И. К. КОСТЕНКО
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
И РАСЧЕТ
МОДЕЛЕЙ ПЛАНЕРОВ
ИЗДАТЕЛЬСТВО ДОСААФ
Москва — 1958

Авиамоделизм уже давно в нашей стране является
популярнейшим видом авиационного спорта. Многие
тысячи школьников с увлечением строят и запуска¬
ют летающие модели — миниатюрные копии само¬
летов и планеров. Принципы полета модели и уст¬
ройство ее основных деталей в общем те же, что
и у самолета. Авиамоделист, создающий летающую
модель, повторяет работу конструкторов и строите¬
лей новых опытных самолетов, работа которых всег¬
да начинается с расчетов.
Некоторые авиамоделисты считают, что любую
летающую модель можно сделать без расчетов. Это
неверная точка зрения: без расчетов можно или ко¬
пировать ранее построенные образцы или «ощупью»
искать путей создания модели и ее улучшения. Та¬
кой путь устраняет творческую работу и технический
прогресс. При подобном способе «проектирования»
единственная надежда на случайность, что модели¬
сту «повезет» и его модель попадет в восходящие
потоки. Это ненадежный и даже вредный путь, ве¬
дущий к ремесленничеству, а не к творческой работе.
В этой книге кратко излагаются основы аэроди¬
намики применительно к летающим моделям и опи¬
сываются очень простые способы их расчета, не тре¬
бующие каких-либо сложных вычислений.
Книга рассчитана на авиамоделистов, которые
уже научились строить простые летающие модели и
хотят проектировать новые модели собственной кон
струкции.

Глава первая
АЭРОДИНАМИКА МОДЕЛИ ПЛАНЕРА
Модель планера — самая простая летающая модель.
Однако добиться, чтобы модель хорошо летала, трудно.
Заставить хорошо летать модель планера можно, только
используя восходящие воздушные течения.
1.	ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К МОДЕЛИ ПЛАНЕРА
Обычно модель планера запускают на высоту 47—92 л:
с помощью леера длиной 50—100 м. Отцепившись от ле¬
ера, модель пролетит в спокойном воздухе расстояние L,
определяемое высотой отцепки Н и углом планирова¬
ния 0 (рис. 1):
1(1)
Если известна скорость снижения V у , то можно опре¬
делить продолжительность снижения по формуле
*=-%■ (2)
Однако воздух редко бывает неподвижным: он всегда
находится в движении. Движение вверх масс воздуха,
нагретых от земной поверхности, носит название тер¬
мических (тепловых) восходящих пото¬
ков (рис. 2). Модель планера, попавшая в восходящий
поток воздуха, вертикальная скорость которого больше
ее скорости снижения Vy в спокойном воздухе, наби¬
рает высоту или парит — и тем интенсивней, чем мень¬
ше V у .
Таким образом, для успешного парения модель пла¬
нера должна иметь возможно меньшую скорость сни¬
жения.
3

Рис. I. Запуск модели планера на леере. Вверху —■ момент
отцепки модели от леера:
0 — угол планирования; Vy — скорость снижения модели;
V х—горизонтальная составляющая скорость; V — скорость
полета модели по траектории; Я — высота отцепки модели;
L — дальность планирования в безветрие
Для современных моделей планеров любого типа
скорость снижения должна быть не более 0,45 м/сек; ча-

Pii'c. 2. Схема образована», термических (.тепловых)
восходящих потоков
ще же она равна 0,25—0,35 м1сек. Но как добиться ма¬
лой скорости снижения?
2.	СКОРОСТЬ СНИЖЕНИЯ И АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ
КАЧЕСТВО
На рис. 3 изображены сила воздушного сопротивле¬
ния R и оила веса G, действующие на модель планера, и
скорость полета модели V. Разложив скорость по двум
направлениям, получим в частности V у, которая и яв¬
ляется скоростью снижения, т. е. вертикальной состав¬
ляющей скорости планирования.
При планировании силы G и R действуют по вертика¬
ли. Полную аэродинамическую силу R можно разложить
(по скорости V и перпендикулярно к ней) на две состав¬
ляющие: одна из них называется силой лобового
сопротивления Q, а другая — подъемной си¬
лой Y.
Из рис. 3 видно, что угол между силами Y и R равен
углу планирования © и определяется отношением у.
Это следует из подобия двух треугольников, один из
которых образован стрелками, изображающими воздуш¬
ные силы (треугольник abc), другой — высотой отцел-
5

Рис. 3. Схема сил и скоростей, действующих на модель планера
в полете
ки Н и дальностью планирования L (треугольник def).
Таким образом
У L '
Но, как известно, отношение подъемной силы кры¬
ла Y к силе лобового сопротивления модели Q называется
у
ее аэродинамическим к а ч е с тв о м К (—д=К).
Кроме того,	-^-=tg9.
Отсюда следует, что	tg© = ~	.	(3)
То есть отношение лобового сопротивления к подъем¬
ной силе определяет угол планирования модели. Из фор¬
мулы (3) получаем соотношение ~^- = К.
Следовательно, если модель с высоты, например 1 м,
планирует 12 м, то аэродинамическое качество модели
будет равно 12, т. е. подъемная сила в 12 раз больше си¬
лы лобового сопротивления.
Из подобия (см. рис. 3) двух треугольников, образо¬
ванных стрелками, изображающими воздушные силы
(треугольник abc), и стрелками, изображающими ско¬
рости движения модели (треугольник dgh), следует, что
отношение подъемной силы к силе лобового сопротивле¬
ния равно отношению составляющей Vx к вертикальной
скорости Vy\
0

Если угол © мал, то практически Vх V.
Таким образом, приближенно:
Y V
(4V
Q “■ Vy *	w
Но	JL	—	tf
Q -К'
Это значит, что скорость снижения модели опреде¬
лится приближенным соотношением:
(5)
Из формулы (5^ видно: для того, чтобы скорость
снижения модели была меньше, следует скорость рр
полета V уменьшать, а аэродинамическое качество К
увеличивать. Но как этого добиться?
3.	СКОРОСТЬ ПЛАНИРОВАНИЯ
Из механики известно, что существует два типа дви¬
жения — установившееся и неустановившееся. Устано¬
вившееся движение характеризуется постоянной скоро¬
стью и прямолинейной траекторией. Модель планера при
планировании движется именно так. Из механики также
известно, что силы, действующие на модель планера, при
установившемся движении взаимно уравновешены, т. е.
G — R.	(6)
Но обычно угол планирования модели мал — не более
10—12°, поэтому приближенно можно считать, что подъ¬
емная сила равна весу, и записать:
G ^ У.	(6V
Из аэродинамики	известно, что подъемная	сила	кры¬
ла У определяется его площадью 5, скоростью полета V,
плотностью	воздуха	р ™ безразмерным	коэффициентом
подъемной силы крыла Су:
Y=f-gs-Cy.	(7)
Коэффициент подъемной силы Су определяется кар¬
тиной обтекания крыла и зависит от угла атаки крыла и
формы профиля крыла.,Если подъемную силу У в фор¬
муле (6)' заменить величинами, приведенными в форму¬
ле (7), то получим:
G = 9-^-S-Cr	^

и С =1,2. При этих данных скорость горизонтального
полета будет равна 4,5 м/сек.
Из рис. 4 ясно видно, что для уменьшения скорости
полета следует уменьшить нагрузку на крыло. По су¬
ществующим нормам для моделей, участвующих в сорев¬
нованиях, и для установления рекордов нагрузка задается
по суммарной площади крыла и горизонтального опере¬
ния и не должна быть меньше 12 г/дм2.
У модели планера обычной схемы эта нагрузка на сум¬
марную площадь соответствует нагрузке на крыло, при¬
мерно равной 15 г/дм2.
4.	ПОЛЯРА МОДЕЛИ И ЕЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ
КАЧЕСТВО
Теперь посмотрим, как выражается и от чего зависит
аэродинамическое качество модели.
Из аэродинамики известно, что подъемная сила кры¬
ла Y и сила лобового сопротивления модели Q определя¬
ются следующими выражениями:
Y=^-SCy;
Q = <^SC,.	(9)
Коэффициенты Су и Сх зависят от формы профиля,
угла атаки крыла, формы и размеров частей модели. От
этих же факторов, естественно, зависит и величина аэро¬
динамического качества модели.
Определить аэродинамическое качество можно по по¬
ляре модели (рис. 5), показывающей, как изменяется
коэффициент лобового сопротивления модели в зависи¬
мости от коэффициента подъемной силы. Поляра летаю¬
щей модели получается расчетным путем по результатам
опытов (продувок) в аэродинамических трубах (рис. 6).
В аэродинамической трубе на весах укрепляют крыло,
оперение, фюзеляж или целую модель и направляют на
них поток воздуха.
Во время опыта измеряют силы Q и Y и скорость по¬
тока в трубе. Зная плотность воздуха и размеры испы¬
тываемой части модели, например площадь крыла 5,
1

Рис. 5. Поляра модели планера.
В левой части графика приведены кривые изменения аэродинамического качества
Сх
модели и ее коэффициента мощности —гг~ в зависимости от С
СГ'2
у

Рис. 6. Схема эксперимента в аэродинамической трубе по опреде¬
лению коэффициентов Сх и Су крыла и Сх фюзеляжа. Внизу,
в правой части рисунка, построена поляра крыла: 5ф—миделева
площадь фюзеляжа; S — геометрическая площадь крыла
подсчитывают значения коэффициентов Су и Сл. по
следующим формулам:
PV2S ;	'	и
^У = pV2S '	^	^
Для крыла и оперения такие опыты делаются на раз¬
ных углах атаки. По полученным данным для крыла
строят зависимости Су и Сх от угла атаки а (рис. 6).
Эти кривые можно перестроить, представив на одной
кривой зависимость Сх от Су (рис. 6): на этой кривой,
называемой полярой, часто помечаются углы атаки. Так
в аэродинамических трубах проводятся испытания кры¬
льев с разными профилями. Результаты испытаний пу¬
бликуются в специальных атласах.
При обработке продувок других частей модели, не
Создающих подъемной силы, в формуле (10) вместо пло¬
11

мощности, так как она характеризует мощность, раз¬
виваемую силой веса при опускании планера. Для моде¬
листа важно заметить, что коэффициент мощности зави¬
сит только от значений Cv и Сх. .Зная нагрузку р и имея
поляру модели, отвечающую определенным условиям ее
полета, можно прямо указать угол атаки, при котором
скорость снижения минимальная. Этот угол атаки будет
соответствовать и минимальному значению коэффициен¬
та мощности, т. е.
На рис. 5, в левой части, построена кривая коэффици¬
ента мощности для модели, поляра которой приведена в
Сх
правой части графика. Рядом с кривой 'T.v нанесена
кривая качества. Сопоставление этих двух кривых указы¬
вает на то, что максимальное качество соответствует Су,
а значит, и углу атаки, меньшему, чем угол атаки, при
котором получается минимум коэффициента мощности.
Из этого следует, что режим Vyum не соответствует
наиболее пологому планированию (режиму наибольшего
качества Кмакс ), а получается на несколько большем
угле атаки.
Из формулы (12)' вытекает, что во всех случаях сле¬
дует добиваться уменьшения лобового сопротивления
модели, которое представлено в этой формуле, коэффи¬
циентом Сх.
Планированию на режиме Vy мин соответствует опреде¬
ленный Су, который называется оптимальным и
обозначается — Су опт.
Лобовое сопротивление крыла состоит из индуктивно¬
го и профильного сопротивлений. Если от величин сил
перейти к аэродинамическим коэффициентам, то для ко¬
эффициента лобового сопротивления крыла получим:
6. ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ КРЫЛА
Индуктивное сопротивление крыла — это часть силы
лобового сопротивления, вызванная наличием у крыла
подъемной силы Y.
У
(13)
13

Крыло, движущееся в воздухе, отбрасывает набегаю¬
щий воздух вниз. Воздух, противодействуя отбрасыванию
вниз, в свою очередь, действует на крыло: эта сила и есть
подъемная сила У. Она всегда направлена поперек пото¬
ка. Но поток из-за отбрасывания его вниз крылом
(рис. 7) вблизи крыла и за крылом скашивается книзу.
Рис. 7. Схема образования индуктивного сопро¬
тивления крыла
Так как подъемная сила крыла направлена поперек на¬
бегающего потока, то из-за наличия скоса потока она
отклоняется несколько назад на угол Да. Вследствие
этого образуется горизонтальная проекция подъемной си¬
лы, направленная против движения, которая и есть сила
индуктивного сопротивления крыла Q; (см. рис. 7).
Qi,~-Y‘b*~Y^ .	(14)
Из этой формулы видно, что чем больше подъемная
сила крыла Y, тем больше и сила индуктивного сопро¬
тивления. Но от величины подъемной силы зависит и
угол Да; он прямо пропорционален подъемной силе У.
Если это учесть, то станет ясно, что сила индуктивного
сопротивления прямо пропорциональна квадрату подъем¬
ной силы, т. е. если подъемную силу увеличить в два
раза, то сила индуктивного сопротивления возрастает не
в два, а в четыре раза.
14

Сила индуктивного сопротивления крыла зависит еЩе
от удлинения крыла. Для крыла любой формы в плане оно
подсчитывается по формуле
(15)
(/ — размах крыла в м, а 5 — его площадь в м2).
Удлинение крыла можно определить по графику
(рис. 8), зная площадь крыла 5 (в дм2) и размах кры¬
ла I (в ж).
^100 ,
' $foz
Рис. 8. График для определения удлинения крыла X по его
размаху I и площади S
На рис. 8 линией со стрелками показан пример опре¬
деления X для- /=1,84 м при 5 = 27,5 дм2 (значения
5 надписаны на кривых). Удлинение в этом примере по¬
лучается равным 12,3. Если взять два крыла одинаковой
площади, но одно из них с меньшим удлинением (т. е.
1S

более широкое), то при равной подъемной силе у более
узкого крыла поток воздуха скашивается на меньший
угол (рис. 7). Дело в том, что подъемная сила пропор¬
циональна количеству воздуха, отбрасываемому крылом
вниз в одну секунду, умноженному на скорость отбрасы-
вания W. Крыло с обльшим размахом (большим X) охва¬
тывает более широкий поток и отбрасывает в секунду
больше воздуха. Поэтому при одной и той же подъемной
силе у него будет меньше скорость отбрасывания, а зна¬
чит, на меньший угол отклонится назад и подъемная си¬
ла крыла. Меньше будет, следовательно, и индуктивное
сопротивление. Таким образом, чтобы уменьшить индук¬
тивное сопротивление, следует увеличить удлинение кры¬
ла. Однако слишком большое удлинение делает крыло
менее жестким. Поэтому для моделей планеров, напри¬
мер, не рекомендуется брать удлинение больше X =
= 12-fib.
Коэффициент индуктивного сопротивления опреде¬
ляется по формуле
C.=0,35£jL	(16)
’ х
Для облегчения пользования этой формулой в прило¬
жении 3 приведены значения Су .
Поляру крыла можно построить графически на осно¬
ве формулы (13), изобразив сначала индуктивное сопро¬
тивление СХ1 для того удлинения, которое имеет крыло
данной модели.
График Cxi надо строить по С у лучше всего на каль¬
ке. Он представляет собой так называемую квадратичную
параболу. Построить ее можно просто, если воспользо¬
ваться рис. 9, на котором приведено много кривых Cxi
по Су для разных удлинений X. Выбрав из них нужную
и скалькировав ее, получим график для своего крыла.
Прибавив к индуктивному сопротивлению профиль¬
ное, получим поляру крыла, которую мы уже показыва¬
ли на рис. 5.
7.	ВЯЗКОСТЬ ВОЗДУХА. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ
Профильное сопротивление крыла зависит от формы
профиля и угла атаки крыла.
Чтобы понять причину этого, необходимо познако¬
миться с тем, как происходит обтекание воздухом крыла
16

Рис. 10. Проявление вязкости
при движении ножа в меде
модели. А так как характер обтекания воздухом крыла в
значительной степени определяется вязкостью воздуха,
то начнем с рассмотрения этого понятия.
Вязкость — это свойство частиц данного вещества
прилипать друг к другу и к поверхности тел. Вязкость
различна у разных веществ. Например, мед имеет
очень высокую вязкость, вода — меньшую, а воз¬
дух — еще меньшую. Вязкость газа или жидкости можно
охарактеризовать силой сопротивления трения двух пла¬
стинок, площадью в 1 м2 каждая, движущихся одна от¬
носительно другой со скоростью 1 м/сек и расположен¬
ных друг от друга на расстоянии 1 м, причем между
этими пластинками располагается та жидкость или газ,
вязкость которых исследуется. Для воздуха эта сила со¬
ставляет 1,82 г, для воды — 100 г. Вязкость всех веществ
зависит от температуры. У воздуха она растет с увеличени¬
ем температуры. А так как температура воздуха с высотой
падает, то вязкость более высоких слоев атмосферы мень¬
ше, чем низких. Однако и у земли вязкость воздуха ме¬
няется в зависимости от изменения температуры.
Приведенное значение вязкости воздуха 1,82 г соот¬
ветствует температуре -j- 15° Ц.
Если цифры из граммов и миллиметров перевести в
килограммы и метры, получим при 15° Ц для воздуха
18

[j. = 0,00000182 кг ' с„ек и для воды ц = 0,0001 *г-' с!к .
м1	мг
Как проявляется сила вязкости, можно представить
па таком примере. Налив в банку мед и погрузив в него
широкий нож, будем его двигать (рис. 10). Частички ме¬
да, расположенные в непосредственной близости от по¬
верхности ножа, прилипнут к нему. Соседние с ними ча¬
стицы меда будут двигаться относительно ножа, но очень
медленно, частицы же, лежащие еще дальше, будут дви¬
гаться относительно ножа тем быстрее, чем больше рас¬
стояние, отделяющее их от поверхности ножа, пока на
некотором удалении скорость частиц относительно ножа
не сравняется со скоростью движения самого ножа. Слой,
в котором скорость движения частиц изменяется от ну¬
ля до скорости движения всей массы меда, называется
пограничным слоем.
Такой пограничный слой имеется при обтекании лю¬
бого тела газом или жидкостью.
Толщина пограничного слоя у крыла летающей мо¬
дели в среднем составляет 2—3 мм. Оказывается, об¬
текание воздухом тела сильно зависит от характера из¬
менения скорости в пограничном слое.
8.	ЛАМИНАРНОЕ И ТУРБУЛЕНТНОЕ ОБТЕКАНИЕ. ЧИСЛО R
Специальными исследованиями установлено, что мо¬
жет быть два закона изменения скорости воздуха в погра¬
ничном слое у крыла. На малых скоростях движения
Рис. 11. Распределение скоростей в ламинарном
и турбулентном пограничных слоях крыла
19

Тип МОДЕЛИ или ЛЕТА¬
ТЕЛЬНОГО АППАРАТА
ХОРДА
КРЫЛА
мм
ГКОРОСП
полета
М/СЕК
число I
Рейнольдса 1
КОМ НА ТНАЯ
модель
60
2
8300
А'1
120
5
42000
160
5
56000
~ РЕКОРДНАЯ А/
МОДЕЛЬ Ау
/ N /
/ N /
220
5
76000
132
И
92000
—— - I 1 п
^*ЛА ССАЖИРСКНН САМОЛЕТ
3200
74
163 5 00 0 0
Рис. 12. Числа Re для разных условий полета
крыла и при малой его ширине скорости в толще
пограничного слоя изменяются (рис. 11) медленно и
плавно, а струйки текут, не перемешиваясь, рядом. Такой
пограничный слой называется ламинарным.
При достаточно сильном увеличении скорости движе¬
ния крыла плавность течения воздушных струек в погра¬
ничном слое нарушается — они перемешиваются. Из-за
этого скорость в пограничном слое нарастает значитель¬
но быстрее. Такой пограничный слой называется тур¬
булентным.
Как показывают исследования, изменение скорости в
пограничном слое определяется числом Рейнольдса — Re,
которое подсчитывается по формуле
ОН
20

ся от 15° Ц: в очень жаркую летнюю погоду она может
доходить от +30 до +40°Ц, а зимой от —15 до —20°Ц.
При этом из-за изменения v сильно изменяется и Re.
На рис. 13 показана зависимость числа Re от темпера¬
туры.
Из рис. 13 видно, что если при средних значениях
температуры и давления Re для модели планера состав¬
ляет 40 ООО, то в зависимости от температуры воздуха
оно может меняться от 35 ООО (в жаркую погоду) до
50 000 (в холодную погоду). Это обстоятельство необхо¬
димо учитывать при выборе профиля крыла для модели
планера.
Исследования показывают также, что если Re не пре¬
восходит некоторого значения, называемого критическим,
то пограничный слой по всей хорде — ламинарный. Если
же Re превосходит критическое значение, то погранич¬
ный слой переходит частично или полностью из лами¬
нарного в турбулентный. Критическое число Рейнольдса
для каждого обтекаемого тела свое. Например, для пло¬
ской пластинки, расположенной строго по потоку, оно
равно 500 000, для шара — 400 000, а для самолетного
крыльевого профиля, расположенного под углом атаки
а = 6°, оно оказывается примерно равным 63 000.
9.	ОБТЕКАНИЕ КРЫЛА ЛАМИНАРНЫМ И ТУРБУЛЕНТНЫМ
ПОГРАНИЧНЫМИ слоями
Посмотрим теперь, как же связано изменение скоро¬
сти в пограничном слое с обтеканием крыла воздухом.
На рис. 14 показан участок верхней части крыла, тол¬
щина пограничного слоя которого условно сильно уве¬
личена. Рассмотрим, как обтекается верхняя поверхность
крыла при ламинарном и турбулентном течениях.
В обоих случаях существенную роль играет то обстоя¬
тельство, что на верхней поверхности крыла наибольшее
разрежение получается ближе к носику профиля. Это оз¬
начает, что давление сверху оказывается у хвостика
профиля больше, чем в передней части. Благодаря этому
в хвостовой части профиля в пограничном слое крыла
появляется местное течение, направленное против обще¬
го движения воздуха. Этот «противопоток» воздуха стал¬
кивается в пограничном слое с основным потоком. В ре¬
зультате возникает нечто вроде гребешка морской вол¬
22

ны (рис. 14) и пограничный слой отрывается от крыла.
За точкой отрыва образуется зона, заполненная беспоря¬
дочными вихрями.
Чем эта область больше, тем больше лобовое сопро¬
тивление. При ламинарном пограничном слое из-за того,
что скорость в нем нарастает по толщине медленно, «про-
Т//0{/лек77шй пограничный слой
Рис. 14. Обтекание крыла при ламинарном
и турбулентном пограничных слоях
тивопоток» проникает в пограничный слой далеко впе¬
ред. Поэтому большая часть потока оказывается сор¬
ванной и профильное сопротивление, а значит, и С хр ока¬
зывается больше.
При турбулентном пограничном слое скорость потока
по его толщине нарастает значительно быстрее. Основ¬
ной поток воздуха в пограничном слое, набегающий на
тело, сильнее сопротивляется «противопотоку», и точка
отрыва переносится назад, вследствие чего вихревая об¬
ласть уменьшается (см. рис. 14).
На рис. 15 приведена картина обтекания одного и
того же крыла на одном и том же углу атаки — с лами¬
нарным и турбулентным пограничными слоями.
Чем меньше вихревая область, тем меньше сила ло¬
бового сопротивления за счет меньшего профильного
сопротивления и больше подъемная сила, т. е. у крыла
меньше коэффициент профильного сопротивления и боль¬
ше коэффициент подъемной силы.
На рис. 16 показаны кривые изменения Сх и Cv в
зависимости от Re для крыла, имеющего профиль
23

Рис. 15. Картина обтекания
крыла при ламинарном и
турбулентном пограничных
слоях, полученная в дымо¬
вой аэродинамической
трубез
А — при ламинарном по¬
граничном слое;
Б — при турбулентном
пограничном слое
NACAN60. Крыло имеет угол атаки а = 6°. Как видно
из графика, при Re — 63 000 и более Су резко увеличи¬
вается, а Сх — уменьшается из-за появления турбулент-
при угле атаки а= 6°,
24

ного обтекания. Таким образом, Re = 63 ООО для крыла
с профилем NACAN60, расположенным полг углом атаки
а = 6°, является критическим. На рис. 16 приведена так¬
же кривая аэродинамического качества крыла по числу
Re.
По характеру этой кривой видно, насколько выгодно,
чтобы крыло работало при турбулентном пограничном
слое, а не при ламинарном.
Аэродинамическое качество крыла в первом случае
около 11, во втором — всего 4,0.
Из всего изложенного можно сделать вывод, что по¬
граничный слой в верхней части крыла желательно иметь
турбулентным.
Однако как видно из рис. 12, у большинства моделей
планеров Re оказывается меньше, чем 63 ООО: следова¬
тельно. если v крыльев этих моделей мы применим про¬
филь NACAN60, то пограничный слой у них будет лами¬
нарным, а Сх —- повышенным.
Нетрудно прийти к выводу, что у этих моделей было
бы выгодно искусственно турбулизировать пограничный
слой. Но как это сделать, не меняя скорости полета мо¬
делей?
10.	ТУРБУЛЕНТНЫЕ ПРОФИЛИ
Способов искусственной турбулизации много. Один из
них заключается в том, что изменяет форму профиля,
влияющую на распределение давления по хорде. На
рис. 17 показана схема эксперимента по распределению
давления в аэродинамической трубе. К каждой точке по¬
верхности крыла, изнутри его, подводят трубочки, свя¬
занные с трубками манометра. Глядя одновременно на
все трубки манометра, записывают распределение давле¬
ния по всему контуру крыла. Затем в каждой точке кры¬
ла. где измерялось давление, восстанавливают перпенди¬
куляры. вдоль которых откладывают в одном и том же
масштабе отрезки, соответствующие давлению в каждой
точке. При этом разрежение обозначают знаком минус
(—V а повышенное давление знаком плюс (+).
На том же рис. 17 показано распределение давления
по профилю с острым носиком (слева) и толстым, ту¬
пым. При остром носике (который чаще встречается у
тонких профилей) имеется резкий «пик» разрежения, а у
25

Рис. 17. Схема эксперимента в аэродинамической трубе по распре¬
делению давления вдоль хорды крыла. Внизу — картина распреде¬
ления давления по носику крыла тонкого и толстого профилей
тупоносого и более толстого профиля изменение разре¬
жения происходит значительно менее резко. Вспомнив
закон Бернулли (чем меньше давление в струйке движу¬
щегося воздуха, тем больше его скорость), мы можем
сделать ряд интересных выводов.
В соответствии с законом Бернулли скорость потока
в верхней части крыла увеличивается при переходе из
точки А (рис. 17), где давление Р=0, в точку В, где
давление наименьшее. Точки А и В у тонкого, изогнуто¬
го профиля расположены значительно ближе, чем у бо¬
лее толстого каплеобразного профиля. У тонкого профи¬
ля величина разрежения в точке В значительно больше,
чем у толстого профиля. Следовательно, у тонкого про¬
филя переход из точки А в точку В сопровождается
большим изменением скорости потока, чем у толстого
профиля. И так как это изменение скорости происходит
за определенный промежуток времени, то можно опре¬
26

