Автор: Коледов Л.А. Митрофанов О.В. Симонов Б.М.
Теги: электротехника микрорадиоэлектронная аппаратура микроэлектроника физика электроника
Год: 1987
Текст
g O.B. МИТРОФАНОВ
§ Б.М. СИМОНОВ
g Л.А. КОЛЕДОВ
CD
CD
CD
CD
CD
КНИГА g ФИЗИЧЕСКИЕ
S 1 ОСНОВЫ
S I ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
§ ИЗДЕЛИЙ
§ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ
CD
CD
CD
cd ITofr редакцией
g проф.Л.А'.Коледова
Допущено Министерством
высшего и среднего специального
образования СССР
в качестве учебного пособия
для студентов втузов
S Москва
сэ
S «Высшая школа» 1987
Б БК 32.844.1
М59
УДК 621.38
Рецензенты:
кафедра «Технология РЭА» Минского радиотехнического ин-
ститута (зав. кафедрой д-р техн, наук, проф. А. П. Достанко);
кафедра «Конструирование и технология производства РЭА»
Московского авиационного института им. Серго Орджоникид-
зе (зав. кафедрой д-р техн, наук, проф. Б. Ф. Высоцкий)
Микроэлектроника: Учеб, пособие для втузов.
М59 В 9 кн. / Под ред. Л. А. Коледова. Кн. 1. Физиче-
ские основы функционирования изделий микро-
электроники / О. В. Митрофанов, Б. М. Симонов,
Л. А. Коледов. — М.: Высш, шк., 1987.— 168 с.: ил.
В пособии рассмотрены физические процессы, определяющие функ-
ционирование изделий полупроводниковой микроэлектроники. Изложе-
ны основные принципы функционирования изделий микроэлектроники.
„ 2403000000—223
М ' 091(01)—87 187~87
ББК 32.844.1
6Ф2.13
Учебное издание
МИКРОЭЛЕКТРОНИКА
Книга 1
Олег Викторович Митрофанов,
Борис Михайлович Симонов,
Леонид Александрович Коледов
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
ИЗДЕЛИЙ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ
Зав. редакцией В. И. Трефилов. Редактор Т. И. Артемова. Мл. редак-
тор И. А. Исаева. Художественный редактор М. И. Чуринов. Оформ-
ление художника М. Ф. Бернштейна. Техн, редактор Т. Н. Полунина.
Корректор Р. К. Косинова.
ИБ № 6627
Изд. № ЭР-452 Сдано в набор 24.12.86. Подп. в печать 09.03.87. Т-04076.
Формат 84X108/32 Бум. тип. № 1. Гарнитура литературная.
Печать высокая. Объем 8,82 усл. печ. л. 9,24 усл. кр.-отт. 8,24 уч.-изд. л.
Тираж 50 000 экз. Зак. № 2303. Цена 30 коп.
Издательство «Высшая школа»,
101430, Москва, ГСП-4, Неглинная ул., д. 29/14.________
Московская типография № 4 Союзполиграфпрома при Государственном
комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
129041, Москва, Б. Переяславская ул., 46
© Издательство «Высшая школа», 1987
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
XXVII съезд КПСС определил основные направления
экономического и социального развития СССР на 1986—
1990 годы и на период до 2000 года. Для реализации важ-
нейших стратегических задач предусматривается обеспече-
ние глубоких качественных изменений в производительных
силах социалистического общества, создание принципиаль-
но новых видов техники и технологии на базе результатов
научно-технического прогресса. Поставлена задача широкой
электронизации машин и оборудования, выпускаемых для
всех отраслей промышленности. Электронизация народного
хозяйства предполагает революцию в области электронно-
вычислительной техники, успехи которой, в свою очередь,
основаны на достижениях микроэлектроники.
Микроэлектроника — наиболее динамично развиваю-
щееся направление электронной техники, определяющее
научно-технический прогресс в вычислительной технике,
радиоэлектронике, приборостроении, автоматике, промыш-
ленности средств связи, оказывающее существенное воздей-
ствие на развитие многих других отраслей промышленности,
таких, как машиностроение, автомобилестроение, авиастрое-
ние и др.
Развитие микроэлектроники характеризуется постоянным
обновлением технических идей, изменением технологии про-
изводства изделий микроэлектроники, расширением облас-
тей ее применения и выделением ряда новых перспективных
направлений (базовые матричные кристаллы, программиру-
емые логические матрицы, микропроцессорная техника).
Основной задачей микроэлектроники является комплекс-
ная микроминиатюризация электронной аппаратуры —
вычислительной техники, аппаратуры связи, устройств ав-
томатики. Комплексная микроминиатюризация приводит к
снижению стоимости, материалоемкости, энергопотребле-
ния, массы и габаритов изделий, повышению надежности и
увеличению объема выполняемых электронной аппаратурой
функций. Микроэлектронная технология позволяет резко
3
расширить масштабы производства микроэлектронной ап-
паратуры, создать мощную индустрию информатики, удов-
летворить потребности общества в информационном обеспе-
чении.
В этих условиях важнейшей задачей является всемерное
повышение качества подготовки специалистов в области
микроэлектроники.
Дисциплины, относящиеся к этому научно-техническо-
му направлению, включены в учебные планы всех специаль-
ностей групп 06 и 07, а также в учебные планы других спе-
циальностей, связанных с подготовкой инженеров для от-
раслей приборостроения, автоматики, вычислительной тех-
ники и связи. Эти дисциплины имеют разные названия:
«Основы микроэлектроники», «Микроэлектроника», «Ин-
тегральные микросхемы», «Микроэлектронная аппаратура»,
«Микросхемотехника» и т. д. Для некоторых специальностей
такие дисциплины включены в учебные планы сравнитель-
но недавно, их преподавание только начинается. В этих слу-
чаях обеспеченность учебниками и учебными пособиями иг-
рает решающую роль.
Серия учебных пособий для студентов втузов под общим
названием «Микроэлектроника» подготовлена с целью обес-
печения учебной литературой широкого круга инженерных
специальностей; она охватывает проблемы функционирова-
ния, изготовления и применения изделий микроэлектрони-
ки, их качества, надежности, экономики и организации про-
изводства.
В серию «Микроэлектроника» включены следующие кни-
ги:
книга 1 «Физические основы функционирования изделий
микроэлектроники» (О. В. Митрофанов, Б. М. Симонов,
Л. А. Коледов);
книга 2 «Полупроводниковые интегральные микросхе-
мы» (Г. Г. Казеинов, В. Я. Кремлев);
книга 3 «Базовые матричные кристаллы и программиру-
емые логические матрицы» (М. Ф. Пономарев, Б. Г. Коноп-
лев):
книга 4 «Гибридные интегральные микросхемы» (Л.А. Ко-
ледов, Э. М. Ильина);
книга 5 «Качество и надежность интегральных микро-
схем» (И. Я. Козырь);
книга 6 «Гибридные интегральные функциональные уст-
ройства» (Г. А. Блинов);
книга 7 «Микроэлектронные СВЧ-устройства» (И. Н.Фи-
латов, О. А. Бакрунов, П. В. Панасенко);
4
книга 8 «Микроэлектронная аппаратура» (Л. А. Коле-
дов, Э.М. Ильина);
книга 9 «Экономика и организация разработок,освое-
ния и производства изделий микроэлектроники» (А. В. Про-
скуряков, Н. К. Моисеева, Ю. П. Анискин).
Предисловия и заключения по всем 9 книгам серии на-
писаны титульным редактором.
Все авторы комплекта перечисленных книг благодарят
рецензентов — коллективы кафедры конструирования и
технологии производства РЭА Московского авиацион-
ного института им. Серго Орджоникидзе (зав. кафедрой
проф. Б. Ф. Высоцкий) и ряда кафедр Минского радиотех-
нического института: кафедры технологии РЭА (зав. ка-
федрой член-корр. АН БССР проф. А. П. Достанко), ка-
федры микроэлектроники (зав. кафедрой акад. АН БССР
проф. В. А. Лабунов), кафедры конструирования и про-
изводства ЭВА (зав. кафедрой доц. В. П. Ключников),
кафедры электронных, ионных и полупроводниковых
приборов (зав. кафедрой доц. А. В. Мошинский), кафед-
ры конструирования и производства РЭА (зав. кафед-
рой проф. Ю. Н. Хлопов), кафедры экономики и органи-
зации производства (зав. кафедрой доц. А. К. Феде-
ня), — внесших большой вклад в создание данной серии.
Замечания и советы, высказанные в рецензиях, способ-
ствовали улучшению содержания предлагаемых читате-
лю учебных пособий.
Отзывы и предложения по книгам серии «Микроэлектро-
ника» можно направлять по адресу: 101430, Москва, ГСП-4,
Неглинная ул., д. 29/14, издательство «Высшая школа»-.
Л. А. Коледов
ПРЕДИСЛОВИЕ К КНИГЕ 1
Далеко не каждый день инженерно-техническим работ-
никам радиоэлектронной, электронной и вычислительной
техники приходится анализировать процессы и явления,
протекающие на атомно-молекулярном уровне в средах, яв-
ляющихся материальными носителями информационных
электрических сигналов, функций их генерации или преоб-
разования, в которых осуществляются физические процес-
сы, приводящие к реализации составленных алгоритмов и
разработанных программ. Однако основываясь на опыте не-
давнего прошлого электронной техники и микроэлектро-
ники и на собственном опыте, они должны осознавать глу-
бокую обратную связь между достижениями в области физи-
ки твердого тела, физики полупроводников и техническим
воплощением этих достижений, которые ныне реализованы в
виде полупроводниковых приборов, элементов и схем полу-
проводниковой памяти, логических схем, радиотехнических
и вычислительных устройств и систем, новых технологий и
даже новых отраслей производства.
Углубление взаимной связи фундаментальной науки и
технического воплощения новых научных идей и открытий,
ускорение и интенсификация процесса такого взаимного
проникновения и обогащения являются объективной зако-
номерностью развития отраслей, удовлетворяющих инфор-
мационные, энергетические и материальные потребности об-
щества. Поэтому каждый инженерно-технический работ-
ник должен знать основные физические законы, составляю-
щие теоретический фундамент функционирования приборов,
устройств и систем, т. е. той техники, творцом которой он
призван быть.
Для инженеров электронной техники, радиоинженеров,
связанных с вопросами формирования, преобразования, де-
тектирования и измерения электрических сигналов, таким
теоретическим фундаментом являются: электронная струк-
тура полупроводниковых, диэлектрических, металличе-
ских и магнитных материалов; закономерности поведения
носителей заряда в электрических и магнитных полях; яв-
ления переноса носителей заряда в областях с различной
электронной структурой и на границах между ними; зако-
номерности движения носителей заряда в реальных полу-
проводниковых приборах, контактах, системах коммутации
с присущими им естественными или искусственными неодно-
родностями электронной структуры и электрическими пара-
метрами.
Краткое изложение указанных вопросов и является зада-
чей данного учебного пособия, открывающего серию учебных
пособий «Микроэлектроника».
Л. А. Ко ледов
ВВЕДЕНИЕ
История развития электроники. Электроника — наука о
формировании и управлении потоками электронов в устрой-
ствах приема, передачи, обработки и хранения информации.
Прослеживая историю развития электроники, следует
обратить внимание на то, что эта наука прежде всего обес-
печивает информационные потребности человеческого об-
щества. Развитие производительных сил и производствен-
ных отношений тесно связано с развитием средств информа-
тики. История развития средств информационного общения
между людьми состоит из нескольких этапов: жест и мимика,
звуковая речь, письменность, книгопечатание, электроника.
Здесь эти этапы перечислены в хронологическом порядке.
В настоящее время все эти средства передачи, обработки и
хранения информации интенсивно используются человече-
ским обществом. Переход к каждому новому способу переда-
чи информации примерно на порядок расширял возможности
общения между людьми, что закономерно приводило к
резкому увеличению производительных сил общества.
Звуковая речь дает возможность выражать различные
желания, мысли, идеи, передавать жизненный и производ-
ственный опыт. Один человек может обогащать своими мыс-
лями и знаниями других, и это взаимное обогащение посте-
пенно привело людей к более высокому уровню цивилиза-
ции. Звуковая речь обеспечивает передачу информации на
малые расстояния, но этот способ имеет лишь очень ограни-
ченные возможности хранения и передачи информации во
времени. Принцип письменного выражения устной речи
явился мостом для передачи идей и опыта через время и про-
странство. Печать сделала преимущества письменного языка
(накопленные знания в области науки, техники, музыки,
изобразительного искусства) достоянием большого числа лю-
дей разных эпох. Электроника расширила возможности об-
мена информацией между людьми не меньше, чем печать,
резко увеличила скорость, объемы передачи информации на
громадные расстояния, соизмеримые с размерами солнеч-
ной системы.
8
В развитии электроники можно выделить четыре периода.
Первый период развития электроники, начав-
шийся примерно 100 лет назад, связан с изобретением теле-
фона и телеграфа. На рубеже XIX — XX веков А. С. Попо-
вым был изобретен беспроволочный телеграф — радио. Эти
изобретения явились основой развития современных средств
связи. Первый период развития электроники и промыш-
ленности средств связи можно назвать эрой пассивных
элементов: проводов, катушек индуктивности, магнитов, ре-
зисторов, конденсаторов, электромеханических приборов
(переключателей, реле и т. д.). Промышленный выпуск этих
элементов и аппаратуры на их основе положил начало раз-
витию электронной промышленности.
Аппаратура эры пассивных элементов — это аппаратура
первого поколения.
Второй период начался с изобретения электрон-
ной лампы — первого активного электронного прибора, спо-
собного к различного рода преобразованиям электричес-
ких сигналов, усилению мощности. Благодаря многократно-
му усилению слабых сигналов с помощью электронных ламп
оказались возможными передача электрических сигналов
(например, телефонных разговоров) на большие расстояния
и преодоление трудностей, связанных с затуханием сигналов
в длинных линиях. Электронные лампы позволили перейти
от беспроволочного телеграфа к передаче по радио речи, му-
зыки, а затем и к передаче изображений с помощью телевиде-
ния. Крупные технические открытия в электронике следова-
ли одно за другим. 20-е годы XIX в. ознаменовались три-
умфом радио, в 40-х годах появилась военная электроника,
в конце 40-х — начале 50-х годов началось массовое исполь-
зование телевидения.
Второй период развития электроники представляет собой
примерно полувековой период (с начала века до 50-х годов)
стремительного роста продукции электронной промышлен-
ности. Он характеризуется большим количеством изобрете-
ний, разработкой новых и совершенствованием существовав-
ших технологических процессов производства активных и
пассивных элементов, среднегодовым приростом продукции
электронной промышленности более чем на 10 %. Такого
бурного развития не было ни в какой другой отрасли про-
изводства.
Аппаратура эры электронных ламп — это аппаратура
второго поколения.
Стремление к уменьшению размеров и снижению массы
элементов существовало в электронной промышленности и
9
тогда — появились миниатюрные конструкции электронных
ламп, малогабаритные керамические конденсаторы. Термин
«миниатюризация» впервые возник в 20-е годы при описа-
нии миниатюрных ламп; лампы диаметром 6 — 9 мм, соз-
данные в 40-е годы, считались «сверхминиатюрными». Ре-
альные технические характеристики: срок службы, габари-
ты, стоимость и надежность электронных ламп приближа-
лись к их теоретическим пределам. Без новых открытий раз-
витие электроники могло бы завершиться еще к 1950 г. и
выпуск продукции электронной промышленности мог бы
стабилизироваться.
Третий период развития электроники (эра
полупроводниковых приборов) начался в середине текущего
столетия: был изобретен транзистор — полупроводниковый
прибор, способный выполнять все функции электронной
лампы. Уже предварительные оценки свидетельствовали, что
этот прибор может иметь очень малые габариты, более высо-
кую надежность и больший срок службы, эксплуатироваться
в более жестких условиях и быть сравнительно дешевым.
Не следует думать, что внедрение транзистора в электрони-
ку происходило без преодоления технических и других
трудностей. Промышленность столкнулась с трудностями
получения воспроизводимых характеристик и параметров
этого нового электронного прибора. Трудности психологи-
ческого характера были связаны с тем, что многие инженеры
электронной техники, сформировавшиеся в век радиоламп,
отрицательно относились к транзистору. Ведь речь шла не о
простой замене радиоламп: напряжение питания, мощност-
ные характеристики и даже принцип работы транзистора
(усиление по току) заставляли совершенно по-иному под-
ходить к разработке схем. Кроме того, вначале транзисто-
ры были дороже электронных ламп, обладали повышенным
шумом и не очень большим усилением.
С появлением транзистора благодаря его способности
выполнять функции переключателя, малым габаритам и вы-
сокой надежности начали воплощаться в реальные устрой-
ства идеи и разработки по призводетву ЭВМ. Создание слож-
ных бортовых авиационных и космических электронных уст-
ройств стало возможным только на основе полупроводнико-
вых приборов.
Аппаратура эры дискретных полупроводниковых прибо-
ров — это аппаратура третьего поколения.
Именно реальность создания сложных электронных
устройств и систем, содержащих тысячи электрорадио-
элементов (ЭРЭ), обусловила новые противоречия в развитии
10
электронной промышленности и электроники. Дело в том,
что такие устройства оказалось довольно легко спроектиро-
вать, но почти невозможно безошибочно собрать и обеспе-
чить их работоспособность. Даже опытный сборщик радио-
электронной аппаратуры (РЭА) мог допустить несколько
ошибок на 1 тыс. спаев. Разработчикам ст ем могли предло-
жить новые заманчивые схемы устройств, но в силу их слож-
ности даже при самом тщательном монтаже не удавалось
избежать таких ошибок, как обрывы, короткие замыкания,
и обеспечить работоспособность систем сразу после сборки.
Разрабатываемые в конце 50-х годов ЭВМ должны были
содержать около 100 тыс. диодов и 25 тыс. транзисторов.
Проблема качества сборочно-монтажных работ по обес-
печению производства работоспособных и надежных радио-
электронных устройств, содержащих большое количество
ЭРЭ, получила образное название «тирании количеств».
Это была буквально «тирания» для технологов РЭА и не
только в силу обилия соединений, но и потому, что каждое
из них надо было создавать отдельно.
Интегральные микросхемы. Решение проблемы межсое-
динений привело к созданию интегральных микросхем
(ИМС). В электронике и электронной промышленности по-
явился новый этап — микроэлектроника. Практически од-
новременно в конце 40-х — начале 50-х годов возникло три
конструктивно-технологических варианта ИМС: толстопле-
ночные и тонкопленочные гибридные интегральные микро-
схемы (ГИС) и полупроводниковые интегральные микро-
схемы.
Прообразом ГИС является печатная плата, в которой
все одиночные проводники объединены в единое целое и из-
готовляются одновременно групповым методом путем страв-
ливания медной фольги с диэлектрического плоского основа-
ния (текстолит, стеклотекстолит) с участков, не отведенных
под проводники. Единственным видом элементов РЭА, под-
вергающихся интеграции в печатных платах, являются про-
водники. Это приводит к тому, что применение печатных
плат хотя и не решает проблемы миниатюризации, но успеш-
но решает очень важную задачу повышения надежности
межсоединений. Без применения печатных плат монтаж сов-
ременной РЭА имел бы вид безнадежно запутанных проводов.
Технология печатных плат не дает возможности изготовлять
другие пассивные элементы. Именно поэтому печатные пла-
ты не превратились в ИМС в современном понимании этого
слова.
11
Первыми были разработаны в конце 40-х годов толсто-
пленочные ГИС. В основу их изготовления была положена
уже отработанная технология изготовления керамических
конденсаторов, использующая метод нанесения на керами-
ческую подложку через трафарет пасты, состоящей из по-
рошков серебра и стекла в органической связке, и после-
дующего ее вжигания. Переход к изготовлению на одной под-
ложке нескольких соединенных между собой конденсаторов,
а затем введение в конструкцию схемы композиционных ре-
зисторов, также наносимых с помощью трафаретной печати
и вжигания, привело к созданию пассивных /?С-схем, со-
стоящих из конденсаторов, резисторов и межсоединений.
По существу это были первые интегральные схемы, хотя в
ту пору они еще не назывались интегральными (термин «ин-
тегральные схемы» применялся вначале для обозначения
твердотельных кремниевых схем, а толстопленочные и тон-
копленочные схемы стали называться интегральными поз-
же). Термин «интегральные микросхемы» появился еще позд-
нее, в конце 60-х — начале 70-х годов. Вскоре в состав
толстопленочной схемы были включены наряду с пленочны-
ми дискретные пассивные и активные компоненты— навес-
ные конденсаторы, диоды и транзисторы (на первых порах
даже «сверхминиатюрные» электронные лампы). Это уже
были толстопленочные гибридные интегральные микросхе-
мы.
Испаренце в вакууме нагретых и бомбардируемых
электронами металлических деталей электронных ламп и
осаждение их в виде тонких пленок на внутренних стенках
стеклянных баллонов наблюдалось при производстве и экс-
плуатации электронных ламп. Требовалось обратить эти
нежелательные в лампах явления в полезную технологию.
К моменту появления тонкопленочной технологии в науке
экспериментально были изучены зависимости упругости па-
ров от температуры для всех металлов и большинства окис-
лов. Тонкопленочная технология производства интеграль-
ных микросхем включает в себя операции напыления в ва-
кууме на гладкую поверхность диэлектрической подложки
пленок различных материалов (проводящих, диэлектриче-
ских, резистивных) и формирования конфигураций элемен-
тов тонкопленочных схем. При напылении проводников,
обкладок конденсаторов, резисторов, диэлектриков конден-
саторов через маски эти операции совмещены. Можно напы-
лить резистивную и проводящую пленки по всей поверхности
подложки, после чего стравить обе пленки с участков,
не подлежащих металлизации, формируя проводящие до-
12
рожки, и избирательным стравливанием проводящего слоя
с отдельных участков этих дорожек сформировать пленочные
резисторы. При этом все соединения проводников с резисто-
рами в такой интегральной микросхеме получаются сами со-
бой, как бы автоматически. Конденсаторы в тонкопленоч-
ных ГИС могут быть изготовлены путем напыления на про-
водящую пленку диэлектрического материала, а затем снова
напыления проводящей пленки. Напыление можно прово-
дить, разогревая в вакууме испаряющийся материал (ми-
шень) до высоких температур путем обычного нагрева (тер-
мовакуумное испарение), бомбардировки электронным лу-
чом (электронно-лучевое испарение) либо тяжелыми иона-
ми (катодное распыление). В 60-х годах огромные усилия ис-
следователей были направлены на создание пленочных
активных элементов, однако надежно функционирующих
пленочных транзисторов с воспроизводимыми параметрами
получить так и не удалось. В тонкопленочных ГИС исполь-
зуют активные навесные полупроводниковые компоненты.
Помимо решения проблемы межсоединений элементов в
РЭА интегральные микросхемы обеспечивают малые габа-
риты, массу и низкую материалоемкость аппаратуры. От-
сутствие многочисленных выводов и корпусов у ЭРЭ намно-
го сокращает объем и массу РЭА. Особенно большие воз-
можности в этом отношении имеют полупроводниковые ИМС,
которые были разработаны в 1959 г.
К моменту изобретения ИМС из полупроводниковых
материалов умели изготовлять дискретные транзисторы, дио-
ды, конденсаторы и резисторы. Для изготовления конденса-
торов можно было использовать емкость обратно смещенного
перехода, а для изготовления резисторов — омические свой-
ства тела полупроводника. Объединение этих элементов в
рамках одного устройства выглядело вполне естественным.
Вначале идея интеграции элементов в одной схеме под-
вергалась справедливой критике. Были вскрыты присущие
ей недостатки: параметры каждого отдельного элемента схе-
мы было невозможно оптимизировать; способ соединения
элементов схемы не преодолевал трудностей, связанных со
сборкой большого количества элементов; выход годных схем,
рассчитанный как произведение выхода годных отдельных
элементов, должен был теоретически составлять максимум
несколько процентов; созданную схему практически было
невозможно отремонтировать.
Но практика, как известно, являющаяся критерием ис-
тины, довольно быстро доказала жизнеспособность интег-
рации элементов в полупроводниковых устройствах.
1Э
60-е годы, начало 70-х годов были годами новых качест-
венных изменений в полупроводниковой интегральной
электронике, генерации новых идей, технологий, полупро-
водниковых приборов и устройств. Одновременно это были
годы чрезвычайно быстрого роста сложности интегральной
электроники: функциональной (от триггера до однокрис-
тальной микроЭВМ), конструктивной (от ИМС, содержа-
щих несколько элементов, до больших интегральных схем —
БИС, содержащих несколько тысяч элементов на кри-
сталле, и сверхбольших интегральных схем — СБИС, со-
держащих несколько сот тысяч элементов на кристалле),
технологической (минимальный размер элементов снизился
с 50 мкм в 1960 Го до 2 мкм в 1980 г. и продолжает снижать-
ся).
Следует подчеркнуть также бурный рост темпов разви-
тия электроники и электронной промышленности, выражен-
ный не столько в росте объемов производства изделий элект-
ронной промышленности, сколько в росте темпов внедрения
новых изобретений и идей, в резком сокращении сроков от
научных открытий до их освоения в производстве.
Так, реализация принципа, на котором основаны фото-
графия, потребовала более 100 лет (1727 — 1839), теле-
фон—чуть больше полувека (1820-—1876), радио — только
25 лет (1887 г. — изучение радиоволн Г. Герцем, 1895 г. —
изобретение радио А. С. Поповым, 1920 г. — первые выпус-
каемые промышленностью приемопередающие системы),
электронное телевидение— 14 лет (1922—1936), электрон-
ная вычислительная машина — 5 лет (1942—1946), транзис-
тор — 5 лет (1948—1953), интегральные микросхемы —
3 года (1959—1962 ).
В современном понимании интегральная микросхема —
это конструктивно законченное изделие электронной техни-
ки, выполняющее определенную функцию преобразования
информации, содержащее совокупность электрически свя-
занных между собой электрорадиоэлементов (транзисторов,
диодов, резисторов, конденсаторов и др.), изготовленных в
едином технологическом цикле.
Термин «интегральная микросхема» отражает: объеди-
нение значительного числа транзисторов, диодов, конденса-
торов, резисторов и соединяющих проводников в единую
конструкцию (конструктивная интеграция); выполнение
схемой функций преобразования информации, более слож-
ных по сравнению с функциями отдельных ЭРЭ (схемотех-
ническая интеграция); выполнение в едином технологичес-
ком цикле одновременно всех ЭРЭ схемы и межсоединений
14
и одновременное формирование групповым методом
большого числа одинаковых ИМС (технологическая инте-
грация).
Микроэлектроника. Научно-технический прогресс по-
ставил перед создателями электронной аппаратуры задачу
ее комплексной микроминиатюризации. Результатом комп-
лексной микроминиатюризации электронной аппаратуры
(вычислительной техники, аппаратуры связи, устройств ав-
томатики) являются уменьшение ее габаритов, массы, энер-
гопотребления, материалоемкости, стоимости, увеличение
объема выполняемых функций, повышение надежности, воз-
можность резкого расширения масштабов производства.
Элементной базой, на основе которой возможно эффективно
осуществлять комплексную микроминиатюризацию элект-
ронной аппаратуры, служат интегральные микросхемы.
Четвертый период развития электроники,
связанный с созданием электронных устройств и систем на
базе интегральных микросхем, носит общее название перио-
да микроэлектроники.
Аппаратура эры интегральных микросхем — это ап-
паратура четвертого поколения.
Аппаратура четвертого поколения, созданная на базе
интегральных микросхем, называется микроэлектронной
аппаратурой (МЭА).
Термин «микроэлектроника» и другие аналогичные терми-
ны — «микрофон», «микросхема», «микросборка», «микро-
калькулятор», «микропроцессор», «микроЭВМ», «микро-
схемотехника» и даже «микротехнология» — берут свое
начало от термина «микроминиатюризация». Приставка
«микро» в данном случае говорит только о тенденции, о
стремлении создать электронные приборы и устройства, по
своим размерам существенно отличающиеся в меньшую сто-
рону от приборов и.устройств в электронной аппаратуре пер-
вых трех поколений. На самом деле микроэлектронные при-
боры по существу остаются «макроприборами» в том смысле,
что они велики по сравнению с объектами микромира —
атомами и молекулами.
Микроэлектроника — материальная основа индустрии
информатики. Зарождение и развитие микроэлектроники
было связано с необходимостью создания малогабаритной
радиоэлектронной аппаратуры, снижения потребляемой ею
мощности, повышения надежности. Однако подлинное ре-
волюционизирующее воздействие микроэлектроники на мно-
гие отрасли народного хозяйства заложено не столько в тех-
нической, сколько в экономической области.
15
Рассмотрим простой пример. Сейчас в семейном наборе
бытовой РЭА имеются телевизионный и радиоприемник, маг-
нитофон, электронные часы, микрокалькулятор. В ближай-
шее время в этот набор могут войти электронные игрушки,
стереосистемы, комбайны и музыкальные центры, видеомаг-
нитофон, домашняя метеостанция, проводящая автоматичес-
кие измерения температуры, влажности и давления внутри и
снаружи квартиры, телефонная приставка, записывающая и
воспроизводящая номера телефонов лиц,пытающихся соеди-
ниться с абонентом в его отсутствие, ионизатор воздуха, на-
конец, выпускаема^ уже сейчас бытовая ЭВМ. В современ-
ный набор РЭА входит не менее 103 — 104 электрорадиоэле-
ментов (транзисторов, диодов, резисторов, конденсаторов,
катушек индуктивности, переключателей и др.), а в перс-
пективе их число возрастет до 10б — 106. В нашей стране
примерно 70 млн. семей. Значит, по минимуму для обеспече-
ния населения бытовой РЭА нужно выпустить в год 103Х
Х7-107 = 7-1010 ЭРЭ, а при сроке службы бытовой РЭА
около 10 лет — 7* 109 ЭРЭ. Суммарное время одного работ-
ника в год составляет 1,2-105 мин. Если трудоемкость одно-
го ЭРЭ принять равной VG0 чел-ч (т. е. 1 мин), то один работ-
ник может изготовить в год 12-104 ЭРЭ. В производстве
ЭРЭ только для бытовых нужд требуется примерно 7*109/
/12-104 = 6-104 человек. Это очень много. А если учесть
перспективу и взять по максимуму, то при тех же трудозат-
ратах в электронной промышленности должна работать чет-
верть населения страны. Кроме того, в приведенном приме-
ре не учтена потребность народного хозяйства в ЭРЭ, т. е.
в той электронной технике, которая окружает человека на
работе. Эта потребность во много раз превышает требуемую
для производства бытовой РЭА. Выход один — существен-
ное сокращение трудозатрат на выпуск одного ЭРЭ при од-
новременном снижении его себестоимости.
Это можно сделать только за счет внедрения группового
производства с высоким уровнем автоматизации, с использо-
ванием гибких производственных систем. Производство из-
делий интегральной электроники как раз и основывается на
той прогрессивной технологии, которая удовлетворяет всем
указанным требованиям.
Основными направлениями экономического и социально-
го развития нашей страны предусмотрены высокие темпы
электронизации всех отраслей народного хозяйства, в пер-
вую очередь отраслей машиностроения. Ясно, что в этих
условиях темпы развития производства изделий микроэлект-
роники должны быть опережающими.
16
Особое место занимают работы по созданию микропро-
цессорных интегральных микросхем, микроЭВМ, вычисли-
тельных систем и измерительно-вычислительных комплек-
сов на их основе. Внедрение микропроцессоров, микроЭВМ
и других средств вычислительной техники в управление
технологическими процессами рассматривается как новый
этап промышленной революции.
На основе использования достижений микроэлектрони-
ки, в частности микропроцессорной техники, в нашей стра-
не в течение ближайших пятилеток будут широко разви-
ваться производство и применение промышленных роботов,
систем автоматического контроля качества продукции, уп-
равления цехами и заводами, создаваться гибкие автомати-
зированные переналаживаемые технологические участки и
цехи, ориентированные на выпуск широкой номенклатуры
изделий.
Роль русских и советских ученых в развитии электрони-
ки. Представление о полупроводниках как особом классе ве-
ществ сформировалось в 30-х годах в связи с разработкой
теории твердого тела. Широкое, систематическое исследова-
ние свойств полупроводников проводилось в эти годы в Ле-
нинградском физико-техническом институте группой совет-
ских ученых под руководством известного физика акад.
А. Ф. Иоффе. В нее входили И. В. Курчатов, В. П. Жузе,
М. С. Соминский, Я. И. Френкель. В этот период были раз-
работаны основы физики полупроводников, открыты на-
иболее важные эффекты в полупроводниках, на основе ко-
торых работают полупроводниковые приборы.
Однако уникальные физические свойства полупроводни-
ковых материалов использовались в приборах еще в конце
прошлого века. Выпрямительные свойства контактов меж-
ду металлами и их сернистыми соединениями были обнару-
жены в 1874 г. А. С. Поповым, 7 мая 1895 г. он продемонст-
рировал изобретенный им радиоприемник, работающий на
основе этого эффекта, а 24 марта 1896 г. передал первое ра-
диосообщение «Генрих Герц» на расстояние 350 м. В 1900 г.
А. С. Попов впервые в мире применил полупроводниковый
прибор для детектирования радиосигналов. В 1907 г. Б.Л.
Розинг (технологический институт Санкт-Петербургского
университета) разработал телевизионную систему, исполь-
зующую механическую развертку в передающем устройстве
и электронно-лучевую трубку в приемнике. Работы
Б. Л. Розинга были продолжены одним из его учеников
В. К. Зворыкиным в США, изобретшим в 1923 г. первую
передающую трубку (иконоскоп), а в 1924 г. — телевизион-
17
ную приемную трубку (кинескоп) и ставшим, таким образом,
создателем основных элементов электронного телевидения.
В 20-е годы О. В. Лосев экспериментально доказал су-
ществование «активного» слоя в детектирующем контакте,
обладающего вентильными свойствами, которые теперь объ-
ясняются наличием р-п-перехода. В 1922 г. в возрасте 19 лет
он открыл усилительные свойства кристаллического детек-
тора, а в 1923 г. обнаружил явление люминесценции, кото-
рое теперь применяется в светоизлучающих диодах и полу-
проводниковых лазерах.Он первым обнаружил и исполь-
зовал наличие отрицательного дифференциального сопро-
тивления точечно-контактных диодов для усиления и генера-
ции радиосигналов. В 1923 г. О. В. Лосев сконструировал
безламповый высокочувствительный радиоприемник —
кристадин, об изобретении которого американский жур-
нал «Рейдио-ньюз» писал как о сенсации. Тогда такие уст-
ройства еще не называли полупроводниковыми, но факти-
чески они были ими.
В 1934 г. сотрудники Центральной радиолаборатории
Ю. К. Коровин и Д. И. Румянцев провели решающий экспе-
римент по применению радиолокации для обнаружения ле-
тящего самолета. Через год теоретические основы радиоло-
кации были разработаны Ю. Б. Кобзаревым в Ленинград-
ском физико-техническом институте, директором которого
в то время был А. Ф. Иоффе.
