'Il

О А

о

^ 't ^

9
ръ

^Ѵдолъфь

х

6

4 8

-

<9

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
ТЕОРЕТИЧЕСКИ! И ПРАКТИЧЕСКИ! КУРС'Ь ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

ПЕРЕВОД!» ОЪ

ЧЕТВЕРТАГО

ИСПРАВЛЕННАГО

НѢМЕІ.ІКАГО

И

ВНОВІ,

Д О І І О Л Н Е Н Н А ГО

И З Д А Н ІЯ

Инж.-ТЕХнолога Д. М. В Е Р Ж Б И Н С К А Г О
ПОДЪ РЕДАКЦІЕЙ

П. Д. ВОЙНАРОВСКАГО
ПРОФЕССОРА

Э Л Е ІѴТ Р О Т Е X H И Ч Е С К А Г О И Н С Т И Т У Т А
АЛЕКСАНДРА

III

ш

ИЗДАНІЕ А. С. СУВОРИНА
1911

'

^Но.шгленъ

ИНЖЕНЕР!»

ІЙ)

[

ИМ

ІІЕРАТОРА

£

3

/

ОПЛАВЛЕН IE.
ГЛАВА
1.
2.
3.
4.
б.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

ПЕРВАЯ.

Электрическій токъ
Электродвижущая сила
Законъ Ома
Зависимость сопротивленія отъ матеріпла, поперечнаго сѣченія,
длины и проводника
•
Правила Кирхгофа
Сопротивленіе и распредѣленіе тока въ замкнутой цѣпи
Параллельное и последовательное соеднненіѳ элементов'!. .
. .
Мостикъ У и т с т о н а
Коыпесаціонный мотодъ измѣреніл напряжен ія
Законъ Д ж о у л я , электрическая работа и электрическая мощность .
Разность потендіаловъ
Потеря на тепло Д ж о у л я

1
2
(î
11
14
17
20
22
26
26
29
31

ГЛАВА ВТОРАЯ.
13.
14.
16.
16.
17.
18.

Химическіе процессы- при электролизѣ
Соотношеніе вѣсовь при электролизѣ
ІІоляризація
Аккумуляторы
Химическіе процессы въ элементахъ
Вольтаметръ
•

35
39
42
46
61
66

ГЛАВА ТРЕТЬЯ.

ТипограФІя А, С. Суворина, З р т ѳ л е в ъ , 13

19.
20.
21.
22.

Направленіе магнитнаго поля
Магнитная масса
Теорія силовыхъ линій
Магнитный нотенціалъ

• . . . . •

67
69
(il
64

Оглавленіе.

IV

Оглавленіе.
СТРАН

23. Жолѣзо въ магнитномъ полѣ
24. Земной магнетизмъ

ГЛАВА
26.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
36.
36.

67
70

ЧЕТВЕРТАЯ.

Магнитное дѣйствіе прямолинейного проводника съ токомъ . . .
Электродвижущая сила индукціи
Превращеніѳ механической работы въ электрическую
ІІревращеніе электрической работы въ механическую
Напряженіс поля внутри витка и внутри катушки
Кривыя намагничнванія
. .
Магнитное сонротивлѳніо
Самоиндукція
Закона взаимной индукціи
Гистерезис!
Мощность электромагнита
Токи Ф у к о
• . . .

71
76
81
82
85
.
88
93
. loi
108
Ill
115
. 119

СТРАН

53.
54.
55.
56.

ГЛАВА ВОСЬМАЯ.
57. Динамомашина съ независимым!, возбужденіемъ при измѣненіи числа
оборотов!,, возбужденія и нагрузки
58. Машина съ послѣдовательнымъ воэбужденіемъ при измѣненіи нагрузки
59. ІІІунтовая машина при нзмѣненіи нагрузки
60. Параллельная работа батареи и машины
61. Коэффиціентъ полезнаго дѣйствія динамомашинъ

ниц!
123
38. Измѣренія и единицы скорости, ускоронія и силы . . . . . . . .
125
39. Измѣренія и единицы магнитной массы, нанряженія поля и магнитнаго потока
128
40. Измѣренія и единицы электродвижущей силы, силъ тока, количества
электричества и сопротивленія
130
41. Измѣренія и единицы работы, теплоты и мощности
133
42. Йзмѣренія и единицы коэффиціента самоиндукціи и емкости . . . 135

227
230
234
247

62. Направленіе вращенія электродвигателей
255
63. Вращающій моменті,, число оборотов!, и мощность двигателя постояннаго тока
260
64. Электродвигатель при постоянномъ возбужденін
265
65. Пускъ въ ходъ и регулированіе шунтового двигателя
271
66. Двигатель съ послѣдовательнымъ возбужденіем!
282
67. Примѣръ
•
287
68. Регулированіе двигателей съ послѣдовательнымъ нозбужденіемъ . . 291

ГЛАВА ДЕСЯТАЯ.

ГЛАВА ШЕСТАЯ.
Кольцевая обмотка двухполюсных!, машинъ
Барабанная обмотка двухполюсныхъ машина
Кольцевый якорь съ параллельной обмоткой
Барабанная обмотка съ иараллельнымъ соединеніемъ
Кольцевая обмотка сь нослѣдовательнымъ соедпненіемъ
Барабанная обмотка съ послѣдовательнымъ соединеніемт
Кольцован обмотка съ иослѣдовательно-параллельнимъ соѳдиненіемъ.
Барабанная обмотка съ послЬдовательно-параллольнымъ соедшіоніемъ
• •

217

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ.

37. Единицы длины, массы и времени въ абсолютной системѣ еди-

138
146
162
155
162
166
171

69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.

17(j

76.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ.
51. Возбужденіе
52. Индукторный остовъ

192
195
201
212

.

ГЛАВА П Я Т А Я

43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.

Установка щетокъ
Реакція якоря и полезное намагничиваніе . . •
Коммутировало безъ иекренія
Дѣлитель напряженія
•

ш
186

77.
78.
79.
80.
81.

Мгновенное значеніе индуктируемой электродвижущей силы . . . .
Среднее значеніо силы тока
•
Средняя мощность перемѣннаго тока
Діаграмма векторовъ
• . .
Электродвижущая сила самоиндукціи
• . . .
Законъ Ома для перемѣнпаго тока
Послѣдовательное соединеніе омическаго и индуктшшаго сопротивленія
Параллельное соединоиіе омическихъ и индуктивных!, сопротнвленій .
Мощность переыѣннаго тока при сдвигѣ фазъ
Напряженіе отъ емкости
ІТослѣдователыюе соединонн* емкости и омическаго сонротивленія .
Полный законъ Ома для поремѣннаго тока
Параллельное соединеніо самоиндукціи и емкости
•

297
304
306
310
316
322
328
331
332
339
342
343
346

Оглавленіе.

Оглавленіе.

VI

СТРАН.

ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ.
СТРАН.

82.
83.
84.
85.
80.
87.

Электродвижущія силы, индуктируемыя въ трансформаторѣ. . . . 349
Намагничивающей тока
351
Тока., затрачиваемый на гистерезиса.
. 363
Трансформатора, при безъиндукціонной нагрузкѣ
• . . .
357
Трансформатора, при индукціонной нагрузкѣ
366
Работа трансформатора при разсѣяніи силовыхъ линій
371

ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ.
88. Электромагниты и якорь машина, перемѣннаго тока. . • .
. . .
377
89. Дѣйствующая электродвижущая сила при синусоидальномъ полѣ . 381
90. Электродвижущая сила при опредѣленномъ числѣ каналова. на полюсъ и на фазу при опредѣленной ширинѣ полюса
• 381
91. Электродвижущая сила при гладкой обмоткѣ якоря
389

ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ.
92.
93.
94.
95.
96.
97.

Діаграмма направленій
392
Магнитный потока» ва. мапшнахъ перемѣннаго тока
396
Опредѣленіе реакціи якоря
400
Опытное опредѣлепіе реакціи и разсѣянія якоря
405
Предварительное опредѣленіе возбужденія и паденія напряженія. . 407
Вліяніо первичнаго разсѣянія
410

ГЛАВА

ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ.

98. Машины перемѣннаго тока съ постоянныма. возбужденіемъ и постоннпыма. напряженіема. у зажимова
99. Синхронизирующая сила якоря
420
100. Параллельное включеніе машина, пѳремѣннаго тока
• 423
101. Машины перемѣннаго тока при измѣненііі напряженія
428
102. Колебанія машинъ поремѣннаго тока
435
103. Автоматическое регулироваиіе напряжевія и компаундированіе . . 443

ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ.
104. Принципа, синхронныхъ двигателей
105. Синхронный двигатель при постоянном'!, возбужденіи и постоянномъ
напряженіи у зажимовъ
106. Синхронный двигатель при постоянной нагрузкѣ и пѳремѣнномъ
возбужденіи

VII

448

ГЛАВА ШЕСТНАДЦАТАЯ.
107. Вознпкновеніе вращающагося поля у двухфазнаго двигателя . . . 459
108. Возникновеніе вращающагося поля у трехфазяаго двигателя . . . 463

109.
110.
111.
112.

Соединовіе треугольникома,
Соединеніѳ звѣздой. . . . •
Мощность трехфазнаго тока
Общіе принципы работы ротора

113.
114.
115.
116.
117.
118.

Распродѣленныя обмотки
Магнитный потока, двигателя трехфазнаго тока
Влінніе сопротивления жѳлѣза
Вращающій момента, трехфазнаго двигателя
Опродѣленіе скольженія
Точный расчета, электродвижущей силы

465
469
472
477

•
•

ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ.
•

481
487
• • • 493
498
591
605

ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ.
119. Токъ въ роторѣ, вращающій моментъ и мощность двигателя беэъ
разсѣянія въ зависимости отъ скольженія
120. Круговая діаграмма трехфазнаго двигателя
121. Мощность, передаваемая ротору, вращающій моментъ и скольженіѳ
согласно круговой діаграммы
122. Коэффиціенть мощности, нормальная нагрузка, вращаюшій моментъ
при пѵскѣ въ хода, и наибольшій вращающій моментъ
123. Круговая діаграмма при потеряхъ въ мѣди въ первичной цѣпи . .
124. Наиболѣе удобный видъ круговой діаграммы
125. ІІрактическій прпмЬръ
• •
126. Коэффиціентъ разсѣянія

610
614
619
623
626
631
634
639

ГЛАВА ДЕВЯТНАДЦАТАЯ.
127. Разложеніе перемѣннаго возбужденія однофазнаго двигателя на вращающіяся возбужденія
128. Круговая діаграмма однофазнаго двигателя
129. Круговая діаграмма однофазнаго двигателя на основанін теоріи поперечнаго силового потока
130. Однофазные двигатели съ коллекторомъ
•
131. Двигатель перемѣннаго тока съ послѣдовательнымъ возбужденіемъ .
132. Ренульсіонный двигатель
' • " • • •
133. Двигатель Eichberg - L a t o a r ' a

^49
653
б,Г)7

660
666
669
676

ГЛАВА ДВАДЦАТАЯ.
134.
135.
136.
137.

Общій принципа, работы одноякорнаго преобразователя
Рѳгулированіе напряженія въ одноякорномъ преобразоватѳлѣ
Потеря энергіи въ одноякорномъ преобразователь
Коскадный преобразователь

. . .

ІГрибавленіе. Символическія изображенія величина, перемѣннаго тока .
Предметный указатель

685
589
691
Г,Э6

698

ОБОЗНАЧЕНЫ,

СТРАН.

Величины, измѣренныя въ абсолютных!, единицахъ, напечатаны жирН І . І М Ъ шрифтомъ. Приведенный страницы укаяываютъ, въ какомъ мѣстѣ
данное обозначеніе въ первый разъ было принято.
а якорь,
а ыашина-двигатоль,
1) батарея,
с емкость,
(I прямые витки,
il успокоен іе,
(I трехфазный токъ,
е одноякориый.
() галыіаноыетрь,
g реакція якоря,
і внутреннее,
j замыкающая часть,
к ком мути рованіо,
/.' напряженіе у залсимовъ,
I провода, I воздух-!.,
m магниты,
р. намагничиваніе,
п полезная величина,
р полгосъ,
q поперечное намагничиваніе,
г послѣдовательное соедипеніе,
г треніе, г вращеніе,
б' разсѣяніе (утечка),
s сямонндукція,
st нндукціі! от'ь разсѣянія,
V потеря,
w налъ,
гѵ токи Ф у к о ,
w машина пѳремѣнпаго тока,
X абсцисса или горизонталью.! fl,
у ордината или вертикальный,
s отвѣтвлѳніе,
z зубцы,
max наивысшее значеніе,
mittel среднее значеніе,
0 холостой ход'ь, короткое замыканіе
кромѣ стр. 287 и стр. 299.
1 и 2 первичный и вторичный,
1 и 2 сонутствующій и встрѣчно направлений,
и 2 набйгающій и сбѣгающій,

Малый латинекій

алФавитъ.
СТРАН.

а Атомный вѣст
a
а
а
а
Ь
Ь
с
с

Ускореніе
Половинное число вѣтвей тока.
Наибольшее ускореніѳ въ m/sec2.
Число каналовъ на индуктирующуюся сторону катуіпкн . .
Длина якоря
Проводимость безваттнаго тока.
Различные коэффиціенты.
Постоянный токъ въ одной вѣтни
якоря

0—Ь

39
126
162
436
606
96
609

692
667

е Напряженіе у залсимовъ въ вольтахъ
8
е Напряженіѳ въ сѣти въ вольтахъ
472
е1 Напряженіе одной фазы. . . . 472

f Сила въ динахъ
f Кооффиціентъ тяги въ кнлогр.
для одной тонны
у Проводимость ват-гнаго тока . .
h Горизонтальная составляющая.
і Сила тока въ амперахъ . . . .
г Дѣйствующая сила тока . . . .
і токъ въ сѣти
г, Токъ одной фазы
к Валентность
8
к= з- — 4 Л

К

1Г

68
288
609
86
3
308
472
472
39

к'

К-4І)

I Длина въ метрахъ

V Разстояніе въ сантиметрах!.. .
г Радіусъ вт. метрахт
г — і0/ 2т
8 Длина пути въ сантиметрахъ .
s Число мѣстъ. . . . . . . . .
s Подъемъ въ тысячныхъ . . . .
s Наибольшее опѳреженіе въ метрахъ
s'1 — т~ — г-

486
527

t x Глубина канала

219

t2 Ширина канала

219

t Время въ сек

t1 Продолжительность одного періода
гі Отношеніѳ первичныхъ внтковъ
кт. вторичнымъ
V Отношеніе числа оборотовъ къ
синхронному числу оботоронт,.
V Скорость
V Наибольшая допускаемая скорость
w Сопротнвленіо въ омахъ. . . .
w' — (l - f 2т)и;,

563

к Различные козффиціенты.
666
11

I
»
» сантиметрахъ . . . .
78
m Вѣсъ въ миллиграммахъ . . .
39
m Масса въ технических'!, единицахъ
436

СТРАН.

m Масса въ астрономических'!, едиг—Lui
563
ницахъ
127
—
+
52*7
m —i0-\-r
527 z' Число Ііроводниковъ одной фазы 29!)
tVl Магнитная масса
58
Число періодовъ вт. одну сеп Число оборотовъ вт. минуту . . 144
кунду
. . . . .
115
р Число парт, полюсовъ
152
Число пѳріодонт. скольженія. 480
р Абсцисса центра
528
Большой л а т и н е к і й алФавитъ.
q Поперечное сѣченіе въ кв. мил81
лиыѳтрахъ
11 А Работа въ эргахъ
А
Работа
въ
джоуляхъ
27
q Ордината центра
528
Ц Индукція
89
q' Число проволокъ у индуктирую136
щейся стороны катушки . . . 488 U Емкость въ фарадахт.

X
X
у
у
у
z

58
289
527
78
157
288

з
300

1 ) Діамѳтръ якоря
1) Выравнивающая сила
H Электродвижущая сила вь абсолютных!. едниицахъ
. . . .
Л Электродвижущая сила вт, нольтахт,
Е\ электродвижущая сила ~ напряженно при ХОЛОСТОМ!, ходѣ .
Е \ Самоиндукція статора . . . .
і?12 Индукція со стороны статора
па роторъ
Е., Самошідукція ротора
. . . .
Е.п Индукція со стороны ротора
на статорт,
F Сила вт, килогр

90
438
77
6

392
518
519
519
518
118

G Вѣст. въ граммахт
27
G Вѣсъ вт. килогр
115
288
565 G Вѣсъ въ тоннахъ
H
Наиряженіо
ноля
63
78
J Сила тока въ амнерахъ. . . . 104
436 J Сила тока въ абсолютных!, единицах!.
81
11
532 К Скорость вагона въ клм/часъ . 289
L Коэффиціентъ самоиндукціи въ
520
Генри
102
=
+
L Коэффиціентъ самошідукціи въ
Реакція цѣпн
603
статорѣ, не имѣюіцемъ разсѣяабсциссы.
563
нія
Ординаты.
M Масса въ грпммахъ
127
Шагъ обмотки
148
M Коэффиціентъ взаимной индукКажущаяся проводимость . . . 609
цін
110
144
Полное число витковъ
M Нанболыній добавочный вра416
)/«;„*+
. .
щаюіцій моментъ
437
577

СТРАН

Мл Вращающій момѳнтъ вт. килограммометрахъ
N Силовыя Л И Н І И , СИЛОВОЙ НОТОК'Ь.
N Силовыя линіи въ роторѣ • .
N o Силовыя линіи въ статорѣ. .
Р Мощность въ ваттахъ
Р Механическая мощность въ вяттахъ
Р средняя мощность
Р мгновенная мощность
Р Полезная мощность генератора.
Р 1 ІІолнпя сообщенная мощность.
Р., Мощность, переданная ротору .
Q Площадь въ кв. сантимѳтрахъ.
<4W Количество теплоты въ малыхъ
калоріяхъ
Q Количество электричества въ
кулонахъ
1і Радіусъ

8
528

S

169

ЧИСЛО к а н а л О В Ъ

Т Температура
Т Продолжитель короткаго замыканія
Y Объема, въ куб. савтнметрахъ.
W Полное сопротипленіе
W Переходное сопротнвленіо (контакта) щетокъ
W2 Вторичное внѣшнее соиротпвленіе
W Магнитное соиротивленіе. . .
ТЕСопротивлепіе воздушнагослоя.
X Ампервнтки
Y Шагъ обмотки
Y Кажущаяся проводимость. . .
'/, Кажущееся сопротпвлѳніе . . .

Гречеекій алоавитъ.
п Угода, нейтральнаго пояса. . .
1 — arety (гѵа -j- гол)
а — areif/ wJ Lot
а Уголъ между осями < бмотокъ .
ß У гола, обхвата иолюсомъ. . . .
ß У гола, обхвата полюсомъ въ электрнческихъ единицахъ. . . .

85

ß Уголъ между N0

и N

. .

520

6 4 Y Половика ширины индуктируі
щѳйся стороны катушки.
492
498 Y Уголъ опереженін
28 В ~2у
ß — тс

208
307 s Основаніо натуральныхъ логг
306
риемова.
418 в Наибольшее равнодѣйствующе
415
опережен іе
500
у] Ковффиціентъ полезнаго дѣй
04
ствіп
20 "1 = 'nmx

12

:С

103
114
О р Удѣльное сопротивлоніе . . .
. . . .
m
201
т
т
т
т
860
191
412
93
109
609
004

а

+

Г

2

Tj Отнопіеніе сопротивленія воз
душ наго пространства въ со
противленію первичнаго поля
разсѣянія
та Отношеніе сопротивленія воз
душнаго пространства ка. со
противлсніт вторичиаго І І О Л І

•f
194
228 to
410
ш
501
90 А.
Г
384

«Kurzes Lehrbuch
руководство

у]л Коэффиціентъ гистерезиса .
Проницаемость
4 Число каналовъ якоря. . . .
? Число виткова.
5 Число посл едовательно соединен
ныхъ витковъ на одну пар
полюсовъ

і +

Изъ предисловія автора къ первому изданію,

разсѣянія
Уголъ сдвига фазъ

среднее

d e r E l e k t r o t e c h n i k » п р е д с т а в л я е т ! , собою
между п о п у л я р н ы м ! »

читателях!»

Механич. угловая скорость
Электр, угловая скорость .
Температурный коэффиціент
Мощность преобразователя: мощ
ность постоянпаго тока . .

иаучнымъ

мышленіе»,

вполнѣ проникнуться тѣми представленіями
посредствѣ

которых!»

Наконецъ,

этимъ трудомъ авторъ

телям!»

возможность

графически

объясняются
розобрать

дѣйствіе

имѣю-

но и старается выработать в ъ

«электротехническое

и

т.

е.

заставить

и воззрениями, п р и

явленія

въ

этой

области.

желаетъ предоставить
прослѣдить

элоктрическихъ

чита-

аналитически

машинъ.

Но

при

и

этомъ

в с ѣ математическіе в ы в о д ы с д ѣ л а н ы наивозможпо просто и изъ
в ы с ш е й м а т е м а т и к и з а т р о н у т ы только
Для псполненія
заться

отъ

всего этого

приведенія

п

начала.

пришлось

описанія

имѣется

цѣлый

рядъ

Altenburg.
Май 1 9 0 3 .

выдающихся

сравнительно

конструктивных!»

Сдѣлать это казалось возможным!» потому,

. . . .
. ,

строго

трудомъ. П о э т о м у оно не т о л ь к о з н а к о м и т ь с ъ я в л е н і я м п ,
щ и м и мѣсто в ъ э л е к т р о т е х н и к ѣ ,

наго и к о н с т р у к т и в н а я

Уголъ между /<»', и г .

и

что

трудовъ

въ

чисто

литературѣ
описатель-

характера.
Ад.

отка-

деталей.

Томеленъ.

Зависимость мощности
теля отъ сдвига

синхроннаго генератора

фазъ между электродвижущей

тока можно отсчитывать непосредственно

на

или двига-

силой и силой

самой діаграммѣ.

Статья объ автоматическомъ регулированы наиряженія

и ком-

паундированы машинъ перемѣннаго тока въ этомъ изданіи приведена впервые.
Возникновеніе

вращающагося ітоля разобрано

трѣніи барабана, а не кольца,
преобразованія

двухфазнаго

H e y l a n d ' а согласно

Предисловіе нъ четвертому нѣмецному изданію.

методу

и

тока

приведена

при

въ трехфазный.

Rogowskis'а

разсмо-

схема

Skott'a
Діаграмма

выведена

и

для

двигателя, иаходящагося въ работѣ.
Газсмотрѣны также скольженія, превышающія 1 0 0 % , и работа

Въ четвертое изданіе даннаго
неній, а также и существенных!,

курса

внесенъ

измѣненій

рядъ допол-

въ способѣ изло-

женія.
ипдукціи

Габота
теоріи

П р и иереработкѣ главы объ электромагнетизмѣ закоыъ объ
въ его самой общей формѣ положенъ

изложенія и процессы преобразованія

энергіи

въ

рельефно. Зависимость отъ времени возникающаго
щего магнитнаго

потока,

а

основаніе

оттѣнены болѣе

также разсмотрѣиіе

и

исчезаю-

лвленій

трехфазнаго

двигателя

при

пересинхронизмѣ.

Выводы,

касающіеся круговой .діаграммы, значительно сокращены.
однофазныхъ

вращающихся

двигателей

возбужденій

выяснена

на

(амперъ-витковъ),

основаны
а также

допущеній G o r g e s ' а о ионеречномъ потокѣ.
Статья о двигателяхъ перемѣннаго тока съ послѣдовательнымъ возбужденіемъ въ этомъ издаиіи прив(!дена впервые. П р и
разсмотрѣніи репульсіонныхъдвигателей и двигателей E i c h b e r g —

при

L a t o u r ' a разсмотрѣны подробнѣе потоки и явлеиія въ коротко-

нритяженіи электромагнитомъ впервые приведены въ этой главѣ.

замкиутыхъ катушкахъ, работа при нагрузкѣ представлена кри-

Въ статьѣ о паралльельной работѣ динамомашины съ батаи ихъ діаграммахъ

немного расширена

Глава о реакціонныхъ катушкахъ и трансформ аторахъ расвключеиія С в и н б у р н а , иидук-

ціоннаго регулятора, послѣдовательнаго

трансформатора, диви-

зора, разсѣянія при обмоткахъ дисковой

и цилиндрической,

Latour'a

L a t o u r ' a опредѣлено геометрическое мѣсто обратной величины
тока короткаго замыканія.

для болыпаго пониманія второй части даннаго труда.
ширена разсмотрѣніеыъ схемы

а также двигатель

разобраны съ двумя парами щетокъ. У двигателя E i c h b e r g —

реей описаны машины F i r a n i , Rosenberg'a и Osnos'a.
Глава о векторахъ

выми. Гепульсіонный двигатель,

а

также трансформатора для электрическихъ печей.
Статьи, трактующія о магнитномъ дѣйствіи тока въ якорѣ

Глава объ одноякорныхъ преобразователяхъ дополнена разсмотрѣніемъ

способа регулированія

напряженія

при

помощи

реакціонной катушки и разрѣзныхъ полюсовъ, а также статьею
о каскадныхъ преобразователяхъ.
Вслѣдствіе того,

что въ этомъ изданы

утратившее н ы н ѣ значеніе н упрощено

устранено все уже

во многихъ

случаяхъ

машинъ перемѣннаго тока, совершенно переработаны; при раз-

изложеніе, намъ удалось удержать объемъ этого курса въ преж-

смотрѣніи разсѣянія якоря и реакціи

нем!. размѣрѣ.

этого послѣдняго приве-

дены діаграммы r o t i e r . Вліяніе первичнаго разсѣянія представлено въ болѣе простой формѣ.

bchlachtonseo, октябрь 1909.

Ад. Томеленъ.

XIV

ІІредисловіе.
Сочиненіе

«Kurzes

Lehrbuch

der Elektrotechnik

von D r .

Adolf Thomälen представляетъ собою несомнѣнно цѣнное руководство по электротехникѣ какъ по замыслу, такъ и по способу
изложеиія. Авторъ задался дѣлыо изложить въ возможно простой
формѣ основныя явленія изъ области электричества и магнетизма и дать объяснеиія свойстве, дішамомашпнъ, трансформаторов!,, электродвигателей

и другнхъ

электромеханизмовъ

такомъ впдѣ, чтобы прежде всего у читателя создалась

въ

ясиая

и правильная, если такъ можно выразиться, физическая картииа,
которую

онъ

затѣмъ

стороны и освѣщаетъ

оживляете,

разборомъ

количественной

Для лицъ, желающихе, серьезно изучить электротехнику, т. е.
ікелающихъ сначала научиться понимать эту науку,

a затѣмъ

приступить къ болѣе детальному изучеиію, эта книга не только
полезна,

а прямо

ГЛАВА П Е Р В А Я .

весьма удачно выбранными примѣрами.

необходима.

Можно

сдѣлать

лишь

одине,

маленькій упреке, автору: въ нѣкоторыхъ мѣстахъ онъ слишкоме,
лакониченъ, полагаясь, очевидно, ыа самостоятельное мышленіе
читателя, что, конечно, слѣдуетъ признать прекраснымъ ыедаго-

1. Электрическій токъ.—2. Электродвижущая сила.—3. Законъ Ома.—4. Зависимость сопротивленія отъ матеріала, поперечнаго сѣченія, длины и температуры проводника. — б. Правила К и р х г о ф а . — 6. Сопротивленіе и
распредѣленіѳ тока въ замкнутой цѣпи. — 7. Параллельное и послѣдователыюе соединевія элементов!,. — Мостикъ У и т с т о н а . — 9. Компенсаціонный методъ измѣренія напряжснія. — 10. Законъ Джоуля, электрическая работа и электрическая мощность.—11. Разность потенціаловъ.—
12. Потеря на тепло Д ж о у л я .

гическимъ пріемомъ, но при условіи соблюденія нѣкоторой мѣры.
оиредѣляемой кругомъ читателей.

1. Электрическій тонъ.

Проф. П. Войнаровскій.
С.-Петербургъ, Январь 1908.

Выпускаемое нынѣ второе изданіе на русскомъ языкѣ является переводомъ съ 4-го нѣмецкаго изданія, значительно догюлненнаго и переработан наго по сравнеиію со вторымъ изданіемъ, благодаіія чему трудъ Dr. Adolf Thomälen'a пріобрѣтаетъ
несомнѣнно еще большую цѣнность.
Проф. П. Войнаровскій.
С.-Петербурга,. Декабрь 1910 г.

Наішиваніе лампочки, работа электродвигателя, намагничиваніе желѣза въ электромагнитахъ, разложеніе жидкостей—все это приписывается
нами дѣйствію электрическаго тока. Спрашивается, почему же именно
электрическій токъ является причиною всѣхъ вышеуказанныхъ явленій?
Электричество, съ которымъ имѣютъ дѣло въ данномъ случаѣ, uo ирпродѣ своей сходно со статическимъ электричествомъ или электричеством!,
отъ тренія. Потертая шелкомъ стеклянная палочка электризуется, т. е.
нритягиваетъ неболыпія легкія тѣла. Подобно этому смоляная палочка,
потертая шерстью, также электризуется, но ея электричество противоположно электричеству стеклянной палочки. Это обнаруживается въ томъ, что
электричество, получающееся на стеклянной налочкѣ, нейтрализуется электричествомъ на смоляной иалочкѣ. Поэтому электричество на стеклѣ принимаюсь за положительное, а электричество на смоляной палочкѣ за отрицательное. Нейтрализаціл между ноложительнымъ и отрицательнымъ
электричествами происходить такимъ же образоыъ, какъ между холотомеленъ.

і

домъ и тенломъ, или между давленіемъ выше одной атмосферы и
давленіемъ ниже одной атмосферы. Какъ вода стекаетъ съ высокаго
уровня на болѣе низкій, или какъ теплота,— какъ мы нреднолагаѳмъ, —
передается отъ горячаго тѣла холодному, такъ и электричество течетъ отъ
болѣе высокаго—положительна™ уровня къ болѣе низкому—отрицательному. Это выравниваніе называютъ электрическимъ токомъ, причемъ въ
принципѣ безразлично, происходить ли оно между зажимами гальваническаго элемента или динамо, или между двумя металлическими шарами,
заряженными разноименными статическими электричествами.
Однако необходимо указать и на разницу между электричестномъ отъ
тренія и электрическимъ токомъ, создаваемымъ гальваническимъ элементомъ или динамомашиною. Количество электричества, которое собирается въ лейденской банкѣ и которое разряжается затѣмъ нри помощи
искръ, чрезвычайно мало но сравненію съ тѣмъ количествомъ, которое за
короткое время доставляется элементомъ Даніеля, или безконечно мало но
сравненію съ количествомъ, иротекающимъ за день но городской кабельной сѣти. Но напряженіе электричества отъ тренія, наоборотъ, значительно выше обычнаго нанряженія у динамомашинъ. Это подтверждается
тѣмъ, что электричество отъ тренія легко пробиваетъ воздухъ. Кромѣ того,
нейтрализація у электричества отъ тренія происходить внезапно, тогда
какъ при электрическомъ токѣ—непрерывно.
Мы будемъ исходить изъ нредноложевія, что при электрическомъ токѣ
неремѣщается только положительное электричество. Тогда сила т о к а
онредѣляется тѣмъ количествомъ электричества, которое протекаетъ въ секунду черезъ иоиеречное сѣченіе проводника.
Для измѣренія этой силы тока пользуются электролитическимъ или магнитнымъ дѣйствіемъ тока. Такимъ образомъ, говорятъ, что одинъ токъ
вдвое сильнѣе другого, когда первый въ одинаковое время выдѣляетъ изъ
серебрянаго раствора вдвое больше серебра, чѣмъ второй, или когда при
одинаковыхъ условіяхъ первый токъ производить на магнитную стрѣлку
дѣйствіе вдвое большее, чѣмъ второй.
Вѣсъ количества вещества, выдѣленнаго токомъ нри электролизѣ, можетъ быть оиредѣленъ болѣе точно, чѣмъ развиваемая тѣмъ же токомъ магнитная сила. Поэтому въ существующихъ законоположеніяхъ онредѣленіе
единицы силы тока основывается на элѳктролитическомъ дѣйствіи тока.
Согласно этому единицей силы т о к а признается сила тока, которая выдѣляетъ изъ серебрянаго раствора 1,118 млг. серебра
въ секунду. Такая сила тока называется амперомъ.

На практикѣ для измѣреній силы тока пользуются,—чтб является болѣе
удобнымъ,—магнитнымъ дѣйствіемъ послѣдняго, при чемъ катушка, но которой проходить токъ, направляетъ или притягиваотъ магнитную стрѣлку
или желѣзный стержень. Основанные на этомъ принцинѣ нриборы называются гальванометрами или амперметрами, при чемъ первое названіе присваивается преимущественно приборамъ, измѣряющимъ слабые токи, а
второе — приборамъ, служаіцнмъ для измѣренія сильныхъ токовъ.
Количество электричества, протекающее черезъ поперечное сѣченіе проводника въ секунду при силѣ тока въ 1 амиеръ,
называется кулономъ. Если, наиримѣръ, сила тока, потребляемаго
лампочкою накаливанія, составляешь 0,5 амнера, то черезъ поперечное
сѣченіе проводника въ секунду будетъ протекать 0,5 кулона; количество же
электричества, протекшее за часъ или въ теченіе 3 600 секундъ, составить 0,5-3 бООили 1 800 кулоновъ.
Такимъ образомъ, обозначая вообще черезъ
Q количество электричества въ кулонахъ,
г силу тока въ амперахъ,
і время въ секундахъ,
нолучаемъ:
Q=

г-1 кулоновъ,

(1)

Тогда амнеръ-часъ равенъ 3 600 кулонамъ.

2. Электродвижущая сила.
Мы уже указывали на предположеніе, что электричество какъ бы стекаетъ съ высокаго уровня на болѣе низкій. Разность уровней создается
или нри помощи магаинъ, у которыхъ проволочная обмотка перемѣщаѳтся
нередъ полюсами, или при помощи гальваническихъ элементовъ, состоящихъ изъ двухъ химически различныхъ пластинъ, погруженныхъ въ жидкость. Такъ вапримѣръ, хромовый элементъ, состоишь изъ цинка ( Z n ) и
угля (С), которые погружены въ смѣсь хромовой кислоты (Сг03 ) съ clipной кислотой ( # 2 $ 0 4 ) . Изслѣдовавіе элемента при помощи электрометра
показываешь, что уголь на наружномъ концѣ заряженъ положительно, а
цинкъ—отрицательно. Между внѣшними концами угля и цинка или между
зажимами элемента существуешь, такимъ образомъ, разность электрическихъ
уровней, и при соединеніи нослѣднихъ мета лл и чески мъ или жидкимъ проводеикомъ происходить выравниваніе или электрическій токъ. Ноложитель1*

ное электричество при этомъ во внѣшней цѣпи элемента протекаетъ отъ
угля С къ цинку Zn (фиг. 1).
Но, несмотря на вейтрализацію, это перетеканіе происходить въ теченіе всего того времени, пока зажимы соединены между собою посредствомъ
внѣшняго проводника. Мы должны, такимъ образомъ, предположить, что
электричество, которое но наружному проводнику течетъ отъ угля къ цинку,
внутри элемента течетъ отъ цинка къ углю, т. е. какъ бы снова доставляется съ нижняго уровня на верхній. Подобно этому вода, стекающая съ
горъ въ море и иснаряемая затѣмъ солнечною теплотою, снова приподнимается до высока го уровня. Такимъ образомъ,мы видимъ,
что въ элементѣ существуетъ какая-то причина, заставляющая электричество постоянно
совершать круговое передвиженіе, прогоCrOj N2 S0\
няя его ври этомъ черезъ внутреннее сопротивленіе элемента и черезъ сонротивленіе
внѣшней цѣпи. Эту причину перемѣіцен і я электричества называютъ элекФиг. 1.
тродвижущей силой н сравниваютъ ее
съ насосомъ, поднимающимъ воду съ низкаго уровня на высокій. Электродвижущая сила уподобляется разности уровней и равна напряженію,
измѣренному при разомкнутомъ элементѣ.
„

А А А А А Д
—j_

Спрашивается теперь, какимъ образомъ опредѣліггь это напряженіе,
т. е. измѣрить его, или сравнить нѣсколько напряжений между собою? Для
этой цѣли можно было бы воспользоваться бшіышшъ или меныиимъ отклоненіемъ золотого листочка электроскопа. Однако обыкновенно нанряженіе
измѣряютъ токомъ, который оно создаетъ. Если, нанримѣръ, въ двухъ
сообщающихся сосудахъ установить иостояннымъ сопротивленіе въ соединительной трубкѣ, т. е. сдѣлать живое сѣченіе пропускного крана
опредѣленнымъ и иостояннымъ по величинѣ, то протекающее въ секунду
количество воды будетъ нропорціонально напору или разности уровней.
Подобно этому, если станемъ включать одинъ и тотъ же проводникъ, нанримѣръ, обмотку изъ мѣдной проволоки гальванометра, иослѣдовательно
между зажимами сравниваемыхъ элементовъ или измѣряемаго нанряженія,
то обнаруживаемая въ гальванометрѣ болѣе или ыенѣе значительная сила
тока будетъ результатомъ болѣе или менѣе значительнаго эдектрическаго
напора, т. е. нанряженія или электродвижущей силы.
При этомъ оказывается, что нанряженіе или электродвижущая сила
элемента является неличиною иостоянною, не зависящею совершенно отъ

размѣровъ элемента. Мы можемъ сравнить въ этомъ отношеніи элементъ
съ установленнымъ на нѣкоторой высотѣ резервуаромъ. Въ этомъ случаѣ
получается извѣстная постоянная разность уровней, равная высотѣ уровня
воды надъ мѣстомъ нотребленія; при этомъ совершенно безразлично, будетъ ли резервуаръ большой или -йіалый, лишь бы онъ всегда былъ наполнена»; сила струи воды будетъ зависѣть всецѣло только отъ потребителей,
смотря по тому, насколько они откроютъ у себя краны. Равнымъ образомъ
ошибочно говорить о силѣ тока элемента. Это выходить, ісакъ будто токъ
находится въ элементѣ и долженъ выходить изъ иослѣдняго съ разъ навсегда установленной для него силой. Ничего подобнаго не происходить:
только электродвижущая сила является природнымъ свойствомъ элемента,—она существуетъ и тогда, когда элементъ не работаетъ. Сила же
тока находится въ полной зависимости отъ того, много или мало мы берѳмъ тока. Послѣднее будетъ обусловливаться тѣмъ, прѳдоставляемъ ли
мы току болѣе или менѣе удобный для него путь, т. е. включаемъ между
зажимами элемента болѣе или менѣе значительное сопротивленіе.
Мы можемъ избрать какое-нибудь напряженіе за единицу и съ нимъ
сравнивать всѣ остальныя. П р и н я т а я на н р а к т и к ѣ единица равна
приблизительно ноловинѣ н а п р я ж е н і я вышепривѳденнаго хромоваго элемента и называется вольтомъ. Для самыхъ унотребительныхъ элементовъ получается тогда слѣдующая таблица:
Названіѳ.
Хромовый элементъ.
Элементъ Даніеля.
Элементъ Нунзепа.

Элементъ Лекланше.

С О С Т А В Ь .
Цинкъ и уголь въ сѣрной и хромовой
кислотахъ
Цинкъ въ разбавленной сѣрной КИСЛОТІІ,
мѣдь въ мѣдномъ куноросѣ
Цинкъ въ разбавленной сѣрной кислотѣ,
уголь въ концентрированной азотной
кислотѣ
Цинкъ и уголь, окруженный перекисью
марганца, въ растворѣ нашатырной

Напряжешо
въ вольтахъ.

2 (почти).
1,07

1,8—1,0

1,4
Элементъ Нестона.

Амальгама кадмін и ртуть, покрытая
сѣряокнслой ртутыо, въ растворѣ
сГ.рнокислаго кадмія

1,019

Цинкъ или близко стоящій къ нему но химическимъ свойствамъ кадмій
образуюсь у этихъ элементовъ отрицательный полюсь, и токъ во внѣшней цѣпи идетъ отъ ноложительнаго полюса къ цинку.

3. Законъ Ома.
Если присоединять одиеъ и тотъ же проводникъ къ различнымъ
электродвижущимъ силаыъ, то сила тока, какъ мы уже видѣли будетъ
пропорщональна электродвижущей силѣ. Но пойдемъ дальше,-ставеыъ
соединять зажимы одного и того же элемента поочередно, при помощи цѣлаго ряда проволокъ, различающихся между собою но матеріалу, длинѣ
и поперечному сѣченію. Тогда замѣтимъ, что сила тока будет! различная
откуда заключаема что разные провода оказываютъ различное сопротивление прохождение тока. При слабомъ токѣ, напримѣръ, мы заключаемъ
о большомъ сопротивленіи проводника, при сильномъ-о небольшомъ сонротивленш. Сила тока, слѣдовательно, обратно иронорціональна сопротивленію проводника. Подобный примѣръ мы можемъ видѣть и въ гидравликѣтакъ, ири одномъ и томъ же напорѣ количество воды, прогоняемое въ секунду сквозь узкую трубу, будетъ тѣмъ меньше, чѣмъ больше длина трубы
и треніе объ ея стѣнки, и чѣмъ *же она сама, или, говоря проще
Z I
больше въ труоѣ соиротивленіе. Мы приходимъ, поэтому, къ слѣдущему
аключешю: сила т о к а проиорціональна электродвижущей с й л ѣ
сопротивленію.
Е электродвижущю силу въ вольтахъ,
г силу тока въ амперахъ,
W соиротивленіе всей цѣіш,
тогда имѣемъ:

Этогь основной законъ электротехники называютъ ааконоыъ Ома
Поел знака равенства необходимо было бы „оставить еще коэффиціентъ
пропорцюнальноств, но нослѣдній отнадаетъ, или. правильна, будетъ павенъ ед„„иц ѣ , если соиротивленіе выразить въ надлежаща'единицах!
Но наоборотъ, если уже „риннть коэффиціентъ равеымъ 1, то формула (2)
выражающая законъ Ома. опредѣляетъ соотвѣтствующую однвицу сопрот шешя, которая уже не можетъ болѣе быть выбріна прои вольно р і ъ
установлены единицы напряженія и силы тока. Пуст!, въ уравненіи (2)
S
Т0ГДаИ

L

Т

е

За

е д и а и

'
- " « о п р о т н в и н я надо
ринять такое соцротнвлеиіе, при которомъ нанряженіе въ
1 вольтъ производить токъ въ 1 амперъ. Эту единицу сонроти-

вленія называютъ омомъ. Опытнымъ путемъ омъ опредѣляется,
какъ сонротивленіе столбика р т у т и длиною 106,3 см. и поиеречнаго сѣченія въ 1 мм2.
Если, напримѣръ, электродвижущая сила динамомашины равна
115 вольтамъ, соиротивленіе той же машины 0,05 ома, внѣшнее соиротивленіе 1,1 ома, тогда:
Е = 115 вольтъ,
W = 0,05 + 1,1 = 1,15 омовъ,
•
г=

Е
=
W

115
,пп
т-£ = 100 амперъ.
г
1,15

Опредѣленіе единицъ, устанавливаемое законоположеніями, отличается
отъ предыдущаго. Напримѣръ, въ германскомъ законодательствѣ закономъ
онредѣляется сначала единица сила тока (амиеръ), т. е. сила тока, которая выдѣляетъ 1,118 млг. серебра въ секунду, затѣмъ устанавливается
единица сопротивленія (омъ), т. е. сопротивленіе ртутнаго столбика въ
106,3 см. длины и въ 1 мм2 поперечнаго сѣченія. Опредѣленіе же единицы напряженія является уже результатомъ нримѣнѳнія закона Ома, а
именно: Вольтъ есть то нанряженіе, которое при соиротивлеиіи
цѣни въ 1 омъ создаетъ т о к ъ въ 1 амперъ.
Напишемъ теперь уравненіе (2) въ видѣ:

W=~

г

(3)
'

Это уравненіе математически выражаетъ то, о чемъ уже раньше упоминалось нами, а именно: подтверждается наше заключеніе, что сопротивленіе слѣдѵетъ признать весьма значительнымъ, если сила тока при
весьма большихъ электродвижуіцихъ силахъ все же остается очень небольшою. При точномъ оиредѣленіи сопротивленія его слѣдуетъ принимать за
отношеніе электродвижущей силы къ силѣ тока. Слѣдуетъ остерегаться
считать сопротивленіе за иротиводавленіе, ибо давленіе или нанряжеше ио
закону Ома равно нроизведенію силы тока на сонротивленіе. Дѣйствительно, переписавъ уравненіе (2) въ видѣ:

Е — г- W,

(4)

находимъ, что лѣвая часть даннаго уравненія представляетъ напряженіе,
доставляемое источникомъ тока, правая же часть—израсходованное
нанряженіе при сонротивленіи W и силѣ тока г. Оба они равны другъ
другу.

Законъ Ома дѣйствителенъ не только для всей цѣпи, но также и для
каждой отдѣльной части иослѣдней. Положимъ, что токъ і проходить послѣдовательпо черезъ нѣсколько сопротивленій
w 2 и w3 (фиг. 2). Обозначим'!, напрлженія у концовъ сопротивленій
w2 и we> черезъ
e8,
и Су, тогда на основаніи опыта иолучаемъ:
ei

= i-wlt

«»1 =

7,

w2 = 7 2,

e2 =i-w2 ,
ea = i-wa ,

=

Какъ бы мы ни усиливали токъ, пользуясь, наиримѣръ, болѣе сильными
элементами, все же отношеніе нанряжеиія у зажимовъ с къ силѣ тока і
является постоянною величиною, если при этомъ, конечно, поперечное сѣченіе, матеріалъ и температура остаются
безъ измѣненія. Это постоянное отношеніе мы и называемъ сопротивленіемъ. Оно, въ сущности, не что иное,
какъ коэффиціентъ, устапавлнваюіцій пропорціональность между потерей напряженія и силою тока, согласно уравненію:

Е

Cj = г • w v
Если, напримѣръ, сопротивленіе,
введенное передъ двумя иослѣдовательно включенными дуговыми лампами,
равно 1 ому, а сила тока 15 ами., то потеря наиряженія въ введенномъ
иередъ лампами соиротивленіи будетъ 1 - 1 5 = 15 вольтъ. Если, теперь,
нанряженіе въ сѣти 110 вольтъ, то на обѣ лампы придется только
110 — 1 5 = 95 вольтъ.
Пусть с вообще означаетъ напряженіе у зажимовъ на концахъ какогонибудь сонротивленія w\ тогда имѣемъ:

c=i-w

Амперметры включаются въ цѣпь главнаго тока, и ихъ обмотки имѣютъ
небольшое число витковъ толстой ироволоки. Вслѣдствіе этого даже при
большей силѣ тока развивающаяся теплота и потеря нанряженія въ ириборѣ
будутъ незначительны. Если же, наоборотъ, приборъ служить вольтметромъ, то его обмотки устраиваютъ съ
большимъ числомъ витковъ тонкой
проволоки и ирисоединяютъ его, включая иногда еще добавочное постоян• » > - • •
ное сопротивленіе къ измѣряемому
напряженію [напримѣръ (фиг. 3), къ
Фиг. 3.
зажимамъ машины]. Такимъобразомъ,
вольтметръ обыкновенно иомѣщаютъ
въ отвѣтвленіи, присоединяя его параллельно къ тому сонротивленію,
между зажимами котораго желаютъ измѣрить напряженіе.
Токъ, который идетъ въ вольтметръ, для полезной работы нотерянъ.
Большое сопротивленіе прибора имѣетъ, слѣдовательно, своею цѣлью по
возможности уменьшить силу тока, проходящую черезъ вольтметръ. Послѣднее является необходимымъ также для того, чтобы включевіе вольтметра проходило безслѣдно для напряженія или тока потребляющихъ энергію ашіаратовъ. Для нолученія сильнаго магнитнаго дѣйствія необходимо
имѣть много витковъ ироволоки, и условія мѣста и экономіи заставляютъ примѣнять тонкую проволоку. Приборъ дѣйствуетъ въ данномъ
случаѣ, собственно, какъ амперметръ, ибо отклоненія стрѣлки зависятъ
отъ силы ироходящаго черезъ обмотки тока. Но, умножая эту силу тока на
сонротивленія вольтметра, иолучаемъ нанряженіе у зажимовъ прибора, которое, понятно, мы ирочитываемъ и на шкалѣ прибора. Сходство по существу амперметра съ вольтметромъ иллюстрируется наилучшимъ образомъ тѣмъ, что существуютъ приборы, которые служатъ для обѣихъ цѣлей. Если, напримѣръ, чувствительность амперметра такова, что тысячная
доля ампера вызываетъ отклоненіе на одинъ градусъ, то, примѣняя такой
нриборъ, какъ вольтметръ, и увеличивая его сопротпвленіе путемъ включенія добавочнаго сопротивленія до 1 ООО омовъ, мы нолучимъ, что одно дѣленіе отклоненія будетъ соотвѣтствовать напряжению въ —

(5)

Это уравненіе даетъ намъ возможность уяснить разницу между амиерметромъ и вольтметромъ. Оба тшіа приборовъ основаны на магнитномъ дѣйствіи тока и различаются только способомъ включенія и конструкціей.

1

ООО =

= 1 вольтъ.
Изъ всего вышесказавнаго само собою вытекаетъ, что при сравненіи
двухъ или нѣсколькихъ амперметровъ между собою необходимо включать
ихъ нослѣдовательно другъ за другомъ (фиг. 4). Для сравненія же двухъ

волътметровъ необходимо, наборотъ, включать ихъ параллельно, при ѳтомъ
всѣ они должны своими зажимами присоединяться къ концамъ того сонротивленія w, между концами котораго желательно измѣригь напряженіе.
На фиг. 5 представлена схема такого включеяія, при чемъ добавочно включенный лампы служатъ для того, чтобы проглотить бблыпую или меньшую

Фиг. 4.

Ф

И Г

.

б

Но особенно надо остерегаться включать два сравниваемые вольтметра послѣдовательно другъ за другомъ, такъ какъ общее напряжевіе
тогда, при неодинаковомъ сопротивленіи вольтметровъ, раснредѣлится неравномѣрно на оба прибора, а именно—соотвѣтственно сопротивленію каждаго изъ нихъ.
Указавъ, такимъ образомъ, основной приеципъ амперметра и вольтметра, мы должны упомянуть еще о примѣненіи ихъ для измѣренія сопротивленій. Нри помощи наблюденія напряженія и силы тока, т. е. косвеннымъ путемъ, лучше всего опредѣляются очень малыя или очень болыпія
соиротивленія. Положимъ, нанримѣръ, что токъ въ 10 амнеръ идетъ черезъ
обмотку якоря находящагося въ нокоѣ электродвигателя, и пусть нанряженіе у зажимовъ его при этомъ токѣ получается равнымъ 2 вольтамъ;
тогда сонротивленіе якоря онредѣлится на основаніи уравненія:
2

Значеніе закона Ома заключается собственно въ томъ, что сопротивленіе проводника, т. е. постоянное отношеніе между напряженіемъ на концахъ
послѣдняго и иротекающимъ черезъ него токомъ, находится въ простой
зависимости отъ длины и поперечнаго сѣченія проводника; кромѣ того,
сопротнвленіе существенно зависишь отъ матеріала и въ незначительной
степени отъ температуры.
Обозвачимъ черезъ:
I длину проводника въ мтр,
Ч поперечное сѣченіе въ мм2,
Р постоянный коэффиціеншь матеріала.

.

часть напряжѳнія машины и тѣмъ самымъ регулировать напряженіе у сопротивленія w.

е

4. Зависимость сопротивленія отъ матеріала, поперечнаго
сѣченія, длины и температуры проводника.

Afl

w n = -r = ~ T = = 0,2 ома.
г
10
Преимущество этого способа состоитъ въ томъ, что соиротивленіе
можно опредѣлять, не включая какого-либо добавочнаго заранѣе извѣстнаго сопротивленія. Но при этомъ предполагается, что въ измѣряемой вѣтви
не дѣйствуетъ никакая носторонняя электродвижущая сила, такъ какъ въ
нослѣднемъ случаѣ вычисленіе сопротивленія будетъ не столь нростымъ,
какъ выше.

Тогда на основаніи опыта нолучаѳмъ:

(6)

w — р-—
q

Сопротивленіе проводника, слѣдовательно, нропорціонально его длинѣ
и обратно иронорціонально его поперечному сѣченію. Множитель р у различныхъ матеріаловъ различенъ. Значеніе его мы получимъ, если подставимъ въ уравн. (6) I = 1 и q = 1, тогда w = р. Коэффиціентъ р, такимъ образомъ, есть сонротивленіе ироволоки изъ даннаго матеріала длиною въ 1 мтр и поперечнаго сѣченія въ 1 мм2. Эту
величину называютъ удѣльнымъ сонротивленіемъ. Для опредѣленія его измѣряютъ у какой-либо проволоки величины w, I и q и по этимъ
даннымъ вычисляють р. Измѣреніе даешь слѣдующія значевія:
Мѣдьнри 15°

р=

0,017,

Ртуть

» = 0,94

Нейзильберъ (викелинъ)
Уголь
Сѣрная кислота 2 5 - 3 0 ° / о

» = 0,2 — 0,4,
» = 100 — 1 000,
» = 14 000.

'
1,063 '

Поэтому сонротивленія для ослабленія тока или для ноглащенія
напряженія дѣлаютъ изъ никелина, тогда какъ обмотку машины и нровода — изъ матеріала наивысшей проводимости, т. е. мѣди, чтобы из-

бѣжать безполезеой потери напряженія. Но и въ данномъ случаѣ потеря
наиряженія будетъ не совсѣмъ-то ужъ ничтожною. Предположишь, что въ
данной цѣпи длина одиночного провода равна 20 мтр, сила тока г = 60
амперъ и поперечное сѣченіе = 50 мм2, тогда длина всей цѣпи (прямой
и обратный проводы) I = 2- 20 — 40 мтр п, слѣдовательно,

114
нротивленіе этой обмотки во время работы будетъ
довательно имѣемъ:
іе»х = 50,

0,004

Потеря напряженія въ такой подводящей токъ цѣпи будетъ:

тогда получаемъ:

W.,

— W.

=

i

= 15°,

Ар =

0,004.

57 — 50
50 (Т а — 1 5 ) '

Т2 =

гѵ1 начальное сопротивлѳніе при темнературѣ T l t
w2 конечное
»
»
»
Т„
А р температурный коэффиціентъ,

.

T

откуда:

0,0136-60 = 0,8 вольта.

Удѣльное сопротивленіе—величина не иостоянная; оно у всѣхъ металловъ увеличивается съ возрастаніемъ температуры, при чемъ увеличеніе
сопротивленія почти проиорціонально повышенію температуры. Температурный коэффиціентъ онредѣляется, какъ увеличеніе сонротивленія, приходящееся на 1 омъ при возростаніи температуры на 1 градусъ. Пусть
означаютъ:

или

w2=b7,

Изъ уравненія (7) получаемъ:

I
0,017-40
n M Q C
w = p - - = '
— . = 0,0136 ома.
q
50
'

el = i-w=z

— 57 омовъ; слѣ-

w

Для мѣди измѣренія даютъ въ среднемъ А р = 0 , 0 0 4 , т. е. сопротивленіе
мѣди возрастаете при повышеніи температуры на 1 градусъ на 0,4%. Такъ
какъ температура машинъ во время работы доходить приблизительно до
50°, то увеличение сонротивленія за это время составите около 0,4-50 =
— 20°/о. Въ виду этого при расчетахъ удѣльное сопротивленіе нагрѣтой
мѣди принимаютъ равнымъ въ круглыхъ числахъ 0,02, вмѣсто 0,017.
При помощи того же извѣстнаго температурнаго коэффиціента 0,004
можно онредѣлить новышеніе температуры той части машины, къ которой нельзя подступиться съ термометромъ. Такъ, ноложимъ, что сопротивленіе обмотки электромагнита при 1 5 ° = 5 0 омовъ и сила тока въобмоткѣ
электромагнита нослѣ нсколькихъ часовъ работы равна 2 ампѳрамъ. Нанряженіе у зажимовъ обмотки электромагнита равно 114 вольтамъ. Тогда со-

50°.

Температура повысилась, слѣдовательно, на 35°.
Такъ какъ температурный коэффиціентъ металловъ, за исключеніемъ
ртути, очень великъ, то это дѣлаете неудобнымъ примѣненіе ихъ для
точныхъ эталоновъ сопротивленій. Для этихъ цѣлей употребляютъ такіе
сплавы, нейзильберъ или никелинъ, которые наряду съ такимъ нрѳимуществомъ, какъ значительное удѣльное сопротивлѳніе, одновременно обладаютъ очень незначительнымъ температурнымъ коэффиціентомъ. ІІослѣдній
составляете 0,0002 — 0,0004. Сопротивленіе же манганина (сплава мѣди
съ марганцемъ), почти совершенно не зависите отъ температуры.
Полную противоположность металламъ нредставляютъ уголь и жидкости, сопротивленіе которыхъ съ возрастаніемъ температуры уменьшается,
и температурный коэффиціентъ у нихъ, слѣдовательно, отрицательный. Отсюда вытекаете, что сопротивленіе лампочки накаливанія, въ виду значительныхъ измѣненій температуры, слѣдуетъ онредѣлять нри ея горѣніи,
т. е. онредѣлять это сопротивленіе изъ отношенія нанряженія у зажимовъ
лампочки къ силѣ протекающаго черезъ нее тока.
Иногда цѣлесообразно бываете вводить въ расчете проводимость,
т. е. величину, обратную сопротпвленію. Удѣльная проводимость мѣди, наиримѣръ, равняется 1 : 0 , 0 1 7 = 5 9 , или въ круглыхъ числахъ 60. Удѣльная проводимость жидкостей раньше не выражалась въ обратной величинѣ
ома, а относилась обыкновенно къ ртути. Но за иослѣднее время въ сочиненіяхъ ио электрохиміи она указывается уже всегда въ обратной величинѣ ома.

5. Законы Кирхгофа.

15

На основаніи закона Ома имѣемъ:
е
220
. .
гт = — = - ^ г - = 4,4 ампера.
Win
ou

5. Законы Кирхгофа.

Примѣняя далѣе иервый законъ Кирхгофа, получаемъ:

а) Первый законъ Кирхгофа.

іа = і-\-іт =

Во всякой точкѣ сумма подходящпхъ токовъ равна суммѣ
уходящихъ токовъ. Если нодходящіе токи принять за положительные,
a уходящіе за отрицательные, то для каждой точки развѣтвленій нолучаемъ:
Еі = 0

(В)

Этотъ законъ существенно важенъ для нониманія- электрическаго тока.
Представленіе многихъ начинающихъ о томъ, что электричество расходуется
вдоль всего пути отъ иоложительнаго зажима къ отрицательному, невѣрно.
Все количество электричества, которое выходить изъ иоложительнаго зажима, притекаетъ обратно въ отрицательный зажимъ, а оттуда черезъ
источникъ тока снова въ положительный; оно также нигдѣ вдоль указаннаго кругового пути не возникаетъ вновь, нигдѣ не скопляется и нигдѣ
^
не исчезаешь.
е
;
!
Совершенно аналогично вода, до^Т
J V — L » — I I I I ! I ставляемая въ дома по водопроводу,
1
о
f i ï * * нѣдь не расходуется такимъ образомъ,
Ьт.
что пропадаешь безслѣдно: все колиЛ А А А /
чество ея достигаешь нижеяго уровня
Пт.
и оттуда, иснараясь, снова иеремѣщается на высшій уровень. Если на
Фиг. с.
практикѣ и говорятъ вообще о потерѣ
тока, то подъ этимъ подразумѣваютъ только то, что токъ отчасти отыскиваешь себѣ такой путь, на которомъ его нельзя использовать. Что же на
самомъ дѣлѣ расходуется вдоль цѣпи?—Не токъ и не количество электричества, a напряженіе.
Первый законъ Кирхгофа даешь намъ возможность опредѣлять въ
точкѣ развѣтвленія но двумъ или нѣсколышмъ токамъ новый токъ. Положишь, нанряженіе у зажимовъ шунтовой динамомашнны (съ параллельеымъ
возбужденіемъ) составляешь 220 вольтъ, сила тока во внѣшней цѣпи
(фиг. 6) і = 100 амнеръ, сопротивленіе обмотки электромагнитовъ, включенной параллельно, гѵт = 50 омовъ. Требуется онредѣлить силу тока въ
якорѣ і а .

100

4,4 = 104,4 ампера.

в) Второй законъ Кирхгофа.
Во всякой замкнутой цѣни алгебраическая сумма произвед е н ^ изъ силъ токовъ на соотвѣтствующія сонротивленія равняется алгебраической суммѣ электродвижущихъ силъ, дѣйствующихъ въ этой же цѣпи.

Y,i-w = ZE

(9)

Нри нримѣненіи этого закона надо слѣдовать въ цѣпи или въ замкнутой части ея но одному произвольно выбранному направленію, и всѣ токи
и электродвижущія силы, дѣйствующіе въ нанравленіи нротивоположномъ
избранному, считать за отрицательные. Если же является сомнѣніе отно+
сительно истиннаго направленія тока
s
или электродвижущей силы, то слѣ7V,
дуетъ предварительно этому току или
>
..—^
701
этой электродвижущей силѣ дать проÇ ^ f
(
\
нзвольное направлееіе. Если, послѣ
извольное
нослѣ
ТІ
I
вычисленія, значенія ихъ окажутся
m
отрицательными, то это покажешь, что
.A.
H- f
дѣйствительное нанравленіекакъ разъ
обратно тому, которое было нами вы•
ФИГ. 7.
брано.
ІІоложимъ, машина развиваешь электродвижущую силу Е = 1 1 6 вольтамъ и навстрѣчу ей (для зарядки) включена аккумуляторная батарея изъ
50 элементовъ, каждый въ 2 вольта (фиг. 7). Пусть сопротивленіе машины wa будетъ 0,1 ома, сонротивленіе батареи wb = 0,18 ома и сопротивленіе нроводовъ w, = 0,12 ома. Нужно найти силу тока г, а также напряжете у зажимовъ машины и батареи.
Встрѣчная электродвижущая сила батареи Еь = 50 • 2 = 100 вольтъ.
Нройдемъ теперь цѣиь по нанравленію часовой стрѣлки, т. е. по нанравленію, указанному стрѣлкой; тогда, на основаніи уравн. (9), получимъ:

і • w„ -{- i • wh Jr i-wt

= E — Еь

или
г

-

= 1

-

_

1 1 6

~ 1 0 ( L t , = 40 амиеръ.
ОД + 0,18 + 0,12

Отдѣльныя потери напряженія, слѣдующія закону Ома, или, такъ называемый, омическія потери еапряженія, будутъ:
«.«>„ = 40-0,1 =
i.Wb = 40-0,18=
г. W l = 4 0 - 0 , 1 2 =

4 вольта
7,2 »
4,8 »

плюсъ иротивоэлектродвижущая сила 100
Всего

»

116 вольтъ.

Такимъ образомъ, видимъ,что электродвижущая сила въ 116 вольтъ расходуется на преодоленіе противодѣйствующей электродвижущей силы батареи и на отдѣльныя омическія потери нанряженія.
Для нахожденія н а п р я ж е н і я у зажимовъ машины, пли, что все
равно, нанряженія на концахъ внѣшняго сопротивленія, замѣтимъ, что
часть электродвижущей силы машины расходуется при прохожденш тока
черезъ внутреннее сопротивленіе машины на нреодолѣніе этого послѣдняго,
большая же часть электродвижущей силы остается для внѣшней цѣпи.
Нѣчто подобное мы имѣемъ въ водоироводѣ. Полный напоръ, соотвѣтствующій разности уровней, у насъ будетъ только тогда, когда будутъ заперты
всѣ краны; какъ только начнугъ потреблять воду, произойдешь потеря въ
напорѣ вслѣдствіе тренія воды о стѣвки трубъ, и напоръ въ мѣстѣ потребленія будетъ меньше первоначальной разности уровней. Для опредѣленія
наиряженія машины е мы должны, слѣдовательно, изъ полной электродвижущей силы вычесть внутреннюю потерю нанряженія; тогда нолучимъ:

ez=E — i'Wa = 116 — 4 = 112 вольтъ.
Другое распредѣленіе напряжевія будетъ у батареи при ея зарядкѣ. Въ
этомъ случаѣ напряженіе у зажимовъ батареи сь должно выполнить двоякую задачу: нреодолѣть противодѣйствующую электродвижищую силу Е ь и
доставить теряемое напряженіе i-wb . Слѣдовательно:

eb =

6. Сопротивленіе и распредѣленіе тока въ развѣтвленныхъ
цѣпяхъ.
Само собой понятно, что сопротивленіе нѣсколышхъ иослѣдовательно,
одинъ за другимъ, включенныхъ нроводниковъ будетъ равняться суммѣ
отдѣльныхъ сопротивленій. Параллельное
же соединеніе двухъ сопротивленій w1
и w 2 въ томъ видѣ, какъ оно представлено на фиг. 8, напротивъ, ни въ коемъ
случаѣ не дастъ увеличенія сопротивлевія, такъ какъ путь для тока, вслѣдствіѳ
параллельнаго включенія, становится бофиг
лѣе удобнымъ. Полное соиротивленіе гѵ
- 8должно, такимъ образомъ, стать меньше каждаго отдѣльнаго сопротивлевія w 1 и w 2 \ проводимость же развѣтвленія,—чтб иодтверждается также
онытомъ, — равняется суммѣ проводимостѳй отдѣльныхъ нараллельныхъ
вѣтвей, т. е.
1 = 1 + 11 .
w
wl
w2 '
тогда получаемъ:
W=

1

2

(10)

+

'

K
Wx
W2
Для изготовленія, напримѣръ, нѣкотораго опредѣленнаго небольшого сопротивленія нодогнать длину проволоки до требуемаго соиротивленія почти
невозможно. Тогда берутъ сопротивленіе w l t большее на нѣсколько процентовъ требуемаго и поеижаютъ его величину, включая параллельно другое
сопротивлееіе w 2 . ІІоложимъ, сонтотивленіе
составляетъ, нанримѣръ,
0,102 ома. Спрашивается, сколько омовъ надо включить параллельно для
того, чтобы полное соиротивленіе составляло 0,1 ома?
Изъ уравненія (10) имѣемъ:

_
'

ft1

0,102
0,102 +

w3'

тогда:
w 2 = 5,1 ома.

Eb + i • гѵь = 100 + 7,2 = 107,2 вольта.

Предположимъ, что при опредѣленіи этого сонротивленія была сдѣлана
ошибка въ 2°/о, т. е. что въ дѣйствительности w2 равняется только 5 омамъ.
Тогда получаемъ:
ТОМЕЛЕНЪ.

2

18

Глава первая.

w

wrw2
w

i

w

_
4

0,102-5
0,102 -J- 5

6. Сопротивл. и распредѣл. тока въ развѣтвленныхъ цѣпяхъ.
= 0,09996.

Полное сонротивленіе, слѣдовательно, въ дѣйствительности будетъ опредѣлено съ ошибкою только въ 0,04°/о.
Для числа большаго двухъ параллельно включенныхъ сопротивлений получаемъ то же самое:

:
w

.!
w.

л

WK

1
г .IV,
л

(П)

Если отдѣльныя соиротивленія равны между собою, то расчете становится проще. Возьмемъ, наиримѣръ, четырехъ-полюсную машину съ параллельнымъ соединеніемъ обмотокъ якоря, состоящаго изъ 4 равныхъ
д д д д л
параллельно-соединенныхъ группъ (фиг. 9).
Пусть вся длина намотанной на якорь прово/ W W
локи равняется 200 мтр., поперечное сѣченіе
ироволоки 10 мм2; тогда сопротивленіе каждой
/ W W
группы нри удѣльномъ сонротивленіи нагрѣтой
мѣди 0,02 будетъ:

номъ пользуются, когда требуется измѣрить сильный токъ нри помощи
чувствительнаго гальванометра, приспособленнаго только для слабыхъ токовъ. Въ главный токъ тогда вводятъ большое сопротивленіе, а гальванометръ включаютъ параллельно небольшому извѣстному сонротивленію.
Пусть гѵд сонротивленіе гальванометра и wt параллельно включенное съ
нимъ сонротивленіе, і д токъ въ гальванометрѣ, г- токъ въ нараллельномъ сопро- [
I fтивлееіи w.\ тогда нолучаемъ (фиг. 10):

w.
' W„
пли

ig + »,

7
P'- =

Согласно фиг. 10, ig -\-iz
Тогда имѣемъ:

_0,02-200

42.Ю —

л л о к

ома

откуда

г1 .и>1 =і2 -гѵ2
w,

w,

тѵя

не что иное, какъ главный токъ і.

1

Для большаго удобства сонротивленіе отвѣтвленія дѣлаютъ равнымъ

1

1

уу или (jTjg соиротивленія гальванометра. Пусть сонротпвленіе гальванометра, нанримѣръ, = 100 омовъ и сонротивленіѳ отвѣтвленія ^jjjj омовъ;

-

Для нахожденія соотношенія между силами токовъ въ развѣтвленіи, представленномъ на фиг. 8, мы замѣтимъ, что напряженіе на концахъ
сопротивленія w1 и w2 будетъ одно и то же, равное нанряженію у зажимовъ е. Такимъ образомъ, если г'х токъ въ сопротивлнніи wt и і2 токъ въ
соиротивленіи w2 , то получаемъ:

=

Іг

. Wz -(- Wg
wz

2001
0,02-^-ома.

Полное сопротивлевіе четырехъ равныхъ параллельныхъ вѣтвей будетъ
въ четыре раза меньше, т. е.

W W *

w.
Wg W z

Фиг. ІО.

l/ww

Фиг. 9.

19

(12)

Силы тока въ отвѣтвленіяхъ, слѣдовательно, обратно upoнорціональны сопротивленіямъ этихъ отвѣтвленій. Этимъ зако-

тогда имѣемъ:

М + м о

999
> =-Ч •
Щ)—
999

= ЮОО Ід.

Главный токъ, такимъ образомъ, въ 1000 разъ сильнѣе тока гальванометра. Слѣдуетъ, между нрочимъ, обращать вниманіе на то, чтобы до
гальванометра и иараллельнаго съ нимъ сонротивленія въ главной цѣпи
было включено нѣкоторое сонротивленіе, иначе гальванометръ вмѣстѣ съ
нараллельнымъ сопротивленіемъ wz будетъ включенъ непосредственно
между зажимами источника, и сопротивленіе wz не окажете никакого
вліянія на силу тока въ гальванометрѣ.

7. Последовательное и параллельное соединеніе элементовъ.
При иослѣдовательномъ соедпненіи элементовъ положительный зажимъ одного элемента соединяется съ отрицательнымъ зажомомъ другого
элемента (фиг. 11). При этомъ одинъ и тотъ же токъ проходить послѣдовательно черезъ всѣ элементы, и всѣ электродвижущія силы дѣйствѵютъ
въ одномъ направленіи. Такимъ образомъ, какъ электродвижущія силы,
такъ и внутреннія сопротнвленія элементовъ складываются. Поэтому послѣдователыюе соединеніе приыѣняютъ тогда, когда при болыпомъ внѣшнемъ сонротивленіи желаютъ получить токъ большой силы. Въ данномъ

w внѣшнее сопротивленіѳ,

wb соиротивленіе всей батареи,
и\ внутреннее сонротпвленіе
одного элемента,
X число нослѣдовательно соедпненныхъ элементовъ,
Е электродвижущая сила одного
элемента,
z число элементовъ.

ф

т

;

т

J^

т
Фнг. 13.

g
Число иараллельныхъ групиъ тогда будетъ - , н сопротпвленіе каждой
ОС
группы гѵі • X. Согіротивленіе же всей батареи:

АААЛ/ѴѴѴ—
Фиг. 11.

Кромѣ указанныхъ выше комбинацій употребляютъ еще смѣшаеное
соединение (фиг. 13), при которомъ нѣсколько элементовъ соединяютъ иослѣдовательно, а составлееныя такимъ образомъ группы соединяютъ параллельно. Интересно при этомъ опредѣлнть, при какихъ условіяхъ сила
тока достогаетъ своего наибольшаго значенія. Пусть

Фиг. 12.

случаѣ общая электродвижущая сила возрастаетъ значительно больше,
чѣмъ сумма внутреннихъ сопротивленій соѳдиняемыхъ элементовъ, вслѣдствіе чего увеличеніемъ последней можно пренебречь.
При параллельеомъ соединенін (фиг. 12), наоборотъ, всѣ положительные зажимы соединяютъ между собою, всѣ отрицательные—между собою.
Сопротивлевіе всей батареи при такомъ соединеніп становится весьма малымъ, зато и нанряженіе во внѣшней цѣии остается равнымъ напряженію
одного только элемента. Параллельно-соединенныя электрод вижу щія силы
ее складываются другъ съ другомъ, подобно тому, какъ параллельно дѣйствующія давленія. Такъ, проведя, нанрпмѣръ, изъ двухъ резервуаровъ,
расположееныхъ на одной высотѣ, двѣ трубы, и не принимая во венманіе
потери на треніе, мы получаемъ наиоръ, равный напору одного лишь резервуара. Такимъ образомъ къ параллельному соединенію для полученія
сильнаго тока прибѣгаютъ лишь въ томъ случаѣ, когда внѣшнее соиротивлевіе невелико, и потому для нолученія такого тока нѣгь надобности въ
въ болыпомъ напряженіп. При этомъ является та выгода, что сопротпвленіе батареи, съ которымъ приходится теперь считаться при маломъ внѣшнемъ сопротивленін, само весьма незначительно, а потому является возыожнымъ получить сильный токъ.

гѵь =

гѵ( • X
=
s
X

)t\ • Xz

Такъ какъ электродвижущая сила всей батареи равна электродвижущей
сплѣ одной группы, т. е. равняется Е- х, то сила тока г всей батареи,
согласно закону Ома, будетъ:

г—

Е-х
Е
g=
. Wi - хгѵ , Wi • х
гѵ - J
J
Z
X 1 z

Это выраженіе будетъ напбольгапмъ, когда знаменатель будетъ минимумъ.
Примешь X за неремѣнную и продифференцируемъ но ней функцію

.
W . IVi • X
f(x) = - A 1
•
X
z
Тогда имѣемъ:

... . .
о . IV i
t'{x) = — гѵ-х— + —•
z
Приравнявъ эту производную нулю, получаемъ:

гѴі

•

X2

Правая часть этого равенства иредставляетъ собою не что иное, какъ внутреннее сопротивленіе батареи. Олѣдовательно, для того, чтобы при данной
электродвижущей силѣ и данномъ числѣ элементовъ получить наибольшую
силу тока, необходимо внутреннее сопротивлѳніе приравнять внѣшнему.

Подобнымъ же образомъ и для нраваго нижняго контура будемъ имѣть:

• Ъ — г2 • w -(- 0 = О
отсюда слѣдустъ:

8. Мостинъ Уитстона.
Очень важное и поучительное примѣненіе закона Кирхгофа представляетъ собою измѣреніе сопротивленій при помощи мостика Уитстона.
Фиг. \ 4а.
Элементъ Д электродвижущая сила котораго неизвѣстна и можетъ
измѣняться, включается между концами А и В голой калибрированной и
снабженной дѣленіями проволоки, но которой иеремѣіцается скользящій
контактъ С. Параллельно съ этою проволокою включено нри помощи соедиJ?

а

X

Ъ

гѵ

(14)

Въ этомъ равенствѣ отношеніе а : Ь выражаешь отношеніе сопротивленій
обѣихъ частей эталонной проволоки.
Для лучшаго уясненія полученный результашъ полезно вывести безъ
помощи закона Кирхгофа, путемъ сравневія съ истеченіемъ воды, идущей
по двумъ параллельнымъ вертикальнымъ трубамъ. Если въ какой-либо
точкѣ первой трубы устроить горизонтальное соединеніе со второю трубою,
то черезъ такой патрубокъ вода не потечетъ, ибо на концахъ послѣдняго
не будешь никакой разности уровней. То же самое мы имѣемъ въ мостикѣ
Уитстона. Если въ гальванометрѣ тока нѣтъ, то между точками С и D
также какъ бы не существуетъ разности уровней, и паденіе напряженія
отъ А до С равно наденію отъ А до D. Иначе говоря, получаемъ слѣдуюіцую зависимость:
г х - а — г 2 • ж.
Равнымъ образомъ:

і2 -Ъ== гх • w.
Откуда получается равенство (14).
Иногда вмѣсто сопротивленій a üb калибрированной проволоки упонительнаго проводника, сопротивленіемъ котораго можно пренебречь,
отвѣтвленіе, состоящее пзъ измѣряемаго сопротивленія ж и изъ извѣстнаго
сонротивлееія w. Гальванометръ однимъ концомъ свопмъ присоединяется
къ скользящему контакту С, а другимъ къ мѣсту соеднненія сонротивлешй ж и w. Скользящій контактъ перемѣщаютъ до тѣхъ поръ, пока гальванометръ не покажешь отсутствія тока.
Тогда токъ і х пройдешь одновременно и черезъ соиротивленіе а, и черезъ сопротивленіе b, a токъ і , черезъ сонротивлееія ж и w. Обойдемъ но
часовой стрѣлкѣ, т. е. но наиравленію пунктирной стрѣлки, нижній лѣвый замкнутый контуръ и замѣтимъ при этомъ, что въ данной части цѣпи
нѣтъ никакой электродвижущей силы, и что токъ въ гальванометрѣ равенъ
нулю. Тогда, по второму закону Кирхгофа, нолучимъ:
Ѵ « + 0 — ѵ ® = 0.

требляютъ магазины сопротивленій.
Оиисанный выше методъ пригодѳнъ для измѣренія сопротивленій средней величины. При очень малыхъ сопротивленіяхъ, сопротивленія соединительныхъ проводниковъ могутъ вызвать значительный ошибки въ измѣреніи. Этого можно избѣжать ирисоединеніемъ элемента непосредственно
къ концамъ сопротивленій ж и w и нримѣненіемъ вмѣсто сонротивленій
калибрированной проволоки магазиновъ сонротивленій, но сравненію съ
которыми сонротивленіемъ соединительныхъ проводниковъ можно пренебречь. Исключить же вовсе вліяніе сопротивленія соединительныхъ проводниковъ между ж и w при обыкновенной схемѣ мостика У и т с т о н а —
не представляется возможнымъ. Присоединяя на фиг. 14а гальваеометръ
непосредственно къ концу сонротивленія ж, мы увеличишь w на величину
соединенія между ж и w. Приключая же, наоборотъ, гальванометръ непосредственно къ w, нолучимъ ж очень болынимъ.

Отсюда не трудно понять, что гальвавометръ необходимо присоединить
къ соиротивлееіямъ w их при помощи двухъ соиротивленій wl и гѵ2 , какъ
это имѣетъ мѣсто при двойномъ мостикѣ Том сон а (фиг. 15). При этомъ
сопротивленія х и w остаются соединенными при помощи нредставленнаго
на схемѣ внизу проводника. Далѣе слѣдуетъ обратить вниманіе на то, что

F

къ каждому концу сопротивлѳнія х нримыкаютъ непосредственно два проводника. Сопротивленія wx и х2 необходимо выбирать такимъ образомъ,
чтобы они относились другъ къ другу, какъ а : Ъ. Точка D тогда имѣетъ
тотъ же электрическій уровень, что и точка F, раздѣляющая сопротивленіе соединительнаго провода въ отношеніи с: d = w1 :w2 =a:b.
Мы
можемъ, слѣдовательно, считать гальванометръ присоединеннымъ не къ В ,
а какъ бы непосредственно къ точкѣ F и, сдѣлавъ нри помощи измѣненія сопротивленія w токъ въ гальванометрѣ равнымъ нулю, получаемъ:

а
Ь

х-\-с
w -\-d

Такъ какъ c:d=a:b,
то и отношеніе x:w должно также'равняться а:Ъ.
Соиротивленіе соединительной линіи, такимъ образомъ, исключается, и
отсюда является возможнымъ съ большою точностью измѣрять такія небольшія соиротивленія, какъ, наиримѣръ, сонротивленіе якорей машинъ.

9. Компенсаціонный методъ опредѣленія напраженія.
Къ концамъ калибрированной проволоки AB (фиг. 15) присоединяютъ
постоянный элементъ Е , электродвижущая сила котораго можетъ быть
неизвѣстной, но во всякомъ случаѣ должна быть больше измѣряемаго нанряженія X и электродвижущей силы Е0 нормальиаго элемента. Можно,
нанримѣръ, для Е взять элементъ Бунзена, а для Е0 элементъ Даніеля. Гальванометръ, нормальный элементъ
и регулировочное (балластное)
сопротивленіе включены послѣдовательно въ цѣііь между началомъ проволоки А и скользящимъ контактомъ, и при
томъ такимъ образомъ, что
электродвижущія силы Е и
Фиг. 16.
Е0 дѣйствуютъ другъ другу на
встрѣчу. Скользящій контактъ
перемѣщаютъ по AB до тѣхъ поръ, иока гальванометръ не покажешь нри
замкнутомъ на короткое регулировочномъ сопротивленіи отсутствія тока.
Пусть при этомъ положеніе контакта будетъ въ точкѣ С. Затѣмъ нормальный элементъ замѣняютъ неизвѣстнымъ, измѣряемымъ элементомъ, электродвижущая сила котораго х , при чемъ Е и х необходимо, понятно, снова
включать одно другому на встрѣчу. Пусть гальванометръ показываешь
теперь отсутствіе тока, тогда когда скользящій контактъ перемѣстится въ
точку С'.
Чтобы опредѣлить отношенія электродвижущихъ силъ Е 0 и х но измѣреннымъ длинамъ АС и АС', замѣтимъ, что нанряженіе у зажимовъ элемента Бунзена расходуется вдоль всей калибрированной проволоки. ГІосрединѣ проволоки, нанримѣръ, будетъ половинное наиряженіе, такъ какъ
нри однѣхъ и тѣхъ же силахъ тока наііряженія пронорціональны сопротивлении Поэтому цанряженіе между А и О, и безъ включевія нижней вѣтви,
относится къ наиряженію между А и С, какъ длина проволоки АС къ
длинѣ АС 1. Пусть, теперь, наііряженіе между А С уравновѣшивается непосредственно электродвижущею силою Е 0 , a наиряженіе между А и С 1
электродвижущею силою х. Тогда, иодставивъ вмѣсто нанряженій соотвѣтствующія длины, получаемъ:

^
= £
АС'~
X

(15)
{1Ь)

Этотъ методъ, даюіцій начинающему наглядную картину паденія нанряженія вдоль сонротивленія, иредставляетъ наиудобнѣйшее средство
для вывѣрки приборовъ, и можно сказать, что почти всѣ приборы вывѣряются х ) именно но этому методу. Калибрированную проволоку замѣняютъ
магазиномъ сонротивленій, электродвижущую силу Е аккумуляторной батареей и въ качествѣ нормальнаго элемента берутъ элементъ Вестона (но
схемѣ Reichsanstalt'a 2 ).
Подобно предыдущему опредѣляется также и напряженіе у между точками А и В изъ уравеенія:

AB _ у
АС
Еп

-

• При этомъ, конечно, необходимо имѣть въ виду, что у не электродвижущая
сила верхняго элемента Е , а только наиряженіе его у зажимовъ. Элементъ
Е вѣдь не безъ тока, въ противоположность элементам!, Е0 и х, поэтому
наиряженіе у его зажимовъ у меньше электродвижущей силы на величину
потери наиряженія на внутреннее сопротивленіе.

10. Законъ Джоуля, электрическая работа и электрическая
мощность.
При прохождееіи тока черезъ нроводникъ этотъ послѣдній нагрѣвается. Развиваемая при этомъ теплота была измѣрена англійскимъ физикомъ Джоулемъ, который установилъ ея зависимость отъ наиряженія,
силы тока и времени. Единицею количества теплоты въ электротехннкѣ
служить малая калорія, т. е. количество теплоты, которое новышаетъ температуру грамма воды отъ 0° до 1°, или, что практически то же самое,
количество теплоты, нагрѣвающее граммъ воды иа одинъ градусъ. Пусть
Q w обозначаетъ количество теплоты въ малыхъ калоріяхъ, е напряжете
у зажимовъ проводника въ вольтахъ, г силу тока въ амнерахъ, t время въ
секундахъ. Тогда изъ опыта имѣемъ:
Qu = 0 , 2 4 e - г - t малыхъ калорій

(16)

9 Главнымъ образомъ вольтметры.
Ред_
а
) Германское правительственное учрежденіе, соответствующее ІІалатѣ мѣръ и
вѣсовъ.
рйп

Этотъ опытъ можно легко продѣлать самому, погружая платиновую
спираль (фиг. 17) вмѣстѣ съ ирипаянной къ ней мѣдной проволокой съ пренебрегаемымъ сопротивленіемъ въ нѣкоторое отмѣренное количество воды.
Внутренній стеклянный сосудъ, содержащій воду, устанавливается на двухъ
нробочныхъ призмахъ и, для уменьшенія по возможности потери теплоты,
отдѣляется отъ внѣшняго сосуда воздушнымъ слоемъ. Черезъ спираль, затѣмъ, пропускают токъ и замѣчаютъ повышеніе температуры Т2 — Тѵ наиряженіе, силу тока
и время. Количество теплоты получится отъ
неремножснія вѣса воды G въ граммахъ на
повышеніе температуры 7 ' 2 — 2 \ . Находятъ,
что это количество нропорціонально пропз. веденію e-i-t:

Qw — 6?(Т3 — T t ) =

с-e-i-t.

При этомъ с равно 0,24. Хорошо этотъ
опытъ заканчивать при темиературѣ, настолько же градусов!, превышающей комнатную, насколько начальная была ниже
этой нослѣдней. Въ этомъ случаѣ во вторую половину опыта изнутри
наружу переходить такое же количество теплоты, какое въ первую половину передавалось снаружи во внутрь, т. с. ошибки взаимно уничтожаются.
Строго говоря, G представляет собою не только вѣсъ въ граммахъ воды,
содержащейся въ стаканѣ, но и водяной эквивалент внутренняго стакана,
оиредѣляемый нутемъ перемноженія вѣса стекла въ граммахъ на его теплоемкость, т. е. на 0,19.
Оиытъ Джоуля является для электротехники настолько же основнымъ,
насколько въ ученіи о теплотѣ опредѣленіе механическаго эквивалента теплоты, по которому большая калорія соотвѣтствуетъ 427 клг-мтр. Законъ
Джоуля гласить, что произведете e-i-t
пропорціонально количеству теплоты. Такъ какъ теплота иредставляетъ собою не что иное, какъ особый
видъ энергіи, то произведете e-i-t есть также извѣстная форма энергіп:
оно является, слѣдовательно, мѣрою для э л е к т р и ч е с к о й работы.
Е д и н и ц а э л е к т р и ч е с к о й работы з а т р а ч и в а е т с я тогда, к о г д а
при н а н р я ж е н і и въ 1 вольтъ въ т е ч е н і е одной с е к у н д ы подд е р ж и в а е т с я токъ силою въ 1 амперъ. Эту работу н а з ы в а ю т ъ
джоулемъ и л и в а т т ъ - с е к у н д о ю . Электрическая работа A опредѣляется тогда по формулѣ:

A = e-i-t джоулей
(17)
Оиредѣлимъ, теперь, соотношеніе между электрической работой въ джоуляхъ и механической работой въ килограммометрахъ. Для этого положимъ
въ формулѣ, выражающей законъ Джоуля, е, г и t = 1; тогда работа будетъ равняться одному джоулю, a Qw количество теплоты 0,24. Это означаете, что 1 джоуль эквивалентенъ 0,24 малой калоріи. Такъ какъ малая
калорія, согласно механическому эквиваленту теплоты, эквивалентна
0,427 клг-мтр, то отсюда:
•

1 джоуль = 0,24 мал. кал = 0,24 • 0,427 клг-мтр = 0,102 клг-мтр

или
1 клг-мтр = 9,81 джоуля

(18)

Полученное нами число 9,81, равное какъ разъ ускоренію отъ силы тяжести, не является случайнымъ совнаденіемъ: оно является слѣдствіемъ
выбранныхъ нами единицъ.
Положимъ, динамомашина при 220 вольтахъ напряженія даете въ течете 10 часовъ или 36 000 секундъ, токъ въ 50 амперъ; тогда произведенная этимъ токомъ электрическая работа будетъ:
А = 220 • 50- 36 000 = 396 • 106 джоулей,
что соотвѣтствуетъ 40,5 • 10е .клг-мтр. Если элементъ Даніеля доставляете, напримѣръ, въ теченіе одного часа токъ въ 0,55 ампера ири наиряженіи у зажимовъ въ 1 вольтъ, то произведенная имъ электрическая
работа А будетъ:
А = 1 • 0,55 • 3 600 = 1 980 джоулей.
Эта работа соотвѣтствуетъ работѣ, затрачиваемой ири ноднятіи
^ ^

gg 200 клг на высоту 1 мтр.

Изъ единицы работы вытекаете единица электрической мощности,
т. е. работы, произведенной въ секунду. Если произведете e-i-t представляете электрическую работу, то произведете е-г представите электрическую мощность. Слѣдовательно, единица электрической мощности
доставляется амперомъ нри н а и р я ж е н і и въ одинъ вольтъ.
Эта единица электрической мощности называется ваттомъ.
Обозначимъ черезъ Р электрическую мощность въ ваттахъ; тогда

Р = е-г ватте

(19)

Соотношеніе между ваттомъ и килограммометромъ въ секунду можно
получить изъ равенства (18). 1 клг-мтр въ секунду равенъ 9,81 джоулей
въ секунду или 9,81 ватта.
Откуда получаемъ:
1 лошадиная сила = 75

= 75 • 9,81 ватта = 736 ватте.

Такимъ образомъ, для 10-сильнаго
фиціентомъ полезнаго дѣйствія 0,85
мощности
Т,
10-736
р — _ — — —
и,оО

электродвигателя съ полнымъ коэфпотребуется затрата электрической
о ОАЛ
8 700 ваттъ.

При наиряженіи въ 220 вольтовъ онъ будетъ расходовать токъ силы:
г• =

8700

.тт.?. = ^
ДІ"

л А амперъ.
40

Вышеуказан ныя единицы работы и мощности для практическихъ цѣлей
слишкомъ малы. Поэтому на практикѣ примѣняютъ болѣе крунныя единицы; именно:
1 гектоватте
= 100 ваттъ.
1 киловатте
= 1 000 »
1 ватте-часъ
= 3 600 ваттъ-секундъ или джоулей.
1 киловаттъ-часъ = 3,6'10 6 ваттъ-секундъ или джоулей.

11. Разность потенціаловъ.
Въ предыдущей статьѣ расчете электрической энергіи мы производили,
основываясь на законѣ Джоуля, установленномъ опытнымъ путемъ; теоретическія основанія этого расчета мы считаемъ болѣе нолезнымъ привести только теперь. Мы не разъ уже сравнивали электрическій токъ съ водяною струею. При разсмотрѣніи электрической работы сравненія подобнаго рода также являются не менѣе полезными. При стокѣ воды, умножая
количество протекшей воды въ клг на высоту паденія въ мтр, получаемъ
работу въ килограммометрахъ, нроизведеноую въ теченіе извѣстнаго промежутка времени. Подобнымъ образомъ мы ноступаемъ и нри онредѣленіи
электрической энергіи, составляя произведете e-i-t: е — напряжеаіе или
разность уровней, а произведете i-t — количество электричества, которое въ теченіе времени t перетекаете съ высокаго уровеа на низкій.
Отсюда мы получаемъ болѣе точное опредѣленіе величины, обозначавшейся

до сихъ іюръ буквою е и называемой нами разностью уровней или наиряженіемъ. Полагая въ формулѣ:

А = е•і •t
нроизведеніе i - t — 1, то есть кулону, нолучимъ А = е. То есть, напряж е т е е в ъ в о л ь т а х ъ есть работа въ джоуляхъ,которая производится при иереходѣ одного кулона съ высокаго на н и з к і й уровень. Въ то время, когда этотъ кулонъ находится на высокомъ уровнѣ,
онъ, подобно поднятому на высоту грузу, обладаетъ потенціальною энергіей (скрытою работоспособностью), которая тѣмъ болѣе, чѣмъ больше разность уровней. Поэтому и употребляютъ выраженіе «разность электрическаго потенціала» и опредѣляютъ нослѣднюю, к а к ъ работу, которая
освобождается при переходѣ единицы положительнаго электричества съ высокаго уровня на болѣе низкій.
Мы могли бы и обратно опредѣлить разность нотенціаловъ, какъ работу въ джоуляхъ, которую необходимо затратить на неремѣщеніе кулона
положительнаго электричества съ низкаго уровня на высокій. Въ статьѣ 2
на электродвижущую силу какъ бы возлагалась задача обратнаго перемѣщенія электричества съ низкаго на высокій уровень. Слѣдовательно, электродвижущая сила и разность нотенціаловъ или напряженіе до извѣстной степени
иредставляютъ одно и то же и измѣряются одними и тѣми же единицами.
Высказанное выше онредѣленіе разности иотенціаловъ тождественно
съ опредѣленіемъ, которое извѣетно въ электростатнкѣ. Пусть, наприл

�

•

мѣръ, на фиг. 18 имѣется шаръ,

•в который статически заряженъ
ноложительнымъ
электричеством!.. Пусть, кромѣ того, на
внѣшнеіі поверхности послѣдняго находится небольшое своІ
А
ф
is.
бодно
неремѣщающееся тѣло,
(
|
иг>
заряженное единицей положительнаго электричества. Нослѣднее, въ виду того, что одноимеиныя электричества отталкиваются, будетъ удаляться отъ большого шара на бесконечное разстояніе. При этомъ будетъ произведена либо механическая
работа, либо небольшому тѣлу сообщится живая сила, которая равна суммѣ
произведеній силы на путь, взятой но всей длинѣ. Потенціалъ на внѣшней поверхности, слѣдовательно, есть работа, которую производишь электрическія силы, удаляя единицу положительнаго электричества на безконечное разстояніе.

Небольшое тѣло, находясь въ А , но сравненію съ положеніемъ въ В ,
обладаетъ нѣкоторою работоспособностью, то есть нотенціальной энергіей,
подобно поднятому на высоту грузу. Слѣдовательно, потенціалъ въ А
выше, чѣмъ въ В, то есть между обѣими точками существуешь нѣкоторая
разность потенціаловъ или уровней. Эта разность равна работѣ, которая
освобождается при неремѣщеніи единицы положительнаго электричества
отъ А до В.
Съ иринципіальной точки зрѣнія безразлично, находится ли единица
электричества, перемѣщающаяся отъ А къ В , на самомъ этомъ небольшомъ тѣлѣ и съ нимъ вмѣстѣ перемѣщается, или эта единица электричества, какъ это имѣетъ мѣсто въ электрическомъ токѣ, неремѣщается вдоль проводника. Необходимо при этомъ указать, что въ
случаѣ, нредставленномъ на фиг. 18, для полученія разности потенціаловъ въ вольтахъ количество электричества слѣдуетъ выразить въ кулонахъ, а электрическую работу въ джоуляхъ.

12. Потеря энергіи на тепло Джоуля.
Нредставимъ выражееіе для электрической мощности, пользуясь равенствомъ е = г- w, въ видѣ:

Р = е-і — і 2-w

(20)

Такимъ образомъ, расходъ энергіи на полезное сопротинленіе, напримѣръ, на ламны, иропорціоналенъ квадрату силы тока и сопротивлееію;
то же самое имѣетъ мѣсто и въ нроводахъ, доставляющихъ токъ. Этотъ
законъ сыгралъ большую роль въ дѣлѣ развитія электротехники. Для уясненія, нредставимъ себѣ такой случай: нредположимъ, что на разстояніе
80 клм необходимо передать 10 ООО лошадиныхъ силъ. Мы можемъ эту
мощность передавать или нри сильномъ токѣ и неболыпомъ числѣ вольтъ,
или при слабомъ токѣ и болыпомъ числѣ вольтъ. Такимъ образомъ, нри
полной мощности въ 10 ООО лошадиныхъ силъ или 7 300 ООО вашгъ мы
вообще имѣемъ:
.
Р
7 360 ООО
г= — =
.
е
е
Полагая нанряженія равными 100, 1 ООО и 10 ООО вольтъ, мы нолучимъ силы тока соотвѣтственно равными 73 600, 7 360 и 736 амнеръ.
Донустимъ, теперь, потерю въ доставляющихъ токъ нроводахъ въ 10°/о,
то есть 736 000 ваттъ; тогда, обозначая сопротивленіе доставляющей токъ
цѣни черезъ w h нолучимъ:

г' 2 -м> / = 736 ООО

1 случай. Напряженіе 110 вольтъ. Всѣ лампы включены параллельно
(фиг. 19).
При 200 лампахъ но 0,5 ампера, весь токъ г = 0,5 • 200 = 100 амперъ.
Полная передаваемая мощность:

или
W l

~

736 000
Î2 " "

Вся длина нроводовъ будетъ 2 • 30 клм = 60 000 мтр и, на основаніи равенства (6) на стр. 11, поперечное сѣченіе провода будетъ:

q=

Р=е-г

= 110-100 = И 000 ваттъ.

XX

р.г
—
Wi

N'
/ ч

или, подставляя значенія для р, I и гѵ { :

*

0,017-60 0 0 0 _
736 000
~~ ^

Фиг. 19.

*

Такимъ образомъ, поперечное сѣчѳніе мѣднаго провода прямо пронорціонально квадрату выбранной силы тока и обратно пронорціонально квадрату выбраннаго напряженія. На основавіи этого мы иолучаемъ слѣдующія значевія:

е
100
1 000
10 000

і
73 600
7 360
736

q = 13,9 • Ю - 4 - t 8
750-10 4 мм2
750-10 2 »
750-

При 1 0 % иотерѣ въ проводахъ на нагрѣваніе израсходуется всего
1100 ваттъ. Въ такомъ случаѣ, если w t сопротивленіе проводовъ, имѣемъ:
і2 •
или

Wi-

= 100 а • Wi =
1100
ÎOO2

1100

0,11 ома.

Длина I = 2 • 2 000 мтр. = 4 000 мтр.
Изъ равенства:

w

_ Р

.1

иолучаемъ:
Р-I
0,017-4 000
м п
q= ~ —=
= 620 ММ".
w
0,11

Ясно, что только нослѣднія данныя являются наиболѣе пригодными для
практики.
Выяснимъ теперь вліяніе высокаго напряженія на потери въ ироводахъ, а также на поперечное сѣченіе мѣдной проволоки, пользуясь для
этого трехпроводной системою. Положимъ, лампочка накаливанія устроена
такимъ образомъ, что ея нормальное горѣніе будетъ имѣть мѣсто при
0,5 ампера, и соиротивленіе ея въ горячемъ состояніи равно 220 омамъ.
Необходимое для ея горѣнія напряжевіе у зажимовъ будетъ, слѣдовательно, 220-0,5 = 110 вольтъ. Положимъ, что всего требуется питать
200 ламнъ на разстояніи 2 клм, иричемъ потеря въ цѣни должна составлять 10°/о. Требуется онредѣлить поперечный сѣченія проводовъ при наиряженіяхъ въ 110 и 220 вольтъ.

2 случай. Рабочее напряженіѳ равно 220 вольтамъ. Для этой
цѣли включимъ послѣдовательно 2 машины въ 110 вольтъ каждая (фиг. 20).

: >:

\'
і ч

чf
І.

• 0

Фиг. 20.
ТОМЕЛЕНЪ.

3

Если, затѣыъ, включимъ нослѣдователыю по двѣ лампы, то каждая
лампа получаетъ напряженіе въ 110 вольтъ. Тогда при 200 лампахъ
имѣемъ только 100 отвѣтвленій по 0,5 ампера каждое, сила тока
г = 100 • 0,5 = 50 амперъ. Передаваемая мощность будетъ:
Р = е• г = 220 • 50 = 11 ООО ваттъ.
Мощность, такимъ образомъ, та же, что и въ иервомъ случаѣ. Потери,
понятно, должны, какъ и прежде, составлять 10%» т 0 есть 1100 ваттъ.
Отсюда получаемъ:

і 2 • wi — 50 а -Wi = l 100 ваттъ,
откуда

Щ =

1 1 020
5Ô

=

л

'

..

ГЛАВА ВТОРАЯ.
ома

13 Химическіо процессы при элоктролизѣ.-U. Соотяошеніе вѣсовъ при ѳлектролизѣ.—16. Поляризація.-іс. Аккумуляторы.-17. Химическ.о процессы въ элементах-!..—18. Вольтаметръ.

и
9-1

0,017-4 000
0,44
-

(гг
1 5 5 м м

-

Слѣдоватѳльно, поперечное сѣченіе мѣдныхъ ироводовъ при удвоенін
напряженія въ цѣпи уменьшилось въ 4 раза. Чтобы и во второмъ случаѣ
возможно было всѣ лампы включать и выключать независимо другъ отъ
друга, отъ средней точки соодиненія между машинами къ точкамъ, лежащимъ посерѳдинѣ между каждыми двумя лампами, проводят уравнительный или, такъ называемый, нулевой проводъ. Поперечное сѣчѳніе его обыкновенно вдвое меньше внѣшнихъ ироводовъ, и, несмотря на три провода, въ
этомъ случаѣ получается все же значительная экономія въ мѣди. Мы можемъ также сказать и наоборот, что при одномъ и томъ же поііеречномъ
сѣченіи мѣднаго провода н при одпнаковыхъ процентахъ потери съ удвоенісмъ напряженія въ сѣти возможно передать въ 4 раза большую энергію.
Приведенный выше примѣръ расчлененъ, для начинающихъ, на два
отдѣльныхъ случая съ цѣлью лучшаго уясненія преимуществъ передачи
энергіи токомъ высокаго напряженія. Произведенныя вычисленія ясно показывают, что въ обоихъ случаяхъ пихается одинаковое число ламиъ и
черезъ каждую лампу и д е т одинъ и тотъ же токъ, слѣдовательно, происходить одинаково яркое горѣніе. Такимъ образомъ, эффект одинъ п
Т О Т Ъ же, но во второмъ случаѣ несомнѣнная выгода въ мѣди.

13. Химичесніе процессы при электролизѣ.
Проводниками перваго масса называются проводники, которые при
прохожденіп черезъ нихъ тока не измѣняютъ своего химическаго состава.
Къ нимъ принадлежать металлы и уголь. Проводниками второго класса,
наоборот, являются такіе, которые при нрохождеши черезъ нихъ тока
химически пзмѣняются или разлагаются. Подобное разложеню токомъ называютъ электролизомъ, a подвергающіеся дѣйстшю тока нроводникиэлектролитами. Къ этомъ послѣдиимъ принадлежат основанія кпелотъ
и соли въ растворенномъ или раенлавленномъ шідѣ.
Аппарат, въ которомъ происходитъ нроцессъ разложенія, называют'!,
электролитической ванной, а погруженные въ жидкость проводники,
чрезъ посредство которыхъ токч> входитъ въ электролит и уходитъ изъ
этого послѣдняго-электродами. Положительный электродъ, у котораго токъ входитъ въ жидкость, называется анодомъ, отрицательный
электродъ, но которому токъ выходитъ изъ жидкости, катодомъ.
Составныя части, на который разлагается жидкость, отлагаются на
электродахъ, при чемъ одна составная часть перемѣщается вмѣстѣ съ
токомъ къ катоду, а другая-иротивътока къ аноду. Эти неремѣщаюіщяся
составныя части называютъ іонами, что означаетъ «странствующій».
Согласно новѣйшимъ воззрѣніямъ, распаденіе жидкостей на юны не происходитъ непосредственно подъ дѣйствіемъ электрическаго тока, но существует

уже до того. Извѣстно, что давленіе, нри которомъ вода проникаешь черезъ
нолунроницаемую перегородку въ какой-нибудь растворъ, пронорціонально
числу распавшихся молекулъ. Сильно разведенные растворы, которые въ
одинаковыхъ объемахъ содержать одинаковое число молекулъ, обладаютъ
одинаковымъ «осмотическимъ» давленіемъ, равнымъ образомъ одинаковымъ
новышеніѳмъ точки кшіѣнія и нониженіемъ точки замерзанія. Но странное
отклоненіе отъ этого закона обнаруживают электролиты. Такъ, нанримѣръ,
осмотическое давленіе соляной кислоты вдвое, a сѣрной кислоты втрое
больше, чѣмъ можно было предполагать. Это на нервый взглядъ непонятное
явленіе геніально разрѣшилъ A r r l i e i i i u s , высказавъ нредноложеше, что у
электролитовъ молекула раснадается въ свою очередь на нѣсколько небольших!. частицъ (іоны), который на осмотическое давленіс, понышеніе точки
киііѣнія и повышеніе точки замерзанія оказываютъ то лее вліяніе, что и
обыкновенныя молекулы. Нанримѣръ, молекула соляной кислоты (HCl) раснадается на дна іона: H и Cl, а молекула сѣрной кислоты на три: H, H и
SO,.
Проводимость электролита зависишь отъ того, что іоны заряжены электрнчествомъ. Іоны, заряженные ноложительнымъ электричествоыъ, называются катіо нами. Оші притягиваются (отрицательньшъ)катодомъ и іютом Y
движутся но положительному нанравленію тока и оставляютъ свой положительный зарядъ на катодѣ. Другіе, именуемые аніонамп, заряжены отрицательнымъ электричествомъ и направляются нротивъ тока къ аноду, гдѣ
отдаютъ свой отрицательный зарядъ. Впрочемъ, для начинающаго трудно
согласовать это воззрѣніе съ общимъ господствующимъ представленіемъ,
что электрическій токъ обусловливается неремѣщеніемъ только положительнаго электричества; поэтому лучше всего допустить существованіе этпхъ
обоихъ воззрѣній вмѣстѣ.
Для яснаго пониманія электролиза небезнолезио было бы раньше
всего указать на различіе между металлами и не-металламп или металлоидами. Металлы, какъ калій, магній, жслѣзо, золото, узнаются по
ихъ особому металлическому блеску; они хорошіе проводники теплоты и
электричества, и соединенія ихъ съ водородомъ н кнелородомъ даютъ
основанія, нанримѣръ, ѣдкій натръ (NaOH), ѣдкій калій (КОН), гашеная известь (Са\ОН\ ) . Основной характер!, окиси металловъ проявляется
въ томъ, что она окрашиваешь красную лакмусовую бумагу въ синій цвѣтъ,
дѣйствуетъ разъѣдающе, имѣетъ вкусъ щелочи и нейтрализуешь кислоты.
Во многихъ окислахъ металловъ основной характеръ проявляешь свое дѣйствіе не такъ рельефно и обнаруживается лишь въ томъ, что эти окислы
ослабляютъ кислоты или нейтрализуютъ ихъ.

Металлы,какъ они охарактеризованы выше,обнаруживают!, въ растворѣ
по отношенію къ электрическому току то свойство, что ихъ іоны постоянно
перемѣщаются вмѣстѣ съ токомъ къ катоду. Они, такимъ образомъ, электроположительны, т. е. носители или перемѣстптели положительнаго электричества (катіоны). Такъ какъ водородъ также пѳремѣщается вмѣстѣ съ
токомъ къ катоду, то его тоже слѣдуетъ причислить къ металламъ, тѣмъ
болѣе, что онъ можетъ быть замѣщенъ въ химических!, соединеніяхъ металлами.
Къ не-металламъ или металлоидамъ относятся хлоръ, бромъ, іодъ,
азотъ, кислородъ, сѣра и т. д., характеризующіеся отсутствіемъ металлическаго блеска. Металлоиды, встрѣчающіеся въ твердомъ видѣ, явіяются
плохими проводниками тепла и электричества. Соединенія же ихъ съ водородомъ и кнелородомъ образуютъ кислоты, напримѣръ, соляную кислоту
(HCl), сѣрную кислоту (H.ßO,). азотную кислоту ( H N O . , ) , фосфорную
кислоту (HJ'O,). Кислоты характеризуются тѣмъ, что на вкусъ онѣ кислы,
синюю лакмусовую бумагу окрашиваютъ въ красный цвѣтъ, растворяютъ
металлы и нейтрализуют!, основанія, образуя соли.
Изъ металлоидов!,—хлоръ, бромъ, іодъ, фторъ перемѣщаются протпвъ
тока; следовательно, нредставляютъ собою а н і о н ы ; къ аніонамъ также
принадлежит!, еще гпдроксильная группа (ОН) основаній, а также радикалы кислотъ (SO,, PO,, NOg) и т. д.
Пояснимъ теперь процессы электролиза нри помощи нѣкоторыхъ характерных!, примѣровъ.

1. Электролизъ

основаній.

При разложеніи ѣдкаго калія (КОН) металлъ калій неремѣщается
вмѣстѣ съ токомъ и вызываешь на катодѣ выдѣленіе водорода, согласно
уравненію:
2 / C - f 2Н.,0 = 2 КОН + Н2 .
Гидроксильная группа ОН неремѣщается нротивъ тока и выдѣляетъ на
анодѣ свободный кислородъ по уравненію:
40#=2#

2

0+0

а

.

Результат!,, такимъ образомъ, получается такой же, какъ будто бы разлагалась только вода, тогда какъ въ дѣйствительности разложенъ ѣдкій калій; химически же чистая вода не можетъ быть электролитом!,, такъ
какъ она представляешь собою совершенный изоляторъ.

2. Электролизу,

кислотъ.

Самые простые процессы встрѣчаются при разложеніи соляной кислоты (HCl). При этомъ на катодѣ выдѣляется водородъ, а на анодѣ
хлоръ, и мы имѣемъ здѣсь дѣло только съ нервичнымъ процессомъ. При
разложеніи сѣрной кислоты (H2 S04 ) на катодѣ выдѣляется также водородъ, кислотный же радикалъ S 0 4 , наиротивъ, пере.мѣщается на анодъ
и, если анодомъ служите уголь или платина, распадается по слѣдующему
уравненш:
^
^ 2 Н 0 =
+ 02.
Такимъ образомъ, результате тотъ же, т. е. какъ будто разлагается
только вода.
Если же анодъ состоите изъ мѣди, то группа SOs растворяете мѣдь
по уравненію:

SO, -{-Си =

CuSOt .

