Автор: Гребеник В.М. Иванченко Ф.К. Ширяев В.И.
Теги: металлургия общее машиностроение машиноведение машиностроение
ISBN: 5—11—000063—8
Год: 1988
Текст
В.М. Гребеник
Ф. К. Иванченко
В. И. Ширяев
РАСЧЕТ
МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ
МАШИН
И МЕХАНИЗМОВ
Допущено Министерством высшего
и среднего специального образования СССР
в качестве учебного пособия
для студентов металлургических
специальностей вузов
КИЕВ
головное издательство
ИЗДАТЕЛЬСКОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ
«ВЫЩА ШКОЛА»
198В
ББК 34.42я73 1
Г79
УДК 669.02/.09(б7)
Рецензенты: д-р техн, наук, проф. В. Ф. Потапкин (Краматорский
индустриальный институт), канд. техн, наук, доц. В. Ф. Костин (Магнито-
горский горно-металлургический институт)
Редакция литературы по химии, горному делу и металлургии
Зав. редакцией Т. С. Антоненко
Гребеник В. М. и др.
Г79 Расчет металлургических машин и механизмов / В. М. Гре-
беник, Ф. К. Иванченко, В. И. Ширяев.— К-: Выща шк. Голов-
ное изд-во, 1988.—448 с., 224 ил., 71 табл.— Библиогр.: 35 назв.
ISBN 5—11—000063—8
В учебном пособии изложены современные методы расчета машин и
механизмов складов сырых материалов, фабрик окускования, доменных и
сталеплавильных цехов. Определены энергосиловые параметры и динами-
ческие нагрузки с учетом условий эксплуатации машин, даны основы рас-
чета на прочность и долговечность машин и механизмов при их нестаци-
онарных нагружениях.
Для студентов металлургических специальностей вузов,
260W20000—039^Ку_№3_239_1988 ББК 34 42я7з
1 М211(04)— 88
ISBN 5—11—000063—8
© Издательское объединение
«Выща школа», 1988
ПРЕДИСЛОВИЕ
На современном этапе развития черной металлургии важное значе-
ние имеет ускорение научно-технического прогресса в области созда-
ния новых и совершенствования существующих машин и механизмов
всех переделов металлургического производства, повышения их про-
изводительности и надежности.
Для обеспечения эффективной работы металлургических цехов
необходимо проектировать основное и вспомогательное оборудование,
отвечающее ряду требований, таких как соответствие технологии про-
изводства, высокая производительность, передовые технико-экономи-
ческие показатели, надежная и безаварийная работа, возможность
автоматизации, совершенство конструкций, долговечность узлов и де-
талей, ремонтопригодность, максимальный межремонтный период,
возможность проведения ремонтов скоростными методами, удобство и
безопасность обслуживания и эксплуатации. Создание такого обору-
дования является важной и сложной проблемой, охватывающей мно-
гие вопросы, связанные с его проектированием, изготовлением, иссле-
дованием, эксплуатацией и ремонтом с учетом всех особенностей ме-
таллургического производства.
Техническое перевооружение черной металлургии, внедрение наи-
более прогрессивных технологических процессов неразрывно связано
с созданием надежного, экономичного, высокопроизводительного тех-
нологического оборудования, выпуском новых надежных и долговеч-
ных машин и агрегатов большой единичной мощности и производи-
тельности при одновременном снижении металле- и энергоемкости и
систем машин для комплексной механизации и автоматизации произ-
водства.
Создание машин высокого качества настоятельно требует исполь-
зовать в полной мере современные достижения науки в области теории,
расчета и оптимального проектирования металлургического оборудо-
вания.
Весьма существенную роль при решении этих задач призваны
сыграть инженеры-механики, являющиеся создателями (конструкто-
рами), изготовителями, монтажниками, эксплуатационниками и ре-
монтниками современных металлургических машин и механизмов.
Инженер-механик должен располагать современными методами рас-
чета машин на их прочность и выносливость с учетом режимов экс-
плуатации и характера нагружения. Особенно высокие требования
предъявляются к надежности уникальных и дорогостоящих машин
металлургической промышленности, поскольку выход их из строя
3
приносит не только большие убытки, но и может создать аварийные
ситуации.
Часть разработанных методик содержит решения в виде, удобном
для использования на ЭВМ. Для обеспечения универсальности рассмат-
риваемых расчетов задача заканчивается общим алгоритмом решений.
Такой подход сохраняет свободу действия исполнителя при со-
ставлении программы для ЭВМ и развивает самостоятельность.
Глава 1
ОСНОВЫ РАСЧЕТА ЭНЕРГОСИЛОВЫХ
И ПРОЧНОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ МАШИН
ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ НАГРУЖЕНИЯ
Повышение эффективности металлургического производства осуществ-
ляется по двум основным направлениям: совершенствование техноло-
гических процессов производства металла с использованием новейших
достижений науки; создание новых рациональных конструкций машин
на основе детального исследования и анализа механизмов и машин
с применением новейших методов расчета.
В настоящей главе обобщены методы расчета энергосиловых и проч-
ностных параметров металлургических машин, определения техноло-
гических нагрузок, приведены результаты экспериментальных иссле-
дований машин в производственных условиях при различных режимах
работы, вскрыты физические процессы в машинах и даны математиче-
ские описания колебательных процессов, возбуждаемых в приводных
линиях, определены динамические нагрузки в упругих связях машин.
Приведены методы определения мощности электродвигателей при-
водов, расчета деталей машин на прочность и долговечность, дана
оценка ограниченной долговечности деталей и надежности машин.
Для практического выполнения расчетов помещены необходимые
справочные материалы.
1.1. ПРИВОДЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ МАШИН
В соответствии с большим разнообразием машин для металлургического
производства, отличающихся друг от друга структурной схемой пере-
дачи энергии к рабочим органам, приводы можно разделить на три
типа: групповые, индивидуальные и многодвигательные. Групповые
приводы, в которых заложен принцип механической передачи и рас-
пределения энергии от электродвигателя к рабочим или исполнитель-
ным звеньям, являются устаревшими.
Современные машины, как правило, оборудованы индивидуальными
приводами на каждый механизм с максимальным сокращением слож-
ных трансмиссий и передач, что значительно повышает надежность
машин и сокращает их металлоемкость. На некоторых агрегатах при-
меняют прогрессивные многодвигательные навесные приводы. Напри-
мер для поворота конвертеров, передвижных миксеров и других уста-
навливают от 6 до 12 электродвигателей.
Для осуществления необходимого движения и скоростного режима
рабочих звеньев машины применяются соответствующие системы авто-
матического управления приводами: пуском, торможением, реверсом,
изменением скорости, поддержанием постоянных момента и скорости,
автоматизацией цикла и т. д. В настоящее время интенсификация
5
производственных процессов немыслима без широкого внедрения авто-
матизированных систем приводов, использования полупроводниковой
техники в системах управления электроприводами и применения ЭВМ.
В металлургических машинах применяются электрический, гид-
равлический, пневматический и гидропневматический приводы.
Основным типом привода в машинах металлургического производ-
ства, как и в других отраслях промышленности, является электри-
ческий привод. Электрический привод состоит из электродви-
гателя, комплекта аппаратуры для управления и промежуточной ме-
ханической передачи для снижения скорости рабочего звена механиз-
ма. Благодаря высокому коэффициенту полезного действия (к. п. д.),
простоте конструкции и управления, надежности и экономичности
в работе, возможности изготовления любой мощности электродвигателя
электрический привод относится к наиболее распространенным при-
водам. Электродвигатель выбирают с учетом его устройства и управ-
ления, надежности в эксплуатации, а также с учетом массы, габаритов
я стоимости. Электродвигатель должен полностью удовлетворять тре-
бованиям технологического процесса и окружающей среды. Поэтому
электродвигатель выбирают еще в зависимости от рода тока, номиналь-
ного напряжения и мощности, пусковых и тормозных свойств, вида
естественной механической характеристики, конструктивного испол-
нения (горизонтальный или вертикальный вал, фланцевое крепление,
открытое или закрытое исполнение, способ вентиляции).
Для многих металлургических машин и механизмов нормальным
является повторно-кратковременный режим их работы с частыми пус-
ками, резкими реверсами, быстрыми остановками, а также с широким
диапазоном изменения скорости. От работы таких приводов в значи-
тельной мере зависит производительность машин, определяемая во мно-
гих случаях продолжительностью разгона, торможения и реверса.
Снижение времени переходных процессов вызывает повышение ускоре-
ний. Приводы машин подвергаются действиям больших динамических
нагрузок, которые во много раз могут превышать технологические.
Поэтому в таких машинах применяют специальные электродвигатели
металлургического типа, обладающие высокими параметрами по ме-
ханической прочности и перегрузочной способности и имеющие неболь-
шие моменты инерции. Последнее достигается минимально возмож-
ным диаметром ротора за счет увеличения его длины. Снижение мо-
мента инерции ротора способствует улучшению динамических харак-
теристик привода, а также снижению продолжительности переходных
процессов и увеличению производительности машины. К приводам,
кроме обеспечения высокой производительности, часто предъявля-
ются требования обеспечения заданной точности выполнения техноло-
гических операций и остановки машины в определенный период.
В машинах металлургического производства в основном использу-
ются электродвигатели постоянного тока, обеспечивающие регулиро-
вание скорости машин в широких пределах. Электродвигатели приме-
няют с независимым и параллельным возбуждением, реже со смешан-
ным возбуждением. Для регулирования скорости используются элек-
тродвигатели с независимым возбуждением, управляемые по системе
6
генератор — двигатель (Г — Д). В последнее время применяют элек-
тродвигатели с тиристорными преобразователями.
Для нерегулируемых приводов применяют электродвигатели пере-
менного тока — асинхронные и синхронные. Асинхронные электро-
двигатели с фазовым ротором просты по конструкции и надежны в ра-
боте, однако они обладают существенным недостатком — сложностью
регулирования скорости в широких пределах. Характерной особен-
ностью синхронных электродвигателей является постоянство частоты
вращения (независимо от нагружения), высокая перегрузочная способ-
ность, возможность компенсации реактивной энергии в электрической
системе.
Гидравлический привод используется в механизмах,
работающих в тяжелых условиях работы. По сравнению с электро-
приводом гидропривод обладает следующими преимуществами', плав-
ное регулирование (бесступенчатое) скорости движения, большая пе-
регрузочная способность, меньшая масса и габариты, снижение дина-
мических нагрузок в механизме, отсутствие предохранительных
устройств от перегрузки и др. В современных гидроприводах рабочее
давление масла достигает до 32 МПа. Гидравлический привод, в отли-
чие от электропривода, целесообразно применять при больших усилиях
и малых скоростях движения рабочего органа.
Пневматический привод характеризуется простотой
конструкции, широким диапазоном регулирования скорости, неболь-
шими габаритами и массой, плавностью работы. Однако его мало при-
меняют из-за низкого к. п. д., высокой стоимости и др. Перспективным
является применение гидропневматических приводов, обладающих гиб-
костью управления и регулирования, отсутствием насосных установок.
В металлургическом производстве ряд механизмов по технологи-
ческому назначению работают на упор при незначительном движе-
нии рабочего органа. Для этих механизмов применяют электродвига-
тели с «экскаваторной» характеристикой.
Повышение эффективности производства неразрывно связано
с уменьшением продолжительности переходных процессов в приводах,
увеличением их быстроходности. Этим условиям в большей степени
удовлетворяют безредукторные приводы, применяемые в тяжело на-
груженных механизмах повторно-кратковременного режима работы
с большим числом включения в час. Безредукторные приводы имеют
лучшие динамические характеристики по сравнению с редукторными,
благодаря чему снижается продолжительность цикла работы и дина-
мическая нагруженность.линий передач.
Применяются также компактные приводы типа мотор — редуктор
(М — Р), например в таких механизмах, как транспортные рольганги,
роликовые грохота и др.
1-2. РЕЖИМЫ РАБОТЫ МАШИН
Энергосиловые расчеты приводов машин требуют точного определения
режима нагружения, величины и характера изменения нагрузок в ма-
шинах. Неправильный или неполный учет всех факторов может быть
7
Рис. 1.1. График скоро-
сти и момента привода при
длительном режиме рабо-
ты.
во времени, а поэтому
причиной перегрузок и поломок деталей и уз-
лов. Машины, как правило, работают в сле-
дующих режимах: длительном, повторно-крат-
ковременном и кратковременном.
При длительном режиме ра-
боты машина включается в технологиче-
ский процесс на продолжительное время —
часы и даже сутки. Для таких случаев на
рис. 1.1 представлены графики скорости v =
= / (/) и крутящего момента М = f (/). Из
графика видно, что пуск продолжитель-
ностью /п осуществляется плавно, ргстянут
инерционные нагрузки существенной роли не
играют. При установившемся режиме (/у) скорость протекания техно-
логического процесса может изменяться.
Повторно-кратковременный режим делится на
периоды работы /рЬ /р2 и остановки foi, ^2 (рис. 1.2). Тахограмма (гра-
фик функции и = f (()) может принимать вид треугольника (рис. 1.2, а)
и трапеции (рис. 1.2, б). Во втором случае помимо периодов пуска
и торможения привод работаете установившейся скоростьюиу; в первом
случае ty = 0 и цикл работы состоит из переходных периодов — пуска
и торможения. Технологические нагрузки в машинах могут иметь по-
стоянный (рис. 1.2, а, 1.2, б) и переменный (рис. 1.2, в) характер,
что отражено на графиках крутящих моментов приводов.
Время остановки /0 одного из механизмов агрегата обусловлено ра-
ботой других механизмов, совместить работу которых невозможно.
Рис. 1.2. Графики скорости и
момента привода при повтор-
но-кратковременном режиме
работы с Mconst (а, б) и
Mvar (<?).
8
Например, для механизма поворота
люльки вагоноопрокидывателя во
время его остановки производится
очистка вагонов или замена порожне-
го вагона груженым.
Повторно-кратковременный режим
работы характеризуется относитель-
ной продолжительностью включения
(ПВ, %). Для случая, представлен-
ного на графике (рис. 1.2), ПВ нахо-
дят по формуле:
tn tr to
. J
Рис. 1.3. Графики скорости и момен-
та привода при кратковременном
режиме работы.
ПВ = фс 100 =
<ц
__________/р1 + /р2..,----------100,
*pl + Zp2 + Ci + Zo2
(1-1)
где S/pi — суммарное время работы механизма в течение цикла; /ц —
продолжительность цикла; fa. С2—продолжительность остановок.
Для электродвигателя приняты следующие стандартные значения
продолжительности включений, которые определяются за время цикла
не более 10 мин: ПВ = 15, 25, 40, 60 %. Если ПВ > 60 %, то выби-
рают электродвигатель, нормированный на длительный режим нагру-
жения, при ПВ 10 % — на кратковременный режим.
Для многих металлургических машин, работающих в повторно-
кратковременном режиме, переходные периоды составляют основную
часть продолжительности цикла. Поэтому увеличение производитель-
ности машины за счет сокращения времени цикла работы вызывает
значительное повышение инерционных нагрузок и общее повышение
напряженности элементов машин.
Кратковременный режим работы (рис. 1.3) харак-
терен для механизмов, работающих эпизодически. В этом случае про-
должительность остановки механизма значительно превышает время
полезной работы. Тахограмма, или зависимость скорости в функции
времени, для кратковременного режима работы может быть трапецие-
видной или треугольной.
1.3. СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ И КРУТЯЩИЕ МОМЕНТЫ
В МЕХАНИЗМАХ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ
В механизмах поступательного и вращательного движений действуют
нагрузки от технологических сопротивлений, весовые нагрузки, сил
инерции в период неустановившегося движения, ветровые нагрузки и
динамические нагрузки колебательного характера. Величина и харак-
тер нагрузок в механизме зависят от выполняемой механизмом техно-
логической операции и его конструктивного исполнения.
В механизмах подъема статические нагрузки определяются весом
груза, сопротивлениями в опорах и параметрами привода.
Статический момент, приведенный к валу электродвигателя, кН • м:-
Мс = -9 QD6 , (1.2)
9
Рис. 1.4. К. п. д. механизма в за-
висимости от нагрузки (г|н — к. п. д.
механизма при номинальной на-
грузке), %:
Г — 90; 2 — 85; 3 — 80; 4 — 75;
5 — 70; 6 — 65.
где Q — вес груза, кН; D6~ диаметр
барабана, м; ии — общее передаточ-
ное число механизма; цм — к. п. д.
механизма.
Общее передаточное число меха-
низма
wm =
где ип — передаточное число (крат-
ность) полиспаста; ир — передаточное
число редуктора.
Тогда
Здесь пд и п6 — частота вращения со-
ответственно электродвигателя и ба-
рабана;
где у — скорость подъема груза, м/мин.
Коэффициент полезного действия механизма
Лм ЛрЛбЛп,
где т)р — к. п. д. редуктора и зубчатых передач; т]б — к. п. д. барабана;
цп — к. п. д. полиспаста. К. п. д. полиспаста зависит от кратности
Un т)п при нормальных условиях 4 6 8 10 12
работы т)п при высоких температурах и 0,975 0,95 0,93 0,92 0,90
плохой смазке 0,960 0,93 0,90 0,88 0,80
При расчетах следует учитывать зависимость к. п. д. механизма от
нагрузки. На рис. 1.4 показан график зависимости к. п. д. механизма
подъема от величины поднимаемого груза: при малой нагрузке к. п. д.
низкий, а при большой — к. п. д. повышается.
При жесткой подвеске груза (на колонне), кроме
весовых нагрузок, электродвигатель должен преодолеть дополнитель-
ные силы трения в направляющих, возникающие вследствие эксцент-
рического действия силы. При частичном уравновешивании груза
противовесом расчетная нагрузка
<2Р = Q + Gi— Спрт1нт1бт1к.б,
где Q — вес груза; Gj — вес грузозахватных устройств; Gnp — вес
противовеса; т]н, Лб> Лк.б — к. п. д. соответственно направляющих
противовеса, отклоняющих блоков, канатного барабана (их значения
в среднем равны 0,98).
Расчетная нагрузка при наличии эксцентричного расположения
груза на колонне показана на рис. 1.5
(2р---<?(1+2-^0), (1.3)
10
где а — эксцентриситет дей-
ствия нагрузки; b — рас-
стояние между опорами ко-
лонн; ay — коэффициент
сопротивления в направ-
ляющих.
При подшипниках
скольжения w0 = / « 0,1;
при роликовых направ-
ляющих
fd -f- 2k .. ..
= , (1.4)
где с — коэффициент, учи-
тывающий перекосы (с =
Рис. 1.5. Расчетная схема меха-
низма подъема колонны в на-
правляющих.
= 1,1—1,2); D, d — диаметры соответственно ролика и его цапфы:
k — коэффициент трения качения ролика по направляющей.
В период неустановившегося движения на груз и направляющие
действуют дополнительные силы инерции. Тогда расчетная нагрузка
Qp.h = Qp + rn (2h — b) |/ а? ф- (1.5)
где «т, au — ускорения соответственно тележки и моста крана, м/с'2;
h—расстояние от центра тяжести колонны до верхнего подшипника.
В рельсовых механизмах передвижения суммарное статическое со-
противление передвижению равно сумме сопротивлений от трений
в ходовых колесах возможного уклона рельсового пути W2 и вет-
ровой нагрузки при работе вне здания U73 (рис. 1.6)
W = W1 + W2 + W3. (1.6)
Сопротивление в зависимости от сил трения
^=.(<2 + 0^= (Q + G)(-^±^-j fep, (1.7)
где Q — вес груза; G — вес крана или тележки; / — коэффициент
трения в подшипниках (табл. 1.1); d — диаметр подшипников ходовых
колес (для подшипников качения условно принимают диаметр цапфы
вала); k — коэффициент трения качения колеса по рельсу; D — диа-
метр ходовых колес; kp — коэффициент, учитывающий трение реборд
о рельсы и зависящий от конструкции и качества изготовления ходовой
части крана (тележки) и подкрановых (подтележечных) путей.
Таблица 1.1. Значения коэффициентов трения / в подшипниках ходовых колес
Подшипники Характеристика Коэффициент трения /
Скольжения Качения Сталь по бронзе с густой смазкой в масляной ванне Шариковые Роликовые Игольчатые 0,06—0,08 0,04—0,06 0,010—0,015 0,015—0,020 0,050—0,076
11
Таблица 1.2. Значения коэффициентов трения качения к, м
Тнп рельса Диаметр ходовых колес, мм
200—300 400—500 600—700 | 800 900—1000
Плоский 3 • 10“"* 5 • 10“"* 6 • 10-4 6 • 10“"* 7 • 10“"*
С выпуклой го-
ловкой Р и КР 4 • ИГ"* 6 • ИГ"* 8 • 10~4 10 • 10~4 12 • 10~4
Таблица 1.3. Значения коэффициента fep
Тнп обода кодового колеса Привод Коэффи- циент ftp Токоподвод
Конический Центральный (для крана) 1,2 Цилиндрический с ре- Раздельный или централь- 1,5 бордами ный То же Центральный (для крано- 2,5 С жестким токо- вой тележки) проводом 2,0 С кабельным то- коп роводом
Значение коэффициента трения качения колеса по рельсу k зависит
от материала, из которого изготовлено колесо, контакта с рельсом (ли-
нейный или точечный) и диаметра ходовых колес (табл. 1.2). Значения
коэффициентов дополнительных сопротивлений для ходовых колес
с коническим ободом независимо от типов привода и подшипников со-
гласно рекомендациям Всесоюзного научно-исследовательского ин-
ститута подъемно-транспортного машиностроения (ВНИИПТМАШ)
принимают без учета типа привода для колес с коническим ободом kp =
— 1,2; для раздельного привода с цилиндрическими колесами на под-
шипниках качения k =1,5; для механизмов передвижения крановых
тележек kp = 2...2,5. Значения для коэффициента kp можно принимать
на основании данных исследований (табл. 1.3).
С помощью коэффициента kp учитывают также особенности работы
некоторых металлургических кранов с повышенным сопротивлением
передвижению (работа на криволинейном участке пути, при плохом
состоянии рельсового пути, в тяжелых температурных условиях).
В этих случаях коэффициент kp можно увеличивать в два раза.
Сопротивление передвижению механизма от уклона пути
r2 = (Q + G)ay, (1.8)
где ау = 0,001...0,003 — уклон пути (для пути на железобетонном
основании и металлических шпалах или балках ау = 0,001...0,0015;
для подтележечных путей на мосту крана ау = 0,002).
Для кранов, работающих на открытых площадках, необходимо
определять дополнительные сопротивления передвижению от ветровой
нагрузки.
При перемещении состава тележек с изложница-
ми или мульдами возникают дополнительные силы сопротивления дви-
жению на закруглениях рельсового пути. Коэффициент дополнительных
12
сопротивлений определяется по эмпирической зависимости, анало-
гичной для железнодорожного транспорта, H/kHi
= 700//?, (1.9)
где /? — радиус закругления пути, м.
Сопротивление, вызванное закруглениями, определяют по фор-
муле
WK = wKGK(lM (1.10)
где GK — вес состава тележек, кН; — длина криволинейного пути,
м; 12 — длина состава тележек, м.
Экспериментальными исследованиями, проведенными авторами, по-
лучено wK = 4,1...4,2 Н/кН, что близко по значению с эмпирической
зависимостью (1.9).
При недостаточном сцеплении приводных колес с рельсами проис-
ходит их пробуксовка. Чаще всего пробуксовка наблюдается в пере-
ходные периоды, а также при толкании составов тележек с изложни-
цами и мульдами. Работа машины без пробуксовки определяется коэф-
фициентом запаса сцепления: Псц 1.1—1.2.
Коэффициент запаса сцепления, по данным ВНИИПТМАШ, опре-
деляют для случаев пуска
^>1.1-1.2 (1.11)
И торможения
- _ Л'пр(/сц-ауо)
f н - W'c ’
где Л^пр — нагрузка на все приводные колеса с учетом горизонтальных
сил; /сц — коэффициент сцепления ходовых колес с рельсами (для кра-
нов, работающих на открытом воздухе/са = 0,12, в закрытых помеще-
ниях /сц = 0,20); — коэффициент сопротивления передвижению при
kp = 1 и ау = 0; Wc = Gu + ау) — статическое сопротивление
пг/ z- / fd + 2fe \
передвижению при пуске; lvs = GM -—g-----ау I — статическое со-
противление передвижению при торможении; F„ = тма — сила инер-
ции механизма при разгоне; ти — масса машины.
Коэффициент запаса сцепления можно также определить из соот-
ношения момента сил сцепления и пускового момента электродвига-
теля. В переходные периоды пробуксовка отсутствует, если
Л1сц ^-> (Чдв
или
а коэффициент сцепления
Псц = Л1сц/Л1дв> 1,1, (1.12)'
где Nnp — суммарное усилие действия приводных колес на рельсы при
ненагруженном кране (или тележке); R — радиус ходового колеса;
13
Мц — номинальный момент электродвигателя; им, т]м — соответствен-
но передаточное число и к. л. д. механизма; imax — максимальная
кратность пускового момента электродвигателя.
Для некоторых машин, таких как напольные завалочные, сталераз-
ливочные тележки, тележки, предназначенные для транспортировки
чугуна и стали и передвигающиеся по рельсам, коэффициент сцепления
принимают/си = 0,25...0,27. Нарушение сцепления колес с рельсами
может происходить также в период торможения противовключением
электродвигателя или при неправильно выбранном тормозе. Завышен-
ный тормозной момент, жесткая конструкция короткоходовых тормо-
зов являются основными причинами появления пробуксовок, вызыва-
ющих быстрый износ колес, перекосы кранов, опасные для прочности
перегрузки линии передач в результате возникновения крутильных
колебаний с большими и устойчивыми амплитудами (автоколебаний).
Максимальные динамические нагрузки при этом значительно превы-
шают статические.
Величина тормозного момента Л4Т для остановки
крана без пробуксовки
М (1.13)
т \ Up IM ' У / т Up 1м ' ’
где т — масса крана без груза; /?к — радиус ходового колеса; цр,
Лм — соответственно передаточное число редуктора и к. п. д. механиз-
ма; ат — максимальное замедление при торможении; v — скорость
передвижения; со — угловая скорость тормозного вала; U7mln — со-
противление передвижению механизма без груза и без учета трения
в ребордах колес; /дв — момент инерции ротора, муфты и тормозного
шкива, приведенный к тормозному валу; а — коэффициент, учиты-
вающий другие вращающиеся массы.
На краны, работающие вне здания на открытых площадках, дей-
ствуют ветровые нагрузки. Эти нагрузки могут достигать больших
значений и их следует учитывать при расчете мощности электродвига-
теля механизмов передвижения, а также при расчете металлоконструк-
ций кранов, тормозов и предохранительных устройств (при нерабочем
состоянии крана).
Сила ветра
РВ = РЛ (1.14)
где рв — распределенная ветровая нагрузка, Па; А — наветренная
Площадь конструкции и груза, м2;
A=kcnAr. (1.15)
Здесь АР — геометрическая площадь конструкции; kan — коэффициент
сплошности (feOn = 0,3...0,4 — для ферм, fecn = 0.8...1—для меха-
низмов и сплошных металлоконструкций).
Распределенная ветровая нагрузка
p^qokcn, (1.16)
где <?0 = 0,5рУ2 — скоростной напор ветра на высоте 10 м над поверх-
ностью земли, Па (табл. 1.4); и — скорость ветра, м/с; р — плотность
14
Таблица 1.4. Скоростной напор ветра д0 в зависимости от скорости ветра о
для различных районов СССР
Параметры Районы СССР
1 1 2 3 4 5 6 1 7
Скорость ветра v, м/с 21 24 27 30 33 37 40
Скоростной напор <?0, Па 270 350 450 550 700 850 1000
воздуха (1,23 кг/м3); k — коэффициент, учитывающий возрастание ско-
ростного напора в зависимости от высоты h установки крана над по-
верхностью земли, м:
h 10 20 40 60 100 200 350
k 1 1,25 1,55 1,75 2,1 2,6 3,1
с — коэффициент аэродинамической силы (для конструкций из труб
с = 0,8... 1,2; для коробчатых конструкций, прямоугольных кабин,
противовесов, груза с = 1,2; для плоских ферм из прямоугольных
профилей и балок с выступами с = 1,5... 1,6); п — коэффициент пере-
грузки (п = 1...1.1).
Ветровые нагрузки рабочего состояния крана оп-
ределяют согласно ГОСТ 1451—77: q0 = 125 Па — для строительных,
монтажных и других кранов со стрелой; q0 = 250 Па — для кранов
всех типов, установленных в речных и морских портах; q0 = 500 Па —
для кранов, работающих без перерывов.
Ветровые нагрузки нерабочего состояния при-
нимают в соответствии с картой районирования. Вся территория нашей
страны разбита на семь районов (рис. 1.7) с различными предельными
скоростями ветра и скоростным напором (на высоте до 10 м от поверх-
ности земли) (см. табл. 1.4).
Европейская часть и юг азиатской части СССР относятся к 1, 2, 3
районам; горные районы Кавказа, Средней Азии и побережья морей
(кроме северного и северо-восточного) — к 4, 5 районам; северное и
северо-восточное побережья ст[ аны — к 6, 7 районам.
Момент, от суммарных сил сопротивления передвижению рельсовых
механизмов (1.6), приведенный к валу электродвигателя
где D — диаметр ходовых колес; ии — передаточное число механизма;
Лм — к. п. д. механизма.
В сдвоенных приводах при параллельном включении
одинаковых электродвигателей, связанных общим валом, нагрузки
Между ними распределяются пропорционально жесткости их механиче-
ских характеристик (рис. 1.8)
М, —_____fb__м м ____________М (1 18)
1 + ₽2 С’ 2 ₽1 + ₽2 ” V1-10)
где ра — модули жесткости механических характеристик электро-
двигателей; Ма — общий момент сопротивления рабочей машины.
15
Рис. 1.7. Карта районирования СССР по зонам ветровых, нагрузок.
t.
Следовательно, если каждый двигатель
выбран на номинальный момент, равный
половине общей нагрузки /Ин = Л1с/2, то
двигатель с большими значениями [3 будет
перегружен. Для выравнивания нагрузок
между двигателями, при различии их ха-
рактеристик, в роторную часть двигателя
с более жесткой характеристикой вводят
дополнительное сопротивление.
В механизмах передвижения с раз-
дельным приводом мощность
каждого электродвигателя принимают рав- Рис. 1.8. Неравномерность
Hog распределения нагрузки на
р .ос а 7К-. р электродвигатели в сдвоен-
— Р,0 ... U,Ю) ных ПрИВОдах.
В механизмах поворота (рис. 1.9, а) мо-
мент сопротивления равен сумме моментов сил трения в опорах 7ИТ, на-
клона крана /Иа и силы ветра Мв
Мо = SMT + Ма + Мв,
(1-19)
где 2Л1Т — сумма моментов сил трения в опорах,
(1-20)
Здесь /? — реакция опор; / — коэффициент трения в подшипниках;
d — диаметр цапф.
2
Rv а
Рис. 1.9. Расчетные схемы механизмов поворота кранов:
а — с вращающейся колонной и закрепленной верхней опорой; б свободно стоящего о
Нижней опорой на катках (в) н многороликовой опорой (г)»
17
Дополнительный момент сопротивления поворота от наклона крана
Ма = (QL + Gcc) since, (1-21) Й
где Q, G — вес соответственно груза и крана; L — расстояние от груза ?
до оси вращения крана; с — расстояние от центра тяжести крана до ' ?
оси вращения; a — угол наклона крана; I
В свободностоящих кранах нижняя опора выполняется роликовой 1
(обычно с четырьмя роликами) (рис. 1.9, б, в). Тогда момент сопротив- ’
ления от трения в опоре определяют по формуле
+ + (1.22) .
L н ' г / J £
где Rp — радиус ролика; г — радиус цапфы ролика; RK — радиус кру- i
га качения колонны; N — сила, действующая на каждый из роликов, j
здесь Н — реакция опоры; z — количество роликов; у — угол дейст-
вия силы ДГ. Реакцию Н определяют из уравнения равновесия крана
Hh = QL 4* Goc — Gn/n-
В тяжелых кранах нижнюю опору обычно выполняют многороли-
ковой и тогда момент сопротивления при повороте крана (рис. 1.9, г)
определяют по формуле:
Ме = 1,3 + 1) ад + Л\ + N3 + .. • + N,), (1.24)
' “р >
гдеДд — диаметр беговой дорожки колонны, по которой катятся катки;
dp — диаметр ролика; k — коэффициент трения качения ролика по
колонне; Nv, N2, ..., Nx — силы действия роликов на колонну.
Сила, действующая на ролик,
Wx = A4cos(x—1)аш> (1-25)
где аш — угловой шаг расположения роликов; (х — 1) осш — угол
между силами Л\ и ДГ2.
С учетом перекоса роликов максимальная сила между роликами и
колонной
N, = 1,25 , H2rt------г— , (1.26)
1 ’ 1 + 2S cos2 (х—1)а ’ ' ’
где НГ — горизонтальная сила, действующая на нижнюю опору. Мо-
мент сопротивления вращению в опорно-поворотном устройстве опре-
делится, исходя из схемы нагружения (рис. 1.9, б).
Наибольшая нагрузка на ролик или шарик
где V — вертикальная нагрузка, действующая на опору; М — момент,
воспринимаемый опорным устройством; Dcp — диаметр беговой до-
рожки; z — число роликов (или шариков) в одном ряду; а0.р — угол
наклона опорной реакции к вертикали.
18
Момент сопротивления вращению опорного круга
, 0,025Мк + 0,005SFD
м0 = ------ТГр------— - О -28)
где /Ик — момент, действующий на опорный круг в плоскости подвеса
стрелы; SFKp— суммарная вертикальная нагрузка на опорный круг;
2?кр — диаметр опорного круга; р — угол наклона к горизонтали сил,
действующих на шарики или ролики опорного круга.
1.4. ОПРОКИДЫВАЮЩИЕ МОМЕНТЫ СОСУДОВ
С ЖИДКИМ МЕТАЛЛОМ
Общий статический момент, который должен преодолеть привод при
опрокидывании сосуда с металлом, равен сумме моментов:
З^оп = Мп + /Им 4- /Итр, (1.29)
где /Ип — момент, необходимый для поворота порожнего сосуда;
/Им — момент от веса жидкого металла; Л4тр — момент от сил трения
в опорах сосуда.
1.4.1. Опрокидывающий момент в зависимости
от веса порожнего сосуда
Определение опрокидывающего момента в зависимости от веса порож-
него сосуда сводится к нахождению центров тяжести корпуса сосуда
(ковша, конвертера, миксера, электропечи) и его футеровки. С этой
целью корпус и футеровку разбивают на отдельные геометрические
фигуры (усеченный конус, цилиндр, сферический сегмент и т. д.) и
для каждой определяют вес и центр тяжести. Определение производят
одним из способов, изложенных в курсе теоретической механики.
Координаты центра тяжести корпуса (футеровки) сосуда как од-
нородного твердого тела относительно координатной системы хоу
_ SbV'X' _ ЪЛУ1У1
х ~ ’ У ~ SAIZ,. ’
где ДVi — элементы объема тела; xlt — координаты центров тяжести
элементов объема тела.
Координаты центра тяжести можно также определить из выражений
х~ ' *у ~ ’
где G,, xt, yt — соответственно вес элементов корпуса (футеровки)
сосуда и координаты их центров тяжести.
Общие координаты центра тяжести порожнего сосуда
У __ Wk 4~ .
° 20к + 20ф ’
__ + ^СфУф
Уо 20к + 20ф *
(1.30)
(1.31)
1ft
У
где GK, 6ф — вес корпуса и футеровки; хк, ук, хф, уф — координаты
их центров тяжести г.
Расстояние от центра тяжести порожнего сосуда до оси его враще-
ния равно: а) для сосудов симметричной формы (конические ковши,
конвертеры с симметричной горловиной и т. д.) (рис. 1.10, а)
r = d-y„ (1.32)
б) для сосудов асимметричной формы (миксеры, конвертеры с кон-
центрично расположенной горловиной, электропечи и т. д.)
(рис. 1.10, б)
ro-=Vx1 2+{d — yof, (1.33)
где d — ордината оси вращения.
Опрокидывающий момент от веса порожнего сосуда;
а) симметричной формы
Мп = Goro sin <p; (1.34)
б) асимметричной формы
Мп= Gorosin(ao + ф), (1.35)
где Go — вес сосуда с футеровкой; ф — угол наклона сосуда; а0 —
угол м жду радиусом и осью сосуда (рис. 1.10, б). Угол находим из
выражения:
a0 = arctg^L-. (1.36)
1 В случае определения центров тяжести через объемы выражения для ха и у9
аналогичны.
ап
1.4.2. Опрокидывающий момент в зависимости
от веса жидкого металла
Определение опрокидывающих моментов сосудов произвольной фор-
мы с жидким металлом вследствие изменения формы жидкого металла
и смещение его центра тяжести при различных углах поворота сосуда
является сложной задачей и поэтому универсальных аналитических
методов ее решения нет. При расчетах пользуются приближенными
графоаналитическими методами, из которых наибольшее практическое
применение получили универсальные методы П. Н. Аксенова, Д. А. За-
водчикова и Е. А. Рохмана. Сущность этих методов заключается в том,
что весь объем металла условно делят на элементарные объемы, нахо-
дят величины объемов и их центры тяжести для различных углов
наклона сосуда. Затем, пользуясь известными из теоретической меха-
ники выражениями, находят центр тяжести всего объема металла при
данном угле поворота сосуда. Опрокидывающие моменты определяют
как произведение веса металла на расстояние от центра тяжести объема
до оси вращения. Для решения задачи нахождения центра тяжести
металла характерным является необходимость нахождения уровня
металла в сосуде для заданных положений его угла наклона до начала
слива. Уровень металла в этом случае определить аналитически не-
возможно из-за сложности формы, которую занимает металл после его
заливки. Поэтому нахождение уровня жидкого металла до начала его
слива производят методом последовательных приближений: задаются
уровнем металла в сосуде и вычисляют его объем, если последний ока-
зывается больше или меньше физического, то уменьшают или увеличи-
вают его уровень и вновь вычисляют объем до тех пор, пока совпаде-
ние объемов будет удовлетворительным. Объем жидкой садки в сосуде
до начала слива
К. = Q/P,
где Q — масса садки; р — плотность жидкого металла, т/м3.
Применение графоаналитических методов и нахождение опрокиды-
вающего момента от веса металла рассмотрим на примере расчета кон-
вертера.
Определение объема металла и координат центра тяжести по методу
П. Н. Аксенова. Объем металла при заданном угле поворота разби-
ваем на плоскости, перпендикулярные к оси конвертера, на ряд от-
дельных слоев 1, 2, 3... (рис. 1.11, а). С некоторым упрощением
заменяем слои сегментными цилиндрами с»радиусами /?1( А?2, R3... со
стрелками аъ а2, а3, ... . Количество и толщину слоев принимаем в за-
висимости от сложности формы металла в данном положении наклона
конвертера. Площади отдельных сегментов Д, /2, /3 ... находим по спра-
вочным таблицам в зависимости от значений стрелок, пересчитанных
на единичный радиус: aJRt, a2/R2, а3/А?3... Объем каждого цилиндри-
ческого сегмента
Vi~fR2h, (1.37)
а для сегмента с центральным углом 0 180° (рис. 1.11, б)
Vi *=> (п — f j) R*h. (1.38)
21
Рис. 1.11. Схемы к расчету центров тя-
жести и опрокидывающих моментов
жидкого металла по методу П. Н. Ак-
сенова.
(1.39)
В последнем случае определяем стрелки дополнительных сегментов „
2 — a/R и по таблице находим площадь дополнительных сегментов Д.
Расстояние от центра тяжести сегмента до оси конвертера
для сегмента с центральным углом 0 <С 180°
Хо“ 12^ ;
для сегмента с центральным углом 0 > 180'
аЗ п
= ~2'(Ч~~7Г ’ (1-40)
iz — ji)
где Ь* — хорда сегмента (находят по таблице). Абсцисса хг- каждого
сегмента (рис. 1.11, а)
Xi = с— хс,
где с — расстояние от оси у до оси конвертера (радиус внутренней
полости конвертера).
Ордината yt находится на половине толщины слоя.
Объем металла всех цилиндрических сегментов
уц.е = ^Vi = гм.
Координаты общего центра тяжести всех сегментов, на которые разбит
объем металла в конвертере,
SV,x;
хи =
= <1-40
Для углов наклона конвертера, когда дно еще покрыто металлом,
объем металла в усеченном конусе (или сферическом сегменте)
V^-^hjR'2 + Rr + г2)-, (1.42)
17с = nh* [ Re - 4-)
(1.43)
22
где hK — высота конуса; R, г — радиусы нижнего и верхнего основа-
ний; he — высота сегмента; — радиус сферы. Ординаты центра тя-
жести усеченного конуса относительно большего основания
' _ _Лк_ / /?2 + 2/?г + Зг2 \
Ук 4 ( R2+Rr + r2 /
и сферического сегмента относительно центра сферы
. _ 3 (2Rc-hc)*
Уа 4 3RC - hc
(1.44)
(1.45)
Для цилиндра ордината центра тяжести находится на половине его
высоты. Абсциссы центров тяжести этих объемов расположены на оси
симметрии. Координаты общего центра тяжести всех объемов, из кото-
рых состоит объем металла при данном угле поворота, определяют по
формулам (1.41). Определив координаты центра тяжести и объемы ме-
талла для различных углов наклона конвертера, находят опрокидыва-
ющие моменты от силы тяжести металла
Ми = (?/Ф, (1.46)
где Q — сила тяжести металла при данном угле наклона; —
плечо действия силы Q относительно оси вращения.
Плечо /ф определяется по следующим выражениям: при углах на-
клона конвертера, где ордината центра тяжести меньше расстояния
оси вращения до оси х (рис. 1.11, а), т. е.
lv = у' sin <р — х' cos ф,
при yw > dt
/ф =—у' sin ф 4- х' cos ф. (1-47)
Здесь х', у' — координаты центра тяжести металла относительно оси
вращения (рис. 1.11)
х'~с —хм; у' = ^ — у„,
где с, — координаты оси вращения конвертера; хм, уи — коорди-
наты центра тяжести металла при данном угле наклона конвертера.
Плечо
/ф = Г15Ш(ф — а), (1.48)
где ___________________
Г1 = /(с — хм)2 + (dx — ум)2;
а = arctg -%—.
6 di — уы
По вычисленным значениям опроки-
дывающих моментов от силы тяжести
металла для каждого значения задан-
ного угла наклона конвертера строят
графики Мм = f (ф) (рис. 1.12).
Определение объема металла и ко-
ординат центра его тяжести по мето-
ду Д. А. Заводчикова. Предложенный
метод определения объема и центра
тяжести жидкого металла основан на
Рис. 1.12. Графики опрокидываю-
щих моментов конвертера функ-
ции угла поворота: (Мк, Мм, Л4тр,
Л40П — моменты соответственно от
веса порожнего конвертера, веса
металла, сил трения и общего опро-
кидывающего момента).
23
Рис. 1.13. Схемы к определению центра тяжести жидкого металла по методу Д. А. За-
водчикова.
применении известных из курса теоретической механики уравнений ста-.
тических моментов f xdVx С Sxdx х( = — == Л ; (1.49) J dVx \ Sdx ' ' C iidV, C S’ydy yi = , (1.50) [dVu \S'dy
где xh У[ — координаты центра тяжести металла при заданном угле
его наклона; 3, S'—.площади сечений металла плоскостями, перпен-
дикулярными осям X и У; х, у_—расстояние сечений от осей X и У;
dVx, dVy — элементарные объемы металла; У Sxdx, У S'ydy — статиче-
ские моменты объема металла относительно точки О, расположенной в
начале координат.
Определение координат центра тяжести жидкого металла произ-
водим следующим образом. Внутреннюю полость сосуда, например
конвертера (рис. 1.13, а), делим на ряд горизонтальных 5' (/—/,
2—2, ...) и вертикальных S (а—а, б — б, ...) сечений, которые опреде-
ляют соответственно ординату и абсциссу центра тяжести металла при
заданном угле наклона. На рис. 1.13, б показаны вертикальные сечения
24
S, а на рис. 1.13, в— горизонтальные сечения S внутренней полости,
причем на этих рисунках на основании симметричности рабочего объ-
ема конвертера показана половина соответствующих сечений.
Уровень металла при заданном угле поворота конвертера (до начала
слива), например при ср = 30°, определяется, исходя из объема жидко-
го металла, по описанной выше методике последовательных прибли-
жений. От точек пересечения линии уровня металла с вертикальными
и горизонтальными сечениями (рис. 1.13, а) проводим линии до пере-
сечения их с соответствующими сечениями на рис. 1.13, б, в, после чего
находим площади вертикальных и горизонтальных сечений объема
металла при заданном угле поворота конвертера. Определение площа-
дей производим с помощью планиметра в масштабе чертежа, причем
во избежание ошибок контур измеряемого сечения обводим несколько
раз. На рис. 1.13, б, в стрелками показано нахождение площади од-
ного из сечений объема металла при ср = 30°. Найденную величину
площади умножаем на 2, поскольку площадь определяли для половины
вертикальных и горизонтальных сечений, и результаты измерений за-
носим в таблицу. На основании данных таблицы строим графики из-
менения площадей вертикальных сечений S по ширине (рис. 1.13, г)
и горизонтальных сечений S по высоте (рис. 1.13, д) рабочего объема
конвертера и функции их расстояния от начала координат для задан-
ного угла наклона.
Для построения кривых статических моментов объема металла
Sx и Sy площади сечений S и S' умножаем на значения их расстояний
от начала координат х{ и yt. Произведения Sx откладываем в виде
ординат на абсциссах вертикальных сечений (рис. 1.13, г), а произ-
ведения S'у — в виде абсцисс на ординатах горизонтальных сечений
(рис. 1.13, д).
Площади F и F', ограниченные кривыми Sh S' и соответствующими
осями координат, представляют в определенном масштабе объем метал-
ла, а площади Fx и F\, заключенные между кривыми Sx и Sy и осями
координат — статические моменты объема относительно начала коор-
динат.
Координаты центра тяжести жидкого металла при заданном угле
наклона конвертера определяем с помощью выражений
F
хи = т~+~; уи=т'-р-, (1.51)
где т — отношение масштабов.
Определение масштабов для графических построений и нахождения
необходимых расчетных величин производится следующим образом.
Предположим, что центральное сечение внутренней полости конвертера
(рис. 1.13, а) выполнено в масштабе 1 : 20 натуральной величины.
В этом случае основной масштаб чертежа будет а = 20. Очевидно, что
вертикальные и горизонтальные сечения также будут выполнены в мас-
штабе а = 20.
Действительные значения площадей сечений S и S' (в см2) будут
равны Sa2, или в нашем случае, S • 202 = S • 400 см2, т. е. для по-
лучения действительной величины площади сечения, площадь, измерен-
25
ную планиметром в масштабе чертежа (в см2), нужно было бы умно-
жить на 400 (коэффициент). Однако при построении кривых изменения
площадей S и S' (в функции их расстояния от начала координат) при-
ходится уменьшать масштабы графиков, поскольку при последующем
нахождении площадей этих кривых пользоваться планиметром вследст-
вие больших размеров графиков невозможно. Поэтому при построении
кривых S и5' принимаем некоторый масштаб Ь. Тогда действительное
значение 1 см ординат будет равно а2 (в см), или в нашем случае при
b = 10, значение площади будет, см2:
Scftb = S 202 • 10 = S- 4000.
Так как площади F и F', ограниченные кривыми S и S' и соответствую-
щими осями координат, представляют собой объемы металла, то для
нахождения масштаба F и F' масштаб абсцисс а умножаем на масштаб
координат сРЬ, т. е. 1 см2 F (F') = аа2~Ь = a3b — 203 10 =
= 80 000 см3 = 0,08 м3. Таким образом, объем металла в конвертере
при данном угле его наклона будет: V = 1 см2 F (F') = 0,08 м3.
Масштабы ординат Sx и S'y определяются как произведения площадей
сечений на соответствующие значения их расстояний от начала координат
х и у. В этом случае 1 см Sx — cPba — а3Ь см3; 1 см S'y = cFba = а3Ь см3.
При построении кривых Sx и Sy также приходится уменьшать ор-
динаты их значений. Тогда, выбрав масштабы уменьшения соответст-
венно k и k’, найдем 1 см Sx = a3bk см3; 1 см S'y = a3bk' см3 Для
нашего примера при k = 5 и k' — 10 масштабы Sx и S'y соответ-
ственно будут: 1 см Sx = 203 10 • 5 = 0,4 м3; 1 см S'y = 203 10 X
X 10 = 0,8 м3.
Масштабы площадей кривых Sx и S'y, выражающие статические мо-
менты объема металла, определяются аналогично определению мас-
штабов для F и F', т. е. 1 см2 F\ (Sx) = a3bka = &bk см4; 1 см2 F\ X
X (S'y) = a3bk’a — cFbk см4.
Для предыдущего примера 1 см2 Fx (Sx) = 204 • 10 • 5 = 8 м4;,
1 см2 Fl (S'y) = 204 • 10 • 10 = 16 м4.
При нахождении координат центра тяжести жидкого металла нет
необходимости находить отдельно действительные значения площадей
Fj (Л), т. е. моментов объема металла. Для этого выражения (1.49),
(1.50) и (1.51) перепишем так
(Sxdx f масштаб Л, F,
Х‘ ~ (Sdx ? масштаб F ~~ т ~ F ’ СМ>
.. . , , (1.52)
j S'ydy F{ масштаб F^ , F,
у Sdy F’ масштаб F’ ~ т F' ’ СМ’
где
, a^bk' <,
т = ~ см; т = = ak , СМ.
Для нашего примера ak = 20 • 5 = 100 см; ak' = 20 • 10 = 200 см.
Таким образом, для определения искомых координат центра тя-
жести жидкого металла отношения измеренных непосредственно на
26
д
Рис. 1.14. Схемы к определению центров
тяжести жидкого металла в конвертере с
новой футеровкой:
а — центральное сеченне внутренней полости
конвертера; б, в — вертикальные н горизон-
тальные сечения рабочего объема; г — графи-
ки S = f (х) и Sx = f (х); д — графики S' «э
= f (У) и Sy « f (у).
27
чертеже площадей Ft (Fi) и F (F') умножают на частные коэффициенты 1
масштабов тит'. Все вычисления по определению центров тяжести (
металла во избежание возможных ошибок и облегчения расчетов не- <
обходимо проводить в виде таблиц. 4
Общий вид графических построений для нахождения центров тя- ’
жести жидкого металла для различных углов наклона конвертера по- ’
казан на рис. 1.14. Опрокидывающий момент от силы тяжести металла
в конвертере при данном угле наклона определяем с помощью выраже-
ний (1.46) и (1.47).
Определение объема металла и координат его центра тяжести по
методу Е. А. Рохмана. В отличие от рассмотренного метода Д. А. За-
водчикова Е. А. Рохман предложил ограничиться только определением
горизонтальных сечений S', с помощью которых можно найти не только
статический момент объема J S'ydy, но и момент, заменяющий f Sxdx,
для чего на ординате каждого сечения откладывается в виде абсциссы -
произведение S'x' (х' — абсцисса центра тяжести этого же сечения)
и вершины отрезков S'x' соединяются кривой (рис. 1.15). Ограниченная
этой кривой площадь Fi и представляет собой в определенном масштабе
искомый момент объема металла
J S'x'dy = Fydbk, (1.53)
где a, b, k — принятые масштабы.
Общим основанием площадей, ограниченных кривыми S', S'x и
S'y является прямая, которая параллельна оси ¥ или совпадает с нею.
Таким образом, формулы для определения координат центра тяжести
жидкого металла имеют вид
( S’x'dy С S'x'dy
X • 1— * — J — *
1 у ди у S'dy ’
[Sy'dy f S'ydy
УI = А--------= 4---------, (1.54)
dV \S'dy ’
5
Рис. 1.15. Схемы к определению центра
тяжести жидкого металла по методу
Е. А. Рохмана:
а — центральное сечение внутренней поло-
сти конвертера; б — горизонтальные сече-
ния рабочего объема; в — графики S' ®
— f (у); S’x = j (у) я S •>/ W.
к. у
28
где S' и х’ — площади горизонтальных сечений и расстояния их цент-
ров тяжести от оси Y.
Абсциссу х' находим как (рис. 1.15)
х' = с — хе,
где с — расстояние от оси Y до оси конвертера; хс — расстояние от
центра тяжести сегментов горизонтальных сечений до оси конвертера.
Величину х0 находим по формулам (1.39) и (1.40). Определение пло-
щадей горизонтальных сечений S', статических моментов этих площа-
дей S'x' и S'у относительно координатных осей, нахождение соответ-
ствующих масштабов и т. п. производится аналогично методу Д. А. За-
водчикова.
Площадь заключенная между кривой S' и осью Y (рис. 1.15, 5),
представляет собой объем жидкого металла f S'dy, а площади F\
и F%, ограниченные кривыми S'x и S'у и осью Y,— статические моменты
объема жидкого металла f S'x'dy и f S'ydy. Координаты центра тяжести
металла при заданном угле наклона конвертера
Г S’x'dy масштаб F2 F1
хм — —-г-----— —гт- = —-—,—с, -• = т —гг-, см;
1 S'dy F масштаб F F ’
, О-55)
( S ydy F-. масштаб F-. Ft,
У» = ----= —Ц~~ = -------, CM,
( S dy т, масштаб F F ’ ’
где m = cdbklcFb — ak.
Графические построения, необходимые для нахождения координат
центра тяжести жидкого металла в конвертере и его объема по методу
Е. А. Рохмана, приведены на рис. 1.15.
Величины моментов от веса жидкого металла
М„ = р (Л4Х cos <р — Л4у sin <р) + pV (d sin ф — cos ф), (1.56]
где Мх = f S'x'dy, Му = f S'ydy — статические моменты объема жид-
кого металла для данного угла поворота конвертера, м4; V = j S'dy —
Рис. 1.16. Графики опрокидывающих моментов от веса жидкого металла
в конвертере с новой футеровкой, найденные по методу:
/ П. Н. Аксенова; 2 — Д. А. Заводчикова; 3 •• Е. А. Рохмана.
29
объем металла, м3; р — плотность жидкого металла, т/м3; d — op-
дината оси вращения конвертера, м; R — расстояние от оси конвертера I
до оси Y, м.
Кривые моментов от веса жидкого металла, найденные по описан- ;
ным выше методикам, показаны на рис. 1.16. Из рисунка видно хорошее
совпадение кривых между собой, что позволяет сделать вывод о равно-
ценности всех способов нахождения опрокидывающих моментов от
веса жидкого металла для практических расчетов.
Моменты от веса жидкого металла могут быть также определены на
модели.
1.4.3. Опрокидывающий момент в зависимости
от сил трения в опорах
Моменты от сил трения в опорах сосуда с жидким металлом
/И1Р = (G + (?) fra, (1.57)
где G — вес порожнего конвертера; Q — вес металла при данном угле
наклона; / — коэффициент трения в подшипниках цапф; гц — радиус
цапфы, м.
Для сосудов (конвертеров) с насаженным на цапфу приводным
зубчатым колесом момент от сил трения равен
/Итр=Л7ги, (1.58)
где F — полное усилие на цапфы конвертера с учетом величины и на-
правления реакции от приводного зубчатого колеса.
Полный опрокидывающий момент находим с помощью выражения
(1.29) или, в случае применения метода Е. А. Рохмана, по формуле
Моп = р(Л4х cos ср — Му sin ср) ф- рЕ (cf sin ср—/?со^ср) +
+ G(d — J0)sin<p -f-(G + рК)/гц, (1.59)
где d0 — ордината центра тяжести порожнего конвертера. Остальные
обозначения те же, что и в формулах (1.56) и (1.57). Графики /Итр ~
= f (<р) и /Иоп = f (ср) приведены на рис. 1.12.
Расчет ряда сосудов с жидким металлом (миксеры, электропечи,
литейные ковши кругового или эллиптического сечения, шлаковые
чаши), в которых его объем при повороте приобретает несложную и
симметричную конфигурацию, производят при помощи аналитических
формул.
1.4.4. Аналитический метод расчета
опрокидывающих моментов питейного ковша
Вес и центр тяжести порожнего ковша определяем обычным способом,
изложенным выше.
Расчет объемов жидкого металла, центров тяжести этих объемов
и опрокидывающих моментов производят для двух граничных случаев:
когда дно ковша покрыто металлом, что соответствует углам поворота
О ср <Pi> и когда дно ковша начинает «обнажаться» (Ф1 ф < ф2)
(рис. 1.17, а).
30
Рис. 1.17. Расчетная схема к определению опрокидывающих моментов
литейного ковша конической формы.
Конический ковш кругового сечения. Для углов 0 ср О cpj объем
металла
У = (а3 -г3). (1.60)
Момент объема металла относительно оси X, м4:
Мх = Vy; /Их = nmaV (h—rtg<p). (1-61)
Момент объема металла относительно оси Y, м4:
My=Vx; nkRa3^ tg ср, (1.62)
где т = tg ср2; h — высота ковша; R, г— радиусы большего и мень-
шего оснований конуса; а = R tg A; b — sec А; ср — угол поворота ков-
ша; cpv <р2 — предельные углы поворота.
Величина А определится из выражения
а предельные углы из соотношений (град.)
. К * *
= arct8 ; Фа = arctg.
Для углов Ф1 ср <р2 объем металла и моменты объема относительно
осей X и Y, м4:
V — -^-(Aa3~ Вг3); (1.63)
<2 ~ sin3 а - ЗА cos «)•> 0-64>
= ~12~(Т —cos «) (ЗЛ — 2sin3 “ C0S <l >65)
31
где А — а — sin а cos а; В — 6 — sin 6 cos 6; cos а = ;
R tg ф
о /? tg Ф — h
cos р = —.
г г tg ф
Тогда формулы (1.60) — (1:65) можно переписать в таком виде:
для случая, когда 0 <р cpj
/ m — tg Ф ( m + igtf 3 )2 ~ f3J' (1.66)
Mx = mn2R3 / 4 \ m — tgcp \ т-^ф J *!г h — Г tg ф т-)-18Ф ’ (1.67)
M — wnR* ! m —tg<p V tg ф (1.68)
4 \ m + tg Ф ) m 4- tg Ф ’
для случая, когда Ф1 А Ф « < Фз
v = . ( m 4- tg Ф \8/. 1 4 — Br* ; (1.69)
hm / — cos a \ w + tgip У (2 sin3 a — ЗД cos a); (1.70)
h I — cos a m — tg ф ) т-Н£ф / /г (ЗД — 2 sin3 a cos a). (1.71)
Конический ковш эллиптического сечения. Объемы металла и мо-
менты объема относительно осей X и Y вычисляются по следующим
формулам:
для случая, когда 0 <p <Pj
iz л „ Г з / mt — 1§ф \3/2 з] __
V = — E-j (1.72)
Мх Л~^Ф. ; . (1.73)
4 ’ \ mi + tg Ф / mi + tg ф ' '
M ~ п ппЧ mi—fgT \',г т112Ф . и 7лх
= — ( m. + tgqj —+tF<T ’ <’ J4)
для случая, когда <рг <р <р2
(1.75)
«- - Т^7“’т^г(хтег),',(251",»1-3-45|П“.); (1-76)
М == -^r-qai 1— ---I— Т г>РZ* (3t4i 4- 2 sin3 at cos a-J, (1.77)
у 12 ч 1 i _ cos a ( m, tg ip ) ' 1 1 1/ 4 ’
где a1( bi — большая и малая полуоси большего основания ковша;
а2, Ь2 — большая и малая полуоси эллипса меньшего основания ковша;
q = Ь^а2 = b2/a2 — коэффициент сжатия;
, h о» tg ф — h
т, = tg <p2 =-----; cos ai = *— >
1 ° Г2 a — a ’ 1 a fg <p
32
Ах = ах — sin a, cos аг; cos Pi = - l —-
аг tg ф
Вх = Р* — sin Pl COS Pv
Опрокидывающий момент от веса жидкого металла относительно
оси цапф в зависимости от угла поворота ковша
Мм = pV (d + Z)sin ф — p (A4xsin ф + A^costp), (1.78)
где p — плотность жидкого металла; I — расстояние от начала коор-
динатной системы до основания полости ковша; d — расстояние от
дна полости ковша до оси вращения цапф; V— объем металла в ковше
при данном угле его поворота. Величина I для ковша кругового се-
чения
hl r
T I R — r
для ковша эллиптического сечения
_ h
4 at — а3
Общий опрокидывающий момент при повороте ковша с металлом с уче-
том сил трения в цапфах
Л10п = GK (d — d0) sin ф + рV (d + /) sin ср — р (Мх sin ф cos ф) ±
±(GK + pV)Ma( (1.79)
где GK — вес порожнего ковша; d0 — расстояние от дна полости ковша
до центра тяжести порожнего ковша; га — радиус цапф; f — коэффи-
циент трения в цапфах.
Знак «плюс» ставится при повороте ковша для слива металла, знак
«минус» — при его возврате в исходное вертикальное положение.
Усилие на крюке кантовальной лебедки (рис. 1.17, б)
р=, 1, (1.80)
lK OB sin (б 4- ф) v
где ОВ — расстояние от оси вращения ковша до точки приложения
крюка; 6 — угол между вертикальной осью ковша и линией, соединя-
ющей точки О и В.
1.4.5. Выбор оптимального положения
оси вращения сосудов с жидким металлом
Одним из основных требований безопасности и надежности работы
механизмов поворота сосудов с жидким металлом является обеспечение
устойчивости сосуда при любых углах его наклона. Поэтому сосуд
должен иметь положительный опрокидывающий момент, т. е. момент
возврата в исходное положение. Для уменьшения расхода электро-
энергии при повороте сосуда величина его максимального опрокиды-
вающего момента должна быть наименьшей. Устойчивость сосуда
(ковша, конвертера) обеспечивается выбором такого положения оси
вращения, при котором, в случае поломки механизма поворота,
2 229
г
наклоненный сосуд'с жидким металлом не опрокидывается, а при отсут-
ствии самотормозящих передач в механизме возвращается в исходное
вертикальное положение.
Определение оптимального положения оси вращения сосуда тре-
буется не только при проектировании новых механизмов для разливки
металла, оно необходимо и для утолщения огнеупорной кладки в ме-
стах наибольшего ее износа с целью увеличения стойкости футеровки.
Для конического ковша с круговым поперечным сечением оптималь-
ное положение оси вращения определяется по формуле
GKd0 + Р —— [-R4 + R3hm----— г (R3 — г3) т3 | — pnR3fra
d >----------------------j----------------. (1.81)
GK -j--л,о (R3 — r3) m
3
Безопасное положение оси вращения конического ковша с эллип-
тическим сечением определяется из выражения
GKd0 + Р ~~г~ [ + a^bthm--— а2т2 (а^Ь^ —
-----------__2-----------------
GK 4- Р — (af&x — 4*2) т
О
Обозначения величин, входящих в формулы (1.81) и (1.82), те же,
что в формулах (1.60), (1.62), (1.72—1.77) и (1.79).
Для ковшей грушевидной формы и конвертеров можно применять
формулу Е. А. Рохмана, которая получена применительно к его ме-
тоду нахождения опрокидывающих моментов:
, GKd0 sin <р + pVR cos ср — р (Мх cos ср — Ми sin <р) + (GK + рУ) )гц ,.
— рла^ф/Тц
------------. (1.82)
Здесь обозначения величин те же, что и в выражениях (1.79).
При расчетах опрокидывающих моментов от веса жидкого металла
чаще всего применяются методы Д. А. Заводчикова и П. Н. Аксенова.
Применение формулы (1.83) для нахождения рационального положения
оси вращения в случае использования вышеуказанных методов весьма
затруднено.
Вследствие большого объема вычислений при расчете сосудов с
жидким металлом необходимо применять ЭВМ для решения вариант-
ных задач по определению опрокидывающих моментов и оптимального
положения оси вращения сосудов.
1.5. СИЛЫ ИНЕРЦИИ В ПЕРЕХОДНЫЕ ПЕРИОДЫ
ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА
В переходные периоды, помимо статического момента, на механизм
действует инерционный момент, затрачиваемый на сообщение ускоре-
ния (при пуске или изменении скорости) или замедление (при тормо-
жении) движущихся масс
Д4 — / d‘J>
‘“дни — *пр ,
(1-84)
34
Jd8
где /ПР — приведенный к валу электродвигателя суммарный момент
инерции вращающихся масс механизма, кг • м2; dtoldt—угловое
ускорение вала электродвигателя (положительное значение при пуске
и отрицательное — при торможении), с~2.
При постоянном ускорении инерционный момент можно выразить
формулой
МДЙИ = /пр|±^-) , (1.85)
\ п(т) /
где и — угловая скорость, с~‘; /пщ — продолжительность переход-
ного периода (пуска или торможения), с.
Приведение моментов инерции масс выполним на примере меха-
низма подъема, где имеются вращательно- и поступательно движущиеся
массы (рис. 1.18).Приведение моментов производится из условия ра-
венства кинетических энергий эквивалентной системы и действитель-
ного механизма. Для механической системы, состоящей из элементов
с вращательным движением, можно записать уравнения кинетических
энергий
—-- - -2~ + —2—
(1.86)
или
где uL == соц/со; и2 — а>21 а>, .... ип — <вп/<в— передаточные числа зуб-
чатых передач; /дв = /р + /т -f- 1„ + /ш— моменты инерции деталей,
35
находящихся на валу электродвигателя-ротора (якоря), тормозного
шкива, соединительной муфты и вал-шестерни редуктора.
Приведенный момент инерции поступательно движущихся масс
при пуске и торможении
Un = -^-; (1.87)
/пр.п = -^-П„, (1.88)
где т — масса груза, кг; v — скорость подъема груза, м/с; т)м —
к. п. д. механизма.
Суммарный приведенный момент инерции при разгоне системы
с вращательно и поступательно движущимися массами
/ / V2
/пр = /пр.В 4- /пр.П = /дв 4-5 I---1 Н • • 4- т пш2 > (1 -89)
И,2
при торможении
/пр --- /пр.В 4" /пр.П----/дв
Д
“1
4—г- 4* • • • 4-
mV'2
П-
(1.90)
«2
Из этих выражений следует, что в редукторном приводе при уда-
лении вращающегося звена от вала электродвигателя его составляю-
щая в суммарном моменте инерции снижается, так как зависит от
квадрата передаточного числа и2.
Для механизмов со сравнительно большими передаточными чис-
лами доля приведенных моментов инерции деталей, не находящихся
на валу электродвигателя, небольшая. Поэтому при расчетах опреде-
ляется сумма моментов инерции деталей, находящихся на валу элект-
родвигателя /дв (ротора, тормозного шкива и соединительной муфты),
а момент инерции передаточного механизма учитывается коэффици-
ентом 6. Тогда при пуске
' /пр = 6/дв + , (1.91)
1,н ДЧ I IKt)* ' ' '
при торможении
1' с г , <nv2
/пр й/дв 4 ^2 'll
(1-92)
где 6 == 1,1... 1,4 — коэффициент, учитывающий влияние вращаю-
щихся масс передаточного механизма.
Инерционный момент в период пуска
/Идин = 6/дВ^+-^. (1.93)
Момент электродвигателя при пуске
^дв.п=Ч4-^диВ = Ч + («/дв-^ 4-^-). (1-94)
Момент электродвигателя при торможении
Мдв.т=/Ис-(б/дв-^4--~-'1).
I If \JJlf 1
36
Таблица 1.5. Перегрузочная способность по моменту ?.м для крановых
и металлургических электродвигателей постоянного тока
Возбуждение электродвигателя Нормальная скорость Трогание о места н екорость до 20 % номинальной
до 50 кВт свыше 50 кВт до 50 кВт свыше 50 кВт
Последовательное 4,0 4,5 5,0 5,5
Смешанное Параллельное со стабилизирующей об- моткой и параллельное с удвоенным 3,5 4,0 4,5 5,0
напряжением на обмотке Параллельное с обмоткой на номиналь- 3,0 3,3 3,6 4,0
ное напряжение 2,5 2,8 3,0 3,3
Значение моментов инерции для роторов электродвигателей, муфт»
тормозных шкивов и других механизмов берут в справочной литера-
туре.
Допустимая кратность пускового момента, т. е. отношение
Ь = Л4ДВ/Л4Н, (1.95)
где Мдв, Ма — пусковой и номинальный моменты электродвигателя
(зависит от его типа, способа пуска и настройки электросхемы управ-
ления) .
Значения перегрузочной способности электродвигателей постоян-
ного тока приведены в табл. 1.5, а переменного тока — в табл. 1.6.
Для обеспечения достаточно надежного пуска минимальный пус-
ковой момент электродвигателя Л4П Ш1П во время переключения пуско-
вых ступеней должен превышать статический момент механизма
(рис. 1.19)
Мп min > М„.
В целях упрощения расчетов принимают средний пусковой момент
« -Vax.+ Sin ч = ^ср/Ин( (1 96)
где Хтах, Лт1п — соответст-
венно максимальная и ми-
нимальная кратности пус-
кового момента.
Значения кратности
пусковых моментов элек-
тродвигателей, работающих
в пусковых режимах, сле-
дующие: Xmin = 1,1—1,4;
^шах — 1,8—2,5; ?.ср —
== 1,5—2. Средние значе-
ния коэффициентов пере-
грузки при пуске для дви-
гателей с параллельным
возбуждением 1,7—1,8;
Таблица 1.6. Перегрузочная способность
по моменту 7iM для крановых н металлургических
электродвигателей переменного тока
при ПВ = 25 %
Тип электродвигателя
С короткозамкнутым ротором, кВт
до 8 2,5
свыше 8 2,8
С фазовым ротором, кВт
до 5 2,3
до 10 2,5
свыше 10 2,8
Примечание. При понижении напря-
жения в сети до 0,9t/B следует брать 0,8Хм.
37
Рис, 1.19. Пусковые характери-
стики электродвигателей:
а — постоянного тока с контактор-
ным управлением; б — с управле-
нием по системе Г—Д; в — асин-
хронных с фазовым ротором и ко-
роткозамкнутых {кривая с пуско-
вым моментом М. ),
гг
последовательным возбуждени-
ем— 1,8—2; смешанным возбуж-
дением— 1,8—1,9; для асин-
хронных двигателей с фазовым
ротором— 1,5—1,6.
Время пуска привода
' <1ЭТ)
/ип.ср
где Л4п.ср — средний пусковой момент электродвигателя (рис. 1.19, а);
Ма — момент статического сопротивления механизма, приведенный к
валу электродвигателя.
Продолжительность пуска выбирают на основании опытных дан-
ных в зависимости от технологического назначения машины, скорости
и других факторов. Для тяжелых литейных кранов продолжительность
пуска механизма передвижения крана достигает 10—20 с. В других^
менее тяжелых кранах, продолжительность пуска меньше и зависи!
от условий, заданной производительности. Ускорение при пуске ме-
ханизма передвижения ненагруженного крана больше вследствие
уменьшения приведенного момента инерции и статического момента
от сил сопротивления. Зависимость ускорения от значения сцепного
веса механизма
а = (0,83—1,47) у», (1.98)
где усц = Осц/О — коэффициент сцепного веса (у» = 0,25—1); Gcu —
сцепной вес; 6 — общий вес крана.
При транспортировании жидкого металла допустимые ускорения
не должны превышать 0,1—0,2 м/с2, а замедление при торможении —
0,23—0,27 м(с2. Торможение привода осуществляется электродвига-
QQ
телем, а при выключении его включается тормоз, фиксирующий оста-
новку привода.
Продолжительность торможения
/ Др®
т~ Мт.ср + М0 ’
где Мт.ср — средний тормозной момент электродвигателя.
Величины среднего ускорения ап и замедления ат
ап = v//n; аТ = v/tT,
где v — скорость движения, м/с.
У кранов, работающих с жидким металлом, максимальное ускоре-
ние для механизма подъема не превышает 0,1 м/с2. Для подъемных ме-
ханизмов других металлургических кранов величина ускорения до-
стигает 0,5 м/с2.
За время пуска и торможения кран перемещается на определенное
расстояние
(1.99)
(1.100)
„ __ „ _ V<t
5п ~ 2 ’ т “ 2 •
Путь перемещения при установившейся скорости
sy = s— (s + sT),
где $ — полный путь перемещения.
1.6. НАГРУЗКИ В КРИВОШИПНЫХ
И РЫЧАЖНО-РЕЕЧНЫХ МЕХАНИЗМАХ
Во многих металлургических машинах применяются четырех- и пяти-
звенные механизмы, расчет которых усложняется тем, что они являются
механизмами с переменными параметрами. Кинематические и приве-
денные силовые параметры и моменты инерции масс механизмов из-
меняются в функции угла поворота кривошипа. Особенно это отно-
сится к исследованию переходных режимов работы механизмов.
1.6.1. Нрнвошипно-ползунный механизм
Кривошипно-ползунный механизм применяется в приводах клапанов,
в крановых завалочных машинах, ножницах для резания металла
И др. Вращающий момент на валу кривошипа (рис. 1.20) можно опре-
делить аналитически
М.к — Fr = Sr sin ф, (1.101)
где F —- окружное усилие; г — радиус кривошипа; S — усилие в ша-
туне; ф — угол между шатуном и кривошипом.
Обозначив ф = ф + 0, а силу S через Р, получим
/HK = pr-sin-gs+l) , (1.Ю2)
где ф — уГ0Л поворота кривошипа; В — угол между направлением
сил Р и S.
39
Рис. 1.20. Расчетная схема кривошипно-ползунного механизма.
Из соотношения г sin ср — L sin Р найдем
где L — длина шатуна.
Далее определяем
cos р — V1 — sin2 р = 1 / 1 — (-£- sin ср
Подставив полученные выражения в (1.102), получим
зависимость крутящего момента в функции угла поворо-
та кривошипа
Р
Мк = Pr sin ф 1 —
/•coscp
. (1.103)
При rjL 1/5 крутящий момент можно найти по приближенной фор-
муле
/Ик = Pr sin Ф. (1.104)
Момент инерции поступательно движущихся масс, приведенный
к валу электродвигателя,
где тп — поступательно движущаяся масса; v — скорость поступатель-
но движущейся массы; ©— угловая скорость вала электродвигателя;
т|м — к. п. д. передаточного механизма. В первом приближении при-
нимаем
v = i>K sin ф,
где ик — окружная скорость кривошипа (vK = ©кг); ©к — угловая
скорость кривошипа. Тогда
/п = mr2 -L-sin2 ф, (1.106)
так как отношение ©к/и = 1/и, то приведенный момент инерции по-
ступательно движущихся масс изменяется в функции угла поворота
по закону синуса
(1.107)
Полный момент инерции, приведенный к валу электродвигателя в
учетом потерь при пуске, определяют по формуле:
тпг2 sin2 ф t
пр= 'в Н и2^
(1.108)
при торможении
(1.109)
где 1В — момент инерции вращающихся масс, приведенный к валу
электродвигателя; г] — к. п. д. передаточного механизма.
и2
(1.110)
Для механизмов, работающих при неустановившемся режиме, в
расчетах принимают среднее значение момента инерции
/пР = 4 + 0,5 sin2 ф + n sin2 ф) =
, , тПГ2 I 1 + И2 \ • 2
= Л. 4--V- —sin2 ф.
в 1 и2 \ 2т) ) т
Кинетическая энергия механизма
2
Уравнение движения механизма в форме интеграла энергии можно
получить на основании того, что первая производная зависимости ки-
нетической энергии механизма от угла поворота кривошипа представля-
ет собой избыточный момент привода
где Л1ст — статический момент, приведенный к валу электродвигателя
(/Ист = /Ик/нрг]); пр — передаточное число редуктора.
Принимая во внимание то, что ю — dqldt, получим дифференциаль-
ное уравнение движения привода при переменном моменте инерции
механизма:
Мдв-/И0 = /пр^ + -^.4^- (1.112)
Аналитически решить это уравнение в общем виде невозможно.
Его можно решить только графическим методом конечных приращений
или методом площадей, который сводится к графоаналитическому ин-
тегрированию уравнений. Поэтому уравнение (1.112) решаем графо-
аналитическим методом. Для этого в первой четверти (рис. 1.21) в
координатах <р — М и ф — I строим зависимости М& — f (ср) и I =
= f (<р). Приняв время работы механизма равным /, задаемся угловой
скоростью кривошипа ю, временем пуска tn и торможения /т. На ос-
новании принятых данных в четвертой четверти строим график ш =
= f (/). При этом считаем, что график изменения скорости имеет тра-
пециевидную форму.
При построении используем зависимости
еп = ®//п; ет = и//т.
Угол поворота кривошипа в отдельные периоды работы составит!
во время пуска
фп = еп/п/2;
в установившийся период
Фу = <о/у;
в период торможения
Фт = ст/т/2.
На основании полученных данных строим зависимость ф = /'(/)
в четвертой четверти.
41
Рис. 1.21. Графоаналитический метод решения уравнения движения машины
при сложном случае нагружения.
Для определения момента электродвигателя во второй четверти
строим зависимость статического момента на кривошипе от времени
Мк = (/), используя полученные ранее функции Мс = f (ср) и
ср = / (/). Функция М, = /(/) отражена кривой OCDEK- В переходные
периоды возникают инерционные моменты при пуске Л1ип = /преп и
при торможении /Иит = 7прет.
На графике они изображены соответственно отрезкам OAA^L и
MG-fiK. Суммируя зависимости Мв — f (/) и Ми — f (/). получим гра-
фик изменения нагрузки электродвигателя во времени (нагрузочную
диаграмму).
Во время работы механизма приведенный момент инерции изменя-
ется, что вызывает дополнительные динамические нагрузки как в пе-
реходные периоды, так и в периоды установившегося движения!
в переходный период
М„ = Ми] + М,2 = !П1~ +4- • ;
в установившийся период движения привода
Л4 Л4 0)2 ^ПР
Л1И = /Ии2 = -----.
Используя зависимости / = f (ф) и ю — f (/), графоаналитическим
методом получим ряд значений Л1„2> которые затем суммируем с гра-
фиком М = f (t) и получаем новый график OXB1C1D1£'MF1GA', учиты-
вающий все составляющие момента. На основании этого графика опре-
42
деляем мощность электродвигателя. Можно получить аналитическое
выражение, если совместно решить уравнения (1.104), (1.110) и (1.112)
для различных графиков изменения скорости.
Расчет на ЭВМ моментов инерции масс кривошипных механизмов.
Для выбора оптимальных параметров кривошипных механизмов не-
обходимо определить функции приведенного момента инерции и его
производной в зависимости от угла поворота кривошипа.
Изложены алгоритмы и программы расчета приведенного момента
инерции и его производной по углу поворота ведущего звена, базиру-
емого на результатах кинематического исследования плоских шарнир-
ных механизмов с применением ЭВМ.
Приведенный момент инерции механизма
г / ш, \2 / V., \21
/П = Е Л/hr+ r(ir b ' (U13>
/=1 L \ шк / \ ujk / j
где ф/, ю* — соответственно угловые скорости /-го и k-ro звеньев;
vSj — скорость центра масс /-го звена; Л/ — момент инерции /-го
звена относительно оси, проходящей через центр массы S/, — масса
/-го звена. Обычно звеном приведения выбирается ведущее звено меха-
низма.
Кинематические свойства механизмов рационально исследовать с
использованием аналогов скоростей и ускорений, изложенных в курсе
«Теория механизмов и машин».
Через Z;K, г'/к обозначают аналоги угловой скорости и углового уско-
рения /-го звена механизма относительно угла ср; (vsj)<p, (as.)9 — ана-
логи скорости и ускорения масс /-го звена; aSf — ускорение центра
масс. Приведенный момент инерции зависит только от угла поворота
ведущего звена, которое вращается с постоянной угловой скоростью
(юк = const, ек = 0). Тогда аналоги скоростей и ускорений будут
равны:
2 .'
(1)у — — Ык1/к‘>
% = ®к (%)<₽; as. = Юк (as;.)<p.
Выразив передаточное отношение (ю/юк), (vs./aj через аналоги
скоростей, получают
п
= Sj Usji/к + (1.114)
Дифференцируя по обобщенной координате ср, получают
/ л
-$- = 2 S + т1 (№/)<р («*>]• (1-115)
Обозначив ka. = kVj = (t»s;)<p («$.)<₽, формулу (1.115) записыва-
ют в следующем виде
Гр~ “ 2 Д UU +
43
Рис. 1.22. Схема пяти-
звенного шарнирного ме-
ханизма.
30 130 210 270 330 0 ЗОц>°
Рис. 1.23. Графики изменения/п и dln/dy в
функции угла поворота кривошипа.
В программах кинематического исследования механизмов для
точек, закрепленных на звеньях, совершающих сложное движение,
вычисляют проекции аналогов скоростей и ускорений <
(°«у)ф = (у5/х)ф 4- (%/у)ф- Г
Выражая (ц5/)ф через проекции и дифференцируя, получают
kVf = (%,Х)Ф (as/x)<₽ + (us/iZ)<₽ (as/v)<₽-
Шарнирный пятизвенный механизм. Пусть точки М и G являются
центрами масс т3 и звеньев 3 и 4 (рис. 1.22). Приведенный к звену 2
момент инерции пятизвенного механизма определяется по формуле:
7П =/20 + +
\ w2 / \ w2 /
, / vm V , , I ®4 V . / vo у ...
m3 ( / + Z°4 пН ’ (1.116)
\ ^2 * ' / \ ®2 /
где 72O, Iia—соответственно, моменты инерции звеньев 2 и 1 отно-
сительно осей, проходящих через точки О и А; 1мз, Лз4 — моменты
инерции звеньев 3 и 4 относительно осей, проходящих через центры
масс (точки М и G).
Передаточное отношение в формуле (1.116) выразим через ана-
логи скоростей:
7П = 13о + 7мйг + 7д1з1’з2 + И1з(^м)ф, + 7о4142 (Цо)<р,- (1.117)
Дифференцируя (1.117) по обобщенной координате <р2, получим
(рис. 1.23)
• — 2 (7м3^<о32 4~ ^1з^с32 + 764^0142 4* ^4^042). (1.118)
wCp2
В формулах (1.117), (1.118) принимаем
(0м)ф2 = (УМх)ф2 4- (уМу)ф2; (Ve)2 — (У<?х)ф2 4- (У<^)ф21
kv32 — (^м)ф, (ам)ф,; ky42 — (^о)ф, (^о)ф,-
44
рис. 1.24. Схема четырехзвенного
шарнирного механизма.
Рис. 1,25. Схема кривошипно-пол-
зунного механизма.
На основании (1.116)—(1.118) составлена подпрограмма UDU5
вычисления /п и о!/п/а!ср2 плоского пятизвенного шарнирного механиз-
ма на алгоритмическом языке ФОРТРАН.
Шарнирный четырехзвенный механизм. Точки L и Е являются
центрами масс т3 и т4 звеньев 3 и 4 (рис. 1.24). Приведенный к звену
2 момент инерции механизма
/п = Ьа + m3 (-J-? + Ь + (/ж , (1.119)
где I2A, Idi — момент инерции звеньев 2 и 4 относительно осей, про-
ходящих через точки А и D; IL3 — момент инерции звена 3 относитель-
но оси, проходящей через его центр масс.
Используя описанные выше преобразования, запишем аналитиче-
ские зависимости для вычисления /п и dljdq2,
= ^20 + Дз132 + + /04*42! (1.120)
дифференцируя по обобщенной координате <р2, получим
= 2 (/лз^ф32 + m3kv32 + /04^012).
На основании (1.119)—(1.120) составим подпрограмму для вычис-
ления /п и d/n/a!cp2 четырехзвенного шарнирного механизма.
Кривошипно-ползунный механизм. Точка N является центром масс
звена 2 (рис. 1.25). Приведенный к звену 1 момент инерции кривошип-
но-ползунного механизма с прямолинейной направляющей
/ \2 / V \2 / V \2
~ Ьа + //V2 (——) + tn3 ( --—I > (1.121)
где ЦА — момент инерции звена 1 относительно оси А; 1т — момент
инерции звена 2 относительно оси, проходящей через центр масс т2;
"4 — масса звена 3. Через аналоги скоростей выражают (1.121)
/п = Л а /№41 Hi2 (^)<р, + т3 (4>)<Pi • (1.122)
Дифференцируя (1.122) по обобщенной координате ф15 получим
= 2 (7л?2^<021 + + И1з^о31),
где kV2\ = (у
4»
Рис. 1.26. Схемы к расчету передаточного числа кривошипно-ползунного меха-
низма:
а — схема действия сил; б график зависимости передаточного числа от угла по-
ворота кривошипа.
На основании зависимостей (1.121)—(1.122) составлена подпро-
грамма UDU1 определения 1П и dIn/dqA для кривошипно-ползунного
механизма.
Передаточное отношение кривошипно-ползунного механизма. Меж-
ду силами в звеньях кривошипа при рабочем сопротивлении существует
определенная связь (рис. 1.26, а)
cos р
N ~Р tgp;
F = S sin (<p + 0) = ,
Slnpmax == -£-<0,2,
где F — окружное усилие на кривошипе; <p — угол поворота криво-
шипа; Р — угол наклона шатуна; R — радиус кривошипа; L — длина
шатуна.
На основе закона сохранения энергии Fv = Ри, откуда P/F =*
= v/u. Соотношение v/u можно назвать передаточным отношением кри-
вошипно-ползунного механизма
( =---------L-------, (1.123)
sin <р ± sin 2<р
значение которого зависит от угла поворота <р (рис. 1.26, б). При угле,
близком к 0° или к 180°, даже небольшое окружное усилие F создает
большое усилие Р. Следовательно, механическая защита по крутящему
моменту или току электродвигателя не может обеспечить предохра-
нение механизма от поломок. Защитное устройство должно быть уста-
новлено непосредственно на шатуне.
46
1,6.2. Кривошипно-коромысловый механизм
Кривошипно-коромысловый механизм применяется в завалочных ма-
шинах (механизм качания хобота), дробилках, прессах, стрипперных
кранах и др. Расчет этого механизма усложняется тем, что статический
момент и момент инерции, приведенные к валу кривошипа, нельзя вы-
разить непосредственно через угол поворота ср кривошипа.
Для определения момента на валу кривошипа можно использовать
кинетостические расчеты механизмов (рис. 1.27, а). При нахождении
уравновешивающего момента задача может быть упрощена. Учитывая
реакции в кинематических парах механизма через к. п. д., находим
непосредственно уравновешивающий момент по методу Н. Е. Жуков-
ского. В этом случае план скоростей, повернутый на 90° (рис. 1.27, б),
можно рассматривать как жесткий рычаг, к точкам которого прило-
жены действующие извне силы. Условие равновесия рычага
F 1^1 ^2^2 4* ' • ‘ + Рп^П 4* 4* М2 4- •• • 4* 41,, 4- Рghy —
где Fi, hi — соответственно силы и плечи их приложения относитель-
но полюса; Mt — моменты вращения; Fy, hy — уравновешивающая си-
ла и ее плечо относительно полюса Ру.
Из приведенного выражения находим уравновешивающий момент
на валу кривошипа Л1у = Fyhy. Задаваясь различными углами пово-
рота кривошипа, определим соответствующие им уравновешивающие
моменты. На основании полученных данных строим зависимость /Иа =
-= f (<р) (рис. 1.27, в).
Если крутящий момент относительно оси О2 известен, то из условия
равенства мощностей найдем
= Л42сои,
где Mi, — момент и угловая скорость кривошипа относительно оси
О2, М2, (й2 — момент и угловая скорость рычага относительно оси Оа,
Момент на валу кривошипа
Рис. 1.27. Расчетные схе-
мы кривошипно-коромыс-
лового механизма:
°—схема действия сил; б —
рычаг Жуковского: в — гра-
фик изменения приведенных
Уравновешивающих момеи-
47
Рис. 1.28. Схемы к расчету
приведенных масс и момен-
тов инерции кривошипно-ры-
чажных механизмов:
а — схема механизма; б — гра-
фик изменения приведенного мо-
мента инерции масс в функции
угла поворота кривошипа.
где coj = Ux/гц и2 = ^2^2 — угловые скорости в точках А и В; vu
v2, ri, г2 — линейные скорости и радиусы вращения точек А и В.
Статический момент на валу электродвигателя
Мс = Мк/иры,
где и, т]м — передаточное число и к. п. д. механизма.
Для определения инерционных моментов привода в период неуста-
новившегося движения находим значения приведенных моментов инер-
ции. Приведем в точку В массы, совершающие колебательное движе-
ние (рис. 1.28, а). Для этого воспользуемся зависимостью
Mi/, + mj-l + + • • • + mnl2n ^m(l2{
,пв ~ -2 -~p~,
*в в
где mi — масса отдельных узлов, расположенных на коромысле; /г- —
расстояние от центра тяжести узла до оси качания.
Момент инерции массы В, приведенный к валу кривошипа О1(
где тв — масса всех узлов, приведенная в точку В; Vb — линейная
скорость точки В; ак — угловая скорость кривошипа.
Из последнего выражения видно, что момент инерции /01 — ве-
личина переменная, поскольку Vb изменяется в зависимости от угла
поворота ср кривошипа. Суммарный момент инерции механизма, при-
веденный к валу электродвигателя (рис. 1.28, б),
1пр=1в + ~^~- (1-124)
Нагрузочная диаграмма электродвигателя строится так же, как
и для кривошипного механизма.
1.6.3. Рычажно-реечный механизм
Механизмы этого типа применяются в приводах миксеров, качающихся
мартеновских печей и электропечей. При определении нагрузки по-
добных механизмов необходимо определить крутящий момент на ве-
дущей реечной шестерне при известной величине момента сопротивле-
ния М относительно оси вращения О (рис. 1.29).
48
Рис. 1.29. Расчетная схема рычажно-реечного механизма.
Усилие на рейку
F ~ M/h,
где h — плечо действия силы F.
Длину рейки L от шарнира А до точки С каса-
ния с приводной шестерней находим с помощью
треугольников ОАВ и АВС
/?2 + Д2 —2/?Ясозр = /г; r2 + L2 = Z2,
где г — начальный радиус шестерни.
Приравняв левые части уравнений, получим
L = / R2 + Я2 — г2 — 27? Я cos (р + <р),
где Р — угол наклона коромысла к линии цент-
ров ОВ-, R — длина коромысла; Н — расстояние между осями коро-
мысла и реечной шестерни.
Угол а между направлением рейки и коромыслом R:
а — CC.J 4- а2.
Угол аг находим с помощью дополнительного треугольника
ABD. Расстояние OD равно Н cos р. Катеты AD и BD, соответственно,
равны Н cos р — R и Н sin р. Угол DAB составляет 180° — <хг. Вы-
ражение для тангенса этого угла, учитывая что tg (180° — ах) =»
= — tg alt будет
Угол а2 найдем из треугольника АВС
tga2 = r/L\
плечо силы F
h ~ R sin (180° — а) = R sin а;
а = ах 4- а2-
Крутящий момент на приводной шестерне Л)р = Fr или Мр = М X
X (г//г).
В зависимости от изменения длины рейки L между точками А и В
изменяются и величина углов в треугольниках, а также длина их
сторон. При определении нагрузки на привод весь путь за цикл работы
разбивают на отдельные участки и каждый раз определяют величину
М9. Это позволяет установить характер изменения статического момен-
та во время работы, после чего необходимо получить данные для по-
строения нагрузочной диаграммы.
Приведенный к валу кривошипа момент инерции массы В
! v \2
/01 = ^а ~ , (1.125)
\ шк /
где тв — приведенная в точку В масса всех движущихся деталей;
vs — линейная скорость точки В, взятая из плана скоростей; сок —
угловая скорость вращения кривошипа.
49
Вследствие того, что соотношение скоростей ид7юк — величина пе-
ременная, приведенный момент инерции также изменяется в функции
угла поворота кривошипа.
Общий момент инерции механизма, приведенный к валу электро-
двигателя,
J — Г Д. 1’>1
'пр — /д -+• и2 , ,
где /д—момент инерции ротора и всех масс, находящихся на валу
электродвигателя.
После определения статического момента и момента инерции электро-
двигателя дальнейший расчет выполняется изложенным выше методом.
1.7. ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ
В ПРИВОДНЫХ ЛИНИЯХ МЕХАНИЗМОВ
С УЧЕТОМ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ
Независимо от конструктивного выполнения все машины обладают
общими свойствами — упругостью звеньев и, в результате этого, спо-
собностью к возбуждению колебательных процессов в переходные пе-
риоды (рис. 1.30). При этом действительные нагрузки, возникающие
в машинах, значительно отличаются по величине и характеру от ста-
тических и инерционных. Амплитудные значения динамических нагру-
зок в металлургических машинах в период неустановившихся режимов
превышают статические нагрузки в 2—7 и более раз. Такие перегрузки
нередко являются причиной поломок деталей и узлов машин.
Приводы машин состоят из большого числа масс, соединенных меж-
ду собой упругими звеньями (валами, муфтами) и включают редукто-
ры, передачи, вариаторы и др.
Для расчета реальные механизмы заменяют эквивалентными, со-
стоящими из нескольких сосредоточенных масс (по возможности мень-
ше), соединенных между собой валами определенной жесткости.
Определение динамических нагрузок в приводных линиях состоит из
следующих основных этапов: составления физической модели меха-
низма (определение масс и жесткостей системы); определения величины
и характера действия внешних
составления дифференциальных
шееся
ВОижение
Рис. 1.30. Осциллограмма динамиче-
ских нагрузок в приводной линии ма-
шин:
Л11, Л1а — моменты сил упругости в участ-
ках валопроводов; со — скорость вращения
привода; I ток электродвигателя»
нагрузок, приложенных к системе;
уравнений движения упругой систе-
мы; определения частот собствен-
ных колебаний; расчета упругих
моментов (сил) в звеньях привода,
~ действительных законов перемеще-
ний и скоростей звеньев.
1.7.1. Расчет физической модели
механизмов
Для упрощения расчетов механизмы
следует приводить к схеме с возмож-
но меньшим числом масс, обеспечи-
вающих требуемую точность расчета.
50
Значения моментов инерции масс таких вращающихся деталей,
как ротор электродвигателя, муфта, тормозной шкив берут в справоч-
ной литературе. Моменты инерции масс остальных деталей определя-
ют по известным формулам теоретической механики. Примерные зна-
чения моментов инерции масс наиболее распространенных деталей,
кг • м2:
/ = (1.126)
где т — масса детали, кг; /?н — наружный радиус детали, м; kM —
коэффициент распределения массы в теле, зависящий от типа детали
(сплошной цилиндр — 0,5; тормозной шкив — 0,6; полый цилиндр —
I; зубчатое колесо — 0,64; барабан — 0,7; соединительная муфта —
0,44).
Жесткость деталей равна силе или моменту, вызывающим единич-
ную деформацию. Жесткость при растяжении или при сжатии, Н/м;
c = F/AZ, (1.127)
где F — растягивающая или сжимающая сила, Н; А/— удлинение
(укорочение) стержня, м.
Величину, обратную жесткости, называют податливостью, м/Hi
е = 1/с.
Определим жесткость некоторых наиболее распространенных эле-
ментов.
Продольная жесткость стержня
с = £Л//( (1.128)
где Е — модуль продольной упругости материала (£=2,1 • 1011 Па);
А — площадь поперечного сечения, м2. Податливость стержня
е=ЦЕА. (1.129)
Жесткость канатного полиспаста
сп = -^^- , (1.130)
т
где Ек — модуль продольной упругости каната (Ек = 1,2 • 1011 Па);
Ак — площадь поперечного сечения проволок каната, м2; z — число
ветвей полиспаста; 1П—длина ветви полиспаста, м.
Жесткость пружины сжатия (растяжения)
где G — модуль сдвига (G = 8,4 • 1010 Па); dn — диаметр сечения прут-
ка проволоки; Dn — средний диаметр пружины; zB — количество ра-
бочих витков.
Поперечная жесткость. Жесткости балок зависят от способа за-
крепления, например, жесткость консольной балки
qc 7
(1.132)
1с
S1
где /э — экваториальный момент инерции сечения, м4; /б — длина
балки, м.
Крутильная жесткость. Коэффициент жесткости с при кручении —
крутящий момент Л4кр, закручивающий вал на угол ср = 1 рад, т. е.
М
с = —-кр- Н • м/рад; Л4кр = сер Н м. (1.133)
Жесткость круглого вала
c=GJp/ls, (1.134)
где G — модуль сдвига; Jv — полярный момент инерции вала, равный
ло!4/32, м4 (d— диаметр вала); 1В — длина закручиваемого участка
вала.
При расчетах удобнее пользоваться коэффициентом податливости
(в дальнейшем его будем называть податливостью).
Податливость вала круглого сечения
e—kl/di, (1.135)
где k = 32/(nG) — 1,26 • 10-6 см2/Н.
Податливость круглого полого вала
где а = d0!d (d0 — внутренний диаметр вала).
Податливость конического участка вала
e = k~?>, (1.137)
где Р = (1 4- 04 + cc.f)/3; = djd^ — отношение меньшего диа-
метра конуса к большему.
Податливость фланцевого соединения (рис. 1.31)
т- (1.138)
2 Z<5 D /
где k — то же, что и для вала; — количество болтов; d6 — диаметр
болта; /ф — длина фланца; D — диаметр окружности расположения
болтов.
Податливость коленчатого вала (рис. 1.32) по формуле С. П. Ти-
мошенко (обозначения даны на рис. 1.32)
Hi 4-0,96 /к 4- 0,96 Зя О Р \ ,.
е
Рис. 1,31, Фланцевое соединение,
Податливость ременной передачи
е = Lp/«7?2A£p, (1.140)
где Lp — расчетная длина ветви ремня
между шкивами; а — коэффициент, учи-
тывающий предварительное натяжение
ремня (а « 2); 7? — радиус шкива на
валу, к которому приводится податли-
вость; Ер — модуль продольной упругости ремня: Ер = (2,5—4) х
X Ю8 Па— для клиновых корд-тканевых ремней; Ер = 2 • 108 Па —
для ремней со шнуровым кордом из анидных волокон.
' Податливость муфты с плоской спиральной пружиной (рис. 1.33, а)
12/п
р = 11
Eznbh3
(1.141)
где /п— длина пружины; zn — число пружин в муфте; b, h — ширина
и толщина сечения пружины.
Податливость муфты с цилиндрическими спиральными пружинами
(рис. 1.33, б)
Gz.fi'R2
(1.142)
где^п— диаметр проволоки в пружине; zr — число витков в пружине;
z2 — число пружин; 6 — диаметр проволоки в пружине; G — модуль
сдвига материала пружины; R — радиус окружности расположения
пружин в муфте.
Рис. 1.33. Пружинные муфты.
5
63
Рис. 1.34. Системы с последовательным (а),
параллельным (5) и смешанным (в) соеди-
нением упругих элементов.
Податливость муфты со змеевид-
ной пружиной (рис. 1.33, в)
31? (6/2 — 4/j + 9,4г)
в = ’ (1-143)
6/?2£гЫг3 ' ’
где /, — расстояние между точка-
ми касания пружины к опорным
зубьям; Z2 — длина прямолиней-
ной части пружины; b, h — ширина
и толщина пружины; R — радиус окружности расположения пружин;
г — число зубьев в каждой половине муфты; Е — модуль продольной
упругости материала пружин; г — радиус закругления ленты.
Податливость зубчатой передачи
3 bKr2a cos2 а
(1.144)
где Ьк— рабочая ширина колеса; а — угол зацепления; га— началь-
ный радиус колеса, расположенного на валу, к которому приводится
податливость передачи; k3— коэффициент податливости пары зубьев
(fea ~ 6 • IO"7 — для стальных прямозубых колес; k3 — 3,6 • 10-7 —
для косозубых; k3 = 4,4 10~7 — для шевронных колес).
В сложных системах с крутильными скр и линейными сл жесткостями
при определении приведенной жесткости пользуются зависимостью
Скр = сл7?2, где R — радиус приводного звена — шкива ременной пе-
редачи, барабана для наматывания каната или ленты, звездочки цеп-
ной передачи и т. д.
При последовательном соединении деталей упругой системы общая
эквивалентная податливость равна сумме отдельных податливостей
(рис. 1.34)
п
Соб = Cf.
1
При параллельном соединении элементов проще определить общую
жесткость как сумму отдельных жесткостей
п
С'об =
При параллельно-последовательном соединении общая жесткость
g= .-Ц±-с4^_., (1.145)
общая податливость
е = —--------------------------------р. е3.
61 + «2 3
При наличии в приводе передач (редукторов) жесткости приводятся
к одному из валов (чаще всего к валам электродвигателя или рабочей
64
машины) аналогично приведению масс или моментов инерции
^<(-5-)’. (1.146)
где ct — жесткость соответствующих линий передач, вращающихся с
угловой скоростью юг, ю0 — угловая скорость вала, к которому при-
водится система.
1.7.2. Определение частот и относительных амплитуд
колебаний упругих систем
Цикловые частоты многомассовых рядных систем можно найти из опре-
делителя, составленного из коэффициентов характеристических урав-
нений
D = 2 Л + 4 „ Р , f С1,2 g2,3 4 0 С1,2 4 -^7^2,3 2273 с3,4 4 0 с2,3 4 Р2 . Сз 4 ... 'зм
0 0 0
• • 0 0 , - .
« • 0 0
• • 0 0 = 0 (1.147)
ck-l,k 4-1 р2- 4-i + 4 Г / Ck—l,k ‘k—vk _
Поскольку определитель этой системы D = 0, то, развертывая его,
Получим уравнение частот. Для четырехмассовой системы
р' С1,2 4 0
D = Р2- *2 4 + 4 „ / I *213 с2,3 4 = 0.
0 р2- 13 44 33 -
(1.148)
55
Обозначим р1 2 — х;
1-t ~f~ ^2 /9 + ^Ч /а ^4
Л- - 61,2 = (01! -у/--- С2.з = (02; - ’Л- - Сз,4 — (04;
'га '2'3 '3'4
с1,2 1 . с2,3 1 с2,3 л С3.4 1
--7 л1> —7 Л21 ~7 — Лз1 г-Л4>
'2-----------------------------------------------‘2.-'З-'3
где со и X — квадраты парциальных частот.
Тогда, развертывая определитель по элементам первой строки,
получим
(X СО4) (X С02) (^ “ ®з) ^3^4 — ®1) ^1^2 — ^*з) —' И
или запишем в виде кубического уравнения
X® — (сох -ф С02 -|- СОз) X2 -ф (COjCO2 -ф ®1®3 "Ф ®з<Й2 ^1^2 — ^3^4) % —
— (cojco2co3 — coj — cog^Zj) = 0. (1.149)
Решив уравнения, находим три значения частот. В общем виде частоты
можно определить посредством рекуррентной формы частотного урав-
нения
At—j = А(._sdk—i,k — ek-2,k—\^k—3- (1.150)
Ряд последовательных операций, соответствующих одному, двум,
трем и т. д. участкам упругого вала, можно записать:
А4 = di,2; . . .
А2 = <4,2^2,3 — 61,21
А3 = с/3,4 (<4,2— <4,3— ^1.2) — 62,3dl,21 (1.151)
А4 = <4,5 [<а?з,4 (difidz.z — б1>2) — 62.3^1,2] — 63,4 (^1,26(2,3 — е1.2),
где
di,2 = -^--(l--^-)l 6,,2-А-;
rf2,3 = -^--fl-4-l; 62,з = 4- и т. д.
с2,3 \ '2 / '3
Особенностью этого метода является то, что по двум последовательным
определителям более низкого порядка можно найти последующий —
более высшего порядка.
Для определения частот колебаний наиболее простых упругих си-
стем запишем формулы:
двухмассовой
трехмассовой
Pi
Рг
1'2
1 "Г ‘2 „ I '2 ~Г '3 „ -г
2/14 Ct-2^~ 244 |?2’3^
(1.152)
1 l~ ;2 r I '2 Т '
2/472 Cl-2 + 2/2/3
2
, s...........61,262,3.
1'2'э
56
Знак «минус» ставится для первой — основной гармоники, знак
«плюс» — для второй гармоники, имеющей более высокую частоту.
Как видим, даже для трехмассовой системы формула расчета частоты
собственных колебаний довольно сложная. Однако ее можно значитель-
но упростить, если взять не абсолютные значения жесткостей участков
и масс системы, а следующие их соотношения:
Тогда
Р1.2 = pl (т + па =F V (tn — па)2 + а), (1.153)
где Ро =
Полученная формула намного проще для практических расчетов,
поскольку соотношения жесткостей и масс представляют собой малые
числа и ими легче оперировать. Кроме того, можно проследить, как
меняются частоты колебаний в зависимости от изменения парамет-
ров упругой системы.
Для упрощения динамических расчетов путем допустимого умень-
шения числа масс системы можно установить количественную зависи-
мость влияния малых масс в системе на величину упругих моментов
в участках и частоты собственных колебаний. С этой целью определим
сравнительные амплитуды колебаний масс. Если принять амплитуду
колебаний первой массы через Ф = 1, то последующие амплитуды опре-
деляют по методу постепенных приближений:
Ф1 = 1;
Ф2 = Ф,-----;
й 1 г »
с1,2
л2
Ф3 = Ф2-----(J& + 7аФ3);
с2,3
А = А — (ЛА + ЛА + ЛА),
с3,4
или в общем виде
А = Фп^--------S ЦФ1. (1.154)
сп-1 1
По вычисленным значениям относительных амплитуд строим кри-
вую колебаний (рис. 1.35), которая
чину амплитуд колебаний каждой
массы, а также количество и рас-
положение узловых точек, где ко-
лебания отсутствуют.
Если расстояния между масса-
ми изображены отрезками, про-
порциональными податливостям
Рис. 1.35. Двухузловая форма колебаний
масс.
показывает сравнительную вели-
Л И 13
57
участков приводной линии, то тангенсы углов наклона отдельных частей
ломаной линии пропорциональны моментам сил упругости в этих
участках. Если углы наклона линии участков различаются мало, то
динамические нагрузки также отличаются мало, и влияние этой мас-
сы небольшое и ее можно распределить по соседним массам согласно
методу Рейлея.
1.7.3. Динамические нагрузки
в приводных линиях машин
при различных законах технологического нагружения
Внешние нагрузки прикладываются к системе мгновенно. Для двух-
массовой приведенной схемы (рис. 1.36) уравнения движения масс
можно записать следующей системой дифференциальных уравнений;
Л + с (фх + Фа) — ^i>
(1-155)
----С(ф1 — Фз) = — М2,
где Mj — момент электродвигателя; М2 — момент сил сопротивления
на рабочем органе машины.
Момент сил упругости в связи М\,2 = с (срх — ср2) после решения
системы уравнений (1.155)
М1,2 = Л cos pt -у В sin pt + , (1.156)
Л Г '2
где _________
р = 1/_£1к±М _ (1.157)
Г 'У2
частота собственных колебаний (с-1) упругой двухмассовой системы.
Период собственных колебаний системы, с: Т — 2л/р, Постоянные
интегрирования находим из начальных условий, которые при пуске
привода приравниваем к нулю: t — 0, Alj.2 = с (<р2 — ср2) = 0;
dMJdt = с (coj — ©2) = 0, т. е. упругие моменты и скорости движения
масс к началу нагружения отсутствовали. Тогда момент сил упругости
можно записать
Ml,2 = Мп(1 — cos pt),
(1.158)
где Мп = (!2М1 4- 4- 4) — постоянная составляющая мо-
ментов, равная сумме статических и инерционных (от массы 4) на-
Рис. 1.36. Двухмассовая физиче-
ская модель механизма.
грузок.
Момент Мп равен сумме моментов
сил сопротивления и сил инерции вто-
рой массы. Обозначив М1 ~ Мд и
М2 — Мо, величину среднего ускоре-
ния выразим как
о-159)
58
откуда
Л4Д = (72 -J- Zj) 8ср ~|-Л4в, (1.160)
Подставив в Мп выражение (1.160), получим
Л1П = Л1О + /28ср. (1.161)
Для характеристики динамичности системы используем коэффи-
циент динамичности
/?д = Мтах/Ма (1.162)
как отношение максимальной динамической нагрузки к постоянной.
Из уравнения (1.158) следует, что в случае нагружения постоянными
внешними моментами максимальное значение момента сил упругости
при cos pt = —1 будет равно Л4тах = 2Л4П.
Коэффициент динамичности зависит от характера нагружения,
скорости нарастания нагрузок, наличия зазоров в соединениях и дру-
гих факторов. Если учитывать дополнительные нагрузки от упругих
ударов в зазорах соединения деталей привода, то максимальные амп-
литуды упругих моментов могут быть в несколько раз больше стати-
ческих, что следует принимать во внимание при расчетах.
Технологические нагрузки нарастают во времени по прямолиней-
ному закону (рис. 1.37, а)
= щм t<t0; (1.163)
'О
М2 = М0 при (1.164)
где t0 — продолжительность нарастания нагрузки.
Динамические нагрузки в упругой связи
М1(2 - Мп + Мп sin (pt + ф), (1.165)
где Мп — постоянная составляющая моментов; ф — фазовый угол.
, Коэффициент динамичности (рис. 1.37, б)
^д = !+ (т) ’ (1.166)
где X = t0/T — отношение времени
нарастания нагрузки к периоду
собственных колебаний системы.
Для случая, когда t0 0,5Т
(рис. 1.37,6), кривая /гд показана
штрихами, т. е. с некоторым до-
пущением можно принять, что /гд
изменяется по гиперболе k„ = 1 +
+ Т/лк.
С увеличением А, коэффициент
Динамичности уменьшается, и при
5 динамические нагрузки не
превышают нескольких процентов
от статических и ими пренебрегают.
Рис. 1.37. Прямолинейный закон на-
растания технологических нагрузок:
а — график нагружения; б — коэффициент
динамичности в функции приложения на-
грузки.
59
Рис. 1.38. Экспоненциальный закон
нарастания нагрузок:
а — график нагружения; б — коэффи-
циент динамичности в функции пара-
метра А/Т.
Рис. 1.39. Гармонический закон на-
гружения:
а — периодическое нагружение; 6 —
коэффициент динамичности в функ-
ции <о/р. .
Технологическая нагрузка нарастает по экспоненциальному закону
(рис. 1.38, а)
7Иа=./Ис(1— е-^),
где А — показатель экспоненты.
При нулевых начальных условиях уравнение моментов сил упру-
гости в приводной линии имеет вид
1 9,2
Ми = Мп-------sin + V) + Л1п T+V- e~tlA> •167)
где X = рА, y=arctg(—X).
Коэффициент динамичности
= 1 4- —^=- = 1 4- -7Т -:-1 = -- . (1.168)
д У\ + (РАГ У\ + \2пА!Т}*
Чем меньше показатель экспоненты нарастания нагрузки А
(рис. 1.38, б), тем больше динамическое воздействие на упругую сис-
тему привода. При Ар > 10 коэффициент динамичности практически
не отличается от единицы, т. е. можно считать, что на машину действу-
ют только статические нагрузки.
Периодическое нагружение (рис. 1.39, а). Периодическое действие
возмущающей силы, кроме затухающих собственных колебаний, вы-
зывает постоянно действующие вынужденные колебания. Рассмотрим
колебательный процесс с учетом вязкого сопротивления, пропорцио-
нального скорости движения колеблющейся массы (рабочего звена).
Уравнение движения рабочего звена
(U69)
где а — коэффициент демпфирования.
60
Момент сил упругости в связи
Л11.2 = с (ф! 4- <р2) = е~'-! (— A sin pt — В cos pt) 4-
4- -----—^2—Г(р2 — co2) sin со/-cos со/] 4- асо] , (1.170)
о3 — со2)2 4-— <о2 L J '
или
Mi,? = (— A sin pt — В cos pt) 4- 4-
4-----==5==- sin (со/ 4- ip), (1.171)
1/ f 1 — 4- _
V к P2 / /V
, aw
raeip=arctg ж_м2) .
Коэффициент динамичности
Первое слагаемое в уравнении (1.171) характеризует затухающие
свободные колебания с частотой р, последнее — вынужденные колеба-
ния под действием возмущающей силы с частотой со. Темп затухания
колебаний характеризуется логарифмическим декрементом колебаний
б = In {Ak/Ak+i),
(1.173)
где Ak и /Ц+) — значения соседних амплитуд колебаний.
Логарифмический декремент составляет обычно от нескольких со-
тых до десятых долей единицы; при сравнительно большом затухании,
когда каждая следующая амплитуда в два раза меньше предыдущей,
6 = In 2 = 0,693.
При совпадении частот собственных и вынужденных колебаний
в системе появляется резонансный режим, при котором моменты сил
упругости в приводе имеют ограниченную амплитуду в результате
действия диссипативных сил сопротивления (рис. 1.39, б). Следова-
тельно, коэффициент динамичности в системах с демпфированием за-
висит от энергетической характеристики а!р. Максимальное значение
коэффициента динамичности имеет место при резонансе (со/р = 1)
и равно /гд = 1р/а.
1-8. ДИНАМИКА НЕКОТОРЫХ УПРУГИХ СИСТЕМ
1>8.1. Импульсное нагружение
При импульсном нагружении машин (рис. 1.40) оценку динамичности
действия возмущающей силы на упругую систему дал академик
А. Н. Крылов. При действии на систему силы F (/) возникает динами-
ческая составляющая, которая зависит от скорости нарастания силы
61
F (f) и периода собственных колебаний системы
-р
о
(т) cos р (t — т) du <
F Т
max'
2
(1.174)
где Т — период свободных колебаний системы.
В правой части выражения (1.174) представлено максимально воз-
можное приращение возмущающей силы за время полупериода сво-
бодных колебаний. Пусть на систему действуют весьма кратковременно
возмущающие силы по прямоугольному (рис. 1.40, а) и полусинусои-
Дальному законам (рис. 1.40, б). Для нулевых начальных условий в
упругой связи для первого закона нагружения при t> 0 динамиче-
ские усилия равны
Fy J sin /?(/ — т) du — 2F sin -у- sin pit---. (1.175)
о ' '
Обозначив р§/2 = лО/Т = лХ, получим значение коэффициента
динамичности kA = 2 sin лХ, где X — параметр нагружения.