делить величину ускорения, сообщаемого потоку на
участке ЛВ. Подсчеты показывают, что ускорение пото¬
ка у тонкого профиля при угле атаки крыла а = 14,6°
при переходе из точки А в точку В составляет величину
512 000 м/сек2, в то время как у толстого каплеобразно¬
го профиля, несмотря на больший путь, это же ускоре¬
ние составляет величину 82 ООО м/сек2.
Большое ускорение означает быстрый рост скорости и
энергии движения у потока. Но «перевалив» за точку
наибольшего разрежения, поток встречает противодей¬
ствие и постепенно снижает скорость. Падение скорости
в конце концов приводит к тому, что ламинарный погра¬
ничный слой переходит в турбулентный. Но у тонкого
изогнутого профиля, как мы видели, надо погасить уско¬
рение в 6 раз больше, чем у толстого профиля, поэтому
у тонкого профиля замедление скорости потока происхо¬
дит более резко, из-за чего у этого профиля пограничный
слой оказывается турбулентным. Следовательно, изменяя
Форму профиля крыла на более тонкую, можно вызвать
переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный
при меньшем числе Re.
Из изложенного ясно, что для летающих моделей вы¬
годнее всего применять крыло с более тонким профилем.
Чтобы увеличить подъемную силу крыла с таким профи¬
лем. рекомендуется ему придавать изгиб в первой трети
хорды. При этом частицы воздуха, продвигающиеся по
верху крыла, должны преодолеть более длинный путь,
следовательно, скорость их движения возрастает, а значит,
возрастет и разрежение. Снизу крыла частицы воздуха,
двигаясь по кривой линии, подвергаются действию цент¬
робежной силы, из-за которой они сильнее прижимаются
к нижней поверхности крыла, что вызывает повышение
давления снизу крыла. Большее разрежение сверху кры¬
ла и повышенное давление снизу крыла вызывает естест¬
венное возрастание подъемной силы. Степень изогнуто¬
сти профиля крыла оценивается так называемой относи¬
тельной вогнутостью. Относительная вогнутость профиля
замеряется по наибольшему изгибу средней линии
профиля, которая соединяет середины высот профиля
(рис. 18).
Отношение величины наибольшего изгиба средней ли¬
нии к длине хорды крыла b и называется относитель¬
ной вогнутостью профиля:
27

На рис. 18 показаны тонкие профили с разной отно¬
сительной вогнутостью; профили, имеющие /= 5 — 6%,
более всего подходят для летающих моделей.
\ (S/b)=S,7%
уУ /7-4/7А
ь * 1
—
\г[#ъ1=5,8°/о а-и7а

/
4
rf/ 7 по/ Плоская
о/й/= и/о пластинка
У'/ъН%
4	——и—
£- 1
Рис. 18. Относительная вогнутость профилей
крыла, применяемых для летающих моделей
На рис. 19 представлены поляры двух крыльев, испы¬
танных при числе Re = 42 ООО, соответствующем полету
модели планера класса А-1. Оба крыла имеют равное уд¬
линение, но разные профили: одно — с тонким, изогнутым,
другое — с толстым, каплеобразным.
Выше было доказано, что тонкий, изогнутый профиль
на всех углах атаки имеет меньшие критические числа
Re, чем толстый, каплеобразный. Поэтому можно ожи¬
дать, что при Re = 42 000 у крыла с тонким, изогнутым
профилем коэффициент подъемной силы окажется боль¬
ше, а коэффициент лобового сопротивления меньше, чем
у крыла с толстым профилем. Это предположение под¬
тверждается рис. 19. Аэродинамическое качество крыла
с тонким профилем, естественно, в этом случае больше,
28

Рис. 19. Поляры крыльев с разными
профилями, полученными при испы¬
таниях в аэродинамической трубе при
числе Re = 42 ООО
чем у крыла с толстым профилем. Поэтому для летающих
моделей рекомендуется применять тонкие, изогнутые про¬
фили крыльев.
11.	ЛАМИНАРНЫЕ ПРОФИЛИ
Существует еще один способ улучшить аэродинамиче¬
ские характеристики профилей крыльев для летающих
моделей. Применяются профили, имеющие такой контур,
при котором пограничный слой остается ламинарным, но
не образует завихрений и срыва. Выбирается очень плав¬
ный контур профиля с наибольшей вогнутостью, оттяну¬
той далеко назад (рис. 20). Аэродинамические характери¬
стики одного из таких ламинарных профилей — англий¬
ского профиля LDC-2 приведены на рис. 133 приложе¬
ния 1. Крыло с ламинарным профилем должно быть вы¬
полнено с очень гладкой, тщательно отделанной верхней
поверхностью. Нервюры такого крыла располагают часто
(через 25—30 мм). Поверхность крыла, выполненная с
шероховатостями или неровностями, сводит ламинарные
преимущества крыла к нулю.
29

Кроме сложности изготовления, крылья ламинарного
профиля имеют еще один недостаток: как видно по гра¬
фику, приведенному на рис. 133 приложения 1, малое про¬
фильное сопротивление у них получается, пока Су не
превышает 0,4—0,6. При дальнейшем увеличении Су
Рис. 20. Схема обтекания профилей крыла, имеющих лами¬
нарный пограничный слой:
А — с наибольшей относительной вогнутостью, расположен¬
ной в задней части хорды крыла; Б — с наибольшей относи¬
тельной вогнутостью, расположенной в передней части хорды
крыла
возникает срыв потока с носика крыла, и профильное со¬
противление резко возрастает. Так как минимальные ско¬
рости снижения у современных моделей планеров полу¬
чаются при Су =0,9—f—1,1, то применять у них ламинар¬
ные профили особого смысла нет.
12.	ПРОФИЛИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ЛЕТАЮЩИХ МОДЕЛЕЙ
Аэродинамические характеристики крыльевых профи¬
лей получаются в результате экспериментов в аэродина¬
мических трубах. Однако подавляющее большинство по¬
добных экспериментов проводится для самолетных крыль¬
ев, т. е. для работы на очень больших числах Re (несколь¬
ко миллионов), и не может быть использовано для моде¬
лей.
30

Однако в материалах старых испытаний встречаются
продувки, которыми можно воспользоваться и для авиа¬
модельных целей. Кроме того, в последнее время в СССР
и за границей проводились аэродинамические испытания
на малых Re. По этим материалам были подобраны луч¬
шие образцы крыльевых профилей. В конце книги даны их
геометрические и аэродинамические характеристики. Око¬
ло каждого из этих профилей приведена кривая изменения
С хр по С yvL указаны Re, при которых они получены.
При выборе профиля для крыла модели необходимо
сначала определить, какое Re может быть у нее в полете,
и выбрать наиболее подходящий из профилей, испытан¬
ный примерно на этих же Re. Для тонких, изогнутых
профилей допускается разница до 25 000—30 000. На¬
пример, если полетное Re = 48 000, то для такой модели
можно пользоваться продувками тонких, изогнутых про¬
филей крыльев, проведенных при Re = 73 000 -f- 78 000.
Определять полетное Re надо с учетом температуры,
при которой будут происходить полеты.
Следует отметить, что большинство профилей крыль¬
ев, характеристики которых приведены в приложении 1,
испытывались в аэродинамических трубах с турбулент¬
ным потоком. Чтобы у модели получилось соответствие
между продувочной профильной полярой и полетной,
следует установить турбулизатор перед носиком крыла
(см. стр. 39—40).
Исключение в этом отношении составляют несколько
крыльевых профилей, испытанных в специальной аэро¬
динамической трубе, имеющей ламинарный поток
(рис. 121, 122, 140, 141, 146 приложения 1).
13.	ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОФИЛЕЙ ДЛЯ ЛЕТАЮЩИХ
МОДЕЛЕЙ
Авиамоделисты нередко создают опытным путем про¬
фили лучше, чем испытанные в аэродинамических тру¬
бах. Располагая неограниченными возможностями экспе¬
риментирования, они проводят систематические пробные
запуски моделей с разными самодельными профилями и
постепенно вырабатывают выгодные им формы для ле¬
тающих моделей.
К числу созданных опытным путем относится профиль
крыла, разработанный московским авиамоделистом
31

Рис. 22. Построение контура профиля крыла по заданным
параметрам: г - (-у) ; /= у) с = [-у)
ной 1 м (рис. 22). Для этого на листе бумаги
размером 150X1100 мм вычерчиваем хорду длиной
1000 мм. На расстоянии 250—300 мм от носика (точка
d) проводим перпендикуляр к хорде и откладываем вверх
отрезок равный относительной вогнутости нашего про-
филя . Так получим точку а. Далее, пользуясь лека¬
лом, строим среднюю линию, для чего соединяем плавной
кривой точки а, Ъ и с. На полученной средней линии рас¬
полагаем центры двух окружностей:	первой с радиусом,
равным -у-, так, чтобы она проходила через точку Ь; вто-
Q
рой — с радиусом, равным ту, на расстоянии 500 мм от
точки Ь.
Далее с помощью лекал вычерчиваем контур профиля
так, .чтобы он был касательным к обеим окружностям.
При этом толщина передней половины профиля нигде не
должна быть больше-у- .
После того как профиль крыла с хордой 1000 мм по¬
строен, следует заполнить таблицу координат нашего
профиля (х; у в и у„), снимая с чертежа профиля соот¬
ветствующие размеры масштабной линейкой. Размеры,
снятые в сантиметрах, соответствуют цифрам процентов
хорды профиля. Для моделей планеров целесообразно
применять дополнительную изогнутость хвостовой части
профиля книзу.
Как указывалось выше, для уменьшения скорости
снижения модели планера необходимо, чтобы коэффициент

крыла, что дает некоторый отгиб задней кромки книзу
примерно на 10° (рис. 24).
Такой изгиб задней кромки имеет ряд профилей, с
которыми модели планеров показали хорошие летные дан¬
ные. К числу хороших крыльевых профилей для моделей
Рис. 24. Перемещение местоположения наибольшей
вогнутости но хорде к ее середине дает загио книзу
задней кромки примерно на 10°
планеров относятся профиль московского авиамоделиста
М. Купфера и профиль, предложенный автором этой кни¬
ги. У этих профилей задняя кромка также отогнута кни¬
зу (рис. 119, 120 приложения 1).
Эти профили были испытаны в аэродинамической тру¬
бе Московского авиационного технологического институ¬
та и, судя по полярам, приведенным в приложении 1, об¬
ладают хорошими аэродинамическими характеристиками.
14.	ИСКУССТВЕННАЯ ТУРБУЛИЗАЦИЯ ПОГРАНИЧНОГО
СЛОЯ НА МАЛЫХ Re
Выше уже указывалось, что при Re меньше критиче¬
ского полезно турбулизировать пограничный слой. Один
из способов турбулизации заключается в том, чтобы при¬
дать профилю соответствующую форму. Имеются, одна-
ко, и другие способы. Один из них заключается в приме¬
нении турбулизатора в виде проволоки или нити, протя¬
нутой перед носиком профиля. Такой турбулизатор поз¬
воляет существенно улучшить характеристики крыла тол¬
стого профиля на малых Re.
На рис. 25 приведены две экспериментальные€Поляры,
полученные при Re = 84 ООО крыла, имеющего толстый
профиль, с турбулизатором и без него. Хорошо видно,
35

что на больших углах атаки лобовое сопротивление у
крыла с ниткой заметно меньше, чем без нитки, и аэроди¬
намическое качество соответственно выше, а коэффици¬
ент мощности — меньше.
Аналогичный результат, правда несколько меньший
количественно, можно получить у крыла толщиной
- Нитка - турЗулизашр
ф /мм
Рис. 25. Поляры профиля крыла с ниткой — турбу-
лкзатором и без нее при Re — 84 ООО
12—14%, наклеив вдоль по носику крыла тонкую ленту
крупнозернистой наждачной бумаги.
При обтяжке крыла толстого профиля у тихоходных
моделей не следует верхнюю поверхность крыла делать
особенно гладкой — покрывать лаком, сглаживать мел¬
кие уступы, иногда получающиеся в передней части кры¬
ла, и т. п. Неровности верхней поверхности крыла помо¬
гают вызвать турбулентность пограничного слоя и тем
36

самым увеличить аэродинамическое качество крыла. Сле¬
дует помнить, однако, что все эти мероприятия, вызываю¬
щие турбулентность пограничного слоя на верхней по¬
верхности крыла, обтекаемого ламинарным потоком, це¬
лесообразно применять при Re меньше критического, так
как при Re больше критического (например, у бензино-
R* 14 ООО
Рис. 26. Результаты продувок тонкого, изогнуто¬
го профиля в аэродинамической трубе с лами¬
нарным потоком при наличии турбулизатора
и без него
моторных моделей или моделей планеров с большой на¬
грузкой на крыло) пограничный слой сам становится
турбулентным. Именно поэтому в таких случаях нет ни¬
какого смысла ставить турбулизатор или применять не¬
гладкую поверхность на верхней части крыла. Более то¬
го, при Re больше Re критического надо стараться по
возможности тщательно сглаживать поверхность крыла,
что уменьшит его сопротивление трения.
37

На крыльях, имеющих тонкие изогнутые профили, при¬
способленные для работы на малых Re, также оказывает¬
ся целесообразно применять турбулизатор. Особенно это
относится к моделям планеров, у которых надо добивать¬
ся уменьшения коэффициента мощности.
Продувки крыла (рис. 26), имеющего профиль в ви¬
де тонкой изогнутой пластинки, на малых Re (от 14 000
до 42 ООО) в ламинарном потоке показывают, что без тур-
булизатора у него на больших углах атаки, соответствую¬
щих С., = 0,90 -s- 1,0, коэффициент профильного сопро¬
тивления Схр резко растет, а Су почти не повышается,
что приводит к увеличению коэффициента мощности.
Такое невыгодное течение поляры объясняется тем,
что на больших углах атаки резко уменьшается «пик» раз¬
режения на носике профиля (см. рис. 17).
Это происходит из-за нарушения плавности обтека¬
ния верхней части крыла. Ламинарный пограничный слой,
как мы уже знаем, имеет тенденцию к преждевременно¬
му срыву. Сорвавшийся ламинарный пограничный слой
увлекает за собой поток, обтекающий верхнюю часть кры¬
ла, образуя при этом завихрения. Это и является причи¬
ной прекращения роста Cv и резкого увеличения Схр
Следовательно, чтобы заставить описанное крыло рабо¬
тать на Сн = 1,4 4-1,6 с малым профильным сопротивле¬
нием, необходимо искусственно турбулизировать поток.
Насколько это выгодно, видно из рис. 26, на котором
приведены экспериментальные кривые коэффициента про¬
фильного сопротивления по С для крыла в виде изог¬
нутой пластинки, продутого в потоке, тур'булизированном
проволокой, неподвижно укрепленной на стенках тру¬
бы перед носиком крыла.
На рис. 26 видно, что крыло в турбулизированном
потоке работает нормально до Cv =1,5, имея неизменный
и даже уменьшающийся коэффициент профильного со¬
противления, в то время как в ламинарном потоке он ра¬
стет от малых Cv и, особенно сильно, начиная с
С.. = 0,7-*-0,8.
Об улучшении летных данных моделей планеров при
применении турбулизатора свидетельствует также и лет¬
ный эксперимент. Во время запуска модели планера с
тонким изогнутым профилем крыла было выяснено, что
при установке на крыле турбулизатора в виде резиновой
нити скорость снижения модели уменьшается. На рис. 27
38

приведены две поляры моде¬
ли планера, снятые в полете:
одна — с турбулизатором из
резиновой нити сечением
1X1 MMi расположенной пе¬
ред носиком крыла, другая—
без турбулизатора. Хорошо
видно, что применение тур¬
булизатора позволяет умень¬
шить коэффициент мощности
и скорость снижения. Такой
результат возможен только
при хорошем подборе поло¬
жения турбулизатора.
Наиболее выгодное рас¬
положение турбулизатора в
виде резиновой нити, выб¬
ранное практическим путем,
показано на рис. 28. Неко¬
торым недостатком такого
турбулизатора является то,
что сама нить создает до¬
полнительное лобовое со¬
противление.
Последнее время зару¬
бежные авиамоделисты с ус¬
пехом применяют так называемый дырчатый турбулиза-
тор. В крыле, примерно на 15% хорды, считая от носи-
Рис. 27. Поляры модели
планера, полученные в по¬
лете, — с турбулизатором
и без него по эксперимен¬
там авиамоделиста
Хаклингера (ФРГ)
ягГ
/орда крь/ла
/715'мм
Турдрлизшоп
Рис. 28. Наивыгоднейшее расположение турбулизатора по
хорде крыла с изогнутым профилем
ка, располагаются по всему размаху крыла, через каж¬
дые 25 мм, вертикальные отверстия диаметром 0,7 мм.
Воздух, проходя под влиянием разности давлений че¬
рез эти отверстия с нижней поверхности крылана верхнюю,
39

10%0,7мм МиД-ШЗ
Расстояния мсокОр
отверстиями по разматр-ООмм
Дх
3,10
ОДв
0,06
0,04
а~->
■6,4е
ч
\
\
\
V
\
ч
'Ч-
0/
WOO
(/CUc
ато
оом
>-
-у
“ -
Овс
oOt/Л
шал
юра
О
00000
о
100000
Рис. 29. Результаты продувок авиамодельного крыла
с дырчатым турбулизатором и без него в англий¬
ской аэродинамической трубе малых скоростей

турбулизирует поток в пограничном слое сверху крыла
(рис. 29). Как показывают эксперименты, проведенные
английскими авиамоделистами в аэродинамической тру¬
бе и чешскими авиамоделистами в полете, дырчатый
турбулизатор заметно уменьшает лобовое сопротивление
крыла и увеличивает его подъемную силу.
15.	ПОСТРОЕНИЕ ПОЛЯРЫ КРЫЛА
При наличии данных о профильном сопротивлении
крыла выбранного профиля для того числа Re, при кото¬
ром будет летать модель, можно построить поляру крыла.
Поляра крыла модели, как известно, представляет со¬
бой кривую изменения С, крыла по Су. Величина Сх
определяется формулой (13):
Сх Чр = С хр 4- С,,.
В этой формуле обе величины, стоящие справа, зави¬
сят от Су. Коэффициент профильного сопротивления
обычно задается в виде так называемых профильных по¬
ляр, которые приведены нами в приложении 1 и пред¬
ставляют кривую С,.„ по Су. Коэффициент индуктивного
сопротивления может быть вычислен по формуле (16):
С„ = 0,35 £l . где X = /’
К	о.
Поскольку С ур задано графиком, поляру удобно по¬
лучить графически. Для этого по формуле (16), пользуясь
таблицей значений Су, приведенных в приложении 3,
подсчитывают для своего Я значения С..- при Cv=0,2;
0,4; 0,6; 0,8; 1,0 и более, если это нужно. Получив 5—6 то-
^ек (больше не понадобится), строят кривую С,.,- по
Су в том же масштабе по осям Су и С,, который при¬
нят для профильных поляр в приложении 1. Это построе¬
ние удобно сделать на кальке. Для этого следует на
рис. 9 наложить кальку и на кальке прочертить ту кривую
индуктивного сопротивления, которая соответствует удли¬
нению крыла нашей модели. Кроме того, необходимо на
кальке прочертить горизонтальную и вептикальную оси
графика. Затем надо к Сх! прибавить С ур при всех Су.
Для этого наложим кальку с кривой индуктивного сопро¬
тивления на график профильного сопротивления, соот¬
ветствующий выбранному нами профилю, причем нужно
следить, чтобы горизонтальные и вертикальные оси обоих
41

СхНр - Cxi + Схр
Рис. 30. Построение поляры крыла модели
графиков совпадали. Затем циркулем добавим к кривой
индуктивного сопротивления отрезки, соответствующие
профильному сопротивлению крыла, так, как это показа¬
но на рис. 30. В результате полученные точки надо сое¬
динить плавной кривой, которая и будет полярой крыла.
16.	ПОЛУЧЕНИЕ ПОЛЯРЫ МОДЕЛИ
Лобовое сопротивление модели, кроме сопротивления
крыла, включает еще сопротивление других частей моде¬
ли — фюзеляжа, оперения, шасси и т. п., не дающих су¬
щественной подъемной силы. Модель планера чаще все¬
го не имеет шасси, поэтому к сопротивлению крыла обыч¬
но добавляют еще два слагаемых — сопротивление фю¬
зеляжа и сопротивление оперения. Это можно написать
в виде формулы так:
О  Р^2 с f I Р^3 с г - I Р^2 с г
'чСМОД  2 ^Kp^JCKp I 2 ф -1'ф Л- 2 *-,ОП'“'.ГОП-
Для того чтобы иметь возможность представить себе,
как влияют на поляру крыла силы лобового сопротивле¬
ния фюзеляжа, оперения и других частей модели, высту¬
пающих наружу, запишем выражение для силы лобового
сопротивления модели следующим образом:
О — ^5 С
^Мод 	 2 Кр ЛГМОД
42

где С хмод — коэффициент лобового сопротивления всей
модели, отнесенный к площади крыла.
Таким образом, мы можем написать равенство
Р^2 С Г>	  р^2	О п	I	Р^2	О /"• I pV^ о гу
2 JKp '-''.ЛГМОД	2 JKp X кр ’Т"	2	Ф хФ 1” 2	011 ЛГОП-
Определим отсюда значение Схи0д.
 гу I ЗфС лгф + SQnCx оп“К--	/1 о\
л-мод — л'Кр Н	о	■	(*б)
‘Экр
В выражение (18) обычно принято вводить следую¬
щие обозначения:
£У 	 £фСгф Ч~ SpnCx on Ч~ ■ ■ ■	(19)
£кр
Коэффициент Схпр называется коэффициентом
вредного сопротивления модели. Если мы, как
это принято в математике, сумму обозначим знаком 2,
то формула (19) примет вид:
Q __ ^Сх дет^дет	(19)^
^кр
При подсчете коэффициента вредного сопротивления
по этой формуле необходимо учитывать взаимное влия¬
ние деталей друг на друга, которое обычно увеличи¬
вает значение Схвр. Чтобы учесть его, перед суммой в
формуле (19)' ставят коэффициент, равный 1,1. Тогда
формула (19)' будет иметь вид:
г> 	 1 .lSCj. дет^дет	/1 лу/
'^Л’Вр 	с	•	\
43 кр
А выражение для коэффициента лобового сопротивле¬
ния модели (18) можно записать следующим образом:
/"»		fy |	1,1 ^Слг’дет 5дет	/OfU
Wmoa — jfKp “Г	§	•	\^)
Значения Сх разных деталей моделей планеров при¬
ведены в таблице на рис. 31.
Приведем пример определения величины Схкюл для
модели планера, схема которой дана на рис. 32. Пло¬
щадь миделя фюзеляжа у этой модели равна 5гф =
= 0,135 дм2, площадь вертикального оперения и стабили¬
затора равна 5СТ +5„иля =7,1 дм2. Площадь крыла мо¬
дели равна 5КП = 27,5 дм2. По таблице, приведенной на
рис. 31, находим коэффициент лобового сопротивления
43

Наименование
Схема
cx
Фюзеляж прямоу¬
гольного и шестиу¬
гольного сечения
0,Z7
Фюзелязк: овально¬
го сечения
o,zo
Фюзеляэ/с прямо¬
угольного сечения
с кабиной
0,3k
долее о с
пневматиком
ju.
ЩУт
0,45
Нруглая прово¬
лочная стойка
d
V t
zn
/ Cmuo =lxd
/,30
Стойка обтекае¬
мого сечения
¥ Я
— / -■
iX
t ,a
,LT Змид=1*а
0,k0
Высокий пилон
для крепления
крыла
o,zz
Оперение с
симметричным
профилем
0,DZ0
Стабилизатор с
крыльевым
профилем
0,0 k5
Рис. 31. Таблица коэффициентов лобового сопротивления
частей моделей планеров
фюзеляжа Сх$ = 0,27 и коэффициент лобового сопро¬
тивления оперения Схоп =0,020.
Коэффициент вредного сопротивления нашей модели
определим по формуле (19)":
Г, (0,135-0,27 + 0,02.7,1) 1,1

Рис. 32. Схема модели планера, принятая для расчетов
в этой книге
Если при Су = 1,2 коэффициент сопротивления крыла
составляет величину Сх кр = 0,0085, то коэффициент ло¬
бового сопротивления модели будет равен:
с,мод = С,вр + С,кр = 0,0071 +0,0085 = 0,0156.
Из формулы (19)" следует, что влияние каждой де¬
тали, выступающей наружу, на величину коэффициента
лобового сопротивления модели, определяется главным
образом формой этой детали и тем, насколько миделева
площадь этой детали велика по отношению к площади
крыла модели.
На рис. 33 показано, что один и тот же фюзеляж, рас¬
положенный на крыльях разной площади, будет по-раз¬
ному влиять на поляру модели: при уменьшении площади
крыла вдвое он увеличивает коэффициент вредного со¬
противления модели в два раза. Чтобы при заданной
45

площади крыла уменьшить вредное сопротивление, нуж¬
но уменьшить размеры фюзеляжа, оперения и других
частей.
Однако сильное уменьшение, например, миделя фю¬
зеляжа, уменьшает его прочность и жесткость, делает
Рис. 33. Изменение коэффициента вредного сопротивления
модели от уменьшения площади крыла при сохранении
размеров фюзеляжа и оперения
модель мало похожей на большой планер. Поэтому моде¬
листы обычно применяют фюзеляжи достаточно большого
сечения.
Не следует забывать, что авиамоделизм — это в пер¬
вую очередь спорт, пропагандирующий авиационные
знания и распространяющий авиационную культуру в
массах молодежи. Поэтому каждая летающая модель
должна своими конструктивными формами напоминать
полноразмерный самолет или планер. Учитывая это, мож¬
но рекомендовать выбирать мидель фюзеляжа модели
планера равным 1/200—1/250 от суммарной площади
крыла и стабилизатора.
Плохо обтекаемый, «лобастый» фюзеляж имеет боль¬
шее лобовое сопротивление, чем хорошо обтекаемый фю¬
зеляж при том же миделе.
Поэтому фюзеляжу стараются придать каплеобраз¬
ную форму, такую же форму придают и другим частям
модели.
46

Рис. 34. График для определения коэффи¬
циента вредного сопротивления модели
планера Схвр
Для объемных деталей (фюзеляж, коле¬
со, стойка, пилон) на вертикальных осях
отложена миделева площадь, а для опе¬
рения — геометрическая площадь

Для того чтобы построить поляру модели, необходимо
ко всем точкам поляры крыла прибавить С’ЛВР, подсчи¬
тав их по формуле (19)". Для упрощения этой операции
можно воспользоваться графиком рис. 34, по которому
можно очень просто определить коэффициент вредного
сопротивления модели планера. Вначале необходимо со¬
ставить список деталей модели (кроме крыла), обтекае¬
мых потоком, с пометкой величины их площадей в квад¬
ратных дециметрах.
По чертежу модели при виде сбоку, сверху и спереди
измеряются площади деталей. Для каждой из них на
рис. 34 находим соответствующую вертикальную ось, на
которой отыскиваем площадь данной детали и циркулем
снимаем расстояние от начала этой оси до цифры с помет¬
кой миделевой площади. Полученный отрезок переносим
на вертикальную ось графика U —находящуюся
в правой части рис. 34. Такие операции проделываем
для всех деталей, причем полученные отрезки приклады¬
ваем один к другому, складывая их графически. Из кон¬
ца полученного суммарного отрезка проводим горизон¬
тальную линию до пересечения с наклонной прямой, со¬
ответствующей площади крыла модели; из полученной
точки пересечения проводим вертикальную линию до го¬
ризонтальной оси. На этой оси мы и получим отрезок, рав¬
ный коэффициенту вредного сопротивления нашей моде¬
ли. Проделав все это для модели планера, схема которой
приведена на рис. 32, найдем:
— о,со/и.
На величину этого отрезка и надо сместить слева на¬
право поляру крыла, полученную нами на кальке, чтобы по¬
лучить поляру всей модели планера в целом (см. рис. 5).
На рис. 5 показано, что поляра крыла модели, опре¬
деленная нами ранее, сместилась на величину
С,вр = 0,00710.
17.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО Су И НАИМЕНЬШЕЙ
СКОРОСТИ СНИЖЕНИЯ V
г у мни
Для достижения наибольшей продолжительности по¬
лета планера его надо заставить летать при Су, соответ¬
ствующем минимуму коэффициента мощности. Это зна¬
чение Cv легко определить по поляре модели. Пользуясь
48

таблицей приложения 3, надо для каждого значения
Сjq мод
С у, считая через 0,05, сосчитать значения	и	по-
у
Сх мод	^
строить по полученным точкам кривую ^ по С ,
у
как это сделано на рис. 5, и по ней определить наимень¬
шую величину коэффициента мощности и соответствую¬
щее значение Су.
Для модели планера, поляра которой построена на
рис. 5, мы получили:
С п = 1 20- (—Чмод )	=	0,0525.
у°Пт	)	мин
Эти величины можно определить иначе:	наложим
кальку с полярой модели на сетку кривых, приведенных
на рис. 35, и обратим внимание на то, какая из кривых,
изображенных на графике, касается поляры. Снеся точку
касания на ось Су , найдем значение Суопт, соответствую¬
щее минимуму коэффициента мощности; величину же по¬
следнего прочитаем около кривой, касательной к поляре.
Зная Суопт , можно определить скорость планирования
по рис. 4, зная нагрузку на крыло и Су0пт.
Для нашего примера при СуОПТ = 1,20 и нагрузке на
крыло р = 15,1 г/дм2 скорость полета будет равна
V = 4,5 м/сек.
Зная наименьшее значение коэффициента мощности,
можно определить минимальную скорость снижения по
формуле (12)':
1/у мин = 1»27|/~р^ с%
В нашем примере, когда ( ■—&—)	=0,0525	и	на-
^ СJ МИН
грузка на крыло р = 15,1 г/дм2, минимальная скорость
снижения модели равна Уумин= 0,260 м/сек. Для упроще¬
ния расчетов по формуле (12)' в приложении 4 дана
таблица, по которой можно сразу же определить значе¬
ние |Гр в зависимости от величины р.
У хорошо спроектированной модели планера скорость
снижения обычно бывает не больше Vy =0,25+0,35 м/сек.