3. Электролизу, солей.
При разложеніи раствора хлористаго калія (KCl) вмѣстѣ съ токомъ
къ катоду перемѣщается калій и тамъ образуется, какъ выше, ѣдкій калій. Хлоръ же, напротивъ, перемѣщается къ аноду. Если оба электрода
раздѣлены діафрагмой, т. е. раздѣляющей перепонкой, нанримѣръ пористымъ глинянымъ сосудомъ, то конечными продуктами являются ѣдкій
калій и хлоръ. При работѣ безъ діафрагмы нолучающійся хлоръ дѣйствуетъ на ѣдкій калій и образуете при этомъ третичномъ нроцессѣ хлорповатистокислый калій ( К С Ю ) но уравненію:
2 КНО - f 2 Cl = ECK) - f KCl - f H / ) .
Нри горячемъ же растворѣ образуется хлорноватокислый калій (КСЮ.,)
но уравненію:

ОКНО + 6 Cl = KCl Оя 4 - ЪКСІ + 3 H .fi.
ІІриведемъ еще нримѣръ разложенія раствора соли, а именно электролизъ сѣрнокислой мѣди (CuS04 ). Сѣрнокнслая окись мѣди или сѣрнокислая мѣдь разлагается электрическимъ токомъ такимъ образомъ, что
вмѣстѣ съ токомъ къ катоду перемѣщается мѣдь и покрываете электродъ.
Группа £ 0 4 , наоборотъ, веремѣщается къ аноду. Если анодъ состоите» изъ
платины или угля, то освобождается, какъ раньше, кислородъ. Если же
анодомъ является мѣдь, то она растворяется, нри чемъ снова образуется
сѣрнокислая мѣдь по уравненію.

Си + S04 =

CuS()v

14. Соотношеніе вѣсовъ при электролизѣ.
Выдѣлившееся на электродѣ вѣсовое количество элемента пли химпческаго соединенія, по опрѳдѣленію Фарадея, нропорціонально силѣ тока п
времени, то есть иропорціонально протекшему количеству электричества.
Пусть:
m вѣсовое количество въ миллиграммахъ,
і сила тока въ амперахъ,
t время въ секундахъ.
с коэффиціентъ нропорціональности;
тогда опыте намъ даете:

m =

с-і-1.

Коэффиціентъ с у различныхъ іоновъ неодинаковъ. ІІзслѣдованія Фарадея показали, что онъ прямо пропорціоналенъ атомному вѣсу и обратно
пропорціоналенъ атомности. Итакъ, если
а атомный вѣсъ,
к атомность,
то изъ опыта пмѣемъ:
m = 0,010 386 ^ - i - 1 мгр

(21)

Чтобы понять этотъ законъ, необходимо оиредѣлить, чти такое атомный вѣсъ и что такое атомность. Подъ атомнымъвѣсомъ элементаподразумѣваютъ наименьшее вѣсовое количество его, вступающее въ химическое соединеніе съ другими элементами и отнесенное къ водороду. Такъ,
напримѣръ, атомный вѣсъ хлора 35,4, такъ какъ соляная кислота (HCl)
на одну часть водорода содержите 35,4 частей хлора. Вода содержите на
одну вѣсовую часть водорода 8 вѣсовыхъ частей кислорода. Поэтому слѣдовало бы заключить, что атомный вѣсъ кислорода равенъ 8, какъ это
п принимали раньше. Но при соблюдены закона Авогадро, по которому
вѣса объемовъ различныхъ газовъ пронорціоналыіы вѣсамъ молекулъ, необходимо формулу воды написать въ видѣ H,О. Отсюда слѣдуетъ, что на
2 атома водорода приходится J атомъ кислорода, и атомный вѣсъ послѣдняго необходимо принять 16, дабы получить соотношеніе 1:8=2:16.
Помощью извѣстиыхъ атомныхъ вѣсовъ и формулъ соединений возможно
вычислить, наоборотъ, сколько нроцентовъ даннаго элемента содержится
въ извѣстномъ соедпненіи. Поэтому ясно, что для оиредѣленія выдѣлив-

шихся нри электролизѣ вѣсовыхъ количество вещества на ііервомъ иланѣ
выстунастъ ихъ атомный вѣсъ.
Согласно уравненію (21), необходимо разсмотрѣть еще атомность.
Подъ атомностью или валентностью слѣдуетъ понимать количество атомовъ водорода, которое вступаетъ въ соединеніе или замѣіцаетъ какойлибо элементъ. Такъ, наприыѣръ, хлоръ одноатоменъ, ибо образуетъ соляную кислоту (HCl) съ однимъ атомомъ водорода. Калій также одновалентенъ, ибо образуетъ хлористый калій (KCl) съ одновалентнымъ хлоромъ, или потому, что въ хлористомъ каліи замѣщенъ одинъ атомъ водорода соляной кислоты. Съ другой стороны, кислородъ двувалентенъ, такъ
какъ одинъ атомъ кислорода образуетъ воду (Н2 О) съ двумя атомами
водорода. Лучше всего представить себѣ эти соединенія въ видѣ черточекъ
или связей, помощью которыхъ элементы какъ бы сцѣпляются другъ съ
другомъ. Мѣдь, наиримѣръ, у большинства своихъ соединеній двуатомна
и потому сцѣпляется обѣими своими связями съ обѣими связями двувалентнаго атома кислорода и образуетъ окись мѣди но уравненію:

Си 4-0

=

СиО.

Трехвалентный азотъ нри образованы амміака (NH.ä ) со//
единяетъ своими тремя связами три одновалентныхъ атома во- N
H
дорода и молекула амміака составляется по слѣдующей формулѣ:
H.
Послѣ всего вышесказаннаго мы теперь можемъ пояснить законъ Фа радея на простомъ иримѣрѣ. Черезъ рядъ электроднтическихъ ваннъ: съ сѣрной кислотой (H.ßO^,
соляной кислотой (HCl), мѣднымъ куіюросомъ
(CuSOß хлорной мѣдью (СиС12 ) и хлористой мѣдью (СнСІ) (фиг. 21),

1

HsS04

z

HCL

3

CuSOv

V

СиС1г

s

Си CL

Фиг. 21.

пропускаемъ послѣдовательно, пользуясь платиновыми электродами, одинъ
и тотъ же токъ. Затѣмъ нредположимъ, что мы будемъ продолжать этотъ
опытъ до тѣхъ норъ, пока въ первой ваннѣ не выдѣлится около 2 млг водорода. Тогда одновременно въ ваннахъ получатся вѣсовыя количества вѳществъ, представленвыя въ нижеслѣдующей таблпцѣ, гдѣ въ скобкахъ
указаны атомные вф^а:-

Въ первой в а н н ѣ
2 млг водорода ( Я = 1 ),

16 мл г кислорода ( 0 =

Во в т о р о й в а н в ѣ
2 млг водорода ( Н =

1),

63,2),

16).

(HCl):

70,8 млг. хлора ( C l =

Въ т р е т ь е й в а н н ѣ
63,2 млг мѣди (Си =

(H2 SOt ):

35,4)

(CuSOß

16 млг кислорода (О

16).

Въ ч е т в е р т о й ваннѣ (СиС12):
63,2 млг мѣди (Си =

63,2),

70,8 млг хлора (Cl =

35,4).

До сихъ поръ все шло совершенно правильно, и тутъ прежде всего бросается въ глаза тотъ фактъ, что вѣсовыя количества какого-либо элемента
при одномъ и томъ же токѣ и за одно и то же время выдѣляются въ одинаковомъ количествѣ, безразлично, изъ какого соединенія ни выдѣлять
этотъ элементъ. Далѣе, оказывается, что соотношенія вѣсовыхъ количествъ прежде всего опредѣляются атомнымъ вѣсомъ. Во всѣхъ ваввахъ
получается или чистый атомный вѣсъ или кратное его. Основываясь на
этихъ фактахъ, можно было бы но вѣсовымъ количествамъ нервой ванны
тотчасъ же вычислить вѣсовыя количества въ слѣдующихъ трехъ ваннахъ.
Однако нри пятой ваннѣ мы встрѣтили бы затрудненіе. Намъ напередъ неизвѣстно, иолучимъ ли мы въ ней столько же мѣди, сколько въ третьей и
четвертой ваннахъ, т. е. 63,2 м л г — в ъ этомъ случаѣ въ соединены СиСІ
одновременно выдѣлилось бы 35,4 млг хлора—или столько хлора, сколько
во второй или четвертой ваннахъ, т. е. 70,8 млг, тогда мѣди въ ней выдоилось бы 126,4 млг. Ооытъ нодтверждаетъ второе нредиоложеніе. Дѣйствительно, при электролизѣ раствора хлористой мѣди однимъ и тѣмъ же
токомъ и за одно и то же время мѣдн выдѣляется вдвое больше, чѣмъ изт,
раствора хлорной мѣди.
Такъ какъ въ хлористой мѣди одинъ атомъ мѣди соединенъ съ однимч.
атомомъ хлора, то мѣдь въ этомъ случаѣ одновалентна. Предположи въ же,
что одинъ атомъ водорода вѣситъ 1 млг, мы въ первой ваннѣ отдѣлили
бы въ обіцемъ отъ группы SO+ два атома водорода, т. е. освободили бы
двѣ связи или двѣ единицы сродства. Равнымъ образомъ находятъ, что и
во всѣхъ остальныхъ ваннахъ въ каждой изъ нихъ освобождено по двѣ
единицы сродства, или по двѣ связи. Такимъ образомъ приходимъ къ слѣдующему простѣйшему виду вакона Фарадея: Одлал<А т о т ъ же т о к ъ

V

V

БИБЛИОТЕКА

разрушастъ за одно и то же время всегда одинаковое число единицъ сродства.
Этому закону можно придать и другую форму. Вѣсовыя количества
различныхъ элементовъ, іюлучаемыя при раздѣленіи атомнаго вѣса на
атомность, называютъ химическими эквивалентами. Ііри равныхъ иротекшихъ количествахъ электричества, вѣсовыя количества относятся между
собою какъ химическіе эквиваленты, т. е. они химически эквивалентны.
По новѣйшему же воззрѣнію, находящіеся въ жидкости въ свободномъ
состояніи заряженные электричествомъ іоны приводятся въ движеніе электрическимъ токомъ и отдаютъ электродамъ свой положительный или отрицательный зарядъ. Они, такимъ образомъ, суть иероносителн электричества, и при этомъ эквивалентным вѣсовыя количества нереносятъ всегда
и вездѣ одни и тѣ же количества электричества. Эквивалентный вѣсовыя количества различныхъ іоновъ, такимъ образомъ, имѣютъ,
какъ выражаются, равную вмѣстимость для электричества.

женіе меньшее нредыдущаго, то вода въ этомъ случаѣ вовсе не будетъ
разлагаться; если лее приложить болѣе высокое Е (фиг. 22), равное, нанримѣръ, 1 0 — 2 0 вольтамъ, и включить при этомъ въ цѣиь промежуточное сопротивленіе w, то наиряженіе у зажимовъ само собою установится
равнымъ 2 — 3 вольтамъ. Сила же тока тогда получится изъ уравненія:

.

і =

Е—е
гѵ

,

гдѣ Е элоктродвижущая сила источника тока, а с напряженіе у зажимовъ
электролитической ванны. Напряженіе это, какъ видно,—хотя оно приложено къ ваннѣ извнѣ ея, — является причиною, заставляющею токъ идти
черезъ ванну, но величина его зависит все же отъ самой ванны. Оно
является какъ бы функціей электролитической ванны, измѣнять его произвольно мы не можемъ; оно, нанримѣръ, остается постояннымъ даже тогда,

Вѣсовое же количество какого-либо элемента въ миллиграммахъ, выдѣленное однимъ амиеромъ въ одну секунду, называютъ электрохпмпческимъ эквнвалентомъ. Это можно вывести
изъ уравненія (21) при помощи извѣстныхъ атомныхъ вѣсовъ и атомности.
Такъ, электрохимнческій эквивалент серебра при атомномъ вѣсѣ 107,0
и атомности 1 получается равнымъ:
0,010386-107,0
. .. й
.
0,010380 • 63,2
j
- — 1,118 и м ѣ д и ^
~
— =

п

опо

0,328.

Можно точно также опредѣлить вѣсовыя количества водорода и кислорода,
выдѣляемыя однимъ амиеромъ въ одну секунду. При помощи удѣльныхъ
вѣсовъ соотвѣтствующнхъ газовъ опредѣляется выдѣлившійся объемъ газа:
одинъ амперъ доставляет въ одну секунду 0,174 кб. см сухого гремучаго газа при температурѣ 0 градусовъ н 760 мм давленія.
Что касается объемовъ водорода и кислорода, выдѣляющихся при
электролпзѣ, то они ііроиорціональны, согласно закону Авогадро, числу
молекулъ. Такъ какъ у кислорода п водорода каждая молекула состоит
изъ двухъ атомовъ, то объемы газовъ относятся, какъ числа атомовъ,
слѣдователыю, согласно формулѣ II., О, какъ 2:1.

15. Поляризація.
При электролизѣ разбавленной сѣрной кислоты между платиновыми
электродами нанряженіе у зажимовъ этой электрической ванны получается равнымъ 2 — 3 вольтамъ. Если приложить къ такой ваынѣ напря-

Фиг. 22.

когда путемъ измѣненія E n w станемъ увеличивать силу тока. Оно остается
также въ достаточной степени постоянным'), п при измѣненіи разстоянін
между обоими электродами, т. е. при измѣненіи сопротивленія жидкости.
Поэтому оно не можеть выражаться, подобно напряженію на концахъ
металл и ческаго сопротивлевія, произведеніемъ изъ силы тока і на внутреннее сопротнвленіе w.. Въ дѣйствительности оно значительно больше
того теоретнческаго значенія, которое опредѣляется нроизведеніемъ силы
тока на внутреннее соиротивленіе.
Это станет еще болѣе І І О Н Я Т Н Ы М Ъ , когда мы увидимъ, что электролитическая ванна послѣ размыканія цѣпи главнаго тока будетъ посылать
еще черезъ вольтметръ токъ. Въ этотъ моментъ ванна функціонируетъ, какъ
источшікъ тока, посылая послѣдній изъ того самаго зажима, черезъ который въ началѣ ііоступалъ токъ. Вышеуказанный токъ называют'!, поляризаціоннымъ токомъ, a нмѣющуюся при этомъ электродвижущую с и л у —
электродвижущей сплой полярнзаціи. ІІослѣдняя дѣйствуетъ толі.ко то
время, нока оба электрода покрыты иузырькамп газа Такимъ образомъ,

иередъ нами въ этотъ моментъ элементъ, состоящій изъ водорода, сѣрной
кислоты и кислорода, электродвижущая сила котораго направлена прямо
противоположно первоначальному току.
Элементъ этотъ дѣйствовалъ уже и во время нервоначальнаго тока.
Напряженію у зажимовъ его предстояла двоякая задача: доставить электролитической ваннѣ небольшое расходуемое омическое напряженіе и преодолѣть электродвижущую силу иоляризаціи Е ѵ Поэтому для напряжевія у
зажимовъ электролитической ванны мы можемъ накисать слѣдующее уравненіе:
e=El -\-i'
w..
Такимъ образомъ электродвижущую силу ноляризаціи опредѣляютъ,
какъ электродвижущую силу новаго элемента, образующаяся въ электролитической ваннѣ вслѣдствіе химическая измѣненія электродовъ. Если же
ноляризація, какъ это обыкновенно бываете, слпшкомъ велика но сравненію съ расходуемымъ омическимъ напряженіемъ, то напряженіе у зажимовъ обусловливается почти исключительно лишь величиною
а не силою
тока или внутреннимъ сопротивленіемъ.
Законъ сохраненія энергіи еще лучше выясняете ноявленіе ноляризаціи. Умноживъ обѣ части вышеприведенная уравненія на », получаемъ

е- г~

Ех • і - [ - г • w..

Въ послѣднемъ уравненіи произведете е-г представляете собою сообщенную электролитической ваннѣ энергію, a выраженіе і 2 • w.—расходъ
энергіп въ жидкости на тепло Джоуля. Отсюда заключаемъ, что наразложеніе воды должна быть израсходована работа Ех • г. Дѣйствительность
подтверждаете нашъ выводъ, такъ какъ образующійся гремучій газъ
представляете собою накопленную работу или потѳнціальную энергію.
Каждую минуту мы можемъ произвести взрывъ, и выдѣляющаяся нри
этомъ теплота пли произведенная при этомъ работа равна работѣ, затраченной на разложеніе.
Накопленная въ гремучемъ газѣ энергія нронорціональеа количеству
образовавшаяся гремучаго газа, т. е. ііропорціональна протекшему количеству электричества при разложенін воды. Если с коэффиціентъ ііронорціональностп, относящійся снеціально только къ гремучему газу, то накопленная работа выразится:

А = с-i

Отсюда заключаемъ, что Ех — с или что электродвижущая сила одинаковыхъ электролитпческихъ ваннъ имѣетъ всегда одно и то же постоянное значеніе с; нри этомъ, понятно, всюду предполагается одинъ и тоте
же химическій составь жидкости и электродовъ, т. е. одинаковый химическій составъ конечныхъ нродуктовъ. Для ваннъ другого состава поляризація будетъ другая, такъ какъ ея величина оиредѣляется энергіей сгоранія или величиной работы конечныхъ нродуктовъ. Она, напримѣръ, нри
разложены сѣрнокислой мѣди при илатиновыхъ электродахъ иная, чѣмъ
при разложены сѣрной кислоты, такъ какъ въ иервомъ случаѣ на катодѣ
получаемъ мѣдь, а на анодѣ кислородъ. Но нри сгораніи мѣди съ кислородомъ въ окись мѣди выдѣляющаяся теилота другая, чѣмъ нри соединены
эквиналентныхъ количествъ водорода и кислорода въ воду.
Па основаніи этихъ фактовъ можно было бы ноиробовать напередъ
вычислить электродвижущую силу поляризаціи.
Но закону Фарадея, однимъ кулономъ разлагается 0,010 3 8 6 . 1 0 "
кратное граммъ-эквивалента, гдѣ нодъ терминомъ «граммъ-эквивалентеразумѣють, молекулярный вѣсъ въ граммахъ дѣленный на атомность.
Слѣдовательно, для разложенія одного граммъ-эквивалента необходимо
г кулона, т. е. затратить электрическую работу:
0,010386.10 d '
Е
0,010 386.10" 3
Если черезъ х обозначимъ количество теплоты въ малыхъ калоріяхъ, которое наблюдается при образованіи одного граммъ-эквивалента, то, согласно
закону Джоуля, соотвѣтствующая электрическая работа будетъ х : 0,24.
ІІриравнявъ оба значенія этой работы, получаемъ:

Ех
0,010 3 8 6 . 1 0 "

A = Ex-it.

W

или
V1 —

ж

23000'

Нап])іімѣ}іъ, имѣеыъ такое уравненіе:

H.,-\-0

t.

Съ другой же стороны, затраче.іная на это электрическая работа будете:

X
3-

= H.2 U-)-68

000

т. е. при образованы граммъ-молекулы воды освобождается 68 ООО малыхъ
калорій.

Поэтому такимъ источникомъ тока, какъ, напримѣръ, элементъ Даніеля, нельзя разложить воду. Но при этомъ слѣдуетъ указать, что измѣрееная въ дѣйствительности противо-электродвижущая сила значительно
больше теоретическаго значенія ея. Поэтому всѣ предыдущія пзслѣдованія
имѣли своею цѣлью только аналитически пзслѣдовать существеннѣйіпую
причину поляризаціи.
Въ заключеніе разсмотримъ еще одинъ случай, когда поляризація
равна почти нулю, такъ какъ во время самого электрохимическаго разложенія, такъ н нослѣ него, электроды остаются безъ измѣненія и конечные
продукты не нредставляютъ собою запаса накопленной работы. Это
имѣетъ мѣсто при разложеніи раствора сѣрнокослой мѣди при анодѣ изъ
чистой мѣди; въ этомъ случаѣ химически чистая мѣдь осаждается на катодѣ, а на анодѣ растворяется. Оба электрода при этомъ остаются одного
и того же химичѳскаго состава,—они, такимъ образомъ, никогда не смогутъ
образовать вмѣсгѣ съ жидкостью элементъ. Поляризаціи въ этомъ случаѣ
равна нулю, и наиряженіе е у зажимовъ равно произведенію г-гѵ.. Тотъ же
результат получается также изъ положенія, что затрачен иная работа
на осажденіе мѣди на катодѣ равна работѣ, затраченной на разлошеніе,
т. е. работѣ, пріобрѣтенной при окисленіи мѣди на анодѣ; разложсніс, слѣдовательно, въ этомъ случаѣ идетъ самостоятельно, безъ всякой затраты
работы.

16. Аккумуляторы 1 ).
Первые аккумуляторы устраивались но способу ІІланте такимъ образомъ,
что разбавленная сѣрная кислота разлагалась между двумя сплошными свинцовыми листами, служащими электродамп, при чемъ свинцовые листы съ
поверхности изыѣнялись, т. е. формировались. Для увеличенія мощности стали
затѣмъ, согласно системѣ Фора, употреблять желобчатыя или рѣшетчатыя
пластины, покрытия сурикомъ, окисью свинца пли мелко раздробленным!,
металлическим!, свинцомъ. Въ настоящее время въ качествѣ положительныхъ пластинъ употребляют часто пластины съ большою поверхностью
') См. соответствующую статью въ Н с і ш, Die Einrichtung von elektrischen
Beleuchtungsanlagen für Gleichstrombetrieb. 4 Aufl. 1903.

(фиг.23а);онѣ приготовляются изъ свинца, и рѣшеткаихъ состоит изъ большого числа узкихъ отверстій. Такого рода пластины представляют воздѣйствію жидкости большую поверхность. На фабрпкахъ, путемъ примѣненія сѣрной кислоты съ химическими нримѣсями, онѣ формируются
въ тѳченіе небольшого промежутка времени посредствомъ сильнаго
тока, т. е. измѣняютси съ поверхности въ нерекись свинца. Отрицательныя
пластины (фиг. 23h) также состоят изъ свинцовыхъ рѣшетокъ, но съ
болѣе значительными отверстіями, покрытыми глетомъ, т. е. окисью свинца.
Эти пластины употребляются необработанными и по установкѣ батареи
переводятся въ первые непрерывные 40 часовъ зарядки въ металлпческій
свпнецъ. Оборка аккумуляторовъ происходить слѣдующимъ образомъ: пластины, при помощи іімѣющихся у нихъ прпливовъ, подвѣшиваются къ
краямъ стеклянныхъ сосудовъ, п одноименныя пластины одного элемента
спаиваются свинцовыми полосами другъ съ другомъ (фиг. 24).

Г

А

(L

т\ /7

M

При образованіи одного граммъ - эквивалента освобождается 34 ООО
малыхъ калорій. Поэтому электродвижущая сила поляризаціи при разложены воды будетъ:
„
34 000
і
1=
В0ЛЬТа
2iTÖÜÖ =
'
"

=

=

7=

А

..LI

А

<1>ІІГ.

23Л.

Фиг. 231).

Фиг. 21.

Для уясненія работы аккумулятора предположимъ, что нослѣдній, согласно способу ІІланте, состоит изъ чистыхъ свинцовыхъ листовъ. Поэтому мы должны сначала разсматривать его, какъ электролитическую
ванну, въ которой сѣрная кислота разлагается между свинцовыми электродами. На отрицательной иластинѣ освобождается тогда водородъ, при чемъ
отрицательная пластина въ этомъ случаѣ остается безъ измѣневія. На положительном!, же лнсгѣ, наиротивъ, выдѣляется свободный кислородъ, oôpaзующій съ свинцомъ коричневую нерекись свинца ( РЬО., ). Но тогда въ
электролитической ваннѣ мы получаемъ элемсптъ, состояний изъ свинца,
сѣрпой кислоты и перекиси свинца, электродвижущая сила котораго составляет 2 вольта. Послѣдняя дѣйствуетъ уже во время прохожденія тока,
т. е. во время зарядки, оказывая какъ бы сопротивленіе току или напряженію у зажимовъ.—Если выключить батарею отъ источника тока и соединить зажимы батареи при помощи какого-либо сопротивлешя, то при разряженіи токъ пойдет изъ того же самаго зажима, въ который онъ посту-

ііалъ нри зарядкѣ. Положительный зажимъ нри зарядкѣ опять явится
иоложительнымъ зажимомъ при разрядкѣ. Положительнымъ зажимомъ
электролитической ванны называютъ тотъ, черезъ который токъ
входитъ, а у источника тока тотъ, но которому токъ выходитъ.
При разрядкѣ происходитъ слѣдующій нроцессъ:
Состояніе до разрядки:
Наиравленіе тока въ ваннѣ:
Направленіе перемѣщенія іонъ:
Реакція на электродахъ:

PbOa

HßOi

Pb

H., ч
PbOa + Н2 - f H2 SOi

+ gQ
Pb - f 80

— PbSOi + 2Ha O
Окончательный продукта нослѣ разрядки: PbSOi

—PbSol
PbSOi

Итакъ, обѣ пластины переходить въ сѣрнокислый свинецъ: положительная— раскнсленіемъ перекиси свинца при помощи водорода въ (сѣриокислую) окись свинца, а отрицательная—окисленіемъ свинца при помощи
кислорода въ (сѣрнокпслую) окись свинца. Такимъ образомъ, върезультатѣ
оказывается, что нерекись свинца отдаетъ свой излпшній кислородъ свивцу
отрицательной нластины. Происходящее при этомъ окисленіе свинца
является источникомъ электрической энергіи, подобно тому, какъ окисленіе
угля въ печи есть источннкъ тенловой энергіи. Когда, наконецъ, положительная пластина отдаетъ свой излишній кислородъ, и отрицательная нластива вслѣдствіе этого окислится, то накопленная энергія освободится, и
аккумуляторъ будетъ разряженъ. Это станетъ понятнымъ, когда замѣтнмъ,
что въ этомъ случаѣ обѣ нластины стали химически одинаковыми, т. е.'
не могутъ образовать никакого источника тока или элемента. Конечно^
нельзя, не упомянуть, что во время процесса окисленія и раскисленія измѣненіе концентраціи кислоты также нринимаетъ участіе въ образованіи
эвергіи. Удѣльный вѣсъ кислоты во время разрядки уменьшается.
Разрядившійся аккумуляторъ снова разематриваютъ, какъ электрическую ванну, т. е. его снова заряжаютъ. При этомъ происходить слѣдующій ироцессъ:
Состолніе до зарядки:
PbSOi
Направленіе тока въ ваннѣ:
Наиравленіе иерѳмѣщенія іонъ: SO i < —
Химическія реакціи:
PbSOi + £04 +2#,О

=РЬ02
Конечные продукты нослѣ
зарядки:

- f 2 HßÖ,

PbOt

H.,S04
1

PbSUi
*
jf.
PbSO^H,
~
= H2 SO, + Pb

рь

На положительной пластинѣ опять образовалась перекись свинца, на
отрицательной—металлическій свинець, и электрическая ванна снова становится источникомъ тока, т. е. элементомъ. Кромѣ того на обѣихъ пластинахъ освободилась сѣрная кислота, вслѣдствіе чего удѣльный вѣсъ кислоты увеличился.
Итакъ, мы видимъ, что нроцессъ ири зарядкѣ состоитъ не въ
накоплены электричества, какъ это имѣетъ мѣсто въ конденсаторѣ, но
въ химическомъ преобразованы, такъ наэываемыхъ, активныхъ массъ.
Если говорятъ о емкости аккумулятора, то подъ этимъ разумѣютъ
нѣчто другое, чѣмъ емкость конденсатора. Емкость конденсатора это—количество электричества, накопляющееся въ конденсаторѣ ири единицѣ напряженія его и отдаваемое имъ вновь нри разрядкѣ его, иодъ емкостью
же аккумулятора понимаютъ количество электричества въ ампер'ь-часахъ,
приводящееся въ движеніе при разрядкѣ его. Въ этомъ случаѣ о томъ накоплены. какое мы видимъ у конденсатора, нонятно, нѣтъ и рѣчи.
Что касается количества амиеръ-часовъ ири разрядкѣ, то въ принципfcбезразлично, произнодится ли разрядка въ тмеиіе короткаго времени
при сильномъ токѣ, или въ теченіе болѣе продолжительная времени—
ири слабомч. токѣ, а также, какою силою производилась до того зарядка.
Аккумуляторъ, подобно элементу Даніеля, обладаетъ онредѣленной электродвижущей силой, но не опредѣленной силой тока. Если тѣмъ не менѣе
таковая указывается поставляющей ихъ фирмой, то иослѣдняя не означаетъ тотъ токъ, который можегъ дать аккумуляторъ, а также и не максимальный токъ, вообще возможный въ немъ. Въ этомъ случаѣ подъ нимъ
разумѣютъ лишь тотъ предѣльный токъ, котораго не должно превышать,
дабы не выпадала изъ пластинъ активная масса, и нластины не искривлялись. Поэтому силу т о к а нри разрядкѣ можно выбирать большей или меньшей между установленными п р а к т и к о й иредѣлами
соотвѣтственно чему получается болѣе длинное или короткое время разрядки. Емкость нри этомъ теоретически дошна оставаться безъ измѣиенія, такъ какъ произведете i t, согласно закону Фа радея, лропорціонально количеству преобразованной активной массы.
На нрактикѣ получается другое: емкость нри разрядкѣ сильнымъ токомъ
значительно меньше емкости при разрядкѣ слабымъ токомъ. Это объясняется просто тѣмъ, что активная масса ири сильномъ токѣ нзмѣняется
лишь съ поверхности и только частью участвуете во всемъ ироцессѣ.
Коэффиціентъ полезнаго д ѣ й с т в і я аккумулятора есть отношеніе
амиеръ-часовъ ири разрядкѣ къ амнеръ-часамъ ири зарядкѣ. Теоретически
это отноіпеніе должно было бы быть равно 1, такъ какъ зарядка и раз•ІОМИЕІГЬ.

рядка состоять въ образованы и въ разрушеніи активной массы, и приведенный въ движеніѳ электричества ііропорціональны количеству преобразованной активной массы. Если же между зарядкой и разрядкой проходить довольно продолжительное время, то аккумуляторъ немного разряжается вслѣдствіе не вполнѣ совершенной изолядіи. Къ этому еще присоединяется потеря заряда, вызываемая мѣстными токами на одной и той
же иластинѣ, образующимися вслѣдствіе нечистой кислоты, несовершенной зарядки пластины и неодинаковой концентраціи кислоты. И, наконецъ, часть амнеръ-часовъ, затраченныхъ на зарядку, расходуется безнолезно на ныдѣленіе газовъ, ибо въ концѣ зарядки, когда большая часть
активной массы уже преобразована, водородъ и кислородъ не могутъ полностью реагировать на пластины и начинаютъ выдѣляться. Отсюда нолучаемъ, что коэффиціентъ полезнаго дѣйствія въ амперъ-часахъ меньше 1.
Тѣмъ не менѣе онъ сравнительно высокъ, но большей части превышаешь
величину 0,9 и при соотвѣтствующей установкѣ оныта получается почти
равнымъ 1.
При онредѣленіи коэффиціента полезнаго дѣйствія въ амнеръ-часахъ,
конечно, многое зависитъ отъ того, когда нрекращаютъ зарядку или разрядку. Зарядку обыкновенно продолжаютъ до тѣхъ норъ, пока активная
масса почти совершенно не преобразуется съ поверхности, т. е. до «кинѣнія» аккумулятора (выдѣленія газовъ), при чемъ наиряженіе всдѣдствіе
осаждающихся на электродахъ пузырьковъ газа достигаешь 2 , 6 — 2 , 7
вольта. Разрядку прекращают!, тогда, когда нанряженіе вслѣдствіе увеличивающагося внутренняго сопротивленія, состоящаго, главнымъ образомъ,
изъ сопротивления нри нереходѣ тока въ сѣрнокислый свинецъ, понизится
до 1,8 вольта. Это конечное значеніе 1,8 вольта соотвѣтствѵетъ только
моменту конца разрядки при нормальной силѣ тока, но не періоду нослѣ
разрядки, ибо, хотя нормально разряженный аккумуляторъ въ концѣ разрядки и показываешь напряженіе у зажимовъ въ 1,8 вольта, но на самомъ
дѣлѣ все же обладаетъ электродвижущей силой въ 2 вольта. Это видно
изъ того, что наиряженіе у зажимовъ иослѣ размыканія повышается до
2 вольтъ. Слѣдовательно, на нрактикѣ разрядка аккумулятора происходить
неполная. Но дальнѣйшая разрядка повредила бы нластинамъ и практически не имѣла бы значенія, ибо напряженіе нри этомъ быстро надаешь
до нуля.
Для практическихъ цѣлей болѣе важнымъ, чѣмъ коѳффиціентъ полезнаго дѣйствія въ амнеръ-часахъ, является коэффиціентъ полезнаго
дѣйствія въ ваттъ-часахъ. Для опредѣленія послѣдняго разсмотримъ
напряжете у зажимовъ во время зарядки и разрядки, и нанесемъ время

Врѳмн

Время

Фиг. 2оа.

Фиг. 2Г,Ь.

но оси абсциссъ, a напряженіе у зажимов!, по осп ординатъ, фиг. 25а
и 251). Мы увиднмъ тогда, что среднее напряженіе при зарядкѣ больше
средняго нанряженія при разрядкѣ. При зарядкѣ напряженіе у зажимовъ
нолучится изъ слѣдующаго уравненія:

нри разрядкѣ же:

е — Ех

—

г • w..

Таким!, образомъ, среднее наиряженіе у зажимовъ при разрядкѣ на
двойную внутреннюю потерю нанряженія меньше, чѣмъ среднее напряжет е у зажимовъ при зарядкѣ, не говоря уже о томъ, что электродвижущая
сила при разрядкѣ меньше, чѣмъ увеличенная выдѣлоніемъ газовъ электродвижущая сила при зарядкѣ. Коэффиціентъ полезнаго дѣйствія въ ваттъчасахъ меньше коэффиціента полезнаго дѣйствія въ амнеръ-часахъ, т. с.
равняется 0,8 : 0,9, такъ какъ къ вышеупомянутым!, потерямъ присоединяется еще потеря на тепло Джоуля.

17. Химическіе процессы въ элементахъ.
Нростѣйшій элементъ состоитъ изъ мѣди и цинка въ разбавленной сѣрной кпслотѣ, нри чемъ мѣдь оказывается заряженной положительно, а
цинкъ отрицательно. Нри соединены обоихъ зажимовъ проводником!, получается токъ направленія внѣ элемента отъ мѣди къ цинку, а внутри—отъ
цинка къ мѣди. Сѣрная кислота при этомъ разлагается и водородъ направляется вмѣстѣ съ токомъ къ мѣди, гдѣ осаждается въ видѣ пузырьковъ.
благодаря этому, создается новый элементъ, состоящій изъ водорода, сѣрной кислоты и цинка, электродвижущая сила котораго направлена прямо
противоположно силѣ иервоначальнаго элемента. Вслѣдствіѳ этого сила
4*

тока постепенно уменьшается;—элементъ, говорятъ, поляризуется. Но
такъ какъ важно имѣть элементъ съ постоянной электродвижущей силой,
то эту ноляризацію, возникающую вслѣдствіе нрисутствія свободнаго водорода, необходимо уменьшить, поэтому водородъ въ моментъ выдѣлееія его
долженъ быть связанъ, или вмѣсто водорода долженъ выдѣляться металлъ.
Элементъ Даніеля съ этой цѣлью составляется изъ двухъ жидкостей:
мѣднаго купороса и разведенной сѣрной кислоты, раздѣленныхъ пористымъ
глинянымъ сосудомъ:
4 - Си -

CuSO, 11 HßO,

-

Zn

—.

Мѣдный листъ, погруженный въ мѣдный купоросъ, образуешь положительный полюсъ, цинковый листъ, погруженный въ сѣрвую кислоту, отрицательный нолюсъ. Цинкъ амальгамированъ, чтобы не растворялся сѣрной
кислотою во время бездѣйствія элемента. Токъ, образуемый элементомъ,
идешь въ немъ отъ цинка къ мѣди; при этомъ водородъ сѣрной кислоты
проникаетъ сквозь глиняный сосудъ и осаждаешь на мѣдеомъ электродѣ
мѣдь согласно уравненію:
ы2

4-

Cuso, — Си 4 -

h,so,.

Цинкъ, наоборот ь, группою SO,, которая неремѣщается нротивъ тока,
переводится въ сѣрнокислый цинкъ ( Z n S O 4 ) и выдѣляетъ при этомъ,
такъ какъ происходишь, окислительный нроцессъ, нѣкоторую энергію, соотвѣтствующую работѣ тока. ІІослѣдняя заключаешь въ себѣ работу во
внѣшней цѣіш, работу на тепло Джоуля въ элементѣ и на осажденіе мѣди
Можно электрическую энергію, доставляемую элементомъ, разсматривать
еще проще, какъ разность между энергіей, выдѣлившейся при раствореніи
цинка, и энергіей затраченной на осаждееіе мѣди.
Такъ какъ электроды, какъ это видно, остаются неизмѣнными, то ноляризаціи не происходить и электродвижущая сила постоянно равна
1,07 вольта; при этомъ предполагается, что имѣютъ дѣло съ химически
чистыми веществами. Сила тока колеблется въ зависимости отъ внѣшняго
сонротивленія. Если внутреннее сопротивленіе, еоразмѣряющееся съ величиною элемента, принять въ среднемъ равнымъ 0,5 ома, то нри замыканіи на короткое черезъ элементъ прошелъ бы токъ въ 1,07:0,5 =
= 2,14 ампера.
Элементъ Бунзена состоишь изъ угля въ концентрированной азотной
кислиіѣ и цинка въ разведенной сѣрной кислотѣ. Жидкости разъединены
пористой перегородкой:
4- С —

HNO.d

11 HßO,

—

Zn

—

Уголь положительный полюсъ, цинкъ отрицательный. Процессъ въ сѣрной
кислотѣ таковъ же, что въ элементѣ Даніеля. Перемѣщаемый токомъ водородъ, въ этомъ случаѣ, соединяется на углѣ съ кислородомъ азотной
кислоты но уравненію:
3#

2

4 - 2 HNO,

=

2NO-\-m.X>.

Освобождающаяся при этомъ закись азота (N0) окисляется на воздухѣ въ
бурую сильно удушливую окись азота (А т 0 2 ). Электродвижущая сила элемента Бунзена равна 1 , 8 = 1 , 9 вольта. Внутреннее сопротивленіе меньше
элемента Даніеля.
Элементъ съ хромовой кислотой состоишь изъ угля
въ растворѣ разведенной

K,CrO„

сѣрной кислоты

и цинка

и двухромокислаго

кгшя

Cr Од):
4 - С — HßO„

KgCrO,,

CrOg - Z n -

Элементъ не имѣетъ глинянаго сосуда. Уголь—положительный полюсъ.
Грунна SO, растворяешь цинкъ, и водородъ на углѣ соединяется съ кислородомъ двухромокислаго калія. Главною составною частью въ этомъ
элементѣ является хромовая кислота Сг03, возстанавливаемая водородомъ
въ окись хрома по уравненію:

2 Cr О 4 - 3 H, = Cr.,О g 4 - 3 Н,0.
Красный до того цвйтъ хромовой кислоты переходить при этомъ въ
зеленый цвѣтъ сѣрнокислой окиси хрома, образующейся изъ сѣрной кислоты и окиси хрома. Электродвижущая сила, бывшая вначалѣ въ
2 вольта, при этомъ понижается. Этотъ элеменгъ, такимъ образомъ, при
болѣе или мевѣе сильномъ и продолжительномъ расходѣ тока не совсѣмъ
постояненъ.
Элементъ Лек л анше состоишь изъ цинка и угля, ногруженныхъ въ
растворъ нашатыря:

4- С — NH,Cl

— Zn —

При разложенін нашатыря хлоръ перемѣщается къ цинку и раство ••
ряетъ его въ хлористый цинкъ. Это явлееіе очень сходно съ окислительнымъ ироцессомъ и является исючникомъ доставляемой элементомъ эноргіи. Группа NH„ замѣщающая металлъ, перемѣщается вмѣстѣ съ токомъ
къ углю и тушь распадается на амміакъ и водородъ но уравненію:

2 ÜH, — 2NHg 4- П..

Выдѣляющійся водородъ ноляризовалъ бы элементъ, если бы онъ не соединялся съ окружающею уголь перекисью марганца.
Нерекись марганца (Мп02 )-очень
богатая кислородомъ, отдает свой
кислородъ водороду съ образованіемъ окиси марганца ( М п , 0 . ) но ѵпанг
ненію:
2М«Ол + H, — Мп7 О, + HJ).
Въ противоположность жидкой азотной кислотѣ или хромовой кислотѣ
нерекись марганца иногда не въ состояніи бывает быстро связать выдѣляюіційся водородъ. Вслѣдствіе этого электродвижущая сила его только во
время бездѣйствія элемента равна 1,4 вольта, а во время работы понижается
Этотъ элементъ также не совсѣмъ постоянен!,.
Элемент
—
•
L _
сило.
r — ^ i

Вестона х ) (фиг. 26) состоит изъ стеклянного сосуда въ
ШІ Ѣ
f—I
Д буквы / / , въ который впаяны двѣ илаr j
г —
1

тиновыя
проволоки;
пололжительнымъ
электродомъ его является ртуть
(Ну),
отрицательнымъ кадмій (Cd) или, вѣрнѣе,'
амальгама кадмія съ 1 2 — 1 3 % чистого кад-

ІІЪФ:
Щ
С П "а
'
+
Фиг. 2G.

мія. Жидкостью с л у ж и т концентрирован" ы й растворъ сѣрнокислаго кадмія (CdSOß
крѣность котораго постоянно поддерживается снеціально прибавляемыми кристаллами сѣрнокислаго кадмія. При ирохожденш тока кадмій переыѣщается вмѣстѣ съ токомъ; онъ соединялся бы на
положительном!, электродѣ съ ртутью, вслѣдствіе чего оба электрода становились оы все болѣе и болѣе одинаковыми, и электродвижущая сила уменьшилась оы. Но надъ ртутью имѣется смѣсь изъ сѣрнокислой 'ртути
( H g ß O J , кристалловъ сѣрнокислаго кадмія и металлической ртути
Іоны кадмія даютъ съ сѣрнокислою ртутью маталлическую ртуть и сѣвнокислый кадмій но уравненію:
('</_ L 1U.

Cd +

HgßOi

— CdSOi - f 2 Hg.

Следовательно, положительный электродъ остается такимъ же, какимъ
оылъ, т. е. металлическою ртутью, благодаря чему поляризація избѣгается
На отрицательномъ электродѣ кадмій, конечно, растворится группою SO
Электродвижущая сила постоянно равна 1,019 вольта. Элементъ э т о т
конечно, может доставлять только совсѣмъ слабые токи и нримѣняется
слѣдовательно, только для компенсаціонныхъ методовъ. Почти всѣ измѣрительные инструменты вывѣряются при помощи этого нормального элемента.
9 Ср. W'iedcuiuuscliü Л ишііеіі Ш 8 . Стр. 12G.

18. Вольтаметръ 1 ).
Установленное закоіюложеніямн оиредѣленіе силы тока производится
при помощи серебрянаго вольтаметра. Катодомъ служитъ платиновый тигель съ растворомъ изъ 2 0 — 4 0 вѣсовыхъ частей азотнокислаго серебра
(AgN03 ) въ 100 частях!, воды, анодомъ чистое серебро. Растворъ употребляется лишь до тѣхъ поръ, пока на 100 куб. см. раствора выдѣлятся
3 гр. серебра, а на катодѣ на квадратный сантиметръ осаждается не болѣе 0,1 гр. серебра. Плотность тока на анодѣ должна быть не болѣе одной
пятой ампера, а на катодѣ не должна превышать одной пятидесятой ампера
па квадратный сантиметръ. Тигель иередъ испытаніемъ взвѣшивается и
иослѣ испытанія н])омывается дистиллированной, не содержащей хлора,
водой до тѣхъ норъ, пока промывныя воды отъ прибавленія соляной кислоты не перестанут!, давать мути. Соляная кислота съ растворомъ серебра
образует нерастворимое хлористое серебро но уравненію:

HCl -f AgNO, = AgCl -f

HNO,.

ІІослѣ этого тигель въ продолженіе 10 минутъ выщелачивается дистиллированной водой въ 7 0 — 9 0 ° и еще разъ промывается, пока промывныя
воды съ соляной кислотой совершенно не перестанут!, давать осадка. Затѣмъ высушивают!, тигель, умѣренно нагрѣвая его, охлаждают въ эксикаторѣ, и спустя 10 минутъ нослѣ охлажденія взвѣшиваютт,.
При выполненіи вольтаметрическнхъ измѣреній слѣдуетъ избѣгать прикосновенія рукою къ внутренней поверхности тигля, такъ какъ при этомъ
осадокъ пристает къ тиглю. До иснытанія рекомендуется тигель прокалить концомъ безцвѣтнаго пламени бунзсновской горѣлки для уничтоженія возможных!, загрязненій органическаго происхожденія.
Не слѣдѵетъ также сильно накаливать содержащій серебро тигель,
ибо в!, такомъ случаѣ серебро вмѣстѣ съ платиной образует легкоплавкую смѣсь; не слѣдуетъ тигель подвергать дѣйствію также нижней холодной части бунзеновскаго пламени или вводить въ свѣтящееся бунзеновское пламя, такъ какъ при этомъ образуется углеродистая нлатина, вслѣдствіе чего тигель становится хрупким!,.
Обозначая:
т і вѣсъ тигля въ миллиграммахъ до взвѣшиванія,
т. 2 »
»
»
»
послѣ взвѣшиванія,
t время въ секундахъ,
9 См. статьи Германскаго Законоположеніл ETZ. 1901. Стр. 435.

получаемъ, такъ какъ одинъ амперъ къ 1 секунду осаждаете 1 118 млг
серебра:
г==

т0

—

ГШГІ

т.
амперъ'

Что касается мѣднаго вольтаметра и вольтаметра съ гремучимъ газомъ,
то они, конечно, приспособлены для болѣе сильныхъ токовъ, но даютъменѣе вѣрные результаты. Они должны, поэтому, разсматриваться, какъ приборы, служащіе только для лабораторныхъ нрактическихъ занятій.

ГЛАВА

ТРЕТЬЯ.

19. Магнитная масса. — 20. Напряженіе магнитнаго п о л я . — 2 1 . Магнитныя
силоныя линіи.—22. Магнитный потенціалъ.—23. Желѣио въ магнитномъ
нолѣ.—24. Земной магнетивмъ.

19. Магнитная масса 1 )Стальной брусокъ, обладающій свойствомъ притягивать желѣзо, называютъ магнитомъ. Свойство это впервые было замѣчено у руды, найдѳвной
у города Магнезіи, откуда сталь, обладающую этой способностью, еазываютъ магнитною. Если погрузить стержень изъ намагниченной стали въ
желѣзныя онилки, то онѣ болѣе всего нристаютъ къ концамъ стержня
.ІІІІІІІІІІІМШШ

3 А
рщІЩЩЧИ"

•А

.V
'W|W||!»UIT

E
F

Фиг. 27

(фиг. 2 7). Тѣ части магнита, глѣ обнаруживается наибольшая сила нритяженія, называются полюсами магнита. При длинныхъ и тонкихъ магнитахъ можно приблизительно принять, что магнитная сила притяжонія исходите изъ одной точки, и, слѣдовательно, можно донустить, что полюсы находятся приблизительно въ мѣстахъ, обозначенныхъ на фиг. 27 буквами
N и S. Полюсы эти не располагаются на самыхъ концахъ магнита, но
') Ом. о магнитѣ и алектромагнетиамѣ: K i t t l e r , Handbuch der Klektrotech-

uik. 2 Aufl. 1892.

находятся очень близко отъ этихъ послѣднихъ. Линія, проходящая черезъ
полюсы, называется магнитною осью.
Магнить, свободно вращающійся вокругъ оси А, устанавливается такимъ образомъ, что одинъ изъ его нолюсовъ обращается къ географическому сѣверу. Этотъ полюсь называется сѣвернымь полюсомъ магнита,
противоположный же ему—южнымъ. Если станемъ приближать два магнита другъ къ другу, то замѣтимъ, что одноименные полюсы взаимно
отталкиваются, разноименные же взаимно притягиваются. Отсюда слѣдуетъ, что на географическомъ сѣверномъ нолюсѣ находится магнитный
южный полюсъ, а на географическомъ южномъ—магнитный сѣверный.
Сила, съ которой два полюса взаимно дѣйствуютъ другъ на друга,
была впервые нзмѣрена Кулономъ. Онъ нодвѣшіівалъ длинный тонкій
магнить на металлической нити такимъ образомъ, что магнитная ось
нослѣдняго находилась въ горизонтальномъ положеніп. Закручивая иодвѣсную нить, онъ удалялъ сѣверный полюсъ этого подвѣшеннаго магнита
отъ южнаго полюса другого магнита, вертикально установлен наго. Такъ
какъ сила, развиваемая въ закрученной нити, пропорціональна углу крученія, то Кул онъ могъ установить соотношееія между удаленіемъ нолюсовъ другъ отъ друга и силою, съ которою они притягиваются. Оказалось, что эта сила обратно нронорціональна квадрату разстоянія между
взаимодѣйствующими полюсами. Кромѣ того, названная сила становится
вдвое больше, когда иутемъ присоединенія другого такого же магнита
удваивается количество магнетизма или м а г н и т н а я масса.
Обозначнмъ черезъ:
/ силу взаимодѣйствія двухъ нолюсовъ,
m , магнитную массу одного полюса,
т
2 магнитную массу другого полюса,
г разстояніе между взаимодѣйствующими полюсами въ сант.,
тогда будемъ имѣть:

Если выберемъ единицы для длнны п силы, то тѣмъ уже установим'!, единицу для магнитной массы т .
За единицу длины иримемъ сантиметръ, за единицу силы —
силу, которая сообщаетъ массѣ 1 см3 воды единицу ускоренія,
т. е. которая въ к а ж д у ю секунду нроизводитъ увеличеніе скорости на 1 см въ секунду. Эту силу называютъ диною. Такъ какъ
вѣсъ одного килограмма представляете силу, сообщающую ему, т. е.

1000 см3 воды, ускореніе въ 981 см, то вѣсъ одного килограмма равенъ 981 ООО динъ.
Отсюда слѣдуетъ:
1 дина =

9 8 1 0()Q

клг* = 1,02 млг" 1 ).

Если мы желаемъ, чтобы законъ Кулона сохранплъ свой нростѣйшій
видъ, представленный равенствомъ (22), то уже не имѣемъ права произвольно выбирать единицу для магнитной массы,—она получается изъ выбранныхъ единицъ. Если, положимъ, въ формулѣ (22) ш 1 = 1, ш 2 = I
и г = 1, то и / = 1. Слѣдователыю, за единицу м а г н и т н о й массы
принимается т а к а я магнитная масса, которая д ѣ й с т в у е т ъ на
другую, равную ей и удаленную отъ нея на 1 см, съ силой въ одігу
дину. Въ виду этого мы будемъ массу полюса или количество магнетизма
пзмѣрять тою силою, которая проявляется про вполнѣ опредѣленныхъ
условіяхъ, и оиредѣлимъ массу m дан наго полюса, к а к ъ силу, съ которою послѣдній д ѣ й с т в у е т ъ на массу при р а з с т о я н і и между
ними въ 1 см.

20. Напряженіе магнитнаго поля.
Магнитнымъ нолемъ называютъ пространство, гдѣ ощущается дѣйствіе магнитныхъ силъ, обнаруживаемое, напримѣръ, отклоненіемъ магнитной стрѣлки. Иодобнаго рода дѣйствіе является вообще результатомъ дѣйствія обоихъ полюсовъ
магнита. Вообразимъ, наиримѣръ,
въ точкѣ А (фиг. 28), вблизи магнита, свободно неремѣщающійся
сѣверный полюсъ другого магнита,
соотвѣтствующій ЮЖНЫЙ ИОЛЮСЪ

Фиг. 28.

котораго удаленъ настолько значительно, "что его дѣйствіемъ можно пренебречь. Тогда сѣверный полюсъ,
находящійся въ точкѣ А, отталкивается сѣвернымъ полюсомъ N по наиравлѳнію AB и притягивается южнымъ полюсомъ S по направленно АС.
Эти силы будутъ обратно пропорціональны квадрату разстояній. Если на
фиг. 28 разстоянія отъ А до обоихъ полюсовъ относятся между собою,
напримѣръ, какъ 2 : 1 , то соотвѣтствующія силы будутъ въ отношеніи 1 : 4 .
') Въ тѣхъ еду чал хъ, когда іюдразумѣваются не массы, a вѣса, т. е. силы, мы
будемъ обозначены массъ снабжать апѣздочкоВ.

Обѣ эти силы, складываясь но діагонали параллелограмма, дадутъ
равнодѣйствующую AD, которая опредѣляетъ направленіе магнитной
силы въ данной точкѣ. Если иомѣстить въ магнитное поле небольшую
свободно вращающуюся магнитную стрѣлку, то магнитная сила, развиваемая даннымъ магнитомъ, станетъ дѣйствовать на концы стрѣлки
и будетъ вращать ее до тѣхъ норъ, пока магнитная ось этой стрѣлки не
совпадаешь съ направленіемъ силы. Въ этомъ положеаіи стрѣлка нридетъ
въ равновѣсіе. Слѣдовагельно, ось свободно вращающейся магнитной
стрѣлки даешь намъ н а н р а в л е н і е м а г н и т н о й силы въ каждомъ мѣстѣ
магнитнаго поля.
Чтобы измѣрить н а п р я ж е н і е м а г н и т н а г о поля, помѣстимъ данный
полюсъ m въ опредѣленной точкѣ и опредѣлимъ силу, съ которою онъ
отталкивается или притягивается. Эта сила, съ одной стороны, пронорціональна магнитной массѣ m , на которую дѣйствуетъ магнитное поле, асъ
другой стороны иронорціональна нанряженію магнитнаго поля. Если обозначим'!, напряженіе магнитнаго ноля черезъ Н , то получаемы
/ = т Н

(23)

Предположимъ въ этомъ равенствѣ ш=1,
получаемъ Н = / . Такимъ
образомъ, н а н р я ж е н і е м а г н и т н а г о поля въ д а н н о й т о ч к ѣ р а в н я е т с я
в ы р а ж е н н о й въ д и н а х ъ силѣ, к о т о р у ю единица м а г н и т н о й массы
и с н ы т ы в а е т ъ въ э т о й т о ч к ѣ . На основаніи сказаннаго выше, магнитное поле, дѣйствующее на единицу магнитной массы съ силою, равною
1 динѣ, будетъ имѣть нанряженіе, равное единицѣ.
На фиг. 28 сила въ точкѣ А исходила изъ обоихъ полюсовъ. Разберемъ теперь (фиг. 29) случай, когда одинъ изъ полюсовъ магнита значиj

m

тельно удаленъ. Тогда ори опредѣленіи

"

нанряженія ноля мы можемъ пренебречь дѣйствіемъ этого полюса, въ
виду того, что иослѣднее обратно про-

°
'

г

Ф«11'-

29

-

иорціональео квадрату разстоянія. Для
оііредѣденія въ этомъ случаѣ напряжснія ноля въ любой точкѣ А пространства, окружающаго магнить, номѣстимъ
въ точку А полюсъ, масса котораго ]шша І . Если масса полюса магнита
равняется m , a разстояніе точки А отъ полюса равно г . то, по закону
К у л о н а , для силы взаимодѣйствія получаемъ:

Въ этомъ равенствѣ силу взаимодѣйствія мы оооьначили прямо черезъ Н ,
вмѣсго/, потому, что здѣсь имѣемъ дѣло съ силою, дѣйствующей на полюсъ 1, т. е. съ нанряженіемъ ноля.
Помѣстимъ, тенерь, магнитную стрѣлку въ однородное магнитное иоле
напряженія H . Пусть магнитная масса одного полюса будетъ ш , а длина
магнитной оси I (фиг. 30). При этомъ ось стрѣлки пусть расположена

Іг

f,
Фиг. 30.

перпендикулярно къ нанравленію магнитной силы, которая предполагается
на чертежѣ идущей сверху внизъ. Тогда на сѣверный полюсъ дѣйствуетъ
сила/,—т

Н , приложенная къ плечу

равнымъ образомъ на южный

полюсъ S дѣйствуетъ сила f., = m • H, и ея плечо

Тогда полный вра-

щаюіцій моментъ будетъ:

\ ( =

•Н

2

=

Н

ш1

-

Такъ какъ сила измѣряется динами, а длина сантиметрами, то вращающій
моментъ мы нолучимъ въ диносантиметрахъ. Вращающій моментъ, слѣдовательно, состоитъ изъ двухъ величинъ изъ которыхъ одна определяется
ввѣшнимъ иолемъ H , а другая магнитнымъ свойствомъ стрѣлки, именно
ироизведеніемъ магнитной массы на, длину оси. Послѣднее произведение
m l называюшь м а г н и т н ы м ъ моментомъ стрѣлки.

21. Теорія силовыхъ линій.
До сихъ порт, мы основывались на старомъ воззрѣніи, но которому въ
нолюсѣ, принимаемомъ за точку, сосредоточено извѣсгное количество магнетизма, проявляющее «дѣйствіе на разстояніе». Но въ дѣйствительности никогда не приходится имѣть дѣло съ полюсомъ въ видѣ точки, равнымъ образомъ, новѣйшей физикой не иризнается и «дѣйствіе на разстояніе». Это старое воззрѣніе имѣетъ однако за собою извѣстное зваченіе, такъ
какъ оно весьма просто и въ математической формѣ выражаетъ магнитныя

лвленш, добытая оиытнымъ иутемъ. Но къ болѣе глубокому поеиманію
и наглядному прѳдставленію магнитныхъ явлевій мы можемъ придти
только при помощигеніальной теоріи силовыхъ линій Фарадея. Фарадей
не признаете никакихъ «дѣйствій на разстояніе», и по его воззрѣнію силовое воздѣйствіе вовсе не возникаете только въ тотъ моменте когда въ
это пространство вводится другой магнитъ. Пространство, окружающее
магните, по его мнѣнш, находится постоянно въ особомъ состояніи. Оао
какъ бы само намагничено и заполнено силовымъ иотокомъ, исходящимъ
изъ нолюсовъ. Это воззрѣніе разъясняете магнитныя янленія такъ же хорошо, если даже не лучше, какъ и старая теорія, и согласование между
результатами математическая изслѣдованін и результатами предположеній
Фарадея подкрѣнляетъ наше убѣжденіе въ правильности обѣихъ гинотезъ
Основная идея воззрѣній Фарадея можете быть иллюстрирована прос т ы е опытомъ, который каждый можете нродѣлать. Сквозь сѣтку на кар-

1
!* »\ V

дѴ Jkr

тонъ, помѣщасмый надъ магнитомъ и н]шводимый въ легкое сотрясеніе, насынаютъ желѣзныя
опилки, который располагаются
на иослѣднемъ по характерным!,
кривымъ (фиг. 31). Намагничи-

ваясь во время паденія, желѣзньш
опилки располагаются какъ магнитныя стрѣлки, такъ что нхъ
оіюдольиыя оси совпадаютъ съ
направленіемъ магнитной силы.
Частицы желѣза притягивают!,
Фиг. 31.
одна другую и образуютъ, такимъ
образомъ, кривыя, обозначающіл напранленіе магнитной силы съ большей наглядностью, чѣмъ это было при геометрическомъ построении на
ФИГ. 28. Ііодобнаго рода кривыя называютъ линіями силъ, и при этомъ
условно нринимаютъ, что онѣ выходятъ изъ сѣверная полюса и входятъ
въ южный. Магнитная стрѣлка подъ дѣйствіемъ нхъ устанавливается такимъ образомъ, что ея ось является касательной къ лнніп енлъ и сѣверный полюсь стрѣлки указываете на положительное направленіе этой
линш. Свободно иеремѣщающійся полюсь « магнита, соотвѣтствующій
южный полюсь которая значительно удаленъ, перемѣщается вдоль линш силъ отъ АГ къ 5 (фпг. 31). Такимъ образомъ л и н і я силъ
опредѣляется, какъ путь свободно перемѣщающагося сѣвернаго полюса, и въ сущности представляете собою не что иное, какъ
/'

'

!

нанравлоніе м а г н и т н о й силы. Но въ концѣ концовъ нривыкаютъ и,
можете быть, не безъ основанія, смотрѣть на линіи силъ, какъ на нѣчто
существующее въ дѣйствительности и схожее съ видимыми линіяып, образуемыми желѣзными опилками.
Далѣе, линія силъ не является только очень удобнымъ изображеніемъ
направленія магнитной силы, но при помощи ея можно выразить
величину силы, т. е. н а н р я ж е н і е м а г н и т н а г о ноля, п въ этомъ
случаѣ мы будѳмъ ее называть силовою линіею. Замѣтимъ, что
силовой нотокъ, исходящій изъ какого-либо полюса, не раснредѣляется
только по плоскости, но распространяется въ видѣ лучей по всему пространству. Если мы вообразимъ полюсъ цонтромъ ряда концентрическихъ
шаровыхъ поверхностей, то силовой потокъ, проникая изнутри наружу,
будетъ пересѣкать послѣдовательво эти шаровыя поверхности (фиг. 32).
Такъ какъ послѣднія относятся между
собою, какъ квадраты ихъ радіусонъ,
то силовой потокъ на квадратный сантимѳтръ сферической поверхности будете обратно нроиорціоналенъ квадрату радіуса г . Такъ какъ
кромѣ того нотокъ увеличивается съ
ѵсиленіемъ поля ш, то онъ пронорціоналенъ выраженію т / г 2 , т. е. напряжен ію ноля въ данномъ мѣстѣ
сферической поверхности.
Если выберемъ, теперь, соотвѣтФиг. за.
ствующую единицу для силовой линіи, то коэффиціентъ ііропорціоналыюсти нолучимъ равпымъ едпницѣ.
За единицу силовой л и н і и мы выберемъ силовой потокъ, прих о д я щ і й с я на 1 кв. сант., когда на полюсъ 1 будетъ дѣйстнонать
сила въ 1 дину. Тогда число силовыхъ линій на 1 кв. сант. будетъ не
только ііропорціоналыіо напряженію ноля Л , поп численно равно этому
послѣднему.
Слѣдовательно, напряженіе поля онредѣляется но своей численной
величивѣ но только силою, дѣйствующей на полюсь 1, но и числомъ силовыхъ лііній, приходящихся на 1 кв. сант. Положимъ, что наирнженіе
поля въ междужелѣзномъ цростраиствѣ (между полюсами и якоремъ) динамомашины составляете 7 ООО. Это значите, что изъ каждаго квадратнаго
сантиметра поверхности сѣвернаго полюса исходите 7 ООО силовыхъ линій. Если лее обращенная къ якорю поверхность полюса ішѣетъ 400 см-,

то все число исходящахъ изъ сѣвернаго полюса силовыхъ линій будетъ:
е

У = 7 ООО • 400 = 2,8 • 10 силовыхъ линій.
Вообще силовой потокъ, исходящій изъ какой-либо поверхности, равенъ
произведен«) плотности силового потока H на площадь Q, которую силовой иоткъ пересѣкаетъ подъ ирямымъ ѵгломъ, т. е.
( 25)

Отсюда мы получаемъ дальнѣйшее простое опредѣленіе единицы силовой лиши. Положимъ, что силовой потокъ Ж , исходящій изъ полюса m
расположенная въ центрѣ сферической поверхности радіуса 1, проходите
сквозь боковую поверхность этой среды, равную 4 * кв. сайт. Тогда
число силовыхъ линій на 1 кв. сант. будете g

. Такъ какъ, согласно за-

кону Кулона, нанряженіе силового ноля на данной боковой поверхности
Ш%
К
I
оудетъ - р - , то, приравнивая другъ другу эти выраженія, получаемъ:

N

m. 1

Поэтому число силовыхъ линій полюса m будете:

ш

(26)

Такимъ образомъ, полюсъ 1 посылаете 4 * силовыхъ линій, или силовая л и н і я представляет-!, 4тг-ук> часть силового потока исход я щ а я изъ полюса 1.

22. Магнитный потенціалъ.
Какъ мы ужевидѣли, свободно перемѣіцающійся сѣверный полюсъ будетъ
двигаться въ магнптномъ иолѣ вдоль силовыхъ линій. Если составим., д.,я
каждой точки произведете изъ дѣйствующей на полюсъ силы на путь на
протяженш котораго нослѣдняя дѣйствуетъ, и нросуммируемъ всѣ эти ироизведенія, то получимъ работу, произведенную магнитнымъ нолемъ при
этомъ перемѣщенш. Эта работа пойдете или на „реодолѣніе механическая
сопротивление нри чемъ она, слѣдовательно, выразится нъ видѣ механической работы, или же превратится въ живую силу. Если же, наоборотъ
мы станем-,, перемещать сѣверный полюсъ и (фиг. 33) нротивъ нанравлешя силовыхъ лин,й отъ s къ N , то намъ придется „реодолѣвать иротиводѣйствующія силы магнитная поля, при чемъ этотъ сѣверный полюсъ бу-

детъ одновременно притягиваться къ S „ отталкиваться отъ N. Слѣдовательно, мы должны затратить работу, которая получается суммированіемъ отдѣльныхъ ироизведеній изъ силы на пройденную длину, вдоль всего
пути. Эта работа, затраченная и накопляемая въ впдѣ потенціальеой энергін
сноваосвободится,когдасѣверныйполюсъбудетъ предоставленъдѣйствію поля. При этомъ либо снова будетъ
_
произведена механическая работа, либо полюсу п , который
, /'
N
мы прѳдполагаемъ находящим; , /
^ \ ' ,
ся въ желѣзной массѣ, будотъ
(\ ///+-"'
!
сообщена нѣкоторая живая
АІлІ!//,
спла. Следовательно, нроисходящія здѣс. явленія совер//
) \\
шенно сходны съ явленіями при
' у\ _
" " ^ „
/
;
ѵ
ноднятін груза и „реодолѣніи
Т
' /
при ѳтоиъ противодействующей
~
%
силы тяжести. Произведенная
и накопленная въ видѣ потенф Ш 88>
ціальной энсргіи работа освободится снова, когда грузъ будетъ падать съ высокая на болѣе низкій
уровень. Аналогично этимъ уровнямъ можно предположить, что между
различными точками силовой линіи имѣѳтся разность магнитныхъ уровней или разность м а г н и т н а г о потенціала. Мы онродѣлимъ ео
т а к ъ же, к а к ъ въ ст. 11, т. е. к а к ъ работу, которую нужно зат р а т и т ь для того, чтобы положительную единицу количества
магнетизма, т. е. полюсъ, равный 1, перемѣстить съ низкаго
уровня доболѣе высокаго. II наоборотъ, она можете быть также определена, какъ работа, которая производится силами ноля, когда полюсъ,
равный 1, перемещается съ высокаго на болѣе низкій уровень. Если иримемъ уровень сѣвернаго полюса за положительный, то уровень южная
должны принять за отрицательный, уровень же въ серед,інѣ силовой линіи
считать за нулевой, a нотенціалъ на этомъ уровнѣ равнымъ нулю.
При неремѣщеніи сѣверваго полюса п отъ С до D (фиг. 33) для работы безразлично, какъ будетъ происходить такое передвиженіе—но прямому пути, т. е. вдоль силовой линіи, или но какой угодно „ной
траекторіи. Это слѣдуетъ изъ закона сохраненія эеергіи. Работа, которую
затрачиваютъ на перемѣщеніе сѣвернаго полюса п отъ С до I ) , независимо
отъ пути, остается постоянною, такъ какъ она сохраняется въ видѣ нотенціальной энергіи, и размѣры ея определяются только начальнымъ и конеч-

нымъ положеніями. Она возвращается полностью всякій разъ, когда полюсъ
щ подъ вліяніемъ силъ магнитнаго ноля, снова неремѣстится отъ D къ С.
На иеремѣщеніс полюса п изъ С въ Е не придется совершенно затрачивать работы, такъ какъ двпженіе происходить нериендпкулярво къ
направленію силъ. Между точками С и Е не существуетъ никакой разности
потенціаловъ, иначе говоря, это точки равнаго потенціала. ІІодобнаго
]юда точки не лежать исключительно въ плоскости, но располагаются
также и въ нространствѣ. Онѣ образуютъ такъ называемую поверхность
уровня, которая повсюду перпендикулярна къ наиравлѳнію силъ, и неремѣіценіе по ней происходить безъ всякой затраты работы.
Разсмотримъ, теперь, однородное поле, силовыя линіи котораго всѣ параллельны. Если станемъ перемѣщать нолюсъ нротивъ силовыхъ лиеій
(фиг. 34), то сила, которая будетъ
дѣйствовать на полюсъ, равный 1,
-л
JZ вдоль
всего пути I будетъ одна и
£
та же. Разность нотенціаловъ меi'.W/M/j'/.
жду точками А и В, находящимися
на разстоявіи I, онредѣлится тогда
ФИГ. 34.
произведетемъ силы, дѣйствуюіцей на полюсъ, равный 1, на путь, т. е. равна H l .

v/z///////

До сихъ порт, мы все время говорили о разности потенціаловъ, теперь
же перейдемъ къ онредѣденію самаго магнитнаго потенціала. Положнмъ,

I I

'

I I у
1

\

I I
I '
I »

N

x

А

N
Фиг. 35

имѣется сосредоточенный въ точкѣ сѣверный полюсъ m , южный нолюсъ
котораго удаленъ на безконечное разстояніе (фиг. 35). Силовыя линіи въ
этомъ случаѣ въ видѣ лучей расходятся въ пространство и иодъ вліяніемъ
ихъ единичный сѣверный нолюсъ, номѣщенный въ точку А, будетъ отталкиваться по направленію стрѣлки на безконечное разстояніе. Сила, дѣйствующая на него, уменьшается на протяжѳеіи всего пути въ отношеніи
квадрата разстоянія и въ концѣ становится равною нулю. Вся работа,

которая при этомъ освободилась бы, когда единичный полюсъ изъ точки А
неремѣстился бы на безконечное разстояніе, явилась бы разностью потенціаловъ между точкой А и безконечено удаленною точкою. Эту разность называюсь потенціаломъ точки А или нотенціаломъ полюса m въ точкѣ А .
Если въ какой либо моментъ движенія разстояніе между подвижнымъ
полюсомъ 1 и иолюсомъ m будетъ х, то сила притяженія составить тогда
Д,ІНЪ>

а

работа вдоль пути dx будетъ равна dA

-dx.

Если г будетъ разстояніе между подвижнымъ иолюсомъ 1 и полюсомъ m
въ началѣ движенія, т. е. въ точкѣ А . то вся работа, которая будетъ
совершена, когда полюсъ 1 будетъ удаленъ въ безконечность:
ОС
^
г
Сm ,
Г ml
m
А

= J&•*»=[—»

j=r-

Г
Это стало быть потенціалъ въ точкѣ А . Для безконечно удаленной
точки мы получаемъ отсюда потенціалъ равный нулю.
Изъ сказаннаго выше можно заключить, что потенціалъ или уровень
безконечно удаленной точки одинаковъ съ нотенціаломъ пли уровнемъ
средней точки силовой линіи, для которой, какъ мы видѣлп выше, нотевціалъ оказался также равнымъ нулю. И дѣйствительно, неремѣщеніе сѣвернаго полюса по наиравленію пунктирной стрѣлки на фиг. 33 изъ безкоеечности на середину какой-нибудь силовой лпніи могло бы быть совершено безъ всякой затраты работы, ибо полюсъ при этомъ притягивался
бы южнымъ иолюсомъ магнита и отталкивался бы съ такою же силою сѣвернымъ, или, другими словами, движеніе происходило бы все время по направленію, нормальному къ силовымъ линіямъ.
Если вообще понятіе «иотенціалъ» представляешь для начинающаго какія-либо затрудненія, то онъ съ успѣхомъ можетъ замѣнить его представленіемъ объ уровняхъ, такъ какъ на нрактикѣ всегда приходится нмѣть
дѣло съ разностью нотенціаловъ и уровней, а не съ самими потевціалами.

2 3 . Желѣзо въ магнитномъ полѣ.
Помѣстивъ кусокъ желѣза возлѣ магнита и насынавъ напослѣднійонил •
ки, мы увидимъ, что желѣзо, находясь въ магнитномъ иолѣ, какъ бы втягиваешь въ себя силовыя линіи (фиг. 36). Вслѣдствіе этого у конца куска
желѣза, обращеннаго къ магнитному полюсу, возникаешь большое число
силовыхъ линій, въ то время какъ магнитное поле въ остальной части
ослабляется. Раньше этотъ фактъ объясняли, какъ явленіе магнитной индукціи. Согласно этому воззрѣнію, въ желѣзѣ должны «индуктироваться»
5*

нолюсы, при чемъ зиакъ индуктирован наго полюса будетъ обратный знакѵ
противолежащая индуктирующаго. Такъ какъ полюсы разныхъ знаковъ
взаимно притягиваются, то этимъ можно объяснить уже раньше упомянутое
явленіепритяжешя желѣза магеитомъ.

\
Фиг. зо.

Къ тѣмъ же результатамъ привод и т и теорія силовыхъ линій. По этой
теоріи, желѣзу приписывают особое
свойство проницаемости силовыми
линіями, въ силу котораго эти послѣднія съ большей легкостью пронизываютъ
желѣзо. ГІритяженіе желѣза

иолюсомъ приводит насъ къ заключенію, что силовыя линіи не совершают напрасно длиннаго пути, когда
онѣ могутъ направляться по болѣе короткому, и что онѣ, такимъ образомъ,
имѣютъ стремленіе сокращаться, какъ натянутая и замкнутая резиновая
нить. Но кромѣ этого мы должны приписать имъ еще нѣкоторое иротиводѣйствіе къ скучиванію, такъ какъ въ нротивномъ случаѣ онѣ всѣ
старались бы расположиться около магнита но кратчайшему пути отъ сѣвернаго полюса N къ южному S. Но опѣ отталкивают взаимно другъ
друга но направленію, нормальному къ собственному наиравленію, подобно двумъ параллельнымъ магнитамъ, имѣющимъ свои сѣверные полюсы на одной сторонѣ, а южные па другой.
Если же силовыя линіи иредгючитаютъ ироходпть сквозь желѣзо, такъ
какъ оно лучше проводит ихъ, чѣмъ воздухъ, то тогда становится понятнымъ, почему на фиг. 36 силовыя линіи полюса N входятъ въ большемъ числѣ въ нротиволежащій конецъ желѣзаПослѣдній вслѣдствіе
этого уподобляется нами южному полюсу, ибо, но раньше установленному
положенно, силовыя линіи должны входить въ южный' полюсъ. Противоположный конецъ желѣза является тогда сѣвернымъ нолюсомъ, такъ
какъ силовыя линіи изъ него выходятъ. Намагничиваніе желѣза происход и т тѣмъ сильнѣе, чѣмъ лучше нослѣдеее проводит силовыя линіи. Напримѣръ, у ковкаго желѣза или мягкой стали оно, при нрочихъ равныхъ
условіяхъ, сильнѣе, чѣмъ у закалениаго чугуна или закаленной стали.
Этотъ фактъ заставляет предполагать, что намагничиваніе происход и т подобнымъ же образомъ, какъ и разсмотрѣнное нами раньше размѣ-.
9 При нероходѣ силовыхъ линій изъ одной среды въ другую, тангенсы
угловъ входа относится, какъ проницаемости атихъ нослѣдшіхъ. Вслѣдствіе большои проницаемости желѣза силовыя лнніи входятъ изъ воздуха въ желѣзо почти
перпендикулярно.

щеніе желѣзныхъ оиилокъ. Полагают, что безконечно малыя частицы,
такъ называемый молекулы, желѣза или стали являются уже природными
магнитами: онѣ расположены только въ безпорядкѣ (фиг. 37а), вслѣдствіе
чего не м о г у т произвести никакого внѣшняго дѣйствія, и желѣзо кажется,
поэтому, ненамагниченнымъ. При нриближеніи магнита (фиг. 37Ь) молекулы располагаются по одному нанравленію и обнаруживают, такимъ образомъ, на конечныхъ поверхностяхъ «свободный» магпетизмъ, въ то время,
какъ ближе къ серединѣ дѣйствія ихъ взаимно уравновѣшиваются. Не
трудно, конечно, понять, что въ мягкомъ желѣзѣ молекулы м о г у т легче
измѣнять свое ноложеніе, чѣмъ въ твердой стали.
ІІодтвержденіемъ этой теоріи молекулярныхъ магнитовъ Вебера мож е т служить тотъ фактъ, что мягкое желѣзо намагничивается только на
короткое время, тогда какъ сталь, наоборот, остается намагниченной надолго. Въ мягкомъ желѣзѣ молекулы послѣ удаленія индуктирующаго полюса почти совершенно приходят снова въ свое первоначальное ноложеніе, такъ что остается только незначительный остаточный магнетизмъ.

\

/„

\ ./

Фиг. 37а.

.-с
\

Фиг. 37Ь.

Наоборот, молекулы твердой стали сохраняют болѣе устойчиво разъ приданное имъ иоложеніе, н благодаря этому сталь остается намагниченной на болѣе продолжительное время. Па основаши молекулярной теоріи намагнпчиванія легко понять, почему стальной магшітъ посрединѣ оси ненамагниченъ, и почему на поверхностяхъ излома раздѣленнаго на двѣ части
магнитнаго стержня обнаруживаются полюсы ііротивоположныхъ знаковъ.
Лучшимъ нодтвержденіемъ теоріи Вебера является, однако, наблюдаемое нагрѣваніе при неремѣнномъ намагничиваніи желѣза. Такое намагничиваніе сопряжено съ вращеніемъ молскулъ, a иослѣднее не можетъ происходить безъ тренія, такъ какъ молекулы желѣза стремятся остаться въ
ирежнемъ ноложеніи и сопротивляются его измѣненію. Это явленіе называютъ, поэтому, магнитнымъ треніемъ или гистерезисомъ, отъ греческаго
слова, означающая «запаздывать». Затраченная на намагничиваніе и размагничиваніе работа переходит въ теплоту, при чемъ потеря работы въ секунду проиорціовальна числу иеремѣнъ полюсовъ въ секунду и объему желѣза. Кромѣ того расходъ работы зависит также отъ степени намагиичиванія и отъ твердости желѣза.

2 4 . Земной магнетизмъ.
'Гакъ какъ иоложеніе магнитнаго полюса земли не совпадает!, съ положеніемъ географическаго полюса, то магнитная ось стрѣлки образуете
съ географическимъ меридіаномъ уголъ, который называютъ угломъ склоненія. Склоненіе въ Германіи занадное и для Берлина въ настоящее время
составляетъ 9°40'. Съ другой стороны, сѣверный конецъ свободно подвѣшенной магнитной стрѣлки образуете съ горизонталью уголъ, который
называютъ угломъ наклоненія. Наклоненіе для Берлина въ настоящее
время составляетъ 66°. При обыкновенныхъ магнитахъ, вращающихся
вокругъ вертикальной оси, свое дѣйствіе проявляет!, только часть магнитной силы, такъ называемая горизонтально составляющая. Ея размѣры для
Берлина въ настоящее время 0,19; это означаете, что на единичный полюсъ
въ горизонтальномъ нанравленіи дѣйствуетъ сила, равная 0,19 динамъ1).

ГЛАВА

ЧЕТВЕРТАЯ.

25. Магнитное дѣйствіе прямодинейнаго проводника съ токомъ.—26. Электродвижущая сила индукціи. — 27. Превращеніе механической работы въ
электрическую. — 28. Прѳвращеніе электрической работы въ механическую. — 2 9 . Напряженіе поля внутри витка съ токомъ и внутри к а т у ш к и . —
30. Кривыя намагничиванія.—31. Магнитное сопротивление.—32. Самоинд у к ц і я . — 3 3 . Законы взаимной иидукцін.—34. Гистерезисъ.— 36. Мощность
электромагнита.—36. Токи Фуко.

25. Магнитное дѣйствіе прямодинейнаго проводника
съ токомъ.
Опыте показываете, что магнитная стрѣлка вблизи проводника съ токомъ отклоняется отъ своего обычнаго ноложенія. Слѣдоватсльно, электрическій токъ образуете въ окружающем!, его пространствѣ магнитное поле. Наиравленіе силовыхъ л и н і й
этого ноля можно оиредѣлить, перемѣщая небольшую магнитную стрѣлку
вдоль по направленію ея оси или насыпая на нормальную къ проводнику
плоскость желѣзныя опилки (фиг. 38).

9 Для Павловска (Константиновскал обсерваторія вблизи Петербурга) склпненіе
восточное и составляеть 1°9', навлоненіе 70°32', горизонтально составляющая 0,17.

Ред.

Послѣднія располагаются при
этомъ по концентрическимъ кругамъ,
центры которыхъ находятся на проф и г . se.
водникѣ. Силовыя линіи, норождаемыя
токомъ, являются замкнутыми кривыми, и сѣверный иолюсъ свободно подвѣшеннаго магнита, южный иолюсъ котораго значительно удаленъ, станете иерѳмѣщаться вокругъ1провод пика вдоль силовыхъ лнній. Это пере-

мѣщеніе всегда перпендикулярно к ъ плоскости, проведенной
черезъ проводник!»и полюсъ, и направленіеего опредѣляется по правилу Амиера.Если вообразить наблюдателя, плывущаго по наиравленію т о к а и ' с м о т р я щ а г о па м а г н и т н у ю стрѣлку, то скверный молюсъ отклонится влѣво отъ наблюдателя.
Отсюда слѣдуетъ, что всѣ силовыя линіи, норождаемыя замкнутым!,
ісонтуромъ С!» токомъ, входятъ въ плоскость контура съ одной его стороны и выходятъ съ другой, чтобы затѣмъ внѣ ея замкнуться (фиг. 39).
Такимъ образом!., контуръ съ токомъ иредставляетъ
собою магнитный дискъ, южный полюсъ которая лежит!,
но ту сторону, гдѣ силовыя лнніи входятъ въ плоскость контура, а скверный полюсь—гдк силовыя линіи выходятъ
изъ плоскости этого контура. Очень удобнымъ въ этомъ
случак является слѣдующее правило: слѣдуетъ смотрѣть на плоскость контура, и если направленіе
тока въ к о н т у р ѣ будетъ по часовой стрѣлкѣ, то
нередъ нами ю ж н ы й полюсъ, если же наиранленіе
Фиг. 39.
т о к а иротивъ часовой стрѣлки, то нередъ нами
скверный полюсъ.
Для выясненія расиредѣленія магнитная потока у катушки съ
токомъ разсмотримъ сначала два параллельных!, проводника, которые
пересккаютъ перпендикулярно плоскость чертежа и по которымъ идутъ
токи одного направленія (фиг. 40а и 401>). Точки, поставленный на

А

{

Ѳ

)\

Ѳ

i\ V ѳ
\

Фиг. 40a.

\

ѳ

* I
I I
'

)

Фиг. 40b.

иоиеречныхъ скченіяхъ проводников!,, представляют острія стрѣлокъ,
указывающихъ направленіе тока. Такимъ образомъ, токъ течет изъ-за'
плоскости чертежа къ намъ и создает силовыя линіи паиравленія иротивъ часовой стрѣлки. Какъ видно изъ фиг. 40а, спловыя лиыіи, создаваемый обоими проводниками, въ иространствѣ между этими иослѣдними
взаимно уравновкшпваются или нейт])ализуются, вт, то время какъ во внѣш-

немъ пространств!-., какъ нанримкрч. у точекъ А и В , онѣ складываются.
Густота этихъ иослѣднихъ въ этомъ мкстк будетъ больше, чѣмъ около
каждая проводника въ отдкльности. Отсюда мы видимъ, что общій силовой потокъ, создаваемый обоими токами (фиг. 40Ь), окружаотъ оба проводника: это подтверждается и оиытомъ съ опилками.
Если мы теперь совьемъ проволоку въ видѣ спирали и создадим!, такимъ
образомъ катушку, то силовыя линіи б у д у т пересѣкать, какъ на фиг. 39,
плоскости отдѣльныхъ витковъ. Здѣсь онѣ сливаются въ длинныя силовыя
линіи, иронизывающія всю или почти всю катушку, при чемъ внутри ея
идутъ большей своею частью параллельно оси и замыкаются снаружи вокругъ. Силовыя лнніи 1 1 ' (на
фиг. 41) создаются въ этомъ
случак средними витками, силоѵу
выя линіи 2 и 2' четырмя средними, силовыя линіи 3 и 3'шестью средними, тогда какъ сило выялиніи 4, 4' и 5, выходяіція
изъ лобовыхъ поверхностей ка^
тушки, получаются о т общая
дкйствія вскхъ витковъ.
~~
Подобная рода катушку,
Фиг. 4І.
черезъ которуюпроходитт,токъ,
называютъ соленоидом!,. Въ нѣкоторомъ отношеніи послѣдній схожъ съ
магнитомъ: у него, подобно магнитамъ, большая часть силовыхъ линій исход и т изъ торцевыхъ поверхностей, часть же ихъ замыкается черезъ боковыя поверхности.
Положительное направленіе силовыхъ лнній внутри соленоида
оиредкляется по правилу Ампера, при чемъ лицо должно быть обращено
во внутрь соленоида. Такъ на фиг. 41 нанравленіе силовыхъ линій будетъ
справа налѣво.
Свойствомъ проводника съ токомъ создавать силовой потоіп, объясняется то механическое дѣйствіе, которое производит проводник!,. Такъ,
напримѣръ, катушка, по которой проходить токъ, втягивает въ себя
желкяный стержень. Желѣзо устанавливается тогда такимъ образом!,, что
черезъ него проходить наибольшее число силовыхъ линій. На этомъ принцинѣ основанаконструкція обычныхъ нриборовъ, н з м к р я ю щ и х ъ силы
т о к а и нанряженія.
Два проводника оказывают другъ на друга опредѣленнос механическое ноздкйствіе. Такъ, нанримкрч., два параллельные проводника,

uo которымъ идутъ токи одного направленія, создайте, согласно фиг. 40а,
силовой потокъ, окружающій оба проводника, и такъ какъ силовыя линіи
согласно стр. 68, стремятся сократиться, подобно растянутой резиновой
нити, то проводники сближаются одинъ съ другимъ. Слѣдовательно, параллельные проводники, по которымъ и д у т ъ т о к и одного наиранленія, взаимно п р и т я г и в а ю т с я .
На фиг. 42, наоборотъ, по обоимъ нараллельнымъ проводнпкамъ проходить токи разнаго нанравленія, что видно изъ чертежа, гдѣ на поперечныхъ сѣченіяхъ нроводниковъ установлены точка (нередній конецъ
стрѣлки) и крестъ (задній конецъстрѣлки). Примѣнивъ иравило Ампера,
мы увидимъ, что силовыя линіи, создаваемыя обоими проводниками, въ
_ _
пространств между этими нослѣдними, какъ имѣюГ

0

Ѵ ^ч

/
I
I
\

щія однонаправленіе, складываются, линіиже, расположенныя снаружи, взаимно уравновѣшиваются.

\

Силовыя

линіи между проводниками, стремясь занять возможно больше мѣста, отталкиваютъ другъ
/
ДРУга и раздвигаютъ нри этомъ проводники. Слѣ\
/
доватѳльно, параллельные проводники, ио
—
"
которымъ идутъ токи ио направленіямъ
Фиг. 42.
прямо нротивоноложнымъ, взаимно отталкиваются.
На этомъ динамическомъ взаимодѣйствіи параллельныхъ нроводниковъ основано устройство такъ называемая динамометра для измѣренія
токовъ и напряженія. Токъ нроходитъ послѣдовательно неиодвижную и
подвижную катушки. Подобнымъ же образомъ устраивается и ваттметръ,
у которая неподвижная катушка, при нрохожденіи но ней тока, оказываете механическое воздѣйствіе на подвижную катушку, включаемую въ
напряженіе. Подвижная катушка стремится занять такое положеніе, при
которомъ положительное направленіе создаваемая ею силового потока
совпадаете съ положительнымъ нанравленіемъ потока, создаваемая неподвижной катушкой.
Особенно важно разсмотрѣть магнитное взаимодѣйствіе между
нрямолинейнымъ проводникомъ съ токомъ и однороднымъ полем ъ. На фиг. 43 прямолинейный проводникъ, но которому токъ идете но
направленію отъ насъ за плоскость чертежа, нересѣкаетъплоскость чертежа
перпендикулярно. Силовыя линіи магнитная ноля располагаются параллельно плоскости чертежа и направляются сверху внивъ. Какъвидимъ,
силовыя линіи, создаваемыя ѳтимъ токомъ, ослабляютъ лѣвую часть поля
и усиливаюсь правую. Такъ какъ согласно воззрѣнію Фарадея, ио кото4 ® J

\
j

рому силовыя линіи оказываютъ давленіе въ нанравленіи перпендикулярномъ къ собственному направленію и стремятся взаимно предоставить
другъ другу мѣсто, то на проводникъ, при данныхъ
условіяхъ, будетъ дѣйствовать сила, которая неремѣ1 ' I
ститъ его влѣво. То же самое мы могли бы получить,
Y У. Г
основываясь на нравилѣ Ампера, которое для данная
:
}
случая должно выразить слѣдующимъ образомъ: Если
rs;<]
I « 1
вообразимъ наблюдателя, плывуіцаго но напраI

I

I

вленію тока и смотрящаго на сѣверный иолюсъ,
откуда исходятъ силовыя линіи, то полюсъ переФиг. 43.
мѣстится отъ наблюдателя влѣво. Если же э т о т ъ
послѣдній неподвиженъ, то проводникъ пѳремѣстится вправо.
Нанравленіе силы опять периендикулярно къ плоскости, проходящей черезъ проводникъ и силовыя линіи. На фиг. 44а, напрпмѣръ, передъ сѣвернымъполюсомъ,силовыя линіи которая выходятъ изъ-за плоскости чертежа,
находится нроводникъ, но которому
течетъ токъ по наііравленію стрѣлки. Если плыть по нанравленію тока и смотрѣть на сѣверный иолюсъ,
то перемѣщеніе проводника будетъ
внраво ио нанравленію пунктирной
стрѣлки. На фиг. 44Ьнаходится нроводникъ съ токомънередъюжнымъ
Фиг. 44а.
Фиг. 44b.
нолюсомъ, въ который входятъ силовыя линіи. Силовыя линіи идутъ въ этомъ случаѣ за илоскость чертежа.
Если, опять, плыть ио направленно тока, т. е. какъ иа фиг. 44Ь вправо, головой внередъ и смотрѣть на сѣверный полюсъ, откуда выходятъ силовыя линіи, т. е. въ пространство передъ нлоскостыо чертежа, то
неремѣщеніе ироводника будетъ вправо отъ насъ, т. е.
кверху, по нанравленію пунктирной стрѣлкпнафиг. 44b.
Положимъ, нроводникъ,
по которому проходите токъ,
занимаете
горизонтальное
Фиг. 45.
ноложеніе въ нѣкоторой вертикальной плоскости и силовыя линіи нересѣкаюте эту илоскость перпендикулярно справа налѣво (фиг. 45); тогда сѣверный полюсъ находится

вправо, откуда исходягъ силовыя линіи. Если плыть омять но направлен а тока и смотрѣть на этотъ сѣверный нолюсъ, то полюсъ перемѣстился
бы влѣво отъ насъ, т. е. внизъ. Если онъ неподвиженъ, а лроводншп»
подвиженъ, то перемѣщеніе нроизойдетъ вправо отъ насъ, т. е. ввѳрхъ но
направленію обозначенной нунктиромъ стрѣлки.

26. Электродвижущая сила индукціи.
Опытъ показываетъ, что какъ только и пока измѣняется силовой потокъ, н е р е с ѣ к а ю щ і й плоскость витка, в ъ в и т к ѣ создается
э л е к т р о д в и ж у щ а я сила, которая «индуктируется» такимъ образомъ, что пмѣетъ направленіе, при которомъ создаваемый ею
т о к ъ противодѣйствуетъ измѣненію силового потока.
Хотя во всѣхъ случаяхъ сначала создается электродвижущая сила, а
затѣмъ уже токъ, но мы ради сокращенія въ дальнѣйшемъ будемъ говорить только объ индуктируемыхъ токахъ.
На фиг. 46 замкнутый контуръ съ токомъ перемѣщается передъ поверхностью сѣвернаго полюса, расположеннаго за плоскостью чертежа.
Магнитный потокъ, пронизывающій этотъ витокъ изъ-за плоскости чертежа
къ намъ, во время перемѣщенія контура увеличивается. Согласно вышеуказанному правилу, въ этомъ случаѣ будетъ индуктироваться токъ, который
будетъ иротиводѣйствовать увеличенію магнитнаго потока, т. е. индуктируемый токъ будетъ создавать силовыя линіи, который будутъ направлены противоположно направленію магнитнаго потока, создаваемая иолюсомъ, и который пересѣкѵтъ плоскость витка по направленію отъ насъ за плоскость
чертежа. Отсюда получаемъ, согласно правилу Ампера, направленіе тока,
указанное на фиг. 46.

На фиг. 48 индуктируемый токъ имѣетъ направленіе, при которомъ
онъ препятствуешь у меньше нію магнитнаго потока, нроникающаго черезъ плоскость витка.
Олѣдуетъ обратить вниманіе на то, что на фиг. 46 и фиг. 48 стрѣлка,
указывающая нанравленіе тока, хотя контуръ находится нередъ сѣвернымъ
полюсомъ, направлена въ обоихъ случаяхъ сверху внизъ, и витокъ на
фиг. 46 проходится токомъ но часовой стрѣлкѣ, а на фиг. 48—нротивъ
часовой стрѣлки. Олѣдовательно, токъ въ моментъ, представленный на
фиг. 47, измѣняетъ свое нанравленіе на обратное.
Далѣе, величина и н д у к т и р у е м о й э л е к т р о д в и ж у щ е й силы, согласно онытнымъ даннымъ, нропорціональца скорости измѣнен і я силового потока, пересѣкающаго плоскость витка, т. е. проdN п
норщональна частному
. Для того, чтооы множитель пропорцюналь-

etc

ности равнялся еднницѣ, мы измѣримъ электродвижущую силу Е въ
абсолютныхъ единицахъ, оиредѣляѳмыхъ нѣсколько дальше, а для того,
чтобы въ расчетъ ввести также п п а н р а в л е н і е электродвижущей силы,
мы будемъ считать за п о л о ж и т е л ь н ы й тотъ токъ, к о т о р ы й будетъ
создавать силовыя л и н і и одинаковаго направленія съ м а г н и т нымъ нотокомъ. Кромѣ того, электродвижущей силѣ мы будемъ
приписывать тотъ же знакъ, к а к и м ъ обладаетъ и токъ, ею создаваемый.
Такъ какъ электродвижущая сила создаешь токъ, который иротиводѣйствуетъ увеличенію äN силовыхъ лпній, то она имѣетъ знакъ, противоположный возрастанію силового потока. Нри £ послѣдователыю включенныхъ виткахъ электродвижущая сила въ абсолютныхъ единицахъ бу-

dt

На фиг. 47 магнитный потокъ, пронизывающій плоскость витка, остается
въ теченіе одного момента безъ измѣненія, и потому индуктируемая электродвижущая сила равна нулю. Это имѣетъ мѣсто всегда въ томъ случаѣ,
когда черезъ плоскость витка проникаешь наибольшее числосиловыхълиній!

Это уравнеиіе имѣетъ мѣсто и въ томъ случаѣ, когда силовой потокъ,
нересѣкающій плоскость витка, уменьшается. Въ этомъ случаѣ dJY отрицательно и электродвижущая сила поэтому положительна, т. е. индуктируемый токъ создаетъ силовыя линіи, которыя внутри витка одного наиравленія съ нервоначальнымъ магнитнымъ нотокомъ.
Вышеуказанный законъ индукціи совмѣстно съ закономъ сохраненія
энѳргіи составляешь основаніе всего ученія объ элѳктричествѣ.
Изъ уравненія для Е нолучаемъ абсолютную единицу электродвижущей силы. Послѣдняя будетъ индуктироваться въ виткѣ, когда число силовыхъ линій, замыкаемое этимъ виткомъ, измѣнится на одну линію. Эта

абсолютная единица для практическихъ цѣлей очень мала. Поэтому за
практическую единицу выбираютъ 10 8 такихъ единицъ, которую называютъ
вольтомъ. Тогда электродвижущая сила въ вольтахъ выразится слѣдующимъ уравнееіемъ:
(27)

clt

Нроцессъ индуктированія электродвижущей силы
можно особенно наглядно показать на случаѣ, иредставленномъ на фиг. 49. Здѣсь проводникъ въ видѣ
стержня, до той норы безъ тока, длиною I перемещается въ двухъ нанравляющихъ со скоростью
Фиг. 49.

г =

^

см/сек. Наиравляющія внизу соединены ме-

таллически и образуютъ съ ироводникомъ замкнутый

контуръ. Проводникъ нри своемъ движеніи пересѣкаетъ силовыя ливіи
магнитнаго ноля H , которое создается сѣвернымъ нолюсомъ, расположѳннымъ за плоскостью чертежа, и силовыя линіи котораго идутъ, следовательно, изъ-за плоскости чертежа ио нанравленію къ намъ х ).

Электродвижущая сила въ вольтахъ будете

Е = Я І ѵ Л О-8

(28)

Если движеніѳ ироисходитъ не перпендикулярно къ плоскости, проходящей черезъ проводникъ и силовая линіи или проводникъ расиоложенъ
не перпендикулярно силовымъ линіямъ, то для скорости ѵ и длины I необходимо брать перпендикулярным сосгавляющія, при чемъ I обозначаѳтъ,
при нѣсколькихъ нослѣдовательно включенныхъ проводникахъ, полную
длину, въ савтиметрахъ, индуктируемаго проводника.
Теперь мы въ состояніи оиредѣлить электродвижущую силу динамомашины. Положимъ, необходимо найти наибольшую электродвижущую силу
машины неремѣннаго тока, т. е. электродвижущую силу въ тотъ моменте,
когда проволки якоря располагаются противъ середины полюса. При этомъ
пусть число проволокъ будетъ 400, длина индуктируемаго проводника
30 см. и наиряженіе иоля нередъ серединой иолюса 5 ООО. Тогда, при
окружной скорости 20 м/сек = 2 ООО см/сек, электродвижущая сила
будетъ:

Е=

5 ООО • 30 • 400 • 2 ООО • 10~ 8 = 1 200 вольтъ.

За время dt проводникъ пройдетъ путь ds\ тогда онисанная имъ площадь будетъ Ids, и увеличеніе числа силовыхъ линій, которыя нересѣкутъ
плоскость витка, составите:

dN=H-l'ds.
Тогда, такъ какъ число витковъ 5 = 1, электродвижущая сила будетъ:

Е=

dN
d t ~ ~

M

'

(

ds
" d t -

ds
Если, теперь, вмѣсто ^ подставимъ скорость ѵ и нренебрежемъ знакомъ, для чего оставимъ неопредѣлеенымъ направленіе скорости, тогда

Е=н-г

v.

Отсюда абсолютная единица электродвижущей силы будетъ индуктироваться тогда, когда проводникъ длиною въ 1 см. будетъ нересѣкать
перпендикулярно силовыя линіи поля нанряженія 1 со скоростью 1 см/сек.
О И въ этомъ случаѣ электродвижущая сила индуктируется вслѣдствіе измѣнонія числа силовыхъ линій, нересѣкающихъ плоскость витка. Этотъ процессъ
нагляднѣе можно объяснить тѣ.чъ, что силовыя линіи пересѣкаются проводнико.чъ.
Поэтому это положеніе удержано и въ дальнѣйшемъ, хотя необходимость ого признается не всѣми.

Нанравленіе электродвижущей силы мы получаемъ на фиг. 49 изъ
увеличенія и уменыиѳнія числа силовыхъ линій, замкнутыхъ однимъ виткомъ. Проще это нанравленіе оиредѣляется при нрямолинейномъ ироводннкѣ изъ правила Фарадея, по которому, если плыть по нанравленію
силовыхъ л и н і й исмотрѣть
въ сторону д в н ж е н і я проводника, то электродвижущая сила иойдѳтъ вправо
отъ наблюдателя.
s
лг
На фиг. 50 показано нримѣненіе этого правила. Силовыя
t
J
линіи, направляясь справа, иересѣкутъ перпендикулярно вертикальную плоскость, въ которой движется сверху внизъ гоФиг. 60.
ризонтальный проводникъ I.
Если плыть теперь справа налѣво и смотрѣть внизъ, то вытянутая правая
рука укажете еаправленіе. электродвижущей силы. Послѣдняя указана
на фигурѣ пунктирной стрѣлкой.

Л

Мы можемъ это правило Фарадея тотчасъ же чрпмѣнить къ якорю
динамомашины. На фиг. 51 имѣется желѣзный полый цилиндръ или
якорь, снабженный замкнутой обмоткой изъ изолированной мѣдной пров
волоки и вращающійся по нанравлепію стрѣлки между полюсами электромагнита N и S.
Силовыя линіи, выходя изъ скверная полюса, расходятся наt
право и налѣво черезъ желѣзо
-I- якоря и идутъ въ южный полюсъ, такъ что внутреннее пустое пространство почти свободно отъ силовыхъ линій. Поэтому нересѣченіо силовыхъ лицій происходить только на
внѣшней боковой поверхности
Ф„ Г si.
барабана. Нримѣняя правило
Фарадея, получаемъ, что индуктированная электродвижущая сила въ нроволокахъ нередъ сѣвервымъ
нолюсомъ направляется отъ насъ за плоскость чертежа, а въ нроволокахъ
нередъ южнымъ нолюсомъ изъ-за плоскости чертежа къ намъ. Когда токъ
установится, то при вышеуказанном!, вращеніи на лицевой сторонѣ якоря
онъ нойдетъ, удаляясь отъ южная полюса и приближаясь къ скверному
полюсу, какъ указано это на чертежк пунктирными стрклками. Далке мы видимъ, что
токъ съ верхней и нижней ноловинѣ якоря
притекаетъ къ серединѣ правой стороны между обоими полюсами. Здѣсь обатока встрѣчаются и идутъ вмкстк черезъ положительную щетку во внѣшнюю цкнь. Ради упрощеніямынредполагаемъздксь, что щетки скользятъ снаружи но голымъ проводамъ. У отринательной щетки токъ входитъ обратно въ
г
машину, снова раздкляясь на двѣ вктви.
Если, наоборотъ, вращаются электроФиг. г,2.
магниты, какъ это обыкновенно бывает у
машинъ перемкннаго тока, то въ правило Фарадея необходимо тогда ввести наиравленіе относительнаго вращенія нроводниковъ. Положимъ, на
фиг. 52 скверный полюсъ вращается вправо: это равносильно случаю вра-

щенія проволокъ перед ь сквернымъ нолюсомъ влкво. Иообразимъ себя плывущими, нанримкрч., при А по положительному нанравленію силовыхъ линій, т. е. снизу наверхъ, и будемъ смотркть по направленію относительнаго
движенія проводниковъ, т. е. на чертежк налѣво. Тогда электродвижущая
сила направляется вправо отъ насъ, т. е. за плоскость чертежа, пересккая эту послкднюю. ( 'лкдовательно, на нроволокахъ, расноложенныхъ нередъ сквернымъ полюсомъ, мы должны поставить.крестики. Подобнымъ
же образомъ мы получимъ, что въ нроволокахъ, расположенных!, нередъ
южнымъ нолюсомъ, при ткхъ же условіяхъ электродвижущая сила направляется изъ-за плоскости чертежа,

27. Превращеніе механической работы въ электрическую.
Разсмотримъ теперь случай, когда токъ въ какой нибудь катушкк
создается индуктируемой электродвижущей силой, т. о. когда нагіравленіе тока будетъ одинаково съ электродвижущей силой. Тогда катушка
представит собой генераторъ, который создает электрическую работу. За единицу измкренія этой работы мы выберемъ дино-сантиметръ
или эргъ, т. е. работу, произведенную силою въ одну диву вдоль пути длиною въ одинъ сантиметръ. Если Е будет электродвижущая сила, выраженная въ абсолютных!, единицахъ, и J сила тока въ единицахъ, о которыхъ будет сказано дальше, при чемъ эта единица будетъ выбрана такимъ образомъ, что коэффиціентъ нропорціональности у'нижепривиденнаго
уравненія будет равенъ 1, то электрическая работа, создаваемая катушкой, согласно уравненію (8) стр. 14 и уравненію (16) стр. 26, будетъ:

(lA = E-J-dt

= — 4-J-dN

(29)

Несмотря на отрицательный знакъ, электрическая работа въ этомъ
случак будетъ положительною, такъ какъ величины dJN и J, согласно
стр. 76, б у д у т противоположныхъ знаковъ.
Создаваемая электрическая работа соотвктствуетъ, согласно закону
сохраневія энергіи, затраченной механической работѣ. Это станет
ясвѣе, когда мы обратимъ вниманіе на то, что, согласно ст. 25, создаваемый токъ и силовое поле взаимодѣйствуютъ одно на другое. Если мы на
фигѵрахъ статьи 26 опредѣлимъ, согласно закону Ампера, направленіе
этой силы, то увидимъ, что и н д у к т и р у е м ы й этимъ д в и ж е н і е м ъ т о к ъ
пренятствуетъ перемкщенію проводника (законъ Ленца).
Такимъ образомъ, умножая силу f на путь ds, мы получимъ затраченную механическую работу:
dA—f-da.
0
шмклвнъ,

Приравнивая механическую работу электрической, имѣѳмъ:

dA—f-dè

= —

bJ-dN.

Отсюда можно онрѳдѣлить размѣры силы f

для случая, представлен-

н а я на фиг. 49, гдѣ прямолинейный проводникъ образуете съ силовыми
линіямп прямой уголъ.
Въ этомъ случаѣ dN—H

l-ds и число витковъ 5 = 1. Если мы
ради унроіценія пренебрежем!, знакомъ, то мы получимъ вышеуказанное
уравненіе для dA:
f = H J l
(30)
Сила, съ которою проводннкъ съ токомъ нротиводѣйствуетъ нѳремѣщенію, будетъ тѣмъ больше, чѣмъ больше напряженіе ноля, сила тока и
длина проводника, Изъ уравненін (30) мы получаемъ абсолютную единицу
силы тока.
Нослѣдняя создается въ томъ случаѣ, когда проводникъ длиною
въ сантиметръ, неремѣщаясь перпендикулярно силовымъ лнніямъ поля н а н р я ж е н і я равнаго единицѣ, развпваетъ силу равную одной динѣ. Такъ какъ для практических!, цѣлей эта единица очень
велика, то выбрали одну десятую этой единицы и назвали ее амперомъ.
Слѣдовательно, число амперъ всегда въ десять разъ больше эквивалентн а я числа абсолютныхъ единицъ. Если і сила тока въ амнерахъ, то уравненіе (30) приметъ видъ:

Это собственно будетъ сила, которая затрачивается ири двнженін
проводника въ спловомъ полѣ на то, чтобы преодолѣть силу, съ которою нроводникъ съ токомъ сопротивляется движенію. Вообще это будетъ
сила взаимодѣйствія между проводникомъ съ токомъ и силовымъ нолемъ.

28. Превращеніе электрической работы въ механическую.
На фиг. 53 къ проводнику въ видѣ стержня длиною I , иеремѣщающемуся но наиравляющимъ передъ сѣворнымъ полюсомъ электромагнита, подводится токъ силою J. Наиравленіе тока и силового поля одинаково съ
фиг. 49. Вмѣсто того, чтобы, какъ на фиг. 49, неремѣщать кверху проводникъ противъ силы взаимодѣйствія между нимъ и силовымъ нолемъ, мы
предоставимъ ему самому въ этомъ случаѣ перомѣщаться виизъ согласно
правилу Ампера. Такъ какъ нри этомъ проводникъ нересѣчетъ силовыя
лшііи, то въ немъ, какъ раньше, будете индуктироваться электродвижущая

сила, наиравленіс которой, въ виду измѣненія движенія по сравненію съ
фиг. 49, будетъ обратнымъ. Электродвижущая сила, согласно правилу Фарадея, дѣйствуетъ въ ироводѣ справа налѣво, слѣдовательно, противъ
тока. Поэтому ее можно назвать иротивоri
р
дѣйствующей электродвижущей силой или -,
просто противоэлектродвижущей силой. Тогда
токъ въ этомъ случаѣ будетъ создаваться разностью
Г
>
J
I
между напряженіемъ элемента и противоэлектродвпt
жущей силой. Такъ какъ часть M нанряжевія элеN
мента затрачивается на преодолѣніе иротивоэлектродвижущей силы, то элементъ за время dt произво+ 1 дить электрическую работу JE-J-dt.
Эта работа
Фиг. 53.
превращается въ механическую работу проводника,
который вдоль пути ds развиваете силу f = H - J l (принцииъ электродвигателя). Теперь мы въ состояніи опредѣлить число оборотовъ,
расходъ тока и мощность электродвигателя, нагрузка котораго задана.
Положимъ, по окружности желѣзнаго барабана (якоря) располагаются
944 нроволки, изъ которыхъ двѣ трети находятся противъ иолюсовъ, фиг. 54.
Длина якоря пусть будетъ 24 см,діаметръ
якоря Л = 40 см, напряженіе поля
передъ полюсами А = 7 ООО и нанряженіе сѣти е = 500 вольтъ. Обмотка
распадается на двѣ параллельныя вѣтви,
которыя соединены такимъ образомъ,
что электродвпжущія силы, пндуктирующіяся ігь проволкахъ каждой вѣтви,
въ каждый моментъ складываются. Направлен!^ тока во всѣхъ проволокахъ
таково, что вращающіе моменты, создаваемые отдѣльными проводниками, въ
Фиг. 64.
каждый моментъ дѣйствуюте въ одномъ
и томъ же направленіи. Требуется опредѣлнть число оборотовъ, расходъ тока,
расходъ мощности электродвигателя въ томъ случаѣ когда этотъ послѣдній долженъ развить вращаюіцій моментъ M d = 30 клгмтр.
При предположены, что омическое сонротивленіе двигателя очень невелико, все напряженіе сѣти пойдете на прсодолѣпіе противоэлектродвижущей силы Е , поэтому Е = 500 вольтъ. Такъ какъ якорь распадается
на двѣ параллельныя вѣтви и двѣ трети всѣхъ 944 нроволокъ находятся
передъ полюсами, то число и н д у к т и р у е м ы х ъ нроводниковъ каждой изъ

с,*

1

Наконецъ, расходъ энергіи равѳнъ:

2

параллельныхъ вѣтвей будетъ - • ^ • 944, т. е. индуктируемая длина проводниковъ I каждой изъ обѣихъ параллельныхъ вѣтвей, при длпнѣ якоря
въ 24 см, составитъ:
1 = і . | . 9 4 4 - 2 4 = 7 5 0 0 см.
і о
Такъ какъ электродвижуіція силы въ параллельныхъ вѣтвяхъ не складываются, то окружная скорость г , согласно уравненію (17) на стр. 28,
будетъ:
ѵ=

я •I

= 955 см/сек.