График изменения коэффициента динамичности в функции пара-
метра нагружения показан на рис. 1.40, в. Если сила действует в те-
чении малой доли периода собственных колебаний, то эффект такой силы
небольшой и действие большой нагрузки не представляет для упругой
системы опасности. При весьма кратковременном нагружении системы
(0 < Т/2) максимальный динамический эффект проявляется уже после
исчезновения внешних сил.
При действии кратковременных сил коэффициент динамичности за-
висит не только от соотношения периодов действия сил и собственных
колебаний системы, но и от функции нагружения. Нагружения по дру-
гому закону (б), отличному от прямоугольного импульса (а), смягчает
динамический эффект (рис. 1.40, в).
а *— прямоугольный импульс; б — полусинусоидальный импульсу в —*• коэффициент '
динамичности в функции 0/Т; г — удар масо через амортизатор.
62
1.8.2- Удар тележки или крана при наезде на буфер
В отличие от случаев соударения обычных систем при ударе тележки
или крана при наезде на буфер необходимо учитывать колебание под-
вешенного на полиспасте груза (рис. 1.40, г). При наезде тележки на
буферы уравнение движения можно записать в таком виде
d2s, , , . те
т? = (s2 — sj -f- ;
mT-$- + -^(s2-S1) = 0. (1.176)
Приведем систему (1.176) к одному уравнению
2§_+[4-(1 ++ (1.177)
dr ' I Z I / ит I dr 1 ZmT 1 ' z
где tnT — масса тележки; m — масса груза; I — длина подвеса груза;
sp s2 — координаты соответственно тележки и груза; с — жесткость
буферов.
Общее решение уравнения
Sj — A sin pxt 4- В cos p±t -ф с sin p2t + D cos p2t,
где pi,2— частоты собственных колебаний системы
Pl,2 =
= 1 ГI с т 1/ Г-£- /1 Щ —\ ' с Г_____________________________CS-
у 2/ \ тг } ‘ 2тт ' V |_^\ ' тт/“ 2mT J 1т, '
(1.178)
Начальные условия t = 0; sx — 0, ds^dt = v — скорость передви-
жения тележки (крана).
Перемещение тележки (сжатие буферов) с учетом начальных
условий
си ( 1 . , 1 . ,\
S, = ---5----5— -----Sin p,t---Sin p2t\ —
m-APi-P?} \ Pi P-2 '
v ( P2 t pi . \
—-------- Sin P1t — — Sin p2t .
Pt—P-2 \ Pl P‘l j
(1.179)
Перемещение носит колебательный характер с двумя частотами — рг
и р2. Максимальная деформация буферов и усилия в них будут при
Pit = л/2. Тогда sin р^ — 1; sin p2t = р2п/2р1. Имея ввиду, что F =
= cSlt получим максимальные динамические усилия в буферах при
Ударе тележки
р
* max
VC
(pi — p'i) P1P2
(1.180)
63
1.8.3. Динамика механизма
возвратно-поступательного движения
К механизмам возвратно-поступательного движения относятся кри-
вошипно-ползунные, кривошипно-кулисные и кулачковые механиз-
мы. Упрощенная схема кривошипно-ползунного механизма с учетом
упругости связи приведена на рис. 1.41.
При динамическом нагружении рабочего звена т силой Q система
приходит в колебательное движение
// с
m^--(Sl-s2)c = ~Q. (1.181)
Выражая $л в функции времени Sj = f (со/), получим
+ = Д_/(ю/)_ А . (1.182)
dt2 ' т 2 т ' т '
Задаваясь для кривошипно-ползунного механизма приближенной
зависимостью (при большом соотношении //г) Si = r(l — cos со/),
тогда
4-—s2 = —(1 — cosco/)---------2-. (1.183)
dt2 ' т 2 tn ' ' т ' ’
(1.184)
(1.185)
(1.186)
Затем решаем уравнение
s2 = A sin pt 4- В cos pt 4- г-------=-----i.
2 r ' r x c — m(!1l c
начальные условия: при / = О
s2 =-----—; ds2ldt = 0;
«2 = tr cos pi 4- r (1 — cos pi)-----rc-; л cos (0/
2 (c — mco2) r I \ л / c — m(j)~
Усилие в шатуне носит сложный колебательный характер с двумя
частотами — вынужденными с частотой со и свободными с частотой р
F=(sl — sa)c; (1.187)
F = (cos со/ — cos pt) + Q.
J c
Когда cos со/ = 1 и cos pt ~ —1, сила в шатуне бу-
дет максимальной
+ Q- (1Л88)
с
При большой жесткости Fma* « 2rmco2 4- Q.
Рис. 1.41. Схема к расчету динамических нагрузок в кривошипно-
ползуином механизме.
В моменте начала движения шатуна верхний конец его находится
в среднем положении (кривошип смещен на 90° от вертикали) и дви-
жется вверх
s1 = rsinco/. (1.189)
Для этого случая после решения получим
Р -------Г~"2— sin pt — sin со/ j 4- Q. (1.190)
С
Если sin pt = 1 и sin со/ — —1, сила в шатуне при его большой
жесткости
Fmax « гео (Уст 4- тсо) 4- Q. (1.191)
1.8.4. Самотормозящие механизмы
При динамическом нагружении в самотормозящихся системах (вин-
товых и червячных передачах) перемещения носят колебательный ха-
рактер, что может привести к самоотвинчиванию и нарушению нор-
мальной работы машины. Условная схема самотормозящего механизма
показана на рис. 1.42, а.
Рассмотрим колебания массы т. Исходное положение: звено жест-
костью сг сжато деформацией %1, а звено с2 — деформацией Х2. В ис-
ходном положении координата массы т будет s =
Уравнение движения массы
= (1.192)
После решения
s = A sin pt 4- В cos pt\
~- = —Xpsinp/, (1.193)
где р = Усрт — частота колебаний массы. При начальных условиях
/ = 0, s = Х1( dsldt = 0 постоянные равны: А = О, В ~ У тогда
s = \cosp/. (1.194)
рис. 1.42. Схема к расчету колебаний самотормозящего механизма.
3 229
65
В момент t = полного расслабления звена с\ s = sT = 0:
Xj cos ptt = Q. (1.195)
Отсюда продолжительность первого этапа будет
^ = л/2р. (1.196)
Скорость массы т в момент t = v = —\р. Уравнение движения мас-
сы т (когда звено с\ растягивается) будет таким же и при других на-
чальных условиях: при t = 0, s = sx = 0.
Тогда
Л = — В -= 0; (1.197)
s = — XjSinpt (1.198)
Не рассматривая всех этапов движения, отметим, что деформация звень-
ев как при растяжении, так и при сжатии системы носит колебатель-
ный характер. График колебаний самотормозящей системы несиммет-
ричный (рис. 1.42, б).
1.8.5. Системы с распределенной массой
Массы с моментами инерции Д и /2 (рис. 1.43) расположены на валу
большого диаметра.
Волновое уравнение движения системы при угловом перемещении
вала сечением 0, имеющего крутильную жесткость с = GJP и длину I
где a = ]/"G/p, G — модуль сдвига; р—плотность материала; с —
жесткость вала; Jp— полярный момент инерции сечения вала.
Граничные условия при х = 0
71 (-И=о=GJ* (-£- (L200)
при X = I
I / дч \ _ гг /ае\
Решим уравнение (1.199)
0 = X (Л sin pt В cos pt), (1201)
где X — нормальная функция от х, определяющая форму колебаний.
Подставив (1.201) в (1.199)
а2^ + ^ = 0, (1.202)
получим
X = С cos 4- D sin , (1.203)
Рис. 1.43. Схема с дискретной и распределенной
массами.
После постановки граничных условий запишем
-Cfl^D-^GJ,, (1.204)
ИЛИ
+ С-205'
Откуда
pt ГЛ + 7г)//0| (pl/a) (1 206)
где /0 = РЦ>-
Из этого уравнения определим частоту р. При малых значениях /0:
tg -BL « BL и с некоторым допущением получим
. (1.207)
Имея в виду, что а2 = с/2//0, частоту собственных колебаний можно
определить по формуле для двухмассовой системы с невесомым упру-
гим валом
(/|ZZ2~* (1,208)'
1.9. КОЛЕБАНИЯ МНОГОМАССОВЫХ СИСТЕМ
Для трехмассовой системы дифференциальные уравнения движения
масс
Л —Н £1,2 (Ф1 — Ф2) =
/2 ----с1,2 (фх — Фг) + с2,з (ф2 — Фз) = М2;
/3^-С?,з(Ф2-фз)=Мз. (1.209)
В-первом приближении при постоянных внешних моментах решение
в форме моментов сил упругости можно записать в виде
ЛД,2 = cospj/ -J- В\ sinp^ + А-2 cos p2t 4- В'2 sinp2t 4- Л4а; ^.210)
Л42,з = 4] cos 4- В, sin ptt 4- A2 cos p2t 4- В sin p2t 4- MB,
где A, В — постоянные, определяемые из начальных условий; ри
Pi — первая (основная) и вторая собственные частоты колебаний си-
стемы. Их можно определить по формуле, значительно проще сущест-
вующих
р2 — с?-3 (т 4- па + V(т — па)2 4- а), (1-211)
1.2 /3
где п = (/х 4- /2)/2/2; т = (/2 4- /3)/2/3; а = сцг/сг.з. Между амп-
литудами колебаний моментов первого и второго участков системы
66
3*
67
существуют следующие зависимости: А[ — Ayxp, в! = В,а,: А? =»
— АВ2 = ^2«2*
Коэффициенты соотношения между амплитудами колебаний в участках
линии передач:
«2 = 1 +1г(4----------(1-212)
\ В 9 _,3 /
Постоянные значения моментов от действия статических нагрузок и
части сил инерции в период пеустановившегося движения
__ М] (/о Ч 4~ (М2 /Ид1. /, .
Л + Л + /з
М в = _W+^) + *y- . (1.213)
При нулевых начальных условиях, соответствующих пуску ненагру-
женного механизма, при t = 0 Afi,2 = ЛЪ.з = 0, т. е.
^^1,2 п I drfj </<р2 ) п ^2,3 Л
S — С|-2<Н~J ~ u’ di = и’
постоянные могут быть определены по формулам
А _ Л1а-Л1в«г А = - Л-Ш в В Q (1.214)
Окончательно моменты сил упругости в участках приводной линии
механизма
М1,2 = Л4а — (Л4а — УИва2) —cos pt +
Оц J^2
+ (Л4а — Af л) K1 cos /V; (1.215)
сх1 сх2
АЛ АЛ Л^пССо J A'lg ---- Л4оСС-1 -I
М2,з = Мв-------а _ в cos p.t + cos pzt.
«1 JC-2 СД; -
В участках трехмассовой системы механизма моменты сил упру-
гости могут достигать больших значений и в несколько раз превышать
статические нагрузки, в то время как в двухмассовой (без зазоров/ —
только в два раза. При расчетах многомассовых систем решения мето-
дом упругих моментов получаются громоздкими и весьма затрудни-
тельно перейти от упругих моментов к определению перемещений и
скоростей масс. Поэтому в таких случаях целесообразно применять
другие, более совершенные методы, как, например, метод нормаль-
ных координат. Преимуществом этого метода является то, что сложные
задачи колебаний, описываемые системами дифференциальных уравне-
ний, разделяются на отдельные задачи с независимыми дифференциаль-
ными уравнениями с одной зависимой переменной, интегрировать ко-
68
рис. 1.44- Многомассовая физическая мо-
дель механизма.
торые довольно просто. Этот метод
решения уравнений был предложен
Д. Бернулли в 1741 г.
Система дифференциальных урав
I, описывающая динамические
явления в машинах со многими дискретными массами (рис. 1.44) в
общем виде
Л + С1.2 (Ф1 — Фа) = Afi;
Л —|- ci,i+i (ф< — фг+i) — u (<pz—1 — фг) = Мр, (1.216)
— Ck~''k ~ = Мк’
где / — момент инерции масс; ф — угол поворота масс; с — жесткость
участков системы между массами; М — внешние моменты, приложен-
ные к массам упругой системы 4
Частное решение неоднородных дифференциальных уравнений
ищем в форме угловых перемещений
ф( == ac(t}f j (/) + Qi(2)f 2 (0 + • • •;
(1.217)
фп = dn(hf 1 (0 4- 2 (0 4“ ...»
где а — коэффициент амплитуд колебаний первой, второй и т. д.
частот; f (t) — функции внешних моментов.
Пропуская промежуточные выкладки, общее решение неоднород-
ных дифференциальных уравнений запишем в виде
I
(t) = Aj cos p2t д Sj sin p}t 4—— J (т) sin (t — i)dv,
P1 о
t
f2 (/) = A2 cos p2t B2 sin p2t 4--— f 4'a (t) sin p2(t — r) du. (1.218)
Здесь т — переменная, изменяющаяся от 0 до t, по которой осуществ-
ляют интегрирование; А, В — постоянные, определяемые начальными
условиями; рг, р2 — первая, вторая и т. д. частоты колебаний.
Значения функций:
для первой гармоники
S ап(1)Мп^)
Ф1СО =
У. ^Пал(1)
_ _______ 4 = 1
' Здесь и далее условные обозначения относятся к символам с разными инде-
ксами.
69
1
для второй гармоники
n—k
Е %2) Мп W
ф8(*) = -^------------; О-219)
V / а2
2j ‘^an(2)
n=l
для «т» гармоники
п~ k
S W’W
^(г) = -^=Г-----------
Е ^пап(т)
п=1
Коэффициенты амплитуд для разных систем можно определить
по формулам
^==1; ak^=ak-i--------~— Е Ла., (1.220)
Lk—l,k n=i
где ps — частоты нормальных колебаний; s — порядок частоты (s —
= 1, 2, 3... k— 1).
В развернутом виде:
а2 = й!-----— ;
с1,2
Ps г
О-з~аг ~ ' г^а)’
с2,3
2
Q4 = ЙЗ------ (4 Т ^2 Т ^з). (1.221)
(3,4
Коэффициенты а находим для всех частот колебаний (обозмчены
в формулах (1.219) в скобках (1), (2) ...). Для определения коэффици-
ентов амплитуд в разветвленных системах можно применять более
простые формулы. Когда ни один из узлов главных колебаний не на-
ходится вблизи узловой массы и не совпадает с ней, формула имеет та-
кой вид:
1 „ 1
°0(s) — 1; °i(s> ~ , 9,2 ’
1 - Ps/Pot
где ps — частота колебаний системы; ры — частота колебаний с «за-
щемленной» концевой массой ____________
Рос = Vсое!/с
При расположении узла колебаний вблизи узловой массы или сов-
падении с ней отношение амплитуд колебаний берут относительно кон-
цевой массы
70
Выражение
Фм)Л 4" ^2(s)^a 4~ Язс?4з ~h = О (1.223)
используется для проверки найденных значений коэффициентов.
Уравнение моментов сил упругости можно представить в виде
/И1г2 = otx (Д cosPlt + ВхsinP1t) Ч-----СХт'-(1)-f yf а^)Мп W X
Л S ^“nd) ° n=l
n=l
X sin Pl (t — x)dx 4- cs2 (A2 cos p2i 4- B2 sin p2t) 4-
H------4ZT—2----f £ an(2)M„ (t) sin Pi (t — T) dx +
<°2 У 4^(2) ° П~'
n=J
4- a3 (Л cos Psl -p Bs sin p3t) q-C^°'-<3)— J £ an(3) X
Рз У, M^(3> 0 n~1
X Mn (x) sin Pa(t— x)dx 4-
= Acos/V 4- B, ^Plt + x (1-224)
Pl
n=M
X J S an(l}Mn (t) sin px (/ — r) dr 4- A2 cos P2t 4- B2 sin Pit 4-
,, n=l
/' />
4------j £ (ал(2)Л4я(т)8;Лр2(/_т)Л+ ...
S /fian(2> ° n=i
n=l
• • • 4- 4m cos Pmt 4- Bm sin Pmt 4- • . f £ an(m)M (r) x
pm S 0 n==l
n=l
X Sin pm (t ~ t) dr,
Коэффициенты амплитуд моментов в упругих участках!
первого
___ С1,2а|,2(1) . с1,2а1,2(2)
а1-------- ~ ~ 7 t
Lk—l.h а(к—!.*)<)) ck—
„ __ 6l,2al,2(m)
r n >
ck~ltk a|fe—M](m)
71
1
второго
о с2,3а2,3(1) . О _ с2,3а2,3(2)
д с2,3а2,3(т)
Рт — г п
Аналогично определяют другие коэффициенты амплитуд на любом
участке упругих систем, что позволяет исследовать сложные многомас-
совые физические модели машин. При решении конкретных задач ди-
намики машин берут по возможности небольшое количество масс и
тогда общий вид уравнений (1.224) значительно упрощается.
1.10. ВЛИЯНИЕ ЗАЗОРОВ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ
В ПРИВОДЕ
В трансмиссиях металлургических машин, как правило, имеются боль-
шие зазоры (в зубчатых муфтах, передачах, универсальных шпинде-
лях и др.), что приводит к возникновению в период неустановившегося
движения значительных динамических нагрузок, которые могут быть
опасны для прочности деталей машин.
Для упрощенной двухмассовой схемы механизма с одним зазором
6 (рис. 1.45, а) моменты сил упругости в приводе в период соударения
масс
Afi,2 = A4a(l—cos pi) 4-]/2Л419с( ) sin pt. (1.225)
Здесь первое слагаемое — момент сил упругости в линии от нагруже-
ния привода внешними моментами, второе — дополнительные на-
грузки, вызванные ударами в соединениях с зазором.
При действии постоянных внешних нагрузок коэффициент динамич-
ности с учетом ударов в зазорах всегда больше двух и увеличива-
ется по параболическому закону с увеличением величины зазора
(рис. 1.45, б)
^=1 + р/1 + р^)е, (1.226)
r . r J ч я л /»Л4о “Ь
где п2 — /2/(/1 4- /2);
На практике уменьшение динамических нагрузок от ударов в за-
зорах достигается более качественным изготовлением деталей машины,
Рис. 1.45. Схема к расчету ударов в за-
зорах.
их монтажом, применением спе-
циальных устройств, с помощью
которых регулируются или вооб-
ще удаляются зазоры, введением в
предпусковые ступени сопротивле-
ний для электродвигателя, снижа-
ющих скорость выбора зазора при
пуске привода и др.
72
/ При упругих ударах в системе с поступательно движущими масса-
ми, когда замыкание зазора массой т происходит со скоростью v0,
максимальное усилие в упругой связи
Ртах — «о тС Рс’
где с — жесткость связи; Fa — статическая нагрузка.
1.11. ВЛИЯНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ НА ДИНАМИКУ МАШИН
В предыдущих разделах были рассмотрены вопросы динамики упругих
систем при различных режимах технологического нагружения и по-
стоянном моменте электродвигателя. В первом приближении такая
постановка правомочна. Однако в прикладной динамике более общую
картину динамических процессов в упругих системах машин можно
получ!ть при рассмотрении электромеханической системы привода
(рис. 1.46). При этом устанавливается взаимосвязь между механиче-
скими колебаниями упругой системы и электромагнитными Процессами
в электродвигателе, учитывая, что при колебаниях системы якорь
(ротор) совершает, кроме вращения, также колебательное движение с
частотой, равной собственным колебаниям привода. Связь между мо-
ментом, развиваемым электродвигателем, и угловой скоростью ротора
зависит от его механической характеристики (рис. 1.47). Механические
характеристики делятся по степени жесткости на мягкие и жесткие:
степень жесткости определяется соотношением Р = Д/И/Аи, Харак-
теристики электродвигателей постоянного тока с независимым воз-
буждением, с параллельной обмоткой возбуждения (шунтовые), а так-
же управляемых по системе Г—Д (для получения плавного регули-
рования скорости) являются прямолинейными (рис. 1.19, 1.47, /, 2)
Л4=Л4О —ри, (1.227)
где Л40 — начальный момент электродвигателя (при <о = 0); и — угло-
вая скорость вращения якоря; Р — коэффициент жесткости механи-
ческой характеристики электродвигателя.
Рис. 1.46. Электромеханическая система.
Рис. 1.47. Механические характери-
стики электродвигателей:
1 — постоянного тока с параллельным илн
Независимым возбуждением (автоматиче-
ская); 2 — то же мягкая: 3 — то же со
смешанным возбуждением; 4 — го же с по-
следовательн ым возбуждением; 5 — пере-
менного тока (асинхронные) с фазовым ро-
тором.
73
a t
Рис. 1.48. Схема к расчету электромеханических систем:
а -* автоматическая (/) и пусковая (2) характеристики электродвигателя; б
график зависимости коэффициента связи между механическими колебаниями
И характеристикой электродвигателя.
Жесткость регулировочной характеристики электродвигателя на-
ходится в пределах р = 5...100. Для системы Г — Д при пуске и ре-
гулировке скорости наклон характеристики одинаков (рис. 1.19, б).
Двигатели с последовательным и смешанным возбуждением имеют
мягкую характеристику (рис. 1.47, 4, 3) (Р = 2...20) и с некоторым
допущением ее пусковой участок можно принять за прямолинейный.
В асинхронном электродвигателе с фазовым ротором (рис. 1.47 ,5) рабо-
чие участки естественной и пусковой характеристик принимают за
прямолинейные.
Влияние статических механических характеристик электродвига-
теля на динамику приводов проследим на примере пуска двухмассовой
системы под действием момента электродвигателя с прямолинейной
характеристикой (шунтового, асинхронного) (рис. 1.48, а)
Мл = Мо — ₽ (dtpjdt), (1.228)
где d^Jdt — и.
Дифференциальные уравнения движения масс ротора электродви-
гателя
С1-229)
рабочего звена
где ;И1,2= с (<₽! — ф2) — момент сил упругости в связи; Л42 = Л4С —
момент сил сопротивлений.
После несложных преобразований получим дифференциальное урав-
нение момента электродвигателя с учетом воздействия на него механи-
ческих процессов в системе
dfi + Zj
1 1 I
~dF~ + C Zj + “1 ~dt~
j___Ё_ м —- М
+ ZXZ2 ZjZ2
(1.230)
74
Введем следующие обозначения: р2 = с (Л + /2)//х/2 — квадрат час-
тоты собственных колебаний системы; Тм = (Ц + /2)/р — электро-
механическая постоянная времени электропривода; п} = Л/(/1 +
4- /2) — коэффициент распределения масс.
Электромеханическая постоянная времени
представляет собой время, необходимое для достижения скорости при-
вода от нуля до скорости идеального холостого хода под действием
начального момента Л40.
Перепишем уравнение (1.230) с другими коэффициентами
I i , „2 Щ , Ро дл________/1931)
di3 + Тип, di2 ро dt + Ты мл~~ Т„ М°-
Характеристическое уравнение
2
Г3 + у— Г2 + Р2ОГ +4^=0. (1.232)
Корни этого уравнения могут быть действительными или два из
них комплексными, или мнимыми. Устойчивость системы обеспечи-
вается в том случае, если все коэффициенты будут или действительны-
ми отрицательными, или комплексными с отрицательной действитель-
ной частью.
' По Гурвицу, критерий устойчивости обеспечивается неравенством
1 2 Pl
<1-233)
так как /гх <; 1.
Установим характер корней характеристического уравнения по
знаку дискримента А = q2 ф- g3
/ 1 \3 Ро
q ЗТ,,п, 6Тип
2 2
Ра __ Ро
2ГМ ’ 3
1 \2
---- , (1-234)
И«1 / '
тогда
2
2
РО____/______1 ,
3 \ ЗТМП]
1\з_ Ра
Ро
2ГМ
,,Д
V • (1-235)
Первое слагаемое положительно, следовательно, чтобы А было больше
нуля, достаточно выполнить неравенство
„г , 2
T>h>r)- <1-236>
Для большинства высокочастотных систем металлургических ма-
шин это неравенство правомочно, следовательно, один корень характе-
ристического уравнения действительный и два сопряженных комплек-
сных. Корни характеристического уравнения находим по методу Кар-
дана:
ЗТ’мЩ
= k 4- ip\ r3~ k — ip,
75
где
и = У— q + kV + g3; У = У — q — kV 4- g3 •
Решаем уравнение (1.231)
Л4Д = М.а 4- Aer-1 + Bektcos(pt 4-у), (1.237)
где у = arctg (BJB^.
Из уравнения следует, что при пуске привода вследствие упругих
колебаний механической системы и колебательного движения ротора
электродвигателя момент, двигателя изменяется по гармоническому
закону с затухающей амплитудой и с частотой, близкой к частоте соб-
ственных колебаний системы.
Момент сил упругости в приводной линии
= (1.238)
или
Ж2 = Мд (1.239)
Подставив значение МЛ и его производную в (1.239), получим урав-
нение момента сил упругости в валопроводе с учетом характеристики
электродвигателя
ЛД>2 = Ма 4- (1 4- Аег-1 4- Dekt cos (^ 4- У + Ф), 0 -240)
где D = в/(1-ТмпЛ)24-(рГЛ)2;
Ф = arctg УмП1 . (1.241)
1 1 MrLV 1
Коэффициент связи между амплитудами колебаний мо-
ментов сил упругости D и моментом электродвигателя В можно уста-
новить из выражения
т) = ~ v 1 . (1.242)
D Hi-7>1г1)2 +(р7\,щ)2 PT«h 2Л/1, \ Ти ) >
Ориентировочные значения электромеханических постоянных вре-
мени электродвигателей постоянного тока мощностью до 5000 кВт
находятся в пределах Тм = 0,018...0,1 с; для асинхронных электро-
двигателей мощностью до 125 кВт Ты = 0,003...0,6 с. Частоты собст-
венных колебаний в большинстве металлургических машин составляют
р = 20...200 с-1. Коэффициент распределения масс пг =• 0,1 ...0,95.
В жестких высокочастотных системах коэффициент связи неболь-
шой, следовательно, влияние механических колебаний на электродви-
гатель будет незначительным и даже большие амплитуды колебаний
моментов сил упругости не могут вызвать колебаний моментов или
токов электродвигателя. Для низкочастотных механических систем
(механизмы с канатными полиспастами, механизмы с длинными транс-
миссионными валами и упругими муфтами и др.) эта связь может быть
76
весьма существенна и токи электродвигателя будут соответствовать
колебаниям моментов сил упругости. График степени связи механиче-
ских колебаний упругих моментов с колебаниями момента электро-
двигателя в зависимости от соотношения параметров электромехани-
ческой системы приведен на рис. 1.48, б.
Механическая характеристика электродвигателя оказывает дисси-
пативное действие на динамические процессы в приводной линии: с
увеличением наклона характеристики Т„ коэффициент демпфирования
колебания повышается. Чем больше соотношение периода собственных
колебаний системы и электромеханической постоянной времени элект-
ропривода (T’/T’J, тем больше коэффициент связи. Механическая ха-
рактеристика электродвигателя оказывает влияние на уменьшение ди-
намических нагрузок в приводной линии не только вследствие затуха-
ния колебаний, но и снижения максимальных амплитуд по сравнению
с амплитудами при нагружении системы постоянными моментами элект-
родвигателя.
Момент электродвигателя после нахождения посто-
янных В, и В2 можно выразить таким уравнением
/Ид = /Ис — Л4ие*' cos pt — Ma-jp ekl sin pt, (1.243)
где = Mo — Mc.
Момент сил упругости в связи с учетом уравнения (1.238)
Л4|<2 = /Ис 4- М.«еи cos pt — Muekt (А 4- 4- А- р) sin pt (1.244)
или окончательно уравнение моментов сил упругости с учетом пар?'
метров электродвигателя будет
л41,2 = Л4С 4- Л4И 1 4- 4—j 4—еы cos (pt ц-у),
(1.245)
где у = arctg [---------------А р'] .
\ Г> lip р I
Основными факторами, влияющими на динамику электромеханиче-
ской системы, является частота собственных колебаний р и электро-
механическая постоянная времени привода Тм. Действие характери-
стики электродвигателя сказывается на уменьшении моментов сил
упругости в приводе. Чем больше наклон характеристики, тем меньше
амплитуды моментов сил упругости; чем больше частота собственных
колебаний системы и момент инерции ротора (при той же постоянной
времени Тм), тем меньше амплитуды упругих моментов в связях.
На степень снижения динамических нагрузок в приводе оказывает вли-
яние коэффициент распределения масс. Если момент инерции ротора
электродвигателя большой, то динамические нагрузки меньше. На ди-
намику электромеханических систем оказывает влияние не только ста-
тическая механическая характеристика электродвигателя, но и его
Динамическая характеристика.
77
Составим уравнения, описывающие динамические процессы в элект-
ромеханической системе с учетом механических колебаний и электро-
магнитных процессов в электродвигателе.
Уравнения движения механической системы в переходной период
Л + с (Ф1 — <р2) = Ма;
----с (<pi — ср2) = —/Ио. (1.246)
Электромагнитные процессы в электродвигателе характеризуются
уравнением баланса электродвижущих сил в цепи якоря электродви-
гателя постоянного тока независимого возбуждения по закону Кирх-
гофа
Rl -~e = U, (1.247)
где 7 — сила тока в цепи якоря; R — сопротивление в цепи якоря;
L — коэффициент индуктивности обмотки якоря; е — противоэлектро-
движущая сила якоря; U — напряжение в цепи.
Между током и моментом электродвигателя независимого или па-
раллельного возбуждения существует прямолинейная зависимость
Л4д = с,иЛ (1.248)
Противоэлектродвижущая сила пропорциональна частоте вращения
якоря
е = се® = се-^-. (1.249)
Здесь См и се — константы электродвигателя.
Из уравнений (1.247), (1.248) и (1.249) можно получить уравнение
динамической характеристики электродвигателя
Я + (1.250)
где T3 — L!R — электромагнитная постоянная времени; — коэф-
фициент жесткости статической характеристики электродвигателя;
Л40 — начальный момент электродвигателя (при ® = 0). Тогда система
уравнений, описывающая переходные процессы в электромеханической
системе с учетом динамической характеристики электродвигателя,
может быть представлена в таком виде
Лф, + с(Ф1 — Фа) = /ИД;
/Ид + ЛЧ- ₽Ф1 = Мп-, (1.251)
/2Ф.2 — с(ф! — ф2) = Л4С.
С помощью ЭВМ для конкретной машины можно определить законы
движения ф2 и скорость ф2 рабочего звена машины, момент электро-
двигателя Л4Д с учетом действия механических колебаний и момент сил
упругости Mi,2 в приводной линии.
78
1.12. НАГРУЗКИ В ПРИВОДАХ ПРИ АВТОКОЛЕБАНИЯХ
В приводах машин при наличии фрикционных сил трения в рабочих
органах возбуждаются колебания с постоянными амплитудами, напри-
мер, при буксировании ходовых колес в механизмах передвижения кра-
нов (рис. 1.49) и других механизмах. Периодический процесс создается
за счет непериодического источника внешних сил.
Автоколебания возникают в упругих системах при стационарных
режимах при отсутствии периодически действующих сил и поддержи-
ваются внешними силами, а пополнение энергии, затраченной на коле-
бание, происходит за счет электродвигателя. Амплитуда автоколебаний
не зависит от начальных условий, и они сразу же прекращаются после
устранения прйчин, их вызывающих. Для возбуждения автоколебаний
необходимо наличие упругих связей и зависимость сил трения от ско-
рости скольжения.
й.
5
Рис. 1.49. Осциллограммы автоколебательных процессов в машинах:
а — в механизме передвижения колодцевого крана; б — в механизме передвижения
стрипперного крана; в — в механизме передвижения тележки завалочной машины
(на осциллограммах обозначены: М — моменты сил упругости в валах механизмов;
— скорость вращения электродвигателя; U — напряжение электродвигателя; а —
Угловые перемещения вала).
79
Рис. 1.50. График зависимости коэффициента
трения от скорости скольжения.
Одной из существующих теорий
возбуждения гармонических автоко-
лебаний является падающая нелиней-
i ная зависимость коэффициента трения
в функции скорости скольжения. Зна-
чения параметров характеристики тре-
ния зависят от характера трения в
фрикционной паре и коэффициента
трения. Математической обработкой экспериментальных данных для
падающего участка характеристики трения получена следующая за-
висимость коэффициента трения от скорости скольжения (рис. 1.50)
/ = /0-ап + ₽у3, (1.252)
где /0 — начальный коэффициент трения (при и = 0); а, (3 — посто-
янные коэффициенты, определяемые опытным путем.
Поскольку сила трения является нелинейной функцией относитель-
ной скорости скольжения, то автоколебательные процессы описываются
дифференциальными уравнениями нелинейной механики. Для двухмас-
совой расчетной схемы механизма дифференциальные уравнения дви-
жения запишем в таком виде
Лф1 + с (ф1 — ф2) = Fj (ф) (ротор двигателя); (1.253)
/2ф2 — с (фх — ф2) = — F2 (ф2) (рабочий орган), (1.254)
где Fx (фх) и F2 (ф2) — соответственно функции моментов движущих
сил и сил сопротивлений.
Для электродвигателей с линейной внешней характеристикой кру-
тящий момент в функции скорости можно записать
/?1(Ф1) = И,-₽Ф1. (1.255)
Момент сил сопротивлений в функции скорости скольжения рабо-
чего звена можно аппроксимировать полиномом третьей степени
F2 (ф2) = т0 — т^2 + т3ф2, (1.256)
где mlt т2, т3 — постоянные коэффициента полинома сил сопротив-
лений.
Нелинейные дифференциальные уравнения решаем методом
Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова, приводя их к нормальным коор-
динатам с заменой переменных. Опуская решение, напишем окончатель-
ное выражение для амплитуд и скорости стационарных автоколебаний
Мо — т0 + (tnY — Р) и---тяи (Ар)2 — ти3 = 0;
— (2£_)2р4-Ш1_ Зт3и3 — -Ltn3(Ap)2 = 0. (1.257)
Из этих выражений следует, что между амплитудами автоколебаний
А и угловой скоростью и существует определенная взаимосвязь. Угло-
80
вую скорость находим из кубического уравнения
У u3 — 3ku + 2? = О,
где
от, 4-В-2Р(/2//1)2 .
15 • т3 ’
'Мр —
10 от3
Q =
Зная скорость и, определим амплитуду стационарных автоколебаний
А = у-У_ Ы2. (!.258)
Моменты сил упругости в линии, вызванные автоколебаниями,
М1>2 = 2/2р У —-5-^7— - «2 sin pt> С1 -259)
где mlt ms — параметры характеристики трения; /1Т /2 — моменты
инерции масс системы; (3 — коэффициент жесткости характеристики
электродвигателя; и — угловая скорость электродвигателя, вызван-
ная его избыточным моментом; р — частота автоколебаний, близкая
к собственной.
Из общей формулы (1.259) можно получить значения амплитуд мо-
ментов для частных случаев:
без учета влияния скорости (и = 0)
А = 2/2р У ; (1-260)
без учета внешней характеристики электродвигателя ((3 = 0) и
малом отношении 1гИг
Из практики эксплуатации машин и экспериментальных данных
известно, что дополнительные нагрузки от автоколебаний могут дос-
тигать больших значений, опасных для прочности деталей приводов.
Переменные нагрузки постоянной амплитуды являются причиной боль-
ших ударов в зазорах соединений (при изменении знака нагрузки)
и возможных усталостных разрушений. Помимо силовых воздействий,
автоколебания могут вызывать нарушения нормальной работы машин,
например, в кранах при буксовании приводных колес снижается про-
изводительность кранов, увеличивается износ колес и др. О величине
амплитуд автоколебаний относительно статических моментов /гд =
= А/Мс и основных частот и периодов колебаний в механизмах неко-
торых машин можно судить по следующим экспериментальным данным:
Название механизма Динамический коэффициент Основная ча- стота, р, с 1 Период колебаний, Г. с
Механизм передвижения
стрипперного крана 1 16—12 0,39—0,52
завалочной машины 1,5 126—79 0,05—0,08
колодцевого крана 0,7—1 15—9 0,42—0,7
разливочного крана 0,6—1 18—15 0.35—0,42
рудного перегружателя 0,6—1 45—24 0,14—0,26
тележки рудного перегружателя 0,5—1 100—63 0,063—0,1
81
1.13. ВЛИЯНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ СИСТЕМЫ
НА ПЕРЕМЕЩЕНИЕ И СКОРОСТЬ РАБОЧИХ ЗВЕНЬЕВ МАШИН
При динамических расчетах важным является не только определение
действительных значений силовых параметров (усилий и моментов
в звеньях упругих систем), но и истинных законов движения рабочих
звеньев, их скоростей и ускорений с учетом упругих колебаний масс.
Во многих технологических машинах вследствие упругости звеньев
искажаются принятые законы движения и скорости исполнительных
органов, что отрицательно влияет на выполнение технологических
операций, приводит к нарушению нормальной их работы.
Для многомассовых упругих систем угловые перемещения масс
определим по методу нормальных координат с помощью уравнений
(1.218)—(1.221)5
n=k
<Р1 = «Ц!)
cos р^4- B1sin Pji 4- —
n—k
Xi an(\^n
n=l
sinpj/—t) dx
4- aK2)
Д2 cos p2t -J- B2 sin
n=k
p 2 an(2)^n (T)
I --------------- Sin Pi V — T)
J 2 ,
o Zj anCiyn
4- oi(3)
n~k
43cos p3t 4- B3sin p3t 4- -^-k----------sin ps(t—т)Дг
3 J У a2 /
o Zj an(3)/n
n—1
(1.262)
n=k j p 2 an(l)^n (t)
<P3 = 02(1) 41cosp1/4-B1sinp1/4-y- sinpjf—r)dr 4- 0 2 an(D^
“I" ^2(2) ^2 COS $2 Sill p^t
p У an(2) (T)
J -----------------sin p2 (t — t) dr
0 2 ап(2)Д
n—l
4" 02(3)
43 cos p3t 4- Bs sin p4 4-
82
. n—k
P У fl^(3)
<p3 = «3(1)
4- Й3(2)
sin p3 (t — x)dx
(1.263)
о S an(3^n
n~]
AjCospji 4-B1sinp1£4-—
0
n=k
* 2 а„(1)Л4п(т)
1 -------- sinpJZ — x)dx
2j apll/n
n=1
A2 cos p2t 4- B2 sin
n=k
» an(2)^n (T)
' sin p2 (t — r) dx
I n=k
0 i an{‘2^n
I
4- a3(3) A3 cos p3t 4- B3 sin p3t 4-
n=k
2 an(3)Mn(x)
П— 1
n—k
X а«(зА
sin p3(t — x)dx 4- • • •
Угловые скорости и ускорения масс получим из приведенных вы-
ражений для перемещений, взяв, соответственно, первую и вторую
производные по времени. Например, рассмотрим определение дейст-
вительной скорости рабочего звена двухмассовой системы. В период
приложения нагрузки к рабочему звену машины вследствие упругости
звеньев это звено будет совершать сложное движение, кроме враща-
тельного,— колебательное с собственной частотой системы.
Для определения колебательных составляющих угловых скоро-
стей составим уравнение движения масс:
ротора электродвигателя
----ТГ^-Ф^ (1.264)
рабочего звена
(1.265)
Статический момент, приложенный к рабочему звену, нарастает по
экспоненциальному закону
МО = Л1П(1 — е~чА). (1.266)
83
Рис. 1.51. Графики действитель-
ных скоростей рабочего звена
при различных показателях экс-
поненты нарастания нагрузки.
Решение системы дает следующее значе-
ние угловой скорости колебательного
движения рабочего звена:
1 Г I2
®2 = -JJ [Ma (! — cos pi) + Мя -t +-v х
(1.267)
где
Ma = _У4+Уд/2 ; Х^рА.
а Л + /2
Здесь А — показатель экспоненты на-
растания технологических нагрузок;
р — частота собственных колебаний си-
стемы.
Определим действительную скорость исполнительного звена ме-
ханизма при следующих параметрах: момент инерции ротора =
= 49 кг • м2, рабочего звена /2 = 2,5 кг • м2, момент сопротивления
/Ис = 500 Н • м, момент двигателя Мд = 600 Н - м.
Амплитуды колебаний угловой скорости рабочего звена зависят
от интенсивности нарастания технологического момента (А). При А =
= 0 (мгновенное приложение) со = е/ — 1,6 sin pt. Если А = 0,01,
то со = е/ — 0,65 sin pt + 0,77 cos pt, а при A = 0,1 co = et —
— 0,4 sin pt + 0,12 cos pt. Здесь e — угловое ускорение рабочего
звена.
Графики действительных скоростей рабочего звена показаны на
рис. 1.51. При резком нарастании технологических нагрузок (большая
крутизна) амплитуды колебаний скоростей соизмеримы с основной
скоростью, что может сильно исказить принятый закон движения звена
и привести к нарушению нормальной работы машины или снижению
качества выпускаемой продукции.
1.14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Электропривод — часть машинного агрегата, которая состоит из элект-
родвигателя, передаточного механизма, системы управления двигате-
лем и служит для сообщения движения рабочему (исполнительному)
органу машины с необходимой скоростью, ускорением или замедле-
нием.
Электродвигатели бывают переменного (асинхронные и синхронные)
и постоянного тока (параллельного, последовательного и смешанного
возбуждений). От правильного выбора мощности и типа электродви-
гателя зависит надежная и экономичная работа машины в течение всего
срока ее эксплуатации, и поэтому электродвигатель должен выбирать-
ся в соответствии с характером нагрузки на его валу и режимом работы.
84
При завышенной мощности электродвигателя ухудшаются энерге-
тические показатели — к, п. д. и коэффициент мощности, возрастают
ег0 габариты и стоимость, а при заниженной мощности возникает опас-
ность выхода из строя электродвигателя вследствие снижения элект-
рической прочности электроизоляционных материалов из-за чрезмер-
ного их нагрева.
Мощность электродвигателя в значительной степени зависит от
режима его работы, например, при длительном режиме двигатель по
истечении определенного времени нагреется до температуры, близкой
к допустимой, что не приведет к нежелательным явлениям, поскольку
двигатели рассчитываются и конструируются на номинальную мощ-
ность при допустимом нагреве. Этот же электродвигатель, работающий
в кратковременном или повторно-кратковременном режиме, будет на-
греваться меньше (в результате его охлаждения во время пауз), по-
этому он может быть нагружен больше, т. е. мощность его будет выше.
Наряду с правильным выбором мощности электродвигателя немало-
важное значение имеет выбор типа электродвигателя, который должен
быть надежным, долговечным и, вместе с тем, обеспечивать нормаль-
ную работу электропривода механизма или машины. При небольшом
числе включений, когда не требуется регулирования скорости, наибо-
лее целесообразна установка асинхронных короткозамк-
нутых электродвигателей; в механизмах, где требует-
ся плавный пуск и регулирование скорости в небольших пределах при-
меняются асинхронные электродвигатели с фаз-
ным ротором, позволяющим при включении в цепь ротора со-
противлений значительно уменьшать пусковые токи при увеличении
пускового момента. При больших мощностях машин, работающих с
постоянной скоростью, наиболее рационально применять синхрон-
ные электродвигатели, характерным для которых явля-
ются жесткая механическая характеристика, высокая перегрузочная
способность и хорошие энергетические показатели. Для механизмов,
работающих в широком диапазоне скоростей с частными пусками и
остановками, применяют электродвигатели постоян-
ного токаив зависимости от требований величины регулирования
скорости и характера механических характеристик используют э лек-
тродвигатели независимого, последователь-
ного и смешанного возбуждений.
Число включений большинства механизмов довольно большое, и в
некоторых случаях достигает 1000 и даже свыше 2500 включений в час.
Для таких механизмов время переходных режимов является)основным,
определяющим производительность, точность выполнения технологи-
ческих операций и работоспособность машины в целом.
Для расчета электродвигателей применяют несколько методов:
по силе тока, нагрузке, перегрузке, допустимому числу включений и
Др. Наиболее распространены методы расчета по нагрузке (крутящему
моменту или усилию) и силе тока. Метод расчета мощности электро-
двигателя по току применим для всех типов двигателей.
Расчеты ведут для следующих четырех основных режимов работы
электродвигателей.
85
Рис. 1.52. Основные режимы работы электродвигателей.
1. Длительный (продолжительный) режим при постоянной нагрузке
(рис. 1.52, а). Продолжительность работы электродвигателя tp такова,
что он успевает нагреться до установившейся температуры ту, т. е.
tp (3—А)ТР, где Тр — постоянная нагрева электродвигателя во вре-
мя работы. Электродвигатель может работать в течении любого дли-
тельного времени (при отсутствии продолжительной перегрузки).
2. Кратковременный режим (рис. 1.52, б). Электродвигатель во
время работы не успевает нагреться до установившейся температуры
ту, а за время остановки (паузы) /0 успевает охладиться до температуры
окружающей среды, т. е. / (3—4)7)), где То — постоянная времени
охлаждения во время остановок.
3. Повторно-кратковременный режим (рис. 1.52, в) наиболее рас-
пространен на практике. При этом режиме периоды работы tv чередуют-
ся с периодами остановок (паузами) t0. Значения /р и /0 таковы, что за
время работы /р электродвигатель не успевает нагреться до установив-
шейся температуры, определяемой нагрузкой, а за время остановок
не успевает охлаждаться до температуры окружающей среды. Общая
продолжительность цикла /ц = tp + tg не должна превышать 10 мин.
При tp > 10мин будет продолжительный режиме переменной нагрузкой.
- 4. Длительный режим при неравномерной нагрузке (рис. 1.52, а).
Время работы электродвигателя fp > (3—4) Тр, однако температура
не принимает постоянного значения (нагрузка переменная): длитель-
ность цикла для этого случая больше 10 мин. Электродвигатель вы-
бирают нормированный на длительную нагрузку. На рис. 1.52, в, г
66
поД Р понимают эквивалентную мощность Рэ (см. определение мощ-
ности электродвигателя при повторно-кратковременном режиме ра-
боты)-
В соответствии с этими четырьмя режимами работы применяют раз-
ные методы определения мощности электродвигателей.
Температура электродвигателя увеличивается по экспоненциально-
му закону
т = тус (1 — (1.268)
где Тус — температура, при которой наступает равенство теплоты, вы-
деляющейся в электродвигателе и поступающей в окружающую среду
(баланс теплоты); t — текущее время; Т — постоянная электродвига-
теля (То или Тр).
Мощность электродвигателя (кВт) определяют по следующим фор-
мулам:
для вращательного движения
Р = /Икрсо (при /Икр в кН • м);
р = 2VL (при /Икр в Н • м); (1.269)
Р = Дсо,
где /Икр — крутящий момент, приведенный к валу электродвигателя
или к валу рабочего звена; со — угловая скорость электродвигателя
или рабочего звена, с-1; А — работа электродвигателя, кДж;
для поступательного движения
Р ~ Fv (при F в кН);
Р = ру/103 (при F в Н), (1.270)
где F — сила; v — скорость движения, м/с.
Если к. п. д. механизма г] при определении крутящих моментов
или сил не учитывался, то его необходимо ввести в формулу для опре-
деления мощности.
1.14.1. Мощность электродвигателя
при длительном режиме работы
Мощность электродвигателя (кВт) определяют по постоянной стати-
ческой нагрузке, т. е. /Икр = Мет (кН • м):
Р = Л4Ст(со/т|), (1.271)
и выбирают с номинальной мощностью по каталогу Ри из условия,
что Рн Р.
Если пуск электродвигателя осуществляют под нагрузкой /ИнаГр,
то производят его проверку на перегрузку по пусковому моменту:
Мдв.п Л4цагр.
87
1.14.2. Мощность электродвигателя
при кратковременном режиме работы
При кратковременном режиме работы лимитируемым является не на-
грев, а величина допустимой перегрузки электродвигателя, кВт:
ksMUTM
Р = - 3 , (1.272)
''•ДОП
где Мкр = Мет + Мдан — суммарный крутящий момент на валу
электродвигателя, кН • м; k3 = 1,15...1,20 — коэффициент запаса
мощности; Лдоп — коэффициент допустимой перегрузки электродвига-
теля (по каталогу).
В зависимости от мощности Р выбирается электродвигатель кратко-
временного режима работы по каталогу из условия, что Ра^ Р.
Для кратковременного режима выпускают стандартные электро-
двигатели, продолжительность периодов кратковременной работы ко-
торых равна 15, 30 и 60 мин.
1.14.3. Мощность электродвигателя
при повторно-кратковременном режиме работы
Для работы электродвигателя при повторно-кратковременном режиме
расчет его мощности ведут из условий допустимого нагрева обмоток.
Количество теплоты Q, выделяемой в электродвигателе за время /р
при токе /, ।
Q = k ( I2dt,
6
где k — постоянная электродвигателя (коэффициент пропорциональ-
ности).
Если принять эквивалентный ток /э электродвигателя в течении
времени его фактической работы /р и приравнять количество теплоты,
выделяемой в этом случае и найденной по фактической диаграмме
изменения тока (при одинаковой постоянной электродвигателя /г), то
'р
f3tp = | Fdt,
6
откуда находят эквивалентный или среднеквадратичный ток
(1.273)
Если у электродвигателя имеется прямая зависимость между си-
лой тока / и крутящим моментом Л4кр, то определяют эквивалентный
момент
(1.274)
88
Рис. 1.53. Нагрузочная диаграмма (а) и ее характерные участки (6) (к определению
эквивалентного момента):
1 — трапеция; II — прямоугольник; II) —треугольник.
Такая зависимость наблюдается у электродвигателей шунтовых с
постоянным возбуждением и сериесных при больших моментах (дви-
гатели постоянного тока), а также у электродвигателей асинхронных
с фазовым ротором (двигатели переменного тока).
Для электродвигателей постоянного тока с последовательным воз-
буждением и асинхронных короткозамкнутых электродвигателей в
пусковых и тормозных режимах формула (1.274) не применима.
В том случае, если скорость электродвигателя изменяется незна-
чительно, то применяют метод эквивалентной мощности
В настоящее время наиболее распространен метод определения эк-
вивалентного момента Мъ по формуле (1.274). На практике использу-
ют метод определения эквивалентных значений I, М или Р при любом
89
законе их изменения без аналитического описания зависимости От
/> i
времени (например М = f (/)) и определения интеграла И M2dt . Для
\о /
этого разбивают нагрузочную диаграмму на /-е количество характер,
них участков и определяют для каждого из них эквивалентные моменты
Mai (рИС. 1-53).
Возможны три вида характерных участков, для которых эквива-
лентные моменты МЭ1- равны:
трапеция (общий случай)
. . / + Л11Л73 + M'i,
МЭ1 = |/ —--------(1.276)
прямоугольник (Mj = Ма = М)
Мэц = (1.277)
треугольник (Л42 = 0)
Ащ = |/ -Д-^nA- (1.278)
В общем виде эквивалентный момент электродвигателя по нагреву
А=]/ ^7^- (1.279)
где 2Др.ф — S/n. + 2Дуг + S/r. — фактическая продолжительность ра-
боты электродвигателя; t„. — время пуска (разгона); /у. — время уста-
новившегося движения; tT( — время торможения; Л4?, t{ — выражения
для характерных участков:
трапециевидных
M2t< = -L (М2 + М,М2 + М22)
прямоугольных
M2t( = М2/„; :
треугольных •
Mh = -y^in.
В случае изменения крутящего момента в функции угла поворота
рабочего звена ф
М = Л40 4- sin ф, (1.280)
где Мо — постоянная составляющая момента; — амплитуда мо-
мента.
Эквивалентный момент равен
Л4Э — "Ж / Л4о 0,5 \ —;------т zi
I/ 1 + 1«КТП)2 • (1.281)
Здесь Мц — переменная составляющая z-го колебания момента;
а = (2л/г)/Т, где k — порядок гармоники; Т — период колебания
первой гармоники; Тп — период колебания n-й гармоники.
С учетом ухудшения условий охлаждения цри разгоне и торможе-
нии в формулу эквивалентного момента вводят соответствующий коэф-
фициент
(1.282)
где 2/р.пр = (int + tn) — приведенное время работы элект-
родвигателя; а = 0,75 — коэффициент, учитывающий ухудшение усло-
вий охлаждения электродвигателя при разгоне (пуске) и торможении.
По величине момента (кН • м) определяют расчетную мощность
электродвигателя (кВт) при фактическом значении ПВф
Рр = Л19со. (1.283)
Фактическая продолжительность включения
ПВд, = 100 % = 100 %, (1.284)
‘и "р ф "V Llot
где tOi — время остановок (пауз) электродвигателя.
Мощность электродвигателя, приведенная к стандартной продол-
жительности включения ПВСТ,
<l285>
В зависимости от значения Рст выбирают электродвигатели по ка-
талогу в соответствии с принятой ПВСТ (15, 25, 40 или 60 %). Напри-
мер, ПВ25 означает, что электродвигатель предназначен для работы
25 % времени при длительности цикла 10 мин, т. е. 2,5 мин, в пределах
одного цикла.
Выбранный электродвигатель проверяют на перегрузку по макси-
мальному моменту.
1.14.4. Мощность электродвигателя
при длительном режиме работы с неравномерной нагрузкой
с учетом остановок
и ухудшением условий охлаждения
В этом случае время цикла /ц > 10 мин и эквивалентный момент Л4Э
Относится ко всему времени цикла /и = S/p^ 4- с учетом ухудше-
ния условий охлаждения электродвигателя.
Эквивалентный момент
, /" ^М2л,
Э==Г Anp + tAz ’ ( ’286)
Где 2/р.пр = S/yr + aS (/п,- + tri)', a = 0,75; S/o/ — суммарное время
остановок электродвигателя; fl = 0,5 — коэффициент, учитывающий
90
91
ухудшение условий охлаждения электродвигателя при остановках.
Для электродвигателей с искусственной вентиляцией а = Р - 1.
В зависимости от определяется мощность электродвигателя
(1.283) и по ней выбирается двигатель по каталогу для длительного
режима работы. Кроме того, электродвигатель проверяют на перегруз-
ку по максимальному моменту.
Метод эквивалентного момента применим для
электродвигателей с параллельным возбуждением при постоянном
магнитном потоке, у которых момент пропорционален току, а также
для асинхронных электродвигателей, работающих в устойчивой части
внешней характеристики. При длительной переменной нагрузке для
электродвигателей постоянного тока с параллельным возбуждением,
для электродвигателей со смешанным возбуждением и асинхронных
также применим метод эквивалентного момента.
В случае расчета по эквивалентному току
Г sA
'. = 1/^. (>.287)
Номинальный ток электродвигателя /и должен удовлетворять
условию — /и Д? /э.
1.14.5. Проверка электродвигателя на перегрузку
Проверку электродвигателя на перегрузку проводят по максимальному
моменту Мтах нагрузочной диаграммы.
Проверка по коэффициенту перегрузки
м
Ч = ^доп, (1.288)
где Ми — номинальный момент выбранного электродвигателя; Хдог, —
допускаемый коэффициент перегрузки по каталогу (см. табл. п. 1).
Для электродвигателей, работающих в пусковых режимах, при-
нимают среднее допустимое значение Хдоп: с последовательным возбуж-
дением— 1,8...2, со смешанным— 1,8...1,9, с параллельным возбуж-
дением— 1,7...1,8, асинхронные—1,5...1,6. Максимальный коэффи-
циент перегрузки Хтах для электродвигателей: с последовательным
возбуждением — 5...5,5, со смешанным — 4,5...5 и параллельным
возбуждением — 3...3.3, асинхронных — 2,5...3.
Проверка на перегрузку электродвигателя по максималь-
ным моментам:
для электродвигателей переменного тока
тМщах Л^тах-дв.
где Мщах.дв — максимальный момент выбранного электродвигателя пе-
ременного тока по каталогу,
для электродвигателей постоянного тока
Л1д(,П ЯВ,
где Мдоп.дв — допускаемый момент выбранного электродвигателя по-
стоянного тока по каталогу.
92
При проверке на перегрузку по току
А ^тах т
ЛФ ~ —т— М,
'н
где /тах, /н — максимальный и номинальный ток электродвигателя;
%; — допускаемый коэффициент перегрузки электродвигателя по току:
Тип электродвигателя При трогании с места При номинальной скорости При двойной скорости
МП (ДП) 3,6 3,0 1,5
п 2,5—3,0 2,5 1,6—2,0
Прокатные 2,5 2,5 2,0
При расчетах может оказаться, что мощность выбранного электро-
двигателя, удовлетворяющая условиям нагрева, является недостаточ-
ной но перегрузке. В этом случае выбирают электродвигатель большей
мощности с таким расчетом, чтобы соблюдалось условие (1.288).
При установке в приводе механизма двух электродвигателей на-
грузка между ними, как правило, распределяется неравномерно из-за
некоторого различия в их внешних характеристиках. В этих случаях
принимают мощность каждого из двух электродвигателей равной
0,6—0,75 общей мощности. Такой привод может работать в аварийных
случаях на одном электродвигателе с пониженной скоростью или с
более низкой нагрузкой.
1.14.6. Определение суммарных моментов
на валу электродвигателя для построения нагрузочных диаграмм
Момент электродвигателя в период неустановившегося движения при-
вода
Л4дВ = Л1СТ Тт Ml ДНИ» (1.289)
где МС1 и МДин — статический и динамический моменты.
Согласно общему правилу, динамический момент направлен про-
тив углового ускорения.
При построении нагрузочной диаграммы необходимо учитывать:
а) для привода барабана (механизмов подъема) момент от усилия
в канате Мст является активно действующим и должен преодолеваться
электродвигателем;
б) для привода механизмов передвижения момент сопротивления
Передвижению Мст при торможении способствует замедлению.
Моменты на валу электродвигателя будут следующие (рис. 1.54).
1. При разгоне в случае подъема (сор,п) и при торможении в случае
опускания (сот,0) груза (рис. 1.54, а), а также в период разгона ме-
ханизма передвижения (рис. 1.54, в)
Мдв = Мст + Мдн„. (1.290)
93
•»
1
Рис. 1.54. Схемы к определению суммарных пометов на валу электродвигателя
при построении нагрузочных диаграмм.
2. При торможении в случае подъема (сот,п) и при разгоне в случае
опускания (<0р,о) груза (рис. 1.54, б), а также в период торможения
механизма передвижения (рис. 1.54, а)
Л4ДВ = Мст —Л4ДИН. (1.291)
Нагрузочная диаграмма привода при повторно-кратковременном
режиме нагружения. Нагрузочная диаграмма привода является ос-
новой для проверки предварительно выбранного электродвигателя на
допустимый нагрев и перегрузочную способность. Для построения на-
грузочной диаграммы необходимо знать характер изменения во вре-
мени статического момента механизма и динамический момент.
Для построения нагрузочной диаграммы необходимо знать моменты
инерции масс системы, в том числе и ротора электродвигателя. Следо-
вательно, вначале предварительно выбирают электродвигатель, а за-
тем определяют динамические нагрузки и строят нагрузочную диа-
грамму. Предварительно электродвигатель может быть выбран, исходя
из мощности привода существующих машин или их аналогов, а также
на основе приближенных значений номинального момента электро-
двигателя в зависимости от средних или среднеквадратичных значе-
ний статического момента за рабочий цикл. Например, номинальный
момент выбираемого электродвигателя можно определить из следую-
щих выражений:
k £ Mcit{
MR > ftMc.Cp = —----------; (1.292)
M 4- М
—скв ; (1.293)
Мн>
V Мс.СрЛ^С.КВ,
(1.294)
где Мс.ср — среднее значение статического момента за цикл работы;
Л4С< — статический момент, соответствующий i-му участку рабочего
цикла нагрузочной диаграммы; — время работы электродвигателя
94
на i-м участке; ta — время цикла; /Ис,Кв.— среднеквадратичное значе-
ние статического момента, определяемое по нагрузочной диаграмме.
В зависимости от значения коэффициента k (k = 1,1 ...1,3), в форму-
ле (1.292) учитывают отличие нагрузочной диаграммы электродвига-
теля от диаграммы статической нагрузки привода. Большее значение
k принимается при частых включениях и наличии значительных инер-
ционных нагрузок в период неустаповившегося движения.
Для построения нагрузочной диаграммы необходимо знать стати-
ческие Мс и динамические Мдин нагрузки, возникающие в период
неустановившегося режима движения:
при пуске
Мдии.п --- /пр .
1П
(1.295)
где /пр — приведенный к валу электродвигателя момент инерции всех
движущихся частей механизма; ю — угловая скорость электродвига-
теля; — продолжительность пуска;
при торможении
Мдии.т = /Пр-^, (1.296)
где /пр — приведенный к валу электродвигателя момент инерции всех
движущихся частей механизма (это значение несколько отличается
от приведенного момента при пуске вследствие учета к. п. д. механиз-
ма); /, — продолжительность торможения.
Общий момент электродвигателя
МдВ — Ма Л1ДИН.
Нагрузочную диаграмму элек-
тродвигателя строят за цикл
(рис. 1.55) и определяют экви-
валентный момент (1.279)
(1.297)
При трапециевидном графи-
ке изменения скорости привода
(рис. 1.55, а) находим угловую
скорость поворота рабочего зве-
на в установившемся режиме
= I1-298)
где п — номинальная частота
вращения электродвигателя,
об/мин; им — общее передаточ-
ное число механизма.
При этом могут потребоваться
Многократные включения приво-
Рис. 1.55. Схема к определению нагрузоч-
ных диаграмм электродвигателя при слож-
ном нагружении.
95
да, необходимые для поддержания постоянства скорости, например, при
сливе стали из конвертера. В этом случае изменение скорости привода
происходит по графику, имеющему вид треугольника. Для заданных
углов поворота конвертера определяют продолжительности пуска и
торможения привода t„ и /т> а затем угловые ускорение и замедление
Графики еп (ет) = f (/) показаны на рис. 1.55, б.
Поскольку статический момент задан в функции угла поворота ра-
бочего звена, то для выражения момента в функции времени строим
график изменения угла поворота рабочего звена в функции времени
(рис. 1.55, в). В период пуска и торможения угол поворота рабочего
звена при постоянном угловом ускорении изменяется по параболиче-
скому закону:
е t2 at2
фп = ——; фт = -2~. (1.300)
При установившемся движении угол поворота рабочего звена из-
меняется по прямой
Фу = <оу/у. (1.301)
Статический момент электродвигателя в функции времени
(рис 1.55, д) строим на основании двух графиков /Ис = (ф) (рис. 1.55, г)
и Ф = /2 (0- Для удобства пользования построенный график Ма =
= fi (ф) условно повернут.
Рассмотрим построение нагрузочной диаграммы электропривода
для случая, когда скорость и статический момент переменны.
Динамические моменты привода определяем при средних значени-
ях моментов инерции механизма по известным формулам и, принимая
пусковой и тормозной моменты электродвигателя постоянными, нано-
сим их на график Л1ДИН = /4 (/) (на рисунке не показан, так как он име-
ет вид, аналогичный графику в = f (/)). По графикам статических и
динамических моментов в функции времени строим нагрузочную диа-
грамму электродвигателя (рис. 1.55, е), из которой определяем его эк-
вивалентный момент. Затем по максимальному моменту, взятому из
нагрузочной диаграммы, выбранный электродвигатель проверяют на
перегрузочную способность.
Длительность переходных процессов механизмов, работающих в
повторно-кратковременном режиме, существенно влияет на нагрузку
электродвигателя, нагрев которого определяется потерями энергии,
особенно в переходные периоды. При больших значениях пусковых
моментов сокращается время переходных периодов, но при этом воз-
растают тепловые потери; при малых значениях пусковых моментов
производительность механизма снижается за счет увеличения длитель-
ности переходных процессов. Таким образом, минимальная продолжи-
тельность цикла при устойчивой тепловой работе электродвигателя
достигается в результате выбора оптимальных значений пусковых и
тормозных моментов.
рис. 1-56. Нагрузочная диаграмма
влектродвигателя при пиковой нагруз-
ке.
Нагрузочная диаграмма элек-
тродвигателя при пиковом ха-
рактере нагружения. В некото-
рых машинах нагрузки имеют
пиковый характер. При этом
статические нагрузки малой дли-
тельности чередуются с участка-
ми холостого хода (рис. 1.56). Такой режим характерен для метал-
лургических машин, имеющих маховичный привод.
На участке нагружения момент электродвигателя увеличивается
по экспоненте
Мдв = Л1Д1-е~Гм} + Ми.Ре Ч (1.302)
где Мс — статический момент, приведенный к валу электродвигателя;
Мн.р — начальный момент электродвигателя; Тш — электромеханиче-
ская постоянная времени электропривода.
Для паузы уравнение моментов будет
/Идв = Мо (1 — e~t/T«) + Мке~1/\ (1.303)
где Мо — момент холостого хода; /И,, — момент электродвигателя в
начале соответствующей паузы.
Построение нагрузочной диаграммы можно выполнять графически
посредством шаблона или аналитически. Для случая регулярной пи-
ковой нагрузки с одинаковыми значениями моментов и длительностью
рабочих участков и пауз /0 можно записать уравнения:
Мк = Мо (1 — е-/р/7м) -|_ 41He~Vr«; ц 3Q4)
Мн = Mn (1 — ё~ 1°/Гм) + Мке~
Эквивалентный момент электродвигателя
,2 7-м(1-^р/Гм)(1-е~г°/Гм)
/ 1р+1„
Ср 4- <о) U - ® Гм
(1.305)
Обозначив
= <р- - - е- —=
МСр ’ -Мо ’ <р *Мо
получим формулу эквивалентного момента в относительных единицах
- 1/е + (1 - в) ^ - (1 - е)Ч (1 ~ - (1-306)
4 229 97
96
Рис. 1.57. Графики зависимости эквива-
лентного момента и мгновенной нагрузки
электродвигателя от электромеханической
постоянной привода.
Кривые зависимости эквива-
лентного момента и мгновенной
перегрузки электродвигателя от
электромеханической постоянной
привода приведены на рис. 1.57.
Нагрузочная диаграмма элек-
тродвигателя для кривошипно-пол-
зунных механизмов. Кривошипные
механизмы являются механизмами
с переменными параметрами, в ко-
торых статические моменты нагруз-
ки и приведенные моменты инер-
ции масс изменяются в функции
угла поворота кривошипа. Поэтому
расчет мощности электродвигателя
здесь значительно усложняется,
особенно в периоды пуска и тормо-
жения механизма.
Статический момент, приведенный к валу электродвигателя
M0 = -^-sinq>, (1.307)
где F — усилие на ползуне; и — передаточное число; г] — к. п. д.
механизма.
Для построения нагрузочной диаграммы электродвигателя необ-
ходимо установить новую функциональную зависимость статического
момента по времени. Часто рабочий цикл механизма осуществляется
поворотом кривошипа на 180° с периодами разгона и торможения.
Для трапециевидного графика изменения скорости привода нагру-
зочную диаграмму можно получить следующим образом. В период
пуска угол поворота кривошипа при постоянном угловом ускорении
«п изменяется по квадратичной параболе (1.300). За период пуска кри-
вошип поворачивается на угол (радиан) <рп и тормозной угол <рт. Тогда
угол установившегося вращения кривошипа
Фу = л----^(/n+Q, (1.308)
где <ок — угловая скорость вращения кривошипа.
Статический момент к концу разгона электродвигателя достигает
значения
М2 =-£2-sin <рп. (1.309)
Момент инерции поступательно движущихся масс, приведенный к
валу электродвигателя,
где v — скорость поступательно движущихся масс; ® — угловая ско-
рость ротора электродвигателя; т — масса поступательно движущихся
частей механизма.
В первом приближении можно записать значение скорости
o = coKrsin<p, (1.311)
где 7 — радиус кривошипа.
С некоторым допущением определим необходимые данные для по-
строения нагрузочного графика.
Усреднение величины моментов инерции масс при пуске
+ (1-312)
при торможении
/т.сР-б/о + -£-(1.313)
Динамические моменты двигателя
в период пуска
I гл
где со — угловая скорость электродви-
гателя;
в период торможения
/Идв,т=/т.ср-^ . (1.315)
Полный усредненный момент элек-
тродвигателя в период пуска
Mj == Мг/2 + Мдв,п.
Максимальный статический момент
М3 = Мк.тах = -£-; (1.316)
время его достижения
Статический момент к началу тор-
можения
M4 = -2-T)Sinq>T. (1.318)
Рис. 1.58. Нагрузочная диаграмма электро-
двигателя кривошипного механизма:
в — график статического момента; 6 — график
Динамического момента; в — полный момент элек-
тродвигателя.
98
4*
99
Полный усредненный момент электродвигателя в период тормо-
жения
Ма = Мдв.т--^±. (1.319)
Время торможения
л
-V —Фт
(1-320)
Нагрузочная диаграмма электродвигателя приведена на рис. 1.58.
Эквивалентный момент согласно (1.282)
Мэ =
Mltn + 4- (М1 + Zyl + 4- (Л1з + +
о о
+ ty2 + Mjtj
a (ta -f- у + ?у1 + ty2
(1.321)
где а — коэффициент, учитывающий охлаждение электродвигателя при
пуске и торможении (а = 0,65...0,8— для закрытых электродвига-
телей с внешним обдувом; а = 0,85...0,99 — для закрытых электро-
двигателей).
Выбранный электродвигатель должен удовлетворять неравенству
Л1Э < Л4Н, т. е. номинальный момент больше эквивалентного из усло-
вия нагрева.
1.15. РАСЧЕТ СИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЗМОВ
С ГИДРОПРИВОДОМ
В гидроприводе используется принцип преобразования потенциальной
и кинетической энергии рабочей жидкости в механическую работу.
Основными достоинствами гидропривода являются: большие ра-
бочие усилия, развиваемые исполнительной частью привода (гидро-
двигателем, силовым, или моментным, гидроцилиндром) при неболь-
ших габаритах и массе; большие значения максимального крутящего
момента (усилия) к моменту инерции (массе) подвижных частей приво-
да, обеспечивающие его высокое быстродействие; значительное сниже-
ние уровня динамических нагрузок в механизмах; высокий к. п. д.;
точность и надежность; широкий диапазон бесступенчатого регулиро-
вания скорости привода при жесткой механической характеристике и
осуществление высокой степени редукции (до 1000); упрощение пере-
даточных механизмов и защиты машин от перегрузок; простота и вы-
сокая степень автоматизации управления.
В черной металлургии гидравлические приводы применяются для
манипуляции клапанами воздухонагревателей, конусами засыпного
устройства доменных печей, створками карманов вагона-весов, штем-
пелями пакетировочных и брикетировочных прессов, штемпелем
стационарной стрипперной установки, для привода наклона и выка-
тывания ванны, подъема и опускания электродов электропечи, в ме-
ханизмах машин непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) и др.
100
В качестве исполнительных механизмов гидропривода прямоли-
нейного движения применяются силовые гидроцилиндры одно- и дву-
стороннего действия, моментные гидроцилиндры, представляющие
собой объемный гидродвигатель с возвратно-поворотным движением
рабочего органа относительно корпуса и гидродвигатели вращатель-
ного действия. Такие гидроприводы могут воспроизводить поступа-
тельное движение с небольшим перемещением, поворот на угол меньше
360° и непрерывное вращательное движение.
Мощность гидропривода, кВт:
при поступательном движении
Р = Fv, . (1.322)
при вращательном движении
Р = МкрЮ. (1.323)
Здесь F, Л1кр — сила (кН) и крутящий момент (кН • м) соответствен-
но для перемещения или вращения рабочего звена машины; о,® —
соответственно линейная и угловая скорости движения, мс~’, с-1.
Из приведенных зависимостей видно, что при расчете гидропривода
основными исходными параметрами являются усилие или момент и
скорость. Для механизмов с постоянной нагрузкой на привод вели-
чины F, Л1кр — постоянные. В том случае, когда F, Мкр = f (/) необ-
ходимо построить нагрузочную диаграмму механизма, чтобы опре-
делить максимальное значение силового параметра. Для гидропривода
принимают максимальные значения величин F и Л1кр, поскольку гид-
ропривод с перегрузкой не работает. Размеры цилиндров гидропри-
водов зависят от величины силы F.
В камере нагнетания давление принимаем равным р1( а в камере
противодавления — р2 (рис. 1.59, а). Тогда сила на поршне
Р nd2 ( nd2
F = —---------Р2\—--------(1-324)
где р1( р2 — соответственно давление в камерах нагнетания и противо-
давления; d, d} — внутренние диаметры цилиндра и штока поршня.
При движении в обратном направлении
г. / nd2 яач \ Ttd2 oorv
/? = РЦ —--------— — - (1.325)
Для плунжерного гидропривода (рис. 1.59, б) усилие находим ана-
логично; для цилиндра (рис. 1.59, в) усилие на поршень при прямом
а .5
Рис. 1.59. Схемы гидроприводов:
° *— поршневого; б плунжерного; в — поршневого, с
в обратного кода.
равными усилиями прямого
101
и обратном ходе одинаково х
F = Pi—------P2 -- (1-326)
Противодавление p2 зависит от гидравлического сопротивления
сливной линии. Используя зависимости (1.324) — (1.326) при задан-
ном значении F, находим значения щ, d, dlt причем диаметр штока
определяем из условия прочности и устойчивости.
Скорость движения (м/с) зависит от количества рабочей жидкости,
поступающей в камеру нагнетания в единицу времени при постоянном
расходе:
С-327'
где Qj — количество жидкости, поступающей в камеру, л/мин; d —
диаметр цилиндра, см.
Скорость обратного хода, м/с:
где dj — диаметр штока.
При прямом и обратном движениях, когда производительность на-
соса Q постоянна, скорость Pj < и2. Их соотношение
v2 cP 1 ,
X - = к, (1.329)
где k — коэффициент увеличения скорости; — скорость рабочего
хода; v2 — скорость обратного хода.
Если необходимо иметь определенное значение k, то при заданном
диаметре цилиндра d диаметр штока
= . (1.330)
Для осуществления вращательного движения различных механиз-
мов используются следующие гидроцилиндры:
1. Два цилиндра в сочетании с зубчатым сектором и колесом
(рис. 1.60, а).
2. Два цилиндра в сочетании с рейкой и зубчатым колесом
(рис. 1.60, б).
102
Рис. 1.61. Схемы поворотного
одно- (а) и двухлопастного (б)
гидроприводов.
Рис. 1.62. Схемы гидроприво-
да с кривошипно-ползунным
механизмом (а) и качающимся
цилиндром (б).
3. Поворотные лопастные цилиндры (рис. 1.61).
4. Криьошипно-ползунные механизмы (рис. 1.62, а).
5. Механизм с качающимся цилиндром (рис. 1.62, б).
Рассмотрим каждый из перечисленных механизмов. Для привода
с зубчатым сектором (рис. 1.60, а) при заданном моменте АД и началь-
ном радиусе зубчатого колеса rWt окружное усилие составит F =
= Mjr^. На зубчатом секторе момент Л12 = FrWt. Этот
момент создают два гидроцилиндра, поэтому можно записать, что Мг =
= F^ = F2l2.
Сочетание двух цилиндров с реечным механизмом по-
зволяет развивать крутящий момент (рис. 1.60, б)
/Икр = rw (Fx 4- F2).
Крутящий момент на валу механизма споворотными ло-
пастями равен:
для однолопастного привода (рис. 1.61, а) ч
мкр = -Ц-^- (p1-Pa)b-, (1.зз1)
для двухлопастного (рис. 1.62, б)
Мкр=(г2-ф(р1-р2)&. (1.332)
Здесь г, — радиусы цилиндра и втулки лопасти; рг и р2 — рабочее
Давление и противодавление; b — ширина лопасти.
За счет трения лопасти о стенку цилиндра и крышки, а также тре-
ния в подшипниках момент на валу лопасти уменьшается. На вал ме-
ханизма действует усилие FB, приложенное перпендикулярно к
лопасти, Fa = (р! — р2) (г — rj b и сила Fc = 2Ьгрг sin <р/2, приложен-
ная к ступице (ф — угол поворота вала). Результирующая сила, дей-
ствующая на подшипник F — VFu + Fc, а момент трения в
103
подшипнике Л4гр = fFra, где гц — радиус цапфы; / — приведенный
коэффициент трения.
Кривошипно-ползунные механизмы со сме-
щенной осью цилиндра позволяют получить соотношение скоростей в
различные периоды цикла и зависят от параметров г, I, е, s (рис. 1.62, а).
Крутящий момент на валу
M = F-^r. (1.333)
При проведении расчета гидропривода с качающимся цилиндром
(рис. 1.62, б) задаются углом 6, считая, что момент сопротивления на
валу кривошипа известен. Тогда находим усилие на шток
Г=-^- = -4Ц-, (1.334)
где М — крутящий момент на валу кривошипа; h — плечо действия
силы F; г — радиус кривошипа; 6 — угол между кривошипом и осью
штока.
Для определения угла 6 рассмотрим треугольник ОАВ
cosfi^ + ^-A2, (1.335)
тогда из того же треугольника
£2 = г2+№ —2rtfcos9, (1.336)
где 9 — угол наклона кривошипа к стойке OB; Н — длина стойки OB',
L — переменное расстояние между шарнирами А и В.
Механизмы с качающимися гидроцилиндрами
применяются в пакетировочных прессах для поворота крышек прессо-
вых камер, в установках непрерывной разливки стали, в механизмах
наклона индукционных электросталеплавильных печей и др.
Скорость движения поршня v (м/с) в цилиндре площадью F (см2)
зависит от расхода жидкости Q (л/мин):
Q =------ioo--= 6vF- С1 -337)
При заданном ходе поршня /1ход и времени хода /ход без учета крат-
ковременного переходного режима расход жидкости, л/мин:
Q = . (1.338)
6 ход
Скорость движения ведомого звена переменная и является функци-
ей положения и скорости поршня, соотношения X = r/L.
Расчет гидропривода по определению мощности и кинематических
параметров. Расчетная мощность (кВт) гидропривода
рг = jy»., (1.339)
где Мм — крутящий момент на валу рабочего звена механизма, кН • м;
<ом — угловая скорость вращения вала, с-1; т]р — к. п. д. редуктора.
104
Расчетные параметры гидроприводов’
коэффициент усиления по скорости
коэффициент утечек
Г = Юг.н(1-Пг.об)
^Д^г.об^г.н
Здесь (ор.н — номинальная скорость вращения гидромотора; т|г.Об —
объемный к. п. д.; рг.н — номинальное давление; qr — рабочий объем,
см3/об.
Передаточное число редуктора
где Л1г.н — номинальный момент гидромотора.
Расчетная мощность насоса при номинальных нагрузках и скорости
PH = />r/V (1.340)
Расчетные параметры насоса:
коэффициент усиления по расходу
, _ 9Н,М
2Л?М *
где 9н.м — максимальный рабочий объем; ум — параметр регулиро-
вания;
коэффициент утечек
р wh.h^<7Vm .. .
ГМ =--------- (1 — Пн.об),
^н.н
где (вн.н — номинальная угловая скорость насоса; рам — номинальное
давление насоса; т]н,об — объемный к. п. д.
Расчетная скорость вращения насоса
Н МмМгобПн.об ’
где сом — угловая скорость вращения вала рабочего звена; т]Р.Об —
объемный к. п. д.; ир.н — передаточное число редуктора.
Расчетная мощность электродвигателя при номинальной нагрузке
Ps = -^i, (1.342)
где г]г — общий к. п. д. гидромотора; т]н — общий к. п. д. насоса.
При выборе электродвигателя необходимо соблюдение условия:
э.а Рэ, СОэ.н б)н р.
Фактическое значение кратности максимального момента, при ко-
тором должно соблюдаться условие
^4м.н/44э н | ip
•^э.н — номинальный момент электродвигателя.
105
Максимальный крутящий момент на валу насоса
Мн.м = ^дТ;Л1г-м , (1.343)
где Мг.м = Мг.п + е/пр (е — ускорение вала гидромотора, c~2)i
8 = 8MUp.H>
ем — среднее угловое ускорение рабочего звена; /пр — момент инер-
ции масс механизма, приведенный к валу гидромотора
/пР= ~Р^ + 1Г, (1.344)
«р ' ЛР
где /м.г — момент инерции вращающихся деталей механизма; /г —
момент инерции вращающихся масс гидромотора и муфт; Л4Г.„ — ста-
тический момент на валу гидромотора.
1.16. РАСЧЕТ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЗМОВ,
ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ ЗАДАННУЮ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ МАШИН
И СНИЖЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК В ПРИВОДАХ
1.16.1. Выбор оптимального передаточного числа механизмов
Многие механизмы работают в условиях, когда переходные периоды
занимают основную часть времени рабочего цикла, а время работы с
установившейся скоростью минимально либо отсутствует. В этом слу-
чае выбор рациональной величины скорости движения рабочего звена
механизма существенно влияет на нормальную работу машины. Су-
ществует оптимальная скорость, обеспечивающая минимальную дли-
тельность цикла и максимальную производительность машины
(рис. 1.63). Если скорость меньше оптимальной, то длительность цикла в
связи с низкой скоростью перемещения возрастает. При скорости выше
оптимальной время цикла увеличивается за счет увеличения времени
пуска и торможения. Следовательно, неправильно выбранная скорость
исполнительного звена или передаточного числа механизма в повтор-
но-кратковременном режиме работы может явиться причиной сниже-
ния производительности машины и перегрузки электродвигателя.
Рис. 1.63. График зависимости продол-
жительности цикла работы механизма ~
от скорости движения.
Рис. 1.64. Тахограммы скорости меха-
низма:
106
Различают два вида тахограмм (рис. 1.64)— трапециевидную и
треугольную, для которых справедливы зависимости
*п = и/ап; ^т = ^т; = т — (^n + Q, (1.345)
где tn, tT — время пуска и торможения, с; /у — время установившегося
движения, с; ап, ат — линейное ускорение и замедление, м/с2; v — ско-
рость передвижения, м/с; Т — продолжительность цикла, с.
Площадь, ограниченная тахограммой, выражает пройденный ра-
бочим звеном механизма путь:
для трапеции
s = о [0,5 (tn 4- Q + ^у]» <
для треугольника
s= 0,5 • о(/п + /т). (1.346)
Учитывая зависимость (1.345), можно записать
°2(Лу?-'|-иГ + 5==0- (1-347)
Уравнение (1.347) является основным уравнением кинематики элект-
ропривода, связывающим скорость, ускорение, время и путь переме-
щения.
Оптимальное значение передаточного числа механизма при макси-
мальном ускорении рабочего звена. При повторно-кратковременном
режиме работы максимальная производительность соответствует ми-
нимальному времени разгона привода, т. е. при максимальном уско-
рении
р __ Л?дЧТ| А1м
п- V2n + /M ’
(1.348)
где /дв — момент инерции ротора электродвигателя и других деталей,
находящихся на его валу; /м — момент инерции движущихся масс
механизма; Л4Д — средний пусковой момент электродвигателя; Л4М —
момент сил сопротивления на валу рабочего звена.
Исследуем выражения (1.348) на максимальное значение, взяв про-
изводную дъп/ди = 0. Тогда значение оптимального передаточного ме-
ханизма будет:
Ыоп=_^«_ + -|/ + (1.349)
ЛМ |/ \ Л!д11 / /двЛ
Определим оптимальное передаточное число механизма для двух
тахограмм — треугольной и трапециевидной. С целью упрощения при-
нимаем равенство пусковых и тормозных моментов электродвигателя.
При треугольной тахограмме цикл движения состоит
из времени пуска и торможения, с:
п-350)
где сом — максимальная угловая скорость вращения рабочего звена;
еп, ет— угловые ускорения рабочего звена при разгоне и торможении
без учета к. п. д.:
р _ Мли Л1М . __ Мли -f- Л1М
/дв«2 + 'м ’ т~ /дв«2 + /м •
107
Обозначив а = М„/Мд, 8 = /м//дв, получим
'Г _ ^двц (ц2 + Ф . _
1 ~ ®м Мд (и2 — а2) • (1.351)
Находим минимум функции: dTldu = 0 и после преобразования по-
лучим формулу для определения оптимального передаточного числа
механизма
«оп = /р ± /Р2 + а2б, (1.352)
Где р = (За2 + б)/2.
При трапециевидной тахограмме рабочего цикла
время цикла
Т = + .(“г + б)г.ю , (1.353)
со (и2—а2) у ' '
где у = Мд7/дв; <рм — угол поворота рабочего звена за цикл.
После нахождения минимума функции (дТ)1(ди) = 0 передаточ-
ное число механизма можно определить из такого уравнения
ц4 — 2а2м2 — 2(1)2 + б) и + а4 = 0. (1.354)
ЧмТ
Для механизмов поступательного движения
и4 — 2а2м2 — Р®2 + в>- и + а4 = 0, (1.355)
где s — путь передвижения за цикл, м; D — диаметр ходовых колес.
При заданном времени цикла можно установить связь между переда-
точным числом механизма и средней кратностью пускового момента
электродвигателя:
для треугольной тахограммы
X = о + ^2/2ди) ±/Ц1 + ф«2)/2«]2 + 1,
где ф = /дв//м; Р = Л4Н/Л4М; 9 = МыТ/1ыоу,
для трапециевидной тахограммы
Z = -т1— [(1 + Ф»2)/29м (1 — та)] ± /[1 +фн2)/20н(1 — та)]2 + 1,
ри
где т = <рм/7и.
Для допустимой среднепусковой перегрузки электродвигателя при
заданном значении времени цикла Т определяют оптимальное переда-
точное число редуктора иоп.
1.16.2. Расчет рационального соотношения параметров привода
из условий минимальных динамических нагрузок
и быстрого затухания колебаний
Для создания прочных машин при минимальной металлоемкости боль-
шое значение имеет рациональное соотношение жесткостей участков
рабочих механизмов. Особенно это важно для металлургических ма-
шин, являющихся, как правило, дорогостоящими металлоемкими объ-
108
/П П___rri
1U и *
Л 7г Zj
Рис. 1.65» Трехмассовая система
привода.
ектами, для которых опытные образ-
цы не изготовляются. Поэтому еще
при проектировании машин необходи-
мо выбирать оптимальные их пара-
метры, обеспечивающие максималь-
ную надежность. Предположение о
том, что чем больше диаметр валов,
передающих вращающий момент в ма-
шинах динамического режима нагружения, тем больше их прочность.
Однако на величину динамических нагрузок оказывает влияние не аб-
солютная жесткость валов, а соотношение жесткостей участков при-
вода между массами. Неправильно выбранное соотношение жестко-
стей может явиться причиной перегрузок отдельных элементов приво-
да и их разрушение.
Рассмотрим, как влияет соотношение жесткостей участков трехмас-
совой модели привода (рис. 1.65) на величину амплитуд колебаний
упругих моментсв. Момент сил упругости в участках приводной линии
находим из системы дифференциальных уравнений
+ а.Ми -Ь.М^з = с1>2;
4- «2Ж,3 - ь2м.,2 = -
(1.356)
где Mi — момент электродвигателя; Л43 — момент сил сопротивления;
^1.2, с2,з — приведенные жесткости первого и второго участков привода:
Л 4~ Л 1г + /3 , . с1,2 . , с2,3
а1 — 1Г12 С12‘> а2 [1 С2,3> ^1 — I > ^2 — —j~ •
1 г 12* з ‘2 ‘2
После решения находим моменты сил упругости в участках
Ми = A, cos pjt + ₽i sin р^ 4- Л cos p2t 4- p2 sin p2t 4- Ma;
M2.3 = Л! cos pxt 4- Pi sin p^ 4- A2 cos p2t 4- p2 sin p2t 4- MB, (1.357)
где
дд ___ (/2 + Л) 4~ . Д4 ____ Мх/3 -f- Ms (/, + /2)
/1 + /2 + /3 ’ в /1 + /2 + /3
Соотношение между амплитудами моментов сил упругости в участ-
, , а, — р?
ках 1—2 и 2—3: = Л,/Л = Bi/B = , ' ; 62 = Л2/Л2 =,
* *
для амплитуды первой гармоники
(2 \
Т------ ; (1-358)
'3 с2,3 /
для амплитуды второй гармоники
6а = 1 4-/а(-т-(I-359)
\ 'з 62,3 /
109
Постоянные интегрирования или амплитуды колебаний при нулевых
начальных условиях (/ = 0, ЛЬ,2 = ЛГ^з = 0; = dM^/dt ==
= 0) в участке между массами 2—3:
А = —, -бг > А = —б1_б2- " ’ Bj-Ba-0. (1.360)
Амплитуды упругих моментов в участках 1—2:
д' = МВМ2-МА . д' = МЛ-МВМ? .
01 - С>2 01 - 02
Подставив значения частот (1.211) в выражение (1.358) и (1.359),
получим значения
61 = (т — па) 4- У(т — па)2 4-а; (1 362)
62 = tn — па — V(tn — па)2 4- а>
где а = С1,2/С2.з — соотношение жесткостей участков привода;
т =
^2 4~ Л
273
Л 4~ ^2
2/1
П =
Тогда амплитуды колебаний моментов сил упругости в участках
привода выражают в явном виде от соотношений жесткостей и масс
т, п
А — f (a, tn, п)
для первого участка
л; в . + ± f А ............ + 1) 7И ;
2 У (т — ма)3 + а 2 \ У(т — па)2 + а /
f = _L ( т — па____________j \ д| , 1 / аЛ1в___________
2 2 у —/га)2а ) a 2 \ ]Л(т — па)2 + а
для второго участка
1 / _ т — па Л м _ Л1а
2 \ У (т — па)2 а ) в Ч.У (т — па)2 + а
____ м* ___________LI_____ т~™ + Пм .
2 У (т — па)2 + а 2 \ — па)2 + а / в
(1.364)
Для каждого конкретного привода строят графики зависимости
амплитуд упругих моментов от соотношения жесткостей участков а =
~ С1,2/с2,з или от соотношения масс системы т, п.
С некоторым допущением принимают, что Ма та М.в и выражают
динамику системы через коэффициент амплитуд k = А/Ма. Тогда
их значения выражают такими зависимостями:
в первом участке системы 1—2
, 1/ т-па~[-а
«1.2(1) — -Q- —7==2=г- 4- 1 ;
2 У(т — па)2 + а /
, 1 I т — па 4- а . \
«1,2(2) — -тг ~\г=' ---1 ;
2 У(т—па)24~а /
(1.365)
110
во втором участке 2—3
, 1 ! т — па — 1 , \
«2,3(1) = -о- .===— 1 ;
2 \ у (т — па)2 + а / ggg)
, 1 / т — па — 1 , \
«2,3(2) = -а- ' , •.- + 1 .
2 \ У (т — па)2 + а ;
Графики зависимости коэффициентов амплитуд моментов сил упру-
гости в приводных линиях в функции соотношения жесткостей упру-
гих участков для определенных соотношений масс привода приведены
на рис. 1.66. При сравнительно больших моментах инерции ротора от-
носительно других масс наибольшее значение коэффициентов амплитуд
(^1,2(1). ^1,2(2)) будет в первом участке (1—2) между электродвигате-
лем и второй массой при отношениях жесткостей . а = С1,2/С2,з « 2
(рис. 1.66, а), а при больших а уменьшается; во втором участке (2—3)
коэффициенты амплитуд первой гармоники колебаний (/г2,з<1>) увеличи-
ваются с повышением а, но меньше, чем в первом участке; коэффици-
енты амплитуд второй гармоники сравнительно небольшие.
При увеличении момента инерции ротора электродвигателя для
указанных систем динамические нагрузки увеличиваются незначи-
тельно (пунктирные кривые).
В приводах с маховиком (рис. 1.66, б) динамические нагрузки в
большой степени зависят от соотношения жесткостей в сравнительно
небольшом диапазоне их отношений (а = 20...30), причем величины
коэффициентов ампл туд в первом и втором участках различаю" я
мало. В процессе проектирования машин задача конструктора —
а 5
Рис. 1.66. Графики зависимости коэффициентов амплитуд упругих моментов от
соотношения жесткостей участков привода.
Ш
избегать опасных соотношений жесткостей, что будет способствовать
снижению динамической напряженности машины.
Имеются и другие методы оптимизации параметров, обеспечиваю-
щие минимальные динамические нагрузки в машинах и быстрое за-
тухание колебаний в приводных линиях. Оптимальная система по за-
туханию колебаний будет тогда, когда соотношение жесткостей участ-
ков привода подчинено условию:
С1,2
С2,3
^2,3
!г 4- Аз \ _с ( А -Нг-И»
(1.367)
где &1,2, &2,з — коэффициенты затухания колебаний соответственно в
участках линии между массами 1—2 и 2—3.
1.16.3. Снижение динамических нагрузок
путем установки амортизаторов в привод
Для уменьшения динамических нагрузок устанавливают демпфирую-
щие элементы с непрерывной или дискретно меняющейся характерис-
тикой, а также применяют демпферы гидравлического типа. Рассмот-
рим динамику привода с амортизатором с билинейной характеристикой
(рис. 1.67). Движение системы состоит из двух этапов: на первом этапе
жесткость Cj действует до тех пор, пока момент Л1М не превышает мо-
мента Мо, т. е. — с; второй этап начинается тогда, когда деформа-
ция упругой связи с2 действует за пределами момента Мо; с2 —
(Рг£}Крп с).
Уравнение движения системы на первом этапе при 0 < ф <; фх
Лф1 + сх(фх —ф2) = Мд; . (1.368)
/2Ф2 — Ci (Ф1 — Фа) = —
где Д, фх> Л, Фа— приведенные моменты инерции и углы поворота
ротора электродвигателя и рабочих органов; фх — ф2 = ф — угол
относительного поворота.
Второй этап — это движение системы при ф > фх
/аФг — с (фа — ф2) = — Ма.
Рис. 1.67. Двухмассовая схема механизма с амортизатором (бихаракте-
ристика упругой связи (6).
112
рис. 1-68. Графики влияния коэффициента из-
лома характеристики п и относительного мо-
мента mn на коэффициент динамичности.
Не приводя вывода, запишем урав-
нение момента сил упругости в при-
водной линии в следующем виде
Л4у = Ма 4-
+ Мс Vn + (1 — п) (1 — т0)2 х
X sin (p2t — у), (1.369)
где п — коэффициент излома характеристики; п = c2/Ci, у — началь-
ная фаза
у = arctg---у <Л1с Му)—.
Ь р2 /М0(2Мс-М„)
т0 — относительный момент (т0 = Л4О/Л1С); р1; р2 — частоты собствен-
ных колебаний соответственно на первом этапе pY = на втором
этапе р2 = Кса//2-
Максимальное значение момента сил упругости
Мтах = Л4С + Мс Vn + (1 - п) (1 - т0)2- (1-370)
Коэффициент динамичности
У = 1 + /n + (l-n)(l-m0)2. (1.371)
По уравнениям строим графики коэффициента динамичности k =
= f (m0) для различных значений п (рис. 1.68). При п = 1 — график
получается в виде прямой, что соответствует линейной характеристике
упругих связей. С увеличением п работа амортизаторов принимает
ударный характер с большим коэффициентом динамичности, поэтому
применять их нецелесообразно. Кривые при п < 1 соответствуют мяг-
кой билинейной характеристике, коэффициент динамичности < 2,
особенно в зоне гп0 = 0,5...1,5.
Кроме выше рассмотренных мер по снижению динамической нагру-
женности машин, существуют и другие: уменьшение величины зазоров
в соединениях деталей механизмов, применение устройств для выбора
зазоров; повышение точности изготовления и монтажа деталей и узлов;
рациональное расположение приводов в механизмах без длинных ва-
лопроводов, муфт включения и др.; применение компактных мотор-
редукторов и безредукторных приводов.
1.17. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ
И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ НАГРУЗКАХ
Необходимость расчета деталей на усталостную прочность и ограни-
ченную долговечность возникает при проектировании нового обору-
дования с обеспечением минимальной массы и габаритов, оценке
113
возможности увеличения нагрузок с целью повышения производитель*
ности оборудования и наличии усталостных разрушений деталей обо-
рудования.
Если деталь рассчитывают на определенный срок работы, то в ка-
честве расчетных принимают напряжения выше предела выносливости,
при которых деталь выдержит необходимое число циклов нагружений,
и ведут расчет на ограниченную долговечность. Трудности выполне-
ния точных расчетов на ограниченную долговечность связаны с неиз-
бежным (обычно статистически закономерным) рассеиванием уста-
лостных характеристик, отклонением фактических эксплуатационных
нагрузок (напряжений) от расчетных, отсутствием достаточно достовер-
ных данных для оценки влияния различных факторов на параметры
кривых усталости и действующие напряжения.
При современном уровне знаний и применяемых методах исследо-
ваний установление величин действующих напряжений значительно
проще, чем усталостных характеристик. В качестве критерия усталост-
ной прочности обычно принимают полное разрушение детали. Это де-
лает постановку задачи вполне определенной и позволяет использо-
вать имеющиеся многочисленные данные по кривым усталости для
оценки усталостной прочности. Основываясь на анализе большого
числа расчетов, можно принять следующую последовательность на-
копления данных и оценки усталостной прочности и ограниченной
долговечности деталей.
1. Установить возможные режимы (спектры) нагружения в соот-
ветствии с условиями работы детали.
2. Определить напряжения в наиболее опасных сечениях детали
для выбранных условий нагружения (если расчет ведется по напря-
жениям).
3. Составить гистограмму или график распределения напряжений
в функции частоты их приложения или соотношения чисел циклов.
4. Выбрать материал для детали и его обработку, установить уста-
лостные характеристики для этого материала.
5. Оценить влияние факторов на действующие напряжения и уста-
лостные характеристики и установить их фактические значения для
детали.
6. Предварительно сопоставить полученные фактические напряже-
ния с предельными напряжениями для детали и выбрать критерий
для расчета: предел выносливости или долговечность (возможен также
расчет по накоплению повреждений, по деформациям, по перемещениям
и др.).
7. Установить в случае расчета на ограниченную долговечность
необходимый оптимальный (заданный) срок службы детали с учетом
всех особенностей ее работы и экономической целесообразности.
1 8. Выполнить расчет на усталость (по пределу выносливости) или
на долговечность (с использованием критериев ограниченной долго-
вечности).
9. Сопоставить, если возможно, полученные данные с опытными,
эксплуатационными или данными других расчетов.
10. Оценить результаты расчета, определить окончательные раз-
114
меры новой детали или дать оценку работоспособности эксплуатиру-
емой.
Возможны и другие схемы ведения расчета.
Во время расчета на усталость и ограниченную долговечность (как
я по всем методам расчета на прочность) всегда получают результаты
с некоторой степенью приближения. Однако такие расчеты позволяют
более рационально выбирать размеры деталей или оценивать их пове-
дение при эксплуатации. В тех случаях, когда имеются достоверные
данные о напряжениях в детали и по усталостным характеристикам,
для нее возможна надежная оценка усталостной прочности детали и
определение реальных сроков ее службы.
Оптимальные или заданные сроки службы детали устанавливают
для типичных условий эксплуатации и требований, предъявляемых
к ней. Имеющиеся отклонения режимов нагружения в эксплуатацион-
ных условиях от заданных могут снизить или повысить срок службы
детали. При значительном повышении нагрузок (или ухудшении усло-
вий эксплуатации по сравнению с типичными) фактический срок служ-
бы детали уменьшается. Сознательное увеличение нагрузок следует
полностью проанализировать и оценить. Низкое качество обслужи-
вания и связанный с этим преждевременный выход из строя дета-
ли являются сигналом к устранению причин, вызвавших его.
Поскольку усталостная прочность связана со сроком службы де-
тали или числом циклов ее нагружения (наработкой на отказ), то ос-
новным критерием для обеспечения заданного срока службы детали
должен быть запас ее долговечности. Расчетный запас долговечности
необходимо сопоставлять с допускаемым запасом долговечности. При-
менение сложных вероятностных методов расчета на усталость оправ-
дано в том случае, если располагают необходимыми для этого данными
по условиям нагружения и усталостным характеристикам. Имеются
значительные трудности в решении этой важной, но сложной проб-
лемы.
При составлении пособия учитывалось, что в литературе приведены
справочные данные и методы расчета на прочность при малом числе
циклов нагружения (малоцикловая усталость), при переменных на-
пряжениях во времени (многоцикловая усталость), длительном ста-
тическом и циклическом нагружениях в условиях повышенных темпе-
ратур, хрупком состоянии материала и на стадии распространения
трещин, а также статистические закономерности усталостного разру-
шения и вероятностные методы расчета деталей машин на усталость.
При работе в условиях переменных нагрузок деталь воспринимает
напряжения быстро изменяющиеся во времени. Напряжения могут
быть знакопостоянными и знакопеременными (рис. 1.69).
Циклом напряжений называется однократная их смена. Цикл на-
пряжений характеризуется наибольшим <ттах по алгебраической ве-
личине (в качестве примера рассмотрим нормальные напряжения) и
наименьшим <jmin напряжениями. По этим величинам находят среднее
напряжение цикла
_ атах + amin
9 >
115
Рис. 1.69. Циклы изменения напряжений во времени:
а — симметричный; б — асимметричный знакопеременный (общий случай)!
в — пульсирующий; е асимметричный знакопостоянный.
амплитуду цикла
~ ^max ат1п
°а= ----------------------------2----- ’
а также коэффициент асимметрии цикла R = <Tmin/<Tmax (коэффициент
R изменяется от — 1 до +1).
Если R = —1, т. е. <Tmin и <ттах равны по величине, но противопо-
ложны по знаку, цикл называется симметричным (рис. 1.69, а). Во всех
остальных случаях циклы асимметричные. Частный случай асимметрич-
ного цикла — пульсирующий, когда omin = 0 и R = 0 (рис. 1.69, в).
Асимметричный цикл можно представить как сочетание постоянного
напряжения ат и симметричного с амплитудой <та. При этом напряжения
изменяются по закону о = от + о J (/).
Результаты усталостных испытаний при симметричных циклах
представляют в виде зависимости между напряжениями о и числом
циклов до разрушения N (рис. 1.70), т. е. в виде кривых усталости в
обычной системе координат (о — N), полулогарифмической (о —
— lg N) и логарифмической (1g о — 1g N). Основными характеристи-
ками (параметрами) кривой усталости являются: предел выносливости,
угол наклона и точка ее перегиба. По ГОСТу 25.504—82 предусмотрено
построение кривых усталости в полулогарифмических и логарифми-
ческих координатах. Наибольшее распространение получили полуло-
гарифмические координаты.
В случае асимметричных циклов нагружения обычно строят диа-
граммы предельных напряжений в координатах: среднее crm и мак-
симальное Ощах, минимальное e>min напряжения или среднее с>т и амп-
литудное <та. Возможно построение диаграммы и в других системах
координат.
116
Рис. 1.70. Кривые усталости в обычной (а), полулогарифмической (б) и лога-
рифмической (в) системах координат.
у При построении диаграммы предельных напряжений (рис. 1.71)
йа оси координат откладывают значение о—i (точка А и по осям
абсцисс и ординат наносят значение <т0/2 и о0 и находят точку их пере-
сечения F. Через точки Ли/7 проводят прямую до точки В с ордина-
той, равной пределу текучести <гт (или другой предельной характерис-
тике), а через точки Аг и F± — прямую до пересечения в точке Bt
с вертикалью, опущенной из точки В. Отложив на обеих осях значения
°т, находят точку их пересечения С. Соединив точки В и с точкой
С, получают искомую диаграмму предельных напряжений для асим-
метричных циклов напряжений АВСВ1А1. Точка D на линии ОС,
йроведенной под углом 45°, соответствует пределу прочности ов.
Положение точки Е соответствует максимальному (предельному)
117
напряжению асимметричного цикла
<Ьпах = ЕЕ^ = EtE2 ЕЕ% = оот оа
при напряжении в детали ornaxz = от( + <та(- (точка N на линии ОЕ).
На рис. 1.72 приведены экспериментальная (в виде кривой АВС)
и упрощенная (состоящая из двух прямых АВ и BE) диаграммы пре-
дельных амплитуд. Упрощенную диаграмму можно построить, исполь-
зуя значения о_ь о0 и ов (рис. 1.72).
Обычно рекомендуют использовать значения параметров кривых
усталости для вероятности разрушения 0,5 .(как наиболее вероятное).
Этой вероятности соответствуют приводимые опытные кривые усталости
и их параметры. Возможно получение параметров кривых усталости
или построение кривых усталостней для других вероятностей. В за-
висимости от принятого типа кривой усталости, расчетные уравнения
и методы расчета будут различными.
Ниже рассмотрены три основных метода расчета на усталость с ис-
пользованием только предела выносливости, кривой усталости и ее
уравнения в логарифмических координатах, кривой усталости и ее
уравнения в полулогарифмических координатах.
1.18. РАСЧЕТЫ НА УСТАЛОСТЬ
ПО МАКСИМАЛЬНЫМ ПЕРЕМЕННЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ
И НАПРЯЖЕНИЯМ НИЖЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ
Вопросы оценки усталостной прочности и долговечности наиболее
просто решают по максимальным напряжениям и при напряжениях
ниже предельных. Основной формой расчета на прочность в этом слу-
чае является определение запаса прочности
п — ° пред ~> „
"д — „ "доп
дейст
(1.372)
118
Для решения таких задач необходимо установить предельное на-
пряжение (механическую характеристику) стпРед, действующее напря-
жение Одейств и допускаемый запас прочности пдоп. Точность определе-
ния каждой из этих величин одинаково влияет на оценку прочности
детали, что не всегда учитывают и часто не дооценивают при исследо-
ваниях и расчетах.
1.18.1. Определение запасов прочности
при симметричных циклах нагружения
При симметричных циклах нагружения запас прочности при действии
нормальных напряжений ниже предела выносливости (рис. 1.73)
п (1.373)
°а
где o'—1 — предел выносливости для стандартных условий испытания;
<та — номинальное переменное напряжение в детали (амплитуда на-
пряжений); Къа — коэффициент, определяющий совместное влияние
всех факторов на предел выносливости и номинальное напряжение в ре-
альных условиях работы детали.
По аналогии при действии касательных напряжений
Щ К*. (1.374)
Запас прочности в случае одновременного действия нормальных и
касательных напряжений при симметричных циклах напряжений
Пот —
^5+1"
(1.375)
В случае расчета по ограниченному пределу выносливости о_^
(при действующем напряжении oa,v выше предела выносливости) опре-
деляют (см. рис. 1.73) запас ограниченной усталости
и запас долговечности
(1-377)
общ
где Л\ — число циклов до раз-
рушения для Оам; «общ — общее
число циклов приложения на-
пряжений caN за заданный срок
службы детали; o_i,v — напря-
жение, соответствующее иОбщ на
кривой усталости.
Рис. 1.73. Кривая усталости в полу-
логарифмических координатах (харак-
теристики и расчетные величины).
(1.376)
л-1/У
aaN ’
119
1.18.2. Определение запасов прочности
при асимметричных циклах нагружения
Уравнение линии предельных напряжений (рис. 1.71, прямая АВ)
оа = о-1 — фоот, (1.378)
где коэффициент влияния асимметрии цикла
2о_|
фа =----------------------------- ,
ио
здесь <т0 — предел выносливости для пульсирующего цикла.
Значения коэффициентов влияния асимметрии цикла фст и фт можно
(приближенно) определить по данным, приведенным в табл. 1.7. Имея
диаграмму предельных напряжений (рис. 1.71, линия АВС), можно
определить запас прочности следующим образом.
По известной величине действующих напряжений оа< и от, опре-
деляют точку N. В случае простого нагружения
tgpi=^ = 2 = const.
ami 1 -Г «
Поэтому точки, характеризующие цикл, располагают на линии ОЕ
и коэффициент асимметрии 7? постоянный. Для диаграммы на
рис. 1.72 соответственно
Предельное напряжение, соответствующее пересечению предельной
прямой АВ с линией ON (рис. 1.71), соответствует точке Е
°тах = + °а-
Запас прочности при действующем напряжении отах ( = стТ1- -ф оа{
„ __ ЕЕг _ ЕЕ2 __ Е2Е, __ °тах ___ оа от
°R NN, NN, - N2N) ~ отях1 оз1 ~ От1
Аналогичные уравнения для запаса прочности будут и при исполь-
зовании диаграммы предельных амплитуд (рис. 1.72) с предельными
напряжениями от и аа для заданных сочетаний действующих напря-
жений от1, оаг или ат/, оа/. Линии 0D и OF с постоянными коэффици-
ентами амплитуд проведены через точки Nt и Nh соответствующие
напряжениям под углами yt и у/.
Таблица 1.7, Значения коэффициентов влияния асимметрии цикла ф на прочность для сталей в зависимости от предела прочности
Коэффициент ф Предел прочности о , МПа в
350—550 | 520—750 | 700—1000 | 1000—1200 | 1200—1400
фа (изгиб и растяжение) 0 0,05 0,10 0,20 0,25
(кручение) 0 0,00 0,05 0,10 0,15
120
Совместное решение уравнений для линии предельных напряжений
детали АВ и линии ОЕ (рис. 1.71) позволяет определить величину пре-
дельного напряжения через предел выносливости o_i и с учетом сум-
марного влияния факторов коэффициентом отнесенным к oai
___________________________ °—l°max(
Тогда запас прочности для детали
__ а—1____________ °—1__________________________________________ —г /1 380)
+ tyoaini к а /1 _ ih °т 1 ’
1 та к „
\ ''Хааа(/
где уп = 1 — фа - у ~---коэффициент приведения асимметричного
цикла к эквивалентному симметричному.
Линию предельных напряжений АВ ограничивают предельной
статической характеристикой, например, пределом текучести от, ко-
торый принимают с учетом действия на него различных факторов. При
большой асимметрии цикла линия ON пересекает не прямую АВ, a
линию ВС предельной статической характеристики. В этом случае в
уравнение для запаса прочности подставляют не величину о«, а от.
Тогда запас прочности
= OT/<Tmaxi- (1.381)
В случае сложного напряженного состояния соотношение отахг/
ат1 с увеличением нагрузки постоянным не остается; среднее напряже-
ние от{ и амплитуда напряжений оаг изменяются независимо друг от
друга. Запас прочности определяют по уравнению (1.380). Запасы проч-
ности определяют также по среднему omi, амплитудному oai и макси-
мальному Отах напряжениям цикла. Необходима также дополнитель-
ная проверка запасов прочности по статической несущей способности.
При выполнении расчета деталей по любому из приведенных ме-
тодов следует оценить влияние различных факторов на возникающие
в детали напряжения и усталостные характеристики.
1.19. РАСЧЕТЫ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ НАГРУЖЕНИЯ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КРИВЫХ УСТАЛОСТИ
В ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ
Методы расчета при нестационарных переменных нагрузках, исполь-
зующие кривые усталости в логарифмических координатах, описаны в
специальной литературе. Уравнение такой кривой усталости имеет вид
оЖ = o-rN0 = const, (1.382)
где о,- — действующие напряжения; <y_i — предел выносливости; N{ —
соответствующие напряжениям о( числа циклов до разрушения; Уо —
число циклов, соответствующее точке перелома кривой усталости;
= ctg р — параметр, определяющий наклон левой ветви кривой
Усталости в логарифмических координатах (см. рис. 1.70).
121
Таблица 1.8. Значения показателя т = ctg f) и No при изгибе для
конструкционных сталей
Вид образца т — Л/»
Образцы без концентрации напряжений полированные 9—18 (1—4) . 10е
с концентрацией напряжений полированные 6—10 (1—4) • 10е
Валы с напрессовкой 6—10 (6—10) • 10е
При наличии поверхностного упрочнения 18—20 (1—5) • 10»
или повышение кон-
'о.
Примечание. 1. Увеличение абсолютных размеров
центрации напряжений снижает значение показателя т и увеличивает значение No.
2. Поверхностное упрочнение увеличивает значение показателя т. 3. При отсутст-
вии данных по значениям показателя т при кручении можно принимать значения,
приведенные для изгиба. 4. При наличии экспериментальных данных для деталей
и подобных нм моделей величины т и /Vo определяют по кривым усталости.
Для оценки прочности деталей при действии переменных нагрузок
больное значение имеет параметр tri = ctg |3. Однако эта величина не-
достаточно исследована и по ней мало конкретных данных, необхо-
димых для проведения расчетов деталей. Рекомендуемые значения т
и No приведены в табл. 1.8 (значения т для конструкционных сталей
даны в пределах т = 4—12).
Используя уравнение (1.382) кривой усталости в логарифмических
координатах и условие суммирования повреждений в виде 2n,/Nt =
= а {П( — число циклов нагружения напряжениями о,), определяют
приведенное напряжение
_ 1 т
°пр —
у а
(1.383)
о
и запас прочности
0-1
Па = —
пр
0-1
1
(1.384)
Va ' <v°
Запас прочности при непрерывном графике представления нагру-
жения
(1.385)
Па =
т
Q-1
аотах
j^piol)dal
где р (аг) — функция плотности распределения вероятности
Следует отметить, что значения д/а при т — 6—20 и а = 1—3
близки к единице. Поэтому (с учетом закономерностей влияния много-
кратного чередования нагрузок на суммарную долговечность) рекомен-
дуют при отсутствии опытных данных принимать
122
В случае нестационарных асимметричных циклов нагружения оп-
ределяют коэффициент долговечности
и запас прочности m / 1 мт- / „ = V 4-1A n>-> o-386) \ umax / ° 1 о , na = . (1.387) оэкв /Сдоа.тах v ’
1.20. ОЦЕНКА ОГРАНИЧЕННОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ
ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИММЕТРИЧНЫХ ЦИКЛАХ НАГРУЖЕНИЯ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КРИВЫХ УСТАЛОСТИ
В ПОЛУЛОГАРИФМИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ
В отличие от рассмотренного выше метода расчета с использованием
кривых усталости в логарифмических координатах, метод расчета с
использованием кривых усталости в полулогарифмических коорди-
натах имеет ряд преимуществ. Основным достоинством этого метода
является возможность непосредственного использования для расчета
деталей многочисленных опытных данных по кривым усталости, по-
строенным в полулогарифмических координатах. Обработка этих дан-
ных позволила получить вполне определенные зависимости между ста-
тическими и усталостными характеристиками, установить для уста-
лостной характеристики — параметра, определяющего угол наклона
кривых усталости в полулогарифмических координатах, конкретные
значения в зависимости от марки стали. Для определения предела вы-
носливости и построения кривых усталости в полулогарифмических
координатах разработаны ускоренные методы. Обработка многочислен-
ных опытных данных позволила установить основные закономерности
влияния различных факторов на ход кривых усталости.
