниях нагрузок. Подбор
сечений продольной арматуры арки производят по фор-
мулам внецентренного сжатия, при этом расчетную дли-
ну принимают: для двухшарнирной арки — 0,54 L, для
трехшарнирной — 0,59 L, где L — длина оси арки. За-
тяжку рассчитывают на центральное растяжение, пре-
небрегая изгибающими моментами от собственной мас-
сы. Арматуру подбирают из условий прочности, после
чего проверяют трещиностойкость затяжки.
§ 11.9. Подстропильные
конструкции
• Подстропильные конструкции укладывают вдоль
здания по рядам колонн, они являются опорами проме-
жуточных стропильных ферм или крупноразмерных плит
покрытия и имеют пролет, равный шагу колонн 12 или
18 м. В качестве подстропильных конструкций применя-
ют балки и фермы (рис. 11.13). Последние несколько
Рис. 11.13 Подстропильные балки (а) и фермы (б):
/ — реакция стропильных балок; 2 — то же, ферм; 3 — стойки для опи-
рания плит покрытия
выгоднее по расходу арматуры и бетона и в настоящее
время приняты как основные. Опирание ферм на колон-
ны возможно в уровне верхнего или нижнего пояса. Ра-
16* 243
бочая растянутая арматура балок, нижних поясов и рас-
косов ферм — предварительно напряженная сталь классов
A-IV и выше, а также канаты К-7; натяжение ее осу-
ществляется на упоры. Бетон классов В30...В40. Крепле-
ние стропильных конструкций к подстропильным осуще-
ствляют с помощью анкерных болтов или путем сварки
закладных деталей. Подстропильные балки и фермы кре-
пят к колоннам без анкерных болтов с помощью сварки
закладных деталей. Нагрузка от стропильных конструк-
ций передается в виде сосредоточенных сил. Подстро-
пильные фермы рассчитывают по прочности и трещино-
стойкости аналогично стропильным.
§ 11.10. Железобетонные
подкрановые балки
• Железобетонные подкрановые балки рекомендует-
ся применять при кранах среднего (Q=C30 т) и легкого
режимов работы. Основными их достоинствами по срав-
нению со стальными являются пониженный (до 50%)
расход металла, повышенная огнестойкость, отсутствие
эксплуатационных расходов, а большая масса способст-
вует лучшей работе на динамическую нагрузку. При кра-
нах среднего (Q>30 т) и тяжелого режимов работы це-
лесообразно применять стальные балки.
Железобетонные подкрановые балки проектируют
разрезными (в целях упрощения монтажа), с параллель-
ными поясами: пролет их равен шагу поперечных рам —
6 или 12 м. Высоту сечения принимают (1/8...1/10) I. На-
иболее целесообразно тавровое» сечение балки при про-
лете 6 м. При пролете 12 м применяют двутавровое
сечение, что диктуется условиями размещения значитель-
ного количества напрягаемой арматуры в нижней зоне
сечения. Развитая верхняя полка повышает жесткость
балки в горизонтальном направлении, улучшает условия
монтажа и эксплуатации крановых путей и крана. Обыч-
но толщину верхней полки принимают h'f = (1/7... 1/8) h,
ширину b’f — (1/10...1/20) /=500...650 мм (рис. 11.14, а).
Балки выполняют предварительно напряженными с на-
тяжением на упоры. Бетон балок — классов В25...В40.
Крепление балок к колоннам осуществляется с по-
мощью болтовых соединений с последующей обваркой
шайб и гаек. Передача тормозных усилий от краиа на
колонну осуществляется с помощью ребер жесткости,
244
привариваемых к закладным деталям подкрановой балки
и колонны. Крепление подкрановых путей к верхнему
поясу осуществляется с помощью стальных накладок —
«лапок» и болтов.
Расчет подкрановых балок выполняют на вертикаль-
ную нагрузку от собственной массы балки и кранового
пути, а также от вертикального давления колес кранов
и горизонтальную нагрузку от поперечного торможения
Рис. 11.14. Конст-
рукция подкрано-
вой балки:
1 — напрягаемая арт
матура: 2 — расчет-
ное сечение
тележки крана. Расчет балок производят по прочности
и выносливости (первая группа предельных состояний),
трещиностойкости и деформациям (вторая группа). При
расчете прочности балку разбивают несколькими сече-
ниями по длине, в каждом из которых находят М и Q от
собственной массы балки и пути, а также нагрузки от
двух максимально сближенных кранов. Усилия в каж-
дом сечении от крановой нагрузки находят, загружая со-
ответствующие линии влияния (М или Q).
Расчетное сечение на вертикальные нагрузки — дву-
тавровое или тавровое. При расчете на горизонтальную
нагрузку в расчет вводят только верхнюю полку, при
этом в целях упрощения сила считается приложенной
в центре тяжести сечения верхней полки (рис. 11.14, б).
Подобранные по прочности сечения балки и продольной
арматуры проверяют расчетом на выносливость.
При многократно повторных нагружениях крановой
нагрузкой бетон и стальная арматура разрушаются при
напряжениях, меньших, чем при статическом нагруже-
нии (см. гл. 1). Расчетные значения предела выносливо-
сти арматуры и бетона определяют путем умножения
245
Rs и R6 на коэффициенты ys3 и уы, определяемые по нор-
мам [1] в зависимости от коэффициента асимметрии цик-
ла ps = Os,min/ors,max И pb===Ob,mln/Ot>.max, ГДв Os,min, Ofr,m!n
и Os,max, Os,mm — наименьшие и наибольшие напряжения
в арматуре и бетоне в пределах цикла изменения нагруз-
ки. Расчет на выносливость производится на действие по-
ниженной нормативной нагрузки от одного крана [2],
собственного веса балки и подкранового пути и усилия
предварительного обжатия. Выносливость балки счита-
ют обеспеченной, если краевые напряжения в бетоне
и арматуре, определяемые как для упругого материала
по приведенному сечению, не превышают расчетных зна-
чений пределов выносливости:
Os,max-'С Ts3 Rb, Ofc,max Yjj Rf (11.17)
где _
Os,max = a' (My/Ired — P[A,cd) + o4₽; (11.18)
Ob.max ~ MyUred "p RZ^/ t'J,
M ~ 'Umax R^oP,
a' — коэффициент приведения арматуры к бетону, учиты-
вающий неупругие деформации, проявляющиеся в бето-
не сжатой зоны [1]; Р определяют с учетом всех потерь;
у и yi — расстояния от центра тяжести сечения до растя-
нутой арматуры и краевых волокон сжатого бетона; Агеа
и Ired — площадь и момент инерции приведенного сече-
ния.
Если условия (11.17) не выполняются, нужно изме-
нить сечение бетона или арматуры.
§ 11.11. Железобетонные
колонны
• Сборные типовые железобетонные колонны, входя-
щие в состав поперечных рам, применяют при /7^18 м,
В=^12 м и Q^50 т. При большей высоте здания, шаге
колонн и грузоподъемности кранов обычно используют
стальные колонны, а железобетонные — при специальном
обосновании.
• Колонны бывают прямоугольного, двутаврового
и кольцевого сечений, а также двухветвевые (рцс»
11.15,«...г). Двутавровые экономичнее прямоугольных
по расходу материала (до 20 % бетона), но более трудо-
емки в изготовлении. Поэтому типовые колонны делают
246
сплошного прямоугольного сечения. По мере совершен-
ствования технологии изготовления применение колонн
двутаврового сечения может оказаться целесообразным
и дать экономию по стоимости до 35...45 %.
В последние годы находят применение железобетон-
ные колонны кольцевого сечения, изготовляемые методом
центрифугирования. Процесс изготовления механизиро-
ван и автоматизирован, что позволило снизить расход
бетона до 50 %, стали до 30 % и стоимость конструкций
до 20...30 % по сравнению с типовыми колоннами.
Рис. 11.15. Конструкции колонн одноэтажных промышленных здании
с мостовыми кранами (а...а); центрифугированных колонн (г); к 0!!_'
ределению размеров сечений колонн (д); армирование двухвствевои
колонны (е); к расчету двухветвеаой колонны (ж):
1 — обе ветви сжаты; 2 —левая ветвь растянута
247
Сплошные колонны с консолями используют в здани-
ях, оборудованных мостовыми кранами, грузоподъемно-
стью <30 т, при высоте от пола до головки кранового
рельса 14,4 м и 12 м. Двухветвевые колонны ра-
циональны при Q>30 т, Н >10,8 м и В:>12 м, а также
в случаях, когда высота сечения нижней части колонны
превышает 1 м. В бескрановых цехах обычно применяют
колонны постоянного сечения по высоте.
Высота (м) сечения крайних колонн в надкрановой
части назначается из условия размещения кранового
оборудования: при нулевой привязке
<0,75 —Bi — 0,07, (11.19)
при привязке «250»
Л(< 1,0 —Bj —0,07,
где Bj — расстояние от оси кранового рельса до края
моста крана [24] (рис. 11.15, д); 0,07 — горизонтальный
зазор, необходимый по условиям эксплуатации крана,
а также учитывающий возможные фактические отклоне-
ния сечения колонны от проектных значений.
Высота сечения верхней части средних колонн назна-
чается с учетом условий опирания двух ригелей на торец
колонны; если /к<60 см, по верху колонны устраивают
симметричные двусторонние консоли. Высоту сечения под-
крановой части определяют условиями прочности и про-
странственной жесткости здания и на основании опыта
проектирования: 1гь— (1/9...1/12) Н.
Ширину колонны b из условия изготовления прини-
мают постоянной по всей высоте: для колонн крайнего
и среднего ряда с шагом 6 м — не менее 40 см, а с шагом
12 м — не менее 50 см. Кроме того, ширина b должна
удовлетворять требованиям жесткости и быть не менее
1/25//.
Размеры сечений колонн округляются до величин,
кратных 10 см, причем значение ht — в меньшую сторону,
а b и Нь — в большую. Сквозные колонны имеют в ниж-
ней части две ветви высотой сечения /гы —20; 25; 30 см,
соединенные распорками (рис. 11.15,е). Высоту сечения
распорок, кроме верхней, обычно принимают равной
40 см. Расстояние между распорками — 2...3 м, а от
уровня пола до низа второй распорки — не менее 1,8 м.
Верх первой распорки не должен выступать за уровень
пола (для обеспечения прохода). Расстояние между ося-
ми ветвей также должно обеспечивать свободный про-
ход людей.
248
Размеры консолей и их армирование определяются
расчетом и условиями опирания подкрановых балок.
В колоннах предусматривается устройство закладных
деталей для установки стропильных конструкций, стено-
вых панелей и подкрановых балок.
Для колонн в настоящее время используют бетон
классов В15...В30. Применение бетона более высоких
классов позволяет получить существенную экономию.
Так, применение бетона класса В50 в колоннах двутавро-
вого сечения дает экономию бетона до 25 % по сравне-
нию с колоннами из бетона класса В20.
На колонны одноэтажных промышленных зданий
распространяются все требования по конструированию
внецентренно сжатых элементов (см. гл. 5). В частности,
продольная рабочая арматура выполняется из стали
класса А-Ш мм, поперечная — класса A-I. Рас-
стояние между осями продольных рабочих стержней не
должно быть более 400 мм. В противном случае устанав-
ливают дополнительные конструктивные стержни d^
^12 мм.
Колонны рассчитывают на внецентренное сжатие на
усилия, найденные при расчете поперечной рамы. Под-
бор арматуры сплошных колонн производят по форму-
лам для внецентренно сжатых элементов с учетом про-
дольного изгиба (см. гл. 5) для каждого расчетного се-
чения при невыгодных комбинациях загружения (Мтах,
А; Л4тщ, А'; Al, Атах). При близких по величине момен-
тах разных знаков целесообразно подбирать симметрич-
ную арматуру.
Расчетную длину 10 сборных железобетонных колонн
принимают согласно [1]. Например, для однопролетных
зданий без мостовых кранов 10—1,5Н, многопролет-
ных — Iq= 1,2 Н.
Двухветвевые колонны в нижней части представляют
собой многоэтажную раму. В целях упрощения расчета
принимают, что продольная сила распределяется между
ветвями по закону рычага, а изгибающие моменты в вет-
вях определяют из условия, что нулевые точки моментов
расположены в середине высоты панелей (рис. 11.15,ж).
В соответствии с этим продольные силы в ветвях ко-
лонны
Nbl. = N/2 ± Мл/с, (11-20)
где М, N — расчетные усилия по оси двухветвевой колон-
ны; л — коэффициент [см. формулу (5.7)]. При опреде-
249
лении т] следует учитывать влияние гибкости ветвей
в плоскости изгиба двухветвевой колонны как для со-
ставного стержня.
Изгибающий момент в ветви
M(,r = Qs/(2-2) = Qs/4. (11.21)
Изгибающий момент в распорке равен сумме моментов
в узле
MsP = 2Qs/4 = Qs/2. (11.22)
Поперечная сила в распорке
Q.p = ^sP/(^0 = Qs,c- (11.23)
Если одна из ветвей в каком-либо сечении окажется
растянутой (ЛГы<0), то моменты в сжатой ветви и рас-
порке определяют из условия передачи всей поперечной
силы в этом сечении на сжатую ветвь.
Помимо расчета колонн в плоскости поперечной ра-
мы производят проверку их прочности из плоскости ра-
мы на действие продольной силы -Vm3X со случайным экс-
центриситетом. Колонны также должны быть проверены
на усилия, возникающие при изготовлении, транспортиро-
вании и монтаже. Фундаменты под колонны одноэтаж-
ных производственных зданий проектируют как внецен-
тренио нагруженные в соответствии с указаниями гл. 10.
?1. Какова доля одноэтажных промышленных зданий в общем
объеме промышленных зданий? Назовите разновидности одно-
этажных промышленных зданий. 2. Из каких элементов со-
стоят каркас здания, поперечная и продольная рамы? 3. Что вклю-
чает в себя компоновка конструктивной схемы? Какие сетки колонн
и высоты зданий принимаются для одноэтажных промышленных зда-
ний? 4. По каким схемам может быть скомпоновано покрытие одно-
этажного здания? 5. С какой целью и как разбивается одноэтажное
промышленное здание на температурные блоки? 6. Как обеспечива-
ется пространственная жесткость каркаса в продольном и попереч-
ном направлениях? Расскажите о системе связей. 7. На какие на-
грузки рассчитывается каркас одноэтажного промышленного здания
и как они определяются? 8. Порядок расчета поперечной рамы. Что
учитывает коэффициент пространственной работы? 9. Плиты покры-
тая одноэтажных производственных зданий. Их конструкции и прин-
ципы расчета. 10. Рекомендуемые пролеты балок, ферм и арок в по-
крытиях одноэтажных промышленных зданий. 11. Стропильные бал-
ки покрытий. Основные принципы их конструирования и расчета.
12. Каковы основные типы ферм покрытий, применяемые в одноэтаж-
ных промышленных зданиях? Их достоинства и недостатки. 13. Кон-
струирование и основные принципы расчета стропильных ферм по-
крытий. 14. Конструкции и расчет арок покрытий одноэтажных про-
мышленных зданий. 15 Подстропильные фермы и балкн. 16. Особен-
ности конструирования и расчета подкрановых балок. Расчет на вы-
носливость. 17. Типы колонн одноэтажных промышленных зданий.
Когда применяются сплошные и когда двухветвевые колонны?
18. Особенности расчета двухветвевых колонн.
250
МНОГОЭТАЖНЫЕ ЗДАНИЯ
Нужно знать
• Пространственная жесткость здания
• Сочетания нагрузок
• Принцип независимости действия сил
• Объемлющие эпюры усилий
• Перераспределение усилий в статически неопредели-
мых системах
•Погонная жесткость стержней
§ 12.1. Общие сведения
Последние годы характеризуются бурным ростом на-
селения городов. Если в 1897 г. городское население Рос-
сии составляло 15 % от общей численности, то в 1977 г.
городское население нашей страны равнялось 60%, а к
2000 г. достигнет 80 %. Отсюда возникает потребность
в расширении строительства жилых и общественных
зданий. Перед градостроителями стоит проблема: как
развивать наши города — ввысь или вширь?
В настоящее время во всех развитых странах наме-
тилась тенденция к росту этажности жилых и общест-
венных зданий. Это вызвано желанием ограничить тер-
риторию города и сократить протяженность коммуника-
ций и проездов. Аналогичная тенденция намечается
и для производственных зданий ряда отраслей промыш-
ленности. Этажность должна назначаться на основе тех-
нико-экономического анализа с учетом перспективного
развития города. По этажности здания принято разде-
лять на мало- и многоэтажные. В свою очередь, много-
этажные здания делятся на следующие категории: I—
9...16 этажей (//<50 м); II—17...25 этажей (50<Ж
<75 м), III—26...40 этажей (75<Я<100 м) и высот-
ные— более 40 этажей (/7>100 м). В условиях Москвы
и других крупных городов строительство малоэтажных
251
зданий нецелесообразно, так как приводит, к чрезмерно-
му росту городской застройки. Для небольших городов
строительство таких зданий может быть оправданным.
В крупных городах начиная с середины 60-х годов
приступили к массовому строительству зданий повышен-
ной этажности, и объемы такого строительства постоян-
но расширяются. Так, в ближайшие годы в Москве пред-
полагается построить около 75 % зданий в 16 и более
этажей, в том числе 15 % —25 и более. В перспективе
намечено возведений зданий в 40...50 этажей.
До недавнего времени самым высоким считалось зда-
ние, сооруженное в Чикаго (110 этажей, /7 = 442 м), вме-
щающее 16 500 человек. Разработан проект. 528-этажно-
го здания для Чикаго высотой 1609 м, и там же наме-
чено построить 15 жилых зданий высотой 150 этажей.
В таких зданиях нижние этажи используются под авто-
стоянки, далее располагаются учреждения, а выше —
жилые помещения. Строительство высотных зданий юб-
ходится очень дорого, например здание в 100 этажей до-
роже 8-этажного той же вместимости в 7...10 раз. Это
объясняется усложнением конструктивных решений,
большими площадями, занимаемыми лифтовым оборудо-
ванием, дороговизной и сложностью эксплуатации (водо-
снабжение, вентиляция, вертикальный транспорт, энерго-
обеспечение и т.п.). Так, для обслуживания упомянуто-
го 110-этажного здания в Чикаго требуется столько же
электроэнергии, сколько для обычного города с населе-
нием в 47 тыс. человек. Помимо этого такие здания соз-
дают дополнительные неудобства и для жителей города:
плохое проветривание улиц, высотобоязнь находящихся
в помещении людей, повышенная пожароопасность и т. д.
На западе в качестве основных материалов для несу-
щих конструкций высотных зданий применяют металл,
монолитный и реже сборный железобетон. Стремление
к чрезмерному росту этажности в ряде западных стран
во многом обусловлено высокими ценами на землю.
В СССР имеется собственная школа проектирования
и возведения многоэтажных зданий, основанная на при-
менении сборных конструкций заводского изготовления.
Создана мощная заводская база, обеспечившая потреб-
ности страны в строительстве многоэтажных жилых, об-
щественных и промышленных зданий, В последние годы
намечается тенденция к более широкому применению
многоэтажных зданий из монолитного железобетона с ис-
пользованием индустриальных способов возведения
252
(скользящая, объемно-переставная опалубка, подача бе-
тона бетононасосами и др.). Такие здания во многих слу-
чаях более экономичны по стоимости и расходу стали
и могут быть рекомендованы в качестве жилых и обще-
ственных, выполняемых по индивидуальным проектам,
при строительстве в сейсмических районах, на просадоч-
ных грунтах и т. п. Для широкого их применения необ-
ходимо создание специализированных строительных ор-
ганизаций.
При назначении этажности здания следует учитывать
стоимость земли, которая в крупнейших городах СССР
достигает 1,5 млн. руб. за га, а в больших и средних —
0,5...0,8 млн. руб. за га.
§ 12.2. Конструктивные схемы
многоэтажных зданий
Все многоэтажные здания можно разделить на: кар-
касные, панельные, объемно-блочные и комбинирован-
ные. Тот или иной тип выбирают из соображений функ-
ционального назначения здания, наличия индустриаль-
ной базы, этажности, экономики, условий строительства
(вечная мерзлота, сейсмика).
Каркасные здания. Эти здания применяют при не-
обходимости создания больших помещений, наличии тех-
нологических проемов в перекрытиях. Это прежде всего
производственные, административные и общественные
здания. В каркасных зданиях все нагрузки передаются
на каркас, который обеспечивает прочность и устойчи-
вость здания при всех видах воздействий. Основными
элементами каркасных зданий являются железобетонные
колонны, ригели, вертикальные элементы жесткости
(в виде диафрагм, связей и т.п.), плиты перекрытий
(рис. 12.1, а).
Панельные здания. В жилых домах, гостиницах, об-
щежитиях необходимо частое расположение внутренних
стен и обеспечение звукоизоляции. Для необходимой зву-
коизоляции внутренние стены должны иметь плотность
не менее 0,3 т/м2, что соответствует толщине бетона
16 см. Такие стены, обладая достаточной прочностью, не
нуждаются в каркасе. Они связываются между собой,
замоноличиваются и образуют пространственную систе-
му, способную воспринимать горизонтальные и верти-
кальные нагрузки. Здания такой конструкции называют-
ся панельными (рис. 12.1,6). Расчеты показывают, что
253
многоэтажные жилые дома панельной конструкции высо-
той примерно до 20 этажей более экономичны, чем кар-
касные (стоимость ниже на 5...10 %, построечная трудо-
емкость ниже на 10...15 %, расход арматуры ниже на
30...50 %). При большей высоте панельные здания не мо-
Рис. 12.1. Конструктивные схемы многоэтажных зданий:
/ — колонна; 2 —ригель; 3 — плиты перекрытия; 4~ поперечная диафрагма;
.5 — продольная диафрагма; 6 — рама с жесткими узлами; 7 — рама с шарнир-
ными узлами
254
гу^,.(без специального усиления) воспринять горизон-
тальную ветровую нагрузку; в этом случае предусматри-
ваются дополнительные конструктивные мероприятия
(установка монолитных диафрагм, ядер жесткости) или
применяют здания каркасной системы.
Преимущества панельных (бескаркасных) зданий
снижаются в случае необходимости изменения планиро-
вочной структуры по вертикали, при использовании ниж-
них этажей для помещений общественного назначения,
например магазинов. В последнем случае торговые поме-
щения могут устраивать в пристройках к основному объ-
ему здания, используя объем нижних этажей основного
здания под подсобные помещения.
Объемно-блочные здания. Дальнейшим усовершен-
ствованием панельных конструкций являются объемные
блоки, изготовляемые на комнату или квартиру. Объем-
нр-блочная схема отличается наибольшей заводской го-
товностью. Затраты труда на изготовление блоков со-
ставляют 75...80 % от общих трудозатрат. Применяют
«блок-стакан», «блок-колпак», «блок-стакан лежащий»
(рис: 12.1, в...д). Бйоки изготовляют монолитными или из
плоских панелей путем сварки закладных деталей. Затем
блоки поступают на специальный конвейер, на котором
выполняются отделочные и санитарно-технические рабо-
ты. Масса блока до'10 т. Блоки опираются друг на друга
в углах или по-линиям сопряжения стен. В первом слу-
чае этажность объёмно-блочных зданий обычно ограни-
чивается пятью этажами. Недостатком этого типа зда-
ний является ограниченность планировочных решений,
небольшая вариантность размещения блоков в плане
здания.
Комбинированные здания. В многоэтажных здани-
ях, возводимых в больших городах на основных маги-
стралях, целесообразно по санитарно-гигиеническим
условиям (шум, запыленность, загазованность) распола-
гать жилые помещения, начиная с высоты двух-трех эта-
жей, используя первые этажи под магазины, проезды,
гаражи. В этом случае панельная конструкция здания
располагается на монолитной или сборной железобетон-
ной раме. Такая конструкция называется комбинирован-
ной (рис. 12.1, е).
• Разработка конструктивной части проекта много-
этажного каркасного здайия состоит в выборе конструк-
тивной схемы каркаса и его компоновки, расчете здания,
255
отдельных его элементов и узлов сопряжений и констру-
ирования.
Выбор схемы каркаса и его компоновку производят
с учетом назначения и объемно-планировочного решения
здания, технологических решений, производственной ба-
зы и технико-экономического анализа. Он включает в се-
бя выбор способа обеспечения пространственной жест-
кости здания, сетки колонн, направления ригелей, схемы
членения несущей системы на сборные элементы и т. д.
Сетка колонн обычно задается архитекторами с учетом
требований технологов и Единой модульной системы. На-
правление ригелей может быть продольным и попереч-
ным. Разрезка на сборные элементы производится
с учетом требований технологичности изготовления
и монтажа. Важнейшим при выборе схемы каркаса мно-
гоэтажного здания является вопрос о воспринятая гори-
зонтальных нагрузок, т.е. об обеспечении пространствен-
ной жесткости. Он может быть решен путем соответству-
ющего конструирования узлов каркаса или установкой
специальных вертикальных элементов жесткости. По
этому признаку несущие системы каркаса делят на рам-
ные, рамно-связевые и смешанные.
Рамная система (рис. 12.1,ж). В рамной системе
каркаса несущие функции выполняют колонны и ригели.
Ригели жестко связываются с колоннами, в результате
чего образуется пространственная система, состоящая из
плоских рам. Рамы воспринимают все действующие на
здание вертикальные и горизонтальные нагрузки и пе-
редают их фундаментам.
С увеличением этажности здания изгибающие момен-
ты от ветровой нагрузки в колоннах и ригелях нижних
этажей возрастают, что требует увеличения сечения ко-
лонн, а следовательно, изменения длин и сечений риге-
лей. Это затрудняет унификацию конструкций зданий,
поэтому рамные системы применяют в зданиях не более
8 этажей, при недопустимости устройства диафрагм в по-
мещениях, при наличии проемов в перекрытиях зданий
и т. п.
Рамно-связевая система (рис. 12.2, з). В зданиях
более 8 этажей горизонтальные нагрузки воспринимают-
ся рамами с жесткими узлами и вертикальными элемен-
тами жесткости, а вертикальные нагрузки — рамами
и частично — элементами жесткости. В качестве таких
элементов обычно используют железобетонные стенки —
диафрагмы, а также металлические связи и другие кон-
256
струкции. Диафрагмы могут быть с проемами и без про-
емов, а по конфигурации в плане — плоскими, уголковы-
ми, двутавровыми и т. п. Часто в качестве диафрагм
используют торцовые и внутренние стены, степы лестнич-
ных клеток и др. Следует стремиться, чтобы диафрагмы
были по возможности равномерно распределены по пла-
ну здания и увязаны с его объемно-планировочным реше-
нием. Все элементы каркаса связаны в пространственную
систему перекрытиями, которые помимо основной рабо-
ты на вертикальные нагрузки воспринимают горизон-
тальные нагрузки и перераспределяют их между рамами
и диафрагмами. Доля горизонтальных нагрузок, воспри-
нимаемых рамами и диафрагмами, зависит от их жест-
костей. Если перекрытие в своей плоскости работает как
жесткое, то сооружение может рассматриваться как еди-
ный пространственный блок, т. е. прогибы рам и диа-
фрагм связаны линейной зависимостью, а при отсутствии
кручения в плане — одинаковы. При больших расстояни-
ях между диафрагмами необходимо учитывать податли-
вость перекрытия, рассматривая его как балку на уп-
ругом основании.
Опыт проектирования рамно-связевых систем пока-
зал, что диафрагмы воспринимают 80...90 % горизонталь-
ных нагрузок и при очень небольшом усилении могут
воспринять на себя все горизонтальные силы. Устройст-
во же жестких стыков в рамах из сборного железобетона
требует больших затрат труда и металла. В связи с этим
в последние годы при строительстве жилых и общест-
венных зданий было предложено упростить конструкции
стыков и передавать всю горизонтальную нагрузку на
диафрагмы. Такая система получила название связевой.
Связевая система (рис. 12.2, и). Вертикальная на-
грузка воспринимается рамами и частично диафрагма-
ми. Стык ригеля с колонной решается таким образом,
чтобы он мог воспринять заранее заданный небольшой
опорный момент (55 кН-м), необходимый для обеспече-
ния пространственной жесткости здания в период его
монтажа. Постоянство моментов позволяет полностью
унифицировать узловые соединения и соответственно ри-
гели и колонны каркаса. В последнее время разработаны
и внедряются чисто шарнирные стыки ригелей с колонна-
ми, позволяющие дополнительно сократить расход ме-
талла. Пространственная жесткость в период монтажа
здания в этом случае обеспечивается временными свя-
зями.
17-324
257
В многоэтажных жилых и общественных зданиях из
сборного железобетона наибольшее распространение по-
лучила связевая система. Рамно-связевая система реко-
мендуется для применения при строительстве в сейсми-
ческих районах.
В зданиях высотой более 20 этажей во многих случа-
ях вертикальные конструкции лифтовых шахт, вентиля-
ционных камер, лестничных клеток объединяют в ядра
жесткости (рис. 12.2, а). Такое решение удобно в длани-
Рис. 12.2. Конструктивные схемы высотных зданий:
/ —плиты*-перекрытия;- 2—колонны; 3 — ригель; ‘/ — ядро жесткости; 5 >—
ростверк; 6 — высокопрочные канаты
ров. ко и технологично. Стенки ядер жесткости выполняют
из монолитного железобетона. Ядро воспринимает все
действующие на здание горизонтальные нагрузки и ту
часть вертикальных, которая приходится собственно на
ядро; остальные вертикальные нагрузки воспринимают-
ся каркасом.
В зданиях высотой более 50 этажей ядра жесткости
не в состоянии воспринять ветровую нагрузку. В этом
случае наружные колонны здания с помощью горизон-
тальных диафрагм (ростверков) объединяются с ядром
жесткости и работают совместно с ним (рис. 12.2,6).
В последние годы проводят обширные исследования
по разработке новых рациональных конструктивных
схем многоэтажных зданий. К их числу можно отнести
конструктивную схему, представляющую собой железо-
бетонное ядро жесткости с консолями (рис. 12.2, в), к ко-
торым подвешены на тросах междуэтажные перекрытия
258
и стены здания. Тросы выполняют из высокопрочной ста-
ли с предварительным напряжением, а стены — из эф-
фективных теплоизоляционных материалов. Все комму-
никации устраивают в ядре, которое воспринимает вер-
тикальные и горизонтальные нагрузки. Такое решение
позволяет уменьшить площадь застройки.
К связевым системам могут также быть отнесены зда-
ния с неполным каркасом, в которых роль диафрагм вы-
полняют наружные продольные и поперечные несущие
стены. Внутренний каркас, состоящий из колонн и риге-
лей, опирающихся по наружным осям на стены, работа-
ет только на вертикальные нагрузки.
Я Смешанная система. Такая система в одном на-
правлении (обычно поперечном) представляет собой ра-
му с жесткими узлами, а в другом — связевую систему
обычно с металлическими связями. Она широко распро-
странена в многоэтажных промышленных зданиях, в ко-
торых связи в поперечном направлении препятствуют
технологическому процессу.
§ 12.3. Конструкции
многоэтажных гражданских
зданий
Каркасные здания. Многоэтажные гражданские
каркасные здания широко применяют для размещения
предприятий торговли, как административные, жилые
и т.п. Обычно они решаются по рамно-связевой или свя-
зевой системам, последняя применяется чаще. К верти-
кальным несущим элементам таких зданий относятся
колонны, диафрагмы и ядра жесткости.
• Колонны зданий массового строительства при высо-
те до 16 этажей имеют унифицированное сечение 400Х
Х400 мм (рис. 12.3, о). Увеличение их несущей способно-
сти в нижних этажах достигается повышением класса
бетона (до В60) и процента армирования гибкой арма-
турой (до ji=15 %). Продольная арматура из стали
класса А-Ш. Для колонн зданий большей этажности мо-
жно применять жесткую арматуру (рис. 12.3, в), однако
использование ее в колоннах приводит к большому рас-
ходу стали.
Повышение несущей способности колонн и сохране-
ние их унифицированного сечения можно получить пу-
тем поперечного армирования часто расположенными
сварными сетками в сочетании с продольной обыч-
17*
259
Рис. 12.3. Конструкции многоэтажных гражданских каркасных зда-
ний:
I — полосовая сталь; 2 — центрирующая прокладка; 3 — сердечник из высоко-
прочной арматуры; 4 — закладные детали для соединения с колонной, вос-
принимающие усилия сдвига; 5 — напрягаемая арматура
ной и особенно высокопрочной арматурой. В этом
случае предельные продольные деформации бетона
при сжатии повышаются более чем в 2 раза и на-
пряжения в сжатой высокопрочной арматуре достигают
условного предела текучести. Наряду с этим появились
предложения по усилению колонн нижних этажей, на-
груженных продольными силами с малыми эксцентриси-
тетами, сердечниками из высокопрочной гибкой армату-
ры (рис. 12.3, б).
Разрезка колонн линейная, на несколько этажей. Име-
ется тенденция к увеличению длины сборных элементов
колонн до 4...5 этажей (до 15 м) в целях уменьшения
числа стыков и исключения случайных эксцентриситетов,
вызванных неточностями монтажа. Для таких гибких
элементов существенное значение приобретает расчет
прочности и трещиностойкости в стадиях транспортиро-
вания и монтажа. В целях повышения этих качеств целе-
сообразно предварительно напрягать продольную арма-
туру колонн. Стыкование колонн по высоте производится
ванной сваркой выпусков рабочей арматуры (рис. 5.5, а)
или без сварки через тонкие растворные швы.
Особенностью стыков, выполняемых ванной сваркой
арматуры больших диаметров 36...40 мм, является воз-
никновение сжатия в бетоне и растяжения в арматуре из-
за разогрева стержней при сварке. Растягивающие на-
пряжения в арматуре могут привести к разрыву стерж-
ней. Во избежание этого сварку стержней выполняют
по диагонали последовательно по одному стержню или
попарно. Для уменьшения свободной длины сварных вы-
пусков продольной арматуры колонны устраивают хо-
мут б?=12 мм, охватывающий продольные рабочие
стержни и предохраняющий их от потери устойчивости.
ф Диафрагмы, воспринимающие главным образом го-
ризонтальные нагрузки, обычно образуются из железо-
бетонных панелей толщиной 14...18 см, располагаемых
между колоннами и соединенных с ними с помощью свя-
зей, воспринимающих сдвигающие усилия. Панели диа-
фрагм могут быть плоскими или'двухконсольными (рис.
12.3,г,д'). Плоские панели устанавливают по осям, парал-
лельным направлению настилов перекрытий. Двухкон*
сольные располагают в плоскостях, параллельных рамам
каркаса, совмещая их с ригелями. Армируют панели кон-
турными и промежуточными каркасами из стержней
012...16 мм или сетками из проволоки 05...6 мм с ша-
гом 200 мм, располагаемым у обеих граней. Связи меж-
261
ду панелями и колоннами осуществляют путем сварки
закладных деталей: вертикальные швы заполняют це-
ментно-песчаным раствором, горизонтальные швы — бе-
тоном на мелком щебне. Горизонтальные стыки диа-
фрагм могут быть шпоночными и плоскими. Практика
показывает, что при таком соединении диафрагмы рабо-
тают как сплошные монолитные столбы.
Количество и расстановка диафрагм в плане здания
должны обеспечивать необходимую прочность и прост-
ранственную жесткость здания в обоих направлениях,
препятствовать кручению его в плане, не создавать боль-
ших температурных усилий или неравномерных дефор-
маций вертикальных элементов (см. рис. 12.1, а). Сле-
дует стремиться к сокращению общего числа диафрагм,
увеличивая их размеры.
При больших горизонтальных нагрузках в диафраг-
мах, обычно работающих на сжатие, в части сечений мо-
гут возникать растягивающие усилия. В этом случае
диафрагмы могут быть запроектированы предваритель-
но напряженными (рис. 12.3, е).
ЬЯдра жесткости выполняются монолитными и сбор-
ными. Сечение ядер жесткости может быть коробча-
тым, двутавровым и т. п. Монолитные ядра жесткости
делают в скользящей или переставной опалубке, при этом
оставляют отверстия для дверных проемов и установки
ригелей. Толщина стенок 20...40 см. Сборные ядра соби-
рают из отдельных панелей стен подобно плоским диа-
фрагмам. В зданиях, имеющих значительную протяжен-
ность или сложную форму вплане, может устраиваться
несколько ядер жесткости.