Если п число оборотовъ въ минуту, то при діаметрѣ D — 40 см, согласно извѣстному уравненію механики, имѣемъ:
n —

ѵ-60
AKß
— — = 4o6.
i > -ÏC

Опредѣливгаи число оборотовъ. намъ остается теперь изъ вращающаго
момента найти расходъ тока. Для этого мы опредѣлимъ силу тяги на
окружности, для чего раздѣлимъ вращающій моментъ въ 30 клг/м на
20
радіѵсъ уфф м, и получимъ тогда 150 клг. * Согласно стр. 59, сила тяги
въ динахъ будетъ:

150-981 0 0 0 = 1,47-10 8 динъ.
Эта сила тяги создается совокупностью дѣйствія всѣхъ въ отдѣльности вѣтвей тока. Слѣдовательно, на каждую вѣтвь приходится сила тяги:
1,47-10 8
2

'

Воспользовавшись уравненіемъ (30) на стр. 82, значеніемъ напряженія поля / / и длиною проводника I одной вѣтви, получаемъ силу тока
въ каждою отдѣльномъ ироводникѣ:
и

/ _
— H l ~

1,47-10 8
2-7000-7500"''

Число амперъ въ десять разъ больше числа абсолютныхъ единицъ,
кромѣ того, какъ мы знаемъ, токъ въ якорѣ распадается на двѣ вѣтви,
поэтому полный токъ въ якорѣ въ амперахъ будетъ:
і = 2 • 10 • J —

28 амперъ.

е - і = 500• 28 =

14 000 ваіть.

Теперь носмотримъ, дѣйствительно ли сообщаемая электрическая мощность равна механической мощности. Механическая мощность, согласно
извѣстному закону механики, равна нроизведевію вращающаго момента М л
на угловую скорость о>, т. е. равна
п
тмг о
клгмтр
Если мы, теперь, въ предыдущее выраженіе подставимъ вышеуказанное
значеніе М л и п н замѣтимъ, что 1 - К Л І М Т { ) = 9,81 ватшь, то получимъ
сек.
въ этомъ случаѣ механическую мощность равную также 14 000 ваттъ.
Такимъ образомъ, законъ сохраненія энергіи здѣсь соблюденъ.

29. Напряженіе поля внутри витка и внутри катушки.
Для онредѣленія силы, съ которою токъ J дѣйствуетъ насѣверный полюсь
1, номѣщенный въ дентрѣ контура съ токомъ радіуса г , найдемъ, наоборотъ, силу, съ которою полюсъ действуешь на витокъ съ токомъ. Силовыя линіи этого ІІОСЛѢДБЯГО
расходятся въ пространство по радіусамъ, но для
насъ интересны только тѣ изъ нихъ, который располагаются въ плоскости витка (фиг. 55). Такъ
какъ всѣ частицы нроводника образуютъ съ
этими силовыми линіями прямой уголъ н напряжете ноля, создаваемаго иолюсомъ у всѣхъ чаф л г . 55.
стнцъ нроводника, согласно стр. 60, равно 1 / г 2 , то
для этого случая иригодно уравненіе (30) на стр. 82. Нри этомъ вмѣсто I
надо иод ставить величину 2 г тт. Тогда сила взаимодѣйствія между нолюсомъ и виткомъ, согласно уравненію (30), будетъ

1

2я - J
— — •

Эта сила, направленная перпендикулярно къ плоскости витка,—согласно закону: дѣйствіе равно нротиводѣйствію,—равна силѣ взанмодѣйствія витка
на нолюсъ 1, которую мы раньше обозначали нанряженіемъ ноля Н . Такимъ образомъ, эта последняя въ центрѣ витка будетъ:

г
Этой закономѣрной связью пользуются въ тангенсъ-гальванометрахъ
(буссоляхъ) для измѣревія силы тока. Номѣстимъ, теиерь, въ центрѣ витка

магнитную стрѣлку, магнитная ось которой очень мала но сравненію съ
радіусомъ витка. Тогда мы можемъ принять, что полюсы магнитной
стрѣлки при всѣхъ ноложеніяхъ нослѣдней находятся въ центрѣ витка.
Расположимъ теперь плоскость витка вертикально и въ магнитномъ меридіанѣ. Тогда при отсутствіи тока напряженіе магнитной стрѣлки совпадаете съ плоскостью контура. Если но контуру пойдетъ токъ, то стрѣлка отклонится на уголъ а, и вслѣдствіе соиротивленія, оказываемаго горизонтальными составляющими h земного магнетизма и солового иоля, создаваемая токомъ, приходите въ состояніе покоя.
На фиг. 56 витокъ представленъ
въ видѣ горизонтальной нроэкціи
и ради ясности стрѣлка увеличена
въ нѣсколько разъ. На полюсъ
стрѣлки m горизонтальная составляющая земного магнетизма дѣйствуетъ съ силою m • h , вдоль же
наиравленія вращенія дѣйствуетъ
только часть ея m • h • sin а. Токъ,
согласно вышеуказанному уравненію для J Ï , дѣйствуетъ съ силою

ів

= т

ГГ
Н = т

2îT • J
— - — , вдоль же

Фиг. 66.

еаправлевія вращенія дѣйствуетъ
Sir../
только слагающая ея т ~ - . cos«. Въ виду равновѣсія эти слагающія
вдоль направленія вращенія другъ друга уравновѣшиваютъ, и тогда

m • h • sin а = m • - . 2я . cos а.
г
Въ этомъ уравненіи m сокращается. Такъ какъ магнитная ось тоже
не входите въ иредыдущеѳ уравненіе, то показанія буссоли вовсе не зависеть отъ свойствъ стрѣлки. Оиредѣляя изъ этого уравневія J , иолучаемъ

г

E r ,

Поэтому вышеуказанный приборъ называютътангенсъ-гильванометромъ
или тангенсъ-буссолыо. Такъ какъ число амиеръ въ десять разъ больше

числа абсолютныхъ единицъ, то для силы тока въ амиерахъ будемъ
имѣть

Если, теперь, извѣстиа горизонтальная составляющая земного магнетизма для данная мѣста, то можно ири помощи ея, въ связи съ величинами г и а, оиредѣлить силу тока. И, обратно, можно нри помощи вывѣреннаго амперметра опредѣлить горизонтальную составляющую.
Въвышеуказанномъ случаѣ, когда мы имѣли
дѣло съ однимъ единственнымъ виткомъ, опредѣлить наиряжеиіе ноля внутри этого послѣдняго было не трудно. Для того, чтобы оиредѣлить это послѣдеее для изображенной на фиг. 5?
кольцевой катушки, мы ііроиустимъ сначала
токъ J черезъ одинъ витокъ, нанримѣръ черезъ витокъ, расположенный въ самомъ низу,
и онредѣлимъ работу, которую мы должны затратить на перемѣщеніѳ сѣвернаго полюса 1
вдоль пути I отъ В къ А.
Точки А и В должны располагаться безконечно близко къ плоскости
витка. Если полюсъ 1 находится у В, то онъ посылаете половину своего
силового потока, т. е. 2 - силовыхъ линій, сквозь плоскость витка, слѣва
направо. Если же полюсъ находится при точкѣ А , то онъ посылаете то
же самое число силовыхъ линій 2~ черезъ плоскость витка справа налѣво.
Слѣдовательно, измѣненіе потока, окружаемая виткомъ, fdJV, будетъ
равно 4 - . Мы предполагаем-!,, что токъ J во время этого процесса будетъ
ностояннымъ. Электрическая работа, которая создается полнымъ измѣненіемъ силового потока и требуете равновеликой затраты механической
работы, получается, согласно уравневію (29) на стр. 81, равной, еслииримемъ число витковъ 5 = 1 и ради уирощошя не будемъ обращать вниманіе на знакъ:
А = j J d N = M .
Это выраженіе представляете собой работу, которую необходимо затратить на неремѣщѳніе сѣвернаго полюса 1 иротивъ силовыхъ линій
витка по пути, обозначенному пунктирной линіей, отъ В къ А, ири чемъ,
согласно характеру всего нашего разсуждееія, безразлично,ио какому иути
произойдете это неремѣщеніе, лишь бы полюсъ не выходилъ изъ иредѣ-

ловъ плоскости витка. Эту работу называют линейиымъ интегралоыъ
магнитодвижущей силы.
Если, теперь, токъ J заставимъ пройти всѣ £ витковъ, то произведенная работа будет въ £ разъ больше, т. с. будет равна 4 О н а будетъ произведена вдоль пути I. Нреодолѣваемая при этомъ сила во всѣхъ
точкахъ нуги будетъ одинакова. Раздѣливъ работу на путь, мы получимъ,
такимъ образомъ, силу Н , дѣйствующую на полюсъ 1, или число силовыхъ линій на квадратный сантиметръ. Отсюда нмѣемъ:
н

=

^

=

Щ ± <

(3D

ныхъ условіяхъ, силовыхъ линій больше, чѣмъ въ воздухѣ или во сколько
разъ желѣзо проводить силовыя линіи лучше воздуха. Отсюда получимъ:
В—ѵ. H

(32)

или

В
Огкуда магнитная проницаемость для воздуха равна 1 и В — Н. Безвоздушное пространство въ магнитномъ отношеніи подвержено тѣмъ же законамъ, что и воздухъ.
Величина р. зависит прежде всего о т сорта желѣза. Въ отожженноыъ

Это уравненіе пригодно также для прямыхъ катушекъ, при чемъ необходимо, чтобы длина была больше діаметра. Въ этомъ случаѣ это уравненіе
становится особенно важнымъ, такъ какъ оно позволяет оиредѣлить
число амиервитковъ £ • г, которое необходимо для созданія вдоль пути I
въ воздушномъ слоѣ ноля напряженія В .

3 0 . Кривыя намагничиванія.
Число силовыхъ линій на квадратный сантиметръ нри прочихъ
])авныхъ условіяхъ значительно увеличивается, когда внутри катушки находится вмѣсто воздуха желѣзо. Соленоидъ становится тогда электромагнитоыъ." При этомъ можно нредиоложить, что столь большое число силовыхъ линій въ желѣзѣ какъ бы индуктируется тѣмн силовыми линіями,
которыя находились бы внутри катушки при существованіи тамъ только
воздуха.
Поэтому н а и р я ж е н і е ноля или число силовыхъ л и н і й на
1 к в а д р а т н ы й сантиметръ въ воздухѣ, которое обозначаютъ
буквою В , называютъ также н а м а г н и ч и в а ю щ е й силой. Число
же силовыхъ линій на 1 квадратный сантиметръ въ желѣзѣ
н а з ы в а ю т ъ магнитной и н д у к ц і е й и обозначаютъ буквою В.
При этомъ необходимо указать на то, что индукція В заключает въ себѣ
какъ число силовыхъ лиыій вновь возникшихъ въ желѣзѣ, такъ и число
линій, существовавшихъ внутри катушки до вдвиганія желѣза.
Такое возрастаніе числа силовыхъ линійвъжелѣзѣ, нри прочихъравныхъ
условіяхъ, заставляет приписывать желѣзу болѣе значительную магнитную проницаемость, чѣмъ воздуху. Проницаемость ц, какъ ее обозначаютъ,
указывает, слѣдовательыо, во сколько разъ въ жѳлѣзѣ, при ирочихъ рав-

элѳктромагыитовъ динамо р. можетъ иногда превышать число 3 ООО. Кромѣ
того значеніе р. у одного и того же сорта желѣза существенно измѣняется
со стеиенью намагничиванія.
Опытное изслѣдованіе состоит въ томъ, что силовыя лииіи, возникающія въ желѣзѣ, иересѣкаютъ вспомогательной катушкой (фиг. 58).
Для этой цѣли испытываемый желѣзный стержень дѣлаютъ составным-!,
изъ двухъ частей, которыя пропускают черезъ отвѳрстія а и а, массивной желѣзной рамы, сквозь намагничивающія катушки S и S1 и вспомогательную катушку Е. Черезъ катушки S и S1 пускают токъ і и, зная число
витковъ и длину I желѣзнаго стержня, оиредѣляютъ величину наиряженія:
-,

0,4 тс •_£ • і

При этомъ иодъ I надо нодразумѣвать только ту часть жѳлѣзнаго
стержня, которая заключена между отрѣзками рамы, такъ какъ силовыя
линіи, войдя въ раму, тотчасъ же раздѣляются на двѣ половины. Часть желѣзнаго стержня, находящаяся въ отверстіяхъ а п а,, не проходится
всѣми силовыми линіямп, и потому она не принимается во вннманіе, какъ
и путь силовыхъ Л И Н І Й черезъ самую раму, которая не представляете собою значительная) сопротивленія для прохожденіи силовыхъ лпній.
Если, теперь, выдвинуть вонъ одну половину желѣзнаго стержня, то
пружинка одновременно вытянете вспомогательную катушку изъ раіона
расиоложенія силовыхъ лнній, и послѣдняя нересѣчетъ всѣ силовыя линіи,
существовавшія въ желѣзѣ; въ катушкѣ тогда индуктируется электродвижущая сила, которая вызовете мгновенный токъ п отклонеціе въ такъ называемомъ баллистичѳскомъ гальванометрѣ у.
Величина отклоненія гальванометра пронорціональна тогда числу силовыхъ линій. Измѣняя намагничивающій токъ, получаютъ цѣлый рядъ
соотвѣтствующихъ другъ другу значеній H и В . Такъ, изслѣдованія
стали Грузона Германской Имперской Палатой Мѣръ и Вѣсовъ Reiclisaustalt дали слѣдуюіціе результаты (сравн. фиг. 59).
Н = 0,9
1,55
2,7
3,75
8,55
18,1
34,5
82,7
145,3

# = 1130
5 200
8 100
9 480
12 440
14 510
15 710
17150
18 200

н- =

Нанесемъ, теперь, намагничивающую силу H на координатныя оси ио
оси абсциссъ, a индукцію В — но оси ординате; тогда получимъ такъ
называемую к р и в у ю намагничиванія, которая для вышеупомянутой литой стали представлена на фиг. 59. Рядомъ, на фиг. 60, вычерчена верхняя часть кривой намагничиванія листового желѣза для якорей динамо,
которая представляете собою для насъ особенный интересъ, потому что
для работы динамомашины безъ искренія необходимо доводить зубцы
якоря до возможно сильнаго насыщснія.

в
26000
> *

///

24 ООО
22000

f/

20000

18000

/

/ЬООО

-^1260
3
3
2
1

350
020
530
460
800
460
210
130

ГІзъ этой таблицы явствуете, что въ данномъ случаѣ при слабомъ намагничиваніи получается незначительная проницаемость. Небольшая намагничивающая сила, такимъ образомъ, оказываете слабое воздѣйствіе на
частицы желѣза. При болѣе сильномъ намагничішаніи, наііримѣръ, для В
отъ 5 ООО до 9 ООО, таблица показываете, что между намагничивающею
силой jHTi индукціей 2Î существуете почти нроііорціональность. Наконецъ,
иослѣдующее усиленіе намагничивающаготока вызываете почти незамѣтвое
увеличеніе числа силовыхъ линій въ желѣзѣ.Желѣзо, какъ говорите, насыщено. Указать же точно мѣсто, гдѣ происходите насыщеыіе, конечно, нельзя.

H
Фиг. СО.

Фиг. 59.

Кривая даете слѣдующія величины *):

H

В

100
300
500
700

18 700
21 300
22 500
23100

187
71
45
33

Ири далыіѣйшемъ возрастанін намагничивающей силы увеличеніе В все
время будетъ въ 2,5 раза больше увелнченія H . Слѣдовательно, конечная
часть кривой фиг. 61 представляете собою нрямую. Если мы ііродолжшіъ
нослѣднюю въ обратную сторону, то она нересѣчете ось ординате въ точкѣ
# = 2 1 350. Тогда для значительнаго насыщенія имѣетъ мѣсто уравееніе:
# = 21 350 + 2,5 H .
9 Op. ETZ.

1901, стр. 769.

силовыхъ линій. Для этого необходимо всегда, согласно уравненію (31)
стр. 88, получающуюся величину H раздѣлить на 0,4*. Если обозначимъ,
теперь, ампервптки черезъ X , то акпервитки, нриходящіеся на сантиметръ
пути въ желѣзѣ, будутъ:

X
Т

H
=
0,4 тг

і-і
I

0,8

H.

Чтобы упростить этотъ расчѳтъ, на фиг. 61 нанесены но оси абсциссъ
не значенія К , a пропорціональныя имъ величины ~ •

Тогда число

ампервитковъ на сантиметръ, необходимое для данной индукціи, можно
получать уже непосредственно на кривой.
Изъ фиг. 61 видно, что для кованаго желѣза, литой стали и литого
желѣзадо индукцін В = 1 4 ООО требуется очень небольшая намагничивающая сила. Для чугуна же, наоборотъ, получаемъ значительно менѣе благопріятныя условія. Въ силу этого магнитный остовъ болѣе или менѣе значительныхъ машинъ, несмотря на большую дороговизну, дѣлаютъ теперь
изъ литой стали или литого жолѣза.

31. Магнитное сопротивленіе.
Для замкнутой магнитной цѣпи, наиримѣръ, для желѣзнаго кольца,
безразлично, распредѣляются ли ампервитки по всей окружности ити, какъ на
фиг. 62, сдвинуты на одной только части
ея. Въ обопхъ случаяхъ, согласно уравненію (31) и (32) на стр. 88 и 89, получаемъ:

в —

Для нрактическихъ цѣлей кривыми намагничііваиія нельзя пользоваться
непосредственно, такъ какъ на ипхъ не можетъ быть отсчитано необходимое для данной индукцін число амнервитковъ на 1 сантиметръ нуги

^н

!* • О Д * • j j _ v '
I

гдѣ I означаетъ теперь не длину катушки,
а длину пути средней магнитной линіи въ
ФИГ. Ü2.
сантиметрахъ.
Если, теперь, Q поперечное сѣченіе желѣза въ квадрат, сант., измѣренное перпендикулярно къ направленію силовыхъ линій, то все число силовыхъ линій опрѳдѣлитсл по уравненію:

В

Q

9-0

I

или, если положить Ç • і = X , получаемъ:
Х =

ï

(33)

0,4 * . , x . Q

Знаменатель въ правой части по виду гіодобенъ выраженію для электрическая сопротивлевія:
I
w=p. — «

?

Эта аналогія станѳтъ еще очевиднѣе, если замѣтимъ, что проводимость
величина обратная сопротивленію, и если въ уравневіи (33) произведеніе
0,4 TT.jx станемъразсматривать, какъ удѣльную проницаемость. Тогда
величина q 4 * , ^ соотвѣтствуетъ удѣльному сопротивленію p.
Поэтому выраженіе

(> 4 7 Т

~

q представляете собою соиротивленіе,

притомъ магнитное сопротивленіе. Послѣднее прямо нропорціонально
длинѣ и обратно нропорціонально проницаемости и поперечному сѣченію
пути магнитныхъ лішій.
Мы прпходимъ, слѣдовательпо, такимъ путеыъ къ воззрѣнію, что силовыя линіи прогоняются сквозь магнитное сопротивлееіе подобно тому,
какъ электрическій токъ сквозь электрическое соиротивлееіе. Чтобы показать это сходство яснѣе, говорятъ о магнитномъ нотокѣ. Сила, которая
гонитъ этотъ потокъ черезъ магнитную цѣиь, доставляется ампервитками
X. Мы можемъ, такимъ образомъ, сравнить послѣднюю съ электродвижущей силой, которая прогоняете черезъ цѣпь электрическій токъ. Можете быть, это станете еще яснѣе, если обратимся къ выведенному изъ
уравн. (31), стр. 88, равенству:
н

г=о,4*.

X.

Такъ какъ величина //представляете силу,дѣйствующую на иолюсъ 1,
то произведете H • I является работой, необходимой для перемѣщенія въ
воздухѣ полюса 1 иротивъ силовыхъ линій вдоль пути I. Но вѣдь это
то же самое, что въ статьѣ 22 мы принимали за разность потенціаловъ.
Мы можемъ, слѣдовательно, величину X разсматривать, какъ магнитное давленіе или магнитное напряжеиіе. Подобно электродвижущей
силѣ, назовемъ это наиряженіе м а г н и т о д в и ж у щ е й силой, и получимъ, такимъ образомъ, для закона, представленная уравн. (33), слѣдующее выраженіе:
Магнитный и о т о к ъ = м а г н и т о д в и ж У щ е й с и л ѣ .
магнитное соиротивленіе

Хотя этотъ законъ Ома для магнитной цѣпи и сталъ исходною точкою
при расчетѣ динамомашинъ и двигателей, но все же нужно имѣть въ виду,
что каждое сравненіе обыкновенно бываете не совсѣмъ точно, и что поэтому сопоставленія магпитныхъ и электрическихъ явленій нужно считать
справедливыми только до извѣстной степенн. Прежде всего общее число
силовыхъ линій X называютъ магнитнымъ нотокомъ, но это только одно
названіе, которое дѣлаетъ болѣе удобнымъ сравневіе съ электрическимъ
токомъ. На самомъ же дѣлѣ силовыя линіи не текутъ: разъ возникнув!,,
онѣ остаются въ иокоѣ.
Конечно, сомнительно также, ішѣетъ ли за собою что-либо реальное
и иредноложеніе о теченіи электричества, но оно удобно для объясненій
электрическихъ явленій. Однако здѣсь имѣстся и существенное различіе:
при такъ называемом!, электрическомъ токѣ нужно затратить работу,
чтобы дать возможность электричеству преодолѣть соііротивленіе проводника—работу, которая при этомъ превращается въ тепло Джоуля. Для
поддержавія же магнитная тока, наиротивъ, не требуотся никакой затраты энергіи. Такъ, наііримѣръ, энергія, расходуемая въ обмоткѣ электромагнитовъ динамо, вовсе не идете на ноддержаніо магнитная состоянія, а превращается всецѣло въ тепло Джоуля, которое опредѣляется ііроизведеніемъ ?„,2 • w m , если i,„ будетъ токъ въ обмоткѣ электромагнитовъ,
a w„, — ея сопротивленіе. Этотъ расходъ энергіи остался бы бозъ перемѣны и въ томъ случаѣ, когда ири той же силѣ тока внутри катушки вмѣсто желѣза находился бы воздухъ, т. е. когда существовало бы чрезвычайно малое число силовыхъ линій. Въ силу этого, когда, напримѣръ,
часть силовыхъ линій днна.момашпны замкнется помимо якоря черезъ
воздухъ, нельзя собственно считать, что произойдете потеря затрачиваемой энергіи.
Наконецъ, надо указать еще на то, что электрическое сонротнвленіо
зависите глнвнымъ образомъ отъ длины и поперечная сѣченія, тогда
какъ магнитное, кромѣ того, зависите еще отъ степени насыщенія
желѣза.
Примѣромъ иримѣненія закона Ома для магнитной цѣпи можете послужить расчете динамомашинъ. Магнитная цѣш, состоите изъ отдѣлышхъ
частей, который неодинаковы по длинѣ, поперечному сѣченію и матеріалу
(воздухъ, кованое желѣзо, чугунъ). Кромѣ того, часть силовыхъ линій утекаете, вслѣдствіе разсѣиванія, т. е. пробиваете себѣ побочный путь черезъ
окружающій воздухъ, такъ что одна часть магнитной цѣни проводить
бблынее число силовыхъ линій, чѣмъ другая. Обыкновенно отыскиваютъ
амцервитки, необходимые для того, чтобы прогнать силовыя линіи черезъ

нею магнитную цѣпь. Чтобы разрѣтить эту задачу, дѣлятъ число силовыхъ линій, проходящихъ черезъ извѣстную часть магнитной цѣпи, на
площадь поперечнаго сѣченія послѣдней. Этимъ путемъ нолучаютъ магнитную индукцію въ этой части или величину магнитнаго потока на квадратный сантиметръ:
1

Qr

Далѣе, отыскиваютъ на кривой намагничиванія для даннаго матеріала
соотвѣтстпующую величину Н ѵ г. е. число силовыхъ линій на квадратный сантиметръ, которое должно было бы находиться въ воздухѣ, чтобы
произвести въ желѣзѣ индукцію
Къ сожалѣнію, В и H не находятся
въ простой зависимости другъ отъ друга, ибо, какъ мы уже впдѣли, очень
большое значеніе имѣотъ въ данномъ случаѣ стенень насыщенія п вслѣдствіе этого приходится обращаться къ найденной онытньтмъ путемъ кривой намагничиванія. Изъ Я 1 5 теперь, на основаніиуравненія (31), стр. 88,
получаемъ:
Х1

=

0,8

Н

г

1 „

гдѣ l t длина пути силовыхъ линій въ разематриваемой части магнитной
цѣпи. Подобный расчете производятъ для всѣхъ частей магнитной цѣни
в тогда получаютъ:
SX =

х г + х 2 + X , • • • = 0 , 8 я , • г х + 0 , 8 н 2 - 1 2 + 0 , 8 Я д . І в ...

Если на кривой намагничиванія нанесены непосредственно значенія
- р т. е. но оси абсциссъ ампервитки на сантиметръ, то расчете для
пути черезъ желѣзо упростится, въ то время, какъ для воздуха остается
въ силѣ уравненіе:
X / = 0,8 JBrh=.
0,8 H i • h-

Разстояніе между понерхностями якоря
и полюса
Поперечное сѣчевіе сердечника электромагнитовъ и части, ихъ замыкающей
Длина пути силовыхъ линій въ электромагвитахъ

0,4 сант.

Qm =
І

т

400 кв. сант.

— 110 сант.

Пусть якорь составленъ изъ листовъ кованаго желѣза, изолированныхъдругь отъ друга шелковой бумагой, и потеря объема на эту бумажную
изоляцію будетъ 15°/о. Магнитный остовъ
отлитъизъ чугуна. Часть силовыхъ линій, возникшихъ въ электромагнитахъ,
какъ указываете фиг. 63, разсѣивается.
Положимъ, что магнитный потокъ въ
сердечникахъ электромагнитовъ N m на
20°/о больше магнитнаго потока въ
якорѣ. Тогда имѣемъ:
JV

m

= 1,2 • Ж

Надо найти число амиервитковъ,
необходимое для существованія въ якорѣ
числа силовыхъ линій J V = 2 , 5 - 1 0 Ö .

фцг

63

Для этого опредѣлимъ сперва поперечное сѣченіе и длину каждой
отдѣльной части пути магнитнаго потока. Поперечное сѣченіѳ якоря, нернендикулярное къ направленію магнитнаго потока, мы иолучимъ, умножая
разность D—du,
на длину якоря Ь и кромѣ того, влѣдствіе изоляціи, на
0,85. Тогда имѣемъ:

Qa = b (D — d w ) - 0 , 8 5 =

Тогда получаемъ:

290 квадр. сант.

la дано = 20 сант.
+

+ 0 , 8 Я / -h.

Пусть, напримѣръ, магнитный остовъ динамомашины характеризуется
сл едующими величинами :
Діаметръ якоря
/ > = 20
Діаметръ вала
dw =
3
Длина якоря (вдоль оси)
Ь—
20
Длина пути силовыхъ линій въ якорѣ . l a =
20
Уголъ обхвата нолюсомъ якоря . . .
ß = 120°

сант.
»
»
»
»

Поперечное сѣченіе междужелѣзнаго пространства Q , нолучимъ, если
боковую поверхность якоря умѳныпимъ въ отнопіеніи (3: 360. При этомъ
понятно, что за поперечное сѣченіе междужелѣзнаго нространства надо
принимать только поверхность о д н о г о полюса.
Такимъ образомъ, получаемъ:
Q i = D - тг • Ъ •

= 420 квадр. сант.

Длину пути силовыхъ лнній въ воздухѣ h получаемъ, умножая длину
междужелѣзнаго пространства на 2, такъ какъ магнитный потокъ всякій
ТОМЕЛЕНЪ.

7

разъ при входѣ въ якорь и при выходѣ изъ него проходить черезъ воздушный промежутокъ. Такимъ образомъ имѣемъ:

Ii = 2 - 0 , 4 = 0,8 сайт.
Qtll дано = 400 квадр. сайт.
Im » —110 сайт.
Далѣе еще имѣемъ:
3.10 6 .

JVm = 1,2 2Г=

Сопоставляя эти результаты, получаемъ:
Ж = 2,5-10°
а = 290,
la=
20,
Тогда имѣемъ:

Ba = ~ = 8 600,

= 3 • 10G.
Qm = 400,
lm = 110.

Q, = m ,
l l = 0,8

В, =

= 5 960,

Вт =

= 7 500.

Изъ кривой намагничиванія для листового желѣза якоря на фиг. 61,
стр. 92, получаемъ число амиервитковъ на сантиметръ пути для индукціи
-Д» — 8 600.

Это иредставляетъ число амиервитковъ, необходимое для проведенія
магнитнаго тока Ва сквозь желѣзо якоря на иротяженіи одного сантиметра. Все число амиервитковъ, необходимое для якоря, составить, такимъ
образомъ:
Ха = ( ~ у . і

а

~ 40.

Точно такимъ же образомъ изъ кривой намагничиванія для чугуна
для индукціи Вт = 7 500 иайдемъ величину:
( 1 + 4 0 .
Отсюда число амиервитковъ Х „ „ необходимое для ирохожденія магнитнаго потока Вт сквозь магнитный остовъ вдоль пути
= 110 сайт.,
будетъ:
Хт =

. l m = 40-110 = 4 400.

Наконецъ, амиервитки для междужелѣзнаго пространства X, получаются изъ ѵравненія
Хі = 0,8 В, -h —3 820.
Тогда имѣемъ:
І 1 Х = Х а - \ - Х т + X , = 8 260.
При этомъ безразлично, находится ли, напримѣръ, на сѳрдечникѣ электромагнита 8 260 витковъ въ 1 амперъ или 4 130 въ 2 ампера, предполагая, что коэффиціентъ иолезнаго дѣйствія машины пока не принимается
во впиманіе. Впрочемъ, во многихъ случаяхъ зубцы якоря или сердечники
полюсовъ образуют особыя части магнитной цѣпи, для которыхъ ампервитки разсчитываются нодобнымъ же образомъ, какъ указано выше.
Другимъ примѣромъ иримѣненія такъ называѳмаго закона Ома для магнитной цѣпи является опредѣлеиіе разсѣянія машины. Этотъ расчет здѣсь
приводится собственно для того, чтобы лучше уяснить, что амиервитки
должны разсматриваться, какъ разность потенціаловъ.Явленія, проистекающія здѣсь, сходны съ явленіями при элѳктрическомъ токѣ. Въ цѣнь съ оиредѣленнымъ электрическимъ напряженіемъ включена лампа и параллельно
къ ней присоединено сопротивленіе; тогда часть полнаго тока пойдет
черезъ лампу, а часть черезъ параллельное отвѣтвленіе. Если послѣднее имѣетъ болѣе или менѣе значительное земляное соединеніе, то эта
часть тока пропадает для полезной работы. Подобнымъ же образомъ на
полюсныхъ надставкахъ машины существует!, магнитное
давленіе, которое съ одной стороны прогоняет магнитный иотокъ черезъ якорь, а съ другой
стороны заставляет силовыя
линіи разсѣиваться въ воздухъ.
Это магнитное давленіе онредѣляется изъ амиервитковъ
Фиг. 04.
Х „ + Х - + X / , которые необходимы для ироведенія магнитнаго потока черезъ якорь, зубцы и междужелѣзное пространство.
Въ начерченной на фиг. 64 многополюсной машинѣ неремѣннаго тока
пусть сумма Х а + X. + Xt = 6 200. Это магнитное давленіе въ то же
время нреодолѣваетъ сопротивленіе разсѣяннаго потока между полюсными
надставками (потока утечки). Длина якоря но направленію оси пусть равняется 30 сант. Ширина полюсной надставки ио радіальвому нанравленію
пусть 2,5 сант. и разстояніе между надставками L , = 6,5 сант. Понереч7*

ноѳ сѣченіѳ разсѣяннаго потока между од нимъсѣверньшъ полюсомъ и однимъ южнымъ полюсомъ будетъ тогда 30 • 2 , 5 = 7 5 кв. сант. Но такъ какъ
силовыя линіи, исходящія изъ сѣвернаго полюса, идутъ направо и налѣво
къ южному полюсу, то все поперечное сѣченіе разсѣяннаго потока пока
надо принять равеымъ 2 • 75 = 150 квадр. сант. Предположимъ, что поперечное сѣченіе соотвѣтственно расположенію силовыхъ линій, представленному на фиг. 64, иосрединѣ будетъ вдвое больше:, тогда среднее поперечное сѣченіе разсѣяннаго потока между нолюсными надставками будетъ:
п

1 =

150 + 300
2

оок

=

квадр. сант.

Нодставимъ теперь величины Q n = 225 и l S l = 6,5 въ уравн. (33),
стр. 94, и, нринявъ во вниманіе, что проницаемость \>. воздуха равняется 1,
получимъ потокъ утечки Жп между полюсными надставками равнымъ:
6 200
Л 5

' '

=

6~5
0,4 - - 1 . 225

=

' ^

0

СИЛ0ВЬІХЪ

Такой же результата получаемъ изъ основного уравненія:

л —
Н =

* •$•І_
I

Къ разсѣянію между полюсными надставками присоединяется разсѣяніе между боковыми поверхностями сердечника электромагнита. Разстояніе между боковыми поверхностямивъсреднемъ пустьбудета 15., = 10 сант.,
a радіальная длина сердечника равна 16 сант. При длинѣ якоря въ 30 сант.
все поперечное сѣчевіе потока утечки, исходящаго изъ боковыхъ поверхностей сѣвернаго полюса внраво и влѣво, будетъ тогда:
Q, 2 = 2 • 30 • 16 = 960 квадр. сант.
Магнитное давленіе нри этомъ на полюсныхъ надставкахъ равняется 6 200,
а на ободѣ машины 0. Слѣдовательно, мы можемъ для магнитнаго давленія X взять среднее значеніе, равное 3 100, и получимъ нотокъ утечки
между боковыми поверхностями:

X

*

*

=

=

3100

~

0,4* • Qs,

п

г

—

0 , 4 * • 960

- °-37 •106

Общій иотокъ утечки равняется, такимъ образомъ:
7^ = ^

+ ^

=

0,27 • 10° + 0,37 • 10" = 0 , 6 4 • 10".

Предположимъ теперь, что полезный магнитный потокъ Ж., проходяіцій черезъ якорь, состанляетъ 3 • 10°, тогда нотокъ, нроходящій сквозь
ободъ, будетъ:

Жт

= 7 Ѵ + Ж, = 3,64 • 10"

и коэффиціентъ разсѣянія или утечки составить:
°

Жт
Ж

3,64 • 10°
3 • 10 е

'

32. Самоиндукція.
Индуктируемая электродвижущая сила появляется всякій разъ, когда
силовой нотою., нересѣкающій плоскость витка, измѣняется. Это явленіе
происходить также и въ томъ случаѣ, когда токъ, создающій силоныя ливіи, увеличивается или уменьшается. Такой ироцессъ
называютъ с а м о и н д у к ц і е й . Мы можемъ, согласно
^ О О с У ^ О г
фиг. 65, представить себѣ, что силовыя линіи, которыя создаются, нанримѣръ, въ самомъ началѣ иоявленія тока, окружаютъ проводникъ сначала въ
а
видѣ круговъ небольшого діаметра, a затѣмъ эти
послѣдніе разрастаются подобно тому, какъ это
ФШ< "об
имѣетъ мѣсто въ водѣ при брошенномъ въ нее камнѣ.
Нри этомъ силовыя линіи пересѣкаютъ рядомъ расположенные витки ')•
На фиг. 65 это представлено для силовыхъ линіи среднихь витковъ.
Индуктируемая электродвижущая сила, согласно ст. 26, имѣѳтъ такое наиравленіе, что создаешь токъ, который иреиятствуетъ измѣненію силового потока. Такимъ образомъ, если т о к ъ возрастаешь, а за нимъ,
слѣдовательно, возрастаешь и с и л о в о й п о т о к ъ , то э л е к т р о д в и ж у щ а я сила с а м о и н д у к ц і и н а п р а в л е н а п р о т и в ъ т о к а ; но она
будетъ одного н а н р а в л е н і я съ у б ы в а ю щ и м ъ токомъ.
Предположимъ теперь, что силовой нотокъ, создаваемый £ витками,
проходишь черезъ всѣ £ витковъ, и что магнитная проницаемость JJ- желѣзнаго сердечника, находящаяся внутри катушки, будешь постоянна. Если
') В'Ь припцииѣ здѣсь достаточно было бы принять во вниманіе только
нвмѣнсніе силового потока, нроходлщаго черезъ катушку. Но мы удержнваемъ ради наглядности представлеаіе о нересѣченіи силовыми линіями отдѣльныхь
витковъ.

токъ г возрастаетъ на величину di, то число вновь возникшихъ силовыхъ
линій, согласно стр. 93, будетъ
7КГ
d f r =

i-di
i д - г ^ - о -

Электродвижущая сила самоиндукціи, согласно общему закону индукціи, тогда равна:
"

dt

Подставимъ это выраженіе въ вышенайденное значеніе dX
того положимъ
L = r 41С- ^ ' в - К Г " ,
I

и кромѣ

.=-Lî

длина якоря динамоыашины . . . Ь = 30 см.
число витковъ въ катушкѣ. . . . £ = 2.
сила тока
« = 50 ами.
время коммутированія
Т = 0 , 0 0 4 сек.
Положимъ, далѣе, что токъ отъ -f- 50 амнеръ долженъ коммутироваться
на — 50 амперъ. Такъ какъ самый витокъ состоитъ изъ двухъ проводниковъ длиною 6, уложевныхъ въ желѣзѣ, и двухъ соедивеній, имѣющихся
на лобовыхъ частяхъ якоря, вліяніемъ которыхъ можно пренебречь, то число
силовыхъ линій, создаваемыхъ однимъ амиервиткомъ, будете,6 • 2Ь = 360.
Тогда

(34)

тогда

E

и сантииетръ длины проводника приходится около 6 силовыхъ линій.
Пусть, напримѣръ:

w

I , — 360 • £2 • 10 ~ 8 = 1 440 • 10

Выраженіе ^

1 1

j - —

будетъ силовой потокъ, создаваемый 1 ампе-

|юмъ. Если мы умеожимъ его на тогда получимъ силовой потокъ, который проходить плоскость витковъ всей катушки при силѣ тока въ одинъ амнеръ. Подъ плоскостью витковъ всей катушки слѣдуетъпонимать произведет е изъ числа витковъ на поперечное сѣченіе катушки. Отсюда, согласно у равненію(34),получаемъ: коѳффиціентъсамоиндукціивъгенри является нроизведевіемъ суммы силовыхъ линій, проходящихъ в с ѣ в и т киисо8даваемыхътокомъвъ 1 амнеръ, намножитель Ю - * . Съдру„
. 0,4п.и G
е
н
гой стороны, выраженіе — 1 —~——представляете»собою силовой потокъ,
порождаемый однимъ амвервиткомъ. Такимъ образомъ, для того, чтобы
оиредѣлить коэффиціентъ самоиедукціи L., можно также силовой нотокъ,
порождаемый однимъ амиервиткомъ,умножить на квадрате, числа витковъ
и на Ю - 8 . Согласно опытными даннымъ, на каждый проводникъ, напримѣръ уложенный въ желѣзѣ въ открытомъ каналѣ, н на каждый амнеръ

.

Такъ какъ токъ въ 50 амнеръ во время Т долженъ измѣниться (коммутироваться) отъ -f- г на — г, то средняя самоиндукція будетъ:
Е ,

Величину L называютъ коэффиціентомъ самоиндукціи. Единицею его является 1 генри. Эта единица продставляетъ собою коэффиціентъ самоиндукціи катушки, въ которой индуктируется 1 вольтъ, когда
токъ равномѣрно возрастаетъ на 1 амнеръ въ 1 секунду.

_8

среднее

=

L

^

=

L

• у

=

0,36

ВОЛЬ'Га.

Вліяніе самоиндукціи сказывается при замыканіп тока въ томъ, что
токъ, только постепенно возрастая, доходить до своей полной силы, при
ослабленіи тока самонндукція замедляете иаденіе его.
При мгновенномъ размыканіи цѣии обмотки электромагнитовъ самоиндукція достигаете значительной величины. Въ этомъ случаѣ очень большое число силовыхъ линій, проходящихъ черезъ желѣзо, мгновенно сокращается и пересѣкается значительнымъ числомъ витковъ обмотки электромагнитовъ. Въ основном!, уравненіи (27), стр. 78:

dX
at
каждый отдѣльный множитель представляете собою значительную величину, и электродвижущая сила при этомъ можеть возрасти настолько, что
пробьете изоляцію. Во всякомъ случаѣ въ мѣстѣ иерерывацѣпи получается
сильная искра, такъ какъ самоиндукція стремится замкнуть токъ черезъ
воздухъ.
Поэтому въ машиеахъ или электродвигателях!, токъ пѳредъ размыканіемъ его въ обмоткѣ электромагвитовъ предварительно ослабляютъ нри иосредсгвѣ добавочиаго сонротивленія w, включаѳмаго или иослѣдовательно

или параллельно съ обмоткою w m электромагнита (фиг. 66). Если, теперь,
разомкнуть главный токъ, то токъ и силовой потокъ въ электромагнитахъ
не исчезаютъ мгновенно, такъ какъ нронадающія силовыя линіи индуктируютъ въ обмоткѣ электромагнита электродвижущую силу самоиндукціи,
которая будетъ одного нанравленія съ убывающимъ токомъ. Послѣдняя
въ теченіе нѣкотораго времени гонитъ токъ черезъ обмотку и сонротивлевіе го, и катушка, такимъ образомъ, утрачиваете токъ не мгновенно, а постепенно (см. ст. 65).
Въ нѣкоторыхъ случаяхъ необходимо бываете совершенно устранить
самоиндукцію прибора. Такъ, напримѣръ, существуете одинъ видъ мостика
Уитстояа, гдѣ источникомъ тока является вторичная катушка индукціоннаго прибора, а въ качествѣ измѣрительнаго аппарата включаютъвъ одну
изъ вѣтвей мостика телефонъ. Въ этомъ случаѣ симоиндукція въ оиредѣляемомъ сонротивленіи ыѣшала бы измѣренію, такъ какъ проходящій чечрезъ соиротнвленіе токъ зависѣлъ бы не только оть омическаго сопроти-

-гл

т

di
at

Отрицательный знакъ въ лѣвой части ноставленъ потому, что самоиндукція иротиводѣйствуетъ возрастающему току. ГІерепишемъ иредыдущее
уравнееіе иначе:
w
di
di
— • (It =
= -7
:
L
E
.
J — г
г
w
Интегрируя данное уравненіе и выражая постоянную интегрированія
черезъ ІпС, получаемъ

—

W

E

r

- t = l n ( j — і) И- In С = In [C{J — г)],

черезъ е, тогда

ш

-ю

L

e

Фиг. 67.

вленія, но и отъ самоиндукціи, которая во временаыъ то усиливала бы, то
ослабляла бы его. Поэтому этимъ снособомъ является возможнымъ измѣрять только безъиндукціонныя сонротивленія, нанримѣръ лампочки накалнванія или прямолинейные проводники. Понятно, эталонныя сопротивленія должны быті. также безъиндукціонными. Это достигается тѣмъ, что
наматываемую нроволоку сгибаютъ вдвое и въ таколъ видѣ навиваютъ
ее (бифилярная обмотіса), фиг. 67. При этомъ способѣ магнитное дѣйствіе
одного витка уравновѣшивается дѣйствіемъ сосѣдняго вигка.
Тенерь онредѣлимъ характеръ измѣненія силы тока въ зависимости отъ
времени при возрастаніи и убываніи его.
Катушка съ сонротивленіемъ w и съ коэффиціенгомъ самоиндукціи
L включена въ иостоянное нанряженіе Е. Тогда конечное значеніе силы

г

Кирхгофа намъ дасть:

т. е. если мы основаніе натуральныхъ логариѳмовъ 2,71828 обозначимъ

AAAA/Vl

Фиг. 66.

ко времени t н di увеличеніе силы тока за время dt. Тогда второй законъ

К

тока t/,равное—, достигается постепенно, такъ какъ самоиидукція замедляете возрастаніе тока. Пусть і будетъ мгновеннымъ значеніеыъ силы тока

=C(J—ï).

Для оиредѣленія постоянной интегрированія замѣтимъ, что при t = О
г также равно 0. Если мы оба эти значенія иодставимъ въ вышеприведенное уравненіе, то нолучимъ
С - 1
J '
Согласно этому, уравненіе кривой, изображающей зависимость пзмѣненія силы тока отъ времени, будетъ
—

t
т

= i - J

і

или
г= J

—

Je

Если мы отложимъ время t по оси абсциссъ, а силу тока г по оси ординате, то нолучимъ кривую фиг. 67а, Для t —

будете«'= J " — у

=

= 0,63-f7. Величина-^ представляете собою время, въ теченіе котораго

токъ достигнетъ 0,63 своего конечнаго значенія. Поэтому величину — на-

ординатъ, то иолучимъ кривую фиг. 6 7 Ь . Д л я * = — будетъ і =

зываютъ постоянной времени.
Онредѣлимъ теперь кривую, когда токъ будетъ измѣняться отъ значенія J до 0. При этомъ мы иримемъ соиротивленіе w ностояннымъ. Ослабленіе силы тока произойдет потому, что электродвилсущая сила будетъ
равна нулю. Тогда будетъ имѣть мѣсто слѣдующеѳ уравненіе:
т

Если отложимъ, теперь, время t по оси абсциссь, а силу тока г по оси

di
dt

Такъ какъ въ этомъ случаѣ di отрицательно, то лѣвая часть будетъ
положительна, т. е. электродвижущая сила самоиндукціи будетъ одного
нанравленія съ убывающимъ токомъ. Подобно тому, какъ выше, мы получаемъ

-=0,37J.

Такимъ образомъ, постоянная времени — указывает, когда токъ унадаетъ
XV

до 0,37 своего начальнаго значенія. Кривыя фиг. 67а и 67Ь, если одну
изъ нихъ повернуть на 180°, иредставятъ взаимныя зеркальныя изображенія. Кривыя вычерчены для J — 5 и — = 1.
Намъ еще необходимо разсмотрѣть самый ироцессъ работы, которымъ
сопровождается возникновеніе и исчезновеніе силового иотока. Когда возрастает токъ катушки, то, согласно стр. 101, индуктируется электродвижущая сила самоиндукціи JE, которая иротиводѣйствуегь току. Когда эта
электродвижущая сила преодолѣваетъ наиряженіѳ у зажимовъ, то она производить электрическую работу:

dA—E-J-dt.
Эта работа накопляется въ видѣ магнитной энергіи (иотенціальной энергіи) и при разрывѣ тока снова переходит въ теплоту (образованіе искры).
Общее уравненіе для электрической работы

dA — Е-J-dt

Фиг. П7а.

Фиг. (57Ь.

или, интегрируя, получимъ

w
— -J- - t — In г +

InC—

In (С • г),

т. е.
е

—С-І.

Для t = о будетъ г = J, т. е.

=—£•

dN• J

иригодно также и для работы ири возникновеніи и исчезновеніи магнитнаго потока. Ири возростаніи магнитнаго иотока величины dNa J имѣютъ
одинаковые знаки, а электрическая работа катушки отрицательный знакъ.
Слѣдовател ьно, электрическая работа будетъ сообщаться. При
уменьшеніи магнитнаго иотока dN будетъ отрицательно, знакъ его будетъ противоноложенъ
знаку тока J , и электрическая работа будет ^ д ^
положительна. При этомъ электрическая ра'
ботабудетъ доставляться катушкою за с ч е т
расхода нотѳнціалышй эвергіи. Нотенціальная
эиергія, накопленная за время возрастанія тока
g
о т нуля до величины J , будетъ
Фиг. 68.

Согласно этому уравненіе кривой тока при убываніи его будетъ

Л = J \

dN

J.

Если мы иримемъ, что магнитная проницаемость постоянна, то нроизведеніе £ • dN- J представить полоску на фиг. 68. Сумма всѣхъ такихъ

£ j
полосокъ составить треугольникъ ОСВ, и будетъ равна — ~ —
а
согласно стр. 93 и стр. 102, мы имѣемъ:

N

. Далѣе,

4 Tc-bJ.^Q
I
и подставимъ
L

=

ék.F'Ï-Q
I

^

гдѣ L будетъ коэффиціееть самоиндукціи въ абсолютныхъ единицахъ.
Тогда накопленная магнитная энергія будетъ

.
I J N
А — — £ — —

L.J 2
— 2 — эрговъ.

Выразимъ теперь ітботу въ джоуляхъ, силу тока въ амперахъ и коэффиціентъ самоиндукціи въ генри.
1 эргъ = 10~ 7 джоуля.
1 абсолютная единица силы тока = 10 амн.
1 абсолютная единица коэффиціента самоивдукціи = 10~ 9 генри.
Тогда работа въ джоуляхъ выразится

33. Законы взаимной индукціи.
Теперь разсмотримъ явленія, происходяіція при пересѣченіи ироводникомъ силовыхъ линій д р у г о г о проводника съ токомъ (фиг. 69)Положимъ, что въ первичномъ проводникѣ I токъ идетъ справа налѣвоИзобразимъ на чертежѣ силовыя линіи по правилу Ампера; онѣ въ А, В
и С выходятъ изъ-за плоскости чертежа.
Если, теперь, перемѣіцать вторичный нроводнпкъ II снизу вверхъ по направленію стрѣлки, то въ точкахъ А, В и С онъ пересѣчется силовыми
линіями нервичнаго тока. Для опредѣленія направлееія электродвижущей
силы, вообразимъ себя плывущими по направленію силовыхъ линій, т. е.
изъ-за плоскости чертежа, и будемъ смотрѣть но направленію движенія
проводника, т. е. вверхъ. Тогда электродвижущая сила направляется внраво,
т. е. по еанравленію, указываемому пунктирной стрѣлкой на проводн и к II.
Отсюда получаемъ слѣдующее правило:

При с б л и ж е е і и обоихъ проводниковъ и н д у к т и р о в а н н ы й
вторичный т о к ъ будетъ н а п р а в л е н і я п р о т и в о п о л о ж н а я первичному. При удаленіи обоихъ проводниковъ в т о р и ч н ы й т о к ъ
будетъ н а п р а в л е н і я о д и н а к о в а я съ нервичнымъ.
Въ этомъ случаѣ мы снова можемъ нровѣрить полученный нами результата при номощи закона сохраненія энергіи или закона Ленца, который, впрочемъ, является частнымъ случаемъ первая болѣе общаго закона.
Если соединить снаружи концы вторичная провода II ироводникомъ, то
нолучимъ токъ направленія, противоположная первичному току. По правилу же ст. 25 динамическая взаимодѣйствія параллельныхъ токовъ,
проводники I и IIбудутъ взаимно отталкиваться и нротиводѣйствовать
неремѣіценію. Затраченная работа нри неремѣщеніи переходить во вторичномъ проводникѣ въ тонло Джоуля.

(о) (о) (о) '
і
J.

W

W
>

Фиг. 69.

W

=2-

Для возбужденія электродвижущей силы вовсе не нужно сближать механически оба нроводника,—для этого достаточно только усилѳніе или ослабленіе первичная тока, такъ какъ силовыя линіи послѣдняго и въ этомъ
случаѣ будутъ пересѣкать вторичный нроводнпкъ (взаимная ивдукція).
Этотъ законъ «индукціи во время покоя» легко можно вывести, снова
исходя изъ увеличенія и уменыненія магнитнаго потока, создаваемая первичной катушкой и пересѣкающаго вторичную катушку. Но къ подобнымъ
же результатамъ мы нридемъ, если будемъ разсматривать только пересчете силовыхъ линій. Согласно уже сказанному на стр. 101 ноложенію,
силовыя линія, создаваемыя токомъ, возникаютъ, выходя изъ проводника, какъ указано на фиг. 70а; затѣмъ ностеиенно разрастаются до тѣхъ
норъ, пока не нересѣкутъ, направляясь сверху внизъ, вторичный проводники, фиг. 701), т. е. какъ будто вторичный проводники неремѣщается
кверху, и оба проводника сближаются.
Поэтому индуктированная электродвижущая сила, подобно самоиндукціи въ нервичномъ нроводникѣ, прямо противоположна но нанравленію возрастающему первичному току, и будетъ одного направленія съ убывающимъ
нервичнымъ токомъ.

Въ основныхъ своихъ чертахъ нроцессъ взаимной индукціи отличается
немного отъ процесса самоиндукціп. Въ уравненіи (34) на стр. 102 вмѣсто
въ данномъ случаѣ необходимо подставить произведевіе
• £а,
гдѣ
обозначаете число нервичныхъ витковъ, создающихъ силовыя линіи,
и Êa—число вторичныхъ витковъ, пересѣкаемыхъ силовыми линіями. Тогда
коэффиціентъ M взаимной индукціи, соотвѣтственно уравнѳнію (34)
ст]). 102, будете
V

Подобно тому какъ въ ст. 32, коэффиціенте взаимной индукціи будетъ
также 10-»-кратной силовыхъ линій, нересѣкающихъ катушку, когда по
другой катушкѣ проходите токъ съ силою 1 амперъ.
Если первичный токъ равенъ

то индуктируемая электродвижущая

сила Е., ВО вторичной катушкѣ равна:

Нри помощи той же взаимной индукціи является возможнымъ постоянный токъ преобразовать въ перемѣнный. Индукціонный аппарате (фиг. 71)

/

Vwww\
№AWwmm.m\
и

фиг. 70а.

Фиг. 701).

и

Фиг. 71.

состоите изъ первичной катушки I, по которой идете постоянный токъ.
Одинъ конецъ послѣдней присоединенъ къ источнику тока, а другой соединяется съ цѳнтромъ враіценія D пружины J . Черезъ контактное остріе
пружина соединяется металлически съ источникомъ тока. Всякій разъ,
когда токъ замыкается, катушка становится магнитомъ и притягиваете
укрѣпленный на пружинкѣ кусочекъ желѣза, a вмѣстѣ съ нимъ и всю
пружину. Благодаря этому токъ прерывается, катушка размагничивается,
пружинящаяся пластинка отскакиваете и снова замыкаете токъ. Такимъ
образомъ, мы иолучаемъ въ первичной катушкѣ прерывистый токъ, т. е. прерываемый постоянный токъ. Первичная катушка иомѣщаетсявнутривторич-

ной, которая ради ясности начерчена на фиг. 71 рядомъ съ первичной. Силовыя линіи первичной катушки, появляясь п пропадая, то проникаютъ во
внутрь вторичной катушки, то исчезаютъ тамъ. Онѣ, такимъ образомъ, пересѣкаютъ вторичную обмотку то въ одномъ, то въ другомъ направленіи, и поэтому индуктируют, электродвижущую силу перемѣннаго направленія. Если
соединить, теперь, зажимы вторичной катушки проводникомъ, то во вторичной цѣпи появятся перемѣнные токи. Послѣдніѳ возрастаютъ отъ нуля до нѣкотораго максимума, затѣмъ убываютъ и, дойдя снова до нуля, измѣняютъ
свое направленіе. Слѣдовательно, они постоянно измѣняются но своей силѣ,
а но временамъ и по наиравленію. Увеличивая далѣе число витковъ первичной катушки и ирерывая, сколь это возможно, мгновенно первичный
токъ, можно электродвижущую силу вторичной іштушки заставить возрости до такихъ размѣровъ, что она пробьете воздушный слой значительной толщины. Такъ существуютъ индукціонныя катушки, дающія
искру въ 1 метръ. Относительно индукціи въ электродвигателяхъ и трансформаторахъ будетъ сказано въ нослѣдующихъ главахъ.

3 4 . Гистерезисъ.
При вычерчиваніи кривой намагничиванія исходятъ изъ нейтральнаго
состоянія желѣза; затѣмъ намагничивающій токъ постепенно усиливают»,
вслѣдствіечего одновременно возрастаютъ какъ величина намагничивающей
силы Н, такъ и индукціи В. Если откладывать намагничивающую силу
„
0,4 я • { • і
.
H =
но оси асбциссъ, a индукцію В по оси ординате, то
получаемъ кривую OA, фиг. 72.
Станемъ, теперь, по достиженіп произвольной индукціи AG =
Втах
уменьшать намагничивающій токъ; тогда при однѣхъ и тѣхъ же еамагничивающихъ силахъ индукція въ этомъ случаѣ будетъ больше, чѣмъ въ
предыдущемъ случаѣ при возроставіи намагнпчиванія. Отложимъ опять намагничивающія силы по оси абсциссъ, a соотвѣтствующія имъ индукціи
но оси ординатъ; тогда получимъ кривую A B . Такимъ образомъ, отъ
сильнаго нредыдущаго намагничиванія какъ будто остается остатокъ магнетизма; это явленіе поэтому называютъ гистерезисомъ, т. е. явленіемъ
запаздыванія.
Для намагничивающей силы Н = 0 индукція равна OB. Послѣдняя
представляете число силовыхъ линій на квадр. сантиметръ отъ остаточнаго магнетизма. Гистерезисъ и остаточный магнетизмъ представляют,
собою до извѣствой степени явленія одинаковаго порядка. Объясняют, ихъ

тѣмъ, что частицы желѣза, разъ принявъ уже извѣстное положеніе, сопротивляются, какъ бы вслѣдствіе механическаго тренія, измѣнееію послѣдняго.
Если направленіе тока перемѣнить, то для уничтожеиія остаточнаго
магнетизма потребуется намагничивающая сила извѣстной величины. Силу эту, представленную на
фиг. 72 отрѣзкомъ ОС,
л
В
называютъ
понудиJB
тельной или коэрцитивной. Такимъ образомъ, мы видимъ, что
молекулы желѣза протиСJ 0
H
вятся неремагничиванію.
Когда намагничивающая
сила переходите за вели'
и
чину
ОС,
иолучаемъ
пУ
—
индукцію обратеаго знака. Кривая CD въ этомъ
Фиг. 72.
случаѣ снова соотвѣтствуетъ возрастающему, а кривая DE убывающему намагничиванію.
Ордината ОЕ снова является остаточнымъ магнетизмомъ и т. д.

7
j

Для упомянутой уже раньше мягкой стали (Грузона) опыты, произведенные вадъ ней въ Германской Палатѣ Мѣръ и Вѣсовъ (Reichsanstalt),
дали, напримѣръ, слѣдующіе результаты:
Убывающая индукція.

H
145,3
62,7
24,2
3,2
0
1,25

- 1,5

В
18 250
16 800
15 590
13 080
10 200
6110
0

Возрастающая индукція.

H
2,2
5,9
—
11,9
—
34,2
—
61,6
— 145,3

Нанесет», теперь, неличины вышеуказанной таблицы по координатной
спстемѣ, на ординатахъ отложимъ В, а на абсциссахъ Я ; тогда площадь,
заключенная между двумя вѣтвями кривой, будетъ равна 170 ООО.
Можно доказать, что эта площадь находится въ онредѣленномъ соотношеніи съ эаергіей, израсходованной за полный циклъ на треніе молекулъ желѣза.
Согласно ст. 32, электрическая работа, произведенная катушкой при
намагничиваніи въ первый разъ, равна с!A — - I J-dN,
расходуемая
же работа катушки будетъ знака нротивоположнаго. Тогда

dA — \-J-dN

(а)

Если В будетъ означать число силовыхъ линій на квадратный сантиметръ, то имѣемъ

dN=dB-Q.
Далѣе

ZJ

=

H l

Раздѣлимъ теперь обѣ части уравненін (а) на объемъ Q-Івъ квадратныхъ сант. Тогда затраченная работа на 1 куб. см, сообщаемая въ видѣ
электрической энергіи и преобразующаяся въ потенціальную энергію,
будете:
(Ь)

H • dB представляете узкую полоску площади на фиг. 72а, тогда J

H

dB

представите всю заштрихованную площадь на этой фигурѣ. Раздѣливъ

В

эту заштрихованную площадь на 4 - , мы иолучаемъ затраченную работу

6 240
— 11 060
- 13 460
— 15 710
— 16 680
— 18 250

къ эргахъ на 1 куб. см.
Если, теперь число силовыхъ линій станете убывать, то dN, а потому
и работа будетъ также отрицательной, и мы получаемъ обратно часть израсходованной работы. Послѣдняя выражается площадью, заштрихованной на
фиг. 721). Если токъ неремѣнитъ свое нанравленіе, то накапливаемая работа снова будетъ положительна и выразится площадью, заштрихованною
на фиг. 72с. Часть этой работы, выражающуюся площадью, заштрихованною на фиг. 72d, мы получимъ обратно.
Такимъ образомъ, затраченная на неремагничиваніе работа въ абсолютных!» единицахъ и на 1 куб. см. и за одинъ циклъ, согласно уравненію
(b), составляетъ 4тг-ую часть площади, ограниченной обѣими вѣтвями кривой гистерезиса.

Изъ этой таблицы мы видимъ, что остаточный магнѳтизмъ В = 10 200,
а понудительная сила = 1,5. Обѣ эти величины зависятъ отъ произвольно
выбраннаго значенія В т а ? , хотя особенно значительной разницы не будете, если намагничиваніе довести вообще до сильнаго насыщенія.

Хотя ѳтотъ законъ очень важенъ для пониманія явленія гистерезиса, но
на ирактикѣ должны были отказаться отъ онредѣленія потери энергіи на гистерезисъ иутемъ нанѳсенія площади гистерезиса нри иомощи баллистическаго гальванометра. Независимо отъ того, что этотъ сіюсобъ отнимает много
времени,поставили сѳбѣ заправило производить изслѣдованія сортовъ желѣза
нри тѣхъже условіяхъ, ири которыхъ происходить ихъ намагничиваніе ьо
время работы. Поэтому намагничиваніе производят ири иомощи неремѣннаго тока и израсходованную нри этомъ энергію измѣряютъ при иомощи
ваттметра, въ которомъ электродинамическое воздѣйствіе катушки съ глав-

в

н

Фиг. 72а.

Фиг. 721).

/7г
в

В

7

H

Фиг. 72с.

L

Фиг. 72(1.

нымъ токомъ вызывает отклоненіе второй катушки, включенной въ отвѣтвленіе между зажимами рабочаго напряженія, и тѣмъ измеряет число
ваттъ.
Путемъ расчета потеря на гистерезисъ опредѣляется ири иомощи уравненія, установленнагоШтейнметцомъ: потеря энергіина гистерезист, на
1 куб. см. за одинъ циклъ ироиорціональна максимальной индукціи, взятой
въ 1,6 степени. Если тр, иостоянный коэффиціентъ, который для различныхъ сортовъ желѣза различенъ, и V объемъ желѣза въ кубическихъ сантиметрахъ, то имѣемъ:
У = -Г\и-В т а у>. эр го въ/куб. см.
Законъ Ш т е й н м е т ц а оказался внолнѣ сііраведливымъ только для индукцій
до Вшх =7
ООО, ири чемъ коэффиціейтътр.для наиболѣеунотребительныхъ
на ирактикѣ сортовъ желѣза находится въ иредѣлахъ между 0 , 0 0 1 ^ 0 , 0 0 4 .

Если G будетъ вѣсъ желѣза въ кплограммахъ, то при удѣльномъ вѣсѣ
7,7 объемъ въ кубическихъ сантиметрахъ будетъ равенъ:
а

1000
7,7

Поэтому израсходованная мощность въ эргахъ въ секунду при ^
дахъ въ секунду х):
^
(7-1000
^ ' B m a X fi •
э р ™ въ секунду.
7>7

періо-

На основаніи стр. 29,
, эргъ
. л _ 7 джоулей
,п_7
1 — — = 10
— —
=10
ватт.
сек
сек
Такимъ образомъ, потеря мощности въ ваттахъ будетъ:
РА = -

—

7,7

ваттъ.

За послѣднее время отказываются отъ расчетовъ съ помощью коэффиціента Ш т е й н м е т ц а т)А. Дѣло въ томъ, что когда расчет долженъ
удовлетворять условіямъ практики и потеря на гистерезисъ определяется
при иомощи перемѣннаго тока, то возникает новое затрудненіе, ибо вмѣстѣ съ этою потерею измѣряются и другія потери, а именно потери на
токи Фуко. Поэтому согласились принимать за потерю въжелѣзѣ расходъ
всего числа ваттовъ на килограммъ желѣза при 50 иеріодахъ и индукціи
10 000. Эта потеря въ примѣняемомъ на нрактикѣ листовомъ желѣзѣ составляет о т 3-4-4 вагтъ на клг. Путемъ иримѣненія особаго листового
желѣза, представляющаго сплавь съ алюминіемъ, можно значительно понизить расходы энергіи на гистерезисъ.

35. Мощность электромагнита.
Въ статьѣ 28 мы разсмотрѣли
электрическая работа превращалась
чае, указанномъ въ статьѣ 32, вся
время образованія силового потока
ціальную) энергію.

тотъ случай, когда вся сообщаемая
въ механическую. II наоборот, въ слусообщаемая электрическая работа во
превращалась въ магнитную (потен-

') Для обозначенія числа неріодовъ въ сек у ид у употребляютъ
заимствованный изъ вида синусоиды.

значокъ,

Но своеобразный явленія нропсходятъ при іюдъемѣ или гіритяжевіи электромагвитомъ какой-либо желѣзной части, когда одновременно происходи гъ затрата электрической энергіи и расходъ потенціальной
ІІримемъ ради упрощенія, что проницаемость желѣза изображевнаго на
фиг. 73а электромагнита постоянна, и разсмотримъ сначала тотъ случай,
когда обмотка нриключена къ постоянному напряженію. Тогда сила тока
до подъема и послѣ него будетъ одна и та же. Воздушный слой до подъема
пусть будетъ ^ , послѣ подъема

путь подъема тогда будетъ

Кривая намагничиванія,въ виду постоянства нроеицаемостп желѣза, выразится прямой.
Отложимъ, теперь, число токовитковъ £•«/ но оси абсциссъ, а получаемый силовой потокъ Ж но оси ординатъ; тогда получимъ на фиг. 73Ь

тивоэлектродвижущая сила, которая, подобно указанному на стр. 107, должна
иреодолѣваться нанряженіемъ у зажимовъ. Сила тока при этомъ ва мгновеніе уменьшается и иадаетъ примѣрно до того момента, когда якорь электромагнита коснется сердечника послѣдняго, съ величины AD = ОЕ до
величины FG. Послѣ иодъема она снова возрастаешь до величины ВС.
Мгновенное значеніе иротивоэлектродвижущей силы будетъ — £ • ^
слѣдовательно, иротиводѣйствующее ей напряженіе у зажимовъ катушки
будетъ

Если эту величину умножимъ на произвольно выбран-

ный токъ J и время clt, то получимъ сообщаемую электрическую работу
за время dt, равную £•*/• ЛЖ. Тогда вся сообщаемая электрическая работа
будетъ f t - J - АЖ, что въ данномъ случаѣ изобразится шющадью ADGCB.
Если мы предположимъ, что площадь DGC очень незначительна пли,
вслѣдствіе постоянства тока во время подъема, сдѣлается равной нулю,
то сообщаемая электрическая работа будетъ равна площади ABCD,
т. е.
вдвое больше наконленной энергіи, которая выразится площадью О DC.
Такимъ образомъ, мы нриходимъ къ интересному выводу, что работа, израсходованная на подъемъ, равна ириращенію н а к о п л е н н о й энергіи. Эта
закономѣрность имѣетъ мѣсто только тогда, когда проницаемость желѣза
постоянна.

кривыя намагничиванія: до подъема н и ж н ю ю прямую, нослѣ подъема, въ
виду уменыненія воздушная слоя, верхнюю прямую. Силовой потокъ
нослѣ подъема увеличился отъ Жх = DE до Ж.. = СЕ. Но вмѣстѣ съ
этимъ одновременно возрастетъ магнитная (нотенціальная) энергія электромагнвтовъ. Эта послѣдняя, согласно стр. 107, до подъема равна площади
OAD=
OED, послѣ подъема равна площади ОБ С = ОЕС, слѣдовательно, во время подъема увеличилась на величину, выражаемую площадью ODC. Такимъ образомъ, работа, затрачиваемая на подъемъ, не
покрывается уменьшеніемъ магнитной (иотееціальной) энергіи. Наоборотъ, изъ сѣти заимствуется электрическая энергія, которая превращается одновременно въ механическую работу и магнитную энергію. Когда
же силовой нотокъ во время подъема возрастаешь, то индуктируется про') См. Emde, ETZ 1908. Стр. 817.

Теиерь разсмотримъ случай, когда силовой нотокъ OA путомъ
измѣненія силы тока будетъ удерживаться во время подъема иостояннымъ. Одновременно иримемъ. что магнитное
сопротивленіе желѣза по сравненію съ сол
в
противленіемъ воздушнаго слоя чрезвычайно незначительно. Тогда нижняя прямая
на фиг. 73с кривой намагничиванія будетъ
соотвѣтствовать большему воздушному слою,
т. е. до подъема, тогда какъ верхняя прямая кривой намагничиванія—наименьшему
воздушному слою, т. е. нослѣ иодъема.
Такъ какъ число силовыхъ линій, согласно
Фиг. 73с.
нашему предположенію, во время иодъема
не измѣняется, то нротивоэлектродвижущая сила и сообщаемая электрическая работа £ • J • dЖ равны нулю.

£

Такимъ образомъ, если не будетъ сообщаться никакой электрической
работы, то произведенная механическая работа будетъ покрыта у меньше-

,

ніемъ іютенціальной энергіи. Эта послѣдвяя до испытанія была равна
площади OAD, иослѣ исиытанія илощади GAB, слѣдовательно, механическая работа А равнялась разности, т. е. илощади OBD. Если В плотность силовыхъ линій въ воздушномъ слоѣ и Q 1 поперечное сѣченіе этого
послѣдняго, то N = B QV Согласно этому механическая работа будетъ

AX =:~N

• BD = ^ B

36. Токи Фуко.

Q BJD.

Это уравненіе можетъ намъ иослужить для оиредѣлеиія подъемной
силы электромагнита ири заданной плотности силового потока. Для этой
цѣли мы примѣнимъ къ обѣимъ вѣтвямъ тока ОС и ОЕ уравненіо (31) на
стр. 88, которыя создаюгь одинаковую нлотеость силового потока В.
Такъ какъ проницаемость воздуха
1, то имѣемъ
„

4 л - ОС

.г

4тг-ОЕ

і - h
2

2* (ОЕ-ОС)
В

2тг
~В ,±

І П

Если раздѣлимъ, теперь, механическую работу А

г~ 12
2

-

на высоту подъема

І

и нримемъ во вниманіе, что силовой иотокъ, согласно нашему

предиоложенію, во время подъема не измѣняется, то получимъ въ данномъ
случаѣ постоянную во время подъема силу / в ъ динахъ. Чтобы иолучнть
подъемную силу F въ клг*, мы должны раздѣліггь еще на 981 ООО, т. е.
получаемъ

F -

А

_
981 000

&
в«Г981 ООО-

Если,теперь,обозначимъ у нодковообразнаго электромагнита двойное иоперечное сѣченіѳ отдѣльныхъ вѣтвей сердечника черезъ Q, то вышеуказанное уравненіе ириметъ слѣдующій видъ:

F=

ІВ Ъ • Q • Ю - 8 клг."

Положимъ, поперечное сѣченіе отдѣльной вѣтви Q

Подъ токами Фуко или круговыми токами разумѣютъ токи, которые
идутъ не по предназначаемому для нихъ направлен«), а замыкаются тамъ,
гдѣ встрѣчаютъ наименьшее сопротивленіе. Такіе токи индуктируются, напримѣръ, ири пересѣчѳніи силовыми линіями сплошныхъ массивныхъ проводниковъ. Путь ихъ трудно прослѣдить. Одно только можно сказать, что
въ мѣстѣ, гдѣ происходите пересѣченіѳ силовыхъ ливій, они перпендикулярны къ направленію этихъ линій и къ
JV
наиравленію движенія. Если, положимъ,
Z////////////////,
имѣемъ (фиг. 74а) одинъ оборот, мѣдеой
проволоки, навитой ва сплошномъ желѣзномъцилиндрѣ,и ста немъ вращать его таЕ
кимъ образомъ, что верхній проводникъ

J

Отсюда иолучаемъ высоту иодъема
І

Подъемная сила вслѣдствіеразсѣянія въ болыпинствѣ случаевъбольше,
чѣмъ она опредѣляется изъ уравненія (36). Легко вывести, что уравненіе
(36) пригодно также для электромагнитовъ съ однимъ только воздушеымъ
слоемъ, нри чемъ Q тогда обозначаетъ поперечное сѣченіе одного воздушиаго слоя.

(36)
x

=

и индукція В = 18 ООО; тогда имѣсыъ

F=z 4• 18 О О О 2 - 1 0 - 1 0 - 8 = 260 клг".

а

10кв. см

на фиг. 74а будетъ выходить изъ плоскости чертежа, то по правилу Фарад ея ин7^777777^77^777^
дуктируемая въ немъ электродвижущая
сила будетъ дѣйствовать по направлеФиг. 74а.
н а , указанному стрѣлкою. Но равная
но величинѣ электродвижущая сила индуктируется и въ расположенном!, подъ нимъ желѣзѣ. Вслѣдствіе этого
въ желѣзѣ появляются токи, которые, благодаря большому поперечному
сѣченію, слѣдов., незначительному сопротивлѳнію, очень велики. ІІослѣдніе вызывают необычайное еагрѣваніе якоря и обусловливают, большую
потерю энергіи. Это станете яснѣе, если разсматривать желѣзо на фиг. 74а,
какъ динамомашину коротко замкнутую, на в])ащеніе которой необходимо
затратить энергію, такъ какъ индуктированный токъ будет, сопротивляться движенію.
Расходъ энергіи на токи Фуко можно показать, нанримѣръ, на
такомъ нростомъ оиытѣ: подвѣсимъ мѣдный дискъ между полюсами электромагнита и сообщимъ ему колебательное движеніе. Какъ
только электромагнит, будетъ возбужденъ, дискъ застрянете между
полюсами точно въ кашѣ, такъ какъ индуктировавшіеся токи Фуко будутъ противодѣйствовать его движенію(маятникъВальтенгофена). Жи-

вал сила маятника переходите въ тенло Джоуля, возникающее въ мѣдномъ дискѣ. Такимъ образомъ, токи Фуко во всякоыъ случае нредегавляютъ расходъ электрической энергіи. Поэтому якорь машины обыкновенно
составляют!» изъ ряда желѣзныхъ листовъ, какъ это показаао на нижней
ноловинѣ якоря, фиг. 74а. Желѣзные листы изолируются другъ оте друга
или нри помощи слоя окиси ихъ, или лака, или но большей части папиросной бумагой. Вообще существуетъ правило: раздѣлять массы металла перпендикулярно направленію индуктируемой электродвижущей силы на отдельные слои, чтобы тѣмъ самымъ прервать путь токамъ Фуко.
Ири зубчатыхъ якоряхъ также необходимо, если это возможно, разделять полюсныя надставки на отдельные слои, такъ какъ силовыя линіи
стремятся проходить черезъ зубцы якоря (ср. фиг. 129). Въ тѣхъ мѣстахъ,
гдѣ якорь выходите изъ-подъ полюсной надставки, онѣ иснытываютъ временное растяженіе и поэтому индуктируютъ въ этихъ нослѣднихъ токи
Фуко. Фиг. 129 показываете также, что токи Фуко могутъ получиться и
на нижней поверхности полюса, такъ какъ плотность магнитнаго потока
въ желѣзѣ полюса противъ зубцовъ будете больше, чѣмъ противъ каналовъ. Нри вращеніи якоря мѣста большей и меньшей плотности магнитнаго
потока смещаются.
Но токи Фуко могутъ получиться и въ мѣдныхъ частяхъ якоря, что
представлено на фиг. 74Ь въ увеличенномъ масштабе. Положимъ, обмотка
состоите изъ мѣдныхъ нолосъ большого понеречнаго сѣченія; тогда ио временамъ одинъ конецъ полосы
будетъ находиться еще въ силовоыъ нолѣ, тогда какъ другой
конецъ выйдете уже изъ раіона
полюса. Ради ясности, подобная нолоса представлена отдельно на чертежѣ справа. Хотя
электродвижущая сила, индуктирующаяся въ верхней части
проводника, гоните токъ, главнымъ образомъ, черезъ лобовыя
соединенія и наружную сеть, но съ другой стороны токъ замкнется также
и черезъ нижнюю часть самого проводника по нанравленію пунктирной
кривой. Устраняются токи Фуко скапшваніемъ или закругленіемъ краевъ
нолюсныхъ надставокъ или увеличеніемъ междужелезнаго нространства у
краевъ полюса. Этимъ достигается довольно медленное ослабленіе силового ноля. Но наиболее радикальнымъ средствомъ устраненія токовъ

Фуко является ііримененіе зубчатаго якоря. Силовыя линім тогда, согласно фиг. 129, проходятъ почти все черезъ „зубцы и нри враіценіи
несколько уклоняются, испытывая нри этомъ удлиненіе. Затѣмъ все оне
мгновенно проходятъ сквозь все поперечное сѣчеаіе канала и поэтому
индуктируютъ одновременно во всехъ частяхъ ироводниковъ якоря, такъ
что почти совершенно исключается образование токовъ Фуко.
Хотя во всехъ вышеуказанныхъ случаях!» на токи Фуко следуете,
смотрѣть, какъ на абсолютно вредные, но иногда они оказываются и полезными. 'Гакъ, наиримеръ, для затормаживайія вагона городского трамвая возбуждаютъ полюсы электромагнита, передъ которыми вращается железный дискъ, закрепленный на вагонной оси. Токи Фуко, индуктируемые
въ железномъ диске, останавливаютъ движеніе вагона.
Токи Фуко примѣняютъ также для уснокоенія гальванометра, окружая подвижную магнитную стрелку гальванометра сплошнымъ кускомъ мѣди. Магнитная стрелка устанавливается въ этомъ случае анеріодически, т. е. безъ колебаній, въ своемъ новомъ ноложеніи покоя. Если
приборъ состоите изъ подвижной катушки, которая колеблется передъ
полюсами стального магнита, что, наиримеръ, имеете место у зеркальнаго гальванометра, то уснокоеніе ея при замыканіи катушки на короткое происходить нодобныыъ же образомъ. Индуктируемые въ катушке благодаря ея колебаніямъ токи часто моментально усіюкаиваютъ
гальванометръ. Въ этомъ случае, конечно, не имѣютъ больше дела
съ токами Ф у к о , — т у т е имеюсь место токи въ линейныхъ нроводникахъ.
Здесь же следуете указать на измерительные нриборы для иерѳмѣннаго
тока, у которыхъ отклоненіе происходите благодаря динамическому действію токовъ Фуко (фиг. 75а и 75b). Иодобнаго рода нриборы, наиримеръ,
Всеобщей Ком пан і и Электричества, состоять изъ электромагнита,
между полюсами котораго помещается вращающійся на оси А металлыческій дискъ, и двухъ металлическихъ нластинокъ 7 й ) . Въ то время,
когда но катушке электромагнита идете переменный токъ, возникающія
и исчезающія при этомъ силовыя линіи проходятъ сквозь дискъ и ненодвижно закрепленный пластины. Направленіе силового потока въ этомъ
случае нроисходитъ сверху внизъ или снизу вверхъ и токъ, индуктируемый въ металлическихъ иластинахъ и диске внизу, направляется горизонтально. Такъ какъ токъ въ лѣвомъ канте металлической пластине Т на

')

ETZ

1889.

Utj».

82.

фиг. 75а идетъ вдоль этого нослѣдняго, то онъ притягиваетъ лѣвую часть
диска съ токомъ одинаковаго направленія. Вслѣдствіе этого получается вращающій момевтъ, направленный въ сторону, указанную стрѣлкой. При

ГЛАВА ПЯТАЯ.

Фиг. 7ба.

Фиг. 7бЬ.

этомъ не слѣдуетъ упускать изъ виду, что правая часть пластины Т на
фиг. 75а отогнута отъ диска, такъ что она не производить никакого дѣйствія на эту нослѣднюю.

37. Единицы длины, массы и времени въ абсолютной сисгемѣ едиыицъ.—
38. Иэмѣренія и единицы скорости, ускоренія и силы,—39. ЩмЬрешя и
единицы магнитной массы, напряженія поля и магнитнаго потока.—40. Изыѣренія и единицы электродвижущей силы, силы тока, количества электричества и сопротивленія.—41. Измѣрѳнія и единицы работы, теплоты и мощности.—42. Измѣренія и единицы коэффиціѳнта самонндукціи и емкости.

37. Единицы длины, массы и времени въ абсолютной
системѣ единицъ.
За единицу длины въ абсолютной системѣ единицъ принимается сантиметръ. Послѣдній представляешь собою сотую часть сохраняющагося въ
Парижѣ нормальнаго эталона метра, который равенъ приблизительно одной
10-ыилліонной части четверти земного меридіана, нроходящаго черезъ
Парижъ. Такимъ образомъ, длина въ абсолютной системѣ единицъ измѣряется въ сантиыетрахъ. Въ силу того, что всѣ величины, измѣряемыя въ
абсолютной системѣ единицъ, обозначены у насъ жирными буквами, то и
длину въ сантиметрахъ условимся обозначать черезъ I. Простою же буквою I будемъ обозначать длину въ метрахъ.
За единицу массы въ абсолютной системѣ единицъ принимаютъ граммъ.
Ііослѣдній опредѣляется, какъ масса одного куб. сант. воды нри 4°С, или
какъ масса, вЬсящая столько же, сколько 1 куб. сант. воды. В ѣ с ъ т ѣ л а
в ъ г р а м м а х ъ выражаѳтъ массу даннаго т ѣ л а въ абсолютныхъ
единицахъ.
Это положеніе довольно нросто, но для начинающаго все же представляешь нѣкоторыя затрудненія, такъ какъ онъ привыкъ въ тѳхникѣ для

оиредѣленія массы тѣла дѣлить вѣсъ въ клг на ускороніе отъ силы тяжести.
Тѣло вѣснтъ, напримѣръ, 9,81 клг. Масса его въ обыкновенной технической
системѣ единицъ составляешь 9,81:9,81, т. е. 1 техническую единицу
массы. Масса же его въ абсолютной системѣ единицъ, наоборотъ, будетъ
равняться его вѣсу въ граммахъ, т. е. 9,81 - 1 ООО = 9 8 1 0 гр.

значокъ (CGS). Выведемъ, теперь, измѣренія различныхъ величинъ, выразимъ отсюда ихъ единицы въ абсолютной системѣ и сравнимъ эти единицы съ практическимп.

Слѣдовательно, техническая единица массы равняется 9 810 абсол.
един, массы, и нослѣ болѣе нодробнаго разсмотрѣнія мы теперь видимъ,
что высказанное выше иоложеніе представляешь не больше трудностей,
чѣмъ такое простое положеніе: 1 метр = 1 0 0 сант. Преодолѣвъ такимъ
образомъ, первое затрудненіе, мы видимъ, что выборъ именно грамма
за единицу массы является и ирактичнымъ, и простымъ. Принявъ систему
абсолютныхъ единицъ, мы должны, понятно, отказаться отъ измѣренія
силъ тѣми простыми единицами, какія употребительны въ техникѣ. Массы,
выраженныя въ граммахъ, будемъ обозначать буквою М .

38. Измѣренія и единицы скорости, усноренія и силы.

За единицу времени принята секунда. Она опредѣляется, какъ

Q
ob

*

а)

Скорость опредѣляется, какъ отношеніе пути ко времени, или путь,
пройденный въ единицу времени. Такимъ образомъ, получаемъ:
Измѣреніе скорости: ^ =

LT-1.

Пусть V означаетъ скорость въ абсол. единицахъ; тогда:
t

А
4UU

часть среднихъ солнечныхъ сутокъ. Время въ секундахъ будемъ обозначать буквою t.
Большинство же остальных!, величинъ, какъ, наиримѣръ, скорость, работа и др., можно представить въ видѣ функцій или измѣреній длины,
массы и времени. Такъ какъ выраженіе «измѣреніе» можетъ представить
въ началѣ нѣкоторое затрудненіе, то разъяснимъ его на нѣсколькихъ особенно простыть нримѣрахъ. Такъ, нанримѣръ, площадь есть второе измѣреніе длины, равнымъ образомъ объемъ третье измѣреніе длины. Такимъ
образомъ, площадь и объѳмъ суть измѣренія или функціи длины, т. е.
такія величины, размѣры которыхъ получаются нутсмъ вычисленія изъ
единицъ длины. Равнымъ образомъ, скорость есть измѣреніе или функція
длины и времени, такъ какъ численная ея величина получается при
раздѣленіи длины на время. ІІодобнымъ же образомъ мы можемъ большинство изъ встрѣчающихся величинъ представить въ видѣ функцій
длины (L), массы (М) и времени (Т). Измѣреніе нлощади, нанримѣръ,
В 2 , объема L 8 и скорости L T - 1 .
Но въ то же время оказывается, что единицы различныхъ величинъ въ абсолютной системѣ единицъ не могутъ теперь уже выбираться
произвольно,—онѣ должны необходимо вытекать изъ ранѣе выбранныхъ
единицъ—сантиметръ, граммъ, секунда. Такъ, напримѣръ,за единицу площади необходимо принять квадр. сантиметръ, за единицу объема куб.
сант., за единицу скорости сантим, въ секунду. Если величина изнурена въ абсолютныхъ единицахъ, то послѣ численной величины ея ставятъ

Скорость.

I сант
t сек

Абсолютная единица скорости — сантиметръ въ секунду или 1

сант.
сек.

Примѣръ. ІІоложимъ, діаметръ якоря альтернатора равенъ 1,6 мтр.,
число оборотовъ въ мин. 300. Требуется оиредѣлить окружную скорость
въ абсолютныхъ единицахъ.
Имѣѳмъ:
Окружность якоря
Путьвъ минуту

1,6* = 5 мтр.
5 - 3 0 0 = 1 500

Выразивъ путь въ сант. и время въ секунд., нолучаемъ:
1 = 1 500 • 100 = 150 ООО сант.
t = 60 сек.
Отсюда окружная скорость:
I
150 ООО
" = f =
ьи

0 слл
=

сант.
„,
"сёкГ=

л л

.

.

Ъ) Ускореиіе.
Ускореніе есть нриращеніе скорости въ единицу времени, или отношеніе ириращенія скорости ко времени.
У

е

__ ііриращеніе скорости
время

Измѣренія нриращенія скорости нри этомъ таково жѳ, какъ и самой
скорости, т. е. L - T - 1 . Поэтому:
. L-T-1
измѣрѳніе ускорены:
—
=
Если, теперь, і \ начальная скорость, г 2 конечная скорость, и ускореніе равномерное, то въ абсолютныхъ единицахъ оно выражается:
a —

t'a — V,1
t

, .
(cgs).

Абсолютную единицу ускоренія, следовательно, имѣетъ тело, скорость
котораго въ секунду увеличивается на абсол. единицу, т. ѳ. на 1 сант/сек.
Примѣръ. Пусть начальная скорость равна 0, конечная скорость
послѣ 3 сек. 29,43 мтр въ сек. Какъ велико ускореніе, выраженное въ
абсолютныхъ единицахъ?

Такимъ образомъ, нолучаѳмъ:
Измѣреніе силы: M L - T ~ 2 = M - L T _ 2 х ).
Пусть, теперь, f сила и Ш масса въ абсолютныхъ единицахъ; тогда
иыѣемъ:
/ = М а .
Абсолютная единица, слѣдоватѳльно, есть сила, которая сообщает!,
абсолютной единицѣ массы или J куб сант воды ускореніе, равное 1 см/сек2.
Силу эту называютъ диной.
Примѣръ. Какъ велика сила, съ которою земля нрнтягиваетъ тяжесть
вѣсомъ въ 1 клг.
Мы имѣемъ:
1 клг = 1 ООО гр.
9,81 мтр/сек.2 = 981 сант/сек2.

Имѣемъ:
= 0

ѵ2 = 29,43 • 100 см,

t = 3.

Поэтому въ абсолютныхъ единицахъ получаемъ:

Поэтому
« =

М = 1 ООО,

t

= ^ ß
3

= 981

сек2

= 981 v(cgs).
6
'

Какъ видимъ, этотъ прпмѣръ иредставляетъ собою случай свободнаго
иаденія. Кромѣ того отсюда видимъ, что результатъ получается въ абсолютныхъ единицахъ только тогда, когда отдѣльныя величины, входящія
въ расчетъ, выражены въ абсолютныхъ единицахъ. Въ то же время для
насъ становится яснымъ, что ускореніс нельзя выражать, какъ это часто
делаютъ, одними сантиметрами или сайт, въ секунду, но непремѣнно
сант-сек2. Подобно тому, какъ площадь нельзя выражать просто сантиметрами, такъ и ускореніс нельзя выражать въ единицахъ, которыя пригодны только для скорости (напримѣръ: 1 лошад. сила равна не 75клгр-мтр,
а 75 клгр-мтр въ секунду). Небрежность въ выражевіяхъ ведетъ къ путаницѣ. Сравнивать между собою можно только такія величины, измѣренія
которыхь одинаковы, и ошибка при расчетѣ можетъ быть замѣчена просто
потому, что измѣренія обѣихъ частей уравненія оказываются неодинаковыми. Поэтому очень важно нріучпть себя къ совершенной точности при
указаніи измѣреній и развить въ себѣ въ этомъ отношенін особый навыкъ.

с) Сила.
Сила въ механикѣ онредѣляется какъ произведете массы на ускореніе.
Сила = масса на ускореніе.

Тогда:

а =981.

/ * = 1 000 -981 (cgs) = 981 000 динъ.

Вѣсъ въ 1 клг или техническая единица силы равна, слѣдовательно,
981 000 динъ. Если введемъ, теперь, для вѣса килограммъ обозначеніе:
клг1*, то получаемъ:
1 клг4 = 981 000 динъ.
1 дина =

q

o À n n - клг 4 = 1,02 млг 4 .

9 Отъ опредѣлѳнія силы, даваомаго въ механнкѣ, отличается онредѣлеиіе он,
встрѣчающееся въ астрономіи. По закону всемірнаго тягогішія въ его нростѣйшеіі
(Іюрмѣ имѣемъ:

f

- ш 'm

гдѣ f означаете, силу, m массу, а г разстояяіе. Измѣреніе силы въ астрономическнхъ единицахъ отсюда будетъ: М~ L~ 2.
Цриравнять другъ къ другу обѣ
эти величины было бы невозможно (ср. неодинаковый измѣренін количеств!,
электричества въ эле ктр ос гати чески х ъ ч і абсолютныхъ единицахъ, стр. 131). Во
всяком'!, случаѣ эта разница между измѣреяіями силы въ абсолютной системѣ и
астрономической системѣ еднницъ указываешь, что измѣреніе но основывается
только на сущности самой измѣряемой величины, или что нзмѣреніе не нсчѳрлываетъ вполнѣ всей сущности самой нзмѣряемой величины.

39. Измѣренія и единицы магнитной массы, напряленія
поля и магнитнаго потока.
a) Магнитная

масса.

Магнитная масса или количество свободно дѣйствующаго въ пространстве магнетизма измеряется силою, развиваемою при известиыхъ
условіяхъ нолюсомъ. По закону Кулона, сила, съ которою действуютъ
другъ на друга два нолюса, выражается слѣдующимъ образомъ:
m

Т—

l

га

т

а

»

где т х и т 2 магнитныя массы обоихъ полюсовъ, а г разстояніѳ между
ними. Отбросимъ теиерь, пока дело не идѳтъ о численномъ значеніи, значки
у обоихъ т\ тогда получаемъ:

Нужно нріучаться выражать словами иодобнаго рода уравненія. Напряженія поля H есть сила на единицу полюса или сила, действующая
на иолюсъ 1. Измѣреніе ея, следовательно, нолучимъ, раздѣливъ измѣрееіе силы на измѣреніе магнитной массы полюса. Тогда иолучаемъ:
„
.
.
.
Измереніе н а п р я ж е н і я

L • M • Т~ 2
поля: —
1

2

= L

_L _ Л
-М2-Т

Единицу наііряженія, следовательно, имѣетъ поле, которое действуете
на иолюсъ 1 съ силою въ 1 дину.
Примѣръ: На северный полюсъ въ 100 абсолютныхъ единицъ действуете магнитное поле съ силою въ 20 динъ. Каково напряженіе поля?
Получаемъ:

m •m
*

—

'

с) Магнитный

откуда

m =-~r-

У f .

Следовательно, для нолученія измеренія магнитной массы необходимо
извлечь квадратный корень изъ измѣренія силы, и полученный результате умножить на измѣреніе разстоянія г , т. е. на длину. Такимъ образомъ,
получаемъ:
^
і
Измѣреніе магнитной массы: L. j / L - M T ~ 2 = L

2

-M - - T - 1 .

Следовательно, по закону Кулона, единицей магнитной массы обладаете тота иолюсъ, который на одноименный иолюсъ 1 на разстояніи одного сантиметра действуете сь силой въ 1 дину. Выло предложено эту
единицу называть 1 веберъ, но это названіе не удержалось.

b) Напряжение

поля.

Сила, съ которою какое-нибудь магнитное ноле действуете на иолюсъ,
согласно ур. (12), стр. 18, будетъ тѣмъ больше, чѣмъ больше будутъ наи р я ж е н і я поля и магнитная масса полюсовъ:
/ ' = =

Откуда иолучаемъ:

т - Н .

потокъ.

Согласно статье 21, число силовыхъ линій на квадр. сант. составляетъ
напряженіе поля. Силовой потокъ N, поэтому, равенъ произведенію нанряженія ноля на нлощадь:
n ^ h q .

Измѣреніе силового потока, следовательно, можно получить, умножая
измереніе наиряженія ноля на измѣреніе площади.
Измереніе силового потока: L 2 -L

2

• M2 • T

= h

2

• M2 • T

'

Единица силового потока на квадр. сант. существуетъ тамъ, где на
полюсъ 1 действуете сила въ 1 дину. Но туте замечаемъ, что измереніе
магнитнаго потока одинаково съ пзмереніемъ магнитной массы полюса.
Это согласованіе происходите потому, что магнитный потокъ полюса, согласно ур. (15) на стр. 26, определяется путемъ умноженія магнитной
массы полюса на 4 к:
JV=4 к

т.

Такимъ образомъ, если величина магнитнаго потока разнится отъ величины магнитной массы нолюса только на постоянный множитель 4 к, то
измерены нхъ одинаковы. Поэтому силовую линію можно определить просто
какъ 4тг-ую часть силового потока, исходящего изъ полюса 1.
ТОМвЛЕНЪ.

()

40. Измѣренія и единицы электродвижущей силы, силы
тока, количества электричества и сопротивленія.
а) Электродвижущая

сила.

Электродвижущая сила опредѣляется числомъ силовыхъ линій, пересѣкаемыхъ въ секунду. Отсюда:
_!_ J_ _.2
Измѣреніе электродвижущей силы: L 2 -М 2 -Т .
Абсолютная единица электродвижущей силы индуктируется тогда,
когда въ секунду пересѣкается одна силовая линія. 108 абсолютныхъ
единицъ называютъ 1 вольтомъ.
1 вольтъ = 108 пересѣкаемыхъ силовыхъ линій въ секунду = 108 (cgs).
Если .Еобозначаетъ электродвижущую силу въ вольтахъ и въ катушку
съ £ витками входитъ за время dt силовыхъ линій dN, тогда

dt

Слѣдовательно, число амперъ всегда въ 10 разъ больше, чѣмъ такое
же число абсолютныхъ единицъ.
Законодательными установленіями амперъ оиредѣляется какъ сила
тока, выдѣляюіцая изъ раствора азотнокислаго серебра 1,118 мл г серебра
въ секунду.
с) Количество
электричества.
Такъ какъ сила тока есть количество электричества, протекающее въ
секунду черезъ поперечное сѣченіе, то количество электричества, прот е к ш а г о за нѣкоторое время, есть произведете изъ силы тока на
время. Отсюда:
1
J_
_L _L
Измѣреніе количества электричества: L 2 • M 2 -Т -T = L 2 • M 2 .
Если сила тока равняется абсолютной единицѣ, то черезъ поперечное
сѣченіе въ секунду протѳкаетъ абсолютная единица количества электричества. Слѣдовательно, десятая часть, соотвѣтствующая 1 амперу, является практическою единицею и называется кулономъ.

или, согласно ур. (28) на стр. 79,

1 кулонъ = і

Ъ) Сила

Пусть Q означаетъ количество электричества въ кулонахъ, тогда

тока.

имѣемъ:

Въ полѣ H па нроводнпкъ длины 7, но которому идетъ токъ J , дѣйствуетъ сила, которая, согласно уравн. (30) на стр. 82, равна:

f = H

J

кулоновъ.

1 амнѳръ-часъ = 3 600 кулоновъ.

Слѣдовательно, измѣреніе силы тока получается изъ измѣреній силы,
наиряженія поля н длины:
_2
^ ^ ^

= L

•Т

_ 1

2

• M2 • Т

\

•L

Абсолютную единицу силы имѣетъ токъ, который, протекая вдоль
1 сант. въ нолѣ нанряженія 1, развиваетъ силу въ 1 дину. Десятая доля
этой абсолютной единицы произвольно принята за практическую единицу
и названа амперомъ:
1 амперъ = ^

Производными единицами отъ кулона являются:
I микрокулонъ = уіц кулона = 10

•7=/:Г

і

Q==i-t.

I.

Откуда сила тока въ абсолютныхъ единицахъ

Измѣреніе силы тока:

(cgs).

О- 8 .

Е=Н-1-ѵЛ

(cgs).

Иное измѣреніе количества электричества получается въ электростатическихъ единицахъ. На основаніи закона Кулона для электричества,
сила, съ которою дѣйствуютъ другъ на друга два количества электричества, выражается уравненіемъ:
*

тх • т3

»

гдѣ т х и т., количества электричества вч» электростатическихъ единицахъ. Электростатическою единицей будетъ количество электричества,
которое на равное количество электричества на разстояніи 1 сант. дѣйствуетъсь силою въ 1 дину. Это количество въ 3 - Ю 9 раза меньше кулона, т. е. 3 - Ю 1 0 раза меньше абсолютной единицы электричѳскаго
9*

тока. Измѣрѳніе количества электричества въ элѳктросгатичѳскихъ единицахъ:
пзмѣр. m = измѢр. г

±

_

±

У / = L - •M2 • Т

_і

.

ІІзмѣренія количества электричества въ статическихъ и динамических!,
еднницахъ отличаются не только на численный множитель 3 • Ю 1 0 , но и въ
самомъ выраженіи измѣренія у одного изъ нихъ имѣется множитель L • Т _ 1 ,
т. е. измѣреиіе скорости.
Это особенно хорошо уясняется при помощи опыта Роуланда: колесу,
наэлектризованному такимъ образомъ, что на каждый сантиметръ дуги
окружности приходится 1 электростатическая единица, сообщаютъ вращеніе со скоростью
3 • 10 10
г

Изъ онредѣленія законодательными установленіями ома и ампера вытекаетъ опредѣленіе, даваемое тѣми же установленіями, вольта: вольтъ есть
наиряженіе, которое ири соиротивленіи въ 1 омъ даетъ силу тока 1 амиеръ,
или наоборотъ: вольтъ есть напряженіѳ, которое создается при токѣ вт,
1 амиеръ, на концахъ сопротпвленія въ 1 омъ.

41. Измѣренія и единицы работы, теплоты и мощности.
а)

Механическая работа оиредѣляется, какъ ироизведеніе силы на
пройденный путь 1 ). Откуда ея измѣреніе:

сант

= 300 ООО - H ^ L . Тогда эта статическая
сек
сек
единица, нерѳмѣщающаяся вмѣстѣ съ проводникомъ, производит такое
же магнитное дѣйствіе, какъ токъ съ силою въ одну абсолютную единицу,
идущій ио круговому контуру. Ири этомъ 300 ООО —
сек
является скоростью свѣта и электричества.

d)

одновременно

Сопротивленіе опредѣляется, какъ отношеніе электродвижущей силы
къ силѣ тока:
Е
г
тогда:
з
і
іД-м2-т
{

t

Измѣреніе работы: L 3 -M-T~ a .
Слѣдовательно, абсолютная единица работы, производится тогда, когда
сила въ одну дину дѣйствуетъ вдолі, пути длиною въ 1 сант. Эту абсолютную единицу работы называют дино-сантиметромъ или эргомъ. Пусть А
работа въ эргахъ и s путь въ сант., тогда имѣемъ:

А = / 8 .

Сопротивленіе.

Измѣреніе сопротивленія:

Работа.

2

L~2.MT.T-1

= LT

-1
•

Измѣреніе соиротивленія, слѣдовательно, одинаково съ измѣреніемъ
скорости,—и абсолютною единицею послѣдняго, какъ это ни звучитъ
странно, является сантиметръ въ секунду. Это—соиротивленіе, въ которомъ очень небольшая абсолютная единица электродвижущей силы производить относительно большую единицу силы тока. 10 9 такихъ абсолютныхъ
единицъ соиротивленія составляют 1 омъ. Послѣдній представляет собою соиротпвленіе, въ которомъ вольтъ даетъ токъ въ 1 амнеръ.
1 омъ = 109 ( cgs).
Законодательными установленіями омъ онрѳдѣляется, какъ сонротивленіе ртутнаго столбика ноперечнаго сѣченія въ 1 мм2 и длины въ 106,3 сает.

ІІримѣръ. Какъ велика въ эргахъ работа, затрачиваемая наиоднятіе
груза вѣсомъ въ 1 клг на высоту 1 мтр?
Имѣемъ:
1 клг * = 981 000 динъ,
1 мтр = 100 сант.,
/ = 9 8 1 000,
« = 100,
А = / 8 = 981 000 • 100 = 9,81 • 107 эрговъ.
Слѣдовательно, килограммометръ или техническая единица работы равняется 9,81 • 107 эргамъ.
Если, теперь, произведете E-i-t,
на основаніи статьи 10, представляет э л е к т р и ч е с к у ю работу, то необходимо имѣтьѳя измѣреніе. Послѣднее найдется иутемъ перемноженія измѣреній электродвижущей силы,
силы тока и времени. Абсолютною единицей электрической работы, ионятно,
является также эргъ.
Такъ какъ вольт равевъ 108 (cgs.) и амнеръ равенъ Ю - 1 (cgs), то
1 джоуль или нроизведеніе 1 вольта X 1 амиеръ X 1 сек составить, слѣдовательно, 1 0 е - Ю - 1 абсолютныхъ единицъ работы или 107 эрговъ.
1 джоуль = 107 эрговъ.
') Если сила дѣйствуѳтъ по направленію пути.

Затѣмъ мы имѣли выше:
1 клг-мтр = 9,81 -10 7 эрговъ,
откуда слѣдуетъ:
1 клг-мтр = 9,81 джоуля.

Ь)

Теплота.

Такъ какъ теплота эквивалентна работѣ, то ея измѣреніе одинаково съ
измѣреніемъ работы. Но такъ какъ шкала термометра выбрана произвольно,
то не слѣдуетъ удивляться тому, что въ формулу, выражающую законъ
Джоуля, входитъ постоянный множитель, который, напримѣръ, въ законах!. Ома, Кулона упраздняется (собственно точно равенъ 1) путемъ соотвѣтственнаго выбора единицъ. Вѣдь на самомъ дѣлѣ никакого соотношенія съ абсолютной системою единицъ мы не устанавливаем^
когда за единицу теплоты иринимаемъ количество теплоты, которое нагрѣваетъ 1 гр. воды отъ 0° С. до одного градуса. Эту единицу называют малою калоріей. Ея соотношеніе съ механической работой опредѣляется ири
помощи установлен наго опытвымъ путемъ механическаго эквивалента теплоты, ири чемъ 1 большая калорія (1 клг воды) = 427 клг-мтр. Отсюда:

Абсолютная единица мощности есть эргъ въ секунду. Эта единица
чрезвычайно мала, и поэтому за единицу принимают 107 эрговъ въ секунду, что называютъ «ваттоыъ».
1 ваттъ =

Такъ какъ электрическая работа въ джоуляхъ равнялась произведены) E-i-t,
то Е-і электрическая работа въ джоуляхъ въ секунду или ваттахъ. Пусть Р мощность въ ваттахъ, тогда:

Р =

Е-І.

Примѣръ. Сколько ваттъ^ соотвѣтствуютъ 1 лошадиной силѣ?
Имѣемъ:
1 лош. сила = 75 клг-мтр/сек.
1
Отсюда

"""Рсек.

=9,81 Œ
'
сек.

= 9,81 ватта,

1 лош. сила = 75 • 9,81 ватта = 736 ваттъ.

4 2 . Измѣренія и единицы коэффиціента самоиндукціи
и емкости.
а) Коэффиціентъ

1 малая калорія = 0,427 клг-мтр.
Такъ какъ килограммомѳтръ равенъ 9,81 джоуля, то получаемъ:

107 эрговъ въ секунду = 1 джоулю въ секунду.

самогѵндукціи.

Согласно статьѣ 32, коэффиціентъ самоиндукціп въ генри выражается черезъ:

1 малая калорія = 0,427 • 9,81 = - д ^ - джоуля.
или
1 джоуль = 0,24 мал. калоріи.
Это только другое выраженіе закона Джоуля, по которому количество теилоты Qw въ малыхъ калоріяхъ выражается слѣдующимъ образомъ:

Qw —ОМ
с)

E-i-t.

Мощность.

Мощность или эффектъ есть работа, произведенная въ единицу
времени.
..
работа
Мощность =
.
время
Откуда слѣдуетъ:
Измѣреніе мощности: І г - М - Т - 3 .

Если въ уравн. (35) стр. 102 сила тока и электродвижущая сила буд у т выражены въ абсол. единицахъ, то, такъ какъ абсолютная единица
силы тока составляет 10 амперъ, а абсолютная единица нанряженія
Ю - 8 вольт, то нолучаемъ коэффиціентъ самоиндукціи въ абсолютныхъ
единицахъ равнымъ:
4 Tz-4-y.-Q
I
Такъ какъ 4 u,

jx суть отвлеченный числа, то

L2
Измѣреніе коэффиціента с а м о и н д у к ц і и : - j - = L.

Слѣдовательно, измѣреніе есть длина и единицею самоиндукціи является
сантиметръ." 1 генри тогда равенъ 109 абсолютныхъ единицъ ИЛИ Ю 9
сант. Но 109 сант. составляют 10 000 клм. ИЛИ четверть земной окружности.

Поэтому раньше практическую единицу коэффиціента самоиндукціи наз.
также квадрантомъ. Катушка, у которой величина ^

.

1

t
или у которой индуктируется нанряженіе въ 1 вольтъ, когда сила тока
равномѣрно возрастаешь на 1 амперъ, имѣетъ самоиндукцію, равную 1 генри.
Ъ) Емкость.
Конденсаторъ состоишь изъ двухъ наивозможно близко расположенныхъ металлическихъ пластинъ, отдѣляемыхъ одна отъ другой изолирѵющимъ слоемъ, такъ называемым!» діэлектрикомъ. Когда обѣ пластины соединены съ зажимами источника электричества, тогда конденсаторъ заряжается, при чемъ положительное электричество течетъ на одну пластину,
отрицательное на другую. Это перетеканіе продолжается до тѣхъ норъ,
пока противодавлееіе конденсатора не уравновѣситъ напряженія источника
электричества. Количество электричества Q, которое можно накопить въ
конденсаторѣ, тѣмъ больше, чѣмъ больше наиряженіе источника тока и
чѣмъ больше емкость С конденсатора. Послѣдняя нронорціональна площади
пластинъ и обратно ироіюрціональна разстоянію между ними; она зависитъ
также и отъ природы діэлектрика.
Такимъ образомъ получаемъ:
Количество электричества = наиряженію X емкость.
Поэтому измѣреніе емкости получимъ, раздѣливъ измѣреніе количества
электричества на измѣреніе напряженія:
1
Измѣреніе емкости: - 3

j

М

" — = L _ 1 • Т*

L 2". M 2 - T - 2
Такимъ образомъ, абсолютную единицу емкости имѣетъ конденсаторъ,
который заряжается абсолютной единицей количества электричества при
напряжѳніи въ одну абсолютную единицу или у котораго при абсолютной
единицѣ количества электричества напряженіе доводится до 1 абсолютной
единицы. Но намъ уже извѣстно, что абсолютная единица напряженія
чрезвычайно мала, а именно, составляетъ щ

милліовную часть вольта.

