Н.А. Бородачев
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ И КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Рекомендовано Госкомвузом России в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по инженерно-строительным специальностям
Издание 2-е (исправленное)
Техническая библиотека
www.serii.ru
Инв. №__________
Москва Стройиздат 2002
ББК 38.53
Б 83
УДК 624.012.04-52 (075.8)
Рецензенты: д-р техн, наук, проф. Т. И. Баранова, канд. техн, наук, доцент С.Г.Багдоев (кафедра железобетонных и каменных конструкций Пензенского инженерно-строительного института), д-р техн, наук, проф. Р.Л.Маилян, зав. кафедрой железобетонных конструкций Ростовского инженерно-строительного института.
Редактор Н. Б. Л и б м а н
Бородачев Н. А.
Б83 Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций: Учеб, пособие для вузов — М.: Стройиздат, 1995. — 211 с.: ил.
ISBN 5-274-02201-4
Системно рассмотрены примеры расчета и конструирования железобетонных и каменных конструкций применительно к эффективному использованию ЕС ЭВМ или ПЭВМ IBM PC в режиме автоматизированного управления курсовым проектированием. Даны необходимые методические указания, учитывающие специфику работы студентов в режиме диалога с ЭВМ. Пособие может успешно использоваться и при выполнении курсовых проектов и работ без применения ЭВМ.
Для студентов строительных специальностей вузов по специальности ’’Промышленное и гражданское строительство”.
3305000000—474
Б 047(01)—95
Зак. изд.
ББК 38.534-38.51
ISBN 5-274-02201-4
© Н. А. Бородачев, 1995
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие составлено на основании типовой программы курса ’’Железобетонные и каменные конструкции” для высших учебных заведений. Оно рассчитано на самостоятельное выполнение студентами курсовых проектов и работ по дисциплине с эффективным использованием ЭВМ в режиме автоматизированного управления курсовым проектированием.
В задачах автоматизированного проектирования стропильных конструкций в виде решетчатых балок, раскосных и безраскосных ферм особое внимание уделяется вопросам учета перераспределения усилий и машинной оптимизации. В приложениях приведены необходимые справочные материалы, учитывающие особенности методики автоматизированного проектирования.
Форма изложения материала учебного пособия отражает специфику выполнения проекта в режиме диалога с ЭВМ. Каждый раздел пособия начинается с указаний по самостоятельному изучению соответствующих глав учебника, за которыми следуют контрольные вопросы. Начало каждого примера расчета сопровождается необходимыми методическими указаниями, учитывающими особенности программной системы для ЭВМ, обеспечивающей эффективный контроль самостоятельной работы студента. По всем этапам проектирования приведены входные и выходные документы студентов, напечатанные ЭВМ в процессе диалога.
В пособии обозначения и единицы измерения физических величин соответствуют основным нормативным документам по проектированию железобетонных и каменных конструкций.
3
Введение
Что такое АСУ — ’’Курсовой проект”? В процессе курсового проектирования активно взаимодействуют студенты (объект управления), кафедра и деканат (органы управления). Это взаимодействие осуществляется путем обмена информацией между объектом управления и органами управления.
В отличие от традиционной методики организации курсового проектирования в системе автоматизированного управления курсовым проектированием ЭВМ передаются дополнительно функции управления. В этом случае студент получает подготовленное электронно-вычислительной машиной задание на курсовой проект, в котором ему предписывается четкий график поэтапной работы над проектом в режиме диалога ’’Студент — ЭВМ”.
Выполнив вручную необходимую работу по этапу проектирования, студент обязан заполнить полученными результатами соответствующий контрольный талон приложения к заданию и сдать его для обработки на ЭВМ. В случае правильного выполнения задания студент по каждому расчетному этапу проектирования получает от ЭВМ информацию с элементами САПР, значительно облегчающую ему дальнейшую работу над проектом. Если при трехкратной попытке ’’диалога” с машиной ручная работа будет признана плохой, то студент автоматически лишается ее помощи. Такое же ’’наказание” ожидает его при работе с отставанием от заданного графика выполнения проекта. Проверку графических этапов проектирования выполняет преподаватель.
При машинном контроле выполнения расчетных этапов проектирования в памяти ЭВМ накапливается объективная информация о ходе курсового проектирования и качестве выполнения проекта. В дни окончания работы над соответствующим этапом проектирования (по графику) ЭВМ автоматически печатает ведомости текущей успеваемости и справки о ходе курсового проектирования на потоке для студентов, преподавателей, заведующего кафедрой и декана факультета.
Для совершенствования методики руководства курсовым проектированием системой формируются три документа специально для преподавателей: журнал преподавателя, таблица переменных параметров заданий и справка о допущенных студентами ошибках при выполнении курсового проекта.
Таким образом, система автоматизированного управления курсовым проектированием позволяет:
студентам сократить затраты времени на выполнение расчетной части проекта, развить начальные навыки оптимального проектирования конструкций с использованием ЭВМ, получить более благоприятные условия для ритмичной работы над курсовым проектом;
преподавателям больше времени уделять индивидуальной работе со студентами, осуществлять действенный контроль за качеством
4
курсового проектирования, совершенствовать методику работы со студентами над курсовым проектом;
декану и заведующему кафедрой иметь оперативную объективную информацию о ходе курсового проектирования, что позволяет рационально организовать работу с преподавателями и отстающими студентами.
Особенности работы над проектом в режиме диалога с ЕС ЭВМ. Для правильной оценки ЭВМ самостоятельной работы студентов необходимо точно выполнять изложенные ниже общие требования, а также к автоматизированному проектированию каждой конструкции, которые не требуют от студентов никаких специальных знаний по работе с машиной.
Все расчеты, кроме подсчета контрольных сумм, могут выполняться с точностью до трех-четырех значащих цифр, т. е. с точностью логарифмической линейки.
Контролируемые параметры должны записываться в полном соответствии с заданными единицами измерений с соблюдением следующих правил:
число символов при записи каждого контролируемого параметра должно быть не более шести, а для контрольной суммы — не более восьми в соответствии с обозначенными на контрольном талоне черточками;
все числа должны записываться над черточками с десятичной точкой, которая может занимать любое место в отведенных позициях (например, число—2.12 можно записать как z?2^._12_ или _г2_2_12^ для целых чисел, записанных в крайних правых позициях, десятичная точка может отсутствовать (например, число 25 можно записать как_	___, или____2,1^ или.___25)-
Для исключения случайных ошибок при перенесении информации с контрольных талонов на машинные носители следует точно без округления подсчитывать и записывать в соответствующую графу алгебраическую сумму всех контролируемых параметров, включая напечатанный ЭВМ код задания (’’точка” в коде задания считается десятичной запятой).
Каждый расчетный этап проектирования может быть проконтролирован на ЭВМ не более трех раз, в течение которых можно исправлять допущенные ошибки, чтобы добиться помощи ЭВМ или улучшить оценку за ручную работу. В зависимости от качества и количества допускаемых ошибок ЭВМ оценивает работу студента на ’’отлично”, ’’хорошо”, ’’удовлетворительно” или ’’плохо”.
При положительной оценке и выполнении работы в срок студент получает от ЭВМ вспомогательные материалы для проектирования. Если оценка ’’плохо” не исправлена в течение трех проверок или работа выполнена после срока, то вспомогательные материалы для проектирования направляются преподавателю для контроля дополнительной ручной работы студента.
5
Результаты контроля этапов печатаются ЭВМ в форме, совпадающей с контрольным талоном и информацией из двух строк. В первой строке даны значения контролируемых параметров, записанные студентом, а во второй — результаты контроля. Если значения данных ручного счета и ЭВМ близки, то печатаются числа студента. Если отличие превышает заданную погрешность, то в строке результатов печатаются символы ******, а при контроле третий раз — правильные значения контролируемых величин.
В графе ’’Результат ошибок” ЭВМ печатает слово АВАРИЯ, если они могли бы привести к разрушению конструкции, или РАСХОД — при перерасходе материалов. Для возможности повторного контроля ЭВМ печатает соответствующую контролируемому этапу форму контрольного талона.
Если полученная положительная оценка удовлетворяет студента, то можно не проходить повторного контроля, а перейти к следующему этапу проектирования. Все этапы выполнения проекта должны проходить только в заданной последовательности, и по каждому этапу ’’диалоге ЭВМ” может считаться завершенным положительной оценкой или оценкой ’’плохо” — при трехкратном контроле.
Алгоритмы контроля составлены таким образом, что взаимосвязь между данными анализируется последовательно. Это означает, что исправление ошибок в предыдущих взаимосвязанных параметрах задачи требует пересчетов последующих величин.
Если студент решил добровольно отказаться от помощи ЭВМ, и представил проект преподавателю в законченном виде, то ЭВМ может проверить всю работу студента за один раз независимо от получаемых оценок. В этом случае перед кодами заданий в контрольных талонах требуется поставить минусы Последнее замечание относится и к отдельным этапам.
Все документы диалога, напечатанные ЭВМ, обязательно подшиваются в пояснительную записку к проекту.
Окончательная оценка работы студента над курсовым проектом производится преподавателем или комиссией, которая учитывает правильность доклада и ответов на вопросы, качество выполнения графической части проекта и расчетно-пояснительной записки.
И последние пожелания студентам, чтобы совместная работа с ЭВМ была успешной.
Совет первый. Всегда помните, что вы изучаете строительные конструкции, а не выполняете индивидуальное задание по арифметике. Поэтому, приступая к выполнению каждого раздела задания, предварительно изучите соответствующий раздел в учебнике, о чем будут даны неоднократные напоминания. Разбирая примеры расчета конструкций, обязательно знакомьтесь по ссылкам с примерами и формулами учебников, справочников и нормативной литературы.
6
Совет второй. Не огорчайтесь, если будут ошибки в ваших ’’ручных расчетах”. Работа над ошибками позволит еще глубже изучить дисциплину.
Совет третий. Постарайтесь особое внимание обращать на понимание статической работы конструкции под нагрузкой. Умейте мысленно ’’разрушать” ее в опасных сечениях. Это поможет вам хорошо усвоить назначение рабочей арматуры в железобетонных элементах.
Совет четвертый. Помните, что кроме ЭВМ у Вас есть еще много помощников. Это преподаватели и наиболее активные студенты, которые всегда помогут разрешить споры с машиной по ошибкам.
Совет пятый. Выполняйте работу в заданный срок, чтобы не лишать себя помощи ЭВМ.
Успеха Вам в самостоятельной работе!
Автор
Глава I
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ
1.1. Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами
Прежде чем выполнять индивидуальное задание, необходимо изучить §§ III. 1 и XI.3 [1] и быть готовым к ответам на следующие простые вопросы.
Из каких элементов состоит монолитное ребристое перекрытие?
Какова сущность конструкции монолитного ребристого перекрытия?
Как компонуются конструктивные схемы ребристых перекрытий с плитами балочного типа и опертыми по контуру?
Каковы особенности статической работы балочных плит и плит, опертых по контуру?
Какие бывают схемы армирования монолитных балочных плит?
Как составляется расчетная схема и определяются усилия во второстепенной балке?
Особенности расчета прочности сечений второстепенной балки в пролетах и на промежуточных опорах.
Какие бывают схемы армирования второстепенных балок и для чего предназначена арматура каждого вида?
Если Вы готовы успешно ответить на поставленные вопросы, то работа над индивидуальным заданием будет проходить с пользой и увлекательно, а приведенный ниже пример расчета поможет Вам в этой работе.
Для примера возьмем следующие исходные данные, напечатанные ЭВМ:
ШАГ КОЛОНН в ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М ....	6.00
ШАГ КОЛОНН в ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М ....	7.00
ВРЕМ. HOPMAT. НАГР. НА ПЕРЕКРЫТИЕ, КН/М2 . 5.00
ПОСТ. HOPMAT. НАГР. ОТ МАССЫ ПОЛА, КН/М2 . 0.80
КЛАСС БЕТОНА МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА	...	В15
КЛАСС АРМ-РЫ МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА	.	.	.	A III
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ .............. 70 %
КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ ............ II
Методические указания. При компоновке конструктивной схемы перекрытия главные балки обязательно располагаются в поперечном направлении здания, т. е. по наибольшему шагу колонн. Привязка наружных кирпичных стен должна быть равна 250 мм от разбивочных осей до внутренних граней стен, а ширина полосы опирания плиты на стену равна 120 мм.
Расстояния между второстепенными балками назначаются с учетом проектирования плиты балочного типа. Допускается прини
8
мать размер крайнего пролета плиты меньше среднего не более чем на 20 %. Размеры поперечных сечений балок должны соответствовать унифицированным. Если заданные размеры сечений элементов перекрытия будут значительно отличаться от оптимальных, то ЭВМ не забудет Вам об этом напомнить.
Монолитное перекрытие следует проектировать из тяжелого бетона заданного класса. Плита должна армироваться рулонными сварными сетками по ГОСТ 8478-81 с продольной рабочей арматурой, укладываемыми по направлению главных балок. Армирование второстепенных балок проектируется в виде сварных каркасов с продольной рабочей арматурой заданного класса. Поперечная рабочая арматура при диаметре стержней до 6 мм принимается класса Вр-I, а при больших диаметрах класса А-1.
При определении нагрузки от массы пола коэффициент надежности по нагрузке должен приниматься равным 1, 2, а остальные коэффициенты надежности по нагрузке и назначению здания учитываются согласно [7]. Плотность железобетона при определении нагрузок от собственного веса конструкций должна приниматься в соответствии с требованиями п. 2.13 [3].
Решение. Принятая компоновка конструктивной схемы монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами с учетом требований методических указаний приведена на рис. 1.1?
Назначаем предварительно следующие значения геометрических размеров элементов перекрытия:
высота и ширина поперечного сечения второстепенных балок h = (1/12... 1/20)7= 1/15-6000 — 400 мм,
b — (0,3 ... 0,5)Л = 0,5 - 400 = 200 мм;
высота и ширина поперечного сечения главных балок
Л —(1/8... 1/15)7 = 1/12-7000 — 600мм, Z>— 250 мм;
толщину плиты примем 80 мм при максимальном расстоянии между осями второстепенных балок 2400 мм.
Вычисляем расчетные пролеты и нагрузки на плиту. Согласно рис. 1.1 и 1.2 получим в коротком направлении
/01 = I — Ь/2 — с + а/2 — 2200 — 200/2 — 250 + 120/2 — 1910 мм;
/02 = I — b = 2400 — 200 — 2200 мм;
а в длинном направлении Zo — I — b — 6000 — 250 — 5750 мм.
Поскольку отношение пролетов 5750/2200 —2,6 Z> 2, то плита балочного типа.
9
Рис. 1.1. Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия
1 — главные балки; 2 — второстепенные балки; 3 — условная полоса шириной 1 м для расчета плиты
Для расчета плиты в плане перекрытия условно выделяем полосу шириной 1 м (см. рис. 1.1). Плита будет работать как неразрезная балка, опорами которой служат второстепенные балки и наружные кирпичные стены. При этом нагрузка на 1 м плиты будет равна нагрузке на 1 м2 перекрытия. Подсчет нагрузок на плиту дан в табл. 1.1.
Таблица 1.1. Нагрузки на 1 м2 плиты монолитного перекрытия
Вид нагрузки		 ... —				 Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нах грузка, кН/мх
Постоянная: от массы плиты (Л — 0,08 м q = 25,0 кН/м3)	0,08-25 = 2,00	1,1	2,20
от массы пола (по заданию)	0,80	1,2	0,96
Итого	2,80	—	g=3,16
Временная(позада-нию)	5,00	1,2	v = 6,00
Всего	7,80	—	9,16
10
Рис. 1.2. К расчету монолитной плиты
а — расчетные пролеты и схема армирования; б — расчетная схема; в — эпюра изгибающих моментов; г — расчетное сечение плиты
С учетом коэффициента надежности по назначению здания расчетная нагрузка на 1 м плиты <7=(#+р)тл = 9,16-0,95 = 8,70 кН/м.
Определим изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий (рис. 1.2, в):
в средних пролетах и на средних опорах
/ 16 = 8,70 • 2,22 / 16 = 2,62 кН • м;
в первом пролете и на первой промежуточной опоре
M=qPQJ 11 = 8,7-1,912/ 11 = 2,88 кН-м.
Так как для плиты отношение h/l^ = 80/2200 = 1/28 > 1/30, то в средних пролетах, окаймленных по всему контуру балками, изгибающие моменты уменьшаем на 20 %, т. е. они будут равны 0,8-2,62 = 2,10 кН -м.
п
По приложению I или соответствующим таблицам [2, 3] определим прочностные и деформативные характеристики бетона заданного класса с учетом влажности окружающей среды.
Бетон тяжелый, естественного твердения, класса В15, при влажности 70 %: уЬ2 = 0,9; Яь =8,5-0,9 = 7,65 МПа; = 0,75 • 0,9 = =0,675 МПа; Еь = 23000 МПа.
Выполним подбор сечений продольной арматуры сеток.
В средних пролетах, окаймленных по контуру балками, и на промежуточных опорах: h{} ~ h — а ~ 80 — 12,5 = 67,5 мм; а,п = М / (Rb Z>/z2) = 2,10 • 106 / (7,65 • 1000 • 67,52) = 0,059; по приложению IV находим = 0,061 <	~ 0,652, £ = 0,969, тогда
R/ls = м / (£А0) = 2,1 • 106 / (0,969 • 67,5 ) = 32087 Н; по приложению III принимаем сетку С1 номер 37 марки	2940 с фак-
тической несущей способностью продольной арматуры = 38400 Н > 32087 Н.
В первом пролете и на первой промежуточной опоре:
h0 = 80 — 16,5 = 63,5 мм; ат = 2,88 • 106 / (7,65 • 1000- 63,52 ) = =0,0934; = 0,0982 <	£ = 0,951; RSAS = 2,88-106 / (0,951 • 63,5) =
=47700 Н; дополнительная сетка должна иметь несущую способность продольной арматуры не менее 47700 — 38400 = 9300 Н; при-Q1	ЗВр1-(Х200)+(Х100)
нимаем сетку С2 номер 31 марки	2940 с
= 181 ЮН > 9300Н.
Расчет второстепенной балки. Вычисляем расчетный пролет для крайнего пролета балки, который равен расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки (рис. 1.3, а):
/01 = I — с/2 — 6/2 = 6000 — 250/2 — 250/2 = 5750 мм = 5,75 м.
Определим расчетную нагрузку на I м второстепенной балки, собираемую с грузовой полосы шириной, равной максимальному расстоянию между осями второстепенных балок (2,4 м).
Постоянная нагрузка:
от собственного веса плиты и пола (см. расчет плиты) 3,16- 2,4 = = 7,58 кН/м;	h '
от веса ребра балки и,2(6,4 — 0,08)25 • 1,1 = 1,76 кН/м;
Итого: g = 9,34 кН/м.
Временная нагрузка: v = 6,00-2,4 = 14,4 кН/м.
Итого с учетом коэффициента надежности по назначению здания q = (g+v)yn = (9,34 + 14,4)0,95 = 22,6 кН/м.
Изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий в статически неопределимой системе (рис. 1.3, б) будут равны:
в первом пролете /11 = 22,6 • 5,752 / 11 = 67,9 кН • м;
12
q=(q+v)yn
,Рис. 1.3. К расчету второстепенной балки
а — схема армирования; б — эпюра изгибающих моментов
на первой промежуточной опоре М= qfyj 14—22,6 -5,752/14= = 53,4 кН • м.
Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре слева) равна 2=0,6(//01 = 0,6-22,6-5,75 = 78 кН.
Согласно задания продольная рабочая арматура для второстепенной балки класса А-Ш (jRs = 365 МПа).
По формуле (3.19) [1] проверим правильность предварительного назначения высоты сечения второстепенной балки:
, -J М л Г 53,4-10^ °^^0,289Л65 V 0,289-7,65 -200 ММ’
или h0 + а — 347 + 35 = 382 мм<400 мм т. е. увеличивать высоту сечения не требуется.
Выполним расчеты прочности сечений, нормальных к продольной оси балки, на действие изгибающих моментов.
Сечение в пролете (рис. 1.4, а) М=67,9 кН-м. Определим расчетную ширину полки таврового сечения согласно п. 3.16 [2]: при Л//Л= 80/40(^,2>0,1 и 2-l/6-Z01 + b = 2-1 /6-5750 + 200 = = 2117 мм С 2400 мм (расстояние между осями второстепенных балок) принимаем 6/ = 2117 мм. Вычислим Ло = h — а= 400 — 30 = =370 мм.
13
3
Рис. 1.4. К расчету продольной арматуры в сечениях второстепенной балки а — в пролете; б — на опоре
&>5 Вр-1 шаг 150\
\\
2018A-III b=200
Рис. 1.5. К расчету прочности наклонного сечения второстепенной балки:
а — размеры сечения; б — расположение опасного сечения и опасной наклонной трещи-
3
Так как Rbbf'hf'(hQ — ^5hf')=l,f>5 • 2117 • 80(370 - 0,5• 80)= = 427,51 • 106 Н • мм = 427,5 кН • м > М= 67,9 кН • м, то граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = bf' = 2117 мм. Вычислим ат = М/ (Rbbh2Q ) = 67,9 -106 / (7,65 -2117- 3702) = 0,03 < <lr = 0,44 (по приложению IV). По = 0,03 находим £ = 0,985, тогда требуемая по расчету площадь продольной рабочей арматуры будет. равна As; = М/(R£h0 ) = 67,9 -106 / (365- 0,985 -370) = 510 мм2 Принимаем по приложению II 2 0 18A-III (As = 509 мм2).
Сечение на опоре В (рис. 1.4, б), М = 53,4 кН-м. Вычислим ho — b — а~ 400 — 35 — 365 мм; пт — М/ (Rh b ~ = 53,4 • 106 / (7,65 • 200’ 3652) = 0,262 < aR = 0,44, т. е. сжатая арматура не требуется. По ат = 0,262 находим £ = 0,845, тогда
14
As^M/ (RstfiQ) = 53,4 • 106 / (365 - 0,845 • 365 ) = 474 мм2. Принимаем 5 0 12 A-III (As = 565 мм2).
Выполним расчет прочности наиболее опасного сечения балки на действие поперечной силы у опоры В слева (рис. 1.5). По приложению П из условия сварки принимаем поперечные стержни диаметром 5 мм класса Bp-I (Rsw = 260 МПа, Es = 170 000 МПа), число каркасов —два (Asw = =2-19,6 =39,2 мм2). Назначаем максимально допустимый шаг поперечных стержней 5 = 150 мм согласно требованиям п. 5.27 [2].
Поперечная сила на опоре Qmax = 78 кН, фактическая равномерно распределенная нагрузка ^ = 22,6 кН/м.
Проверим прочность наклонной полосы на сжатие по условию (72) [2]. Определяем коэффициенты ср^ и ф61:	= Asw/(bs) =
= 39,2/(200-150) = 0,0013; а = Es/Eb = 170 000/23 000 = 7,39; отсюда <pwl = 1 +	= 1-}- 5-7,39-0,0013 = 1,05< 1,3; для тяжелого бетона р = 0,01; ср61 = 1 —	= 1 — 0,01 -7,65 = 0,923.
Тогда 0,3 cpwl ybiRbbhQ = 0,3 • 1,05 • 0,923 • 7,65 • 200 - 370 = 164 600 Н~ = 164,6 кН L> 2гаах = 78 кН, т. е. прочность наклонной полосы ребра балки обеспечена.
По условию (75) [2] проверим прочность наклонного сечения по поперечной силе. Определим величины Мь и qsw:
(pw=2 (см. [2, с. 39]); так как bf'—Л=2117—200=1917 мм>ЗЛ/= — 3 • 80 = 240 мм, принимаем bf' — b = 240 мм, тогда (Р/= 0,75 (bf — b) hf' / (bhQ) = 0,75 • 240 • 80 / (200 • 370) = 0,195 < 0,5;
(1 + <₽/) Rbt bhl = 2(1 + 0,195)0,675 • 200- 3702 = 44,16Х ХЮ6Н-мм = 44,16 кН-м; qsw = RJlJs = 260-39,2/150 = 67,9 Н/мм (кН/м).
Определим значение QK min, принимая cpw = 0, 6 (см. [2, с. 39]): a,min = <Ьз (1 + фЖ = 0,6 (1 + 0,195) 0,675 - 200 - 370 = 35810 Н = 35,81 кН. Поскольку QbnJ (2/^) = 35,81/(2 • 0,37) = = 48,4 кН/м < qsw = 67,9 кН/м, следовательно, значение Л/5не корректируем.
Согласно п. 3.32 [3] определяем длину проекции опасного наклонного сечения с. Так как 0,56^=0,56 • 67,9=38 кН/м>^ = = 22,6 кН/м, значение с определяем только по формуле с =	/ q{ = л/44,16 / 22,6 = 1,4 м. Поскольку с = 1,4 м >
>> (Фи / Фм А, — (2/0,6)0,37 = 1,23 м, принимаем с = 1,23 м.
Тогда Qb=Mb/c=44,16/1,23=35,9 кН>35,81; Q==Qma*-qxc= = 78,0 — 22,6 -1,23 = 50,2 кН.
15
Длина проекции наклонной трещины будет равна cQ =	16/6779 = 0,807 м. Так как со=О,8О7 м>2Л0=
= 2 • 0,37 = 0,74 м, принимаем с0 = 0,74 м, тогда = д^с0 — = 67,9-0,74 = 50,2 кН.
Проверим условие (75) [2]: Qb + Qsw — 35,9 + 50,2 = = 86,1 кН > Q = 50,2 кН, т. е. прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.
Требования п. 3.32 [2] также выполняются, поскольку
= <М/О^ = 1,5 • 0,675 • 200 • 3702/(78 • 103) = 355 мм > s = = 150 мм.
Вот Вы и закончили требуемый объем ручной работы по проектированию монолитного ребристого перекрытия и теперь можно начать диалог с ЭВМ. Для этого необходимо заполнить внимательно контрольный талон результатами Вашей самостоятельной работы. Пример заполненного талона и необходимые пояснения даны на рис. 1.6. Там же даны и результаты диалога.
Если Вы выполнили работу с хорошим качеством и в срок, то получите от ЭВМ в награду результаты автоматизированного проектирования средних пролетов плит, не окаймленных балками, и данные для конструирования среднего второго пролета второстепенной балки. Обозначения в результатах автоматизированного проектирования соответствуют обозначениям на рис. 1.2 и 1.3.
Если же Вам потребуется самостоятельно выполнять дополнительный объем работы, то повторные расчеты сечений плиты и второстепенной балки еще более укрепят Ваши знания по монолитным ребристым перекрытиям.
На рис. 1.7 и 1.8 приведены схемы армирования монолитной плиты и второстепенной балки к рассмотренному примеру расчета.
1.2. Балочные сборные перекрытия
До выполнения индивидуального задания необходимо изучить § XI 2 [1] и быть готовым к ответам на следующие вопросы.
Какие конструктивные элементы входят в состав бал очного сборного перекрытия?
В чем заключается компоновка конструктивной схемы перекрытия?
Каковы типы сборных плит (по форме поперечного сечения) и как определяются их основные размеры?
Схемы армирования сборных плит перекрытий и назначение каждого вида арматуры.
Какова последовательность расчета плит перекрытий?
Как производится расчет полок плит перекрытий на местный изгиб?
Какова расчетная схема ригеля сборных перекрытий в зданиях с полным и неполным каркасом?
Рис. 1.6. К автоматизированному проектированию монолитного перекрытия: а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
16
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.1 КОД В .Н(СМ)В .Н(СМ)Н .L(CM) ОПЛ
Баринов н.п	i задания вб гб пл пл кн/м
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
ПО_1 ЭТАПУ ДО 1010871 192.01 2Q4Q 256Q Q24Q Q 7
НОМЕРА СЕТОК	ОВБ	ПРОДОЛБИ. АРМ-РА D . S1
С1 С2	КН/М AKN. Ф) AB(N . Ф)	SW1
31	22.6	2.18	5.12	5.150
КОНТР. I
СУММА I
358.00 |
в . н - ширина и высота поперечного сечения второстепенных балок, см; ВБ
в н ~ ширина и высота поперечного сечения главной балки, см;
нпльпл“ толщина монолитной плиты и максимальное расстояние между осями второстепенных балок, см; опл - полная расчетная нагрузка на расчетную полосу плиты шириной 1м с учетом класса ответственности здания кН/ц
ci - номер сетки по ГОСТ 8478-81; если количество сеток больше одной, то оно указывается после номера сетки через точку (например, запись 34.2 означает, что сеток с номером 34 принято в расчетном сечении две),
С2 - то же, для сеток С2;
ОВБ
полная расчетная нагрузка на второстепенную балку с грузовой полосы шириной класса ответственности здания кН/м;
L с учетом ПЛ
ахм.ф) - количество и диаметр продольной рабочей арматуры в первом (крайнем) пролете втростепенной балки (например, 2020 следует записать 2.20);
ав(мф) - то же, для арматуры на первой промежуточной опоре второстепеной балки;
d .si -4 диаметр и шаг поперечной арматуры в первом пролете у промежуточной опоры, мм
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.1 КОД В .Н(СМ)В .Н(СМ)Н .L(CM)					ОПЛ НОМЕРА СЕТОК ОВБ ПРОДОЛБИ. АРМ-РА D .S1 РЕЗУЛЬТАТ!						
БАРИНОВ НЛ	IЗАДАНИЯ	ВБ	ГБ	ПЛ ПЛ	КН/М	С1	С2	КН/М	A1(N Ф) AB(N . Ф)	SW1	ОШИБОН I
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА	I 192 .01	20.40	25.60	8.240	8.700	37.0	31.0	22.60	2.16	5.12	5.150	I
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ	I	20.40	25.60	8.240	8.700	37.0	31.0	22.60	2.16	5.12	5.150	I
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ МОНОЛИТНОГО ВАРИАНТА ПЕРЕКРЫТИЯ
ПОЛУЧИТЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ КОНСТРУИРОВАНИЯ МОНОЛИТНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
МОНОЛИТНАЯ ПЛИТА (МАРКИ СЕТОК)
С1 - 1 ШТ.
5 ВР1-(Х200)+100 ----------------2940
3 BPI-200
С2 - 1 ШТ.	СЗ - 1 ШТ.
3 ВР1-(Х200МХ100)	4 BPI-100
------------------2940 ---------2940
3 ВР!-(Х250)М00	3 BPI-200
В Т 0 Р 0 С Т	Е П Е	Н Н А	Я Б	АЛК	А
ПРОДОЛЬНАЯ	А1	АВ	А2	АС	
АРМАТУРА (М.Ф)	2.18	5 12	2.16	5.10	
ПОПЕРЕЧНАЯ	DSW1	S1	DSW2	S2	S3
АРМАТУРА (ММ)	5.	150.	4.	150.	300.
Рис. 1.7. Армирование монолитной плиты
Какова последовательность расчета ригеля?
Схемы армирования ригеля и назначение каждого вида арматуры.
Какие применяются типы стыков ригелей с колоннами, их достоинства и недостатки?
Методические указания. Компоновка конструктивной схемы балочного сборного перекрытия заключается в выборе направления ригелей и установлении размеров плит перекрытия.
При выполнении задания в режиме диалога с ЭВМ направление ригелей должно всегда быть поперек здания. Тип плиты перекрытия принимается в соответствии с индивидуальным заданием ((РЕБР.) — ребристая (КРУГ.)— с круглыми пустотами (ОВАЛ.) — с овальными пустотами).
Ширина проектируемой плиты назначается в пределах 1 — 3 м, а размещение отверстий в многопустотных плитах должно соответствовать их типовым размерам согласно рис. XI.4 [1].
Примеры компоновки конструктивных схем балочного сборного перекрытия и поперечных сечений плит перекрытий даны на рис. 1.9 и 1.10.
Вид бетона для сборной плиты принимается в соответствии с индивидуальным заданием. Если в задании нет данных по виду бетона, то следует проектировать плиту из тяжелого бетона. Если нет указаний в марке легкого бетона по плотности, то следует принимать марку D1800 на плотном заполнителе.
При определении нагрузок от массы плиты необходимо принимать следующие значения приведенной толщины бетона: для ребристых плит — 10,5 см, для плит с круглыми пустотами — 12 см, для плит с овальными пустотами — 9,2 см. Плотность железобетона должна приниматься в зависимости от вида бетона согласно п. 2.14 [4].
Величина постоянной расчетной нагрузки от массы пола вычисляется со средним значением коэффициента надежности по нагрузке равным 1,2. Остальные коэффициенты надежности по нагрузке принимаются в соответствии с [7].
Нормативная временная кратковременная нагрузка на перекрытие одинаковая для всех заданий и равна 1,5 кН/м2, как часть заданной величины временной нагрузки.
Для определения расчетного пролета плиты ширина сечения ригеля назначается равной 250 мм.
Класс напрягаемой арматуры принимается в соответствии с индивидуальным заданием. Способ натяжения проволочной арматуры всегда механический, независимо от указанного в задании.
Поперечную арматуру можно проектировать из стали классов Вр-I или A-I. При расчете прочности плиты по наклонным сечениям величина потерь предварительного напряжения о/ш принимается равной 0,3<т5р.
Если заданный класс бетона для сборных конструкций окажется
19
о
6 £! 4 / 01ОА-1 , \ з  ' 018A—III	02 ч 5	5 д		5__ /шаг 150	С1 . С2 5_	* */шаг 300	/	5	5 Г	шаг 150 \	<2	
				/_з_			§
	РЭор~1	я	120	1500	2700	1500	$	
				5870			
7 ' 0ЮА-1	J	 /шаг 150	сз 8	 7 шаг 300	у	8		8_ Г	шаг 150 \	<2ч	
. 8		6			§
04Вр-1	25	\	1350	3000	1350	! 25	&	
\	6 016A-III		5750	4		
Рис. 1.8. Армирование второстепенной балки:
а — опалубочные размеры и схема армирования; б — арматурные изделия
ниже требуемого по табл. 8 [2], то следует взять для проектирования плиты табличное значение. Условия твердения бетона принимаются по индивидуальному заданию. Если в задании нет указаний по условиям твердения бетона, то принимается тепловая обработка при атмосферном давлении.
При расчете плиты по предельным состояниям второй группы необходимо учитывать, что при механическом способе натяжения арматуры расстояния между упорами на 1 м больше номинальной длины плиты. При электротермическом способе натяжения арматура натягивается на упоры форм.
Величина передаточной прочности бетона должна удовлетворять требованиям п. 2.6 [2]. Потери предварительного напряжения арматуры необходимо вычислять по формулам табл. 5 [2] с учетом заданных особенностей изготовления плиты. При определении сжимающих напряжений в бетоне для вычисления потерь от ползучести бетона следует всегда для всех типов плит учитывать изгибающий момент от собственного веса конструкции. Потери от деформаций анкеров, расположенных у натяжных устройств, определяются с учетом принятого диаметра напрягаемой арматуры.
При определении расстояний от центра тяжести приведенного -сечения до ядровых точек необходимо пользоваться формулой (135) [2].
Проверка образования трещин в растянутой зоне от действия внешних сил должна выполняться с учетом возможного образования трещин в сжатой зоне в стадии изготовления конструкции.
Прогиб плиты вычисляется только от длительного действия нагрузки с учетом возможного образования трещин в нижней и верхней зонах плиты. Если величина прогиба от действия постоянной и длительной нагрузок не превышает допускаемой величины, то можно не учитывать выгиб плиты от ползучести бетона.
Если вычисленные значения ширины раскрытия трещин и прогибов окажутся более допускаемых, то можно не выполнять повторных расчетов. Эту работу выполнит ЭВМ, но при условии правильных значений, полученных студентом.
Успешной работе над расчетом плиты Вам помогут примеры, иллюстрирующие особенности проектирования плит трех типов с различными вариантами расчетов.
1.2.1. Ребристая плита
Данные для проектирования, напечатанные ЭВМ:
ШАГ КОЛОНН В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М . .	6.00
ВРЕМ. HOPMAT. НАГР. НА ПЕРЕКРЫТИЕ, КН/М2 . . .	7.50
22
ПОСТ. HOPMAT. НАГР. ОТ МАССЫ ПОЛА, КН/М2 ... .	0.80
КЛАСС БЕТОНА ДЛЯ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ....	В25
КЛАСС ПРЕДВ. НАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЫ..... К-7
СПОСОБ НАТЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ НА УПОРЫ .... МЕХАНИЧ. УСЛОВИЯ ТВЕРДЕНИЯ БЕТОНА ............. ЕСТЕСТВ.
ТИП ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ.................. <РЕБР.>
ВИД БЕТОНА ДЛЯ ПЛИТЫ.................. М-ЗЕРН.А
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ............ 70%
КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ ......... II
Решение. По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия пусть принята номинальная ширина плиты 1400 мм. Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху l0 — I — -Ь/2 = 6000 — 250/2 = 5875 мм = 5,875 м.
Подсчет нагрузки на 1 м2 перекрытия приведен в табл. 1.2.
Расчетные нагрузки на 1 м длины при ширине плиты 1,4 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания уп = 0,95 (класс ответственности здания II):
для расчетов по первой группе предельных состояний
q = 12,62-1,4-0,95 = 16,78 кН/м;
для расчетов по второй группе предельных состояний полная qtot == 10,72-1,4-0,95 = 14,24 кН/м,
длительная qt = 9,22-1,4-0,95 = 12,26 кН/м.
Расчетные усилия: для расчетов по первой группе ппелельных состояний М=^/8 = 16,78 -5,8752/8 = 72,40 кН - м , Q=ql(/2 = = 16,78-5,875 / 2 = 49,29 кН; для расчетов по второй группе предельных состояний Mtot = qtotl% / 8 = 14,25 • 5,8752 / 8 = 61,48 кН • м, = qft / 8 = 12,26 - 5,8752 / 8 = 52,89 кН - м.
Назначаем геометрические размеры сечения плиты (рис. 1.11, а).
Согласно табл. 8 [2] необходимо изменить класс бетона, так как заданный класс бетона В25 ниже требуемого ВЗО, который следует принять для проектирования плиты.
Нормативные и расчетные характеристики мелкозернистого бетона группы А класса ВЗО естественного твердения при уЬ2 = 0,9 (для влажности 70 %): Rbn = Rbser=22 МПа; Rb = 17-0,9 = 15,3 МПа; Rbtn = Rbt ser = 1,8 МПа; Rbt = 1,2-0,9 = 1,08 МПа; Eb = 26000 МПа.
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса К-7 диаметром 12 мм: Rsn — Rs ser = 1335 МПа; Rs — 1110 МПа;
23
Es = 180 000 МПа.
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры asp = 900 МПа. Проверяем условие (1) [2] при р = 0,05nsp — = 0,05 • 900 = 45 МПа. Так как osp + р = 900 + 46 = 945 МПа < Rsser = 1335 МПа и osp — р = 900 — 45 = 855 МПа >0,ЗЯ5ser = = 0,3* 1335 = 400 МПа, следовательно, условие (1) выполняется.
Таблица 1.2. Нагрузки на 1 м2 ребристой плиты
Вид нагрузки	2 Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная на» грузка, кН/мх
Постоянная: от массы ребристой плиты 6 = 0,105 м (е = 2300 кГ/м3 = 23 кН/м3)	0,105-23 == 2,42	1,1	2,66
от массы пола (по заданию)	0,80	1,2	0,96
Итого:	3,22	—	3,62
Временная (по заданию)	7,50	1,2	9,00
В том числе: длительная	6,00	1,2	7,20
кратковременная	1,50	1,2	1,80
Полная нагрузка	10,72	—	12,62
В том числе постоянная и дли-	9,22	—	—
тельная
Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом точности натяжения арматуры будет равно vsp (1 — Ду5р ) = 900 (1 — 0,1) = 810 МПа, где Ду5р = 0,1 при механическом способе натяжения арматуры согласно п. 1.27 [2].
Расчет ребристой плиты по предельным состояниям первой группы. Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, М =72,4 кН • м. Сечение тавровое (рис. 1.11, б) с полкой в сжатой зоне. Согласно п. 3.16 [2] при hf'/h = 50/350 = 0,142 >0,1 расчетная ширина полки bf' = 1360 мм. = h — а == 350 — 30 = 320 мм.
Проверяем условие	(44)	[4]: Rbbftif(hQ —	=
= 15,3 • 1360 • 50 (320 — 0,5 • 50) =307 • 106 Н • мм = 307 кН X X м > М = 72,4 кН • м, т. е. граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим для прямоугольного сечения шириной b = bf~ 1360 мм согласно п. 3.11 [4].
24
Рис. 1.9. Раскладка плит сборных перекрытий а — ребристых; б — ребристых и пустотных
h=220
Рис. 1.10. Формы поперечных сечений плит перекрытий и эквивалентные сечения для расчета несущей способности
а — для ребристых плит; б — для плит с круглыми пустотами; в — для плит с овальными пустотами
(В)
25
Рис. 1.11. Поперечные сечения ребристой плиты
а — основные размеры; б — к расчету прочности; в — к расчету по образованию трещин
Определим значение ат = М/ (Rb Ыт%) = 72,4 • 106 /(15,3 X X 1360 • 3202) == 0,034; по приложению III находим g = 0,034 и £ = 0,983.
Вычислим относительную граничную высоту сжатой зоны согласно п. 3.12 [2]. Находим характеристику сжатой зоны бетона со == а — 0,0087?6 = 0,8 — 0,008 • 15,3 = 0,678, где а — 0,8 для мелкозернистого бетона группы А.
Тогда
£/? —
со
°SR Л	(О
a5C,£/l	bl
0,678
943
500
== 0,39,
где vSR =	+ 400 — esp = 1110 + 400 — 0,7 • 810 = 943 МПа
(предварительное напряжение принято с учетом потерь, равным 0,3 crSP); о5С£/ = 500 МПа, так как у62 С 1.
Находим коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести,
26
?S6 = Л “ (П — 0(2“ — 1) = 1,15 — (1,15 — 1) (2~^~ — 1) =
= 1,27 > T] = 1,15,
где т| = 1,15 — для арматуры класса К-7; принимаем yS6 = 1,15.
Вычисляем требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:
Asp = M/(ysbRsy^) = 72,4 • 106/(1,15 • 1110 • 0,983 • 320) = = 180,3 мм2.
Принимаем 2 0 12 К-7 (ASP = 181,2 мм2).
Расчет полки на местный изгиб. Расчетный пролет согласно рис. 1.10, а будет равен /0 = b'f —b—40 = 1360—140— 40 = 1180 мм = = 1,18 м.
Нагрузка на 1 м2 полки толщиной 50 мм будет равна (<7 = h^yf+gfyf + ууХ = (0,05  23 • 1,1+0,8 • 1,2+7,5 • 1,2)0,95 = = 10,66 кН/м,
где hf — толщина полки плиты, м; q — плотность железобетона мелкозернистого, кН/м3; yf — коэффициенты надежности по нагрузке; gf — постоянная нормативная нагрузка от массы пола, кН/м2; v — временная нормативная нагрузка, кН/м2; уп — коэффициент надежности по назначению здания.
Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяем с учетом частичной заделки полки плиты в ребрах по формуле М = ^ZJ/11 = 10,66 • 1,182/11 = 1,35 кН • м. Рабочая высота расчетного сечения прямоугольного профиля h^ — h — а = = 50 — 15 = 35 мм. Арматура 0 4 Bp-I (7?s == 365 МПа). Тогда ат = M/(Rbbh$ = 1,35 • 107(15,3 • 1000 • 352) = 0,072; соответственно £ = 0,963;	= M/(RS^ = 1,35 • 107(365 • 0,963 • 35) =
=110мм2.Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой 0 4Вр-1 с шагом 5 = 100 мм (1004 Bp-I, As = 126 мм2).
Проверка прочности ребристой плиты по сечениям, наклонным к продольной оси. Согласно требованиям п. 5.27 [2] будем армировать каждое ребро плиты плоским каркасом с поперечными стержнями из арматуры класса Bp-I, диаметром 4 мм (Asw = 2 • 12,6= 25,2 мм2, Rsw = 265 МПа, Es = 170000 МПа) с шагом 5 = 150 мм.
Усилие обжатия от растянутой продольной арматуры Р = ospAsp = 0,7 • 900 • 181,2 = 114200 Н (коэффициент 0,7 учитывает, что потери предварительного напряжения olos^0,3oSP). Поперечная сила на опоре 2тах = 49,29 кН, фактическая равномерно-рас
27
пределенная нагрузка qx = 16,78 кН/м, геометрические размеры расчетного сечения даны на рис. 1.11, б.
Проверяем прочность по наклонной полосе ребра плиты между наклонными трещинами согласно требованиям (72) [2].
Определим коэффициенты фи4 и фЛ1 :	= Asw / (bs) =
= 25,2/(140 • 150) — 0,0012; а = Es/Eb = 170000/26000 = 6,54; отсюда <pwl = 1	50,^ = 1 + 5 • 6,54 • 0,0012 = 1,04 С 1,3; ф61 —
= 1 —	= 1 — 0,01 • 15,3 = 0,847.
Тогда 0,3 Ф^А^о = 0,3 • 1,04 • 0,847 • 15,3 • 140 • 320 = = 181 100 Н ~ 181,1 кН 3> Qmax = 49,29 кН, т. е. прочность бетона ребер плиты обеспечена.
Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверяем по формуле (75) [2]. Определим величины Мь и q^. Поскольку bf — b = 1360 — 140 = 1220 мм >> 3h'f = 3 • 50 = 150 мм, принимаем bf — b — 150 мм. Тогда фу = 0,75 (Ef — b)Kf / (b ht)) = = 0,75 • 150 • 50/(140 • 320) = 0,126 < 0,5; фп = 0,1Р / (Rbt b hj = = 0,1 • 114 200/(1,08 • 140 • 320) = 0,236 < 0,5;	1 + Ф/ + Фл =
= 1 -f- 0,126 + 0,236 = 1,362 < 1,5; фи = 1,7 и ф63 = 0,5 (см. с. 39 [2]). Мь = ф,2 (1 +	+ Фл)*^ - U • 1,362 • 1,08 • 140 • 3202 =
= 35,8 • 106 Н • мм = 35,8 кН • м; qsw=RswAsyv/S = 265 • 25,2/150 = = 44,52 Н/мм.
Вычисляем
Qb^tn = Ф« (I + ф/ + Фп) b h0 - 0,5 . 1,362 . 1,08 • 140 • 320 = = 32 950 Н = 32,95 кН; поскольку Qbmin/ (2/^) = 32950/(2 • 320) = = 51,5Н/мм > qsw = 44,52 Н/мм, то корректируем значение Мь: Мь = 2й2^ф62/фм = 2 • 3202 • 44,52 • 1,7/0,5 = 31,0 • 106 Н • мм = = 31,0 кН • м и принимаем с0 = 2Л0 = 2 • 320 = 640 мм.
Определим длину проекции опасного наклонного сечения. Так как 0,56qsw = 0,56 • 44,52 = 24,93 Н/мм > qx = 16,78 Н/мм, то значение с равно с = '\/Mb/qi = д/31/16,78 = 1,36 м. Поскольку (фь/фьз)^ = (1,7/0,5)0,32 = 1,09м < с = 1,36м, принимаем с = = 1,09 м и Qb = Qb>min= 32,95 кН.
Проверяем условие (75) [2], принимая Q в конце наклонного сечения £ =	— q{C = 49,29 — 16,78 • 1,09 = 31 кН. Так как
Qb +	= 32,95 + 44,52 • 0,64 = 61,4 кН > С = 31 кН, то проч-
ность наклонного сечения обеспечена.
Требования п. 3.32 [2] также выполняются, поскольку = Фм Rbt Ы* / Graax = 1,2 • 1,08 • 140 • 3202 / (49,29 • 103) = = 377 мм z> s — 150 мм.
После выполнения расчета плиты по первой группе предельных
28
состояний следует заполнить соответствующий контрольный талон для диалога с ЭВМ, как показано к описанному примеру на рис. 1.12.
При успешной работе Вы можете получить от ЭВМ помощь в расчете геометрических характеристик и расчетных коэффициентов для приведенного сечения плиты, что значительно облегчит Вам выполнение расчета плиты по предельным состояниям второй группы.
Помните, что диалог с ЭВМ по каждому расчетному этапу может быть не более трех раз. Не ленитесь правильно подсчитывать контрольную сумму в талоне, это позволит ЭВМ без задержек проверить Вашу самостоятельную работу и помогать Вам.
Расчет плиты по предельным состояниям второй группы. Согласно табл. 2 [2] ребристая плита, эксплуатируемая в закрытом помещении и армированная напрягаемой арматурой класса К-7 диаметром 12 мм (диаметр проволоки 4 мм), должна удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т. е. допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной асгс1 = 0,3 мм и продолжительное — acrci — мм- Прогиб плиты от действия постоянных и длительных нагрузок не должен превышать предельного значения fu = 2,96 см, вычисленного по требованиям табл. 19 [8].
Геометрические характеристики приведенного сечения плиты, рассчитанные ЭВМ, имеют следующие значения.
Площадь приведенного сечения Ared = ARED = 1113 • 102мм2. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения у0 = Ко = 25,6 см = 256 мм.
Момент инерции приведенного сечения Ired = IRED — = 118900 см4 = 1189 • 106 мм4.
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне = 4651 см3 = 4651 • 103мм3, то же по верхней зоне — = ^RED = 12 595 См3 = 12 595 • 103 ММ3.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне = WPL = 8140 см3 = 8140 • 103мм3, то же для растянутой зоны в стадии изготовления и монтажа Ws£p = WPL — 18893 см3 = = 18893 • 10 мм3.
Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок z = Z — 29,3 см = 293 мм, то же при продолжительном действии нагрузок z = ZL = 29,2 см = 292 мм.
Относительная высота сжатой зоны при продолжительном действии нагрузок £ = KCHL = 0,281.
Суммарная ширина ребер приведенного сечения при расчете по второй группе предельных состояний b — BRED = 14 см = 140 мм.
29
a
ПГС 4 КУРС П-43 ГР.1 КОД РОМАНОВ И. Н.	(ЗАДАНИЯ
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
ПО 3 ЭТАПУ ДО 1910071 154.03
РАЗМЕРЫ ПЛИТЫ (CM)	Q A (N . Ф) N СЕТКИ ПОПЕРЕЧ. АРМ-РА G(MFIA) КОНТР. I
BF' Н В HF КН/М SP ИЛИ О.ШАГ N.OSW S (ММ) SP СУММА I
/40	35 ______14 ________5 _16_78 _2J_2 4J00 _2 04 __________________150 __900 1423.07_ *
BF' - номинальная ширина сборной плиты, см; Н - толщина (высота сечения), см;
В - суммарная ширина ребер приведенного сечения плиты при расчете несущей способности, см,
HF* - толщина верхней полки плиты, см; Q ~ полная расчетная нагрузка на 1м плиты с учетом коэффициента надежности по назначению здания кН/м; ASp~ количество и диаметр продольной" предварительно напрягаемой арматуры (например, 2014 следует записать 2 14, 1008 как 10.08);
N СЕТКИ - номер сетки по ГОСТ 8478-81 для обеспечения прочности полки плиты на местный изгиб, • ИЛИ Ф.ШАГ или диаметр (целая часть) и шаг (дробная часть) рабочей арматуры сетки индивидуального проектирования (например, для 04 Bp-I с шагом 150 мм следует записать 4.150);
N.DSW ~ количество "срезов” и диаметр поперечной арматуры (например, 206 следует записать 2 06);
S - шаг поперечных стержней; величина предварительного напряжения арматуры, МПа
РОМАНОВ И. Н . НАДЕЮСЬ. ЧТО ВЫ ИЗМЕНИЛИ КЛАСС БЕТОНА В СООТВЕТСТВИИ С ТАБЛ. 8 СНИП 2.03 01-84 .
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.1 КОД
РОМАНОВ И. Н.	(ЗАДАНИЯ
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА I 154.03 РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ I
РАЗМЕРЫ ПЛИТЫ (СМ)
BF' Н В НГ 140.0	35.0 14.00	5.00
140.0	35.0 14.00	5.00
Q A (N . Ф) N СЕТКИ ПОПЕРЕЧ КН/М SP ИЛИ D ШАГ N.DSW 16 78	2.12	4 100	2.04
16.78	2.12	4.100	2 04
АРМ-РА	G(MFIA)	РЕЗУЛЬТАТ!
S (ММ) SP ОШИБОК I
150.	900	I
150	900	I
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ.
ПОЛУЧИТЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИВЕДЕННОГО СЕЧЕНИЯ.
А « 1113. СМ2 Y = 25 6 CM. I = 118900. СМ4; W = 4651. СМ3; W* = 12595. СМ3, W = 8140. СМ3; W =18893 СМ3. RED	О	RED	RED	RED	PL	PL
Z = 29 3 CM: ФИ « 1.362 . В » 14.00 CM. Z = 29.2 CM КСИ « 0.284 F	RED	L	L
Рис. 1.12. К автоматизированному расчету ребристой плич ы но предельным состояниям первой группы а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
Коэффициент, учитывающий работу свесов сжатой полки ф/ = ФИЛ. = 1,362.
Определяем первые потери предварительного напряжения арматуры по позициям 1 — 6 табл. 5 [2]:
потери от релаксации напряжений в арматуре
Oj = (0,22-^- - 0,1)сг = (0,22-^ - 0,1)900 = 43,5 МПа;
потери от температурного перепада о2 = 0, так как по заданию естественные условия твердения бетона;
потери от деформации анкеров в виде инвентарных зажимов А, = 1,25 + 0,15rf = 1,25 + 0,15 • 12 = 3,05 мм и I = 6 + 1 = 7 м, соответственно о3 = {^l/l)Es = (3,05/7000)180000 = 78,4 МПа;
поскольку напрягаемая арматура не отгибается, то потери от трения арматуры отсутствуют, т. е. о4 — 0;
потери от деформации стальной формы отсутствуют, так как усилие обжатия передается на упоры стенда, т. е. о5 = 0.
Таким образом, усилие обжатия Pz с учетом потерь по поз. 1 —5 табл. 5 [2] равно Р{ = (osp — о, —	~
= (900 — 43,5 - 78,4)181,2 = 141 000 Н = 141кН. Точка приложения усилия Р1 совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому еор = у0 — а = 256 — 30 = 226 мм.
Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона, для чего вычислим напряжение в бетоне в середине пролета от действия силы Р/ и изгибающего момента Mw от собственной массы плиты
Нагрузка от собственной массы плиты (см. табл. 1.2) равна qw = 2,42 • 1,4 = 3,39 кН/м, тогда Mw = qj% / 8 =
= 3,39 • 5,8752/8 = 14,62 кН • м.
Напряжение аЬр на уровне растянутой арматуры (т. е. при У = еор = 226 мм)
_ pi (pz% -	_ 141 000	(141 000 ♦ 226 -14,62 - 106)226 _
<УЬр~ЛГе<1+ fred	“ 1113- 102 +	1189- 106	“
= 4,5 МПа.
Напряжение а'Ьр на уровне крайнего сжатого волокна (т. е. при у = =h — у0 ~ 350 — 256 — 94 мм)
141 000	(141 000 . 226 — 14,62 . 106)94
1113 • 102	1189 • 106
= — 0,98 МПа < 0.
31
Назначаем передаточную прочность бетона Rb — 15,5 МПа === МПа; R$tSer = 1,2 МПа), удовлетворяющую требованиям п. 2.6 [2].
Тогда потери от быстронатекающей ползучести бетона будут равны:
на уровне растянутой арматуры а — 0,25 + 0,025 Rbp = = 0,25 + 0,025 • 15,5 = 0,64 < 0,8; поскольку abp/Rbp = 4,5/15,5 = = 0,29 < а = 0,64, то сг6 = 40(оЛр Rbp) = 40(4,5/15,5) = 11,6 МПа;
на уровне крайнего сжатого волокна ст6 = 0, так как <4 < 0.
Следовательно, первые потери составляют о/м1 = Щ + + п6 = 43,5 + 78,4 + 11,6 = 133,5 МПа, и соответствующее усилие обжатия будет равно Рх — (vsp — Glosl)Asp = (900 — 133,5) X X 181,2 =138,9 • 103 Н = 138,9 кН.
Определим максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы без учета собственной массы, принимая у == у0 = =256 мм:
_ Л	_ 138,9 - 103	138,9 • 103 ♦ 226 • 256 _
°ЬР~ Ared fred ~ 1U3 • 102	1189 • 106	“
= 8МПа.
Поскольку <Jbp/Rbp — 8/15,5 = 0,52 < 0,95, требование п. 1.29 [2] удовлетворяется.
Определим вторые потери предварительного напряжения по позициям 8 и 9 табл. 5 [2].
Потери от усадки о8 = о'8 = 40 • 1,3 = 52 МПа.
Для определения потерь от ползучести бетона вычислим напряжения в бетоне от усилия/^:
на уровне растянутой арматуры
138,9 . 103	(138,9 • 103 • 226 - 14,62 ♦ 106)226
°Ьр ~ 1113 • 102	1189 • 106	~
= 4,43МПа;
на уровне крайнего сжатого волокна ,	138,9 - 103	(138,9 • 103 - 226 — 14,62 - 106)94
Ьр ~~ 1113 • 102	1189 • 106	~
= — 0,08 МПа < 0.
Так как а. / Rbn — 4,43 / 15,5 = 0,286 < 0,75, то (к = up ' Dp	7/7	1	7	7	9
32
= 150a(abp/Rbp) • 1,3 = 150 • 1(4,43/15,5)1,3 = 55,7МПа, (где коэффициент 1,3 для мелкозернистого бетона группы А).
Поскольку (УЬр < 0, то о9 — 0. Тогда вторые потери составят alos2 — <т8 + о9 = 52 + 55,7 = 107,7 МПа, соответственно суммарные потери будут равны alos = a/wl + Giosi == 133,5 + + 107,7 = 241,2 МПа >100МПа.
Усилие обжатия с учетом суммарных потерь составит р2 = (asp — alos)Asp = (900 — 241,2)181> = 119,4 • 103 Н =119,4 кН.
Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.
При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатом бетоне равно:
а __ Р*  Mtot ~ Р2в°р _ 119»4 ’ 1()3 ।
Ared	Ж*"?	“1113-102
, 61,48 ‘ 106 - 119,4 • 103 -226	„ о
+ —’------------— --------== 3,81 МПа,
12 595 • 103
тогда ф = 1,6 — оь!^btser = 1,6 — 3,81/22 = 1,41 > 1 принимаем Ф = 1 и получим rsup = (p(W%/Ared) = 1-4651 • 107(1113-102) = 41,8 мм.
При действии усилия обжатия Рх в стадии изготовления максимальное напряжение в сжатом бетоне равно:
_ Р\ Р\еор —	_ 138,9 . 103	138,9 - 103 - 226 - 14,62 - 106 _
аь~~ Ared +	” 1113 • 102 +	4651 • 103	“
= 4,85 МПа,
тогда ф == 1,6 — вь/Reiser= 1,64 — 4,84/11,4 = 1,17 > 1; принимаем Ф = 1 и получим rinf = q(W5“g/Ared) = 1 • 12 595 • 107(1113-102) = = 113,2 мм.
Проверим образование верхних начальных трещин согласно п. 4.5 [5] Р{(еор — rinf) — Mw = 138,9 -104226 - 113,2) - 14,62-106 = = 1,06 • 106 Н • мм < R$ser	= 1,2-18 893 • 103 = 22,7 • 106 H • мм, т. e.
верхние трещины не образуются.
Определяем момент трещинообразования в нижней зоне плиты Мсгс = ^гИ^/ + Мгр= 1,8-8140-103 + 31,97 • 106 = 46,6 • 106 Н • мм = 46,6 кН • м; где Млр= Р2(еор + rsup) = 119,4 -103 (226 + 41,8)= = 31,97 -106 Н • мм = 31,97 кН - м.
Так как Мсгс = 46,6 кН • м < Mtot = 61,48 кН-м, то трещины в растянутой зоне образуются и необходим расчет по раскрытию трещин.
2 Зак. 713
33
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси плиты, выполняем в соответствии с п. 4.14 и 4.15 [2].
Приращение напряжений в растянутой арматуре от непродолжительного действия полной нагрузки (Л/ = Miot = 61,48 кН • м; z ~ = 293 мм) вычисляем по формуле (147) [2]:
_ М ~ p^z ~	61>48 • 106 — 119,4 ♦ 103 ♦ 293
“	181,2-293
= 499 МПа;
A$pZ
(esp “ 0, так как усилие обжатия приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры).
То же от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок (М =	= 52,89 кН • м):
= (52,89-106 — 119,4-103 - 293)/(181,2 - 293) = 337 МПа.
То же от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок (М = М] = 52,89 кН • м; z = 292 мм):
а5 = (52,89-106 — 119,4-103 • 292)/(181,2 - 292) = 341 МПа.
Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки вычисляем по формуле (144) [2]:
аот = 6<pz11(ffs/fis) • 20(3,5 — 100p,)fd = 1-1-1,2 (499/180 000) 20Х Х(3,5 — 100-0,00404) ^12 = 0,47 мм;
где б = 1 ; ф, = 1; для арматуры класса К-7 ц = 1,2; р, = Asp/(bh^ = 181,2/(140-320) = 0,00404; d = 12 мм — диаметр продольной арматуры.
То же от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок аск = 1 • 1 • 1,2(337/180 000)20(3,5 — 100 • 0,00404)^12 = = 0,32мм.
То же от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок (ср, = 1,75 для мелкозернистого бетона группы А) асгс = = 1 • 1,75-1,2(341/180000) 20 (3,5 — 100-0,00404)^12 = 0,56 мм.
Ширина непродолжительного раскрытия трещин будет равна:
асгс1 = 0,47 — 0,32 + 0,56 = 0,71 мм>[0,3 мм].
Ширина продолжительного раскрытия трещин составит асгс2= = 0,56 мм >>[0,2 мм].
Следовательно, не удовлетворяются требования к плите по тре-щиностойкости. Перерасчеты будут выполняться ЭВМ в режиме автоматизированного проектирования.
Расчет прогиба плиты выполняем с учетом раскрытия трещин согласно п. 4.27 [2] от действия постоянной и длительной нагрузок (М =	= 52,89 кН - м, Ntot = Р2= \ 19,4 кН).
Находим es tol = M/Ntot = 52,89 • 106/(l 19,4 • 103) = 443 мм.
Определяем коэффициент фт, принимая Мг =	= 52,89 кН • м,
34
1,8 • 8140 • IO3
(p __------------- ------------------------ — o,699< i.
m )Mr — A/^,1	|52,89 • 106 — 31,97 • 106|
По табл. 36 [2] фь = 0,8. Поскольку estot/h0 — 443/320 — = 1,39<1,2/<рь = 1,2/0,8 = 1,5, принимаем e, tnl/hl} — 1,5, тогда
1 - ф3
1 __ о,6992 = 1,25 — 0,8 • 0,699 — -------’	-  ~ = 0,539 < 1.
3,5 - 1,8 • 0,699 1,5
Принимаем согласно п. 4.27 [2] v = 0,1 и = 0,9.
Вычисляем кривизну от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок по формуле (160) [2]:
м
h^z
ЕЛР (<₽/+ W>hQEbv
NtorfS
h0EAsP
52,89 ♦ 106	0,539	__________________0,9__________________
320 • 292 180 000 • 181,2 + (1,362 + 0,281)140 • 320 • 26 000 • 0,1
119,4 • 103 • 0,539	„	<
320 • 180 000 • 181,2 “ ,79 ’ 10 MM
Вычисляем прогиб по формуле (269) [5]:
f =	= 5,19 • 10 ~ 6^58752 = 20,8 мм « 2,1 см <fu = 2,96 см.
Поскольку вычисленное значение прогиба удовлетворяет требованиям табл. 19 [8], то не учитываем благоприятное влияние выгиба плиты от быстронатекающей ползучести бетона. (Расчет прогиба плиты с учетом выгиба дан в примере проектирования плиты с овальными пустотами).
Вот и закончился самый трудоемкий этап в расчете плиты перекрытия. Для диалога с ЭВМ необходимо еще назначить геометрические размеры поперечного сечения ригеля и определить на него нагрузку, как показано в разделе 1.2.4. Заполненный контрольный талон и результаты диалога с ЭВМ приведены на рис. 1.13, а на рис. 1.21 дан пример печати ординат огибающих эпюр М и Q, которые выдаются в награду за успешную работу.
Поскольку в рассматриваемом примере при ручном счете не были удовлетворены требования по трещиностойкости, то в результатах диалога ЭВМ выдает уточненные значения конструктивных параметров, необходимых для конструирования плиты.
2*
35
J зилкяя^ягсявг:«»яв»я11В=яявсяязяйс««хз»яг»»ся=ючя ПГС 4 КУРС П-43 ГР.1 КОД ШИТА) G (МПА)			G (МПА) Р (КН) М (КН.М) А (ММ) А (ММ) ПРОГИБ РИГЕЛЬ	0	КОНТР. 1								
РОМАНОВ И rt	1 ЗАДАНИЯ СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!	ВР	ВР	LOS	2	CRC	CRC1	CRC2	F (СМ)	В.Н (СМ)	(КН/М)	СУММА I I
ПО 4 ЭТАПУ ДО 2410871 154.04 яявевлагжвяезгягтвдаягяяхввг I — — ———— •	15.5	4.5	241.2	119.4	46.6	0.71	0.56	2.1	25.70	76.5	I
R - передаточная прочность бетона, МПа; ВР
G - напряжения в бетоне на уровне растянутой арматуры- при определении потерь от бысронатекающей ползучести бетона, МПа,
-	полные потери предварительного напряжения арматуры, МПа,
-	усилие обжатия с учетом полных потерь, кН;
М - момент образования трещин в нижней (растянутой от внешних сил) зоне плиты, кН м; CRC
А - ширина непродолжительного раскрытия трещин по расчету, мм, CRC1
А - ширина продолжительного раскрытия трещин по расчету, мм, CRC2
F - прогиб плиты по расчету, см:
В.Н - предварительно назначенные размеры поперечного сечения ригеля (например, при 6=250 мм и h-600 мм, следует записать 25.60),
Q - полная расчетная нагрузка на ригель, кН/м
РОМАНОВ И И	. ДЛЯ РАСЧЕТА ПРОГИБА ПЛИТА РАБОТАЕТ С ТРЕЩИНАМИ.
РОМАНОВ И H	. ширина продолжительного раскрытия трацин ПРЕВЫШАЕТ ДОПУСТИМУЮ.
РОМАНОВ И. Н	. ШИРИНА НПРОДОЛЖИТЕЛЬНОГО РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИТ ПРЕВЫШАЕТ ДОПУСТИМУЮ.
РОМАНОВ И Н.	. ДЛЯ УДОВОЛЬТВОРЕНИЯ ТРЕБОВАНИЙ ПРИГОДНОСТИ ПЛИТЫ К НОРМАЛЬНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ РЕКОМЕНДУЮ ВАМ ПРИ
	КОНСТРУИРОВАНИИ ПРИНЯТЬ СЛЕДУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ: КЛАСС БЕТОНА ВЗО. RBP=15.5 МПА
	АЬР(Ы.Ф) - 2.5 : GSP- 900.0 МПА В ЭТОМ СЛУЧАЕ ACRC1=0.22 ММ. ACRC2=0.12 ММ? F=020 СМ .