ф Плиты и ригели составляют сборные перекрытия.
Ригели проектируют таврового сечения с полкой в ниж-
ней зоне, на которую опираются плиты перекрытий; та-
кое решение позволяет снизить строительную высоту
этажа, однако в этом случае необходимо исключить воз-
можность откола полки в месте ее примыкания к ребру
путем увеличения ее высоты или армирования. Соедине-
ние ригелей с колоннами в связевых системах осуществ-
ляют с помощью стыка со скрытой консолью (см. рис.
9.4,в), воспринимающего небольшой опорный момент.
Ограничение опорного момента заданной величиной
(55 кН-м) достигают с помощью специальной металли-
ческой накладки по верху ригеля — «рыбки», приварива-
емой к ригелю и колонне. «Рыбка» имеет суженный
участок, поперечное сечение которого соответствует растя-
262
гивающему усилию при заданном опорном моменте. Уве-
личение нагрузки вызывает в суженной части накладки
пластические деформации, обеспечивающие поворот се-
чения ригеля без увеличения опорного момента. Стык
связевого каркаса может также решаться шарнирным.
Конструкция его отличается от рассмотренной отсутстви-
ем «рыбки».
В рамно-связевых системах, где узлы воспринимают
изгибающие моменты от эксплуатационных нагрузок,
стык принципиально решается так же, как и в рамных
системах (см. рис. 9.4, а).
Панели перекрытий подразделяются на связевые, ук-
ладываемые по внутренним осям здания, рядовые и фа-
садные, укладываемые по наружным рядам колонн и не-
сущие нагрузку от ограждающих конструкций. Рядовые
и фасадные панели связываются поверху монтажными
накладками, обеспечивающими передачу растягивающих
усилий в горизонтальных дисках покрытий.
Панели перекрытий чаще всего выполняют многопус-
тотными, высотой сечения 220 мм. Для эффективного
воспринятия сдвигающих усилий при работе плит в со-
ставе перекрытия в швах между плитами устраивают
шпонки. С этой целью на боковых поверхностях плит ос-
тавляют углубления, после заливки швов бетоном и его
твердения швы работают как шпоночные соединения.
Кроме того, панели могут соединяться путем сварки за-
кладных деталей, а при больших расстояниях между
вертикальными диафрагмами (20...30 м) по контуру пе-
рекрытия устраивают обвязочные балки.
В зданиях рамно-связевой системы роль продольных
ригелей выполняют предварительно напряженные плос-
кие панели-распорки, которые выступами опираются на
полки ригелей.
В торговых, административных и других зданиях, тре-
бующих увеличенной сетки колонн, применяют и ребри-
стые панели, например типа 2Т.
Перекрытия зданий с ядрами жесткости, имеющих
сложное очертание в плане, могут выполняться в виде
монолитных безбалочных плит, возводимых методом
подъема перекрытий.
Панельные здания. Эти здания используют главным
образом в жилищном строительстве. Ширина зданий из
условий освещенности и удобства планировки внутрен-
них помещений назначается 12...16 м. Панельные дома
массового строительства решаются в одном из следую-
263
щих вариантов: 1) с продольными и поперечными несу-
щими стенами; 2) только с продольными несущими;
3) только с поперечными несущими стенами. Конструк-
тивная схема с поперечными несущими стенами более
выгодна, так как панели перекрытий в этом случае опи-
раются на внутренние поперечные стены (перегородки),
что позволяет предельно укрупнять и облегчать наруж-
ные стеновые панели. Последние, не воспринимая на-,
грузки от перекрытий и выполняя лишь ограждающие
функции, могут быть изготовлены из легких эффектив-
ных материалов. Основными конструкциями панельных
зданий являются внутренние и наружные стеновые па-
нели и панели перекрытий.
• Внутренние несущие панели стен (рис. 12.4, с)
обычно проектируют однослойными из тяжелого бетона
класса не ниже В15. Толщину панелей определяют тре-
бованиями прочности, звукоизоляции и огнестойкости.
Площадь горизонтальной и вертикальной арматуры, ус-
танавливаемой у обеих плоскостей панели, принимают
конструктивно в количестве 0,2 см2/м соответствующего
сечения панели.
ф Наружные ненесущие стены выполняют в виде од-
нослойных панелей толщиной 240...350 мм из ячеистого
бетона.
• Наружные несущие панели проектируют преимуще-
ственно двухслойными или трехслойными (рис. 12.4,6, в).
Арматуру устанавливают только в слоях тяжелого бето-
на и выполняют в виде пространственного арматурного
блока. Расчетной является только арматура перемычек.
Панели перекрытий выполняют в виде многопустот-
ных или сплошных плит. При пролетах до 4,8 м плиты
выполняют без предварительного напряжения, при боль-
ших пролетах — предварительно напряженными. Разме-
щение арматуры зависит от схемы работы панели. В зда-
нии с продольными и поперечными несущими стенами
(первый вариант) панели работают как плиты, опертые
по трем или четырем сторонам, в остальных случаях — по
двум.
Соединения панелей стен и перекрытий должны обе-
спечить совместную работу элементов в здании и воспри-
нятое усилий сжатия, растяжения и сдвига. Вертикаль-
ные стыки между панелями осуществляют с помощью
бетонных шпоночных швов и сварки закладных деталей.
Горизонтальные стыки по способу передачи сжимающих
усилий подразделяются на платформенные (рис. 12.4, а),
264
контактные (рис. 12.4, д) и комбинированные (рис.
12.4, е). Сопряжения внутренних стен с перекрытиями
обычно выполняют с платформенными стыками, наруж-
ных— с платформенными и комбинированными.
Рис. 12.4. Конструкции панельных зданий:
/ — вертикальные каркасы; 2 — каркасы перемычки; 3 — выпуски арматуры
для свавкн со смежными элементами; 4-—слой тяжелого бетона; 5 тепло*
изоляционный слой; 6- фактурный слой; /-внутренняя поверхность; «-па-
нели перекрытий; 9 — панели стен; 10 — раствор
В последние годы разработано конструктивное реше-
ние, получившее название «скрытый каркас», совмещаю-
щее достоинства зданий каркасного и панельного типа
[17]. Несущими вертикальными конструкциями являют-
265
ся стеновые панели, усиленные бортовыми стальными
элементами. Последние соединяются с бетоном панели
анкерными связями сдвига (рис. 12.4,ж). Стыки пане-
лей скрытого каркаса с перекрытиями выполняются
платформенными или сборно-монолитными. Соединение
бортовых элементов осуществляется на растворе. Кон-
струкции «скрытого каркаса» экономичнее обычных кар-
касных за счет хорошей совместной работы панелей
с бортовыми элементами и позволяют довести этажность
здания до 50 и более.
§ 12.4. Конструкции
многоэтажных промышленных
зданий
В многоэтажных промышленных зданиях размеща-
ются производства с вертикальными технологическими
процессами или со сравнительно небольшими габарита-
ми и массой оборудования: химического, пищевой про-
мышленности, приборостроения и т. п. К таким зданиям
относятся также лабораторные и административно-быто-
вые корпуса предприятий различных отраслей промыш-
ленности. Доля многоэтажных промышленных зданий
в общем объеме промышленных зданий составляет око-
ло 30 %. В последние годы наметилась тенденция к рос-
ту этого показателя.
Высоту промышленных зданий назначают по услови-
ям технологического процесса и обычно принимают
3...7 этажей. Предполагается увеличение этажности до
8... 10 и более. В соответствии с требованиями унифика-
ции высота этажа кратна 1,2 м. Ширина здания обычно
составляет 12...60 м. Наиболее распространены сетки ко-
лонн 6X6, 9X6 и 12X6 м. Размеры сетки колонн назна-
чаются с учетом временных нагрузок (10...30 кН/м2).
Пространственный каркас промышленных зданий ре-
шается по смешанной системе. Прочность и устойчивость
каркаса в этом случае обеспечиваются в поперечном на-
правлении рамой с жесткими узлами (рис. 12.5, а), в про-
дольном — вертикальными стальными связями по колон-
нам, устраиваемыми в каждом продольном ряду или раз-
реженно через ряд колонн и более (рис. 12.5,6). Если
стальные связи по условиям технологии нежелательны,
то для обеспечения устойчивости каркаса в продольном
направлении возможно устройство «рамных устоев»
(рис. 12.5, в) в одном или нескольких пролетах.
266
Многоэтажные сборные рамы членятся на отдельные
элементы, которые соединяются путем жестких стыков.
Наибольшее распространение получили сборные рамы со
стыками ригелей и колонн, выполняемых на консолях
Рис. 12.5. Конструкции многоэтажных промышленных зданий:
/ — ригель поперечной рамы; 2 — плиты перекрытий; 3 — вертикальные про-
дольные связи; 4 —продольные ригели, жестко связанные с колоннами; 5 —
безраскосные фермы с параллельными поясами
(линейная разрезка). Возможны и иные решения (рис.
12.5, г, д)-, каждое нз них имеет определенные достоин-
ства и недостатки. В крестовой системе (рис. 12.5, г) сты-
ки упрощаются за счет вынесения их в сечения с неболь-
шими моментами. В конструкции, представленной на
рис. 12.5,д, сокращается число типов элементов много-
267
этажных рам. Однако оба последних решения менее вы-
годны с точки зрения изготовления и транспортировки.
Применение их может оказаться целесоообразным в сей-
смических районах.
• Колонны стыкуют через 1, 2, 3 и даже 4 этажа; по-
следнее— экономичнее, поскольку сокращается количе-
ство стыков. В большинстве случаев стык колонн устраи-
вают с плоскими торцами колонн и осуществляют путем
ванной сварки выпусков продольной рабочей арматуры
с последующим омоноличиванием (см. рис. 5.5,а). Воз-
можно соединение арматуры и устройство стыков с по-
мощью эпоксидных смол и т. д. Сечение колонн 400X400
и 600X400 мм. Бетон классов В20...В50.
ф Панели ребристые предварительно напряженные
шириной 1500 мм обычно применяют для междуэтажных
перекрытий. Панели, укладываемые по осям колонн, слу-
жат распорками и передают продольные нагрузки на
связи, а также обеспечивают продольную устойчивость
рам при монтаже.
• Ригели бывают таврового и прямоугольного сече-
ния, в первом случае панели опираются на полки, во вто-
ром— сверху ригеля (рис. 12.5, е, ж). Ригели для проле-
тов 6 м изготовляют из бетона классов В15...В25, для
пролетов 9 м — из бетона классов В20...В30, а для проле-
тов 12 м — из бетона классов В30...В40. Ригели для про-
летов 6 м изготовляют с ненапрягаемой и напрягаемой
арматурой, а для пролетов 9...12 м — только с предвари-
тельно напряженной арматурой.
Если по условиям технологического процесса требует-
ся большая сетка колонн, то здание проектируют с меж-
ферменными этажами (рис. 12.5, з). В этом случае без-
раскосные фермы жестко связывают с колоннами, и они
работают как ригели многоэтажных рам. Межферменное
пространство используют под производственные помеще-
ния.
Многоэтажные производственные здания с относи-
тельно небольшими полезными нагрузками (до 12,5 кН/
/м2) могут решаться по связевой системе в обоих направ-
лениях с применением облегченных конструкций карка-
са. Колонны в этом случае имеют сечение 400X400 мм.
Ригели таврового сечения соединяют с колоннами с по-
мощью скрытого стыка (см. рис. 9.4, в). Плиты перекры-
тий могут быть плоскими высотой сечения 220 мм или
ребристыми /г = 300 мм. Пространственная жесткость та-
ких зданий обеспечивается установкой на всех этажах
268
вертикальных элементов — диафрагм из железобетонных
панелей, стальных связей или однопролетных многоэтаж-
ных рам.
В многоэтажных производственных и складских зда-
ниях холодильников, мясокомбинатов, молокозаводов,
рыбоперерабатывающих заводов, а также гаражей и т. п.,
в которых предпочтительны перекрытия без пустот
с гладкими потолками, широко применяют сборные без-
балочные перекрытия (см. гл. 9).
При высоких полезных нагрузках 30...50 кН/м2 при-
меняют сборно-монолитные конструкции перекрытий.
§ 12.5. Расчет многоэтажных
зданий
Современные многоэтажные здания представляют со-
бой сложные пространственные системы, состоящие из
различных элементов и соединений, параметры (жест-
кость и т.п.) которых изменяются в процессе нагруже-
ния. Расчет таких зданий с учетом всех их конструктив-
ных особенностей, характера нагрузок и воздействий
является очень трудной задачей. Поэтому реальное соо-
ружение в расчетах заменяется некоторыми идеализиро-
ванными схемами, с той или иной полнотой отражающи-
ми действительную работу сооружения. Степень идеа-
лизации зависит от целей расчета, полноты и достовер-
ности исходных данных и т. п.
При проектировании даже при учете только основных
особенностей деформирования многоэтажных зданий их
расчет производят с помощью ЭВМ. Для целого ряда
конкретных сооружений и видов воздействий оказывает-
ся возможным использовать еще более упрощенные схе-
мы, например, пространственную систему здания расчле-
нять на части, каждая из которых рассчитывается неза-
висимо на приложенные к ней нагрузки как плоская си-
стема. В этих случаях для расчета могут использоваться
хорошо известные проектировщикам инженерные мето-
ды расчета и вспомогательные таблицы. Такой подход
оказывается необходимым для предварительной прибли-
женной оценки усилий, возникающих в элементах зда-
ния, а во многих случаях он обеспечивает достаточную
точность.
Расчет многоэтажных зданий производят на основные
и особые сочетания нагрузок (см. гл. 2). При этом необ-
ходимо иметь в виду, что при высоте зданий более 40 м
269
учитывают помимо статической ветровой нагрузки дина-
мическую составляющую этой нагрузки. При расчете
вертикальных несущих элементов (колонн, стен) сум-
марные кратковременные нагрузки допускается снижать
умножением на коэффициент фп, учитывающий понижен-
ную вероятность одновременного загружения вышерас-
положенных этажей полной нагрузкой [2].
Расчет рамных систем. Расчет начинают с установ-
ления погонных жесткостей ригелей и стоек. С этой це-
лью предварительно назначают сечения элементов, поль-
зуясь примерами ранее запроектированных аналогичных
конструкций или путем приближенного расчета. В по-
следнем случае сечение ригеля определяют по опорному
моменту
М = (0,6..., 0,7) Мо; M0 = (g + v)%8, (12.1)
где g и v — постоянная и временная расчетные нагрузки
на 1 м ригеля; /0 — расчетный пролет ригеля.
Тогда
й0= 1,8)<М/(Р&Ь); Ь = (0,3... 0,4) h. (12.2)
Сечение колонн
4co!-(l,2...1,5)mb, (12.3)
где 1,2...1,5 — коэффициент, учитывающий влияние изги-
бающего момента в колонне; /V — продольная сила, под-
считанная в соответствии с грузовой площадью.
По результатам предварительного подбора сечений
производят увязку сечений ригелей и колонн между со-
бой и унификацию их размеров. В соответствии с приня-
тыми размерами подсчитывают погонные жесткости ри-
гелей и рам как для бетонных сечений.
Как уже указывалось, для расчета многоэтажных рам
составлены программы для ЭВМ. При этом может быть
учтена податливость узлов и другие факторы. Наряду
с этим не утрачивают своего значения инженерные мето-
ды, применяемые при вариантном проектировании, при
анализе решений, получаемых с помощью ЭВМ, и т. п.
При приближенном расчете инженерным методом прост-’
ранственный рамный каркас расчленяют на отдельные
плоские рамы. Поскольку перемещения каркаса зданий
обычно малы, используют принцип независимости дейст-
вия сил и рассчитывают каждую раму отдельно на при-
270
холящиеся на нее вертикальные и горизонтальные на-
грузки.
Расчет рам на вертикальные нагрузки. Если много-
этажные многопролетные рамы каркасных зданий име-
ют равные пролеты (или отличающиеся до 20 %), одина-
ковую высоту этажей, а также одинаковую нагрузку по
ярусам, то все узлы стоек таких рам, расположенных на
одной вертикали, получают примерно равные углы пово-
рота, в результате возникают равные узловые моменты
с нулевыми точками эпюры моментов в середине высоты
этажа (рис. 12.6, а). В этом случае многоэтажная рама
может быть расчленена на ряд одноэтажных рам трех
типов (рис. 12.6. б); верхнего, средних и нижнего этажей.
Расчет каждой из этих рам производится по таблицам
[24] при наиболее невыгодных сочетаниях постоянных
и временных нагрузок. При этом опорные изгибающие
моменты в ригелях рамы
М = (ag + 0и) /2, (12.4)
где аир — табличные коэффициенты, зависящие от чис-
ла пролетов (два или три), схемы загружения и соотно-
шения жесткостей ригеля и стойки; g и v— постоянная
и временная нагрузки на 1 м ригеля; I — пролет ригеля
(между осями колонн).
Изгибающие моменты в стойках определяют как раз-
ность опорных моментов ригелей в узле путем распреде-
ления ее пропорционально погонным жесткостям стоек.
По полученным для различных возможных сочетаний
постоянной и временной нагрузок моментам и попереч-
ным силам строят объемлющую эпюру и производят пе-
рераспределение усилий (см. гл. 9). Если рама имеет бо-
лее трех пролетов, то ее рассматривают как трехпролет-
ную.
Расчет рам на горизонтальную (ветровую) нагруз-
ку. Действующую на раму горизонтальную нагрузку
заменяют сосредоточенными силами, приложенными
к узлам рамы (рис. 12.6, в). В этом случае точки эпюры
моментов стоек всех этажей, кроме первого, считают
расположенными в середине высоты этажа, а в первом
этаже (при защемленных в фундаментах стойках) — на
расстоянии 2 /i/З от места защемления (рис. 12.6, г).
Ярусная поперечная сила Q, равна сумме горизон-
тальных вышерасположенных сил:
Qi Wn + +...+ Гж + Wt (12.5)
271
и распределяется между отдельными стойками яруса
^(этажа) пропорционально их жесткостям:
т
(12.6)
где В — жесткость рассматриваемой стойки z'-го яруса;
т — число стоек г'-го яруса.
а)
О,
1ЖЖЖЖЖЖЖХЖ’
&
Рис. 12.6. К расчету многоэтажных рам на вертикальные (а, б)
и горизонтальные (в, г) нагрузки:
— поперечная сила Ьго яруса
|жжжж жжжж кжжж
Крайние стойки рамы имеют меньшую степень за-
щемления в узле, чем средине, поэтому воспринимают
меньшую долю ярусной поперечной силы. Это учитыва-
ется специальным коэффициентом р<1 [13].
Найдя поперечные силы, вычисляют изгибающие мо-
менты в стойках всех этажей, кроме первого:
M=Qcolh/2, (12.7)
272
а для первого этажа моменты в стойке в верхнем Mt
и нижнем Мь сечениях:
Mt = Qcolh/3, Мь = Qcol2h/3. (12.8)
Опорные моменты в ригелях определяют из условия
равновесия узлов.
По полученным для различных загружений (постоян-
ными и временными нагрузками) эпюрам изгибающих
моментов и поперечных сил строят объемлющие эпюры,
производят перераспределение усилий в ригелях вслед-
ствие пластических деформаций и по полученным усили-
ям ведут расчет сечений колонн и ригелей. Ригели рас-
считывают как изгибаемые элементы по нормальным
и наклонным сечениям, колонны — как внецентренно
сжатые элементы на действие изгибающего момента и со-
ответствующей ему продольной силы.
Определение перемещений рамы от горизонтальной
нагрузки. Помимо расчета прочности многоэтажных зда-
ний требуется проверка горизонтального смещения вер-
ха здания от ветровой нагрузки, которое не должно пре-
вышать ’/юоо высоты здания. Исследования показали, что
горизонтальные перемещения многоэтажной рамы при
отношении высоты здания к его ширине Н/Ь<.4 вызыва-
ются главным образом общей сдвиговой деформацией
здания вследствие взаимного смещения концов стоек —
перекосов этажей (рис. 12.7). Углы перекоса ф=с/Л
(где с — линейный перекос, a h— высота этажа) могут
Рис. 12.7. К определению перемещений в рамной системе
18-324
273
быть приняты равными для всех стоек одного этажа. Для
упругой рамы монотонной структуры, т. е. имеющей оди-
наковую во всех этажах погонную жесткость стоек и ри-
гелей, угол перекоса i-го яруса.
= (12.9)
где Qi — сдвигающая сила, представляющая в данном
случае ярусную поперечную силу Q, [см. формулу
(12.5)]; К — сдвиговая жесткость многоэтажного рамно-
го каркаса, K=hlc, для монотонных рам с— (Л2/12)Х
X (l/s-4-l/r); s и г — суммы соответственно погонных же-
сткостей стоек и ригелей этажа.
При числе этажей больше 5 расположение ригелей
можно считать непрерывным по высоте. Тогда непрерыв-
ными будут нагрузка w(x), поперечная сила Q;r(x), пе-
ремещение у(х). Угол перекоса будет представлять со-
бой тангенс угла наклона касательной к линии прогибов:
ф(л-) = у'(х) = (?Л(хМ. (12.10)
Интегрируя (12.10), получим выражение для прогиба
здания на любой высоте х:
у(х) = f (Qi,!K)dx. (12.11)
о
Используя зависимость Q — w(H—х) для поперечной
силы от равномерно распределенной нагрузки w(x)=w,
получим из (12.11) прогиб верха здания
y(H) = wH*m. (12.12)
Расчет рамно-связевых и связевых систем. Эти си-
стемы в расчетном отношении оказываются сложнее
рамных, что обусловлено наличием разнородных по ха-
рактеру работы вертикальных несущих элементов
(сплошных п проемных диафрагм, рам) и многообрази-
ем связей между ними, большей этажностью зданий,
в ряде случаев асимметрией плана здания и расположе-
ния диафрагмы или ядер жесткости и т. п. Расчет таких
систем в настоящее время ведут в предположении упру-
гой работы железобетона.
В качестве основы для расчетов (в том числе на
ЭВМ) рассматриваемых типов зданий используют рас-
четные модели, учитывающие наиболее важные особен-
ности конструктивной схемы.
Наибольшее распространение в нашей стране и за ру-
бежом получила дискретно-континуальная модель [17],
274
согласно которой несущая система здания представляет-
ся в виде пучка вертикальных отдельных (дискретных)
элементов (столбов), соединенных между собой непре-
рывно распределенными по высоте (континуальными)
связями. Под столбами понимают сплошные диафрагмы,
простенки проемных диафрагм, колонны в зданиях рам-
но-связевой системы и т. п. Роль связей играют перекры-
тия, перемычки в проемных диафрагмах, сварные соеди-
нения и т. п. Исследования показали, что при количест-
ве этажей более 5 перекрытия, перемычки и другие свя-
зи можно считать непрерывными, как бы «размазанны-
ми» по высоте здания. Столбы и связи сопротивляются
изгибу, сдвигу и осевым усилиям. Заделка вертикальных
элементов может приниматься жесткой или упругоподат-
ливой. Применение дискретно-континуальной модели
позволяет свести задачу о расчете здания к системе ли-
нейных дифференциальных уравнений с постоянными
коэффициентами. Число уравнений равно количеству
швов между столбами. Уравнения могут быть составле-
ны относительно перемещений, изгибающих моментов,
продольных или поперечных сил в столбах, а также пере-
резывающих сил в связях и т. п.
Как уже отмечалось, расчет несущих систем, в том
числе и на основе дискретно-континуальной модели, про-
изводят, как правило, на ЭВМ. Однако в практике про-
ектирования для отдельных типов зданий возможны
упрощения, позволяющие применять и ручной счет. На-
пример, в симметричных зданиях с жесткими в своей пло-
скости перекрытиями (обеспечивающими одинаковое го-
ризонтальное перемещение всех вертикальных элемен-
тов) плоскопараллельную несущую систему (рис.
12.8, а), образованную только рамами и сплошными ди-
афрагмами, заменяют обобщенной рамно-связевой сис-
темой (рис. 12.8,6). При этом жесткость расчетной
диафрагмы принимают равной сумме жесткостей верти-
кальных диафрагм одного направления, а жесткость ра-
мы— суммарной жесткости всех ригелей и стоек рам
каркасов того же направления.
Расчетные зависимости для рамно-связевой системы
(рис. 12.8, о) получим, составив уравнения равновесия
поперечных сил в вертикальных элементах [23]:
+ = (12.13)
где Qag — поперечная сила, воспринимаемая диафраг-
18*
275
мой; Q!r — то же, рамой; Qo — поперечная сила от внеш-
ней нагрузки, определяемая как в консольной балке.
Поперечная сила Qf, связана с прогибом здания у
формулой (12.11), а сила Qdg— известной из сопротивле-
ния материалов зависимостью для сплошного стержня
Q^=-Bdgy"', (12.14)
где Bdg— жесткость расчетной сплошной диафрагмы.
Рис. 12.8. К расчету рамно-связевых и связевых си-
стем
Из (12.13) с учетом (12.10) и (12.14) получают
Bdsy"'~Ky' + Qo = 0. (12.15)
Дифференцируя, получают
Bdgy'”'~~Ky”~w(x) = Q. (12.16)
Вводя приведенные перемещения yi — Bdgy и произ-
276
ведя преобразования, получают окончательное уравне-
ние для плоской рамно-связевой системы [23]:
S2 У\ ~ У — S5 О’ (*) = 0, (12.17)
где s_ = УBdgIK.
Решение уравнения (12.17) имеет вид
Л ~ + Az s2 Ф 4" Дз + Л4 зЛф -J- (12.18)
где <p=x/s2 — безразмерная координата; yi,p — частное
решение, зависящее от вида нагрузки, при равномерно
распределенной нагрузке у\,р=—tos2(p2/2.
Производные постоянные Alt А2, А3, Л4 находят из
граничных условий:
z/j (0) == 0, у;(А,) = О, (12.19)
z/('(0) = 0, у\ (X)/s] - у; (X) = 0.
Из формулы (12.18) получают выражение для пере-
мещения, которое для w(x)=w будет иметь вид
У] = ays] (Ад — <р2/2 + хсЛф — Xs/icp — х), (12.20)
где А,=НIs2—характеристика жесткости здания; %=
= (1 -J-As/iA) / (c/iA).
Имея выражение для прогиба, легко получить форму-
лы для усилий в раме и диафрагме:
Qfr = УУЬ Qdg ~ ’
Mdg=~y"l. (12.21)
Из рис. 12.8, в...д видно, что в отличие от рамной сис-
темы Qfr уменьшается в основании до нуля вследствие
разгружающего действия диафрагм. По найденному рас-
пределению Qfr могут быть вычислены изгибающие мо-
менты в стойках и ригелях по аналогии с рамными сис-
темами. Значения Mdg н Qdg непосредственно использу-
ются для расчета сечений диафрагм.
Прогиб верха здания на основании (12.20)
У № = [1 - (12.22)
°dg -^л L л
меньше соответствующего прогиба (12.12) рамной сис-
темы.
Для высоких зданий (П/6>4) необходимо учитывать
изгибающий момент M—Nb, возникающий вследствие
продольных деформаций колонн. В этом случае при со-
ставлении уравнения равновесия поперечных сил необхо-
277
димо учесть дополнительный угол поворота, вызванный
этим фактором [23].
Расчет связевых систем, приводящихся к плоскопа-
раллельным, может быть также выполнен с использова-
нием уравнения (12.16), причем в системах с глухими
диафрагмами расчетное уравнение получим, если опус-
тим в выражении (12.16) член, характеризующий сопро-
тивление рамной части:
у)"'— w(x) = 0. (12.23)
Полученная формула представляет известное из со-
противления материалов уравнение изгиба стержня
(в данном случае консольного). Такой же результат мож-
но получить при использовании консольной модели (рис.
12.8, е), являющейся частным случаем дискретно-конти-
нуальной и отражающей тот факт, что перекрытия с вер-
тикальными элементами соединены шарнирно. Сопостав-
ление результатов расчетов на основе дискретно-конти-
нуальной модели с более точными методами, а также
с экспериментами на упругих моделях показывает, что
эти результаты обеспечивают достаточную точность в зо-
нах больших усилий, которые и являются определяющи-
ми при подборе сечений.
Существует также другая группа методов, базирую-
щихся на так называемых дискретных расчетных моде-
лях. Это метод стержневой аппроксимации и метод ко-
нечных элементов. При расчете по методу стержневой
аппроксимации сплошные участки стен заменяют стерж-
невой решеткой, а по методу конечных элементов — тре-
угольными или прямоугольными конечными (т. е. малы-
ми) элементами. Решение по обоим методам- сводится
к системе алгебраических уравнений, число которых за-
висит от числа узлов заменяющей модели. Точность реше-
ния повышается с уменьшением размеров элементов, од-
нако одновременно увеличивается число узлов и порядок
системы уравнений; для получения удовлетворительных
результатов требуются ЭВМ с большим объемом памяти
и высоким быстродействием. Поэтому дискретные моде-
ли целесообразно использовать для уточнения расчетных
усилий и деформаций (в зонах концентрации напряже-
ний, резкого изменения жесткости элементов и т. д.).
Расчет панельных зданий. Многоэтажные панель-
ные здания представляют собой пространственную систе-
му, состоящую из отдельных пластин, ослабленных прое-
мами и соединенных между собой податливыми связями.
278
Расчет выполняют на основе пространственных или
плоских расчетных схем. Пространственные расчетные
схемы применяются в виде системы пластинок, составной
системы тонкостенных стержней, призматических оболо-
чек и т. п., соединенных между собой распределенными
или сосредоточенными связями. Этот расчет является бо-
лее точным, однако возможен лишь с применением ЭВМ.
Наряду с пространственными для приближенных рас-
четов применяют плоские схемы, среди которых наиболь-
шее распространение получила схема, в которой здание
расчленяется на вертикальные несущие элементы (вклю-
чающие наружные и внутренние стены), рассматривае-
мые как консольные стержни. Принимается, что стержни
шарнирно соединены между собой связями, обеспечива-
ющими совместность поперечных перемещений стержней.
1. Охарактеризуйте конструктивные схемы многоэтажных зда-
( ний. 2 Основные конструктивные системы каркасных зданий.
Их принципиальные отличия п способы обеспечения простран-
ственной жесткости. 3. Конструкции многоэтажных каркасных граж-
данских зданий 4. Конструкции бескаркасных зданий. 5. Конструк-
тивные особенности многоэтажных промышленных зданий. 6. Основ-
ные принципы расчета современных многоэтажных зданий. Особен-
ности определения действующих на них нагрузок. 7. Инженерный
метод расчета железобетонных рам на вертикальные и горизонталь-
ные нагрузки. 8. Определение перемещений рам от горизонтальных
нагрузок. 9. Расчетные модели зданий рамно-связевой н связевой си-
стем. 10. Расчет плоскопараллельной рамно-связевой системы на ос-
нове дискретно-континуальной модели. И. Расчет плоскопараллель-
ной связевой системы.
ТОНКОСТЕННЫЕ
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ
ПОКРЫТИЯ
Нужно знать
* Определение напряженного состояния в упругих обо-
лочках по технической теории
• Определение прогибов и усилий в балке на винкле-
ровском основании
® Устойчивость оболочек
• Определение усилий в гибкой растянутой нити
279
§ 13.1. Особенности тонкостенных
пространственных покрытий
В последние годы возрастает потребность в сооруже-
ниях большой вместимости: рынках, спортивных и зре-
лищных сооружений и т. п. Пролеты таких сооружений
могут превышать 100 м, а вместимость—100 тыс. человек.
Исследования показали, что наиболее экономичными
при больших пролетах являются тонкостенные простран-
ственные конструкции, состоящие из тонкостенных обо-
лочек, очерченных по криволинейным поверхностям или
поверхностям многогранников, и контурных элементов,
передающих нагрузку от покрытия на колонны или несу-
щие стены.
В отличие от плоской плиты, также имеющей малую
толщину, поверхность оболочки обладает кривизной
в одном или двух направлениях, благодаря чему в обо-
лочках возникают усилия преимущественно одного знака
(рис. 13.1, а). Изгибающие моменты в большинстве слу-
Рис. 13.1. Поверхности оболочек:
1 — срединная поверхность
чаев проявляются лишь в ограниченных зонах (напри-
мер, вблизи контура оболочки), вследствие чего их зна-
чение для подбора сечений оболочек существенно мень-
ше, чем в плоских конструкциях. Форма поверхности
280
оболочки выбирается такой, чтобы обеспечить ее работу
главным образом на сжатие, при этом бетон оболочки
используется наиболее эффективно.
Применение пространственных покрытий было изве-
стно еще в глубокой древности (например, построенный
в Риме в 132—137 гг. храм Пантеон был перекрыт кир-
пичным куполом диаметром 43 м, толщина которого до-
стигала 2 м). Однако тонкостенные пространственные
железобетонные конструкции стали применяться только
с 1922 г. (купола фирмы «Карл Цейсс» в Германии d=
=20...40 м, толщиной 4..8 см). В СССР пространствен-
ные покрытия применяют с 1928 г. В последние годы
в результате развития строительной техники п совершен-
ствования методов производства работ тонкостенные
пространственные конструкции находят все более широ-
кое применение.
Достоинства тонкостенных пространственных покры-
тий:
• возможность перекрывать большие пролеты без
промежуточных опор в соответствии с функциональным
назначением здания, а в промышленных зданиях — лег-
ко изменять технологический процесс;
ф экономия материалов на 25...40 % по сравнению
с плоскими конструкциями, что объясняется рациональ-
ным использованием работы бетона (на сжатие);
• совмещение несущих и ограждающих функций
в отличие от плоских покрытий, где часть конструкций
выполняет несущие и ограждающие функции (плиты по-
крытия), а часть — только несущие (стропильные и под-
стропильные конструкции);
• снижение собственной массы конструкций, что осо-
бенно важно при больших пролетах;
• архитектурная выразительность.
Недостатки этих конструкций:
• трудоемкость возведения, вызванная необходимо-
стью использования специальных монтажных приспособ-
лений — кондукторов или поддерживающих подмостей
(в последние годы благодаря разработке эффективных
решений в сборном железобетоне, применению прогрес-
сивных методов монтажа этот недостаток в значительной
степени устраняется);
ф сравнительная сложность приспособлений для уст-
ройства подвесного транспорта;
ф усложнение устройства кровли, особенно при по-
крытиях двоякой кривизны;
281
S криволинейные элементы менее технологичны в из-
готовлении, чем плоские.
До недавнего времени сдерживающим фактором при-
менения этих прогрессивных конструкций в значитель-
ной мере являлась существующая практика планирова-
ния новых конструкций по объему затраченного материа-
ла (бетона в м3), а не по площади перекрываемых
помещений.
§ 13.2. Классификация
тонкостенных пространственных
покрытий
Тип тонкостенного пространственного покрытия опре-
деляется главным образом конструкцией оболочки. Обо-
лочкой называют тело, ограниченное двумя криволиней-
ными поверхностями, расстояние между которыми суще-
ственно меньше других размеров. Поверхность, делящую
пополам толщину оболочки, называют срединной поверх-
ностью. Говоря о форме оболочки, имеют в виду средин-
ную поверхность.
Разделение оболочек по типам чаще всего проводят
на основании классификации, принятой в геометричес-
кой теории поверхностей. Рассмотрим произвольную по-
верхность, уравнение которой задано. Проведем в ней
нормаль в точке М (рис. 13.1, б). Через эту нормаль
можно провести бесконечное количество плоскостей, ко-
торые при пересечении с поверхностью образуют кривые;
каждая из этих кривых имеет в окрестности точки М оп-
ределенную кривизну р = 1/г, где г — радиус кривизны.
В дифференциальной геометрии доказывается, что
каждая поверхность в любой точке обладает взаимно
перпендикулярными кривыми, имеющими наибольший
и наименьший радиусы кривизны. Соответствующие им
кривизны pi и р2 называют главными. Выбрав оси коор-
динат (рис. 13.1, б), можно записать
Pi = 1/G, р2 = 1/г2, (13.1)
где Г] и г2 — главные радиусы кривизны.