Абсолютная же единица количества электричества, напротивъ, чрезвычайно
целика, а именно равна 10 кулонамъ. Поэтому конденсаторъ, который долженъ обладать единицей емкости, долженъ имѣть невѣроятные размѣры,
если онъ, несмотря на большой зарядъ, долженъ оказывать совершенно незначительное нротиводавленіе. Вслѣдствіе этого отъ абсолютной единицы

отказались и за практическую единицу приняли емкость конденсатора,
который однимъ вольтомъ заряжается на одинъ кулонъ или, наоборотъ,
у котораго однимъ кулономъ (противо-) напряженіе доводится до 1 вольта.
Эту единицу называютъ фарадою. Если обозначимъ черезъ С емкость
въ фарадахъ и черезъ Q количество электричества въ кулонахъ, то имѣемъ:
ф = С Е кулоновъ

или

С=|,фарадъ

(37)

Соотношеніе между фарадою и абсолютной единицей иолучаемъ изъ
слѣдующаго уравненія:
1 фарада =

1 вольтъ

= ^ + і 8 =
10® cgs

10

-.

c6
gs.

Фарада, слѣдовательно, равна 1 0 - 9 абсолюгныхъ единицъ.
На практикѣ фарада иногда является очень большою единицей, поэтому въ такихъ случаяхъ нримѣняютъ ея производную—микрофараду.
1 микрофарада = —

1

фарады = 10

0

фарадъ.

ГЛАВА ШЕСТАЯ.
48. Кольцевая обмотка двухполюсныхъ машинъ.—44. Барабанная обмотка
двухполюсныхъ машннъ. — 46. Кольцевой якорь съ параллельными,
соединѳніемъ. — 46. Барабанная обмотка съ параллельнымъ соединеніемъ.—47. Кольцевая обмотка съ послѣдовательнымъ соединеніемъ.—
48. Барабанная обмотка съ послѣдовательнымъ соединеніемъ.—49. Кольцевая обмотка съ послѣдоватедьно-параллельнымъ соѳдиненіемъ.—60. Барабанная обмотка съ послѣдовательно-нараллельнымъ соѳдиненіемъ.

4 3 . Кольцевая обмотка двухполюсныхъ машинъ

Если вращать этотъ желѣзвый цилиедръ между полюсами стального
магнита, то проволоки, помещенный въ каналахъ, пересѣкутъ силовыя
линіи и въ нихъ станутъ индуктироваться электродвижущія силы. На
фиг. 76а индуктирующіяся стороны катушки, т. е. число проволокъ, нринадлежаіцихъ къ одной группе, находятся какъ разъ нротивъ полюсовъ.
Ио правилу Фарадея (статья 26) индуктируемая при данномъ вращеніи электродвижущая сила въ проволокахъ передъ сѣвѳрнымъ полюсомъ направится за плоскость чертежа. Въ ироволокахъ, расположенных!,
передъ южнымъ нолюсомъ, одновременно индуктируется электродвижущая сила, направленная изъ-за плоскости чертежа къ намъ; поэтому
электродвижущія силы, индуктируемыя въ обѣихъ частяхъ одного контура, сложатся. Равнымъ образомъ сложатся и все электродвижущія силы
всехъ отдѣльныхъ витков!,. Соединивъ между собою пружины или щетки

+

Благодаря извѣстнымъ работамъ Фарадея, опубликованнымъ въ
1831 и 1832 году подъ заглавіемъ «Experimental researches on eletricity»
(Опытыыя изслѣдованія ио электричеству), стали извѣстны взаимодѣйствія между токами и магнитами, а главное—узнали объ индуктированы
электродвижущей силы при иеремѣщеніи проводника въ магнитномъ иолѣ.
Намашинахъ Сименса съдвойнымъ У-образнымъ якоремъ (фиг. 76а и 76Ь)
этотъ законъ нашелъ себѣ очень важныя примѣненія. Якорь этой машины состоялъ изъ желѣзнаго цилиндра, въ каналахъ котораго помещалась обмотка изъ изолированной медной проволоки. Концы этой обмотки присоединялись къ двумъ изолированным^ насаженнымъ на продолжены оси,
контактнымъ или собирательнымъ кольцамъ, иредставленнымъ иа фиг. 76а
ради ясности одио надъ другимъ, а не рядомъ. По контактнымъ кольцамъ
скользили две не подвижно-закреп ленныя пружины (щетки), который соединялись проводниками съ зажимами внешней цени.
9 Объ обмоткѣ см. Араіольдъ: «Динадюмашина постояныаго тока». Нереводъ
Г. Люста и Г. Фридберга, подъ ред. М. А. Шателена.

снаружи проводникомъ (внешняя цепь), мы нолучимъ токъ, который передъ
южнымъ нолюсомъ направится изъ-за плоскости чертежа и войдетъ въ
наружное собирательное кольцо. Скользящая по немъ щетка окажется
такою, черезъ которую токъ выходите изъ машины; поэтому ее называютъ положительною. Дальше токъ пойдете черезъ внешнюю цепь, отсюда черезъ отрицательную щетку на внутреннее собирательное кольцо и
оттуда дальше ио направленію къ северному полюсу.
Исходящія изъ северваго полюса силовыя линіи, равномерно распределяясь,входятъ въ противолежащее железо якоря, направляясь по нормалям!,
къ нему, и наиряжѳніе поля H въ междужелевномъ пространстве въ достаточной степени постоянно. За все время, вока индуктирующаяся часть

обмотки находится пѳредъ дугой полюса, электродвижущая сила выражается равенствомъ (28), стр. 79:

е = н

i v-Ю-8

вольтъ,

гдѣ подъ I надо разумѣть всю длину проводовъ въ сант., расиоложенныхъ
пѳрѳдъ обоими полюсами, не принимая во внпманіе торцевыхъ соединеній,
а нодъ г окружную скорость въ сант. въ секунду.

въ ороволокахъ, правая щетка оказывается положительною, такъ какъ
черезъ нее токъ выходить изъ машины. Она остается положительною
также и тогда, когда индуктирующаяся часть обмотки I входить въ предѣлы южнаго иолюса и токъ въ индуктирующихся частяхъ обмотки
(фиг. 78Ь) измѣняетъ свое еаправленіе. Щетки при этомъ должны нахо-

При Б индуктирующаяся часть обмотки / выходить изъ района полюса, электродвижущая сила достаточно быстро падаетъ до нуля и остается
равною нулю, пока индуктирующаяся часть обмотки будетъ перемѣщаться
въ пространствѣ между краями нолюсовъ. ІІри С индуктирующаяся часть
обмотки 1 входить въ районъ южнаго полюса (фиг. 76b), въ ней тогда
индуктируется электродвижущая сила, идущая изъ-за плоскости чертежа,
и направленіе тока въ катушкѣ будетъ прямо противоположно предыдущему. Такъ какъ одновременно съ этимъ измѣняются знаки у щетокъ и

А

I)

В

\

1
J

1

диться въ нейтральномъ ноясѣ, т. е. быть расположенными по діаметру,
перпендикулярному къ силовымъ линіямъ, при чемъ предполагается, что
изоляція, раздѣляющая собирательное кольцо на двѣ части, расположена
въ плоскости витковъ обмотки. Тогда въ тотъ моментъ, когда произойд е т перемѣна направленія тока внутри катушки, концы ея будутъ соеди-

Фиг. 77.
нанравленіе тока во внѣшней цѣни, то, слѣдовательно, машина будетъ давать неремѣнный токъ. Распредѣленіе его можно представить, нанося
окружность ABCD ио оси абсциссъ, a электродвижуіція силы, индуктирующіяся въ отдѣльныхъ точкахъ окружности, ио оси ординатъ (фиг. 77).
Раздѣливъ, затѣмъ, отдѣльныя электродвижущія силы на полное сопротивленіе всей цѣни, мы иолучимъ токъ въ каждое мгновеніе. Такимъ образомъ для насъ ясно, что машина даетъ токъ перѳмѣнвый по нанравленію,
и кромѣ того еще прерывающійся, т. е. моментами совершенно ирекращающійся.
Въ позднѣйшихъ машинахъ концы обмотки (фиг. 78а и 78Ь) присоединялись къ двумъ изолированнымъ другъ отъ друга иоловиеамъ одного и
того же собирательнаго кольца. На фиг. 78а, въ силу наиравленія тока

Фиг. 79.
няться уже съ другими щетками, т. е. съ другими зажимами внѣшней
цѣпи. Поэтому направленіе тока во внѣшней цѣпи будетъ все время одно
и то же, т. е. во внѣшней цѣпи вмѣсто неремѣннаго тока получаемъ п рерывистый постоянный токъ (фиг. 79).
Для полученія во внѣшней цѣни тока постояннаго не только ио направленію, но и п о с и л ѣ , необходимо собирательное кольцо раздѣлить
на нѣсколько частей, т. е. устроить коммутаторъ съ большимъ чис-

ломъ сѳкцій. Впервые это было сдѣлано въ 1860 году Пачинотти, но
въ то время на его изобрѣтеніе никто не обратилъ вниманія, и только
позже это было вновь совершенно независимо устроено Граммомъ. Кольцо
Грамма состоишь изъ иолаго желѣзваго цилиндра съ непрерывной замкнутой кольцевой обмоткой изъ изолированной мѣдной проволоки (фиг. 80).
Схематическій чертежъ обмотки, представленный на фиг. 80, не долженъ заставлять насъ предполагать, что мы
имѣемъ здѣсь дѣло съ плоскимъ кольцомъ. Наоборотъ, это кольцо имѣетъ
значительно развитую параллельно оси
поверхность; поэтому лучше было бы
говорить о поломъ цилиндрѣ Грамма,
чѣмъ о кольцѣ Грамма. На фиг. 80
обмотка состоитъ изъ 8 катугаекъ въ 2
витка каждая. Въ дѣйствительности же
число катушекъ и число витковъ значительно больше и витки при этомъ располагаются плотно одивъ возлѣ другого.
Обмотки должны быть навиты всѣ въ
одномъ направленіи.
На нродолженіи оси находится состоящій изъ нѣсколькихъ секцій
бронзовый или мѣдный коллекторъ или коммутаторъ. Послѣдвій раздѣленъ
плоскостями, параллельными осп, на столько изолированных!, другъ отъ
друга сегментовъ, сколько имѣется у якоря катушекъ. Лучше всего, изоляцію сегментовъ расположить нротивъ катушекъ, какъ это показано на
чертежѣ 78а и 78Ь.
Отдѣльеыя катушки соединяются одна съ другой и отъ каждаго соединительнаго провода ндутъ отвѣтвленія къ сегменту (нластинѣ) коллектора (фиг. 81а и 8lb). Хотя вслѣдствіе этого получается простой чертежъ,
изъ котораго ясно видна вся схема безпрерывной кольцевой обмотки, но
на практикѣ подобная конструкція имѣла бы много мѣстъ спайки. Поэтому
отдаютъ иредпочтеніѳ другому устройству обмотки, при которомъ концы
катушекъ соединяются непосредственно съ сегментами коллектора и тамъ
же происходишь соединеніе съ началомъ рядомъ расположенной катушки.
Коллекторный сегментъ служить, такимъ образомъ, соединеніемъ двухъ
рядомъ расположенныхъ катушекъ.

будетъ индуктироваться электродвижущая сила, направленіе которой
опредѣлится опять по правилу Фар аде я. Такъ какъ силовыя линіи идутъ
сквозь желѣзо кольца изъ сѣвѳрнаго полюса въ южный, и почти совершенно отсутствуютъ въ воздушномъ пространствѣ внутри кольца, то пересѣчѳеіе силовыхъ лииій произойдешь передъ полюсами со стороны внѣшней боковой поверхности кольца. Если вообразимъ себя плывущими, напримѣръ на фиг. 81а у точки А, отъ сѣвернаго полюса къ южному и будемъ смотрѣтьвъ сторону вращенія, то электродвижущая сила будетъ имѣть
направленіе вправо отъ насъ, т. е. за плоскость чертежа. Вмѣсто обозначенія нанравленія тока въ обмоткѣ посредствомъ установки крестиковъ и точекъ на поперечныхъ разрѣзахъ проволокъ, мы можемъ это сдѣлать при помощи размѣщенія соотвѣтствуюіцихъ стрѣлокъ на торцевыхъ соединѳніяхъ.

Фиг. 80

Пусть теперь кольцо вращается между полюсами электромагнита;
тогда проволоки обмотки станутъ нересѣкать силовыя линіи. Въ нихъ

При вращенін генератора вправо токъ въ торцевых!, соединен і я х ъ направляется къ сѣверному полюсу и удаляется отъ
южнаго.
Но существованіе тока въ этихъ. случаяхъ вообще зависишь отъ того,
предоставлена ли послѣднему возможность уходить во внѣшнюю цѣпь или
нѣтъ. Стрѣлки на фиг. 81а указывают!,, что электродвижущая сила въ
верхней и нижней ноловпнахъ якоря направлена къ точкѣ В. Какъ
будто у точки В встрѣчаются два давленія, которыя взаимно уничтожаютъ другъ друга и какъ бы уравновѣшиваются. При установкѣ при
В и С щетокъ и при соедиееніи ихъ другъ съ другомъ нри помощи внѣшнѳй цѣии—токъ при В станешь выходить изъ машины. Онъ пойдешь тогда

43. Кольцевая обмотка двухполюсныхъ- машинъ.
черезъ внѣшнюю цѣпь и ири С возвратится снова въ машину, чтобы загѣмъ черезъ обмотку по двумъ параллельнымъ путямъ снова придти къ В .
Такимъ образомъ, щетка при В является положительною, а при С отрицательною. Щетки располагаются онять ио діаметру, перпендикулярному къ
силовымъ линіямъ, т. е. въ нейтральномъ поясѣ, при чемъ предполагается,
что изоляція между сегментами коллектора находится какъ разъ противъ
соотвѣтствующихъ катушекъ.
Если же число проводовъ на окружности якоря очень велико, то противъ полюсовъ находится всегда одно и то же число проволокъ, и электродвижущая сила практически можетъ считаться въ каждое мгновеніе
постоянною. Такимъ образомъ, намъ теперь ясно то преимущество, которое получается въ кольцѣ Грамма съ коллекторомъ съ вѣсколькими сегментами по сравненію съ прежними машинами.
Въ этомъ случаѣ электродвижущая сила не уменьшается также и тогда, когда, вслѣдствіе вращенія якоря, какая-либо изъ іцетокъ примыкаете
одновременно къ двумъ сегментамъ коллектора (фиг. 81). Тогда, конечно,
обѣ катушки, расположенныя въ нейтральномъ ноясѣ, выключаются изъ
цѣии, такъ какъ каждая замкнется щеткою на короткое. На фиг. 81,
напримѣръ, токъ пойдетъ тогда прямо изъ точекъ D и Е къ положительной щеткѣ. Уменыпенія электродвижущей силы при этомъ произойти не можетъ, такъ какъ выключенный катушки, при теоретически
правильной установкѣ щѳтокъ, вообще не пересѣкаютъ силовыхъ линій.
Точно также и на сопротивленіе якоря выключеніе какой-либо одной катушки путемъ короткаго замыканія ея не оказываете значптельнаго вліянія, если число катушекъ, т. е. число сегментовъ на коллекторѣ, достаточно велико.
Электродвижущая сила машины, согласно уравн. (28) на стр. 79, будетъ равна
Е = Н-1-ѵ- К Г 8 .
Такъ какъ электродвижущія силы въ обѣихъ половинахъ якоря не
складываются, а включены параллельно другъ другу, то I обозначаете въ
этомъ случаѣ индуктирующуюся длину провода, приходящуюся противъ
одного только нолюса.
Пусть означаете:
JD діаметръ якоря въ сант.,
Ь длину якоря въ сант.,
ß уголъ обхвата якоря полюсами,
N силовой потокъ, исходящій изъ сѣвернаго полюса,
z число всѣхъ внѣшнихъ ироводниковъ,
п число оборотовъ въ минуту,

145

тогда имѣемъ скорость ѵ равною
п

* =

» • * •

w

Число ироводниковъ противъ одного нолюса:

.

Индуктирующаяся длина I проволокъ передъ однвиъ нолюсомъ тогда
равна:
е

~ 360

0

ГІодставивъ эти значѳнія I и г въ выраженіе для Е и принявъ магнитный потокъ JV раввымъ нроизведенію нанряженія поля H на поверхность полюса, т. е.

мы нолучимъ электродвижущую силу машины:
М . ^ . І О Пусть, напримѣръ, JV=

3 • 10°, п = 1 100 и в = 200, тогда:
^—200-10"

8

= 110 вольтъ.

При опредѣленіи сопротивленія якоря w a необходимо принять во вниманіе, что обѣ половины якоря включены параллельно.
Пусть, теперь означаютъ:
I всю длину намотанной проволоки въ мтр,
q поперечное сѣченіе проволоки въ мм3;
тогда сопротивленіе одной изъ обѣихъ вѣтвей равняется р •• — . Полное соиротивленіѳ обѣихъ параллольныхъ вѣтвей равно ноловинѣ нослѣдняго; тогда при двухполюсной обмоткѣ имѣемъ:

W a

_р+2_р-I
~ 2j
Tq'

Удѣльное сопротивленіе р нагрѣтой мѣди можно при этомъ принимать
равнымъ 0,02..
ТОМВЛЕНЪ.

J 0

4 4 . Барабанная обмотка двухполюсныхъ машинъ.
Разсмотрѣнный въ предыдущей статьѣ кольцевой якорь обладает тѣмъ
препмуществомъ, что у него очень простая обмотка, у которой, въ случаѣ
надобности, можно исправлять любую катушку, не нуждаясь въ полной
размоткѣякоря. Напряженіе между двумя рядомъ расположенными проволоками представляет собою небольшую часть всего напряженія машины,
благодаря чему у этого якоря сравнительно легко достигнуть достаточной
изоляціи. Но у него имѣется и недостатокъ, состоящій въ томъ, что индуктируемыя ішѣшнія ироволоки малы по сравненію со всей длиной нроволокъ.
Слѣдовательно, сопротивлевіе и вѣсъ обмотки будутъ сравнительно велики;
поэтому кольцевая обмотка примѣняется теперь очень рѣдко. Если мы въ
дальеѣйшемъ будемъ часто говорить о кольцевой обмоткѣ, то это только
потому, что основныя иоложенія барабанной обмотки проще выясняются на
простой кольцевой обмоткѣ.

стоптъ изъ одного только витка. Но намъ ничто не мѣшаетъ предположить,
что каждый витокъ представляетъ собою катушку, состоящую изъ нѣС К О Л Ь К И Х ! , обороговъ ироволоки.
Послѣ того какъ иервая катушка уже готова, мы идемъ изъ 1 ' но передней торцевой поверхности къ точкѣ 2, т. е. къ началу второй катушки.
Снова проводимъ проволоку у точки 2 по боковой поверхности спереди назадъ п сзади должны перейти въ точку 6. Но такъ какъ точка 6 занята,
то проводимъ проволоку но наиравлѳнію пунктирной линіи къ точкѣ
2' около точки (і. Изъ 2' сзади обмотка идетъ нанерѳдъ къ 2 и послѣ

jV

Лучше пснользуетъ проволоку изобрѣтенная въ 1872 г. барабанная
обмотка Гефнера-Альтенека. При этой обмоткѣ проволока сперва укладывается передъ сѣвернымъ полюсомъ вдоль по боковой поверхности барабана и затѣмъ по торцевымъ частямъ барабана направляется къ діаметрально противоположному мѣсту у южнаго полюса. Каждая индуктирующаяся часть обмотки, расположенная передъ сѣвернымъ и южнымъ полюсами, принадлежит одной и той же катушкѣ. Конецъ первой катушки
соединяется затѣмъ съ началомъ второй катушки, но при этомъ необходимо обращать вепманіе на то, чтобы обмотка располагалась равномѣрно
по всей окружности якоря.
Для этого раздѣлимъ окружность якоря на нѣкоторое число частей
(на фиг. 82а, наприыѣръ, 8 частей) и точки дѣленія отмѣтимъ нослѣдовательнымъ рядомъ цифръ 1, 2, 3 и т. д. Отмѣченныя такимъ образомъ точки
иредставляютъ собою начало катушекъ. Проводимъ, теперь, проволоку у
точки 1 ио боковой поверхности спереди назадъ; сзади мы должны провести ее къ діаметрально противоположному мѣсту. Но такъ какъ послѣднеѳ уже занято началомъ пятой катушки, то обозначенное пунктиромъ
заднее соединение проводимъ изъ точки 1 въ точку 1', расположенную
вблизи точки 5. У точки 1' мы идемъ затѣмъ по боковой поверхности
сзади напередъ. Проволоки 1 — 1 ' съ принадлежащими имъ соединеніями
ио торцамъ составят тогда одинъ витокъ. Изъ 1' мы приходимъ ио передней торцевой части снова въ 1 и наматываемъ катушку 1 — 1 ' , 1 — 1',
1 — 1 ' и т. д. до конца. Ради упрощенія, на фиг. 82а, каждая катушка co-

ириготовленія катушки 2 — 2' приходимъ ио передней поверхности къ
3 и т. д.
Теперь намъ остается, какъ это сдѣлано на фиг. 82Ь и слѣдующихъ,
конецъ всей обмотки соединить съ началомъ ея и тѣмъ самымъ замкнуть
обмотку на короткое. Кромѣ того необходимо еще соединить мѣста соединенія каждыхъ двухъ катушекъ съ соотвѣтствующимъ сегментомъ коллектора. При этомъ изоляцію каждыхъ двухъ сегмѳнтовъ мы обозначим!,
на чертежѣ наиболѣе просто, именно иротивъ вершинъ нравильнаго восьмиугольника, который образуется на передней торцевой части барабана соѳдинительнымн проводниками. Отъ середины каждаго торцевого соединѳнія,
связывающаго двѣ различныя катушки, идетъ проволока къ находящемуся
вблизи сегменту.
ю*

Схему этой обмотки мы можемъ представить слѣдующимъ образомъ
обозначая заднія торцѳвыя соединенія носредствомъ горизонтальной черты
1 — 1 ' и т д., a переднія торцевыя соединееія наклонной чертой 1' — 2 и
т. д., т. е.

/8'
' Z "

2 + 7 2'

З+^З'
4^—4'
Обозначимъ черезъ ух шагъ обмотки на задней торцевой сторонѣ барабана. ІІослѣдній указываетъ число дѣленій, на которое индуктирующіяся
стороны одной и той же катушки отстоять одна отъ другой.
Въ нашемъ случаѣ:

няется къ началу слѣдующей катушки. У барабанной обмотки начала нѣсколько раздвинуты, чтобы оставить мѣсто для концовъ. Тождественность
между кольцомъ и барабаномъ станешь еще очевиднѣе, если при разсмотрѣніи барабана концы катушекъ, т. е., нанр., 1', 2' и т. д. на фиг. 82Ь,
нримемъ совершенно раннозначущими съ началами 1, 2, 3 и т. д., такъ
какъ ноложеніе ихъ относительно полюса будетъ таково же, что и началъ.
Электродвижущія силы въ двухъ соотвѣтствующихъ другъ другу индуктирующихся сторонахъ катушки можно считать въ каждый моментъ равными, если пренебречь незначительной диссимметріей расноложенія нослѣднихъ. Поэтому при разсмотрѣніи барабана мы можемъ не дѣлать различія
между началомъ н концомъ обмотокъ, но зато принять число началъ двой-

Уг = 7.

Мѣсто 1' но счету собственно 7, считая отъ 1 къ 1'. Изъ 1' обмотка,
переходя въ 2, идѳтъ на 5 дѣленій назадъ. Передній шагъ (но передней
торцевой поверхности), отложенный въ обратномъ направленіи и обозначаемый нами черезъ у2, тогда будетъ:
2/2 = 5.
Если бы мы намѣтилипослѣдовательно 16мѣстъ(фиг. 83а). то обмотку
необходимо было бы вести на шагъ ух впередъ и на шагъ у2 въ обратномъ
наиравленіи, т. е. съ 1 на 1 + 7 = 8 впередъ и съ 8 обратно въ 8 — 5 = 3 .
Тогда схема обмотки, представленной на фиг. 83а, будетъ:

Z

6
8

3 + 7 10

5+7

12

£

7 — - 14

Если отдѣльныя катушки состоять изъ многихъ витковъ, то торцевыя
соединенія катушекъ, намотанныхъ послѣ, располагаются надъ торцевыми
соединеніями прежде намотанныхъ и сопротпвленія отдѣльныхъ катушекъ
будутъ неодинаковыми. Этого избѣгаютъ тѣмъ, что катушки, намотанныя
заранѣе на шаблонѣ, щшѣщаютъ затѣмъ одну надъ другой. Благодаря
этому достигаютъ хорошей изоляціи и болѣе легкой смѣны катушекъ. Поэтому шаблонная обмотка примѣвяется теперь повсюду.
Очень полезно показать, что кольцевая и барабанная обмотки въ принцішѣ тождественны, такъ какъ у обоихъ конецъ одной катушки нрисоеди-

ным'!,. Тогда мы тотчасъ же получимъ на внѣшней боковой поверхности
барабана нослѣдовательно включевныя одна за другой индуктирующіяся
стороны катушекъ кольца.
Для онредѣленія направленія токовъ у барабаннаго якоря разсмотримъ
сначала положеніе якоря, изображенное на фиг. 83а. Изъ предыдущей
статьи мы знаемъ, что при вращеніи якоря внраво передъ сѣвернымъ иолюсомъ токъ идѳтъ за плоскость чертежа, а передъ южнымъ—изъ-за плоскости чертежа. Слѣдовательно, стрѣлки, указывающія наиравленія тока
и разставленныя на соединительныхъ нроводахъ передней торцевой части
барабана, должны быть направлены къ скверному полюсу и отъ южнаго
полюса. Если, теперь, согласно этому разстанить на нередннхъ торцевыхъ

соединеніяхъ стрѣлки, то мы ясно увидимъ, что электродвижущія силы въ
нроволокахъ какъ одного контура, такъ и въ различныхъ контурахъ вообще складываются. Только въ соединенна 5 — 1 0 онѣ сталкиваются, поэтому на соотвѣтствующемъ этому соединенно сегментѣ коллектора мы
должны установить щетку. Изъ нея, если цѣнь замкнута, токъ уходить во
веѣшнюю сѣть, и мы обозначимъ ее поэтому знакомъ
Равнымъ образомъ на сегментѣ, примыкающемъ къ соединительному проводу 2 — 1 3 , мы
должны установить отрицательную щетку.

ческой поверхности, торцевыя соединенія, расиоложенныя прежде на лобовыхъ частяхъ барабана, будутъ находиться теперь на боковой певерхности барабана, при чемъ коллекторъ будетъ имѣть тотъ же діаметръ, что
и якорь.
Э л е к т р о д в и ж у щ а я сила барабаннаго я к о р я должна быть такою
же, какъ и въ кольцевомъ якорѣ, съ тѣмъ лее числомъ внѣшнихъ ироволокъ. Теперь мы видимъ, насколько удобно въ выражевіе для электродви<
— .

Какъ мы видимъ, токъ, возвращающійся изъ цѣпи въ машину, у отрицательной щетки развѣтвляется и идетъ далѣе uo двумъ параллельнымъ
вѣтвямъ къ ноложительной щеткѣ. Такимъ образомъ схему соединееій тока
внутри машины для момента, изображенная) на фиг. 83а, можно представить въ слѣдующемъ видѣ:
2

11

16

9

14

7

12

5

I

13

4

15

6

1

8

3

10

I

+

Разсмотримъ теперь случай, когда каждая щетка нримыкаетъ одновременно къ двумъ сегментамъ (фиг. 83Ь). Въ этотъ момевтъ отрицательною щеткою замкнутся на короткое катушки 2 и И , а положительною—
катушки 3 и 10, вслѣдствіе чего онѣ выключаются изъ цѣпи. Поэтому на
соедивеніяхъ проволокъ 2 — 11, 3 — 10 мы не ставимъ никакихъ стрѣлокъ. Схема соеднненій тока тогда для момента, представленнагона фиг. 83Ъ,
будетъ:
16

9

14

7

12

5

13

4

15

6

1

8

+

Какъ видимъ, коротко-замкнутыя катушки ири правил],ной установкѣ
іцетокъ располагаются снова въ нейтральном!, поясѣ.
Развернемъ, теперь, боковую поверхность якоря; тогда получимъ наглядную картину прохожденія тока. На фиг. 84 развертка боковой поверхности якоря соотвѣтствуетъ какъ разъ моменту, представленному на
фиг. 83а, когда щетки нримыкають только къ одному сегменту. При этомъ
предполагают!,, что обмотка якоря перемѣщается но направленію верхней
стрѣлки нередъ неподвижными полюсами N и S, нри чемъ коллекторъ
скользит!, но обѣимъ щеткамъ. При новоротѣ на 1Д« обѣ щетки одновременно примкнуть каждая къ двумъ сегментамъ и потому замкнуть на короткое катушки, находящіяся въ нейтральном!, ноясѣ.
Если, теперь, наложимъ фиг. 84 на боковую поверхность барабана, то
получимъ обмотку, всѣ части которой будутъ лежать въ одной цилиндри-

Фиг. 84.

жущей силы барабаннаго и кольцевого якоря вводить не число витковъ,
а число внѣшнихъ проволокъ z. Такимъ образомъ и для двухполюсной барабанной обмотки мы имѣемъ:

Выраженіе для соиротивленія якоря, очевидно, для кольца и для барабана будетъ одинаково.

45.* Кольцевой якорь съ параллельной обмоткой.

45. Кольцевой якорь съ параллельной обмоткой.
Мы уже раньше указывали, что электродвижущую силу машины
надо считать за главную величину, которая опредѣляется конструкціей машины и числомъ оборотовъ. Сила тока, которую можно получить отъ машины, зависитъ всецѣло отъ воли потребителя, но она не должна превышать извѣстной нормы, чтобы тѣмъ самымъ тепло Джоуля въ якорѣ не
достигло опасиыхъ размѣровъ. Такимъ образомъ, у машинъ для токовъ
большой силы сонротивленіе якоря должно быть довольно малымъ, а боковая поверхность якоря довольно большой. Это влечетъ за собою большое
поперечное сѣченіе мѣдныхъ нроводовъ, почему вмѣсто проволочной обмотки
устраиваютъ обмотку изъ стержней.
Но поперечное сѣченіе стержней нельзя брать произвольно болыпимъ,
такъ какъ при болыпомъ понеречномъ сѣченіи мѣди пропсходптъ значительная потеря ва токн Фуко. Кромѣ того при возрастающнхъ размѣрахъ
машины двухполюсный индукторный остовъ становится безобразнымъ и
вслѣдствіе своей громадной, массивной формы плохо вентилируется. Наконецъ, когда токъ въ отдѣльныхъ катушкахъ очень спленъ, короткое замыканіе катушекъ щетками приводить къ пскренію. Поэтому машины
устраиваютъ многополюсными, обмотка якорей которыхъ распадается на
столько нараллельныхъ группъ, сколько существует нолюсовъ. Самою
простою въ этомъ случаѣ является кольцевая обмотка для многополюснаго кольцевого якоря. Обмотка (фиг. 85) точно такая же, какъ и при
двухиолюсной машинѣ. Индукторный остовъ устроенъ такимъ образомъ,
что разноименные полюса слѣдуютъ одивъ за другимъ. Еслп вращать
кольцо снова но часовой стрѣлкѣ, то токъ на торцевой поверхности
кольца пдетъ у сѣвернаго нолюса по наиравленію къ полюсу, а у южнаго—отъ полюса. Мы впдпмъ далѣе, что у точекъ А н В токъ притек а е т съ двухъ сторонъ и отсюда черезъ коллекторъ уходитъ въ положительный щетки. Обѣ іюложительныя щетки соединены между собою и
съ иоложптельнымъ зажимомъ внѣшней цѣпи. Подобнымъ же образомъ
соединены и двѣ отрицательный щетки между собою п съ отрпцательнымъ
зажимомъ внѣшней цѣпи.
Какъ видимъ, якорь распадается на четыре параллельно включенныя
группы. Пусть:
I полная длина намотанной проволоки въ мтр,
р число паръ полюсовъ,
q нонеречное сѣченіе проволоки въ мм2,

153

тогда сонротивлевіе группы, заключенной между двумя разноименными
щетками, будетъ

р

Полное сопротивленіе якоря нри 2р на-

раллельныхъ вѣтвяхъ въ 2р раза меньше; тогда имѣемъ:

го г

Р .1
Ар 2 • q

Слѣдовательео, параллельная обмотка имѣетъ то преимущество, что при
ней сопротивленіе якоря очень незначительно. Равнымъ образомъ плотность тока, т. е. чпсло амперъ на мм2, въ отдѣльныхъ проволокахъ довольно мала, такъ какъ весь токъ якоря раздѣляется на 2р частей. Эта

( v w w v w v v
Л А А А А А А А А Л ,
Л А Л А А / V W V N
А А А Л А А А А А А

-X-

Фиг. 85.

—
ПУСТЬ
q
Ір • q • '
напримѣръ, у машины на 110 вольт п на 110 амперъ силы тока въ
якорѣ вся длина намотанной ироволоки равна 200 мтр, нонеречное сѣченіе проволоки 10 мм2 и число нолюсовъ 4, т. е. р = 2, тогда
пмѣемъ:
Р-I
0,02-200
10„
Ln- . л —
А.
Ap-q
4 - Л.
4 - і1бЛП
б —
плотность при параллельной обмоткѣ составляет

Потеря энергіп на тепло Джоуля:

г а 2 • гс0 =

100- • 0,025 = 250 ватгь.

Т. е. около 2,5°/о всей мощности. Потеря же напряженія въ якорѣ составляешь:
і а w a = 100 • 0,025 = 2,5 вольта,
H плотность тока:
га
2р д -

100
4-10

„
амп
— ш ? "

тенціалы. Это становится еще яснѣе благодаря фиг. 87, гдѣ равнопотенціальныя соединенія (соедиеенія Мордѳя) нодходятъ непосредственно къ
проволокамъ, ведущимъ къ коллектору.
Уменьшеніе числа щеток!,, понятно, допустимо только тамъ, гдѣ
плотность тока иодъ щетками невелика. Соедивенія Мордея имѣютъ
ж

Для опредѣленія электродвижущей силы въ якорѣ съ параллельной
обмоткой необходимо обратить вниманіе на то, что хотя съ одной стороны
число пересѣчѳвій силовыхъ линій на нроводнпкъ и за одинъ оборотъ въ
Р разъ больше, чѣмъ при двухполюсной машинѣ съ тѣмъ же числомъ
силовыхъ лнній, исходящихъ изъ сѣвернаго полюса, но съ другой стороны
число послѣдовательво включенныхъ проводниковъ въ р разъ меньше,
чѣмъ при двухполюсной машивѣ съ тѣмъ же числомъ проволокъ. Поэтому электродвижущая сила многополюсвой машины съ параллельной
обмоткой, если Ж снова силовой потокъ, исходящій изъ одного сѣвернаго полюса, равна:
Е = Ж •—

1 0 - 8 вольтъ,

подобно тому, какъ при двухполюсной машинѣ.
Что же касается числа щетокъ, то въ каждомъ нейтральномъ ноясѣ
мы имѣемъ но щеткѣ, слѣдовательно вообще 2р щетокъ. Для уменыпенія
числа ихъ соединяютъ между собою сегменты коллектора, отстоящіе другъ
360
„
.
_
отъ друга на уголъ
градусовъ. Эти соединены могутъ быть произведены на сторонѣ коллектора, обращенной къ якорю. На фиг. 86а представлено такое соединеніе для шестинолюсной машины съ параллельной
обмоткой (р = 3). Каждые три сегмента, отстоящіе одинъ отъ другого на
3G0
- у = 120°, являются соединенными между собою и какъ бызамѣняютъ
то соединеніе, которое должно было бы быть сдѣлано между одноименными щетками. Если расположить въ разныхъ плоскоетяхъ жирно очерченный и тонко очерченныя соединенія, сдѣланныя въ водѣ лентъ, то
можно избѣжать сонрикосновенія ихъ между собою.
Конечно, соединеніе производят!, не только тѣхъ трехъ сегментовъ,
къ которымъ какъ разъ прилегают!, щетки, но и всѣхъ другихъ сегментовъ въ такомъ же норядкѣ—по три. Только въ томъ соединены, къ которому непосредственно нримыкаютъ щетки, будешь токъ; во всѣхъ же
остальныхъ его не будетъ, такъ какъ точки будутъ имѣть одинаковые по-

N
Фиг. 8ßa.

Фиг. 87.

своею цѣлью вообще не столько уменьшить число щетокъ, сколько сравнять неравномѣрность расиредѣленія тока внутри якоря, дабы тѣмъ самымъ устранить искреніе на коллекторѣ, возникающее при чрезмѣрной нагрузкѣ отдѣльныхъ щетокъ.

4 6 . Барабанная обмотка съ параллельнымъ соединеніемъ
(обмотка шлейфомъ).
При многонолюсиой обмоткѣ шлейфомъ нроводнпкъ, расположенный
нередъ сѣвернымъ полюсомъ, соединяютъ иослѣдовательно непосредственно
съ соотвѣтствующимъ ему нроводникомъ передъ ближайшимъ южнымъ
иолюсомъ. ІІослѣ о к о н ч а н і я обмотки данной к а т у ш к и возвращаются обратно почти къ начальной т о ч к ѣ и начинаютъ вторую к а т у ш к у . Если мысленно отбросить проволоку передъ южнымъ иолюсомъ, то замѣтимъ принципіальное сходство кольцевой обмотки съ
обмоткой барабанной. Отсюда же ясно, что обмотка шлейфомъ, подобно
кольцевой обмоткѣ, приводит!, кг, параллельному соединенію. Разсмотримъ
сначала:

а) Длинную

обмотку

шлейфомъ.

Въ этомъ случаѣ ширина катушки должна занимать но крайней мѣрѣ
полное полюсное дѣлѳніе. Пусть, нанримѣръ, число полюсовъ будетъ 4,
число катушекъ 8. Поэтому окружность якоря раздѣлимъ на фиг. 88а на
8 частей и обозначим!» начала 8 индуктирующихся сторонъ катушекъ соотвѣтствеено цифрами 1 , 2 , 3 и т. д. Нроводимъ затѣмъ отъ точки 1 ио
боковой поверхности якоря проволоку спереди назадъ, на заднемъ основаны барабана загибаемъ ее. Далѣе, но принципу барабанной обмотки, мы
должны были бы направиться къ соотвѣтствующей точкѣ южнаго полюса,
т. е. наиримѣръ, къ 3, но это мѣсто занято; тогда для конца первой катушки выбираема» мѣсто тутъ же рядомъ и обозначаемъ его цифрою 1'.

Если вообще имѣѳтся р парь полюсовъ, т. е. 2р полюсовъ, то теоретически надо передвинуться дальше на 2р-ую часть окружности якоря, на самомъ же дѣлѣ шагъ долженъ быть нѣсколысо больше или меньше, чѣмъ
2і?-ая доля окружности якоря. Пусть s обозначаете число отложенныхъ
на окружности якоря мѣстъ или число индуктирующихся сторонъ катушекъ, тогда при длинной обмоткѣ шлейфомъ для шага получаемъ слѣдующѳѳ выраженіе:
!/ =

'

2^ +

1

При этомъ s должно быть кратнымъ 2р, чтобы ух и у2 были цѣлыми числами; кромѣ того ух и у2 долясны быть числами нечетными. Послѣднее
станете яснымъ, если мы, какъ это сдѣлано на фиг. 88b, мѣста на окружности якоря нослѣдовательно иронумеруемъ и составимъ таблицу обмотки.
Если бы шагъ обмотки былъ четнымъ, то, начавъ съ 1, мы постоянно
приходили бы только въ мѣста нечетвыя, и обмотка была бы замкнутой и
4

/

12

6

-7

14

8

слѣдовательной нуыераціей.

Закончивъ обмотку катушки 1 — 1 ' , ириключаемъ ее къ слѣдующей катушкѣ. Начало второй катушки мѣсто 2; поэтому на нереднемъ основаніи
барабана мы должны точку 1' соединить съ 2. Подобнымъ образомъ мы
идемъ дальше и въ концѣ замыкаемъ обмотку на себя. Мѣста соединенія
двухъ смежныхъ катушекъ, какъ, нанримѣръ, сэединенія 1 ' — 2 , приключаются къ коллектору. Соотнѣтсгненно 8 катушкамъ на коллекгорѣ находится 8 сегментовъ.
Ш а г ъ обмотки отъ 1 къ V въ этомъ случаѣ равенъ 5, шагъ отъ V
въ обратном!» направлены къ 2 равенъ 3. Обозначая, такимъ образомъ,
снова черезъ ух шагь на задней сторонѣ по нанравленію внередъ и черезъ
у2 шагъ на неродной сторонѣ въ обратном!» нацравленіи, имѣемъ:

Vi — 5,

У 2 = 3.

7

10

1 3 ^

12

1 6 ^ -

7

1

6

2

4

не содержащей совершенно четныхъ мѣстъ, который тогда въ свою очередь
составляли бы отдѣльныя обмотки. Къ такимъ многократно замкнутымъ
обмоткамъ прибѣгаютъ лишь въ тѣхъ случаяхъ, когда инымъ сиособомъ
невозможно достичь необходимой симметріи въ расположены проволокъ
обмотки.
Примѣняя правило Фарадея, опять иолучаемъ, что токъ въ нроволокахъ на нереднемъ основаніи барабана при обозначенномъ вращеніи якоря
идете къ сѣверному полюсу и уходите отъ южнаго. Для фиг. 88Ь мы иолучаемъ тогда слѣдующую схему соединеній тока:
7
10
2
15

12
5
13
4

9
8
16
1

14
3
11
6

+

Фиг. 88а и 88Ь относятся, главнымъ образомъ, къ гладкому якорю
или къ зубчатому, въ каждомъ каналѣ котораго располагается индуктирующаяся сторона одной только катушки. Гладкіе якоря за послѣднѳе

время почти совсѣмъ не примѣняются, такъ какъ на ихъ поверхности
можно размѣстить только ограниченное число проволокъ. Кромѣ того установка въ каналахъ катушекъ, изготовленныхъ по шаблону, при массовомъ
производствѣ обходится дешевле, чѣмъ обмотка гладкаго якоря. Наконецъ,
согласно статьѣ 3G, у зубчатыхъ якорей токи Фуко совершенно отсутствуют въ мѣди якоря. Поэтому всѣ новѣйшія машины снабжаютъ зубчатыми якорями, при чемъ въ каждомъ каналѣ послѣднихъ располагают!,
стороны нѣсколышхъ катушекъ. Само собою понятно, что обмотка, представленная на фиг. 88b и данный для нея шагъ годятся и для зубчатаго
якоря. Такъ, напримѣръ, ири номѣщеніи въ каждомъ каналѣ сторонъ двухъ
катушекъ необходимо индуктирующуюся сторону второй катушки номѣщать не рядомъ, а нодъ стороной первой катушки, и при расчетѣ шага
обмотки необходимо принимать во ввимавіе и помѣщенную снизу сторону
второй катушки. Это условіе также прпмѣняется при расположены индуктирующихся сторонъ нѣсколькихъ катушекъ въ одномъ каналѣ, которыя
обычно укладываются въ видѣ двухъ нучковъ одинъ надъ другимъ.
Проще онредѣлить можно шагъ обмотки ири расположены индуктирующихся сторонъ двухъ катушекъ въ каждомъ каналѣ, отсчитывая не число
катушекъ, а число каналовъ. При этомъ, понятно, предполагают, что изъ
двухъ индуктирующихся сторонъ одной и той же катушки, напримѣръ,
1 и 1', фиг. 89, одна располагается сверху, а другая снизу. При расположены индуктирующихся сторонъ одной надъ другой шагъ обмотки, отнесенный къ индуктирующимся сторонамъ, всегда будетъ нечетнымъ числомъ. Поэтому нри такого рода обмоткѣ не нужно онредѣлять собственно
шага ея, a слѣдуетъ просто неремѣстыться впередъ на такое число каналовъ, чтобы достигнуть соотвѣтствующаго мѣста близрасположеннаго полюса. Шагъ, въ этомъ случаѣ «число отсчитываемыхъ каналовъ», равняется
полюсному дѣленію. Послѣ окончанія обмотки катушки 1 — V возвращаются
къ каналу 2, сосѣднему съ началомъ катушки, и т. д. Такая обмотка представлена на фиг. 89 для 4 нолюсовъ и 12 каналовъ. Сравнивая, мы видимъ, что фиг. 89 и 88а сходны въ принципѣ и по обозначенію между
собою. Заднія соединенія для ясности вынесены на чертежѣ наружу но
окружности якоря.
Ь) Короткая

обмотка

гилейфомг.

Ширина катушки въ этомъ случаѣ может не занимать цѣлаго нолюснаго дѣленія. Шагъ обмотки здѣсь можно выбрать короче, п мы получаемъ обмотку Свинбурна. Для обмотки на гладкомъ якорѣ шаги, отне-

сенные къ нослѣдовательно номерованннымъ индуктирующимся сторонамъ,
опредѣляются по формуламъ:
s

—

h

s

i i

—

ь

i

Фиг. 89. Барабанная обмотка шлейфомъ.

при чемъ Ъ любое число, удовлетворяющее только условію, что у, и у2
нечетныя числа. Пусть, напрнмѣръ, * = 22,.р = 2 и й =
тогда получаемъ обмотку, представленную на фиг. 90. У нея
у, = 5 и у2 =

3.

Положеніе щетокъ опредѣлится тотчасъ же, какъ мы нанесемъ на проводахъ нередъ полюсами стрѣлки, указывающія нанравленіѳ тока. Тогда

мы увидимъ, что изъ провода 1 1 — 1 4 токъ идетъ въ правую щетку. Ее
обозначимъ знакомъ + и остальныя щетки размѣстимъ подъ углами
360
къ ней въ
— градусовъ. Лѣвая щетка при этомъ замыкаетъ на корот-

Особенно просто это будотъ опять при обмоткахъ зубчатыхъ якорей фиг. 91.
Въ этомъ случэ.ѣ опять совершенно не требуется опредѣленіе шага обмотки,
нужно только выполнить основное правило: одна изъ обѣихъ индуктирующихся сторонъ катушки должна занимать верхнее положеніе, а другая
нижнее. Для числа каваловъ Z = 20 при 4-хъ-нолюсной обмоткѣ мы иолучимъ шагъ, направленный впередъ на задней сторонѣ, равпымъ 5, и шагъ
1С

^У АѴ-. Ѵ
' ѴЛІ-ЧЧУчѴѴЛ

ѴЧХ\\\ЧХ\\ЧЛ\>Х\\Ч\Ч>

Фиг. 90. Барабанная обмотка шлейфомъ съ укороченнымъ шагомъ обмотки.

кое катушки 21, 4, который находятся какъ разъ въ нейтральномъ поясѣ.
Тогда получается слѣдующая схема соединенія тока:
5
8
20
17

10
3
15
22

7
6
18
19

12
1
13
2

9

14

16

11

4-

Фиг. 91. Барабанная обмотка шлейфомъ съ укороченнымъ шагомъ обмотки.

на передней сторонѣ въ обратномъ направлен« равнымъ 4. Примемъ вмѣсто этого укороченные шаги Y1 = 3 и Г 2 = 2; тогда получимъ обмотку
фиг. 91. О вліяніи укороченія шага обмотки на реакцію якоря см. ст. 54.
У машинъ съ добавочными полюсами одинъ витокъ долженъ занимать по
возможности нолное полюсное дѣленіе, слѣдовательно, обмотка по хордамъ
въ данномъ случаѣ является пригодной.
ТОМЕЛЕНЪ.

Ц

47, Кольцевая обмотка съ послѣдовательнымъ
соединеніемъ.

сосѣднео съ начальными Отсюда для иослкдовательной обмотки гладкого
кольца имѣемъ:
py =

Иослѣдоватѳльная обмотка якоря многополюсной машины распадается,
подобно обмоткѣ якоря двухполюсной машины, на двѣ параллельныя
группы. Обозначим!, магнитный иотокъ, исходящій изъ сѣвернаго полюса,
снова черезъ IV; тогда при одномъ и томъ же числѣ проволокъ z и
одиомъ н томъ же чпслѣ оборотовъ п индуктирующаяся электродвижущая
сила в ъ р разъ больше, чѣмъ нри двухполюсной машинѣ. Такимъ образомъ,
для нослѣдовательной обмотки получаемъ:
Е=р-Ж.

І^.ІО-8.

Но было бы удобнѣе имѣть для послѣдовательной п параллельной обмотокъ одно и то же уравненіе для электродвижущей силы. Для этого, обозначить черезъ а иоловину числа нараллельныхъ группъ, получимъ какъ
для иослѣдовательной, такъ п для параллельной обмотокъ слѣдующее выражен! о:

ИЛИ

s ± i
.sztl

Для замкнутой обмотки въ одинъ слой у и s необходимо должны быть
і ш и м непросты ми. Число s иногда бывает нечетнымъ.
При кольцевой обмоткк двухиолюсныхъ машинъ вторая катушка присоединяется непосредственно къ первой и т. д. При иослкдовательной обмоткк происходит, то лее самое, съ тою только разницею, что между включаются соотвѣтствующія катушки осталыіыхъ полюсовъ. Такимъ образомъ
многонолюсиая обмотка сводится къ простой съ одной парой полюсовъ. При
каледомъ нолномъ обходѣ вокругъ обмотка какъбы скользиі ъвпередъ на шагъ.
Между двумя сосѣдними сегментами, такимъ образомъ, включено р катушекъ.

jr

(38)
Сонротивленіе якоря въ этомъ случаѣ, нонятно, таково же, какъ у
двухполюсной машины:
р -I

4 q}

Въ общемъ видѣ сопротивленіе для параллельной н послѣдовательной
обмотокъ можно выразить слѣдующимъ образомъ:

"• = Й

"

(39)

гдѣ 2а число нараллельныхъ вѣтвей тока. Изъ уравненій электродвижущей силы и сонротивленія легко понять, что послѣдователыіая обмотка
пригодна для машинъ высокаго напряженія и для небольшой силы тока.
Ирин динъ иослѣдователыю-кольцевой обмотки состоитъ въ слѣдующемъ: за катушкой, расположенной нередъ сѣвернымъ нолюсомъ, включается почти подобно же расположенная катушка ближайшаго сквернаго полюса, которая соединяется съ катушками нослкдующихъ сѣверныхъ полюсовъ. У этой обмотки имѣотся шагъ только вперед!,, а не виередъ и обратно. ІІослѣ^ шаговъ каждый въ у индуктирующихся сторонъ
обходят уже одинъ разъ кольцо вокругъи нриходятъ въ мксто s ± 1,

9

N
Фиг. 92. Кольцевой якорь съ послѣдова/гельной обмоткой.

Напримѣръ, р — 2 и s = 13, тогда у = 7 или 6. На фиг. 92 принято
у равнымъ 6. На данномъ чертѳжѣ начала катушекъ берутся отъ пластинъ
коллектора п пдутъ вдоль но лицевой поверхности якоря, концы же нослѣднихъ, располагаясь по внутренней боковой поверхности, пдутъ изъ-за плоскости чертежа и примыкаютъ снова къ коллектору. Каждый коллекторный
сегментъ является опять мѣстомъ соединенія двухъ катушекъ, и схема соединен! й будетъ:
1- у і
13+76
12+^5
11

/

Разставимъ извѣстнымъ уже намъ образомъ на нроволокахъ лицевой новерхности стрѣлки. Такъ какъ въ катушкахъ 1 и 4 совершенно не индуктируется электродвижущей силы, то пока стрѣлокъ тамъ не поставимъ.
Во всѣхъ же остальныхъ катушкахъ сомнѣній о направленіи тока у насъ
не будешь; катушку 7 примемъ за принадлежащую еще къ южному
полюсу.
Согласно нанравленію тока въ катушкѣ 11 отрицательную щетку устанавливаемъ на сегментѣ І/соотвѣтственно же нанравленію тока въ катушкѣ
8 положительную щетку на сегментѣ II, при чемъ щетки образуютъ между
3G0
собою уголъ, равный 90° или вообще А — градусовъ. Теперь уже можно
ір
судить о направленіи тока въ катушкахъ 1 и 4, мы получаемъ слѣдующую
схему соединений тока:
11
4

5
10

12
3

6
9

13
2

7
8

1
+

Незначительная диссиметрія въ груниахъ обмотки якоря не имѣешь существеннаго значенія.
Не трудно видѣть, что щетки можно приложить не только къ сегментамъ I и II, но точно также и къ діаметрально противоположнымъ сегментамъ. Въ этомъ случаѣ измѣнилось бы только направленіе тока въ катушкахъ 4 и 1, находящихся въ нейтральномъ ноясѣ. Вообще мы могли
бы обѣ щетки неремѣстить на р-ую часть всей окружности. Отсюда небольшой только шагъ къ тому, чтобы при ноелѣдовательной обмоткѣ устанавливать р положительныхъ и р отрицательныхъ щетокъ, при чемъ катушки, расположенный въ нейтральномъ ноясѣ, будутъ замкнуты щетками

на короткое. Но при иослѣдовательной обмоткѣ. обыкновенно обходятся
только двумя щетками.
Нѣсколько мгновеній спустя нослѣ момента, представленнагонафиг. 92,
положительная щетка расположится одновременно на двухъ сегментахъ,
п вслѣдствіе этого замкнетъ на короткое соединенный послѣдовательно катушки 1 и 7. Такъ какъ, согласно основному принципу иослѣдоватѳльной
кольцевой обмотки, иослѣ р шаговъ снова нриходятъ въ мѣсто, сосѣднее
съ исходной точкой, то вообще между двумя сосѣдними сегментами помѣщаются р катушекъ, и онѣ въ то время, когда щетки прикасаются одновременно къ двумъ сегмонтамъ, замкнуты въ послѣдовательной цѣпи на короткое.
Если же желаюшь всегда имѣть только одну катушку замкнутой на короткое, то число сегментовъ дѣлаютъ въ р разъ- больше числа катушекъ.
Тогда число катушекъ можно выбрать относительно меньше. Начало катушекъ и концы ихъ присоединяются въ этомъ случаѣ каждый къ отдѣльному сегменту коллектора. Соединеніо катушекъ между собою производится посредством!, соединенія соотвѣтствующихъ сегментовъ коллектора; при этомъ необходимо соединять между собою каждые р одинаково
расположенные сегменты. Результатъ тогда получается такой же, какъ нри
соединены соотвѣтственно ыагу:

У=

szLl

•

V

Нафиг.93, нанримѣръ,« = 7 u p = 3. Число сегментовъ на коллекторѣ,
слѣдовательно, 21. Соотвѣтственно тремъ парамъ полюсовъ между собою соединены каждые три сегмента, отстоящіе другъ отъ друга на 120°.
Это соединеніе у нѣкоторыхъ сегментовъ ради ясности вычерчено, а у другихъ намѣчено только одинаковыми буквами.
Положимъ, что катушка 6, находящаяся какъ разъ въ нейтральномъ
ноясѣ, замкнута на короткое положительной щеткой. Отрицательная щетка
тогда отстоишь отъ нослѣдней на 60°. Изъ показаннаго стрѣлками направленія тока вытекаѳтъ слѣдующая схема:
7
5

2
3

4
1

+

Отсюда ясно, что можно установить р ноложительныхъ и р отрицательныхъ щетокъ, такъ какъ постоянно р сегментовъ иослѣдовательно
соединены между собою и равнозначущи другъ другу.
Особенно важно нрп этомъ еще то, что въ этомъ случаѣ ясно видно
ноложеніе катушекъ каждой группы обмотки якоря но отношенію къ нолю-

При иолномъ обходѣ вокругъ ириходятъ къ мѣсту, отстоящему отъ
начальнаго черезъ одно. Если же каждая индуктирующаяся сторона ка •
тушкн состоите изъ одной только проволоки или одного только стержня,
то обмотка утрачиваете совершенно свой характера» катушекъ и становится
волнообразной (фиг. 94) (винтообразной).
Изъ вышесказаннаго тогда иолучаемъ для барабана съ нослѣдовательной обмоткой:
p(y1 + y2 ) =
s±2
или
,
SZL2
Уг + У* = —
•
Оба шага обмотки откладываются въ одномъ направлены (волнообразная
обмотка). При этомъ ух и у., должны быть нечетными числами, такъ
какъ въ противномъ случаѣ, начиная отъ нункта 1, мы всегда будемъ нриходить въ нечетныя мѣста. Случай yY нечетное, а у.,—четное, ночему
Уі + У а было бы нечетнымъ, исключается совершенно, такъ какъ но принципу барабанной обмотки между двойнымъ шагоыъ обмотки всегда должно
находиться одинаковое число началъ обмотки и концовъ. Кромѣ того s
должно быть, какънри всякой барабанной обмогкѣ, четнымъ чнсломъ. Если
ух будетъ принято равнымъ у2 , тогда нолучимъ:

у = — , — или 2 ру = s ± 2 .
лр

самъ. Катушка 4, нанримѣръ, находится въ начадѣ южнаго нолюса, катушка 2—посрединѣ южнаго нолюса, катушка 7 — в ъ концѣ южнаго нолюса. Всѣ три катушки, такимъ образомъ, эквивалентны одной катушкѣ сь
тройнымъ чнсломъ витковъ, занимающей цѣлое полюсное дѣленіе.

48. Барабанная обмотка съ послѣдовательнымъ
соединеніемъ.
У барабанной обмотки сь нослѣдовательнымъ соединеніемъ индуктирующаяся сторона катушки, приходящаяся противъ сѣвсрнаго полюса,
образуете съ соотвѣтствующей индуктирующей стороной катушки, расположенной передъ сосѣднимъ южнымъ нолюсомъ, одну катушку. За этой
катушкой иослѣдонательно включают ь, не возвращаясь непосредственно
къ исходной точкѣ, нодобно же расноложенныя катушки слѣдующихъ наръ
полюсовъ.

При этомъ s четное, а у нечетное.
При выборѣ различныхъ значеній для уг и у2 можно исходить изъ
того, что только при неодинаковыхъ шагахъ иолучаемъ нечетное значеніе
для ух и у.2 . Положимъ, напримѣръ, s = 214 и р = 0; тогда пмѣемъ:
«
УI I У2

214 + 2
Q,
^ — = 36.

Теперь yL не слѣдуетъ выбирать равнымъ у., = 18, такъ какъ четный
шагъ обмотки не дастъ одиослойной замкнутой обмотки. Поэтому беругъ:
=

уі

19иуя=17.

На фиг. 94 иредставленъ барабаеъ съ послѣдовательной обмоткой для
s = 14 и р — 2. Въ этомъ случаѣ получаемъ:

.
s±2
Уі-\-У*=——
Примемъ у1 + у2 = 6, или у

1

=у

14
2
= —2— =
2

=г.

0

8 или

6

•

Схема обмоткп тогда получается такою: 1 — 4 — 7 — 1 0 — 1 3 — 2 п т. д.
Такимъ образомъ, начиная обмотку у 1, ведутъ ее сначала вдоль боковой
поверхности, далѣе на заднемъ основании барабана иереходятъ въ 4,
отсюда отъ задняго основанія къ переднему и на нерсднемъ основанін но
зигзагообразному пути ириходятъ черезъ коллекторный сегментъ къ точкѣ7.
Иунктирныя соединенія фиг. 94 расположены на заднемъ основаніп.

Нечетное число катушекъ обусловливает, слѣдоватольно, иногда незначительну ю диссимметрію.
Можно было бы, конечно, въ этомъ случаѣ установить 4 щетки или
*
О
вообще 2р щстокъ, отстоящнхъ другъ отъ друга на

360

ір

ІГ
градусовъ. На

фиг. 94, напрпмѣръ, пунктііромъ обозначены еще двѣ щетки, діаметрально нротпволежаіція іцеткамъ, установленнымъ на сегмеетахъ I п 11.
Благодаря этому въ изображенный момент будутъ замкнуты на короткое
и безъ того мало или совершенно не ііндуктирующіяся проволоки съ одиой
стороны 3, 6 и съ другой 2, 13, въ виду того, что одноименным щетки
соединены другъ съ другомъ. Мы иолучаемъ, такимъ образомъ, слѣдующую
схему соединенія тока:
9 12 1 4 7 10
14 11 8 5

+

Особенно простою является опять обмотка для зубчатыхъ якорей съ
индуктирующимися сторонами двухъ катушекъ въ каждомъ каналѣ. При
нолномъ обходѣ вокругъ, т. е. иослѣ 2 р мѣстъ, ириходятъ къ каналу, сосѣднему съ начальнымъ. Въ данномъ случаѣ получается такой же результат'!,, что и ири обмоткѣ гладкаго якоря, когда не доходятъ на одно мѣсто
до начальнаго. Обозначнвъ черезъ 1\ и Y2 шаги обмотки, отнесенные, къ
каналамъ, черезъ S число каналовъ, согласно вышеустановленному положенно, иолучаемъ:

p.(Y1+Y2)

=

S±l

ИЛИ

Положимъ, наиримѣръ, £ = 1 5 п р = 2; тогда:

Обозначнмъ опять стрѣлками наиравленіе тока въ нроволокахъ передъ
полюсами; проволоки же 13 и 6 оставимъ пока безъ стрѣлокъ, въ виду
того, что онѣ лежатъ въ нейтральномъ ноясѣ. Руководствуясь наііравленіемъ тока въ проволокѣ 9, мы приложимъ отрпцательпую щетку къ сегменту I, а положительную, руководствуясь наиравленіемъ тока въ прово
локѣ 10, къ сегменту II. Вмѣстѣ съ этимъ оиредѣлнтся и токъ въ нроволокахъ 6 и 13, и мы получимъ слѣдѵющую схему соединеній тока:
_

I
6

3

9
14

12
11

1
8

4
5

7
2

10
13

;

,
^

Г

Нримеыъ:

Г

+

Г

2

=

15

^

-

=

^

1

=

8

ИЛИ

7.

Х
Y
41 = ХY2 — *)

тогда получимъ обмотку, представленную на фиг. 95.
Подобно тому, какъ у кольцевой послѣдовательной обмоткп, здѣсь
между двумя сосѣдними сегментами всегда включенор катушекъ. Если желательно, во пзбѣжаеіе искренія, устранить замыканія на короткое —вслѣдствіе соирикосновевія щетокъ съ двумя сегментами—такого большого числа
катушекъ, то число шіастинъ на коллекторѣ дѣлаютъ в ъ р разъ больше

Фиг. 95. Барабанный якорь съ иослѣдовательной обмоткой

числа катушекъ. Въ такомъ случаѣ соединяютъ всѣ сегменты, отстоящіе
360
другъ отъ друга на
градусовъ. Пусть, напримѣръ, на фиг. 96 s = 16 и
другъ отъ друга на —
гр
р г = 3; тогда получаемъ:
Схема обмотки, такимъ образомъ, получается 1 — 4 — 7 — 1 0 и т. д. Изъ
соединеній внутри коллектора вычерчены только имѣющія значеніе непосредственно для данваго момента. Соединенія же другихъ сегментовъ
обозначены только при помощи однѣхъ и тѣхъ же буквъ. Обозначимъ
стрѣлками нанравлееія тока въ проволокахъ, расположенвыхъ передъ полюсами. Предполагая, что катушки, находящіяся въ этотъ моментъ въ

нейтральномъ ноясѣ, 1 — 4 и 9 — 1 2 замкнуты на короткое, мы нолучимъ
для обѣихъ щетокъ ноложоніе, показанное на чертѳжѣ. Въ такомъ случаѣ
мы имѣемь слѣдуюіцую схему соединений тока:
I
I

6
15

3
2

16
5

13
8

10
И

7
14

т

Само собою понятно, что можно установить также и р щетокъ, такъ какъ
каждые р сегментовъ коллектора равнозначущи.

4-9. Кольцевая обмотка съ послѣдовательно-параллельнымъ
(смѣшаннымъ) соединеніемъ.
До с ихъ иоръ мы уснѣли ознакомиться съ параллельной обмоткой,
иримѣнимой для машонъсъ большою силою тока и по с л ѣ д ов ате л ьн о й волнообразной, для машинъ высокаго панряженія. Въ общемъ, вонросъ о при-

мѣненіи параллельной или иослкдовательной обмотки зависит обыкновенно
о т условія, что сила тока, приходящаяся на каждую проволоку якоря,
не должна превышать извѣстной величины. Положимъ, сила тока въякорѣ
составляет 300 амперъ, тогда при иослкдовательной обмоткѣ сила тока
въ каждой грушіѣ обмотокъ будетъ въ 150 амперъ. Послкдняя, согласно
ирактичесшшъ даннымъ, допустима, и въ этомъ случак послкдовательную
обмотку нонремкино предпочтут параллельной, такъ какъ при ней число
стержней получится меньше, поперечное сѣченіе стержней больше. Пространство, занимаемое изоляціей, будетъ незначительно. Нанротивъ, если
полный токъ составляет, нанримкръ, 600 амперъ, то сила тока, приходящаяся на каждую проволоку якоря, при иослкдовательной обмоткѣ будетъ очень велика, и потому вынуждены будут устроить параллельную
обмотку.
У разсмотрѣнныхъ до сихъ поръ нараллельныхъ обмотокъ можетъ получиться нѣкоторое неудобство, обусловливающееся тѣмъ, что каждая
параллельная группа обмотокъ якоря нсегда располагается нередъ соотвктствующей парой полюсовъ, вслкдствіе чего, въ случак неодинаковости
магнитных'!, иотоковъ отдкльиыхъ иаръ полюсовъ, въ этихъ иараллельныхъгруішахъобмотокъ якоря будутъ
А А А А А А
индуктироваться неодинаковый элеістродвижущія силы. Поэтому и наА А Л А А Л
грузка отдкльныхъ группъ, т. е. сила
тока въ нихъ, будетъ очень различна.
Положимъ, въ верхней вѣтви, фиг. 97,
Л Л Л Л Л Л
состоящей изъ двухъ группъ, будетъ
ег
индуктироваться электродвижущая
А Л Л А Л Л
сила Е 1 равная, наиримкръ, 115 вольФиг. 97.
тамъ. Въ нижней же вктви, въ виду
уже другого магнитнаго потока, будетъ индуктироваться электродвижущая сила только Е 2 = 114 вольтъ. Сонротивленіе каждой такой двойной,
группы пусть w' = 0,05 ома. Какъ великъ, теперь, будет токъ въ каждой изъ двухъ вѣтвей, если полный токъ равенъ 100 ампераыъ?
Такъ какъ наиряженіе у зажимовъ въ обкихъ вктвяхъ одно н то же,
то получаемъ:

Е1 — г, -w 1 — Еп _ —
или
115 — v 0 , 0

5

=

1 1 4

• w' = в
-

откуда:
î l — і2 =

20.

,•0,05,

Такъ какъ полный токъ равенъ 100 амнерамъ, то получаемъ:
11 — 60 амперъ
12 = 40

» .

Большая перегрузка въ одной изъ вѣтвей, т. е. болѣе значительная сила
тока, вызовет искреніе. Въ такихъ случаяхч, для избѣжанія этого
искренія обмотку шлейфомъ слкдуетъ снабжать соединеніями Мордея,
дабы неравномкрности различныхъ вѣтвей могли уравновѣситься ужо
внутри якоря, и нагрузка на всѣхъ щеткахъ была одинакова.
Но всякая неравномѣрность почти совершенно устраняется нри иомощи послѣдовательно-параллельной обмотки Арнольда. Въ этомъ случак
каждая группа обмотки раснредкляется между различными полюсами, такъ
что неравномѣрность полюсовъ одинаково отражается на вскхъ груннахъ
якоря. Обмотка является волнообразной, т. е. наматывается постоянно въ
одномъ направленіи, такъ что но окончаніи обмотки одной катушки переходят дальше въ соотвѣтствующее мксто сосѣдней пары полюсовъ.
Обмотка Арнольда не отличается существенно отъ раньше разсмотркнной иослкдовательной. Тѣыъ не менке она распадается больше, чѣмъ
на двк нараллельныя группы. Это получается отъ того, что послк иолнаго
обхода приходят не къ началу сосѣдней катушки, какъ ири иослкдовательной обмоткѣ, но къ началу катушки, расположенной за одну или за
двѣ до начальной и т. д.
Для выясненія этого нерейдемъ снова къ двухполюсной обмоткѣ и посмотримъ, что произойдет, если мы ири обматываніи будемъ послкдовательно пропускать одну катушку (фиг. 98). Шагъ обмотки въ этомъ случак будетъ равенъ 2, а число индуктирующихся сторонъ 15; s и у не буд у т имѣть общаго множителя, и мы получимъ однослойную замкнутую
обмотку, но распадающуюся на 4 нараллѳльныя группы. Щетки въ этомъ
случак должны быть настолько широкими, чтобы перекрывать болѣе одного
сегмента. Если принять шагъ обмотки вообще равнымъ а, то обмотка распадается на 2а нараллельныхъ груинъ.
Отсюда выводимъ слкдующее
съ волнообразной обмоткой: если
въ мѣсто началъ обмотки а-ое
дается на 2 а нараллельныхъ

правило для многонолюсныхъ машинъ
нослѣ иолнаго обхода ириходятъ
отъ исходнаго, то обмотка распагруппъ.

Легко видѣть, что раньше разсмотркнная нослкдовательная обмотка
иредставляетъ собою только частный случай послкдовательно параллельной обмотки, въ этомъ случаѣ число а равно 1.

Ограничимся толі.ко самымъ важнымъ
лельныхъ груішъ равно числу полюсовъ (р
съ нослѣдовательно-иараллельной обмоткой
т. е. послѣ р у индуктирующихся сторонъ
мѣсту отъ исход наго.
Откуда иолучаемъ:
py — sJzp
или

случаемъ, когда число парал=а).
При кольцевомъ якорѣ
послѣ нолнаго обхода вокругъ,
обмотки, мы нридемъ къ р-му

Разставимъ опять стрѣлки наиравленія тока на проволокахъ якоря
передней лицевой поверхности; тогда увидимъ, что токъ съ одной стороны
направляется къ мѣсту соединевія катушекъ 8 и 15, а съ другой стороны
къ мѣсту соедипенія катушекъ 16 и 7. Отсюда опредѣляется ноложеніе
обѣихъ положительеыхъ щетокъ, и мы получаемъ слѣдующую схему соединеній тока:
И
2
9 16
4 13
6 15
-f
12
5 14
7
1
3 10

Фиг. 98.

При этомъ s можетъ быть четнымъ или нечетнымщян у должны быть
взаимно первыми, если обмотка должна быть однослойною замкнутою. На
фиг. 99, наиримѣръ, s = 1 6 u
= 2. Отсюда слѣдуегь: у = 9 или 7.
Если взять у = 7, то получается чрезвычайно простая схема обмотки:
1 — 8 - 1 5 — 6 и т . д.
Всѣ соѳдиненія катушекъ между собою располагаются ша передней
лицовой поверхности, но въ двухъ различныхъ щлоскостяхъ, такъ^что
взаимное сонрикосновеніѳ абсолютно исключается.

Фиг. 99. Кольцевой якорь съ послѣдовательно-параллелыюй обмоткой.

Спустя короткій нромежутокъ времени иослѣ момента, прѳдставлеенаго на
фиг. 99, нсѣ 4 щетки будутъ соприкасаться каждая съ двумя сегментами
коллектора. Поэтому, наоримѣръ, отрицательныя щетки образуютъ следующую короткозамкнутую цѣпь:

I, и, з, га, іу, и , г,

Слѣдовательно отрицательными щетками соединяются послѣдовательно
катушки 3 и И , расположенный въ нейтральномъ иоясѣ, и, какъ замкнутый на короткое, выключаются изъ всей цѣпи тока. Вообще положительными и отрицательными щетками одновременно замыкается на короткое но V катушекъ. Такъ какъ коротко замкнутая цѣнь тока можетъ
быть въ какомъ-нибудь мѣстѣ прервана безъ нарушенія соединенія между
отдѣльными частями ея, то можно снять одну изъ ноложительныхъ и
одну изъ отрицательныхъ щетокъ. Токъ тогда уже не иойдетъ къ этой
іцеткѣ, а направится черезъ катушки, находящіяся въ нейтральномъ
ноясѣ, къ другимъ щеткамъ.

общаго множителя. Напримѣръ, выйдя изъ 1, послѣ 8 шаговъ мы пришли
бы снова въ дѣлепіе 1. Выбравъ, наоборотъ, у = 5 , мы нолучимъ слѣдующую схему: 1 — 6 — 11—1(5 и т. д.
На фиг. 100 нычерчона эта обмотка, нри чемъ можно предположить,
что каждая катушка, наиримѣръ 2, 7, состоишь изъ нѣсколькихъ оборотовъ. Соединенія, расположенный на передней торцевой поверхности, вычерчены сплошными линіями, расположения же на задней—нунктиромъ.

50. Барабанная обмотка съ послѣдовательно-параллельнымъ
соединеніемъ.
МІ.І уже раньше указывали на иринцппіальное сходство кольцевой и
барабанной обмотокъ. Воспользуемся же этимъ сходствомъ и въ данномъ
случаѣ для вывода формулы шага иослѣдователыю-иараллельной обмотки.
На стр. 173 мы имѣли: если нри одномъ обходѣ вокругъ придти въ мѣсто
а-ое отъ исходнаго, то якорь распадается на 2a вѣтвей. Пусть, теперь, на
поверхности барабана, гдѣ находится а началъ катушекъ, располагается
2а индуктирующихся сторонъ катушекъ. Съ другой стороны, при одномъ
обходѣ вокругъ мы откладываемъ р разъ шагъ у1-\-у.і. Такимъ образомъ
получаемъ:
Р (г/і + З / а ) ^ 5 — 2 а .
Такъ какъ между обѣими индуктирующимися сторонами одной п той
же катушки всегда иомѣщается четное число индуктирующихся сторонъ другихъ катушекъ, то какъ ух, такъ и у2—числа нечетныя. Вслѣдствіѳ этого у , -\-у. г будетъ четнымъ числомъ; такимъ образомъ у х - j - у 2
и s будутъ имѣть общій множитель 2. Однако для осуществлевія обмотки
необходимо, чтобы ух -f- у2 и s были числа взаимно нервыя. Если шагъ
обмотки впередъ и обратно одинъ тотъ же, то изъ вышеуказанной формулы получаемъ:
s z t 2а
При этомъ s и у должны быть взаимно первыми между собою. Мы
ограничимся опять случаемър = а. Положить, напримѣръ, s = 24, а = 3
и jр = 3; тогда у = 5 или 3. Шагъ обмотки, равный 3, не приводить къ
однослойной замкнутой обмоткѣ, такъ какъ въ этомъ случаѣ s и у имѣютъ

Фиг. 100. Барабанная обмотка съ послѣдовательно-параллельныыъ
соединеніемъ.

Соединенія передней торцевой поверхности расположены опять въ двухъ
различныхъ плоскостях!,, при чемъ сильно очерченныя находятся въ передней, а слабо очерченныя—въ задней плоскости. Число сегментовъ составляет!, половину числа индуктирующихся сторонъ катушекъ. Нанесемъ,
теперь, извѣстнымъ уже намъ образомъ на всѣхъ соединительныхъ нроводахъ передней торцевой поверхности стрѣлки, указывающія направленія
тока; тогда опредѣлятся мѣста ноложительныхъ щетокъ. Это будутъ мѣста,
ТОМЕЛКНЪ.

къ которымъ токъ притекаетъ съ двухъ сторонъ. Подобнымъ же образомъ
опродѣлятся мѣсга отрицательных!, щетокъ: это будутъ мѣста, о т которыхъ токъ расходится въ двѣ стороны. Такимъ образомъ получаемъ слѣдующую схему:
6
21
13
22
5
14

и
16
8
3
24
19

1
2
18
17
10
9

20
7
23
12
15
4

Положимъ, наирпмѣръ, какъ на фиг. 101, число катушекъ будетъ 12 и
число паръ полюсовъ р = 2; тогда число каналовъ £ = 12, и для исключительно шіраллельнаго соединевія получимъ:
19
Y x + Y a = j ± : 1 = 7 или 5.
ІІриеявъ Yl = 3,

Y2 = 2, получимъ обмотку фиг. 101.
jV

Спустя небольшой иромежутокъ времени, вслѣдствіе примыканія каждой
отрицательной щетки къ 2 сегментамъ коллектора, на короткое будетъ
замкнута слѣдующая цѣиь тока:
I, II, 14, 19, III, IV, 22, 3, V, VI, 6, 11, I.

Одновременно съ этими положительными щетками также будутъ замкнуты на короткое три катушки. Замкнутый на короткое катушки находятся въ нейтральномъ ноясѣ. Вообще щетками будутъ замкнуты на короткое иослѣдователыіо р катушекъ плп 2р индуктирующихся сторонъ
катушекъ. Все сказанное при кольцевомъ якорѣ, но поводу сокращенія
числа щетокъ, относится и къ данному случаю.
Обмотка, сдѣланная по вышеуказанной схемѣ, будет, проще, если пронумеровать нослѣдовательно каналы и номѣстить въ каждомъ изъ нихъ
индуктирующіяся стороны не одной, а двухъ катушекъ.
Тогда правило для послѣдоватѳльно параллельной обмотки сведется
къ слѣдуюіцому: если иослѣ одного пол наго обхода приходимъ
въ п-ов мѣсто отъ исходнаго, то якорь распадается на 2а
нараллельныя группы. Пусть, такимъ образомъ, опять Г , и Y., шаги,
считая каналы, тогда для исключительно иараллельнаго соединенія
(и — а) получимъ равенство:

p ^
или

+

YJ^S+p

Фиг. 101. Барабанный якорь съ послѣдовательно-параллельной обмоткой.

Иногда и ири нослѣдовательно-параллельной обмоткѣ встрѣчаются затрудвенія для осуществленія работы безъ искрепія, въ особенности, когда,
начиная отъ нейтральнаго пояса, послѣ обхода вокругь ириходятъ въ мѣсто, очень близкое къ краю полюса. Поэтому рекомендуется и ири этой
обмоткѣ устраивать соединенія Мордея.

Положимъ, какъ на фиг. 101, число параллелышхъ вѣтвѳй равно числу
полюсовъ, т. е. а — р , тогда, вслѣдствіе полной симметріи, легко отыскать
сегменты равнаго нотенціала. Если » или - будетъ цѣлымъ числомъ и
а
р
число индуктирующихся сторонъ катушекъ будете кратнымъ числа иараллельныхъ вѣтвсй тока, то также получается полная симметрія. Эта симметрія желательна для работы безъ искренія, но особенно же потому, что
только въ этомъ случаѣ могутъ быть соединены точки действительно
равнаго иотенціала. Даже при расположены индуктирующихся сторонъ
нѣсколькнхъ катушекъ въ одномъ каналѣ желательно, чтобы число каналовъ было кратнымъ а, дабы но приходилось соединять стержни, расположенный различнымъ образомъ въ отдѣльныхъ каналахъ.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ.
61. Воабужденіе динамо машинъ.—52. Индукторный остовъ.—53. Установка
іцетокъ.—54. Реакція якоря и поперечное намагничпваніе.—66. Коммутированіе бенъ искренія.—б G. Дѣлнтель напряженія.

51. Возбужденіе динамомашинъ.
ГІервыя машины, у которыхъ электродвижущая сила возбуждалась путемъ механнческаго неромѣщенія проводника въ магнитномъ полѣ, имѣли
стальные магниты. Ихъ составляли изъ ряда отдѣльныхъ пластинъ, которыя допускали уже болѣе сильное намагничиваніе, чѣмъ сплошная масса
стали. Но, несмотря на это, силовой нотокъ, исходящий изъ такихъ сгальныхъ магнитовъ, былъ нее же невеликъ. Поэтому электродвижущая сила
и сила тока были также незначительны.
Большой шагъ впередъ былъ сдѣланъ Вильдомъ въ Манчестере,
когда оігь ностояннымъ токомъ такой машины со стальными магнитами
и коммутаторомъ съ двумя пластинами сталъ ііамагинчиваті» электромагниты другой машины. Такъ какъ кованое железо намагничивается довольно сильно сравнительно слабымъ токомъ, то электродвижущая сила,
получавшаяся въ машинахъ Вильда, была сравнительно велика. На
фиг. 102 представлена схема нодобнаго нриснособленія, где N x и Sx стальные магниты возбудителя. Токъ, образуемый возбудителемъ, идете по
обмотке электромагнита более значительной машины, имеющей индукторный остова» изъ кованаго железа или чугуна. Катушки электромагнита
соединены одна съ другою такимъ образомъ, что оне при своемъ действіи
другъ другу иомогаютъ. Поэтому, если нижній конецъ обмотки леной катушки идете по передней лицевой поверхности остова, то нрисоединенный
къ нему нижній конецъ правой катушки долженъ располагаться на задней.

Но сильное развитіѳ электротехники за послѣдніе годы прошлого столѣтія могло наступить только благодаря открытію Вѳрнероиъ фонт, Сименсомъ основного принципа динамо. Въ докладѣ, читанномъ имъ въ
1867 году въ Берлинской Академіи Наукъ, оігь указалъ, что остаточный
магнетизмъ желѣза можетъ быть иснользованъ для самовозбужденія машинъ, и тѣмъ далъ техникѣ средство «создавать электрическіе токибезпредѣльной силы» ^.Здѣсь необходимо замѣтить, что такой простой по своей
сущности нринцииъ, въ связи съ примѣненіемъ коллектора, имѣлъ существенное значеніе въ развитіи электротехники. Только съ открытіемъ
фонъ-Спменса появились «динамомаіпины». Интересно, что нѣсколько
дней спустя нослѣ огіубликованія Сименсомъ своего открытія въ Англіи

совершенно независимо былъ также оиубликованъ нринцииъ самовозбужденія, а въ Америкѣ ужо за нѣсколько недѣль до того было заявлено о
привилегін на это открытіе.
Динамомашинами въ узкомъ смыслѣ слѣдуетъ называть самовозбуждающіяся машины въ отличіе отъ машинъ съ независимым!, возбужденіѳмъ. За нослѣднсе время, наоборотъ, принято всякую машину, въ которой
только возбуждается электродвижущая сила нутемъ иеремѣщенія проводника въ магнитиомъ нолѣ, называть динамо. Термины: «динамо» и «генераторъ» теперь равнозначущи.
Нроцессъ самовозбужденія машинъ иостояннаго тока состонтъ въ томъ,
что при нускѣ въ ходъ въ первое мгновеніе пересѣкаются силовыя линіи
') См. Poggendorfsche Annalen 1807
Верпсра Сименса II, стр. 234.

и «Научным

н техничбскія работы»

только осгаточнаі о магнетизма. Вслѣдствіе этого возбуждается незначительная электродвижущая сила, которая, въ случаѣ замкнутой цѣпи, создаетъ
въ машииѣ слабый токъ. Этотъ токъ, обходя вокругъ электромагнитов!,
машины, фиг. 103, усиливает!, остаточный магнетизмъ. Благодаря этому
увеличивается число пересѣкаимыхъ силовыхъ линій въ секунду, слѣдовательно, усиливается электродвижущая сила, a вслѣдъ за нею и токъ и
т. д. Такимъ образомъ ири «началѣ работы» машина сама возбуждается
и сама увеличивает свое еамагничиваніе. Наиряженіе нолучаемаго подобнымъ образомъ магнитнаго ноля и величина электродвижущей силы
зависят въ этомъ случаѣ о т условій работы. Съ нерваго взгляда можно
было бы, конечно, заключить, что машина все время будетъ возбуждаться
все больше и больше до момента нолнаго насыщенія желѣза. Но этого на
самомъ дѣлѣ не происходит, не говоря уже о томъ, что вообще насыще-

ніе желѣза поеятіе весьма относительное. Токъ будетъ усиливаться только
до тѣхъ поръ, пока произведете изъ силы тока на сонротіівленіе всей цѣпи
не будетъ равно электродвижущей силѣ, возбуждаемой при данномъ силовомъ нотокѣ.
Вслѣдствіе этого уясненіе дѣйствія динамомашинъ сильно затрудняется,
такъ какъ магнитный потокъ самъ находится въ зависимости отъ тока.
Мы приходимъ въ этомъ случаѣ къ замѣчательному результату: хотя сила
тока но закону Ома выражается черезъ электродвижущую силу и сопротивленіе, но, съ другой стороны, электродвижущая сила сама завис и т о т , силы тока и отъ соііротивленія. Теперь, едва ли можно оставить въ силѣ наше прежнее предположите, что электродвижущая сила
и сопротивленіе цѣіш должны быть главными заданіямн, н что сила тока
вытекаетъ затѣмъ уже изъ нихъ обоихъ но закону Ома. Элоктродвижу-

щая сила дииамомашины не ямяется функціей одной только машины, которую можно было бы опредѣлить ностояннымъ силовымъ нотокомъ, числомъ оборотовъ и числомъ ироволокъ. Наиротпвъ, электродвижущая сила
зависптъ еще отъ условій работы, т. е. отъ сонротнвленія, заключеннаго
между зажимами, пли, практически, отъ потреблѳнія тока.
Что касается обмотки электромагнитов!,, то у машппъ съ послѣдовательнымъ возбужденіямъ (фиг. 103) она состоишь изъ небольшого числа витковъ толстой проволоки, по которой идетъ главный
токъ. Здѣсь якорь, обмотка электромагнитовъ и внѣшняя цѣпь включены
послѣдовательно другъ съ другомъ.
У дииамомашины съ нараллельнымъ возбужденіемъ или
ш у н т о в о й дииамомашины (фиг. 104) обмотка электромагнитовъ состоитъ изъ большого числа витковъ тонкой проволоки. Обмотка присо-

слѣдовательно, параллельно внѣшней цѣпи. Смѣшанная обмотка служить
для того, чтобы прп увеличеніи расхода тока сохранять постояннымъ напряжете у зажимовъ, несмотря на потерю нагіряженія въ якорѣ благодаря
усилію тока.
Особенный интересъ иредставляютъ условія, нри которыхъ самовозбужденіе динамомашинъ является невозможным!,. Иускъ въ ходъ машины
будетъ затрудненъ или невозможееъ:
I.

К о г д а и н д у к т и р у е м а я э л е к т р о д в и ж у щ а я сила въ первый
моментъ очень мала, вслѣдствіе:

Фиг. 104.

единена непосредственно къ щеткамъ, слѣдовательно, включена параллельно внѣшней цѣни. Вслѣдствіе большого сонротивленія обмотки, токъ,
идущій черезъ нее, очень невеликъ сравнительно съ токомъ во внѣшней цѣпи.
Наконецъ, компаундъ динамомашина является комбинаціей машинъ съ послѣдовательнымъ и нараллельнымъ возбужденіями (фиг. 105а и
105Ь). Она представляет!, собою собственно піунтовую машину, магнитное
поле которой усиливается еще дѣйствіемъ обмотки, но которой проходить
главный токъ. Слѣдовательно, обмотку необходимо устраивать такимъ
образомъ, чтобы токи въ послѣдовательной и параллельной обмоткахъ были
одного направленія. На фиг. 105а іпуетъ отвѣтвляется у щетокъ. Онъ
включенъ параллельно съ нослѣдовательной обмоткой и внѣшней цѣпью.
На фиг. 105b гаунтъ отвѣтвляется отъ зажимовъ машинъ; онъ включенъ,

Фиг. ІОба.

Фиг. 105 b.

2. слишкомъ малаго числа оборотовъ.
JI. Когда получаемый намагничивающий т о к ъ очень незеачителенъ, вслѣдствіе:
1. большого переходнаго сопротпвленія щетокъ:
2. большого внѣшняго соиротнвленія въ машинѣ съ послѣдовательнымъ возбужден іемъ;
3. большого соиротивленія обмотки электромагнитовъ въ шунтовой
машпнѣ;
4. очень небольшого внѣшняго сопротивленія въ шунтовой машинѣ,
наприм. при короткомъзамыканіи, когда напряжѳніе у зажимовъ,

а следовательно и токъ въ обмотке электромагнитовъ равны
нулю.
III. Когда образующіяся силовыя линіи недостаточно или вовсе
не усиливаютъ остаточнаго магнетизма, вслѣдствіе:
1. большого междужелѣзнаго пространства;
2. ненравильнаго присоединенія обмотки электромагнитовъ при
данномъ наііравлеыіи вращенія;
3. измененія нанравлевія вращенія ігри данномъ соединенін обмотки
электромагнитовъ.
Перемагничиваніе полюсовъ не оказываете вліянія на пускъ
въ ходъ машины; оно изменяетъ только знакн у щетокъ.

52. Индукторный остовъ.
Индукторные остовы въ большинстве случаевъ состоять изъ нѣсколькихъ различныхъ но ыатеріалу свинченныхъ другъ съ другомъ частей.
Въ качестве матеріала для нихъ употребляютъ листовое железо, кованое
желѣзо, чугунъ, литую мягкую сталь и литое железо.
Для генераторовъ съ независимымъ возбужденіемъ и для двигателей
при извѣстныхъ условіяхъ рекомендуется употреблять, вслѣдствіе высокой магнитной ироницаемости, мягкое кованое железо. У машины съ
самовозбуждѳвіемъ, наоборотъ, индукторный остовъ нельзя делать исключительно изъ мягкаго кованаго железа, потому что машина, ири не
значителыюмъ остаточномъ магнетизмѣ кованаго железа, не будетъ возбуждаться. У динамомашинъ, т. е. машинъ съ возбужденіѳмъ, мягкое
желѣзо идете только на некоторый части магнитной цепи. Оно особенно
рекомендуется для стержней электромагнитовъ, такъ какъ тогда поперечное сѣчѳніе стержня можно выбрать довольно небольших!, размеров!,.
При этомъ нолучаютъ экономію ио только въ железе, но и въ меди,
такъ какъ не только длина оборота проволоки будетъ меньше, но и при
меньшей длине можно выбрать меньшее поперечное сѣченіе медной проволоки, чѣмъ при примѣненіи чугуна.
Листовое железо (якорное) находите нримѣненіѳ какъ при устройстве полюсныхъ надставокъ, такъ и самихъ полюсовъ, такъ какъ благодаря такому разслоенію избегиютъ потери на токи Фуко.
Чугунъ, съ его большимъ остаточнымъ магеотизмомъ, служилъ въ
прежнее время почти исключительным^ единственнымъ матеріаломъ для
пндукторнагоостова.Изъ-за своей незначительной магнитной проницаемости,
онъ находите еще п въ настоящее время прішѣненіѳ только у небольших!, ма-

шинъ. При этомъ фундаментная плита и индукторный остова, отливаются
заодно. Незначительные расходы на изготовленіе и дешевая цена чугуна
покрываете съ избыткомъ въ этомъ случае невыгоду, вызываемую большимъ вѣсомъ меди и чугуна, что обусловливается плохою магнитною
проницаемостью последняго.
За последнее время л и т а я м я г к а я сталь вытеснила чугунъ повсюду, где только идете дело о постройке болышіхъ машинъ съ большим!,
коэффиціентомъ полезнаго дѣйствія. Литая мягкая сталь соединяете въ себе
сильный остаточный магнетизмъ съ большою магнитною проницаемостью, которая мало разнится отъ проницаемости мягкаго железа, Въ этомъ случае
возможно допустить магнитную ішдукцію более сильную, чѣмъ нри чугуне, длачего въто же время требуется сравнительно небольшое число амперннтковъ на электромагнитахъ. Следовательно, вѣсъ магнитнаго матеріала
и мѣди индукторнаго остова нри употреблены литой стали значительно
уменьшается. Благодаря этому машины ста. »,
;
новятся изящнее и легче, а также оказываются устроенными более раціонально по отношенію къ условіямъ охлажденія. Кроме того
более значительная допускаемая плотность
магнитнаго потока, какъ увидимъ дальше, оказываете существенное вліяніо на работу безъ
искрѳнія. Этимъ столь ценнымъ преимуще" ч — у — г — 4
ствамъ литой стали можно противопоставить
~ ф щ , 1QG
лишь высокую цену ея и иногда болыпіе расходы на обработку, которыя вызываются тѣмъ, что самый остовъ не
удается отливать заодно съ фундаментной плитой.
Что касается формы индукторнаго остова, то сначала его строили
подковообразным!, (тппъ Сименса). При этомъ скоро же заметили, что
выбраііпыя сначала чрезмерно длинная полюсный части совершенно бозиолезио увеличивают!, путь магнитнаго потока въ желѣзѣ. Далее оказалось, что форма,наиболее соответствующая очертанію пути магнитнаго потока, является в наиболее выгодною. Пока магнитная линія идете сквозь
одинъ и тотъ же матеріалъ, она никогда не образуете угловъ, н острые
края индукторнаго остова на фиг. 106 безполѳзно увеличивать нѣсъ магнитнаго матеріала машины п ея боковое разсѣяніе. Поэтому полюсы необходимо округлить пли скосить, какъ показано на фиг. 103.
Следуя чисто историческому развитію, укажемъ, далѣе, манчестерс к і й тинъ (фиг. 107). Соединеніе катушекъ электромагнита здесь
устраивается такимъ образомъ, что магнигодвижущія силы обеихъ кату-

шекъ включены параллельно. Магнитные потоки идутъ на фиг. 107 въ
обоихъ иолюсахъ снизу наверхъ, сталкиваются при N и образуют въ
этомъ мѣсгѣ скверный полюсъ. Для расчета нсобходішаго числа амиервитковъ лучше всего раздѣлпть остовъ машины вертикальною плоскостью,
ироведенною параллельно оси, на двк части и опредѣлить амиервитки отдѣльно для каждой части.При этомъ необходимо обратить вниманіо на то,
что черезъ ноперечное скченіе сердечника электромагнита проходит
только ноловннный потокъ. Заткмъ полученное число амиервитковъ необходимо наложить на каждый изъ обоихъ сердечниковъ, такъ какъ магнитодвижущія силы обѣихъ катушекъ соединены параллельно и не складываются.

Сравнимъ различные типы машинъ по ихъ м а г н и т н о й у т е ч к к .
Иодъ линіями потока утечки нонимаютъ силовыя линіи, замыкающіяся
непосредственно черезъ воздухъ между стержнями полюсовъ или между
краями полюсовъ, минуя якорь. Такимъ образомъ, магнитный потокъ въ
электромагнптахъ, вслкдствіе разскянія будетъ болке полезнаго магнитнаго
потока въ якорѣ. Поэтому большая магнитная индукдія въ стержняхъ электромагнитовъ и соединительной части между се|)дечниками требуетъ соразмѣрно большаго числа амиервитковъ на сордечникахъ электромагнитовъ.

Въ настоящее время наиболке употребительною формою магнитнаго
остова является типъ Ламейера, благодаря весьма раціональному распредкленію частей его въмагнитномъ отношеиіи (фиг. 108). Почти всѣмно-

TV. потокъ утечки, разскииающійся изъ сквернаго полюса но обк
стороны;

Пусть:
N магнитный нотокъ, входящій въ якорь изъ сквернаго полюса;

Ж 4-Ж,

о= — к о э ф ф и щ е н т ъ

разскянш, т. е. отношеніе магнитнаго

потока въ электромагнитахъ къ магнитом у потоку въ якорѣ.
Для опредѣленія этого коэффиціента
X
онытвымъ нутемъ на сердечникъ магнита
наматывается указаннымъ на фиг. 106
образомъ вторичная катушка, концы которой присоединяются къ баллистическому
гальванометру. При размыканіи возбуждающая тока век силовыя линіи сокраФиг. 109.
щаются и иересѣкаютъ вторичную ісатушку.
Отклоненіе гальванометра тогда является мѣрою магнитнаго потока. Подобный же опытъ производится съ вторичною катушкою, намотанной на
якорь, и отношеніѳ отклоненій даетъ непосредственно коэффнціентъ о. По
данныыъ исиытаній, нроизведенныхъ уже довольно давно, считают:

Ж

Фиг. 107.

Фиг. 108.

гоиолюсные индукторные остовы принадлежать къ этому типу съ замкнутою магнитною цкиью. При этомъ каждый полюсъ имѣетъ обыкноненно
свою возбуждающую катушку (фиг. 128), но возможно также возбуждение и одною катушкою (фиг. 109) нары полюсовъ. Послкднеѳ устройство
нримкняется тамъ, гдк вызывается необходимость въ наивозможно мевьшихъ размѣровъ двигателя, какъ, напримкръ, у городскихъ трамваевъ.
Несимметричность расположенія частей магнитной цѣіш может вызвать
образованіе искренія на коллекторк.
Что касается динамомаішшъ съ внутренними полюсами, то укрѣнленіо якоря, вращающагося вокругъ неподвижна™ колеса съ индукторами,
иредставляетъ извкстнаго рода затрудненіе, такъ что отъ этой въ общемъ
довольно хорошей конструкцін снова отказались. Для машинъ же перемкннаго тока, наоборот, машина съ внутренними полюсами является наилучшей конструкціей, ири чемъ въ этомъ случак вращаются индукторы, а
якорь, установленный снаружи, остается неиодвижнымъ.

о = 1,5 для манчестерскаго типа;
а = 1,36 для тина Сименса;
о = 1,1 до 1,2 для тина Ламойера.
Разсѣяніе въ манчсстерскомъ тиик наибольшее, такъ какъ силовыя
линіи, сталкиваясь другъ съ другомъ у образуема™ ими полюса, взаимно
ііриподнимаютъ другъ друга кверху и въ болыпомъ числѣ отбрасываются
въ воздухъ (ср. фиг. 107). Выемка нри А , устраиваемая съ цклью приспособить магнитную цѣнь къ пути силовыхъ лпііій, въ этомъ случак мало
помогает.
Тишь Сименса (фиг. 103) также является не ниолнк благопріятнымъ
uo разсѣянію, такъ какъ магнитные стержни въ немъ расположены доста-

точно близко другъ около друга и такъ какъ магнитные полюсы нмѣготъ
большую поверхность, сильно излучающую въ воздѵхъ силовыя линіи.
Округленіе полюсовъ, конечно, немного уменыпаетъ разсѣяніе, такъ какъ
путь для потока утечки становится дллннѣе и менѣе удобнымъ.
Наиболѣе соворшеннымъ является типъ Ламсйсра (фиг. 108), такъ
какъ у него возбуждающія катушки находятся совсѣмъ вблизи якоря и
вслѣдствіе этого поперечное сѣчоніе ноля утечки отъ заостреннаго края
одного полюса къ краю другого полюса довольно невелико.
Конечно, вышенрпведенныя значенія о слѣдуетъ считать величинами
только приблизительными, потому что даже у машнпъ одного н того же
типа разсѣяніе можетъ быть различнымъ, смотря по тому, будетъ лн магнитное сонротивленіе потока уточки больше или меньше. Такъ, нанримѣръ,
при однихъ и тѣхъ же условіяхт, нотокъ утечки ири нрямоугольномъ поперечномъ сѣченіи стержня электромагнита будетъ больше, чѣмъ при кругломъ; точно также при незначительшомъ разстояніи между разноименными
нолюсами онъ будетъ больше, чѣмъ ири значительному Кромѣ того, многое
зависишь отъ магнитнаго соиротивленія полезнаго ноля. ГІоложимъ, что
междужелѣзное пространство между иолюсами и якоремъ очень велико,
тогда для нреодолѣнія этого магнитнаго сонротивленія необходимо много
амиѳрвитковъ. ІІослѣдніе дадутъ тогда особенно большой потокъ утечки
ири сравнительно небольшом!, полезном!, магнитномъ потокѣ.
Все это станетъ еще болѣо нонятвымъ, если разематривать нотокъ
утечки и полезный магнитный потокъ, какъ два параллельные потока, которые обратно нроиорціоналыіы магнитному соиротивленію соотвѣтствующихъ имъ путей. Поэтому отношеніе потока утечки къ полезному магнитному потоку равно отношенію сопротивленія полезнаго ноля къ сонротивленію ноля утечки. Такимъ образомъ машины одного п того же типа обладают!,, какъ ВИДИМЪ, совершенно различными процентами разсѣянія.
Съ другой стороны, значоніе о можетъ быть у одной н той же машины
при двухъ неодинаковых-!, состояніяхъ работы различнымъ, такъ какъ
обмотку якоря не всегда нересѣкаетъ одно и то же число силовыхъ линій.
Вслѣдствіе этого и зубцы, смотря по условіямъ работы, бываютъ насыщенными различно, и ихъ магнитное сонротивленіе но постоянно. Къ этому
присоединяется еще то, что амиервитки якоря, согласно статьи 54, создаюсь, смотря по условіямъ работы, магнитному потоку неремѣнное противодавленіс Х ^ вслѣдствіо чего приходится увеличивать потребное для
этого число амнервитковъ на индукторахъ, а это нлечотъ за собою увеличено разсѣянія.

Можно разечитать полный магнитный нотокъ утечки, если магнитное
сонротивленіе этой послѣдней можетъ быть выражено алгебраически и
если возможны геометрическія нзмѣронія машины. Пусть Q s поперечное
сѣченіе и l s длина пути утечки, тогда, согласно статьѣ 21, сонротивленіе
поля разсѣянія Ws будетъ:
W

- = 0ÂZTQ,

«

Пусть для ироведонія магнитнаго потока Ж сквозь якорь, зубцы п междужелѣзное пространство необходимо число амнервитковъ Ха + X. -\-Х,
и кромѣ того еще нѣкоторос давлсніс для иреодолѣнія протпводавлевія
Х (/ амнервитковъ якоря; тогда потокъ iVrs будетъ, согласно закону Ома,
для магнитной цѣни:
Ж

_ x
=

a

+

+

+

w

Полный же магнитный потокъ въ электромагнитахъ тогда Жт =
— Ж - ) - Ж ^ Примѣръ такого расчета приведенъ въ статьѣ 31. Но не слѣдуетъ особенно полагаться на нодобнаго рода расчеты.
Олѣдующее разсужденіе приведешь насъ къ той жецѣли. Ширина нейтральнаго пояса нронорціоиальна вообще полюсному дѣленію

- . Отір
сюда длина потока утечки, принимая во внимаиіе коэффиціѳнтъ пронорціональности К х , будетъ:

съ другой же стороны поперечное сѣченіе ноля утечки Q s равно дливѣ
якоря Ь, умноженной на величину, зависящую отъ радіальной длины сердечника электромагнита. Такъ какъ эта нослѣдняя нри грубомъ приближены иронорціональна полюсному дѣленію, то, принимая во вниманіе коэффиціентъ проіюрціоналыюсти К , , нолучимъ:
а
У дроби q

, которая ири пренебреженіи постоянеымъ коэффиціеитомъ

пропорцюнальности представляешь сопротивление ноля утечки,

D r ,

сокра-

щается. Отсюда магнитное сонротивленіе будет, обратно цропорціонально
дл инѣ якоря ft. К а и и ъ вмѣсто знаменателя ft ставить среднее геометрическое
изыюлюснаго дѣленія и длины якоря,т. е., не принимая во вниманіе постоян-

• ft 1 ). ^ с л и затѣмъ обозначим!, че-

ный коэффиціентъ, величину у

резъ К постоянный коэффиціентъ, который для тина Ламейера равенъ
0,35—0,55, то, согласно Канну, наше уравненіе для магнитной проницаемости ноля утечки приметь видь:

К

V

1>
Р

Положимъ, діаметръ якоря равенъ 60 см, длина 40 см, число наръ
нолюсовъ 2 и коэффиціентъ К = 0 , 3 5 , тогда получаемъ:
ш
w

К

=
I

= = •
/

0,35
- = 0,01.
1200

Для магнитнаго давленія, нриходящагося на нолюсныя надставки, нанримѣръ, отъ 10 ООО ампервитковъ, нолучимъ потокъ утечки:
^=10000
0,01

!

Но и здѣсь необходимо опять-таки имѣть въ виду, что опредѣленіе
утечки даетъ недостаточно надежные результаты.

53. Установка щетокъ.
Въ ст. 43 мы видѣли, что токъ изъ каждой вѣтви якоря притекаетъ
къ нейтральному поясу. Слѣдовательно,теоретически щетки должны находиться въ нейтральномъ ноясѣ. Такъ какъ соединенія съ коллекторомъ
являются болѣе или менѣе искривленными, то щетки вообще нужно устанавливать такимъ образомъ, чтобы нереходъ катушки изъ одной ноловивы
якоря въ другую происходилъ въ нейтральномъ ноясѣ. Нейтральной линіей
нояса ири этомъ является діаметръ якоря, перпендикулярный къ магнитному
См. Kapp, «Dynamomaschinen für Gleich-und Wechselstrom». 4 Aufl. S. 211.

потоку. При неправильной установкѣ щетокъ, одна и та же груіша якоря
находилась бы одновременно передъ разноименными полюсами. Въ отдѣльныхъ нроволокахъ одной и той же группы индуктировались бы тогда противоположно направленный электродвижущія силы, которыя отчасти взаимно уничтожались бы другъ другомъ. Это вызвало бы потерю электродвижущей силы.
Къ тому же щетка, располагаясь на двухъ пластинахъ коллектора, замык а е т на короткое, смотря но обстоятельствамъ, одну или нѣсколько катушекъ. Если это короткое замыкаеіе происходит не въ нейтральномъ поясѣ,
а въ сильномъ магнитномъ полѣ, то въ короткозамкнутой катушкѣ возбуждается внѣшнимъ нолемъ большая электродвижущая сила. Послѣдняя
образуетъ при незначительном!, соиротивленіи катушки во время короткого замыканія сильный токъ. Олѣдствіемъ этого является сильное нскреніе, когда щетка нри вращеніи коллектора сходит съ коротко замкнутаго
сегмента. Такимъ образомъ и для работы
безъ искренія необходимо, чтобы щетки
но возможности находились въ нейтральномъ иоясѣ.
Но при этомъ слѣдуетъ принять во
вниманіе то, что нейтральная лпнія
только при машинѣ безъ тока, т. е. при
холостомъ ходѣ, перпендикулярна къ
направленію силовыхъ линій. О п ы т съ
желѣзными опилками указывает,, что у
генератора, лишь толі.ко послѣдиій начнет доставлять токъ, нанравленіе
силовыхъ линій, проходящихъ черезъ якорь, неремѣщается въ сторону
вращенія (фиг. 110).
Поэтому, какъ только якорь начнет, доставлять токъ, щетки слѣдуетъ
также перемѣстить въ сторону вращенія изъ теоретическаго положенія
нейтральной линіп, соотвѣтствующаго холостому ходу, въ положеніе ея
практическое, опрсдѣляемое рабочим!, состояніемъ машины.
Нанравленіе этой существующей на практикѣ нейтральной линіп мы
получимъ, прииявъ во внимавіе, что якорь, но которому проходить токъ,
становится самъ электромагнитомъ, силовыя линіи котораго нересѣкаютъ
якорь но діаметру расиоложенія щетокъ. Магнитный потокъ Ж , = В А
(фиг. 111), образуемый якоремъ, вмѣстѣ съ нотокомъ Nx = BD, исходящим!, изъ полюсов!,, д а е т результируюіцій потокъ N = В С.
ТОМЕЛКИЪ.
ІЗ

Правило Ампера указывает намъ нанравлевіе магнитнаго потока Ж2
на фиг. 111. Такъ какъ діаметръ расположенія щетокъ при правильной
установкѣ щетокъ нерпевдикуляренъ къ результирующему потоку Ж и съ
другой стороны совпадает съ магнитнымъ нотокомъ Ж.,, создаваемымъ
якоремъ, то Ж2 и Ж должны быть другъ къ другу перпендикулярны.
Еслибыякорь весь былъ окруженъ желѣзомъ, то магнитное сопротивленіе
силового иотока, создаваема™ якоремъ, было бы одинаково съ сонротивленіемъ, имѣющимся для потока, создаваема™ электромагнитами. Если черезъ а обозначим!» двойной уголъ сдвига щетокъ, то простой уголъ сдвига

шины тогда и н д у к т и р у е т ъ въ к а т у ш к ѣ э л е к т р о д в и ж у щ у ю силу,
которая уравновѣшиваетъ самоиндукцію, и въ силу этого оказывается возможнымъ коммутнрованіе безъ искренія. Небольшая потеря въ электродвижущей силѣ, которая будетъ этимъ вызвана, не
существенна.
У двигателей же на основавіи тѣхъ же вышеуказанныхъ ноложеній щетки иеремѣщаютъ въ направленіи, обратномъ вращевію. Если
моторы предназначены для реверсивной (внередъ и назадъ) работы, то
щетки устанавливаются по теоретически нейтральной линіи.

~ опредѣлится слѣдующимъ уравненіемъ:
• «

54. Реакція якоря и поперечное намагничиваніе.