ПГС 4 КУРС П-43 ГР.1 КОД		Л(МПА)	G (МПА)	G (МПА)	Р (КН)	М(КИМ)	А (ММ)	А (ММ)	ПРОГИБ	РИГЕЛЬ	Q	РЕЗУЛЬТАТ I
РОМАНОВ И. И	1 ЗАДАНИЯ	ВР	ВР	LOS	2	CRC	CRC1	CRC2	F (СМ)	В.Н (СМ)	( КН/М)	ОШИБОК I
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА	J 154.04	15.5	4.50	241.20	119.40	46.60	0.710	0.560	2 10	25 70	76.50	I
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ	I	15.5	4.50	241.20	119.40	46.60	0.710	0.560	2.10	25.70	76.50	I
ВЫ ХОРОШО ВЫПОЛЗЛИ РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПО II ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ
Рис. 1.13. К автоматизированному расчету ребристой плиты по предельным состояниям второй группы а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
Рис. 1.14. Армирование ребристой плиты
37
1.2.2. Плита с овальными пустотами
Данные для проектирования, напечатанные ЭВМ:
ШАГ КОЛОНН В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ,М . . .	5,90
ВРЕМ. HOPMAT. НАГР. НА ПЕРЕКРЫТИЕ, КН/М2 ....	10,00
ПОСТ. HOPMAT. НАГР. ОТ МАССЫ ПОЛА, КН/М2 ....	0,90
КЛАСС БЕТОНА ДЛЯ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ....	В20
КЛАСС ПРЕДВ. НАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЫ..... AT-VI
СПОСОБ НАТЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ НА УПОРЫ .... ЭЛ. ТЕРМ. УСЛОВИЯ ТВЕРДЕНИЯ БЕТОНА ............. ТЕПЛ. ОБР
ТИП ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ.................. <ОВАЛ.>
ВИД БЕТОНА ДЛЯ ПЛИТЫ.................. ТЯЖЕЛЫЙ
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ............ 60	%
КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ ......... 1
Решение. По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята номинальная ширина плиты 1200 мм. Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху Zo = I — b/2 =5900-— 250/2 = 5775 мм = 5,775 м.
Подсчет нагрузок на 1 м2 плиты перекрытия приведен в табл. 1.3.
Расчетные нагрузки на 1 м длины при ширине плиты 1,2 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания = 1 (класс ответственности здания — 1):
для расчетов по первой группе предельных состояний
q = 15,61 • 1,2 • 1 = 18,73 кН/м;
для расчетов по второй группе предельных состояний полная qtot = 13,20* 1,2* 1 = 15,84 кН/м;
длительная qt = 11,70* 1,2* 1 = 14,04 кН/м.
Расчетные усилия: для расчетов по первой группе предельных состояний М = qP0/S = 18,73 * 5,7752/8 = 78,08 кН*м, Q = ql0/2 = = 18,73*5,775/2 = 54,08 кН; для расчетов по второй группе предельных состояний Mtot = qtot%/8 = 15,84 * 5,7752/8 = 66,03 кН* м, М1 = ^/8 = 14,04*5,7752/8 = 58,53 кН*м.
Назначаем геометрические размеры сечения плиты (рис. 1.15).
Согласно табл. 8 [2] следует изменить класс бетона, так как заданный ЭВМ класс бетона В20 ниже требуемого ВЗО, который необходимо принять для проектирования плиты.
Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса ВЗО, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении уЬ2 = 0,9 (для влажности 60 %): Rbn = Rbser = 22 МПа; Rb =
38
Рис. 1.15. Поперечные сечения плиты с овальными пустотами
а — основные размеры; б — к расчету прочности; в — к расчету по второй группе предельных состояний; г — к расчету эквивалентного сечения
Таблица 1.3. Нагрузки на 1 м2 плиты перекрытия
Вид нагрузки	2 Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная на* грузка, кН/мх
Постоянная: от массы плиты	0,092*25 = 2,3	1,1	2,53
(б = 0,092 м, с = 25 кН/м3) от массы пола (по заданию)	0,90	1,2	1,08
Итого:	3,2	—	3,61
Временная (по заданию)	10	1,2	12
в том числе:			
длительная	8,5	1,2	10,2
кратковременная	1,5	1,2	1,8
Полная нагрузка	13,2	—	15,61
В том числе постоянная и длительная	11,7	—	—
39
==17-0,9 = 15,3 МПа; Rbtn = Rbtser = 1,8 МПа; Rbt = 1,2-0,9 = 1,08 МПа; Eb — 29 000 МПа.
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса Ат-VI: Rsn = Rsser = 980 МПа; = 815 МПа; Es = 190 000 МПа.
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры Gsp — 600 МПа. Проверяем условие (1) [2] при р = 30 + 360// = 30 + 360/5,9 = 91 МПа (для электротермического способа натяжения арматуры). Так как asp -j- P = 600	91 = 691 МПа < R3ser = 980
МПа и <Jsp — р = 600 — 91 = 509 МПа > 0,3 Rsser = 0,3 • 980 = 294 МПа, следовательно, условие выполняется.
Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом точности натяжения арматуры будет равно
<Ц1 -	= 600(1 - 0,11) = 534 МПа, где д?1р = 0,5—( 1 +
1	91 (	1 1	91/14
+ = °’5^о Г + V4 i 0,11 > °’1= °’5W + wr
= 0,11 > 0,1(см. к 1.27 [2]).	V 7
Расчет плиты по предельным состояниям первой группы. Выполняем расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, М~ 78,08 кН-м. Сечение таврового профиля (рис. 1.15, 6} с полкой в сжатой зоне. Согласно п. 3.16 [2] при Kf/h = 25/220 =0,11 Z> 0,1 расчетная ширина полки йу= 1160 мм. й0 = h — а — 220 — —30= 190 мм.
Проверяем условие (44) [4]: Rbb'fitfiQ — 0,5h'f) = 15,3- 1160Х Х25 (190 - 0,5-25) = 78,76 -106 Н-мм = 78,76 кН -м>М = =78,08 кН -м, т. е. граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим для прямоугольного сечения шириной b = b'f = 1160 мм согласно п. 3.11 [4].
Определим значение = M/(Rbbh§ = 78,08- 10V(15,3- 1160Х Х1902) = 0,122; пользуясь приложением IV, находим £ = 0,13 и £ = =0,435.
Вычислим относительную граничную высоту сжатой зоны по формулам п. 3.12. [2]. Находим характеристику сжатой зоны бетона G) = а — 0,008Я6 = 0,85 — 0,008-15,3 = 0,72, где а = 0,85 для тяжелого бетона.
Тогда
где о^=/^+400—osp— Aojp=815-f-400—374—0=841 МПа; предва
40
рительное напряжение принято с учетом полных потерь равным asp = 0,7-534 = 374 МПа; так как &asp = 1500(о5р/Я5) — 1200 = = 1500(374/815) - 1200 = —512 МПа < 0, то Aasp = 0; ascu = 500 МПа при
Находим коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести Кб = Л - (п - lX^/Вк - 1) = 1,1 - (1,1 - 1X2-0,13/0,455 - 1) = = 1,14L>T| = 1,1; принимаем у5б = 1,1.
Вычисляем требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры Asp=M/(ys6Rs^hQ)=78,08 • 106/( 1,1 • 815 - 0,935 • 190)= = 490 мм2. Принимаем 4014 Ат-VI (Asp = 616 мм2).
Расчет полки плиты на местную прочность. Расчетный пролет, согласно рис. 1.15, а, /0 = 335 мм . Нагрузка на 1 м2 полки толщиной 25 мм будет равна q =	+ gfyf + ^у7)ул =
= (0,025-25-1,1 + 0,9-1,2 + 10-1,2)1,0 = 13,77кН/м2 (обозначение величин см. на с. 27).
Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяем с учетом частичной заделки в ребрах по формуле Af = qP0/ll = 13,77-0,3352/11 = 0,14 кН-м.
Размещаем арматурную сетку в середине сечения полки, тогда /z0 = Kfl2 = 25/2 = 12,5 мм. Находим ат = M/(Rbbh§ = 0,14Х ХЮ6/(15,3-1000 -12,52) = 0,059; £ = 0,97.
Назначаем диаметр рабочей арматуры сетки 3 мм класса Вр-1 (Я, = 375 МПа) и вычисляем требуемую площадь рабочей арматуры As = M/(Rsyi^ = 0,14 • 107(375-0,97 • 12,5) = 30,8 мм2. Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой 0 3 Вр-I с шагом s = 200 мм (5 0 3, As = 35,3 мм2).
Проверка прочности плиты по сечениям, наклонным к продольной оси, Qmax = 54,08 кН; qx = q = 18,73 кН/м. Поскольку п. 5.26 [2] допускает не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах, то выполним сначала проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно п. 3.32 [2] или п. 3.30 [4].
Проверяем условие (92) [4]. Так как 2,5RbJbh0 = 2,5-1,08 X X155-190 = 79500 Н = 79,5 кН > gmax = 54,08 кН, то условие (92) выполняется.
Проверим условие (93) [4], принимая приближенно значение Qbi = Qb,n\n и с = 2,5йо = 2,5-0,19 = 0,475 м. Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры Р = tylesp Asp = = 0,7 - 600 • 616 = 258700 Н = 258,7 кН; вычисляем фл = = 0,lP/(RbtbhQ) = 0,1 -258,7-103/(1,08-155-190) = 0,81 >0,5, при-нимаем <р„ = 0,5 ; <ри = 0,6. Тогда 24>min = <р43(1 + Ф„)Я4М =
41
= 0,6(1 + 0,5)1,08• 155-190 = 28600Н = 28,6 кН. Qbi = a>min = = 28,6кН. Поскольку Q = Qmax — qxc = 54,08 — 18,73-0,475 = 45,2 кН > Qbx = 28,6 кН, то для прочности наклонных сечений требуется поперечная арматура.
Устанавливаем в каждом ребре плиты плоский каркас с поперечными стержнями из арматуры класса Вр-I диаметром 3 мм (Aw = 28,3 мм2; R^ = 270 МПа; Es — 170000 МПа) с шагом s = =100 мм.
Согласно формуле (72) [2], проверяем прочность по наклонной полосе ребра плиты между наклонными трещинами. Определяем коэффициенты cpwl и фм: = AsJ(bs) = 28,3/(155-100) = 0,00183; а = Es I Eb = 170 000 / 29 000 = 5,86; отсюда = 1 + 5ap„ = = 1 + 5 • 5,86 • 0,00183 = 1,05<1,3; ф51 = 1 -	= 1 - 0,01 X
X15,3 = 0,847, (p = 0,01 для тяжелого бетона).
Тогда 0,3 фн,1 фм Rb b = 0,3 - 1,05 • 0,847 • 15,3 • 155 • 190 = = 120,2-103 H = 120,2kH > <2max = 54,08 кН, т. e. прочность бетона ребер плиты обеспечена.
Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверяем из условия (75) [2]. Определяем величины Мь и q5W. Так как для одного ребра имеем b'f — b = 335 мм>*3// = 3 • 25 = 75 мм, то принимаем в расчете на все четыре ребра b'f — b = 4 • 75 = 300 мм; тогда ф/ = o,75(Zy — b)hf/(bh^ = 0,75• 300-25/(155-190) = 0,191 <0,5; поскольку 1 + (pz4” Фл == 1 + 0,191 + 0,5 = 1,691>1,5, принимаем 1 + Ф/ + <РЛ = 1,5; Мь = Фи(1 + Ф/ + ФЛ)7Ц>Л2 = 2-1,5-1,08 X X155• 1902 = 18,13 • 106Н-мм= 18,13 кН-м; qsw = RswA^ / s = 270-28,3/100 = 76,4н/мм (кН/м).
Проверяем условие Qb ^/(21^) <	: Qb rain = <рм( 1 + Ф/ +
+ Фл) *Ао = 0,6 -1,5 •1 >08 •155 -19° = 28600Н = 26,6 кН; поскольку	= 28600/(2-190) = 75,3 Н/мм < qsw = 76,4 Н/мм, ус-
ловие выполняется, следовательно, Мь не корректируем.
Так как с0 = л]мь / qsw = д/18,13 /76/Г = 0,48 м > 2Л0 = = 2-0,19 = 0,38 м, принимаем с0 = 0,38 м.
Определим длину проекции опасного наклонного сечения с: так как 0,56qsw = 0,56-76,4 = 42,8 Н/мм >q} = 18,73 Н/мм, то значение с вычисляем по формуле с = ^Mb/q{ = д/18/13/18,73 = 0,984 м; поскольку (ф52/фйз)А0 = (2/0,6)0,19 = 0,633 м < с — 0,984 м, принимаем с = 0,633 м и ft = Qb min = 28,6 кН.
Так как Q = Qmax — q.c = 54,08 — 18,73-0,633 = 42,22 кН и Qb + qswcQ = 28,6 + 76,4-0,38 = 57,7 кН > Q = 42,22 кН, то прочность наклонного сечения обеспечена.
42
При этом *тах = Фм(1 + Ф„)Я4(^/бтах= 1,5 • 1,5 х Х1,08 • 155-1902 / 54,08ХЮ3) = 251мм > s — 100 мм, т. е. выполнены требования п. 3.32 [2]. Кроме того, удовлетворены требования п. 5.27 [2], поскольку s<h/2 ==110 мм.
Теперь следует заполнить контрольный талон для диалога с ЭВМ. Если Вы вдруг опоздали с выполнением расчета, то Вас ждет дополнительная ручная работа по расчету геометрических характеристик приведенного сечения, как это сделано в рассматриваемом примере. Информация с промежуточными результатами расчетов в этом случае направляется Вашему преподавателю.
На рис. 1.16 приведены заполненный контрольный, талон и результаты диалога по рассматриваемому примеру расчета.
Расчет плиты по предельным состояниям второй группы. Определим требования по трещиностойкости и прогибам к плите перекрытия, эксплуатируемой в закрытом помещении и армированной напрягаемой арматурой диаметром 14 мм класса Ат-VI.
Согласно табл. 2 [2] плита должна удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т.е. допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной aCfvl = 0,3 мм и продолжительное асгс2 = 2 мм. Прогиб плиты от действия постоянных и длительных нагрузок не должен превышать fu = 2,92 см (см. табл. 19 [8]).
Заменяя овальное очертание пустот эквивалентным прямоугольным (рис. 1.15, г), получим геометрические размеры расчетного сечения плиты для проверки предельных состояний второй группы (рис. 1.15, в).
Геометрические характеристики приведенного сечения определяем по формулам (11)—(13) [4] и (160) — (175) [5].
Площадь приведенного сечения And = A-]-aAsp = 1160(33,5+ + 25) + 205-161,5 + 6,55*616 = 1050- 102мм2, где а = Es/Eb = = 190 000/29 000 = 6,55.
Статический момент сечения относительно нижней грани расчетного сечения Sred = 1160-33,5(220 — 33,5/2) + 1160-25(25/2) + + 205-161,5(25 + 161,5/2) + 6,55-616-30= 1188-104мм3.
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения у0 = Sred/Ared = 1188-104/( 1050 • 102) = 113 мм.
Момент инерции приведенного сечения Ired = I + aAspy2 = = 1160 -33,53 / 12 + 1160 - 33,5 (107 - 33/ 2)2 + 1160-253 / 12 + + 1160-25(113 — 25/2)2 + 205-161,53/12 + 205 • 161,5(113 - 25 — - 161 5/2)2 + 6,55-616(113 - 30)2 = 7161-105мм4.
Момент сопротивления приведенного сечения относительно грани, растянутой от внешней нагрузки = Ired/yQ = = 7161 • 105/113 = 633 • 104мм3. То же относительно грани, сжатой от
43
ПГС 4 КУРС П-47 ГР I КОД ШАТАЛОВ г В.	1 ЗАДАНИЯ
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!	;
ПО 3 ЭТАПУ -ДО ‘'910871 160.03
РАЗМЕРЫ ПЛИТЫ ;см1
BF' Н В	HF'
Q A (N Ф) N СЕТКИ ПОЛЕРЕЧ АРМ-РА О(МПА) КОНТР
КН/М SP ИЛИ О ШАГ N DSW S (ММ) SP	СУММА
/го _J5.5 Л&тз -JJ.t	__/ро _._§РР ]РАР.1Р_
Обозначение контролируемых параметров дано на рис. 1.12
ШАТАЛОВ Г. В. НАДЕЮСЬ. ЧТО ВЫ ИЗМЕНИЛИ КЛАСС БЕ ГОНА В СООТВЕТСТВИИ С ТАБЛ 8 СНИП 2 03 01-84
ПГС 4 КУРС П-47 ГР I КОД	РАЗМЕРЫ ПЛИТЫ (CM)	Q A (N . Ф) N СЕТКИ ПОПЕРЕЧ. АРМ-РА G(MDA) РЕЗУЛЬТАТ!
ШАТАЛОВ г В	1 ЗАДАНИЯ	BF’	Н	В	HF'	КН/М	ЗР	ИЛИ D ШАГ	N.DSW	S (ММ)	SP	ОШИБОК I
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА	1 160 03	120.0	22 0	15 50	2.50	18.73	444	3.200	4 03	100	600.	I
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ	I	120 0	22 0	15 50	2.50	18 73	4 14	3.200	4.03	100.	600	I
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ.
НО ТАК КАК ВЫ. ШАТАЛОВ Г В ОТСТАЛИ ОТ ГРАФИКА. ТО
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИВЕДЕННОГО СЕЛЕНИЯ ПЛИТЫ ВЫЧИСЛЯЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО
В
КАФЕДРА Ж Б К ПРЕПОДАВАТЕЛЬ- ДОЦ. ПЕТРОВ Н. П. ФАКУЛЬТЕТ ПГС 4 КУРС группа П-47 СТУДЕНТ- ШАГАЛОВ Г. В
НОРМАТИВНЫЕ НАГРУЗКИ И УСИЛИЯ. G С.В= 2.30 КН/М2. G= 3 84 КН/М. V--42 00 КН/М. 0=15 84 КН/М. QL=14 04 КН/М.
М =66 03 КНМ. М = 58 53 КН.М. КОЭФФИЦИЕНТЫ TF -- 120 YN=1.00 .
ТОТ	L
РАСЧЕТНЫЕ НАГРУЗКИ И УСИЛИЯ • 0=18.73 КН/М. М--78.06 КН.М. 0= 54 05 КН . ОП =13 77 КН/М. МП= 0 4 КНМ.
ТРЕБУЕМАЯ АРМАТУРА ASP-= 4 90 СМ2. РАСЧЕТНОЕ УСИЛИЕ В ПОПЕРЕЧНОЙ АРМАТУРЕ СЕТКИ RS*AS= 11588 Ч
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ: RB=15 30 МПА. RBT= 108 МПА: *В2=0 90 . ЕВ--29000.0 МПА.
RS-. 815.0 МПА RSN= 980 0 МПА ES=i90000.0 МПА • GSP= 600.0 МПА
А = 1050 СМ2. Y = 113 CM. I = 71614 СМ4 W = 6328. СМ3. W' = 6703. СМ3: W = 7910 СМ3' W' = 8379 СМ3.
RED	О	RED	RED	RED	PL	Pl
Z
16.6 CM. ФИ = 0 321 • В = 20 52 CM F	RED
Z = 16 2 CM КСИ = 0 484
L	L
Рис. 1.16. К автоматизированному расчету плиты с овальными пустотами по первой группе предельных состояний а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ; в — информация для преподавателя
внешней нагрузки = IredJ(}i — у0) = 7161 • 105/(220 — 113) = = 670- 104мм3.
По табл. 38	[5] для двутаврового сечения при
tif/b = 1160/205 = 5,66<8 и hf/h = 25/220 = 0,11 <0,2 находим у = 1,25. Отсюда упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии эксплуатации — yW1^ = = 1,25 • 633 • 104 = 791 • 104мм3.
Соответственно для сжатой зоны имеем bf/b = 1160/205 = 5,66<8 и hf/h = 33,5/220 = 0,15<0,2, у = 1,25, т. е. упругопластический момент сопротивления по сжатой зоне в стадии эксплуатации = yWs“$ = 1,25 • 670-104 = 838 • 104 мм3.
Определяем первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1—6 табл. 5 [2]:
потери от релаксации напряжений в арматуре 04 = 0,03о5р = = 0,03-600= 18МПа;
сг2 = 0, так как форма нагревается вместе с изделием;
п3 = 0 и о5 = 0 при заданном электротермическом способе натяжения;
поскольку напрягаемая арматура не отгибается, потери от трения арматуры о4 также равны нулю.
Таким образом, усилие обжатия с учетом потерь по поз. 1—5 табл. 5 [2] равно Л = (0^-0^ = (600- 18)616 = 358,5-103 Н = =358,5 кН, а его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения равен еор = у0 — а = 113 — 30 = 83 мм.
Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона согласно поз. 6 табл. 5 [2]. Для этого вычислим напряжение в бетоне оЬр в середине пролета от действия силы Р1 и изгибающего момента Mw от массы плиты. Нагрузка от массы плиты шириной 1,2 м равна qw = 2,3 • 1,2 = 2,76 кН/м, тогда Mw = qJ%/% = = 2,76-5,7752/8 = 11,5кН-м.
Напряжение аЬр на уровне напрягаемой арматуры (т. е. при У = еоР) будет равно:
358 5 • 103
°Ьр ~ A red "Ь (Р\еОр	red jqjq jq2 +
, (358,5.103.83 - 11,5.106)83	_r
4- 1 ----------------L— = 5,54 МПа.
7161-IO5
Напряжения о'Ьр на уровне крайнего сжатого волокна при эксплуатации равны:
45
% =	— (Л<?ор — л/..)(Л —	—
- 358.5.1 О’/1050 . Ю« - gSj;№'.«3-H.5.l0‘)B20-ll3) _ 7161-105
= 0,67 МПа.
Назначаем передаточную прочность бетона Rbp ~ 20 МПа №%\ег ~ 15 МПа, ser=z 1,4 МПа), удовлетворяющую требованиям п. 2.6 [2].
Потери от быстронатекающей ползучести бетона равны:
на уровне растянутой арматуры а = 0,25 + 0,025 Rbp = = 0,25 4- 0,025 • 20 = 0,75<С0,8; поскольку аЬр/&ьР ~ 5,54/20 = = 0,277 < а = 0,75, то а6 = 0,85 -40(о bp/Rbp) = 0,85-40-0,277 = 9,4 МПа;
на уровне крайнего сжатого волокна при vbp/Rbp = 0,67/20 — = 0,0335 < а = 0,75; а6 = 0,85 • 4^'bp/Rbp) = 0,85 • 40 • 0,0335 = 1,1 МПа.
Определим первые потери olosl = о1 + о6 = 18 + 9,4 = 27,4 МПа. Тогда усилие обжатия с учетом первых потерь будет равно Л = (о5р - o/osl)Asp = (600 - 27,4)616 = 352,7 • 103 Н = 352,7 кН.
Вычислим максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы Р1 без учета собственной массы, принимая У ~ у0 = ИЗ мм:
Р1 р\еоРУ 352,7-Ю3	352,7 • 103-83 • 113 Л „
О’, —	-J-	—	,	с — 7,98 МПа.
Р Ared red 1050-102	7161-105
Поскольку vbp/Rbp — 7,98/20 = 0,399<0,95, требования п. 1.29 [2] удовлетворяются.
Определим вторые потери предварительного напряжения по позициям 8 и 9 табл. 5 [2].
Потери от усадки бетона о8 = (Т8 = 35 МПа.
Напряжения в бетоне от действия силы Рх и изгибающего момента Mw будут равны аЬр = 5,43 МПа и в'Ьр = 0,69 МПа. Так как <hp / *ьР = 5,43 / 20 = 0,271 < 0,75, то о9 = 150 а (<УЬр / Rbp) = = 150-0,85-0,271 = 34,6 МПа и о9 = 150-0,85(0,69/20) = 4,4 МПа.
Итого вторые потери olos2 = о8 + о9 = 35 + 34,6 = 69,6 МПа.
Суммарные потери elos = alos{ + а/о52 = 27,4 + 69,6 = 97 МПа < 100 МПа. Принимаем согласно п. 1.25 [2]	= 100 МПа.
Усилие обжатия с учетом суммарных потерь будет равно Р2 = (osp — Glos)Asp = (600 — 100)616 = 308 • 103 Н = 308 кН.
Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам
46
и. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.
Определим ядровые расстояния rsup и rinf по формуле (132) [2]. При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатом бетоне (т. е. по верхней грани) будет равно
р2 , Mtot — p2eop 308-1О3 66,03-106 — 308-103-83
0 _ _ _|_	—_	-	-	= g 9 МПа.,
Ared W™;	1050-Ю2	670-104
тогда <р = 1,6 — аь / Rb ser = 1,6 — 8,9 / 22 = 1,2 > 1; принимаем <р = 1; соответственно rsup = <р (W^ / Ared) = 1 • 633 X ХЮ4/(1050-102) = 60мм.
При действии усилия обжатия Р, в стадии изготовления максимальное напряжение в сжатом бетоне (т. е. по нижней грани) составит
Р1 , pleop~Mw 352,7-Ю3 , 352,7 • 103-83 — 11,5-106 г
-	— 6 2 МПа.
Ared	1050-102	633-IO4
При этом можно видеть, что минимальное напряжение в бетоне в стадии изготовления, равное
pi pieop~Mw 352,7 • 103	352,7 • 103 • 83 — 11,5-106
--_ -----Р---=-----!--- _ ----!-----------!--- == Од । МПа >
Ared V^reS Ю50-102	670-104
т. е. будет сжимающим. Следовательно, верхние начальные трещины заведомо не образуются, и образование нижних трещин проверяем без учета коэффициента 0. (Пример определения rinf и расчет по образованию верхних трещин дан в п. 1.2.1).
Согласно п. 4.5 [2] -принимаем: Мг = Mtot — 66,03 кН • м, Мгр = Р2(еор + rs ир) = 308 • 103(83 + 60) = 44,0 • 106 Н • мм = 44 кН • м; Mcrc = Rbt serWff + Мгр = 1,8 • 791 • 104 + 44 • 106 = 58,2 -106 Н • мм = 58,2 кН • м.
Так как Мсгс = 58,2 кН-м < Мг= 66,03 кН-м, то трещины в растянутой зоне образуются и требуется расчет по раскрытию трещин.
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси плиты, выполняем в соответствии с п. 4.14 и 4.15 [2]. Так как расчет выполняется без помощи ЭВМ, то вычисляем дополнительные геометрические характеристики и расчетные коэффициенты для приведенного сечения согласно п. 4.28 [2].
При непродолжительном действии М = Mtot = 66,03 кН • м; Ntot = Р2 = 308 кН;
с М	66,03-ю6
5 = —-----=-----------= 0,406; е =
bh^Rbser 205-1902-22	’tot
а — 6,55 (см. с. 43);
полной нагрузки
66,03 1 о6
---------- = 214,4 мм;
308-1О3
М
ца = 0,0158 • 6,55 = 0,104;
и == Asp/(bh0) = 616/(205 • 190) = 0,0158; (*/ — b)hf (1160 - 205)33,5
*/=—ЬЙГ =	..= °-821;
205-190
47
Л = <pJ 1 — тг-j = 0,821 (1 — 33?p 1 = 0,749; тогда при p — 1,8 (для тяже-
I Z/Iq I	I Z * 1 7v J
лого бетона) получим
'	„ , 1 + 5(6 + X)
₽+ io^
1,5 +
11,5 ^--5 ho
1	1,5 + 0,821
~	, 1 + 5(0,406 + 0,749) +	214,4	~ ,41° > ¥ « “
1,8 +	10^104	П’5 190 ~S
= 33,5/190 = 0,176, следовательно, плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок будет равно:
2==Л0
(¥%)<?/
2(<Р/+ £)
= 190
(33,5/190)0,821 + 0,4102 2(0,821 + 0,410)
= 166 мм.
При продолжительном действии постоянной и длительной нагрузок М — Мг = 58,53 кН • м соответственно получим
г 58,53 • 106	58,53-106
---------------------- о,359; е tnt =-г- — 190 мм; 205-1902-22----------------------* ot 308-103
1 + 5(0,359 + 0,749) +	190 _ = °’484 > ¥Ло = °’176’
10 0,104	’190
следовательно, плечо внутренней пары сил при продолжительном действии нагрузок будет равно:
_ (33,5/190)0,821 4- 0,4842 2(0,821 + 0,484)
Приращение напряжений в растянутой арматуре от непродолжительного действия полной нагрузки (М = Mtot = 68,03 кН • м; z = 166 мм) вычисляем по формуле (147) [2]
M-P2(z-e)	66,03 • 106 - 308-103-166
=------л------	-------= 146 МПа,
5	А 7	616-166
в =
= 162 мм.
z= 190
•A Z sp
(е = 0, так как усилие обжатия приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры).
То же, от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок при М = Mt~ 58,52 кН • м
58,53 • 106 — 308 • 103-166	„ „
а	—!------ — _-------------= 72 мПа.
616-166
То же, от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок при z = 162 мм
48
58,53-106 — 308-IO3-162 616-162
= 86 МПа.
Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки вычисляем по формуле (144) [21:
= ^№3,5 - 100И)$/ =
= 1 • 1 • 1(146/190 000)20(3,5 — 100-0,0153)^14 = 0,071 мм; где 6 = 1; cpz = 1; для арматуры класса Ат-VI ц = 1; d = 14 мм — диаметр продольной арматуры.
То же, от непродолжительного действия постоянной и длитель-ной нагрузок: acrc = 1 • 1 • 1(72/190 000)20(3,5 - 100 • 0,0158)^14 = = 0,035мм.
То же, от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:
аск = 1 • 1,36-1(86/190 000)20(3,5 — 100 -0,0158)^14" = 0,057 мм, где cpz == 1,6 — 15ц, = 1,6 — 15-0,0158 == 1,36 (для тяжелого бетона).
Ширина непродолжительного раскрытия трещин будет равна: acrci = 0,071 — 0,035 + 0,057 = 0,093 мм < [0,3 мм ]; а ши-
рина продолжительного раскрытия трещин составит асгс2 = = 0,057 ммС[0,2 мм], следовательно, удовлетворяются требования к плите по трещиностойкости.
Расчет прогиба плиты выполняем с учетом раскрытия трещин согласно п. 4.27 [2] от действия постоянных и длительных нагрузок.
Вычисляем значение коэффициента гру, для чего по формуле (168)
[2] находим коэффициент фш, принимая Mr —	— 58,53 кН • м,
<₽т =	7'91 •  --6 = °’98< 15 % = °,8; поскольку
т \Мг-Мгр\ 58,53-106 - 44,0-106	475
es,tot/^i — 190/190 = 1 < l,2/<p/s = 1,2/0,8 = 1,5, принимаем
tot/h$ = 1,5; тогда по формуле (167) [2] получим
1 - Ч?т
” 1,25 ~ (₽'1<₽м “ (3,5 - l,8<pm)(es to</*o) “
1 — 0,982 = 1,25 — 0,8-0,98 — —--; -  ’	= 0,45 < 1.
(3,5-1,8-0,98)1,5
Принимаем согласно п. 4.27 [2] v = 0,15,	= 0,9. Тогда кривизна
от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок, вычисляемая по формуле (160) [2], будет равна:
(В м (г/3-
I Ч>»
+ (Ч>/+
^O^Asp
58,53-106 Г 0,45	________________0,9_______________
190-162 190 000-616 + (0,821 + 0,484)205-190-29 000-0,15
49
ПГС 4 КУРС П-47 ГР< КОД Р(МПА) G (МПА) G (МПА) Р (КН) М (КН.М) А (ММ) А (ММ) ПРОГИБ РИГЕЛЬ ШАТАЛОВ Г. В.	I ЗАДАНИЯ 8Р BP LOS 2	CRC CRC1 CRC2 F (СМ) В.Н(СМ)
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
ПО 4 ЭТАПУ ДО 2410871 160 04	20	5 54	3qq 58 2 Q 093	0 Q5? 2q 257Q
= = = = = = = = = =S^ = iS = = =t= = S ( — ---- ------- ------ — ------- ------- ------- ----, ----------
Q	КОНТР I
I НН/М)	СУММА 1
I
,_96.? .777JJ0
Обозначение контролируемых параметров дано на рис 1.13
ШАТАЛОВ Г в . ДЛЯ РАСЧЕТА ПРОГИБА ПЛИТА РАБОТАЕТ С ТРЕЩИНАМИ.
ПГС 4 КУРС П-47 1	-p.i КОД	Я(МПА)	G (МПА)	G (МПА)	Р (КН)	М (КН.М)	А (ММ)	А (ММ)	ПРОГИБ	РИГЕЛЬ	Q	РЕЗУЛЬТАТ I
ШАТАЛОВ Г в	1 ЗАДАНИЯ	ВР	ВР .	LOS	2	CRC	CRC1	CRC2	Г (СМ)	В HvCM!	(КН/М)	ОШИБОК I
'ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА	1 160 04	20.0	5.54	100 ОО	308.00	58 20	0 093	0 057	• 2 60	25 /0	96 90	I
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ	I	20.0	5 54	100.00	309.00	59.20	0 093	0 057	2.60	25 70	96 90	I
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПО II ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ .
НО ТАК КАК ВЫ . ШАТАЛОВ Г. В , ОТСТАЛИ ОТ ГРАФИКА. ТО
СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РИГЕЛЯ БУДЕТЕ ВЫПОЛНЯТЬ БЕЗ МОЕЙ ПОМОЩИ .
КАФЕДРА Ж Б К	ПРЕПОДАВАТЕЛЬ- ДОЦ. ПЕТРОВ Н П ФАКУЛЬТЕТ ПГС 4 КУРС ГРУППА П-47 СТУДЕНТ-- ШАТАЛОВ Г В
С г 180 МПА. G = 0 0 МПА: G = 00 МПА: Р г 358 5 КН Е = 8 3 СМ. М = U.5 КН М. G . = 5 5 МПА. G' -- 07МПА. 1	2	3	I	OP	W	ВР!	ВР1
G /R =028- G -- 94 МПА. G'= 11'МПА G = 274МПА. Р = 352.7 КН, G -- 54 МПА: С - 07 МПА
ВР1 ВР	6	6	L0S1	1	BP	ВР
G	35 0 МПА- G' = 35.0 МПА. G = 34 6 МПА: С - 4 4 МПА. G -- 69 6 МПА. G =100 0 МПА. Р -- 3G8.0 КН G -- 9 0 МПА.
8	8	9	9	LOS2	LOS	2	ВМАХ
ФИ =100 R = 60 CM. R. -- 6 4 CM R -- 14 МПА. R W -- 117 КНМ. G = ьб МПА. G = 72 МПА G -- 86 МПА INF	ВТР	ВТР PL	SI	S2	S3
ФИ = 0 990 . ПСИ -- 0 450 . (1/R) = 0 378Е-04 1/CM. (1/R) = 0.107Е-04 1/СМ М	S	3	4
Рис. 1.17. К автоматизированному расчету плиты с овальными пустотами по предельным состояниям второй группы а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ для студента; в — информация для преподавателя
Рис. 1.18. Армирование плиты с овальными пустотами
308-103-0,45 190-190 000-616
= 8,78-10"6мм -1.
Вычисляем прогиб по формуле (269) [5]:
51
f3 = jij Qmll = 8,78 • 10“6^57752 = 30,5 мм >/„ = 29,2 мм.
V/з
Поскольку вычисленное приближенное значение прогиба превышает предельное, то определим его более точно с учетом выгиба плиты вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия согласно формуле (158) [2]:
е5~~ 4	4,16-10~~4 - 2,13-10~4
\	190
1,07-10~6 мм~1,
где = (cr6 + о8 + cr9) / Es = (9,4 + 35 + 34,6) / 190 000 =
= 4,16 • 10-4;	« + о8 + в'9)/Е5 = (1,1 + 35 + 4,4)/190 000 =
= 2,13 • 10~4.
Тогда выгиб от усадки и ползучести бетона будет равен
1,07 • 10“6—57752 — 4,5 мм, а уточненная величина о
4
прогиба плиты / = /3 — /4 = 30,5 — 4,5 = 26 мм < /и = 29,2 мм, сле-
довательно, удовлетворяются требования и по деформациям.
Для диалога с ЭВМ необходимо еще назначить геометрические размеры сечения ригеля и определить нагрузку на него (см. п. 1.2.4).
Заполненный контрольный талон по примеру расчета плиты с
овальными пустотами и результаты диалога при выполнении расчета после срока даны на рис. 1.17, а соответствующая схема армирования приведена на рис. 1.18.
1.2.3. Плита с круглыми пустотами
Данные для проектирования, напечатанные ЭВМ:
ШАГ КОЛОНН в ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ, M . .	6.00
ВРЕМ. HOPMAT. НАГР. НА ПЕРЕКРЫТИЕ, КН/М2 . . .	5.00
ПОСТ. HOPMAT. НАГР. ОТ МАССЫ ПОЛА, КН/М2 . . .	0.80
КЛАСС БЕТОНА ДЛЯ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ...	В35
КЛАСС ПРЕДВ. НАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЫ .... ВР-11
СПОСОБ НАТЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ НА УПОРЫ .... ЭЛ. ТЕРМ. УСЛОВИЯ ТВЕРДЕНИЯ БЕТОНА ............. ТЕПЛ. ОБР.
ТИП ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ ................. <КРУГ >
ВИД БЕТОНА ДЛЯ ПЛИТЫ ................. ЛЕГКИЙ
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ........... 50 %
КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ ......... И
52
Решение. По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята номинальная ширина плиты 2200 мм. Поскольку в задании нет указаний о марке легкого бетона по плотности, принимаем марку D1800 на плотном заполнителе. Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху /0 = I — b/2= 6000 — 250/2 = = 5875 мм = 5,875 м.
Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в табл. 1.4.
Таблица 1.4. Нагрузки на 1 м2 перекрытия
Вид нагрузки		X	 Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная на* грузка, кН/мх
Постоянная: от массы плиты с круглыми пустотами (6 = 0,12 м, q = 19,9 кН/м3)	0,12-19,9 = 2,39	1,1	2,63 от массы пола (по заданию) 	 0,80	1,2	0,96 Итого	3,19 —	3,59 Временная (по заданию)	5,00	1,2	6,00 В том числе: длительная	3,50	1,2	4,20 кратковременная	 1,50	1,2	1,80 Всего	8,19	—	9,59 В том числе постоянная и длительная	6,69	—	—			
Расчетные нагрузки на 1 м длины при ширине плиты 2,2 м, с учетом коэффициента надежности по назначению здания = 0,95 (класс ответственности здания II):
для расчетов по первой группе предельных состояний
q = 9,59 • 2,2 • 0,95 = 20,04 кН/м;
для расчетов по второй группе предельных состояний
полная qtot = 8,19-2,2-0,95 = 17,12 кН/м;
длительная qt = 6,69 • 2,2 • 0,95 = 14 кН/м.
Расчетные усилия: для расчетов по первой группе предельных состояний М = qi^/8 = 20,04 • 5,8752/8 = 86,45	кН • м;
Q =	= 20,04 • 5,875/2 = 58,86 кН; для расчетов по второй груп-
пе предельных состояний Mtot — qtot^/^ = 17,12-5,8752/8 = 73,86 кН-м, ^/8 = 14,0-5,8752/8 = 60,4 кН-м.
Назначаем геометрические размеры поперечного сечения плиты (рис. 1.19, а). Согласно табл. 8 [2] не требуется корректировать заданный класс бетона В35.
Нормативные и расчетные характеристики легкого бетона клас-
53
Рис. 1.19. Поперечные сечения плиты с круглыми пустотами
а основные размеры; б к расчету прочности; в — к расчету по второй группе предельных состояний; г — к расчету эквивалентного сечения
са В35, марка по плотности D1800 на плотном заполнителе, твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, МПа; МПа;
Yw = 0’9 (для влажности 50 %): Rbn = Rb ser = 25,5 Rb= 19,5-0,9 = 17,55 МПа; Rbtn = Rbt >ser = 1,95 Rbt = 1,3-0,9 =1,17 МПа; Eb = 20 500 МПа.
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса Вр-П диаметром 7 мм: Rsn = Rs ser = 1100 МПа; Rs = 915 МПа; Es = 200 000 МПа.
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры а == 1000 МПа. Проверяем условие (1)	[2] при
р = 0,05о5р = 0,05 • 1000 = 50 МПа (для механического способа натяжения проволочной арматуры, независимо от задания). Так как в5р + р = 1000 4- 50= 1050 МПа < Rsser= 1100 МПа и в5р — р = 1000 — 50 = 950 МПа > 0,ЗЯ5 ser = 0,3 -1100 = 330 МПа, следовательно, условие (1) выполняется.
Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом точности натяжения арматуры будет равно а5р(1 — Ду5р) = 1000(1	0,1) = 900 МПа, где Ду4р = 0,1 согласно п.
1.27 [2].
Расчет плиты по предельным состояниям первой группы. Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, М = 86,45 кН-м. Сечение тавровое (рис. 1.19, б) с полкой в сжатой зоне. Согласно п. 3.16 [2] при h'f/h = 31/220 = 0,14>0,1 расчетная ширина полки b'f = 2160 мм. = h — а = 220 — 30 = 190 мм.
Проверим условие (44) [4]: Rbb'fyhQ — 0,5h'f) = 17,55 -2160 X Х31(190 - 0,5 - 31)=205-106 Н • мм = 205 кН • м > М =86,45 кНм, т. е. граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = b'f= 2160 мм согласно п. 3.11 [4].
Определим значение ат — М / (Rb b hl) = 86,45 • 106 / (17,55Х Х2160-1902) = 0,063; по aw, пользуясь приложением IV, находим g = 0,065 и £ = 0,967.
Вычислим относительную граничную высоту сжатой зоны по формулам п. 3.12 [2]. Находим характеристику сжатой зоны бетона ш = а — 0,008Ял = 0,8 — 0,008 * 17,55 = 0,660, где а = 0,8 для легкого бетона. Тогда в =________________________
гг / 1+ — fi-pj-
где о4/г = Rs 4- 400 — о5р = 915 4- 400 — 630 = 685 МПа (предварительное напряжение принято с учетом полных потерь asp = 0,7-900 = 630 МПа); osR = 500 МПа при yw<l,0.
0,66
685 / _ 0,66)	°’426’
500 1 “ 1,1
55
Так как g — 0,063<0,5^ = 0,5-0,426 = 0,213, то, согласно п. 3.7 [4], коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равным уУб = т] = 1,15.
Вычислим требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры: Asp = M/^R&hJ = 86,45 • 106/(1,15 • 915 - 0,967‘ 190) = = 447 мм2. Принимаем 120 7 Bp-II (Asp = 462 мм2).
Проверка прочности плиты по наклонным сечениям к продольной оси, <2тах=58,86 кН, ^!=^=20,04 кН/м.
Поскольку п. 5.26 [2] допускает не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах, выполним проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно п. 3.32 [2] или п. 3.30 [4].
Проверим условие (92) [4]: 2,5Rbtbh^ = 2,5 • 1,17 • 411 • 190 = = 228,4-103 Н = 228,4 кН > 2тах=58,86 кН, т. е. условие выполняется.
Проверим условие (93) [4], принимая упрощенно Qbi = и с«2,5Л0 = 2,5-0,19=0,475 м.
Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры Р = 0,7о5Др = 0,7 • 1000 • 462 = 323,4 • 103 Н=323,4 кН.
Вычисляем фп = 0,1Р/(Л^Л0) = 0,1-323,4-107(1,17-41 IX X190) = 0,354 < 0,5. Согласно [2, с. 39] <pw = 0,4, тогда
= ФМ(1 +	= 0,4(1 4- 0,354)1,17-411 -190 = 49,5-103
Н=49,5 кН; Qbx = QMn = 49,5 кН.
Так как Q =QmaK — q.c = 58,86 — 20,04 • 0,475 = 49,3 кН < < Qbx = 49,5 кН, следовательно, для прочности наклонных сечений по расчету арматуры не требуется.
Теперь следует заполнить контрольный талон для диалога с ЭВМ, как показано на рис. 1.20 к данному примеру расчета.
При Вашей успешной работе ЭВМ поручено вычислить за Вас геометрические характеристики приведенного сечения плиты и расчетные коэффициенты.
Расчет плиты по предельным состояниям второй группы. Согласно табл. 2 [2], пустотная плита, эксплуатируемая в закрытом помещении и армированная напрягаемой арматурой класса Вр-П диаметром 7 мм, должна удовлетворять 3-й категории требований по трещи-ностойкости, т. е. допускается непродолжителное раскрытие трещин шириной асгс1 = 0,3 мм и продолжительное — асгс2 = 0,2 мм. Прогиб плиты от действия постоянной и длительной нагрузок не должен превышать /и=29,6 м (см. [8, табл. 19]).
56
ПГС	4 КУРС П-47 ГР.1 КОД	РАЗМЕРЫ		ПЛИТЫ	(СМ)	Q	A (N Ф) N' СЕТКИ ПОПЕРЕЧ.	АРМ-РА	G(MHA)	КОНТР
БАРИНОВ НП	(ЗАДАНИЯ		BF’	Н	в	HF'	КН/М	SP	ИЛИ D ШАГ N DSW	S (ММ)	SP	СУММА
СРОК ПО 3	СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ! ЭТАПУ ДО 1910871 192 .03 :==.^= = = S=.=. = ^ = = =. = =i		220	22	41.	1	3.1	20.04	12.07	0	0	0	1000	1510 34
Обозначение контролируемых параметров дано на рис. 1.12
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.1 КОД	РАЗМЕРЫ ПЛИТЫ (CM)	Q A (N Ф) N СЕТКИ ПОПЕРЕК АРМ-РА G(MHA) РЕЗУЛЬТАТ’
БАРИНОВ НП	(ЗАДАНИЯ BF'	Н В	НГ КН/М SP ИЛИ D ШАГ N DSW S (ММ) SP	ОШИБОК I
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА	I	192,03 220.0	22.0	41.10	3.10	20.04	12 07	0.0	0.0	О.	1000 0	I
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ	I	220.0	22.0	41.10	3.10	20.04	12.07	0.0	О О	О.	1000 0	I
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ.
ПОЛУЧИТЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИВЕДЕННОГО СЕЧЕНИЯ:
А = 2545. СМ2. Y = 10 9 CM. f = 15606. СМ4: W = 14372. СМ3. W = 14007 СМ3 W = 21558 СМ3. W' =21010 СМ3.
RED	О	RED	RED	' RED	PL	PL
16.8 CM. ФИ = 0 544 F
Z
В = 58 6 CM. Z = 16.4 CM. КСИ = 0 377
RED	L	L
R A -A • Y -ii • J -I • W -TKin-f - W' -Wsup- W -Wxnf W' _Wsup  RED Ared’ 0 Уо' RED Jred' RED "™d ’ RED rei ’ PL ’ PL ** '
Z -плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок, Z - плечо внутренней пары сил при продолжительном действии нагрузок
ФИ -Ср ; В - Ь ; КСИ (<pf,b, £ - см. формулу (160) СНиП 2.03.01-84.) F 7 RED	L р
Рис. 1.20. К автоматизированному расчету плиты с круглыми пустотами по предельным состояниям первой группы
а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ; в — соответствие обозначений в результатах автоматизированного расчета параметрам СНиП 2.03;01—84
Геометрические характеристики приведенного сечения, рассчитанные ЭВМ, имеют следующие значения.
Площадь приведенного сечения Ared = ARED = 2545 см2 — = 2545 • 102 мм2. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения у0 — Уо=1О,9 см—109 мм.
Момент инерции приведенного сечения Ired — IRED = = 156060 см4 = 1561 • 106 мм4. Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне Wl*fd = PTRED = 14 372 см3 = 14 3 72-103 мм3, тоже по верхней зоне Wsrue§ —	— 14 007 см3 — 14 007 • 103 мм3.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне == РИРЬ = 21 558 см3 == 21 558-103 мм3, то же для растянутой зоны в стадии изготовления и монтажа = РКр£=21 010 см3 = = 21 010-103 мм3.
Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок z=Z=16,8 см—168 мм, то же при продолжительном действии нагрузок z=Zl=16,4 см=164 мм.
Относительная высота сжатой зоны при продолжительном действии нагрузок g = КСИЬ—0,377. Суммарная ширина ребер приве-денноого сечения при расчете по второй группе предельных состояний 6=Bred==58,6 см=586 мм, а коэффициент cpf = ФИр=0,544.
Определим первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1 — 6 табл. 5 [2].
Потери от релаксации напряжений в арматуре
ст, = ( 0,22^- — 0,1) ст = ( 0,22-1?^ — 0,1) 1000=100 МПа; 1100
потери от температурного перепада а2 — 1,25 • 65=81,25 МПа;
потери от деформации анкеров в виде инвентарных зажимов а3 = (Л///)£5=(2,3/7000)200000=65,7 МПа, где 7=60004-1000=7000 мм, AZ = l,25 4- 0,15rf= 1,25 4- 0,15-7=2,3 мм.
потери о4 и о5 отсутствуют.
Таким образом, усилие обжатия с учетом потерь по поз. 1 — 5 табл. 5 [2] равно J*! = (asp —	— о2 — n3)Asp=(1000 — 100 — 81,25 —
-65,7)462=347,9- 103Н=347,9 кН. Точка приложения усилия Р{ совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому еор = у0 — <2=109 — 30=79 мм.
Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона, для чего вычислим напряжения в бетоне в середине пролета от действия силы Рх и изгибащего момента Mw от собственной массы плиты. Нагрузка от собственной массы плиты (см. табл. 1.4) равна <7^= 2,39-2,2=5,26 кН/м, тогда Mw —	= 5,26X
Х5,8752/8 = 22,7 кН-м.
58
Напряжение obp на уровне растянутой арматуры (т. е. при У = е0/=79 м) будет
_	~ М^у _ 347»9• !°3	(347,9-IO3-79 — 22,7-106)79
Qbp~ ^red^ bed ~ 2545. IO2	1561.106	~
= 1,61 МПа.
Напряжение obp на уровне крайнего сжатого волокна (т. е. при у=Л —уо=22О — 109=111 мм)
,	347,9-Ю3	(347,9 • 103-79 — 22,7 • 106)111
в = ~ 1J----------------------------L =1,02 МПа.
Ьр 2545-102	1561-106
Назначаем передаточную прочность бетона /<+=20 МПа (/^ег=15 МПа, Я^5еГ=1,4 МПа), удовлетворяющую требованиям п. 2.6 [2].
Потери от быстронатекающей ползучести бетона будут равны:
на уровне растянутой арматуры а = 0,25 + 0,025ЯАр = = 0,25 + 0,025 • 20 = 0,75 < 0,8; поскольку ъЬр / Rbp = 1,61/20 = =0,08 < а=0,75, то а6 = 40 • 0,S5(vbp/Rbp) = 40 • 0,85Х(1,61/20)= =2,73 МПа (здесь коэффициент 0,85 учитывает тепловую обработку при твердении бетона);
* на уровне крайнего сжатого волокна о/ = 40 • 0,85 X
Х(1,02/20)= 1,74 МПа.
Первые потери = о,1 + о2 + о3 + о6= 100+81,25+65,7+ +2,73=249,7 МПа, тогда усилие обжатия с учетом первых потерь Р, = (asp — closl)Asp = (1000 — 249,7)462 = 346,6- 103Н=346,6 кН.
Определим максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы Р{ без учета собственной массы, принимая у=уо=1О9 Р1 , р1еорУ 346,6 . Ю3 , 346,6.103.79.109 а	„
мм, аАп = -— + -	т + —--------А---=3,29 МПа. По-
р Azed Jzed	2545-102	1561.106
скольку vbp/Rbp = 3,29/20 = 0,16 < 0,95, требования п. 1.29 [2] удов-
летворяются.
Определим вторые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 8 и 9 табл. 5 [2].
Потери от усадки легкого бетона сг8 = сг8'=45 МПа.
Напряжение в бетоне от действия силы Р{ и изгибающего момента Mw будут равны: <УЬр= 1,60 МПа; о^=1,03 МПа.
Так как оbp/Rbp <0,75 и а'р / Rbp<0,75, то а9 = = 150 a (obp / Rbp) = 150 • 0,85 (1,6 / 20) =10,2 МПа; о/ = 150 X Х0,85(1,03/20)=6,57 МПа.
Тогда вторые потери будут olos2 = а8 + сг9=45+10,2=55,2 МПа.
Суммарные потери о/о5 =	+ oZoi2=249,7+55,2=304,9
МПа > 100 МПа, поэтому согласно п. 1.25 [2] потери не увеличиваем.
59
Усилие обжатия с учетом суммарных потерь будет равно Р2 = = (о5р — a[os)Asp=(1000 — 304,9)462=321,1 • 103Н=321,2кН.
Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.
При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации .	Р2
максимальное напряжение в сжатом бетоне равно оь = ~— 4-Ared
.	321,1-103	73,86 • 106 — 321,1 • 103-79
т	2545 • 102	14007 • 103
тогда <р = 1,6 — ob/Rb ser = 1,6 — 4,72/25,5 = 1,41 > 1, принимаем Ф = 1, a rsup = Ф(^/А^) = 1(14 372-103) / (2545 • 102)=56,5 мм.
Так как при действии усилия обжатия Рг в стадии изготовления минимальное напряжение в бетоне (в верхней зоне), равное Л	346,6-Ю3 346,6 • 103-79 — 22,7 • 106 maim
— _-----г-------------- _---------------------__ I уз Ml 1а 4> и,
Azed	2545-Ю2	14 007-Ю3
т. е. будет сжимающим, следовательно верхние начальные трещины не образуются. (Пример полного расчета по образованию верхних трещин приведен в п. 1.2.1).
Согласно п. 4.5 [2], принимаем Mr = Mtot = 73,86 кН • м; Мгр = =Р2 (%+^р)=321,1 • 1(Р (79+56,5)=43,5 • 106 Н • мм = 43,5 кН • м; Mcrc = Rbt, ser W™ + Мгр = 1,95 • 21 558 • 103 + 43,5 • 106 = 85,5 X X 106 Н • мм = 85,5 кН • м.
Так как Мсгс = 85,5 кН • м > Мг = 73,86 кН • м, то трещины в нижней зоне не образуются, т. е. не требуется расчет ширины раскрытия трещин. (Примеры расчета ширины раскрытия трещин, если они образуются, приведены в пп. 1.2.1 и 1.2.2).
Расчет прогиба плиты выполняем согласно пп. 4.24, 4.25 [2] при условии отсутствия трещин в растянутой зоне бетона.
Находим кривизну от действия постоянной и длительной нагрузок (М = Mt = 60,4 кН • м, = 0,85, фй2=2).
(П МП2	60,4-106-2 лаа 6	_!
I -1 = —— =--------------------- = 4,44 -10 мм .
(г j 2 qblEJred 0,85 • 20 500 • 1561 • 106
Прогиб плиты без учета выгиба от усадки и ползучести бетона при предварительном обжатии будет равен
/= |—| Qm/2 = 44,10“6(5/48)58752=16 мм=1,6 см< /ц=2,96 см. \ /2
Если окажется превышение расчетного прогиба против допускаемого, то рекомендуется выполнять расчет с учетом выгиба от усадки и ползучести бетона, как это показано ниже.
60