Глава вторая
БАЛАНСИРОВКА И УСТОЙЧИВОСТЬ МОДЕЛИ
Летающая модель планера может летать на режиме,
соответствующем минимальной скорости снижения, при
выполнении двух условий:
1) если моменты сил, действующие на модель, могут
быть уравновешены (сбалансированы) на этом режиме.
Это условие называется балансировкой;
2) если модель, угол атаки которой изменился под
влиянием какой-либо внешней причины (например, от
порыва ветра), возвращается к балансировочному углу
атаки. Это условие называется устойчивостью.
В полете модель совершает колебания вокруг своего
центра тяжести. Проведем мысленно через него три
Рис. 36. Взаимно перпендикулярные оси, мысленно прово¬
димые через центр тяжести модели, вокруг которых
колеблется модель в полете
51

взаимно перпендикулярные оси Л, у и z (рис. 36). Вра¬
щение модели можно рассматривать вокруг каждой из
этих осей. Вращаясь вокруг поперечной оси jz, модель со¬
вершает продольные колебания; вращаясь вокруг верти¬
кальной оси у, — путевые колебания и, вращаясь вокруг
оси х, — поперечные колебания. К каждому из этих вра¬
щений можно применить сформулированные выше два
условия. Таким образом, модель должна быть сбаланси¬
рована в продольном отношении и обладать продольной
устойчивостью. Она должна также иметь путевую и по¬
перечную устойчивость и быть сбалансирована в путевом
и поперечном отношении.
Устойчивость пути и поперечная устойчивость тесно
связаны друг с другом, поэтому часто их объединяют и
называют боковой устойчивостью.
1.	ПРОДОЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
Продольная устойчивость модели, имеющей оперение,
обеспечивается стабилизатором и соответственно подоб¬
ранным положением центра тяжести модели. Действие
стабилизатора заключается в следующем. Если модель
внезапно изменила угол атаки, то на стабилизатор, кото¬
рый также отклонится и изменит свой угол атаки
(рис. 37), начнет действовать
добавочная	воздушная сила
ДУг.о. Плечом этой силы от¬
носительно	центра тяжести
модели будет расстояние Lr 0,
называемое	плечом гори¬
зонтального оперения.
Момент силы А К,..0 будет ра
вен произведению АУг.о Lv.0.
Этот момент и возвращает
модель в	исходное поло¬
жение. Чем	больше L г.0 и
площадь стабилизатора S г.0,
тем больше момент от горизон¬
тального оперения и тем эф¬
фективнее его действие, на-
правленное на обеспечение ус-
ное оперение обеспечивает »	/-л
продольную устойчивость тоичивости.	Однако такому
модели	действию обычно противодей-
52

ствует крыло, особенно если положение центра тяжести
модели, относительно хорды крыла оказывается доста¬
точно близким к задней кромке.
Чтобы разобраться, как влияет положение центра тя¬
жести по хорде крыла на продольную устойчивость,
вспомним, как перемещается точка приложения аэроди-
Рис. 38. Кривая перемещения центра давления по хорде
крыла в зависимости от угла атаки. Внизу — схема
изменения продольного момента, действующего на
крыло при разных углах атаки
намической силы (центр давления). Из аэродинамики из¬
вестно, что центр давления перемещается примерно так,
как это показано на рис. 38: с увеличением угла атаки
он обычно перемещается вперед, с уменьшением — на¬
зад. Момент силы Y относительно центра тяжести моде¬
ли стремится повернуть крыло, а с ним и всю модель в
ту или иную сторону. Момент, стремящийся увеличить
угол атаки крыла, считается положительным и называется
кабрирующим; момент, стремящийся уменьшить
угол атаки, считается отрицательным и называется п и-
кирующим. Величина и направление момента очень
сильно зависят от положения центра тяжести модели,
через который проходит ось z.
В этом легко убедиться, проделав простейший опыт с
небольшим бумажным крылом, помещенным в поток воз¬
духа от вентилятора (рис. 39), которое может вращаться
вокруг оси, имитирующей ось г. При расположении оси
перед первой четвертью ширины крыла крыло стремится
вернуться в исходное положение, если его вывести из него
53

Профиль
из картона-
пальцем. При расположении оси вращения крыла в пос-
ледней трети его ширины крыло всякий раз будет стре¬
миться уйти из исходного положения.
Следовательно, если ось 2. (центр тяжести модели)
расположить близко к передней кромке крыла, то оно
будет устойчиво в продольном отношении и такому кры¬
лу не потребуется ста¬
билизатор. При центре
тяжести, расположен¬
ном от передней кром¬
ки дальше четверти
хорды, крыло окажет¬
ся неустойчиво и ста-
nlKJ	II	билизатор будет ну-
СпЫц И А	II	г	Жен.
Таким образом мы
видим, что расположе¬
ние центра тяжести
модели относительно
крыла сильно влияет
на момент крыла и оп¬
ределяет продольную
устойчивость модели.
Продольная устойчи¬
вость модели зависит
и от расположения
центра тяжести по вы¬
соте: чем ниже он расположен относительно хорды кры¬
ла, тем более устойчива модель.
При этом модель уподобляется маятнику стенных
часов. Ведь у маятника центр тяжести также расположен
значительно ниже точки его крепления к часам. Если мы
отведем маятник вбок, он будет тем быстрее возвращаться
в исходное положение, чем ниже расположен его груз.
Рис. 39. Простейший опыт в потоке
воздуха от вентилятора, показываю¬
щий, как влияет положение центра
тяжести модели (оси вращения) на
свойства продольной устойчивости
крыла:
А — ось вращения перед 4' хорды—
крыло самоустойчиво; Б — ось вра¬
щения за хорды — крыло неустой¬
чиво
2.	СРЕДНЯЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ХОРДА КРЫЛА
Мы выяснили, что на продольную устойчивость моде¬
ли оказывает влияние положение центра тяжести моде¬
ли относительно хорды крыла. Но крыло может иметь пе¬
ременную хорду вдоль размаха. Относительно какой же
хорды крыла следует в этом случае определять положение
центра тяжести?
54

Уже давно условились положение центра тяжести оп¬
ределять относительно условной хорды, которая назы¬
вается средней аэродинамической хордо й—
САХ. Средняя аэродинамическая хорда — это хорда ус¬
ловного прямоугольного крыла, которое создает такой
же продольный момент относительно центра тяжести мо¬
дели, что и действительное крыло.
Если крыло трапециевидное, величину и положение
средней аэродинамической хорды определяют так. Акку¬
ратно вычертив вид крыла в плане и спереди (рис. 40),
продолжают в разные стороны центральную и концевую
хорды крыла. Концевую хорду надо проводить таким об¬
разом, чтобы закругление было «отсечено», а отсеченная
часть площади закругления была примерно равна добав¬
ленной площади (рис. 40). Затем надо наметить середины
корневой и концевой хорд крыла и соединить их прямой
линией. На продолжении концевой хорды нужно отложить
величину корневой хорды, а на продолжении корневой
хорды — величину концевой хорды, но в противополож¬
ную сторону. Концы этих отрезков соединяются прямой
линией, и в точке пересечения с прямой, соединяющей
Рис. 40. Определение величины и положения средней хорды
трапециевидного крыла
середины хорд, мы получим САХ нашего трапециевидно¬
го крыла (рис. 40).
Перенеся САХ на вид крыла спереди, получим (точка
А, рис. 40) положение средней хорды по высоте. Надо
иметь в виду, что у современных летающих моделей угол
поперечного V крыла большой, поэтому превышение САХ

относительно центральной хорды может быть значитель¬
ным и это скажется на устойчивости модели.
Наибольшее распространение среди авиамоделистов
получила форма крыла в плане, имеющая прямой цент¬
роплан и плавные законцовки, выполненные примерно по
форме полуэллипса (рис. 41). Если площадь этих закон-
цовок не больше 30% от полной площади крыла и кры¬
ло не имеет стреловидности, то в качестве САХ можно
принять хорду прямой части крыла. В противном случае
необходимо определять величину и положение САХ ана¬
логично тому, как это следует делать для трапециевидного
крыла с прямым центропланом.
Надо определять среднюю аэродинамическую хорду
трапециевидной части крыла или части, образующей эл¬
липтическую законцовку по месту расположения центра
тяжести ее площади. Для этого следует вырезать контур
части крыла, образующей законцовку, из плотной глад¬
кой бумаги в натуру или в масштабе !/б натуры. Поло¬
жение центра тяжести площади этой фигуры определяет¬
ся путем балансировки ее на лезвии ножа или подвеши¬
ванием на нитке последовательно в двух точках (рис.41).
Средняя аэродинамическая хорда этой части крыла в а.,
находится в месте расположения центра тяжести площа¬
ди и ориентирована параллельно продольной оси модели.
САХ центроплана в\, с постоянной хордой находится в
середине его полуразмаха.
САХ всего крыла будет расположена между средни¬
ми хордами центроплана и трапециевидной части или ча¬
сти, имеющей эллиптическую законцовку (рис. 41). Рас¬
стояние от средней хорды всего крыла до средней хорды
центроплана определяется по формуле
а ~~ d"s7+S~a’
где d — расстояние между средними аэродинамически¬
ми хордами центроплана и трапециевидной
(эллиптической) части;
51 — площадь центроплана;
52 — площадь трапециевидной (эллиптической) ча¬
сти крыла.
Получив САХ крыла на виде в плане, переносим ее
на вид спереди так, как это показано на рис. 41.
Авиамоделисты часто применяют крылья с перемен¬
ным по размаху углом поперечного V (рис. 41). Длято-
(3

го чтобы определить
положение САХ по вы¬
соте для такой формы
крыла, необходимо
предварительно про¬
чертить на виде крыла
в плане (рис. 41) сред¬
нюю аэродинамическую
хорду части половины
крыла, имеющей по¬
стоянную ширину 8а,
и среднюю хорду той
части полукрыла, кото¬
рая образует плавную
или трапециевидную за-
концовку в к,. Каждую
из этих средних хорд
необходимо перенести
с вида на крыло свер¬
ху на вид крыла спе¬
реди. Эти хорды на
виде спереди располо¬
жатся в точках а,\ и
а2. Точки а.\ и а2 надо
соединить прямой. Да¬
лее необходимо оп¬
ределить положение
САХ всего крыла по
полуразмаху.
Теперь необходимо провести вертикальную линию а3—
А и таким образом перенести САХ всего крыла с вида
сверху на вид спереди (рис. 41). САХ всего крыла при
виде спереди будет находиться в точке пересечения вер¬
тикали а3—А с прямой а,\—а2, которая соединяет сред¬
ние хорды двух участков полукрыла. Расстояние У а от
этой точки пересечения А до центральной хорды крыла
и определяет положение САХ по высоте.
3.	ВЫБОР РАЗМЕРОВ СТАБИЛИЗАТОРА И ПОЛОЖЕНИЯ
ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ МОДЕЛИ
Летающая модель после того, как нарушится ее рав¬
новесие в результате какой-либо внешней причины, может
совершать разнообразные продольные движения.
Рис. 41. Определение величины и по¬
ложения САХ на крыле с эллиптиче¬
скими законцовками
57

К внешним причинам для модели планера относятся:
1) неправильный запуск из рук, при котором модели
сообщаются не свойственные ей скорость полета или
угол планирования, или продольный момент;
2) преждевременный или запоздалый сброс леера с
кпючка, при котором модели сообщается не свойственная
ей скорость полета;
3) порыв ветра.
Под влиянием одной из указанных причин модель
выводится из того режима полета, т. е. с того угла ата¬
ки или Сv, на который она рассчитана и отрегулирована.
Продольное движение самолета изучается отраслью
аэродинамики, называемой динамической устой¬
чивостью самолета. Чтобы выявить связь основ¬
ных размеров модели с характером ее продольных дви¬
жений, воспользуемся важнейшими выводами динами¬
ческой устойчивости самолета.
В теории у самолета, планера и летающей модели
различают две принципиально разные продольные не¬
устойчивости: апериодическую и колебатель¬
ную (рис. 42).
Апериодическая неустойчивость характеризуется тем,
что модель, выведенная из равновесия, уходит от исход¬
ного угла атаки, непрерывно увеличивая это отклонение,
пока не свалится на крыло. При колебательной неустой¬
чивости модель, выведенная из равновесия, совершает
продольные колебания вокруг центра тяжести; полет при
этом происходит волнообразно со все увеличивающейся
амплитудой.
На рис. 42 показан запуск трех моделей. Первая мо¬
дель апериодически неустойчивая. Она резко увеличила
угол наклона непосредственно после запуска в полет, а
затем рухнула на землю. Втооая модель не имеет апе¬
риодической неустойчивости. Она нормально начала свой
полет. Однако под влиянием какой-то возмущающей
причины (например, порыва ветра) модель совершает
продольные колебания, которые все увеличиваются по
амплитуде. Такая колебательно-неустойчивая модель не¬
минуемо разобьется при приземлении.
Наконец, третья модель не имеет ни апериодической
неустойчивости, ни колебательной неустойчивости. Про¬
дольные колебания этой модели быстро прекращаются.

Размеры модели необходимо выбирать так, чтобы, не
имея апериодической неустойчивости, она имела опреде¬
ленную степень колебательной устойчивости. Модель,
КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ
I УСТОЙЧИВОСТЬ
Рис. 42. Характер продольного движения устой¬
чивой и неустойчивой моделей и полноразмерного
планера
устойчивая в колебательном отношении, должна умень¬
шать амплитуду вдвое на третьей полуволне продольных
колебаний. Расчеты показывают, что для этого необходи¬
мо соответствующим образом выбирать положение цент¬
ра тяжести относительно средней аэродинамической хор¬
ды крыла, а также размеры стабилизатора.
59

Положение центра тяжести вдоль хорды определяется
расстоянием Хтот носика средней аэродинамической хор¬
ды до центра тяжести (рис. 43). Положение центра тяже¬
сти по высоте определяется расстоянием Ут по перпенди¬
куляру к хорде. Величины Хт и Ут делят на среднюю
аэродинамическую хорду Ьк и получают положение цент'
ра тяжести в долях средней аэродинамической хорды:
Эти величины называются центровкой по длине
САХ и по высоте.
Для выбора предельно-заднего положения центра тя¬
жести модели (безопасного в отношении апериодической
неустойчивости) и размеров стабилизатора следует поль¬
зоваться графиком, приведенным на рис. 44.
На горизонтальной оси его отложен коэффициент эф¬
фективности стабилизатора Аг.0, определяемый формулой
Рис. 43. Схема расположения центра
тяжести модели относительно хорды
Хт — центровка по длине САХ; Ут —
центровка по высоте; R — сила воздуш¬
ного сопротивления, действующая на
крыла:
крыло
60

где Zr.o — плечо стабилизатора в дм;
Sг.о — площадь стабилизатора в дм2;
bа — средняя аэродинамическая хорда крыла в дм;
^кр— площадь крыла в дм2.
На основании расчетов и статистики для лучших мо¬
делей планеров можно рекомендовать А,-,о =0,75—1,10.
На вертикальной оси графика отложена задняя до¬
пустимая продольная центровка ХТт3. Около каждой из
наклонных прямых помечена центровка модели по высо¬
те Ут. Например, для модели планера-высокоплана при
Y т=—0,25, у которой Л г.о = 1,0, допустимая задняя цент¬
ровка будет: Ат.з=0,64. При более задней центровке
Рис. 44. График для определения предельно¬
задней центровки модели Хт
есть опасность, что модель окажется апериодически не¬
устойчивой.
Если мы будем применять более переднюю центров¬
ку, чем определенная по графику рис. 44, то от этого
6]

модель не станет более безопасной в отношении аперио¬
дической неустойчивости. Безопасность в отношении апе¬
риодической неустойчивости уже полностью гарантирова¬
на применением центровки, определенной по графику
рис. 44.
Ошибка многих наших авиамоделистов заключалась
в том, что они долгое время не понимали этого и приме¬
няли на моделях планеров излишне передние центровки
и тем самым ухудшали (как мы увидим дальше) про¬
дольную колебательную устойчивость моделей.
Посмотрим, чем же определяется продольная коле¬
бательная устойчивость.
На характер продольных колебательных движений са¬
молета и модели влияет много факторов. Этими факто¬
рами являются: коэффициент лобового сопротивления,
размеры и положение стабилизатора, положение центра
тяжести, разнесенность масс относительно центра тяже¬
сти (момент инерции модели), скорость полета и, нако¬
нец, так называемая плотность самолета или
модели, определяемая формулой
а
. (21)
р	9,81 piA
Плотность самолета характеризует способность само¬
лета своей массой сопротивляться воздействию внешних
возмущений.
Для парящих летающих моделей, у которых нагрузка
на крыло не превосходит ^ = 15-^17 г/дм2, плотность
р обычно бывает в—10. У современных реактивных са¬
молетов из-за большой нагрузки на крыло (= 250—
—450 кг/м2) и большой высоты полета (#=10 000 м\
[j== 0,042 H2J- h^) плотность р бывает 200—400, а у тран¬
спортных самолетов с поршневыми двигателями р =
=30—50. Парящие модели таким образом имеют плот¬
ность в 4-—5 раз меньшую, чем транспортные самолеты.
Как показывают теоретические исследования, харак¬
тер продольного колебательного движения самолета или
летающей модели меняется по-разному в зависимости от
изменения продольной центровки при разных плотно¬
стях р.

Оказывается, например, что для улучшения продоль¬
ной колебательной устойчивости транспортного самолета,
имеющего большое р, необходимо перемещать центр тя¬
жести вперед, а для парящей модели, имеющей малое р,
перемещение центра тяжести вперед ухудшает продоль¬
ную колебательную устойчивость.
При более передней центровке модель или самолет
стремятся более интенсивно вернуться в исходное поло¬
жение. Чем меньше нагрузка на крыло, т. е. чем меньше
плотность р, тем более интенсивно проявляется это
стремление. При этом, стремясь вернуться к равновесию,
модель столь энергично меняет свой угол наклона, что
«проскакивает» исходное положение, к которому она
стремилась. Этот процесс повторяется каждый раз, из-за
чею возникают продольные колебания. Смещая центр
тяжести назад до 0,50—0,60 хорды, мы уменьшаем бы¬
строту возвращения в исходное положение и склонность
модели к продольным колебаниям. Именно поэтому па¬
рящие модели лучше всего летают с задними центров¬
ками.
Колебательное движение характеризуется периодом и
амплитудой. Время одного периода у летающей модели
составляет обычно
У=4-г-5 сек., ампли¬
туда при затухаю¬
щих колебаниях
убывает. Степень за¬
тухания характери¬
зуется временем за¬
тухания начальной
амплитуды вдвое: у
достаточно устойчи¬
вой модели оно
должно соответство¬
вать третьей по¬
луволне колебаний,
т. е. 1,25 периода
или ^2=5,0—5,5 сек.
На графике (рис.
45) построены три
кривые для трех по¬
ложений центра тя¬
жести по высоте. Из
t21 Си ft
/ 1 1
L'.._,1
г.ой-.о Ч, 0 _
Art 1,0
г~
Уг-* о
0,5
\
X
к
I.K
-—
N
\
\
Ч
\
у
\|
ч |\
\
(jyf.
ж
N
\
N
ч
\
—о-
/ уипици ипсуиииичеи-
кой неустойчивости. |
Рис. 45. Изменение времени затухания
амплитуды колебаний вдвое (на тре¬
тьей полуволне) в зависимости от цент¬
ровки модели по хорде Xг и по высо¬
те Ут
63

них крайняя правая кривая соответствует модели плане¬
ра с высоким расположением крыла (Ут——1,0). Из
графика видно, что чем более переднюю центровку мы
будем применять на модели, тем будет больше время
затухания амплитуды вдвое. Время затухания амплиту¬
ды вдвое /2 = 5,0—-5,5 сек. обеспечивается центровкой
Хт = 0,50-4),65. Как известно, на современных моделях
планеров наибольшее распространение получили именно
эти центровки; применение более передних центровок
(^=0,25—0,30) значительно ухудшает продольную ко¬
лебательную устойчивость.
На кривых, изображенных на рис. 45, помечены штрИ'
ховкой границы предельно-задних центровок, которые
нельзя превосходить из-за апериодической неустойчиво¬
сти модели. Границы эти определены по графику рис. 44.
Кроме расположения центра тяжести, на характер за¬
тухания продольных колебаний летающей модели оказы¬
вает также существенное влияние произведение
Ar.o-Lr.o .
Ьа
Чем больше это произведение при прочих равных ус¬
ловиях, тем быстрее будут затухать продольные колеба¬
ния. На основании расчетов и практики можно рекомен¬
довать выбирать его величину для моделей планеров в
пределах
Ar.n'Lr.o л
_  	=	4	— t,.
Ьа
Модель должна иметь достаточную продольную коле¬
бательную устойчивость. Для этого надо подобрать ее
параметры так, чтобы амплитуда продольных колебаний
уменьшилась вдвое на третьей полуволне колебаний. Бы¬
ли произведены расчеты, определяющие выбор парамет¬
ров, обеспечивающих это требование. Результаты этих
расчетов приведены на графике рис. 46.
По этому графику следует выбирать предельно-перед¬
нее расположение центра тяжести Л^.пп. Пользоваться
им надо так. Из точки, соответствующей принятому А г.о,
лежащей на горизонтальной оси справа, проводим вер¬
тикальную прямую кверху или книзу до пересечения с
той из кривых, около которой помечено относительное
плечо стабилизатора

Рис. 46. График для определения предельно-передней центровки:
Lr.o— относительное плечо стабилизатора; Ут — расположение
центра тяжести под крылом в долях хорды

принятое у модели. Далее, на левой горизонтальной оси
находим точку, соответствующую заданному значению
Ут, из которой восстанавливаем перпендикуляр до пе¬
ресечения с наклонной прямой, расположенной в левой
части графика. Отрезок этого перпендикуляра, заключен¬
ный между горизонтальной осью и наклонной прямой,
циркулем переносим в правую часть графика и прикла¬
дываем к точке пересечения перпендикуляра, восстанов¬
ленного к правой горизонтальной оси. Из конца отложен¬
ного отрезка проводим прямую справа—налево и на вер¬
тикальной оси графика находим рекомендуемую предель¬
но-переднюю центровку для модели.
В качестве примера на рис. 46 определена предельно-
передняя центровка	для модели, имеющей Лг.0 =1,0,
относительное плечо	стабилизатора L г.0 = 4,75 и
Ут = —0,25.	_
По графику рис. 43 X Т.ПП   0,45.
На этом графике заштрихованы те границы мини¬
мальных значений Лг.0 , которые нельзя преуменьшать
для данной величины Lr.o , так как модель будет апе¬
риодически неустойчивой.
Из графика (рис. 46) следует, что у моделей планеров
с удлиненным фюзеляжем, имеющих Lr.0 = 7— 8, рас¬
положение центра тяжести, обеспечивающее хорошую ко¬
лебательную устойчивость, может быть более передним,
чем у моделей с нормальным плечом стабилизатора. Так,
у модели планера, имеющей Лг.0 = 1,0 и Ут= —0,50 при
L г.о =7,0, получим предельно-переднюю центровку
Хт.пп = 0,16.
Если же задаться меньшим плечом стабилизатора, на¬
пример Lr.o =5,0, то центр тяжести придется сместить
назад до Хт.пп = 0,475.
При выборе размеров стабилизатора надо иметь в ви¬
ду, что для моделей планеров следует сохранять коэффи¬
циент продольной устойчивости Л г о в пределах
Л г.о = 0,75 — 1,1.
На выбор положения центра тяжести вдоль средней
аэродинамической хорды крыла, как видно из рис. 46,
существенное влияние оказывает расположение центра тя-
6G

Например, для того чтобы сбалансировать момент,
действующий на крыло на данном угле атаки, необходи¬
мо расположить стабилизатор под таким углом <рг.о. при
котором воздушная сила, действующая на него, создавала
бы относительно центра тяжести момент, равный момен¬
ту от крыла (рис. 48). Модель планера в полете регули-
Рис. 48. Схема продольной балансировки модели:
Lt г.о—плечо стабилизатора; Уг.о—воздушная сила, дей¬
ствующая на стабилизатор; У — подъемная сила крыла;
Хо — расстояние между центром тяжести и центром дав¬
ления; AfKp= Mr.0j — условия балансировки
руется для того, чтобы подобрать угол установки стаби¬
лизатора <рг.о> обеспечивающий продольную балансировку
на угле атаки, соответствующем наименьшей скорости
снижения модели. Авиамоделист, последовательно запу¬
ская модель с одной и той же высоты при разных углах
установки стабилизатора, выбирает тот угол, при кото¬
ром продолжительность планирования оказывается наи¬
большей.
Этот угол установки стабилизатора можно найти и
расчетным путем. Угол установки стабилизатора <рг.о вы¬
бирают так, чтобы моменты от подъемных сил крыла и
стабилизатора относительно центра тяжести были взаим¬
но уравновешены (рис. 48), т. е.:
Mrn^Yra L,
'по 'ПО иг.о
где
Мкр— Yr-qXi И Мг.о— ^r.oLr.o
69

Таблица 1
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОФИЛЕЙ,
ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ БАЛАНСИРОВКУ МОДЕЛИ
Профили крыльев
о
а
о
с,
™zo
G-243
— 10,7е
0,0275
-0,18
G-301
— 6,7°
0,020
-0,11
G-344
— 1,8°
0,017
-0,025
N 60 без турбулизатора1
— 6,2°
0,025
—0.090
N 60 с турбулизатором3
5,0°
0,050
—
G-417B без турбулиза¬
—0,20
тора3
-- 2,0°
0,09
G-417b с турбулизато-
- - 2,0°
0,060
-0,18
ром3
NACA-4409
- 2,8°
0,023
—0,095
NACA-6412
- 4,5°
0,023
—0,135
MVA-1232
— 7,0е
0,022
—0,10
MVA-301
— 6,4е
0,019
-0,110
G-417a3
- 2,8°
0,027
—0,10
LDC-2
- 3,9°
0,014
-0,04
В-8306
— 7е
0,016
—0,07
Купфер
-10°
0,020
—0,16
СП
— 12°
0,027
—0,300
К-2
— 6,5°
0,029
—
Плоская пластинка
0°
0,025
0,0
NACA-0009
0е
0,025
0,0
1 Re = 84 ООО
2 Re = 60 ООО
3 Re = 42 ООО
Моменты сил, действующие на крыло так же, ^как и
сами силы, измеряют на специальных весах в аэродина¬
мических трубах, причем продольный момент, действую¬
щий на крыло, замеряют вокруг оси, проходящей через
носик крыла.
Как аэродинамические силы, так и аэродинамические
моменты удобнее записывать через безразмерные коэф¬
фициенты. Момент крыла вокруг оси, проходящей через
носик, можно записать так:
М = ^ SbCm,	(22)
где С т— коэффициент продольного момента крыла отно¬
сительно оси, проходящей через его носик.
Из этого выражения можно определить коэффициент
момента С т
70

p V2Sb	'	'
По этой формуле и определяется из опыта в аэроди¬
намической трубе коэффициент С т для разных углов
атаки или Су .
На основании большого числа опытов установлено,
что зависимость Ст от Су для крыла с любым профилем
в области интересующих нас значений можно записать в
виде формулы
Ст = тг0 — 0,23СУ.	(23)
В этой формуле rrizo —коэффициент момента крыла
при Су=0, зависящий в основном от формы профиля
крыла. В табл. 1 (см. стр. 70) приведены значения
тго для ряда профилей крыльев.
Как уже было сказано, во время опыта в аэродина¬
мической трубе определяется величина коэффициента
продольного момента прямоугольного крыла относитель¬
но его носика. Нас же будет интересовать величина про¬
дольного момента относительно центра тяжести модели.
Его положение (рис. 43), как мы знаем, определяется
двумя координатами — ХТ и Ут, взятыми по абсолютной
величине или выраженными в долях САХ, длина которой
равна b а.
— Хч
Хц == Ьд ’
Выведем формулу, по которой можно будет пересчи¬
тать момент крыла вокруг его носика на момент относи¬
тельно центра тяжести модели. Для этого перенесем из
центра давления силу R, действующую на крыло
(рис. 43), в носик крыла. Это делается так: в носике
крыла помещаем две силы, равные и параллельные силе
R, но действующие в разные стороны. Такое добавление
равновесия, а значит, и величины момента не изменит.
Между тем эти три силы образуют сочетание пары сил,
дающих момент, равный М относительно носика, и си¬
лы R (показана сплошной линией), приложенной в но¬
сике.
Разложив силу R по направлению хорды крыла и пер¬
пендикулярно ей, получим две составляющие: Т — на-