Ж2

При этомъ углѣ сдвига щетокъ машина нриданномъ якорномъ магнитном ъ
потокѣ доставляет наибольшее число вольтъ. Вышеуказанное иредгюло-

Если щетки находятся вблизи краѳвъ полюсовъ, то вся обмотка якоря
распадается на двѣ группы, изъ которыхъ одна располагается внутри
угла а нейтральна™ пояса, а другая внутри
полюсной дуги ß. Какъ видно изъ фиг. 113,
витки обмотки якоря, находящіеся въ нейтральномъ иоясѣ, противодѣйствуютъ виткамъ
обмотки электромагнита, стремясь создать магвитный потокъ, обозначенный нунктиромъ.
Это видно и изъ фиг. 111, гдѣ слагающая
магнитнаго потока Ж.,, создаваемаго якоремъ,
направлена прямо противоположно магнитному
потоку, исходящему изъ полюсовъ. Дѣйствительный равнодѣйствующій магнитный ПОФиг. 113.
токъ, ироходящій сквозь магниты и якорь,
создается разностью ампервитковъ на индукторахъ и нротиводѣйсгвующихъ ампервитковъ якоря Хд. Пусть общее число проволокъ на якорѣ

женіе на нрактикѣ не оправдывается и поэтому предварительное оиредѣленіе угла сдвига щетокъ ири помощи вышеуказанна™ уравненія неудобопримѣнимо.
Кромѣ того щетки на практикѣ во время работы придвигаются почти
къ самому краю полюса. Токъ же въ короткозамкнутой катушкѣ долженъ
перѳмѣнить свое наиравленіе какъ разъ во время этого короткого замыканія, но это явленіе будетъ замедляться, согласно ст. 32, самоиндукціей
катушки. Въ виду этого у генераторовъ щетки перестанавливаются по направленно вращенія за с у щ е с т в у ю щ у ю въ дѣйствительности нейтральную линію вплоть до вступленія
въ рабочій м а г н и т н ы й потокъ (фиг. 112). Магнитное поле ыа-

равно

тогда внутри угла а располагается

проволокъ (фиг. И З ) . Это

въ то же время представляет число витковъ, расноложеиныхъ въ нейтральномъ поясѣ. Если число нараллельныхъ груішъ будетъ 2 • а, то

^

будетъ токъ въ каждой проволокѣ якоря и число противодѣйствующихъ
амиервитковъ будетъ:

іа
Ля

~ ~ 2 а ' 360 '

Это уравненіе справедливо одинаково какъ для иослкдовательной и параллельной обмотокъ, такъ н для барабаннаго и кольцевого якоря. Витки
13*

кольца, которые на фиг. 114 намотаны въ нейтральномъ поясѣ наобѣихъ
половинахъ кольца, равнозиачущи одной катушкѣ, нроходяіцей нри барабанной обмоткѣ черезъ весь якорь.
ІІротиводѣйствующіе амнервитки разсматриваются, какъ реакція якоря,
и ея вліяніе сказывается въ томъ, что магнитный потокъ нри работѣ ослабляется сравнительно съ иотокомъ нри холостомъ ходѣ, a вслѣдъ за этимъ
уменьніается и нанряженіе. Поэтому нри конструирошніи машины нужно
необходимое число амнервитковъ для нрохожденія магнитнаго потока черезъ якорь, воздухъ и магнитную цѣііь увеличить на величину реакцін
якоря Хд. Эту величину нринпмаютъ обыкновенно равною 10—15°/о иолнаго позбужденія пидукторовъ. Но такъ какъ машины въ большинстве случаевъ работаюте, съ насыщеніемъ железа, т. е. въ техъ иределахъ кривой намагничиванія, где эта последняя оказывается пологою, то достаточно большой реакціи якоря соответствуете незначительная разница напряженія между холостымъ ходомъ и
работою съ нагрузкой.
Въ виду того, что ири обмотке по хордамъ
каждый каналъ въ нейтральномъ поясе проходится токами противоноложнаго наиравленія
(ср. фиг. 91), иолагаютъ, что реакція якоря въ
этомъ случае особенно мала. Однако нетъновода
согласиться съ этимъ, такъ какъ и нри неукоФиг. 114.
роченномъ шаге обмотки въ каждомъ нейтральномъ поясе раснолагаютсядвегрушш проволокъ
съ токами иротпвоположнаго нанравленія. Самое большее можно указать,
что при сравнительно небольшой дуге, которую занимаете одинъіштокъ,ужо
небольшой уголъ сдвига щетокъ достаточен!, для того, чтобы перевести индуктирующуюся сторону катушки при коммутиронаніи въ действующее иоле.
Вследствіе небольшого угла сдвига щетокъ, реакція якоря будете также мала.
Разсмотримъ теперь действіе амнервитковъ, расположенных!, въиолюсной дуге р. ІІослѣдыіс называютъ поперечными ампервитками, такъ
какъ они образуютъ магнитный потокъ, который идете ионерекъ якоря. Ионеречныя силовыя линіи, которыя можно считать за линіи разсеянія, замыкаются, ісакъ указано на фиг. 115 и 116, черезъ воздухъ и полюсы. Наиболее густо оне располагаются на краяхъ нолюса, такъ какъ въ техъ мѣстахъ действующими оказываются все амнервитки, расположенные передъ
полюсной дугой. Какъ можно видѣть, оне въ месте входа якоря въ раіонъ
полюса Iіротиводействуютъ магнитному потоку,исходящему изънолюсовъ,

а въ месте выхода усиливаютъ нослѣдній. Хотя вследствіе этого не происходите никакого ослаблепія ноля, но зато получается смещеніе его, какъ это
уже было показано на фиг. 110.
Это смещеніе является вреднымъ по двумъ причинамъ: во-иервыхъ, въ
катушке, которая находится какъ разъ въ наиболее сильномъ ноле, индуктируется чрезмерно большая электродвижущая сила, вследствіе чего
между соответствующими сегментами коммутатора можетъ возникнуть
искра и такимъ образомъ создать благопріятныя условія для возникновенія сплошного пламени вокругъ коллектора, а во-вторыхъ, поперечное намагничиваніе затрудняете коммутировавіе. Какъ разъ место входа обмотокъ якоря въ раіонъ полюса является наиболее важнымъ, такъ какъ
именно въ этомъ месте коротко замкнутая катушка должна находить себе

для коммутированія безъ искренія необходимое наиряженіе магнитнаго ноля
(см. стат. 55). Если же число нонеречныхъ амнервитковъ окажется значительнымъ,то ноле въ мѣстѣ входа якоря въ раіонъ иолюса будете слабымъ.
Иногда оно бываете даже отрицательными и машина тогда никогда не сможете работать безъ искренія. Можно съ грубымъ ириближеніемъ принять,
что при барабанномъ якоре для коммутированія безъ искренія необходимо
иметь 1 50U силовыхъ линій на квадр. сант., а при кольцевомъ 2 500.
При кольцевомъ якоре для коммутированія безъ искренія, какъ видимъ, нотребно большее число силовыхъ лшіій; последнее зависите только
отъ того, что вліяніе ноперечныхъ витковъ у кольца больше, чемъ у барабана. Причиною этого является, главнымъ образомъ, присутствіе въ ноломъ пространстве кольца нѣкотораго числа якорныхъ силовыхъ линій.

Вслѣдствіе этого самоиндукція у кольца больше, чѣмъ у барабана, и потому необходимо коммутированіе въ болѣе сильномъ нолѣ для того, чтобы
за время короткаго замыканія уравновѣсить самоиндукцію.
Если черезъ Л , обозначимъ среднюю нлотеость силовыхъ линій въ
междужелѣзномъ иространствѣ и черезъ В,, плотность силовыхъ линій на
краяхъ полюса, образованныхъ нонеречными амнервитками, то равнодѣйствующее напряженіе въ мѣстѣ входа обмотокъ якоря получается:

В = Ві

Bq .

Дѣйствующая же магнитодвижущая сила поперѳчннхъ ампервитковъ
1)авна:

_
г\_
"="360 '2а

Магнитное сопротивленіе, которое встрѣчаютъ эти поперечные ампервитки, создается, главнымъ образомъ, воздушнымъ промежутком!,, благодаря чему, на основаніи уравн. (31) стр. 88, иолучаемъ:

гдѣ h двойное междужелѣзное пространство въ сантиметрахъ.
Магнитодвижущая сила X h которая необходима, чтобы прогнать силовой потокъ черезъ междужелѣзное пространство, опредѣляется изъ уравн.:
0,4 тт.X,

и

~

h

'

Существующую въ дѣйствительности плотность силовыхъ линій въ мѣстѣ
входа якоря получаемъ:
7 х ' .
Ii
При вышеуказанныхъ практических!, условіяхъ для работы безъ
искренія необходимо:
X
х
0,4 тг • — Ц
+ 1 500 для барабанеаго якоря
h
X
X
0,4 г: • 1 j — 4 +— 2 500 для кольцевого
»
Ol

В = Ві

-Bq=

0,4тс Х <

Такъ какъ при усиленіи тока въ якорѣ увеличивается вліяніе поперечныхъ ампервитковъ, то этимъ самымъ обусловливается способность машины
къ перегрузкѣ. ІІослѣдняя опредѣляется не только предѣльнымъ нагрѣваніемъ якоря, но также и работой безъ искренія. Поэтому при конструиро-

ваніи надо прежде всего ограничить поперечное намагничиваніе. Этого
можно достигнуть слѣдующими средствами:
1. Согласно уравн. для Хч , выборъ небольшого угла ß полюсной дуги
является однимъ изъ преимуществъ. Обыкновенно полюсная дуга соста2
вляетъ g полюсеаго дѣленія.
2. Полезным!, оказывается также небольшое число я ироволокъ на
якорѣ. Это однако, для нолученія требуемой электродвижущей силы, заставляет» имѣть слишкомъ большой магнитный потокъ.
3. Обусловливаемая этимъ высокая индукціявъвоздухѣ(8 0 0 0 — 1 0 0 0 0
силовыхъ линій на квадр. сант. у значительных!, т и х о х о д н ы х ъ машинъ)
требуетъ одновременно магнитодвижущую силу X , больших!, размѣровъ.
Благодаря этому легче выполняются вышеприведенпыя неравенства.
4. Увелпченіе размѣровъ X , достигается также увеличеніемъ двойного
мѳждужелѣзнаго пространства h . Это средство очень дѣйствительно, такъ
какъ такимъ образомъ одновременно увеличивается знаменатель въ неравенствахъ. Но эта выгода, однако, вызывает установку чрезмѣрно большого числа ампервитковъ на электромагнитахъ.
5. Особенно важна также незначительная ширина зубцовъ, зубцы тогда
сильно насыщаются (18 0 0 0 — 2 4 000 силовыхъ линій на квадр. сант.).
Конечно, возражают *), что какъ разъ въ мѣстѣ входа якоря въ раіонъ
полюса насыщевіе зубцовъ уменьшается поперечнымъ намагничиваніемъ.
Но нужно принять во вниманіе, что ионеречныя силовыя лпніи въ мѣстѣ
выхода обмотокъ якоря изъ раіона полюса слагаются съ главными силовыми лиеіями, и что возникновеніе ихъ вообще будетъ затруднено, такъ
какъ путь ихъ будетъ въ одномъ мѣстѣ загражденъ.
6. Прохожденіе поперечныхъ силовыхъ лнній пытались затруднить
также при помощи устройства у электромагнитов!, пазовъ(см. фиг. 116).
Но э т о т способъ, кажется, не приводит къ желаемымъ результатамъ даже
и въ томъ случаѣ, если этотъ пазъ довести до конца и раздѣлить имъ всю
магнитную цѣш, на отдѣльныя части. Возможно, что нонеречное сѣченіе
магнитной цѣіш для попѳречнаго магнитнаго потока, ироходящаго черезъ
пазъ, настолько велико, что пазъ не представляет достаточная магнитнаго сопротивленія.
7. Прекраснымъ средствомъ длл устраненія поперечная намагничиванія является устройство компенсаціонной обмотки, предложенной Дери.
Индукторный остовъ не имѣетъ ни одного выступающая полюса и, иодобно
') Ом. Fischer-Hi un en, «Oleichstrommaacbinen». 5 Aufl. 1904.

пндукціонному (асинхронному) двигателю, иредставляетъ собою кольцо,
имѣющее барабанную обмотку (фиг. 117). ІІослѣдняя представлена на чертежк» съ лицевой стороны и ось образуема™ ею магнитнаго ноля направляется вертикально сверху внизъ. ІІодъ угломъ въ 90° къ ней намотана
на кольцѣ компенсаціонная обмотка, по которой проходить токъ якоря.
Какъ видно изъ фиг., эта обмотка внолнѣ уничтожаетъ вліяніе тока въ якорѣ
нри всѣхъ вагрузкахъ. Вслѣдствіе того, что ось компѳнсаціонной обмотки
сдвинута въ сторону движенія, можно достичь усиленія главнаго магнит-

55. Коммутированіе безъ искренія.
Для выясненія явленій при коммутированіи безъ искревія и для оиредѣленія условійщеобходимыхъ для работы безъ искренія, мы разсмотримъ
только самый простой случай, т. с, когда щетка замыкаетъ на короткое не болѣе д в у х ъ коллекторных!» пластинъ. Кромѣ того
мы будемъ пренебрегать вліяніемъ возможна™ одновременна™ замыканія
сосѣднихъ проволокъ другою щеткою противоположна™ знака. Разсмотримъ теперь:
1. Характер!» измѣненія тока коротка™ ззмыканія въ зависимости отъ
времени, принимая во внимавіе только сопротіівлеіііе контакта щетокъ,
т. е. пренебрегая самонндукціей.
2. Вліяніе самоиндукціи на токъ коротка™ замыканія.
3. Условіе работы безъ йскренія нри коммутированы въ
нейтральном!, ноясѣ.
4. Устраненіе вліянія самоипдукціи неремѣщеніемъ щетокъ или устройствомъ добавочвыхъ нолюсовъ.
1. Катушка ве обладает»
никакой самоиндукціей. Соиротивленіемъ же катушки и соеди^
нительныхъ проводниковъ къ
J
^
У*
коллектору, вслѣдствіе незначнФиг. l i s .
тельности его, мы пренебрежемъ. ІЦетки могутъ располагаться но практической нейтральной линіи,
и ихъ ширина равна ширинѣ пластины коллектора. Пусть, далѣѳ (фиг. 118):
J токъ въ одной вѣтви обмотки якоря,
і пзмѣняющійся съ теченіѳмъ времени токъ при коротком!» замыканін,
токъ подъ набѣгающимъ концомъ щетки,
і , токъ подъ сбѣгающимъ концомъ щетки,
W переходное сопротивленіе щетокъ, т. е. сопротивленіе въ мѣстѣ нрикосновенія щетокъ къ коллектору,
w x сопротпвленіе набѣгающаго конца щетокъ,
w., соиротипленіо сбѣгаюіцаго конца щетокъ.
t время, отсчитываемое отъ начала коротка™ замыканія,
Т продолжительность корогкаго замыканія,

-

наго потока. Этимъ уравеовѣсится паденіе нанряженія при сильной нагрузкѣ, такъ что машина работает, какъ дивамо-компауедъ х ).
Особенно важно, что нри обмоткахъ Дерн избѣгаютъ сдвига поля п
потому слишкомъ большой электродвижущей силы между двумя сегментами коллектора. При турбогенераторах!», у которыхъ, вслѣдствіе большого числа оборотовъ, приходится расчитывать на большое наііряженіе
между сегментами, образованія сплошного искренія на коллекторѣ нзбѣгаютъ часто только устройствомъ комненсаціонной обмоткн.

') См. A r n o l d , «Die Gleichstroinniasclime». l'J02. Bd. I, стр. 405.

202

Глава седьмая.

Если пренебречь вліяніемъ плотности тока на переходное сопротивленіе
щетокъ, то эти сопротивлееія wx и w2 обратно проиорціональны новерхностямъ соприкосновенія. Такимъ образомъ:

Т

Такимъ образомъ получаемъ представленную на чертежѣ прямую. Для
любого момента времени t = OC имѣемъ:

І=ВС,

i l = J — i=AB,

ia = J +

i=BD.

Ординаты между горизонталью EFa наклонной представляютъ собою,
слѣдовательно, токъ і2 въ сбѣгающихъ концахъ щетокъ. Пусть поверхность соприкосновенія сбѣгающихъ концовъ щетокъ будетъ пропорціо-

т

нальна величинѣ T — t. Тогда плотность тока иодъ этимъ концомъ щеТокъ 2 J входитъ изъ сѣти въ щетки и тамъ раздѣляется на 2 неравный части. Черезъ сонротивлоніе w 2 , согласно фиг. 118, идетъ токъ J
правой части якоря и токъ і короткозамкнутой катушки. Направленіе нослѣдняго на фиг. 118 изображено въ томъ положены, какъ оно существовало до начала коммутированія. Фпг. 118 соотвѣтствуетъ, слѣдовагельно,
моменту начала коммутированія, когда существовавшій до той поры токъ
уменьшается. Такимъ образомъ:

токъ пропорціональна отношенію ^ r Z j '
гласно чертежу, постоянно и равно

1акъ

І£акъ эт0 отношеніе

>

со

'

то отсюда слѣдуетъ, что плотность

тока въ любой моментъ времени короткаго замыканія и но всей поверхноÀ

Эти уравненія имѣютъ мѣсто даже и нослѣ того, какъ токъ измѣнитъ
свое наиравленіе, т. е. когда онъ становится отрицательнымъ. Такъ какъ
мы пренебрегли, вслѣдствіе незначительности, сопротивлееіемъ коротко замкнутой катушки, то 2-ое нравило Кирхгофа въ короткозамнутой цѣни
фиг. 118 даетъ:
— г , гѵх -J- г 2 w 2 = 0.
Подставляя вышеуказанныя значенія г\, >а, w, и w2 , иоучаемъ:

...

.. W-T

, ,Г

. .V WT

п

Опредѣлимъ отсюда г:

i = J - 2 J |

(а)

На фиг. 119 OG—ось абсциссъ, время t нанесено по оси абсциссъ,
мгновенный же значеиія тока ири короткомъ замыканіи / — н о оси ордината. Изъ уравненія (a) имѣемъ, напримѣръ, для

t = 0

i=

T

« = f

t = T

J

»=«
i

= — J

сти щетки постоянна. Вреднаго искренія въ этомъ случаѣ не произойдешь,
такъ какъ токъ въ сбѣгающихъ пластинахъ слабѣетъ проиорціонально
уменыненію поверхности соприкосновенія и доходить до нуля. Въ концѣ
короткаго замыканія въ катушку входитъ уже токъ — J , т. е. нереходъ въ
новую ноловину якоря происходишь при прекращены короткаго заыыканія
безъ измѣненія тока въ самой катушкѣ.
2.Въ дѣйствительности эти явленія происходить ири менѣѳ благоиріятныхъ условіяхъ, такъ какъ короткозамкнутая катушка образуешь силовыя
линіп, который при исчезновеніи прежняго тока и ири возникновеніи новаго иересѣкаютъ катушку. Вслѣдствіе этого образуется электродвижущая сила самоиндукціи, которая, съ одной стороны, замедляетъ ослабленіе тока, а съ другой задерживаешь наростаніе тока противоположна^)
наиравленія. Кривая тока при короткомъ замыканіи представляешь собою

55. Коммутированіе безъ искренія.
не прямую, какъ на фиг. 119, а кривую, изогнутую въ сторону нижней
горизонтали, какъ указано на фиг. 120. Токъ при короткою, замыканіи
Т
проходите черезъ нулевое значеміе уже не въ моменте-^ , а несколько

Для упрощенія положимъ:

т = 10,

J—Ъ,

M

\

ч
С

/

J

4

Г

в

Фиг.

\

а

7

di
~

L

'

Это значеніе мы подставимъ въ уравненіе (40), изъ котораго опредѣиринявъ во вниманіе, что для t=0

будетъ i2 —2J

и T — t = T .

\

= 0,5,

\

т-t

2JW

_ 1

Далее проводимъ изъ точки H на фиг. 120 прямую съ наклономъ
къ горизонтали 1 : 2 и выбпраемъ на прямой точку К , соответствующую
t =. 1. Тогда будемъ иметь:
», = 9,5,

t = 1,

T — t — 9.

Поэтому изъ уравн. (40):

120.

, а вместо гѵх и гг2 значенія, даеныя на стр. 202, получаемъ:

dt~

іх

dt~t

JO

Подставивъ вместо Е , н і основаніи уравн. (35) стр. 102, значеніе

L

Оиределимъ сначала наклонъ кривой для < = 0 . Для этого момента, согласно
фиг. 120, иринявъ первую часть кривой за прямую, нолучимъ:

гх

\

и

Ж = 1 .

Отсюда подставляя числовыя значенія, получаемъ:

\
t

1,

W - T _
L
~

лимъ

\

L=

Тогда

позже.
Для построепія кривой напиіпемъ 2-ое правило Кирхгофа для короткозамкнутой цѣни съ самоиндукціей. При этомъ нримемъ во вниманіе, что
самоиндукція Es направлена одинаково съ ослабевающими токомъ », а
въ представленный на чертеже моментъ также съ токомъі2. Следовательно,
получаемъ:
Es = г2 гѵ2 — гj wv
н
л

205

**

\ T - t

t )

(40)

При этомъ г а = «7+ г и
— J — »'. Рѣшѳніѳ этого дифференціальеаго
уравненія (40), не представляете трудности, ио приводить, все же къ интегралу, который не разрешается иростымъ образомъ. Поэтому целесообразнее определить кривую токакороткаго замыкаеіяграфическимъ путемъ ').
1) см. R o t h e r t , «Beitrag zur Theorie der Stromwendung» ETZ. 1902, стр. 805.

Последнее выраженіе представляете собою тангенсъ угла, образоваенаго касательною въ точке К съ горизонталью. Поэтому проводимъ черезъ К прямую подъ наклономъ 0 , 5 5 5 : 1 п возьмѳмъ на ней некоторую
точку M, для которой t = 2. Отсюда следуете:
« 1 = 1,055,

»я = 8,945,

t = 2,

Определяемъ теперь о п я т ь ^ и проводимъ черезъ M
tit

T — t—

8.

соответствующую

прямую. Поступая лодобнымъ образомъ и дальше, найдемъ съ достаточной точностью вышеуказанную кривую. Для любого момента времени

t имѣемъ AB = іу, ВС = г, BD = і2 . Наконецъ, значеніе і становится
отрицатѳльныыъ. Легко видѣть, что измѣненіе тока во вторую половину
короткаго замыканія происходит!» очень быстро.
3. Для установленія условій работы безъ искренія опредѣлимъ
плотность тока подъ сбѣгающимъ концомъ щетки. При t = T переходное
сопротивленіе будетъ безконечно велико, а токъ і 2 будетъ равенъ нулю.
Такъ какъ T — t будетъ также равно нулю, то дробь i2 : T — t , которая пронорціональна плотности тока, ириметъ видъ 0 : 0 .
Разсмотримъ теперь случай, когда

будетъ равно или больше 1.

Если иримемъ, теперь, конечную часть кривой коротка™ замыканія
за прямую, то:

di
__
іл
dt (t — T) ~ T - t
Одновременно въ концѣ коротка™ замыканія

h
t(t=i)

шенію ординаты къ абсциссѣ, проведенной изъ точки F . Это иредположеніе равносильно иоложенію, что кривая тока пересѣкаетъ нижнюю горизонтальную прямую подъ нѣкоторымъ острымъ угломъ. Но это иредііоW-T
ложеніе, согласно уравн. (40), больше не имѣетъ мѣста, когда — j — будетъ меньше единицы. Въ этомъ случаѣ— ^ будетъ всегда меньше и ни(Xt
когда не будетъ равно т ~ t > и уравненіе (40) будетъ выполняться только
dx
X
потому, что какъ — ^ , такъ и
б у д у т безконечно велики. Тогда
кривая тока нересѣчегъ нижнюю горизонтальную нрямую нодъ нрямымъ
угломъ. Такимъ образомъ, въ концѣ короткаго замыканія мы иолучаемъ тѣ
^ dy
у
1 у
же соотношенія, что и у вершины параболы, гдѣ
не равно - , a
,
и гдѣ кривая точно также пересѣкаетъ ось абсциссъ нодъ нрямымъ угломъ.
WT

T'

Слѣдовательно, мы приходимъ къ результату, что для — j — п л о т -

Подставимъ эти оба значенія въ уравневіе (40) на стр. 204 и, нерепнность тока у сбѣгающаго конца щетки безковечна. Одновременно и — ^
иредставляетъ собою безконечность. Вслѣдствіе этого уже въ к о н ц ѣ ко_
di
ротка г о з а м ы к а н і я электродвижущая сила — L •
принимает

савъ его иначе, нолучимъ

і2

2 J-W

Это уравненіе ясно показывает, что плотность тока подъ сбѣгающимъ
WT
концомъ щетки будетъ тѣмъ больше, чѣмъ ближе выраженіе
—
1

очень значительные размѣры, и такимъ образомъ пробьет воздушный
слой у сбѣгающей иластины (образованіе искренія).

WT
Умножимъ обѣ части неравенства - j - >

1 на 2 J\ тогда получимъ:

WT
приближается къ нулю. Оно при

= 1 будетъ безконечно велико.

Слѣдовательно, условіемъ для работы безъ искренія будетъ

(Я)
для

WT

< i послѣднее уравненіе даегь, новндимому, отрицательное
В
значеніе для илотности тока. Слѣдуетъ принять во вниманіе сдѣланное нри
нашемъ выводѣ предположеніе, что конечная часть кривой нами принимаdi
лась за прямую и что отношеніе дифференціаловъ
щ равнялось отно-

2 J . W > ß ± .
Лѣвая часть этого неравенства представляет!» собою омическую потерю
напряжен ія въ нереходвомъ сопротивленіи щетокъ при равномѣрной
плотности тока; правая же часть, согласно стр. 103,—среднюю электродвижущую силу самоиндукціи въ короткозамкнутой катушкѣ. Слѣдовательно, условіемъ работы безъ искренія является превышеніе омической
потери наиряженія надъ средней электродвижущей силой самоиндукціи.
Такъ какъ на практикѣ потеря вольтъ въ угольной щеткѣ составляет
около одного вольта, то отсюда слѣдуѳтъ, что электродвижущая сила са-

моиндукціи должна быть меньше 1 вольта, если не имѣется какихъ либо
условій, уничтожающих!, вліяніе самоиндукціи.
Для оиредѣленія коэффиціента самоиндукціи необходимо число силовыхъ линій, образуемыхъ въ катуіпкѣ токомъ въ одинъ амиеръ, умножить
па число витковъ катушки или же на число витковъ, замкнутыхъ на короткое и послѣдовательно соединенныхъ катушекъ. Зачастую проволока,
которая расположена въ одиомъ и томъ же каналѣ и ио которой проходить
токъпо одному итомѵ же нанравленію, замыкается накороткое противоположною по знаку щеткою. Въ этомъ случаѣсамоиндукція повышается, и для длины
проволоки, заключенной внутри канала, необходимо принять двойную величину. Вирочемъ, расчетъ значительно упрощается тѣмъ, что, согласно Гобарту, на каждый амнеръ и сантиметръ проволоки, утопленной въжелѣзѣ,
принимают 4 — 6 силовыхъ линій, а на каждый амперъ и сантиметръ открыто расположенная проводника 0,8 силовыхъ линій.
Насколько измѣнятся условія ири одновременном!, сонрикосновенін
щетки болѣе чѣмъ съ двумя сегментами, нутемъ расчета едва ли можно
установить. Конечно, благодаря широкой щеткѣ увеличится время коммутировали, но одновременно въ той же мѣрѣ возрастет число короткозамкнутыхъ катушекъ, т. е. магнитный потокъ, пересѣкаюіцій теперь одну
единственную катушку. Поэтому расчетъ ведутъ, для уироіцевія, принимая
ту же самоиндукцію и время коммутированія, что и при узкой щеткѣ (ср.
Hobart, ETZ 1903, S. 821).
Это теоретически выведенное условіе работы безъ искренія при угольныхъ щеткахъ прекрасно согласуется съ практическими данными. При
мѣдныхъ же щеткахъ, сонротивленіе которых!, очень мало, вышеуказанное условіе.не выполняется, но, несмотря на это, машина все же можетъ
работать безъ пскренія. Это объясняется навѣрно тѣмъ, что нри малѣйшемъ искреобразованіи переходное сопротивленіе мѣдныхъ щетокъ быстро
возрастает.
Изъ уравненія (41) вытекает, прежде всего, что для полученія работы безъ пскревія цѣлесообразнымъ оказывается пмѣть большее переходное соиротпвленіе щетокъ или включеніе между катушкой и коллекторомъ уснокоительнаго (балластнаго) сопротпвленія. Поэтому обыкновенно
угольнымъ щеткам!, отдают, преимущество. Только для машинъ съ очень
незвачительнымъ напряженіемъ н сильным!, токомъ (для электролитических!» цѣлей) угольный щетки, вслѣдствіе большой потери ири шіхъ вольтажа, непригодны.
Далѣе, иеблагоиріятное вліяніе на работу безъ искренія оказывает
большое число оборотовъ, такъ какъ продолжительность коммутировали

въ этомъ случаѣ очень незначительна. Поэтому ностроеніе турбогенераторовъ постоявнаго тока представляет болыпія трудности. Въ прежнее
время эти трудности увеличивались еще тѣмъ, что отказывались, обращая вниманіе на большія иотери на треніе, отъ иримѣненія угольныхъ
щетокъ.
Но особенно важнымъ является то обстоятельство, что коэффиціентъ
самоиндукціи короткозамкнутой катушки будетъ въ достаточной степени
незначительными Поэтому каналы дѣлаютъ открытыми и каждую индуктирующуюся сторону катушки устраиваютъ въ видѣ одного стержня.
Очень раціонально также, если индуктирующіяся стороны катушки, замкнутый одновременно на короткое разноименными щетками, не находятся
въ одномъ и томъ же каналѣ, такъ какъ иначе кажущійся коэффиціентъ
самоиндукціи увеличился бы вдвое. Въ этомъ отношеніи очень раціональною является обмотка по хордамъ.
4. Указанный условія работы безъ искренія относятся къ машиеамъ,
щетки которыхъ расположены въ нейтральномъ ноясѣ, напримѣръ, къ
реверсивнымъ двигателям!,. Мы теперь перейдемъ къ случаю, когда нроцессъ коммутированія облегчается тѣмъ, что короткое замыканіе само
собой происходит въ магнптномъ нолѣ подходящаго нанряженія. Для
этого у генераторовъ щетки иеремѣщаютъ въ сторону вращенія виередъ за существующую въ дѣйствительности нейтральную линію, фиг. 112.
Мы видѣли уже раньше, что внѣшнее ноле возбуждает, тогда электродвижущую силу Ек) которая уравновѣшиваетъ самоиндукцію.
Такимъ образомъ все сводится къ тому, чтобы создать внѣшнее иоле
соотвѣтствующаго нанряженія. Это достигается прежде всего соотвѣтствующимъ выборомъ формы иолюсныхъ надставокъ. Необходимо, чтобы переходъ индуктирующейся стороны катушки изъ нейтрального ноля въ
активное происходил!, постепенно. ІІскреніе щетокъ самоустраняется
также закругленіемъ краевъ полюса. Унотребленіе иолюсныхъ надставокъ въ видѣ параллелограмма, какъ это нмѣетъ мѣсто обыкновенно у
машинъ ПІ у корта, также оказывается средствомъ, облегчающим!, установку щетокъ. Напротивъ, унотреблявшіяся прежде конструкціи связанных!, между собою нолюсныхъ надставокъ, нанршіѣръ, въ машинахъ Доливо-Добровольскаго, теперь почти совершенно оставлены. Хотя наденіс
силы внѣшняго ноля къ нейтралі,ному поясу въ эгихъ машинахъ постепенное, но как!, разъ та часть ноля, въ которой происходит, комчутнрованіе, у
нихъ очень сильно измѣняется нонѳречнымъ намагничиваніемъ. Подобная
конструкція была допустима, пока мирились съ перестановкою щетокъ во
время работы, но теперь къ машинѣ предъявляют, требованіе, чтобы она
ТОМЕЛЕНЬ.

14

работала между холостымъ ходомъ и перегрузкой въ 2 5 > безъ перестановки щетокъ и въ то же время не давала искренія.
Еще болѣе совершенно уравновѣшивается самоивдукція въ короткозамішутыхъ катушкахъ при помощи вспомогательвыхъ полюсовъ, такъ
называемихъ добавочныхъ нолюсовъ, которые раснолагаются въ нейтральномъ иоясѣ (фиг. 121). Они проходятся главнымъ токомъ такимъ
образомъ, что въ мѣстѣ коммутированія съ одной стороны нейтрализуется поперечное поле, создаваемое якоремъ, а съ другой стороны создается добавочное поле коммутированія.

Чтобы уяснить вліяніе той части поля, въ которой происходишь коммутиронаніе, разсмотримъ два особенно простыхъ случая. Мы видѣли выше въ
пунктѣ 1, что постоянная плотность тока подъ щетками, т. е. прямолинейное
очертаніе кривой тока при короткомъ замыканіи, выгодно. Предположимъ
теперь, что вслѣдствіе встрѣчныхъ другъ другу дѣйствій самоиндукціи и
индуктируемой извнѣ электродвижущей силы получается прямолинейное
очертаніе кривой. Въ этомъ случаѣ постоянная величина
фиг. 119, р а в н а —

2J

согласно

и въ каждый моментъ:

F -

d i

T

2J

- T

Индуктируемая извнѣ электродвижущая сила Е к должна все время
быть постоянной, т. е. для полученія прямолинейнаго очертанія кривой и
постоянной нлотности тока подъ щетками, короткое замыканіе должно
происходить за все время Т въ равномѣрномъ внѣшнемъ иолѣ соотвѣтствующей силы *). При этомъ теоретически самоиндукція можетъ быть
сколь угодно большой. Однако слѣдуетъ замѣтіггь, что практически такое
иоле недостижимо, и что наиряженіе ноля коммутированія нри увеличеніи
нагрузки уменьшается нонеречнымъ намагвичиваніемъ якоря, если у машины не имѣется добавочныхъ нолюсовъ или комиеесаціонной обмотки.
Особенно выгоднымъ случаемъ будетъ тотъ, нри которомъ плотность тока
нодъ сбѣгающимъ концомъ щетки въ моментъ схода съ пластины уже
становится равною нулю. Для полученія необходимыхъ условій для такого
случая примѣнимъ 2 законъ Кирхгофа. Тогда получимъ:

Es — Ек = г'а w2 — г, wv
На основаніи нредыдущаго:
Такимъ образомъ число амнервитковъ на добавочныхъ нолюсахъ должно
быть больше числа амнервитковъ якоря на каждую пару нолюсовъ.
На фиг. 121 ясно видно, какъ амиервитки добавочныхъ нолюсовъ нротнводѣйствуютъ ампервиткамъ якоря. Прекрасные результаты, достигаемые
при нрммѣненіи добавочныхъ нолюсовъ, объясняются тѣмъ, что съ увеличеніемъ нагрузки, слѣдовательно, и силы тока, возрастаютъ съ одной стороны ноиеречноѳ намагничиваніе, а съ другой стороны магнитодвижущая
сила обмотки добавочныхъ полюсовъ, проходимой главнымъ токомъ. Въ
силу этого за нослѣднее время добавочные полюсы находятъ себѣ все
больше и больше нримѣненія.

Es =

—

L Jd t

и i2 w2
2

2

— ix wx =
1

к

WT

1

\

T

—

t

t

При нредиоложеніи, что послѣднюю часть кривой короткаго замыканія
можно рассматривать за прямую, получаемъ:
і2
т

—

d i
t

t t =

T;

dt

г,
'

Ст. F i c l i e l m e y e r , ETZ. 1903, стр. 1081.

t

2 J
l t = z T

) ~ ~ T '

Поэтому законъ Кирхгофа принимаете слѣдующій видъ:

І
Если опредѣлимъ изъ этого уравненія 7 р і і + которое пронорцюнально
плотности тока, то получаемъ:
і2
2
JW-Ek
T—t(t=T) ~
WT—L
•
WT
Для — j — > 1 плотность тока подъ сбѣгающимъ концомъ щетки
Li
равна 0, когда индуктирующаяся извнѣ электродвижущая сила
Ек — 2 JW, т. о. какъ разъ достаточная для покрытія потери вольтъ въ
щеткахъ.
WT
Какъ дѣло обстоите, когда — =
1,—сказать трудно. На основанш
этого уравненія, невидимому, плотность тока въ этомъ случаѣ должна стать
безконечной. Но это ііредноложеніе противоречите тому, что при помощи
соответствующая) добавочная) ноля можно уничтожить вліяніе любой самоиндукцін и получить кривую тока въ виде прямой.

56. Дѣлитель напряженія.
Выгода деленія нанряженія была указана на стр. 34. Равнымъ образомъ
тамъ лее былъ указанъ первый п простой сиособъ деленія нанряженія нри
помощи двухъ включенных!» последовательно генераторовъ. Но такъ какъ
две малыя машпны обходятся дороже одной большой, то стали применять
рядъ другихъ способовъ деленія нанряженія.
Особенно нростымъ оно является тогда, когда вместе съ машиною
параллельно работаете батарея аккумуляторов!.. Въ этомъ случае средній
ироводъ просто ирисоединяется къ среднему пункту батареи. Однако
ири этомъ является то неудобство, что обе части батареи нагружаются
неравномерно.
Въ качестве делителя напряженія можно применять также два заклиненные на одномъ валу н соединенные последовательно электродвигателя
(фиг. 122а). При одинаковой нагрузке обеихъ ноловинъсети оба двигателя
работаюте въ холостую, и при одинаковой конструкціи и возбужденіи все
нанряжѳніе машины распределяется одинаково на оба двигателя. Если же
сеть, какъ представлено на фигуре, нагружена неодинаково, то машина I
работаете какъ гееераторъ, посылая добавочный токъ въ верхнюю иоло-

вину сети. Въ двигатель II нри этомъ входить столько тока, сколько необходимо его на холостую работу обоихъ двигателей и на полезную работу двигателя I, какъ генератора. Для устаношіенія соотношеній вредноложимъ, что омическпмъ сонротивленіемъ обоихъ двигателей можно пренебречь. Пусть і 0 будетъ токъ нри холостомъ ходе каждаго двигателя при
равномерной нагрузке сети и е нанряженіе каждой половины сети. Тогда
мощность нри холостой работе для добавочныхъ машинъ будете 2 е- і() .
Если же машина I является гѳнераторомъ и доставляете токъ х, то ея
мощность будетъ е-х. Машина II, работающая, какъ двигатель, потребляете, следовательно, при напряженіи с мощность 2 c + + е - ж . Сила
тока во II машине тогда 2 г 0 + х. Согласно 1 закону Кирхгофа, токъ

ф'
г г

1

ilg t 2 X

2iu tx

;

Фиг. 122а.

Фиг. 122b.

въ среднемъ проводнике тогда будете 2 г 0 + 2 х. Въ то же время это
является разностью между токами іх и + Отсюда слѣдуетъ:
или

і х — г я = 2 г0 + 2 х
h — г0
2

Положимъ, наиримѣръ, і х = 200, і 2 = 150, і 0 = 5; тогда токъ генератора 1 будетъ:
200 — 150 — д — 20.
х _
Двигатель II иотробляетъ токъ:

х-\-2г0

= 20 + 10 = 30

и сила тока главной машины, согласно фиг. 122b, будетъ равна 180 амиерамъ.
Какъ будете указано въ статье G3, въ двигателе индуктируется противодействующая электродвижущая сила, которая, если пренебречь со-

противленіемъ якоря, равна п но направленію прямо противоположна напряженію у зажимовъ. Такъ какъ машины I и II по конструкціи, возбужденію
и числу оборотовъ одинаковы, то электродвижущія силы ихъ будутъ также
одинаковы. Поэтому напряженія у зажимовъ будутъ также равны между
собою и дѣленіе нанряженія въ этомъ случаѣ будетъ совершенным'!,.
Въ дѣйствительности же на результат оказывает вліяніе потери напряженія въ якорѣ, такъ какъ нанряженіе у зажимовъ добавочной машины,
работающей въ качествѣ генератора, онредѣляется уравненіемъ:

е= Е —

in wa
а а)

a напряженіе у машины, работающей въ качествѣ двигателя уравненіемъ:

'Гакъ какъ генераторъ включенъ на болѣе нагруженную половину
цѣии, то эта половина имѣетъ менѣе значительное наиряженіе. Можно
уменьшить эту разность нутемъ возбужденія отдѣльныхъ машинъ отъ ненримыкающихъ къ ншіъ иоловинъ сѣти или нутемъ усиленія ноля генератора и ослабленія поля двигатоля токомъ средняго проводаJ).
Особенно цростымъ является дѣленіе напряженія нри помощи реакціонной катушки Доливо-Добровольскаго (фиг. 123). Въ этомъ случаѣ двѣ
точки обмотки, который отстоят другъ отъ друга на нолюсное дѣленіе,
соединяются съ контактными кольцами. Къ иослѣднимъ присоединяется,
такъ называемая, реакціонная катушка, которая намотана на желѣзный

стержень. Черезъ обмотку рсакціонной катушки ироходитъ тогда неромѣнный токъ; иослѣдній образуетъ силовыя линіи, которыя, возникая и исчезая, иересѣкаются витками катушки. Индуктирующаяся въ нослѣдней
вслѣдствіе этого электродвижущая сила, какъ это будетт, указано при
разсмотрѣніи трансформаторов!,, дѣйствуетъ на встрѣчу этому току и позволяет притекать только такому количеству тока, которое необходимо
для намагничинанія. Вслѣдствіе этого неремѣнный токъ оказывается очень
незначительным^ тогда какъ постоянный токъ можетъ свободно иротокать
черезъ реакціонную катушку. Если, теперь, средній проводъ присоединить
къ средней точкѣ обмотки реакціовной катушки, то между нимъ и каждымъ
изъ внѣшнихъ ироводниковъ на фигурѣ будетъ имѣть ыѣсто нанряженіе,
равное ноловинѣ нанряженія у зажимовъ машины. Еще болѣе совершенно

дѣйствуетъ дѣленіе напряженія но Зенгелю*), при которомъ три точки, отстоящія другъ отъ друга на 3/з нолюснаго дѣленія, соединяются съ контактными кольцами. Тогда три реакціонныя катушки соединяют звѣздой, къ
средней или нулевой точкѣ которой присоединяют средній или нулевой
проводъ (ср. соѳдиненіе звѣздой ири трехфазномъ токѣ).
Своеобразно разрѣшаегь эту задачу дѣленія нанряженія Деттмаръ, нутемъ установки между главными щетками вспомогательных!, **) (фиг. 124).
Такъ какъ иослѣднія но временамъ замыкаютъ на короткое два сегмента
коллектора и это короткое замыканіе не должно происходить въ сильномъ
полѣ, то въ этомъ мѣстѣ необходимо ослабить самое ноле, т. е. раздѣлить
полюсъ иосрединѣ на двѣ части. Слѣдовательно, полюса N, и N2 въ дѣJ

См. Arnold, «Die Gleichstroinuiasclnne», II 11(1. II Aufl. 1907, стр. 550.

3

) Е. T. Z. 1898, стр. 544.
) ETZ. 1897, стр. бб и 230.

ствительности считаютъ за одинъ. Для того чтобы нанряженіе одной половины сѣти можно было регулировать независимо отъ другой, необходимо обмотки Ny и 8Ѵ а также N2 и S2 включить послѣдовательно, такъ
какъ иослѣдователыіо же соединены и проволоки, расположенныя на барабанѣ діаметрально-противоноложно.
Не трудно видѣть, что нонеречнымъ намагничиваніемъ ослабится наиряженіе въ одной ноловинѣ сѣти и усилится въ другой иоловинѣ. Въ
данномъ случаѣ, какъ и въ случаѣ фиг. 122а, слѣдуетъ питать возбуждающую обмотку для электродвижущей силы одной ноловины сѣти отъ
другой половины ея.

ГЛАВА ВОСЬМАЯ.
Г)7. Динамо машина съ независимымъ возбужденіемъ при измѣнеыін числа
оборотовъ, во8буждеиін и нагрузки.—68. Машина съ нослѣдовательнымъ возбужденіѳмъ нри измѣненіи нагрузки.—59. Шунтован машина
(съ параллольнымъ возбуждоніомъ) при измѣненіи нагрузки.—60. Параллельная работа батареи и динамомашнны.—61. Коэффициента, полезнаго дѣйствія динамомашинъ.

57. Динамомашина съ независимымъ возбужденіемъ при
измѣненіи числа оборотовъ, возбужденія и нагрузки.
У машинъ съ независимымъ возбужденіемъ обмотка электромагнитовъ иитается внѣшнимъ, самостоятельнымъ источником!, тока
(фиг. 125). Разсмотримъ сначала подобную машину во время холостого
ея хода, оставляя ностояннымъ возбужденіе и измѣняя только число оборотовъ Согласно уравн. (38) на стр. 162, электродвижущая сила въ этомъ
случаѣ равна:
а

. N • — •z •
60

Ю- 8.

Такъ какъ въ правой части этого уравненія п будетъ единственной
иеремѣнной величиною, то, слѣдователъно, электродвижущая сила ироиорціональна числу оборотовъ. Если отложить наблюдаемый числа оборотовъ
но оси абсциссъ, a нанряженія но оси ординатъ, то получимъ прямую
(фиг. 126).
Оставимъ, теперь, число оборотовъ ностояннымъ, а будемъ измѣнять
лишь носредствомъ включевія добавочна™ соиротивленія намагничивающій
токъ (фиг. 127а). Еслиотложимъ теперь но оси абсциссъ, фиг. 127Ь, силу
намагничивающаго тока или число амиервитиковъ электромагнитов!,, а отсчитываемое нанряженіо но оси ординатъ, мы нолучимъ х а р а к т е р и с т и к у

холостого хода. Какъ видимъ, напряжение возрастает сначала гіропорціонально намагнивающему току, a затѣмъ, нри насыщеніи желѣза, усиленіе намагничивающего тока вызываетъ только незначительное увеличеніе магнитнаго потока и напряженія.

гЧНИННИі

lh

сант., а ординаты характеристики весь магнитный потокъ черезъ якорь
или индуктируемое нанряженіе.
і
Перейдемъ тенерь къ предварительному опредѣленію характеристики
холостого хода какой-либо имѣющейся машины и оиредѣлимъ для этой
цѣли ііонерочныя сѣченія пути магнитнаго потока въ якорѣ, зубцахъ, междужелѣзномъ пространств!., нолюсныхъ стержняхъ и ободѣ. Пусть, согласно

ШАЛА

7Ъ
Фпг. 126.

Фиг. 126.

Напряжевіѳ при холостомъ ходѣ равно электродвижущей силѣ. Такъ
какъ иослѣдняя пропорціональна магнитному потоку Ж , то ординаты
фиг. 127Ь представят намъ въ соотвѣтствующемъ масштабѣ размѣры
магнитнаго потока Ж. Поэтому вполнѣ возможно принимать характеристику
холостого хода за к р и в у ю н а м а г н и ч и в а н і я машины.

фиг. 128, вычерченной въ масштабѣ 1 : 4 , и фиг. 129, вычерченной въ
масштабѣ 1 : 1 :
Однако между разсмотрѣнной уже раньше кривой намагничпванія и
характеристикой холостого хода ішѣется существенная разница. Абсциссы
кривой намагничиванія нредставляютъ собою ампервитки на к а ж д ы й
сантиметръ пути, а абсциссы характеристики соотвѣтствуютъ ампервиткамъ для всего п у т и м а г н и т н а г о потока. Равнымъ образомъ,
ординаты кривой намагничиванія даютъ число силовыхъ линій на квадр.

діаметръ якоря
. . . .
діаметръвнутренняго нолаго пространства (нри
сшюшномъ якорѣ діаметръ вала) . . .
длина якоря (вдоль оси)
глубина канала
ширина
»

7) =

15 см.

D0 —
Ь =1
t, =
t2 - —

3,5 »
1
»
2 ->
0,5 »

57. Динамомашина съ нѳзависимымъ воабужденіемъ
число каналовъ
разстояніе между якорѳмъ и полюсомъ . .
уголъ обхвата якоря полюсомъ
часть боковой поверхности якоря, занятая бу
мажной изоляціей, въ процентах!, . . .
Поперечное сѣченіе обода машины
. . . .

£=36
=
0,2 см.
ß =

то боковая поверхность полюсной дуги:
J) + h ^ 7Г • ^г^

70ü

= 15%
= 37 кв. см.

= 104 кв. см.

Боковая поверхность желѣза якоря, приходящаяся нротивъ полюса при
36 каналахъ, будетъ:

Тогда поперечное сѣченіеякоря, нормальное къ магнитному потоку,
будетъ:
Q« = 0,85 (1> — /> 0 — 2 ty). ft = 70 кв. см.

221

JJ тг — 36 • t2 ^ •

= 62 кв. см.

Среднее ариѳметическое изъ этихъ двухъ величинъ:

Нонеречное сѣченіе всѣхъ зубцовъ, проходимыхъ магнитными
иотокомъ, мы получимъ, вычитая изъ длины средней окружности зубцовъ

Qt =

104 + 62
09
jJ
= 83
кв. см.

Поперечное сѣченіе полюса при кругломъ стержнѣ получаемъ изъ
чертежа:
Q p = 7,42 • j = 43 кв. сант.
Нонеречное сѣченіе замыкающей части для магнитнаго потока
одного полюса будетъ удвоенное нонеречное сѣченіе обода, такъ какъ магнитный потокъ одного полюса раздѣляется въ ободѣ на двѣ части. Такимъ
образомъ имѣемъ:
Q j = 2 - 3 7 = 74 кв. см.

полную ширину всѣхъ каналовъ и умножая эту разность на

• ИриOÜU
нимая но вниманіе, нри помощи коэффиціента 0,85, бумажную изоляцію,
иолучаемъ поперечное сѣченіе зубца:
Q. = 0,85 £ (В

-1,)

іс -

8 • tä

j ^

= 41,5

кв. см.

Поперечное сѣченіѳ междужелѣзнаго пространства Q t будетъ среднее ариѳмѳтическое изъ боковой поверхности полюсной дуги и
боковой поверхности желѣза якоря, приходящагося нротивъ полюса,
такъ какъ силовыя линіи входятъ въ якорь какъ нредставлено на фиг. 129.
Если, теперь, двойной воздушный слой будетъ:
h = 0,4 см.,

Длины магнитныхъ цѣпей получимъ изъ чертежа, ири чемъ слѣдуетъ указать, что подъ h надо нодразумѣвать удвоенное разстояніе между
желѣзомъ якоря и полюсомъ, а подъ h двойную глубину зубцовъ. Равнымъ
образомъ, І ѵ должно обозначать двойную длину стержня сердечника, такъ
какъ силовыя ливіи одной магнитной цѣпи проходятъ сквозь сѣверный и
южный полюсы. Наоборотъ, подъ h надо иод pa зумѣвать только длину пути
силовыхъ линій въ ободѣ. Длиною пути магнитнаго потока въ иолюсныхъ
надставкахъ можно пренебречь. Такимъ образомъ иолучаемъ величины,
указанный въ нижеслѣдующей таблицѣ:
„
Якорь
(Якорное
желѣзо)

Qa = 70
.la= 7

„ г
Зубцы
(Якорное
жѳлѣво)

=41,5
/ = 4

(J.

Междужелѣзное Нолюсныя
пространство надставки.
(Кованое
желѣзо)

Qt

= 83

= 43
l„ = 1 2 , 5

Q„

0б,,дъ

(Чѵгѵнъ!
'

ѵ

= 74
г., = 22

Q.,

Онредѣлимъ теперь амнервитки для каждой отдѣльной части магнитной цѣни. Для этой цѣли возьмемъ для N нѣсколько произволеныхъ зна-

ченій и раздѣлимъ ихъ на поперечное сѣченіе ооотвѣтствующей части цѣпи.
Для опредѣллемыхъ такимъ образомъ пндукцій В изъ фиг. 61 получимъ
соотвѣтствующія имъ числа ампервптковъ на каждый сантиметръ пути

3. Междужелѣзное пространство.
Для воздуха ииѣетъ мѣсто основное уравненіе (31) стр. 88:

Для иолучонія амнервитковъ для всей данной части магнитной

\1.

цѣпи слѣдуетъ нослѣднее умножить на длину пути магнитнаго потока въ
данной части.

К

0,4

0,5

0,0 • 10 й

5700

И М

8550

+

"

~—7(j)

=

0,5

1,1

1,4

1,8

3,5

7,7

9,8

12,6

0,2

6020

7220

1540

1930

2310

=

ѣза
l> =

* ( * )

= 770

Ж=
Ж =

0,2
0,24

0,4
0,48

0,5
0,6

11200

14000

0,6 • 10 й
0,72 • 10й
16800

) изъ кривой для кованаго
=

Xr = ( f )

• lp =

5= 4 8 0 0

12,5

1,6
=

20

5

14

62,5

175

100
1 250

5. Замыкающая часть (ободъ).
0,4
9650

0,6 • 10й

0,5
12000

Ж=-.
= 1,2 Ж =

Жт

14400

Х\
у ) изъ кривой для якорнаго

x > = ( j )

4820

желѣза
=
1 а

0,6 • 10'

_ 2400
83"

= ^ 1 — ^ = 5600
QP
43

2. Зубцы.

жѳд

Ж
Q ~

0,5

0,4

Чѵ

желѣза

(т)_ '

_

Ж,п =1,2

^

изъ кривой для якорнаго

Ха =

ll

тогда имѣемъ:

1. Якорь.

У J

•

4. Сердечники электромагнитовъ.

1,2 Ж,

^ « = 77 = ^ = 2 8 5 0
Q ~ 70

0,8 B l

ж= = 0,2

Х< = 0,8 B l • J, = 0 , 3 2 ß ;

л л

0,2

+ -

Слѣдовательно имѣемъ:

откуда получаемъ:

Жт =

h

X l

При опредѣленіи амнервитковъ, необходимыхъ для сердечниковъ электромагнитовъ и обода, мы должны принять во вниманіе, что магнитный потокъ Жт въ сердечникахъ электромагнитовъ, вслѣдствіе разсѣянія, долженъ быть больше магнитнаго потока JV въ якорѣ. Обозначимъ отношеніе
магнитнаго потока въ электромагнитахъ къ потоку въ якорѣ черезъ а и
предположить:

Жт

0 , 4 * • Xt

Вг—Hl

Bj =

~

=

~

=

0,6 • 10й
0,72 • 10й

0,2
0,24

0,4
0,48

0,5
0,6

3250

6500

8100

9720

19

53

167

Х\
—

0,8

2,3

4

9

=

3,2

9,2

16

36

у J

изъ кривой для чугуна = 4 , 1

Xj =

( f )

. L = 2 2 ^ =

90

418

1|160

2350

нослѣдняго на сердечники полюсовъ приходится AB, на ободъ АС и на
междужелѣзное пространство A B . При этомъ соблюдено условіе, что

6. Общая таблица.
M
Л

3

~ '- =
>ö
X . „ = 3,2
X , = 770
20
X . , = 90
Ï X - X . + X + X ^ ^ + X ^
890

V
9,2
1540
62,5
418
2040

0,5
9^
16
1930
175
1160
3290

0,6 . 10«

Î2fi
36
2310
1250
2350
5960

АВ-\-АС+АВ=АЕ.
Далѣе видимъ, что кривая S X въ началѣ совпадает съ прямой Х ( до
тѣхъ иоръ, пока съ увеличеніемъ насыщенія желѣза она не ириметъ болѣе
пологую форму.
Изъ магнитнаго потока I V мы получимъ, затѣмъ, согласно уравненію
(38) стр. 162 непосредственно электродвижущую силу:

Е = -а

Нанесемъ теперь число силовыхъ линій IV но осп ординатъ- а соотвѣтствующіе амиервитки Х „ , Х „ X , и т. д. по оси абсциссъ, ^огда но-

N • ^ • z • Ю- 8.
60

Положимъ, что число оборотовъ п равно 1665, число проволокъ z на
якорѣ 720; тогда нри параллельной обмоткѣ якоря имѣемъ:

E=N-

—
• 720 • 10-» = 200 • N • 1 0 " 6 оU

Слѣдовательно, ординаты кривой S X даютъ непосредственно электродвижущую силу въ масштабѣ, указанномъ на правой сторонѣ фигуры.
Впрочемъ необходимо указать, что значеніе S X относится къ одной парѣ
полюсовъ, такъ какъ весь расчет былъ произведенъ только для одной
магнитной цѣии и буквою N обозначался магнитный потокъ только одного
сѣвернаго полюса. Число ампервитковъ на всѣхъ парахъ полюсовъ
будетъ, слѣдовательно, равно р • S X .

Фиг. 130.

л чи п. кривыя фиг. 130. Кривая X , будегь прямою. Такъ какъ велиА

" и А г в ъ н а ш е м ъ сл У'< аѣ вообще почти не принимаются во внпманіе, то на фиг. 130 вычерчены только кривыя для Х „ X, X , и S X
Изъ чертежа легко опредѣлпть, сколько иолнаго магнитнаго шбужденія
- А расходуется на отдѣльныя части магнитной цѣіш. Такъ, напрпмѣръ
для магнитнаго иотока OA необходимо затратить возбужденія АЕ Изъ

Разсмотрѣвъ, такимъ образомъ, зивисимость электродвижущей силы
отъ возбужденія у машины съ независимымъ возбужденісмъ, иерейдемъ
теперь къ выясненію работы ея при измѣненіи н а г р у з к и . Оставнмъ
при этомъ возбужденіе и число оборотовъ безъ иеремѣны, зажимы же машины соединимъ ири помощи внѣшняго сопротивленія, наиримѣръ, ири помощи параллельно включенныхъ лампочекъ накаливанія. Чѣмъ больше мы
включимъ такихъ параллельно соединѳнпыхъ лалшочѳкъ, тѣмъ больше будетъ токъ, отдаваемый машиною, т. е. тѣмъ больше будетъ ея нагрузка.
Ири этомъ измѣиится, хотя и незначительно, напряженіе у зажимовъ машины. Въ то время какъ при холостомъ ходѣ напряженіе у зажимовъ было
равно электродвижущей силѣ, нри нагрузкѣ оно уменьшится на величину
внутренней омической потери напряженія. Пусть гѵа будетъ сопротивленіѳ
якоря, тогда нанряженіе у зажимовъ выразится уравненіемъ:

е=Е
ТОМЕЛЕІГЬ.

— і • гѵа .
1;,

Если пренебречь дѣйствіемъ реакціи якоря, то электродвижущая сила,
вслѣдствіе неизмѣннаго ио воличинѣ возбужденія, будетъ постоянною, т. е.
представится на фиг. 131 прямою Е . Омическая потеря нанряженія проиорціональна силѣ тока, слѣдовательно, абсциссѣ. Поэтому проводимъ прямую с такъ, чтобы тангенсъ угла наклоненія ся a еоотвѣтствовалъ уравнен ію:

При построеніп угла а необходимо обратить вниманіе на различный
масштабъ ордпнатъ и абсциссъ. Разности между величинами ординатъ
кривыхъ Е и с дадут, всякій разъ омическую потерю наиряженія для

чипы напряженій у зажимовъ, прибавляют, къ нимъ омичсскія потери
наіі|)яженія въ якорѣ и,такимъ образомъ, опредѣляютъ постоянную электродвижущую силу.
Можно также откладывать въ качествѣ абсциссъ внѣшнія сопротпвленія w, т. е. частное отъ дѣленія е на г, а въ качествѣ ординатъ соотвѣтстующія нослѣдвимъ значенія е и і (фиг. 132). Такъ какъ произведете
i(w + wn ) равно постоянной электродвижущей сплѣ, то кривую силы
тока иолучаемъ въ видѣ равнобокой гиперболы. Ассимптотами послѣдней
будутъ ось абсциссь и прямая, параллельная оси ординатъ, отстоящая отъ
иослѣдней на разстояніи wa . Кривая і иересѣчетъ ось ординатъ въ точкѣ А .
Для этого состоянія работы внѣшнее сонротивленіе равно нулю, слѣ-

Е
довательно, машина замкнута на короткое и OA = — представитъ собою
w„
токъ при к0|)0тк0мъ замыканіи.Понятно, этотъпослѣдній находится далеко
внѣ предѣловъ ѵсловій, возможных!, для работы. Нутемъ опыта этотъ
токъ можно онредѣлить слѣдующимъ образомъ: въ самомъ началѣ возбуждеиія, слѣдовательно, когда еще электродвижущая сила мала,выбираютъ
какой-либо моментъидля этого произвольно выбраннаго состоянія работы
снимают кривую.
Очертаніе кривой е на фиг. 132 объясняется тѣмъ соображеніемъ, что
съ одной стороны наиряженіе у зажимовъ равно нроизведенію і-гѵ, а съ
другой разности Е—і-гѵ
.При короткомъзамыканіи это напряженіѳ будетъ
равно нулю, при чемъ оба зажима какъ бы представят одну точку и о
разности ихъ потенціаловъ (уровней) не можетъ быть больше рѣчи. Вся
электродвижущая сила будетъ здѣсь въ этотъ моментъ затрачена на проведеніѳ сильнаго тока короткого замыканія черезъ внутреннее сопротинленіе.—Наоборотъ, напряженіе у зажимовъ достигает, своего наиболыпаго
зваченія и становится равнымъ электродвижущей силѣ Е , когда внѣіпнее
сопротивлееіе безконечно велико, т. е. ири холостомъ ходѣ.
Уже раньше, между прочимъ, указывалось на то, что видъ кривыхъ
измѣняется размагничивающимъ дѣйствіемъ тока якоря. Къ этому присоединяется еще и то, что сопротивленіе якоря не является величиною
постоянною, а возрастающею съ увеличеніемъ нагрѣваякоря, слѣдователыіо,
съ увѳличеніемъ нагрузки. Учесть эти явленія нутемъ простого расчета
почти невозможно. Въ данномъ случаѣ и въ послѣдующихъ статьяхъ
пренебрегается также и вліяніемъ остаточнаго магнетизма.

58. Машина съ послѣдовательнымъ возбужденіемъ при
измѣненіи нагрузки.
Явленія, сопровождающія работу машины съ независимым!, возбужденіемъ, являются особеино простыми потому, что электродвижущая сила
нри иостояшюмъ числѣ оборотовъ и иостоянномъ возбужденіи не зависит,
отъ измѣненій во внѣтней цѣии. Самовозбуждающіяся машины, т. е.
собственно динамо, наобоіютъ, представляют больше затрудненій для иониманія, такъ какъ у нихъ о т , внѣіпней цѣпи зависит, не только намагничивающій токъ, но и магнитный потокъ и электродвижущая сила.
Волѣе простыми эти соотношенія являются еще нри машпнѣ съ
нослѣдовательнымъ возбужденіемъ, такъ какъ у нея одинъ и тотъ
же токъ нроходитъ черезъ якорь, обмотку электромагнитовъ и внѣшнюю
15*

цѣпь. Последовательное включеніе якоря, обмотки электромагнитовъ и
пріемниковъ тока являлось по идее наиболее простымъ и непосредственно
вытекающимъ, и потому динамомаііінны до 1880 года строились въ виде
машинъ съ последовательным!, возбужденіемъ. Они тогда нашли себѣ
нрпменснісвъ качестве генераторовъ для питанія последовательно включеиныхъ дуговыхъ лампъ, въ то время какъ наиболее употребительное теиерь параллельное включеніо нріемниковъ совершенно устраняете
возможность иримѣненія этихъ машинъ въ качестве генераторовъ съ последовательной обмоткой. Наоборотъ, въ качестве электродвигателей, машины съ последовательнымъ возбужденіемъ сохранили за собою первенствующее значеніе.
Разсмотримъ, теперь, генераторъ съ последовательнымъ возбужденіемъ

w (фиг. 133а). При этомъ сганемъ наблюдать силу токаи нанряженіе у
зажимовъ п нанесемъ силу тока г по осп абсцнссъ, a напряженіе у зажимовъ е но оси ординате (фиг. 133b). Затѣмъ проведемъ подъ угломъ
а къ оси абсциссъ прямую, определяемую следующимъ уравненіемъ:

tg а = IVа

Wd,

где i.vd обозначаете сопротивленіе последовательно включенной обмотки
электромагнитовъ. Ординаты этой прямой иредставляютъ внутреннюю
омическую потерю наііряженія і (wa + w,,) машины. Если, теперь, прибавимъ эти ординаты прямой къ орд и натамъ кривой наиряженія у зажимовъ,
то нолучимъ кривую Е электродвижущей силы. Эта кривая является характеристикой машины съ последовательнымъ возбужденіемъ и нредста-

вляетъ собою зависимость электродвижущей силы отъ намагнпчппающаго
тока. Если вместо силы тока і ио оси абсциссъ стали бы откладывать
произведете силы тока на число витковъ обмотки на электромагнитахъ,
то получили бы разсмотренную въ предыдущей статье кривую намагипчнванія машины (фиг. 127b).
Какъ видимъ, электродвижущая сила, при разомкнутой цѣии, т. е.
при холостомъ ходе, равна нулю, такъ какъ вследъ за намагнпчивающимъ
токомъимагнитный потокъ становится равнымъ нулю.Однако если замкнуть
зажимы посредствомъ небольшого сопротивленія, то машина самовозбуждается, и нследствіе этого создается электродвижущая сила п токъ. Чемъ
меньше мы выберемъ внешнее сопротивленіе, темъ больше, согласно закону
Ома, будетъ сила тока, темъ больше будутъ также магнитный потокъ и
электродвижущая сила, пока последняя при короткомъ замыканіи не достигнете своего наибольшая значенія. Наиряженіе же у зажимовъ нри коротком'!. замыканіи будетъ равно нулю; вся электродвижущая сила A B
пойдете на то, чтобы прогнать токъ O B черезъ внутреннее сопротивленіс.
Точка А: такимъ образомъ, является точкою поресеченія прямой съ кривой Е .
Что касается н а н р я ж е н і я у зажимовъ, то оно растете, съ увел и ченіемъ нагрузки, чтобы затЪмъ, но достиженіи своего наибольшая
значенія, снова пойти на убыль. Вследствіе насыщенія железа должна
наконецъ получиться такая точка, въ которой возрастаніе электродвижущей силы при усиленіи тока будетъ меньше увеличивающейся потери наиряженія въ машине.
Своеобразность работы самовозбуждающпхся машинъ, въ силу которой
электродвижущая сила зависите отъ полезная тока, выясняется еще более, если обратимся къ внешнему сопротивленію. Туте всегда возникаете
вопросъ, даетъ ли намъ при динамомашпнахъ электродвижущая сила токъ
согласно закону Ома или, наоборотъ, (намагничивающій) токъ создаете
магнитный потокъ, a ооследній возбуждаете электродвижущую силу. Оба
положенія необходимо признать правильными, но тогда неизвестно, что
же считать за причину, а что за следствие. На практике дело обстоите
такъ, что прежде всего будетъ изменяться внешнее сонротпвленіе,—
значите причина,—а затемъ уже одновременно сила токап электродвижущая сила. При большомъ числе последовательно включенныхъдуговыхъ
лампъ внешнее сопротивленіе велико, и токъ, равно какъ н электродвижущая сила машины съ носледовательнымъ возбужденіемъ незначительны.
При маломъ числе последовательно включенныхъ дуговыхъ лампъ внешнее
соиротивленіе мало, тогда какъ сила тока и электродвижущая сила будутъ
значительны.

59. Шунтовая машина (съ нараллельнымъ возбужденіемъ)
при измѣненіи нагрузки.
У шунтовой машины различаюсь внутреннюю и внѣшнюю характеристики. Внутреннюю или статическую характеристику онредѣляютъ, заставляя машину работать безъ нагрузки, при ностоянномъ числѣ оборотовъ, и
регулируя при этомъ нри помощи реостата соиротивленіо возбуждающей
обмотки. Нанося, затѣмъ, намагничивающий токъ і т но оси абсциссъ и нанряженія у зажимовъ по оси ординатъ, иолучаютъ кривую, которая представляешь зависимость электродвижущей силы отъ намагничивающаготока.
Эта кривая имѣетъ точно такое же очертаніѳ, что и характеристика машины съ нослѣдовательнымъ возбужденіемъ или характеристика холостого
хода машины съ независимымъ возбужденіемъ. Поэтому иерейдемъ непосредственно къ разсмотрѣнію работы шунтовой машины при измѣненіп расхода тока но внѣшней цѣпн.
У машины съ нослѣдовательнымъ возбужденіемъ обмотка электроыагнитонъ и внѣшняя сѣгь віглючены послѣдовательно, и электродвижущая
сила въ сильной степени зависишь отъ нотребленія тока. Обмотка электромагнитовъ шунтовой машины, наоборотъ, включена параллельно внѣшней
сѣти, т. о. присоединена непосредственно къ щеткамъ машины (фиг. 134а).
Поэтому измѣиеніе нотребленія тока во внѣшней сѣтн уже болѣе не отзывается на магнитномъ иотокѣ. Вліяніе расхода тока во внѣшией цѣни на
возбужденіе и на электродвижущую силу въ этомъ случаѣ относительно
невелико, и мы имѣемъ здѣсь,—между иродѣлами, возможными для іірактической работы—относительно постоянную электродвижущую силу.Явленія,
сонровождающія работу шунтовой машины, поэтому, довольно просты,хотя
полное уясненіе себѣ работы этой машины все же но будетъ столь легкимъ, какъ при машинѣ съ нослѣдовательаымъ возбужденіемъ.
Увеличеніе потребленія тока во внѣшней сѣтн прежде всего вызываешь
усиленіе тока въ якорѣ і а , согласно уравненію:

к = і-\-іт .
Вслѣдствіѳ этого увеличится также омическая потеря нанряжеиія въ
якорѣ и напряженіе у зажимовъ уменьшится согласно уравненію:
е = Е — iawa •
Слѣдовательно, напряженіе у зажимовъ имѣетъ свое наибольшее значеніе ири холостомъ ходѣ, при возрастали же нагрузки надаешь. Такъ

какъ обмотка электромагнитовъ примыкаетъ непосредственно къ зажимамъ, то нри упавшемъ нанряжоніи ослабнстъ также и намагішчпваюіцій
токъ. Вслѣдствіе этого уменьшится какъ магнитный нотокъ,такъ и электродвижущая сила, благодаря чему иаиряженіе у зажимовъ ѳіцс разъ упадешь,
Слѣдовательно, измѣненіе наиряженія при нагрузкѣ сравнительно съ напряженіемъ при холостомъ ходѣ, при нрочихъ равныхъ условіяхъ, у шунтовой машины будетъ больше, чѣмъ у машины съ независимымъ возбужденіемъ, хотя по величннѣ оно само но себѣ и но достигнетъ тѣхъ больишхъ размѣровъ, какихъ оно достигаешь примашинахъ съ иослѣдовательнымъ возбужденіемъ.
Нон ири шунтовой машинѣ можно, однако, достичь того, что иаденіе на,пряженія нри увеличенін нагрузки будешь настолько же малымъ, насколько

Фиг. 134а.

Фиг. 134b.

оно бываешь шізшшъ при маішшахъ съ независимымъ возбужденіемъ. Для
этого машины устраиваютъ съ большимъ насыщеніемъвъ одной какой-либо
части магнитной цѣпи. Тогда даже сравнительно сильное измѣненіе возбужденія почти не оказываешь вліянія на магнитный потокъ и иаденіс
наиряженія при нагрузкѣ равно въ этомъ случаѣ только омической иотерѣ
наиряженія г а • w a , подобно тому, какъ нри машинѣ съ независимымъ возбужденіемъ. Иодобнагорода машины особенно пригодны для освѣтительныхъ
станцій, отъ которыхъ для снокойнаго горѣнія ламиъ требуется постоянное
наиряженіе у зажимовъ. Могущія еще появиться колебанія наиряженія
можно уравновѣсить при иомощи реостата, включеннаго въ возбуждающую
обмотку машины.

Наоборот, для зарядки аккумуляторовъ нужны машины съ незначптельнымъ насыщеніемъ магнитной цѣпи. При началѣ зарядки, когда для
проодолѣнія противоэлектродвижущейсилы батареи необходимо только небольшое наиряженіе у зажимовъ, въ цѣпь возбужденія включаютъ сопротивленіе, которое, но мѣрѣ зарядки аккумуляторовъ, все болѣе п болѣе выключается. Этимъ увеличивают постепенно магнитный потокъ и электродвижущую силу машины и достигают!, того, что сила тока, несмотря на
возрастающую нротиводѣйствующую силу батареи, остается постоянною.
Если стансмъ онредѣлять внѣшнюю характеристику машины опытнымъ путемъ и для этой цѣли будемъ измѣнять расходъ тока во внѣшней
цѣпи путемъ иараллельнаго включенія лампъ, то замѣтимъ, что напряженіе
у зажимовъ сначала при увелпченіи расхода тока будет все больше и больше
уменьшаться. Это явленіе въ машинѣ, которое намъ на освованіп вышесказанных!, соображеній понятно, соотвѣтствѵотъ верхней части кривой
фиг. 134Ь. Но если число параллельно включенныхъ лампъ мы чрезмѣрно
увеличимъ, то сила тока, въ концѣ концовъ, благодаря этому, не увеличится, какъ слѣдовало бы ожидать, а уменьшится. Нри этомъ нагіряженіе
у зажимовъ одновременно будетъ падать ниже и ниже, пока оно, при короткомъ замыканіи, естественно не дойдет до нуля. Вслѣдствіе этого намагничивающій токъ и индуктируемый магнитный потокъ с т а н у т также
равными нулю. Если бы машіша не имѣла остаточнаго магнетизма, то
электродвижущая сила и токъ въ якорѣ при короткомъ замыканіи также
равнялись бы нулю.
Возможно, что работа машины станет еще болѣе нонятною, если мы,
пренебрегая реакціей якоря, ностропмъ внѣншюю характеристику изъ
внутренней. Для этого нанесемъ намагпичпвающій токъ, существующій
при работѣ, но оси абсциссъ, а электродвижущую силу, оиредѣляемую
внутренней характеристикою, по оси ординатъ (фиг. 135). Такъ какъ при
этомъ опытѣ мы измѣняемъ только внѣшвій расходъ тока, соиротивленіе же
цѣпи возбужденія оставляемъ безъ измѣненія, то нанряженіе у зажимовъ
будетъ нроиорцюнально намагничивающему току, согласно уравнению:
>' =

im • Wm .

Слѣдовательно, кривую напряжеиія у зажимовъ мы получаемъ въ видѣ
прямой с фиг. 135. Разности между ординатами к р и в ы х ъ Е и е
нредставятъ намъ потерю н а п р я ж е н і я іа гѵа = (« % /„, ) w „ = iwa +
-\-im'W a . При холостомъ ходѣ намагничивающій токъ равенъ ОС и омическая потеря ыанряженія въ якорѣ тогда составить ОСи\, = AB. Отсюда
слѣдуетъ, что разность ординатъ ирямыхъ OA и O B представляет иро-

пзведеніе і т • w„. Разность ординат кривой Е и прямой O A , представляющей нроизведеніе i-w„, д а е т намъ въ соотвѣтствующемъ масштабѣ
токъ во внѣшней цѣпи. Нанесемъ величины силы тока въ измѣненномъ
масштабѣ но оси ординат на фиг. 135, такимъ образомъ получимъкривую і . Для нѣкотораго оиредѣленнаго состоянія работы, какъ указывает
фигура, сила тока достигнет своего наиболынаго значенія.
Такъ какъ абсцисса іт на фиг. 135 нроиорціональна нанряшенію у зажимовъ, то кривая і нри соотвѣтствующемъ масштабѣ совершенно тождественна или, вѣрнѣе, симметрична
съ кривой с фиг. 1341). Ири этомъ лѣвая половина фиг. 135 соотвѣтствуетъ нижней части
фиг. 134b, гдѣ состояніе работы машины,
вслѣдствіе большого числа нараллсльно включенныхъ ламнъ, приближается къ состоянію
коротка™ замыканія. Правая же частьфні'. 135, о

<-,„

наоборот, соотвѣтстнуетъ верхней части
Фиг. ізо.
фиг. 134Ь, т. е. тому состоянію работы, которое обыкновенно имѣетъ мѣсто въ дѣйствительностн и при которомъ
напряженіе при сильныхъ колебаиіяхъ тока иадаетъ очень незначительно.
Что касается комнаундъ-машпны, то мы можемъ ее разсматривать
какъ шунтовую машину, магнитное поле которой во время нагрузки усиливается при помощи нѣсколышхъ ВИТКОВ!,, нроходимыхъ главным!, токомъ.
Этимъ усилевіемъ поля уравновѣіішвается потеря паііряженія на омическое
соиротивленіе въ якорѣ, н машина нри измѣняюіцейся нагрузкѣ даетъ постоянное напряженіе у зажимовъ. Послѣднее, какъ извѣстно, является необходимымъ ири питаніи ламиочекъ накалпванія по слѣдующимъ причинам!,:
1) потому, что сила тока въ каждой лампочкѣ иронорціоеальна ириложеиному нанряженію, и энергія, затрачиваемая въ секунду, растет
съ квадратомъ наиряженія;
2) потому, что при нормальномъ нанряженіи лампочка свѣтится желтоватымъ свѣтомъ, а нри превышающемъ нормальное—интенсивно бѣлымъ. Слѣдовательно, незначительныя измѣненія напряженія вызывают
несоразмѣрно большія колебанія свѣта, которыя особенно непріятны для
глазъ.
Поэтому компаундъ-машнны оказываются особенно пригодными для цѣлей освѣщенія. Если онѣ не иолучилн еще особенно большого распростран и т ! , то это, главным!, образомъ, потому, что при мгновенномъ колебаніи нагрузки у нихъ происходит!, мгновенное колебаніе нанряженія у за-

жимовъ. Это является слѣдствіомъ мгновеннаго измѣненія числа оборотовъ
машины-двигателя, регуляторъ которой всегда обладаетъ нѣкоторою нечувствительностью. Эти мгновенный колебаиія чиселъ оборотовъ вызываютъ измѣненіе электродвижущей силы и наиряженія у зажимовъ. Совмѣстно съ этимъ измѣняется также намагничивающій токъ шунтовой обмотки и магнитный потокъ. Потому, колебанія нанряженія будутъ гораздо
больше колебаній числа оборотовъ.
Для зарядки аккумуляторовъ компаундъ-машины пригодны такъ же
мало, какъ и машины съ нослѣдовательнымъ возбужденіемъ. Если число
оборотовъ машины-двигателя вслѣдствіе какихъ-либо причинъ уменьшится,
хотя бы и на мгновеніе, то противодѣйствующая электродвижущая сила
батареи возьметъ верхъ и погонит токъ въ обратномъ ваиравленіи черезъ
иослѣдоватсльную обмотку электромагнитовъ. ІІослѣдніо м о г у т вслѣдствіе
этого неремагнититься и электродвижущая силы машины и батареи будутъ
тогда включены не навстрѣчу другъ другу, a нослѣдовательио. Такъ какъ
вся цѣиь состоитъ изъ незначительнаго сонротивленія якоря, ироводовъ и
батареи, то сила тока въ этомъ случаѣ достигнет оиасныхъ размѣровъ.
Если же иожелаютъ заряжать батарею комнаундъ-машнной, то необходимо
выключать компаундную обмотку и работать, какъ шунтовой машиной.
ІІри иользованіи же шунтовой машиной для зарядки батареи, наоборотъ,
иоложителыіый полюсъ батареи всегда будетъ соединенъ съ иоложительнымъ полюсомъ машины, и черезъ обмотку электромагнитовъ токъ будет,
проходить постоянно въ одномъ H томъ же нанравленіи, если даже главный токъ и измѣнитъ почему-либо свое направленіе. Электродвижущія
силы батареи и машины остаются постоянно включенными другъ другу
наветрѣчу. При измѣненіи направленія глаинаго тока на обратное машина
становится электродвш ателемъ и сила тока ее можетъ чрезмѣрно возрасти. Измѣненіе наиранленія главнаго тока можетъ въ худшемъ случаѣ вызвать искреніе на коллекторѣ. Поэтому въ главную цѣш, включают минимальный (автоматическій) выключатель, т. е. электромагнит, черезъ
обмотку котораго проходит главный токъ. Когда противоэлектродвижущан сила батареи берет, верхъ и главный токъ уменьшается, то
якорь электромагнита отпадаетъ и выключает тѣмъ самымъ батарею.

60. Параллельная работа батареи и машины.
Требовавшееся въ предыдущей статьѣ иостоянство н а п р я ж е н і я
въ сѣти почти идеально достигается параллельной работой машины и батареи. Сверхъ того батарея представляет собою весьма цѣнный резерв-

ный комилектъ, который даегъ возможность иримѣнить машину съ расчетом!, лишь на средній расходъ мощности, а не на максимальный, и позвол я е т даже на время останавливать машину. Накоиецъ, параллельно включенная батарея обусловливает постоянство н а г р у з к и динамо даже
при сильно колеблющемся потреблено! тока (буфферная батарея у трам ваевъ). Благодаря этому расходъ пара получается болѣе ностояннымъ, что
даетъ большую экономію въ тоиливѣ.
Вышеуказанный преимущества батареи покоятся на двухъ слѣдуюіцихъ
самыхъ существенныхъ свойствахъ аккумулятора: на ностоянствѣ электродвижущей силы и на незначительном!, соііротивленіи. Отсюда
вытекаетъ, что н а п р я ж е н і е у зажимовъ практически равно электродвижущей силѣ батареи, слѣдовательно,оно постоянно, такъ какъомической
потерей наиряженія въ батареѣ можно пренебречь. Машина при этомъ работает какъ бы съ незавнеимымъ возбуждоніемъ, такъ какъ обмотка
электромагнитовъ присоединена къ постоянному напряженно батареи. Разсмотримъ теперь измѣненіе расхода тока, возбужденія, нанряжѳнія батареи
и числа оборотовъ.

1. Измѣнѳніе расхода тока.
Такъ какъ электродвижущая сила батареи во время зарядки и разрядки измѣняется очень медленно, то мы можемъ наиряженіе батареи за
Зарядка

Ч Ч Н Н Ч Ч Ч Н н
»'т.
/WVWW

Н Ч Ч Ч Ч Н Ч Н Ь
лм/ww

ч

t

Ч З г
Ф
Л

ѵ
Л

ѵ
А

Фиг. 136а.

> •

'

\у S* *S

>'

С )(

Фиг. 136Ь.

разематриваемый нромежутокъ времени считать ностояннымъ. Пусть Е
электродвижущая сила машины, включенной иараллельно батареѣ, возбу-

жденіе H число оборотов!, которой остается безъ измѣненія; тогда токъ
въ якорѣ будетъ иостояннымъ, согласно уравнѳнію
•
1

"

—
-

Е

—

wa

с

•

Независимо, следовательно, отъ измененія нотребленія т о к а но
внешней ц е п и напряжеиіе у зажимовъ и токъ въ якоре будутъ постоянны. Если, наиримеръ, батарея будетъ разряжаться (фиг. 136а) и во
внешней цени будутъ включены параллельно соединенный лампочки накалнванія, то увелпченіе потробленія тока будетъ покрыто почти исключительно одной только батареей. Если, наоборотъ, батарея будетъ заряжаться
(фиг. 136Ь) и въ сѣти будетъ включено более значительное число лампъ
то сеть какъ бы отнимете отъ батареи часть зарядная тока. Здесь мы
имѣемъ случай, когда источник!, доставляете одинъ и тотъ же токъ, который мы можемъ вне его произвольно распределить между батареей и сетью.
Ири измѣненіи расхода тока во внешней цѣпи батарея можете даже
перейти изъ состоянія зарядки въ состояніе разрядки. Если, наиримеръ,
токъ во внешней цепи слабее тока якоря, то нзлишекъ тока пойдете въ
батарею въ виде зарядная тока. Если же, наоборотъ, расходъ тока во
внешней цепи будетъ больше тока въ якоре, то изъ батареи пойдете разрядный токъ. Когда же машина доставляете токъ какъ разъ средней силы,
то батарея постоянно переходите отъ состоянія зарядки къ разрядке и наоборотъ. Это оказывается возможнымъ только потому, что напряженіе у зажимовъ изменяется лишь незначительно. Действительно, нри зарядке напряжет е у зажимовъ больше электродвижущей силы батареи согласно уравиенію:

е = E,, + іь • Wh.
При разрядке батареи, наоборотъ, наиряженіо у зажимовъ меньше электродвижущей силы батареи согласно уравненію:

е = Еь —іь

"w,,.

Но при нашихъ разсужденіяхъ мы пренебрегли паденіемъ напряженія въ батарее. Подобная рода разсуждсніе давало намъ возможность наиболее просто выяснить сущность явленій, въ это время происходящнхъ.
Къ явленіямъ, имеющимъ место въ действительности, мы иодойдемъ
следующимъ путемъ. Па фиг. 137а ветвь В представляете батарею во
время разрядки, a вѣтвь M машину. Электродвижущая сила обоих!, ветвей приблизительно одинакова. При возрастанін тока въ сѣти главная
часть добавочнаго тока пойдете тогда черезъ ту ветвь, у которой меньшее сопротпнленіе, т. е. черезъ батарею, въ то время, какъ черезъ машину

пойдетъ только незначительная часть тока. Этого какъ разъ мы и жслаемъ
достичь ири параллельномъ включсиіи батареи и машины. Буфферное дѣйствіе батареи будетъ тѣмъ лучше, чѣмъ больше будетъ соііротивленіе машины и чѣмъ меньше сопротнвленіе батареи.
Теоретически полное буфферное дѣйствіе предполагаете безконечно
малое сопротивленіе батареи. На практикѣ буфферное дѣйствіе болѣе или
менѣс несовершенно, такъ какъ пзмѣненія нагрузки, какъ мы видѣли выше,
иадаютъ отчасти и на машину. Поэтому

Фиг. 137а.

фиг

-

1371)

-

(фиг. 137Ь), въ цѣпь батареи включить вольтодобавочную машину. Послѣдняя одновременно, но противоположно возбуждается шунтовой обмоткой,
приключенной параллельно къ сѣти, и нослѣдовательной, включенной въ
сѣть II проходимой токомъ сѣти. При средней нагрузкѣ сѣти электродвижущая сила вольтодобавочной машины равна нулю. При большой силѣ
т о к а послѣдовательная обмотка превышаете дѣйствіе шунтовой обмотки
и электродвижущая сила вольтодобавочной машины дѣйствуетъ въ одномъ
нанравленіи съ электродвижущей силой батареи. Поэтому батарея будетъ
болѣе энергично доставлять токъ. При незиачителыюмъ расходѣ тока во
внѣшней сѣти шунтовая обмотка нереодолѣваетъ дѣйствіе иослѣдовательной обмотки и вольтодобавочная машина дѣйствуетъ противъ батареи.
Вслѣдствіе незначительности результирующей электродвижущей силы
вѣтви батареи, эта иослѣдняя будетъ сильно заряжаться. Мы можемъ рассматривать это явленіе еще такимъ образомъ, что электродвижущая сила
вольтодобавочной машины прибавляется къ наиряженію сѣти, такъ что
ііротпводѣнствіе батареи будетъ енльно иреодолѣваться. Поэтому токъ
главной динамомашины и при сильныхъ измѣненіяхъ расхода тока во
внѣшней цѣпн остается безъ измѣненія.

2. Ивмѣненіе возбуждѳнія.
Если, напримѣръ, жслаюта зарядить батарею, то, измѣняя возбуждеиіе, доводятъ наиряжѳніе машины до размѣровъ, нри которыхъоно превышает!, напряжен іе батареи только на нѣоколько вольтъ. Послѣ этого включаютъ батарею, при чемъ положительный полюсъ машины соединяется
съ положитольнымъ полюсомъ батареи. Такъ какъ обѣ „ротиводѣйствуюіцш электродвижущія силы почти уравновѣшиваютъ другъ друга, то сила
тока пока еще почти равна нулю. ГІослѣ включееія доводятъ затѣмътокъ
въ якорѣ, путемъ усиленія возбуждонія, до желаемой величины (ср вышеуказанное уравненіе для t . на стр. 236). Показаеія вольтметра при
этомъ почти совершенно не измѣияются, такъ какъ напряженія машины
и батареи теперь одинаковы.

точное сопротпвленіе замкнута на себя. При дальнѣйшемъ нсремѣщеніи
вправо рычагъ всодѣло перейдешь на промежуточный контактъ. Поэтому
первый добавочный элементъ батареи будетъ уже включенъ въ сѣть, и
электродвижущая сила, слѣдователыю, увеличится на 2 вольта, но токъ
сѣти долженъ при этомъ пройти черезъ промежуточное сонротивленіе. При
иодходящемъ выборѣ промежуточная сонротивленія можно достичь того,
что потеря напряженія на это соиротивленіе при нормальном!, токѣ будетъ
равна какъ разъ 1 вольту; тогда наиряженіе въ сѣти увеличится только
на 2 — 1 = 1 вольтъ. Ири дальнѣйшемъ неремѣщеніи вправо рычагъ перейдет!, на главный контактъ и первый добавочный элемента, будетъ включенъ уже непосредственно въ цѣиь. Наиряженіе при этомъ опять ио-

Наоборотъ, ослабленіе тока въ якорѣ путемъ уменьшонія возбужденія до
величины, равной расходу тока во внѣшней сѣти, прерываетъ зарядку Токъ
въбатареѣ при этомъ становится равнымъ нулю, н батарея остается, въ качествѣ регулятора напряжения, присоединенной къ зажимамъ сѣтп и машины
При болыпемъ расходѣ тока во веѣшней цѣпи регулировочное сонротивленіе шунта служитъ для соотвѣтственнаго распредѣленія нагрузки на
машину и батарею. Возбужденіе тогда измѣеяютъ такимъ образомъ чтобы
машина постоянно работала на полную нагрузку, а батарея доставляла
изоытокъ расхода.

3. Измѣненіѳ напряжѳнія въ батарѳѣ.
До сихъ поръ мы предполагали, что напряженіо батареи постоянно,
и это было вѣрно лишь постольку, поскольку сила тока оказываешь небольшое вліяше на напряженіе. Но напряженіе батареи, соотпѣтственно
кривым!, зарядки и разрядки, все же подвержено постепенному, въ зависимости отъ времени, измѣненію, которое необходимо ура,шовѣсить элементнымъ коммутатором!,. Для того, чтобы включѳніе или выключеніе какоголибо элемента происходило автоматически безъ перерыва тока, у элементнаго коммутатора, иредставленнаго на фиг. 138а, между главными конГ Г м Г , Ю е Н Ы 6 Щ е , ф 0 М е Ж у Т 0 Ч Н Ы е ' п к а ж Д ы е Д«а ІЩомъ расположенно ™ мента соединены другъ съ другомъ промежуточным!, сопротивлен е ь. I ычагь при этомъ настолько широкъ, что перекрываешь изоляцію
между главнымъ контактом-,, и сосѣдеимъ промежуточным!,. Въ начерчен
номъ положен,,, рычага всѣ лампы включены всецѣло въ лѣвую часть батареи и первый добавочный элементъ батареи черезъ рычагъ и промеж -

Но можно употреблять и два изолированных!, другъ отъ друга и неподвижно скрѣпленныхъ рычага, соединенныхъ между собою ири помощи
промежуточная сопротивленія (фиг. 138Ь). Въ начерчѳнномъ положеніи
первый добавочный элементъ, при помощи обоихъ рычаговъ и промежуточная соиротивленія, замкнутъ на самого себя. При дальнѣйшемъ поренѣіцепіи вправо главный рычагъ сходптъ съ лѣваго металлическая контакта и сѣть черезъ добавочное сопротивленіе присоединяется къ батареѣ,
увеличившейся на одинъ добавочный элементъ. Нри дальнѣйшемъ иеремѣщеніи внраво оба рычага соприкасаются одновременно со вторымъ, считая
слѣва, контактом!,; наконецъ, вспомогательный рычагъ сойдешь съ этого
контакта, и сѣть приключится къ батароѣ съ напряженіемъ, увеличившимся на 2 вольта.
Примѣненіе такого простого элементная коммутатора пригодно повсюду, гдѣ во время зарядки не горишь ни одной лампы (фиг. 139). Ры-

чагъ въ этомъ случаѣ,—папримѣръ, во время утрснпихъ часовъ,—служитъ въ качѳствѣ заряд наго рычага и выключает при этомъ постепенно
остальные вправо расположенные добавочные элементы. Эти послѣдніе
включаются для работы только въ концѣ ночного времени и поэтому при
зарядкѣ заряжаются раньше главной части батареи. Во время зарядки
рычать иеремѣщается до лѣваго контакта. Такъ какъ наиряженіе батареи
во время зарядки больше напряженія въ сѣти, на которое расчитаны лампы
сѣти, то выключатель А долженъ во время зарядки быть разомкнутымъ.
ІІослѣ окончанія зарядки выключается и выключатель Аѵ
Вечеромъ, когда лампы должны горѣть, устанавливают рычагъ, являющийся теиерь разряднымъ рычагомъ, на такомъ контактѣ, что напряжет е батареи до рычага равно нормальному наиряженію въ сѣтп, ири кото-

Поставленное нами выше условіе, что во время зарядки не должно
происходить никакого потреблееія тока во внѣшней сѣти, можетъ имѣть
мѣсто только въ еемногихъ случаяхъ. Если желательно во время зарядки
горѣніе лампъ, то необходимо устраивать двойной элементный коммутаторъ (фиг. 140). Въ этомъ случаѣ сѣть постоянно присоединена къ
разрядному рычагу, который теперь, во время зарядки и разрядки, служить только регуляторомъ напряженія. Зарядный рычагъ постоянно находится, на фиг. 140, справа о т разряднаго рычага, вообще постоянно
съ внѣшней стороны разряднаго рычага. Онъ выключает во время
зарядки заряженные виолнѣ элементы, такимъ образомъ послѣдніе больше
не портятся отъ продолжительной перегрузки. Однако и въ этомъ случаѣ
черезъ добавочные элементы между обоими рычагами будетъ проходить
сумма токовъ батареи и сѣтн.
о

(м^м

Ч
X

нНННННННННН
д т ] .
Фиг. 140.

чаютъ машину вышеописаннымъ путемъ въ сѣть, т. е. одновременно же н на
батарею. ІІослѣ этого регулируют магнитное возбужденіе такъ, чтобы машина постоянно была полностью нагружена, а батарея включалась только
въ часы наивысшаго потреблевія тока, напримѣръ во время ночной работы.
Затѣмъ рычагъ коммутатора, соотвѣтственно постепенно падающему нанряженію батареи, нсремѣщаютъ постепенно вправо настолько, чтобы все
время у лампъ поддерживалось постоянное нанряженіе.
Число добавочныхъ элементовъ опредѣляется при этомъ устройствѣ
изъ того расчета, что нанряженіе каждого элемента въ началѣ разрядки
составляет около 2 вольт, а въ концѣ около 1,8 вольта. Для напряженія
въ ламиахъ въ 110 вольтъ въ началѣ разрядки необходимо 1 1 0 : 2 = 55
элементовъ, а въ концѣ 110:1,8 = 60 элементовъ. Слѣдовательно около
Ю > всѣхъ элементовъ необходимо присоединить къ коммутатору.

Въ концѣ зарядки оба рычага будутъ находиться на одномъ и томъ же
край немъ лѣвомъ контактѣ, при чемъ напряжен« машины, батареи и сѣти
будутъ равнозиачущи. Тогда токъ, идущій черезъ батарею, путемъ регулированія въ шунтѣ доводят до нуля и перемѣщаютъ рычагъ переключателя такъ, что машина непосредственно присоединяется къ сѣти, т е.
къ разрядному рычагу. Машина снова временно одна питает сѣть, и батарея с л у ж и т только регуляторомъ нащшжешя, пока она при возрастающемъ внѣшнемъ потреблоніи тока автоматически не будет привлечена
къ доставленію тока. Папряженіе ея при этомъ постепенно будет убывать, разрядный рычагъ будетъ иеремѣщаться вправо и при помощи
упора захватить съ собою зарядный рычагъ. Съ пршщишальной точки
зрѣнія вышеупомянутое перемѣщеніе рычага переключателя не^ являТОМЕЛЕИЪ.

лось бы необходимым?,, такъ какъ оба рычага элемѳнтнаго коммутатора
при разрядкѣ всегда стоятъ на одномъ и томъ же контактѣ. Но на практ и к оно необходимо для того, чтобы во время вечерних?, часовъ скользящ и пружины разряднаго рычага не нагружались суммою токовъ батареи
и машины.
Какъ видимъ, соотвѣтствующіѳ контакты заряднаго и разряднаго рычаговъ соединены между собою, т. е. на практикѣ обходятся съ однимъ
рядомъ контактовъ, по которому скользятъ оба рычага. Только ради ясности на фиг. 140 вычерчены два ряда контактовъ.
При употребленіи двойного элементнаго коммутатора уже является
возможнымъ горѣніе лампъ во время зарядки, поддержка, иостояннаго нанряженія сѣтп и выключеніе вполнѣ заряженныхъ элементовъ. Между
тѣмъ имѣется все же одинъ недостаток?,, который особенно ощутителенъ при болѣе крунныхъ устаеовкахъ. Дѣло въ томъ, что машина должна
быть конструирована на нанряженіе большее, чѣмъ наиряженіе сѣти, а
между тѣмъ во время параллельной работы съ аккумуляторами должна
развивать наиряженіе, равное напряженію сѣти. Въ этомъ случаѣ она не
бываете вполнѣ использована, и потому издержки на оборудованіе непроизводительно велики. Это неудобство совершенно устраняется при употреблены вольтодобавочной машины, при чемъ главную машину конструируюсь только на наиряженіе въ сѣти, такимъ образомъ необходимая значительная иовышенія нанряженія отъ нея не требуется. Это значите что
магнитное желѣзо уже нри нормальной работѣ сравнительно насыщено и
болѣе значительный реостате при конструированы машины не предполагался. Подобная рода машина имѣетъ относительно менѣе значительное
поперечное сѣчѳніе жолѣза, чѣмъ машины, предназначенный для зарядки
аккумуляторовъ, и потому обходится дешевле.
При иримѣненіи вольтодобавочной машины (фиг. 141) главная машина
все время присоединена къ разрядному рычагу, слѣдовательно, къ сѣти
въ то время какъ добавочные элементы, расположенные между зарядным?!
и разрядным?, рычагами, заряжаются вольтодобавочной машиной При
предположены, что иосредствомъ регулированія вольтодобавочной машины
зарядный токъ добавочных?, элементовъ будетъ сдѣланъ равнымъ зарядному току главной части батареи, изъ главной части батареи непосредственно черезъ добавочные элементы и вольтодобавочную машину
пойдете токъ одинаковой силы. Разрядный рычагь, слѣдоватѳльно будете безъ тока, такъ какъонъ, подобно вѣ-гви мостика У и т с т о н а соединяете двѣ точки равная нотенціала. Онъ служить въ этомъ случае
исключительно въ качестве регулятора нанряженія.

Что касается числа добавочныхъ элементовъ нри гіримѣненіи двойного элементная коммутатора, то въ концѣ зарядки у насъ имѣется напряжете въ каждомъ элементе въ 2,7 вольта; главная часть батареи,
слѣдовательно, ири J10 вольтъ напряженія въ сѣти должна состоять изъ
1 1 0 : 2 , 7 = 40 элементовъ. Съ другой стороны въ концѣ разрядки мы
имѣемъ въ каждом?, элѳментѣ напряженіе въ 1,8 вольта. Слѣдовательно,
вся батарея, включая добавочные элементы, должна состоять изъ

1 1 0 : 1 , 8 = 60 элементовъ. Такимъ образомъ 60 — 40 = 20 элементовъ
или 30°/о числа всѣхъ элементовъ должно быть присоединено къ элементному коммутатору.

3. Колебаніѳ числа оборотовъ машины-двигатѳля.
До сихъ иоръ нсѣ наши расчеты мы производили, принимая электродвижущую силу машины постоянною, теперь же разсмотримъ, каково будете
вліяніе колебанія числа оборотовъ машины-двигателя на наиряженіе у
зажимовъ и на токъ въ якорѣ, предполагая при этомъ расходъ тока во внѣиіней цѣпи неизмѣннымъ. Если машина работаете безъ батареи, то колебаніе
числа оборотовъ вызываете, значительное измѣнеиіе наиряженія. Но въ
данномъ случаѣ наиряженіѳ цѣии является въ то лее время наиршкеніемъ
батареи, следовательно, можетъ считаться практически иостояннымъ. Токъ
въ якорѣ при измѣненіи числа оборотов?,, отсюда и электродвижущая сила
Е машины будете изменяться, согласно уравненію
.

_

E—е
IG*

Если, нанримѣръ, число оборотовъ въ какой-нибудь момента уменьшится, то понизятся также электродвижущая сила Е и сила тока въ
якорѣ. Такъ какъ расходъ тока г во внѣшней сѣти остался безъ измѣненія, то при разрядкѣ батарея доставляет тѣмъ больше тока, чѣмъ меньше
его д а е т якорь. Нри зарядкѣ, наоборотъ, съ ослабленіемъ тока въ якорѣ
въ батарею идетъ соотвѣтственно меньше тока. Колебанія числа оборотовъ
машины-двигателя переходят,такимъ образомъ, въ колебаніе тока батареи.
Но, если число оборотовъ машины-двигателя измѣняется въ очень большихъ нредѣлахъ, то параллельная работа батареи съ обыкновенными дннамомашинами является невозможною. Такой случай пмѣетъ мѣсто, напримѣръ, при электричоскомъ освѣщеніи ноѣздовъ. когда динамомашины приводятся въ движеніе отъ оси колесъ. Для такихъ цѣлей потребны особыя
динамомашины, какъ, напримѣръ, машины Розенберга и Осноса.
Динамомашина Розе нберга
(фиг. 142) возбуждается о т якоря.
Хотя эта машина въ дѣйствителыюсти имѣетъ только одну обмотку съ
4 щетками, но мы вообразимъ, что
на якорѣ имѣются двѣ совершенно
% - і самостоятельный
обмотки. Обмотка X
ю
нанесена на фиг. 142 внутри и замкнута щетками В,В2 на короткое.
Токъ іх этой обмотки, создающій горизонтальный
возбуждающи! потокъ Ж : п является, слѣдовательно,
возбуждающнмъ токомъ.
Э т о т возбуждающій токъ создается тѣмъ, что обмотка X пересѣкаетъ вспомогательный вертикальный силовой потокъ Ж . Этотъ потокъ
создается изъ взаимодѣйствіятока iL электромагнитов!, и нолезнаго тока *
который проходить по обмоткѣ У якоря и воспринимается щетками
Такъкакъобмотка электромагнитов!, приключена къ напряженно батареи,
то токъ гл постоянен!,. Теперь можно видѣть, что амиервитки нолезнаго
тока і у , даже въ томъ случаѣ, когда число оборотовъ возрастает чрезмѣрно, должны быть меньше, чѣмъ постоянные амиервитки і ѵ Это основано
на томъ, что ири равенствѣ обоихъ ампервитковъ силовой потокъ Ж псчезъ
бьт, и тогда индуктируемый возбуждающій токъ і х былъ бы равенъ нулю.
^ Яснѣе самый процессъ станет путемъ расчета. Возбуждающій потокъ
% создаваемый токомъ і х , пронорціоналенъ этому току г а :

Жг = е.-г .
X

1X

Силовой потокъ Ж

\

U

V

uponорціоналенъ разности амиервитковъ токовъ

Я=с2 іу

— сй і

Согласно закону Ома, токъ іх проиорціоналенъ электродвижущей снлѣ
въ короткозамкнутой цѣии. Эта иослѣдняя, согласно уравн. (38) стр. 162,
нроиорціональна силовому потоку Жу и числу оборотовъ п, т. е.

гх —Сі -Жу -п.
Наконецъ, если мы пренебрежемъ омической потерей нанряжеиія въ
иолезной обмоткѣ У, то постоянное наиряженіе батареи е будетъ равно
электродвижущей силѣ въ иолезной обмоткѣ У, слѣдовательно, согласно
уравн. (38) нропорціонально силовому потоку Жх и числу оборотовъ
п, т. е.
е=
сь -Жх -п.
Изъ уравненія нерваго и третьяго исключимъ %

вмѣсто Жу подста-

вимъ его значеніе изъ второго уравненія, вмѣсто Жх егозначеніе изъ четвертаго уравнонія. Отсюда, введя еще два коэффиціента ііропорціоналі,мости а и Ь, получаемъ

г —а-г,
у

1

Ь
«•
пг

Какъ видимъ, для очень большого числа оборотовъ второй членъ правой части будетъ безконечно малъ, т. е., иначе говоря, токъ машины почти
не зависит отъ числа оборо- дмп.
20г
товъ. На фиг. 143 сила тока
нанесена въ видѣ функцій чис- »
ла оборотовъ и для произвольно 10
выбранныхъ значеній
а-іу — 20

и

Ь=

80-Ю4.

ООО
SOO
ІООО
число оборотовъ
Для того, чтобы при очень
Фиг. 143.
неболыномъ числѣ оборотовъ не
появлялся обратный токъ, между машиной и батареей номѣщаютъ алюминіевый элементъ, состоящій
изъ алюминіеваго и желѣзнаго электродов!,, онущенныхъ въ какой-нибудь
нейтральный растворъ. Нодобнаго рода элементы обладают свойствомъ
пропускать токъ только въ наиравленіи о т желѣза къ алюминію. Необходимо обратить вниманіе на то, что у машины Розе нберга измѣнеиіе
нанравленія вращенія не измѣняетъ знака у главныхъ щетокъ B S B 4 .

Подобнаго же рода результата достигаете Осяосъ нутемъ устройства
"редставленеаго „а фиг. [44. У главной машины M для в
шя ея
иолюсевъийется возбудитель D, заклиненный съ вей на о д я « Г лу
На якорѣ этого возбудителя мы можемъ вообразить г о р и з о я + я ™ и ер.'
тякальную обмотки. Токъ і , который проходите (фиг 144) э л е і о м і г
ниты возбудителя, создастся разяостью электрода!кущнхъ I Z T I Z
— : Г

а

мы имймъ

Р

е

И

СИЛЫ>

"

""«ктируемойвъобмоткѣІід/Z

Вбрттіальнымъ т т ш я ъ

"

Такимъ образомъ,

і.=е,(Е-Мг)

. . . (а,

„ J : — C " a
™ « ™ Р У » а я ВЪ обмоткѣ А- силовымъ
потокомь ЛГ, яронорцюнальяа силовому потоку Л ; и ,„ С лу оборотовъ, т. е.

помощи уравненія (Ь) и (с) величину іу , тогда иолучаемъ, если а и Ь постоянный величины:

.
Ъу

~

п
aßb-ri 2'

Для очень большого числа оборотовъ а можно пренебречь, какъ незначительной величиной но сравненію съ Ь - п 2 и возбуждающій токъ г будетъ обратно пропорціоналенъ числу оборотовъ. Ири незначительномъ насыщеніи главной динамомаіпины ея силовой потокъ будетъ обратно иропорціоналенъ числу оборотовъ. Отсюда слѣдуетъ, что измѣненіе числа оборотовъ не нліяетъ на электродвижующую силу главной динамомапшны,
потому она можетъ включаться параллельно батареѣ.

61. Коэффиціентъ полезнаго дѣйствія динамомашинъ.

Фиг. 144.

N

v

C

=

гальнымъ сшювьшъ гютокшіъ X

*-\

(с)

т о

юризон-

(d)
**

U

=

P

0

H

0

~ -

- У V которымъ онъ
(в)

Теперь иодставимъ адаадіо JV. изъ уравненія ( е ) въ уравнение (d)
ДЛЯ

••

"

изъ уравненія («) и Г с т П ;

£

Потери динамомашинъ состоятъ изъ потерь ири холостомъ ходѣ и изъ
потерь на тепло Джоуля. Потеря при холостомъ ходѣ машины Р0 обусловливается механичесгшмъ треніемъ въ нодшииникахъ и у щетокъ. Къ
этой потерѣ присоединяется потеря отъ тренія о воздухъ, въ особенности
въ машинахъ, въ желѣзѣ якоря которых!, устроены проходы для значительной вентиляціи. Потеря на треніе, понятно, не зависитъ отъ возбужденія. Къ этимъ иотерямъ присоединяется еще потеря на гистерезисъ
въ желѣзѣ якоря. Послѣдняя при незначительной индукціи нропорціоналыіа
индукціи въ 1,6 степени, а нри употребляемой теиерь индукціи въ 10 ООО
силовыхъ линій на кв. см. въ желѣзѣ якоря и въ 20 ООО силовыхъ линій на кв. см. въ зубцахъ якоря можетъ приниматься пропорціональною
квадрату иидукціи. Наконецъ, необходимо принять во вниманіе еще потерю
на токи Фуко въ желѣзѣ якоря, желѣзѣ полюсовъ, въ мѣди и болтахъ
якоря. Иослѣдняя потеря нроиорціональна квадрату индукціи, такъ какъ
съ увеличеніемъ густоты силовыхъ линій возрастаетъ не только электродвижущая сила, но и сила токовъ Фуко. Вообще при данномъ возбужден! и и числѣ оборотовъ потери при холостомъ ходѣ можно считать
за величину постоянную.
Къ вышеупомянутымъ иотерямъ ири холостомъ ходѣ присоединяются
еще во время работы машины потери на тепло Джоуля въ обмоткѣ якоря
іп 2-гѵ„ и въ шунтовой обмоткѣ о • і т .
Коэффпціентъ полезнаго дѣйствія въ общемт, видѣ оиредѣляется, какъ
отношеніѳ полезной мощности с • г ко всей сообщаемой мощности. Послѣд-

няя идетъ на образованіе полной электрической мощности Е • іа и на нокрьте мощности, потребной для холостого хода.
Следовательно, коэффиціентъ полезная действія будетъ:

125
250

500
250

1 120
250

= 3 125

0 250

9 020

=

0,850

0,838

=
=

0,84

2

При большихъ вагрузкахъ потеря i - w a на тепло Джоуля въ якоре
нревышаетъ все нотери и коэффиціентъ полезная дѣйствія становится
незначительнымъ. При незначительной нагрузке первенствующее значеніе
имѣетъ постоянная потеря е-ія на тепло Джоуля въ обмотке электромагнитов/, и потеря нри холостом?, ходе Р0 , такимъ образомъ коэффиціентъ
полезная дѣйствія будетъ опять незначительным?,. При средней нагрузке,
когда перемѣнныя нотери на тепло Джоуля въ якоре будетъ приблизительно равны иостояннымъ потерями, коэффиціентъ полезная дейстиія достигаете своей наибольшей величины.
Вирочемъ, необходимо заметить, что кривая коэффнціента полезная
действія вблизи максимума на зяачительномъ иротяженіи идетъ иочти параллельно оси абсциссъ. Поэтому даже заметное колебаніе въ нагрузке
слабо вліяетъ на коэффиціентъ полезная действія.
Положимъ, машина имеете нанряженіе у зажимовъ 110 вольтъ, которое путемъ изменены регулировочная соиротивленія въ ценивозбужденія
поддерживается иостояннымъ. Сонротивленіе якоря вместе съ щетками
составить 0,2 ома. Характеристика машины пусть будетъ представлена на
фиг. 130 и абсциссы, деленный на 4 000, пусть нредставляютъ намъ намагнивающій токъ. Потерн нри холостом?, ходе нусть составляюсь 250
ваттъ. Эти нослѣднія, такъ какъ измененіе возбужденія вліяетъ на них?,
только отчасти, должны считаться за ПОСТОЯННЫЙ. Щетки могутъ располагаться но нейтральной линіи, такъ что реакція якоря будетъ равняться
нулю. Требуется определить коэффиціентъ полезная дѣйствія при токе
въ якоре въ 25, 50 и 75 амперъ.
Тогда имеешь:

г . . .
.
і„ -гѵп
а а
. . . .
Е—еЛ-г
-гѵ .
\ а а
Іт изъ фиг. 130
г= і —г . .
a
m
е-г
. . .
е-г . . . .
m
. . .