ПГС • 4 КУРС П-47 ГР.1 КОД Я(МПА) G (МПА) G (МПА) Р (КН) М (КН.М) А (ММ) А (ММ) ПРОГИБ РИГЕЛЬ Q КОНТР БАРИНОВ Н. П	'ЗАДАНИЯ BP BP LOS 2	CRC CRC1 CRC2 F (СМ) В.Н(СМ) (НН/М) СУММА
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
_____J.6/ _3049 _32К1 __85J) __________________О ______0_____1J5 _25J50 _58z6 J010J5
Обозначение контролируемых параметров дано на рис. 1.13
БАРИНОВ Н. П ДЛЯ РАСЧЕТА ПРОГИБА ПЛИТА РАБОТАЕТ БЕЗ ТРЕЩИН
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.' КОД ЖМПА)
БАРИНОВ Н П.	I	ЗАДАНИЯ ВР
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА I 192.04 20 0
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРНИ I	20	О
G ?МПА) G (МПА) Р (КН)
BP LOS 2 1.61 304.90 321.10
1 61 304.90 321 1О
М(КН.М) А 'ММ)
CRC CRC1
85.50	0 0
85 50	0 0
А (ММ)
CRC2 О О 0.0
ПРОГИБ
F (СМ)
1 60
1.60
РИГЕЛЬ В .4 (СМ) 25 60 25С0
Q
( 1<Н/М)
58 60
53 60
РЕЗУЛЬТАТ!
ОШИБОК I
I
I
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ ПЛИТЫ ПО И ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ. СОСТОЯНИЙ
ПОЛУЧИТЕ УТОЧНЕННЫЕ РАЗМЕРЫ СЕЧЕНИЯ РИГЕЛЯ ВХН = 25 X				55 СМ.						
ПОЛУЧИТЕ В НАГРАДУ ОРДИНАТЫ УСИЛИЯ		ОГИБАЮЩИХ ЭПЮР МИО Н 0		МЕР	А	СЕЧ	Е Н	И Й			
м кн м	1	2	3	4	ст	6	7	8	9	10	11
МАХ М НН м	0.0	219 О	265.1	257 7	116.0	-160.2	-165 4	70 9	167 6	83 7	-141 1
MIN Q КН	0.0	52.1	47.0	35.1	-51.0	-184 9	-190 1	-96 1	-54 9	-83 2	-165.8
МАУ Q КН	176 7	73.6	О О -29.4	-132.5	-223.8	198.1	106 8	О О	-99.4	-190 7
MIN РАССТОЯНИЯ	49 5	10.0 ОТ ОПОР СЕЧЕНИЙ С		-18.2	-29.4	-68.9 МАКСИМАЛЬНЫМИ МОМЕНТАМИ		-103.9 Х1-- 3 00 М. Х2-	78 1 3.56 М .	43 2	2 3	-35 3	-70 8
Рис. 1.21. К автоматизированному расчету плиты с круглыми пустотами по предельным состояниям второй группы а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
85$ Ш
Рис. 1.22. Армирование плиты с круглыми пустотами
62
Для учета выгиба плиты вычисляем:
кривизну, обусловленную выгибом плиты от кратковременного действия усилия обжатия Р=Р2=321,1 кН.
/1\ Реор	321,1-103-79	6	,
- = ^7“ =------------------------7 = 0,932 • 10”6 мм” ;
\ /з ^b^i/red 0,85-20 500-1561 • 106
кривизну, обусловленную выгибом плиты вследствие усадки и ползучести бетона от усилия обжатия,
Ло
2,896-10”4 — 2,665-10”4
190
= 0,121 -10”6 мм”1,
где = (о6 + о8 + о9) / Es = (2,73 + 45 + 10,2) / 200 000 = =2,896-10-4;	= (1>74 + 45 + 6,57)/200 000=
= 2,665-10”4.
Так как сумма
-| — 0,932 • 10“6 + 0,121 - 10~6 = г ]
/4
\ /3
Ре = 1,053 • 10~6 мм-1 <----=2 • 0,932 • 10”6 = 1,864 • 10”6 мм”1,
^bY^Jred
то принимаем I- 4- - = 1,864-io-6mm_‘.
V/з V/4
Выгиб плиты от усадки и ползучести бетона при предварительном обжатии составит
1
1
QmZj = 1,864-Ю”6(1/8)58752=8 мм, соответственно величина прогиба будет равна:
з \ /4.
/=16 — 8=8 мм=0,8 см << /и=2,96 см.
Для диалога с ЭВМ необходимо еще назначить геометрические размеры сечения ригеля и определить на него нагруз-ку, как это показано в п. 1.2.4. Заполненный контрольный талон к данному примеру расчета и результаты диалога приведены на рис. 1.21, а на рис. 1.22 показана схема армирования плиты.
1.2.4. Неразрезной ригель
Методические указания. Неразрезной ригель многопролетного перекрытия представляет собой элемент рамной конструкции. При свободном опирании концов ригеля на наружные стены и равных пролетах ригель можно рассматривать как неразрезную балку. При этом возможен учет пластических деформаций, приводящих к перераспределению и выравниванию изгибающих моментов между отдельными сечениями.
63
Рис, 1.23. К ручному построению огибающей эпюры изгибающих моментов а — для 3-пролетного ригеля; б — для 4-пролетного ригеля
Если проект выполняется в режиме диалога с ЭВМ, то необходимо удовлетворить следующие требования: вид бетона для ригеля всегда тяжелый; класс бетона и продольной рабочей арматуры принимается в соответствии с индивидуальным заданием для сборных конструкций; класс поперечной арматуры должен быть A-I; геометрические размеры попереченого сечения ригеля для подбора арматуры должны приниматься уточненными ЭВМ; при необходимости расчета огибающих эпюр ригеля вручную, методика построения эпюр должна соответствовать рис. 1.23; при построении огибающих эпюр, рассчитанных ЭВМ, руководствоваться рис. 1.24; допускается два варианта схем армирования ригеля согласно рис. 1.24, б и в.
Методику проектирования крайнего пролета ригеля рассмотрим на примере со следующими исходными данными, напечатанными ЭВМ:
ШАГ КОЛОНН в ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М . .	6.00
ШАГ КОЛОНН В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М . .	7.00
ЧИСЛО ПРОЛЕТОВ В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ .	4
ВРЕМ. HOPMAT. НАГР. НА ПЕРЕКРЫТИЕ, КН/М2 ....	5.00
ПОСТ. HOPMAT. НАГР. ОТ МАССЫ ПОЛА, КН/М2 . . .	0.80
КЛАСС БЕТОНА ДЛЯ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ....	В35
КЛАСС АРМ-РЫ СБОРНЫХ НЕНАПР. КОНСТРУКЦИЙ	А -111
ТИП ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ....................... <КРУГ>
64
ВИД БЕТОНА ДЛЯ ПЛИТЫ......................... ЛЕГКИЙ
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ .............. 60 %
КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ ............ 11
Решение. Назначаем предварительные размеры поперечного сечения ригеля. Высота сечения А=(1/10... l/12)Z=(l/10... 1/12)7000=600 мм. Ширина сечения ригеля 5=(0,3 ... 0,4)5=250 мм.
Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля. Нагрузка на ригеле от многопустотных плит считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн в продольном направлении здания 6 м. Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в примере расчета плиты с круглыми пустотами в табл. 1.4.
Постоянная нагрузка на ригель будет равна:
от перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначению здания уп = 0,95) 3,59 • 6,0 • 0,95=20,46 кН/м;
от веса ригеля (сечение 0,25X0,6 м, плотность железобетона q = 25 кН/м3, с учетом коэффициентов надежности
1,1 и уп = 0,95), 0,25*0,60-25-1,1 -0,95=3,92 кН/м. Итого: g=20,46+3,92=24,38 кН/м.
Временная нагрузка (сучетом уп = 0,95) v=6,0-60,95=34,2кН/м.
Полная нагрузка <?=g+v=24,38+34,2=58,6 кН/м.
В результате диалога с ЭВМ (см. рис. 1.21) получены уточненные размеры сечения ригеля 5=250 мм, 5=550 мм и ординаты огибающих эпюр М и Q.
Характеристики бетона и арматуры для ригеля. Бетон тяжелый, класса В35, yw=0.9 (при влажности 60 %), Rb = 19,5 • 0,9= 17,55 МПа, Rbt = 1,3 • 0,9=1,17 МПа. Продольная рабочая арматура класса А-Ш, ^=365 МПа. По приложению IV для элемента из бетона класса В35 с арматурой класса А-Ш при уи=0,9 находим = 0,405 и £л=0,564.
Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси. Принимаем схему армирования ригеля согласно рис. 1.24, в.
Сечение в пролете (рис. 1.25,а), М=265,1 кН-м,/^=550 — 60=490мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.18 [3].
Вычисляем ат = M/(Rbbl$ = 265,1 • 106/( 17,55 • 250 • 4902) = = 0,252 < ая=0,405, следовательно, сжатая арматура не требуется. По приложению IV при ат=0,252 находим £=0,852, тогда требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле А = M/fRJM = 265,1 • 106/(365-0,852-490) = 1740 мм2. Принимаем 4025 А-Ш (As = 1963 мм2).
Сечение на опоре (рис. 1.25, б), М = 184,9 кН • м, 5q=550 — 45 = 3 Зак. 713
65
Для контролируемых параметров Для конструирования среднего прилета
Рис. 1.24. К кодированию и расшифровке параметров неразрезного ригеля
a — эпюра арматуры; б — надопорная арматура в ригеле располагается в два ряда (арматура ABI кодируется положительным кодом); в — надопорная арматура в ригеле располагается в один ряд (арматура ABI кодируется отрицательным кодом)
= 505 мм, am = 184,9 • 106 / (17,55 • 250 • 5052) = 0,165 < аЛ = = 0,405; £=0,909, тогда As = 184,9-106/(365 - 0,909 -505) = 1103 мм2. Принимаем 2028 А-ШХЛ^ = 1232 мм2).
Монтажную арматуру принимаем 20 12 А-Ш (As — 226 мм2).
66
Рис. 1.25. К подбору продольной арматуры в ригеле
а — сечение в пролете; б — сечение на опоре
Рис. 1.26. К расчету прочности ригеля по наклонным сечениям
а — расчетное сечение у опоры; б — к определению L\
Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси, Qmax=223,8 кН, =<7=58,6 кН/м (Н/мм).
Определим требуемую интенсивность поперечных стержней из арматуры класса A-I =175 МПа, Es=210000 МПа) согласно п. 3.33, б [3], принимая в опорном сечении ЛО=512 мм (рис. 1.26, а).
По формуле (52)	[3] при = 0 и <pw=2 получим
^=%2^ho= 2 • 1,17 • 250-5122 = 153,3-106 Н • мм = 153,3 кН • м.
Находим Qbx = 2у]Мьдх — 2л/153,3 • 58,6 = 189,6 кН. Так как <2м/0,6 = 189,6/0,6 = 315,9 кН > Qmax=223,8 кН, то требуемую интенсивность поперечных стержней определим по формуле
Qmax - 2и	223,82 - 189,62 „„ , ,
= —Щ-'=..............4-153,3~ =23 КН/М-
Поскольку (етах — <2ы)/(2Л>) = (223,8 — 189,6)/(2-0,512)= 33,4 кН/м > <7sh==23 кН/м, то принимаем ^=33,4 кН/м.
Проверяем условие (57) [3]: min = <рмЛ4/М0 = 0,6-1,17 • 250Х X 512 = 89,9 • 103 Н = 89,9 кН; так как qSK = 33,4 кН / м < < S*. т,п/(2/г0) = 89,9/(2-0,512)=87,75 кН/м, то корректируем значение qsw по формуле з*
67
sw
£?max Ф/>2
2
*Anax I
2A0
223,8	2
2-0,512 + 0,6 58’
223,8	2 f
2-0,512 + 0,6 58,6
( 223,8 b 12-0,5121
— 62,5кН / m.
Согласно n. 5.27 [2], шаг у опоры должен быть не более й/3 = — 550/3 = 183 мм и 500 мм, а в пролете — 3/4Л = 412 мм и 500 мм. Максимально допустимый шаг у опоры по п. 3.32 [2] будет равен = 1,5• 1,17-250-5127(223,8.103) = 514 мм.
Принимаем шаг поперечных стержней у опоры = 180 мм, а в пролете — s2 = 400 мм, отсюда Asw = qs^JRsw = 62,5 • 180/175 = ==64,28 мм2; принимаем в поперечном сечении два поперечных стержня диаметром по 8 мм с учетом диаметра продольной арматуры (Asw = =101 мм2).
Таким образом, принятая интенсивность поперечных стержней у опоры и в пролете будет соответственно равна: qswl = R5^Asw/s1 = 175-101/180 = 98,2 Н/мм; = 175-101/400 = 44,2 Н/мм.
Проверим условие (57) [3]. Так как qwl = 98,2 Н/мм> > еЛи.п/(2йо) = 87,75 Н/мм, а = 44,2 Н/мм < C^/W = 87,75 Н/мм, то, согласно п. 3.34 [3], для вычисления Ц (длины участка ригеля с интенсивностью поперечных стержней qml) корректируем значения Мь и QbMn по формулам: Mb = 2/ifatatpi2/(pi3 = =2-5122-44,2-2/0,6 = 77,2-106 Н-мм =77,2кН-м; бдт1п = 2^ = =2-512- 44,2 = 45,26-103Н = 45,26 кН.
Вычисляем с01 =\МЬ/qwl ==д/77,2 /98,2 =0,887 м<2Ло= 1,02 м.
Поскольку q, = 58,6 Н/мм < 1,56^! — 9w2 ~ 1,56-98,2 — 44,2 = =109 Н/мм, с вычисляем по формуле
_ Л /	Мь _ л /	77,2	_ \
С *«1-(^1~?„2)	’58,6 - (98,2 - 44,2)
но не более (фи/фи)Ао = (2/0,6)0,512 = 1,71 м. Принимаем с = = 1,71 м, тогда 1Х будет равно
Mb/C + <Woi - 2тах + ?1С /1 = с —---------------------=
Qswl ^sw2
77,2/1,71 + 98,2 - 0,887 — 223,8 + 58,6 • 1,71
98,2 — 44,2
1,54 м.
Тогда Lx = Zt + 0,2 м = 1,54 + 0,2 = 1,74 м < 1/4Z = (1/4)7 = = 1,75 м.
Принимаем Lx = 1,75 м.
Проверяем прочность по наклонной полосе ригеля между наклонными трещинами: ц*, = A5W/(bs) = 101/(250 • 180) = 0,0022;
68
a
Рис. 1.27. К построению эпюры материалов ригеля
а — огибающие эпюры М и Q и эпюра продольной арматуры; б — д — расчетные сечения для определения изгибающих моментов по фактически принятой арматуре; е — схема армирования
а = EjEh = 210 000/34 500 = 6,09;	Фич = 1 + 5aHw = 1 +
4-5 • 6,09 • 0,0022 = 1,07; <рм = 1 —	= 1 — 0,01 • 17,55 = 0,824;
тогда ОЗф^фмЯ^Ло = 0,3 • 1,07 • 0,824 • 17,55 • 250 • 512 = 594,2 • 103 Н = =594,2 кН > <2тах = 223,8 кН, следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена.
69
a
== = = = ^===:==sa=Z£: = =z:n=:=a= = = E:=:3=: = E=3aacs=;x5 = sxa= = = sj3aB==:=:= = E:E:5S5 ===== = = s;r = = E = = st:-a-=c==s = =====: ==«==== —	—-==:с=г: = ===i = ;= == = = ====
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.1 КОД БАРИНОВ H. П.	I ЗАДАНИЯ
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
ПО 6 ЭТАПУ ДО 3110871 192.06 ==z=s=e=e=aa«aa:==s;===!es= |-——--
ПРОДОЛЬНАЯ АРМАТУРА (Н.Ф) D . S (ММ) !_ (СМ) А1 А2 АВ1 АВ2 SW 1
2.25 -АА5 _~2Л2 AJA0_____________________175
МОМЕНТЫ (КН. М) W (CM) W (СМ) КОНТР. I
М1 М2 1	В	СУММА I
_ 168.8 286.7	6 6	48 949.4
При заполнении контрольного талона руководствоваться рис. 1.24.
б
ПГС 4 КУРС П-47 т КОД		ПРОДОЛЬНАЯ АРМАТУРА (N .Ф)				О . STMM) L (СМ)		МОМЕНТЫ (КН.М)		W (СМ)	W (СМ)	РЕЗУЛЬТАТ I
БАРИНОВ Н. П.	1 ЗАДАНИЯ	А1	А2	АВ1	АВ2	SW	1	М1	М2	1	в	ОШИБОК I
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА	1 192.06	2.25	2.25	-2.12	2.28	8.180	175.	168.8	286.7	66.0	48.0	I
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ	I	2.25	2.25	-2.12	2.28	8.180	175.	168.8	286.7	66.0	48.0	1
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ КРАЙНЕГО ПРОЛЕТА РИГЕЛЯ ПОЛУЧИТЕ ДАННЫЕ ДЛЯ КОНСТРУИРОВАЛИ СРЕДНЕГО ПРОЛЕТА РИГЕЛЯ :
	ПРОДОЛЬНАЯ АРМАТУРА		(N-Ф)			ПОПЕРЕЧНАЯ АРМАТУРА			
А1	А2	АВ1	АВ2	АС1	АС2	DSW(MM)	S1(MM) S2CMM)		L.KCM)	1_2(СМ)
2.18	2.18	-2.20	2.28	-2.20	2.25	8.	180.	412.	175.	175.
		МОМЕНТЫ СЕЧЕНИЙ	(КН.М)		ДЛИНЫ	ЗАДЕЛКИ	СТЕРЖНЕЙ	(ММ)	
	М1	М2	М3	М4	М5	W1	W2	W3	W4	
	92.9	170.4	205.3	167.4	ПЗ.З	560.	560.	400.	400.	
Рис. 1.28. К автоматизированному расчету неразрезного ригеля а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
Построение эпюры материалов выполняем с целью рационального конструирования продольной арматуры ригеля в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов (рис. 1.27, а).
Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре.
Сечение в пролете с продольной арматурой 2025 А-Ш (рис. 1.27, б\ As = 982 мм2; х = R/is/{Rbb) = 365 - 982/(17,55 • 250) — 81,9 мм, g = x/h0 = 81,9/512=0,160 <	= 0,564; тогда М = /?А(Ло —
— 0,5х) = 365-982(512 — 0,5-81,9)= 168,8 • 106 Н-мм = 168,8 кН-м. Сечение в пролете с продольной арматурой 4025 А-Ш (рис. 1.27, в), As = 1963 мм2; х = 365-1963/(17,55-250)= 163,8 мм, §=163,8/482=0,340<§^ =0,564; тогда М=365-1963(482-0,5 163,8)= =286,7-Ю6 Н-мм = 286,7 кН-м.
Сечение в пролете с арматурой в верхней зоне 2012 А-Ш (рис. 1.27, г), А, = 226 мм2; х = 365-226/(17,55-250) = 18,8 мм; М = =365 • 226(508 - 0,5-18,8) = 40,9 • 106 Н • мм = 40,9 кН • м.
Сечение у опоры с арматурой в верхней зоне 2028 А-Ш (рис. 1.27, д), А, = 1232 мм2; х = 365-1232/(17,55-250) = 102,8 мм, £ = 102,8/508 = 0,202 <	= 0,564; тогда М = 365-1232-(508 —
—0,5 • 102,8) = 205,3 • 106 Н • мм = 205,3 кН • м.
Пользуясь полученными значениями изгибающих моментов, графическим способом находим точки теоретического обрыва стержней и соответствующие им значения поперечных сил (рис. 1.27, а).
Вычисляем необходимую длину анкеровки обрываемых стержней для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающих моментов в соответствии с п. 3.46 [3].
Для нижней арматуры по эпюре Q графическим способом находим поперечную силу в точке теоретического обрыва стержней диаметром 25 мм 0 = 105 кН, тогда требуемая длина анкеровки будет равна и>1 = Q/(2qJ + 5d = 105 • 103/(2 - 98,2) + 5 • 25 = 659,6 мм = 66 см.
Для верхней арматуры у опоры диаметром 28 мм при Q = 66,8 кН соответственно получим wb = 66,8 • 103/(2 • 98,2) + 5 • 28 = 480 мм = 48 см.
Чтобы получить в награду результаты расчета и конструирования второго пролета ригеля, разумеется, при успешной самостоятельной работе, необходимо заполнить соответствующий контрольный талон, как это показано на рис. 1.28. При заполнении контрольного талона и расшифровке результирующей информации Вам следует руководствоваться рис. 1.24.
Если вдруг возникнет необходимость проектировать самостоятельно и второй пролет ригеля, то теперь Вам это сделать легче, так как методику проектирования вы, надеюсь, освоили.
Для помощи в оформлении графической части проекта на рис. 1.29 приведена схема армирования ригеля к рассмотренному примеру.
71
92.9 f
2018АЧ11е' 170.4 j 167.4 4018A-IH 2025АЧ11
5'
1-1
3-3
2-2
4-4
КР1.КР2	КРЗ.КР4
60 моо
[380	1260
6
/шаг 180
КР2
6 /шаг 400
6480
Рис. 1.29. Армирование неразрезного ригеля
a — опалубочные размеры и схема армирования; б — арматурные изделия
1.3. Сборная железобетонная колонна и центрально нагруженный фундамент под колонну
Прежде чем приступить к выполнению индивидуального задания, как и раньше, рекомендую Вам изучить разделы § IV.I, § IV.2, § XIL2 [I] и быть готовым ответить на следующие вопросы:
Как определяется нагрузка на колонну среднего ряда в многоэтажном здании?
Какие усилия возникают в сечениях колонн многоэтажных зданий?
В каких случаях допускается расчет колонны с учетом случайных эксцентриситетов?
Каково назначение и особенности конструирования поперечной арматуры в колоннах?
Каковы основные типы фундаментов, применяемых в строительной практике?
В чем особенности конструкций сборных и монолитных отдельно стоящих фундаментов под колонны?
Каков общий порядок расчета фундамента под колонну?
В чем заключаются особенности расчета основания и тела отдельно стоящих центрально нагруженных фундаментов?
Изложенные ниже примеры расчета колонны и фундамента помогут Вам при выполнении индивидуального задания.
Методические указания. В режиме диалога с ЭВМ проектируется средняя колонна первого этажа. Осевая нагрузка на колонну должна вычисляться с учетом следующих особенностей: грузовая площадь для средней колонны принимается равной произведению шага колонн в продольном и поперечном направлениях здания; постоянная и временная нагрузка от междуэтажных перекрытий берется из расчета плиты перекрытия; постоянная расчетная нагрузка от веса плит покрытия и кровли без учета коэффициента должна быть равна 5 кН/м2; снеговая нагрузка должна соответствовать заданному району строительства; нагрузка от веса ригелей и колонны вычисляется по фактически принятым размерам поперечных сечений; высота этажа и количество этажей должны соответствовать индивидуальному заданию.
Классы бетона и продольной арматуры колонны принимаются по заданию для сборных ненапрягаемых конструкций. Поперечная арматура может конструироваться из класса Bp-I или A-I.
Расчет прочности колонны выполняется на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом.
Фундамент под колонну проектируется с учетом заданных величин глубины заложения и условного расчетного сопротивления грунта при действии осевого усилия в рассчитываемой колонне первого этажа. Нормативное усилие для определения размеров подошвы фундамента определяется делением расчетного усилия в колонне на среднее значение коэффициента надежности по нагрузке yfm = 1,15. Классы бетона и арматуры для фундамента принимаются по индивидуальному заданию.
Размеры фундамента в плане и по высоте не ограничиваются условиями унификации.
74
Коэффициент должен соответствовать заданной влажности окружающей среды.
В примерах проектирования колонны и фундамента воспользуемся исходными данными из расчета неразрезного ригеля (см. п. 1.2.4) со следующим дополнением из индивидуального задания:
ВЫСОТА ЭТАЖА, М....................... 4,80
КОЛИЧЕСТВО ЭТАЖЕЙ .................... 4
КЛАСС БЕТОНА МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА . В15
КЛАСС АРМ-РЫ МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА . А-Ш
ГЛУБИНА ЗАЛОЖЕНИЯ ФУНДАМЕНТА, М....... 1,50
УСЛ. РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТА, МПА . .	0,30
РАЙОН СТРОИТЕЛЬСТВА .................. САМАРА
Решение. Определим нагрузку на колонну с грузовой площади, соответствующей заданной сетке колонн 7X6 = 42 м2 и коэффициентом надежности по назначению здания — 0,95.
Постоянная нагрузка от конструкций одного этажа:
от перекрытия (см. табл. 1.4) 3,59-42-0,95 = 143,2 кН;
от собственного веса ригеля сечением 0,25X0,55 м длиной 7 м при плотности железобетона q — 25 кН/м3 и yf— 1,1 будет равна 0,25 - 0,55 • 7 • 25 • 1,1 • 0,95 = 25,1 кН;
от собственного веса колонны сечением 0,3X0,3 м при высоте этажа 4,8 м составит 0,3-0,3-4,8-25-1,1-0,95 = 11,3 кН.
Итого: 143,2 + 25,1 + 11,3= 179,6 кН.
Временная нагрузка от перекрытия одного этажа (см. табл. 1.4) 6 • 42 • 0,95 = 239,4 кН, в том числе длительная — 4,2 • 42 • 0,95 = = 167,6 кН.
Постоянная нагрузка от покрытия при нагрузке от кровли и плит 5 кН/м2 составит 5-42-0,95 = 199,5 кН, то же с учетом нагрузки от ригеля и колонны верхнего этажа 199,5 4- 25,1 + 11,3 = 235,9 кН.
Временная нагрузка от снега для г. Самары (IV снеговой район, = 1,5 кН/м2) при коэффициенте надежности по нагрузке yz= 1,4 будет равна 1,5-1,4-42-0,95 = 83,8 кН, в том числе длительная составляющая — 0,5 • 83,8 = 41,9 кН.
Таким образом, суммарная (максимальная) величина продольной силы в колонне первого этажа (при заданном количестве этажей — 4) будет составлять N = (179,6 + 239,4)(4 — 1) + 235,9 + 83,8 = 1577 кН; в том числе длительно действующая Az=(179,6 + 167,6)(4— 1)4-4- 235,9 + 41,9 = 1319 кН.
Характеристики бетона и арматуры для колонны. Бетон тяжелый класса В35, Rb — 17,55 МПа при уЬ2 = 0,9. Продольная рабочая арматура класса А-Ш, Rsc = 365 МПа.
75
Расчет прочности сечения колонны выполняем по формулам п. 3.64 [3] на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом, поскольку класс тяжелого бетона ниже В40, а /0 = 4800 мм < <20Л = 20-300 = 6000 мм.
Принимая предварительно коэффициент ф = 0,8 вычисляем требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле (119) [3]:
N Rb 1577 • 103	17,55	2
А^‘ -^С-А^с=	- 300 • 300-365' = 1074 ММ
Принимаем 4018 А-Ш (Astot — 1018 мм2).
Выполним проверку прочности сечения колонны с учетом площади сечения фактически принятой арматуры.
При А^/# = 1319/1577 = 0,84; IJh = 4800/300 = 16 и а = 40 мм <0,15/7 = 45 мм по приложению IV находим ф5 == 0,78 и Ф,» = 0,846.
Так как as = RXAS<Int/(R^) = 365-1018/(17,55-300-300) =0,235, то <р = <р6 + 2(<pjft — фХ = 0,78 4- 2(0,846 — 0,78)0,235 = 0,811 < ф^ = =0,846. Тогда фактическая несущая способность расчетного сечения колонны будет равна = ф(Лу4 + R^A^) =0,811(17,55-300-300 -f-+365 • 1018) = 1582-105 Н = 1582 кН > N = 1577 кН, следовательно, прочность колонны обеспечена. Так же удовлетворяются требования п. 5.16 [2] по минимальному армированию, поскольку
н(7о) = ^<00 % = <<00 % = 1,13 % > 0,4 (при /0/г«55). /1	uUU • JvU
Поперечную арматуру в колонне конструируем в соответствии с требованиями п. 5.22 [2] из арматуры класса Bp-I диаметром 5 мм, устанавливаемую с шагом s = 350 мм < 20<7 — 20-18 = 360 мм и менее 500 мм (рис. 1.30, а).
Фундамент проектируем под рассчитанную выше колонну сечением 300X300 мм с расчетным усилием в заделке N = 1577 кН.
Для определения размеров подошвы фундамента вычислим нормативное усилие от колонны, принимая среднее значение коэффициента надежности по нагрузке yfm = 1,15: Nn = N/yftn = 1577/1,15 ~ = 1371 кН.
По заданию грунт основания имеет условное расчетное сопротивление Ro = 0,3 МПа, а глубина заложения фундамента равна Hf = 1,5 м.
Фундамент должен проектироваться из тяжелого бетона класса В15 (Rbt — 0,675 МПа при yh2 = 0,9) и рабочей арматуры класса А-Ш (Я, = 365 МПа).
Принимая средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на обрезах ymt = 20 кН/м3 = 2-10 6 Н/мм3, вычислим требуемую площадь подошвы фундамента по формуле (ХИЛ) [1]
76
1371-IO3
V
A,.o. =	—77 =-------------------= 5,07 • IO6 мм2 = 5,07 m2.
,'M Яо - ymtHf 0,3 - 20• 10“ 6-1500
Размер стороны квадратной подошвы фундамента должен быть не менее а — у}А/м — ^5,07 — 2,25 м.
Назначаем размер а = 2,3 м, при этом давление под подошвой фундамента от расчетной нагрузки будет равно ps = N/A/tot =
=1577-10723002 = 0,298 МПа.
Рабочую высоту фундамента (рис. 1.30, б) определяем по условию прочности на продавливание по формуле (XII.4) [1]:
hc + b 11 N	300 + 300	1, / 1577-ю3 лй,
+	7 = -------4---+ lV0,675 + 0,298 = 486
мм, т. е. Н — + а = 48о + ЗЬ = 576 мм.
По условию заделки колонны в фундаменте полная высота фундамента должна быть не менее Н — \£hc 4- 250 = 700 мм.
По требованию анкеровки сжатой арматуры колонны 018 А-Ш в бетоне класса В35 Н = Kand + 250 = 17•18 + 250 = 556 мм, где кап определяется по табл. 45 [3] или по формуле (186) [2].
а
б
N
Т-ТГ
/к+150~
45°
г г
,П |Ш
йшшшг8
*1 *п 'ш
Рис. 1.30. К расчету колонны и фундамента
а — деталь армирования колонны; б — расчетные сечения и армирование фундамента