Наиболее выдающиеся работы советских ученых и инже-
неров отмечены Ленинскими и Государственными премия-
ми. Так, были удостоены Государственной премии в 1950 г.
коллектив сотрудников под руководством А. В. Красилова
за разработку кремниевых СВЧ-диодов, в 1961 г. С. Г. Ка-
лашников и другие за разработку германиевых СВЧ-диодов.
Ленинские премии были присуждены в 1964 г. Н. Г. Басову,
Б. М. Вулу, О. Н. Крохину, С. М. Рывкину и другим ученым
за работы по получению когерентного излучения в перехо-
де на вырожденных полупроводниках, в 1972. Ж. И. Алфе-
рову за создание гетероинжекционных полупроводниковых
лазеров.
В период развития микроэлектроники, производства и
внедрения интегральных микросхем в микроэлектронную
аппаратуру огромный вклад в прогресс электронной техни-
ки внесли В. Д. Калмыков, А. И. Шокин, Л. С. Колесов,
Ф. В. Лукин, В. Г. Колесников, А. Ю. Малинин, Г. Я. Гусь-
ков, Л. Н. Преснухин, К. А. Валиев и многие другие науч-
ные и инженерно-технические работники.
18
ОСНОВЫ ФИЗИКИ
ПОЛУПРОВОДНИКОВ
§ 1.1. Электроны в периодическом
потенциальном поле
Представим себе, что атомы какого-нибудь материала
расположены в виде пространственной решетки, но на столь
больших расстояниях друг от друга, что взаимодействием
между ними можно пренебречь. На рис. 1.1, а показана энер-
гетическая схема атомов, удаленных относительно друг дру-
га на расстояние г, значительно большее параметра решет-
ки а. Здесь через <В (г) обозначена потенциальная энергия
взаимодействия электрона с ядром. Из рисунка видно, что
каждый отдельный атом можно уподобить своеобразной энер-
гетической яме, ограниченной потенциальной кривой.
Электрон в такой яме обладает отрицательной энергией и мо-
жет находиться на одном из уровней <£\,..., d?n. Уровни,
расположенные выше — свободны. Атомы отделены
друг от друга потенциальными барьерами шириной г, кото-
рые препятствуют свободному переходу электронов от од-
ного атома к другому.
Далее подвергнем решетку медленному однородному
сжатию. По мере сближения атомов взаимодействие между
ними возрастает и на расстояниях, равных параметру решет-
ки а, достигнет нормальной величины. На рис. 1.1,6 пока-
зана энергетическая схема атомов, сближенных на расстоя-
ние г — а. Из рисунка видно, что потенциальные кривые,
отделяющие соседние атомы, частично перекрываются и да-
ют результирующую потенциальную кривую, проходящую
ниже нулевого уровня 00. Это означает, что сближение ато-
мов приводит к уменьшению не только ширины, но и высоты
барьера. Примечательно, что эта высота оказывается даже
несколько ниже первоначального положения энергетиче-
ского уровня валентных электронов d?n. Поэтому валент-
ные электроны получают возможность практически беспре-
пятственно переходить от одного атома к другому, происхо-
дит их полное обобществление.
Рис. 1.1. Энергетические схемы атомов:
а — удаленных относительно друг друг, на расстояние г>а; б — сближенных
до расстояния г==а
Если условно потенциал решетки считать постоянным,
то с энергетической точки зрения кристалл представляет
собой потенциальный ящик с гладким дном. Квантово-меха-
ническое рассмотрение движения электрона в таком ящике
дает следующий результат. Движение электрона описыва-
ется уравнением плоской волны:
Т (г) = с exp (z kr) = c exp [i (kx x + ky y + kz z)], (1.1)
где T — волновая функция; с = const; k — волновой век-
тор; г—радиус-вектор, a kx = п^зт/Л; ky = и22л/Л; kz =
= n32nJL — его проекции на оси х, у, z соответственно; L —
линейный размер ящика.
Физический смысл имеет не сама функция а ее произ-
ведение на комплексно сопряженную величину ¥♦, т. е. w=
==YY*, определяющее вероятность обнаружения электро-
на в данной точке пространства.
Микрочастицы, в том числе и электроны, в силу своей
корпускулярно-волновой природы не имеют одновременно
определенных координат (х, у. z) и составляющих импуль-
са (рх, /7У, pz) в направлении этих координат. Согласно
фундаментальному положению квантовой теории — прин-
ципу неопределенности Гейзенберга, их состояние не может
быть охарактеризовано одновременным заданием этих пара-
метров как состояние классической частицы, а подчиняет-
ся соотношениям неопределенности
&хкрх h\ &у&ру /г; \zkpz h. (1.2)
Здесь Дх, Ад/, Az — неопределенности в отношении коорди-
нат, а Дрх, Дру, Др2 — неопределенности в отношении со-
ставляющих импульса частицы: h = 6,6-10“34 Дж-с — по-
стоянная Планка.
20
§ 1.2. Энергетические зонные
диаграммы и носители
заряда в полупроводниках
При сближении атомов, как схематически показано на
рис. 1.2, дискретные энергетические уровни, свойственные
отдельному атому, расщепляются на отдельные подуровни.
В результате твердое тело характеризуется определенной
зонной диаграммой, в которой разрешенные
энергетические зоны чередуются с запрещенными. Каждая
Рис. 1.2. Образование энергетических зон из
дискретных уровней при сближении атомов
(а — параметр решетки; г — расстояние между
атомами)
зона состоит из множества дискретных энергетических под-
уровней, расстояния между которыми столь малы, что зоны
можно считать практически непрерывными.
Энергетические зонные диаграммы металла, полупровод-
ника и диэлектрика изображены на рис. 1.3, а—в. Верхняя
разрешенная зона называется свободной или зоной проводи-
мости, а расположенная непосредственно под ней разре-
шенная зона — валентной зоной. При температуре
Т = О К валентная зона всегда полностью заполнена элект-
ронами, зона же проводимости может быть заполнена толь-
ко в нижней части в металлах или пустой — в полупровод-
никах и диэлектриках, различие между которыми состоит
лишь в значительно большей ширине запрещенной зоны
последних. На рис. 1.3 обозначено: — нижняя граница
зоны проводимости, — верхняя граница валентной зо-
ны, <Sg — ширина запрещенной зоны, отделяющей свобод-
ную зону от валентной в полупроводниках и диэлектриках.
Большинство полупроводников являются твердыми те-
лами с регулярной кристаллической структурой, т. е. моно-
21
кристаллами. Их кристаллическая решетка состоит из мно-
жества повторяющихся и примыкающих друг к другу эле-
ментарных ячеек, имеющих определенные форму и размеры.
Беспримесный, химически чистый полупроводник назы-
вается собственным. При температуре Т = О К в собствен-
ном полупроводнике нет свободных носителей заряда, его
электрическая проводимость о = 0.
Атомы в кристаллической решетке кремния и ряда дру-
гих полупроводников связаны друг с другом за счет обмен-
ных сил, возникающих в результате попарного объединения
Зона
проводимости
Запрещенная
зона
Зона
проводимости
Йр ——————————
Запрещенная
зона
Рис. 1.3. Энергетические зонные диаграммы при температуре Т = 0К:
а — металла; б — полупроводника; в — диэлектрика
валентных электронов соседних атомов, при этом каждый
из атомов остается электрически нейтральным. Такая связь
называется ковалентной. Повышение температуры вызыва-
ет колебательное движение атомов кристаллической решет-
ки. В результате ковалентные связи между атомами могут
разрываться, что приводит к образованию пары носителей
заряда: свободного электрона и незаполненной связи —
дырки вблизи того атома, от которого оторвался электрон.
Процесс образования электронно-дырочных пар называется
генерацией носителей заряда. Если этот процесс происходит
под воздействием теплоты, то его называют термогенераци-
ей.
Незаполненная электроном связь быстро заполняется
одним из валентных электронов соседнего атома, на месте
которого образуется дырка, и этот процесс повторяется.
Наличие дырки в полупроводнике эквивалентно наличию-
в нем частицы с положительным зарядом, равным по абсо-
лютному значению заряду электрона.
22
температуре Т =/= О К в
2
&
Рис. 1.4. Генерация (/)
и рекомбинация (2) но-
сителей заряда в полу-
проводнике
Электроны и дырки, образовавшиеся в результате термо-
генерации, совершают хаотическое движение в полупровод-
никовом кристалле в течение некоторого времени, называе-
мого временем жизни, после чего свободный электрон запол-
няет незаполненную связь, становится связанным, при
этом исчезает пара носителей заряда — свободный электрон
и дырка. Этот процесс называется рекомбинацией. На энер-
гетической диаграмме рис. 1.4 генерация электронно-ды-
рочной пары отображена переходом /, рекомбинация —
переходом 2. Таким образом, при “
свободной зоне оказывается неко-
торое количество электронов, час-
тично заполняющих ее.
Валентная зона, заполненная
целиком при Т = 0 К, при Т#= 0 К
заполнена не полностью, в ней
имеются дырки.
Характерной особенностью по-
лупроводника является то, что его
электропроводность является ак-
тивированной, т. е. вызванной воз-
действием внешних факторов —
температуры, сильного электриче-
ского поля, излучения и т. д. Перешедшие в зону проводимо-
сти электроны занимают преимущественно наиболее низкие
энергетические уровни вблизи дна зоны проводимости
Электроны и дырки совершают хаотическое тепловое
движение в объеме кристалла. Сталкиваясь с узлами кри-
сталлической решетки, они изменяют как направление свое-
го движения, так и его скорость. Свойства электрона в твер-
дом теле отличаются от его свойств в свободном пространстве.
Одним из таких отличий и является то, что масса электрона
в кристалле тп не совпадает с его массой в свободном про-
странстве т. Величину тп называют эффективной массой
электрона. Это же понятие используют и применительно к
дырке. Эффективная масса дырки тр, как правило, больше
тп, вместе с тем обе эти величины меньше массы электрона
в свободном пространстве т.
Эффективная масса электрона — квантово-механиче-
ский параметр, применяемый в расчетах взаимодействия
электрона с кристаллической решеткой. Эффективная мас-
са дырки — условный способ учета коллективного эффекта
всех электронов, находящихся в валентной зоне.
Рассмотрим примесные полупроводники. Содержащиеся
в них примесные атомы могут оказывать существенное вли-
23
яние на электропроводность полупроводника. На рис. 1.5,
а, в, д схематически представлены процессы образования
свободных носителей заряда, способных участвовать в элект-
ропроводности, в собственном и примесном кремнии, эти
же процессы показаны и на энергетических диаграммах
Рис. 1.5. Образование свободных носителей заряда в кремнии: соб-
ственном (а, б), электронном (в, г) и дырочном (д, е)
(рис. 1.5, б, г, е). Для кремния характерны примеси замеще-
ния, т. е. атомы примеси заменяют атомы кремния в узлах
кристаллической решетки.
Из рис. 1.5, а видно, что в собственном полупроводнике—
кремнии четыре валентных электрона его атома находятся
в связи с четырьмя валентными электронами соседних ато-
мов кремния, образуя устойчивую восьмиэлектронную обо-
лочку. При ее нарушении одновременно образуются свобод-
ный электрон и дырка (рис. 1.5, а), что соответствует перехо-
ду электрона из валентной зоны в свободную (рис. 1.5, б).
При введении в кремний атома элемента V группы Перио-
дической системы элементов Д. И. Менделеева (например,
мышьяка As) четыре из пяти его валентных электронов
вступают в связь с четырьмя валентными электронами сосед-
24
них атомов кремния и образуют устойчивую оболочку из
восьми электронов. Девятый электрон оказывается слабо
связанным с ядром пятивалентного элемента, он легко
отрывается и превращается в свободный электрон
(рис. 1.5, в), дырки при этом не образуется. На энерге-
тической диаграмме этот процесс соответствует переходу
электрона с уровня доноров <£д в свободную зону
(рис. 1,5 г). Примесный атом превращается в неподвижный
ион с единичным положительным зарядом. Примесь этого
типа называется донорной, а полупроводники, в которые
введены атомы доноров, — электронными или п-типа элект-
ропроводности. В таких полупроводниках свободных элект-
ронов больше, чем дырок, и они обладают преимуществен-
но электронной электропроводностью.
Если в кремний введен атом трехвалентного элемента
III группы Периодической системы элементов Д. И. Менде-
леева (например, бора В), то все три его валентных элект-
рона вступают в связь с четь/рьмя электронами соседних
атомов кремния. Для образования устойчивой оболочки из
восьми электронов не хватает одного. Им является один из
валентных электронов, отбираемый от ближайшего соседне-
го атома, у которого в результате образуется незаполненная
связь — дырка (рис. 1.5, д). На энергетической диаграмме
этот процесс соответствует переходу электрона из валент-
ной зоны на уровень акцепторов Sa и образованию в ва-
лентной зоне дырки (рис. 1.5, е). Примесный атом превраща-
ется в неподвижный ион с единичным отрицательным заря-
дом, свободного электрона при этом не образуется. Примесь
такого типа называется акцепторной, а полупроводники, в
которые введены атомы акцепторов, — дырочными или р-
типа электропроводности. Дырок в них больше, чем свобод-
ных электронов, поэтому эти полупроводники обладают
преимущественно дырочной электропровод-
ностью.
Из энергетических диаграмм электронных и дырочных
полупроводников (рис. 1.5, г, е) видно, что уровни доноров
<£д и акцепторов <£д расположены в запрещенной зоне:
уровни Sjx — вблизи дна зоны проводимости, а уровни Sa —
вблизи потолка валентной зоны. Отрыв лишнего электрона
от донора или добавление недостающего электрона к акцеп-
тору требует затраты энергии ионизации <£ион,
показанной на диаграммах. Энергетические уровни примес-
ных атомов, расположенные вблизи разрешенных зон, на-
зываются мелкими. Ряд примесей дает глубокие уровни, на-
ходящиеся вблизи середины запрещенной зоны (рис. 1.6, а).
25
Энергетические уровни доноров и акцепторов могут быть
как мелкими, так и глубокими. Более того, одна примесь
может создавать несколько уровней в запрещенной зоне.
Ловушками захвата являются дефекты решетки, нейтраль-
ные в условиях термодинамического равновесия и способ-
ные захватывать носители заряда одного знака и освобож-
дать их. Энергетические уровни таких ловушек лежат вбли-
зи разрешенных зон и не принимают участия в процессах
рекомбинации, иногда их называют уровнями прилипания.
£ J rzzzzz ZZZ / Z ZZZZZZZ^ZZZZZ
Глубокий
уровень
в|77777 777777/77777Т7777
Поверхностные
---уровни----------
Рис. 1.6. Энергетические диаграммы примесных полупроводников:
с нейтральной примесью (а) и дырочного с учетом поверхностных
состояний (б)
Ловушки, участвующие в процессах рекомбинации, называ-
ются рекомбинационными, они характеризуются глубокими
уровнями.
Особую роль в любом реальном полупроводнике играет
его поверхность. Структурные нарушения кристаллической
решетки и наличие адсорбированных атомов создают вбли-
зи поверхности дополнительные энергетические уровни, на-
зываемые поверхностными. Эти уровни могут занимать раз-
личное положение на энергетической диаграмме, чаще всего
они находятся в пределах запрещенной зоны (рис. 1.6, б).
§ 1.3. Статистика носителей
заряда в полупроводниках
Пусть при некоторой установившейся температуре Т =
— const полупроводник находится в состоянии термодина-
мического равновесия. Это состояние характеризуется ра-
венством скоростей генерации цген и рекомбинации ирек.
В единичном объеме полупроводника находится опреде-
ленное для данных полупроводника и температуры количе-
ство свободных носителей заряда, оно называется кон-
центрацией.
26
Число электронов в зоне проводимости и дырок в валент-
ной зоне обычно значительно меньше числа энергетических
состояний, содержащихся в этих зонах. Поэтому сред-
няя плотность заполнения энергетических
состояний электронами и дырками f соответствует неравен-
ству
/«1.
(1-3)
Если это условие выполняется, полупроводник называет-
ся невырожденным, если, наоборот, не выполняется — вы-
рожденным
Рассмотрим собственный полупроводник. При темпера-
туре Т = О К все энергетические уровни валентной зоны
заполнены электронами, а уровни зоны проводимости —
свободны. С повышением температуры некоторое количест-
во электронов покидает валентную зону и переходит в зону
проводимости. Распределение электронов и дырок по энер-
гиям в твердом теле описывается статистикой Фер-
ми — Дирака. Согласно этой статистике вероятность
того, что состояние с некоторой энергией при температу-
ре Т будет занято электроном, определяется функцией Фер-
ми — Дирака:
fn (S, T) = l I Г1 + ехр (
/ \ к J
(1-4)
где S — энергия, отсчитанная от произвольно выбранного
уровня (обычно от уровня <£в); Sp —энергия Ферми, от-
считанная относительно того же уровня; k = 1,38-10~23
Дж/град — постоянная Больцмана.
Вероятность выражается в долях единицы или в процен-
тах. Рассмотрим некоторый энергетический уровень в ва-
лентной зоне. Если он занят электроном, то fn — 1, и вероят-
ность превратилась в достоверность. Если же он не занят,
то эта вероятность /п = 0; сумма вероятностей обоих собы-
тий «занят», «не занят» равна единице. Но вероятность то-
го, что энергетический уровень в валентной зоне не занят
электроном, есть вероятность нахождения на этом уровне
дырки fp. Таким образом, /р = 1, если fn = 0, а сумма этих
вероятностей fn + fp = 1. Отсюда можно найти выраже-
ние для fp. Отняв от единицы выражение (1.4), получим
соотношение
fp (0, Т) = 1 |
kT
(1.5)
27
&max1 &max2 &
Рис. 1.7. Функция распреде-
ления Максвелла — Больц-
мана при температурах 7\
и Т2 (Т2>Л)
определяющее вероятность того, что рассматриваемый энер-
гетический уровень S при температуре Т занят дыркой.
С формальной точки зрения энергетический уровень Ферми
^f, входящий в выражения (1.4) и (1.5), —это уровень
энергии, вероятность заполнения которого электроном при
любых значениях температуры равна 0,5, или 50 %.
Известно, что для описания энергетического состояния
свободных электронов в газовом разряде и в других слу-
чаях используется классическая функция распределения
Максвелла — Больцмана. На
рис. 1.7 эта функция показана
при двух температурах, она ха-
рактеризует распределение час-
тиц рассматриваемой системы по
энергиям N (<£). Существенным
отличием функции Ферми —
Дирака fn (<£), fp (<§) от функ-
ции распределения Максвел-
ла — Больцмана является то,
что первая в отличие от послед-
ней может и не быть непрерыв-
ной.
Проанализируем выражения
(1.4) и (1.5). При ?-0К
Л = 0, a fр = 1 при S > SF. При S < Sf fn = 1, а
fp = 0. При температурах Г #= 0 К из (1.4), (1.5) сле-
дует, что fn у= 0 и fp Ф 0. Функции распределения Фер-
ми — Дирака для собственного полупроводника представ-
лены на рис. 1.8. Заштрихованные площади пропорциональ-
ны концентрации носителей заряда в зонах.
Если (<£— d?F) в (1.4) и (<£F— <§) в (1.5) значитель-
но превышают среднюю тепловую энергию системы (в три
раза и более), то в этих выражениях можно пренебречь еди-
ницей по сравнению с экспонентами. Тогда получим
fn Т) = exp [ ~(^-<^)Ж]; (1.6)
fP Т) —exp (1.7)
Вид этих выражений показывает, что статистика Ферми
— Дирака перешла в статистику Максвелла — Больцмана.
Физически это означает, что выполняется условие (1.3),
являющееся критерием невырожденности полупроводника.
Итак, для невырожденных полупроводников можно поль-
зоваться функциями fn и fp. определяемыми из выражений
(1.6), (1.7).
28
Вырождение полупроводника может наступить в следу-
ющих случаях: при высокой температуре (значение kT ве-
лико), при обычных рабочих температурах — у полупровод-
ников с малой шириной запрещенной зоны Sgi при высо-
кой степени легирования. Степень или уровень легирования
определяется количе-
ством примесных ато-
мов в единице объема
полупроводника.
Рассмотрим неко-
торый интервал зна-
чений энергии d£,
лежащий в зоне про-
водимости. Обозначим
число энергетических
состоя ний, соответст-
вующих энергии S,
которые могут быть
заняты электронами,
через N Тогда В Рис. 1.8. Функции распределения Фер-
интервале dS будет ми-Дирака М<£) и Ь (<£) при раз-
N (/) dS таких со- ли,ных теМ11е₽атУРах
стояний. Выразив
концентрацию электронов dn, имеющих энергии в интерва-
ле d$, как произведение # (<§) dS на fn (<£, Т) и интегри-
руя по всем значениям энергии в зоне проводимости, най-
дем полное количество электронов в зоне проводимости в
единице объема:
n=J N (£)fn(£,T)d£. (1.8)
S с
Аналогичные рассуждения приводят к выражению для
концентрации дырок в валентной зоне:
S в
р= J N (&)fp(£,T)dS. (1.9)
О
Для вычисления интегралов в (1.8) и (1.9) необходимо
знать закон распределения плотности энергетических со-
стояний N Из квантовой механики известно выражение
для N (8) в области энергий $ > Sc:
n (^) .4n,(.2m.n.)!./..2 (^_^c)i/2. (ио)
Л3
29
Здесь тп — эффективная масса электрона в зоне проводимо-
сти.
Выражение (1.10) справедливо в узкой полосе энергий
вблизи дна зоны проводимости. После интегрирования (1.8)
получаем выражение для концентрации свободных электро-
нов в полупроводнике:
n~Nc exp [ — (<^с—S^IkT]. (1.11)
Проведя аналогичные расчеты для дырок, после интегри-
рования (1.9) получим выражение для их концентрации:
р = Nv exp [ - (^F - S^/kT]. (1.12)
Коэффициенты Nc и Nv в приведенных выражениях на-
зываются эквивалентными плотностями состояний со-
ответственно электронов и дырок. В предположении, что
все свободные электроны сконцентрированы вблизи дна зо-
Рис. 1.9. Функции 7V ($) (a), fn (<§) (б) и их произведение
и (S) fn (S) (в)
ны проводимости, а дырки — вблизи потолка валентной зо-
ны, их можно рассчитать по формулам:
^2 = Г3/2; (1.13)
\ h2 ] \ т )
[2TimpkT \3/2 / mn\3/2
ЛГ=2 ------------ — 0,5-1016 — 7’3/2, (1.14)
\ л2 / \т /
где тп, тр — эффективные массы электрона и дырки в по-
лупроводнике; т — масса свободного электрона; k — по-
стоянная Больцмана; h — постоянная Планка.
На рис. 1.9, а — в графически представлены функции
N ($), fn (<#) и их произведение, определяющее концентра-
цию электронов в зоне проводимости, которая пропорцио-
нальна заштрихованной площади. Из рисунка видно, что
30
Рис. 1.10. Зависимость nt от
температуры для собственного
полупроводника — кремния
С ростом температуры уро-
вень обычно поднимается
(как правило, тр > mn). Для
большинства собственных по-
лупроводников (кремния, германия и др.) в рабочих интер-
валах температур этим смещением можно пренебречь. При
расчётах часто полагают Nc = Nv. Тогда можно записать
где через St обозначена середина запрещенной зоны.
Найдем произведение концентраций носителей заряда в
полупроводнике:
np — Nc exp [—(SG—<?F)/kT] Nd exp [-(<^-<^в)/ЙТ] =
= NC Nv exp = Nv exp (-^Ж). (1.16)
Из (1.16) следует, что это произведение постоянно для
данной температуры и не зависит от характера и количества
примесей, содержащихся в полупроводнике. Концентрация
носителей заряда в собственном полупроводнике.
п, = п=р=Глтеехр(-^/2А!Т). (Ы7)
Из (1.17) видно, что собственная концент-
рация зависит от ширины запрещен-
ной зоны <£g полупроводника и тем-
пературы. Влияние температуры на величину тем
сильнее, чем больше £g. Экспериментальная зависимость
rit (1/Т) для кремния показана на рис. 1.10.
Одним из основных положений в физике полупроводни-
ков является то, что уровень Ферми Sf одина-
ков во всех частях равновесной си-
31
с т е м ы, какой бы разнородной она ни была, т. е. S? =
= const.
Функция Ферми — Дирака (1.4), (1.5) справедлива не
только для собственных, но и для примесных полупроводни-
ков. В полупроводниках n-типа большое количество элект-
ронов переходит в зону проводимости с уровней доноров,
при этом дырки в валентной зоне не появляются. Поэтому
вероятность появления электрона в зоне проводимости вы-
ше вероятности появления дырки в валентной зоне. Это, оче-
Рис. 1.11. Функции Ферми —Дирака fn(<?) и ) примесных по-
лупроводников /i-типа (а) и p-типа (б)
видно, возможно в том случае, если уровень Ферми S? бу-
дет смещен от середины запрещенной зоны в сторону дна
зоны проводимости. Чем выше концентрация атомов доно-
ров в полупроводнике Мд, тем больше это смещение. В полу-
проводнике p-типа, наоборот, уровень располагается ни-
же уровня Si, и с повышением концентрации атомов ак-
цепторов Мд в нем уровень Ферми будет располагаться все
ближе к потолку валентной зоны. На рис. 1.11 представле-
ны функции Ферми—Дирака для примесных полупроводни-
ков n-типа (а) и p-типа (б). Заштрихованные площади про-
порциональны концентрациям носителей заряда в зонах.
Зависимости положения уровня Ферми от температуры в
примесных полупроводниках п- и p-типов показаны на
рис. 1.12, а, б. Рассмотрим характер этих зависимостей на
примере полупроводника n-типа (рис. 1.12, а). В области
низких температур переходами электронов из валентной зо-
ны в зону проводимости можно пренебречь и считать, что все
электроны в зоне проводимости появляются в результате
ионизации доноров. Аналогично (1.15), выражение для
32
уровня Ферми Sf при низких температурах можно записать
в виде
Sc <£>д kT [ Nд
(1.18)
где <£д — энергетический уровень доноров; Мд — их кон-
центрация.
Из этого выражения при Т = О К получаем Sf =
= (Sc - Sj№-
С повышением температуры все большее количество ато-
мов доноров отдает свои электроны в зону проводимости,
примесные уровни постепенно истощаются. Полное
их истощение наступает при п = Мд. Положение уровня
Ферми Sfs, отвечающее этому условию, определяется из
равенства Sfs — Ejx- При этом, исходя из определения
Рис. 1.12. Зависимость положения уровня Ферми S* от темпера-
туры в примесных полупроводниках n-типа (а) и p-типа (б)
уровня Ферми, для концентрации электронов в зоне прово-
димости можно записать пп = Мд/2 и вычислить с помощью
(1.18) температуру истощения примеси*.
= — (].19)
k In (2АГС/7УД )
Из (1.19) для германия при Мд = 1022м~3 и <£ион —
= 0,01 эВ получим Ts = 32 К.
При всех температурах, отличных от нуля, электроны
в зоне проводимости появляются не только за счет донорных
2 Зак. 2303 33
атомов, но и за счет переходов в зону проводимости из ва-
лентной зоны. С учетом этого можно записать
(1.20)
где лпр — концентрация электронов, обусловленная иони-
зацией примеси; — концентрация электронов, обуслов-
ил
Рнс, 1.13. Зависимость концентра-
ции свободных электронов от тем-
пературы в полупроводнике п-ти-
па (Лгд3>^Д2>^1)
Лп
ленная генерацией собст-
венных носителей заряда.
При температурах Т >
> Ts для рассматриваемо-
го полупроводника
+ exp
Из условия
/ (О с (D f\ с
еХр --------- = —
н \ kT ) пп
найдем положение уровня
при Т > Тs'-
In (Мс/лп).
С повышением темпера-
туры собственная концен-
трация tit возрастает, до-
стигает примесную концен-
трацию л пр — Мд и превышает ее, что соответствует перехо-
ду к собственной электропроводности, который наступает
при некоторой температуре Th называемой температурой
ионизации. Графически 7\ можно найти, построив каса-
тельную к кривой зависимости Sp (Т) и найдя точку ее
пересечения с уровнем St (рис. 1.12).
При Т > Тi первым членом в выражении (1.20) можно
пренебречь. Температура 7\ может быть выражена таким
образом:
р __ ______Sg_______
kin(NcNv/N^)
(1.21)
Из (1.21) для германия с Мд = 1022 м“3 найдем 7\ —
= 450 К.
На рис. 1.13 приведена температурная зависимость кон-
центрации электронов в зоне проводимости для полупровод-
ника л-типа. На кривой имеются три характерных участка:
об — для примесной электропроводности, бе — для облае*
34
ста истощения примеси и ег — для собственной электро-
проводности.
Положение уровня Ферми и концентрация носителей за-
ряда в полупроводниках p-типа определяются так же, как
и для полупроводников п-типа.
Если известны концентрации основных носителей за-
ряда, то можно вычислить концентрации неосновных носи-
телей в примесных полупроводниках, воспользовавшись co-
ot ношением
пр = плрп = пррр = п1, (1.22)
где п, р, пп, рп, пр, рр — концентрации электронов и дырок
соответственно в полупроводниках: собственном, n-типа и
p-типа. Отсюда находим концентрации неосновных носите-
лей заряда:
Рп = «/Мп; (1.23)
np=nVpp. (1.24)
Рабочий температурный диапазон
примесных полупроводников ограничен снизу температурой
полной ионизации примесей, а сверху — критической тем-
пературой, при которой примесный полупроводник превра-
щается в собственный. В рабочем диапазоне можно считать
все примесные атомы полностью ионизированными и прене-
бречь собственной концентрацией пь положив концентра-
ции основных носителей заряда равными концентрациям
примесных атомов:
«п = ^д;
Рр = ЛГА.
(1.25)
(1.26)
КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
§ 2.1. Электропроводность
полупроводников
В отсутствие внешнего поля свободные электроны и дыр-
ки находятся в равновесном состоянии и совершают (при
температуре Т Ф О /С) хаотическое движение в объеме полу-
проводника, средняя тепловая скорость носителей заряда
v велика (например, при Т — 300 К v ж 105 м/с).
Электроны и дырки испытывают рассеяние, т. е. изменя-
ют направление и скорость своего движения при столкнове-
ниях с узлами кристаллической решетки, дефектами решет-
ки, атомами примесей. В результате рассеяния устанавлива-
ется равновесное их распределение, при этом средняя ско-
рость движения носителей заряда v = 0 в любом направле-
нии.
При воздействии электрического поля на полупроводник
средняя скорость движения носителей заряда становится не
равной нулю (и =# 0) в направлении, определяемом направ-
лением напряженности электрического поля Е, она называ-
ется дрейфовой скоростью. Движение носителей заряда под
воздействием электрического поля называется дрейфом.
Плотность электрического тока, проходящего через полу-
проводник за счет движения электронов,
jn = envnE,
(2.1)
где е — заряд электрона; п — концентрация электронов;
VnE — средняя скорость дрейфа электронов в нормальной
направлении к рассматриваемому сечению единичной плр-
щади.
В реальных кристаллах средняя скорость опе пропорцио-
нальна напряженности поля Е, т. е.
VnE — Р'п •
(2.2)
36
Коэффициент пропорциональности рп в (2.2) называется
подвижностью электронов. Подставив (2.2) в (2.1) , получим
jn=enp,n£. (2.3)
Сравнивая выражение (2.3) с выражением для закона Ома
в дифференциальной форме jn = ап Е, где оп — удельная
электрическая проводимость, найдем выражение для про-
водимости:
<гп = етгрп.
С учетом дырочной составляющей плотности тока, про-
ходящего в полупроводнике, для электрической проводимо-
сти (удельной) полупроводника получим
а = ап + ор = е (пр.п + РНр). (2-4)
где ап и 0Р — электронная и дырочная составляющие про-
водимости; — подвижность дырок; р — концентрация
дырок.
Выражение (2.4) справедливо при значениях напряжен-
ности поля £, не превышающих некоторое критичес-
кое значение Екр, т. е. при Е £кр, при которых
подвижности носителей заряда не зависят от напряженности
электрического поля и остаются постоянными. При Е >
> £кр носители заряда приобретают за время свободного
пробега между столкновениями дрейфовую составляющую
скорости, сравнимую со скоростью теплового движения о.
При этом происходит насыщение скорости дрейфа, она пере-
стает возрастать вследствие увеличения числа столкновений
в единицу времени. Поэтому при Е>Екр с ростом напря-
женности подвижность уменьшается, эта зависимость выра-
жается эмпирической формулой
Н==Но (£кр/£)1/2,
где р0 — подвижность, соответствующая критической на-
пряженности, т. е. по существу ее номинальное значение.
Подвижности электронов и дырок несколько различают-
ся из-за разницы их эффективных масс: > рр. Как сле-
дует из (2.2), чем больше подвижность, тем больше дрейфо-
вая скорость носителей заряда и тем выше быстродействие
полупроводникового прибора.
Подвижность носителей заряда зависит от многих факто-
ров, важнейшими из которых являются температура Т, кон-
центрация примесных атомов N и напряженность электри-
ческого поля при Е > FKp. Зависимость подвижности от
температуры определяется механизмом рассея-
37
ния носителей заряда. Рассмотрим основные
из механизмов рассеяния — на тепловых коле-
баниях решетки и ионизированных
примесях, учитывая, что первый из них является оп-
ределяющим при высоких, а второй — при низких темпера-
турах.
Движение электронов в полупроводнике удобно описы-
вать, пользуясь понятием средней длины свободного пробега
X, равной среднему пути, который проходит электрон меж-
ду двумя последовательными актами рассеяния. Если бы
электрон уже в единичном акте рассеяния полностью терял
свою скорость в первоначальном направлении, то
Х = ит,
где v — средняя скорость движения электрона; т — среднее
время релаксации, равное среднему времени свободного про-
бега электрона.
Время релаксации характеризует скорость установле-
ния равновесного состояния в системе, выведенной из этого
состояния. Время релаксации т количественно определяет-
ся как время, в течение которого разность неравновесной и
равновесной концентраций (п — п0) уменьшается в е раз
(е ~ 2,72). Часто, однако, для того чтобы скорость в на-
правлении первоначального движения стала равной нулю,
требуется не одно, а в среднем v столкновений электрона с
рассеивающими центрами. При этом средний путь
L v = ит. (2.5)
Из (2.5) можно определить среднее время релаксации:
x=Xv/y. (2.6)
Величина 1/X называется эффективностью столкновений,
В квантовой механике дается выражение для подвижности
через введенные с помощью (2.5) и (2.6) параметры. Подвиж-
ность электронов в невырожденном полупроводнике
Ин ™ — • (2.7)
ttln v
Установление зависимости подвижности от температуры
Т сводится к определению температурной зависимости па-
раметров X и V.