.
•
.
•
-

=
=
=
=
=

25
5
115
1,2
23,8

1,5
48,5

. = 2 020
. =
130

5 335
1G5

50
10
120

9 Величина 1,!) получена иіітерііолііроваіііечъ.

75
15
125
1,9 ' )
73,1
8 040
210

Какъ видимъ, коэффиціентъ иолезная действія изменяется очень мало
около своего наибольшая значенія, даже ири сильномъ изменены нагрузки. Поэтому, при конструированы ыашпнъ можно распределять всю
потерю произвольно на якорь и электромагниты. Но вследствіе наденія
нанряженія въ якоре въ большинстве случаевъ не удается конструировать
машины такимъ образомъ, чтобы оне при нормальной нагрузке работали
ири наибольшем?, коэффиціенте полезная дѣйствія. Это паденіе нанряженія въ вышеуказанномъ случае для 50 амперъ будетъ около 10 вольтъ, т. е.
8°/о электродвижущей силы. Къ этому нужно добавить, что сравнительно
большое сопротнвленіе въ якоре вызываете развитіе въ немъ чрезмерная
тенла Джоуля, для котораго уже наружная боковая поверхность якоря
становится недостаточною. Вообще нри распределены нотерь на якорь и
элекгромагниты руководствуются иными практическими соображеніями,
чемъ полученіемъ наибольшая коэффиціента полезнаго действія. Выполненный на практике машины работаютъ такимъ образомъ, что потеря въ
якоре нри нормальной работе меньше нотерь на механическое треніе и
на тепло Джоуля въ обмотке электромагнитовъ. Поэтому нри перегрузке
коэффиціентъ полезнаго действія возрастает?,.
Перейдем?, тенерь къ отделенію опытнымъ путемъ потерь при холостомъ ходе. Если у насъ имеются две одинаковый машины, то, соединив?,
их?, механически другъ съ другомъ, заставим?, первую ыашнну работать
въ качестве электродвигателя, нри чемъ второй машины не будем?,
возбуждать. Отнимемъ отъ мощности, сообщаемой двигателю, энергію,
превратившуюся въ тенло Джоуля, е• <m -\-i 2o • wa . Определяемая такимъ
образомъ механическая мощность двигателя будетъ расходоваться на механическое треніе обенхъ машинъ, на глстерезисъ и токи Фуко первой машины. Повторюсь затѣмъ оиытъ, возбуждая ири этомъ нормально вторую
машину; тогда последняя явится генератором?,, работающпмъ въ-холостую.
Расходъэнергіннъпервой машине увеличится поэтому на потери, нагистерезисъ и токи Фуко Ph -\-PtB
второй машины.
После онредііленія нодобнымъ образомъ, с?, одной стороны энергіи, расходуемой на гнстерезисъ и токи Фуко, ас?, другой—на треніе, опыте
новгоряютъ съ другим?, чнсломъ оборотов?,. При этомъ, конечно, возбу-

жденіе, a слѣдовательно и магнитные потоки машинъ остаются безъ измѣненія, измѣвяется же число оборотовъ при помощи включенія въ цѣиь якоря
двигателя добавочная сопротивлонія.
Раздѣлимъ затѣмъ расходъ энергіи Р А + Р , на число оборотовъ w и
наиесемъ число оборотов-ь п но оси абсциссъ, а величину

Р/Н-

7
ил
П
оси ординатъ (фиг. 145). Такъ какъ потеря эноргіи на гистерезисъ ироиорціоналі.на первой степени, а потеря на токи Фуко второй степени числа
оборотовъ, получимъ: Р
а 4 - Р 0 = С, • п - 1 - с 2 . п 2
(93)
Отсюда вытекаетъ:

П

ствующія числа оборотовъ въ минуту по оси ординатъ (фиг. 146Ь). Конечно, вмѣсто оборотовъ въ минуту могутъ наблюдаться нроиорціональныя
имъ нанряженія у зажимовъ машины. При замедленіи движенія уменьшается скорость, II уменыпеніе живой силы равно работѣ, израсходованной въ данный промежутокъ времени на тревіе, гистерезисъ и токи Фуко.
Пусть черезъ оиредѣленный промежутокъ времени t число оборотовъ будетъ п= АС и живая сила въ джоуляхъ A измѣнится въ течоніе времени
dt на величину d A . Тогда работа, расходуемая въ секунду на потерн при
dA
холостомъ ходѣ, будетъ равна -гг. Съ другой же стороны живая сила про-

1 1 2

Поэтому на фиг. 145 получаемъ прямую, отсѣкающую отъ ординаты отрѣзокъ с„ представляющій потерю на гистерезисъ при
одномъ оборотѣ въ минуту.
Для нолученія всей потери
па гистерезисъ мы должны
только умножить послѣдній
на число оборотовъ и такимъ образомъ въ состояніи
расиредѣлить всю мощность
нри холостомъ ходѣ на
отдѣльныя ея части.
Для отдѣленія потерь при наличности одной только машины прибѣгаютъ къ такъ называемому способу постеиеннаго самоторможенія. Для этого мы выбираемъ онредѣленное возбужденіе, заставляемъ машину работать въ-холостую какъ двигатель и опредѣляемъ потери нри холостомъ ея ходѣ Р 0 при различномъ чнслѣ оборотовъ. Нанесемъ затѣмъ на фиг. 146а потерю Р0 по оси абсциссъ, а число оборотовъ
п по оси ординатъ.
Ирервемъ токъ въякорѣ, оставляя безъ измѣненія возбужденіе электромагнитовъ, иредоставивъ машинѣ самой остановиться. Во время затуханія
машины въ опредѣленные моменты мы наблюдаемъ ири помощи счетчика
число оборотовъ и затѣмъ откладываемъ время но оси абсциссъ, a соотвѣт-

Фиг. 146 а.

Фиг. 1461).

Фиг. 146с.

норціональна квадрату числа оборотовъ. Такимъ образомъ, если к будетъ
коэффиціентомъ проиорціональности, получаемъ:
А = к . п 2,
dA = 2 к • п • dv
dA
dn
n7
-~2 = ik • п • J- •
dt
dt,
Та же самая энергія, но съ обратнымъ знакомъ, будетъ равна энѳргіи
Р 0 , сообщаемой нри холостомъ ходѣ соотвѣтственно данному числу
оборотовъ. Эта энергія опредѣлястся на чертежѣ 146а отрѣзкомъ OD.
Слѣдоватолыю, имѣеыъ:
(а)
Ироведемъ въ разсматриваемой точкѣ А касательную и нормалі, къ
кривой замодленія вращенія на фиг. 146b '); тогда имѣомъ:
!

) Сл. A r n o l d , «Die fileiclistrommascliine», I Band 2 Aufl. 1906, стр. 722.

t i f

ВС
« =~~
- ddt t - А С

Такъ какъ АС — п, получаемъ:

dn
n
dt~

.
Поэтому

„

Р 0 = 2 /с • ВС.

Отсюда можно онредѣлить множитель 2 к, для чего измѣряемъ ВС въ
секундахъ и умножаемъ на квадратъ отношенія масштабов!, ординатъ и
абсциссъ, такъ какъ въ уравненіи (а) важно знать масштабъ, какъ для
п, такъ и для dn, Подобного рода расчета нроизводятъ для различныхъ
чиселъ оборотовъ и изъ получаемых!, вѳличинъ 2к берутъ среднее ариѳметическое.
Исиытаніе но способу самоторможенія повторяют, прерывая возбуждающій токъ. Тогда время замедлеиія будетъ продолжительнѣе, такъ
какъ не будет тормозящаго дѣйствія токовъ Фуко и гистерезиса. Мы
получимъ, такимъ образомъ, кривую замедлѳнія, фиг. 146с, которая
д а с т намъ для разсматриваемаго значенія п и од касательную В'С'.
Подобно вышеуказанному, потеря энергіи на одно механическое треніе
будетъ:
Рг = 2/с • В' С',
гдѣ В ' С1 должно быть выражено въ секундахъ.
Проще, но зато менѣе точно, не принимая но вниманіе масштабы, получаем!,:

Рг
Р0

в1 С'
ВС

Иногда удобнѣе ирішѣнять снособъ, который даетъ возможность производить иснытаніе при полной нагрузкѣ даже тогда,когда не имѣется подъ
рукою машины-двигателя надлежащей величины. Въ этомъ случаѣ днѣ
одинаковыя иснытываемыя машины заклишіваютъ на одномъ валу и
при иомощи внѣшняго источника тока первую машину заставляют вращаться въ качествѣ двигателя. Этотъ двигатель будетъ приводить въ двпженіе вторую маішшу, работающую въ качествѣ динамо и питающую затѣмъ, въ свою очередь, своимъ токомъ первый двигатель. Внѣшній источи ш ь тока и вторая машина присоединены къ двигателю параллельно.
Внѣшній источники тока, понятно, доставляет въ данном!, случаѣ энергии, обусловливаемую общею потерей въ обѣихъ машинахъ, которая может

быть измѣрена. Возбужденіе обѣихъ машинъ при этомъ необходимо выбирать такимъ образомъ, чтобы число оборотовъ и сила тока обѣихъ машинъ
соотвѣтствовали нормальному состоянію работы. Электродвижущая сила машины, работающей какъ электродвигатель, меньше папряженія у зажимовъ,
такъ какъ послѣднее должно, согласно статьѣ 28, не только нреодолѣть
противоэлектродвижущую силу, но и доставить энергію, расходуемую на
омическое паденіе напряженія въ якорѣ. Электродвижущая сила машины,
работающей въ качествѣ генератора, наоборот, будет больше напряжѳнія
у зажимовъ. Такъ какъ число оборотовъ, число проволокъ и напряженіе у
зажимовъ для обѣихъ машинъ одни и тѣ же, то генераторъ мы должны
возбуждать нѣсколько сильнѣе двигателя, или наоборот: изъ обѣихъ машинъ смльнѣе возбуждаемая работает въ качесгвѣ генератора, a слабѣе—
въ качествѣ двигателя. Пусть, слѣдоватольно:
Жу магнитный потокъ въ электродвигателѣ,
Ж2 магнитный потокъ въ генераторѣ,
іу сила тока электродвигателя,
і 2 сила тока генератора.
г у — і 2 — г 0 токъ, идущій изъ внѣшняго источника тока при холостомъ ходѣ на обѣ машины вмѣстѣ,
Еу иротивоэлектродвижущая сила электродвигателя,
Е2 электродвижущая сила генератора;
тогда для электродвигателя получаемъ:

е = Еу -f- г у • гѵ,
а для генератора:

е = Е2 — і2 • IV „

р ТУТ П
1А 8
— • Ж0 • тгрг -z- 10" — г., • и'а .
а
- 60

Складывая оба эти уравненія, получаемъ:
26' = -

^

+ ^ , ) ^ . * . 10 - 8 4 " г„ •

.

Пренебрежем'!, чрезвычайно малою величиною ѵ " „ ; тогда получимъ:

Jt.JL.,.
а 60

f
Е'у+Ж,

2
Слѣдовагельно, число оборотовъ обратно пропорционально среднему ариометическому выбранныхъ потоковъ Жу и Ж2 . Подставимъ найденное зна-

ченіе для

Cl

-я • Ю - 8 во второе уравневіо для е и, опродѣляя изъ
OU

него г 2 , будемъ имѣть:

Слѣдовательно, въ то время какъ число оборотовъ выражается суммою
выбранныхъ магнитныхъ потоковъ, сила тока генератора опредѣляется
частнымъ

• Поэтому мы имѣемъ возможность опродѣлять съ

одной стороны число оборотовъ, а съ другой силу тока, для чего необходимо оиредѣлить потери. Измѣренное ири этомъ ироизводѳніѳ е-г0 представляешь собою всю мощность, расходуемую на потери обѣихъ машинъ.

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ.
02. ІІаправленіе вращенія электродвигателей.—63. Вращоющій моментъ, число
оборотовъ и мощность электродвигателей постояннаго тока.—64. Электродвигатель при постояішомъ возбуждоніи.—66. ІІускъ въ ходъ в
регулированіе шунтовыхх электродвигателей (съ нараллельнымъ возбуждение мъ).—66. Работа электродвигателя съ послѣдовательнымъ возбуждоніемъ.—С7. Примѣръ.—68. Регудированіо электродвигателей съ
послѣдовательнымъ возбуждоніомъ.

62. Направленіе вращенія элентродвигателей.
Электродвигатели постояннаго тока по конструкціи своей не отличаются отъ генераторов'!, того же тока. Тотъ фактъ, что машина, работающая въ данный моментъ какъ двигатель, тотчасъ иго можетъ работать какъ генераторъ, даетъ намъ возможность ограничиться лишь краткимъ изложеніемъ главы объ электродвигателяхъ.
Особенный интересъ для насъ нредставляютъ механическія свойства
двигателей, какъ-то: направленіе в р а щ е н і я , в р а щ а ю щ і й моментъ,
число оборотовъ и механическая мощность. Поэтому въ нослѣдующемъ мы иоставимъ себѣ задачей установить зависимость этихъ механнческихъ свойствъ отъ электрических!, и магнитныхъ соотношений.
Чтобы оиредѣлить наііравлоніе вращенія двигателя, мы припомним!,, что на вращеніе динамо, доставляющей токъ, согласно закону сохраненія энергіи, требуется затрата извѣствой механической работы. Индуктированный этимъ движеніемъ токъ затормаживаешь вращеніе, такъ
какъ магнитное поле дѣйствуетъ на нроводнпкъ съ нѣкоторымъ усиліемъ,
направленнымъ прямо противоположно враіценію. Положимъ, что динамо,

Г л а в а девятая.

62. Направлѳніе вращенія электродвигателей.

представленное на фиг. 147а, вращается ио часовой стрѣлкѣ; тогда токъ
въ проводнике передъ сѣвернымъ нолюсомъ иойдетъ отъ насъ за плоскость чертежа, а передъ южнымъ нолюсомъ изъ-за плоскости чертежа къ
намъ. Этотъ токъ въ связи съ магнитнымъ нотокомъ создаете усиліе, направленіе котораго мы определим?, при помощи правила Ампера или закона Ленца. Это усиліе будетъ стремиться повернуть якорь въ направлены, иротивоположномъ часовой стрелке, т. е. ио направленію, указанному
пунктирной стрелкой. Машина какъ бы стремится начать работать какъ
электродвигатель, но это ей не удается, ибо ея уснлія къ тому преодолеваются машиной-двигателем?,.

вращенія последуете только тогда, когда направленіе тока въ якоре и электромагнитахъ электродвигателя одинаково съ направленіемъ ихъ у генеJ
ратора.

256

Это усиліе, наоборотъ, стало бы свободнымъ, еслп мы положимъ, что
машина-двигатель мгновенно будетъ остановлена, а якорь будетъ питаться
от?, какого-либо внешняя источника тока. При этомъ наиравленія тока
въ якорной и электромагнитной обмоткахъ должны быть такими же, какъ

Динамо

Двигатель

Фиг. 147а.

Фиг. 147Ь.

Обратимся теперь къ частнымъ случаямъ-къ электродвигателямъ съ
последовательнымъ возбужденіемъ и шунтовымъ, и посмотримъ, иодтверждается ли сделанное нами заключеніе и въ какихъ случаяхъ.
У двигателей съ п о с л е д о в а т е л ь н ы м ъ в о з б у ж д е н і е м ъ якорь и
электромагниты включены последовательно другъ съ другомъ. Предположите теперь, что представленная на фиг. 148а машина съ последовательнымъ возбужденіемъ, работая какъ генераторъ, вращается по часовой
стрелке, и что щетка, расположенная справа, будетъ положительною. Заставимъ затемъ эту машину работать, не изменяя схемы соединеній,
какъ двигатель. На основаніп вышесказанная, для нанравленія вращенія безразлично, какиыъ образомъ мы присоединимте къ зажимамъ дни-

Динамо
Фиг. 148а.

и у машины во время работы ея какъ динамо (фиг. 147Ь). Тогда электродвигатель придете въ двпженіе и вращеніе его ири этихъ условіяхъ обязательно будетъ происходить в?, направлены, обратпомъ часовой стрелке,
т. е. по наирашіенію стрелки на фиг. 147Ь. Наоснованіи всего сказанная
заключаемъ:
М а ш и н а , к а к ъ д в и г а т е л ь , при о д и н а к о в ы х ъ полюсахъ и одинаковом?, н а п р а в л е н і и т о к а въ я к о р е , вращается въ сторону,
п р о т и в о п о л о ж н у ю той, въ к о т о р у ю она в р а щ а л а с ь бы, работая
к а к ъ динамо. То же самое будетъ иметь место и въ томъ случае, если
токъ въ якоре и электромагнитахъ одновременно перемените свое направленіе на противоположное. Но изъ сказанная нельзя все же делать такого
поспешная заключенія — это очень легко можетъ случится съ начинающ и м и , — ч т о вообще всякая машина непременно меняете направлѳніе
своего вращенія, какъ только она, прекращая работать какъ генераторъ,
начинаете работать какъ двигатель. Но мы ясно указали, что перемена

257

Двигатель
Фиг. 148Ь.

гателя главную цепь. Самымъ простымъ, конечно, будетъ случай когда
схема соедпненій останется прежней (фиг. I486). Тогда токъ въ якоре п
электромагнитахъ двигателя по сравненію съ динамо будетъ обратная
направлены. Результате по отношенію направленія вращенія получится
такой же, какъ если бы токъ въ обеихъ частяхъ былъ такого же направлены, какъ въ динамо, ибо какъ сказано выше, одновременное изменены нанранлены тока въ якоре и электромагнитахъ не изменяете направлены вращены. Следовательно м а ш и н а съ последовательнымъ
в о з б у ж д е ш е м ъ , в р а щ а е т с я безъ и з м ѣ н е н і и схемы в к л ю ч е н і я ,
к а к ъ д в и г а т е л ь , въ н а п р а в л е н і и , обратномъ динамо т е прот и в ъ щетокъ.
Для вращенія въ томъ же направлены, что и раньше, необходимо, на
фиг. 148b, переключить обмотки электромагнитовъ. Этимъ въ то же время
достигаю?!, того, что направленіе тока въ обмотке электромагнитовъ у
ТОМВЛШІЪ.

двигателя и генератора остается безъ измѣненія. Это очень важно, такъ
какъ гистерезисъ въ желѣзѣ затрудняетъ перемагничиваніе, и потому можетъ оказаться, что иослѣ перемагничиванія при прочихъ равныхъ условіяхъ магнитный потокъ въ желѣзѣ будетъ слабѣе прежняго.
Разсмотримъ теперь машину съ послѣдовательнымъ возбужденіемъ,
работающую какъ двигатель и вращающуюся въ томъ же нанравленіи, что
и генераторъ. Это очень важный на практикѣ случай, такъ какъ торможеніе двигателей съ послѣдовательнымъ возбужденіемъ основано на томъ.
что выключенный изъ цѣпи электродвигатель заставляют работать, какъ
дишімо, на цѣпь искусственная сопротивленія. Напримѣръ, у трамвая живая сила вагона переходить въ электрическую энсргію, п вагонъ, благодаря этому, затормаживается. Для этого необходимо переключить машину,
такъ какъ иначе она, какъ генераторъ, не иойдетъ. До тѣхъ поръ, пока
она работала какъ двигатель, ея электродвижущая сила, согласно ст. 28,

Фиг. 149а.

обладающей, но своему значенію, частью, то переключать электромагниты
1
удобнѣй, чѣмъ якорь.
Разсмотримъ теперь работу двигателей съ параллельныыъ возбужденюмъ. Одинъ только бѣглый взглядъ на фиг. 149а и 149b
указываешь, что токъ въ электромагнитахъ у генератора и двигателя останется безъ пзмѣненія, если мы при той же схемѣ соединеній станемъ пользоваться шунтовой машиной, какъ двигателемъ. Токъ въ якорѣ, напротивъ, будетъ имѣть въ обѣихъ машинахъ направлееіе, противоположное
другъ другу. Если бы токъ былъ повсюду одинаковъ, то двигатель вращался бы въ сторону, противоположную динамо. Но въ этомъ случаѣ
когда пзмѣаеніс произошло только въ одномъ якорѣ, машина вращается'
раоотая какъ двигатель, въ томъ жо направленіи, что и динамо. Генера-

Фиг. 149b.

была направлена противоположно току. Если теперь мы включимъ ее на
сонротивленіе и заставимъ ее самовозбуждаться, то шшравленіе ея вращенія будетъ прежнее. Точно также силовыя лпніи остаточнаго магнетизма
будутъ имѣть то же наиравлоніо, что и силовой потокъ при прежней работѣ
какъ двигателя. Поэтому и электродвижущая сила, если мы иожслаемъ
пустить машину работать какъ генераторъ, должна имѣть то же направлена), что и раньше, т. е. токъ, создаваемый остаточнымъ магнетизмомъ, будетъ ваправленія нротивоположнаго прежнему току двигателя. Послѣдствіемъ этого явится но усиленіо, a ослабленіо остаточнаго магнетизма.
Въ силу этого необходимо обмотку электромагнитовъ переключать,
когда желаютъ отъ движенія перейти къ торможенію. Такъ какъ новая цѣиь
состоишь изъ якоря, обмотка электромагнитовъ н сопротивлсшя, то, понятно,
можно вмѣсто обмотки электромагнитовъ переключать токъ якоря. Но въ
виду того, что теперь якорь, какъ генераторъ тока, является самой нре-

торъ съ параллельныыъ возбужденіемъ, работая к а к ъ двигатель, вращается но наиравленію щетокъ, и, равнымъ образомъ
двигатель съ нараллельнымъ возбужденіемъ можно в р а щ а т ь въ
томъ же направленіи, нри той же схеыѣ соединеиій, и для работы
въ качествѣ генератора.
Въ коицѣ намъ остается упомянуть еще только объ унравлѳніи электродвпгателемъ. Если бы мы иожелалп для этой цѣли переключить главные
провода, то токъ въ якорѣ, а также въ обмоткѣ электромагнитовъ, ношелъ бы по нанравленію противоположному, и направленіе вращенія осталось бы прежнее. Слѣдонательно, необходимо переключить или только
токъ въ якорѣ, или только токъ въ электромагнитахъ. Обыкновенно нереключаютъ изъ-за вышеупомянутая вліяеія гистерезиса токъ въ якоьѣ
F
(фиг. 150).

63. Вращающій моментъ, число оборотовъ и мощность
двигателя постояннаго тона.
Уравненіе (30) на стр. 82, въ ст. 25, даетъ возможность просто опредѣлить по магнитному потоку, числу проволокъ и силѣ тока вращающій моментъ электродвигателя. Мы теперь выведемъ болѣе общее выраженіе
для вращающаго момента. Пусть:
H напряженіе поля въ междужелѣзномъ пространств^
Ъ длина якоря въ сантиметрахъ,
D діаметръ якоря въ сантиметрахъ,
е все число внѣшвихъ проводниковъ на якорѣ,
ß уголъ обхвата якоря полюсомъ,
J сила въ каждомъ проводникѣ въ абсол. единицахъ,
і„ сила тока въ якорѣ въ амперахъ.
Тогда сила, дѣйствующая со стороны магнитнаго потока на ироволоки
якоря, согласно уравненію (30) стр. 82, будетъ:

f = H

J l динъ.

Длина всѣхъ нроволокъ, расположенныхъ передъ 2р полюсами, будетъ:

,

2p-B'8-Ъ

Чтобы получить силу тяги въ клгр., необходимо силу / въ динахъ
раздѣлить на 981 ООО и умножить на радіусъ г въ метрахъ, т. е. на

TJ
2-100 '

Вращающій моментъ тогда въ клг.-м. будетъ:
„
Md = H

r

J

2j p-$-8.b
JD
1
~36Ô
2 -100 '981 ООО

Магнитный потокъ X одного полюса равняется ироизведенію поверхности полюса на напряженіе поля передъ полюсами:
"

лг.и.р.ь
360

Съ другой стороны, если якорь распадается на 2а нараллельныхъ вѣтвей, получаемъ:

іа
у—
.
° — 10.2а

Тогда уравненіе для вращающаго момента ириметъ видь:
м

_

Р Х-г-га
~сь 2ТГ+81 '

~8
(42)

Для иослѣдовательной обмотки а равно единицѣ, а для параллельной
равно р.
Эти уравненія иредставляютъ иолный вращающій момент, развиваемый машиной. Полезный вращающій моментъ меньше на величину, необходимую для вращенія двигателя при холостомъ ходѣ.
Переставимъ мѣстами обѣ части этого уравненія, тогда увидимъ, что
выведенное уравненіе для вращающаго момента показывает, во-первыхъ,
что р а з в и в а е м ы й двигателемъ вращающій моментъ нропордіоналенъ магнитному потоку и току въ якорѣ. Во-вторыхъ, нри установившемся состояніи
вращающій момент, развиваемый двигателемъ, какъ разъ равенъ вращающему моменту, получающемуся отъ нагрузки. Мы приходимъ, слѣдовательно, къ очень важному результату, именно: произведете Х-га постоянно соотвѣтствустъ нагрузкѣ, т. е. вращающему моменту,
вызываемому нагрузкой. Значить дѣло обстоит не такъ, что мы иосылаемъ въ двигатель произвольной силы токъ, и затѣмъ уже но нему
устанавливается сила тяги двигателя; это еще могло бы, пожалуй,
происходить, иока двигатель находится въ нокоѣ и сила тока еще недостаточна для образованія вращающаго момента; но какъ только двигатель
иачалъ уже равномѣрно вращаться, то должно имѣть мѣсто уравненіе (42),
т. е. сила тока устанавливается ио вращающему моменту, вызываемому
существующей нагрузкой.
Но нри этомъ остается еще неразрѣшеннымъ вопросъ, почему же это
въ якорь притекает токъ силы, какъ разъ необходимой для существующей нагрузки, а но больше или меньше. Здѣсь какъ бы существует
какой-то регуляторъ, который пропускает какъ разъ необходимое количество электричества. Но вѣдь въ двнгателѣ имѣется нротивоэлектодвижущая сила, зависящая, какъ и регуляторъ иаровой машины, отъ
числа оборотовъ. Очевидно, что здѣсь безразлично, будетъ ли машина приводиться въ движеніе извнѣ, какъ генераторъ, или будетъ вращаться благодаря взаимодѣйствію между токомъ въ якорѣ и магнитнымъ потокомъ.
Пъ обоихъ случаяхъ силовыя линіи нересѣкаются проволоками якоря и
возбуждают въ иослѣднихъ электродвижущую силу. Такимъ образомъ,
двигатель не только иоходитъ на динамо но своей конструкціи, и машина не только может работать то какъ двигатель, то какъ генераторъ, но, работая какъ двигатель, она стремится начать работать,

63. Вращающій моменте
какъ генераторъ. Правда, въ этомъ случаѣ машина не будетъ доставлять
тока, а создавать только электродвижущую силу. Что эта электродвижущая
сила противодействуете напряженно у зажимовъ и току, можно видеть
изъ правила Фарадея. Проще же это явствуете изъ того положенія, что
нельзя ожидать, чтобы электродвижущая сила двигателя усилила токъ.
Поэтому, такъ какъ двигатель совершаете механическую работу, то немыслимо расчитывать получить отъ него и токъ, который бы ниталъ намъ,
наиримеръ, включенныя лампы.
ІІротивоэлектродвижущая сила, конечно, ііроиорціональна числу оборотовъ, и это является причиною, почему постоянно точно устанавливается
сила тока, какъ разъ необходимая для вращающая момента. Кслн, нанримеръ, нагрузка двигателя увеличится, тогда существовавшій до сихъ иоръ
вращающій моментъ не будетъ более достаточенъ для преодоленія нагрузки;
произойдете мгновенная задержка, вследствіе чего уменьшится число иересекаемыхъ силовыхъ линій, а за этимъ п противоэлектродвижущая сила.
Благодаря этому окажется возможпымъ успленіе тока до размера, соответствующая новому вращающему моменту.
При уменыпенііі нагрузки, наоборотъ, вращающій моментъ, развиваемый
въ данное мгновеніе двигателемъ, будетъ великъ. Двигатель, поэтому,
начнете вращаться быстрее и усиливающаяся благодаря этому противоэлектродвижущая сила будетъ уменьшать силу тока, какъ бы затормаживать іюстуиленіе тока. При установившемся состояніи снова развиваемый
двигателемъ вращающій моментъ будетъ совершенно точно равенъ вращающему моменту, требуемому ііагрузкою, но не несколько больше, какъ это
счптаютъ многіе начпнающіе. Но подъ нагрузкою тогда, конечно, нужно
подразумевать вращаюіцій моменте, прилагаем и й къ ременному шкиву,
включая сюда вращающій моментъ тренія при холостомъ ходе.
Число оборотовъ получается изъ ііротнвоэлектродвижущей силы,
согласно уравненію (38), стр. 162:
Е =

р

- N - ^ - z - l О-8.
а
60

с = ЕА-г
-w
I а (

Тогда изъ обоихъ последнихъ уравненій получаемъ:

(а)

(в — і а • w n ) • 60 • 10 я

_ E-GO-IO"

p/a-N-z

~

p/a-N-z

" • • '

• -(43)

Уравненіе указываете, что измѣненіс нагрузки, а, следовательно, и
тока въ якоре, вызываете не мгновенное только, но продолжительное
пзмененіе числа оборотовъ, хотя последнее измененіе бываете иногда п
незначительно.
Намъ предстоите теперь еще вывести уравненіе для м е х а н и ч е с к о й
мощности. При разсмотреніи въ общемъ виде механическихъ величинъ
двигателя мы намеренно выдвинули на первый иланъ вращающій моментъ,
хотя обыкновенно за самую важную величину у него рекомендуется принимать мощность. Но для более легкая уясненія работы двигателя лучше
исходить изъ разсмотренія вращающая момента, такъ какъ мощность
всегда выражается произведеніемъ двухъ переменныхъ величинъ: вращающ а я момента и числа оборотовъ.
Если, теперь, M d вращающій моментъ въ клг-мтр и
<1
<e==

п
60

угловая скорость, то механическая мощность тогда въклгр-мтр въ секунду,
согласно известному закону механики, будетъ равна М а -<о. Для иолученія
механической мощности Р въ ваттахъ необходимо, согласно статье 41,
умножить еще на 9,81; тогда имеемъ:

P = Md . «о. 9,81 = Мл - 2іс • щ - 9,81 ваттъ.
Теперь важно для насъ выразить эту мощность въ виде функціи электрическихъ величинъ. Для этого умножпмъ уравненіе (а) на і а \ тогда
получнмъ:

е-іа

Нри этомъ нротивоэлектродвижущая сила получается изъ тока въ якоре:
путемъ следующая разсуждеиія: нанряженіе сѣтн с, приложенное къякорю,
должно преодолеть иротішоэлектродвижущую силу Е и покрыть омическое наденіе наиряженія і а - w a , т. е.

263

=E-ia -\-ia 2-w„.

Въ этомъ уравненіи произведете е - і „ представляете собою м о щ н о с т ь ,
сообщаемую якорю, а произведшие %*-w a э н е р г і ю , п е р е ш е д ш у ю
въ я к о р е въ тепло Джоуля. Поэтому произведете Е-іа должно представлять расходъ э л е к т р и ч е с к о й э н е р г і и , п р е в р а щ а е м ы й д в и г а т е лемъ въ м е х а н и ч е с к у ю э н е р г і ю . Последняя заключаете въ себе полезную мощность и энергію, расходуемую нри холостомъ ходе.

Мы можемъ полученный нами уравненія тотчасъ же повѣрить нри помощи закона сохраненія энергіи. Электрическая энергія Е - і а должна равняться механической мощности, поэтому должно имѣть мѣсто уравненіе:

E-ia =Md .

V),
2*.£-9,81.

Если подставимъ, теперь, для Е и Мл соотвѣтствующія выраженія изъ
уравненій (38) на стр. 162 и (42) на стр. 261, то обѣ части окажутся тождественными.
Что касается зависимости мощности отъ тока въ якорѣ, то оказывается, что мощность при очень ыаломъ вращающемъ моментѣ, слѣдовательно, нри незначительномъ токѣ въ якорѣ, также очень мала. Съ увеличеніемъ нагрузки увеличивается механическая мощность, пока она, наконецъ,
вслѣдствіе уменыпенія числа оборотовъ нри очень большой нагрузкѣ, снова
Е
'а?ѵа
Е

угольникъ будетъ равенъ механической мощности, а заштрихованный
квадрагь иотерѣ на тепло Джоуля. Изъ чертежа видно, что для болыиихъ
и малыхъ значеній і а заштрихованный прямоугольник!, особенно малъ.
Ирямоуголышкъ достигает своего наибольшаго размѣра тогда, когда
самъ превратится въ квадратъ, т. е. когда іа -гѵа =Е.
При этомъ условіи
и механическая мощность имѣетъ свое наибольшее значеніе. Понятно,
этотъ случай находится внѣ иредѣловъ работы, такъ какъ двигатель не
выдержит столь большой силы тока. Кромѣ того при Е= іа -гѵа половина
сообщаемой энергіи иерейдетъ въ тепло Джоуля. Тогда коэффиціентъ нолезнаго дѣйствія будетъ равенъ 0,5.

64. Электродвигатель при постоянномъ возбужденіи.
Въ этой главѣ мы разсмотриыъ электродвигатель, обмотка
электромагнитовъ котораго включена въ цѣпь съ ностояннымъ
напряженіемъ. ГІервымъ долгомъ слѣдуетъ выяснить работу электродвигателя при включеніи якоря непосредственно въ эту цѣпь.
Полный вращающій момѳнтъ такого электродвигателя будет, согласно
уравн. (42) стр. 261, равенъ:

а 2тг - 9,81
Фиг. 151Ь.

Фиг. 151 а.

не иойдетъ на убыль. Для того, чтобы онредѣлить, когда мощность будетъ
имѣть свое наибольшее значевіе, иродифференцируемъ уравненіе

Р = Е-Іа — С-Іа

ialVa

но г„ и нриравняеыъ первую производную нулю. Тогда получимъ:

Р' = е — 2i.-Wa = 0
или

la-Wa=

е
2'

Для этого случая іа • w„ равно также Е .
Этотъ же результат мы имѣемъ изъ фиг. 161а и 151Ь, гдѣ напряженіе у зажимовъ является сторонами квадрата и разложено на омическое
паденіе наиряженія и на иротивоэлектродвижущую силу. Не принимая во
вниманіе множитель w a , мы можемъ считать, что заштрихованный нрямо-

Въ виду того, что намагничивающій токъ и магнитный иотокъ въ
этомъ случаѣ постоянны, нолный вращающій момент проиорціоналенъ току въ якорѣ. Если нанесемъ токъ въ якорѣ но оси абсциссъ, а
полный вращающій момент Md но оси ординатъ, то получимъ на фиг. 152а
ирямую, проходящую черезъ начало координат.
Полезный вращающій моментъ М„ будетъ на величину, затрачиваемую при холостомъ ходѣ на треніе, гистерезисъ и токи Фуко, меньше.
Если г0 токъ въ якорѣ при холостомъ ходѣ, то иолезный вращаюіцій моментъ иропорціоналенъ разности і а — г 0 . Откладывая полезный вращающій
моментъ М п но оси ординатъ, мы нолучимъ также нрямую, параллельную
первой прямой и отсѣкающую на оси абсциссъ отрѣзокъ г 0 (фиг. 152а).'
Число оборотовъ, согласно уравненію (43), стр. 263, будетъ:
г

__ (g

ig- Wg) •60•IQ 8
р/а-Ж-з

Такъ какъ у даннаго электродвигателя магнитный нотокъ опять постоянный, то число оборотовъ ироиорціонально электродвижущей силѣ.

Уменыпеніе числа оборотовъ но сравненію съ холостымъ ходомъ пропорціонально тогда омическому паденію нанряженія i a - w n . Напося токъ въ
якорѣ uo оси абсциссъ, а число оборотовъ ио оси ординатъ, получаемъ
наклонную прямую фиг. 152b. Такъ какъ омическое паденіе нанряженія
всегда очень незначительно, то электродвигатель съ І І О С Т О Я Б Н Ы М Ъ возбуждееіеыъ въ предѣлахъ между работой въ-холостую и работой нри полной
нагрузкѣ имѣѳтъ почти постоянное число оборотовъ.
Полезная мощность въ лошад. силахъ получается или изъ полезнаго вращающаго момента и угловой скорости, т. е. равна

ченіе при вредней нагрузкѣ. Для того, чтобы найти наиболѣе выгодную нагрузку, т. е. наиболѣс выгодный токъ въ якорѣ, раскроемъ скобки въ числителѣ выраженія для YJ И, пренебрегая незначительной величиною/« • І 0 • w„,
получаемъ:
_С'І„
—ig 2'Wa — е-ig
71

~~

e-(ia-j-im)

Продифференцируемъ затѣмъ послѣднее выраженіе но /« и нрнравняемъ
производный нулю, при чемъ для уирощенія отбросимъ въ знаменателѣ
множитоль е. Тогда получаемъ:

, _ (е — 2/« • н\,) • (/« + /,») — (с • /« — і
' ~~

(Іа +

in)

2

• Wg — е • /0 )

2

Это выраженіе будетъ равняться нулю, когда числитель будетъ равенъ
нулю. Раскроемъ скобки вь числителѣ и ириравняемъ его нулю; тогда
будемъ имѣть, пренебрегая незначительной величиной 2/« • іт • w„:

i 2'Wa

2
Фиг. 162а.

V

ß

10 12

Амп.

Фиг. 152Ь.

или изъ нротивоэлектродвижущей силы и рабочая гока і „ — і
равна

8

те

Е-(к-і())
^ — - .

Полный коэффиціентъ полезнаго д ѣ й с т в і я Y) электродвигателя
съ ностояннымъ возбужденіемъ, если/ обозначаешь сумму -/« тока въ якорѣ
и і„ въ обмоткѣ электромагнитовъ, будетъ:
__ Е- а, —/„) __ (с.—І„

=

е-(/„+/„).

Коэффиціентъ полезнаго дѣйствія будетъ имѣть наибольшее значеніе
тогда, когда неремѣнныя потери на тепло Джоуля въ якорѣ равны постоянной потерѣ на механическое треніе и на нагрѣваніе обмотки электромагнитовъ.
Разъяснимъ сдѣланные нами выше выводы на численномъ нримѣрѣ.
Пусть при двухнолюсномъ двигателѣ (р = 1, a = 1):
с = 110
w„ = 0,3

-ZV"= 2 -10°
im = 1

г = 300
Іо — 2.

Тогда полный в р а щ а ю щ і й моментъ:

. w,) • (/„ — ig)
Полезный в р а щ а ю щ і й моментъ:

При холостомъ ходѣ, т. е. когда іа =гп , коэффиціентъ полезнаго дѣйствія равенъ нулю. Наконецъ, коэффиціентъ нолезнаго дѣйствія равенъ
нулю также тогда, когда нагрузка настолько велика, что даже самый сильный токъ, который, внрочемъ, якорь и не сможешь выдержать,

.

е

не можетъ привести въ движеніе электродвигатель. Полный коэффиціснтъ
нолезваго дѣйстнія долженъ имѣть, слѣдоватольно, т е наибольшее зня-

М п = 0,1 (/« -

/ 0 ) = 0,1./« -

0,2,

число оборотовъ:

pIÜ'N-Z
Если, наиримѣръ, нормальный токъ, на который расчитанъ двигатель,
равенъ 10 амперамъ, то для нормальной нагрузки полный вращающій моментъ будетъ равенъ 1 клг-мтр, полезный вращающій моментъ 0,8 клг-мтр
н число оборотовъ 1 070. Иаденіе числа оборотовъ сравнительно съ холо-

стымъ ходомъ составить, слѣдоватѳльно, 30 оборотовъ на 1100 или въ круглыхъ числахъ 3°/о (ср. фиг. 152а и 152Ь).
Полный коэффиціентъ полезнаго дѣйствія въ этомъ случаѣ ири токѣ
въ якорѣ въ 10 амиеръ будетъ:

1

(е — іа -юи )-(іа
+

— ц)

107-8
110-41 —

Для иолученія условій для максимума коэффициента иолезнаго
дѣйствія, опредѣлимъ сумму иостоянныхъ потерь:
е-'о + е - г т = 330.
При наиболѣе выгодномъ коэффиціентѣ полезнаго дѣйствія потеря
ia-Wa равна также 330 ваттъ. Отсюда иолучаемъ:

г..

л/
у

330

оо
= 33 амперъ.

Прибавимъ къ этому Токъ въ электромагнитахъ, равный 1 амперу, тогда полный токъ составить 34 амиера, и сообщаемая эиергія будетъ:

е-і=

110-34- = 3 7 4 0 ваттъ.

Отнимая отъ этой энергіи иотери, составляющія 2 - 3 3 0 ваттъ, иолучаемъ нолезыую мощность въ 3 740 — 600 = 3 080 ваттъ и коэффиціентъ
полезнаго дѣйствія будетъ:
3 080
л
0
"^тах — 3~74Ö — 0,825.
Полезная мощность нри этомъ 3 080 : 736 = 4,2 лот. силъ. ІІаденіе
числа оборотовъ, выраженное въ ироцентахъ, но сравненію съ абсолютнымъ
холостымъ ходомъ, согласно урав. (43), стр. 263, равно процентному наденію наиряженія въ якорѣ, т. е. 0,3 • 33 на 110 или 9 % .
Интересно тенерь изслѣдовать, какимъ образомъ нзмѣняется полный
коэффпціентъ иолезнаго дѣйсгвія, если электродвигатель будетъ нагруженъ
вполовину (і а = 17) или нерегруженъ вдвойнѣ (га = 66). Тогда получаемъ:
?а

і-=іа + іт
г
'« — « о
E=e--ia-wa
Е • (г„ — г'о)
'' = —

=
—

17 или
18 »
15 »
105 »
0,8

66 амиеръ
67
»
64
»
90 вольтъ

» 0,78.

Какъ видимъ, коэффиціентъ полезнаго дѣйствія измѣняется очень мало
при измѣненіи нагрузки въ больгаихъ предѣлахъ. Поэтому нри конструированіи можно не придерживаться строго условія, что нормальная нагрузка
должна совпадать съ наилучшимъ коэффиціентомъ иолезнаго дѣйствія.
Важеѣе обращать впиманіѳ на возможно меньшее паденіе числа оборотовъ
но сравненію съ холостымъ ходомъ, такъ какъ двигатели обыкновенно работают при нагрузкѣ меньшей, чѣмъ та, которая соотвѣтствуетъ наилучшему коэффиціенту полезнаго дѣйствія.
Разсмотримъ теперь работу электродвигателя, обмоткаэлектромагнитовъ котораго присоединена непосредственно къ постоянному н а п р я ж е н і ю у зажимовъ, а якорь присоединен!, къ
напряженію у зажимовъ при помощи р е г у л и р о в о ч н а г о сонротивленія (фиг. 153). Независимо отъ того, работает ли двигатель съ нагрузкой или безъ нагрузки, мы дѣлаемъ одинаково неожиданное для насъ
наблюденіе, что измѣненіе добавочнаго сопротивленія ее производить
никакого дѣйствія на силу тока. И
уравненіе (42), на стр. 261, требуетъ,
чтобы сила тока устанавливалась
исключительно по нагрузкѣ, слѣдоватольно, чтобы сила тока не измѣнялась, когда нри постоянной нагрузкѣ
измѣняется добавочное сопротивленіс.
Хотя въ первое мгновеніе при умень •
шеніи сопротивленія сила тока немного увеличивается, но вслѣдствіе этого
вращающій моментъ, развиваемый якоремъ, будетъ больпіе требуемаго
нагрузкою. Якорь, такимъ образомъ, пріобрѣтаетъ ускореніе и довольно
долго вращается съ новышеннымъ числомъ оборотовъ. Благодаря этому
увеличившемуся числу оборотовъ, возрастает!, нротпвоэлектродвижущая
сила, и сила тока снова уменьшается до прежней величины, которая соотвѣтствуетъ вращающему моменту. У двигателя съ постояннымъ возбужденіемъ измѣненіе силы тока возможно получить только измѣненіемънагрузки.
Число оборотов!,, въ сильной степени зависит отъ добавочнаго соиротивленія. Напряженіе въ сѣти е идетъ не только на преодолѣніе противоэлектродвижущей силы, но и на покрытіѳ омической потери нанряженія въ
якорѣ и добавочномъ сопротивленіи w. Такимъ образомъ, получаемъ:

е = Е-\- іа -гѵ —J— ia - w •

Или

Е=е

— іа • wa — i„ • w.

Въ этомъ уравненіи е и w„ всегда постоянны, а г„ постоянно до іѣхъ
поръ, пока нагрузка остается безъ измѣненія. Изъ всего сказаинаго мы
видимъ, что измѣненіе добавочная сопротивления оказываете сильное вліяніе на нротивоэлектродвижущую силу и на число оборотовъ.
Это станете еще яснѣо, если мы пренебрежешь незначительною омическою потерею нанряженія въ якорѣ и предположимъ, что напряжепіо у щет о к ъ равно и прямо-противоположно электродвижущей силѣ. При этомъ
условш вольтметръ,присоединенный къ щеткаыъ,измѣритъ непосредственно
электродвижущую силу. Тогда при измѣненіи сопротивленія w находятъ.
что число оборотовъ почти ироиорціонально наиряженію у щетокъ. Точность въ данномъ случаѣ будетъ тѣмъ больше, чѣмъ меньше омическая
потеря нанряженія въ якорѣ, слѣдовательно, наибольшею является тогда,
когда все исгіытаніе будетъ сдѣлано ири холостомъ ходѣ. Въ вышеириве '
денномъ нримѣрѣ, ири 110 вольтахъ напряженія у щетокъ ири холостомъ
ходѣ, согласно уравн. (43), стр. 263, число оборотовъ будетъ:
(110-0,3.2).60.10*
2 • 10 ö -3Ö0
-

l u y 4

-

Включимъ теперь нередъякоремъ сопротивленіе въ 2,7 ома;тогда токъ нри
холостомъ ходѣ, равный 2 амперамъ, не измѣнится. Расходъ напряженія въ
добавочномъ сонротпвленіибудетъ 27,5-2 = 55вольтъ. и наиряженіе, которое мы измѣримъ вольтметромъ у щетокъ, будетъ 1 1 0 — 5 5 = 55 вольтъ.
Слѣдовательно, число оборотовъ равно:
(55 — 0,3-2)-60-10 8
2.10«. 300
При напряженіи у щетокъ въ 55 вольтъ мы получаемъ почти половинное число оборотовъ по сравневію съ чнсломъ оборотовъ при 110 вольтахъ.
Числа оборотовъ нри холостомъ ходѣ почти нропорціональны нанряженію
у щетокъ. Приближенно этотъ законъ можно считать вѣрнымъдля различныхъ состояній работы. Такимъ образомъ, мы ириходимъ къ интересному
результату. Ири двигатѳлѣ съ постоянны мъ возбуждоніемъ сила
т о к а з а н и с и т ъ и с к л ю ч и т е л ы ю о т ъ нагрузки, а число о б о р о т о в ъ —
отъ н а и р я ж е н і я у щетокъ. Следовательно, измѣняя напряжеаіе у щетокъ, можно произвольно регулировать число оборотов?,.
При этомъ слѣдуетъ обратить вниманіе на то, что при указанномъ
только что иснытаніи добавочное сопротивленіе находилось только въ вѣт-

вяхъ якоря, такъ что возбужденіе электромагнитовъ оставалось постояннымъ во время всего испытанія. Если же, нанротивъ, якорь и обмотка электромагнитовъ приключены обоими зажимами непосредственно другъ къ
другу, и добавочное сопротивлееіе включено въ общую цѣиь, то пзмѣненіѳ
добавочная сонротивлевія вызываете только незначительное измѣненіе
числа оборотовъ. Увеличим?,, напримѣръ, наиряжевіе у зажимовъ якоря и
электромагнитовъ вдвое, тогда магнитый потокъ при слабом?, насыщеніи ыагнитовъ возрастаете почти вдвое. Но тогда въ уравненіи:

П=

#•60-10е
—
pja.N-s

въ числигелѣ увеличится вдвое Ь , а въ знаменателѣ N и число оборотовъ останутся безъ перемѣны. Но если электромагниты будутъ почти что
насыщены, то возрастаніе вдвое напряженія у зажимовъ увеличиваете
приблизительно вдвое число оборотовъ, и двигатель работаете почти какъ
двигатель при иостоянномъ возбужденін.
Далѣе слѣдуетъ уяснить себѣ тотъ факте, что измѣненіе числа оборотовъ иосредсівомъ добавочнаго сопротивленія возможно только въ томъ
случаѣ, если бѵдемъ пользоваться все время рычагомъ реостата, какъ это
имѣеть мѣсто, напримѣръ, у трамвайная двигателя съ нослѣдовательнымъ
возбужденіемъ. Въ противномъ случаѣ измѣненіе числа оборотовъ ири помощи добавочныхъ сонротивленій невозможно. Каждое измѣненіе нагрузки
вызываете тотчасъ измѣееніе тока въ якорѣ, слѣдовательно, также наденіе напряженія въ добавочномъ сонротивленіи. За этимъ тотчасъ же
значительно измѣвятся нанряженіе у щетокъ и число оборотовъ. Нагрузим?,, напримѣръ, работающій въ-холостую двигатель, передъ якоремъ котораго включено добавочное сопротивленіе, тогда можетъ случиться, что
число оборотовъ настолько уменьшится, что двигатель остановится.

65. Пускъ въ ходъ и регулированіе шунтового двигателя.
Ш у н т о в о й двигатель въ иринципѣ представляете собою не что
иное, какъ разсыотрѣнный въ предыдущей главѣ двигатель съ постоянным?, возбуждевіемъ. Онъ, слѣдоватѳльно, обладает?, нсѣми существенными
свойствами послѣдняго, а именно: полною пронорціоналыюстыо между силою тока и нагрузкою и почти иостояннымъ чнсломъ оборотовъ при холостой и полной назгрузкахъ. Эго послѣднео свойство дѣластъ его особенно
пригодным?, для нриведонія въ движеніе трансмиссій. Ссылаясь для выясненія работы шунтового двигателя на предыдущую статью, мы въ этой

статьѣ должны будемъ только указать самое существенное относительно
пуска въ ходъ и регулированія шунтового двигателя.
Пусковой реостатъ имѣетъ цѣлью оградить якорь при пускѣ въ
ходъ отъ чрезмѣрно сильнаго тока. Во время пуска въ ходъ двигатель находится еще въ покоѣ, и потому отсутствует противоѳлектродвижущая
сила. Поэтому, если включить якорь съ его незначительнымъ сопротивленіемъ непосредственно, безъ добавочнаго сопротивленія, въ полное напряжете сѣти, то сила тока будетъ чрезмѣрно велика. Вслѣдствіе этого необходимо включить пусковой реостатъ такихъ размѣровъ, чтобы сила тока
не превосходила тѣхъ границъ, которыя устанавливаются для нея нагрѣвавіемъ якоря. Къ тому же и изъ чисто механическихъ условій недопустимо, чтобы ири нускѣ въ ходъ былъ очень великъ вращающій момент,
въ особенности, когда приходится приводить въ движеніе тяжелыя массы.
Наконецъ, необходимо принять еще во вниманіе то, что мгновенный чрезмѣрный расходъ тока вызывает большое паденіе напряженія въ проводахъ, а потому мерцаніе лампъ, ближайшихъ къ двигателю.
Когда же двигатель приводится во вращеніе помощью пускового реостата, то съ возрастаніемъ скорости увеличивается иротпвоэлектродвижущая сила, и эта послѣдняя уже устанавливает въ якорѣ токъ размѣровъ, соотвѣтствующихъ вращающему моменту. ІІослѣ этого начинают
пусковой реостатъ нонемногу выключать.
Если при шунтовомъ двигателѣ требуется регулированіе числа оборотовъ, то нослѣднее должно производиться измѣненіемъ сопротивленія
обмотки электромагнитовъ. Наиболѣе просто это можно выяснить, гіримѣнивъ уравн. (43), на стр. 263, къ абсолютно холостому ходѣ. Тогда получимъ:
гс

е-60-10 8
р/а-Ж-я

Если включить въ цѣпь возбужденія реостатъ и ѣтмъ самымъ ослабить
токъ въ обмоткѣ электромагнита и силовой потокъ Ж, то, согласно вышеуказанному уравненію, число оборотовъ увеличится. Это может быть ясно
также изъ того, что двигатель ири слабомъ силовомъ нотокѣ долженъ вращаться быстрѣе, чтобы возбудить противоэлѳктродвижущую силу, равную
напряженію у зажимовъ. Однако это объясненіе только со стороны внѣшнихъ явленій. Внутренняя причина усісоренія якоря будетъ состоять въ
томъ, что индуктируемая нротивоэлектродвижущая сила ири прежнемъ
числѣ оборотовъ съ ослабленіемъ магнитнаго иотока будетъ меньше. Вслѣдствіо этого токъ въ якорѣ несоразмѣрно усилится настолько, что развивае-

мый двигателемъ вращающій моментъ превысит моментъ отъ нагрузки п
тѣмъ самымъ создаст условія для появленія ускоренія.
Но il послѣ пастуилепія раввовѣсія токъ въ якорѣ останется по своимъ
размѣрамъ больше, чѣмъ онъ былъ до ослабленія ноля. Такъ какъ произведшие проиорціонально нагрузкѣ Ж - і „ , то при ослабленіи магнитнаго поля
долженъ одновременно возрастать необходимый для этой нагрузки токъ въ
якорѣ. Для уясненія иослѣдняго обратимся снова къ прежнему иримѣру, въ
которомъ напряженіе у зажимовъ было е = 110 вольтъ, соиротивленіе
якоря гѵа — 0,3 ома, число проволокъ я = 300 и магнитный иотокъ
Ж = 2- 10 fi силовыхъ линій. Тогда для силы тока га = 10 амперъ при
двухполюсном!» двигателѣ изъ уравненія (43), стр. 263, получаемъ:

(е-

ig • w а) • 60 • 10 я
-

( 1 1 0 - 1 0 • 0,3) • 60 • 10* _
2-10». 300
-

«

П70

1

Если мы, не измѣняя нагрузку, ослабишь силовое ноле, напрпмѣръ, въ
отноніенін 0 , 8 : 1 , то токъ въ якорѣ увеличится въ отноіпеніп 1 : 0 , 8 . Тогда
получаемъ:
ЛГ = 0,8 - 2 -10° = 1,6 -10°,
і

а

= і - =

12,5 ампера.

Слѣдовательно, нроизвсденіе Ж - г „ , осталось такимъ же,какъ и раньше,
но сила тока въ якорѣ увеличилась. Мы должны были бы теперь ожидать,
что число оборотовъ обратно нронорціоиальио измѣненному силовому потоку. Но на самом!, дѣлѣ, вслѣдствіе увеличенія тока въ якорѣ, возрастет
омическое падепіе напряжеиія, и иротивоэлектродвижущая сила будетъ
меньше прежней, что, понятно, но останется безъ вліянія на число оборотовъ. Мы ожидаемъ возрастанія числа оборотовъ примѣрно въ отношеніи
1 : 0,8, т. е. число оборотовъ должно быть 1 0 7 0 —

=

1 338. Въ дѣй-

ствительности же число оборотовъ послѣ ослабленія ноля будетъ:
w

(110-12,5-0,3)-GO-10s
=
1,6-ю--300
=

1
1

m

Отсюда же мы видимъ, что для повышенія числа оборотовъ нельзя силовой иотокъ ослаблять безгранично. Дѣло въ томъ, что въ концѣ концовъ
воздѣйствіе омической потери напряженія на число оборотовъ можетъ стать
столь значительнымъ, что при чрезмѣрномъ ослабленіп поля число оборотовъ снова уменьшится. ГІослѣднѳе должно ненремѣнпо произойти, такъ
ЧІЛМ W К МІГІ.
18

какъ иначе мы пришли бы къ такому выводу, что нагруженный (I) двигатель долженъ былъ бы вращаться съ безконечно болыпимъ числомъ оборотовъ, если посредствомъ магнитнаго размыканія тока въ электромагнитахъ ослабить магнитное поле до нуля. Въ дѣйствительности же двигатель
въ этомъ случаѣ остановится, такъ какъ одинъ изъ обоихъ множителей,
которые входятъ въ выраженіе для вращающаго момента, дѣлается равнымъ нулю. Слѣдовательно, необходимо придать X или г а такіе размѣры,
при которыхъ число оборотовъ нри заданной нагрузкѣ будетъ наибольшими
Для нахожденія вышеуказаннаго значенія для і а , согласно стр. 264, приравняемъ механическую мощность электрической:

E-ia

= e-ia -ia *.wa

= Md .2Tс

~-9,81.

нравленіи и въ немъ будетъ, вслѣдствіе постѳпеннаго исчезновенія магнитнаго поля, еще индуктироваться электродвижущая сила. Такъ какъ послѣдняя одного наиравленія съ иротивоэлектродвижущей силой, существовавшей во время работы, то она заставить сквозь обмотку электромагнитовъ
пройти токъ, который будетъ одного нанравленія съ нрежнимъ токомъ въ
обмоткѣ электромагнитовъ. Вслѣдствіе ностеиеннаго замедленія вращенія
двигателя станетъ уменьшаться токъ въ электромагнитахъ, а отсюда и
магнитный нотокъ, которые постепенно дойдутъ до нуля. Это можно наблюдать на ностенешюмъ паденіи ноказаній вольтметра, нриключеннаго
къ зажимамъ двигателя.
Но подобное размыканіе главнаго тока очень оиасно, такъ какъ рычагъ
пускового реостата останется въ такомъ ноложенін, при которомъ во

Такъ какъ нагрузка при нашемъ испытаніи должна оставаться безъ
измѣненія, то Md постоянно. Вводя тогда коэффиціентъ пронорціональ60
Н0СТИ

С

^2тг.9,8ЬЖ/П()лучаемъ:

п = с'(с-іа

—

іа 2-гѵа ).

Дифференцируя данное выражѳніе но і а и приравнивая первую производную нулю, имѣемъ:

Т. е. число оборотовъ для данной нагрузки достигает своего наибольшаго значевія тогда, когда магнитный потокъ будет ослабленъ до того,
что омическая потеря напряженія станетъ равна ноловинѣ нанряженія у зажимовъ. Электричоскій коэффиціентъ иолезнаго дѣйствія якоря въ этомъ
случаѣ будетъ равенъ 0,5, и данное состояніе работы будетъ находиться,
особенно вслѣдствіе очень большого значенія г а , далеко внѣ нредѣловъ
работы.
Перейдемъ теперь къ устройству пускового реостата, включеннаго въ
цѣпь якоря, и регулирующаго реостата, включеннаго въ цѣпь возбужденія.
Мгновенный разрывъ тока нри остановкѣ двигателя можетъ привести,
вслѣдствіе самоиндукцін, если не къ нробиванію изоляціп, то во всякомъ
случаѣ къ образоваеію искры въ мѣстѣ разрыва. Поэтому необходимо заботиться о томъ, чтобы токъ въ электромагнитахъ ослаблялся постепенно до
нуля. Это достигается тѣмъ, что нри выключеніи размыкается сперва главная цѣпь двигателя, на фиг. 154, наиримѣръ, при помощи выключателя.
Тогда якорь вначалѣ продолжает вращаться по инерціи въ томъ же на-

время обратнаго включенія главнаго тока произойдет!, онасное короткое
замыканіе. Выходъ изъ такого ноложенія, представленный на фиг. 155:
непосредственное соединеніѳ якоря и электромагнитовъ и включеніе въ
общую цѣпь пускового реостата и выключателя, является неудобопрпмѣнимымъ,—такъ какъ во время иуска въ ходъ якорь находится въ покоѣ,—напряженіе у щетокъ, слѣдовательно, выразится только производеніемъ і а • і ѵ а , анотому будетъ чрезвычайно мало. Поэтому токъ въ электромагнитахъ и магнитный потокъ б у д у т почти равны нулю и двигатель не пойдет въ ходъ.
Но, соединяя пусковой реостат и якорь послѣдовательно и включая
обмотку электромагнитовъ между свободнымъ концомъ якоря и свободнымъ
концомъ пускового реостата (фиг. 156) х ), долучаютъ необходимую схему
*) См. статью R. Krause ETZ. 1901, стр.233.

соединенія. При среднемъ положеніи рычага правая часть сонротивлеиія
представить собою пусковой реостатъ, a лѣвая часть сопротивленія будетъ
включена въ цѣпь возбуждепія. Происходящее отъ этого небольшое ослабленіе возбуждающая тока несущественно, такъ какъ сопротивленіѳ всего
пускового реостата вообще будетъ значительно меньше сопротивленія всей
обмоткн электромагнитовъ. Эта схема соединенія пмѣотъ большое преимущество, состоящее въ томъ, что якорь и магниты находятся въ постоянном?,
соединены другъ съ друямъ. Выключеніе поэтому,—въ особенности, если
его производятъ быстро и на полном?, ходу двигателя,—происходить безъ
искренія.
На фиг. 156 пусковой реостатъ при полной магрузкѣ включен?, постоянно
въ цѣпь возбуждения и потому нѣсколько повышает?, потери на тепло

Джоуля. Чтобы ослабить эту потерю, можно цѣнь возбужденія отвѣтвлять
отъ какой-либо части пускового реостата ((риг. 157). При этой схемѣ получается, конечно, тотъ недостатокъ, что токъвъ электромагнитахъ нри включеніп не сразу достигаете своей полной силы. Вращающій моменте возрастаете только постепенно и тѣмъ медленнѣе, чѣмъ болѣе самоиндукція
катушекъ электромагентовъ замедляете образованіе магнитнаго потока.
На фиг. 158 этотъ недостатокъ, равно какъ и добавочная потеря, устраняются примѣненіемъ двойного рычага. Обмотка электромагнитовъ включается сразу полностью при помощи короткая рычага, тогда какъ токъ
въ якорѣ при помощи болѣе длинная рычага и пускового реостата. Выключеніе происходите сънѣсколькоболынпмъ искреніемъ, чѣмъ на фиг. 156,
такъ какъ въ моментъ выключенія токъ пъ электромагнитахъ, создаваемый якоремъ, должепъ еще пройти пусковой реостате,, и потому немпого
ослабеваете.
Но это еще болѣе ярко выступаете въ случаѣ фиг. 159. Сначала
включаются электромагниты нри помощи короткая рычага и лѣваго сегмсг.та, въ то время, какъ токъ въ якорѣ замыкается при помощи длин-

наго рычага и пускового реостата wv Рычаги на фигурѣ не изображены.
При волной работѣ двойной рычагъ находится на нравомъ концѣ лѣваго
сегмента. Если желаютъ число оборотовъ еще повысить, то перемѣщаютъ
рычагъ внраво. При этомъ реостатъ гѵ2 станете постепенно включаться въ
цѣпь возбужденія, въ то время какъ токъ въ якорѣ будетъ замыкаться
непосредственно черезъ короткій рычагъ и правый сегмента.
Для выключенія безъ искронія лѣвый конецъ пускового реостата соединен?, съ иравымъ концомъ регулировочная реостата. Иослѣ выключенія
ііродолжаюіцій вращаться двигатель работаете, какъ генераторъ, и посылаете поэтому токъ иослѣдовательно черезъ якорь, электромагниты, регулировочный реостатъ гѵа и пусковой реостатъ wL .
Конструпрованіе пускового реостата для очень большихъ двигателей
представляете значительныя затрудненія, и нримѣненіе его обусловливаете большія нотери энергіи, въ особенности, когда нриходптся приводить
въ движеніе большія массы. Въ силу
этого при установкахъ подъемников?,
часто для пуска въ ходъ и регулированія числа оборотовъ нримѣняютъ батарею, которая посредствомъ элементная коммутатора раздѣляется на
нѣсколько груішъ. Ири иускѣ въ ходъ
только небольшая часть батареи
приключается н е п о с р е д с т в е н н о къ
якорю. Когда же съ увеличеніеыъ числа оборотовъ возростаетъ противоэдектродвижущая сила двигателя, то нанряженіе у зажимовъ якоря увеличиваютъ иостеиѳенымъ включеніѳмъ элементовъ. Батарея тогда одновременно служить и въ качествѣ буфферной батареи.
Для пуска въ ходъ и для рѳгулированія числа оборотовъ двигателя уіютребляютъ также особый пусковой а г г р е г а т ъ 1 ) - Такъ, наиримѣръ, въ
схемѣ Леонарда (фиг. 160) изъ сѣти питается вспомогательный двигатель,
который заклиненъ на одномъ валу съ генератором?, съ независимымъ возбужденіемъ и постоянно находится нъ работѣ. Для пуска въ ходъ рабочая
двигателя генераторъ, вращающійся при нолномъ числѣ оборотовъ, слабо
возбуждается и включается непосредственно на рабочій двигатель. Увели9 См. Röttgen, ETZ. 1902, стр. «01, il Meyersberg, ETZ. 1903, стр. 2GO.

чивая постепенно возбужденіе генератора, доводить рабочій двигатель до
полнаго числа оборотовъ, затѣмъ, послѣ того какъ онъ проработаетъ такъ
нѣкоторое время въ-холостую, ириключаютъ его непосредственно къ сѣти.
Подобная рода переключеніе, понятно, возможно только тогда, когда центральная станція доставляетъ постоянный, а не трехфазный токъ.
Установка такого агреггата для преобразованія, состоящая изъ вспомогательная двигателя и пусковой динамомашины, на первый взглядъ можетъ
показаться нераціональной. Но здѣсь необходимо принять во вниманіе, что
ири болыпихъ силовыхъ установкахъ обыкновенно въ распоряжепіи имѣется
только трехфазный токъ, и иреобразованіе этого послѣдняго въ постоянный
все равно является необходимым^ такъ какъ ковструированіе медленно вращающаяся рабочаго двигателя трехфазная тока представляете болыпія
затрудненія, a регулированія числа оборотовъ вообще трудно достичь.
Особенно раціональной является установка носистемѣ Ильгнера
тяжелаго маховика между всномогательнымъ двигателемъ и генератором!,. Послѣдній ири сильной
нагрузкѣ отдаете часть накопленной имъ энергіи, тогда какъ при
болѣе слабой нагрузкѣ въ немъ
накопляется энергія въ видѣ нріоГѳнѳраторт,
брѣтаемаго имъ ускоренія. ВспомоФиг. 160.
гательный двигатель при этомъ необходимо конструировать такимъ образомъ, чтобы при нагрузкѣ двигатель
значительно сбавлялъ обороты, дабы маховикъ могъ проявлять свое дѣйствіе. Этого не трудно достичь посредствомъ большого сопротивленія якоря
вспомогательная двигателя. Если сопротивлѳніе якоря будетъ равнымъ
нулю, то двигатель практически будетъ работать съ ностояннымъ числом!,
оборотов!,, т. е. маховикъ совершенно не будетъ оказывать никакого дѣйствія, и всѣ колебанія нагрузки будутъ имѣть послѣдствіемъ только силыіыя
измѣненія въ потребленіи тока двигателемъ.
Замедленія преобразовательная агреггата при увеличены нагрузки
можно достичь также устройством!, коанаундъ-обмотки у вспомогатольнаго
двигателя, которая проходится токомъ двигателя такимъ образомъ, что уснливаетъ дѣйствіе шунтовой обмотки. Тогда при болѣе сильной нагрузкѣ
сила тока, несмотря на нонпженіе числа оборотовъ, не будетъ сильно измѣняться, такъ какъ противоэлектродвижуіцая сила вслѣдствіе усиленія магпитнаго нотока будетъ оставаться постоянною.

Но этотъ преобразователь Ильгнора работаете еще совѳршеннѣй,
когда ири нускѣ въ ходъ рабочаго двигателя въ цѣпь якоря вспомогательн а я двигателя автоматически включается сопротивленіс. Процессъ тогда
состоите въ томъ, что повышенная мощность рабочаго двигателя увеличиваете электрическую мощность генератора преобразователя. Увеличившійся расходъ тока вспомогательный двигатель стремится заимствовать отъ
сѣти. Если мы этому воспрепятствуемъ тѣмъ, что будемъ автоматически
удерживать токъ его постоявнымъ, то число оборотовъ преобразующая
аггрегата и маховика уменьшится; маховикъ тогда отдаете добавочную
мощность, въ то время какъ мощность, сообщаемая изъ сѣти вспомогательному двигателю, въ виду постоянства тока, остается безъ измѣненія. Обратное явленіѳ происходите при торможеніи и остановкѣ рабочаго двигателя.
Для этого путемъ ослабленія возбужденія электродвижущая сила генератора
становится меньше противоэлектродвижуіцей силы рабочаго двигателя;
рабочій двигатель начинаете посылать обратный токъ, вслѣдствіе чего онъ
самъ затормаживается, машина, работавшая раньше какъ генераторъ, начинаете работать какъ двигатель, и маховикъ такимъ образомъ ускоряется.
Для того чтобы, несмотря на ускореніе маховика и возростаніе противоэлектродвижущей силы, удержать токъ вспомогательная двигателя ностояннымъ, изъ цѣои якоря этого послѣдняго выключается сопротивленіе.
Такимъ образомъ силовая станція, снабженная такимъ преобразователемъ
Ильгнера, остается нечувствительной къ измѣненію нагрузки. Она постоянно посылаете въ вспомогательный двигатель почти одинаковой силы
токъ независимо отъ того, работаете или не работаете двигатель, обслуживающій подъемники. При пускѣ въ ходъ рабочаго двигателя вспомогательный двигатель и маховикъ рабогаютъ сообща на генераторъ; при торможеніи вспомогательной двигатель и генераторъ, работающій теперь какъ
двигатель, дѣйствуютъ сообща на маховикъ. Нанримѣръ, у подъемной установки на заводѣ С и м е н с ъ — І И у к е р т ъ , токъ у двигателя, обслуживающ а я подъемники, колебался о т ъ + 2 ООО амперъ при пускѣ въ ходъ
д о — 2 ООО амиеръ ири торможеніи рабочая двигателя. Токъ въ сѣти, питающей вспомогательный двигатель, съ небольшими колсбаніями держался
около 400 амперъ, ири этомъ число оборотовъ маховика колебалось отъ
12°/«» до 15°/о.
Главнымъ преимуществомъ пуска въ ходъ при помощи пусковой машины состоите въ томъ, что онредѣленному положенію рычага контроллера
во всѣхъ случаяхъ соотвѣтствуетъ онредѣленная скорость двигателя, обслуживающая подъемники, независимо отъ нагрузки этого двигателя. При
нускѣ въ ходъ нри иомощп включенія простого добавочная сопротивленія

этого нельзя было бы достичь, такъ какъ омическое наденіе нанряженія въ
добавочвомъ соаротивлевіи измѣнялось бы съ силою тока, т. е. съ нагрузкою.
Вмѣсто измѣненія сопротивленія въ цѣіш якоря, можно токъ двигателя
преобразователя удерживать ностояннымъ при помощи измѣнонія нозбужденія. Напримѣръ, при увеличснін нагрузки рабочаго двигателя можно усиливать магнитный иотокъ двигателя преобразователя, чтобы удерживать протпвоэлектродвижущую силу, несмотря на наденіе числа оборотовъ, постоянной.
Тогда, согласно уравненію

— — , остается постоянной и сила тока.
wn

Далѣе интересъ иредставляетъ также нускъ въ ходъ болышіхъ двигателей нри помощи машины, э л е к т р о д в и ж у щ а я сила которой сначала направлена нротивъ н а и р я ж с н і я въ сѣтп, a затѣмъ становится съ нимъ одного нанравленія. На фиг. I C I большая машина
иредставляетъ собою двигатель,
Вольтодобавочная
машина

Фиг. 161.

дОСТрОвННЫЙ lia 1 ООО ВОЛЬТЪ.

Добавочный аггрегатъ машинъ
состоит!» изъ двухъ заклиненных!» на одноыъ валу машинъ, расчитанныхъ каждая
на 500 вольтъ и работающих!» все время приблизительно CT, ПОСТОЯННЫМ!,
чнеломъ оборотовъ. Напряжете въ сѣти 500 вольтъ.

Нередъ пускоыъ въ ходъ рабочій двигатель находится въ нокоѣ и служ и т только ироводникомъ для вольтодобавочыой машнны. Послѣдняя прив о д и т въ движете, какъ двигатель, вспомогательную машину, но работ а е т ири этомъ только въ-холостую, такъ какъ электродвижущая сила
вспомогательной машины иосредствомъ еоотвѣтствуюіцаго возбуждснія дѣлается равною напряженію въ сѣти и направлена противоположно этому
нослѣднему.
Ослабляя возбуждсніе вольтодобавочной машины, работающей въ качествѣ двигателя, мы немного ускоримъ ее. Вслѣдствіе увеличившагося
числа оборотовъ электродвижущая сила вспомогательной машины превысить напряженіе въ сѣти и дасть токъ і ѵ Благодаря этому увеличится
мощность двигателя и въ то же время усилится токъ Ç Слѣдовательно,
въ дѣйствителыюстп токъ 9 пойдет изъ вспомогательной машины неносредственно въ вольтодобавочную.

Наконецъ, токъ г., становится столь большим!», что приведет въ движете рабочій двигатель. Тогда въ правой вѣтви мы имѣемъ два нослѣдовательно включенных!, двигателя. При такомъ последовательном!, включеиін вообще нельзя сказать, какпмъ образомъ раснредѣлится на оба двигателя нанряженіе in, сѣтн. Но въ данномъ особомъ случаѣ число оборот о в ъ вольтодобавочной машины практически постоянно, такъ
какъ электродвижущая сила вспомогательной машины съ независимымъ
возбуждсніемъ, заклиненной съ нею на одномъ налу, при иренеброженіи
омической потери нанряжеиія, равна напряженію сѣтн, что можетъ быть
только нри почти постояшюмъ числѣ оборотовъ. Тотъ фактъ, что эта вспомогательная машина приключена непосредственно къ сѣти, можетъ послужить
неходнымъ нуиктомъ для нониманія всего процесса. Отсюда же вытекает
ея почти постоянное число оборотовъ, т. е. почти постоянное также число
оборотовъ вольтодобавочной машины, работающей какъ двигатель, несмотря
на все увеличивающееся ослабленіе ея возбужденія.
Вольтодобавочная машина создает тогда, при ея почти постоянном!,
чнслѣ оборотовъ, почти онредѣленную электродвижущую силу, которая соотвѣтствуетъ ея возбужденію, и на ііреодолѣыіе которой затрачивается
часть напряжения у зажимовъ. Остальная часть нанряженія раснредѣляется
на рабочій двигатель, который принимает тогда виолнѣ оиредѣлеыное
число оборотонъ.
Въ то же время сила тока г, удеі)жнвается въ равновѣсіи нагрузкою
рабочаго двигателя и, слѣдовательно, нри далыіѣйшемъ ослаблеиіи
магнитнаго иотока вольтодобаночиой машнны не возростаетъ. Вслѣдствіе
этого вращающій моментъ вольтодобавочной машины при ослабленіи ея
магнитнаго потока будетъ постоянно уменьшаться, т. е. машина, противоположно выводам!, на стр. 272, при ослаблены магнитнаго потока
будетъ замедляться. Если это замедленіе даже будетъ ничтожно, то все же
оно будетъ достаточно для того, чтобы токъ, создаваемый вспомогательной
машиной, довести до нуля. Наконецъ, магнитный ногокъ вольтодобавочной
машины, а отсюда ея электродвижущая сила н вращающій моментъ станут!, равными нулю. Тогда она будет приводиться въ движеніе въ-холостую вспомогательной машиной, работающей теперь какъ двигатель, и нее
напряжете сѣти въ 500 вольтъ перейдет нарабочій двигатель.
Теперь станемъ постепенно возбуждать въ обратно.мъ направлены
вольтодобавочную машину, приводимую въ дшіженіе вспомогательной машиной; тогда ея электродвижущая сила станет, одного наиранленія сь
токомъ V Она станет работать, какъ генераторъ, нанряженіо котораго

будетъ прибавляться къ нанряжепію сѣти. Вслѣдствіе этого нанряженіе
у зажимовъ двигателя постепенно возростаетъ до 1 ООО вольтъ, когда
онъ и нримѳтъ полной число оборотов!.. Его мощность нри этомъ на половину будетъ доставляться непосредственно сѣтью, а наполовину вольтодобавочкой машиной, но нолностыо, понятно изъ сѣти.

66. Двигатель съ послѣдовательнымъ возбужденіемъ.
Лвленія у двигателя съ иослѣдовательеымъ возбужденіемъ
гораздо сложнѣе, чѣмъ у шунтового потому, что магнитное поле двигателя
сл. нослѣдовательныыъ возбужденіемъ мѣняется при различныхъ состояніяхъ работы. Якорь и обмотка электромагнитовъ включены послѣдовательно другъ съ другомъ, и токъ въ якорѣ, который совокупно съ магнитнымъ потокомъ создаетъ вращающій моментъ, одновременно является и
намагничивающимъ токомъ. Если, еапримѣръ, нагрузить двигатель съ иослѣдовательнымъ возбужденіемъ сильнѣѳ, то тогда возрастет токъ, какъ
въ якорѣ, такъ и въ обмоткѣ электромагнитовъ. Возрастаніе вращающаго
момента происходить тогда согласно уравн. (42) на стр. 261 благодаря
увеличенію обоихъ множителей X и і„.
Если двигатель работает въ нижней части намагничивающей кривой,
стало быть ири ненасыщенномъ желѣзѣ, то вдвое большему току соотвѣтствуетъ и вдвое большій магнитный потокъ, слѣдовательно, согласно вышеприведенному уравненію, въ четыре раза большій вращающій моментъ.
Или, наоборотъ: если нагрузка увеличивается въ четыре раза, то сила тока
возрастаетъ только вдвое.
Что касается числа оборотовъ двигателя съ иослѣдовательнымъ
возбужденіемъ, то оно онредѣлястся на основаніи уравненія (43), стр. 263.
п =

((•

Ід • W а) • 60 • И) 8
p\a-X-z

Нри этомъ, ради унрощенія, подъ и \ будемъ нодразумѣвать полное сонротивленіе якоря и электромагнитовъ. При увеличен« нагрузки, стало
быть и тока, числитель въ вышеуказанномъ уравненіи остается сравнительно безъ измѣненія, такъ какъ полное соиротивленіо обмотки якоря и
электромагнитовъ всегда очень мало. Наоборотъ, знаменатель, а потому п
число оборотовъ въ этомъ случаѣ значительно измѣняются, такъ какъ
вмѣстѣ съ токомъ въ якорѣ измѣняется также и магнитный потокъ. Ири

повышенномъ магнитном?» потокѣ достаточным!, является менѣе значительное число оборотовъ для того, чтобы нротнвоэлектродвижущая сила
иочти сравнялась съ нанряженіемъ у зажимовъ.
Большой вращающій моментъ этого двигателя ири сравнительно слабом!. токѣ и измѣненіе числа оборотовъ дѣлаютъ этотъ двигатель особенно иригоднымъ для работы при подъемникахъ и трамваяхъ. При троганіи съ мѣста вращающій моментъ, развиваемый двигателемъ, изъ-за
ускоренія массъ, долженъ быть больше вращающаго момента, вызываемаго
нагрузкою. II особенно цѣннымъ свойством!, этого двигателя является то,
что этотъ значительный вращающій моментъ получается ири сравнительно
слабомъ токѣ.
Э т о т же двигатель является прекрасно приспособленнымъ для той
разнообразной нагрузки, которая получается у трамваевъ вслѣдствіе ббльшаго или менынаго подъема пути. Когда отъ него требуется большой вращающій моментъ, онъ даетъ его безъ особой затраты тока, и энергія, заимствованная нмъ въ этот, моментъ со станціи, сравнительно невелика.
Въ этомъ случаѣ не является необходимым!, строить генераторы и двигатели на черезмѣрную мощность, п расхода, эеергіи но будетъ такъ сильно
колебаться. Понятно, большого вращающаго момента при этомъ достигнуть
нельзя безъ того, чтобы одновременно не произошло разсмотрѣнвое выше
наденіе числа оборотовъ. Независимо отъ вышеуказаннаго разсужденія,
иослѣднее очевидно и при разсмотрѣнін только чисто механической стороны этого явленія. Мощность равна ііроизведенію силы на скорость. Если,
такимъ образомъ, двигатель съ послѣдовательнымъ возбужденіемъ развивает!, очень значительную силу т я г и , и нри этомъ т о к ъ оказывается
слабымъ, т. е. беретъ мало энергіи съ центральной станціи, то число
оборотовъ его должно быть незначительными Поэтому измѣненіе числа
оборотовъ мы должны признать особенно цѣннымъ свойством!, двигателей
съ послѣдовательнымъ возбуждеіііемъ, и для равномѣрной работы силовой
станціи очень важно, чтобы, нааримѣръ, переполненный вагонъ трамвая
медленно взошелъ на гору.
Опредѣлимъ теперь путемъ расчета работу д в и г а т е л я съ последовательным!, возбужденіемъ ири различныхъ состояніяхъ
работы его. Для этой цѣли постропыъ сначала кривую намагничиванія,
приводя въ двпженіо двигатель, к а к ъ генераторъ, при помощи другого
двигателя съ опредѣленнымъ числомъ оборотовъ п о и нагружая его электрическими соііротивленіяміі. При этомъ измѣрпмъ токъ іа , доставляемый
нашимъ генераторомъ, и наиряженіе у зажимовъ ео Тогда электродви-

жущую силу Е о двигателя съ иослѣдовательнымъ возбужден іемъ мы онредѣлимъ по уравненію:

Е =е
о

о

+«
I

я

гѵа )

гдѣ IVа обозначаетъ опять полное внутреннее сопротивлевіе. Наносемъ затѣмъ,°какъ мы дѣлали уже это въ статьѣ 58, электродвижущую силу но
оси ординатъ, а токъ во внѣшней цѣпи, который одновременно является
токомъ въ обмоткѣ якоря и электромагнитахъ, но оси абсциссъ. Полученная
такимъ образомъ кривая будетъ характеристикою машины съ послѣдовательнымъ возбужденіеыъ. Дѣля затѣмъ ѳлектродвижущія силы Е о на иостоянную величину

р •»• s •Ю

- 8

от, нолучимъ магнитный потокъ Ж ,

Опредѣливъ этвмъ или какимъ-либо другимъ способомъ магнитный нотокъ для каждой силы тока іа , составим затѣмъ нроизводенія изъ двухъ
соотвѣтствующихъ другъ другу значеній Ж и іа и нанесемъ ихъ но оси
ординатъ. Такимъ образомъ получаемъ кривую Md (фиг. 163), ординаты
которой, принимая во вниманіо масштабъ кривой, дадутъ иамъ вращающ і й моментъ для каждой отдѣльной абсциссы. Въ началѣ кривая Ш л
выпукла въ сторону оси абсциссъ, т. е. вращающій моментъ возрастаешь
скорѣо, чѣмъ сила тока. Но затѣмъ, когда желѣзо насыщается, кривая М л
становится прямою и нриращеніе вращающаго момента пронорціональео
прпращенію силы тока.
Кривая магнитнаго потока Ж даетъ намъ въ то же время возможность
онредѣлпть для каждаго отдѣльнаго состоянія работы соотвѣтствующее

создаваемый нроизвольнымъ намагничивающимъ токомъ і а . Кривая N
отличается отъ кривой Ео только масштабомъ (фиг. 162) и пригодна, въ

К

N

N

sou .5 Ю

6

wo 9-/о 6
300 з ю"
200

5

Mi

10 е
/

Ч-10 6

N

з ю

4S

ь

2-Ю 6

г/о" л

20

Ц/

40

JOO

5

Амперы

Амперы

Фиг. 1G2.

противоположность кривой Ео ,

Фиг. 103.

не только для генератора, но и для

двигателя.
Если подобное измѣреніе невозможно, то можно заставить машину при
иостоянномъ напряженіи у зажимовъ работать также какъ двигатель и
нагружать ее механически. Затѣмъ изыѣримъ число оборотовъ п и силу
тока двигателя и онрѳдѣлимъ имѣющійся тогда магнитный нотокъ согласно
уравновію (43) стр. 263.
V гѵа ) - 60 • 10 s
Ж
р/а • 0 il

Фиг. 164.

Ф«Г- 165.

число оборотовъ. Для этой цѣли на разстояніи е отъ осп абсциссъ проводим!, (фиг. 164) горизонтальную нрямую (на фиг. 164 это разстояніе
равно 500 вольтамъ) и черезъ точку нересѣчевія горизонтали съосыоордпнатъ ироводимъ прямую, образующую съ горизонталью уголъ а. Послѣдній
опредѣляется уравненіемъ:
tqa. — w .
«'

я

При этомъ, понятно, ординаты измѣряются масштабом!, вольтъ, а абсциссы
масштабомъ амперъ. Разность между ординатами горизонтали и наклонной прямой для любого состоянія работы равна іа • tga=ria
• wa , т.е.
равна омической нотерѣ нанряженія. Ординаты наклонной кривой, представляютъ, слѣдоватѳльно, протовоэлектродвижущую силу Е . Если раздѣлимъ ее на соотвѣтствующій магннтный нотокъ, то, согласно уравн. (38)

стр. 162, мы нолучимъ соотвѣтсгвующее число оборотовъ п. Подобнымъ

67. Примѣръ.

образомъ построена кривая п на фиг. 164.
Эта кривая указываетъ, что двигатель съ послѣдоватольнымъ возбуждееіемъ нри холостомъ ходѣ нонесѳтъ. Его число оборотовъ возрастете
настолько, что двигатель можетъ разлетѣться на части. Противъ этой опасности мы должны защитить двигатель автоматическим!, выключателемъ.
Съ увелоченіемъ нагрузки сначала число оборотовъ значительно будете
падать до тѣхъ поръ, пока оно, нри наступившемъ силыюмъ наоыщеніп
желѣза, въ предѣлахъ нормальной работы но дойдете почти до постоянн а я значенія.
Полный коэффиціентъ полезнаго дѣйстнія мы нолучимъ, если
вычтемъ потери на тепло Джоуля и механическое треніе изъ энергіп, сообщаемой двигателю, и полученную разность раздѣлимъ на сообщаемую
энергію. Но потери нри холостомъ ходѣ мы не сможемъ въ этомъ случаѣ
вводить въ расчете столь просто, какъ это дѣлали ири шунтовомъ двигателѣ съ иостояннымъ возбужденіемъ. Такъ какъ силовое иоле ири двигателѣ съ послѣдовательиымъ возбуждѳвіемъ непостоянно, то нри холостомъ
ходѣ не существуетъ болѣе тока, к о т о р ы й , какъ при шунтовомъ двигателѣ,
будучи умноженъ на напряженіе поля, доставляетъ во время работы и при
холостомъ ходѣ необходимый для тренія вращающій моментъ. Но мы можемъ по крайней мѣрѣ приближенно определить коэффпціентъ полезнаго
дѣйствія, если станѳмъ исходить изъ вращающая момента М 0 , который
действуете нри холостомъ ходѣ, и если мы примемъ его при различныхъ
состояніяхъ работы за постоянный. Тогда мы должны отъ величины %
отнять постоянную величину М0 и нолучимъ пунктирную кривую на
фиг. 165, которая представляете собою полезный нращаюіцій моменте М п .
Умноживъ полезный вращающій моментъ на число оборотовъ, мы получаемъ, независимо отъ масштаба, полезную мощность Р„. Для полученія коэффиціеата полезная дѣйствіи необходимо полезную мощность
раздѣлпть на сообщаемую мощность е-іа . Этимъ снособомъ мы нолучимъ
кривую tj, ордннаты которой дадутъ намъ коэффиціентъ полезнаго дѣйствія.
Какъ мы видимъ, коэффиціентъ полезная дѣйствія при болѣе слабой нагрузкѣ менѣе значителенъ вслѣдствіе работы ири холостомъ ходѣ. При увеличеніи нагрузки онъ возрастаете и доходить до своего максимума, и затѣмъ начинаете опять падать, когда при возрастанін тока въ якорѣ потерн
на тепло Джоуля становятся очень значительными.

Оирѳдѣлимъ, теперь, число оборотовъ, силу т я г и и ковффиціеятъ
полезнаго дѣйствія двигателя съ нослѣдовательнымъ возбужденіемъ
въ иримѣрѣ, данныя которая взяты изъ курса «Электромеханическія
к о н с т р у к ц і и » Канна. У четырехполюснаготрамвайная двигателя фирмы
Эрликонъ, съ послѣдовательнымъ возбужденіемъ, съ напряженіемъ у зажимовъ въ 500 вольтъ, внутреннее сонротивлоніе гѵа = 2,75 ома и число
проволокъ на якорѣ z — 944. Характеристика машины, какъ генератора съ
иослѣдовательнымъ возбужденіемъ нри числѣ оборотовъ п о — 450, выражается двумя первыми вертикальными рядами нижеприведенныхътаблицъ.
Мы иолучаемъ тогда магнитные потоки, порождаемые данными здѣсь
токами на основаніи уравн. (38), стр. 162:
Д.-60-10'=; В-60-10'
р/а-по-z
2-450-944

7 070

д

Эти магнитные потокп совокупно съ токами создадутъ вращающій
момента, равный, согласно уравн. (42) на стр. 261:
М л

_ p-N-L-z
~ а-2и-9,81

_;%Ж-гд -944.го _8=
1U

~

1

2«.9,81

= 0 , 3 0 7 - 1 0 - Ö . J V + клг-мтр.
Для опредѣлееія числа оборотовъ двигателя намъ необходимо знать
противоэлектродвижущую силу Е . Иослѣдняя равна:

Е=с

— іа-гѵа — 500 — 2,75 • і„.

Тогда число оборотовъ мы иолучаемъ изъ уравн. (38), стр. 162:

Е-Ь0-Ю8
П

=

Е-60-Ю8
Р 1 й
9Г4-3'18'

1Лв
1 0

Е
'Ж

Результаты этого расчета сопоставлены наглядно въ нижеслѣдующей
таблицѣ H но даннымъ этой таблицы вычерчены кривыя предыдущей статьи:
Генераторъ.

Двигатель и генераторъ.

іа

Ео

N = i m - E

5
10
15
20
25

225
362
450
490
505

1,59-10°
2,56 10°
3,18 10°
3,46 10°
3,56 10°

0

дс, = 0,307 • ю - в . лг. / .
2,45
7,85
14,6
21,3
27,3

Глава девятая.

Если г радіусъ колеса въ мтр, то вращающій моментъ относительно

Двигатель.

іа

Е = 500 -

5
10
15
20
25

Е
п = 3,18 • 10"•
X
970
590
460
410
390

2,75 • іа

48(5,2
472,5
458,7
445
431,2

Эти значенія даютъ возможность для каждого подъема ири заданномъ
вѣсѣ вагона опрсдѣлить соотвѣтствующій токъ п соотвѣтствуюіцую скорость вагона. Пусть
G вѣсъ вагона въ тониахъ (1 тонна = 1.000 клг"),
/' ковффиціентъ тяги, т. е. сила въ килограммах!., которая необходима
для сдвига по плоской горизонтальной поверхности одной тонны,
s подъемъ въ тысячныхъ.

оси колеса будетъ:

F-r

= G• (f-\-s)• г клгр-мтр.

Пусть с будетъ передаточное число, т. е. діаметръ ведущаго колеса,
сидящаго на оси двигателя, дѣленный на діаметръ ведомаго колеса. Тогда
число оборотовъ двигателя относится къ числу оборотовъ колеса вагона,
какъ 1 : с, при чемъ с меньше 1. Равнымъ образомъ вращающій моментъ
двигателя относится къ вращающему моменту у оси колеса, какъ с : 1.
Примемъ во вниманіе еще коэффиціентъ полезнаго дѣйствія передачи
г]- тогда полный вращающій моментъ, развиваемый всѣми двигателями
трамвая, выразится слѣдѵющимъ уравненіемъ:
Т|

Г,

Въ данномъ примѣрѣ радіусъ колеса г = 0,39 мтр и передаточное число
с — 1 : 4,9. Предноложимъ, что вѣсъ вагона составляет 8 тоннъ, а коэффиціентъ тяги на данномъ пути f = 12 п средній коэффиціеетъ полезнаго
дѣйствія равенъ 0,8; тогда иолучаемъ:

<ооо
Въ нашемъ примѣрѣ у вагона два двигателя, слѣдовательно, каждый
долженъ дать половину полнаго вращающаго момента. Такимъ образомъ,
для одного двигателя мы получаемъ:

И
Фиг. 1(H).

Тогда сила тяги, необходимая на плоской горизонтальной поверхности,

Опредѣлимъ изъ этого уравненія s; тогда получаемъ подъемъ, который беретъ вагонъ нри различныхъ з н а ч е н і я х ъ Mtl ,
8 = 2,5-Ж, — 1 2 .

будетъ равна G • f . Съ другой стороны, ири подъемахъ слагающая силы
тяжести, которая какъ разъ направлена прямо противоположно паиравленію
движенія, согласно фиг. 166, будетъ равна:

АО = AB-

smb.

Подставпмъ вмѣсто sinA выраженіе s/1000 и вмѣсто AB вѣсъ вагона
въ клг, т. е. 1 000 G, тогда получимъ:
4 0 = 1 0 0 0 G-

s
1000

-G • s •

Такимъ образомъ, мы получаемъ значевія нижепомѣщенной таблицы,
при чемъ значенія вращающаго момента M d опредѣлялись согласно стр. 287.
Огрицательныя значенія подъема обозначают снускъ.
Намъ остается еще опредѣлить скорость вагона К въ километрахъ
въ часъ. Число оборотовъ колеса въ часъ мы получимъ, умножая число
оборотовъ двигателя въ минуту на 60 и на передаточное число с. Умножая
это число оборотовъ на длину окружности колеса въ километрахъ, мы получимъ скорость вагона въ километрахъ въ часъ:

Слѣдовательно, общее выраженіо силы тяги, развиваемой на окружности колеса, будетъ:

F=zG'(f-\s)

клг*.

ХОМКЛЕНЪ.

Подставляя вмѣсто г величину его 0,39 и вмѣсто с величину нослѣдняго 1 : 4,9, мы получаемъ скорость вагона въ километрахъ въ часъ:
X =

0,03-n.

Всѣ эти величины вычислены и приведены въ нредиослѣдномъ ряду
нижеслѣдующей таблицы, нри чемъ значевія п снова взяты съ стр. 288.
Въ.послѣднемъряду приведенъ полный токъ, входящій въвагонъг = 2 - г а .
Тогда имѣемъ:

in
5
10
15
20
25

Мл
2,45
7,85
14,6
21,3
27,3
^

-Мл-12
5,85 °/оо

.s- = 2 , 5
-

+ 7,4
»
+ 24,6 »
+ 41,5 »
+ 56,5 »

#=0,03-п
29 клм/часъ
• 17,7
»
13,8
»
12,3
»
11,7
»

і = 2 • /,
10 ! .
20
30
40
50

К

68. Регулированіе двигателей съ послѣдовательнымъ
возбужденіемъ.
Число о'юротовъ двигателя, согласно уравн. (43) стр. 263, равно:

п

(с — ig-Wa) -00 -1Q S
pja-N-z

гдѣ подъ в разумѣютъ нанряжѳніе у зажимовъ самого двигателя. Простѣйшимъ способомъ регулированія двигателя съ нослѣдовательнымъ возбужденіемъ будет!, регулированіе наиряженія у зажимовъ ири помощи пускового
реостата. Токъ, соотвѣтствующій нагрузкѣ, іфопзводнть тогда въдобавочномъ сопротивленіи потерю напряженія, вслѣдствіе чего понижается нанряженіе у залшмоиъ двигателя. Но можно этотъ нроцесоъ нонпмаетъ иначе
и нодъ с разумѣть напряженіе сѣти. Включеніе регулировочнаго реостата
гѵу увеличивает все сопротивленіе, такъ что число оборотовъ выразится
у равней іемъ:
( е - М ^ + «<+)• 60-10 й
11 == !
-.
рІа-Л -я
Совершенно безразлично, какпмъ изъ двухъ прнведенныхъ выше иредставленій мы воспользуемся. Уменьшпмъ ли мы въ числіггелѣ положительный членъ, или увелгшпмъ отрицательный, въ обоихъ случаяхъ при расчетѣ получимъ уменыиеніе числа оборотовъ. Эго регулированіс при помощи добавочныхъ сопротивленій оказывается паііболѣедѣйстіштельнымъ.

Фиг. 107.

Нанося, теперь, подъемъ по оси абсциссъ, a соотвѣтствующія значснія
иолнаго входяіцаго въ двигатели вагона тока і и скорость вагона К по
оси ординатъ, мы получаемъ, такимъ образомъ, кривыя, представленныя
на фиг. 107.

При этомъ, конечно, потери на тепло Джоуля довольно значительны,
а потому, если возможно, регулируют число оборотовъ какъ при шунтовомъ двигателѣ—путемъ пзмѣиенія магнитнаго поли. При уменьшены, нанрпмѣръ, знаменателя вл, виіііеііриведенныхъуравііепіяхъ, число оборотовъ
и увеличивается. Конечно, такого ослабленія магнитнаго поли, какъ при
шунтовомъ двигателѣ, при этомъ двпгателѣ нельзя достигнуть путемъ
включенія въ обмотку элсктромагнптовъ соиротппленія, ибо включенное
такимъ образомъ соііротивленіо при двигателѣ съ нослѣдователыіымъ возбужденіемъ дѣйствуегь, какъ добавочное соирогивленіо. Поэтому реостатъ
необходимо включать параллельно обмоткѣ элсктромагнптовъ.
Благодаря этому достигают того, что токъ въ якорѣ, который опредѣлястся вращающпмъ моментомъ, проходитъ черезъ сонротивлеиіе цѣіы
возбужденія, н) обладая полною своею силой.
1U*

Если ради упрощѳнія принять, что параллельно включенное сопротивленіе равно сопротивленію обмотки электромагнитовъ и что магнитный
потокъ иропорціоналееъ намагничивающему току, то на первый взглядъ
покажется, что магнитное ноле сравнительно съ прѳжнимъ какъ будто
уменьшилось вдвое, въ то время какъ число оборотовъ возрасло во столько
же разъ. Но это предиоложеніе невѣрно. Какъ мы видѣли уже при шунтовомъ двигателѣ, ослаблоніе магнитнаго поля при неизмѣняющейся нагрузкѣ должно неминуемо приводить къ усилевію тока въ якорѣ. Чтобы
онредѣлить теперь силу тока, которая нроходитъ черезъ якорь послѣ
параллельнаго включенія добавочнаго сопротивленія, вычертимъ сначала
обычнымъ способомъ характеристики двигателя безъ сонротивленія
(фиг. 168). Ординатами кривой Ж , будутъ ироизведенія соотвѣтствующихъ

находимъ изъ фиг. 168 для нагрузки въ 14 клг-мтр токъ въ якорѣ въ
15 ампер, и магнитный нотокъ въ 3,1-10" силовыхъ линій. Нри той же
нагрузкѣ послѣ ослабленія иоля изъ фиг. 169 иолучаемъ силу тока около
19 амп., магнитный нотокъ 2,5-10" силовыхъ линій. Если мы нренебрежемь незначитѳльнымъ вліяніомъ омической потери наиряженія, то числа
оборотовъ будутъ обратно нропорціональны числу силовыхъ линій. Слѣдовательно въ данномъ случаѣ мы увеличили число оборотовъ въ отношеніи
3 , 1 : 2 , 5 , включивъ параллельно соиротивленію обмотки электромагнитов!,
сопротивленіе ему равновеликое.
Такъ какъ регулированіе числа оборотовъ путемъ включенія сопративленія параллельно обмоткѣ электромагнитовъ вызываете еще иотерю на
тепло Джоуля, то поэтому раньше очень часто измѣненіе магнитнаго потока производили путемъ нереключѳнія обмотокъ электромагнитовъ. Катушки электромагнитовъ нри троганіи съ мѣста включены нослѣдоватѳльно.
Во время же полнаго хода вагона онѣ всѣ становятся включенными параллельно, такъ что въ каждую обмотку электромагнита входитъ только
часть тока въ якорѣ (система С и par а).
Но за иослѣднее время уже отказались отъ регулированія числа оборотовъ путемъ ослабленія магнитнаго поля ѵ ). Имѣется та опасность, что у
вагона сь нѣсколькими двигателями магнитные потоки отдѣльныхъ двигателей не будутъ одинаковы. Это можете случиться, если магнитныя соиротивленія отдѣльныхъ двигателей неодинаковы, или если, вслѣдствіе повторнаго переключенія обмотокъ электромагнитовъ попортятся контакты,
вслѣдствіе чего силы тока въ отдѣльныхъ вѣтвяхъ будутъ различны.
Нри этомъ слѣдуетъ обратить вниманіе на то, что при системѣ С и para
имѣютъ систему электромагнитовъ, которые съ обоими, параллельно включенными, якорями соединены иослѣдовательно.

Фиг. 168.

Фиг. 169.

Вычертимъ теперь на фиг. 169 тѣ же кривыя для двигателя съ параллельно включенным^ сопротивленіемъ, которое равно сопротивленію обмотки
электромагнитовъ. Кривая магнитнаго потока совершенно подобна той же
кривойфиг. 168, только числовыя значенія абсциссъ по сравненію съ абсциссами фиг. 168 будутъ вдвое больше,такъ какъ равные магнитные потоки создаются равными намагничивающиыитоками,слѣдовательно,въэтомъслучаѣ
двойным!» токомъ въ якорѣ. Перемножая величины ІѴи/ л , мы снова нолучимъ
кривую А/йфиг. 169. Изъ фиг. 168 и 169 получаемъсоотвѣтствующія значенія
тока и магнитнаго потока для одного и того же въ обоихъ случаяхъ вращающаго момента. Наиримѣръ, безъ параллельно включеннаго сопротивленія

Вліяніе такихъ неправильностей можно пояснить на слѣдующѳмъ нримѣрѣ. Положимъ у вагона имѣются два параллельно включенные двигателя,
нанряжсніе у щетокъ которыхъ е равно 500 вольте, сопротивленіе
якорей равно 1 ому. Пусть сила тока одного двигателя будетъ 15 амперъ.
Тогда иротивоэлектродвижущая сила его будете:
Е = 500 — 1 5 • 1 = 485 вольтъ.
Теперь предиоложимъ, что магнитное иоле второго двигателя на 5°/о
слабѣе послѣдняго у іюрваго двигателя. Такъ какъ второй двигатель рабо') (ÎJU. статью Siebeг'а іть ETZ, 1901, стр. :jr>.

таотъ на томъ же вагонѣ, что и первый, то онъ дѣлаетъ совершенно то же
чпсло оборотовъ, что и послѣдній. Следовательно, его электродвижущ ая
сила на 5°/° слабѣѳ послѣдней первая двигателя и составляетъ:

токѣ, потребномъ при троганіи съ мѣста, является очевь важнымъ. Во
время полная хода двигатели соединяются параллельно (фиг. 1701)). Тогда
казалось бы тоже, что опасность неравномѣрнаго распредѣленія силы тока

Е = 485 • 0,95 = 460 вольтъ.
Поэтому во второй двигатель входитъ токъ силы:

.
е— Е
500 — 460
,п
?« = — — — = •
j
= 40 амперъ.
Слѣдовательно, въ вагонъ всего входитъ токъ силы въ 40 + 15 = 55
амперъ. Изъ нпхъ только 15 амн. идетъ въ двигатель сильнѣе возбуждениый, а 40 амн. въ двигатель слабѣе возбужденный. Второй двигатель, слѣ
довательно, производить работу почти втрое большую первая. Не трудно
разечитать тѣ условія, нри которыхъ иротивоэлектродвижущая сила одного
двигателя, вслѣдствіе его болѣе сильная возбуждения, будетъ равна наиряженію у зажимовъ, такимъ образомъ сила его тока и его мощность станутъ
равным» нулю. Но можетъ случиться такъ, что при данномъ числѣ оборотовъ электродвижущая сила двигателя болѣе возбужденная будетъ больше
напряженія у зажимовъ, двигатель, какъ генераторъ, станете посылать
токъ въ сѣть или въ другой двигатель. Тогда второму двигателю придется
не только тащить вагонъ, но приводить также въ движеніе первый двигатель, работающій, какъ генераторъ. Послѣдствіемъ этого, понятно, явится
разрушеніе якоря двигателя слабѣе возбужденная вслѣдствіе чрезмѣрнаго
въ немъ тепла Джоуля.
Внрочемъ часто случается также, чтб сонротивленія якорей параллельно включенныхъ двигателей неодинаковы, что причиняете также не
малый вредъ при примѣневіи схемы С и para.
Въ виду этого отказываются теперь отъ пзмѣненія числа оборотовъ путемъ регулпрованія обмотки электромагнитовъ и довольствуются часто регулированіемъ при помощи добавочная сонротпвленія. При этомъ якорь двигателя останется постоянно соединеннымъ съ обмоткою электромагнитовъ,
такъ что одинъ и тотъ же токъ п р о х о д и т ь черезъ якорь и
электромагниты двигателя. Здѣсь еще возможно, путемъ включенія
обоихъ двигателей послѣдовательно, значительно ослаблять токъ и мощность при троганіп съ мѣста. Каждый двигатель служить нри этомъ одинаково добавочнымъ сонротивленіемъ другому (фиг. 170а), и поэтому на
каждый двигатель приходится половина наиряженія. Въ то же время съ
силовой стаоціи поступает?, неразвѣтвляющійся токъ, что нри силыюмъ

и нагрузки при неодинаковых?, внутреннихъ сопротивленіяхъ или неодинаковом?, напряжѳвіи поля въ этомъ случаѣ не исключается. Пусть, наиримеръ, сопротивленіе одного нзъ якорей нѣсколько больше другого, тогда,
казалось бы, сила тока, согласно уравненію:

î a

~

wa

будетъ чрезвычайно мала по сравненію съ другимъ параллельно включеннымъ двигателемъ. Но такъ какъ въ то же время благодаря этому магнитный потокъ и иротивоэлектродвижущая сила этого двигателя уменьшатся,
то неравномѣрность почти совершенно сглаживается. Положимъ, для двигателя даны слѣдующія значенія:
e = 500,

ІѴ=3.10°,

L = 20,

w„ =

2.

Соиротивленіе второго двигателя пусть будетъ иное, чѣмъ первая двитателя. Согласно этому пусть сила тока у него будетъ 18 амн., и этому
току пусть соотвѣтствуетъ изъ характеристики магнитный потокъ въ
2,9-10° силовыхъ линій. Требуется найти сопротивленіе х второго двигателя. Такъ какъ оба двигателя имѣютъ одно п то же число оборотовъ,
то, на основаніи уравн. (43) стр. 263, имѣемъ:
(500 — 2 0 - 2 ) - 6 0 - 1 0 я
п =

ріа-3-10°-*

Отсюда получаемъ:

(500 —

18-ж)-60-10"

р|«-2,9-10"-*

Мы видимъ, что увеличеніе сопротивлонія въ отногаеніи 3 :2 имѣетъ
нослѣдствіемъ уменьшеніе тока только въ отношеніи 1 8 : 2 0 . Равнымъ
образомъ, разница въ магнитныхъ іютокахъ обоихъ двигателей будетъ
также всегда ничтожна (фиг. 171а и 171Ь). Предположим^ нанримѣръ,
что у второго двигателя разстояніе между якоремъ и магнитами больше,
чѣмъ у нерваго. Его характеристика, представляющая зависимость величины магнитнаго потока отъ намагничивающаго тока, будет болѣе пологою. На фиг. 171а и 171Ь, ради упрощѳнія, принято, что магнитный но-

ГЛАВА ДЕСЯТАЯ.

Фиг. 171а.

Фиг.

171Ь.

токъ второго двигателя для одного и того же тока на 10°/о меньше, чѣмъ
у перваго двигателя. Если, теперь, принимая напряженіе у зажимовъ одинаковымъ и пренебрегая внутрѳннимъ сопротивленіемъ, вычертимъ кривыя чиселъ оборотовъ обоихъ двигателей, то кривая числа оборотовъ второго двигателя расположится выше той же кривой ыерваго двигателя.
Для любого одинаковаго для обоихъ двигателей числа оборотовъ, какъ это
указано пунктирной горизонтальной линіей, у второго двигателя, конечно,
получается токъ сильнѣе, чѣмъ у нерваго. Но разность между обоими токами никогда не достигает тѣхъ болыпихъ размѣровъ, которые мы видѣли нри схемѣ Си para. Двигатель, обладающій болынимъ магнитнымъ
сопротивленіемъ, развивает, конечно, болѣѳ слабую иротивоэлектродвижущую силу, а потому сила тока въякорѣ этого двигателя будетъ больше.
Но такъ какъ э т о т токъ одновременно проходитъ и черезъ электромагн и т того же двигателя, то онъ намагничивает ихъ сравнительно сильно,
такъ что разности между магнитными потоками не м о г у т принять значительные разыѣровъ.

69. Мгновенное значеніе индуктируемой электродвижущей силы.—70. Среднее
эначеніе силы т о к а — 7 1 . Средняя мощность перемѣннаго тока.—72. Діаграмма векторов'!».—73. Электродвижущая сила самоиндукціи.—74. Законъ
Ома для перемѣннаго тока.—75. Послѣдовательное соѳдиненіе омическихъ
и индуктивных!» сопротивлѳній.—76. Параллельное соединеніе омическихъ
и индуктивных!, сопротивленій.—77. Мощность переыѣннаго тока при
сдвигѣ фавъ.—78. Папряжсніе отъ емкости. - 7 9 . Нослѣдовательное соеди. неніе емкости и омическаго сопротивленія—80. Полный законъ Ома
для перѳмѣннаго тока.—81. Параллельное соединеніо емкости и самоиндукции.