77
ПГС 4 КУРС П-47 ГР» КОД N (КН) КОЛОННА ASMS' D S (ММ) A iCM) А (СМ) Н Н1 КОЛ-ВО А (СМ2) СЕТКА КОНТР > БАРИНОВ Н. П	I ЗАДАНИЯ МАХ В Н (CM) (N Ф) SW	Ф 1	(СМ) СТУПЕНЕЙ SMAx DA ШАГ СУММА I
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!	I
2°J=2I=1™°З9.2..?? „1577 JQ_30 __4J8 _5._3_50 __230 ______90 _70,40 ___2	J4_.2OO _223Ш
n - максимальная величина продольной силы в колонне, кН;
МАХ
в н - размеры сечения колонны, см;
asms' - количество и диаметр продольной рабочей арматуры,
Обозначения геометрических размеров фундаментов
d s - диаметр и шаг поперечных стержней, мм; sw
а - размер стороны квадратной подошвы фундамента, см; Двухступенчатый
а - размер тела фундамента над первой ступенью, см, 1
н hi - высота фундамента и высота нижней ступени, см,
а - площадь арматуры по/расчету в наиболее	j  А1 4^
SWAX опасном сечении, см2;	х
da. шаг- диаметр и шаг рабочей арматуры в сетке
фундамента, мм	4-----
б
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.1	КОД	N (КН)	КОЛОННА
БАРИНОВ Н П.	!	ЗАДАНИЯ	МАХ	В Н (СМ)
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА	I	192 08	1577 0	30.30
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ	I	1577.0	30 30
AS-AS' (N Ф)
4 18
4 18
D S (ММ) А (СМ) А (СМ)
SW	Ф	1
5 350	230	90
5 350	230.	90
Н Н1 КОЛ-ВО А (СМ2,1 СЕТКА (СМ) СТУПЕНЕЙ SMAX DA ША( 70 40	2	16 10	14 200
70 40	2	16 и0	1а 200
РЕЗУЛЬТАТ।
ОШИБОК I
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ ЭТОТ ЭТАП ПРОЕКТИРОВАНИЯ.
ПОЛУЧИТЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА КИРПИЧНОГО СТОЛБА В СЕЧЕНИИ НА ВЫСОТЕ 2/3 Н .
N = 775 КН. NG - 648 КН: Е0= 6 0 СМ. Н = 4.8 М. КИРПИЧ СИЛИКАТНЫЙ ПОЛНОТЕЛЫЙ
Рис. 1.31. К автоматизированному расчету колонны и фундамента а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
6£
Рис. 1.32. Армирование сборной колонны
С1
2250
Рис. 1.33. Монолитный фундамент под колонну
С учетом удовлетворения всех условий принимаем окончательно фундамент высотой Н = 700 мм, двухступенчатый, с высотой нижней ступени Aj — 400 мм (рис. 1.30, б). С учетом бетонной подготовки под подошвой фундамента будем иметь рабочую высоту Ао — Н — а = 700 — 50 — 650 мм и для первой ступени h$x = 400 — —50 == 350 мм.
Выполним проверку условия прочности нижней ступени фундамента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающимся в сечении III-IIL Для единицы ширины этого сечения (Ь = 1 мм) Q = 0,5(а — hc — 2hQ)bps = 0,5(2300 — 300 — —2 • 650)1 - 0,298 = 104,3 Н. Поскольку ebmin = 0,6Rbtbh^x = =0,6-0,675-1-350 = 141,7 Н >* Q = 104,3 Н, то прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.
Площадь сечения арматуры подошвы квадратного фундамента определим из условия расчета фундамента на изгиб в сечениях I — I и II — II.
Изгибающие моменты определим по формуле (XII.7) [1]:
Мх = 0,125р;(а — hc)2b = 0,125-0,298(2300 — 300)22300 = =342,7-106Н-мм;
Мп = 0,125р'(а — а})2Ь = 0,125-0,298(2300 — 900)22300 = = 167,9-106Н-мм.
Сечение арматуры одного и другого направления на всю ширину фундамента определим из условий:
AsX = ^/(0,9^) = 342,7-107(0,9-650-365) = 1605 мм2 = 16,1 см2;
А,п = Ми/(0,9^хЯ) = 167,9-107(0,9-350-365) = 1460 мм2=14,6 см2.
Нестандартную сварную сетку конструируем с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 12014 А-Ш (As = 1847 мм2), соответственно получим фактическое армирование расчетных сечений =АД00/(АД)= 1847-100/(900-660) = 0,31 % и = = А5100/(ЬМ== 1847-100/(2300-300) = 0,22 %, что больше |imin = =0,05 %.
Для диалога с ЭВМ снова необходимо заполнить контрольный талон, как это сделано для примера расчета на рис. 1.31. Примеры конструирования сборной колонны и монолитного фундамента приведены на рис. 1.32 и 1.33.
81
1.4. Кирпичный столб с сетчатым армированием
До выполнения индивидуального задания следует ознакомиться с методикой расчета и проектирования каменных и армокаменных конструкций по учебникам, а также нормам проектирования [6, п.п. 4.7 — 4.10, 4.31, 6.7], и необходимо быть готовым ответить на следующие вопросы:
Какие бывают стадии работы каменной кладки под нагрузкой?
Каково назначение раствора в каменной кладке?
Как влияет марка камня и раствора на прочность каменной кладки при сжатии?
В чем заключается учет гибкости и длительности действия нагрузки при расчете сжатых элементов из каменной кладки?
Какие имеются виды сетчатого армирования каменной кладки?
Почему ограничивается количество арматуры и расстояния между сетками в кладке?
Каков характер разрушения кладки с сетчатым армированием?
В каких случаях не рекомендуется сетчатое армирование?
Методические указания. Данные для проектирования кирпичного столба с сетчатым армированием при выполнении проекта в режиме диалога с ЭВМ печатаются после проверки расчета колонны и фундамента.
Проектирование кирпичного столба рекомендуется выполнять в следующей последовательности:
по заданному расчетному усилию N и эксцентриситету его относительно центра тяжести сечения eQ, принимая величину средних напряжений в кладке не более 3 МПа, находится ориентировочно требуемая площадь сечения столба, по которой назначаются размеры ширины b и высоты h сечения с учетом кратности размерам кирпича;
для принятых размеров сечения столба вычисляется максимальное напряжение в кладке и назначаются марки кирпича и раствора с учетом того, чтобы расчетное сопротивление неармированной кладки было не менее 0,6 от максимального (для случая расчета армированной кладки);
определяется требуемое армирование кладки (в %), по которому назначаются диаметр, размер ячейки и шаг сеток;
выполняется проверка несущей способности принятого конструктивного решения кирпичного столба с сетчатым армированием; при этом допускается, что фактическая несущая способность столба может быть до 1,5 раза выше заданной величины продольной силы N.
Если сечение столба будет принято прямоугольным (Ь < А), то следует произвести проверку несущей способности в перпендикулярной плоскости действия момента на случай центрального сжатия.
Все расчеты должны выполняться с учетом заданного ЭВМ вида кирпича.
Рассмотрим пример проектирования кирпичного столба по следующим исходным данным, полученным от ЭВМ (см. рис. 1.31) для наиболее опасного сечения на высоте 2/3 Н: величина расчетной
82
продольной силы N = 775 кН; величина расчетной продольной силы от длительных нагрузок N = 648 кН; эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести сечения е0 = 6,0 см = 60 мм; расчетная высота столба Zo = Н — 4,8 м = 4800 мм; кирпич силикатный полнотелый.
Решение. Определяем требуемые размеры поперечного сечения столба, принимая величину средних напряжений в кладке а = 2,5 МПа, тогда получим Л = N/g = 775 • 103/2,5 = 0,31 • 106 мм2. Назначаем размеры сечения кирпичного столба с учетом кратности размерам кирпича Ь = 510 мм и h = 640 мм с А — 510-640 = 0,3264-106 мм2 = 0,3264 м2 (рис. 1.34).
Так как заданная величина эксцентриситета е0 = 60 мм < < 0,17Л = 0,17-640 = 109 мм, то, согласно п. 4.31 [6], столб можно проектировать с сетчатым армированием.
Вычисляем максимальное (у наиболее сжатой грани) напряжение в кладке с принятыми размерами сечения, пользуясь формулами (13) и (14) [6]:
аиах =	= 775-107(1 -0,9-0,2652-106-1) = 3,25 МПа,
где Ас = Л(1 — 2<?0/Л) = 0,3264-106(1 — 2-60/640) = 0,2652-106 мм2, а значения коэффициентов mg = 1, <pj = 0,9 и со = 1 принято
предварительно ориентировочно.
Тогда расчетное сопротивление неармированной кладки должно быть не менее 0,6-3,25 = 1,95 МПа.
По табл. 2 [6] принимаем для кладки столба марку кирпича 150 и марку раствора 75 (R = 2,0 МПа). Так как площадь сечения столба А = 0,3264 м2 > 0,3 м2, то, согласно п. 3.11 [6], расчетное сопротивление кладки не корректируем.
Определим требуемый процент армирования кладки, принимая
значение Rskb = omax = 3,25 МПа, тогда получим
_	-Д).00 _ (3.25 — 2.0)100	=	,
/	/	2-60 |
2 •216
где Rs = 0,6 • ЗоО = 216 МПа для арматуры диаметром 5 мм клас-
са Bp-I (Asr == 19,6 мм2) с учетом коэффициента условий работы ycs — 0,6 (см. табл. 13 [6j).
Назначаем шаг сеток 5 = 158 мм (через каждые два ряда кладки при толщине шва 14 мм), тогда размер ячейки сетки с перекрестным расположением стержней должен быть не ме
нее
с = 2ДИ- 100/(^) = 2-19,6-100/(0,46-158) = 54 мм.
83
1-1
h=640
Кирпич силикатный полнотелый марки 150, раствор марки 75
Рис. 1.34. К расчету кирпичного столба с сетчатым армированием
a — расчетная схема; б — эпюры усилий N и М; в — эпюра коэффициента фр г — схема армирования столба
Принимаем размер с == 50 мм, при этом получим Н = 2Ast- 100/(cs) = 2-19,6 • 100/(50• 158) = 0,496 %, что не превышает предельного значения
Р-max — (1 __ 2eQ/y)R5 “ (1 - 2-60/320)216 “ ’	/о‘
Определяем фактическую несущую способность запроектированного сечения кирпичного столба с сетчатым армированием (рис. 1.34, г).
Согласно п. 4.3 [6], для определения коэффициентов продольного изгиба расчетная высота столба при неподвижных шарнирных опо-
84
pax будет равна /0 = Н = 4800 мм, соответственно гибкость в плоскости действия изгибающего момента Xh = IJh — 4800/640 = 7,5.
Высота сжатой части сечения hc — h — 2eQ — 640 — 2 - 60 = 520
мм и соответствующая ей гибкость = H/hc = 4800/520 = 9,2.
При < 10 по табл. 20 [6] находим т] = 0, тогда коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки, будет равен mg — 1.
Вычисляем прочностные и деформативные характеристики армированной кладки:
расчетное сопротивление армированной кладки при внецент-ренном сжатии
2pAz
2g0 _	2-0,496-216
у}~ + Ю0
= 4 МПа;
2-60 0,5-640
= 3,34 МПа <27?=
упругую характеристику кладки с сетчатым армированием по формуле (4) [6]
Ru	4,0
а = а----= 750-2— = 472,
SK RSKU	6,35
где а = 150 принимаем по табл. 15 [6] для силикатного полнотелого кирпича; Ru~ kR = 2-2,0 = 4 МПа; a RSKU=kR-\-2Rsn\i/100= = 2-2,0 4- 2(0,6 -395) -0,496/100 - 6,35МПа.
Пользуясь табл. 18 [6], по величинам гибкостей ^и^и значению упругой характеристики армированной кладки &sk находим значения коэффициентов продольного изгиба для армированной кладки при внецентренном сжатии ср = 0,86 и срс = 0,80; соответственно получим ср! = (ср + фс)/2 — (0,86 + 80)/2 = 0,83.
Коэффициент о), учитывающий повышение расчетного сопротивления кладки при внецентренном сжатии, определяем по табл. 19 [6], где (о = 1 + eQ/h = 1 + 60/640 = 1,09 < 1,45.
Тогда фактическая несущая способность запроектированного кирпичного столба при внецентренном сжатии будет равна
Nu = tn^xRskbAc^ = 1-0,83-3,34-0,2652.106 -1,09 = 801 - 103Н= = 801 кН.
Так как сечение прямоугольного профиля и b <С А, то выполняем проверку несущей способности столба на центральное сжатие в плоскости, перпендикулярной действию изгибающего момента, в соответствии с п. 4.30 [6].
Поскольку при центральном сжатии армирование кладки не должно быть более 50R/Rs = 50-2,0/216 = 0,463 % < ц = 0,496 %, то в расчете на центральное сжатие принимаем ц = 0,463 %, соответственно получим следующие значения прочностных и дефор-мативных характеристик армированной кладки:
85
00 о
а ___
!== = = = = = яаЕ:кг: = гся=:= = = ==^=:==^=:^ = === = = сс== ==^=г = z=i==:s==s!
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.1 КОД В
БАРИНОВ Н. П.	I ЗАДАНИЯ (СМ)
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!
ПО 9 ЭТАПУ ДО 1411871 192.09
Н МАРКА МАРКА СЕТЧАТОЕ АРМИРОВАНИЕ (СМ) КИРПИЧА РАСТВОРА D (ММ) С (ММ) S (ММ) ТИП ___64____150 _____75 _____5 _____50_____158 _____1_
N(KH) ОЦЕНКА
ФАКТ ЧЕРТЕЖА
_801 ______5
КОНТР. 1
СУММА I I 155Z09 ;
в - ширина сечения кирпичного столба, см;
н - высота сечения кирпичного столба, см;
d - диаметр арматуры сетки, мм;
с - размер ячейки сетки, мм;
s - шаг сеток, мм;
тип - если сетки типа * зигзаг* то следует записать 2;
n - фактическая несущая способность кирпичного столба,
ФАКТ
Оценку чертежа колонны и фундамента
заполняет преподаватель
Параметры сетчатого армирования
ПГС 4 КУРС П-47 ГР.1 КОД В БАРИНОВ Н. П.	(ЗАДАНИЯ (СМ)
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА I 192.09	51.
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ I	51.

н	МАРКА	МАРКА	СЕТЧАТОЕ	АРМИРОВАНИЕ	N (КН)		ОЦЕНКА	РЕЗУЛЬТАТ I
(СМ)	КИРПИЧА	РАСТВОРА	0 (ММ) С (ММ)	S (ММ)	ТИП		ФАКТ	ЧЕРТЕЖА	ОШИБОК 1
64.	150.	75.	5.	50.	158.	П .	601.	5.	1
64.	150.	75.	5.	50.	156.	-1 .	601.	5.	1
б
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ КИРПИЧНОГО СТОЛБА.
НАПОМИНАЮ. ЧТО ВАШ СРОК ЗАЩИТЫ ПРОЕКТА 18.11.87 Г.
ЖЕЛАЮ УСПЕШНОЙ ЗАЩИТЫ . ДО НОВЫХ ВСТРЕЧ = ЕС ЭВМ =
Рис. 1.35. К автоматизированному расчету кирпичного столба с сетчатым армированием а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
RSK = Я + 2ц^/100 = 2,0 + 2-0,463 *216/100 = 4 МПа, что не более 2R = 4 МПа; а5А. = 500 и ср = 0,808 при лА = 4800/510 = 9,4.
Тогда несущая способность при центральном сжатии составит jVu = mgqRskA = 1 • 0,808 • 4,0 • 0,3264 • 106 = 1055 • 103 H = 1055 кН > >>801 кН. Следовательно, фактическая несущая способность столба будет определяться случаем внецентреннего сжатия и составит Nu = =801 кН >> N = 775 кН, поэтому прочность кирпичного столба обеспечена.
Вот и заканчивается выполнение расчетной части курсового проекта железобетонных и каменных конструкций многоэтажного здания. Теперь можно заполнить контрольный талон, как это показано на рис. 1.35 для рассмотренного примера расчета и получить от ЭВМ результаты проверки.
Глава 2
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ОДНОЭТАЖНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ С МОСТОВЫМИ КРАНАМИ
2.1.	Компоновка поперечной рамы и определение нагрузок
До выполнения индивидуального задания необходимо изучить § XIII.I и § XIII.2 [1] и быть готовым к ответам на следующие вопросы:
Из каких элементов состоит каркас одноэтажного промышленного здания, поперечная и продольная рамы?
Что включает в себя компоновка конструктивной схемы одноэтажного промышленного здания?
Как обеспечивается пространственная жесткость каркаса в продольном и поперечном направлениях?
На какие нагрузки рассчитывается каркас одноэтажного промышленного здания?
Как определяются нагрузки на поперечную раму?
Для примера возьмем следующие исходные данные, напечатанные ЭВМ:
ШАГ КОЛОНН В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М . .	6.00
ЧИСЛО ПРОЛЕТОВ В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ .	5
ЧИСЛО ПРОЛЕТОВ В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ .	2
ВЫСОТА ДО НИЗА СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ, М 12.00 ТИП СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ И ПРОЛЕТ . . . БДР-18 ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ (ТС) И РЕЖИМ РАБОТЫ КРАНА 32/5Н ТИП КОНСТРУКЦИИ КРОВЛИ ................ 1
ВИД БЕТОНА СТРОП. КОНСТР. И ПЛИТ ПОКРЫТИЯ . ЛЕГКИЙ ТИП И ТОЛЩИНА СТЕНОВЫХ ПАНЕЛЕЙ ........ ПСЯ-240
87
РАЙОН СТРОИТЕЛЬСТВА .................... КАЗАНЬ
ТИП МЕСТНОСТИ.......................... А
КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ .......... II
Методические указания. Компоновка поперечной рамы выполняется по данным индивидуального задания из типовых сборных элементов железобетонных конструкций, сведения о которых содержатся в приложениях V — XII. Конструктивная схема поперечной рамы составляется по общим требованиям типизации с учетом шага колонн и грузоподъемности мостовых кранов. Сборный железобетонный каркас здания проектируется с наличием связей в продольном направлении и разрезными сборными железобетонными подкрановыми балками.
Поперечную раму одноэтажного промышленного здания рассчитывают на действие: постоянной нагрузки (от веса конструкций покрытия, стен, подкрановых балок и колонн) и временной, состоящей из крановых, снеговой и ветровой нагрузок. Величины нагрузок должны определяться, согласно [7], с учетом основных характеристик конструкций по приложениям V — XV и заданного класса ответственности здания. Если в задании нет указаний о марке легкого бетона по плотности, то для стропильной конструкции и плит покрытия из легкого бетона следует принимать марку D1800 на плотном заполнителе.
Решение. Компоновку поперечной рамы производим в соответствии с требованиями типизации конструктивных схем одноэтажных промышленных зданий.
Находим высоту надкрановой части колонн, принимая высоту подкрановой балки 0,8 м (по приложению XII), а кранового пути 0,15 м с учетом минимального габарита приближения крана к стропильной конструкции 0,1 м и высоты моста крана грузоподъемностью 32/5 т Нк = 2,75 м (см. приложение XV):
Н2 > 2,75 + 0,8 4- 0,15 + 0,1 = 3,8 м.
С учетом унификации размеров колонн серии 1.424.1 (приложение V) назначаем Н2 = 3,9 й.
Высоту подкрановой части колонн определяем по заданной высоте до низа стропильной конструкции 12 м и отметки обреза фундамента — 0,150 м при Н2 = 3,9 м: Нх = 12,0 — 3,9 + 0,15 = 8,25 м.
Расстояние от верха колонны до уровня головки подкранового рельса соответственно будет равно у = 3,9 — 0,8 — 0,15 = 2,95 м.
Для назначения размеров сечений колонн по условию предельной гибкости вычислим их расчетные длины в соответствии с требованиями табл. 32 [2]. Результаты представлены в табл. 2.1.
Согласно требованиям п. 5.3 [2], размеры сечений внецентренно сжатых колонн должны приниматься такими, чтобы их гибкость /0/г
88
Таблица 2.1. Расчетные длины колонн (/о)
Часть колонны	При расчете в плоскости поперечной рамы		В перпендикулярном направлении
	при учете нагрузок от крана	без учета нагрузок от крана	
Подкрановая = 8,25 м	1,57/д = 1,5-8,25= = 12,375 м	1,2(Я1 4- н2) = = 1,2(8,25 4- 3,9)= = 14,58 м	0,87/4 = 0,8-8,25= = 6,6 м
Надкрановая = 3,9 м	2Я2= 2-3,9 = = 7,8 м	2,5Я2= 2,5-3,9 = =9,75 м	1,5//2= 1,5 - 3,9 = =5,85 м
(IJty в любом направлении, как правило, не превышала 120 (35). Следовательно, по условию максимальной гибкости высота сечения подкрановой части колонн должна быть не менее 14,58/35 = 0,417 м, а надкрановой — 9,75/35 = 0,279 м. С учетом требований унификации для мостовых кранов грузоподъемностью более 30 т принимаем поперечные сечения колонн в надкрановой части 400X600 мм. В подкрановой части для крайних колонн назначаем сечение 400X700 мм, а для средней — 400X800 мм. В этом случае удовлетворяются требования по гибкости и рекомендации по назначению высоты сечения подкрановой части колонны в пределах (1/10... 1/14)774 = =(1/10 ... 1/14)8,25 = 0,825 ... 0,589 м.
В соответствии с таблицей габаритов колонн (приложение V) и назначенными размерами поперечных сечений принимаем для колонн крайнего ряда по оси А номер типа опалубки 4, а для колонн среднего ряда по оси Б — 9.
Стропильную конструкцию по заданию принимаем в виде двухскатной решетчатой балки типа БДР18 из легкого бетона. По приложению VI назначаем марку балки 1БДР18 с номером типа опалубочной формы 1 с максимальной высотой в середине пролета 1,64 м (объем бетона 3,46 м3).
По приложению XI назначаем тип плит покрытия размером 3X6 м (номер типа опалубочной формы 1, высота ребра 300 мм, приведенная толщина с учетом заливки швов бетоном 65,5 мм).
Толщина кровли (по заданию тип 1) согласно приложению XIII составляет 170 мм.
По заданию проектируем наружные стены из сборных навесных панелей. В соответствии с приложением XIV принимаем панели из ячеистого бетона марки по плотности D800 толщиной 240 мм. Размеры остекления назначаем по приложению XIV с учетом грузоподъемности мостовых кранов.
Результаты компоновки поперечной рамы здания представлены на рис. 2.1 и 2.2.
Определяем постоянные и временные нагрузки на поперечную раму.
Постоянные нагрузки. Распределенные по поверхности нагруз-
89
1-1
Рис. 2.1. Поперечный разрез и фрагмент плана одноэтажного двухпролетного промышленного здания
90
Гразий. втопленый в битум
Трехслойный рубероидный ковер
Цементная стяжка - 20
Утеплитель - керамзит - 120 (Р=5.0 кН/м3)
Пароизоляция - спой рубероида на битумной мастике
Плита покрытия 3x6 м
Рис. 2.2. К определению эксцентриситетов продольных сил в колоннах
ки от веса конструкции покрытия заданного типа (рис. 2.2) приведены в табл. 2.2.
С учетом коэффициента надежности по назначению здания
== (класс ответственности II) и шага колонн в продольном направлении 6 м, расчетная постоянная нагрузка на 1 м ригеля рамы будет равна G — 3,747-0,95-6,0 = 21,36 кН/м.
Нормативная нагрузка от 1 м2 стеновых панелей из ячеистого
91
бетона марки D800 при толщине 240 мм составит 8,8-0,24 = 2,112 кН/м2, где q = 8,8 кН/м3 — плотность ячеистого бетона, определяемая согласно п. 2.13 [3].
Нормативная нагрузка от 1 м2 остекления в соответствии с приложением XIV равна 0,5 кН/м2.
Расчетные нагрузки от стен и остекления оконных переплетов: на участке между отметками 11,4 и 13,8
G, = 2,4 • 6,0 • 2,112 • 1,1 • 0,95 = 31,78 кН;
на участке между отметками 7,8 и 11,4
G2 = (1,2-6,0-2,112 + 2,4-6,0-0,5)1,1-0,95 — 23,41 кН;
на участке между отметками 0,0 и 7,8
G3 = (1,2 • 6,0 - 2,112 + 6,6 • 6,0 - 0,5)1,1 • 0,95 = 36,58 кН.
Таблица 2.2. Постоянные нагрузки на 1 м2 покрытия
Элемент покрытия	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузку, кН/м2
Кровля:			
слой гравия, втопленный в битум	0,16	1,3	0,208
трехслойный рубероидный ковер	0,09	1,3	0,117
цементная стяжка (б == 20 мм, q == 18 кН/м3)	0,36	1,3	0,468
утеплитель — керамзит (б = 120 мм, Q = 5 кН/м3)	0,6	1,3	0,780
пароизоляция (слой рубероида на битумной мастике)	0,03	1,3	0,039
Ребристые плиты покрытия размером 3X6 м	1,303	1,1	1,434
с учетом заливки швов (б = 65,5 мм, q = 19,9 кН/м3)			
Решетчатая балка (Vb — 3,46 м3, пролет 18	0,638	1,1	0,702
м, шаг колонн 6 м, бетон легкий D1800) 3,46-19,9/(18,0-6,0) = 0,638 кН/м2			
Итого			3,747
Расчетные нагрузки от собственного веса колонн из тяжелого бетона (q == 25 кН /м3):
Колонна по оси А, подкрановая часть с консолью
G4l = (0,7 • 8,25 + 0,6 • 0,6 + 0,5 • 0,6 - 0,6)0,4 - 25 • 1,1 • 0,95 = 65,99 кН;
надкрановая часть (742 == 0,4 • 0,6 • 3,9 • 25 • 1,1 • 0,95 = 24,45 кН;
итого G< = G41 + 6г42 = 65,99 + 24,45 = 90,44 кН;
колонна по оси Б, подкрановая часть с консолями
Gsx = (0,8-8,25 + 2-0,6-0,65 + 0,65-0,65)0,4-25-1,1-0,95 = 81,54 кН;
надкрановая часть G4 = G42 = 24,45 кН; итого G. = G<< 4- Gs,= = 81,54 + 24,45 = 105,99 кН^ 106 кН.
92
Расчетная нагрузка от собственного веса подкрановых балок (по приложению XII) и кранового пути (1,5 кН/м) будет равна:
G6 == (35 + 1,5 • 6,0)1,1 • 0,95 = 45,98 кН^46 кН.
Временные нагрузки. Снеговая нагрузка для расчета поперечной рамы принимается равномерно распределенной во всех пролетах здания. Для заданного района строительства (г. Казань) по [7] определяем нормативное значение снегового покрова s0 = 1,5 кПа (район IV) и соответственное полное нармативное значение снеговой нагрузки 5 =	= 1,5 • 1 = 1,5 кПа (при определении коэффициента ц не
следует учитывать возможность снижения снеговой нагрузки с учетом скорости ветра). Коэффициент надежности для снеговой нагрузки yf = 1,4. Тогда расчетная нагрузка от снега на 1 м ригеля рамы с учетом класса ответственности здания будет равна
Psn = 1,5 1,4 -6,0-0,95= 11,97 кН/м^12кН/м.
Длительно действующая часть снеговой нагрузки согласно п. 1.7 [7] составит Psnl — 0,5Psn = 0,5-12,0 = 6 кН/м.
Крановые нагрузки. По приложению XV находим габариты и нагрузки от мостовых кранов грузоподъемностью Q = 32/5 т (313,9/49 кН): ширина крана Вк = 6,3 м; база крана Ак = 5,1 м; нормативное максимальное давление колеса крана на подкрановый рельс = 235 кН; масса тележки GT = 8,1 т; общая масса крана GK = 28 т’
Нормативное минимальное давление одного колеса крана на подкрановый рельс (при 4 колесах):
= 0,5(2 + <2')-Р^,п = 0,5(313,9 + 28-9,81)—235 = 59,3 кН.
Нормативная горизонтальная нагрузка на одно колесо крана, направленная поперек кранового пути и вызываемая торможением тележки, при гибком подвесе груза будет равна:
Тп = 0,5 • 0,05(<2 + Ст) = 0,5*0,05(313,9 + 8,7*9,81) = 9,98 кН.
Расчетные крановые нагрузки вычисляем с учетом коэффициента надежности по нагрузке yf = 1,1 согласно п. 4.8 [7].
Определим расчетные нагрузки от двух сближенных кранов по линии влияния (рис. 2.3) без учета коэффициента сочетания Т:
максимальное давление на колонну Z>max = Ргаах,л У^у*Уп = = 235 • 1,1 • 1,95 • 0,95 = 478,9кН, где — сумма ординат линии влияния == 0,8 + 1 + 0,15 = 1,95;
минимальное давление на колонну Dmin = PmhKn yf ^у*Уп = = 59,3*1,1*1,95*0,95 = 120,8кН;
тормозная поперечная нагрузка на колонну Т = Тп yf уп = 9,98 • 1,1 • 1,95 • 0,95 = 20,34 кН.
Ветровая нагрузка. Казань расположена во II ветровом районе
93
следующие значения ветрового давления по
и’л1 = 0,75-0,30 =0,225 кПа;
юп2 ~ 1,0-0,30=0,300 кПа;
wn3 = 1,25- 0,30 =0,375 кПа.
по скоростным напорам ветра. Согласно п. 6.4 [7] нормативное значение ветрового давления равно w0 = 0,3 кПа.
Для заданного типа местности А с учетом коэффициента к (см. табл. 6 [7]) получим высоте здания: на высоте до 5 м на высоте 10 м на высоте 20 м
Согласно рис. 2.4, вычислим значения нормативного давления на отметках верха колонн и покрытия: на отметке 12,0
wn4 = 0,3 + [(0,375 - 0,3) / (20 — 10)]( 12 - 10) = 0,315 кПа;
на отметке 14,11
wn5 = 0,3 + [(0,375 - 0,3) / (20 — 10)](14,11 - 10) = 0,3308 кПа.
Переменный по высоте скоростной напор ветра заменяем равномерно распределенным, эквивалентным по моменту в заделке консольной балки длиной 12 м: wnlh2l 2
(Х'л! + жл2)
2
^2	^1
(л2-ЛЖ + —у-1
2М h4
^4	^2 1 о
(Л4-Л2)(Л2 + -±^Л /Aj =
, Wn2 + *«4
+	2
_ (+	(10_ 5) (5 + 10^5,+
12 — 10 ч , X (12 - 10) (10 +---)П / 122 = 0,2697 кПа.
Для определения ветрового давления с учетом габаритов здания находим по прил. 4 [7] аэродинамические коэффициенты се = 0,8 и се3 = — 0,4. Тогда с учетом коэффициента надежности по нагрузке yf = 1,4 и шага колонн 6 м получим:
расчетная равномерно-распределенная нагрузка на колонну рамы с наветренной стороны = 0,2697 • 0,8 • 1,4 • 6,0 • 0,95 = 1,72 кН/м;
то же, с подветренной стороны w2 = 0,2697 • 0,4 • 1,4 • 6,0 • 0,95 = =0,86 кН/м;
расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка от давления ветра на ограждающие конструкции выше отметки 12,0
W = "—^—'‘•<^5 - ht) (се - crf) Т/L 'in =
=(0,315 4- 0,3308)/2 (14,11 — 12) (0,8 + 0,4) 1,4-6,0-0,95=6,52 кН.
94
4.80
0.90
Рис. 2.3. Линия влияния давления на колонну и установка крановой нагрузки в невыгодное положение
Расчетная схема поперечной рамы с указанием мест приложения всех нагрузок приведена на рис. 2.5. При определении эксцентриситета опорных давлений стропильных конструкций следует принимать расстояния сил до разбивочных осей колонн в соответствии с их расчетными пролетами по приложениям VI — X.
Вот Вы и закончили требуемый объем ручной работы по компоновке поперечной рамы и определения нагрузок. Для диалога с ЭВМ необходимо заполнить два первых контрольных талона задания. Пример заполнения контрольных талонов с необходимыми пояснениями дан на рис. 2.6.
95
ю о
Рис. 2.5. Расчетная схема поперечной рамы
4 Зак. 713
ПГС 4 КУРС Ц-69 TPJ КОД НОМЕРА ТИПОВ ОПАЛУБОЧНЫХ ФОРМ Н (М) Е (М) НАГРУЗКИ ОТ ВЕСА ПОКРЫТИЯ И СТЕН КОНТР. I АНДРЕЕВ Н А.	(ЗАДАНИЯ КА КБ СК ПП 1	G	G1 G2 G3 СУММА I
СПОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!	:::::::::::	I
по 1 этапу до 1009891 107.01 •	4	9	11	8.25	0.1 21.36 31.78 23.41 36.58 243.49 *
=	I — — — — — — — ——————	— — — — — —	——————	— — — — — —	— — — — — —	— — — — — — ———————	— — — — — —	— — — — — —	— — — — — —	— — — — — — — — |
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.1 КОД ОТ ВЕСА КОЛОНН И П. Б. СНЕГОВАЯ КРАНОВЫЕ НАГРУЗКИ
АНДРЕЕВ Н. А.	(ЗАДАНИЯ G4 G5 G6 PSN DMAX DMIN Т
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!	::::::::
по 2 ЭТАПУ до 1209891 107.02 д044	/Q6	4Q	478.9	120.8 20.34
ВЕТРОВАЯ НАГРУЗКА КОНТР. W1 W2 W	СУММА
1.72	0.86	6.52 990.60
I । i । I
КА - номер типа опалубочной формы колонны по оси А;
КБ - то же, для колонны по оси Б;
СК - то же; для стропильной конструкции;
ПП - то же, для плит покрытия;
Н-| - высота подкрановой части колонны, м;
±Е- эксцентриситет опорной реакции стропильной конструкции на колонне по оси А, м;
G.G1.G2.G3,	- постоянные нагрузки;
G4.G5.G6
PSN	- снеговая кратковременная нагрузка
с полным значением;
DMAX.DMIN.T - нагрузки от двух мостовых кранов без учета коэффициента сочетания-^;
W1.W2.W	- ветровые нагрузки
Примечание Все нагрузки расчетные в соответствии с рис. 2.5, (в кН/м и кН).
б
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.1 КОД		НОМЕРА	ТИПОВ ОПАЛУБОЧНЫХ ФОРМ			Н (М)	Е (М) НАГРУЗКИ ОТ ВЕСА ПОКРЫТИЯ И СТЕН				
АНДРЕЕВ Н А.	(ЗАДАНИЯ	КА	КБ	СК	ПП	1		G	G1	G2	G3
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА	1 107. 01	4.	9.	1.	1.	8.25	0.100	21.46	31.78	23.41	36.58
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ	I	4.	9.	1.	1.	8.25	0.100	21.46	31.78	23.41	36.58
РЕЗУЛЬТАТ(
ОШИБОК !
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ КОМПОНОВКУ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ ЗДАНИЯ
ПОСТАРАЙТЕСЬ ВСЕГДА ВЫПОЛНЯТЬ РАБОТУ В ЗАДАНЫЙ СРОК.
ТЕПЕРЬ. АНДРЕЕВ Я А. , ВЫ МОЖЕТЕ ОПРЕДЕЛЯТЬ ОСТАЛЬНЫЕ НАГРУЗКИ НА ПОПЕРЕЧНУЮ РАМУ.
ПГС 4 КУРС Ц-69 TPJ КОД ОТ ВЕСА КОЛОНН Й П. Б. СНЕГОВАЯ КРАНОВЫЕ НАГРУЗКИ ВЕТРОВАЯ НАГРУЗКА РЕЗУЛЬТАТ!
АНДРЕЕВ И. А.	! ЗАДАНИЯ G4	G5	G6	PSN	DMAX	DMIN	Т	W1	W2	W	ОШИБОК
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА	I 107.02 90.44	106.00 .	. 46.00	12.00	478.90	120.80	20.34	1.72	0.86	8.52	
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ	I	90.44	106.00	46.00	12.00	478.90	120.80	20.34	1.72	0.86	8.52	
ВЫ ОТЛИЧНО ОПРЕДЕЛИЛИ НАГРУЗКИ НА ПОПЕРЕЧНУЮ РАМУ.
ПОЛУЧИТЕ РЕЗУЛЬТАТЫ СТАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ: (см рИС. 2.7)
Рис.. 2.6. К компоновке и автоматизированному расчету поперечной рамы
а — заполненные контрольные талоны; б — результаты проверки на ЭВМ
Если Вы выполнили работу с хорошим качеством и в заданный срок, то получите от ЭВМ в награду результаты статического расчета стропильной конструкции.
2.2.	ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
До выполнения индивидуального задания необходимо изучить § XIII. 3 [I] или ту же тему по другим учебникам особенности проектирования стропильных конструкций одноэтажных промышленных зданий и быть готовым к ответам на следующие вопросы.
Разновидности типов стропильных конструкций для одноэтажных промышленных зданий.
Рекомендуемые пролеты для балок и ферм в покрытиях одноэтажных промышленных зданий.
Стропильные балки покрытий. Основные принципы их расчета и конструирования.
Сегментные раскосные фермы. Основные принципы их расчета и конструирования.
Безраскосные арочные фермы. Основные принципы их расчета и конструирования.
Перераспределение усилий в статически неопределимых стропильных балках и фермах.
Преимущества и недостатки различных типов стропильных конструкций.
Общие методические указания. В автоматически сформированных ЭВМ заданиях предлагается запроектировать стропильную конструкцию в виде: двухскатной решетчатой балки (БДР), или сегментной раскосной фермы (ФС) или безраскосной арочной фермы (ФБ).
Если по заданию требуется проектировать стропильную конструкцию из легкого бетона класса выше В40, то следует принять для расчетов класс бетона В40.
При расчете стропильной конструкции по предельным состояниям второй группы следует принимать механический способ натяжения арматуры на упоры, расстояние между которыми назначается на 1 м больше номинального пролета, а передаточная прочность бетона должна соответствовать значениям табл. 2.3. Условия твердения бетона — тепловая обработка при атмосферном давлении.
Таблица 2.3. Требуемые программной системой значения передаточной прочности бетона для стропильных конструкций
Класс бетона	ВЗО	B35	В40	В45	B50	В55	В60
Передаточная прочность Rbp, МПа	20	20	25	30	35	35	40
98
В результатах статического расчета стропильной конструкции, напечатанных ЭВМ, суммарные усилия соответствуют полному значению снеговой нагрузки.
Для всех типов строительных конструкций рекомендуется построение эпюр усилий TV, М и Q для определения наиболее опасных нормальных и наклонных к продольной оси расчетных сечений элементов конструкций.
Для выполнения статического расчета стропильных конструкций без ЭВМ рекомендуется пользоваться табличными значениями усилий в расчетных сечениях от единичных воздействий по приложениям VI — X.
Особенности проектирования каждого типа стропильной конструкции изложены в методических указаниях к примерам.
2.2.1.	Двухскатная решетчатая балка
Методические указания. Конструкция двухскатной решетчатой балки представляет собой статически неопределимую систему (многоконтурную раму), усилия в элементах которой вычислены ЭВМ или с помощью таблиц. В задачу проектирования входят расчет сечений основных элементов балки и конструирование арматуры.
Размеры сечений принимаются в соответствии с назначенным типом опалубочной формы при компоновке поперечной рамы по приложению VI.
При расчете и конструировании продольной арматуры следует учитывать, что армирование всех элементов балки может быть несимметричным, но постоянного сечения по длине элемента; диаметр стержней сжатой арматуры должен быть не менее 10 мм; диаметр стержней растянутой ненапрягаемой арматуры должен быть не менее 8 мм с учетом заданного класса арматурной стали.
Поперечная арматура диаметром менее 6 мм принята класса Вр-1, а диаметром 6 мм и более — класса А-1.
При расчете прочности наклонных сечений элементов поясов балки необходимо обеспечить, чтобы суммарная несущая способность верхнего и нижнего поясов оказалась не менее суммы максимальных поперечных сил в этих элементах, т. е. допускается перераспределение усилий между поясами.
Для примера возьмем следующие исходные данные, напечатанные ЭВМ:
ТИП СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ И ПРОЛЕТ . . . БДР-18 ВИД БЕТОНА СТРОП. КОНСТР. И ПЛИТ ПОКРЫТИЯ . ЛЕГКИЙ КЛАСС БЕТОНА ПРЕДВ. НАПРЯЖ. КОНСТРУКЦИЙ . .	В40
КЛАСС АРМ-РЫ СБОРНЫХ НЕНАПР. КОНСТРУКЦИЙ	А -11
КЛАСС ПРЕДВ. НАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЫ.... A-1V
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ........... 80	%
4*
99
1БДР18 . YFM=1.249 ; QMAX« 249.96 KH.
УСИЛИЯ ОТ ПОСТОЯННОЙ И СНЕГОВЫХ НАГРУЗОК (СИЛЫ - В КН ; МОМЕНТЫ - В КН.М)
НОМЕР СЕЧЕНИЯ	•	ПОСТОЯННАЯ			: ПОСТОЯННАЯ+СНЕГОВАЯ 1			: ПОСТОЯННАЯ «СНЕГОВАЯ 2			ПОСТОЯННАЯ+СНЕГОВАЯ 3			ПОСТОЯННАЯ «СНЕГОВАЯ 4		
		М	Q	: N	М	Q	N	М	Q		м	Q	N	м	Q
1	-590.13	15.43	28.16	-920.86	24.07	43.94	-813.25	23.43	32.86	-	-				
2	-590.13	35.28	28.16	-920.86	55.06	43.94	-813.25	46.60	32.86	—	—	—	—	—	—
3	-665.53	16.15	23.36	-1038.51	25.21	36.45	-903.73	23.34	28.11	—	—	—	—	—	—
4	-665.53	32.63	23.36	-1038.51	50.92	36.45	-903.73	43.16	28.11	—	—	—	—	—	—
5	-676.85	28.30	-16.10	-1056.18	44.16	-25.12	-900.33	41.95	-32.87	—	—	—	—	—	—
6	-676.85	16.95	-16.10	-1056.18	26.45	-25.12	-900.33	18.77	-32.87	—	—	—	—	-	—
7	-651.43	23.34	-15.22	-1016.51	36.42	-23.75	-843.55	33.81	-29.85	—	—	—	—	—	—
8	-651.43	12.61	-15.22	-1016.51	19.67	-23.75	-843.55	12.95	-29.85	-	-	-	-	-	-
9	585.71	3.13	19.05	913.96	4.88	29.72	807.69	5.43	23.06				-		
10	585.71	16.46	19.05	913.96	25.68	29.72	807.69	21.57	23.06	-	—	—	-	—	—
11	661.25	2.48	17.56	1031.85	3.86	27.41	898.25	4.62	20.29	—	—	—	—	—	—
12	661.25	14.77	17.56	1031.85	23.05	27.41	898.25	18.82	20.29	—	—	—	—		—
13	675.89	10.71	-8.13	1054.68	16.71	-12.69	899.95	17.03	-18.64	—	—	—	—	—	—
14	675.89	5.02	-8.13	1054.68	7.83	-12.69	899.95	3.98	-18.64	—	—	—	—	—	—
15	650.38	9.53	-6.89	1014.88	14.87	-10.75	843.04	15.34	-17.21	—		—	—	—	
16	650.38	4.71	-6.89	1014.88	7.35	-10.75	843.04	3.30	-17.21	-	-	-	-	-	-
17	-1.48	-5.96	75.54	—2.31	-9.31	117.88	-2.77	-7.13	90.55			-			
18	-1.48	12.54	75.54 w. -2.31		19.57	117.88	-2.77	15.06	90.55	—	—	—	—	—	—
19	-25.69	-3.44	14.63	-40.09	-5.37	22.82	-38.93	-1.94	1.70	—	—	—	—	-	—
20	-25.69	1.97	14.63 л	-40.09	3.07	22.82	-38.93	-1.31	1.70	—	—	—	—	—	—
21	1.24	2.87	-25.49 к	1.94	4.49	-39.77	1.44	8.63	-56.90	—			—	—	—
22	1.24	-9.74	-25.49 ‘	1.94	-15.20	-39.77	1.44	-19.53	-56.90	—	—		—	—	—
23	13.78	0.00	0.00	21.50	0.00	0.00	17.64	5.94	-20.81	—	—	—		—	—
24	13.78	0.00	0.00	21.50	0.00	0.00	17.64	-6.96	-20.81	-	-	-	-		-
1БДР18-марка опалубочной формы стропильной конструкции;
YFM -средний коэффициент надежности по нагрузке;
QMAX -максимальная величина поперечной силы в сечении на опоре.
ПРИМЕЧАНИЕ Правило знаков для усилий дано на рис. 2.22.
1	Д=1
Схемы снеговых нагрузок
Рис. 2.7. Результаты автоматизированного статического расчета двухскатной решетчатой балки
Решение. Воспользуемся результатами статического расчета балки, приведенными на рис. 2.7.
Для анализа напряженного состояния элементов решетчатой балки построим эпюры усилий N, М и Q от суммарного действия постоянной и снеговой нагрузки (снеговая I), как показано на рис. 2.8.
Согласно эпюрам усилий N и М9 наиболее неблагоприятные сочетания усилий для расчета прочности нормальных сечений верхнего и нижнего поясов балки имеем в контуре с сечениями 3,4 и 11,12, а для расчета прочности наклонных сечений в поясах опасными будут сечения в контуре 1,2 и 9,10. Для конструктивного расчета стоек следует проанализировать напряженное состояние в сечениях 17 — 24 с учетом двух схем загружения снеговой нагрузкой. Так, для стойки 17 — 18 наиболее опасным будет сечение 18 при первой схеме загружения снеговой нагрузкой, а для стойки 23 — 24 — сечение 24 при второй схеме загружения снеговой нагрузкой.
Нормативные и расчетные характеристики легкого бетона класса В40, марка по плотности D 1800 на плотном заполнителе, твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, уЬ2 = 1Д (для влажности 80 %): Rbn = Rb ser = 29 МПа; Rb = 22 МПа;
= ^t,Ser = 2,1 МПа; Rbt = 1,4 МПа;’ Eb = 21 000 МПа; Rbp = 25 МПа; Rtfser =18,5 МПа; Rtf ser =1,6 МПа.
Расчетные характеристики ненапрягаемой арматуры:
продольной класса А-П, Rs = Rsc = 280 МПа; Es — 210 000 МПа;
поперечной класса Bp-I диаметром 4 мм, Rsw =265 МПа; Es = 170 000 МПа.
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса A-IV: Rsn = Rsser=590 МПа; Я, =510 МПа; Es =190 000 МПа.
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры asp = 450 МПа. Способ натяжения механический на упоры. Проверяем условие (I) [2] при р = 0,05 asp = 0,05 • 450 = 22,5 МПа.
Так как vsp + р = 450 + 22,5 = 472,5 МПа<Л^ег = 590 МПа и osp — р — 450 — 22,5 = 427,5 МПа>0,3 Rs ser =177 МПа, то условие (1) выполняется. Принимаем asp = a7sp =450 МПа.
Расчет элементов нижнего пояса балки. Сечение 12, нормальное к продольной оси элемента (рис. 2.9, a), N = 1031,85 кН, М = 23,05 кН ♦ м.
Расчет прочности выполняем согласно п. 3.50 [4]. Вычисляем эксцентриситет продольной силы е() = М / N = 23,05 / 1031,85 = = 0,0223 м = 22,3 мм. Так как е0 = 22,3 мм <С (Ло—а'р) / 2 = = (240 — 60) / 2 = 90мм, то продольная сила приложена между равнодействующими усилий в арматуре Sp и S'p, а эксцентриситеты соответственно равны:
101
Ось симметрии
Рис. 2.8. Схема расположения сечений и эпюры усилий в балке
е' = eQ + h I 2 — а'р = 22,3 + 300 / 2 — 60 = 112,3 мм;
е = — е0 + h / 2—ар = —22,3+ 300 / 2—60 = 67,7 мм.
По формулам (138) и (139) [4] находим требуемые площади сече ния напрягаемой арматуры:
102
a
2022A-IV
Рис, 2.9. К расчету нормальных сечений нижнего пояса балки
а — для определения площади сечения продольной арматуры; б — к расчету геометрических характеристик приведенного сечения; в — к проверке образования трещин; г — к расчету ширины раскрытия трещин; д — к расчету прочности по наклонным сечениям
Asp=Nef/[i\Rs{hQ - а'р)] = 1031,85 -103 -112,3/[1,2 - 510(240 - 60)] = = 1052 мм2; (принимаем 3 022A-IV, Aspfact = 1140 мм2);
A'sp= Ne/[x\ Rfa — а'$ = 1031,85-IO3*67,7/(1,2-510(240 — 60)] = = 634 мм2; (принимаем 2022A-IV, A' spfact = 760 мм2) ; где т] = 1,2 (см. п. 3.7 [4]).
Расчет трещиностойкости нижнего пояса балки выполняем на действие усилий от нормативных нагрузок, величины которых получим путем деления расчетных усилий на среднее значение коэффи
103
циента надежности по нагрузке у/т — 1,249 (см. рис. 2.7). Для рассматриваемого сечения получим:
усилия от суммарного действия постоянной и полного значения снеговой нагрузки N = N / yfm = 1031,85 / 1,249 = 826,14 кН, M = M~/yfm = 23,05/ 1,249 = 18,45 кН-м;
усилия от постоянной и длительной части снеговой нагрузки [661.25 + Q031.85 -
— 661,25)0,5]/1,249 = 677,78 кН,	= [М^\М — М^/у/п =
=[14,77+(23,05 — 14,77) X 0,5]/1,249 = 15,14 кН-м,
где N и Mg усилия от постоянной нагрузки, a kt — 0,5 — коэффициент, учитывающий долю длительной составляющей снеговой нагрузки согласно п. 1.7 [7].
По табл. 2 [2] нижний пояс балки должен удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т. е. допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной 0,4 мм и продолжительное шириной 0,3 мм.
Геометрические характеристики приведенного сечения определяем по формулам (11) — (13) [4] и (168) — (175) [5].
Площадь приведенного сечения Ared = А + а [Л5р +	=
= 200-300 + 9,05 (1140 + 760) = 77 195 мм2, где а = Es / Еь =190 000 / 21 000 = 9,05.
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани Sred = bh2 / 2 + a Asp ар-\- a A'sp (h — а'р) = =200 • 3002/2 + 9,05 -1140-60 + 9,05 - 760(300 — 60)=1127 • 104 мм3.
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения у0 = Sred / Ared = 1127 • 104 / 77 195 = 146 мм (рис. 2.9, б).
Момент инерции приведенного сечения Ired = I + y2sp + + ^л\РУ1р = 200 ’ 3003 / 12 +	• П40 - 862 + 9,05-760-942 =
= 5,871-108 мм4.
Момент сопротивления приведенного сечения для нижней грани, наиболее растянутой от внешней нагрузки = Ired / у0 = = 5,871 • 108 / 146 = 4,021 • 106мм3.
Упругопластический момент сопротивления по наиболее растянутой зоне в стадии эксплуатации W $ = у = 1,75 • 4,021 • 106 = = 7,037 • 106 мм3, где у = 1,75 (см. табл. 38 [5]).
Определим первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1 — 6 табл. 5 [2] для механического способа натяжения арматуры на упоры.
Потери от релаксации напряжений в арматуре:
о1 = g'j = 0,1 osp — 20=0,1-450 — 20=25 МПа.
Потери от температурного перепада:
о2=о'2=1,25ДГ= 1,25-65=81,25 МПа.
104
Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств: \
сг3=о'3=(AZ / /)Х=(4,55 / 19 000)190 000=45,5 МПа, где AZ = = 1,25 + 0,15^=1,25 + 0,15-22=4,55 мм; Z = 18 + 1 =19 м = = 19 000 мм.
Потери о4 и о5 равны нулю.
Таким образом, усилие обжатия с учетом потерь по поз. 1 — 5 и эксцентриситет его относительно центра тяжести приведенного сечения будут соответственно равны:
P,=(Asp+<p) (ajp-a -02-03) = (1140 + 760) (450 -25 - 81,25 -
— 45,5) = 1900-298,25 = 566 675Н=566,7 кН;
eop=(opplAip ysp - o'spl A'sp y'sp) / P, = (298,25 -1140- 86 - 298,25 X X 760 • 94) / (566,7 • 103) = 14 мм.
Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона, для чего вычисляем напряжения в бетоне на уровне арматур Sp и S':
на уровне арматуры Sp(y = ysp = 86 мм)
р/ Р1еорУ 566,7-Ю3 566,7-Ю3-14 • 86
на уровне арматуры S' р (у =у'5р=94 мм)
566,7-Ю3 566,7 • 103-14-94 ° Ьп ~	-------------я--= 6’07 МПа.
Ьр 77 195	5,871-108
Соответственно потери напряжений при Rbp — 25 МПа будут равны:
на уровне арматуры Sp — a —0,25-\-0fi25Rbp = 0,25-|-0,025 X X 25 = 0,875> 0,8 т. е. а = 0,8 , поскольку abp / Rbp = = 8,5 / 25 = 0,34 < а = 0,8, то а6=0,85 • 40о6р/^р=0,85 • 40 • 0,34= = 11,56МПа;
на уровне арматуры &р — при (j'bp / Rbp = 6,07 / 25 = = 0,2428 < а, то oz6 = 0,85 - 40 v'bp I Rbp = 0,85 • 40 • 0,2428 = 8,26 МПа.
Таким образом, первые потери будут равны:
а/о51 =	<т2+ а3+ п6 = 25 + 81,25 + 45,5 + 11,56 =163,31 МПа;
^1=^1+ сг'2Ч- ^з+ сг'6= 25 + 81,25 + 45,5 + 8,26=160,01 МПа; соответственно получим напряжения в напрягаемой арматуре
ospI =	= 450 — 163,31 = 286,69 МПа;
105
a'spl = °'Sp — °'bSi = 450 — 160,01 = 289,99 МПа.
Определим усилие обжатия с учетом первых потерь и его эксцентриситет:
Л = ^SPAP + °'sPA'sp = 286,69.1140 + 289,99 • 760 = 547 219 Н = =547,2 кН;	Asp ysp - a'jpl A'sp /sp)/P,=(286,69 • 1140 • 86 -
— 289,99 • 760 • 94) / (547,2 • 103)= 13,5 мм.
Проверим максимальные сжимающие напряжения от действия силы Р, при у — уа = 146 мм.
Л ,р\еоР\У 547,2-Ю3	547,2-Ю3-13,5-146 в о_
q __ _	-	__	-р	“	= 8,92 МПа;
Р Ared bed 11X95	5,871-108
поскольку vbp I Rbp = 8,92 / 25 = 0,357 < 0,95, то требования табл. 7 [2] удовлетворяются.
Определим вторые потери предварительного напряжения арматуры по позициям 8 и 9 табл. 5 [2].
Потери от усадки бетона о8 = сг8 = 45 МПа.
Напряжения в бетоне от действия силы Р{ с эксцентриситетом еоР1 на уровнях арматур Sp и S' соответственно будут равны вЬр = =8,17 МПа и в'ь = 5,91 МПа (вычисления опущены).
Потери от ползучести бетона на уровне арматуры Sp при % /	17 / 25 = 0,3268 < 0,75 будут равны о9 = 150Х
Х0,85 obp/Rbl> = 150-0,85-0,3268 = 41,67 МПа.
То же, для арматуры S'p при a'bp / Rbp = 5,91 / 25 = = 0,2364 < 0,75 получим 69 = 150-0,85-0,2364 = 30,14 МПа.
Таким образом, вторые потери будут равны:
оЫ2 = а8 + а9 = 45 + 41,67 = 86,67 МПа;
<os2 = ^8 + с'9 = 45 + 30,14 = 75,14 МПа;
а полные потери составят
+ olos2 = 163,31 + 86,67 = 249,98 МПа;
a'los =	+ а'2 = 160,01 + 75,14 = 235,15 МПа.
Напряжения с учетом всех потерь в арматурах Sp и S'p будут равны:
ап2 = asn -	= 450 - 249,98 = 200,02 МПа;
Sp&	Ър	Ujb
<р2 = <Р ~ °'to* = 450 - 235,15 = 214,85 МПа.
106
Усилие обжатия с учетом суммарных потерь и его эксцентриситет соответственно составят:
Р2 = <^4 +	200,02-1140 + 214,85-760 =
= 391,31-103 кН = 391,31 кН;
eop2 = КтА У,Р — a'Sp2 A'sP y'J I P2 =
= (200,02 -1140-86 - 214,85 • 760-94) / (391,31 • 103) = 10,9 мм.
Проверку образования трещин выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин (рис. 2.9, в). Определим расстояние г от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой внешней нагрузкой грани. Поскольку N = 826,14 кН >* Р2 = 391,31 кН, то величину г вычисляем по формуле
=	=_________7,037  106_____= 74 6
Г~ А + 2a(Ajp + A'sp) — 200-300 + 2-9,05(1140 + 760) — ’ ММ’
Тогда момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через ядровую точку, будет равен Мгр = Р2 (еор2 + г) = 391,31 • 103 (10,9 + 74,6) = 33 46-106 Н - мм = = 33,46 кН-м;
и соответственно момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин, составит Мсгс — RbttSer + Mrp = 2,1 • 7,037X X Ю6 + 33,46 -106 = 48,23 • 106 H • мм = 48,23 кН • м.
Момент внешней продольной силы относительно той же оси
Mr = N(eQ + г) = 826,14 • 103(22,3 + 74,6) = 80,05 • 106 Н • мм =
= 80,05 кН • м,
где е0 = М / N = 18,45 • 106 / (826,14 • 103) = 22,3 мм.
Поскольку Мсгс = 48,23 кН • м <С Мг = 80,05 кН • м, то трещины, нормальные к продольной оси, образуются и требуется расчет по раскрытию трещин.
Расчет по раскрытию трещин выполняем в соответствии с требованиями пп. 4.14 и 4.15 [2].
Определим величину равнодействующей продольной си-лы
Ntot и ее эксцентриситет относительно центра тя-жести приведенного сечения (рис. 2. 9, г): Ntot — N — Р2 =
= 826,14 - 391,31 = 434,83 кН;
е0,1о1 = {М-Р2 еор2) / Nlot = (18,45-106 - 391,31  103Х
X Ю,8) / (434,83 • 103) = 32,7 мм.
107
Поскольку — 32,7 мм <С О,8Ло = 0,8-240 = 192 мм, то приращения напряжений в арматуре os определяем по формуле (148) [2] при es= yQ — ар — е0 — 146 — 60 — 22,3 = 63,7 мм, esp= у0 — ар -— — ^2= 146 — 60 — 10,8 = 75,2 мм, z==hQ—я'р=240—60— 180 мм
Приращение напряжений в арматуре Sp от действия полной нагрузки
Ж - es) - Р2 (zv - esp) Az .sp Zs
826,14-103 (180 — 63,7) — 391,31  1O3(18O — 75,2)
=----------------'—!--------*------— = 268,38 МПа.
1140 180
To же, от действия длительной нагрузки 677,78 • 103 (180 — 63,7) — 391,31 • 103( 180 — 75,2) а -----!-----1------!_2----*----v------i_L 184 29 МПа.
5	1140-180
Вычисляем ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки по формуле (144) [2]:
= й ФЛ1 К /	20 (3,5 - 100И) VT=
= 1,2-1-1 (268,38/ 190 000)20(3,5— 100-0,02)^27=0,143 мм, где 6 = 1,2; <pz= 1,0, т] = 1,0 для арматуры класса A-IV;
ц = Asp / (b Ло) = 1140 / (200-182,7) = 0,031 > 0,02, принимаем ц = = 0,02; h0 = h / 2 + e0tot = 300 / 2 + 32,7 = 182,7 мм (см. п. 4.15 [5]); d =22 мм — диаметр стрежней продольной арматуры.
То же, от непродолжительного действия длительной нагрузки асп = 1,2-1 • 1 (184,29 / 190 000) 20 (3,5 — 100-0,02) ^22 = 0,098 мм.
То же, от продолжительного действия длительной нагрузки (ср;= 1,5)
^=1,2-1,5-1(184,29 / 190 000)20(3,5— 100-0,02)^22=0,147 мм.
Таким образом, ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия длительных и кратковременных нагрузок будет равна
асгс{ = 0,143 — 0,098 + 0,147 = 0,192 мм < [0,4 мм], а ширина продолжительного раскрытия трещин составит асгс1 ~ 0,147 мм <Z С [0,3 мм], следовательно, удовлетворяются требования к нижнему растянутому поясу балки по трещиностойкости.
Выполняем расчет прочности наклонного сечения нижнего пояса балки с учетом возможного перераспределения усилий между поясами в панели с расчетными сечениями 1,2 и 9,10 (см. рис. 2.8). Учитывая
108
возможность перераспределения поперечной силы на верхней сжатый пояс балки, определим фактическую несущую способность нижнего пояса на действие поперечной силы, приняв поперечное армирование по конструктивным соображениям в виде замкнутых двухветвевых хомутов из арматуры диаметром 4 мм класса Вр-1 с шагом s = 200 мм (Asw — 2 • 12,6 = 25,2 мм2, Rsw = 265 МПа,. Es = 170 000 МПа). Расчет выполняем согласно п. 3.54 [4] с учетом действия продольной растягивающей силы N — 913,96 кН и усилия обжатия от напрягаемой арматуры, расположенной в наиболее растянутой зоне	Р = esp2 Asp — 200 ,02 • 1140 = 228,02 • 103 Н =
= 228,02 кН(рис. 2.9, д).
Определим коэффициент фл по формуле (149) [4]:
N - Р ~ (913,96 — 228,02) • 103
- °’2	- °’2 ....1,4-200-240 - = - 2’04’
Поскольку | фя | = 2,04 > 0,8, принимаем фл = — 0,8.
Вычисляем величины Мь и qsw:
Мь = Фи (7 + Фл) Rbt bh*= 1,75( 1 - 0,8) 1,4 - 200 - 2402 =
= 5,645 -106Н- мм,
где ф62 = 1,75 (см. табл. 29 [4] или п. 3.31 [2]);
qsw = Asw Rsw/s = 25,2- 265 / 200 = 33,4 Н / мм.
Находим Qbmin =	(1 + Фл) Rbt bh. = 0,4 (1 - 0,8) 1,4- 200-240 =
= 5376Н = 5,376 кН.
Поскольку qsw = 33,4 Н / мм > Qbtmin / (2/^) = 5376 / (2 • 240) = = 11,2Н/мм, то значение Мь не корректируем.
Тогда длина проекции наклонной трещины будет равна с0 =~- ^мь7 Qsw = д/5,645-10б / 33,4 = 411,1 мм < 2й0 = 2-240 = = 480 мм.
Так как поперечная сила не изменяется по длине элемента, принимаем длину проекции наклонного сечения равной длине элемента, т. е. с== = 700 мм. При этом с < (фи / фи) hQ = (1,75 / 0,4) 240 = 1050 мм.
Тогда Qb=Mb / с=5,645 • 106 / 700=8064 Н=8,064 кН >
> 2^/л=5,376 кН, a Qsw=qswc0=33 4-411,1 = 13731 Н = 13,73 кН.
Таким образом, предельная несущая способность нижнего пояса балки в наиболее опасном наклонном сечении будет равна Q — Qb + Qsw — 8,064 + 13,73 = 21,79 кН, что меньше максимального значения поперечной силы от нагрузки 29,72 кН. Следовательно, при расчете прочности верхнего пояса балки на действие поперечной силы необходимо учесть дополнительное усилие AQ = 29,72 - 21,79 = 7,93 кН.
109
Расчет элементов верхнего пояса балки. Сечение 4, нормальное к продольной оси элемента (рис. 2.10, a), N = 1038,51 кН, М = 50,92 кН . м, Ne = 665,53 кН, Mt = 32,63кН • м.
Расчетная длина в плоскости балки согласно табл. 33 [2] будет равна /0 — 0,9-1,5-1,35 м. Так как /0 / h= 1350 / 420 = 3,21 < 4, то расчет ведем без учета прогиба элемента.
Находим е0 = М / N = 50,92/1038,51 = 0,049 м = 49 мм. Поскольку случайный эксцентриситет еа = h / 30 = 420 / 30 = = 14 мм < е0= 49 мм, то оставляем для расчета — 49 мм. По формуле (111) [3] получим
е = е0 + (Ло — а') / 2 = 49 + (380 — 40) / 2 = 219 мм.
Требуемую площадь сечения продольной рабочей арматуры класса А-П (Я5 = Rsc — 280 МПа) определим согласно п. 3.68 [3]. Предварительно вычислим коэффициенты и по формулам п. 3.14 [3]:
со = 0,8 — 0,008^ = 0,8 — 0,008-22 = 0,624;
0,624
280/	0,624
400 Р” 1,1
= 0,479;
= Ы1 —	= 0,479(1 — 0,5-0,479) = 0,364.
Тогда по формулам (123) и (124) [3] получим:
, Ne — bRRbb}% 1038,51 - 103 - 219 — 0,364 - 22  200 - 3802
Rjfa-a) ~	280(380 - 40)
= — 40,3 мм2<0;
^RRbbhQ ~ N >	0,479 • 22 • 200 • 380 — 1038,51 • 103
Rs	280	+°:
= — 788,9 мм2<0.
Принимаем в сжатой и растянутой зонах конструктивное армирование по 2010 А-П, As = A's = 157 мм2^>цт5п = O,OOO5Z>Ao = = 0,0005 • 200 • 380 = 38мм2
Элемент 1 — 2, сечение, наклонное к продольной оси (рис. 2.10, б), Q = 43,94 кН, N = 920,86 кН.
Так как при расчете прочности по наклонным сечениям нижнего пояса балки несущая способность оказалась меньше требуемой, то с учетом перераспределения усилий будем проектировать поперечную арматуру в верхнем поясе на восприятие поперечной силы
по
Рис. 2.10. К расчету сечений верхнего пояса балки
а — к подбору продольной арматуры; б — к проверке прочности наклонных сечений
Рис. 2.11. К расчету прочности сечения стойки 17 — 18
Рис. 2.12. К расчету прочности опорной части балки по наклонному сечению
2max — Q +	= 43,94 + 7,93 — 51,87 кН. Расчет выполняем со-
гласно пп. 3.21 — 3.30 [4].
Проверим условие (92) [4]: 2,5Rbtbh^ = 2,5 • 1,4 • 200 • 380 = =266 * 103 Н = 266 кН>Qmax = 51,87 кН, т. е. условие выполняется.
Проверим условие (93) [4], принимая значение с равным
111
112
ПГС 4 КУРС П-69 ГР.1 КОД верхний ьчс	и л ж н
АНДРЕЕВ Н.А.	I ЗАДАНИЯ А1 (N .Ф) А2 {N .Ф' Ф-Sl АР1 (N .Ф) л^2 (N .Ф)
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!	::::::
по з этапу до 1639891 Ю7.03	^./0	2 10	4.200	3.22	2.22
П ПОЯС С'. ИЯ/. Р. ?. 1. УЗЕЛ GS° ACRC1 Ф. S2 АЗ(К.Ф) Ф. S3
,_J50 _(Ш 4.200 __2.10 8.250
КОН^Р. '
СУММА !
585^8 j
А1(\.Ф’ , -л2'N'.С) - количество и диаметры продольной рабочей арматуры верхнего пояса (например, 2012 следует записать 2.12);
Ф.51 - диаметр (целая часть) и шаг (дробная часть) поперечной арматуры в элементах верхнего пояса, мм;
ДРоН.Ф), АР2к.\.Ф) - количество и диаметры напрягаемой арматуры нижнего пояса;
GSP - величина предварительного напряжения арматуры, МПа;
ACRC' - ширина непродолжительного раскрытия трещин в нижнем поясе, мм;
Ф. S2 - диаметр и шаг поперечной арматуры в элементах нижнего пояса, мм;
АЗ'К’.Ф) - количество и диаметр продольной рабочей арматуры у наиболее нагруженной грани сечений стоек или раскосов;
Ф. S3 - диаметр и шаг поперечной арматуры в опорной части (узле) стропильной конструкии.
Рис. 2.13. К автоматизированной проверке расчета и конструирования стропильной конструкции
а — заполненный контрольный талон; б — схемы расположения арматуры в сечениях элементов стропильных конструкций
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.1 КОД ВЕРХНИЙ ПОЯС АНДРЕЕВНА.	IЗАДАНИЯ	А1 (Ы.Ф)	А2(М.Ф)	Ф. S1
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА	I 107.03	2.10	2.10	4.200
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ	I	2.10	2.10	4.200
НИЖНИЙ API(N.Ф)АР2(N.Ф) GSP 3.22	2.22 450.0
3.22	2.22 450.0
ПОЯ ACRC1 0.190 0.190
С СТ. ИЛИ Р. ОП. УЗЕЛ РЕЗУЛЬТАТ!
Ф.52 АЗ(Н.Ф) Ф.БЗ ОИМБОК I
4.200	2.10 8.250	I
4.200	2.10 8.250	I
ВЫ ОТЛИЧНО СПРАВИЛИСЬ С ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧЕЙ.
ПОЛУЧИТЕ РЕЗУЛЬТАТЫ СТАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ:
КОЛОННА ПО О С И <А>
Н :	У	С и	ЛИЯ	в	С Е	Ч Е	НИЯ	X (	СИЛЫ - В КН :	МОМЕНТЫ - В КН.М )
										