1.20.1. Оценка ограниченной долговечности деталей
при дискретном (ступенчатом) графике
представления режимов нагружения
Для расчета условия нагружения задают в виде фиксированных зна-
чений напряжений и соответствующего им числа циклов, т. е. все
сочетания напряжений сводят к определенному количеству уровней
напряжений и числу циклов действия. Условия нагружения обычно
представляют в виде ступенчатых графиков (гистограмм) в коорди-
натах: число циклов п (или соотношение чисел циклов с) — напряже-
ния о (рис. 1.74).
Уравнение кривой усталости в полулогарифмических координатах
о, + k 1g Nt = k 1g Na = o_i 4- k 1g Уо = od = const, (1.388)
Или
p-i p-i
10 k Ni = 10 k No = const. (1.389)
123
гружения (гистограммы) (а и б — варианты построения гистограммы).
Параметрами кривой усталости являются o-i, k = tg a, No, а
также оа и Nd (рис. 1.73).
Число циклов до разрушения Nt для напряжения о(
Nt = No-lO k f d.390)
или
lg^- = lg^o+ (1’391>
Любое из напряжений
o^o^+^dgJVo-lgJVO. (1.392)
Используя уравнение кривой усталости (1.389) и условие суммиро-
SH/
= 1, после умножения последнего на
10 и преобразований, получим для заданного сочетания действую-
щих напряжений о, и соответствующих чисел циклов до разрушения
Ni приведенное напряжение (к числу циклов (Vo)
Опр = k 1g(2 • 10* n,-)-felg^0 = felg S'-°o . (1.393)
Сравнив о-! и Опр, получим запас прочности по напряжениям
щ, = о_1/оПр. (1.394)
Если за определенный отрезок времени t0, принимаемый за единицу,
происходит достаточное усреднение данных по условиям нагружения,
то деталь испытывает nt циклов, в том числе nt, циклов с напряжением
Oi, th, — с напряжением ст2 и т. д. Тогда относительные числа циклов
или соотношения чисел циклов составляют с± = ntJnt\ с2 =
и т. д. Очевидно, что = сг + с2 + ... + с,- = 1.
Общее или эквивалентное число циклов N3, которое может выдер-
жать деталь до разрушения при заданном режиме нагружения, опре-
124
V i
деляют из 2j д/7 = * и соотношения nt = N3ct как
1
gl• g2
a
N3 = ———
V с‘ C1 J- c2 -j- j- _££_
Zj N{ Ni N2 -1 * Ni
При £ = а эквивалентное число циклов N'3 = c .
11?
Эквивалентное напряжение оэ, соответствующее эквивалентному
числу циклов N3, определяют непосредственно по кривой усталости
или по уравнению (1.392)
оэ = о_! + k (1g No — 1g N3).
(1.395)
(1.396)
Запас долговечности по числу нагружений при заданном числе
циклов нагружений nt и сроке службы детали Тзал (в единицах времени
О
N3
fl sss - J -------- э
п<^зад побщ
(1.397)
где Побщ = п(Тзад = 2 И/ — общее число циклов нагружений за срок
службы детали.
Срок службы детали при полном использовании прочностных
свойств материала (до разрушения) с учетом и без учета допускаемого
запаса долговечности пд.д
у. _ А/ э __ ,
Д_ ^д.д “ %.д ’
^=4^ =^Лад.
(1.398)
(1.400)
После преобразования уравнений (1.393) получим приведенное на-
пряжение в виде, удобном для расчетов
опр = o_i — k 1g «л/. (1.399)
Тогда запас прочности при симметричных циклах нагружения
_ п~' _ q-i
°пр “ О-1-НйПл,
Вопросы выбора величин допускаемого запаса прочности пДОП и
Допускаемого запаса долговечности пдд рассмотрены ниже.
Учитывая, что разрушающее действие может оказывать часть на-
пряжений ниже предела выносливости детали a_u, в расчет рекомен-
дуют включать напряжения превышающие о_|ДР = <7О-1Д, где коэффи-
циент q принимают 0,5—1 в зависимости от условий нагружения,
свойств стали и других факторов.
При работе детали в условиях изгиба и кручения в рассчитываемом
сечении действуют нормальные о и касательные т напряжения. В этом
125
случае определяют эквивалентное напряжение
Оэ = О2 /Сот1'21
где Ko-z = (T-i/t_i ~ 2, что численно соответствует теории макси-
мальных касательных напряжений.
1.20.2. Оценка ограниченной долговечности деталей
при представлении режимов нагружения
в виде непрерывного графика
Во время оценки ограниченной долговечности деталей нагрузки зада-
ют в виде непрерывного графика зависимости между напряжениями и
числом циклов их действия или соотношением чисел циклов.
При непрерывных законах нагружения их расположение относи-
тельно предела выносливости детали о-1Д может быть различным
(рис. 1.75). При режиме 4 не требуется расчет на ограниченную долговеч-
ность; при режимах 2 и 3 учитывается только часть напряжений, по-
вышающие a_u, а при режиме 1 деталь испытывает только напряже-
ния выше о-1д, учитываемые при расчете. Наиболее распространенны-
ми являются расчетные режимы 2 и 3.
При непрерывном изменении амплитуд напряжений закон сумми-
рования повреждений имеет вид
Nn
= (1.401)
J V°
о
где Nn— предельное (разрушающее) число циклов при действии на-
пряжений В пределах ОТ Omin ДО Отах’, Na— число циклов до разруше-
ния, определяемое из уравнения кривой усталости (является функцией
напряжения о).
Обозначив закон распределения вероятности амплитуд напряже-
ний <т через Ф (а) и общее число циклов нагружений детали за
заданный срок ее службы через пОбщ, определим
п = ИобщФ (о);
, , J (1.402)
dn = побшр (о) do, ’
где р (о) — функция плотности распределения вероятности о.
Подставляя в (1.401) значения Na по (1.390), которое получено из
уравнения кривой усталости в полулогарифмических координатах,
и dn по (1.402), получим
°тах
g = Г ^,-0 • (1-403)
J 10----------
°mln k
Рис. 1.75. Режимы нагружения в виде не-
Напряжение^ прерывных графиков.
126
Из этого уравнения определяем предел выносливости и представ-
ляем условие прочности
О_1 k 1g
побхц
aN0
°max 0
J 10 k р (a) da
°mln
(1.404)
тогда запас прочности по напряжениям
tig ---
побхц
«Л'о
°тах
ат1п
(1.405)
ю°/1гр (a) da
Запас долговечности по числу циклов нагружений
°-i °—1
aNa 10 —— а!У0 10 ——
«Л = =---------5-------. (1 .406)
побщ П,1|Х — "общ
"общ j 1° Р(О)^О
CTmln
Срок службы детали
°-1 ст-г
• Ю aN, • 10 —±
Т = = .. • (L407)
nt § • 10 k р (a) da
amin
Эквивалентное число циклов до разрушения
°-1 0-1
j • 10 k р (a) da
°min
В этих выражениях
атая а
/ = J . ю k р (a) da. (1.409)
CTmin
Основные зависимости, используемые для расчета деталей при не-
стационарных режимах симметричных циклов нагружения, приведены
в табл. 1.9.
В случае непрерывного изменения условий нагружения необходимо
иметь выражение для функции плотности распределения напряжений
Р (о), оценивающей условия нагружения.
Таким образом, имея конкретные данные по режимам нагружения,
Можно вычислить значения интеграла / и определить запас прочности
Па, запас долговечности пл/ и срок службы Т детали.
127
Таблица 1.9. Расчетные формулы при нестационарных режимах симметричного цикла нагружения
График представления режимов нагружения
Определяемые параметры -- —-------------------1-------п --------
дискретный | непрерывный
128
1.21. ОЦЕНКА ОГРАНИЧЕННОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ
ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ АСИММЕТРИЧНЫХ ЦИКЛАХ НАГРУЖЕНИЯ
Асимметричный цикл нагружения является менее опасным видом на-
гружения по сравнению с симметричным (при одинаковых абсолют-
ных значениях напряжений). В общем случае возможны различные со-
четания амплитуд оа«/ и средних от/ напряжений для асимметричного
цикла.
Известно несколько методов расчета деталей при асимметричных
циклах, однако они не предусматривают расчет деталей на ограничен-
ную долговечность.
При обработке осциллограмм, полученных в результате замера на-
пряжений асимметричных циклов, применим двухпараметрический
метод, учитывающий особенности нагружения. Условия нагружения
детали при асимметричных циклах характеризуют (рис. 1.76): 1. Сред-
ними От/ и амплитудными Оа/( НЭПрЯЖеНИЯМИ. 2. Числом ЦИКЛОВ tlji
действия напряжений оа/(.
Устанавливают два независимых центра группирования (разряда)
для От/ и Оац (рис. 1.76, а). Для от/ принимают основные центры груп-
пирования (ЦГО); в пределах каждого ЦГО для oa/z выбирают допол-
нительные центры группирования (ЦГД); для напряжений оа/г под-
считывают число циклов нагружений п.ц (рис. 1.76, б).
Полученные данные позволяют выполнить расчет детали на огра-
ниченную долговечность при нестационарных асимметричных циклах
нагружений.
Для использования приведенных выше зависимостей расчета при
симметричных циклах нагружения, асимметричные циклы можно при-
вести к симметричным. Метод приведения асимметричных циклов к
симметричным с раздельным определением эквивалентных амплитуд-
ных Оа.э и средних Отэ напряжений и по ним суммарного эквивалент-
ного напряжения Оас — Оа.э + 'фоОтэ изложен в специальной лите-
ратуре. Имея данные по условиям нагружения (в том числе о числе цик-
лов п;) и их соотношения с(, определяют эквивалентное число циклов
до разрушения АЦС, соответствующее оа.о по уравнению (1.395), и
I, бремя п, циклы
а 5
Рис. 1.76. Схемы к обработке опытных данных при нес1ационарных асиммет-
ричных циклах изменения напряжений;
а — опытные; б — систематизированные*
5 229 . 129
Рис. 1.77. Асимметричные циклы нагружений с многократным изменением оди-
наковых и разных по величине амплитуд для каждого среднего напряжения.
запас долговечности n,v, срок службы Tg и запас прочности па по урав-
нениям (1.397) — (1.400). Однако такой метод определения несколько
искажает фактические условия нагружения детали асимметричными
циклами.
При выполнении расчетов непосредственно по значениям напряже-
ний асимметричных циклов = аа/« 4- ат/ необходимо иметь уста-
лостные характеристики и их оценку для асимметричных циклов, что
связано с большими трудностями. В настоящее время разработаны ме-
тоды (методы разработали В. А. Зданевич и В. В. Гребеник) обработки
экспериментальных данных расчета деталей на ограниченную долго-
вечность с приведением асимметричных циклов нагружения сищ- =
= стад + От, (рис. 1.77) к симметричным для случаев дискретных и
непрерывных графиков представления режимов нагружения.
1.21.1. Оценка ограниченной долговечности деталей
при дискретном (ступенчатом) графике
представления режимов нагружения
1. Для выполнения расчета необходимо определить характеристики
кривой усталости для детали: предел выносливости а_|д, параметр
угла наклона = tg ад и число циклов до разрушения, соответствую-
щее точке перелома кривой усталости Аод-
2. На деталь разрушающее действие оказывают каждое из перемен-
ных асимметричных циклов напряжений = ста/(- + а™/, установ-
ленных в результате обработки экспериментальных данных (рис. 1.77),
для которых с учетом влияния асимметрии цикла приведенная амп-
литуда симметричного цикла
OaR/i = <7а/г 4~ фоП/п/, (1 .410)
где — коэффициент влияния асимметрии цикла.
Вычисленные значения щщг заносят в табл. 1.10. Диапазон изме-
нения напряжений от аа/?ц,тая До OaR/i.min разбивают на несколько
130
Таблица 1,10, Результаты обработки экспериментальных данных по
условиям нагружения
°Rli ami% aaRji nH CH
aRll aml aal 1 Wo °aRll «11 C11
aRl2 ° ml aal2. aml% °aR12 «12 C12
... ... ... ... • > •
aRli ° ml °al i aaRl/ nll cli
aR21 am2 aa21 °aR21 «21 c2i
aR22 am2 °a22 am2% °aR22 «22 c22
... ... ...
aR2l am2 aa2< ат2% °aR21 «21 c2i
—
°Rjl am/ °a/l am^< °aR/l «Р C/1
°Rj2 %'2 °m^a °aR/2 «Z2 C/2
... ...
°Rji °a,l ('mi^ °aR;7 «11 cii
Итого = 1,0
равных интервалов Выбирают число интервалов i = 5—9 в
зависимости от величины диапазона изменения aaR/i- Группируют
Oa/?/i и соответствующие им числа циклов пц в пределах установленных
интервалов, обозначая середину каждого интервала <уа.Пр.о Получен-
ные данные заносят в табл. 1.11.
По данным напряжений рассчитывают детали на ограниченную
Долговечность с использованием зависимостей и основных положений
расчета при симметричных циклах напряжений (§ 1.20.1).
5*
131
Таблица 1.11. Данные к построению гистограммы и определению эквивалентного
числа циклов
№ интер- вала °a.np.f ^а.пр.Г пн ct
1 ga.np.l ^а.пр.1 Пц ci .
2 °а.пр.2 ^а.пр.2 па C2
i °a.np.Z a.np.f па Ci
Итого S.nti = Sn/(- = nt 2cz = 1
3. Вычисляют число циклов до разрушения для каждого оа.Пр.г
по (1.390)
°—1 д °а.пр./
Ь
Na.nP.i = Л?од • 10 « . (1.411)
4. В результате обработки опытных данных определяют для каж-
дого Оал/1 число циклов их действия tiji за время t, принимаемое за
единицу времени (месяц, год), в течение которого получается предста-
вительная выборка по условиям нагружения; число циклов nti для
каждого оа.пр.» в пределах интервала; суммарное для всех аа.пр.г за
это время щ — Ъпи и общее за заданный срок службы Т3!>я, равное
ТГобщ = 2 = ntTзад.
5. Определяют соотношения чисел циклов с{ — nt(lnt. При этом
= 1.
6. Результаты всех расчетов заносят в табл. 1.10 и табл. 1.11. По
полученным значениям оа.пр.г и ct строят гистограмму (рис. 1.78).
7. Вычисляют эквивалентное число циклов до разрушения по ана-
логии с (1.315) при а = 1
йа.пр.1 йа.пр.2 балрл
Рис. 1.78. Гистограмма и кри-
вая плотности распределения
напряжений для детали:
запас прочности
g-U
°— 1д kg 1g
> ^доп •
«о-——
Пр
2 — фактическая; 2 — теоретиче-
ская для р (а).
(1.413)
132
1.21-2- Оценка ограниченной долговечности деталей
в вероятностном аспекте при представлении
режимов нагружения в виде непрерывного графика
Так же, как и в случае дискретного графика представления режимов
нагружения, используют приведенные выше зависимости для симмет-
ричных циклов при непрерывном графике (§ 1.20.2).
Общая схема выполнения расчета. 1. Определяют параметры кри-
вой усталости для материала и детали о_1Д, ka = tg a, N0)l и вероят-
ностную их оценку.
2. Вычисляют приведенные к симметричному циклу напряжения
OaRji — Oaji + фо<Ъп/ (1.414)
и определяют напряжения оа.пр.г (см. § 1.21.1).
3. Определяют числа циклов нагружения
Пд, Htb Щ = S/lyf, Побщ “ S/Zj - зад
и их соотношения Ct = ntilnt.
4. Строят гистограмму и кривую фактического распределения
Оа.пр/ (рис. 1.78).
5. Выбирают тип распределения и определяют функцию плотности
распределения вероятности напряжений р (о); строят теоретическую
кривую плотности распределения аа.пр./-
6. Вычисляют значение интеграла, оценивающего условия нагру-
жения
°тах сттах
/ == У 10о/Ад • р(о)do = J etap(a)d(j, (1.415)
°min amin
где t = In 10//гд.
7. Вычисляют эквивалентное число циклов до разрушения
8. Рассчитывают медианные (средние) значения срока службы де-
тали
Т "од-10°~1д/*Д
д n,t Пр
9. Производят вероятностную оценку срока службы детали с по-
строением функции его распределения
в зависимости от вероятности ее раз-
рушения р (рис. 1.79). Определяют
верхние (Тд)" и нижние (Тд)” дове-
рительные интервалы изменения (7\)р
Для вероятностей р. Квантиль распре-
деления вероятности ир служит для
определения срока службы детали
с заданной вероятностью разруше-
ния р.
(1.417)
Рис. 1.79. Функция распределения
срока службы ТЛ детали. .
133
Из рис. 1.79 видно, что с увеличением длительности работы деТа.
ли возрастает вероятность ее разрушения.
Рассмотренный метод расчета при нагружении нестационарными
асимметричными циклами является общим методом расчетов на уста-
лость с определением срока службы деталей, запасов прочности и дол-
говечности. Определение двух критериев (запаса долговечности и сро-
ка службы деталей) соответствует природе усталостного разрушения
деталей и существу применяемых при расчете кривых усталости.
Особенностью расчетов на ограниченную долговечность являются
зависимость определяемых запасов прочности и долговечности от за-
данного срока службы или заданного числа циклов нагружений дета-
ли. Поэтому определяемые запасы прочности и долговечности соответ-
ствуют только одному заранее заданному сроку службы детали. Опре-
деляемый (расчетный) срок службы детали не зависит от заданного
срока ее службы, а зависит от закономерностей нагружения и усталост-
ных характеристик.
1.22. ОЦЕНКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ
В ВЕРОЯТНОСТНОМ АСПЕКТЕ
Проектирование деталей с минимальными размерами в условиях дей-
ствия переменных нагрузок в области ограниченной долговечности за-
труднено из-за неизбежного рассеивания долговечности. Рассеивание
зависит от многих факторов, например, рассеивание увеличивается с
уменьшением уровня напряжений; улучшение качества поверхности и
увеличение размера деталей уменьшает рассеивание; концентраторы
напряжений увеличивают рассеивание. Разные факторы не одинаково
влияют на долговечность и суммарное их действие оценить сложно. При
расчетах необходима оценка вероятности разрушения в пределах задан-
ного срока службы или определение срока службы при заданной веро-
ятности разрушения. Значение вероятности, которую необходимо обес-
печить, зависит от особенностей конструкции машины, объема произ-
водства деталей и последствий, которые могут возникнуть в результате
разрушений.
Наличие фактических данных о долговечности детали имеет боль-
шое практическое значение. Обработка таких данных позволяет уста-
новить закон распределения долговечности. На основе статистической
обработки можно установить параметры этого распределения. Полу-
ченные данные позволяют: установить гарантийный срок службы
детали с заданной вероятностью выхода ее из строя, определит^ потреб-
ность в запасных частях, предупредить остановки машины из-за по-
ломки деталей путем своевременной их замены, планировать профилак-
тические осмотры и ремонты машин, осуществить конструктивные или
технологические мероприятия для повышения долговечности деталей.
Для оценки усталостной прочности и долговечности деталей в ве-
роятностном аспекте необходимо иметь статистические обработанные
данные; об условиях нагружения (кривые плотности распределения
действующих напряжений и характеризующие их параметры), об
усталостных характеристиках (зависимости или графики, позволяющие
134
определить усталостные характеристики с заданной вероятностью),
о законе накопления повреждений (с учетом условий нагружения и
свойств материала). При этом должно быть обеспечено получение не
только средних значений указанных данных (соответствующих вероят-
ности 0,5), но и для любой заданной вероятности. Однако получение
такого комплекса опытных данных для конкретных деталей представ-
ляет весьма большие трудности. Такие же затруднения возникают и при
выполнении расчетов на ограниченную долговечность с заданной ве-
роятностью.
Решение этой проблемы возможно путем накопления и обобщения
опытных данных. Кроме того, необходима разработка методов расче-
та на ограниченную долговечность с заданной надежностью.
1.23. ДОПУСКАЕМЫЕ ЗАПАСЫ ПРОЧНОСТИ
И ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ НАГРУЗКАХ
Таблично-дифференциальный метод разработан для определения до-
пускаемого запаса прочности с использованием конкретных значений
частных коэффициентов, определяющих надежность материала Si, сте-
пени ответственности детали S2, точности учета действующих сил и на-
пряжений S3 = ktk2 и количества испытываемых деталей S4 = р2
Пдоп = SjSj/jj/jgpg = S1S2S3S4. (1.418)
Принятые значения коэффициентов S1; S2, S3 и S4 представлены в
табл. 1.12.
При динамических нагрузках в деталях возникают колебания, вы-
зывающие многократные изменения напряжений. Во время оценки проч-
ности деталей дополнительные переменные напряжения должны учи-
тываться путем включения в расчет соответствующих циклов нагру-
жений (см. выше). Как показали расчеты, в зависимости от величины
динамических нагрузок и особенностей нагружаемой системы, опре-
деляемые запасы прочности и долговечности могут существенно сни-
зиться. Поэтому в случае динамических нагрузок (если они не учтены
при определении п<; и nN) в формулу для определения коэффициента
запаса прочности вводят дополнительный коэффициент S (S5 = 1,05—
1,5 и выше), учитывающий влияние на прочность деталей дополни-
тельных циклов нагружения, которые возникают при динамических
нагрузках
Пдоп = ‘S1S2S3S4S5. (1.419)
Для оценки nN = и срока службы Т — N3/nt применяют
Другой критерий — допускаемый запас долговечности пд.д, по вели-
чине существенно отличающийся от допускаемого запаса прочности
«доп. Из уравнения для запаса прочности (1.400) можно получить вы-
ражение, устанавливающее зависимость между nN и па
— (1-—)
П№.10* V «J. (1.420)
135
Таблица 1.12. Частные коэффициенты и допускаемые запасы прочности при переменных нагрузках
Аналогично для допускаемого запаса долговечности в зависимости
От выбранной величины пдоп
нд.д=10* ' "допЛ (1.421)
Введение различных по величине допускаемого запаса прочности
«доп и допускаемого запаса долговечности по числу циклов нагруже-
ния Пд.д учитывает особенности оценки прочности и долговечности де-
талей при переменных режимах нагружения.
1.24. СТАТИЧЕСКИЕ И УСТАЛОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ДЛЯ СТАЛЕЙ
При выполнении расчетов на прочность и долговечность необходимо
знать соответствующие статические и усталостные характеристики для
выбранного материала. Статические и механические свойства сталей и
чугунов регламентированы стандартами. Усталостные характеристики
в стандартах не приведены.
В результате статистической обработки обширного эксперименталь-
ного материала установлены зависимости, позволяющие определить
усталостные характеристики (предел выносливости а_[ и параметр,
характеризующий угол наклона кривых усталости в полулогарифми-
ческих координатах К = tg а) по известным статическим характери-
стикам.
Установлено, что для сталей число циклов, соответствующее точ-
ке перелома кривых усталости No, находится в пределах (0,8—4) • 106
циклов. Наиболее вероятное значение, которое принимают при рас-
четах, Мо = 2,1 • 10е. Для определения значений других вероятностей
можно воспользоваться данными, приведенными в специальной лите-
ратуре. Использование в некоторых работах значения так называемо-
го базового числа циклов N6 ~ 107 необосновано и является завышен-
ным, что неоправданно увеличивает расчётные запасы прочности и дол-
говечности деталей машин.
Для определения усталостных характеристик сталей (наиболее ве-
роятных значений параметров кривых усталости) можно использо-
вать приведенные ниже зависимости.
Предел выносливости a_i, МПа:
углеродистые стали
ст_1 = 0,29ов + 79,2; (1.422)
сг__1 = 0,45от 95,4; (1.423)
легированные стали (при ат < 500 МПа)
а_1 = 0,35ав + 53; (1.424)
а_! = 0,493пт 4- 79,5; (1.425)
при сгт > 500 МПа
сг—1 = 0,13сгт 4- 279. (1.426)
136
137
Таблица 1.13. Зависимости для определения предела выносливости при различных
видах деформации и пределов прочности и текучести по другим механическим
характеристикам, МПа
Характеристика Зависимость Примечание
Предел выносливости при изгибе o_j = (0,25—0,32) sK о_; = —5,06 + 446 о_! = —3,12ip + 456 о_!= 1,8 НВ
при растяжении O_ip = (0,32-0,36) ов °—1р = (0,15—0,20) sK o_ip = (0,70—0,90) o_t
при кручении т_, = (0,22—0,28) ов т_1 = 0,616тт+ 145 Стали т_; = (0,55—0,60) о_1 пластичные = (0,8—1,0) о_; хрупкие
Предел прочности ов — 0,74от + 388 углеродистые ов = 3,5 НВ — 14,3 легированные аа — 3,2 НВ + 75,3 углеродистые ов = —8,86 + 776 легированные ов = —22,26 + 127 углеродистые легированные
Предел текучести при кручении при растяжении тт = (0,50—0,67) ов от = 2,2 НВ — 26,6 углеродистые Оу = 4,1 НВ — 376 легированные от = —4,86 + 439 . углеродистые от = —32,7 + 1249 легированные
Параметр, определяющий угол наклона кривой усталости К ~
= tg а, МПа:
углеродистые стали
К = 0,04ов 4- 33,2; (1.427) 0,17от4-4,2; (1.428)
легированные стали
К = 0,0981 • ов 4- 7,5; (1.429) К = 0,09от 4- 33,9. (1.430)
В приложениях (табл. 5 и 6) приведены статические и механические
характеристики по стандарту и наиболее вероятные значения усталост-
ных характеристик, вычисленных по этим зависимостям.
В табл. 1.13 даны зависимости для определения предела выносли-
вости при различных видах деформации, а также пределов прочности
и текучести по другим механическим характеристикам.
В приложениях (табл. 7 и 8) приведены статические и усталостные
характеристики для сталей при различных видах деформации.
138
4 25. ЗАКОНОМЕРНОСТИ И ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ
РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ
усталостной прочности
На усталостную прочность деталей оказывают влияние как отдельные
факторы, так и определенные их сочетания. Оценка прочности дета-
лей, работающих в сложных условиях, всегда связана с определенны-
ми трудностями по установлению количественных критериев и законо-
мерностей влияния различных факторов. Знание закономерностей влия-
ния факторов не только на предел выносливости, но и на ход кривой
усталости имеет большое практическое и теоретическое значение. Уста-
новление таких закономерностей позволяет избежать ошибок при по-
строении кривых усталости и дает возможность получать более точные
данные для оценки влияния различных факторов на усталостную проч-
ность и долговечность деталей. Наличие большого числа условий,
влияющих на ход кривых усталости, свидетельствует о том, что при их
построении возможны отклонения от имеющихся закономерностей, и
поэтому следует искать причины, обусловившие эти отклонения.
Следует иметь в виду, что в результате проведения натурных испы-
таний деталей на выносливость получают данные только для приня-
тых конкретных условий исследования, конструктивных особенно-
стей деталии материала. Такие испытания не могут дать обобщенных
рекомендаций и данных для прогнозирования выносливости других
деталей и для других условий работы.
В зависимости от особенностей действующего фактора может про-
исходить изменение уровня горизонтального участка кривой устало-
сти, т. е. изменение предела выносливости o_j, изменение угла наклона
левого, а в некоторых случаях и правого, участков кривых усталости,
т. е. изменение параметра К — tga, смещение точки перелома кри-
вой усталости No, т. е. смещение всей кривой усталости вдоль оси аб-
сцисс.
На основе результатов статистической обработки данных по влия-
нию отдельных факторов на параметры кривых усталости составлены
закономерности влияния отдельных факторов на параметры кривых
усталости (табл. 1.14), анализ которых приведен ниже. В этих работах
приведены таблицы с результатами регрессионного и дисперсионного
анализов по оценке влияния различных факторов на параметры кри-
вых усталости.
1-25.1. Концентрация напряжений
Приведенные в литературе данные позволяют сделать вывод о том, что
концентраторы напряжений могут существенно снижать предел вынос-
ливости деталей. Для оценки влияния концентрации напряжений на
предел выносливости можно пользоваться данными, приведенными
ниже.
Интенсивность снижения предела выносливости зависит от радиу-
са г, глубины t и угла у раскрытия кольцевого надреза; радиуса или
профиля галтели и переходных диаметров D и d вала; размеров и
139
Таблица 1.14. Общие закономерности влияния факторов на параметры кривых усталости
X я ф
g g 2 я
к 5 я
%
я
2
О
ч ф S
& у
ф и
Е ф
Q.
Я
X Ф
У О.
о
и Ф X
X
ф
X
X
я
Й
ф°7 =Фл
O.S-* ф ® п
S 05 Н я ® «
в P.S 2 я к 2
S’ и х х 9- S8
S
•е S S
1. 1 J
t >
ф
Q. сх
Ф 2 ф Q.
Сб
& X
X ф
X
X
я
о.
Л фи
Ф, *9
S св а 0) S О о X о * о Н * 5 ®з - Е? S 2 <У S ч и « S та Е? 0) S О О со та д в 5 та Е? 0) О ф X
+ <о О + «о О + © о
8 II X «О © * СО II ю 11 с +^° © сч о~ + сч о II g *><э О t fe: + 1 I
00 S ео 00 о“ С1 U0 §
к
S
3
о
С
I I I
I 1 I
й
03
к
S
О)
х
5
со
о
С
д
S
а
я
я
0)
3
3
са
о
С
S
t=t
S
К
S
я
£
Возможны отклонения от этой закономерности
140
Рис. 1.80. Влияние концентрации напряжений на предел выносливости (эффективные
коэффициенты концентрации напряжений Ка для ступенчатых валов при соотношении
D/d = 2 и d — 30...50 мм):
а — яри изгибе; б — при кручении; в — при растяжении — сжатии; г — поправочный
коэффициент на отношение D/d; 1 — при изгибе; 2 — при кручении.
формы канавки под шпонку; механических характеристик материала;
градиента напряжений.
Для оценки концентрации напряжений используют несколько ха-
рактеристик (коэффициентов).
Теоретический коэффициент концентрации напряжений
ССд = Отах/Оиом» (1 .431)
где <jmax — фактическое максимальное напряжение в рассматриваемом
сечении с концентратором; ст11ОМ — номинальное напряжение, вычис-
ленное из условия равномерного распределения напряжений по всему
сечению.
Эффективный коэффициент концентрации напряжений
Ко = а-1/а-1ъ (1.432)
где ст_1 и a_i* — пределы выносливости для образцов гладкого и о
концентратором (с одинаковыми абсолютными размерами сечений).
141
Рис. 1.81. Влияние концентрации напряжений иа предел выносливости (эффективные
коэффициенты напряжений для валов):
а — с кольцевой выточкой при изгибе при Цг \ и d = 30...50 мм; б — с поперечным от-
верстием при изгибе, d = 30...50 мм; 1 — при aid = 0.05...0,1; 2 — при aid = 0,15...0,25;
в — с поперечным отверстием при кручении, d » 30...50 мм, aid ~ 0,05...0,25; г — попра-
вочный коэффициент £ на соотношение //г (к рис. 1.81, а).
Коэффициент а0 всегда больше коэффициента Ка. При расчете на
усталость и ограниченную долговечность используют коэффициент Ла-
На рис. 1.80 приведены графики для-определения эффективного
коэффициента концентрации Ко для ступенчатых валов при изгибе,
кручении и растяжении — сжатии при Did ~ 2. Для получения Ко
при соотношениях Did < 2 необходимо использовать поправочный ко-
эффициент g (рис. 1.80, е) и формулу
11), (1.433)
где Ха„ — эффективный коэффициент концентрации, соответствующий
D/di^ = 2 (рис. 1.80, а, б, в).
На рис. 1.81 приведены графики для определения эффективных
коэффициентов концентрации Ка и Лт для валов с выточкой и отвер-
стием. На рис. 1.81, а даны значения Ко при Hr = 1; для получения ве-
личин Ко при других соотношениях t/r необходимо использовать зна-
142
чение поправочного коэффициента % и формулу (1.433), где Кп„ — эф-
фективный коэффициент концентрации для Hr ~ 1 (рис. 1.81, а).
Конструктивные концентраторы изменяют напряженное состояние
детали в тех местах, где они расположены. Возможно некоторое изме-
нение свойств приповерхностных слоев металла в результате механи-
ческой обработки при нанесении концентратора. Однако такие изме-
нения распределены равномерно по всей поверхности детали, если
режимы механической обработки для нее одинаковы. В некоторых слу-
чаях режимы механической обработки детали могут быть различны,
что может оказывать влияние на угол наклона кривых усталости
(см. «Механическая обработка»).
Установлено, что концентраторы не изменяют угол наклона кривой
усталости, полученный на гладких образцах. Причины, которые мог-
ли бы обусловливать смещение точки перелома кривых усталости в свя-
зи с концентрацией напряжений не установлены. Рекомендуется при-
нимать, что концентраторы напряжений не приводят к смещению точ-
ки перелома кривой усталости, полученной на гладких образцах.
1.25.2. Масштабный фактор (абсолютные размеры сечения)
Установлено, что с увеличением размеров образцов или деталей про-
исходит снижение их усталостной прочности. Снижение предела вы-
носливости с увеличением размеров носит затухающий характер. Влия-
ние масштабного фактора на предел выносливости усиливается с
повышением прочностных характеристик и ростом структурной неодно-
родности материала. Оценку влияния масштабного фактора на предел
выносливости можно произвести, использовав данные, приведенные ни-
же. Для объяснения влияния размеров деталей на их усталостную
прочность выдвинуто ряд гипотез и теорий.
Под масштабными факторами понимают влияние на механические
свойства и прочность деталей изменения только размеров при соблю-
дении подобия действия всех остальных факторов. Влияние изменения
размеров образцов или деталей на интенсивность действия различных
факторов называется проявлением масштабного эффекта.
Для малых размеров деталей наблюдается влияние масштабного
фактора на снижение их механических свойств и прочности, затем ин-
тенсивность его действия снижается и для больших размеров деталей
приближается к определенной величине. Сама по себе проблема мас-
штабного фактора очень важна. Однако значительно большее практи-
ческое значение имеет проблема масштабного эффекта, поскольку из-
менение размеров образцов или деталей может существенно влиять на
интенсивность действия других факторов (концентрация напряжений,
Жидкие среды и др.).
Величину коэффициента влияния абсолютных размеров ео на пре-
дел выносливости деталей из углеродистых и легированных сталей при
изгибе и кручении берут из справочных данных.
На рис. 1.82 приведены кривые для определения ео =
в зависимости от диаметра d для углеродистых и легированных ста-
лей, на рис. 1.83 — для чугунных валов.
143
Рис. 1.82. Влияние размеров поперечно-
го сечения на предел выносливости
(зависимости для коэффициента е =
= а_in/0—1 от диаметра d для сталей:
1 и 2 — соответственно углеродистая и леги-
рованная стали при отсутствии концентрации
напряжений; 3 — легированная сталь при на-
личии концентрации напряжений; 4 — леги-
рованная сталь при большой концентрации
напряжений.
Рис. 1.83. Влияние размеров поперечного сечения на предел выносливости (завися*
мости для коэффициентов ео, еок, ех и ехк от диаметра) для чугунов при изгибе (а) и
при кручении (б):
1 — выносливость вала при отсутствии концентрации напряжений; 2 — выносливость вала
при концентрации напряжений 1, 2; 3 — выносливость вала при концентрации на-
пряжений > 1,2»
Регрессивный и дисперсионный анализы опытных данных показы-
вают (с достаточно высокой точностью), что при увеличении размеров
деталей угол наклона кривых усталости не изменяется.
Установлено, что масштабный фактор не изменяет положения точ-
ки перелома кривой усталости, полученный на гладких образцах и
может приниматься равным 2 • 10е циклов.
1.25.3. Упрочнение пластическим деформированием
Различные методы поверхностного пластического упрочнения широко
применяют для повышения усталостной прочности и имеют ряд пре-
имуществ перед другими методами упрочнения. Усталостные разруше-
ния обычно начинаются в поверхностных и приповерхностных слоях
деталей. Эти слои являются наиболее ослабленными (различными по-
вреждениями) и нагруженными. Поэтому важно повысить прочность
приповерхностных слоев, поскольку в этом случае повышается проч-
ность всей детали. Считается, что благоприятное действие на уста-
лостную прочность приповерхностных методов упрочнения обуслов-
ливается наклепом (повышение твердости и прочности) поверхностного
слоя металла, улучшением качества поверхности и появлением высо-
144
ких сжимающих остаточных напряжений. При больших действующих
напряжениях в деталях в результате пластической деформации проис-
ходит снятие остаточных напряжений, возникающих при упрочнении.
Уменьшение угла наклона кривых усталости в результате наклепа
объясняется тем, что с увеличением уровня напряжений возрастает
степень деформации металла, а также возможен нагрев образцов или
деталей. Все это приводит к уменьшению или полному снятию оста-
точных сжимающих напряжений. Левые наклонные ветви кривых уста-
лости неупрочненных и упрочненных образцов при высоких уровнях
напряжений сближаются за счет уменьшения угла наклона кривой
усталости упрочненных образцов.
Опытные данные показывают, что при различных видах упрочне-
ния пластическим деформированием обычно происходит повышение
предела выносливости. Исключение составляют некоторые режимы
сплошного деформирования, для которых |ty = а^1уПр/а-1 меньше
единицы. Имеющиеся данные позволяют сделать вывод о том, что уп-
рочнение пластическим деформированиемможетприводить к снижению
угла наклона кривых усталости или не изменять его величину. Эффект
снижения угла наклона в результате накатки роликами (HP) выше,
чем при обдувке дробью (ОД).
С помощью уравнений можно приближенно определять значения
Ку = tg ау по известному К = tg а для различных видов упрочнения.
Наиболее вероятное значение <Эу = Ку/К ~ 0,8. Можно принимать,
что упрочнение пластическим деформированием не приводит к смеще-
нию точек перелома кривых усталости, полученных для неупрочнен-
ных образцов или деталей.
1.25.4. Механическая обработка (состояние поверхности)
Усталостная прочность зависит от условий механической обработки
(особенностей взаимодействия инструмента и обрабатываемой детали),
определяющих сложное взаимное влияние большого числа факторов:
шероховатость поверхности, наклепа, нагрева, остаточных напряжений
и др. Влияние состояния приповерхностных слоев деталей объясняется
тем, что усталостная трещина зарождается именно в тех слоях, где
возникают наибольшие напряжения и различные дефекты.
Возможны такие режимы механической обработки, которые позво-
ляют получать оптимальные физико-механические свойства металла.
В результате механической обработки качество поверхностного слоя
металла такое, как и после специальной упрочняющей обработки.
Наоборот, неправильный выбор режимов механической обработки мо-
жет ухудшить физико-механические свойства металла и понизить его
механические характеристики.
Шероховатость поверхности, получаемая после механической об-
работки, влияет на усталостную прочность стали, из которой изготов-
лена деталь. Это влияние усиливается с повышением прочностных
свойств стали. Впадины и неровности, появляющиеся на поверхности
Детали, являются концентраторами напряжений, что определяет, по-
мимо других факторов, влияние качества механической обработки на
145
Рис. 1.84. Влияние качества обработки
поверхности на предел выносливости:
1 — полирование; 2 — шлифование; 3 —
тонкое точение; 4 — грубое точение; 5 —
наличие окалины (необработанная поверх-
ность).
усталостную прочность. В процессе
обработки детали происходит пла-
стическая деформация металла. При
этом на усталостную прочность
оказывают воздействие степень на-
клепа, толщина наклепанного слоя
и величина остаточных сжимающих
напряжений, с увеличением значе-
ний которых повышается усталост-
ная прочность. Повышение темпе-
ратуры, происходящее при механи-
ческой обработке детали, может су-
щественно влиять на толщину на-
клепа, остаточные напряжения и на
характер микропрофиля поверхно-
сти. Кроме того, в результате на-
грева детали или образца могут изменяться свойства металла, следо-
вательно, и усталостная прочность детали.
Влияние механической обработки на предел выносливости оцени-
вается коэффициентом рмо = о_1МО/о_|исх, где о_1исх—предел вы-
носливости при наиболее качественной механической обработке, на-
пример, полировании. На рис. 1.84 представлены графики зависимости
Рио от качества обработки (состояние поверхности) и предела прочнос-
ти ов. С повышением предела прочности интенсивность снижения пре-
дела выносливости увеличивается при переходе к менее качественной
обработке. Поэтому детали из высокопрочных сталей должны иметь
хорошо обработанную поверхность. При токарной обработке большое
значение имеют режимы точения, особенно подача и, в меньшей мере,
глубина и скорость резания, износ резца и др. При шлифовании воз-
можны повреждения детали в виде ожогов и шлифовочных трещин.
В зависимости от вида механической обработки получают различную
глубину наклепанного слоя, которая оказывает влияние на усталост-
ную прочность сталей.
Несмотря на наличие большого числа факторов, влияющих на уста-
лостную прочность при механической обработке, их воздействие рас-
пространяется только на поверхностные слои детали. Поэтому угол
наклона кривых усталости или не изменяется, или уменьшается с улуч-
шение м качества механической обработки (с одновременным увеличе-
нием предела выносливости). Общей закономерностью является повы-
шение значений
9 — К.мо/К. И /Смо
с ухудшением качества обработки, т. в. с уменьшением
Рмо ~ О—1мо/О—1исх,
где а_ 1нсх — предел выносливости при наиболее качественной обра-
ботке в пределах данного исследования.
Ухудшение качества механической обработки не только снижает
предел выносливости, но может привести к смещению точки перелома
146
кривой усталости влево, т. е. к дополнительному снижению долговеч-
ности; наоборот, улучшение качества механической обработки может
сместить точку перелома кривой усталости вправо и привести к допол-
нительному повышению долговечности.
1.25.5. Неподвижные посадки
Исследованиями установлено, что усталостная прочность деталей мо-
жет снижаться в местах напрессовки на них неподвижных деталей.
Снижение усталостной прочности связано не только с создаваемой при
напрессовке концентрацией напряжений, а также с коррозией сопри-
касающихся поверхностей, механическим износом в результате тре-
ния, электроэрозионным разрушением и другими факторами. Неблаго-
приятное влияние контакта на усталостную прочность усиливается с
повышением прочности материала и размера детали.
Усталостную прочность деталей с напрессовкой можно повысить
путем применения подкладок (прессшпановые, цинковые), которые пре-
дохраняют их от электроэрозионного разрушения, а также изменяют
концентрацию напряжений, условия трения и коррозионные явления.
Повышение усталостной прочности возможно путем обкатки ролика-
ми места посадки, а также предварительной тренировкой изгибом.
Таблица 1.15. Коэффициенты концентрации Л(бд и Ктд для валов
с посаженными деталями
Диаметр, мм Тип посадки Предел прочности, ов» МПа
400 500 600 700 800 I 900 1000 1200
к ад (изгиб)
30 Пр 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,25
н 1,69 1,88 2,06 2,25 2,44 2,63 2,82 3,19
с 1,46 1,63 1,79 1,95 2,11 2,28 2,44 2,76
Пр 2,75 3,05 3,36 3,66 3,96 4,28 4,60 5,20
50 н 2,06 2,28 2,52 2,75 2,97 3,20 3,45 3,90
с 1,80 1,98 2,18 2,38 2,57 2,78 3,00 3,40
100 и более Пр 2,95 3,28 3,60 3,94 4,25 4,60 4,90 5,60
н 2,22 2,46 2,70 2,96 3,20 3,46 3,98 4,20
с 1,92 2,13 2,34 2,56 2,76 3,00 3,18 3,64
(кручение)
Пр 1,75 1,90 2,05 2,20 2,35 2,50 2,65 2,95
30 И 1,41 1,53 1,64 1,75 1,86 1,98 2,09 2,31
С 1,28 1,38 1,47 1,57 1,67 1,77 1,86 2,06
Пр 2,05 2,23 2,52 2,60 2,78 3,07 3,26 3,62
50 н 1,64 1,87 2,03 2,15 2,28 2,12 2,57 2,74
с 1,48 1,60 1,71 1,83 1,95 2,07 2,20 2,42
пр 2,17 2,37 2,56 2,76 2,95 3,16 3,34 3,76
100 и более н 1,73 1,88 2,04 2,18 2,32 2,48 2,80 2,92
с 1,55 1,68 1,83 1,94 2,06 2,20 2,31 2,58
Примечание. 1. Для посадки колец подшипников качения принимают
Значения К0 и Кхд по графе, соответствующей прессовой посадке. 2. Значения
ХОди Код для промежуточных величин диаметров определяют интерполяцией.
147
Рис. 1.85. Совместное влияние напрессовкн деталей
и размеров поперечного сечения на предел выносли-
вости:
а — значения отношения эффективных коэффициентов
(Ха/ео) для валов с напрессованными деталями в слу-
чае изгиба при ав = 500 МПа и давлении напрессовкн
р > 30 МПа: 1 — при передаче через напрессованную
деталь усилия или момента; 2 — при отсутствии переда-
чи через напрессованную Деталь усилия или момента;
б — поправочный коэффициент корректирующий зна-
чение предела прочности а ; в — поправочный коэффи-
циент корректирующий значения давления напрес-
совки р.
В табл. 1.15 приведены значения коэффициентов, оценивающих
влияние неподвижных посадок на предел выносливости при изгибе
и кручении в зависимости от диаметра вала, вида посадки и предела
прочности материала.
Графики для определения соотношения эффективных коэффициен-
тов для валов с напрессованными деталями при изгибе, а так-
же корректирующие коэффициенты зависящие от предела прочности
оа и давления напрессовкн, приведены на рис. 1.85. Тогда с учетом по-
правочных коэффициентов
b / Ь \
(1.434)
° \ ° /о
где (Меа)о принимают по рис. 1.85, а (для ов = 500МПа ир> 30МПа).
Как и в случае концентрации напряжений принимают, что непо-
движные посадки не изменяют угла наклона кривых усталости, полу-
ченного без них. При расчетах можно также принимать, что неподвиж-
ные посадки не смещают точку перелома кривых усталости (также как
и концентраторы напряжений).
1.25.6. Покрытия
Для защиты от коррозии, повышения износостойкости и как способ
ремонта деталей применяют покрытия. Снижение усталостной проч-
ности при нанесении покрытий обусловливается хрупкостью стали,
образованием волосных трещин и появлением высоких остаточных
растягивающих напряжений (до 400—500 МПа). Основное влияние
оказывают остаточные растягивающие напряжения. Поэтому, если
148
возникают остаточные напряжения сжатия при нанесении покрытия,
т0 усталостная прочность может повышаться. Покрытия разделяют на
катодные (никелированные, хромированные, омеднение; эти покрытия
снижают усталостную прочность, поскольку создают остаточные рас-
тягивающие напряжения) и анодные (цинкование, алюминирование;
практически не снижают усталостную прочность; являются хорошим
способом борьбы с коррозионной усталостью).
Для повышения усталостной прочности еще до нанесения покрытия
осуществляют термическую обработку, поверхностное упрочнение, де-
лают микроподслой меди и наносят полимерные пленки. Опытные дан-
ные показывают, что при нанесении покрытий предел выносливости
снижается, например, снижение предела выносливости при нанесе-
нии хромового и никелевого покрытий составляет от 8 до 44 % и толь-
ко в некоторых случаях повышается на 2—12 %. В случае применения
покрытий наиболее вероятный угол наклона кривых усталости, по-
лученный при испытаниях без покрытий.
При опенке влияния покрытий можно принимать, что точка пере-
лома кривых усталости не смещается.
1.25.7. Температура
В условиях повышенных температур можно отметить следующие основ-
ные особенности усталостной прочности: нестабильность структуры
при длительной выдержке в условиях высоких температур, влияние
эрозии, окисления поверхности и химических изменений, вызываемых
этим воздействием, большее влияние времени на накопление деформа-
ций ползучести по сравнению с влиянием частоты, с которой прилага-
ется переменное напряжение.
С повышением температуры закономерности изменения предела
выносливости, как и предела прочности, могут быть различными в за-
висимости от свойств стали, частоты нагружения и других факторов.
При сравнительно невысоких температурах (для ферритных сталей до
300—400 °C, для аустенитных до 550—600 °C) форма кривых усталости
такая же, как и при комнатной температуре; при этих температурах
имеется действительный предел выносливости. С повышением темпера-
туры наклон левой ветви уменьшается, а правая приобретает наклон
к оси циклов. Угол между ветвями уменьшается и при высоких тем-
пературах имеются кривые усталости в виде одной наклонной прямой.
Наличие двух наклонных ветвей кривой усталости при повышенных тем-
пературах обусловлено различием явлений, которые протекают в ме-
талле при больших и малых перегрузках. При больших перегрузках
разрушение происходит после значительной (местной) пластической
деформации, как и при комнатной температуре, дополнительным фак-
тором может быть механическое старение, повышающее прочность и
Уменьшающее пластичность металла. В случае разрушений при малых
перегрузках пластические деформации настолько малы, что они не в
состоянии вызвать разрушение В этом случае сказывается релаксация
возникающих напряжений, которая должна устранять момент раз-
рушения.
149
Наклон кривых усталости в области малых перегрузок и большого
числа циклов указывает на возможность усталостных разрушений
деталей, работающих при повышенных температурах, в процессе дли-
тельной эксплуатации. При пониженных температурах, стали более
чувствительны к концентраторам напряжений. При этом значительно
снижается их пластичность и разрушения возникают из-за хрупкости
стали.
1.25.8. Жидкие среды
На усталостную прочность деталей и элементов конструкций сущест-
венное влияние оказывает среда, в которой они работают.
Установлено, что при адсорбционной усталости (в поверхностно-
активных, но химически не агрессивных средах) кривые усталости
аналогичны (по виду) обычным кривым усталости, полученным при ис-
пытаниях на воздухе. В этих случаях отсутствуют факторы, уменьша-
ющие прочность в зависимости от времени действия среды. При кор-
розионной усталости кривые усталости не имеют горизонтального
участка. Нахождение детали в коррозионных средах (до начала ее
работы) также снижает усталостную прочность.
Коррозионно-усталостные трещины являются концентраторами
напряжений, однако из-за большого их количества снижается эффек-
тивность. Между разрушениями от концентраторов и коррозионно-
усталостными трещинами существует различие: в первом случае раз-
рушение происходит от внешних нагрузок, а во втором — к нагрузкам
добавляются нагрузки от физико-химических процессов. Характер
изломов в этих случаях различен, причем во втором случае он много-
плоскостной.
Исследования показали, что интенсивность снижения кривых уста-
лости является функцией времени, химического состава стали, ее
термической и механической обработки, свойств коррозионной среды,
напряженного состояния и частоты приложения напряжений. В кор-
розионно-агрессивных средах, таких как морская или сероводородная
вода, интенсивность снижения кривых усталости больше, чем в прес-
Рис. 1.86. Влияние жидких коррозионных сред на предел выносливости:
а — стальные образцы при изгибе с вращением (осредненные кривые) при испы-
таниях: 1 — в пресной воде (образцы с концентрацией напряжений); 2 — и прес-
ной воде (образцы без концентрации напряжений); 3 — в морской воде (образцы
без концентрации напряжений): б — чугунных образцов при нзгнбе и кручении
в пресной воде.
150
ной воде. Преимущества высоко-
прочных сталей в коррозионных
средах существенно снижаются.
Влияние предела прочности стали
на ее усталостную прочность в
коррозионных средах значительно
меньше, чем в воздухе. Повышение
предела прочности в результате
термообработки иногда не увели-
Рис. 1.87. Влияние длительности пред-
варительной коррозии на предел вы-
носливости стальных образцов.
чивает коррозионно-усталостную
прочность.
При испытаниях в маслах пре-
дел выносливости уменьшается незначительно (рс бычно выше 0,9).
Вода и растворы снижают предел выносливости. Значения рс могут
доходить до 0,2—0,3.
На рис. 1.86 приведены коэффициенты, с помощью которых учи-
тывают влияние коррозионных сред на предел выносливости рс ==
— для стальных и чугунных образцов в зависимости от пре-
дела прочности. Влияние длительности предварительного воздействия
коррозионной среды (в днях) и последующего испытания образцов в
воде под нагрузкой на предел выносливости сталей с разными предела-
ми прочности представлено на рис. 1.87.
При испытаниях в маслах угол наклона кривых усталости практи-
чески не изменяется. Кривые усталости имеют правый горизонталь-
ный участок. При испытании в воде и растворах NaCl угол наклона
кривых усталости повышается при снижении предела выносливости.
В воде и растворах NaCl кривые усталости не имеют горизонтального
правого участка, а состоят из двух наклонных прямых.
При воздействии жидких сред точка перелома кривых усталости
смещается вправо (при снижении предела выносливости). Наибольшее
смещение точки перелома кривых усталости наблюдается при испыта-
ниях в воде. Для легированных сталей смещение точки перелома кри-
вых усталости несколько больше, чем для углеродистых сталей.
1.25.9. Термические и химико-термические
методы упрочнения
Обобщенные данные и закономерности влияния методов упрочнения на
параметры кривых усталости установить трудно, поскольку параметры
зависят от свойств сталей и принимаемых режимов упрочнения, кото-
рые изменяются в широких пределах. В литературе имеются данные по
усталостным испытаниям сталей и чугунов при различных методах
упрочнения, которые можно использовать при расчетах.
В справочной литературе даны методы, режимы и результаты при-
менения упрочняющих методов по номенклатуре деталей металлурги-
ческого оборудования. В табл. 1.16 приведены данные, позволяющие
оценивать влияние закалки, азотирования и цементации на предел вы-
носливости сталей.
151
Таблица 1.15. Коэффициенты упрочнения (повышения предела выносливости)
валов при различных видах поверхностной обработки
Вид поверхностной обработки Предел проч- ности сердце- вины, а , МПа в Вал
гладкий с малой кон- центрацией, Ка S 1.5 с большой кон- центрацией, = 1,8.. .2
Коэффш. иеит у прочие ни я Рупр
Закалка с нагревом 600—800 1,5—1,7 1,6—1,7 2,4—2,8
ТВЧ 1 800—1100 1,3—1,5 — .
Азотирование 2 900—1200 1,1—1,25 1,5-1,7 1,7—2,1
400—600 1,8—2,0 3,0 —
Цементация 700—800 1,4—1,5 — —
Дробеструйный 3 на- 1000—1200 1,2—1,3 2,0 —-
клеп 600—1500 1,1—1,25 1,5—1,6 1,7—2,1
Накатка роликами 4 — 1,1—1,3 1,3—1,5 1,6—2,0
Примечание. 1. Данные получены на лабораторных образцах диаметром
10—20 мм при глубине закаленного слоя (0,05—0,20) d. Для валов больших раз-
меров упрочнение несколько' меньше. 2. Меньшие значения при глубине азотиро-
ванного слоя 0,0id, большие значения — при (0,3—0,04) d. 3. Данные получены
на образцах 8—40 мм. Меньшие значения — при меньших скоростях обдува, боль-
шие— при больших. 4. Данные получены на образцах диаметром 17—130 мм.
1.25.10. Частота нагружения
Влияние частоты нагружения на усталостную прочность зависит от
свойств стали, конструктивных особенностей детали, уровня напряже-
ний, поверхностной обработки, условий работы детали и других фак-
торов.
Общие закономерности влияния частоты на усталостную прочность.
1. С увеличением частоты число циклов до разрушения возрастает у
разных металлов по-разному. При оценке долговечности по времени
действия нагрузки, а не по числу циклов до разрушения, с увеличением
частоты срок службы резко уменьшается. Следовательно, при цикличе-
ском нагружении имеет значение не только частота, но и время дейст-
вия нагрузки.
2. Частота нагружения в области перегрузок может значительно вли-
ять на долговечность стальных деталей. Так, увеличение частоты от
10—60 до 1000—2000 Гц повышает предел выносливости на 5—20 %;
при переходе от частоты 50—100 к частоте 0,5—5 Гц наблюдается сни-
жение предела выносливости на 5—10 %. При обычных усталостных
испытаниях частота нагружения находится в диапазоне 10—100 Гц
и не оказывает заметного влияния на предел выносливости.
3. С повышением уровня напряжений влияние частоты усилива-
ется.
4. Коррозионная усталостная прочность возрастает с увеличением
частоты.
5. Угол наклона кривых усталости при изменении частоты обычно
остается неизменным; с увеличением частоты нагружения долговеч-
ность возрастает в 2—8 и более раз.
152
рис. 1-88» Влияние частоты на предел вы-
носливости сталей по данным:
, С. В» Серенсеиа и Др.; 2 — С. И. Рат-
нера; 5 — В. П. Когаева, Т. А. Бекша; 4 —
р/И. Шабалина; 5 — М. Рота, А. Эйхииге-
pa; — П. Форреста; А —- зона обычных уста-
лостных испытаний.
6. Частота незначительно влия-
ет на величину эффективного ко-
эффициента концентрации напря-
жений.
7. Увеличение частоты нагруже-
ния повышает скорость деформации,
усиливает упрочнение и снижает
«отдых» металла, что приводит к по-
вышению усталостной прочности.
При расчетах деталей машин на долговечность вводят коэффициент,
учитывающий влияние частоты приложения нагрузки на предел вы-
носливости.
На рис. 1.88 приведены обобщенные данные о влиянии частоты на-
гружения на предел выносливости сталей, а в табл. 1.17 — данные для
гладких и надрезанных стальных и чугунных образцов, которые могут
быть использованы для определения коэффициента влияния частоты.
Интенсивность влияния частоты на предел выносливости (коэффи-
циент pv) характеризуется параметром (угловым коэффициентом)
uv =
Ру, ~ Ру;
1g V, — lgv2 ’
который для приведенных на рис. 1.89 данных находится в пределах
0,02—0,14 и в среднем составляет 0,07 (для сталей).
Величина изменения коэффициента
Pv =
°-|у
°-1
Таблица 1.17. Влияние частоты v (Гц) изменения напряжений (МПа) иа предел
выносливости (коэффициент |3V) и на эффективный коэффициент напряжений
(коэффициент Ко)
Материал Образцы
гладкие с кол ьцевым надрезом
30 Гц 200 Гц 600 Гц 200 Гц 600 Гц
7 7 О схГ 7 о со. 7 о * 7 о © к
Сталь малоуглеродистая 218 218 1,00 232 1,06 155 1,41 176 1,32 углеродистая 690 696 1,01 717 1,04 324 2,15 330 2,18 нержавеющая 422 444 1,05 485 1,15 183 2,42 197 2,46 рельсовая 352 352 1,00 358 1,02 183 1,92 190 1,89 Легированный чугун 183 183 1,00 204 1,12 155 1,18 169 1,21
153
определяется как pv,— Pv, = Uv (lg vT—1g v2). Если принять ис-
ходный коэффициент pVo = pVi = 1, то искомый коэффициент pv =
= ₽vs = 1 — uv (1g Vj— lgv2). Так, например, при повышении час-
тоты в 10 раз lg Vj — lg v2 = 1. Принимая uv — 0,07, получим pv =
= 1 — 0,07 (—1) = 1,07.
Установление закономерностей влияния частоты нагружения на
усталостную прочность связано с большими трудностями выделения
влияния собственно частоты от сопутствующих факторов.
Обобщенные данные о закономерностях влияния отдельных фак-
торов на параметры кривых усталости представлены в табл. 1.14.
1.26. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ
Одним из основных условий, которому должно удовлетворять обору-
дование, является его безотказная работа с необходимой надежностью
в соответствии с техническими условиями эксплуатации в течение оп-
ределенного времени. Различают термины «надежность» (совокупность
большого числа понятий, терминов, определений и характеристик
объекта х) и «надежность» (свойство объекта, заключающееся в его
способности выполнять определенные задачи во время эксплуатации).
Основными свойствами надежности оборудования являются: дол-
говечность, безотказность в работе, сохраняемость, исправность, ре-
монтопригодность при работе в соответствии с техническими условиями
его эксплуатации. Каждое из свойств оценивается определенными по-
казателями (обычно несколькими). Для оценки показателей надежнос-
ти используют методы математической статистики и теории вероят-
ностей. Термины и понятия надежности приведены в ГОСТ 27.002—83
«Надежность в технике. Термины и определения».
Две основные характеристики оборудования — долговечность, как
свойство и надежность, как показатель, взаимосвязаны, поскольку
под долговечностью понимают свойство объекта сохранять при наличии
необходимых перерывов для технического обслуживания и ремонтов
работоспособность до наступления предельного состояния, которое
оценивается параметрами надежности. Значения долговечности (ре-
сурс, срок службы и др.) соответствуют определенным показателям
надежности (вероятность, безотказность работы в определенном ин-
тервале времени, вероятность отказа в течении заданного времени ра-
боты и др.). В то же время конкретному показателю надежности соот-
ветствует вполне определенное значение долговечности.
Количественные характеристики надежности. Вероятность безот-
казной работы можно представить в виде зависимости
p(f) = p(T>0, (1.435)
т. е. как вероятность того, что объект проработает с начала эксплуа-
тации время Т больше некоторого заданного времени t.
1 В теории надежности приняты общие термины «изделие» и «объект». В нашем слу-
чае под изделием понимают деталь, а под объектом — машину, агрегат и т. д.
154
Вероятность отказа, как вероятность того, что время исправной ра- ,
боты объекта будет меньше заданного времени t, определяется зависи-
мостью
Q(t) = p(T<t). (1.436)
Связь между вероятностью отказа и безотказной работой
Q(/) = l-p(/). (1.437)
Плотность вероятности (частота) отказов
/(0 = ^L=jpa==d(0< (1 438)
Вероятность отказов в функции плотности вероятности
t
(1.439)
о
Интенсивность отказов X (!) связана с плотностью отказов d (/)
и вероятностью безотказной работы р (t) соотношением
= (1-440)
г Ц/
Вероятность безотказной работы, выраженная через X (f)
t
P(t) = e<> . (1.441)
При расчете показателей надежности время задают или предвари-
тельно определяют как его среднее значение. В этом случае время обо-
значают буквой Т с соответствующими индексами. Если расчеты ве-
дутся непосредственно с использованием экспериментальных данных,
то время, как случайная величина, между двумя его отрезками обо-
значают буквой t с соответствующими индексами. Например, коэффи-
циент готовности •
п
т
Кг = или Кг = . (1 -442)
1 = 1 1=1
где Т — среднее время работы (наработка на отказ); Тв — среднее вре-
мя восстановления; — случайное время работы изделия между дву-
мя отказами; tB — случайное время восстановления отказа; п — число
отказов.
По аналогии, коэффициент простоя
п
т
= -Чуг или = .........п-"1 п • (1 -443)
«=1 1=1
155
Некоторые другие комплексные показатели надежности. '
Коэффициент профилактики
^пр = (1.444)
Коэффициент частоты профилактики
17 Прем + пос ,. .
Лю у. । р f (1.445)
где Тв — среднее время восстановления; Т — суммарное время (сред-
нее) работы; прем — число ремонтов; пос — число осмотров.
Интенсивность восстановления (количество восстановлений в еди-
ницу времени)
Н=1/Тв. (1.446)
Относительный коэффициент отказов, %:
К0=~Ш, (1.447)
где п£ — число отказов элемента; п — общее число отказов объекта.
Относительный коэффициент простоев, %:
^0.0=4^100, (1.448)
1 п
где Tni — время простоев из-за отказов Z-го элемента; Та — общее время
простоев.
Случайные величины. Переменная величина, принимающая в ре-
зультате испытаний или в условиях эксплуатации только одно из воз-
можных значений, наперед неизвестное и зависящая от ряда случай-
ных причин, которые не могут быть заранее учтены, называется слу-
чайной. Различают дискретные и непрерывные случайные величины.
Дискретные случайные величины. Случайная величина называется
дискретной, если она принимает отдельные изолированные значения
с определенной вероятностью. Всевозможные значения случайной
величины и соответствующие им вероятности pt представляют собой
закон распределения. Сумма всех частных значений вероятностей слу-
чайной величины равна единице, т. е.
Ей =1-
1
Закон распределения дискретной случайной величины задается в
виде таблиц, графиков или гистограмм. Функция распределения слу-
чайной величины имеет вид
F(x) = X= £ р(Х<х£).' (1,449)
Непрерывные случайные величины. Случайная величина называется
непрерывной, если она принимает все значения из некоторого конеч-
ного или бесконечного промежутка. Интегральная функция или функ-
ция распределения F (х) = р (X < х).
Непрерывная случайная величина характеризуется кривой распре-
деления или графиком плотности вероятности (дифференциальным за-
156
«оном распределения), представляющим собой производную функцию
распределения f (х) = F’ (х). Функция распределения выражается
через плотность вероятности
F(x)= J f(x)dx. (1.450)
— OQ
Интеграл (1.450) характеризует вероятность того, что случайная
величина, как событие достоверное, в интервале от —оо до +°о равна
единице.
Вероятность попадания величины X в отрезке от а до р выражается
через плотность вероятности
р(а<х<Р) = j f(x)dx. (1.451)
а
На практике непрерывные случайные величины чаще всего распре-
делены равномерно, нормально, экспоненциально, по у-распределе-
нию, по распределению Вейбула — Гнеденко и логарифмически нор-
мально.
Глава 2
РАСЧЕТ ОБОРУДОВАНИЯ СКЛАДОВ СЫРЫХ МАТЕРИАЛОВ
И ФАБРИК ОКУСКОВАНИЯ
(Ткускование железорудных материалов является важным фактором
интенсификации доменного производства, способствующим повышению
производительности доменных печей и улучшению качества выплав-
ляемых чугунов. К основным видам окускованного сырья относятся
агломерат и окатыши.
Агломерации подвергаются руды, рудные концентраты, отходы
доменного, агломерационного и химического производства на конвей-
ерных агломерационных машинах площадью спекания до 312 м2. В на-
стоящее время строятся конвейерные машины площадью спекания
600 м2 и в перспективе планируется i оздать еще более крупные агло-
мерационные машины.
Производство окатышей из тонкоизмельченных концентратов (после
получения сырых окатышей) осуществляется на обжиговых конвейер-
ных машинах площадью газоотсоса 108, 306 и 520 м2, а также на агре-
гатах типа решетка — трубчатая печь.
Склады шихтовых материалов располагаются на фабриках окус-
кования и в доменных цехах. При строительстве аглофабрики непо-
средственно возле доменного цеха используются склады шихтовых
материалов этого же цеха для обслуживания аглофабрики.
В зависимости от принятой схемы разгрузки, транспортировки н
усреднения материалов состав машин и агрегатов складов может быть
различным В случае разгрузки вагонов передвижными вагоноопро-
кидывателями транспортировка и усреднение материалов осуществ-
ляются перегрузочными грейферными кранами. На складах со стацио-
нарными вагоноопрокидывателями применяются конвейеры, бункера,
питатели и комплекс машин для усреднения. Некоторые механизиро-
ванные склады оснащаются стационарными вагоноопрокидывателями,
бункерами, конвейерами, перегрузочными узлами, усреднительнымн
комплексами, состоящими из двухконсольных штабелеукладчиков и
заборщиков-усреднителей шихты роторного типа или с боронами.
Например, на ЮУМЗ разработана машина, выполняющая функции
штабелеукладчика и заборщика — универсальная погрузочно-забо-
рочная машина с ковшевым ротором на конце стрелы.
В состав фабрик окускования кроме складов входят отделения для
дробления и измельчения исходных материалов, смешивания шихты,
агломерации или окомкования и обжига шихты, сортировки (грохо-
чения) готовых продуктов, их хранения и др.
158
2,f. ВАГОНООПРОКИДЫВАТЕЛИ
Для разгрузки шихтовых материалов (кроме кокса) из открытых полу-
вагонов на складах фабрик окускования и доменных цехов служат
вагоноопрокидыватели. Они бывают передвижными (башенные и ро-
торные) и стационарными.
Основные технические данные передвижного башенного вагоноопро-
кидывателя конструкции ЮУМЗ: грузоподъемность люльки — 150 т,
вагоны вместимостью 60 и 93 т; производительность — до 30 вагонов
в час; скорости передвижения вагоноопрокидывателя и перемещения
зажимов соответственно 25 и 6,2 м/мин; максимальный угол поворота
люльки — 160—170°; время подъема (опускания) люльки — 50 с;
ход зажимов— 1400 мм; число ходовых тележек вагоноопрокидыва-
теля — 8.
Привод механизма передвижения вагоноопрокидывателя: мощность
(кВт) и число электродвигателей переменного тока 11 X 8;частота
вращения — 715 об/мин. Привод механизма кантования люльки (в
скобках данные для вагоноопрокидывателей первых выпусков): мощ-
ность (кВт) и число электродвигателей переменного тока 125 X 4
(переменного тока 125 X 2 и постоянного тока 75 X 2); вес и количе-
ство противовесов: больших 53 т X 2, малых 16 т X 2; угол поворота
люльки — 160—175°. Четыре механизма зажима вагонов; мощность
каждого электродвигателя механизма зажима вагонов — 7,5 кВт,
частота вращения — 705 об/мин. Масса вагоноопрокидывателя около
600 т, толкателя — 58 т.
С 1960 г. в нашей стране выпускают роторные вагоноопрокидыва-
тели, отличающиеся компактностью, меньшими энергозатратами на
1 т разгружаемого груза и меньшей металлоемкостью.
Основные данные передвижного роторного вагоноопрокидывателя
ПКТИ: грузоподъемность люльки — 150 т; производительность — до
30 вагонов в час; наибольший угол поворота люльки — 175°, переме-
щение ротора по мосту вагоноопрокидывателя— 11 м; скорость пе-
ремещения ротора — 29,3 м/мин. Привод механизма кантования ро-
тора: мощность (кВт) и число электродвигателей — 80 X 2, частота
вращения — 580 об/мин.
Стационарными роторными вагоноопрокидывателями разгружают
вагоны грузоподъемностью 60 и 93 т (новые вагоноопрокидыватели до
125 т). Частота вращения ротора — 1,35 об/мин; угол поворота рото-
ра— 170°; мощность (кВт) и число электродвигателей 36 X 2 (новые
48 х 2); масса 135 т (новые 200 т); диаметр ротора по кругу катания —
7,3 м (7,7 м).
Число необходимых вагоноопрокидывателей на складе определяют
исходя из годового поступления материалов (грузооборота)
2 = (2.1)
tmQn ' '
где М — годовое поступление материалов (грузооборот), т; kH — ко-
эффициент неравномерности прибытия составов под разгрузку (kH
~ 1,4); t = 24 — /Пр — число часов работы вагоноопрокидывателя в
сутки-с учетом простоев на профилактику /пр (/пр ~ 4 ч); т — число
159
рабочих дней в году, сут; Q — грузоподъемность одного полувагона,
т; п — среднее число разгружаемых вагоноопрокидывателем полува-
гонов в час.
2.1.1. Механизм передвижения башенного
вагоноопрокидывателя
Башенный вагоноопрокидыватель опирается через балансиры на восемь
ходовых тележек с электроприводом, благодаря чему нагрузка между
парами тележек распределяется равномерно. Вагоноопрокидыватель
перемещается вместе с толкателем.
Сопротивление передвижению одной тележки, кН:
W = Гхт + 4 (WT + IFXTB + 17тв), (2.2)
где Wxr и 17т — сопротивление передвижению одной тележки и толка-
теля от нагрузки на их колеса; 1FXTB и 1FTB — сопротивление передви-
жению вагоноопрокидывателя и толкателя от ветровой нагрузки;
п = 8 — число приводных ходовых тележек вагоноопрокидывателя.
Значения 1FXT и Wr определяют по формуле
Wxr = Gx-^охт; = GTwOT, (2.3)
где GXT — нагрузка на одну (наиболее нагруженную) тележку; GT —
масса толкателя; юохт и юот—коэффициенты сопротивления движе-
нию (щ0 = 0,006. ..0,007).
Сопротивление от ветровой нагрузки в рабочем состоянии (см.
гл. 1)
1Гв = 2рвЛ, (2.4)
где рв — распределенная ветровая нагрузка на наветренную поверх-
ность конструкций вагоноопрокидывателя и толкателя; А — расчет-
ная площадь конструкций (см. формулы (1.14—1.16)).
При расчете мощности электродвигателя ветровая нагрузка умень-
шается на 40 %. Мощность одного электродвигателя определяется по
статическому сопротивлению передвижению вагоноопрокидывателя,
кВт:
где и — скорость передвижения вагоноопрокидывателя, м/с; —
к. п. д. механизма; k3 — коэффициент запаса мощности {ka = 1,2...1,3).
2.1.2. Механизм зажима вагона башенного
вагоноопрокидывателя
Для удержания вагона на люльке (рис. 2.1) в процессе кантования
на его борта накладываются зажимы 1 и 2, которые опускаются за счет
наматывания канатов 3 на барабан 5. При этом зажим 1 перемещается
в направляющих привальной стенки 11, а зажим 2 — в направляющих
шарнирного параллелограмма (на рисунке не показан). Для подъема
зажимов служат барабан 6, канат 7,
каретка 8 и канаты 9, закреплен-
ные на зажимах. При вращении ба-
рабанов 5 и 6 от одного привода
один из канатов 3 или 9 сматыва-
ется, а другой — наматывается.
При этом каретка 8 движется в ту
или противоположную сторону,
устраняя слабину каната. Канаты
огибают направляющие блоки 10 и
крепятся к люльке через амортиза-
ционные пружины 4.
Для расчета канатов механизма
зажима вагонов необходимо опре-
делить усилия в зажимных кана-
тах и канатах подъема зажимов.
Усилие в зажимных канатах.
В процессе опрокидывания вагона
при угле поворота примерно 60°
тормоза механизма зажима замы-
каются и при дальнейшем повороте
люльки происходит натяжение за-
жимных канатов за счет перемещения вагона.
чаем является опрокидывание вагона без высыпания
Рис. 2.1. Схема механизма зажима ваго-
нов башенного вагоноопрокидывателя.
Наиболее тяжелым слу-
(со смерзшимся)
материалом, т. е. монолитом.
Исходные данные для расчета: GB — вес вагона; GK — вес кузова
вагона; GM — вес материала в вагоне.
Для определения усилий в зажимных канатах необходимо оценить
влияние на них осадки (рессор) вагона. При угле поворота сц сила,
сжимающая рессоры, зависит от составляющей сил веса кузова и ма-
териала, нормальной к платформе
QH = (GK + GM) cos aj (2.6)
и силы трения кузова вагона о привальную стенку, препятствующей
восстановлению рессор
Р = (GK + GM) ft sin «р
где Д — коэффициент трения кузова о стенку.
Тогда сила сжатия рессор
QP = *2н + P-t — (GK + (cos ai + Л S1'n ai)
(2.7)
(2-8)
и осадка рессор
S - Qp/cp, (2.9)
где ср = пср, — жесткость п рессор вагона при жесткости одной рес-
соры сР).
При максимальном угле поворота атах = 150—160°, аналогично
Рассмотренному выше,
Qh = (GK + GM) COS (180° - «max) (2.10)
FT = (GK + GM)sin (180 CCmax). (2.11)
160
6 229
161
Осадку рессор б2 при атах определяют следующим образом. Общее
удлинение каждого каната Д/ при его длине /, площади сечения Г
продольном модуле упругости Е и общем числе ветвей г пгп2 = 4X4^
= 16 (где Пх = 4 — число канатов одного механизма; п2 = 4 — чис-
ло механизмов зажима)
где сила, действующая на канаты при
*5max = Си.max Ч* Ср.max ^т.тах- (2.13)
Здесь сила давления рессор
Ср.max = СрЬ2, (2.14)
Отход крюков за счет удлинения ветвей канатов
h = Л//4.
Поскольку отход крюков под нагрузкой соответствует изменению
величины сжатия рессор при переходе вагона из одного положения
в другое, то /г = — 62 и
= = (2.15)
Ср &С.Г к
Вместо и h подставляем их значения и решаем уравнение отно-
сительно б2 и получаем:
_ [cosaj+/cosat cos (180-ашах) -/cos (180-amax) 1 ,
fi « ( k+Gm)L ZEFK — P
2 (cpl/zEFK) + I •
(2.16)
Расчеты показывают, что для башенного вагоноопрокидывателя
получают отрицательные значения 62, что соответствует наличию за-
зора между скатами вагона и рельсами при атах равному —62. Следо-
вательно, на канаты действует не вес кузова вагона GK, а полный вес
вагона GB. Сила давления рессор отсутствует, т. е. Qp = ср62 = 0.
Тогда сила, действующая на канаты при угле атах, будет
S"k = Q"h— Fr, (2.17)
где
Си = (GB + GM) cos (180 — amax);
Fт ~ (GB -p GM) / Sin (180 ®max)-
Усилие в каждом канате
5"
SK3 = -(2.18)
где р — коэффициент, учитывающий возможность увеличения усилия
за счет трения в ребордах колес (₽ = 1,2...1,3).
Максимальное усилие в подъемных канатах определяют по весу
зажимного крюка GKp,2 (на задней стороне люльки) с учетом коэффици-
162
ецта дополнительных сопротивлений в направляющих
SKn.2 = ^-ka> (2.19)
Чб
где Пб — общий к. п. д. блоков, огибаемых подъемными канатами.
По большему из усилий SK3 или 5КП выполняют расчет каната на
прочность.
Мощность электродвигателя механизма зажима вагонов, кВт:
Р = .(S«n.i + sKn.2> ° (2.20)
Чм
где SKn.i, SKn.2 — усилия в канатах подъема крюков, кН; v — скорость
движения канатов, м/с; рм — к- п- Д- механизма.
При выполнении расчета можно принимать SKn.i = 5КП.2.
2.1.3. Механизм кантования люльки
передвижного башенного вагоноопрокидывателя
Для разгрузки полувагонов грузоподъемностью 60 и 93 т применяется
башенный вагоноопрокидыватель. С помощью толкателя вагоны вка-
тываются и выкатываются с платформы люльки. Механизм кантования
люльки имеет канатную систему, включающую подъемные канаты и
канаты малых и больших противовесов, концы которых закреплены на
люльке. Привод кантования, расположенный в верху портала вагоно-
опрокидывателя, состоит из электродвигателя и дифференциального
редуктора, выходные валы которого соединены с двумя парами бараба-
нов для канатов кантования и больших противовесов.
Разгрузка вагонов производится в траншею, которая расположена
сбоку и параллельна пути перемещения вагоноопрокидывателя. Для
выравнивания нагрузок и скорости канатов кантования между распо-
ложенными с двух сторон приводами и барабанами устанавливается
дифференциальный редуктор.
Механизм кантования люльки работает в повторно-кратковремен-
ном режиме. В этом случае для определения мощности электродвига-
теля строят нагрузочную диаграмму (графики крутящих моментов,
приведенных к валу электродвигателя в функции времени). Сначала
моменты рассчитывают относительно оси вращения люльки для за-
данных ее положений в функции угла поворота а, затем расчеты про-
водят графоаналитическим методом. В масштабе строят геометрическую
схему люльки с учетом координат центров и радиусов направляющих
дуг, осей блоков люльки, точек крепления канатов, положений не-
подвижных блоков портала 1—10 и проходящих через них канатов
11, 12, 13. За начало координат принимают ось вращения люльки О
(рис. 2.2).
Используя принцип инверсии (поворачивая на заданные углы не
люльку, а блоки) для разных положений люльки графически опреде-
ляют плечи действия усилий (/гп) в подъемном канате 12, в канатах ма-
лых (hM) И и больших (/гб) 13 противовесов относительно оси вращения
люльки О. При этом через оси неподвижных блоков 1, 2 и 3 проводят
6*
163
Рис. 2.2. Схема механизма кантования лк>дь.
кн передвижного башенного вагоноопрокидф
вателя.
дуги с центром в начале координат О
и строят ряд положений этих блоков
через заданные углы поворота люльки
(через каждые 10—20°).
При определении моментов канто-
вания люльки с целью упрощения не
учитывают:
1. Изменение положения центра
тяжести перемещения крюков меха-
низма зажима вагонов (принимают,
что крюки прижаты к бортам вагона).
2. Изменение положения центра
тяжести платформы, вагона и сыпуче-
го материала при их перемещении к
привальной стенке (принимают, что
платформа и вагон с материалом пе-
реместились к привальной стенке).
3. Момент относительно цапфы в
зависимости от усилия пружин, уста-
навливающих платформу в исходное
положение.
Такие допущения возможны вследствие того, что изменение нагру-
зок сравнительно невелико и происходит в пределах первых 10° угла
поворота люльки.
Для деталей или узлов сложной формы центры тяжести определя-
ют по формулам (см. гл. 1):
Х° “ SG£ ’ Уо — 2G£
где х( и у( — расстояния от центров тяжести простейших геометриче-
ских фигур, на которые расчленена сложная фигура, до осей выбранной
системы координат; G( — вес простейших фигур, на которые расчле-
нена сложная фигура.
В некоторых случаях х0 и у0 определяют по площади или объему.
Суммарный момент при кантовании люльки складывается из статиче-
ских и динамических моментов.
Статические моменты относительно оси вращения люльки. Общий
статический момент складывается из пяти моментов от веса люльки,
вагона, сыпучего материала, малых и больших противовесов, а также
сил трения в цапфе вращения люльки.
Момент от веса люльки бл
МлС = Gnh„i = блгЛ1- sin (₽л ф- а,),
(2.21)
1 Г 2 । 2 »
где r„t = |/ хл! + ул{ — радиус, определяющий положение центра тя-
жести (расстояние от центра тяжести люльки с координатами хл и
164
дл до оси цапфы); р = arctg ~ — угол, который образует радиус-век-
тор гл с осью у в исходном положении.
Плечо /гл действия веса Сл можно определять также графически, за-
меряя расстояние от центра тяжести люльки до вертикали, проходя-
щей через ось цапфы.
Момент от веса вагона GB
= Gshsi = G.rK1 sin(pB + сс£), (2.22)
где гв[ = ]/"xh + ylt — радиус, определяющий! положение центра тя-
жести вагона; |3И = arctg —---угол, образованный радиусом гв с
Уп
осью у в исходном положении.
Возможно также графическое определение плеча hB силы GB.
Момент or веса сыпучего материала. Момент от материала опреде-
ляют с учетом его пересыпания при опрокидывании люльки графоана-
литическим методом. Для этого вычерчивают в масштабе внутреннее
очертание кузова вагона и положение привалочной стенки (рис. 2.3).
Изменение веса материала в вагоне происходит пропорционально из-
менению площади его поперечного сечения F£ (вертикальной плоскости,
перпендикулярной к оси вращения люльки).
Момент вычисляют как произведение веса материала G0M, на рас-
стояние от центра тяжести сечения до вертикали, проходящей через
ось вращения люльки йсм£
— Gc.m£/Ic.mZ '— Gq.m~‘вй
Dn с.м
165
Принимают, что в исходном положении люльки свободная поверх,
ность материала в вагоне горизонтальная, т. е. поперечное сечение ма-
териала представляет собой прямоугольник (рис. 2.3, а). Высоту пря-
моугольника определяют в зависимости от веса материала GCM, его
объемной массы Усм. ширины В и длины L кузова
гг ®СМ
При углах поворота люльки ас, не превышающих угол естественно-
го откоса ф, материал в вагоне не перемещается (рис. 2.3, б). При уг-
лах поворота люльки, превышающих угол естественного откоса мате-
риала, поперечное сечение приобретает форму трапеции (рис. 2.3, а),
а затем треугольника (рис. 2.3, г). Когда линия свободной поверхнос-
ти материала достигает разгрузочной кромки привалочной стенки Нс,
материал начинает высыпаться, а его площадь поперечного сечения
уменьшается (рис. 2.3, д).
Способ графического определения положения центров тяжести по-
перечных сечений показан на рис. 2.3.
Момент от веса малых противовесов GMn определяется по формуле
Ммп/ = SMn/iMf, (2.24)
где 8МП — усилие в канате на участке между люлькой и направляющим
блоком 3 (рис. 2.2); hMi — плечо действия усилия в канате малых про-
тивовесов относительно оси вращения люльки.
Для определения величины 8МП необходимо учитывать к. п. д.
блоков т]б и направление движения противовесов 8Мп = 0мпт]±гмп,
где знак «—» относится к подъему противовесов, а знак «4-» — к их
опусканию; гмп — число направляющих блоков каната малых проти-
вовесов.
Момент от веса больших противовесов Ge.n в ветви каната, закреп-
ленного на люльке
= S6.nh6t, (2.25)
гдеЗб.п— усилие в канате на участке между люлькой’и направляющим
блоком 2 (рис. 2.2); het— плечо действия усилия в канате больших
противовесов относительно оси вращения люльки.
Принимают, что вес больших противовесов разделен на две равные
части, одна из которых 8бЛ создает момент относительно оси цапфы
люльки, другая 8еПк — относительно барабана механизма кантования.
Трение в подвижном блоке учитывают путем условного добавления
к каждой части по одному неподвижному (фиктивному) блоку. Вели-
чина усилия Sen с учетом к. п. д. блоков т]б и направления движения
«фиктивного» противовеса
Sen = 0,5Обпт]б(гбп+1). (2.26)
где «—» относится к подъему, а знак «+» — к опусканию противовеса;
Zen — число направляющих блоков между большими противовесами
и люлькой.
166
Момент сил трения в цапфе люльки. Суммарный статический момент
относительно оси вращения люльки без учета сил трения в цапфе
определяют с учетом знаков частных моментов
Л1Ц; = Л1л; 4- МВ1 4- Л4(.м; /Имп; 4* Afgnf. (2.27)
Во время определения момента сил трения в цапфе люльки для каж-
дого положения люльки находят равнодействующую сил СЛ( (GBl-,
GCMi, SMni, Seni и усилия в подъемном канате SnKt), приложенную к
цапфе (путем построения многоугольников этих сил), и умножают ее
на радиус подшипника цапфы и на коэффициент трения. Для упроще-
ния расчета принимают, что этот момент составляет определенный
процент от суммарного момента на оси люльки, т. е. вводят коэффи-
циент k, например k = 1,02.
В таком случае суммарный момент на люльке с учетом сил трения
в цапфе определяют по формуле:
Мц.тр.; = М^1, (2.28)
где знак «4-» относится к опрокидыванию, а знак «—» — к возврату
люльки.
Моменты на оси барабана привода. Момент на оси приводных ба-
рабанов 14 от усилия в подъемных канатах 12
Мпк1 = (2.29)
где усилие в подъемных канатах
SnKf = (2.30)
Dnz — диаметр барабанов подъемных канатов; цб— к. п. д. направля-
ющих блоков; гп„ — число направляющих блоков подъемных канатов
между люлькой и барабанами; hHi — плечо действия усилия в подъем-
ных канатах относительно оси люльки (знак «—» относится к опроки-
дыванию, а знак «4*» — к возврату люльки).
Момент на барабанах 15 от усилия в канатах больших противовесов
Ж™ = 5бпк0,5Дбп, (2.31)
где усилие в канатах больших противовесов, закрепленных на бараба-
нах S6nKi= 0,5 Сбпт]±(2с-б+1).
Знак «—» относится к опрокидыванию, а знак «4-» — к возврату
люльки; гбпб— число направляющих блоков между большими проти-
вовесами и барабанами; Den— диаметр барабанов 15 больших проти-
вовесов.
Общий статический момент на барабанах 14 и 15
Мб.0Т1 = -Ипк/ Л1б.ПК< (2.32)
и на валу электродвигателей
= ~~s (2.33)
ил'|п
где ил—общее передаточное число лебедки привода; г|п— к. п. д.
Передачи.
167
Построение графика статических моментов. На основании полу,
ченных данных строят кривую изменения статических моментов ЛГопр_
и /Ив03.ст. Для периодов опрокидывания и возврата люльки в функции
ее угла поворота а, т. е. Л4 = Д (а) (рис. 2.4).
Поскольку при повороте люльки на элементарный угол Да элемен-
тарное перемещение подъемных канатов
AUm = ^-п + ^.да,
а элементарному перемещению каната соответствует элементарный угол
поворота барабана подъемных канатов диаметром DnK
Аф/~М - 0,5 • Рпк ’
то угол
Дфг-щ = ^-»>±^да. (2.34)
^ПК
Имея в виду, что Да = -^-2л и зная величины hn для ряда углов
поворота люльки, можно построить график зависимости между углами
поворота барабана <р и люльки а, т. е. Ф = f2 (а).
Принимают, что диаграмма скорости вращения барабанов лебедки
имеет вид трапеции (рис. 2.5). Считая
заданным время пуска /п, время тормо-
жения /т и время опрокидывания СпР,
а также имея в виду, что площадь диа-
граммы скорости барабана численно
равна полному углу поворота бара-
банов фполн, получили номинальную
угловую скорость вращения бараба-
нов, с~!:
Фполн
Рис. 2.4. Графики к определению мо-
ментов на валу электродвигателя М =
= (0 при кантовании люльки ба-
шенного вагоноопрокидывателя.
Рис. 2.5. Графики зависимости угловой
скорости вращения барабана (Og (а)>
угловых ускорений еб (б) и угла пово-
рота барабана <pg от времени t.
168
Зная все параметры диаграммы скорости барабанов, строят график
угла поворота барабанов в функции времени, т. е. ф = /3 (/). Для пе-
риода пуска
ф£ = 0,5-^у^?. (2.36)
где 0 < ti /п.
Для периода установившегося движения
Ф; — 0,5®б.но.«^п Н- (ft — ^п) ®б.ном« (2.37)
где tn ^опр ^Т‘
Для периода торможения
ф/ ~ 0>5с0б.НОМ^П 4” (^опр J-n ®б.НОМ 4*
4- (tt - tonp + 0,5 [®б.ном + tfonp - ti)] > (2.38)
I It J
ГДе /опр ^onp-
Используя полученные зависимости M = (а), ф = М«) и ф =
= f3 (t), можно построить графики статических моментов на валах
электродвигателей в функции времени, т. е. М = /4 (/) (рис. 2.4).
Разбивая время опрокидывания и возврата люльки на интервалы А/
(равные, например, 5 с), фиксируя соответствующие им значения ста-
тических моментов М/.опр.ст и /И/.воз.ст и точки с моментами равными
нулю, предварительно определяют эквивалентный момент электродви-
гателей, кН • м:
2<Пр.СтЧ + 2<оз.ст^
/И
(2.39)
2 0Опр 41 4) “2 (ZtI Н /т)
где /опр или /в03— время опрокидывания или возврата люльки (прини-
мают одинаковыми); /п— время пуска; /т — время торможения; а —
== 0,75 — коэффициент, учитывающий ухудшение охлаждения элект-
родвигателя при неустановившемся движении.
Мощность одного электродвигателя (предварительно), кВт:
р___ I Мэ_пр<об II0Mu
~"2
(2.40)
По этой мощности выбирают по каталогу электродвигатель и момент
инерции ротора /р.
Динамические моменты на валу электродвигателя. Динамические
моменты на валах электродвигателей при кантовании люльки склады-
ваются из моментов при неравномерном движении люльки вагона,
материала, малых и больших противовесов, вращающихся масс элект-
родвигателей и передачи
Л4дни — 7пре = /пр • — . (2.41)
Поскольку плечи усилий в канатах непрерывно изменяются, то
приведенные к валу электродвигателя моменты инерции от люльки,
вагона с материалом и противовесом являются функцией угла а,
следовательно, динамические моменты от этих элементов действуют
на протяжении всего цикла кантования люльки. Наиболее существен-
169
ные величины динамических моментов наблюдаются в периоды пуска
и торможения барабанов, которые учитывают при расчете.
Приведенный к валу электродвигателей момент инерции люльки с
платформой, вагона и материала
Лтр.Л.В.СМ --- 4“ ^см)
0.5Дпк
/
(2.42)
где /л—момент инерции люльки относительно оси цапфы; /в —
момент инерции вагона относительно оси цапфы; /см — момент инерции
сыпучего материала относительно оси цапфы люльки:
{В//3 4- Н В3 1
с 12 см- + ВНси [Х2В + (Нд - 0,5//си)2) Ly, (2.43)
учитывают только в период пуска при опрокидывании люльки (в пе-
риод торможения при опрокидывании считают, что материал уже вы-
сыпался); Х8 — координата центра тяжести вагона в исходном поло-
жении; Нд—расстояние от днища вагона до оси вращения люльки.
Приведенный момент инерции от массы малых противовесов
пр.мп---^мп
(2.44)
приведенный момент от массы больших противовесов
£>пк ~ * °бп
—-
(2.45)
где «+» принимают при одинаковом направлении движения ветвей
канатов «фиктивных» противовесов, а знак «—»— при противопо-
ложном.
Общий динамический момент на валах электродвигателей, опреде-
ляемый отдельно для периодов пуска и торможения,
^дв.дин.п(т) -- (4б/дВ ^пр.л.в.см 7пр,м.п
-Мб-.ном“л , (2.46)
'п(т)
где 6= 1,15...1,25 — коэффициент, учитывающий моменты инерции
деталей привода от электродвигателей до барабана, кроме /дв; /дв—
моменты инерции на валах четырех электродвигателей (ротора, муф-
ты, тормозного шкива); А<т) — продолжительность пуска t„ или тор-
можения /т.
Суммируя статические и динамические моменты в периоды опроки-
дывания и возврата люльки, строят график суммарных (статических
и динамических) моментов (рис. 2.6) и определяют эквивалентный
момент, кН • м:
+ S<B4
2 <Zon — Zn — Ar) + «2 (tn J- /т)
(2.47)
где a = 0,75 — коэффициент, учитывающий ухудшение охлаждения
электродвигателя во время разгона и торможения.
170
Рис. 2.6. Графики суммарных (статических и динамических) момен-
тов на валу электродвигателя М = f (t) механизма кантования
люльки башенного вагоноопрокидывателя (а) и схемы направления
моментов, скорости и ускорения в соответствующие периоды рабо-
ты (б) (обозначены цифрами).
При построении нагрузочной диаграммы учитывают направление
динамического момента в зависимости от направления ускорения в
(рис. 2.6), так как Л4общ = Мдв.ст ± ;^дв .дин-
При установке двух электродвигателей и двух тормозных генера-
торов учитывают, что в периоды торможения работают тормозные ге-
нераторы, а не электродвигатели. В этом случае при определении эк-
вивалентного момента М3 исключают моменты, действующие в периоды
торможения 4 и 9 (рис. 2.6), а время и /т2 добавляют ко времени
остановок /01 и (02.
Расчетная мощность одного из двух электродвигателей при факти-
ческой продолжительности включения ПВф, кВт;
I Л4=<оя „„„и
= -Т • (2-48)
Фактическая продолжительность включения
Я* + SZ„, 4-SZ ,
ПВф = X— 100 %, (2.49)
' ц лгр.ф + Ltoi
где — время установившегося движения электродвигателя; toi —
время остановок электродвигателя.
Мощность электродвигателя, приведенная к стандартной продол-
жительности включения ПВст
<2-50»
По этой мощности выбирают электродвигатель по каталогу в соот-
ветствии с принятым ПВСТ. Выбранный электродвигатель проверяют
на перегрузку: по допустимому коэффициенту перегрузки ХДОп (по ка-
171
а
талогу)
^гпах_____--
"м ЛД°П*
/Г1ном
где /Итах — половина максимального момента на валу электродви-
гателя (по нагрузочному графику); Л4ИОм — номинальный момент вы-
бранного электродвигателя или по максимальному моменту
/Игпах 5^2 Л4тах да,
где УИтах дв — максимальный (допускаемый) момент выбранного элект-
родвигателя (по каталогу).
Путем выбора оптимальных параметров механизма кантования
можно свести к минимуму величины моментов и работу кантования,
изменяя расположение точек крепления канатов и массы противо-
весов, конфигурацию люльки, диаметры барабанов и положение бло-
ков. При анализе работы механизма кантования необходимо исходить
из следующих условий:
1. Момент от противовесов не должен опрокидывать люльку в
исходном (нижнем) положении (это условие ограничивает наибольшую
величину массы противовесов).
2. Противовесы должны возвращать люльку после опрокидывания
в положение, при котором центр тяжести вращающейся системы люль-
ка — пустой вагон выходит на вертикаль, проходящую через ось вра-
щения люльки, для возвращения всей системы в начальное положение
(это условие ограничивает величину наименьшей массы противовесов).
3. Механизм должен обеспечивать минимальный расход энергии
при кантовании люльки.
Вес противовеса можно определить, исходя из первых двух усло-
вий, которым соответствуют неравенства при нижнем (рис. 2.7, а)
и верхнем (рис. 2.7, б) положениях люльки
(2.51)
^бв^бв "Т" ^МВ^МВ
^бн^бн Т" Smh^MH < /Ин
Рис. 2.7. Схемы к опре-
делению веса противо-
весов механизма кан-
тования люльки башен-
ного вагоноопрокиды-
вателя.
172
где 5бв, 5бН — усилия в канатах больших противовесов в верхнем и
нижнем положениях люльки; SMB, SMH — то же малых противовесов;
/гбв, hen, hMB, hMtl— плечи действия сил 8бв, 8бН, SMB, SMH относительно
оси вращения люльки О; Л4В = GBhaH— статический момент от веса
люльки с груженым вагоном в верхнем положении (GB = Сл + GBr +
4- GM); Мн = GahcH— статический момент от веса люльки в нижнем
положении (GH = GJ.
Неравенства (2.51) можно заменить равенствами:
8бнЙбн “Ь ^2 52)
ЗбЛбн “Ь = 'фнЛ/1н>)
где коэффициенты ф8 > 1 и фм < 1.
Если потерями на блоках пренебрегают, то
с _________________________ о _ ^бп
бв ~ дбн 2 . (2.53)
^МВ ~ 5Мн — Смп
Совместно решая уравнение (2.52) и учитывая уравнение (2.53),
получим:
„ о ’1’в^в^мн ’1’нМнЙмв
GeH — т—т ~—г т ;
“бв МН “вН МВ (2 54)
- W6B
мп= ‘
Для вычисления неизвестных коэффициентов фв и фн используют
третье условие. Для этого задают несколько значений фв > 1 и фн<
< 1. Каждой паре принятых коэффициентов соответствуют определен-
ные величины G6n и GMn. Затем строят графики статического момента
на барабане в функции угла поворота а и вычисляют работу электро-
двигателя при опрокидывании и возврате люльки, являющихся функ-
цией ф8 и фн. Минимальное значение работы получается при вполне
определенных значениях этих коэффициентов, которые и принимают
при расчете веса противовесов по (2.54).
Исследования показали, что для вагоноопрокидывателя конструк-
ции ЮУМЗ работа уменьшается при снижении ф8 и увеличении фн.
Учитывая два условия (ф8>1 и фн< 1), принимают фв = 1,1—1,2
и фн = 0,8—0,9.
2.1.4. Механизм вращения ротора стационарного
роторного вагоноопрокидывателя
Ротор вагоноопрокидывателя опирается бандажами на стационарные
балансирные роликовые опоры. При включении привода ротор враща-
ется вокруг своей оси и разгружает вагоны в бункера, находящиеся
под ротором. На роторе закреплены зубчатые венцы, находящиеся в
зацеплении с шестернями, которые получают вращение через редуктор
от двух электродвигателей. С помощью вагоноопрокидывателя разгру-
жают полувагоны грузоподъемностью 60, 93 и 125 т. .
173
Для того чтобы найти моменты и мощность электродвигателя при-
вода вращения ротора сначала определяют:
1. Статические моменты сопротивления вращению ротора от веса
ротора, люльки, платформы, порожнего полувагона и материала.
2. Моменты трения от сил сопротивления вращению ротора в ро-
ликовых опорах.
3. Динамические моменты вращающихся масс, приведенные к валу
электродвигателя.
4. Затем по полученным значениям моментов определяют мощность
электродвигателя.
Статические моменты от веса элементов системы. Графическим пу-
тем находят координаты центров тяжести вращающихся частей рото-
ра, люльки, платформы, полувагона и материала относительно оси
редуктора при различных углах его поворота через 15° с учетом пере-
мещения и высыпания материала из полувагона при опрокидывании и
возврате ротора в исходное положение. Полученные данные заносят
в таблицу.
Методы определения центра тяжести деталей разной формы и сы-
пучих материалов в полувагонах приведены выше при рассмотрении
механизма кантования башенного вагоноопрокидывателя. По этим
данным сначала находят вес и координаты центров тяжести для ваго-
ноопрокидывателя: без полувагона, с порожним полувагоном, с за-
груженным полувагоном. Затем строят кривые центров тяжести для
разных углов поворота при опрокидывании и возврате ротора в исход-
ное положение и определяют статические моменты для этих случаев
/Ист = Gx, (2.55)
где G — общий вес всех элементов вагоноопрокидывателя и мате-
риала; х — расстояние по горизонтали от центра тяжести общего веса
до вертикали, проходящей через ось вращения ротора.
Полученные данные заносят в таблицу (табл. 2.1). При больших
статических моментах на роторе устанавливают противовесы для их
снижения и производят расчеты с учетом моментов от веса противо-
весов.
рис. 2.8. Схема к расчету механизма кантования
роторного вагоноопрокидывателя.
Моменты от сил трения в роликовых
опорах. Как и в случае статических момен-
тов от сил тяжести, эти моменты определя-
ют для вагоноопрокидывателя без полува-
гона, с порожним и загруженным полува-
гоном при разных углах поворота ротора
при его опрокидывании и возврате в исход-
ное положение.
Общий момент сил трения, приведенный
к оси ротора, складывается из моментов сил
трения в подшипниках опорных роликов и
дажей по роликам (рис. 2.8)
сил трения качения баш
Л1тр = Л4Тр,1 4- Л4тр.2 = Л^рГц/пр z 4-
'р
(2.56)
(2.57)
ротора Gp,
4- 2 — Np г (rjпр 4- k),
'р 'р
где jVp — реакция (нагрузка) ролика
26,
Np =-------—•
р г cos a cos р
= Gp 4- Сп + См — суммарный вес всех элементов
полувагона Gn и материала GM; a, (i— углы, определяющие положение
опорных балансиров и роликов; г—число опорных роликов; 7?б—
радиус бандажа ротора; гр — радиус опорного ролика; гц — радиус
цапфы; k — коэффициент трения качения ролика по бандажу; fap —
приведенный коэффициент трения подшипников качения опорных ро-
ликов
с 1 1 \
/пр — сП 1 Н —1 i
*'ц \ 'п /
Таблица 2.1. Координаты центров тяжести и статические моменты
вращающихся частей роторного вагоноопрокидывателя
Угол поворота, град Вес вагоноопро- кидывателя, кН Координаты центров тяжести, мм Статические моменты, кН м
без полува- гона с порожним полувагоном с полуваго- ном и мате- риалом без полу- вагона с порож- ним полу- вагоном е полува- гоном н материа- лом без полу- вагона с порож- ним полу- вагоном с полуваго- ном и мате- риалом
X | У X | У X | У
0 1482 1912 3162 —283 —237 — 174 —339 —26 - -190 —419 —333 -83
15 1482 1912 3162 —235 —308 — 141 —334 —87 - -206 —349 —27 —277
105 1482 1912 2792 4-282 —260 4-354 —152 4-199 - -200 4-419 4-677 4-536
175 1482 1912 1912 4-341 4-179 4-285 4-75 4-285 - 4-275 4-506 4-544 4-544
Примечание. Таблица в сокращенном виде.
kn— коэффициент, равный 1,4 или 1,6 для шарикового или роликово-
го подшипника, соответственно; /к — коэффициент трения качения
шарика или ролика по обойме подшипника; d0 — диаметр беговой до-
рожки (внутренней обоймы) подшипника; гп — радиус шарика или
ролика подшипника.
Таблица 2.2. Моменты сил трения в опорах роторного вагоноопрокидывателя
Угол пово- рота, град. Моменты сил трения, кН м Угол по- ворота, град. Моменты еил трения, кН-м
без полу- вагона с порож- ним полу- вагоном с полува- гоном и материа- лом без полу- вагона о порож- ним полу- вагоном с полува- гоном и материа- лом
О
15
72,54 91,70 147,39 105
72,54 91,70 147,9 175
72,54 91,70 130,90
72,54 91,70 91,70
175
174
Таблица 2.3. Технические характеристики перегрузочных грейферных кранов
Характеристики Типы мостов кранов
решетчатый | вантовый трубчатый
Грузоподъемность, т 30 32 32
Число ходовых колес крана Скорости, м/мин: 32 - 48 32
подъема грейфера 70 80 65
передвижения крана 30 30 27,4
передвижения тележки 230 Электродвигатели постоянного тока механизма управления челюстями грей- фера: 200 235
ЧИСЛО, шт. 2 2 2
мощность, кВт 180 125 140
частота вращения, об/мин механизма передвижения тележки: 510 740 640
число, шт. 2 2 4
мощность, кВт 180 125 56
частота вращения, об/мин Электродвигатели переменного тока меха- низма передвижения крана: 650 735 580
ЧИСЛО, шт. 8 12 8
мощность, кВт 36 13 22
частота вращения, об/мин 722 965 715
Результат расчета заносят в таблицу (табл. 2.2). По данным
табл. 2.1 и табл. 2.2 определяют суммарные значения статических
моментов
Мсум.СТ ~ /Ист Мтр (2.58)
и сводят в таблицу.
Суммарные статические моменты, приведенные к валу электродви-
гателя, в рабочем (двигательном) режиме
(2-59)
где и — общее передаточное число привода; т] — к. п. д. передачи при-
вода.
При работе электродвигателя в генераторном режиме
Мпр = -с^-ст т|. (2.60)
По этим данным составляют таблицу и строят график статических
моментов на валу электродвигателя в функции времени.
Динамические моменты вращающихся масс. Предварительно опре-
деляют мощность одного электродвигателя по /Ипр, выбирают по ката-
логу электродвигатель и значения для него /р и сор (обычно применяют
асинхронные электродвигатели с фазовыми роторами).
Общий динамический момент, определяемый отдельно для периодов
пуска и торможения, складывается из приведенного к валу электро-
двигателя динамического момента вращающихся масс привода (ро-
тора электродвигателя, муфт, тормозного шкива, деталей редуктора)
и приведенного к валу электродвигателя суммарного динамического
176
момента всех вращающихся масс вагоноопрокидывателя относительно
оси вращения ротора. В период пуска
= -^r£-+-rgrL. (2.61)
где /пр — приведенный к валу электродвигателя суммарный момент
инерции вращающихся масс привода (приближенно можно учесть мо-
менты инерции зубчатых колес, валов редуктора и других вращающих-
ся деталей привода, при известном моменте инерции на валу двигате-
ля /дв ” /р “F /муф™ Ч- /торм.шкива коэффициентом 6 1,15...1,2, тогда
для двух электродвигателей /пр = 2б/дв); tn — время пуска электро-
£>2
двигателя; /ОбЩ = ----суммарный момент инерции всех вращаю-
щихся масс вагоноопрокидывателя (ротора, полувагона и материала)
относительно оси вращения ротора; сор — угловая скорость ротора
электродвигателя.
По полученным значениям моментов на валу электродвигателя /Ипр
и /Идин строят нагрузочную диаграмму и определяют эквивалентный
момент и мощность электродвигателя как для повторно-кратковремен-
ного режима работы. Используя данные нагрузочной диаграммы, оп-
ределяют (см. гл. 1) эквивалентный момент на валу электродвигателя
и мощность одного электродвигателя при фактической продолжитель-
ности включения ПВф. Затем по расчетной мощности, приведенной к
стандартной продолжительности включения, выбирают электродви-
гатель по каталогу и проверяют его на перегрузку по максимальному
моменту.
2.2. ПЕРЕГРУЗОЧНЫЕ ГРЕЙФЕРНЫЕ КРАНЫ
Перегрузочные грейферные краны предназначены для передачи ших-
товых материалов из приемной траншеи на склад, штабелирования их
с одновременным усреднением, последующего забора из штабелей и
загрузки в передаточный вагон бункерной эстакады.
Основные типы кранов, характеристики которых приведены в
табл. 2.3, имеют грузоподъемность 30—32 т, пролет — 76,2 м, вмести-
мость грейфера — 5,6—6 м3, техническая производительность — 500—
600т/ч, высота подъема грейфера — 30—35 м, масса — 800—930 т.
Производительность перегружателя зависит от грузоподъемности
грейфера, скорости передвижения грейферной тележки, технологиче-
ской схемы его работы и других факторов.
Производительность перегружателя, т/ч:
П = mMnak3, (2.62)
где тм — расчетная масса материала в грейфере, равная 0,4—0,6 от
грузоподъемности Q, т; /гц — число циклов за 1 ч при непрерывной
работе (при отсутствии простоев, неисправности перегружателя и др.);
k3 — коэффициент заполнения грейфера материалом, равный 0,8—1,0.
Число циклов за 1 ч при продолжительности цикла Т
= 3600/Т. (2.63)
177
Продолжительность цикла
Т = К £ t(, (2.64)
1
гДе h = ~~~ + 0,5 (tac Ц- ttc) — время, затрачиваемое на t-e движение
UL
механизмов передвижения; 1{ и vt — i-e путь и скорость установивше-
гося движения; tnt и tJ( — i-e время пуска и торможения (можно ори-
ентировочно принимать значения 0,5 (tai + Ат) = 3...5 с); kc — коэф-
фициент, учитывающий возможность совмещения отдельных движений
в течении цикла (ориентировочно fec = 0,8... 1,0).
2.2.1. Механизм передвижения грейферной тележки
Грейферная тележка перегрузочного крана отличается конструкцией,
работает с большой скоростью, ускорениями и замедлениями. Для быст-
рого разгона и торможения при полном использовании сцепного ве-
са тележка имеет две пары приводных ходовых колес 1 (рис. 2.9). Ра-
ма тележки 8 через пружины 6 опирается на роликовые подшипники^
вала 2. На валу посажено зубчатое колесо одноступенчатого редук-
тора 9, получающее вращение через муфту с короткоходовым коло-
дочным тормозом от электродвигателя 11. Для электродвигателя при-
меняют электродинамическое торможение, а тормоз служит для фик-
сации остановки тележки.
Для уменьшения динамических нагрузок редуктор, тормоз и элек-
тродвигатель устанавливают на специальную платформу 7, которая с
одной стороны опирается на шарниры с пружинами 10, а с другой —
на подшипники 5 вала 2. При такой установке привода платформа мо-
жет поворачиваться относительно оси вала 2 при пусках и торможениях
электродвигателя. Нормальное зацепление в зубчатой паре обеспечи-
вается тем, что корпус редуктора устанавливают на подшипниках 4 и он
может поворачиваться около оси вала 2 вместе с шестерней, которая об-
катывает зубчатое колесо редуктора 9.
Для снижения скорости движения тележки на консолях крана
у его ног расположены путевые переключатели. На концах моста уста-
5 '
Рис. 2.9. Схемы механизма передвижения (а) и к расчету механизма передвижения
грейферной тележки (б).
178
ловлены конечные выключатели и пружинные буфера, рассчитанные
на удар ПРИ ск°Р°сти тележки 240 м/мин.
рассмотрим один из методов определения мощности электродвига-
теля привода передвижения тележки. Схема нагружения грейферной
тележки приведена на рис. 2.9, б. Для этого принимаем следующие обо-
значения: G — общий вес тележки с грейфером; G, — вес тележки, при-
ходящийся на опоры колес с подшипниками качения; G2 — вес опор-
ной платформы с приводом, приходящийся на опоры колес с подшип-
никами скольжения; Q — вес материала в грейфере (составляющие
G, Gj, G2 и Q расположены по опорам и обозначены одним и двумя
штрихами). Суммарный статический момент сопротивления движению
грейферной тележки с заполненным грейфером состоит из четырех
моментов, определяемых с учетом особенностей привода.
Момент сил трения в подшипниках качения вала ходовых колес
Мк = (Q +Gjf 0,5dv (2.65)
где / — коэффициент трения для подшипников качения; dj — диаметр
цапфы подшипника качения.
Момент сопротивления качению ходовых колес по рельсам
MV = (Q + G)k, (2.66)
где k — коэффициент трения качения колеса по рельсу, м.
Момент сил трения в подшипниках скольжения опорной платформы
Л1С = G2/2 • 0,5d2, (2.67)
где /г — коэффициент трения для подшипников скольжения; <4 —
диаметр цапфы подшипника скольжения.
Момент от ветровой нагрузки, отнесенный к оси ходовых колес,
Мк = IFB • 0,5D, (2.68)
где Ws — сопротивление от ветровой нагрузки; D — диаметр ходовых
колес.
Особенности определения IFB приведены выше при расчете меха-
низма передвижения башенного вагоноопрокидывателя, а также в § 1.3.
Общий статический момент сопротивления движению тележки,
отнесенной к оси ходовых колес с учетом дополнительных сопротив-
лений, кН • м:
мст = (Мк + Л1р + < + О £р, (2.69)
где 1г, — коэффициент, учитывающий трение реборд о рельсы и другие
дополнительные сопротивления при передвижении тележки (kv = 2).
По этому моменту предварительно определяют мощность двух
электродвигателей, кВт:
= (2.70)
Чп
где т]п — к. п. д. передачи; ®хк — угловая скорость ходовых колес.
Затем выбирают два одинаковых электродвигателя постоянного
тока мощностью РцРдв Р Р/2 каждый и по каталогу устанавлива-
ют их характеристики (момент инерции ротора /р, угловую скорость
ротора сор и коэффициент перегрузки 2.доп).
179
Динамические моменты можно определить, задавшись продолжи,
тельностью пуска и торможения или из условий минимальной продол-
жительности пуска и торможения (т. е. при максимальном ускорении
и торможении).
Этот метод позволяет обеспечить максимальную производительность
тележки.
Минимальное время пуска и торможения
j _______________________ ^пр.пшР
‘п — м —М >
дв.п ст
т ~ М„» + Л4,,т ’
ДВ 1 ст
где йр — угловая скорость ротора электродвигателя.