Произведение главных кривизн называют гауссовой
кривизной p = pip2. При расположении центров кривизны
с одной стороны от поверхности имеют поверхность по-
ложительной гауссовой кривизны р>0 (рис. 13.1, а),
с разных сторон — отрицательной гауссовой кривизны
р<0 (рис. 13.1, г), а если один из главных радиусов ра-
282
вен бесконечности — нулевой гауссовой кривизны р = 0
(рис. 13.1, д).
В практике проектирования и строительства применя-
ют в основном оболочки, поверхности которых образова-
ны способом вращения или переноса. Оболочки, средин-
ная поверхность которых образована вращением плоской
кривой, прямой или ломаной вокруг неподвижной пря-
мой, называют оболочками вращения. Оболочки, средин-
ная поверхность которых образована поступательным
перемещением плоской кривой по некоторой другой плос-
кой кривой, называют оболочками переноса или трансля-
ционными.
Понятия гауссовой кривизны, а также поверхности
вращения и переноса используют при классификации
тонкостенных пространственных покрытий.
Железобетонные пространственные конструкции при-
нято различать [9]:
• По очертанию срединной поверхности оболочки
(рис. 13.2): а) складки и складчатые своды с различной
формой поперечного сечения; б) оболочки и своды нуле-
вой гауссовой кривизны — цилиндрические и конические
оболочки, цилиндрические своды; в) оболочки и волнис-
тые своды положительной гауссовой кривизны — купола
и висячие оболочки, очерченные по поверхности враще-
ния с вертикальной осью, оболочки переноса в виде эл-
липтического параболоида и сферические оболочки на
прямоугольном плане; бочарные своды и т. п.; г) оболоч-
ки и волнистые своды отрицательной гауссовой кривиз-
ны—оболочки, очерченные по линейчатым поверхностям
гиперболического параболоида (гипары) и по поверхно-
стям вращения с горизонтальной или вертикальной осью;
д) составные оболочки, у которых гауссова кривизна
имеет разные знаки на различных участках.
Складки и складчатые своды с малой длиной волны
(по сравнению с пролетом) по характеру работы прак-
тически не отличаются от балок или арок того же проле-
та, т. е. от одномерных конструкций, рассмотренных
в предыдущих главах.
Работа же остальных типов тонкостенных простран-
ственных покрытий определяется усилиями, действующи-
ми в двух (взаимно перпендикулярных) направлениях,
О По форме перекрываемой площади: а) на круглом
или другом криволинейном плане; б) на прямоугольном
плане; в) на треугольном или полигональном плане; бы-
вают и другие сложные формы плана.
283
• По конструктивным признакам: а) отдельно стоя-
щие; б) неразрезные; в) многоволновые; г) с железобе-
тонным и металлическим контуром; д) гладкие и ребрис-
тые и т. п.
& По способу изготовления и возведения: а) моно-
литные, изготовляемые на нулевой отметке с последую-
щим подъемом или возводимые в проектном положении;
Рис. 13.2. Разновидности тонкостенных пространственных покрытий:
а —складка; б — цилиндрическая оболочка; в — купол; г —оболочка положи*
тельной гауссовой кривизны на прямоугольном плане; д — оболочка отрица*
тельной гауссовой кривизны — гйпар; е — волнистый свод положительной
гауссовой кривизны; ж — висячая оболочка; з — составная оболочка
б) сборные, монтируемые на кондукторах, подмостях или
укрупненными элементами с применением временных за-
тяжек, шпренгелей и других приспособлений.
Монолитные оболочки проще выполнять гладкими.
284
а сборные, получающие наибольшее распространение
в СССР, — ребристыми.
Выбор типа пространственных конструкции покрытий
производят на основе технико-экономического обоснова-
ния с учетом архитектурных требований, а также усло-
вий изготовления и возведения конструкций. Для несу-
щих тонкостенных пространственных конструкций реко-
мендуется применять тяжелые бетоны класса не ниже
В15 или легкие не ниже класса В12,5.
В строительной практике применяют в основном про-
странственные покрытия с пологими тонкими оболочка-
ми. Оболочку относят к пологой, если угол между плос-
костью ее основания и плоскостью, касательной к ее сре-
динной поверхности, во всех точках не превышает 18°.
В оболочках с прямоугольным планом это условие реали-
зуется, если наибольшая стрела подъема не превышает
7s меньшей стороны основания. Длина дуги элемента
срединной поверхности пологой оболочки незначительно
отличается от длины ее проекции на основание, поэтому
геометрические соотношения в срединной поверхности
в расчетах заменяют для упрощения геометрическими
соотношениями в проекции на основание.
Тонкими принято называть оболочки с соотношения-
ми между толщиной и наименьшим радиусом
mln/20.
§ 13.3. Основные уравнения
теории тонких оболочек
Оболочки весьма распространены в технике, и теоре-
тические основы их расчета к настоящему времени раз-
работаны достаточно глубоко. Предложенные теории, как
правило, применимы к оболочкам из идеальных материа-
лов: упругого, упругопластического, упруговязкого. Же-
лезобетон не является идеальным материалом, для него
характерна нелинейная диаграмма деформирования, при
появлении трещин в отдельных зонах оболочек происхо-
дит изменение жесткости и перераспределение усилий.
Поэтому для установления условий применимости той
или иной теории и ее корректировки применительно
к данному типу тонкостенных пространственных покры-
тий проводят эксперименты на моделях или натурных
конструкциях.
В качестве основы для расчета большинства применя-
емых в практике строительства оболочек покрытий при-
285
нята техническая теория расчета тонких оболочек [19],
согласно которой материал оболочки рассматривается
как упругий, и считается справедливой гипотеза прямых
нормалей: прямолинейный элемент, перпендикулярный
срединной поверхности до деформации, остается прямым
и перпендикулярным деформированной срединной поверх-
ности и не изменяет своей длины; при этом нормальные
напряжения на площадках, параллельных срединной по-
верхности, считаются пренебрежимо малыми по сравне-
нию с прочими напряжениями.
Выделим из оболочки двумя сечениями, параллельны-
ми осям х и у, бесконечно малый элемент (рис. 13.3, а).
При действии внешней нагрузки на оболочку в элементе
возникнут нормальные Nlt N2, сдвигающие Slt S2 силы
(рис. 13.3, б), а также изгибающие Л/j и М2, крутящие
Рис. 13.3. Усилия, действующие в тонкой оболочке
Н\ и Н2 моменты и поперечные силы Qi и Q2 (рис.
13.3, в). В пологих тонких оболочках можно принять:
<St=—S2=S; Н\——Н2=Н. Составляя уравнения рав-
новесия всех действующих на элемент сил и учитывая
геометрические и физические соотношения, а также вы-
ражая Qi и Q2 через изгибающие и крутящие моменты,
можно получить разрешающую систему уравнений [21] а
дЛг1 । &s __ Q
дх ду ’
286
— - о, (13.2)
dx ду
°2 Л?1 j_ 2 д~/f + 2:22 4- 22. 4- 22. 4-9 = 0,
dx- ' ‘.v dy dy- t\ r2
где D — цилиндрическая жесткость, для железобетонной
оболочки D=Ebh3/\2; q—g-\-v, B = Ebh.
Из решения (13.2) могут быть найдены искомые вну-
тренние усилия, по которым производится подбор сече-
ний. Приняв в системе (13.2) r1 = r2 = oo>
=0, можно получить уравнение изгиба плоской пластин-
ки. Это свидетельствует о том, что нормальные и сдвига-
ющие силы обусловлены именно кривизной оболочки.
Однако решение даже этой упрощенной системы
(13.2) при заданных условиях на контуре представляет
значительные математические трудности. Для получения
более удобных для практических расчетов зависимостей
анализируют влияние различных условий на усилия, воз?
пикающие в оболочке. В инженерной практике встреча-
ются задачи, когда изгибающие и крутящие моменты
в оболочке настолько малы, что ими можно пренебречь.
Напряженное состояние в этом случае будет определять-
ся главным образом нормальными и сдвигающими усили-
ями. Такое «безмоментное» состояние имеет место при
соблюдении следующих основных условий: 1) оболочка
должна быть топкой, иметь плавно изменяющуюся по-
верхность (без переломов и скачкообразного изменения
толщины); 2) нагрузка на оболочку должна изменяться
плавно п быть непрерывной; 3) условия закрепления
краев оболочки должны обеспечивать свободные их пе-
ремещения в направлении нормали к поверхности.
При выполнении этих условий в системе (13.2) мож-
но принять D = 0 и Mi —M2=H=0, тогда расчетные уси-
лия безмоментпого состояния оболочки определяют из
уравнений:
(13.3)
287
Решения этой системы разработаны достаточно по-
дробно для широкого класса задач. При невыполнении
сформулированных выше условий необходимо исходить
из общей системы (13.2).
На базе технической теории и результатов экспери-
ментов разработаны практические (инженерные) методы
расчета различных тонкостенных пространственных по-
крытий, изложенные в последующих параграфах. Однако
техническая теория справедлива, если прогибы топкой
оболочки малы по сравнению с ее толщиной. Если же они
оказываются соизмеримыми с толщиной оболочки, возни-
кает так называемая геометрическая нелинейность, что
может повлиять на значения усилий. Система разреша-
ющих уравнений в этом случае усложняется.
В последние годы интенсивно развиваются более точ-
ные методы расчета тонкостенных пространственных по-
крытий, учитывающие геометрическую и физическую не-
линейность, Наличие трещин и перераспределение усилий,
характер армирования, предварительное напряжение
и т. п. В их основе лежат численные методы (конечного
элемента, конечных разностей), которые реализуются на
ЭВМ. Вместе с тем методы, базирующиеся на техничес-
кой теории, не утрачивают своего значения. Они широко
применяются для предварительного подбора сечений
элементов оболочек и их армирования, при вариантном
проектировании, а также используются при анализе ре-
шений, получаемых с помощью ЭВМ.
Для определения полной несущей способности оболо-
чек при действии распределенных и сосредоточенных на-
грузок используется метод предельного равновесия (см.
гл. 9).
§ 13.4. Пологие оболочки
положительной гауссовой
кривизны
на прямоугольном плане
Рассматриваемый тип покрытия является одним из
наиболее распространенных, поскольку большинство
промышленных и общественных зданий имеют прямо-
угольные планы, а оболочки положительной кривизны
наиболее эффективны с точки зрения статической ра-
боты.
Покрытие состоит из тонкостенной оболочки перено-
са или вращения и контурных элементов-диафрагм, пе-
288
редающих нагрузку на колонны или несущие стены. Для
покрытий производственных зданий наиболее часто при-
меняют оболочки размерами в плане 18X24 и 18X30 м;
для общественных и спортивных зданий диапазон разме-
ров пространственных покрытий значительно шире — от
12X18 до 200 м и более. В нашей стране наибольшие
размеры построенных железобетонных покрытий такого
типа достигают 100 м (торговый центр в Челябинске —
102ХЮ2 м и крытый рынок в Минске — 103Х ЮЗ м).
Поверхность оболочки может иметь очертание эллип-
тического параболоида или сферы. Применительно к по-
логим оболочкам эти поверхности мало отличаются друг
от друга. В связи с этим при конструировании обычно
применяют сферические оболочки, имеющие постоянную
кривизну, обеспечивающую унификацию сборных элемен-
тов оболочки. При расчетах же используют поверхность
эллиптического параболоида, для которой получаются
более простые зависимости. Для сборных оболочек, пря-
моугольных в плане, рекомендуется также применять
часть тороидальной поверхности, имеющую положитель-
ную кривизну. Применение такой поверхности позволяет
сократить количество типоразмеров сборных плит.
В зависимости от количества и расположения ячеек
здания оболочки бывают отдельно стоящими — одновол-
новыми и многоволновыми. Многоволновые оболочки мо-
гут быть неразрезными и разрезными. В неразрезных
оболочках приконтурные зоны соседних конструкций же-
стко связываются между собой и с диафрагмами. Сбор-
ные многоволновые оболочки рекомендуется проектиро-
вать, как правило, разрезными. Неразрезные оболочки
в целом более жесткие, чем разрезные, но требуют боль-
шего расхода стали, так как в зоне общего контура пер-
пендикулярно ему возникают растягивающие усилия. Их
рекомендуют применять при нагрузках на покрытия, пре-
вышающие 6 кН/м2, а также в районах с сейсмичностью
7 баллов и более.
Оболочка по контуру опирается на диафрагмы, кото-
рые выполняются в виде арок, ферм и контурных брусь-
ев (рис. 13.4). Арки и фермы применяют, как правило,
в многоволновых покрытиях, в которых оболочка опира-
ется на четыре угловые точки. В отдельно стоящих обо-
лочках, опертых по периметру здания на ряд часто рас-
положенных колонн или на стены, используют контур-
ный брус. Фермы как более жесткие в вертикальной
плоскости имеют преимущество перед арками. В много-
19—324
289
волновых решениях смежные оболочки проектируют на
общей диафрагме, а в зоне температурных швов — на
спаренных диафрагмах и колоннах.
Толщину и армирование средней зоны гладких моно-
литных оболочек, где действуют только сжимающие уси-
лия, назначают конструктивно (рис. 13.4, г). Принятую
Рис. 13.4. Конструктивные решения пологих сборных оболочек поло-
жительной гауссовой кривизны на прямоугольном плане (ct.-.e); схе-
ма армирования монолитной оболочки (г):
1—сборные плиты оболочки; 2— диафрагма-арка; <? —выпуски арматуры:
4 — диафрагма-ферма; 5 — контурный брус; 6 — конструктивная арматура; 7-*
арматура, рассчитываемая на краевой изгибающий момент; 3 — угловая рас-»
тянутая арматура
толщину оболочки следует проверять расчетом на устой-
чивость по формуле (13.9). В приконтурных и угловых
зонах оболочку рекомендуется утолщать. При этом
в приконтурных зонах укладывают дополнительную ра-
бочую арматуру для воспринятая изгибающих моментов,
а в угловых зонах — косую арматуру для воспринятая
главных растягивающих усилий.
Сборные оболочки выполняют из ребристых плит, по-
верхность которых может быть плоской, цилиндричес-
кой или двоякой кривизны. Рекомендуется применять
плоские и цилиндрические плиты (рис. 13.4, а, б), так Kai?
плиты двоякой кривизны более сложны в изготовлении.
290
Наиболее распространены плоские плиты размером 3x3;
3X6; 1,5X6 м и цилиндрические размером 3X6
и 3X12 м.
Толщину полки плиты обычно определяют технологи-
ческими возможностями завода-изготовителя и принима-
ют 30..35 мм, а при больших пролетах — до 40...50 мм.
Плиты проектируют с контурными и поперечными ребра-
ми. Размеры ребер и их армирование назначают расче-
том прочности и жесткости при транспортировании, мон-
таже и проверяют на расчетные нагрузки в стадии экс-
плуатации. По внешним боковым граням ребер плит
предусматривают пазы для образования шпопок, воспри-
нимающих после замоноличнвания швов сдвигающие уси-
лия.
Чтобы не вводить дополнительные типы плит в угло-
вых зонах, где возникают растягивающие усилия, уста-
навливают дополнительную предварительно напряжен-
ную или обычную арматуру по верху плит и укладывают
слой монолитного бетона. При этом следует принимать
необходимые меры для обеспечения сцепления сборного
и монолитного бетона. Поле оболочки армируют сварны-
ми сетками, ребра — сварными каркасами с рабочей ар-
матурой класса А-Ш.
Опыты и расчеты показывают, что в средней части
поля тонких оболочек при равномерно распределенной
нагрузке прогибы имеют одинаковое значение (рис.
13.5, а), и если контур не деформируется в своей плоско-
сти, т. е. wо=О, то происходит искривление срединной
поверхности в приконтурной зоне. Таким образом, в сред-
ней части оболочки имеет место безмоментное состояние,
а в приопорной зоне возникают изгибающие моменты.
В инженерной практике определение нормальных и сдви-
гающих усилий для указанного случая производят по
безмоментной теории, а изгибающие моменты находятся
специальными приемами. Наиболее просто система урав-
нений (13.3) решается путем введения функции напря-
жений F(x, у), через которую выражаются усилия:
<Т-
д2 F
дх2
&F
дхду
(13.4)
ду* ’
При подстановке (13.4) в (13.3) первые два уравне-
ния обращаются в тождества, а третье принимает вид
1"+1^+? = о.
ri ду2. г2 дх?
(13.5)
19*
291
Полученное уравнение называют уравнением Пуассо-
на. Решая его одним из известных методов, находят
функцию F, а по ней из (13.4) — усилия.
Функция напряжений F(x, у) может быть, например,
представлена в виде тригонометрического ряда или по-
линома. На основе решения в тригонометрических рядах
составлены таблицы усилий безмоментного напряженно-
го состояния [9]. Решение уравнения (13.5) в полиномах
более наглядно и позволяет получить достаточно прос-
тые зависимости для определения усилий N2, S [21].
Необходимые для расчета главные усилия, действую-
щие по диагональным сечениям, вычисляют по известной
формуле сопротивления материалов
Л'тах = W + NJ/2 ± Г (^-^)3/4 + S~ (13.6)
min
Для определения возникающих вблизи контура изги-
бающих моментов существует ряд приближенных прие-
мов [19]. Наиболее часто используют прием, согласно
которому реальная оболочка, имеющая, например, сфе-
рическую поверхность, у контура заменяется цилиндри-
ческой (рис. 13.5, ж). Такая замена является оправдан-
ной, так как точный расчет показывает, что изгибающие
моменты действуют только в небольшой приконтурной
зоне. В этой зоне очертания фактической и заменяющей
цилиндрической поверхностей мало отличаются друг от
друга. Определение же моментов в цилиндрической обо-
лочке значительно проще. При расчете из нее мысленно
вырезают полоску единичной ширины (рис. 13.5, ж). Про-
гиб такой полоски описывается дифференциальным урав-
нением:
(13.7)
аналогичным уравнению равновесия балки на упругом
основании (роль реакций упругого основания выполня-
ют усилия N). В уравнении (13.7) D — цилиндрическая
жесткость, w — перемещения в направлении внутренней
нормали к поверхности оболочки. Решения (13.7) хоро-
шо изучены, табулированы [24] и позволяют легко нахо-
дить значения моментов.
В качестве примера покажем усилия, возникающие
в отдельной квадратной оболочке (a = b, ri = r2=r) под
действием равномерно распределенной нагрузки. Пола-
292
гая диафрагму абсолютно податливой из своей плоскос-
ти и абсолютно жесткой в своей плоскости (вертикаль-
ном направлении), будем иметь граничные условия при
х=±а, y — ±_b, Ni — N2 = Q.
Полученные для этого случая усилия Л71, N2, S, A/max,
и их значения показаны на рис. 13.5, б...е. Из рис.
Рис. 13.5. К расчету пологих оболочек положительной гауссовой кри-
визны на прямоугольном плане:
.зона безмоментяого напряженного состояния в оболочке; // — то же, мо-
ментного; / — область двухосного сжатия; 2 — область сжатия в одном на-
правлении, растяжения — в другом
13.5, д, е видно, что почти во всей оболочке имеет место
область двухосного сжатия и лишь в угловых частях воз-
никает сжатие в одном направлении и растяжение в дру-
гом. На рис. 13.5, м показана эпюра моментов при шар-
нирном опирании оболочки. В этом случае наибольший
изгибающий момент будет иметь место в сечении, нахо-
дящемся на расстоянии х=0,597 Vrh от края оболочки
'(при г=40 м, /i=0,07 м, х^1,0 м):
Мтах = 0,0937/71?. (13.8)
По этим усилиям и подбирают арматуру, устанавли-
ваемую в нижней зоне.
При проектировании сборных оболочек во многих слу-
чаях оказывается достаточным ограничиться рассмот-
ренным инженерным расчетом в стадии эксплуатации
293
(не прибегая к более точным машинным методам), тем
более, что определяющими при подборе сечений оказы-
ваются усилия, возникающие при транспортировании
и монтаже элементов оболочки.
Помимо расчета прочности для исключения потери
устойчивости толщина гладкой оболочки должна удов-
летворять условию
h > V20r 4 r2 q/Eb, (13.9)
где Еь — начальный модуль упругости бетона оболочки.
Диафрагму рассчитывают на нагрузку от собственно-
го веса и сдвигающих усилий S, передающихся с оболоч-
ки (рис. 13.5, з). Если диафрагмой является ферма, то
усилия S приводятся к узловым нагрузкам, при этом
следует учитывать эксцентричное приложение сдвигаю-
щих сил относительно оси верхнего пояса фермы. Опре-
деление продольных усилий в элементах ферм произво-
дится по общим правилам. Арочные диафрагмы в конст-
руктивном отношении подобны двухшарнирным аркам.
В средней части арка диафрагмы под воздействием каса-
тельных усилий работает на внецентренное растяжение,
на приопорных участках — на внецентренное сжатие [9].
В контурных брусьях, опертых на ряды колонн, поми-
мо растягивающих усилий действуют изгибающие момен-
ты, по характеру аналогичные моментам в неразрезных
балках. Арматуру в контурном брусе рассчитывают на
внецентренное растяжение и размещают по контуру се-
чения бруса. Ее рекомендуется выполнять предваритель-
но напряженной. Для улучшения передачи сдвигающих
усилий с оболочек на диафрагмы на верхнем поясе по-
следних устраивают выступы для образования шпонок.
§ 13.5. Купола
• Куполом называют пространственную конструк-
цию, состоящую из гладкой или ребристой оболочки
с вертикальной осью вращения и растянутого опорного
кольца. При наличии фонарного проема в вершине купо-
ла устраивают сжатое фонарное кольцо.
Купола применяют для покрытий круглых и много-
угольных в плане зданий (зрелищно-спортивных и выста-
вочных залов, планетариев, резервуаров и др.) пролетом
до 200 м. Форма купола обычно определяется архитек-
турными, технологическими и другими требованиями.
В связи с этим принимают оболочки купола сферические
294
(образованные вращением дуги круга), конические,
эллиптические, многогранные. Конические купола уступа-
ют сферическим и эллиптическим по технико-экономиче-
ским показателям, но более просты в возведении; приме-
няют их при пролетах до 30 м. В последнее время исполь-
зуют также купола, образованные волнистыми или
складчатыми элементами.
Стрела подъема f тонкостенных куполов может изме-
няться в широких пределах от 1/2 D до 1/10 D. Наиболее
экономичными являются купола с f= 1/3...1/5 D.
Опорное кольцо, воспринимающее распор купола, мо-
жет лежать на сплошном основании, образованном сте-
нами, или на отдельных колоннах.
По способу возведения купола делят на монолитные
и сборные. Монолитные купола проектируют гладкими,
сборные — из ребристых цилиндрических или плоских
панелей трапециевидного очертания в плане. Монолит-
ные купола возводят на сплошной опалубке, повторяю-
щей геометрию купола. Такой способ возведения сложен,
трудоемок и требует больших затрат на опалубку. По-
этому в строительстве применяются преимущественно
сборные купола.
Разрезка куполов на сборные элементы может быть
радиальной и радиально-кольцевой. Радиальную разрез-
ку (рис. 13.6, й) применяют для куполов диаметром при-
мерно до 40 м. В этом случае криволинейные элементы
(рис. 13.6, б) понизу опирают на возведенное ранее опор-
ное кольцо, вверху—на фонарное, которое во время
монтажа поддерживается лесами; после его окончания
леса снимают. Сопряжение сборных элементов оболочки
с нижним и верхним кольцами осуществляют на сварке
соединительных пластин с закладными деталями. Сбор-
ные элементы окаймлены по контуру ребрами, размеры
которых и армирование (плоскими каркасами) устанав-
ливают расчетом прочности и жесткости на нагрузки,
возникающие при перевозке и монтаже, а также на ус-
тойчивость купола при эксплуатации. Для обеспечения
поля оболочки минимальной толщины (30...40 мм) уст-
раивают поперечные ребра через 2...3 м, рассчитываемые
на полную расчетную нагрузку на купол.
Радиально-кольцевая разрезка (рис. 13.6, в) может
применяться и в куполах диаметром более 40 м. Сборные
элементы, имеющие в плане форму трапеции (рис.
13.6,а), в этом случае могут быть как плоскими, так
и криволинейными. Первые проще в изготовлении, одна-
295
ко ухудшают работу конструкции под нагрузкой, по-
скольку в местах стыков плит будут переломы, а это
приводит к возникновению в оболочке нежелательных
изгибающих моментов.
После окончания монтажа швы между сборными эле-
ментами замоноличивают бетоном, а выпуски арматуры
и закладные детали сваривают между собой (рис.
13.6, д).
Рис. 13.6. Конструкции сборных куполов:
1— сборный элемент оболочки; 2— опорное кольцо; 3 — фонарное кольцо;
4 — монтажная стойка; 5 — закладные детали; 6 — соединительные стержни;
7 — бетон омоноличнвання
Опорное кольцо купола может быть сборным или мо-
нолитным. Для повышения трещиностойкости и жестко-
сти кольцо устраивают предварительно напряженным.
В этом случае для создания предварительного натяже-
ния высокопрочную арматурную проволоку класса В-П
наматывают по периметру кольца с последующим бето-
нированием. Предварительное натяжение арматуры осу-
ществляют также с помощью канатов или стержней, рас-
полагаемых в пазах по периметру кольца и закрепляе-
мых в специально устроенных выступах. Для купольных
покрытий диаметром не более 30 м при устройстве на
уровне опорного кольца горизонтального покрытия, опо-
ясывающего купол по всему периметру, целесообразно
передавать распор на это покрытие. Покрытие в этом
296
случае проектируют с учетом передающихся на него рас-
пора и изгибающих моментов. Если нижнее кольцо ку-
пола диаметром более 30 м укладывается на жесткие
стены, то под кольцом устраивают цилиндрические кат-
ки или шарниры скольжения, обеспечивающие радиаль-
ное перемещение опорного кольца.
Армирование гладких монолитных оболочек куполов
при толщине до 70 мм можно выполнять конструктивно,
одиночной сеткой из стержней диаметром 4...6 мм, ша-
гом 150...200 мм. При большей толщине рекомендуется
устанавливать две сетки. В зоне примыкания оболочки
'к кольцу толщину оболочки увеличивают и ставят допол-
нительную меридиональную арматуру из стержней диа-
метром 6...8 мм, рассчитанную по опорному изгибающе-
му моменту, а также кольцевую арматуру для восприня-
тая растягивающих усилий.
В куполе, при действии нагрузки, изменяющейся по
произвольному закону, возникают меридиональные,
кольцевые усилия, изгибающие моменты, сдвигающие,
поперечные силы и другие внутренние усилия, для опре-
деления которых нужно исходить из общих уравнений
теории тонкостенных оболочек. Если же купол нагружен
осесимметричной нагрузкой, имеет гладкую поверхность
без изломов, толщина оболочки мала, а конструкция
опор обеспечивает свободные радиальное и угловое сме-
щение, то внутренние изгибающие, крутящие моменты
и поперечные силы не возникают и расчет куполов может
производиться по безмоментной теории. Поскольку в ре-
альных конструкциях оболочка защемлена в опорном
контуре, в ней возникают опорные изгибающие моменты,
быстро затухающие. Эта моменты вычисляются метода-
ми строительной механики.
Определим усилия в куполе по безмоментной теории.
Элемент купола (рис. 13.7, а), ограниченный двумя ме-
ридиональными и кольцевыми сечениями, находится под
воздействием меридионального, кольцевого усилия и
внешней нагрузки. При осесимметричной нагрузке сдви-
гающие усилия 5 = 0 и усилия Wi и У2 могут быть опре-
делены из условий статики. Сделаем горизонтальный
разрез (рис. 13.7,6). Сумму вертикальных сил на части
купола выше сечения, заданного углом ср, обозначим че-
рез Q<t. Тогда, проектируя все силы на ось г, получим
Q<p = sin ср.2ла,
где a=r2sin ср; г2 — радиус кривизны в плоскости, пер-
297
пендикулярной меридиональной (ri — радиус кривизны
в меридиональной плоскости, см. рис. 13.7,6). Отсюда
Ni ~ Q<p/(2na sirup). (13.10)
Горизонтальная проекция этого усилия Н, называе-
мая распором:
Н — Ni costp — Qtpctgcp^nn). (13.11)
Рис. 13.7. К определению усилий в куполе
Растягивающее усилие в кольце от действия распора!
U = На = QTctg/(2n). (13.12)
По этому усилию подбирают рабочую арматуру
кольца.
Величину кольцевого усилия N2 можно получить,
спроектировав на нормаль все силы, действующие на
Элемент поверхности. Тогда будем иметь
NJri + Njrz = , (13.13)
где —проекция нагрузки на нормаль к поверхности.
В качестве примера расчета рассмотрим усилия, воз-
«98
пикающие в сферическом куполе (г=п=г2) от собст-
венной массы. В этом случае Q(p=/qg', =gcos<p
(рис. 13.7, в), где g—вес купола на единицу поверхнос-
ти; Др—площадь поверхности сферического купола, А( =
==2лг/г, /i = r(l—coscp), fl = Tsin<p. Тогда, используя фор-
мулы (13.10) и (13.13), найдем
Nt — 2лг2 (1 — cos ф) g/(2nr sin2 ф) = rg/(l Д- cos ф),
Nz = Z,fr — = gr COS ф — rg!{\ Д- СОЗф). (13.14)
Для полусферического купола усилия (рис. 13.7, г)
составят при ф = 0° Ni — rgf2, N2=rgt2-, при ф = 90° 17) =
= rg, N2 — ~rg.
Из рис. 13.7, г видно, что при ф = 5Г49' усилие N2 из-
меняет знак, и в нижней части купола в кольцевом на-
правлении возникают растягивающие напряжения. Учи-
тывая это обстоятельство, в сборных куполах из тонко-
стенных ребристых плит нежелательно проектировать
оболочки с половиной центрального угла ф>5Г49' из-за
сложности воспринятая растягивающих усилий в эле-
ментах нижней части оболочки.
Распор купола с учетом (13.11) и (13.14)
ЛД = г£созф/(1 Д- созф), (13.15)
и растягивающее усилие в опорном кольце
U = Н^а = г2gsm 2ср0/[2(1 Д- созф0)]. (13.16)
Из последней формулы видно, что при ф0 = 90° Д = 0.
Учитывая это, для уменьшения усилия в опорном коль-
це в приопорной зоне устраивают переходную кривую,
изменяя очертание купола (рис. 13.7, д).
Как отмечалось выше, у места сопряжения оболочки
с опорным кольцом в ней возникают изгибающие момен-
ты М и горизонтальный распор Н (рис. 13.7, е). Их оп-
ределяют методами строительной механики из условия
равенства нулю взаимного угла поворота и взаимного
смещения сечений в примыкании оболочки к кольцу от
суммарного воздействия всех сил:
ли М. Д- а12 Н Д- й10 = 0,
а22 Н Д’ а20 = 0> (13. 17 )
где flu, «12, «ю—взаимные углы поворота в рассматри-
ваемом сечении от действия М = Н= 1 и g; «21, Л22 и «20—
взаимное горизонтальное смещение сечений от этих же
усилий,
пи = s, й12 = s2 sin ф0/2,
«22 = s3 sin2 ф0/2, s = 0,76 УНГ. (13.18)
299
Смещения сферической оболочки йю и а20 при дей-
ствии нагрузки от собственного веса определяют по фор-
мулам [23]
от'2
йю = -f- sin <г0,
2л
Ого = ~~ (cos ф0 4- ---?---) sin ср0, (13.19)
4r \ 1 — cos <р0/
По полученным усилиям производят расчет прочнос-
ти и трещиностойкости сечений купола. Расчет несущей
способности сферических куполов на осесимметричную
нагрузку может производиться по методу предельного
равновесия [9].
§ 13.6. Гипгры
фГипары. (гиперболические параболоиды) состоят ит
оболочки и диафрагм и могут применяться как самосто-
ятельные конструкции (рис. 13.8,6) или в качестве эле-
мента составных оболочек (см. рис. 13.2, з).
Оболочки таких покрытий при прямоугольном плане
могут быть образованы двумя способами: а) переносом
образующей параболы, выпуклой вверх (вниз) по на-
правляющей параболе, выпуклой вниз (вверх) (см.
рис. 13.1, г); скручиванием прямоугольника или парал-
лелограмма, края которых остаются прямыми (рис.
13.8,а). Ими перекрываются общественные, производст-
венные, складские и другие здания с размером плана
10...70 м и более. Гипары находят в последние годы все
более широкое распространение благодаря ряду досто-
инств, к которым относятся: линейчатость поверхности,
позволяющая упростить устройство опалубки, заготовку
арматуры (так как стержни прямолинейные), облегчить
отделку поверхности; небольшое количество типоразме-
ров элементов в сборных оболочках; высокая устойчи-
вость; хороший водосток; архитектурная выразитель-
ность. Основным недостатком является наличие значи-
тельных растягивающих усилий в одном из направлений.
Покрытия могут быть выполнены в виде одного ги-
пара (рис. 13.8,6) или составными—из нескольких гипа-
ров (см. рис. 13.2,6). По способу возведения они могут
быть сборными и монолитными. Монолитные оболочки
чаще всего гладкие. Плиты сборных оболочек по краям
обычно окаймлены ребрами, геометрические размеры и
армирование которых определяются нагрузками при
300
монтаже. Для воспринятия сдвигающих усилий при бе-
тонировании стыков сборных плит предусматривают
шпонки.
Членение на сборные элементы целесообразно вы-
полнять вертикальными плоскостями, параллельными
сторонам контура.
Гипары обычно проектируют с контурными балками
или фермами. Возможно также применение контурных
брусьев по рядам колонн и опирание на сплошные сте-
ны. В сильно искривленных отдельных гипарах проле-
том <30 м утолщения оболочки по контуру могут не
устраиваться. В покрытиях из составных гипаров по ли-
ниям сопряжения отдельных лепестков устраивают конь-
ковые балки. Монтаж сборных гипаров, как и других обо-
лочек двоякой кривизны, ведут с помощью стальных
подмостей или кондукторов.
Армирование оболочки определяют усилиями, дейст-
вующими в ней от внешней нагрузки. Рекомендуется
располагать арматуру по прямолинейным образующим и
направляющим (рис. 13.8,6). Для армирования плит
следует использовать сварные сетки. При больших рас-
тягивающих усилиях целесообразно применять предвари-
тельно напряженные стержни. Нижние углы могут быть
усилены косыми стержнями, служащими для восприня-
тия главных растягивающих напряжений.
Рис. 13.8. Гипары:
/ — основная арматура; 2 —растянутая арматура угловых зон;
3 — затяжка
Расчет по безмоментной теории оболочек, показан-
ных на рис. 13.1, а, аналогичен расчету оболочек поло-
жительной кривизны на прямоугольном плане. Нужно
лишь иметь в виду, что кривизна в направлении оси х
отрицательна, поэтому усилия будут растягивающи-
ми и должны полностью восприниматься рабочей арма-
турой. Усилия vV2 сжимающие.
301
Для поверхности, показанной на рис. 13.8, а, решение
уравнения (13.5) будет
F = qa bxy!(2f) (13.20)
и при граничных условиях М = 0 при х=±Ь\ М2 = 0 при
у—±а (абсолютная податливость контурных элементов
из своей плоскости),
^- = 0,
ab
—— q — .
' 2/
jv = = о, n2 =
1 2
s =— diF
dx dy
(13.21)
Из (13.21) видно, что Ni и N? равны нулю не только
на контуре оболочки, но и во всей ее области. Касатель-
ные усилия постоянны по сечению и имеют направление,
обратное первоначально принятому. Таким образом, при
равномерной нагрузке, как и в седловидной оболочке,
имеет место растяжение в направлении парабол, обра-
щенных выпуклостью вниз, и сжатие в направлении па-
рабол, обращенных выпуклостью вверх. Для часто
встречающегося на практике случая а = Ь из (13.6) по-
лучают главные усилия
Л^ах = ЛГт1п =-S = даНЩ). (13.22)
Расчет гипаров по моментной теории даже в упругой
постановке представляет значительные трудности и про-
изводится на ЭВМ с применением численных методов
[9]. Определение полной несущей способности гипаров
при равномерно распределенной нагрузке может быть
произведено методом предельного равновесия [9].