М: НАГРУЗКА	1	-1	:	2	-2	:	3	-3	4-	-4	:	5-5	:	6-6
										
										
Р :	N	м	; N	м	:	N	м	:	N	м	:	N	М	: N	М	Q
1 ПОСТОЯННАЯ	192.22	19.22	224.01	1.50	248.46	0.09	317.85	6.54	317.85	0.42	383.84	-5.70	-1.48
2 СНЕГОВАЯ АБ	107.73	10.77	107.73	7.24	107.73	6.10	107.73	0.72	107.73	-4.23	107.73	-9.17	-1.20
3 СНЕГОВАЯ АБ. L	53.86	5.39	53.86	3.62	53.86	3.05	53.86	0.36	53.86	-2.11	53.86	-4.58	-0,60
4 СНЕГОВАЯ БВ	0.00	0.00	0.00	1.18	0.00	1.56	0.00	1.56	0.00	3.20	0.00	4.85	0.40
5 СНЕГОВАЯ БВ. L	0.00	0.00	0.00	0.59	0.00	0.78	0.00	0.78	0.00	1.60	0.00	2.42	0.20
6 К.АБ DMAX-DMIN	0.00	0.00	0.00	-79.07	0.00 -	-104.54	478.87	206.73	478.87	96.16	478.87 -14.41 -26.80
7 К.АБ DMAX-DMIN.L	0.00	0.00	0.00	-23.32	0.00	-30.83	141.21	60.96	141.21	28.35	141.21	-4.25	-7.90
8 К.АБ DMIN-DMAX	0.00	0.00	0.00	-50.36	0.00	-66.58	120.80	11.94	120.80 -58.47	120.80 -128.89 -17.07
9 К.АБ DMIN-DMAX.L	0.00	0.00	0.00	-14.85	0.00	-19.63	35.62	3.52	35.62 -17.24	35.62 -38.01	-5.03
10 КБВ DMAX-DMIN	0.00	0.00	0.00	25.20	0.00	33.31	0.00	33.31	0.00	68.55	0.00 103.78	8.54
11 К.БВ DMAX-DMIN.L	0.00	0.00	0.00	7.43	0.00	9.82	0.00	9.82	0.00	20.21	0.00	30.60	2.52
12 К.БВ DMIN-DMAX	0.00	0.00	0.00	-20.67	0.00	-27.33	0.00	-27.33	0.00 -56.23	0.00 -85.13	-7.01
13 К.БВ DMIN-DMAX.L	0.00	0.00	0.00	-6.09	0.00	-8.06	0.00	-8.06	0.00 -16.58	0.00 -25.10	-2.07
14 КРАН. Т НА А >	0.00	0.00	0.00	-26.95	0.00	-16.31	0.00	-16.31	0.00	29.88	0.00	76.08	11.20
15 КРАН. Т НА A >.L	0.00	0.00	0.00	-7.95	0.00	-4.81	0.00	-4.81	0.00	8.81	0.00	22.43	3.30
16 КРАН. Т НА А <	0.00	0.00	0.00	26.95	0.00	16.31	0.00	16.31	0.00 -29.88	0.00 -76.08 -11.20
17 КРАН. Т НА A <.L	0.00	0.00	0.00	7.95	0.00	4.81	0.00	4.81	0.00	-8.81	0.00 -22.43	-3.30
18 КРАН. Т НА Б >	0.00	0.00	0.00	10.74	0.00	14.20	0.00	14,20	0.00	29.21	0.00	44.23	3.64
19 КРАН. Т НА Б >.L	0.00	0.00	0.00	3.17	0.00	4.19	0.00	4.19	0.00	8.61	0.00	13.04	1.07
20 КРАН. Т НА Б <	0.00	0.00	0.00	-10.74	0.00	-14.20	0.00	-14.20	0.00 -29.21	0.00 -44.23	-3.64
21 КРАН. Т НА Б <.L	0.00	0.00	0.00	-3.17	0.00	-4.19	0.00	-4.19	0.00	-8.61	0.00 -13.04	-1.07
22 ВЕТРОВАЯ СЛЕВА	0.00	0.00	0.00	0.11	0.00	2.89	0.00	2.89	0.00	30.37	0.00	82.96	15.80
23 ВЕТРОВАЯ СПРАВА	0.00	0.00	0.00	-6.69	0,00	-10.22	0.00	-10.22	0.00 -33.24	0.00 -68.82 -10.15
ТЕПЕРЬ. АНДРЕЕВ Н. А. , ВЫ МОЖЕТЕ ОПТИМИЗИРОВАТЬ СТРОПИЛЬНУЮ КОНСТРУКЦИЮ.
Рис. 2.14. Результаты диалога с ЭВМ при автоматизированном расчете стропильной конструкции
114
б
Рис. 2.15. Армирование двухскатной решетчатой балки
а — опалубочные размеры, сечения и схема армирования; б — арматурные изделия
MbJQcrc, но не более пролета 700 мм. Для этого определим значения МЬ1 и Qc^ принимая фп = 0,1 N/(Rbtbh0) = 0,1 -920,86-103/( 1,4-200Х Х380) = 0,865>0,5, принимаем фл = 0,5 и <рм = 1 (см. табл. 29 [4]).
Тогда	МЬ1 = фм(1 + qn)Rbtbh2 = 1 • 1,5-1,4-200-3802 =
= 106,13-106 Н- мм = 106,13 кН-м. Статический момент части сечения, расположенной выше оси, проходящей через центр тяжести, 5 = bh2/8 — 200-420/8 = 4,41 • 106 мм3. Из графика 18 [4] при о = N/(Rb(A) = 920,86 • 103/(1,4 • 200 - 420) = 7,83 находим т = 2, т. е. т^сгс = xRbt = 2-1,4 = 2,8 МПа.
Тогда Qcrc = xxycrcbI/S = 2,8-200-1,2348-109/(4,41 -106) = = 156,8-103 Н = 156,8 кН; где /=№712 = 200-420712 = = 1,2348-109 мм4.
Вычисляем с =	= 106,13 • 106/(156,8-103) = 676,8 мм,
что менее 2/?0 = 2-380 = 760 мм и менее пролета 700 мм.
Поскольку Qbi = Mjc = 156,8 KH>Qmax = 51,87 кН, то прочность наклонного сечения обеспечена без поперечной арматуры.
С учетом конструктивных требований для сжатых элементов принимаем поперечную арматуру для верхнего пояса балки диаметром 4 мм класса Вр-I с шагом, равным 20d ~ 20-10 = 200 мм.
Расчет стоек балки. Стойки решетчатой балки рассчитываются на неблагоприятные сочетания усилий Nи М без учета длительности действия нагрузок, так как всегда lQ/h<2A. Для примера рассмотрим порядок определения площади сечения продольной арматуры в сжато-изогнутой стойке 17 — 18 (рис. 2.11), N ~ 2,31 кН, М = 19,57 кН-м, —М = = — 9,31 кН-м.
Сначала определим сечение продольной рабочей арматуры у наиболее растянутой грани (слева) при действии изгибающего момента М = + М = 19,57 кН • м. Вычисляем эксцентриситеты eQ и е:
е0 = M/N = 19,57/2,31 = 8,472 м = 8472 мм;
е = е0 + (Ло — а)/2 = 8472 + (460 — 40)/2 = 8682 мм.
Расчет сечения несимметричной продольной арматуры выполняем по формулам (121) — (129) [3].
Поскольку
, _ Ne — aRRbbh2 _ 2,31 • Ю3 • 8682 — 3,364 • 22 • 200 • 4602 _ As ~ Rsc(h0 - а) ~	280(460 — 40)	—
= — 2711мм2<0, то расчет ведем без учета сжатой арматуры.
Находим = Ne/(Rbbh$ = 2,31 • 103-86 8 2/(22 - 200 - 4602) = =0,0215; соответственно по приложению IV находим | = 0,0217, тогда As = (%Rb b h0 — N) /	= (0,0217 - 22 • 200 • 460 — 2,31 X
X103)/280 = 148,6 мм2. Принимаем у левой грани 2010 А-П (Asjact = 157 MM2>pmin = О,ООО5№о = 0,0005-200-460 = 46 мм2).
116
Требуемая площадь сечения растянутой арматуры у правой грани при действии М = | — М\ = 9,31 кН-м по аналогичному расчету составит As — 66,9 мм2. С учетом сортамента арматуры класса А-П принимаем и у правой грани 20 10 А-П.
Расчет прочности по наклонному сечению опорной части балки. Подбор поперечной арматуры в опорной части балки выполняем согласно пп. 3.22, 3.23 и 3.26 [4] на действие поперечной силы 2тах = =249,96 кН (см. рис. 2.7) с учетом усилия обжатия Р = 391,31 кН. Рабочая высота в конце наклонного сечения согласно рис. 2.12 будет равна = Л, + с/12 — (ар + esp) = 890 + 2850/12 - (60 + 75,2) = =992 мм.
Определим значения Мь и Q5min, для чего находим
= О,1Р/(^йо) = 0,1-391,31 • 107(1,4-200-992) = 0,141<0,5.
Тогда Мь = <рА2(1 + фДД = 1,75(1 + 0,141)1,4-200-9922 = =550,2-10* Н-мм; Qbmi = <ри( 1 + <P„)^,Wi0 = 0,4(1 + 0,141)1,4-200Х Х992 = 126,8-103 Н = 126,8 кН.
Определим требуемую интенсивность хомутов, принимая длину проекции наклонного сечения равной расстоянию от опоры до первого груза q = 2850 мм, где поперечная сила <2i = <2max = 249,96 кН.
Находим ем = М4/с, =550,4-10*/2850 = 193,12-103 Н = = 193,12 KH><2imin = 126,8 кН. Тогда Х1 = (Q, - Qbx)/Qbl = =(249,96= — 193,12)/193,12 = 0,294.
Поскольку С] = 2850 мм > 2Л0 = 2-992 = 1984 мм, то принимаем с0 = 2Д, = 1984 мм, в этом случае будем иметь
Qfemin со 126,8	1984
Хо‘ ~ Qbl ' 2h0 ~ 193,12 ‘ 2 • 992 ~	’
Так как Х1 = 0,294 < Xoi — 0,657, то требуемую интенсивность хомутов qsw находим по формуле
_ 61 Xqi 249,96  103 '7™~ с0 ' 7-01 + 1 ~	1984
0,657
Согласно п. 5.42 [4], шаг хомутов должен быть не более 1 /3	—
=890/3 = 297 мм и не более 500 мм. Максимально допустимый шаг хомутов по формуле (67) [4] равен smax = <рм(1 + Ф„)ЛА(^/2тах = = 1(1 + 0,141)1,4-200-9927(249,96-103) = 1258 мм.
Назначаем шаг хомутов s = 250 мм, тогда получим Asw ~ Qsws/&sw — 49,9-250/175 = 71 мм2. Принимаем двухветвевые хомуты диаметром 8 мм из стали класса A-I (Л5и,/ас/ = 101 мм2).
Вот и закончен требуемый объем расчета и конструирования стропильной решетчатой балки. На рис. 2.13 дан пример заполнения контрольного талона с необходимыми пояснениями, а на рис. 2.14
117
представлены результаты диалога с ЭВМ. При успешной работе Вы получите усилия для заданной колонны из автоматизированного расчета поперечной рамы.
Пример армирования двухскатной решетчатой балки представлен на рис. 2.15.
2.2.2. Сегментная раскосная ферма
Методические указания. Конструкция железобетонной сегментной раскосной фермы, вследствие жесткости узлов, представляет собой статически неопределимую систему, усилия в элементах которой вычислены ЭВМ или с помощью таблиц. Задачей проектирования являются расчет и конструирование сечений основных элементов фермы и опорного узла.
Размеры сечений элементов фермы принимаются в соответствии с назначенным при компоновке типом опалубочной формы по приложениям VII или VIII.
Максимальные расчетные усилия в элементах фермы выбираются из напечатанных ЭВМ четырех вариантов нагружений или вычисленных по таблицам.
При расчете прочности нижнего пояса и элементов решетки фермы допускается не учитывать непосредственно изгибающие моменты, поскольку при потере несущей способности в этих элементах образуются пластические связи. Расчет прочности элементов верхнего пояса должен выполняться с учетом изгибающих моментов.
Расчет трещиностойкости сечений нижнего пояса сегментной фермы должен выполняться с учетом неблагоприятного влияния изгибающих моментов. Допускается упрощенный вариант расчета, когда влияние изгибающих моментов учитывается снижением трещиностойкости и увеличением ширины раскрытия трещин на 15 % по отношению к расчетным величинам при центральном растяжении.
Расчет и конструирование опорного узла фермы должен выполняться в соответствии с требованиями [10].
Продольное армирование всех элементов фермы конструируется симметричным и постоянного сечения по длине элемента. Диаметр стержней сжатой арматуры должен быть не менее 10 мм, а растянутой ненапрягаемой — не менее 8 мм. Поперечная арматура диаметром менее 6 мм принимается класса Вр-I, а диаметром 6 мм и более — класса А-L По конструктивным требованиям поперечная арматура в опорном узле должна быть диаметром не менее 6 мм и устанавливаться с шагом не более 100 мм.
Для примера возьмем следующие исходные данные по индивидуальному заданию, напечатанные ЭВМ:
ТИП СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ И ПРОЛЕТ . . .	ФС-24
ВИД БЕТОНА СТРОП. КОНСТР. И ПЛИТ ПОКРЫТИЯ . ТЯЖЕЛЫЙ 118
КЛАСС БЕТОНА ПРЕДВ. НАПРЯЖ. КОНСТРУКЦИИ . . ВЗО
КЛАСС АРМ-РЫ СБОРНЫХ НЕНАПР. КОНСТРУКЦИЙ .	А-III
КЛАСС ПРЕДВ. НАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЫ.... К-7
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ............ 70	%
Решение. Воспользуемся результатами автоматизированного статического расчета сегментной раскосной фермы марки 2ФС24 для III снегового района, приведенными на рис. 2.16.
Для анализа напряженного состояния элементов фермы построим эпюры усилий N и М от суммарного действия постоянной и снеговой нагрузки (снеговая I), как показано на рис. 2.17.
Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса ВЗО, твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, эксплуатируемого в окружающей среде влажностью 70 % (уЛ2 = 0,9): Rbn = Rbser = 22 МПа; Rb = 0,9-17,0 = 15,3 МПа; = Я- = 1,8 МПа; Rbt = 0,9-1,2 = 1,08 МПа; Rb D = 20 МПа (см табл. 2.3); Е„ = 29^000 МПа.
Расчетные характеристики ненапрягаемой арматуры: продольной класса A-IIL Rs — Rsc = 365 МПа; Es = 200 000 МПа; поперечной класса A-I, /?/= 175 МПа; Es = 210 000 МПа.
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры 015 мм класса К-7: Rsn — Rsser ~ 1295 МПа; Rs ~ 1080 МПа; Es = 180 000 МПа.
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры в нижнем поясе фермы <Jsp = 1000 МПа. Способ натяжения арматуры— механический на упоры. Проверяем условие (1) [2] при отклонении значения предварительного напряжения р = 0,05 osp = 0,05-1000 = =50 МПа.
Так как asp + р = 1000 + 50 = 1050 МПа<Я^ег = 1295 МПа и о — р — 1000 — 50 = 950 МПа>*0,ЗЯ?5гг = 388,5 МПа, то условие (1) выполняется.
Расчет элементов нижнего пояса фермы. Согласно эпюрам усилий N и М, наиболее неблагоприятное сочетание усилий имеем в сечении номер 12 при N = 1303,49 кН и М = 4,71 кН • м. Поскольку в предельном состоянии влияние изгибающего момента будет погашено неупругими деформациями арматуры, то расчет прочности выполняем для случая центрального растяжения (рис. 2.18, а). Требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры находим по формуле (137) [4]: Astot = N/(x\Rs) = 1303,49-107(1,15-1080) = 1049,5 мм2.
Принимаем 8 015 К-7 (As w = 1132,8 мм2 или — д'* = 566,4 мм2).
Расчет трещиностойкости нижнего пояса фермы выполняем на действие усилий от нормативных нагрузок, величины которых получим путем деления значений усилий от расчетных нагрузок
119
2ФС24 , YFM=1.213 : QMAX= 564.77 KH.
: НОМЕР ;СЕЧЕНИЯ	УСИЛИЯ от постоянной и						СНЕГОВЫХ НАГРУЗОК (СИЛЫ - В КН : МОМЕНТЫ - В КН М) :								
	ПОСТОЯННАЯ			: ПОСТОЯННАЯ «-СНЕГОВАЯ 1			: ПОСТОЯННАЯ «-СНЕГОВАЯ 2			: ПОСТОЯННАЯ+СНЕГОВАЯ 3			ПОСТОЯННАЯ+СНЕГОВАЯ 4 :		
	N	М	Q	:	N	М	Q	: N	М	Q	:	N	ГЛ	Q	N	М	Q •
1	-837.13	0.55	3.04	-1190.32	0.78	4.32	-1090.01	0.68	4.03	-1145.80	0.56	4.49	-1080.37	0.49	4.30:
:	2	-837.13	6.41	3.04	-1190.32	9.11	4.32	-1090.01	8.44	4.03	-1145,80	9.22	4.49	-1080.37	8.78	4.30:
:	3	-841.67	5.55	-2.42	-1196.78	7.90	-3.44	-1079.31	7.30	-3.12	-1115.43	7.97	-3.48	-1038.66	7.57	-3.24:
:	4	-841.67	-0.59	-2,42	-1196.78	-0.84	-3.44	-1079.31	-0.61	-3.12	-1115.43	-0.86	-3.48	-1038.66	-0.68	-3.24 :
:	5	-808.76	-1.76	3.04	-1149,98	-2.50	4.32	-1036.67	-1.81	3.64	-1071.40	-2.00	3.77	-997.44	-1.52	3.28:
:	6	-808.76	5.87	3.04	-1149.98	8.34	4.32	-1036.67	7.33	3.64	-1071.40	7.48	3.77	-997.44	6.71	3.28:
:	7	—902.19	5.63	-2.52	-1282.84	8.01	-3.59	-1092.76	7.19	-3.28	-1151.27	7.30	-3.45	-1326.86	6.65	-3.13:
:	8	-902.19	-0.83	-2.52	-1282.84	-1.18	-3.59	-1092.76	-1.21	-3.28	-1151.27	-1.55	-3.45	-1326.86	-1.37	-3.13:
:	9	736.96	3.16	0.34	1047,89	4,50	0.48	959.68	4.22	0.44	1008.58	4.75	0.34	950.95	4.58	0.30:
:	19	736.96	4.60	0.34	1047.89	6.55	0.48	959.68	6.08	0.44	1008.58	6.19	0.34	950.95	5.85	0.30:
: 11	916.72	2.89	0.08	1303.49	4.10	0.11	1149.34	4.19	-0.09	1183.43	4,22	-0.10	1082.76	4.21	-0.19:
:	12	916.72	3.31	0.08	1303.49	4.71	0.11	1149.34	3.76	-0.09	1183.43	3.71	-0.10	1082.76	3.25	-0.19;
:	13	64.01	-1.23	1.16	91.02	-1.74	1.65	66.51	-1.30	1.20	73.88	-1.23	1.11	57.94	-0.95	0.82:
14	64.01	1.03	1.16	91.02	1.46	1,65	66.51	1.03	1.20	73.88	0.92	1.11	57.94	0,64	0.82:
:	15	31.36	0.00	0.00	44.58	0.00	0.00	37.97	0.40	-0.34	64.88	0.00	0.00	48.12	0.35	-0.29:
:	16	31.36	0.00	0.00	44.58	0.00	0.00	37.97	-0.43	-0.34	64.88	0.00	0.00	48.12	-0.35	-0.29:
:	17	76.34	0.07	0.31	108.55	0.10	0.44	81.26	0.09	0.42	65.03	0.04	0.48	47.19	0.02	0.47:
18	76.34	0.93	0.31	108.55	1.32	0.44	81.26	1.26	0.42	65.03	1.37	0.48	47.19	1.34	0.47:
:	19	-149.43	0.44	-0.01	-212.48	0.62	-0.01	-156.83	0.52	0.03	-156.23	0,55	0,01	-119.91	0.51	0.02:
20	-149.43	0.40	-0.01	-212.48	0.57	-0.01	-156.83	0.61	0.03	-156.23	0.59	0.01	-119.91	0.59	0.02:
21	-23.38	0.15	0.16	-33.24	0.22	0.23	-80.83	0.26	0.16	-48.16	0.23	0.16	-79.50	0.29	0.10:
22	-23.38	0.72	0.16	—33.24	1,03	0.23	-80.83	0.81	0.16	-48.16	0.82	0.16	-79.50	0.67	0.10:
Примечание Варианты схем снеговых нагрузок даны на рис. 2.7, а правила знаков для усилий - на рис. 2.2.%
Рис. 2.16. Результаты автоматизированного статического расчета сегментной раскосной фермы
Ось симметрии
Рис. 2.17. Схема расположения сечений и эпюры усилий N и М в сегментной раскосной ферме
121
&15 К-7
Рис. 2.18. К расчету сечений нижнего пояса сегментной раскосной фермы
на средний коэффициент надежности по нагрузке yfrn = 1,213 (см. рис. 2.16). Для сечения 12 получим:
усилия от суммарного действия постоянной и полного значения снеговой нагрузки N = N/y^ — 1303,49/1,213 = 1074,6 кН,
М = M/yfm = 4,71/1,213 = 3,88 кН*м;
усилия от постоянной и длительной части снеговой нагрузки
= [^ +	- У^]/у/т = [916,72 + (1303,49 - 916,72)Х
хо,3]/1,213 = 851,4 кН,
= [Ч + -Mg)k}/yfm = [3,31 + (4,71 - 3,31)0,3]/1,213=
= 3,07 кН*м,
где kt = 0,3 — коэффициент, учитывающий долю длительной составляющей снеговой нагрузки согласно п. 1.7 [7].
По табл. 1, б [4] находим, что нижний пояс фермы должен удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т. е. допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной 0,3 мм и продолжительное шириной 0,2 мм.
Геометрические характеристики приведенного сечения вычисляем по формулам (11) — (13) [4] и (168) — (175) [5].
Площадь приведенного сечения Ared = А + aAsp tot = 250*300 + +6,207* 1132,8 = 82 030 мм2, где а = Es/Eb = 180 000/29 000 = = 6,207.
Момент инерции приведенного сечения Ired = I + uAspy2sp + + aA;/s2= 250 *300712 + 6,207*566,4* 902 + 6,207 *5 66,4 * 902= + 6,194 • 108 мм4, где ysp — y'sp~ h/2 — ap=z 300/2 — 60 = 90 мм.
Момент сопротивления приведенного сечения W**fd = Ind/yQ — =6,194* 108/150 = 4,13* 106 мм3, где у0 = h/2 = 300/2 = 150 мм.
Упругопластический момент сопротивления по наиболее растя-
122
нутой грани в стадии эксплуатации Wp{ =	— 1,75 • 4,13 - 106 =
=7,227 • 106 мм3, где у = 1,75 принимается по табл. 38 [5].
Определим первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1 — 6 табл. 5 [2] для механического способа натяжения арматуры на упоры.
Потери от релаксации напряжений в арматуре
О', = (0,22а,р/7^ - 0,1)а,р = (0,22-1000/1295 - 0,1)1000 = =70 МПа.
Потери от температурного перепада о2 = 1,25Л/ = 1,25-65 = =81,25 МПа.
Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств о3 = (M/l)Es = (3,5/25 000)180 000 = 25,2 МПа, где М = = 1,25 + 0,15б/= 1,25 4- 0,15-15 = 3,5 мм и / = 24+1 = 25 м = =25 000 мм.	\
Потери о4 и о5 равны нулю.
Напряжения в арматуре с учетом потерь по поз. 1 — 5 и соответственно усилие обжатия будут равны: <JspI = osp — о, — о2 — о3 = = 1000 - 70 - 81,25 - 25,2 = 823,55	МПа; PJ = aspIAsp tot =
=823,55-1132,8 = 932,9-103 Н = 932,9 кН.
Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона: а/>р==Р7/Лг^= 932,9 -103/82 030 = 11,37 МПа; а = 0,25 + + 0,0257?+ = 0,25 + 0,025-20 = 0,75<0,8, принимаем а = 0,75; поскольку abp/Rbp =11,37/20 = 0,5685-Са, то сг6 = 0,85Х X 40о5//Я5р= 0,85-40-0,5685 = 19,33 МПа.
Таким образом, первые потери и соответствующие напряжения в напрягаемой арматуре будут равны: alosi = о1 + о2 + 0*3 + о*6 = =70 + 81,25 + 25,2 + 19,33 = 195,8 МПа; ospl = <Jsp - olosl = = 1000 — 195,8 = 804,2 МПа.
Усилие обжатия с учетом первых потерь и соответствующие напряжения в бетоне составят: = aspiAsptot — 804,2 - 1132,8 = = 911,0 • 103Н = 911,0 кН; сЬр = PjATed = 911 - 1О3/82ОЗО = 11,1 МПа. Поскольку abp/Rbp = 11,1/20 = 0,555<0,95, то требования табл. 7 [2] удовлетворяются.
Определим вторые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 8 и 9 табл. 5 [2].
Потери от усадки бетона о8 = 35 МПа.
Потери от ползучести бетона при <hP/RbP = 0,555 < 0,75 будут равны сг9 = 150 • 0,85стbp/Rbp = 150-0,85-0,555 = 70,8 МПа.
Таким образом, вторые потери составят alosl = о8 + о*9 = 35 + +70,8 = 105,8 МПа, а полные будут равны alos — alosi + alos2 — = 195,8 + 105,8 = 301,6 МПа>100 МПа.
Вычислим напряжения в напрягаемой арматуре с учетом полных
123
потерь и соответствующее усилие обжатия: esp2 — vsp — olos ~ = 1000 — 301,6 = 698,4 МПа; Р2 = vsp2AsPtfot = 698,4-1132,8 = =791,1 -103Н = 791,1 кН.
Проверку образования трещин выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин.
Определим расстояние г от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от максимально растянутой внешней нагрузкой грани сечения. Поскольку W = 1074,6 кН>Р2 = 791,1 кН, то величину г вычисляем по формуле Г = И^/[Л + 2а (Л5р 4- д;р)] = 7,227-107[250-300 + 2-6,207(566,4+ +566,4)] = 88,1 мм.
Тоща М^=Р2(еор2+г) = 791,1-1(Р(0 + 88,1) = 69,7-106 Н-мм = = 69,7 кН • м; соответственно Mcrc = Rbt serW^f +	= 1,8 • 7,227 • 106 +
+ 69,7-106 = 82,7-106 Н- мм = 82,7 кН-м.
Момент внешней продольной силы Mr = N(eQ + г) = = 1074,6-103(3,61 + 88,1) = 98,55-106 Н-мм = 98,55 кН-м, где е0 = = M/N = 3,88 • 106/(1074,6 • 103) = 3,61 мм.
Поскольку Мсгс = 82,7 кН • м < Мг~ 98,55 кН • м, то трещины, нормальные к продольной оси элемента, образуются, и требуется расчет по раскрытию трещин.
Расчет по раскрытию трещин выполняем в соответствии с требованиями пп. 4.14 и 4.15 [2]. Определим величину равнодействующей Ntot и ее эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения: Ntot = N — Р2 = 1074,6 — 791,1 = 283,5 кН; eQ tot = M/Ntot = 3,88 • 107(283,5-103) = 13,7 мм.
Поскольку eQ tot = 13,7 мм<0,8+ = 0,8-240 = 192 мм, то приращения напряжений в арматуре Sp вычисляем по формуле (148) [2]:
от действия полной нагрузки
= № - ?s) “ РА - ^Р)]/(АЛ) = [1074,6.103(180 - 86,39) -
—791,1 • 103(180 - 90)]/(566,4 • 180) = 288,3 МПа,
где es == у0 — ар — е0 = 150 — 60 — 3,61 = 86,39 мм; esp = Уо — аР— 150 — 60 = 90 мм; zs = h{} — ар~ 240 — 60 = = 180 мм;
от действия длительной нагрузки
= [857,4-103(180 — 86,39) — 791,1 • 103(180 — 90)]/(566,4-180) =
= 88,9 МПа.
Вычислим ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки по формуле (144) [2]:
124
acrc =	— 100g)$Z = 1,2-1 • 1,2(288,3/180 000)20(3,5-
— 100-0,01384)^15' = 0,241 MM,
где 6 = 1,2; <p, = 1,0; r] = 1,2 (для арматуры класса К-7); ц = Asp/(bhQ) = 566,4/(250-163,7) = 0,01384<0,02, здесь Ло = h/2 + + eQ,tot~ 150 + 13,7 = 163,7 мм (см. п. 4.15 [5]); d — 15 мм — диаметр арматуры.
То же, от непродолжительного действия длительных нагрузок асгс = 1,2 • 1 • 1,2(88,9/180 000)20(3,5 — 100 • 0,01384)^15 =
— 0,074 мм.	/
То же, от продолжительного действия длительных нагрузок (для тяжелого бетона ср, = 1,6 — 15ц = 1,6 — 15-0,01384 = 1,39>1,3):
аск = 1,2-1,39-1,2(88,9/180 000)20(3,5 — 100-0,01384)^15 = = 0,103 мм.
Таким образом, ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия длительных и кратковременных нагрузок будет равна асгс1 = 0,241 — 0,074 + 0,103 = 0,270 мм<[0,3 мм], а ширина продолжительного раскрытия трещин в нижнем поясе фермы составит асгс = 0,103 мм<[0,2 мм].
Расчет элементов верхнего пояса фермы. В соответствии с эпюрами усилий ;УиМ(см, рис. 2.17), наиболее опасным в верхнем поясе фермы будет сечение 7 с максимальным значением продольной силы. Размеры сечения и расположение продольной арматуры дано на рис. 2.19, а.
Для сечения 7 имеем усилия от расчетных нагрузок: N = 1282,84 кН; М = 8,01 кН • м; Nt = 902,19 кН; М1 = 5,63 кН • м. Находим: расчетную длину элемента (см. табл. 33 [2] /0 = 0,9/ = 0,9-3,01 = 2,71 м; расчетный эксцентриситет е0 = M/N = 8,01 • 106/(1282,84-103) = =6,24 мм; случайный эксцентриситету й/30 = 280/30 = 9,33 мм, еа Z/600 = 3010/600 = 5,02 мм, еа 10 мм, принимаем у = 10 мм.
Поскольку Z0=2,71 м<20й = 20-0,28 = 5,5 м, у=6,24 мм< <С у = 10мм и класс бетона не более В40, то расчет прочности верхнего пояса фермы выполняем по методике расчета сжатых элементов на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом согласно п. 3.64 [3].
Принимая в первом приближении ср = 0,9 вычислим требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле
N	1282,84 • 103	,15.3	_	2
Л"“ ~ Л ~ Л^. - "5S“5S-------“° '	~ ' ""
Принимаем 4018 А-Ш, (Astot =1018 мм2).
При ty/W = 902,19/1282,84 = 0,707, l0/h = 2710/280 = 9,7 и
125
Рис. 2.19. К расчету прочности сечений элементов сегментной раскосной фермы а — дня верхнего пояса; б — для стоек и раскосов
а = 40 мм<0,15Л = 42 мм по табл. 26 и 27 [3] находим фЛ = 0,893 и Ф^ = 0,903. Так как as = R^s ^/(R^) = 365 • 1018/(15,3 • 250- 280) = =0,347, то	ф==Фа+2(ф^—фХ=0,893+2(0,903—0,893)0,347=
=0,8999 ~ 0,9 то уточнять расчет не требуется.
Так же удовлетворяются требования по минимальному конструктивному армированию, поскольку ц % = (Astot/A) 100 % = =[1018/(250-280)]100 = 1,45 %>0,2 % (при/0/Л<1Ь).
Поперечную арматуру конструируем в соответствии с требованиями п. 5.22 [2] из арматуры класса Bp-I диаметром 5 мм, устанавливаемую с шагом 5 = 350 мм, что менее 20d = 20 • 18 = 360 мм и менее 500 мм.
Расчет элементов решетки. К элементам решетки относятся стойки и раскосы фермы, имеющие все одинаковые размеры поперечного сечения ft = h = 150 мм для фермы марки 2ФС24 (рис. 2.19, б).
Максимальные усилия для подбора арматуры в элементах решетки определяются из таблицы результатов статического расчета фермы с учетом четырех возможных схем нагружения снеговой нагрузкой.
Раскос 17—18, подвергающийся растяжению с максимальным усилием N = 108,55 кН. Продольная ненапрягаемая арматура по индивидуальному заданию класса А-Ш, Rs = Rsc = 365 МПа. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по условию прочности составит As — N/Rs — 108,55- 1О3/З65 = 297,4 мм2. Принимаем 4 0 10 А-Ш, (+ = 314 мм2).
Раскос 19—20, подвергающийся сжатию с максимальными усилиями дг—212,48 кН и += 149,43 кН. Расчетная длина /0 = 0,8/ = 0,8 - 4,036 = 3,23 м. Так как IJh = 3,23/0,15 = 21,5>20, то расчет выполняем с учетом влияния прогиба на значение эксцентриситета продольной силы. Поскольку еа>Л/30 = 150/30 = 5 мм;
126
еа^//600 = 4036/600 = 6,7 мм; еа^10 мм, принимаем е0 = еа = 10 мм.
Определим коэффициент ц, принимая предварительно минимальное продольное армирование для сжатых элементов 4 0 10 А-Ш, ш — 314 мм2, при этом ц. —As tot / (bh) = 314/(150 • 150) = = 0,014 > 0,004 для l0/h>lQ. Тогда <pz = 1 + р Ми / М} = = 1 + 1-7,47/10,62= 1,7<1 + 0=^2, где	+ й/2 — а')\= 149,43 • 103( 10 + 75 — 35) =
= 7,47 • 106Н- мм = 7,47 кН • м; Л/, = Лф0 + ft / 2 — а') = = 212,48 • 103( 10 4- 75 — 35) = 10,62 • 106Н • мм = 10,62 кН • м.
Так как ejh = 10/150 = 0,0667<6е min = 0,5 — O,OlZo/ft — — O.Ol-Rj, = 0,5 — 0,215 — 0,153 = 0,132, принимаем бг = 0,105; pa = p.Es/Eb = 0,014-210 000/29 000 = 0,0965. По формуле (93) [3] определяем Nc;.
l,6Ekbh 0,1 + бе + 0,1 ,	(Ao-'2)
Ncr~ (la/h)2 3<pz	Л j
-----!------+ 0,1
1,6-29 000-150.150 0,1 + 0,132	/115 —35)
-------------------------гг/— + °’0965 (-)
=316,3 • 103 Н = 316,ЗкН; T]=1/(1-=V/AQ=1/(1-212,48/316,3)= = 3,05. Тогда е=еот]+(Ло — а}12= 10-3,05 + (115 — 35)/2 = — 70,5мм.
Необходимое симметричное армирование находим согласно п. 3.62	[3]. Вычисляем значения коэффициентов:
ап = # / (Rb b Ло) = 212,48 • 103 / (15,3 -150-115) = 0,805; аот1 = = Ne / (Rb btify = 212,48 - 103 • 70,5 / (15,3 -150-1152) = 0,4935; б = a'/h^ = 35/115 = 0,3043.
Из табл. 18	[3] находим = 0,582. Так как
ап = 0,8053>дЛ = 0,582, то значение As = A's определяем по формуле (113) [3], для чего вычисляем значения и
ami ~ an(1 ~ У2)	0,4935 - 0,805(1 - 0,805/2)
1-6	“	1 - 0,3043
- _ a^1 —	_ °>805(1 — 0,582) 4- 2-0,0125-0,582 _
=	1 — £/? + 2as —	1 - °’582 + 2-0,0125	“ ’
127
Тогда получим as = as
R^bh. awl - £(1 - 1/2) Rs '	1 - б
15,3-150.115
365
0,4935 — 0,893(1 — 0,841/2) n OAr 2
X-------J—03043------~ = ~ 0’806 MM ’ т‘ e' окончательно оставляем
конструктивное армирование As = A's~ \51 мм2 (по 2 0 10 А-Ш).
Аналогично конструктивно армируем остальные сжатые элементы решетки, так как усилия в них меньше, чем в раскосе 19—20.
Расчет и конструирование опорного узла фермы. Схема узла показана на рис. 2.20. Расчет выполняем в соответствии с рекомендациями [10]. Усилие в нижнем поясе в крайней панели А = 1047,89 кН, а опорная реакция Q = <2тах = 564,77 кН.
Необходимую длину зоны передачи напряжений для продольной рабочей арматуры 0 15 мм класса К-7 находим по требованиям п. 2.29 [2]: 1р = (up<Jsp/Rbp + Kp)d = (1 • 1080/20 + 25)15 = 1185 мм, где о5р = 1080 МПа (большее из значений Rs и о5р/), а сор = 1 и Хр = 25 (см. табл. 28 [2]).
Выполняем расчет на заанкеривание продольной арматуры при разрушении по возможному наклонному сечению АВС, состоящему из участка АВ с наклоном под углом 45° к горизонтали и участка ВС с наклоном под углом 30,1° к горизонтали (см. приложение VIII).
Координаты точки В по рис. 2.20 будут равны: у = 150,5 мм, х = 300 + 150,5 = 450,5 мм.
Ряды напрягаемой арматуры, считая снизу, пересекают линию АВС при у, равном: для 1-го ряда — 60 мм, 1Х — 300 + 60 = 360 мм; для 2-го ряда — 240 мм (пересечение с линией ВС), 1Х = 605 мм. Соответственно значения коэффициента у = ljlp (см. табл. 24 [2]) для рядов напрягаемой арматуры составят: для 1-го ряда — 360/1185 = 0,304; для 2-го ряда — 605/1185 = 0,51.
Усилие, воспринимаемое напрягаемой арматурой в сечении АВС: 2 yspi Aspi = 1080(0,304 • 566,4 + 0,510 • 566,4) = 497,93 X X 103Н = 497,93 кН.
Из формулы (1) [10] находим усилие, которое должно быть воспринято ненапрягаемой арматурой при вертикальных поперечных
стержнях:
Ns =N - Nsp = 1047,89 — 497,93 = 549,96 кН.
Требуемое количество продольной ненапрягаемой арматуры заданного класса А-Ш (Rs = 365 МПа) будет равно As = Ns/Rs = 549,96 • 1О3/З65 = 1507 мм2. Принимаем 6 0 18 А-Ш, As 1527 мм2, что более min = 0,15А / Я, = 0,15 • 1047,89 X ХЮ3/365 = 430,6мм2. (Для стержневой напрягаемой арматуры ЛЛ1п!п = 0,1У/Лг).
128
5 Зак. 713
ZQ-98C
Рис. Z20. К расчету опорного узла фермы
130
091 ООО
ШКР2КР2
Рис. 2.21. Армирование сегментной раскосной фермы:
а — опалубочные размеры, сечения и схема армирования; б — арматурные изделия
Ненапрягаемую арматуру располагаем в два ряда по высоте: 1-й ряд — у — 100 мм, пересечение с линией АВ при х = 400 мм, 1Х = 400 — 20 = 380 мм; 2-й ряд — у — 200 мм, пересечение с линией ВС, при х = 536 мм, 1Х ~ 536 — 20 = 516 мм.
В соответствии с п. 5.14 [2] определяем требуемую длину анкеровки ненапрягаемой продольной арматуры в сжатом от опорной реакции бетоне. По табл. 37 [2] находим: о)ап = 0,5; ДЛвп = 8; Чп= 12 И L. min = 200 ММ.
По формуле (186) [2] получим: lan = (соал Rs / Rb + A XJ d = = (0,5-365/15,3 + 8)18 = 359мм > kmd = 12-18 = 276 мм и > 4л, min = 200 мм. Принимаем lan = 359 мм. Тогда значение коэффициента условий работы ненапрягаемой арматуры ys5 = IJ 1ап при lx > 1ап будет Равно У а = L
Следовательнц усилие, воспринимаемое ненапрягаемой продольной арматурой, составит: Ns = R£yafia — 365 (1 • 763,5 + 1 • 763у5 ) = 557,4 X X 103Н = 557,4 кН > 549,96 кН, т. е. принятое количество ненапрягаемой арматуры достаточно для выполнения условия прочности на заанкеривание.
Выполняем расчет опорного узла на действие изгибающего момента, исходя из возможности разрушения по наклонному сечению АВ^! (см. рис. 2.20). В этом случае, при вертикальных хомутах должно удовлетворяться условие (2) [10]:
spz5p A^Zj qswc /2,
где qsyv = Rs^sJs — усилие в хомутах на единицу длины.
Высоту сжатой зоны бетона определим по формуле х — (Nsp + Ns)/(bRb) способом последовательных приближений, уточняя значения N и Ns по положению линии АВ^ на каждой итерации.
В первом приближении вычислим высоту сжатой зоны при Nsp и из предыдущего расчета: х = (497,9 + 557,4)103/(250-15,3) = 276мм. Точка будет иметь координаты: х = 564,7 мм, у = 264,7 мм, соответственно получим новое значение Nsp = 464,9 кН (вычисления опущены).
Во втором приближении: х = (464,9 + 557,4)103/(250-15,3) = = 267мм. Точка Bt будет иметь координаты: х = 586 мм, у = 286 мм. Так как все ряды напрягаемой и ненапрягаемой арматуры пересекаются снова с линией АВП то значение высоты сжатой зоны окончательно составит х = 267 мм при Nsp = 464,9 кН и Ns = 551,4 кН. Тогда zsp — zs — 880 — 150 — 267/2 = 596,5 мм.
Из условия прочности на действие изгибающего момента в сечении ABjQ определяем требуемую интенсивность вертикальных
132
хомутов. Поскольку qsw = 2 (Q zQ — Nsp zsp — Ns zs) / c1 — 2(564,77 X X 103 - 980 — 464,9 • 103 -596,5 — 557,4 • 103-596,5)/8502 = - 155,9 H/мм <Z 0, то поперечная арматура по расчету на воздействие изгибающего момента не требуется и устанавливается конструктивно.
Принимаем вертикальные хомуты минимального диаметра 6 мм класса A-I с рекомендуемым шагом 5 — 100 мм.
Определяем минимальное количество продольной арматуры у верхней грани опорного узла в соответствии с п. 6.2 [10]: А* = 0,000^2 = 0,0005-250-880= 1 10мм2. Принимаем 2 0 10 А-Ш, Л5 = 157мм2.
Теперь Вы должны заполнить соответствующий контрольный талон для диалога с ЭВМ. Обозначение контролируемых параметров дано на рис. 2.13.
При успешной самостоятельной работе Вы получите от ЭВМ результаты автоматизированного статического расчета поперечной рамы для заданной колонны.
Схема армирования сегментной раскосной фермы приведена на рис. 2.21.
2.2.3. Безраскосная ферма
Методические указания. Конструкция безраскосной фермы представляет собой статически неопределимую систему (многоконтурную раму), усилия в элементах которой вычислены ЭВМ или по таблицам без учета неупругих свойств железобетона. В задачу проектирования входят расчет сечений основных элементов фермы с учетом перераспределения усилий и конструирование арматуры. Размеры сечений принимаются в соответствии с назначенным типом опалубочной формы при компоновке поперечной рамы по приложениям IX и X.
При расчете прочности поясов фермы следует учитывать, что в предельном состоянии по несущей способности в наиболее напряженной панели фермы образуются четыре пластических шарнира с перераспределением изгибающих моментов, что должно учитываться снижением максимальных изгибающих моментов в сечениях верхнего пояса на 30 %, в сечениях нижнего пояса на 50 %.
В расчетах трещиностойкости элементов нижнего пояса фермы в стадии эксплуатации значения изгибающих моментов не снижаются.
При расчете прочности наклонных сечений элементов поясов фермы в наиболее нагруженной панели необходимо обеспечить, чтобы суммарная несущая способность нижнего и верхнего поясов оказалась не менее суммы максимальных поперечных сил в этих элементах (т. е. допускается перераспределение усилий между поясами фермы).
Расчет и конструирование опорного узла фермы должен выполняться в соответствии с рекомендациями [10].
Продольное армирование всех элементов фермы конструирует
133
ся симметричным и постоянного сечения по длине элемента. Диаметр стержней сжатой арматуры должен быть не менее 10 мм. Поперечная арматура диаметром менее 6 мм принимается класса Bp-I, а диаметром 6 мм и более — класса А-L По конструктивным требованиям поперечная арматура в опорном узле должна быть диаметром не менее 6 мм и устанавливаться с шагом не более 100 мм.
Для примера возьмем следующие исходные данные по индивидуальному заданию, напечатанные ЭВМ:
ТИП СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ И ПРОЛЕТ	ФБ-18
ВИД БЕТОНА СТРОП. KOHCTP. И ПЛИТ ПОКРЫТИЯ . ТЯЖЕЛЫЙ
КЛАСС БЕТОНА ПРЕДВ. НАПРЯЖ. КОНСТРУКЦИЙ . .	В50
КЛАСС АРМ-РЫ СБОРНЫХ НЕНАПР. КОНСТРУКЦИЙ А-Ш КЛАСС ПРЕДВ. НАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЫ .. ВР-П
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ......... 60 %
Решение. Воспользуемся результатами автоматизированного статического расчета безраскосной фермы марки ФБ181 для I снегового района, приведенными на рис. 2.22.
Для анализа напряженного состояния элементов фермы построим эпюры усилий N, М и Q от суммарного действия постоянной и снеговой нагрузок (снеговая 1), как показано на рис. 2.23.
Согласно эпюрам усилийNuM наиболее неблагоприятные сочетания усилий для расчета нормальных сечений верхнего и нижнего поясов фермы имеем в контуре с сечениями 4, 5, 6 и 12, 13, а для расчета прочности наклонных сечений в поясах фермы опасными сечениями будут 3 и 11.
Для расчета прочности стоек следует проанализировать напряженное состояние сечений 16—21 с учетом вариантов схем загружения снеговой нагрузкой. Так, для стойки 16—17 наиболее опасным будет сечение 16 при первой схеме загружения снеговой нагрузкой, а для стойки 20—21 — сечение 20 при второй схеме загружения снеговой нагрузкой.
Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона заданного класса В50, твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, эксплуатируемого в окружающей среде влажностью 60 % (уЬ2 — 0,9): Rbn = Rb ser = 36 МПа; Rb = 0,9 • 27,5 = 24,75 МПа; ЕЫп = Bbt s'er = 2,3 МПа; /^ = 0,9-1,55=1,4 МПа; Е* = 35 000 МПа; Rbp=35 МПа (см. табл. 2.3).
Расчетные характеристики ненапрягаемой арматуры: продольной класса А-Ш, Rs = Rsc = 365 МПа; Es = 200 000 МПа; поперечной диаметром 5 мм класса Bp-I, R^ = 260 МПа; Es = 170 000 МПа; поперечной класса A-I, Rsw =175 МПа; Es = 210 000 МПа.
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арма-
134
ФБ181 . YFM«1.190 : QMAX- 361.44 KH.
НОМЕР :	У С И	ЛИЯ	от постоянно			Й И	СНЕГОВЫХ		НАГРУЗОК (СИЛЫ - В КН : МОМЕНТЫ - В КН.М) :						
															