69. Мгновенное значеніе индуктируемой электродвижущей
силы.
При вращеніи проволочнаго контура въ однородномъ магнитномъ иолѣ
въконтурѣ индуктируются электродвшкущія силы, измѣняющіяся въ зависимости о т времени ио нанравленію и но величинѣ. Пусть на фиг. 172а и
172Ь вокругъ оси, перпендикулярной къ магнитному потоку, вращается
проволочный прямоугольный контуръ, намотанный на цилиндръ изъ нем а г н и т н а г о матеріала. Нанравленіе магнитныхъ линій обозначено пунктирными линіями. На фиг. 172а плоскость контура занимает положеніе
перпендикулярное къ магнитному потоку, и число силовыхъ линій, нересѣкающихъ плоскость контура, будетъ наибольшим!,. Направленіе вращенія въ этотъ моментъ индуктируемаго проводника, расиоложеннаго на боковой поверхности цилиндра, будѳтъ параллельно направленію магнитнаго
иотока, и индуктируемая электродвижущая сила будетъ равна нулю. Поэтому ноложеніе, указанное на фиг. 172а,называемъ нулевыыъ. Въ мо-

ментъ, представленный на фиг. 172Ь, плоскость контура образуетъ съ нулевымъ иоложеніемъ уголъ а. Въ этотъ моментъ проводники, расположенные на боковой поверхности цилиндра, рѣжутъ силовыя линіи подъ нѣкоторымъ угломъ, и въ этихъ нослѣднихъ индуктируется электродвижущая
сила, направленіе которой онредѣлптся по закону Фарадея. Предполагая, что барабанъ вращается по часовой стрѣлкѣ и что магнитный потокъ
на чертежѣ идетъ снизу вверхъ, мы получимъ въ индуктиремыхъ проводникахъ направленіе тока, показанное условными обозначеніями нафигурѣ.
Электродвижущая сила ири этомъ тѣмъ больше, чѣмъ больше пересѣкается въ секунду силовыхъ линій, т. е. чѣмъ ближе уголъ наклона пло-

N

число силовыхъ лиеій, обхватываемыхъ контуромъ при нулевомъ
положеніи,

г а постоянная окружная скорость въ сант/сек,
п число оборотовъ въ минуту,
I ) діаметръ барабана въ сант,
Ь длину индуктируемаго проводника въ сант,
z' число послѣдовательно соединенныхъ индуктируемыхъ нроводниковъ (въ случаѣ, когда обмотки состоят изъ ряда отдѣльныхъ катушекъ, то z' обозначаетъ также все число послѣдовательно соединенныхъ витковъ).
Тогда общее выраженіе мгновеннаго значенія электродвижущей силы,
согласно уравн. (28) стр. 79, будетъ:
Е = H l - V - 1 0 - 8 вольтъ.
При этомъ вмѣсто индуктируемой длины проводника I въ этомъ случаѣ надо подставить произведете z'.b. Далѣе изъ фиг. 1721) ясно, что
нроводнокъ, вращающійся со скоростью г 0 , въ единицу времени нересѣчетъ
столько силовыхъ линій, сколько онъ мересѣкъ бы нри движеніи перпендикулярно къ магнитному иотоку съ меньшей скоростью v=v„-sin
а. Но
т-»

П

Подставляя найденныя выраженныя для I и ѵ въ уравненіе для элекнія при равенствѣ этого угла прямому, т. е. когда плоскость контура становится параллельною силовымъ линіямъ и ни одна изъ этихъ послѣднихъ
не будетъ ея пересѣкать. При дальнѣйшемъ вращеніи мгновенное значеніе
электродвижущей силы опять убывает и доходит до нуля, когда плоскость контура займстъ снова нулевое ноложеніе. Въ ЭТОТЪ моментъ измѣияется направление, но которому индуктируемые проводники пересѣкаютъ
магнитный потокъ. Пока проводникъ находится въ верхней половинѣ барабана, онъ нересѣішетъ магнитный потокъ на фиг. 172Ь слѣва направо.
Перейдя въ нижнюю часть барабана, онъ уже пересѣкаетъ его справа налѣво. Вслѣдствіе этого въ этотъ моментъ индуктируемая электродвижущая
сила измѣняется не только по величинѣ, но и по направленію.
Пусть обозначают:
H наиряженіе поля, выражающееся чнеломъ силовыхълиній приходящихся на квадратный сантиметръ,

тродвижущей силы, иолучаемъ:

Е=

H-z'-b-D-n-^

гуі
oU

•sin о• Ю- 8.

Въ этомъ уравненін b - В — площадь плоскости контура въ квадр. сант.
Такъ какъ число силовыхъ лпній на квадр. сант. равно Н , то произведет е H b-В представляет все число силовыхъ линій N, иересѣкающихъ
плоскость контура. Поэтому нанишемъ послѣднее уравненіе короче:

Е = ъ• N-wft-z 1 -И)~ 8-sin
oU

а. . . .

.(44)

Мгновенное значеніе электродвижущей силы измѣняется, слѣдовательно, съ синусомъ угла, образуемаго плоскостью контура съ нулевымъ
іюложеніемъ. Для а = 0 также Е = 0. При * = 90°, sin а = 1; электродвижущая сила въ этомъ случаѣ, т. е. когда плоскость контура параллельна

силовымъ линіямъ, будетъ имѣть свое наибольшее значеніе. Нослѣднее изъ
уравн. (44) будетъ:

Етах

= тт.

оU

Олѣдовательно, уравн. (44) мы можемъ представить въ видѣ:

Е = Етах

• sin а.

Для значеній а между 0 и 180°шга будетъ ноложительвымъ, для значеній а между 180° и 360° онъ будетъ отрицательными Это означаете
въ нашемъ случаѣ, что электродвижущая сила нри а = 180° мѣняете свое
нанравленіе. Если отложимъ, теперь, дуги по оси абсциссъ, а электродвижущія силы но оси ординатъ, то иолучимъ общеизвѣстную синусоиду. Но
ничто намъ ее мѣшаетъ принять за независимую иеремѣнную время t и

электродвижущую силу представить въ видѣ функціи времени. Пусть w
означаете угловую скорость, т. е. дугу, проходимую въ секунду; тогда дуга
а, откладываемая за время t, будете равна a r t , и, подставляя это выраженіе въ уравненіе для мгновеннаго значенія, получаемъ:

Е=Етах

• sin (to t).

Если затѣмъ по оси абсциссъ отложимъ вмѣсто дуги а время t, то измѣнится только масштабъ, и мы нолучимъ кривую, изображенную на фиг. 173.
Иослѣдняя даѳте намъ наглядную картину измѣненія электродвижущей
силы въ зависимости отъ времени. Время t\ одного иолнаго оборота, соотвѣтствуете дугѣ 2 * . Въ теченіе этого періода времени электродвижущая
сила достигаете своего какъ положительнаго, такъ и отрицательна] о наи-

большаго значенія, и послѣ одного иолнаго оборота процессъ этотъ повторяется снова. Тотъ промежутокъ времени, черезъ который наступаете снова
то же самое состояніе, называютъ временемъ иолнаго неріода. Въ теченіе
этого промежутка нроисходятъ двѣ неремѣны нанравленія электродвижущей силы или какъ бы дважды иеремѣна нолюсовъ по отвошенію къ контуру. Обычное число 50 неріодовъ въ секунду соотвѣтствуетъ 100 перѳмѣнамъ въ секунду.
Законъ, согласно которому электродвижущая сила является синусоидальной функціей времени, остается приблизительно вѣрнымъ и тогда, когда передъ полюсами электромагнита (фиг. 174) вращается катушка, намотанная на желѣзный барабанъ. Ясно, что здѣсь мы будемъ имѣть дѣло
съ другимъ раснредѣленіемъ силовыхъ лиеій, чѣмъ въ иредыдущемъ слу-

чаѣ. Силовыя линіи входяте здѣсь въ якорь но большей части нормально
къ его боковой поверхности, и законъ зависимости индуктируемой электродвижущей силы отъ наклона плоскости контура здѣсь уже не имѣетъ мѣста.
Вслѣдствіѳ закругленія краевъ полюса пѳреходъ изъ нейтральнаго пояса
къ нолю наиболынаго напряжепія передъ полюсами совершается постепенно. Поэтому мы безъ особой погрѣшности можемъ принять, что наиряженіе ноля передъ серединой полюса будетъ наибольшее, и оно будетъ
уменьшаться но направленію къ нейтральному поясу, слѣдуя синусоидальному закону. Индуктируемая электродвижущая сила тогда будетъ снова
синусоидальной функціей времени, и уравненіе (44) будетъ опять имѣть
мѣсто. Нри этомъ нодъ N надо разумѣть, какъ и прежде, наибольшее число
силовыхъ линій, обхватываемыхъ виткомъ катушки. Но въ данномъ случаѣ это равносильно числу силовыхъ линій, исходящему изъ сѣвѳрнаго полюса.

Для многополюсныхъ машинъ съ р парами полюсовъ наше уравненіе
должно принять другой видъ. Обмотка въ данномъ случаѣ производится
подобно обмоткѣ якоря машины постоянна™ тока, а именно: отъ середины
сѣвернаго полюса черезъ торцевую поверхность къ серодивѣ близлежаща™
южнаго полюса (фиг. 175). Но тогда магнитный иотокъ N за одинъ обор о т пересѣчется въ р ббльшее число разъ, чѣмъ при двухполюсной машпнѣ съ одинаковымъ чнсломъ проволокъ. Слѣдовательно, мы получимъ
въ р разъ большую электродвижущую силу, н вообще будемъ имѣть:

Е—

Ю- 8-sin

к • N-p •

а,

и
щ Ъ р - щ представляет число нерюдовъ въ секунду и для него мы иримемъ обозначеніе ^ , которое заимствовано изъ вида синусоиды. Следовательно, подставляя

it

получаемъ слѣдующео выраженіе для мгновоннаго значенія электродвижужей силы:

E =

который проволока якоря пройдет разстояніе между двумя серединами сосѣдвихъ разноименныхъ полюсовъ, т. е. нолюсное дѣленіе. Ошибка, благодаря такому опредѣленію, совершенно исключается.
Нри ^
иеріодахъ въ секунду будетъ пройдена въ секунду дуга
•
и
а) — 2л •
.
Мало по малу въ вышеуказанныхъ разсужденіяхъ уголъ въ прос т р а н с т в е а вытесняется величиною vit, зависящей отъ времени,
и величина to теряетъ свое значеніе угла пространства и уже означает
не дугу, отложенную въ единицу времени, а 6,28-кратное число неріодовъ
въ секунду.
Понятно, вначалѣ всякое понятіе, связанное съ представленіемъ о
нространствѣ, какъ болѣе наглядное, легче доступно нониманію, чѣмъ явленія, слѣдующія другъ за другомъ въ извѣстной последовательности ио времени. Такое отступленіѳ заранѣе отъ величпнъ, связанныхъ исключительно
сь представленіемъ пространства, является уже большимъ преимуществом^ такъ какъ иначе въ нѣкоторыхъ случаяхъ совершенно немыслимо
было бы достичь желаемой цѣли. Напримѣръ, токъ, создаваемый согласно
фиг. 172а, проходя но витку, образует силовой иотокъ

• Ю -8 • sin п.

N-sinipit),

Равнымъ образомъ:

Эти уравненія одинаково пригодны какъ для двухъ, такъ и для многополюсныхъ машинъ. При этомъ уголъ а, конечно, измѣняетъ свое значеніе.
У четырехполюсной машины, напримѣръ (фиг. 175), неремѣщеніе проводника изъ нулевого положенія до середины полюса соотвѣтствуеть прохожденію имъ въ пространстве угла въ 45°. Электродвижущая сила возрас т е т ири этомъ о т нуля до своего напболыпаго зпачсиія, такъ что для
положенія иѳредъ серединой полюса sinn долженъ достигать своего напболыпаго значенія 1. Слѣдоватольно, подставляя а = 45" мы не получимъ
соотвѣтствующаго значенія электродвижущей силы. Изъ этого затруднен ія
можно выйти, подставляя во всѣ уравненія вмѣсто sin я величину sin(p • а),
при чемъ а тогда обозначает дѣйствительный уголъ поворота въ пространстве. Но можно поступить проще, если условимся считать одинъ градусъ
не за 360-ую часть одного иолнаго оборота, а за 360-ую часть
одного нѳріода. Въ этомъ случаѣ дуга 2тг будет соответствовать одному
полному періоду, а дуга г—ноловинѣ періода или промежутку времени, въ

гдѣ N напбольшій силовой иотокъ, создаваемый наибольшею силою тока.
Такъ какъ силовой иотокъ, прошізывающій вптокъ, изменяется въ зависимости отъ времени, то индуктируется электродвижущая сила, мгновенное
значеніе которой определяется по уравн. (27) стр. 78:

Е=

—

(it

* = — JV-а> • (coSatt) • 10" 8.

Подставимъ теперь w t = а; тогда величина а совершенно не связана сь
представленіемъ о пространстве, и мы должны называть а угломъ, связанным!» съ представленіомъ о времени.

70. Среднее значеніе силы тока.
Въ предыдущей статьѣ мы видѣли, что электродвижущая сила индукціи является синусоидальной функціей времени. Нри предположен, что
въ цѣпи тока существуетъ только омическое сопротивленіе и совершенно
отсутствуете самоиндукція, сила тока въ каждое мгновеше получится путемъ дѣленія соответствующей электродвижущей силы на постоянное сонротивленіе. При этомъ у нашей синусоиды измѣнится только масштабъ
ординате. Такимъ образомъ, мгновенное значеніе силы тока также измѣняется соотвѣтствеено синусу угла а, который образуете плоскость витка
съ нулевымъ положеніемъ, и для мгновеннаго значенія силы тока иолучаемъ:
I=:imax -sin
а.
Для опредѣленія средняго значенія силы тока опытнымъ путемъ,
приключимъ концы одного витка проволоки на якорѣ къ коммутатору съ
двумя пластинами, съ которымъ мы ознакомились въ ст. 43. Іогда во
внѣшеей цѣпи мы получимъ иульсирующій выпрямленный токъ. Если
пропустить этотъ нослѣдиій черезъ мѣдный вольтамеръ, то выдѣлившееся
вѣсовое количество явится мѣрою количества электричества, приведенная
въ движеніе за это время. Раздѣлимъ это вѣсовое количество m въ миллиграммахъ на время t и на электрохимическій вѣсовой эквиваленте 0,328;
тогда получимъ среднее значеніе силы тока:

движеніе. Все же количество электричества, приведенное въ движеніе за
время t x одного псріода, иредставнть собою сумму площадей всѣхъ нолосокъ
или всю заштрихованную площадь. Для иолученія средняго значенія силы
тока раздѣлимъ эту площадь, т. е. все количество электричества, на время.
Замѣнимъ эту площадь прямоугольником?,, пмѣющимъ тожеоснованіе. Высота этого прямоугольника тогда будетъ искомыиъ среднимъ значеніемъ.
Эго среднее значеніе можно нолучить приближенно, если онредѣлить
среднее значеніе величинъ sinO 0, smlO°, sw20° и т. д. до sm90° и
умножить его на ітпх . При точномъ же опродѣленіи мы вычисляем?, пу-

л
г/л

Фиг. 176.

темъ интегрнрованія площадь, ограниченную синусоидой и осью абсциссъ
за половину періода. Это вычисленіе становится наиболѣе простымъ, если
нанести по оси абсциссъ дуги (фиг. 177). Площадь вертикальной полоски
на фиг. 177:

г • da =ітах

m
Ѵ » « " — 0,328 t
Найденную такимъ электролитическимъ путемъ величину называютъ
сред нимъ значеніемъ силы тока. Для опредѣленія этой иослѣдней графически нанесемъ время t но оси абсциссъ, а силу тока і но оси ординате.
Спустя опредѣленное время t, считая отъ нулевого ноложенія, сила тока

(oi-t).

Въ теченіе безконечно малая промежутка времени dt мы можемъ эту
силу тока считать за постоянную. Такъ какъ нослѣдняя опредѣляетсн, какъ
количество электричества, протекающее въ секунду, то произведете г-dt
или площадь узкой вертикальной полоски на фиг. 176, представляете
собою количество электричества, приведенное въ теченіе времени dt въ

• sin а • da.

Для онредѣленія всей заштрихованной площади на фиг. 177, мы должны
просуммировать это выраженіе между предѣлами 0 и тг, и иолучаемъ:

г
L г • da = ітах j sin а • da = 2 • 1тах .
и

0

будетъ равна:

і = ітах . sin а = і „и,T. • sin

Фиг. 177.

Е С Л И раздѣлимъ, теперь, эту площадь на основаніе
нее значеніе силы тока:

Ісреднее

— -

~

1

ТГ,

то нолучимъ сред-

іщах — 1 0,636 • 1 ,па х

(45)

Такимъ образомъ, среднее значеніе силы тока относится къ своему
наибольшему значенію, какъ 2 : л или 7 : 1 1 . При этомъ, конечно, ііредпоТОДЕЛЕНЪ.

20

И(К{

Глава десятая.

лагается, что сила тока—синусоидальная функція времени. Подобнымъже
образомъ получимъ среднее значеніе электродвижущей силы.

Еер еднів — — ' Дне® = 0,636 •

Етах .

а дугу а (фиг. 179). Узкая полоска на фиг. 179 будете тогда равна P - d a .
Воспользовавшись получевнымъ выше значеніемъ для Р и интегрируя по
частямъ, мы ішѣемъ полную заштрихованную площадь на фиг. 179 равною:
«

11

Въ техннкѣ, [однако, эти средиія значенія играютъ второстепенную
роль, такъ какъ для вычисленія мощности ими не пользуются, что увидимъ

ІР
i

- d l . —

*
I
n

mar • w

•

sin 2 ос • di. = г 2тах

1
-sinn

2

COST.

1

—

-I

7Г

І max ' W • g .

въ послѣдующей главѣ.

71.

" ос
•W L2

редняя мощность перемѣннаго тона.

Раздѣляя эту площадь на основаніе

Р =

Для опредѣленія мгновеннаго значенія мощности V необходимо мгно-

получаемъ среднюю мощность:

,-а

венное значеніе напряженія умножить на мгновенное значеніе силы тока.
Если цѣнь тока не обладаетъ самошідукціей, то тогда для иея имѣетъ
мѣсто уравненіс:

Ета х

І max ' W

и мы получаемъ среднюю мощность:

т,

Фиг. 178.

Фиг. 179.

Вмѣсто этого можно возвести въ квадратъ мгновенное значеніо силы тока
и умножить его на сопротнвленіе. Тогда мгновенное зваченіе мощности
будетъ:
.
.
..
. ѵ,
Р—етах
• smос • ітах • s m a = ( w • «'««)" • го.
Отложимъ, теперь, мгновенное значен іе мощности по оси ординатъ,
тогда получимъ кривую фиг. 178. Такъ какъ мощность представляете собою работу, производимую въ секунду, то площадь цѣлой полоски Р • dt
на фиг. 178 будетъ равна работѣ за время dt. Вся заштрихованная площадь представите тогда работу за одинъ періодъ. Если раздѣлимъ эту нослѣднюю на время f b то получимъ среднюю работу въ с е к у н д у , т. е.
среднюю мощность. Замѣнимъ заштрихованную площадь прямоугольникомъ, имѣющимъ то же основаніе: тогда высота опредѣлите искомую среднюю мощность. Она будетъ равна ноловшіѣ наибольшей мощности.
Къ тому же результату приводите насъ и вычпсленіе. Для наибольшаго унрощенія этого нослѣдняго отложимъ но осп абсциссъ не время,

Ец,пх. ' І max
2

Но интересно, что полученный выше результате молено вывестп и безъ
интегрированія, хотя расчете тогда будетъ меньше соотвѣтствовать сущности явленія. Вообразимъ для этого двѣ одинаковый самостоятельный
катушки, намотааныя на барабанномъ якорѣ двухполюсной машины и смѣщенныя относительно другъ друга на 90°. Пусть обѣ катушки будутъ замкнуты равнымъ но величпнѣ внѣшннмъ сопротивленіемъ. Когда плоскость
одной изъ катушекъ будетъ составлять съ нулевымъ положееіемъ уголъ ос,
тогда другая катушка образуетъ съ нулевымъ положеніѳмъ уголъ 90° — а,
H мгновенное значеніо мощности обѣпхъ катушекъ вмѣстѣ будетъ:

Етах • I max •

( « П

8

«

- f - 8ІП* [90 —

ОС

J ) = Е ша х • І шах ' (яІпЧ + C0$ 2à).

Такъ какъ sin 2a
cos 2n равняется 1, то отсюда вытекаете, что
полная мгновенная мощность въ каждый моментъ постоянна и равна
Е т „ х ' imax• Эта иослѣдняя, нонятно, равна суммѣ среднихъ мощностей
обѣнхъ катушекъ, а потому средняя мощность каждой катушки будетъ
равна половинѣ этой величины, т. е. какъ выше:

р
—

Е max ' i max
2
'

Если бы мы для опредѣленія мощности перемножили между собою сред2
нія значѳнія напряжееія и силы тока, то получили бы - • Е

тс тс

т а

g
х — ітах

=

= 0,405 Етах • ітах . Ошибка была бы въ 2 0 % .
Теперь опредѣлимъ и вычислимъ величины напряженія и силы тока,
которыя непосредственно пригодны для опрѳдѣлѳнія мощности. Для этой
цѣли перепишемъ уравнсніе для Р въ слѣдующемъ видѣ:
7i

г„іпх
у 2

г,„ах
— •w .
У 2

Въ этомъ уравненіи выражепіѳ

представляет силу тока,, коV 2
торая, будучи возвышена въ квадратъ и у м н о ж е н а на сопротивленіе, даетъ среднюю мощность. Эту силу тока называют среднею
квадратичною силою тока, д ѣ й с т в у ю щ и м ъ значеніемъ, или дѣйс т в у ю щ е ю силою т о к а и обозначают буквою г. Вводить различный
обозначенія для дѣйсгвуюіцей силы тока и мгновенной не слѣдуетъ, такъ
какъ смѣшать ихъ совершенно невозможно. Слѣдоватсльно, нмѣемъ:

г = у = = 0,707 imax

(46)

Такимъ образомъ дѣйствуюіцая сила тока опредѣляется:
1. Какъ величина, которая, будучи возвышена въ квадратъ п умножена
на сонротивленіе, даетъ среднюю мощность;
2. Какъ корень квадратный изъ средняго значенія квадратовъ мгновенныхъ значеній;
3. Нри спнусоидѣ, какъ 0,707 нанбольшаго значенія силы тока.
Такъ какъ среднее значеніе силы тока, опредѣляемое электролитическимъ нутемъ, составляет!, 7 / п нанбольшаго значенія, то отношеніе между
дѣйствующимъ значеніемъ п среднимъ равно 1 1 : 1 0 . Если бы мы пожелали, напримѣръ, амперметръ перемѣннаго тока градуировать, примѣняя
для этого коммутаторъ и вольтаметръ, то мы должны были бы среднюю
силу тока, опредѣляемую но выдѣленію въ вольтаметрѣ, умножить на 1,1
и эту величину нанести на шкалу. Но удобнѣе это градуированіе производить ностояннымъ токомъ. Это можно безъ всякихъ оговорокъ произвести
у приборовъ, у которыхъ отклоненіе стрѣлкп зависит о т квадрата
мгновевнаго значенія силы тока. Они какъ бы автоматически даютъ
среднее значевіе квадратовъ мгновенныхъ значеній н показывают, если

они градуированы постоянным!, токомъ, какъ разъ дѣйствующую силу неремѣннаго тока.
Къ нимъ принадлежат тепловые приборы, у которыхъ тепло Д ж о у л я
создает, удлиненіе платиновой пловолоки, но которой ироходитъ токъ, и
тѣмъ самымъ вызываетъ отклоненіе стрѣлки. Такъ какъ температура платиновой ироволоки не слѣдуетъ за періодическими колебаніямп мощности,
п такъ какъ приборъ вообще обладает извѣстной инертностью, то онъ
какъ бы автоматически указывает среднюю ариѳметическую изъ мгновенныхъ значеній мощности, которая въ нроволокѣ превращается въ тепло
Джоуля. На шкалѣ же нанесено дѣйствующее зваченіе, т. е. та сила постоянна™ тока, которая нри прохожденіи черезъ нлатиновую проволоку
превратила бы въ тепло Джоуля то же самое количество энергіи, какъ и
поріодически мѣняющійся перемѣнный токъ. Отсюда вытекаетъ, что приборъ долженъ имѣть одну и ту же шкалу для постоянна™ и перемѣннаго
токовъ.
То же самое относится и къ динамометрамъ, которые состоятъ изъ неподвижной и подвижной катушекъ. Обѣ послѣдовательно проходятся токомъ. Согласно ст. 25, токи одного направленія притягиваются, токи разнаго наиравленія отталкиваются. Такъ какъ токъ въ обѣихъ катушкахъ
одновременно измѣняетъ свое нанравленіе, то вращающій моментъ постоянно будетъ направлонъ въ одну и ту же сторону. Отклоненіе же
зависить отъ силы тока въ неподвижной и подвижной катушкахъ, слѣдовательно, отъ квадрата силы тока. Вслѣдствіе инерціи всей подвижной
системы снова устанавливается среднее показаніе стрѣлки, которое будетъ
вызвано средней силой или среднимъ ариѳметическимъ значеніемъ изъ
квадратовъ силъ тока. Корень квадратный изъ средней ариѳметической
квадратовъ или дѣйствующая сила тока наносится тогда на шкалу. Это
опять та сила иостояннаго тока, которая при прохожденіи черезъ обмотку
вызываетъ то же отклоненіе, что и періодически измѣняющійся токъ.
Слѣдовательно, шкала для постоянна™ тока и для дѣйствующей силы
иеремѣннаго тока будетъ одною и той же. Тоже самое, понятно, относится
и къ ваттметру.
Нѣсколько иначе дѣйствуютъ нриборы, въ которыхъ катушка при нрохожденіи но ней тока дѣйствуетъ, какъ направляющая или притягивающая желѣзный стержень. Величина развиваемой при этомъ силы иропорціовалыіа мгновенному значенію сплы тока н индуктируемому въ жѳлѣзѣ
магнетизму. Она, слѣдовательно, нри незначительномъ насыщеніи желѣза
ироиорціональна квадрату силы тока, такъ что мы иринцииіально должны
были бы имѣть одинаковую шкалу для постоянна™ п неремѣннаго токовъ.

Но гистерезисъ желѣза является но своему дѣйствію разнашивающей силой, и поэтому вообще для иолучеііія того же самаго отклоненія ири перемѣнномъ токѣ необходимо большее число амперъ, чѣмъ ири иостоянномъ
токѣ. Подобиаго рода приборы ири нріімѣненіи иеремѣннаго тока необходимо иовѣрять тепловыми приборами или динамометрами, которые въ свою
очередь повѣряются ностояннымъ токомъ.

72. Діаграмма векторовъ.

Ради болынаго уясненія, на фиг. 181 показана еще связь между діаграммой векторовъ и синусоидой. Радіусъ круга, оиисаннаго изъ точки О,
равенъ наибольшей ординатѣ синусоиды. Мгновенное значеніе OA на діаграммѣ векторовъ равновелико ординагѣ BD синусоиды. Наконецъ, дуга
на діаграммѣ векторовъ, соотвѣтствующая углу п круга радіуса въ 1,
равна абсциссѣ CD синусоиды.
Діаграмма векторовъ иредставляетъ собою очень удобное средство для
сложенія электродвижущихъ силъ различной величины и различныхъ фазъ,

Синусоида даотъ намъ наглядную картину раснредѣлевія электродвижущей силы и силы тока въ зависимости отъ времени, поэтому такою

происходящих!, въ цѣпи иеремѣннаго тока. Но тамъ, гдѣ явится у насъ
необходимость въ быстромъ заключѳніи и чнсленномъ опредѣленіи величинъ иеремѣнваго тока, мы будемъ предпочитать діаграмму векторовъ.
Въ этой діаграммѣ (фиг. 181) векторъ О Е = Е т а х вращается съ постоянной угловой скоростью
=
Если у насъ пмѣегся двухполюсная
ыаиіина, то векторъ вращается съ такою же скоростью, что и машинадвигатель. Наоравленіе враіценія произвольно и мы будемъ всегда принимать его но часовой стрѣлкѣ.
Въ нулевомъ иоложеніи векторъ совпадает съ осью абсциссъ. Уголъ а,
который образует векторъ въ какой-либо моментъ съ осью абсциссъ,
равенъ углу между плоскостью витка якоря на фиг. 180 и нулевымъ иоложеніемъ. Какъ видимъ, нроэкція вектора на ось ординатъ OA равна
ОЕ • sinn, т. е, Етах • sinn. Мгновенное значеніе электродвижущей силы, слѣдовательно, въ каждой моментъ равно н р о э к ц і и
вектора на ось ординатъ.

т. е. различныхъ состояній но времени. Напримѣръ, на якорѣ машнны
фиг. 182 расположены двѣ нослѣдовательно соединенный обмотки, которыя
состоять изъ неодинакова™ числа проволокъ и смѣщены относительно
другъ друга на извѣстный оиредѣленный уголъ. У катушки I большее
число проволокъ, слѣдовательно, и наибольшая ея электродвижущая сила
будетъ также больше, чѣмъ у катушки П. Оішсываемъ на фиг. 183 радіусами ОЕу = Еітах и ОЕ2 = Е,„ІПГ два круга и вроводимъ вектора ОЕх
и ОЕ., параллельно расноложенію обмотокъ. Затѣмъ, по правилу параллелограмма силъ строимъ равнодѣйствующій векторъ ОН обоихъ векторовъ.
Тогда
АО мгновенное значеніе электродвижущей силы катушки I,
OB
»
»
»
»
»

ОС нроэкція равнодѣйствующаго вектора на оси ординат.
Изъ равенства заштриховавныхъ треугольниковъ получаемъ:

ОС = OA +

OB.

Но ОС не что иное, какъ мгновенное значеніе электродвижущей силы,
которая ио величинѣ и но фазѣ онредѣляется векторомъ ОН. Сумма мгно-

венныхъ значеній электродвижуіцихъ силъ обѣихъ катушекъ въ каждый
моментъ равна мгновенному значенію равнодѣйствующей. Отсюда слѣдуетъ,
что элсктродвнжуіція силы можно складывать, подобно мѳханическимъ силамъ, но правилу параллелограмма.
Для большаго еще выясненія послѣдняго положееія разсмотримъ тотъ
моментъ, когда равнодѣйствующая электродвижущая сила достигаете своего наибольшая значенія (фиг. 184). Ея векторъ нри этомъ сов задаетесь
осью ординатъ, въ то время, какъ векторь Е\ располагается слѣва, а
векторъ Еа справа отъ оси ординатъ. Теперь, нри дальнѣйшемъ иашемъ
разсужденіи станешь разсматривать обѣ катушки, расположенный рядомъ
другъ возлѣ друта, за одну и назовемъ эту нослѣднюю общею индуктируемою частью обмотки. Максимумъ электродвижущей силы въ ней ра-

зовьется тогда, когда она будетъ находиться передъ серединой полюса.
Тогда индуктируемая часть катушки I будетъ находиться почти передъ
самой серединой полюса, а индуктируемая часть катушки II сейчасъ же
за серединой полюса. Это тѣ же ноложенія, который мы нолучили и при
иомощи діаграммы векторовъ.
Далѣе разсмотримъ также случай, когда общая индуктирующая сторона обмотки располагается въ нейтральномъ поясѣ, и электродвижущая
сила будетъ равна нулю (фиг. 185). При этомъ однѣ индуктируемыя части
катушекъ находятся нъ районѣ сѣвернаго нолюса, a другія въ районѣ
южнаго нолюса. н электродвижущія силы, индуктируемыя передъ обоими
полюсами, другъ друга уравновѣшнваютъ. Къ тому же результату мы нрнходимъ при помощи діаграммы векторовъ, гдѣ въ изображенный моментъ
равнодѣйствующій векторъ совпадаете съ осью абсциссъ и гдѣ проэкція
его на ось ординатъ равна нулю, нри чемъ векторъ ОЕх располагается

надъ, а векторъ ОЕа подъ осью абсциссъ. Слѣдовательно, проэкція вектора ОЕх будетъ положительною, a нроэкція вектора ОЕа отрицательною,
а такъ какъ обѣ направлены одна противъ другой, то равнодѣйствующая
равна нулю. Здѣсь опять направленія в е к т о р о в ъ с о о т в ѣ т с т в у ю т ъ
геометрическимъ положеніямъ к а т у ш е к ъ . Эти и подобная рода
разсужденія устраняютъ затрудненія, которыя возникайте у начинающихъ
изученіе перѳмѣинаго тока относительно того, что электродвижущія силы
могутъ разниться по фазѣ и складываться но параллелограмму силъ.
Вмѣсто наибольшая значенія въ діаграмму векторовъ вводятъ дѣйствующія значенія. Ири этомъ измѣняется только масштабъ, а углы всѣ
остаются безъ измѣненія. Векторъ OB даетъ тогда какъ разъ дѣйствующее
значеніе равнодѣйствующей. Совершенно подобномъ же образомъ можно
сложить нолучающіеся ири развѣтвленіи два тока, отличающіеся но силѣ
и фазамъ. Подобное сложеніе электродвижущихъ силъ или токовъ называютъ векторіальнымъ или геометрическимъ сложеніемъ.
Въ предыдущемъ мы проводили вектора изъ
начальной точки координата и складывали ихъ
затѣмъ по правилу параллелограмма. Поступать
такимъ образомъ вначалѣ мы рекомеедуемъ особенно, такъ какъ нри этомъ подтверждается доказательство, данное на фиг. 183. Но останавливаться на такой неудобной но ностроенію діаграммѣ
не слѣдуетъ и необходимо перейти къ болѣе простой, въ которой векторы не исходите изъ нулевой точки координатныхъ осей. Тогда вмѣсто
Фиг. і8б.
параллелограмма мы нолучимъ треугольникъ и
нанравленіе вектора въ случаѣ надобности будемъ указывать при иомощи
стрѣлки. Нри обозначеніи вектора необходимо строго держаться того
правила, чтобы буквы слѣдовали но наиравленію вектора. Такъ, нанримѣръ, векторъ а на фиг. 186 равнозначущъ съ векторомъ OD, называть же
его мы должны не В А , а A B . Равнымъ образомъ, векторъ Ь равнозначущъ съ векторомъ ОС, и называть его слѣдуетъ не OB, а ВО.
Иостроеніе параллелограмма мы теперь можемъ очень удобно замѣнить
построеніемъ треугольника. Для этого мы вмѣсто сложенія на фиг. 187а
вектора OA съ векторомъ O B нри помощи параллелограмма, приложимъ
на фиг. 187Ь векторъ ВС, равный по величинѣ и наиравленію вектору OA, къ вектору OB и нолучимъ ту же равнодѣйствующую ОС, что
и на фиг. 187а.
Сущиосгь геометрическая сложенія на фиг. 187Ь болѣе ясна, чѣмъ

на фиг. 187а. Подобным» же образомъ на фиг. 188 но сложеніи вскторовъ АО и OB иолучаемъ векторъ AB. Но направленно идетъ отъ А къ
В , такъ какъ при сложеніи начинают въ точке А и, идя далѣо постоянно по направленію с т р ѣ л к и отъ А черезъ О, ириходятъ въ В .
Наконецъ, на фиг. 189 векторъ ВА и векторъ АО даютъ результирующій векторъ ВС. Рекомендуемъ всѣ вышеуказанные случаи новѣрить
построеніемъ нараллелограммовъ, для чего необходимо всѣ имѣющіеся векторы вычертить, начиная ихъ отъ начальной точки коордпнатъ.

Мы можемъ, теперь, для замкнутой цѣнп выразить 2-ое правило
Кирхгофа слѣдующимъобразомъ: векторіальная сумма электродвижущих'!, силъ равна векторіальной суммѣ паденій н а п р я ж е н і я .

нряженій і-гѵ. ІІослѣднее имѣетъ фазу, одинаковую съ токомъ. У генератора наііряженіе у залсимовъ также, если его ііриннмаютъ за нанряж е н і е, д о с т а в л я е м о е м а ш и н о й, разсматриваю гъ какъ (внѣшнее) гіаде ніе нанрянсенія. Оно имѣетъ одинаковую фазу съ электродвижущей силой
машины. Пололшмъ, въ обмоткѣ якоря генератора индуктируется магнитным!» иотокомъ электродвижущая сила OA, а силовымъ нотокомъ, создаваемымъ якорсмъ, электродвижущая сила самоиндукціи OB. Первая изъ
нихъ опережаетъ въ данномъ случаѣ токъ на 45°, a последняя, какъ
увидим!, въ слѣдующей статьѣ, отстает, на 90° о т , тока. Внутреннее

омическое иаденіе наиряжонія пусть будегь ОС. Требуется определить
нанряженіе у зажимовъ ио величин!» и фазѣ.
Отложимь для этого произвольно но наиравленію оси ординатъ вокторъ
тока (фиг. 190а). Съ опереженіемъ въ 45° проведем ь векторъ электродвижущей силы O A , и съ отстававіемъ на 90° векторъ самоиндукціи OB.
Тогда результирующая OD будеть полной электродвижущей силой. Последняя затрачивается на внутреннюю потерю наиряженія ОС, которая совпад а е т съ направленіемъ тока, и на доставляемое машиною наиряженіе у
зажимовъ. Иослѣднее получается изъ построеннаго параллелограмма равнымъ по величине и фазе ОЕ. Фиг. 190b даетъ ту же діаграиму, но

безъ вычерчиванія параллелограмма. Къ электродвижущей силе OA прибавляема, геометрически электродвижущую силу AB = OB. Тогда OD
является результирующей электродвижущей силой, которая расходуется
на омическое иаденіе нанряженія ОС и наиряженіе у зажимовъ. CD тогда
будетъ векторомъ нанряжевія у зажимовъ, доставляемаго машиной. Не
трудно убедиться, что этотъ векгоръ но своей величине и фазе совпадает!,
съ векторомъ ОЕ на фиг. 190а.
Пройдемъ теперь замкнутый многоугольникъ OADCO на фиг. 1901)
ио какому-нибудь нанравленію, положимъ, нротивъ часовой стрелки, мы
увидимъ, что все электродвижущія силы имеютъ одно наиравленіе, въ нашѳмъ случае нротивъ часовой стрелки, въ то время, какъ отдельные
векторы ііаденія нанряженія и м е ю т противоположное нанравленіе. Тогда,
если знакъ £ будетъ обозначать геометрическую сумму, то 2-е правило Кирхгофа будетъ: 2-Е
—
=
Такъ какъ последовательность, съ которою мы будемъ производить
сложеніе, безразлична, то для однихъ и іФхъ условій мы иолучаемъ различна™ вида діаграмму. Например?, на фиг. 190с мы къ электродвижущей силе OA прибавляем!, электродвижущую силу AD, создаваемую силовыми линіями, образуемыми якорем!,. Въ точке D мы прилагаемъ век-

торъ ED омическагс паденія нагіраженія такимъ образомъ, что онъ по
своему нанравленію противоположенъ общему теченію электродвижущихъ
силъ иа діаграммѣ. Тогда ОЕ будетъ векторомъ напряженія у зажимовъ,
создаваемая машиной, ио неличиаѣ и по фазѣ. Е я нанраменіе, какъ н
омическая потеря, противоположно общему теченію электродвижущихъ
силъ на діаграммѣ.
Наоборотъ, если мы имѣемъ дѣло съ двигателемъ, то приложенное извнѣ
напряженіе у зажимовъ е = OA мы должны разсматривать какъ электродвижущую силу. На фиг. 191 нослѣдняя опережаете токъ на уголъ ср. Подобно тому, какъ у двигателя постоянная тока, и въ этомъ случаѣ электродвижущая сила, индуктируемая магнитеымъ потокомъ, по своему нанравле-

нредставляетъ коэффиціентъ самоиндукцін въ генри. Пусть угловая скорость или дуга, откладываемая въ секунду, будетъ:
Тогда

г = г mai, • sin а = i„wx • sin

(vit).

Дифференцируя это выраженіе, иолучаемъ:

di
.
,
— — l,nax • COS (vit) • Ѵ1=г,„ах -VI-COS о.
Подставляя это выраженіе въ уравненіе для Es , получаемъ:

Es —

— L -V1-imax • COS ОС.

Электродвижущая сила самоиндукціи, согласно этому, является косинусоидальной функціей, и, нанося дугу а или время t но оси абсциссъ, а
самоиндукцію ио оси ординатъ, иолучаемъ косинусоиду. Видъ ея таковъ
же, что и синусоиды: она только смѣщается относительно синусоиды на
90°. Мы можемъ, слѣдовательно, выведенный раньше соотношенія для
синусоиды примѣнить и здѣсь, и для дѣйствующаго значенія самоиндукціи
получаемъ 0,707 напбольшаго ея значенія.
Наибольшее значеніе, согласно нослѣднему уравненію, достигаетя тогда,
когда cos а = — 1, а = 180°. Оно равно:
Es

нію почти противоположна току. Векторъ электродвижущей силы изобразится прямою А В, къ ней присоединяется еще электродвижущая сила В С ,
индуктируемая силовымъ потокомъ якоря, которая отстаете отъ тока на 90°.
Сложеніе этихъ трехъ электродвижущихъ силъ даетъ результирующую
ОС, которая покрываете омическое наденіе наиряженія п должна имѣть
одинаковую фазу съ токомъ. И на этой діаграммѣ нри слѣдованіи вдоль
замкнутой фигуры ѳлектродвижущія силы направлены въ одномъ напра
влепіи, а нотери напряжены въ противоположномъ имъ.

73. Электродвижущая сила самоиндукціи.
Согласно ст. 32, самоиндукція равна:

V

—

т

d

i

dt '

max

L • VI ' Ітах

•

Если умножимъ обѣ части этого равенства на 0,707 то нолучимъ въ
обѣихъ частяхъ дѣйствующія значенія. Тогда дѣйствующая электродвижущая снла самоішдукціи будетъ:

ES =L

-ѵі-і

Онредѣлпмъ теперь электродвижущую силу самоиндукціи уреакціонной
катушки.
Реакціоннан катушка, фиг. 194, состоите изъ желѣзнаго стержня,
разрѣзаннаго въ одномъ мѣстѣ и о б м о т а н н а г о м ѣ д н о ю проволокою.
Когда индукцін еще невелика, то магнитнымъ сопротпвленіемъ пути въ
желѣзѣ можно пренебречь, н при вычисленіи коэффиціента самоиндукціи
принимать во внныаніе только воздухъ.
Пусть:
Длина пути въ воздухѣ

гдѣ

L —

4тг-$ 2 -| x-Q
|n _B
- W ^ ' 1 0

(47)

Иоиеречное сѣченіе воздушнаго пути, перпендикулярное магнитному потоку . . . .

I = 0,6 см.
12 кв. см.

Число витковъ

1 = 200,

Сила тока
Число періодовъ

/=
=

10амп.
50;

1
Дѣйствующое значеніѳ, которое составляешь р г ^ еаибольшаго значенія, будетъ:

2*

тогда, такъ какъ проницаемость воздуха равна 1, получаемъ:
L =

4r-f-y-Q

200s-1-12 І Л - 0
п т
^т
Ю " = 0,01 генри.

0

•10—'=12,5

г

=

. . (48)

у г
Далѣе, согласно уравн. (31) и (32), мы имѣемъ слѣдующую зависимость:

Далѣе:

В,„ах
«, =

2*-^ =

314.

Ж=Втах -<},

В,ппх ' I

<49>
Это уравненіо будетъ нмѣть особенно важное значеніе ири опрсдѣленіп
наыагничивающаго тока трансформатора.
При помощи уравн. (48) и (49) можно разечитать, теперь, реакціонную
катушку, при условіи существованія въ ней пригодной максимальной магнитной индукцін. Положпмъ, необходимо имѣть электродвижущую силу
Es = 30 вольтамъ при токѣ въ 10 амперъ и числѣ неріодовъ ^
=50.
Пусть индукція будетъ 5 000; при этомъ путемъ въ желѣзѣ пренебрежем!,
и такнмъ образомъ нримѳмъ во вниманіе только путь черезъ воздухъ I.
Поперечное сѣченіе желѣза пусть будетъ (J= 15 кв. сант.
Тогда:
Ж=В„,ах

такъ какъ мгновенное значеніе равно:
а =

Ж-sin

at

•

COS (ott)

Е = - ж . a r t - c o s 7.. Ю -

8

.

II наибольшое значеніе
Ю-8 =

2 * • JV- ^

5 0 0 0 • 15 =

75 0 0 0 .

_
S

І7-Ю8

_

зо-Ю8

_

~ 4 , 4 4 - J V - ~ 4,44 • 75 000• 50 ~~

180-

• dt.

Это приращѳніе, согласно уравненію (27) на стр. 78, необходимо умножить на — £• И ) - 8 . Тогда мгновенное значеніе электродвижущей силы будетъ:

Ж-art-

•Q =

Изъ уравн. (49) получаемъ:

(at t ) .

Приращѳніе магнитнаго потока за время dt составит!,:
Ж•

р.

ставимъ въ него г\,,яа! = j / 2 - г , и опредѣлимъ «; тогда получимъ:

<o./ = 0 , 0 1 - 3 1 4 . 1 0 = 31,4 вольта.

Ниже мы увидимъ, что вольтметръ, присоединенный къ реакціонной
катушкѣ, укажешь почти точно это напряженіе въ 31,4 вольта, такимъ
образомъ реакціонная катушка, подобно реостату, настолько понизишь напряжете.
Для расчета реакціонвой катушки нужно вышепыведенной форыулѣ,
конечно, придать иной видъ, чтобы не придти при произвольном!, выборѣ
поперечнаго сѣченія или числа витковъ къ неподходящей величииѣ магнитной пндукціп въ желѣзѣ. Для этой цѣли мы введемъ въ предыдущую
формулу магнитный нотокъ Ж, который имѣѳтъ мѣсто при наибольшей
силѣ тока

Ж-sin

0,4*- I

Введемъ, теперь, въ это уравненіе дѣйствующую силу тока, т. о. под-

Тогда электродвижущая сила самоиндукціи будетъ:

Es = L

Р- • Н„

-МО"8.

Изъ уравн. же ( 4 9 ) нолучимъ размѣры воздушнаго промежутка:
,
1=

1 , 7 8 1 , 7 8 . 1 8 0 - 1 - 1 0
л г .
у > — — = - — ч ш
= 0 , 0 4 см.
Втах
о 000

При этомъ поперечное сѣченіе воздушнаго промежутка мы принимали
равнымъ поперечному сѣченію желѣза. На самомъ же дѣлѣ поперечное сѣченіс воздушнаго слоя больше поперечнаго сѣченія желѣза, такъ какъ
въ немъ создается очень полезное разсѣяніе магнитнаго потока, а во-вто-

рыхъ, благодаря бумажной изоляціи между железными листами, возрастет, поперечное сѣченіе всей реакціонной катушки. Такимъ образомъ
въ дѣйствительности катушка нри 10 амперахъ будетъ поглощать немного
болѣе 30 вольтъ.
Иослѣ того какъ мы оиредѣлили величину электродвижущей силы
самоиндукціи, намъ остается еще установить ея фазу. Выше мы уже видѣли, что кривая самонндукціи иредставляетъ собою косинусоиду и, какъ
таковая, смѣщается по отношенію къ синусоидѣ тока на 90°. Это станет,
для насъ еще яснѣе, если мы опредѣлимъ для точекъ, соотвѣтствующихъ
наиболѣе характернымъ моментамъ, отдѣльно величину и направленіе самоивдукціи.
Кривая тока на фиг. 192 очерчена жирно. При <х = 0, sin а = 0 и
cos а = 1. Сила тока, слѣдовательно, равна нулю, a самоиндукція, согласно
стр. 317, достигает, своего отрицательна™ максимума. Это особенно ясно

будетъ изъ того, что кривая силы тока въ этотъ моментъ поднимается
наиболѣе круто вверхъ, и измѣненіе магнитнаго потока въ единицу времени будетъ наиболышшъ. Тотъ фактъ, что ордината самоиндукціи въ
этотъ моментъ направлена внизъ, согласуется съ тѣмъ, что самойндукція
всегда одного направленія съ убывающпмъ токомъ и противоположна возрастающему.
При а = 90° sin а=1
и cos а = 0. Сила тока, слѣдовательно, наибольшая, a самоиндукція равна нулю. Въ этотъ моментъ кривая тока на
фиг. 192 идетъ параллельна оси абсциссъ, и сила тока, а равнымъ образомъ и его магнитный потокъ въ теченіе небольшого промежутка времени
не будетъ совершенно измѣняться. Слѣдовательно, въ этотъ моментъ нере-

сѣченіе магнитнаго потока и самоиндукція будутъ равны нулю, и вычерченная пунктиромъ кривая самоиндукціи пересѣкаетъ ось абсциссъ.
Подобнымъ образомъ можно построить различным огдѣльныя точки
кривой Е„ II тогда мы увидимъ, что кривая самоиндукціи отстает, отъ
кривой тока на 90°. Ири этомъ, конечно, не слѣдуетт, при иервомъ же бѣгломъ взглядѣ на фиг. 192 сейчасъ же выводить заключеніе, что кривая
самоиндукціи онережаетъ кривую тока, ибо она на фигурѣ смѣщена нѣсколько впередъ вправо. Наоборот, мы должны заключить, что самоиндукція достигает своего наиболынаго значеаія тогда, когда сила тока уже
прошла черезъ свой макснмумъ. Самоиндукція, слѣдовательно, отстает на
четверть неріода или на уголъ въ 90° отъ силы тока.
Діаграмма векторовъ, въ связи съ извѣстными уже намъ изъ ст. 32
законами самоішдукціи, разъяснит еще лучше намъ эти положенія. На

фиг. 193а, 193b, 193с, вычерчены діаграммы для различныхъ моментовъ.
Если векторъ тока совпадает съ осью абсциссъ фиг. 1931», то проэкція
его на ось ординат, т. е. мгновенное значеніе силы тока, будетъ равна нулю. Въ э т о т моментъ самоиндукція имѣетъ свою наибольшую величину,
ея векторъ, слѣдовательно, совпадает съ осью ординат и будет направленъ внизъ, такъ какъ электродвижущая сила самоиндукціи отстает, отъ
силы тока на 90°.
Далѣе, разсмотримъ соотношенія въ моменты, немного нредшествующіе
и немного иослѣдующіе. На фиг. 193а токъ у насъ убывающій, и векторъ
тока находится еще нодъ осью абсциссъ, его ироэкція, значитъ, въ э т о т
моментъ имѣетъ такое наиравленіе, что и проэкція самоиндукціи. Самоиндукція, слѣдователыю, одного нанравленія съ убывающим!, токомъ, какъ
это требуется согласно ст. 32.
На фиг. 193с токъ ирошелъ уже нулевое іюложеніе, мы имѣемъ, слѣдователыіо, теперь возрастающій токъ. Нроэкція его вектора совпадает,
съ положительным!, шшравленіемъ оси ординат, тогда какъ проэкція векТОМЕЛЕНЪ.

ai

тора самоиндукціи—съ отрпцательнымъ нанравленіемъ оси. Самой ндукція,
следовательно, на діаграммѣ векторовъ дѣйствуетъ нротивъ возрастающего
тока, что, конечно, согласуется съ ст. 32.
Если, теперь, мы примемъ, что магнитный потокъ будетъ постоянно
откладываться въ томъ же направлены, что и токъ, его создающій, то
между намагничивающимъ токомъ и создаваемым-!, имъ магвитнымъ иотокомъ не будетъ существовать никакой разности фазъ. Кривая тока на
фиг. 192 даетъ намъ тогда непосредственно въ соответствующемъ масштабе кривую магнитнаго потока, проходящаго сквозь поверхности витковъ.
Следовательно, индуктируемая электродвижущая сила отстаетъ
на 90° не только отъ тока, но на те же 9 0 ° — и отъ м а г н и т н а г о
потока, благодаря измененію котораго она создается.

74. Законъ Ома для перемѣннаго тока.
Разсмотримъ теперь случай, представленный на фиг. 194, когда омическое сопротивленіе w и катушка съ самоиндукціей включены носледо-

Омическое напряженіе еанесемъ, затемъ, но оси ординатъ и получимъ
кривую по, очерченную жирно на фиг. 195. Такъ какъ омическая потеря
нанряженія достигае т своего нанбольшаго значенія в ъ т о т моментъ, когда
и сила тока будетъ наибольшею, то фаза ея будетъ одинакова съ фазой тока.
Следовательно, кривая і - г и отличается отъ кривой тока только своішъ
масштабом!,.
Это омическое иаиряженіе создается, съ одной стороны, напряженіемъ
у машины с, а съ другой стороны электродвижущей силою Е , кривая которой отстаетъ отъ кривой і • w на 90°. Оиределимъ, теперь, для отдель.

J
IbO
f20

/

/
SO

Е

л

/

Su

/

\

\„ -

vo
о fo

X

А

ß У

•

,+
\

\

\

\С

\
\

\

У

- чо
-so

N

\ß

/

/

\

N
ч

/

\

/
^ '

\

14

\

- 120

X
\

-too

f

Ж
/

/

/

e/
/

7

j
У

ж
-fЖ " ~~

V

\

\
ФІІГ.

196.

ныхъ точекъ, соответствующих!, особеино характерным!, моментамъ, величины нанряженія у зажимовъ.
что сонротивленіемъ ея можно пренебречь. Спрашивается теиерь: к а к а я
сила т о к а будетъ въ сопротивленіи w при н а п р я ж е н і и у зажимовъ машины е и самоиндукціи Е , и к а к о в а фаза силы т о к а по
сравеенію съ нанряженіемъ у зажимовъ машины. Предварительно
измѣнимъ несколько нашу задачу на следующую: каково должно быть
нанряжевіе у зажимовъ, чтобы пропустить сквозь внешнюю
цепь токъ определенной силы? Дать отвѣтъ па этотъ вопроса» проще
всего ири помощи векторной діаграммы, но лучше все же предпослать таковой изображено синусоиды. Определима, сначала мгновенное значевіе
омической потери напряженія, умножая для этого мгновенное значеніе
силы тока на сопротивлѳніе.

Въ точке О сила тока равна 0, хотя въ это время будетъ действовать
электродвижущая сила самоиндукціи, которая какъ разъ въ этотъ моментъ
достигает!, даже своего нанбольшаго отрицательна™ значенія. Еядействіе,
следовательно, должно уравновеситься непосредственно ОЕ, мгновенным!,
значѳніемъ напрлженія у зажимовъ, направленным!, въ противоположную
сторону, такъ какъ только при уравновешиваніп давленія нротиводавленіемъ сила тока можетъ равняться нулю.
Въ точке А доставляется омическое ванряженіе Е А , въ то время какъ
электродвижущая сила самонндукцін равна JA. Для преодоленія ихъобѣихъ необходимо нанряженіе у зажимовъ G А, такъ какъ последнее, будучи
приложено къ JA, если принять во вниманіезнакъ у JA, даетъ нанряженіе
ЕА.
21 *

Въ точкѣ В самоиндукція равна 0, и напряжете у зажимовъ должно
доставить только омическое напряженіе H B . Кривыя наиряженія у зажимовъ и омическаго напряженія, слѣдовательно, иересѣкутся въ точкѣ H
Наконецъ,въ точкѣ комическое нанряженіе равно электродвижущей силѣ
самоиндукцш, такимъ образомъ этой нослѣдней какимъ образомъ разъ хват а е т для проведешятокачерезъсопротивленіе. Слѣдовательно, необходимое
напряжете у зажимовъ въ э т о т моментъ будетъ равно нулю и кривая с пер е д а е т ось абсциссъ въ точкѣ С.. Подобнымъ образомъ построена на
фиг. ІУо слабо обведенная кривая напряженія у зажимовъ, для значеній:
і = 10 амперъ, «> = 10 омъ, Z o > = 6,28.
Для ѳтихъ лослѣднихъ наибольшее значеніе омическаго напряженія:
w « ' = / - 2 . 1 0 . 1 0 = 141,4 вольта,
а наибольшее значеніе самоиндукціи:

Еш

тах

= L o) • i„,,,.,. — 6,28. у' 2 • 10 = 88,8.

Слѣдовательно, сумма с о с т а в л я ю щ и х ъ н а н р я ж е н і й i-w н Es
больше и о л н а г о н а н р я ж е н і я е. Этотъ результат какъ бы совершенно
против,орѣчитъ тѣмъ воззрѣніямъ, къ которымъ мы уже привыкли при
изученіп постоянная тока. Но нужно указать на то, что все это относится только къ дѣйствующимт, вначѳніямъ. Для мгновенных'!, же значеніп
сохраняет сною силу правило К и р х г о ф а , согласно которому полное напряжете равно алгебраической суммѣ отдѣльныхъ наиряженій.
3. К р и в а я омическаго н а і і р я ж е н і я и л и силы т о к а о т с т а н е т ъ
отъ к р и в о й н а и р я ж е н і я у з а ж и м о в ъ на у г о л ъ ?, который на фиг. 195
представленъ отрѣзкомъ CD. Токъ, слѣдовательно, достигает своего
наибольшая значенія напзвѣсгныйиромежутокъ времени или уголъ позже
чѣмъ электродвижущая сила. Эготъ уголъ называютъ угломъ сдвига фазъ,
и этотъ послѣдній с ч и т а ю т положительннмъ, когда токъ, какъ въданномъ
случаѣ, отстает отъ нанряженія. Если же токъ, вапротивъ, но фазѣ опережает нанряженія у зажимовъ, то
сдвигъ фазъ считают отрицательными

1. Кривая омическаго напряженія будетъ болѣе пологою, чѣмъ кривая
напряжены у зажимовъ, т. е. сила тока будетъ меньше, чѣмъ можно было
бы ожидать но напряженно у зажимовъ и сопротивленію. Поэтому уравн е н ™ e — i ' W непригодно для ц ѣ н и перемѣннаго т о к а съ самоиндукціей.

Замѣченныя нами явленія въцѣпи съ самоиндукціей
становятся особенно очевидными на діаграммѣ векторовъ. Заставим!, вращаться вмѣсто вектора силы тока
ііронорціональный ему векторъ омическаго напряженія
и положимъ, что онъ проходить какъ разъ нулевое иоложеніе (фиг. 196). Векторъ самоивдукціи при этомъ
Фиг. іэо.
направляется внизъ но оси ординат. Напряженіе
у зажимовъ е имѣетъ тогда такую величину и фазу, что съ электродвижущей силой Es даетъ результирующую г • и-.

2. Сумма наиболышіхъ значеній омическаго напряженія и самоиндукціи
больше наибольшая значены иаиряженія у зажимовъ. Сложимъ наибольшая значены омическаго нанряженія и самоиндукціи, получимъ въсуммѣ
230,2 вольта; тогда какъ наибольшее значеніе ванряженія у зажимовъ изъ
чертежа получается равнымъ приблизительно 167 вольтамъ. Этотъ фактъ
с т а н е т особенно замѣтнымъ, если положимъ, какъ на фиг. 194 что у омическаго сопротивленія, у реакціонной катушки п у зажимовъ машины
включены вольтметры. Тогда на ириборахъ мы гірочтемъ слѣдующія значеиія дѣйствующихъ напряженій:

Вмѣсто этого мы можемъ иначе разсматривать это явленіе. Если въ
этотъ моментъ сила тока равна нулю, то самоиндукція должна уравновѣситься направленной въ іі|)отивоноложнуюсторону слагающей нанряженія
у зажимовъ. Обозначимъ эту слагающую черезъ L «>. г и отложпмъ ее
вверхъ отъ точки О но положительной осп ординатъ. Изъ нанряженій
Lot. і и i-w получается равнодѣйствующая е, какъ гипотенуза прямоугольн а я треугольника, катетами которая будутъ индуктивная потеря напряженія и омическое наиряженіе. Тогда пмѣемъ, что в е к т о р ъ и н д у к т и в ной нотери н а н р я ж е п і я X r w г о и е р е ж а е т ъ токъ на 90°.

Изъ фиг. 195 получаемъ, затѣмъ, наибольшее значеніе напряженія у
зажимовъ машины em „=,lG7
вольтъ.
Изъ разсмотрѣнія фигуры мы можемъ сдѣлать слѣдующія важныя заключенія:

i - w = 10-10 =

100,

Es =2 Lui • i = 6 , 2 8 • 10 =

62,8.

Напряженно у зажимовъ, поэтому, предстоит двоякая задача: нреодолѣть омическое сопротивленіе и уравновѣсить иротиводѣйствующую электродвижущую силу самоиндукціи. Хотя самоиндукція бывает порою направлена одинаково съ токомъ, а норою иротивъ тока, мы все же считаема, ее
вообще за иротпводѣйствующее наиряжеміе, которое должно кодшенсиро-

ваться слагающей напряженія у зажимовъ. Это становится особенно
ясным?, на изображенномъ па фигурѣ случаѣ, гдѣ нее мгновенное значеніе
напряженія у зажимовъ затрачивается на то, чтобы уравновѣсить электродвижущую силу самоиндукціи.
Здѣсь мы опять замѣчаемъ тѣ особенности, на который мы уже указывали выше. Наиряженіе у зажимовъ е больше омнческаго напряженія w r ,
и кромѣ того алгебраическая сумма дѣйствующихъ слагающихъ напряжений 7-w и Lv> • г больше нолнаго напряженія с. Далѣе, сила тока здѣсь
также отстает?, на уголъ <р, указанный на фпгурѣ, отъ напряжснія у зажимовъ машины. При этомъ слѣдуетъ замѣтить, что уголъ сдвига фаз?, ?
образуется постоянно гипотенузой и омическимъ катетомъ нрямоугольнаго
треугольника наиряженій.
Перейдемъ теперь, пользуясь діаграммой векторовъ, къ установленію
соотногаеній между численными значеніями разсмотрѣнныхъ величинъ,
принимая во внішаніе самоиндукцію. Изъ фиг. 196 имѣемъ:

c2 = ( i - w f - f ( L a i - i f .
Онредѣлимъ изъ этого уравненія г; тогда получимъ:

У

(50)

(Laif

Это уравненіе называютъ законом?. Ома для переыѣннаго тока. Оно
наиболѣе ясно указываете на то, что самоиндукція увеличиваетъ сопро-

щему треугольнику напряженія, то уголъ между гипотенузой и омическимъ
катетомъ будетъ равенъ углу сдвига фазъ <о, и получаемъ соотношеніе:
(M)
2

2

Величину У w + (А(а) называютъкажущимся с о п р о т н в л е н і е м ъ
(Impedanz), а величину Tjvi— реакціей с а м о и я д у к ц і и или индуктивнымъ сонротивленіемъ ( I n d u k t a n z ) ] ) (Фиг. 197b). Датыюдобное
наименованіе имѣлп право, понятно, лишь только потому, что L o i имѣетъ
измѣреніе электрическаго сонротивленія. Въ самомъ дѣлѣ, вѣдь измѣреніемъ коэффиціента самоиіідукціи является длина, a измѣреніемъ угловой
скорости—обратная величина времени; отсюда
пзмѣреніе реакціи самоиндукціп: L - T _ 1 .
Но это яге самое, согласно ст. 40, является и измѣревіемъ скорости или
электрическаго сопротивленія. Такъ какъ генри равенъ 10° абсолютныхъ
единиц?, и омъ равенъ таюке 10" абсолютныхъ единиц ь,то произведете Lai
даете намъ сонротивленіе самоиндукціи непосредственно въ омахъ.
Помощью уравн. (40) мы можемъ теперь, зная е, гѵ и Lai, опредѣлить силу тока, въ то время, какъ прежде мы доллгны были ограничиваться только тѣмъ, что, наоборотъ, для заданной силы тока находили
необходимое нанряженіе у зажпмовъ. Возьмемъ тѣ же данныя, что и въ
началѣ этой статьи, см. стр. 324. т. е.:
е = 118,

w =

10,

Lai =

6',28;

тогда изъ уравн. (40)
?~

.імическое солротивленіѳ

118

- — =
У 10 + 6,28 а
а

10 амперъ.
Р

Сдшігъ фазъ при этомъ между напряягеніемъ у заясимовъ и силою тока
онредѣлится изъ уравненія:

Фиг. 197 b.
тпвленіе, такъ какъ вмѣсто простого сопротивленія w въ знаменатель вхо-

Этому тангенсу соотвѣтствуетъ уголъ около 32°10' или дѵга

Изъ
0

дите теперь величина j / w - \ - ( L a i f .

фиг. 195 видно, что этой дугѣ соотвѣтствуетъ длина CD.

Графически увеличивающееся сопротивленіе представляется гипотенузой нрямоугольнаго треугольника, катетами котораго являются омическое сопротивление w и величина Lm (діаграмма Флеминга). Такъ какъ
этотъ прямоугольный треугольник?, (фиг. 107а) подобен?, соотвѣтствую-

') Авторъ различаетъ омическое сопротивлепіе и индуктивное сопротивлеиіе,
Съ чѣмъ мы не можемъ вполнѣ согласиться, такъ какъ нодъ индуктивньщъ соиротнвленіемъ слѣдуетъ понимать сопротовленіе, обладающее не только самоиндукціеіі, но и омическимъ сопротіпіленіемъ.
Ред.

2

75. Послѣдовательное соединеніе омическаго и индуктивнаго
сопротивленій.
Разсмотримъ теперь случай, когда (фиг. 198) двѣ вѣтви цѣпи, обладающія обѣ омическимъ сопротивлевіемъ и самоиндукціей, включены последовательно. Въ этомъ случае полное напряженіе е будетъ гипотенузой
ирямоугольнаго треугольника, однимъ катетомъ котораго будетъ сумма
омическихъ напряженій і-гѵ1 п i-w2 , а другимъ сумма индуктивныхъ сопротивленій Ll(0 г и Ь2 юі (фиг. 198). Въ то же время это полное напряжете, съ другой стороны, является геометрическою суммою наііряженій у зажимовъ е, и е2 обеихъ ветвей тока. Тогда для каждой отдельной
ве-гви получаются характеристическіе треугольники наиряженія. Напряже-

Фиг. 108.

ніе у зажимовъ ех левой части цѣпи будетъ гипотенузой нри катетахъ
ъ-гѵ1 и Lga • і. Оно образуетъ съ векторомъ силы тока уголъ
тангенсъ
котораго определяется уравнен іемъ:

,

L.'w
—w1 —
x
Подобно этому, напряженіе у зажимовъ е2 правой части цени будетъ
гипотенузой при катетахъ і • гѵ2 и L.,a> • і. Оно образуетъ съ векторомъ силы
тока уголъ <р2, тангенсъ котораго определяется уравненіемъ:
tg ? ! =

ty ?а

L 2 • to
w..

Уголъ сдвига фазъ 9 всей цени тока но своей величине лежитъ между
угломъ 9, и 9 а . Такимъ образомъ въ то время, какъ фаза тока во всѣхъ

частяхъ неразветвлонной цѣни будетъ постоянною, напряженія отдѣльныхъ составляющихъ вѣтвей этой цени будутъ различны по фазѣ (фиг. 199).
Подобное мы будемъ иметь, когда генераторъ будетъ доставлять токъ
во внешнюю цепь, обладающую омическимъ сопротивленіемъ и самоиндукціей.
Положимъ, у машины переменна™ тока:
напряженіе у зажимовъ
сила тока . .

= 2 ООО вольтъ,
г = 50 амнеръ,

е

соиротивленіе якоря
гѵа = 1 омъ
коэффиціентъ самоиндукціи якоря . . . L = 0,04 генри,
. число періодовъ
— 50,

Требуется определить потерю наиряжевія въ машине, а также величину и фазу необходимой электродвижущей силы. Для построена діаграммы
(фиг. 200) у насъ тогда имеются слѣдующія величины:
i-Wa = 50 • 1 = 50 вольтъ.
Leo • г = 0,04 - 2 • 3,14 • 50 • 50 = 628 вольтъ.
Изъ этихъ двухъ величинъ получается внутренняя потеря напряжсніяОЕ, какъ гипотенуза ирямоугольнаго треугольника, катетами котораго
являются омическая потеря нанряженія въ машине н внутренняя индуктивная потеря наиряженія. Тогда иолучаемъ:
O F = l / 5 0 3 + 6 2 " ^ = 630 вольтъ.
Далее, опрѳдѣлнмъ внешнюю омическую потерю і-гѵ и получимъ:

i-w = e-cos(p = 2 000-0,8 =

1 600 вольтъ.

Величинѣ cosf = 0,8 соотвѣтствуетъ sinv = 0,6. Тогда внѣшняя
индуктивная потеря наоряженія будетъ:

FD =

e-siwjf =

2 000-0,6 = 1 200 вольтъ.

Сумма омическихъ потерь нанряженій во всей цѣпи тогда будетъ:

i.Wa

- f і-гѵ = 50 - f - 1 6 0 0 = 1 650 вольтъ,

а сумма индуктивныхъ потерь напряженія:

FD + Lmi=

1 200 +

628 = 1 828 вольтъ.

Изъ этихъ двухъ величинъ получается электродвижущая сила Е х машины, какъ гинотенуза нрямоугольнаго треугольника, катетами котораго
будутъ сумма омическихъ потерь напряженія и сумма индуктивныхъ потерь
наііряженія. Слѣдовательно, получаемъ:
Ех =

76. Параллельное соединеніе омическихъ и индуктивныхъ
сопротивленій.
Въ случаѣ, пі)едставленномъ на фиг. 201, двѣ вѣтвитока, обладающія
омическимъ и ивдуктивнымъ сопротивленіямн, соединены параллельно.
Наиряжоніе у зажимовъ в здѣсь у обѣихъ вѣтвей будетъ одинаково по
величинѣ и но фазѣ. Понятно, что ири этомъ совершенно безразлично,
находится ли въ каждой вѣтвп цѣии одинъ единственный пріемникъ
электрической энергіи, обладаюіцій омическимъ и индуктшшымъ сопротивленіями, или, какъ на фиг. 201, въ каждой вѣтви будутъ включены иослѣдовательно омическое и индуктивное сопротивленія. Положимъ теперь, что величины и \ и +а>, w., и L2o>, а также нанряженіе
у зажимовъ е будутъ извѣствы, требуется оиредѣлить величину и фазу

l / l 6 5 0 4 - 1 828 2 = 2 460 вольтъ.

Уголъ сдвига фазъ <рх между электродвижущей силой и силой тока
онредѣлится изъ уравненія:

? =

Ъі-w
~ Щ ~

1 650
=

Т Ш ~

лрг?

'

Если не принимать во вниманіе нобочныхъ явленій, то нанряженіе нри
холостомъ ходѣ можно считать равнымъ электродвижущей силѣ Е ѵ Разность между нанряженіемъ при холостомъ ходѣ и рабочимъ напряженіемъ
составить, слѣдовательно, 2460 — 2000 = 460 вольтъ, въ то время,
какъ полная потеря нанряжеиія въ якорѣ OF = 630 вольтъ. Это кажущееся иротиворѣчіе объясняется тѣмъ, что для полученіл напряженія у
зажимовъ с векторъ OF на фнгурѣ 200 долженъ вычитаться изъ электродвижущей силы не алгебраически, а геометрически, чтобы получить
напряженіе у зажимовъ Е .
Вышеуказанное иадсніе напряженія въ 460 вольтъ между холостымъ
ходомъ и полной нагрузкой составляешь 18,6% напряженія при холостомъ
ходѣ. Такъ какъ оно большею своею частью должно быть отнесено
къ внутренней самоиндукціи, то теперь ясно, какое вредное воздѣйствіе
имѣетъ ѵвеличеніе сонротивлеш'я, возникающее вслѣдствіе явленій
саыоиндукціи.

Фиг. 201.

Фиг. 202.

силы тока въ развѣтвленіи. Для этой цѣли на папряженіи у зажимовъ е
иостроимъ (фиг. 202), каігь надіаметрѣ, полуокружность, и нроведемъ векторъ OA такъ, чтобы онъ образовалъ съ діаметромъ уголъ <р,, Уголъ
при этомъ онредѣляется изъ уравненія:

L <о
Тогда векторъ OA дастъ намъ омическую потерю напряженія въ первой вѣтви. Раздѣлимъ его на соиротивлеиіе
получимъ силу тока
которая на фигурѣ выразится, иоложимъ, огрѣзкомъ ОС. Затѣмъ нроведемъ векторъ O B такимъ образомъ, чтобы онъ съ діаметромъ образовалъ
уголъ ср.,. Уголъ ср., при этомъ опредѣляѳтся уравненіемъ:

Тогда вектор?, O B представить намъ омическую потерю нанряжееія
но второй вѣтви цѣни. Раздѣлимъ его на соііротивленіе w.,, нолучимъ силу
тока L , которая изобразится, положим?*, длиною 01). Гавиодѣйствующая
OJ изъ гх и г 2 представите намъ тогда по велпчипѣ и но фазѣ полную
силу тока г. ІІродолжимъ векторъ г до нересѣченія въ точкѣ F съ дугой
полуокружности. Тогда векторъ OF — омическая потеря наиряженія, а
хорда F О — индуктивная потеря напряженія одного единственнаго пріемника, который эквивалонтенъ всей нашей развѣтвлепной цѣои. Сила тока«'
при этомъ отстаете отъ нанряженія у зажимовъ на уголъ FOG.

Время нанесено но оси абсциссъ, а сила тока, или соотвѣтствующая электродвижущая сила, но оси ординатъ.
Опредѣлимъ, теперь, мгнононныязначенія мощности Р , перемножая для
этого соотвѣтствующія другъ другу величины электродвижущей силы и

77. Мощность перемѣннаго тока при сдвигѣ фазъ.
При сдвигѣ фазъ между нанряженіемъ и силою тока мгновенное значеніе мощности будетъ положительным?,, когда мгновенный значенія напряженія и силы тока будутъ одинаковаго направленія (фиг. 203а), и, наоборотъ, мгновенное значеніе мощности будете отрицательным?,, когда
мгновенный значенія нанряженія и силы тока будутъ разнаго направленія
(фиг. 203Ь). Чтобы выяснить себѣ все значеніе этого факта, припомним?,,
что у генератора постоянная тока сила тока ішѣетъ то же нанравленіе,
что и электродвижущая сила, п доставляемая ири этомъ машиною
мощность будетъ положительною. Если же, наоборотъ, машина станетъ
работать какъ электродвигатель, то ея электродвижущая сила будетъ
имѣть направленіе противоположное направленно силы тока, и электрическая мощность машины будете отрицательною. Слѣдовательно, мы приходимъ къ тому заключенію, что генераторъ перемѣннаго тока, у которая
фаза тока смѣщена но отношенію къ фазѣ электродвижущей силы, работаете только по временам?, въ качествѣ генератора, а по временам?, самъ
заимствует?, энергію изъ сѣти и работает?, какъ электродвигатель.
Подобный же явленія происходят?, п въ иріемникахъ электрической
энергіи. Мощность, сообщаемая этимъ ііослѣднимъ, будетъ положительною, нока мгновенный значенія нанряженій у зажимовъ и силы тока будутъ одинаковаго направленія. Когда же напряженіе у зажимовъ и сила
тока будутъ противоположная другъ другу направленія, тогда энергія, сообщаемая нріемнику, будете отрицательною. Иріемникъ въ теченіе этого
нромежутка времени будетъ доставлять обратно энергію въ сѣть и работает?, нри этомъ какъ генераторъ.
Фиг. 204 относится къ генератору, сила тока которая «, вслѣдствіе
самоиндукціи въ самой машинѣ и во внѣшней цѣпи, отстаете отъ электродвижущей силы на уголъ
который соотвѣтствуегь при этомъ дугѣ AB.

силы тока. Эти мгновенный значенія будутъ положительными въ теченіе
промежутковъ времени OA и ВС и, наоборотъ, отрицательными въ течет е промежутковъ времени A B и CD. Если отложим?, затѣмъ мгновенный
значенія мощности въ каком?,-либо масштабѣ по оси ординатъ, то получимъ обозначенную пунктиром?, кривую Р. Заштрихованная площадь, ограниченная этой кривой и осью абсциссъ, даете намъ электрическую работу,

доставляемую машиной. Эта площадь располагается отчасти надъ осью
абсциссъ, отчасти подъ этой послѣдней. Среднюю мощность мы иолучішъ,
раздѣливъ разность между верхними и нижними площадями на время. ІІзъ
этого тотчасъ же вытекаете, что мощность должна быть меньше, чѣмъ
можно было бы ожидать ио электродвижущей силѣ и силѣ тока.

Для оиредѣленія средней мощности положимъ, что вмѣсто времени снова,
какъ это уже дѣлади раньше, нанесены дуги а. Если, теперь, въ какойлибо моментъ времени сила тока равна w - s m а, то электродвижущая
сила въ тотъ же моментъ будетъ равна Emax -sin ( а + 9), и мгновенная
мощность будетъ:

Р = Етах • Ітат ' sin а • $ІП (а -f- 9).
Эта мощность остается на безконечной малой дугѣ d а постоянною, и
площадь безконечно узкой вертикальной полосы будетъ:

Р-da

Етах ' i'ma.r ' SMI Ct • sifl(ci -(— 9) • da.

Среднюю мощность мы получимъ, если проинтегрируемъ это уравненіе между нредѣлами 0 и тс и раздѣлимъ на основаніѳ тс. Тогда получимъ:
it

Р—

~ f Етах • Lax • sin а • sin (а -J- <р) • da.

о
Подставляя затѣмъ:
sin (а - f - <р) == sin а • cos 9 - f - cos а • sin 9,
получаемъ:
™

п

j* sin а • sin (а - j - 9 ) . da = J
«

sin а • cos 9 • da + J

0

sina • cos а • sin 9 • da.

0

Рѣшеніе второго интеграла въ общемъ видѣ будетъ sin 9 • |

à m a

j

которое, будучи взято между означенными предѣлами, равняется 0. Такимъ образомъ, приравнивая второй членъ иредыдущаго уравненія 0 и подit
ставляя вмѣсто нерваго члена fsin-a-da
указанное для него на стр. 307
о
рѣшеніе

І тих

Y 2

V 2

P =

Если введѳмъ, теперь, вмѣсто наибольшихъ значеній дѣйствующія зна
го наиболыш
ченія, то будемъ имѣть:

Р=Е-і'Щ8

9

Мощность, сообщаемая паровою машиною динамомашинѣ, уменьшится
соотвѣтственно до размѣровъ дѣйствительной мощности. Поэтому, хотя
нзбытокъ кажущейся мощности надъ дѣйствительною мощностью и не
требуетъ затраты энергіи, но все же сдвигъ фазъ оказывается невыгоднымъ ио своему дѣйствію. Мощность въ 80 000 ваттъ въ вышеуказанном!»
нримѣрѣ была получена помощью чрезмѣрно высокаго напряженія у зажимовъ, которое должно наряду съ омическимъ сонротивленіѳмъ иреодолѣвать и индуктивное сонротивленіс. Слѣдовательно, машина должна быть
построена на высокое напряжсиіе, тогда какъ для мощности идетъ въ расчетъ только часть этого послѣдняго.
Это станетъ еще болѣе яснымъ, если мы для оиредѣленія мощности
обратимся къ уравненію, имѣюіцему силу какъ для машинъ постоянна™
тока, такъ и переяѣннаго, а именно:

, будемъ имѣть среднюю мощность равною

Етах

Въ примѣрѣ ст. 75 мы имѣли напряженіе у зажимовъ машины
е = 2 ООО вольтамъ и силу тока г = 50 амнерамъ. кажущаяся мощность
въ этомъ случаѣ составляет!, 2 000-50 = 100 000 вольтъ. Дѣйствительная мощность, нанротнвъ, вслѣдствіе заданнаго коэффиціента мощности
cos 9 = 0,8, будетъ только
Р = е - г • cos 9 = 100 000 • 0,8 = 80 000 ваттъ.

it
2

Слѣдовательно, законъ, по которому произведете нанряженія на силу
тока даѳтъ мощность, имѣетъ силу только для мгновенныхъ значеній, но
не для дѣйствующихъ значеній. При сдвигѣ фазъ, какъ мы видимъ, необходимо кажущуюся мощность Е-і умножить еще на косинусъугла сдвига
фазъ. Поэтому величину cos 9 называютъ коэффиціентомъ мощности.
Такое названіе его тѣмъ болѣе умѣстно, что на нрактикѣ видъ кривой отклоняется отъ синусоиды и потому, строго говоря, этотъ множитель уже
не будетъ представлять собою косинуса. Коэффиціентъ мощности въ Этомъ
случаѣ оиредѣляется вообще, какъ отношѳніе дѣйствитѳльной мощности,
отсчитываемой но ваттметру, къ кажущейся, т. е.

(52)

P-w.

Вмѣсто i-w нодставимъ, согласно фиг. 196, произведете с-cos 9. Тогда
получимъ:
Р — е • cos 9 • г.

Послѣднеѳ уравнсніе указываете ясно, что нри расчетѣ мощности изъ
всего паи ряже н і я принимается во вниманіе только слагающая е-cos »
имѣющая ту же фазу, что и сила тока.
Но мы можемъ иначе носмотрѣть на дѣло и въ уравненіи Р=е-г•
cos у
принимать за одинъ множитель произведете г-cosy. Изъ фиг. 205 видимъ, что i-cos у есть ОС—проэкція вектора і на векторъ с. Такимъ образомъ, находпмъ, что для полученія мощности необходимо нанряженіе перемножить съ составляющей тока, имѣющей одинаковую съ нанряженіемъ
фазу.
Эту слагающую OC=i-cosy
еазываютъ ваттного слагающей
тока или ваттнымъ токомъ, тогда какъ перпендикулярную къ ней слагающую безваттнымъ токомъ. Въ силу того, что на станціяхъ всѣ расчеты привыкли производить, принимая напряжете сѣти постояннымъ, разложеніе
т о к а на его составляющія оказалось чрезвычайно удобнымъ, хотя казалось бы, что
было бы цѣлесообразнѣе разложеніе на двѣ
составляющія именно наиряжѳнія.
Выше мы же видѣли вліяніе сдвига фазъ
въ томъ, что при заданной мощности и силѣ
' т о к а н a H р я ж е н і е должно быть чрезмѣрно
велико. Теперь же, наоборотъ, мы скажемъ,
что ири заданной мощности и напряженіи
Фиг. 205.
сила тока должна быть излишне высока,
такъ какъ для оиредѣлснія мощности
принимается во вншіаніе только одна пзъ составляющих!, тока. Большая
сила тока требуете, понятно, болыиаго поперечнаго сѣченія мѣди у генераторовъ, проводовъ н двигателей, или при данномъ поііеречномъ сѣчееіи
мѣди потеря на тепло Джоуля будетъ несоотвѣтственно велика. Поэтому
сдвига фазъ стараются но возможности избѣжать, дѣлая наивозможно
слабѣо самоішдукціш генераторов!, и двигателей.
Особенно ясно обнаруживается вліяніе сдвига фазъ на мощность, если
къ постоянному напряженію у зажимовъ присоединить послѣдовательно
включенныя катушку съ самоивдукціей и иеремѣнное омическое сонротнвленіе (фиг. 206). Мощность въ цѣни тока будете измѣрягься ваттметром!,. Когда рычагъ нредставленнаго на фигурѣ реостата будетъ неремѣщенъ вираво, и потому включенное сопротивленіе будетъ велико, то сила
тока, a слѣдовательно и мощность, будутъ незначительны. Если, теперь,
перемѣщать рычагъ постепенно влѣво, то сила тока будет-ь возрастать, и

мощность, согласно ожиданіямъ, станетъ увеличиваться. Мы дойдѳмъ, наконецъ, до такой точки, при которой, хотя сила тока, благодаря дальнѣйшему выключенію реостата, и будете возрастать, но иоказаеія ваттметра
начнутъ снова падать. Если, наконецъ, рычагъ иередвинемъ совсѣмъ нлѣво,

то сила тока, нонятно, возрастете, но, несмотря на это, ноказанія ваттметра
ушідутъ почти до нуля.
Это объясняется очень иросто тѣмъ, что при очень небольшомъ омическомъ сопротивленіи самоиндукція вызываете большой сдвигъ фазъ между

Фиг. 207.

силой тока и ыанряженіемъ, и ііроизведеніе с • і • cosy становится очень
незначительной величиной. Мы это можемъ нрослѣдить и изъ площади треугольника на фиг. 196. Эта площадь нри постоянной гинотенузѣб'
достигаете своего максимума тогда, когда оба катета равны другъ другу,
томеленъ.

т. е. когда w становится равнымъ Lui. Если площадь равна * • г • гѵ -Lui

г,

то нри ностоянномъ Lui она нроиорціональна мощности г'2 • w. Эта мощность достигаете своего наибольшая значенія ири w равномъ Lui, т. е.
при сдвигѣ фазъ въ 45°
Чтобы представить наглядно, что при большомъ сдвигѣ фазъ мощность
становится незначительной, вычертимъ синусоиду для цѣіш тока, обладающей большою самоиндукціей и небольшим?, омическимъ сопротивленіемъ
(фиг. 207). Кривая омическая соиротивленія пмѣетъ настолько пологій
характеръ, что ординаты ея при составленіи напряженій почти не будутъ
приниматься въ расчете. Единственной задачей напряженія у зажимовъ
въ этомъ случаѣ является нреодолѣніе противоэлектродшшущей силы самопндукціи. Вслѣдствіе этого кривая е нанряжснія у зажимовъ смѣщается
ио отношенію къ кривой Es самоиндукціи почти на 180°, н разность фазъ
между нанряженіемъ и силою тока будетъ почти въ 90°. Если составпмъ, теперь, нроизведенія изъ мгновенныхъ значеній нанряженія и силы тока, то въ
промежуткѣ времени отъ О до А они будутъ положительными и отъ А
до В отрицательными. Такъ какъ оба промежутка почти равны другъ
другу, то полная мощность будетъ почти нуль. Она была бы совершеннымъ
нулемъ, если бы цѣпь тока была вовсе безъ сонротивленія, и перемагничинаніе желѣза не требовало бы затраты работы.
Реакціонныя катушки, слѣдовательно, дають возможность поглощать
часть напряженія почти безъ потери мощности. Поэтому нхъ примѣняютъ
въ качествѣ регулирующаго сопротивленія при дуговыхъ лампахъ.
Но реакціонныя катушки получили большое примѣненіе при горѣніи
іюслѣдовательно включенныхъ ламиочекъ накал ива нія для нредотвращенін
при возможномъ нерегораніи одной изъ иослѣднихъ размыканія всей цѣіш.
Устройство здѣсь автоматическая ирисиособленія для короткого замыканія
повело бы къ повышенію силы тока во всей цѣни, что вредно отозвалось
бы на остальныхъ ламиочкахъ. Но если включить параллельно къ каждой
ламиѣ реакціонныя катушки, то нри потуханін лампы весь токъ пойдете
черезъ реакціонную катушку, и остальныя лампы будутъ продолжать горѣть безирепятственно. Сопротивленіе всей цѣші, конечно, станете немного
больше, а сила тока немного меньше. Но при болыпомъ чиолѣ послѣдователыю включенныхъ ламнъ это будетъ не существенно, а въ этомъ случаѣ
и тѣмъ болѣс, такъ какъ коэффнціентъ самоиндукціи реакціонной катушки
неиостояненъ. Р>ѣдь если теперь весь токъ пойдете черезъ реакціонную
катушку, то онъ усилите магнитный потокъ и противоэлектродвпжущую
силу, и потому токъ во всей цѣип ослабнетъ. Но если катушка уже нор-

мально работаете при высокой магнитной индукціи, то предѣлъ усиленія
магнитнаго потока обусловливается насыщеніемъ желѣза.
Наконецъ, особенно важное значеніѳ реакціонныя катушки имѣютъ нри
параллельной работѣ машинъ перемѣннаго тока. Какъ мы уже видѣли въ
ст. 32, самоиндукція сопротивляется измѣненію тока иодобно своего рода
ннерцін. Этимъ свойствомъ самоиндукціи пользуются, когда опасаются,
что сильные токи станугъ переходить съ одной изъ параллельно включенныхъ машннъ перемѣннаго тока на другую (см. ст. 102). Эти токп поглоіцаютъ нри помощи реакціонныхъ катушекъ, которыя включаются
м
е
ж
д
у
_
L
_
генераторомъ и собирательной шиной.
Преимущество, получающееся при
этомъ, столь значительно, что оно
превосходите тотъ ущербъ,
к
о
т
о
р
ы
й
~
£
\
получается отъ потери напряженія
_ х
в'і> реакціонныхъ катушкахъ. Потеря
ф ц г 2Qg
мощности въ такой реакпіонной катушкѣ сравнительно невелика, такъ какъ токъ отстаете отъ наиряженія у
зажимовъ реакціонной катушки почти на 90°.
Ири схемѣ, данной Свннбурномъ (фиг. 208), потерю напряженія въ реакціонныхъ катушкахъ можно вообще уменьшить. Токи обоихъ
генераторовъ проходятъ ио обмоткамъ, наложеннымъ на сердичннкъ реакціонной катушки, по противоположным?, нанравлсніямъ, такъ что при равенств'!, обоихъ токовъ не создается никакой магнитодвижущей силы.
Когда же между обѣими машинами начинають перетекать уравнивающіе
токи, тогда реакціонная катушка начинаете дѣйстновать и препятствуете
возрастанію этихъ токовъ.

78. Напряженіе отъ емкости.
Конденсаторъ состоите изъ двух?, металлическихъ пластинъ, раздѣленныхъ тонкимъ изолируюіцимъ слоемъ. Если соединить обѣ пластины
съ зажимами какого-либо источника электричества, то одна изъ нластпнъ
заряжается положительно, а другая—отрицательно. Это воззрѣніе, которое привилось изъ электростатики, не согласуется сътеоріей Максвелл я,
ио которой въ движеніе приходить постоянно только положительное электричество. Но мы сможемъ согласовать оба эти воззрѣнія, принимая, что
заряженіе отрицательной пластины происходите не путемъ притока
отрицательнаго электричества, а посредством'!, утечки положительного. ТаO.J*

кимъ образомъ мы приходимъ къ представленію о круговомъ токѣ, который
отъ иоложитсльнаго зажима машины течетъ къ конденсатору, а отъ отрицательной пластины конденсатора обратно на машину. Токъ ѳтотъ будетъ
существовать до тѣхъ поръ, пока конденсаторъ не будетъ совершенно заряженъ, т. е. пока противодѣйствующее наиряжѳніе Е с сообщенная ему
количества электричества не будетъ равно приложенному къ нему наиряженію. Поэтому говорить также, что извѣстаымъ количествомъ электричества конденсаторъ заряжается до пзвѣстнаго (противо-) напряженія Е с .
Выясненіе вліянія емкости въ цѣпяхъ перемѣнныхъ токовъ важно потому, что каждый концентрическій кабель является конденсаторомъ. Для
установленія наиболѣе нростымъ образомъ соотношеній, предаоложимъ
сначала, что проводникъ не обладает ни омическимъ сонротивлевіемъ, ни
самоиндукціей. Мгновенное значеніе нанряжееія машины будетъ:

е=

ета .ѵ

•

Такъ какъ напоръ отъ нанряженія машины и нротиводавленіе Е е отъ
конденсатора въ каждый моментъ другъ друга уравновѣшиваютъ, то противоэлектродвижущая

сила конденсатора Ес численно равна наиряженію

машины е, и изъ предыдущая уравненія получаемъ:
K r ^ - L
С

(53)

• VI

Такимъ образомъ, въцѣии тенерь существует не одно только наиряженіе машины, но также и противоэлектродвйжущая сила, которая должна
нреодолѣваться наиряженіемъ машины. Опредѣлимъ теперь ея фазу.
На фиг. 209 тонко очерченная кривая с иредставляетъ измѣненіе нанря-

sin а = етах • sin (vit).

Пусть напряженіе машины за время dt возрастет на величину de.
Эта послѣдняя онредѣлится дифференцированіемъ ыредыдущаго уравненія:

de

С max

' COS

(vit) • oj • dt.

Передаваемое ири этомъ конденсатору количество электричества dQ,
согласно стр. 136, нроиорціонально увеличенію напряженія de и емкости
конденсатора. При этомъ С необходимо выразить въ единицахъ, соотвѣтствующихъ вольту и амперу, слѣдовательно, въ фарадахъ. Такимъ образомъ, получаемъ:

dQ = C • de = C • етах • vi • cos а • dt.
Частное dQ : dt будетъ количествомъ электричества, сообщаомымъ
конденсатору въ единицу времени, или силою тока г отъ емкости. Мгновенное значеніе этого тока, слѣдовательно, будетъ:
•
dQ
! — -JJ =

С • vi • с тах • cosa.

Отсюда, сила тока является косинусоидальной функціей угла а, гдѣ а
уголъ, образуемый векторомъ напряженія машины съ нулевымъ положеніемъ. Для а = 0 cosa = 1, и сила тока имѣетъ свою наибольшую величину:
' max

С

• Vi

• С um х-

Введемъ, теперь, въ обѣ части уравненія дѣйствующія значенія; тогда
дѣйсгвующеѳ значеніе тока отъ емкости будет:

і = С • ѵі • е.

Фиг. 209.

женія машины въ зависимости отъ времени, при чемъвъ качествѣ абсциссъ
ианесены дуги, откладываемый векторомъ напряженія машины, начиная
о т нулевого положѳвія. Ири вышеуказанвомъ предиоложеніп, что цѣнь
тока совершенно не обладает ни самоиндукціей, ни омическимъ сонротивленіемъ, мы имѣли, что сила тока пронорціональна косинусу углу а. Она,
слѣдовательно, будеть имѣть свой положительный максимумъ при « = О
и будетъ равна нулю нри а = 90°. Такимъ образомъ, мы получимъ жирно
очерченную кривую і тока отъ емкости. Изъ того иоложенія, что иротивоэлектродвижущая сила конденсатора имѣетъ наоравлевіе какъ разъ противоположное наиряженію у зажимовъ, получается обозначенная иуектпромъ кривая Ее ІІослѣдняя опережает кривую силы тока на 90°.
Результаты, полученные нами математпческихъ путемъ, необходимо
все же ировѣрить, разсмотрѣвъ нѣсколько характеристпческихъ моментовъ.

Въ точкѣ О кривая напряженія у зажимовъ машины пересѣкаетъ ось
абсциссъ и наиболѣе крута. Измѣненіе напряженія у машины въ этотъ
моментъ въ каждую единицу времени будетъ наибольшее и количество
электричества, которое машина переводить на конденсаторъ, будетъ также
наибольшими Сила тока, слѣдовательно, достигаете своего максимума.
Пока нанряженіе возрастаетъ, т. е. за промежутокъ времени OA, токъ
имѣетъ одинаковое наиравленіе съ напряженіемъ, и ординаты ихъ обоихъ
будутъ положительными.
Когда же наиряженіе машины въ точкѣ А достигаете своего наибольш а я значенія, то оно въ теченіе небольшого промежутка времена не претернѣваетъ вовсе никакихъ измѣненій, и сила тока, поэтому, въ этотъ моментъ равняется нулю. Когда затѣмъ напряженіе у машины станете убывать, то противодавленіе тогда внолнѣ заряженная конденсатора берете
перевѣсъ и посылаетъ токъ обратно въ машину, но нанравленію, уже противоположному направленію напряженія у зажимовъ машины. Слѣдовательно, въ промежутокъ времени между точками А и В ординаты силы
тока будутъ направлены противоположно ординатамъ нанряженія. СлЬдовательно, такое взаимно противоположноедѣйствіеобоихънанряженійподтверждаете правильность построенія нашихъ кривыхъ, и мы видимъ, что сила
тока отъ емкости опережаете напряженіе источника на 90°, и нанряжен і е отъ емкости, т. е. противодѣйствующее напряженіе Ес конденсатора,
опережаете токъ на 90°.

Въ точкѣ A наиряженіе у зажимовъ должно доставить значительное
омическое напряженіе и кромѣ того преодолѣть противодѣйствуюіцее напряжете конденсатора. Такимъ образомъ получаемое мгновенное значеніе
напряженія у зажимовъ G А.
Въ точкѣ В омическое напряжете равно нулю, и напряженіе у зажимовъ H B должно только нреодолѣть равное и нротиводѣйствующее напряжете конденсатора.
Наконецъ, въ точьѣ С омическое вапряженіе равно напряженію, доставляемому конденсаторомъ, и напряженіѳ у зажимовъ, слѣдовательно, въ
этотъ моментъ равно нулю.
Если вычертимъ подобнымъ образомъ кривую е, то увиднмъ, что криG

79. Послѣдовательное соединеніе емкости и омическое
сопротивленіе.
До сихъ Ііоръ мы предполагали, что между машиною и конденсаторомъ
не существуете никакого омическаго сопротивленія, что наиряженіе у машины, слѣдовательно, равновелико нанряженію у зажимовъ кондесатора.
Если же между машиной и конденсаторомъ находится соиротивленіе w, то напряженіе у машины F должно покрыть омическую потерю нанряженія і-гѵ, а также преодолѣть иротивоэлектродшіжущую силу конденсатора. Поэтому вычертимъ на фиг. 210 сначала жирно очерченную кривую омической потерн наиряженія і-гѵ и опережающую ее на 90° кривую
напряженія отъ емкости Ес .
Тогда нолучимъ:
Въ точкѣ О наиряженіе отъ емкости Ес равно нулю. Наиряженіе машины е должно доставлять только омическое напряжевіе; ея мгновенное
значеніе, слѣдовательно, OF.

вая тока опережаете кривую напряженія. Уголъ сдвига фазъ на фиг. 210
будетъ ВС. Емкость, стало быть, вызывая онереженіе напряженія силою
тока, т. е. давая отрицательный сдвнгъ фазъ, но своему дѣйствію противоположна самоиндукціи.

80. Полный законъ Ома для перемѣннаго тока.
Разсмотримъ теперь случай, когда омическое соиротивленіе, самоиндукція и емкость включены иослѣдовательно другъ другу. На фиг. 211
пусть O B векторъ омическаго наиряженія і • w совпадает!» какъ разъ съ
нулевымъ ноложеніемъ. Тогда векторъ Es самоиндукціп, отставая на 90°
отъ тока, совпадете, слѣдовательно, съ отрицательнымъ нанравленіемъ оси

ординатъ. Этотъ векторъ уравновѣсится противоположно направленной слагающей напряженія у зажимовъ Lui. г. Изъ г • w и Loi • is получается равнодѣйствующая OA. Но въ то же время въ цѣпп тока дѣйствуетъ еще напряжете
векторъ котораго, какъ опережающій токъ на 90°, совиадетъ
съ положительнымъ нанравленіемъ оси ординатъ.
Это напряженіе Е с , согласно стр. 340, должно
уравновѣшиваться противоположно направленной

Очень знаменательно, что величина со въ уравненіи (54) въ выраженіи,
стоящемъ между скобками, одинъ разъ входитъ въ числитель, а другой
разъ въ знаменатель. Сл!довательно, должно найтись такое число періодовъ, при которомъ эта разность будетъ равна нулю. Его мы опред!лимъ
изъ уравненія:

Л — Lui
Осо

слагающей У — напряженія у зажимовъ. Изъ вектора OA п вектора.

получается

равнодѣй-

ствующая ОС— искомое значеніе наиряженія у
зажимовъ е. Послѣдняя иногда меньше отдѣльныхъ значеній наденія напряженій, вызываемыхъ
самоиндукціей и емкостью. Діаграмма на фиг. 211
даетъ намъ возможность опредѣлить силу тока,
когда заданы напряженіе у зажимовъ, омическое
сопротивленіе, самоиндукція и емкость. Мыимѣемъ:

ЕС = U а»

Фиг. 211.

e* = ( i . u f - \ - ( - L I О со

1
.—--- .
y C L
періодовъ, при которомъ эта разность становится равною 0, буи) =

ЧИСЛО

детъ:
^
"

_

ш _
2іг

1
\/~с7£ •

При этомъ значеніп величина, стоящая въ формул! закова Ома възнаменател! между скобками, будетъ равна нулю, н мы имѣемъ:

.

с
w

Сила тока въ этомъ случа! будетъ им!ть наиболынее значеніе, н величина ея будетъ какъ разъ такихъ разм!ровъ, какъ будто сопротивленіе
w присоединено непосредственно безъ самоиндукціи и емкости къ напряженно е.

Lui-i

Оиредѣляя отсюда », нмѣемъ:
(54)

Lu)J
Въ этомъ полномъ закон! Ома для неремѣннаго тока знаменатель будетъ кажущимся сонротивленіемъ (Impedanz) всей ц!пи. Онъ изобразится
гипотенузой нрямоугольнаго треугольника, однимъ катетомъ котораго будетъ омическое сопротивленіе, а другимъ разность —

Опред!ляя изъ этого носл!дняго со. имѣемъ:

Lui-г.

Отсюда въ прямоугольеомъ треугольник!, О ВС:

= 0.

— Lui. При этомъ

необходимо снова указать на то, что емкость должна быть выражена въ
фарадахъ. Для гюлученія числа фарадъ слѣдуетъ число микрофарадъ умножить на 10~ .

Пусть, напрші!ръ, электродвижущая сила машины неремѣннаго тока
Е = 10 ООО вольтъ, коэффиціенгъ самонндукціи ея L = 0,4 генри, емкость
кабеля С = 2 , 5 микрофарады н сопротнвленіе кабеля (прямой гі обратный)
5 омъ.
Число неріодовъ
пусть въ начал! нормальное, т. е. 50.
Емкость кабеля мы можемъ предположить зам!щенною канденсаторомъ,
включеннымъ посредин! между машиною и концомъкабеля. Тогдасопротивленіе между машиноюи конденсаторомъ мы должны считать равнымъ половин!
всего сопротивленія, т. е. 2,5 ома. Путемъ такого грубаго расчета мы иолучаемъ при нормальномъ числѣ періодовъ ^
= 50, согласно уравн. (54),
токъ отъ емкости:
<=

.

V

.

2 6a

'

Г

0

0

+(p4KM8-ü'4'6'28>50)

=8,7.

Эта сила тока входитъ въ этомъ случаѣ въ кабель, несмотря на то,
что онъ разомкеутъ. Уголъ сдвига фазъ ири этомъ равенъ почти 90°, величина cos 9 почти равна нулю, а потому мощность также почти равна нулю.
Теперь спрашивается, при какомъ числѣ періодовъ сила тока при задаеныхъ выше размѣрахъ электродвижущей силы, пндуктивномъ сопротнвленіи и емкости достигнет своего максимума?
Опасное число періодовъ получается изъ уравненія для
1
*
_1Р
=
2* У С ' Ь

:

2 * 1 / 2 , 5 . 1 0 - " -0,4

10 000
25 =

4

.
La.
tg 9 j = — l .
1

Wy

Наоборотъ, сила тока г 2 опѳрѳжаетъ нанряженіе у зажимовъ на уголъ
Тогда нмѣемъ:

П

При этомъ числѣ періодовъ величина, стоящая въ знамееателѣ формулы
закона Ома между скобками, равна нулю, и сила тока, несмотря на то, что
-кабель разомкнут, будетъ:
.
Е
*= - =

токъ іу отстает отъ напряженія у зажимовъ с на уголъ 9 , , который оиредѣляется изъ уравненія:

Ч ?2 —

il с • to
—
г, • w„

i j C • to

we

Теперь, на наиряженіи у зажимовъ е, какъ на діаметрѣ, описываемъ
окружность и ироводимъ векторъ O A такъ, чтобы онъ образовалъ съ
діаметромъ уголъ 9. Тогда OA представит омическую потерю наиряженія

,ЛАА
М О амперъ!!!

При этомъ напряженія отъ емкости и самоиндукція достигаютъ чрезмѣрныхъ размѣровъ:

= Loi • i = 0,4 • 2 * • 160 • 4 ООО = 1,62 • 106 вольтъ.
Понятно, поперечное сѣченіе мѣдп не выдерживает столь высокую
•силу тока, a изоляція столь высокое наиряженіе. Оостояніе, наступающее
4ірп критическомъ чпслѣ періодовъ, называютъ резонансомъ. Своеобраз-нымъ здѣсь является необычайная сила тока, несмотря на разомквутость
кабеля, и чрезмѣрное нанряженіе, несмотря на нормальное возбужденіе машины. Но при этомъ слѣдуетъ замѣтпть, что вышеуказанная величина
L = 0,4 выбрана сравнительно большою п годится только для неболышіхъ
машинъ, каковою она приблизительно принимается ири испытаніп изоляціи.
Нри меньшемъ L критическое число періодовъ, понятно, еще больше 160.

81. Параллельное соединеніе самоиндукціи и емкости.
На фиг. 212а оредставленъ случай, когда включены параллельно двѣ
вѣтви тока, изъ которыхъ одна обладаетъ омическимъ сопротивленіемъ и
самонндукціей, а другая омическимъ сопротивленіемъ и емкостью. Наиряженіе у зажимовъ е общее для обѣихъ вѣтвей. Векторъ этого иослѣдеяго
является, слѣдовательно, гипотенузой съ одной стороны катетовъ >\ • и \ и

Lv> i, а съ другой стороны катетовъ і2 -гѵ2 и

(фиг. 212b). При этомъ

Фиг. 212 а.

Фиг. 212 Ь.

и A G индуктивное паденіе напряженія въ первой вѣтви. Затѣмъ ироведемъ векторъ OB такъ, чтобы онъ образовалъ съ діаметромъ уголъ ? 2 .
Тогда O B иредставитъ омическую потерю напряженія, а В О составляющую наііряженія у зажимовъ второй цѣпи, которая уравновѣшиваетъ противоэлектродвижущую силу конденсатора. При этомъ углы 9 , и 9 2 расположатся по разныя стороны діаметра. Раздѣлимъ, теперь, хорду OA на сонротивленіе
тогда получимъ:

OA
г,
'1 = w.
Подобнымъ же образомъ, раздѣляя напряженіе OB на сопротивленіе гѵ,
получаемъ токъ i.;.

г, = — = OB .
гс2

Изъ слагающихъ іх = ОС и і2 = OD получается, по правилу параллелограмма силъ, равнодѣйствующая OJ. ІІослѣдняя представить полный
токъ і по силѣ и фазѣ. Мы видимъ, что векторъ этого полная тока смѣщенъ
относительно напряженія у зажимовъ на очень небольшой уголъ. Соотвѣтствующимъ нодборомъ можно, слѣдовательно, сдвигъ фазъ въ нроводахъ
сѣти и машпнѣ сдѣлать равнымъ нулю. Но, къ сожалѣнію, изъ-за незначительной прочности конденсаторовъ приходится отказаться отъ примѣненія ихъ для ураввиванія создаваемая самоиндукціей сдвига фазъ. Въ
ст. 106 мы увидимъ, что перевозбужденный синхронный двигатель, противоэлектродвижущая сила котораго больше напряженія сѣти, также вызываете отрицательный сдвигъ фазъ. Поэтому подобная рода двигатели
нромѣняются съ успѣхомъ для приведѳнія сдвига фазъ въ главномъ нроводѣ къ нулю.

ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ.
82. Электродвшкущія силы, нндиктируѳмыя въ трансформяторѣ.—83. Намагничивающій токъ.—84. Токъ, затрачиваемый на гистерезисъ.—85. Трансформаторъ при безъиидукціонной нагрузкѣ.—86. Трансформаторъ при
индукціонной нагрузкѣ.—87. Работа трансформатора при разсѣяніи силовыхъ лнній.

8 2 . Электродвижущія силы, индуктируемыя въ трансформаторѣ.
Трансформаторъ состоите изъ двухъ катушекъ, намотанныхъ на желѣзный сердечникъ (фиг. 213). Силовой потокъ, создаваемый неремѣнвымъ
токомъ при своемъ возникновеніи и исчезновеніп, иересѣкаетъ двѣ катушки, намотанныя на одинъ и тотъ же
желѣзный сердечникъ, и индуктируете въ
обѣихъ катушкахъ электродвижущія силы,
пропорціональныя числу оборотовъ проволоки. Для выясненія явленій въ первичной катушкѣ разсмотримъ сначала: трансформаторъ нри холостой работѣ, т. е. когда
отъ второй катушки но берется тока. Въ
этомъ случаѣ первичная катушка представляете собою не что иное, какъ реакціонную
катушку, въ виткахъ которой силовыя
Фиг. 213.
линіи, создаваемый иеремѣннымъ токомъ,
индуктируютъ электродвижущую силу самоиндукціи. При этомъ избѣгаютъ,
конечно, выраженія «самоиндукція» и замѣняютъ его выраженіѳмъ «индуктируемая электродвижущая сила» или «иротивоэлектродвижущая сила».

Іусть ,Ѵ наяболышй магнитный потокъ, нерееѣкающій плоскости витковъ, — число перюдовъ и {, число витковъ первичной катушки- тогда
первичная электродвижущая сила, согласно уравн. (48) стр. 320, будетъ!
Д = 4 , 4 4 - Ж . ^ - . Ç , . 10-е.
Первичное напряженіе у зажимовъ, приложенное і ш в ѣ къ трансфер—
?
' согласно основной діаграммѣ „а стр. 326, д в о й н у ю
преодолѣть электродвижущую силу самоиидукцін и доставать омичсск™
потерю нанряженія. Но последняя у трансфокаторов*, бла ода „ е б Т
э
у Г Г в Ш Ю М Ѣ Д " 0 І І 0 б , г а Т К И ' ВССГДа
^ з „ а , „ % „ 1 Поэтому э л е к т р о д в и ж у щ а я сила Ц , и н д у к т и р у е м а я при неоесѣ
ч е й , и с и л о в ы х ъ л и н і й , почти равна и противГиол ж н а „ „ 3

!