Касательные силы с оболочки передаются на контур-
ные конструкции. Если таковыми будут жесткие стены,
то они в состоянии воспринять касательные силы; если
фермы, то в нижних углах возникает распор Hi, для вос-
принятия которого могут быть устроены затяжки (рис.
13.8, б) или контрфорсы.
§ 13.7. Цилиндрические оболочки
ф Цилиндрическими оболочками называют тонко-
стенные покрытия, состоящие из тонкой криволинейной
плиты (собственно оболочки), бортовых элементов и по-
перечных диафрагм (рис. 13.9).
Цилиндрические оболочки бывают однопролетными и
многопролетными (рис. 13.9,в), одноволновыми и мно-
302
говолновыми (рис. 13.9,6). В зависимости от характера
работы под нагрузкой оболочки условно разделяют на
длинные, отношение пролета которых /, к длине волны /2
более 4, средней длины при l<Zt/Z2<4, п короткие при
Л/^2^1- Первые два вида обычно объединяют одним на-
именованием— длинные оболочки. Применяемые- иа
Рис. 13.9. Конструкции длинных (а...ж) и коротких (з, и) цилиндри-
ческих оболочек:
/ — оболочка; ? — борюзой элемент; 3 — диафрагма; 4— моменты одноволно-
вой н 5 — многоволновой оболочки; 6 — напрягаемая арматура; 7 — конструк-
тивная арматура поля оболочки; 3 — арматура, рассчитываемая на краевой
момент; 9— угловая растянутая арматура; 10 —сборные плиты оболочки
303
практике длинные оболочки обычно имеют размеры: li =
=24; 30; 36 м; Z2= 12 м, короткие G=12 м, Z2 = 24; 30 м.
Длинные цилиндрические оболочки. Высоту обо-
лочки h, включающую сечение бортового элемента, ре-
комендуется принимать (1/10... 1/15) h, стрелу подъема
f= (1/6... 1/8)/2, а высоту бортовых элементов (1/20...
...1/30) Л (рис. 13.9, а). Оболочки бывают монолитные
(гладкие) и сборные ребристые, получившие более ши-
рокое распространение вследствие своей индустриально-
сти. Очертание плит оболочки может быть круговым,
эллиптическим и т. п. Наиболее простым и удобным для
сборных плит является круговое очертание.
Бортовые элементы, в которых размещается основ-
ная растянутая арматура, существенно уменьшают верти-
кальные и горизонтальные смещения краев оболочки.
Это видно из рис. 13.9,г, на котором показаны усилия и
перемещения в поперечном сечении оболочки при отсут-
ствии и наличии бортовых элементов. Для сборных кон-
струкций обычно применяют предварительно напряжен-
ные бортовые элементы.
Опорные диафрагмы выполняют в виде арок с за-
тяжками или балок переменной высоты, опирающихся
на колонны или стены.
Возведение сборных цилиндрических оболочек осу-
ществляют в двух основных вариантах.
©В первом варианте предварительно напряженные
бортовые элементы пролетом Ц устанавливают на про-
ектной отметке, а для уменьшения монтажных усилий
под них подводят 2...3 временные опоры. По верху бор-
товых элементов укладывают сборные криволинейные
ребристые панели размером 3X12 м (рис. 13.9, д). Да-
лее производят сварку выпусков арматуры плит и бор-
тового элемента и замоноличивание швов. После того
как бетон затвердеет, временные опоры убирают и обо-
лочка работает как пространственная конструкция. С
целью экономии материалов и устройства водостока
бортовые элементы могут выполняться переменной высо-
ты с некоторым увеличением подъема конструкции в
средней части пролета.
®Во втором варианте ребристые плиты оболочки
размером 3><6 м (рис. 13.9, е) бетонируют на заводе с
бортовыми элементами. Далее на лесах все элементы
объединяют в единую систему с помощью предвари-
тельно напряженной арматуры, пропускаемой через спе-
циальные каналы, устраиваемые в бортовых элементах.
304
После сварки стыков, замоноличивания швов и инъек-
ции каналов раствором леса убирают.
Первый вариант по расходу материалов менее эконо-
мичен, что связано с условиями работы сборных элемен-
тов на монтаже и наличием стыков элементов оболочки
с бортовыми элементами, однако он не требует устрой-
ства лесов и проведения на строительной площадке от-
ветственных работ по натяжению арматуры и инъециро-
ванию раствора.
Все элементы оболочки должны быть рассчитаны па
усилия, возникающие при изготовлении, монтаже, а так-
же эксплуатации готового сооружения. Конструкция
стыков зависит от вида передаваемых через них усилий.
В средней части сборных оболочек в нормальных сече-
ниях действуют сжимающие и небольшие сдвигающие
усилия. Стыки здесь решаются путем замоноличивания
швов бетоном и устройства шпонок. В местах соедине-
ния оболочки с бортовыми элементами и диафрагмами
действуют значительные сдвигающие усилия и изгибаю-
щие моменты. Их воспринимают шпонками и сваркой
выпусков арматуры. В угловых зонах для воспринятия
главных растягивающих напряжений смежные элемен-
ты соединяют сваркой выпусков арматуры или наклад-
ками через закладные детали. Принципиальная схема ар-
мирования монолитной цилиндрической оболочки пока-
зана на рис. 13.9, ж. В неразрезных многопролетных
оболочках кроме растянутой арматуры в пролете ста-
вится арматура в верхней части оболочки для восприня-
тия растягивающих напряжений над опорой (диафраг-
мой).
Как уже указывалось, железобетонные оболочки, по-
добно другим железобетонным конструкциям, в началь-
ной стадии нагружения работают упруго, после образо-
вания трещин в бетоне растянутой зоны в них разви-
ваются пластические деформации и с увеличением
нагрузки происходит разрушение. В соответствии с этим
статический расчет оболочек производится по упругой
стадии и по стадии предельного равновесия (т. е. по
стадии разрушения).
Точный расчет оболочки в упругой стадии математи-
чески труден. Для практических расчетов разработаны
методы, основанные на допущениях, применяемых к оп-
ределенным конструктивным решениям. Широкое при-
менение нашли методы, основанные на работах
В. 3. Власова, в которых оболочка заменяется вписан-
20-324
305
ной в нее складкой [9]. Эти методы позволяют рассчи-
тывать упругие оболочки по прочности, жесткости и
трещиностойкости при различных нагрузках.
Вместе с тем исследования показали, что длинные
цилиндрические оболочки с жестким контуром могут
рассчитываться по прочности раздельно в продольном и
поперечном направлениях. Расчет в продольном направ-
лении может быть произведен по методу предельного
равновесия как балки с криволинейным поперечным
сечением, а расчет в поперечном направлении на сдвига-
ющие усилия и изгибающие моменты производят из ус-
ловия равновесия элементарной полосы оболочки, выре-
занной по ее длине. Таким методом могут быть рассчи-
таны одноволновые и многоволновые цилиндрические
оболочки, не подкрепленные в пролете поперечными реб-
рами, при для крайних и ljl2^2 для средних
волн, а также оболочки у которых в пролете
предусматривается устройство не менее трех поперечных
ребер высотой /г^/2/25 при действии симметричной рав-
номерно распределенной нагрузки.
Рассмотрим расчет длинной однопролетной цилинд-
рической оболочки кругового симметричного профиля на
действие вертикальной нагрузки по методу предельного
равновесия. Расчет ведется по III стадии напряженней-
деформированного состояния как балки криволинейногб
сечения. Напряжения в бетоне сжатой зоны равны Rt>, а
в растянутой арматуре — Rs. Схема усилий в поперечном
сечении показана на рис. 13.10, а. Очевидно, прочность
оболочки в продольном направлении будет обеспечена
при условии
(13.23)
где Mt—максимальный момент в середине пролета обо-
лочки от действующей нагрузки; Ми — момент внутрен-
них сил, действующих в сечении в предельном состоя-
нии относительно центра круговой части сечения,
I I2
= (13.24)
%
Ми = 2 J Рь hrd 0г cos 0 —• Rs As с = 27?ь hr? sin 0р — R° As с,
о
(13.25)
где hrdQ—площадь элементарного участка сечения обо-
306
лочкн длиной rrf0 и толщиной h- 0Р — половина цент-
рального угла сжатой зоны.
Положение границы сжатой зоны определяют из ус-
ловия равенства нулю проекций всех действующих в
сечении сил на горизонтальную ось Sx=0:
2j RhltrdO = 2Rb(}Prh — Rg As. (13.26)
о
При проверке несущей способности из уравнения
{(13.26) находят и подставляют его в (13.25).
Рис. 13.10. К расчету длинной цилиндрической оболочки варо-
дольном (а) и поперечном (б) направлениях:
1 — сжатая зона
Если при заданном моменте и размерах поперечно-
го сечения оболочки требуется найти площадь армату-
ры As, то в уравнении (13.23) полагают Af„ = Afb далее
подставляют в уравнение (13.25) значение RSAS из
(13.26) и, произведя преобразования, получают выра-
жение для определения 0О:
sin0p — cQp/r — M/(2Rbhr2) = 0. (13.27)
Подставляя найденное значение 0;> в (13.26), нахо-
дят сечение арматуры
A^2Rb%rh]Rs.
Для определения поперечных изгибающих моментов
20*
307
в гладкой оболочке вырежем из оболочки полосу еди-
ничной ширины (рис. 13.10,6). Полоса будет находить-
ся под действием внешней вертикальной нагрузки v, ве-
са оболочки g и касательных сил Т и Т' + ДТ, действую-
щих по плоскостям разреза. Очевидно,
ДТ =— QSim + (Q + AQ) S/(27b) = AQS/(2/b);
здесь Дф—приращение поперечной силы на рассматри-
ваемом участке; S—статический момент поперечного
сечения оболочки.
Действующий в полосе поперечный момент опреде-
ляют из условия равновесия (рис. 13.10,6)
М2 = Мо + Л1ДГ, (13.28)
где Л4о—момент от внешней нагрузки и собственной
массы,
Мо =- (2at + w2/2 ), (13.29)
i=l
Gi—нагрузка от веса i-ro участка оболочки; Млт—из-
гибающий момент от сдвигающих сил относительно
рассматриваемого сечения
п
~ 2 ^ei' ( 1J -2®)
(=1
Значения поперечных изгибающих моментов могут оп-
ределяться по таблицам [9]. Вид эпюры поперечных из-
гибающих моментов в одноволновых оболочках см. на
рис. 13.9,г.
Расчет диафрагм длинных цилиндрических оболочек
производят на усилия от собственного веса и сдвигаю-
щие усилия, передающиеся с оболочки, аналогично рас-
чету диафрагм оболочек положительной гауссовой кри-
визны на прямоугольном плане.
Н Короткие цилиндрические оболочки. Эти оболочки
бывают монолитные и сборные (см. рис. 13.9, з,и). На-
иболее часто применяют оболочки с шагом диафрагм
6...12 м при отношении ДТгсО.б и стреле подъема
f>(l/7)Z2. Такие оболочки рассчитывают упрощенным
методом, выполняя раздельно расчет плиты, бортового
элемента и диафрагмы.
Толщину плиты монолитной оболочки (см. рис.
13.9, з), нагруженной собственным весом, весом кровли
и снега, принимают по производственным соображени-
308
ям без расчета равной 5 см при Zj=6 м, 7...9 см при li =
=12 м. Бортовой элемент назначают высотой Zii —
Jl/10...1/15)/i, шириной &i= (1/5...1/2)й1.
При соотношении пролетов 0,5<li/l2< 1, тяжелых и
сосредоточенных нагрузках короткие оболочки рассчи-
тываются методом перемещений с учетом поперечных
деформаций контура- [9]. Оболочки пролетом Zi<12 м
при /1//г<0,5 при равномерной нагрузке допускается
рассчитывать приближенным методом. В этом случае
армирование плиты назначают конструктивно (сеткой
из стержней диаметром 5...6 мм шагом 10...15 см), а для
фортовых элементов и диафрагм выполняется расчет.
При расчете принимают, что бортовые элементы являют-
ся частью оболочки и работают совместно с ней. Оболоч-
ку рассчитывают как балку криволинейного сечения
пролетом /1, шириной /2, опирающуюся на диафрагмы. В
середине пролета однопролетной одноволновой оболоч-
ки изгибающий момент
М = ql2 Ц/8.. (13.31)
Тогда площадь поперечного сечения продольной
растянутой арматуры в бортовых элементах будет
As = M\Rsz), (13.32)
где z—плечо внутренней пары, по данным испытаний
2=0,55 (f+/ii).
Продольную арматуру бортовых элементов объеди-
няют в сварные каракасы, поперечные стержни которых
Ставятся конструктивно. Вблизи бортовых элементов
оболочку армируют дополнительными сетками, а над
диафрагмой также ставят дополнительную сетку, кото-
рую заводят на длину 0,lZi в каждую сторону от диаф-
рагмы.
Как и в длинных оболочках, малая толщина свод-
чатой плиты обусловливает передачу на диафрагмы на-
грузок, действующих на плиту главным образом за счет
сил S, направленных по касательной к срединной по-
верхности оболочки. Расчет диафрагмы в этом случае
производят с учетом взаимодействия с плитой оболоч-
ки. Для средней диафрагмы в многопролетных оболоч-
ках в расчет вводится плита оболочки шириной, равной
шагу диафрагм, для крайних диафрагм—шириной Л/2.
Сборные короткие оболочки состоят из плоских реб-
ристых плит и диафрагм в виде ферм (см. рис. 13.9, и),
балок, арок. Совместная их работа обеспечивается
309
устройством бетонных шипов на верхнем поясе диаф-
рагм, пазов на наружных гранях продольных и торцо-
вых ребер плит, установкой арматурных каркасов в
швах замоноличивания. Расчет коротких сборных обо-
лочек производится в соответствии с двумя этапами ра-
боты конструкции: до и после замоноличивания швов
между сборными элементами покрытия. До замоноличи-
вания швов сборные элементы рассчитывают как раз-
резные конструкции на действие нагрузок, возника-
ющих при изготовлении, транспортировании и монта-
же. После замоноличивания швов (в стадии эксплуата-
ции) оболочку рассчитывают на действие постоянных
и временных нагрузок как пространственную конструк-
цию по схемам разрушения, охватывающим одну или две
крайние плиты согласно [9].
§ 13.8. Висячие оболочки
В последние годы для покрытий больших пролетов
в сооружениях промышленного, культурно-бытового и
общественного назначения (цехи, склады, кинотеатры,
крытые рынки) широко применяют висячие оболочки.
Ь Висячие железобетонные оболочки состоят из сов-
местно работающих вант, железобетонного покрытия
(собственно оболочки) и опорной конструкции
(рис. 13.11). Основные несущие элементы в висячих обо-
лочках—ванты, работающие только на растяжение, что
позволяет полностью использовать в работе высокопроч-
ную сталь и добиваться ее минимального расхода. Вы-
ская несущая способность, простота изготовления и
монтажа, возможность возведения в короткие сроки
обусловливает высокую эффективность висячих оболо-
чек, особенно в покрытиях большепролетных сооруже-
ний. При пролетах более 100 м они экономичнее желе-
зобетонных оболочек других типов.
Однако покрытиям со свободно подвешенными ван-
тами присуща высокая деформативность, их геометри-
ческая форма существенно зависит от вида внешней на-
грузки. Чтобы обеспечить стабильность геометрической
формы покрытия, а также повысить его жесткость и тре-
щиностойкость, железобетонные висячие оболочки вы-
полняют с предварительным напряжением; которое осу-
ществляют одним из следующих способов:
©после монтажа вант и укладки железобетонных
кровельных плит ванты приводятся в напряженное со-
310
стояние с помощью пригрузов (временной нагрузкой
или вертикальными оттяжками); после замоноличива-
ния швов и выдержки бетона пригрузы снимают и же-
лезобетонная плита (оболочка) обжимается;
• после монтажа вант, укладки кровельных плит,
замоноличивания швов и выдержки бетона ванты натя-
гивают домкратами на жесткую несущую контурную
конструкцию. В этом случае ванты размещают в спе-
циальных каналах, заполняемых раствором после окон-
чания натяжения;
©после монтажа вант и укладки кровельных плит
швы между ними заполняют раствором на напрягаю-
щем цементе. Ширина швов назначается из условия
создания в оболочке заданного напряжения.
При небольших пролетах для повышения неизменя-
емости покрытия и снижения местных деформаций при-
меняют жесткие нити, состоящие из прокатных и свар-
ных балок.
По конфигурации в плане и взаимному расположе-
нию вант висячие оболочки бывают с параллельными
(рис. 13.11,а), радиальными (рис. 13.11,5, в), перекре-
стно расположенными и полигональными вантами.
• Систему с параллельно расположенными вантами
применяют при прямоугольном плане. Такая конструк-
ция менее эффективна вследствие трудности восприня-
тая распора, величина которого весьма значительна.
Обычно распор воспринимается анкерами, жесткими
рамами, а при небольших пролетах — контурными бал-
ками, работающими на изгиб (рис. 13.11, г...е).
ф Висячие оболочки с радиальным расположением
вант применяют при круглом плане здания. Эти оболоч-
ки состоят из вант, наружного сжатого и внутреннего
растянутого кольца и выполняются по двум схемам
(рис. 13.11,5,в). Покрытия такой формы наиболее вы-
годны, поскольку позволяют максимально унифициро-
вать все элементы оболочки и обеспечивают безмомент-
пую работу наружного опорного кольца.
& Висячие оболочки с перекрестной сеткой из вант
применяют для зданий овального, эллиптического или
прямоугольного очертания в плане. Сетка обычно уст-
раивается ортогональная, пологая. Перекрестные ван-
товые сетки имеют очертание поверхности положитель-
ной или отрицательной гауссовой кривизны.
При выборе системы вант следует иметь в виду, что
по расходу арматуры на оболочку в целом, а также по
311
расходу бетона на опорный контур оболочки с радиалф
ной системой вант примерно в 1,5 раза экономичнее
оболочек, имеющих перекрестную систему из вант.
Висячие железобетонные оболочки, как правило,
проектируют пологими с провесом f— (1/10...1/30)/.
Рис. 13.11. Конструктивные решения висячих железобетонных обо-
лочек:
/ — сборные плиты; 2 —ванты; 3— опорное кольцо; -/ — контурная балка; 5 —
рама; 6 — анкер; 7 — бетон шва
Для изготовления вант используют стержневую го-
рячекатаную арматуру классов А-Ш, A-IV, А-V, сталь-
ные канаты, а также арматурные пучки из высокопроч-
ной проволоки. Стальные канаты для устранения не-
упругих деформаций подвергают предварительной вы-
тяжке усилием, равным 65 % разрывного.
Опорный контур и краевые элементы выполняют из
сборного или сборно-монолитного бетона высоких клас-
сов. Для облегчения сборных элементов опорного конту-
ра они могут предусматриваться корытообразного сече-
ния. Полость стальных или железобетонных корытооб-
разных элементов заполняется бетоном после монтажа.
Ванты закрепляются в опорном контуре с помощью
анкерных устройств, обеспечивающих возможность ре-
312
Рис. 13.12. К расчету висячих
покрытий
гулирования их длины во время монтажа и предвари-
тельного напряжения.
Покрытия висячих железобетонных оболочек выпол-
няются из сборных железобетонных плит (обычно из
легкого бетона), которые крепятся к вантам с помощью
выпусков рабочей арматуры, специальных крюков или
иных приспособлений (рис.
13.11,ж). В общем случае
при возведении висячих обо-
лочек рекомендуется укла-
дывать бетон в швы, распо-
ложенные между опорным
контуром и крайними плита-
ми, в последнюю очередь с
целью уменьшения краевых
изгибающих моментов. В
случае применения напряга-
ющих цементов технология
замоноличиванпя швов раз-
рабатывается специально.
Расчет висячих железо-
бетонных оболочек слагает-
ся из расчета несущих вант,
опорных конструкций и по-
крытия по вантам и произво-
дится как для стадии монта-
жа, так и эксплуатации.
Предполагается, что верти-
кальная нагрузка восприни-
мается одними вантами, ра-
ботающими подобно нитям
только на растяжение.
Расчет опорных конст-
рукций выполняют на на-
грузки от собственного веса
и реакции вант и определя-
ют конструктивным решением (кольцо, рама, балка
и т. п.). Закрепление вант в опорном контуре и внутрен-
нем кольце должно проектироваться так, чтобы линия
действия усилий в ванте проходила через центр тяжести
поперечного сечения кольца (рис. 13.11,з).
Сборные железобетонные плиты покрытия по ван-
там рассчитывают как самостоятельные элементы на
усилия, возникающие в процессе изготовления и монта-
жа, а также на усилия, возникающие при натяжении
313
вант и эксплуатационных нагрузках. Во многих случа-
ях, когда стрела провеса нити (1/20)7, ванты можно
рассматривать как нерастяжимые абсолютно гибкие
нити. При более пологих покрытиях необходимо учи-
тывать дополнительное провисание вант вследствие их
растяжимости.
Рассмотрим усилия, возникающие под воздействием
вертикальной равномерно распределенной нагрузки в
отдельной гибкой нерастяжимой нити, закрепленной на
опорах, расположенных на одном уровне (рис. 13.12, а).
Горизонтальные (НА и Нв) и вертикальные (VA и Vb)
составляющие реакций RA и Rb определяют из условий
равновесия:
при SX = О НА=НВ = Н-
при =0 VBl = qll/2, VB = ql/2;
при = 0 VA = ql/2 — VB — V. (13.33)
Для любой точки С нити справедливо условие
Мс = Нус, (13.34)
где Л1С—балочный момент в рассматриваемой точке С;
Ус—стрела провисания нити в той же точке, -отсюда
Н = Мс!ус, (13.35)
и для х—1/2 получим
Н = qF/(8f). (13.36)
Продольное расчетное усилие в гибкой нити
N = + (13.37)
Для системы с радиальным расположением вант в
покрытии с круглым планом (рис. 13.12,6) аналогично
предыдущему получим
VA = VB = % а'2’ Н = = %
N^q0P/(24f), (13.38)
где qn = qb.
От вант на опорное кольцо передаются радиальные
усилия интенсивностью = направленные внутрь
области покрытия. Сжимающие усилия в контурном
кольце будут
U = Hta= qa?l(Sf). (13.39)
314
7 1. В чем заключается принципиальное отличие работы оболо-
чек от плоских конструкций покрытий? 2. Достоинства и не-
достатки тонкостенных пространственных покрытий. 3. Клас-
сификация тонкостенных пространственных покрытий. 4. Сформули-
руйте предпосылки технической теории пологих оболочек, запишите
разрешающую систему основных уравнений и объясните физический
смысл входящих в нее величин. 5. Условия безмоментного напряжен-
ного состояния в оболочках. Система разрешающих уравнений. Воз-
можные методы ее решения. 6. Конструкции н основные принципы
расчета оболочек положительной гауссовой кривизны, куполов, ги-
паров, длинных и коротких цилиндрических оболочек, висячих по-
крытий.
КОНСТРУКЦИИ ИНЖЕНЕРНЫХ
СООРУЖЕНИЙ
Нужно знать
0 Гидростатическое давление
9 Закон трения Кулона
9 Определение усилий в балке на упругом основании
9 Расчет на опрокидывание
0 Боковое давление грунта
§ 14.1. Резервуары
В комплексах промышленных объектов помимо зда-
ний производственного и административного назначе-
ния возводятся инженерные сооружения. К их числу
относятся резервуары, водонапорные башни, бункера,
силосы, подпорные стены, каналы и туннели для инже-
нерных сетей и др.
9 Резервуары предназначаются для хранения воды,
технологических растворов, нефти, нефтепродуктов и т. и.
По форме железобетонные резервуары бывают цилинсЪ
рическими и прямоугольными (рис. 14.1). Выбор формы
определяется главным образом экономическим расче-
том. При одинаковой емкости и высоте периметр стенок
цилиндрического резервуара меньше, чем прямоуголь-
ного. Это дает экономию материала и сокращает смачи-
315
ваемую поверхность, что приводит к уменьшению потерь
«ранимой жидкости. Однако в стенках цилиндрических
резервуаров растягивающие усилия от гидростатическо-
го давления возрастают пропорционально диаметру, а в
прямоугольных — изгибающие моменты в стенах не за-
висят от размеров резервуаров в плане, что позволяет
Рис. 14.1. Конструкции железобетонных резервуаров (размеры в м):
j — капители; 2 —стенка; 3 — безбалочная плита покрытия; 4 —днище; 5 —
сборные панели стенок; 6 — плита покрытия; 7—монолитные участки; 3 — ри-
гели; 9 — торкрет-бетои; 10— напрягаемая кольцевая арматура; 11— допол-
нительная арматура для воспринятия изгибающего момента; 12 — бетон на
мелком гравии; 13 — выравнивающий слой раствора; 14 — асбоцементный рас-
твор; 15 — битумная мастика; /—’Монолитный вариант; // — вариант со
сборным балочным покрытием
иметь одинаковую толщину стен в резервуарах разной
емкости.
Расчеты показали, что резервуары вместимостью до
2...3тыс. м3 экономичнее круглой формы в плане, а бо-
лее 5—6 тыс. м3 — прямоугольной. В соответствии с этим
типовые цилиндрические резервуары для воды имеют
316
вместимость до 6 тыс. м3, а прямоугольные — до
40 тыс. м3.
Железобетонные резервуары могут быть сборными,
монолитными и сборно-монолитными. В сборных резер-
вуарах сокращается расход бетона, продолжительность
строительства и достигается экономический эффект —
5...7 % стоимости сооружения. Резервуары бывают за-
глубленными и наземными, с покрытием и без него.
В качестве опор покрытия используют стены, перегород-
ки и колонны.
Днища резервуаров делают плоскими и конически-
ми. В соединениях сборных элементов стенок рекомен-
дуется применять герметики и бетон на расширяющемся
цементе для более плотного заполнения швов и компен-
сации усадочных напряжений. Чтобы повысить водоне-
проницаемость резервуаров, их изнутри покрывают це-
ментной штукатуркой, жидким стеклом или другими со-
ставами.
Следует избегать заглубления резервуаров ниже уро-
вня грунтовых вод, поскольку при этом усложняется
производство работ, утяжеляется конструкция днища
(вследствие гидростатического давления воды снизу)
и необходимо устройство оклеенной многослойной гид-
роизоляции резервуара.
Для стенок и днища резервуаров обычно используют
тяжелый плотный бетон, характеризуемый классами по
прочности на сжатие В15...В30 и марками по водонепро-
ницаемости W4...W8 и по морозостойкости F100...F150.
В конструкциях без предварительного напряжения при-
меняют арматуру классов A-I, А-П, А-Ш, Вр-I; с пред-
варительным напряжением (для цилиндрических сте-
нок) — высокопрочную классов A-IV и выше.
S Цилиндрические резервуары [14]. Покрытия круг-
лых в плане монолитных резервуаров могут быть ку-
польные и плоские. Купольные покрытия по затрате ма-
териалов более экономичны, но при возведении требуют
сложной опалубки и не нашли широкого применения.
Обычно монолитный резервуар включает плоское без-
балочное покрытие, поддерживаемое колоннами с капи-
телями вверху и обратными капителями внизу, гладкую
стену цилиндрической формы и плоское днище (рис.
14.1,а). Безбалочное покрытие отличается малой конст-
руктивной высотой и обеспечивает хорошую вентиляцию
пространства над уровнем содержащейся жидкости.
Покрытия сборных резервуаров обычно выполняют
317
в виде плоского балочного с шагом колонн 6X6 м из
унифицированных элементов междуэтажных перекрытий
промышленных зданий (рис. 14.1,5). Возможны и дру-
гие конструктивные схемы сборных покрытий (см. рис.
14.1,в,г).
Стенку резервуара выполняют из панелей, длина ко-
торых равна высоте резервуара (рис. 14.1,е). Панель
устанавливают вертикально в специальный паз, образо-
ванный двумя кольцевыми выступами на днище, и за-
полняют швы между ними. Конструктивное решение
сопряжения может быть жесткое и подвижное (рис.
14.1,ж, з). Стенку снаружи обжимают кольцевой пред-
варительно напряженной арматурой (рис. 14.1, е), кото-
рую после натяжения защищают торкрет-бетоном. На-
тяжение проволочной арматуры производят с помощью
навивочных машин, стержневой — электротермическим
способом. Стеновые панели армируют одиночной или
двойной сеткой, сечение стержней которой назначают из
расчета прочности и трещиностойкости в период изго-
товления, транспортирования и монтажа. Выпуски арма-
туры (рис. 14.1, е) стеновых панелей сваривают между
собой. В нижней части панели предусматривают допол-
нительные стержни для воспринятия изгибающих мо-
ментов, возникающих вследствие взаимодействия стены
с днищем. Для опирания колонн в днище делают утол-
щения со стаканами. Пропуск колонн сквозь днище и
установка их на самостоятельный фундамент не реко-
мендуется вследствие трудности обеспечения непроница-
емости сопряжения днища с колонной.
Конструкции покрытия, колонн и днища рассчиты-
вают на действие собственной массы, массы грунтовой
засыпки и временных нагрузок, расположенных на по-
крытии. Стенки открытых наземных резервуаров рас-
считывают на гидростатическое давление жидкости при
заполнении резервуара; стенки заглубленных резервуа-
ров— на вертикальные нагрузки, передаваемые на них
конструкциями покрытия, и горизонтальные нагрузки:
от внутреннего гидростатического давления, при отсутст-
вии обсыпки; от горизонтального давления грунта при
порожнем резервуаре. Кроме того, в ряде случаев кон-
струкции рассчитывают на неравномерный нагрев или
охлаждение (см. гл. 15).
Расчетное давление жидкости на стенки резервуара
на глубине Я — х (рис. 14.2,а):
рх^УУ}Н(1-х!Н), (14.1)
318
где у— удельный вес жидкости; у/=1,1— коэффициент
надежности по нагрузке.
Это давление вызывает в стенках резервуара (не
имеющих связи с днищем) растягивающее усилие Л^=
=p.vr, где г — радиус резервуара.
При воздействии кольцевых усилий и отсутствии со-
пряжения с днищем периметр стенок удлиняется, стенка
свободно перемещается в радиальном направлении, из-
гибающие моменты не возникают. При жестком сопря-
Рис. 14.2.К рас-
чету стенок ци-
линдрического
резервуара
жении стенки с днищем радиальные перемещения на уров-
не днища практически равны нулю. В результате этого
стенка искривляется и в направлении образующей ци-
линдра возникают изгибающие моменты Мх и попереч-
ные силы Qx.
Вырезанную из оболочки вертикальную полосу ши-
риной, равной 1, можно рассматривать как балку, за-
щемленную понизу и подпертую по всей длине упругими
силами — радиальными составляющими кольцевых уси-
лий. Расчетные формулы для определения М и Nh мож-
но получить из решения дифференциального уравнения
изгиба балки на упругом основании при соответствую-
щих граничных условиях [24]. Например, при подвиж-
ном сопряжении сборной цилиндрической стенки с дни-
щем (рис. 14.1,з) по ее торцу образуется сила трения,
вызванная расчетной продольной силой N и препятству-
ющая горизонтальному смещению стенки:
Qf = Ж, (14.2)
где fi — коэффициент трения стенки о днище, р=0,5.
319
В этом случае кольцевые растягивающие усилия в
стенке постоянной толщины на уровне х от днища (рис.
14.2,6) [13]
Nk = №k — (2r/s) Q. е-т cos ср. (14.3)
Максимальный момент будет в сечении хтах =
= 0,6/r/i:
Mmax = Qf se~w sin ф, (14.4)
.где (p—x/s— безразмерная координата; s=0,76]/rh —
упругая характеристика стенки; h — толщина стенки.
Площадь сечения кольцевой арматуры стенки опре-
деляют как в центрально растянутом элементе, отдельно
для каждого пояса высотой 1 м по наибольшему кольце-
вому усилию в данном поясе:
А = ВД. (14.5)
Площадь сечения вертикальной арматуры стенок рас-
считывают от совместного действия продольной силы N
и изгибающего момента Л4тах.
Стенки резервуаров относят к конструкциям Г-й ка-
тегории трещиностойкости, поэтому расчет образования
трещин проводят на действие Nk при расчетных нагруз-
ках (с коэффициентом надежности по нагрузке у^>1).
Днища резервуаров при отсутствии подпора воды ар-
мируют конструктивно, поскольку нагрузка от днища и
жидкости над ним уравновешивается подпором грунта,
не вызывая изгиба днища. Исключение составляют уча-
стки, примыкающие к стенам и фундаментам колонн,
где возникают местные изгибающие моменты. На этих
участках днище усиливается местными утолщениями
и дополнительной арматурой.
Прямоугольные резервуары. Конструкции покры-
тий прямоугольных резервуаров решаются аналогично
конструкциям покрытий цилиндрических резервуаров
(см. рис. 14.1,5). Стенки могут быть гладкими или реб-
ристыми, монолитными или из сборных панелей. Стыки
сборных панелей осуществляют шпоночными или путем
сварки выпусков арматуры с последующим омоноличи-
ванием. Днища сборных и монолитных резервуаров обы-
чно делают монолитными.
Определение усилий в стенках прямоугольных резер-
вуаров производят при тех же комбинациях нагрузок,
что и цилиндрических. При этом усилия, возникающие в
стенках, зависят не только от нагрузок, но и от типа ре-
320
зервуара (открытый, закрытый) и соотношения между
высотой стенки резервуара и ее длиной (или расстояни-
ем между вертикальными ребрами).
При отношении высоты стенки к ее длине Hil>3 сте-
ны делят по высоте на отдельные пояса высотой 1м и
рассчитывают как рамы, загруженные максимальным в
пределах пояса давлением жидкости или грунта. Помимо
возникающих изгибающих моментов должны учитывать-
ся продольные силы в элементах пояса: растягиваю-
щие— от давления жидкости и сжимающие — от боко-
вого давления грунта. По полученным значениям изги-
бающих моментов и продольных сил подбирают сечение
горизонтальной арматуры стенок как во внецентренно
растянутых или внецентренно сжатых элементах. При
3>Н//>1/3 изгибающие моменты в стенках определяют
как в плитах, работающих в двух направлениях. При
HIKII3 стену рассчитывают только в вертикальном на-
правлении как балку (двухопорную в закрытых резерву-
арах и консольную в открытых). В этом случае верти-
кальную арматуру стенок определяют расчетом, а гори-
зонтальную принимают конструктивно.
§ 14.2. Водонапорные башни
• Водонапорные башни предназначены для создания
необходимого напора в водонапорной сети и обеспечения
запаса воды во время остановки работы насосных стан-
ций. В состав конструктивной схемы водонапорной баш-
ни входят резервуар, опора и фундамент (рис. 14.3,а).
Чтобы оградить резервуар от температурных воздейст-
вий, стены его утепляют, а над ним устраивают шатер
(рис. 14.3, в).
Вместимость резервуара водонапорных башен 15...
3000 м3, высота опорной части 6...50 м. При емкости ре-
зервуара до 50 м3 его устраивают стальным, при боль-
шей емкости — стальным или железобетонным. Наиболь-
шей простотой отличается конструкция железобетонного
резервуара с цилиндрической стенкой и плоским несущим
днищем, расположенным на сплошном железобетонном
перекрытии опоры (рис. 14.3,а). Резервуары со сфери-
ческим днищем более экономичны по расходу материала,
но сложны в изготовлении. По сравнению с ними более
простыми и достаточно экономичными по расходу мате-
риалов и стоимости яв.тоются резервуары с цилиндриче-
ской стенкой, переходящей внизу в коническую, с несу-
21-324
321
щим днищем (рис. 14.3,6). Стенки железобетонных ре.
зервуаров для обеспечения требуемой трещиностойкости
должны быть предварительно напряженными.
Железобетонная опора башен чаще всего выполняет-
ся в виде сплошной монолитной цилиндрической оболоч?
ки (рис. 14.3,2), возводимой в подвижной инвентарной
опалубке, а также в виде сборных железобетонных про-
странственных конструкций рамной (рис. 14.3,6) или
сквозной сетчатой системы (рис. 14.3,2). Последние яв-
ляются более экономичными по расходу материалов,
а) S) г)
Рис. 14.3. Конструкции (а...е) н схема расчета на опрокидывание
(ж) водонапорных башен:
I — резервуар! 2 — опора; 3 — фундамент; 4 — шатер
322
Возможны и другие решения. Фундамент башни железо-
бетонный, монолитный с кольцевыми ребрами по конту-
ру ствола (рис. 14.3,г).