Моменты инерции масс, приведенные к валу электродвигателя с
учетом потерь при пуске и торможении (для двух двигателей)
(2.71)
(2.72)
Др.п = 2б/дв + ; (2.73)
®р Им
/пр.т = 2б/дв + , (2.74)
"р
где 6= 1,15...1,25 — коэффициент, учитывающий моменты инерции
других вращающихся деталей, кроме /дв; /дв — момент инерции на
валу электродвигателя; тт, тм — масса тележки и материала в грей-
фере; v — скорость перемещения тележки; цм — к. п. д. механизма.
Ускорение и замедление при пуске и торможении определяют при
движении тележки отдельно с полным и порожним грейфером: а„ =
— v/t„; ar = v/tT.
Допускаемые значения ускорений для механизмов передвижения
устанавливают в зависимости от сцепного веса. Для всех приводных
колес принимают а = 0,8... 1,4 м/с2. Если расчетные значения ап и ат
выше допустимых, то соответственно увеличивают время ta и /т.
Проверка запаса сцепления производится при движении тележки
без груза в грейфере
»сц =------(Г^------7Г > 1 >2’ (2.75)
Г+А-а_01/4
g D
где Gr— вес тележки; /сц — коэффициент сцепления тележки с рель-
сом (/сц = 0,12); W — суммарное статическое сопротивление движению
(1F = 2Л4СТ/П); а — ускорение тележки; g—ускорение свободного
падения; f — коэффициент трения в подшипниках колес (/ — 0,015);
d, D — диаметры цапф и ходовых колес.
Пусковые и тормозные моменты для предварительно выбранных
двух электродвигателей общей мощностью Рпр.дв по величине прини-
мают одинаковыми
мдв.п(т) = Мдв.НомЧоп = . (2.76)
Шр
где А,доп — допускаемый коэффициент перегрузки электродвигателя.
180
рис. 2.10. График скорости передвижения
v = fi (0 (а) и нагрузочная диаграмма элек-
тродвигателей М = fi (/) (б) механизма пере-
движения грейферной тележки.
(2.79)
Полученные данные позволяют
определить минимальную продолжи-
тельность пуска /п и торможения /т по
уравнениям (2.71) и (2.72).
Для построения нагрузочной диа-
граммы и окончательного выбора элек-
тродвигателя определяют статические
и динамические моменты на его валу.
Статический момент, приведенный
Л1ст.дв = Мст/«д (2-77)
Динамические моменты на валу электродвигателей при минималь-
ном времени пуска ta и торможения /т, определяемых по уравнениям
(2.71) и (2.72) и моментах инерции, приведенных к валу электродвига-
теля по уравнениям (2.73) и (2.74), вычисляют отдельно в периоды
пуска и торможения
34днн дВ,П(т) = /пр.п(т) -г--— > (2.78)
гп(т)
где <ор — угловая скорость ротора электродвигателя; — продол-
жительность пуска или торможения.
Суммарные моменты на валу электродвигателей в периоды пуска
и торможения
Л4П = 34ст Дв + 34 дни .ДВ.П’,
34т = Л4СТ.ДВ 4* 34днн.ДВ.Т-
Аналогично производят расчет при движении тележки с порожним
грейфером, т. е. без учета веса материала в грейфере Q и с учетом вет-
ровой нагрузки 34 в в уравнении для Л4СТ. Для этого все величины обо-
значают дополнительным индексом, например штрихом.
Расчетные данные при движении грейферной тележки с наполнен-
ным и пустым грейфером заносят в таблицу и строят (в масштабе) на-
грузочную диаграмму для электродвигателей механизма передвижения
грейферной тележки (рис. 2.10). Затем определяют окончательно мощ-
ность электродвигателей (как для повторно-кратковременного режима
работы (см. § 1.14)) в такой последовательности: по данным диаграммы
(таблицы) определяют эквивалентный момент на валу электродвигате-
лей, расчетную мощность одного электродвигателя по фактической
продолжительности включения ПВф, затем по мощности, приведенной
к стандартной продолжительности включения и окончательно выбира-
ют два одинаковых электродвигателя по каталогу.
Если характеристики электродвигателя мало отличаются от пред-
варительно выбранных, то проверку на перегрузку при данном вариан-
те расчета не производят. В случае расчета мощности по заданному
(принятому) времени пуска и торможения производят проверку элек-
тродвигателя на перегрузку.
181
2.2.2. Буферные устройства
В настоящее время известны различные виды буферных устройств;
деревянные, пружинные, пружинно-фрикционные, резиновые, из по-
лимерных материалов и пневмогидравлические. Широкое распростра-
нение получили пружинные буфера вследствие их простоты и удобства
эксплуатации. К недостаткам этих буферов относятся резкая отдача
и большие габариты. Наиболее совершенными являются гидравличе-
ские буфера, которые почти полностью превращают приложенную энер-
гию в тепловую и поэтому не имеют резкой отдачи. Они обеспечивают
постепенное замедление, компактны, однако конструкция их сравни-
тельно сложна и требует специального ухода.
При расчете буферных устройств принимают, что их упругие эле-
менты должны воспринимать работу
2Л = Е - ХГД/, (2.80)
г- V, mv2
где В = S —-------суммарная кинетическая энергия поступательно
движущихся масс тележки (без учета груза); S W — сумма сопротив-
лений трения в ходовых колесах (с учетом работы тормозов); А/ —
ход (осадка) упругих элементов.
Учитывая, что усилие упругих элементов буфера возрастает прямо
пропорционально их осадке и исходя из допускаемого замедления ат,
получим:
А/ = у2/2йт, (2.81)
где v — скорость в момент соударения.
Максимальная расчетная сила сжатия каждого из упругих эле-
ментов
F = 4 ("5-----Ь (2-82)
где z — число одновременно действующих буферов.
По этой силе ведут расчет буферного устройства.
2.2.3. Противоугонное устройство
Для удержания крана при действии ветровой нагрузки предназначе-
ны противоугонные устройства. Они срабатывают автоматически при
остановке крана. На каждой ноге крана установлено два устройства
клещевого типа с грузовым клином, перемещающимся с помощью ка-
ната от одного электродвигателя мощностью 13 кВт. Таким образом,
кран удерживается клещевыми захватами за головки четырех рельсов.
Для повышения коэффициента трения губки клещей имеют насечку.
Клещевые захваты (рис. 2.11) должны обеспечивать достаточную для
удержания неподвижного крана силу трения при максимальном давле-
нии ветра (здесь без учета сопротивления от уклона подкранового пути)
FT = (FB-IF)fe3) (2.83)
где F& — наибольшая ветровая нагрузка на кран в плоскости, пер-
пендикулярной направлению движения; W — наименьшее сопротив-
182
Рис. 2.11. Схема к расчету
клинового противоугонного
устройства.
ление передвижению крана от сил трения;
£ — коэффициент запаса (ks 1,2).
Согласно ГОСТ 1451—77 полная ветро-
вая нагрузка определяется по формулам
(1.14, 1.15), где геометрическая площадь
конструкции Аг включает площадь конст-
рукции крана и грейферной тележки с грей-
фером. Ориентировочно можно принимать
скоростной напор ветра на высоте 10 м g0 =
= 700 Па, коэффициент аэродинамической
силы с= 1,2. Остальные величины да-
ны в § 1 .3.
Сопротивление передвижению опреде-
ляют без учета трения реборд колеса о
рельсы и действия тормозов механизма пе-
редвижения (формулы 1.4; 1.7)
W = GKw0 = GK-^—-^~—, (2.84)
где GK — вес крана без груза; ш0 — коэф-
фициент сопротивления передвижению кра-
на; f — коэффициент трения в подшипни-
ках ходовых колес; k — коэффициент тре-
ния качения колес по рельсу; d и D — диа-
метры цапфы и колеса.
Необходимое усилие прижатия губки захвата к головке рельса
T = (2-85)
где z — число клещевых захватов на кране с двумя губками; /с — ко-
эффициент сцепления (трения) губок с рельсом; й3 — коэффициент
запаса.
Коэффициент /е может изменяться в широких пределах в зависи-
мости от формы поверхности губки и твердости материала, состояния
поверхности губки и рельса. С учетом тяжелых условий работы значе-
ние /с принимают заниженным, равным 0,15—0,20. Для закаленных
материалов с насечкой /с = 0,3.
Горизонтальная составляющая силы нажатия клина на ролик, обес-
печивающая необходимое прижатие губок, определяется из уравнения
моментов относительно оси поворота рычага О
__Гд Ч~ ~r Rpfш • 0,5й?ц] бр/ ^2 gg)
где Fn — усилие пружины; 7?р—результирующая реакция в шар-
нире О (в первом приближении 2?р — 0); /ш— коэффициент трения в
шарнире рычага; <4Ш — диаметр цапфы шарнира рычага; Gp — вес
рычага с роликом.
Необходимое усилие пружины Гп определяют при условии, когда
отсутствует сила прижатия Т, обеспечивающая сближение рычагов и
183
сил трения в шарнире
г= 'к„ . (2.87)
где k3 — коэффициент запаса (fe3 — 1,5...2).
При движении клина со стороны каждого рычага на него действует
сила под углом а к горизонту
7?K = 7?r/cosa (2.88)
и сила сопротивления передвижению
Гр = RKw0 = + s (2.89)
р к и cos а£>р ’ ' ’
где а — угол наклона клина; w0 — коэффициент сопротивления пере-
движению; 4Ц и Dp — диаметры цапфы ролика и самого ролика.
Полная сила нажатия клина на ролик
= -R* , (2.90)
cos (а + р) ' ’
где р = arctg Д
Проектируя на вертикальную ось силы, действующие на клин,
определяют его вес, кН:
G = 2 Дк sin а -ф 2ГР cos а = 2ДГ (tg а + tg р), (2.91)
где Гр = Дкш0 = 7?к tg р = tg р.
Мощность электродвигателя лебедки (предварительная) для подъ-
ема одновременно двух клиньев, кВт:
Р = 2Срк/Лл, (2.92)
где ик — скорость подъема клина (каната), м/с; т)л — к. п. д. лебедки.
Скорость подъема (опускания) клина обычно 0,2 м/с. Для определе-
ния динамического момента выбирают электродвигатель и его харак-
теристики: угловую скорость ротора <вр и момент инерции /р.
Статический момент на валу барабана
Л4б.ст = G • 0,5D6, (2.93)
где Dq — диаметр барабана лебедки.
Динамический момент на валу электродвигателя привода лебедки
от вращательно и поступательно движущихся масс в период пуска
при подъеме клина
Мдв.ДКнп = /пР.п-^ = ^/дв + (2.94)
‘nt (Op I ‘n
где тк — масса клина.
Динамический момент на валу барабана
Мб
.ДИН.П ------------------------ Мдв.днн.Г^- (2.95)
Здесь /Пр.п — момент инерции движущихся масс, приведенный к валу
электродвигателя при подъеме клина; <вр — угловая скорость ротора
184
1 электродвигателя; 6 — коэффициент, учитывающий моменты инерции
других вращающихся частей (6 = 1,15...1,2), кроме /дв; /да — момент
инерции деталей, находящихся на валу электродвигателя; и — пере-
даточное число лебедки; vK — скорость движения клина.
Суммарный крутящий момент на валу барабана
Л^б.кр — Л4б.ст "Ь Л4б.дин.п- (2.96)
Усилие в канате (окружная сила на барабане диаметром D6), кН:
SK = 2 • M6.KP/D6. (2.97)
Мощность электродвигателя, работающего в кратковременном ре-
жиме, кВт:
n _ Skuk I,
КР “ ДЛоп 3’
где %Яоп — допускаемый коэффициент перегрузки электродвигателя по
каталогу; k3 — коэффициент запаса мощности (k3 = 1,15...1,2).
Скорость движения клина, м/с:
О2
®б 2
Если задана скорость vK (примерно 0,2 м/с), то необходима угловая
скорость барабана соб = 2vK/D6 будет при передаточном числе ле-
бедки и = ®р/йб.
(2.98)
2.3. ЗАБОРЩИК — УСРЕДНИТЕЛЬ ШИХТЫ
Для усреднения железорудных концентратов, железной руды, доло-
мита, известняка, угля применяются усреднители. Заборщик, переме-
щаясь (наезжая) в торец штабеля материала, производит послойное
его срезание с помощью разрыхляющего устройства (рис. 2.12), со-
стоящего из двух борон 1 и 2, движущихся в противоположных направ-
лениях. Материалы, ссыпающиеся с откоса штабеля, попадают в зону
действия скребкового конвейера 5, который через лопастной питатель
выдает материал на отводящий конвейер. Основными узлами заборщи-
ка является разрыхлитель (бороны), скребковый конвейер и механизм
передвижения.
Рис. 2.12. Схемы расположения отводящих конвейеров и лопастного питателя забор-
щиков — усреднителей шихты.
185
Заборщики моделей УБ 120 и УБ 350 отличаются расположением
галлереи лопастного питателя и отводящего конвейера: в первом слу-
чае (рис. 2.12, а) она расположена с одной стороны штабеля, а во вто-
ром (рис. 2.12, б) — по его оси. Заборщик УБ 350 имеет два скребко-
вых конвейера 3 и 4, что облегчает их работу, несмотря на то что
используется электродвигатель меньшей мощности. Кроме того, суще-
ственно повышается производительность заборщика. Звездочки обеих
конвейеров приводятся во вращение через один редуктор, расположен-
ный по оси заборщика, что синхронизирует их работу.
Высота разрабатываемых штабелей для этих моделей заборщиков
составляет до 10—11 м при длине 250—400 м.
Техническая характеристика усреднителя УБ-120-3: производи-
тельность до 120 м3/ч; размер кусков материала — 0—80 мм; высота
штабеля до 10 м и длина до 250 м; механизм передвижения моста
усреднителя с колеей моста — 19,5 м; база моста — 5,1 м; привод ра-
бочего хода мощностью (кВт) 0,65 X 2; привод холостого хода мощно-
стью (кВт) 7,5 X 2.
Разрыхляющее устройство: электродвигатель мощностью 30 кВт,
радиус кривошипа 275 мм, угол наклона разрыхлителя — 40—60°,
число двойных ходов 5—8 в минуту, ход разрыхлителя — 550 мм.
Скребковый конвейер: диаметр звездочек — 1438 мм, количество зу-
бьев —14, электродвигатель мощностью 22 кВт.
2.3.1. Механизм перемещения бороны
Суммарное сопротивление перемещению бороны зависит от сил сопро-
тивления срезанию слоя материала из штабеля 1 (рис. 2.13), переме-
щению по направляющим 5, а также инерционных сил. Точное опре-
деление этих сопротивлений связано с большими трудностями. Рас-
смотрим один из упрощенных методов.
Сопротивление срезанию слоя материала весом QM за один ход бо-
роны 2 с зубьями 3, расположенной под углом а к горизонтали
= QMcosa/p, (2.99)
где f — коэффициент трения материала о материал (для руды L =
= 0,6).
Сопротивление перемещению опорных катков 4 бороны весом Go
по круглым направляющим 5, установленным на мосту машины с уче-
том составляющей от веса материала QM
W'2 = (G6+QM)sinaw0, (2.100)
где w0 — коэффициент сопротивления пере-
движению.
При возвратно-поступательном движении
возникают инерционные силы
Wa = mcouR coscp,
(2.101)
Рис. 2.13. Схема к расчету привода перемещения боро-
ны заборщика-усреднителя.
186
где т — общая масса частей, движущихся возвратно-поступательно;
сок—угловая скорость вала кривошипа; R — радиус кривошипа;
<р — текущее значение угла поворота кривошипа (<р = со/).
Тогда суммарное сопротивление перемещению бороны
W = + Г2 + W3.
Работа за один оборот вала кривошипа, кДж:
A — 4WR. (2.102)
Необходимая мощность привода бороны при длительном режиме
работы, кВт:
Рб = Аа/ч]п, (2.103)
где со — угловая скорость кривошипа, с-1; т]п — к. п. д. привода.
2.3.2. Скребковый конвейер
Для расчета мощности электродвигателя привода конвейера определя-
ют окружное усилие на приводной звездочке, применяя метод после-
довательного обхода. Окружное усилие на звездочке S2 от натяжения
нижней рабочей ветви конвейера при заданном натяжении на холостой
звездочке SL, создаваемой натяжным устройством
5а = Sj + qalw3 + qplpfp, (2.104)
где q4 — вес 1м цепи; I — расстояние между осями звездочек; U’o —
коэффициент сопротивления передвижению (с учетом сопротивления
реборд); qp — вес материала (руды), подаваемого конвейером, прихо-
дящийся на 1 м конвейера; Z — длина, на которой происходит забор
материала конвейером; fp — коэффициент внутреннего трения мате-
риала (для руды fp = 0,6).
Натяжение в верхней цепи с учетом потерь на холостой звездочке
S3 = cS2, (2.105)
где с — коэффициент, учитывающий потери на звездочке (с —
= 1,05.. .1,10).
Натяжение верхней цепи на приводной звездочке
S4 = s3 + йцН- (2.106)
Максимальное натяжение цепи конвейера с учетом потерь на при-
водной звездочке
Smax = cS4. (2.107)
Общее окружное усилие на приводной звездочке конвейера, кН:
Т = Smax-S1. (2.108)
Скорость цепи конвейера определяют из необходимой производи-
тельности усреднителя q (т/ч) и объемной массы материала (руды)
У (т/м3).
Объем материала, подаваемого конвейером за одну секунду, м3/с:
VM = <7/3600?. (2.109)
187
Конвейер должен обеспечить подачу каждым скребком объем ма-
териала Ус при расстоянии между скребками /0. Тогда необходимая
скорость движения конвейера, м/с:
v = (2.П0)
Мощность электродвигателя скребкового конвейера, работающего
в длительном режиме, кВт:
Р = Ти/Лп. (2.111)
2.3.3. Механизм перемещения усреднителя
Суммарное сопротивление передвижению усреднителя зависит от со-
противления движению колес по рельсам, внедрения зубьев в мате-
риал штабеля, трения реборд колес от дополнительного давления,
создаваемого скребковым конвейером при перемещении материала.
Сопротивление движению при общем весе усреднителя Qy /
- = Qy^o + №в. (2.112) 1
где w0 — коэффициент сопротивления передвижению (w0 — 0,007...
...0,0008); 1УВ— сопротивление от ветровой нагрузки (см. форму- ’
лу (1.14)).
Сопротивление от внедрения зубьев бороны в материал определить
трудно, однако оно должно быть меньше суммы двух горизонтальных
составляющих нормального давления двух борон на штабель (рис. 2.13).
Принимая сопротивление внедрению равным этой составляющей
(с некоторым запасом), получим
U72 = G6ctga. (2.113)
Сопротивление от реактивного давления на реборды колес окруж-
ного усилия на приводной звездочке скребкового конвейера
1^3 = 4 (2.114)
где kp— коэффициент трения реборд колес о рельс (k = 2,5...3).
Суммарное сопротивление передвижению усреднителя, кН:
W = W, + 1У2 + 1У3. (2.115)
Механизм перемещения усреднителя имеет два привода, обеспечи-
вающих разные скорости его перемещения: рабочего vp и холостого
<?х хода. Тогда мощность электродвигателей (кВт) будет:
для рабочего хода
^р = ^р/Л1, (2.116)
для холостого хода (при 1У2 = 0 и Ц73 = 0)1
Л = (2.117)
где т]1» Л 2 — к. п. д. механизма привода.
188
2.4. БУНКЕРА
Для хранения материалов в качестве промежуточных емкостей, обес-
печивающих стабильную работу транспортных комплексов и отдельных
машин и агрегатов, служат бункера. По форме бункера бывают: пря-
моугольные, круглые и корытообразные.
Угол наклона стены бункера к горизонтали должен быть больше
угла естественного откоса материала на 5—10° для нормального его
опорожнения.
Производительность (пропускная способность) бункеров, м3/ч (т/ч);
П = 3600 • Ft>, (2.118)
или
П = 3600 Ft>y, (2.119)
где F — площадь сечения горловины бункера, м2; v — скорость ис-
течения материала из бункера, м/с; у — объемная масса (объемная
плотность) материала, т/м3.
Для бункеров с большим углом а (рис. 2.14, а) скорость истече-
ния, м/с:
1>Г = А/2§Я, (2.120)
где h — высота слоя материала в бункере, м; g — ускорение свободно-
го падения, м/с2; А— коэффициент истечения (зависит от свойств ма-
териала, например для легкосыпучих материалов — песок, сортирован-
ный уголь и др. А = 0,55...0,65; для крупнозернистых и материалов
с крупными кусками неправильной формы А = 0,3...0,5; для пылевид-
ных, порошкообразных, мелкокусковых материалов с большим содер-
жанием пыли, а также для влажных порошкообразных материалов
А = 0,2...0,25).
Для бункеров с относительно малым углом а (рис. 2.14, б)
ун = A sin а К3,2 gR , (2.121)
где R — гидравлический радиус отверстия истечения, м:
R = w/L, (2.122)
где w — площадь отверстия истечения (м2) с учетом размера типичных
кусков насыпного материала а' (табл. 2.4):
для круглого сечения
л (D — а')2
w = —----------— •
Рис. 2.14, Виды истечения
сыпучих материалов из
бункеров.
189
Таблица 2.4. Крупность типичных кусков а'
насыпных материалов
Материалы Размер типичных кусков а', мм
минимальный максимальный
Кусковые особокрупнокусковые 320
крупнокусковые 160 320
среднекусковые 60 160
мелкокусковые 10 60
Зернистые крупнозернистые 2 10
мелкозернистые 0,5 2
крупообразные 0,05 0,5
пылевидные 0,05
для прямоугольного
сечения
w ~ (А — а') (В —а'),
где D, А, В — диаметр,
ширина и длина отвер-
стия бункера, м; L —
периметр горловины
бункера, м.
Для связных насып-
ных материалов скорость
«нормального» истечения
зависит от соотношения
гидравлического радиу-
са отверстия 7? с так называемым «критическим радиусом» /?кр, м:
(2.123)
где т0 — начальное сопротивление сдвигу (значения т0 (кПа) можно
принимать для кокса — 0,22, сухого песка — 0,37, влажного песка —
0,96, угля каменного сухого мелкокускового — 0,33, крупнокусково-
го — 0,49, шлака — 0,7); <р — угол внутреннего трения насыпного ма-
териала; у — объемная масса материала, т/м3.
Если R RKp, то средняя скорость истечения
(2J24)
а если R < /?кр, то
у = Хр/Л 2g(2,lR--^-j, (2.125)
где L = tg Ф — коэффициент внутреннего трения материала.
Скорость истечения насыпных материалов при боковой разгрузке
(рис. 2.14, в) через отверстия больших размеров, когда Ra > RKp
v6 = sin «X i /~2g (1,6Ra-, (2.126)
где Ra — гидравлический радиус условного отверстия истечения в се-
чении с — d (рис. 2.14); RKp — «критический» радиус, определяемый
по формуле (2.123); при Ra < RKp
Уб = 5шаХрЛ2g (2AR-(2.127)
где R — гидравлический радиус, определяемый по формуле (2.122).
В тех случаях, когда характер истечения неизвестен, то реко-
мендуется определять его скорость как для «нормального» случая
(рис. 2.14, б) по формуле (2.121), поскольку это позволяет получать
большую надежность расчета.
190
Характер истечения материала из бункера оказывает влияние на
его пропускную способность и давление на стенки. Основные виды ис-
течения сыпучих материалов из бункеров показаны на рис. 2.14. При
«гидравлическом» истечении (рис. 2.14, а) материал в бункере движется
вниз подобно жидкости и свободная поверхность остается практически
плоской. В случае «нормального» истечения (рис. 2.14, б) материал в
бункере движется в виде столба, расположенного над отверстием и на
свободной поверхности материала образуется воронка. На рис. 2.14, в
показан характер истечения материала при боковой разгрузке.
Своды над отверстиями бункеров образуются в тех случаях, когда
нормальные напряжения в площадках, перпендикулярных линии свода
равны нулю, без нарушения равновесия сыпучего материала. Такое
напряженное состояние возникает тогда, когда выпускное отверстие
бункера меньше максимального сводообразующего отверстия, гидрав-
лический радиус которого
7?св = то 0 ~sin Ф)., (2.128)
где т0 — начальное сопротивление сдвигу; <р — угол внутреннего тре-
ния материала; g — ускорение свободного падения; у — объемная мас-
са материала.
Минимально допустимый гидравлический радиус отверстий бун-
керов, содержащих связные материалы
/?г = Мсв. (2-129)
где kn — коэффициент надежности истечения (feH — 1,5...2).
Для хорошо сыпучих материалов ширина отверстия истечения
Д>(3...6)а', (2.130)
где а — крупность кусков материала.
I Давление сыпучего материала на вертикальные стенки бункера
(рис. 2.15)
px = mygh, (2.131)
где т = (1 — sin <р)/(1 + sin ср) — коэффициент подвижности мате-
риала; <р — угол естественного откоса материала в покое (угол внут-
реннего трения материала); h — глубина погружения площадки от
уровня поверхности материала, м; g — уско-
рение свободного падения, м/с2.
Для легкосыпучих материалов коэффи-
циент т приближенно можно определить как
т = 0,18Дм, (2.132)
где /м = tg <р — коэффициент внутреннего
трения материала.
Давление материала в бункере на гори-
зонтальную площадку
Py=Yg/i. (2.133)
Рис. 2.15. Давление сыпу-
чих материалов в бункере.
191
Нормальное давление материала на наклонную стенку бункера
р„ = Ру (cos2 а -|- т sin2 а), (2.134)
где а — угол наклона стенки к горизонту.
Среднее давление на горизонтальные затворы бункеров
рг = O,56koygR, (2.135)
где k0 — коэффициент, учитывающий особенности эксплуатации бун-
керов (для бункеров с полным опорожнением при каждом открыва-
нии k0 > 2; не при каждом открывании затвора kQ 1,5; для неопорож-
ненных полностью бункеров k0 — 1).
Среднее давление для наклонных и вертикальных затворов прибли-
женно определяют
Рнв = O,56fe0y/?g(cos2₽ 4- т sin2 Р), (2.136)
где р — угол наклона затвора к горизонту; т — коэффициент подвиж-
ности материала; у — объемная масса материала, т/м3; R — гидрав-
лический радиус отверстия истечения, м.
Сила давления на затвор, кН:
G = pw, (2.137)
где р — давление на затвор (определяют по формулам (2.135) или
(2.136)); w — площадь выпускного отверстия, м2.
В табл. 2.5 приведена классификация насыпных материалов по
объемной массе у, в табл. 2.6 — характеристика компонентов ших-
ты для производства агломерата и окатышей, а в табл. 2.7 — свойства
агломерата и окатышей.
Размер выпускного отверстия бункеров определяют (приближенно)
по формуле
а = k(d + 0,08) tg ср, (2.138)
где а — сторона квадрата или диаметр круглого сечения, м; d — размер
самого крупного куска материала, м; ср — угол естественного откоса
материала в условиях покоя; k = 2,4...2,6 — опытный коэффициент.
Формула применима при углах естественного откоса материала,
равных 30—50°, размере кусков материала до 0,3 м.
Недостаточные размеры выпускного отверстия бункеров препят-
ствуют их самоопорожнению.
Размеры прямоугольного выпускного отверстия бункера определя-
ют по формуле
а = Мф + , (2.139)
где а — размер меньшей стороны бункера, м; ka — коэффициент на-
дежности (ku = 1,5...3,-0; меньшее значение коэффициента при высо-
те бункера <3 м и большее — при высоте >6 м); /гф — коэффициент
формы выпускного отверстия (для квадратного и круглого отверстий
принимают k$ = 4, для щелевого — 2, для прямоугольного — 2(1 +
+ цр), где ир — отношение размера большей стороны к размеру мень-
шей); т0—величины начального сопротивления сдвига, кПа; <р—
угол внутреннего трения сыпучего материала; у — объемная масса
материала, т/м3; g — ускорение свободного падения, м/с2.
192
Таблица 2.5. Классификация насыпных материалов по объемной
массе
Категория насыпных материалов Объемная масса у, т/м8 Насыпные материалы
Легкие <0,6
Средние 0,6—1,1 Каменный уголь, шлак
Т яжелые 1,1—2 Песок, гравий, камень
Весьма тяжелые > 2 Руда железная
Таблица 2.6. Характеристика основных компонентов шихты для производства
агломерата и окатышей
Компоненты шнхты Объемная масса, т/м’ Угол естественного откоса, град.
в покое I в движении
! 1
Производство агломерата
Руда 2,1—3,5 40—45 35—40
Концентрат 2,0—2,6 45—50 35—40
Возврат 1,8—2,0 , 40—45 30—35
Колошниковая пыль 1,8—2,0 30 20
Окалина 2,0—2,2 35 30
Мелкий кокс 0,6—0,8 50 30—40
Доломит 1,6—1,8 45 30
Известняк 1,4—1,7 40—45 30—35
Производство окатышей
Концентрат 2,8—3,0 45—50 35—40
Сухая измельченная глина (бен- тонит) 1,0—1,5 40—45 30—35
Таблица 2.7. Свойства агломерата и окатышей
Продукт Крупность, мм Объемная масса, т/м’ Угол естественного откоса, град.
в покое | в движении
Агломерат Окатыши 6—40 1,6—2,0 45—50 40—45
обожженные 8—18 1,9—2,1 t 35 25
сырые 9—18 2,0—2,2 45 37
Для кусковых материалов, обладающих хорошей сыпучестью, '
а = k^k3 (sin р + tg ф), (2.140)
где k3 — коэффициент зернового состава (для сортированного мате-
риала равен 3, а для несортированного — 2,8; р — угол между пере-
секающимися плоскостями противоположных стенок бункера, град.
Для кусковых материалов полученные размеры проверяют по соот-
ношению
а>(3 ... 6)d, (2.141)
где d — размер крупных кусков.
7 229 1 93
Таблица 2.8. Коэффициенты внутреннего трения
насыпных материалов и коэффициенты трения по стали
Насыпной материал Коэффициент треиия внутренние f | по стали fa
Руда Кокс Известняк 0,7—0,8 0,6—0,8 0,7—1,3 0,6—1,0 0,7—1,3 0,5—1,0
Затем из полученных по формулам значений выбирают большее а.
При ориентировочных расчетах, когда истинные значения коэффициен-
та трения данного насыпного материала о стенки неизвестны, но из-
вестно значение коэффициента трения данного материала о материал
другого или коэффициент внутреннего трения, требуемый коэффициент
трения можно найти из следующего приближенного соотношения (для
средних величин)
Л : /2: /3: / = 15 : 16: 17:20,
где — коэффициент трения насыпного материала о сталь; /2 — то же
о дерево; f3 — то же о резину; f = tg ср — коэффициент внутреннего
трения; ср — угол внутреннего трения.
Коэффициент трения насыпного материала о бетон может быть при-
ближенно приравнен коэффициенту внутреннего трения насыпного ма-
териала.
Значения коэффициентов f и /х для некоторых материалов приве-
дены в табл. 2.8.
1.5. ПИТАТЕЛИ И ЗАТВОРЫ
Для перекрытия выпускных отверстий емкостей (бункеров) и выдачи
из них материалов применяются питатели и затворы. Схемы основных
типов питателей и затворов приведены на рис. 2.16. Для ориентировоч-
ного выбора типа питателя можно воспользоваться данными табл. 2.9
(по наибольшему размеру типичных кусков материала а').
Таблица 2.9. Применяемые типы питателей в зависимости от кусков материала
Наибольший размер типич-
ных кусков а', мм
Тип питателя
500—600 и выше 300—350 150—200 Тяжелый пластинчатый Пластинчатый, лотковый Пластинчатый, лотковый, лопастный, барабанный, элект-
40—50 ровибрационный Пластинчатый, тарельчатый, ленточный, барабанный, лотковый
15—20 Лотковый, вибрационный, тарельчатый, ленточный, ба-
3—5 и менее рабанный, электровибрационный Барабанный, винтовой, ленточный, тарельчатый, элект- ровибрационный
194
2.5.1. Ленточные питатели
Для ленточных питателей (рис. 2.16, а) принимают: расстояние между
бортами b — 0,28...1,2 м; высота бортов 1ц = 0,2...0,35 м; скорость
ленты v = 0,02...0,6 м/с; расстояние между центрами барабанов (дли-
на питателя) L = 0,8...4 м; объемная масса материала у, т/м3. Мощность
электродвигателя Р — 0,6...5 кВт.
Рис. 2.16. Схемы питателей и затворов.
195
Таблица 2.10. Техническая характеристика ленточных питателей
Параметры Тип питателя
ПТ-4 | П1Т5-00 | 1ПТ8-00
Максимальный размер кусков загружае- мого материала объемной массой до 2,5 т/м3 150 150 200
Производительность (при высоте слоя материала 100 мм), м8/ч 5,4—46 46 135
Ширина ленты, мм 400 . 500 800
Номинальное расстояние между осями барабанов, мм 865 1500 2000
Скорость ленты, м/с Электродвигатель мощность, кВт 0,05—0,43 0,32 0,54
1,7 1,7 2,8
частота вращения, об/мин 970 930 1000
масса, кг 471 471 1232
Техническая характеристика ленточных питателей для легкосы-
пучих материалов типов ПЛ-10, ПЛ-20, ПЛ-30: расстояние между ба-
рабанами соответственно— 1, 2,7 и 3,7 м; размер кусков загружен-
ного материала — до 50 мм, производительность — 0,43...40. м3/ч; ши-
рина ленты — 400 мм; скорость движения лентыv — 0,018...0,262 м/с;
электродвигатель — 0,6 кВт. В табл. 2.10 приведены характеристики
питателей.
Производительность ленточного питателя, т/ч:
П = 3600 • Bh^k*, (2.142)
где kx = 0,75...0,8 — коэффициент заполнения объема желоба.
Для определения составляющих общей мощности используют эм-
пирические формулы. Мощность, которая затрачивается на преодо-
ление сопротивления бортов движению трущихся о них материалов
(кВт), определяют:
Р± = h4ygvf1P, (2.143)
где I — расчетная длина бортов, (/ < L); — коэффициент трения ма-
териала о борт; р — коэффициент бокового давления
r 1 -ф sin q> ’
<р — угол внутреннего трения насыпных материалов; g — ускорение
свободного падения.
Мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления в зоне
активного давления материала на ленту, кВт:
P2 = Gao/0,4. (2.144)
Здесь Ga — сила активного давления материала на ленту (кН),
определяемая по формуле (приближенно)
— Paw =* 0 >56 • koygR (cos2 р sin2P) w, (2.145)
где k0 — коэффициент, учитывающий особенности эксплуатации бун-
керов (для бункеров, опорожняющихся полностью, kQ 2; для бун-
196
керов, опорожняющихся не полностью, при каждом открывании k0 =
= 1,5); R — гидравлический радиус выпускного отверстия, опреде-
ляемый как соотношение площади отверстия истечения w к его пери-
метру Ln, т. е. R — w/Ln; р — угол наклона затвора бункера к гори-
зонту (при горизонтальном его расположении р = 0); m — коэффи-
циент подвижного материала; w — площадь выпускного отверстия, м2.
Мощность, затрачиваемая на преодоление всех остальных сопро-
тивлений, кроме Рг и Р2, определяется по эмпирической формуле, кВт:
Рз~-^-№ + Н), (2.146)
где Н — высота подъема материала, м.
Мощность электродвигателя ленточного питателя, kBti
Р = (Р1 + Р2 + Рз)-^-, (2.147)
ЧП
где^з = 1,10...1,15— коэффициент запаса; т]п = 0,95...0,97 — к. п. д.
привода.
Тяговое усилие в ленте, кН:
S == щ0 (7 + 2<?л) gL + fwhygk3, (2.148)
где wn — коэффициент сопротивления движению для питателей (равен
примерно 0,2); q — масса материала на единице длины ленты, т/м;
q„— масса единицы длины ленты, т/м; L — длина питателя, м; f —
коэффициент внутреннего трения материала; w — площадь выпускно-
го отверстия, м2; h — высота столба материала в бункере, м; у —
объемная масса материала, т/м3; g— ускорение свободного падения,
м/с2; k3— коэффициент запаса \k3 = 1,10...1,15).
Тогда мощность электродвигателя привода ленточного питателя,
кВт:
(2.149)
Чп
где v — скорость ленты, м/с; цп — к. п. д. привода; k3 — коэффициент
запаса.
2.5.2. Пластинчатые питатели
Пластинчатые питатели (рис. 2.16, б) применяются для подачи круп-
нокусковых, абразивных и горячих материалов. Питатели изготовля-
ют для тяжелых, средних и легких условий работы при транспорти-
ровке материалов крупностью до 1500, 500 и 200 мм соответственно.
Ширина пластин питателя 1800—400 мм и менее. Техническая харак-
теристика пластинчатых питателей приведена в табл. 2.11 (нормаль-
ного типа 2 для материалов крупностью до 400 мм и тяжелого типа 1
для материалов крупностью до 1500 мм).
Производительность пластинчатого питателя
П = 3600Шуйэ, (2.150)
где b — ширина пластин, м; h — высота бортов, м; v — скорость дви-
жения полотна, м/с; у — объемная масса материала, т/м3; k3 — коэф-
фициент заполнения (k3 = 0,7...0,8).
197
Таблица 2.11. Техническая характеристика пластинчатых питателей
Типоразмер Максималь- ная круп- ность за- гружаемо- го матери- ала. мм Шири- на по- лотна, м Скорость дви- жения полот- на, м/с Производи- тельность, м8/ч Мощность электро- двигателя типа АО, кВт Масса* т
ОТ 2—12—30
до 2—12—120 400 1,2 0,1—0,3 215—650 12—36 16—36
от 2—15—30
до 2—15—120 400 1,5 0,06—0,25 270—800 12—50 18—44
от 2—18—45
до 2—18—180 400 1,8 0,06—0,08 300—850 16-75 41-83
от 2—24—45
до 2—24—180 400 2,4 0,12—0,16 500—1500 16-100 47—101
ОТ I—15—45
до I—15—150 900 1,5 0,025—0,080 100—350 — л 42—80
от 1—18—60
ДО I—18—180 1100 1,8 0,02—0,06 117—350 —— 55—105
от 1—24—90
ДО 1—24—180 1500 2,4 0,02—0,06 200—600 — 77—125
Ширина пластин питателя должна быть не менее чем в 1,5—2 раза
превышать размер максимальных кусков материала.
Мощность привода пластинчатого питателя, кВт:
P = Wvjt\n, (2.151)
где W — тяговое усилие в цепи, кН; о — скорость движения полот-
на, м/с; т}п — к. п. д. привода.
Тяговое усилие в цепи
W = (71 + 73) Ь (cos р 4- sin р) knw0,
где 71 и 72 — вес 1 м цепи и материала на полотне соответственно; L —
длина полотна (по центрам звездочек); р — угол наклона питателя;
k0 — коэффициент, учитывающий потери на перегибы цепи (&п =
= 1,15); d - fep — коэффициент сопротивления движению
(см. формулы (1.4; 1.7)).
2.5.3. Лотковые питатели
Техническая характеристика Некоторых лотковых питателей приве-
дена в табл. 2.12. Производительность лоткового питателя (рис. 2.16, в),
т/ч:
П = 570 • BhiSta^kn, (2.152)
где В — 0,3... 1,5 м — расстояние между неподвижными бортами; hr —
высота неподвижных бортов (принимают примерно, равной В); s =«
= 2 г (0,05...0,2) — ход стола, м; = 1...7 — угловая скорость экс-
центрика, с-1; у — объемная масса материала, т/м8; /?ж = 0,7...0,9 —
коэффициент использования объема лотка.
198
Таблица 2.12. Техническая характеристика некоторых лотковых питателей
Параметры Тип питателя
Л-3 | л-4
Максимальный размер кусков материала объем- ной массой до 2,2 т/м3, подаваемого питателем, мм 50 200
Лоток рабочая ширина, мм 408 644
длина, мм 1500 1460
число ходов в минуту 29,50 45
максимальный ход, мм 44 44
Производительность питателя при объемной мас- се материала 2,2 т/м8 в зависимости от хода лот- ка в мм, т/ч; 18 4,88 20
26 7,32 30
34 9,75 40
44 12,20 50
Электродвигатель мощность, кВт 1,70 2,8
частота вращения, об/мии 930 1420
масса, кг 403 550
Мощность электродвигателя питателя расходуется на преодоление
сопротивлений:
движение стола по роликам
Гр = (С1 + С2 + МВ)^о; (2.153)
трение насыпного материала о дно (борта) лотка (при обратном хо-
де — о дно лотка, а при прямом ходе — о борта лотка; как показы-
вают расчеты эти сопротивления по величине близки)
W^tG. + pABjf,, (2.154)
где Сг = BLhyg—вес насыпного материала, заполняющего лоюк;
G2 — вес поступательно движущихся частей питателя (включая при-
мерно 0,7 веса шатуна и 0,4 веса роликов); А — длина зоны активного
давления материала; р — давление на питатель (определяется по фор-
мулам (2.135, 2.136)); ш„— коэффициент сопротивления движению
стола; — коэффициент трения материала о дно лотка.
Суммарное сопротивление (при обратном ходе), кН;
И? = &дин (Н?р + И7Т), (2.155)
где йдин = 1,1...1,2 — динамический коэффициент, учитывающий рас-
ход энергии на разгон стола.
Мощность электродвигателя лоткового питателя, кВт;
p — ~~k3, (2.156)
т1п
где k3 = 1,1...Г,15 — коэффициент запаса; и — — средняя ско-
рость движения стола, м/с; т]п — к. п. д. привода.
199
2.5.4. Секторные затворы
Усилие Т на рычаге секторного затвора (рис. 2.16, г) при его открыва-
нии вручную не должно превышать более 0,2 кН.
Уравнение моментов сил, действующих в затворе относительно оси
вращения сектора (без учета изменения угла наклона рычагов),
Мс = МТр.м + Мтр.ц + Мп = GjtRT + (Ga + Gc) 4- + G"b < Та’
(2.157)
где Ga — сила активного давления столба материала, действующая на
затвор (определяется по формуле (2.145)); = 0,6...1,2 — коэффи-
циент трения сектора о материал; Rr — плечо действия силы трения;
Gc — вес сектора; da — диаметр цапфы сектора; fn — 0,25 — коэф-
фициент трения в цапфах сектора; Gn — вес противовеса.
Значения параметров b,R и d выбирают конструктивно (рис. 2.16, г).
В том случае, когда секторный затвор открывают с помощью элект-
родвигателя, его мощность определяют, используя момент Мс, опре-
деляемый по формуле (2.157).
2.5.5. Винтовые [шнековые] питатели
Производительность винтовых питателей от 2,5 до 30 м3/ч; длина пита-
телей от 1 до 3 м; диаметр винта — 150—400 мм; шаг винта — 120—
320 мм; угловая скорость винта — 3—9 с-1.
Производительность винтового питателя (рис. 2.16, д), т/ч:
П = 45002щову6к, (2.158)
или
П = 3600/шу,
где D — диаметр винта, м; р — шаг винта, м; сов — угловая скорость
винта, с-1; у — объемная масса материала, т/м3; kK = 0,6...0,8 —
коэффициент использования объема кожуха (большее значение для
неабразивных, мелкозернистых и пылевидных материалов); F =
= л£)2/4 — площадь сечения материала в кожухе питателя, м3; v =
>= йсов/2л — скорость' перемещения материала вдоль кожуха, м/с.
Мощность электродвигателя винтового питателя, кВт:
р = feafein (Lrwc + И) (2 5
367т]п v ’
где k3 = 1,1...1,2—коэффициент запаса; = 1,1...1,2 — коэффи-
циент, учитывающий условия работы винта — давление столба мате-
риала, расположенного над ним; при наличии защитного козырька
kr — 1; L, — длина горизонтальной проекции пути L перемещения
груза, м; wa — коэффициент сопротивления (для неабразивных мате-
риалов равен 1,2—1,5; полуабразивных, абразивных — 3,2; сильно-
абразивных и липких — 4); И — высота подъема груза, м; т]п —•
к. п. д. привода.
200
2.5.6. Барабанные питатели (затворы)
Производительность питателя с гладким барабаном (рис. 2.16, е), т'ч:
П = 1800 • hMBD6^k„, (2.160)
где В — ширина выпускного отверстия (рабочая длина барабана),
м; D6 — диаметр барабана, М; соб — угловая скорость барабана, с-1;
у — объемная масса материала, т/м3; k„ = 0,7 — коэффициент произ-
водительности; hM — толщина слоя материала, увлекаемого барабаном
при вращении, м (при расположении барабана непосредственно под
выпускным отверстием бункера значение h принимают равным ширине
разгрузочной щели).
В случае применения питателя с барабаном, разделенным радиаль-
ными перегородками на ряд отсеков — ячеек, производительность его
определяют, м3/ч:
П = 570 • У0гоб/г3г, (2.161)
где Vo — объем одной ячейки барабана, м3; z — число ячеек на бара-
бане; соб — угловая скорость барабана, с-1; k3 = 0,8...0,9 — коэф-
фициент заполнения ячеек барабана.
Такие барабанные питатели изготовляют с барабаном диаметром
250 мм, длиной 300—400 мм, угловой скоростью 0,7—3 с1 и произво-
дительностью 5—25 м3/ч.
Мощность электродвигателя привода питателя с гладким барабаном.
Статический момент на барабане от сил трения барабана о материал
Mu=p<ofu-%-, (2.162)
где р — давление материала на барабан,
p = VgRlmf\ (2.163)
у — объемная масса материала; R ~ wIL—гидравлический радиус
сечения; b и / — ширина и длина отверстия; w = Ы — площадь сече-
ния выходного отверстия бункера; L = 2 (Ь + /) — периметр выход-
ного отверстия бункера; g—ускорение свободного падения; т —
= (1 — sin <р) /(1 + sin ф) — коэффициент подвижности материала;
/—коэффициент внутреннего трения материала; /м — коэффициент
трения материала о барабан (для железорудной шихты /м та 0,4),
Dq—диаметр барабана.
Момент сил трения в цапфах барабана
Мц = (рщ + Сб)/114-. (2.164)
где G6—вес барабана; L — коэффициент трения в цапфах; du —
Диаметр цапфы вала барабана.
Общий момент на валу барабана, кН • м:
Л4 = М1м + Л1ц. (2.165)
201
Скорость истечения'материала из бункера v6 (м/мин) в зависимости
от производительности П, т/ч:
V<5 ~ ’ (2.166)
где р, = 0,7 — коэффициент разрыхления материала в выходном от-
верстии бункера.
Угловая скорость барабана, с-':
®б = у6/30 • D6. , (2.167)
Тогда мощность электродвигателя, кВт:
где т] — общий к. п. д. привода.
Более подробно метод расчета мощности электродвигателя рассмот-
рен на примере привода механизма вращения барабанных затворов,
установленного на вагонах-весах.
2.5.7. Тарельчатые (дисковые) питатели
Производительность тарельчатых питателей — 1,5—370 м3/ч, диаметр
диска — 0,5—3 м, угловая скорость — 0,4—0,8 с-1, мощность элект-
родвигателя — 0,6—32 кВт, максимальный размер материала —
150 мм. Техническая характеристика некоторых типов тарельчатых
питателей приведена в табл. 2.13.
Производительность тарельчатого питателя (рис. 2.16, ж), т/ч:
П = 570 • л 4^ (+ -утН = —° Ra. (2.169)
tga I 2 1 3tga ) tga 3 v 1
При угле откоса насыпного материала a = 35° (после округления чис-
ловых величин) производительность питателя, т/ч:
П= 1300- h^^iD+h), (2.170)
Таблица 2.13. Техническая характеристика тарельчатых питателей
Параметры Тип питателя
ДТ-20 ДТ-25 | ДТ-31
Тарелка
диаметр, м частота вращения, об/мин максимальный размер кусков материа- ла, мм производительность (м3/ч) при скорости ^0 125 2,5 4—7 150 Д15 150
вращения диска: минимальной 80 120 210
максимальной 112 210 370
Электродвигатель мощность, кВт 10 13—19 8—32
частота вращения, об/мин 750—2250 600—750 600—1500
масса, т 4,0 4,3—4,8 5,8—7,6
202
где h — высота расположения манжеты над диском, м; ®д —г угловая
скорость диска, с-1; у — объемная масса материала, т/м8; а— угол
откоса насыпного материала, лежащего на диске; D — внутренний
а г> D . h
диаметр патрубка, м; R3 ~ -% + 3 — расстояние центра тя-
жести треугольника abc от оси вращения, м.
Производительность тарельчатых питателей из разгрузочной щели
в патрубке и заслонкой, т/ч:
П = 450о>д£>2/1у/ги, (2.171)
где h — высота расположения края заслонки над диском, м; ka =
== 0,7...0,8 — коэффициент использования площади разгрузочной ще-
ли (между заслонкой и диском).
Из формул (2.169) и (2.170) видно, что чем больше угловая скорость
диска Юд, тем выше производительность питателя. На частицы мате-
риала при вращении диска действует сила трения mgflt удерживающая
материал на диске, и центробежная сила тюд/?, стремящаяся сбросить
его с диска. Следовательно, для удержания материала на диске долж-
но соблюдаться следующее условие:
тйд/?1, (2.1721
откуда g-Д > юд/?!.
Максимально допустимая угловая скорость диска, с-1!
(2.173)
где /?! — радиус основания усеченного конуса насыпного материала,
находящегося на диске, м; — коэффициент трения насыпного мате-
риала о диск.
Угловую скорость диска принимают юд < 0,9ws.max. Радиус Rt
вычисляют по формуле:
Л>=4+-фг- <2-174)
Мощность электродвигателя привода тарельчатого питателя. При
работе тарельчатого питателя мощность электродвигателя расходуется
на преодоление следующих основных моментов сил сопротивления,
кН • м: момента сил трения материала о диск (/Wj), момента сил тре-
ния материала о скребок (ЛГ2) и момента сил внутреннего трения между
вращающимися и неподвижными частями материала в патрубке или
горловине бункера (/И3).
Момент сил трения материала о диск Мг определяют исходя из то-
го, что за один оборот диска скребком будет сброшено кольцо материа-
ла с сечением в виде треугольника abc (рис. 2.16, ж). Сила трения это-
го кольца материала о диск
= (2-175)
где у — объемная масса материала; — коэффициент трения материа-
ла о диск.
203
Путь перемещения материала равен R2 — R3. Работа силы Fr (R2 —
— R3) совершается за счет центробежной силы Ра и момента Мг.
Центробежная сила
tjli f lli
<2-l76>
где v — окружная скорость диска на расстоянии R3 от оси вращения.
Используя формулу (2.169) и произведя замену в формулах (2.175)
и (2.176), получим
D
П
7 ~ 570 <0д
тогда
nfig
570 • <0д
riv2g
(2.177)
(2.178)
Р =. ------------
“ 570 • <од7?3 •
Работе момента Мг при повороте диска на угол 2л соответствует
работа силы (F — Рц) на пути (R2 — R3), т. е.
ЛЛ 2л = j (Fx - Pa) RdR = (F, - Pa) (R2 - R3).
я.
Откуда, после подстановки значений Ft и Ри
М __ п (^2 — R?) „ / f у2 \
1 2л • 570 • И-д ё Ц1 7?3 ) •
Выполнив замену v = сол/?3, получим момент, кН • Ml
М — П № — /?з) g (f _ \
11 ~ 3600 • О)и 1 /
где П — производительность питателя, т/ч; сод — угловая
диска, с-1; R2 и R3— радиусы, м.
Момент сил трения материала о скребок Л12 зависит от силы нор-
мального давления материала на скребок
/V = М1
в 7?s cos В ’
где р — угол скребка к радиальному лучу, пересекающемуся со скреб-
ком на расстоянии R3 от оси вращения.
Тогда сила трения
F2 = МНЦ = D^ill
2 н| 1 Rs cos В
(2.179)
(2.180)
(2.181)
скорость
(2.182)
(2.183)
и момент, кН • м:
М2 = F2/?3sinp = AdjfJgP. (2.184)
Момент сил внутреннего трения М3 определяют из элементарного
момента трения для элементарного кольца шириной dr
dM3 — 2nrdrpfar = 2nr2pfodr.
(2.185)
204
Для всей поверхности сечения горловины, кН м:
D/2
Л13 = j 2nr2pfodr =
о
npfoD3
12
GDfa
3 ’
(2.186)
где р = Rygtffn — давление материала (по Янсену); R = S/L — гид-
равлический радиус выпускного отверстия (равный отношению пло-
щади сечения отверстия к его периметру); f = tg <р — коэффициент
внутреннего трения материала (ср — угол внутреннего трения); т =
= (1 — sin <р)/(1 + sin ср) — коэффициент подвижности материала (по
Ренкину); fo — коэффициент внутреннего сдвига материала (прибли-
nD'
женно равный коэффициенту внутреннего трения); G = —— р— сила
давления материала; у — объемная масса материала.
Мощность электродвигателя тарельчатого питателя, кВт:
(Mi + м2 + М,) ,
-------г--------Юд«3,
Лпр
(2.187)
где т]пр — к. п. д. передачи;
k3 — 1,15...1,25 — коэффициент запаса.
2.5.8. Лопастные питатели
Техническая характеристика лопастных питателей, предназначенных
для выдачи материала из траншеи щелевого затвора на ленту отводяще-
го конвейера склада при совместной работе с усреднителями, приведе-
на в табл. 2.14.
Производительность лопастного питателя (рис. 2.16, з), т/ч:
П = 3600 • r^Fy, (2.188)
где г0 — расстояние центра тяжести площади F (м2) слоя материала,
захватываемого лопастным колесом от оси его вращения, м; сол —
угловая скорость лопастного колеса, сч; у — объемная масса мате-
риала, т/м3.
Таблица 2.14. Техническая характеристика лопастных самоходных питателей
Параметры
Тип питателя
ПУ-120-3 | ПС-500-2
Производительность, м3/ч 120 500
Размер кусков разгружаемого материала, мм 0—80 0—150
Диаметр лопастного колеса, мм Частота вращения колеса, об/мин Электродвигатель 3000 2710
5,85 7,78
мощность, кВт 13 22
частота вращения, об/мин 730 970
Масса питателя, т 6.4 12,2
Примечание. Скорость передвижения питателя равна скорости передви-
жения усреднителя.
Р =
205
Мощность электродвигателя лопастного питателя, кВт:
где k3 = 1,15...1,25 — коэффициент запаса; т]п — к. п. д. привода.
Общий крутящий момент на валу лопастного питателя, кН м:
М = Л4, 4- ko (М2 + Л43), (2.190)
где k„ = 1,3... 1,5 — коэффициент, учитывающий внутреннее трение
в насыпном материале и его дробление, а также дополнительные на-
грузки на лопасти, возникающие вследствие движения тележки.
Момент Мх трения в подшипниках лопастного колеса приближенно
определяют по формуле
(2.191)
где GK — вес лопастного колеса с валом и приводным колесом; fK —
коэффициент сопротивления упорных подшипников (для подшипни-
ков качения fK = 0,08, а для подшипников скольжения fK = 0,12);
г, — средний радиус опорного кольца (приближенно принимают рав-
ным 1/12 диаметра лопастного колеса).
Момент М2 трения о стол бункера насыпного материала, лежащего
в виде треугольника abc призмы под передней стенкой бункера, вычис-
ляют (приближенно) по формуле:
Мг = ТЛ, (2.192)
где г2 — радиус действия силы Т2.
Сила трения насыпного материала о стол
Т,-Ате 44-. (2.193)
где /у — коэффициент трения насыпного материала о стол; у — объем-
ная масса материала; g — ускорение свободного падения; h2 — высота
разгрузочной щели; L — средняя длина треугольной призмы; <р —
угол естественного откоса материала.
В приближенных расчетах можно принять « 0,85D и г2 « 0,24 D
(D — диаметр лопастного колеса), тогда
м, = ^-
2 10 tg а
(2.194)
Момент Л43 внутреннего сдвига и трения о стол части насыпного
материала, находящегося под активным его давлением, вычисляют по
приближенной формуле
М3 = (fi + fo) = Т’зГз, (2.195)
где fa — коэффициент внутреннего сдвига, который для хорошо сы-
пучих материалов приравнивается к коэффициенту внутреннего тре-
ния f; р — активное давление насыпного материала на стол (определя-
ется по формуле р = 2,8ygB, где В — ширина разгрузочной щели;
w, — площадь сегмента; г3 — радиус действия силы Т3 = (fx + fa) pwj.
206
В приближенных расчетах принимаем, что w == 0,07D2 и r3 = 0,4D,
тогда получим
A43 = 0,08(^ + ^)ygBZ)3. (2.196)
2.5- 9. Шиберные (плоские) затворы
При открывании плоского затвора наибольшее сопротивление возни-
кает в начальный момент, когда давление насыпного груза передается
на всю плоскость шибера. При закрывании затвора наибольшее усилие
необходимо в конечный момент, поскольку в это время усилие тратит-
ся на деформацию или дробление частиц насыпного материала кром-
кой шибера, попадающих между кромкой и стенкой горловины. Дру-
гие сопротивления учитывают, применяя поправочный коэффициент
kn. Усилие для перемещения наклонной задвижки в пазах, кН:
F = kn [pw3 (fa + /ш) + (/ш cos 0 + sin 0)], (2.197)
где k„ = 1,25...1,5; p— давление материала на затвор, определяемое
по формулам (2.135) или (2.136); w3 — площадь выпускного отверстия;
fM — коэффициент трения насыпного материала о шибер (см. табл. 2.8);
— коэффициент трения задвижки по направляющим (принимают =
= 0,4...0,5); GIU — вес шибера; 0 — угол наклона шибера к горизонту.
Мощность электродвигателя, кВт:
P = Fu/r]np, (2.198)
где v — скорость перемещения шибера, м/с; т)пр — к. п. д. привода.
2.5.10. Электровибрационные питатели
Производительность электровибрационных питателей в зависимости
от типа находится в пределах 10—700 т/ч и более. Двойная амплитуда
вибраций лотка 1,4—3,2 мм (не более 4 мм), мощность привода — 0,1 —
8 кВт, число колебаний лотка — 3000 в минуту.
Техническая характеристика некоторых электровибрационных пи-
тателей приведена в табл. 2.15.
Производительность электровибрационного питателя (приближен-
но), т/ч:
П = 60 • Bhnsyty (2.199)
или
П = 3600 В/щуф,
где В »= 0,4...1,2 и более — ширина лотка, м; h = 0,1...0,3 м — высота
слоя материала в лотке, м; п — частота колебаний в минуту (до 3000 в
минуту); s— ход лотка (двойная амплитуда), м; у — объемная масса
материала, т/м3; ф = 0,6...0,8 — опытный коэффициент; v — скорость
движения материала, м/с.
Скорость движения материала, м/с:
v = (^ ± k2 sin а) гю cos 0 iZ 1 — f ’ <2-200)
207
Таблица 2.15. Техническая характеристика некоторых типов электровибролитателей
(число колебаний лотка 3000 в минуту)
Параметры ПЭВ-9А Тип питателя ПЭВ-19Д
ПЭВ-12А ПЭВ-15А
Максимальный размер кусков, подаваемых питателем, мм 250 300 500 700
Производительность при горизонтальном положении лотка и объемной массе материа- ла 2 т/м3, т/ч 120 200 350 700
Двойная амплитуда колебаний лотка, мм 1,6 1,8 1,5 1,8 ‘
Электровибрациоииый привод (вибратор) мощность, кВт 2 4 4 8
количество 1 1 2 2
Число амортизаторов 4 4 6 6
Нагрузка на амортизатор, кН Масса питателя, кг 15 25 25 30
1940 3630 3790 7626
лотка 424 580 778 1226
в том числе вибраторов 1350 2845 2500 5646
амортизаторов 34 72 70 108
где k2 — опытные коэффициенты (по табл. 2.16); а — угол наклона
лотка к горизонту; г — амплитуда колебаний лотка; со — угловая час-
тота колебаний, рад/с; (5 — угол между осями вибратора и лотка; g—
ускорение свободного падения.
Максимальная скорость движения материала цтах зависит от р и
будет при
(2.201)
По опытным данным ртах = 25—35 . Максимальная скорость дви-
жения материала для найденного ртах
Утах = (&1 ± k2 Sin а) гео (1-8<-^а j . (2.202)
Мощность, потребляемая из сети электромагнитами, расходуется
на преодоление сил сопротивления движению насыпного груза по
лотку и на потери, связанные с приведением движущихся масс в коле-
Таблица 2.16. Значения коэффици-
ентов и К.Ч
Материал Коэффициенты
к,
Кусковой 0,9—1,1 1,5—2,0
Зернистый 0,8—1,0 1,6—2,5
Порошковый 0,4—0,5 1,8—3,0
Пыль 0,2—0,5 2,0-5,0
бательное движение. Она определяет-
ся (приближенно) по формуле, кВт:
п kn3v-G^ , w„riL
Р ~ 32 • 103 • g + 367 ’ (2.203)
где k = 0,04...0,16 — коэффициент,
зависящий от настройки упругой си-
стемы питателя; GK — вес качающих-
ся частей питателя, кН; g— ускоре-
ние свободного падения, м/с2; &'о =>
*= 0,25...0,35—коэффициент сопро-
тивления движению; L — длина лот-
ка, м.
208
J.6. ДРОБИЛКИ
Измельчение материалов в дробилках происходит путем раздавливания,
удара, раскалывания, излома, истирания. При этом практически на-
блюдается сочетание нескольких процессов одновременно.
Выбор типа дробилок определяется физико-механическими свой-
ствами материала, крупностью кусков и необходимой степенью дроб-
ления. Степень измельчения (дробления) определяют как отношение
средних размеров наибольших кусков исходного D и дробленного d
материала
i = D/d. (2.204)
Общая степень измельчения в результате последовательного дроб-
ления в несколько стадий или в нескольких дробилках
^общ — • 'С* (2.20э)
где ilt i2, ..., in — степень измельчения на соответствующих стадиях
дробления.
Степень измельчения определяют также как отношение средневзве-
шенных размеров кусков исходного Dcp и дробленного dcp материала,
т. е.
!ср = DCp/dCp. (2.206)
На рис. 2.17 приведены схемы дробилок различных конструкций.
Щековые дробилки (рис. 2.17, а) применяются для крупного и сред-
него дробления руды, агломерата, известняка и других материалов
путем раздавливания, излома и истирания при сближении подвижной
2 щеки с неподвижной 1, закрепленной в литом корпусе 17. Ось 3 под-
вески подвижной щеки также закреплена в корпусе дробилки. Привод
подвижной щеки осуществляется от клиноременной передачи, массив-
ный шкив 4 которой и маховик закреплены на эксцентриковом валу 5.
На этом валу находится верхняя головка 6 шатуна, связанная тягами
7 с основанием 14 шатуна. При повороте эксцентрикового вала 5 на
360° шатун сначала поднимается, а затем опускается. В результате две
распорные плиты 13, опирающиеся на шарниры 9, за полный оборот
вала дважды проходят крайние положения, обеспечивая максимальное
и минимальное сближение щек 1 и 2. При сближении щек происходит
дробление материала, а при расхождении — опускание кусков мате-
риала между ними. Регулирование размера выходной щели между пли-
тами производится сменными пластинами 10. Для предупреждения
перегрузок шатун снабжается предохранительным устройством, со-
стоящим из пластины 15 и пуансона 16, работающих на срез. Для смяг-
чения ударов во время работы дробилки предусмотрены на шатуне
пружины 8. Пружины И на тяге 12 служат для возврата щеки 2.
Конусные дробилки, являющиеся высокопроизводительными маши-
нами, применяются для крупного, среднего и мелкого дробления руды,
известняка, топлива и других материалов путем раздавливания, из-
лома и истирания. Конусные дробилки делятся в зависимости от круп-
ности исходного материала на дробилки для крупного, среднего и мел-
кого дробления, которые по конструкции и по характеру дробления зна-
чительно отличаются. Крупное дробление осуществляется в дробилках
209
г
Рис. 2.17. Схемы дробилок.
с крутыми конусами, а среднее и
мелкое — с пологими. Подвижный
дробящий конус имеет угол при
вершине а: у дробилок крупного
дробления — 20—30°, а у дробилок
среднего и мелкого дробления —
80—100°.
На рис. 2.17, б показана дробилка для среднего и мелкого дробле-
ния. На корпусе 1 дробилки расположен неподвижный конус 2, а на
валу 6 закреплен подвижный (дробящий) конус 3. Ось вала 6 отклонена
От вертикальной оси неподвижного конуса 2 на небольшой угол (3.
Поступающие сверху через загрузочную воронку куски материала по-
падают на распределительную тарелку 5, в приемную воронку 4 и
затем дробятся между неподвижным и подвижным конусами. Подвиж-
ный конус опирается на бронзовый вкладыш сферической опоры (под-
210
пятник) 7 с центром в точке О. Таким образом конус 3 и вал 6 как бы
подвешены на подпятнике 7. В нижней части корпуса 1 закреплена
бронзовая втулка 11, являющаяся подшипником для эксцентрикового
стакана 12 с внутренней расточкой. В этом стакане укреплена бронзо-
вая втулка 13, являющаяся опорой нижнего конца приводного вала 6.
Эксцентриковый стакан внизу опирается на подпятник 10, состоящий
из нескольких скользящих друг по другу шайб. Вращение валу 6 пе-
редается через коническую передачу 8—9, большое колесо 8 которой
закреплено на эксцентриковом стакане 13. При вращении стакана ось
дробящего конуса описывает коническую поверхность с вершиной в
точке О, а сам конус скользит по поверхности бронзового вкладыша и
подпятника 7.
Дробление материала происходит в результате непрерывного из-
менения расстояния между эксцентрично расположенными конусами
2 и 3 и выдается через отверстие в корпусе 1.
Углом захвата а материала в конусных дробилках называется угол
между образующими внутренней поверхности неподвижного конуса и
внешней поверхностью дробящего конуса в момент наибольшего их
сближения. Угол должен быть меньше двойного угла трения, т. е.
а < 2ф.
Молотковые дробилки (однороторные) (рис. 2.17, в) служат для
дробления известняка, угля, бентонита и других материалов за счет
ударов, а также раскалывания и раздавливания между молотками 3
и колосниковой решеткой 9. Дробилки выпускаются с центральной
(крупные дробилки) и боковой (мелкие дробилки) загрузкой материала
через отверстия в корпусе 1, защищенном сменными плитами. Молотки
3 на осях 4 шарнирно закреплены на дисках 2, которые набраны на
приводном валу 5. Привод вала осуществляется непосредственно от
электродвигателя. Молотки на смежных дисках закреплены в шахмат-
ном порядке. Колосниковые решетки 9 шарнирно закреплены в корпу-
се на оси 10 (некоторые дробилки имеют стационарные колосниковые
решетки). Для регулирования зазора между колосниковой решеткой
и молотками служит эксцентриковый механизм 7 положения решетки
(регулировка вручную). Этим определяется требуемая крупность дроб-
ления материала. Прижатие колосниковой решетки к эксцентрику осу-
ществляется пружинами 8.
В нижней части дробилки установлен затвор 6, открывающийся при
очистке дробилки, а также в некоторых случаях при выпуске дроблен-
ного материала.
Валковые дробилки (рис. 2.17, г) используются на аглофабриках для
дробления топлива по принципу раздавливания и частичного истира-
ния между валками. В настоящее время применяются двух- и четырех-
валковые дробилки. В последнем случае верхняя пара валков произво-
дит предварительное дробление, а нижняя, с меньшим зазором между
валками,— окончательное. В станине 1 расположены две пары вал-
ков. Диагонально расположенные валки 2 приводятся во вращение от
электродвигателей через редукторы. От валков 2 вращение передается
валкам 3 клиновыми ремнями 12, огибающими клиноременные шкивы
13 и 10, закрепленными соответственно на валках 2 и 3. Необходимое
211
натяжение ремней'обеспечивают натяжные ролики 11. Цапфы осей
валов 3 расположены в ползунах 4, которые перемещаются в направля-
ющих 5 станины. При попадании трудноразрушаемых материалов или
металла валок 3 вместе с ползуном 4, соединенным с траверсой 9, от-
ходит от неподвижного валка 2, сжимает пружины 8 (по три в каждом
ряду), а затем возвращается в исходное положение. С помощью при-
соединенной к ползуну тяги — винта и гайки 6, 7 производится регу-
лирование зазора между валками.
Одновалковые (зубчатые) дробилки (рис. 2.17, д) предназначены
для дробления пирога агломерата сразу после выхода его с ленты агло-
мерационной машины и перед подачей на грохот с целью более полно-
го выделения мелочи, а также для более эффективного охлаждения агло-
мерата на охладителе. На сварной станине 1 устанавливается ротор 2,
колосниковая решетка 3 и приемная плита 4 для пирога агломерата#.
Ротор состоит из полого вала (для охлаждения циркулируемой водой),
на который насажены звездочки из 4-х или 6-ти зубьев и распорные
кольца, определяющие шаг звездочек. Привод вала осуществляется от
электродвигателя через редуктор. Дробление агломерата происходит
путем продавливания его зубьями вращающегося ротора через колос-
никовую решетку, размеры щели между которыми определяет круп-
ность агломерата после дробления.
2.6.1. Щековые дробилки
Производительность щековых дробилок зависит от крупности исход-
ного материала и необходимой степени дробления (величины разгру-
зочной щели). Технические характеристики некоторых типов щековых
дробилок приведены в табл. 2.17.
При отходе подвижной щеки дробилки 1 от неподвижной 2
(рис. 2.18) через ее разгрузочную щель выпадает дробленый материал
Рис. 2.18. Схема
к расчету произ-
водительности ще-
ковой дробилки.
в виде призмы, который занимает определенный объем;
V = -ldi+.s_ hL, (2.207)
где — минимальное расстояние между подвижной
и неподвижной щеками; s—величина хода (размах)
подвижной щеки в нижней точке; h = s/tg а — вы-
сота призмы высыпающегося материала (в связи с не-
большим ходом щеки s принято, что угол а остается
неизменным); L — рабочая ширина щеки; а — угол
захвата (угол между щеками при минимальном рас-
стоянии между ними).
Материал определенным объемом выпадает за вре-
мя полного качания щеки Т = 2л/<ов с угловой ско-
ростью вала-эксцентрика сов (с-1). Тогда производи-
тельность дробилки (т/ч) после подстановки значений
h и Т в (2.207)
П = 3600—s-sL(1)-B- уц,
2ntga
(2.208)
212
Таблица 2.17. Техническая характеристика некоторых щековых дробилок
Параметры Дробилка с простым ка- чанием щеки Дробилка со сложным качанием щеки
ШДГИхб ШДП9Х12 izxsmVrn X ю см и tt S ШДС4Х6 ЩДСбхЭ
Размер загрузочного отверстия, мм: ширина 400 900 1500 250 400 600 длина 600 1200 2100 400 600 900 Ширина разгрузочной щели (номи- нальная), мм 80 130 180 40 60 100 Наибольший размер загружаемых кусков, мм 340 750 1200 210 340 500 Производительность, м3/ч 20 160 450 7 15 55! Мощность электродвигателя, кВт 28 100 250 17 40 75 Масса без электрооборудования, т 7,6 69 245 3 7 20
Примечание. Производительность дробилок дана при номинальной ши-
рине разгрузочной щели и дроблении материала средней твердости.
где d1F s — размеры, м; у — объемная масса материала, т/м3; р — коэф-
фициент, учитывающий разрыхление материала р, = 0,25...0,6 (для
больших степеней измельчения выбирают меньшее значение коэффи-
циента).
Оптимальную угловую скорость эксцентрикового вала устанавли-
вают из условия, что путь, который проходит призма материала при
свободном падении
h = gt]/2, (2.209)
откуда время свободного падения
t^VZhfg, (2.210)
где g— ускорение свободного падения.
При одном обороте эксцентрикового вала подвижная щека дела-
ет одно полное качение и время отхода щеки
Для свободного выпадения материала в виде призмы необходимо,
чтобы t — tx, тогда _____
л/сов = V 2hjg. (2.212)
Подставляя в эту формулу значение h = s/tg а и вместо g его чис-
ловое значение, получим формулу для определения оптимальной уг-
ловой скорости эксцентрикового вала, с-1:
= = (2.213)
а при а = 20° угловая скорость <ов = 4,2/]/s. Значение $ обычно на-
ходится в пределах 0,015—0,025 м.
213
Для обеспечения равномерной работы дробилки в периоды холо-
стого хода и дробления устанавливают маховики — в первый период
накапливается энергия, а во второй период она расходуется. Коли-
чество энергии, отдаваемой маховиком, равно разности кинетических
энергий
л = —2-------2~ = — (со? — <Й2) = — (<т>1 + С02) (<т>1 — Ю2), (2.214)
где / — момент инерции маховика; й)х и со2 — угловые скорости в на-
чале и в конце рабочего хода.
Приняв
(Oj + со2 = 2соср и --1 -= м— = б
шср
(степень неравномерности принимают равной от 0,01 до 0,05), получим
А = /со?р6. (2.215)
Количество энергии, отдаваемое маховиком во время рабочего
хода, забирается от электродвигателя во время холостого хода щеки.
Мощность холостого хода (при Ах.х = А/2), кВт:
— (2.216)
где А — общая работа за один ход щеки; соср — угловая скорость экс-
центрикового вала с маховиком. Из (2.216) получим
<2-217>
Затем сравниваем значения работы по (2.215) и (2.217)
-2~— = /®сРб. (2-218)
откуда момент инерции масс
'“"•R’ = 7tV <2219>
Вычислив момент инерции маховика I по (2.219) задают его радиус
R и находят массу т или, наоборот, задавшись т определяют R.
Среднюю мощность электродвигателя щековой дробилки определя-
ют по следующим эмпирическим формулам, кВт:
с простым качанием щеки
Рср = 70 • Z./iscoCp, (2.220)
где L — длина загрузочной щели, м; h — высота неподвижной щеки, м;
$— ход щеки, м; <вср — угловая скорость вала, с-1;
со сложным качанием щеки (верхний конец подвижной щеки под-
вешен непосредственно на эксцентриковую часть вала), кВт:
Рср = 120 • Lhr®a, (2.221)
где г — эксцентриситет вала, м. ’
214
Рис. 2.19. Схема к определению угла захвата щековой дро-
билки.
Установочную мощность электродвигателя вы-
бирают на 50 % больше мощности, полученной
по этим формулам.
Усилие дробления N определяют из работы
дробления, приняв, что усилие возрастает от
нуля до максимума, тогда
А = ^тах) - , (2.222)
где 5Д—размах щеки в точке нажатия на кусок
материала.
Откуда
Подставляя в уравнение (2.223) значение работы разрушения твер-
дого тела А по (2.212), определяют
2 г
Л\пах - —9СЖ-£- (И2 - d2), (2.224)
где осж и Е — соответственно предел прочности материала при сжа-
тии и модуль упругости.
Для обеспечения запаса прочности при расчете деталей дробилки
полученное значение УУтах рекомендуется увеличивать на 50 %. Угол
захвата (наклона подвижной щеки) а выбирается таким, чтобы при
нажатии на кусок материала подвижной щекой силой (Vx он не вытал-
кивался из любого положения в камере дробилки вверх при коэффи-
циенте трения материала о плиту f1 -- tg <pj (фа — угол трения).
Рассмотрев рис. 2.19 составляют уравнения равновесия сил
2Х — 0 или N2 — fjNi sin а — cos а = 0 1
2У = 0 или A\sina — frN2— ДЛ\ cos а = 0 j ’ (2-225)
Из этих уравнений находят, что
tga = _JL_ =
8 i-f? i-tg2<p1 •
(2.226)
Формула (2.226) соответствует тригонометрической зависимости
двойных углов, исходя из которой tg a — tg (2cpi) или а = 2(рг. Сле-
довательно заданному условию соответствует зависимость
а<2фг (2.227)
Для дробилок рекомендуется принимать a = 15...22°. Крупные
щековые дробилки, работающие в самых тяжелых условиях (дробле-
ние прочных материалов окатанной формы — валуны, галька), имеют
угол захвата 18—19°. Увеличение угла захвата может привести к сни-
жению производительности, а уменьшение его — к увеличению габа-
ритов и массы дробилки.
215
Угловая скорость эксцентрикового вала (частота колебаний подвиж-
ной щеки) существенно влияет на процесс дробления. Так при скоро-
сти больше необходимой, кусок материала не успевает выпасть из дро-
билки и вторично подвергается дроблению плитами. При скорости
меньше необходимой, количество выпадаемых кусков в единицу вре-
мени уменьшается, т. е. производительность дробилки понижается.
2.6.2. Конусные дробилки
Производительность конусной дробилки можно определить, используя
принцип, который применен для щековой дробилки с учетом особеннос-
тей конструкции конусной дробилки: за одно качание подвижного ко-
нуса из нее выпадает материал, занимаемый определенный объем, в ви-
де кольца трапецеидального сечения (у щековой дробилки — в виде
призмы).
Технические характеристики конусных дробилок приведены в
табл. 2.18 и табл. 2.19.
В результате получена формула для определения производитель-
ности конусной дробилки, т/ч:
т-г 3600 drDl{<i)B[xy ^2 228)
— tg СЦ + tg сс2 ' ' >
где d — размер кусков материала после дробления, м; г — эксцент-
риситет дробящего конуса на уровне разгрузочной щели, м; DH —
диаметр нижней окружности неподвижного конуса, м; сов — угловая
скорость вертикального вала, с-1; р, — коэффициент разрыхления
(ц = 0,3...0,6); у — объемная масса материала, т/м3; аъ а2—углы
наклона образующих конусов по отношению к вертикали, град.
Таблица 2.18. Техническая характеристика конусных дробилок для крупного
дробления
Параметры Тип дробилки
ККД-500/75 ККД-1200/150 ККД-1500/300
Диаметр основания дробящего ко- нуса, мм 1250 2000 3200
Ширина загрузочного отверстия, мм 500 1200 1500
Ширина разгрузочной щели, мм: наименьшая 60 140 270
номинальная 75 150 300
наибольшая 90 180 330
Наибольший размер исходных кус- ков материала, мм 400 1000 1200
Число качения дробящего конуса в минуту 160 100 80
Производительность, м3/ч 140 560 2300
Мощность электродвигателя, кВт 130 200X2 400X2
Масса без электрооборудования, т 45 240 615
для материалов
Примечание. Производительность дробилок указана
средней твердости при оптимальной ширине щели.
216
Таблица 2.19. Техническая характеристика конусных дробилок для среднего и
мелкого дробления
Параметры Дробилки для среднего дробления Дробилки Для мелкого дробления
КСД-600 КОД-1200 КОД-1750 КСД-2200 КМД-1200 1 КМД-1750 КМД-2200 ।
Диаметр основного 600 1200 1750 2200 1200 1750 2200
« .
дробящего конуса, мм 600 1200 1750 2200 1200 1750 2200
Ширина загрузочно- 185 250 350 100 130 140
го отверстия, мм 125 200 275 50 80 100
Пределы регулиро- 12—35 20—50 25—60 30—60 5—15 9—20 10—20
вапия ширины раз- грузочной щели, мм Производительность 5—15 19—40 10—25 15—30 70—105 160—300 15—30 340—580 3—12 5—15 5—15
при материале сред- ней твердости в от- крытом цикле, м8/ч, не менее 5—15 38—85 90—180 170—340 24 80 150
Наибольший размер 60 150 200 300 80 100 НО
загружаемых кус- ков, мм 40 100 160 250 40 70 80
Мощность электро- 30 75 160 250 75 160 250
двигателей, кВт, не более 30 75 160 250 75 160 250
Масса дробилки без 5 24 53 98 24 53 98
электрооборудова- ния, т 5 24 53 98 24 53 98
Примечания. 1. Числитель — дробилки для грубого дробления, зна-
менатель— для тонкого дробления. 2. Производительность приведена при но-
минальных значениях разгрузочной щели.
Оптимальную угловую скорость подвижного конуса определяют
по формуле для щековой дробилки, с-1:
®а = 6,95/tga/s (2.229)
с учетом особенностей конусной дробилки: tg а = tg ах + tg а2 и
s ~ е, тогда
®в = 7,95 У tgai + tg«a.. (2.230)
Существует другой метод определения производительности ко-
нусных дробилок из предположения, что движение материала в дробя-
щем пространстве представляет собой простое скольжение на наклон-
ной футеровке конуса. За один оборот из дробилки выпадает материал
в объеме кольца (рис. 2.20), описанного четырехугольника АА^В,
стороны которого параллельны, т/ч:
П = 570 • n,Doublya)B, (2.231)
217
Рис. 2.20. Схема к расчету конусной
дробилки.
где п — коэффициент разрыхления
дробленого материала в момент вы-
хода через сечение АА^В', b — ши-
рина параллельной зоны Л Л ь м;
I — длина параллельной зоны АВ,
м; Do — диаметр окружности, опи-
сываемой центром тяжести четы-
рехугольника AAJ3J3, м.
Однако материал фактически не
только скользит, но и движется
вдоль образующей конуса в сторо-
ну разгрузки. Поэтому производи-
тельность дробилки будет несколь-
ко меньше, чем расчетная по фор-
муле (2.231).
/Мощность электродвигателя ко-
нусной дробилки расходуется на
преодоление трех моментов (расчет-
ная схема представлена на рис. 2.19).
1. Момент равнодействующей
сил дробления, кН • м:
МдР = Мдр<? sin a cos ф. (2.232)
Принимают, что равнодействую-
щая сил дробления Мдр располо-
жена посередине зоны дробления на образующей дробящего конуса
в точке М и определяют ее из суммы моментов сил, действующих на
верхнюю часть дробилки относительно точки С
(Мпг 4- GB) L — МдР/ cos <р ф- sin tp = 0. (2.233)
Откуда усилие (кН)
(^пг 4~ GB) L
/(cos ф—В sin <р) ’
(2.234)
где — усилие затяжки одной амортизационной пружины; г — чис-
ло пружин; GB — вес верхней части дробилки; I cos ср и / sin ср — пле-
чи действия нормальной и касательной сил относительно точки С; Л —
коэффициент трения конуса дробилки о дробимый материал (для ру-
ды Д = 0,35); / — расстояние между точками Л1 и С; L — расстояние
от оси дробилки до точки С; ср — угол между образующей конуса дро-
билки и 1\ е — эксцентриситет (расстояние между точками осей дро-
бящего конуса и конуса дробилки) в горизонтальной плоскости дей-
ствия горизонтальной составляющей равнодействующей сил дробле-
ния; а — угол, определяющий положение горизонтальной проекции
равнодействующей сил дробления (а = 20— 30°); ф — угол между рав-
нодействующей сил дробления и горизонтальной плоскостью.
Усилие дробления Л/др воспринимается сферической опорой и экс-
центриком, что создает реакции Мсф и Мэ. Реакция эксцентрика при-
ложена посредине его высоты. По известной величине и направлению
МдР, а также при известном положении и направлении Мсф из тре-
218
угольника сил, полученного пересечением линий их действия (все силы
должны пересекаться в точке Е), получим реакцию Л/сф и Л/э.
2. Момент сил трения на сферической опоре, при известной реак-
ции МСф, приведенной к эксцентриковому валу, кН • м:
МТр.сф , (2.235)
где МСф—реакция; f—коэффициент трения скольжения на сфери-
ческой поверхности подпятника конуса; h — плечо действия силы тре-
ния Л/Сф/ относительно мгновенной оси вращения конуса; сом — мгно-
венная угловая скорость точек конуса (с-1)
_ <х»э sin у„
Юм ~ sin ф — у0)
(2.236)
где — угловая скорость вращения эксцентрика; у0—угол между
осью дробящего конуса и осью дробилки (угол нутации), град.; [3 —
угол между мгновенной осью дробящего конуса и осью дробилки, град.
3. Момент сил трения в эксцентриковом узле, кН • м:
<Р.э = Мэ/э(гв + и, (2.237)
где N3—реакция; /э—коэффициент трения скольжения вала в
радиальных опорах эксцентрика; гв и гн — радиусы внутренней и на-
ружной расточки эксцентрика.
Расчетная мощность электродвигателя дробилки, кВт:
л _ ДР ~г ^тр.сф + ^тр.э) мэ ' ,Q
где т] — общий к. п. д. привода.
В связи с тем, что приведенный выше расчет не учитывает инер-
ционных сил в приводе в моменты пуска дробилки и при попадании не-
дробимых тел, установочную мощность электродвигателя рекоменду-
ется принимать Рдв = ЗРрасч.
2.6.3. Молотковые дробилки
Техническая характеристика молотковой дробилки типа ДМРИЭ: про-
изводительность — 250 т/ч; размер кусков (мм) — поступающих 80
и выходных 0—3; диаметр ротора — 1,45 м; длина — 1,3 м; количество
рядов молотков 10 (115 молотков), масса молотка 43 кг; мощность
двигателя — 630 кВт; масса дробилки — 25 т. Техническая характе-
ристика однороторных молотковых дробилок приведена в табл. 2.20.
Для расчетов производительности молотковых дробилок (т/ч) ис-
пользуют формулы
n = w^r; (2-239)
П = (30... 45) LD, (2.240)
где D — диаметр окружности, описываемый молотками, м; L — дли-
на ротора, м; ®д—угловая скорость, с-1; k—коэффициент,
219
Таблица 2.20. Техническая характеристика молотковых дробилок
Параметры Тип дробилки
М6-4 М8-6 М13-16 М20-20 М20-30
Размеры ротора в рабочем положении, мм диаметр длина 600 400 800 600 1300 1600 2000 2000 2000 3000
Производительность, т/ч Размер наибольшего куска до 15 10—20 150—200 600—800 900—1200
загружаемого материала, мм Номинальная угловая ско- 150 250 400 600 600
рость ротора *, с-1 125 100 60 — —
Мощность электродвигателя, 150; 200 130; 150 75; 100 50; 60 50; 60
кВт, не более * 20; 28; ' 55; 75; 210; 260; —; 630; —; 1000; 1250
Масса дробилки без электро- 40 100 350 800;
двигателя, т 1,5 * Для трех вариантов исполнения 3,0 — Б, В 11,0 и Г. 46,0 60,0
зависящий от конструкции дробилки и твердости дробимого материала
(k 2); i — степень дробления.
Степень измельчения в молотковых дробилках i = 10...15.
Мощность электродвигателя привода вращения ротора дробилки
определяется как сумма четырех ее составляющих, кВт.
1. Мощность, расходуемая на дробление материала молотками
= ДгЫд ~ гшД’ (2.241)
где Л1 — работа, совершаемая одним молотком при ударе, кДж; v =
= о>д/?м — скорость молотка относительно куска дробимого материа-
ла до удара, м/с; ыд — угловая скорость ротора дробилки, с-1; RM —
расстояние от оси ротора до центра тяжести куска дробимого материа-
ла, м; М — масса молетка, приведенная к точке удара, кг; т — масса
куска дробимого материала (средняя суммарная масса кусков, дро-
бимых одним молотком), кг; г — число молотков на роторе.
2. Мощность, расходуемая на истирание материала о колосниковую
решетку
= Л2г<»д = /\Дгыд, (2.242)
где А2— работа, совершаемая одним молотком при истирании мате-
риала на колосниковой решетке, кДж; /\ = PJj — сила трения при
движении дробимого материала по колосниковой решетке, кН; Ри =
= — центробежная сила куска дробимого материала, кН; /, —
коэффициент трения дробимого материала о колосниковую решетку;
иц — скорость центра тяжести куска дробимого материала, м/с; I —
путь материала при перемещении по колосниковой решетке, м.
220
3. Мощность, затрачиваемая на трение в опоре ротора
Р3=Мтршд = 6/пр^ок, (2.243)
где Л4тр — момент сил трения в подшипниках ротора, кН • м; G —
вес ротора, кН; /пр— приведенный коэффициент трения в подшипни-
ках качения; da — диаметр цапф вала, м.
4. Мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления возду-
ха внутри дробилки
= 0Др = vcps&p, (2.244
где 0 — количество воздуха (расход), проходящее через дробилку, м/с;
иср = °ср — средняя скорость перемещения воздуха, м/с; Dcp —
2
средний диаметр траектории движения воздуха в корпусе дробил-
ки, м; s — площадь поперечного сечения активной части ротора, м2;
Др = рв —_££----избыточное давление в дробилке, возникающее при
вращении ротора, кПа; рв — плотность воздуха, кг/м3.
Мощность электродвигателя привода вращения ротора молотковой
дробилки, кВт:
р = pi + p2+.ft’ + p4. , (2.245)
где т] — общий к. п. д. привода.
Мощность электродвигателя молотковой дробилки можно также
приближенно определить исходя из работы деформации дробления кус-
ков материала
Р = 50 • Г>2мТ<од, (2.246)
где Du — наружный диаметр окружности, описываемый молотками
ротора, м; L — длина ротора, м; <чд— угловая скорость ротора, с-1.
Диаметр ротора для молотковых дробилок с вертикальной загруз-
кой (мм): Ор = 3Z? + 550; для дробилок с подачей материала сбоку
ротора по наклонной плите Dp = 1,650 + 520 (D — наибольший
размер кусков дробимого материала, мм).
Для увеличения производительности дробилки расчетный диаметр
ее ротора увеличивают. Длина ротора Тр = (0,8...1,2) Dp.
2.6.4. Валковые дробилки
Техническая характеристика дробилки для кокса: производитель-
ность — до 16 т/ч; диаметр валков — 900 мм; длина валков — 700 мм;
частота вращения верхних валков-— 116 об/мин, нижних — 179 об/мин;
мощность электродвигателя привода верхних валков— 14—20 кВт,
нижних — 40 кВт; масса дробилки — 29,3 т.
Производительность валковых дробилок определяют из условия,
по которому за один оборот валков выйдет материал в объеме кольца,
образованного зазором между валками, т/ч:
П = 570 • л£>врз/шву, (2.247)
221
гдер,— коэффициент разрыхления дробленого материала в момент вы-
хода из дробилки (для прочных материалов ц = 0,2...0,3, для влажных
вязких—р = 0,4...0,6); s—ширина щели между валками, м; I —
длина валка, м; Da — диаметр валка, м; <ов — угловая скорость вал-
ков, с-1; у— объемная масса материала, т/м3.
Из формулы (2.247) видно, что производительность дробилки пря-
мо пропорциональна частоте вращения валков, но при чрезмерно вы-
сокой частоте вращения валков происходит их проскальзывание отно-
сительно кусков дробленого материала, что вызывает истирание
поверхности валков и повышенный расход электроэнергии без увели-
чения ее производительности.
Максимально допустимую угловую скорость валков определяют
по формуле
“<20 iw ’ (2'248)
где Д — коэффициент трения между валком и материалом; D — диа-
метр дробимых кусков материала, м; DB — диаметр валка, м.
Таким образом, чем меньше размер кусков дробимого материала,
тем больше частота вращения валков.
Для обеспечения гарантированных условий захвата материала вал-
ками, значение шв, полученное по формуле (2.248), необходимо умень-
шать на 15—20 %.
Для обеспечения захвата куска материала валками (рис. 2.21) не-
обходимо, чтобы в проекции на вертикальную ось втягивающие со-
ставляющие силы трения 2NJ cos а (без учета веса материала) были
больше выталкивающих составляющих сил 2 sin а, т. е. должно
быть соблюдено условие
2Л/Д/ cos а > 2Л7Д sin а,
где Л/д — сила давления, действующая на материал; / — коэффициент
трения между валком и материалом
/ = tgp>tga,
т. е. р > а или угол захвата р 2р.
222
Следовательно, для нормальной работы валков необходимо, что-
бы угол трения р был больше половины угла захвата |3 или результиру-
ющая сил Л/д и F = Мд/ была отклонена вниз от горизонтали. Обычно
принимают р = 32—48°, что соответствует / = 0,3...0,45.
Для уменьшения износа валков, более устойчивой и стабильной
работы дробилки окружная скорость валков должна быть 2—7 м/с.
Максимально допустимый размер кусков дробимого материала D
из условия захвата (или соотношения D и диаметра валков £>в) при
заданной степени измельчения kt определяется по формуле
Г) _ Рп (1 — cos р)
I
cos р--—
где = D/s — степень измельчения; s — ширина щели между вал-
ками.
Для принятых значений D и DB можно определить степень измель-
чения материала /г( (обычно /г(- = 3...5 для твердых пород и /г(- = 8...
40— для мягких). Например, для твердых материалов при / = 0,3,
р = 17° и kt = 4, получим соотношение
DB __ 0,96 — 0,25 ~
~ ~ I —0,96 1 °’
т. е. диаметр валка должен быть больше в 18 раз диаметра (величины
в поперечнике) подаваемого в валки куска материала. Значения DJD
обычно находятся в пределах 18—24
Усилие дробления Na, которое создается и регулируется пружин-
нами предохранительного устройства, зависит от многих факто-
ров и может быть вычислено приближенно. Площадь, на которой
действует это усилие
F = LI,
где L = длина валков, м; I = DBa — длина дуги на участке измельче-
ния, м; ос — угол дуги, рад.
Суммарное усилие дробления, кН:
Л/д = асжГр = осжТ1р, (2.249)
где осж — предел прочности материала при сжатии, кПа; р — коэф-
фициент разрыхления материала (для прочных пород р = 0,2...0,3,
для мягких р = 0,4...0,6).
Значения углов а: для прочных материалов 16° 40', а для глины
24° 20'. Тогда длина дуги для прочных материалов I = 0,145Ов и для
глины I = 0,215£>в.
Подставив значения р и I в (2.249), получим: для прочных пород
Л/д « 0,04осжТПв; для глин Na я» 0,1осж£Пв.
Сила нажатия пружины подвижного валка должна обеспечивать
суммарное значение Л/д.
Мощность электродвигателя затрачивается на дробление материа-
ла и трение в опорных подшипниках. Мощность, расходуемая на
дробление материала
Рг = Л4трыв = Л/Д.ср/ q)b, (2.250)
223
где AfTp — момент трения, создаваемый силой давления материала
на валок; Мд.ср — среднее усилие дробления; <ов — угловая скорость
валка; f— коэффициент трения между валком и материалом.
Мощность электродвигателя, расходуемая на преодоление трения
в подшипниках
Р2 = 60 • Rfnpduo)B, (2.251)
где R = VЛ'д.ср + Gb — нагрузка на подшипник; GB — вес валка;
/пр—приведенный коэффициент трения подшипника качения; —
диаметр цапфы вала.
Мощность электродвигателя дробилки, кВт:
/’дв = + бОЯМц) . (2.252)
'In 'In \ х I
где 1]к — к. п. д. привода.
2.7. ГРОХОТА
Грохочение— процесс разделения сыпучих материалов на классы по
крупности путем просеивания через одно или несколько сит. Материал,
поступающий на грохочение, называется исходным, остающийся на
сите — надрешеточным (верхним), проваливающийся через отверстия
сита — подрешеточным (нижним) продуктом. Техническая характерис-
тика грохотов различных типов приведена в табл. 2.21—2.24.
Эффективностью грохочения называется выраженное в процентах
или в долях единицы отношение веса подрешеточного продукта <хк к
весу нижнего класса 0К, подлежащего выделению из исходного мате-
риала.
Пример 1. Содержание подрешеточного продукта в надреше-
точном Рк = 10 %, выход подрешеточного продукта <хк = 40 %. Тог-
да выход надрешеточного продукта составит 100 — <хк = 100 — 40 =
= 60 %. На 60 весовых единиц надрешеточного продукта приходится
.60₽к 60-10 с
~10q = —(оо- = ° весовых единиц нижнего класса. Общее количе-
ство нижнего класса в надрешеточном и подрешеточном материале,
т. е. в материале, поступающем на грохот, составит ук = 40 + 6 =
== 46 весовых единиц.
Эффективность грохочения %:
Э = -22-=4т- • Ю0= 87.
Ук 46
Пример 2. Содержание подрешеточного продукта в исходном
материале ук = 46 % и содержание подрешеточного продукта в над-
решеточном Рк = 10 %, то
Э _ Ук — Рк 104 46 — 10 1 04 _ Q7 %
Ук(Ю0 — ₽к) IU 46 (100-10) ° /0,
Эффективность грохочения зависит от продолжительности рассева
и производительности (нагрузки) грохота. На процесс грохочения ма-
териала влияет также форма и размер отверстий просеивающей по-
224
'[аблица 2.21. Техническая характеристика инерционных (вибрационных) грохотов
——— Параметры Г рохот
тяжелого типа среднего типа легкого типа
ГИТ-42 ГИТ-324 ГИТ-52 ГИС-32 ГИС-42 ГИЛ-42 ГИЛ-52
Число сит 2 2 2 2 2 2 2
Размер сита, мм ширина 1500 1250 1750 1250 1500 1500 1750
длина 3000 2500 3500 3000 3750 3750 4500
Максимальный размер кусков исходного ма- териала, мм 200 175 400 150 150 150 300
Угол наклона короба, град. 25 25 15—25 10—25 10—25 10—25 10—25
Амплитуда колеба- ний, мм 4 3 6 2,5—4 2,5—4 2,5—4 2,5—4
Частота вращения ва- ла, об/мин 765 1000 735 1000 1000 1000 900
Мощность электродви- гателя, кВт 7,5 5,5 30 10 10 10 10
Размер отверстий (ши- рина — длина) сит, мм верхнего 80Х 80 25X25 25X25 25X25 25X25
нижнего 12X12 12Х 12 20X20 — — 12X12 12Х 12
Производительность, т/ч до 400 до 300 до 800 — до 120 до 150
Масса без электрообо- рудования, т 4,8 4,0 4,9 2,6 3,3 4,5 5,2
Таблица 2.22. Техническая характеристика инерционных грохотов
Тип грохота
Параметры ГИТ-51 ГИТ-51 СО ГИТ-61 СО
Производительность, т/ч Размеры колосниковой решетки, м 600 1,75 700 1,75 900
ширина 2
длина 3,5 4,5 6
Угол наклона решетки, град. 23 15—25 15
Частота колебаний грохота в минуту 800 800, 900, 1000 800
Амплитуда колебаний, мм 6 3,6—4,8 6
Мощность электродвигателя, кВт 10 17 20
Масса, т 7 5,8 9,5
Примечание. Инерционные грохоты применяются для рассева из-
вестняка, выделения возврата из холодного после окомкования. агломерата, рассева сырых окатышей
8 229 225
Таблица 2.23. Техническая характеристика самобалансных грохотов
Параметры Тип грохота
ГСТ-61 ГСТ-62А ГСТ-62П ГСТ-72 ГСТ-72С
Производительность, м3/ч 150— 200 400 500 600 350 Размеры просеивающей поверхности, м ширина 2 2 2 2,5 2,5 длина 5 5566 Количество ярусов 1 2 2 2 2 (1) Ширина щелей колос- никовых решеток, мм 08, 12, 16, 20 10X 20 15—35 20—50 8—10 5 5—25 2—5 2 Частота колебаний в минуту 735 735 735 730 730 Амплитуда колебаний, мм 5 6 6 5—6 6 Мощность электродви- гателя, кВт 13X2 17X2 17X2 17X2 17X2 Частота вращения, об/мин 735 735 735 735 735 Масса, т 10—11,3 10 10 14,3 11,1 Применение Для грохоче- Для грохочения руды, кок- Для грохоче- ния горячего са, окатышей, агломерата нияруды.спе- агломерата, и спека ка и других окатышей и сыпучих мате- выделения риалов постели
Таблица 2.24. Техническая характеристика электровибрацнонных грохотов
Тип грохота
182А-ГР 209-ГРА
Параметры
Производительность, м8/ч 100 120
Размеры просеивающих колосников, мм
ширина 1500 1500
длина Ширина щели колосниковой решетки, мм 1370 1500
на входе — 3
на выходе ' — 10
Число колебаний в минуту 3000 3000
Амплитуда колебаний, мм Привод электровибр апнойный 0,9 0,8—0,9
потребляемая мощность, кВт 4,5 4,5
род тока Ток возбуждения: Переменный
потребляемая мощность, кВт 0,28 0,27
род тока Постоянный
Масса, т 5,7 5,7
Примечание. 1. Грохот 182А-ГР предназначен для отсева мелочи хо-
лодного агломерата; 2. Грохот 209-ГРА — используется для отсева мелочи горя-
чего агломерата. Устанавливается под бункером агломерата бункерной эстакады
доменной печи.
226
верхности, режим работы грохота, зерновой состав, влажность и плот-
ность материала.
Производительность грохота но подрешеточному продукту Ппр (ес-
ли известна производительность по питанию П) можно определить по
формуле
п"р = -Лг п = П = °’87 п> (2-253>
Yk U — Рк/ 1 и»1
где Ук и Рк в долях единицы.
Расчет производительности грохотов с двумя и тремя ситами про-
изводят по наиболее загруженному ситу. По методу МЕХАНОБРА
(Всесоюзный научно-исследовательский и проектный институт меха-
нической обработки полезных ископаемых) производительность ви-
брационных грохотов определяется по формуле, т/ч:
n=kTq„BLi, (2.254)
где /гт — поправочный коэффициент на отсев; qn — удельная произ-
водительность по питанию, м3/(м2 • ч); В — расчетная ширина сита,
м; L — рабочая длина сита, м; у — объемная масса материала, т/м3.
При этом используют выражения: q = 6 а (при а 10 мм); В =
= О,95Во
где Э— эффективность грохочения, %; а— размер ячеек (щели) си-
та, мм; Во — рабочая ширина грохота, м.
Режим работы механических вибрационных грохотов характери-
зуется скоростью движения материала по ситу, м/с:
уд = иг sin (Л, + б),
где со — угловая скорость колебаний короба, с-1; г— амплитуда ко-
лебаний (эксцентриситет вала вибратора), мм; А — угол бросания,
град.; б — угол наклона просеивающей поверхности к горизонту,
град.
По известной скорости движения материала по ситу грохота опре-
деляют производительность грохота, т/ч:
П = 3600 Bhyva/ka, (2.255)
где В — ширина грохота, м; h — высота слоя материала, м; у — объем-
ная масса материала, т/м3; va — скорость движения материала по си-
ту грохота, м/с.
В зависимости от типа механического вибрационного грохота
(рис. 2.22) определяют необходимые величины, используя условия ра-
венства центробежных сил от массы противовесов та и массы коро-
ба с материалом тк
= mKrci)a,
Или
mnR = ткг,
где R — смещение центра тяжести противовеса относительно оси вра-
щения вала; г — эксцентриситет вала; со— угловая скорость враще-
ния вала.
8* 227
Рнс. 2.22. Принципиальные схемы ви-
брационных грохотов:
а — полувибрационный; б — простой ви-
брационный: в — самоцеитрирующийся.
Используя это соотношение,
определяют:
1. Для полувибрационного гро-
хота (рис. 2.22, а) массу противове-
са с целью обеспечения расположения общего центра тяжести всей си-
стемы на оси О — О вала с эксцентриком радиусом г, вращающегося в
опорных подшипниках
тп = •
2. Для простого вибрационного грохота (рис. 2.22, б) амплитуду
колебаний г гладкого вала вокруг оси О — О
г = mnR/mK.
3. Для самоцентрирующегося грохота (рис. 2.22, в) с целью обес-
печения постоянства амплитуды колебаний (радиуса) г и эксцентриково-
го вала вокруг оси О — О должно соблюдаться равенство: mnR = ткг.
Регулировка грохота (балансировка) производится путем изменения
массы противовеса тп и положения его центра тяжести с тем, чтобы
общий центр тяжести находился на оси О — О, вокруг которой враща-
ется приводной вал.
Оптимальная угловая скорость эксцентрикового вала. Рассмотрим
силы, действующие на кусок материала, лежащий на сите грохота
(рис. 2.23, I квадрант). Для обеспечения отрыва (подбрасывания) ма-
Рис. 2.23. Схема к оп-
ределению оптималь-
ной скорости враще-
ния эксцентрикового
вала вибратора грохо-
та.
228
териала от сита нормальная составляющая sin ср центробежной си-
лы Fo. = Должна быть больше составляющей веса частицы q,
равной q cos а, тогда
н тга)2г sin ср > q cos а, (2.256)
где mr = q/g— масса частицы; со — угловая скорость вращения вала
вибратора, с-1; г — эксцентриситет вала вибратора (амплитуда коле-
баний), м; ср — угол между направлением центробежной силы и плос-
костью сита; а — угол наклона короба к горизонту; g—ускорение
свободного падения, м/с2.
Минимальная угловая скорость вала вибратора, при превышении
которой происходит подбрасывание материала над ситом, будет при
<р = 90°
соп = V cos а/г, (2.257)
где г — амплитуда колебаний, м.
При со > соп подбрасывание начинается при угле «pj < 90°, опре-
деляемом из (2.256) как
sin <pj q cos а/ы2г. (2.258)
При этом начальная скорость подбрасывания нормальная к по-
верхности грохота
t?0 = V COS <рх = СОТ COS ф!,
а время полета частицы со скоростью v0 под углом (90° — а) к гори-
зонту
t0 — 2и0 cos a/q.
Время, за которое вал вибратора совершит один оборот /ос =
= 2л/со, выбирать меньше /() не целесообразно, поскольку увеличение
скорости приводит к перерасходу энергии. Приравняв /Об = t0 и вы-
полнив подстановку и преобразования, определяют критическую, т. е.
необходимую наибольшую угловую скорость вала вибратора, с-1:
сокР = Кng/r cos а. (2.259)
Максимальное значение угловой скорости вибратора, при котором
возможно движение материала вниз по грохоту, определяется из усло-
вия (рис. 2.23, II квадрант)
Fa cos ср > fl (q cos a — Fu sin cp) — q sin a, (2.260)
где /у — коэффициент трения материала по ситу.
Из (2.260), после подстановки Fu = тгы’-г и преобразований, по-
лучим
comln > У . (2.261)
min у тг (cos ф 51П ф) \ /
Максимальное значение знаменателя в (2.261) определяют из ус-
ловия
(cos <р + fi sin ф) = — sin ф + Л cos ср = 0.
При этом tg ср — /у и ср = р, где р — угол трения.
229
Тогда после подстановок и преобразований получим выражение •
для наименьшей угловой скорости вала вибратора
1/" sin (р—а) _
wmin — у ~ g • (2.262)
Максимальная угловая скорость вибратора, при которой исключа-
ется возможность движения материала вверх по ситу (рис. 2.23,
1 квадрант) определится из условия
Fu cos <р < Л (g cos а — Fu sin <р) q sin a, (2.263)
откуда
. (2.264) '
Заметим, что ®max <; ®кр, так как всегда sin (р + а)< 1/cos а. Ра-
венство ©nun и ип может быть только при условии sin (р — а) = cos а,
но при р = 90° = оо, что нереально. Поэтому ип <; ojmin. Сравнивая
и)п и ©тах видим, что они могут быть равны при условии sin (р + а) =
= cos а или при р + 2а = 90°, поскольку все углы острые. Но а <
< р, так как материал не должен перемещаться по неподвижному ситу
грохота. Если р + 2а > 90°, то sin (р + а) > cos а и ®max > а>„,
т. е. возможна работа грохота с подбрасыванием без перемещения ма-
териала вверх. Если р + 2а <; 90°, то tomax < мп и движение мате-
риала вверх начинается при меньшей частоте вращения, что необхо-
димо для подбрасывания.
Угловую скорость вала вибратора выбирают между ®тах и сот1п.
При расчетах пользуются формулой
(йр = 4 Vsin (р — а)/г, (2.265)
где г— в метрах.
Оптимальная частота и амплитуда колебаний грохота. При грохо-
чении наблюдается систематическое засорение сит, что нарушает ра-
боту грохотов. Основными факторами, влияющими на процесс само-
очищения отверстий сита, являются скорость и форма траектории его
движения. Однако увеличение скорости сита целесообразно до опре-
деленного предела, поскольку значительное ее повышение снижает
эффективность грохочения.
Экспериментально установлено, что отверстия сита не забиваются
зернами материала, т. е. происходит его самоочищение в том случае,
если высота h подбрасывания зерен поверхностью сита превышает 0,4
размера отверстия /, т. е. h 0,4/. В соответствии с этим условием мак-
симальную скорость движения просеивающей поверхности рассчиты-
вают следующим образом.
1. При горизонтальном расположении просеивающей поверхности
и направленными колебаниями. Траектория движения подбрасывае-
мой просеивающей поверхностью частицы описывается уравнениями
(рис. 2.24, а)
у = vot sin v — g/2/2; х = vot cos v,
где у, x — координаты подбрасываемой частицы; и0 — максимальная
скорость в направлении колебаний; v — угол наклона направления ко-
рис. 2.24. Схемы к определению максимальной i
скорости движения просеивающей поверхности:
а горизонтальный; б — наклонный.
дебаний к просеивающей поверхности;
g-—ускорение свободного падения.
Совместно решаем эти уравнения
у = х tg v — gx2)2v2Q cos v. (2.266)
Значение хъ при котором у имеет мак-
симальное значение, получаем из произ-
водной уравнения (2.266), приравняв к
нулю
х = Уд tg v cos2 v/g. (2.267)
Принимая у = h, х = хх из уравне-
ния (2.266), находим
h~ vo sin2 v/2g.
Например, при v — 35° получим v0 =
У
о
О
Траектория
попет частички
(2.268)
2 gt
2
Например, при v — 35° получим u0 = 7,72 ]fh.
2. При наклонном расположении просеивающей поверхности с кру-
говыми колебаниями (рис. 2.24, б). Траектория движения частицы под-
брасываемой просеивающей поверхностью описывается уравнениями
, gt* gt2
y = vot--cos a; x =sin a,
где a — угол наклона просеивающей поверхности.
Совместно решая эти уравнения, получим
i f 2x___________x
У = vo v sin a tg a
(2.269)
Как и в предыдущем случае, находим значение х1, при котором {/.име-
ет максимальные значения; принимая у — h и х = хх из уравнения
(2.269) находим
' - (2.270)
v0 = V 2gh cos ct.
Например, при a = 20° получим v0 = 4,28 \Z~h.
Величина v0 в обеих случаях может быть выражена через размер
отверстия сита, если в полученные выражения подставить h — 0,41
(здесь I — размер отверстия).
По вычисленной скорости колебаний сита определяют основные па-
раметры колебаний грохота
v0 = о®,
где а — амплитуда колебаний; со — угловая скорость колебаний.
Установлено, что ускорение грохота при колебаниях, превышающих
80 м/с2, приводит к быстрому выходу из строя элементов грохота и воз-
никновению трещин в коробе. Ускорение грохота w = <в2й. Амплитуда
колебаний а должна быть такой, чтобы ускорение w было меньше 80 м/с2.
Частоту и амплитуду колебаний грохота рекомендуется определять
(при предварительных расчетах) по следующим эмпирическим фор-
мулам.
231
230
Для наклонных инерционных грохотов
п — 44 V 1/а.
Для горизонтальных грохотов с прямолинейными колебаниями
4+140Z . (1 + 12,5/)
1000 ’ 12а
где п — частота колебаний в секунду; I — размер отверстия в свету, «•
а — амплитуда колебаний грохота, м.
С уменьшением угла наклона грохота снижается скорость переме-
щения материала по ситу, в результате чего возрастает эффективность
грохочения при одновременном снижении производительности. Для
наклонных грохотов а принимают от 0 до 30°, а для колосниковых гро-
хотов угол наклона составляет 0—25°.
Нагрузки в инерционном грохоте. Нагрузки, возникающие от вра-
щения дебалансов и движения грохота, зависят от траектории движе-
ния одной массы относительно другой. На траекторию движения влия-
ет характер упругих связей грохота. Рассмотрим траекторию движения
короба в том случае, когда упругие связи одинаковы во всех направ-
лениях, т. е. когда kx = ky (здесь kx и ky— жесткость упругих свя-
зей в горизонтальном и вертикальном направлениях).
На рис. 2.25 показано взаимное расположение массы дебаланса т
и массы короба Л4, когда частота р собственных колебаний короба гро-
хота больше частоты ы вынужденных колебаний (дорезонансный ре-
жим). Сила инерции Fm, развиваемая массой дебалансов т в абсолют-
ном движении в этом режиме работы, больше, чем центробежная сила
массы т в ее относительном движении, т. е.
Fm — tn (а + R) ы2 > mRuF,
(2.271)
где а — амплитуда колебаний короба грохота; R — эксцентриситет
дебалансов.
Подшипники вала вибратора при дорезонансном режиме следует
рассчитывать по усилию: tn {а + R) ы3. Для зарезонансного режима,
когда ы р, амплитуда колебаний короба отрицательна (рис. 2.25, б),
сила инерции Fm, развиваемая массой т, будет меньше центробежной
силы при ее относительном движении, т. е.
Fm = nu>)2[R — |о|].
(2.272)
Поэтому подшипник нужно рассчитывать на центробежную силу,
которая меньше, чем для дорезонансного режима. Следовательно, за-
резонансный режим имеет преимущества, поскольку создает меньшие
нагрузки на подшипники вибрато-
ра и реакции, передаваемые упру-
гими связями конструкции, кото-
рые поддерживают грохот.
Рис. 2.25. Схемы расположения масс деба-
ланса т и короба Л4:
а — в дорезонансном режиме; б — в резонанс-
ном режиме.
232
Вал вибратора, подшипники, поперечные связи и другие детали
грохота рассчитывают по общеизвестным методикам, исходя из макси-
мальных сил.
Пружинные амортизаторы. При расчете упругих связей частоту
собственных колебаний грохота на опорах в вертикальном направле-
нии выбирают равной 2—3,5 Гц.
Общая жесткость стальных пружин грохота в вертикальном на-
правлении
ЛГобЩ = С(2лру)2/£, (2.273)
где G — суммарная нагрузка от веса колеблющихся частей и материа-
ла, находящегося на грохоте; ру — частота собственных колебаний
грохота на опорах в вертикальном направлении; g— ускорение сво-
бодного падения.