коэффициента момента крыла относительно центра тя¬
жести модели в таком виде:
а	С2
Mzkp = mzo + (*т - 0,23) Cy-(cxp-s?j' СУ “5з)^т- ^28)
В качестве примера определим значение mr„p для мо¬
дели планера, схема которой приведена на рис. 32. Центр
тяжести у этой модели расположен на Хт — 0,49 и Ут =
=—0,13, а режим VyUm соответствует Су =1,20. Коэффи¬
циент момента крыла по формуле (28) получится:
от»р= - 0,10 + (0,49 - 0,23) 1,2 - (о,022-	■
1,20 — Х5о>!) (-0,13) = + 0,199.
Для определения коэффициента момента крыла вме¬
сто формулы (28) можно пользоваться графиком, приве¬
денным на рис. 49.
На левой горизонтальной оси графика — оси С у нахо¬
дим значение, соответствующее Кумин (у нас Су = 1,2).
Из полученной точки проводим перпендикуляр к оси Су
вверх до пересечения с той из наклонных прямых, у ко¬
торой надписано нужное нам Хт (у нас 0,49), далее
ведем эту линию вправо до пересечения с осью m zx .
От точки пересечения отмеряем отрезок, который считаем
от точки, в которую попала горизонтальная прямая, до
0, помеченного на оси m zx. Книзу от заданного Су ведем
перпендикуляр до пересечения с той кривой, около кото¬
рой помечено наименование профиля, примененного на
нашей модели. Из полученной точки проводим горизон¬
тальную линию вправо до пересечения с наклонной пря¬
мой, около которой помечено нужное нам значение Ут
(в нашем примере — 0,13). Из этой горизонтальной точ¬
ки ведем вертикальную линию до оси шгу, на которой
получаем соответствующий отрезок, отсчитываемый так
же, какит^*., от 0. Далее, циркулем переносим отрезок
шгх на прямую, около которой написано «ось сложения»
Затем из отрезка m гх вычитаем отрезок mza , кото¬
рый надо снять циркулем со столбца, расположенного в
правой части графика. В этом столбце для каждого наи¬
менования крыльевого профиля приведен отрезок опре¬
деленной длины, обозначенный mrn.
Из полученной разности отрезков т?х и тго (отре¬
зок о—а на рис. 49) следует дополнительно вычесть с по¬
73

мощью циркуля отрезок тгу. Получившийся в результа¬
те вычитания отрезок (обозначенный на рис. 49 буквами
rrizKр ) и есть продольный момент от крыла вокруг центра
тяжести модели тгкр. Этот отрезок, измеренный в мас¬
штабе любой из двух осей тгх или тгу, даст численное
выражение тгкр.
Знак момента определяется по следующим призна¬
кам: если сумма отрезков m?v и тго больше отрезка
тгх, то знак отрицательный, в обратном случае — по¬
ложительный.
На рис. 49 в качестве примера показано определение
тг крыла модели планера, схема которой приведена на
рис. 32. У этой модели применен профиль крыла
MVA-123:	Су =1,2; ХТ =0,49; Ут — — 0,13. График
рис. 50 дает тгкр , для этой модели т ,кр = + 0,200.
Величина эта достаточно хорошо совпадает со значени¬
ем коэффициента, полученным путем расчета.
Для обеспечения продольной балансировки необходи¬
мо, чтобы момент от крыла был уравновешен моментом
от стабилизатора, т. е.
Величина момента горизонтального оперения зависит,
кроме плеча L г.о, еще и от подъемной силы стабили¬
затора У г.о .
По аналогии с крылом она может быть записана так:
В этой формуле Vr.a — это скорость потока воздуха
у оперения (вблизи стабилизатора она несколько меньше
скорости полета из-за торможения воздуха крылом и фю¬
зеляжем), Су г.о —коэффициент подъемной силы стаби¬
лизатора.
Кроме того, момент от стабилизатора может быть
представлен в виде:
  рУ2Г.О о Г'
Г.О	2	Г.О	_Уг.О-
(29)
откуда
74

Подставляем
Уг.о)
V )
Опыты в аэродинамических трубах показали, что в
среднем
Для того чтобы перейти от СуГА) к углу атаки гори¬
зонтального оперения а г.о» воспользуемся приближенной
зависимостью для симметричного профиля:
где А. г.о — удлинение горизонтального оперения, рав-
Стабилизатор чаще всего делают постоянной ширины,
в этом случае удлинение будет равно размаху стабили¬
затора, деленному на ширину. В частности, для модели
планера, схема которой приведена на рис. 32, удлинение
стабилизатора равно Аг.0 = 6,0.
Используя приведенные выше выражения, можем за¬
писать коэффициент момента горизонтального оперения
так:
Очевидно, что для равенства МгГ.„ = Мгкр достаточ¬
но, чтобы были равны коэффициенты моментов, т. е.
мгт.о == mz]<p. Зная величину m^-p и имея в виду
формулу (30), мы можем найти интересующий нас угол
атаки стабилизатора а°г.о по следующей формуле:
Формула (31) составлена для симметричного профи¬
ля стабилизатора. При применении несимметричного про-
~ 0,90.
(30)
т
Z кр
а
о
(31)

филя у стабилизатора угол аг.0 надо отсчитывать от
хорды нулевой подъемной силы, которая по¬
мечена на всех профилях, рекомендуемых для стабилиза¬
тора (см. приложение 1).
Определим величину угла атаки стабилизатора, необ¬
ходимого для продольной балансировки модели планера,
схема которой приведена на рис. 32. Для этой схемы ра¬
нее мы получили: тгкр = -\- 0,199; Л,.0 = 1,00; X,..,,6,0.
Подставляя эти данные в формулу (31), получим:
„о   + 0,199	 Я	0°
го 0,9-1,00 / 0,10 - 6,0 \
[ 6,0 + 2,2 )
На рис. 50 дан график, по которому можно легко про¬
делать тот же расчет. На левой части горизонтальной оси
графика находим точку, соответствующую величине ко¬
эффициента момента крыла тгкР . Из этой точки восста¬
навливаем перпендикуляр до пересечения с наклонной
прямой, соответствующей значению АГ.а .
Из полученной точки пересечения ведем горизонталь¬
ную линию вправо до пересечения с наклонной прямой,
около которой помечена величина удлинения стабилиза¬
тора, принятого для модели, и, опустив из этой точки
перпендикуляр на правую часть горизонтальной оси, на¬
ходим на ней необходимый угол атаки стабилизато¬
ра С1 г.о .
Знак (плюс или минус) этого угла берется таким же,
как и знак коэффициента момента крыла.
Зная величину и знак угла атаки стабилизатора сь.п,
можно теперь найти его угол установки гр ст. У г о л а т а-
ки стабилизатора —это угол между его хордой и
направлением набегающего потока. Последний подходит
к стабилизатору, обтекая крыло под некоторым углом
скоса, величина которого в месте расположения стабили¬
затора может быть подсчитана по формуле
Для нашей модели планера этот угол при планиро¬
вании с Су= 1,20 будет равен:
S = W ' 1.20=2,9?.
76

^кр
200
'150
Г	3°	Ц°	5"
J 'G-3W
в-10355
MVA-301
В-8306 и MVA-/23'	'	'	'	1-
I ■' У"*?'. ,'ся‘
, N60 без myptfy-
^изатора
N60 с
-*	'	1	В-203	н
6-301
н В-417а ь
6-Ш7в
-чNACA-ЦЦОО
'	1	1/Л0-2
Рис. 52. График для определения угла атаки крыла модели

с той из наклонных прямых, около которой помечено уд¬
линение крыла нашей модели; далее из полученной точ¬
ки пересечения опускаем перпендикуляр вниз.
По горизонтальной оси находим суммарный угол а0.
Теперь к значению а° (точка а) надо согласно формуле
(33) добавить угол нулевой подъемной силы а°0. Так
как угол нулевой подъемной силы, как правило,
имеет отрицательное значение, то практически из
величины а0 надо вычесть а°0. Для этого необходимо
циркулем снять с правой части графика отрезок, соот¬
ветствующий принятому на модели профилю крыла.
В нижней части графика отложены отрезки, соответ¬
ствующие значениям углов подъемной силы профилей
крыльев. Выбранный отрезок надо циркулем перенести
на горизонтальную ось графика так, чтобы правая нож¬
ка циркуля находилась бы в точке а, соответствующей
суммарному углу а°. Тогда левая ножка циркуля по¬
падет в точку в, т. е. на угол атаки, соответствующий ин¬
тересующему нас значению Су.
Для нашей модели при удлинении крыла %= 12,30,
наивыгоднейшем коэффициенте подъемной силы Су = 1,2
и профиле крыла MVA-123 угол атаки, судя по рис. 52,
будет равен « кр = 7,3°.
Под этим углом атаки а°кр или на 2—3° меньшим
следует устанавливать крыло по отношению к продоль¬
ной оси фюзеляжа, тогда ось фюзеляжа будет распола¬
гаться примерно по полету. При этом фюзеляж будет
иметь наименьшее лобовое сопротивление.
Теперь мы, в результате произведенных расчетов,
знаем угол атаки крыла а°,ф, угол атаки стабилизатора
а°г.о и угол скоса потока у оперения е°.
Найдем требуемый для балансировки угол установки
стабилизатора:
,, О    „О	„О	I _ о
V г.о— ^ г.о	^ кр	г ^ •
Например, для нашей модели планера при а%=7,30;
а°г о = 3,0° и еи = 2,9° мы получим:
<pVo= 3,0° — 7,3° + 2,9° ^ —1,5°.
Чтобы получить этот угол у модели, следует нанести
на киле шкалу углов установки стабилизатора относи¬
тельно хорды крыла (рис. 53).
Очень часто возникает вопрос, какой профиль приме¬
нять на стабилизаторе у модели планера?
80

На этот вопрос нам дает ответ график, приведенный
на рис. 50.
При пользовании им мы проводили слева направо го¬
ризонтальную линию, пересекающую вертикальную ось
графика, около которой написано СуГ.о. Необходимо об¬
ратить внимание на цифру в точке пересечения горизон-
Рис. 53. Шкала углов установки стабилизатора
относительно хорды крыла
тали с осью Суг.о. Эта цифра — коэффициент
подъемной силы стабилизатора, на котором
он работает для обеспечения балансировки. Задача со¬
стоит в том, чтобы подобрать для стабилизатора про¬
филь, коэффициент профильного сопротивления CXJ} ко¬
торого на этом Суг.о был бы возможно меньше. Из этих
соображений на графике рис. 50 приведены три области
применения разных профилей на стабилизаторе: А, В и С.
При Суг.о от 0 до 0,20 следует применять симметрич¬
ные профили типа плоской пластинки или NACA-0009
(5%) (область А на графике). При С уТ.п =0,20 — 0,40
следует применять профили с небольшой вогнутостью, ти¬
па CLARK-Y (5—7%) или CLARK-X (5—7%); эта об¬
ласть на графике обозначена буквой В. Наконец, при
Су г.о = 0,40 и больше необходимо применять такой же
профиль, как и на крыле (область С).
6 Зак. 1601
81

Для большинства моделей планеров наиболее подхо¬
дящий профиль на стабилизаторе — с умеренной вогну¬
тостью. В частности, для нашей модели планера, как это
видно по графику, следует применять профиль с неболь¬
шой вогнутостью типа CLARK-Y (6%).
6. БОКОВАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
Для обеспечения боковой устойчивости модели необ¬
ходимо правильно выбрать площадь киля и угол попереч¬
ного V крыла. Киль обеспечивает устойчивость пути моде¬
ли, возвращая модель в исходное положение, если какая-
нибудь внешняя причина (например, порыв ветра) выве¬
ла ее из этого исходного положения (рис. 54). Попереч¬
ное V крыла помогает возвращению модели в исходное
положение в том случае, если порыв ветра накренил мо¬
дель и она скользит вбок (рис. 55). При этом модель
обтекается несимметрично под некоторым углом скольже¬
ния р. Благодаря поперечному V крыло, на которое мо¬
дель скользит, имеет больший угол атаки, чем противо¬
положное, а значит и большую подъемную силу. Разли.
чие подъемных сил создает поперечный момент, который
Рис. 54. Работа киля модели
устраняет крен и возвращает модель в исходное положе¬
ние.
Так поперечное V крыла обеспечивает поперечную
устойчивость.
Устойчивость пути модели тесно связана с поперечной
устойчивостью, так как в реальных условиях крен моде¬
ли сопровождается появлением скольжения.
82

Различают два вида боковой неустойчивости: колеба¬
тельную и спиральную.
Боковая колебательная неустойчивость
Модели планера характеризуется периодическим раскачи¬
ванием ее в процессе планирования из стороны в сторону
Рис. 55. Работа поперечного V крыла модели
(рис. 56); этот вид неустойчивости может быть Еызван не¬
достаточной площадью киля. Спиральная неус¬
тойчивость модели характеризуется «затягиванием»
модели в спираль, радиус которой уменьшается со време¬
нем. Этот вид неустойчивости бывает вызван обычно не¬
достаточным поперечным V крыла или чрезмерно боль¬
шой площадью киля (рис. 57).
Рассмотрим эти вопросы подробнее. На рис. 58 пока¬
зана схема обтекания фюзеляжа и киля, расположенных
к потоку под углом скольжения р.
Фюзеляж модели можно разделить на две части: но¬
совую, расположенную перед центром тяжести модели,
83

Рис. 56. Боковая колебательная неустойчивость
модели
и хвостовую — за центром тяжести. При обтекании носо¬
вой части фюзеляжа создается боковая сила , которая
стремится вывести фюзеляж на еще больший угол р.
Следовательно, носовая часть фюзеляжа вызывает путе¬
вую неустойчивость модели. При обтекании же хвостовой
части фюзеляжа на нее действует боковая сила Zф2, ко¬
торая стремится уменьшить угол скольжения р, т. е. спо¬
собствует путевой устойчивости модели.
На киль модели также действует боковая сила ZKT
которая направлена в ту же сторону, что и сила 2ф2, т. е.
84

Рис. 57. Спиральная неустойчивость модели
Мф Jijf
Центр тяЖести
Мф=2ф.££ф
-момент, создаю¬
щий лутевую
неустойчивость
Мк = Zk-CZS
-момент, создающий
путевую устойчивость
Рис. 58. Схема обтекания фюзеляжа и киля, расположенных
к потоку под углом скольжения р

она увеличивает устойчивость пути модели. Взаимодей¬
ствие сил Z^t 2ф2 и Z* характеризуется тем, какой они
создадут момент пути при изменении угла скольжения
Р на 1°, что определяется коэффициентом, обозначаемым
. Крыло практически не оказывает никакого влия¬
ния на моменты пути, и коэффициент , таким обра¬
зом, отражает влияние фюзеляжа т$ф и вертикального
оперения т$во. Следовательно, коэффициент т $ моде¬
ли будет равен сумме:
Р Р , Р
ту = туф + т,уВ.0.
Взаимодействие боковых сил и Z^h определяет, в
конечном итоге, значение коэффициента т|ф . Почти
всегда у летающих моделей боковая сила Zф , действую¬
щая на фюзеляж, создает больший момент, чем сила
Zфl, и сам фюзеляж поэтому является в путевом отно¬
шении неустойчивым. На величину сил Z$ и 2ф, и на
положение этих сил по длине фюзеляжа, т. е. на значе¬
ние т , влияют следующие параметры: расстояние от
центра тяжести модели до центра бокового давления на
фюзеляж Хф, боковая площадь фюзеляжа 5ф , длина фю¬
зеляжа Ьф и, наконец, удлинение фюзеляжа Хф .
Удлинением фюзеляжа называется отношение
длины фюзеляжа /,ф к некоторой средней высоте фюзеля¬
жа h ф.
Положение центра бокового давления на фюзеляж
следует определять по
центру тяжести фигуры
боковой проекции фюзе¬
ляжа (без киля). Надо
перевести на тонкий кар¬
тон или на плотную бу¬
магу боковую проекцию
фюзеляжа (без киля) с
чертежа бокового вида
модели в масштабе и по
вырезанному контуру оп¬
ределить положение цент¬
ра тяжести полученной
фигуры (рис. 59),
, Центр ishssoso
I f-— g /давленая фтмяжа
w
Рис. 59. Определение положе¬
ния центра бокового давления
фюзеляжа
86

Обработка большого количества продувок позволила
вывести формулу для подсчета коэффициента т Ц от фю¬
зеляжа:
т\. =	(	0,023	+	0,34	,	(34)
УФ Лкр/кр^	1ф	Аф )
где — площадь боковой поверхности фюзеляжа в дм2;
Ьф —длина фюзеляжа в дм;
•SKp— площадь крыла в дм2;
1Кр — размах крыла в дм;
X ф— расстояние между центром тяжести модели и
центром бокового давления на фюзеляж1 в дм;
Хф — удлинение фюзеляжа, численно равное отноше¬
нию квадрата длины фюзеляжа к площади
его боковой поверхности:
Лф 	 ~о •
Лф
Обработка продувок позволила также вывести фор¬
мулу для подсчета коэффициента от киля:
mjL=-(1.26+1, №...„) В.,о,	(35)
где Х,в.о — удлинение вертикального оперения. При под¬
счете удлинения, за размах киля принимается
обычно его высота;
Вв.о—коэффициент путевой устойчивости модели, рав¬
ный
1 Li В.о
^5в.о —- “с	7 у
окр ■ *кр
где 5в.о — площадь киля в дм2;
Lв(о— расстояние от центра тяжести модели до по¬
ловины средней хорды киля в дм;
Sкр — площадь крыла в дм2;
/кр — размах крыла в дм.
Подсчитав /п^фй туВ-0 и сложив с учетом их зна¬
ков, получим для всей модели в целом.
1 В том случае, если центр бокового давления расположен за
центром тяжести модели, величина Хь имеет знак минус (—), ес¬
ли центр бокового давления расположен перед центром тяжести
модели, величина Хф имеет знак плюс (+).
87

Подробные расчеты боковой устойчивости моделей
планеров показали, что для отсутствия колебательной не¬
устойчивости необходимо подбирать киль (вертикальное
оперение) так, чтобы общий коэффициент mjj был бы
порядка rrvy = —0,03	0,042.
Среднее значение этого коэффициента можно при¬
нять:
т\ = —0,035.
В качестве примера подберем киль для нашей моде¬
ли планера, у которой фюзеляж имеет длину /ф=10,50 дм,
боковая поверхность фюзеляжа составляет величину
5ф = 3,23 дм2. Отсюда удлинение фюзеляжа равно:
х _ 10,502 _
ф — 3,23 ~~
Площадь крыла равна 5vp = 27,5 дм2.
Размах крыла /кр= 18,4 дм.
Расстояние Хф , выраженное в долях длины фюзеля¬
жа между центром тяжести модели и центром бокового
давления фюзеляжа, для нашей модели равно:
*i=^-= -0.143.
-0Л50_
1,05
По формуле (34) определим значение коэффициента
фюзеляжа:
т1ф= 2725 • W 1°'023 + 0,34(—0,143) +	]=-	г0,00034.
Из ранее изложенного мы знаем, что суммарное зна-
У
чение коэффициента	должно	быть	в	среднем
равно:
rrfiy =—0,035.
Следовательно, вертикальное оперение мы должны
подобрать так, чтобы оно создавало коэффициент, рав¬
ный
ml*.o = ml -mU = - 0>035 - 0,00034 = -0,0353.
Определим размеры вертикального оперения, с помо¬
щью которого получаем т^п0 =— 0,0353. Из формулы
(35) получим для наших данных:
88

(-0,0353)
0,0145.
(1,26 + 1,17-1,0)
По схеме модели в трех проекциях определяем значе¬
ние плеча киля Ьв.0, как расстояние от центра тяжести
модели до середины хорды киля. Для нашей модели
LB.o= 740 мм. Его величину в долях размаха крыла сле¬
дует выбирать в пределах
Из формулы (36) определим потребную площадь ки¬
ля 5в.о по известной площади крыла SKp = 27,5 дм2 и его
размаху /кр =18,4 дм.
^	  5в.о5кр^кр	 0,0145	•	27,5	•	18,4 ^ j q дм?
в’°	Lb.o	7,40	’
Теперь определим высоту киля. Ранее мы задавались
удлинением киля А,в.о=1,00. Площадь киля SB.o=l,0 дм2.
Тогда:
Практика постройки и запуска летающих моделей
планеров с фюзеляжами, имеющими небольшой мидель,
показывает, что коэффициент Вв.0 следует выбирать в
пределах 0,010—0,016.
Площадь киля у модели планера обычно бывает рав¬
на 0,025—0,050 от площади крыла.
Для того чтобы модель планера не была подверже¬
на спиральной неустойчивости (рис. 57), необходимо пра¬
вильно подобрать угол поперечного V крыла.
Представим себе, что модель выведена из состояния
бокового равновесия и накренилась, например на 6°. Рас¬
четы и опыт регулировки моделей планеров показывают,
что нормально устойчивой в боковом отношении можно
считать такую модель, у которой за время примерно
5 сек. боковое возмущение уменьшается вдвое, т. е. крен
в нашем примере от 6° уменьшается до 3°. Для того что¬
бы выдержать это условие, необходимо выбрать угол по¬
леречного V крыла по графику, приведенному на рис. 60.
График этот составлен на основании расчетов боковой
Динамической устойчивости летающих моделей планеров.
89

Рис. 60. График для выбора угла поперечного V крыла
Рис. 61. Схема определения среднего угла попе¬
речного V крыла
Способ пользования им ясен из показанного на
рис. 60 примера определения угла поперечного V. Для
нашей модели планера, при Вв.0 =0,0155 и LBt0 ss 0,40,

угол поперечного V должен быть равен ф = 11°. На гра¬
фике заштрихована область рекомендуемых значений
Вв.о > Ьъ.о и углов поперечного V крыла. Угол попереч¬
ного V крыла у большинства моделей планеров колеб¬
лется в пределах ф = 10+ 13,5°.
При переменном по размаху крыла угле поперечного
V (рис. 61.) определяется некоторое среднее его значение,
которое связано с поперечным V отдельных участков
крыла следующей зависимостью:
■ _ s'w +	+...
УСР— (S'+ S" + ...)Za	*
где S' и S" — участки площади крыла, у которых, углы
поперечного V соответственно равны Ф0/и
ф°";
V и I" — расстояния от продольной оси модели до
средних аэродинамических хорд тех ча¬
стей крыла, у которых углы поперечно¬
го V равны соответственно ф и ф
ZA — расстояние вдоль размаха от продольной
оси модели до средней аэродинамической
хорды, вычерченной на половине крыла.
В качестве примера определим средний угол попереч¬
ного V у крыла нашей модели (см. рис. 32). Крыло этой
модели изображено на рис. 61 (вид сверху); оно состоит
из двух частей с разными углами поперечного V.
Для одного участка этого крыла: S' == 20,8 дм2-, V =
= 3,25 дм; ф' = 3°.
Для другого участка:	S'	—	6,7 дм2; /" = 7,75 дм2;
ф" = 22°.
Для всего крыла значение Zа = 4,35 дм.
Таким образом, средний угол поперечного V, опреде¬
ленный по формуле (37), будет равен:
о
20,8 ■ 3,25 • 3 + 6,7 ■ 7,75 • 22

Глава третья
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
МОДЕЛЕЙ
1.	СИЛЫ, действующие на модель в полете
Силы, действующие в полете на части модели, в ос¬
новном определяются ее весом. Например, если модель
совершает планирование с постоянной скоростью под не¬
большим углом к горизонту, то на крыло действует
подъемная сила, примерно равная весу модели.
Однако величины нагрузок, действующих на модель,
сильно меняются при искривлении траектории ее движе¬
ния или при резком изменении скорости полета.
Для модели планера имеется три полетных случая,
когда на нее действуют силы, превышающие в несколько
раз ее вес: при запуске из рук в порывистый ветер, при
запуске модели на леере и при ударе во время посадки.
В первом и последнем случаях силы кратковременны и
действуют на модель доли секунды, при запуске же мо¬
дели с леера действуют дольше — время их действия до¬
ходит до 5-*-7 сек. Однако и самой кратковременной на¬
грузки может оказаться достаточно, чтобы сломать ка¬
кую-либо деталь модели.
Отношение нагрузки, действующей на модель при
выполнении какого-либо маневра в воздухе, к нагрузке,
действующей на модель при планировании, называется
перегрузкой.
Подсчитаем в качестве примера величину перегрузки,
действующей на модель планера при действии на нее
встречного порыва ветра. Пусть скорость полета модели
Г = 5,5 м/сек, а скорость порыва ветра Гв=3 м/сек.
В момент действия порыва ветра скорость модели от¬
носительно воздуха вырастает до
1/отн — ^	= 5,5 -f- 3 — 8,5 м/сек.
92

Крыло ее будет развивать подъемную силу, пропор¬
циональную квадрату скорости V отн   8,5 м/сек, в то
время как при планировании она была пропорциональна
квадрату скорости К = 5,5 м/сек. Таким образом, в мо¬
мент встречи с порывом ветра она будет подвержена дей¬
ствию перегрузки п, равной отношению квадратов этих
двух скоростей, т. е.
п —
V^OTH
V2
8^
5,52
= 2,4
Наибольшую перегрузку испытывает крыло модели
планера при запуске ее на леере. Посмотрим, какого по¬
рядка могут возникнуть при этом перегрузки у модели.
Анализ сил, действующих на модель планера на леере,
был впервые проведен Г. В. Миклашевским, у которого
Мы и заимствуем зависимости.
При запуске на леере на модель действуют следую¬
щие силы: сила веса модели G, подъемная сила крыла
У, сила лобового сопротивления модели Q и сила тяги
Рис. 62. Силы, действующие на модель при
запуске ее на леере
леера Т. При сложении подъемной силы крыла У с силой
лобового сопротивления Q образуется равнодействующая
сила R (рис. 62). Если эту силу R геометрически сложить
с силой веса G, то мы получим силу N, равную, но про¬
тивоположно направленную силе тяги леера Т.
93

Как показывают наблюдения, на середине пути поле¬
та на леере продольная ось модели располагается под
углом 0 около 30° к горизонту. Во время запуска моде¬
ли угол наклона леера к горизонту меняется от ср° = 0°
до = 90°. Примем для расчетов некоторый средний
угол наклона леера ср0 = 45°.
Для того чтобы определить наклон равнодействующей
силы R, зададимся средним значением аэродинамическо¬
го качества модели К — 12. Это соответствует углу на¬
клона равнодействующей назад относительно направле¬
ния действия подъемной силы примерно на угол р = 5°.
Спроектируем равнодействующую R на горизонталь¬
ную и вертикальную оси.
Горизонтальную проекцию обозначим через М, вер¬
тикальную проекцию обозначим через Р. Образовавший¬
ся при этом треугольник обозначим буквами авс. Этот
треугольник имеет при вершине угол, равный (0 + р).
Катет треугольника ас, обозначенный буквой М, опреде¬
ляется по правилам тригонометрии следующей зависи¬
мостью:
М = R ■ sin (0° + р°).	(38)
Приближенно можно считать, что величина равнодей¬
ствующей силы R равна подъемной силе крыла Y. Тогда
это выражение можно переписать следующим образом:
М 3* Г - sin (0° + р°).
Теперь из образовавшегося треугольника adc опреде¬
лим катет dc, обозначенный буквой L:
L — М ■ tgcp.
Подставим в это выражение значение М\
L^Y - sin (0° + Р°) tgcp.	(38)
Из треугольника авс определим катет вс, обозначен¬
ный буквой Р:
P = Y. cos(0°+p°).	(39)
Выразим теперь вес модели G как разность отрезков
Р и L:
G=P — L.
94