	ПОСТОЯННАЯ			: ПОСТОЯННАЯ «-СНЕГОВ АН 1			ПОСТОЯННАЯ+СНЕГОВАЯ 2 :			ПОСТОЯННАЯ+СНЕГОВАЯ 3			ПОСТОЯННАЯ «-СНЕГОВАЯ 4 :		
СЕЧЕНИЯ:															
	N	М	Q	• N	М	Q	N	М	Q	N	М	Q	N	М	Q :
															
1	-553.11	-12.12	8.05	-669.87	-14.68	9.74	-634.94	-13.70	9.08	-649.69	-13.85	9.12	-627.32	-13.27	8.70:
2	-551.92	-4.31	25.80	-668.43	-5.22	31.24	-633.63	-4.89	29.46	-648.37	-4.99	29.98	-626.03	-4.78	28.83:
3	-551.12	29.59	43.55	-667.46	35.84	52.74	-632.72	33.91	49.83	-647.43	34.58	50.83	-625.14	33.33	48.96:
4	-553.91	6.35	-17.99	-670.84	7.70	-21.79	-628.75	11.38	-22.87	-639.48	13.65	-24.80	-612.49	16.01	-25.49:
5	-553.11	-19.25	9.89	-669.87	-23.31	11.98	—628.01	-21.17	8.78	-638.81	-21.65	7.40	-611.93	-20.26	5.36:
6	-552.71	31.19	37.77	-669.39	37.77	45.74	-627.67	32.82	40.43	-638.53	31.23	39.59	-611.76	28.08	36.20:
7	-544.76	16.03	-23.39	-659.75	19.42	-28.32	-607.68	26.83	-32.37	-621.76	22.06	-29.75	-588.10	27.12	-32.38:
б	-544.76	-15.21	3.06	-659.75	-18.42	3.70	-607.96	-16.41	-2.86	-621.89	-17.68	0.44	-588.44	-16.14	-3.86:
9	-544.76	23.19	29.50	-659.75	28.09	35.72	-608.25	18.28	26.65	-622.02	22.18	30.62	-588.77	16.07	24.74:
10	483.87	-24.98	30.71	586,02	-30.26	37.19	555.56	-28.70	35.62	568.54	-29.42	36.73	549.02	-28.42	35.73:
11	483.87	21.39	30.71	586.02	25.91	37.19	555.56	25.08	35.62	568.54	26.05	36.73	549.02	25.52	35.73:
12	527.49	-10.62	9.33	638.84	-12.86	11.30	599.59	-7.13	7.89	610.34	-4.51	5.80	585.17	—0.82	3.61:
13	527.49	13.65	9.33	638.84	16.53	11.30	599.59	13.39	7.89	610.34	10.58	5.80	585.17	8.58	3.61:
14	542.57	-2.49	4.11	657.10	-3.01	4.97	606.12	6.86	-2.11	619.69	0.77	1.38	586.76	7.42	-3.09 :
15	542.57	8.19	4.11	657.10	9.92	4.97	606.12	L39	-2.11	619.69	4.36	1.38	586.76	-0.60	-3.09:
16	-21.38	-22.14	43.61	-25.89	-26.51	52.81	-27.73	-22.86	44.03	-30.93	-21.93	41.80	-32.11	-19.39	36.15:
17	-21.38	11.88	43.61	-25.89	14.39	52.81	-27.73	11.49	44.03	-30.93	10.67	41.80	-32.11	8.81	36.15:
18	-5.22	-12.64	15.09	-6.33	-15.31	18.27	-9.99	-5.00	6.54	-4.42	-7.41	9.35	-6.70	-0.61	1.60;
19	-5.22	12.84	15.09	-6.33	15.55	18.27	-9.99	6.04	6.54	-4.42	8.39	9.35	-6.70	2.09	1.60:
20	-8.22	0.00	0.00	-9.95	0.00	0.00	-9.08	12.84	-12.58	-2.76	0.00	0.00	-5.49	11.47	—11.27:
21	-8.22	0.00	0.00	-9.95	0.00	0.00	-9.08	-12.07	-12.58	-2.76	0.00	0.00	-5.49	-10.84	-11.27:
Примечание варианты схем снеговых нагрузок даны на рис. 2.7.
Правила знаков для N и М
Рис. 2.22. Результаты автоматизированного статического расчета безраскосной фермы
Рис. 2.23. Схема расположения сечений и эпюры усилий N,M,Qkбезраскоснойферме
Ось симметрии
Рис. 2.24. К расчету сечений нижнего пояса безраскосной фермы
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры диаметром 8 44м класса Вр-Н: Rsn = Rs ser = 1020 МПа; = 850 МПа; Es = 200Ъ00 МПа.
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры в нижнем поясе фермы = 950 МПа. Способ натяжения арматуры— механический на упоры. Так как %—950 МПа > 0,32fls ^ = 352 МПа и a <Q95 Rsxr=902 МПа, то требования условия (2) [4] удовлетворяются.
Расчет элементов нижнего пояса фермы. Сечение 13, нормальное к продольной оси элемента (рис. 2.24), /V = 638,84 кН; Л/ = =0,5 • 16,53 = 8,265 кН • м.
Расчет прочности выполняем согласно п. 3.50 [4]. Вычисляем эксцентриситет продольной силы е0 = М / N — 8,265 X X Ю6 / (638,84 • 103) = 12,9 мм. Поскольку eQ <С (й0 — яр)/2 = ==(170 — 50)/2 = 60мм, то продольная сила приложена между равнодействующими усилий в арматуре Sp и S'p с эксцентриситетом е =е0 + h/2 — ар= 12,9 + 220/2 — 50 = 72,9 мм.
Площадь сечения симметричной арматуры определяем по фор-муле (143) [4], принимая -q = 1,15: Asp = A'sp =	— dp)] =
= 63834 • 103-72,9 /[1,15 - 850(170 — 50)] = 397 мм2.
Принимаем A sp=A'sp=402 мм2 (8 0 8 Вр-11), или Asptot=804 мм2.
Определим усилия для расчета трещиностойкости нижнего пояса фермы путем деления значений усилий от расчетных нагрузок на вычисленный ЭВМ средний коэффициент надежности по нагрузке yfm =1,19 (см. рис. 2.22). Для сечения 13 получим:
усилия от действия полной (постоянной и снеговой) нагрузки W = N/y/m = 638,84/1,19 = 536,8 кН;
М = M/yfm = 16,53 /1,19 = 13,9 кН • м;
то же, от длительной (постоянной) нагрузки *
Пример определения усилий с учетом длительной составляющей снеговой нагрузки дан в п. 2.2.2.
137
= 527,49/1,19 = 443,3 кН;
Mz = M/y/m = 13,65/1,19 = 11,5 кН-м.
Согласно табл. 1, б [4] нижний пояс фермы должен удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т. е. допускается непродолжительное раскрытие трещин до 0,3 мм и продолжительное шириной до 0,2 мм.
Геометрические характеристики приведенного сечения вычисляем по формулам (11)—(13) [4] и (168)—(175) [5].
Площадь приведенного сечения Ared=A-\-GAsptot—240 • 220-4-+ 5,714 • 804 = 57 394мм2, где а = Es/Eb = 200 000/35 000 = 5,714.
Момент инерции приведенного сечения = I + 2аЛ^у^ = 240 X Х2203/12 + 2-5,714 - 402 - 602 = 2,295 • 10W, где у* = h/2 - ар = = 220/2 -50 = 60мм.
Момент сопротивления приведенного сечения Wred = Ired/y{} = = 2,295-108/110 = 2,086- 106мм3, где у0 = h/2 = 220/2 = ПО мм.
Упругопластический момент сопротивления сечения PKpZ = yWred = 1,75 • 2,086 • 106 = 3,65 • 106 мм3, где у = 1,75 принят по табл. 38 [5].
Напряжения в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь и соответствующее усилие обжатия будут равны: в5р2 = 692,3 МПа; Р2 = 556,6 кН (вычисления опущены, подробный пример дан в п. 2.2.2).
Проверку образования трещин выполняем по п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин.
Поскольку N — 536,8 кН < Р2 = 556,6 кН, то значение г вычисляем по формуле	\
г = q(Wred/Ared) = 1(2,086 • 107 57 394) = 36,3 мм; \
где ср = 1,6 — ob/Rb ser = 1,6 — 7,01/36 = 1,4 > 1, то принимаем <р = 1; Оу=(Л - M}/Ared + M/Wred=(556,6 - 536,8) 103/57394 + + 13,9 • 107(2,086 • 106) = 7,01МПа.	/
Тогда Мгр = Р2(еор2 + г) = 556,6 • 103(0 +/6,3) = 20,2 • 106 Н • мм; соответственно Mcrc = Rbt serWpl + Mrp ~ 2,3 • 3,65 • 106 + + 20,2 • 106 = 28,6 • 106H • мм = 28,6 кН • м. 7
Момент	внешней	продольной	силы
Мг = У(е0 + г) = 536,8 • 103(25,9 + 36,3) =±33,4 • 106 Н • мм = 33,4 кН • м, где е0 = М/N = 13,9 • 107(536,8 • 103) = 25,9 мм.
Поскольку Мсгс = 28,6 кН • м < Мг = 33,4 кН • м, то трещины, нормальные к продольной оси элемента нижнего пояса фермы, образуются и требуется расчет по ширине их раскрытия.
Расчет по раскрытию трещин выполняем в соответствии с требованиями пп. 4.14 и 4.15	[2]. Так как
138
Ntoi — N — P2 = 536,8 — 556,6 = — 19,8 кН < 0, то для определения приращений напряжений в арматуре Sp находим значение z согласно указаниям п. 4.28	[2] или п. 4.31	[5]:
es = Уо — аР — ео = 110 — 50 — 25,9 = 34>1 мм; esp = у0 — а== = ПО —50 = 60 мм; Ms=-P1esp — Nes = 55f>,f>-lQ* i-(>Q — -536,8-103 *-34,1=15,09- 106 * * * *Н-мм = 15,09 кН-м; 6 =Ms/(bh20Rb J= = 15,09-106 / (240 • 1702 • 36) = 0,0604; estot = |	=15,09 X
X 106/(19,8 • 103)= 762мм; a = 5,714; pi = A,p/(bhJ = 402/(240 X X170) = 0,00985; pia = 0,00985 • 5,714 = 0,0563; v = 0,45; <pz = = a/ (2v)-A'sp/ (bhj = 5,714/ (2-0,45)402/ (240-170) = 0,06256; A, = = <p/l — a'p/h0) = 0,06256(1 — 50/170) = 0,0442;
________1________
l+5(6 + X)
1,8 + lOpia
1,5 + <PZ
11,5-^ — 5
1
l15 + 0106256 =
1 + 5(0,0604 + 0,0442)	762	’	’
’ +	10-0,0563	’5 170
так как £ = 0,2555 < dp/h^ = 50/170 = 0,294, то значение £ уточня-
ем, принимая A’sp = 0, cpz = 0 и X = 0; тогда получим
в =11-------------------------------+
6	, „ ,1 + 56 е,м , „ , 1 4-5-0,0604
+	11,5— 5	1,8+ ZC . ’
lOpia	Л,;	10-0,0563
+---------= 0,2754; поскольку фу = 0, то формула (238) [5]
11,5 Г70 — 5
принимает вид z = Ло(1 — 0,5£) = 170(1 — 0,5-0,2754) = 147 мм.
Приращение напряжений в напрягаемой арматуре от полной нагрузки вычислим по формуле =[N(z—es) — P2(z—^p)]/(Aspz) =
= [536,8 -103 (147 — 34,1) — 556,6-IO3 (147 — 60)]/(402-147) = = 206 МПа.
При действии длительной нагрузки соответственно получим: Ntot = — 113,3 кН < 0; Ms = 18,28 кН • м; 6 = 0,0732; tot = 161 мм; £ = 0,4817; z — 128 мм, а приращение напряжений в арматуре будет равно as/== [443,3-103( 128 — 34,1) — 556,6-103(128 — 60)]/(402-128) = = 73,4 МПа.
Ширину продолжительного раскрытия трещин находим по
139
a
б
Рис. 2.25. К расчету прочности сечений верхнего пояса и стоек безраскосной фермы а — сечение верхнего пояса; б — сечение стойки
формуле (194) [5]: асгсЛ = 6ф/п(о,//£,)20(3,5 - 100ц)^' = 1 • 1,452 X
X 1,2(73,4/200000)20(3,5 — 100-0,00985)^8 = 0,0643 мм, что меньше допускаемого значения асгс2 = 0,2 мм; где 6=1 (при Р2 > JV);
140
ф/ = 1,6 — 15ji = 1,6 — 15-0,00985 = 1,452 > 1,3 (для тяжелого бетона); т] = 1,2 (для арматуры класса Вр-П).
Ширину непродолжительного раскрытия трещин вычислим по формуле (213) [5]: acrc = acrc/[l +	— l)/<pz] = 0,0643[1 +
+ (206/73,6 - 1)/1,452] = 0,144мм < [асгс1 = 0,3 мм].
Поскольку osp2 +	= 692,3 + 206 = 898,3 МПа < Rs,5er —
= 1020 МПа, то отсутствие неупругих деформаций в напрягаемой арматуре обеспечено.
Выполняем расчет прочности наклонного сечения нижнего пояса фермы с учетом возможного перераспределения усилий между поясами в панели с сечениями 1—3 и 10—11 (рис. 2.26).
Определим фактическую несущую способность нижнего пояса фермы на действие поперечной силы, приняв поперечное армирование по конструктивным соображениям в виде двухветвевых хомутов из арматуры диаметром 5 мм класса Вр-I с шагом 5 = 200 мм (Asw = 39,3 мм2, Rsw = 260 МПа, Е5 = 170 000 МПа).
Расчет выполняем согласно п. 3.54 [4] с учетом действия продольной растягивающей силы W = 586,02 кН и усилия обжатия от напрягаемой арматуры, расположенной в наиболее растянутой зоне, Р = osp2Asp = 692,3 - 402 = 278,3 -103 Н = 278,3 кН.
Определим коэффициент фл по формуле (149) [4]:
Л „ # - Р _ (586,02 - 278,3)103
= - °’2 ~^hQ = - °'2	i,4.W-170	= “ l’°77; ПОСКОЛЬКУ
| фл | = 1,077 > 0,8, принимаем фл = — 0,8.
Вычисляем значения Мь и qsw: Мь = фЛ2 (1 + фл) Rbt bh^ = = 2(1 - 0,8)1,4 • 240 • 1702 = 3,884 • 106Н • мм, где ф62 = 2 (см. табл. 29 [4] или п. 3.31 [2]);	= A JRjs = 39,3 • 260/200 = 51,09 Н/мм.
Находим e,min = Фй(1 + ФЛ)^МО = 0,6(1 - 0,8)1,4-240-170 = = 6,85- 103Н = 6,85 кН.
Поскольку qs„ = 51,09 Н/мм > Qb min/(2A0) = 6,85 • 103/(2Х X 170) = 20,1 Н/мм, то значение Мь не корректируем. Тогда длина проекции наклонной трещины будет равна с0 = = ^Mb/V5w Л/3,884-106/51,09 = 275 мм < 2й0 = 2-170 = 340мм, принимаем с0 = 275 мм.
Так как поперечная сила не меняется по длине элемента, то значение проекции наклонного сечения с может быть равной длине элемента (1510 мм), но не более (фй/флз)^о (2,0/0,6)170 = 557 мм. Принимаем с = 557 мм.
Тогда Qb = Мь/с = 3,884 • 106/557 = 6,97 • 103 Н = 6,97 кН > min = 6,85 кН, a Qsw = qswc0 = 51,09 - 275 = 14,05 - IO3 Н = = 14,05 кН.
141
Таким образом, предельная несущая способность нижнего пояса фермы в наиболее опасном сечении будет равна Q' — Qb + Qsw — 6,97 4“ 14,05 = 21,02 кН, что меньше максимального значения поперечной силы от нагрузки Q — 37,19 кН (см. рис. 2.23). Следовательно, при расчете прочности верхнего пояса фермы на действие поперечной силы в сечении 3 необходимо учесть дополнительное усилие Л£> == 37,19 — 21,02 = 16,17 кН.
Расчет элементов верхнего пояса фермы. Сечение 6, нормальное к продольной оси элемента (см. рис. 2.25, a), N = 669,39 кН; М = —0,7-37,77 = 26,4 кН-м; ^ = 552,71 кН; Mz = 0,7-31,19 = 21,8 кН • м; где 0,7 — коэффициент, учитывающий перераспределение изгибающих моментов в верхнем поясе фермы.
Расчетная длина в плоскости фермы, согласно табл. 33 [2], при эксцентриситете е0 = M/N = 26,4/669,39 = 0,0394 м = 39,4 мм > h/Ъ = 25 мм будет равна /0 = 0,8/ = 0,8 • 3,13 = 2,504 м.
Находим случайный эксцентриситет ea^h/30 = 6,7 мм; ea^Z/600 = 3130/600 = 5,2 мм; еа^10 мм; принимаем еа = 10 мм.
Поскольку е0 = 39,4 мм > еа= 10 мм, то оставляем для расчета eQ = 39,4 мм. Так как/0/Л = 2504/200 = 12,52 > 4, то расчет прочности ведем с учетом прогиба элемента. Для этого, при Zo/A > Ю, определяем: <pz = 1 + |3(Af lz/Af t) = 1-ф 1(54,94/66,54) = = 1,83 < 1 + р = 2, где (3=1 (см. табл. 16	[3]);
Ми = N£eQ + h/2 — а) = 552,71 -103(39,4 + 200/2 — 40) = 54,94 X X106 Н • мм = 54,94 кН • м;	= N(eQ + h/2 — а) = 669,39 X
X 10439,4 + 200/2 — 40) = 65,54 • 106Н - мм = 66,54 кН • м.
Так как eQ/h = 39,4/200 = 0,197 > 6е min = 0,5 — O,OlZo//z — — 0,01 Rb = 0,5 — 0,01 • 12,52 — 0,01 • 24,75 = 0,127, 6^ = 0,197.
В первом приближении возьмем а = Es/Eb = 200 000/35 000 = 5,714, тогда
0,1 + 6е + 0,!	(h-a\2
+ на —7—
принимаем
И = 0,015;
l,6E,bh
М  ------2—
cr (V*)2
3<р;
_ 1,6 -35 000 -240-200
~	12,522
2
/160 — 40 \
+ 0,015-5,714 НбН
0,1
-----:------+ 0,1
0,1 + 0,197
3-1,83	+
= 2130,4-103Н = 2130,4 кН.
142
Коэффициент ц будет равен : ц = 1/(1 — А/Асг) = 1/(1 — — 669,39/2130,4) = 1,46 Значение эксцентриситета е с учетом прогиба составит: е — eoq + (Ло — d^l'l = 39,4-1,46(160 — 40)/2 = = 117,5мм.
Необходимое симметричное армирование определяем согласно п. 3.62 [3].
Вычисляем значения: ал = N/ (Rb b h^) — 669,39 • 103/ (24,75 X Х240 • 160) = 0,704; аот1 = Ne/(Rb b = 669,39 • 103 -117,5/(24,75Х Х240-1602) = 0,5173; 6 = a'/h0 = 40/160 = 0,25.
По табл. 18 [3] находим: £Л=0,500; г|?с=3,36; ш=0,65. Поскольку ап=0,704>»£я=0,5, то относительную высоту сжатой зоны бетона £ находим по формуле (НО) [3]:
0,1287+3,36- 0,1287 —0,704 2
-х /ТОЛ287 + 3,36-0,1287—0,704^
+ у ------—--------------- +3,36-0,1287 -0,65=0,6063 ;
где as = [aml - a„(l - a„ / 2)]/(l - 6) = [0,5173 - 0,602(1 -— 0,602/2)] /(1 — 0,25) = 0,1287;
a„=(a„+|s)/2=(0,7044-0,500)/2= =0,602
Тогда требуемая площадь сечения симметричной арматуры будет равна:
, Wh aml-5(l-V2) А=
24,75-240-160 0,5173—0,6063(1—0,6063/2)	2
“	365	’	1-0,25	—3 9мм.
Принимаем А5=А^=402 мм2 (2 0 16 А-Ш, при этом li=(As-]-A's)/(bh)=2- 402/(240 -200)=0,01675, что близко к предварительно назначенному значению ц=0,015, поэтому расчет можно не уточнять.
Элемент 1 — 2 — 3, сечение наклонное к продольной оси (см. рис. 2.26), 2=52,74 кН; А=667,46 кН.
Так как при расчете прочности по наклонным сечениям нижнего пояса фермы несущая способность оказалась меньше требуемой, то с учетом перераспределения усилий необходимо проектировать поперечную арматуру в верхнем поясе на восприятие поперечной силы 2тах=е+Л2=52,74+16,17=68,91 кН.
Расчет выполняем согласно пп. 3.21 — 3.30 [4]. Проверяем усло-
143
КРЗ.КР4
КРЗ
/шаг 300
650
-4-
16089р~11
шаг 100
160
2100	^Оо|| 50
8600
16
19 /05Вр-1
КРЗ КР4
Д 110 140
^9 /05Bl
О Р--—
^/05Вр-1
“ JP3, КР4
1ПП	Р
J500_
8700
HL 11^^60 Г| I I
8700
7500
КР1
6_	_ б__	_7_____ 6__	6 6
/шагЗОО /шагЗОО /~016А~1И /шаг300	Г /
4V
„5______ ~_6 __
016A-III /шаг 125

6
6
05Вр-1'
11
7-‘, Ю Л~08А—!
9^-018А-111^'
140
лоз-3
_3__ ,/06А~!
1100
60
1700
/016A-III -о?
706А-ИР\
<20___
У05Вр-1
4^^.
-	40
Линии сгиба
С2
21	22
/шаг 200/f
Рис. 2.27. Армирование безраскосной фермы
a — опалубочные размеры, сечения и схема армирования; б — арматурные изделия
1200 ЮПГ
1220
05Вр~/
вие (92) [4]:	2,5RbtbhQ=2,5- 1,4- 240-160=134,4-103 Н = 134,4
кН>0тах=68,91 кН, т. е. условие (92) выполняется.
Проверяем условие (93) [4], принимая значение с равным MbjQcrc, но не более 1750 мм (пролета в свету). Для этого определим значения МЪ1 и Qcrc при qn—$^N/(Rbtbh^— 0,1 • 667,46 • 103 X Х(1,4- 240-160)= 1,24>0,5; принимаем фп=0,5 и фм=1,5(см. табл. 29 [4]). Тогда М61=фм(1 + фп)^5А2=1,5(1+0,5)1,4-240-1602=19,35-103 Н • мм= 19,35 кН • м.
Статический момент части сечения, расположенной выше оси, проходящей через центр тяжести, равен S=W?/8=240-2002/8=1,2-106 мм3. Из графика [4, черт. 18] при а==^(^4)=667,46-107(1,4-240-200)=9,93 находим т=2,4, т. е. ^сгс=т/^=2,4 - 1,4=3,36МПа. Тогда Qcrv=^CKbI/S=3^ - 240Х XI,8-108/(1,2• 106)=120,96-103 Н=120,96 кН, где 7=6Л3/12=240Х Х200712=1,8-108 мм4.
Вычисляем е=Мм/2сл?=19,35/120,96=0,160 м = 160 мм < 2/^= =2-160=320 мм.
Поскольку Qbl=Mbl/c=19,35/0,160=120,96 кН>2тах=68,91 кН, то прочность наклонного сечения обеспечена без поперечной арматуры. С учетом конструктивных требований для сжатых элементов принимаем поперечную арматуру для верхнего пояса фермы диаметром 4 мм класса Вр-I (по условию свариваемости с продольной арматурой диаметром 16 мм) и шагом 300 mm<20J=20- 16=320 мм.
Расчет стоек фермы. Стойки безраскосной фермы рассчитываются на неблагоприятные сочетания усилий N и М. Для примера рассмотрим порядок определения площади сечения продольной арматуры в сжатоизогнутой стойке 16 — 17 (см. рис. 2.23 и 2.25, б), N=25,89 кН; М= | Мтах | =26,51 кН • м.
Расчетная длина 2о=О,8/=О,8-1,590=1,272 м. Так как lQ/h= 1,272/0,2=6,36>4, то расчет выполняем с учетом прогиба элемента согласно п. 3.54 [3], Предполагая, что ц^0,025, значение Ncr при /0Д<10 вычисляем по упрощенной формуле ^=О,15£у4/(/о/Л)2=О,15-35 000-240-200/6,362=6230-103 Н=6230 кН. Коэффициент т] соответственно будет равен п = 1 /(1 - N/Nc^= 1 /(1 - 25,89/6230)= 1,004.
Вычисляем эксцентриситеты: е() = М /N =26,5 /25,89=1,024 м=1024 мм; e=eQT]+(hQ-a') /2= 1024 - 1,004 + (165 — 35) /2 = 1093 мм.
Расчет площади сечения симметричной арматуры выполняем согласно п. 3.62 [3]. Вычисляем значения: an = N / (Rbb h0) = =25,89-103/(24,75-240-165)=0,0264; aml=We/(/?6W$=25,89 • WX
146
ХЮ93/(24,75-240-1652)=0,175; 6=а'/йо=35/165=0,212.
Так как ал=0,0264<£я=0,5, то площадь сечения продольной симметричной арматуры находим по формуле (112) [3]:
Rbhh0 ат1-ал(1-ал/2)
А —Д	, ------------—
24,75 • 240 • 165 0,175-0,0264(1-0,0264/2)	2
”	365	’	1—0,212	“ ММ ‘
Принимаем As—A's=509 мм2 (2 0 18 А-Ш), при этом |i—(Ал4-А^)/А=(509+509)/(240-200)=0,0212<0,025.
Аналогично рассчитываются и конструируются остальные стойки фермы. По заданию требуется выполнить еще расчет и конструирование опорного узла фермы, для чего следует руководствоваться примером расчета опорного узла сегментной фермы, приведенным в п. 2.2.2.
Пример заполнения контрольного талона к расчету стропильной конструкции с обозначением контролируемых параметров дан на рис. 213.
При успешной самостоятельной работе можно получить от ЭВМ в награду результаты автоматизированного статического расчета поперечной рамы для проектируемой по индивидуальному заданию колонны.
Пример армирования безраскосной фермы по результатам предыдущего расчета приведен на рис. 2.27.
2.2.4. Оптимизация стропильной конструкции
» Методические указания. Программная система АОС-ЖБК [11] позволяет выполнить оптимизацию проектируемой стропильной конструкции по критерию относительной стоимости стали и бетона, при этом за единицу автоматически принимается относительная стоимость рассчитанного студентом варианта по индивидуальному заданию.
Варьируемыми параметрами могут быть: тип стропильной конструкции и соответствующие типы опалубочных форм, классы бетона, классы ненапрягаемой и напрягаемой арматуры.
На основе анализа рассчитанных ЭВМ вариантов можно вы-
147
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.1 КОД ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ КОНТР. I АНДРЕЕВ Н. А.	(ЗАДАНИЯ ТСК СК1 СК2 СКЗ Bl В2 ВЗ NS NSP1 NSP2 СУММА I
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!	:::::::::::	I
ПО 4 ЭТАПУ ДО 1809891 107.04-2	1	2	0	30	40	0	3	5	26 216.04 1
s =	|	— —— — —	— — — — — —	— — — — — —	——————	— — — — — —	- — — — — —	— — — — — —	.-— — — — — —	.-— — — —	— — — — — —	——— — — — — —	|
ТСК - номер тина стропильной конструкции ( 1 - Б ДР, 2 - ФС, 3 - ФБ );
СК1, СК2, СКЗ - номера типов опалубочных форм (варианты);
81,52,63- варианты классов бетона (например, ВЗО - 30); класс бетона должен быть не ниже ВЗО; NS - номер класса ненапрягаемой продольной арматуры ( 1 - А-1, 2 - А-П, 3 - А-Ш);
NSP1,NSP2 - номера классов напрягаемой арматуры ( 4 - А-IV, 5 - A-V, 6 - А-VI, 20 - Вр-П, 26 - К-7)
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.! КОД		ДЛЯ	ОПТИМИЗАЦИИ			СТРОПИ		Л Ь Н 0 Й	КОНСТРУКЦИИ			РЕЗУЛЬТАТ 1
АНДРЕЕВ Н. А.	I ЗАДАНИЯ	ТСК	СК1	СК2	СКЗ	В1	В2	ВЗ	NS	NSP1	NSP2	ОШИБОК 1
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА	1 107.04	2.	1.	2.	0.	30.	40.	0.	3.	5.	26.	!
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ	I	2.	1.	2.	0.	30.	40.	0.	3.	5.	26.	1
ВЫ ОТЛИЧНО СОСТАВИЛИ ЗАДАНИЕ НА ОПТИМИЗАЦИЮ СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ ПОЛУЧИТЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДЛЯ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА:
: N : :П/П:	МАРКА ОПАЛУБОЧНОЙ ФОРМЫ	КЛАСС : БЕТОНА:	КЛАССЫ	: АРМАТУРЫ		ОСНОВНЫЕ			ПАРАМЕТРЫ КОНСТРУКЦИИ						.ОТНОСИ-: ТЕЛЬНАЯ: СТОЙ- : МОСТЬ :
					RPPYMIZM	ППЯГ			НИЖНИЙ АР1 (N. Ф) AP2CN. Ф)		П 0 GSP	Я С	СТ. ИЛИ Р. Ф.Б2 АЗ(Ц.Ф)		0П.УЗЕЛ: Ф.53 :	
			НЕНАПР.	НАПРЯГ. :	А1 (N. Ф)	А2(Ь1.Ф)	Ф.Б1							
: 1	1ФС18	ВЗО	А-П!	A-V	2.16	2.16	4.320	2.16	2.16	590.0	5.200	2.10	6.200	0.55 :
2	1ФС18	ВЗО	А-П!	К-7	2.16	2.16	4.320	2.15	2.15	1090.0	5.200	2.10	14.200	0.55 :
: 3	1ФС18	В40	А-Ш	A-V	2.12	2.12	3.240	2.16	2.16	590.0	5.200	2.10	6.200	0.58 :
: 4	1ФС18	В40	А-П!	К-7	2.12	2.12	3.240	2.15	2.15	1090.0	5.200	2.10	14J200	0.57 :
: 5	2ФС18	ВЗО	A —111	A-V	2.12	2.12	3.240	2.16	2.16	590.0	' 5.200	2.10	6.200	0.62 :
6	2ФС18	ВЗО	А-Ш	К-7	2.12	2.12	3.240	2.15	2.15	1090.0	5.200	2.10	14.200	0.61 :
: 7	2ФС18	В40	А-Ш	A-V	2.10	2.10	3.200	2.16	2.16	590.0	5.200	2.10	6.200	0.68 :
: в	2ФС18	В 40	А-Ш	К-7	2.10	2.10	3.200	2.15	2.15	1090.0	5.200	2.10	14.200	0.68 :
ТЕПЕРЬ. АНДРЕЕВ Н А. . ВЫ ДОЛЖНЫ ВЫПОЛНИТЬ ЧЕРТЕЖ СТРОПИЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ.
Рис. 2.28. К оптимизации стропильной конструкции
а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
брать оптимальный вариант стропильной конструкции, отвечающий нормативным требованиям.
Задание на оптимизацию стропильной конструкции записывается в соответствующем контрольном талоне с учетом следующих требований: тип стропильной конструкции должен соответствовать заданному пролету (например, не допускается для пролета 24 м проектировать стропильную балку типа БДР);
для задаваемого типа стропильной конструкции можно одновременно варьировать до трех типов опалубочных форм;
для каждого из заданных типов опалубочных форм можно варьировать до трех классов бетон, класс ненапрягаемой арматуры и до двух классов напрягаемой арматуры.
С учетом трехкратной возможности обработки информации по этапу проектирования рекомендуется при первом заполнении контрольного талона составить задание на серию расчетов для заданного типа стропильной конструкции с различными типами опалубочных форм, классов бетона и арматуры, а в последующих расчетах можно для сравнения варьировать другие типы стропильных конструкций.
Решение. Пример заполненного контрольного талона для оптимизации стропильной конструкции дан на рис. 2.28. Там же приведены и результаты расчетов в виде таблицы, в последней графе которой даны значения относительной стоимости каждого варианта.
2.3.	Проектирование колонны
Перед выполнением индивидуального задания следует изучить § XIII. 2.3 [1] и пп. 1.6 — 1.8, 1.10— 1.13, 4.6 —4.8, 4.11 — 4.13 и 4.17 [7] и быть готовым к ответам на следующие вопросы.
Какие усилия действуют в сечениях колонн одноэтажных промышленных зданий?
Какие сечения в колоннах являются наиболее опасными и требуют проверки расчетом?
Почему при расчете прочности сечений колонн требуется рассматривать различные комбинации нормальных сил и изгибающих моментов?
На какие сочетания нагрузок и усилий рассчитываются сечения колонн?
Каким образом учитывается неблагоприятное совместное действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок?
Какие особенности учета нагрузок от мостовых кранов?
Какие нагрузки относятся к кратковременным нагрузкам непродолжительного действия и особенности их учета при подборе арматуры?
Как назначается защитный слой бетона в колоннах?
Как назначаются диаметры и количество стержней продольной рабочей арматуры в сечениях колонны?
Как размещается в сечении колонны продольная рабочая и конструктивная арматура?
Как конструируется во внецентренно сжатых колоннах поперечная арматура?
Что такое короткие железобетонные консоли? Какие бывают схемы разрушения коротких консолей?
Как рассчитывается и конструируется продольная и поперечная арматура в коротких консолях колонн?
149
Проектирование колонны в режиме диалога с ЭВМ выполняется в два этапа. На первом этапе, для освоения методики определения расчетных сочетаний усилий и расчета площади сечения продольной арматуры в сжатых элементах со знакопеременными изгибающими моментами, предлагается решить задачу только для одного опасного сечения колонны. А на втором этапе по результатам автоматизированного расчета прочности всех сечений необходимо законструиро-вать продольную и поперечную арматуру в надкрановой и подкрановой частях колонны с проверкой прочности в плоскости, перпендикулярной поперечной раме, и запроектировать подкрановую консоль.
2.3.1.	Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования
Методические указания. Результаты автоматизированного статического расчета поперечной рамы печатаются ЭВМ только для проектируемой колонны по заданию (см. рис. 2.14). Для анализа напряженного состояния колонны необходимо построить эпюры изгибающих моментов от действия различных нагрузок в наиболее характерных загружениях (1, 2, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 и 23). Схема расположения сечений по высоте колонны дана на рис. 2.29, а,
В обозначениях нагрузок приняты следующие сокращения:
А Б — нагрузка в прлете между осями А и Б;
БВ — то же, между осями Б и В;
К, или КРАН. — нагрузка от мостовых кранов;
DMAX — DMIN — кратковременное действие максимального давления крановой нагрузки слева, а минимального — справа;
DMIN — DM АХ — тоже, для максимального давления справа, а минимального — слева;
Т НА А — действие тормозного усилия на колонну по оси А (> — слева,< — справа);
Т НА Б — то же, на колонну по оси Б;
, L — от длительного действия соответствующих нагрузок.
Загружения 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 соответствуют кратковременному действию нагрузок от двух мостовых кранов в одном пролете.
Загружения 7,9,11,13 соответствуют длительному действию крановых нагрузок от одного крана в пролете, а загружения 15, 17, 19 и 21 — кратковременному воздействию соответствующих тормозных нагрузок.
Основные сочетания расчетных усилий составляются только для заданного сечения в колонне в виде четырех неблагоприятных комбинаций усилий N и М. При учете крановых нагрузок следует рассматривать все возможные варианты их совместного действия (от одного, двух или четырех мостовых кранов), выявляя наиболее невыгодное воздействие с обязательным учетом соответствующих коэффициентов сочетаний. Например, в табл. 2.4 при определении максимальных моментов учтены усилия от двух кранов в одном пролете с коэффициентом сочетаний \р=0,85. В этом случае
150
Рис. 2.29. Эпюры изгибающих моментов в сечениях колонны по оси А: а — схема расположения сечений; б — эпюры изгибающих моментов
AfjA=(206,73+16,31)0,85=189,58 кН -м будет больше, чем при учете нагрузок от четырех кранов с коэффициентом сочетаний хр=0,7, где Msh=(206,73+33,31)0,7 +16,31-0,85= 181,89 кН-м.
Для подбора продольной арматуры в каждом расчетном сочетании усилий Vn М необходимо вычислить длительные составляющие усилий и соответствующие усилия от нагрузок непродолжительного действия (ветровых и кратковременных крановых).
Площадь сечения симметричной или несимметричной продольной арматуры заданного класса подбирается с учетом требований минимального конструктивного армирования.
Расчет несимметричного армирования рекомендуется выполнять в следующей последовательности: 1) определяется площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани по условию симметричного армирования; 2) вычисляется площадь сечения несимметричной продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани, при этом сечение сжатой арматуры должно быть не менее полученного значения из предыдущего расчета; 3) выполняются проверки прочности сечения на остальные комбинации расчетных усилий.
Колонна должна проектироваться из тяжелого бетона заданного класса для сборных конструкций.
Для примера воспользуемся результатами автоматизированного статического расчета поперечной рамы, полученными от ЭВМ для колонны по оси А (см. рис. 2.14). Дополнительными данными из индивидуального задания будут:
КЛАСС БЕТОНА ДЛЯ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ....	В35
КЛАСС АРМ-РЫ СБОРНЫХ НЕНАПР. КОНСТРУКЦИЙ А II ПРОЕКТИРУЕМАЯ КОЛОННА ПО ОСИ .......... <	А >
НОМЕР РАСЧЕТНОГО СЕЧЕНИЯ КОЛОННЫ....... 4	— 4
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ........... 80	%
Решение. Эпюры изгибающих моментов, построенные для колонны по оси А, представлены на рис. 2.29. Анализ эпюр показывает, что целесообразно при расчете сечений принимать несимметричное армирование, так как моменты разных знаков отличаются по абсолютной величине более чем на 25 %.
Неблагоприятные комбинации расчетных усилий в сечении 4 — 4 для основных сочетаний нагрузок с учетом требований [7] представлены в табл. 2.4.
Расчет продольной арматуры выполняем согласно требованиям пп. 3.1, 3.50, 3.54, 3.55, и 3.62 [3].
Расчетные характеристики бетона и арматуры. Бетон тяжелый класса В35, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, /^=19,5 МПа, Rbt= 1,3 МПа, £+=31 000 МПа. Продольная рабочая арматура класса А-П, 7?5=7?5С=280М Па, £s=210 000 МПа.
152
Т а б л и ц а 2.4 Определение основных сочетаний расчетных усилий в сечении 4 — 4 колонны по оси А
Номер	Загружения и		Расчетные сочетания усилий (силы — в кН; моменты — в кНрм)			
	усилия		N	Мтах	N Mmin	Nmax Мтах (Mmin)	Nmin Мтах (Mmin)
1	Загружения		1+(6+16) .	1+(12+20)	1+(6+16)	1 + (10+18)
	У	N	317.85+(478.87+0)0.85= =724.89	317.85+(0+0)=317.85	724.89	317.85
	С	м	6.54+(206.73+16.31)0.85= = 196.12	6.54+(—27.33— — 14.20)0.85=—28.76	196.12	6.54+(33.31+ 14.20)0.85= =46.92
	И	N1	317.85	317.85	317.85	317.85
	л	Ml	6.54	6.54	6.54	6.54
	и	Nsh	(478.87+0)0.85=407.03	0	407.03	0
	я	Msh	(206.73+16.31)0.85= = 189.58	(-27.33—14.20)0.85=- 	—35.30	189.58	(33.31+ 14.20X1.85=40.38
	Загружения		1 + 2+4+(6+16)+22	1 +(12+20)+23	1 +2+4+(6+16)+22	1+4+(10+18)+22
2	У	N	317.85+[1О7.73+О+ +(478.87+0)0.85+0]0.9= =781.15	317.85+(0+0)+0=317.85	781.15	317.85
	С	M	6.54+[0.72+1.56+(206.73Н +16.31)0.85+2.89)0.9= = 181.81	6.54+К—27.33— 14.20)0.85—10.22)0.9= =—34.42	181.81	6.54+[1.56+(33.31 + +14.20)0.85+2.89)0.9= =46.89
	и	NI	317.85	317.85	317.85	317.85
	л	Ml	6.54	6.54	6.54	6.54
	и	Nsh	f(478.87+0)0.85+0]0.9= =366.33	0	366.33	0
	я	Msh	((206.73+16.31)0.85+ +2.89)0.9=173.23	[(—27.33—14.20)0.85— —10.22]0.9=—40.97 	173.23	[(33.31 + 14.20)0.85+ +2.89)0.9=38.95
Размеры сечения подкрановой части колонны (для принятого при компоновке типа опалубки 4) 5=400 мм, 5=700 мм. Назначаем для продольной арматуры а=а'=40 мм, тогда /г0=А—я=700—40=660 мм (рис. 2.30, а).
Определим сначала площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани (справа) при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании?/иМт1П : W=317,85кН,М= | Mrain 1=34,42кН-м; ?/, = 317,85 кН, М,= — 6,54 кН-м; Nsh=0, М5А=40,97 кН-м.
Поскольку имеются нагрузки непродолжительного действия, то вычисляем коэффициент условий работы бетона уы согласно п. 3.1 [3]. Для этого находим: момент от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок (кроме нагрузок непродолжительного действия) относительно оси, проходящей через наиболее растянутый (или менее сжатый) стержень арматуры, (рис. 2.30, б) M,=(W - #J(A0 - а')/2 + {М —	= (317,85 - 0) (0,66 -0,04) / 2+
+ (34,42 - 40,97) = 92,0 кН • м;
то же, от всех нагрузок Mn~N(hQ — а')/2+М~ 317,85 (0,66— —0,04) / 2 + 34,42 = 132,9 кН - м.
Тогда при уЬ2 =1 получим уы =	=	132,9 / 92 =
= 1944> 1,1. Принимаем уы = 1,1 и Rb = 1,1 • 19,5 = 21,45 МПа.
Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузок от кранов равна Zo= 12,375 м (см. табл. 2.1). Так как Z0/A=12,375/0,7=17,7>4, то расчет производим с учетом прогиба элемента, вычисляя Ncr по формуле (93) [3]. Для этого находим е0 = M/N=34,42-106/(317,85• 1О3)=1О8,3 мм > еа = h/ЗО = 70 / 30= = 23,3 мм; так как ео/Л=1О8,3/700=0,155 > 6emin=0,5 - 0,01 Zo / Л= =0,017^=0,5—0,177—0,2145=0, 1085, принимаем 6е=ео/А=О,155.
Поскольку изгибающие моменты от полной нагрузки и от постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки и ео=1О8,3 мм>0,15=70 мм, то принимаем <pz=l.
С учетом напряженного состояния сече ия (малые эксцентриситеты при больших размерах сечения) возьмем для первого приближения коэффициент армирования ц=0,004, тогда при a—Es/Eb=21Q 000/31 000=6,77 получим
+о,1 z /
1,6ЕЛЛ 0,1+6Л ’ hQ-a'\
Ncr= d0/h)2 +иа(~м	=
'	0,11
1,6-31 000 400-700 0,1-|-0,155 ' ’	^660—40’1
“	17,72	3-1,0	+	[ 700 j
154
=8794-103 Н=8794 кН.
Коэффициент ц будет равен: ц = 1/(1 — N/ 2Vcr)=l / (1 — —317,85/8794)= 1,04.
Вычислим значение эксцентриситета с учетом прогиба элемента поформуле: е=е0т)4“(А0—-я')/2= 108,3 • 1,04 + (660—40)/2=423мм.
Необходимое продольное армирование определим согласно п. 3.62 [3]. По табл. 18 [3] находим £л=0,534 и ал=0,391. Вычислим значения коэффициентов: an=Ar/fRdZ>A0)=317,85-103/(21,45 • 400 X X 660)=0,0561; ат1=№/(/у$=317,85-103-423/(21,45-400-6602)= =0,036; 6=a7Ao= 40/660=0,0606.
Так как ап<£л, значения AS=A'S определяем по формуле л	RbbhQ
А‘=А>=-^ =
21,45-400-660 0,036 -0,0561(1-0,0561/2)	2
Рис. 2.30. К расчету площади сечения продольной арматуры в колонне:
а — схема усилий в расчетном сечении и расположение продольной арматуры; б — к расчету арматуры Asn на комбинацию усилий и в — к расчету арматуры Asn и А__ на комбинацию усилий и
aJl	*	Illa А
155
Поскольку по расчету арматура не требуется, то сечение ее назначаем в соответствии с конструктивными требованиями табл. 47 [3]: As~A's=0,002 bhQ—$,002 -400 -660=528 мм2. Тогда получим |i=(As+A9/(6Л)=(528+528)/(400 • 700)=0,0038, что незначительно отличается от предварительно принятого ц=0,004, следовательно,расчет можно не уточнять, а окончательно принять 5sn=As=528 мм2.
Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани (слева) для несимметричного армирования с учетом, что со стороны сжатой грани (справа) должно удовлетворяться условие A'^AsJflC/=A5n=528 мм2 (по предыдущему расчету). В этом случае расчетные усилия возьмем из сочетания N и Mmam (рис. 2.30, в): #=724,89 кН, М=196,12 кН • м; #z =317,85 кН, Afz=6,54 кН • м; Nsh =407,03 кН, Msh= 189,58 кН-м.
Вычислим коэффициент	(J2A,%9 —407,03) (0,66 —
-0,04)/2+(196,12—189,58) =105,07 кН-м; Мп =724,89 (0,66 —0,04) / /2+196,1=420,8 кН-м; уы=0,9М11/М]=0,9-420,8/105,07=3,6> 1,1, принимаем уы— 1,1.
Находим ф/=1 + рМи/ЛГ1=1 + 1-105,07/420,8=1,25<1 + р, где Р=1 принято по табл. 16 [3],	—(2z)/2+A/z=317,85(0,66—
—0,04)/2+6,54=105,07 кН-м; ^=^=420,8 кН-м.
Принимая р=0,0038, при <pz=l,25 получим #,г=4756 кН и П=1 /(1 — 724,89/4756)= 1,18.
Вычисляем е0 = М / N=196,12-106/(724,89-103)=271 мм, тогда е^е^+^о—а')/2=271 • 1,18+(660—40)/2=629 мм.
Площади сечения сжатой и растянутой арматуры определяем согласно п. 3.66 [3]. Тогда получим A's = (Ne —&RRJbhfy/ [Asc (h^—
— az)]=(724,89 - IO3 -629 —0,391-21,45 -400 • 6002)/[280 (660-40)]= = —5791 мм2 <0.
Поскольку по расчету не требуется сжатая арматура, то площадь сечения растянутой арматуры находим по формулам (128) и (129) [3], оставляя минимальное сечение арматуры A's==A'sJact=528 мм2.
Находим ап=[^-7?кЛ^((/го-а')]/(7?А^)=[724)89 • 1О3 • 629-—280-528(660—40)]/(21,45-400-6602)=0,0975, соответственно | = =0,103. Тогда Л=(Wйo-^+/?^(Л;/ac()/Л=(0,103•21,45•400X Х660—724,89- 103+280-528)/280=22,2MM2<Ajniin=528 мм2. Принимаем минимальное конструктивное армирование A S=ASJI=528 мм2.
Проверим принятое армирование сечения 4 — 4 на остальные сочетания расчетных усилий. Сочетание и ± Л/тах. N=781,15 кН, М= 181,81 кН-м; ЛГ,=317,85 кН, М;=6,54 кН-м; Л\А=366,33 кН, Msh= 173,23 кН-м.
156