I По величине /СОбщ подбирают количество пружин г, а также верти-
кальную Ку и горизонтальную Кх жесткости пружин
Ку = КоСщ/2- Кх = £d4/8nBD3, (2.274)
где Е — модуль упругости при сдвиге материала пружин, кПа; d —
диаметр проволоки пружины, м; пв — число рабочих витков; D —
средний диаметр пружины, м.
Выбранные пружины проверяют на прочность, усталость и соуда-
рение витков. Например, на соударение витков пружину проверяют
по формуле
Ео — НСЖ > + ^п,
где Но— высота пружины в свободном состоянии; //сж — высота пру-
жины при сжатии до смыкания витков; Ар — резонансная амплитуда
колебаний (для наклонных грохотов, работающих на пружинах, рав-
на 10а, для грохотов на пневматических опорах — 8а, для горизон-
тальных грохотов соответственно 5а и 4а (а — амплитуда колебаний));
Хп— осадка пружины от статической нагрузки.
Для уменьшения резонансных амплитудных колебаний на грохотах
используются различные устройства, например, применяются рези-
новые ленты, охватывающие пружинную подвеску, пневмобалонные
подвески, демпферы сухого трения, торможение привода грохота и др.
Усилия, передающиеся на фундамент. При назначении жесткости
упругих опор следует учитывать, что эффективная виброизоляция
грохота обеспечивается при условии, когда частота вынужденных ко-
лебаний ыв превышает частоту собственных колебаний pG грохота на
опорах не менее, чем в 4 раза, т. е. ыс'рс > 4.
В первом приближении при расположении опор грохота на одина-
ковом расстоянии Ь от вертикали, проходящей через центр его тяжес-
ти, частоту собственных поворотных колебаний (являющихся макси-
мальными частотами) определяют по упрощенной формуле
Рс=Ру~ (2.275)
Из выражения (2.275) следует, что при удалении опор от вертикали
проходящей через центр тяжести короба грохота, на расстояние
233
превышающее его радиус инерции рг, наибольшей частотой собственных
колебаний будет частота поворотных колебаний рс. Соотношение Ь1р
может приближаться к 2. В этом случае выбирать упругую опору Пог
частоте ру не рекомендуется.
Для соблюдения заданной траектории и амплитуды колебаний ко-
роба грохота, а также обеспечения эффективности виброизоляции
устойчивости грохота на опорах и достижения равенства собственных
частот при колебаниях необходимо, чтобы вибратор располагался в
цапфе тележки грохота, жесткости упругих опор в вертикальном и го-
ризонтальном направлениях были равны между собой, расстояния Ьг и
Ь2 от центра тяжести до точки пересечения оси NN (рис. 2.26, а, б) с
вертикальной осью пружины равнялись радиусу инерции короба рг
относительно его центра тяжести в плоскости чертежа, т. е. Ьх = Ь2 =
— рг, расстояние от оси до центра пружины равнялось нулю, т. е.
Ci = с2 — 0.
Сила, передаваемая на фундамент, равна произведению жесткости
опоры на смещение массы от ее нейтрального положения, т. е. на амп-
литуду колебаний короба грохота. Зная жесткости Кх и Ку и ампли-
туды, определяют силу, передающуюся на фундамент
Рх = Кхах; Fy = Куау. (2.276)
Чтобы определить усилия, передающиеся на фундамент в периоды
резонанса (при пуске, остановке), значение ах и ау заменяют на зна-
чение резонансных амплитуд колебаний Арх и Ару.
Мощность электродвигателя привода вибрационных грохотов оп-
ределяют по расходу энергии на преодоление сил трения в опорах ва-
ла привода и на перемещение короба грохота.
Сила трения в опорах
р = ^ц/пр, (2.277)
где Рц — центробежная сила инерции, возникающая под действием
масс дебалансов; Рц = rnaFR', со — угловая скорость вращения вала,
с-1; R — расстояние от центра тяжести массы т до оси вращения, м.
Работа сил трения за один оборот вала
А = FndB, (2.278)
где da — диаметр вала, м.
Кинетическая энергия возвратно-поступательно движущихся масс
короба грохота и материала (т1 -р m2)ea один оборот вала
£ = (mj +т2)----
(2.279)
Рис. 2.26. Расположение опор грохота.
где 1>1( v2 — скорости движущих-
ся масс грохота соответственно
в течение первой и второй по-
ловины хода, м/с.
Если скорости и v2 равны,
то vt = v2 = tor (г — эксцентри-
ситет вала, м), тогда
Е = -j- tn2) и[. (2.280)
234
Мощность электродвигателя, кВт:
рдв= (А+3<* (2.281)
где л — общий к. п. д. передачи привода; ka = 1,2...1,5 — коэффи-
циент неучтенных сопротивлений.
2.8. МЕЛЬНИЦЫ
Шаровые мельницы различных типоразмеров широко применяются в
металлургии для тонкого измельчения известняка и бентонита. Су-
ществующие мельницы различны по устройству и размерам. Их раз-
личают по следующим признакам: по опорам барабана (на опорных бан-
дажах и роликах, один из которых приводной, на коренных подшип-
никах с приводным зубчатым венцом на барабане); по загружаемым
дробящим элементам (шаровые — диаметр шаров 30—125 мм, стерж-
невые— диаметр стержней 25—120 мм, причем длина их несколько
меньше длины барабана); по загрузке материала (односторонняя и
двухсторонняя); по разгрузке материала (через отверстия в барабане
или полую цапфу, через специальное разгрузочное кольцо с отверстия-
ми или за счет отсоса вентилятором мел ко из мельчен но го материала).
Рассмотрим две различные конструкции шаровых мельниц с од-
носторонней загрузкой. Согласно первой конструкции загрузка ма-
териала в барабан мельницы производится через патрубки. Банда-
жи барабана установлены на опорных роликах. Пара роликов
получает вращение от электродвигателя, редуктора и вала. Бара-
бан вращается за счет сил трения между опорными бандажами
и роликами. Разгрузка материала происходит через неподвижные
патрубки и торцевые крышки с отверстиями. Изнутри барабан и
крышки мельницы футерованы плитами.
Согласно другой конструкции цапфы, закрепленные на торцевых
крышках барабана, установлены на коренных подшипниках.
К фланцам барабана прикреплен зубчатый венец, получающий вра-
щение от электродвигателя, редуктора и шестерни. Загрузка и раз-
грузка материала осуществляется через полые цапфы.
Мельницы работают при непрерывной регулируемой подаче мате-
риала внутрь барабана, который заполняют примерно наполовину
объема шарами. При вращении барабана шары за счет сил трения под-
нимаются на некоторую высоту, откуда свободно или перекатываясь
движутся вниз. При этом материал в результате ударов, раздавливания
или истирания шарами измельчается и движется вдоль барабана за
счет перепада уровней загрузки и разгрузки, а также напора непре-
рывно загружаемого материала. В зависимости от конечных размеров
продуктов измельчения различают следующие виды помола, мм: гру-
бый (0,1—3), тонкий (0,01—0,1) и сверх тонкий (0,001—0,1). Техниче-
ская характеристика шаровых мельниц приведена в табл. 2.25.
Производительность барабанных мельниц можно измерять несколь-
кими методами: количеством тонн измельченного исходного материа-
ла; количеством вновь образованных «поверхность — тонн» (произве-
235.
Таблица 2.25. Техническая характеристика шаровых мельииц
Параметры Тип мельницы
ШВМ 287/410 ШВМ 340/600 ШВМ 370/850
Производительность, т/ч 12 25 50
Диаметр барабана (внутренний), м 2,87 3,4 3,7
Длина барабана (внутренняя), м 4,1 6,0 8,5
Угловая скорость барабана, с-1 1,96 1,8 18,5
Масса загружаемых шаров, т 30 56 100
Установочная мощность электродвигателя, кВт 500 1000 2000
Необходимая мощность привода, кВт Масса (без электрооборудования), т — 800 1390
56,2 147,1 167,2
дение удельной поверхности на тоннаж измельченного продукта); ко-
личеством тонн вновь образованного определенного («расчетного»)'
класса крупности в единицу времени (наиболее распространенный ме-
тод).
Условия работы мельницы изменяются в широких пределах, по-
этому определение ее производительности по теоретическим формулам
не производится. Производительность мельниц рассчитывают на осно-
ве «метода подобия», т. е. исходя из практических данных работы мель-
ниц при режиме, близком к оптимальному.
Исходные данные для расчета производительности мельницы с
внутренними размерами барабана О2 X L2 = 3050 X 3100 мм с раз-
грузкой через решетку. Установочная мощность электродвигателя
мельницы Р2 = 600 кВт. Крупность исходного материала (руды)
10...Д-0 мм. Содержание расчетного класса — 0,074 мм в исход-
ном материале <х2 = 10 %, в измельченном продукте р2 = 67 %. Ко-
эффициент измельчаемости kK = 0,92 (определенный по отношению к
материалу, обрабатываемому на действующей фабрике).
Принятая за эталон руда измельчается в мельнице с центральной
разгрузкой и размером барабана D. х L, = 1950 X 3000 мм. Круп-
ность исходного материала —20... +0 мм. Содержание расчетного
класса в исходной руде at = 6 %, в измельченной = 62 %. Мощ-
ность работающей мельницы = 150 кВт, производительность по
руде — П; = 15 т/ч.
Расчет мельницы по удельной производительности производится
по формуле, т/(м3 ч):
92 = </1Ми °’5 (2.282)
для чего находим значения величин, входящих в это уравнение.
Количество вновь образованного расчетного класса работающей
мельницы, т/ч:
П, (Р, — aj = 15 (0,62 — 0,06) = 8,4.
Внутренний объем барабана работающей мельницы, м3:
= _ф_= 3>14 • С95 у3,0 = 8,95.
236
Таблица 2.26. Значения относительной производительности шаровых
мельн иц, т________________________________________________________
Крупность исходного материала Содержание расчетного класса —0,074 мм в измельченном продукте, %
40 48 60 72 85 95
—40...+0 0,77 0,81 0,83 0,81 0,80 0,78
—20...4-0 0,89 0,92 0,92 0,88 0,86 0,82
—io...4-0 1,02 1,03 1,00 0,93 0,90 0,85
—5...4-0 1,15 1,13 1,05 0,95 0,91 0,85
—3...4-0 1,19 1,16 1,06 0,95 0,91 0,85
Примечание. Расчетный класс —0,074 мм является самым мелким.
Удельная производительность по расчетному классу, т/(м3 • ч):
_ Г!д (Рд — а,) _ 8,40 _ Q Р4
~ Vi ” 8,95 “
Относительную удельную производительность по вновь образо-
ванному расчетному классу т2 и эталонному т1 определяют по данным
табл. 2.26, где для крупности исходного материала —10...+0 мм,
при содержании расчетного класса в продукте измельчения Р = 60 %
удельная производительность т = 1 при Р = 72 %, т — 0,93; для
крупности исходного материала 20...+0 мм при р = 60 %, т — 0,92,
и при Р = 72 %, т = 0,88.
Для заданных условий интерполяцией находят |
m2 = 1,00 - '’°°2^93- (67 - 60) = 0,96; • |
= 0,92----°-у2 3-^~ (62 ~ 60) = °,91 •
Тогда коэффициент крупности
&к = — 0,96/0,91 = 1,05.
Поправка на диаметр мельницы
(D2/D^ = (3,05/1,95)2 = 1,25.
Коэффициент, учитывающий различие в типах мельниц (переход
от мельницы с центральной разгрузкой к мельнице с разгрузкой через
решетку) Кт = 1,15.
Удельная производительность проектируемой мельницы определя-
ется по формуле (2.282), т/(м3 • ч):
д2 = 0,94 • 1,05- 0,92- 1,25- 1,15= 1,31.
Внутренний объем проектируемой мельницы составляет, м3:
V. = L. = _ 22,6.
237
Затем определяют производительность проектируемой мельницы
по руде, т/ч:
П2 = joTo- = 52‘ (2.283)
Расчет производительности мельницы по эффективности измельче-
ния проводится в следующем порядке.
Эффективность измельчения по вновь образованному классу ра-
ботающей мельницы, т/(кВт • ч):
с» __ _ Pi (Pi — ai) _ « n-c
----p, p, ~ W “ ,u •
Значение коэффициентов feH = 0,92 и feK = 1,05.
Эффективность измельчения по вновь образуемому классу проекти-
руемой мельницы, т/(кВт • ч):
Э2 = Э1&Л = 0,056 • 1,05 • 0,92 = 0,054.
Потребляемая мощность проектируемой мельницы, которую при-
нимаем равной 85 % от установочной мощности, т. е. Р3 = 600 • 0,85 =
= 510 кВт.
Производительность проектируемой мельницы, т/ч:
гт __ 0,054 • 510 _ до о in оод\
~ 7,67 — 0,16 - 48’3' <2-284'
Производительность барабанной мельницы определяют по следую-
щей эмпирической формуле, т/ч:
П = 6,45V VD (VmjVt* qk, (2.285)
где D — внутренний диаметр барабана, м; V — внутренний полезный
объем барабана, м3; тх — масса мелющих тел, т; q — удельная про-
изводительность мельницы, т/(кВт • ч); k — поправочный коэффи-
циент, учитывающий тонкость помола.
Значения q для шамотов — 0,02—0,035, кварцитов — 0,04, магне-
зитов — 0,043—0,049.
Поправочный коэффициент на тонкость помола
Остаток на сите
0,088 мм 2 6 10 14 18 20
Коэффициент К 0,59 0,82 1,00 1,17 1,34 1.42
Критическая угловая скорость барабана мельницы. При некоторой
окружной скорости v движения центра тяжести шара любого слоя по
круговой траектории в точке А радиальная сила N может стать равной
по величине центробежной силе С (рис. 2.27). Тангенциальная сила
Т погашается реакцией опоры (сопротивлением последующего слоя ша-
ров того же слоя) и шар становится свободным. В результате этого
двигается под влиянием собственного веса как тело, брошенное со ско-
ростью v под некоторым углом к горизонту, т. е. по параболической
траектории. При угле а отрыва шара от круговой траектории справед-
238
рис. 2.27. Схема к определению критической скорости
вращения барабана мельницы.
либо соотношение
С = N или mv2lR = Qcosa = mg cos а,
откуда v2 — Rg cos а. Поскольку v — o>R, to
угловая скорость барабана, c~‘:
и — Kg cos a/R. (2.286)
При этой угловой скорости барабана шар
переходит с круговой траектории радиуса R на
параболическую при угле отрыва а. Для того,
чтобы шар поднялся по круговой траектории до наивысшей точки Б, не-
обходимо чтобы центробежная сила С была равна силе тяжести шара
Q. При такой угловой скорости шар не сойдет с круговой траектории,
поскольку сила Q cos а будет меньше центробежной силы С. Угловая
скорость барабана является критической и при угле a = О согласно
(2.286) будет
®кр — g/7?,
тогда можно определить относительную угловую скорость барабана
мельницы
ф = о)/Шкр = V cos а.
Уравнение движения шара при переходе его с круговой траекто-
рии на параболическую
и ~х tga----,—
у ® 2/? cos3 a
Из уравнения движения шара по параболе (рис. 2.27), при переходе
его из точки А в точку В, получено выражение для определения ско-
рости падения шара в точке В ___________
vn = v К1 +8 sin2 a.
Кинетическая энергия Е шара в точке падения В
Е = ^(9-8cos2a).
(2.287)
(2.288)
Вес дробящей нагрузки. Установлено, что в мельнице обычно на-
ходятся шары различных размеров, которые составляют около 62 %
объема шаровой загрузки. Плотность кованых и катаных стальных
шаров — 7,8, литых — 7,5, чугунных — 7,1 т/м3. Объемная масса
стальных шаров у = 4,85...4,52 т/м3. Для стержней у = 7...6,5 т/м3
(для диаметров 25—100 мм соответственно), средняя 6,6 т/м3.
Вес шаровой нагрузки в мельнице размером D х L (метров) при
степени заполнения шарами ее объема (степени шаровой нагрузки)
<р будет, кН:
G^cp-^-Lyg. (2.289)
Степень шаровой нагрузки <р зависит от коэффициента трения меж-
ду шарами и броней барабана и от их относительной скорости.
239
Увеличение значения ср повышает производительность, потребляем^
мощность и износ футеровки. Уменьшение <р приводит к снижению ра-
боты измельчения и потребляемой мощности, повышает износ шаров.
В зависимости от условий работы шаровых мельниц принимают сте-
пень (коэффиЦиент) заполнения ср = 0,25...45.
Мощность электродвигателя привода шаровой мельницы. В шаровой
мельнице энергия расходуется на подъем шаров и материала, сообще-
ние им кинетической энергии и преодоление сопротивления. На работу
дробления материала используется часть энергии, затрачиваемой на
подъем шаров. Работа, затрачиваемая на подъем шаров за один цикл
их движения на высоту h (средняя для всей массы шаров)
4 = Gh = 1,13 • G7?!, (2.290)
где G — вес шаров; h — высота подъема шаров, равная расстоянию
до точки отрыва шара, находящегося от центра мельницы на расстоя-
нии 7?0 — радиуса инерции массы шаров, поднимающихся на высо-
ту; установлено, что высота подъема h массы шаров примерно равна
1,13 внутреннего радиуса мельницы Rr, т. е. h — 1,13 •
Работа, затрачиваемая на сообщение шарам кинетической энергии
2 2
л mvn Gul
Л = -^ = -2^ = (®Ло)2,
Z.
где v0—средняя скорость движения шаров для радиуса инерции /?0,
м/с; g — ускорение свободного падения; <об — угловая скорость ба-
рабана, с-1 (оптимальное значение <об = 2,38/]/7?v 4 — внутренний
радиус мельницы, м).
В результате исследований установлено, что для оптимальных ус-
ловий работы мельницы 7?0 = 0,785 • Rr. Принимая также, что <вб =
= 2,38/Ут?!, получим
Л G / D 42 G I 2,38 • 0,785 \ п . о Гп
4 = -^-(юб/?о)2 = (—у=-------) = 0,18 • GRX.
Суммарная работа, затрачиваемая на один цикл движения ша-
ров, кДж:
А = А. + А^ 1,31 • GRX. (2.291)
Установлено также, что за время одного оборота барабана рассмат-
риваемый слой шаров совершает i = 1,6... 1,8 цикла. Вес измельченно-
го материала GM составляет kM = 0,12...0,14 веса шаров в мельнице,
т. е. G 4- G., = ka G — (1,12... 1,14) G. Тогда расход мощности на подъем
шаров и материала, а также на сообщение им кинетической энергии,
кВт:
Р = тим>б . = 1,31 • 1,8 - 1,и G^coa = 0 43 _ Gn (2.292)
2л 2л ’ 1 ° ' ’
Необходимая мощность электродвигателя для вращения
на, кВт:
р = р = °’43'
дв ПЛ тш
бараба-
(2,293)
240
где тц — к- п- Д* механизмов мельницы, определяемый в зависимости
от конструкции мельницы (т]г = 0,90...0,95); т]2 — коэффициент, учи-
тывающий повышение мощности электродвигателя во время пуска
(Я2=0,85...0,95).
2.9. БАРАБАННЫЕ СМЕСИТЕЛИ И ОКОМКОВАТЕЛИ
Для смешивания компонентов шихты при производстве агломерата и
окатышей наибольшее распространение получили барабанные смеси-
тели и окомкователи. Техническая характеристика барабанных сме-
сителей и окомкователей приведена в табл. 2.27.
При рассмотрении движения материала в барабане весь его объем
разделяют на две части, одна из которых движется неподвижно вверх
относительно барабана, а другая, по достижении верхнего положения,—
ссыпается вниз. При этом образуется слой материала, имеющий по
окружности определенную длину I и толщину h (рис. 2.28). Ссыпаю-
щийся слой материала перемещается также вдоль оси барабана, так
как этот слой наклонен под углом X к плоскости, перпендикулярной
оси вращения. Таким образом, каждый элементарный объем материа-
ла при вращении барабана описывает на его внутренней поверхности
винтовую линию с углом наклона X. За 1 мин слой материала длиной I
и толщиной h перемещается по винтовой линии на 30 • D<>>6, а вдоль
оси барабана — на 30 • Dco6tg X, т. е. через поперечное сечение бара-
Таблица 2.27. Техническая характеристика барабанных смесителей и окомкователей
Параметры Смесители Окомкователи
СБ 2,8 X Хб СБ 3,2x8 СБ 3,2x12,5 ОБ 3,2X12,5 ОБ 3,6х Х14 ОБ4.2Х X 24
Производитель-
ность, т/ч
для смесителей
(максимальная) 150 850 1200 — — —
для окомковате- лей (по годному продукту) —- — — 450 1000 1100
Барабан диаметр (внутрен- ний), м 2,8 3,2 3,2 3,2 3,6 4,2
длина, м 6,0 8,0 12,5 12,5 14,0 24,0
угол наклона 2° 30' 2° 30' 2° 15', 1—4° 8° 2,5
степень заполне- ния, % 13 18 13 — 8—10,?
частота вращения, об/мин 6,35 9,84—4,92 7,71—11,56 4—8 7—10,5 4—8
э л е ктр одв и га тел ь привода враще- ния, кВт 55 60—200 400 200 ПО 630.
Частота вращения, об/мнй 735 485—14S0 735 500—1500 455 —
Масса, т 17,8 64,7 95,3 100,9 100 —
241
Рис. 2.28. Схема к оп-
ределению производи-
тельности барабанных
смесителей и окомко-
вателей.
бана с внутренним диаметром О, за 1 мин пройдет
объем материала, м3:
V = 30 • Особ tg Ш,
где ®б — угловая скорость барабана, с-1.
Длина ссыпающегося слоя материала I так-
же зависит от степени заполнения барабана и
характеризуется углом 0 (радиан), охватываю-
щим материал в спокойном состоянии
Толщина ссыпающегося слоя материала h так-
же зависит от степени заполнения барабана. Для
определения величины h получена эмпирическая
зависимость, м:
/г = (6,4 - 1О-4)(0 — 8,3)0.
После подстановки приведенных зависимостей с учетом объемной
массы материала у (т/м3), производительность барабана, т/мин:
П = 0,175- 1О-6О3а>б'у0(0 — 8,3) tg X. (2.294)
Для пользования формулой (2.294) необходимо задать степень за-
полнения барабана, выраженную через 0 и tg X. Эти величины изменя-
ются по длине барабана и кроме производительности зависят от О и
а (угла наклона оси барабана к горизонту). Барабан разбивают на
участки, в каждом из которых по формуле (2.294) определяют tg X и 0
по заданной производительности. По углу 0 находят площадь сечения
сегмента в начале st и в конце sz+i каждого участка, м21
s-4-*’ (-иг-slne)
где R — внутренний радиус барабана, м.
Вес шихты i-м на участке будет
Gt = -St'+2S‘+1 kyg,
где /г — длина i-ro участка в барабане, м; g — ускорение свободного
падения, м/с2.
Общий вес шихты в барабане
бш = У Gt. (2.295)
z=i
Время пребывания шихты на каждом участке барабана
tt = G/П.
Полное время пребывания шихты в барабане, мин:
Т = Д tt. (2.296)
242
Мощность электродвигателя привода. Нагрузка на опорные роли-
ки складывается из веса барабана G6, веса шихты в барабане и веса
гарнисажа Gr (рис. 2.28). Вес шихты GIU определяют по формуле (2.295)
или при известной степени заполнения барабана по формуле
(2.297)
где L — длина барабана, ы; ср — степень заполнения барабана, %.
Нагрузка на один ролик составляет
Л7 = + вш + G,
р г cos а
(2.298)
где z — число опорных роликов; а — центральный угол между роли-
ками.
Угол а обычно принимают равным 30—35°. С увеличением угла по-
вышается величина реакции Мр, а с уменьшением а — снижается
устойчивость барабана на роликах. Если влияние наклона оси барабана
к горизонту на распределение нагрузок по роликам, а также сопро-
тивление от трения в подшипниках упорных роликов незначительные,
то при расчете ими пренебрегают.
Определение моментов, на преодоление которых расходуется мощ-
ность электродвигателя (рис. 2.29). 1. Момент от сил трения в подшип-
никах роликов, приведенный к оси барабана, кН • м:
= Л^р/прГц Z, (2.299)
'р
где^пр — приведенный коэффициент трения подшипников качения
Рис. 2.29. Схемы к опре-
делению мощности элек-
тродвигателя привода ба-
рабанных смесителей и
окомкователей.
где Гц — радиус цапфы; 7?б — радиус бандажа; гр — радиус опорно-
го ролика; — коэффициент трения качения шарика по обойме, м;
d0 — диаметр беговой дорожки (внутренней обоймы) подшипника; гп —
радиус шарика (ролика) подшипника; kn —
коэффициент 1,4 или 1,6 соответственно для
шарикового или роликового подшипника.
2. Момент от сил трения бандажей по ро-
ликам, приведенный к оси барабана, кН • м:
M2 = Npk^z, (2.300)
р
где k — коэффициент трения качения ролика
по бандажу, м.
3. Момент от веса шихты во вращающем-
ся барабане. Принимают, что шихта представ-
ляет собой одно неподвижное тело, имеющее
в сечении форму сегмента наклоненного к
вертикали на угол ср (рис. 2.29). Угол ср опре-
деляется углом внутреннего трения материа-
ла, характеризуемым углом естественного от-
243
коса, и в значительной степени зависит от скорости вращения бараба-
на. Обычно угол ср при нахождении в барабане железорудной шихты
принимают равным 45°, кН • м:
М3 = Сшкш sin Ф, (2.301)
где Rm — расстояние от оси барабана до центра тяжести кругового
сегмента шихты
4. Момент от сил, возникающих при срезании гарнисажа резцами
очистного устройства, кН • м:
М* = Токр(Яб — 5г)2р, (2.302)
где Токр — окружная составляющая силы резания на одном резце (кН)
^окр = PScbc
р — удельное сопротивление резанию, кПа; s0 — толщина среза од-
ним резцом; Ьс — ширина среза одним резцом; sr — толщина слоя гар-
нисажа; 2Р — число резцов в очистном устройстве.
Общий момент, преодолеваемый электродвигателем, кН м:
М = + М2 + Ms + М4. (2.303)
Мощность электродвигателя привода, работающего в длительном
режиме, кВт:
Р = Ма>б/ц, (2.304)
где сов — угловая скорость барабана, с-1; г] — общий к. п. д. при-
вода.
2.10. ЧАШЕВЫЕ ОКОМКОВАТЕЛИ
Чашевый окомкователь состоит из чаши, расположенной под необ-
ходимым из технологических условий углом, механизма вращения и
наклона чаши, опоры. Во вращающуюся чашу непрерывно подается на
открытую часть днища шихта, которая смачивается распыленной (фор-
сунками) водой и превращается в круглые тела — окатыши. По мере
перемещения в чаше окатыши увеличиваются в диаметре, пересыпают-
ся через борт чаши в разгрузочный лоток и из него поступают на убо-
рочный ленточный конвейер. Полученные сырые окатыши обжигают
на конвейерных обжиговых машинах или в других агрегатах.
На фабриках окомкования с обжиговыми машинами типа ОК-108
установлены окомкователи с чашей диаметром 5,5 м, а на фабриках
с обжиговыми машинами ОК-306 — с чашей диаметром 7 м. Произ-
водительность этих машин — 30—40 и 80—90 т/ч, угловая скорость
вращения — 0,6—0,9 и 0,35—0,64 с-1, угол наклона чаши к горизон-
ту — 45—55 и 45—60 °, мощность электродвигателя привода вращения
чаши — 95 и 120 кВт соответственно.
Общий момент, необходимый для вращения чаши, кН • м:
= Л4тр -f- Л4Ср + Л4М. (2.305)
244
Момент трения Мтр в опорах (на подшипниках качения) чаши име-
ет сравнительно незначительную величину и в расчете не учитывается.
Момент сопротивления от срезания гарнисажа на днище и бортах чаши
Мср — Л4ср.д “1“ Мер.б*
Момент сопротивления от срезания гарнисажа с днища с примене-
нием стационарных донных ножей
МСр.д == vrp (rx -|--F гг) == Гр Д Ц,
где г{ — расстояние от i-ro резца до оси вращения чаши, м; г — число
резцов; Гр = Fcp<7p — усилие сопротивлению резания одним рез-
цом, кН; Fcp = bplp — площадь срезания одним резцом, м2; — глубина
резания, м; /р — длина кромки резания, м; qp — удельное сопротив-
ление резанию, кПа.
Тогда момент
Мср д = bplpqp j] гi.
1=1
Момент сопротивления от срезания гарнисажа бортовым ножом
Мср.б = bphqpR,
где h. — высота борта чаши; R — радиус чаши.
Суммарный момент от срезания гарнисажа
МСр = bpqp (/р S r( + hR ). (2.306)
\ Г=1 /
Момент от смещения материала относительно вертикальной оси ча-
ши при ее вращении Л4М. Материал в чаше располагается в виде «доль-
ки апельсина» (части срезанного цилиндра), ограниченного цилиндри-
ческим бортом чаши, наклонным плоским днищем и сверху плоскостью,
наклоненной под углом естественного откоса материала (рис. 2.30).
Вес материала, находящегося на чаше (приближенно)
с — 2R2hy«4
им з ’
где ум — объемная масса материала; g —
ускорение свободного падения.
Координата центра тяжести объема за-
нятого этим материалом, с центром осей
координат О. находящейся на наклонной
оси чаши и плоскости ее днища, опреде-
ляют для частного случая
хц — 3n.F/16; уи — 3n,/i/32.
Момент от смещения материала относи-
тельно оси чаши
М№ = kKGBL, (2.307)
где Ga = GM sin а — составляющая сила GM,
обеспечивающая скатывание частиц мате-
Рис. 2.30. Схема к расчету
чашевого окомкователи.
245
риала в плоскости, параллельной плоскости днища; kK = 4600/оф —.
'коэффициент, учитывающий изменение количества материала в чаше
в зависимости от угловой скорости ее вращения <вч, с-1; L — хц sin |3 —
смещение центра тяжести объема, занятого материалом, от оси вра-
щения чаши; р — угол подъема центра тяжести объема, занятого ма-
териалом, град.
В = 90° — arccos -7—.----г----- ;
9 (sin а — f cos а)
а — угол наклона чаши, град.; f = 0,4...0,5 — коэффициент трения
материала о днище чаши.
После подстановки и преобразований получим момент
Мм = ft-^/^h'Ygsina.sinfk (2.308)
Мощность электродвигателя механизма вращения чашевого окомко-
вателя, кВт:
Р = Л!чсоч/1]ч, (2.309)
где <вч — угловая скорость вращения чаши, с-1; т]м — к. п. д. меха-
низма.
2.11. АГЛОМЕРАЦИОННЫЕ МАШИНЫ
Агломерационные машины представляют собой конвейер, состоящий из
спекательных тележек (между собой не соединены), движущихся по
замкнутому контуру. Конвейер состоит из горизонтальной (рабочей)
и наклонной (холостой) направляющей, а также криволинейных участ-
ков в головной (подъем тележек) и хвостовой (опускание тележек) час-
тях машины. Конвейерные агломерационные машины предназначены
для спекания мелких фракций руды, концентратов и добавок, переме-
шанных с измельченным коксом. Через слой шихты, расположенный на
движущихся тележках, просасывается воздух и происходит горение
предварительно зажженного коксика и спекание всей шихты.
Техническая характеристика конвейерных агломерационных ма-
шин’приведена в табл. 2.28. На машинах установлены электродвигате-
ли постоянного тока с широким регулированием частоты вращения.
Принципиальная схема конвейерных обжиговых машин (табл. 2.29)
и метод расчета подобны конвейерным агломерационным машинам.
Конвейерная агломерационная машина является непрерывно дей-
ствующим агрегатом и ее производительность определяют по формулам,
используемым для пластинчатых конвейеров, т/ч:
П = 3600-С/шту, (2.310)
где С — рабочая ширина спекательной тележки; h — высота слоя ших-
ты на решетке; ит — скорость перемещения тележки; у — объемная
масса шихты (у = 1,8...2,4 т/м3).
Производительность агломерационной машины при известной вер-
тикальной скорости vc (м/с) и площади спекания s = cL шихты (ма),
246
Таблица 2.28. Техническая характеристика конвейерных агломерационных машин
Тип машины
Параметры А КМ-50 АКМ-75 АКМ7-312 АКМ9-312 АКМ-600 А КМ-800
Производительность, т/ч 40—90 75—150 400—500 400—500 1000 1250
Ширина рабочей поверх- ности, м 2 2,5 4 4 6 8
Длина зоны спекания, м 25 30 63 78 102 102
Площадь спекания, м2 50 75 252 312 612 816
Высота спекаемого слоя (наибольшая), м 0,30 0,30 0,35 0,35 0,60 0,60
Число спекательных те- лежек 70 80 130 132 173 173
Скорость движения спе- кательных тележек, м/мин 1,4—4,4 1,5—4,5 1,5—7,5 1,5—7,8 2—12 2—12
Масса спекательной те- лежки, т — 7 7 9,5 12,6
Масса агломашины с электрооборудованием, т 312 446 2270 2360 3600 4700
Мощность электродви- гателя привода тележек, кВт 11 13 70 70
где L — длина рабочей
поверхности машины в метрах, равна, т/ч:
По = 3600 • svcy.
(2.311)
Скорость спекания шихты изменяется в широких пределах, в сред-
нем vc = 0,02...0,03 м/мин.
При определении количества выхода годного агломерата необхо-
димо полученную расчетную производительность умножить на коэффи-
циент выхода годного ф 0,6...0,8.
Таблица 2.29. Техническая характеристика конвейерных обжиговых машин
Параметры Тип машины
ОКб-108 ОК-306 ОК-520
Производительность, т/ч 90—110 300—350 453 (расчет-
Рабочая площадь (прососа и продува), ма 108 306 иая) 520
Общая длина рабочей поверхности, м 54 102 103
Ширина рабочей поверхности, м 2 3 4
Число обжиговых тележек 136 188 —
Скорость движения обжиговых тележек, м/мин 0,5—3,0 0,63—3,78 1,63—5,7
Наибольшая толщина слоя окатышей на колосниковой решетке, м 250 350 300
Мощность электродвигателя постоянного тока привода тележек, кВт 20 32X2 29X2
247
Рис. 2.31. Схема к расчету привода агломерационной машины.
Мощность привода передвижения спекательных тележек в основном
расходуется на подъем тележек ведущими звездочками и на преодоле-
ние сил сопротивления передвижению тележек на горизонтальном
участке.
Возможны два варианта расчета мощности электродвигателя агло-
мерационной машины: по моментам сопротивления движению теле-
жек и по работе, затрачиваемой на перемещение всех тележек по кон-
туру агломерационной машины (рис. 2.31).
2.11.1. Определение мощности электродвигателя .
по моментам сопротивления движению
Момент сопротивления движению при подъеме тележек приводной звез-
дочкой на участкахО^ и EF. На участке DE при подъеме и перемеще-
нии тележек на роликах по криволинейным (поддерживающим) на-
правляющим
Мг — G (A?TS sin (pii + cos <pu), (2.312)
где G — вес тележки; 7?т — радиус окружности, описываемый центром
тяжести тележки; R — радиус начальной окружности звездочки (тра-
ектории движения оси скатов тележек); ш0 — коэффициент сопротив-
ления движению тележки (см. формулу (1.7)); ср, — угол, определяю-
щий положение центра тяжести тележек, находящийся на криволиней-
ных направляющих, град.
На участке EF происходит подъем тележек, полностью опирающих-
ся на зубья звездочек
М2 = GA?TS cos cp2j, (2.313)
где ср2 — угол, определяющий положение центра тяжести тележек, на-
ходящихся на участке EF звездочек, град.
. Момент сопротивления движению тележек по горизонтальным на-
правляющим агломашины FM
Ma = TR, (2.314)
где Т — сопротивление движению тележек по горизонтальному пути
Т — [G (Их + п2 + пз 4- 4~ Q (п2 4~ 4- ^«) 4* (Рос P-fi) 4*
4- (рос — 2pyl) п3В] w0 4- руЬВ (п2 + п3) /,
248
где Q = Bchyg — вес шихты на одной тележке, кН; п4, п2, п3, п4—-
число тележек, находящихся на участках l4, l2, l3, Z4 горизонтальных
направляющих (незагруженных до вакуум-камер спекания, загружен-
ных над вакуум-камерами спекания и охлаждения, загруженных
после вакуум-камер охлаждения соответственно); рс — разрежение
на участке спекания (р0 = 9...12 кПа); р0 — разрежение на участке
охлаждения, кПа; ру — давление в уплотнении (ру = 1,5...2 кПа);
В — длина тележки, м; / — коэффициент трения в уплотнении
(/ = 0,1).
Общий момент на звездочке (в первом приближении), кН • м:
Моб = М1+М3+М9. (2.315)
На наклонном участке RD тележки перемещаются под действием
составляющей их силы тяжести G sin а и создают момент, который мо-
жет способствовать вращению звездочки
М4 = Gls (RT sin а — w0Rcosa), (2.316)
где l6 — длина участка пути KD-, а — угол наклона пути, град, (а =
= 2° 10'—2° 30').
Общий момент на звездочке с учетом М4, кН м:
Мб = Моб — М4 = М1 +М2 +М3 — М4. (2.317)
Момент трения в подшипниках вала в первом приближении можно
определить после нахождения суммарной реакции М на этом валу пу-
тем построения многоугольника всех действующих сил, в том числе и в
зацеплении приводного зубчатого колеса на валу звездочек
М6 = Мг3/з, (2.318)
где г3 — радиус цапфы вала звездочек; /3 — приведенный коэффици-
ент трения в подшипнике вала.
Общий момент на звездочке с учетом М5
Мб = Мб + М5. (2.319)
Если Моб отличается от МОб менее чем на 5 %, то в расчет мощнос-
ти электродвигателя можно принимать значение Моб1 если разница
будет более 5 %, то процесс приближения при определении МОб не-
обходимо продолжить.
Мощность электродвигателя привода агломашины, кВт:
Р = —k3, (2.320)
Чп
где Моб — один из полученных выше и принимаемых в расчете общих
моментов на звездочке; со — угловая скорость звездочки, с-*1; Лп —
к. п. д. передач (или всего привода, если в МОб не включен М5и не
учтены потери в зацеплении тележек с зубьями звездочек); k3 — коэф-
фициент запаса мощности (/е;1 = 1,2...1,5).
Если в разгрузочной части машины установлены приводные звез-
дочки с электродвигателем, работающим в тормозном режиме, то со-
здаются дополнительные сопротивления движению.
249
Выбранный по этой методике электродвигатель соответствует оп-
тимальным условиям работы агломашины. Фактический расход мощ-
ности может значительно отличаться от расчета как в меньшую, так
и в большую сторону. В первом случае это связано с выходом из стрся
гидроуплотнений или пружинных уплотнений на отдельных участках.
Увеличение мощности связано обычно с превышением фактических уси-
лий прижатия подвижных пластин уплотнения по сравнению с приня-
тыми в расчете. Учитывая эти особенности агломашин, а также то,
что моменты ЛД и ЛД имеют противоположные знаки, в формулу (2.320)'
для определения мощности электродвигателя можно подставлять зна-
чения момента МОбЩ по формуле (2.315).
2.11.2. Определение мощности электродвигателя
по затрачиваемой работе
В этом случае мощность электродвигателя определяют как отношение
работы, затрачиваемой на перемещение всех тележек z по контуру агло-
машины ко времени перемещения t (в секундах) одной тележки по
этому контуру с учетом к. п. д. передач привода г] и коэффициента запа-
са мощности k3 (кВт)
Р = (2.321)
где А — работа, затрачиваемая приводом на перемещение одной те-
лежки, кДж.
Общая работа при перемещении одной тележки по контуру агло-
машины состоит из алгебраической суммы четырех работ
А = Аг -ф А2 -ф А3 4- Л4.
1< Работа, затрачиваемая на подъем одной тележки на участке (из
наклонного на горизонтальный) с учетом сил трения о направляющие
на участке DE
90
AL = G2R 4- j GRu)0costpd<p = GR(2 4-да0), (2.322)
о
, fd 4~ 2& . .
где w0 — kp ——---------коэффициент сопротивления передвижению
тележки.
2. Работа, затрачиваемая на перемещение одной тележки по гори-
зонтальному участку агломашины FM
А2 — [G/i 4* (G 4- Q + РаВС — РуЬВ) 12 4- (G 4- Q 4* РоВС — РаЬВ) —
— 2рт.уВ 4- (G + Q) ljwo 4- PybBfy (I2 4- /3) 4- 2рт,уВ/у. (2.323)
3. Работа на участке MKN (считая, что разгрузка агломерата про-
исходит при вертикальном положении тележки, т. е. при повороте на
угол <р — 90°). В случае установки электродвигателя на разгрузочном
участке, работающего в режиме генератора, эта работа не учитывается
250
при определении мощности электродвигателя агломашины
90 90
Л3 = j (G 4- Q) rw0 cos (pdcp + J Grwa cos cpdcp — (G 4- Q) r — Gr =
о 0
= (2G 4-Q)r (<o0—I). (2.324)
4. Работа при перемещении тележки по нижней наклонной ветви KD
At = G (w0 cos а — sin а) = GL (w0 — tg а). (2 325)
Общая работа, совершаемая приводом,
А = А1 + Аг-А3~А1. (2.326)
Определение времени движения одной тележки по всему контуру
агломашины DEFMNKD и количества тележек.
Длина контура агломашины по оси ската движущейся тележки
LK = л (R 4- г) 4- L (1 4- ,
где а — угол наклона нижней ветки агломашины
. 2(7? —г)
а = arctg ———- .
Время перемещения тележки по контуру агломашины
t = LK/B.
Количество тележек агломашины
z = LK/B.
При расчетах приняты следующие обозначения: v — скорость пе-
редвижения тележек; L — длина горизонтального участка машины (по
осям звездочек); R — радиус начальной окружности приводных звез-
дочек (траектории движения оси ската тележки): г — то же на разгру-
зочной части; G — вес тележки; d — диаметр цапфы роликов тележки;
D — диаметр роликов тележки; — длина отдельных участков гори-
зонтальных направляющих (см. выше); ра — разрежение в вакуум-
камерах на участке /2 спекания; р0 — то же на участке 13 охлаждения;
ру — давление в уплотняющих пластинах; Ъ — общая ширина уплот-
няющих пластин (с двух сторон); рт.у — нормальное давление одного
торцевого уплотнения; В — длина тележки; С — рабочая ширина те-
лежки; h — высота слоя шихты на тележке: f — коэффициент трения в
подшипниках роликов тележки; /у — 0,15— коэффициент трения в
уплотнении; k = 0,0006 — коэффициент трения качения роликов по
направляющим; k~ = 2,2 — коэффициент, учитывающий трение ре-
борд о рельс; ц = 0,7 — к. п. д. передач привода; у — объемная масса
шихты; Q — вес шихты на одной тележке.
251
Глава 3
РАСЧЕТ ОБОРУДОВАНИЯ ДОМЕННЫХ ЦЕХОВ
Большинство доменных цехов построены по типовым проектам. Мно-
гое оборудование также является типовым. В зависимости от объема
доменных печей применяется оборудование различных типоразмеров.
Однако имеются доменные цеха и оборудование, существенно отлича-
ющиеся от типовых.
Шихтовые материалы подаются со склада в бункера доменного
цеха перегрузочными вагонами или конвейерами. Набор материалов
(кроме кокса) из бункеров производится вагонами-весами или пластин-
чатыми конвейерами и подается к скиповой яме для загрузки в скипы
скипового подъемника. В некоторых доменных цехах применяют кон-
вейерные подъемники. С подъемника материалы поступают в загрузоч-
ное устройство и затем они подаются вовнутрь доменной печи.
Из доменной печи чугун выпускается в ковши чугуновозов, кото-
рые подаются на разливочную машину или в миксерное отделение ста-
леплавильных цехов. Шлак выпускается в чаши шлаковозов. Для вы-
пуска чугуна и шлака применяется одноносковая разливка. Летка для
выпуска чугуна вскрывается с помощью сверлильной машины, а за-
бивка чугунных леток осуществляется специальным устройством,
называемым пушкой.
3.1. ПЕРЕГРУЗОЧНЫЕ ВАГОНЫ
Перегрузочный вагон, перемещающийся по верху бункерной эстака-
ды доменного цеха, предназначен для загрузки шихтовых материалов
в бункера. Бункер вагона имеет внизу механизм для разгрузки из не-
го шихтовых материалов. Грузоподъемность вагона — 65 т, вмести-
мость бункера — 30 м3, скорость передвижения порожнего вагона
18. км/ч, груженого — 14 км/ч; механизм затворов имеет 4 электродви-
гателя мощностью 5,5 кВт каждый с частотой вращения 1200 об/мин и
передаточным числом червячно-цилиндрического редуктора 117,88.
Для механизма передвижения используются электродвигатели мощ-
ностью 80 кВт с частотой вращения 460 об/мин и передаточным числом
цилиндрической зубчатой пары 4,69. Масса перегрузочного вагона —•
71,7 т.
3.1.1. Механизм передвижения перегрузочного вагона
Перегрузочный вагон передвигается с большой скоростью и ускоре-
нием на небольшие расстояния при загрузке бункеров бункерной эс-
такады и на более значительные расстояния при перевозке материалов
252
на аглофабрику. Поэтому мощность электродвигателя выбирается по
среднеквадратичному (эквивалентному) моменту с обязательной про-
веркой на перегрузку.
Статическое усилие сопротивления передвижению вагона по рель-
сам, кН:
W = W. + W2 + №3, (3.1)
где II7 r = (Q + G) ш0 — сопротивление передвижению (см. формулу
(1-7)); Q — вес материала в вагоне; G — вес вагона; ш0 — коэффициент
сопротивления передвижению; II7 2 = (Q + G) sin а — сопротивление
от уклона пути (а — уклон пути); IF3 = рвА — сопротивление от
ветровой нагрузки; рв— давление ветра (см. формулу (1.16)); А —
расчетная площадь поперечного сечения вагона.
Зная полное сопротивление передвижению W и скорость передвиже-
ния вагона и, ориентировочно определяют мощность электродвигателя,
кВт:
Р = Wv/zr]„, (3.2)
где г — число электродвигателей; т]м — к. п. д. механизма привода.
По этой мощности предварительно по каталогу подбирают электро-
двигатель и его характеристики.
Статический момент на валу одного электродвигателя, кН • м:
Мст = IV'Dj4zur\M, (3.3)
где О, — диаметр колеса; и — передаточное число механизма.
Динамические моменты на валу электродвигателя (кН • м) опре-
деляют отдельно для периодов пуска и торможения
44дин.П.(Т) = Мдв.врЛ Ф" Мдв.постЛ- (3-4)
Динамический момент на валу электродвигателя, обусловленный
вращающимися массами,
Л4дв.Вр.(- = 7пр-}-, (3.5)
П(Т)
где /пр — приведенный к валу электродвигателя момент инерции вра-
щающихся масс привода одной тележки; со — угловая скорость рото-
ра электродвигателя; /П(т) — время пуска или торможения.
Минимальное время разгона или торможения ограничивается воз-
можностью пробуксовки.
Динамический момент на валу электродвигателя, обусловленный
поступательно движущимися массами материала тм и вагона тв, от-
несенный к валу одного электродвигателя
По полученным данным строят нагрузочную диаграмму одного элек-
тродвигателя для цикла работы привода (загрузка, передвижение с гру-
зом, разгрузка, возврат порожнего вагона под загрузку) с учетом ста-
тических и динамических моментов: в период пуска Л!дв.п = ЛДт +
+ Л1дин(п); в период торможения Мдв.т = ЛДТ — Л4Дин(т).
По нагрузочной диаграмме определяют эквивалентный (средне-
квадратичный) момент, мощность электродвигателя с учетом к. п. д.
25»
привода, по каталогу окончательно подбирают электродвигатель и про-
веряют его на перегрузку
М
Л max Л
Лф-----м Лдоп, (3.7)
НОМ
где Ц — коэффициент фактической перегрузки; Мтах — фактический
максимальный момент по нагрузочной диаграмме; Л!Ном — номиналь-
ный момент окончательно выбранного электродвигателя; Хдоп — ко-
эффициент допустимой перегрузки по каталогу.
3.1.2. Механизм управления створками бункера
перегрузочного вагона
Бункер передаточного вагона имеет двухстороннюю разгрузку, осу-
ществляемую механизмом, состоящим из электродвигателя, редук-
тора с червячной и цилиндрическими передачами, приводного ва-
ла 1 с кривошипами 2 и 3 (рис. 3.1, а). Кривошип 2 тягой 4 соединен
с кривошипом 5, жестко укрепленном на валу 6 (общим для двух меха-
низмов, расположенных с одной стороны), который вращается в под-
шипниках. На валу 6 свободно подвешены створки 7, которыми управ-
ляют с помощью кривошипа 3 и кривошипного шатуна 8, шарнирно
закрепленного на створке 7. Механизм створок самозапирающегося ти-
па: прямая, соединяющая центры шарниров кривошипа 2 и шатуна 8
при закрытом положении створок, по которой направлено усилие Т,
создает момент на валу 1 от веса материала и створки, действующий в
сторону закрывания створки (на рис. 3.1 показано против часовой
стрелки).
Определение давления на створки бункера. Вертикальное давление
(рис. 3.1, б) на площадку, наклоненную под углом а к горизонту
рк = yghtcosa, (3.8)
где у — объемная масса материала;
hi = Н + (х — Во) sin а,
а
Рис. 3.1. Схемы к расчету механизма управления створками бункера пере-
грузочного вагона.
254
где hi — высота столба материала над площадкой; Н — расстояние
от уровня засыпи до верхней кромки створки (по вертикали); g —
ускорение свободного падения; х — расстояние от оси вращения створки
до рассматриваемой площадки Ldx (L — ширина створки); Во — рас-
стояние от точки пересечения перпендикуляра, опущенного из оси вра-
щения створки на ее поверхность (начало отсчета) до точки, в которой
начинается давление сыпучего материала на створку.
Горизонтальное давление на эту же площадку
рг= Yghitn sina, (3.9)
где tn ~ (1 — sin <р)/(1 + sin ср) — коэффициент подвижности мате-
риала (ф — угол естественного откоса материала).
Нормальное давление на площадку, наклоненную под углом а к
горизонтали,
рн = ра cos а + рг sin а = у ght (cos2 а + tn sin2 а). (3.10)
Касательное давление на эту же площадку
рк = р& sin а — рг cos а =
= yghi (cos а sina — tn sina cos a) = -L.yght (1 —m) sin 2a. (3.11)
Общий момент M относительно оси шарнира (точки С) створки со- ,
стоит из суммы трех моментов (рис. 3.1):
момента от веса створки
M^G^, (3.12)
где Gc — вес створки; ct — плечо действия силы веса створки относи-
тельно оси вращения О;
момента от сил нормального давления материала на створку
в
PaLxdx, (3.13)
Во
где L — ширина створки; В — длина створки.
Подставляя значения ра в формулу (3.13), получим
в
М2 = j Lyg (cos2 a + tn sin2 a) (H + x sin a — Bo sin a) xdx =
Bo
= Lyg (cos2 a -f- tn sin2 a)
(S3 — Sg) sin a (B2 — Bq) (H — В0 sin a)
-----------------------1-----------------------------------
«= -^gKosta-j-^sin^) [2 (Вз _ sJn a + 3 (B2 _ _ Bo sjn a)];
(3.14)
момента от касательного давления материала на створку
в в
М3 = § ApKLdx = J -у- AygL (1 —tn) sin 2a (H -f- xsina — Bosina)dx =
Bq Bq
= -j- AygL (1 — m) (B — Bo) (2H -f- (B — Bo) sin a] sin 2a, (3.15)
255
где А — расстояние от рабочей плоскости створки до оси вращения
створки.
Усилие в шатуне
Момент на приводном кривошипе
Мкр.( = Т£а£. (3.17)
Момент на валу электродвигателя (статический), кН • м: '
МдВСт.( — Мкр.г/и, (3.18)
где и — передаточное число механизма от вала кривошипа до вала
электродвигателя.
Мощность электродвигателя кратковременного режима работы, кВт:
Р = ..^дв.ст.(- + ^дии)^3
’1м\оп Л ’
где Л4ДИН = /прб — динамический момент на валу электродвигателя,
обусловленный инерцией вращающихся масс, кН м; « — угловая
скорость ротора электродвигателя, с~*; лдоп — коэффициент допусти-
мой перегрузки; k3 — коэффициент запаса мощности (k3 = 1,15...1,2);
/пр — суммарный момент инерции вращающихся масс, приведенный к
валу электродвигателя; е — угловое ускорение ротора электродвига-
теля, с~2; т]м — к. п. д. механизма.
Момент инерции ротора электродвигателя можно взять из таблицы,
предварительно определив его ориентировочную мощность, кВт:
Рор = , (3.20)
где Л4кр max — максимальный момент на кривошипе, кН • м; икр —
угловая скорость кривошипа, с-1.
Расчет ведется по максимальному моменту за цикл закрывания по-
рожней створки или по моменту, необходимому для перемещения кри-
вошипа за мертвую точку при загруженном бункере. Мощность элект-
родвигателя определяют исходя из возможности открывания двух
створок одной стороны одним электродвигателем.
Недостатком механизмов с периодической подачей шихтовых мате-
риалов является малая производительность и сложность автоматиза-
ции их работы.
3.2. ВАГОН-ВЕСЫ
Электровагоны-весы предназначены для набора шихтовых материалов
из бункеров бункерной эстакады доменного цеха, дозированного взве-
шивания их, доставки к скиповой яме и загрузки в скип подъемника
доменной печи. Техническая характеристика электровагон а-весов 115
ЭВ40 следующая: предельный вес материала — 40 т; вместимость
одного бункера — 9 м3; скорость передвижения — 2,5 м/с; ускоре-
ние — 0,3—0,4 м/с2; два электродвигателя механизма передвижения мощ-
256
ростью 31 кВт и два электродвигателя механизма вращения барабан-
ных затворов бункеров мощностью 17 кВт.
На вагонах-весах установлены механизмы передвижения аналогич-
ные механизмам грейферной тележки перегрузочного крана. Опре-
деление мощности электродвигателя механизма передвижения ваго-
на-весов производится по статическому (без учета ветровой нагрузки)
и динамическому моментам, как для случая повторно-кратковремен-
ного режима работы (см. «Расчет грейферной тележки»),
Вагоны-весы должны обеспечивать с необходимым запасом непре-
рывную загрузку скипового подъемника при форсированной работе
доменной печи. Работают вагоны-весы по заданной программе. В цикл
работы входит: набор материалов из шихтовых бункеров в два карма-
на (бункера), перемещение к скиповой яме, разгрузка материалов (по-
очередно из двух карманов), перемещение к шихтовым бункерам.
Производительность вагона-весов определяется по подаче руды (коко
вагонами-весами не подается), т/ч:
П = 3600т//ц, (3.21)
где т — масса рудной части подачи, т; /ц — время цикла работы ва-
гон-весов в течении одной подачи, с.
Для определения времени цикла ta составляют график работы вагс-
на-весов. Время набора шихты из бункеров определяют по формуле
(3.22)
и п
где тш — масса набираемой шихты, т; /7П — производительность пи-
тателя шихтового бункера при наборе данной шихты, т/с; /уст — время
установки вагона-весов у бункера (/уст = 8...10 с).
Время перемещения вагона-весов зависит от длины пути к бунке-
рам. При малых перемещениях (бункера расположены недалеко от ски-
повой ямы) вагоны-весы не успевают достигнуть номинальной скоро-
сти и работают по графику треугольника. Критерием малых перемеще-
ний является выражение:
L<v2/a, (3.23)
где v — скорость движения, м/с (для 30-тонных вагонов-весов — 4,6 м/а
и 40-тонных вагонов-весов —- 2,5 м/с); a — ускорение вагонов-весов,
м/с2.
Время движения при малых перемещениях
/ц = 2 VLTa
и при больших (график скорости в виде трапеции)
Цикл работы вагонов-весов можно уменьшить путем рационального
распределения материалов по бункерам, увеличения ускорения, умень-
шения длительности стоянки у скиповой ямы (установкой промежуточ-
ных бункеров у скиповой ямы) и др.
9 229
257
3.2.1. Механизм вагона-весов для вращения
барабанных затворов шихтовых бункеров
Привод вращения барабанных затворов расположен на раме вагонов,
весов из двух сторон для обслуживания двух рядов бункеров
Конструкция привода вагонов-весов может быть различной: с общим
приводом на обе стороны через цилиндрические и конические (угловые)
редукторы; то же, но с червячным редуктором; с индивидуальным при-
водом каждой стороны через цилиндрический редуктор. В последнем
случае мощность каждого электродвигателя 17 кВт.
От привода вращение передается трансмиссионному валу, на кото-
ром насажены две зубчатые шестерни, расположенные внутри корпусов
качающихся редукторов и передающие вращение промежуточным ше-
стерням. При подъеме коробки качающегося редуктора с помощью пнев-
матического цилиндра шестерня входит в зацепление с зубчатым венцом
барабана бункера и вращает его. Производительность барабанного зат-
вора 6—60 т/мин; диаметр барабана — 1524 мм, длина рабочей части —
1885 мм; расстояние между смежными кронштейнами — 2285 мм; диа-
метр начальной окружности зубчатого обода — 1647 мм; нормальный
модуль — 30,5 мм; шаг — 95,82 мм; число зубьев — 54; масса — 3,32 т.
Мощность привода расходуется в основном па преодоление сил тре-
ния барабана о шихту и в цапфах вала барабана. Давление на барабан
для бункеров существенно снижается за счет сил внутреннего трения
материала о стенки бункера. Для определения давления шихты на бара-
бан рассмотрим горизонтальное сечение столба материала на произволь-
ной глубине у от поверхности (рис. 3.2). Обозначим рв — вертикальное
давление на горизонтальную плоскость на расстоянии у от поверхности;
рт — горизонтальное давление на вертикальную плоскость на этом
уровне.
На уровне у -ф dy давление на горизонтальной плоскости будет
рв + dpB. Вес материала с объемной массой у в слое высотой dy и пло-
щадью поперечного сечения горловины бункера F будет ygFdy. Измене-
ние давления на высоте dy происходит под действием разности веса и
258
силы трения о боковую поверхность
ар& = ~ fmPyLdy)
(ЗМ)
F
Рт = трв, (3.25)
где L — периметр поперечного сечения горловины бункера; m — (1—
__ sin ф)/(1 + sin <p) — коэффициент подвижности материала; ф — угол
естественного откоса материала; f— коэффициент трения материала
о стенки.
Поскольку
L/F = 1/R, (3.26)
где R — гидравлический радиус сечения, то подставляя (3.25), (3.26)
в (3.24) и разделяя переменные, получим
после интегрирования
у ------М ------------р с.
а mf I R )
(3.27)
Определив постоянную с при начальных условиях у — 0, рв = О
как с = R In yg/tnf, подставив в (3.27) и выполнив преобразования, по-
лучим
— tnfylR — ln/l —.
Потенцируя и преобразуя выражение (3.27) получим формулу Янсе-
на в виде
_ mf
рв^~^~О~е'~^У). (3.28)
Опыты, проведенные о сыпучими материалами, показали, что по
формуле получают завышенные значения давлений; значения е R
для полных бункеров небольшие (0,015—0,02). В практических рас-
четах используют формулу Янсена в таком виде
где р — коэффициент меньше единицы (р Q,98).
При проектировании барабана угол а выбирают меньше угла тре-
ния материала о барабан, поскольку при большем угле в районе точки
а будет образовываться зона его застоя. Усилие давления материала на
барабанный затвор
Q = Q, + Q2» Fpa + 4- bhlyg, (3.30)
где Qi — сила давления вертикального столба материала; Q2 — сила
Давления треугольной призмы материала, лежащей на барабане; F —
площадь поперечного сечения вертикального столба материала, опира-
9*
259.
ющегося на барабан; I — длина щели бункера; с — ширина прямо-
угольника материала в сечении; b — ширина материала; h — высота
призмы материала.
Сила трения материала о боковую поверхность барабана
FT = Qf, (3.31)
где f — коэффициент трения шихты о барабан.
Крутящий момент на валу барабана, кН • м:
M6 = 0,5FTD + 0,5(Q + G)/1d, (3.32)
где D — диаметр барабана по поверхности трения; G — вес барабана;
А — коэффициент трения в подшипниках барабана; d — диаметр цапф
барабана.
Угловую скорость барабана ®б определяют по заданной производи-
тельности из выражения
П = 30 собШуц, (3.33)
где ц = 0,8 — коэффициент разрыхления материала.
Мощность электродвигателя с учетом возможности одновременной
загрузки через два барабанных затвора, кВт:
Рдв = 2Л4б®б/т|н, (3.34)
где соб — угловая скорость барабана, с-1; цм — общий к. п. д. механи-
ческих передач.
Окончательную мощность электродвигателя определяют как для
случая повторно-кратковременного режима с постоянной величиной
нагрузки. Выбранный электродвигатель проверяют также на пере-
грузку в период пуска.
3.2.2. Механизм управления створками
бункеров (карманов) вагона-весов
Вагоны-весы имеют два бункера, каждый из которых соответствует
вместимости скипа доменного подъемника. Бункер 1 снизу закрывает-
ся двумя откидными створками 2, шарнирно прикрепленными к его стен-
кам в точке О (рис. 3.3, а). К створкам шарнирно прикрепляются кри-
волинейные шатуны 3, связанные с приводными кривошипами 4,
закрепленными на валу 5 привода. Вал вращается от шестерни 6, находя-
щейся в закреплении с рейкой 7, которая является продолжением што-
ка пневматического цилиндра 8. Для ограничения хода створок и по-
глощения удара при их открывании устанавливаются пружинные амор-
тизаторы.
Механизм управления створками самозапирающийся: момент от
веса материала и створки на приводном валу при закрытых створ-
ках действует в сторону их закрывания (на рис. 3.3 против часовой
стрелки).
По аналогии с расчетом мощности привода механизма управления
створками перегрузочного вагона определяют (рис. 3.3):
момент относительно оси О подвески каждой створки от ее веса Ga
Mj = Gcc(-; (3.35)
260
4 5 6 7 a
Рис. 3.3. Схемы к расчету механизма управления створками бункеров вагонов»
весов.
момент от сил нормального давления материала на створку
в
М2 — § pjxdx (3.36)
в»
и момент от сил касательного давления материала на створку
в
М3 = J ApKldx. (3.37)
В0
Общий момент относительно оси вращения створки
Моб = + М2 + М3. (3.38)
Усилие в тяге, соединяющей шарниры криволинейных рычагоь
(рис. 3.3)
Tt = Moalhti, (3.39)
где hri — плечо действия усилия Т относительно оси О вращения
створки.
Крутящий момент на валу кривошипа (от двух створок)
MKl = 2TihKt, (ЗАО)
гдеЬк,-— плечо действия силы Т{ относительно оси вращения криво-
шипа.
Диаметр поршня цилиндра определяют по максимальному моменту
Afmax, который может возникнуть при открывании груженого или за-
крывании порожнего бункера (при различных положениях створок).
Обычно Мтах получается в крайнем положении кривошипа при закры-
том затворе груженого бункера.
Максимальный момент на валу кривошипов одного бункера (двух
створок)
Мк .max — Affflax/Лм» (3-41)
где Пи — К. п. д. механизма.
261
Максимальное усилие па штоке — рейке
Рр — 2Л1к,тах/с^а. (3.42)
где dw — начальный диаметр зубчатого колеса.
Диаметр поршня воздушного цилиндра
Da = к^р/лрв, (3.43)
где ра — минимальное давление воздуха в цилиндре (рв = 0,6 МПа).
Ход поршня
(3.44)
' где (3 — угол поворота кривошипа, рад.
Момент на валу кривошипа можно определить другим методом
(рис. 3.3, а и рис. 3.3, б). Полное усилие давления материала на одну
створку N определяется из условий равновесия действующих сил
У — GJ2 cos а, (3.45)
где бм — вес материала в бункере; а — угол наклона створки.
Линия действия силы М проходит через центр тяжести заштрихо-
ванной трапеции, показывающей распределение давлений на створке.
Положение центра тяжести определяется по формуле
Усилие в шатуне при открывании створки находят из условия рав-
новесия створки (действующих моментов)
Ti = IN (/ - /р) + GJic(]. (3.47)
,lTi
Тогда момент на валу кривошипа (от двух створок одного бункера)
как и по формуле (3.40):
MKt = 2ТЛб (3.48)
Далее расчет ведут, как приведено выше, начиная с формулы (3.41).
В случае установки на вагонах-весах вместо пневматического цилин-
дра электропривода, мощность электродвигателя определяют по вычис-
ленному Л4к.тах по формуле (3.41) как для случая кратковременного ре-
жима работы.
3.3. КОНВЕЙЕРА ДЛЯ ПОДАЧИ ШИХТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
К СКИПОВОЙ ЯМЕ ДОМЕННОЙ ПЕЧИ
В качестве сборных конвейеров, расположенных под бункерами и слу-
жащих для набора шихтовых материалов (кроме кокса) в соответствии в
программой загрузки доменной печи, применяются пластинчатые и
Ленточные конвейеры. У каждой доменной печи располагаются два кон-
вейера, симметрично оси доменного подъемника (рис. 3.4), что обеспе-
чивает независимую подачу материалов к скиповой яме е двух сторон.
Один из конвейеров может быть в резерве или находиться на ремонте.
262
Рис. 3.4. Схема конвейеров подачи шихтовых материалов к скиповой
яме доменной печи.
Подаваемые одним из конвейеров I материалы с помощью перекид-
ного (или передвижного) лотка II направляются поочередно в одну из
весовых воронок III. Из весовых воронок материал загружается пооче-
редно в левый и правый скипы скипового подъемника.
Приводные звездочки пластинчатых конвейеров располагаются в
разгрузочной части, а в хвостовой — звездочки с винтовым натяжным
устройством. Привод осуществляется от электродвигателя через двух-
ступенчатый редуктор, промежуточную зубчатую передачу на вал с
приводными звездочками. Пластинчатый конвейер состоит из двух па-
раллельных шарнирных втулочно роликовых цепей, на звеньях кото-
рых закрепляются настилы и борта. Опираются цепи на консольные
ролики с подшипниками качения.
При номинальной скорости (0,575 м/с) производительность конве-
йера составляет 720 м3/ч. Для точного набора заданной массы скорость
конвейера в конце загрузки весовой воронки переводится на ползу-
чую — 0,192 м/с. Длина конвейера по горизонтали — 72 м, ширина на-
стила — 1216 мм, высота бортов — 350 мм, шаг цепи — 320 мм, масса
одного звена — 241 кг, диаметр делительной окружности приводной
ввездочки — 836,2 мм, число зубьев приводной звездочки — 8.
Производительность пластинчатого конвейера, м3/ч:
77 = 900 (Bkn 4- 4/iM) Bvty, (3.49)
где В — ширина настила конвейера, м; vc — средняя скорость движе-
ния конвейера, м/с (равна 0,9 номинальной скорости цн); у — объемная
масса материала, т/м3.
Безразмерный коэффициент kn определяется по формуле
ka = ctg0,4<p, (3.50)
где с — коэффициент, зависящий от наклона конвейера (для горизон-
тальных конвейеров с = 1 при угле его наклона более 20° с — 0,90);
<р — угол естественного откоса материала.
Высоту слоя материала у борта принимают равной 0,65—0,75
высоты борта h, т. е. = (0,65...0,75) h.
При заданной производительности П3 конвейера ширина (м) на-
стила
в = / «А*<3-51’
Заданная (необходимая) производительность П3 зависит от режима
работы смежных машин системы загрузки доменной печи. При исполь-
263
зовании скипового подъемника, т/ч:
П3 = 3600 • Vcky//3, (3.52)
где VCK — вместимость скипа, м3; t3 — время заполнения весовой во-
ронки с учетом состава подачи.
В зависимости от крупности кусков а' ширина настила, м:
В = ха' + 0,2, (3.53)
где х — коэффициент, равный для сортированного материала 2,7 и
рядового— 1,7.
Тяговый расчет конвейера производится обычным методом обхода
по его контуру (рис. 3.4), начиная с минимального в точке 1. Рекомен-
дуется принимать минимальное значение — 2...3 кН.
Натяжение в последовательно расположенных точках контура кон-
вейера
' = Л + F3 = kF2-,
Ft = F3 + (?л + qu) (L3,4tt>0); F5 = + (?л + qM) + H)\ (3.54)
F« = F5 — ?л (Li.6ay0 — H),
где qn — вес 1 м ленты; qu — вес материала на одном метре ленты; w0 —
коэффициент сопротивления движению; k — коэффициент, учитыва-
ющий потери на звездочке (k — 1,08... 1,1).
Окружное усилие на приводной звездочке, кН:
T = kTb — F3. (3.55)
Мощность электродвигателя конвейера, кВт:
Р = 7ЧА/Т)П, (3.56)
где — номинальная скорость конвейера, м/с; k3 — коэффициент за-
паса мощности Цг3 — 1,15...1,2); цп— к. п. д. передач.
3.4. СКИПОВЫЙ ПОДЪЕМНИК
Скиповый подъемник предназначен для подъема шихтовых материалов
в скипе из скиповой ямы по наклонному мосту на колошник доменной
печи. В верхней части подъемника имеются специальные разгрузоч-
ные кривые, обеспечивающие опрокидывание скипа для разгрузки из
него материала и возврат пустого скипа под действием его веса. Техни-
ческие характеристики скиповых лебедок приведены в табл. 3.1.
Производительность скипового подъемника определяется числом
подач шихтовых материалов в сутки, подач/сутки.:
Здесь ta — время загрузки одной подачи шихты
= (^СК.р ^о.р) *Т «К (/ск.к *Т /о.к)> (3.58)
где пр и пк — число скипов соответственно рудной и коксовых частей
подачи; 4к.р(к> — время подъема одного скипа при загрузке скипов
264
Таблица 3.1. Технические характеристики скиповых лебедок
Параметры Модели лебедок
ЛС-15-1 Л С-22,5-1 ЛС-29-П ЛС-39-Л
Полезный объем печи, м3 1033—1386 1513—1719 2000—2300 2700—3200 Вместимость скипа, м3 8,1 10 13,5 20 Грузоподъемность (рудная на- грузка на скип), т 15 22,5 29 до 39 Наибольшее статическое уси- лие в канате, кН 190 250 423 625 Скорость движения каната, м/мин 224/150 236/170 210 240 Диаметр, мм барабана 2000 2000 2000 2400 каната 39 43,5 47,5 52 Электродвигатель постоянно- го тока (количество и мощ- ность), кВт 2X190 2X260 2X480 2X550/710 Частота вращения, об/мин 620/920 500/700 685/800 750/960 рудой и коксовой частями подачи; /о.р{к) — время остановок электро
двигателя при загрузке скипов рудой и коксовой частями подачи.
При равномерной непрерывной работе подъемника необходимую
производительность подъемника по числу подач, которые нужно за-
гружать в доменную печь, можно определить следующим образом.
Суточная производительность печи при коэффициенте использова-
ния полезного объема (к. и. п. о.) доменной печи К (К = 0,5...
...0,4 м3 сут/т) и полезном объеме печи V м3 (т/сутки)
П = V/K, (3.59)
тогда суточный расход рудной части шихты mv.zyT = qp П и кокса
тк.сут = 9к П, где удельные расходы рудной и коксовой частей шихты
на 1 т чугуна, т/т: qv == 1,8....2,2- qK = 0,35...0,50.
Масса железорудных и коксовых материалов в одном скипе
^р.(К) — ^cVp(K)&3, (3.60)
где Ус — геометрический объем скипа; ур(к) — объемная масса желе-
зорудных или коксовых материалов; k3 — коэффициент заполнения
скипа (k3 = 0,8...0,9).
Необходимое число подач в сутки по железорудной части шихты
или коксу (принимают большее)
= ..... (3.61)
тр(к)ир(к)
Коэффициент загруженности скипового подъемника
К = —100% (3.62)
не должен превышать 50—60 %, поскольку прием шихтовых материа-
лов доменной печью происходит неравномерно и необходимо учитывать
возможное повышение производительности печи.
265
3.4.1. Общие вопросы расчета скипового подъемника
Устойчивость скипа на прямом участке наклонного моста подъемника.
При проектировании скипового подъемника необходимо обеспечить
устойчивость скипа на наклонном участке подъемника. На протяжении
всего пути перемещения скипа отрыв скипа от рельс не допускается.
Он может опрокинуться относительно заднего ската. Схема сил, дей-
ствующих на скип при движении скипа по наклонному мосту, пред-
ставлена на рис. 3.5. Рассмотрим, например, случай остановки скипа
и ослабления каната.
Нормальное усилие от веса скипа Ga и материала GM на рельсы
F = (Go + GJ cos а = F„ + F3, (3.63)
где.a — угол наклона моста подъемника; Fn и F3 — реакции в переднем
и заднем скатах скипа.
Усилие в канате от веса Gc и GM направленное параллельно наклон-
ному мосту
Т = (Ge 4- GJ sin a. (3.64)
Общее усилие в канате в точке О крепления упряжи к скипу (знак
«—» при опускании скипа без материала GJ
5С = Т ± w0F = (Go 4- GJ sin a±w0 (Gc 4- GJ cos a =
= (Go 4* GJ (sin a ± wo cos a), (3.65)
где w0 = (fd 4* 2Ze) kp/D — коэффициент сопротивления движению
скипа (см. раздел 1.3); d — диаметр цапфы ската скипа; D — диаметр
колеса ската скипа; f— коэффициент трения в подшипниках; k— ко-
эффициент трения качения; kp — коэффициент, учитывающий трение
реборд колеса о рельс.
Условие устойчивости скипа на прямом наклонном участке подъем-
ника соблюдается в том случае, если вектор усилия F от веса Gc и GM,
приложенный в общем центре тяжести, проходит между скатами скипа.
При этом момент (Go 4- GJ h относительно заднего ската должен быть
направлен в сторону прижатия скипа и превышать (в 2—3 раза) опро-
кидывающий момент ТЬ, т. е. (Gc 4- GJ h Tb. Это условие может
быть выражено неравенством Fa
» ТЬ.
Условие самовозврата скипа из ;
разгрузочного участка подъемника ;
(разгрузочных кривых). К разгрузоч- ,
ным кривым предъявляют высокие
требования: гарантированный возврат j
скипа из разгрузочных кривых под •
действием его веса; полное высыпание
материала; постоянное прижатие ска-
тов скипа к рельсам; плавное измене-
Рис. 3.5. Схема к определению устойчивости ;
скипа на прямом участке наклонного моста . ‘
подъемника. -
266
Рис. 3.6. Схема к определению условия самовозвра-
та скипа на разгрузочном участке моста.
ние усилия в канате и достаточная его ве-
личина для удержания скипа.
При ослаблении каната с целью опуска-
ния скипа момент, создаваемый весом ски-
па относительно мгновенного центра его
вращения, должен преодолевать момент,
создаваемый силами сопротивления его дви-
жению по рельсам разгрузочных кривых
весом двух канатов (длина каждого каната
от скипа до барабана лебедки) и в блоках.
Для выполнения расчета задают: раз-
грузочные кривые (строятся в масштабе);
положение оси крепления упряжи, центр
тяжести и вес скипа; расположение верх-
него направляющего блока по отношению к
разгрузочным кривым; максимальный угол
наклона днища скипа к горизонтали «(око-
ло 60°).
Для заданных положений скипа и его скатов (рис. 3.6) производят
следующие построения и вычисления.
1. Находят положение мгновенного центра вращения скипа О на
пересечении нормалей к профилю разгрузочных кривых.
2. Определяют направление действия сил в скатах скипа /?п и /?3,
которые отклонены на угол р = arctg wo (или tg р = оу0) от нормалей к
профилю кривых против движения ската.
3. Находят точку О, пересечения направлений /?п и R3, к которой
приложена равнодействующая сила R.
4. Определяют из условия равновесия всех сил положение точки
О2 пересечения направлений действия вектора силы веса Gc и усилия в
канате Scp. Через эту точку должна пройти равнодействующая сила
/?; определяется направление ее действия.
5. Строят в масштабе многоугольник всех действующих сил по из-
вестной величине и направлению Gc, направлению Scp и R; определяют
значения Scp, R, Rn и R3 (рис. 3.6).
6. Определяют сопротивление передвижению переднего и заднего
ската скипа по рельсам разгрузочных кривых
№п(3) = woFп(3) = w0Rn(3) cosp = sin pRn(3). (3.66)
7. Вычисляют момент сопротивления движению скипа относитель-
но мгновенного центра вращения О
< = wnhn + W3h3 + 5кб/гк, (3.67)
где /гп, h3 и hK — плечи действия сил lFn, №3 и Sk6 относительно мгно-
венного центра вращения О; £кб — сопротивление от веса двух кана-
тов (от верхнего блока до барабана) и в направляющих блоках (см.
ниже).
267
Рис. 3.7. Графики скорости (а), ускорения (б) и пути движения (в) скипа в
функции времени.
8. Определяют момент возврата, создаваемый весом скипа Gc отно-
сительно мгновенного центра его вращения
Мв = Gchc, (3.68)
где /гс — плечо действия силы веса относительно мгновенного центра
Вращения скипа.
Условием самовозврата скипа является превышение Мв над Ма
(примерно в 2—3 раза), т. е.
Мв > 2Л1С. (3.69)
Особенности движения и определение времени движения скипов.
Для обеспечения плавного изменения усилий в канатах и достижения
минимального времени движения скипа, обеспечивающего максималь-
ную производительность подъемника, его проектируют с возможно
большими допустимыми скоростями и ускорениями, обращая особое
внимание на движение скипов по разгрузочным кривым. Чтобы пост-
Ряс. 3.8. Схемы движения скиаов до-
менного подъемника:
й — порожних; б — груженых.
роить нагрузочную диаграмму при
расчете мощности электродвигате-
ля скиповой лебедки необходимо
знать время движения скипов за
характерные периоды.
На рис. 3.7 приведены графики
скорости движения, ускорений и
пути в функции времени движения,
а на рис. 3.8 показаны особенности
движения скипов по подъемнику.
При этом лимитирующим является
скорость и ускорение движения
скипов по разгрузочным кривым.
Рассмотрим движение скипов в
течении шести характерных перио-
дов (опускание пустого и подъем
груженого скипа): tlt alt Ц — дви-
жение пустого скипа с малым на-
чальным ускорением для плавного
268
Таблица 3.2. Формулы для определения времени и пути движения скипа
Последо- ватель- ность расчета Номер пери- ода Длительность периода, с Длина наматываемого (сма- тываемого) каната, м Границы изме- нения времени в пределах периода
1 1 4 = Val1la1 /4 = 1...1.5 м
2 2 f — aih Jg == «2 / — У» + fli4 t 2 4 0 < t < tt
3 6 = V^a, 4 = W2 0 < t < tt
4 5 h — 4 — 4-к — 4
5 4 t Уз - 4 2 4 0 < t < <4
6 3 t _ 4 Zg = Lji “F *“ G ““ ^2 — U о < t < ta
возврата с разгрузочных кривых и выбора слабины каната (Zj = 1,0...
...1,5 м; а = 0,3...0,5 м/с2; скорость в конце участка = 1,5...2 м/с);
4, а2, 4 — увеличение ускорения пустого скипа для быстрого достиже-
ния максимальной скорости (ц8 = цтах = 3...4 м/с; а2 = 0,6...1,5 м/с2);
4, 4 — движение двух скипов по мосту с максимальной скоростью
vmax = ц3; tt, ait Z4 — уменьшение скорости движения перед выходом
груженого скипа на разгрузочные кривые (а4 = 0,6...1,5 м/с2 до ско-
рости ц5 = 0,5 м/с); /5, Z5 — движение груженого скипа по разгрузоч-
ным кривым с уменьшенной скоростью v5; te, ав, 1в — торможение до
остановки скипов (ав = 0,3...0,5 м/с2). Длину разгрузочных кривых
(по заднему скату) задают: /р.к = /5 + /в.
Для определения времени движения скипов задают размеры путей
подъемника и их характер, графики скорости и ускорений. Время дви-
жения скипов /раб должно быть меньше, чем требуется из расчета
обеспечения заданной производительности доменной печи. Длина пути
I соответствует длине каната наматываемого на барабан скиповой ле-
бедки. В табл. 3.2 приведены последовательность выполнения работ,
формулы для определения времени движения скипов по периодам и
длины наматываемого (сматываемого) на барабан каната для этих пе-
риодов, а также границы периодов времени.
Общее время подъема одного скипа
2-4 — tj -f-12 -f- 4 4 + 4 + 4»
общая длина намотанного на барабан каната
L = 4И — = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 +/б-
3.4.2. Скиповая лебедка
Электродвигатели скиповой лебедки работают в повторно-кратковре-
менном режиме с переменным графиком нагрузки, поэтому расчет мощ-
ности необходимо вести по эквивалентной нагрузке. При выполнении
расчета принимают следующие допущения: канат на всем участке
269
Рис. 3.9. Схема сил в канатах скИ'
нового подъемника.
подъемника от верхнего шкива до лю-
бого положения скипа параллелен на-
клонной части моста (в том числе на
разгрузочном участке и в скиповой
яме), вес упряжи скипа равен весу
каната.
Статические нагрузки. Натяжение
каната в точке 1 (рис. 3.9) крепле-
ния упряжи (каната) к скипу при его
движении по наклонному мосту (вре-
мя /1( t2, t3, ti) определено выше (см.
устойчивость скипа)
= Т ± w0F = (Go + GM) х
X (sina ±ay0cosa). (3.70)
Для пустого скипа GM = 0 и
знак «—».
При движении по разгрузочным
кривым для определения натяжения
в точке 1 крепления каната ScpI-
строят многоугольник сил (см. усло-
вие самовозврата скипа) для нескольких положений скипа. Вес ма-
териала и положение его центра тяжести при опрокидывании скипа
изменяется. Положение поверхности материала в скипе определяется
углом его естественного откоса. Натяжение каната в точке 2 его каса-
ния с верхним шкивом:
для груженого скипа (подъема)
•S,,,, = Sc + 2q (LH — Lt) sin a, (3.71)
и для пустого скипа (опускание)
= Sc + 2q(La — Lesina, (3.72)
где L( — текущее значение длины наматываемого каната на барабан;
q — вес 1 м каната.
Натяжение каната на барабане
S6l = [Д„/ (1 + 2с) - 2qHv\ (1 ± с) ± 2qH2. (3.73)
После подстановки значений и пренебрежения малыми величи-
нами:
для груженого скипа (подъем)
S6I = (Gt + GM) (sin a Д w0 cos a) (1 + 3c) +
+ 2q (LH sin a — H1 — H2) — 2qLt sin a. (3.74)
Для пустого скипа (опускание)
— G„ (sin a — wn cos a) (1 Д 3c) +
+ 2q (La sin а — H1 — H2) 4- 2qL- sin a, (3.75)
270
ОМ
(3.76)
26/dsinq> , , ,
где с — 'в о~Г "I %—~ — коэффициент сопротивления при
огибании канатом шкива — первое слагаемое учитывает жесткость ка-
ната, а второе — трение в блоке; dK — диаметр каната, м; D —
диаметр блока, м; d—диаметр цапфы подшипника блока, м; kT —
коэффициент, учитывающий трение каната о желоб блока; f —
коэффициент трения в подшипниках блока; ср — угол обхвата бло-
ка канатом).
Статический момент на барабане
Л4б.ст./ = (5б; — S6{) 0,5 • D6 = F6t 0,5 • D6,
где Fat = Sei — S6i — окружное усилие на барабане.
Статический момент на валу электродвигателя (рис. 3.10, а)
Мдв.ст.; = -^ГД , (3.77)
<И1|л
где г—число электродвигателей лебедки; и — общее передаточное
число лебедки; цл — к. п. д. лебедки.
Предварительная мощность одного электродвигателя, кВт:
<3’78>
где МбстЛ — момент при среднем положении скипа на мосту, кН • м;
цм — максимальная скорость движения скипа, м/с; D6 — диаметр ба-
рабана, м.
По этой мощности выбирается электродвигатель, его момент инер-
ции /р и угловая скорость а>р.
Динамические нагрузки. Динамические моменты в периоды разго-
на и торможения (/ь /2, /4 ,te) от поступательно и вращательно движу-
щихся масс на валу барабана (рис. 3.10, б)
Мб.дин.Г = Мб. дни. пост +Л4б.дин.вр. (3.79)
Динамические моменты от поступательно движущихся масс
Рис. 3.10. Графики моментов на валу барабана скиповой лебедки при подъеме
одного скипа.
271
Рис. 3.11. Графики эквивалентных
моментов на валу барабана скипо-
вой лебедки для одной подачи.
где LK — длина одного каната; at —.
ускорение (замедление) скипа; q—
вес 1 м каната; (2 х 2) — два скипа
и два каната каждого скипа; g-~
ускорение свободного падения.
Динамические моменты от враща-
тельно движущихся масс
/Иб.днп.вр — ffilppU" Q > (3.81)
где /дВ — момент инерции на валу од-
ного электродвигателя (установлено
два электродвигателя); 6 — коэффи-
циент, учитывающий моменты инер-
ции всех других вращающихся частей кроме /дв; и— общее передаточ-
ное число лебедки.
Мощность электродвигателя привода. Суммарные моменты на валу
барабана с учетом их знаков
Ale.; — Мб.ст.; ~~1~ А1б.дипь (3.82)
По вычисленным значениям Л1бст/ и Л1б.ди1и для всех периодов
движения скипа строится нагрузочная диаграмма (зависимость момен-
тов на барабане от времени, рис. 3.10, в). Используя эту диаграмму, вы-
числяют эквивалентный момент при подъеме на колошник одного скипа
отдельно для рудной (р) и коксовой (fe) частей подачи
/Иэ-р-(к) = Ь + «(4 + Ш + И у] ’ (3’83)
где Л1б.эг — эквивалентные моменты для характерных участков, на
которые разделена нагрузочная диаграмма (определяется для трапе-
ций, прямоугольников и треугольников по методу, изложенному в
гл. 1); а = 0,65—коэффициент, учитывающий ухудшение условий
охлаждения электродвигателя при пуске, торможении и работе со сни-
женной скоростью.
Эквивалентный момент (рис. 3.11) на валу барабана для одной по-
дачи, состоящей обычно из четырех скипов (для случая наиболее тяже-
лого режима работы привода): гр скипов рудной и zK скипов коксовых
частей, кН • м:
г 4- A1Lzk)
- VL • (3-84)
Мощность электродвигателя при фактической ПВф, кВт:
Р (3.85)
где ®р — угловая скорость ротора электродвигателя, с-1; и— общее
передаточное число лебедки; т)л — к. п. д. лебедки.
£72
Фактическая продолжительность включения ПВФ за подачу
(рис. 3.11)
Г"ТГ> _ СК.огр Л" Ск.К2К___ _ (“1 Rfi)
Ф “ 2Р ('ск.р + 'о.р> + 2-< <'ек.к + 'oJ ~ ХГ ’
где S/p — общее время работы электродвигателей; /под — общее время
цикла подачи; /О.Р и t0,K — время остановок при загрузке скипа руд-
ной частью шихты и коксом.
При выполнении расчетов принимают время подъема одного скипа
с рудной частью шихты и коксом /ск.р = /ск.1(. Мощность одного элек-
тродвигателя при стандартной продолжительности включения ПВСТ
для выбранных электродвигателей
рг = ^р^-т~- <3-87)
Для обеспечения работы скиповой лебедки на одном электродвига-
теле (в аварийных ситуациях) мощность каждого из двух электро-
двигателей принимают на 20—25 % выше по сравнению с расчетной,
т. е. Рдв = (1,2...1,25) Рр.
Выбранные электродвигатели проверяют на перегрузку
» _ ^тах ____л
Л — —п ЛДОП,
2К1НОМ
где /Итах — максимальный момент на валах двух электродвигателей
по нагрузочной диаграмме; Л4НОМ — номинальный момент двух выбран-
ных электродвигателей; Хдоп — допускаемый коэффициент перегрузки.
3.5. КОНВЕЙЕР для ПОДАЧИ шихты
НА колошник ДОМЕННОЙ печи
Конвейерная подача шихтовых материалов на колошник доменной пе-
чи имеет существенные преимущества по сравнению со скиповой: вы-
сокая производительность, гибкость и хороший контроль загрузки,
лучшее распределение материалов в печи, простота, меньшие расходы
по строительству и эксплуатации. Особенно целесообразно применение
конвейеров при переходе на использование агломерата и окатышей.
На доменной печи объемом 5000 м3 Криворожского металлургическо-
го завода применен оригинальный и только один ленточный конвейер
со специальной резинотросовой теплостойкой лентой, рассчитанной на
длительную работу без замены. Грузовая часть ленты конвейера опи-
рается на трехроликовые опоры, а холостая — на двухроликовые
(рис. 3.12). Скорость ленты — 2,05 м/с, ширина ленты — 2000 мм,
максимальная производительность — 4000 т/ч. Угол наклона ленты
в нижней части aj = 3° 30' и постепенно увеличивается до а =
*= 10° 30' в верхней части конвейера.
Барабан 5 в нижней загрузочной части конвейера установлен на
подвижной тележке 4 (рис. 3.13) из грузовым или грузопружинным
лебедочным натяжным устройством. Перед запуском конвейера лебед-
273
Рис. 3.12. Схема подачи шихты конвейером на колошник доменной
печи.
ка 3 поднимает груз 1, пружины 2 сжимаются и создают дополнитель-
ное натяжение ленты для исключения пробуксовки на приводных ба-
рабанах. После разгона грузы возвращаются в исходное положение.
Если не установлены пружины, то вес груза определяется из условия
пуска груженого конвейера.
Привод конвейера (рис. 3.14), расположенный на холостой ветви,
состоит из двух барабанов 5 и 6 диаметрами 1600 и 1640 мм, каждый
из которых вращается от двух асин-
хронных электродвигателей 1 и 7 мощ-
ностью 800 и 500 кВт, частотой враще-
ния 900 и 985 об/мин, тормоза 2, редук-
торов 3 с передаточными числами 41,56
и 41,47 и муфт 4 для отключения при-
вода. Нормально работают только два
электродвигателя в различных сочета-
ниях, а два — находятся в резерве. Ба-
рабан 5 имеет дополнительные неболь-
шие электродвигатели 8, мощностью
Рис. 3.14. Схема привода конвейера подачи ших-
ты на колошник доменной печи.
274
100 кВт, которые используют при замене ленты и контроле ее со-
стояния.
Особенности конструкции конвейера требуют и применения специ-
ального метода его расчета. Так как загрузочные устройства работают
периодически, то порции шихты укладываются на конвейер с разрыва-
ми. Необходимая производительность конвейера
п-" ' <3-88>
где ак — коэффициент расхода кокса на 1 т чугуна; П — производи-
тельность доменной печи, т/сут; V6 — вместимость приемного бункера,
м3; kK — коэффициент заполнения бункера коксом; пк—число
порций кокса в подаче; ук — объемная масса кокса; — коэффициент
форсирования печи (фх = 0,6...0,7); ф2 — коэффициент снижения про-
изводительности из-за разрывов между порциями шихты (ф2 ~ 0,8).
Объем одной подачи
Vn = V6 (пЛ + "р^р), (3-89)
где пр — число порций рудной части шихты в подаче; kp — коэффи-
циент заполнения бункера рудно-флюсовой частью подачи.
При таком объеме подачи необходимая производительность кон-
вейера
Пн = , - (1 + • (3.90)
н 24?^! -Ws к nKkK I v '
Если пк = np и kp = kK, то
Возможную объемную производительность желобчатого конвейера
приближенно можно рассчитывать по формуле
Пв = 1150 • B2uctg<p0, (3.92)
где В — ширина ленты, м; v — скорость ленты, м/с; с — поправочный
коэффициент, учитывающий уменьшение производительности наклон-
ных конвейеров (при а = 10—20° коэффициент с = 0,95); ср0 — угол
откоса шихты на ленте конвейера.
При Пн = Пв ширина ленты
В=1/-__Ь_---------. (3.93)
т 1150 • vc tg <р0 ' '
3.5.1. Привод конвейера
Предварительно суммарную мощность электродвигателей определяют
по формуле
Р = ЩЯ + ^г)_У (3,94)
367 • Vo v ’
где П — производительность конвейера, м3/ч; Н, Lr — размеры кон-
вейера (по рис. 3.12); ui0 — коэффициент сопротивления движению
Ленты (и>0 = 0,04...0,06); у — объемная масса наиболее тяжелого мате-
275
риала (для агломерата у = 1,7... 1,8, а для окатышей у = 2,1 т/м8)-
т]п — к. п. д. привода; с0 — коэффициент уменьшения производитель-
ности, учитывающий наличие разрывов между порциями шихты.
Коэффициент с0 определяется по формуле
<0 = !+^. (3.95)
где v — скорость ленты, м/с; /0 — время интервала между порциями
шихты, зависящее от конструкции нагрузочного устройства доменной
печи (для печи объемом 5000 м3 t0 = 15 с); S — площадь сечения мате-
риала на ленте (S 0,32В2 tg <р0 м2); Кб — вместимость приемного
бункера, м3; kp — коэффициент заполнения бункера рудно-флюсовой
частью подачи.
Максимальное тяговое усилие, передаваемое одним барабаном
Т = F (ец₽ - 1), (3.96)
где F — усилие в сбегающей ветви ленты; р, — коэффициент сцепления
меящу лентой и барабаном; р — угол обхвата барабана лентой, рад.
При двух приводных барабанах усилие в ленте, сбегающей с пер-
вого барабана (точка 11 на рис. 3.12), равно усилию в ленте, набегаю-
щей на второй барабан (точка 12 на рис. 3.12).
В этом случае максимальные тяговые усилия, передаваемые пер-
вым и вторым барабаном, определяются по формулам
Т2 = Л.з (ец₽! - 1); 1
r й (3.97)
7\ = Fi,3eu₽2(eu₽1—1).,|
При независимом приводе барабанов
Р, _ 7\_ _ ецр* (ецР‘ — 1)
Р2 Т 2 — 1
где Р2 и Р2 — мощность электродвигателей привода первого и второго
барабанов.
Поскольку Р1 + Р2 = Р, то
р Р(ецРг-1)
. — ем.(₽,+₽2) _ ]
Реи(“ (е^’ — 1)
1 “ — -
(3.98)
(3.99)
gU-(3l + 32) _ j
Уточненный расчет конвейера (см. рис. 3.12) начинается с точки
1, где усилие в ленте составляет Fr и далее по контуру точками выде-
лены границы участков. В каждой последующей точке
Fi-^.i = Ft Wij-f.], (3.100)
где Wt— сопротивление движению ленты на данном участке.
На прямолинейных участках конвейера
Wi'i+i = (<?л -ф <?ч) ± (3.101)
где <?л, <7М — вес ленты и материала на единице длины конвейера; / —
коэффициент сопротивления (при опорных роликах на подшипниках
276
качения f — 0,03...0,04); L^i, — горизонтальная и вертикаль-
ная проекции длины данного участка ленты (знак «плюс» соответствует
движению ленты вверх, а знак «минус» — вниз).
На отклоняющих барабанах
IFu+1^2Et(f6sin0,5₽ + £), (3.102)
где /б — коэффициент, равный примерно 0,02...0,03; Р — угол обхвата
барабана лентой; £— коэффициент жесткости ленты (£ = 0,008...
0,009).
Если при обходе контура конвейера1 разрывы между порциями мате-
риала на ленте не учитывались, то усилие в верхней точке нужно раз-
делить на коэффициент с0 (уменьшение производительности при наличии
разрывов ленты порциями).
Тяговое усилие, которое должно быть создано приводными бараба-
нами
T=F10-F13. (3.103)
При номинальных моментах ЛТ1Н и Л42н> создаваемое электродвига-
телями тяговое усилие
_ 2 + M2hu2t)2)
1 ДВ----------ДГ--------- >
где D6 — диаметр барабана; и1г и2 — передаточные числа редукторов;
Ц1> 9г — к- и. д. редукторов.
Электродвигатели выбраны правильно, если Тлв Т.
3.5.2. Натяжное устройство конвейера
Усилия в набегающей Е10 и сбегающей F13 ветвях ленты на приводном
барабане определяются по формулам
Fio — А1Л + 510;1
F±з — A13F1 4~ Bi3,l
(3.105)
где Л1о, Л13 — сумма коэффициентов слагаемых, содержащих Fi, В1в,
В13 — сумма членов, не зависящих от Fv
Максимальное тяговое усилие, которое могут передавать приводные
барабаны
Т’тах = (АзЛ + В13) (e*ft+(5*> - 1).
Для установившегося режима работы конвейера
Fp = Flo F13 = (Д10 Л13) Fj (В10 В13).
Если Тр — Дпах, то минимальное натяжение в точке 1
F В10-В13е^+^
1У д1зе^+м_д
(3.106)
(3.107)
(3.108)
При пуске конвейера с грузом тяговое усилие необходимо изменить
на величину силы инерции
(3.109)
С = та,
277
где т — приведенная к ленте масса движущихся частей конвейера без
привода и приводных барабанов; а — ускорение ленты.
Величина т определяется по формуле
т = тл + тм 2т1в, (3.1 Ю)
где тл, тм — масса ленты и материала на ленте; 2т1в — сумма масс
роликов и отклоняющих барабанов, приведенных к ленте.
Приближенно значение определяют как
0,7Smz, (3.111)
где Sm(- — сумма масс роликов и барабанов.
Ускорение ленты
где Мп — суммарный пусковой момент электродвигателей, приведен-
ный к барабанам; Л4а — статический момент сопротивления на привод-
ных барабанах; D6 — диаметр барабанов.
Приведенный к барабанам суммарный пусковой момент электро-
двигателей
Мп = ^(AIihUiT)! + Л42ин2т]2), (3.113)
где X — средняя кратность пускового момента (для плавного пуска
Х= 1,5); Л41н, Л42и— номинальные моменты электродвигателей;
т]а — к. п. д. редукторов.
Статический момент сопротивления на приводных барабанах
McT-O,5(Flo_F13)D6. (3.114)
Масса конвейера, приведенная к ленте
__ m + 46 (/UBof +/2дви| + 2/б) ....
шк —2 > - (о. 11 о;
иб
где б — коэффициент, учитывающий наличие других вращающихся
масс; /1дв, /2дв — моменты инерции на валах электродвигателей;
/б — момент инерции приводного барабана.
При известных значениях т и а в период пуска груженого конвейе-
ра тяговое усилие
Т'р = (Л1о Л13) -ф (В1о В13) 4- tncL. (3.116)
Следовательно, минимальное усилие в точке 1 во время пуска
р ___ та ~г °10 — ^13е___ /Q 1 17\
Л13^+«-А() ' ( '
Усилие, которое должно быть создано натяжным устройством при
установившемся движении и пуске, определяют из уравнения равнове-
сия тележки (рис. 3.13), на которой установлен барабан 5
Ry = 2Fiy + lFi2 + GT (щ0 cos — sin 04);
Ra = 2Лп 4- IFia + GT (ay0 cos — sin aj,
278
где GT — вес тележки; wo — коэффициент сопротивления передвиже-
ния тележки; cq — угол наклона в нижней части = 3° 30').
Суммарный вес грузов 1 натяжного устройства
G,
(3.119)
где «п — кратность полиспаста (ип = 4); т]п — к. п. д. полиспаста.
Величина т]п вычисляется по формуле
К1 — Пб) ngl
[ип (1 — Т]б)1
(3.120)
где Пб — к- п- д- блока; п — число неподвижных направляющих
блоков.
Дополнительное усилие, которое создается пружинами 2 при пуске
груженого конвейера
Gn = R"~-Ry . (3.121)
а «пПп v '
Усилие на лебедке 3
Ол =Gt = Ga= -5s-. (3.122)
л т д «пИп
Проверка ленты на провисание производится на участке 2—3. Ми-
нимальное натяжение
17 [ (?л ?м) Р2]
Гтт-----------зд
(3.123)
где р — шаг роликов; А — допускаемая величина провисания ленты
между роликами (Д (0,025...0,030) р).
3.6. ЗАГРУЗОЧНОЕ УСТРОЙСТВО
ДОМЕННОЙ ПЕЧИ
Загрузочное устройство предназначе-
но для подачи шихтовых материалов
в рабочее пространство доменной печи
и предупреждения при этом выхода
из нее газа в атмосферу. Состоит
устройство из трех основных частей
(рис. 3.15): приемной воронки 1, вра-
щающегося распределителя 2 и засып-
ного аппарата 3.
Материалы, высыпающиеся со ски-
па в приемную воронку, попадают на
малый конус 10 воронки распредели-
теля 2. Малый конус подвешен на по-
лой штанге 11. Для вращения ворон-
ки распределителя в соответствии с
программой загрузки печи служит
привод, состоящий из электродвига-
теля, редуктора, конической 8 и ци-
Рис. 3.15. Схема загрузочного
устройства доменной печи.
279
линдрической 9 пар. Зубчатый венец последней закреплен на вращаю,
щейся воронке 2. Для предупреждения выхода газа из газового за-
твора засыпного аппарата 3 предусмотрено сальниковое уплотнение 7
вращающейся воронки. Вместимость воронки соответствует вместимо-
сти скипа. Малый конус опускается каждый раз после загрузки ма-
териала в воронку одного скипа. На большой конус 4 набирается
подача, состоящая из четырех скипов. После этого конус опускается
для загрузки материала вовнутрь доменной печи. Большой конус
подвешен на штанге 5 большого конуса.
Загрузочное устройство устанавливается на опорном кольце 6 до-
менной печи.
3.6.1. Вращающийся распределитель
Вращающийся распределитель шихты (рис. 3.16) работает в соответ-
ствии с программой загрузки доменной печи. Для лучшего распреде-
ления материалов в доменной печи воронку 3 распределителя с высы-
панным в нее на малый конус 20 из скипа материалом вращают на
заданные углы. Техническая характеристика распределителей приведе-
на в табл. 3.3.
Общий статический момент /Ист, необходимый для вращения ворон-
ки распределителя шихты, определяется как сумма четырех моментов.
1. Момент, затрачиваемый на преодоление сил трения в подпятни-
ке 9 и в уплотнениях штанг малого 8 и большого 22 конусов
M1 = k1TflD!2, (3.124)
Таблица 3.3. Техническая характеристика загрузочного устройства распределителей шихты
Тип распределителя
Пара.метры С-35-6,5 C3-37-10 СЗ-16-12 СЗ-21-17 | РШВ1-22 |
Полезный объем доменной пе- чи, м3 Полезная вместимость враща ющейся воронкн, м3 Давление в межконусном про- странстве, МПа Диаметр малого конуса, мм Угловая скорость воронки (ус- тановившаяся), с-1 Общее передаточное число от электродвигателя к воронке Электродвигатель мощность, кВт частота вращения, об/мин род тока масса, т 1000—1300 6,5 0,18 2000 0,36 282 55 980 36 1386—1719 10 0,18 2000 0,34 300 55 980 Переменный 58 2000—2300 12 0,25 2000 0,37 280 55 980 61,6 2700 3200 17 22 0,25 0,25 2500 3000 0,31 0,31 291,4 290,4 120 120 870 870 Постоянный 118,6 154,4
280
где k± — коэффициент, учитывающий сопротивления в сальниковых
уплотнениях штанг и возможное трение между штангами (k± — 1,1...
1,2); Д — коэффициент трения в подшипнике подпятника с учетом
работы без смазки (/\ = 0,10...0,15); Т — усилие в штанге малого кону-
са, создаваемое противовесом балансира; D — средний диаметр роли-
кового хода в подпятнике 9.
Подпятник 9 «разрывает» силовую линию между вращающимися
воронкой 3, малым конусом 22 и его штангой с неподвижной подвеской
10 малого конуса и противоскручивающим устройством 11, 12.
2. Момент, затрачиваемый на преодоление сил трения при вращении
воронки 3 с кольцевыми дорожками 4 и 6 по трем опорным 23 или
контропорным 24 роликам, которые контактируют с дорожками 4 или
6 соответственно
М2 = O,^woQiD1 = 0,5Q( (/2d! + 2^ -%-, (3.125)
где f2 — приведенный коэффициент трения в подшипниках качения
роликов (J2 = 0,02); &2 — коэффициент трения качения кольцевой
Дорожки по роликам с учетом загрязнения (k2 = 0,0015...0,002 м); —
Диаметр цапфы подшипников опорного (контропорного) ролика, м;
Ор — средний диаметр опорного (контропорного) ролика, м; Dt —
средний диаметр кольцевой дорожки 4 вращающейся воронки 3, м;
Qi — усилие, приходящееся на опорные ролики.
Необходимо учитывать, что усилие может быть направленным
вниз (при атмосферном давлении в межконусном пространстве основ-
ной режим работы уравнительных клапанов) и направленным вверх
(при повышенном давлении газа в межконусном пространстве — до-
полнительный режим работы уравнительных клапанов).
281
Рис. 3.17. Схема к расчету сальникового уплот.
нения распределителя шихты.
При основном режиме работы урав-
нительных клапанов
Qi = Qi = Qw + QK + QB-T- (3.126)
при дополнительном режиме работы
уравнительных клапанов
Л/0^
Qi = Q2 = Qm + Qk + — P ,
(3.127)
где Qnj— вес шихтовых материалов в во-
ронке; QK — вес малого конуса 21 со
штангой 8, защитными кольцами и подвеской 10\ QB — вес вращаю-
щейся воронки с фланцем, зубчатым венцом 13 и броней; р — дав-
ление газа под колошником 7; D2 — наружный диаметр нижней части
вращающейся воронки.
3. Момент на преодоление сопротивления трения в сальниковых уп-
лотнениях 2 воронки 3
M3=p3f3nD2h-^-, (3.128)
где f3 — коэффициент трения воронки о сальниковую набивку
/3 (/3 = 0,05...0,10); р3 — давление сальниковой набивки 2 на воронку
3 (в зависимости от давления под колошником р3 = l,lp); h — суммар-
ная высота сальникового уплотнения воронки, уплотняемая зажимным
устройством 20.
Момент на преодоление сил трения в сальниковом уплотнении 2
воронки распределителя
Л13 = 0,5-Щ,, (3.129)
где F — сила трения в сальниковом уплотнении.
Поскольку уплотнение между вращающейся воронкой 1 и непо-
движным корпусом 3 осуществляется за счет зажатия набивки грундбук-
сой 2 (рис. 3.17), то возникает осевое ру и радиальное рх давления,
величина которых изменяется по высоте в связи с наличием сил трения.
Величины рх и ру связаны коэффициентом пропорциональности k„ ~
= 1,4..,3, т. е. ру = kupx. Величина kn зависит от упругих свойств
материала набивки, степени уплотнения и др.
Закон изменения ри по высоте зависит от коэффициентов трения
между набивкой и воронкой и между набивкой и корпусом /2. Сред-
ний коэффициент трения /5 = 0,5 (J3 + /4). Считают, что сила давления
грундбуксы на сальник ргр при у = 0 в 1,5 раза больше, чем давление
газа под колошником р, т. е. ргр = 1,5р.
Условие равновесия кольцевого элемента набивки записывают в
виде равенства нулю проекций всех сил, действующих на элемент вы-
сотой dy, расположенный на расстоянии у:
dPу ал - оЬ v - (з •130)
282
Dti Da ““ D9 b
разделив переменные и заменив рх = —- = —, получим
(3.131)
Ру *п *
после интегрирования
-^- = А1пр, + С1. (3.132)
• Постоянный коэффициент <\ находят из начальных условий и при
у = 0 и ру = 1,5 получают сх = 0,58 In 1,5р. Тогда р/5/&п = 0.5d х
X (In ри — In 1,5р) или b = *прр , откуда
*[] I ♦ ^р
Ру = 1,5- ре*пд. (3.133)
Сила трения на элементарном кольце уплотнения
dFT =-2—puf&dynD2, (3.134)
Полная сила трения
/1 Л
FT = 3iD2 f Pydy = лП21,5р f ek"bdy =
2y/, h 2ytt
= -^-nD2\,op-^-e^ = 0,75лО2^(Л6 — 1). (3.135)
wn 2]5 0
При наличии нескольких (отдельных) сальников усилие FT опре-
деляется для каждого уплотнения (если их параметры различны).
4. Момент Mit затрачиваемый на преодоление сил трения качения
между центрирующими роликами 6 и венцом 12, а также в подшипни-
ках центрирующих роликов (см. рис. 3.16) из-за зависимости его от
усилия в зубьях приводной шестерни 13, точно определить невозмож-
но. Этот момент определяют методом последовательных приближений
(рис. 3.18).
В первом приближении усилие в зубчатом зацеплении приводной
шестерни Рг определяют из уравнения
Рг cos 20° =
= Alj ~h^42 Н-Л43,
(3.136)
гДе dwt = Di — начальный
Диаметр зубчатого венца.
Поскольку привод ревер-
сивный, то усилие может быть
направлено в разные стороны.
—
Рис. 3.1Ь. Схема к определению мо-
ментов в центрирующих роликах
Распределителя шихты.
283
При вращении распределителя по часовой стрелке усилие от привод,
ной шестерни передается роликам В и С (7?л = 0), а при вращении
распределителя против часовой стрелки — роликам В и A (Rc = 0),
что наглядно видно при переносе усилия Рг на ось воронки. Первые
приближения величины усилия давления венца на центрирующие ро-
лики определяют из многоугольников сил, которые строят для слу.
чаев вращения по часовой и против часовой стрелки. В расчет вво-
дится наибольшая арифметическая сумма реакций из возможных двух
вариантов. *
В первом приближении
+ (3.137)
где De — диаметр центрирующего ролика; О5 — диаметр поверхности
катания центрирующих роликов; d2 — диаметр цапфы подшипника
центрирующего ролика; &4 — плечо трения качения ролика по поверх-
ности катания; /4 — коэффициент трения в подшипниках роликов.
Усилие в зубьях приводной шестерни при втором приближении
определяют из уравнения
0(5-/,Х!соз20° = Л414-Л424-Л434-М;. (3.138)
Если Рг отличается от Рг не более, чем на 5 %, то в дальнейшем рас?
чете можно пользоваться величиной М\. Если разница между Рг и Р,
более 5 %, необходимо процесс приближения продолжить.
Общий статический момент вращения воронки, кН • м:
МСТ=А41+Ма + М8 + М;. (3.139)
По Л4СТ предварительно определяют мощность электродвигателя,
кВт:
РПр = МСт®вЛ], , (3.140)
где ®в — угловая скорость воронки, с-1.
По Рпр выбирают электродвигатель, значения момента инерции ро-
тора / и угловой скорости ротора со.
Статический момент, необходимый для вращения воронки, приве-
денный к валу электродвигателя
Л4ст.дв = Л4ст/ыг]м, (3.141)
где и = ®/®в — общее передаточное число механизма, состоящего из
зубчатой пары 13, конического редуктора 14, универсального шарнира
15, редуктора 16, тормоза 17, электродвигателя 19 (см. рис. 3.16);
сор, toB — угловые скорости ротора электродвигателя и воронки; т]м —
общий к. п. д. механизма (т]м = 0,80...0,85).
Так как работа распределителя шихты характеризуется частыми
пусками и остановками и вращающиеся массы имеют большой момент
инерции, то при расчете мощности привода необходимо учитывать
динамические моменты в периоды пуска и торможения.
284
Динамический момент, приведенный к валу электродвигателя, опре-
деляемый отдельно при пуске и торможении механизма
44дИн.дв.п(т) — -----р , (3.142)
<п(т) и ГП(Т)
где — коэффициент, учитывающий моменты инерции остальных вра-
щающихся деталей привода, кроме /дв (Si = 1,2...1,3); /дв — момен-
ты инерции на валу ротора электродвигателя; /в — то же воронки с
деталями малого конуса и шихты на малом конусе относительно оси
распределителя; /П(т> — время пуска или торможения.
Обозначая /в/ы2 = б2 (где 6 на основании имеющихся расчетных
Данных приближенно можно принять равным 0,5), получим оконча-
тельно
Л4дИН.ДВ.П(Т) = 01 4- ^ДВ ~f- • (3.1 43)
П(т)
По полученным статическим Л4ст.дв и динамическим 44дин ди мо-
ментам определяют общие Л4Общ моменты на валу электродвигателя
для периодов пуска, торможения и установившегося движения отдель-
но для скипов с рудной частью шихты и коксом (рис. 3.19, а).
Распределитель за полный цикл работы поворачивают на углы <р0
обычно равные 0,60, 120, 180°. Время установившейся угловой ско-
рости воронки ®в при повороте на угол фг
q>,/360
^^Г-°МН). <3-144)
Максимальное tu будет при повороте воронки на угол 180°. Эквива-
лентный момент для одного (рудного или коксового) скипа
44э.р(к)
Л1[/п + M\ty +
/у а (/п 4- /т)
Моменты равны: Мг = Л4ст,дв +
4" 44дин двл1; -44а = -Мст.да, 443 —
44ст дв 44дин.дв.т* При этом
время работы распределителя ших-
ты ip — tn 4* ty + tT, где ty — вре-
мя установившегося движения
определяют из условия поворота во-
ронки на угол Время цикла ра-
боты распределителя ty = tp 4- to,
гДе t0 — время остановки до оче-
редного поворота воронки распре-
делителя.
Для каждой подачи из четырех
скипов при повороте воронки рас-
пределителя на данный угол ф, (60°,
Рис. 3.19. Графики моментов на валу элек-
тродвигателя общих для одного скипа (а)
и эквивалентных за подачу (б).
(3.145)
285
120°, 180°) строят график эквивалентных моментов (рис. 3.19, б). Эк-
вивалентный момент за подачу из четырех скипов (zp рудных и гк кок-
совых) без учета пауз
4[/у + а(/п + ;т)] ’ (3,146)
где Л4эр и Л19к — эквивалентные моменты для рудного и коксового
скипов соответственно; а =; 0,75 — коэффициент, учитывающий ухуд-
шение условий охлаждения электродвигателя при пусках и торможе-
ниях.