38
Рассеяние на тепловых колебаниях решетки (на фоно-
нах). Подобно тому как электромагнитное поле излучения
можно трактовать как набор световых квантов — фотонов,
поле упругих колебаний, заполняющих кристалл, можно
считать совокупностью квантов нормальных колебаний ре-
шетки — фононое. Аналогично фотону фонон обладает не
только энергией, но и импульсом. Однако фононы не яв-
ляются частицами в обычном смысле. Появляясь в резуль-
тате квантования нормальных колебаний, они представляют
собой корпускулярный аспект описания коллективных вол-
новых движений, охватывающих кристалл. Средняя длина
свободного пробега электронов должна, очевидно, быть об-
ратно пропорциональна концентрации фононов иф, т, е.
X ~ 1/пф. Известно, что при высоких температурах лф ~
~ Т, поэтому
X ~ 1/Т. (2.8)
С другой стороны, в области высоких температур фононы
обладают импульсом, по порядку величины равным импуль-
су электронов проводимости, что делает возможным прекра-
щение движения электрона в данном направлении уже в еди-
ничном акте его столкновения с фононом, поэтому v « 1.
Подставив (2.8) в (2.7) и учитывая, что средняя скорость
V ~ ]ЛГ, получим
Ии - Т- 3/2.
На рис. 2.1, а схематически показано, как происходит рас-
сеяние движущихся носителей заряда на тепловых колеба-
ниях решетки. С повышением температуры возрастает ам-
плитуда тепловых колебаний узлов кристаллической
решетки, более вероятными становятся столкновения носи-
телей заряда с колеблющимися узлами решетки, что и опре-
деляет уменьшение подвижности с ростом температуры при
высоких температурах.
Рассеяние на ионизированных примесях. Из всех приме-
сей, содержащихся в полупроводниковом кристалле, наи-
большее влияние на рассеяние носителей заряда оказывают
ионизированные примеси. Это связано с тем, что кулонов-
ское поле, созданное такой примесью, действует на большом
расстоянии и вызывает отклонение траектории носителей,
движущихся даже сравнительно далеко от атома примеси,
как показано на рис. 2.1, б. Величина Л при рассеянии на
примесных атомах должна быть обратно пропорциональна
39
Траектории носителей заряда
Рис. 2Л. Рассеяние носителей заряда на тепловых
колебаниях решетки (а), на ионах примеси (б)
при различных температурах (T2>^i; At и Л2—
амплитуды колебаний узлов решетки при темпе-
ратурах 7\ и Т2)
40
концентрации этих атомов М и не зависеть от температуры,
т. е.
X ~ const. (2.9)
Решение задачи об определении эффективности столкно-
вений носителей заряда с ионизированными атомами приме-
сей приводит к следующему результату:
V-и4 М- К (2.10)
\ Ze /
где в — относительная диэлектрическая проницаемость по-
лупроводника; Ze — заряд ионизированной примеси.
Из (2.10) следует, что чем выше скорость движения носи-
телей заряда, больше их эффективная масса и сильнее ос-
лабляется поле в кристалле (чем выше е), тем слабее но-
сители отклоняются полем заряженной примеси, поэтому
требуется большее число столкновений для прекращения
движения в первоначальном направлении. С увеличе-
нием же заряда рассеивающего иона (Ze) число столкнове-
ний v должно, естественно, уменьшаться. Так как в не-
вырожденном полупроводнике v ~ У 7\ то
v~T2. (2.11)
Подставляя (2.9) и (2.11) в (2.7), получим
Нп ~
Следовательно, при низких температурах, когда основ-
ным механизмом является рассеяние на ионах примесей,
подвижность носителей заряда пропорциональна Т3/2 в не-
вырожденных полупроводниках. Качественно этот резуль-
тат иллюстрируется рис. 2.1, б. Чем выше температура, тем
быстрее движутся носители заряда и тем меньше они изме-
няют траекторию своего движения при взаимодействии с ио-
нами примеси.
На рис. 2.2 показаны кривые температурной зависимо-
сти подвижности р (1/7") при различных значениях концент-
рации легирующей примеси в невырожденном полупровод-
нике.
Более строгий анализ показывает, что подвижность носи-
телей заряда, определяемая рассеянием их на фононах, су-
щественно зависит от эффективной массы /пэф носителей:
1
р ~.
< г3/2
Для электронов и дырок она различна, в собственных по-
лупроводниках шп < /Пр, поэтому рп > рр.
Зависимость подвижности от концентрации легирующей
примеси W сложная и в целом аналитически не описывается.
Экспериментальные зависимости pn (N) и рр (N) для крем-
ния приведены на рис. 2.3. Примеси являются центрами
рассеяния в полупроводнике, увеличение их концентрации
приводит к уменьшению средней длины свободного пробега
носителей (2.9), а значит, снижению их подвижности.
Рис. 2.3. Зависимость подвижно-
сти электронов цп и дырок в
кремнии от концентрации легиру-
ющей примеси N при Т=293 К
Рис. 2.2. Зависимость подвиж-
ности носителей заряда от тем-
пературы в невырожденном
полупроводнике при различных
концентрациях примеси:
"д>"д
Собственная электропроводность полупроводников. По-
лупроводники высокой степени очистки при не слишком низ-
ких температурах обладают собственной электрической про-
водимостью Поскольку в собственном полупроводнике
концентрации свободных электронов и дырок равны: п =
= р = пь (2.4) можно переписать в виде
0i = ent (ра -f- рр).
С учетом выражений (1.13), (1.14) и (1.17), определяю-
щих nh собственная электрическая проводимость
/ 2л тп тр kT \3/2 / d>g \
0^ = 2е I ~ I (Рп 4" рр) ехр у
= аоехр(-----(2.12)
42
Из (2.12) видно, что при Т оо oz ->о0. На рис. 2.4
зависимость crz (1/Т) представлена в логарифмических ко-
ординатах, tg а = . При заданной температуре концент-
рация носителей заряда и электрическая проводимость соб-
ственного полупроводника определяются шириной его за-
прещенной зоны Sg,
Примесная электропроводность полупроводников. В ра-
бочих температурных диапазонах полупроводниковых при-
Рис. 2.4. Зависимость
собственной электриче-
ской проводимости полу-
проводника от темпера-
туры
Рис. 2.5. Зависимость относитель-
ной удельной электрической про-
водимости примесного кремния от
температуры (2V3>^2>Ari; о0 —
удельная электрическая проводи-
мость при Т=293 К)
боров в выражении (2.4) можно пренебречь составляющими,
связанными с неосновными носителями заряда. Тогда для
полупроводников /г-и p-типов получим
(#п Цп “Ь Рп Ир) (2.13)
еР = е (рр рр + /2р Ин) ерр^р. (2.14)
Если воспользоваться равенствами (1.25) и (1.26), то
эти формулы можно переписать в виде, удобном для практи-
ческих расчетов:
<*п ~ Ил » (2* 13)
Ор = еЛ^АРр. (216)
На рис. 2.5 показаны кривые температурной зависимости
а/а0 для кремния, содержащего различные количества при-
меси. Точка а соответствует температуре истощения пркме-
43
си, точка б — температуре ионизации, при которой при-
месный полупроводник превращается в собственный.
Удельное электрическое сопротивление р0 является вели-
чиной, обратной удельной электрической проводимости.
§ 2.2. Рекомбинация носителей
заряда в полупроводниках
Неравновесные носители заряда и их основные характе-
ристики. Воздействие света, электрического поля и других
факторов может привести к появлению дополнительных,
избыточных по отношению к равновесным, концентраций
свободных носителей, их называют неравновесными носите-
лями заряда. При неизменной интенсивности внешнего фак-
тора в полупроводнике устанавливается стационар-
ное состояние, при котором скорости генерации и
рекомбинации носителей заряда равны. В этих условиях
концентрации избыточных носителей заряда равны: Д/г =
= п — /г0 и Ар == р = ро, гДе /г и р — постоянные кон-
центрации электронов и дырок при наличии внешнего фак-
тора; /г0 и р0 — то же, в отсутствие внешнего фактора,
т. е. равновесные концентрации. Если в полупроводнике
нет объемного заряда, то выполняется условие его электри-
ческой нейтральности:
Ап = Ар.
Различают низкий и высокий уровни возбуждения полу-
проводника. При низком уровне возбуждения концентра-
ция избыточных носителей заряда много меньше концентра-
ции основных носителей, но может значительно превышать
концентрацию неосновных носителей. При высоком уровне
возбуждения концентрация избыточных носителей заряда
значительно выше равновесных.
После прекращения воздействия внешнего фактора, вы-
зывающего генерацию избыточных носителей заряда, их
концентрации из-за рекомбинации быстро уменьшаются и до-
стигают равновесных значений. Скорость, с которой проте-
кает рекомбинация, определяется временем жизни неравно-
весных носителей заряда т.
Рассмотрим, от каких факторов зависит т. Выделим в
полупроводнике плоскопараллельный слой толщиной dx
(рис, 2.6), перпендикулярный направлению движения элект-
рона. В смысле захвата электрона каждую дырку можно
рассматривать как сферу радиуса г, при попадании в которую
электрон испытывает столкновение и захватывается дыр-
44
кой. Сечение захвата электрона дыркой Ап = №. Электрон,
проходя через слой и попадая в один из таких дисков,будет
захвачен дь;ркой. Обозначим площадь выделенного слоя S,
объем этого слоя Sdx, число дырок в нем pSdx, где р — кон-
центрация дырок. Суммарная площадь захвата электрона
дырками при прохождении им ___
слоя толщиной dx \
*^захв An pSdx.
Вероятность того, что элек-
трон при прохождении испы-
тывает столкновение с дыркой,
==S3aXB/S == An pdx, (2.17)
Учитывая, что dx = vn dt,
разделив левую и правую час-
ти (2.17) на dt, найдем вероят-
ность столкновения электрона
с дыркой в единицу времени:
Л?п ~ Ап pvn.
Рис. 2.6. К определению време-
ни жизни электронов
Поскольку такое столкновение заканчивается рекомбина-
цией, ZPn представляет собой вероятность рекомбинации
электрона в единицу времени.
Величина тп, обратная Л?п, представляет собой сред-
нее время жизни электрона в свободном состо-
янии:
1 1
•Фп An Vn Р
(2.18)
Аналогичное выражение можно записать для среднего
времени жизни дырок:
тр=—------------!---, (2.19)
0>р Ар vp п
гЙё Ар — сечение захвата дырки электроном; ир — скорость
движения дырки относительно электронов; п — концентра-
ция электронов.
В полупроводниках захватывать электроны могут не
только дырки, но и различные локальные центры, создаю-
щие в запрещенной зоне дискретные уровни. Произведение
сечения захвата на скорость движения носителя заряда, ус-
редненное по всем носителям в зоне, называется коэффици-
45
ентом рекомбинации у. т. е. для электронов и дырок можно
записать
ТЛ = Лпим; (2.20)
(2.21)
Подставив (2.20) и (2.21) соответственно в (2.18) и (2.19),
получим
Скорость рекомбинации измеряется числом носителей за-
ряда, ежесекундно рекомбинирующих в единице объема по-
лупроводника. Для неравновесных носителей заряда она
равна произведению вероятности рекомбинации носителя
в единицу времени на избыточную концентрацию. Для элект-
ронов и дырок скорость рекомбинации
Rr.= — ~ =Z?n An ==—=?„ рАп;
dt тп
--=^Р &Р=— —УР П&Р,
о/ Тр
С точки зрения механизма протекания различают реком-
бинацию: межзонную, через локальные
уровни и поверхностную.
При межзонной рекомбинации происходит переход элект-
рона из зоны проводимости непосредственно на свободный
уровень валентной зоны. При таком переходе освобождает-
ся энергия, примерно равная ширине запрещенной зоны,
которая может выделяться в виде кванта излучения (фото-
на) или превращаться в энергию тепловых колебаний решет-
ки (фононов). В соответствии с этим различают излуча-
тельную и фононную межзонную ре-
комбинацию. Вероятность межзонной рекомбинаций
очень мала, более вероятны переходы носителей заряда че-
рез локальные уровни, расположенные в запрещенной зоне.
Рекомбинация через локальные уровни. На рис. 2.7, а,б
показаны энергетические диаграммы полупроводника, со-
держащего глубокий локальный уровень л и мелкие ло-
кальные уровни и Захват электрона глубоким уров-
нем отображается переходом 1 (рис. 2.7,а). После захвата
46
б;
Рис. 2.7. Энергетическая
диаграмма полупроводника,
содержащего центры реком-
бинации (а) и центры при-
липания (б)
электрон может быть переброшен обратно в зону проводи-
мости (переход 3) или перейти в валентную зону, что эквива-
лентно захвату заполненным локальным уровнем дырки из
валентной зоны (переход 2). Первый из этих процессов — об-
ратный тепловой переброс электрона — в рекомбинации ро-
ли не играет, второй процесс приводит к рекомбинации
электрона и дырки. Для мелких локальных уровней вероят-
ность обратного теплового переброса электрона очень ве-
лика. Поэтому в этом случае
процесс сводится к энергично-
му обмену электронами ло-
кального уровня Sn и зоны
проводимости, локального
уровня и валентной зоны
(рис. 2.7, б). Такие локальные
уровни принято называть
центрами прилипания.
Иначе развивается процесс
при наличии глубокого ло-
кального уровня. Для осу-
ществления теплового пере-
броса в зону проводимости
(переход 3 на рис. 2.7, а) элек-
трон должен поглотить одно-
временно несколько фононов,
так как энергии одного фоно-
на для этого недостаточно.
Поэтому вероятность теплово-
го переброса электрона в зону
проводимости незначительна.
Более вероятен переход элек-
трона в валентную зону (пе-
реход 2), заканчивающийся
его рекомбинацией с дыркой. Вероятность встречи дырки
с локализованным неподвижным электроном значительно
выше вероятности встречи с подвижным электроном. По-
этому глубокие локальные уровни являются эффективными
центрами рекомбинации.
Теория рекомбинации через локальные уровни была раз-
работана Холлом, Шокли и Ридом. Для простейшей модели
рекомбинации через одновалентный локальный уровень, в
стационарных условиях и в предположении, что концентра-
ция центров рекомбинации является небольшой по сравне-
нию с концентрацией избыточных носителей заряда, они
получили следующие выражения для скорости рассасывания
4-7
избыточных носителей заряда и времени жизни т нерав-
новесных носителей заряда:
dn ___np — tiQ рр .
dt (п + Лл) тР0 + (р + рл) Тдо
X — 1 по + пл I 1 Ро + Рл
Р Но + Ро п «о + Ро ’
(2.22)
(2.23)
Здесь п0, ро — равновесные концентрации свободных элект-
ронов и дырок; пл, рл — равновесные концентрации сво-
бодных электронов и дырок, когда уровень Ферми совпада-
ет с уровнем ловушек <£л; — вероятность захвата ды-
рок ловушками, когда все
Рис. 2.8. Изменение положения
уровня Ферми (а) и времени
жизни неравновесных носите-
лей т (б) в зависимости от
концентрации основных носите-
лей заряда в полупроводнике
ловушки заняты электронами;
ZPn — вероятность захвата
электронов ловушками в ус-
ловиях, когда все ловушки
свободны; тр0, тп0 — времена
жизни дырок и электронов в
этих условиях.
Используя (2.18) и (2.19),
выражение для т перепишем
так:
т —т по + ил
Т — Тро-------—
По + Ро
, Ро + Рл
~Г тп0----Т- •
по + Ро
(2.24)
На рис. 2.8, а схематиче-
ски показано изменение поло-
жения уровня Ферми Sf в за-
висимости от изменения кон-
центрации основных носите-
лей заряда. На рис. 2.8, б
приведена зависимость време-
ни жизни т неравновесных
носителей заряда от концен-
трации основных носителей,
выделены четыре характерные области изменения т, опреде-
ляемые выражением (2.24).
Поверхностная рекомбинация. Следует учитывать, что
приповерхностный слой имеет особую зонную структуру
(см. рис. 1.6, б), а значит, и отличные от объемных количест-
48
венные параметры. Если рабочий участок полупроводнико-
вой пластины частично расположен в объеме, а частично —
в приповерхностном слое, то время жизни неравновесных
носителей заряда т связано с временами их жизни в объеме
tv и у поверхности т$ соотношением
1/Т = 1/Ту+ 1/т$.
Как правило, из-за большой концентрации ловушек
вблизи поверхности т$ < ту, поэтому т ближе к т$.
Рассмотрим полупроводник, в запрещенной зоне которо-
го имеется поверхностный рекомбинационный центр
Пусть в нем равномерно по всему объему генерируются не-
равновесные носители заряда, обозначим их избыточные
концентрации через Дп и Др. Наличие у поверхности полу-
проводника уровня выполняющего роль «стока» для
неравновесных носителей заряда, приводит к возникнове-
нию направленных потоков носителей к поверхности, про-
порциональных значениям их избыточной концентрации:
jnte ~
ipie — s р
где /л, /р — плотности тока электронов и дырок; е — заряд
электрона; Sn, Sp — коэффициенты пропорциональности.
В условиях равновесия ток через поверхность равен ну-
лю, поэтому эти плотности тока равны друг Другу. Число
носителей заряда, ежесекундно рекомбинирующих в еди-
нице площади поверхности,
qs = jp/e = jn/e = Sn &п — Sp &p. (2.25)
Из (2.25) видно, что Sn и Sp выражают относительную до-
лю избыточных носителей заряда, ежесекундно рекомбини-
рующих в единице площади поверхности полупроводника,
эти коэффициенты имеют размерность скорости и называ-
ются скоростями поверхностной рекомбинации электронов
и дырок. Связь между скоростью поверхностной рекомбина-
ции и временем жизни т в общем случае установить трудно,
найдены решения этой задачи только для частных случаев.
§ 2.3. Движение носителей заряда
в полупроводниках
Движение носителей заряда в полупроводнике в общем
случае обусловлено двумя процессами: диффузией под
действием градиента их концентрации и дрейфом под
действием электрического поля. Полный ток состоит из че-
49
гырех составляющих. Запишем выражение для его плот-
ности:
/ — jnE + jnD + jpE + /pD,
где /П£, jpE — дрейфовые, a jnD, jpD — диффузионные
доставляющие плотности тока электронов и дырок, соответ-
ственно.
Уравнение непрерывности. Поведение неравновесных
носителей заряда в полупроводниках описывается уравне-
нием непрерывности. Рассмот-
рим его содержание.
Предположим, что в полу-
проводнике p-типа в направ-
лении оси х -существует гра-
диент концентрации-электро-
нов dnldx >0 и действует
электрическое поле напряжен-
ностью Ех.
Выделим в полупроводни-
ке слой толщиной dx, распо-
ложенный перпендикулярно
оси х, с площадью поперечно-
го сечения 1 м2 (рис. 2.9^.
?ис. 2.9. К выводу уравнения Объем этого слоя равен dx.
непрерывности Концентрации носителей за-
ряда зависят от двух пере-
менных — координаты х и времени t. Обозначим концентра-
цию электронов в слое в момент времени t через п (х, /), а
в момент времени (/ + dt} — через п (х, t + dt). Измене-
ние числа электронов в слое за время dt составит
[п (х, t-\~dt)— п (х, /)] dx= dtdx.
dt
Оно вызывается протекающими в слое процессами гене-
рации и рекомбинации, а также диффузией и дрейфом носи-
телей заряда. В результате генерации за время dt в слое
объемом dx ионизирующий фактор создает g dx dt электро-
нов, где g — скорость генерации электронов.
Вследствие рекомбинации в единицу времени в единице
объема полупроводника исчезнет R = — свобод-
ой
ных электронов. За время dt в объеме dx убыль электронов
составит--------2 dx dt.
Tr
Наличие градиента концентрации и внешнего поля в на-
правлении оси х приведет к тому, что поток электронов
50
Jn (x), втекающий в слой dx, будет не равен потоку Jn (х +
+ dx), вытекающему из слоя. Изменение числа электронов
за время dt, вызванное различием этих потоков, описывает-
ся соотношением
[Jn(xn)—Jn(x + dx)]dt=----d-h-dxdt.
дх
Полное изменение числа электронов в слое за время dt
составит
— dtdx = ( — + g — dtdx.
dt \дх тп )
Сократив обе части этого уравнения на dtdx, получим
уравнение непрерывности для избыточных электронов:
=-----+ g _ . (2.26)
dt дх тп
Аналогичное уравнение можно получить для избыточных
дырок:
+ <2-27>
dt дх тр
Преобразуем выражения (2.26) и (2.27). Поток электро-
нов Jn удобно выразить через плотность тока: Jn = — jn/e,
где е — заряд электрона. Плотность дрейфового тока элект-
ронов
jnE Ех,
где рп — подвижность электронов, ап — их концентрация.
Плотность тока, обусловленного диффузией электронов,
пропорциональна градиенту концентрации:
JnD = eDn .
дх
Коэффициент пропорциональности Dn называется коэф-
фициентом диффузии.
Плотность тока, обусловленного дрейфом и диффузией
электронов,
/п =е(пцп + .
\ дх )
Аналогичное выражение можно получить для плотно-
сти тока дырок:
\ дх /
51
Знак минус у диффузионной составляющей плотности
тока дырок указывает на то, что направление диффузион-
ного тока противоположно градиенту их концентрации. За-
менив в (2.26), (2.27) потоки Jn и Jp плотностями тока, по-
лучим уравнения непрерывности в виде
дп n d2 п . „ дп . п — пь
+ + (2'28>
<229>
ot дх2 дх тР
Соотношения Эйнштейна. Рассмотрим полупроводник,
например n-типа, с неравномерным распределением атомов
донорной примеси вдоль его длины (по оси х). Зависимость
Nд (х), схема возник-
новения диффузионного
и дрейфового потоков
JnD. JnE и связанных с ни-
ми токов плотностями
/пП, 1пЕ показаны на
рис. 2.10, а, б.
В результате диффу-
Электроны Ионы
доноров
о/
Рис. 2.10. Распределение концент-
рации легирующей примеси Nл (х)
при —-р— >0 и схема возник-
ав
новения внутреннего электрическо-
го поля в полупроводнике
зионного перетекания элек-
тронов появляются неском-
пенсированные объемные
заряды: положительный
заряд ионизированных ато-
мов доноров — в областях,
из которых электроны
ушли, и отрицательный за-
ряд электронов — в обла-
стях с низкой концентра-
цией доноров, куда элек-
троны пришли. Образова-
ние объемных зарядов со-
провождается возникнове-
нием внутреннего электри-
ческого поля напряжен-
ностью Ех и дрейфового тока, направленного противополож-
но диффузионному. При достижении равновесного состоя-
ния диффузионный и дрейфовый токи уравниваются:
е/гцп Ех = eDn .
(2.30)
S2
Электроны, находящиеся в электрическом поле Ех, об-
ладают потенциальной энергией, равной — еср (х), где
Ф (х) — потенциал поля в точке х. В соответствии с за-
коном больцмановского распределения в условиях равно-
весия концентрация электронов в области, охватывающей
точку х, равна и (х) =с exp 1, Где с — коэффициент
L ьт J
пропорциональности. Найдем производную dn/dx, учтя, что
р — d<p <х>
х dx •
dn
dx
= с exp
Ге(Р (х) 1
I kT J
— Ех.
kT
(2.31)
Подставив (2.31) в (2.30), получим
£>п=—рп =фГр.п. (2.32)
е
Аналогичное выражение можно записать для коэффици-
ента диффузии дырок:
kT
£’Р = -^7Ир = фгИр- (233)
Выражения (2.32) и (2.33) называются соотношениями
Эйнштейна. Они связывают коэффициенты диффузии носи-
телей заряда с их подвижностью.
Диффузионная длина носителей заряда. Используем
уравнение непрерывности для решения задачи о распределе-
лении неравновесных носителей заряда вдоль полупровод-
ника, на одном конце которого поддерживается постоянная
избыточная концентрация электронов Ди0 = и — и0. Для
dn ~ dp л
стационарного случая, когда = 0 и — == 0, при усло-
вии, что электрическим полем Ех и генерацией носителей за-
ряда в объеме полупроводника можно пренебречь, выраже-
ние (2.28) принимает вид
- d?-_ =. .птп°— (2.34)
dx2 Dn rn
Запишем граничные условия этого дифференциального
уравнения: при х = 0 (п — п0) = Дп0 и при х -> оо
(п — н0) = 0- Решение уравнения (2.34) записывается
так:
Дп = п — п0 — Дп0 ехр /------[ . (2.35)
\ Dn хп /
53
Выражение (2.35) определяет закон убывания концент-
рации избыточных носителей заряда вдоль полупроводника
в стационарных условиях. Величина УРптп имеет размер-
ность длины, причем на протяжении отрезка длиной
концентрация избыточных носителей заряда уменьшается в
е раз (е 2,718). Эта величина называется диффузионной
длиной электронов'.
Ln = V~D^~n. (2.36)
Аналогично можно записать выражение для диффузион-
ной длины дырок:
Lp =VD~TP. (2.37)
§ 2.4. Поверхностные явления
в полупроводниках
Все энергетические уровни, разрешенные в полупровод-
никовом кристалле неограниченных размеров, разрешены
и в ограниченном кристалле. Обрыв решетки приводит лишь
к тому, что вблизи поверхности кристалла появляются раз-
решенные дискретные энергетические уровни или зоны в тех
областях энергии, которые запрещены для неограниченного
кристалла. Электроны, занимающие эти уровни, не* могут
проникать внутрь кристалла и локализуются у его поверх-
ности. Такие уровни называются поверхностными или уров-
нями Тамма. Поверхностные уровни могут служить доно-
рами, акцепторами и центрами прилипания. Заполнение ак-
цепторных уровней означает локализацию электронов,а
удаление электронов с донорных уровней — локализацию
дырок на этих уровнях, в результате чего происходит за-
ряжение поверхности отрицательным или по-
ложительным зарядом. В соответствии с условием электри-
ческой нейтральности оно должно сопровождаться возник-
новением в приповерхностном слое объемного заряда, ней-
трализующего поверхностный заряд. Это осуществляется
притяжением к поверхности носителей заряда со знаком,
противоположным знаку заряда на поверхности, и отталки-
ванием носителей заряда одного знака. В результате припо-
верхностный слой полупроводника оказывается обед-
ненным носителями заряда одного знака с поверхностным
зарядом и обогащенным носителями заряда противополож-
ного знака.
Аналогичная картина — обеднение и обогащение при-
поверхностного слоя полупроводника носителями заряда
54
под воздействием электрического поля — наблюдается в си-
стеме металл — диэлектрик — полупроводник (МДП)
(рис. 2.11) и носит название эффекта поля. На металл пода-
ется положительный или отрицательный потенциал. Рав-
ный по значению и противоположный по знаку заряду на
металлической пластине заряд в полупроводнике не нахо-
дится на поверхности, а со-
средоточивается в его при-
поверхностном слое. Если в
металлах, имеющих очень вы-
сокую концентрацию носите-
лей заряда (~ 1028 м“3), ней-
трализация поверхностного
заряда происходит уже на
расстоянии, равном несколь-
ким параметрам решетки, то
в полупроводниках область
объемного заряда простирает-
ся на значительную глубину
(~ 10“6 м и более). Обычно
ее принимают равной так на-
зываемой дебаевской длине
экранирования Ld, определяе-
мой как расстояние, на про-
тяжении которого потенциал
поля в веществе со свобод-
Рис. 2.11. Эффект поля s
структуре металл — диэлект-
рик — полупроводник (ф(ж) —
распределение потенциала)
ными носителями заряда
уменьшается в е раз (е 2,72). Расчеты показывают, что
для собственного полупроводника
г / 880 kT \1/2
Lq — I----------
\ )
880 Фг \
2etii I
где 8 — относительная диэлектрическая проницаемость по-
лупроводника; 80 — электрическая постоянная вакуума;
Фт = kT/e — температурный потенциал; е — заряд
электрона.
Для примесного полупроводника с концентрацией иони-
зированной примеси 7V
/ 880 фг \ М2
L© — I-------- I
\ eN
Поскольку TV п,, значение Ld в примесных полупро-
водниках много меньше, чем в собственных. Например, в
собственном кремнии Ld т 14 мкм, а в примесном крем-
55
нии с Nr = 1022 м 3 LD ~ 0,04 мкм при температуре Т =
= 300 К.
Заряжение поверхности полупроводника вызывает воз-
никновение разности потенциалов между его поверхностью
и объемом. Следствием этого является искривление
энергетических зон у поверхности.
При заряжении поверхности отрицательным зарядом энер-
гетические зоны изгибаются вверх, так как при перемещении
электрона из объема к поверхности его энергия увеличива-
ется. При заряжении поверхности положительным зарядом
зоны изгибаются вниз. Изгиб простирается в глубь полупро-
водника примерно на величину Ld-
Концентрации электронов и дырок в приповерхностном
слое полупроводника описываются соотношениями
(S F \ /о Q о\
----’ (2-38)
kl /
p=nt exp J • (2-39)
Из (2.38) и (2.39) видно, что если в приповерхностной
области полупроводника середина запрещенной зоны Si
располагается ниже уровня Ферми, т. е. > Sb
то п > nt > р. Следовательно, полупроводник в этой
области обладает электропроводностью n-типа. В области,
в которой Si — Sf, концентрации п = р = и полупро-
водник ведет себя как собственный.
В области, в которой уровень Ферми Sf < Sb кон-
центрации р > nt > п и полупроводник имеет электро-
проводность р-типа.
В соответствии с изложенным в приповерхностной обла-
сти полупроводника могут наблюдаться три важных про-
цесса: обеднение, инверсия и обога-
щение приповерхностной области
носителями заряда (рис. 2.12, а — в}.
Обедненная область появляется в случае, когда на по-
верхности полупроводника возникает заряд, по знаку сов*
падающий с основными носителями заряда, а по значению не
настолько большой, чтобы вызвать пересечение кривой, со-
ответствующей середине запрещенной зоны Sb с уровнем
Ферми Sf (рис. 2.12, а). Вызванный зарядом на поверх-
ности изгиб зон приводит к увеличению расстояния от уров-
ня Ферми до дна зоны проводимости в полупроводнике
n-типа и до потолка валентной зоны в полупроводнике
p-типа. Увеличение этого расстояния сопровождается обед-
56
нением приповерхностной области основными носителями
заряда, концентрация которых, как и концентрация неоснов-
ных носителей заряда, оказывается много меньше концент-
рации примесных атомов. Заряд примесных атомов в припо-
верхь/Ьстной области оказывается нескомпенсированным за-
рядом подвижных носителей, он и определяет тип электро-
проводности в приповерхностной области полупроводника.
Рис. 2.12. Образование в приповерхностной области полупровод-
ника под влиянием заряда на поверхности обедненного (а), ин-
версного (б) и обогащенного (в) слоев
57
Инверсная область в приповерхностном слое полупровод-
ника возникает при высокой плотности поверхностного за-
ряда, по знаку совпадающего с основными носителями заря-
да (рис. 2.12, б). Кривая, соответствующая середине запре-
щенной зоны Sh в этом случае пересекает уровень Ферми и
располагается выше его в полупроводнике n-типа и ниже —
в полупроводнике p-типа. Расстояние от уровня Ферми
до потолка валентной зоны в полупроводнике n-типа ока-
зывается меньше расстояния до дна зоны проводимости.
Вследствие этого концентрация неосновных для полупровод-
ника n-типа носителей заряда — дырок в приповерхност-
ном слое оказывается выше концентрации основных носи-
телей заряда — электронов, и тип электропроводности в
нем изменяется. В полупроводнике p-типа расстояние от
уровня Sf до дна зоны проводимости оказывается меньше
расстояния до потолка валентной зоны, вследствие чего
концентрация неосновных носителей заряда — электронов
в приповерхностном слое оказывается выше концентра-
ции основных носителей заряда — дырок, и тип электропро-
водности в нем изменяется. Описанное явление называется
инверсией, а слои, в которых оно имеет место,— инверсны-
ми.
Обогащенная область появляется в приповерхностном
слое в случае, когда знак поверхностного заряда противо-
положен знаку основных носителей заряда в полупроводни-
ке (рис. 2.12, в). Под влиянием заряда на поверхности про-
исходит притяжение к ней основных носителей и обогаще-
ние ими приповерхностного слоя. Такие слои называются
обогащенными.
§ 2.5. Контактные явления
в полупроводниках
Большинство изделий микроэлектроники представляют
собой сугубо неоднородные структуры,
важнейшими элементами которых являются к о н т а к-
т ы: металл — полупроводник и два полупроводника с раз-
личным типом электропроводности (р-п-переход). Для
анализа явлений, протекающих в приконтактных областях,
удобно воспользоваться понятиями работы выхода и кон-
тактной разности потенциалов.
Работа выхода и контактная разность потенциалов. По-
ложительные ионы, образующие решетку металла, создают
внутри него электрическое поле с положительным потенциа-
лом, периодически изменяющимся при движении вдоль пря-
58
мой, проходящей через узлы решетки (рис. 2.13, а). В пер-
вом приближении этим изменением пренебрегают и счита-
ют потенциал во всех точках
VQ. Свободный электрон в
ную энергию = — eV0.
На рис. 2.13, б показано
изменение этой энергии при
переходе из металла в ва-
куум =0), которое
происходит на протяжении
отрезка S, равного пример-
но параметру решетки.
Металл является для элек-
металла одинаковым и равным
таком поле имеет потенциаль-
трона потенциальной ямой,
которую он не может сво-
бодно покинуть. Для выхо-
да электрона из металла
требуется затрата опреде-
ленной энергии, называе-
мой работой выхода.
Даже при температуре
Т = 0 К электроны в ме-
талле занимают все нижние
энергетические уровни по-
тенциальной ямы вплоть до
уровня Ферми <£Fm> поэто-
му для их освобождения
требуется энергия, мень-
шая SQ. Наименьшая энер-
гия требуется для удале-
ния электронов с уровня
<£fm (рис. 2.13, б), ее на-
зывают термодинамической
работой выхода. При тем-
пературе Т > 0 К в зоне
Рис. 2.13. К определению работы
выхода из металла (а, б) и полу-
проводника (в)
проводимости появляются
электроны, занимающие энергетические уровни выше
Уровня Ферми ^fm- Удаление электронов с уровней, ле-
жащих выше уровня <£fm» требует меньшей затраты энер-
гии, а с уровней, лежащих ниже уровня <£fm> — большей
затраты энергии, чем их удаление с уровня Ферми <^fm;
при таких удалениях нарушается равновесное состояние си-
стемы. Учитывая это обстоятельство, условились и при тем-
пературах Т > 0 К работу выхода Хм отсчитывать от уров-
ня Ферми до нулевого уровня. Еще сложнее оказывается
59
определение работы выхода из полупроводника. Выход
электронов здесь возможен из зоны проводимости с затра-
той энергии %вн, из примесной зоны и различных уровней
валентной зоны с затратами энергии Хпр» Xi, %2 и т- Д-
(рис. 2.13, в). Поэтому и для полупроводника за работу вы-
хода Хд принимают энергетическое расстояние от уровня
Ферми <£f до нулевого уровня, хотя на самом уровне <§?