В водонапорных башнях расчету подлежат конструк-
ции резервуара, опор, фундамента и шатра. Резервуар
рассчитывают по прочности и трещиностойкости на дав-
ление содержащейся в нем жидкости. При расчете кон-
струкции опоры основными нагрузками служат давление
наполненного резервуара Оз, массы опоры G2 и фунда-
мента с грунтом на его уступах Gi, горизонтальное дав-
ление ветра на резервуар W2 и на опору Wj (рис.
14.3, ж). Опора в целом оказывается внецентренно сжа-
той от действия нагрузки G3, G2 и момента (от сил WS,
W2). Помимо расчета прочности необходим расчет ус-
тойчивости башни на опрокидывание при пустом резер-
вуаре. Коэффициент устойчивости против опрокидыва-
ния k=Mi/M2 принимают не менее 1,5; Л41=2О,а; М2=
§ 14.3. Бункера
• Бункерами называют саморазгружающиеся емко-
сти призматической или цилиндрической формы, предна-
значенные для хранения сыпучих материалов (зерно, це-
мент, песок, уголь, руда и т. п.). Загружение бункеров
производят сверху, разгрузку — снизу. Поэтому днища
у них устраивают с наклонными стенками в виде воронок.
Угол наклона плоскостей днища — воронки должен быть
на 5... 10° больше угла естественного откоса сыпучего ма-
териала. Высота бункера /г^1,5а (где а>Ь) (рис. 14.4).
Железобетонные бункера строят монолитными и сбор-
ными, последние более индустриально В сборных бун-
керах вертикальные стенки делят на прямоугольные па-
нели, а стенки воронок — на треугольные или трапецие-
видные (рис. 14.4, в). Все сборные элементы соединяются
на монтаже с помощью сварки закладных металличе-
ских деталей, швы замоноличиваются.
Расчет бункеров включает определение давления сы-
пучего материала на отдельные плоскости конструкции
бункера и вычисление изгибающих моментов и продоль-
ных усилий, возникающих в стенках бункера. Давление
сыпучего материала на стенки бункера и воронки опре-
деляется на основе теории сыпучего тела, в соответствии
с которой в любой точке стенки имеются две составляю-
щие: вертикальное р„ и горизонтальное /м давление (рис.
21*
323
14.4,г). Зная давление на две взаимно перпендикулярные
площади, можно определить нормальное п касательное
давление на любой площадке, проходящей через рас-
сматриваемую точку.
Точный расчет бункеров как пространственных систем
сложен, поэтому для практических расчетов, когда по
условиям эксплуатации в конструкции могут быть допу-
Рис. 14.4. К расчету бункеров:
а. б — конструктивные решения монолитных бункеров; в — то же, сборных
бункеров; г — определение давления на наклонную стенку воронки; д...з ~
возможные схемы разрушения бункера; и — армирование стенок и воронки
монолитного бункера
щены трещины, используют метод предельного равнове-
сия. Исследованиями установлено, что одиночный прямо-
угольный бункер может разрушаться по нескольким
схемам [13] (рис. 14.4,д...з): вследствие изгиба стен из
их плоскости, разрыва стен от горизонтального внутренне-
го распора, отрыва воронки, изгиба стенок бункера в их
плоскости по нормальным или наклонным сечениям.
Прочность против всех возможных видов разрушений
должна обеспечиваться расчетом.
324
Моменты, возникающие в стенах вследствие изгиба
из плоскости, находят как для плит, защемленных по
контуру. Горизонтальные усилия разрыва на единицу вы-
соты вертикальных стенок находят по формулам (рис.
,14.4 а):
Na = Ph b/2, Nb = ph a/2,
где Na, Nb — усилия в стенках, имеющих соответственно
длину а и Ь. Определение усилий в трапециевидных стен-
ках воронок приведено в [13].
Армирование стенок осуществляется как для внецент-
ренно растянутых прямоугольных элементов. Прочность
воронок в месте возможного отрыва проверяют на уси-
лия от массы содержимого бункера и собственной массы
воронки. Кроме того, производят проверку прочности
стенок бункера как однопролетных балок по нормаль-
ным и наклонным сечениям.
§ 14.4. Силосы
9 Силосами принято называть емкости для хранения
сыпучих материалов, у которых соотношение глубины h
и размеров в плане а и & отвечает условию h>l,5a
(а^>Ь). Силосы бывают отдельные (рис. 14.5, а) и груп-
повые (рис. 14.5,6), объединенные в единую конструк-
цию. По форме силосы могут быть цилиндрические или
призматические с четырьмя, шестью или восемью граня-
ми. Для цилиндрических силосов оптимальный диаметр
6 м, для квадратных в плане размер стороны З...4м. Пол-
ная высота типовых силосов принята 15...42,6 м. Силосы
сооружают монолитными и сборными. Монолитные воз-
водятся в скользящей или переставной опалубке. Тол-
щина стенок 180...240 мм. Бетон класса В15. Стенки ар-
мируют преимущественно арматурой класса А-И в виде
сеток. Сборные элементы стенок призматических силосов
могут быть гладкими толщиной 100 мм или ребристыми
с толщиной стенки 60 мм (рис. 14.5, в).
Класс бетона не ниже В25. Цилиндрические сбор-
ные силосы возводят из кольцевых или сегментных эле-
ментов. Кольцевые элементы применяют при диаметре
до 3 м, так как при больших размерах возникают труд-
ности в транспортировании. Наибольшее распростране-
ние получили силосы пз сегментных элементов. В этом
случае каждое кольцо может собираться из 4-х, 6-ти или
325
Рйс. 1.4.5. Конструкции монолитных и сборных силосов:
1 подсилосный этаж; 2— днище; 3 — силосные банки: 4 — перекрытие; 5 —
надсилосная tancpcsi; 6 — фундаментная плита; 7...9 — сборные элементы приз*
магических силосов; ю — кольцевая рабочая арматура; // — вертикальная
арматура; 12 — шпильки
8-ми элементов криволинейного очертания, соединенных
на болтах или сваркой закладных деталей.
При сборке колец большого диаметра целесообразно
применять предварительное напряжение.
Расчет силосов включает расчет стенок, днища, ко-
лонн, фундаментов, элементов надсилосной галереи и по-
крытия.
Стенки силосных банок испытывают растяжение в
горизонтальном направлении и внецентренное сжатие в
вертикальном при действии нагрузок от собственного
веса, давления сыпучего материала, веса конструкций
йокрытия и снеговой нагрузки на покрытие. Нужно так-
же учитывать, что сыпучий материал создает как гори-
зонтальное давление ph, так и вертикальное, возникаю-
щее вследствие трения его о стенки, равное pv=ppn, где
р, — коэффициент трения сыпучего о стенки силоса, р=
=0,4...0,8. Растягивающее усилие в стенках круглого
силоса от давления ph, нормально приложенного к по-
верхности, будет N=phr. В этом случае площадь сече-
ния горизонтальной арматуры на единицу высоты стенки
находят из выражения AS = NIRS. В вертикальном на-
правлении расчет производят на действие сжимающего
усилия от массы всех вышерасположенных конструкций
и снега, а также усилия, вызванного в стенке трением
сыпучего материала. Обычно наиболее опасным является
сечение у воронки или у фундаментной плиты. Ячейку
отдельного квадратного в плане силоса рассчитывают на
каждом ярусе высоты как замкнутую раму при воздей-
ствии внутреннего давления ph- Стенки в этом случае
испытывают растягивающие усилия phaf2 и изгибающие
моменты в углах Л4=р,,а2/12 и в пролете Л1=р/Щ2/24.
Армирование стенок силосов показано на рис. 14.5, г, д.
§ 14.5. Подпорные стены
• Подпорные стены представляют собой инженер-
ные сооружения, служащие для удержания в требуемом
положении грунта или других сыпучих тел. По конструк-
тивному решению подпорные стены делят на массивные
и тонкие. Массивные, выполняемые из бетона и каменной
кладки, воспринимают действующее на них давление
грунта за счет собственной значительной массы. Желе-
зобетонные подпорные стены, являясь относительно тон-
костенными конструкциями, воспринимают действующие
на них усилия в основном за счет веса засыпки грунта,
327
находящегося на нижней плите, специальных анкеров,
препятствующих скольжению, и т. п. Различают железо-
бетонные подпорные стены: уголковые, с контрфорсами,
анкерные (рис. 14.6, а...г) и др. [15].
Уголковые подпорные стены применяют, когда пол-
ная высота стены не превышает 4,5 м. При большей вы»
соте экономичнее стены с контрфорсами или анкерные.
Уголковые стены могут быть монолитными и сборными.
Сборные стены при разрезке только вертикальными
швами (через 2...3 м) по характеру работы не отличают-
Рпс. 14.6. Конструктивные решения подпорных стенок (а...<5) и схе-
ма армирования уголковой подпорной стенки (с):
1 — контрфорс; 2 — анкер; 3 — тяж
ся от монолитных. При разрезе вертикальными и гори-
зонтальными швами сопряжение вертикальной плиты с
фундаментной плитой осуществляют путем установки
плит в специальный паз с последующим омоноличивани-
ем (рис. 14.6, <?).
В контрфорсных подпорных стенах давление грунта
воспринимается стеновыми плитами и передается реб-
рам (контрфорсам), которые работают как консольные
балки, жестко защемление в фундаментной плите.
Анкерные подпорные стены применяют в двух вари-
антах: с устройством тяг, заанкеренных в грунт за пре-
делами призмы обрушения (рис. 14.6, в), и устройством
328
тяг, соединяющих верхний конец стенки с концом фунда-
ментной плиты (рис. 14.6,г).
Встречаются и другие конструктивные решения под-
порных стен: арочные — имеющие заполнения между
контрфорсами в виде сводов; ряжевые — возводи-
мые из отдельных брусьев, стены с разгрузочными пло-
щадками, снижающими активное давление грунта,
и т. п.
На угловую подпорную стену действуют (рис. 14.6, е):
боковое давление грунта F, нагрузка от собственной мас-
сы стены, грунта на уступах стены и фундаментной пли-
ты G, временная нагрузка по верху стены и на поверх-
ности грунта и. Боковое давление грунта F определяется
по известным формулам механики сыпучих сред с уче-
том коэффициента надежности по нагрузке, равного 1,2.
Путем сравнения вариантов выбирают оптимальное со-
отношение между шириной фундаментной плиты и вы-
сотой стены, а также вылет внешней консоли фундамент-
ной плиты. При этом должны быть соблюдены условия,
чтобы среднее давление по подошве фундамента от нор-
мативной нагрузки рт,п не было больше расчетного дав-
ления на грунт R: pm,n=NnIA^R, а наибольшее крае-
вое давление pmaxn не превышало бы 1,2/?; здесь А —
~Ь-\ — площадь подошвы нижней плиты. Кроме того,
подпорная стена должна проверяться на устойчивость
против опрокидывания и скольжения Mi/M2 > 1,5,
2Gp//7> 1,2, где ц — коэффициент трения бетона по грун-
ту, принимаемый в зависимости от вида грунта 0,25...0,6.
При определении Mi расчетные постоянные удерживаю-
щие нагрузки вводятся с коэффициентом надежности по
нагрузке =0,9, а временные нагрузки не учитыва-
ются.
Расчет вертикальной плиты, загруженной горизон-
тальным давлением, производится как консольной балки,
заделанной в фундаментной плите. Расчетную арматуру
AS1 устанавливают вертикально со стороны внутренней
поверхности и обеспечивают надежную анкеровку ее в
фундаментной плите. Распределительная арматура ус-
танавливается горизонтально. Внешние и внутренние
выступы опорной плиты рассчитывают как консоли. При
этом внешняя консоль будет загружена давлением грун-
та снизу, внутренняя— еще и грунтом, расположенным
сверху плиты. Расчетное количество арматуры As2 и А;3
размещают соответственно у нижней и верхней поверх-
ности плиты (рис. 14.6, е).
329
§ 14.6. Каналы и туннели
© Каналом называют сооружение для прокладки
коммуникаций, но без прохода по нему людей.
• Туннелем называют подземное горизонтальное или
наклонное протяженное сооружение, предназначенное
Для размещения коммуникаций (трубопроводов, электро-
кабелей) и оборудования (например, транспортеров) с
проходом для обслуживающего персонала.
Рис. 14.7. Конструктивные решения (а...ж) и расчетные схемы (з...л)
каналов и туннелей:
1 — выпуски арматуры
На территории промышленных объектов проектиру-
ются преимущественно туннели и каналы неглубокого
заложения, выполняемые открытым способом. Верх пе-
рекрытия таких сооружений обычно располагают на от-
метке 0,5...1,5 м ниже уровня земли, по длине устраива-
ют деформационные швы.
Каналы и туннели проектируют одно-, двух- или
трехпролетными. Высота каналов в свету 0,3... 1,5 м, тун-
нелей— 1,8...6 м, в том числе пешеходных — не менее
2 м. Ширина одного пролета каналов 0,3...3 м, тунне-
лей— 1,5...6 м. Конкретные размеры каналов и ширину
330
туннелей определяют технологическими соображениями.
Каналы и туннели проектируют, главным образом, из
сборного железобетона. Каналы выполняют из лотковых
элементов и плит (рис. 14.7, а, б). При наличии произ-
водственной базы возможно применение сводчатых
сборных элементов, более экономичных по расходу ма-
териалов (рис. 14.7, г). Туннели могут выполняться из
лотковых (рис. 14.7, в), уголковых (рис. 14.7,5) и объем-
ных (рис. 14.7, е) элементов. Бетон сборных конструкций
В15...В30. Каналы и туннели из монолитного железобе-
тона делают при высоких нагрузках на перекрытие
(2^0,15 МПа) и при небольшой протяженности трассы.
Элементы каналов и туннелей армируют сварными сет-
ками из арматуры класса А-Ш и проволоки Вр-I (рис,
14.7, ж).
Конструкции каналов и туннелей рассчитывают на
прочность, трещиностойкость и по деформациям на вер-
тикальное pv и горизонтальное ph давление грунта, на-
грузки от размещаемого внутри технологического обору-
дования, от колес подвижного состава транспорта и т. п.
Давление грунта (рис. 14.7, з)
Pv, = ^Hx = 7/7^1+/1)>
Ph, = Pv, tg2 (45° — ф/2),
Ph, = pv, tg2 (45° - cp/2),
где H — высота засыпки; у — нагрузка от массы единицу
объема грунта; у/ — коэффициент надежности по нагруз’
ке; <р — нормативный угол внутреннего трения грунта;
h — высота сооружения.
Нагрузки от подвижного состава принимают по нор-
мам проектирования транспортных сооружений. При на-
личии грунтовых вод учитывается также давление воды
и возможность всплытия.
Каналы и туннели из лотковых и уголковых элементов
рассчитывают методами строительной механики как уп-
ругие рамные системы. Вводимая в расчет ширина рамы
принимается равной 1 м (вдоль трассы) или длине сбор-
ного элемента (1,5 или 3 м). Сопряжения лотков между
собой и с плитами, а также уголков с плитами — шар-
нирные (рис. 14.7,н,к). Для периода строительства и ре-
монта лотковые элементы (рис. 14.7, а, в) рассчитывают
без элемента перекрытия (плиты или верхнего лотка).
Туннели из объемных элементов и монолитные конструк*
ции рассчитывают как рамы с жесткими узлами (рис*
331
44.7,л). Монолитные каналы и туннели, в случае пересе-
чения их трассы дорогами и т. п. проверяют также на из-
гиб в продольном направлении как балки на упругом
Основании на нагрузки от массы дорожного полотна и
подвижного состава.
§ 14.7. Дымовые трубы
• Дымовые трубы применяют для отвода продуктов
горения от котельных и различных тепловых объектов в
верхние слои атмосферы. Дымовые трубы бывают кирпич-
ные и железобетонные, сбор-
ные и монолитные, возводи-
мые из обычного тяжелого
бетона или тяжелого и лег-
кого жаростойкого бетона.
В настоящее время, как пра-
вило, строят железобетонные
трубы, которые менее трудо-
емки и при большой высоте
экономичнее кирпичных. Вы-
сота железобетонных труб
изменяется в пределах от 20
до 500 м. Основные размеры
трубы определяют теплотех-
ническим расчетом.
Конструктивными эле-
ментами железобетонных
дымовых труб являются:
ствол, футеровка, фундамент
и перекрытие над зольни-
ком. К стволу крепится ме-
таллическая лестница и све-
товые площадки (рис. 14.8).
• Ствол сборных железо-
бетонных труб высотой до
60 м имеет цилиндрическую форму. Его монтируют из
отдельных железобетонных царг высотой до 3...4 м, сое-
диненных по высоте напрягаемой или ненапрягаемой ар-
матурой (пропускаемой в специально оставленных в цар-
гах отверстиях). Царги диаметром 3.3,5 м изготовляют
на заводах из бетона класса не ниже В25, большего диа-
метра— на стройплощадке. Толщину стен царг опреде-
ляют с учетом конструкции стыка продольной арматуры,
но не менее 150 мм. При высоте цилиндрической трубы
Рнс. 14.8. Железобетонные ды-
мовые трубы:
J — ствол; 2 — фундамент; 3—золь-
ник; 4 — световые площадки; 5 —
молниеотвод; 6 — футеровка
332
до 40.,.45 м и применении напрягаемой арматуры можно
вести сборку ствола, натяжение арматуры и инъецирова-
ние раствора в каналы в горизонтальном положении у
места установки трубы. Подъем ствола и установка его
в рабочее положение могут быть выполнены с помощью
двух мачт или самоходного стрелового крана.
Ствол монолитной трубы имеет цилиндрическую или
коническую форму. Цилиндрические трубы возводят в
скользящей опалубке, дающей возможность производить
непрерывное бетонирование со скоростью до 150...
200 мм/ч, конические — в’ переставной инвентарной
опалубке, позволяющей изменять толщину стенки ство-
ла и его диаметр. Уклон образующей ствола конической
трубы принимают 0,02...0,025.
Конические монолитные железобетонные дымовые
трубы имеют большую жесткость, меньший расход бе-
тона и лучший внешний вид. Однако они более сложны
в изготовлении и при высоте до 50...60 м оказываются
менее экономичными. Минимальная толщина стенки
вверху монолитной трубы 160 мм при внутреннем диа-
метре до 5 м, 180 мм — при диаметре 5,1 ... 7 м и
200 мм — при диаметре 7,1...9 м. Класс бетона монолит-
ной трубы не менее В20. Арматура чаще ненапрягаемая
класса А-Ш, в виде отдельных стержней, стыкуемых
по высоте трубы внахлестку. Применение напрягаемой
арматуры в монолитных трубах связано с трудностями
производства работ и увеличением сроков строительст-
ва.
• Футеровку ствола выполняют из шамотного или
керамического кирпича, а также из мелких жаростой-
ких бетонных блоков. Между футеровкой и стволом ос-
тается зазор 30...50 мм, который заполняют теплоизо-
ляционным материалом из расчета, что температура на
внутренней поверхности трубы из обычного бетона не
должна превышать 200 °C. При этом предельная темпе-
ратура газов 500 °C. На внутренней поверхности трубы
из жаростойкого бетона температура может достигать
700 °C.
На ствол дымовой трубы действует горизонтальная
ветровая нагрузка, а также вертикальная — от веса
трубы (ствола, футеровки, световых площадок) и тем-
пературный перепад, образующийся за счет разности
температур па внутренней и наружной поверхностях
ствола.
В горизонтальных кольцевых сечениях ствола, рас-
333
положенных с наветренной стороны, в результате сов-
местного действия нагрузки и температурного перепада
возникает внецентренное растяжение, а в частях гори-
зонтального сечения, расположенных с подветренной
стороны, внецентренное сжатие. В вертикальных сече-
ниях в результате температурного перепада возникает
изгибающий момент, вызывающий в сечениях сжимаю-
щие напряжения с внутренней стороны, а растягиваю-
щие — с наружной.
Толщину стенки ствола и вертикальную арматуру оп-
ределяют из расчета горизонтальных сечений, а кольце-
вую арматуру—из расчета вертикальных сечений стенки.
Расчет горизонтальных и вертикальных сечений про-
изводят по прочности и трещиностойкости, при этом рас-
четные сопротивления бетона и арматуры, а также
модули упругости принимают с учетом снижения их в ус-
ловиях воздействия высоких температур [8]. Все цилин-
дрические, а также конические трубы, имеющие уклон
наружной поверхности ствола до 1 %, рассчитывают с
учетом пульсационной составляющей ветровой нагрузки
[2].
§ 14.8. Опоры
линии электропередачи
• Линии электропередачи (ЛЭП) предназначаются
для распределения и транспортирования электрической
энергии, вырабатываемой электрическими станциями, к
местам потребления. Железобетонные опоры экономич-
ней стальных при напряжениях в сети до 500 кВ. По
сравнению со стальными они обладают более высокими
эксплуатационными качествами, требуют меньшего рас-
хода стали, меньшую строительную стоимость, трудоем-
кость, а также более долговечны.
© По конструктивному решению железобетонные
опоры ЛЭП могут быть одностоечные для линии с на-
пряжением до 220 кВ (рис. 14.9, а) и портальные для
линий с напряжением 320 и 500 кВ (рис. 14.9,5). При
больших усилиях, действующих на опору, устраивают
оттяжки (рис. 14.9, в). По назначению опоры делят на
промежуточные, анкерные, делящие линию на отдель-
ные участки, и угловые, устраиваемые в местах поворо-
та линий.
Высота опор зависит от напряжения передаваемой
энергии, величины натяжения, диаметра проводов, на-
334
грузки от ветра и т.п. Полная высота типовых опор,
включая фундаментную часть, для ЛЭП напряжением
1...10 кВ составляет 10,5... 15 м, напряжением 35...ПО кВ
составляет 14—25 м, напряжением 330...500 кВ составля-
ет 26...30 м. Для напряжений 35...110 кВ пролеты линий
Рис. 14.9. Железобетонные опоры ЛЭП:
а — одностоечная; б — портальные с внутренними связями; в — анкерно-угло«
вая на оттяжках; е — расчетная схема опор; д — схема деформирования од-
ностоечной опоры
85...115 м, для напряжений 220...500 кВ достигают 400 м,
Основными конструктивными элементами опор ЛЭП
являются стойки, траверсы, гирлянды изоляторов и
тросостойки для крепления грозозащитного троса.
Железобетонные стойки опор могут быть кольцевого,
двутаврового и прямоугольного сечения. Стойки кольце-
вого поперечного сечения изготовляют способом центри-
фугирования, а двутаврового и прямоугольного — виб-
33J
рированием. В стойках кольцевого сечения продольная
арматура распределяется равномерно по периметру се-
чения, поэтому их сопротивление механическим воздей-
ствиям в любом направлении одинаковое. Кроме того,
такие стойки хорошо сопротивляются кручению.
Железобетонные стойки одностоечных опор без оття-
жек бывают конической и реже цилиндрической формы.
Из стоек цилиндрической формы строят опоры на от-
тяжках и портальные. Стойки армируют продольной на-
прягаемой высокопрочной арматурой. Поперечную (спи-
ральную) арматуру выполняют из стали класса Вр-1
диаметров 4...5,5 м. Непосредственно у торцов шаг этой
арматуры уменьшают до 40...50 мм. Для стоек применя-
ют бетон класса В35 и выше, марки F100. Толщина
стенок стоек должна быть такой, чтобы надежно защи-
тить арматуру (6^50...60 мм). Траверсы одностоечных
опор металлические, а портальных — железобетонные.
Опоры ЛЭП рассчитывают на нормальный и аварий-
ный режим эксплуатации. Основной горизонтальной на-
грузкой при нормальном режиме для промежуточных
опор является ветровая, действующая перпендикулярно
направлению трассы на провода, тросы и опору. Верти-
кальная нагрузка на опоры состоит из собственного ве-
са опоры, проводов, гирлянд изоляторов и гололеда на
проводах и тросах.
Все угловые и анкерные опоры, кроме того, получа-
ют нагрузку от тяжести проводов. Последняя действует
на анкерные опоры по направлению трассы, а на угло-
вые — по биссектрисе внутреннего угла поворота трас-
сы.
При аварийном режиме учитывают обрыв провода
или троса, вызывающий в стойке дополнительный изги-
бающий и крутящий моменты (рис. 14.9,г), Кроме то-
го, опоры проверяют на нагрузки, возникающие при
транспортировании и монтаже.
Расчетную схему опоры принимают в соответствии с
ее конструкцией: одностоечные опоры без оттяжек рас-
считывают, как консольные балки, заделанные в грунте;
портальные опоры—как заделанные в грунте рамы в
предположении жесткой связи стоек с траверсой при
монолитном стыке между ними и в предположении шар-
нирного соединения при болтовом стыке. Соединение
одностоечных и портальных рам на оттяжках с фунда-
ментом — шарнирное.
При большой гибкости вертикальная нагрузка соз-
336
дает дополнительный изгибающий момент вследствие
изгиба стойки от горизонтальных и несимметрично при-
ложенных вертикальных нагрузок, а также вследствие
поворота ее в грунте (рис. 14.9, д). Поэтому условия, дей-
ствующие в одностоечных и портальных системах без от-
тяжек при нормальном эксплуатационном режиме, опре-
деляют по деформированной схеме, с учетом указанного
дополнительного момента. При аварийном режиме рабо-
ты стойки опор ЛЭП должны рассчитываться на действие
изгибающего и крутящего моментов, возникающих при
обрыве проводов; расчет стоек производят приближен-
ным методом, на основе принципа независимости дейст-
вия сил.
При воздействии солнечных лучей сторона, обращен-
ная к солнцу, нагревается больше по сравнению в про-
тивоположной теневой стороной. Вследствие этого ствол
прогибается в теневую сторону. Этот прогиб также сле-
дует учитывать при определении дополнительных изги-
бающих моментов очень высоких сооружений.
Для опор ЛЭП без оттяжек специальные фундамен-
ты не устраивают. Железобетонные стойки заглубляют
в грунт на 3 м. Для стоек кольцевого сечения отрывают
котлован диаметром на 100... 120 мм больше диаметра
стойки. После установки стойки котлован засыпают
смесью песка и щебня с плотной трамбовкой. При закреп-
лении стоек в нарушенном грунте устраивают дополни-
тельно один или два железобетонных бруса-ригеля.
Стойки опор на оттяжках шарнирно соединяют со свай-
ным или грибовидным фундаментом. Оттяжки крепят
к грибовидным фундаментам, работающим на выдерги-
вание.
Опоры ЛЭП должны быть устойчивы против опро-
кидывания:
где — удерживающий момент; Л12 — опрокидываю-
щий момент.
?1. Конструктивные решения железобетонных цилиндрических
резервуаров. 2. Определение нагрузок и усилий в стенках ци-
линдрических резервуаров. 3. Конструкции и принципы расче-
та прямоугольных резервуаров. 4. Конструктивные решения и осно-
вы расчета водонапорных башен. Особенности расчета башен на
опрокидывание. 5. Основы конструирования и расчета бункеров.
6. Принципиальные конструктивные решения силосов. Определение
негрузок и усилий в стенках круглых и квадратных силосов. 7. Ти-
22-324 337
пы железобетонных подпорных стен. 8. Расчет уголковых подпорных
стен. Схема армирования. 9. Конструктивные решения каналов и тун*
целей. 10. Определение нагрузок в каналах и туннелях. Расчет эле*
ментов. 11. Конструктивные решения и принципы расчета дымовых
труб. 12. Конструкции и основные принципы расчета опор ЛЭП.
глава 15
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
ДЛЯ ОСОБЫХ УСЛОВИИ
ЭКСПЛУАТАЦИИ
Нужно знать
ф Особые сочетания нагрузок
ф Прочность бетона и арматуры при кратковременных
нагружениях
ф Форма собственных колебаний стержня (системы)
• Принцип возможных перемещений
• Определение усилий в стержневых упругих системах
от температурных воздействий
§ 15.1. Особенности
проектирования зданий,
возводимых в сейсмических
районах
® Сейсмическими называют районы, подверженные
землетрясениям. Под землетрясением понимают крат-
ковременные колебания (сотрясения) поверхности зем-
ной коры, вызванные сейсмическими волнами, возникаю-
щими при местном нарушении ее сплошности с внезап-
ным выделением упругой энергии. Сейсмические волны
распространяются во все стороны от очага землетрясе-
ния, затухая по мере удаления (рис. 15.1, а).
Колебания грунта вызывают смещение оснований со-
оружений, а последние, в свою очередь, — инерционные
СиЛы в самих сооружениях. Характер колебаний почвы
обычно является хаотичным, и инерционные силы могут
иметь любое направление в пространстве. Наиболее
опасны горизонтальные колебания. Они распространя-
ются на большие расстояния (сотни км) от эпицентра
338
землетрясения и вызывают в сооружениях значительные
по интенсивности сейсмические инерционные силы, для
воспринятия которых обычное сооружение не предназна-
чено. Механизм возникновения горизонтальных сейсми-
ческих сил показан на рис. 15.1,5. Вертикальные колеба-
ния грунта обычно имеют значительные амплитуды и ус-
Рис. 15.1. К расчету конструкций на сейсмические воздействия:
ц —схема распространения сейсмических волн; б —механизм возникновения
сейсмических сил; в — система с выключающимися связями; г —то же, с
включающимися связями; д — то же оборудованная динамическим гасителем
колебаний; е — армирование узлов монолитного и ж — сборного каркаса сей-
смостойкого здания; з —к определению сейсмических сил; / — эпицентр; 2 —
поверхность земли; 3 —очаг (гипоцентр); 4 — выключающиеся связи; 5 —
включающиеся связи; 6 — дополнительные арматурные стержни
корения лишь в эпицентре землетрясения. Однако они
также могут представлять опасность и на значительном
расстоянии от эпицентра, прежде всего для большепро-
летных пространственных покрытий, арок, ферм и рам
пролетами более 24 м и т. п.
22*
339
Ежегодно на земном шаре происходит свыше 300 тыс.
землетрясений, большинство из которых имеет неболь-
шую силу или происходит в ненаселенных районах. Тем
не менее от землетрясений ежегодно погибает около
14 тыс. человек, а материальный ущерб исчисляется сот-
нями миллионов рублей. В условиях нашей страны про-
блема сейсмостойкого строительства имеет особо важное
значение, поскольку в сейсмических районах проживает
около 'А населения СССР.
Сила землетрясения при расчете сооружений оценива-
ется сейсмическим ускорением при колебании почвы по
12-балльной шкале. Для землетрясений 7 баллов расчет-
ное ускорение равно 100 см/с2 (0,1 g), для 8 баллов —
200 см/с2 (0,2 g) и для 9 баллов — 400 см/с2 (0,4 g) [3].
При строительстве в районах с сейсмичностью 5...6 бал-
лов специальные антисейсмические мероприятия не пре-
дусматриваются. В районах с сейсмичностью 7 баллов
удорожание строительства за счет антисейсмических ме-
роприятий составляет около 4%, для 8 баллов — 8%,
для 9 баллов— 12 %; в тех районах, где возможны зем-
летрясения 10 баллов, дополнительные затраты оказыва-
ются настолько велики, что строительство становится
экономически нецелесообразным и не ведется. Сейсмич-
ность площадки строительства определяется по карте
сейсмического районирования [3] с учетом данных
местных наблюдений. Интенсивность воздействия
землетрясения на сооружение зависит от геологи-
ческого строения грунтового основания. Неблаго-
приятными в сейсмическом отношении являются рых-
лые и водонасыщенные грунты, благоприятными —
скальные и плотные грунты в маловлажном состоя-
нии.
Проектирование современных зданий в сейсмических
районах развивается по двум направлениям, отвечающим
основным принципам сейсмозащиты,— пассивной и ак-
тивной. При пассивной сейсмозащите производится уси-
ление основных несущих конструкций здания для воспри-
нятая дополнительных усилий, вызываемых сейсмичес-
ким воздействием. Характер работы сооружения при этом
не изменяется. Активная сейсмозащита — это относитель-
но новое направление, заключающееся в проведении до-
полнительных конструктивных мероприятий, имеющих
целью не допустить возникновения опасных резонансных
колебаний и тем самым снизить сейсмическое воздейст-
вие. Это может быть достигнуто путем устройства сле-
зло
циальных включающихся или выключающихся связей,
установки динамических гасителей колебаний и т. п.
Идея применения выключающихся связей (рис. 15.1, в)
состоит в том, что при возникновении резонансных коле-
баний здания от сейсмического воздействия должны раз-
рушиться специально предусмотренные наиболее слабые
элементы; выключение их из работы ведет к снижению
жесткости и, следовательно, частоты собственных коле-
баний сооружений и выходу его из резонанса. Однако
применение выключающихся связей оказывается эффек-
тивным не всегда. При землетрясениях в большинстве
случаев колебания почвы имеют вначале высокую часто-
ту, а затем она снижается; таким образом, выход из ре-
зонанса в начале сейсмического воздействия за счет раз-
рушения связей и снижения частоты собственных колеба-
ний сооружения еще не гарантирует его сохранности:
возможен повторный резонанс при более низких частотах
воздействия. Более эффективными являются включающи-
еся связи (рис.’ 15.1,г), которые повышают частоту соб-
ственных колебаний сооружения, выводя его из резонан-
са, и ограничивают горизонтальные перемещения.
Динамические гасители колебаний (рис. 15.1, д) пред-
ставляют собой малые массы с упругой связью, устанав-
ливаемые на сооружении. Жесткость упругой связи k
и массу гасителя m подбирают таким образом, чтобы от-
ношение k/m равнялось бы квадрату частоты вынужден-
ных колебаний основания. В этом случае при резонансе
сооружение смещаться не будет; колебание будет совер-
шать только гаситель. Возможны и другие решения.
При компоновке конструктивной схемы сейсмостойко-
го здания нужно стремиться к такому расположению ко-
лонн, стен и перекрытий, при котором удовлетворяется
требование симметрии и равномерности распределения
масс и жесткостей. Все мероприятия, повышающие про-
странственную жесткость здания, повышают его сейсмо-
стойкость. План здания должен быть простым, в виде
прямоугольника, без выступающих пристроек и входя-
щих углов. При сложных очертаниях в плане устраива-
ют антисейсмические швы, разделяющие здание на от-
дельные, простые по форме блоки. Все выступающие час-
ти зданий — карнизы, козырьки, балконы должны быть
жестко связаны с каркасом, а число их ограничено. Фун-
даменты в пределах одного блока располагают на од-
ной глубине. При слабых грунтах устраивают перекрест-
ные фундаментные ленты или сплошную фундаментную
341
плиту. При хороших грунтах допустимы отдельные фун-
даменты под колонны, объединенные поверху балками-
связями.
Каркасные здания решаются по рамной и рамно-свя-
зевой схемам. Узлы железобетонных рам каркаса следу-
ет усиливать путем установки арматурных сеток или зам-
кнутых каркасов (рис. 15.1, е, ж). Целесообразно разме-
щать стыки сборных элементов вне зоны максимальных
усилий. Диафрагмы каркаса, воспринимающие горизон-
тальную нагрузку, следует устраивать на всю высоту
здания. Стеновые панели жестко связываются с карка-
сом и перекрытиями.
Крупнопанельные здания следует проектировать пре-
имущественно с продольными и поперечными несущими
стенами, воспринимающими сейсмическую нагрузку. Их
конструктивное решение должно обеспечить совместную
пространственную работу всех стен и перекрытий, при
этом соединение панелей рекомендуется выполнять на
сварке рабочей арматуры.
В зданиях с несущими стенами из каменной кладки
на уровне перекрытий устраивают антисейсмические по-
яса по всем продольным и поперечным стенам. Как пра-
вило, их следует выполнять в монолитном железобетоне
с непрерывным армированием. Высота их должна быть не
менее 15 см, класс бетона не ниже В15. Перекрытия и по-
крытия зданий должны быть жесткими в горизонтальном
направлении и связаны с вертикальными несущими кон-
струкциями. Сборные перекрытия выполняют из желе-
зобетонных панелей с последующим замоноличиванием
одним из следующих способов: устройством железобетон-
ных антисейсмических поясов или монолитных обвязок
с заанкериванием в них панелей перекрытий и заливкой
швов между панелями цементным раствором; без анти-
сейсмических поясов с устройством между панелями,
а также между панелями и элементами каркаса связей
в виде армированных бетонных шпонок, выпусков, пе-
тель, закладных деталей, анкеров и т. п. Боковые поверх-
ности панелей перекрытий должны иметь шпоночную или
рифленую поверхность.