По полученным эквивалентным моментам Л4эпг для каждой подачи
определяют эквивалентный момент электродвигателя за цикл работы
распределителя, кН • м:
дд _ -1 / 2'МэВ(Л<> + 2yW3120^120 + ^3180^180 < <7.
3~ V 2tm ± 2/12а + /180 ’
где Л1эб0, Л1э12о» Л^э18о — эквивалентные моменты для подачи при по-
вороте воронки распределителя на углы ±60; ±120 и 180° соответ-
ственно (при работе распределителя на 6 станций: одна станция без
поворота распределителя, т. е. ф(- = 0; поворот распределителя на
углы 60 и 120° производят по часовой и против часовой стрелки); teo,
tJ20, Ляо — время поворота распределителя на углы ±60, ±120 и 180°
соответственно.
Мощность электродвигателя при фактической продолжительности
включения ПВф, кВт:
Рф = М9сор/П. (3.148)
Фактическая продолжительность включения, %;
ПВф = (2/80 + 2<6^° + <18а) г 100, (3.149)
где Т — общее время набора одной подачи; z— число скипов в пода-
че (г — 4); 6 — число станций за цикл работы распределителя (0°;
±60; ±120; 180°).
Мощность электродвигателя при стандартной ПВСТ, кВт:
Рст = Рф/ПВф/ПВст. (3.150)
Выбранный по каталогу (обычно асинхронный) электродвигатель
проверяется на перегрузку по допустимому коэффициенту перегрузки
- Мщах у
Л дд Лдоп,
НОМ
где Мтах — максимальный момент берется из нагрузочной диаграммы
(рис. 3.19); /Ином — номинальный момент выбранного электродви-
гателя.
Алгоритм расчета привода вращающегося распределителя. При
составлении схемы алгоритма учитывается режим работы уравнитель-
ных клапанов, изменяющих величину н направление действия силы
С помощью ЭВМ можно получить точное значение усилия в зубча-
286
Вычислить
-о; л;//**
Л/ ,' Dp, D; i Ош ,' Qk ', Qp
p: D2; p3;f31 h;h;Ds
Dti A;di, u, 2i dj
a>s
r/2-^-
| Qi -Qi
M3 (3.128)
RC“0
Рис. 3.20. Схема алгоритма рас-
чета привода вращающегося рас-
пределителя.
том зацеплении Рг в отличии от выше при-
веденного расчета, где эта операция соверша-
ется методом последовательного приближения.
В общем виде зависимость усилия в зацеп-
лении от моментов сопротивления имеет вид
о
= ~со~ + Мв + Мс +
+ МХ + Л12+М3), (3.151)
где Ma, Mb, Мс — моменты сопротивления от трения на роликах А,
В и С (Л1л + Мв + Мс — Л14); а3 = 20° — угол зацепления.
В уравнение (3.151) вводят величину
« = P~/cos—+ад>) + Л*21. ' (3.152)
хУ^ХУд С (Jo C4g
Далее составляют уравнение равновесия сил, спроецировав последо-
вательно усилия по оси действия реакций на ролики, а также запи-
сывают преобразованное значение Рг, тогда
Ра~ — Рг cos (а3 — ап 4- ав) — RB cos 120° — Rc cos 120°;
Рв — — Рг cos (120 4- а3 — ап 4- ав) — RA cos 120° — /?ccos 120°;
Rc = — Рг cos (120 — а3 — ап 4- ав) — RB cos 120° — RA cos 120°;
Рг = Рла 4~ Rea 4* Rea 4~ cos „ (^i + M2 4- M^),
(3.153)
287
где ап — угол положения приводной шестерни относительно оси х, для
приведенной схемы а„ = 0 (рис. 3.18); ав — угол, характеризующий
условно направление вращения распределителя по часовой стрелке
а„ — 0, против ав = 180°.
Уравнение (3.153) записывают в матричной форме удобной для рас-
чета на ЭВМ:
Ra + 0,57?в 4* 0,5/?с 4* ^cos(a3 + ап + ав) — 0;
0,5/?л4-7?в + 0,5/?о + />гсо8(120о4-а3 —ап4-ав) = 0;
0,5RA + 0,5/?в + Rc + Рг cos (120° — а3 — ап -J- ав) = 0;
O-Ra + aRe 4" aRc 4- Рг — “в—COS а ' + М3).
aw2 cos а3
(3.154)
Следует иметь в виду, что усилия RA и Rc, в зависимости от на-
правления вращения распределителя, имеют нулевое значение.
Расчет рекомендуется вести в следующей последовательности.
1. Построить расчетную схему механизма распределителя, опреде-
лив основные параметры конструкции.
2. Рассчитать на ЭВМ значения нагрузок, моментов и мощность
привода (алгоритм расчета приведен на рис. 3.20).
3. При проведении анализа влияния параметров распределителя
на моменты и мощность привода в цикл алгоритма вводят переменную
исследуемую величину.
3.6.2. Движение материала по образующим конусов,
траектория его полета и выбор оптимальных
параметров конусов
Для проектирования и анализа работы загрузочного устройства (ко-
нуса и чаши) необходимо иметь зависимости, определяющие законы
движения материала по образующим конусов и траекторию его свобод-
ного полета после схода с конуса. Последнее позволяет найти место
(точку) падения материала, ссыпающегося с малого и большого кону-
сов. Для выполнения расчетов задают все необходимые размеры за-
грузочного устройства, в том числе диаметры и углы наклона образую-
щих конусов, их взаимное расположение, ход малого конуса.
Равномерно-ускоренное движение частицы материала по образую-
щей конуса происходит под действием силы (рис. 3.21):
F = G(sin а — fy cos а), (3.155)
где G — вес частицы; а — угол наклона образующей конуса; Л — ко-
эффициент трения материала о конус (h = 0,25...0,35).
Ускорение движущейся частицы
a = g(sina — /\cosa), (3.156)
где g— ускорение свободного падения.
Скорость истечения материала через зазор между конусом и чашей
или воронкой (с вертикальной стенкой) определяют по формуле
288
р. Л. Зенкова (рис. 3.22):
vK = X
l/"g 1 fih cos a-y-
COS ф
1 sin Ф
(3.157)
где A. — коэффициент истечения (зависит от свойств насыпного мате-
риала); h0 — высота свободно стоящего вертикального столба мате-
риала; h — координата нижней кромки конуса при его опускании
(можно принимать равной половине хода конуса йк); f = tg <р — коэф-
фициент внутреннего трения материала при угле внутреннего трения <р.
Скорость схода шихты с образующей конуса определяют по урав-
нению
q» = ]/2lg(sina — Д cos a) 4- kav'i sin2 a, (3.158)
где I — длина пути, проходимого шихтой по рабочей поверхности ко-
нуса; kz — коэффициент, учитывающий сопротивление кромки чаши
(kc = 0,7...1,0; в среднем 0,85).
Для определения траектории полета частицы материала, ссыпающе-
гося с образующей конуса, начало координат помещают в точке О ее
отрыва из нижней кромки конуса. Тогда проекции пути движения ча-
стицы на координатные оси хну будут (рис. 3.22):
x=vo'cosa; у = vot sin a -f- -у— . (3.159)
Исключив время /, получим уравнение параболы, описывающей
траекторию свободного полета частицы после схода ее с образующей
конуса
У = х tg а
Если известны координа-
ты точки В падения частицы
материала хв и ув, то ско-
рость vo определяют из урав-
нения (3.160);
_______g*B________
2 (Ув — хв tg a) cos2 a
(3.161)
Максимально допустимый
угол наклона а контактных
поверхностей конуса и чаши,
при котором не происходит их
самозаклинивание, определя-
ется условием
«тах < 90° - ргаах, (3.162)
X2g
2t>2 os2 a
(3.160)
Рис. 3.22. Схема к определению скорости ис-
течения материала через зазор между кону-
сом и воронкой (чашей).
10 229
289
Рис. 3.23. Схема к опре-
делению траектории поле-
та материала, сходящего
с образующей конуса.
Рис. 3.24. Схема к опре-
делению места падения
материала, сходящего с
малого конуса на боль-
шой.
где Ртах — максимально возможный угол трения на контактных по-
верхностях конуса и чаши (угол а принимают не более 62—63°).
Для предупреждения износа контактной поверхности конуса дви-
жущейся шихтой углы наклона основного конуса и контактного коль-
ца делают ак разными, принимая ак > а. При этом траектория поле-
та шихты, сходящей с точки 0 сопряжения этих двух поверхностей,
не должна встречаться с контактным кольцом (рис. 3.23). Это условие
выполняется в том случае, если проекция на ось ординат длины кон-
тактного кольца 002 = I больше, чем ордината уг точки 0ъ проходя-
щая через точку 02 при х = Xlt т. е. I sin ак > уг.
Ссыпающаяся из малого конуса 1 шихта может падать на образую-
щую большого конуса 2 в одном месте и интенсивно его изнашивать
(вплоть до дыр), образуя кольцевую канавку 3 (рис. 3.24). Самым про-
стым и весьма эффективным способом устранения износа большого ко-
нуса является перенос (изменение положения) точки падения материала
в стык контактных поверхностей большого конуса 2 и чаши 4. В этом
случае на первые слои материала ложатся последующие, не повреждая
большой конус.
Если такая траектория полета шихты не предусмотрена при проек-
тировании загрузочного устройства, то ее перенос возможен за счет
приварки надставки 5 к нижней части малого конуса (рис. 3.24). Дли-
ну надставки малого конуса, обеспечивающую падение шихты в стык
контактных поверхностей большого конуса и чашм, определяют следу-
ющим образом. Вычислив по формуле (3.158) или (3.161) скорость схо-
да шихты с образующей малого конуса без надставки (с точки О), строят
траекторию полета куска шихты, начиная от этой точки до встречи с
запроектированной надставкой (точка 0J по уравнению (3.160). В фор-
290
мулу (3.161) подставляют координаты х' и у' точки О' падения шихты на
образующую большого конуса, если они известны. При этом принима-
ют, что малый конус открыт наполовину хода. Угол наклона надставки
и конуса обычно принимают одинаковым, равным а.
Следовательно, координаты точки 0г будут хг и уь по значениям
которых, используя уравнение (3.161), определяют скорость шихты в
точке 01; равную щ.
Задавая различную длину надставки I ниже точки 0х, определяют
скорость схода шихты с надставкой (точка 02):
va = 2а/, (3.163)
где а — ускорение движущейся шихты, определяемое по уравнению
(3.156).
Изменяя длину надставки I, подбирают такую скорость va, при ко-
торой шихта падает в стык между конусом и чашей. Величину I опре-
деляют аналитически (по Д. А. Сторожику). При переносе осей коор-
динат из точки Oj в точку 02 координаты точек новой системы по отно-
шению к старой будут (рис. 3.24):
х.2 = %i — I cos а; у2 = ух — I sin а. (3.164)
Уравнение (3.160) траектории движения шихты с учетом
ний (3.163) и (3.164) имеет вид
выраже-
ух — / sin а = (%] — I cos а) tg а
После преобразований получают
g fa — I cos а.)2
2 cos2 а (2а1 v?j
1 = ДГ^1”~Х1 tga) + ‘сшТ ±
±j/ 2(yi~Xltga)-[^-(y1--x1 tga) +
(3.165)
cos a 1 J ' '
Подставляя значения координат нужной точки х3 и у3 и принимая
перед корнем знак минус, получают длину надставки I.
3.6.3. Уравнительный клапан загрузочного устройства
Уравнительный клапан (рис. 3.25) предназначен для выравнивания
давления в межконусном пространстве загрузочного устройства перед
опусканием большого конуса за счет соединения его с газопроводом
получистого газа (открытие уравнительного клапана). Давление на
клапан со стороны газопровода получистого газа 0,37 МПа. Мощность
электродвигателя для клапана с диаметром отверстия (в свету)
300 мм — 8 кВт, для клапана диаметром 450 мм — 20 кВт. Время от-
крывания клапана около 3 с. Поэтому электродвигатель рассчитывают,
как для кратковременного режима работы по максимальному моменту
в начале открывания.
Момент от давления газа на клапан можно приближенно опреде-
лить по формуле
Mt —Frt, (3.166)
10* ' 291
где F — nD2\p/4 — усилие от
давления газа на клапан; D —
диаметр клапана; Др — перепад
давления газа, действующий на
клапан; гг — плечо силы F относи-
тельно оси О.
Момент от веса GK клапана и
рычага
М2 = О/2, (3.167)
где г2 — плечо относительно обще-
го центра тяжести клапана и рычага.
Момент от веса противовеса и
его рычага
ПоВМ газа M3 = Qh0=Gp , (3.168)
Рис. 3.25. Схема к расчету уравнитель-
ного клапана загрузочного устройства. где Q — сила, действующая на ро-
лик коромысла; Gp — вес рычага
с противовесом; hp — плечо действия силы GK относительно оси Ог ры-
чага; h — плечо действия силы Q относительно оси О4 рычага; h0 —
плечо действия сил Q относительно оси О вала клапана.
Момент от сил трения в сальниковых уплотнениях вала клапана
Л14 = -ф- = (3.169)
где FT — сила трения в уплотнении; d± — диаметр вала в месте уплот-
нения; h0 — высота сальникового уплотнения; рг — давление уплотне-
ния на вал (р! = 1,1р); р — давление подводимого газа на клапан
(внутри корпуса клапана); Д — коэффициент трения в сальнике.
Момент от сил сопротивления перекатыванию ролика по рычагу
контргруза
ЛД = Qwar3 = ГрГ3, (3.170)
где w0 — коэффициент сопротивления движению ролика по рычагу
(см. формулу 1.7); г3 — расстояние от оси О вала до центра ролика;
Wp — сопротивление передвижению ролика.
Момент от сил трения в подшипниках вала клапана (ось О)
М6 = Rad2f2/Z, (3.171)
где Ra — реакция в подшипниках вала клапана (определяется гра-
фически из многоугольника всех действующих сил на систему
(рис. 3.25)); d2 — диаметр цапфы вала клапана; f2 — коэффициент
трения в подшипниках вала клапана.
Для построения многоугольника сил необходимо определить усилие
в шатуне (в первом приближении без учета момента Л4а):
—(Mj ф- М2 -J- М3 ф- Л44 4- М6), (3.172)
где /гш — плечо действия усилия в шатуне относительно оси О вала
клапана.
292
Второе приближение усилия в шатуне р"ш определяют с учетом по-
дученного значения Л4б- Если во втором приближении усилие в шатуне
отличается от первого больше чем на 5 %, то находят третье приближе-
ние гш.
Момент на валу приводного кривошипа
Мк = (3.173)
где Иш — плечо действия усилия Рш относительно оси 03 кривошипа.
Статический момент на валу электродвигателя
Мст.дв = Мк/ит]р, (3.174)
где и — передаточное число редуктора; т]р — к. п. д. редуктора.
Динамический момент на валу электродвигателя во время пуска
Л4днн.п = 6/Д “ , (3.175)
‘п
где б — коэффициент, учитывающий моменты инерции всех других
масс, кроме /дв (6=1, 2); /дв — момент инерции на валу электродви-
гателя; со — угловая скорость ротора электродвигателя; t„ — время
пуска.
Общий момент на валу электродвигателя во время пуска (макси-
мальный):
Л4ДВ = Л4ст.дв 4* сИдии,п. (3.176)
Мощность электродвигателя, работающего в кратковременном ре-
жиме
(3.177)
ЛДОП
где k3— коэффициент запаса мощности (k3 = 1, 2); Хдоп—коэффи-
циент допустимой перегрузки электродвигателя.
3.7. МЕХАНИЗМ УПРАВЛЕНИЯ КОНУСАМИ
ЗАГРУЗОЧНОГО УСТРОЙСТВА ДОМЕННОЙ ПЕЧИ
Управление большим и малым конусами загрузочного устройства
осуществляют типовыми трехплечими балансирами с приводом от од-
ной лебедки (рис. 3.26). Балансиры большого и малого конусов
(рис. 3.26, б) расположены на оси 1, опирающейся на роликоподшип-
ники 2. На этой же оси жестко закреплены два трехплечих балансира
3 большого конуса, а на подшипнике скольжения 4 — балансир 5 ма-
лого конуса; на одном плече каждого из балансиров в точках 6 и 7 за-
креплены канаты управления, идущие к барабанам лебедки, на дру-
гом — противовесы 8 и 9. Третье плечо является звеном прямильного
(лемнискатного) механизма (рис. 3.26, а).
Лебедки для управления конусами загрузочного устройства имеют
°Дин или два (в последних конструкциях) электродвигателя. Лебедка
с Двумя электродвигателями (рис. 3.27) состоит из двух независимо
293
JjO
Gk +&mI
Рис. 3.26. Схема к расче-
ту механизма управления
конусами загрузочного
устройства (а) и вид ба-
лансиров в плане (б).
/ 2
6
а
работающих силовых линий, включающих электродвигатели 1, тормо-
за 2, цилиндрическо-конические редукторы 3, муфты 4, шестерни 5,
вращающих зубчатое колесо 6.
Зубчатое колесо 6 установлено на подшипниках 8 и закреплено на
валу 7. Барабаны 9 и 10 на валу 7 посажены на подшипниках и могут
независимо проворачиваться относительно вала. На зубчатом колесе
6 в верхней части с двух сторон имеются приливы (кулаки) 12, а бара-
баны с противоположных сторон также снабжены кулаками 11. В за-
висимости от направления вращения зубчатого колеса 6 в зацепление
входят кулаки барабана 9 или 10, на которые укладываются пластин-
чатые цепи, связанные с канатами управления балансирами большого
или малого конуса. Лебедка снабжена двумя конечными выключате-
лями 13 и командоаппаратами 14.
Технические характеристики ба-
лансиров и лебедок управления
конусами приведены в табл. 3.4 и
табл. 3.5.
Полный цикл работы лебедки
управления конусами за одну по-
дачу обычно состоит из четырех от-
крываний и закрываний малого ко-
нуса и одного (иногда двух) откры-
вания большого конуса. Для по-
строения нагрузочной диаграммы
рассмотрим общую методику еди-
ничного цикла работы лебедки
управления конусами (однократное
открывание и закрывание конуса).
Чтобы построить график моментов,
Рис. 3.27. Лебедки для управления ко-
нусами загрузочного устройства.
294
Таблица 3.4. Технические характеристики трехплечих балансиров
Параметры Модели балансиров
КПЧ-72 КП2-85, 90, 105 КП1-16' КП2-188 БКП1-210
Полезный объем печи, м3 1033—1386 1513—2000 2700 3000 3200
Ход конуса, мм: большого 750 750 750 590 600
малого 900 900 900 800 750
Усилие в штанге кону- сов, кН: большого 720 850—1030 1663 1880 2100
малого 280 365—400 643 690 900
Угол поворота баланси- ра конусов, град.: большого 61° 50' 61° 50' 54° 25' 43° 16'
малого 76° 08' 76° 08' 66° 34' 60° 00' —
Масса, т 58,0 62,9—68,1 108,3 115,4 122
Таблица 3.5. Технические характеристики лебедок управления конусами
Параметры Модель лебедки
ЛК-38М-П | ЛК-45 ЛК-70
Полезный объем печи, м3 1033 1386—2000 2700—3200
Натяжение каната конусов (рабочее), кН большого 230 270 400
малого 150 160 190
Натяжение каната (наибольшее), кН 380 450 700
Ход каната (наибольший), мм 2600 2600 2600
Скорость движения каната (наибольшая) м/с 0,67 0,67 0,68
Диаметр барабанов, мм 1100 1100 1600
Диаметр канатов, мм: наименьший 28 37 52
наибольший 39 43,5 55
Общее передаточное число 86,5 86,5 123
Электродвигатели постоянного тока: мощность, кВт 150 180—200 2Х 150
частота вращения, об/мин 1000 1000 1000
Род тока Масса, т 18,5 Постоянный 16,3 63,0
На валу электродвигателя предварительно определяют усилия, дейст-
вующие на элементы механизма управления конусами (конус, балан-
сир, канат, барабан) при работе лебедки (рио. 2.26).
3.7.1. Нагрузки в механизме
Усилия, действующие на конус. Вес материала, находившегося над
конусом, воспринимается как конусом, так и чашей. В процессе откры-
вания конуса в результате первоначального перемещения материала,
а затем и полного его высыпания соотношение усилий, воспринимаемых
конусом и чашей, изменяется. Расчет изменения усилия давления мате-
295
риала на конус в процессе его открывания теоретически произвести
очень трудно.
На основании экспериментальных замеров разработаны безразмер-
ные графики изменения давления материала на конус в зависимости
от его хода, которые в упрощенном виде представлены на рис. 3.28.
Принимая этот график за расчетный, строят действительный график
изменения усилия давления материала на конус GMI- в зависимости от
его хода ht. При этом
GM< = GM<7o (3.178)
где GM — начальный вес шихты; = GMl7GM — коэффициент изме-
нения усилия давления материала на конус.
Значения <?г берут по графикам (рис. 3.28) для малого или большого
конуса при заданных положениях конуса, характеризуемых отноше-
нием ht/h, где h — полный ход конуса.
Вес материала GMl-, находящегося на конусе, определяют расчетным
путем в предположении, что ссыпание материала с конуса происходит
по тем же законам, что и при боковой разгрузке из щелевого бункера.
Для этого случая скорость истечения материала (приближенно)
va = X sin a K3,2g/?, (3.179)
где X — коэффициент истечения (для материалов с крупными кусками
неправильной формы (X = 0,3...0,5, для легкосыпучих X = 0,55...
...0,65)); а — угол наклона образующей конуса; g — ускорение сво-
бодного падения; R — гидравлический радиус щели.
При малой ширине щели (малом зазоре между конусом и чашей)
/? = 0,5(В — а'), (3.180)
где В — ширина щели; а — размер типичных кусков материала.
Секундный расход материала (объемный) П через кольцевую щель
равен произведению площади щели на скорость его истечения
П — sin 2а (D — 0,5/it- sin 2а) J^/icosa — а', (3.181)
Рис. 3.28. Безразмерные графики для опреде-
ления веса материала, находящегося на боль-
шом (/) и малом (2) конусах в зависимости от
их хода.
Рис. 3.29. Графики расхода (ссыпания) мате-
риала П с конуса (/) и его BecaGM, находяще-
гося на конусе (2) в зависимости от времени
движения t.
где he — ход конуса, м; D —
диаметр конуса, м.
296
Ссыпание материала начинается при h„ = a'/cos а, соответствующее
времени /н, и происходит с переменным (возрастающим) расходом ма-
териала П; в функции хода конуса hi или времени его движения
поскольку hi = f (ti).
Зависимость П от времени ti представлена на рис. 3.29. Площадь
под кривой пропорциональна объему материала Vi, который ссыпался
с конуса за время ti. Полному высыпанию материала соответствует
время t„. При этом высыпание материала с конуса может закончиться
до или после полного открытия конуса. Вес материала, находящегося
на конусе во время или при ходе конуса hb определяется по формуле
GMt = (V-Vf)Yg> (3-182)
где V — начальный объем материала на конусе; у — объемная масса
материала.
Моменты на оси балансиров и усилия в канатах механизма. Расчет
моментов на оси балансиров и усилия в канатах выполняют графоана-
литическим методом. В масштабе изображают схему балансира при
закрытом положении конуса (рис. 3.26). Затем определяют полный
угол поворота балансира |3 по величине необходимого (заданного) хода
конуса h и изображают на той же схеме как крайние, так и несколько
(пять-семь) промежуточных положений балансира с равными угловыми
промежутками [ф. Для каждого угла поворота балансира на чертеже,
определяют соответствующие величины хода конуса ht. Ход конуса оп-
ределяют по формуле
hi = rsina0 — rsin(a0 — р,), (3.183)
где г — радиус кривошипа прямильного механизма (г = 730...840 мм):
а0 — начальный угол кривошипа с горизонталью; рг — заданные углы
поворота балансира.
Для удобства расчета и построения графиков все получаемые здесь
и ниже данные заносят в таблицу. Расчет выполняют для случаев от-
крывания и закрывания конуса.
Открывание конуса. Ход конуса ht определяют для каждого из углов
поворота балансира р,- по чертежу или по формуле (3.183). Вес мате-
риала GMt- определяют по графику (рис. 3.27) для полученных значе-
ний hi или по методу, изложенному выше.
Момент от веса материала GM( и веса конуса и штанги GK находят
Для каждого из углов поворота кривошипа рг по формуле
Мн = (GK ф-GM,)rcos(a0 —р;). (3.184)
Момент от веса противовеса Gn
М2< = Gn/?n cos (Ро — р£)( (3.185)
где /?п — радиус, определяющий положение центра тяжести противо-
веса (Rn — 3000...6000 мм); ро — угол, определяющий начальное по-
ложение радиуса центра тяжести противовеса.
Момент от веса рычага балансира Gp
M3i = Gp/?p cos (Рр.о-ф р;), (3.186)
297
где /?р — радиус, определяющий положение центра тяжести рычага
балансира; Рр.о — угол, определяющий начальное положение радиуса
центра тяжести балансира.
Статический момент относительно оси вращения балансира, onpg.
деляющий усилие в канате в первом приближении, без учета момента
сил трения в подшипниках балансиров
Мст.балЛ = Мц + Мзс —Мц. (3.187)
Усилие в канате балансира в первом приближении (пренебрегая
изменением направления каната вследствие незначительного измене-
ния угла czj
о' ^ст.бал7_____
к/ = Як sin (Рк.о+ Ро) ’
(3.188)
где /?к — длина рычага каната (7?к = 1900...3400); рк.о—угол между
плечом рычага RK и канатом в начальном положении.
Момент от сил трения в подшипниках балансиров в первом прибли-
жении
Ми = kB [(F6.Ki + Fmk,)4Hi + 4"^] > (3.189) j
где kn — коэффициент, учитывающий потери на трение в шарнирах
прямильного механизма; — диаметр подшипника качения оси ба-
лансира большого конуса; d2 — диаметр подшипника скольжения ба-
лансира малого конуса; — приведенный коэффициент трения в под-
шипниках качения оси балансиров (й = 0,02...0,03); /2 — коэффициент
трения скольжения подшипника балансира малого конуса по оси ба-
лансира (/2 == 0,08...0,10); F6.Ki, FMKl — результирующие опорные ре-
акции (F() для балансиров большого и малого конусов, которые опре-
деляют из многоугольника сил, действующих на балансиры (рис. 3.30).
При расчете момента в период открывания малого конуса первое
слагаемое равно нулю, поскольку ось неподвижна. При расчете момен-
та в периоды открывания и закрывания малого конуса силу FMK( мож-
но приближенно принимать равной сумме весов материала на малом
конусе GMi, конуса и штанги Gnj, рычага балансира Gp и противовеса
Gn (малого конуса). ।
Второе приближение статического момента относительно оси враще-
ния балансира, определяющего усилие в канате,
ТИст.бал/ = M?i 4- Мц 4- Мц — Ми-
Второе приближение усилия в канате балансира
ст.бал!
* = tfKsin(0K.o + f}£) *
(3.190)
(3.191)
Если второе приближение усилия в канате SKl отличается от первого
SKi не более чем на 5 %, то дальнейшие приближения не делают.
Закрывание конуса. Расчет ведут аналогично случаю открывания
конуса, но с учетом некоторых особенностей: отсутствует вес материа-
ла Gmz, изменяется знак момента трения и уменьшаются углы по-
299
Рис. 3.30. Схема сил, действующих на опору балансира.
Рис. 3.31. Графики изменения статических моментов на оси балан-
сира при открывании (сплошные линии) и закрывании (штриховые
линии) конусов в функции их хода Л (или длины каната ZK):
а — для частных моментов; б — для суммарных моментов.
ворота после их максимальных значений |Зтах (после открывания кону-
са). Так, момент от веса конуса и штанги
М'м = G.j cos (а0 —₽max + Р.закр), (3.192)
где Р/закр — угол поворота балансира в сторону закрывания конуса.
Аналогично
Ми = Gn/?n cos (Ро - pmax + pi3a Кр); (3.193)
Alai = Gp7?p COS (Рро + Ртах — Piaaup)- (3-1 94)
Опорные реакции Fcmt и FMKI- при нахождении Ма определяют без
учета веса шихты GUI.
Статический момент относительно оси вращения балансира (штри-
хом отмечены моменты для случая закрывания конуса)
А1Ст.бал1 = Мц + А4зг — All I —Мц.
Усилие в канате при закрывании конуса
о' __________________ ^ст.бал/
К ~ Як sin ФКо + Ртах ~ Р/закр) ’
Для закрывания (подъема) конуса необходимо, чтобы соблюдалось
условие
М2 + А4;» М\ + М\, (3.197)
обеспечивающее необходимое усилие прижатия большого конуса к
чаше и малого конуса к воронке распределителя.
На рис. 3.31 приведены графики (в общем виде) изменения стати-
ческих моментов на оси балансира при открывании и закрывании ко-
нуса. Вес противовесов определяют следующим образом. Исходят из
того что контргрузы должны обеспечивать надежное прижимание кону-
сов к чаше (воронке), усилие Q, создаваемое противовесами в штанге,
выбирают из условия
Q>ft3GK + GM, (3.198)
299
(3.195)
(3.196)
где k3 — коэффициент запаса прижатия (k3 > 1,25... 1,3); GM — макси-
мальный вес шихты на конусе.
С введением Q уравнение равновесия балансира будет
GR cos Рб.р — Qr cos а — SKnRn sin рп0 — А1ТП = 0, (3.199)
где G = Gn + Gp — суммарный вес противовеса и балансира; R —
радиус, определяющий положение общего центра тяжести Gn и Gp;
₽бр — угол, определяющий положение R; SKn — предварительное
натяжение каната в прижатом положении к чаше (воронке) конуса
(5КП = 30...40 кН); /Итп — момент тргния в опорных подшипниках
балансира.
Приближенно момент трения
Mm = (G + Q)f 4- (3.200)
Тогда вес противовеса и рычага после подстановки Л41П и преобразо-
ваний
Q (г cos а + f 4 ) + 5КП/?П sin Рп0
G = —-------------—-----------------. (3.201)
Rcos?>6.p — f-Y
Зная вес G, а также вес и положение его центра тяжести рычага
Gp. определяют вес противовеса Gn, обеспечивающий требуемое при-
жатие конуса к чаше (воронке)
GR cos рб.р = GnRr cos Ро -ф Gp/?p cos рр.о, (3.202)
который будет
GR cos — Gd/?d cos 6nn
GP =--------. (3.203)
r Rr cos p0 ' ’
Ход каната
= R-A [cos PK0 — cos (PK0 — P£)]. (3.204)
По полученным данным строят график (рис. 3.32, а) усилий в кана-
те лебедки в зависимости от его хода для периодов открывания и за-
крывания конуса SK = h Затем строят график (рис. 3.32, б) хода
каната в зависимости от угла поворота барабана лебедки <р, т. е. /к =
= f2 (<р). При этом пренебрегают изменением угла наклона каната,
идущего к барабану. Зависимость хода каната от угла поворота бара-
бана радиусом RG в пределах изменения <р от 0 до 90° имеет вид
/к = ^б О — cos ф)- (3.205)
При дальнейшем увеличении угла поворота барабана (<р > 90°) ход
каната
/к^/?б[1 +л Ф~09°° ] (3.206)
Используя график /к = /2 (ср), определяют угол поворота барабана
Фб, соответствующий полному открыванию конуса и общему ходу
каната.
300
Рис. 3.32. Графики к построению
зависимости изменения натяжения
каната SK привода конусов в функ-
ции времени SK = /4 (/).
Открывание конуса Закрывание конуса
Рис. 3.33. Графики моментов (на-
грузочная диаграмма) на валу элек-
тродвигателя за один цикл работы.
Привод лебедки работает по трапециедальному закону изменения
скорости. По номинальной установившейся скорости каната лебедки,
времени разгона и торможения электродвигателя строят график
(рис. 3.32, в) углов поворота барабана в функции времени <р = f3 (/),
используя известные зависимости между линейными и угловыми ско-
ростями.
Общее время работы лебедки на открывание или закрывание опре-
деляют по формуле
/ — -I Jn±A_ ГЧ 907'1
где v — номинальная скорость каната; /п и tT — время пуска и тормо-
жения.
Участки графика изменения угла поворота барабана <р = /3 (/) в пе-
риоды пуска и торможения представляют собой параболы, имеющие
разнонаправленные выпуклости, а участок графика, соответствующий
периоду номинальной скорости, представляет собой прямую линию.
Используя полученные кривые (рис. 3.32, а, б, в), графическим
путем строят график (рис. 3.32, г) изменения усилий в канате лебедки
во времени SK = /4 (/). По этой зависимости строят нагрузочный гра-
фик статических моментов на валу электродвигателя отдельно для
открывания и закрывания конуса (рис. 3.33).
3.7.2. Лебедка управления конусами
Величины моментов, необходимых для построения нагрузочных гра-
фиков для электродвигателей при углах поворота барабана лебедки от
О до 90°, определяются по формуле
Мст.дв< = SKiR6 sin (Pi/UT]*1. (3.208)
а при <р > 90° по формуле
Мст.дв» = $к,Яб7«Пп \ (3.209)
где и — передаточное число лебедки; т]п — к. п. д. передачи (знак «+»
относится к открыванию, а знак «—» — к закрыванию конуса).
301
При построении нагрузочного графика для электродвигателей
(рис. 3.33) к статическим моментам в периоды пуска и торможения ле-
бедки добавляют динамические моменты (Мдии.бал.п и Мдин.бал.т — от ба- I
лансира) с учетом их знака, т. е. определяют пусковые и тормозные
моменты.
Пусковой момент на валу двух электродвигателей
62/ V.
Мп = ----- 1--)- /Идни.бал.л + •^ст.ср.п> (3.210)
где 6 — коэффициент, учитывающий моменты инерции вращающихся
деталей, кроме моментов инерции на валу электродвигателя (6 = 1,2...
...1,3); 7ДВ — момент инерции на валу одного электродвигателя (рото-
ра, муфты, тормозного шкива); Л4Ст.сР.п — средняя величина статиче-
ского момента за период пуска.
Тормозной момент на валах электродвигателей
62/ V-
Мт = —рД.В F Л4дии.бал.т + Л^ст.ср.т, (3.21 1)
*'б^Т
где Мст.ср.т — средняя величина) статического момента за период тор- -
можения.
Далее вычисляют эквивалентный момент за полный период (цикл) '
однократного открывания и закрывания конуса (рис. 3.33).
Для расчета мощности электродвигателей определяют эквивалент-
ные моменты 7ИЭ полного цикла работы лебедки конусов при подаче из
четырех скипов (для случая наибольшей загруженности лебедки): для I
малого конуса — рудная шихта Мэр (гр = 2—3 скипов), кокс /Иэк |
(гк = 2—1 скипов) и большого конуса/Иэ.б к- По этим данным строят |
нагрузочную диаграмму (рис. 3.34) и определяют общий эквивалент-
ный момент за цикл работы привода (без учета пауз), кН • м:
Жц
гРЛСД + гк^|к/к + <б.Лб.к
(3.212 — 3.218)
^Драб
где 2/,раб = Zptp 4- zJK 4- !бк (tp, tK, /бк — время работы электро-
двигателей за период однократного открывания и закрывания конусов).
двигателя за полный цикл работы ле-
бедки конусов.
Мощность двух электродвига-
телей при фактической продолжи-
тельности включения, кВт:
Дь = Мэцы, (3.219)
где со — угловая скорость ротора
предварительно выбранного элек-
тродвигателя, с-1.
Фактическая продолжитель-
ность включения электродвигателя
S/. л
ПВф = -^- 100 %, (3.220)
7 ц
где Тц = 2 /,раб 4- 2 — время
цикла; /о/ — время остановок элек-
302
тродвигателей после очередного открывания и закрывания конуса
(разгрузки очередного скипа).
Мощность одного электродвигателя при стандартной продолжитель-
ности включения ПВСТ
Рст = (0,6 - 0,7) Рф V ПВф/ПВ0Т. (3.221)
По этой мощности и принятом ПВ выбирают электродвигатель по
каталогу. Коэффициент перегрузки выбранного электродвигателя по-
стоянного тока
Мтах</Идоп, (3.222)
где Мтах — максимальный момент по нагрузочной диаграмме для боль-
шого конуса; Л1дОп — допускаемый момент электродвигателя по ката-
логу.
Электродвигатель проверяют по максимально возможному моменту
при подъеме балансира большого конуса без учета веса конуса (подъем
балансира без конуса часто производят при ремонтах).
3.8. ПУШКА ДЛЯ ЗАБИВКИ ЧУГУННОЙ ЛЕТКИ ДОМЕННОЙ ПЕЧИ
Пушка, предназначенная для забивки огнеупорной массой чугунной
летки на полном ходу доменной печи, имеет три механизма: выталки-
вания леточной массы из цилиндра (собственно пушка); подачи и
прижима пушки к летке и поворота для подвода и отвода от летки при-
жимного устройства с пушкой. Технические характеристики пушек
для забивки летки приведены в табл. 3.6.
Таблица 3.6. Техническая характеристика пушек для забивки чугунной летки
доменной печи
Параметры Тип пушки
ЭЗ-050- 240 ЭЗ-050- 320 Э-19- 050 ЭЗ-035- 240 Э-19-035
Объем рабочего цилиндра, полезный, м3 0,5 . 0,5 0,5 0,35 0,35
Диаметр рабочего цилиндра, мм 650 650 650 550 600
Ход поршня, мм 1505 1505 1505 1505 1270
Усилие, действующее на поршень, кН Давление леточной массы на поршень, 2400 3200 3520 2400 3000
МПа 720 964 1060 1000 1060
Время движения поршня (полное), с Скорость выхода леточной массы из 154 154 129 154 108
носка пушки, м/с 0,19 0,19 0,21 0,19 0,21
Усилие прижатия носка к летке, кН 105 105 120 105 120
Ход тележки прижимного устройства, м Электродвигатели; механизма выталкивания массы 1,2 1,2 0,85 1,2 0,85
мощность, кВт 50 72 36X2 50 36X2
частота вращения, об/мин прижимного устройства 735 990 690 735 690
мощность, кВт 25 • 25 36 25 36
частота вращения, об/мин Поворотного устройства 980 980 690 980 690
мощность, кВт 8 8 10,5 8 10,5
частота вращения, об/мин 725 725 670 725 670 .
масса, т 29,4 31,7 27,0 29,1 26,0
803
3.8.1. Механизм прессования (пушка)
Основные вопросы по расчету механизма прессования разработали
М. 3. Левин и В. Я. Седуш. На рис. 3.35 изображена расчетная схема.
Исходные данные для расчета — давление q0, которое должно быть соз-
дано в носке для преодоления сопротивления летки, и скорость v0 вы-
хода легочной массы из носка. Величина давления зависит от состоя-
ния летки после выпуска чугуна и свойств леточиой массы. По мере
продвижения массы в летке увеличивается давление. Исследования,
проведенные на ряде доменных печей, показывают, что при низкой
влажности леточной массы давление в начале забивки составляет 0,3—
0,5 мПа, а к концу — возрастает до 1,5 мПа.
Скорость выхода леточной массы из носка у хорошо работающих
пушек составляет 0,2—0,5 м/с. При больших скоростях увеличивается
расход леточной массы, поскольку она может попадать в горн, а при
малых скоростях значительно возрастает сопротивление и может полу-
чаться короткая летка.
Пушка (рис. 3.35, а) состоит из цилиндра 1, переходного патрубка
2 и носка 3, т. е. из цилиндрического и двух конических участков.
Рассмотрим движение леточной массы в коническом участке. На
рис. 3.35, б изображена схема сил, действующих на элемент dx.
Мощность расходуется на преодоление полезных q и вредных Та со-
противлений. Уравнение мощности можно записать в виде
(q + dq) (F + dF) (v + dv) - qFv + Ta —- PB = 0, (3.223)
где q — давление; F — площадь сечения конуса; v — скорость леточ-
ной массы; Рв — мощность внутренних сил.
Удельная сила трения между стенками пушки и леточной массой
Та = fqa, (3.224)
где f — коэффициент трения леточной массы о стенку.
Давление на боковую поверхность элемента dx
qa~ cos2 а + sin2 а), (3.225)
где k — коэффициент бокового давления; а — угол наклона образую-
щей конуса.
5
Рис, 3.35. Схемы к расчету механизма прессования пушки.
304
Пренебрегая величинами второго порядка малости и принимая
Рв = 0. из уравнения мощности получают
Fdq + qdF+qF^-~- J/+ sinM qdF = 0 (3 226)
Из условия неразрывности массы (FV = const) —dFIF = dvlv, тогда
<71 / Fl
f dq ___ 2/ (fe cos2 a sin2 °0 C dF .„ 997,
J q sin 2a J F ’ ' ’ '
<7o F«
откуда
/ n \Л
= • (3-228)
\ 17 0 /
В этой формуле
Л if (fe COS2 a + sin2 a) 9991
При движении леточной массы в цилиндре элемент dx в процессе
движения практически не деформируется (Рв — 0; величины F и V по-
стоянны) и уравнение мощности можно записать в виде
(q--dq)F— qF — TLdx = 0, (3.230)
где L — периметр цилиндра.
В данном случае Т = kqf, следовательно,
4
\ dx,
<h ° 0
где Н — рабочая длина цилиндра; Do — диаметр цилиндра.
После интегрирования
<71
(3.231)
qkH
7i = Яое
(3.232)
Для пушки, состоящей из цилиндра, переходного патрубка и носка
(рис. 3.35, а), давление поршня на массу
/ D. \д< / D —гГ"
Ш е (3-233)
Расчеты и исследования показывают, что потери мощности при дви-
жении леточной массы в пушке очень велики, особенно в переходном
патрубке, имеющем большой угол наклона образующей. Потери умень-
шаются, если углы наклона образующих переходного патрубка и нос-
ка одинаковые (рис. 3.35, б), тогда
qn = q0 e . (3.234)
В формулах для определения давления поршня на леточную массу
(q„) имеются величины, характеризующие свойства этой массы (k, f,
ф). Опыты, проведенные на лабораторной установке, позволили полу-
чить значения этих величин в зависимости от состава леточной массы
305
и представить полученные результаты в виде эмпирических формул!
k = 10~2 • 1,65 • 2,72х’ • 7,39х’ • 148(х’+х*’;
f = 10-4 • 3,2 • 8120х’ • 1480х’ • 134х” 0,027х*;
ф = 2,01х’ • 1,28х’ • 0,09х’ • 0,004х*.
Здесь х1( х2, х3 — содержание в леточной массе соответственно кокса,
песка и глины, в долях единицы; — содержание влаги на единицу
сухой шихты.
Усилие в винте
(3.235)
N = qnF, (3.236)
где F — площадь поршня; qn — давление поршня на леточную массу.
Статический момент на валу электродвигателя
Мст = Nd*tq (2”в +-Рв)... , (3.237)
где dB — средний диаметр нарезки винта; ав — угол подъема винтовой
линии; рв — угол трения в винтовой паре; и = со/сог — передаточное
число механизма; со и сог — угловые скорости ротора электродвигате-
ля и гайки.
Динамический момент на валу электродвигателя, предварительно
выбранного по статическому моменту,
Мдии = 67двер, (3.238)
где 7ДВ — момент инерции на валу электродвигателя; ер — угловое
ускорение ротора; б — коэффициент, учитывающий моменты инерции
всех вращающихся масс механизма, кроме /дв (б = 1,15... 1,2).
Суммарный момент на валу электродвигателя, кН • м:
44 дп = 44 ст Ч- 44дии. (3.239)
Тогда мощность привода механизма прессования, работающего в
кратковременном режиме, по которой вибирают электродвигатель, кВт:
Р = —, (3.240)
^'допт1
2t)Ru ,
где со = —j-------угловая скорость ротора электродвигателя, с-1;
dg — средний диаметр нарезки винта (гайки), м; v„ — скорость по-
ступательного движения винта (поршня), м/с; ц as 0,4 — к. п. д. ме-
ханизма винтовой пушки; 7ДОП = 1,6...2 — допускаемый коэффициент
перегрузки электродвигателя; k3 = 1,25...1,3 — коэффициент запаса
мощности.
Необходимая скорость передвижения винта
/ D \2
^в = Уо(-§-) . (3.241)
рде Do — диаметр отверстия носка; D — диаметр цилиндра; v0— ско-
рость выхода леточной массы из носка.
После выбора электродвигателя и его характеристик уточняют.
значение других величин.
306
3.8.2. Механизм прижима пушки
Различают два режима работы механизма прижима пушки: подъем
тележки по наклонным направляющим лафета вверх и движение тележ-
ки по наклонным направляющим лафета вниз и прижатие носка цилинд-
ра к футляру летки с усилием Fn, приложенным к нему параллельно
его оси в конце движения
Fn = nd2p0/4,
(3.242)
где d — наружный диаметр носка; q0 — необходимое давление леточ-
ной массы.
Схема сил, действующих на тележку механизма прижима пушки,
показана на рис. 3.36. При этом приняты следующие обозначения:
Qn — вес подвижных частей (тележки и подвешенного к ней механизма
выдавливания); RA и Rb— реакция в соответствующих скатах тележ-
ки, отклоненные на угол р от нормали к пути в сторону, противополож-
ную движению (пунктирными линиями показано направление реакций
при подводе, а сплошными — при отводе тележки); р = arctg u.'o —
угол отклонения реакции от нормали; <и0 — коэффициент сопротивле-
ния передвижению (см. формулу (1.4)).
Для нахождения усилия в винте S при любом положении пушки
используют обычные уравнения статики как для плоской системы сил.
2* ~ 0; = 0; SM = 0. Из них находят реакции RA и Rb, а также S:
Поскольку наибольшие усилия в винте возникают при движении на
прямолинейном наклонном участке, то усилие 5 определяют более
простым способом.
Рис. 3.36. Схемы к расчету механизма прижима пушки.
307
Проецируя все силы на прямую п — п, перпендикулярную к на-
правлению Ra и Rb (рис. 3.36, а), при отводе пушки от летки получают
5 cos (р + Р) = <2П sin (а + р), (3.243)
где р — угол между направлениями оси пути и оси винта (принимают
постоянным).
Тогда усилие на винте при отводе пушки от летки
3 = . (3.244)
cos (р — р)
При подводе пушки к летке проекция сил на прямую — пъ пер-
пендикулярную к Ra и Rb (рис. 3.36, б)
Sx cos (р + Р) = — Fn cos р + Qn sin (а — р), (3.245)
откуда усилие на винте при подводе пушки к летке
с _ [<?П sin (а + р) — Fn cos р]
61 cos (р + Р) • J4b)
В расчете используют максимальное значение 5 или 5Х.
Момент, необходимый для вращения винта,
MB=s4-tg(aB + pB), (3.247)
где dB — средний диаметр винта; рв — угол трения в винтовой паре;
ав — угол подъема винтовой линии.
Статический момент на валу электродвигателя
Л1СТ = Мв/и, (3.248)
где и — передаточное число от винта до электродвигателя.
Динамический момент на валу электродвигателя
Л1ДИИ= (3.249)
где /пр = 67дв — приведенный к валу электродвигателя суммарный
момент инерции вращательно и поступательно движущихся масс си-
стемы; 7ДВ — момент инерции на валу электродвигателя; 6 — коэф-
фициент, учитывающий моменты инерции всех вращательно и посту-
пательно движущихся масс механизма, кроме /дв (6 = 1,2...1,25);
со — угловая скорость ротооа для предварительно выбранного электро-
двигателя по Л4СТ; tn — время пуска электродвигателя.
Общий момент на валу электродвигателя, кН • м:
Мдв == Л4СТ -J- МдцИ. (3.250)
Мощность электродвигателя, работающего в кратковременном режи-
ме, кВт:
Р = Л4двсой3/Хдопт]м, (3.251)
где 7ДОП — допускаемый коэффициент перегрузки электродвигателя;
т]м — к. п. д. механизма; ka = 1,15...1,2 — коэффициент запаса мощ-
ности.
308
3.8.3. Механизм поворота кронштейна пушки
Мощность привода кронштейна пушки расходуется на преодоление
сил трения в подшипниках колонны и сил инерции при разгоне и тор-
можении. Реакцию в упорном подшипнике определяют из суммы про-
екций всех сил на вертикальную ось (рис. 3.37)
RV=G + Q, (3.252)
где G — вес поворотной части с приводом поворота; Q — вес механиз-
мов выдавливания и прижима с тележкой и лафетом, подвешенных к
кронштейну поворотной колонны.
Реакции 7?н в радиальных подшипниках равны (из суммы проекций
всех сил на горизонтальную ось) и наиболее просто определяются из
суммы моментов всех сил относительно точки О
RHhR — Gho — QhQ = 0, (3.253)
где hR, ha, hq — плечи действия сил относительно точки О.
Момент, преодолеваемый электродвигателем, кН • м:
Л1ДВ == Л4ст -J- Л1дии. (3.254)
Статические моменты сил сопротивления вращению колонны, при-
веденные к валу электродвигателя
+ + (3.255)
где dlt d2, d3 — диаметры подшипников; flt f2, f3— коэффициенты тре-
ния в этих подшипниках; и — общее передаточное число от оси колон-
ны до электродвигателя.
Динамический момент
44дин = 7ПрВр = ^б/дв 4 (3.256)
где 6 = —1,1... 1,2 — коэффициент, учитывающий моменты инерции
вращающихся деталей привода (валы, шестерни и др.), кроме 7ДВ;
/дв — момент инерции на валу элек-
тродвигателя; 1К — момент инерции
поворотной части колонны с лафетом
и механизмом выдавливания относи-
тельно оси колонны; ер = a/tn — уг-
ловое ускорение ротора электродвига-
теля; tn — время пуска электродвига-
теля.
Если выполняют поверочный рас-
чет, то для определения динамических
моментов используют характеристики
установленного электродвигателя
(/р, со). При расчете нового привода
сначала определяют ориентировочную
мощность электродвигателя, кВт,
R ор — 44стСо/ХдОП,
Рис. 3.37. Схемы к расчету меха-
(3.257) низма поворота кронштейна пушки.
309
а затем по ней подбирают электродвигатель по каталогу и его характе-
ристике. Здесь /р — момент инерции ротора электродвигателя; сор —
угловая скорость ротора электродвигателя; Хдоп — допускаемый ко-
эффициент перегрузки электродвигателя.
Мощность электродвигателя, работающего в кратковременном ре-
жиме, кВт:
Р~ МдвСо&з/ХдопЛм’ (3.258)
где —к- п- Д- механизма; k3 = 1,15...1,2—коэффициент запаса
мощности.
3.9. МЕХАНИЗМ ВРАЩЕНИЯ БУРА СВЕРЛИЛЬНОЙ МАШИНЫ
ДЛЯ ВСКРЫТИЯ ЧУГУННОЙ ЛЕТКИ
В настоящее время для вскрытия чугунной летки используются свер-
лильные машины. Техническая характеристика одной из машин для
вскрытия чугунной летки: глубина сверления — 3100 мм; диаметр
сверления — 60 мм; угол наклона бура — 10—18°; усилие, действую-
щее на бур при вскрытии летки, 2,5—3 кН и при обратном ходе 10 кН;
скорость подачи бура при вскрытии летки 2,5 м/мин и при обратном
ходе 30 м/мин; частота вращения бура — 400 об/мин; электродвигатель
механизма бурения мощностью — 6 кВт; частота вращения —
725 об/мин; электродвигатель механизма подачи бура мощностью 5 кВт;
частота вращения — 940 об/мин.
Для определения мощности электродвигателя механизма враще-
ния бура используют эмпирические формулы, полученные путем обра-
ботки экспериментальных данных. При бурении летки до чугунной
корки (80—85 % длины летки):
сопротивление подачи бура
Т = Z>TCTBd(3.259)
момент сопротивления бурению, кН • м:
М = kudT, (3.260)
где kT, ka — опытные коэффициенты, учитывающие износ инструмен-
та, колебательный характер нагрузок и условия их приложения (kT =
= 0,023...0,028; kM = 0,6...0,7); ств — предел прочности леточной мас-
сы (для водных леточных масс ов = 5 МПа); d — диаметр бурения;
соп = у/соб — подача бура на один оборот; v — скорость подачи бура;
соб — угловая скорость бура.
Максимальные нагрузки возникают при бурении корки и опреде-
ляются по формулам
^*тах = 7тах^1; ^Мщах — kdTmax. (3.261)
По опытным данным, qmax = 60...80 кН/м; k ~ 0,4.
Мощность электродвигателя механизма вращения бура
Р = Л4тахсоб/т]м, (3.262)
т)м — к. п. д. механизма.
310
3.10. МЕХАНИЗМ ПОВОРОТА ЖЕЛОБА
ДЛЯ ОДНОНОСКОВОЙ РАЗЛИВКИ ЧУГУНА (ШЛАКА)
Желоб 1 для разливки чугуна (шлака) опирается на центральную опо-
ру Ох и роликовую дорожку 2 (на рис. 3.38 показано верхнее располо-
жение). Привод поворота желоба состоит из электродвигателя пере-
менного тока, червячного редуктора, колодочного тормоза, кинемати-
ческого редуктора и командоаппарата. На валу червячного колеса
закреплен кривошип 3 (R — 336 мм), угол поворота <р = 180°, а шатун
4 шарнирно соединен с рамой желоба. Расстояния между осями Ох и
О2: Н = 4000 мм; h — 418 мм.
Техническая характеристика желобов приведена в табл. 3.7.
Реакция в центральной опоре Nt и роликовой дорожке М2 опреде-
ляется из условия равновесия желоба
M = G(i —4-); (3.263)
\ А / А
где G—вес желоба (G = ПО...160 кН); г—радиус, определяющий
положение центра тяжести желоба относительно оси Ох; R — радиус,
определяющий положение оси беговой дорожки относительно оси Ох
{R = 4,5...7 м).
Моменты сопротивления от трения в центральной опоре /Их и /Иа
на роликовой дорожке /И2
Д11 = М1-у-/; М2 = МЖ> (3.264)
где f — коэффициент трения опорного подшипника; dr — диаметр
опорного подшипника; соо — коэффициент сопротивления движению
опорной планки (по роликам), опреде-
ляемый по формуле (1.7).
Статический момент сопротивле-
ния вращению желоба относитель-
но оси
/Ис? = All + А12. (3.265)
Таблица 3.7. Техническая характеристика
поворотных желобов для одноносковой
разливки чугуиа и шлака
Параметры Модификация желоба
1 1 11
Расположение опорной
роликовой дорожки Нижнее Верхнее
Угол поворота желоба Время поворота жело- 16° 18° 30'
ба, с Передаточное число ре- 2 2
дуктора Электр одви гател ь: 66 56
мощность, кВт частота вращения, 15 15
об/мин 920 920
масса (без футеровки), т 12,5 13,6
Л/2
Рис. 3.38. Схема к расчету механиз-
ма поворота желоба для одинако-
вой разливки чугуна.
311
Статический момент па валу электродвигателя, кН м:
^ст.дв = ^CT^l^s/^gUTjn, (3.266)
где hlt h2 — плечи действия сил относительно осей Ог и О2; и = 59 —
передаточное число редуктора; г]п = 0,6 — к. п. д. привода; k3 = 1,2...
1,3 — коэффициент запаса.
Параметры механизма выбраны так, что в крайних положениях
КрИВОШИПа ЛГст.дв блИЗКО К НУЛЮ, а МаКСИМаЛЬНЫЙ МОМеНТ ЛЦт.дв.тах
соответствует углу <р = 90°.
Мощность электродвигателя, кВт:
Р = ^Мст.дв.та>:(4, (3.267)
где со — угловая скорость ротора электродвигателя.
3.11. ШЛАКОВОЗЫ
По устройству механизма кантования чаши различают шлаковозы
двух различных конструкций: с винтовым (рис. 3.39) и с зубчатым
(рис. 3.40) механизмами кантования чаши.
Шлаковозы с винтовым механизмом кантования чаши состоят из
опорного кольца 1, двух комплектов опорных бегунов 3, зубчатых сек-
торов 4 и цапфы 5, которые представляют собой одно целое. В опорном
кольце закреплена литая чаша 2. Цапфа свободно входит в траверсу
10. Бегуны 3 перемещаются по направляющим 6, а зубчатые секторы
находятся в зацеплении с зубчатыми рейками 7, установленными на
лафете шлаковоза. От электродвигателя 13 через зубчатые передачи 12
и 11 вращение передается двум винтам 8. Траверса 10 с расположенны-
ми в ней двумя гайками 9 перемещается поступательно, а зубчатые сек-
торы вращаются вокруг оси цапфы 5 опорного кольца чаши, в резуль-
тате чего чаша получает поступательно-вращательное движение в сто-
рону ее опрокидывания.
В шлаковозе с зубчатым механизмом кантования чаши от электро-
двигателя через червячно-цилиндрический редуктор движение переда-
Рис. 3.39. Винтовой механизм кантования
чаши шлаковоза..
ется открытому планетарному
редуктору, состоящему из колес
1, 2, 3, 7. Колеса 2, 3 жестко со-
единены с бегуном 4 и опорным
кольцом чаши 5. Бегуны могут
перемещаться по криволинейным
направляющим, причем зуб-
чатая пара 3—7 не допускает
проскальзывания бегунов. Меж-
центровое расстояние фиксиру-
ется водилом 8. В результате
колесо 3, бегуны 4 и опорное
кольцо 5 с чашей движутся по
криволинейным направляющим 6
и одновременно поворачиваются
вокруг оси О2.
Техническая характеристика
шлаковозов приведена в табл. 3.8.
812
Рис. 3.40. Зубчатый механизм кантования чаши шлаковоза.
Учитывая, что шлак может находиться в верхней и нижней частях
печи, число шлаковозов для приема верхнего пъ и нижнего пи шлака
определяют по формулам
.. __ Ош^пЛн . _ Q11I (1
в~ чУр ’ и чУр
где <2Ш — среднесуточный выпуск шлака из печи, т/сут; Ьш — коэф-
фициент, учитывающий долю верхнего шлака; kH — коэффициент не-
равномерности выпусков (ka = 1,2); гв, г„ — число выпусков верхне-
го и нижнего шлака на одной печи; V — вместимость шлаковоза, м3;
р — плотность шлака (р = 2,5...3 т/м3).
Таблица 3.8. Техническая характеристика шлаковозов
Параметры Вместимость чаши, м3
11 16 | 16,5
Наибольшее давление на ось тележки, кН 200 240 (330) 250
Время поворота чаши, мин Редуктор червячно-цилиндрический с пере- даточным числом Электродвигатель: мощность, кВт частота вращения, об/мин Габаритные размеры чаши, мм: длина 2,5 1341 3,5 875 3480 2,5 (1,5) 1341 3,5 (2,5) 875 (695) 3510 (3800) 2,5 1341 3,5 875 4270
ширина высота масса чаши, т Масса порожнего шлаковоза, т 3480 2870 13,6 57,3 3510 (3800) 3300 (3300) 19,0 (21,0) 63 (71,3) 3350 2860 19,8 63,9
Примечание. Для шлаковозов вместимостью 16 м3 в скобках приведены
Данные по второй его модификации.
313
При централизованной подаче шлаковозов к печам цеха одинаково-
го объема их теоретическое число
пвп = znnBzB А ; пип = znn„z„ А-, (3.269)
где zn — число печей одинакового объема в цехе; пв, па — число шла-
ковозов с верхним и нижним шлаком; /в, ta — время оборота состава
при транспортировке верхнего и нижнего шлака, определяемое на ос-
нове хронометражных данных (примерное время: tB = 4 ч, ta — 3 ч).
Общее число шлаковозов
поб = ивп инп п„ tip, (3.270)
где пд — дополнительное число шлаковозов на случай аварии (пд =
= 2...5); пр — резерв для замены шлаковозов пр:' их ремонте (пр =
= 2...3).
3.11.1. Винтовой механизм кантования чаши
При определении момента, необходимого для кантования чаши шлако-
воза, рассматривают случай нахождения в ней затвердевшего шлака,
поскольку это соответствует максимальному сопротивлению опроки-
дывания (рис. 3.41). При кантовании чаша совершает поступательное
и^вращательное движения.
Статический момент сопротивления опрокидывания относительно
оси вращения чаши (оси катков)
Мст = Мш + М, + Мк = (ОШ1Ш + G4lB + GKlK) sin^, (3.271)
где Ош, G„, GK — вес шлака, чаши и опорного кольца соответственно;
/ш, L — расстояние от центра тяжести шлака, чаши и опорного
кольца до оси вращения чаши О (оси катков); <рг — угол поворота ча-
ши (максимальный угол около 120°).
Максимальное значение момента от веса шлака Л4ш.тах соответ-
ствует горизонтальному положению чаши и такому количеству зат-
и вердевшего шлака в ней, при кото-
Рис. 3.41. Схема к определению мо-
ментов при опрокидывании чаши
шлаковоза.
ром верхняя открытая поверхность
его параллельна верхней кромке ча-
ши и проходит через ось вращения О.
Это значение момента и принимают в
расчет.
Усилие, необходимое для горизон-
тального перемещения всей системы
чаши с опорным кольцом и шлаком
(в реечном зацеплении) от момента
опрокидывания,
г 2 + Мч + Мк)
-------------Tw----------(3-272)
где — начальный диаметр окруж-
ности зубчатого сектора, равный диа-
метру бегуна; ka — коэффициент, учи-
314
тывающий дополнительные сопротивления при перемещении катков
и зубчатого сектора по засоренным направляющим и зубчатой рейке
= 1,5).
Статический крутящий момент на валу электродвигателя
/Ист кр = А == JJg-<g-+P)rB (3.273)
где Мв — крутящий момент на оси винтов механизма кантования; а —
угол подъема винтовой линии; р — угол трения; гв — средний радиус
винта; и — передаточное число привода; г|п — к. п. д. передачи.
Динамический момент на валу электродвигателя от вращательно и
поступательно движущихся масс в период пуска при кантовании чаши
со шлаком
/ИдИН,кр — Мдин.вр -ф МДНН.пост = ----F --
= 6/дв2« + + + Qo,5d№, (3.274)
где б — коэффициент, учитывающий моменты инерции вращения ча-
стей, кроме /дВ (6) = 1,2... 1,3); /дв — момент инерции на валу элек-
тродвигателя; со — угловая скорость ротора предварительно выбранно-
го электродвигателя по Л4ст.кр; /п — время пуска электродвигателя;
и — передаточное число привода (от электродвигателя до оси вращения
чаши; v — скорость поступательного перемещения чаши); а — ускоре-
ние движения системы чаша — шлак (вес Gm -ф G4 -ф GK); g — ускоре-
ние свободного падения.
Суммарный крутящий момент на валу электродвигателя, кН • м:
с!4дв.кр = Л1дии.кр 4- Л4ст.Кр. (3.275)
Мощность электродвигателя механизма кантования чаши, работаю-
щего в кратковременном режиме, кВт:
М..п „„и
Р =....“P-дв (3,276)
Адоп
где ^доп — допускаемый коэффициент перегрузки электродвигателя по
каталогу; k3 — коэффициент запаса мощности (k3 = 1,2...1,3).
3.11.2. Зубчатый механизм кантования чаши
Механизм кантования чаши показан на рис. 3.40. Статический момент
сопротивления опрокидыванию относительно оси вращения чаши (оси
катков)
/Ист = G(/sin <р2— R3 sin %), (3.277)
где G = Сш + G„ + GK — вес шлака и чаши с опорным кольцом, при-
ложенный в общем центре тяжести; I — расстояние от оси бегуна О2
До общего центра тяжести (точка С); <р2, <рв — углы поворота колеса 2
с чашей и водила; R3 — радиус начальной окружности зубчатого сек-
тора, равный радиусу бегуна.
315
Статический момент на валу электродвигателя
Л1 А?,/,’,
<3-278>
где Rlt R2, R3 — радиусы зубчатых колес 1, 2, 3\ — коэффициент,
учитывающий дополнительные сопротивления при перемещении бегу-
нов и зубчатого сектора по засоренным направляющим и зубчатой рейке
(&д = 1,5); и — передаточное число редуктора; т] — общее к. п. д,
зубчатых передач механизма.
Углы поворота чаши <р2 и водила <рв определяются по формулам
Ф1 О ^3,4) о ф) /о
’ Фв ~ d-^3,7) ’ ( ’2 9)
где <рх — угол поворота зубчатого колеса Г, щ>2, и3,7 — передаточные
числа зубчатых пар по отношению к водилу.
Передаточные числа равны
uifi = R3IRl\ u3J = R4/R3, (3.280)
где R7, R2, R3, R7 — радиусы зубчатых колес.
Мощность электродвигателя механизма кантования, работающего
в кратковременном режиме, определяют, как и для винтового механиз-
ма, по формуле (3.276) с учетом динамического момента.
Алгоритм расчета опрокидывающих моментов. При расчетах приво-
да трудоемкой задачей является определение центров тяжести шлака
в ковше, а также величины опрокидывающих моментов при повороте
ковша с застывшим шлаковым монолитом (рис. 3.41).
Рассматривая форму продольного и поперечного сечений овальной и
круглой чаш объемом 16,5 и 11 м3 соответственно, следует отметить, что
обе поверхности чаши образуются, как очерченные в пространстве одни-
ми кривыми с равными линейными размерами. Внутренняя полость ча-
ши объемом 11 м3 образована прямой (конический участок) и дугой ок-
316
ружности (участок днища) при их вращении относительно вертикаль-
ной оси (рис. 3.42, а). Чаша объемом 16,5 м3 имеет овальную форму и
отличается вставкой в средней части, которая увеличивает продольный
размер (рис. 3.42, б).
В прямоугольной системе координат уравнение кривой полости ча-
ши в первом приближении имеет вид (по Филатову В. В.)
у = ах2 + Ьх + с. (3.281)
Для конкретных размеров чаш определены следующие значения ко-
эффициентов: а — 0,00125; b = —0,18; с = —20 при размерности х в
миллиметрах.
Объем параболоида вращения для круглой чаши определяют после
интегрирования по высоте
7п=0,5л«(г + ^-), (3.282)
где г — радиус основания параболоида, взятый по оси х.
Координата центра тяжести.
уп=2«(г + ^-)/3. (3.283)
Для овальной чаши необходимо определить объем вставки, которая
является объемом части прямого параболического цилиндра, ограни-
ченного параболическими стенками чаши и горизонтальной плоско-
стью поверхности шлака, тогда объем сегмента
V0 = 4to(r + ^)3/3, (3.284)
где h — высота сегмента.
Ординату у0 центра тяжести системы объемов находят так:
Уо = (У*УК + Vcyc)/(I/K + Vc), (3.285)
где ус = 0,677 — ордината центра тяжести сегмента (И — ордината
уровня шлака (рис. 3.42, б)).
Подставляя в выражение (3.285) значение его членов, получим
I лт3 . 4/:т- \ ,/ лт , 4/г \ ооСч
уп=а[—+—д— + —;> <3-286>
где т = г +
Статический момент сопротивления повороту чаши слагается из
следующих составляющих (рис. 3.41):
момента от веса шлака
'Иш = (V'n-г 1/с)рш(/— y0)sin<p; (3.287)
момента от веса чаши
А4Ч = G4 (/ — уч) sin <р; (3.288)
момента от веса опорного кольца
Л4К = GK (Z — t/K) sin <р; (3.289)
317
момента трения катков по
опорной поверхности
?.4Т = [(Vn + Vc) рш 4-
+ G4 + Gj kka> (3.290)
где plu — плотность шлака; yv
ук — ординаты центров тяжести
соответственно чаши и кольца; -
1= 1,78 — ордината центра вра-
щения, м; k — коэффициент тре-
ния качения по опорным поверх-
ностям; k„ — коэффициент, учи-
тывающий дополнительные со-
противления.
Суммарный момент
Л4С = Л4Ш J- Л4Ч Мк 4- Л4Т.
(3.291)
Приведенные зависимости по-
зволяют получить с помощью
ЭВМ величины опрокидывающих
моментов при разных углах по-
ворота, разной степени заполне-
ния ковша шлаком, а также ча-
стичного заполнения металличе-
ским скрапом.
Рекомендуемый порядок расчета следующий:
1. Составляют расчетную схему ковша с размерами основных эле-
ментов и определяют исходные данные.
2. Рассчитывают на ЭВМ с шагом Аф = 1—5° моменты в пределах
максимального угла наклона <р2 = 120°. В блоках алгоритмов рядом с
определяемой величиной указывают номера формул (рис. 3.43).
3. Строят графики опрокидывающих моментов и проводят их ана-
лиз или используют данные для определения мощности привода.
3.11.3. Устойчивость шлаковоза и усилия
в рельсовых захватах
Для предупреждения опрокидывания шлаковоза с застывшим шлаком
в чаше его раму при помощи захватов 4 (рис. 3.44) закрепляют к го-
ловке рельса со стороны, противоположной выгрузке шлака. При пово-
роте чаши / застывший шлак 2 сначала движется вместе с ней, затем,
когда составляющая силы тяжести, направленная вдоль стенки чаши,
превышает силу трения его о стенку, начинается скольжение шлака по
стенке (при а2 > 04). В дальнейшем, в зависимости от положения цент-
ра тяжести глыбы весом G1U застывшего шлака О2 или О2 относитель-
но нижней кромки чаши, к движению шлака вдоль стенки с одновре-
менным вращением вместе с чашей может прибавиться поворот глыбы
шлака относительно кромки В чаши (при а2 > а2). При этом возможно,
318
что глыба задним торцом не за-
денет за противоположную стен-
ку чаши или с ударом упрется в
эту стенку (точка Г), а затем по-
степенно, по мере поворота ча-
ши, вывалится из нее. Более
опасным с точки зрения попереч-
ной устойчивости шлаковоза яв-
ляется последний случай. Шла-
ковоз устойчив в том случае, ес-
ли при опрокидывании чаши не
происходит одностороннего от-
рыва несущей рамы 3 от ходо-
вых тележек.
Максимальное усилие в точ-
ке Б крепления каждого из двух
рельсовых захватов определяют
из условия равновесия моментов
точки А опрокидывания
А±
Рис. 3.44. Схема к определению устойчи-
вости шлаковоза и усилия в рельсовых за-
хватах.
всех действующих сил относительно
Q = + нвь - g,i, - gpzp)/2 z,
(3.292)
где G4, Gm, Gp — вес соответственно чаши с опорным кольцом, шлака и
несущей рамы; Нв — сила ветра; 1Ч, lp, b — плечи моментов ука-
занных сил относительно точки А соответственно; I — плечо силы Q.
При определении усилия F в одном рельсовом захвате 4 учитывают
его отклонение от вертикальной плоскости на угол (3
F=Q/cosp. (3.293)
3.12. РАЗЛИВОЧНАЯ МАШИНА
Конвейер разливочной машины состоит из приводной и натяжной
станций со звездочками 1 и 2, цепи 3 с изложницами (рис. 3.45). При-
вод включает электродвигатель переменного тока, цилиндрический че-
тырехступенчатый редуктор с передаточным числом 527, эластичную и
зубчатую муфты, звездочки. Цепь конвейера пластинчатая, пластины
которой соединены между собой втулками, а пластины двух рядов —
валиками. К каждому звену пластин цепи болтами крепятся две
изложницы. В одной ленте 308 изложниц, в которых получают чушки
массой 18 или 45 кг; номинальная скорость движения конвейера —
Н,3 м/мин; угол наклона конвейера — до 9° 44'; расстояние между звез-
дочками — 42 535 мм; мощность электродвигателя — 28 кВт; масса ма-
шины — 197—202 т. Теоретическая производительность машины при
непрерывной работе и максимальном заполнении изложниц, т/ч: с из-
ложницами для чушки 45 кг (или двух по 23 кг) — 204 т, с изложница-
ми для двух чушек по 18 кг — 162 т.
Производительность разливочной машины зависит от многих фак-
торов. Поэтому разработано несколько методов определения ее произ-
водительности.
319
1. Теоретическая возможная производительность разливочной ма-
шины, т/ч:
По = , (3.294)
где т0 — масса одной чушки, т; v0 — скорость движения ленты, м/мин;
р — шаг звена цепи, м; г — число чушек на одном звене.
Скорость движения ленты ограничивается временем t3, необходи-
мым для затвердевания чугуна в изложнице (с учетом полива водой)
и длиной L3 наклонной части ленты машины с заполненными чугуном
изложницами, и равна v = L3lt3. Оптимальная скорость движения кон-
вейера находится в пределах 9—12 м/мин.
2. Технически возможная производительность, т/ч:
Пт = 60 mMkn/ta, (3.295)
где тм — масса металла в ковше, т; k„ — коэффициент учета потерь
чугуна при разливке (kn = 0,97...0,99); ta = -f- t2 4- t3 — продол-
жительность цикла слива чугуна из ковша, мин; /х — 6Отм/гя/По —
время опрокидывания ковша с чугуном до полного опорожнения, мин;
/2 = (0,06...0,12) tx — время возврата порожнего ковша в исходное по-
ложение, мин; t3 — время замены ковша с учетом передвижения соста-
ва шлаковозов, мин (С около 15 мин).
3. Технически возможная суточная производительность (при усло-
вии бесперебойной подачи ковшей), т/сут:
Пс = Пт/С, (3.296)
где tc — время работы машины в сутки с учетом простоев на профилак-
тику и др., ч (/с около 20 ч).
320
3.12.1 . Привод конвейера разливочной машины
При расчете мощности электродвигателя привода конвейера применя-
ют одну из известных методик для пластинчатых конвейеров. Контур
конвейера машины (рис. 3.45) разбивают на четыре характерных участ-
ка: 1—2, 2—3, 3—4 и 4—1. В начале участка 3—4 происходит заполне-
ние изложниц жидким чугуном.
Для предотвращения провисания цепи конвейера с помощью на-
тяжного устройства создают натяжение F2, равное 3—5 кН. Натяже-
ние цепи в точке 3, с учетом сопротивления на участке 2—3, равно
Г2-з
F3 = F2 + П-з. (3.297)
Сопротивление Ц72_3 определяется силами трения на холостой звез-
дочке и оценивается коэффициентом feT = 0,08...0,10 по отношению к
F2, т. е. И72_3 = F2feT. Тогда натяжение
F3= F2(l +feT)= Fa (1,08-1,10). (3.298)
Натяжение цепи в точке 4 равно
F4 = F3 + Гз_4. (3.299)
Сопротивление движению конвейера на участке 3—4
Wz3_4 = (д 4- zq3) (ay0cosa + sina)L, (3.300)
где I — шаг звена цепи; q — вес ленты конвейера на длине шага звена
цепи; qa — вес одной чушки; г — число чушек чугуна на одном звене
цепи; L — длина участка цепи 3—4; a — угол наклона конвейера;
— коэффициент сопротивления движению, определяемый по форму-
ле (1.7) (да0 = 0,08...0,12).
С учетом сопротивления на приводной звездочке Ц74_ь оценивае-
мого коэффициентом йс = 0,10...0,15 от величины натяжения F4, т. е.
Ц74_1 = F4fec, определяют
F1>4 = F4 + 1Г4_1 = F4(1 + fe6) = Л (1,10 - 1,15). (3.301)
Натяжение цепи в точке 1 с учетом сопротивления движению кон-
вейера 1Г1_2 на участке 1—2
F1j2 = Fa — Г1-2, (3.302)
где = qiL (w0 cos a — sin a); qt — вес 1 м ленты цепи с излож-
ницей.
Окружное усилие на приводной спаренной звездочке диаметром
начальной окружности Do, кН:
F=F1,4—Flt2. (3.303)
Мощность электродвигателя, работающего в длительном режиме,
кВт:
Р = Fvfe3/r]p, (3.304)
где v — наибольшая скорость движения ленты, м/с; т)р — к. п. д. ре-
дуктора.
Н 229 321
Рассмотренный метод не учитывает возможные дополнительные со-
противления движению ленты конвейера, связанные с перекосами це-
пей, трением в их звеньях, ухудшением смазки опор роликов, особенно
в зоне заливки чугуна. Принимая во внимание эти особенности разли-
вочной машины, коэффициент запаса мощности k3 принимают равным
1,3—2.
По вычисленной мощности электродвигателя по каталогу выбирают
электродвигатель и угловую скорость ротора <вр. Тогда передаточное
число редуктора и — ®р/®3, где и3 — угловая скорость приводной
звездочки.
3.12.2 . Необходимое число чугуновозов
Оборотный цикл чугуновозов определяется суммой времени, затрачива-
емого на выполнение таких операций, как заполнение ковшей чугуном,
взвешивание ковшей с чугуном, внедоменной десульфурации (если та-
кое предусматривается), слив чугуна в миксер или на разливочной ма-
шине, взвешивание порожних ковшей, очистка ковшей, транспорти-
ровка ковшей при передаче от одного объекта постановки к другому,
ожидание выпуска чугуна.
Техническая характеристика чугуновозов с ковшом грушевидного
типа приведена в табл. 3.9.
Число чугуновозов, которое необходимо подать к печи для приема
одного выпуска чугуна,
п = nfeH/zmK<p, (3.305)
где П — суточная производительность печи, т/сут; kn — коэффициент
неравномерности выпусков (fe„ = 1,2); z— число выпусков в сутки на
одной печи; тк — вместимость ковша, т; <р — коэффициент заполне-
ния ковша (<р — 0,75...0,95).
В случае, когда чугуновозы подают к печам централизованно, со-
гласно графику выпуска чугуна, необходимое (эксплуатируемое) число
чугуновозов для доменного цеха
лэ =2г(пЛ, (3.306)
Таблица 3.9. Техническая характеристика чугуновозов с ковшом грушевидного типа
Параметры Марка чугуновоза
- 1-9-100 | Г-1-140
Полезная вместимость ковша, i 50 100 140
Давление на ось тележки, т 21 40 52
Габаритные размеры ковша, мм:
длина 3500 3990 4716
ширина 2920 3600 3570
высота 3200 3700 3810
Масса ковша, т:
с чугуном 57,85 127,0 177,0
порожнего без футеровки 7,84 14,3 18,7
Длина чугуновоза по осям автосцепки, мх 8200 8200 9000
Масса чугуновоза (груженого), т 83 150 205
322
где Zi — число выпусков в сутки на Ли печи; rit — число чугуновозов,
необходимых для i-й печи; — время оборота состава для z-й печи, ч.
Если все печи цеха одинакового объема, то необходимое число чу-
гуновозов для цеха
п9 = -^-г^сргп, (3.307)
где 4Р — среднее время оборота состава чугуновозов (/ср = 2...4 ч);
г„ — число печей в цехе.
В случае закрепления чугуновозов за печью, а среднее время оборо-
та состава значительно меньше времени между выпусками чугуна на
печи, необходимое число чугуновозов
пэ ~ znii. (3.308)
Поскольку zt/24 < 1, то при централизованной подаче требуется
меньше ковшей, чем в случае закрепления их за печами.
Общее количество чугуновозов, необходимое для обеспечения нор-
мальной работы цеха,
«общ = п3 + пр + па, (3.309)
где пр — количество чугуновозов, находящихся в ремонте (пр = 2...
4); па — аварийный запас чугуновозов (па = 2...4).
Количество пр и па зависит от количества печей в цех, особенностей
их эксплуатации и ремонта.
3.13. КАНТОВАЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО У РАЗЛИВОЧНОЙ МАШИНЫ
Кантовальное устройство (рис. 3.46) предназначено для кантования
ковшей с жидким чугуном и слива его в изложницы двухленточной
разливочной машины 14. Кантование ковша осуществляется крюком
1, подвешенным к нижней обойме блоков 2 полиспаста, состоящего из
канатов 3 и верхней обоймы блоков 7, установленных на тележке 9.
Канаты 10 через блоки 11 наматываются на барабан 12 кантовальной
лебедки. При подъеме крюка прослабляется .канат 4, который проходит
через систему блоков 6—7, установленных на тележке, и стационарные
Таблица 3.10. Техническая характеристика кантовального устройства для
чугуновозных ковшей
Параметры Модификации
1 п
Вместимость чугуновозного ковша, т Усилие на крюке, кН: 100 100 и 140
при кантовании ковша с металлом 444 444 и 755
при опускании порожнего ковша Скорость движения крюка, м/мин: 115 115
при кантовании ковша с металлом 0,095—0,847 0,073—0,847
при опускании порожнего ковша 0,847—2,19 0,847—2,19
Ход подвески крюка по вертикали, мм Электродвигатель постоянного тока: 5864 5864 и 6870
мощность, кВт 46 46
частота вращения, об/мин 625/1800 625/1800
Количество ступеней переключения ско-
ростей:
при автоматическом управлении 19 19
при ручном управлении 9 9
Подвеска крюка: • 75,5
грузоподъемность, т 45
диаметр блоков, мм 850 850
масса, т 4,5 6,5
Масса всего устройства, т 24,8 28,0
блоки 5. За счет натяжения канатов 10 тележка 9 автоматически двига-
ется постепенно по верхней раме 20. Это обеспечивает перемещение
верхней обоймы блоков 8 полиспаста в направлении движения нижней
обоймы 2 с крюком при кантовании ковша 18, что позволяет в процессе
кантования сохранять минимальный угол наклона канатов полиспаста.
Ковш в нижней части имеет с двух сторон валики 19, за один из
которых зацеплен крюк 1 и кантует его вокруг одной из опорных цапф
16, т. е. около оси (\. При повороте ковша на некоторый угол лапы 17
ковша опираются на ролики 15 стационарного стенда и дальнейшее кан-
тование происходит вокруг оси О2. Такое кантование с постепенно воз-
растающей скоростью позволяет более равномерно производить слив
чугуна на две разливочные машины через желоб 13 с двумя сливными
носками.
Возврат тележки в исходное положение происходит под действием
момента, создаваемого весом ковша.
Характеристика кантовальных устройств следующая: производи-
тельность — 164 т/ч; угол кантования ковша — 120°; ход тележки —
3500 мм; передаточное число механизма подъема (общее) — 1999,5;
передаточное число канатного полиспаста передвижения тележки —2;
диаметр барабана лебедки — 930 мм. Другие данные приведены в
табл. 3.10.
3.13.1. Механизм кантования
Траектория движения элементов устройства. Для выполнения кине-
матических и силовых расчетов необходимо знать положение элемен-
тов устройства при разных углах поворота ковша. С этой целью про-
324
Рис. 3.47. Схема к по-
строению траектории
движения элементов
кантовального устрой-
ства.
изводят графические построения (рис. 3.47). На
прямолинейной траектории движения оси верх-
них блоков полиспаста (а — а) взято ее произ-
вольное положение (точка Д£). Этому положе-
нию соответствует определенное положение оси
зева крюка (точка Д) на траектории движения
этой оси (а—в). Ось (в — в) представляет собой
окружность с центром О на оси опорной цапфы
ковша или на оси опорных валиков стенда раз-
ливочной машины, относительно которых проис-
ходит последовательное кантование ковша.
При кратности регулировочного полиспаста
тележки tT и перемещений тележки на величи-
ну /т (из точки At в точку Д<+1) расстояние меж-
ду осями верхних и нижних блоков грузового
полиспаста сократится на А/ = /тц. При извест-
ном положении точек А( и Bt новое расстояние
между осями верхних блоков и зева крюка определится как /(+1 = 1С —
— А/. Положение точки Bl+i находят с помощью циркуля засечкой из
точки Af.+I радиусом /;+1 на траектории в —в. Положения оси нижних
блоков (точки Bi, Б1+, на траектории б — б) также находят графиче-
ски, поскольку расстояние между этой осью и осью зева известно и не
изменяется.
Последовательно перемещая тележку на заданные расстояния и
повторяя описанные построения, находят положения осей зева крюка
и нижних блоков при кантовании ковша. При выполнении построе-
ний учитывают, что кантование начинается с поворотом ковша отно-
сительно оси одной пары его нижних опорных цапф, а затем продолжа-
ется вокруг оси опорных валиков стенда разливочной машины. Кроме
того, в начальный период кантования обойма крюка упирается в кор-
пус ковша и ось нижних блоков движется вместе с ковшом по окруж-
ности до того момента, когда оси верхних и нижних блоков, а также
ось зева крюка будут на одной прямой А, Б и В.
Усилия в канатах. Момент от веса ковша и жидкого металла пока-
зан на (рис. 3.48)
= (3.310)
где Gt — GK + G.-.t — суммарный вес ковша и металла, приложенный
в общем центре тяжести С; ht — плечо действия силы G, относительно
оси опоры О.
Для определения усилия Tit действующего на ось нижних блоков
грузового полиспаста (рис. 3.48, а) с учетом сил трения в опоре ков-
ша О, составляют уравнения:
моментов относительно опоры О
/И£- -|- /Итр; — Т[hi — 0;
(3.311)
равновесия всех сил (проекции сил на вертикальную ось)
Gt~ 7\cospz — До( = 0; (3.312)
325
^nt ^п2^пЗ **л4 ^/?5 $пб $пб ^п5
VW S V V V *
| $Т1 $П |
(' '' ) \ !\ ! \ f\
"TL
ti
Рис. 3.48. Схема к определению
усилий в канатах кантовального
устройства (а) и в подвеске крю-
ка (5).
момента сил трения в опо-
ре О
MTpi = Ro£fr. (3.313)
Здесь Roi — реакция в опо-
ре О; Ру — угол отклонения
оси грузового полиспаста от
вертикали; f — коэффициент
трения в опоре О; г — ра-
диус опорной цапфы; h( —
плечо действия силы относи-
тельно оси опоры О.
Определив из (3.312) Roi и подставив его значение в (3.313), а затем
Л4тр/ в (3.311), после преобразований получим
Тi = (Мi + Gifr)l(ht + fr cos Ру).
(3.314)
Для определения усилий в канатах лебедки 8л( записывают уравне-
ние равновесия всех сил (проекция сил на горизонтальную ось)
2Sai — 8STl — Ft — TfSinPy =0, (3.315)
где SST; = 2STj + 2St2 — сумма усилий в канатах полиспаста пере-
движения тележки (сечение а — a); Ft = w0 (GT 4- Т( cos Ру) — сила
сопротивления движению тележки; — коэффициент сопротивления
движению тележки; GT — вес тележки.
Если обозначить через ST£- усилие в канатах полиспаста передвиже-
ния тележки в точке присоединения их к крюковой подвеске, то
$Т1 = STi/Y)T; St2 = STih]2T, (3.316)
где рт — к. п. д. блока полиспаста. Тогда
SST( = 2krSTl, (3.317)
где kT = 1/рт 4- 1/т£
После подстановки полученных значений уравнение равновесия
(3.315) принимает вид
25л( — 2k.STl — w0 (GT + Ti cos py) — cos Py = 0. (3.318)
329
(3.319)
(3.320)
(3.321)
получают
(3.322)
(3.323)
В этом уравнении неизвестны Зл/ и STi.
Дополнительное уравнение получим из условия равновесия под-
вески на крюках. Расчетная схема изображена на рис. 3.48, б:
г=б
Ti = 2Sr( - £ Snl- = 0.
r=i
Здесь
г=б
S = 2&П5Л1-; kn = T)n + т)п + T]n + Лп + Пп Лп!
i=l
где г]п — к. п. д. блока подъемного полиспаста. Тогда
T{-2STl-2knSa( = 0.
После совместного решения двух уравнений равновесия
зависимость для определения усилия в канатах лебедки
Tt (fe, + w„ cos + "in By) + ffi'0GT
Л! = 2(1 +Мп) '
Усилия в канатах регулировочного полиспаста
5т( = 0,5(Т1-2/гт5л1-).
На рис. 3.49 показан характер изменения усилия в канатах лебед-
ки в зависимости от длины каната /б, навиваемого на барабан. Точка
к.тах, при которой 5Л(- = 5л.тах> соответствует началу поворота ков-
ша относительно оси опорных валиков стенда у разливочной машины.
Скорость кантования ковша. Для обеспечения равномерного слива
металла из ковша скорость кантования должна изменяться по опреде-
ленному закону. Вес металла в ковше при данном угле его наклона <р
Gmz = У,РМ, (3.324)
где рм — плотность металла; Vt — объем металла в ковше.
Используя один из методов определения объема жидкого металла в
ковше (см. гл. 1), в первой четверти (рис. 3.50) строят график остающе-
гося в ковше металла в зависимости от угла поворота GM = (<р). Во
второй четверти изображают график равномерного слива металла во
времени GM =/2 (/). Этот
график строят по двум
точкам. В точке t = 0
ковш полностью запол-
нен металлом (GM = GM0).
В конце слива GM = 0.
Длительность слива
металла в минутах (вре-
мя кантования) tK —
= 60 • GMO/n0, здесь
По — производительность
Разливочной машины
в час.
В четвертой четверти
строят график поворота
Рис. 3.49. График
изменения усилий
в канатах лебедки
5Л в зависимости
от длины каната,
навиваемого на ба-
рабан лебедки, If,.
- J —
Is. так
lS
tK
П
ч>
Ш
t
in
ti
Рис. 3.50. Зависимость веса остающегося в ковше
металла Gul от <р и t.
Е
327
Рис. 3.51, Схема к построению графи-
ка скорости кантования ковша.
ковша ф = /4(/), при котором обес-
печивается равномерный слив ме-
талла. Построение начинают, зада-
вая время t( или углы поворота
ковша ф, (показано на рис. 3.50).
На рис. 3.51 графическим диффе-
ренцированием выполнено построе-
ние графика угловой скорости кан-
тования ковша. При выбранных
значениях времени на графике
ф = / (0 находят точку А;. Угол
наклона касательной к кривой в
данной точке А, обозначен фг-. Из
выбранного полюса С в системе
координат со — t параллельно ка-
сательной проводят линию до пере-
сечения ее с осью ординат, ыа ко-
торой отсекается отрезок Оа, про-
порциональный искомой величине
угловой скорости со,. Повторяя по-
строения для ряда значений
строят график угловой скорости
кантования ковша и = f (f) с масштабом
k№ = kv/hkt, (3.325)
где kv — масштаб углов поворота, рад/мм; kt — масштаб време-
ни, с/мм; h — расстояние между полюсами, мм.
Последнее выбирают таким образом, чтобы получился удобный
масштаб графика. По графику скорости кантования ковша строят гра-
фик угловой скорости барабана лебедки ыб.
На рис. 3.52, а показана схема для определения скорости подъем
крюка ип, которая определяется как проекция скорости оси зева крю-
ка vK на направление оси грузового полиспаста. Скорость оси зева крю-
ка (в начале движения — скорость оси нижних блоков) будет: vKi =
= игК1.
Окружную скорость барабана лебедки иб находят из уравнений
(уп — vr sin ру) ir = v6 — ут;
va — v, sin р/ = yTiT,
где ут — скорость передвижения тележки; ir, tT — кратность грузово-
го полиспаста и полиспаста тележки.
Из уравнений (3.326)
(3.327)
Угловая скорость барабана лебедки, с-1:
соб = 2у6/Л>6, ’ (3.328)
где О6 — диаметр барабана; v6 — окружная скорость барабана.
328
Рис. 3.52. Схема к определению скоростей перемещения крюка (а) и вра-
щения барабана (б) кантовальной лебедки.
График, характеризующий угловую скорость барабана, изображен
на рис. 3.52, б. Резкое повышение скорости в точке ton соответствует
моменту начала опирания ковша на стенд (резко увеличивается пле-
чо гк).
При ступенчатом регулировании скорости график делят на не-
сколько участков с постоянной скоростью (показаны пунктиром). Вна-
чале кантования требуется большая скорость, поскольку в пределах уг-
лов поворота 5—10° чугун не сливается и часть графика, соответству-
ющая этим углам, не учитывается.
При установке одного электродвигателя для подъема и опускания
ковша максимальная скорость барабана соответствует опусканию ков-
ша и может быть получена ослаблением поля статора, т. е. увеличени-
ем скорости электродвигателя выше номинальной
®б.тах = Иб.и^, (3.329)
где Иб.н — угловая скорость барабана при номинальной угловой ско-
рости ротора электродвигателя; kr— коэффициент увеличения скорос-
ти по отношению к номинальной (обычно kr = 1,8...2,5).
Минимальную угловую скорость барабана находят по графику
(рис. 3.52). Она связана с номинальной скоростью соотношением
й>б.пмп == 0)б.н^2» (3.330)
где k2 — коэффициент снижения скорости (при управлении лебедкой
по схеме Г — Д kt = 0,05...0,1).
Из (3.329) и (3.330) получают
б)б.н ~ ^б.тах z= бЗб.ггппДр (3.331)
329
3.13.2. Лебедка кантовального устройства
Усилия в канатах лебедки и скорость вращения ее барабана (скорость
кантования ковша) изменяются в широких пределах, что приводит к
соответствующим изменениям мощности. Наибольшие нагрузки на ба-
рабане лебедки возникают при опрокидывании ковша, а скорость вра-
щения — при его возврате. Общее время кантования ковша (цикл ра-
боты лебедки) более 10 мин, т. е. электродвигатель лебедки постоянно-
го тока работает в длительном режиме с переменным графиком нагруз-
ки (метод определения мощности электродвигателя изложен в гл. 1).
При расчете мощности электродвигателя лебедки кантовального
устройства учитывают общий к. п. д. механизма, возможность увели-
чения сопротивления движению тележки от перекосов и загрязнения
путей, появление динамических нагрузок при ступенчатых изменениях
скорости вращения электродвигателя, пики мощности в отдельные
периоды кантования ковша. Выбранный электродвигатель проверяют
на перегрузку по максимальному моменту.
Привод лебедки имеет электродвигатель с двумя выходными кон-
цами вала, что позволяет получить две параллельные силовые линии
передачи, каждая из которых состоит из втулочно-пальцевой муфты с
тормозным шкивом, трехступенчатого цилиндрического редуктора,
колодочного тормоза и зубчатой цилиндрической передачи. Командо-
аппарат обеспечивает возможность автоматического управления лебед-
кой по заданной программе. Управление электродвигателем лебедки
осуществляется по системе генератор — двигатель.
Приближенно мощность электродвигателя определяют по макси-
мальному усилию в канате при опрокидывании ковша, кВт:
р___ ^л.тах^'б &
(3.332)
где 5л.тах — максимальное усилие в канате лебедки, кН; иб — ско-
рость каната, наматываемого на барабан, м/с; Хдоп — допускаемый ко-
эффициент перегрузки электродвигателя (возможен пуск электродвига-
теля при максимальной нагрузке); т]л — к. п. д. лебедки; ka — коэф-
фициент запаса мощности (k3 = 1,3...1,5).
3.14. КЛАПАНЫ ВОЗДУХОНАГРЕВАТЕЛЕЙ
Для переключения воздухонагревателей с одного режима работы на
другой служат клапаны различных типов. Основные тракты воздухо-
нагревателей следующие: нагревательный, холодного и горячего дутья.
В нагревательный тракт, служащий для подачи газа и воздуха в ка-
меру горения воздухонагревателя и выхода из него продуктов горения, ;
входят клапаны: дроссельный для газа, отделительный, отсечной, ды-
мовой, перепускной и атмосферный, листовая задвижка и газовая го-
релка. В тракт холодного дутья, служащий для подачи холодного
воздуха, входят клапаны: воздушно-разгрузочный, дроссельный, отсеч-
ной, сместительный и отделительный. В тракт горячего дутья, служа-
щий для подачи нагретого воздуха к доменной печи, входят клапаны
330
горячего дутья и атмосферный, а также фурменные приборы доменной
печи.
Основными типами клапанов, применяемых в воздухонагревате-
лях, являются дроссельные, тарельчатые и шиберные.
3.14.1. Дроссельные клапаны
Дроссельный (регулировочный) клапан, изменяя проходное сечение
трубопровода, разделяет поток движущей среды на две части. Передний
край дросселя, наклонный в сторону потока среды, отклоняет его в
большей степени, чем задний. Это создает большие ускорения в верх-
нем потоке, и следовательно, более сильное воздействие этого потока
на дроссель, стремясь его закрыть. Момент сопротивления вращению1
дросселя, создаваемый потоком рабочей среды,
Мх = /?ПГ>3ЛЯ, (3.333)
где k„ — коэффициент пропорциональности, зависящий от угла пово-
рота ф дросселя (определяется по экспериментальному графику, при-
веденному на рис. 3.53; максимальное значение kn примерно равно1
0,063); D — диаметр проходного сечения клапана, м; Л// — скорост-
ной напор (ЛЯ = 0,5ри2 кПа); р — плотность газа, т/м3; v — скорость
движения среды, м/с.
Момент сопротивления движению вращению от сил трения вала
дросселя в сальниковых уплотнениях
М2 = FTd/2, (3.334)
где FT — сила трения в сальниковом уплотнении (см. расчет распреде-
лителя шихты); d — диаметр вала в месте уплотнения.
Сила трения в сальниковом уплотнении
FT = 2/icn#Je, (3.335)
Рис. 3.53. График зависимости ко-
эффициента пропорциональности ka
от угла поворота дросселя клапа-
на ф.
где h0 — высота сальникового уплотнения; pt — давление уплотнения
на вал (pt = 1,1/?); р — давление рабочей среды;/с — коэффициент
трения в сальнике.
Момент от сил трения в опорах вала дросселя
m3 = g/4- (3.336)
где G — суммарное усилие от веса
дросселя с валом и давление среды
(суммарная реакция на опорах вала);
f — коэффициент трения в опорах:
d — диаметр цапфы вала.
Суммарный статический момент
сопротивления вращению дросселю,
по которому определяют мощность
электродвигателя, кН • м:
Л4СТ = + Л42 + М3. (3.337)
Угловую скорость вращения диска
принимают в пределах 0,04...0,06 с-1.
331
3.14.2. Шиберные клапаны
Усилие сопротивления движению шибера зависит от расположения
клапана. Скорость перемещения шибера равна 0,08—0,12 м/с. При вер-
тикальном расположении клапана усилие сопротивления подъему ши-
бера в начальный период
+ + (3.338)
где Qx — вес перемещающихся деталей, включая шибер; Q2 — сила
сопротивления, возникающая при прижатии шибера к седлу рабочей
средой; FT — сила трения в сальниковом уплотнении штанги шибера;
Q3 — усилие, выталкивающее шибер из корпуса клапана (обусловлено
давлением рабочей среды).
Значения Q2 и Q3 определяют по формулам
Jt£>2
Q2 = -f- pf, (3.339)
где Dy — средний диаметр уплотняющей контактной поверхности ши-
бера; р — давление рабочей среды (перепад давлений по обе стороны
шибера); f — коэффициент трения шибера по седлу:
(3.340)
Здесь dT — наружный диаметр труб (или штоков), к которым прикреп-
лен шибер; рр — давление рабочей среды; г — число труб (штоков).
При опускании шибера в начальный период
ГОП=ГТ+ Q3-Q1. (3.341)
При горизонтальной установке шибера усилие сопротивления от-
крыванию
( лО2 \
= (Qx + -4х- Рjf + Ft - Q3. (3.342)
В зависимости от типа привода шибера по 17п, IV'on или Wn опреде-
ляют статический момент /Йст на валу барабана (при подъеме шибера
канатом) или в приводной шестерне (при подъеме шибера рейкой).
3.14.3. Тарельчатые клапаны
Момент, необходимый для вращения вала с тарелью, кН • м;
М = Мх + М2 4- М3 4- /И4 4- М5. (3.343)
nDy
Мг= р—j-2-— момент, создаваемый перепадом давления газа
на тарель р (где Dy — средний диаметр уплотняющей контактной по-
верхности тарели; г4 — расстояние (плечо) от оси поворота рычага до
оси крепления тарели); М2 = Gr2 — момент, создаваемый весом G уз-
ла тарели и рычага (где г2 — плечо силы веса относительно приводного
вала); М3 = Rf± -у----момент сил трения в подшипниках вала (где
332
R — реакция в подшипниках; fx — коэффициент трения в подшипни-
ках; da — диаметр цапф вала); ЛД = ndhf2kJlp -у- z — момент сил
трения в z сальниковых уплотнениях (где d — диаметр по сальниково-
му уплотнению; h — высота сальникового уплотнения; /2 — коэффици-
ент трения в сальниковых уплотнениях; /гд = 1,1 — коэффициент,
учитывающий необходимость увеличения давления в сальниковом
уплотнении по сравнению с давлением газа р); М5 — момент от веса
противовеса (с учетом его знака).
Предварительно определяется ориентировочная мощность электро-
двигателя с поступательно движущимся клапаном (кВт)
^ст.п = ^п^у/Лм (3.344)
и с вращательно движущимся клапаном (кВт)
Рст.вр = Л4о)у/т]м, (3.345)
где 1^п — сопротивление перемещению клапана, кН; vy, соу — уста-
новившаяся поступательная или угловая скорость движения клапана;
i]M — к. п. д. привода (определяются по паспортным данным электро-
двигателя и характеристикам кинематической цепи привода или зада-
ются).
По полученному значению мощности подбирают по каталогу элек-
тродвигатель, его паспортную мощность Рп, угловую скорость ротора
<о, момент инерции ротора электродвигателя /р.
Динамический момент на валу электродвигателя
М — I
тдв.дин 'пр . ,
4П
где /пр = б/дв — суммарный, приведенный к валу электродвигате-
ля, момент инерции; /дв — момент инерции вращающихся частей на
валу электродвигателя (в том числе /р); 6 = 1,1...1,2 — коэффициент,
учитывающий моменты инерции остальных масс, кроме /дв; in — вре-
мя пуска электродвигателя.
Статический момент на валу электродвигателя
^*дв.ст = ^W/UT]M,
где М — статический момент на приводном валу клапана (при посту-
пательном движении шибера момент определяют по сопротивлению
передвижения с учетом конструкции принятого привода); и — пере-
даточное число от приводного вала к валу электродвигателя.
Мощность электродвигателя, работающего в кратковременном ре-
жиме,
м + м
р№ = дв.дин . (3 346)
Адоп
где Хд0П — коэффициент допустимой перегрузки электродвигателя
(по каталогу); k3 = 1,1... 1,3 — коэффициент запаса мощности.
Глава 4
РАСЧЕТ ОБОРУДОВАНИЯ СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫХ ЦЕХОВ
В результате технического прогресса в черной металлургии произошла
смена технологических процессов, созданы сталеплавильные агрегаты
большой единичной мощности, производительные конструкции машин
и механизмов. Возросла доля металлического лома в шихте металлур-
гических агрегатов, поэтому практически на каждом металлургическом
заводе имеются скрапоразделочные цехи, оборудованные машинами для
его разделки, пакетирования и брикетирования.
В зависимости от технологического процесса производства стали
цехи делятся на конвертерные, электросталеплавильные, мартенов-
ские и цехи специальной металлургии и ферросплавов.
Отличительной чертой современного оборудования сталеплавиль-
ных цехов является возможность автоматизации технологического
процесса, что позволяет выбирать с помощью ЭВМ оптимальные пара-
метры процесса и поддерживать рациональные режимы работы машин
и механизмов.
Несмотря на различия технологических процессов производства
стали можно выделить группы машин и агрегатов, совершающих оди-
наковые операции: миксеры, загрузочные машины, заливочные и раз-
ливочные краны, машины непрерывного литья заготовок, машины для
раздевания слитков, уборки продуктов плавки, ремонта ковшей и др.
К отдельной группе относятся механизмы и машины, обслуживаю-
щие непосредственно сталеплавильные агрегаты, к которым предъяв-
ляются самые высокие требования прочности, надежности и безотказ-
ной работы; это — механизмы поворота конвертера или электропечи,
машины для подачи кислорода в конвертер, механизмы электропе-
чей и др.
4.1. НОЖНИЦЫ ДЛЯ РАЗДЕЛКИ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ЛОМА
Для резки негабаритного металлолома в холодном состоянии на скра-
поразделочных базах и цехах Вторчермета применяются ножницы:
аллигаторные с электромеханическим приводом и гидравлические.
Резка металлолома ножницами является одним из основных наиболее
эффективных способов подготовки его к плавке.
4.1.1. Аллигаторные ножницы
Характерной особенностью аллигаторных ножниц является располо-
жение неподвижного нижнего ножа на станине и подвижного верхнего
ножа на качающейся челюсти (угол качания челюсти составляет
13-15°).
334
Таблица 4.1. Технические характеристики аллигаторных ножниц
Параметры Модель ножниц
Н-2228 (Н-313) Н-2230 (Н-315) Н-2231 (Н-316) Хей- меи -3 Фисеп СС-1000 Георг. ГС-2
Максимальные размеры раз- резаемого металла: сторона квадрата, мм 50 90 120 90 115 66,2 диаметр круга, мм 60 100 130 100 125 76,2 Длина ножей, мм 500 600 1000 750 1000 762 Число ходов ножа в 1 мин 40 22 16 30 25 30 Максимальный зев ножниц, мм 145 190 300 250 300 210 Масса, т 10,5 (10,3) 10,0 23,0 (23,5) 9,25 24,0 — Мощность электродвигателя, 12,5 (11,7) 21 (14) 39,9 (40) 18 22 11 кВт
Техническая характеристика ножниц отечественных и зарубежных
моделей приведена в табл. 4.1 (в скобках для отличия указаны пара-
метры ранее выпускаемых отечественных моделей ножниц Н-313, Н-315
и Н-316).
Производительность ножниц определяют по заданных длине разре-
заемых полос лома I й числе мерных длин т, исходя из необходимого
времени для разрезания одной полосы.
Машинное время резки, с:
/м = 60/»р1 • (4.1)
где пр — число резаний в минуту.
Число ходов ножа при резке одной полосы на т частей
= т — I. (4.2)
Тогда время, необходимое для резки
(4 3)
где —- продолжительность доставки полосы на приемный желоб нож-
ниц; /2 — продолжительность подачи и установки полосы перед реза-
нием; mi — число одновременно разрезаемых полос, которые подаются
в зону резания.
Время tA и /2 принимается по хронометражным данным. Производи-
тельность ножниц (штук полос и тонн в час)
Пш = 3600/^; (4.4)
П = 3600Q//s, (4.5)
где Q — масса одной полосы, т.
При заданной пропускной способности участка резки Пу определя-
ется необходимое количество ножниц
z = Пу/П (4.6)
или коэффигиент загруженности ножниц
Кзаг = -4- 100 % • (4-7)
335
Рис. 4.1. Кинематическая схема алли-
гаторных ножниц.
ное. К литым станине и челюсти
мент — ножи 10.
Аллигаторные ножницы (рис. 4.1)
состоят из станины, в приливах
стоек которой закреплены опоры
качающихся челюстей 1. Челюсть
при резании совершает качательное
движение, получаемое через ша-
тун 2, коленчатый вал 3, зубча-
тую 4, 5 и клиноременную 6 пере-
дачи от электродвигателя 7. В сту-
пице большого зубчатого колеса
располагается муфта включения 8
с поворотной шпонкой. Остановка
челюсти в открытом положении
производится при помощи тормоза
периодического действия 9, сблоки-
рованного с муфтой включения;
управление ими — электромагнит-
крепится сменный режущий инстру-
При работе ножниц по мере опускания верхней челюсти изменяет-
ся угол наклона ножа а (атах = 13—15°). Наибольшее усилие резания
Fp будет в том случае, когда нож пройдет около Vs пути
Гр (2 8|р
Р~ 2tga
(4.8)
где kr = 0,6...0,75— коэффициент, учитывающий соотношение между
пределами прочности при срезе и растяжении; h — толщина разрезае-
мого металла; a — угол наклона верхнего ножа; 8Н == 0,3 — коэффи-
циент надреза, характеризующий величину внедрения ножей, при ко-
торой происходит разрыв металла, в данном случае стали в холодном
состоянии; ав — прочность разрезаемого металла.
На ножи, кроме усилия резания, действует в горизонтальной плос-
кости распорное усилие Т та 0,3Fp.
Рассмотрим расчет челюсти ножниц на прочность. Под действием си-
лы Fp и Гр челюсть нагружается изгибающими моментами в сечении
А — А (рис. 4.1) относительно оси х
Мх = FpZ; (4.9)
относительно оси у
М, = ТР1, (4.10)
где I — расстояние от линии резания до оси качания челюсти (рис. 4.1).
Распорное усилие вызывает также крутящий момент
А1кр — Г рус,
(4.П)
где ус — расстояние от точки приложения усилия до центра тяжести
сечения по вертикали.
Максимальные напряжения от изгибающих моментов определяются:
растяжение по нижней поверхности тела челюсти
а₽=-^-+-^<М; (4.12)
336
сжатие по верхней поверхности тела челюсти
оск = 1 < М, (4-13)
lx “у J
где 1Х и 1д — моменты инерции сечения А — А соответственно отно-
сительно осей х и у; Н и В — размеры сечения; [а] — допускаемые
напряжения при изгибе.
Напряжение кручения
T = MKp/2Fc6min<[T], ' (4.14)
где 6min — минимальная толщина наружного контура стенки; Fc —
площадь, ограниченная средней линией замкнутого контура сечения
А — А; [т] — допускаемые напряжения при кручении.
Мощность привода для предварительного выбора электродвигателя
определяют с учетом работы резания А и потерь на трение в опорах
А = 1,15fexfep8HoB/iS, (4.15)
где kr = 0,6...0,75— коэффициент, учитывающий соотношение между
пределами прочности при срезе и растяжении; fep = 0,8 — коэффици-
ент работы резания; 8Н = 0,3 — коэффициент надреза; h — высота
сечения металла; S — площадь сечения разрезаемого металла.
Мощность электродвигателя привода ножниц, кВт:
Р = Лп/60-Х, (4.16)
где А — работа, кДж; п — частота вращения вала, об/мин; % — коэф-
фициент перегрузки электродвигателя (X = 1,7).
После предварительного выбора электродвигателя строят диаграм-
му моментов с учетом изменения момента усилия резания на кривоши-
пе, выбирают маховик, уточняют параметры электродвигателя
(см. гл. 1).
4.1.2. Гидравлические ножницы
Для резания металлического лома больших сечений применяются гид-
равлические ножницы, отличающиеся высокой производительностью
при полной механизации процессов. Техническая характеристика нож-
ниц приведена в табл. 4.2.
Производительность гидравлических ножниц определяют по мето-
дике, приведенной для расчета аллигаторных ножниц. Время, необхо-
димое для резания одной порции металлолома, который находится в
желобе
^2 = /1 + их (/м 4- /2) + /з, (4.17)
где tr — продолжительность загрузки лома в желоб; пх — число ходов
ножа при резании одной порции лома; tu — машинное время резки
(см. формулу (4.1)); t2—продолжительность подачи и подпрессовки
(для ножниц типа НО-340); t3 — продолжительность отвода ползуна
подачи в крайнее заднее положение.
Время /х, /2 и t3 рассчитывается с использованием паспортных ско-
ростных характеристик механизмов или путем хронометража.
337
Таблица 4.2. Технические характеристики гидравлических ножниц
Параметры | Модель ножниц
Н-2335 Н-2338 | Н-302 | НО-340 Н-1600
Максимальное усилие реза- ния, 10 кН 315 630 1000 1000 1600
Усилие смятия и прижима, 10 кН 120 3X80 400 400 400
Усилие боковой подпрессов- ки, 10 кН Усилие толкателя подающего механизма, 10 кН 200
10 20 32 32
Длина ножей, мм 1400 1650 2000 2100 2200
Наибольший ход ножа, мм 650 950 1200 1250 1400
Ход механизма подачи, мм 5000 7000 12 000 12 000 12 000
Число резов в 1 мин 6 3 3 1,5 3
Производительность, т/ч 5 до 10 10—20 10—20
Размеры сечения разрезаемо- го металлолома: диаметр круга, мм 90 140 190 190 220
размеры полосы, мм 50 X 750 50X1200 70Х 1850 70Х 1850 70X2000
Установочная мощность элек- тродвигателей, кВт 250 658 708,8 660 900
Масса ножниц с гидроприво- дом, т 70 175 207 390 600
Производительность ножниц за 1 ч находится по формуле (4.5).
Современные ножницы оборудуются механизмами резания, подпрес-
совки и прижима, а также комплексом вспомогательных механизмов,
обеспечивающих подачу и уборку лома.
Гидравлические ножницы (рис. 4.2, а) типа НО-340 состоят из сле-
дующих основных узлов и механизмов: корпуса ножниц / с механизма-
ми резания 3 и прижима 4; механизма боковой подпрессовки 5; меха-
низма загрузки с коробом 6; загрузочного желоба 13 и крышки желоба
7 с механизмом поворота; механизма подачи 9; механизма отвода тол-
кателя 11.
Механизмы резания и прижима (рис. 4.2, б) находятся в сборной
литой станине 1, выполненной в виде отдельных элементов коробчато-
го сечения (на рисунке условно заштрихованы), скрепленных колонами
и стяжками.
Механизм резания состоит из подвижного верхнего суппорта 3 с
шевронным ножом 14, неподвижного суппорта 15 с нижним прямым
ножом, тяг 17, двух плунжерных гидроцилиндров 16 и траверсы 19.
Суппорт 3 перемещается в клиновидных V-образных направляющих
стоек станины и соединен с нижней траверсой тягами. Усилие при ре-
зании создается гидроцилиндрами 16, опирающимися плунжерами че-
рез сферические подпятники /<?на нижнюю траверсу. Возврат подвиж-
ного суппорта производится гидроцилиндром обратного хода (на ри-
сунке не показан), соединенного плунжером с траверсой 19.
В процессе резания, кроме усилия резания Ёр, возникают горизон-
тальные силы Т, которые взаимоуравновешиваются.
Механизм прижима обеспечивает подпрессовку и фиксацию- лома
по вертикали во время резания. Механизм прижима по схеме располо-
338
Рис. 4.2. Гидравлические ножницы НО-340:
а — принципиальная схема; б — механизм резания; в — механизм боковой подирес-
совки; г — механизм загрузки и поворота крышки желоба; д — механизм отвода тол-
кателя.
жения аналогичен механизму резания, но имеет один рабочий гидро-
цилиндр.
Механизм боковой подпрессовки (рис 4.2, в) служит для смятия
лома в горизонтальном направлении и ориентирования его при подаче
к ножам. Он представляет собой открытую с торцов камеру 22, внутри
которой навстречу друг другу перемещаются два штемпеля 21, приво-
дящихся в движение от гидроцилиндров 20.