могут не находиться электроны. Работу выхода обычно из-
меряют в электрон-вольтах (эВ). Отношение работы выхода
к заряду электрона представляет собой потенциал выхода.
Рассмотрим процессы, возникающие
при контакте двух металлов (рис. 2.14).
Работы выхода электронов из первого и второго металлов
обозначим Xi и Хг» энергии Ферми <£fmi и <£fm2 (рис.
2.14, а). Приведем металлы в контакт, сблизив их на рассто-
яние, при котором возможен эффективный обмен электро-
нами. В начальный момент контакта из-за наличия разно-
сти уровней Ферми возникает преимущественный переход
электронов из второго металла в первый, при этом они
заряжаются. Этот переход прекращается после выравнива-
ния уровней Ферми. Между проводниками устанавливается
равновесие (рис. 2.14, б), оно сопровождается возникнове-
нием между заряженными проводниками контактной разно-
сти потенциалов <р0> которая создает для электронов, пе-
реходящих из второго металла в первый, энергетический
барьер, равный е<р0. В условиях равновесия высота барьера
^По=вфо = Х1 —%2
и может достигать нескольких электрон-вольт. Числовое
значение <£По в электрон-вольтах равно числовому значе-
нию ф0 в вольтах.
После сближения металлов на расстояние порядка пара-
метра решетки (рис. 2.14, в) в месте контакта происходит
наложение контактной разности потенциалов на разность
потенциальных барьеров (и2 — uj, существующих у сво-
бодных границ металлов, и результирующая разность по-
тенциалов
Урез — (w2~+ <^по) =-------(<^Fm2—
е е
Иногда Урез называют внутренней контактной разно-
стью потенциалов. Электрическое поле существует лишь в
тонком пограничном слое между металлами, в котором и со-
средоточена вся контактная разность потенциалов.
Контакт полупроводника с металлом. На рис. 2.15 по-
казаны энергетические диаграммы металла (Л4) и полупро-
60
водника (П) n-типа до контакта (а) и после него (б, в).
Установление равновесия между металлом и полупроводни-
ком происходит путем обмена электронами между ними. По-
скольку уровень Ферми в металле <£fm расположен ниже,
чем в полупроводнике, поток электронов из полупроводни-
ка будет преобладать над их потоком из металла в началь-
ный момент после электрического соединения металла и по-
лупроводника, расположенных на некотором расстоянии d
Рис. 2.14. Контакт двух ме-
таллов:
а — до контакта; б — после контак-
та на расстоянии; в — после непо-
средственного контакта
Рис. 2.15. Контакт полупровод-
ника с металлом:
а — до контакта; б —- после контак-
та на расстоянии; в — после непо-
средственного контакта
«1
друг от друга. Металл начнет заряжаться отрицательно и его
уровень Ферми <£Fm будет подниматься, а полупроводник
будет заряжаться положительно и его уровень Ферми
будет опускаться. Равновесие наступит при установлении
этих уровней на одной высоте и будет сопровождаться воз-
никновением потенциального барьера для электронов, иду-
щих из полупроводника в металл:
<^по “ “ Хм Хп>
где ср0 — контактная разность потенциалов между металлом
и полупроводником; хм и %п — работы выхода электрона
из металла и полупроводника.
Отличие рассматриваемого случая от предыдущего —
контакта двух металлов — состоит в том, что полупровод-
ник, как правило, имеет существенно меньшую концентра-
цию свободных электронов, чем металл. Вследствие этого
толщина слоя полупроводника, из которого уходят электро-
ны, может оказаться во много раз больше, чем в металле.
Приповерхностный слой полупроводника значительной
толщины dn оказывается обедненным электронами. В нем
образуется неподвижный положительный заряд ионизиро-
ванных доноров, обеспечивающий выравнивание энергети-
ческих уровней Ферми полупроводника и металла. Этот слой
называется обедненным или областью объемного заряда,
В нем и сосредоточивается контактное поле (рис. 2.15, в),
Наличие поля в контактной области приводит к искрив-
лению всех энергетических уровней полупроводника.
В слое, в котором действует контактное поле, энергия ста-
новится функцией координат электрона. Например, в зоне
проводимости характер изменения энергии электрона таков,
что в области объемного заряда на него действует сила,
стремящаяся вытолкнуть электрон из этого слоя. Преодоле-
ние этой силы требует затраты определенной работы, кото-
рая переходит в потенциальную энергию электрона Sn (х).
Максимального значения (х) = <£по потенциальная
энергия электрона достигает на границе раздела металл —
полупроводник.
Для определения вида функции Su (х) воспользуемся (из-
вестным из электростатики уравнением Пуассо-
н а, связывающим потенциал поля ср (х) с объемной плот-
ностью неподвижных зарядов р (х), создающих это поле.
Выразив потенциал <р (х) через потенциальную энергию
электрона в поле <£п = — сер (х), запишем уравнение Пуас-
сона:
= _£₽_. (2.40)
dx2 ее0
62
Если предположить, что в обедненном слое все донор-
ные атомы ионизированы и освободившиеся электроны ушли
в металл, то р = еЛ/д, где Л^д — концентрация доноров в
полупроводнике. Поскольку на расстояниях х > dn кон-
тактное поле в полупроводнике отсутствует, граничными
условиями дифференциального уравнения (2.40) являются:
d?n (^п) = 0 и —0. В результате решение урав-
нения (2.40) дает следующий результат:
л2
ЛГд(£/п-х)8. (2.41)
2ее0
При х = 0 получим <£п (0) = <£по == Хм — Хп.
Подставив <£по в (2.41), найдем толщину обедненного
слоя:
dn = ( 268(1 <£°°У/2. (2.42)
\ Л'де2 /
Таким образом, глубина проникновения контактного по-
ля в полупроводник тем больше, чем больше разность ра-
бот выхода полупроводника и металла и меньше концентра-
ция легирующей примеси в полупроводнике. Концентрация
электронов в приконтактной области п (х) —
Г (£п (V)]
= ппОехр[— , где ип0 — равновесная концентрация
электронов в объеме полупроводника.
Был рассмотрен случай контакта полупроводника м-
типа с металлом, когда соотношение их работ выхода Хп <
< Хм- При обратном соотношении Хм < Хп концентрация
электронов в приконтактной области полупроводника не
уменьшается, а увеличивается, становясь равной п (х) =
== нп0 exp • Такой приконтактный слой полупровод-
ника называется обогащенным. В случае контакта металла с
полупроводником p-типа обедненный слой образуется при
Хм < Хп, а обогащенный — при Хм > ь, где Хп — работа
выхода полупроводника p-типа. Энергетические диаграммы
контакта металл — полупроводник показаны на рис. 2.16,
а — г.
Электронно-дырочный переход. Контакт двух примес-
ных полупроводников с различным типом электропровод-
ности называется электронно-дыр очным или р-п-пере ходом.
Полупроводниковая структура в месте перехода разделя-
ется плоскостью на две области: п-и p-типов, каждую
из которых при анализе будем считать однородной, т.е.
63
имеющей постоянное значение концентрации легирующей
примеси по объему. Возможны два основных случая: кон-
центрация доноров Nr в n-области равна концентрации
акцепторов 2УА в p-области, что соответствует симметрич-
ному переходу, и Nr Ф Nа в случае несимметричного
Рис. 2.16. Образование обедненных
(а, б) и обогащенных (в, г) слоев
при контакте металла с полупро-
водником n-типа (а, в) и р-типа
(б, г) (7м, Хп, Хд —работа выхо-
да из металла и полупроводников
и- и p-типа соответственно)
Рис. 2.17. Распределение концент-
раций свободных носителей заря-
да вдоль симметричного (а) и не-
симметричного (б) переходов
перехода. Если в плоскости контакта концентрация леги-
рующей примеси изменяется скачком от Nr к 2Va, то та-
кой переход называется резким или ступенчатым.
На рис. 2.17, а, б показано распределение концентра-
ций свободных носителей заряда вдоль симметричного и не-
симметричного р-п-переходов. Поскольку электроны и дыр-
ки представляют собой свободные подвижные носители за-
ряда, их концентрации не могут изменяться скачком от
пп до пр и от рп до рр как для жестко связанных с крис-
таллической решеткой атомов доноров и акцепторов. Эти
изменения происходят в некоторой узкой области. Кривые
64
распределения равновесных концентраций электронов и
дырок будут симметричны на основании условия лп0рп0=
= пр0рро = п2.
Прологарифмировав эти выражения, найдем
। п 1g Ппо+lg Pno Ppo+lg ”ро
g * 2 2
т. е. уровень 1g nt лежит посередине уровней логарифмов
концентраций электронов и дырок в обеих областях. На
рис. 2.17, л, б концентрации носителей заряда по оси ор-
динат отложены в логарифмическом масштабе. Переход
представляет собой область, обедненную но-
сителями з-а ряда.
В симметричном переходе концентрации свободных но-
сителей заряда выравниваются в плоскости раздела р- и
л-областей (рис. 2.17, а). В несимметричном переходе плос-
кость, в которой происходит выравнивание концентраций,
не совпадает с плоскостью раздела областей, а сдвинута
по отношению к ней в менее легированную область (в p-об-
ласть на рис. 2.17, б). С этой точки зрения различают ме-
таллургический (плоскость 7) и физический (плоскость 2)
переходы. Слой между плоскостями 1 и 2 имеет изменен-
ный тип электропроводности по отношению к исходному,
до осуществления контакта между областями, и называет-
ся инверсным. В дальнейшем для простоты будем рассмат-
ривать симметричный резкий переход. При этом каждую
из областей будем считать достаточно протяженной, чтобы
можно было не учитывать краевые эффекты.
р-л-п ереход в состоянии равнове-
сия. В состоянии равновесия, когда к переходу не
приложено внешнее напряжение, через него проходят од-
новременно четыре различных тока. Запишем их, пользуясь
величиной плотности тока /, т. е. тока, протекающего через
поперечное сечение единичной площади (1 м2):
I) jpD — диффузионная составляющая
плотности тока дырок, обусловленная их
движением из области р в область л;
2) jnD — диффузионная составляющая
плотности тока электронов, связан-
ная с движением электронов из области л в область р.
Обе эти составляющие связаны с диффузионным
движением основных носителей за-
ряда. Если бы не было фактора, ограничивающего диф-
фузионное движение носителей заряда, оно продолжалось
бы до тех пор, пока концентрации электронов и дырок в
3 Зак. 2303 65
обеих областях не выровнялись бы. Таким фактором явля-
ется внутреннее электрическое поле в области перехода.
Образование этого поля связано с тем, что носители заряда,
диффундируя в соседнюю область (электроны в р-область,
дырки в n-область), оставляют в покинутых ими областях
неподвижные ионы доноров и акцепторов. В результате
л-область, прилегающая к плоскости раздела, заряжается
положительно, а р-область — отрицательно, возникают два
слоя объемных зарядов. Между этими слоями существует
внутреннее электрическое
поле напряженностью
ЕвНутр (рис. 2.18). Преодо-
леть тормозящее действие
этого поля и проникнуть в
соседнюю область совер-
шающие диффузионное
движение носители заряда
могут только в том слу-
чае, если они обладают до-
статочно большой энер-
гией. В то же время внут-
Рис. 2.18. Образование обла-
стей объемных зарядов и внут-
реннего электрического nojfri в
р-п-переходе
реннее электрическое поле
подхватывает неосновные
носители заряда в каждой
области, которые, совер-
шая тепловое движение,
попадают на границы областей объемных зарядов, и пере-
носит их в соседнюю область. Поэтому к указанным диф-
фузионным токам, проходящим через переход, добавляют-
ся еще два;
3) jpE — дрейфовая составляющая плот-
ности тока дырок из области п в область р;
4) jnE —дрейфовая составляющая плот-
ности тока электронов из области р в об-
ласть п.
В состоянии равновесия сумма всех четырех составляю-
4
щих плотности тока S = 0, или полный ток через пе-
i = 1
реход / = 0.
На рис. 2.19, а показано распределение плотности объ-
емного заряда р в области перехода. Здесь dni dp — грани-
цы областей объемного заряда в и- и p-областях. Посколь-
ку концентрации подвижных носителей заряда в области
перехода снижены, при расчетах их обычно не учитывают.
66
Заряды в обеих областях равны по значению и противопо-
ложны по знаку. За пределами областей, при х <Z dn и
dp, концентрации свободных носителей заряда стано-
вятся соизмеримыми с концентрациями ионов примеси,
Мд и рр Na, поэтому р — 0.
На рис. 2.19, б приведен график изменения потенциала
ср в области перехода. Максимальная скорость изменения
потенциала соответствует плоскости раздела 7? п- и p-обла-
стей. За пределами областей положительного и отрицатель-
электрического поля Е (в) вдоль перехода; энергетические диаграм-
мы п- и р-обл астей в отсутствие контакта между ними (г); энерге-
тическая диаграмма р-п-перехода (д); распределение электронов в
н-области и дырок в p-области по энергиям (е)
3*
67
ного объемных зарядов потенциал имеет постоянные зна-
чения: <р2 — в «-области и <рг — в p-области, между об-
ластями существует контактная разность потенциалов <р0 =
= <р2 — фр
В одномерном случае напряженность электрического
поля Е связана с потенциалом следующим образом:
Е = — ^2- . (2.43)
dx
Зависимость Е (х) в области перехода показана на
рис. 2.19, в.
Заряжение n-области положительно вызывает сниже-
ние всех ее уровней, в том числе и уровня Ферми. Наоборот,
заряжение p-области отрицательно вызывает повышение
всех ее уровней. Перетекание электронов из п-области
в p-область и дырок в обратном направлении происходит до
тех пор, пока уровни Ферми в этих областях не установят-
ся на одной высоте. Энергетические диаграммы р- и п-
областей до приведения их в контакт показаны на
рис. 2.19, а, а на рис. 2.19; д приведена энергетиче-
ская диаграмма р-п-перехода после установления
равновесия между р- и n-областями. Диффузионный пере-
ход из n-области в p-область совершают электроны с энер-
гией S > S19 а из p-области в п-область — дырки с энер-
гией S' > Si- Распределение по энергиям электронов в
зоне проводимости и дырок в валентной зоне для невы-
рожденных полупроводников подчиняется закону Макс-
——) и р (<£') ~
1 ’
~ехрI —— I, т. е. с ростом энергии экспонен-
циально убывает количество носи-
телей заряда, обладающих этой энер-
гией. Эти зависимости показаны на рис. 2.19, е. Таким
образом, высота энергетического барьера между р- и п-об-
ластями существенно влияет на количество носителей за-
ряда, способных осуществить диффузионный переход в со-
седнюю область. С повышением высоты барьера это коли-
чество экспоненциально уменьшается, со снижением —
увеличивается.
Дрейфовое движение осуществляется носителями заря-
да, которые можно, прибегая к аналогии, представить ска-
тывающимися с энергетической горки. Чтобы скатиться,
им достаточно очутиться на ее краю. Дырки «скатываются»
68
из n-области в р-область, электроны — из р-области
в п-область.
Состоянию равновесия между р- и п-областями
соответствует равновесный энергетический барьер S По
(рис. 2.19, д). Его высоту можно определить из выражения
<^по = Хр Xn ^Fn $Fp,
где хР, Хп — работа выхода, a <£Fp, <£Frt — положение
уровня Ферми соответственно в р- и п-областях.
С помощью соотношений (1.11) для пп0 и п ро, учиты-
вая, что Sfp = Svn + «?по и приняв за начало отсчета
уровень Sc == 0» получим
Пп0 Рро /гг- 1 ПП0 Рро
<^п0 = kT In----- = kT In-----= kT In-------—. (2.44)
по Про 9 Pno nj
Здесь учтено, что nn0 рп0 = рР^прь = п*. Поскольку
<£п0 = — е<р0» гДе е — заряд электрона, а <р0 — контактная
разность потенциалов между р- и п-областями, для ф0
получим
Фо фг 1п-------= фр In-------= фГ In---------, (2.45)
nP0 Pno П2
где фр = kT/e — температурный потенциал.
Из (2.44) и (2.45) следует, что значения <£п0 и ф0 в
р-п-переходе будут тем выше, чем больше различие в кон-
центрациях носителей с зарядом одного знака в п- и р-об-
ластях. При увеличении степени легирования областей
уровень Ферми в n-области <£Frt ->d?c, в p-области Sfp ->
-><£в, а высота энергетического барьера SnQ->Sg.
Из рис. 2.19, д видно, что высота энергетического барь-
ера между областями изменяется не мгновенно, а на протя-
жении области объемного заряда, называемой обедненным
слоем, d = dn + dp. Для определения вида функции
Sn (х) воспользуемся уравнением Пуассона (2.40). При
вычислении объемной плотности заряда р (х) будем счи-
тать все примесные атомы ионизированными, не будем
учитывать подвижные носители заряда в обедненном слое.
В этом случае для n-области (х > 0) получим pn eNд «
«епп0, а для p-области (х < 0) рр — eN& — ерр0.
При указанных допущениях и резком переходе решение
уравнения Пуассона для толщины области объемного за-
ряда d будет иметь вид
л л \ л ( 2ее» лпо + Рро X1/2 ,
d — dn + dp — I — Sn0 I . (2.46)
\ e2 ПпоРро /
69
Значение d тем больше, чем ниже концентрация основ-
ных носителей заряда в р- и n-областях. Если одна из них
легирована менее сильно,
Рис. 2.20. Распределение
концентраций легирующей
примеси (а) и плотности
объемного заряда р (б) в
линейно-плавном переходе
чем другая, то практически вся
область объемного заряда Ло-
кализуется в ней. Например,
если пп0 рРО1 то
d ~ d ~ Л288»--^?72 . (2.47)
\ е2 Рро J
На рис. 2.20, а, б показано
распределение концентраций
легирующей примеси и плотно-
сти объемного заряда р (х) в
так называемом линейно-плавном
р-п-переходе. При этом измене-
ние концентрации примеси
N (х) = ах, где а = grad # (х) =
— const. Решение уравнения
Пуассона для толщины слоя
объемного заряда в этом слу-
чае выглядит так:
d = I 12бе"^п0 у/3- ; ^.48)
\ еа /
Значение максимальной на-
пряженности электрического по-
ля в области перехода может
быть определено из" уравнения
Пуассона с учетом (2.43). Для
резкого р-п-перехода получаем
__ dP eNД _
Trim — •
£80 6Е0
Контакт между полупроводниками одного типа электро-
проводности. Контакты полупроводников одного типа
электропроводности, но различной степени легирования
обозначают п+-п и р+ -р. Знак «+» относится к об-
ласти с более высокой степенью легирования.
На рис. 2.21 показаны энергетические диаграммы та-
ких контактов до (а, в) и после (б, г) установления равно-
весия. Как и для обычных р -n-переходов, высота потен-
циального барьера <£п0 определяется концентрациями ос-
новных носителей заряда:
70
= kT In—— для п + -п-перехода
^ПО
<Fn0 —feTln—— для р+-р-перехода.
Ppo
При контакте однотипных полупроводников не обра-
зуется слой с малой концентрацией носителей заряда. По-
этому сопротивление структуры определяется в основном
сопротивлением ее высокоомной области. Такие переходы
не обладают также выпрямляющим эффектом, другим их
Рис. 2.21. Энергетические диаграммы полупроводниковых
структур одного типа электропроводности: п+—п (а, б) и
р+~р (в, г), до осуществления (а, в) и после осуществле-
ния (б, г) контакта между областями
важным свойством является отсутствие инжекции (см.
ниже) неосновных носителей заряда из низкоомной обла-
сти в высокоомную. Например, если к высокоомной п-об-
ласти контакта п+-п присоединить «плюс» источника пи-
тания, а к низкоомной п+- области «минус», то п+-п-пере-
ход окажется включенным в прямом направлении, при этом
из п+-области в n-область будут переходить электроны, ко-
71
торые являются для этой области основными носителя-
ми заряда. При обратной полярности поданного на п+-п-
переход напряжения из п+-области в n-Йбласть должны ин-
жектировать дырки. Однако вследствие низкой их концент-
рации в п+-области инжекция дырок будет очень низкой.
Инжекция и экстракция неосновных носителей заряда.
Приложение к р-п-переходу внешнего напряжения изменя-
ет высоту потенциального барьера перехода и соотношение
между диффузионными и дрейфовыми токами. Через пере-
ход начинает проходить результирующий ток. Если внеш-
нее напряжение приложено плюсом к p-слою, то высо-
та потенциального барьера снижается (см. рис. 2.25, б) и
ток через переход возрастает. Напряжение такой поляр-
ности называется прямым.
Если к p-слою внешнее напряжение приложено м и-
нусом, то высота потенциального барьера возрастет
(см. рис. 2.26, в) и ток через переход уменьшается. Такая
полярность напряжения называется обратной.
С приложением к переходу прямого напряжения, вслед-
ствие снижения высоты барьера, из n-области в р-область
будут переходить (диффундировать) электроны,
а из p-области в п-область — дырки. При этом вблизи
перехода концентрация неосновных носителей заряда —
электронов в p-области и дырок в п-области — становится
больше равновесной. Избыточные неосновные носители за-
ряда диффундируют в глубь перехода ирекомбини-
р у ю т там. Повышение концентрации неосновных носи-
телей заряда в р- и n-областях при прямых напряжениях
называется инжекцией, снижение концентрации неоснов-
ных носителей при обратных напряжениях — экстрак-
цией.
Соотношение между равновесными концентрациями ос-
новных и неосновных носителей заряда в п- и р-областях
(рис. 2.22, б) получим из (2.45):
„ Рпо бфо
__ Т1Т-- - - - С Д | ~ " ——
^ПО Рро \ kT
Концентрации неравновесных носителей заряда на гра-
нице обедненных слоев пр (0) и рп (0) (рис. 2.22, в) по-
лучим, подставив в (2.49) вместо равновесной высоты барье-
ра е<р0 высоту барьера при прямом смещении е<р0—е U-
Пр (0) =пр0 ехр ; (2.50)
Рп (0) = Рпо ехр (. (2.51)
\ R1 /
(2.49)
72
Для определения концентраций избыточных неос
носителей заряда на границах обедненного слоя вычтем из
пр (0) и рп (0) равновесные значения ир0 и Рпо'>
кпр = Про [exp (eU/kT) — 1 ]; (2.52)
&рп = Рпо [exp (eU/kT)— 1]. (2.53)
Поделив (2.52) на (2.53) и используя соотношения
(1.23)—(1.26), найдем
= i . (2.54)
&Рп Рро N д
В типичном случае и- и p-области полупроводниковых
диодов геометрически и физически резко несимметричны
(рис. 2.22, а, б). Из соотношения (2.54) видно, что при Мд ~
~ ^no ~ рро и+-область будет инжектировать го-
раздо больше, чем p-область, т. е. концентрация инжекти-
руемых неосновных носителей заряда Дир в высокоомном
p-слое будет значительно больше, чем концентрация Дрп в
n-слое. Следовательно, в диодах несимметричной конструк-
ции инжекция носит односторонний характер и
главную роль играют носители заряда, инжектируемые из
сильнолегированного (низкоомного) слоя в
слаболегированный (высокоомный) слой.
Сильнолегированный инжектирующий слой называют
эмиттером, а слаболегированный слой, в который инже-
ктируются неосновные носители заряда, — базой.
Уровнем инжекции б называется отношение концентра-
ции избыточных неосновных носителей заряда к равновес-
ной концентрации основных носителей (рис. 2.22, в):
Рро Nk
Электроны, инжектированные в p-область, диффунди-
руя в глубь этой области, рекомбинируют с дырками (ос-
новными носителями заряда p-области), вследствие чего их
концентрация постепенно снижается.
Подставляя в (2.35) пр (0) из (2.50), получим аналити-
ческое выражение для распределения инжектированных в
р-область электронов:
пр (х) = про + про [exp (eU/kT)— 1] exp ( —x/Ln). (2.56)
Аналогично, используя (2.51) для дырок, можно запи-
сать выражение
Рр ( — *)=Pno + Pno Ie*P (eUlkT)— 1] exp (x/Lp). (2.57)
73
Рис. 2.22. Инжекция неосновных носите-
лей заряда. Модель несимметричного
диода: Wn<WP, п+^>р (а), распреде-
ление концентрации носителей заряда в
равновесном состоянии (б), при инжек-
ции (в) и экстракции (г)
74
Графики функций пр (х) и рп (— х) при инжекции при-
ведены на рис. 2.22, в. Инжектированные носители созда-
ют вблизи перехода избыточные заряды, ко-
торые компенсируются приходящими из глубины р- и п-об-
ластей основными носителями. Поэтому на расстояниях
Ln и Lp концентрации основных носителей заряда рр (х)
и пп (х) превышают равновесные (рис. 2.22, в).
С приложением к диоду обратного смещения п- и р-ъб-
ласти вблизи перехода обедняются неосновными
носителями заряда (рис. 2.22, г). Это связано с тем, что
электроны p-области, находящиеся на расстоянии диффу-
зионной длины Ln, могут попадать в поле перехода и пере-
брасываться в n-область. В результате концентрация не-
основных носителей заряда в p-области вблизи перехода
снижается. Аналогично дырки n-области могут пере-
брасываться полем перехода в р-область. Поэтому концент-
рация неосновных носителей заряда вблизи перехода сни-
жается и определяется выражениями
пР (0) = пРо ехр (— eU/kTy, (2.58)
Рп (0) = Pno exp (— eUlkT). (2.59)
В направлении от границ обедненного слоя концентра-
ция неосновных носителей заряда возрастает, приближаясь
к равновесной. Составляя на основе соотношений (2.58),
(2.59) уравнения, аналогичные (2.56) и (2.57), получим ана-
литические выражения для распределения неосновных но-
сителей заряда при экстракции:
пр (x) = npQ + npv (ехР (—eUtkT)— 1] exp ( —x/Ln); (2.60)
Рп ( — х) =Рсо + р„о [exp ( — eUlkT) — 1] exp (x/L^. (2.61)
Графики функций np (x) и pn(—x) при экстракции при-
ведены на рис. 2.22, г.
Диффузионная емкость диода. В общем случае под емко-
стной реакцией элемента электрической цепи понимают из-
менение заряда в нем при изменении напряжения, подавае-
мого на элемент.
При изменении прямого напряжения, подаваемо-
го на полупроводниковый диод, изменяется концентрация
инжектированных носителей заряда, а следовательно, зна-
чение отрицательного заряда — Q, накап-
ливаемого в p-области, и положительного за-
ряда + Q в n-области. Такое изменение зарядов в
диоде воспринимается внешней цепью как электрическая
емкость, которая называется диффузионной емкостью CD,
75
поскольку она обусловлена диффузией инжектиро-
ванных неосновных носителей заряда: Ср = dQ/dU, где
Q — заряд инжектированных неосновных носителей, кото-
рый может быть найден интегрированием распределения
инжектированных носителей (2.56), (2.57). С учетом (2.52),
(2.53), (2.36), (2.37) получим
Q — InD ^n + IpD 'Гр- (2.62)
Дифференцируя выражение (2.62) по напряжению,
найдем
CD = e/2kT (InD хп + /рр тр). (2.63)
Из (2.63) следует, что диффузионная емкость в общем
случае пропорциональна диффузионному току и времени
жизни неосновных носителей заряда: Ср ~ /р, т.
Зависимость толщины обедненного слоя р-п-перехода
и барьерной емкости от приложенного напряжения. При
обратном смещении электроны n-области и дырки p-обла-
сти отходят от перехода в направлении к омическим кон-
тактам диода, оставляя неподвижные ионы доноров и ак-
цепторов, вследствие чего толщина обедненного слоя уве-
личивается. При прямом смещении процесс перемещения
электронов и дырок происходит в противоположном на-
правлении, что приводит к уменьшению толщины обеднен-
ного слоя.
Прямое смещение перехода (см. рис. 2.25, б) снижает
высоту потенциального барьера до значения е ср = е <р0—
— eU. Обратное смещение (см. рис. 2.25, в) повышает по-
тенциальный барьер до еср = еср0 + eU.
Подставляя в (2.46) и (2.48) вместо равновесного значе-
ния еф0 значение еу при смещении, получим:
для резких переходов
d — Г2ее° (е(Ро ftno + ppol1/2. (2 64)
L е2 Ппо Рро J
для линейно-плавных переходов
d= 12е£° ± eU^ 11/3 (2 65)
L еа j
Как отмечалось в типичных для практики случаях,
уровень легирования п- и p-областей диодов существенно
различен. При Nд N& пп0 > рР0, поэтому толщина
обедненного слоя резкого перехода определяется согласно
(2.64) выражением
d « « Г . (2.66)
L е2 Рро J
76
Из соотношений (2.64) — (2.66) видно, что при прямом
смещении толщина обедненного слоя уменьшав т-
с я, при обратном — возрастает. Толщина обеднен-
ного слоя при изменении напряжения, приложенного к
переходу, в большей степени распространяется в ту об-
ласть, которая легирована слабее, ив резко
несимметричных переходах согласно (2.47) и (2.66) практи-
чески весь обедненный слой будет сосредоточен в с л а б о -
легированной области.
Итак, изменение напряжения, приложенного к перехо-
ду, вызывает изменение толщины обедненного слоя, а сле-
довательно, и объемного заряда в нем. Процесс изменения
объемного заряда с напряжением воспринимается внешней
цепью как электрическая емкость, которая называется
барьерной емкостью Сб.
Расчетные соотношения для определения барьерной ем-
кости можно получить, если принять, что последняя экви-
валентна емкости плоского конденсатора с расстоянием d
между обкладками:
(2.67)
где S — площадь перехода.
Подставляя в (2.67) значения d из (2.66) и (2.65), полу-
чим:
для резких переходов Г ее о ер 1V2 C6 = S ; (2.68) [ 2 (ефо ± eU) ]
ДЛЯ линейно-плавных переходов с s Г 11/3 . (2.69) L 12 (ефо ± eU) J
Из соотношений (2.68) и (2.69) видно, что барьерные
емкости резкого и линейно-плавного переходов изменяют-
ся обратно пропорционально корню квадратному и корню
кубическому из приложенного напряжения. Из этих же
соотношений следует, что барьерная емкость перехода воз-
растает с уровнем легирования п- и p-областей. На
рис. 2.23 приведена модель диффузионной и барьерной ем-
костей, а на рис. 2.24 — зависимость барьерной емкости от
напряжения для плавного (а) и резкого (б) переходов.
Вольт-амперная характеристика р-п-перехода. В за-
висимости от условий прохождения носителями заряда
обедненного слоя процесс выпрямления рассматривают в
77
Рис. 2.23. Модель диффузион-
ной CD и барьерной Cq емко-
стей
Рис. 2.24. Зависимость барьер-
ной емкости от напряжения
для плавного (а) и резкого (б)
переходов
Рис. 2.25. Потоки носителей заряда
через р-м-переход в равновесном со-
стоянии (а), при прямом (б) и об-
ратном (в) смещениях
78
приближении теорий тонкого или толстого
перехода.
В теории тонкого перехода, называемой также диодной
теорией, толщина перехода предполагается значительно
меньше диффузионной длины носителей заряда (d L).
Поэтому носители проходят переход без взаимодей-
ствия с кристаллической решеткой.
В теории толстого перехода, называемой также диффу-
зионной теорией, d L, прохождение носителей заряда
определяется взаимодействием их с кристаллической ре-
шеткой.
Рассмотрим вольт-амперную характеристику (ВАХ)
перехода в приближении теории тонкого перехода при сле-
дующих допущениях:
рекомбинацией и генерацией носителей заряда в пере-
ходе можно пренебречь, так как d L;
внешнее напряжение полностью сосредоточено на пере-
ходе, поэтому падением напряжения на п- и /2-областях
можно пренебречь; движение носителей заряда одномерное.
На рис. 2.25, а показаны потоки носителей заряда че-
рез р -n-переход в равновесном состоянии.
При прямом смещении высота потенциаль-
ного барьера снижается на величину eU. В резуль-
тате возрастает поток основных носителей заряда, способ-
ных преодолеть снизившийся потенциальный барьер
(рис. 2.25, б).
Ток электронов из n-области в p-область определяется
диффузией их от правой границы перехода в глубь p-обла-
сти (см. рис. 2.22, в):
f tiD '— eD-
dtip (x)
dx
(2.70)
Дифференцируя уравнение (2.56) по x и подставляя
dnp (x)/dx в (2.70), получим значение /„о при х = 0 (см
рис. 2.22, в):
г Г / \ .
InD-e-r— прй ехр —— —1
L л l \ k 1 )
Аналогично записывается выражение для диффузион-
ного тока дырок:
D,
т г / eU \ t
IPD = e — Рпо ехр — — 1
kl 1
79
Полный прямой ток /пр через переход определяется как
сумма диффузионных составляющих и ZpD:
/ Dn Пр0 Dp рпо
* пр “ * nD “г •* pD “ I ~ ’ ч ~
у Ln Lp
(2.71)
По мере диффузионного перемещения неосновных носи-
телей заряда в глубь п- и p-областей их концентрация
и градиент концентрации вследствие рекомбинации непре-
рывно уменьшаются, в результате уменьшаются диффузи-
онные составляющие потоков JnD и Jpd. Так как общий
ток диода в стационарном режиме должен быть постоян-
ным, то снижение диффузионных составляющих Jnr> и
JpD компенсируется возрастанием дрейфовых составляю-
щих потоков основных носителей заряда.
При обратном смещении высота потен-
циального барьера возрастает на величину eU
(рис. 2.25, в). В результате поток основных носителей за-
ряда, способных преодолеть потенциальный барьер, рез-
ко уменьшается и уже при обратных напряжениях, боль-
ших |—0,11 В, диффузионные потоки основных носителей
можно считать пренебрежимо малыми. Обратный ток пере-
хода образуется неосновными носителями заряда, находя-
щимися в пределах слоя толщиной Ln и Lp (см. рис. 2.22,г).
Неосновные носители заряда, находящиеся на расстояни-
ях, больших Ln и Lp, рекомбинируют раньше, чем дойдут
до границы обедненного слоя перехода, и в образовании об-
ратного тока участвовать не будут. Слои толщиной Ln и
Lp непрерывно обедняются неосновными носителями за-
ряда, которые захватываются полем перехода и перебрасы-
ваются в противоположные области (см. рис. 2.22, г).
В результате образуется градиент концентрации неоснов-
ных носителей заряда и возникают диффузионные
потоки электронов в p-области и дырок в n-области в
направлении к переходу:
(х)
JnD^eDn 7/ , (2.72)
d (х)
JpD = — eDp -d^ ix-L . (2.73)
dx
В поле обедненного слоя перехода неосновные носите-
ли заряда дрейфуют, образуя потоки JnE и Jpe (рис. 2.25).
80
Дифференцируя (2.60), (2.61) по х и подставляя
значения dnp (x)/dx и dpn (x)/dx в (2.72), (2.73), получим
Dn Про
Ln
I об е
Dp Рпо \ Г / eU \ 11 /о *7л\
----- ехр —Z7 ~ 1 • <2-74)
Lp у L \ к* / J
В общем виде выражение для ВАХ перехода получим,
объединяя (2.71) и (2.74):
Здесь
Dp PnQ
Lp
/ Dn Про
Л»=q ——
\ Ln
(2.75)
(2.76)
Ток IQ называется тепловым током, поскольку он имеет
тепловое происхождение и сильно зависит от температуры.