Нужно стремиться проектировать конструкции сей-
смостойких зданий таким образом, чтобы исключить воз-
можность хрупкого их разрушения и обеспечить условия,
облегчающие развитие в них пластических деформаций.
В целях недопущения хрупкого разрушения при расчете
изгибаемых и внецентренно сжатых элементов с учетом
342
сейсмических воздействий граничную относительную вы-
соту сжатой зоны бетона [см. формулу (4.5)] следует
принимать с коэффициентом 0,85.
Расчет зданий и сооружений с учетом сейсмического
воздействия производят по первому предельному состоя-
нию (несущей способности) на особое сочетание нагру-
зок (см. гл. 2). При этом конструкции также должны
удовлетворять расчетам на основное сочетание нагрузок.
Расчет на сейсмические воздействия можно вести ста-
тическими и динамическими методами. Большинство зда-
ний с пассивной сейсмозащитой рассчитывают на стати-
ческую нагрузку, вызывающую в сооружении те же
перемещения, что и инерционные силы реального земле-
трясения. Особо ответственные сооружения и здания бо-
лее 16 этажей, а также оборудованные активной сейсмо-
защитой рассчитывают динамическими методами, осно-
ванными на решении дифференциальных уравнений дви-
жения сооружения. В последнем случае используют ин-
струментальные записи ускорений почвы при реальных
землетрясениях.
При определении горизонтальных сейсмических на-
грузок по статическому методу расчетная схема здания
•обычно принимается в виде консольного стержня, несу-
щего сосредоточенные массы, которые включают в себя
массы перекрытий с временной нагрузкой, колонн и стен
на высоту этажа (рис. 15.1, з). Действующую на k-ю
массу сейсмическую силу определяют с учетом динами-
ческих характеристик здания (частот и форм собствен-
ных колебаний), интенсивности землетрясения, конструк-
тивного решения и т. п. Сейсмическую силу для i-й фор-
мы собственных колебаний здания находят по форму-
ле [3]
(15.1)
где Qk — вес й-го перекрытия с временной нагрузкой, ко-
лонн и стен на высоту этажа (при его определении учи-
тывают малую вероятность того, что в момент землетря-
сения постоянные и временные нагрузки на здание будут
достигать полных расчетных значений, поэтому значения
постоянных нагрузок умножают на понижающий коэффи-
циент сочетаний 0,9, временных длительных — 0,8, крат-
ковременных— 0,5); А — коэффициент, характеризую-
щий сейсмичность района и равный отношению средних
ускорений перемещающегося основания к ускорению си-
лы тяжести; для 7 баллов А = 0,1, для 8 баллов А =0,2,
343
для 9 баллов — А=0,4; Р< — коэффициент динамичности,
зависящий от периода собственных колебаний здания 7\
и свойств грунта основания; — коэффициент, учиты-
вающий диссипативные свойства конструкций при коле-
баниях; — коэффициент, зависящий от формы дефор-
мации сооружения при колебаниях по i-му тону; —
коэффициент, учитывающий возможность допущения
в элементах здания остаточных деформаций: при недопу-
щении остаточных деформаций k\ = 1, при допущении ос-
таточных деформаций &i = 0,25 или 0,12; k2— коэффици-
ент, учитывающий особенности здания (конструктивную
систему, этажность, габариты и т. п.).
Вертикальную сейсмическую нагрузку определяют по
формуле (15.1) при k2=k^ = 1.
От полученных сейсмических нагрузок по каждой фор-
ме колебаний определяют усилия в конструкциях. В каче-
стве расчетного принимают среднеквадратическое из уси-
лий по учитываемым (всем или нескольким) формам ко-
лебаний:
где п — число учитываемых в расчете форм колебаний.
Достаточно жесткие здания и сооружения, имеющие
период собственных колебаний первого (основного) тона
менее 0,4 с, допускается рассчитывать с учетом только
первой формы колебаний. Расчет гибких зданий и соору-
жений с периодом колебаний основного тона более 0,4 с
производят с учетом высших форм, как правило, не
менее трех. Наибольший изгибающий момент в основа-
нии консоли (рис. 15.1, з) от сейсмической нагрузки по-
лучается при колебаниях по первому тону (i=l), по-
скольку при высших формах сейсмические силы могут
иметь противоположные направления (в промежуточных
сечениях по высоте здания).
Расчетные усилия определяют от совместного дейст-
вия сейсмических сил, собственного веса и временных на-
грузок (с учетом коэффициента сочетаний); ветровую на-
грузку при этом не учитывают. По найденным усилиям
производят подбор сечений. При расчете на прочность
железобетонных конструкций нормами рекомендуется
вводить дополнительный коэффициент условий работы,
учитывающий повышение прочностных характеристик
материалов вследствие кратковременности действия сей-
344
смической нагрузки (см. гл. 1). Значение этого коэффи-
циента может быть принято для арматуры классов А-1,
А-П, А-Ш—1,2; для A-IV, A-V—1,1; для бетона — 1,2.
§ 15.2. Особенности
проектирования
железобетонных специальных
сооружений, предназначенных
для воспринятия кратковременных
динамических нагрузок
• Кратковременные динамические нагрузки в граж-
данском и промышленном строительстве возникают в ре-
зультате взрыва пыле- и газовоздушной смеси, падения
грузов на конструкции и т. п. В сооружениях граждан-
ской обороны динамическая нагрузка создается при
взрыве ядерного или обычного боеприпаса. Эти нагрузки
характеризуются высокой интенсивностью (давлением),
малой продолжительностью действия (/^1 с) и могут
быть отнесены к аварийным воздействиям, однократно
действующим на конструкцию. В этих случаях к соору-
жению может быть предъявлено основное требование:
оно должно выдержать нагрузки без обрушения. При
этом в конструкциях допускается возникновение значи-
тельных деформаций, из-за которых они могут оказаться
непригодными к дальнейшей нормальной эксплуатации,
однако сооружение в целом уже выполнило свою функ-
цию, обеспечив защиту людей и оборудования. До-
пущение же работы конструкции в пластической стадии
позволяет полностью использовать их несущую спо-
собность и запроектировать экономическое соору-
жение.
Проблема расчета сооружений на кратковременные
динамические нагрузки высокой интенсивности возникла
в 50-е годы в связи с необходимостью проектирования
специальных сооружений для защиты населения от ядер-
ного оружия. В эти же годы были получены данные
о параметрах взрывных нагрузок (интенсивность, давле-
ние, продолжительность действия и закон изменения дав-
ления во времени). Реальные законы изменения давле-
ния весьма разнообразны, в практических расчетах их
заменяют несколькими обобщенными зависимостями
(рис. 15.2, а...в).
В настоящем разделе рассматриваются специальные
сооружения, предназначенные для защиты населения от
345
взрывных нагрузок (убежища ГО). Такие сооружения
могут быть встроенными, устраиваемыми в подвальном
этаже зданий, и отдельно стоящими. Встроенные убежи-
ща предпочтительнее, поскольку не занимают свободной
территории, стоимость их меньше стоимости отдельно
a) S) D)
PL PL Рк
Рис. 15.2. К расчету сооружений на динамические нагрузки:
в — изменения динамической нагрузки во времени; конструктивные схемы
убежищ: а —с полным каркасом; д — с неполным каркасом; в — бескаркас*
ная; дас —установка надопорной арматуры в неразрезном сборно-монолитном
перекрытии; з —схема опирания надземного каркаса здания на перекрытие
убежища; и — расчетная диаграмма деформирования изгибаемого элемента,
армированного сталями классов А-П, А-Ш; к — то же, стержневой арматурой
класса A-IV и выше; л — расчетная схема изгибаемого железобетонного эле-
мента; /—сборные элементы; 2 — монолитный бетон; 3 — надопорная арма-
тура
стоящих и они более удобны с точки зрения их заполне-
ния.
Убежища располагаются в сооружениях, которые
в мирное время используются для нужд народного хо-
зяйства (предприятия культурно-бытового назначения,
гаражи, бытовые помещения и т. п.), что в значительной
мере определяет объемно-планировочные и конструктив-
ные решения. Наряду с этим к убежищам предъявляется
ряд дополнительных требований по обеспечению защиты
346
укрываемых от поражающих факторов ядерного взрыва
(прочность, жесткость, сопротивляемость действию вы-
соких температур, проникающей радиации и т. п.).
Элементами убежищ являются несущие конструкции
основного сооружения (перекрытия, наружные и внут-
ренние стены, колонны, фундаменты), а также конструк-
тивные элементы входов и аварийных выходов. Несущие
конструкции выполняются из сборного, монолитного или
сборно-монолитного железобетона. Для изгибаемых эле-
ментов применяют бетон классов не ниже В15, для сжа-
тых— не менее В25. Стены убежищ выполняют из бе-
тонных блоков, каменных или армокаменных конструк-
ций. В качестве рабочей арматуры ненапрягаемых желе-
зобетонных элементов используют сталь классов А-П,
А-Ш. Арматура этих классов обладает достаточно вы-
сокими пластическими свойствами, а при кратковремен-
ных динамических воздействиях ее прочностные характе-
ристики повышаются. В предварительно напряженных
железобетонных конструкциях применяют арматуру клас-
сов A-IV, A-V.
При возведении убежищ используют каркасную кон-
структивную схему (с полным и неполным каркасом)
и бескаркасную (рис. 15.2,г...е).
Горизонтальные нагрузки на сооружение воспринима-
ют поперечные степы, а если их устройство недопустимо
по условиям технологии, то делают поперечные рамы
с жесткими узлами. В сооружениях с полным каркасом
допускается продольное и поперечное расположение ри-
гелей, в последнем случае поперечная жесткость выше.
В сооружениях с неполным каркасом рекомендуется про-
дольное размещение ригелей, поскольку при этом умень-
шается число сложных узлов сопряжений ригелей со сте-
нами и улучшается работа наружных стен при совмест-
ном действии горизонтальных и вертикальных нагрузок.
Поскольку объем ограждающих конструкций, рассчитан-
ных на воздействие ударной волны, мал по сравнению
с объемом всех конструкций здания, для убежищ целе-
сообразно использовать типовые сборные железобетонные
конструкции с повышенной несущей способностью, при-
меняемые в промышленном и гражданском строительстве
(пешеходных и производственных туннелей и т. п.). Для
увеличения несущей способности типовых сборных желе-
зобетонных конструкций повышают класс бетона и уве-
личивают армирование с сохранением опалубочных раз-
меров,
347
В настоящее время при проектировании убежищ ши-
роко применяют сборно-монолитные конструкции из ти-
повых сборных элементов и монолитного бетона, который
укладывают над сборными элементами и в промежутках
между ними. В эти промежутки устанавливают также до-
полнительную рабочую (продольную и поперечную) ар-
матуру. Сборно-монолитные конструкции целесообразно
проектировать неразрезными с установкой надопорной
арматуры в слое монолитного бетона (рис. 15.2,ж). Для
надежной связи между сборными элементами и дополни-
тельно уложенным бетоном поверхность сборных элемен-
тов делают шероховатой и устраивают шпонки. В послед-
ние годы для покрытий убежищ широко применяют сбор-
но-монолитные безбалочные конструкции.
При проектировании убежищ из монолитного железо-
бетона рекомендуется использовать наиболее рациональ-
ные по характеру работы конструктивные решения: сво-
ды, оболочки, безбалочные перекрытия. Для обеспече-
ния пространственной жесткости все элементы убежищ
должны быть надежно соединены между собой с помо-
щью сварки закладных деталей или выпусков арматуры.
При решении сопряжения элементов каркаса наземной
части зданий с покрытиями встроенных убежищ предус-
матривают свободные опирания наземных конструкций
на покрытие встроенного убежища (рис. 15.2,з). В этих
случаях деформации наземного каркаса не вызывают зна-
чительных усилий в конструкциях убежищ.
Расчет железобетонных конструкций на действие
кратковременных динамических нагрузок производят по
первой группе предельных состояний, однако последние
существенно отличаются от предельных состояний при
статических нагрузках. Это объясняется как особеннос-
тью действия кратковременной динамической нагрузки
(быстро убывающей во времени), так и особыми требо-
ваниями, предъявляемыми к сооружению, согласно ко-
торым в конструкциях могут быть допущены большие
пластические деформации. В соответствии с изложенным
установлены следующие предельные состояния: 1а—для
конструкций, в которых допускаются значительные оста-
точные деформации, в этом случае потребуется их вос-
становительный ремонт или частичная замена; состояние
характеризуется началом разрушения бетона сжатой зо-
ны в наиболее напряженных сечениях, растянутая арма-
тура при этом находится в стадии пластического течения;
16 — для конструкций, в которых не допускаются оста-
48
точные деформации и не требуется востановительного ре-
монта; состояние характеризуется достижением в арма-
туре физического или условного предела текучести.
Условие ненаступления предельного состояния 16 для
изгибаемых элементов
Mmax (х, 0 + Alg (х)< Mo.d (х), (15.3)
где Almax(x, t) — максимальный момент в сечении эле-
мента, вызванный динамической нагрузкой; Мч(х)—то
же, от постоянных и длительных нагрузок при yt— 1;
MOid— изгибающий предельный момент внутренних сил
в том же сечении, определяемый с учетом повышения
прочностных характеристик бетона и арматуры при вы-
соких скоростях деформирования (см. гл. 1). Для растя-
нутой арматуры вводится динамическое расчетное сопро-
тивление Rs,d~Rsys,d, для бетона сжатой зоны Rt>,d —
=Rbyb,d, где ys,d=l,2, для арматуры класса А-Ш, ys,d=
= 1,3 для арматуры класса А-П; для бетона уь,4=1,2.
В конструкциях, армированных мягкими сталями,
после достижения в арматуре динамического предела
текучести в наиболее напряженном сечении образуется
шарнир пластичности — участок элемента, где момент
остается постоянным и не может использоваться в каче-
стве критерия предельного состояния 1а. В этом случае
нормирование предельного состояния осуществляется
углом раскрытия в шарнире пластичности
Фтах(0<Фи» (15-4)
где фтах(г')—максимальный угол раскрытия в шарнире
пластичности, определяемый в результате динамического
расчета; <ри— предельный допустимый угол раскрытия,
зависящий от предельных деформаций сжатого бетона,
содержания арматуры и других факторов, <pM=0,04...0,08
[22]. Для шарнирно опертых балочных конструкций наря-
ду с (15.4) часто используется условие [22]:
i/rnax (0///о Уи^Уй’
(15.5)
где z/max(0 — максимальный прогиб балки, полученный
в результате динамического расчета; у0 — прогиб конст-
рукции в момент достижения в арматуре динамического
предела текучести; уи — прогиб конструкции, при кото-
ром наступает заданное предельное состояние. Во всех
случаях конструкция должна быть запроектирована та-
ким образом, чтобы не произошло обрыва растянутой ар-
матуры.
349
В настоящее время для расчета железобетонных кон-
струкций на действие кратковременных динамических
нагрузок с учетом пластической работы наибольшее рас-
пространение получили инженерные методы, основанные
на использовании обобщенных диаграмм деформаций
железобетонных элементов, характеризующих их сопро-
тивляемость внешним динамическим воздействиям. Для
изгибаемых элементов указанной диаграммой деформа-
ции является зависимость изгибающего момента от про-
гиба или кривизны. Такие диаграммы в зависимости от
содержания и свойств арматуры в сечении элемента
имеют вид, показанный на рис. 15.2, и, к. Диаграмма иде-
ального упругопластического материала (рис. 15.2, и)
принимается для изгибаемых железобетонных конструк-
ций, армированных сталями, имеющими площадку теку-
чести достаточной длины (классов А-Н, А-Ш). Право-
мерность такой диаграммы основывается на том, что
практически при любом проценте армирования (за ис-
ключением переармированных конструкций) к моменту
разрушения бетона напряжения в арматуре находятся на
площадке текучести, При применении арматуры без пло-
щадки текучести (классов A-IV и выше) работа изгиба-
емых элементов представляется диаграммами, приведен-
ными на рис. 15.2, к. При расчете с использованием диаг-
раммы рис. 15.2, и предполагается, что конструкция
работает упруго до достижения динамического предела
текучести в растянутой арматуре. После образования
пластического шарнира происходит перемещение конст-
рукции как механизма, состоящего из жестких дисков,
соединенных пластическими шарнирами (рис. 15.2,л).
Положение пластических шарниров определяется из экс-
перимента или расчетом в упругой стадии.
Г1ри расчете в упругой стадии применяют общие мето-
ды динамики упругих систем с конечным или бесконеч-
ным числом степеней свободы. Для балочных конструк-
ций уравнение движения имеет вид
где В— жесткость конструкции с учетом образования
трещин; у — поперечное перемещение балки; т — погон-
ная масса конструкции; p(t) — действующая на конст-
рукцию равномерно распределенная погонная динамиче-
ская нагрузка (рис. 15.2, а...в).
Решая уравнение (15.6) относительно у, определяют
350
возникающие в конструкции изгибающие моменты
,, , n d-u (x.t)
М (X, t)——В — , которые при расчете по предель-
dx'i
ному состоянию 16 должны удовлетворять условию
(15.3).
При расчете по предельному состоянию 1а необходи-
мо рассмотреть движение конструкции в пластической
стадии. В этом случае движение балки описывается
уравнением
т/Зф/24 = р (/) ГЧ8 — М^1, (15.7)
где ср = cPtyldP — угловое ускорение; M0,d—предельный
изгибающий момент внутренних сил в шарнире пластич-
ности; <р — угол поворота половины балки; точкой обоз-
начена производная по времени.
Уравнение (15.7) решается при начальных условиях:
при /=/о> <р=0, ф = фо(/о), здесь /0— момент окончания
упругой стадии; фо (/о) — начальная угловая скорость, оп-
ределяемая из условия равенства количества движения
в конце упругой и начале пластической стадий.
Максимальный угол поворота фтах будет достигнут
В момент остановки конструкции /тах, который может
быть найден из условия равенства нулю угловой скорос-
ти <р(/тах)=0. Для обеспечения прочности балки по пре-
дельному состоянию la фтах (/max) должен удовлетворять
условию (15.4).
Полный прогиб шарнирно опертой балки */=*/о(/о)4-
'+фтах(/тах)//2 при действии внезапно приложенной по-
стоянной во времени нагрузки (рис. 15.2, л) с учетом ре-
шения (15.6) и (15.7) будет [22]
Утах = У0 Р,ЗМр + O,35Mo,d)/(Mo.d - Мр), (15.8)
откуда
Mo,d = (/г 4* 0,3) Mp/(k — 0,35) = kd Мр, (15.9)
где kd — динамический коэффициент; kn= (/г 4*0,3)/(/г—.
—0,35); Мр=р12/8.
При расчете в упругой стадии;’А=1, kd=2. Допуская
в балке появление пластических деформаций, получим при
k — 2 kd=l,4; при k = 4 kd—1,07. Таким образом, допу-
щение и учет работы конструкции в пластической стадии
приводит к существенному снижению коэффициента ди-
намичности kd и момента MOia, по которому производится
подбор сечений элемента. Влияние статической нагрузки
351
учитывается повышением предельного момента в сечении
MOid на значение Mq.
К настоящему времени разработаны методы расчета
балок, плит, колонн, арок, оболочек и других конструк-
ций при действии нагрузок, изменяющихся во времени по
различным законам. Для удобства расчетов составлены
графики [22].
§ 15.3. Особенности
проектирования
железобетонных конструкций,
предназначенных для работы
в условиях повышенных и высоких
технологических температур
• В условиях систематического воздействия повы-
шенных и высоких технологических температур работают
железобетонные конструкции промышленных зданий го-
рячих производств (литейные, электроплавильные цеха
и т. п.), а также железобетонные дымовые трубы, фун-
даменты доменных печей, ограждения тепловых агрега-
тов и др. Повышенными называют технологические тем-
пературы в диапазоне 50...200 °C, высокими — свыше
200 °C.
Бетонные и железобетонные конструкции, подвергаю-
щиеся действию повышенных температур, проектируют
из обычного бетона, высоких температур — из специаль-
ного жаростойкого бетона. Применяемые классы по проч-
ности на сжатие обычных тяжелых бетонов В15...В50,
жаростойких В15...В40. Для жаростойких бетонов уста-
новлена нормами предельно допустимая температура
применения, составляющая в зависимости от состава бе-
тона 700...1400 °C. При более высоких температурах
необходимо устраивать специальный защитный слой (фу-
теровку). При нагреве более чем на 50 °C происходит сни-
жение прочности бетона; оно тем больше, чем выше тем-
пература и чем длительнее нагрев. Это явление учитыва-
ется умножением расчетных сопротивлений бетона сжа-
тию и растяжению соответственно на коэффициенты ус-
ловий работы уь- Например, для обычного тяжелого бе-
тона при /=70°С ^6=0,85, а при /=300°C уь=0,65 при
кратковременном нагреве и уь = 0,55 при длительном.
С повышением температуры прочность бетона при растя-
жении падает быстрее, чем при сжатии. При высоких тем-
пературах имеет также место повышение деформативно-
352
сти бетона за счет увеличения упругих деформаций, что
учитывается путем умножения начального модуля упру-
гости Еь на коэффициент Значения уь и (3& приведе-
ны в [8].
Выбор арматурных сталей следует производить в за-
висимости от типа конструкций, необходимости предвари-
тельного напряжения, температуры нагрева, условий воз-
ведения и эксплуатации сооружения. При эксплуатацион-
ной температуре менее 400 °C применяют в основном те
же классы арматуры, что и в обычных условиях. При
/>400 °C используют стержневую арматуру, а для за-
кладных деталей — прокат из жаростойких сталей. При
действии повышенных и высоких температур прочность
и модуль упругости арматуры, как и бетона, снижаются,
хотя и в меньшей степени. Степень снижения предела те-
кучести зависит от класса стали, температуры и длитель-
ности ее действия и учитывается в расчетах умножением
расчетного сопротивления на коэффициент условий ра-
боты у5. Например, для стали класса А-Ш при / = 50°С
?s = l, при /=300 °C и кратковременном нагреве ys =
=0,85, при длительном ys = 0,75. Модуль упругости ар-
матуры заметно снижается при />300 °C. Снижение Es
учитывается коэффициентом ps.
Для обеспечения надежной работы железобетонных
конструкций, работающих в условиях повышенных и вы-
соких температур, наряду с общими конструктивными
требованиями необходимо выполнение некоторых допол-
нительных. Например, толщина защитного слоя в конст-
рукциях из обычного бетона, эксплуатируемых при />
>100 °C, увеличивается на 5 мм и должна быть не менее
1,5 d арматуры, диаметр продольной растянутой и сжа-
той арматуры не должен превышать при температуре ар-
матуры до 100°C — 28 мм, 100...200 °C — 25 мм, 200...
300 °C — 20 мм. При температурах выше 400 °C рабочую
арматуру устанавливают с ненагреваемой стороны.
Расчетная схема конструкций или сооружений долж-
на быть выбрана так, чтобы растягивающие напряжения
в элементах возникали с менее нагретой стороны. Рас-
чет железобетонных конструкций, работающих в услови-
ях повышенных и высоких температур, производят по
предельным состояниям, причем помимо обычных нагру-
зок в расчетные сочетания вводится один из следующих
основных видов температурных воздействий: кратковре-
менный нагрев (первый разогрев конструкции до расчет-
ной температуры); длительный нагрев (воздействие рас-
23-324
353
четной температуры в период эксплуатации). В обоих
случаях возможен равномерный нагрев всего сечения,
вызывающий одновременное удлинение всех волокон же-
лезобетонного элемента, и неравномерный, когда темпе-
ратуры у противоположных граней различные и элемент
помимо продольной деформации получает искривление.
Распределение температуры по высоте сечения при посто-
янном тепловом режиме устанавливается на основании
теплотехнического расчета [8].
Температурные воздействия в статически определи-
мых конструкциях не вызывают дополнительных усилий,
поэтому их расчет по несущей способности производят
только на силовые воздействия обычными методами, учи-
тывается лишь снижение расчетных характеристик бето-
на и арматуры при длительном нагреве. В статически
неопределимых системах лишние связи препятствуют
свободной температурной деформации элементов, вызы-
вая дополнительные усилия, величина которых зависит
от жесткости элемента. Поэтому статически неопредели-
мые конструкции рассчитывают как на действие кратко-
временного нагрева, когда возникают наибольшие усилия
от действия температуры (при наибольшей жесткости),
так и на длительный нагрев, когда снижается жесткость
и усилия, но одновременно падает и прочность бетона
и арматуры.
Значения дополнительных усилий от температурных
воздействий определяют по известным формулам строи-
тельной механики, при этом деформации железобетонных
элементов, вызванные действием температуры, вычисля-
ются с учетом особенностей работы железобетона [8]. Гео-
метрические характеристики сечений (//, Sred, Ired) опре-
деляют, приводя все сечение бетона и арматуры к не-
нагретому, более прочному бетону. При действии высоких
температур на внецентренно сжатые элементы эксцент-
риситет внешней силы может увеличиваться за счет выги-
ба от температурного воздействия ft, что должно быть
учтено расчетом.
При расчете по второй группе предельных состояний
влияние высоких температур сильнее всего сказывается
на деформациях и прогибах элемента, которые определя-
ются через кривизны методами строительной механики.
Кривизны обычных железобетонных элементов определя-
ют с учетом моментов от кратковременного и длительного
нагрева. При расчете по образованию трещин также сле-
дует учитывать влияние высоких температур. Расчет по
354
раскрытию трещин производят по формуле (7.17), в ко-
торой к значению <ys/Es добавляются деформации арма-
туры от нагрева в сечении с трещиной с учетом влияния
температуры [8].
§ 15.4. Особенности
проектирования
железобетонных конструкций,
подвергающихся воздействиям
низких температур
Низкотемпературные воздействия на железобетонные
конструкции подразделяются на климатические и техно-
логические.
• Климатическим воздействиям подвергаются здания
и сооружения в суровых климатических районах. При
этом расчетная зимняя температура наружного воздуха
принимается как средняя температура наиболее холод-
ной пятидневки в зависимости от района строительства.
• В условиях низких технологических температур
(—90...196 °C) работают резервуары для хранения сжи-
женных газов и т. п.
Проведенные исследования показали, что при перво-
начальном замораживании прочность бетона повышается.
При повторных замораживаниях и оттаиваниях его проч-
ность снижается. Это объясняется тем, что находящаяся
в порах бетона влага превращается в лед, который, рас-
ширяясь, вызывает деструктивные процессы в бетоне.
Особенно резкое снижение прочности наблюдается для
бетонов, находящихся в насыщенном водой состоянии
при попеременном замораживании и оттаивании. Это
явление учитывается в нормах [1] понижающим коэффи-
циентом уье, вводимым к расчетному сопротивлению бе-
тона. При температурах —20...—40 °C для водонасыщен-
ных бетонов при попеременном замораживании и оттаи-
вании уьб=0,85, а при t<—40 °C уьб = 0,7.
Для уменьшения отрицательного влияния низких тем-
ператур необходимо принимать все меры для снижения,
количества влаги в бетоне: применять бетоны плотной
структуры, использовать суперпластификаторы и т.п.
Арматура железобетонных конструкций в условиях
низких температур становится хладноломкой и ее дефор-
мативность резко снижается, вследствие чего может про-
изойти обрыв стержней и хрупкое разрушение железобе-
тонных конструкций. Степень хладноломкости зависит от
класса и марки стали, наличия сварных соединений,
а также повреждений и характера нагрузки. Стали клас-
са A-I марки ВСтЗсп2, класса А-П марки 10ГТ, обыкно-
венная и высокопрочная проволока и канаты К-7 приме-
няются при низких температурах без ограничений. Ар-
матура класса А-Ш марки 35ГС чувствительна к повреж-
дениям и допускается к применению в неотапливаемых
зданиях только в вязаных каркасах при статических на-
грузках и при t>—55°C. Еще более подвержена хладно-
ломкости сталь класса A-IV марки 80С, в связи с чем ее
применение ограничено температурой t=—30 °C. Облас-
ти применения арматуры для условий низких температур
даны в [1].
Для железобетонных конструкций, эксплуатируемых
в условиях низких температур, устанавливают класс бе-
тона по прочности и марку по морозостойкости, а при не-
обходимости и по водонепроницаемости.
Расстояние между температурными швами при рас-
четных температурах наружного воздуха К—40 °C
уменьшается по сравнению с обычными условиями.
В этом случае обязателен температурный расчет несущих
конструкций.
§ 15.5. Железобетонные
конструкции, находящиеся
в условиях агрессивных сред
В промышленности и сельском хозяйстве имеются
предприятия, на которых производятся или используются
химически агрессивные вещества, вызывающие коррозию
железобетона. Это предприятия по производству кислот,
минеральных удобрений, цветных и черных металлов,
а также очистные сооружения и т. п.
• Агрессивные среды по характеру воздействия на
бетон разделяются на три вида. К первому виду относят-
ся мягкие воды (дождевые и т. п.), которые, фильтруя
через бетон, растворяют и выносят гидроксид кальция.
Ко второму виду относятся кислоты, их растворы, кон-
денсаты паров, содержащих кислые газы (СО2, SO3
и т. д.), растворяющие компоненты цементного камня
и образующие соединения, не обладающие прочностью.
К третьему виду относятся вещества, содержащие суль-
фаты и т. п., которые при взаимодействии с цементным
камнем увеличиваются в объеме и разрыхляют бетон.
356
• По степени агрессивности различают среды сла-
бые, средние и сильные.
Исследования показали, что на конструкции, находя-
щиеся под воздействием нагрузок, агрессивная среда дей-
ствует более интенсивно. Это объясняется тем, что микро-
и макротрещины, вызванные силовыми воздействиями,
способствуют проникновению в тело бетона агрессивных
сред и развитию коррозионных процессов.
Интенсивность воздействия среды зависит от вида сре-
ды, степени ее агрессивности, вида бетона, продолжи-
тельности действия нагрузки и среды и других факторов.
При длительном совместном действии нагрузки и слабо-
агрессивных сред прочностные свойства бетона в кон-
струкции снижаются, но стабилизируются во времени.
В среднеагрессивных средах стабилизация свойств бето-
на наступает через относительно большие промежутки
времени, а в сильно агрессивных средах коррозионные
процессы в бетоне не прекращаются во времени.
Изменение прочностных и деформативных свойств бе-
тона конструкций при совместном действии нагрузки и аг-
рессивной среды учитывают в расчетах введением соот-
ветствующих коэффициентов условий работы уЬс. Для
слабоагрессивных сред расчет конструкции выполняет-
ся на бесконечный срок службы, принимая уЬс — 0,6...0,9.
Расчет конструкций, работающих в условиях средне-
и сильноагрессивных сред, производят на нормативный
срок службы 20, 30, 50 лет. В этом случае значение коэф-
фициента условий работы зависит от вида среды и вяжу-
щего, проницаемости бетона, толщины защитного слоя,
уровня напряжений, срока службы конструкции и т. п.
При расчете сечение разбивается на i слоев, для каждого
из которых находится ожидаемая призменная прочность
Rb,i(Ti), определяемая на основании экспериментальных
зависимостей, учитывающих механизм развития коррози-
онных и физико-механических процессов в бетоне за нор-
мативный срок воздействия агрессивной среды п. Вво-
димое в расчет значение уЬс определяют из условия
ybc Rb,n bx = V Rbi (т.) xt b, (15.10)
»=i
где х и Xi—высота соответственно сжатой зоны бетона
и i-ro слоя; b — ширина сечения; Rb,n — нормативная
призменная прочность бетона; п — число слоев.
Значения уЬс могут изменяться от 0,01 до 0,9. Если
357
расчетная прочность бетона (с учетом коэффициента y*c)’
окажется низкой и конструктивное решение неэкономич-
ным, то необходимо изменить состав бетона (вид вяжу-
щего и заполнителя, его химическую стойкость и т. п.),
толщину защитного слоя, форму сечения, повысить кате-
горию трещиностойкости конструкции или рассмотреть
вопрос об изоляции поверхности конструкции от агрес-
сивной среды.
§ 15.6. Особенности
проектирования
железобетонных конструкций,
предназначенных для
эксплуатации
в условиях сухого и жаркого
климата
В последние годы в связи с освоением новых регио-
нов, расположенных в южной части страны, возникла не-
обходимость возведения зданий и сооружений из желе-
зобетона в районах с сухим и жарким климатом.
• Под сухим и жарким климатом понимают метеоро-
логические условия, характеризующиеся знойным летом,
продолжительностью более 100 сут в году со средней
максимальной температурой наружного воздуха наиболее
жаркого месяца 29 °C и более при средней месячной от-
носительной влажности наружного воздуха менее 40%.
В отличие от рассмотренных ранее условий работы
конструкций, изготовляемых в нормальных условиях, вли-
яние сухого и жаркого климата должно быть учтено уже
на стадии приготовления, укладки и ухода за бетоном.
Это вызвано тем, что температура воды, вяжущего и за-
полнителей существенно выше, чем в нормальных усло-
виях, вследствие чего обезвоженные заполнители отсасы-
вают воду в процессе укладки и уплотнения бетона.
В контактной зоне цементного камня происходит обезво-
живание и неполная гидратация вяжущего, полученная
таким образом бетонная смесь насыщена значительным
количеством воздуха. Указанные факторы приводят
к значительному снижению прочности бетона. Поэтому
при производстве работ в жаркий период должны быть
приняты меры по защите составляющих бетона от чрез-
мерного нагрёва, например, путем хранения их под наве-
сом в увлажненном состоянии.
Существенного повышения прочности бетона в этом
358
случае можно достичь путем применения пористого круп-
ного заполнителя, поскольку вода, находящаяся в его
порах, смачивает поверхность заполнителя, обеспечивая
более полную гидратацию цемента.
Весьма важен уход за свежеуложенным бетоном, име-
ющий целью создание условий для протекания реакции
гидратации вяжущего и предохранения бетонных элемен-
тов от возникновения и развития в них опасных величин
собственных напряжений. Обычно в условиях сухого
и жаркого климата начальный уход за свежеуложенным
бетоном осуществляется покрытием из мокрого брезента
или парусины, соломенных матов, установкой защитных
щитов.
Для железобетонных конструкций, возводимых в ус-
ловиях сухого и жаркого климата, применяют тяжелый
бетон и бетон на пористых заполнителях. В качестве вя-
жущего для бетонов наиболее эффективными являются
быстротвердеющие портландцементы, марка которых
должна превышать класс бетона не менее чем в 1,5 раза
в целях снижения усадочных и температурных деформа-
ций твердеющего бетона и экономного расходования це-
мента. Бетоны на таких цементах имеют более высокую
скорость начального твердения и меньшую способность
к влагоотдаче, чем при применении обычных портландце-
ментов. Это позволяет сократить продолжительность
влажностного ухода за бетоном после его укладки в фор-
мы или в конструкцию. Кроме того, применение быстро-
твердеющих высокоактивных портландцементов дает воз-
можность уменьшить начальную усадку бетона.
Применение пуццоланового портландцемента, шлако-
портландцемента прочностью ниже 40 МПа и глинозе-
мистого цемента для бетона, укладываемого в подзем-
ные конструкции в сухую жаркую погоду, не допуска-
ется.
Железобетонные элементы, работающие в условиях
жаркого климата, при нагружении проходят те же ста-
дии напряженно-деформированного состояния, что и эле-
менты, работающие в нормальных климатических усло-
виях. Поэтому расчет их прочности производится по фор-
мулам, приведенным в гл. 4 и 5. Однако поскольку
температурно-влажностные условия жаркого климата сни-
жают прочностные характеристики бетона, то вводятся
понижающие коэффициенты к нормативным и расчетным
сопротивлениям бетона. Значение коэффициентов усло-
вий работы бетона при сжатии ум и при растяжении ун
359
Таблица 15.1.