Механизм загрузки (рис. 4.2, г) состоит из короба 6, который по-
ворачивается с помощью двух качающихся гидроцилиндров 23,
обеспечивая сброс лома в желоб.
339
Механизм поворота крышки 7 желоба (рис. 4.2, г) осуществляет
частичное сминание лома перед подачей в камеру боковой подпрессов-
ки, а также удерживает лом от выпучивания при проталкивании в зо-
ну резания. Поворот производится качающимся гидроцилиндром 24,
развивающим усилие до 800 кН.
Механизм подачи периодически проталкивает лом вдоль желоба к
ножницам. Он состоит из толкателя 8 со штангой 10, которая на верх-
ней поверхности имеет рейку со скошенными зубьями, а на нижней по-
верхности — рейку с модульными зубьями. Штанга продвигается што-
ком гидроцилиндра 9 и поддерживается роликами 12.
Механизм отвода толкателя (рис. 4.2, д) имеет электромеханический
редукторный привод, соединенный через управляемую кулачковую
муфту с зубчатой шестерней 11. Последняя находится в зацеплении с
зубчатой рейкой штанги 10. При работе толкателя электродвигатель
выключают, а муфту 25 с помощью электромагнита размыкают. Ножни-
цы работают в следующей последовательности (рис. 4.2, а). Металлолом
загружается магнитом или многочелюстным грейфером в короб 6, при
повороте лом ссыпается в желоб 13. Далее толкатель 8 механизма пода-
чи периодически продвигает лом вдоль желоба в камеру боковой под-
прессовки 5 и в пресс-камеру. После уплотнения лом 2 режется на мер-
ные куски и по склизу падает в приемный короб. В это время короб 6
заполняется новой порцией лома.
Машинный зал гидравлических ножниц расположен ниже уровня
пола. В зале установлены два горизонтальных плунжерных насоса,
создающих рабочее давление 32 МПа, электродвигатели мощностью
320 кВт и частотой вращения ротора 375 об/мин, а также гидроаппара- :
тура.
Мощность привода насосов механизма резания ножниц определяют,
исходя из усилия резания лома максимального сечения, для чего вна-
чале, задавшись диаметром плунжера, находят давление в рабочих
цилиндрах (см. гл. 1, § 1)
p = F\jSm, (4.18) .
где Fp = 2FP — усилие резания (рис. 4.2, б) определяется по форму-
ле (4.8) при угле наклона а шевронных ножей 14°; S — рабочая пло-
щадь плунжера; т — количество цилиндров.
Давления промышленных насосов соответственно 16; 20; 25; 30 и
32 МПа.
Предполагается, что время хода на резание суппорта занимает по-
ловину времени рабочего цикла, с:
tp = 30/пр, (4.19)
где Пр — заданное число резаний в минуту.
Необходимая подача насоса, м3/с:
Q = mSH/tp, (4.20)
где Н — ход плунжера при резании; т — количество гидроцилиндров.
Скорость перемещения плунжера, м/ci
v = Q/Sm. (4.21)
340
Ориентировочная мощность электродвигателя насоса, кВт.'
Р = pQ/lOOO • т], (4.22)
где т] — эффективный к. п. д. насоса (для шестеренных насосов г] =
= 0,3...0,6; ротационно-плунжерных ц = 0,5...0,8 и эксцентриково-
плунжерных л = 0,6...0,75).
При уточненном расчете мощности учитывают дополнительные си-
лы трения в уплотнениях цилиндров и изменение объема жидкости в
условиях конкретной гидросистемы (утечки, упругой деформации эле-
ментов, сжатия рабочей жидкости и др.). При расчетах элементов ме-
ханизма резания следует помнить, что на суппорты при применении
шевронных ножей действует удвоенное усилие резания FP = 2Fp.
Прочность рабочих гидроцилиндров. Современные гидравлические
ножницы имеют более пяти гидромеханизмов. Основные размеры гид-
роцилиндров определяют из условий прочности.
Наружный диаметр _________
£>„ = £>в 1/ р) + °’УТ-, (4.23)
н в г [а] — 1,3ру ’ Y '
где DB — внутренний диаметр цилиндра; [о] — допускаемое напряже-
ние на растяжение материала цилиндра (для стального литья 80—100,
для кованой углеродистой стали 100—120, для легированной стали
150—180 МПа); ру — условное давление жидкости, для высокого дав-
ления ру = (1,25—1,28) р.
Толщина днища цилиндра:
для плоского днища
Лц = 0,405Рв/р71о]; (4.24)
для сферического днища
'«“'’ттгг- <4-25>
Приведенные напряжения на внутренней поверхности стенок гид-
роцилиндров определяются по зависимостям теории наибольшей энер-
гии деформации с использованием формулы Ляме при определении
главных напряжений:
для цилиндров, опирающихся буртами
_ 1,75 • k?p
СТц (Д2 - 1) ’
(4.26)
для цилиндров, опирающихся на днище
(1-27)
где k = DB/DB — соотношение наружного диаметра к внутреннему
в месте наименьшей толщины стенки цилиндра.
При опирании цилиндра буртами последние испытывают напряже-
ния смятия, изгиба и среза. В большинстве случаев достаточно опре-
делить напряжение смятия на опорной кольцевой поверхности
оем-12,7F/(D!-D22), (4.28)
341
где F — усилие, действующее на гидроцилиндр; и D2 — наружный и
внутренние диаметры опоры бурта.
Напряжение в стенке пустотелого плунжера, нагруженного наруж-
ным давлением
оп = — d2B, (4.29)
где d„ и dB — наружный и внутренний диаметры плунжера; р — коэф-
фициент, учитывающий материал плунжера (для чугуна Р = 1,7, для
стали р = 2).
Напряжение в плоском днище пустотелого плунжера
оп - 1,7 • pD2n/h2, (4.30)
где hn — толщина днища.
Сплошные плунжеры и штоки рассчитывают на сжатие, .а штоки,
длина которых превышает десять диаметров, проверяют на продоль-
ный изгиб.
4.2. ПАКЕТИРОВОЧНЫЕ ПРЕССЫ
Пакетирование легковесного стального лома производится на гидрав-
лических прессах специальной конструкции с двумя, тремя и четырь-
мя ступенями прессования. В зависимости от схемы формирования
пакета различают прессы одно- и двухстороннего прессования. Техни-
ческие характеристики пакетировочных прессов средней и большой
мощности приведены в табл. 4.3.
Производительность пакетировочного пресса, т/ч:
П = 3600-<Ж, (4.31)
где Q — масса пакета, т; — время получения пакета, с.
Время, необходимое для получения одного пакета, зависит от про-
должительности отдельных операций
is = ti + 4* t3 + SZ4,
(4.32)
Рис. 4.3. Схема пакетировочного прес-
са двухстороннего прессования.
где tr — продолжительность за-
грузки скрапа в камеру; S/2 — сум-
марное время последовательно со-
вершаемых операций закрывания
крышки, движения штемпелей 1-й,
2-й, п-й ступеней прессования;
t3 — время выдачи пакета из каме-
ры; S/4 — суммарное время опера-
ций возврата элементов в исход-
ное положение.
Схема камеры прессования 1
пресса типа Б-1642 представлена
на рис. 4.3. Крышка 2 поворачива-
ется плунжерами первой ступени
прессования, создающими усилие Fv
Штемпель 4 второй ступени прессо-
вания перемещается двумя гидро-
342
Таблица 4.3. Технические характеристики пакетировочных прессов
сч
Е
343
Рис. 4.4. Расчетная схема прессования
пакетов.
плунжерами с усилием F2, форми-
руя ширину пакета. Окончательный
размер (длина пакета) получается
при движении штемпелей 3 третьей
ступени прессования навстречу
друг другу. Открывание крышки и
возвращение штемпелей в исходное
положение осуществляется гидро-
цилиндрами возврата (на рисунке
не показаны).
Усилия при прессовании. В на-
чальный период работы пресса про-
исходит уплотнение лома путем за-
полнения пустот при взаимном его
перемещении. Далее наступает уплотнение лома за счет егб деформации.
Рассмотрим усилия, действующие в зоне деформации металла, до-
пуская, что материал скрапа однороден, обладает постоянными свой-
ствами, условия трения о стенки камеры прессования характеризуются
определенным коэффициентом трения. На расстоянии х от рабочей по-
верхности штемпеля 1 (рис. 4.4) выделяют элемент dx прессуемого ма-
териала, находящегося в камере 2. Записывают условия равновесия
выделенного элемента, проектируя силы на ось х
dFx — ZAFf^Q. (4.33)
Сила трения
SAF, =-- 2ANf, (4.34)
где 2^AN— сумма элементарных нормальных реакций.
Нормальные реакции определяют из соотношения между продоль-
ным и поперечным напряжениями
(4.35)
р, — коэффициент пропорциональности.
Поскольку продольное напряжение при известной площади попе-
речного сечения S
а = Fx/S, (4.36)
то
SAM = pc (Fx/S) dx, (4.37)
где с — периметр камеры в поперечном сечении.
Подставляя (4.37) в (4.33) и преобразуя, получают
dFx = — [if (Fx/S) cdx; (4.38)
dFx!Fx~— nf(c/S)dx. (4.39)
Предполагают, что co стороны штемпеля действует сила F (рис. 4.4),
а со стороны задней стенки — сила F'. Тогда находят текущее значе-
344
;ние силы Fx, беря интеграл с переменным верхним пределом
(4.40)
1п-^ = -и/-г« (4-41)
ИЛИ
Fx/F = e~^^x. (4.42)
Таким образом, можно определить продольные усилия в пакете при
любой координате х Fx = Fe~^ * х , (4.43)
а также силу F' = Fe~^1. (4.44)
Среднее продольное напряжение
tfjccp / J (4.45)
о
После подстановки значений ох = FJS и интегрирования получим:
охср = F (е~1X1 ' - 1 )/(p/d). (4.46)
Найденное значение среднего продольного напряжения позволяет
определить усилие N, действующее на боковую стенку камеры прессо-
вания, величину которой необходимо знать при расчете ее элементов
на прочность
А/ = aycpS6 (4.47)
или
А/ = axcppS6, (4.48)
где S6 — площадь боковой стенки камеры.
По данным исследований значения коэффициентов пропорциональ-
ности и трения следует принимать р, = 0,28...0,36, f = 0,25.
Усилие выталкивания зависит от напряженного состояния пакета
(схемы деформации) в этот период. Если пакет находится перед удале-
нием у задней стенки, то механизм выталкивания следует рассчитывать
на нагрузку
Ев = (0,6 — 0,8) F(1 -е-ц/~'). (4.49)
По полученным усилиям определяют мощность гидронасосов высо-
кого давления и рассчитывают основные параметры гидроцилиндров
согласно методике, изложенной при расчете гидравлических ножниц
(гл. 4, § 4.1.2).
Алгоритм расчета механизма поворота крышки. В качестве приво-
дов механизмов поворота загрузочных коробов и крышек используются
качающиеся гидроцилиндры двух типов: со смещенной и с центральной
345
осями. При малых углах смещения оси (до 10—15°) влияние на силовой
расчет незначительно, поэтому расчет можно вести, как для качающих-
ся гидроцилиндров с центральной осью.
На рис. 4.5 показана расчетная схема механизма поворота крышки
с пресс-камерой /, заполненной ломом, крышкой 2 и качающимся гид-
роцилиндром 3 (обычно устанавливаются два цилиндра). При закрыва-
нии крышка поворачивается относительно оси А под действием усилия
F, развиваемого гидроцилиндром. В пределах углов а0 + а < 90°
сопротивление создается моментом веса крышки Mq и моментом сил
трения ,МЛ в цапфе А, тогда
= Mq + МА = G cos (ас + а) г, + GJ А- , (4.50)
где aG — угол, характеризующий положение центра тяжести крышки
(рис. 4.5); а— угол поворота крышки; — расстояние от оси А до
центра тяжести крышки; da — диа-
метр цапфы поворота крышки;/ —
коэффициент трения в подшипни-
ках; Gk — нагрузка, приходящая-
ся на цапфы.
Переменное расстояние между
точками А п D
S = ^r2+l2—2rl cos а. (4.51)
Выражение для определения
угла <р
sin ф = К4о2 — (1 — о2 — Z2)/2Xo,
(4.52)
где о — S/l; X — г/1.
Усилие на штоке гидроци-
линдра
F = Ma/r sin ф. (4.53)
Угловая скорость поворота
крышки при постоянной скорости
движения штока v
<о2 = u/r sin ф. (4.54)
Рис. 4.5. Схема к расчету механизма по-
ворота крышки пакетировочного пресса.
Рис. 4.6. Схема алгоритма расчета при-
вода механизма поворота крышки.
346
При углах поворота а0 + а > 90°
Ма = — MQ + МА + Мп, (4.55)
где Мп — момент подпрессовки лома, выходящего за пределы камеры
(при нормальной загрузке можно полагать, что Мп = Mq).
Расчет изменения усилия на штоке гидроцилиндра рекомендуется
вести с помощью ЭВМ в следующей последовательности.
1. Построить расчетную схему механизма, определив основные раз-
меры Z; г; го; ад (рис. 4.5).
2. Рассчитать на ЭВМ через Ла = 1—5° значение статического уси-
лия F (алгоритм расчета приведен на рис. 4.6).
3. Построить графики изменения F и сщ в зависимости от угла по-
ворота а в пределах от до а3. Величина последних зависит от
конструкции пресса; для пресса типа Б-101 — а2 = 90°.
Полученные величины позволяют выбрать параметры гидроцилин-
дров, определить мощность насосов и рассчитать гидроцилиндры на
прочность (см. гл. 4, п. 4.1.2).
4.3. ФРЕЗЕРНЫЕ СТРУЖКОДРОБИЛКИ
Рис. 4.7. Схема фрезерной стружко-
дробилки СК-2М.
Стружкодробилки предназначены для резания витой стружки угле-
родистых сталей. Основные технические данные стружкодробилки
СК-2М: производительность— 1,6—2 т/ч; частота вращения верти-
кального ножевого вала — 32,5 об/мин; диаметр воронки — 1125 мм;
мощность электродвигателя — 28 кВт; средняя длина измельченной
стружки — 75 мм; масса — 5385 кг.
Фрезерная стружкодробилка (рис. 4.7) состоит из корпуса 1, кони-
ческой воронки 2 с неподвижными фигурными ножами 3, вертикально-
го вала 6 с конической 4 и цилиндрической 5 ножевыми головками, ко-
нической зубчатой пары 9, клиноременной передачи 7 и электродвига-
теля 8. Стружка загружается в воронку и последовательно проходит
верхнюю и среднюю зоны дробления
коническими ножами и нижнюю зону
дробления цилиндрическими ножами.
Мощность привода фрезерной
стружкодробилки определяют с уче-
том удельной работы, затрачиваемой
на дробление единичного объема ма-
териала, Нм/м3:
А = За (-1----(4.56)
где а — удельная работа, затрачивае-
мая на разрыв единичного сечения
стружки (условно можно приравнять
пределу прочности материала струж-
. ки так, как для углеродистых сталей
а ~ 500 МПа); /ср — средняя длина
стружки после дробления (для струж-
347
кодробилки СК-2М ZCp = 0,075 м); I — длина стружки, разрезаемой в
течение 1 с, м.
Работа, затрачиваемая за 1 с, Дж/с:
4 = (4.57)
где Рс — те/р — объем стружки, дробимой за 1 с; та — масса струж-
ки, дробимой за 1 с (для стружкодробилки СК-2М при производитель-
ности, равной 2 т/ч, та — 0,6 кг/с); р — плотность стали.
Длину стружки, разрезаемую за 1 с, определяют при известном ко-
личестве сечений п, образуемых за это время,
L = nlap, (4.58)
где п = mjmu
Средняя масса одного куска стружки, кг:
= bhlcpp, (4.59)
где b и h — максимальные соответственно ширина и толщина стружки.
Подставляя значение (4.59) в (4.58), получают
L = mjbhp. (4.60)
Мощность электродвигателя дробилки, кВт;
р = кДгд ’ <4-61)
где т)д = 0,5 — к. п. д. дробилки.
4.4. СТАЦИОНАРНЫЕ МИКСЕРЫ
Для хранения, выравнивания состава и температуры жидкого чугуна,
подвозимого ковшами из доменного цеха, служат стационарные мик-
серы.
Основные технические данные типовых отечественных миксеров вме-
стимостью 600, 1300 и 2500 т и их механизмов приведены в табл. 4.4.
Таблица 4.4. Технические характеристики стационарных миксеров
Параметра Модель миксера (условный номер)
1 2 3
Вместимость, г 600 1300 2500
Наружный диаметр кожуха, мм 6300 7640 9400
Длина по торцевым днищам, мм Угол поворота, град.: 8270 10 700 14 072
максимальный 47 45 48
эксплуатационный 25 30 30
Глубина ванны, мм 3540 4490 5250
Масса без футеровки, т Механизм поворота: 189 330 951
мощность электродвигателя, кВт 2X33 2X50 2X90
частота вращения, об/мин передаточные числа: 630 520 ,500
редуктора 334 88,5. 70,5
348
Продолжение табл. 4.4
Параметры Модель миксера (условный номер)
1 2 3
зубчатой пары (специального редук- тора) — 6,12 5,25 механизма 334 377 370 Механизм открывания крышки: заливочного отверстия . угол открывания крышки, град. — 75 — мощность электродвигателя, кВт — 5 — частота вращения, об/мин — 875 — передаточные числа: редуктора 36 36 172,4 зубчатой пары 4,375 4,375 — механизма 157,5 157,5 172,4 Механизм открывания заслонки сливного носка: ход заслонки, мм 800 750 800 мощность электродвигателя, кВт — 2,2 — частота вращения, об/мин — 830 — передаточное число редуктора — 102 —
1 Миксер 2 (рис. 4.8) опирается бандажами 7 на две роликовые обой-
мы 8, смонтированные на дугообразных направляющих 9, которые
установлены на фундаменте. Поворот миксера осуществляется реечным
механизмом 1, открывание крышки заливочного окна 3 и заслонки
сливного носка 6 — лебедками с цепями 4 и 5.
При заданной вместимости миксера их число г определяется, исходя
из суточной потребности сталеплавильного цеха в жидком чугуне
z = M/24Q/e3, (4.62)
где N — суточная потребность в жидком чугуне, т; t — время пребы-
вания чугуна в миксере (7—8 ч); Q — вместимость миксера, т; k3 —
коэффициент заполнения миксера (&3 = 0,7).
Возможно иное решение когда суммарную вместимость миксеров
определяют по формуле
Qz = 1,01 • W/24£3, (4.63)
где k4 — расходный коэффициент чугуна, т на т слитков; Пс — суточ-
ная производительность сталеплавильного цеха, т.
Приняв стандартную вместимость одного миксера Q, находят число
миксеров
z = Qe/Q. (4.64)
4.4.1. Механизм поворота миксера
Реечный механизм поворота миксера вместимостью 1300 т
(рис. 4.8, б) состоит из двух реверсивных электродвигателей постоян-
ного тока 16 (один из которых резервный), трехступенчатого редуктора
15, соединенного с электродвигателями зубчатыми муфтами 17, а с
349
зубчатой парой специального редукто-
ра 10, 11, промежуточным валом 14 с
муфтами. Приводная шестерня 12 свя-
зана с рейкой 1, которая шарнирно
соединена с проушиной, закрепленной
на кожухе. При вращении шестер-
ни рейка перемещается вверх или
вниз, поворачивая миксер; постоян-
ное зацепление обеспечивается качаю-
щейся обоймой 13.
Механизм поворота миксера вме-
стимостью 2500 т имеет две зубчатые
рейки, а в остальном привод анало-
гичен приводу миксера вместимостью
1300 т.
К расчету действующих нагрузок,
мощности привода и прочности дета-
лей механизма поворота предъявля-
ются повышенные требования, имея в
виду надежность и безопасность ра-
боты такого агрегата с большим объе-
мом жидкого металла, каким являет-
ся миксер. Неправильное решение за-
дач по расчету механизма поворота
миксера может привести к аварии с
тяжелыми последствиями.
Привод механизма поворота мик-
сера развивает крутящий момент, рав-
ный сумме следующих составляющих
моментов: от веса жидкого металла и
порожнего миксера, от веса подвиж-
ных роликовых обойм, от сил трения
в роликовых опорах и динамических
Рис. 4.8. Схема стационарного мик-
сера (а) и кинематическая схема ме-
ханизма поворота (б).
моментов в период неустановившегося движения привода.
Опрокидывающие моменты, создаваемые весом жидкого металла.
Из графоаналитических методов наибольшее практическое применение
получили универсальные методы профессоров Д. А. Заводчикова и
П. Н. Аксенова (см. § 1.4). Эти методы позволяют рассчитывать опро-
кидывающие моменты для сосудов любой формы, заполненных жидко-
стью. Однако расчеты сосудов, в которых объем жидкости при повороте
приобретает несложную и симметрическую конфигурацию, можно уп-
ростить. В нашем случае, поделив внутреннюю полость миксера на две
составные части — цилиндр, включающий сферические днища, и но-
сок, можно найти объемы металла и центры тяжести этих частей анали-
тическим методом.
Приближенно заменим объем металла в сферических торцах цилинд-
рической полости равновеликим по объему цилиндром длиной Л2 с сох-
ранением внутреннего диаметра бочки миксера, тогда приведенная дли-
на цилиндрической части с учетом основной длины Ll равна L = +
350
Рис. 4.9. Схемы к расчету опрокидывающих моментов от веса жидкого металла и по-
рожнего миксера.
+ Л2. Рассмотрим изменение опрокидывающего момента от веса жидко-
го металла в цилиндрической части (рис. 4.9, а). Глубина ванны метал-
ла h<f при угле поворота миксера ср составит
= 2rsin(<p0 — ср) +г, (4.65)
где г — радиус цилиндрической полости; <р0 — угол, определяющий
начальное положение металла в носке миксера.
Площадь, ограниченная дугой окружности и линией зеркала ме-
талла,
F = 2г3 |sin (<р0 — ср) V1 — 4 sin3 (ср0 — <р) +
+ arcsin [2 sin (ср0 — <р)]/2 + -J-} . (4.66)
Тогда вес металла в цилиндрической части при заданном угле пово-
рота
6ц = FLp, (4.67)
где р — плотность жидкого чугуна (р = 6,9 т/м3).
Опрокидывающий момент от веса металла в цилиндрической части
миксера (рис. 4.9, б)
Ма = Сцхц. (4.68)
Здесь плечо действия силы Gu относительно оси вращения миксера
хц = r0 cos — ср), (4.69)
где г0 — радиус смещения оси вращения от геометрической оси; р0 =
= arctg у0/х0 — угол наклона между радиусом-вектором и горизон-
талью; х0 и у0 — координаты смещенного центра вращения миксера.
Объем металла в сливном носке достаточно точно определяется ана-
литически, однако проще и достаточно точно изменение веса металла
в сливном носке описывается эмпирическими зависимостями, например
при наклоне на слив формулу можно записать в таком виде
GH = GHO(1 — 2,552 • 10“2ср + 3,053 • 10~4ср2 — 5,3 • 10-6<р3), (4.70)
где GH0 = 0,025 • QM — вес металла в носке при номинальном запол-
нении миксера; QM — вместимость миксера.
351
Плечо приложения центра тяжести металла в носке миксера кон-
струкции НКМЗ определяют по следующим формулам:
хн = г (1,45 + 0,0087ф — 0,0003ф2) — r0cos(P0 — ф); (4.71)
для носка миксера конструкции УЗТМ
хн = г (1,3 + 0,0068ф — О.ОООЗЗф2) — r0 cos (|30 — ф). (4.72)
После наклона миксера на слив и возврата в исходное положение
вес металла в носке определяется следующими зависимостями:
для носка миксера конструкции НКМЗ
Gu = GHo0,2536/ii’66, (4.73)
где h9 — глубина ванны, выраженная в долях приведенного радиуса
/гф= 2 81п(ф0 —ф) + 1; (4.74)
для носка миксера конструкции УЗТМ
G„ = GHO0,2489h3/55. (4.75)
Плечо веса металла в носке относительно оси вращения для рас-
сматриваемого варианта находят по формуле
хн = г (0,44 + 1,65/г^ — 0,66/4) — r0 cos |30. (4.76)
Опрокидывающий момент от веса металла в носке
Л4„ = GaxH или Ма = GhXh. (4.77)
Полный опрокидывающий момент от веса металла в миксере
Мм = Ма — Ма. (4.78)
Опрокидывающие моменты, создаваемые весом порожнего миксера.
Общий вес порожнего миксера складывается из веса металлического
корпуса и веса огнеупорной футеровки. Для нахождения опрокидыва-
ющих моментов от веса порожнего миксера необходимо знать вес от-
дельных частей миксера и координаты их центров тяжести. Тогда коор-
динаты общего центра тяжести миксера определяют известными из тео-
ретической механики аналитическими или графическими методами
(см. § 1.4).
Опрокидывающий момент, создаваемый весом порожнего миксера,
определяют относительно оси вращения Ох (рис. 4.9, в)
Мо = Gor0 cos (а0 + ф), (4.79)
где Go — вес порожнего миксера; го — радиус-вектор центра тяжести
миксера; а0 — угол между радиусом-вектором и горизонтальной осью
миксера; ф — угол поворота миксера.
Радиус-вектор находят через координаты центра тяжести порожне-
го миксера в начальном положении
Го = /(хо - е0)2 + (у'о - с0)2, (4.80)
где хо, Уо — координаты центра тяжести порожнего миксера; е0, с0 —,
координаты действительной оси вращения миксера в наклонном поло-
жении.
352
Рис. 4.10. Схема к определению нагру-
зок в опорно-поворотной части миксе-
ра.
Момент, создаваемый весом по-
движных роликовых обойм. При по-
вороте миксера на угол <р ролико-
вые обоймы перемещаются на угол
Смещение центра тяжести
роликовых обойм относительно оси
вращения миксера создает момент
величина которого в функции угла
поворота миксера
Mp = Gp/?pcos(p + -2-) , (4.81)
где Gp — вес обойм с роликами;
Р — угол между радиусом-вектором
центра тяжести роликовой обоймы и
горизонтальной осью (рис. 4.10):
Rp — расстояние от центра тяже-
сти роликовой обоймы до оси вра-
щения миксера (значение Rp мож-
но найти аналитически или графически, определив положение цент-
ра тяжести обоймы).
Рассматривая роликовую обойму как часть кругового сегмента с
центральным углом 2ф, находят расстояние от оси вращения миксера
до центра тяжести кольца
р _ 2
р *
У?! —/?2 \ sin -ф
(4.82)
где /?1( R2 — наружный и внутренний радиусы роликовой обоймы.
Момент от сил трения в роликовых опорах. Момент сил сопротивле-
ния от трения скольжения в цапфах роликов обойм
МтрЛ = бр.о//?2 -4" > (4.83)
где Ср о — вес роликовых обойм; da — диаметр цапфы ролика; Dp —
диаметр ролика; / — коэффициент трения скольжения в цапфах ро-
ликов.
Общая нагрузка Q = См + Со, действующая на роликовые опо-
ры миксера, включает вес миксера с металлом и шлаком. Нагрузки по
роликам распределяются неравномерно: наибольшую нагрузку несет
ролик, находящийся в самом нижнем положении, т. е. на линии дейст-
вия силы Q. По мере удаления от вертикальной оси нагрузки на ролики
уменьшаются.
Принимая гипотезу о косинусоидальном законе распределения дав-
лений на ролики и их деформаций, составляют выражение для усилий,
действующих на ролики
Pc = Ро cos ia, (4.84)
где Ро — сила давления на самый нижний ролик; а — угол между смеж-
ными роликами, град.; i — номер ролика, считая от вертикальной оси.
12 229
353
Из условий равновесия сил, действующих на обойму, записывают
равенство
Q = 4- 2РУ cos а 4- 2Р2 cos 2а 4- 2Р3 cos За 4- • • •
• • • 4- 2Р„ cos па, (4.85)
или, выразив через Ро, получают
Q = Рд (1 4- 2 cos2 а 4- 2 cos2 2а + • • 2 cos2 па). (4.86)
Усилие, действующее на наиболее нагруженный ролик,
(1 4-2 cos2 а 4-2 cos2 2а + 2 cos2 па) ' (4>87)
Момент, необходимый для преодоления сил сопротивления при ка-
чении роликов в обойме,
<р.2 = k ( 1 4- (ро + 2 % Р^ , (4.88)
где D6 — диаметр беговой дорожки бандажа миксера; Ор — диаметр
п
ролика; k — коэффициент трения качения роликов, м; Ро 4~ 2 £ Р{ —
i=i
арифметическая сумма реакций на ролики от полной нагрузки.
Здесь
2 У, Pi ~ 2Р0 cos а 4- 2Р0 cos 2а 4- 2Р0 cos За 4- • • + 2Р0 cos па, (4.89)
i=i
тогда
/Итр == Ро 1 4—k [ 1 4- 2 cos а 4- 2 cos 2а 4- 2 cos За 4- • • •т
••• 4- 2 cos па]. (4.90)
Подставив в это уравнение значение Ро, выраженное через Gs по
формуле (4.87), и выполнив некоторые преобразования, получим
Мтр.2 = (^Ц1 4--Щ-К (4.91)
где
5 = 4 sin (-у- j/(zsina 4- sin га); (4.92)
kp — коэффициент, учитывающий трение в ребордах роликов; г —
число роликов в обойме.
Суммарный момент трения в роликовых опорах миксера
Л4тр = Л4тр. 1 Ч- 4VfTp,2- (4.9э)
Построение графика слива металла из миксера. Для определения
опрокидывающих моментов необходимо знать, каков вес оставшегося
металла в миксере после каждого поворота и как он распределяется
между бочкой и носком. В связи с тем что количество металла в нсске
и плечо приложения его центра тяжести в исходном и повернутом поло-
жении миксера неодинаковы, расчет количества металла производят для
354
Рис. 4.11. Графики к расчету привода механизма поворота миксера:
а — графики слива металла и опрокидывающих моментов; б ** нагрузочная диа«
грамма электродвигателя.
начала и конца поворота миксера на слив, а также при возврате его в
исходное положение. На рис. 4.11 приведен график слива металла из
миксера в функции угла поворота.
Зная вес металла в отдельных частях миксера для принятых углов
наклона, а также плечи приложения сил, находят опрокидывающие
моменты различных периодов работы миксера!
начало наклона на слив
Л4Оп = Л4ц-Л4’„ + Л40-Л4рЧ-Л41Р; (4.94)
конец наклона на слив
Л4Оп = Л4а — Л4„+Л4О — /Ир+/Итр; (4.95)
начало возврата в исходное положение
Л40П = — (Afa — М н + Л40) + Л4р + Л4тр; (4.96)
конец возврата в исходное положение
Л4оп = - (Л4Ц - Ма + Л40) + Л4Р + Л41Р. (4.97)
Момент, приведенный к валу электродвигателя,
<Ипр = ЛГоп/ад- (4.98)
Здесь «о общее передаточное число механизма
м0 = u-ih/r, (4.99)
где Ui — передаточное число зубчатых пар; г — радиус начальной
окружности приводной шестерни; h — плечо силы, действующей вдоль
рейки
Л = 7? sin [180° — (cq +a2)J. (4.100)
Определяют угол между рейкой и коромыслом R (рис. 1.29) at и а2
ai = arctg + g у , (4.Ю1)
где <р — угол наклона миксера для наполнения ковша;
а2 = arctg (г//), (4.102)
12*
355
где I — длина рейки от шарнира до точки касания с реечной шес-
терней
I = //?2 + 773 — г3 — 2/?Я cos (р 4- ф). (4.ЮЗ)
Определив отдельные составляющие крутящих моментов, действу-
ющих на привод механизма поворота, строят нагрузочную диаграмму
электродвигателя. На рис. 4.11 по оси абсцисс отложены углы накло-
на миксера, а по оси ординат — величины моментов Л1ол и веса металла
в миксере 6М + 6Н. Кривая I показывает изменение веса металла; II —
изменение момента в начальной стадии наклона на слив при <р = 0 и
соответствующем заполнении миксера, период /, расчет по формуле
(4.94); III — изменение момента в конечной стадии наклона, период 2,
расчет по формуле (4.95); IV — изменение момента при начале возвра-
та в исходное положение, период 3, расчет по формуле (4.96); V — изме-
нение момента в конце возврата в исходное положение, период 4, рас-
чет по формуле (4.97). Точки 1 и 2 соответствуют опрокидывающим мо-
ментам в начале и в конце поворота миксера на слив металла в первый
ковш, точки 3 и 4 — началу и концу возврата его в исходное поло-
жение.
При расчете миксера учитывают знаки составляющих моментов.
Знаки моментов трения берут в зависимости от направления его вра-
щения: момент сил трения направлен против движения миксера.
При расчете мощности электродвигателя учитывают многократные
включения его в процессе слива металла в ковш, как это показано на
нагрузочной диаграмме (рис. 4.9, б).
Время работы электропривода по периодам цикла определяется по
следующим зависимостям.
Средняя установившаяся угловая скорость вращения миксера
«м = «дв/«1«0; ®м = лпм/зо.
Угловое ускорение миксера составляет: при пуске еп = <ом/6; при
торможении ет = <ом//т.
Угол поворота миксера: при пуске <рп = еп/3/2; при торможении
<рт = еп4/2; при установившемся движении <ру = q>i — (<рп + фт), где
Ф! — угол поворота миксера, соответствующий наполнению чугуном
первого ковша.
Время поворота миксера: при установившемся движении ty = фу/<ом;
до начала слива металла tr = tn + ty ф- tT.
Учитывая, что в период слива металла привод миксера работает в
повторно-кратковременном режиме (разгон — торможение — пауза),
определим продолжительность работы электродвигателя при повороте
миксера от Фх до ф2
Л.2 = 2 (ф2 — ф!)/СОм,
где ф2 — угол поворота миксера, соответствующий наполнению второ-
го ковша.
Продолжительность работы привода за период наполнения ковша;
/к = /1 ф- 6,г; продолжительность слива металла в ковш ten, а продол-
жительность пауз во время слива металла в ковш: Zoi = 6л — 6,2.
356
Г Продолжительность возврата миксера в нормальное положение
ври номинальной скорости вращения
F 41 = [ср2 — (Фо + Фт)]/®м.
Продолжительность возврата миксера в исходное положение
А = А 4" 41 4- 4-
Учитывая, что в процессе слива металла осуществляют гв включе-
ний электродвигателя, определяют время каждого включения: /вк =
= /1,2/4 = /2,3/4. Продолжительность пауз между каждым включени-
ем /о.
Динамические моменты при пуске и торможении, кН • mi
/п_ю
Мдин = -Т^-. (4-104)
Приведенный момент инерции, кг м2:
/ = 2 (/я + /м) + 4ех 4—। (4.105)
Фр
где 2 — число электродвигателей в приводе; /я — момент инерции яко-
ря электродвигателя; 7М — момент инерции муфты; 7мех — момент
инерции передаточного механизма (/мех = 0,2 (1Я 4- /м)); Ашк — мо-
мент инерции миксера.
При графическом суммировании кривых Ма = 4 (/) и Л4ДИН = /4 (0
получают нагрузочную диаграмму электродвигателя Л4ДВ = f (/)
(рис. 4.11, б).
Эквивалентный момент электродвигателя в рабочий период
Мэ = V4- 0,754), (4.106)
где /у — время установившегося движения привода за цикл; /„ — вре-
мя неустаповившегося движения; 0,75 — коэффициент, учитывающий
ухудшение условий охлаждения при неустановившемся движении при-
вода.
Мощность электродвигателя
Р = Л4э<о. ' (4.107)
Фактическая продолжительность включений, %j
ПВф = (2/р/Т) 100,
где S/p и Т — общее время работы электродвигателя и время цикла
при сливе металла в два ковша.
Номинальная мощность электродвигателя с учетом значений ПВ по
каталогу
Л, = Рф/ПВф/ПВк. (4.108)
Для обеспечения безаварийной и безопасной эксплуатации миксе-
ра, как правило, устанавливают два электродвигателя расчетной мощ-
ности.
Алгоритм расчета опрокидывающих моментов. Данные для построе-
ния кривых изменения моментов поворота миксера для рассмотренных
357
г-2----1-----
При сбоить
период 2
-3 । -
Присбоить
ф = ф,; Дф=ЦН'
p/J-------
Присбоить
период 3
ЬГ'ЗРо > R i ho j Go •
п>;Г‘ Уо'. й><*»
Хо > Уо > Со i ^о> Gp
Rp; Ri) fa <¥ ', f
6: кР; dy'. ДР; Gpo
Ds;$; ^0°; у>г‘30°;и1
г Go (9. 73) или (9.75); хн (976)
Mo(977);G'^Gy,Mo(979)
— Мр(9.81);МТР (9.83);
Мтр (9.91), М,р (9.93)
3
2
г4------1-------
Вычислить
h.(965);F(966):----
Период з;
Да
6-----/4-------------------
I Мол (995) I Моп (996)
Г7---------------
L (9.101); 5,(999)
5г(9КЮ);Ьр(99И)
и0(9.97)
Да
10
Да
Рис. 4.12, Схема алгоритма расчета опроки-
дывающих моментов миксера для 1-го и 4-го
периодов работы механизма поворота.
ср. <30°
Hem
11
Период?'
Hem
Г 8----1-------
Печать
Ч>; (jy+Gt) Мм)
Мор
ранее четырех периодов работы целесообразно получать с помощью 4
ЭВМ. При этом рекомендуют следующий порядок расчета:
1. Составляют расчетную схему с размерами основных элементов :
миксера и определяют исходные данные.
2. Рассчитывают на ЭВМ с шагом Д<р = 0,1...1° результирующие
моменты в пределах максимальных углов наклона (рабочего — <р2 =
= 30°, при полном сливе <р3 = 50°; в блоках алгоритма рядом с опре-
деляемой величиной указывают номер расчетной формулы).
Алгоритмы расчета для 1, 4 периодов и 2, 3 периодов работы миксе-
ра представлены соответственно на рис. 4.12 и рис. 4.13. При решении
задачи определения опрокидывающих моментов 1 и 4 периодов
(рис, 4.13, а) следует иметь в виду, что ввод цикла cpt = ф,—, + Лф не-
обходим для определения количества металла, остающегося в миксере
после каждого слива, а нагрузки и моменты находят начиная с нор-
мального положения миксера, когда угол поворота ф = 0. С целью
упрощения алгоритма разделяют на схемы решения каждой задачи в
отдельности. При необходимости получения всех кривых моментов ,
блок-схемы алгоритмов можно соединить.
358
г2-----1----
Присвоить
период 1
Присвоить
период 4
L;п; %’,R;h0‘до]Га
lf;xo‘>yo;Q;Xo;xa;yli
Ct; to ’ GP ; Rp ; RcRp'W
fi k',kp;dt>;i)p', .
у),*!}; 1/>г*30°; u.
Вычислить
hpp)(465);F(466;
Gal467)lxll(4.69)npu
р-0; мЛ.68)
L (4.101) при <p*0;
Si (4.99) при <p ‘0;
Sp(4№) при <p=0;
hp(49d) npup)‘O:
Ut(4.9d;Mnp№.96)
ra I -
Печать
, 0ц + Ghi Moti',
'G'H (473)илиЫ ^(4.76)p
MHl(4.77);G^G!i-lM!l(4.79)npu
y>=0; Mp(4.8!) при <p=0;
' MTP1(4.88); MTPi (4.9!);MrP(4.93)
Рис. 4.13. Схема алгоритма расчета опроки-
дывающих моментов миксера для 2-го и 3-го
периодов работы механизма поворота.
3. Строят график изменения моментов и веса металла в зависимости
от угла наклона миксера.
Возможно продолжение решения с выходом на расчет мощности
привода, тогда к соответствующему алгоритму следует добавить блоки
расчета эквивалентного момента и мощности электродвигателя по фор-
мулам (4.106) и (4.108).
4.4.2. Механизм открывания крышки
заливочного отверстия
Привод механизма открывания и закрывания крышки заливочного
отверстия (рис. 4.14) устанавливается на фундаментной площадке и
состоит из электродвигателя 8, червячного редуктора 9, открытой зуб-
чатой пары 7 и барабана 6. Канат 4 сначала огибает блок 5, установ-
ленный на кожухе миксера по оси поворота, затем систему блоков 3 на
верхней площадке и соединяется с крышкой 1 при помощи цепи 2.
Один из блоков 3 обеспечивает движение верхней ветви каната 4 по
359
Рис. 4.14. Кинематическая схема механизма открывания
крышки заливочного отверстия миксера.
радиусу, что предохраняет от произвольного открывания крышки при
повороте миксера.
Расчет привода механизма миксера аналогичен расчету привода ле-
бедки (см. гл. 1) при подъеме груза (крышки), однако при его расчете
следует учитывать схему сил.
Вес крышки Q раскладывается на силу Sn направленную по цепи >
2, и S2, направленную к оси крепления рычага крышки. Значение Sx
определяется из параллелограмма сил при известных углах ₽ и у
<4109> -
Статический момент на валу электродвигателя, кН • м: !
Мст = SxZ)6/2«mT1m, (4.110) •
Рис. 4.15. Кинематиче-
ская схема механизма
открывания заслонки
сливного носка миксе-
ра.
где D6— диаметр барабана; им —
передаточное число редуктора;
i]M — к. п. д. привода и направ-
ляющих блоков.
Мощность электродвигателя
при кратковременном режиме ра-
боты, кВт:
Р — Л4кр£0&з/А,Доп> (4.111)
где Л1кр “ Л1дии Л1ст сум-
марный крутящий момент с уче-
том динамического момента Млм
360
b
Рис. 4.16. Схемы механизмов поворота конвертера:
а — навесной механизм; б — расположение зубчатых ко
лес шестидвигательного тихоходного редуктора; в — ста-
ционарный механизм; г — иавесиой механизм типа ре-
дуктор — опора
в период пуска; k3 = 1,15...1,2 — коэффи-
циент запаса мощности; Хлоп— допускае-
мый коэффициент перегрузки электродви-
гателя (см. гл. 1); ы — угловая скорость
электродвигателя, с-1.
4.4.3. Механизм открывания
заслонки сливного носка
Привод механизма открывания заслонки
сливного носка (рис. 4.15) обеспечивает пе-
ремещение заслонки 1 в направляющих носка. Лебедка, установлен-
ная на рабочей площадке, включает электродвигатель 7, червячно-
цилиндрический редуктор 6, барабан 5. Канат3, огибая блоки 4, со-
единяется посредством цепи 2 с заслонкой.
Расчет мощности привода заслонки производится по методике рас-
чета лебедки при подъеме груза (см. гл. 1). Схема сил показана на
рис. 4.15, где вес заслонки Q разложен на две составляющие TnF; по-
следняя необходима для учета дополнительных сил трения в направ-
ляющих при перемещении заслонки. Сила S в тяговой цепи
S = Т -ф- Ff = Q (cos а 4- f sin а),
(4.112)
где f— коэффициент трения, величину которого с учетом условий ра-
боты принимают не менее f = 0,2; а — угол между направлениями дей-
ствия сил Q и Т.
Момент на барабане и мощность привода определяют по формулам
(4.100)и(4.111).
36)
4.5. КОНВЕРТЕРЫ
В настоящее время кислородно-конвертерный способ производства
стали получил широкое распространение и стал основным способом.
Конвертер представляет собой футерованный металлический сосуд,
который поворачивается на цапфах относительно горизонтальной оси
при совершении технологических операций загрузки скрапа, заливки
чугуна, замерах температуры, отбора проб, слива стали и шлака. Уста-
новлен стандартный ряд вместимости конвертеров, т: 50, 100, 130,
160, 200, 250, 300, 350, 400 и 500. Характерной конструктивной особен-
ностью отечественных конвертеров является шарнирное крепление
корпуса в опорном кольце и применение многодвигательного навесно-
го привода. Конвертер (рис. 4.16, а, б) состоит из следующих основных
узлов: корпуса 1, опорного кольца с цапфами 2, фиксированной и пла-
вающих опор 3, навесного привода, который включает быстроходные
редукторы 5 и тихоходный редуктор с центральным зубчатым колесом 4,
насаженным на цапфу кольца.
Привод конвертера одно- или двухсторонний; на каждой стороне
конвертера установлено 4—6 электродвигателей (рис. 4.16, в, г). Тех-
нические характеристики некоторых конвертеров приведены в
табл. 4.5.
Слив металла и шлака производится при частоте вращения конвер-
тера 0,1 об/мин, другие операции совершаются при частоте его враще-
ния 1—1,5 об/мин. Производительность конвертеров зависит от при-
нятой схемы работы и их количества в цехе. При установке трех кон-
вертеров, из которых два постоянно работают, а один находится в
Таблица 4.5. Технические характеристики конвертеров
Параметры Вместимость конвертера, т
120 160 300—350 350—400
Внутренний объем конвертера, м3 Удельный объем конвертера, м3/т 108 135 267,8 320
0,83 0,84 0,89 0,9—0,8
Внутренние размеры по футеровке, мм:
диаметр 4820 5450 6600 7000
высота 7200 7275 9570 11 050
Габаритные размеры, мм:
длина 16 450 14 000 20 730 22 700
ширина 8200 7680 7680 12 400
Масса конвертера без футеровки, т 506 926 1204,2 1225
Частота вращения, об/мин;
номинальная 1,0 1,09 1,03 1,03
минимальная 0,1 0,026 0,04 0,04
Схема привода Односто- Односто- Двух сто- Двух сто-
рониий рониий рониий рониий
Электродвигатель:
мощность, кВт 2Х 130 6X60 6Х 2Х 60 6Х 2Х 60 1
частота вращения, об/мин 470 950 950 950
Передаточные числа:
быстроходного редуктора 59,7 92,25 92,25 92,25
тихоходного редуктора 7,75 10 10 10
общее 462,7 922,5 922,5 922,5
362
ремонте, продолжительность работы одного конвертера составляет:
4 = 365 • 0,66 суток в год.
Годовое количество плавок одного конвертера
пк = 1440 -^-, (4.113)
где 4— продолжительность цикла плавки.
Продолжительность плавки определяется многими факторами; ори-
ентировочно принимают 4 для конвертеров вместимостью 400 т —
36 мин, 300 т — 34 мин, 200 т — 33 мин, 160 т — 32 мин.
Годовая производительность двух работающих конвертеров, т:
П = 2nKQfer = 2 • 1440 • 4Q-ф- > (4.114)
где Q — вместимость конвертера, т; kr — коэффициент, учитывающий
потери жидкой стали в процессе разливки (при разливке на МНЛЗ
можно принять kr == 0,95).
Механизм поворота конвертера. При повороте конвертера суммар-
ный опрокидывающий момент
Afon = < + AfM + <p, (4.115)
где Мк — момент, необходимый для поворота порожнего конвертера;
( Ми — момент от веса жидкого металла; Л4тр — момент сил трения в
подшипниковых опорах цапф конвертера.
Методика отыскания центров тяжести корпуса и огнеупорной фу-
теровки конвертера, а также жидкого металла при повороте на угол
<р изложена в гл. 1. Тогда, подставляя в уравнение (4.115) значения
моментов, получают
Л40П = Goro sin <р + GJV + 0,5 (Go + GM) fdv (4.116)
где Go, GM — соответственно вес порожнего конвертера и жидкого ме-
талла; г0 — расстояние от центр а тяжести порожнего конвертера до оси
поворота; /ф — плечо действия силы от жидкого металла; d4 — диаметр
цапфы конвертера; / — коэффициент трения в подшипниках опор.
При определении момента трения в цапфах дополнительными на-
грузками, действующими в зубчатом зацеплении тихоходного редук-
тора навесного привода, при предварительных расчетах пренебрегают.
Динамические моменты в период пуска и торможения определяются
по известным зависимостям (см. гл. 1). Суммарные моменты на валах
электродвигателей будут равны: при пуске ЛТДВ = Л4ОП + Л4ДИИ; при
установившейся скорости поворота Л4ДВ == Л40п и при торможении
Л4ДВ = 34ОП — Л4ДИИ. По полученным данным в функции угла поворо-
та строят нагрузочную диаграмму и определяют эквивалентный момент
Л4Э (кН • м).
Мощность электродвигателей, кВт:
Р = Л1эсо/т]р,
где со — угловая скорость электродвигателя, с-1; цр — к. п. д. редук-
торов.
Последовательность и схема расчета привода конвертера аналогич-
ны расчету механизма наклона миксера (см. § 4.4).
363
Динамические нагрузки в многодвигательных приводах конверте-
ров. Отличительной особенностью современных конвертеров является
применение навесного многодвигательного привода с числом электро-
двигателей 6—12. На последних конструкциях конвертеров (350—
400 т) применяются многодвигательные приводы с рычажным удержи-
вающим устройством, трехпружинным демпфером с уравновешивани-
ем веса быстроходных редукторов (рис. 4.17, а). Экспериментальные
исследования показали, что в переходные периоды в приводных лини-
ях возбуждаются довольно интенсивные колебательные процессы, осо-
бенно из-за ударов в зубчатых зацеплениях, неодновременного на-
ложения тормозов (рис. 4.17, б).
Динамические нагрузки в механизме поворота конвертера опреде-
ляют по уравнениям для многомассовых систем (см. гл. 1). Однако,
учитывая специфику конструкции многодвигательного привода и на-
личие демпферов, воспользуемся исследованиями, проведенными во
ВНИИМЕТМАШе.
Максимальный момент сил упругости в приводном валу конвертера
определяют по формуле
Л/. __1 / A/Др (Мо Л1с)2
уmax~ И Т+ЛЛ7 + U-^пр)2 +
+ - сДУ/пр- , (4.И7)
1 г 'K/Znp
где Cj — жесткость приводного вала конвертера; /к — момент инер-
ции массы конвертера; 7пр — момент инерции привода, приведенный к
оси конвертера; со0 — угловая скорость замыкания зазоров в зубчатой
передаче; Л40 — статический момент поворота конвертера; Л40 — мо-
мент, соответствующий предварительной затяжке гидравлического
демпфера.
Из формулы следует, что при прочих равных условиях величина
максимального упругого момента зависит от соотношения /к//пр. При
увеличении соотношения /к//пр амплитуды колебаний моментов сил
упругости снижаются, следовательно, в целях уменьшения динами-
Рис. 4.17. Расчетная схема навесно-
го механизма (а) и осциллограмма
динамических нагрузок (б):
Л1(- — моменты сил упругости в валах-
шестернях (I — номер электродвигате-
ля); Мп — момент сил упругости в
приводном валу конвертера
5
I
)
364
ческих нагрузок целесообразно по возможности снижать момент инер-
ции привода за счет уменьшения массы корпуса тихоходного редуктора
и выбора оптимального количества электродвигателей, обеспечива-
ющего минимальную массу быстроходных редукторов. Оценку эффек-
тивности демпферов быстроходных редукторов, установленных под
корпусом тихоходного редуктора, определяют с помощью коэффици-
ента
(4'"8)
г (DqC?7 я -j-
где /я — момент инерции якоря электродвигателя; С12— жесткость
участка между шестерней тихоходного редуктора и быстроходным ре-
дуктором; С2 — приведенная жесткость кручения демпфера; Мо —
крутящий момент от предварительной затяжки гидравлического демп-
фера.
Динамические нагрузки благодаря демпферам в приводе сни-
жаются
А4у = /Иу tnax/Кдемп-
Следовательно, при установке демпфера существенно снижаются
динамические нагрузки в приводе, что повышает надежность работы
ответственных механизмов поворота конвертеров.
4.6. МАШИНЫ ДЛЯ ПОДАЧИ КИСЛОРОДА В КОНВЕРТЕР
Кислород в конвертер подается через вводимую сверху водоохлаждае-
мую фурму, которая перемещается специальной машиной. В современ-
ных цехах применяются машины с верхним расположением, разме-
щенные над конвертером на площадках. Машина состоит из платформы,
опорно-ходовой части, каретки с фурмой, направляющей шахты ка-
ретки и механизмов передвижения фурмы. Характеристика механиз-
мов кислородных фурм приведена в табл. 4.6.
Таблица 4.6. Технические характеристики механизмов кислородных фурм
конструкции ЖЗТМ
Параметры Конвертер вместимостью, т
350—400 до 160 яо 130 50
Масса фурмы, кг 6350 1380 1193 1455 905
Длина фурмы, м 25,3 17,15 15,80 16,33 15,81
Рабочий ход, м Механизм перемещения фурмы: 20,6 14,645 12,60 13,10 10,0
скорость перемещения, м/с 0,05— 0,824 0,1—0,5 0,2—0,9 0,2—1,0 0,2—1,0
365
Продолжение табл. 4.6.
Параметры Конвертер вместимостью, т
350—400 до 160 80, 130 50
, тяговый элемент Канат Канат Цепь Цепь
.. диаметр барабана (звездочек), м 0,75 0,6 0,44 0,44
применение контргруза Не при- меняют- ся Не при- меняют- ся Применяются Применя- ются
мощность электродвигателя,
кВт 70 36 19,0 16,0 16,0
Механизм передвижения плат- формы: скорость передвижения, м/с
(поворота, об/мин) 0,13 —— 0,178 (0,468)
тип механизма Реечный — Винтовой С зубчатым сектором
опорно-ходовая часть Катки — Цилиндриче- ская направ- ляющая Шарико- вый опор- ный круг
мощность электродвигателя,
кВт 7 — 5,0 5,0
Масса машины, т 146 29 26,29 20,0 24,68
4.6.1. Механизм передвижения платформы
Механизм передвижения платформы предназначен для установки
рабочей фурмы по оси ввода в конвертер и заменяемой фурмы в резерв-
ное положение. Для этого применяются механизмы трех типов: рееч-
Рис. 4.18. Расчетная схе-
ма машины для подачи
кислорода в конвертер
вместимостью 350—400 т.
ный, винтовой и с зубчатым
сектором. Оригинальным ре-
шением конструкторов ЖЗТМ
(Ждановский завод тяжелого
R машиностроения) является
отказ от передвижения плат-
^-9 формы и обеспечение переме-
щения в рабочее и резервные
положения фурмы по V-образ-
ным направляющим ста ни о-
-Gip->o,5Gp парной шахты. Применение
того или иного механизма
-'''К вызывает изменение опорно-
|. ходовой части и металлокоп-
струкцни платформы.
Т Реечный механизм. Ком-
поновку узлов рассмотрим
-Д~\ для машины, обслуживающей
\ \ конвертеры вместимостью
-----350—400 т (рис. 4.18). Плат-
366
s -
&<p +05 Op
Рис. 4.19. Расчет-
ная схема машины
для подачи кисло-
рода в конвертер
80/130 т.
Git
а
форма 3 опирается на четыре
ската 2, которые перекатыва-
ются по рельсам 1. Она пере-
двигается с помощью рейки 12,
находящейся в зацеплении с
шестерней 13, получающей
вращение через редуктор 14
от электродвигателя. На
платформе располагаются ме-
ханизм перемещения фурмы
(барабан 4, канат 5, блоки 6),
направляющая металлоконст-
рукция 7, каретка 8 с фур-
мой 10. Каретка движется на
катках 9 по направляющим
платформы, затем по направ-
других конструкциях вся шах-
и. в
ляющим в стационарной шахте
та передвигается вместе с платформой.
Винтовой механизм применяется на конвертерах вместимостью
80 и 130 т (рис. 4.19), Платформа 6 опирается на подшипники сколь-
жения и передвигается по цилиндрической направляющей 5, закреп-
ленной на металлоконструкции 4. Движение платформе передается
от гайки 14, связанной с винтом 13, вдоль которого гайка перемеща-
ется. Винт вращается электродвигателем 16 через редуктор 15. К плат-
форме жестко крепится шахта 12 с направляющими для каретки 10
с фурмой 11 и направляющими для противовеса 1. В нижней части
шахты имеются катки 2 и 3, удерживающие шахту от колебания при
передвижении системы платформы — шахта. На платформе распола-
гаются механизмы церемещения фурмы: электродвигатели, редукто-
ры 7, цепи 8, звездочки 9.
Механизм с зубчатым сектором. В данной конструкции платформа
с шахтой поворачивается относительно вертикальной оси (рис. 4.20),
обеспечивая установку фурм в рабочее и резервное положения.
Платформа 3 опирается на шариковый опорный круг 2, состоящий
из 208 шаров диаметром 50,8 мм. Каретка 7 с фурмой 8 и противовесом
10 перемещается в направляющих шахты 9, которая в нижней части
через рычаг 11 центрируется осью 1. На платформе располагаются
механизмы перемещения фурмы: электродвигатель, редуктор 4, цепи 5,
звездочки 6. Поворот платформы осуществляется электродвигателем
367
4
5
Рис. 4.20. Расчетная схема машины 5
для подачи кислорода в конвертер *
вместимостью 50 т (а) и схема меха- '
низма поворота платформы с зубча-
тым сектором (б). ='
(рис. 4.20, б) через червячный ’
редуктор / и зубчатое колесо 3,
которое находится в зацеплении с
зубчатым сектором 2, прикреплен- J
ным к платформе.
Привод реечного механизма. Нагрузка на скаты опорно-ходовой
части платформы (рис. 4.18) составляет
Ri + ^2 — + 2Сф GK + Gp + GH,
(4.119)
где Gn — вес платформы; = GM + GB<j> — вес фурмы, включаю-
щий вес металлической части GM и воды ОВф; GK — вес каретки; Gp =
= 3GMp + 2GB — вес комплекта рукавов, включающий вес метал-
лической части трех рукавов и воду в двух рукавах; GH — вес насты-
ля (GH « О,60ф).
В формуле (4.119) учтен вес двух фурм и половина веса двух ком-
плектов металлорукавов, исходя из крепления комплектов в двух
точках и верхнем положении каретки.
Сопротивление передвижению платформы
F = (^ + R2) w0 = (Rt + /?2) k.Mkp (Jd + 2k) -L ,
где w0 — коэффициент сопротивления движению (формула (1.7));
f— коэффициент трения в подшипниках колес; k — коэффициент тре-
ния качения по рельсу; D, d — диаметры соответственно колеса и
подшипника; kv = 1,1...1,2 — коэффициент, учитывающий дополни-
тельные сопротивления от горизонтальных нагрузок на скаты; =
= 1,2 — коэффициент, учитывающий сопротивление деформации ме-
таллорукавов.
368
Передвижение платформы осуществляется реечным механизмом.
Статический момент на реечной шестерне, кН • м:.
Мш = 0,574,, (4.120)
где dw — диаметр реечной шестерни.
Статическая мощность электродвигателя механизма передвиже-
ния платформы, кВт:
Ро = Мша>/ит]п, (4.121)
где со — угловая скорость вала электродвигателя, с-1; и—переда-
точное число редуктора; т]п — к. п. д. передачи.
4.6.2. Механизм перемещения фурмы
Машины снабжены двумя фурмами с механизмами перемещения; в
качестве тягового органа используются цепи или канаты. Фурмы кре-
пятся к кареткам, которые перемещаются канатами в направляющих
шахты. Каретки с фурмами могут уравновешиваться противовесом,
тогда мощность привода снижается.
Привод цепного механизма перемещения фурм (рис. 4.21, а)
осуществляется от электродвигателя через червячный редуктор 4,
вращающий звездочки 3, которые пластинчатой цепью 5 через звез-
дочки 1 связаны с кареткой, а через звездочки 2 — с противовесом.
Схема запасовки цепи представлена на рис. 4.19 и 4.20.
Канатный механизм перемещения фурмы конвертера вместимостью
350—400 т (рис. 4.21, б) включает два электродвигателя, цилиндри-
ческий редуктор 7, приводной барабан 6 с правой и левой нарезками,
канаты 5, обводные блоки 4, каретку 1 с фурмой 2 и уравнительным
блоком 3. Схема запасовки каната показана на рис. 4.18.
£ Рис. 4.21. Кинематические схемы цепного (а) и канатного (б) механизмов перемеще-
ния фурмы.
369
Привод канатного ме-
ханизма перемещения
фурмы 6 по V-образным
стационарным направ-
ляющим (рис. 4.22, а)
имеет такую компонов-
ку, при которой нижняя
и верхняя пары катков
каретки 5 перемещаются
по направляющим 1 и 2,
расположенным в стацио-
нарной шахте. При из-
влечении из конвертера
фурма сначала движет-
ся вертикально, затем,
когда катки каретки пе-
реходят на наклонный
участок, фурма совер-
шает плоско-параллель-
ное движение. На ста-
Рис. 4.22. Принципиаль-
ная схема стационарной
машины доя подачи кис-
лорода в конвертер вме-
стимостью до 160 т (а) и
кинематическая схема ее
механизма (б).
ционарной платформе (рис. 4.22, б) расположены электродвигатели
привода, цилиндрические редукторы 7 и барабаны 4, связанные с ка-
реткой канатами 3.
Кроме перечисленных узлов и механизмов на машинах устанав-
ливаются ловители, устройства для центровки фурм и выборки сла-
бины канатов. На платформах располагаются два идентичных меха-
низма перемещения для рабочей и резервной фурм.
В целом рассматриваемая конструкция машины отличается прос-
тотой и меньшей металлоемкостью. Жесткое крепление стационарной
шахты к металлоконструкциям цеха снижает амплитуду колебания
фурмы во время продувки.
Привод канатного механизма. В схеме сил, действующих на ка-
ретку кислородной фурмы конвертера вместимостью 350—400 т
(рис. 4.18), не показана сила от веса каретки, центр тяжести которой
близок к направлению действия силы и поэтому не влияет на нагру-
женность ходовых роликов, усилие на ролики
R = + G„ + Т2в) -L + т2г,
(4.122)
где а — база опорно-ходовой части каретки; b — эксцентриситет
приложения нагрузки; Т2в, T2v — вертикальная и горизонтальная
нагрузки от веса металлорукавов (при верхнем положении каретки
можно принять Т2в = 0,5Gp; Т2г = 0).
Для других положений каретки нагрузки в узле крепления метал-
лорукавов определяются ниже. Сопротивление передвижению карет-
ки с фурмой
F = 2Rw0 = 2R-fd^2k kp, (4.123)
где входящие в формулу величины относятся к ходовым роликам,
а расшифровываются аналогично формуле (4.119).
370
Рис. 4.23. Схема действия сил
на каретку стационарной ма-
шины.
Окружное усилие (кН) на барабане 4
(рис. 4.18) при подъеме фурмы
$ = 6ф + 6к4-6н4-Т2в + Л (4.124)
Следует иметь в виду, что для рассмат-
риваемой конструкции направляющих и
каретки фурмы конвертера 350—400 т ве-
личина сопротивления F составляет не бо-
лее 1 % тягового усилия, а при заклини-
вании подшипников роликов — до 4 %.
Статическая мощность электродвигате-
ля механизма перемещения фурмы, кВт:
P0 = Sv/nM> (4.125)
где и— скорость перемещения фурмы, м/с;
г]м — к. п. д. блоков и передачи.
Натяжение канатов при движении ка-
ретки noV-образным стационарным направ-
ляющим определяют, рассмотрев схему сил
(рис. 4.23); на схеме S — сила натяжения
канатов, идущих к барабану лебедки; FA,
Fb — силы сопротивления передвижению
при подъеме каретки (FA — w0RA-, FB —
= w0Rb)‘, G = Сф -ф 0,5Gp — суммарный
вес фурмы и металлорукавов; а, Ь, с, е —
плечи приложения сил; at- — угол между
канатом лебедки и осью у; [3 — угол между направляющими и осью у.
Запишем уравнения статики для плоской системы сил, действую-
щих на тележку: сумму проекций сил на оси х и у и уравнение момен-
тов относительно точки В (рис. 4.23)
— Sa cos (90° — a() 4- RA cos |3 4- w0RA cos (90° — £) — RB cos |3 -ф
4- WqRb cos (90 —13) = 0;
Sa cos a.- 4- Ra cos (90° —|3) — w0RA cos |3 — RB cos (90° — |3) —
— cos p — G = 0; (4.126)
— SaCt 4- RAb cos |3 4- w0RAb cos (90° — P) 4- Ge = 0,
где w0 = (fd -ф 2k)ID — коэффициент сопротивления движению кат-
ков по направляющим (см. формулу (1.4)).
Решая систему трех уравнений, определяют силу натяжения кана-
та при подъеме каретки с фурмой
Gb [cos2 fi — a-'pcos2 (90° — Р)]
Sa =---------------Ц—-------?---------------—-------. (4.127)
b cos a;- [cos2 p — Wq sin2 p] — b sin az [cos P — a)0 sin p]2 ф
4- caw0 cos p sin p
Величина натяжения достигает максимального значения при а( =
*= 0 в конце движения по наклонной части направляющих. Для дви-
жения каретки на вертикальном участке направляющих р = 0, тогда
371
Рис. 4.24. Схема к расчету усилия закрепления ме-
таллорукавов машины.
формула для определения S несколько
упрощается.
Статическая мощность электродвигате-
ля механизма перемещения фурмы по ста-
ционарным V-образным направляющим
определяется по формуле (4.125) после под-
становки значения Sa при а( = 0.
Алгоритм расчета нагрузки от рукавов.
Фурменное устройство связано со стационар-
ными трубопроводами кислорода и охлаж-
дающей воды гибкими металлорукавами (обычно имеется три металло-
рукава). При перемещении каретки с фурмой усилия от веса метал-
лорукавов распределяются между точками их подвеса неравномерно.
Величину нагрузок на кронштейны крепления металлорукавов
определяют, полагая, что рукава можно представить в виде однород-
ной гибкой нерастяжимой нити. Длины рукавов и места их закреп-
ления в пространстве для любого положения заданы. Расчетная схема
приведена на рис. 4.24, где точка /И является вершиной цепной ли-
нии. Участок линии, ограниченный дугой Л4Л42, находится в равнове-
сии под действием силы натяжения Т в точке /И и Т2 в точке Л42, а
также силы Q, равной весу участка Л4Л42,
Q = yS, (4.128)
где у — линейная плотность; S — длина дуги ММ2. Уравнение равновесия дуги ММ2 в проекциях на оси Т — Т2 cos a; Q = 7’2sina. (4.129 Вводя значение а = Т/у, записывают уравнение цепной линии
в виде или у = 0,5а(еа +е “) (4.130) ! у = a-ch-^-. (4.131) )•
Длина дуги на а на участке участке .И j/W Si = У yl - а2, (4.132) S2 — Vyl — a2. (4.133)
Значение S, + S2 заменяют значением длины металлорукава S
и, складывая почленно (4.132) и (4.133), получают
+ 1) а2 + (с2 - у22) == 0, (4.134)
где + • (4.135)
Решение биквадратного уравнения (4.134) дает значение а.
372
Рис. 4.25. Схема алгоритма расчета усилия закрепления
металлорукавов.
Величину угла а, определяющего кривизну
цепной линии в любой точке, находят из выра-
жения
(4.136)
и задав-
а = arccos .
у1
Таким образом, зная величину а, а
шись значением у, определяют силу
' Т2 = T/cosa = ya/costz,
(4.137)
! а также ее вертикальную и горизонтальную со-
ставляющие:
T2B = T2sina; T2r = Т2 cos а = Т. (4.138)
Рекомендуется следующий порядок расчета
на ЭВМ.
1. Определить исходные данные, составить
расчетную схему (см. рис. 4.19). Найти началь-
ную координату //го точки Л42 (крепление рука-
вов к каретке), зная ход А каретки с фурмой,
рассчитать конечную координату: ym = yw — А.
2. Составить алгоритм расчета. Схема алго-
ритма представлена на рис. 4.25.
3. Задаваясь положением точки Л42 (например, с интервалом 0,1 м)
при постоянных координатах Mlt определить на ЭВМ силы от веса
металлорукавов при перемещении фурменной каретки. По полу-
ченным значениям построить график изменения сил в точке закреп-
ления рукавов; данные использовать при уточненном расчете привода
каретки и расчетах рукавов на прочность.
4.7. ДУГОВЫЕ ЭЛЕКТРОСТАЛЕПЛАВИЛЬНЫЕ ПЕЧИ
Электросталеплавильный способ производства стали в настоящее
время получает широкое распространение. На металлургических и
машиностроительных заводах в основном применяются электропечи
серии ДСП (дуговые сталеплавильные печи) вместимостью 12, 25, 50,
100 и 200 т, характеристика которых приведена в табл. 4.7.
Таблица 4.7. Технические характеристики электропечей ДСП
Параметры Модель печи
ДСП-12 ДСП-25 ДСП-50 ДСП-100 ДСП-200 ДСП-200
Номинальная вместимость, т 12 25 50 100 200 200
Внутренний диаметр кожуха, мм Размеры ванны на уровне подачи, мм: 495 675 830 8300
диаметр 2400 4000 5100 5160 6960 6960
глубина 555 775 955 1080 1480 1480
373
Продолжение табл. 4.7
Параметры Модель печи
ДСП-12 ДСП-25 ДСП-50 ДСП-100 ДПС-200 S С4 О с
Минимальная продолжительность наклона печи на 40° 80 146 -120 80 90 120 Перемещение электрода: ход, мм 2200 2600 3500 3600 5000 4500 скорость, м/мин 3—6 3—6 3—6 2,6 3,5 5 Мощность трансформатора, МВ -А 5 9 15 25 60 125 Максимальная сила тока, кА 10,4 16,35 23,55 34,50 43,50 — Масса металлоконструкции, т 78 149 235 440 1160 870
Электропечь состоит из цилиндрического стального корпуса, фу-
терованного огнеупорами, съемного футерованного свода, электродов
с электрододержателями. Работу печи обеспечивают механизмы на-
клона и поворота печи, подъема и поворота свода, зажима и переме-
щения электродов.
4.7.1. Механизм наклона печи
Механизм наклона печи служит для наклона печи в сторону сливного
желоба на угол 40—45° для слива стали в ковш и на угол 10—15°
в сторону окна для скачивания шлака (рис. 4.26). Люлька 7 с корпу-
сом печи 8 опирается на два сегмента 6, которые перекатываются по
фундаментальным балкам 9. На опорной поверхности сегментов на-
ходятся шипы 5, входящие в отверстия балок, чем обеспечивается пе-
рекатывание без скольжения. Механизм наклона в большинстве
случаев реечный. Две рейки 4 шарнирно крепятся к люльке и вхо-
дят в зацепление с приводными шестернями 2. Обойма 1 с роликами
3 обеспечивает зацепление реечной пары, воспринимая радиальные
силы. Привод каждой рейки индивидуальный, шестерня получает
вращение от электродвигателя через цилиндрический редуктор 10.
Расчет опрокидывающих моментов электросталеплавильной печи
выполняется по известным методам (см. гл. 1). Для определения об-
щих координат центра тяжести порожней печи находят координаты
центров тяжести отдельных ее узлов и элементов: цилиндрической и
нижней частей корпуса с футеровкой, сливного носка, арматуры ра-
бочего окна с механизмами, песочного затвора, портала, механизма
перемещения электродов и свода, механизма подъема свода, люльки
и других элементов.
При известных координатах центра тяжести порожней печи х0 =
= е и у0 = с относительно оси вращения Ох (рис. 4.26, а) определяют
радиус-вектор
г0 « Кв2 д-С4.
(4.139)
374
Рис. 4.26. Расчетные схемы механизма на-
клона электропечи:
а — опрокидывающих моментов от массы коист^
рукции; б — от массы жидкого металла; в — схе-
ма привода механизма.
Угол а наклона радиуса-вектора к
вертикальной оси печи для начального
ее положения
б
а = arcsin(e/r0).
Плечо приложения силы тяжести печи Gn
а = r0 sin (а ± <р).
(4.140)
(4.141)
Опрокидывающий момент от силы тяжести печи
Мп = Gnrosin(a ± <р). (4.142)
(Знак «плюс» принимается в случае наклона печи в сторону слива,
знак «минус» — в случае поворота печи в обратную сторону).
Для определения опрокидывающего момента от силы тяжести
жидкого металла и усилия, действующего на приводные рейки, вос-
пользуемся аналитическими зависимостями. Объем, занимаемый
жидким металлом в ванне печи, представляет собой шаровой сегмент
(рис. 4.26, б), для которого
V^nh^R,-------h~), (4.143)
где /?! — радиус шарового сегмента; h — стрелка сегмента (высота
уровня металла).
Соответствующая сила тяжести металла
Gm = K,p = ^2(/?1-4')p’ (4J44)
где р — плотность металла.
375
Высота уровня металла в зависимости от угла наклона печи
йФ = Ri — Ri cos (6 — <р) = У?! [1 — cos (6-— <р)], (4.145)
где 6 — половина центрального угла шарового сегмента для началь-
ного уровня металла (рис. 4.26, б).
Заменив h в (4.144) значением h9 из (4.145), получают формулу
для определения силы тяжести металла в зависимости от угла накло-
на печи
GM = — cos(6 —Ф)]2 [1 — (1 — cos(6 — Ф))-у- р. (4.146)
Центр тяжести шарового сегмента располагается на его оси сим-
метрии, и координату центра тяжести по оси у не находят. Опрокиды-
вающий момент от силы тяжести жидкого металла в печи
Л4М = GMn sin <р, (4.147)
где п — расстояние между осью вращения печи Ог (центром опорных
сегментов люльки) и образующей шарового сегмента (радиусом ша-
ра) Ог.
Другие методы приближенного аналитического определения оп-
рокидывающих моментов от силы тяжести жидкого металла в дуговой
печи изложены в гл. 1.
Момент от сил трения качения печи по опорам с учетом упругого
сжатия опорных сегментов печи
Л4тр = (Gn + GM) k, (4.148)
где k — плечо деформации, м;
k = (^)/27?(Gn + GM)4-, (4.149)
где R — радиус опорных сегментов, м; Е — модуль упругости мате-
риала, Па; I — суммарная длина образующих двух опорных сег-
ментов, м.
Полный опрокидывающий момент: /Won = Л4П + Л4М + Л4тр.
Сила, действующая на рейки (в случае электромеханического при-
вода) или на штоки цилиндров (в случае гидравлического привода)
от опрокидывающего момента при повороте печи
^ = Mon/S, (4.150)
где S — плечо приложения силы F^.
Плечо S определяется величиной расстояния от мгновенного цент-
ра вращения (точки С) до оси рейки или штока (прямая MN)
(рис. 4.26). Точка С имеет координаты х3, у3, а точки Л4 и N соответ-
ственно х2, у2 и xlt уг. Координаты точки С: х3 = R (Р + ф); у3 = 0;
где R — радиус опорного сегмента; (5 — угол наклона линии
к оси печи; <р — угол поворота печи.
Координаты точки М (х2, у2) касания рейки и шестерни вследствие
малой величины ее смещения при наклоне печи принимают постоян-
ными, определяемыми конструктивными размерами механизма на-
клона печи. Координаты точки N для любого положения печи, находят
376
по уравнениям циклоиды
= /?(₽ +Ф)—/sin (р + ф);
У1 = R—lcosф ф),
где I — расстояние от центра люльки Ох до шарнира рейки N.
Не приводя выкладок, записывают выражение для нахождения
плеча S
/ДТП ’ (4-152)
где А = (у 2 — г/1)/(х3 — хх).
Полное усилие на рейки с учетом составляющей от силы тяжести
самих реек ,
+ Gp cos ф, (4.153)
где Gp — сила тяжести реек; ф — угол наклона рейки к вертикали.
Статический приведенный момент на валу электродвигателя
Л40 = Fodw/2ur\M, (4.154)
где dw — начальный диаметр реечной шестерни; и, г|м—передаточ-
ное число и к. п. д. механизма.
Расчет мощности привода производят по ранее изложенным мето-
дам (см. гл. 1).
4.7.2. Механизм подъема свода
Свод печи поднимается перед поворотом полупортала со сводом или
перед поворотом корпуса печи. Первая операция связана с загрузкой
печи сверху, вторая — с периодом расплавления. Механизм подъема
свода (рис. 4.27) состоит из двух приводов, связанных трансмиссион-
ным валом 7. Свод 6 подвешен в четырех точках на цепях 4, огибаю-
щих гладкие ролики 5. Тяги 3 соединены с одной стороны с цепями,
а с другой — с винтом 1, гайка которого вращается от червячной пары
(редуктора) 2. Привод подъема свода работает в кратковременном ре-
жиме, поэтому выбор электродвигателя производят по статическому
моменту на одном винте, кН • м:
Л4Ст = 0,5Gcrcp tg(a-Т р), (4.155)
377
где Gc— вес свода (рис. 4.27); гср — средний радиус резьбы винта;
а, р — углы соответственно подъема винтовой линии и трения.
Мощность одного электродвигателя, кВт:
Р = Л4ст<ав/п„. (4.156)
где сов — угловая скорость вращения винга, с_|; т]п — к. п. д. пере-
дачи.
4.7.3. Механизм поворота свода
Поворот свода производится вместе с полупорталом для открытия
рабочего пространства печи перед загрузкой шихты. Полупортал 3
(рис. 4.28) с плитой фиксируется в подшипниках 1 и скреплен с зуб-
чатым сектором 2. Последний находится в зацеплении с ведущей ко-
нической шестерней 4, которая приводится во вращение от электро-
двигателя через редуктор 5.
Опорные подшипники воспринимают нагрузки от веса полупорта-
ла, свода с футеровкой, электродов и механизмов, находящихся на
полупортале. Поэтому вначале определяют положение центров тя-
жести отдельных элементов, затем общие координаты центра тяжести
системы весом Qo. Вертикальная реакция в подпятнике С
Re = Q0. (4.157)
Горизонтальная реакция в радиальных подшипниках А
Ra = Rb = Qoxo/h, (4.158)
где х0 — расстояние от центра тяжести системы до оси поворота; h —
расстояние между осями подшипниковых опор.
Статический момент от сил трения в опорах подшипников
Л40т — 0,5RA(B)fi (<4д de) + 0,5Rcdcf2< (4.159)
где dA, de, de — соответственно диаметры цапф опор А, В, С; Д, /2 —
коэффициенты трения в радиальном и упорном подшипниках.
Статический момент на валу электродвигателя
/Мд„ = Л4СТ/Ш|П, (4.160)
где и — общее передаточное число механизма; т]п — к. п. д. передачи.
Во время пуска и торможения действует динамический момент,
который следует учитывать при определении мощности привода со-
гласно методу, изложенному в гл. 1.
4.7.4. Механизм поворота корпуса печи
Корпус печи поворачивается относительно вертикальной оси с целью
проплавления в шахте колодцев и ускорения расплавления шихто-
вых материалов. Корпус печи (рис. 4.29) кольцом 1 покоится на опор-
ных 3 и упорных 2 роликах. Механизм поворота состоит из двух
независимых приводов с электродвигателями и цилиндрическим редук-
тором 5; конические шестерни 6 насажены на выходные валы редук-
378
торов и находятся в зацеплении с зубчатым сектором 4, закрепленным
на днище корпуса печи.
Статический момент сопротивления вращению корпуса печи на
опорных роликах
/Wct = (G + QM-|^, (4-161)
где G + Q — вес конструкции печи и шихты; Do — диаметр качения
опорного кольца; w0 — коэффициент сопротивления движению опор-
ных роликов.
Здесь w0 = (fd + 2k) , где входящие в формулу величины от-
носятся к опорным роликам (см. формулу (1.7)), kp = 1,5 и 2,5 — со-
ответственно для конических и цилиндрических роликов.
Для нахождения мощности электродвигателя определяют также
динамический момент от сил инерции вращающихся масс в период
пуска привода.
4.7.5. Механизм перемещения электрода
Плавное перемещение электрода необходимо для обеспечения ста-
бильности дуги путем поддерживания оптимального зазора между
электродом и шихтой. При выполнении некоторых технологических
операций требуется быстрое перемещение электродов. Для перемеще-
ния электродов применяется несколько типов механизмов: реечный,
канатный и гидравлический. На рис. 4.30 представлен канатный ме-
ханизм. Каретка 5 с электродом катками перемещается по квадрат-
ной колонне 7; к каретке крепятся канат противовеса 6 и канат 3 че-
рез блоки 4, идущий на барабан 2 механизма перемещения. Барабан
вращается от фланцевого электродвигателя через двухступенчатый
червячный редуктор 1.
379
Рис. 4.30, Расчетная схема механизма пе-
ремещения электрода.
При подъеме для нахожде-
ния силы N, действующей на ось
подвижного блока, составляют
три уравнения равновесия си-
стемы сил, приложенных к ка-
ретке
Ra — Rb ~ 0;
N-Q + T-Fa-Fb = 0;
Qb — Na — Tc—RBe — FBl = O,
(4.162)
где Q — вес каретки с электро-
дом и токопроводящими шинами;
Т= Gnr)K— натяжение цепи про-
тивовеса; Ra, Rb — сила давле-
ния на опорные ролики; РЛ{В> =
Ra(B)W0 — силы
сопротивле-
ния передвижению в роликовых
опорах Л и В; а, Ь, с, I — плечи соответствующих сил; w0 — коэффи-
циент сопротивления движению (см. гл. 1 формула (1.7)); Gn — вес
противовеса; т|к — к. п. д. направляющих противовеса.
Подставляя значения FA и FB и решая систему трех уравнений,
получают
Q [» + 4 + -2^]-°лф
, I . е
а+~ + -2^
2
(4.163)
Статический момент на валу электродвигателя, кН mi
Л4СТ = 0,5Л(Пб/ипит]м (4.164)
или учитывая кратность полиспаста (ип = 2)
Л4ст = (4.165)
где D6 — диаметр барабана механизма; и — передаточное число ре-
дуктора; щ, = к. п. д. механизма.
Статическая мощность электродвигателя, кВт:
Рст — 44ст(0,
(4.166)
где со — угловая скорость электродвигателя, с-1.
Окончательно электродвигатель выбирается с учетом динамиче-
ских нагрузок при пуске привода.
4.8. ВАКУУМАТОРЫ
Для дегазации жидкой стали применяются вакууматоры. Наиболее
распространено порционное вакуумирование, при котором засасы-
вается порция металла (порядка 10 % массы стали в ковше) и под-
вергается вакуумированию. Затем эта порция выпускается в ковш,
380
a — вакууматорв для ковша вмести-
мостью 350 т; б — колонны.
перемешивая металл. Для
обеспечения 3—4-кратного
прохождения стали через ва-
кууматор производится до 50
циклов. Порционный ваку-
уматор (рис. 4.31, а) состоит
из следующих основных узлов: вакуум-камеры 2, вакуум-провода 5,
газоохладителя 6, вакуум-насосов, платформы <3, бункера сыпучих до-
бавок 4 и механизма перемещения (подъема и опускания). Перемещае-
мым элементом вакууматоров является вакуум-камера или ковш.
Характеристики некоторых механизмов перемещения представлены
в табл 4.8.
4.8.1. Механизм перемещения вакуум-камеры
На рис. 4.31, а представлена схема механизма перемещения вакуум-
камеры конструкции ВНИИМЕТМАШ, предназначенного для обра-
ботки стали в ковше вместимостью 350 т. Платформа 3 соединена с
Таблица 4.8. Технические характеристики механизмов перемещения вакууматоров
Параметра Тип вакууматора
ВНИИМЕТМАШа I ВНИИМЕТМАШа 1 Фирмы «Вакметаллэ
Вместимость ковша, т 350 250 130
Перемещаемый элемент Вакууматор Ковш Вакууматор
Масса элемента, т 500 374 150,5
Тип привода Гидравличе- ский Электроме- ханический Гидравличе- ский
Число ходов при обработке ковша до 50 до 40 25—40
Скорость перемещения, м/мин 0—10 1—10 0—15
Мощность электродвигателей, кВт l 700 428 240
381
кареткой 7, имеющей по углам спаренные катки 9, которые опира-
ются и перекатываются по колонне 8. Конфигурация сечения колонны
обеспечивает самоцентрирование платформы (рис. 4.31, б).
Платформа перемещается тремя гидроцилиндрами: большим /,
с диаметром плунжера 0,63 м и двумя малыми с диаметром 0,32 м
каждый (на рис. не показаны), ход плунжеров 2,65 м. В первый гидро-
цилиндр масло подается от газового аккумулятора, во второй и тре- ’
тий гидроцилиндры — от насосов высокого давления. Суммарная си-
ла на всех трех штоках гидроцилиндров обеспечивает подъем плат-
формы с вакуум-камерой.
Рассмотрим схему сил, действующих на платформу и каретку
перемещения вакуум-камеры: Go — суммарный вес перемещаемых
частей; F — силы на штоках гидроцилиндров; Ra, Rb — реакции сил •
давления катков на направляющие; Fa, Fb — силы сопротивления
перемещению катков каретки.
Р _ Fa(B)wq
cos ot
где &у0 — коэффициент сопротивления движению (см. формулу (1.7)); -
а = 30° — угол наклона направляющих колонны (рис. 4.31, б). ч
Для расчета сил, действующих на плунжеры гидроцилиндров, 1
составляют три уравнения равновесия системы сил, расположенных
на плоскости, а именно, проектируя силы на оси х, у и определяя
сумму моментов относительно точки В (рис. 4.31, а),
Ra—Rb — 0',
F — Go — Fa — FB — 0;
Fa — Gob + RAl + FAa = 0.
Подставив значения Fa(b) и решив относительно F, получают за-
висимость для определения силы на штоках гидроцилиндров
2bw„ aw0 z
cos a ' cos a
~ G° 2cw» ; aw« I i ’
cos a ~ cos a ~
С учетом потерь на трение в уплотнениях движующую
штоках гидроцилиндров принимают несколько больше:
Гш =
где ц = 0,85...0,97 — к. п. д. силового гидроцилиндра.
По максимальным значениям силы и заданной скорости их пе-
ремещения определяется рабочее давление в гидросистеме, расход
жидкости, а также подбираются по каталогу тип гидронасосов и мощ-
ность приводных электродвигателей (см. § 5.1.2).
Установка фирмы «Вакметалл» (рис. 4.32) для ковша вместимостью
130 т состоит из опоры 1, на которой качаются рычаги 4. К одной сто-
роне рычага шарнирно крепятся платформа 2 с вакуум-камерой, а я
другой — противовес 5 и шток гидроцилиндра 6 механизма перемеще-
382
(4.167)
(4.168)
(4.169)
силу на
(4.170)
ния. Диаметр плунжера гидроцилиндра — 0,24 м, ход плунжера —
3 м. Момент, создаваемый противовесом (кроме уравновешивания),
обеспечивает подъем вакуум-камеры над ковшом при отказе или не-
поладках в работе системы привода гидроцилиндра. Горизонтальнее
положение платформы обеспечивают тяги 3 параллелограммного ме-
ханизма.
На рычажную систему действуют силы: GB — вес платформы с ва-
куум-камерой и другими узлами; Gpi, GP2 — вес правого и левого
элементов рычагов; Gn — вес противовеса; F— сила, развиваемая
гидроцилиндром.
Противовес образует момент Мк, переуравновешивающий момент
/Ищ создаваемый весами системы рычагов и платформы: Л1К л:
1,1Л4«.
Величина силы F определяется для различных углов поворота ры-
чагов а, из равновесия моментов относительно точки О.
4.8.2. Механизм перемещения ковша
Механизм перемещения ковша разработан во ВНИИМЕТМАШе для
ковша вместимостью 250 т, схема которого представлена на рис. 4.33.
Платформа 2 с ковшом 3 подвешена на рычагах 4. Вертикальность
перемещения обеспечивается движением катков по направляющей
колонне 1. Рычаги опираются на стойку 8, причем второй конец рыча-
гов соединен из штангой 7, на которой закреплены зубчатые рейки,
находящиеся в зацеплении с шестернями 5 электромеханического
привода. Штанга снабжена противовесами и центрируется роликами
6. В результате реверсирования привода изменяется направление
движения ковша.
На элементы механизма перемещения ковша действуют такие си-
лы: GK — вес платформы с ковшом; М1, Л/2 — горизонтальные силы
383
знаки силы Fa, Fb и F, величина
Рис. 4.33. Расчетная схема механиз-
ма перемещения ковша вместимостью
250 т.
в шарнирах; RA, Rb — реакции
сил давления катков на направ-
ляющие; Fa, Fb — силы сопро-
тивления перемещению катков;
Gn — вес противовеса; F — ок-
ружные усилия на шестернях
привода.
Направление сил на схеме
соответствует подъему платфор-
мы, при опускании изменяют
которых определяется решением
уравнений статики (см. 4.8.1) для различных углов наклона рычага.
Построив график изменения крутящих моментов на валах привода,
определяют эквивалентный момент и выбирают электродвигатели.
4.9. МАШИНЫ НЕПРЕРЫВНОГО ЛИТЬЯ ЗАГОТОВОК
Машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) делятся на следую-
щие типы: вертикальные, вертикальные с изгибом слитка, горизон-
тальные, радиальные и криволинейные. В зависимости от типа и за-
вода-изготовителя для МНЛЗ изменяются набор и конструкция ме-
ханизмов. Однако для них можно выделить некоторые однотипные
по назначению механизмы: сталеразливочных стендов, промежуточ-
ных ковшей, качания кристаллизаторов, роликовых проводок, резки
и др.
Технические характеристики некоторых МНЛЗ приведены в
табл. 4.9. Годовая производительность МНЛЗ при разливке с пау-
Таблица 4.9. Технические характеристики машин непрерывного литья заготовок -
Модели МНЛЗ в зависимости от сечеи-ия отливаемых заготовок, мм
Параметры Хо xg О 00 X о ю и? Хо о ю Хо о о xg о ю V ® Хо Ю 05
с*} 44 7 । с> о 71 ш о см — 44 11 77 о о СО I 14 о ©
О) 05 — <55 сч —
Вместимость ковша, т 250 160 130 150 60 350 350
Вместимость промежу- точного ковша, т 20 10 7—9 6 5,6 23
Количество ручьев 2 1 2 2 1 — —.
Скорость литья, м/мии Длина кристаллизатора мм 0,2— 2,0 1200 0,2— 2,0 1200 од- од 1200 — 0,3— 1,5 1500 0,2— 1,0 1200 1,0— 2,5 2,5
Годовая производитель- ность, мли. т/год 1,0 0,3 2,0 —
Масса, т 3835 1700 2040 1450 810 — 3800
384
зами после каждой плавки, т/год:
П = JiyW?*. t (4 171j
“Н *П
где t — количество дней работы МНЛЗ в году (применяют 330—340
дней); = 0,85...0,90—коэффициент, учитывающий неравномер-
ность подачи металла на разливку; /г2 = 0,85...0,90— коэффициент,
учитывающий неподготовленность машины к разливке; QK — вмести-
мость ковша, т; /п — длительность паузы при подготовке машины к
разливке (для двухручьевой tn = 30 мин, для четырехручьевой и более
t„ = 60—80 мин); — продолжительность разливки плавки.
Производительность при разливке способом «плавка на плавку»,
т/год:
П = , (4.172)
'р “Г tn>п
где п — число последовательно разливаемых плавок.
Продолжительность разливки, мин:
Zp = Q*/FvPPZ> (4.173)
где F — площадь поперечного сечения отливаемой заготовки, м2;
ор — скорость литья, м/мин; р—плотность. жидкой стали, т/м3; г —
количество ручьев.
4.9.1. Сталеразливочные стенды
Для подачи ковшей к МНЛЗ и установки их над промежуточным ков-
шом при разливке стали используются стенды. Кроме того, на стенде
проводятся операции взвешивания стали, вертикального перемеще-
ния ковша с целью регулирования высоты истечения струи стали в
промежуточный ковш. Применяются в основном стенды двух типов:
мостовые и поворотные, каждый из которых имеет конструктивные
отличия.
13 229
385
Поворотный стенд УЗТМ (Уральского завода тяжелого машино-
строения) (рис. 4.34) состоит из основания 13, поворотной платформы,
5, качающейся рамы 7 с ковшовыми подвесками 6, а также механиз-
мов поворота стенда и вертикального перемещения ковшей.
Платформа кольцевым рельсом опирается на катки 3, заключен-
ные в кольцевую обойму, и центрируется цапфой 12. Поворот осуще-
ствляется электродвигателями 1 через планетарно-конический редук-
тор 2 и цилиндрическую зубчатую пару 4 (установлены два незави-
симых идентичных привода).
Механизм вертикального перемещения ковшей состоит из двух
гидроцилиндров 10, ползуна 9 и рычага 8 с эвольвентным зубом.
Рычаг 8 под действием ползуна поворачивает относительно оси О ка-
чающуюся раму 7, а тяги 11 обеспечивают плоскопараллельное дви-
жение подвесок 6 с ковшами (последние на рисунке не показаны).
Узел центральной цапфы (рис. 4.35) создает предварительное при-
жатие поворотной платформы к каткам за счет затяжки тарельчатых
пружин 1 усилием S, которое воспринимается также упорным под-
шипником 2.
Основные технические данные стендов конструкции УЗТМ: масса
ковша с металлом — 450 т, порожнего ковша — 89 т; масса вращаю-
щихся частей — 450 т, усилие затяжки центральной цапфы — 2400 кН;
скорость подъёма ковша — 30 мм/с, высота подъема — 0,8 м, частота
вращения — 1 об/мин; максимальный угол разворота — 610°, диаметр
опорного круга — 7,2 м, диаметр катков — 0,37 м, количество гидро-
цилиндров — 4; диаметр плунжера — 0,56 м, ход — 0,58 м, рабочее
давление гидросистемы — 20 МПа, скорость движения плунжера —
21,7 мм/с.
Стенд работает при различных вариантах нагружения (это следует
учитывать при расчетах): поворот с одним полным ковшом; с одним
полным и вторым порожним ковшами; одним полным и другим за-
полненным сталью на 30 % ковшами; с одним порожним ковшом;
без ковшей.
Усилие Т гидроцилиндров механизма вертикального перемещения
ковшей определяется для случая
Рис. 4.35. Схема действия сил на опор-
но-поворотную часть стенда.
подъема одного ковша с металлом
из уравнения равновесия относи-
тельно точки О (рис. 4.34) с уче-
том потерь на трение в оси
Т= [Q5 + (Q + G1)/4k]4’’
(4.174)
где Q — вес ковша с металлом;
— вес качающейся рамы; d0 —
диаметр оси О; f — коэффициент
трения; а, b — плечи приложения
сил относительно оси О.
При расчете опорно-поворотной
части (рис. 4.35) проверяют плат-
форму на опрокидывание под дей-
386
ствием одного полного ковша. Реакция со стороны катков
A\ = Q4-G + S, (4.175)
где S — усилие предварительной затяжки центральной цапфы; G —
вес платформы
Из условия равновесия сил определяют положение равнодейству-
ющей
l^Gb/N^ (4.176)
Если I < D/2, то равнодействующая сила за пределы диаметра
опорного круга не выходит и опасности опрокидывания платформы
не существует.
Момент сил сопротивления повороту платформы определяют для
максимального нагружения, когда на стенд установлены два ковша
с металлом (один из них заполнен на 30 %); тогда нагрузка на ходо-
вую часть
l,3QM + 2QK+G+S, (4.177)
где Qu и QK — вес металла и порожнего ковша.
Статический момент сил трения (кН • м) слагается из момента
трения в катках и момента трения в подшипнике центрирующей цап-
фы (рис. 4.35)
Л4СТ = N2k -%- 4- 0,5Sdnf, (4.178)
где D, DK — диаметры опорного круга и катков соответственно; k —
коэффициент трения качения катков по рельсам; dn — диаметр упор-
ного подшипника цапфы; [ — коэффициент трения в подшипнике.
Статическая мощность одного электродвигателя, кВт:
Р = 0,5Л4 Ссо/Т|п, (4.179)
где цп — к. п. д. передач; со — угловая скорость поворота платфор-
мы, с-1.
При выборе электродвигателей следует также учитывать динами-
ческие моменты в период их пуска и торможения.
4.9.2. Механизм качания кристаллизатора
Механизм качания служит для сообщения кристаллизатору возврат-
но-поступательного движения относительно оси движущегося слитка.
Перемещение происходит по определенному закону, например синусо-
идальному, с заданной амплитудой колебания.
Рассмотрим механизм качания с шарнирным четырехзвенником,
который приблизительно воспроизводит круговую траекторию на
участке движения кристаллизатора. ЛАасса подвижных частей кристал-
лизатора — 23 т; диапазоны регулирования частоты качания — 5—
100 кач/мин; амплитуды качания — 2,5—12,5 мм; мощность электро-
двигателя— 45 кВт; частота вращения — 0—100 об/мин.
Движение шатуна 2 создается при вращении эксцентриковой си-
стемы 1 (рис. 4.36) и тогда рычаги четырехзвенника 3 (ОАВС) обеспе-
13*
387
Рис. 4.36. Схема действия сил на
механизм качания кристаллизатопа
МНЛЗ.
чивают качание кристаллиза-
тора 4. Амплитуду качания
кристаллизатора изменяют
путем регулирования эксцен-
триковой системы 1, для чего,
создавая давление, в гидроци-
линдре 6, сжимают пружины 7
и перемещают траверсу 5, от-
ключая фрикционную муф-
ту 9, затем поворачивают си-
стему 1 относительно эксцен-
трикового вала 8.
Сила вытягивания заготов-
ки из радиального кристалли-
затора определяется силами
трения затвердевающей заготовки о стенки кристаллизатора, степенью
приработки кристаллизатора и другими факторами
р ^-Lkrk2nPR2f^t (4.180)
где П — периметр сечения заготовки; р — плотность жидкой стали;
R — радиус кристаллизатора; f — коэффициент трения затвердеваю-
щего металла о стенки кристаллизатора (/ = 0,47...0,55); <р — цент-
ральный угол между мениском жидкого металла, нижним торцом кри-
сталлизатора и центром кривизны; /г, — коэффициент, учитывающий
степень приработки кристаллизатора (kt = 1,5...2); k2— коэффи-
циент, зависящий от химического состава стали (k2 = 1,75...1,8 для
стали 45).
Расчетная схема механизма качания кристаллизатора приведена
на рис. 4.36. Сила в шатуне
<2 = -^-(FAtn+ G2a—G1b), (4.181)
где Gp G2 — вес соответственно коромысла OD и несущей рамы ОА;
а, b— расстояние от оси качания О до центров тяжести звеньев OD
и ОА; d — плечо действия силы РА; FA — — Tk— сила в шарнире
1АВ
А; Т = F ± G — сила, действующая на раму АВ; k— плечо’ действия
силы Т относительно шарнира В; 1АВ — длина звена АВ.
Вращающие моменты на валу эксцентрика для полупериодов подъ-
ема и опускания кристаллизатора:
при подъеме (ф = O...18O0)
441 = Qi'' sin ф/цм; (4.182)
при опускании (<р = 180...360°)
М2 = <22гцм sin ф, (4.183)
388
где Qi(2> — сила в шатуне, определяемая для случаев подъема и опу-
скания кристаллизатора; г — эксцентриситет эксцентрика; ср — угол
поворота эксцентрика, отсчитываемый от верхнего крайнего положе-
ния; т)м — к. п. д. механизма.
Максимальные вращающиеся моменты
‘Мтах! — Мтах2 — (4,184)
Эквивалентный момент электродвигателя при синусоидальном
законе изменения крутящих моментов по полупериодам подъема и
опускания кристаллизатора, кН • м:
Мэкв - ]/ _l
л Л
j sin ф)2 4- j (Mmaxsin<p)2dq> =
о о
= 0,5 //Сах! + м2тах2. (4.185)
Мощность электродвигателя по нагреву, kBtj
Лкв = Л4экв«. (4.186)
Проверка электродвигателя на перегрузочную способность при его
пуске производится по методу, изложенному в гл. 1.
4.9.3. Роликовые проводки
В зоне вторичного охлаждения, состоящей из нескольких групп роли-
ковых секций, происходит дальнейшее затвердевание поверхностной
корки слитка. Параметры первых (после кристаллизатора) секций
неприводных роликов 1 и 2 (рис. 4.37, а) выбирают с таким учетом,
чтобы предупредить выпучивание и разрыв корки слитка 3.
Приводные роликовые проводки или правильно-тянущие механиз-
мы служат для дальнейшего перемещения слитка на радиальном,
а также правки и перемещения на горизонтальном участках. В МНЛЗ
вертикального тина приводные ролики обеспечивают движение за-
готовки с определенной скоростью, вытягивая и удерживая на весу
слиток.
Для прижатия роликов к слитку применяются различные меха-
низмы. На рис. 4.37, б, в представлены двух- и четырехроликовые
секции с гидравлическим прижатием. Два ролика 1, 3 (рис. 4.37, б)
размещены в раме 2. Верхний ролик прижимается к слитку гидроци-
линдрами 4, а нижний ролик приводится во вращение от электродви-
гателя через планетарный редуктор 6 и шпиндель с шарниром Гука 5.
В конструкции, изображенной на рис. 4.37, в, в гидроцилиндр
1 прижимает к слитку 4 два верхних ролика 5 через балансирное уст-
ройство 6. Нижние ролики 3, 7 располагаются в раме 2 и приводным
роликом является ролик 7. Схема привода аналогична механизму,
представленному на рис. 4.37, б.
Пружинно-винтовой механизм (рис. 4.37, г) состоит из винтовой
пары 1 и червячной передачи 2, обеспечивающих установку верхних
роликов 6 и 10 при вертикальном перемещении винта относительно
389
Рис. 4.37. Схемы роликовых прово-
док:
а — секция с неприводнымн роликами;
б — двухролнковая секция с гидравли-
ческим прижатием роликов; в — четы-
рехролнковая секция с гидравлическим
прижатием верхних роликов через ба-
лансиры; г шестироликовая секция
с пружинно-винтовым прижатием верх-
них роликов.
слитка 5. Траверса 9 опирается на тарельчатые пружины 7, затяж-
ка которых регулируется болтами 8. Пружины, сжимаясь, предохра-
няют ролики от поломок при их перегрузках. Опоры нижних роликов
4 и 10 находятся в раме 3. При этом приводными являются крайние
ролики. Привод индивидуальный (по рассмотренной ранее схеме).
От электродвигателя к ролику крутящий момент передается через
планетарный редуктор и шпиндель с зубчатой и роликосферической
муфтами. Ролики 10 имеют меньший диаметр, опоры верхнего ролика
подпружинены.
Для определения мощности привода проводок рассмотрим дей-
ствие сил на двух участках: радиальном и горизонтальном. Сила,
действующая на ролики на радиальном участке по широкой поверх-
ности слитка длиной L от действия ферростатического давления
жидкой фазы стали, показана на рис. 4.38.
Р* = Р&Я2 [(фа — Ф1)sin Фо + (cos ф2 — cos (pj], (4.187)
где р — плотность жидкой стали (7000 кг/м3); Ь — ширина жидкой
фазы слитка; — радиус кривизны слитка; ф1, <р2 — углы, коорди-
нирующие положение заготовки по
отношению к горизонтали; <р0 — угол,
определяющий положение мениска
металла в кристаллизаторе.
Ширина жидкой фазы слитка
уменьшается по мере его движения
b = В — 2k JR (ср0 — срр)/иа,
(4.188)
890
где В — ширина слитка; срр — угол, определяющий положение ро-
ликовой секции на радиальном участке проводки; v3 — скорость дви-
жения заготовки; k = 2,6 — коэффициент, зависящий от условий ох-
лаждения слитка.
Сила давления на опоры нижних роликов
Fa = F* + Q+2Gp, (4.189)
где Q — нормальная сила, направленная по радиусу (Q = Go sin q>p);
Gc — сила тяжести части слитка длиной L; Gp — вес ролика.
Сила давления на опоры верхних роликов
FB^F^~2GP, (4.190)
Суммарная сила давления на ролики
+ FB = 2Лф + Q. (4.191)
Тогда момент сил трения в опорах роликов и при качении заготов-
ки по роликам
Л4тр = (2F* + Q) (/ 4 + *). (4.192)
где / — коэффициент трения в опорах; d — диаметр цапфы роликов;
k — коэффициент трения качения.
Вращающий момент от тангенциальной силы направленный
в сторону вращения роликов,
Л4Т = Gc cos <рр 4ч (4.193)
где Dp — диаметр бочки ролика.
Общий вращающий момент на приводном ролике
Д40 = Мтр — Л4Т. (4.194)
Затем находят моменты, необходимее для вращения приводных
роликов для всех секций числом trr. Л401; Л402; Л403...Л4от. Суммарный
вращающий момент приводных роликов на радиальном участке про-
водки, кН • м:
2Л40 = Л401 Л402 4* Л403 • • • МОт- (4.195)
Общая статическая мощность электродвигателей, кВт:
Ро = 2Л40со0/т)р, (4.196)
где <а0 — угловая скорость вращения роликов, с-1; rjp— к. п. д. пла-
нетарного редуктора.
Мощность одного электродвигателя на радиальном участке
Р — Р01т, (4.197)
: где т — число приводов на радиальном участке.
Выбранный электродвигатель проверяют на перегрузочную спо-
собность при пуске под нагрузкой.
Электроприводы роликовых секций прямолинейного участка долж-
ны преодолеть следующие сопротивления: от перемещения части слит-
ка в пределах секций, от правки слитка на ролике первой секции, от
передвижения свободного конца слитка по приемному рольгангу.
391
Общие моменты от сил сопротивления вращению верхних и нижних
роликов:
Mb = (SQ + 2Gb)^ + /4); (4-198) 1
I
Mh = (SQ+SGb + Gc)(^ + /4)+2Gh/4- (4Л99) ‘
где SQ — суммарная сила прижатия верхних роликов, создаваемая 1
действием гидроцилиндров или пружин; SGB, SGH — суммарный )
вес верхних и нижних роликов. :
Момент пластического изгиба при правке слитка на ролике первой 1
секции: i
Мп.н = aTS, (4.200) J
где стт — предел текучести металла, зависящий от температуры; -S — t
пластический момент сопротивления сечения; -S = Ь№№ — для пря- ;
моугольного сечения (&, h — ширина и высота сечения). j
Усилие на ролики при пластическом изгибе (рис. 4.38) s
Fn = Мп.и/р, (4.201) J
где р — шаг роликов, м. ’
Вращающий момент для правки слитка
Ma=Fa(k+f-f]. (4.202)
При выходе из последней секции слиток силами трения вращает
ролики рольганга. Сопротивление передвижению свободной части
слитка по роликам
r = G'(/d + 2fe)-4, (4.203)
где Gc — вес части слитка, приходящийся на рольганг (остальные
величины относятся к ролику рольганга).
Дополнительный вращающий момент от сил сопротивления
Мс = 4 WDp. (4.204)
Суммарный вращающий момент на приводных роликах горизон-
тального участка проводки, кН • м:
Мо = + Мн + Мп + Мс. (4.205)
*
Статическая мощность электродвигателя, кВт:
Рс = Л4о<ор/цмг, (4.206)
где z — число электродвигателей на горизонтальном участке роли-
ковой проводки; цм — к. п. д. механизма.
Окончательный выбор мощности электродвигателя с учетом дина-
мических нагрузок при его пуске производится ранее изложенными
методами (сМ. гл. 1).
392
4.10. ПОДЪЕМНО-ТРАНСПОРТНЫЕ МАШИНЫ
ДЛЯ МЕТАЛЛА И ШЛАКА
4.10.1. Сталеразливочные ковши
Для приема стали из сталеплавильного агрегата, транспортировки,
обработки жидкой стали (рафинирования, раскисления, легирования
и др.) и разливки ее в изложницы применяются ковши. Они представ-
ляют собой стальные сварные сосуды, футерованные изнутри огне-
упорами. Основными элементами ковша являются корпус, цапфовый
пояс с цапфами, стопорное или шиберное устройство.
Вместимость ковша выбирается с таким учетом, чтобы слой шлака
в нем был на 150—250 мм выше уровня стали. Машиностроительные
заводы выпускают ковши вместимостью 50—480 т, технические харак-
теристики которых приведены в табл. 4.10.
Количество сталеразливочных ковшей
г,{ = 21 + г2 +г8 = + г3, (4.207)
где 21 — количество ковшей, находящихся в работе; г2 — количество
ковшей, находящихся в ремонте; г3 — резервный запас ковшей, со-
ставляющий до 10 % числа рабочих парка; гс = Пс/(? — количество
ковшей, разливаемых за сутки; 4 — цикл оборота ковшей, ч; т —
стойкость футеровки, наливов; 4 — продолжительность ремонта ков-
ша, ч; Пс — суточная производительность сталеплавильного цеха,
т?сут; Q — вместимость ковша, т.
На прочность рассчитывают такие элементы ковша: стенку корпу-
са и цапфовый несущий пояс (рис. 4.39). Последний состоит из цапфы
1, запрессованной в плиту 4, ребер коробки 5, двух кольцевых ребер
жесткости (верхнего 2 и нижнего). Все элементы приварены к средней
обечайке 3 корпуса ковша.
Цапфа в месте сопряжения с плитой испытывает деформацию от
посадки с натягом, давления от которой равны
qn = + <?3) D. (4.208)
А-А
2 3 4
Рис. 4.39. Схема к расчету цапфового несущего пояса ковша:
а — при давлении на цапфу; б — при напряжении изгиба цапфы.
393
Таблица 4.10. Технические характеристики сталеразливочяых ковшей
Вместимость ковша< т
Параметры 160 230 250 280 300 330 350
Масса металлоконструкции, т: 20,7 27,7 29,3 35,8 37,2 42,7 46,8
футеровки 22,3 26,3 27,7 37,2 35,3 42,9 39,3
шлака 4,5 6,2 6,1 8,2 8,5 9,2 10
груженого ковша 207,5 290,2 314,1 361,2 381 424,8 446,1
Коэффициент тары, % 13 12 11,7 12,7 12,4 12,9 13,3
Расстояние по осям крюков, мм 4300 4500 4505 5000 5000 5300 5500
Диаметр цапфы, мм 390 430 430 470 470 480 480
Ширина цапфы, мм 240 250 250 280 280 280 280
Габаритный размер, мм:
высота 4235 5773 5500 5300 6091 6120 5670
ширина 4680 4900 4895 5420 5480 5750 5920
Здесь Е — модуль продольной упругости; 6 — натяг при посад- j
ке; D — диаметр цапфы; clt с2 — коэффициенты: I
(Ра + Р2о)
С1 ’ (W-D*)
(4.209)
(^ + £>2)
Сл — —й-------“Ь ц.
2 (D^-D2)
где Do — диаметр отверстия в цапфе; D2 — приведенный диаметр
плиты; п ~ 0,3 — коэффициент Пуассона.
При опирании цапфы на крюк возникает реакция, равная половине
веса груженого ковша, тогда в месте запрессовки действует равномер-
но распределенное давление от силы G/2 (рис. 4.39, а)
qt = G/4Dlz,
где /2 — расстояние от края до середины плиты.
Давления в стыке цапфа — плита создаются моментом от силы
G/2. Величину давления qM при нераскрытом стыке и треугольном за-
коне распределения определяют из условия равновесия цапфы
-G.£'. + М _ _ Qm/2d (2/г - =0, (4.210)
откуда
где /j — расстояние от точки приложения силы до края плиты.
Максимальные суммарные напряжения смятия в точке А
= (qn + <?с + [<т]см, (4.212)
где [<т]см — допускаемые напряжения смятия (1о]см — 170 МПа).
Согласно исследованиям ЮУМЗ (Южно-Уральского машиностро-
ительного завода), под нагрузкой наблюдается частичное раскрытие
стыков в точках В, Е (рис. 4.39, а) цапфовых соединений сталеразли-
394
вочных ковшей большой вместимости, что изменяет распределение
характера давлений. Если qM> qn — qc, то раскрытие стыка проис-
ходит в точке Е, при qu > qn + q0 раскрывается также стык в точке
В и давление в точке А увеличивается до q$. Значение q^ определя-
ется из уравнения равновесия цапфы, которое после преобразования
принимает вид
з 3G (Zi + /2)
' А, — • -------- - —
ql— + $ = q. (4.213)
здесь qY = qn — qc; q2 = qn + 7c-
Уравнение (4.213) можно упростить при решении задачи для круп-
нотоннажных ковшей, у которых qM^> q„ + qc, тогда
7Ф = 27м- 1,57п. (4.214)
Максимальные суммарные напряжения смятия в точке А при рас-
крытии стыков
асм = 7Ф + 72 = 2qM — 0,5qn + qc < [о]см. (4.215)
Напряжения изгиба в сечении АЕ цапфы (рис. 4.39, б) находятся
из рассмотрения выступающей части в виде консольной балки, нагру-
женной сосредоточенной силой G/2
п _ ^тах 0,501^
°113 ~ w
sC 1ct]hsi
(4.216)
где W — 0,1 (D4— Dq)/D — момент сопротивления сечения цапфы;
ka = 2,3 — коэффициент концентрации напряжений; [о]из — до-
пускаемые напряжения изгиба ([о]из = ЮО МПа).
Рассмотренную методику расчета на прочность можно применить
и к другим цапфовым соединениям металлургических конструкций.
Шиберные затворы. При разливке стали управление струей, по-
ступающей в изложницу, производится с помощью стопорных или ши-
берных затворов. Прогрессивным решением явилось применение ши-
берных затворов, в которых отверстие в ковше перекрывается гори-
зонтальным движением отсекающей огнеупорной плиты. На рис. 4.40
показано принципиальное устройство шиберного затвора, состоящего
из обоймы 4, в которую вставляются сливной стакан 6 и неподвижные
огнеупорные плиты3 и 5. В чаше 9
монтируется подвижная огнеупор-
ная плита 2 со стаканом-коллекто-
ром 1. Подвижная плита прижи-
мается к неподвижной плите пру-
жинами или болтами с регули-
руемым усилием затяжки N (уст-
ройство на рисунке не показано).
Чаша перемещается системой ры-
чагов 8 с помощью гидроцилинд-
ра 7 или электромеханического
привода, закрепленных на кожухе
ковша 6.
Рис. 4.40. Схема шиберного затвора
сталеразливочного ковша.