Из (2.75) видно, что с возраста-
нием обратного смещения обрат-
ный ток стремится к /0, поэтому
его называют током насыщения.
Действительно, при (70б <
<0,1 В, Т = 300 К, kT =
= 0,026 эВ выражение (2.75)
принимает вид
При прямом смещении Uпр>
>0,1 В в выражении (2.75)
можно пренебречь — 1, и оно
Рис. 2.26. Вольт-ампер-
ная характеристика иде-
ального р-п-перехода
приобретает вид
/пр « /0 exp (eUlkT). (2.77)
Формула (2.75) является одной из важнейших в полу-
проводниковой электронике. ВАХ, определяемую форму-
лой (2.75), называют идеальной, так как при этом исполь-
зовались упрощения. График идеальной ВАХ приведен
на рис. 2.26.
После несложных преобразований выражение (2.76)
можно привести к виду
= Dn^~ рп
\ Ln
Dp Рр
(2.78)
81
Из (2.78) следует, что для получения минималь-
ных обратных токов в диоде необходимо снижать у дель*
ное сопротивление (повышать уровень легирования п-
р-областей). Тепловой ток, при прочих равных условиях,
обратно пропорционален ширине запрещенной зоны полу-
проводникового материала. Действительно, с уменьшением
$g возрастает (1.17), а следовательно, концентрация не-
основных носителей заряда, образующих тепловой ток
(2.76). Так, для кремния, имеющего ширину запрещенной
зоны Sg = 1,2 эВ, тепловой ток при Т = 300 К будет на
шесть порядков меньше, чем для германия, имеющего =
- 0,72 эВ.
Особенности реальной ВАХ диода. Обратный ток ре-
альных диодов существенно превышает, ток /0, определяе-
мый выражением (2.76), которое получено без учета г е -
нерационно-рекомбинационн ых про-
цессов в переходе. Такое допущение оправдано только
в случае очень тонких переходов, которые на практике
встречаются редко. Составляющую обратного тока, обус-
ловленную процессом генерации электронно-дырочных
пар в переходе, называют током термогенерации. Тек
термогенерации можно определить из следующих сообра-
жений. 2
Процессы генерации и рекомбинации протекают во
всех частях диода — как в обедненном слое перехода, так
и в нейтральных и- и p-областях. В равновесном состоя-
нии скорости генерации и рекомбинаций носителей заряда
одинаковы, поэтому результирующие потоки носителей
отсутствуют. С приложением к диоду обратного смещения
толщина обедненного слоя (2.66) будет возрастать. В ре-
зультате обедненный слой будет дополнительно обеднять-
ся свободными носителями заряда. Дефицит свободных но-
сителей заряда замедлит процессы рекомбинаций
в переходе, в результате равновесие сдвинется в сторону
генерации и избыточные генерируемые носители
будут перебрасываться полем перехода в нейтральные об-
ласти: дырки в n-область, электроны в p-область. Эти по-
токи образуют ток термогенерации, на величину
которого будет возрастать обратный тепловой ток. Если
ПрИНЯТЬ ИП0 Рро ^0» Lp Lo,
— т0, то отношение тока термогенерации 1G к тепловому
/0 можно получить в виде
. (2.79)
/о ' Lo
82
Из (2.79) видно, что составляющая обратного тока, обус-
ловленная генерацией, будет возрастать:
с возрастанием nn0, ppQ (с увеличением степени легиро-
вания и- и ^-областей);
.. с уменьшением диффузионной длины носителей заряда
L (с уменьшением времени жизни т);
с возрастанием толщины /?-п-перехода d;
с уменьшением яг- (с возрастанием ширины запрещенной
зоны Sg).
Рис. 2.27. Прямая (а) и обратная (б) ВАХ реального диода
Если для германия задаться параметрами: d = 10~6м,
р - 0,02 Ом м, т0 == 10“6 с, nt = 1019 м“3, <£. = 0,72 В, то
/о-0,1/0.
При тех же условиях для кремния, имеющего =
= 1,2 эВ и tii = 1016 м“3, Ig = 3000 /0, т. е. для крем-
ния, имеющего большую ширину запрещенной зоны, чем
германий, ток термогенерации будет основной составляю-
щей обратного тока (рис. 2.Й7, б).
При прямом смещении концентрация свободных носи-
телей заряда в переходе увеличивается, поэтому генера-
ционно-рекомбинационный процесс сдвигается в сторону
рекомбинации и ток в прямом направлении возрастает на
некоторую величину 7рек. Ток /рек называют током ре-
комбинации. Можно показать, что отношение реком-
бинационного и диффузионного токов
при прямом смещении определяется выражением
^рек Па d kT / eU
------~--------------------------exp------------
ТциФ <?£/) \ kT
(2.80)
83
Из (2.80) видно, что с возрастанием прямого смещения
относительная доля тока рекомбинации в общем прямом
токе быстро уменьшается, поэтому ток рекомбинации ока-
зывает существенное влияние на ВАХ только на начальном
участке (работа в микрорежиме). Из выражения (2.77) и
рис. 2.26 видно, что для прямой ветви ВАХ зависимость
/ (17) идет весьма круто и получить нужный ток, задавая
0 0,2 од 0,6 и, в
а)
Рис. 2.28. Вольт-амперная
диодов (р-п-переходов) при
зоны (а) и разной площади
характеристика идеальных
разной ширине запрещенной
перехода (б)
напряжение, трудно. Поэтому работу диода удобно рас-
сматривать в режиме заданного прямого тока. С этой целью
перепишем выражение (2.75) в виде
г J kT « / I , -
U =— In---F 1
е \ /о
(2.81)
В случае /0 < I выражение (2.81) запишется в виде
t/=— In —. (2.82)
в i Q
Из (2.82) следует, что между прямым напряжением и
тепловым током имеется обратная зависимость. Чем мень-
ше тепловой ток, тем больше прямое напряжение на диоде,
и наоборот. В связи с этим для кремниевых диодов при их
малом тепловом токе падение напряжения на 0,35 В боль-
ше, чем для германиевых (рис. 2.28, а). Обратная зависи-
мость между величинами U и /0 приводит к тому, что пря-
мое напряжение будет снижаться с возрастанием площади
р-п-перехода (рис. 2.28, б).
Прямое напряжение при неизменном токе будет умень-
шаться с повышением температуры (пунктирные кривые
на рис. 2.28, а). Температурную чувствительность прямого
84
напряжения можно получить, дифференцируя (2.81) по
температуре:
Отношение dUldT слабо зависит от температуры, так
как с ростом Т одновременно уменьшается U в числителе
выражения (2.83).-Для кремния dU/dT составляет величи-
ну порядка—1,5 мВ/°С.
При выводе уравнения (2.75) мы пренебрегли падением
напряжения на п- и p-областях диода. Если базовый слой
диода имеет достаточно большое сопротивление, то напря-
жение, приложенное к диоду, будет распределяться между
сопротивлением базы 7?б и сопротивлением перехода
Rp.n. Тогда прямое падение напряжения будет выражать-
ся суммой падений напряжения на сопротивлениях пере-
хода и базы и выражение (2.82) примет вид
U = — lnf-J-U IR6. (2.84)
в \ Iq /
Из (2.84) видно, что первое слагаемое, определяющее
падение напряжения на переходе, зависит от тока лога-
рифмически, а второе — линейно, поэтому при
достаточно большом прямом токе экспоненциальная ВАХ,
выражаемая (2.75), становится более пологой (см.
рис. 2.27, а). При прямом смещении U <р0 высота потен-
циального барьера (см. рис. 2.25, б) снижается практичес-
ки до нуля и ВАХ становится квазилинейной,
1/« //?б.
Импульсные свойства диодов. При протекании прямого
тока через переход происходит инжекция неосновных носи-
телей заряда. При достаточно высоких уровнях инжекции
(2.55) концентрация неосновных носителей заряда будет
существенно больше равновесной. Неравновесные носите-
ли накапливаются преимущественно в области базы диода
и рекомбинируют в ней не сразу. Поэтому в первый момент
при переключении напряжения с прямого на обратное
(рис. 2.29, а) накопленные неосновные носители заряда
будут возвращаться в обратном направлении: электроны
в n-область, а дырки в p-область, создавая при этом об-
ратный ток, который может значительно превосходить ста-
тический ток насыщения Is. Обратный ток с течением вре-
мени снижается и достигает значения статического тока на-
сыщения 18 после того, как концентрация неосновных носи-
телей заряда станет равновесной за счет возвращения их
85
через переход и рекомбинации. Очевидно, чем больше был
прямой ток, тем больше накопилось неосновных носителей
заряда в базе, тем дольше будет продолжаться процесс ус-
тановления статического обратного тока Is. На рис. 2.29, г
показано распределение электронов, инжектированных в
р-область базы диода в различные моменты времени после
переключения напряжения с прямого на обратное. После
Рис. 2.29. Переходные процессы в р-п-переходе. Изменения при
переключении:
а — напряжения, приложенного к диоду; б — напряжения на переходе;
в — тока через переход; г — распределения неосновных носителей заряда
в p-области базы; # —токового импульса, поданного на диод; е — напря-
жения на переходе
переключения в течение времени t концентрация не-
равновесных неосновных носителей заряда будет больше,
чем равновесных: пр > пр0. Поэтому в течение времени
напряжение на переходе будет оставаться прямым, умень-
шаясь по значению (рис. 2.29, б). В момент времени t —
на границе перехода (х = 0) концентрация избыточных не-
основных носителей заряда становится равной нулю
(рис. 2.29, г), поэтому напряжение на переходе также об-
ращается в нуль (рис. 2.29, б). При t > tx начинает нара-
стать обратное смещение до значения (7об, определяемого
внешним источником питания (рис. 2.29, б). Расчет пока-
86
зывает, что спад остаточного напряжения при U kT/e
происходит по линейному закону
а при U kT/e — экспоненциальному закону
и=^-
е
^ПР 1 / t
exp---------1 exp--------
фГ \ Тп
На рис. 2.29, в показано изменение тока при переключе-
нии диода. При прямом смещении через диод проходит пря-
мой ток /пр, сразу же после переключения ток изменяет
направление на обратное. В начальный момент обратный
ток может существенно превышать статический обратный
ток /5. По мере рассасывания инжектированных носителей
заряда обратный ток стремится к Is и достигает его в те-
чение времени твос, называемого временем восстановления
обратного сопротивления.
При подаче на диод импульса тока (рис. 2.29, д) напря-
жение на переходе будет изменяться, как показано на
рис. 2.29, с. В начальный момент (/ = 0) падение напряже-
ния на переходе будет наибольшим. Напряжение на пере-
ходе спадает во времени, достигая при / = туст стационарно-
го значения. Величина т ст называется временем установле-
ния прямого сопротивления. Снижение падения напряжения
на переходе (рис. 2.29, ё) связано с тем, что по мере прохож-
дения прямого тока повышается концентрация носителей за-
ряда в переходе и в результате снижается падение напряже-
ния на нем. После отключения импульса тока напряжение на
переходе будет спадать во времени (рис. 2.29/, е). Длитель-
ность спада среза импульса напряжения определяется дли-
тельностью процессов рассасывания неравновесных носите-
лей заряда. Нетрудно видеть, что переходные процессы в ди-
одах определяют их быстродействие, являющее-
ся важнейшим параметром приборов, используемых в им-
пульсных и цифровых схемах. Для повышения быстродей-
ствия диодов необходимо уменьшить параметры твос и
тугт, которые определяются процессами накопления
И рассасывайся инжектированных носителей заря-
да. Поэтому для увеличения быстродействия в первую оче-
редь необходимо уменьшать время жизни неосновных носи-
телей заряда и диффузионную емкость р-п-перехода. Значе-
ние твос можно снизить, уменьшая толщину базы диода.
В7
Пробой p-n-перехода. Под пробоем перехода понимают
резкое возрастание тока в нем при больших обратных на-
пряжениях (рис. 2.30).
Существует три основных вида пробоя: туннель-
н ы й, или зенеровский, лавинный и теп-
ловой . Туннельный и лавинный пробои связаны с уве-
личением напряженности поля в переходе. Тепловой пробой
Рис. 2.30. Обратные ветви ВАХ при туннельном
(а), лавинном (б) и тепловом (в) пробоях (С7Т.П,
i/л.п, ^тп.п — напряжения туннельного, лавинного
и теплового пробоев соответственно; С7кр — крити-
ческое напряжение пробоя, при котором наступа-
ют необратимые изменения структуры перехода)
обусловлен возрастанием рассеиваемой в переходе мощно-
сти и соответствующим повышением темпера-
туры. На туннельном и лавинном пробоях основан прин-
цип работы таких полупроводниковых приборов, как ста-
билитроны, лавинно-пролетные диоды, лавинные транзис-
торы и др.
Туннельный пробой в обратносмещенном переходе свя-
зан с туннелированием носителей заряда сквозь тонкий по-
тенциальный барьер (см.§4.4). При этом наблюдается рез-
кая зависимость тока туннельного пробоя /т.п от обратного
напряжения (кривая а на рис. 2.30). Если переход достаточ-
но тонкий, то уже при небольшом обратном смещении воз-
никает поле достаточной для туннельного эффекта напря-
88
женности: для германия Ет п = Ю7 В/м, для кремния
Ет п - 108 В/м.
Лавинный пробой происходит в достаточно толстых пере-
ходах при высоких обратных напряжениях, когда возника-
ет ударная ионизация и лавинный процесс умножения носи-
телей заряда. Процесс ударной ионизации в переходе схе-
матически представлен на рис. 2.31. Носители заряда, ус-
коренные полем перехода, при Ln < d и Lp d приобре-
тают энергию, достаточную для разрыва ковалентных
^р—п^
Рис. 2.31. Схема лавинного умножения носителей за-
ряда в переходе
связей нейтральных атомов кремния. В результате такой
ионизации рождается электронно-дырочная пара и процесс
ударной ионизации продолжается с участием этой новой
пары носителей заряда и т. д. При достаточно большой на-
пряженности поля в переходе, когда исходная пара носите-
лей заряда в среднем порождает больше одной пары носите-
лей, процесс ионизации приобретает лавинный характер,
подобно самостоятельному разряду в газе. Процесс лавин-
ного умножения происходит не по всей площади перехода
одновременно, а в отдельных областях локализации элект-
рического поля — на дефектах кристаллической решетки и
других неоднородностях. В областях локализации поля
образуются микроплазмы, в которых идет процесс
лавинного умножения.
Микроплазмы по своей природе нестабильны. Неста-
бильность процессов в микроплазмах приводит к флуктуа-
89
циям тока и появлению характерных шумов лавинного про-
боя, которые могут отрицательно сказываться на работе та-
ких полупроводниковых приборов, как стабилитроны, ла-
винно-пролетные диоды и др. Ток лавинного пробоя /л.п
резко возрастает с напряжением, и его значение при этом
будет ограничиваться только внешним сопротивлением. За-
висимость /л п (Uo^ весьма сложная и в целом аналитиче-
ски не описывается, поэтому ход ВАХ при лавинном про-
бое определяется с помощью полуэмпирической формулы
М =---------!------, (2.85)
h l-(Uo6/U
где М — коэффициент ударной ионизации; £7Л.П — на-
пряжение лавинного пробоя; п—параметр, значение ко-
торого зависит от материала проводника и типа электропро-
водности.
Обратная ветвь ВАХ при лавинном пробое соответст-
вует кривой б на рис. 2.30. В диодах со слаболегированной
базой, когда (7ЛЛ1 < (7тП, наблюдается лавинный пробой,
в диодах с высоколегированной базой, когда (7Т п <с
< ^л.п» — туннельный пробой. На практике в кремниевых
диодах при напряжении пробоя Ua > 20 В происходит
только лавинный пробой, при 20 В > Un > 5 В — смешан-
ный пробой, при котором токопрохождение в переходе оп-
ределяется лавинным и туннельным процессами одновре-
менно, и при Уп < 5 В — только туннельный пробой.
Тепловой пробой связан с разогревом перехода при про-
хождении обратного тока в условиях, когда тепловыделе-
ние не компенсируется теплоотводом. Обратный ток резко
возрастает с температурой, повышение температуры в свою
очередь вызывает увеличение тока и т. д. В результате та-
кого нарастающего процесса возникает тепловой пробой
(кривая в на рис. 2.30), характерной особенностью которого
является наличие участка сотрицательным диф-
ференциальным сопротивлением (3.3).
Шумы. Под шумами понимают самопроизвольные флук-
туации напряжения и тока в полупроводниковых материа-
лах и приборах. Так как полупроводниковые приборы ис-
пользуются в основном для усиления слабых сигналов и из-
мерения малых величин, то самопроизвольные флуктуации
тока или напряжения ограничивают нижний предел усили-
ваемых сигналов и измеряемых величин. Поэтому важно
знать основные физические процессы, вызывающие шумы,
чтобы целенаправленно выбирать режимы работы прибора и
изыскивать новые способы снижения уровня шумов.
90
Различают три основных вида шумов: тепловые,
дробрвые и низкочастотные (ф л и к -
к е р-ш умы).
Тепловые шумы обусловлены хаотическим движением
носителей заряда и наблюдаются в любых проводниках, по-
лупроводниках и диэлектриках. Среднеквадратичное на-
пряжение теплового шума определяется выражением
U2 - AkTRkf,
R — сопротивление полупроводника или диэлектрика;
А/ — ширина полосы пропускания.
В полупроводниковом материале с сопротивлением
1 кОм среднеквадратичное напряжение теплового шума,
измеренное в полосе частот 1 ГГц, составляет ~ 4-10~9 В.
Дробовые шумы являются преобладающими для боль-
шинства полупроводниковых приборов. Основным источ-
ником дробовых шумов является р-и-переход. При про-
хождении носителей заряда над потенциальным барьером
перехода возникают флуктуации дрейфовой и диффузион-
ной составляющих токов вследствие хаотичности теплового
движения носителей и флуктуации высоты потенциального
барьера. Это явление аналогично флуктуациям тока эмис-
сий электронов, поэтому оно также называется дробовым
эффёктом. Среднеквадратичное напряжение дробового шу-
ма перехода
и2 ---2е1Яр.п Д/.
Низкочастотные шумы отличаются характерным спект-
ральным распределением, пропорциональным 1//п, где п —
показатель степени, близкий к единице, В полупроводнико-
вых приборах, происхождение низкочастотных шумов оп-
ределяется процессами на границе раздела окисел — про-
водник. Средний квадрат низкочастотного шума опреде-
ляется выражением
U2 - URf-".
ОСНОВЫ ФИЗИКИ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ
ПРИБОРОВ
§ 3.1. Выпрямительные диоды
Диоды способны выполнять в схемах различные функ-
ции: выпрямления переменного тока, управляемого реактив-
ного сопротивления, детектирования сигналов, модуляции,
генерирования СВЧ-колебаний и др. Функционирование
диодов основано на ряде явлений, протекающих в полупро-
водниках, нелинейности ВАХ р-п-перехода, пробое р-п-
перехода, туннельном прохождении носителей заряда
сквозь р-п-переходы, нелинейности реактивного сопротив-
ления р-п-перехода, фоточувствительности, лавинно-про-
летных эффектах и т. д.
Функциональные возможности диодов непрерывно рас-
ширяются на основе использования известных и новых яв-
лений в твердых телах.
Выпрямительный, или силовой, диод — прибор, предназ-
наченный для выпрямления переменного тока. Кроме того,
их применяют в цепях управления и коммутации, для раз-
вязок в электрических цепях, ограничения выбросов на-
пряжений в цепях с индуктивными элементами, а также во
всех цепях, где необходимы вентильные элементы и не предъ-
является жестких требований к временным и частотным па-
раметрам.
На рис. 3.1, а, б приведены графики процесса однополу-
периодного выпрямления переменного тока и простейшая
электрическая схема выпрямителя с использованием полу-
проводникового диода.
По типу применяемого материала выпрямительные дио-
ды подразделяют на германиевые и кремниевые. Наиболь-
шее распространение получили кремниевые диоды как в ди-
скретном, так и в интегральном исполнении. В кремниевых
выпрямительных диодах обратные токи на несколько поряд-
ков меньше (см.§ 2.5), а допустимые обратные напряжения
t/o6 существенно выше, чем в германиевых (у кремниевых
диодов до 2000 В, у германиевых до 400 В).
92
Рабочие диапазоны температур кремниевых диодов на-
ходятся в пределах — 604- 4-125 °C, германиевых — 60-4-
4-4-85 °C. Невысокий верхний предел рабочей температуры
германия обусловлен тем, что
при Т > 85 °C тепловая ге-
нерация носителей заряда
становится настолько высо-
кой, что происходит резкое
возрастание обратного тока и
эффект выпрямления практи-
чески исчезает. Однако не-
смотря на перечисленные
преимущества кремниевых
диодов, германиевые диоды
целесообразнее применять в
выпрямительных устройствах
низкого напряжения. У гер-
маниевых диодов прямая ветвь
ВАХ значительно круче, чем
у кремниевых, в результате
а) б)
Рис. 3.1. Графики напряжения
и выпрямленного тока (а),
простейшая выпрямительная
схема (б)
при одинаковом токе нагруз-
ки значение сопротивления
германиевых диодов в пря-
мом направлении будет в пол-
тора-два раза меньше, чем
кремниевых (см. рис. 2.28, а). Следовательно, и потери
мощности, рассеиваемой в германиевом диоде, будут в пол-
тора-два раза меньше, чем в кремниевом.
§ 3.2. Стабилитроны
Стабилитрон — полупроводниковый диод, предназна-
ченный для стабилизации напряжения. Стабилитроны ис-
пользуют также в качестве ограничителей постоянного или
импульсного напряжения, элементов межкаскадной связи,
источников эталонного напряжения и др. На ВАХ стабили-
тронов имеется участок со слабой зависимостью напряже-
ния от тока. Такой участок ВАХ наблюдается у диодов, ра-
ботающих в режиме туннельного или лавинного пробоя (см.
рис. 2.30, а, б)\ На рис. 3.2, а приведена идеальная ВАХ
стабилитрона. До наступления пробоя стабилитроны имеют
очень большое статическое сопротивление (порядка 1 МОм),
после пробоя — очень малое дифференциальное сопротив-
ление (£д —1-4-50 Ом).
93
Значение напряжения стабилизации t/CT, определяемое
видом пробоя (см. § 2.5), зависит от уровней легирования
п- и p-областей стабилитрона и находится в пределах 3—
200 В. Стабилитроны изготовляют в основном из крем-
ния, обеспечивающего низкий ток насыщения. Стабилиза-
ция напряжения с помощью стабилитронов происходит сле-
дующим образом. Стабили-
б)
Рис. 3.2. Вольт-амперная характе-
ристика (а) и схема включения
(б) стабилитрона
трон включают параллель-
но резистору нагрузки Rn
(рис. 3.2, б).
В неразветвленную
часть цепи включают бал-
ластный резистор /?о, со-
противление . которого
должно быть существенно
больше дифференциального
сопротивления стабилитро-
на кд.
Чем больше отношение
7?0//?д, тем лучше стабили-
зация. Ток стабилизации
(рис. 3.2, а)
max + I mtn)/2.
Напряжение источника
питания (/и.п определяется
как сумма падений напря-
жений _ на стабилитроне и
балластном резисторе /?0
(рис. 3.2, б):
Ц1.п = ^ст + Ro (Л( + ^ст)-
(3.1)
Нестабильность
выходного
напряжения вызывается
двумя основными причинами: нестабильностью
входного напряжения Uiin и нестабиль-
ностью входного тока (нестабильностью со-
противления нагрузки /?п).
При изменении входного напряжения в пределах Д£/1ЬП
напряжение на стабилитроне и нагрузке 7?н изменится на
величину Д£7Ст. Из (3.1) получим
Д{7„.п = ДУСТ + /?0 (Д7Н-+ Д/ст) = Д47ст + Ro {.
\ АН АД /
(3.2)
94
откуда
At/CT ДЦь11/( 1 + ад, + Яо/Яд).
Из (3.2) видно, что при RQ/Rn >1 А(/ст < А(/И.п,
т. е. изменение напряжения на стабилитроне (на выходе)
значительно меньше, чем изменение напряжения на входе.
При изменении тока нагрузки /н, что равносильно изме-
нению сопротивления RHi ток через стабилитрон устанав-
ливается таким, что полный ток /0 и напряжение на стаби-
литроне (7СТ остаются практически постоянными. Допустим,
что при изменении сопротивления 7?п ток нагрузки возрос
на величину А/п. Тогда ток в неразветвленной части цепи
/0 = /н + /ст, казалось бы, должен возрасти на такую же
величину, а напряжение на нагрузке и стабилитроне —
снизиться на /?ОА/К. В действительности этого не происхо-
дит, так как даже небольшое снижение напряжения на ста-
билитроне вызывает резкое уменьшение тока через него.
Поэтому результирующее изменение тока в неразветвлен-
ной цепи А/о = А/п — А/Ст, т. е. возрастание тока в на-
грузке А/и компенсируется снижением его в стабилитроне
— А/Ст, так что значение А/о будет малым и полный ток /0
останется практически неизменным. Результирующее изме-
нение напряжения на нагрузке при этом также будет незна-
чительным:
Д[/ст = 7?0 (Д/п —А/ст).
§ 3.3. Туннельные диоды
• В туннельных- диодах носители заряда проходят
сквозь потенциальный барьер за счет туннельного эффекта
(см. § 4.4).
Туннельные диоды имеют ВАХ N-типа с участком о т-
рицательной проводимости (ОП), на ко-
тором с ростом прямого смещения прямой ток уменьшается
(рис. 3.3, а). На участке с ОП дифференциальная проводи-
мость отрицательна:
Некоторые электронные приборы имеют ВАХ S-типа -с
участком отрицательного сопротивления (ОС), на котором
с ростом тока снижается падение напряжения на приборе
95
(рис. 3.3, б). На участке с ОС дифференциальное сопротив-
ление отрицательно:
д А/
(3.3)
ВАХ с ОС наблюдается у полупроводниковых диодов в
режиме пробоя (см. рис. 2.30) некоторых типов транзисто-
ров и газоразрядных приборов. Приборы с ОП или ОС в
. принципе обладают широки-
N — тип
а
\ ,ОП /
Рис. 3.3. Вольт-амперные ха-
рактеристики активного элемен-
та: N-типа с отрицательной
проводимостью (я) и S-типа с
отрицательным сопротивлением
(0
ми функциональными возмож-
ностями. В туннельных дио-
дах вследствие малой инер-
ционности туннельного эффек-
та отрицательная проводи-
мость практически не зависит
от частоты вплоть до милли-
метрового диапазона. Наличие
широкополосной отрицатель-
ной проводимости и резкая
нелинейность ВАХ туннель-
ных диодов позволяют исполь-
зовать их в усилителях, гене-
раторах, смесителях с усиле-
нием в диапазоне волн вплоть
до миллиметровых. На тун-
нельных диодах строятся схе-
мы триггеров, мультивибрато-
ров, переключателей с очень
малыми временами переклю-
чения. Поскольку туннельные
диоды изготовляют на основе
сильнолегированных полупро-
водниковых материалов, их
параметры, в первую очередь
удельное сопротивление, сла-
бо зависят от температуры (см. рис. 2.5). Поэтому туннель-
ные диоды могут работать в широком диапазоне темпера-
тур — от нескольких сотен градусов Цельсия до близких
к абсолютному нулю.
В туннельных диодах в отличие от выпрямительных п- и
p-области вы соколегированы (Мд = N А до
1026 м3). В результате толщина d перехода уменьшается до
10”8 м, т. е. становится на два порядка меньше, чем в обыч-
ных выпрямительных диодах. При столь малой толщине
р-п-перехода резко возрастает его прозрачность для тун-
96
нелирующих электронов [см. (4.11)]. Большая концентра-
ция примесей в п- и p-областях туннельного диода приводит
к расщеплению примесных уровней. В результате
образуются примесные зоны 1 и 2 (рис. 3.4, а), которые сли-
ваются с зоной проводимости в n-полупроводнике и с ва-
лентной зоной в р-полупроводнике; р- и n-области становят-
ся вырожденными. На рис. 3.4, а приведена энергетическая
диаграмма туннельного диода. Если на туннельный диод по-
дать небольшое прямое смещение eU, то электроны из
зоны проводимости будут туннелировать на противостоящие
им свободные уровни валентной зоны (рис. 3.4, б). С повы-
шением прямого смещения прямой туннельный ток будет
возрастать и станет наибольшим, когда максимальной кон-
центрации электронов в примесной зоне будет соответство-
вать максимальное число свободных уровней в валентной
зоне (рис. 3.4, в). При дальнейшем повышении прямого сме-
щения перекрытие уровней Sc и SB будет уменьшаться, что
приведет к снижению туннельного тока (рис. 3.4, г), и когда
уровень Sc расположится против уровня SB, туннелиро-
вание электронов прекратится (рис. 3.4, б). При этом пря-
мой ток не уменьшится до нуля, так как с повышением пря-
мого смещения начинают возрастать диффузион-
ные потоки JnD и Jpd электронов и дырок через переход
(рис. 3.4, е).
При обратном смещении электроны туннелируют
из валентной зоны р-полупроводника, где их концентрация
велика, на свободные уровни зоны проводимости и-полу-
проводника (рис. 3.4, ж). При этом обратный туннельный
ток резко возрастает с напряжением и обратная ветвь ВАХ
идет круто вниз, т. е. туннельный диод, в отличие от выпря-
мительного, обладает высокой проводимостью при обрат-
ном включении.
Высота потенциального барьера перехода eq>0 зависит от
уровней легирования п- и p-областей диода [см. (2.44)].
При соответствующем легировании можно добиться того,
чтобы в отсутствие напряжения Sc и <£в расположились на
одном уровне (рис. 3.5, а). Такие диоды называют обращен-
ными. У обращенных диодов при прямом смещении туннель-
ный ток отсутствует и прямая ветвь ВАХ определя-
ется диффузионными составляющими токов электронов и ды-
рок, как у обычных диодов (рис. 3.5, б). Обратная
ветвь ВАХ у таких диодов определяется туннелиро-
ванием электронов (рис. ЗД в). Обращенные диоды яв-
ляются разновидностью туннельных диодов и используют-
4 Зак. 2303 $7
a) 6} в) г) д)
ж!
Рис. 3.4. Энергетические диаграммы и ВАХ туннельного диода
при:
а __ отсутствии смещения; б — небольшом прямом смещении; в — смеще-
нии соответствующем максимальному туннельному току; г смещении,
соответствующем участку с ОП; д — смещении, соответствующем нуле-
вому туннельному току; е — смещении, вызывающем диффузионный ток;
Ж ^обратном смещении (/-зона акцепторных примесей; 2 - зона донор-
ных примесей)
98
Рис. 3.5. Энергетические диаграммы и
ВАХ обращенного диода при;
а — отсутствии смещения; б — прямом смеще-
нии; в — обратном смещении
ся в радиотехнических устройствах как детекторы, смеси-
тели при малых уровнях сигналов, а также в ключевых уст-
ройствах при сигналах с малыми амплитудами.
§ 3.4. Лавинно-пролетные диоды
Лавинно-пролетный диод (ЛПД) — прибор, принцип
действия которого основан на возникновении в диапазоне
СВЧ отрицательного динамического сопротивления, выз-
ванного процессами лавинного умножения носителей заряда
и их пролетом через полупроводниковую структуру.
В настоящее время ЛПД является одним из самых мощ-
ных твердотельных источников СВЧ-излучения в диапазоне
частот, соответствующих миллиметровым длинам волн.
К недостаткам ЛПД следует отнести высокий уровень соб-
4*
99
ственных шумов, вызванных процессами лавинного умноже-
ния носителей заряда (см. § 2.5), и необходимость тщатель-
ного расчета и настройки цепей с ЛПД для их стабильной
работы. ОС в ЛПД в отличие от туннельных диодов появля-
ется только на высоких частотах и не наблюдается на с т а-
тической ВАХ, которая у ЛПД аналогична показан-
ной на рис. 2.26. Появление ОС в ЛПД вызвано временным
Рис. 3.6. Запаздывание импульса
тока лавинного умножения отно-
сительно вызвавшего его импульса
напряжения
запаздыванием про-
цессов лавинного умноже-
ния и пролета носителей
заряда, приводящим к фа-
зовому сдвигу между током
и напряжением.
«Лавинное за-
паздывание» опре-
деляется конечными време-
нами нарастания и прекра-
щения лавинного процесса
тз.н и тз.к соответственно,
а «пролетное за-
паздывание» — ко-
нечным временем прохож-
дения области дрейфа тпр.
Импульс тока
лавинного умножения
сдвигается относительно
вызвавшего его импуль-
са напряжения
(рис. 3.6). Задержки начала
и конца лавины т3.н и т3<к
связаны с тем, что носители заряда в поле приложенного
импульса не сразу приобретают энергию, достаточную для
ионизации, и не сразу теряют ее после снижения напря-
жения до t/o6 < (7Л.П. Рйс. 3.7 иллюстрирует в общем
случае появление динамического ОС при различных вре-
менах запаздывания т3 тока относительно вызвавшего его
переменного напряжения. На рис. 3.7, а, б динамическое
ОС отсутствует. Полное динамическое ОС, наблюдаю-
щееся на всем протяжении периода, появляется при т3 =
= 1/2 Т (рис. 3.7, а, г). В этом случае возрастанию напря-
жения соответствует спад тока, а снижению напряжения —
возрастание тока. Нетрудно видеть, что при динамическом
ОС движение носителей заряда происходит в тормо-
зящем переменном электрическом поле (рис. 3.7, а, г).
При т3 = 1/4 Т и т3 = 3/4 Т динамическое ОС наблюдает-
100
ся только на протяжении половины периода, чередуясь че-
рез каждые четверть периода с положительными сопротив-
лениями. В этих предельных случаях в среднем за период
т Рис. 3.7. Появление дииамическо-
р — JL С uidt (3 4) го ОС ПРИ различных временах
~ Т J » \ • / запаздывания тока относительно
о вызвавшего его напряжения (по-
лупериоды и четвертьпериоды с
где и = Um sin (at ф); ос заштрихованы)
i — Im sin at.
Из (3.4) видно, что при <р = 0 мощность Р >• 0, элемент
имеет активное сопротивление и потребляет переменную
мощность. При | q> | = л/2 элемент имеет чисто реактивное
сопротивление и переменной мощности не потребляет (Р~ =
= 0). В случае фазового сдвига л/2 •< |<р | < 3/4 л перемен-
ная мощность Р~ <_ 0. Формально это означает, что эле-
мент, в котором в силу тех или иных причин создается от-
рицательная мощность, следует рассматривать уже не как
потребитель, а как источник энергии перемен-
ного тока. Так как при Р~ < 0 отношение du/di, имею-
щее размерность сопротивления, меньше нуля, то,такой
элемент обладает отрицательным сопротивлением. Физиче-
101
ски это означает, что если нагрузить прибор с динамическим
ОС на резонансный контур, то в последнем, при соответст-
вующей настройке, можно создать поток носителей заряда,
движущихся в тормозящем высокочастотном поле
контура. Эти носители будут отдавать полю свою энергию,
создавая усиление колебаний.