Подставим вместо Р выражение (39), а вместо L вы¬
ражение (38) ^
G =я Yi- cos (6°+ f}°) — Y‘ sin(6°+p°) tg'f.
Определим отсюда величину подъемной силы кры¬
ла Y:
cos (0°-ff}°) — sin (04-f tgip9 '
Теперь определим величину перегрузки, возникающей
при движении модели на леере. Для этого необходимо
разделить величину полученной подъемной силы на вес
модели:
_ _Г  	1	 f4m
П G	cos (0^ + ^) — sin (0°-f[io) tg(pw, ‘	' '
Теперь, зная, что 0 = 30°,	<р= 45° и (3 = 5°, мы смо¬
жем подсчитать величину перегрузки:
— 1 . 1
П~ cos3 5°—sin35J • tg45°	’	‘
Учитывая, что запуск модели на леере часто происхо¬
дит и при неравномерном ветре, скорость которого мо¬
жет меняться в пределах + 1 м/сек, расчетную перегруз¬
ку следует увеличить примерно в 1,5 раза, т. е. довести
ее до п — 6.
Таким образом, при расчете крыла на прочность не¬
обходимо учитывать, что оно будет нагружено подъем¬
ной силой, равной весу модели, умноженному на коэф¬
фициент п = 6,0.
В последнее время многие авиамоделисты, особенно
чехословацкие, применяют на своих моделях планеров уп¬
ругое крепление крыла. Это крепление состоит из дюр¬
алюминиевой пластинки шириной около 50 мм и толщи¬
ной 1,5—2,0 мм (рис. 63). Пластинка наглухо укрепляет¬
ся на фюзеляже и вставляется в соответствующее углуб¬
ление в консоли крыла. Воздушная нагрузка, действую¬
щая на крыло, прогибает это крепление, а затем после
Действия нагрузки крепление возвращается в исходное
положение. Таким образом, если на крыло с этим креп¬
лением действует большая кратковременная перегрузка
(порядка п — 6,0), то крепление будет прогибаться, что
95

Рис. 63. Действие упругого крепления крыла
при полете на леере
Рттвьш мя</и/г
приводит к уменьшению нагрузок на лонжероны. Послед¬
ние будут изгибаться только тогда, когда крепление про¬
гнется до конечной величины прогиба, соответствующей
максимальной воздушной нагрузке на крыло. Однако
ввиду того, что действие
максимальной воздушной
нагрузки на крыло крат¬
ковременное, крыло не
успеет прогнуться до
этой величины прогиба.
При таком упругом креп¬
лении крыла величину
расчетной перегрузки для
крыла можно принимать
равной п=4,0.
Модель планера редко
совершает плавную по¬
садку на лыжу и хвосто¬
вой костыль. Чаще всего
она внезапно касается
земли или каких-либо
Резта
Рис. 64. Амортизирующий но¬
сик фюзеляжа модели планера
96

случайных предметов.
При этом обычно проис¬
ходит резкий удар, сила
которого, в частности, оп¬
ределяется весом модели
и скоростью, с которой
происходит приземление:
чем они больше, тем
больше сила удара. Под¬
счеты показывают, что
перегрузка в момент со¬
прикосновения модели с
землей может доходить
до п=20 и выше. Если
мы будем рассчитывать
конструкцию модели на
действие такой большой
перегрузки, то у нас воз¬
растет вес модели и она
будет плохо летать.
Рис. 65. Саморазъединяющееся крепление крыла
Чтобы не перетяжелять модель и обеспечить целость
ее при приземлении, авиамоделисты делают носик фюзе¬
ляжа амортизирующим. Такой носик смягчает удар при
посадке (рис. 64). Кроме того, модели снабжаются само-
разъединяющимися креплениями крыла, а иногда и ста¬
билизатора (рис. 65). Благодаря этому крыло и стабили¬
затор при ударе о землю отделяются от фюзеляжа и, та-
7 Зак. 1601
97

ким образом, остаются целыми. Такая конструкция креп¬
лений позволяет восстановить полетное состояние модели
в несколько секунд.
2.	РАСЧЕТ МОДЕЛИ НА ПРОЧНОСТЬ
При проектировании модели особое значение имеет
выбор основных силовых элементов, к числу которых от¬
носятся прежде всего лонжероны крыла, работающие на
изгиб (воздушная нагрузка на крыло модели планера
при запуске ее на леере, как уже указывалось, оказы¬
вается очень большой). Особенно это относится к под¬
бору сечений лонжеронов крыла больших моделей пла¬
неров, размах крыла которых превосходит 1500 мм.
Для расчета примем, что воздушная нагрузка, дейст¬
вующая на крыло, распределяется по всему размаху,
примерно по форме полуэллипса (рис. 66). Крыло изги-
Рис. 66. Образование изгибающего момента, дей¬
ствующего на лонжерон крыла модели
бается этой воздушной нагрузкой, а в месте заделки кры¬
ла к фюзеляжу образуется наибольший изгибающий мо¬
мент, определяемый выражением:
^изг — “2~- ' ^1 "	(^)
В этой формуле G — вес модели в кг; п.\ — коэффи¬
циент, на который надо увеличить вес модели при расче¬
98

те крыла на прочность. Этот коэффициент мы получим,
если умножим известную уже нам перегрузку п на 1,25
пг — 1,25 -п.
Такое увеличение перегрузки на 25% мы задаем для
того, чтобы еще больше обезопасить модель от возмож¬
ной поломки в воздухе. Если крыло имеет упругое креп¬
ление, то вместо увеличения перегрузки на 25% ее сле¬
дует увеличить на 5%;
z — расстояние в см от места заделки крыла до точки
приложения равнодействующей сил воздушного давле¬
ния, распределенных по половине крыла.
В расчетах z обычно принимают равным 40% полу¬
размаха или 0,2 /кр.
Подставив значение пх и z в формулу для Миаг, по¬
лучим:
Мтг - -• 1,25га. 0,(41)'
Z	О
Для модели планера при жестком креплении крыла
принимают п = 6,0. Для этого случая формула изгибаю¬
щего момента примет вид:
Мизг = 0,75G/Kp.	(41/'
Если применено упругое крепление крыла,
АГизг = 0,42О/кр.	(41Г
Моменты, определенные по формулам, получаются в
кгсм. У модели, показанной на рис. 32, применено уп¬
ругое крепление крыла. Она имеет размах крыла /кр =
■=* 184 см и вес G — 0,415 кг. Для нее получим:
Мтг = 0,42-0,415-184 = 32,1 кгсм.
Если применено жесткое крепление крыла, то изги¬
бающий момент будет равен:
/14ИЗг =0,75-0,415-184 = 57,1 кгсм.
Зная величину изгибающего момента, надо подобрать
размеры лонжеронов, обеспечивающие требуемую проч¬
ность крыла.
99

Рис. 67. Конструкции крыльев:
однолонжеронные; 7—18, 16 — двухлонжеронные; 14 — стрин-
ie крыло; 6 и 15—крылья с крестообразными нервюрами
/ществующие конструкции крыльев моделей можно
:лить в основном на две группы — однолонже-
    « чдухлонжеронные (рис. 67).
100

При однолонжеронной конструкции следует прини¬
мать, что весь изгибающий момент от аэродинамических
сил воспринимается лонжероном, пренебрегая подкреп¬
ляющим действием передней и задней кромок, вспомога¬
тельного лонжерона и обшивки.
При двухлонжеронной конструкции изгибающий мо¬
мент можно делить поровну между передним и задним
лонжеронами, также пренебрегая подкрепляющим дейст¬
вием кромок и обшивки.
Лонжерон крыла модели планера является балкой, на¬
глухо закрепленной одним своим концом (см. рис. 66).
При изгибе такой балки прочность ее обеспечивается до
тех пор, пока напряжение от изгиба не превзойдет допу¬
стимого. Для сосны, например, оно составляет одоп =
= 650 кг)см2, а для липы 470 кг/см2. Из сопротивления
материалов известно, что напряжение изгиба, возникаю¬
щее в балке, выражается простой формулой
а
М
изг
доп ^
(42)
В этой формуле W — момент сопротивления, характе¬
ризующий сопротивление данного сечения действию из¬
гиба.
Зная, что напряжение изгиба не должно превосходить
для сосны оДоп =650 кг/см2, определим из формулы (42)
значение W, потребное для обеспечения прочности лон¬
жерона:
=	.	(42)'
Здоп Ь50
Момент сопротивления имеет размерность см3.
Для нашей модели планера (см. рис. 32) потребный
момент сопротивления равен:
W = 0,050 см3.
650	’
Под полученное значение момента сопротивления на¬
до подобрать сечение лонжерона. Если он сплошной, то
момент сопротивления определяется по формуле
W=^.	(43)
На рис. 68 приведен график, по которому можно оп¬
ределить ширину лонжерона, зная его высоту и потреб¬
101

ный момент сопротивления сечения. На вертикальной
оси находим точку, соответствующую потребному момен¬
ту сопротивления сечения (в см3) лонжерона. Из этой
точки проводим горизонтальную линию слева направо до
пересечения с наклонной прямой, около которой помече¬
на заданная высота лонжерона. Из точки пересечения
Рис. 68 График для подбора размеров сплошного лонжерона
по его моменту сопротивления сечения
опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось графи¬
ка, на которой мы и находим интересующую нас шири¬
ну лонжерона. Для модели планера, имеющей хорду
крыла 128 мм, относительную толщину профиля 9% и
потребный момент сопротивления сечения № = 0,031 см3,
абсолютная высота профиля крыла будет равна:
С = 128 ■ 0,09 = 11,5 мл,
10?

Высота лонжерона Н должна быть на 3 мм меньше
полной высоты профиля С.
Для рассматриваемого нами примера:
Н- 11,5-3^8 мм.
По графику, приведенному на рис. 68, ширина сплош¬
ного лонжерона получается равной 3 мм.
Наибольшее распространение на моделях планеров
получила конструкция лонжеронов, состоящая из двух
отдельных реек (полок) одинакового сечения, располо¬
женных одна над другой (рис. 67, 4, 6, 8, 11 и 13).
Приближенный расчет сечения такого лонжерона
можно производить, не пользуясь формулой (42).
В этом случае изгибающий момент будет сжимать
(рис. 69) верхнюю полку и растягивать нижнюю с силой
S, равной:
С 	 Mgjr
Hi
где Hi — расстояние между серединами полок.
нюю полку лонжерона и растягивает нижнюю
Сила S, действуя на верхнюю полку, имеющую пло¬
щадь сечения F, будет сжимать ее, создавая напряжение
сжатия:
_ S
°сж -р ■	(44	j
103

Из сопротивления материалов известно, что допусти¬
мое напряжение на сжатие для сосны составляет величи¬
ну осждоп — 350 кг,см2, а для липы осждоп =250кг/см?.
Поэтому, взяв это допустимое напряжение, мы смо¬
жем определить по формуле (42) площадь сечения пол¬
ки:
Р — А — ^изг .
Г— 350-Я,-350
Расстояние между серединами полок Нх заменим че¬
рез 0,9 от полной высоты профиля крыла в месте распо¬
ложения лонжерона: Нх — 0,9 Н.
Тогда формула преобразуется следующим образом:
р = Ш'н-	<45>'
Если сечение полок квадратное, то величина площади
сечения будет равна:
F Ь\
где b — толщина полки в см.
Подставив это выражение вместо F в формулу (45)',
получим простую формулу, по которой подсчитаем тол¬
щину верхней полки:
b - 0,056(46)
Если же ширина полки в два раза больше ее толщи¬
ны, то вместо F см2 надо подставить:
F = 2 Ь\
Тогда формула примет следующий вид:
b = 0,040у И™исм.	(46 j"
Для нашей модели при хорде крыла 160 мм и относи¬
тельной толщине профиля 10,0%
И-0, 1 • ICC = 16 мм.
104

Возьмем квадратную форму сечения полок лонжеро¬
на. Тогда по формуле (46) получим:
b = 0,056 ]/^-= 0,35 см.
Дерево работает на сжатие хуже, чем на растяже¬
ние. Допустимое напряжение растяжения у сосны в 2,3
раза больше, чем на сжатие:
°раст.доп — 830 кг/см-.
Поэтому сечение нижней полки, работающей на рас¬
тяжение, можно было бы сделать меньше, чем верхней;
однако их чаще всего делают одинаковыми.
Для определения сечений полок сосновых лонжеронов
на рис. 70 приведен график, по которому, зная величи¬
ну изгибающего момента и высоту профиля в месте рас¬
положения лонжерона Я, можно определить толщину се¬
чения полки лонжерона.
Если форма сечения полки квадратная, то надо поль¬
зоваться правой половиной графика, при прямоугольном
сечении полки — левой половиной графика.
В качестве примера определим по графику рис. 70
размеры сечений полок лонжерона для модели
планера, схема которой приведена на рис. 82. В этом
случае значение изгибающего момента равно:
ТИизг = 20 кгсм.
Относительная толщина профиля в месте расположе¬
ния лонжерона — 9%. Хорда крыла равна 130 мм, а аб¬
солютная высота профиля крыла в месте расположения
лонжерона
Я = 130 . 0,09= 12 мм.
Принимая прямоугольную форму сечения полки лон¬
жерона, определим ее толщину по левой части графика
рис. 70. На вертикальной оси находим М Изг = 20 кгсм,
ведем горизонтальную прямую до пересечения с кривой,
имеющей пометку 9 мм, и опускаем перпендикуляр. Тол¬
щина полки получается 2 мм, ширина — 4 мм.
При расчетах по формулам и графикам размеры по¬
лок лонжеронов необходимо всегда округлять в большую
сторону. Такое округление необходимо потому, что
105

Полная высота лонжерона ,мм
6 7 8 а Ю 15	?.п
М. кг см
S 8
4	3	2	1	012	3	456789
Толщина полки лонжерона , мм
10	11	12	13
Рис. 70. График для подбора сечений полок лонжерона по изгибающему
моменту, высоте профиля и форме полки

практическая точность выполнения размеров лонжеро¬
нов не превосходит 0,5 мм.
Как мы уже говорили, крылья летающих моделей
планеров бывают в основном однолонжеронные и двух-
лонжеронные. Если размах крыла не превосходит
1200 мм, то можно применить один лонжерон; при раз¬
махе крыла больше 1200 мм, кроме этого лонжерона, сле¬
дует устанавливать небольшой вспомогательный лонже¬
рон, который, однако, не надо вводить в расчет крыла
на изгиб. Для крыльев размахом более 1800 мм рекомен¬
дуется применять два лонжерона. Их следует распола¬
гать на 20 —25% и на 60 — 65% хорды крыла.
Можно и при размахе крыла больше 1800 мм приме¬
нять также один лонжерон, добавив к нему вспомога¬
тельный, однако при этом оказывается необходимым при¬
дать крылу дополнительную жесткость на кручение. Для
этого нужно или обшить носик крыла плотной ватман¬
ской бумагой, или между передней кромкой и лонжеро¬
ном установить раскосы или косые нервюры (рис. 67, сле¬
ва внизу).
При двухлонжеронной конструкции расчет сечений
лонжерона надо производить следующим образом:
1) Взять расположение переднего и заднего лонжеро¬
нов по хорде крыла и определить наибольшую высоту
переднего и заднего лонжеронов Н\ и Н2.
2) Определить среднюю высоту сечения обоих лон¬
жеронов, равную арифметическому среднему высоты пе¬
реднего и заднего лонжеронов:
„ _ я, + я3
Р	2	•
3) По значению общего изгибающего момента Мизг
и средней высоте сечения лонжеронов Яср определить
суммарную ширину полок переднего и заднего лонжеро¬
нов по графикам рис. 68 и 70. Суммарную ширину полок
обоих лонжеронов мы разделим на два и получим шири¬
ну верхней и нижней полок каждого лонжерона.
Если на модели планера с размахом крыла больше
1800 мм применен тонкий профиль крыла с относитель¬
ной толщиной с = 7% и меньше, лонжероны надо де¬
лать сплошного сечения. Выбрав размеры сечения лон¬
жеронов по средней высоте профиля в месте расположе¬
ния переднего и заднего лонжеронов, следует полученную
107

суммарную ширину лонжеронов разделить на три. В ме¬
сте расположения переднего лонжерона рекомендуется
размещать две половинки переднего лонжерона на неко¬
тором расстоянии друг от друга. Такая конструкция кры¬
ла 16 хорошо сопротивляется скручиванию (рис. 67).
Проектируя крыло для модели планера, необходимо
иметь в виду, что в полете возможно еще закручивание
крыла аэродинамическим моментом.
Чаще всего кручение крыла проявляется в виде пово¬
рота его концов, в некоторых же случаях—в виде частых
колебаний — флаттера крыла. Крыло, как говорят, виб¬
рирует.
Перекручивание крыла вызвано тем, что, начиная с
некоторой скорости полета, называемой критической, при
случайном повороте конца крыла крутящий момент воз¬
душных сил возрастает быстрее, чем момент упругого со¬
противления кручению. При этом увеличивающееся скру¬
чивание крыла будет возрастать до разрушения крыла.
Это явление происходит всегда в том случае, если центр
жесткости крыла, вокруг которого крыло скручивается,
находится позади центра давления (рис. 71).
Часто перекручивание крыла наблюдается у схемати¬
ческих моделей, у которых роль лонжеронов выполняют
ЗднолонЖероннде
'ентр ateccm/tocmu Центр jfcecmkscmub
брьтз
Рис. 71. Взаимное расположение центра жесткости
крыла и центра давления
кромки крыла. Ось жесткости у такого крыла находится
посредине хорды, а центр давления лежит на первой тре¬
ти хорды, и поэтому возникает перекручивание даже при
небольшом увеличении скорости полета. В этом отноше¬
нии однолонжеронное крыло выгоднее, оно лучше проти¬
востоит вибрациям кручения. Если расположить лонже¬
108

рон в центре давления (т. е. примерно 30% хорды для
обычных углов атаки), крыло не будет вибрировать.
У крыла с двумя лонжеронами ось жесткости распо¬
ложена между ними, ближе к более высокому переднему
лонжерону. Это надо иметь в виду при размещении лон¬
жеронов вдоль хорды.
3.	МОДЕЛИ ПЛАНЕРОВ ТИПА «ЛЕТАЮЩЕЕ КРЫЛО»
Наши авиамоделисты строят также модели планеров
типа «Летающее крыло». Модели эти лишены фюзеляжа
и горизонтального оперения и могут поэтому иметь боль¬
шее аэродинамическое качество, чем модель планера
обычной схемы.
У модели типа «Летающее крыло» продольная устой¬
чивость обеспечивается расположением центра тяжести
на расстоянии 17—21% средней аэродинамической хор¬
ды крыла, считая от носика.
Обеспечить продольную балансировку можно, если
на хвостовой части профиля крыла образовать отрица¬
тельную подъемную силу. Для этого надо или применить
на крыле профиль, имеющий форму в виде латинской
буквы 5, или, если у крыла есть стреловидность, приме¬
нить отрицательную закрутку (рис. 72). Физический смысл
обоих этих конструктивных изменений сводится к тому,
что они заменяют стабилизатор с отрицательным углом
установки: применяя 5-образный профиль, мы как бы
продвигаем стабилизатор вплотную к задней кромке кры¬
ла. Применяя же отрицательную закрутку на стреловид¬
ном крыле, мы как бы делим стабилизатор пополам и
располагаем его по концам крыла.
Для обеспечения боковой устойчивости у моделей пла¬
неров типа «Летающее крыло» иногда делают по кон¬
цам крыла небольшие кили — концевые шайбы, которые
выполняют роль вертикального оперения. Вместо этого
можно придать концам крыла специальную форму в виде
обратного поперечного V (рис. 73). Такие концы крыла,
называемые «ластами», заменяют концевые шайбы. Что¬
бы добиться хорошей боковой устойчивости у моделей
планеров типа «Летающее крыло», угол поперечного V
надо делать меньше, чем у моделей планеров обычной
схемы. Эквивалентный угол поперечного V не должен
превышать для модели типа «Летающее крыло» 5°—7°.
109

Рис. 72. Обеспечение продольной балансировки
бесхвостой модели
Можно делать модели планеров типа «Летающее крыло»
почти совсем без поперечного V; при этом, однако, не
должно быть и вертикального оперения. Примером такой
модели «чистого» «Летающего крыла» может служить
модель планера авиамоделиста X. Реезе (ФРГ), изобра¬
110

женная на pitc, 14. Модель эта, построенная в 1955 г.,
хорошо летала и показала суммарное время 597 сек. за
пять полетов (из них два полета по 3 мин.).
Существует большое разнообразие форм моделей пла¬
неров типа «Летающее крыло», которые можно свести в
две группы: с прямыми и стреловидными крыльями; от
Рис. 73. Обеспечение путевой
устойчивости бесхвостой
модели
(ФРГ)
111

тех и других можно добиться хорошего полета. На рис. 75
приведена хорошо летавшая модель планера, построен¬
ная швейцарским авиамоделистом Р. Штаммом. Модель
эта имеет прямое крыло без стреловидности и S-образный
Ф
-2Ш0-
. 19-20Ы

ч
Р=\
380
5i+/0i\
Рис. 7Ь. Модель планера «Летающее крыло»
Р. Штамма (Швейцария)
профиль, координаты которого приведены в приложении 1
на стр. 184. Модели Штамма такого типа неоднократно
показывали продолжительность полета от 5 до 19 мин.
На рис. 76 изображена другая хорошо летавшая мо¬
дель планера, построенная в 1951 г. харьковским школь¬
ником Б. Муращенко. Модель эта имеет стреловидное
Рис. 76. Модель планера «Летающее крыло»
Б. Муращенко (СССР)
крыло, на концах которого расположены небольшие шай¬
бы. Модель Муращенко показала рекордную продолжи¬
тельность полета 1 час 16 мин. 32 сек. и пролетела 32 км
560 м.
112

На рис. 77 приведена хорошо летавшая модель пла¬
нера со стреловидным крылом швейцарского авиамоде¬
листа Г. Рюстенгольца, завоевавшая первое место на
международных состязаниях моделей типа «Летающее
4 * /66 Мм
5 '62.5Ом»
А '10
Рис. 77. Модель планера «Летающее крыло» Г. Рюстенгольца
(Швейцария)
крыло» в Лионе (Франция) в 1946 г. Модель эта пока¬
зала продолжительность 3 мин. 34 сек. за три полета.
На рис. 78 показаны схемы в трех проекциях моделей
бесхвостых планеров английского авиамоделиста Ф. Сми-
Рис. 78. Модели планеров «Летающее крыло»
Ф. Смита (Англия)
та. У этих моделей имеется прямой центроплан и стре¬
ловидные отъемные части крыла. По концам крыла сни¬
зу расположены небольшие шайбы.
8 Зак. 1601	113

Модели Ф. Смита неоднократно показывали отличные
результаты. В 1952 г. модель Ф. Смита «Сумеа» показа¬
ла суммарную продолжительность за три полета 371 сек.
В 1953 г. его модель «Пеон» показала суммарную про¬
должительность 387 сек. с леера длиной 50 м. В 1956 г.
на международных состязаниях моделей-бесхвосток в
Рис. 79. Груз, передвигаемый вдоль фюзеляжа для
точной регулировки модели планера
Голландии в местечке Терхет модель Ф. Смита показала
суммарную продолжительность 550 сек. за пять полетов.
Все перечисленные модели могут служить образцами
при конструировании новых моделей планеров этого
типа.
Модели типа «Летающее крыло» очень чутки к пере¬
мещению центра тяжести, поэтому для точного подбора
центровки на этих моделях рекомендуется применять
груз, перемещаемый вдоль фюзеляжа на винте (рис. 79).
4.	УСТРОЙСТВА ДЛЯ ЗАПУСКА МОДЕЛЕЙ ПЛАНЕРОВ
Модели планеров запускаются из рук или на леере.
При запуске модели из рук необходимо придать ей
соответствующие скорость и угол планирования. Силу
толчка моделист подбирает опытным путем.
При правильном запуске модели планера на леере
высота, на которую забрасывается модель, составляет
90—95% от полной длины леера. При длине леера 50 м
высота запуска модели примерно равна 47 м.
яог? v
114

Чтобы модель хорошо запускалась с леера, крючок
необходимо располагать как можно ближе к центру тя¬
жести. Практика позволила выработать схему наивыгод-
крючка модели планера
Рис. 81. Расположение крючка в центре
тяжести модели планера
нейшего расположения крючка, приведенную на рис. 80.
Еще лучше поместить крючок непосредственно в центре
тяжести модели. Для этого, например, английские авиамо¬
115

делисты с успехом применяют при запуске на леере спе¬
циальную уздечку, которая заканчивается двумя колечка¬
ми (рис. 81). Эти колечки надеваются на крючки, укре¬
пленные на лонжероне крыла и расположенные на оси,
проходящей через центр тяжести модели. Иногда такая
уздечка снабжается легким роликом так, что перекос уз¬
дечки при запуске невозможен. Для того чтобы модель
была устойчива в боковом отношении, на леере необходи¬
мо так подобрать площадь киля, чтобы значение коэффи¬
циента mjj было бы равно гп$=—0,035.
5.	ВЕСОВОЙ РАСЧЕТ МОДЕЛИ
При проектировании модели необходимо предвари¬
тельно рассчитать ее вес. Для этого полную площадь кры¬
ла и стабилизатора нужно умножить на некоторую сред¬
нюю нагрузку. Ее можно принять для модели планера:
12,4	г/дм1.
*3
Таким образом, вес модели определяется по формуле
G — (5кр -(- SCT) ■ 12,4.	(47)
В частности,	для модели планера класса АЛ, схема
которой приведена на рис. 82, вес будет равен:
0 == (14,7+ 3,3)-12,4 = 223 г.
Подсчитав вес модели, распределим его между ее ос¬
новными частями: крылом, стабилизатором и фюзеляжем.
Для этого подсчитаем возможный вес крыла и стабилиза¬
тора. Вес	крыла	подсчитаем по формуле
Окр — (7«р -5кр,	(48)
где 5кр — площадь крыла в дм2\
<7Кр — вес 1 дм2 крыла, определенный по статистике.
В приложениях 7 и 8 приведены статистические данные
весов крыла и стабилизатора моделей планеров, участво¬
вавших во всесоюзных соревнованиях авиамоделистов
1955 г., а также средние значения веса 1 дм2 площади
крыла и стабилизатора модели планера, полученные на
основании обработки статистики в зависимости от кон-
116

EL
70
Рис. 82. Модель планера класса А-1, построенная в Кировском
доме пионеров г. Москвы инструктором И. В. Кирилловым
структивных особенностей. Пользуясь таблицей прило¬
жения 7, выберем вес крыла и стабилизатора для моде¬
ли планера, схема которой приведена на рис. 32. В
том случае, если конструкция частей модели полностью
еще не выяснена, следует вес 1 дм2 выбирать по сред¬
нему значению, помеченному в таблице.
117