Значения коэффициентов условий
работы бетона
Влажность воздуха Коэффициент условий работы бетона при сжатии для конструкций, не защищенных (защищенных) 01 от солнечной радиации, при h см
й .<10 red |
<40 % 0,75(0,85) 0,80(0,90)
0,65(0,75) 0,70(0,80)
Примечания:
1) коэффициенты условий работы при растяжении у» следует
принимать иа 0,1 меньше значений коэффициента уы',
2) приведенная толщина сечения элемента hred характеризует
массивность конструкций и равна площади сечения, деленной на по-
ловину периметра сечения элемента, соприкасающегося с наружным
воздухом;
3) значения коэффициента уы даны над чертой по первой рас-
четной стадии и под чертой по второй расчетной стадии работы.
принимают по табл. 15.1 в зависимости от массивности,
уровня солнечной радиации и др.
• Под первой расчетной стадией понимают нагрева-
ние конструкций до расчетной летней температуры на-
ружного воздуха или остывание до расчетной зимней тем-
пературы наружного воздуха.
• Под второй расчетной стадией понимают длитель-
ное попеременное нагревание летом и охлаждение зимой
до расчетных температур наружного воздуха.
Начальный модуль упругости бетона при сжатии
и растяжении принимают по табл. 2.1 с умножением на
коэффициент условий работы бетона Рь, учитывающий
снижение модуля в условиях жаркого климата. Коэффи-
циент р* принимают для тяжелого бетона равным 0,85.
Расчетные сопротивления арматуры принимают по табл.
2.2 без изменений.
Расчет конструкций в рассматриваемом случае произ-
водят на действие силовых факторов и температуры ана-
логично изложенному в § 15.3.
?1. Два основных принципа сейсмозащиты. 2. Особенности кон-
структивных решений сейсмостойких зданий. 3. Расчет зданий
на сейсмические воздействия. 4. Виды кратковременных дина-
мических нагрузок и особенности их воздействия иа сооружение.
5. Какое основное требование предъявляется к сооружениям, под-
верженным кратковременным динамическим воздействиям? 6, Кон-
360
структивные решения убежищ. 7. Сформулируйте предельные состоя-
ния железобетонных конструкций, подвергающихся кратковременным
динамическим нагрузкам, и расскажите о способах их нормирования.
8. Виды диаграмм, используемых в расчетах железобетонных кон-
струкций на кратковременные динамические нагрузки. В каких слу-
чаях они применяются? 9. Динамический расчет железобетонных ба-
лочных конструкций в упругой и пластической стадиях. 10. Какие
виды бетона применяются для конструкций, работающих в услови-
ях повышенных и высоких температур? 11. Как учитывается воздей-
ствие повышенных и высоких температур на прочностные свойства
бетона и арматуры? 12. Особенности расчета сооружений на дейст-
вие повышенных и высоких технологических температур. 13. Влияние
низких температур на свойства бетона и арматуры. Как они учиты-
ваются при проектировании железобетонных конструкций? 14. От
чего зависит и как учитывается влияние агрессивных сред на работу
конструкций под нагрузкой?
Каменные
и армокаиенные
конструкции
глава!6
ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
КАМЕННЫХ КЛАДОК
Нужно знать
• Виды и способы получения каменных материалов
• Компоненты, из которых состоит раствор для камен-
ной кладки
• Модуль деформаций
§ 16.1. Общие сведения
•_ Каменная кладка состоит из искусственных или
природных камней, объединенных в монолитный матери-
ал с помощью раствора. Каменные конструкции возво-
дят уже в течение нескольких тысячелетий, но они до на-
стоящего времени не утеряли своего значения и широко
применяются в зданиях и сооружениях различного назна-
чения в качестве наружных и внутренних стен, столбов,
362
фундаментов и т. д.* Достоинствами их являются огне-
стойкость, хорошие тепло- и звукоизоляционная способ-
ности, долговечность, небольшие эксплуатационные рас-
ходы. Во многих случаях каменные материалы являются
местными. К недостаткам их относятся большая собст-
венная масса и значительные затраты ручного труда при
возведении. Для устранения этих недостатков современ-
ные каменные конструкции во многих случаях проекти-
Рис. 16.1.
Типы армированных
элементов:
а — с
рованием;
роваиием;
рукции;
кладка;
арми-
арми»
конст-
поперечным сетчатым
б— с продольным
в — комплексные
г — то же, с обоймой; / —
2 — сетки; 3 — продольные
стержни; 4 — хомуты; 5 — бетон
руются с применением крупных блоков и панелей, обла-
дающих большей степенью заводской готовности, повы-
шающей качество и снижающей их трудоемкость.
Для увеличения сопротивления силовым воздействиям
кладка армируется стальными продольными стержнями,
сетками или железобетоном. Конструкции из армирован-
ных кладок называют армокаменными (рис. 16.\,а, б),
конструкции из кладки и работающего совместно с ней
железобетона называют комплексными (рис. 16.1, в,г).
§ 16.2. Материалы для каменных
конструкций
Для каменных конструкций применяют искусственные
и природные камни.
• К искусственным камням относятся: кирпич разных
* В настоящее время строительный кирпич выпускают в СССР
в количестве более 40 млрд. шт. в год. Из кирпича и керамических
камней в 1982 г. возведено 33 % гражданских и промышленных зда-
ний общей площадью 28 млн. м2.
363
видов (керамический сплошной и пустотелый, силикат-
ный и др., бетонные камни из тяжелого и легкого бето-
на, пустотелые керамические камни и др.). Керамический
полнотелый и силикатный кирпич применяют для кладки
несущих стен, столбов, керамический пустотелый — для
кладки наружных стен отапливаемых зданий. Керамиче-
ские и бетонные камни используют для возведения стен
и перегородок, а крупные блоки из тяжелого бетона,
кроме того, применяют для кладки стен фундаментов.
• Природные камни из тяжелых пород (известняки,
песчаники, граниты) используют в основном для обли-
цовки стен и кладки фундаментов, а из камней легких
пород (туф, известняк, ракушечник) в некоторых рай-
онах возводят стены.
Основной характеристикой каменных материалов, при-
меняемых в несущих конструкциях, является их проч-
ность, характеризуемая маркой, которая обозначает вре-
менное сопротивление стандартных образцов при сжатии
(кгс/см2). При определении марки кирпича дополнитель-
но устанавливают его прочность при изгибе. Каменные
материалы марок 250... 1000 относят к материалам высо-
кой прочности, марок 75...200 — средней прочности и ма-
рок 4...50 — низкой прочности.
К каменным материалам, применяемым для кладки
наружных стен и фундаментов, предъявляют также тре-
бования по морозостойкости, водостойкости, объемной
Массе, проценту пустотности и др. Морозостойкость опре-
деляют марками, обозначающими количество циклов за-
мораживания и оттаивания в насыщенном водой состоя-
нии, которое выдерживают каменные материалы без види-
мых повреждений и без снижения прочности. Установ-
ленные нормами марки по морозостойкости изменяются
от Мрз 10 до Мрз 300. Для наружных частей стен в за-
висимости от климатических условий и предполагаемого
срока службы конструкции наиболее часто применяют
камни Мрз 15...Мрз 50.
• Растворы для каменных кладок связывают между
собой отдельные камни, передают усилия с одних кам-
ней на другие, распределяя их более равномерно по пло-
щади камня, уменьшают продуваемость кладки, запол-
няя швы между камнями.
В зависимости от применяемого вяжущего различают
следующие виды растворов: цементные, известковые
и смешанные (цементно-известковые и цементно-глиня-
ные). Наибольшее распространение в каменной кладке
364
получили смешанные цементно-известковые растворы.
Растворы должны быть удобоукладываемыми, т. е. рас-
пределяться тонким слоем и заполнять неровности кам-
ня, что повышает качество кладки и производительность
труда каменщика. После затвердения раствор должен об-
ладать заданной прочностью и стойкостью к внешним
воздействиям. Прочность раствора характеризуется его
маркой — временным сопротивлением при сжатии (в кгс/
/см2) кубиков с ребром 7,07 см на 28-й день их тверде-
ния при температуре + 15°С. Нормами установлены мар-
ки раствора от 4 до 200. Считается, что свежеуложенный
раствор (или оттаявший раствор замороженной кладки)
имеет нулевую прочность. Марку раствора для камен-
ной кладки назначают с учетом требуемой долговечнос-
ти и прочности. Для наружных стен зданий со сроком
службы 50... 100 лет с помещениями сухой и нормальной
влажности марки растворов принимают не ниже 10, для
подземной кладки и кладки цоколей при влажном грун-
те— не ниже 25.
§ 16.3. Прочность каменной
кладки
• Прочность каменной кладки зависит от прочности
и вида камня и раствора, возраста кладки, ее качества,
обусловленного квалификацией каменщика, и других
факторов. Опыты показывают, что даже при централь-
ном сжатии камни и раствор в кладке находятся в ус-
ловиях сложного напряженного состояния. Это объясня-
ется тем, что поверхность кирпича или бетонного камня
не является ровной, а раствор в швах имеет неодинако-
вую плотность и толщину (рис. 16.2). Работу камня мож-
но представить как работу жесткого тела, покоящегося
на многочисленных беспорядочно расположенных опорах.
В таком теле возникают изгибающие моменты, попереч-
ные силы, а также участки с местным смятием. Кроме
того, поперечные деформации раствора, существенно (до
10 раз) превышающие деформации керамического кирпи-
ча, вызывают в нем растягивающие усилия, снижающие
прочность кладки.
Различают прочность кладки при сжатии, растяжении,
срезе, местном смятии. В расчет вводят сопротивление
кладок различных видов на растворах разных марок, ус-
тановленные в результате статистической обработки ис-
365
расчетные сопротивления
пытаний стандартных образцов. Характерные расчетные
сопротивления приведены в табл. 16.1 и 16.2 [5].
Прочность кладки при сжатии R применяют при рас-
чете стен, столбов, простенков. Установлено, что эта ха-
рактеристика всегда меньше прочности камня, какой бы
высокой прочности не использовался раствор. Например,
кладки сжатию кирпича М200
на растворе М100 составляют
/?=2,7 МПа, на растворе мар-
ки 10 — R= 1,6 МПа, а при ну-
левой прочности раствора —
7? = 1,0МПа.
• Если кладка под нагруз-
кой испытывает осевое растя-
жение, то в зависимости от
направления усилия может
произойти разрушение по не-
перевязанному сечению (рис.
16.3, а) либо по перевязанному
сечению (рис. 16.3,6). Проч-
ность по неперевязанному се-
Рис. 16.2. Напряженное со- чению ниже, чем по перевязан-
стояние камня в кладке: ному. Прочность при осевом
/ — сжатие; 2 — растяжение; рЭСТЯЖеНИИ КЛЭДКИ Rt (табл.
,3 —изгиб; 4 — срез; 5 — мест»
ное сжатие
Таблица 16.1.
Расчетные сопротивления сжатию
кладки из кирпича и керамических
камней
300
250
200
150
125
100
75
50
25
Расчетные сопротивления, МПа, сжатию кладки из кирпича и керамических камней иа тяжелых растворах
при марке раствора при прочности раствора
200 150 100 75 50 25 10 4 0,2 нулевой
3,9 3,6 3,3 3,0 2,8 2,5 2,2 1,8 1,7 1,5
3,6 3,3 3,0 2,8 2,5 2,2 1,9 1,6 1,5 1,3
3,2 3,0 2,7 2,5 2,2 1,8 1,6 1,4 1,3 1,0
2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,5 1,3 1,2 1,0 0,8
2,2 2,0 1,9 1,7 1,4 1,2 1,1 0,9 0,7
2,0 1,8 1,7 1,5 1,3 1,0 0,9 0,8 0,6
__ 1,5 1,4 1,3 1,1 0,9 0,7 0,6 0,5
1,1 1,0 0,9 0,7 0,6 0,5 0,35
— — — 0,9 0,8 0,7 0,6 0,45 0,4 0,25
366
Таблица 16.2.
Расчетные сопротивления кладки
из сплошных камней
Вид напряженного состояния Расчетные сопротивления, МПа, кладки из сплошных камней
при марке раствора при проч* ности раствора 0,2
50 и выше 25 10 4
Осевое растяжение Rt: по иеперевязанному сечению (рис. 16.3, а) 0,08 0,05 0,03 0,01 0,005
по перевязанному сечению для кладки из камней правильной формы (рнс. 16.3, б) 0,16 0,11 0,05 0,02 0,01
Растяжение при изгибе Ru,: по иеперевязанному сечению 0,12 0,08 0,04 0,02 0,01
по перевязанному сечению (рис. 16.3, е) для кладки из камней правильной формы 0,25 0,16 0,08 0,04 0,02
Срез Rsq: по иеперевязанному сечению 0,16 0,11 0,05 0,02 0,01
Рис. 16.3. Растяжение клад-
ки:
а — по иеперевязанному сече-
нию: б — по перевязанному се-
чению; 2—2 — проходяще-
му по раствору; 3—3 — прохо-
дящему по кирпичу; в — растя-
жение кладки при изгибе
367
16.2) используется, например, при расчете цилиндричес-
ких резервуаров.
• В нормах приведены также расчетные сопротивле-
ния кладки на растяжение при изгибе Rtb и срезе Rsq
(табл. 16.2), используемые, например, при расчете обсып-
ных подпорных стен с вертикальными контрфорсами (рис.
16.3, в).
§ 16.4. Деформативность
каменной кладки
Рис. 16.4. Зависимость «на-
пряжение — деформация»
кирпичной кладки при сжа-
тии
ф Деформация кладки под нагрузкой, как и деформа-
ция бетона, складывается из упругой ее и неупругой еР/
составляющих (рис. 16.4). Неупругие деформации про-
являются при длительной на-
грузке. Основным их источни-
ком являются деформации пол-
зучести, развивающиеся в рас-
творных швах. При небольших
напряжениях до 0,2 от времен-
ного сопротивления кладки
сжатию Ru кладка работает
упруго, ее деформативность
характеризуется модулем упру-
гости (начальным модулем де-
формаций) £0 = tg <ро, который
для иеармированной кладки
определяется по формуле Ей =
— aRu, здесь а — упругая ха-
рактеристика кладки, зависящая от вида кладки и марки
раствора [5], принимаемая для керамического кирпича
на растворе марок 25...200 равной 1000; Ru = kR, где k—
коэффициент, зависящий от вида кладки и равный 2 для
кладки из кирпича и камней всех видов.
При более высоких напряжениях модуль деформа-
ций— величина переменная и для каждого напряжения
выражается тангенсом угла наклона в данной точке кри-
вой «о—е». Для упрощения расчета принимают значение
секущего модуля деформаций £=о/е = 1§ф1 (рис. 16.4).
В соответствии с нормами величина модуля деформаций
кладки Е при расчете конструкций по прочности опреде-
ляется по формуле £ = 0,5 Ео. При определении дефор-
мации кладки от продольных или поперечных сил, пе-
риода колебаний каменных конструкций, жесткости мо-
дуль деформаций принимается равным £=0,8 Ео.
368
?1. В каких конструкциях и элементах зданий применяют ка-
менную кладку? 2. Достоинства и недостатки каменных конст-
рукций. 3. Типы искусственных и природных камней, предъяв-
ляемые к ним требования. 4. Виды растворов, их марки. 5. Факторы,
влияющие на прочность кладки. 6. Прочностные характеристики
кладки. 7, Деформатнвные свойства кладки, модуль деформаций.
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КАМЕННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
Нужно знать
9 Расчетная длина сжатого элемента
0 Ползучесть материала
9 Момент сопротивления сечения
9 Определение напряжений в сечении внецентренно на-
груженного элемента
9 Определении деформаций растянутых и внецентренно
сжатых элементов
9 Расчетное сопротивление сжатой арматуры
§ 17.1. Предельные состояния
и особенности расчета
9 Расчет каменных и армокаменных конструкций ве-
дут по методу предельных состояний. При этом учитыва-
ют две группы предельных состояний: первая — по несу-
щей способности (прочности и устойчивости), вторая—
по образованию и раскрытию трещин и по деформациям.
Расчет по первой группе выполняют всегда и для всех
видов конструкций. Расчет по второй группе выполняют
для конструкций, где не допускаются трещины (облицов-
ка резервуаров) или требуется ограничение их раскры-
тия (внецентренно сжатые элементы с большими эксцен-
триситетами), ограничиваются деформации по условиям
совместной работы смежных конструкций (стеновые за-
полнения каркасов зданий) и др. Целью расчета являют-
ся подбор сечений элементов конструкций или проверка
имеющихся сечений. Вычисленные напряжения, деформа-
24—324 369
ции и ширина раскрытия трещин не должны превышать
предельных значений, установленных в [5]. Расчет по не-
сущей способности производят из условия, что расчетное
усилие F меньше или равно расчетной несущей способ-
ности элемента Fu. Расчетное усилие вычисляют при дей-
ствии нагрузок, взятых с коэффициентом надежности по
нагрузке у/ (см. гл. 2) при неблагоприятном их сочета-
нии. Расчетную несущую способность определяют в за-
висимости от геометрических размеров сечения, расчет-
ного сопротивления кладки R и коэффициентов условий
работы. Расчетное сопротивление, учитывающее возмож-
ность снижения прочности, связанное с естественным раз-
бросом механических свойств, учитывается коэффициен-
том надежности у и определяется по формуле R=Ru/y,
где Ru — временное сопротивление кладки; у — прини-
мается для всех видов кладок, работающих на сжатие,
равным 2, на растяжение — 2,25. Другие обстоятельства,
влияющие на несущую способность и деформативность,
учитываются коэффициентом условий работы ус, на ко-
торый умножается величина R. Например, при расчете
прочности каменных и армокаменных конструкций пло-
щадью сечения 0,3 м2 и менее расчетное сопротивление
умножается на ус = 0,8.
§ 17.2. Расчет неармированных
конструкций
3 Расчет прочности центрально-сжатых элементов.
Расчет неармированных центрально-сжатых элементов
по несущей способности производят в предположении
равномерного распределения напряжений по сечению по
формуле (рис. 17.1, а)
N = mg(fRA, (17.1)
где N — расчетная продольная сила; mg — коэффициент
снижении несущей способности вследствие ползучести
кладки, определяемый по формуле (17.3) при eog=0;
<р — коэффициент, учитывающий снижение несущей спо-
собности элемента за счет продольного изгиба, завися-
щий от гибкости элемента X и упругой характеристики
кладки a; R — расчетное сопротивление кладки сжатию?
А — площадь поперечного сечения элемента.
• Гибкость элемента любой формы представляет со-
бой отношение расчетной длины к радиусу инерции се-
370
чения Xi =/оЛ', а прямоугольного сечения ’Kh=ltslht где h—
наименьший размер сечения.
В элементах, имеющих неподвижные горизонтальные
опоры (в стенах и столбах многоэтажных зданий), рас-
четная длина /о равна их фактической длине — высоте
этажа Н; в элементах, имеющих упругую верхнюю опору
.(стенах и столбах одноэтажных промзданий), 10= 1,25 Н
для многопролетных зданий; 10 = 1,5 И для однопролет-
ных зданий; 10=2Н в свободно стоящих стенах и столбах.
Значение коэффициентов <р и mg для стен и столбов,
опирающихся на неподвижные шарнирные опоры, при
расчете сечений, расположенных в средней трети высоты
/о, принимают постоянными и равными их значениям, оп-
ределенным для данного элемента. При расчете сечений
на участках в крайних третях /о коэффициенты <р и mg
увеличиваются по линейному закону до единицы на опо-
ре. При других условиях защемления концов элемента <р
и mg определяют согласно [5].
Подбор сечений сжатых элементов производят путем
последовательных приближений. Задавшись маркой и ви-
дом камня и раствора, находят по нормам расчетные со-
противления кладки сжатию. Приняв mg=l и <р = 0,9, по
формуле (17.1) вычисляют размеры столба или стены. По
найденным размерам определяют гибкость элемента,
24* 371
уточняют по [5] значения tng и <р и производят повторный
расчет.
S Расчет прочности внецентренно сжатых элементов.
На внецентренное сжатие работают конструкции камен-
ных зданий, в которых продольная сжимающая сила У
приложена с эксцентриситетом. Если в сечении одновре-
менно действует центрально-приложенная сила N и из-
гибающий момент М, то, как уже отмечалось (см. гл. 5),
это эквивалентно одной силе N, приложенной с эксцент-
риситетом относительно центра тяжести сечения ео =
=MIN. Характер напряженного состояния каменной
кладки в основном зависит от величины эксцентриситета
продольной силы е0.
При небольших эксцентриситетах все сечение сжато,
эпюра напряжений имеет криволинейное очертание (рис.
17.1,6). По мере увеличения эксцентриситета сжимаю-
щие напряжения со стороны, удаленной от силы, умень-
шаются, а затем меняют знак, т. е. возникает растяже-
ние (рис. 17.1, а). Когда растягивающие напряжения
превысят прочность шва на растяжение, образуется тре-
щина, распространяющаяся на некоторую глубину t (рис.
17.1,г). После образования трещины продолжает рабо-
тать под нагрузкой только часть сечения высотой h—t.
Эксцентриситет приложения продольной силы N для этой
части сечения оказывается уменьшенным (на величину
//2), т. е. сечение работает в условиях, приближающихся
к центральному сжатию. Поскольку сжимающие напря-
жения распределены по сечению неравномерно, времен-
ное сопротивление кладки сжатию достигается первона-
чально в краевых участках. Однако при этом несущая
способность не исчерпывается, так как в наиболее на-
груженных участках вследствие ползучести развиваются
значительные деформации, и тогда включаются в работу
менее загруженные участки, которые сдерживают по-
перечные деформации сжатой зоны и тем самым повыша-
ют ее временное сопротивление по сравнению с времен-
ным сопротивлением при центральном сжатии. Это явле-
ние учитывается при расчете коэффициентом ®, величина
которого для кирпичной кладки прямоугольного сечения
находится из выражения <в= 1-т-е0//г^ 1,45; при е0 = О
(центральное сжатие) ®=1.
Вследствие сложности напряженного состояния вне-
центренно сжатых элементов при расчете их прочности
исходят из эмпирических формул, основанных на следую-
щих допущениях: растянутая зона, если она имеется, ис-
372
ключается из работы; напряжения в сжатой зоне счита-
ются распределенными равномерно (рис. 17.1, д); нерав-
номерность распределения напряжений по сечению
учитывается коэффициентом о^1.
Согласно нормам расчет внецентренно сжатых эле-
ментов производится по формуле
zV = mg(p1/?4.<9, (17.2)
где mg—коэффициент, учитывающий снижение несу-
щей способности элемента при длительном действии на-
грузки вследствие ползучести; <pj—коэффициент продоль-
ного изгиба; Ас — площадь сжатой части сечения при
прямоугольной эпюре напряжений (рис. 17.1, д).
Коэффициент
тг= +-^)( (17.3)
где ц— коэффициент, принимаемый по нормам в зависи-
мости от гибкости элемента и вида кладки; для кладки
из керамического кирпича при Х.г^1О т| =0; Ng — расчет-
ная продольная сила от длительных нагрузок; eog — экс-
центриситет от действия длительных нагрузок.
Коэффициент продольного изгиба <pi определяют как
среднее арифметическое между коэффициентом продоль-
ного изгиба <р для всего сечения высотой h и коэффици-
ентом продольного изгиба для сжатой части сечения эле-
мента, высота которой для прямоугольного сечения hc =
—h—2е0. При расчете несущих и самонесущих стен тол-
щиной 25 см и менее следует учитывать случайный экс-
центриситет ev> который должен суммироваться с эксцен-
триситетом продольной силы. Величину случайного экс-
центриситета следует принимать: для несущих стен 2 см,
для самонесущих 1 см.
Площадь сжатой части сечения Ас определяют из ус-
ловия, что ее центр тяжести совпадает с точкой прило-
жения расчетной продольной силы N.
В этом случае для прямоугольного сечения размер
сжатой зоны будет hc = 2(h/2— eQ), тогда Ас = hcb—
— 2(h/2—e0)b—A(l—2e0/h); при eo=0 AC=A.
Опыты показывают, что в элементах таврового сече-
ния при эксцентриситетах ео^О,7 у (рис. 17.1, е) (или
прямоугольного сечения при ео^О,35 h) может быть до-
пущено небольшое раскрытие трещин в горизонтальных
швах. Такое раскрытие не вызывает появления видимых
трещин в облицовке и штукатурке стен. Однако при е0>
373
>0,7у раскрытие швов становится заметным. Через
образовавшиеся трещины в стену может проникать влага,
вызывающая ее разрушение. В этом случае помимо рас-
чета прочности необходим расчет кладки по раскрытию
трещин.
Следует отметить, что во внецентренно сжатых кон-
струкциях без продольного армирования в растянутой
зоне наибольшая величина эксцентриситета (с учетом
случайного) не должна превышать для основных соче-
таний нагрузок 0,9 у, для особых сочетаний — 0,95 у,
а при стенах толщиной 25 см и менее соответственно 0,8 у
и 0,85 у. При этом расстояние
от линии действия силы до бо-
лее сжатого края сечения для
несущих стен и столбов долж-
но быть не менее 2 см.
S Расчет на местное сжа-
тие (смятие). Местное сжатие
или смятие возникает в кладке
при действии нагрузки на огра-
ниченную область, т. е. только
на часть сечения (рис. 17.2).
В этом случае ненагруженная
Рис. 17.2. К определе-
нию расчетных площа-
дей при местном смятии
или менее нагруженная часть оказывает сопротивление
поперечным деформациям, что приводит к повышению
предела прочности кладки, подвергнутой местному сжа-
тию.
Несущая способность сечения при местном сжатии
Nc < ^dRc Ас,
(17-4)
где Nc — величина местной нагрузки; ф— коэффициент
полноты эпюры давления от местной нагрузки: при рав-
номерном распределении ф=1, при треугольной эпюре
давления ф = 0,5; d — коэффициент, учитывающий плас-
тическую работу материала, для кирпичной и виброкир-
пичной кладки d = 1,5—0,5ф; RC — %R— расчетное сопро-
тивление кладки при местном смятии; Ас — площадь смя-
тия, на которую непосредственно передается нагрузка.
Расчетное сопротивление кладки при местном смятии
___________ Rc =
где |= VAlAc^ty, R — расчетное сопротивление клад-
ки сжатию; А — расчетная площадь сечения клад-
ки, включая площадь смятия и площадь соседних уча-
стков, установленную нормами [5]; — коэффициент, учи-
374
тывающий максимально допустимое увеличение Rc по
отношению к R; в зависимости от вида кладки и схемы
расположения площади смятия gi = 1...2.
Если под опорами изгибаемых элементов не требуется
установка распределительных плит, то для кладок из
кирпича и бетонных камней допускается принимать tyd —
= 1.
S Расчет прочности изгибаемых элементов. Проекти-
рование неармированных конструкций, работающих на
изгиб, допускается только для кладок, работающих по
перевязанному сечению. К таким конструкциям относят-
ся подпорные стенки с вертикальными контрфорсами,
стены здания между колоннами и т. п. Расчет сечений
производят на действие изгибающего момента М и по-
перечной силы Q. При этом кладку условно рассматрива-
ют как упругий материал. Тогда по аналогии с извест-
ными положениями сопротивления материалов расчет-
ные формулы примут вид:
S при действии изгибающего момента
M<RtbW,
(17.5)
где Rtb — расчетное сопротивление кладки растяжению
по перевязанному шву; W—момент сопротивления клад-
ки при упругой ее работе;
• при действии поперечной силы
Q<Rtwbz,
(17.6)
где Rtw — расчетное сопротивление кладки главным рас-
тягивающим напряжениям при изгибе, численно равное
Rtb; b — ширина сечения; z — плечо внутренней пары, для
прямоугольного сечения з=2Л/3.
S Расчет по образованию и раскрытию трещин. Рас-
чет внецентренно сжатых неармированных элементов при
е0>0,7 у помимо прочности производят по образованию
и раскрытию трещин.
При расчете по раскрытию трещин (швов кладки)
определяют краевые напряжения в сечении по неперевя-
занному шву в предположении упругой работы кладки,
которые в целях ограничения ширины раскрытия трещин
не должны превышать расчетного сопротивления кладки
по неперевязанному сечению Rtb, умноженному на коэф-
фициент условий работы
— N/A ± MIW < yr Rtb,
(17.7)
375
где N — расчетная продольная сила; IV—момент сопро-
тивления сечения.
Коэффициент уг зависит от предполагаемого срока
службы конструкции, характеристики и условий работы
кладки. Так, для неармированной кладки внецентренно
нагруженных конструкций при сроке их службы до 50 лет
?г — 2, а для конструкций при том же сроке службы, но ис-
пытывающих гидростатическое давление жидкости
и снабженных гидроизоляцией, yr= 1,5.
Полагая, что в выражении (17.7) M—Ne0, и произво-
дя преобразования, получают
N < yr RtbA/^A{fl~y}e° — 1],. (17.8)
где I—момент инерции сечения; (Л—у) — расстояние от
центра тяжести сечения до наиболее удаленной растяну-
той грани.
Конструкции, в которых по условию эксплуатации не
может быть допущено появление трещин в штукатурных
и других покрытиях, должны быть проверены по допусти-
мым деформациям растянутых поверхностей. Эти де-
формации для неармированной кладки следует опреде-
лять при нормативных нагрузках, которые будут прило-
жены после нанесения штукатурки или других покрытий.
Расчет по деформациям растянутых поверхностей камен-
ных конструкций из неармированной кладки производит-
ся по формулам:
® при осевом растяжении
N < ЕАеи',
® при внецентренном сжатии
Е Aej\A—1],
I I J
где Е — модуль деформаций кладки E=O,8Eo; еи — пре-
дельная деформация кладки, при которой еще не проис-
ходит появление трещин; назначается в зависимости от
вида штукатурки.
§ 17.3. Армокаменные
конструкции
Для повышения несущей способности каменные кон-
струкции армируют: поперечной арматурой в виде сеток,
укладываемых в горизонтальных швах кладки (рис.
376
16.1, а); продольной арматурой, устанавливаемой внутри
кладки (рис. 16.1,6) или с внешней стороны в слое ра-
створа и соединенной поперечными хомутами (рис.
16.1,г).
S Сетчатое армирование (рис. 17.3). Это армирова-
ние получило наибольшее распространение, так как прос-
то в производстве работ и эффективно применяется в кир-
пичных столбах и простенках малой гибкости lo/h^.15
при небольших эксцентриситетах ео^О,17/г. Усиление ка-
менных сжатых элементов поперечным армированием
Рис. 17.3. Косвенное армирование каменной кладки:
а — прямоугольными сетками; б —сетками «зигзаг»
происходит благодаря тому, что арматурные стержни, ра-
ботая на растяжение, препятствуют расширению кладки
в поперечном направлении, повышая ее несущую способ-
ность. Опыты показывают, что в центрально-сжатой клад-
ке сетчатое армирование значительно эффективнее, чем
продольная арматура, взятая в том же количестве.
Поперечную арматуру применяют в виде прямоуголь-
ных сеток (рис. 17.3, а) и сеток типа «зигзаг» (рис. 17.3,
6) из сталей классов A-I и Вр-I. Прямоугольные сетки
требуют для своей укладки большой толщины шва и при-
меняются при диаметре проволоки 3...6 мм. Сетки «зиг-
заг» укладывают в двух смежных горизонтальных швах
так, чтобы направление стержней в них было взаимно
перпендикулярным. Две такие сетки равноценны одной
прямоугольной, наибольший диаметр проволоки в них
8 мм. Расстояние между стержнями (сь с2) должно быть
не более 12 см и не менее 3 см. С увеличением расстояния
между сетками по высоте кладки s эффективность их ра-
боты падает, поэтому сетки укладывают не реже чем че-
рез 5 рядов кладки из обыкновенного кирпича или 40 см
377
для других видов камней. Степень насыщения кладки
сетчатой арматурой характеризуется процентом ц арми-
рования кладки по объему. Для сеток с квадратными
ячейками для арматуры сечением Ast с размером ячейки с
и==_2±к_ юо%.
CS
Минимальный процент армирования ц = 0,1 %, мак-
симальный ц = 1,0 % - Марка раствора для армокаменных
конструкций должна быть не ниже 50.
Расчет элементов с поперечным армированием при .
центральном сжатии производят аналогично расчету не-
армированых элементов по формуле
N = mg А, (17.9)
где N — расчетная продольная сила; mg— коэффициент
снижения несущей способности вследствие ползучести
(17.3); <р — коэффициент продольного изгиба, определяе-
мый в зависимости от приведенной гибкости и упругой
характеристики кладки с сетчатым армированием [5];
Rsk — расчетное сопротивление при центральном сжатии
для армированной кладки из кирпича при растворе марки
25 и выше
+ (17.10)
а для кладки на растворах марки ниже 25
= я, + (W100) ад25, (17.11)
где Ri — расчетное сопротивление сжатию неармирован-
ной кладки в рассматриваемый срок твердения раствора;
Rs — расчетное сопротивление арматуры, определяемое
согласно [1] с учетом коэффициента условий работы уС5;
для арматуры класса A-I уС5==0,75, для Bp-I yCs = 0,6;
7?25 — расчетное сопротивление кладки при марке раство-
ра 25.
S Продольное армирование. Цель продольного арми-
рования каменных конструкций (см. рис. 16.1,6)— повы-
сить сопротивляемость кладки растягивающим усилиям
и обеспечитА монолитность и устойчивость отдельных кон-
струкций и всего сооружения в целом. Продольная арма-
тура может быть установлена внутри кладки или снару-
жи, в пазах или на поверхности в слое раствора (см. рис.
16.1, г). Марку раствора в целях защиты арматуры при-
меняют не ниже 50. Во всех случаях продольная армату-
ра связывается с кладкой хомутами, расстояние между
378
которыми в сжатых элементах при расположении арма-
туры снаружи кладки должно быть не более 15 d, а при
расположении арматуры внутри кладки — не более 20 d.
Для армирования кладки применяют арматурную сталь
классов A-I...A-III и обыкновенную арматурную холодно-
тянутую проволоку класса Вр-1. Работа армокаменных
конструкций с продольным армированием аналогична
работе железобетонных конструкций такого же типа, по-
этому расчет их производят по той же методике, что и же-
лезобетонных. Однако в отличие ют последних в цент-
рально-сжатых и изгибаемых элементах к моменту дости-
жения в стали предела текучести сопротивление кладки
используется лишь на 85%, после чего совместная рабо-
та арматуры и кладки нарушается и начинается разру-
шение элемента. В связи с этим сопротивление кладки
вводят в расчет с коэффициентом работы, равным 0,85.
Расчетная формула для центрально-сжатых элементов
с продольным армированием имеет вид
У<тй<р(0,85/?Д + /?6СД^). (17.12)
В центрально-сжатых элементах продольная армату-
ра применяется в виде исключения, выгоднее и проще
увеличивать сечение неармированной кладки или арми-
ровать кладку сетками.
Наряду с армированием усиление кладки может вы-
полняться с помощью железобетона (см. рис. 16.1, и).
При возведении такой комплексной конструкции кладка
служит опалубкой для бетона. Применяют бетон класса
В 7,5...В 10, продольную арматуру классов A-1I и А-Ш.
Площадь сечения продольной арматуры должна быть не
менее 0,2 % и не более 1,5 % площади сечения бетона.
Расчет комплексных конструкций аналогичен расчету
элементов с продольным армированием. Центрально-сжа-
тые элементы комплексных конструкций рассчитываются
по формуле
N trig <р (0,85/?А -}-/?[) Аь 4- Rsc А £). (17.13)
Комплексные конструкции ввиду их повышенной тру-
доемкости применяются редко, например при строитель-
стве в сейсмических районах.
?1. Какие напряжения испытывает камень в кладке при сжа-
тии? 2. Расчетные предельные состояния кладки. 3. Расчет
* прочности центрально-сжатых элементов. 4. Работа кладки
при внецеигреином сжатии и ее расчет. 5. Как влияет длительность
действия нагрузки на несущую способность сжатых элементов?