Рис. 3.8. Модель ЛПД с p+-n~i-n+-струк-
турой (а); распределение примесей (б),
напряженности электрического поля (в)
и эффективного коэффициента иониза-
ции (г) при лавинном пробое /?+-п-пере-
хода
Прибор с ОС может работать также в режиме авто-
колебаний.
Рассмотрим работу ЛПД с p+-n-i-n+-структурой
(рис. 3.8, а).
На диод подается обратное смещение Uo6, которое
Должно находиться в пределах Un n < i/o6 < UKP (см.
рис. 2.30, б). Толщину n-области диода lFn выбирают та-
кой, чтобы при обратном смещении обедненный слой тол-
102
щиной dn заполнял практически всю n-область, поэтому dn ж
ж Wn (рис. 3.8, а). Ранее было показано, что в несиммет-
ричных переходах практически вся обедненная носителями
заряда область располагается в слаболегированном слое
[см. (2.66)]. В нашем случае р+ > п, поэтому dp <£ dn и
d dn Wn (рис. 3.8, а, б).
В 1-слое с собственной электропроводностью концентра-
ция свободных носителей заряда весьма мала (рис. 3.8, 6),
поэтому практически вся область длиной 1Г обеднена сво-
бодными носителями и распределение электрического поля
в ней соответствует рис. 3.8, в. Из-за сильной зависимости
коэффициента ударной ионизации от напряженности элект-
рического поля [см. (2.85)] область лавинного умножения
сильно локализована (рис. 3.8, г), поэтому процесс умноже-
ния носителей заряда происходит в узком слое толщиной
хум. Слой вне области умножения (хум < х < W) называ-
ется областью дрейфа. Носители заряда, генерируемые
в обратносмещенном р+-п-переходе, разделяются полем
последнего и дрейфуют в нем. Электроны и дырки дрей-
фуют от области умножения толщиной хум до и р+-
областей соответственно (рис. 3.8, а). Путь и время дрейфа
электронов значительно больше пути и времени дрейфа ды-
рок. Поэтому временем дрейфа дырок можно пренебречь и
считать, что все пролетное запаздывание тПр и связанное с
ним динамическое ОС определяются дрейфующими элект-
ронами.
Геометрические размеры p+-n-i-n+ -структуры и прило-
женное обратное напряжение выбирают так, чтобы по все-
му z-слою напряженность поля была меньше критической
(см. рис. 2.30, б), но выше напряженности, обеспечиваю-
щей насыщение скорости дрейфа (см. § 2.1).
1 В результате все дрейфующие электроны будут иметь
практически одинаковые скорости дрейфа, близкие к насы-
щению и размытие пакетов дрейфующих электронов
будет незначительным. Время пролета пакета электронов
через область дрейфа будет определять диапазон частот, в
котором наблюдается ОС.
Для работы ЛПД в режиме автоколебаний на него необ-
ходимо подать обратное смещение, достаточное для разви-
тия лавинного пробоя, и подключить его к микроволново-
му резонатору. Собственные автоколебания можно возбу-
дить и в ЛПД без внешнего резонансного контура. В этом
случае область дрейфа W действует как автоколебательная
система, создающая во внешней активной нагрузке импуль-
103
сы тока с частотой, определяемой временами запаздывания
ТЗ.Н ^3-К’
Допустим для простоты, что времена задержки лавины
тз.н = тз.к и тпР = 2тзн. Приложим к ЛПД обратное
смещение [7Л.П < (7об < (7кр. В момент времени t < т3>н
ток в ЛПД отсутствует (рис. 3.9). При 4 = т3 н возникает
импульс лавинного тока, значение которого определяется
приложенным напряжением. По мере нарастания объем-
Рис. 3.9. Иллюстрация работы ЛПД в режиме авто-
колебаний. Распределение во времени падения на-
пряжения на р+-п-переходе ЛПД, показанного на
рис. 3.8, и тока лавинного умножения
ного заряда носителей., генерированных в слое толщиной
хум (см. рис. 3.8, а), падение напряжения в р+-п-пере-
ходе будет уменьшаться и в течение времени Ат примет зна-
чение, меньшее £/л.п. По прошествии времени Ат лавинное
умножение будет еще продолжаться в течение т3 к (см.
рис. 3.6, 3.9).
Таким образом, в течение времени Ат + Ь.К будет наб-
людаться ток лавинного умножения, после чего генерация
носителей заряда прекратится. С момента времени —
— т3>н к п+-области начинает двигаться пакет электронов
длительностью Дт + тзк. В момент времени t2 = тз н +
4-тпр первые электроны пакета начнут приходить в п+-
область и падение напряжения на р+-п-переходе будет
возрастать (рис. 3.9). К моменту времени /3 = т3.н + тпр
104
+Лт4-т3.к = 2тпр + Лт весь пакет электронов выходит
из пролетного пространства длиной W, напряжение (7об
достигает исходного значения, и цикл повторяется. Таким
образом, ЛПД работает как автоколебательная система с
периодом колебаний 2л/со = 2тпр Ат 2тпр.
§ 3.5. Диоды Шотки
Диод Шотки (ДШ) — прибор, принцип действия которо-
го основан на нелинейности ВАХ, образующейся при прохож-
дении основными носителями заряда контакта металл —
полупроводник. Свойства ДШ во многом сходны со свой-
ствами диодов с резко несимметричным р-п-переходом. Су-
щественное отличие состоит в том, что в ДШ токопрохожде-
ние осуществляется основными носителями заряда и не при-
водит к появлению процессов инжекции неосновных носи-
телей с последующим рассасыванием их при переключении
напряжения с прямого на обратное (см. рис. 2.29). Поэтому
быстродействие ДШ в принципе значительно выше, чем у
диодов с р-п-перех одами. ДШ могут выполнять почти все
функции диодов с р-п-перех одами. Кроме того, диоды Шот-
ки (контакты с барьерами Шотки) используют с целью рас-
ширения функциональных возможностей, в качестве допол-
нительных элементов в биполярных, полевых и МДП-тран-
зисторах, а также некоторых других полупроводниковых
приборах (см. § 3.8, 3.9). На рис. 3.10 приведен один из ва-
риантов конструкции ДШ.
В § 2.5 было показано, что в области контакта металл —
полупроводник образуется потенциальный барьер с вы-
сотой г<р0, равной разности работ выхода металла и полу-
проводника %м — %п.
На рис. 3.11, а изображена энергетическая диаграмма
контакта металл — полупроводник n-типа в равновесном
состоянии. При прямом смещении на /г-полупроводник
подается отрицательный потенциал —U, вследствие чего
n-область приобретает отрицательный заряд и все уров-
ни Sf поднимаются на высоту | eU |
(рис. 3.11, б).
В результате высота потенциального барьера снижа-
ется до величины еср (0) = е <р0 — eU.
В точке А приложенный потенциал равен нулю, поэто-
му при прямом и обратном смещениях расстояния ОА и ОВ
сохраняются такими же, как и в состоянии равновесия. При
обратном смещении на n-полупроводник подается по-
ложительный потенциал + (7, все его уровни о пуска-
105
ются (рис. 3.11, /?), в результате чего потенциальный
барьер повышается до величины eq (0) = г<р0
Ц- eU. В общем случае eq (0) = е <р0 ± eU.
В соответствии с диодной теорией выпрямления
(см. § 2.5) все падение напряжения, приложенного от внеш-
него источника, сосредоточено в слое объемного заряда тол-
Рис. 3.10. Конструкция дио-
да Шотки
Рис. 3.11. Иллюстрация про-
цесса выпрямления на кон-
такте металл — полупровод-
ник:
а — равновесное состояние; б —
прямое смещение; в — обратное
смещение
щиной dn. При изменении напряжения толщина области
объемного заряда dn будет изменяться (рис. 3.11, а — в).
Для резкого перехода с и-базой, используя (2.66), получим
_I 2ее0 (еф0 Jr eU) I*/2
L Ппо е2 J
Из (3.5) видно, что при прямом смещении толщина обла-
сти объемного заряда уменьшается, при обратном — воз-
растает (рис. 3.11, а, б). В равновесном состоянии резуль-
106
тирующий ток в контакте металл — полупроводник равен
нулю, так как потоки электронов в контакте (рис. 3.11, а)
равны по значению и противоположны по направлению: /01=
~~ ^02 •
При прямом и обратном смещениях результирующий по-
ток над барьером определяется как разность потоков носи-
телей заряда (электронов) из металла в полупроводник и
обратно. При этом ток электронов из металла в полупровод-
ник 701 при прямом и обратном смещениях в первом прибли-
Рис. 3.12. ВАХ для тонкого
и толстого слоев объемного
заряда в контакте ме-
талл — полупроводник
Рис. 3.13. ВАХ выпрямительного
диода с барьером Шотки (/) и
диода с р-м-переходом (2) для
малых (а) и больших (б) токов
жении можно считать постоянным ввиду постоянной высо-
ты порога О А. Поток электронов из полупроводника в ме-
талл будет существенно изменяться с высотой потенциаль-
ного барьера eq.
ВАХ контакта металл — полупроводник в соответствии
с диодной теорией выпрямления (см. .§ 2.5) определяется
уравнением (2.75).
Диодная теория выпрямления является достаточным
приближением для тонких слоев объемного заряда при ус-
ловии dn L, которое хорошо выполняется для контак-
тов металл — кремний. В толстых слоях объемного заряда
при dn L движение носителей заряда носит диффузион-
ный характер и описывается диффузионной теорией выпрям-
ления.
На рис. 3.12 приведены ВАХ для тонкого (/) и толстого
(2) слоев объемного заряда в контакте металл — полупро-
водник. При одинаковой концентрации свободных носите-
лей заряда тонкий объемный заряд по сравнению с толстым
имеет меньшее сопротивление, поэтому прямая ветвь кри-
вой 1 идет круче прямой ветви кривой 2, на обратной ветви
107
кривой 2 отсутствует насыщение и обратный ток возрастает
пропорционально IP/2.
На рис. 3.13 для сравнения приведены прямые ветви
ВАХ выпрямительного диода с барьером Шотки (/) и диода
с р-п-переходом (2). Из рисунка видно, что падение на-
пряжения на ДШ существенно меньше падения напряжения
на диодах с р-п-переходом. ДШ имеют также более вы-
сокий КПД выпрямления по сравнению с диодами на р-п-
переходах.
Таким образом, отличительными особенностями ДШ яв-
ляются: высокое быстродействие, малое падение напряже-
ния при прямом смещении (0,3—0,4 В), высокий КПД вы-
прямления и широкие возможности использования в каче-
стве дополнительных элементов в конструкциях различных
транзисторов и других полупроводниковых приборов с це-
лью расширения функциональных возможностей.
§ 3.6. Варикапы
Варикап — нелинейный управляемый конденсатор.
В полупроводниковых диодах зависимость барьерной ем-
кости от напряжения нелинейна [см. (2.68), 2.69)], поэтому
любой полупроводниковый прибор с р-п-переходом в прин-
ципе может быть использован как конденсатор с емкостью,
управляемой напряжением. В варикапах используется
барьерная емкость, не зависящая от частоты
вплоть до миллиметрового диапазона, имеющая относитель-
но высокую добротность, низкий уровень шумов и малый
температурный коэффициент емкости. Диффузионная ем-
кость имеет сильную зависимость от напряжения, но по
остальным параметрам уступает барьерной емкости, поэто-
му ее, как правило, не используют в качестве управляемой.
Варикапы широко применяют в параметрических усили-
телях, умножителях частоты, смесителях, детекторах и в
схемах с электронной настройкой.
В усилителях на транзисторах или электровакуумных
приборах, под воздействием управляющего сигнала изменя-
ется активное сопротивление /?, которое
является источником тепловых шумов (см. § 2.5).
В параметрических усилителях под воздействием управ-
ляющего сигнала изменяются реактивные со-
противления Хс = 1/(соС) или XL = (&L, которые
не вносят теплового шума в усилительную систему. Основ-
ным источником теплового шума в варикапах является по-
108
следовательное сопротивление 7?s (рис. 3.14), значение ко-
торого можно сделать малым.
Принцип действия параметрического усилителя с кон-
денсатором переменной емкости (варикапом) заключается
в следующем.
Допустим, что в колебательный контур, в котором воз-
буждены колебания, включен конденсатор (варикап), в
Рис. 3.14. Эквива-
лентная схема вари-
капа (Сб, Rp-n~ не-
линейная емкость и
сопротивление р-л-пе-
рехода, jRs — сопро-
тивление базы вари-
капа, LK — индуктив-
ность вводов, Ск —
емкость корпуса)
Рис. 3.15. Иллюстрация принципа
действия параметрического усили-
теля на варикапе:
а — схема колебательного контура;
б, в — изменение напряжения и емко-
сти на конденсаторе во времени
котором можно изменять расстояние между обкладками
(рис. 3.15, а). При раздвигании обкладок конденсатора в мо-
мент наибольшего напряжения на нем затрачивается энер-
гия на преодоление сил электростатического притяжения
между обкладками, при этом уменьшается значение емко-
сти С ~ l/d. Так как С = то при уменьшении ем-
кости С и неизменном заряде Q на обкладках напряжение
на конденсаторе должно возрастать (рис. 3.15, б), т. е.
энергия, затраченная на раздвигание обкладок, преобра-
зуется в энергию электрического поля в конденсаторе (в ко-
109
лебательной системе). Возвращение обкладок конденсатора
в исходное положение, когда напряжение на конденсаторе
проходит через нуль, происходит без отдачи колебательной
системой энергии (рис. 3.15, б). Энергия, затраченная на
раздвигание обкладок конденсатора, оказывается преобра-
зованной в электрическую энергию и остается в колебатель-
ной системе. Итак, изменяя емкость диода с частотой в два
раза более высокой, чем собственная частота колебательного
контура (ср. рис. 3.15, в и б), можно усилить существующие
в контуре колебания за счет накачки в контур энергии от
стороннего источника (генератора накачки).
§ 3.7. Биполярные транзисторы
Транзистор — усилительный полупроводниковый при-
бор. При всем многообразии типов и выполняемых функ-
ций транзисторы прежде всего являются усилительными
приборами с различными принципами усиления сигналов
электромагнитной природы. Усилительными называются
приборы, способные усиливать электрическую мощность.
Приборы, усиливающие только
Рис. 3.16. Схема усилитель-
ного устройства:
1 — усилительный прибор с со-
противлением /?п; 2— источник
сигнала мощностью PcsPbi;
3 — нагрузка с сопротивлением
К*; 4 — источник питания с
напряжением Ук.ъ
ток или напряжение, к числу
усилительных не относятся. На-
пример, трансформатор усили-
вает ток за счет напряжения или
напряжение за счет тока, но не
усиливает мощность, поэтому он
не является усилительным при-
бором.
Принцип работы усилитель-
ного прибора основан на изме-
активного или
в н о г о сопротив-
воздействием сигнала
мощности.
нении его
р е а к т и
ления под
малой
В общем случае простейший
усилитель состоит из усилитель-
ного прибора с изменяемым соп-
ротивлением /?п, источника сигнала мощностью Рс = РвХ,
нагрузки с сопротивлением и источника питания
(рис. 3.16). В предельном случае, когда под воздействием
слабого сигнала мощностью Рвх сопротивление усилительно-
го прибора изменяется в пределах от = оо до 7?п = 0, ток
в нагрузке будет изменяться от /н = 0 до /н = С/и.п/^н» а
ИО
мощность^ выделяемая в нагрузке, Рвых — от Рвых = О
Д° Рвых “ ^н.п/Рн*
Мощность, выделяемая в нагрузке, поступает в нее от
источника питания. Усилительный прибор за счет измене-
ния своего сопротивления под воздействием слабого сигнала
усиливает (изменяет) значение мощности, поступающей от
источника питания в нагрузку. При этом должно соблю-
даться условие Рвых > РвХ.
При создании усилительных приборов в качестве сигна-
лов, изменяющих сопротивление, могут использоваться
различные физические процессы: инжекция или экстрак-
ция носителей заряда, изменение приложенного потенциала
либо напряженности поля, фотоэффект, пьезоэффект и др.
Принцип работы. Принцип работы биполярного тран-
зистора основан на изменении сопротивления обрат-
носмещенного . р-п-перехода . за счет инжекции
носителей заряда (от англ.) transistor — transfer resis-
tor — преобразование резистора.
Сопротивление обратносмещенного р-п-перехода очень
велико — несколько мегаом и более. Необходимо отметить
одно очень важное обстоятельство. Обратносме-
щ е н н ы й р-п- переход (рис. 3.17, а) оказывает
большое сопротивление только пото-
кам основных носителей заряда, неос-
новные же носители проходят, его, «скатываются с потенци-
ального барьера», практически не встречая сопротивления
(рис. 3.17, б). Поэтому при достаточно высоком уровне ин-
жекции (2.55) можно значительно увеличить ток в обратно-
смещенном р-и-переходе и тем самым снизить его сопротив-
ление. Инжекция может осуществляться: из различ-
ных источников, за счет различных
процессов токо прохождения и по
различным схемам. Источниками инжектиро-
ванных носителей заряда могут быть: плоский р-n-переход,
точечный контакт, гетеропереход, инверсный слой, потен-
циальный барьер и др. Процессами токопрохождения при
инжекции могут быть: диффузия, дрейф, туннелирование,
эмиссия Шотки и др.
Схема инжекции определяет расположение области вве-
дения инжектированных носителей заряда относительно об-
ратносмещенного р-п-перехода. Некоторые примеры схем
инжекции приведены на рис. 3.18, а — е.
Схема инжекции (г) реализована в спесисторе — разно-
видности биполярного транзистора, у которого с целью сни-
жения времени пролета носителей сквозь базу их инжекти-
111
руют из точечного контакта непосредственно в р-п-переход.
Схема инжекции (д) реализована в биполярном транзисторе,
схема (е) — в динисторе и тиристоре, а также в биполярном
транзисторе, работающем в режиме насыщения.
Рис. 3.17. Схема инжекции электронов в
p-область на модели (а) и на энергетиче-
ской диаграмме (б)
Таким образом, принцип усиления, основанный на сни-
жении сопротивления обратносмещенного р-п-перехода, мо-
жет быть реализован в результате различных возможных со-
четаний инжектирующего источника, процесса токопро-
хождения и схемы инжекции. Наиболее эффективным такое
сочетание оказалось в биполярном транзисторе, у которого
инжекция реализована по схеме рис. 3.18, д из плоского
р-п-перехода при диффузионно-дрейфовом токопрохожде-
нии.
112
На рис. 3.19, а, б приведены модель и энергетическая
диаграмма биполярного /г+-р-п-транзистора. При рассмотре-
нии биполярных транзисторов всегда будем иметь в виду
транзистор типа п+-р-п. При нормальном вклю-
чении транзистора эмиттерный переход смещается в
прямом направлении, коллекторный — в обратном,
Прямосмещенный эмиттерный переход имеет небольшое со-
Рис. 3.18. Некоторые схемы инжекции
противление — несколько ом. Коллекторный переход, при
отсутствии инжекции из эмиттера, имеет очень большое со-
противление — несколько мегаом. Поэтому в цепь коллек-
тора можно включать нагрузку с большим сопротивлением,
практически не изменяя значения коллекторного тока.
Биполярные транзисторы изготовляют так, чтобы кон-
центрация электронов в эмиттере значительно превышала
концентрацию дырок в базе. В этом случае малым потоком
дырок, инжектируемых из базы в эмиттер, можно пренеб-
речь и считать, что при прямом смещении весь ток эмитте-
ра определяется потоком инжектированных электронов:
|Лэ1~ /па «/э (рис. 3.19, а).
113
Для уменьшения потерь на рекомбинацию инжектиро-
ванных в базу электронов эмиттерный и коллекторный пере-
ходы располагают на расстоянии, меньшем диффузионной
длины: WC) < Ln.
При прямом смещении эмиттерного перехода поток ин-
жектированных в базу электронов практически без потерь
Рис. 3.19. Модель (а) и энергетическая диа-
грамма (6) биполярного транзистора
на рекомбинацию (база тонкая и концентрация дырок в ней
невелика) доходит до коллектора (рис. 3.19, а), поэтому
/пэ ~ Jnx или /э /к. В результате ток коллектора повы-
шается от очень малого значения обратного тока /к0 до
~/э. Таким образом, вобратносмещенном кол-
лекторном переходе значение тока становится таким же,
как и в прямосмещенном эмиттерном переходе.
Если ток коллектора возрастает при неизменном
напряжении источника питания (/и.п.к, TQ физически это
114
оэначает^ что сопротивление коллекторного перехода сни-
зилось и стало такого же порядка, как и сопротивление
эмиттерного перехода. Следовательно, в результате инжек-
ции из эмиттера происходит преобразование сопротивления
коллектора (transfer resistor).
Сопротивление коллекторного перехода снижается про-
порционально возрастанию тока инжекции. В результате
инжекции ток коллектора может возрасти на 4—5 порядков,
а сопротивление коллектора соответственно на 4—5 поряд-
ков снизиться.
Сопротивление нагрузки /?н остается прежним, порядка
1 МОм. Поскольку сопротивление коллектора становится
значительно меньше сопротивления нагрузки, падением на-
пряжения на коллекторе можно пренебречь и считать, что
все напряжение источника питания 1/и.п.к сосредоточено на
нагрузке: да £/„ых да I3Rn.
Падение напряжения на эмиттере будет равно: f/36 =
== t/Bx = /ЭЯЭ. Так как сопротивление нагрузки значи-
тельно больше сопротивления прямосмещенного эмиттер-
ного перехода, то при одинаковых токах t/BbIX > (/вх.
Выделяемая в нагрузке мощность Рвых ~ 17вых/0, а мощ-
ность, затрачиваемая в эмиттерной цепи, Рвх —
Так как £/вых > <7вХ, то Р
вых » р вх«
Следовательно, биполярный транзистор является усили-
тельным прибором, так как он способен усиливать мощность.
На рис. 3.20 приведена гидравлическая модель, иллюст-
рирующая принцип работы усилителя на биполярном тран-
зисторе. Здесь транзистор выполняет функции крана, регу-
лирующего поток жидкости, поступающей от источника пи-
тания в коллектор и нагрузку.
При большой высоте барьера е<р0 (закрытом эмиттерном
переходе) поток жидкости (ток), поступающей в коллектор
и нагрузку, равен нулю (рис. 3.20, а). По мере снижения
высоты барьера (открытия эмиттерного перехода) будет
возрастать поток жидкости (ток), поступающей в коллектор
и нагрузку (рис. 3.20, б). Разумеется, подобная аналогия
между гидравлической системой и биполярным транзистором
является неполной.
Параметры. Основным параметром биполярного транзис-
тора является коэффициент передачи эмит-
терного тока:
CQV = -Н • (3.6)
К'Кб
115
Коэффициент aw близок к единице, обычно a = 0,994-
4-0,995. Коэффициент aw определяется двумя параметрами:
aw = ?₽*,
где у — коэффициент инжекции; 0* — коэффициент перено-
са.
Рис. 3.20. Гидравлическая модель, иллюстрирующая принцип
работы усилителя на биполярном транзисторе:
а — эмиттерный переход закрыт; б — эмиттерный переход открыт
Коэффициент инжекции определяет долю электронной
составляющей в общем токе эмиттера'.
у — ^пэ I — пэ I
к/кб /пэ + ^рэ |t/K6
Усилительные свойства п+-р-п-транзистора определяет
только электронная составляющая тока инжектированных
эмиттером носителей заряда, поскольку именно она дохо-
дит до коллектора и выполняет функцию transfer resi stor.
Дырочная составляющая эмиттерно-
го тока никаких полезных функ-
ций не выполняет, поэтому ее стремятся свести
к минимуму, а параметр у максимально приблизить к еди-
116
нице. За счет наличия дырочной составляющей тока эмит-
тера коэффициент инжекции всегда меньше единицы на ве-
личину, приблизительно равную IpJIn^
У “ 1 I -pjl ПЗ'
Нетрудно понять, что для уменьшения отношения 1Р 3/1п 9
необходимо снижать концентрацию дырок ppQ в базе и
ее толщину Н7б. Концентрацию электронов пп0 в эмиттере
и их диффузионную длину Ln с этой целью надо увеличивать.
Поэтому выражение для коэффициента инжекции можно
представить в виде
1 Рро
у = 1-------— .
Лпо Ln
Учитывая, что рр0 TVa и nn0 « N %, получим
-------.
V*
(3.7)
Из (3.7) видно, что коэффициент инжекции тем ближе к
единице, чем больше разница концентраций примесей в
эмиттерном и базовом слоях и меньше толщина базы.
Поэтому эмиттерный слой транзисторов легируют макси-
мально (до вырождения), а базу стремятся сделать как
можно тоньше. При этом значения коэффициента ин-
жекции могут составлять 0,999.
Коэффициент переноса показывает, какая часть инжек-
тированных в базу электронов доходит до коллектора*.
р* = [пк 1 (3.8)
^пэ к/кб
Часть электронов, инжектированных в базу, рекомбини-
рует в ней и до коллектора не доходит, поэтому коэффици-
ент переноса всегда меньше единицы на величину Д/Пэ.
Потери инжектированных в базу электронов Д/Па тем мень-
ше, чем тоньше база и больше диффу-
зионная длина электронов Ln. Поэтому
коэффициент переноса
При увеличении диффузионной длины Ln инжектиро-
ванных в базу электронов снижаются частотные свойства
транзисторов, поэтому коэффициент переноса повышают
главным образом за счет уменьшения толщины базы И7б.
117
Из рис. 3.19 нетрудно видеть, что связь между эмиттер-
ным, коллекторным и базовым токами определяется выраже-
нием
Л^к + ^б*
С помощью выражения (3.6) связь между коллекторным
и эмиттерным токами можно записать в виде
/к — &N Iэ-
Аналогично можно записать связь между коллекторным
и базовым токами:
Л«”В/б,
где В — коэффициент передачи базового тока.
Коэффициенты передачи эмиттерного и базового токов
связаны соотношением
| > _ к _ Л</э I к/
/бДЭ (JЭ ^к)/^Э 1
Схемы включения и режимы работы. Транзисторы вклю-
чают по схемам: с общей базой (ОБ), с общим
эмиттером (ОЭ) и .общ им коллектором
(ОК) (рис. 3.21, а — в). У всех трех схем включения ко-
эффициент усиления по мощности /О > 1.
Схема ОБ характеризуется по сравнению со схемами
ОЭ и ОК самым низким входным и самым высоким выходным
сопротивлениями. В схеме ОБ коэффициент усиления по
Рис. 3.21. Схемы включения транзисторов:
а — с общей базой; б —- с общим эмиттером; в — с общим коллектором
118
току /</ = ^вых//вх< 1, коэффициент усиления по на-
пряжению Ки = ^вых/^вх > 1- Схема ОЭ характеризует-
ся относительно высокими входным и выходным сопротив-
лениями, Д’/ > 1, Ku > 1, а схема ОК самым высоким
входным и самым низким выходным сопротивлениями,
Д/ > 1, Ки< 1.
Схема ОБ обладает хорошими частотными характеристи-
ками и позволяет наглядно раскрыть физику транзистора,
но тот факт, что она не обеспечивает усиления по току и
имеет малое входное сопротивление, делает ее неоптималь-
ной для большинства применений. Поэтому наибольшее ис-
пользование в транзисторной технике находит схема ОЭ.
Существует четыре режима работы биполярных транзис-
торов: нормальный активный, двойной
инжекции (на сыщения), отсечки и ин-
версный активный.
В нормальном активном режиме эмиттерный переход
включен впрямом,а коллекторный — в обратном
направлениях. В режиме двойной инжекции (насыщения)
эмиттерный и коллекторный переходы включены в п р я -
мом направлении. В режиме отсечки эмиттерный и кол-
лекторный переходы включены в обратном направле-
нии. В инверсном активном режиме коллекторный пере-
ход включен в прямом, а эмиттерный — в обрат-
ном направлениях.
В нормальном активном и инверсном активном режимах
транзистор работает как усилительный прибор и принципи-
ального различия между этими двумя режимами нет. В ин-
версном режиме слаболегированный коллектор не обеспечи-
вает достаточно высокого коэффициента инжекции, в резуль-
тате чего резко снижается усиление.
В инверсном режиме выражение для коэффициента
передачи коллекторного тока имеет вид
а/ =А| . (3,9)
7 к 1^эб
Модель Эберса — Молла. Моделирование ставит своей
задачей установление связей между физическими параметра-
ми и электрическими характеристиками приборов. Особен-
но необходимо моделирование при разработке интегральных
микросхем, когда по простым и точным моделям приборов
удается определить поведение сложной схемы.
Модель Эберса — Молла (рис. 3.22) отличается просто-
той и хорошо отражает отсутствие принципиального раз-
личия между обоими переходами и их обратимость, которая
119
проявляется, например, при работе транзистора в инверсном
активном режиме. Модель состоит из двух диодов и двух ис-
точников тока, включенных встречно. Источники тока уп-
равляются диодами. Источник тока является аналогом ис-
точника ЭДС. Идеальный источник ЭДС имеет нулевое
внутреннее сопротивление, источник тока — бесконечно
большое сопротивление и «жестко» задает ток в цепи незави-
симо от ее сопротивле-
Рис. 3.22. Модель Эберса — Молла
ния.
Токи инжектируемых
носителей заряда обоз-
начены через /j и /2, а
токи собираемых носи-
телей — через Wi и
az/2.
На основе модели
Эберса — Молла можно
составить уравнения,
связывающие эмиттер-
ные, коллекторные и ба-
переходах. Такие уравне-
зовые токи с напряжениями на
ния являются математической моделью транзистора, на ос-
нове которой проводят анализ его статических режимов.
Статические характеристики. Статические характеристи-
ки определяют соотношения между напряжениями и тока-
ми в транзисторе.
Статические характеристики схемы ОБ. В схеме ОБ
управляющим током является ток эмиттера.
Выходные (коллекторные) характе-
ристики выражаются в виде зависимости /к (1/Кб) |/э,
входные (эмиттерные) характеристи-
ки-— в виде зависимости /э (С7эб) |с/кб-
На рис. 3.23 представлено семейство выходных характе-
ристик ОБ, построенных на основе математической модели
Эберса — Молла. На рисунке видны три режима работы
транзистора: нормальный активный (/), насыщения (II)
и лавинного пробоя (III). Активный режим используется
в схемах усиления, режим двойной инжекции — в импульс-
ных ключевых схемах, режим лавинного пробоя — в схе-
мах на лавинных транзисторах, которые широкого распро-
странения не получили ввиду недостаточной стабильности
характеристик. Если инжекция из эмиттера отсутствует
(/э — 0), то зависимость /к ((7кб) представляет собой обыч-
ную ВАХ р-п-перехода (см. рис. 2.26). Отличие состо-
120
а) б) в) г)
Рис. 3.23. Выход-
ные характеристи-
ки схемы ОБ, по-
строенные в соот-
ветствии с матема-
тической моделью
Эберса — Молла
(сплошные линии).
Реальные харак-
теристики (пунк-
тирные линии)
(/, //, III — обла-
сти режимов: нор-
мального активно-
го, насыщения и
лавинного пробоя;
Iпэ> Iпк» Iпб ПО-
ТОКИ электронов,
инжектированных
из эмиттера; /лк,
Лгэ’ ^пб ПОТО-
КИ электронов, ин-
жектированных из
коллектора)
ит в том, что на рис. 3.23 обратная ветвь находится в пер-
вом квадранте, а прямая — в третьем. В результате инжек-
ции из эмиттера, при (7кб 0, в коллекторе возникает по-
ток электронов 7ПК = создающий в коллекторной
цепи ток /к = алг/э. Ток коллектора /к (поток <7ПК) будет
возрастать пропорционально потоку инжектированных из
эмиттера электронов (рис. 3.23, а—г).
При подаче на коллектор прямого напряжения последний
сам будет инжектировать
Рис. 3.24. Иллюстрация эффек-
та Ирли (п'(х), п"(х) — рас-
пределения носителей заряда,
инжектированных в базу из
эмиттера)
встречный поток электронов
(рис. 3.23, д —ж). Результи-
рующий поток будет быстро
уменьшаться до нуля с ро-
стом прямого напряжения на
коллекторе (рис. 3.23, д, е} и
при дальнейшем увеличении
прямого напряжения приоб-
ретает обратное на-
правление (рис. 3.23, ж).
Из рис. 3.23 видно, что в
активном режиме коллектор-
ное напряжение не оказывает
влияния на выходные харак-
теристики схемы ОБ. Такой
вывод оправдан для большин-
ства практических случаев.
В действительности с повы-
шением обратного коллектор-
ного напряжения ток коллек-
тора в активном режиме будет
слабо возрастать (пунктирные
кривые на рис. 3.23) за счет
увеличения обратного коллекторного тока /к0 (2.79) и
коэффициента передачи эмиттерного тока ан (3.6).
Возрастание а# связано с эффектом Ирли, который за-
ключается в модуляции толщины W$ и сопротивления /?б
базовой области транзистора при изменении коллекторно-
гонапряжения (рис. 3.24).
На рис. 3.25 приведены входные характеристики схемы
ОБ. При С/Кб = 0 входная характеристика представляет
собой обычную прямую ветвь ВАХ эмиттерного перехода.
При подаче на коллектор прямого напряжения транзистор
переходит в режим насыщения, при котором результирую-
щий поток электронов из эмиттера, а следовательно, и ток
эмиттера будут уменьшаться (рис. 3.25, а, б), переходить
через нуль (рис. 3.25, в) и изменять направление
122
(рис. 3.25, е). Возрастание тока эмиттера с повышением об-
ратного эмиттерного напряжения вызвано увеличением гра-
диента концентрации электронов dnldx в базе (эффект Ирли
при инверсном включении).
Рис. 3.25. Входные характеристики схемы ОБ (/, II — обла-
сти режимов: нормального активного й насыщения; /пэ, /пк,
/пб — потоки электронов, инжектированных из эмиттера;
Лпс Ai6 потоки электронов, инжектированных из
коллектора)
123
Статические характеристики схемы ОЭ. В схеме ОЭ
управляющим током является ток базы.
Выходные (коллекторные) характе-
ристики выражаются в виде зависимости /к ((7Кэ) 1/б,
входные (базовые) характеристики — в
виде зависимости /б (^э)ккэ-
На рис. 3.26, а, б представлены соответственно выходные
и входные характеристики схемы ОЭ.
а}
б)
Рис. 3.26. Семейство выходных (а) и входных (б) характеристик
схемы ОЭ (/, II, III — области режимов: нормального активного, на-
сыщения и пробоя коллекторного перехода)
Выходные ВАХ имеют следующие особенности.