Крыло планера имеет профиль с относительной тол¬
щиной с — 6%, поэтому считаем вес 1 дм2 крыла равным
<7кР = 6,2 г/дм2.
Вес крыла будет равен:
Окр = 27,5-6,2 = 170 г.
Вес 1 дм2 стабилизатора принимаем равным
qCT= 5,0 г/дм2; при этом:
Gст — Sст• (/ст= 6,0-5,0 = 30 г.
Для расчета веса крыла и стабилизатора на рис. 83
и 84 приведены графики. На каждом из них дано не¬
сколько наклонных прямых, каждая из которых соответ¬
ствует определенным конструктивным особенностям
крыла.
Д
В
у
■В
Г
Площадь крыла,дмг
Рис. 83. График для расчета веса крыла по его площади:
А — двухлонжеронная конструкция с частыми нервюрами
(40—60 мм); Б — средний вес крыла при относительной тол¬
щине профиля, меньшей 9%; В — средний вес крыла при от¬
носительной толщине профиля, большей 9%; Г — облегченная
конструкция крыла с редко расположенными нервюрами
(70-^80 мм)
118
/ии
SOD
500
«» ООО
I
•21
Ч)
№
Ш

в ,
Ка
1
А
Т
/
&
—о-

Рис. 84. График для расчета веса стабилизатора по его площади:
А — два лонжерона с фанерными облегченными нервюрами и
плотной обтяжкой из папиросной бумаги; Б—два лонжерона
облегченной конструкции; В — один лонжерон с необлегченны¬
ми, часто расположенными нервюрами (40-i-60 мм); Г — один
лонжерон с фанерными облегченными нервюрами или нервю¬
рами из сосновых реек, расположенными редко (70—80 мм) и
обтяжкой из конденсаторной бумаги
и стабилизатора. Пунктирная наклонная прямая соот¬
ветствует среднему значению веса конструкции.
При предварительном проектировании модели реко¬
мендуется пользоваться пунктирными прямыми. Найдя на
горизонтальной оси площадь крыла или стабилизатора,
нужно восстановить перпендикуляр до пересечения с
наклонной пунктирной прямой, а из полученной точки
пересечения провести прямую влево до вертикальной
оси графика, на которой и найдем интересующий нас
вес крыла или стабилизатора.
119

Чтобы определить вес, который необходим для фюзе¬
ляжа, надо сумму веса крыла и стабилизатора вычесть
из полного веса модели: Ни = G — ' с ,гр + GCT ).
Для нашей модели планера вес фюзеляжа будет равен
Оф =415- (170 + 30) = 215 г.
Нам необходимо выбрать такую конструкцию фюзе¬
ляжа, чтобы уложиться в требуемый вес. На рис. 85 по-
Рис. 85. Разные конструкции фюзеллжей моделей планеров
120

казаны разные конструкции фюзеляжей, из которых вы¬
бираем наиболее подходящую для нашей модели. Затем
вычерчиваем вид фюзеляжа сбоку в натуральную вели¬
чину. На чертеже необходимо изобразить конструкцию и
составить список размеров основных деталей фюзеляжа.
В списке указывается, какого сечения и какой длины
должны быть сосновые рейки, ширина и суммарная дли¬
на стенок фанерных шпангоутов (если конструкция фю¬
зеляжа не раскосная, а шпангоутная). По всем этим
данным, пользуясь графиками, приведенными на рис. 86,
87 и 88, надо подсчитать веса сосновых реек, фанерных
шпангоутов и проволоки.
На вертикальной оси графика (см. рис. 86) находим
длину рейки в мм. Из точки, соответствующей заданной
длине рейки, проводим горизонтальную линию до пере¬
сечения с той из наклонных прямых, около которой по-
Рис. 86. График для определения веса реек
мечено сечение рейки. Из точки пересечения опускаем
перпендикуляр вниз, где и находим вес рейки в г.
Чтобы найти суммарную длину фанерной ленты шпан¬
гоутов, из точки на вертикальной оси графика (см.
рис. 87) проводим горизонтальную линию до пересечения
с той из наклонных прямых, около которой помечена
121

ширина данной ленты в мм и толщина фанеры в мм. Из
полученной точки пересечения опускаем перпендикуляр
книзу на горизонтальную ось, на которой и находим вес
фанерной ленты шпангоутов в г.
На вертикальной оси графика (см. рис. 88) находим
суммарную длину проволоки, примененной на модели.
Рис. 88. График для определения веса стальной проволоки
по ее длине и толщине
Из точки, соответствующей суммарной длине, проводим
горизонтальную прямую до пересечения с той наклонной
прямой, около которой помечена толщина нашей прово¬
локи. Из полученной точки пересечения опускаем пер¬
пендикуляр на горизонтальную ось, где и получаем вес
проволоки.
В том случае, если в конструкции фюзеляжа приме¬
нена фанера, картон, жесть или дюралюминий, необходи¬
мо подсчитать общую площадь, которую занимает этот
листовой материал, и по графикам, приведенным на
рис. 89 и 90, определить его вес.
На вертикальной оси графика (см. рис. 89) находим
площадь развертки детали. Из полученной точки прово¬
дим горизонтальную прямую до пересечения с той из на¬
123

клонных прямых, около которой помечена толщина ма¬
териала и название материала. Из полученной точки пе¬
ресечения опускаем перпендикуляр и на горизонтальной
оси находим вес развертки детали.
Способ пользования графиком рис. 90 такой же, как
и графиком рис. 89. По осям А и Б определяют вес шпо-
Рис. 89. График для определения веса деталей, изготовлен¬
ных из листовой стали, жести или из дюралюминия
на и фанеры, по осям В и Г — вес картона и ватмана,
по осям Б и В — вес целлулоида и плексигласа.
Для приближенного определения веса носовой бобыш¬
ки, вырезанной из липы, служит график, приведенный на
рис. 92. Для пользования этим графиком необходимо
мысленно описать вокруг носовой бобышки усеченную
пирамиду и подсчитать площадь верхнего и нижнего ее
оснований в см2. Кроме того, надо знать длину бобыш¬
ки h в см. На оси F находим площадь большего основа¬
ния бобышки F в см2, из полученной точки восстанавли¬
ваем перпендикуляр до пересечения с той из кривых, око¬
ло которой помечена площадь меньшего основания в см2
бобышки. Из полученной точки пересечения проводим
прямую слева направо до пересечения с той из наклон¬
ных прямых, расположенных справа, около которых по¬
мечена длина бобышки h в см. Далее из точки пересечения
проводим прямую вниз до пересечения с той из наклон¬
ных прямых, расположенных снизу, около которой нари-
124

Рис. 91. Модель планера класса А-2 А. Бабича (Югославия).
В 1957 г. модель заняла первое место на международном авиамо¬
дельном чемпионате, показав продолжительность в пяти полетах
900 сек. Площадь крыла 28,8 дм2; площадь стабилизатора 3,68 дм2
сована примерная форма выемки внутри бобышки. Из
полученной точки пересечения проводим прямую справа
налево и на нижней вертикальной оси находим вес бо¬
бышки в граммах.
В качестве примера на рис. 92 определен вес бобыш¬
ки модели рекордного планера, имеющей /7=45 см2,
/ = б,4 см2, h — 7 см. Вес для этой бобышки равен 14 г.
125

Рис. 92. График для оп¬
ределения веса липовой
бобышки модели пла¬
нера

Для того чтобы определить вес бумажной обтяжки
фюзеляжа, необходимо определить площадь поверхности
фюзеляжа, обтягиваемую бумагой, в см2. Зная площадь
обтяжки, сорт бумаги и способ ее покрытия, мы сможем
по таблице в приложении 6 определить полный вес об¬
тяжки. Все подсчеты весов отдельных частей фюзеляжа
следует свести в таблицу.
По этой таблице подсчитываем суммарный вес фюзе¬
ляжа и прибавляем еще 10% от этого суммарного веса
на вес клея и мелких неучтенных деталей. Вес конструк¬
ции фюзеляжа не должен быть больше 45—50% от того
полного веса фюзеляжа, который нами был определен
раньше. Половину, а иногда и больше от этого веса дол¬
жен составлять вес дополнительной загрузки, которая
располагается обычно в носовой бобышке и в центре
тяжести модели.
Значения расчетных весов отдельных частей модели
надо свести в таблицу, которая называется «весовым
журналом модели». Такой «весовой журнал» должен
быть заранее заготовлен моделистом до постройки мо¬
дели.
В него включаются расчетные значения весов отдель¬
ных частей модели, а также оставляется графа для фак¬
тических весов деталей, определяемых по взвешиванию
до обтяжки и после обтяжки.
После того как веса отдельных частей модели рас¬
считаны, необходимо в процессе ее изготовления строго
следить за тем, чтобы фактический вес, определяемый
на весах, не превосходил расчетный. Для этого нужно
иметь весы. Простейшие самодельные весы, предназна¬
ченные для этой цели, изображены в приложении 2.
6. РАСЧЕТ ЦЕНТРОВКИ
Зная вес каждой части модели, необходимо опреде¬
лить, где расположен ее центр тяжести.
Центр тяжести модели — это точка приложения рав¬
нодействующей ряда параллельных сил, каждая из кото¬
рых представляет собой вес отдельной части модели
(рис. 93).
Точка приложения равнодействующей определится,
если сумму моментов этих сил разделить на сумму сил.
Моменты сил удобнее всего брать относительно какой-
либо характерной точки, например чосика фюзеляжа.
127

Положение центра тяжести модели будет определяться
координатой X ц.т , которая отсчитывается от этой же
точки (рис. 93).
у 	 G]	'А|	-f-	Од*Ад
^ ц,т —
G] -Ь G2+
(49)
Для того чтобы определить местоположение центра
тяжести модели по высоте, надо представить себе мо-
Рис. 93. Схема расчета расположения центра тяжести
модели вдоль оси X и оси У
дель, поставленную вертикально. При этом те же веса
G\, G2 и G3 образуют параллельные силы, однако рас¬
стояния между ними и осью будут не Х\, Х2 и Хз, а соот¬
ветственно У1, У2 и Уз.
При определении местоположения центра тяжести мо¬
дели по высоте за характерную ось, относительно кото¬
рой измеряются расстояния У\, У2 и У3, принимается
обычно продольная ось фюзеляжа. Расстояние У имеет
свой знак: если деталь расположена выше продоль¬
ной оси фюзеляжа, то У имеет знак плюс (+), если де¬
таль расположена ниже оси фюзеляжа, то У имеет знак
минус (—).
Расположение центра тяжести модели по высоте, по¬
128

Расположение центра тяжести отдельных частей мо¬
дели надо размечать, пользуясь чертежом бокового вида
модели, выполненным в натуральную величину. После
этого можно приступить к определению местоположения
центра тяжести модели.
На рис. 95 приведена примерная таблица для опре¬
деления положения центра тяжести модели по горизон¬
тальной и вертикальной линиям.
„	143590 ОУ1Г
Хцл = -415- = 346 мм,
и _ -1970
Уц.т	—	— 4,8 ММ.
После того как моделист определит положение центра
тяжести, необходимо найти центровку. Для этого нужно
нанести на боковом виде модели среднюю аэродинамиче¬
скую хорду крыла. На эту хорду или на ее продолжение
к1
Нааменовалав
детали
В
жи
г
мр
У
руг
&
г мм
ЗУ
7 т.
/
Ф/езелиЖ дез
загаозки
МО
S7S
45
51500
-1500
г
Загрузка а лосикв
аюзвлмяка
из
33
-30
*ООО
-3*50
з
Крыло
т
333
47,5
35300
*3300
*
Стабилизатор
33
то
В
33700
0
5
Сумма
*is
-
-
’*3530
-1370
Рис. 95. Примерная таблица расчета расположения центра
тяжести модели
Рис. 96. Схема расположения центра тяжести модели от¬
носительно средней аэродинамической хорды крыла (цент*
ровка модели)
130

надо опустить перпендикуляр из центра тяжести модели
(рис. 96) и измерить расстояния Хт и Ут,
Разделив их на длину средней аэродинамической хор¬
ды крыла, получим центровку:
Хх
т~6а И
у —
т Ьа'
Эти значения Хг и Ут и надо вводить в расчеты ус¬
тойчивости модели. Центровка по высоте Ут имеет свой
знак. Если центр тяжести модели лежит ниже средней
аэродинамической хорды, то Ут имеет знак минус (—),
если центр тяжести модели расположен выше средней
хорды, то Ут имеет знак плюс (+).
Если в результате расчета получим, что центровка
по хорде Хт не укладывается в тот диапазон, который
нам задан, то, меняя расположение и величину загрузки
в носовой части фюзеляжа, всегда сможем подогнать
центровку до нужной величины.

Глава четвертая
ПОРЯДОК ПРОЕКТИРОВАНИЯ МОДЕЛИ
ПЛАНЕРА
В главах I—III были изложены основы теории полета
модели планера и способы расчета ее основных разме¬
ров и летных данных.
Теперь расскажем о порядке проектирования модели
планера.
1.	ВЫБОР ТИПА МОДЕЛИ, СХЕМЫ МОДЕЛИ,
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМАХА И ПЛОЩАДИ КРЫЛА
В первую очередь необходимо выбрать тип модели.
Существует три основных типа:
1) Модели планеров простейшего типа — учебные
международного класса А-1, предназначенные для внут-
риклубных и кружковых соревнований.
2) Спортивные модели планеров также международ¬
ного класса А-2, предназначенные для запуска на всесо¬
юзных и международных соревнованиях, на которых про¬
водится оценка достижений по очковой системе.
По правилам международных и всесоюзных соревно¬
ваний каждая секунда полета дает одно очко. Учитывае¬
мое время полета — не более 3 мин. Число полетов — 5.
Возможный максимум очков — 900.
3) Рекордные модели планеров, предназначенные для
установления рекордных достижений по продолжительно¬
сти и дальности полета.
Весовые и конструктивные ограничения моделей пла¬
неров следующие:
— для класса А-1—общая несущая поверхность
(крыло и стабилизатор) 17—18 дм2, минимальный вес
220 г\
]99

— для класса А-2 — общая несущая поверхность
32—34 дм2, минимальный вес 410 а;
—■ для моделей планеров рекордного типа — макси¬
мальная несущая поверхность крыла и стабилизатора
150 дм2, минимальная нагрузка на общую несущую по¬
верхность крыла и стабилизатора 12 г/дм2 и максималь¬
ный вес 5000 а.
Для моделей планеров всех трех классов не существует
ограничений по миделю фюзеляжа. Однако мидель фюзе¬
ляжа рекомендуется делать не менее 1/250 от полной
несущей поверхности, тогда модели получаются похожи¬
ми на полноразмерный планер.
Длина леера установлена: для моделей планеров клас¬
сов А-1 и А-2—50 м с вытяжкой не более 7,5 ж; для мо¬
делей рекордного типа—100 ж с вытяжкой не более 15 ж;
для радиоуправляемых—200 ж.
Так как модели планеров всех трех классов предна¬
значены для парения, то нагрузка на крыло у них долж¬
на быть минимальная для обеспечения наименьшей ско¬
рости снижения. Поэтому как для рекордных моделей
планеров, так и для моделей классов А-1 и А-2 нагрузка
на суммарную площадь крыла и стабилизатора не долж¬
на быть больше 12,2—13,0 г/дм2 (в среднем 12,4 г/дм2).
Поставим перед собой задачу спроектировать модель
планера класса А-2. Вначале следует выбрать суммар¬
ную площадь крыла и стабилизатора. Примем ее равной
33,5	дм2.
Площадь крыла обычно составляет 75—89% от сум¬
марной площади. Для нашей модели примем 82% от сум¬
марной площади.
SKp = 0,82-33,5 = 27,5 дм2.
Тогда площадь стабилизатора составит величину:
Scr = 33.5 - 27,5 = 6,0 дм2.
У рекордных моделей планеров и у моделей класса
А-2 разница по существу только в размахе крыла: у пер¬
вых он колеблется от 2000 мм до 3500 мм (более 3500 мм
делать не следует, так как запуск становится затрудни¬
тельным, а модель оказывается менее прочной), у вторых
он колеблется в пределах 1500—2000 мм. Модели клас¬
са А-1 имеют размах крыла в пределах 1100—1250 мм.
Для проектируемой нами модели класса А-2 выберем
^кр= 1900 мм. Фактический размах крыла за счет попе¬
133

речного V будет примерно на 3% меньше, т. е. равен:
^кр — 0,97 Vкр,
или в числах
1Кр =0,97-1900= 1840 мм.
При проектировании новой модели начинающему мо¬
делисту следует выбрать себе прототип — одну из хоро¬
шо летавших моделей и стараться использовать ее в ка¬
честве образца для проектируемой модели. На рис. 91, 97,
98, 99, 100, 101, 102 и 103 приведены несколько хорошо
летавших моделей планеров разных типов.
Рис. 97. Модель планера класса
А-2 В. Шпулак (Чехословакия) —
победителя чемпионата стран на¬
родной демократии в 1956 г.
Время пяти полетов: 162+154+
+ 176+180+177=849 сек. Вес
модели 440 г
Рис. 98. Модель планера
класса А-1 А. Ортхоффа
(ФРГ) 1955 г.
Суммарное время четырех
полетов — 592 сек.
У модели планера любого типа крыло обычно распо¬
лагается непосредственно на фюзеляже. Иногда для улуч¬
шения боковой устойчивости модели непосредственно пос¬
ле отцепки от леера крыло помещают на пилоне над фю¬
зеляжем. Такая схема модели называется «парасоль»1.
1 «Парасоль» — это французское слово, которое означает в пе¬
реводе на русский язык «зонтик».
134

/30
Манные модем/
1. Площадь крыла	Skp~	55,25d/i3
2.Пмщадб стаЛи/шзтора	Scm —	9,82 дм3
ЗПлощаВь киля	Вк —	2,3 дм3
4. Полная несущая поверхность	ВНЁС —	85,07дм3
5. Полетный Bsc	Бпм —	800г
Р — /2,32 г/дм3
; _1 6. Нагрузка
Рис. 99. Рекордная модель планера С. Айнадинова (СССР).
В июле 1951 г. модель продержалась в воздухе 3 часа 18 мин.
Высоту пилона следует принимать равной 0,30	0,70
от хорды крыла.
Для нашей модели мы примем положение крыла не¬
посредственно на фюзеляже.
135

2050
Рис. 100. Радиоуправляемая модель планера Ф. Бейтвайта
(Нов. Зеландия).
В 195G г. модель летала 7 час. 37 мин.
7 июля 1956 г. модель установила мировой рекорд продол¬
жительности полета, пролетев 8 час. 34 мин.

-—Ж—Ir^sf-	600 —==--
*тжц.
*	~	ИЗО—
Рис. 102. Модель планера класса Л-2
10. Соколова (СССР).
В 1955 г. модель заняла 1-е место на
авиамодельных состязаниях скандинав¬
ских стран в Финляндии, показав про¬
должительность за пять полетов!
711,1 сек. Такая же модель Ю. Соколо¬
ва на всесоюзных состязаниях 1956 г.
заняла 3-е место, показав продолжитель¬
ность за пять полетов 797 сек.
2.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЛИНЕНИЯ КРЫЛА
У нашей модели удлинение крыла равно:
\		I2кр   18,40^   10 о
кр — 5кр “ "27,5 —
Для моделей планеров классов А-1 и А-2 удлинение
крыла должно быть в диапазоне 9—14, а для рекорд¬
ных моделей 12—18.
Форму крыла в плане следует выбирать в виде пря¬
моугольника с закруглениями на конце. Для нашей моде¬
ли эти закругления примем эллиптическими.
137

Рис. 103. Модель планера класса А-2
Р. Линднера (ФРГ).
В 1955 г. модель заняла 1-е место на
международном авиамодельном чемпио¬
нате, показав продолжительность в пяти
полетах 180 + ISO + 180 + 180 + 166 =
=886 сек. Полетный вес модели 479 г\
площадь крыла — 29,25 дм2\ центр тя¬
жести на 56% хорды
3.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ХОРДЫ КРЫЛА
Хорда крыла в центре, для крыла постоянной шири¬
ны и с закруглениями по концам, определяется по фор¬
муле
*» = таг	(51)
В эту формулу 5 ,-и /кр подставляются в дм; поэтому
Ь0 получается также в дм. Для нашей модели получим:
Ь° ~	18,4-0,94	=	1,60	дм'
138

4.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ И УДЛИНЕНИЯ
СТАБИЛИЗАТОРА
Площадь стабилизатора должна быть порядка
15—21% от суммарной площади крыла и стабилизатора.
Удлинение стабилизатора должно быть в пределах
X г.о== 4—7. Для нашей модели мы уже определили пло¬
щадь стабилизатора:
Sr.o = 6,0 дмV
Удлинение стабилизатора выбираем X г.о = 6, откуда
определяем размах стабилизатора 1Г.0 =6 дм.
Считаем, что стабилизатор у нас прямоугольной фор¬
мы в плане, тогда хорда его будет равна
5.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ И УДЛИНЕНИЯ КИЛЯ
Площадь киля берут 2,5—5% площади крыла1, удли¬
нение 1,0—1,8. Для нашей модели планера выбираем
площадь киля:
SB.о =27,5-0,04’=11,0 дм2.
Задаемся удлинением киля Лв.0= 1,0 и находим вы¬
соту киля, зная его площадь и удлинение Ав о = 1 дм.
Чтобы улучшить работу киля при полете модели на
леере, киль располагаем под стабилизатором.
6.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ МОДЕЛИ И МИДЕЛЕВОЙ
ПЛОЩАДИ ФЮЗЕЛЯЖА
Полную длину модели можно определять по статисти¬
ческой формуле
L = С-Ь0 + 0,63 bCt,	(52)
где Ьо —центральная хорда крыла;
bCt —средняя хорда стабилизатора;
С — коэффициент, меняющийся от 5,7 до 8,2.
Среднее значение этого коэффициента для моделей пла¬
неров класса А-1 равно 6,0, а для А-2 равно 6,9.
1 При наличии у стабилизатора поперечного V (см. рис. 103) в
площадь киля надо включить проекцию на вертикальную плоскость
половины стабилизатора.
139

Для нашей модели полная длина получится:
L = 6,9 ■ 160 + 0,63 ■ 100 = 1163 мм.
Площадь миделевого сечения фюзеляжа определяет¬
ся по формуле
^ИД=27’Щ6’П = 0’135 dMK
Форму миделевого сечения фюзеляжа выбираем по
рис. 104.
Рис. 104. Формы миделей фюзеляжей
моделей планеров
При выборе формы сечения фюзеляжа следует иметь
в виду, что более сложные, плавные формы сечений фю¬
зеляжа вызывают значительное утяжеление веса кон¬
струкции и влекут за собой большие трудности при из¬
готовлении. Поэтому рекомендуется выбирать сечения
фюзеляжа в виде прямоугольника или симметричного, вы¬
тянутого в высоту пяти- или шестиугольника.
Выбранная нами форма приведена на рис. 32.
7.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЕТНОГО ВЕСА МОДЕЛИ
Для определения полетного веса модели в граммах
следует полную площадь крыла и стабилизатора помно¬
жить на принятую для модели нагрузку веса на сумму
площадей крыла и стабилизатора.
Средняя величина нагрузки для моделей планеров,
как было уже упомянуто, составляет величину 12,4 г/дм2.
Поэтому полетный вес нашей модели равен:
G — (27,5 + 6,0) ■ 12,4 = 415 г.
Вес этот не превосходит указанного выше предела для
моделей планеров класса А-2,
НО

этого предварительно записываем следующие данные
(приводим наши цифры):
Площадь крыла — 27,5 дм2.
Миделевая площадь фюзеляжа — 0,135 дм2.
Площадь стабилизатора — 6,0 дм2.
Площадь киля — 1,0 дм2.
Удлинение крыла—12,3.
Профиль крыла MVA-123.
Поляру крыла строим по рис. 30#
Профильную поляру MVA-123 берем из приложе¬
ния 1, так как она получена при Re = 60 000, которое до¬
статочно близко к полетному Re нашей модели (50000).
Поляру модели получаем, добавляя ко всем точкам
поляры крыла значения Схвр.
Поляра нашей модели приведена на рис. 5.
10.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО Су И ПОДСЧЕТ
КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ
Пользуясь таблицей приложения 3, рассчитываем (че¬
рез каждые 0,05 по Су) значения коэффициента потребной
мощности —("P/tJ и строим кривую этого коэффициен-
У
та по Су. Это позволяет определить минимальное значе¬
ние коэффициента мощности и соответствующий Суопт>
Сх
Для нашей модели	0,0525;	Суопх=1,20.
у
11.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПЛАНИРОВАНИЯ
И ВЕРТИКАЛЬНОЙ СКОРОСТИ
Зная Су и нагрузку, мы по графику, приведенному на
рис. 4, определяем скорость планирования.
Для нашей модели при нагрузке на крыло
-ё—==15,1 г/дм2 и Суопт= 1,2 скорость планирования рав-
окр	у
на 4,5 м/сек.
Вертикальную скорость рассчитываем по формуле
(12)'. Для нашей модели р =15,1 г/дм2, ~ЖГ= 0,0525,
°у
что соответствует Vy = 0,26 м/сек.
142

12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО УГЛА АТАКИ КРЫЛА
Значение этого угла атаки определяется по формуле
(33)
Для нашей модели планера, у которой А.кр = 12,3 и
профиль крыла MVA-123, аф==7^°.
Надо вычертить профиль центрального сечения крыла
на чертеже бокового вида модели, расположив его к про¬
дольной оси фюзеляжа под углом установки, равным оп¬
ределенному выше углу (у нас 7,3°) или на 2—3°
меньше.
13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ НОСОВОЙ ЧАСТИ
Эта длина — от носика фюзеляжа до носика цент¬
рального сечения крыла — обычно равна 18т25% пол¬
ной длины фюзеляжа. Для нашей модели возьмем 22%
полной длины, что даст: L н = 0,22 -1163 = 256 мм.
14.	ВЫЧЕРЧИВАНИЕ ВИДОВ МОДЕЛИ В ПЛАНЕ И СБОКУ
На листе бумаги вычер¬
чивают в масштабе 1 : 5 ви¬
ды модели в плане и сбоку.
Крыло надо чертить «в
развертке», т. е. без учета
поперечного V крыла. Раз¬
мах такого «развернутого»
крыла для нашей модели со¬
ставляет I wn = 1900 мм. На
кр
том же чертеже помещают
чертеж в плане полукрыла.
На боковом виде вычерчи¬
вают профиль корневой нер¬
вюры крыла, расположив ее
к оси фюзеляжа под углом,
определенным ранее.
При вычерчивании стара¬
емся получить фактически
расчетную площадь крыла,
стабилизатора и киля. Надо
также выдержать расчетные
Неправильно
Рис. 105. Влияние взаимно¬
го расположения стабили¬
затора и киля на работу
киля при полете на леере
143

значения размаха стабилизатора и высоты киля, чтобы
получить расчетные удлинения.
Киль рекомендуется располагать под стабилизатором
или выносить перед стабилизатором, что гарантирует его
от попадания в поток, завихренный стабилизатором при
запуске модели на леере (рис. 105).
При вычерчивании вида модели в плане надо старать¬
ся, чтобы расстояние между серединами хорд крыла и
стабилизатора было бы в 4—6 раз больше хорды крыла,
а расстояние от середины хорды крыла до середины хор¬
ды киля составляло бы 30—47% размаха крыла.
После этого подсчитываем коэффициент Аг.0 по фор¬
муле
ЛЛг.оАг.О
Г.О - -	•
Я А
Он должен находиться в пределах 0,75—1,1.
Для нашей модели мы получили /4 г.0= 1,0.
15.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТРЕБНОГО ЗНАЧЕНИЯ Вв 0
И ПЛЕЧА КИЛЯ
Для того чтобы определить плечо киля, т. е. расстоя¬
ние от центра тяжести модели до киля, необходимо вна¬
чале подсчитать потребное значение коэффициента путе¬
вой устойчивости Вв.о по формулам (34), (35) и (36).
Задаемся = — 0,035.
Зная площади крыла и киля и размах крыла, по най¬
денному значению Вв.0 из формулы (36) находим и зна¬
чение плеча киля LB.o=0,74 м.
18. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОПЕРЕЧНОГО V КРЫЛА
Значение угла поперечного V крыла выбираем по
рис. 60 по известному ВВщ0.
Для нашей модели планера потребный угол попереч¬
ного V должен быть равен:
^кр — 11"'.
Если угол поперечного V меняется по размаху, распо¬
лагаем излом крыла в месте изменения формы крыла в
плане.
144

17. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОЛОЖЕНИЯ СРЕДНЕЙ
АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ХОРДЫ (САХ)
Величина САХ определяется на чертеже крыла в пла¬
не по ранее изложенным правилам, графически (стр. 54—
57). Линии надо проводить как можно точнее, применяя
остро отточенный карандаш.
Найденную САХ с чертежа крыла в плане надо пере¬
нести на чертежи видов спереди и сбоку, что определит
ее положение относительно других частей модели по вы¬
соте и по длине.
При вычерчивании средней аэродинамической хорды
крыла на чертеже вида модели сбоку надо обращать осо¬
бое внимание на то, чтобы средняя хорда была бы про¬
ведена параллельно центральной хорде крыла.
18.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНО-ПЕРЕДНЕЙ
И ПРЕДЕЛЬНО-ЗАДНЕЙ ЦЕНТРОВОК МОДЕЛИ
По графику, приведенному на рис. 44, определим пре¬
дельно-заднюю центровку, зная величину А г.0 и центров¬
ку по высоте Ут. Значение А г.0 мы определили раньше,
а центровкой модели по высоте необходимо задаться.
Для модели с крылом, лежащим на фюзеляже и имею¬
щим прямое поперечное V, можно принять, что Ут =
=—0,50. Если поперечное V переменно по размаху, го
можно принять Ут = — 0,25. Для модели, у которой кры¬
ло расположено над фюзеляжем на пилоне, можно при¬
нять, что Ут ——1,0 для прямого V и Ут =—1,25 для
поперечного V, переменного по размаху. _
Значение предельно-задней центровки для У*=— 0,75
будет равно Хт.3=0,64.
По графику, приведенному на рис. 46, определим пре¬
дельно-переднюю центровку. Для этого, кроме Аг.0 и Ут
надо еще знать величину плеча стабилизатора в долях
хорды крыла А г.о .	_
Для нашей модели Lr.0 = 4,75, чему соответствует
А^т.пп == 0,44.
Тем самым определится диапазон центровок.
Хт =0,44-*-0,64. Его следует перенести на чертеж ви¬
да модели сбоку.
10 Зак. 1601

19.	РАСЧЕТ ВЕСА ОТДЕЛЬНЫХ ЧАСТЕЙ МОДЕЛИ
Все весовые расчеты заносятся в «весовой журнал»
(см. табл. 2). По графикам рис. 83 и 84, зная площади
крыла и стабилизатора, определяем веса отдельных частей
модели.
Для нашей модели, имеющей тонкий профиль у кры¬
ла (с = 6%), вес его определяется по средней наклонной
прямой графика рис. 83. Для нашей модели G кр =170 г
и G ст = 30 г. Вес фюзеляжа получим, вычтя из веса
модели вес крыла и стабилизатора:
Сф = 415 — (170+30) =215 а.
Далее, по чертежу модели (вид сбоку) составим спи¬
сок отдельных деталей фюзеляжа с указанием их разме¬
ров (см. табл. 2, стр. 147, 148).
В результате приведенного весового расчета фюзеля¬
жа определим, какая доля веса фюзеляжа может быть
занята для загрузки, с помощью которой мы будем по¬
лучать требуемую центровку.
Для нашей модели вес конструкции фюзеляжа полу¬
чился равным G Кф = 100 г. Раньше мы взяли полный вес
фюзеляжа (7ф = 215 г. Таким образом, вес загрузки
G з найдем, если определим разность:
G з = 215 — 100 = 115г.
20.	РАСЧЕТ ЦЕНТРОВКИ
Этот расчет выполняется по указаниям главы III раз¬
дела 6.
Вначале в таблицу для расчета центровки вписывают¬
ся веса всех частей модели, кроме веса загрузки, и
определяется положение центра тяжести модели относи¬
тельно носика фюзеляжа без загрузки. Для нашей моде¬
ли получается:
п
X-t = 465 мм\
п
Ут —= “I- 5,0 мм.
Нанеся положение центра тяжести на вид модели
сбоку, находим координаты относительно средней аэроди¬
намической хорды (Хт и Ут) и, разделив на длину САХ,
получаем центровку по САХ. Центровка у нашей модели
оказывается равной: Ат= 1,31; Ут= + 0,10.
146

Таблица 2
ВЕСОВОЙ ЖУРНАЛ МОДЕЛИ ПЛАНЕРА
Полный вес модели — 415 г
Вес крыла и стабилизатора
№
п|п
Наименование
Подсчет веса
Вес, г
1
Крыло
Площадь — 27,5 дм2
(см. рис. 83)
170
2
Стабилизатор
Площадь — 6,0 дм2
(см. рис. 84)
30
Крыло и стабилизатор
200
Вес фюзеляжа с загрузкой равен 415—200=215 г
Вес фюзеляжа без загрузки
№ п|п
Наименование
детали
Основные размеры
Материал
Подсчет веса
Вес,
г
1
Стрингеры
Сечение 3 зшХ3 мм,
длина 4320 мм
Сосна
4,70X4,32 = 20 г
(см. рис. 86)
20
2
Ленты шпангоутов
Сечение 1,5 зшХ5 мм,
длина 886 мм
Фанера 1,5 мм
0,5X10=5 г.
(см. рис. 87)
5

Продолжение-
а
с
2
Наименование
детали
Основные размеры
Материал
Подсчет веса
Вес,
г
3
Сплошные шпангоуты
Площадь 18 см-
Фанера 1,5 мм
См. рис. 90
2,3
4
Обшивка хвостовой
Сечение 1 мм~у(2\ мм,
Липа, удельный
G = V см3 -у; 7=0,48 г/ем3
19
балки
длина (630 лшХЗ) =
вес 0,48 г/см?.
V=0,1X2, IX 189=40 см*
= 1890 мм
G=40X0,48= 19 г
5
Бобышка носовая
F = 6 см2; f = 3,5 см2;
Липа
См. рис. 92.
2,5
h = 6 см; долбленая
6
Крючок с креплением
Проволока 0 1 мм,
Проволока, жесть
См. рис. 88 и 89
3
длиной 5 см; жесгь
толщиной 0,3 мм и
площадью 5 см2
7
Крепление крыла
Длина 180 мм, ширина
Дюралюминий 1,5 мм
6-(-2
в центре 60 мм, на кон¬
5д£т— 2 ' 18—72 см~
31
це — 20 мм
(см. рис. 89)
8
Киль (наборный)
Площадь 0,8 дм2
—
ок =5 г/дм2
4
G i =5 ■ 0,8=4 г
9
Обтяжка
Площадь 6 дм2
Папиросная бумага,
См. приложение 6
2,1
2 раза проэмаличенная
Сумма весов деталей
фюзеляжа
88,9
Полный вес фюзеляжа без загрузки равен:	1,1X88,9	s	100	г
Вес загрузки в носике фюзеляжа равен: 215—100=115 г.

Полученная центровка по оси х выходит за предель¬
но-заднюю центровку. Ее необходимо исправить, подо¬
брав загрузку носовой бобышки для смещения центра
тяжести вперед.
Если вес требуемой загрузки выходит за допустимые
пределы (у нашей модели 115 г), надо удлинить носовую
часть фюзеляжа или несколько сместить крыло назад,
повторив после этого расчет центровки.
__ Для нашей модели планера мы получили окончательно
^=0,49; Ут= — 0,13.
21.	РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОДОЛЬНОГО МОМЕНТА
КРЫЛА
Для расчета продольной балансировки модели необ¬
ходимо знать величину коэффициента продольного мо¬
мента крыла. Зная центровку модели, оптимальный Су
(соответствующий УУмИн) и профиль крыла, по формуле
(28) или рис. 49 можно определить значение коэффициен¬
та продольного момента крыла относительно центра тя¬
жести. Для нашей модели при ATT=0,49; Ут =—0,13;
Су =1,20 и профиле крыла MVA-123 значение этого
коэффициента момента составляет величину:
п2гф = -f- 0,199.
22.	РАСЧЕТ ПОТРЕБНОГО ЗНАЧЕНИЯ УГЛА АТАКИ
СТАБИЛИЗАТОРА
Зная величину коэффициента продольного момента
крыла т2кр , коэффициент устойчивости А г.0 и удлине¬
ние стабилизатора А,г.о, надо по формуле (31) определить
угол атаки стабилизатора, необходимый, чтобы обеспечить
продольную балансировку. Для этого можно пользоваться
графиком, приведенным на рис. 50.
Для нашей модели планера при тгКр = + 0,199;
А г.о=1,0 и Яг.п = 6,0 в результате проведенных подсче¬
тов значение угла атаки стабилизатора равно:
Ctr.o = -f- 3,0°.
По графику рис. 50 выясняем, что горизонтальное
оперение нашей модели планера должно иметь несиммет¬
ричный профиль, но с небольшой вогнутостью. Выбира¬
ем профиль CLARK-Y — 6%.
149

23.	РАСЧЕТ СКОСА ПОТОКА У ОПЕРЕНИЯ
Угол скоса потока е° определяется по формуле (32)
по известным Су и удлинению крыла К <р . Для нашей мо¬
дели при Су = 1,20 и Хкр= 12,3 угол скоса потока равен:
е° = + 2,9°.
24. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО УГЛА УСТАНОВКИ
СТАБИЛИЗАТОРА
Угол ср°ст можно найти, зная угол атаки крыла а°
для планирования (раздел 12), угол атаки стабилизато¬
ра, нужный для продольной балансировки а°г.о (раздел
22) и, наконец, угол скоса потока у оперения е° (раздел
23). Угол установки стабилизатора подсчитывается по
формуле
о 	 О	О	I	„	^
'р г.о— а г.о ct КР -гь ■
Для нашей модели при а0кр = 7,40, а'г.о = 3,0° и
е=2,9° угол установки получается равным ф°г.0. =
=—1,5°. В случае применения несимметричного профиля
стабилизатора угол а°г,0 надо отсчитывать от хорды ну¬
левой подъемной силы, которая помечена на всех профи¬
лях, рекомендуемых для стабилизатора, в приложении 1.
25. ВЫБОР ПОЛОЖЕНИЯ КРЮЧКА
В соответствии со схемой, приведенной на рис. 80,
выбираем положение крючка, чтобы прямая, соединяю¬
щая центр тяжести модели с крючком, образовала с вер¬
тикалью угол, равный 20°.
26.	РАСЧЕТ РАЗМЕРОВ ЛОНЖЕРОНОВ КРЫЛА
Для расчета размеров лонжеронов необходимо пред¬
варительно по весу модели и размаху крыла определить
величину изгибающего момента, действующего на крыло.
У нашей модели 1кр — 184 см, а вес равен G = 0,415 кг.
На модели применено упругое крепление крыла.
У нашей модели планера изгибающий момент равен:
Мизг=32,10 кгсм.
Все расчеты производим по указаниям главы III раз¬
дела 2.
150

_ Ввиду того что мы применяем на крыле профиль с
с=6%, конструкцию выбираем двухлонжеронную со
сплошными лонжеронами. По величине Мизг подсчиты¬
ваем потребный момент сопротивления.
Для нашей модели получаем W7=0,050 см3.
Передний лонжерон располагаем на расстоянии 21%
хорды, считая от носика, а задний — 60%. Полная высо¬
та нервюры в месте расположения переднего и заднего
лонжеронов:
Н' 1 = 0,90 см;
Н'2 — 0,80 см.
Средняя высота #ср:
f_f< .  Н’j  0,90 -f- 0,80  n Q[-
Г71 с р —	2	—	2	' — ’	‘
Уменьшим эту среднюю высоту на 3 мм и получим
среднюю высоту лонжеронов:
—— 8,5 3 — 5,5 мм.
Теперь, зная потребный момент сопротивления W =
= 0,05 см3 и среднюю высоту лонжеронов #,р = 0,55 см,
определим по графику, приведенному на рис. 68, или по
формуле (43) необходимую суммарную ширину лонже¬
ронов. Для проектируемой нами модели суммарная шири¬
на лонжеронов равна b сум = 1,0 см.
Так как ширина получилась достаточно большой, возь¬
мем для крыла нашей модели трехлонжеронную конст¬
рукцию. Полученную суммарную ширину лонжеронов
надо разделить на три части. Два лонжерона располо¬
жим от носика на расстоянии 21% хорды, а третий лон¬
жерон на 60% хорды. Высота лонжеронов должна быть
на 3 мм меньше полной высоты нервюры в месте, где
расположен лонжерон.
Таким образом, для нашей модели мы получаем сле¬
дующие размеры сечений лонжеронов:
каждый передний лонжерон 6 ммУ(3,5 мм;
задний лонжерон 5 ммУ^З,5 мм.
27.	ВЫБОР РАСПОЛОЖЕНИЯ НЕРВЮР И ШПАНГОУТОВ
На чертеже модели размечаем нервюры, лонжероны,
раскосы и шпангоуты; нервюры на расстоянии 40—50 мм
151

друг от друга. Между нервюрами крыла желательно рас¬
положить промежуточные нервюры «носики».
У моделей планеров крыло рекомендуется делать с
узким центропланом, наглухо связанным с фюзеляжем и
отъемными консолями. В месте подхода лонжеронов кры¬
ла к фюзеляжу обязательно надо расположить шпангоу¬
ты.
В носовой части фюзеляжа (до крыла) шпангоуты
должны находиться на расстоянии 50—60 мм друг от
друга; за крылом это расстояние может быть увеличе¬
но до 70—75 мм. Между шпангоутами носовой части
фюзеляжа следует поместить диагональные раскосы во
всех плоскостях фюзеляжа.
Стабилизатор и киль моделей планеров классов А-1 и
А-2 чаще всего делают однолонжеронной конструкции. У
рекордных моделей планеров в случае, если оперение име¬
ет размах, больший 600 мм, рекомендуется применять
двухлонжеронную конструкцию.
28.	КОНСТРУКЦИЯ ДЕТАЛЕЙ МОДЕЛИ
Теперь необходимо выбрать конструкцию отдельных
деталей модели и способы крепления основных частей
модели между собой.
На рис. 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114,
115 и 116 показаны конструкции некоторых деталей ле¬
тающих моделей планеров, на которые можно ориентиро¬
ваться авиамоделистам при проектировании новых моде¬
лей такого типа.
29. ВЫЧЕРЧИВАНИЕ РАБОЧЕГО ЧЕРТЕЖА МОДЕЛИ
В заключение можно приступить к вычерчиванию ос¬
новных частей модели в натуральную величину. По этим
чертежам собираются крыло, фюзеляж и оперение
(рис.. 117).
Крыло нужно изобразить полностью. На боковом ви¬
де модели должна быть помечена САХ.
Вычертив боковой вид модели, надо на нем распреде¬
лить ппедполагаемьте веса и центры тяжести основных
частей модели по материалам расчета в разделах 19 и
20. При изготовлении отдельных частей модели авиамо¬
делист должен стремиться подогнать их вес и положение
центра тяжести под расчетные значения. Для своевре¬
менной проверки веса частей модели рекомендуется
152

Крючки
из стальной проволоки
J
Крючки
из йюралезой пластины
пользоваться специальными авиамодельными весами
(см. рис. 152).
Авиамоделист, взвешивая на весах при изготовлении
детали модели, должен всегда помнить, что перетяжеле-
ние какой-либо части
модели приводит к
ухудшению летных дан¬
ных, а также к услож¬
нению регулировки мо¬
дели, так как центр тя¬
жести «уходит» от рас¬
четного его местополо¬
жения. При вычерчи¬
вании модели в нату¬
ральную величину на¬
до окончательно про¬
думывать все конст¬
руктивные ее детали,
устройство отдельных
частей, детали крепле¬
ния отдельных частей
между собой и др.
В качестве приме¬
ров хорошо скомпоно¬
ванных рекордных мо¬
делей планеоов на рис.
91. 97, 98, 99, 100, 101,
102, 103 приведены луч¬
шие модели планеров
советских и зарубежных
авиамоделистов. Моде¬
ли эти показали хоро¬
шие летные данные,
однако можно добить¬
ся и лучших результа¬
тов. Этому может со¬
действовать более гра¬
мотный подбор форм
модели, профилей кры¬
ла и других частей и
умелая регулировка
моделей и их запуск.
CopsffeuafCHOU крючок
ЛерейвиоЮной t/nop
па проволочном крючке
Рис. 106. Разные конструкции
стартовых крючков моделей
планеров:
а, б — тройные крючки для сла¬
бого, среднего и сильного ветра;
в, г — передвижные регулируемые
крючки
153

—Регулировочный винт
Рис. 109. Автомат, отклоняющий руль направления после от¬
цепки модели от леера.
Положение руля направления, соответствующее полету на
леере, может регулироваться поворотом регулировочного
винта, упирающегося в рычаг Б. К лееру, кроме кольца с
флажком, прикреплена на нитке жестяная манжета, наде¬
ваемая на рычаг А. При соскакивании кольца леера с крючка
манжета соскальзывает с рычага А
Рис. 110. Автомат, отклоняющий
руль направления после отцепки от
леера, для модели типа «Летающее
крыло»

Рис. 111. Управление рулем
направления при запуске
модели планера на леере:
1 — руль направления; 2 —
тяга; 3 — качалка управле¬
ния; 4 — резинка; 5 — упор;
6 — ось качалки; 7 — крюч¬
ки для лееров; 8 — два лее¬
ра, прикрепленные к ручке,
их натяжение моделист ре¬
гулирует при запуске
дели планера кругами после отцепки
ее от леера; Б, В — автоматы, обеспе¬
чивающие отклонение стабилизатора
кверху после заданного времени проле¬
та: Б — для разъединенных половинок
стабилизатора; В — для целого стаби¬
лизатора.
Определенная длина фитиля обеспечи¬
вает заданное время срабатывания ав¬
томата

Рис. 113. Саморазъединяющиеся крепления крыла к фюзеля¬
жу моделей планеров небольшого размаха (класса А-1):
а,в — крыло расположено на фюзеляже; б — крыло прикреп¬
лено к пилону; г — крыло укреплено на фюзеляже одинарной
резиновой петлей и алюминиевой скобой

~*»й-
трубочки
У/пилька^
ТурУулиоатор
Рис. 114. Регулируемое крепление турбулизатора к крылу
/А
Леты из ллотт%^^3<
HOnt/poCHOU PffMOOU ^n;
^Фкв*
гуз^а*»'
\sl
Рис. 115. Ужестчение крыла модели планера
Триммер - пластинка •
из тонкого дюралюмина
Рис. 116. Простой способ устранения крена модели планера
при регулировке
158

n8*2iiit
I 2	3
I	1
±
afiU -a
fl 9	10	ft	12	13	14	is
$ $ V
'—^5 ,
7
Я
'
л.
К 5-,
- - -р-
^ '
8 ^
'
Л
*54
Ж
Л
II
II
ГГГ5Г
Рис. 117- Примерный вид рабочего чертежа модели планера

В графах таблицы верхней и нижней ординат нанесены числа,
показывающие количество процентов, которые нужно взять от всей
длины нервюры и отложить на каждой ординате вверх и вниз.
Из таблицы видно, что из точки, лежащей на оси х на рас¬
стоянии 2,5% длины нервюры, нужно отложить вверх по вертикали
отрезок (ординату) длиной 2,74% от длины нервюры; так как
Увя5,5ми
Уня1,7му_
уШцйсса
и nfaod профиля
Ось 1
Нижний
~оШЙ
flfouuc-
соУуе
0
2,5
5,0
Ю,0
20,0
30J
Ордина-
йшУдфй»
0
2,74
Ррдинп-
шоУт%
-0,855
Рис. 118. Построение контура профиля крыла
один процент длины хорды в нашем примере равен 2 мм, то дли¬
на этого отрезка окажется равной 2 ■ 2,74=5,48 = 5,5 мм- Отрезок,
который от этой же точки оси х надо отложить вниз, по таблице
равен 0,866% длины хорды. Для него, следовательно, получим:
—2 • 0,866=1,732 = —1,7 мм.
Знак минус, стоящий в таблице перед цифрой 0,866, говорит
о том, что отрезок надо откладывать книзу. Таким образом вниз
откладываем 1,7 мм. Таким же способом подсчитываем ординаты
всех точек верхнего и нижнего обводов профиля и, нанеся точки,
соединяем их главной кривой.
Подсчет для других профилей будет отличаться лишь тем,
что у них будут другие ординаты и абсциссы ь процентах; поэто¬
му при той же длине нервюры форма профиля будет получаться
другой. Часто встречаются профили, у которых в отличие от про¬
филя, изображенного на рис. 118, ординаты нижнего обвода ча¬
стично или все имеют положительный знак. Это означает, что соот¬
ветствующие точки обвода лежат выше оси, а не ниже, как в пре¬
дыдущем случае,
11 Зек. 1601
161

Профиль Нупфера
н
о
2.S
5,0
10
15
го
25
30
40
50
50
70
80
00
100
ы
/
3,5
50
7,0
8.3
3.2
V
10,2
11,0
11,0
10.2
8.5
5<1
4,0
0,30
к
/
0.3
(.2
3,0
4.2
5,0
5,5
50
58
7,0
5.5
5,5
4,0
2.2
0,0
СУ
/.в
*,з
1,2
1.0
0.3
0,6
0,0
0,2
0	0.01	0,02	0,03	0,00	0,05	0,06	0,07	0,08	СХр
Рис. 1191
1 Левая кривая графика для /?а=-60000, а правая — дли
/?е = 45000.
102

Профиль К-2


х%
в
2,5
3,0
to
/5
20
25
30
40
50
80
70
80
30
100
о,ч
3,0
V*
0./
7,2
8,0
8,3
8,5
8,8
8,3
7,7
8,8
4.3
г.з
0.2
и
ои
0,3
0,7
U
2,3
2,3
3,2
3,и
3,7
¥
3,5
3.1
2,2
f.f
0.0
103

Профиль С-Щ78
а ламинарном патане
Vs
0
1,25
2,50
5,0
¥
10
15
го
30
U0
50
60
70 1 80
90
95
100
Ш
3J
0,55
5,59
5,89
7,90
9,19
ЩВ5
11.17
11,55
Щ91
№,2
8.88\Ц7
5,05
0,10
1,5
Ши
тт7
2,09
3,39
0,00
5,89
8,55
7,77
8,05
7,01
8,70
5.35\3.57
1,85
0,80
',5

Профиль G-4;7в
в турСулизирпоанном потопе
.Р/о
0
Щ
2,5
5,0
1*
10
15
20
30
40
50
60
70
80
90
95
100
Мч
V
3,10
0,55
5,39
5,59
7,90
9,19
т
/1,27
И,55
10,91
10,2
0,05
7,17
5,05
0,Ю
№
0,05
0,07
2,09
3,39
0,00
5,99
9,55
7,77
9,09
7,0!
5,70
5,36
3.57
1,55
0.00

Профиль Бенедека В 6398
н
0,0
2,5
3,0
7,3
to
IS
го
25
30
00
50
80
70
80
90
/00
¥
0.7
3,0
5,2
3.5
7.5
9.2
/о,г
/Ц8
и,о
/0.8
9.9
8.0
5.7
¥
2,5
0,20
¥
0,7
0.2
¥
1.0
2J
¥
о./
0,8
5.2
53
5,3
0,7
3,8
2,7
f.o
0
16?

60
CM
и
s
p
1
N.
w*
«V
§
«*»
4"
CM
У
§
N-
«а
4»-
s
14
caf
War
§
S"
•v.
<*a‘
S3
СЧ
N.
Wrf
§
&
4*
NT
S3
w#
■4,
N'
pj
CM
*4
<%*
§3
5?
*■»
w
S5
ем
53
51
V»
4»»
wtf
4»
5»
ЧГ
4s,
V
w#
«NT
■V.
NT
N
«*
W
У
W»
У
*4
=5
§
I
i
i
1
§
«V
1
as
ss
У
§
*5
у
i§
&
fc
$
<v
*4
*
N
ft
§
£
«V
*
$
^3
&
r
as
NT
5?
N
«*
Чг
E5
r
w*
Й
Nf
>■
w»
«sT
ifc
&
V
4
WS
*4
4
V
V
g
1
s
s
55Г
«5f
<3
5!f
У
*a
«У
t<a
5J>
«=У
c\3
12 Зак. 1601
169
Рис. 127.

Профиль MVA-301
X %
0
2.5
5
/0
/5
20
25
30
40
50
60
70
SO
90
too
УЛ
4,3
5.3
9,9
12
/14
/4,2
/4.7
/49
14,7
/3.9
!2,5
/0,5
6.6
6,2
3,5
ол
ч.з
3,1
3,3
V
4,2
4,5
4,9
5,2
5.4
5,3
5,2
4,9
4,3
3.8
3,2
f.2
t,0
0,8
0,5
0,0
0,2
0
171

Профиль Бенедена B-S306
ц
0
2,6
6.0
V
to
/5
го
26
30
uo
60
60
70
во
SO
too
и
кг
4,1
6,9
7.1
9.2
9.5
m
Щ5
Ц5
9,9
9.9
7.5
5.0
4,t
2.3
030
ц
кг
в
its
9,3
9,9
К5
г.!
2.6
2.0
3.0
2,0
2.6
2,2
KS
0.0
on
172

В
«а
с&
*
•о
%»■
Ч»
с»
s?
Ч|
“f
£
§
««
W
к
•tf
*
«V
§
£
«V
Aj
V
35
1
ъ
м*
«ч
■"чР
§
Ча
■V.
к.-
$
55
£
W
$
Чг
вч
«Ч
5
te>
>*
1
ч
?f
Ч|
tvi"
см
см
«м
«а
с&
4?
“Ч
=■?
СП
со
и
Я
о.
&
ео
к
а,
§
1
Cs
ОТ
С5»
V
ем
tsf
%
*>
ч
§
ч»
чг
V»
W
§
См
Ча
Ч
§
с&
ST
=а
Кг
§
Са
V
«а
Ча¬
§
См
®г
са
Ча¬
<N
N.
Ч»
са
Ча¬
См
от
са
ЧГ
*
«ч
ч
см
У
с&
N-
Са
Ч
са
ЧГ
«М
W
W*
ОТ
Ч»
<У
«а
Ч
t»
«3>
V
ч
Vr
*s
[4
173

Профиль Бенедена B-f0355
И
а
15
5,0
7.5
ю
15
20
25
30
00
ВО
ВО
70
80
ВО
100
¥•
2,3
5,0
5,0
7,5
0,0
0.8
Щ7
11,2
ЦП
Н,0
W
8.7
В.9
0.0
2.8
020
Ь
JS)
Со
0,7
ЦЗ
V
0
¥
0,78
f,2
1,5
V
1,7
1,5
1.2
0,0
0,5
0,0
174

Профиль £-301
х%
о
is
S
15
IB
IS
го
25
30
UB
SB
SB
70
00
90
too
У,%
а.з
5.3
V
fU
!Z
g\a
Щ.2
Щ7
tap
Щ7
13,9
ep
ЩВ
W
52
3.5
№
аз
3,1
33
35
3.7
ал
a.s
up
5,2
за
5.3
V
ap
4,3
38
3.2

Профиль RAF-32
н
0
0
IS
5
15
fO
15
2В
30
00
50
50
70
во
00
too
3j%
щ
150
152
Щ
105
0
Цй
т
V»
нов
V
(JS
3.0
ЦП
У"%
щ
0
US
цоо
¥
ЦЗ
Ш
ЦЗ
0,70
V
Ш
0
цог
Ц52
0.0

05
Профиль NACA-6W
ГЧ.58
н
о
2.S
5
10
20
30
40
SO
60
70
00
00
too
44
о
30
5,36
7,50
K3V
UBS
Г/.0
11,16
0,05
0.20
6.63
3.33
312
44
о
-w
!tl9
%9Я
№
1(30
0.2
0.SS
Ц7В
0,05
0,73
Ц39
■312

Профиль CLARtf-Y

Профиль CLARK-X
й
0
\и
2,1
5
71
10
11
го
30
ио
50
60
70
50
90
95
100
ш
Ц
{11
{Si
795
{92
т
шз
1(23
117
!(
т
{15
735
Щ
V
Ш
{11
и
Ф
ЦП
Vе
118
{50
№
Щ
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Рис. 139
177

Профиль N60R
п
0
1,25
г,50
5,0
7,0
ю
10
го
30
00
50
00
70
80
90
35
юо
%Чо
3,1/0
5,00
0.70
ого
3,33
10,10
11,32
11,98
12.01
/1,30
10,79
9,18
7,02
5,75
0,18
3,80
3,20
Ш
3,00
1,91
1,08
0J90
0,02
0,00
0,15
0.00
о,оо
0,10
0,21
0,30
050
0,89
1,81
2,13
280
Рис. 140.
178