379
6. Расчет прочности кладки при местном сжатии. 7. Расчет кладки
по образованию и раскрытию трещин. 8. Виды армокамениых кон-
струкций. 9. Сетчатое армирование. Особенности работы кладки и ее
расчет. 10. Расчет кладки с продольным армированием. 11. Особен-
ности работы комплексных конструкций.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ КАМЕННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИЙ
Нужно знать
® Конструктивные схемы зданий
© Марка камня
® Марка раствора
© Расчетное сопротивление кладки
§ 18.1. Конструктивные схемы
каменных зданий
Современное каменное здание представляет сложную
пространственную систему, воспринимающую все дейст-
вующие нагрузки. Расчет здания как пространственной
системы сложен, поэтому в практике проектирования зда-
ние расчленяют на более простые схемы.
При выборе расчетной схемы исходят из того, что
стены и столбы при работе на горизонтальные нагрузки
опираются на междуэтажные перекрытия, покрытия и по-
перечные стены. Жесткость этих конструкций в значи-
тельной мере определяет характер работы стен и столбов
сооружения. В соответствии с этим согласно нормам [5]
опоры стен и столбов по степени жесткости делят на
жесткие и упругие, а здания — на здания с жесткой и уп-
ругой конструктивной схемой.
Я Здания с жесткой конструктивной схемой. К ним
относят в основном жилые и общественные здания, в ко-
торых поперечные стены располагаются довольно часто
(/</ш). В этом случае покрытия практически не дефор-
мируются при горизонтальных нагрузках и могут рас-
сматриваться как жесткие опоры для стен и столбов.
380
Предельные расстояния lw между поперечными стенами
зависят от марки камня и раствора, вида кладки, типа
перекрытия и т. п. Например, для элементов из кирпича
М50 и выше на растворе марки не менее 10 при сборных
железобетонных перекрытиях /™ = 42 м, а при монолит-
ных — 54 м. В качестве поперечных стен, которые могут
рассматриваться как жесткие опоры для перекрытий при
воздействии горизонтальных нагрузок, принимаются ка-
менные и бетонные стены толщиной не менее 12 см и же-
лезобетонные стены толщиной не менее 6 см.
S Здания с упругой конструктивной схемой. К ним
относятся производственные одноэтажные здания с несу-
щими стенами из каменных материалов и многоэтажные
со значительными расстояниями между поперечными ус-
тойчивыми конструкциями (/>/ж). Покрытия и перекры-
тия в таких зданиях получают заметные перемещения при
горизонтальных нагрузках и рассматриваются как упру-
гие смещающиеся опоры для стен и столбов.
Каменные стены в зависимости от конструктивной схе-
мы здания подразделяют на несущие, воспринимающие
нагрузки от собственной массы, ветра, перекрытий, по-
крытия и т. п.; самонесущие, воспринимающие нагрузку
только от собственной массы стен всех вышележащих
этажей и ветровую; ненесущие, воспринимающие только
нагрузку от собственной массы и ветра в пределах одно-
го этажа.
Толщину стен зданий назначают из теплотехнических
требований и проверяют на прочность. Однако при про-
ектировании и возведении стен и столбов должен быть
выполнен ряд общих требований, не зависящих от резуль-
татов расчета на прочность. К числу этих требований
относятся: ограничение гибкости стен и столбов, допусти-
мые минимальные марки камней и растворов в зависимос-
ти от требуемой надежности конструкций и долговечно-
сти зданий, предельные эксцентриситеты и т. п.
Допустимые гибкости несущих стен и столбов зависят
от группы кладки и марки раствора. Для раствора М25
и кладки первой группы* (Д//г)„ = 22, для кладки вто-
рой группы (/7/А)и=2О [5]. Для наиболее нагруженных
стен и столбов, во избежание их утолщения, следует при-
менять кирпич марок по прочности на сжатие 150 и бо-
* Неармированпые кладки в зависимости от вида кладки, а так-
же прочности камней и растворов подразделяются на четыре груп-
пы [5].
81
лее, Наименьшая марка цементно-известкового раствора
для наружных стен зданий первой группы равна 10.
Под влиянием изменения температуры наружного
воздуха в конструкциях возникают деформации укороче-
ния и удлинения, которые в стенах большой протяженнос-
ти могут вызвать трещины. Чтобы предотвратить это, сте-
ны разрезают вертикальными швами, расстояние между
которыми принимают по нормам в зависимости от рас-
четной зимней температуры, вида камней и марки
раствора. Для стен из керамического кирпича на раство-
ре марки 50 и средней температуры наружного воздуха
наиболее холодной пятидневки — 40 °C расстояние меж-
ду деформационными швами должно быть не более 50 м,
а при растворе до М 25—60 м.
В зданиях с наружными кирпичными стенами и внут-
ренним сборным железобетонным или металлическим
каркасом длину температурного отсека назначают так,
чтобы швы в стенах и элементах каркаса совпадали.
§ 18.2. Расчет каменных
конструкций зданий
S Здания с жесткой конструктивной схемой. Стена
такого здания представляет собой вертикальную нераз-
резную балку, неподвижными шарнирными опорами ко-
торой являются перекрытия. Стена загружена вертикаль-
ной нагрузкой от собственного веса и нагрузками от опи-
рающихся на нее перекрытий. С целью упрощения
расчета допускается стены и столбы считать расчленен-
ными по высоте на отдельные балки (рис. 18.1, а) с распо-
ложением опорных шарниров в плоскости опирания пе-
рекрытий. При этом нагрузками на стену в каждом эта-
же является: нормальная сжимающая сила от веса
вышерасположенных участков стены и перекрытий и на-
грузка N2 от перекрытия над рассматриваемым этажом.
Нагрузка считается приложенной в центре тяжести
сечения стены, расположенной над рассчитываемым эта-
жом. Если толщина стены в рассчитываемом и вышеле-
жащем этажах одинакова, то сила Ny вызывает только
центральное сжатие, если же имеется несимметричное из-
менение толщины стены (рис. 18.1,6), то сила имеет
эксцентриситет сд относительно центра тяжести сечения
стены в рассчитываемом этаже и создает момент =
Нагрузка N2 всегда имеет эксцентриситет е2 относи-
тельно центра тяжести стены и создает момент М2 —
332
=N2e2. При этом давление перекрытия на стену прини-
мается по треугольному закону, если же под элементом
перекрытия имеется жесткая подкладка, то точка прило-
жения силы N2 принимается в середине подкладки. Эпю-
ра моментов от сосредоточенного момента (а при из-
менении толщины стены — от суммарного момента ЛГ>+
+^2) имеет вид треугольника с максимальной ордина-
той на уровне низа перекрытия. Таким образом на стену
рассчитываемого этажа действует сжимающая сила Л’ —
=2VI4~./V2 и момент Л42 или т. е. стена работает
на внецентренное сжатие.
Расчетным элементом стены является простенок. Рас-
чету подлежит сечение 1—1 в уровне верха простенка
(рис. 18.1, в). Подсчитав в этом сечении М и N (с добав-
лением нагрузки от собственной массы QJ, определяют
эксцентриситет e0=M/N. Зная е0 и задавшись марками
камня и раствора, по нормам [5] определяют расчетные
сопротивления кладки R и производят проверку прочно-
383
сти стены по формуле (17.2), предварительно подсчитав
X и определив коэффициенты mg и <р. Если несущая спо-
собность простенка недостаточна, то следует повысить
марки камня и раствора, увеличить ширину простенка
или толщину стены. Дополнительные усилия от ветровой
нагрузки для зданий с жесткой конструктивной схемой
невелики и учитываются только при большой высоте эта-
жа. Внутренние столбы зданий с жесткой конструктив-
ной схемой рассчитывают обычно на центральное сжатие.
Расчет их сводится к определению действующих нагрузок
и проверке несущей способности по формуле (17.1). Уве-
личение несущей способности столбов в каждом после-
дующем этаже (сверху вниз) достигается повышением
марок материалов, увеличением размеров сечения или
введением сетчатого армирования.
Стену подвала рассматривают как одностороннюю
вертикальную балку, загруженную продольной сжима-
ющей силой Nt, передаваемой стеной здания, внецентрен-
но приложенной нагрузкой Nz от перекрытий над подва-
лом, создающей момент M2=N2e2, а также боковым дав-
лением грунта, вызывающим изгиб стены подвала в пре-
делах ее высоты. Если центр тяжести сечения стены
подвала смещен относительно центра тяжести сечения
стены в первом этаже, то изгибающий момент возникает
и от нагрузки Nt. При определении величины бокового
давления грунта необходимо учитывать временную равно-
мерно распределенную нагрузку, расположенную на по-
верхности земли и принимаемую равной 10 кН/м2.
В Здания с упругой конструктивной схемой. Эти зда-
ния рассчитывают как раму, стойками которых являются
наружные стены и внутренние столбы, защемленные
в фундаментах и шарнирно соединенные поверху покры-
тием. Покрытия считаются бесконечно жесткими в гори-
зонтальном направлении.
Расчет несущих конструкций одноэтажных зданий
с упругой конструктивной схемой производят для двух
стадий работы: для неоконченного строительством здания
при отсутствии покрытия; для законченного строительст-
вом здания.
В первом случае стены и столбы рассчитывают как
свободно стоящие, заделанные в фундамент, во втором
случае стены рассчитывают как стойки рам (аналогично
изложенному в гл. 11). Если в первом случае несущая
способность стен оказывается недостаточной, то обычно
стены временно раскрепляют,
384
§ 18.3. Каменные конструкции,
возводимые в зимнее время
В соответствии с нормами допускается возведение ка-
менных зданий в зимних условиях. Зимнюю кладку вы-
полняют: на растворах марки 50 и выше с химическими
добавками; способом замораживания на растворе не
ниже марки 10, без химических добавок с замерзани-
ем раствора в кладке и последующим оттаиванием в ес-
тественных условиях и т. д.
Расчет элементов каменных конструкций, возводимых
методом замораживания, производят для двух стадий го-
товности здания: для законченного здания в возрасте
28 сут после оттаивания и для стадии оттаивания.
Для законченного здания прочность зимней кладки
принимают ниже летней в зависимости от температурных
условий возведения зданий. Если кладку выполняют при
температуре до —15°C, то ее расчетную прочность сни-
жают введением коэффициента 0,9. При температуре от
—15° до —30 °C вводят коэффициент 0,8.
При расчете в стадии оттаивания расчетную проч-
ность раствора принимают: 0,2 МПа при растворах мар-
ки 25 и выше на портландцементе и толщине кладки бо-
лее 38 см; равной нулю при растворах на шлакопорт-
ландцементе, а также при толщине кладки менее 38 см.
Так как в зимней кладке снижается сцепление раствора
с камнем и арматурой, что ведет к уменьшению прочнос-
ти кладки, то это учитывают введением дополнительных
коэффициентов условий работы.
При возведении кладки методом замораживания
должны быть предусмотрены специальные мероприятия
по ее укреплению, так как при осадке в период оттаива-
ния кладка может отклониться от вертикали и получить
дополнительные напряжения. Для этой цели на уровне
междуэтажных перекрытий устраивают стальные связи из
арматуры в углах и в местах примыкания и пересечения
стен. Связи должны заходить в каждую из примыкающих
стен на 1...1,5 м и заканчиваться на концах анкерами.
7 1. По каким признакам различаются здания с жесткой и упру-
гой конструктивной схемой? 2. Расчет здания с жесткой кон-
* структивиой схемой. 3. Основные принципы расчета здания
с упругой конструктивной схемой. 4. Назначение температурных
швов. 5. Особенности расчета каменных конструкций в зимнее время.
25—324
Приложения
Приложение 1. Блок-схема определения площади сечения ненапряга-
емой арматуры в изгибаемых элементах прямоуголь-
ного профиля из условия прочности нормальных се-
чений
386
Пример 1. Исходные данные: Л-1 = 250 кН-м = 250-Ю6 Н-мм; h =
= 600 мм, 6=300 мм, а = 40 мм. Бетон тяжелый класса В20, 7*2 =
= 0,9, = 11,5-0,9 = 10,35 МПа (табл. 2.1), а = 0.85. Арматура из
стали класса А-Ш при d>10 мм, 7?s = 365 МПа (табл. 2.2), osn =
= /?s = 365 МПа, цШ!п=0,0005.
Определить площадь сечения продольной арматуры. Расчет вы-
полняют по блок-схеме приложения 1.
1. 6о = 6ОО—40 = 560 мм.
2. сст
250-10е
---------------= 0,256.
10,35-300-5602
3. По табл. 4.1 находят £ = 0,315.
4. <в = 0,85—0,008-10,35=0,767.
5. уб2 = 0,9<1.
0,767
365 / 0,767\
500 V — 1,1 )
= 0,628.
7. £=0,315<0,628.
8. По табл. 4.1 находят £=0,843.
t 250-10s
— ~~1 145 мм*
S1 365-0,843-560
10. g =145/(30-560) =0,0086.
И. ц = 0,0086>y,min = 0,0005.
12. As = As 1.
Используя сортамент, принимают арматуру 40 22 А-Ш, As =
= 152 мм2.
Приложение 2. Блок-схема проверки прочности нормальных сечений
изгибаемых элементов прямоугольного профиля
с одиночной ненапрягаемой арматурой (см. стр. 388).
Пример 2. Исходные данные: М = 550 кН-м = 550-Ю5 Н-мм, 6 =
= 800 мм, 6 = 300 мм, а=70 мм. Бетон тяжелый класса В25, у<>2 =
= 0,9, /?б = 14,5-0,9= 13,05 МПа (табл. 2.1), а = 0,85. Арматура из
стали класса А-Ш при «/> 10 мм, 7?s = 365 МПа (табл. 2.2), asn = Rs =
= 365 МПа, Аз = 294,5 мм2 (60 25 А-Ш).
Проверить прочность сечения.
Расчет выполняют по блок-схеме приложения 2.
1. ho=8OO—70=730 мм.
2. и=0,85-0,008-13,05 = 0,745.
3. Yw=0,9<1.
0,745
4’ ~ 365 / 0,745 \ ~0,6
1 + 500 V ~ 1,1 /
5. хл = 0,6-730=438 мм.
365-294,5
6’ Х= 13,5-300
= 274,5 мм.
25*
387
7. х = 274.5<хп = 438 мм.
8. ЛТи=365-294,5 (730—274,5-2) =637.10еН-мм.
9. М=550 • 108<Л4и=637 • 10е Н • мм.
Прочность сечення обеспечена.
Приложение 3. Блок-схема определения размеров сечения бетона
и площади сечеиия арматуры изгибаемого элемента
прямоугольного профиля с одиночной арматурой из
условия прочности нормальных сечений
388
Пример 3. Исходные данные: Л1=600 кН-м = 6ОО-1О0 Н-мм Бе-
тон тяжелый класса ВЗО, у62 = 0,9, Rb = 17,0-0,9= 15,3 МПа (табл.
2.1). Арматура из стали класса А-Ill, j?s=365 МПа (табл. 2.2).
Определить 6, h, А,.
Расчет выполняют по блок-схеме приложения 3.
1. Задаются 6 = 300 мм, £=0,35.
2. По табл. 4.1 при £=0,35 находят «,„ = 0,289.
о , 1/ 600-10е
3. hB1 = I/ -------------- = 672 мм.
0 V 0,289-15,3-300
4. Приняв а = 60, определяют 61 = 672 + 60 = 732 мм,
5. Принимают 6 = 800 мм, 6 = 300 мм.
6. 6о=8ОО—60 = 740 мм.
7. —
600-10s
15,3-300-740-
8. По табл. 4.1 при ат=0,24 находят £=0,86.
Л =
600-10е
365-0,86-740
= 202 мм2.
Используя сортамент, принимают арматуру 6 0 22 А-Ш, As =
= 229,1 мм2.
Приложение 4. Блок-схема определения площади сечеиия продоль-
ной ненапрягаемой арматуры в изгибаемых элементах
с двойной арматурой из условия прочности нормаль-
ных сечений
389
Пример 4. Исходные данные: М=800 кН-м = 800-106 Н-мм, h =
= 800 мм, 6 = 300 мм, а=60 мм, а'=40 мм. Бетон тяжелый класса
В20, Y62 = 0,9, Rb= 11,5’0,9= 10,35 МПа (табл. 2.1), а = 0,85. Армату-
ра из стали класса А-Ш, 7?g = /?je=365 МПа (табл. 2.2), <jsH=/?s =
= 365 МПа, pmin=0,0005.
Определить площадь поперечного сечения продольной арматуры.
Расчет выполняют по блок-схеме приложения 4.
1. Ао=800—60=740 мм.
2. <0=0,85—0,008’10,35=0,767.
3. уь2 = 0,9<1.
, „ 0,767
’• --------365 / 0.767'-0'628-
1 + 500 V 1,1 )
5. ад = 0,628 (1-0,5-0,628) =0,43.
7. ат=0,471>ал=0,43.
^sl
800-106 — 0,4310,35•3007402
= 270 мм2.
365 (740 — 40)
9. |л'=270/300-740=0,0012.
10. р/=0,0012>|Лпнп=0,0005.
11. As =A'i =270 мм2.
я 365-270 , 0,43’10,35’300’740 „„„„ ,
12. As = ——— + —!----------!—------------- = 2976 мм2.
Используя сортамент, принимают арматуру:
6 0 25 А-Ш, А., = 29 45 мм2,
3 0 12 А-Ш, А'=339 мм2.
Приложение 5. Блок-схема определения площади сечения продоль-
ной ненапрягаемой арматуры в изгибаемых элементах
прямоугольного профиля с двойной арматурой из
условия прочности нормальных сечеиий при задан-
ной сжатой арматуре (см. стр. 391)
Пример 5. Исходные данные: Л1=140 кН’М=140’10в Н-мм,
6=500 мм, 6=200 мм, а=а'=40 мм. Бетон тяжелый класса В20,
Уб2 = 0,9, /?;,= 11,5’0,9=10,35 МПа (табл. 2.1), а = 0,85. Арматура из
стали класса А-Ш, RS = RSC = 365 МПа (табл. 2.2), As=402 мм2
(2 0 16), osB=/?s = 365 МПа.
Определить площадь растянутой арматуры As.
Расчет выполняют по блок-схеме приложения 5.
1. йо=5ОО—40=460 мм.
2. <0=0,85—0,008’10,35=0,767.
390
3. уб2 = 0,9<1.
4‘ 365 /, 0.767Х °’628'
1 + 500 С — 1,1 )
„ „ I 0,628 \
5. <Хд= 0,628 11 — ---1 = 0,43.
6. ат
140-10й — 365-402 (460 — 40)
10,35-200-460?
7. аи = 0,18<ад=0,43.
8. g= 1 — ]А-2-0,18 = 0,2.
9. Л
365-402
365
10,35-0,2-200-460
+ —'-----:-----------= 922 мм2.
365
10. Принимают по сортаменту 2 0 25 А-Ш, As = 982 мм2.
391
Приложение 6. Блок-схема определения площади сечеиия ненапря-
гаемой арматуры в изгибаемых элементах таврового
профиля из условия прочности нормальных сечений
Пример 6. Исходные данные: Л1=260 кН-м = 260-10е Н-мм, h=
= 500 мм, 6 = 250 мм, bf — 800 мм, 6^ = 50 мм, а=50 мм. Бетон тяже-
лый класса В20, уг,2 = 0,9, /?ь= 11,5-0,9= 10,35 МПа (табл. 2.1), а=
= 0,85. Арматура класса А-Ш, /?s = 365 МПа (табл. 2.2), csr=Rs —
= 365 МПа.
Определить площадь растянутой арматуры. Расчет выполняют по
блок-схеме приложения 6.
1. /г0 = 500—50 = 450 мм.
2. со = 0,85—0,008-10,35=0,767.
3. у*2 = 0,9<1.
5. ан=0,628(1—0,5-0,628) =0,43.
6. 2>1 = 10,35-800-50(450—0,5-50) = 175-10° Н-мм.
392
7. M ,=-175-lOB<M^2eO-lOs Н-мм
x=ftf
8. Л1Л = 10,35(800-250) 50(450-0,5-50) = 120-10° Н-мм.
120-10®
9' Л'/г== 365 (450'-0,5.50) = 844
10. Л*г;;, = 260-106—120-106= 140-10е Н-мм.
140-10°
ат =---------------= 0,267.
10,35-250-450“
ani=0,267«zR = 0,43.
13. По табл. 4.1 при ат=0,267 находят $=0,855.
, 140-10°
As rib ~ Z------------ = 997 Мм2.
s’г0 3.5-0,855-450
15. As=997+844= 1841 мм2.
Используя сортамент, принимают 4 0 25 А-Ш As=1963 мм2.
11.
12.
14.
Приложение 7. Блок- схема определения площади сечения предвари-
тельно напряженной арматуры в изгибаемых элемен-
тах прямоугольного профиля
393
Пример 7, Исходные данные: Л1=300 кН-м=300-106 Н-мм,
Л = 600 мм, 6=200 мм, а=50 мм. Бетон тяжелый класса ВЗО, уьг—
•=~0,9, /?(, = 17-0,9= 15,3 МПа, а = 0,85. Ненапрягаемая арматура клас-
са А-Ш, 2 0 12, As=226 мм2, /?s = 365 МПа, напрягаемая армату-
ра класса A-V, 7?s = 680 МПа, oSp = 500 МПа, Цпнп=0,0005, т)= 1,15.
Определить площадь сечения продольной напрягаемой арматуры.
Расчет выполняют по блок-схеме приложения 7.
1. /го = 600—50 = 550 мм.
2. ££>=0,85—0,008-15,3 = 0,728.
3. <jsR = 680+400—500 = 580 МПа.
4. Убз = 0,9<1.
5- =
1 +
580 / 0,728 \
500 \ ~ 1,1 /
6. aR = 0,523 (1—0,5-0,523) =0,387.
, 300-106
7. ат —---------------
15,3-250-5502
8. am = 0,26<aR = 0,387.
= 0,26.
9. g=l — ]A—2-0,26 = 0,31.
10. yee= 1,15—(1,15—1) (2-0,31/0,523—1) = 1,12.
11. ys6 = 1,12<п= 1,15.
13. t== (1—0,31/2) =0,845 (или по табл. 4.1 при а,„ = 0,26).
14.
30010е — 365•226•0,845550
Asp< = ----------------------------= 1130 мм2.
S!1 1,12-680-0,845-550
1С 226+ 1130
' 250-550
= 0,01.
16. ц = 0,01 >nmin = 0,0005.
17. ASjj=Asf>i = 1130 мм2.
Используя сортамент, принимают арматуру 2 028 A-V, Asp =
= 1234 мм2.
Приложение 8. Блок-схема проверки прочности наклонных сечений
изгибаемых прямоугольных элементов постоянной вы-
соты, загруженных равномерно распределенной на-
грузкой и армированных поперечной арматурой, иа
действие поперечных сил (см. стр. 395)
Пример 8. Исходные данные: Q=2-105 Н, А = 600 мм, 6=250 мм,
а=40 мм, /=6000 мм. Бетон тяжелый класса В15, ys2=l,0, /?ь =
= 8,7 МПа, Яб/=О,795 МПа. Арматурная сталь А-Ш, 7?sw=285 МПа,
поперечная арматура 2 0 8, A3W—106 мм2, s = 200 мм, <р&2 = 2, ф63 =
= 0,6, Еь=2,3-104 МПа, £s=2-105 МПа.
Проверить прочность наклонного сечения на действие попереч-
ной силы. Расчет выполняют по блок-схеме приложения 8.
1. /го=6ОО—40=560 мм.
2. фм= 1—0,01-8,7=0,913.
2-Ю5 106
3. ф^-1+5 2>3 1()1 • 250 200 - 1,085.
В94
5.
6.
4. Q=2-105<0,3-1,085-0,913-8,7-250-560=3,62-105 H.
- <2=2-105>0,6-0,795-250-560=0,667-105 H.
0,795-250-500?
Smax = 0,75-2----^7--------- = 467 мм.
7. s = 200<smax=467 мм.
9. = 285-106/200= 143,3 H/mm.
10. C=2-560/0,6= 1860 мм.
11. C= 1860>//4 = 6000/4 = 1500 мм.
12. C=1500 мм._______________
2.0,795-250-5602
—----------------= 830 mm>
13. Со
395
14. Со=83О<С= 1500 мм.
16 С0=830<2-560=1120 мм.
18. С0=830>560 мм.
Принимаем Со=560 мм.
20. 2-Ю5 < 2-
0,795-250-560г
1500
+ 143,3-830 = 2,11•105
Н.
Прочность наклонного сечения обеспечена.
Приложение 9. Блок-схема определения площади сечения арматуры
в сжатых элементах прямоугольного профиля при
случайных эксцентриситетах
Пример 9. Исходные данные: М=2200 кН, -/Vz = 1000 кН, & =
= й=400 мм, Д = /г&=16-104 мм. Бетон тяжелый класса В20, рас-
четное сопротивление бетона сжатию с учетом ум = 0,9, Иь= 11,5Х
Х0,9= 10,35 МПа. Арматура класса А-Ш, /?Sc = 365 МПа, =
= 0,0005, /О=5600 мм. Определить площадь арматуры.
396
1.
2.
Расчет выполняют по блок-схеме приложения 9.
la/h~ 5600/400== 14 <20.
<р=1.
2 200000- 10,35-160 000
-------------------------= 1490 мм2.
365
4. (As+As)i=1490>Hmin 4 = 0,0005-160 000=80 мм2,
5. Принимаем 8 020 А-Ш, (As+As)1 =2513 мм2.
7. При lD/k= 14 Ai/A= 1000/2200=0,45.
2513 2513
Asi =------- 2 = 628,2 < —----= 837,6 мм2.
® 8 3
По табл. 5.1, фг,=0,855, cpS(, = 0,875.
2513
8. <р = 0,855+ 2 (0,875—0,855)-365-----------= 3.
N 10,35-1600
9. cp=3>cpS6 = 0,875.
10. <р=0,875.
11.
2 200 000 10,35-160 000 „ „
----------------—---------------1 — = 2352 мм?.
0,875-365-----------365
2352 —2513
12. Ар =-----447---=0,065 » 0,05f
2о 1 <5
т. е. можно ограничиться вторым приближением.
Принятого сечения 8 0 20 А-Ш достаточно.
Приложение 10. Блок-схема определения площади сечения арматуры
во внецентренно сжатых элементах прямоугольного
сечения при несимметричном армировании (см. стр.
398)
Пример 10. Исходные данные: N—7Q0 кН = 700-103 Н, /i=
= 500 мм, & = 400м м, а=а'=40 мм, ео=300 мм. Бетон тяжелый клас-
са В25, yt2=0,9, Rb = 14,5-0,9= 13,0 МПа (табл. 2.1), а = 0,85. Арма-
тура класса А-Ш, Ps = Pse=365 МПа (табл. 2.2), aSB = Ps = 365 МПа,
Pmin = 0,00I, Т]= 1,30.
Определить площадь арматуры.
Расчет выполняют по блок-схеме приложения 10.
1. he = 500—40 = 460 мм.
2. е=1,3-300-|-0,5-500—40=680 мм.
3 со = 0,85—0,008-13=0,746.
4. уба=0,9<1.
365 / 0,74
Т 500 \ 1,1
6. ап = 0,6(1 —0,5 • 0,6) = 0,42.
, 700 103-680 — 0,42-13-400-4602
7 Л ~ ---------------
397
8. Л' = 92<цгащЛ = 0,001 -400-460= 184 мм2,
9. As = 184 мм2. Принимаем 2 012 А-Ш, Л’ =226 мм2.
12. Мь=700 • 103 • 680—365 • 226 (460—40) = 441 • 106 Н • мм.
14. g = 1 — ]/ 1 -2-0,4 = 0,553.
13,0-0,553-400-460 365-226
365 365
700 000
365
= 1932
мм?.
Полученное значение близко к принятому при определении
Л^ег [1].
Используя сортамент, принимают арматуру:
2 0 12 А-Ш, Л' = 226 мм2,
4 0 28 А-Ш, Л« = 1963 мм2.
398
Литерала
А. Нормативная
и инструктивная
1. СНиП 2.03.01—84. Бетонные и железобетонные конструкции.
М„ 1985.
2. СНиП 2.01.07—85. Нагрузки и воздействия. М., 1986.
3. СНиП II.7—81. Строительство в сейсмических районах. Нор-
мы проектирования. М., 1982.
4. СНиП П-15—74. Основания зданий и сооружений. М., 1975.
5. СНиП П-22—81. Каменные и армокаменные конструкции. Нор-
мы проектирования. М., 1983.
6. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных
конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения).
М„ 1978.
7. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных кон-
струкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напря-
жения арматуры (к СНиП 2.03.01—84) М., 1986.
- 8. Руководство по проектированию бетонных и железобетонных
конструкций, предназначенных для работы в условиях повышенных
и высоких температур. М., 1978.
9. Руководство по проектированию железобетонных тонкостен-
ных пространственных покрытий н перекрытий. М., 1979.
10. Пособие по проектированию предварительно напряженных
железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП
2.03.01—84). М„ 1988.
11. Пособие по проектированию фундаментов на естественном
основании под колонны промышленных зданий (к СНиП 2.03.01—84).
М„ 1985.
12. Руководство по расчету статически неопределимых железо-
бетонных конструкций с учетом перераспределения усилий. М., 1975,
Б. Учебная
13. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции.
Общий курс. М„ 1985.
14, Байков В. Н., Стронгин С, Г, Строительные конструкции. М.,
1980.
399
15. Берген Р. И., Дукарский Ю. М. Инженерные конструкции.
М„ 1982.
16. Барашиков А. Я. п др. Железобетонные конструкции. Киев,
1984.
17. Дроздов П. Ф. Конструирование п расчет несущих систем мно-
гоэтажных зданий и их элементов. М., 1977.
18. Кальницкий А. А, Пешковский Л. М. Расчет и конструиро-
вание железобетонных фундаментов гражданских и промышленных
зданий и сооружений. М., 1974.
19. Колкунов И. В. Основы расчета упругих оболочек. М., 1972.
20. Новое в проектировании бетонных и железобетонных копст-
рукций/Под ред, А. А. Гвоздева. М., 1978.
21. Овечкин А. М„ Хлебной Я. Ф. Примеры расчета железобе-
тонных конструкций. М., 1966.
22. Попов Н. Н., Расторгуев Б. С. Вопросы расчета и конструи-
рования специальных сооружений. М„ 1980.
23. Проектирование железобетонных копструкций/Под ред.
П. Л. Пастернака. М., 1966.
24. Справочник проектировщика. Том расчетио-теоретнческнй.
М„ 1960.
25. Железобетонные конструкции/Ставроа Г. Н. и др. ЛВВИСКУ,
1978.
26. Проектирование и изготовление сборно-монолитных конст-
рукций. НИИСК Госстроя УССР, Киев, 1975.
27. Расчет и конструирование частей жилых и общественных
зданий. Справочник проектировщика/Под ред. П. Ф. Вахненко. Ки-
ев. Будивельник, 1987.
Сортамент
стержневой и проволочной
арматуры
Диа- метр, о Расчетные площади поперечного сечения, см2, Масса, кг/м Прокатываемые диаметры арматуры классов
мм при числе стержней А-1 A-II А-Ill A-IV A?VIC A-VI В-1 В-11 А-V Вр-1 Вр-П
12 3 4 5 6 7 I 8 9 Af V А, VI
3 0,071 0,141 0,212 0,283 0,353 0,424 0,495 I 0,565 0,63 0,055 — — — — — — 4- 4-
4 0,126 0,251 0,377 0,502 0,628 0,754 0,879 1 1,005 1,13 0,099 — — — — — — 4- 4-
5 0,198 0,393 0,589 0,785 0 982 1,178 1,375 I 1,571 1,76 0,154 — - - — — — 4- 4-
6 0,283 0,57 0,85 1,13 1,41 1,70 1,98 2,26 2,54 0,222 + - 4- — - — + 4-
8 0,503 1,01 1,51 2,01 2,51 3,01 3,52 । 4,62 4,53 0,395 4- - 4- + — — — —
10 0,785 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,50 6,28 7,07 0,617 + + 4- 4- 4- 4- — —
12 1,131 2,26 3,39 4,52 5,65 6,79 7,92 9,05 10,18 0,888 + 4- 4- 4- 4- 4- — —
14 1,539 3,08 4,62 6,16 7,69 9,23 10,77 12,31 13,85 1,208 + 4- 4- 4- 4- 4- — —
16 2,011 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,08 18,10 1,578 + 4- 4- + 4- 4- — -
18 2,545 5,09 7,63 10,18 12,72 15,27 17,81 20,36 22,90 1,998 4- + 4- 4- 4- 4- — —
20 3,142 6,28 9,42 12,56 15,71 18,85 21,99 25,13 28,27 2,466 4- 4- 4- 4- 4- + — —
22 3,801 7,63 11,40 15,20 19,00 22,91 26,61 30,41 34,21 2,984 + 4- 4- 4- 4- 4- — —
25 4,909 9,82 14,73 19,63 24,54 29,45 34,36 39,27 44,18 3,84 + 4- 4- + 4- — — —
28 6.158 12,32 18,47 24,63 30,79 36,95 43,10 49,26 55,42 4,83 + 4- 4- 4- 4- — — —
32 8,043 16,09 24,13 32,17 40,21 48,26 56,30 64,34 72,38 6,31 + 4- 4- 4- - — - —
36 10,179 20,36 30,54 40,72 50,89 61,07 71,25 81,43 91,61 7,99 4- 4- 4- 4- — — — -
40 12,566 25,13 37,70 50,27 62,83 75,40 87,96 100,53 113,10 9,87 4- 4- 4- 4- — — —
Прочностные и деформативные
характеристики арматурных
сталей и канатов
Класс Диаметр Нормативные Расчетные сопротивления арматуры, МПа, Модуль
армо- -УРв мм и р четные г с прптивгения при расчете по предельным состояниям ВТОРОЙ рупли МПа при оасч( ’*> по предельному состоянию лер»вой руппы растяжению сжатию поодольной поперечной и поперечной при расчете упру гости, МПа
5СГ при рэ:чет е »«а- •/Лоннык сечений на Действие изги- бающего момента Rs НЙКЛОННЫХ сечений на действие по перечной силы
R fslO
Стержневая
А-1 6...40 235 225 175 225 2,1
A-II 10...80 295 280 225 280 2,1
A-III 6 ... 8 390 355 285 355 2,0
10...40 390 365 290 365 2,0
А-IV 10... 28 590 510 405 400 1,9
A-V Ю...32 785 680 545 400 1,9
A-VI 10...28 980 815 650 400 1,9
А-|Нв20...40 540 490 390 200 1,8
Проволочная
Вр — I в-п 3...5 410...395 1490...1100 375... 360 1240...915 270...260 990... 730 37 5... 360 1,7 400 2,0
3.. .8
Вр-|| 3.. .8 1450...1020 1200... 850 970... 680 400 2,0
Канатная
К-7 6... 15 1460...1290 1210...1080 965... 865 400 1,8
К-19 14 1410 1175 940 400 1,8
Прочностные и деформативные
характеристики
тяжелого бетона
Класс б она по про* н сжатие Н |мативнь и расчетное сопро- тивления б'-тона для расчета по предельным Расчетные сопротивле- ния бетона при расчет- по предепьнь м состоя- ниям первой группы МПа Начальный модуль у пр у г or б е т он а при . жатиив МПа, ffcio •
состояниям рои группы вто- МПа естествен ного твер демк-я подвергну, того теппо- вии обработ не при атмо
г -катит растяжению сжатию растяжении сЛерном д<эв тении
R Ьп Rb ьег R bz-n R btt ser иь R bl
В7.5 5,5 0,70 4,5 0,48 16,0 14,5
В10 7,5 0,85 6,0 0,57 18,0 16,0
В12,5 9,5 1,00 7,5 0,66 21,0 19,0
В15 11,0 1,15 8,5 0,75 23,0 20,5
В20 15,0 1,40 11,5 0,90 27,0 24,5
В25 18,5 1,60 14,5 1,05 30,0 27,0
В 30 22,0 1,80 17,0 1,20 32,5 29,0
В35 25,5 1,95 19,5 1,30 34,5 31,0
В 40 29,0 2,10 22,0 1,40 36,0 32,5
В 45 32,0 2,20 25,0 1,45 37,5 34,0
В5Г 36,0 2,30 27,5 1,55 39,0 35,0
В 55 39,5 2,40 30,0 1,60 39,5 35,5
В60 43,0 2,50 33,0 1,65 40,0 36,0