Области нормального активного режима и режима на-
сыщения расположены в одном (первом) квадранте, т. е. ре-
жим двойной инжекции в схеме ОЭ появляется не при от-
рицательных потенциалах на коллекторе, как в схеме ОБ,
а при малых положительных потенциалах f/K. Это объясня-
ется тем, что в схеме ОЭ на базу подается положительный по-
тенциал, поэтому коллекторный переход открывается при
[/к ^б- В схеме ОЭ по сравнению со схемой ОБ выходные
характеристики идут круче, ток насыщения /к0 больше, а
пробивное напряжение меньше (рис. 3.27). Это объясняется
тем, что в схеме ОЭ в отличие от схемы ОБ выходное напря-
жение £/эК частично приложено к эмиттерному переходу,
поэтому с повышением 1/Кэ возрастают (7б0, /а и /к = ал/7э-
124
Входные ВАХ имеют такие основные особенности.
В режиме насыщения при t/K < (7б базовый ток сущест-
венно возрастает по сравнению с нормальным активным ре-
жимом, так как в этом случае ток базы образуется в резуль-
тате инжекции из двух параллельно включенных переходов
— эмиттерного и коллекторного.
В нормальном активном режиме базовый ток уменьшает-
ся с потенциалом базы, доходит до нуля и изменяет свое
направление (см. вставку на рис. 3.26, б).
Рис. 3.27. Иллюстрация хода выходных характеристик, токов на-
сыщения /ко и пробивных напряжений в схемах ОБ и ОЭ
Входные и выходные характеристики схемы ОК анало-
гичны характеристикам схемы ОЭ.
Работа в импульсном режиме. При работе в импульсном
(ключевом) режиме транзисторы включаются по схеме ОЭ
(рис. 3.28). В процессе прохождения импульса тока тран-
зистор работает в трех режимах. В промежутке между им-
пульсами транзистор находится в режиме отсеч-
ки, в момент переключения — внорма льном ак-
тивном режиме и в момент прохождения импульса —
в режиме двойной инжекции (насы-
щения).
В исходном состоянии транзистор находится в режиме
отсечки (рис. 3.29, а, б). При подаче на базу импульса тока
положительной полярности открывается эмиттерный пере-
126
ряда, в результате не все
Рис. 3.28. Схема ОЭ, иллю-
стрирующая работу транзи-
стора в импульсном (клю-
чевом) режиме
на тоанзистоое. Поэтому с
ход и с задержкой t3 появляется коллекторный ток. За-
держка /3 связана с конечным временем пролета сквозь
базу инжектированных эмиттером носителей заряда. Дли-
тельность фронта /ф коллекторного импульса определяется
разбросом скоростей инжектированных в базу носителей за-
носители достигают коллектора
одновременно. В течение време-
ни транзистор работает
в нормальном активном режиме,
при этом в базе накапли-
вается объемный заряд, соз-
данный инжектирован-
ными носителями (рис. 3.29,
е. /).
Начиная с момента /ф, кол-
лекторный переход открывается
при неизменных напряжениях
источников питания (7и.п.к и
(7и.п.б- Транзистор переходит в
режим двойной инжекции, что
объясняется следующим образом.
С ростом тока коллектора со-
противление коллекторного пе-
рехода уменьшается. В резуль-
тате напряжение источника пи-
тания (/и.п.к будет перераспре-
деляться между транзистором и
нагрузкой так, что все большая
его часть будет падать на на-
грузке и вся меньшая часть —
увеличением коллекторного тока
потенциал коллектора (точка А на рис. 3.28) снижается и
становится меньше потенциала базы (точка Б на рис. 3.28).
При UK < U6 коллекторный переход открывается и транзи-
стор переходит в режим двойной инжекции. Инжекция из
коллектора начинает препятствовать возрастанию коллек-
торного тока, и он далее остается практически неизменным
(рис. 3.29, б). Такой максимальный ток коллектора назы-
вают током насыщения /кн, а режим двойной инжекции,
свойственный открытому состоянию транзисторного ключа,
режимом насьицения транзистора. Внешним проявлением
режима насыщения в схеме ОЭ является неизменность тока
коллектора при изменении тока базы. В режиме насыщения
ток коллектора ограничивается сопротивлением нагрузки
7?н, объемный заряд неравновесных носителей в базе в ре-
126
зультате двойной инжекции может существенно возрастать
(рис. 3.29, в, 2)
В момент времени /и изменяется направление тока базы
и начинается рассасывание носителей заряда, накопленных
на базе в режиме насыщения (рис. 3.29, в, <?). В момент из-
Рис. 3.29. Процессы в транзисторе при прохождении импульсов
тока: импульс тока базы (а), импульс тока коллектора (б), рас-
пределение в базе инжектированных носителей заряда в различ-
ные моменты времени формирования коллекторного импульса
(в). Формирование: фронта (/), насыщения (2), рассасывания
(3), среза (4)
менения направления тока базы наблюдается небольшой
спад тока коллектора, связанный с изменением падения на-
пряжения на объемном сопротивлении базы. Далее, в тече-
ние времени /р, ток коллектора мало изменяется до тех пор,
пока накопленные в базе носители заряда не уйдут из нее
или не рекомбинируют. Время, в течение которого транзис-
тор находится в режиме насыщения после окончания им-
127
пульса прямого базового тока, называется временем расса-
сывания /р. Время рассасывания зависит от конструк-
ции транзистора, материала и значе-
ния тока /б. После окончания процесса рассасывания
транзистор переходит в режим отсечки в течение времени
tc (рис. 3.29, б). Таким образом, при прохождении импуль-
са тока через транзистор изменяется не только форма им-
пульса, но и его длительность.
Времена /3, /ф, /р и tc определяют быстродейст-
вие и частотные свойства транзистора.
При включении транзистора по схеме ОБ процесс фор-
мирования импульса коллекторного тока протекает анало-
гично .
§ 3.8. Транзисторы с барьером
Шотки
Транзисторы с барьером Шотки используют в быстродей-
ствующих ключевых схемах, которые могут за очень корот-
кое время перейти из состояния свысоким напря-
жением и малым током в состояние с н и з-
ким напряжением и большим током.
Идеальными ключевыми параметрами обладают механиче-
ские ключи с металлическими контактами. У таких ключей
в замкнутом состоянии падение напряжения на контактах
не превышает 1 мкВ при токе 10 мА, а остаточный ток в
разомкнутом состоянии менее 10~14 А. По этим параметрам
механические ключи значительно превосходят электрон-
ные. Однако по быстродействию, сроку службы и надежно-
сти электронные ключи находятся вне конкуренции, что и
определило их широкое применение в цифровых устройст-
вах.
На рис. 3.30 показана схема простейшего транзистор-
ного ключа, в которой транзистор работает в трех режимах-:
отсечки, нормальном активном и насыщения. Транзистор
включен по схеме ОЭ. Базовая цепь с источником питания
1/и.ц.б И резистором R6 является управляющей. Управляе-
мой (прерываемой) является коллекторная цепь.
При отрицательной полярности источника [7и.п.б эмит-
терный переход смещен в обратном направлении, транзи-
стор заперт (режим отсечки), ток в цепи нагрузки очень мал
и напряжение [7Кэ на ключе близко +£7и.п.к-
При положительной полярности источника (7И>П>6 тран-
зистор открыт, в цепи нагрузки проходит ток /к и остаточ-
ное напряжение на ключе может быть близким к нулю. Схе-
128
Рис. 3.30. Схема про-
стейшего транзисторного
ключа
Рис. 3.31. Схема ключа с
нелинейной обратной связью
в виде диода Шотки
ма рис. 3.30 является инвертирующей, так как при
увеличении входного напряжения [/и.п.б выходное напря-
жение {/Кэ уменьшается от + {7и.п.к ДО малого остаточно-
го напряжения.
Одним из основных факторов, ограничивающих быстро-
действие транзисторных ключей, является время рас-
сасывания /р (задержки среза импульса) неравновес-
ных носителей заряда, накопленных в базе и коллекторе
транзистора (см. рис. 3.29). Время задержки среза импуль-
са можно существенно снизить, если предотвратить н а -
с ы щ е н и е транзистора. Наиболее эффективным способом
предотвращения насыщения транзистора является исполь-
зование в ключе нелинейной обратной связи в виде диода
Шотки (ДШ), включенного между коллектором и базой
(рис. 3.31).
На рис. 3.32 приведена конструкция интегрального
транзистора с барьером Шотки. Алюминиевый пленочный
проводник образует с
p-слоем базы невыпрям-
ляющий омический кон-
такт, а с n-слоем кол-
лектора — выпрямляю-
щий барьер Шотки. При
работе транзистора в
нормальном активном
режиме потенциал кол-
лектора будет больше по-
Рис. 3.32. Конструкция интегрально-
го транзистора с барьером Шотки
5 Зак. 2303
129
тенциала базы, поэтому ДШ смещается в обратном направ-
лении и не влияет на работу транзисторного ключа. Когда
в процессе формирования фронта импульса коллекторного
тока (см. рис. 3.29, б) потенциал коллектора снижается и
становится меньше потенциала базы, открываются кол-
лекторный переход и ДШ. Поскольку падение напряже-
ния на прямосмещенном ДШ существенно меньше, чем на
коллекторном переходе (см. рис. 3.12), большая часть базо-
вого тока будет проходить через открытый ДШ. В открытом
состоянии падение напряжения на ДШ составляет 0,3—
0,4 В. С приложением прямого напряжения, равного
0,3—0,4 В, к ДШ и коллекторному переходу (см. рис. 3.31)
плотность тока в коллекторном переходе будет на три поряд-
ка меньше, чем плотность тока в ДШ (см. рис. 3.13). Прита-
ком различии в значениях прямых токов в ДШ и коллектор-
ном переходе можно считать, что последний практически
заперт, поэтому в транзисторе исключен режим двойной
инжекции (насыщения). Соответственно будут сведены к
минимуму процесс рассасывания избыточного заряда и за-
держка среза импульса.
В результате введения в конструкцию биполярного
транзистора барьера Шотки (рис. 3.32) время выключения
снижается до значений, не превышающих 0,1 нс. В пере-
ключающих транзисторах без барьера Шотки время выклю-
чения обычно больше 10 нс. Основные параметры транзисто-
ров с барьером Шотки определяются выражениями (3.6),
(3.7), (3.8), (3.9).
§ 3.9. МДП-транзисторы
Принцип работы. В транзисторах со структурой ме-
талл—диэлектрик-полупроводник (МДП) принцип работы
основан на модуляции сопротивления проводящего канала на
поверхности полупроводника под воздействием эффекта по-
ля (см. § 2.5). МДП-транзисторы со структурой металл—
оксид — полупроводник в настоящее время являются ос-
новными элементами сверхбольших интегральных схем
(СБИС). Они находят широкое применение также в мощных
ключевых схемах. МДП-транзисторы являются униполяр-
ными приборами, работа которых основана на использова-
нии только основных носителей заряда. Процессы
инжекции в МДП-транзисторах не используются. На
рис. 3.33 схематически показана конструкция МДП-тран-
зистора. В полупроводниковой подложке p-типа сформиро-
ваны две высоколегированные п+-области — исток и сток.
130
Металлический электрод — затвор отделен от подложки
тонким слоем диэлектрика. Основными параметрами МДП-
структуры являются длина канала /, ширина канала &,
толщина слоя диэлектрика t, глубина переходов ^-облас-
тей Wn и уровень легирования подложки Мд.
Управляющей цепью в МДП-транзисторах яв-
ляется цепь затвора, управляемой — цепь исто-
ка — стока. Управляющая цепь практически не потребля-
ет тока, поскольку в нее входит участок с диэлектриком,
Рис. 3.33. Конструкция МДП-транзистора
поэтому в МДП-транзисторах получается значительное
усиление мощности — намного больше, чем в биполярных
транзисторах.
Если напряжение на затворе отсутствует, то электриче-
ская цепь истока — стока представляет собой два п+-р-
перехода, включенных встречно друг другу. Поэтому при
любой полярности напряжения исток — сток один из пере-
ходов смещается в обратном направлении и в выходной це-
пи будет протекать очень малый ток обратносмещенного
перехода.
Если к затвору приложен достаточно большой положи-
тельный потенциал, в p-области у границы с диэлектриком
образуется (индуцируется) инверсный канал,
соединяющий п+-области стока и истока. Проводимость ин-
версного канала модулируется при изменении потенциала
затвора. Напряжение на затворе, при котором образуется
канал, называется пороговым напряжением UQ.
На рис. 3.34 поиведена гидравлическая модель, иллюст-
рирующая принцип работы усилителя на МДП-транзисто-
ре. Здесь функции затвора выполняет кран, заслонка кото-
рого за счет перемещения в вертикальном направлении ре-
5*
131
гулирует толщину канала h и поток жидкости (тока), посту-
пающей от источника питания в нагрузку.
На рис. 3.33 представлена конструкция п-канального
МДП-транзистора. Если использовать n-подложку, а об-
ласти истока и стока выполнить с электропроводностью р+-
типа, то получится р-канальный МДП-транзистор. Элект-
ронные схемы, в которых используется сочетание п- и p-ка-
нальных транзисторов, называются комплементарными.
МДП-транзисторы, у которых канал появляется только пос-
Рис. 3.34. Гидравлическая модель, иллюстрирующая принцип работы
усилителя на МДП-транзисторе и на полевом транзисторе
ле приложения к затвору потенциала, большего порогового
напряжения, называются транзисторами с индуцирован-
ным каналом.
Существуют МДП-транзисторы с встроенным каналом
в виде тонкого приповерхностного слоя, который обычно из-
готовляют методами ионного легирования. Проводимость
встроенного канала модулируется при обеих полярностях
напряжения на затворе. Поскольку в таких транзисторах
канал существует при нулевых напряжениях на затворе,
значение порогового напряжения для них теряет смысл.
Для транзисторов с встроенным каналом вместо порогового
напряжения вводят параметр — напряжение
отсечки. Это напряжение, при котором равновесные
электроны уходят из встроенного канала, в результате чего
цепь исток — сток разрывается. В дальнейшем рассмат-
риваются только транзисторы с индуцированным п-кана-
лом как наиболее распространенные.
Пороговое напряжение. Положительный потенциал зат-
вора индуцирует в полупроводнике тем больший удельный
заряд, чем больше удельная емкость
132
между металлом затвора и полупроводником. Следователь-
но, удельная емкость затвор — полупроводник
определяет степень модуляции проводимос-
ти канала, т. е. управляющую способ-
ность затвора. Поэтому удельная емкость затвор —
полупроводник является важнейшим параметром затвора
и определяется выражением
Со =
С целью повышения удельной емкости стремятся умень-
шить толщину t подзатворного диэлектрика, что ограничено
его пробоем. Типичные значения t == 0,14-0,15 мкм.
В исходном состоянии в подзатворном диэлектрике
обычно присутствует равновесный заряд, приводящий к из-
гибу зон (рис. 3.35, а}. Поэтому пороговое напряжение
можно разделить на две составляющие:
Ц, — Uqp + U QB-
Величина (70f — напряжение спрямления зон, т. е. на-
пряжение, которое нужно приложить к затвору для ликви-
дации исходного искривления зон (рис. 3.35, б):
[/of — Фо + Qqs/Cq-
Здесь <р0 — контактная разность потенциалов между метал-
лом затвора и диэлектриком; Qos — равновесный удель-
ный заряд поверхности.
На рис. 3.35, а показано исходное искривление зон,
противоположное тому, при котором образуется канал.
Величина [/ов — напряжение изгиба зон, т. е. напряже-
ние, которое требуется приложить к затвору для изгиба зон
в сторону, необходимую для образования проводящего ка-
нала (рис. 3.35, в):
— Vtysm ,
Ьо
где а — параметр, характеризующий влияние объемного за-
ряда в подложке.
Из рис. 3.35, в видно, что для уменьшения значения ве-
личины Uов, а следовательно, и порогового напряжения Uo
нужно уменьшать уровень легирования р-подложки. Дей-
ствительно, с уменьшением концентрации акцепторов в под-
ложке уровень f будет подниматься вверх, а расстояние
между уровнями и — уменьшаться. Поэтому бу-
дет уменьшаться также напряжение {/ов, которое следует
приложить для образования инверсного канала.
133
Статические характеристики. Соотношения между на-
пряжениями и токами в МДП-транзисторах определяются
с помощью выходных и передаточных характеристик
(рис. 3.36, а, б).
Рис. 3.35. Энергетические диаграммы
МД fl-транзистора:
а — исходное состояние; б — состояние после
подачи напряжения спрямления зон U в—
состояние после подачи напряжения изгиба
3<JH иов
На выходные ВАХ существенное влияние оказывают
изменения в структуре канала, возникающие в результате
токопрохождения. Если напряжения 1/и = Ue — 0, то
поле в диэлектрике однородное и толщина образовавшегося
канала будет одинаковой на всем протяжении I (рис. 3.37, а).
134
Рис. 3.36. Статические характеристики МДП-транзистора:
а — выходные; б — передаточные
Если напряжение иея > 0 и не слишком велико, то канал
проявляет себя как обычное сопротивление, при этом ток
стока будет увеличиваться пропорционально напряжению
стока. Эта область на выходных ВАХ называется линей-
ной областью работы транзистора.
С увеличением напряжения Uc„ будут возрастать ток
стока и потенциал поверхности полупроводника в направле-
нии от истока к стоку. Поэтому разность потенциалов меж-
ду затвором и поверхностью полупроводника будет умень-
Рис. 3.37. Структура канала и области объемного заряда МДП-тран-
зистора:
а— в линейном режиме (малые напряжения на стоке); б —в начале насы-
щения (отсечка канала на границе со стоком); в — в режиме насыщения
135
шаться в направлении к стоку. Соответственно уменьшает-
ся напряженность поля в диэлектрике и удельный заряд
электронов в канале. В результате сечение канала начинает
сужаться в направлении к стоку. По достижении напряже-
нием на стоке значения, равного напряжению на-
сыщения [7сН в точке х = I, становятся равными
нулю разность потенциалов между затвором и поверх-
ностью полупроводника, напряженность поля в диэлектри-
ке и удельный заряд электронов. Поэтому толщина канала
оказывается равной нулю (рис. 3.37, б). Эти условия соответ-
ствуют началу режима отсечки канала (об-
разование «горловины» канала).
Напряжение насыщения определяется выражением
Усн = {/зи-^о. (3.10)
При UCK > Ucli точка отсечки сдвигается к истоку и
происходит укорочение канала на величину Л/. При этом
обедненный слой обратносмещенного перехода сток—под-
ложка, который при иси< Ucn отделялся от поверхности
каналом, выходит на поверхность полупроводника на участке
AZ (рис. 3.37, в). Потенциал в точке х = /' сохраняет зна-
чение Uсн, которое было в начале насыщения. После отсеч-
ки канала ток стока практически перестает зависеть от по-
тенциала стока. Эта область на выходных ВАХ называет-
ся областью насыщения тока стока.
Насыщение тока стока объясняется следующим. В точке
х = Г на острие канала концентрируется электрическое по-
ле, напряженность которого Е > £кр. В результате насту-
пает режим насыщения скорости дрей-
фа электронов, инжектированных из острия ка-
нала в слой объемного заряда (см. § 2.1). Поэтому ток через
канал 1п = е\ьппЕ^ при ЦдР = р,л£кр = const и п = const
перестает зависеть от напряжения.
Аналитическое выражение для выходных ВАХ в первом
приближении имеет вид
Л = 50 U9) Ucn-U>a/2]. (3.11)
Здесь
С __.. Г' ____ е0 еп
°о — Нп °о ~------ ~ •
I al
Параметр So называется удельной крутизной МДП-
транзистора.
Выражение (3.11) определяет ток стока при условии
£/си < ^сн. т- е. только на начальных крутых участках вы-
ходных характеристик (см. рис. 3.36, а).
136
При [7сИ > Ucii ток стока практически не изменяется
(см. рис. 3.36, а).
Подставляя (3.10) в (3.11), получим выражение для вы-
ходных ВАХ в области насыщения:
— (3-12)
Малосигнальиые параметры. При работе МДП-транзис-
трров в режиме усиления используются участки выходных
ВАХ в области насыщения. В этой области при оптималь-
ных значениях малосигнальных параметров возможно полу-
чение минимальных нелинейных искажений усиливаемых
сигналов.
АЩП-транзисторы характеризуются следующими мало-
сигнальныМи параметрами:
крутизной
(3.15)
внутренним сопротивлением
Rc = -^1 ’ (3.14)
dlc Щ
с 1 з»
коэффициентом усиления
__ dU I
<^зи Мс
Малосигнальные параметры связаны соотношением
K=S«C. (3.16)
Крутизна в области насыщения определяется из выраже-
ния (3.12)
S=S0(t/3II-(/0). (3.17)
При ({70И — 1 В S = So, поэтому параметр So на-
зывают удельной крутизной.
Из (3.17) и (3.12) получаем зависимость S (/с) в виде
S = K2S77;. (3.18)
Внутреннее сопротивление
2eVA Uси
е0
(3.19)
6 Зак.
137
Выражение для коэффициента усиления получается в ре-
зультате перемножения (3.18) и (3.19):
Г Ец Е()
Типичные значения коэффициента усиления МДП-тран-
зисторов составляют 50—200.
§ 3.10. Приборы с зарядовой
связью
Приборы с зарядовой связью (ПЗС) представляют собой
матрицу близко расположенных и взаимодействующих меж-
ду собой МДП-структур (рис. 3.38). ПЗС применяют в.за-
поминающих устройствах, устройствах аналоговой обработ-
ки информации, в качестве формирователей видеосигналов
(ФВС) и др. ФВС на основе ПЗС позволяют преобразовы-
вать оптическое изображение в последовательность электри-
ческих видеосигналов, заменяя передающие вакуумные те-
левизионные трубки. t
Принцип работы ПЗС состоит в том, что в каждой от-
дельной МДП-структуре можно создать локальный припо-
верхностный заряд неосновных носителей и перемещать его
вдоль поверхности от одной МДП-структуры к другой, ме-
няя соответствующим образом последовательность такто-
вых импульсов, подаваемых на затворы. ПЗС обычно строят
на основе кремния n-типа и на затворы подают отрицатель-
ные рабочие напряжения, по модулю меньшие порогового.
Поэтому в п-полупроводнике под затвором образуется обе-
дненная основными носителями заряда область в виде потен-
циальной ямы. В потенциальной яме скапливаются неоснов-
ные носители заряда (дырки), образующие зарядовый
пакет. Если на затворах 3 3 и 35 действует напряжение
U2, а на среднем затворе 34 — более.отрицательное напря-
жение U2, то на границах затвора 3,* образуются электри-
ческие поля, препятствующие перемещению ды-
рок из потенциальной ямы (рис. 3.38, а). Пакет дырок под
затвором может сохраняться в течение определенного вре-
мени. Ввод зарядового пакета под затвор называют режи-
мом записи информации, а напряжение U2, обеспечивающее
такой ввод, — напряжением записи.
На рис. 3.38 приведена трехфазная схема управления
ПЗС и показан способ ввода и вывода зарядово-
го пакета с помощью р-п-переходов.
13»
Дырки, инжектированные положительным импульсом
из входного р+-/?-перехода, образуют зарядовый пакет под
затворомфазы А, на которую подан низкий потенциал U2
.1 <(| < I ^21 < |^з| <Ж I) (рис. 3.38, а). Затем на фазу В
подается более низкий потенциал U3, при этом зарядовые па-
Рис. 3.38. Трехфазная схема управления ПЗС (1 —
исток; 2 — сток; 3 — зарядовый пакет)
кеты перетекают в пустые потенциальные ямы, находящие-
ся справа (рис. 3.38, б). Влево зарядовые пакеты переме-
ститься не могут, так как на затворах фазы С потенциалы
более высокие. Далее на фазу В подается потенциал U2,
а на фазы А, С — потенциалы (/д (рис. 3.38, в). После этого
цикл повторяется, зарядовые пакеты перемещаются еще на
один шаг и т. д. В результате зарядовые пакеты достигают
6*
139
п*р+ -перехода и дают импульс тока в выходной цепи. Этим
заканчивается транспортировка заряда, инжек-
тированного входным переходом.
§ 3.11. Полевые транзисторы
Принцип работы. Принцип работы полевых транзисто-
ров основан на модуляции площади поперечного сечения, а
следовательно, и сопротивления проводящего канала в объ-
еме полупроводника под воздействием эффекта поля.
Полевые транзисторы являются униполярными
приборами. Структура полевого транзистора с р,-п?
переходом в качестве затвора схематически показана на
рис. 3.39. В качестве затвора в полевых транзисторах мо-
жет использоваться также непосредственный контакт
металла с полупроводником. Транзисто-
ры с таким затвором называются полевыми транзисторами
Рис. 3.39. Структура полевого транзи-
стора с р-п-переходом в качестве затво-
ра (модель Шокли)
с барьером Шотки. Поскольку зависимость толщины обед-
ненного слоя резкого р н-/г-перехода и высоты барьера Шот-
ки [см. (2.66) и (3.5)], а также основные свойства обоих
типов полевых транзисторов одинаковы, ниже рассматрива-
ются только полевые транзисторы с р*-п~переходом в каче-
стве затвора.
Полевой транзистор состоит из п- или р-полупроводника
с двумя омическими контактами — истоком и стоком — и
ЙО
pv- или п+-областей, выполняющих функции затворов
(рис. 3.39).
Выходным (управляемым) током является ток сто-
ка Ц, входным (управляющим) током — ток затвора
/3, который для обратносмещенных кремниевых переходов
небольшой площади составляет 10“и А и менее. На р*-п-
переход затвора подается обратное напряжение. Толщина
d обедненного слоя будет изменяться в соответствии с выра-
жением (2.66). Так как переход резкий, то практически
Рис. 3.40. Статические характеристики
Q — выходные: б — передаточные
весь обедненный слой толщиной d будет располагаться в ft-
области (см. § 2.5). С повышением обратного напряжения на
затворе будет увеличиваться толщина d обедненных слоев
переходов и соответственно уменьшаться толщина h кана-
ла (рис. 3.39). Таким образом, при изменении обратного
напряжения на затворе будет изменяться площадь попереч-
ного сечения канала, а следовательно, и его сопротивление.
Поэтому полевой транзистор представляет собой резистор,
управляемый напряжением на затворе. С приложением к
стоку положительного по отношению к истоку напряжения
будет изменяться ток канала, т. е. выходной ток транзисто-
ра. Усиление по мощности в полевых транзисторах реализу-
ется за счет малого значения входного тока.
Работа усилителя на полевом транзисторе иллюстриру-
ется гидравлической моделью, приведенной на рис. 3.34.
Статические характеристики и параметры. На рис. 3.40,
а, б приведены выходные и передаточные
характеристики полевого транзистора. С приложением к
стоку положительного относительно истока напряжения по
141
каналу будет проходить ток и обратное напряжение на пере-
ходе будет изменяться вдоль оси %, возрастая в направлении
к стоку. Поэтому толщина обедненного слоя будет увели-
чиваться по сравнению с равновесным значением
(рис. 3.41, а), а толщина канала — уменьшаться в
направлении к стоку и при достаточно большом напряже-
нии U сн произойдет отсечка канала (рис. 3.41, в),
В общем случае отсечка канала происходит за счет воз-
растания до значения | — ^З от1:
напряжения | — 1/зи | при 1/си — 0 (рис. 3.41, б);
напряжения Ucu при (7ЗП = 0 (рис. 3.41, в);
суммы напряжений |—U3a | + t/cu (рис. 3.41, а), т. е.
|-y3.0J = |-l/3II| + t/clI. (3.20)
В результате отсечки канала и образования
«горловин ы» происходит насыщение тока
стока подобно тому, как в МДП-транзисторах. В дальней-
шем, когда | — ^зи1 + ^си > I— ^з.отЬ «горловина» сме-
щается в направлении к истоку, а длина канала уменьшает-
ся. Из выражения (3.20) можно определить напряжение на-
сыщения:
1/сн = ^си = |-^.от|-|-^И|-
Семейства выходных характеристик полевых и 3 ДП-
транзисторов во многом аналогичны (ср. рис. 3.40, а и
3.36, а). Передаточные характеристики (ср. рис. 3.40, б
и 3.36, б) отличаются прежде всего тем, что у полевых тран-
зисторов выходной ток проходит при нулевом напряжении
на затворе и напряжение на затворе может иметь только од-
ну полярность — в данном случае отрицательную. При по-
ложительной полярности на затворе он будет инжектировать
в область канала неосновные носители заряда и полевой
транзистор будет работать как биполярный в режиме двой-
ной инжекции.
Малосигнальные параметры полевых транзисторов опре-
деляются выражениями (3.13), (3.14), (3.15), (3.16).
Важнейшими особенностями полевых транзисторов яв-
ляются малый уровень собственных шумов и стабильность
параметров во времени. Это объясняется тем, что выходной
ток в полевом транзисторе протекает в объеме монокристал-
ла, в котором отсутствуют поверхностные дефекты кристал-
лической структуры, вызывающие у МДП-транзисторов
шумовые флуктуации тока, нестабильность параметров и
снижение подвижности носителей заряда. В силу своей
структуры и принципа работы полевые транзисторы защи*
142
Затвор
Рис. 3.41. Модель полевого транзистора в равновесном
состоянии (а) и в режиме отсечки канала (б—г)
143
щены от перегрузок по току значительно лучше, чем бипо-
лярные и МДП-транзисторы. Поскольку полевые транзисто-
ры являются униполярными приборами, они не чувстви-
тельны к дефектам накопления неосновных носителей заря-
да, поэтому в принципе имеют высокие граничные частоты
и скорости переключения.
§ 3.12. Принципы построения
пассивных элементов
полупроводниковой электроники
Для создания резисторов используют участки
полупроводникового материала ограниченных размеров.
Такие резисторы называют диффузионными. Как отмеча-
лось (см. § 2.1), значения удельных электрической проводи-
мости о и электрического сопротивления р полупроводнико-
вого материала определяются концентрацией и подвиж-
Рис. 3.42. Устройство диффузионного
резистора на р-слое (/ — выводы ре-
зистора; 2 — диэлектрический слой;
3 — резистор)
ностью носителей заря-
да в нем.
Для определения
удельных параметров
диффузионного резисто-
ра рассчитывают сред-
ние значения концентра-
ции легирующей приме-
си N (х) и подвижностей
носителей заряда и
в нем, а затем —
удельные проводимость
и сопротивление. Далее,
выбирая определенные
геометрические размеры
резистора, обеспечивают
необходимое значение
его электрического сопротивления. На рис. 3.42 показано
схематически устройство диффузионного резистора на
р-слое.
Под емкостью конденсатора понимают физиче-
скую величину, прямо пропорциональную заряду Q и обрат-
но пропорциональную разности потенциалов (напряжению
U) между обкладками:
C — Q/U.
144
В полупроводниковой электронике широкое применение
нашли конденсаторы, реализующие барьерную емкость р-п-
перехода, смещенного в обратном направлении. Эквива-
лентная схема перехода для малого сигнала представлена
на рис. 3.43. Полная емкость перехода представляет собой
сумму диффузионной и барьерной емкостей, т. е. С = Cd +
+ Сб.
Емкость при прямом смещении не находит применения
как схемный элемент, поскольку она зашунтирована сопро-
тивлением R, которое при прямом смещении очень быстро,
Рис. 3.43. Эквивалентная
схема р-л-перехода для ма-
лого сигнала
Рис. 3.44. Устройство МДП-кон-
денсатора (/ —• верхняя обкладка;
2 — диэлектрический слой, 3 —
нижняя обкладка)
пропорционально ехр , уменьшается сростом U. При
обратном смещении на переходе С ж С6. Значения удельной
Со и полной С емкостей перехода равны:
Со= ee0/d,
C-C0S,
где 8 — относительная диэлектрическая проницаемость
полупроводникового материала; 80 — электрическая по-
стоянная вакуума; d = dn + dp — толщина обедненной об-
ласти перехода; S — площадь перехода.
Обедненная носителями область эквивалентна диэлект-
рику плоского конденсатора такой же толщины. При об-
ратном смещении сопротивление R эквивалентной схемы
очень большое и слабо шунтирует барьерную емкость.
Для создания конденсаторов используют также струк-
туру типа металл—диэлектрик—полупроводник (МДП)
(рис. 3.44). Одной из обкладок такого конденсатора служит
высоколегированный слой полупроводника (п+ на рис. 3.44),
другой — пленка металла, нанесенная на поверхность ди-
145
электрического слоя, покрывающего поверхность полупро-
водника.
Поскольку пока еще не разработаны методы создания
индуктивных элементов, основанные на ло-
кализации магнитного поля в полупроводнике, для их реа-
лизации находят применение косвенные методы, в частно-
Рис. 3.45. Плоскостной диод:
а — структура; б— эквивалентная малосиг-
нальная схема при прямом смещении; в —
зависимость сопротивлений диода от тока
(------ полное сопротивление, ---------- его
реактивные составляющие)
стм метод, основанный на использовании обратной связи.
При воздействии переменного сигнала на подобные индук-
тивные элементы в них, как и в обычных катушках индуктив-
ности, запаздывание по фазе тока относительно приложен-
ного извне напряжения близко к 90°.
Рассмотрим наиболее простой из таких элементов —
плоскост но й диод (рис. 3.45, а), в котором р-п-
переход смещен в прямом направлении. Область п легирова-
146
на слабо, ее проводимость близка к собственной (оп ж аг),
а падение напряжения в д-области приблизительно равно
напряжению на р-д-переходе. Основными условиями су-
ществования индуктивности в диоде являются наличие
электрического поля в д-области, а также инжекция неос-
новных носителей заряда в эту область, достаточная для за-
метного увеличения ее проводимости.
Подключим к диоду в момент времени t = 0 генератор на-
пряжения. Часть напряжения генератора окажется прило-
женной к переходу, часть — к малолегированной д-обла-
сти. Через переход начнется инжекция дырок в д-область,
и в ней возникнет электрическое поле и, следовательно,
ток проводимости, согласно закону Ома равный сгЕ. В от-
сутствие напряжения на диоде проводимость д-области рав-
на сгь а при прямом смещении на переходе из-за инжекции
в нее дырок она увеличивается до некоторой величины at.
Это увеличение происходит постепенно, так как инжекти-
рованные носители движутся в д-области вследствие диф-
фузии с конечной скоростью, за время А/, которое пример-
но можно считать равным времени прохождения носителей
заряда через д-область. При условии d <Z Lp (Lp — диффу-
зионная длина дырок)
Ы = d2/2D р, (3.21)
где Dp — коэффициент диффузии дырок в д-области.
Вследствие изменения проводимости омический ток в п-
области увеличивается от до /х:
Ii = aoi Un; (3.22)
I^a^Un, (3.23)
где a — коэффициент пропорциональности, определяемый
геометрическими размерами н-области; Un — напряжение,
приложенное к д-области.