Профиль NACA-23012
H,S8
n
0
2,5
s
to
28
10
40
50
60
70
00
90
/00
if.
a
161
w
6.V3
7,56
7,55
V*
W
5,47
0,36
108
/,66
0,13
Ь
0
-w
-дгs
-2J3t
-If
-w
■u,vt
-чр
-OP
-3
■2)6
-W
■i/3
Cg
10
as
0,0
0,0
0Л
0
0
Re-цгт/
w wxw m
0,00 CXp
Рта 143
180

Профиль N-22
К
0
ш
2,5
s
7,5
W
15
23
Ш
VO
50
60
70
шшшш
hi
335
SJS
5,5
¥
¥
Ц32
m
ф
25
w
№
5,75
7,85
шшшш
Яц^1
3,35
ijL
!S.
Щ,
0&
M
W;
и
&
5.U
ШШШГА
Рис. 143
181

е'п
s'e
s's
бЪ
/'»
ft'»
s'»
tl'fi
е'ь
Ф>
s'e
s's
sir
s'e
6 Jr
If
Ш
i't
i'S
8
6
s's
sto
n
c)l
e'//
hi
sto
Oi
86
в
s
IS
aei
06
68
01
08
os
Of!
oe
sz
01
SI
61
si
s
SZ
6
4
Ш-Э мпфойц

Профиль NАСА-0009
нм
н
в
AJ
о,о
to
20
30
00
00
00
70
80
00
100
щ
0
ш
2,17
и/
0,3
0.0
ИЗО
3,07
3,02
2,75
Ш
1,00
щ
и
в
■ш
W
■3JS1
-0.3
-0.0
■0.3*
■3,07
№
■2,75
■1,07
too
оо
03
Рис- 145

Профиль о виде пластинни.
Л
в
2,5
5
7.8
стмШ
80
30
35
100
в
0,8
f.B
t,3
1.0
1.08
'.0
0.8
0.0
0
Ун%
0
■0,8
-'.о
-u
-i,o
-1,05
-0.8
-0,4
0
Рис. 146

(rQTTING8N -UQQ	©
H
0
Ц5
2,5
5.0
7,5
to
15
20
30
00
50
50
70
80
SO
95
100
yfi
1,25
2,45
3,15
45
5,2
5.9
7,2
8.1
0,25
0,05
9,15
8,05
7,15
5,2
2,8
1,45
0,0
№
f,25
0.20
0,05
o,o
0,05
0,25
0,75
1,35
2,05
3,20
3.8
0,05
3,8
¥
/,7
0,9
0,0
NACA-WQ	 Q)
Kmc 0,9*	■■	'■	‘
H
0
1,25
2,5
5,0
Ю
20
30
00
50
60
70
80
90
100
Ув%
0.0
2,05
2,35
0,3
5,31
0,88
10,13
/0,35
9,8!
3,78
7,23
5,30
255
0,0
s
00
■0,85
V/
■1,18
■0,88
43,17
1,12
1,85
1,88
1,92
1,76
1,35
0,70
o,o
s-t
X°/o
0
1,25
2,5
5,0
7,5
10
15
20
30
00
50
50
70
80
90
95
100
yB%
3,5
5,25
6,0
7,0
7,7
0,2
9,0
9.3
9.5
9,0
8,0
6.5
5,2
0,7
4,7
4,7
4,7
3,5
1,80
1,4
0,8
0,0
0,1
0,2
1,0
2,0
1.8
1,0
0,0
0,0
1,4
2,5
3,4
4,4
HA-12
Гное 9,5%
X%
0
1,0
2.5
5,0
7,5
10
15
20
25
30
00
50
58
70
80
90
100
9B%
0.0
1,9
3.2
0,7
5,9
6,9
8,3
9,2
9,7
10
9,8
9,0
7.9
6,4
4,5
2,5
0,5
9H%
0,0
-95
-0,0
*,0,0
1,z
1,9
3,1
4,0
4,8
5,3
5,8
5,7
5,0
4,1
2,9
1,5
o,o
SL-6206	©
1Й
0
1,0
2,5
5,0
7,5
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
yB%
0,7
2,2
3.6
4,9
5,8
6,7
7,7
8,2
8,4
95
8,3
7,5
5,5
5.3
3,8
2.2
0,5
n
0,7
-902
o,o
*0,8
1,5
2,0
2,8
3,0
3,0
2,8
2.4
1,9
1,4
1,0
95
92
0,0
Рис. 147
184

^мияПЛ!# .7.?	7
0
1,25
2.5
5,0
7,5
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
№
0,40
1,6/
2,45
3,78
4,83
5,63
5,98
7,80
8,29
8,58
8,55
8,07
7,03
5,65
4.00
2,12
0,15
&%
цоа
0,22
0,58
1,47
Ц5
2,91
4,03
4,82
5,38
5,67
5,82
5,84
4,97
3,98
2,75
1,42
0,0
Веыепек В-6356
Х%
0
1,25
2,5
5,0
7.5
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
0//о
0,70
2,18
3,14
4,55
5,65
5,53
7,78
8,55
9,00
9,15
8,95
8,23
7,10
5,75
4,08
2,23
0,22
Ун%
0,70
0,03
0,15
0,42
0,78
1,12
1,85
2,45
2,92
3,25
3,57
3,65
3,50
3,00
2.22
1,19
0,0
Веыевек В-8358
Х%
0
1,25
2.5
5,0
7,5
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
№
1.0
2,9
4,3
6,22
7,68
8,87
Щ49
11.5
12,04
12,18
11,78
10,68
9,08
7,14
4,98
272
0,31
Ун°/о
1,0
0,05
о,о
0,23
0.60
1,15
2,34
3,33
4,10
4,58
4,9
4,76
4,26
3,47
2,4!
1,25
0,0
Веыевеи В-8356
Гное 0,9 °/о
Мо
0
1,25
2,5
5,0
7,5
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
Уд%
1,11
3,00
4,15
5,83
7,08
8,00
9,15
9,97
10,28
10,37
9,91
8,88
7,50
5,9
4,2
2,32
0,33
Уи%
1,11
0,17
0,03
0,05
0,25
0,50
1,19
1,87
2,35
2,70
3,05
2,98
2,67
2.22
1,62
0,89
0,0
Рис. 148
13 Зак. 1601
185

MARqURRDT S-2
H
0
5
to
20
30
no
50
50
70
80
90
100
4*
2,36
W
6,7
7,8
8,3
7,9
5,9
5,6
3,9
2,0
0.0
4*
0
-f,s
-oj
V
3,5
43
45
3,9
2,6
8,9
-1,0
0,0
H
0
1,25
2,5
5,0
7,5
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
95
100
4*
0
2,5
3,5
5,2
5,3
7,5
8,6
9,3
9,5
9,3
8,3
5,6
0,5
2,7
1,1
0.3
o,t
0,0
yH%
0
-1,0
-1,2
~l,2
-1,0
-0,8
-0,3
0,1
0,5
o,o
0,2
'9,0
-1,2
-1,9
-2.2
-2,0
-1,2
0,0
Clark Yi c=5,9%	Qj)
OcbCy-0
H
0
1,25
2.5
5,0
7,5
to
15
20
30
40
50
60
70
80
90
95
100
Ув%
1,75
2,72
3,25
3,95
4,45
0,8
5,35
5,70
5,85
5.5
6,25
4,58
3,68
2,61
1,40
0,74
0,06
и
1,75
0,96
Ц74
0,47
0,32
0,21
0,08
0,02
0,0
0,0
0.0
0,0
0.0
Ц0
0.0
0,0
0.0
ЖА-0009; Ca6°h
H
0
1,25
2.5
5.0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
¥
0
1,31
1,78
2,34
2,86
3,0
2,9
165
2,65
2,28
1.83
1.31
0,73
0,06
и
0
Vi
-1,78
-2.34
■2J85
-3.0
-2,9
-165
-2.65
■щ
-1,83
-1,31
-0,73
-0,06
Рис. 140
186

Han sen В PH-8510
? -
'HOC
Zl
x%
0
1,0
2,5
5,0
7,5
10
15
20
25
30
00
SO
to
70
80
30
100
yB%
0,8
3,0
0,5
5,0
7,8
8,9
10,5
11,5
12,0
12,3
12,5
12,0
11,0
9.5
7,0
0.0
0,5
&%
0,8
0
0
0
0.2
0,0
1,0
1,5
2,2
2,7
3,8
0,0
0,2
3,9
3,0
1,7
0.0
Jex JTV-1
Pho“ 1,5%
H
0
1,0
2,5
5,0
7,5
10
15
20
25
30
uo
50
50
70
80
SO
100
№
2,0
3,3
0.2
5,0
6,3
V
8,0
8,5
8,8
9,0
8,8
8,0
6,7
0,6
2,0
-0,1
-0,0
Ун%
2.0
o,su
0,0
o,o
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-2,5
'5,0
Si curd-Isaacson-53009
X%
0
2,5
5.0
10
20
30
00
50
60
70
80
90
100
¥o
0
3,0
5,1
7,3
9,0
9,6
9,2
8.5
7,2
5.8
0,1
2,2
0.2
Ун!»
0
-0,6
-0,8
-o,6
0,1
0,6
0.7
0,7
0,7
0,6
0,2
0,1
o,o
N ACД-25-1,00-10
X%
0
1,0
2,5
5,0
7,5
10
15
20
25
30
35
00
50
60
70
80
90
100
yB%
1,6
2,9
0,1
5,55
6,7
7,55
8,85
9,75
10,0
10,75
10,95
11
10,85
10,05
8,7
8,55
3,5
0,0
Уи%
0,0
-1,0
-1,35
-1,55
-1,5
-1,35
-0.8
-0,2
0,3
0,8
1,3
1,75
2,55
3,05
3,2
2,8
1,5
0,0
NACA-20A-0B
ft
0
1,0
2,5
5,0
7,5
10
IS
20
25
30
35
00
50
60
70
80
90
100
2,0
0,92
5,8
6,8
7,16
708
7,88
8,0
7,92
7,72
7,00
V2
8.2
5,2
0,0
2,76
1,4
0,0
и
2,0
1.16
0,68
ОД
0,10
0,06
0,02
0,0
OP
0,0
0,0
OP
op
0,0
o,o
0.0
0,0
0,0
Рис. 150
187

L'unestarh
XI
a
1,25
2,5
5,0
10
20
30
00
50
80
70
80
90
100
Уд%
0
2,00
3,10
0,81
586
8,55
8,85
8,00
7,50
8,31
0,87
3,91
1,78
0,28
У„%
0
■0,08
■Щ
■0,51
■0,26
*0,55
1,13
1,32
1,22
0,95
0,59
0,19
■0,10
■0,20
Gail Cheeseman 30-1,25-12
XI
0
1,25
2,5
5,0
10
20
30
00
50
60
70
80
90
100
УВ%
i,o
3,25
0,65
6,35
8,85
11,7
13,25
13,80
13,50
12,75
11,05
8,05
0,55
0,0
0
■0,75
1,10
■1,28
■0,95
*0,05
1,10
2,15
3,00
3,55
3,70
3,15
1,70
0,0
J В 66W
©
XI
0
1,25
2,5
5.0
10
20
30
00
50
50
70
80
90
100
УВ%
0
K8
2,0
3.5
5,05
8.0
9,5
10,2
10,35
10,1
9,1
V
0,0
o,o
УЛ
0
-0,9
-7.2
■1,05
■1,05
-1,0
■0,25
*0,5
1,2
1,9
2,2
2,0
1,25
0,0
NACA-ЦЦОб
Ось Cu*L
X%
0
1,25
2,5
5,0
7,5
10
15
20
25
30
00
50
60
70
80
90
95
100
yB%
0
1,25
1,88
2,79
3,53
0,15
5,15
5,90
6,02
5,76
6,90
8,55
5,85
0,85
3,56
1,95
1,05
0,0
УЛ
0
0,50
0,79
■0,82
■0,73
■0,69
■0,25
0,12
0,06
0,70
1,10
1,20
1,27
1,76
0,91
0,09
0,20
0,0
Рис. 151
188

Приложение 2
Жесть
5*10
Фанера Ш
Рис. 152. Простейшие самодельные весы для взвешивания
деталей летающих моделей.
Разновесками могут служить медные монеты:
монета 1 коп. —весит 1 г
2 коп.
*
2
г
*
3 коп.
3
г
>
5 коп.
>
5
г
189

Приложение 3
ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ Су и CyU
С,
с;
СУ
с;
/”**13
Ч'
0,00
0, со
0,00
1,10
1,21
1,153
0,05
0,0025
0,0112
1,15
1,322
1,237
0,10
0,010
0,0316
1,20
1,44
1,317
0,15
0,0225
0,058
1,25
1,562
1,400
0,20
0,040
0,0865
1,30
1,690
1,482
0,25
0,0625
0,125
1,35
1,822
1,57
0,30
0,0900
0,165
1,40
1,960
1,657
0,35
0,123
0,207
1,45
2,102
1,750
0,40
0,160
0,253
1,50
2,25
1,840
0,45
0,203
0,3020
1,55
2,402
1,932
0,50
0,250
0,324
1,60
2,560
2,025
0,55
0,303
0,409
1,65
2,722
2,12
0,60
0,360
0,465
1,70
2,89
2,215
J.65
0,423
0,525
1,75
3,062
2,320
0,70
0,490
0,586
0,75
0,563
0,650
0,80
0,640
0,. 18
0,85
0,722
0,783
0,90
0,810
0,855
0,95
0,903
0,926
1,00
1,000
1,00
1,05
1,10
1,076
190

Приложение 4
ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ Ур
р, а/дм*
Ур
р, а/дм?
Ур
р, а/дм2
Ур
12,1
3,48
14,7
3,83
17,4
4,17
12,2
3,49
14,8
3,85
17,5
4,18
12,3
3,51
14,9
3,86
17,6
4,19
12,4
3,52
15,0
3,87
17,7
4,21
12,5
3,54
15,1
3,89
17,8
4,22
15,2
3,90
17,9
4,23
12,6
3,55
15,3
3,91
18,0
4,24
12,7
3,56
* •» 1 *
15,4
3,92
18,1
4,25
12,8
3,58
15,5
3,94
18,2
4,26
12,9
3,59
15,6
3,95
18,3
4,28
13,0
3,60
15,7
3,96
18,4
4,29
13,1
3,62
15,8
3,98
18,5
4,30
13,2
3,63
15,9
3,99
18,6
4,31
13,3
3,65
16,0
4,00
18,7
4,32
13,4
3,66
16,1
4,01
18,8
4,33
13,5
3,67
16,2
4,03
18,9
4,35
13,6
3,69
16,3
4,04
19,0
4,36
13,7
3,70
16,4
4,05
19,1
4,37
13,8
3,72
16,5
4,06
19,2
4,38
13,9
3,73
16,6
4,07
19,3
4,39
14,0
3,74
16,7
4,09
19,4
4,40
14,1
3,75
16,8
4,10
19,5
4,42
14,2
3,77
16,9
4,11
19,6
4,43
14,3
3,78
17,0
4,12
19,7
4,44
14,4
3,79
17,1
4,14
19,8
4,45
14,5
3,81
17,2
4,15
19,9
4,46
14,6
3,82
17,3
4,16
20,0
4,47
191

п/l
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
192
Приложение 5
УДЕЛЬНЫЕ ВЕСА АВИАМОДЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Наименование
Удель¬
ный вес,
№
Наименование
Удель¬
ный вес,
материала
гj м3
п/г
материала
г'см3
Алюминий АМЦ
2,73
26
Олоьо белое
7,28
(листы, ленты)
27
Ольха
0,45
Авиаль (листы,
ленты)
2,69
28
Пихта
0,44
Алюминий литой
2,56
29
Павловния
0,ЗЭ
Бальза
0,16
30
Плексиглас
1,16-1,18
Бамбук
0,90
31
Пробка
0,24
Бакаут
1,30
32
Пенопласт
ПС-1-120
0,12
Береза
0,73
33
Пенопласт
Бук
0,68
ПС-П-200
0,20
Бумага
0,70-1,20
34
Пенопласт
Г раб
0,67
ПМ-П-250
0,250
Дюраль листовой
2,80
35
Пластмасса
1,30-1,45
Дуб
0,70
36
Резиновые изделия
1,0—1,50
Ель
0,48
37
Самшит
0,91—1,16
Железо
7,80—7,85
38
Свинец
11,30
Каучук
0,92—0,96
39
Смола
1,07
Кукуруза (сердце-
40
Сосна
0,52
вина)
0,040
41
С прус
0,45
Кожа
0,86—1,02
42
Сталь
7,85
Красное дерево
0,56
43
Текстолит
1.35—1,40
Латунь
8,4-8,65
44
Тополь
0,47
Липа
0,48
45
Фанера
0,80
Лигностин (дель¬
1,36-1,46
46
Фибра
1,30
та древесины)
47
Лиственница
0,70
Цинк
6,85—7,15
Магний
1,70-1,80
48
Янтарь
1,08
Медь
8,93
49
Ясень
0,70
Молибденовая
50
Электрон
1,78
сталь
8,10

Приложение 7
ТАБЛИЦА СРЕДНИХ ВЕСОВ 1 дм* КРЫЛА И
СТАБИЛИЗАТОРА МОДЕЛЕЙ ПЛАНЕРОВ
Конструктивные особенности крыла
Вес 1 дм2
в граммах
Два лонжерона, часто расположенные нер¬
вюры (40—50 мм). Лобик из ватмана
8,4
Относительная толщина профиля — меньше
9%. Обычная конструкция крыла.
6,8
Относительная толщина профиля — больше
9%. Обычная конструкция крыла.
5,2
Среднее значение веса, которое надо при¬
нимать при предварительном проектировании
6,2
Облегченная конструкция крыла, нервюры
расположены редко (70—80 мм)
3,9
Конструктивные особенности стабилизатора
Вес 1 дм-
в граммах
Два лонжерона, нервюры фанерные без об¬
легчения, обтяжка — плотная папиросная бумага
6,6
Два лонжерона, конструкция облегченная
5,6
Один лонжерон нервюры расположены ча¬
сто (40—50 мм), без облегчения
4,6
Среднее значение веса, которое надо прини¬
мать при предварительном проектировании
5,0
Один лонжерон, нервюры расположены ред¬
ко (70—80 мм), нервюры фанерные с облегче¬
нием или из сосновых реек. Обтяжка — кон¬
денсаторная бумага
2,8
194

J2
e
%
T
i
2
3
4
3
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Приложение 8
СТАТИСТИКА ВЕСОВ КРЫЛА И СТАБИЛИЗАТОРА
МОДЕЛЕЙ ПЛАНЕРОВ КЛАССА А-2
1СЕСОЮЗНЫХ СОСТЯЗАНИЙ АВИАМОДЕЛИСТОВ 1955 г.
Фамилия
авиамоделиста
Размах
крыла
в мм
Вес в
граммах
1 дм2
крыла
Размах
стабили¬
затора
в мм
Вес в
граммах
1 дм2
стабили¬
затора
2
3
4
5
6
Бовт
1540
4,3
600
3,3
Григоренко
1900
8,4
560
4,0
Григоренко
1 900
7,7
560
6,0
Бовт
1 760
4,4
680
4,4
Кринченко
1795
3,9
550
3,6
Кринченко
1 860
4,5
455
4,0
Федосков
1820
5,0
445
3,3
Федосков
1650
5,9
465
3,7
Тишутин
1650
5,4
610
4,1
Тишутин
1800
6,8
605
4,2
Кочкарев
1940
4,1
700
3.0
Кочкарев
1910
4,4
610
4,2
Улосевич
1940
4,5
590
4,7
Улосевич
1 820
3,9
730
3,6
Батурлов
1 545
5,6
488
3,9
Батурлов
1640
5,6
519
3,6
Терехов
1660
6,2
600
5,2
Терехов
2 660
5,5
540
3,1
Чеботаев
1640
5,9
615
4,8
Бердиев
1850
4,9
400
7,0
Симонов
1 730
5,2
400
5,2
Шаповалов
1 800
5,6
400
5,8
195

1
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
одолжение
Шаповалов
2 010
9,1
600
5,8
Пранскетис
1 825
5,4
630
4,4
Пранскетис
1930
5,6
588
4,2
Прохожее
2 400
4,2
520
4,8
Морозов
1 900
5,7
595
3,6
Егоров
1 700
5,30
528
3,6
Егоров
1 700
5,9
627
4,9
Лазарев
2 100
5,6
800
4,7
Кулик
1 760
6,5
525
4,6
Фомичев
1 400
3,9
658
4,2
Кузин
2 200
6,4
540
4,3
Блаженов
1 860
4,6
550
3,4
Блаженов
1 850
4,4
540
3,4
Енин
1 840
6,2
500
4,4
Енин
1 980
5,9
450
3,0
Усик
1 835
6,6
365
5,2
Усик
2 000
6,0
540
4,0
Багридян
2 000
4,9
550
5,5
Багридян
1 570
5,1
640
4,4
Микаладзе
2 220
6,2
600
4,1
Микаладзе
1 880
5,5
420
5,3
Бирюков
1 540
5,2
480
5,2
Бирюков
1 950
4,7
540
6,7

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
Г. В. Миклашевский. Летающие модели. Оборонгиз,
1946 г.
«Рекордные летающие модели». Сборник под ред. И. К. Кос¬
тенко и Э. Б. Микиртумова. Оборонгиз, 1950 г.
О.	К- Г а е в с к и й. Летающие модели планеров. Изд. ДОСААФ,
1955 г.
И. К. Костенко. Летающие модели планеров. Изд. ОНТИ,
1935 г.
В. С. В е д р о в. Динамическая устойчивость самолета. Оборон¬
гиз, 1938 г.
И. В. Остославский и Г. С. Калачев. Продольная ус¬
тойчивость самолета. Оборонгиз, 1Э51 г.
И. В. Остославский и В. М. Титов. Аэродинамический
расчет самолета. Оборонгиз, 1947 г.
А. Л. Райх. Расчет боковой динамической устойчивости са¬
молета. ЦАГИ, № 453, 1939 г.
F. W. Schmitz. Aerodynamik des Flugmodels, Tragfliiel-
messungen, 1942 r.
F. W. Schmitz. (Zur Aerodynamik der kleinen Reynolds —
Zahlen) Jahreuch der Wissenschafteichen Gesells^hatt fur Luftfahrt
WGL, 1953 r.
П. М. Ширманов и В. П. Горский. Атлас профилей.
Изд. ОНТИ, 1932 г.
A. П. Ковалев. Аэродинамические исследования летающих
моделей. Изд. ОАХ, 1933 г.
Н.	Н. Фадеев. Аэродинамический расчет планера. Изд. «Авиа-
хим», 1925 г.
«Report NACA» № 586 за 1937 год.
B. Б. Ш а в р о в. Справочник для конструкторских бюро по са¬
молетостроению. Изд. БНТ, 1945 г.
Н.	П. Попов и Л. И. Глезер. Справочник по весам авиа¬
материалов. Оборонгиз, 1949 г.
Журналы: «Крылья Родины», 1956 г.; «Soaring», 1955 г.; «Аего-
modeller», 1954, 1955 гг.; «Model Aircraft», 1953, 1955 г.; «Air Trails»,
1950 г.; .«Model Airplane News», 1932, 1933 гг.; «Letecky modelar»,
1956, 1957 гг.; «Schweizer Aero-Revue», 1946 г.; «Thermik», 1955 r.
197

ОГЛАВЛЕНИЕ
GTp.
Глава первая
АЭРОДИНАМИКА МОДЕЛИ ПЛАНЕРА
1. Основные требования к модели планера ....	3
2. Скорость снижения и аэродинамическое качество	5
3. Скорость планирования	 7
4. Поляра модели и ее аэродинамическое качество .	О
5. Определение режима наименьшей скорости сни¬
жения Румин- Оптимальный Су		 12
6. Индуктивное сопротивление крыла	 13
7. Вязкость воздуха. Пограничный слой	 16
8. Ламинарное и турбулентное обтекание.	Число Re	19
9. Обтекание крыла ламинарным и турбулентным по¬
граничными слоями 	 .....	22
10. Турбулентные профили  	 25
11. Ламинарные профили	 29
12. Профили, применяемые для летающих моделей	.	.	30
13. Проектирование профилей для летающих моделей	.	31
14. Искусственная турбулизация пограничного слоя на
малых Re	 35
15. Построение поляры крыла	 41
16. Получение поляры модели	 42
17. Определение оптимального Су и наименьшей ско¬
рости снижения V умин 	 48
Глава вторая
БАЛАНСИРОВКА И УСТОЙЧИВОСТЬ МОДЕЛИ
1. Продольная устойчивость	 52
2. Средняя аэродинамическая	хорда	крыла	....	54
3. Выбор размеров стабилизатора и положения цент¬
ра тяжести модели	 57
4. Влияние продольного момента инерции модели на
затухание колебаний 	 67
5. Продольная балансировка модели	планера	...	68
6. Боковая устойчивость	 82
198

Глава третья
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
МОДЕЛЕЙ
1. Силы, действующие на модель в полете .	.	, . ,	92
2. Расчет модели на прочность	 98
3. Модели планеров типа «Летающее крыло»	...	109
4. Устройства для запуска моделей планеров	...	114
5. Весовой расчет модели	 116
6. Расчет центровки	 127
Глав!а четвертая
ПОРЯДОК ПРОЕКТИРОВАНИЯ МОДЕЛИ ПЛАНЕРА
1. Выбор типа модели, схемы модели, определение
размаха и площади крыла	 132
2. Определение удлинения крыла	 137
3. Определение длины хорды	крыла	■	.	138
4.. Определение площади и удлинения	стабилизатора	139
5. Определение площади и удлинения киля ....	139
6. Определение длины модели и миделевой площади
фюзеляжа	 139
7. Определение полетного веса модели	 140
8. Выбор профиля крыла и оперения		 141
9. Построение поляры крыла	и поляры модели	.	.	141
10. Определение оптимального Су и подсчет коэффици¬
ента мощности .	.  	 142
11. Определение скорости планирования	и вертикаль¬
ной скорости 	 ......	142
12. Определение оптимального	угла атаки крыла	.	.	143
13 Определение длины носовой части .-	 143
14. Вычерчивание видов модели в плане и сбоку	.	.	143
15. Определение потребного значения Вв 0 и плеча ки¬
ля . ,	  144
16. Определение поперечного V крыла	 .	144
17. Определение величины и положения	средней аэро¬
динамической хорды (САХ)	 145
18. Определение предельно-передней и предельно-зад¬
ней центровок модели .	   145
19. Расчет	веса отдельных частей модели	 146
20. Расчет	центровки  	 146
21. Расчет	коэффициента продольного момента	крыла	149
22. Расчет	потребного значения угла атаки стабилиза¬
тора 	 149
23. Расчет скоса потока у оперения	 150
24. Определение потребного угла установки стабили¬
затора 	   150
25. Выбор	положения крючка	 150
26. Расчет	размеров лонжеронов крыла	 150
27. Выбор	расположения нервюр и шпангоутов	. . .	151
199

28.	Конструкция деталей модели  	 152
29.	Вычерчивание рабочего чертежа модели ....	152
Приложения	 160
Использованная литература 	 197
Игорь Константинович Костенко
РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
МОДЕЛЕЙ ПЛАНЕРОВ
Редактор Е. В. Ефремова	Техн. редактор М. С. Карякина
Художеств, редактор Б. А. Васильев
Корректор JIh И. Померанцева
Г-41460 Сдано в набор 19/VI—57 г. Подписано к печати 29/111—58
Бумага 84ХЮ8'/з2	6,25' физ. п. д.—10,25 уел. п. л.+2 вкл.
Уч.-изд. л.=9,68 Изд. № 5/980 Цена 3 руб. Тираж 23000 экз.
Издательство ДОСААФ, Москва, Б-66, Ново-Рязанская ул., д. 26
Типография Изд-ва ДОСААФ, г. Тушино. Зак. 1601
200

Рис. 49. График для определения коэффициента продольного
момента, действующего на крыло вокруг центра тяжести модели