395
Работа затвора зависит от надежности контакта огнеупорных плит,
исключающего проход металла в зазоры. Таким образом, сила прижа-
тия подвижной плиты должна быть больше (с некоторым запасом)
силы ферростатического давления Q металла в ковше, обеспечив не-
раскрытие зазора между плитами
N = kQ=kqF, (4.217)
где q — максимальное ферпостатическое давление столба стали в
ковше; F—площадь рабочей поверхности плиты; k — 2.5...3—ко-
эффициент запаса.
Сила, необходимая для горизонтального перемещения чаши с
плитой, зависит от сил трения между плитами, с одной стороны, п
чаши и направляющих с другой
F = (N~Q)fi + Nf2y (4.218)
где Д, /2 — коэффициенты трения соответственно между плитами
и чашей с направляющими.
4.10.2. Самоходные ковшевозы
Самоходные чугуновозы, шлаковозы и сталевозы служат для приема
соответствующих расплавов в ковши и их транспортировки к стале-
плавильным агрегатам (конвертеру, электропечи) или от агрегатов.
Ковшевозы являются самоходными передаточными тележками, со-
стоящими из следующих основных узлов: рамы, ходовых тележек,
механизмов передвижения, токоприемника и скребкового механизма.
Технические характеристики ковшевозов приведены в табл. 4.11.
Ковшевоз обычно имеет два механизма передвижения; на рис. 4.41
представлен механизм сталевоза для ковша вместимостью 350 т.. Хо-
довые колеса 1 приводятся во вращение от двух электродвигателей
через вертикальные редукторы 3, соединенные муфтой 4, и зубчатые
муфты 2 типа МЗП.
Таблица 4.11. Технические характеристики самоходных ковшевозов
Параметры Вместимость ковша, т
сталевозов, т чугуновозов, т шлаковозов{ т
130 280 350 140 350 16 16X2 Зи
Грузоподъемность, т 200 400 450 185 450 100 320 170 Скорость передвижения, км/ч 3—4 2,9—4 3,8 * 2,16 * 2,5 * * Сила давления колеи на рельс, кН 700 600 665 620 700 324 500 575 Ширина колен, м 3,6 4,35 4,8 2,7 4,8 3,0 4,8 4,8 Диаметр колеса, м 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,84 1,0 1,0 Масса без ковша, т 38,7 67 73,4 32,26 79,45 26,0 82,6 59,8
396
Продолжение табл. 4.11
Параметры Вместимость ковша, т
сталевозов, т чугуновозов, т шлаковозов, т
130 280 350 по 350 16 16x2 38
Механизм передвижения:
мощность электродвигате-
ля, кВт 23 42 38/* 23 * 22 * *
частота вращения, об/мин 970 850 1020 600 1020 705 1020
передаточное число редук-
тора 52,32 -— — 52,32 — 44,65 52,32
Механизм скребка:
мощность электродвигате-
ля, кВт 2,2 —— 1,5 * 0,75 * ж
частота вращения, об/мин 930 1290 * 900 * ж
передаточное число редук-
тора 222,5 12,5* 8 * *
* Обозначены одинаковые параметры.
Количество сталевозов и шлаковозов в цехе обычно равно количест-
ву конвертеров или электросталеплавильных печей. Чугуновоз может
обслуживать два конвертера. Загруженность чугуновоза определя-
ется продолжительностью отдельных операций, мин: — слив чу-
гуна из миксера в ковш; — перемещение тележки к конвертеру;
/3 — подъем краном и слив чугуна в конвертер; — подача тележки
к миксеру.
Тогда загруженность чугуновозной тележки, %:
+ + + (4.219)
где t„ — продолжительность плавки, мин; г—количество работаю-
щих конвертеров.
Аналогично рассчитывают загруженность сталевозов и шлаковозов.
При определении мощности привода механизма передвижения сле-
дует учитывать операции, совершаемые ковшевозом; сталевоз транс-
портирует жидкую сталь, перемещает ковш под конвертером в период
слива стали, подает несамоходные шлаковозы и емкости для уборки
битых огнеупоров, производит чистку рельсовых путей и плит от за-
стывших выбросов металла и шлака, во время ремонта конвертера под-
возится домкратная тележка.
Рис. 4.41. Схема при-
вода сталевоза вмести-
мостью 350 т.
397
Статическая мощность одного электродвигателя (кВт) механизма
передвижения сталевоза в период транспортировки жидкой стали
_ (G + G) шойдоп0
* СТ -
Эт1п , (4.220)
где Q, G— вес ковша с металлом и тележки, кН; w0 — коэффициент
сопротивления движению сталевоза (см. гл. 1, формулу (1.7)); feflOn =
= 1,5 — коэффициент, учитывающий дополнительные сопротивления
вследствие попадания выбросов расплавов на рельсы; г — количество
приводных электродвигателей; цп — к. п. д. передачи.
Выбранный электродвигатель проверяют на перегрузку в период
пуска и по эквивалентному моменту на нагрев.
4.10.3. Литейные краны
Мостовые электрические краны, транспортирующие в ковшах жидкий
металл, относятся к литейным кранам и устанавливаются в миксер-
ном отделении, печном и разливочном пролетах сталеплавильных це-
хов. Миксерные краны служат для заливки жидкого чугуна в миксер,
заливочные — для заливки чугуна в сталеплавильный агрегат. Гру-
зоподъемность этих кранов зависит от вместимости ковшей; при при-
менении типовых ковшей (100 и 140 т) грузоподъемность кранов
125/35 и 180/50 т.
Разливочные краны обеспечивают транспортировку и операции
разливки стали. Грузоподъемность главного подъема определяется
емкостью сталеплавильного агрегата и массой ковша с металлом и
шлаком
Q = GM + Gm + GK, (4.221)
где GM—масса металла в ковше; Ош— масса шлака (Ош да 0,1GJ;
GK — масса порожнего ковша.
Разливочные краны применяются грузоподъемностью 260—75/15,
350 — 75/15, 450 — 100/20 и 630 — 90/16; технические характерис-
тики главных тележек приведены в табл. 4.12.
В миксерном отделении обычно устанавливается один кран для
каждого миксера, поэтому целесообразно определить загруженность
крана в сутки и число заливаемых ковшей чугуна в миксер за сутки
n = m3QK, (4.222)
где /V — суточная потребность цеха в чугуне, т/сут; QK — вмести-
мость ковша, т; /г3 — 0,9 — коэффициент заполнения ковша.
Загруженность крана, %:
Кзаг = + 100, (4.223)
где ta — продолжительность слива одного ковша, ч; /р — продол-
жительность вспомогательных и ремонтных работ (/р да 1 ч).
Необходимое количество заливочных и разливочных кранов оп-
ределяется также, исходя из суточной производительности цеха
г = WC/1440, (4.224)
398
Таблица 4.12. Технические характеристики литейных кранов (главные тележки)
Грузоподъемность крана, т
Параметры 350—75/15 450—100/20 630—90/18
Механизм подъема:
скорость подъема, м/мин 2 2,1 1,7
высота подъема, м 16 18 18
мощность электродвигателя, кВт 78 106 150
частота вращения, об/мин 490 425 425
передаточные числа:
редуктора 26,04 29,6 32,05
зубчатой пары 4,55 3,9 3,9
диаметр барабана, м 1,89 2,0 2,0
кратность полиспаста 12 12 12
Механизм передвижения:
скорость передвижения, м/мин 27,6 20 20
мощность электродвигателя, кВт 25 33 33
частота вращения, об/мин 550 630 630
передаточное число редуктора 47,9 78,8 117
диаметр ходовых колес, м 0,7 0,8 1,0
где k№ — коэффициент неравномерности работы (для мартеновских
цехов — kn = 1,3, для конвертерных — ka — 1,1); Пс — суточная
производительность цеха, тонн слитков; К — задолженность (заня-
тость) крана на 1 т слитков, мин (для заливочных кранов К = 0,45...
0,5 мин/т); 1440 — число минут в сутках.
Задолженность разливочного крана находится в зависимости
от общей продолжительности основных и вспомогательных работ,
продолжительность которых связана с типом сталеплавильного цеха
и характером технологических операций. Задолженность кранов оп-
ределяется на основе хронометражных исследований.
При разливке стали в изложницы продолжительность отдельных
операций составляет: — установка ковша на тележку и ожидание
выпуска плавки; /2 — выпуск плавки; t3 — передача ковша к разли-
вочной площадке; = Qlvp— разливка стали (Q— вместимость ков-
ша, масса плавки, т, ир 2 т/мин — средняя скорость разливки);
4 — слив шлака и установка ковша на стенд; ts — захват подготов-
ленного ковша крюками.
Задолженность разливочного крана, мин/т:
К = (^ + 44 + Q/Q = W (4 -225)
где /ц — продолжительность цикла работы с одним ковшом; Q — вме-
стимость ковша (масса плавки).
По конструкции литейные краны отличаются от мостовых кранов
общего назначения более сложной конструкцией моста, механизма
главного подъема, применением двух независимо работающих теле-
жек — главной и вспомогательной.
Схема механизма главной тележки показана на рис. 4.42. Меха-
низм подъема (рис. 4.42, а) сдвоенный, состоящий из двух электродви-
гателей, редукторов 3, со встроенным храповым механизмом 4, откры-
399
Рис. 4.42. Схемы механизмов главной тележки литейного
крана:
а — главного подъема; б — передвижения.
той зубчатой пары 2, двух барабанов 1, зубчатые венцы которых на-
ходятся в зацеплении и обеспечивают замкнутую кинематическую связь
приводов. На барабаны навивается по две ветви каната сдвоенного
полиспаста 8, подвижные блоки 10 закреплены на траверсе 9 с пла-
стинчатыми крюками 11.
Механизм передвижения (рис. 4.42, б) с центральным расположе-
нием электродвигателя обеспечивает вращение ходовых колес 5 через
промежуточный вал 7 и вертикальные редукторы 6.
Мощность электродвигателя механизма передвижения тележки
400
с учетом сил инерции при пуске и раскачивании груза на гибкой под-
веске
г» (Q “I- GK 4— G<i>) с Г . а < , о J
Р = ~ G» Р + Т(т +w] • <4.226)
где Q — вес ковша с металлом, кН; GK — вес крюковой подвески,
кН; GT — вес тележки, кН; v— номинальная скорост „ передвижения,
м/с; а — среднее ускорение при разгоне, м/с2; лср — среднепусксвая
кратность перегрузки электродвигателя; г)м — к. п. д. механизма;
к'о — коэффициент сопротивления движению (см. формулу (1.7));
у — коэффициент, учитывающий инерционность поступательно дви-
жущихся масс (у = 1,1... 1,4);
₽ = (Q + GK)/(Q + GK + GT).
При расчете механизма подъема необходимо учитывать нормаль-
ную и аварийную работу. В процессе нормальной работы электро-
двигатель нагружается силой, равной примерно половине веса (0,5 —
0,55) (Q + GK).
При аварийной работе один привод должен обеспечить подъем
всего груза, поэтому, учитывая перегрузку электродвигателя при
этом, выбирают его мощность, равную 0,65—0,85 полной мощности.
Мощность одного электродвигателя, кВт:
Pe. = ^f^k3, (4.227)
’ *1м
где v — номинальная скорость подъема, м/с; rjM — к. п. д. механизма
(для типовой схемы г)м = 0,8); k3— коэффициент запаса мощности,
учитывающий возможность аварийной работы (k3 = 1,4...1,7).
Рассмотрим действие сил в кинематической цепи привода при выхо-
де одного электродвигателя из строя, например, левого А (рис. 4.42, а).
На зубчатый венец 1 правого барабана В будут действовать момент
от сил натяжения канатов Л4г = 2SD6I2 = SD6, а со стороны бара-
бана А М2 — 2^6 = , где г, — к. п. д. барабана А и зубчатой
передачи; D6 — диаметр барабана.
К зубчатому венцу барабана В приложена сила
I Р + 2S£>6(l + n) М99Я\
j F = ------Dr--- = ----’ <4'228>
ЙГДе DT — начальный диаметр зубчатого венца колеса 1.
1 Со стороны барабана А окружная сила на венце равна
F, = 2SD6!D^. (4.229)
Поскольку обе силы направлены вверх, то на ось зубчатого венца
барабана В действует сила
N = F + F, — S — -% = 2S [ Рб^2 + 11) — 0,б] — , (4.230)
11 2 [ Dpi J 2 ’ ' '
где G6 — вес барабана; S — сила натяжения ветви каната.
Силу N следует учитывать при расчете узла опор барабана со сто-
роны зубчатого венца.
401
Напряжения в крюковых подвесках. Крюковые подвески выходят
из строя из-за возникновения трещин, расслоения пластинчатых
крюков, разрушения сварки и т. д. при небольших расчетных меха-
нических напряжениях в этих элементах (20—30 МПа). Основной
причиной выхода из строя деталей подвесок является неравномер-
ность нагрева и появления высоких термических напряжений. Цик-
лический нагрев с быстрым увеличением температуры и охлаждением
деталей вызывает большие переменные термические напряжения,
что приводит к усталостным разрушениям деталей. Внутренняя по-
верхность пластинчатого крюка, обращенная к ковшу, нагревается
до температуры 1г = 130—140 °C, а внешняя сторона — до t2 = 40—
50 °C. Следовательно, удлинение полос пластинчатого крюка будет
разное, а из-за того, что они между собой склепаны и не имеют воз-
можности свободного удлинения, в полосах появляются большие на-
пряжения
g = ± , (4.231)
где ат — коэффициент линейного расширения стали (аг = 1,2 х
X Ю~5 град”1); р, = 0,3 — коэффициент Пуассона; А/ — перепад
температур между пластинами крюка.
Напряжение в крайних пластинах крюка
а = ± аЕ > (4.232)
где п — число пластин.
При числе пластин, равном 7, и перепаде температур между край-
ними пластинами 90 СС термические напряжения достигают значений
148 МПа, а с учетом напряжений от веса ковша с металлом напряже-
ния доходят до 160 МПа, что подтверждается экспериментальными
данными. Это относится также и к металлоконструкции кранов, ра-
ботающих в зоне высоких температур, где нагрев нижних листов ба-
лок доходит до 80 °C и выше.
4.10.4. Толкатели составов
Для передвижения составов тележек с изложницами при разливке
стали и чистке изложниц служат электромеханические толкатели,
технические характеристики которых приведены в табл. 4.13. В за-
висимости от типа привода толкатели делятся на реечные, винтовые и
канатные.
Толкатель состоит из литой рамы, каретки с механизмом выдви-
жения захвата и механизма передвижения. На рис. 4.43, а показан
толкатель реечного типа, у которого рейка 6 шарнирно Прикреплена
к каретке 2, перемещающейся в направляющих станины 3. Рейка пе-
ремещается от приводной шестерни 1, соединенной с выходным валом
коническо-цилиндрического редуктора 7. Ролик 2 обеспечивает нор-
мальное зацепление пары рейка — шестерня.
В качестве тягового органа винтового толкателя (рис. 4.43, б)
применяется двухзаходный винт 8 с трапецеидальной резьбой, гайка
402
Рис. 4.43. Схемы толкателей составов с изложницами.
9 закреплена на каретке. Привод включает двухступенчатый цилинд-
рический редуктор 10 и электродвигатель.
Канатный толкатель (рис. 4.43, в) оборудован лебедкой, состоя-
щей из барабана 13, натяжного блока, цилиндрического редуктора
12 и зубчатой пары 11. Каретка 4 толкателя (рис. 4.43, г) перемещается
по направляющим станины 3 на роликах 15, перекос воспринимается
ограничительными роликами 17. Захват 5 выдвигается при подаче
сжатого воздуха в цилиндр 16, входит в зацепление с выступом на раме
тележки для изложниц. При выключении электродвигателя каретка
перемещается, толкая состав с изложницами.
Сопротивление передвижению состава с изложницами
— (Q 4“ G) ZWockgpn, (4.233)
где Q, G — вес груза и тележки, кН; z — число тележек в составе;
wO0 — коэффициент сопротивления движению состава (см. гл. 1 фор-
мулу 1.7); /гдоп = 1,5 — коэффициент, учитывающий дополнительные
сопротивления вследствие плохого состояния пути.
Таблица 4.13. Технические характеристики толкателей составов с изложницами
Параметры Тип толкателя
винтовой реечный канатный
Сила толкания, кН 100 100 100
Максимальный ход каретки, м 5,0 6,5 16
Скорость перемещения каретки, м/мин 6,0 12,66 12,6
Мощность электродвигателя, кВт 33 27 27
Частота вращения вала, об/мин 1000 945 700
Передаточное число редуктора 6,86 60,75 47,5
Масса, т 14 14 17,2
403
Сопротивление передвижению каретки
№к = 2/Мк
2№еашок
b
(4.234)
где а, b— плечи приложения сил; о>ок — коэффициент сопротивления
движению каретки; R — сила реакции в ограничительных роликах.
Сила толкания, кН:
Г 1 4- 1
F = Гс + WK = (Q + G) г^доп [- b .
Статическая мощность привода толкателя, кВт:
Р = Fv/nM,
(4.235)
(4.236)
где v — скорость перемещения каретки; т|м — к. п. д. механизма для
реечного и канатного толкателя (т)м = 0,8...0,9; винтового цм = 0,3).
Предварительно выбранный электродвигатель проверяют на пе-
регрузку с учетом динамического момента в период пуска.
4.10.5. Стрипперные краны
Для раздевания слитков, отлитых в изложницы, служат стрипперные
краны. Кроме основной операции краны используются также для
снятия надставок, установки изложниц на поддон и для выполнения
ремонтных работ. Кран состоит из моста с двумя механизмами пере-
движения, тележки с двумя механизмами передвижения, механизмов
подъема патрона, управления большими клещами и стрипперования.
Технические характеристики кранов приведены в табл. 4.14.
Таблица 4.14. Технические характеристики стрипперных кранов
Параметры Тип крана
175—25/15 250—50/25 400— 75/25
Механизм передвижения крана (тележ- ки): скорость передвижения, м/мин мощность электродвигателя, кВт 77 (50) 75X2(33) 80 (50) 80X2(33) 80 (50) 106X2 (75)
Механизм главного подъема: грузоподъемность, т высота подъема клещей, м скорость, м/мин мощность электродвигателя, кВт 25 5,3 16,0 106 50 5,5 20 140 75 5,8 20 140
Механизм стрипперования: скорость выталкивания, м/мин сила выталкивания, кН мощность электродвигателя, кВт 2,4 1750 106 3,0 2500 106 3,0 4000 140
Механизм управления клещами время открывания, с мощность электродвигателя, кВт 2 33 2 33 4 33
Масса крана, т 283,4 326,0 464,06
404
Расчет загруженности стрипперных кранов ведут с учетом поступ-
ления в отделение различных типов слитков
/<заг = + 100 о/о>
(4.237)
где nlt п2 — количество типов слитков уширением книзу и кверху;
= 1 мин — продолжительность раздевания слитка уширением кни-
зу; /2 = 2 мин — продолжительность раздевания слитка уширением
кверху; tp = 90 мин — длительность суточного осмотра и ремонта
крана; kH = 1,2 — коэффициент неравномерности работы крана; kB —
— 1,2 — коэффициент вспомогательных операций; z — количество
стрипперных кранов.
Механизмы передвижения моста и тележки подобны соответству-
ющим механизмам литейных кранов. К раме тележки крепится шах-
та, по направляющим которой перемещается литой патрон с механиз-
мом выталкивания и клещами.
Механизм подъема. Механизм главного подъема предназначен
для перемещения патрона 3 внутри шахты 16 по направляющим
(рис. 4.44) и состоит из электродвигателя, муфты предельного момен-
та, двухступенчатого редуктора 8, храпового устройства 10, зубча-
той пары 11 и барабана 7. На барабане имеются три правые и три ле-
вые нарезки для канатов противовеса 4, управления клещами 5 и
подъема патрона 6. Противовес 1 движется по направляющим сна-
ружи шахты; масса противовеса приблизительно равна половине
массы патрона. Механизм подъема предназначен в основном для раз-
девания слитков уширением книзу. Крутящий момент (кН • м) на
405
подъемном барабане зависит от веса поднимаемого груза, веса патро-
на со стрипперным механизмом и сопротивления трения в направляю-
щих 22
Мп==(3 + С0-СпП + Л + Л)-^> (4-238)
где Q — вес слитка с изложницей (поднимаемый груз); Gc — вес пат-
рона с механизмами; Gn— вес противовеса; 7\, Т2 — силы трения в
2
направляющих шахты; г] = г]нг]б — к. п. д. системы противовеса;
Пн и 11б — к- п- Д. соответственно направляющих барабана и блоков;
ип — кратность полиспаста; Об — диаметр барабана.
Малыми и большими клещами можно брать слитки и изложницы
не по оси симметрии, вследствие чего возникает некоторый эксцентри-
ситет приложения силы тяжести по отношению к оси механизма вытал-
кивания. Поэтому на направляющие шахты с обеих сторон патрона
действуют реакции N, вызывающие трение патрона о направляющие
шахты.
Сила трения при эксцентричном захвате большими клещами
7\ = 2Qejla, (4.239)
при эксцентричном захвате малыми клещами
Г = 2Qe2//a. (4.240)
Здесь а — расстояние между реакциями, равное длине направляю-
щих патрона или части их; f — коэффициент трения скольжения;
еа — эксцентриситеты соответственно на больших и малых клещах
(е = 0,05...0,1 раствора клещей).
Под действием реактивных моментов в валах квадратного сечения
механизма стрипперования патрон стремится повернуться вокруг
вертикальной оси, в результате чего на направляющие действует пара
реактивных сил. Следовательно, при подъеме слитка малыми клещами
возникают дополнительные силы трения
+ (4.241)
где Л41; Л4а — крутящие моменты на валах 21 и 18; b — плечо дей-
ствия сил.
Статическая мощность электродвигателя механизма подъема, кВт:
Рст = Л4пШ/г]м, (4.242)
где со — угловая скорость барабана, с-1; г]м — к. п. д. механизма.
Выбранный электродвигатель проверяют на нагрев и перегрузку
в период пуска.
Механизм стрипперования. Механизм стрипперования служит
для выталкивания слитка и состоит из корпуса патрона 3, винтовой
системы и привода. Патрон подвешен внутри шахты на канатах 5,
6. Силовой двухзаходный винт 13 соединен со штемпелем 14 заканчи-
вающимся наконечником. При вращении квадратного хвостовика по-
лый винт 18 с наружной правой и внутренней левой резьбами враща-
ется и движется в гайке 17. Одновременно двухзаходный винт 13
406
вывинчивается, перемещаясь с удвоенной скоростью. Вращение по-
лый винт получает от электродвигателя, установленного на тележке,
через червячный редуктор 20, вертикальный квадратный вал 21 и
двухступенчатую зубчатую передачу 19. Рабочими органами механиз-
ма стрипперования являются большие 2 и малые 15 клещи.
Нагрузка при выталкивании слитка '
Р» = Р + Q + Ge - СпПнПб, (4.243)
где Р — сила выталкивания; Q — вес поднимаемого груза (слитка,
изложницы) при данной операции раздевания слитка.
Силу выталкивания аналитически определить невозможно, по-
скольку она зависит от площади сопротивления слитка с изложницей,
неопределенности состояния поверхностей контакта и веса слитка.
Практически силу определяют по эмпирической зависимости
Р = (10 —20)Qc, (4.244)
где Qc — вес слитка.
Крутящий момент на квадратном хвостовике полого винта 18,
кН • м:
Л42 = Л4В + Л4Н = Ро A tg (ав + р) + Ро A tg (ан + р), (4.245)
где Л4В, Л4„ — крутящие моменты от сил трения соответственно на
внутренней и внешней резьбах; dB, dH — средние диаметры резьб;
ав, ан — углы подъема резьб; р = arctg fp — угол трения; 'fp — ко-
эффициент трения в резьбе.
Мощность электродвигателя механизма стрипперования определя-
ют по максимальным нагрузкам с учетом перегрузки, кВт:
Р = Л42со/Л.т]м, (4.246)
где со = ли/(60 • р) — угловая скорость полого винта, с-1; v — ско-
рость выталкивания слитка; р — ndBtgaB = ndHtgaH — шаг резьбы;
г]м — к. п. д. механизма; Л. — коэффициент допустимой перегрузки
электродвигателя.
Скорость перемещения винта v = v/2; частота вращения пв =
~ vjp; угловая скорость со = лив/30.
Следует также учесть дополнительные силы трения в соответствии
с совершаемой краном операцией. При операции раздевания слитка
уширением книзу полый винт 18 перемещается квадратной частью
во втулке зубчатого колеса, патрон поднимается вверх и на поверх-
ности квадратных валов возникают силы трения
Т\ = 2М2^/а3, Т4 = 2Mxfdai, (4.247)
где /ф — коэффициент трения скольжения; а3, ai — стороны квадрат-
ных сечений валов 18 и 21.
Силы трения в направляющих штемпеля 14 при подъеме патрона
Т& = 2Л4Л/С, (4.248)
где с — расстояние между направляющими; f2 —- коэффициент тре-
ния скольжения, значение которого выбирают с учетом действия вы-
соких температур со стороны слитка.
407
Суммарная сила стрипперования слитка уширением книзу
Ро = Ро + Т'х + ^2 + + ^4 + ^5- (-4.249)
Во время операции раздевания слитка, уширенного кверху, пат-
рон не поднимается вверх, а движутся только полый винт 18 и штем-
пель 14, вызывая силы трения Ts и Т5.
Суммарная сила стрипперования слитка, уширенного кверху,
Ро = Ро + Рз + Ро- (4.250)
Механизм управления большими клещами. Механизм управления
клещами предназначен для открывания и закрывания больших кле-
щей. Эта операция совершается кривошипно-рычажным механизмом
12, перемещающим канаты 5. Во время открывания больших клещей
приподнимается патрон стрипперного механизма. Из условия равно-
весия рычага DE определяют вес клещевины, передаваемый на блоки
управления (точка С)
(4-251)
где GK — вес клещевины, приложенный в ее центре тяжести; 13, /4 —
плечи действия сил (рис. 4.46, а); т|ш — к. п. д. шарниров.
Патрон поднимается при повороте коромысла АВС относительно
шарнира А, тогда сила подъема
«-Tink- <4-252>
где 14, 12 — плечи действия сил; Gc/2 — половина веса патрона с ме-
ханизмами.
Нагрузки на правую и левую ветви каната механизма управления
в конце раскрывания клещей
К 2
° ип cos а ’
где ип = 2 — передаточное число полиспаста; а — угол наклона
канатов к вертикали.
(4.253)
4.11. ПОДЪЕМНО-ТРАНСПОРТНЫЕ МАШИНЫ
ДЛЯ ПОДАЧИ И ЗАГРУЗКИ ШИХТЫ
4.11.1. Напольные завалочные машины
Завалочные машины служат для загрузки твердых шихтовых мате-
риалов с помощью мульд в сталеплавильную печь. Машина оборудо-
вана механизмами передвижения моста и тележки, вращения и кача-
ния хобота, механизмом замыкания мульды. Мартеновские цехи
оборудованы в основном напольными завалочными машинами грузо-
подъемностью 7,5; 10 и 15 т, технические характеристики которых
приведены в табл. 4.15.
Кроме основной операции — загрузки шихты — завалочная ма-
шина осуществляет ряд работ: разравнивание шихты в печи, пере-
408
Таблица 4.15. Технические характеристики напольных завалочных машин
Параметры Грузоподъемное гь машины, т
7,5 | 10 1 15
Пролет моста (ширина колеи), м 7,47 8,5 9,5
Скорость: движения машины, м/мин 105 100 83
движения тележки, м/мин 110 100 108
качания хобота в минуту 18 16 15
частота вращения хобота, об/мин 38 40 40
Электродвигатели: механизм передвижения машины и тележки: мощность, кВт 50 50 75
частота вращения, об/мин механизма качания хобота: мощность, кВт 520 520 470
50 75 140
частота вращения, об/мин механизм вращения хобота: мощность, кВт 520 470 575
33 50 50
частота вращения,- об/мин 630 520 520
Расстояние от пола (головки рельсов) до оси хобота в горизонтальном положении, м 1,32 1,3 1,4
Вылет хобота от переднего рельса, м 6,036 7,1 8,4
Качание конца хобота, мм: 1полное качание 820 1180 1535
ход конца хобота вверх (от горизонтали) 585 930 1125
ход конца хобота вниз (от горизонтали) 235 250 410
База машины, м 5,75 6,08 6,210
Ширина машины по буферам, м 7,85 7,85 8,15
Максимальная сила давления на ходовые колеса ма- шины при нормальной работе, кН: ;со стороны печей 790
со стороны троллеев — — 650,
Масса машины (полная), т 103 138 187
Максимальная масса состава тележек с мульдами, пе- редвигаемого завалочной машиной примерно, т 300 300 600
движение состава с мульдами вдоль фронта печей, уборку шлака у
печи и при ремонтах печей. В зависимости от совершаемых операций
изменяется характер нагружения механизмов, что следует учитывать
при расчетах. Число завалочных машин в цехе (без учета резервных)
определяется в зависимости от суточной производительности мартенов-
ского цеха и загруженности машины
г = А>нПсАГ/1404 Ь, (4.254)
где kH — коэффициент неравномерности, учитывающий совпадение
загрузки шихты на разных печах (/гн — 1,3); Пс — суточная произ-
водительность цеха в слитках, т/сут; К — задолженность завалочных
машин, мин/т стали; 1440 — число минут в сутках; b — коэффициент
использования завалочных машин (Ь = 0,8).
Задолженность завалочных машин в основном зависит от объема
мульд и количества жидкого чугуна в шихте. Примерные значе-
ния задолженности /( (мин/т) в зависимости от объема мульды (м3):
0,35...0,40— 1,75; 0,28...0,32 — 2,2; 0,2...0,25 —3,3.
409
Число завалочных машин выбирают с таким расчетом, чтобы одна
машина обслуживала примерно две печи. В цехах с мощными печами
предусматривают большее число завалочных машин.
Введение скоростных плавок неразрывно связано с сокращением
цикла завалки шихтовых материалов в печь. Этого достигают одно-
временной загрузкой шихты двумя завалочными машинами и совме-
щением операций загрузки. Машинисты при этом совершают отдель-
ные операции с перекрытием, например, движение мульды в печи со-
вмещают с поворотом хобота и др.
Механизм передвижения моста. А\ост завалочной машины опира-
ется на четыре ходовых колеса, которые имеют индивидуальный редук-
торный привод или приводятся попарно с разделением крутящего
момента через трансмиссионные валы. При расчетах механизма пере-
движения завалочной машины учитывают сопротивление передвиже-
нию машины и состава мульдовых тележек, сопротивление движению
от возможного уклона пути.
Сопротивление передвижению машины от сил трения ходовых колес
^T=(Q + GMM; (4.255)
сопротивление передвижению машины от уклона пути
^y = (Q + GM)ayn, (4.256)
где Q — вес груженой мульды; GM — вес машины; о>м = (fd + 2k) х
X — коэффициент сопротивления движению моста (см. гл. 1 форму-
лу (1.7)); ау.п = 0,0015 — уклон пути.
Общее сопротивление передвижению машины, кН;
+ (4.257)
Статическая мощность привода, кВт:
Рсф = да'л/Пм, (4.258)
где им — скорость движения машины, м/с; г)м — к. п. д. механизма.
Максимальные нагрузки в механизме возникают при передвиже-
нии состава тележек с мульдами. При расчете сопротивления пере-
движению состава тележек с мульдами учитывают плохое состояние
рельсового пути рабочей площадки печей. Путь обычно покрыт слоем
пыли, на рельсах находятся куски доломита, руды, шлака и др. Это
создает добавочные сопротивления, которые сказываются на величине
основного коэффициента сопротивления движению о>с. По данным экс-
периментальных исследований, этот коэффициент составляет wc =
= 9,0...10,5 Н/кН.‘
Коэффициент сопротивления движению состава тележек от сил
инерции wa = 0,11 • а, где а — ускорение при пуске, м/с2.
Коэффициент сопротивления от кривизны пути при движении со-
става на закруглениях, по экспериментальным данным, w3 = 4,2 Н/кН.
Общее сопротивление передвижению тележек с мульдами
№0 = Gc (®в 4- wa) -j- GcWs> (4.259)
410
где Gc — суммарный вес состава; Gc — вес тележек с мульдами, на-
ходящихся на закруглении.
При передвижении состава тележек с мульдами к хоботу завалоч-
ной машины прикладывается сила, которая создает момент относитель-
но оси моста и вызывает перекос машины. В ребордах диагонально
расположенных колес возникает сила реакции
SF = №с//0,5 sin а, (4.260)
где I — расстояние от середины колес мульдовых тележек до центра
тяжести машины; а — угол отклонения силы трения относительно
оси рельса в горизонтальной плоскости.
Сопротивление передвижению машины от горизонтальных сил,
возникающих при передвижении состава,
№r = SFfcsina = 2 • №с//с/0,5 В, (4.261)
где fc — коэффициент трения скольжения между ребордой колеса и
рельсом (Д; = 0,15); В — база машины.
Суммарное сопротивление, которое преодолевает механизм пере-
движения завалочной машины при толкании состава,
SU7 = Ц7м + + Wr. (4.262)
Скорость движения машины при толкании состава обычно нахо-
дится в пределах 0,7—0,9 от нормальной скорости движения.
Статическая мощность электродвигателей, кВт:
FCT = SW/t)h. (4.263)
где va — скорость передвижения состава, м/с; цм—к. п. д. меха-
низма.
Проверку машины на перекос и устойчивость движения без бук-
сования производят как решение одной задачи. Уравнение предельно-
го состояния
SF cos а = + Р„.м;
B2F sin а = 2Wcl, (4.264)
где F — сила трения между колесами и рельсом; Рим— силы инерции
при пуске машины
Wo = + №ис = Gcwa + gX 4- ОЛ. (4.265)
Исключая а из уравнения (4.264), получают
L , Gc , . Gc I2 \ , , Г, Г , 4/2 л d2l2 )
W! n fl| "+GM+ G„ B2 )+ ]/ 41+ B2 g252'
1+4 (4)
(4.266)
где GM — вес машины; g — ускорение свободного падения; а — ус-
корение машины.
Формула (4.266) позволяет определять максимальное статическое
сопротивление передвижению состава, которое машина преодолевает
411
без перекоса и буксования колес,
Местах =ZcGM-(Gc +<?м)-f.
Для установившегося движения, когда a/g = О,
\у/ _ ,___/с^м___
W сс - >-------ту •
V
(4.267)
(4.268)
Предельный вес состава, не вызывающий перекосы и пробуксовки
при пуске, __________________
4U2!2 )
о. ’0.-4-
^В2
(4.269)
При установившемся движении
z; _________________________f <fi к
UC - г
р
' 4------
В2
(4.270)
Максимальное ускорение машины, не вызывающее
буксования,
а = g
перекоса
412
В2
GCP
GMB2
Время пуска и торможения машины определяют следующим образом.
Момент инерции, приведенный к валу электродвигателя, с учетом по-
терь при пуске и торможении
G v2
inp ~ 6 (/я + /Т + !М) + '
g“ 1м (4.271)
G v2
Iпр.1 — 6 (7Я 4- /т + /м) + Т|м»
где 6 — коэффициент, учитывающий влияние вращающихся масс
передаточного механизма (б = 1,15); /я — момент инерции якоря
электродвигателя; /т — момент инерции тормозного шкива; /м —
момент инерции муфты; со — угловая скорость электродвигателя, с-1.
Статический момент сопротивления передвижению без учета уклона
пути
Л4СТ= SW/(2 • шк,), (4.272)
где D — диаметр ходового колеса; и — передаточное число редуктора.
Средний пусковой и тормозной моменты электродвигателя
/14п.сР = РХп.Ср/со, (4.273)
где Jin.cp — среднее значение коэффициента перегрузки электродви-
гателя.
g
4₽ \ I
«2 '
412
Рис. 4.45, Схемы механизмов тележки на- с. ,/> _Y.
польно-завалочной машины:
1, 15 — передние и задние колеса; 2 — шток;
3 — хобот; 4 — мундштук; 5 — качающаяся
рама: 6 — электродвигатель механизма вра-
щения хобота; 7 — электродвигатель меха-
низма передвижения; 8, 10, 17 — редуктора;
9. 16 — тормоза; 11 — коленчатый вал; 12 —
шатун; 13 — стопорный механизм; 14 — элек-
тродвигатель механизма качания хобота.
Tiff
4Е
Время пуска и торможения
= Л1рЫф/(/ИПСр — Л4СТ);
~ ^пр.1й>ф/(Л4П Ср Л4СТ), (4.274)
где о>ф = лЛф/30 — фактическая
угловая скорость вращения якоря
с учетом последовательного соединения двух электродвигателей; —
фактическая частота вращения якоря электродвигателя в минуту.
Ускорения и замедления при разгоне и торможении
«п = ат = им/‘т- (4-275)
Механизм передвижения тележки напольно-завалочной машины.
Рама тележки сварная, снабжена двумя парами колес — передними
приводными (рис. 4.45) и задними неприводными. Передние колеса
катятся по рельсам верхнего пояса главных балок, задние — между
рельсами, закрепленными на внутренней стороне поясов балок, удер-
живая тележку от опрокидывания. Привод механизма передвижения
состоит из электродвигателя, муфты и трехступенчатого коническо-
цилиндрического редуктора. На боковых поверхностях рамы уста-
новлены ползуны и роликовые опоры для передачи горизонтальных
нагрузок на продольные главные балки моста.
Сила, необходимая для преодоления сопротивления передвиже-
нию (рис. 4.46, а):
. для передних колес
КР = E(d1f + 2kl)kp[/D1, (4.276)
для задних колес
W';p==F(d2f + 2k2)kPs/D2l (4.277)
где Е, F — опорные реакции колес тележки во время завалки шихты;
усилия на передние и задние колеса тележки определяем путем ре-
шения уравнения моментов относительно каждой опоры = О,
SMp = 0 (рис. 4.46); dr, d2 — диаметры цапф колес; klt k2 — коэф-
фициенты трения качения; Dp D2 — диаметры переднего и заднего
колес тележки; f — коэффициент трения в подшипниках.
Сопротивление передвижению от трения на направляющих мос-
та появляется в результате боковых смещений тележки во время ее
движения. Силу прижатия тележки к направляющим принимают в
413
зависимости от общей нагрузки на ходовые колеса ;.
iV=0,l(£' + F). (4.278)
Сила сопротивления передвижению от дополнительного трения
на ползунах
= Nflt (4.279)
где Д — коэффициент трения на боковых направляющих. При направ-
ляющих роликах
WH = N (df + 2k)/Dv, (4.280)
где / — коэффициент трения, в подшипниках; k — коэффициент тре-
ния качения роликов по направляющим; Dp — диаметр ролика; d —
диаметр цапфы ролика.
Из практики эксплуатации завалочных машин известно, что меха-
низм передвижения работает в тяжелых условиях, испытывая боль-
шие перегрузки, особенно в период планирования шихты хоботом в
печи. Величина этих нагрузок зависит от многих факторов и в первую
очередь от состояния шихтовых материалов в печном пространстве,
величины кусков и пр. Поэтому аналитическое определение их невоз-
можно.
Сопротивление от сил трения мульды о шихту в печи приближенно
находят следующим образом (рис. 4.46, а)'.
= (4-281)
где Q1 = (0,4...0,5) Q — сила давления мульды на шихту; Q — вес
мульды с шихтой; /ш = 0,3 — коэффициент трения мульды о шихту.
414
Общая сила статического сопротивления, кН:
W = WTP + №и + Ч7Ш. (4.282)
Статическая мощность электродвигателя, кВт:
Рст = Wv/t]u, (4.283)
где v — скорость движения тележки, м/с; r]Mj—к. и. д. механизма.
Механизм вращения хобота смонтирован на раме мундштука и
предназначен для поворота мульды (рис. 4.45) при разгрузке ее в
печи. Привод состоит из электродвигателя, трехступенчатого редук-
тора, последнее зубчатое колесо которого закреплено на мундштуке
для его вращения. К мундштуку с помощью клиньев крепится хобот.
При вращении мульды в печи во время разгрузки на механизм дей-
ствуют моменты от сил трения в опорах мундштука Л4тр, от сил тре-
ния мульды о шихту при ее опрокидывании — Л4Ш, от эксцентричного
расположения материала в мульде — Ме (рис. 4.46, б)
Л4тр == ЛДД. ;
= WUia = (4.284)
Мв = QI,
где А, В — реакции опор, определяемые из условия равновесия си-
стемы сил; Gx, GM, GK — вес хобота, мундштука и зубчатого колеса
соответственно; flt f2 — коэффициент трения в подшипниках опор;
di, d2 — диаметры цапф опор; Qr — (0,4...0,5) Q — сила давления гру-
женой мульды на шихту; f3 — 0,3 — коэффициент трения мульды о
шихту; а — расстояние от днища мульды до оси вращения хобота;
I = ^/6 — эксцентриситет; Ьг — внутренняя ширина мульды.
Для определения мощности привода механизма вращения прини-
мают величину статического момента, кН • м:
<т = Мтр + /Ии„ (4.285)
тогда мощность электродвигателя, кВт:
р„ = Л4сты/г]м, (4.286)
где со — угловая скорость вращения хобота, с~'; г]м — к. п. д. ме-
ханизма.
Выбранный электродвигатель проверяют на перегрузку в период
пуска.
Механизм качания хобота. Рама мундштука подвешивается на
шарнире в передней части тележки, а другой конец ее соединяется с
шатуном механизма качания. Крутящий момент от электродвигателя
передается через коническо-цилиндрический редуктор (рис. 4.45).
Расчетная схема представлена на рис. 4.47, а, где на качающу-
юся раму мундштука действуют нагрузки: вес электродвигателя ме-
ханизма вращения хобота G4, рамы G5, редуктора механизма вращения
Ge и шатуна Gv Опорами качающейся рамы являются шарнир С и
место крепления шатуна в точке D. Из уравнения суммы моментов
всех сил относительно точки С определяют силу в точке D и верти-
415
кальную составляющую силы, действующей на шатун. Далее нахо-
дят статический момент на кривошипе и значение мгновенной мощ-
ности. Принимая нагрузочную кривую за синусоиду, записывают
формулу для среднеквадратичной мощности при подъеме груженой
мульды:
Рср = ]/ — J^Lsincpfdcp = 1/3JZ = -, (4.287)
Г М Им И Т Г 2п2 к 2
О ‘м
где Ртах — максимальное значение статической мощности, кВт.
В первом приближении величина Ртах соответствует углу поворота
кривошипа ср = 90° и соответственно статическому моменту, кН • м.1
A4max = Тг, (4.288)
где Т — окружная сила на кривошипе, кН; г — радиус кривошипа, м.
Ртах = Л4тахС0к, (4.289)
где сок — номинальная угловая скорость вращения кривошипа, с-1.
При работе механизма с небольшими качаниями хобота от поло-
жения кривошипа ср = 90°, с учетом продолжительности включения
электродвигателя, среднеквадратичная его мощность определяется
по формуле
р = 1Z -рТТ" = КПВ = ГОД (4.290)
416
j где tp — продолжительность работы механизма; t0 — продолжитель-
j ность паузы; ПВ = 0,4 — относительная продолжительность вклю-
: чения привода.
j Алгоритм расчета механизма качания. Для построения графиков
i изменения статических моментов и мгновенной мощности в зависимости
от угла поворота кривошипа проводят силовой анализ механизма. При
анализе исходят из следующих допущений: не учитывается подат-
ливость амортизаторов шатуна; шарниры подвесок лежат на оси мунд-
штука, вес шатуна приложен в его центре тяжести. На рис. 4.47, а
приняты следующие обозначения: ОМ = г — длина кривошипа;
MD — с — длина шатуна; CD = d — длина коромысла; ОС = е;
МС = /; у — угол между точками ОС и осью х\ ср — угол поворота
кривошипа; |3 — угол между шатуном MD и осью у.
; Из геометрических соотношений определяют положение звеньев
при вращении кривошипа:
V = arctg<cos.(V-T-4> (4.29!)
’ & е + г sin (ср — у)
= е + г sin (<р - Т) . (4.292)
' cos Ti ’ \ '
Ъ = arccos f + ; (4.293)
?2=?з — Vi — V; (4.294)
P = arccos (r cos cp e sin у -|- d siny2) — . (4.295)
Рассматривают схему действия сил на элементы механизма.
; В шарнире и на шатун со стороны кривошипа действует сила No.«, в
? шарнире С — сила Npc (точка F относится к неподвижной части
шарнира). Раскладывают силы No„ и Npc на составляющие — нор-
мальные N0M, Npc и тангенциальные А/*Ом> Nfc-
Решая уравнение моментов звена DC относительно точки D, полу-
чают
Nfc {[Ge (d — ^e) + G5 (d — /5) + G4 (d — /4)] cosy2 -f-
+ RB(d + lB)-RA(d-la)}±. (4.296)
Для определения составляющих NOm и NpC рассматривают рав-
новесие шатуна MD и коромысла ОС в виде единой системы и тем са-
мым исключают усилие в шарнире D из уравнений равновесия в проек-
циях на оси. При этом получают систему двух уравнений такого вида:
auxi + аих2 — Ь» (4 297)
а21х4 + а22х2 = Ь2, •
имеющих решение
^2flii —
Д11а22 ^21^12
U 229
^ig22 — ^2а12 . д.
а11а22 --а21Д1а 2
(4.298)
417
Здесь
Л^ом = Хр «11 = sin Р; о21 = cos Р;
Rfc = х2, а12 = cosy2; а22 = siny2;
bi = Rb sin у2 — RB cos y2 — RA sin y2 — Rm, cos 0 — R'PC sin y2; (4.299)
b2 = Ra cos y2 — RB cos y2 — RB sin y2 — G7 cos 0 — Ge — G-a —
— G4 + Nqk sin 0 4* Npc cos y2.
Силы на кривошипе (рис. 4.47, б) уравновешиваются окружной
силой Т. Проецируя силы, приложенные к шарниру, на направление
действия окружной силы, определяют
Т = N‘.,o cos (ср — 0) — N"M0 sin (ср — 0), (4.300)
ГДе Rmo~ Rom И Rom = Rmo-
Вращающий момент на кривошипе при заданном угле поворота,
кН м:
Му^Тг. (4.301)
Мгновенное значение мощности на кривошипе в период пуска и
торможения, кВт:
Pt п(т) — (4.302)
где цм — к. п. д. привода механизма; со( — мгновенная угловая ско-
рость кривошипа, с-1.
Принимая треугольный график скорости работы механизма
(рис. 4.48, а), имеющего время пуска (торможения) 1,5...2 с, опреде-
ляют мгновенные скорости вращения при пуске
со/п = К2е„ср£; (4.303)
при торможении
ист = сои — У 2ет (срп —ср;), (4.304)
где еП(т) = сои//п(т) — угловое ускорение при пуске и торможении;
©и — номинальная угловая скорость; ^,(Т) — время пуска или тормо-
жения.
418
t,(4.291);f(429$~
.У; c; d; е;
It) ts'>la‘i lb №!
Gt; Gj> G*; Gf', Gg; Gj) 6n;
6r! 2; tn i tri шп
^(4.29$ h(4.294);jb(4295);
N'fc (4.296); N^y N?e (4.298)(4299):
T(4.300); Mv (4.301);, •
Win (4.505)) Wfr (4.304)
Phc. 4.49. Схема алгоритма
расчета механизма качания
хобота.
Для построения нагрузоч-
ной кривой изменения момен-
тов или мощности задаются
значениями <р( в пределах от
О до л (рис. 4.48, б). Эквивалентную мощ-
ность получают, суммируя мгновенные зна-
чения,
/>, = ]/-^-S- —, (4.305)
1
где k — число суммируемых участков.
Расчет с помощью ЭВМ проводят в сле-
дующей последовательности.
1. Строят расчетную схему механизма,
определив основные размеры, характери-
зующие положение сил.
2. Составляют программу расчета согласно алгоритму (рис. 4.49).
3. Рассчитывают на ЭВМ через <р0 = 5...10° значения статических
моментов и мощностей, а также эквивалентную мощность.
4. Строят график изменения статической мощности и моментов в
зависимости от угла поворота кривошипа.
Расчет хобота на прочность. Хобот рассчитывают на изгиб под
действием двух видов нагрузок: от веса груженой мульды и силы,
действующей на хобот в вертикальной плоскости, и от силы пере-
движения состава с мульдами, действующей в горизонтальной плоскос-
ти (рис. 4.50). Максимальные изгибающие моменты в сечении 1—1
возле узла крепления хобота к мундштуку
Д^из.в = QL Ч—*
(4.306)
Миз.р = WaLt
14*
419
Li
....i.
7
wj
Рис. 4.50. Схема к расчету прочности хобота.
1
а
L
где L, Lx — плечи приложения сил;
q = G1/L1 — равномерно распределен-
ная нагрузка от веса хобота; Gj —
вес хобота; Wz — сопротивление пе-
редвижению состава с мульдами; Q—
вес мульды с шихтой.
Напряжения изгиба в опасном се-
чении хобота
оиз.».(2) = < Миз, (4.307)
где W = 0,1 [(D4 — <Д)/Д] — момент
сопротивления сечения; D, d—на-
ружный и внутренний диаметры хо-
бота; [о] — допускаемые напряжения изгиба (для стали 25Л (о]из =
= 75 МПа). Проводят также расчёт термических напряжений.
При составном хоботе следует определять напряжения в месте
сочленения, а также проверять прочность в месте перехода головки
к телу хобота.
4.11.2. Крановые завалочные машины
Для загрузки в электропечь сыпучих материалов и легирующих до-
бавок через загрузочное окно служат завалочные машины кранового
или напольного типа. Крановые завалочные машины грузоподъем-
ностью на хоботе 1, 5, 3, 5 и 8 т состоят из следующих основных уз-
лов и механизмов: моста с механизмом передвижения; главной тележ-
ки с механизмами вертикального перемещения и вращения колонны,
механизмов вращения и качания хобота, замыкания мульды; вспомо-
гательной тележки с механизмами подъема и передвижения. Меха-
низмы завалочных машин аналогичны механизмам мостовых кранов
и напольно-завалочных машин.
Основные технические характеристики крановой завалочной ма-
шины конструкции НКМЗ (Новокраматорский машиностроительный
завод) грузоподъемностью 5/20 т: грузоподъемность на хоботе — 5 т,
вспомогательного подъема — 20 т; высота подъема кабины — 850 мм,
хобота — 920 мм; скорости подъема колонны — 6,3 м/мин, передви-
жения тележки — 39 м/мин, моста крана — 89 м/мин; частота враще-
ния кабины — 3,75 об/мин, хобота — 15 об/мин; число качаний хо-
бота — 12,6 в мин; мощность электродвигателей (кВт) подъема колон-
ны— 50, вращения кабины—18, качания хобота—40, вращения
хобота — 18, передвижения тележки — 18, передвижения моста — 80.
Механизм вращения колонны. Колонна 3 с кабиной 1 поворачива-
ется относительно вертикальной оси механизмом, состоящим из элект-
родвигателя, червячного редуктора с муфтой предельного момента,
вертикального вала, зубчатой передачи, колесо 2 которой охватывает
колонну квадратного сечения (рис. 4.51,а).
420
Рис. 4.51. Схема к расчету механизма вращения и подъема
колонны крановой завалочной машины.
Рассмотрим наиболее общий случай работы, когда вращение ко-
лонны совершается с одновременным ее движением в двух взаимно
перпендикулярных направлениях. Расчет ведется для наиболее тя-
желого случая работы привода, когда осуществляется пуск механиз-
ма вращения колонны при одновременном неустановившемся движе-
нии тележки и моста машины. При этом на колонну действуют следу-
ющие нагрузки (рис. 4.51,6): вес вращающихся частей (колонны, ка-
бины) с груженой мульдой Q, сосредоточенной в центре тяжести си-
стемы С; сопротивления трения в подшипниках колонны от действия
сил реакций; силы инерции в период неустановившегося движения
колонны, тележки и моста машины; окружное усилие, приложенное
к начальной окружности зубчатого колеса привода колонны и необ-
ходимое для преодоления указанных сил. Систему координат, жестко
связанную с вращающейся системой, выбирают так, чтобы движение
моста происходило вдоль оси х, а движение тележки — вдоль оси у.
Начало координат помещают в точку О. Находят координаты центра
тяжести системы С (хЕ, уЕ, zc). В период движения тележки с ускоре-
нием возникает сила инерции, параллельная оси у,
< Рн1=тпаг, (4.308)
С где тп— масса поворотной части тележки.
При движении моста с ускорением а2 возникает сила инерции,
параллельная оси х,
FHi = mna2. (4. ЗОЭ)
Ускорения а± и а2 равны
«1 = а2 = vM/t'n,
(4.310)
421
где ит, им — скорости передвижения тележки и моста, м/с; t„, Гп —
время пуска приводов тележки и моста, с.
Силы FHl, F„2 прикладывают в центре тяжести системы в точке С.
Находят силы инерции, которые возникают при вращении колонны
вокруг оси z с угловыми ускорением 8 и скоростью ®к. При вращатель-
ном движении касательная FKt и нормальная Гип силы инерции
FKt = тал at = sr FKt ~ тег л
- 2 Р 2 (4.311)
гип=т«п; ап = ®2rc; F„n = m<o2rc.
где гс — расстояние от оси вращения до центра тяжести системы:
гс = Кхс + г/с- Положение центра тяжести С в плоскости оху выра-
жают через угол i|r. tg-ф = t/c/xc; sin ф = yc/rc; cos ф = xc/rc.
Силы инерции FKt и FHn приложены в центре качания К, положе-
ние которого определяется
КС = р’/гс> (4.312)
где рс — радиус инерции системы относительно оси, проходящей
через центр тяжести С параллельно оси вращения.
Силы Fat, F„n переносят в точку С. Силу Fm можно перенести по
линии действия в любую точку. Силу FKt переносят параллельно в
точку С с добавлением пары, момент которой равен
M}=FKtKC. (4.313)
Подставив в это выражение значения Fat и КС, получают
М/~ тпр?8 = /08, (4.314)
Г 2 и
где /0 = тро — момент инерции поворотной системы относительно
вертикальной оси, проходящей через центр тяжести.
Момент М/ направлен в сторону, противоположную направлению
вращения. Все силы инерции, действующие на поворотную систему
тележки, расположены в одной плоскости, перпендикулярной к оси
вращения колонны г. К системе прикладывают остальные силы и мо-
менты: F — окружное усилие на приводном зубчатом колесе меха-
низма вращения: Л4д, Мв, Мо — моменты от сил трения в опорах
А, В, D; составляющие реакций в опорах А и В и реакции в опоре D.
Моменты сил относительно координатных осей:
тх (F) = yF, — zFy,
my(F) = zFx — xFx, (4.315)
m2(F) = xFy — yFx,
где Fx, Fy, Fz — проекции сил на координатные оси; х, у, z — коор-
динаты точки приложения сил F.
Записывают уравнения равновесия по законам статики:
SF,-X = ХА 4- Хв — Fh2 + FHn cos ti? + F^ sin ф — 0;,
2Fijz = Ya 4- YB — FHl + FHn sin -ф — F„t cos ф 4- F = 0;
SF l2 = ZD — Q — 0;
422
(F{) = —YBh — Ph — FHlza~ Qya + Fmze cos ф —•
— F^tz, cos ф = 0. (4.316)
1Л4„ (F() = XBh + Qxa + F„2Z0 — F„nz0 cos ф — F„(z0 sin ф = 0;
2Mt (F() = F ----FHlxc + F„2ye — F„txc cos ф — F„tyc sin ф —
— Л4;- — Л4л —-44b — Л4д = 0.
Моменты трения в опорах колонны
Л1л = /1/?1]/^ + Н; Л4в = /1/?1/хГГП;. (4.317)
MD = ZDf^,
где h, xai уа и za — плечи действия сил; R± — радиус опор А и В;
— коэффициент трения в опорах А и В; du — диаметр цапфы вала
верхней опоры О; /2 — коэффициент трения в подшипнике верхней
опоры.
Решают систему уравнений и находят реакции опор и окружное
усилие, приложенное к приводному колесу для преодоления стати-
ческих и динамических нагрузок при повороте колонны в случае сов-
местного движения моста и тележки крана. На основании проведен-
ного расчета определяют мощность электродвигателя привода меха-
низма вращения колонны. Максимальный крутящий момент от сопро-
тивления в опорах колонны и инерционных нагрузок в период пуска
механизма
MK = F-^-, (4.318)
где F — усилие на приводном колесе колонны; dw — начальный диа-
метр зубчатого колеса.
Механизм подъема колонны. Вертикальное перемещение колонны
осуществляется кривошипно-ползунным или канатным механизмом;
последний представляет собой лебедку со сдвоенным четырехкрат-
ным полиспастом. Механизм подъема рассчитывается на суммарную
нагрузку от веса металлоконструкции и механизмов, размещенных в
кабине, веса полезного груза и сил трения в верхней и нижней опо-
рах колонны
F^Q' + F^ + F*' (4.319)
Суммарный вес поднимаемого груза
Q' = Q + 6, (4.320)
где G — дополнительный вес неповоротных деталей механизма подъе-
ма (траверсы, шатунов и др.).
Реакции опор колонны (рис. 4.51)
Н в = j/"Х2В -j- Уд.
423
Силы трения в верхнем и нижнем подшипниках колонны от реак-
ций На и Нв
На?', p2 = HBf, ' (4.322)
где f = 0, 1 — коэффициент трения скольжения на направляющих
колонны.
Крутящий момент на валу кривошипа для кривошипно-ползун-
ного механизма в функции угла поворота определяют по формуле
(для Uг > 5):
Л4К = Fnr sin <j>, (4.323)
где г — радиус кривошипа.
Статический момент, приведенный к валу электродвигателя,
Л4СТ = Л4к/цг]м, (4.324)
где и — передаточное число механизма; г|м — к. п. д. механизма (ц., =
= 0,8...0,85).
Строят график изменения крутящего момента на валу электродви-
гателя в функции угла поворота кривошипа и определяют его мощ-
ность. Предварительно мощность электродвигателя находят по при-
ближенной формуле
(1,25-1,3) (4.325)
где v — скорость подъема, м/с.
Расчет механизмов качания и вращения хобота выполняют так,
как для напольно-завалочной машины.
4.11.3. Ленточные загрузочные
машины
Для подачи шлакообразующих мате-
риалов в электропечи, а также для
заправки (исправления) кладки стен
мартеновских печей служат ленточ-
ные машины броскового типа. Маши-
на (рис. 4.52, а) перемещается по рель-
совому пути и состоит из тележки I
с механизмом передвижения, рамы 5,
съемного бункера 6 и ленточного брос-
кового механизма. Материал посту-
пает из бункера в зону барабана 4 и
выбрасывается барабаном и лентой 3,
которая огибает ролики 2. Приводит-
ся ведущий ролик от электродвигате-
ля 8 через клиноременную передачу 7.
Дальность бросания материала зави-
сит от угла наклона ленты (регулиру-
Рис. 4.52. Схемы ленточной загрузочной ма-
шины (а) и броскового механизма (б).
424
ется от 10 до 30°), а рассеивание материала в горизонтальной плоскос-
ти достигается качанием переднего ролика.
Техническая характеристика загрузочной машины следующая:
мощность электродвигателя броскового механизма—9,2, 10,2 и
13,7 кВт; частота вращения — 730, 965 и 1450 об/мин; дальность бро-
сания— до 11 м, производительность — 65—240 т/ч.
Расчет ленточного броскового механизма (рис. 4.52, б) основыва-
ется на рассмотрении сил, действующих на частицу движущегося
материала с последующим определением максимальной скорости вылета
= efa ~ kSR, (4.326)
где е — основание натуральных логарифмов; а — угол обхвата ба-
рабана лентой; f — коэффициент трения материала по ленте (/ = 0,6...
0,7); и0 — начальная скорость материала, поступающего на ленту (в
зависимости от загрузочного устройства и0 = 1,5...1,7 м/с); k — ко-
эффициент, зависящий от коэффициента трения материала по ленте,
угла обхвата и других конструктивных факторов (k = 1,2...1,4);
g — ускорение свободного падения; R — радиус барабана.
Дальность полета материала
L = vl sin 2a0/g, (4.327)
где а0 — угол бросания материала.
Наибольшая высота траектории полета материала
Н = и„ sin2 a0/2g. (4.328)
Расчетная мощность электродвигателя броскового механизма, кВт:
= Т (' - тН <4-329’
где ил — скорость движения ленты, м/с; П— производительность, т/ч.
Для нормальной работы механизма необходимо, чтобы скорость
ленты была близкой к скорости материала, с соблюдением неравен-
ства ил им. Электродвигатель загрузочной машины работает в зоне
высоких температур окружающей среды. Поэтому при отсутствии
принудительной вентиляции установочную мощность увеличивают
р = Pp/kt, В-330)
где kt — температурный коэффициент
4^-(ап+1)-ап1 (4331)
где t0 — максимальная допустимая температура нагрева обмоток
электродвигателя, зависящая от класса изоляции (для изоляции клас-
са A t0 — 105 °C, класса В — t0 = 120 °C, класса Н — t0 = 160 °C);
/ок — температура окружающей среды, град.; ап — коэффициент
потерь, зависящий от номинальной скорости вращения и способа воз-
буждения (для электродвигателей последовательного возбуждения
ап = 0,5...2; для электродвигателей параллельного возбуждения
ап = 1...2; для асинхронных электродвигателей ап = 0,5... 1,5.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Продолжение табл. 2
Тип электро- двигателя Эл ектродви г ател и Максимальная допускаемая час- тота вращения. об/мин Момент инерции ротора /р, X 10 кг-м2 Масса электро- двигателя* кг
параллельного возбуж- дения последовательного возбуждения
₽н. кВт п, об/мин /н, А ₽и- кВт п, об/мин 'и- А
Таблица 1. Электродвигатели постоянного тока продолжительного режима
типа ПН
Тип электро* двигателя Рн, кВт пн, об/мнн 'н. А Момент инер- ции ротора /р, X10 кг • м* Масса электро- двигателя, кг
ПН-45 1,2 700—2100 7,1/7,7 0,07 107
11Н-85 2,3 700—2100 13,7/15,5 0,16 175 .
ПН-100 2,7 600—1800 17/20,1 0,4 290
11Н-145 4,2 600—1800 24/27 0,5 330
ПН-205 6,5 550—1650 37,5/43 0,95 480 4
ПН-290 9,5 550—1650 53/57,5 1,15 530
ПН-400 14,5 500—1500 78/83 2,25 795
ПН-550 18,5 500—1500 93/103 2,68 900
ПН-1000 24,0 400—1200 126/138 6,74 1450
ПН-1320 29,0 400—1200 153/170 13,1 1810
ПН-1750 33,0 400—1200 172/186 14,3 2030
ПН-85 1,25 500—2000 7,5/7,9 0,16 175
ПН-205 4,5 450—1800 27/34,8 0,95 408
ПН-290 5,5 400—1600 32/39 1,15 530
ПН-400 9,0 400—1600 49/55,5 2,25 795
ПН-550 12,0 400—1600 65/72 2,68 900
ПН-1000 14,5 300—1200 77/90 6,72 1450
ПЦ-1750 19,0 300—1200 102/120 14,3 2030
Примечание. Напряжение 220 В, защищенные, с регулированием часто- ты вращения 1 : 3 и 1:4.
Таблица 2, Краново-металлургические электродвигатели постоянного тока
Тип электро- двигателя Электродвигатели Максимальная допускаемая час- тота вращения, об/мин Момент инерции ротора /р, X 10 кг-м2 Масса электро- двигателя, кг
параллельного возбуж- дения последовательного возбуждения
кВт И, об/мин А ра< кВт П,- об/мии /Н< А
Электродвигатели типа МП 220 В, ПВ = 25 %
МП-12 2,5 1300 14,2 2,5 1000 15,6 3250 0,050 130
МП-22 4,5 1100 26 4,5 880 28,0 3100 0,155 200
МП-32 9,0 900 48 9,0 750 52,0 2600 0,305 335
МП-41 12,0 685 64 12,5 680 72,0 2200 0,775 480
МП-42 16,0 700 84 17,0 680 92,0 2100 0,950 570
МП-51 23,0 600 120 25,0 575 134,0 2000 2,350 965
МП-52 33,0 650 168 35,0 575 185,0 2000 3,030 1175
МП-62 46,0 580 231 50,0 510 260,0 1800 5,500 1850
МП-72 75,0 520 §74 80,0 460 405,0 1600 14,0 1680
МП-82 100,0 475 500 106,0 420 530,0 1470 25,3 3900
Электродвигатели типа ДП 220 В. ПВ — 25 % закрытые с естественным охлажде-
нием и ПВ ~ 100 % защищенные с независимой вентиляцией (продуваемые)
ДП-12 3,0 1200 17,5 3,0 960 19 3300 0,050 125
ДП-21 4,5 1050 26 4,5 900 28 3200 0,125 190
ДП-22 6,0 ИЗО 33 6,0 850 36 3000 0,155 215
ДП-31 8,5 870 47 8,5 770 50 2600 0,300 295
ДП-32 12,0 790 65 12,0 675 68 2500 0,425 350
ДП-41 16,0 710 85 17,0 630 94 2200 0,800 520
ДП-42 21,0 660 110 23,0 600 125 2100 1,050 620
ДП-52 32,0 760 164 33,0 630 175 2100 1,870 860
ДП-62 46,0 625 233 50,0 520 260 1800 4,00 1425
ДП-72 67,0 590 338 75,0 470 385 1600 8,25 2050
ДП-82 95,0 500 470 106,0 425 540 1500 17,00 3100
ДП-92 135,0 470 670 150,0 405 760 1500 32,50 4450-
Таблица 3. Краново-металлургические электродвигатели с фазовым ротором
Тип электро- двигателя Р, кВт п, об/мин X 1 со S Момент инерции ротора /р, X Ю кг-м2 Масса элект- родвигателя, кг
Электродвигатели типа МТ, 380 В, ПВ = 25 %
МТ-11-6 2,2 885 2,3 0,0425 90
МТ-12-6 3,5 910 2,5 0,0675 109
МТ-21-6 5,0 940 2,9 0,1025 145
МТ-22-6 7,5 945 2,8 0,1420 163
МТ-31-6 11,0 953 3,1 0,2620 218
МТ-31-8 7,5 702 2,6 0,2620 218
МТ-41-8 11,0 715 2,9 0,4650 300
МТ-42-8 16,0 718 3,0 0,6750 365
МТ-51-8 22,0 723 3,0 1,10 435
МТ-52-8 30,0 725 3,0 1,42 510
МТ-61-10 30,0 574 3,3 3,25 785
МТ-62-10 45,0 577 3,2 4,37 945
МТ-63-10 60,0 577 2,9 5,50 1100
МТ-71-10 80,0 582 3,3 10,00 1500
МТ-72-10 100,0 584 3,3 12,00 1650
МТ-73-10 125,0 585 3,4 14,20 1850
Электродвигатели типа МТМ, 380 В, ПВ — 40 %
МТМ111-6 2,2 885 2,3 0,0487 76
МТМ112-6 3,5 895 2,3 0,0675 88
МТМ211-6 5,0 920 2,5 0,1150 120
МТМ311-6 7,5 . 945 2,5 0,2750 170
МТ М311-8 5,0 685 2,5 0,3120 210
МТМ312-6 11,0 950 2,8 0,312 210
МТМ312-8 7,5 695 2,5 0,387 210
МТМ411-6 16,0 957 2,8 0,500 280
МТМ411-8 11,0 710 2,8 0,537 280
426
427
Продолжение табл. 3
Тип электро- двигателя Р, кВт п, об/мии ^тах Момент ниерцнн ротора /р, X 10 кг>м8 Масса элект- родвигателя, кг
МТМ412-6 22,0 960 2,8 , 0,675 345
МТМ412-8 16,0 715 2,8 0,750 345
МТМ511-8 22,0 715 2,8 1,025 410
МТМ512-8 30,0 716 2,8 1,400 500
МТМ611-10 38,0 577 3,0 4,250 860
МТМ612-10 50,0 577 2,8 5,250 1020
МТМ613-10 63,0 580 2,9 6,250 1180
МТМ711-10 80,0 585 2,7 10,250 1550
МТМ712-10 100,0 587 2,8 12,750 1700
МТМ713-10 125,0 587 2,9 15,0 1900
Таблица 4. Коэффициенты полезного действия механизмов и узлов
Тип передачи Опоры
скольжения | качания
Подшипники Открытые зубчатые передачи: цилиндрические конические Закрытые цилиндрические зубчатые пере- дачи (редукторы на каждую пару) Редукторы: двухступенчатые трехступенчатые Червячные передачи при: однозаходном червяке двухзаходном червяке трехзаходном червяке самотормозящем червяке Блоки и барабаны для стальных канатов Зубчатые муфты Механизмы подъема грузов с: цилиндрическими зубчатыми колесами червячной передачей Механизмы передвижения кранов н теле- жек с: цилиндрическими зубчатыми колесами червячной передачей Механизмы поворота с: передачей зубчатыми колесами червячной и зубчатой передачами Передача: цепная клиноременная плоскоремениая фрикционная винт-гайка (виит однозаходный) 0,95—0,99 0,98—0,99 0,93—0,95 0,95—0,96 0,92—0,94 0,93—0,95 0,95—0,97 0,97—0,99 0,94—0,96 0,91—0,94 0,50—0,75 0,75—0,80 0,80—0,85 0,30—0,40 0,94—0,96 0,96—0,98 0,99 0,75—0,80 0,80—0,85 0,65—0,70 0,75—0,85 0,80—0,90 0,65—0,75 0,70—0,80 0,75—0,85 0,50—0,70 0,90—0,97 0,88—0,92 0,83—0,95 0,90—0,96 0,40—0,50 -
428
Таблица 5. Статические (по ГОСТ 1050—74) и усталостные (наиболее вероятные
значения) характеристики углеродистой и качественной конструкционной
горячекатаной и кованой стали (МПа)
Марка стали Статические характерис- тики Усталостные характерис- тики Марка, стали Статические характеристики Усталостные ха- рактеристики
предел текучести от предел прочности ств предел выиосли- 1 вости о | 1 1 параметр | fe = tg а предел текучести । । °т ! 1 предел прочности °в предел выносли- вости °-1 параметр k = tg а
ие меиее не меиее
08 200 330 170 47 45 360 610 260 58
10 210 340 180 47 50 380 640 270 59
15 230 380 190 48 55 390 660 270 60
20 250 420 200 50 60 410 690 280 60
25 280 460 210 51 65 420 710 280 61
30 300 500 220 53 70 430 ' 730 290 62
35 320 540 240 55 60Г 420 710 280 61
40 340 580 250 56 70Г 460 800 310 65
Примечание. 1. Механические свойства стали определены при испыта-
нии на растяжение образцов из нормализованных заготовок. 2. Нормы механиче-
ских свойств относятся к образцам стали диаметром или толщиной до 80 мм.
Таблица 6. Статические (по ГОСТ 4543—71) и усталостные (наиболее вероятные
значения) характеристики термически обработанной легированной
конструкционной стали (МПа)
Характеристика Ха рактеристика
статическая усталостная статическая усталостная
S X 5 h h s &В X £ ё О У s &8
С0 ч Чо С) я" (V я* 5 3 х 2^? «J 4 4» 4 О ч ЕГ ч S ЧУ s S-25
г ) d >, EX b 4 0 _ С0 „
С0 О м и о £ S и 1 о. йЗ о 1 я «J (U £ (U Л О- S h о. 2. в X ® О I о- II о. О 1 со 11
сх Eh© С С О Е Ш И © Е -4* Q. Е Ь Ф Е Е Ф Е И И © Е -4*
-7 ие менее g не меиее
15Х 500 700 300 76 20ХМ 600 800 330 86
20 X 650 800 330 86 ЗОХМ 750 950 380 101
ЗОХ 700 900 370 96 35ХМ 850 950 380 101
35 X 750 930 380 99 38ХМ 900 1000 400 106
40Х 800 1000 400 106 40ХМФА 950 1050 420 110
45Х 850 1050 420 ПО 20ХН 600 800 330 86
50 X 900 1100 440 115 40ХН 800 1000 400 106
15Г 250 420 200 49 45ХН 850 1050 420 110
20Г 280 460 210 53 50ХН 900 1100 440 115
25Г 300 500 230 56 30XH3A 800 1000 400 106
зог 320 550 250 61 20 X ГС А 650 800 330 86
35 Г 340 570 250 63 ЗОХ ГС А 850 1100 440 115
40 Г 360 600 260 66 20ХН2М 700 900 370 96
45Г 380 630 270 69 ЗОХНМА 800 1000 400 106
50Г 400 660 280 72 38ХНМА 950 1100 440 115
15ХМ 280 450 210 52 38ХМЮА 850 1000 400 106
Примечание. 1. Стандарт распространяется на горячекатаную и кова-
ную сталь диаметром или толщиной до 250 мм, калиброванную и серебрянку, при-
меняемую в термически обработанном состоянии.
2. Режимы термической обработки различных марок стали приведены в
ГОСТ 4543—71.
429
7, п№лы „ .ЫНТО,,.О1ГИ (МП,( yrwoMncT„ сгале, пря _Н№
Марка стали Предел текучести Предел выносливости
растя- жение изгиб °тн круче- ние соотношение растя- жение °-1р изгиб °-1 круче- ние Х~1 •р'ез х-к соотношение
°тн Оу 1т 5?
8-1 а-1р ^Гр т-к 0 1.
’° 180 290 125 1,61 0,70 140 160 15 200 320 135 1,60 0,80 145 170 2° 220 350 150 1,59 0,68 150 180 240 380 165 1,58 0,69 160 190 3° 260 41° 185 1,57 о,71 165 200 35 280 435 195 1,55 0,70 175 215 40 300 465 210 1,55 0,70 185 230 320 495 225 1,55 0,70 215 250 309 330 240 1,36 0,80 220 230 4°Х 365 680 240 1,39 0,63 250 280 850 1050 1 25 390 380 1100 1200 6 30 420 470 X 1200 1300 8 25 440 510 5°ХГ 1100 1300 7 35 420 510 55ХГР 1250 14°0 5 30 440 540 1100 1300 8 35 420 510 50ХСА 1200 1350 6 30 440 530 80 70 1,14 0,57 0,50 85 75 1,17 0,58 0,52 1°° 85 1,20 0,66 0,57 И° 90 1,20 0,68 0,56 12° ЮО 1,21 0,72 0,60 130 ПО 1,23 0,74 0,57 140 120 1,24 0,75 0,65 160 140 1,16 0,74 0,65 170 160 1,04 0,77 0,73 225 205 1,12 0,90 0,82 по ПО 115 125 142 135 115 135 133 155 115 135 142 140 •зультате специальной обработки, заключаю* i от марки стали.
CO
Таблица 10. Технические данные крановых электродвигателей серии MTF с
фазовым ротором 59 Гц, 220/389 и 500 В
Мощное ть на валу, ”кВт, при п
Тип электро- двигателя ПВ=15 % । % зд=яц ПВ=40 % • О О' g и и с 30 мин НИИ 09 1 Частота вр щения, мин' Максималь нын момен" и-м । Момент ине ции ротора кг • м2 Масса элек тродвигате ля, кг
MTF 011-6 2 1,7 1,4 1,2 1.4 1,2 800 850 855 910 40 0,0216 51
MTF 012-6 3,1 2,7 2,2 1,7 2,2 1,7 785 840 890 920 57 0,0293 58
MTF 111-6 4,5 4,1 3,5 2,8 3,5 2,8 850 870 895 920 87 0,0496 76
MTF 112-6 6,5 5,8 5 4 5 4 895 915 930 950 140 0,069 88
MTF 211-6 10,5 9 7,5 6 7,5 6 895 915 930 945 195 0,117 120
MTF 311-6 15 13 11 9 11 9 925 935 945 960 320 0,229 170
MTF 312-6 19,5 17,5 15 12 15 12 945 950 955 965 480 0,318 210
MTF 411-6 30 27 22 18 22 18 945 955 965 970 650 0,510 280
MTF 412-6 40 36 30 25 30 25 960 965 970 975 950 6,688 345
432
Продолжение табл. 10
Тип электро- двигателя Мощность на валу, кВт, при Частота вра- щения, мни * £ я и о г 2 Q. . 5 8.-' г , ? О ® ' £ SJ * Масса элект- родвигателя, кг
ПВ = = 15 % ПВ = == 25 % пв = = 40 % II? С II 1 >30 мин 60 мии
MTF 311-8 10,5 9 9 7,5 6 7,5 6 665 680 695 710 270 0,28 170
MTF 312-8 15 13 И 8,2 11 8,2 680 695 705 720 430 0,394 210
MTF 411-8 22 18 15 13 18 15 685 700 710 715 580 0,547 280
MTF 412-8 30 26 22 18 26 22 705 715 720 730 900 0,763 345
Таблица 11. Технические данные металлургических электродвигателей серии МТН
с фазовым ротором 50 Гц, 220/380, 240/415, 400 и 500 В
Тип электро- двигателя Мощность на валу, кВт, при Частота вра- щения, мнн 1 Максималь- ный момент, Н -м Момент инер- ции ротора, кг- м2 Масса элек- тродвигате- ля, кг
ПВ = = 25% Но CQ С II ПВ = - 60 % пв = = 100 % 30 мнн 60 мин j
МТН 111-6 3,5 3 2,5 2 3 2,5 870 895 920 940 85 0,0496 76
МТН 112-6 5,3 4,5 3,6 3 4,5 3,6 885 910 930 945 120 0,0687 88
МТН 211-6 8,2 7 5,6 4,2 7 5,6 900 920 940 955 200 0,0117 120
433
Продолжение табл. 11
Тип электро- двигателя Мощность на валу, кВт, при Частота вра- щения, мии * Максималь- ный момент, Н-м Момент инер- ции ротора, кг • м2 Масса элек- тродвигате- ля, КР
пв = = 25 % •Ч© II о сТ пв = = 60 % пв = = 100 % 30 мии ИНН 09
МТН 311-6 13 11 9 7 11 9 925 940 955 965 320 0,229 170
МТН 312 17,5 15 12 9 15 12 945 950 960 965 480 0,318 210
МТН 411-6 27 22 18 14 22 18 950 960 965 975 650 0,509 280
МТН 412-6 36 30 25 18 30 25 955 965 9?0 980 950 0,687 345
МТН 311-8 9 7,5 6 4,5 7,5 6 675 690 705 715 270 0,28 170
МТН 312-8 13 11 8,2 6 11 8,2 690 700 715 725 430 0,318 210
МТН 411-8 18 15 13 10 15 13 695 705 710 720 580 0,547 280
МТН 412-8 26 22 18 13 22 18 710 715 725 730 900 0,764 345
МТН 511-8 34 28 23 10 34 28 695 705 715 725 1020 1,095 470
МТН 512-8 45 37 31 25 45 37 695 705 715 725 1400 1,45 570
МТН 611-10 53 45 36 28 53 45 560 570 575 580 2360 4,325 900
434
Продолжение табл. 11
Тип электро- двигателя Мощность на валу, кВт, при Частота вра- щения, мин 1 Максималь- ный момент, Н-м Момент инер- ции ротора, кг-м2 Масса элект- родвигателя, кг
пв = = 25 % пв = = 40 % Пв = = 60 % пв = = 100 % 1 30 мин 1 60 мии
МТН 612-10 70 60 48 35 70 60 560 565 575 580 3200 5,34 1070
МТН 613-10 90 75 60 40 90 75 570 575 580 585 4200 6,36 1240
МТН 711-10 125 100 80 65 125 100 580 584 588 592 4650 10,45 1550
МТН 712-10 155 126 100 80 155 125 580 585 590 593 5800 13 1700
МТН 713-10 200 160 125 100 200 160 582 586 590 593 7450 15,3 1900
Таблица 12. Моменты инерции типовых цилиндрических редукторов,
приведенные к быстроходному валу, кг-м2
Одноступенчатые цилиндрические редукторы типа ПО
Передаточ- ное число Межцентровое расстояние^ мм
100 150 200 250 300 350 400 450 500 600 700
1,605 2,6 16,25 65,0 225,0 400,0 1450,0 1800,0 5125 5500 13 000
1,829 2,5 15,0 60,0 200,0 460,0 1175,0 1675,0 4125 5000 12 000 —-
2,094 2,5 13,5 55,0 177,5 420,0 987,5 1512,5 3350 4525 1112,5 23400
2,300 2,5 12,0 50,0 150,0 385,0 900,0 1327,5 3000 3975 9875 20550
2,536 2,25 10,0 42,5 125,0 317,5 750,0 1100,0 2550 3285 7975 17000
2,808 2,25 8,5 35,0 107,5 270,0 662,5 927,5 2175 2777,5 6875 14175
3,125 2,0 7,0 30,0 92,5 232,5 575,0 777,5 1825 2260 5600 11600
3,500 1,75 6,25 25,0 77,5 200,0 487,5 647,5 1550 1917,5 4625 9775
3,950 1,5 5,5 22,5 65,0 166,0 412,5 527,5 1300 1565 3800 8000
4,500 1,125 4,25 17,5 55,0 135,0 350,0 427,5 1025 1255 3050 6425
5,187 1,0 3,5 15,0 42,5 107,5 282,5 332,5 850 1000 2400 5050
6,600 1,0 3,25 12,5 40,0 97,5 200,0 297,5 750 875 2125 4425
6,071 0,75 2,75 11,25 35,0 85,0 187,5 260,0 650 760 1850 3875
6,615 0,73 2,5 10,0 30,0 75,0 167,5 225,0 550 662,5 1600 3350
7,250 ((75 8,75 27,5 67,5 150,0 195,0 500 570 1375 2875
435
Продолжение табл. 12
Двухступенчатые редукторы цилиндрические типа ДЦ2
Передаточ- ное число Межцентровое расстояние, мм
250 350 400 500 600 650 750 850 1000 1150
8,229 5,25 22,5 33,75 117,5 325,0 362,5 830,0 1525,0 2900 6125
9,423 4,25 17,5 26,25 85,0 250,0 280,0 657,5 1250,0 2225 4825
10,350 3,75 15,75 22,5 77,5 212,5 237,5 582,5 1100,0 1925 4250
11,411 3,25 13,25 18,75 65,0 175,0 195,0 480,0 925,0 1612,5 3575
12,635 3,0 11,26 15,75 52,5 150,0 167,5 407,5 775,0 1425 3000
14,063 2,75 9,26 13,0 45,0 130,0 142,5 342,5 662,5 1125 2500
15,750 2,25 8,0 11,0 37,5 107,5 120,0 290,0 550,0 925 2100
17,775 2,0 7,0 9,5 32,0 87,5 100,0 237,5 457,5 750 1725
20,491 2,0 7,0 8,76 30,0 85,0 92,5 225,0 442,5 712,5 1625
23,344 1,76 5,6 7,0 25,0 72,5 77,5 187,5 370,0 567,5 1325
26,910 1,6 4,5 5,5 20,0 65,0 60,0 150,0 287,5 450 1062,5
29,050 1,26 4,0 5,0 18.25 62,5 57,5 132,5 200,0 407,5 950
31,496 1,25 3,75 4,5 15,75 45,0 50,0 117,5 180,0 357,5 800
34,317 1,26 3,26 4.0 14,0 40,0 45,0 105,0 157,5 315 700
36,862 1,26 3,6 4,26 15,0 42,5 47,5 112,5 175,0 345 775
40,165 1,0 3,25 3,76 13,5 40,0 42,5 100,0 152,5 300 675
44,018 1.0 3,0 3,25 12,0 35,0 37,5 87,5 132,5 270 600
47,962 1,0 3,25 3,75 13,0 37,5 40,0 95,0 150,0 292,5 650
52,563 1,0 3,0 3,25 11,75 32,5 40,0 85,0 127,5 260 575
Трехступенчатые цилиндрические редукторы типа ЦТЗ
Межцентровое расстояние, мм
Переда-
число
450 500 650 750 800 950 1100 1250 1450
45,08 6,5 7,0 28,5 62,5 65,0 177,5 430,0 547,5 1330,0
49,91 6,25 6,75 26,75 60,0 62,5 167,5 410,0 525,0 1275,75
55,55 6,25 6,5 25,0 58,0 61,25 161,25 392,5 502,5 1475,0
62,30 5,75 6,25 24,0 56,5 59,5 155,0 377,5 482,5 1182,5
70,00 5,5 6,0 23,25 55,5 58,25 150,0 362,5 466,25 1140,0
80,00 5,5 6,0 23,25 55,5 57,5 147,5 360,0 455,0 1125,0
94,00 4,25 4,5 17,5 41,25 43,75 117,5 275,0 360,0 917,5
106,00 4,25 4,5 17,5 41,25 43,0 117,0 275,0 353,75 907,5
121,00 4,25 4,5 17,5 41,25 43,0 116,25 272,5 345,0 897,0
139,56 4,25 4,5 17,5 40,5 41,75 1'6,25 270,0 337,5 877,5
151,00 4,25 4,5 17,5 40,5 41,5 116,25 267,5 337,5 867,5
176,00 4,25 4,25 16,25 40,0 40,75 116,25 263,75 332,5 857,5
192,00 4,25 4,25 16,25 40,0 40,5 116,25 263,75 328,75 855,0
206,00 3,75 3,75 13,75 33,75 35,0 93,25 172,5 272,5 675,0
225,00 4,0 3,75 13,75 33,75 34,5 93,25 172,5 372,5 675,0
246,00 3,75 3,75 13,75 33,75 34,5 92,5 172,5 272,5 675,0
265,00 3,25 3,25 12,0 30,0 30,0 80,0 150,0 232,5 575,0
289,00 3,25 3,25 12,0 30.0 30,0 80,0 150,0 230,0 575,0
317,00 3,25 3,25 12,0 30,0 30,0 80,0 150,0 230,0 570,0
347,00 З.о 3,25 11,0 26,25 26,75 71,25 133,75 207,5 517,5
381,00 2,75 3,0 10.75 26,0 26,25 70,0 128,75 203,5 510,0
436
Таблица 13. Моменты ниерции стандартных зубчатых муфт, кг м3
Номер муфты Тип муфты Номер муфты Тип муфты
из мзп М3 I мзп
1 0,03 0,6 11 13,75 18,75
2 0,525 0,1175 12 21,25 250,0
3 0,105 0,2175 13 40,0 57,5
4 0,2125 0,45 14 53,75 85,0
5 0,45 0,875 15 81,25 125,0
6 0,70 1,5 16 150,0 240,0
7 1,50 2,5 17 285,0 450,0
8 2,075 4,125 18 400,0 650,0
9 3,55 5,125 19 675,0 1137,5
10 7,00 10,0 20 — —
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Машины и агрегаты металлургических заводов : В 3 т. / А. И. Целиков, П. И. По-
лухин, В. М. Гребеник и др.— М. : Металлургия,— Т. 1—3.
]2. Целиков А. И. Пути экономии металла.— М. : Машиностроение, 1974.— 56 с.
3. Динамика и прочность прокатного оборудования / Ф. К- Иванченко, П. И. По-
лухин, М. А. Тылкин, В. П. Полухин — М. : Металлургия, 1970.— 487 с.
<4. Иванченко Ф. К., Красношапка В. А. Динамика металлургических машин.—
М. : Металлургия, 1983.— 294 с.
5. Иванченко Ф. К., Красношапка В. А. Прикладные задачи динамики машин.—
К. : Вища шк. Головное изд-во, 1983.— 200 с.
6. Серенсен С. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. М. Несущая способность и расчет
деталей машин на прочность.— 3-е изд.— М. : Машиностроение, 1975.— 488 с.
7. Когаев В. П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени.—
М. : Машиностроение, 1977.— 232 с.
8. Гребеник В. МЦапко В. К. Надежность металлургического оборудования (оцен-
ка эксплуатационной надежности и долговечности) : Справочник.— М. : Л1етал-
лургия, 1980.— 343 с.
9. Сапко А. И. Механическое и подъемно-транспортное оборудование электрометал-
лургических цехов.— М. : Металлургия, 1986.— 328 с.
10. Гребеник В. М. Усталостная прочность и долговечность металлургического обо-
рудования,— М. : Машиностроение, 1969.— 256 с.
И. Иванченко Ф. К- Конструкция и расчет подъемно-транспортных машин.— К.:
Вища шк. Головное изд-во, 1983.— 352 с.
12. Голубенцев А. Н. Интегральные методы в динамике.— К. : Техн1ка, 1967.— 350 с.
13. Маслов Г. С. Расчеты колебаний валов.— М. Машиностроение, 1980.— 150 с.
14. Потураев В. И., Белобров В. И., Михайличенко Е. И. Анализ динамики механи-
ческих систем на аналоговых ЭВМ.— К. : Вища шк. Головное изд-во, 1981.—
137 с.
15. Ключев В. И., Терехов'В. М. Электропривод и автоматизация общепромышленных
механизмов.— М. : Энергия, 1980.— 360 с.
16. Кожевников С, И., Пешат Ф. В. Гидравлический и пневматический приводы ме-
таллургических машин.— М. Машиностроение, 1973.— 359 с.
17. Решетов Д. И. Работоспособность и надежность деталей машин.— М. : Высш,
шк., 1974.— 204 с.
18. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математи-
ческой статистики для технических приложений.— М. : Наука, 1968.— 510 с.
19. Митропольский А. К. Техника статистических вычислений.— М. : Наука,
1971.— 576 с.
20. Коновалов Л. В. Нагруженность, усталость, надежность деталей металлургиче-
ских машин.— М. : Металлургия, 1981.— 280 с.
21. Проникав А. С. Надежность машин.— М. : Машиностроение, 1978.— 592 с.
22. Расчеты металлургических кранов / П. 3. Петухов, С. А. Казак, В. И. Котов
и др.— М. : Машиностроение, 1973.— 264 с.
23. Основы автоматизированного электропривода / М. Г. Чиликин, М. М. Соколов,
В. М. Терехов, А. В. Шинявский — М. : Энергия, 1974.— 567 с.
24. Смирнов В. В., Яковлев Р. А. Механика приводов прокатных станов.— М. : Ме-
таллургия, 1977.— 216 с.
25. Комаров М, С, Динамика механизмов и машин,— М. : Машиностроение, 1969,—
294 с.
438
26. Борисов Ю. М., Соколов М. М. Электрооборудование подъемно-транспортных ма-
шин.— М. : Машиностроение, 1970.— 280 с.
27. Левин М. 3., Седуш В. %. Механическое оборудование доменных цехов.— К. :
Вища шк., 1970.— 220 с.
28. Агломерационное и окомковательное оборудование / Б. С. Хейфец, И. М. Елинсон,
Э. В. Ловчиновский и др.— М.: НИИИНФОРМТЯЖМАШ, 1970.— 318 с.
29. Пашковский А. Б. фабрики для окускования рудного сырья.— М. : Металлургия,
1974,— 399 с.
30. Андреев С. Е,, Зверевич В. В., Перов В. А. Дробление, измельчение и грохочение
полезных ископаемых.— М. : Недра, 1966.— 395 с.
31. Механическое оборудование металлургических заводов / В. М. Гребеник,
А. И. Сапко, Л. А. Демьянец и др.— К. : Вища шк. Головное изд-во, 1980.—
255 с.
32. Шусторович В. М. Расчет на прочность кольцевых деталей металлургического
оборудования.— М. : Машиностроение, 1976.— 200 с.
33. Оборудование по переработке вторичных черных металлов / В. П. Тамуров,
С. М. Ярошевский, М. П. Левин и др.— М. : Металлургия, 1976.— 288 с.
34. Сумский С. Н. Расчет кинематических и динамических характеристик плоских
рычажных механизмов.— М. : Машиностроение, 1980.— 310 с.
35, Бычков В. П. Электропривод и автоматизация металлургического производства,—
М. : Высш, шк., 1966,— 479 с.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Автоколебания 79—81
Агломерат 158, 273
Азотирование 151
Алгоритм
расчета механизма качания 345
— поворота крышки 345
— нагрузки 372
— опрокидывающих моментов
316, 357, 358
— привода 286, 287
Амортизаторы пружинные 233
Амплитуда
колебаний 57, ПО, 234
коэффициент 70, 71
моментов 109—111
резонансная 234
цикл 116
Бункера 189
Вагоноопрокидыватели
башенные 160, 162
механизм вращения 173
передвижные 159
стационарные 159
Вагоны-весы 257
Вакууматоры 380
Вакуумирование 380
Величина
дискретная случайная 156
непрерывная случайная 156
тормозного момента 15
Воздухонагреватели 330
Гарнисаж 243—245
Горелка газовая 330
Грохота 224
амплитуда колебаний 230
нагрузки 232
производительность 227
Грохочение 224
эффективность 224
Грундбукса 282
Демпферы 112
Десульфурация 322
Диаграмма
моментов 337
нагрузочная 42, 48, 49, 89, 92—
100, 163, 177, 181, 272, 294, 302,
356, 357, 363
предельных амплитуд 120
напряжений 117, 118, 120
статической нагрузки 95
Долговечность
детали 129, 153
запас 119, 125, 127
Дробилки
валковые 211, 221
конусные 209, 216
молотковые 211, 219
одновалковые 212
щековые 209, 212
'Жесткость
коэффициент 52
крутильная 52, 66
поперечная 51
продольная 51
Заборщик шихты 185, 186
Задвижка листовая 330
Закалка 151
Закон
гармонический 60, 76
Кирхгофа 78
параболический 72
полусинусоидальный 62
прямолинейный 59
распределения долговечности 134
синуса 40
сохранения энергии 46
суммирования повреждений 126
экспоненциальный 60, 87
Затворы 194
секторные 200
шиберные 207, 395 •
Интерполяция 147, 237
Клапан(ы)
атмосферный 330, 331
воздухонагревателей 330
воздушно-разгрузочный 330
горячего дутья 331
дроссельный 330, 331/
440
дымовой 330
отделительный 330
отсечной 330
перепускной 330
смесительный 330
тарельчатые 331, 332
уравнительный 291
шиберные 331, 332
Ковш
литейный 31
сталеразливочный 393
Ковшевозы 396, 397
Коксик 246
Командоаппарат 330
Конвейер
ленточный 273
натяжное устройство 277
привод 275, 276
скребковый 187
Конвертеры 362
динамические нагрузки 364
механизм поворота 363
Координаты
логарифмические 116, 117, 121
полулогарифмические 116, 117,
123
центра тяжести 245, 374
Коэффициент
асимметрии 116
влияния частоты 153
готовности 155
демпфирования 60, 77
динамичности 59—62, 72, 113
долговечности 123
дополнительных сопротивлений
12, 13
запаса прочности 135
— сцепления 13, 14
концентрации напряжений 141
крупности 237
перегрузки 37, 92, 93, 303
пропорциональности 88
простоя 155
профилактики 156
Пуассона 394
распределения масс 76, 77
связи 76, 77
соотношения 68
трения качения 11, 12, 80
усиления по расходу 105
— по скорости 105
утечек 105
Краны
грейферные 177
литейные 398
стрипперные 404
Лебедка
кантовальная 33
— усилие на крюке 33
кантовального устройства 336
скиповая 269
управления конусами 301
Машины
агломерационные 246
для подачи кислорода 365
крановые завалочные 420
ленточные загрузочные 424
напольные завалочные 403
непрерывного литья заготовок 384
разливочные 319, 320
Мельницы шаровые 235, 240
Метод(ы)
Аксенова 21—23
аналитический 30
графоаналитический 164, 165
Жуковского 47
Заводчикова 21, 23—28
Кардана 75
конических приращений 41
Крылова — Боголюбова 80
нормальных координат 68, 92
«подобия» 236
последовательного обхода 187
последовательных приближений 21
постепенных приближений 57
Рейлея 58
Рохмана 21, 28—30
таблично-дифференциальный 135
эквивалентного момента 92
эквивалентной мощности 89
Мехапизм(ы)
возвратно-поступательные 64
вращения бура 310
— колонны 420
— ротора 173
— хобота 415
кантования 162, 172, 312, 324
качания кристаллизатора 387
кривошипно-коромысловый 47
кривошипно-ползунный 39, 43, 45,
64, 104
наклона печи 374
открывания заслонки 361
— крышки 359, 360
передвижения 11, 366, 367, 410,
413
перемещения бороны 186
— вакуум-камеры 381
— ковша 383
— фурмы 369
— электрода 379
поворота 17, 309, 311, 350, 378
подъема 9, 377, 405, 423
прессования 304
прижима пушки 307
рычажно-реечный 48
самотормозящие 65
стрипперования 406
с качающимися гидроцилиидрами
441
шарнирный пятизвенный 44
— четырехзвенный 45
управления конусами 295. 297,
298
— створками 254, 260
Миксеры 348
Момент(ы)
вращающий 39
динамические 169, 176, 180, 181,
253, 272, 306, 308, 315
инерции 34, 35, 40—43, 48, 51, 77
крутящий 8, 40, 49, 89
опрокидывающие 21, 23, 30, 33,
350, 352, 353
от веса 165, 166
от сил трения 17, 167, 175, 179, 201
приведенный 36, 43
пусковой 37, 180
сил упругости 77, 81
сопротивления 15, 17—19
статические 9, 19, 25, 34, 42, 47,
48, 96, 164, 168, 176, 181, 184,
271, 284, 285 , 293, 306, 308, 312,
314, 316, 317
суммарный 318
тормозные 180
эквивалентный 88, 89, 91, 97,
100, 177 , 286 , 301, 363
Мощность (расчетная) 171
Надевав ка 291
Нагружение
импульсное 61
периодическое 60
цикл 129
Нагрузка(и)
весовые 9
ветровые 9, 11, 14, 15
внешние 58
динамические 9 , 50 , 58, 59, 72,
94, 112, 271, 364, 365
инерционные 50, 58
расчетная 10
статические 8, 50, 58, 68, 270
технологические 9, 59
шаровая 239
эквивалентная 239
Напрессовка 147
Напряжение
в крюковых подвесках 402
знакопеременное 115
знакопостоянное 115
цикл 115, 116
Ножницы
аллигаторные 334, 336
гидравлические 337
производительность 335, 337
Обработка механическая 145, 146
Объем жидкого металла 22, 23, 30
Окатыши 158, 273
Окомкователи 241
чашевые 244
Период движения 169
Печи дуговые 373
Питатели
барабанные 201
винтовые 200
ленточные 195, 196
лопастные 205
лотковые 198
пластинчатые 197
тарельчатые 202
электровибрационные 207
Податливость 51—54
Подъемник скиповый 264
Покрытия 148, 149
Посадки неподвижные 147
Постоянная времени 75
Прессы пакетировочные 342
Приборы фурменные 331
Привод(ы)
время пуска 38
гидравлический 6, 7, 100
гидропневматический 6
групповые 5
индивидуальные 5
канатного механизма 370
конвейера 321
многодвигательные 5
пневматический 6, 7
электрический 6
Пробуксовка 13, 253, 274
Проводки роликовые 389
Продолжительность
включения 9
цикла 178
Прочность
запас 118—123, 127
— при асимметричных циклах 120
— при симметричных циклах 119
усталостная 145, 146
Пушка для забивки 303
Распределитель шихты 280
Расчеты
на усталость 118
хобота на прочность 419
Режим работы
длительный 8
кратковременный 9
повторно-'кратковременный 8, 9
Релаксация 149
Самозаклинивание 289
Системы
колебания 67
с распределительной массой 66
Скорость скольжения 79
Смесители барабанные 241
442
Сопротивление
дополнительное 12
статическое 11
Среда жидкая 150
Стружкодробилки фрезерные 347
Стенды сталеразливочные 385
Тахограмма 8, 9
трапециевидная 9, 107, 108
треугольная 9, 107, 108
Тележка грейферная 178, 181
Температура 149
Толкатели составов 402
Торможение
период 169
продолжительность 39
Трещины
волосные 148
коррозионио-усталостные 150
Упрочнение 144, 145
методы 151
Усилие 233
в канатах 161, 325
при прессовании 344
Уравнение(я)
баланса 78
движения массы 65
дифференциальные 74
кривой усталости 124
кубические 56, 81
моментов сил 71, 76
статических моментов 24
характеристическое 75
частотное 56
Усталость
адсорбционная 150
коррозионная 150
малоцикловая 115
многоцикловая 115
ограниченная 119
Устройство
буферное 182
загрузочное 273, 288, 293
кантовальное 323
противоугонное 182, 183
Формула
Зенкова 289
Ляме 341
Тимошенко 52
Янсена 259
Цементация 151
Центр тяжести 21
жидкого металла 23, 24, 26, 28,
30
координаты 19, 22, 23
расстояние 20
Цикл
асимметричный 116, 122, 129
работы 94
симметричный 116, 125
Частота
нагружения 152
уравнение 55
цикловая 55
Число передаточное 10
Шарнир Гука 389
Шлаковозы 312, 318
Электровагоны-весы 256
Электродвигатели
асинхронные 7, 84, 85, 89, 286
мощность 43, 85, 87 , 88, 91, 163,
171, 188, 203 , 272, 286, 337
перегрузка 88, 92
постоянного тока 84, 85, 89
продолжительность включения 91
пуск 87
режим работы 86
сериесные 89
синхронные 7, 84, 85
шунтовые 89
Энергия кинетическая 41
Язык алгоритмический 45
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ........................................................ 3
Глава 1. Основы расчета энергосиловых и прочностных параметров машин
при различных режимах нагружения.......................................... 5
1.1. Приводы металлургических машин ..................................... 5
1.2. Режимы работы машин................................................. 7
1.3. Силы сопротивления и крутящие моменты в механизмах поступательно-
го и вращательного движений............................................ 9
1.4. Опрокидывающие моменты сосудов с жидким металлом.................. 19
1.4.1. Опрокидывающий момент в зависимости от веса порожнего сосуда . . 19
1.4.2. Опрокидывающий момент в зависимости от веса жидкого металла . . 21
1.4.3. Опрокидывающий момент в зависимости от сил трения в опорах ... 30
1.4.4. Аналитический метод расчета опрокидывающих моментов литейного
ковша............................................................. 30
1.4.5. Выбор оптимального положения оси вращения сосудов с жидким метал-
лом .................................................................. 33
1.5. Силы инерции в переходные периоды движения механизма.............. 34
1.6. Нагрузки в кривошипных и рычажно-реечных механизмах .............. 39
1.6.1. Кривошипно-ползунный механизм .................................... 39
1.6.2. Кривошипно-коромысловый механизм ................................. 47
1.6.3. Рычажно-реечный механизм.......................................... 48
1.7. Динамические нагрузки в приводных линиях механизмов с учетом уп-
ругих колебаний....................................................... 50
1.7.1. Расчет физической модели механизмов............................... 50
1.7.2. Определение частот и относительных амплитуд колебаний упругих си-
стем ................................................................. 55
1.7.3. Динамические нагрузки в приводных линиях машин при различных за-
конах технологического нагружения..................................... 58
1.8. Динамика некоторых упругих систем................................. 61
1.8.1. Импульсное нагружение............................................. 61
1.8.2. Удар тележки или крана при наезде на буфер........................ 63
1.8.3. Динамика механизма возвратно-поступательного движения............. 64
1.8.4. Самотормозящие механизмы......................................... 65
1.8.5. Системы с распределенной массой ................................ 66
1.9. Колебания многомассовых систем ................................... 67
1.10. Влияние зазоров на динамические нагрузки в приводе............... 72
1.11, Влияние механических характеристик электродвигателя на динамику
машин............................................................. 73
1.12. Нагрузки в приводах при автоколебаниях ........................... 79
1.13. Влияние механических колебаний системы на перемещение и скорость
рабочих звеньев машин................................................. 82
1.14. Определение мощности электродвигателей для различных режимов ра-
боты электропривода .................................................. 84
1.14.1. Мощность электродвигателя при длительном режиме работы .... 87
1.14.2. Мощность электродвигателя при кратковременном режиме работы ... 88
1.14.3. Мощность электродвигателя при повторно-кратковременном режиме
работы................................................................ 88
1.14.4. Мощность электродвигателя при длительном режиме работы с неравно-
мерной нагрузкой с учетом остановок и ухудшением условий охлаждения 91
1.14.5. Проверка электродвигателя на перегрузку.......................... 92
444
1.14.6. Определение суммарных моментов на валу электродвигателя для по-
строения нагрузочных диаграмм........................................... 93
1.15. Расчет силовых параметров механизмов с гидроприводом.............100
1.16. Расчет рациональных параметров механизмов, обеспечивающих задан-
ную производительность машин и снижение динамических нагрузок в
приводах ...............................................................106
1.16.1. Выбор оптимального передаточного числа механизмов...............106
1.16.2. Расчет рационального соотношения параметров привода из условий
минимальных динамических нагрузок и быстрого затухания колебаний 108
1.16.3. Снижение динамических нагрузок путем установки амортизаторов в
привод .................................................................112
1.17. Расчеты на прочность и долговечность деталей машин при перемен-
ных нагрузках...........................................................113
1.18. Расчеты на усталость по максимальным переменным напряжениям и
напряжениям ниже предельных.............................................118
1.18.1. Определение запасов прочности при симметричных циклах нагруже-
ния ....................................................................119
1.18.2. Определение запасов прочности при асимметричных циклах нагруже-
ния ....................................................................120
1.19. Расчеты при нестационарных режимах нагружения с использованием
кривых усталости в логарифмических координатах..........................121
1.20. Оценка ограниченной долговечности деталей при нестационарных сим-
метричных циклах нагружения с использованием кривых усталости в по-
лулогарифмических координатах......................................... 123
1.20.1. Оценка ограниченной долговечности деталей при дискретном (ступен-
чатом) графике представления режимов нагружения ........................123
1.20.2. Оценка ограниченной долговечности деталей при представлении режи-
мов нагружения в виде непрерывного графика..............................126
1.21. Оценка ограниченной долговечности деталей при нестационарных
асимметричных циклах нагружения ........................................129
1.21.1. Оценка ограниченной долговечности деталей при дискретном (ступенча-
том) графике представления режимов нагружения...........................130
1.21.2. Оценка ограниченной долговечности деталей в вероятностном аспекте
при представлении режимов нагружения в виде непрерывного графика 133
1.22. Оценка долговечности деталей в вероятностном аспекте.............134
1.23. Допускаемые запасы прочности и долговечности при переменных нагруз-
1 ' ках..............................................................135
1.24. Статические и усталостные характеристики для сталей..............137
1.25. Закономерности и оценка влияния различных факторов на характерис-
тики усталостной прочности ............................................ 139
1.25.1. Концентрация напряжений.........................................139
1.25.2. Масштабный фактор (абсолютные размеры сечения) ........ 143
1.25.3. Упрочнение пластическим деформированием ........................144
1.25.4. Механическая обработка (состояние поверхности) .................145
1.25.5. Неподвижные посадки.............................................147
1.25.6. Покрытия...................................................... 148
1.25.7. Температура................................................. 149
1.25.8. Жидкие среды ................................................. 150
1.25.9. Термические и химико-термические методы упрочнения 151
1.25.10. Частота нагружения........................................... 152
1.26. Оценка надежности оборудования . ............................ 154
Глава 2. Расчет оборудования складов сырых материалов и фабрик окуско-
вания ................................................................ 158
2.1. Вагоноопрокидыватели.............................................159
2.1.1. Механизм передвижения башенного вагоноопрокидывателя.............160
2.1.2. Механизм зажима вагона башенного вагоноопрокидывателя...........160
2.1.3. Механизм кантования люльки передвижного башенного вагоноопрокиды-
вателя .................................................................163
2.1.4 Механизм вращения ротора стационарного роторного вагоноопрокиды-
вателя ............................................................. 173
445
2.2. Перегрузочные грейферные краны................................ 177
2.2.1. Механизм передвижения грейферной тележки ..................... 178
2.2.2. Буферные устройства.............................................182
2.2.3. Противоугонное устройство.......................................182
2.3. Заборщик—усреднитель шихты .....................................185
2.3.1. Механизм перемещения бороны.....................................186
2.3.2. Скребковый конвейер.............................................187
2.3.3. Механизм перемещения усреднителя................................188
2.4. Бункера.........................................................189
2.5. Питатели и затворы .............................................194
2.5.1. Ленточные питатели .............................................195
2.5.2. Пластинчатые питатели...........................................197
2.5.3. Лотковые питатели...............................................198
2.5.4. Секторные затворы...............................................200
2.5.5. Винтовые (шнековые) питатели....................................200
2.5.6. Барабанные питатели (затворы) ............................... , 201
2.5.7. Тарельчатые (дисковые) питатели ................................202
2.5.8. Лопастные питатели ........................................... 205
2.5.9. Шиберные (плоские) затворы.......................................207
2.5.10. Электровибрационные питатели . ................................207
2.6. Дробилки .......................................................209
2.6.1. Щековые дробилки.............................................. 212
2.6.2. Конусные дробилки ..............................................216
2.6.3. Молотковые дробилки , ..........................................219
2.6.4. Валковые дробилки ..............................................221
2.7. Грохота.........................................................224
2.8. Мельницы...................................................... 235
2.9. Барабанные смесители и окомкователи.............................241
2.10. Чашевые окомкователи............................................244
2.11. Агломерационные машины .........................................246
2.11.1. Определение мощности электродвигателя по моментам сопротивления
движению...............................................................248
2.11.2. Определение мощности электродвигателя по затрачиваемой работе . . . 250
Глава 3. Расчет оборудования доменных цехов.......................... 252
3.1. Перегрузочные вагоны.......................................... 252
3.1.1. Механизм передвижения перегрузочного вагона.....................252
3.1.2. Механизм управления створками бункера перегрузочного вагона . . . 254
3.2. Вагон-весы......................................................256
3.2.1. Механизм вагоиа-весов для вращения барабанных затворов шихтовых
бункеров ..............................................................258
3.2.2. Механизм управления створками бункеров (карманов) вагона-весов 260
3.3. Конвейера для подачи шихтовых материалов к скиповой яме доменноЛ
печи............................................................262
3.4. Скиповый подъемник..............................................264
3.4.1. Общие вопросы расчета скипового подъемника......................266
3.4.2. Скиповая лебедка ...............................................269
3.5. Конвейер для подачи шихты на колошник доменной печи ............273
3.5.1. Привод конвейера................................................275
3.5.2. Натяжное устройство конвейера ..................................277
3.6. Загрузочное устройство доменной печи................'...........279
3.6.1. Вращающийся распределитель .....................................280
3.6.2. Движение материала по образующим конусов, траектория его полета
и выбор оптимальных параметров конусов .........................288
3.6.3. Уравнительный клапан загрузочного устройства....................291
3.7. Механизм управления конусами загрузочного устройства доменной печи 293
3.7.1. Нагрузки в механизме ...........................................295
$.7.2. Лебедка управления конусами ....................................301
3.8. Пушка для забивки чугунной летки доменной печи..................303
3.8.1. Механизм прессования (пушка) ...................................304
3.8.2. Механизм прижима пушки..........................................307
446
3.8.3. Механизм поворота кронштейна пушки ..........................309
3.9. Механизм вращения бура сверлильной машины для вскрытия чугунной
летки ..............................................................310
3.10. Механизм поворота желоба для одноносковой разливки чугуна (шлака) 311
3.11. Шлаковозы ...................................................312
3.11.1. Винтовой механизм кантования чаши ..........................314
3.11.2. Зубчатый механизм кантования чаши ..........................315
3.11.3. Устойчивость шлаковоза и усилия в рельсовых захватах........318
3.12. Разливочная машина...........................................319
3.12.1. Привод конвейера разливочной машины ........................321
3.12.2. Необходимое число чугуновозов...............................322
3.13. Кантовальное устройство у разливочной машины ................323
3.13.1. Механизм кантования ........................................324
3.13.2. Лебедка кантовального устройства ...........................330
3.14. Клапаны воздухонагревателей .................................330
3.14.1. Дроссельные клапаны ........................................331
3.14.2. Шиберные клапаны ......................................... 332
3.14.3. Тарельчатые клапаны....................................... 332
Глава 4. Расчет оборудования сталеплавильных цехов..................334
4.1. Ножницы для разделки металлического лома ....................334
4.1.1. Аллигаторные ножницы ...................................... 334
4.1.2. Гидравлические ножницы ......................................337
4.2. Пакетировочные прессы...................................... 342
4.3. фрезерные стружкодробилки . .................................347
4.4. Стационарные миксеры.........................................348
4.4.1. Механизм поворота миксера....................................349
4.4.2. Механизм открывания крышки заливочного отверстия ............359
4.4.3. Механизм открывания заслонки сливного носка .................361
4.5. Конвертеры ..................................................362
4.6. Машины для подачи кислорода в конвертер .....................365
4.6.1. Механизм передвижения платформы .............................366
4.6.2. Механизм перемещения фурмы ..................................369
4.7. Дуговые электросталеплавильные печи..........................373
4.7.1. Механизм наклона печи......................................374
4.7.2. Механизм подъема свода.....................................377
4.7.3. Механизм поворота свода ....................................378
4.7.4. Механизм поворота корпуса печи..............................378
4.7.5. Механизм перемещения электрода ..............................379
4.8. Вакууматоры .................................................380
4.8.1. Механизм перемещения вакуум-камеры ..........................381
4.8.2. Механизм перемещения ковша ..................................383
4.9, Машины непрерывного литья заготовок .........................384
4.9,1. Сталеразливочные стенды .....................................385
4.9.2. Механизм качания кристаллизатора ............................387
4.9.3. Роликовые проводки...........................................389
4.10. Подъемно-транспортные машины для металла и шлака ............393
4.10.1. Сталеразливочные ковши .....................................393
4.10.2. Самоходные ковшевозы .......................................396
4.10.3. Литейные краны..............................................398
4.10,4. Толкатели составов .........................................402
4.10.5. Стрипперные краны ..........................................404
•4.11. Подъемно-траиспортные машины для подачн и загрузки шихты .... 408
4.11.1. Напольные завалочные машины ................................408
4.11.2. Крановые завалочные машины .................................420
4.11,3. Ленточные загрузочные машины ...............................424
Приложения ....................................................... 426
Список рекомендуемой литературы ...................................438
Предметный указатель ......................... 440