Согласно закону электромагнитной индукции индуктив-
ность L является коэффициентом пропорциональности
и &
между напряжением U и скоростью изменения тока $ ,
вызванного этим напряжением:
U — L —
dt
Формально это соотношение можно применить и для оп-
ределения эквивалентной индуктивности плоскостного дио-
да, имея в виду, что речь идет лишь о некоем аналоге ин-
147
дуктивности — индуктивной реакции этого прибора. Тогда
на основании (3.21) — (3.23) получим
dl K~Ij _ 2Di> а
dt ” м d2 ’
При больших напряжениях на р-п-переходе, примерно
равных Un, = f (U) eft Qj, где / (U) — монотонно воз-
растающая функция. Следовательно,
2DP af (U)
Эквивалентная схема плоскостного диода для малого
сигнала (рис. 3.45, б) содержит диффузионную емкость
Сд и сопротивление R перехода, индуктивность L и сопро-
тивления /?!, /?2» связанные с потерями в л-области. Все эти
параметры зависят от частоты и режима работы по постоян-
ному току, в результате чего при малых токах (/ <
рис. 3.45, в) полное сопротивление диода носит емкостный
характер, а при больших токах (/ > 1г) — индуктивный.
К пассивным элементам микроэлектронных устройств
относятся проводники коммутационных
цепей, соединяющих между собой элементы устройства.
При анализе электрических цепей обычно допускается,
что напряжение, приложенное к одному концу проводника,
мгновенно передается во все точки по его длине. На самом
деле это не так. Скорость распространения сигнала по про-
воднику конечна, ее значение определяется относительной
диэлектрической проницаемостью среды, окружающей про-
водник. Если проводник окружен воздухом или находится
в вакууме, то сигнал в нем распространяется со скоростью
света в вакууме, т. е. 29, 979 см/нс, или 30 см/нс. Если про-
водник находится в среде с диэлектрической проницаемо-
стью, отличной от единицы, то скорость распространения
электрического сигнала в нем обратно пропорциональна
корню квадратному из диэлектрической проницаемости.
Диэлектрическая проницаемость печатных плат примерно
равна четырем, и по печатным проводникам на таких платах
сигнал распространяется со скоростью около 15 см/нс; в пле-
ночных проводниках, расположенных на диэлектрических
подложках, значение е которых колеблется в пределах 8—
10, скорость распространения сигнала примерно в три
раза меньше, чем в вакууме, т. е. равна ~ 10 см/нс.
В микроэлектронных устройствах расстояние между от-
дельными элементами может существенно превышать 10 см
148
и время передачи сигнала между ними может быть значи-
тельно больше 1 нс. Если время прохождения сигнала в са-
мих элементах составляет несколько сотен наносекунд, то
такая задержка сигнала в линии окажется несущественной.
Рис. 3.46. Распространение электромагнитной волны
в линии передачи, описываемое зависимостью напря-
жения от времени и расстояния
В быстродействующих ЭВМ электронные приборы пере-
ключаются за несколько наносекунд и задержки в провод-
никах могут значительно снизить быстродействие машины.
Таким образом, выбор материалов коммутационных
плат оказывает существенное влияние на характеристики
устройств. Поэтому при конструировании стремятся
к максимальной плотности размеще-
ния элементов на плате и сокращению
длины соединительных проводников.
Когда задержка сигнала играет важную роль, соедини-
тельный провод, по которому он распространяется, следует
149
рассматривать не как простои проводник, а как линию пере-
дачи. Распространение сигнала в линии передачи рассмат-
ривают как волновой процесс, в котором напряжение в каж-
дой точке линии есть функция расстояния от источника
сигнала и времени распространения сигнала.
На рис. 3.46 показана линия передачи длиной 100 см
между двумя логическими элементами в цифровой вычисли-
тельной машине. Задержки сигнала в линии ограничивают
ее быстродействие. Они складываются из времени на-
растания напряжения, поступающего на логический эле-
мент, времени переключения этого элемента и времени
распространения сигнала в линии до момента, когда вошед-
ший в нее сигнал достигнет следующего логического эле-
мента. Времена нарастания и переключения могут составлять
около 1 нс, а время распространения сигнала на расстояние
1 м потребует от 6 до 10 нс в зависимости от принятого кон-
структивно-технологического исполнения коммутационной
платы.
Волновым процессам присуще свойство отражения вол-
ны. Поэтому и сигнал, распространяющийся в линии пере-
дачи, может частично отражаться в местах нарушения од-
нородности линии или от конца линии. Коэффициент отра-
жения, показывающий, какая доля сигнала отражается,
определяется полным сопротивлением линии и сопро-
тивлением нагрузки, включенной на ее конце. При равен-
стве полного сопротивления и сопротивления нагрузки
сигнал будет полностью поглощен на-
грузкой и отражения в линию не произойдет. При со-
противлении нагрузки, большем полного сопротивления,
часть сигнала отразится и наложится
на прямой сигнал, при меньшем сопротивлении
нагрузки отраженный сигнал будет вычи-
таться из основного. Поэтому при конструиро-
вании даже таких простых элементов, как проводники,
в микроэлектронных устройствах необходимо учитывать
не только свойства материалов и геометрические параметры
линии передачи, но и значение сопротивления нагрузки.
Между двумя соседними проводниками может существо-
вать связь, определяемая их взаимной индуктивностью и
емкостью. За счет этой связи при наличии сигнала в одном
проводнике он появляется и в соседнем проводнике и может
служить в нем помехой. Ясно, что такие связи между про-
водниками должны быть исключены или подавлены. В про-
тивном случае помехи могут быть сравнимыми с основными
сигналами, и устройство окажется неработоспособным.
ио
ОСНОВЫ ФИЗИКИ ПЛЕНОК
И ПРИНЦИПЫ
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
ПЛЕНОЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
§ 4.1. Дрейфовые токи.
Закон Ома
Электрический ток в общем случае описывается вы-
ражением
dQ
dt
Свойства электрического тока определяются механиз-
мом переноса носителей заряда (механизмом токопрохожде-
ния).
Развитие электроники в первую очередь базировалось на
практическом применении различных механизмов токопро-
хождения: дрейфа и диффузии носителей заряда, электрон-
ной эмиссии и др. Так, в результате открытия и практиче-
ского применения токов электронной эмиссии возникла и
получила развитие электровакуумная техника и вакуумная
электроника. На основе практического применения процес-
сов инжекции и диффузионного токопрохождения носителей
заряда в полупроводниках были созданы транзисторы и
возникли современные полупроводниковая электроника и
ми кроэлектроника.
Из сказанного ясно, насколько важно изучение различ-
ных механизмов токопрохождения и возможностей их прак-
тического использования.
Дрейфовые токи в металлах, полупроводниках и иде-
альных диэлектриках описываются законом Ома при условии
Е <Z Вкр (см. § 2.1). Свободные носители заряда (электро-
ны в зоне проводимости, дырки в валентной зоне, а также
электроны проводимости в металле) не связаны с отдельными
атомами кристаллической решетки и способны до столкнове-
ний проходить путь, значительно превышающий межатом-
ные расстояния. Поэтому рассмотрение дрейфовых токов
возможно на основе простейшей модели свободных носителей
заряда, находящихся в потенциальной яме (рис. 4.1, а).
151
Рис. 4.1. Модели основных механизмов токопрохождения: дрейфо-
вый ток электронов в металле (а); ток термоэлектронной эмиссии
в системе металл — вакуум (б); токи надбарьерной эмиссии «в систе-
мах металл — вакуум (в), металл — диэлектрик — металл .(г), ме-
талл — полупроводник (б); токи туннелирования в системах ме-
талл — вакуум (е), металл — диэлектрик — металл (ж), металл —
полупроводник (з)
152
В отсутствие электрического поля движение электро-
нов происходит случайным образом, распределение скоро-
стей соответствует тепловому равновесию при температуре
Т и средняя или дрейфовая скорость электрона v при этих
условиях равна нулю (см. § 2.1). _
Время между двумя столкновениями Д/ == Х/и, где X —
средняя длина свободного пробега электрона. В поле на
каждый электрон проводимости будет действовать сила е Е
В результате за время Д/ каждый электрон приобретет.дрей-
фовую скорость VnE Ди, которая связана с действующей
силой вторым законом Ньютона:
tn ^- = е.Е или Ди = -^- Д/.
Подставляя значение Д/, получим
ипС = Ду = -^-£. (4.1)
тп *
Дрейфовая скорость Ди у всех электронов направлена
одинаково, поэтому появляется результирующий ток, плот-
ность которого
j=enVnE, (4.2)
где vnE — средняя скорость дрейфа, равная половине
скорости VnE, так как движение между столкновениями при-
нимается равномерно ускоренным.
Подставляя в (4.2) половину дрейфовой скорости из вы-
ражения (4.1), получим
j = en (4.3)
\ 2 tnnv )
/ 1 \ м
где величина еп (------х = епрп = о представляет собой
\ 2 т*пи}
удельную проводимость.
В результате выражение (4.3) приобретает вид
j = (уЕ,
т. е. плотность дрейфового тока нроторцжж^ьна напря-
женности электрического толя. Дреяфэжй тте в моде-
ли с в о б од н ы х электронов (рис. 4.1, а) оп-
ределяется законом Ома.
153
§ 4.2. Токи термоэлектронной
эмиссии
При температуре Т > О К поверхность твердого тела
испускает (эмиттирует) электроны. Эмиссия может
происходить в вакуум или другую среду, например плазму,
полупроводник, диэлектрик, однако в последних трех слу-
чаях процессы токопрохождения существенно усложняются.
Процесс термоэлектронной эмиссии аналоги-
Рис. 4.2. Мо-
дель двой-
ного элект-
рического
слоя на по-
верхности
металличе-
ского кри-
сталла
чен испарению частиц с поверхности жидко-
сти. На рис. 4.1,6 представле на модель
термоэлектронной эмиссии из
металла в вакуум. Физическая
природа потенциального барьера высотой %
достаточно сложна и в первом приближении
может быть объяснена существованием на по-
верхности двойного электриче-
ского слоя, поле которого препят-
ствует выходу электронов (рис. 4.2).
Электроны, имеющие энергию, большую
работы выхода % (см. § 2.5), могут покинуть
потенциальную яму и образовать ток термо-
электронной эмиссии. Ток термоэлектронной
эмиссии, полученный на основании модели
рис. 4.1, б, определяется уравнением Ричард-
сона — Дэшмена:
/тер = АГехр-=Х, (4.4)
где А — постоянная Ричардсона.
Термоэлектронная эмиссия с поверхности
полупроводника в вакуум определяется выра-
жением, аналогичным (4.4), однако влияние
температуры, электрического поля, приме-
сей в эмиттере и т. д. на эмиссионный ток и величин %, А
в этом случае будет существенно иным, чем в металлах.
§ 4.3. Эффект Шотки
Снижение высоты потенциального барьера по мере уве-
личения напряженности электрического поля называется
эффектом Шотки.
Электронная эмиссия, возникающая над сниженным под
воздействием поля потенциальным барьером, называется
эмиссией Шотки или надбарьерной эмиссией.
154
Рассмотрим сначала систему металл — вакуум
(см. рис. 4.1, в).
Эмиттированиый электрон, находясь в вакууме на не-
котором расстоянии х от металла, индуцирует в по-
следнем положительный
емый зарядом изображения
(рис. 4.3). Сила притяжения
между зарядом изображения и
зарядом электрона
4л (2л )2 е()
Эта сила называется силой
электрического изображения.
Работа, которую необходимо
совершить для перемещения
электрона из бесконечности в
точку х,
заряд + е, называ-
Рис. 4.3. Модель электриче-
ского изображения элект-
рона
А (х) = Fdx
е2
1бЛЕ0 X
Эта работа есть потенциальная энергия электрона <£из
на расстоянии х от поверхности. Зависимость <£из (х) при-
ведена на рис. 4.1, в. Внешнее электрическое поле воздейст-
вует на электроны, находящиеся у поверхности металла, с
силой F = е Е, направленной вдоль оси х. На пути х эта
сила производит работу, вследствие чего потенциальная
энергия электрона уменьшается на величину = — еЕх.
Общая потенциальная энергия электрона
+ Se~ —-----------еЕх.
1ОЛЕ0 X
Снижение потенциала Дер и расстояние хш, на котором
значение потенциала достигает максимума (см. рис. 4.1, в),
определяются из условия d [<£п (x)]/dx = 0. В результате
получаем
Хт = |/ 1бле0 Е ’
2£хт. (4.5)
V 4ле0
Вследствие снижения высоты потенциального барьера на
величину еДср работа выхода становится равной %':
155
х'=х —<’Аф=Х —
е3Е
4ле0
Подставляя выражение (4.6) в уравнение (4.4), опреде-
лим увеличение эмиссионного тока под влиянием поля Е:
(4-6)
Г Т / 1 - / £3 £ \
/Ш 'тер ехр I I/ ~ 1 •
\ kT У 4ле0 /
На рис. 4.1, г представлена модель тока над-
барьерной эмиссии в системе метал л—
диэлектри к—м е т а л л. Потенциальный барьер, соз-
данный диэлектриком, в первом приближении имеет трапе-
цеидальную форму (ломаная кривая 1 на рис. 4.1, г). С уче-
том сил электрического изображения форму потенциально-
го барьера можно аппроксимировать параболой (кривая
2 на рис. 4.1, г).
В системе металл — диэлектрик — металл полный ток
надбарьерной эмиссии равен разности токов:
/ш =/8-/к = А Г ехр (А П ехр . (4.7)
Если принять, что напряженность поля в диэлектрике
Е ~ U/d, и учесть силы электрического изображения, то
выражение (4.7) можно представить в виде зависимости
/ш ~ ехр (j/T/feT) (4.8)
ИЛИ
1п/ш ~ (71/2. (4.9)
Измерения, проведенные на структуре РЬ — Al2O;j —
— РЬ и некоторых других структурах, подтверждают зави-
симость (4.9).
При малых напряжениях экспоненту в выражении (4.8)
можно разложить в ряд. Ограничиваясь первым членом раз-
ложения, получим
/ш - и,
т. е. в области малых токов зависимость тока надбарьерной
эмиссии от напряжения линейна.
Полученные результаты могут быть перенесены на сис-
тему металл — полупроводник. В этом случае напряжен-
ность электрического поля в уравнении (4.5) заменяется на
напряженность поля в полупроводнике вблизи границы раз-
дела, где она достигает максимального значения, а элект-
рическая постоянная вакуума е0 — на ее0.
156
На рис. 4.1, д представлена модель барьера
Шотки между металлом и полупро*
водником.
Согласно (2.66) толщина обедненного слоя полупровод-
ника d ~ ]/~U. Поэтому напряженность поля в обедненном
слое Е = UId = UlVU == V77, а ток надбарьерной эмиссии
z ! х \__
/ш ~ ехр (--) У U или 1п/ш~^1/4. (4.10)
\ kT /
Измерения, проведенные на структуре Те— CdS — In,
подтверждают зависимость (4.10). Барьеры Шотки в систе-
мах металл — диэлектрик и металл — полупроводник ши-
роко используют в полупроводниковых приборах и интег-
ральных микросхемах (см. § 3.5, 3.8, 3.11).
§ 4.4. Токи туннелирования
Под туннелированием (туннельным эффектом) понима-
ют преодоление микрочастицей потенциального барьера в
случае, когда ее полная энергия меньше высоты барьера
При туннелировании микрочастиц их энергия обычно оста-
ется неизменной. Поэтому для туннелирования не требуется
предварительное возбуждение энергии электронов путем
нагрева эмиттера, как, например, при термоэлектронной
эмиссии. Принципиальное отличие туннельного тока от то-
ка надбарьерной эмиссии состоит в том, что при туннелиро-
вании носители заряда проходят сквозь потенци-
альный барьер, а не над потенциаль-
ным барьером, как в случае надбарьерной эмиссии
(ср. рис. 4.1, в. е).
Туннелирование интерпретируется соотношени-
ем неопределенностей (см. § 1.1), в соответ-
ствии с которым фиксация микрочастиц в пределах потен-
циальной ямы делает неопределенным ее импульс. Поэто-
му появляется отличная от нуля вероятность обнаружения
микрочастицы в запрещенной с точки зрения классической
механики области, например вне потенциальной ямы. Со-
ответственно появляется определенная вероятность про-
хождения (туннелирования) частицы сквозь потенциаль-
ный барьер. Вероятность прохождения частицы сквозь
барьер является главным фактором, определяющим физи-
ческие характеристики туннельного тока. Для одномерного
потенциального барьера такой характеристикой служит
коэффициент прозрачности барьера, равный отношению
157
потока прошедших сквозь него частиц к подающему на
барьер потоку.
На рис. 4.1, е приведена модель туннелиро-
вания из электронов металла в ваку-
ум сквозь остроугольный потенци-
альный барьер, образуемый при наличии над
поверхностью тела достаточно большого электрического
поля. В этом случае толщина барьера будет
уменьшаться с ростом напряжения поля, а его
прозрачность — возрастать, ив результате
появится ток туннельной эмиссии. Туннелирование электро-
нов из металла в вакуум называется автоэлектронной эмис-
сией. Прозрачность потенциального барьера и плотность
тока автоэлектронной эмиссии можно определить при сле-
дующих допущениях:
1) состояние системы описывается моделью свободных
электронов в потенциальной яме;
2) температура эмиттера Т = О К.
В этом случае зависимость прозрачности барьера от энер-
гии электрона и напряженности поля Е имеет вид
D (<£э, £) — ехр
Р (<£э)3/-
еЕ
(4.11)
где р — константа, зависящая от эффективной массы.
Зависимость плотности тока от напряженности поля
описывается соотношением
/туп ~ & ехр ( — Ь/Е). (4.12)
Зависимость (4.12) справедлива при не очень сильных
полях и невысоких температурах, когда током термоэлект-
ронной эмиссии можно пренебречь.
Из сравнения выражений (4.4) и (4.12) видно, что ток
автоэлектронной эмиссии зависит от напряженности поля
так же, как ток термоэлектронной эмиссии от темпера-
туры.
На рис. 4.1, ж приведена модель туннелир о-
вания электронов в системе метал л —
тонкий диэлектрик — металл. Потенци-
альный барьер, созданный диэлектриком, в первом приблш
женин имеет трапецеидальную форму (ломаная кривая /
на рис. 4.1, ж). С учетом сил электрического изображения
форма потенциальногобарьера аппроксимируется параболой
(кривая 2 на рис. 4.1, ж). Приложение внешнего напряже-
ния смещает уровень Ферми на'величину eU и в системе
появляется результирующий туннельный ток (рис. 4.1, ж)
158
Зависимость туннельного тока от приложенного напряже-
ния с учетом сил электрического изображения имеет вид
/тун = ехр (pt (7 —(3, (72) [1—exp v •—р:) (7)], (4.13)
где pj, р2, Рз — постоянные, не зависящие от напряжения и
определяемые параметрами системы Xi, %2>
В области малых напряжений экспоненты в выражении
(4.13) можно разложить в ряд. Ограничиваясь первыми чле-
нами разложения, получим
I ТуИ
т. е. в области малых, напряжений зависимость туннель-
ного тока от напряжения линейна.
На рис. 4.1, з приведена модель туннелиро-
вания электронов сквозь остро-
угольный потенциальный барьер в
системе металл — полупроводник. Для
такой модели туннельный ток описывается выражением
/TyI, = /sexp (<£7^а), (4.14)
где 1s — ток, зависящий от <£0, х; <8 — энергия, зави-
сящая от приложенного напряжения; — энергия, за-
висящая от уровня легирования полупроводника и эффек-
тивной массы электронов в полупроводнике.
1 Туннельный ток, определяемый выражением (4.14),
преобладает в области низких температур. С повышением
температуры к нему будет добавляться ток надбарьерной
эмиссии.
§ 4.5. Токи, ограниченные
объемным зарядом
В идеальном диэлектрике практически отсутствуют сво-
бодные носители заряда, и в этом отношении он подобен
вакуумному промежутку. Поэтому проводимостью пленоч-
ного диэлектрика или высокоомного полупроводника мож-
но управлять, инжектируя в него носители заряда. Харак-
терными особенностями тонкопленочных диэлектрических
и высокоомных полупроводниковых структур являются:
1) огромное число дефектов, на которых рассеиваются
инжектированные носители заряда;
2) возможность захвата носителей заряда определенны-
159
ми центрами захвата (ловушками), энергетические уровни
которых расположены в запрещенной зоне.
Влияние этих двух факторов определяет характер токо-
прохождения в реальном диэлектрике.
Важно подчеркнуть, что рассеяние и захват носителей
заряда в принципе не являются препятствием для прохож-
дения через диэлектрик токов большой плотности.
Рассмотрим сначала токопрохождение в диэлектрике,
не содержащем ловушек. Различие ВАХ в вакууме и в ди-
электрике, не содержащем ловушек, при одинаковой толщине
межэлектродного промежутка d определяется различием
отношений X/d, где X — длина свободного пробега носителей
заряда (X/d 1 в вакууме, X/d < 1 в диэлектрике).
Сравнивая средние дрейфовые скорости в вакууме ив и
диэлектрике цд, получим
v» = l/ —17 ~4-
Ут ad
Так как I = Q//; t = d!v\ Q = CU\ C ~ 1/d, то 7 =
__ CUv Uv ( и3Щ(Р — для вакуума при ив ~ (71/2;
d ~’d*’ ~ ( U2ld3 — для диэлектрика при ~ Uld,
Зависимость I
н и «т р е х
ограниченный объемным зарядом. Зависимость I
выражает закон
инжектированных
J/3/2/J2 — для вакуума при ив ~
U2/d3 — для диэлектрика при цд
~ U3i2ld2 выражает закон степе-
вторых», определяющий ток в вакууме,
- t/2/d3
Ч а й л ь д а, характеризующий ток
носителей
Рис. 4.4. ВАХ токов, ограниченных
объемным зарядом
заряда в диэлектрике,
не содержащем ловушек
(прямая I на рис. 4.4).
ВАХ в диэлектрике,
содержащем ловушки, схе-
матически представлена на
рис. 4.4 (кривая II). Ха-
рактер ВАХ можно качест-
венно объяснить следую-
щим образом. На кривой II
напряжению (7ПЗЛ соответ-
ствует состояние диэлект-
рика при полностью запол-
ненных инжектированными
носителями ловушках. При
низких напряжениях, удо-
влетворяющих условию
(/ < ^пзл (область 1 на
160
кривой II), инжектированные носители заряда сильно зах-
ватываются ловушками. В этом случае ток ограничивается
объемным зарядом на ловушках и с точностью до постоян-
ного множителя совпадает с
законом Чайльда:
777777777777777777777777/
Рис. 4.6. ВАХ системы
In—ZnS—Те
Рис. 4.5. Иллюстрация перехода
диэлектрика из состояния с ча-
стично заполненными ловушками
в состояние с полностью запол-
ненными ловушками
При высоких напряжениях, удовлетворяющих условию
U ^изл (область 2 на кривой II), ловушки полностью за-
полнены и все инжектированные носители участвуют в фор-
мировании тока. При этом объемный заряд носителей на ло-
вушках можно считать пренебрежимо малым по сравнению
с объемным зарядом инжектированных носителей. Поэто-
му ток ограничивается объемным зарядом инжектированных
носителей и также с точностью до постоянного множителя
совпадает с законом Чайльда:
В переходной области 3 наблюдается резкая зависи-
мость I (U):
I - Un,
п = 3 4- 10 и зависит от глубины залегания и концент-
рации ловушек.
161
Резкое изменение тока в переходной области объясняет-
ся тем, что заполнение ловушек происходит в соответствии с
распределением Ферми — Дирака, имеющим резко выра-
женный ступенчатый характер. Поэтому переход от одних
условий токопрохождения (кривая /) к другим (кривая 2)
также происходит резко. Действительно, из рис. 4.5 видно,
что при небольшом изменении напряжения на величину
At/ квазиуровень Ферми Svn, переходит из положения, со-
ответствующего частичному заполнению ловушек, в положе-
ние Sp,if при котором вероятность заполнения ловушек
электронами становится равной единице, так как кривая
f'n (<£) располагается при этом выше уровня ловушек ^л.
На рис. 4.6 в качестве примера приведена ВАХ системы
In — ZnS — Те, полученная экспериментально. На кри-
вой хорошо различаются области / и 2, в которых / ~ U2/d3,
и переходная область 3,
§ 4.6. Прохождение горячих
электронов сквозь тонкие
металлические пленки
Под «горячими» понимают электроны, энергия которых
значительно больше средней энергии равновесных носителей
заряда. Эквивалентная температура таких электронов зна-
Рис. 4.7. Зависимость длины
поглощения избыточной энер-
гии горячих электронов в плен-
ке золота от их полной энер-
гии
чительно больше температуры
кристалла. Инжектированные
в кристалл горячие электроны
активно рассеиваются на ко-
лебаниях решетки, дефектах
реальной структуры и т. д.
В результате рассеяния горя-
чие электроны теряют свою
энергию и переходят в равно-
весное состояние.
Если толщина пленки, в
которую инжектируются горя-
чие электроны, значительно
меньше длины их свободного
пробега, то практически все
горячие электроны пройдут сквозь пленку. Длина свобод-
ного пробега горячих электронов зависит от их энергии.
На рис. 4.7 в качестве примера приведена эксперименталь-
ная зависимость длины поглощения избыточной энергии
горячих электронов в пленке золота от их полной энергии.
Длина поглощения представляет собой путь, на котором
электрон теряет свою энергию и становится равновесным.
Из рис. 4.7 видно, что длина поглощения уменьшается с
ростом энергии электронов.
Инжекцию горячих электронов в тонкую металлическую
пленку можно осуществить на основе туннельного эффекта
или эффекта Шотки, а также из диэлектрика в режиме то-
ков, ограниченных объемным зарядом.
§ 4.7. Размерные эффекты
в тонких пленках
Под размерными эффектами понимают явления в твер-
дых телах, наблюдаемые в условиях, когда размеры иссле-
дуемого образца сравнимы с одной из характерных длин —
длиной свободного пробега %, длиной волны электрона, диф-
фузионной длиной Ln, Lp и т. д.
Различают классические и квантовые
размерные эффекты.
Классические размерные эффекты наблюдаются в поведе-
нии статической электропроводности тонких пленок и про-
волок, толщина d которых сравнима с длиной свободного про-
бега электронов.
При уменьшении толщины пленки удельная проводи-
мость <з монотонно уменьшается, что связано с дополнитель-
ным рассеянием носителей заряда на поверхности образца.
Отношение удельной проводимости о тонкой пленки к
удельной проводимости массивного образца определяет-
ся зависимостью
о/о0 =3/4 d fin (1/d)+0,424].
Величина о существенно зависит от характера рассея-
ния носителей заряда на поверхности.
Различают зеркальное и диффузное рас-
сеяние носителей заряда (рис. 4.8, а, б).
Во внешнем магнитном поле классические размерные
эффекты могут возникать, когда толщина пленки d сравни-
ма с размерами орбиты D электронов проводимости в маг:
нитном поле Н, так как в зависимости от значения напря-
женности поля Н диаметр орбиты может укладываться или
не укладываться в образце. В последнем случае размерные
эффекты проявляются в виде осцилляций проводимости в
магнитном поле (рис. 4.8, в, г). При этом электроны будут
двигаться вдоль поверхности образца скачками, периодиче-
ски претерпевая зеркальное отражение.
При соизмеримости толщины, пленки с эффективной
длиной волны носителей заряда наблюдаются квантовые раз-
163
Рис. 4.8. Модели зеркального (а) и диффузного (б) рассеяния
электронов в тонких пленках; скачкообразное перемещение элек-
тронов в магнитном поле при зеркальном отражении их от по-
верхности (в); график зависимости а(Я) (г); пленочная струк-
тура полупроводник — диэлектрик — полупроводник (б); иллю-
страция квантовых размерных эффектов в случае: расположения
дискретных энергетических уровней в зонах проводимости полу-
проводниковых пленок при eU = 0 (e)t eU< (ж),
eU^ «2—(а)
мерные эффекты. Эти эффекты связаны с дискрет-
ностью составляющих энергетического спектра элект-
ронов в пленке в направлении ее толщины. В первом приб-
лижении спектр энергии электрона выражается формулой
Е
п2
2/и*
\ а£
где п — натуральный ряд чисел; /и* — эффективная масса
электрона; ky9 kz — значения волнового вектора.
Одним из проявлений квантовых размерных эффектов
является резонансное туннелирование электронов сквозь
тонкую диэлектрическую пленку в системе полупровод-
ник — диэлектрик — полупроводник (рис. 4.8, д).
164
§ 4.8. Пленочные активные
элементы
В настоящее время не созданы пленочные активные эле-
менты, сравнимые по своим параметрам с биполярными,
МДП- и полевыми транзисторами, изготовленными на
основе монокристаллических материалов кремния, герма-
ния и др. Поэтому пленочные активные элементы не нашли
применения.
Рассмотрим в качестве примера прин-
цип работы некоторых пленочных актив-
ных элементов.
Диоды с резонансным туннелирова-
нием (рис. 4.8, д). В тонких полупро-
водниковых пленках при малых концен-
трациях носителей заряда заселяются
лишь нижние уровни зоны проводимости.
В отсутствие внешнего напряжения ди-
скретные уровни в зонах проводимости
полупроводниковых пленок совпадают
(рис. 4.8, е). Если приложенное напряже-
ние таково, что eU оказывается меньше
разности энергий второго и третьего
уровней — Si (рис. 4.8, ж), то ток
через систему протекать не будет, по-
скольку при таком расположении уров-
ней туннелирование невозможно. Тун-
нельный ток появляется в момент, когда
Рис. 4.9. Статиче-
ская ВАХ пленоч-
приложенное напряжение удовлетворяет ного диода на ос-
условию eU = — <£i (рис. 4.8, з). ”°ве In—CdS—Те
г) 1 г 7 (/ — прямое сме-
В результате при монотонном изменении щение; 2 — обрат-
напряжения ТОК В пленочной системе ное смещение)
будет переменным.
Пленочные выпрямительные диоды. Если в пленочной
системе металл—диэлектрик—металл один из металлических
электродов выполнить инжектирующим, а другой — не-
инжектирующим, то система будет работать как вы-
прямительная. На рис. 4.9 приведены прямая и обратная
ветви ВАХ диода на основе In — CdS — Те. Из рисунка
видно, что коэффициент выпрямления диода, определяемый
как отношение прямого тока к обратному, может доходить
до 10 7.
Существенными недостатками выпрямительных диодов
являются значительное падение напряжения при прямом
смещении, малая мощность и др.
165
Пленочные транзисторы на горячих электронах. На
рис. 4.10, а приведена модель пленочного транзистора, а на
рис. 4.10, б — его энергетическая диаграмма в равновесном
состоянии. Принципы работы пленочного и биполярного
транзисторов аналогичны. Отличие состоит в том, что в
пленочных транзисторах в металлическую базу инжектиру-
ются основные носители заряда — горячие электроны. Воз-
буждение горячих электронов и инжекция их в базу основы-
ваются на процессах туннелирования электронов сквозь
Рис. 4.10. Модель пленочного транзистора на горячих
электронах (а); энергетические диаграммы транзистора:
в равновесном состоянии (б); при туннелировании элек-
тронов (#); при надбарьерной эмиссии электронов (г)
г)
тонкий диэлектрик эмиттера (рис. 4.10, в), на эмиссии Шот-
ки (рис. 4.10, г) и др. В пленочных транзисторах для умень-
шения поглощения инжектированных электронов базу де-
лают толщиной 0,01—0,02 мкм. При столь малой толщине
базы пленочный транзистор обладает потенциально лучшими
СВЧ-характеристиками по сравнению с биполярным транзис-
тором. Изготовление пленочных транзисторов сопряжено
со значительными технологическими трудностями.
166
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данном учебном пособии рассмотрены природа и элект-
ронная структура полупроводниковых, диэлектрических и
металлических материалов, закономерности прохожде-
ния, управления и преобразования информационных элект-
рических сигналов в выполненных из этих материалов ком-
мутационных проводниках и полупроводниковых приборах,
которые являются элементарными строительными единица-
ми («кирпичиками») современного здания микроэлектро-
ники.
Значение природы, свойств и закономерностей функцио-
нирования этих элементарных «кирпичиков» дает возмож-
ность научиться синтезировать более крупные строитель-
ные «блоки» микроэлектронных устройств (логические эле-
менты, элементы памяти, усилители и др.), из которых со-
стоят интегральные микросхемы различного схемотехниче-
ского и конструктивно-технологического исполнения. Ин-
тегральным микросхемам посвящены книги 2—4 серии
учебных пособий «Микроэлектроника».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Епифанов Г. И. Физические основы микроэлектроники. — М.
Советское радио, 1971.
2. За С. Физика полупроводниковых приборов, т. I и II: Пер. с
англ. — М.: Мир, 1984.
3. Степаненко И, П. Основы микроэлектроники.— М.: Советское
радио, 1980.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора .................................. 3
Предисловие к книге 1.......................... . . . 6
Введение................................................8
ГЛАВА 1. Основы физики полупроводников ..... 19
§ 1.1. Электроны в периодическом потенциальном поле 19
§ 1.2. Энергетические зонные диаграммы и носители за-
ряда в полупроводниках .... . . 21
§ 1.3. Статистика носителей заряда в полупроводниках 26
ГЛАВА 2. Кинетические явления в полупроводниках ... 36
§ 2.1. Электропроводность полупроводников .... 36
§ 2.2. Рекомбинация носителей заряда в полупровод-
никах .............................................. 44
§ 2.3. Движение носителей заряда в полупроводниках 49
§ 2.4. Поверхностные явления в полупроводниках . 54
§ 2.5. Контактные явления в полупроводниках ... 58
ГЛАВА А Основы физики полупроводниковых приборов . . 92
§ 3.1. Выпрямительные диоды . 92
§ 3.2. Стабилитроны................................93
§ 3.3. Туннельные диоды . . 95
§ 3.4. Лавинно-пролетные диоды.....................99
§ 3.5. Диоды Шотки................................105
§ 3.6. Варикапы......................... . . 108
§ 3.7. Биполярные транзисторы ... . . НО
§ 3.8. Транзисторы с барьером Шотки...............1^8
§ 3.9. МДП-транзисторы............................130
§ 3.10. Приборы с зарядовой связью................138
§ 3.11. Полевые транзисторы .... ... 140
§ 3.12. Принципы построения пассивных элементов полу-
проводниковой электроники..........................144
ГЛАВА 4. Основы физики пленок и принципы функциониро-
вания пленочных элементов.............................. .151
§ 4.1. Дрейфовые токи. Закон Ома....................151
§ 4.2. Токи термоэлектронной эмиссии................154
§ 4.3 Эффект Шотки.................................154
§ 4.4. Токи туннелирования ... 157
§ 4.5. Токи, ограниченные объемным зарядом . . . 159
§ 4.6. Прохождение горячих электронов сквозь тонкие
металлические пленки ...................... 162
§ 4.7. Размерные эффекты в тонких пленках .... 163
§ 4.8. Пленочные активные элементы..................165
Заключение...............................................167
Список литературы . . ................167