ПГС 4 КУРС Ц-69 TPJ КОД	СОЧЕТАНИЯ РАСЧЕТНЫХ УСИЛИЙ В ЗАДАННОМ СЕЧЕНИИ КОЛОНЫ
АНДРЕЕВ Н А.	I ЗАДАНИЯ ( N М МАХ) ( N М MIN) (N MAX +-М ) (N MIN +-М	)
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!	:	:	:	:
по 6 ЭТАПУ до 290939! 107.06 724.9 196.1 317.8 -34.4 781.1 181.8 317.8	46.9
АРМАТУРА (ММ2)
АЗЛ АЗП
_528 ____528
КОНТР. I
СУММА 1
1
„3695.06 ]
N М МАХ"
N М MIN
N МАХ ±М
N M1N ±М>
Сочетания расчетных усилий, вычисленные по результатам статического расчета поперечной рамы в полном соответствии с nnl.6-1.8, 1.10-1.13, 4.6-4.8,^4.11-4.13 и 4.17
СНиП 2.01.07-85 ’Нагрузки и воздействия’
Схема усилий и расположение арматуры в сечении колонны
В сочетаниях усилий с N МАХ и N MIN следует определять максимальные по величине значения соответствующих изгибающих моментов (положительных или отрицательных);
AS Л - требуемая по расчету площадь сечения продольной рабочей арматуры у левой грани, ммг;
ASH - то же у правой грани
б
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.1 КОД	СОЧЕТАНИЯ РАСЧЕТНЫХ УСИЛИЙ В ЗАДАННОМ СЕЧЕНИИ КОЛОНЫ
АНДРЕЕВ Н. А.	IЗАДАНИЯ ( N М МАХ) ( N М MIN) (N MAX +-М ) (N MIN +-М )
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА I 107.06 724.90 196.10 317.80	-34.40 781.10 181.80 317.80	46.90
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ I	724.90 196.10 317.80	-34.40 781.10 181.80 317.80	46.90
АРМАТУРА (ММ2)
АЗЛ	АЭП
528.	528.
528.	528.
РЕЗУЛЬТАТ I ОШИБОК I
I I
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ КОЛОННЫ В ЗАДАНОМ СЕЧЕНИИ.
ПОЛУЧИТЕ ДАННЫЕ ДЛЯ КОНСТРУИРОВАНИЯ КОЛОННЫ ПО ВСЕМ РАСЧЕТНЫМ СЕЧЕНИЯМ :
Рис. 2.31. К определению сочетаний расчетных усилий и продольной арматуры в заданном сечении колонны а — заполненный контрольный талон; б — результаты диалога с ЭВМ
Таблица 2.5. Колонна по оси ”А
Но мер	Сочетания уси-ЛИЙ	Основные сочетания усилий в сечениях (силы — в кН; моменты — в кН.м)					
		1 — 1	2 — 2	3 — 3	4 — 4	5 — 5	6-6
		N	N	N	М	N	М	N	М	N	М	Q
1 N	М МАХ	299.95	30.00	224.01	32.04	248.46	40.47	724.89	196.13	653.06	141.12	719.05	121.52	—4.75
NL	ML	192.22	19.22	224.01	1.50	248.46	0.09	317.85	6.54	317.85	0.42	383.84	—5.70	— 1.48
NSH	MSH	0.00	0.00	0.00	21.42	0.00	28.32	407.04	175.72	335.21	115.29	335.21	62.56	—3.26
N	М MIN	192.22	19.22	224.01	—91.23	248.46	— 106.09	317.85	—28.75	402.41	—105.27	468.41	—220.18	—27.86
NL	ML	192.22	19.22	224.01	1.50	248.46	0.09	317.85	6.54	317.85	0.42	383.84	—5.70	— 1.48
NSH	MSH	0.00	0.00	0.00	—69.82	0.00	—92.30	0.00	—23.23	84.56	—80.29	84.56	— 149.81	—26.37
N МАХ	М	299.95	30.00	331.74	9.91	356.19	7.74	724.89	196.13	724.89	107.56	719.05	— 140.04	—44.19
NL	ML	192.22	19.22	224.01	1.50	248.46	0.09	317.85	6.54	317.85	0.42	383.84	—5.70	— 1.48
NSH	MSH	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	407.04	175.72	407.04	81.74	335.21	—69.68	—42.71
N MIN	М	192.22	19.22	224.01	—91.23	248.46	—79.51	317.85	46.93	317.85	—72.20	383.84	—115.66	— 16.72
NL	ML	192.22	19.22	224.01	1.50	248.46	0.09	317.85	6.54	317.85	0.42	383.84	—5.70	— 1.48
NSH	MSH	0.00	0.00	0.00	—69.82	0.00	—65.33	0.00	28.32	0.00	—47.79	0.00	—72.36	— 15.24
2 N	M MAX	299.95	30.00	320.96	36.67	345.42	45.92	781.15	181.81	619.54	157.26	685.53	187.83	10.15
NL	ML	192.22	19.22	224.01	1.50	248.46	0.09	317.85	6.54	317.85	0.42	383.84	—5.70	— 1.48
NSH	MSH	0.00	0.00	0.00	19.38	0.00	28.08	366.34	160.74	301.69	131.10	301.69	130.97	11.28
N	M MIN	192.22	19.22	224.01	—87.99	248.46	—104.66	317.85	—34.42	490.91	— 128.42	556.91	—268.92	—35.43
NL	ML	192.22	19.22	224.01	1.50	248.46	0.09	317.85	6.54	317.85	0.42	383.84	—5.70	—1.48
NSH	MSH	0.00	0.00	0.00	—68.86	0.00	—92.27	0.00	—30.10	76.11	— 102.18	76.11	— 196.77	—32.87
N MAX	M	299.95	30.00	320.96	—80.41	345.42	—97.77	781.15	181.81	781.15	123.25	782.49	— 192.43	—49.77
NL	ML	192.22	19.22	224.01	1.50	248.46	0.09	317.85	6.54	317.85	0.42	383.84	—5.70	— 1.48
NSH	MSH	0.00	0.00	0.0	—68.86	0.00	—92.27	366.34	160.74	366.34	100.89	301.69	— 124.64	—47.57
N MIN	M	192.22	19.22	224.01	—87.99	248.46	—104.66	317.85	45.49	317.85	—94.86	383.84	— 166.60	—24.33
NL	ML	192.22	19.22	224.01	1.50	248.46	0.09	317.85	6.54	317.85	0.42	383.84	—5.70	— 1.48
NSH	MSH	0.00	0.00	0.00	—68.86	0.00	—92.27	0.00	28.08	0.0	—72.93	0.0	— 127.06	—22.85
Положение армату-	Расчетные площади п				родольной рабочей арматуры (в мм2) и проценты армирования в сечениях:							
ры в сечении	1 — 1		2 — 2		3 — 3		4-	- 4		5 — 5		6 — 6
	AS	%	AS	%	AS	%	AS	%		AS	%	AS	%
У левой грани	112.	0.05	448.	0.20	448.	0.20	528.	0.20		528.	0.20	528.	0.20
У правой грани	112.	0.05.	448.	0.20	448.	0.20	528.	0.20		528.	0.20	775.	0.29
Проверку прочности сечения выполняем по пп. 3.61 и 3.62 [3], так как фактическое армирование симметричное. В этом случае получим следующие значения расчетных параметров: Ncr=5097 кН; т] = 1,18; е=579 мм и уы — 1,1.
Определим высоту сжатой зоны х по формуле (107) [3]: x=N/(Rbb)—781,15-103/(21,45-400)=91 мм. Так как х=91 мм <^ЛЛо=О,534- 660=352,4 мм, прочность сечения проверяем по условию (108) [3]: Rbbx(h0—0,5х)+^£ЛХЛо“^) = 21,45-400-91 (660— -0,5-91)4-280-528(660—40) =571,45-1044-мм =571,45 кН-м >Ne = =781,15-0,579=452,3 кН-м, т. е. прочность обеспечена.
Так же обеспечена прочность и при действии расчетных усилий в сочетании jVmin и ±Мтах, при N=317,85 кН и М=46,92 кН-м, поскольку в этом случае эксцентриситет е0=46,92-106/(317,85-103)= 147,6 мм<е0=271 мм при выполненном ранее расчете на сочетание усилий N и Мтах, а нормальная сила меньше.
Теперь можно заполнить контрольный талон, как это сделано к рассмотренному примеру на рис. 2.31. Там же даны необходимые пояснения по записи проверяемых величин. Если в сочетаниях с Nmax (A^min) будут получены одинаковые по модулю значения соответствующих положительных и отрицательных моментов, то в контрольном талоне допускается записывать значения моментов с любым знаком.
При успешной работе по расчету заданного сечения Вы получите от ЭВМ расчетные сочетания усилий для всех опасных сечений колонны с соответствующими величинами требуемой по расчету площади сечения продольной рабочей арматуры, как показано в табл. 2.5.
2.3.2.	Конструирование продольной и поперечной арматуры и расчет подкрановой консоли
Методические указания. Конструирование арматуры колонны выполняется на основе результатов расчета всех опасных сечений, полученных от ЭВМ или выполненных самостоятельно, а также расчета прочности подкрановой консоли.
В пределах каждой части колонны продольная арматура конструируется постоянного сечения. Принятая арматура должна удовлетворять требованиям прочности колонны в плоскости, перпендикулярной поперечной раме. В этом случае в расчете следует учитывать только те арматурные стержни, которые расположены в углах сечения.
Согласно требованиям п. 5.56 [3], диаметр продольных рабочих стержней в колонне должен быть не менее 16 мм, а в подкрановой консоли — не менее 12 мм. Поперечная арматура консоли должна быть класса A-I (по требованию программной системы).
160
В качестве примера выполним конструирование арматуры колонны по оси А по результатам автоматизированного расчета сечений, приведенным в табл. 2.5.
Решение. Анализируя результаты расчета всех опасных сечений колонны, целесообразно в надкрановой части принять симметричную продольную арматуру по 2 0 18 А-П (ASA=Asn=509 мм2>448 мм2).
В подкрановой части колонны наиболее опасным будет сечение 6 — 6, для которого у левой грани принимаем продольную арматуру из 3 0 16 А-П (Л5Л=603 мм2>528 мм2), а у наиболее напряженной грани справа — 4 0 16 А-П (Asn=804 мм2>775 мм2). Схемы расположения стержней в сечениях приведены на рис. 2.32.
Поперечную арматуру в надкрановой и подкрановой частях колонны по условию свариваемости принимаем диаметром 5 мм класса Вр-I, которая должна устанавливаться в сварных каркасах с шагом 300 мм (не более 20<Z=20 • 16=320 мм).
Выполняем проверку принятого продольного армирования на прочность в плоскости, перпендикулярной раме, при действии максимальных продольных сил.
Для надкрановой части колонны имеем: N—365,19 кН; Az=248,46 кН; Nsh=® (см. табл. 2.5). Поскольку нет нагрузок непродолжительного действия, то расчетные сопротивления бетона принимаем с yw=l (при заданной влажности 80 %). Размеры сечения: Z>=600 мм, й=400 мм. Назначая а=а'=40 мм, получим Ло=Л—а=4ОО—40=360 мм.
Расчетная длина надкрановой части колонны /0=5,85 м (см. табл. 2.1). Так как /0/Л=5850/400=14,625>4, то необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.
Находим значение случайного эксцентриситета: еа>Л/30=400/30=13,33 мм; еа>Я2/600=3900/6,5 мм; еа>10 мм. Принимаем еа=13,33 мм. Тогда соответствующие значения изгибающих-моментовбудутравны: М—Nеа=356,19 • 103-13,33=4,748 • 106 Н -мм= = 4,748 кН-м;	Mz=Azea=248,46-103-13,33=3,312-106
Н • мм=3,12 кН • м.
Для определения Ncr вычисляем:	Mu==NtfiQ—а')/2-[~М1 =
=248,46 (0,36—0,04) /2+3,312 = 43,07 кН • м; Ml=N(hQ—a/)/2+M= =356,19(0,36—0,04)/2+4,748=61,74 кН-м; cpz=l + l-43,07)/61,74= = 1,698<2; p=(A5+A's)/(M)=(509+509)/(600-400)=0,00424; так как ejh— 13,33/400=0,0333<6emin=0,5—0,01 • 14,625-0,01 • 19,5=0,158, принимаем Se=be>min=0,158.
6 Зак. 713
161
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.1 КОД НАДКРАНОВАЯ ЧАСТЬ (N.4)	ПОДКРАНОВАЯ ЧАСТЬ (N.0>) КОНСОЛЬ КОНТР. J
АНДРЕЕВ Н. А.	I ЗАДАНИЯ У ЛЕВОЙ ГРАНИ У ПРАВОЙ ГРАНИ У ЛЕВОЙ ГРАНИ У ПРАВОЙ ГРАНИ AS(N.0>) Ф.ШАГ СУММА I
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!	:::::::::::	I
по 7 ЭТАПУ до 510891107.07 2.18	0	2.18	0	2.16	1.16	2.16	2.16	3.18 6.150 128.40 j
= = = = = = == = = ™ = „ = = = = S|-— ------ -----у --------- ----у --------- ----у ---------- ------- I
Для кодирования угловых стержней |]||
Надкрановая часть
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.1 КОД НАДКРАНОВАЯ ЧАСТЬ (Ы.Ф)	ПОДКРАНОВАЯ ЧАСТЬ (N. Ф) КОНСОЛЬ
АНДРЕЕВ Н. А	(ЗАДАНИЯ У ЛЕВОЙ ГРАНИ У ПРАВОЙ ГРАНИ У ЛЕВОЙ ГРАНИ У ПРАВОЙ ГРАНИ А8(Ы.Ф> Ф.ШАГ
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА	I	107.07 2.18	0.0	2.18	0.0	2.16	1.16	2.16	2.16	3.18	6.150
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ	I	2.18	0.0	2.18	0.0	2.16	1.16	2.16	2.16	3.18	6.150
РЕЗУЛЬТАТ I ОШИБОК I ! I
ВЫ ОТЛИЧНО СПРАВИЛИСЬ С КОНСТРУИРОВАНИЕМ АРМАТУРЫ ДЛЯ ЗАДАННОЙ КОЛОННЫ ПОЛУЧИТЕ УСИЛИЯ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ФУНДАМЕНТА:
N М MAX Q N
М MAX Q М МАХ
М
Q
ДЛЯ РАСЧЕТА ОСНОВАНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ФУНДАМЕНТА В ТАБЛИЦЕ ДАНЫ УСИЛИЯ
596.12 163.33
685.53 187.83
8.83 484.27
10.15 556.91
-233.84 -30.81 680.43 -167.33
-268.92 -35.43 782.49 -192.43
ОТ КОЛОННЫ НА УРОВНЕ ВЕР^л ФУНДАМЕНТА (СИЛЫ - В КН- МОМЕНТЫ - В
-43.28
-49.77 КН.М).
Рис. 2.32. К конструированию арматуры в колонне а — заполненный контрольный талон;
б — результаты диалога с ЭВМ
Рис. 2.33. К расчету подкрановой консоли
расчетная наклонная полоса бетона
Тогда
Г о,п	21
1,6-31 000-600-40()! 0,14-0,158 +°’'	/360—401 !
—!	3-1,698	+°^-6>77>^оГ-; !=
=6773-103 Н=6773 кН; т]=1/(1—356,19/6773)= 1,056;
е=еах]+(Ао—а'}11= 13,33 • 1,056-(-(360—40)/2= 174,1 мм.
Проверку прочности сечения выполняем по формулам пп. 3.61 и 3.62 [3]. Определяем x—N/(Rbb)—356, 19 • 1(P/(19,5- 6ОО)=ЗО,4 мм. Так как х< £^=0,551 • 360=198,4 мм, то прочность сечения проверяем по условию (108) [3]: /?^х(Л0—O,5x)+^;(Ao—а')= 19,5* 600-30,4(360 -—0,5* 30,4) +280*509(360-40) =168,2* 106 Н • мм =168,2 кН • м >Ne= =356,19*0,1741=62,0 кН* м, т. е. прочность надкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной поперечной раме, обеспечена.
При проверке прочности подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба, учитываем только угловые стержни по 2 0 16 А-П (As—A5~402 мм2). В этом случае имеем размеры сечения: Z>=700 мм, Л=400 мм и расчетную длину Zo=6,6 м (см. табл. 2.1), а расчетными усилиями в сечении 6 — 6 будут: А=782,49 кН; Az=383,84 кН; А^=301,69 кН. Поскольку в данном 6*
163
t9l

б	КП1	С1	С2
Рис. 2.34. Армирование колонны по оси А
а — опалубочные размеры, сечения и схема армирования; б — арматурные изделия
примере отношение /o//?==66OO/4OO=U6,5<C 17,7 (при расчете сечения 4 — 4 в плоскости рамы), то проверку можно не выполнять, так как прочность обеспечена.
Расчет прочности подкрановой консоли (рис. 2.33) производим на действие нагрузки от собственного веса подкрановых балок и максимального вертикального давления от двух сближенных мостовых кранов с учетом коэффициента сочетаний ар—0,85, или С?64-7)тахф=46+478,9-0,85=453,1 кН (см. раздел 2.1).
Проверяем прочность консоли на действие поперечной силы при возможном разрушении по наклонной полосе в соответствии с п. 3.99 [3]. Поскольку 2,5Rbtbh0=2,5 -1,3-400-1160=1508 • 103	Н=1508
кН>»(2=453,1 кН, то по расчету не требуется поперечная арматура. По конструктивным требованиям принимаем хомуты диаметром 6 мм класса A-I, устанавливаемые с максимально допустимым шагом 150 мм.
Для обеспечения прочности консоли в вертикальном сечении на действие изгибающего момента определяем площадь сечения продольной арматуры по формуле (208) [3]:
A=Qll/(hbRs)=4531l-103-450/(1160-280)=628 мм2. Принимаем 3 0 18 А-П(А5=763 мм2).
Теперь снова можно проверить свою самостоятельную работу, заполнив соответствующий контрольный талон, как это сделано для рассматриваемого примера на рис. 2.32.
При успешной работе можно в награду получить от ЭВМ значения усилий для расчета основания и фундамента под колонну. Пример армирования колонны дан на рис. 2.34.
2.4.	Расчет и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну
До выполнения индивидуального задания необходимо изучить особенности расчета и конструирования внецентренно нагруженных фундаментов с повышенным стаканом по [1, § XII.L, § XI1.2], [9, прил. 3] и быть готовым к ответам на следующие вопросы.
Каковы основные типы фундаментов, применяемых в одноэтажных промышленных зданиях?
Особенности конструкций сборных и монолитных отдельно стоящих фундаментов.
Как определяются размеры подошвы внецентренно нагруженного фундамента?
Как назначаются размеры тела фундамента с повышенным стаканом?
Какие сечения в теле фундамента являются наиболее опасными?
В каких сечениях армирование фундамента определяется по расчету?
Особенности расчета продольной и поперечной арматуры во внецентренно нагруженных фундаментах.
Для примера возьмем следующие исходные данные индивидуального задания, напечатанные ЭВМ:
166
ПРОЕКТИРУЕМАЯ КОЛОННА ПО ОСИ .......... <А>
ГЛУБИНА ЗАЛОЖЕНИЯ ФУНДАМЕНТА, М ....... 3,15
КЛАСС БЕТОНА МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА . В15 КЛАСС АРМ-РЫ МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА . А-П УСЛ. РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТА, МПА 0,30 ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ............ 80 %
КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ .......... II
Методические указания. Проектирование отдельно стоящего фундамента выполняется для заданной колонны крайнего или среднего ряда. Если проверка армирования колонны прошла успешно и в заданный срок, о комбинации усилий N, М и Q от колонны для расчета основания и тела фундамента вычисляются ЭВМ (см. рис. 2.32).
Для фундамента под колонну крайнего ряда необходимо учитывать дополнительную нагрузку от ограждающих конструкций.
Грунты основания для всех заданий песчаные с заданным условным расчетным сопротивлением.
При назначении размеров подошвы фундамента рекомендуется пользоваться формулами, приведенными в табл. XII.I [1] с учетом эксцентриситетов продольных сил. Принятые окончательно размеры подошвы фундамента должны удовлетворять требованиям п. 2.49 [9].
Ступени фундамента должны проектироваться одинаковой высоты. Глубина заделки колонны в стакан фундамента принимается по приложению V с учетом типа опалубки колонны.
Размеры тела фундамента могут отличаться от типовых конструкций, но должны удовлетворять общим требованиям конструирования фундаментов с повышенным стаканом.
Класс арматуры для сеток в подошве фундамента и продольной арматуры стакана принимается по индивидуальному заданию. Поперечная арматура сеток в стакане должна быть только класса A-I (по требованию программной системы). Конструктивное армирование поперечной арматурой должно быть сетками из стержней диаметром 8 мм, устанавливаемыми с шагом не более 200 мм в количестве не менее 5 штук.
Решение. Вычисленные ЭВМ три комбинации усилий N, М и Q для расчета основания и тела фундамента представлены в табл. 2.6.
Таблица 2.6. Комбинации усилий от колонны для расчета фундамента
Случай расчета	Первая			Вторая			Третья		
	N	М	Q	N	М	Q	N	М	Q
Основание	596,12	163,33	8,83	484,27	—233,84	—30,81	680,43	— 167,33	—43,28
Фундамент	685,53	187,83	10,15	556,91	—268,92	—35,43	782,49	— 192,43	—49,77
167
Для предварительного определения размеров подошвы фундамента находим усилия Nnf и MJ? на уровне подошвы фундамента для комбинации усилий с максимальным эксцентриситетом с учетом нагрузки от ограждающих конструкций (рис. 2.35, а).
Расчетная нагрузка от стеновых панелей и остекления равна Ст3=36,58 кН (см. раздел 2.1), а для расчета основания GJ=G3/v/=36,58/1,1=33,25 кН. Эксцентриситет приложения этой нагрузки относительно оси фундамента будет равен е3=240/2+ +350=470 мм=0,47 м.
. Анализируя значения усилий в табл. 2.6 находим, что наиболее неблагоприятной комбинацией для предварительного определения размеров подошвы фундамента по условию максимального эксцентриситета (отрыва фундамента) является вторая комбинация усилий. В этом случае получим следующие значения усилий на уровне подошвы фундамента:
Nn = Nn + Gn 484 27 + 33,25 = 517,52 кН;
Mnf=Mn +	= - 233,84 — 30,81-3,0 — 33,25-0,47=
= -341,9 кН-м;
е0 = |Л^/Л7| = 341,9/517,52 = 0,661 м.
С учетом эксцентриситета продольной силы воспользуемся формулами табл. XII. I. [1] для предварительного определения размеров подошвы фундамента по схеме 2:
а = 6е0( 1 —	— 6 - 0,661( 1 —	— 2,58 м;
ок 0,6/Г	v 0,6-ЗОО7
a(^R-ymd) 2,58(0,6-300 - 20-3,15)	’
где ут = 20 кН/м3 — средний удельный вес фундамента с засыпкой грунта на его обрезах; R = Rq = 0,3 МПа = 300 кПа — условное расчетное сопротивление грунта по индивидуальному заданию.
Принимаем предварительно размеры подошвы фундамента а = =2,7 м и Ъ = 1,8 м. Уточняем расчетное сопротивление песчаного грунта основания согласно прил. 3 [9]:
R = Яо[1 + kt(b - b0)/b0] 4- k2ym(d - d0) =
= 300[1 4- 0,125(1,8 — 1)/1] + 0,25-20(3,15 — 2) = 336 кПа,
где ki — 0,125 и кг = 0,25 принято для песчаных грунтов по [9].
Определим усилия на уровне подошвы фундамента принятых размеров от нормативных нагрузок и соответствующие им краевые давления на грунт по формулам: N?nf = Nn +	+ аЬйуту^
= AT + Q>hf + G"e3;	= N^/A^M^/W^ где yn = 0,95 -
для класса ответственности здания II; Af~ ab = 2,7 • 1,8 = 4,86 м; Wf=ba2/b = l,8-2,72/6 = 2,187 м3.
168
*920.24 кН ; Mfc" *174.2 кН-м
Nm *808.39 кН : Мы *-341.9 кН-к
Ыы *1004.55 кН :	*-312.8 кН-к
Рис. 2.35. К определению размеров подошвы фундамента
а — расчетная схема; б — эпюры давлений на грунт; в — план фундамента
169
Рис. 2.36. К расчету тела фундамента
170
Результаты вычисления усилий, краевых и средних давлений на грунт основания приведены в табл. 2.7.
Таблица 2.7. Усилия и давления на грунт под подошвой фундамента					
Комбинация уси-ЛИЙ от колонны	Усилия		Давления, кПа		
	кН	Mnin!, кН • м	РПЛ	Рп	рпт
Первая	920,24	174,19	109,7	268,9	189,3
Вторая	808,39	—341,90	322,6	10.0	166,3
Третья	1004,55	—319,80	349.7	63,7	206.7
Так как вычисленные значения давлений на грунт основания р"ах = 349J кПа < 1>2д = 1,2*336 = 403 кПа; p"in = 10,0 кПа > 0 и рпт = 206,7 кПа < 7? = 336 кПа, то предварительно назначенные размеры подошвы фундамента удовлетворяют предъявляемым требованиям по деформациям основания и отсутствию отрыва части фундамента от грунта при крановых нагрузках. Таким образом, оставляем окончательно размеры подошвы фундамента а — 2,7 м и Ь — 1,8 м.
Расчет тела фундамента выполняем для принятых размеров ступеней и стакана согласно рис. 2.36. Глубина стакана назначена в соответствии с типом опалубки колонны по приложению V, а поперечное сечение подколенника имеет размеры типовых конструкций фундаментов под колонны промышленных зданий.
Расчет на продавливание ступеней фундамента не выполняем, так как размеры их входят в объем пирамиды продавливания.
Для расчета арматуры в подошве фундамента определяем реактивное давление грунта основания при действии наиболее неблагоприятной комбинации расчетных усилий (третьей) без учета собственного веса фундамента и грунта на его обрезах. Находим соответствующие усилия на уровне подошвы фундамента:
Ninf = кс + G3 = 782,49 + 36,58 = 819,07 кН;
Мin f =МС + G3e3 + Qhf = — 192,43 — 36,58 • 0,47 — 49,77 • 3 = inj	С • О Э •	J	9	9	7
—358,93 кНм.
Тогда реактивные давления грунта будут равны:
Ртах = 819,07/4,86 + 358,93/2,187 = 168,5 + 164,1 = 332,6 кПа;
Pmin ~ 1^8,5 — 164,1 == 4,4 кПа; рт — 1'68,5 кПа;
^тах Pmin	332,6 — 4,4
Р1=Ртах—--------*<*1=332,6---—----0,3=296,1 кПа;
171
332,6 — 4,4
р2 = 332,6 — ——— 0,6 = 259,7 кПа.
Расчетные изгибающие моменты в сечениях 1—1 и 2—2 вычисляем по формуле:	= baj(2pmax + pz)/6;
= 1,8-0,32(2-332,6 + 296,1)/6 = 25,96 кН-м;
М2_2 = 1,8 -0,62(2- 332,6 + 259,7)/6 = 99,89 кН-м.
Требуемое по расчету сечение арматуры составит:
= MX_J{RS - 0,9Л01) = 25,96 • 106/(280 • 0,9 • 260) = 396 мм2;
As, 2-2 = M2_2/(R5 • °, 9А02) = 99,89 • 106/(280 • 0,9.560) = 708 мм2.
Принимаем минимальный диаметр арматуры для фундамента при а < 3 м равным 10 мм. Для основного шага стержней в сетке 200 мм на ширине b = 1,8 м будем иметь в сечении 2—2 10 0 10 А-П, As = 785 мм2 > 708 мм2. Процент армирования будет равен ц = Л5- Ю0/(йЛ02) = 785-100/(1800-560) = 0,08 % > jimin = 0,05 %.
Расчет рабочей арматуры сетки плиты фундамента в направлении короткой стороны выполняем на действие среднего реактивного давления грунта рт = 168,5 кПа, соответственно получим:
М3_3 = РтаЪ\11 = 168,5 • 2,7 • 0,32/2 = 20,5 кН • м;
А5 3_3 = M3_3I(RS - О,9Ло) = 20,6 • 106/(280 • 0,9 • 250) = 325 мм2.
По конструктивным требованиям принимаем минимальное армирование 0 10 А-П,с шагом 200 мм (As = 785 мм2 > 325 мм2).
Расчет продольной арматуры подколонника выполняем в ослабленном коробчатом сечении 4—4 в плоскости заделки колонны и на уровне низа подколонника в сечении 5—5.
Сечение 4—4. Размеры коробчатого сечения стаканной части фундамента преобразуем к эквивалентному двутавровому с размерами, мм: />=650; /1=1500; bf=b'f= 1200; hf=Hf = 325; а = а = 50; Ло = 1450.
Вычислим усилия в сечении 4—4 от второй комбинации усилий в колонне с максимальным изгибающим моментом:
N = Nc + G3 + acbcdcyyfyn = 556,91 + 36,58 + + 1,5-1,2-0,9-25-1,1-0,95 = 635,8 кН;
M=Mc+Qcdc Н-(73г3=268,92+35,43 -0,9+36,58 -0,47=317,1 кН-м.
Эксцентриситет продольной силы будет равен Cq=M/АГ= =317,1/635,8=0,499 м = 499 мм > еа = Л/30 = 1500/30 = 50 мм.
172
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.1 КОД А (М) В (М) НИМ) КСА.КСВ А (М) В (М) ОАА.ШАГ ОАВ.ШАГ AS+AS' ASW КОНТР. I АНДРЕЕВ Н. А.	I ЗАДАНИЯ	С С (ММ) (ММ) (М.Ф) (КС.Ф) СУММА I
СРОК СДАЧИ ИНФОРМАЦИИ!	:::::::::::	1
по 9 ЭТАПУ до 1010891 Ю7.09	1.8	0.3	2.1	1.5	1.2 10.200 10.200 10.16	5.08	152.33 1
= =	=	I— — — —	— ——————	—• ——. — — —	— — —— —	—• — — — — —	——————	— — — — — —	— — — — — —	— — — — — —	— — — — — —	— — — — — —	— — — — — — — —
А,В - размеры подошвы фундамента, м;
Н1 - высота ступеней фундамента, м
КС А - количество ступеней по направлению размера А;
К СВ - то же, по направлению размера В;
АС* ВС ~ РазмеРы сечения подколенника (стакана), м;
D А А.ШАГ - диаметр (целая часть) и шаг (дробная часть) стержней сетки С1 по направлению размера Л
ОАВ.ШАГ - то же, по направлению размера В,
~ суммарное количество стержней (целая часть)
ф и диаметр (дробная часть) продольной рабочей арматуры подколенника без учета конструктивных стержней;
ASW	/	ч
(КС Ф) ~ количество сеток С2 (целая часть) и диаметр арматурных стержней (дробная часть)
Схема армирования фундамента (пример)
010, шаг 200
= = =	= с =	=	= = = = з = = =	=	= =	= =	= = =	= = = х =	= =	= = = = = = =	=	=	= = = = = = = = s=:= = =:^=: = = sz=s = = = =: = =:=!=;s=== = x=:=:3
ПГС 4 КУРС Ц-69 ГР.1 КОД А (М) В (М) НИМ) КСА.КСВ А (М) В (М) ОАА.ШАГ ОАВ.ШАГ AS+AS' ASW РЕЗУЛЬТАТ! АНДРЕЕВ Н. А.	(ЗАДАНИЯ	С	С (ММ) (ММ) (М.Ф) (КС.Ф) ОШИБОК I
ИНФОРМАЦИЯ СТУДЕНТА	I	107.09	2.70	1.80	0.3	2.1	1.50	1.20	10.200	10.200	10.16	5.08	I
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ	I	2.70	1.8 0	0.3	2.1	1.50	1.20	10.200	10.2 00	1 0.16	5.08	I
ВЫ ОТЛИЧНО ВЫПОЛНИЛИ РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТА.
ТЕПЕРЬ. АНДРЕЕВ Н. А. . ВЫ МОЖЕТЕ ЗАВЕРШИТЬ ГРАФИЧЕСКУЮ ЧАСТЬ ПРОЕКТА.
Рис. 2.37. К автоматизированной проверке расчета и конструирования фундамента a — заполненный контрольный талон; б — результаты проверки на ЭВМ
Рис. 2.38. Армирование фундамента с повышенным стаканом
а — опалубочные размеры, сечения и схема армирования; б — арматурные изделия
Находим эксцентриситет силы N относительно центра тяжести растянутой арматуры:	—а')/2—499+(1450—50)/2=1199 мм.
Проверяем положение нулевой линии. Так как Rbb'fif~ = 8,5-1200-325 = 3315-103 Н — 3315 кН > N = 635,8 кН, то ука-
174
занная линия проходит в полке и сечение следует рассчитывать как прямоугольное с шириной b = b'f= 1200 мм. Расчет прочности сечения для случая симметричного армирования выполняем согласно п. 3.62 [3].
Вычисляем коэффициенты: ал=Лг/(^/>Л0)=635,8 • 103/(8,5Х Х1200-1450)=0,043; aml = Ne/(Rbbh$ = 635,8-103-1199/(8,5 X Х1200-14502)=0,0355; 6 = d/hQ = 50/1450 = 0,0345.
Требуемую площадь сечения продольной арматуры вычислим по формуле:
J Rbbh0	- %/2)
Л,=А, = —---------—---------=
8,5 • 1200 • 1450 0,0355 — 0,043(1 — 0,043/2)	2
=-----ж-----•-------—- = - 360 мм < °-
Армирование назначаем в соответствии с конструктивными требованиями в количестве не менее 0,05 % площади подколонника:
= A's = 0,0005 • 1200 • 1500 = 900 мм2. Принимаем А5 = =Л5 = 1005 мм2 (5 0 16 А-П).
В сечении 5—5 по аналогичному расчету принято конструктивное армирование.
Поперечное армирование стакана фундамента определяем по расчету на действие максимального изгибающего момента. Вычисляем эксцентриситет продольной силы в колонне от второй комбинации усилий е0 = Mc/Nc = 268,92/556,91 = 0,483 м.
Поскольку е0 = 0,483 м 2> йс/6 =0,7/6 = 0,117 м, то поперечная арматура стакана требуется по расчету. Так * как eQ — 0,483 м > hj2 = 0,35 м, то момент внешних сил в наклонном сечении 6—6 вычисляем по формуле*:
Mb_r=Mc+Qcdc-~- АД/2=268,92+35,43 • 0,9—556,91 • 0,35= = 105,9 кН-м.
Тогда площадь сечения одного стержня поперечной арматуры стакана фундамента будет равна:	= M6_6/(4jR52zx) =
= 105,9 • 106/[4- 225(850 + 750 + 550 + 350 + 150)] = 44 мм2. Принимаем As = 50,3 мм2 (0 8 A-I).
Теперь следует заполнить соответствующий контрольный талон, как это показано к рассмотренному примеру на рис. 2.37. Выполнить чертеж фундамента Вам поможет рис. 2.38.
При ео < hd2 момент внешних сил должен вычисляться по формуле Мб—6 = М с	Qcdc — 0,7 Nc^o •
175
Заключение
В учебном пособии изложены основы курсового проектирования железобетонных и каменных конструкций с эффективным применением ЭВМ как средства контроля самостоятельной работы студентов, так и в режиме автоматизированного проектирования несущих конструкций многоэтажных и одноэтажных зданий из монолитного и сборного железобетона.
Предлагаемый материал для самостоятельной работы студентов охватывает все основные случаи расчета изгибаемых, сжатых и растянутых по двум группам предельных состояний, что способствует более глубокому усвоению изучаемой дисциплины.
Автоматизированный контроль самостоятельной работы студентов с поиском и анализом последствий от допускаемых ошибок направлен на формирование в сознании обучаемых ответственности к задачам расчета и проектирования несущих конструкций.
Новизну и интерес представляет использование ЭВМ для оптимального проектирования в учебном процессе статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом перераспределения усилий на примерах стропильных конструкций одноэтажных промышленных зданий.
Зак. 713
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Основные сведения о бетонах
Таблица 1.1. Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rb и Яьь МПа
Вид сопротивления	Бетон	Класс бетона по прочности на сжатие											
		В10	В12.5	В15	В 20	В25	ВЗО	В35	В 40	В45	В50	В55	В 60
Сжатие осе-	Тяжелый и мелкозернистый	6	7,5	8,5	11,5	14,5	17	19,5	22	25,0	27,5	30	33
вое (призменная прочность) л»	Легкий	6	7,5	8,5	11,5	14,5	17	19,5	22	—	—	—	—
Растяжение	Тяжелый	0,57	0,66	0,75	0,9	1,05	1,2	1,3	1,4	1,45	1,55	1,6	1,65
осевое Rbl	Мелкозернистый групп: А	0,57	0,66	0,75	0,9	1,05	1,2	1,3	1,4								
	Б	0,45	0,57	0,64	0,77	0,9	1	—	—	—	—	—	—
	В	—	—	0,75	0,9	1,05	1,2	1,3	1,4	1,45	1,55	1,6	1,65
	Легкий при мелком заполнителе: плотном	0,57	0,66	0,75	0,9	1,05	1,2	1,3	1,4	—	—	—	—
	пористом	0,57	0,66	0,74	0,8	0,9	1	1,1	1,2	—	—	—	—
Таблица 1.2. Нормативные сопротивления бетона Rbn, Rbtn и расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы Rb, sen Rbk sen МПа
Вид сопротивления	Бетон	Класс бетона по прочности на сжатие											
		BIO	В12.5	В15	В 20	В25	взо	В35	В 40	В45	В50	В55	В 60
Сжатие осе-	Тяжелый и мелкозернистый	7,5	9,5	11	15	18,5	22	25,5	29	32	36	39,5	43
вое (призменная прочность), &Ьп И	ser	Легкий	7,5	9,5	11	15	18,5	22	25,5	29				
Растяжение	Тяжелый	0,85	1	1,15	1,4	1,6	1,8	1,95	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5
осевое, Rbtn И Rbl.	Мелкозернистый групп: А	0,85	1	1,15	1,4	1,6	1,8	1,95	2,1	—	—	—	—
	Б	0,7	0,85	0,95	1,15	1,35	1,5	—	—	—	—	—	—
	В	—	—	1,15	1,4	1,6	1,8	1,95	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5
	Легкий при мелком заполнителе: плотном	0,85	1	1,15	1,4	1,6	1,8	1,95	2,1	—	—	—	—
	пористом	0,85	1	1,1	1,2	1,35	1,5	1,65	1,8	—	—	—	—
Таблица 1.3. Начальные модули упругости бетона при сжатии и растяжении Еь* 10 3, МПа
Бетон	Класс бетона по прочности на сжатие											
	BI0	812,5	В15	820	825	830	835	840	845	850	| 855	1 В60
Тяжелый: естественного твердения	18	21	23	27	30	32,5	34,5	36	37,5	39	39,5	40
подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении	16	19	20,5	24	27	29	31	32,5	34	35	35,5	36
Мелкозернистый групп: А — естественного твердения	15,5	17,5	19,5	22	24	26	27,5	28,5	—	—	—	—
подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении	14	15,5	17	20	21,5	23	24	24,5	—	—	—	—
Б — естественного твердения	14	15,5	17	20	21,5	23	—	—	—	—	—	—
подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении	13	14,5	15,5	17,5	19	20,5	—	—	—	—	—	—
В — автоклавного твердения	—	—	16,5	18	19,5	21	22	23	23,5	24	24,5	25
Легкий при марке по средней плотности:
1400	И	11,7	12,5	13,5	14,5	15,5	—	—	—	—	—	—
1600	12,5	13,2	14	15,5	16,5	17,5	18	—	—	—	—	—
1800	14	14,7	15,5	17	18,5	19,5	20,5	21	—	—	—	—
2000	16	17	18	19,5	21	22	23	23,5	—	—	—	—
Приложение II. Основные сведения об арматурных сталях
Таблица II. 1. Расчетные сопротивления основных видов стержневой и проволочной арматуры для предельных состояний первой группы, МПа
Вид арматуры	Вид сопротивления		
	Растяжению		Сжатию Rsc
	продольной ъ	поперечной (хомутов и отогнутых стержней) #sw	
Стержневая арматура классов: А-1	225	175	225
А-П	280	225	280
А-Ш диаметром, мм: 6...8	355	285*	355
10...40	365	290*	365
A-IV	510	405	400
A-V	680	545	400
A-VI	815	650	400
Проволочная арматура классов: Вр-I диаметром, мм: 3	375	270	375
4	365	265	365
5	360	260	360
В-П диаметром, мм: 3	1240	990	400
4	1180	940	400
5	1110	890	400
6	1050	835	400
7	980	785	400
8	915	730	400
Вр-П диаметром, мм: 3	1215	970	400
4	1145	915	400
5	1045	835	400
6	980	785	400
7	915	730	400
8	850	680	400
К-7 диаметром, мм: 6	1210	965	400
9	1145	915	400
12	1110	890	400
15	1080	865	400
В сварных каркасах для хомутов из арматуры класса А-Ш, диаметр которых меньше 1/3 диаметра продольных стержней, значения принимаются равными 255 МПа.
180
Таблица П.2. Нормативные сопротивления и модули упругости основных видов стержневой и проволочной арматуры, МПа
Вид арматуры	Нормативные сопротивления растяжению Rsn и расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rs ser	Модуль упругости армату-pbi£s
Стержневая арматура классов: A-I	235	210 000
А-П	295	210 000
А-Ш	390	200 000
A-IV	590	190 000
A-V	785	190 000
A-VI	980	190 000
Проволочная арматура классов: Вр-I диаметром, мм: 3	410	170 000
4	405	170 000
5	395	170 000
В-II диаметром, мм: 3	1490	200 000
4	1410	200 000
5	1335	200 000
6	1255	200 000
7	1175	200 000
8	1100	200 000
Вр-П диаметром, мм: 3	1460	200 000
4	1370	200 000
5	1255	200 000
6	1175	200 000
7	1100	200 000
8	1020	200 000
К-7 диаметром, мм: 6	1450	180 000
9	1370	180 000
12	1335	180 000
15	1295	180 000
181
£ Таблица 11.3. Расчетные площади поперечных сечений и масса арматуры. Сортамент стержневой арматуры и арматурной проволоки
Номинальный диа-метр, мм	Расчетная площадь поперечного сеяения стержневой арматуры и арматурной проволоки, мм , при числе стержней									Теоре-тиче-ская масса 1 м, кг	Сортамент арматуры						
	1	2	3	4	5	6	7	8	9		А-1 А-Ш	А-П	A-IV A-V1	At-IVc At-V	A-V	Bp-I	B-Il Вр-П
3	7,1	14,1	21,2	28,3	35,3	42,4	49,5	56,5	63,6	0,055	—	—	—	—	—	4-	4-
4	12,6	25,1	37,7	50,2	62,8	75,4	87,9	100,5	113	0,099	—	—	—	—	—	4-	4-
5	19,6	39,3	58,9	78,5	98,2	117,8	137,5	157,1	176,7	0,154	—	—	—	—	—	4-	4-
6	28,3	57	85	113	141	170	198	226	254	0,222	+	—	—	—	—	—	4-
7	38,5	77	115	154	192	231	269	308	346	0,302	—	—	—	—	—	—	4-
8	50,3	101	151	201	251	302	352	402	453	0,395	+	—	—	—	—	—	4-
10	78,5	157	236	314	393	471	550	628	707	0,617	4"	4-	4-	4-	4-	—	—
12	113,1	226	339	452	565	679	792	905	1018	0,888	+	4-	4-	4-	4-	—	—
14	153,9	308	462	616	769	923	1077	1231	1385	1,208	4"	4-	4-	4-	4-	—	—
16	201,1	402	603	804	1005	1206	1407	1608	1810	1,578	4"	4-	4-	4-	4-	—	—
18	254,5	509	763	1018	1272	1527	1781	2036	2290	1,998	4"	4-	4-	4-	4-	—	—
20	314,2	628	942	1256	1571	1885	2199	2513	2827	2,466	+	4-	4-	4-	4-	—	—
22	380,1	760	1140	1520	1900	2281	2661	3041	3421	2,984	+	4-	4-	4-	4-	—	—
25	490,9	982	1473	1963	2425	2945	3436	3927	4418	3,840	+	4-	—	4-	4-	—	—
28	615,8	1232	1847	2463	3079	3695	4310	4926	5542	4,830	4-	4-	—	4-	4-	—	—
32	804,3	1609	2413	3217	4021	4826	5630	6434	7238	6,310	+	4-	—	—	4-	—	—
36	1017,9	2036	3054	4072	5089	6107	7125	8143	9161	7,990	4-	4-	—	—	—	—	—
40	1256,6	2513	3770	5027	6283	7540	8796	10053	11310	9,865	4-	4-	—	—	—	—	—
Примечание. Для проволоки класса Вр-I теоретическая масса 1 м при диаметрах 3, 4 и 5 мм принимается соответственно равной 0,052, 0,092 и 0,144 кг.
Таблица IL4. Сортамент арматурных канатов класса К-7
Номинальный диаметр, мм	2 Расчетная площадь поперечного сечения арматурных канатов, мм , при их числе									Теоре-тиче-ская масса 1 м, кг
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	
6	22,7	45,4	68,1	90,8	113,5	136,2	158,9	181,6	204,3	0,173
9	51	102	153	204	255	306	357	408	459	0,402
12	90,6	181,2	271,8	362,4	453	543,6	634,2	724,8	815,4	0,714
15	141,6	283,2	424,8	566,4	708	849,6	991,2	1132,8	1274,4	1,116
Таблица II.5. Соотношение между диаметрами свариваемых стержней и минимальные расстояния между стержнями в сварных сетках и каркасах, изготавливаемых с помощью контактной точечной сварки
Диаметр стержня одного направления, мм	3	6	8	10	12	14	16	18	20	22	25	28	32	36	40
Наименьший допустимый диаметр стержня другого направления, мм	3	3	3	3	3	4	4	5	5	6	8	8	8	10	10
Наименьшее допустимое расстояние между осями стержней одного направления, мм	50	50	75	75	75	75	75	100	100	100	150	150	150	200	200
То же, продольных стержней при двухрядном их расположении в каркасе, мм	—	40	40	40	50	50	50	50	60	60	60	70	70	80	80
Приложение III. Основные характеристики арматурных сеток поГОСТ 8478 — 81
Номер сетки	Марка сетки	Ширина сетки, мм	Усилие, воспринимаемое арматурой, RSAS, Н/м	
			продольной	поперечной
1	5ВрИ-100	С.	1040	74630	70560
	5Вр1 —100 1 ХЛ20 5Вр1-200+(Х 100)4-200., ... ^, <4			
		1140	61890	47040
2	5Вр1 —150	1140Х£20			
	4Вр1 - (Х200)+100	С,	1140	28240	22990
3	4Вр1— (Х200)4-Ю0	20			
183
Продолжение прил. Ill
Номер се гк и	Марка сетки	Ширина сетки, мм	Усилие, воспринимаемое арматурой, RSAS, Н/м	
			продольной	поперечной
4	5Вр1-100	1280	71660	70560
	5Вр 1 — 100	л 40 5Вр1 —100	С)			
		1280	71660	141120
5	5Вр1—50 '2^^z'^40 4Вр1-200	С,			
		1290	24960	15330
6 7	4Вр1—300	74 45 4Вр1 —200 1290 , С1			
		1290	24960	50230
	6АШ—200	Л 45 4Вр1—200	С,			
		1290	24960	89280
8 9	8АШ—20012	£45 4Вр1-(Х200)+Ю0	С,			
		1340	27460	22990
	4Вр 1 —(X 200)+100 *	^20 4ВР1-200	С.			
10		1440	25550	22990
	4Вр1— 200144 So 4Вр1-200	С,			
11		1440	25550	35280
	5Bpl — 200144 XSo 4Вр1-200	С,			
		1500	24530	45990
12	4Bpl —10015 XSo 5Bpl-100	С.			
		1540	73310	70560
13	5Bpl —100154 XSo 5Вр1-100	Ct			
		1540	73310	141120
14	5Вр1—50 154 XSo «pl-200	С.			
		1660	24930	45990
15 16	4Bpl —10016 XSo 4Bpl-200	С,			
		1660	24930	22990
	4Bpl—20016 XSo 5ВР1-100	С,			
17		2350	72060	70560
	5Вр1 —1002350ХД25 5Bpl- (X150)+100	Cj			
		2350	51040	47040
18	5Вр1 —150	2350ХД25			
	5Вр1-(Х200)+100	„ С,	2350	39030	35280
19	5Вр1—200	2350Х£25			
	5Вр1-100	2550	71940	70560
23	5Bpl — ioo255OX6O5OX25			
184
Продолжение прил. Ill
Номер сетки	Марка сетки	Ширина сетки, мм	Усилие, воспринимаемое арматурой, RSAS, Н/м	
			продольной	поперечной
	5Вр1-(Х150)+100	2550		
24	5Вр1—150	2550а6050а25		49810	47040
	5Вр1-200	С,	2660 2330	37140	47040
27	5Вр1 —150	30			
28	4Bpl-200	С,	2660 2330	24210	66980
	6АШ-15026 лЬ30			
29	5Вр1-(Х200)-Ц70	2830 2390	37400	70560
	6А1П-100	2830aL30			
30	4Bpl-(X200)+170	2830 2390	24380	100460
	6АШ-100	2830л£30			
	ЗВр1-(Х200)+(ХЮ0)„.п . £1	2940	18110	10650
31	ЗВр1—(Х250)+100 2940aL20			
	ЗВр1 —100	;9.nv,Cl	2940	27170	10650
32 33	ЗВр1—(Х250)+100	20 4Вр1-(Х200)+(ХЮ0)	С.			
		2940	31290	10650
	ЗВр1—(Х250)+100 2 4 Х£20 4Вр1-(Х200)+Ю0	С.			
		2940	25030	10650
34	ЗВр1—(Х250)+100	А 20 4BP1-100	С,			
		2940	46930	13310
35 36	3Bpl-200294°XL20 4Bpl-(X200)+100	£i			
		2940	25030	18400
	4Вр1— (Х250)+100 л 20 5ВР1-(Х200)+100	С.			
		2940	38400	13310
37	ЗВр1—200	2 40Х£20			
38	5Вр1-(Х200)+100	С,	2940	38400	18400
	4Вр1—(Х250)4~100	20			
39	4Вр1 —100	„„ „ Ci	2940	46930	18400
	4Вр1— (Х250)+100 А 20 4Вр1-100	С,			
		2940	46930	22990
40	4Bpl—2002940XL20 5Bpl-(X200)+100			
		2960 2590	38140	47040
41	5Вр1 —150	2960XL30			
8 3;ik. 713
185
Продолжение прил. Ill
Номер сетки	Марка сетки	Ширина сетки, мм	Усилие, воспринимаемое арматурой, RSAS, Н/м	
			продольной	поперечной
	5Вр1-(Х200)+100	С,	2960 2590	38140	66980
42	6А1П —150	лА30			
	4Вр1-(Х200)+100	С,	2960 2590	24860	119040
43	8АШ—150	XL30			
44	5Вр1—200	С| — 	3030 XL— 5Вр1 —150	15	3030 2650	37260	47040
	5Вр1—200	С,	3030 2650	37260	66980
45	6AIII-1503030XL15			
	4Bpl~2OO3O3owAC1	3030 2650	24290	119040
46	8AIII—1503° XL15			
	5Вр1-200	С,	3260 2850 _	36800	47040
47	5Bpl —150 32 лЬ30			
48	4Вр1-200	С.	3260 2850	23980	119040
	8А1П —15032 Х£30			
	5Вр1-200	С,	3260 2850	36800	66980
49	6АШ—15032 Х£30			
50	5Вр1-(Х200)+100	Ct	3330 2920	38140	47040
	5Вр1—150	3330XLi5			
	5Bpl-(X200)+100	С,	3330 2920	38140	66980
51		6АП1-150	3330Х£15			
	4Вр1- (Х200)+100	3330 2920	24860	119040
52	8A1I1-150	3330ХД15			
	5Вр1—(Х200)+100	С,	3560 3120	37660	66980
53	бХш-150 356ОХ£зо			
	5Вр1-(Х200)+100	Ci	3560 3120	37660	119040
54	’ 8АШ-150	3560XL30			
	5Bpl-200	С,	3630 3180	36930	66980
55	6AIII—15036 ХД15			
Примечание. Сетки с номерами 27 — 30 и 41 — 56 имеют укороченные стержни, длина которых указана в знаменателе графы ’’Ширина сетки”.
186
Приложение IV. Таблицы для расчета изгибаемых и сжатых элементов
Т а б л и ц a IV.I. Вспомогательная таблица для расчета изгибаемых элементов
£	£	ат		£	£	ат		£	£	°гп
0,01	0,995	0,01		0,31	0,845	0,262		0,61	0,695	0,424
0,02	0,99	0,02		0,32	0,84	0,269		0,62	0,69	0,428
0,03	0,985	0,03		0,33	0,835	0,267		0,63	0,685	0,432
0,04	0,98	0,039		0,34	0,83	0,282		0,64	0,68	0,435
0,5	0,975	0,049		0,35	0,825	0,289		0,65	0,675	0,439
0,06	0,97	0,058		0,36	0,82	0,295		0,66	0,67	0,442
0,07	0,965	0,068		0,37	0,815	0,302		0,67	0,665	0,446
0,08	0,96	0,077		0,38	0,81	0,308		0,68	0,66	0,499
0,09	0,955	0,086		0,39	0,805	0,314		0,69	0,655	0,452
0,1	0,95	0,095		0,4	0,8	0,32		0,7	0,65	0,455
о,11	0,945	0,104		0,41	0,795	0,326		0,72	0,64	0,461
0,12	0,94	0,113		0,42	0,79	0,332		0,74	0,63	0,466
0,13	0,935	0,122		0,43	0,785	0,338		0,76	0,62	0,471
0,14	0,93	0,13		0,44	0,78	0,343		0,78	0,61	0,476
0,15	0,925	0,139		0,45	0,775	0,349		0,8	0,6	0,48
0,16	0,92	0,147		0,46	0,77	0,354		0,85	0,575	0,489
0,17	0,915	0,156		0,47	0,765	0,36		0,9	0,55	0,495
0,18	0,91	0,164		0,48	0,76	0,365		0,95	0,525	0,499
0,19	0,905	0,172		0,49	0,755	0,37		1	0,5	0,5
0,2	0,9	0,18		0,5	0,75	0,375		—	—	—
0,21	0,895	0,188		0,51	0,745	0,38		—	—	—
0,22	0,89	0,196		0,52	0,74	0,385		—	—	—
0,23	0,885	0,204		0,53	0,735	0,39		—	—	—
0,24	0,88	0,211		0,54	0,730	0,394		—	—	—
0,25	0,875	0,219		0,55	0,725	0,399		—	—	—
0,26	0,87	0,226		0,56	0,72	0,403		—	—	—
0,27	0,865	0,234		0,57	0,715	0,407		—	—	—
0,28	0,86	0,241		0,58	0,71	0,412		—	—	—
0,29	0,855	0,243		0,59	0,705	0,416		—	—	—
0,3	0,85	0,255		0,6	0,7	0,42		—	—	—
8*
187
Таблица IV.2. Значение коэффициентов и аЛ для элементов из тяжелого бетона без и редварительного напряжения
Коэффициент условий работы бетона УЬ2	Класс растянутой арматуры	Обозначение	Классы бетона							
			В15	В20	В25	взо	B35	B40	В45	B50
	А-1	ья	0,7	0,675	0,651	0,631	0,612	0,593	0,57	0,551
		аЯ	0,455	0,477	0,439	0,432	0,425	0,417	0,407	0,339
0,9	А-П	&я	0,681	0,656	0,632	0,612	0,592	0,573	0,55	0,531
		ая	0,449	0,441	0,432	0,425	0,417	0,409	0,399	0,39
	А-Ш (010 — 40),	%R	0,654	0,628	0,604	0,583	0,564	0,544	0,521	0,503
	Вр-1 (04; 5)	Ur	0,44	0,431	0,422	0,413	0,405	0,396	0,385	0,376
	А-1	%R	0,673	0,645	0,618	0,596	0,575	0,553	0,528	0,508
		<*R	0,446	0,437	0,427	0,419	0,410	0,4	0,389	0,379
1	А-П		0,651	0,623	0,595	0,573	0,552	0,53	0,505	0,485
		ая	0,439	0,429	0,418	0,409	0,399	0,39	0,378	0,367
	А-Ш (0Ю-4О),	£я	0,619	0,590	0,563	0,541	0,519	0,498	0,473	0,453
	В-1 (04; 5)	ая	0,427	0,416	0,405	0,395	0,384	0,374	0,361	0,351
188
Таблица IV.3. Коэффициенты ср6 и (р^ для расчета сжатых элементов из тяжелого бетона на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом
Коэффициент		При /0//г							
		6	8	10	12	14	16	18	20
	0	0,93	0,92	0,91	0,9	0,89	0,88	0,86	0,84
	0,5	0,92	0,91	0,9	0,89	0,86	0,82	0,78	0,72
	1	0,92	0,91	0,89	0,86	0,82	0,76	0,69	0,61
		А. Пр стерж! нее As	и а — а < 0,15Л и отсутствии промежуточных тей или при площади сечения этих стержней ме-tot!^						
	0	0,93	0,92	0,91	0,9	0,89	0,88	0,86	0,84
	0,5	0,92	0,92	0,91	0,89	0,88	0,86	0,83	0,79
	1	0,92	0,91	0,9	0,89	0,87	0,84	0,79	0,74
Ф^		Б. При 0,25Л >» а = а 0,\5h или при площади сечения промежуточных стержней равной или более As	независимо от величины а							
	0	0,92	0,92	0,91	0,89	0,87	0,85	0,82	0,79
	0,5	0,92	0,91	0,9	0,88	0,85	0,81	0,76	0,71
	1	0,92	0,91	0,89	0,86	0,82	0,77	0,7	0,63
1 — рассматриваемая плоскость; 2 — промежуточные стержни
189
Приложение V. Габариты колонн одноэтажных промышленных зданий
Эскиз колонны							Номер типа опалубочной формы	Размеры сечений, мм						
								a	ь	С	d	е	f	g
/ 2		/			1-1		1	400	380	600	670	450	450	900
		d	0)		{ь	—-“К	2	400	380	700	670	450	350	1050
							3	400	380	800	670	450	250	1050
				' 2-2		о ‘	4	400	600	700	700	600	600	1050
	—			с Ур.чп,			5	400	600	800	700	600	500	1050
		и*					6	400	600	900	700	600	400	1200
Г 2		d		’ —			7	400	600	600	750	600	750	900
							8	400	600	700	750	600	700	1050
		1\ 2					9	400	600	800	750	600	650	1050
				2-2 |с		5	10	400	600	900	750	600	600	1200
				с 1 Ур.чл										
Примечания-
1. Высота надкрановой части колонны h может быть равной 2900 3300. 3500. 3900. 4100 и 4500 мм.
2. Габариты сечений колонн соответствуют требованиям типовых конструкций серии 1.424.1-5.
190
Приложение VI Типоразмеры
и расчетные параметры двухскатных
Таблица VL1. Основные характеристики балок
Марка балки по серии 1.462-3	Номер тки опалубочной форми	Объем бетона, и’	Размеры сечений, мм								
			Верхний пояс			Нижний пояс			Стойки		
			Ь	. ht	а	ь	h2	а	Ь	h.	а
1БДР18	 1	3.46	200	420	40	200	300	60	200	500	40
2БДР18	2	4.15	240	420	40	240	300	60	240	500	40
ЗБДР18	3	4.84	280	420	40	280	300	60	280	500	40
Геометрическая схема и расчетные сечения
Таблица VI.2. Усилия в расчетных сечениях балок типа БДР
Номер сече-	Схемы нагружений и усилия от q = 1					
НИЯ						
	gi 11111111 гггтгт			gill 1,1	Illi	
	N	М	Q	N	М	Q
1	— 27,63	0,722	1,318	— 18,64	0,668	0,393
2	-27,63	1,652	1,318	— 18,64	0,946	0,393
3	—31,16	0,756	1,094	— 19,9	0,6	0,396
4	-31,16	1,528	1,094	— 19,9	0,88	0,396
5	— 31,96	1,325	—0,754	-18,67	1,141	— 1,401
6	—31,96	0,794	—0,754	— 18,67	0,152	— 1,401
7	-30,5	1,093	—0,713	— 16,05	0,875	-1,2
8	-30,5	0,59	—0,713	— 16,05	0,029	-1,2
9	27,423	0,146	0,892	18,545	0,192	0,355
10	27,423	0,771	0,892	18,545	0,427	0,355
11	30,96	0,116	0,822	19,8	0,179	0,228
12	30,96	0,692	0,822	19,8	0,338	0,228
13	31,645	0,502	—0,381	18,719	0,528	-0,878
14	31,645	0,235	—0,381	18,719	—0,087	—0,878
15	30,451	0,446	—0,322	16,095	0,485	—0,862
16	30,451	0,221	—0,322	16,095	—0,118	-0,862
17	— 0,069	—0,2 >	3,537	— 0,108	—0,097	1,254
18	—0,069	$>5X1	3,537	—0,108	0,21	1,254
19	— 1,203	0,161	0,685	— 1,106	0,125	— 1,08
20	— 1,203	0,092	0,685	— 1,106	—0,274	— 1,08
21	0,058	0,135	-1,193	0,016	0,481	—2,624
22	0,058	—0,456	— 1,193	0,016	—0,818	-2,624
23	0,645	0	0	0,322	0,496	— 1,738
24	0,645	0	0	0,322	—0,582	-1,738
192
Приложение VIL Типоразмеры и расчетные параметры сегментных раскосных ферм пролетом 18м
2630-2735
Таблица VIL 1. Основные характеристики ферм
Марка фермы по серии ПК-01-129/78	Номер типа опалубочной формы	Объем бетона, м3	Размеры сечений, ыы									для расчета опорного узла
			Верхний пояс			Нижний пояс			Стойки и раскосы			
			ь,	hi	а	Ьг	h2	а	Ьз	•/ъ	а	
1ФС18	1	1.80	200	180	30	200	180	40	150	120	30	29.7
2ФС18	2	2.42	250	180	30	250	200	45	150	120	30	27.6
ЗФС18	3	3.11	250	250	40	250	300	50	150	150	30	25.5
4ФС18	4	3.75	300	250	40	300	320	60	150	150	30	25.1
Таблица VII.2. Усилия в расчетных сечениях ферм марок 1ФС18 и 2ФС18
Номер расчетного Сече-НИЯ	Схемы нагружений и усилия от q=H												
							1 2<у|Г|7Ттт>^^г1ТГТП			1			
										I г I2gr			
													
	аГТТТТТ1Т1111ГПТ1			ami	1111								
													
													
	N	м	Q	N	м	Q	N	м	Q	N		м	Q
1	— 16,37	0,013	0,045	— 11,5	0,008	0,036	— 6,813	0,001	0,028	— 5,243		0	0,025
2	— 16,37	0,096	0,045	— 11,5	0,075	0,036	— 6,813	0,053	0,028	— 5,243		0,046	0,025
3	— 16,22	0,082	— 0,02	— 10,17	0,063	— 0,015	— 5,735	0,045	— 0,015	— 3,787		0,039	— 0,014
4	— 16,22	0,029	— 0,02	— 10,17	0,024	— 0,015	—5,735	0,005	— 0,015	— 3,787		0,002	— 0,014
5	— 15,8	0,024	0,009	— 9,894	0,037	— 0,006	— 5,581	0,010	— 0,001	— 3,678		0,012	— 0,004
6	— 15,8	0,047	0,009	— 9,894	0,022	— 0,006	— 5,581	0,006	— 0,001	— 3,678		0,002	— 0,004
7	14,566	0,043	0,004	10,223	0,036	0,002	6,053	0,028	— 0,002	4,656		0,026	— 0,003
8	14,566	0,061	0,004	10,223	0,045	0,002	6,053	0,018	— 0,002	4,656		0,014	— 0,003
9	15,965	0,042	0	7,892	0,049	— 0,01	5,152	0,013	0	2,576		0,018	— 0,004
10	15,965	0,042	0	7,892	— 0,007	— 0,01	5,152	0,013	0	2,576		— 0,004	— 0,004
11	— 0,41	— 0,008	0,005	— 1,364	0,01	— 0,013	— 0,087	0,003	— 0,005	— 0,397		0,009	— 0,012
12	— 0,41	— 0,002	0,005	— 1,364	0,014	— 0,013	— 0,087	—0,007	— 0,005	— 0,397		—0,012	— 0,012
13	1,318	0	0,006	— 0,394	0	— 0,005	— 0,545	— 0,002	0,004	— 1,097		— 0,002	0,004
14	1,318	0,018	0,006	— 0,394	0,015	0,005	— 0,545	— 0,01	0,004	— 1,097		0,008	— 0,004
15	— 0,285	0,01	— 0,002	2,424	0,005	0	0,531	— 0,005	—0,001	1,407		0,002	0
16	— 0,285	0,004	— 0,002	2,424	0,007	0	0,531	0	— 0,001	1,407		0,002	0
Таблица VII.3. Усилия в расчетных сечениях фермы марки ЗФС18
Номер	Схемы нагружений и усилия от q=l											
расчетного сече- ния	gm I'miiiiirnn			gLLII III Л,						2’d	ГТТгт>ъ^	
	N	м	Q	N	M	Q	N	M	Q	N	M	Q
1	— 16,28	0,009	0,071	— 11,42	0,007	0,058	— 6,761	— 0,014	0,056	— 5,192	— 0,012	0,051
2	— 16,28	0,141	0,071	— 11,42	0,114	0,058	— 6,761	0,091	0,056	— 5,192	0,083	0,051
3	— 16,13	0,128	— 0,019	— 10,09	0,105	— 0,013	— 5,711	0,084	— 0,026	— 3,761	0,077	— 0,025
4	— 16,13	0,079	— 0,019	— 10,09	0,071	— 0,013	— 5,711	0,018	— 0,026	— 3,761	0,012	— 0,025
5	— 15,73	0,063	0	— 9,805	0,089	— 0,024	— 5,559	0,021	— 0,009	— 3,649	0,027	— 0,012
6	— 15,73	0,062	0	— 9,805	0,03	— 0,024	— 5,559	— 0,002	— 0,009	— 3,649	—0,002	— 0,012
7	14,466	0,095	0,021	10,141	0,081	0,02	5,994	0,075	— 0,004	4,599	0,069	— 0,003
8	14,466	0,183	0,021	10,141	0,165	0,02	5,994	0,057	— 0,004	4,599	0,056	— 0,003
9	15,917	0,15	0	7,959	0,174	— 0,038	5,144	0,046	0	2,572	0,061	— 0,014
ю	15,917	0,15	0	7,959	—0,024	— 0,038	5,144	0,046	0	2,572	—0,016	— 0,014
11	— 0,414	— 0,019	0,015	— 1,358	0,014	— 0,02	— 0,093	0,003	— 0,007	— 0,404	0,014	— 0,018
12	— 0,414	— 0,008	0,015	— 1,358	—0,021	— 0,02	— 0,093	—0,009	— 0,007	— 0,404	—0,018	— 0,018
13	1,328	— 0,003	0,008	— 0,393	0	0,006	— 0,503	— 0,004	0,006	— 1,058	0,002	0,004
14	1,328	— 0,021	0,008	— 0,393	0,017	0,006	— 0,503	0,012	0,006	— 1,058	— 0,01	0,004
15	— 0,313	0,017	— 0,005	2,342	0,006	0	0,514	0,007	— 0,003	1,375	0,003	0
16	— 0,313	0	— 0,005	2,342	0,008	0	0,514	—0,002	— 0,003	1,375	0,002	0
Приложение VIII. Типоразмеры и расчетные параметры сегментных раскосных ферм пролетом 24м
3160-3315
Таблица VIII. 1. Основные характеристики ферм
Марка фермы по серии ПК-01-129/78	Номер типа опалубочной формы	Объем бетона, м3	Размеры сечений,											а/ для расчета опорного ума
			Верхний пояс			Нижний пояс			Стойки и раскосы			Опорный узел		
			ь,	h,	а	bi	ь?	а	Ьз	Ьз	а	d	е	
1ФС24	1	3.68	250	200	35	250	220	50	150	150	35	1150	780	29.5
2ФС24	2	4.47	250	280	40	250	300	60	150	150	35	1150	880	30.1
ЗФС24	3	5.94	300	300	40	300	360	60	200	150	35	1230	880	26.7
4ФС24	4	7.42	350	350	40	350	380	60	200	150	35	1230	880	25,1
Геометрическая схема и расчетные сечения Ось симметрии
23600
Таблица VI11.2. Усилия в расчетных сечениях фермы марки 1ФС24
Номер	Схемы нагружений и усилия от q—1											
расчет-												
сечения	Згш	п гит	ши	сгШЕ	1 1 I 1 1		^ГГПТг^ ^т'ГТГП			2<тПТ		
												
	N	м	Q	N	м	Q	N	м	Q	N	м	Q
1	— 22.130	0.014	0,080	— 15.850	0.008	0.062	— 9.670	0	0.045	— 7.620	— 0.002	0.040
2	— 22.130	0.169	0,080	— 15.850	0.127	0.062	— 9.670	0.088	0.045	— 7.620	0.074	0.040
3	— 22.250	0.147	— 0.064	— 14.890	0.109	— 0.044	— 8.567	0.076	— 0.033	— 6.172	0.063	— 0.026
4	— 22.250	— 0.016	— 0.064	— 14.890	—0.001	— 0.044	— 8.567*	—0.009	— 0.033	— 6.172	—0.003	— 0.026
5	— 21.380	— 0.046	0.080	— 14.280	— 0.003	— 0.038	— 8.228	— 0.007	0.023	— 5.911	0.008	0.008
6	— 21.380	0.155	0.080	— 14.280	0.092	— 0.038	— 8.228	0.050	0.023	— 5.911	0.026	0.008
7	— 23.850	0.149	— 0.067	— 11.940	0.098	— 0.048	— 7.803	0,052	— 0.029	— 3.906	0.032	— 0.019
8	— 23.850	— 0.022	— 0.067	— 11.940	—0.024	— 0.048	— 7.803	—0,022	— 0.029	— 3.906	—0.017	— 0.019
9	19.482	0.084	0.009	13.955	0.066	0.006	8.509	0.050	0	7.704	0.044	— 0.001
10	19.482	0.122	0.009	13.955	0.093	0.006	8.509	0.050	0	7.704	0.039	— 0.001
11	24.234	0.076	0.002	14.575	0.082	— 0.010	8.356	0.042	— 0.006	5.202	0.041	— 0.008
12	24.234	0.088	0.002	14.575	0.028	— 0.010	8.356	0.012	— 0.006	5.202	— 0.002	— 0.008
13	1.692	— 0.032	0.031	0.156	— 0.005	0.002	0.309	0.000	— 0.002	— 0.190	0.009	— 0.011
14	1.692	0.027	0.031	0.156	0.000	0.002	0.309	— 0.003	— 0.002	— 0.190	— 0.012	— 0.011
15	0.829	0	0	0.414	0.025	— 0.021	1.050	0	0	0.525	0.011	— 0.009
16	0.829	0	0	0.414	— 0.027	— 0.021	1.050	0	0	0.525	— 0.011	— 0.009
17	2.018	0.002	0.008	0.308	0.001	0.007	— 0.354	0.001	0.005	— 0.913	— 0.002	0.005
18	2.018	0.025	0.008	0.308	0.021	0.007	— 0.354	0.014	0.005	— 0.913	0.012	0.005
19	— 3.950	0.012	0	— 0.463	0.005	0.002	— 0.213	0.004	0.001	0.925	0.002	0.001
20	— 3.950	0.011	0	— 0.463	0.013	0.002	— 0.213	0.006	0.001	0.925	0.006	0.001
21	— 0.618	0.004	0.004	— 3.600	0.007	0	— 0.776	0.002	0	— 1.758	0.004	— 0.002
22	— 0.618	0.019	0.004	— 3.600	0.006	0	— 0.776	0.003	0	— 1.758	— 0.002	— 0.002
Т а б л и ц a VIII.3. Усилия в расчетных сечениях фермы марки ЗФС24
Номер	Схемы нагружений и усилия от q—1											
расчетного	rt									о ГГь		
НИЯ	*1111	IIIIIHIIIHI		gill					29гПТ			w		
								     1 1	1 | 1 [ I Ц					
	N	м	Q	N	M	Q	N	M	Q	N	м	Q
1	— 21.940	0.026	0.162	— 15.700	0.018	0.121	— 9.565	— 0.002	0.096	— 7.528	— 0.008	0.084
2	— 21.940	0.323	0.162	— 15.700	0.240	0.121	— 9.565	0.174	0.096	— 7.528	0.147	0.084
3	— 22.170	0.308	— 0.145	— 14.800	0.231	— 0.091	— 8.531	0.168	— 0.074	— 6.126	0.143	— 0.054
4	— 22.170	— 0.061	— 0.145	— 14.800	0.001	— 0.091	— 8.531	— 0.019	— 0.074	— 6.126	0.005	— 0.054
5	— 21.350	— 0.099	0.179	— 14.220	— 0.005	0.088	— 8.201	— 0.021	0.056	— 5.876	0.012	0.021
6	— 21.350	0.351	0.179	— 14.220	0.216	0.088	— 8.201	0.119	0.056	— 5.876	0.065	0.021
7	— 23.810	0.345	— 0.157	— 11.920	0.222	— 0.103	— 7.813	0.119	— 0.070	— 3.911	0.069	— 0.041
8	— 23.810	— 0.056	— 0.157	— 11.920	— 0.042	— 0.103	— 7.813	— 0.060	— 0.070	— 3.911	— 0.037	— 0.041
9	19.278	0.196	0.026	13.792	0.155	0.026	8.393	0.122	0.005	6.602	0.111	0.003
10	19.278	0.300	0.026	13.792	0.260	0.026	8.393	0.143	0.005	6.602	0.112	0.003
11	24.093	0.250	0.000	14.480	0.250	— 0.028	8.309	0.131	— 0.020	5.170	0.112	— 0.023
12	24.093	0.247	0.000	14.480	0.108	— 0.028	8.309	0.026	— 0.020	5.170	0.005	— 0.023
13	1.496	— 0.041	0.040	0.041	— 0.008	0.006	0.227	— 0,001	0	— 0.242	0.009	— 0.011
14	1.496	0.036	0.040	0.041	— 0.004	0.006	0.227	— 0,002	0	— 0.242	— 0.012	— 0.011
15	0.642	0	0	0.321	0.030	— 0.025	0.971	0	0	0.485	0.014	— 0.011
16	0.642	0	0	0.321	— 0.031	— 0.025	0.971	0	0	0.485	— 0.013	— 0.011
17	2.194	— 0.002	0.007	0.414	0	0.006	— 0.257	— 0.001	0.004	— 0.837	— 0.002	0.004
18	2.194	0.018	0.007	0.414	0.015	0.006	— 0.257	0.010	0.004	— 0.837	0.010	0.004
19	— 3.814	0.013	— 0.002	— 0.423	0.005	0.001	— 0.190	0.003	0	0.919	0.001	0.001
20	— 3.814	0.004	— 0.002	— 0.423	0.010	0.001	— 0.190	0.004	0	0.919	0.005	0.001
21	— 0.476	0.003	0.003	— 3.491	0.009	— 0.002	— 0.695	0.002	0	— 1.705	0.006	— 0.002
22	— 0.476	0.015	0.003	— 3.491	0.001	— 0.002	— 0.695	0.001	0	— 1.705	— 0.003	— 0.002
Приложение IX. Типоразмеры и расчетные параметры безраскосных ферм пролетом 18м
Ось симметрии
а'-а
	
30
. /260 1	1710 L	3000	L	3000	8970
1	<Г	т			17$	140
;	18000					
,30
Таблица 1X1. Основные характеристики ферм
Марка фермы по серии 1.463-3	Номер типа опалубочной формы	Объем бетона, м3	Размеры сечений,									Длины стоек между центрами узлов, мм			а/ для расчета опорного уш
			Верхний пояс			Нижний пояс			Стойки						
			ь	' ht	а	ь	h2	а	ь	hi	а		h	h	
ФБ181	1	2.60	240	200	40	240	220	50	240	200	35	1590	2499	2790	30.9
ФБ18П	2	3.10	240	250	40	240	280	50	240	250	35	1537	2444	2735	28.7
ФБ18Ш	3	3 70	280	250	40	280	280	50	280	250	35	1537	2444	2735	28.7
ФБ181У	4	• N20	280	300	40	280	340	50	280	300	35	1484	2390	2680	26.5
Таблица IX.2. Усилия в расчетных сечениях фермы марки ФБ 181
Номер					Схемы нагружений и усилия от			q = 1				
расчетного												
НИЯ		ТП 1 11'|	IIIII	агШ1	IHII		2а	^ГТ1			2дПТ|		
								* * * * 1 *		111	1 i i			
	N	м	Q	N	м	Q	N	М	Q	N	м	Q
1	— 13.900	— 0.304	0.202	— 9.742	— 0.188	0.123	— 5.749	— 0.103	0.064	- 4.417	— 0.068	0.039
2	— 13.870	— 0.108	0.648	— 9.728	- 0.069	0.436	— 5.741	— 0.041	0.249	— 4.412	- 0.028	0.108
3	- 13.850	0.744	1.094	— 9.714	0.513	0.748	— 5.733	0.297	0.433	— 4.406	0.223	0.322
4	— 13.920	0.160	— 0.452	— 8.910	0.598	— 0.581	— 5.093	0.434	— 0.405	— 3.487	0.575	— 0.446
5	- 13.900	- 0.484	0.248	— 8.916	— 0.229	— 0.132	— 5.101	-0.143	— 0.148	— 3.501	-0.060	- 0.270
6	— 13.890	0.784	0.949	— 8.923	0.195	0.317	-5.108	0.002	0.109	— 3.514	— 0.185	— 0.093
7	- 13.690	0.403	— 0.588	— 7.490	1.286	- 1.070	- 4.584	0.359	— 0.379	— 2.580	0.660	- 0.535
8	— 13.690	— 0.382	0.077	— 7.525	— 0.143	— 0.704	— 4.591	- 0.147	— 0.156	— 2.600	— 0.055	— 0.412
9	— 13.690	0.583	0.741	— 7.559	— 0.585	— 0.339	— 4.599	— 0.060	0.067	- 2.620	— 0.424	— 0.283
10	12.160	- 0.628	0.772	8.534	- 0.442	0.584	5.040	— 0.264	0.358	3.878	- 0.205	0.298
11	12.160	0.538	0.772	8.534	0.439	0.584	5.040	0.277	0.358	3.878	0.246	0.298
12	13.256	— 0.267	0.234	8.584	0.415	-0.172	4.932	0.363	— 0.210	3.434	0.583	— 0.340
13	13.256	0.343	0.234	8.584	— 0.032	— 0.172	4.932	— 0.183	— 0.210	3.434	— 0.302	— 0.340
14	13.635	- 0.062	0.103	7.566	1.113	— 0.740	4.590	0.194	-0.162	2.630	0.590	- 0.428
15	13.635	0.206	0.103	7.566	— 0.810	— 0.740	4.590	- 0.228	— 0.162	2.630	— 0.523	— 0.428
16	— 0.537	— 0.556	1.096	— 0.756	— 0.086	0.051	— 0.569	0.012	— 0.108	— 0.639	0.163	— 0.444
17	— 0.537	0.298	1.096	— 0.756	— 0.046	0.051	—0.569	— 0.072	— 0.0108	— 0.639	— 0.183	— 0.444
18	— 0.131	— 0.318	0.379	— 0.568	0.910	— 1.018	0.048	0.312	— 0.342	— 0.088	0.716	— 0.803
19	- 0.131	0.323	0.379	— 0.568	— 0.810	— 1.018	0.048	— 0.265	— 0.342	— 0.088	— 0.640	- 0.803
20	— 0.206	0.000	0.000	— 0.103	1.528	- 1.498	0.325	0.000	0.000	0.162	0.683	— 0.671
21	-0.206	0.000	0.000	— 0.103	— 1.437	— 1.498	0.325	0.000	0.000	0.162	— 0.645	— 0.671
Таблица IX.3. Усилия в расчетных сечениях ферм марок ФБ18П и ФБ18111
Номер	Схемы на гружен и						Я и усилия от q--1					
расчетного сече-	- а.							2^17Тпл^^ггтгП1			о IT		
НИЯ	1_Ш	±ш±ш	11.11.1	а ПЛ	ГШ1					2<Г	ИТтъ^	
	-											
	N	м	Q	N	м	Q	N	м	Q	N	м	Q
1	— 14.300	— 0.144	0.104	— 10.030	— 0.077	0.050	— 5.920	— 0.037	0.020	— 4.553	-0.016	0.003
2	— 14.280	— 0.041	0.564	— 10.020	— 0.027	0.373	— 5.913	— 0.017	0.210	— 4.548	—0.013	0.149
3	— 14.260	0.714	1.023	— 10.000	0.486	0.695	— 5.906	0.278	0.401	— 4.543	0.205	0.295
4	— 14.220	0.258	— 0.509	— 9.116	0.642	—0.617	— 5.210	0.456	— 0.423	— 3.573	0.580	— 0.457
5	— 14.210	— 0.456	0.207	— 9.124	— 0.224	— 0.158	— 5.218	— 0.137	— 0.160	— 3.587	— 0.062	— 0.277
6	— 14.200	0.758	0.923	— 9.132	0.174	0.302	— 5.226	— 0.002	0.103	— 3.601	— 0.188	— 0.096
7	— 13.960	0.437	— 0.613	— 7.642	1.275	— 1.078	— 4.672	0.368	— 0.386	— 2.632	0.654	— 0.538
8	— 13.960	— 0.369	0.065	— 7.677	0.144	— 0.706	— 4.680	— 0.139	— 0.159	— 2.652	— 0.054	— 0.409
9	— 13.950	0.578	0.742	— 7.711	— 0.569	— 333	— 4.687	— 0.052	0.068	— 2.672	— 0.411	— 0.280
10	12.564	— 0.446	0.680	8.826	— 0.318	0.520	5.214	— 0.192	0.321	4.016	— 0.151	0.270
Н	12.564	0.565	0.680	8.826	0.453	0.520	5.214	0.285	0.321	4.016	0.249	0.270
12	13.564	— 0.160	0.194	8.792	0.477	— 0.202	5.049	0.401	— 0.230	3.518	0.606	— 0.357
13	13.564	0.335	0.194	8.792	— 0.038	— 0.202	5.049	— 0.185	— 0.230	3.518	— 0.303	— 0.357
14	13.902	— 0.016	0.090	7.718	1.124	— 0.753	4.678	0.207	— 0.168	2.682	0.590	— 0.433
15	13.902	0.212	0.090	7.718	— 0.796	— 0.753	4.678	— 0.222	— 0.168	2.682	— 0.515	— 0.433
16	— 0.486	— 0.482	1.000	— 0.721	— 0.062	— 0.034	— 0.551	0.023	— 0.165	— 0.627	0.158	— 0.497
17	— 0.486	0.190	1.000	— 0.721	— 0.085	— 0.034	— 0.551	—0.088	— 0.165	— 0.627	— 0.176	— 0.497
18	— 0.104	— 0.266	0.338	— 0.551	0.904	— 1.074	0.062	0.319	— 0.370	— 0.077	0.704	— 0.836
19	— 0.104	0.267	0.338	— 0.551	— 0.791	— 1.074	0.062	— 0.266	— 0.370	— 0.077	— 0.616	— 0.836
20	— 0.179	0.000	0.000	— 0.090	1.487	— 1.534	0.336	0.000	0.000	0.168	0.663	— 0.686
21	— 0.179	0.000	0.000	— 0.090	— 1.382	— 1.534	0.336	0.000	0.000	0.168	— 0.620	— 0.686
Приложение X. Типоразмеры и расчетные параметры безраскосных ферм пролетом 24м
Таблица XI. Основные характеристики ферм
Марка фермы по серии 1.463-3	Номер типа опалубочной формы	Объем бетона, и3	Размеры сечений, ыгм:									Длины стоек между центрами узлов, мм				а/ дм расчета опорного уалв
			Верхний пояс			Нижний пояс			Стойки							
			ь	h.	а	ь	h?	а	ь	h3	а		h	h		
ФБ241	1	3.70	240	200	40	240	220	50	240	250	35	1419	2361	2910	3090	30.9
ФБ24П	2	4.20	240	250	40	240	280	50	240	250	35	1362	2306	2855	3035	28.7
ФБ24Ш	3	4.70	240	300	40	240	340	50	240	250	35	1305	2250	2799	2980	26.5
ФБ241У	4	5.70	280	300	40	280	340	50	280	300	35	1305	2250	2799	2980	26.5
ФБ24У	5	7.30	280	420	40	280	460	50	280	350	35	1181	2128	2679	2860	15.2
Таблица Х.2. Усилия в расчетных сечениях фермы марки ФБ241
Номер	Схемы нагружений и усилия от q—1												
расчет-													
ного сече-	91'11 гптгптт		ШЕ		шд						2?		[Тгг>^	
													
	N	м	Q	N	м	Q	N	м	Q	N		м	Q
1	— 20.990	— 0.540	0.557	— 15.050	— 0.374	0.385	— 9.161	— 0.220	0.225	— 7.232		— 0.166	0.169
2	— 20.970	— 0.017	0.960	— 15.040	—0.013	0.674	— 9.154	— 0.009	0.401	— 7.226		0.007	0.308
3	— 20.950	0.994	1.363	— 15.020	0.702	0.963	— 9.146	0.420	0.577	— 7.220		0.325	0.447
4	— 22.290	— 0.039	— 0.305	— 15.140	0.377	— 0.468	— 8.816	0.414	- 0.405	— 6.493		0.549	— 0.459
5	— 22.280	— 0.459	0.398	— 15.140	— 0.269	— 0.001	— 8.820	— 0.145	— 0.127	— 6.501		— 0.083	— 0.254
6	— 22.260	1.003	1.101	— 15.140	0.378	0.487	— 8.824	0.056	0.151	— 6.509		— 0.148	— 0.048
7	— 22.380	0.214	— 0.464	— 13.920	1.024	— 0.902	— 7.978	0.580	— 0.530	— 5.226		0.843	— 0.671
8	— 22.380	— 0.400	0.222	— 13.930	— 0.171	— 0.475	— 7.986	— 0.121	— 0.285	— 5.242		— 0.046	— 0.511
9	— 22.370	0.770	0.907	— 13.950	— 0.232	— 0.048	— 7.995	— 0.173	— 0.040	— 5.258		— 0.498	— 0.350
10	— 22.340	0.390	— 0.591	— 12.120	1.672	— 1.422	— 7.457	0.358	— 0.391	— 4.127		0.789	— 0.664
11	— 22.340	— 0.366	0.051	— 12.160	— 0.149	— 1.059	— 7.462	— 0.144	— 0.168	— 4.144		— 0.062	— 0.124
12	— 22.340	0.584	0.745	— 12.190	— 1.036	— 0.695	— 7.467	— 0.073	0.055	— 4.160		— 0.594	— 0.417
13	18.888	— 0.977	1.326	13.548	— 0.706	0.973	8.251	— 0.434	0.606	6.517		— 0.346	0.491
14	18.888	0.992	1.326	13.548	0.739	0.973	8.251	0.466	0.606	6.517		0.384	0.491
15	21.146	— 0.531	0.450	14.448	0.129	— 0.003	8.458	0.322	— 0.176	6.282		0.536	— 0.323
16	21.146	0.616	0.450	14.448	0.120	— 0.003	8.458	— 0.126	— 0.176	6.282		— 0.287	— 0.323
17	21.983	— 0.258	0.255	13.796	0.822	— 0.501	7.911	0.454	— 0.313	5.251		0.806	— 0.559
18	21.983	0.393	0.255	13.796	— 0.456	— 0.501	7.911	— 0.344	— 0.313	5.251		— 0.620	— 0.559
19	22.307	— 0.020	0.086	12.203	1.576	— 1.132	7.462	0.222	— 0.185	4.170		0.754	— 0.576
20	22.307	0.198	0.086	12.203	— 1.312	— 1.132	7.462	— 0.250	— 0.185	4.170		— 0.716	— 0.576
21	— 0.876	— 0.996	2.258	— 0.977	— 0.460	0.899	— 0.782	— 0.155	0.207	— 0.814		0.019	— 0.234
22	— 0.876	0.379	2.258	— 0.977	0.088	0.899	— 0.782	— 0.029	0.207 -	— 0.814		— 0.124	— 0.234
23	— 0.194	— 0.690	0.838	— 0.498	0.548	— 0.652	— 0.137	0.466	— 0.547	— 0.236		0.868	— 1.031
24	— 0.194	0.609	0.838	— 0.498	— 0.463	— 0.652	— 0.137	— 0.382	— 0.547	— 0.236		— 0.731	— 1.031
25	— 0.170	— 0.357	0.324	— 0.631	1.746	— 1.593	0.128	0.494	— 0.449	— 0.018		1.186	— 1.081
26	— 0.170	0.323	0.324	— 0.631	— 1.599	— 1.593	0.128	— 0.448	— 0.449	— 0.018		— 1.083	— 1.081
27	— 0.171	0.000	0.000	— 0.086	2.490	— 2.100	0.370	0.000	0.000	0.185		1.040	— 0.878
28	— 0.171	0.000	0.000	— 0.086	— 2.297	— 2.100	0.370	0.000	0.000	0.185		— 0.963	— 0.878
ф
Таблица Х.З. Усилия в расчетных сечениях фермы марки ФБ241П
Номер	Схемы нагружений и усилия от q — 1											
расчет-												
кого сече-	a ILL			дШ	1Г1П		гаПТг		тпТП	гдгПТг		
												
	N	м	Q	N	м	Q	N	м	Q	N	М	Q
1	— 22.720	— 0.024	0.225	— 16.280	0.003	0.137	— 9.906	0.014	0.068	— 7.815	0.023	0.040
2	— 22.700	0.199	0.672	— 16.270	0.139	0.458	— 9.901	0.081	0.263	-7.812	0.062	0.194
3	— 22.690	1.007	1.119	— 16.260	0.700	0.778	— 9.896	0.412	0.458	— 7.808	0.313	0.347
4	— 23.460	0.302	— 0.485	— 15.860	0.655	— 0.589	— 9.236	0.575	— 0.472	— 6.765	0.690	— 0.506
5	— 23.460	— 0.382	0.248	— 15.860	— 0.175	— 0.093	— 9.241	— 0.090	— 0.183	— 6.774	— 0.022	— 0.294
6	— 23.450	0.900	0.980	— 15.870	0.351	0.402	— 9.247	0.048	0.105	— 6.784	— 0.130	— 0.082
7	— 23.260	0.431	— 0.580	— 14.350	1.278	— 0.969	— 8.275	0.682	— 0.569	— 5.376	0.960	— 0.695
8	— 23.260	— 0.394	0.132	— 14.360	— 0.024	— 0,528	— 8,285	— 0.082	— 0.315	— 5.392	0.027	— 0.529
9	— 23.250	0.747	0.845	— 14.380	— 0.139	— 0.088	— 8.294	— 0.161	— 0.061	— 5.409	— 0.446	— 0.364
10	— 23.110	0.519	— 0.610	— 12.480	1.815	— 1.429	— 7.747	0.363	—0.398	— 4.266	0.820	— 0.668
11	— 23.110	— 0.262	0.012	— 12.510	— 0.016	— 1.093	— 7.752	— 0.146	— 0.189	-4.281	— 0.036	— 0.553
12	— 23.110	0.545	0.633	— 12.540	— 0.982	— 0.757	— 7.757	— 0.122	0.019	— 4.296	— 0.596	— 0.438
13	— 20.586	— 0.286	0.897	14.764	— 0.214	0.678	8.990	— 0.137	0.433	7.099	— 0.114	0.362
14	— 20.586	1.046	0.897	14.764	0.792	0.678	8.990	0.506	0.433	7.099	0.424	0.362
15	22.312	— 0.057	0.220	15.167	0.522	— 0.136	8.875	0.563	— 0.256	6.554	0.751	— 0.372
16	22.312	0.503	0.220	15.167	0.174	— 0.136	8.875	— 0.091	— 0.256	6.554	— 0.198	— 0.372
17	22.866	— 0.048	0.185	14.232	1.117	— 0.526	8.210	0.555	— 0.337	5.402	0.938	— 0.568
18	22.866	0.423	0.185	14.232	— 0.225	— 0.526	8.210	— 0.304	— 0.337	5.402	— 0.938	— 0.568
19	23.068	0.180	0.021	12.555	1.795	— 1.165	7.751	0.230	— 0.210	4.309	0.796	— 0.588
20	23.068	0.233	0.021	12.555	— 1.176	— 1.165	7.751	— 0.304	— 0.210	4.309	— 0.704	— 0.588
21	— 0.677	— 0.543	1.725	— 0.814	— 0.202	0.403	— 0.690	— 0.037	— 0.115	— 0.734	0.073	— 0.545
22	— 0.677	0.121	1.725	— 0.814	— 0.047	0.403	— 0.690	— 0.082	— 0.115	— 0.734	— 0.137	— 0.545
23	— 0.034	— 0.382	0.554	— 0.390	0.653	—0.935	— 0.080	0.467	—0.665	— 0.196	0.806	— 1.151
24	— 0.034	0.355	0.554	— 0.390	— 0.590	—0.935	— 0.080	— 0.417	—0.665	— 0.196	— 0.725	— 1.151
25	— 0.164	— 0.195	0.202	— 0.638	1.612	— 1.678	0.127	0.441	— 0.459	— 0.020	1.051	— 1.093
26	— 0.164	0.185	0.202	— 0.638	— 1.540	— 1.678	0.127	— 0.421	— 0.459	— 0.020	— 1.004	— 1.093
27	— 0.042	0.000	0.000	— 0.021	2.153	— 2.042	0.419	0.000	0.000	0.210	0.913	— 0.867
28	— 0.042	0.000	0.000	— 0.021	— 2.073	— 2.042	0.419	0.000	0.000	0.210	— 0.881	— 0.867
205
Таблица Х.4. Усилия в расчетных сечениях фермы марки ФБ24У
Номер	Схемы нагружений и усилия от q 1											
расчетного сечения	3(_Ш	111111ITI1ТП		gllLL	1ULU			2?[ТГггтг^^нТ11Л			1 2?ГГШтг^		
	N	м	Q	N	M	Q	N	M	Q	N	M	Q
1	— 24.660	0.839	— 0.475	— 17.690	0.613	— 0.368	— 10.770	0.381	— 0.242	— 8.510	0.307	— 0.207
2	— 24.660	0.640	0.021	— 17.690	0.459	— 0.013	— 10.770	0.279	— 0.025	— 8.510	0.220	— 0.036
3	— 24.660	0.967	0.517	— 17.690	0.676	0.343	— 10.770	0.400	0.192	— 8.511	0.306	0.135
4	— 24.730	0.861	— 0.724	— 16.780	0.998	— 0.755	— 9.775	0.722	— 0.572	— 7.192	0.817	— 0.582
5	— 24.720	— 0.130	0.048	— 16.780	— 0.035	— 0.524	— 9.783	— 0.011	— 0.267	— 7.203	0.019	— 0.357
6	— 24.720	0.886	0.820	— 16.790	0.328	0.293	— 9.792	0.036	0.039	— 7.214	— 0.144	— 0.132
7	— 24.260	0.697	— 0.693	— 15.020	1.383	— 1.050	— 8.634	0.764	— 0.619	— 5.631	0.988	— 0.735
8	— 24.250	— 0.193	0.050	— 15.030	0.035	— 0.589	— 8.645	— 0.031	— 0.354	— 5.648	0.045	— 0.562
9	— 24.250	0.773	0.793	— 15.050	— 0.122	— 0.129	— 8.656	— 0.140	— 0.089	— 5.666	— 0.428	— 0.389
10	— 24.020	0.666	— 0.702	— 12.990	1.834	— 1.493	— 8.036	0.416	— 0.430	— 4.434	0.821	— 0.689
11	— 24.010	— 0.199	0.023	— 13.030	— 0.004	— 1.099	— 8.041	— 0.114	0.187	— 4.451	— 0.027	— 0.555
12	— 24.010	0.719	0.749	— 13.060	— 0.869	— 0.706	— 8.047	—0.045	0.056	— 4.468	— 0.542	— 0.420
13	22.629	0.699	0.688	16.246	0.493	0.524	9.900	0.295	0.338	7.827	0.228	0.285
14	22.629	1.342	0.688	16.246	0.983	0.524	9.900	0.611	0.338	7.827	0.495	0.285
15	23.577	0.538	0.015	16.083	0.867	— 0.292	9.415	0.750	— 0.345	6.981	0.857	— 0.445
16	23.577	0.575	0.015	16.083	0.153	— 0.292	9.415	— 0.096	— 0.345	6.981	— 0.232	— 0.445
17	23.858	0.278	0.071	14.901	1.201	— 0.597	8.571	0.634	— 0.369	5.660	0.936	— 0.585
18	23.858	0.452	0.071	14.901	— 0.261	— 0.597	8.571	— 0.270	— 0.369	5.660	- 0.498	— 0.585
19	23.981	0.304	0.031	13.076	1.744	— 1.148	8.042	0.291	— 0.204	4.479	0.789	— 0.582
20	23.981	0.380	0.031	13.076	— 1.069	— 1.148	8.042	— 0.297	— 0.204	4.479	— 0.638	— 0.582
21	— 0.673	— 0.495	0.948	— 0.816	— 0.266	— 0.162	— 0.684	— 0.116	— 0.485	— 0.730	— 0.042	— 0.846
22	— 0.673	— 0.361	0.948	— 0.816	— 0.289	— 0.162	— 0.684	— 0.185	— 0.485	— 0.730	— 0.161	— 0.846
23	0.056	— 0.172	0.281	— 0.305	0.666	— 1.183	— 0.024	0.479	— 0.844	— 0.141	0.752	— 1.321
24	0.056	0.134	0.281	— 0.305	— 0.621	— 1.183	— 0.024	— 0.439	— 0.844	— 0.141	— 0.685	— 1.321
25	— 0.040	— 0.112	0.123	— 0.552	1.517	— 1.825	0.165	0.438	— 0.530	0.003	0.982	— 1.181
26	— 0.040	0.089	0.123	— 0.552	— 1.474	— 1.825	0.165	— 0.430	— 0.530	0.003	— 0.954	— 1.181
27	— 0.062	0.000	0.000	— 0.031	2.008	— 2.171	0.407	0.000	0.000	0.204	0.847	— 0.916
28	— 0.062	0.000	0.000	— 0.031	— 1.944	— 2.171	0.407	0.000	0.000	0.204	— 0.820	— 0.916
Приложение XI. Основные характеристики ребристых плит покрытий одноэтажных промышленных зданий
Г—),г—11— 1	III	III	J I	hi	hi	’ I	II	hl	! L_	J-L_ J		1Г-—ir~1 -	, III 1 ip	ill	i 	IL JI	1	D
1	1	)	1 L		
9
Номер типа опалубочной формы	Геометрические размеры , мм					Объем бетона, м3	Приведенная толщина , мм
	L	В	Н	h	1		
1	5970	2980	300	30	1000	1.18	65.5
2	5970	2980	300	35	1000	1.26	70.0
3	11960	2980	455	30	1500	2.77	77.0
4	11960	2980	455	30	1000	3.23	89.7
5 	11960	2980	460	35	1000	3.43	95.3
Примечание Объем бетона и приведенная толщина плит даны с учетом заливки швов
Приложение XII. Основные характеристики железобетонных подкрановых балок (серия 1.426.1-4)
Пролет 6 м			Пролет 12 м		
Сечение	Объем бетона, и3	Масса, т	Сечение	Объем бетона, м3	Масса, т
600			„ 650 ь		
Л 1 .					
120 л 800	1.4	3.5	о	Mi	S й	т т	й см	J 1	4.1	10.3
200					
(300) - на опоре					
206
Приложение ХШ. Типы конструкций кровли для одноэтажных промышленных зданий
Номер типа кровли
Эскиз
Слой гравия, втопленного в битум Трехслойный рубероидный ковер
Цементная стяжка 20
Утеплитель - керамзит 120 (р = 5.0 кН/м3) Пароизоляция - слой рубероида на битумной мастике
Слой гравия, втопленного в битум Четырехслойныи рубероидный ковер
Цементная стяжка 25
Утеплитель - пенобетон 110 (р= 5.0 кН/м3)
Обмазочная пароизоляция
Слой гравия, втопленного в битум
Трехспойный рубероидный ковер
Асфальтовая стяжка 20
Минераловатные плиты 100 1р- 3.7 кН/м3)
Пароизоляция - слой рубероида на^битумной мастике
Спой гравия, втопленного в битум Четырехслойный рубероидный ковер
Асфальтовая стяжка 20
Минераловатные плиты 50 (р= 3.2 кН/м3) Обмазочная пароизоляция
Слой гравия, втопленного в битум
Трехслойный рубероидный ковер
Цементная стяжка 15
Ячеисто-бетонные плиты 100 1р = 3.0 кН/м3)
Пароизоляция - слои рубероида на битумной мастике
Нормативные нагрузки от собственного веса элементов кровли
Слой гравия, втопленного в битум	-	0.16	кН/м2	;
Слой рубероида на битумной мастике	-	0.03	кН/м2	;
Обмазочная пароизоляция	-	0.05	кН/м2	.
207
Приложение XIV. Схемы расположения стеновых панелей в зави-
симости от грузоподъемности мостовых кранов
Примечания
1. Расшифровка типа и толщины стеновых панелей в индивидуальных заданиях
ПСП - 240	- панели стеновые из бетона на пористом заполнителе
марки по плотности D900 толщиной 240 мм;
ПСЯ - 200	- панели стеновые из ячеистого бетона марки по
плотности D800 толщиной 200 мм.
2. Нормативную нагрузку от остекления в металлических переплетах принимать равной 0.5 кН/м2.
208
Приложение XV. Основные параметры мостовых кранов грузоподъемностью от 10 до, 32 т нормального режима работы для зданий пролетами 18 и 24м по ГоСТ 25711-83
Грузоподъемность, т	Пролет	Основные габаритные размеры, мм				Нагрузка на колесо крана, кН	Масса, т	
		база крана	ширина крана Вк	нк	bi		тележки QT	крана QK
		м е менее				нс более		
10	16.5	4400	5400	1900	230	85	2.4	13.0
	22.5					95		15.8
12.5	16.5	4400	5500	1900	230	120	3.0	16.0
	22.5					135		20.5
16	16.5	4400	5600	2200	230	'140	3.7	18.7
	22.5					150		21.7
20/5	16.3	4400	5600	2400	260	170	6.3	22.0
	22.5					180		25.5
32/5	16.5	5100	6300	2750	300	235	8.7	28.0
	22.5					260		35.0
209
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. — М.: Стройиздат, 1985.
2.	СНиП 2.03.01—84. Бетонные и железобетонные конструкции.
3.	Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01— 84). — М.: ЦИТП, 1986.
4.	Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01—84). Часть I. — М.: ЦИТП, 1986.
5.	Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01—84). Часть II. — М.:ЦИТП, 1986.
6.	СНиП П-22-81. Каменные и армокаменные конструкции.
7.	СНиП 2.01.07—85. Нагрузки и воздействия.
8.	СНиП 2.01.07—85. Нагрузки и воздействия. Дополнение. Раздел 10. Прогибы и перемещения Госстрой СССР. — М.: ЦИТП, 1989.
9.	СНиП 2.02.01—83. Основания зданий и сооружений.
10.	Рекомендации по расчету прочности трещиностойкости узлов преднапряжен-ных железобетонных ферм. — М.: НИИЖБ Госстроя СССР, 1987.
11.	Бородач ев Н. А. Программная система для автоматизированного обучения по дисциплине ’’Железобетонные и каменные конструкции” АОС—ЖБК. В 4-х томах/ СамАСИ, 1990.
12.	Проектирование железобетонных конструкций: Справ, пос./А. Б. Голышев, Б. Я. Бачинский и др.; Под ред. А. Б. Голышева. — К.: Бущвельник, 1990.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.......................................................... 3
Введение............................................................. 4
Глава 1. Железобетонные и каменные конструкции многоэтажных зданий .	8
1.1.	Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами......... 8
1.2.	Балочные сборные перекрытия................................. 16
1.2.1.	Ребристая плита......................................... 22
1.2.2.	Плита с овальными пустотами............................. 38
1.2.3.	Плита с круглыми пустотами.............................. 52
1.2.4.	Неразрезной ригель...................................... 63
1.3.	Сборная железобетонная колонна и центрально нагруженный фундамент под колонну................................................ 74
1.4.	Кирпичный столб с сетчатым армированием.................... 82
Глава 2. Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий с мостовыми кранами....................................... 87
2.1.	Компоновка поперечной рамы. Определение нагрузок........... 87
2.2.	Проектирование стропильных конструкций..................... 98
2.2.1.	Двухскатная решетчатая балка ........................... 99
2.2.2.	Сегментная раскосная ферма............................. 118
2.2.3.	Безраскосная ферма..................................... 133
2.2.4.	Оптимизация стропильной конструкции.................... 147
2.3.	Проектирование колонны.................................... 149
2.3.1.	Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования ........................................................ 150
2.3.2.	Конструирование продольной и поперечной арматуры и расчет подкрановой консоли.............................................. 160
2.4.	Расчет и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну......................................... 166
Заключение......................................................... 176
Приложения......................................................... 177
Список литературы ................................................. 210
Учебное издание
Бородачев Николай Андреевич
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ И КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Редактор Н. Б. Л и б м а н
Технический редактор Е. Л. Темкина
Корректор Н. А. Шатерникова
Лицензия № 020441 от 28.02,92
н/к
Сдано в набор 30.06.94. Подписано в печать 21.09.95. Формат 60X88 1/16. Бумага офсетная № 2. Гарнитура "Таймс”. Печать офсетная. Усл. печ. л. 13,23. Уч.-изд. л. 14,0. Тираж 2000 экз. Изд. No XX—449. Заказ № 713. С.
Стройиздат. 101442, Москва, Долгоруковская 23а
Отпечатано в АООТ ’’ПОЛИТЕХ-4” 129110, Москва, Б. Переяславская 46.

Н.А. Бородачев
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ И КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