вленію н а п р я ж е н н о у з а ж и м о в ъ е и п о а в о л я е т ъ п р и т е к а т ь лишь
т о л ь к о т о к у , с к о л ь к о необходимо его для с о з д а н Т е п л о в о г о
« l

Z I Z -

псегда очень
Т0К

Д0СТаТ

е Ъ

•ъ
Z
*
° " " Д««враэованіявъ замкнутом ь желѣзномъ сердечникѣ необходима™ магнитнаго иотока
„

Г
S

Ä

Г

"
fe»

' Ш ѣ н я ю і ц е е с л " ы е одновременно пересѣкаетъ и в т о р и , -

Т

° " В Ъ эт0 ® послѣдней оно ивдуктируетъ электродвижущ™
°Д,ШаК0ВуЮ

м і Г с Й Г

фа3у

етор, шоіі

"

•Е, = 4,44 • Л Г .

СЪ т

"

к

ш ч в ( Л

а

двигателя, то мы можемъ нутемъ вращенія барабана измѣнять произвольно
коэффиціентъ трансформаціи. Наибольшое значеніе вторичнаго напряженія у зажимовъ, равное отношенію чпеелъ витковъ, получается тогда, когда
плоскости обѣихъ катушекъ совпадают. Наоборотъ, вторичное напряжет е равно нулю, когда плоскости располагаются подъ угломъ въ 90°. Такого рода индукціонные регуляторы находятъ себѣ примѣненіе при пускѣ
въ ходъ и регулировании однофазныхъ желѣзнодорожныхъ двигателей.

83. Намагничивающій токъ.
Такъ какъ первичная обмотка ненагруженнаго трансформатора нодѣйствію своему совершенно подобна реакціонной катушкѣ, то необходимый,
намагничивающій токь получается, согласно уравненію (49) на стр. 320,
равнымъ:
•
В,„ах • I
**-1,78 .р•
При этомъ В , п а х означает наибольшее число силовыхъ линій, нересѣкающее плоскость витковъ и приходящееся на квадр. сант., I длпну^

электродвижущей СИ

т

у

ш

к

"

-

JOUU

• {2 . 1 Q - 8 .

Слѣдовательво, элоктродвижущія силы въ обѣлхъ катушкахъ отно
сятся между собою, какъ числа витковъ. При холостой p S
T е ири
отсутствш тока во вторичной катушкѣ, электродвижущая
а' Е ра
рнчиому напряжению у зажимовъ , г Поэтому „ р е и ^
иаденіемъ омичеиаго напряженія, получаемъ:

гооо

иТершщ ы , а

гнои

Н а и р я щ е н і я у з а ж и м о в ъ ири х о л о с т о й работѣ о т н о с я т с я
между сооою к а к ъ числа витковъ. Ѳготъ законъ сираведлиъ Г ь ш

въ желѣзномъ барабанѣ, какъ, наиримѣръ, обмоткп на двойаомъ 2'якорѣ а
поверхности желѣзваго кольца, какъ, ванримѣръ, у статора трехфазнаго

Фиг. 214.

пути магнитнаго потока въ желѣзѣ и \і проницаемость желѣза. Послѣдняя
величина, конечно, во время одного періода непостоянна, какъ это было
предположено при выводѣ вытеуказаннаго ураввенія. Но трансформаторы
для обезпеченія незначительных-]» потерь на гистерезисъ п небольшого намагніічнвающаго тока работают съ незначительною индукціей, т. е. въ
первой части кривой намагннчпванія, гдѣ величина р. почти постоянна.

Брать величину ц изъ кривой намагничиванія, снимаемой по баллистическому методу при постоянномъ токѣ, не представляется иравяльнымъ.
Намагничивающій токъ какого-либо трансформатора, построеннаго изъ
данная сорта желѣза, оиредѣляютъ, поэтому, предночтптельнѣе онытнымъ
путемъ. Изъ уравеенія (48), на стр. 321), опредѣляютъ величину наибольш а я магнитнаго потока Ж и, дѣля его на поперечное сѣченіе желѣза
получаютъ наибольшую индукцію В І І І а х . Измѣренный намагничивающій
токъ V и наиоольшая индукція даютъ величину ц но уравненію:

ординатъ. Въ то же время, такъ какъ электродвижущія силы относятся
между собою, какъ числа витковъ, имѣемъ:

к

•

Векторъ первичной электродвижущей силы Ех даете, намъ въ соотвѣтствующемъ масштабѣ непосредственно векторъ вторичной электродвижущей силы, вслѣдствіе чего діаграмма чрезвычайно упрощается. Ири этомъ
всѣ вторичныя ншіряженія умношеніемъ на

В

^

,nax

•

Ь

' "Т/РТТ^Эта практически найденная величина для сотвѣтствѵющаго сорта желѣза виолнѣ достовѣрна, хотя само онредѣленіе величины р. теперь уже
не такъ просто. Подъ \і иравильнѣе иодразумѣвать среднюю
проницаемость, которая онредѣляется но вышеприведенному
уравненію.
Согласно вышеуказанному способу, вычерчена кривая
V- на фиг. 214, гдѣ ея абсциссы представляютъ наибольшую пндукцш В т а х , а ординаты проницаемость желѣза.
<—Кривая заимствована изъ сочиненія Канпа: «Электромеханическія конструкціи». Очертаеіе кривой интересно въ томъ
f
отношенш, что здѣсь проницаемость при возрастаніи магq>
нитной индукціи увеличивается въ то время, какъ изъ
обычная очертанія кривой слѣдовало бы ожидать какъ
разъ обратное. Но на самомъ дѣлѣ, какъ это видно изъ
Фиг. 215. фиг. 59 на стр. 91, кривая намагничиванія нначалѣ довольно выпукла по отношенію къ оси абсциссъ, т. е. пни
возрастанш намагничивающая тока индукція В вначалѣ чрезмѣрно
быстро растете. Слѣдовательно, веачалѣ проницаемость возрастаете»
У К Ц І И

На

фИГ

214

наибольшая

^ е Г ' т о о Г Г
«
я
составляете 7 000. Если, конечно, взять индукцію больше, то кривая
проницаемости р. съ увелпчешемъ насыщенія желѣза, понятно, опять
пала оы.
Опредѣлимъ, теперь, при помощи диаграммы векторовъ фазы напряжения
и тока при холостомъ ходѣ (фиг. 215). Индуктируемая электродвижущая
а отстаетъ отъ
намагшшвшощаго тока „а 90°. Если мы, слѣдовательно, отложимъ векторъ тока »„влѣво вдоль по осп абсциссъ, то век1

2 направятся вннзъ вдоль ио оси

/ I , будутъ приведены къ

масштабу нервичныхъ напряжсній.
Такъ какъ первичное напряжение у зажимовъ еѵ при разомкнутой вторичной цѣіш равно и противоположно но направленію иротивоэлектродвижущей силѣ Е ѵ то его векторъ совпадаете, съ ноложительнымъ направленіемъ оси ординатъ. Уголъ между нанряженіемъ у зажимовъ ех и силою
тока 4 при этомъ будетъ составлять 90°, и мощность, расходуемая при
холостой работѣ, если пренебречь потерей на тепло Джоуля, равна нулю.
До сихъ иоръ мы, конечно, всюду предполагали, что перемѣнное намагничиваніе желѣза не требуете никакой затраты работы, теперь же иерейдемъ къ опредѣленію потерь на гистерезисъ.

8 4 . Токъ, затрачиваемый на гистерезисъ.
При изслѣдованіи трансформатора во время холостой его работы въ
дѣйствнтельности мы замѣтимъ нѣкоторый расходъ ваттъ, который слѣдуетъ отнести къ повороту молекулъ въ желѣзѣ. Изыѣримъ
напряжевіе у зажимовъ е х , токъ при холостой работѣ і 0 п
расходъ ваттъ Р А ; тогда для холостой работы получаемъ:
COS'S

=Г

1\

— Г -

.

• го

Токъ холостой работы отстаетъ тогда, какъ указываете
фиг. 216', на уголъ у отъ нанряженія у зажимовъ, въ то в
время какъ противоэлектродвижущая сила при пренебред
жепіи омическимъ сонротивленіемъ, какъ прежде, какъ
разъ противоположна ио нанравленію напряженно у зажимовъ. Индуктируемая электродвижущая сила, согласно
стр. 322, отстаетъ на 90° отъ магнитнаго потока, благоФиг. 21«.
даря измѣеенію котораго она создается. Если, нанримѣръ,
электродвижущая сила на фиг. 216 будетъ наибольшею, то плотность магнитнаго потока въ это время должна равняться нулю, такъ какъ при этихъ
ТОЯЕЛННЪ.

23

условіяхъ измѣненіе м а г н и т н а г о и о т о к а , соотвѣтствѳнно большему
подъему синусоиды, наибольшее. Нанесемъ векторъ В въ дѣйствитѳльности существующей индукціи влѣво вдоль но оси абсциссъ. Отсюда получаемъ, что индукція В о т с т а е т ъ отъ т о к а холостой работы г 0 на
у г о л ъ ß.
Для ббльшаго еще уясненія вычертимъ на фиг. 217 петлю цикла гистерезиса, при чемъ мгновенный значенія тока прп холостой работѣ отложимъ по оси абсциссъ, a индукцію В но оси ординатъ. Если напряженіе
у зажимовъ Су является синусоидальной функціей времени, то и электродвижущая сила окажется такою же функціей. Вычерченная направо кривая магнитнаго потока, сдвинутая на 90° относительно кривой электро-

равенъ OB. Эту величину оиять откладываемо» въ правой части фигуры
по оси ординатъ.
Въ точкѣ С индукція и токъ при холсстой работѣ одновременно достиг а ю т своего иаиболыпаго значеніл. Для опредѣленія, затѣмъ точки I ) , въ
которой кривая силы тока иересѣкаеть ось абсциссъ, найдемъ у синусоиды ординату GD, равную плотности магнитнаго потока GO остаточнаго магнетизма и т. д.
Изъ фиг. 217 ясно видно, что токъ ири холостой работѣ и магнитная
индукція имѣютъ неодинаковыя фазы, при чемъ индукція запаздывает
по сравненію съ токомъ ири холостой работѣ на моментъ времени О 1 А.
Но въ то же время видно также, что кривая силы тока
искажена. Слѣдовательно, для того, чтобы имѣть возможность ввести въ діаграмму векторъ г 0 , мы должны
сущсствующій въ дѣйствительности токъ считать замѣненнымъ синусоидальнымъ токомъ съ такою же дѣйствующею силою.
Разложимъ токъ при холостой работѣ г 0 , согласно
фиг. 2 1 8 , на гистерезисный токъ іи = «0 • cosy но
направленію нанряженія у зажимовъ и намагничиваюЩІЙ ТОКЪ + =

І0 - sin V 110 НаііраВЛеііІЮ ВЪ ДѢЙСТВИ-

Фиг. 218.

тельности существующей индукціи.
Это разложеніе производится при помощи коэффвціента мощности, наблюдаемаго при холостой работѣ. Мощность, затрачиваемая на гистерезисъ Р А , оиредѣляется уравненіемъ:

Pu — Еу • i0 • cos 9 =
движущей силы, будетъ, понятно, также синусоидой. Ея наибольшее значеніе будетъ равно наибольшему значенію кривой гистерезиса лѣвой половины фигуры.
Найдемъ, теперь, у кривой индукціи ординату, равную ОІі плотности
магнитнаго. потока остаточнаго магнетизма. Эту величину, согласно чертежу, имѣетъ ордината въ точкѣ О' и для этого момента сила тока равна
нулю.
Въточкѣ А , иаоборотъ, плотность магнитнаго иотока равна нулю;
возьмемъ изъ кривой гистерезиса соотвѣтствующую абсциссу O A , которую отложимъ въ правой иоловинѣ фигуры но оси ординатъ.
Въ точкѣ В , согласно иравой доловинѣ фигуры, плотность магнитнаго
потока равна ЕВ, a соотвѣтствующій токъ, согласно кривой гистерезиса,

Еу- i,„

гдѣ El равно иаиряженію у зажимовъ.
Далѣе имѣемъ:

Іу. = ] / і и 2 — Іи Нельзя не замѣтить, что до сихъ норъ величины ih и І[Х являются величинами, оііредѣленнымп только исключительно числевньшъ образомъ.
Физическое значеніе ихъ с т а н е т для насъ яснымъ нослѣ отложенія на
фиг. 218 вектора — «А внизъ. Тогда наыагничивающій токъ
является
равнодѣйствующимъ изъ иолнаго тока при холостой работѣ г 0 и т о к а — +
т. е. изъ размагиичивающаго дѣйствія гистерезиса. Слѣдовательно,
векторъ —<А
и р е д с т а в л я е т ъ собою р а з м а г н и ч и в а ю щ е е дѣйс т в і ѳ гистерезиса, т о г д а к а к ъ векторъ t
дѣйствительную
н а м а г н и ч и в а ю щ у ю силу. Эта намагничивающая сила г^ была бы

достаточна для созданія въ дѣйствительности существующаго поля, если бы
не имѣлось никакого гистерезиса.
Полученные результаты разъяснимъ теперь на готовомъ нижеуказанеомъ трансформатор! и опрѳдѣлимъ у него проницаемость желѣза и потери
ваттъ на килограмм?, жел!за. У оиисаннаго, напримѣръ, въ «Электромеханическихъ конструкціяхъ» Каппа 36-ти-киловатнаго трансформатора
поперечное сѣчееіе жѳлѣза
Q —
длина магнитной цѣпи
і =
число витковъ первичной обмотки. . . ^ =
число пѳріодовъ
напряженіе у зажимовъ

900 см2,
Ю 0 см '
315,
50

первичной

«ѣі[И
е , ~ 2 ООО вольтъ.
токъ при холостой работ!
і 0 = 0,36 ампера,
расходъ мощности при холостой работ! Р А =
400 ваттъ,
в!съ жел!за
—
765 к л г _
Тогда имѣемъ:
•
a намагничивающій токъ
V =

Р

А

_

400

будетъ:
=

| / Ö , 3 6 2 — 0,2 2 = 0,3 ампера.

Для онредѣленія проницаемости даннагосорта жѳлѣза намъ необходима
наибольшая индукція. Для этой цѣли мы, согласно уравненію (48) на
стр. 320, имѣемъ:

Подставляя полученную величину въ уравненіе (49), стр. 320, получаемъ магнитную проницаемость р.:

^

Вт<іг.і_ _
3 180-100
1,78-yS, -1,78-0,3-315

=

Qnn
1 90ü

"

Одновременно получаемъ потерю ваттъ на 1 клг при 50 періодахъ:
ватты
килограммы

400
765 —

0,о2.

ІІодобнымъ же образомъ но опытнымъ дапнымъ опред!лены кривыя
фиг. 214. Они даютъ тѣ же величины, что и вышеопред!ленныя путемъ
расчета. Если, теперь, внолн! изв!стны кривыя потерь жел!за и проницаемости, то при расчет! траасформаторовъ можно довольно точно заран!е
онредѣлить нотери ваттъ и токъ ири холостой работ!. Необходимо при
этомъ идти только обратпымъ иутемъ тому, который былъ нредложѳнъ для
изсл!дованія сортовъ жел!за.

85. Трансформаторъ при безъиндукціонной нагрузкѣ.
Для того, кто уже знакомъ н!сколько съ вліяніемъ самоиндукціи
и теоріей реакціонной катушки, нзслѣдованіе работы ненагруженнаго
трансформатора, изложенное въ стать! 82, не представляет?, никакого
особеннаго затрудненія. Уяснсніе же работы нагруженного трансформатора, наоборотъ, вначал! представите н!сколько больше затрудненій.
Не совс!мъ ясно нредставляютъ себѣ, что отъ вторичной катушки можно
заимствовать токъ любой силы, и что первичная сила тока устанавливается автоматически но этой иосл!дней. Въ то время, какъ при холостой
работ! большая противоэлектродвижущая сила почти совершенно уничтожаете нритокъ тока, въ случа! нагрузки нервичная сила тока тотчасъ
же возрастаете, какъ только начинаете расходоваться вторичный токъ.
Поэтому у многих?, зд!сь невольно является вопросъ, чѣмъ же собственно
вызывается это усиленіе первичнаго тока или видимое уменьшеше коэффиціента самоиндукціи, т. е. другими словами, многіе не представлнютъ
себ! ясно зависимости между обѣими обмотками, который совершенно
изолированы другъ отъ друга.
Конечно, очень просто изъ закона сохраненія энергіи вывести зависи •
мость между первичным?, и вторичным?, токами. Энергія, сообщаемая первичной обмотк!, должна равняться сумм! вторичной полезной работы со
всѣми существующими потерями. Д!йствительно, если обозначимъ черезъ
гѵх соиротивленіе первичной, а черезъ гѵ., сопротивленіе вторичной катушекъ и иренебрежемъ въ первичной ц!ни сдвигомъ фазъ вслѣдствіе незначительной величииы безваттнаго тока % то для безиндукціоеной нагрузки
получимъ уравненіе:
е

і •h =

е

а • h + h 2 • wi + h* • w2 + Eu.

Такъ какъ нотери очень незначительны, то при наіпемъ разсмотрѣніи
можно ими пренебречь. Тогда имѣемъ:

*2

ш

Слѣдовательно, силы т о к а обратно п р о н о р ц і о н а л ь н ы напряж е н і я м ъ или числамъ в и т к о в ъ .
Хотя законъ сохраненія энергіи сталъ для насъ настолько обычнымъ,
что является повсюду основнымъ началомъ нашего познанія, но нельзя
все же отрицать и того, что въ этомъ случаѣ указанный выше затрудненія
все еще остаются неразрѣшенными для начинающего изучать трансформаторы. Но эти затрудненія совершенно стушуются, если мы, ио примѣру
Канна, обратимся къ магнитнымъ дѣйствіямъ первичнаго и вторичнаго
токовъ и построит, для этой цѣлн діаграммы магнитодвижущихъ силъ.
Вторичный токъ при безъиндуісціонной нагрузкѣ имѣетъ одинаковую
фазу съ индуктируемой электродвижущей силой. Наоборотъ, первичный
токъ имѣетъ почти одинаковую фазу съ нервичнымъ ианряженіемъ у зажимовъ, которое но направленію противоположно индуктируемой электродвижущей силѣ. Отсюда вытекаешь, что первичный н вторичный токи имѣютъ
смѣщеніе фазъ почти въ 180° по отношевію другъ къ другу и въ своихъ
магнитныхъ дѣйствіяхъ уравновѣшиваютъ другъ друга. ' Поэтомѵ кажущееся уменьшение коэффиціента самоиндукціи при нагрузкѣ объясняется
тѣмъ, что большая часть амнервитковъ первичной обмотки нейтрализуется
ампервитками вторичной.
Это станете еще болѣе поиятнымъ, если замѣтимъ, что, пренебрегая
омической потерей наиряженія въ первичной цѣші, мы нолучимъ противоэлектродвижущую силу численно равною постоянному напряженію у зажимовъ первичной цѣпи и направленною противоположно этому последнему.
Отсюда магнитный потокъ будетъ:
у -

УЮ

8

Такъ какъ всѣ величины въ правой части постоянны, то наибольшая
величина магнитнаго потока будетъ одна л та же, будете ли работать
трансформаторъ въ-холостую или съ нагрузкой. Если мы нагрузимъ работавши до с ихъ норъ въ-холостую трансформаторъ, то вторичный токъ
ироизведетъ сильное размагничивающее дѣйствіе. Магнитный потокъ л
противоэлектродвижущая сила вслѣдствіе этого на одно ыгновеніе уменьшатся. Благодаря этому окажется возможнымъ притечь болѣесильному пер
вичному току. ІІослѣдній будетъ такой силы, что размагничивающее дѣй-

ствіе вторичныхъ амнервитковъ будетъ уравновѣшено и возстановится
прежнее иоле холостой работы. Другими словами: первичные амиѳрвитки
и вторичные ампервитіш і.£ 2 даютъ сообща такое же магнитное дѣйствіе, что и ампервитки
ири холостой работѣ.
Если же токъ при холостой работѣ і 0 очень незначителѳнъ ио сравненію
съ рабочимъ токомъ, то непосредственно имѣемъ: і х • = і 2 • £2, т. е. токи
обратно нроиорціональны числу витковъ.
Этотъ законъ пригоденъ также и для п о с л ѣ д о в а т е л ь н а г о трансформатора (фиг. 219), у котораго первичная обмотка проходится главнымъ
токомъ, который посылается машиною въ расцредѣлительную цѣпь. Наиряжеиіе у трансформатора, вслѣдствіе незначительнаго числа витковъ,
пусть будетъ и при разомкнутой вторичной цѣни незначительно ио сравнение съ наиряженіемъ сѣти. Если вторичная цѣпь разомкнута, то пер-

вичное и вторичное нанряженіе у зажимовъ будетъ имѣть наибольшее
значеніе и опредѣляется подобно тому, какъ нри реакціонной катушкѣ.
Если же мы, наоборотъ, рычагъ вторичнаго реостата нерѳмѣстимъ съ нулевого контакта въ положеніе изображенное на фигурѣ, то мы будемъ тогда
брать вторичный токъ, который останется безъ измѣненія, если мы будемъ
иеремѣщать рычагъ дальше влѣво. При предположен^, что первичный
токъ ностояненъ, вторичный токъ будетъ также иостояшшмъ, такъ какъ
онъ опредѣляется коэффиціевтомъ трансформаціи. Но если мы будемъ
измѣнять вторичное внѣшнеѳ сопротивленіе гѵ2 , то нроизведеніе изъ вторичнаго тока ъ2 на вторичное внѣшнѳѳ сопротивленіѳ w 2 будетъ измѣняться.
Такимъ образомъ, будетъ измѣняться также вторичное нанряженіе у зажимовъ г 2 w 2 , отсюда и первичное н а п р я ж ѳ н і о трансформатора. Это
послѣднее будетъ равно нулю, когда вторичное внѣшнее сонротивленіе
будетъ замкнуто на короткое.

Теперь иерѳйдемъ къ вычерчиванію діаграммы токовъ нагруженнаго
трансформатора, нри чемъ иримемъ во вниманіе токъ при холостой работѣ, но превѳбрежемъ внутренннмъ соиротивленіемъ. Для этого раздѣлпмъ
всѣ амиервитки на число первичныхъ витковъ
тогда получимъ діаграмму
токовъ (фиг. 220), гдѣ векторъ ги является равнодѣйствующимъ изъ векі
торовъ іу И
_

Для учитыванія еще потери наиряжееія въ первичной цѣпи
нроведемъ по направленію иервичнаго тока векторъ іх -wx = 00 (фиг. 221).
Далѣе отложимъ отрѣзокъ ОЕ', равный и противоположный но наиравленію электродвижущей силѣ Еѵ Равнодѣйствующая ОН изъ векторовъ

в

Нри вычерчиваніи діаграммы мы строимъ сначала треугольнпкъ токовъ
А OB при холостой работѣ изъ векторовъ і 0 , н и у

Если векторъ г р бу-

детъ совпадать съ осью абсциссъ, то векторъ индуктируемой электродвижущей силы Еу = Е 2 .-- 1 пойдетъ виизъ по оси ординатъ, такъ какъ
индуктируемая электродвижущая сила отстаетъ о т
тока на 90°.

намагничивающаго

Слѣдовательно, на фиг. 220

ОЕ=Еу

=

Е Л .

То же направленіе, что Е\ и Е„ имѣетъ также векторъ вторичнаго
тока, такъ какъ при безъиндукціоныой нагрузкѣ существует!, равенство
фазъ между вторичнымъ напряжееіемъ и силою тока. Такъ какъ діаграмма
получается изъ діаграммы ампервитковъ, то сила тока вторичной цѣпн
откладывается въ масштабѣ, прнведенномъ къ условіямъ нервичной цѣпи.
Такимъ образомъ:

Вышеуказанное иоложеніе, что токъ холостой работы / 0 является равнодѣйствующимъ изъ иервичнаго тока и ирпведеннаго вторичнаго тока, оиредѣлястъ намъ первнчвый токъ но величинѣ и по фазѣ. Слѣдовательно:

OD = i v
Этотъ векторъ нервичнаго тока образует съ пѳрвичеымъ напряженіемъ у зажимовъ очень небольшой уголъ
который на фиг. 220, ради
ясности, представленъ въ сравнительно ббльшемъ масштабѣ, чѣмъ въ дѣй
ствительности. Слѣдовательно, при безъиндукціонной вторичной нагрузкѣ
трансформаторъ и въ первичной цѣни но своей работѣ схожъ съ безъиндукціоннымъ иріемникомъ.

OG и ОЕ' дастъ намъ тогда первичное ваиряженіе у зажимовъ е} но величинѣ и фазѣ.
Правильность иостроевія діаграммы повѣряѳтся на основаніи закона
сохраненія энергіи.
Первичная сообщаемая мощность, если ^ = 8 — а, будетъ:

Ру = Су - іу • cos 9J = Су- iy (cos 8 • cos а + sin 8 • sin а) . . . (a )

»=

+ 4

' . (b)

o1 -cosa — i1 'W1 'COs8 = Et

^

el -sina=il .wr smb
Пѳремножимъ, теперь, лѣвыя и правая части уравненій (Ь)и (с) между
c o t a и полученный результату а также значен і е е , ••«» а и з "
(d) нодставнмъ въ уравневіе (а). Если, кромѣ того, положимъ Е , = Е •
то получимъ:

"
= - Я . Ч + .Е,

V

-

внутренняя,'

ДУвТЪ о б р а т т ь в а

пояГі,

,ЮТЪ

7

н а м Z 1 1

Т

°

Ю В Ъ

МИЧвСКШ

*

m

"

Р„ = i f t v , + i >

*

- О

потеря „а г и с т е р е з и Т ш Г

и ^ я з я е р и я с л о в н о , равна сумм* вторичной мощности н и ™
ЖУШѴЯ, СИЛУ

Теперь спрашивается, какъ распределить потерю на тепло Д ж о у л я
на обѣ катушки при проектированы трансформатора, чтобы коэффиціентъ
полезнаго дѣйствія при данномъ объемѣ обмотки былъ наибольшимъ?
Такъ какъ і 2 = і х /
то потеря энергіи въ обѣихъ катушкахъ будетъ:
2

=

i;~f

и \ H - W.2 •

«___./,

-

П

/
«-

-

- - +
-

/

h

t
(І
1

_

™ ™ на то, что на протнвоэлектродвп-

0ТеіШ

\ .

+

такъ
Г У Г В І 6 VП р о' нШ3 Ъв е"д°еЛ нІ ШЮІ 4В/ Т. юО ,р-П„Не аряв ии ,о нщма омс то ьщ>
такъ ГиВ наружная.
ВЪ тепло Джоуля, а произведете Е ^

1

коэффиціентъ полезнаго дѣйствія нри увеличеніи нагрузки увеличивается.
Ош, будетъ наибольшимъ, когда всѣ пѳремѣниыя потери на тепло Д ж о у л я
станутъ приблизительно равными почти постоянной іютерѣ на гистерезисъ.
Нри дальнѣйіпѳмъ увеличеніи нагрузки зеачееіе потерь на тепло Джоуля,
которыя нронорціональны квадрату силы тока, слишкомъ увеличивается, и
коэффиціентъ иолезнаго дѣйствія опять ухудшается.

>

h
. y

//

' " " » • * »P» ностоянномъ на-

"ашему

магнитный потокъ и

Фиг. 223.

Фиг. 222.

Ъ

слайе цотокаТпи I T 7
™ "
^.«отвнтельвости несколько
слабѣе потока при работѣ въ-илостую. Но ошибка будетъ слишкомъ неачитеМа; е м а
—
не
и р ш и ъ т р е у г о л м к ъ холостой *
для всѣхъ состоят! работы.

"шшнымь

" К Ъ ° " Р е " 4 л е н ' ю коэффициента полезнаго дѣйт ш я при безъивдукцюнвой нагрузкѣ. Если » . вторичное внутреннее с нротнвлеше, тогда вторичное напряжееіе у зажимовъ , , б у д е т ъ Т и ш е
электродвижущей силы М , на величину »,. „ , . Вторичная п о ^ я на т е м
Джоуля тогда
и вторичная полезная мощность
КоэффипГщ
полезнаго дѣйствш тогда при безъиндукціонной нагрузит, б у д е ^ :

При этомъ, если l x или L обозначаютъ среднюю длину одного витка
въ метрах ъ, то

теПѲР

Ъ= —
W « »

'f,

_

e,• І +

s

е,-к
• » 1 + »22• » ä + PA '

Какъ видно изъ уравнеиія, коэффиціентъ полезнаго дѣйствія при незначительной нагрузит очень невеликъ, такъ какъ потери на гист езисъ

Поэтому, вынося за скобки множитель +

• р, иолучаемъ:

Нри д и с к о в о й обмоткѣ средняя длина I одного витка въ обѣихъ катушкахъ одинакова, т. е.

l l = l., =

l,

Далѣе, согласно фиг. 222, если ііредположимъ, что въ обѣихъ катушкахъ пространство, занимаемое изоляціей, въ процентном?, отпоіненіи бу-

В Л
Г Г и Г ъ Г
Г
" T
™ к ПРЙ ™ І И
ннгрузки нотеря на
истер зисъ идетъ уже менТе въ счеть, нотери на тепло Д ж о у л я въ натакже
незначительны въ сравненіи съ полезной мощностью, такъ что

дет?, одинаково, независимо отъ ностояннаго коэффиціента:

qx = a - h.

q» = (b-

a) h.

Oß А
'

Глава одиннацптая.

Согласно этому потеря внергіи:

р

2

— Аіііі

•р •

1

/t

Г

,

i

+

\
(Ь)

Для опредѣленія условія, когда эта потеря будетъ наименьшей, приравн я в первую производную по а нулю и, опуская постоянный коэффищентъ, получаемъ:
^4
1

-i_j_

_

или

Ь
а = =

Т '

Отсюда слѣдуетъ, что у обѣихъ катушекъ долженъ быть одинъ и тотъ
же объемъ, занимаемый обмоткою. Поэтому поперечный сѣченія мѣди въ
катушкахъ обратно пропорціоиальны числу витковъ и прямо п р о п і і о токовъ. Плотность тока тогда въ обѣнхъ катушкахъ одинакова. Подставляя запмъ величину а = |

тогда, когда потери распредѣлятся равномѣрно на обѣ катушки. Условіе
одиеаковыхъ плотностей тока въ данномъ случаѣ не выполняется. Между
нрочимъ нри нашемъ расчетѣ мы совершенно не принимали во вниманіе
различное пространство, занимаемое изоляціей. При точномъ опредѣленіи
слѣдуетъ принять </+ = кх Q} и q2^ = k,Q2, гдѣ Qx и Q2 суть понеречныя сѣченія пространства обмотокъ. Размѣры величинъ 1сл и к , мы имѣемъ
возможность установить при помощи вѣроятной потери пространства на
изоляцію. Подобнымъ же образомъ средняя длина иервичнаго витка на
фиг. 223, взятая точно, будетъ (d + h-j-a + с ) •
гдѣ с разсгояніе
между обѣими обмотками. Положимъ, первичное напряженіе у зажимовъ
будетъ равно 2 ООО вольтъ, сила иервичнаго тока 20 амперъ и коэффиціентъ трансформации 1 0 : 1 ; тогда вторичное напряженіе при холостой
работѣ составить 200 вольтъ и сила вторичнаго тока 200 амперъ. Нри потерь энергіи ua тепло Джоуля въ 3°/«, потеря наиряженія тогда на омическое соиротивленіе будетъ въ 3 % , и этотъ расходъ слѣдуетъ расиредѣлить равномѣрно иа иервнчеую и вторнчную катушки. Отсюда получаемъ:

въ уравненіи (6), получаемъ,

іу • гоу =

000 = 30 вольтъ,

что потеря энергін распредѣляется равномѣрно на обѣ катушки
1 5
і 2 • w., = - щ • 200 = 3 вольта.

При ц и л и н д р и ч е с к о й обмоткѣ, согласно фиг. 223, имѣемъ:
= ( / / - ] - а) - ,

h =- [d+2h

-

(h -

7i • ^ == b (h — a),

à)] . тг = (d+

Отсюда слѣдуетъ:

h -f a)

30

q2 . $ 2 = = & • a.

Поэтому уравненіе (а) принимает слѣдующій видъ:

Pr± Jx%*-

Ь

P-JF. \ * à ± ± ±
J (А — а )

L

r f

+

3
a

.X

0,015 ома.

l

"Г

Мы сдѣлаемъ чрезвычайно малую ошибку, если ради унрощенія сложимъ оыическія потери напряженія алгебраически, вмѣсто сложенія геоме-

иолушмъ:НИВаЯ

,іервуі

°

ПрОИЗВОДНую

1,0

«

и

с

Д ^ ь нриведеніе,

трическаго.
Еу — ву — іуіѴу =
„
Еу
Е, = ^ =

в ы и а 1 і С Г У Р п Г Н І е П ° Л У Ч И Л 0 С Ь б Ы ' 6 С Л И П р и р а в н я т ь в ъ кослѣднемъ
С Л а Г Ш Ш Д Р У Г Ъ Д р у г у 1}
E
ï
ï
„'i
- К о * и щ е н т нолезнаго
дѣйсгвія снова ири данномъ иространствѣ обмотки будетъ наибольшим!,
') с.«. К a pp., Traiisformatoren, 2 Aufl., стр. 88.

1 970 вольтъ.

1 970
^
= 1 9 7 вольтъ

и

е., = Е., — і , • гѵ2 = 194 вольта.
Потери напряжонія между холостой работой и работой при полной нагрузкѣ составит, слѣдовательно, 200 — 194 = 6 вольтъ или 3°/о. Для
уменьшенія потерь и для экономіи въ мѣди прпмѣняютъ такъ называемые

автотрансформаторы. Пусть, нанримѣръ, на фиг. 224 первичное напряжет е у зажимовъ равно 220 вольтамъ, а во вторичную цѣнь включено 20
ламнъ накаливанія, которыя при нанряжеиіи въ 110 вольтъ потребляютъ
0,4 амнеръ каждая. Включимъ эти лампы между конечной и средней точками первичной обмотки, т. е. въ напряженіе въ 110 вольтъ. Вторичный
токъ тогда будетъ 10 • 0,4 = 4 амнерамъ н вторичная отдаваемая мощность составить 4 • 110 = 440 ваттъ. Отсюда нритекающій первичный
токъ будешь -ЦЦ =

2 амнерамъ. Этоіъ

нослѣдній въ точкѣ А идешь непосредственно во вторнчную цѣнь. Такъ какъ
I
токъ въ этой цѣіш составляете 4 ампера,
то изъ вторичной обмотки притекаешь
4 — 2 = 2 ампера. Преимущество состоишь въ этомъ случай въ томъ, что
, '/Ann i'Jrnfl
гЛп/і
вторичная обмотка работаешь совмѣстно
г
съ первичной и проходится болѣе сла•t./іщч
2Лт/і
бымъ токомъ чѣмъ ири обыкновенномъ
Фиг. 224.
трансформаторѣ.
Понятно, подобнаго
рода схема непримѣнима тамъ, гдѣ одна
изъ цѣпей находится подъ высокимъ нанряженіемъ. Эта схема включенія
особенно пригодна для трансформаторовъ дуговыхъ ламнъ и для иусковыхъ трансформаторовъ однофазныхъ трамвайныхъ двигателей. Особенно
пригодной является подобнаго рода схема ири совершенно неранномѣрной
нагрузкѣ сѣти для распредѣлснія напряжений. ІІри этомъ необходимо обратить вниманіе на то, что, если даже одна часть сѣти, какъ на фиг. 224,
совершенно не нагружена, соотвѣтствующая часть трансформатора совсѣмъ не работаете, въ противоположность тому, какъ это бываете нри
включеніи реакціонной катушки.

V

86. Трансформаторъ при индукціонной нагрузкѣ.
ІІерейдемъ теперь къ случаю, когда зажимы вторичной обмотки трансформатора соединяются какимъ-либо и н д у к т и в н ы м ъ соиротивленіемъ.
Если W., будешь омическое, a L2 «> индуктивное соиротивленіе внѣшней
вторичной цѣпи, то сдвигъ фазъ между вторичнымъ напряженіемъ у зажимовъ и силою тока выразится уравненіемъ:

Уголъ же сдвига фазъ у между элект|юдвижущей силой В., и силою
тока к оиредѣлится уравненіемъ:

Lz io

,

Е
Отложимъ на фиг. 225 векторъ ОЕ, равный — 2
моугольный треугольник!» ОМЕ

• £
1

, и построим!» пря-

такимъ образомъ, чтобы катете

ОМ

отставалъ на вышеуказанный уголъ у отъ гипотенузы. Тогда ОМ будешь
полное вторичное омпческос шіиряженіе, состоящее изъ внутрешіяго омическаго наденія напряженія OL и внѣшняго омическаго напряжены

LM.

Такъ какъ необходимо принять во вниманіе коэффиціентъ трансформаціи,
то

ОМ = к (VF + w2 ) -

,

OL = к • г ^ •

Равнымъ образомъ Е М будетъ представлять въ соотвѣтствующомъ
масштабѣ самоиндукцію во воѣшней вторичной цѣпи, т. е.

EM=L.,œ

. к •

к

Для оиредѣленія нанряженія у зажимовъ вторичной цѣпи необходимо
изъ электродвижущей силы ОЕ вторичной цѣпи геометрически вычесть
иаденіе напраженія OL.
L

E

=

e

. h

2

2

Наиряженіе у зажимовъ вторичной цѣпи тогда будете, какъ указываете фигура, гипотенузой треугольника, катетами котораго являются
индуктивное и омическое наденія нанряженія во внѣшней вторичной цѣии.
Теперь вычертимъ вторичный и первичный векторы тока. Векторъ
вторичнаго тока совпадает!, съ наиравленіемъ вторичнаго омическаго напряженія. Отложимъ его въ соотвѣтствующемъ масштабѣ, приведя къ одинаковому числу витковъ; тогда получимъ:

ОС:

к

•

к

к
'

Затѣмъ проведемъ векторъ OD такъ, чтобы токъ холостой работы OA
былъ равнодѣйствующей пзъ OD и ОС. Тогда векторъ OD представишь
первичную силу тока і х по величинѣ и фазѣ, такъ какъ амнервиткп при

холостой работѣ являются равнодѣйствующими изъ первичныхъ и вторичныхъ ампервитковъ.
Откладываемъ затѣмъ на векторѣ иервичнаго тока омическую потерю
напряженія ix wx =OG,
а на оси ординатъ напряженіе ОЕ', которое
должно преодолѣть иервичную электродвижущую силу. Изъ этихъ обоихъ
наиряженій получаемъ равнодѣйствующую, представляющую первичное напряжете у зажимовъ е1 = ОН. Діаграмма тогда даетъ намъ возможность
установить слѣдующія очень важный положенія:

Изъ этого уравненія вытекаетъ, что первичный токъ какъ бы прохо-

£2

дитъ послѣдовательно черезъ сопротивленіе п \ и сонротивленіе w a • +

Иослѣднее выраженіе называютъ вторичнымъ сопротивленіемъ, приведеннымъ къ первичной катушкѣ. От» всего нервоначальнаго напряженіяс 1
остается иослѣ иреодолѣнія всего сопротпвленія напряжеиіе е,2. Весь транс-

1. Первичный и вторичный векторы тока направлены почти прямо противоположно другъ другу. Ампѳрвитки при холостомъ ходѣ, слѣдовательно,
почти равны алгебраической разности между первичными и вторичными
амиервитками. Такъ какъ въ действительности токъ при холостой работѣ
гораздо меньше, чѣмъ въ діаграммѣ, то приближенно опять имѣетъ мѣсто
ураввоніе:

2. Векторъ напряшеній е 1 и e.2 при небольшой омической потерѣ нанряженія почти внолнѣ совпадает съ осью ординатъ, слѣдовательно, съ направлѳніемъ электродвижущей силы.
Сообразно этому уголъ сдвига фазъ <р2 во внѣшней вторичной цѣни
приблизительно равенъ углу
углу между напряженіемъ у зажимовъ
первичной цѣни и нервичнымъ токомъ. Вторичный сдвигъ фазъ, следовательно, оказывает непосредственное воздѣйствіе на первичную цѣнь.
Эти ноложенія относительно работы трансформатора приводят насъ
къ воззрѣнію, которое просто и изящно уясняетъ зависимость между первичной и вторичной катушками. При этомъ воззрѣніи мысленно какъ бы
устанавливается связь между обѣими катушками, и весь трансформаторъ
тогда представляет какъ бы одно цѣлое, какъ бы одинъ аішаратъ. Соединительная линія GE на фиг. 225, какъ сторона параллелограмма, равна
напряженію у зажимовъ первичной цѣіш е ѵ Такъ к а к ъ , затѣмъ, омичесюя
потери напряженія OG и OL составляют» почти прямую, то овѣ складываются въ одну полную омическую потерю нанряженія, и съ достаточнымъ
цриблнженіемъ:
^

• м»і + *а * w* • Y •

GL—OG-\-OLz=ix
Подставляя вмѣсто г., величину

GL = іл • wx + ix •

i •£

£

•^

, иолучаемъ:

2

= h •

/

H"

w
s

£ а\

• 'Q J •

.

въ томъ же точно положены, которое она занимает въ діаграммѣ трансформатора. Наиряженіе eL — гинонетуза, одинъ изъ катетовъ Е Ж — с у м м а
внутренняго и внѣшняго омическаго напряженія, а другой Е М — внѣшняя самоиндукція. При этомъ внутренняя самоиндукція генератора принимается равною нулю.
тоыелинъ.

24

Пусть, въ примѣрѣ, приведенномъ въ концѣ предыдущей статьи,
коэффиціеитъ мощности во внѣшней вторичной сѣтп cosy = 0,7 и первичная сила тока гл = 20 амп. Сопротивленія, какъ прежде, wy = 1,5 и
гѵ2 = 0,015 ома и коэффиціентъ трансформаціи 10 : 1 . Требуется оиредѣлпть напряженіе нервичной сѣти, которое необходимо для созданія вторичнаго наиряженія въ 200 вольтъ. Имѣемъ:
гь\ + гѵ2 • ^4 = 1,5 + 0,015 • 100 = 3 ома.
2

Полное внутреннее паденіе нанряженія, приведенное къ первичной катушкѣ, будетъ:
GL = іл • (^гѵ1 + w2 • ^

= 60 вольтъ.

Къ этому присоединяется еще внѣшняя омическая потеря наиряженія
приведенная къ нервичной катушкѣ:
LM=

е. • cos?2

87. Работа трансформатора при разсѣяніи силовыхъ линій.
Въ статьѣ 82 мы сравнивали индуктируемую электродвижущую силу
въ первичной катушкѣ съ самоиндукціей реакціониой катушки, но тогда
жѳ умышленно отказались отъ термина «самоиндукція» и замѣнили его
«противоэлектродвижущей силой». Это было необходимо потому, что въ
дѣйствительности, кромѣ этой полезной индуктируемой электродвижущей
силы, разбивающимися силовыми линіяыи въ обѣихъ катушкахъ создается
еще вредная самоиндукція.
Силовой потокъ, создаваемый первичной катушкой и окружаемый ею,
уже при холостой работѣ больше, чѣмъ силовой потокъ, обхватываемый
/

V

• ^% = 200 . 0 , 7 - 1 0 = 1 400 вольтъ.

Весь катетъ омической потери нанряженіи, слѣдовательно, для всего
трансформатора будетъ: 1 400 + 60 = 1 460 вольтъ. Такъ какъ значенію
cosça = 0,7 соотвѣтствуетъ значеніе sin9 = 0,714, то катетъ самоиндукции
ЕМ=е2

• sin92 • ^ = 200 • 0,714 • 1 0 = 1 428 вольтъ.

Гипотенуза тогда, равная корню квадратному изъ суммы квадратовъ
катетовъ, будетъ:
ßj = ] / 1 4602 + 1 4282 = 2 040 вольтъ.
При такомъ первичиомъ нанряженіи вторичное наиряженіе тогда равно
какъ разъ 200 вольтамъ. При этомъ, конечно, предполагается, что всѣ
силовыя линін, создаваемыя первичной катушкой, иересѣкаютъ и вторичную, и, наоборотъ, такимъ образомъ образуется иоле, общее для обѣихъ катушекъ. Въ дѣйствительности же происходитъ нѣкоторое разсѣяніе силовыхъ
линій, которое увеличивает нри полной нагрузкѣ паденіе нанряженія. Въ
слѣдующей статьѣ мы увпдимъ, что и при этихъ условіяхъ, разсматрпвая
обѣ катушки, какъ одно цѣлое, какъ одинъ аппарат, мы придемъ къ
очень простымъ результатами

Фиг. 227.

Фиг. 228.

вторичной катушкой, такъ какъ часть силовыхъ линій замыкается черезъ
воздухъ, не проходя черезъ вторичную катушку. Такимъ образомъ, электродвижущая сила, индуктируемая во вторичной катушкѣ, будетъ меньше,
чѣмъ можно было ожидать изъ отношенія витковъ. Мы можемъ это
разсматривать такимъ образомъ, что часть всего иервичнаго напряженія у
зажимовъ расходуется непроизводительно на преодолѣніе электродвижущей
силы самоиндукціи, индиктпруемой иотокомъ разсѣянія. Нри нагрузкѣ
кліяніе разсѣянія значительно увеличивается. Раньше вторичной катушкѣ
приписывали свою собственную самоиндукцію, т. е. свой собственный потокъ разсѣянія, какъ это изображено на фиг. 227 для совсѣмъ необычнаго случая, въ которомъ обѣ катушки находятся на разныхъ желѣзныхъ
сердечникахъ трансформатора. Но къ болѣе простому разсужденію нрихо24*

дятъ, когда иолагаютъ, что весь нотокъ разсѣянія создается нервичнымъ
токомъ.
Мы должны обратить вниманіе на то, что оба ампервитка при созданш
магнитнаго потока въ желѣзѣ другъ другу противодѣйствуютъ н что полезный нотокъ создается избыткомъ дѣйствія первпчнаго тока. Отсюда мы
получаемъ, изображенное на фиг. 227, наиравлоніе отдѣльныхъ нотоковъ,
гдѣ мы видимъ, что вторичный потокъ разсѣянія внутри вторичной
к а т у ш к и по направленію своему нротнвоположенъ полезному силовому
потоку. Въ д ѣ й с т в и т е л ь н о с т и внутри вторичной катушки существуете
только разность обоихъ нотоковъ и распредѣленіе силовыхъ линій во внѣпінемъ воздушномъ иростраествѣ происходите согласно указанному на
фиг. 228.
Нри холостой работѣ между точками А и В будетъ существовать только

линій черезъ желѣзо. Нри нагрузкѣ, наиротивъ, между точками А и В
кромѣ этого давленія существуете еще большое магнитное давленіе, необходимое для иреодолѣнія противодѣйствія вторичныхъ амнервитковъ. Это
большое магнитное давленіе прогоняете значительное число силовыхъ линий черезъ воздѵхъ. Ііослѣднее подобно нагнетанію воды сквозь неплотную
трубу. Чѣмъ больше въ этомъ слѵчаѣ противодавленіе, которое ирепятствуете ноступательномѵ движенію ноі)Шня, тѣмъ больше будетъ выдавливаться воды въ стороны черезъ скважины трубы. Вторичный потокъ утечки
на фиг. 228, согласно этому воззрѣнію, будетъ создаваться составляющей
иервичнаго тока, которая по своему дѣйствію равна и противоположна

вторичному току. Отсюда величина и фаза вторичнаго потока утечки оігредѣляются вторичнымъ токомъ. Выражаясь болѣе точно, нотокъ утечкп въ
каждый моментъ и въ каждомъ мѣстѣ создается параллельно дѣйствующими мгновенными значеніямн первичной и вторичной магнитодвижущей
силы. Для паиболынаго уменьшенія разсѣянія обѣ катушки иомѣщаютъ
непосредственно одна надъ другой или каждую катушку разбиваютъ на
нѣсколько слоевъ, которые размѣіцаютъ такимъ образомъ, что каждый
слой какой-нибудь обмотки помѣщаютъ между двумя слоями другой. Но
все же и въ этомъ случаѣ необходимо считаться съ незначительнымъ наденіемъ напряженія вслѣдствіе самоиндукціи.
На фиг. 229 ноказанъ видъ потока утечки при цилиидричоской обмоткѣ. Въ этомъ случаѣ опять нримемъ, что первичная обмотка располагается
снаружи H что она создаете, какъ это
имѣетъ мѣсто въ иродолженіе большей части одного періода, главный магнитный нотокъ п нотокъ утечки.
На фиг. 230 при тѣхъ же условіяхъ
указанъ потокъ утечки при дисковой обмоткѣ.
Требуемое условіе, чтобы первичная и
вторичная катушки плотно прилегали другъ
къ другу, иногда трудно выполнимо. У электрической печи, служащей для расплавденія
стали, вторичною катушкою является, напримѣръ, канавка, заполненная
расплавленным!» металломъ, который поддерживается въ жидкомъ сосгояніи ири помощи тепла Джоуля (фиг. 231). Разстояніе между обѣими катушками должно, поэтому, быть довольно значительным!,. Для того чтобы
потеря ванряженія на самоиндукцію не выходила изъ допускаемых!, нредѣловъ, необходимо имѣть очень большой полезный силовой потокъ, т. е.
большое поперечное сѣченіе желѣза.
Для вычерчиванія діаграммы векторовъ въ предположены существованіи разсѣиванія, мы пренебрегаемъ токомъ нри холостой работѣ
вслѣдствіе его незначительной величины ' ) и нредполагаемъ, что векторы
иервичнаго и вторичнаго токовъ направлены другъ другу навстрѣчу. Уголъ
между векторомъ /3 и векторомъ ОЕ = Е., • £х/£2 выбранъ на фиг. 232
произвольно, въ дѣйствительности же онъ зависите отъ отвошенія полной
вторичной самоішдукціи къ полному вторичному сонротивленію. СоотвѣтО GM. HEY laud, ETZ.

1904, стр. 60.

ствующія омическія потери наиряженія мы откладываемъ снопа вдоль векторовъ тока. Такимъ образомъ:

О G=

i1 -w1 ,

0£r = v « v j f ± .
ç

г

Если мы теиерь, слѣдуя прежнему воззрѣнію х ), положимъ, что каждая
катушка обладает особымъ потокомъ утечки, то внутренняя вторичная
электродвижущая сила самоиндук

Ради ясности, на фиг. 232 векторы потерь напряженія и самоиндукціи
отложены въ сравнительно ббльшемъ масштабѣ. Въ дѣйствительности онн
гораздо меньше, такъ что вторичное напряженіе у зажимовъ очень мало
отличается отъ электродвижущей силы.
Слагающая OR первичнаго наиряженія, которая уравновѣшиваетъ первичную электродвижущую силу самоиндукціи, опережает векторъ первичн а ™ тока на 90°. Тогда векторъ OQ представляет равнодѣйствующую изъ
омической потери наиряженія и индуктивной потери наиряженія, т. е. полную первичную потерю наиряженія. Изъ этого вектора н нанряжевія ОЕ 1 ,
уравновТшнвающаго иротішоэлектродвішущую силу, составляемъ равнодѣйствѵющѵю и иолучаемъ:

011=

е,-

Такимъ образомъ всѣ векторы у насъ оиредѣлены ио велпчннѣ и ио
фазѣ, и мы можемъ теиерь опять разсматривать обѣ катушки, какъ одинъ

Фиг. 232.

Фиг. 233.

ствующая OR, получающаяся изъ внутренней омической потери напряженія и индуктивной потерн наиряжееія ON, будетъ полной вторичною
потерею напряженія. Линія RE представить тогда по величинѣ п ио фазѣ
вторичное нанряженіе у зажимовъ. Такимъ образомъ:

RE=

<Vr"

') Точная діаграмма трансформатора будетъ дана при разсмотрѣніи двигателе Ii
трехфазнаго тока, въ ст. 123.

аішаратъ. Для этого мы изъ точекъ R и Е оиускаемъ перпендикуляры на
нродолженіе линіи QG. Полученный такимъ образомъ и вычерченный отдѣльно на фиг. 233 треугольника» QES нредсгавляетъ собою треугольникъ нанряженія всего трансформатора. Гипотенуза QE, какъ сторона параллелограмма, равна ОН, т. е. нершічному напряженію у зажимовъс^.Отрѣзокъ Q Г равенъ суммѣ рбѣихъ внутреннпхъ ішдуктишіыхъ иотерь наиряженій, a отрѣзокъ RUсуммѣ обѣнхъ омичесщхъ иотерь нанряженія. Тогда
отрѣзокъ ф Е представить намъ полную потерю наиряженія на все индуктивное соііротнвленіе во всемъ трансформаторѣ, тогда какъ вторнчное наиряженіе у зажимовъ оиредѣляется повелнчпнѣ и фазѣ огрѣзкомъ RE. Врядъ ли
слѣдуетъ еще упомянуть, что полная внутренняя потеря напряженія въ
дѣйствительности значительно меньше от])ѣзка QR на фиг. 232 п 233.

Очень важно то, что треугольникъ QRU можно опредѣлить онытвымъ
путемъ. Замкеемъ вторичную катушку на короткое, тогда НЕ = 0 и точка
Е совпадаете съ точкою R. При этомъ, понятно, первичное наиряженіе
должно быть выбрано столь низкимъ, чтобы въ коротко замкнутомъ трансформаторѣ создавался только нормальный токъ. Расходуемое тогда при
этомъ опытѣ первичное напряженіе будетъ какъ разъ равно QR. Такъ
какъ полное омическое наиряженіе онредѣляется но току и соиротивлевію
или, лучше, изъ потери ваттовъ и напряженія, то построить треугольникъ
QRU не представите никакого затрудненія.
Этимъ самымъ опредѣляются основанія діаграммы К а и н а для трансформаторовъ съ постоянной силой тока н неремѣннымъ внѣшнимъ сдвигомъ фазъ (фиг. 234). Строимъ сначала треугольникъ QRU изъ иервичнаго нанряженія нри короткомъ замыканін QR и полной омической потери
напряженія R U, оба, конечно, нри нормальной силѣ тока, и нроводимъ затѣмъ изъ центровъ Q и В радіусомъ QE=e{
два круга. Для даннаго
какого-нибудь угла сдвига фазъ у., во внѣпшей вторичной цѣіш R E будетъ приведенное вторичное наиряженіе у зажимовъ п Е Ѵ вторичное паеніе напряженія между холостой работой и полною нагрузкой. Это все,д
понятно, имѣетъ мѣсто только при одной и той же сплѣ тока, для которой
отрѣзокъ QR опредѣляется онытнымъ путемъ. Для другой силы тока необходимо было бы эту длину измѣнить ирспорціонально силѣ тока п построить новую діаграмму.
На основаніи діаграммы, на фиг. 234, разность между нанряженіемъ
ири холостой работѣ и напряженіемъ нри нагрузкѣ будетъ тѣмъ больше,
чѣмъ ниже по окружности опустится точка Е, т. е. чѣмъ больше будетъ
уголъ сдвига фазъ у.,.
При отрицательномъ сдвигѣ фазъ точка Е находится близко отъ осп
ординатъ или слѣва оси ординате. Поэтому вторичное напряженіе у зажимовъ RE при нагрузкѣ будетъ больше наиряженія холостой работы QE.
Этотъ случай имѣетъ мѣсто тогда, когда во вторичную цѣпь будутъ включены конденсаторы или перевозбужденные двигатели (ср. соотвѣтствующую
діаграмму гевератора въ ст. 258, а также въ ст. 92 и 106).

ГЛАВА

ДВѢНАДЦАТАЯ.

88. Электромагниты и якорь машинъ перемѣннаго тока. — 89. Электродвижущая сила при обмоткѣ съ опредѣленнымъ числомъ каналовъ на фазу и
на полюсь и опредѣленной ширинѣ полюса.—90. Дѣйствуюіцая электродвижущая сила при синусоидальном!, полѣ. — 91. Электродвижущая сила
при гладкой об.чоткѣ якоря.

88, Электромагниты и якорь машинъ перемѣннаго тока.
Несмотря на то, что съ теченіемъ времена уже выяснилось, что почти
во всѣхъ случаяхъ наиболѣе пригодною является обыкновенно машина
съ внутренними полюсами, мы считаемъ не лишнимъ все же разсмотрѣть,
различные типы машинъ. При этомъ мы не нойдемъ по пути историческаго
развіггія иостроенія машинъ, а укажемъ только машины наиболѣе простыл.
Кромѣ того, пока однофазный и многофазный машины мы будемъ разсматривать заодно, такъ какъ особенности машинъ трехфазнаго тока мы лучше
выяснюсь въ связи съ самой теоріей этого тока. Для болѣе яснаго нониманія данной главы мы укажемъ на главную разницу между однофазными
и многофазными машинами. Однофазный машины имѣютъ только одну обмотку. Каждая индуктирующаяся сторона катушки можетъ при этомъ располагаться, какъ указано ва фиг. 235, въ одномъ каналѣ, или, какъ на
фиг. 236, въ нѣсколькихъ каналахъ. При этомъ передъ каждымъ иолюсомъ располагается одна только сторона катушки. Многофазныя машины,
наоборотъ, нмѣютъ нѣсколько обмотокъ, соединенныхъ извѣстнымъ образомъ и смѣщенныхъ одна относительно другой. Эти обмотки ИЛИ фазы
мы можемъ п о к а с ч и т а т ь р а з ъ е д и н е н н ы м и д р у г ъ о т ъ д р у г а , т а к ъ
что двухфазная машина представляете собою не что иное, какъ машину

съ двумя однофазными обмотками. Поэтому разсмотримъ пока, наиримѣръ,
на фиг. 237 только обмотку 1, не обращая вниманія на обмотку 2. ІІодобнымъ иутемъ мы сможемъ въ дальнѣйшемъ разсматривать заодно машины
однофазнаго и трехфазнаго токовъ.
Машины съ внѣшними полюсами строились прежде какъ для кольцевой, такъ и для барабанной обмотокъ. У кольцевого якоря, представлен-

Ѵ І Ш У
Фиг. 235.

менп всѣ другія конструкции У этого типа машинъ якорь, составленный
изъ тонкихъ листовъ желѣза, стоитъ неподвижно. На внутренней окружности у него нмѣются каналы, которые у машинъ высокаго наііряженія выложены мпканигомъ, у машинъ низкого напряженія изолирующимъ прессованными картономъ. Обмотка сдѣлана но принципу обыкновенной барабанной обмотки, и концы обмотки идутъ къ закрѣпленнымъ неподвижно зажимамъ, такимъ образомъ въ этомъ случаѣ устраняется необходимость собирать токъ высокаго напряженія при помощи контактныхъ колецъ. Внутри
якоря вращаются электромагниты съ чередующимися разноименными полюсами, которые,какъ теперь, вообще за нослѣднеевремя, принято, укрѣиляются

Фиг. 230.

наго на фиг. 238, всѣ катушки намотаны въ одномъ наиравленіп, а соединены затѣмъ одна съ другой въ противоположном^ Если разставить стрѣлки
направленія тока, какъ это дѣлалп у якоря машины постоянна™ тока, на
нроволокахъ передней торцевой поверхности, и прослѣдить нанравлеыіе
тока, то найдемъ, что одновременно индуктируемый электродвижѵщія силы
будутъ складываться.
Машины съ внѣшншш полюсами и барабаннымъ якоремъ (фиг. 235),
строятся еще и понынѣ для небольших!, мощностей и большого числа оборотовъ. Теоретически на каждый полюсъ приходится одна нндуктируюФиг. 239.

Ѵ ^ Г с Г с Г о ^
Фиг. 237.

Фиг. 238.

щаяся сторона катушки, и наматываніе производится, какъ у якоря постоянного тока, отъ середины сѣвернаго полюса до середины южнаго полюса. Напримѣръ, на фиг. 235 проволока въ каналѣ 1 идетъ изъ-за плоскости чертежа къ намъ, а въ каналѣ 1' отъ насъ за плоскость чертежа.
Послѣ нолной обмотки катушки 1,1' къ ней присоединяется иослѣдователыю нри помощи обозначенного иунктпромъ и расположенного на задней
торцевой поверхности соедпненія катушка 2,2'.
Машина съ в н у т р е н н и м и полюсами (фиг. 239), которая по своей
конструкціп и работѣ чрезвычайно проста, вытѣснпла съ теченіемъ вре-

но окружности маховика, служащаго въ качеств!, части, замыкающей магнитную цѣнь. Возбуждающая обмотка у этой машнны устраивается изъ намотанной плоскою своею стороною мѣдной ленты. Часто такая обмотка
состоитъ изъ плоской мѣдной ленты, которая наматывается на ребро, при
чемъ отдѣльные витки изолированы между собою изолирующимъ картономъ или бумагою. Возбуждающій токъ доставляется или машиною постоянна™ тока или аккумуляторной батареей н къ электромагнитам!, подводится при помощи щетокъ н контактныхъ колецъ.
До сихъ норъ мы разсматривалп машішы, имѣющія одинъ только полюсный ободъ, дисковый же машнны обладают двумя полюсными ободамп,
которые устанавливаются такимъ образомъ, что поверхности полюсовъ неодннаковаго знака располагаются другъ противъ друга. У болѣе старой машины Ф е р р а н т и (фиг. 240) между полюсными поверхностями двухъ нолюсныхъ ободовъ вращалась узкая волнообразно расположенная мѣдная

лента Изображенные на фигурѣ полюсы расположены, слѣдовательно, за
плоскостью фигуры, а передъ нею находится вторая система полюсовъ,
устанавливаемая такимъ образомъ, что равноименные полюсы приходятся
другъ противъ друга. Общее правило, по которому обмотку ведутъ сначала
вдоль передъ сѣвернымъ нолюсомъ изатѣмъ возвращаются обратно передъ
сосѣднішъ южнымъ нолюсомъ, здѣсь особенно очевидно. Обмотка въ этой
машинѣ утрачиваете свой катушечный характеръ и становится совершенно
волнообразной.
Подобнаго рода систему полюсовъ, но съ дисковыми катушками мы
имѣемъ у первыхъ машинъ п е р е м ѣ н н а г о тока фирмы Сименсъ и I альске.

89. Дѣйствующая электродвижущая сила при синосуидальномъ полѣ.
Предполагая, что напряженіе ноля вдоль по боковой поверхности якоря
является синусоидальной функціей положенія вращающейся части и что
всѣ проволоки расположены въ одномъ камалѣ, мы иолучаемъ наибольшую
электродвижущую силу, согласно стр. 302, равною:

Дѣйствѵюще значеніе въ у % раза меньше наиболыиаго значенія, т. е.
оно будетъ равно:
E=-Â-.-NV2

^-z'-10-8

= 2,22-3'- > W - 1 0 - 8 . .

(55)

Наоборотъ, среднее значеніе электродвижущей силы, такъ какъ z< проволокъ иересѣкаетъ въ теченіе одного періода силовой потокъ ІѴдва раза
будетъ:
Есред,т
ФИГ.

240.

«

F

2

4

^ - в ' • Ю - 8 = 2 • JV-

-s'• Ю - 8 .

L

Для выясненія принципіальнаіо сходства между дисковой и барабанной.обмотками, на фиг. 241 вычерчена катушечная обмотка, которая одинаково
пригодна для обѣихъ обмотокъ. Ири дисковой обмоткѣ мы должны всѣ прямы« ироходящія черезъ середины полюсовъ, изогнуть въ плоскости чертежа какъ на фиг. 240, въ видѣ окружностей и передъ плоскостью фигуры
вообразить еще второй полюсный ободъ. Но мы можемъ, съ другой столоны ту же фиг. 241 принять также за развернутую боковую поверхность
барабана, при чемъ полюсы, индуктируемые въ желѣзѣ якоря, противолежите электромагнитами расположевеымъ за плоскостью фигуры.
Для того, чтобы электродвижущія силы въ отдѣльныхъ катушкахъ
(фиг 241) складывались, необходимо катушки соединить послѣдовательно
въ сюратиомъ норядкѣ. При этомъ необходимо обратить вниманіе на то,
что при вычерченной обмоткѣ двѣ отдѣльнын индуктирующіяся стороны
различныхъ катушекъ располагаются передъ иолюсомъ одна иодлѣ другой Эти стороны, слѣдовательно, будутъ одинаково индуктироваться и
образуютъ общую индуктирующую сторону катушки съдвойнымъ числомъ
проволокъ.

= 2 • N-p•

Отношеніе дѣйствующаго значенія къ среднему значенію называютъ коэффиціентомъ формы кривой. ІІослѣдвій зависитъ отъ вида кривой магнитнаго поля и рода обмотки, и въ нашемъ случаѣ равенъ 2,22 ; 2 = 1,11.
Онредѣлимъ тене])ь дѣйсгвующую электродвижущую силу также и для
другихъ условій и наиншемъ поэтому уравнеміе (55)въсамомъ обіцемъ его
видѣ:
Е~к-Ж• z' - Ю -8.
Въ обмоткѣ, при которой ыа фазу и на иолюсъ приходится несколько каналовъ, электродвижущая сила при одинаковомъ числѣ всѣхъ проволокъ
нѣсколько меньше электродвижущей силы въ обмоткѣ, при которой ыа фазу
и на иолюсъ приходится только одинъ каналъ. ІІослѣднюю мы нолучимъ при
сииусоидальномъ нолѣ очень просто, если онредѣлимъ на основаніи уравненія (55) электі)Одвижущую силу для кашдаго изъ различно расположенныхъ каналовъ въ отдѣльности. Полученныя величины МІ.І должны будемъ
затѣмъ, принимая во вниманіѳ разстояніе между каналами, сложить но параллелограмму силъ.
Пусть, еаііримѣръ, при синусоидальиомъ иолѣ и при обмоткѣ съ двумя
каналами на иолюсъ и на фазу разстояніе между каналами составите

треть нолюснаго дѣленія. Полюсное дѣлевіе пусть соотвѣтствуетъ дугѣ тс.
Полная электродвижущая сила получится, слѣдовательно, въ видѣ равнодѣйствующей двухъ отдѣльныхъ электродвижущпхъ силъ, смѣщенпыхъ
относительно другъ друга на дугу тс/3, и для которыхъ число ироволокъ
для каждой равно я'/2. Каждая отдѣльная электродвижущая сила тогда,
согласно уравненію (55), будетъ:

Въ какой-нибудь части, удаленной на уголъ 9 электродвижущая сила въ
разсматриваѳмый моментъ будетъ:

- • JV •

тс/3 электродвижущія силы Е ' сложимъ по параллелограмму силъ, то получимъ 2- cos Z.E'=

1,73Е'. Электродвижущая сила всего якоря, слѣ-

довательно, будетъ:

+ г
2У

J
—

Разложіімъ всю ширину 2 у индуктирующейся стороны катушки на
безконечно малыя части шириною d9, такъ какъ ио всей ширинѣ 2у передъ всѣмп полюсами всего располагается число ироволокъ А, то на ширин'!» d<p укадынается ироволокъ:

Такимъ образомъ, электродвижущая сила всей катушки будетъ синусоидальной функціей времени, такъ какъ въ каждомъ отдѣльномъ узкомъ
отрѣзкѣ' она является синусоидальной функціей, н сумма различныхъ синусоидальныхъ функцій есть синусоидальная функція. Дѣйствующее значеніе
составить 0,707 нанбольшаго значены; поэтому оно будетъ равно:

УI
Положимъ, ширина индуктирующейся стороны катушки у трехфазнаго
двигателя съ трехфазной катушечной обмоткой составляет V 3 дѣленія;
тогда:

2у = 2

Tz-N.^.^.z'-lO-8

'

sin у
0 5
3
^ Г - ^ - т с '
и мы иолучаемъ:

E=2,22-~-N-

тс

^г

=

. (56)

Для ширины индуктирующейся стороны катушки, равной % полюснаго дѣленія, что имѣетъ мѣсто при трехфазной обмоткѣ винтомъ, иолучаемъ:
о

1'азсмотримъ теиерь т о т ъ моментъ, к о г д а середина и н д у к т и рующейся стороны к а т у ш к и н а х о д и т с я въ наиболѣе сильномъ
иолѣ, когда, стало быть, индуктируется во всей этой сторонѣ наибольшая
электродвижущая сила. Въ такой небольшой частицѣ, находящейся въ наиболѣе сильномъ нолѣ, согласно стр. 303, индуктируется наибольшая величина въ пространств!,:

ï

Y

Е = 1,7 3 • Е ' = 1.9 2 • JV • ^ - z ' - K ) - 8 .
Особенно иытересеыъ теперь случай, когда индуктирующіяся стороны
катушки расиредѣлены въ столькихъ каналахъ, что эта обмотка станетъ
равнозначуща гладкой обмоткѣ. Этотъ случай все равно можно разсмотрѣть здѣсь, хотя онъ имѣѳтъ мѣсто скорѣе у электродвигателей трехфазнаго тока, чѣмъ у машинъ однофазнаго тока. Въ этомъ случаѣ мы имѣемъ
дѣло съ вращающимся почти сшіуисоидальнымъ нолемъ и обмоткой съ нѣсколькпми каналами на полюсъ и на фазу, которая почти равнозначуща
гладкой обмоткѣ.

• Ю -8 • cos 9.

Полная электродвижущая сила въ разсматриваемый моментъ будетъ:

ы
Если теиерь двѣ равныя смѣщеииыя относительно другъ друга на дугу

• гр •

2

~ 3

sin у = sin U = 0,866,
il отсюда:

=
-z'-IO- 8.
(57)
тс/ о
Уравненія (56) и (57) окажутся особенно пригодными ири разсмотрѣніи
двигателей трехфазнаго тока, тогда какъ для генераторовъ трехфазнаго и просто перемѣннаго тока болѣе важное значеніе для насъ будутъ
имѣть уравненія слѣдующей статьи.

90. Электродвиж. сила при опред. числѣ кан. на полюсъ и на фазу. 385
Слѣдовательно, наибольшее значеніе электродвижущей силы будетъ:

9 0 . Электродвижущая сила при опредѣленномъ числѣ каналовъ на полюсъ и на фазу и при опредѣленной ширинѣ полюса.

Е„

• z'-10-8

1

(а)

Въ предыдущей статьѣ мы всюду принимали поле синусоидальиымъ,

Отложимъ теперь, какъ это сдѣлано на фиг. 243, квадраты электро-

теперь же положить, что напряженіе ноля въ предѣлахъ полюсной дуги

движущей силы по оси ординатъ и замѣнимъ заштрихованныя поверхности

повсюду постоянно и на концахъ нолюсовъ внезапно надаетъ до нуля. Кри-

однимъ ирямоугольникомъ, построеннымъ на основаніи 2 * . Высота этого

вая электродвижущей силы представляешь собою тогда рядъ нрямоугольипковъ. Въ дѣйствительности же, конечно, закругленіе полюсов ь и вліяніе

прямоугольника будетъ ~ • Е т а х 2 . Если извлечемъ изъ этого

самоиндукціи ириближаетъ ее по формѣ къ синусоидѣ. Онредѣляемыя ниже

квадратный корень, то получимъ искомое дѣйствующее значеніе:

чисто теоретически величины получаются на 10°/о больше, чѣмъ въ дѣй-

T

ствителыіости. Вообще всѣ слѣдующіе выводы приведены здѣсь какъ ирнмѣры упражненій.
IIa фиг. 242 вычерчена теоретическая кривая электродвижущей силы
для обмотки с ъ о д н и м ъ к а н а л о м ъ на и о л ю с ъ и н а фазу. Электродвижущая сила достигаешь своего наибольлт
ш а я значенія, какъ только каналъ

®

Г—/0

N-

выраженія

En

S

ѳ о

ѳ

—

2/

p

*У
Фиг. 244.

Фиг. 242.

Фиг. 246.

Фиг. 243.

ІІоложпмъ, еапримѣръ, что отношеніе длины полюсной дуги къ полюс-

якоря вступаете въ предѣлы полюса, и ѵдерживаетъ эту величину все то
время, иока каналъ находится въ иредѣлахъ иолюса. Для онредѣленія этого

ß
ному дѣленію составляете — =

максимальнаго значенія раздѣлимъ число нересѣкаемыхъ передъ всѣмъ ио-

*

люсомъ силовыхъ линій на продолжительность перемѣщснія. Если Ж магнитный иотокъ одного иолюса и А число нослѣдовательно включенныхъ

Етах =

проводниковъ, то передъ полюсомъ происходите нересѣченіе Ж - А сило-

отсюда дѣйствующее значеніе

выхъ линій. Если, затѣмъ, отношеніе дуги полюса къ полюсному дѣленію бу-

Е =

]/"I.Е

т а х

2

тогда получаемъ:

о
3 - Ж - ^

.*'.10-8

= 2,45 Ж . ^

• Р -10-е.

детъ равно [8 : - , то, согласно фиг. 242, получимъ:
дуга * будетъ проходится во время

—

,

Если уменьшить, теиерь, эти величины, какъ выше было указано, на
10°/о, то получимъ, для обмотки съ однимъ каналомъ на нолюсъ и на фазу
• ß
при отношенш ^ =

2

.
почти тѣ же значены, что и нри синусоидаль-

номъ нолѣ.
ТОМЕЛЕНЪ.

25

При обмоткѣсъ двумя каналами на полюсъ и на фазу, ширина индуктирующейся стороны катушки 2у равна разстоянію между каналами
(фиг. 244). Ради упрощенія разсмотримъ только постоянно встрѣчающійся
на практикѣ случай, именно, когда разстояніе между каналами меньше
иейтральнаго пояса. Если полюсное дѣленіе соотвѣтствуетъ дугѣ
ширина
полюса дугѣ ß, то нейтральный иоясъ будетъ соотвѣтствовать * — ß, и поэтому въ разсматриваемомъ случаѣ:

имѣется 2р отдѣльныхъ катушекъ, стороны которыхъ размѣщевы каждая
въ отдѣльномъ каналѣ. Но для расчета необходимо и фиг. 247 разсматривать, какъ обмотку, съ двумя каналами на нолюсъ и на фазу с ъ р индуктирующимися сторонами. Понятно, обмотка въ этомъ случаѣ должна произ-

2 т О — ß.
Кривая электродвижущей силы составляется изъ двухъ прямоугольниковъ, которые смѣщены одинъ относительно другого на отрѣзокъ 2у. Въ
теченіе того времени, пока оба капала находятся въ нредѣлахъ полюса,
т. е. въ нромежуткѣ дуги ß — 2у, электродвижущая сила будетъ максимума Такъ какъ для этого промежутка времени безразлично, будутъ ли приходящіяся противъ полюса проволоки размѣщены въ двухъ или одномъканалѣ, то, но уравненію (а), на стр. 385, получаемъ:
Emax

=

2-j-JSf-

Фиг. 247.

Фиг. 246.

водится такимъ образомъ, чтобы проволоки проходили черезъ два рядомъ
лежаіціе канала въ одномъ направленых).
При обмоткѣ съ тремя каналами на фазу и на нолюсъ мы ограничимся
также только тѣмъ случаемъ, когда ширина индуктирующейся стороны катушки меньше ширины нейтральна™ пояса:

Ю-8.

2 r O - ß .

у

Нанротпвъ, когда въ нредѣлахъ полюса приходится только одинъ каналъ, т. е. въ нроыежуткѣ дуги 2т, электродвижущая сила равна только

J

poo

половинѣ наибольшаго значенія.
Отложимъ опять квадраты электродвижущей силы ио оси ординатъ
(фиг. 245) и опредѣлимъ заштрихованную илощадь:
F = 2 - 2Т •

Етах2 = ( Р -

Т) '

Ет

°*''

Дѣля эту площадь на основаніе * и извлекая изъ иолученнаго результата квадратный корень, получимъ отыскиваемое дѣйствующее зна-

/

ченіе:

Г

fi-s/

Фиг. 248.

Я = і / * ~
у
1Г

~ * Етах'
*

Это уравненіе одинаково пригодно для обмотокъ какъ для фиг. 246,
такъ и фиг. 247. Представленная на фиг. 246 часть обмотки можетъ считаться за одну катушку съ двумя каналами на индуктирующуюся сторону1)
и число такихъ катушекъ на якорѣ будетъ р. На фиг. 247, наоборотъ,
' ) Вслѣдствіе индуктироианія одинаково направлен в ыхъ • электрод вижущихъ
силъ въ двухъ рлдо.мъ лежащихь у полюсовъ проволокъ.
Ред.

f ?•
Фиг. 249.

Кривая электродвижущей силы получится просто, если на фиг. 248
сложимъ ординаты трехъ крпвыхъ, разность фазъ которыхъ соотвѣтствуетъ
разстоянію между каналами или половинѣ ширины катушки. Ради ясности,
на фиг. 248 ординаты трехъ кривыхъ вычерчены не совсѣмъ одинаковой
длины.
х

) Для этого необходимо вести обмотку, пропуская каждый разъ по одному
каналу.
Ред.
25*

Въ первый моментъ, когда въ иредѣлахъ полюсной дуги приходится
только одинъ каеалъ, электродвижущая сила соотвѣтствуетъ только третьей
части проволокъ якоря. Этотъ моментъ продолжается вдоль дуги у, если
2у снова будетъ вся ширина индуктирующейся стороны катушки. Вдоль
слѣдующей дуги у электродвижущая сила соотвѣтствуетъ а / 8 электродвижущей силы всѣхъ проволокъ якоря и далѣе вдоль дуги ß — 2у она будете
нмѣть постоянную величину, которая онредѣляется чнсломъ всѣхъ проволокъ. Оба нервыя явленія повторяются вновь, когда индуктирующаяся сторона катушки выйдете изъ иредѣловъ дуги нолюса. Возвышая въ квадрате
мгновенныя значенія, нанесемъ ихъ по оси ординатъ, фиг. 249, и оиредѣлимъ заштрихованную площадь:
F =

2у

+

+

Сдѣлаемъ, теперь, приведеніе нодобныхъ членовъ, раздѣлимъ на тг и
извлечемъ квадратный корень. Тогда нолучимъ искомое нами дѣйствующее
значеніе:

Eenz л /
у

ir

Разсмотримъ здѣсь сначала случай, к о г д а ш и р и н а

При этомъ наибольшее значеніе опять опредѣлится но уравненію (а),
на стр. 385.
-я'-Ю-8.

Положимъ, у машины трехфазнаго тока съ обмоткою съ тремя каналами на иолюсъ и на фазу имѣется 3 - 3 = 9 каналовъ на каждое полюсное дѣленіе. Разстояніе между каналами, т. е. въ нашемъ случаѣ величина у,
равно, слѣдовательно, ^ • Если, теперь, отношеніе нолюсной дуги къ по-

индуктиру-

ю щ е й с я стороны к а т у ш к и больше ш и р и н ы н о л ю с н о й д у г и :
2т>|3.
Въ этомъ случаѣ въ моменты наибольшей индукціи (фиг. 250с), катушка сама выступаете и.зъ-за предѣловъ полюса и тогда не ширина 2у,
a отрѣзокъ ß является мѣрою Е т а х . Мы пачнемъ наше разсужденіе съ того
момента, когда середина индуктирующейся стороны катушки совпадаете
съ нейтральной линіей (фиг. 250а). Тогда нѳредъ обоими полюсами будутъ
индуктироваться точно уравновѣшивающія другъ друга электродвижущія
силы. Электродвижущая сила индуктирующейся стороны катушки въ этотъ
моментъ будетъ, поэтому, равна нулю. Когда, затѣмъ, катушка пѳремѣстится на дугу а, то электродвижущая сила передъ южнымъ нолюсомъ

к
,
.
s
L
f
%
J
CXXOCOOOOO

rr'—'Ещах•
9 тс

2іг
Emax = j .jy . ^

91. Электродвижущая сила п р и гладкой обмотнѣ якоря.

Фиг. 250a.

,,

N

. _ „ ,
^
..
у
j _ J
L___J
ÖÖOÖ<JCÖÖÖÜ
Фиг. 260b.

Фиг. 260c.

увеличится на величину, соотвѣтствующую дугѣ а. Передъ сѣвернымъ нолюсомъ электродвижущая сила, направленная противоположно, въ то же
время уменьшится на ту же величину. Отсюда увеличеніѳ электродвижущей
силы будетъ соответствовать дугѣ 2а. Такъ какъ дуга ß является мѣрою
для Етах, то мгновенное значеніе электродвижущей силы будетъ:
Е = Етах-~

.

люсному дѣленію составить, нанримѣръ, ß : -лг = 1 : 2, то, согласно уравненію (а), нолучимъ:
Етал=

2-2
Y -K

• ^

.^.10-8

= 4-^-

^

-*'-10"8.

Отсюда дѣйствующее значеніе Е , согласно вышеуказанному уравненію,
будетъ:

Этотъ неріодъ времени продолжается до тѣхъ норъ, пока индуктирующаяся сторона катушки но выйдете изъ района сѣвѳрнаго полюса
(фиг. 250b).
Обозначимъ величину, на которую индуктирующаяся сторона катушки
шире нейтральнаго пояса, черезъ 8, тогда изъ фиг. (250Ь) имѣемъ:
8 = 2 r - ( T c - ß ) = 2Y +

ß-7r.

Путь, на который индуктирующаяся сторона катушки иеремѣстится въ
первый неріодъ времени, согласно фиг. 250а, будетъ равенъ 8/2. Нане-

семъ квадраты электродьижущихъ силъ ио оси ординатъ и оиредѣлимъ
площадь

фиг. 251. Она будетъ:
S2
6-ß a

Второй періодъ времени находится между моментами, представленными
на фиг. 250Ь и 250с. Онъ онредѣляется тѣмъ, что индуктирующаяся сторона катушки отчасти перекрывается какимъ-либо иолюсомъ. Обозначимъ, теперь, величину, на к о т о р у ю и н д у к т и р у ю щ а я с я сторона
катушки
вступаетъ
въ
К
предѣлы полюсной дуги,
черезъ е; тогда общее выраженіе мгновеннаго значенія
электродвижущей силы
во
время второго періода будетъ:
Zy-ß

Е=ЕГ .

Фиг. 261.

Въ началѣ этого періода е,
согласно фиг. 250b, будетъ равно 8. Въ концѣ неріода е, согласно
фиг. 250с, равняется ß. Намъ остается, теперь, но оси ординатъ отложить
квадраты мгновенныхъ значевій и проинтегрировать между предѣлами
е = 8 и е = ß. Тогда нолучимъ площадь Е 2 , фиг. 251:
р

F,

= fE'

е2
• f

d

e

Е,
= -

.(ßä — 8 3 )

m

J-( 2T-ß).

На фиг. 251 площади вычерчены съ нѣкеторымъ проыежуткомъ между
такъ какъ начала координате для отдѣльныхъ интеграловъ не совнадаютъ. Сумма всѣхъ площадей будетъ:
F2+FA—E,

\г<

. .

(58)

Это уравненіе имѣетъмѣстовъ предположены, что ш и р и н а и н д у к т и рующейся стороны к а т у ш к и больше ш и р и н ы полюса. Поэтому мы
должны величину Етах въ уравнепіи (а), на стр. 385, уменьшить въ отношены ß : 2у, такъ какъ изъ всея числа нроволокъ противъ иолюса во
время максимума приходится только ß/2y часть. Слѣдовательно, для индуктирующей стороны катушки, которая шире иолюса, мы, принимая во вниманіе уравненіе (а) на стр. 385, получаемъ:

Наоборотъ, если индуктируемая сторона катушки меньше ширины иолюса, то для максимальной электродвижущей силы уравненіе (а), на
стр. 385, сохраняете силу безъ всякихъ измѣненій. Но нри оиредѣленіи
дѣйствующаго значенія мѣрою для наибольшей электродвижущей силы
теперь будетъ уже не полюсная дуга ß, а ширина 2у. Затѣмъ предѣлами
интегрированія для второго промежутка времени будутъ 8 и 2у, a третій
промежутокъ будешь имѣть мѣсто вдоль дуги ß — 2у. Тогда, подобно указанному выше, будетъ:
В = Е

^

У

l

-

^

-

j

^

.

(2Т<Ю

. . (59)

3ß

НИМИ,

2+4-2

. (2Т>Р)

2

Въ третій иеріодъ вся полюсная дуга перекрывается индуктирующейся
стороной катушки и электродвижущая сила повсюду достигаешь своего
наибольшая значенія. Этошь промежутокъ продолжается, согласно
фиг. 250с, вдоль дуги 2у — ß . Отложивъ квадратъ электродвижущей силы
ио оси ординатъ, получаемъ:
Fg=E

значеніе:
+

da =

ß-J

Дѣля на * и извлекая корень квадратный, получаемъ дѣйствующее

3

3ß2

Какъ уже упоминалось, наибольшее значсніе опродѣляется теперь непосредственно изъ уравненія (а), стр. 385.
Если ширина 2у индуктирующей стороны катушки будетъ меньше даже
ширины нейтральнаго пояса, тогда изъ уравненія для 8 на стр. 389, мы
нолучимъ отрицательное значеніе 8. Мы должны въ этомъ случаѣ въ уравненіе для Е принять 8 равнымъ нулю. Доказательствомъ этого можетъ дослужить иросто то, что въ этомъ случаѣ площадь + будетъ равна нулю,
а площадь F2 необходимо вычислять между иредѣлами 0 н 2у. Оба эти
условія будутъ выполнены, если 8 иримемъ равнымъ нулю.
О иримѣненіи данныхъ уравненій для иреобразователсй см. ст. 20.

ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ.

92. Діаграмма наиряженій.—93. Магнитный потокъ.—94. Опредѣлѳніе реакціи
якоря,- 96. Опытное опредѣленіѳ реакціи якоря и разсѣянія я к о р я . —
96. Предварительное опредѣленіе возбужденія и паденія напряжѳнія.—
97. Вліяніе иервичнаго разсѣянія.

Уголъ F BD иредставляетъ собою уголъ сдвига фазъ 9 между напряженіемъ у зажимовъ и силою тока, слѣдоватѳльно, уголъ сдвига фазъ
во внѣшеей цѣни. Наоборот, уголъ у у представляет собою уголъ сдвига
фазъ мелсду э л е к т р о д в и ж у щ е й силой, индуктированной магнитнымъ
потокомъ, и силой тока. Для уясненія себѣ зиаченія этого угла на фиг. 253
полюсъ представленъ какъ разъ въ тотъ моментъ, когда электродвижущая
сила достигаетъ своего наиболыпаго зваченія. Если бы сдвигъ фазъ былъ
равенъ нулю, то этотъ максимумъ совпадалъбы съ тѣмъ моментомъ, когда
середина полюса находилась бы пѳредъ проволокой. Но въ дѣйствительности максим умъ силы тока получается на уголъ 9, спустя нослѣ того,
какъ середина полюса пройдетъ проволоку. Само собою понятно, что изображенный на діаграммѣ уголъ (р1: только при двухполюсной машиеѣ ра-

в

92. Діаграмма напряженій.
При предположены, что коэффиціентъ самоиндукціи машины ири различныхъ состояніяхъ работы имѣетъ постоянную величину, діаграмма
машины иеремѣннаго тока получается чрезвычайно простою. Электродвижущая сила Еу, индуктируемая магнитнымъ потокомъ, будетъ гипотенузой
прямоугольнаго треугольника, однимъ катетомъ котораго является сумма
внутренней и внѣшней индуктивной потери напряженія, а другимъ сумма
виутренняго и внѣшняго омическаго нанряженія. На фиг. 252 векторъ
тока идетъ ио положительному наиравленію оси ординатъ. Самоиндукція
отстаетъ о т тока на 90° и уравновѣиывается противоположно ей направленной слагающей OA электродвижущей силы. Отрѣзокъ OA, въ свою
очередь, распадается на два: на внутреннее индуктивное наденіе напряжевія ОС= La. і и на внѣшнеѳ CA. Подобныыъ лее образомъ распадается
полное омическое наиряженіе А В на омическую потерю наиряжееія AD
въ якорѣ и на омическую потерю напряженія DB во внѣшней цѣии. Для
онредѣленія напряженія у зажимовъ строимъ прямоугольникъ
CFDA.
Прямая FB представит наиряжевіе у зажимовъ машины, такъ какъ она
будетъ гинотенузой у катетовъ: внѣшнихъ индуктивной и омической потерь нанряженій. Далѣе OF представить полную потерю напряженія въ
машинѣ. Уже въ статьѣ 75 указывалось, что для иолученія наиряжееія у
зажимовъ е, нужно это послѣднее вычитать изъ электродвижущей силы
ве алгебраически, а геометрически.

венъ углу, проходимому нолюсомъ въ пространствѣ. При многополюсныхъ
машпнахъ съ р нарами полюсовъ, уголъ діаграммы вообще соотвѣтствуетъ
в ъ ^ разъ меньшему углу пространства.
Чтобы вычертить діаграмму фиг. 252, необходимо знать характеристику
холостого хода и коэффиціентъ самоиндукціи машины. Характеристику мы
можемъ легко опредѣлить опытныыъ путемъ, измѣняя намагничивающій
токъ посредствомъ измѣненія регулировочнаго сонротивленія или измѣняя
наиряженіѳ возбуждающей машины. Затѣмъ навосимъ возбуждающи! токъ
или число амиервитковъ, приходящееся на иару полюсовъ, по оси абсциссъ,
a наиряженіе при холостомъ ходѣ ио оси ординатъ. Это нанряжееіе тогда
равно электродвижущей силѣ машины.
Подобнымъ путемъ получаемъ статическую характеристику (фиг. 268).
Въ началѣ эта иослѣднля поднимается прямолинейно вверхъ, пока магнитный потокъ, a вмѣстѣ съ нимъ и насыщеніе желѣза невелико, ибо въ

это время во всей магнитной цѣии междужелѣзное пространство играегь
самую главную роль, и порождаемый магнитный иотокъ и электродвижущая
сила нронорціональны возбуждающимъ амиервиткамъ. Но какъ только,
вслѣдствіс увеличенія насыіценія, магнитная проницаемость пути сквозь
желѣзо уменьшится, кривая станетъ все болѣе и болѣе пологою.
Статическая характеристика можетъ быть опредѣлена или опытнымъ
иутемъ или путемъ расчета, на основаніи ст. 57. Необходимо еще оиредѣлить внутреннюю самоиндукцію. Для этого мы положимъ вначалѣ, что ноложеніе якоря нередъ полюсами не вызывает никакого существенна™
іізмѣненія потока самоиндукціи, порождаема™ якоремъ. Но фиг. 254 и 255
указывают намъ, что магнитное сопротивленіе для магнитнаго иотока, порождаема™ якоремъ и изображеннаго на фигурѣ пунктиромъ, различно,
смотря ио относительному иоложенію полюса и катушки. Коэффиціентъ самоиндукцш въ началѣ въ теченіе одного иеріода непостояненъ. Но затѣмъ
онъ поднергается вліянію сднига фазъ, такъ какъ для магнитнаго потока,

создаваема™ якоремъ, ие можетъ быть безразлично, наступает ли максимумъ силы тока при прохожденііі черезъ нейтральную линію или черезъ
середину полюса.
Пренебрегая этимъ, мы сможемъ опредѣлить самоиндукцію онытнымъ
путемъ, если приложпмъ напряженіе перемѣннаго тока къ якорю машины,
находящейся въ нокоѣ. Это наііряженіе выбирается лишь такой незначительной величины, что заставляет пройти сквозь якорь только токъ
нормальной силы. При болѣе значителышхъ машинахъ этотъ онытъ
иногда довольно онасенъ, такъ какъ магнитный иотокъ, создаваемый якоремъ, нересѣкаеть обмотку электромагнитовъ нри полиомъ числѣ иеріодовъ и вызывает въ нихъ наиряженія онасныхъ размѣровъ. Но на это мы
не будемъ здѣсь обращать вннманіе, такъ какъ нашей задачей является
наиболѣе простое выясненіе явленій. Еслы мы, затѣмъ, иренебрежемъ незначительной омической потерей напряженія, то напряженіе, приложенное къ якорю, будетъ равно индуктивному расходу напряженія. Если,
затѣмъ, раздѣлимъ его иа силу тока, то получимъ индуктивную нотерю
нанряженія Хы>.

Опредѣливъ такимъ образомъ характеристику холостого хода и индуктивную потерю напряженія въ якорѣ мы можемъ для извѣстнаго
даннаго возбужденія предварительно опредѣлить напряжоніе
у зажимовъ нри оиредѣлеиномъ расходѣ тока. Коэффиціентъ мощности cosср внѣшней цѣни долженъ быть также указанъ. Мы отыскиваемъ
для этого изъ статической характеристики для даннаго возбуждеиія электродвижущую силу Еу и изъ О провод имъ радіусомъ OB = Еу окружность
(фиг. 256). Затѣмъ строимънзъ С F = г-w„ и ОС = Lvj • г треугольник!,
OFC. Далѣе, чтобы построить діаграмму для опредѣлеіінаго коэффиціента
мощности во внѣшней цѣпи cos 9, нроводимъ изъ F векторъ, образующій
съ осью ординатъ уголъ 9 и пересѣкающій окружность въ точкѣ В. Тогда

ческая разность OB —ЕВ представить намъ иадееіе напряжееія у зажимовъ между холостымъ ходомъ il заданной нагрузкой. Чтобы удобнѣе было
эту разность отсчитывать, проводим!, изъ F радіусомъ І< G = Еу вторую
окружность, которая пересѣчетъ иродолженіе Е В въ точкѣ G. Тогда В G
будет, искомое наденіе наиряженія. Какъ показывает фигура, это паденіе нанряженія будетъ тѣмъ больше, чѣмъ ниже ио окружности опустится точка В , чѣмъ больше, стало быть, будет уголъ 9.
Эго падѳеіе напряженія достигает своего напбольшаго значенія тогда,
когда сдвигъ фазъ будетъ равенъ 90 е (фиг. 256). Въ этомъ случаѣ внѣшнсе омическое нанряженіе равно нулю, a наиряженіе у зажимовъ ЕВу
равно внѣшней индуктивной нотерѣ напряженія. Внутренняя потеря напряженія OF вычитается теперь почти алгебраически изъ электродвижущей силы ОВу и наиря.кеніе у зажимовъ достигает своей наименьшей
величины.

Кромѣ того, фиг. 256 указывает также, что иаденіе нанряженія между
холостымъ ходомъ и полной нагрузкой будетъ особенно мало, когда машина
будетъ нагружена только лампочками накаливанія и когда вслѣдствіе
этого сдвигъ фазъ во внѣшней цѣпи будетъ равенъ нулю.
Нанряженіе у зажимовъ FB2 въ этомъ случаѣ равно внѣшней омической нотерѣ наиряженія и внѣшній индуктивный расходъ нанряженія
равенъ 0.
Не менѣе интереснымъ также представляется еще тотъ случай, когда
сдвигъ фазъ во внѣшней цѣпп будетъ отрицательнымъ. Тогда векторъ
тока г опережаетъ векторъ FB.3 напряженія у зажимовъ. Это можетъ случиться, когда въ цѣпь будутъ включены емкость или перевозбужденный
синхронный двигатель. При этихъ условіяхъ напряженіе у зажимовъ
e=FBs
будетъ даже больше электродвижущей силы Е , = 0В.3. Положимъ, генераторъ доставляет электродвижущую силу въ 1 ООО вольтъ,
а иротивоэлектродвижущая сила двигателя, которая при перемѣнномъ
токѣ можетъ быть больше электродвижущей силы генератора, равна
1 200 вольтъ; тогда напряженіе у зажимовъ устанавливается въ
1100 вольт. Въ то же время сила тока опережаетъ по фазѣ, и мы иолучаемъ діаграмму, представленную на фиг. 256 точкою В3.

93. Магнитный потокъ въ машинахъ перемѣннаго тока.
Въ предыдущей стать! мы видѣли, что электродвижущая сила, индуктируемая магнитнымъ потокомъ, въ машин! перем!нваго тока можетъ существенно разниться отъ напряженія у зажимовъ. Это объясняется не столько
неболынею омическою потерей напряженія, сколько большею индуктивною
потерей нанряженія, которая затрачивается на иреодолѣніе электродвижущей силы самоиндукціи.
Не совс!мъ правильно предполагать, что въ якор! пмѣются дв! электродвгіжущія силы, изъ которыхъ одна равна ианряженію при холостомъ
ход!, а другая — самоиндукціи якоря. Въ д!йствительноста силовые потоки, создаваемые токомъ возбужденія и токомъ въ якор!, не существуют
въ отд!льности, но слагаются въ одивъ обіцій силовой иотокъ, который
создает общую равнод!йствующую электродвижущую силу.
На фиг. 257а пусть, наприм!ръ, ОС—Ьш
і будетъ полною индуктивною потерей нанряженія. Часть ея О G нойдетъ на нреодолѣніе электродвижущей силы, индуктируемой иротивод!йствующими силовыми
линіяыи якоря, которыя,согласно фиг. 258,замыкаются черезъ электромагниты. Другая часть Е Е , которую мы обозначимъ черезъ Е г ш • г, бу-

детъ создаваться представленными на фиг. 259 р а з с ! я н і е м ъ потока въ
каналахъ и на фиг. 260 разс!япіемъ потока съ лицевой поверхности якоря. Мы можемъ тогда GC обозначитькакъ паденіе нанряженія в с л ! д с т в і е р а з с ! я н і я .
Принимая во вниманіе правило о направленіи векторовъ, указанное на
стр. 314, мы увидимъ, что Е Е будетъ электродвижущей силой, создаваемой

в

Еу/
/

Е/

/

е

С L юг А
L гѵг
Фиг. 267 а.

(о

О
Фиг. 267 Ъ.

Фиг. 267 с.

противод!йствующимъ потокомъ. Эта электродвижущая сила складывается
съ электродвижущей силой OB. создаваемой однимъ возбужденіемъ, въ
равнод!йствующую GB=
Е. Такъ какъ въ общей цѣпи, состоящей изъ
якоря и электромагнитовъ, электродвижущія силы нропорціональны силовымъ потокамъ и ампервиткамъ, то треугольники ЕЕБнафиг. 257а, 257Ь
и 257с подобны и на фиг. 257Ь

УПА ущ
Фиг. 258.

Фиг. 259.

Фиг. 260.

OB равно магнитному потоку, создаваемому одними электромагнитами,
GO
»
»
»
»
однимъ только якоремъ,
GB
» равнод!йствующему магнитному потоку въ электромагнитахъ.
На фиг. 257с вм!сто магнитныхъ нотоковъ введены соотв!тствующіе
ампервитки. Фиг. 257Ь и 257с должны были бы быть, согласно стр. 332, повернуты на 90° относительно фиг. 257а, но ради ясности этимъ сдвигомъ

93. Магнитный иотокъ въ машинахъ гіеремѣннаго тока.
МЫ пренебрегли. Мы, конечно, но должны отдѣльныя д аграмш наклады
вать другъ на друга, мы можемъ самое большее,какъ на фиг. 263, пхъ
прикладывать, такъ какъ онѣ предегавляють различные но времени моменты одного н того же состоявш работы.
На фиг. 257с векторъ противодѣйствующигь ампервитковъ X 3 якоря
но направлен!» значительно противоположен., вектору возбужденш X , . Но
можетъ быть такой случай, когда оба возбужденія другъ другу помогают*.
Этимъ дѣйствіемъ тока въ якорѣ объясняется, что сравнителен. ела

во^

буждевный генераторъ доставляетъ напряжете у зажимовъ к о ; р о больш
напряженія при холостомъ ходѣ (см. точку В3 на фиг. Ю 6 ) , « я о р т и о
электродвижущая сила „еревозбуждоннаго двигателя преодолевается наиряженіемъ у зажимовъ. Въ общемъ дѣло обстоять такимъ обршшъ что
при перевозбужден!,, генератора нля двигателя токъ въ якорѣ ваход

ев

въ такой фазѣ, что возбужденіо электромагнвтовъ отчасти нейтраішзуется Когда же мы, съ другой стороны значительно ослабляемъ возбуж еніе, то'токъ въ янорѣ получает* такую фазу, что онъ подкрѣнляетъ возбужденіе электромагнвтовъ.

Положимъ у генератора на фиг. 261 токъ какъ разъ ныѣегь свою наибольшую величину, т. е. онъ отстаетъ отъ электродвижущей силы, которая
дается однни* магнитны,,* потокомъ возбужденш. Силовыя линш, сов а е м ы я якоремъ, ослабляютъ нри этомъ главный магнитный нел«ъ
Слѣдовательно,потокъ о т с т а ю щ і й но ^ а з ѣ о т ^ э л е к т 7 я ° ™ А ! т ъ
силы и р о т н в о д ѣ й с т в у е т ъ а м н е р в и т к а м ъ в о з б у ж д е н ш
мѣсто пои п е р е в о з б у ж д е н і и генератора.
На фиг 262. наоборот*, нредставлееъ случай, когда токъ генератора
достигать своего нанбольшаго значовія, прежде чѣмъ проводинкъ иро»детъ середину полюса. Намъ вовсе не нужно обращаться къ сшювымъ

399

линіямъ, создаваемымъ якоремъ, мы видимъ и безъ того, что амиервитки
якоря II электромагвитовъ другъ другу помогают,. Слѣдовательно, т о к ъ
о н е р е ж а ю щ і й ио фазѣ п о я в л я е т с я при неполномъ

возбужденіи

генератора.
Для д в и г а т е л я мы имѣемъ ири токахъ того же направленія вращеніе
обратное, но сравненію съ генераторомъ, поэтому на фиг. 261 имѣстъ мѣсто
онережевіе, а на фиг. 262 отставаніе. Мы можемъ теиерь обобщить: Отс т а ю щ і й т о к ъ ослабляетъ ноле г е н е р а т о р а и усиляетъ иослѣднее
у двигателя. О п ѳ р е ж а ю і ц і й т о к ъ у с и л я е т ъ ноле г е н е р а т о р а и
ослабляетъ иослѣднее у д в и г а т е л я .
Если бы проницаемость желѣза электромагнитовъ не зависѣла отъ возбужденія, то діаграмма ампервитковъ давила бы тѣ же результаты, что и
діаграмма электродвижущихъ силъ, и мы прибѣгали бы къ результирующему магнитному потоку только потому, что діаграмма соотвѣтствовала бы
тогда больше дѣйствительностн. На самомъ же дѣлѣ практика, ради точнаго расчета машины принуждает, обращаться къ діаграммѣ ампервитковъ.
Мы можемъ пойти нѣсколько дальше и находить равнодѣйствующую не
только иотоковъ въ э л е к т р о м а г н и т а х ъ , но потоковъ въ я к о р ѣ . Потокомъ утечки якоря создается электродвижущая сила CG фиг. 257а, а
равнодѣйствующимъ потокомъ, создаваемымъ возбуждающимъ токомъ и токомъ въ якорѣ, индуктируется электродвижущая сила GB. Обѣ эти электродвижущія силы дают, равнодѣйствуюіцую С В , которая соотвѣтствуетъ
д ѣ й с т в и т е л ь н о м у силовому потоку въ якорѣ. ІІредиоложимъ, что на фиг.
259 потокъ утечки якоря іімѣетъ нанравленіе, указанное стрѣлкой, тогда
во в н у т р ь к а т у ш к и я к о р я не проникаетъ нолный магнитный иотокъ полюса N и иротивоположно направленный потокъ утечки, но только разность
между ними, т. е. черезъ катушку якоря нроникаетъ только часть иолнаго магнитнаго потока полюса N, тогда какъ другая часть вытѣсняетоя
въ сторону, на фиг. 259 влѣво. Подобным!, же образомъ создается электромагнитами и иотокъ утечки якоря (см. статью 87).
Въ дѣйствительности индуктируется только электродвижущая сила СВ
(фиг. 257а), п это становится наиболѣе очевиднымъ, если мы параллельно
къ обмоткѣ якоря наложимо, вспомогательную обмотку одинакового числа
витковъ, въ которую включимъ только вольтметръ. Этотъ нослѣдній измѣритъ намъ не электродвижущую силу ОБ, и не GB, а только СВ. Слѣдователыю, строго говоря, совершенно неправильно с ч и т а т ь , что нап р я ж е т е у з а ж и м о в ъ и э л е к т р о д в и ж у щ а я сила машины перемѣннаго т о к а з н а ч и т е л ь н о р а з н я т ь с я д р у г ъ отъ д р у г а . Обѣ отличаются
другъ отъ друга только на омическое падсніе напряженія. Вышеуказанный

парадоксъ, но которому электродвижущая сила генератора меньше наоряженія у зажимовъ! или иротиводѣйствующая сила двигателя можете быть
больше напряженія у зажимовъ, сираведливъ только условно.

Накопецъ, разсмотримъ случай, когда сдвигъ фазъ будетъ составлять 90°,
т. е. токъ будетъ достигать своего наибольшая значенія, когда индуктирующая сторона катушки якоря будетъ находиться въ нейтральномъ'поясѣ
(фиг. 265b), Въ этомъ случаѣ sinyl равенъ едпницѣ, и реакціи якоря до-

94. Опредѣленіе реакціи якоря.
ІІѵтемъ ириложенія фиг. 257а къ фиг. 257с получаемъ фиг. 263. Пусть
иерпендикуляръ, опущенный изъ точки G на ОД^образуете съ прямой

GO уголъ ф Т о г д а К0 = X2 sinyv

Такъ какъ KB

почти равно

GB,

слѣдовательно, равно X , то имѣемъ:

OK

X.ä sinyl

= Хх —

Х

(а)

O K является такимъ образомъ
слагающей амнервитковъ якоря, вакоторое результирующее возбужденіе X
меньше, чѣмъ возбужденіе электромагнитовъ при холостой работѣ. Если
уголъ <рх будете равенъ нулю, то векторъ электродвижущей силы, индуктируемой исключительно одними электромагнитами совпадете съ осью ординатъ. Слѣдовательно, наибольшее значеніе этой электродвижущей силы совпадаете съ наибольшего значеніемъ
Фиг. 263.
силы тока (фиг. 264Ь). При этомъ токъ
въякорѣ въ этотъ моменте не создаете никакихъ силовыхъ линій, который
замыкаются черезъ весь магнитный остовъ. Наоборотъ, возростающій токъ
создаете, согласно фиг. 264а, потокъ,которыйусиляетъмагнитное ноле. I авнымъ образомъ слабѣющій токъ согласно фиг. 264с, создаете потокъ, который ослабляете магнитное ноле. Такъ какъ время ослаблены равновелико
времени усиленія, то токъ въякорѣ въ данномъ случаѣ не производите никакого въ конечномъ счетѣ размагничивающая дѣйствш.
Если, наобороте, токъ отстаетъ по своей фазѣ, т. е.
становится иоложительнымъ,то онъ, согласно фиг. 261, нреодолѣваете размагничивающее
дѣйствіе. Когда же токъ но своей фазѣ опережаете, то уголъ <рх будетъ отрицательным'!». Мы получаемъ тогда изъ уравненія (а) отрицательное нротиводѣйствіе, т. е. н а м а г н и ч и в а ю щ е е дѣйствіе тока въякорѣ, согласно

стигаете своего наибольшая згачевія Ха . Токъ въ якорѣ въ этотъ моментъ, какъ это видно но обозначенному пунктирными линіямп потоку,
и р о т и в о д ѣ й с т в у е т ъ возбужденію электромагнитовъ.
Пусть г ' обозначаете число включенныхъ послѣдовательио проволокъ
якоря, тогда число проволокъ на индуктирующуюся сторону катушки
Z'

будетъ Y p • Это въ то же время число амнервитковъ якоря на пару иолю-

Фиг. 2Оба.

Фиг. 2651).

Фиг. 265с.

(ОЬЪ. Реакція якоря, слѣдовательно, на пару нолюсовъ для момента, представленная на фиг. 2651), будете:

Y

- » 2 max

фиг. 262.
ТОЦЕЛЕІІЪ.

_

2р ' 1 " ІПХ '
J(i

Такъ какъ токъ въ якор! въ моменты иредшедствуюіцій и послѣдующій,
представленные на фиг. 265а н 265с, слабѣе, то мы должны вмѣсто
максимальной силы тока внести среднюю ея величину; тогда иолучаемъ:

А
о
&
л а
с е нес
•Л 2 — 2/р ' ^ і' ^ — ïp ' ~ * ' '"рт '
дГ

Если, затѣмъ, вмѣсто imax подставимъ его величину j / 2 -і, гдѣ г дѣйствующее значеніе силы тока въ якорѣ, то реакція якоря для пары полюсовъ будетъ:
Х2 =

0 , 9 + .

При этомъ мы не учитываемъ того обстоятельства, что путь для магнитнаго потока становится болѣе затруднителен?., когда иолюсъ не приходится непосредственно противъ выступающей части катушки. Каппъ. учитывая точно всѣявленія, получаете вмѣсто коэффиціонта 0,9 коэффиціентъ,
равный 0,736 для ширины полюса въ 2 / 3 полюсного дѣленія, и коэффиціентъ
0,8 для ширины нолюса въ ' / 2 полюснаго дѣленія. Но для насъ важно только
найти такіе коэффиціенты, при помощи которыхъ реакція якоря оиредѣлялась бы столь же точно, что и путемъ точнагоматематическаговычисленія. Вообще это оиредЬденіе уоднофазныхъ машинъ является сравнительно
неточным?., такъ какъ иоле, создаваемое якоремъ, несмотря на сачоиндукцію катушекъ электромагнитовъ и токи Фуко въ желѣзѣ полюсовъ,
все же въ теченіе одного періода колеблотся не мало.
Значительно вѣрнѣе этотъ расчет?» при машпнахъ трехфазнаго тока, у
которыхъ на якорѣ располагаются три отдѣлыіыя обмотки. Хотя законы
трехфазнаго тока будутъ разсмотрѣны намн нѣсколько дальше, но мы уже
здѣсь воспользуемся тѣмъ свойством?, его, что токъ въ какой-нибудь катушкѣ достигаете своей наибольшей силы тогда, когда въ двухъ сосѣдннхъ катушках?., лежащих?, справа и слѣва, онъ составляетъ иоловинвыя
силы. Слѣдовательио, ири сдвиг! фазъ въ 90° находящійся въ нейтральном?, пояс! нроводникъ проводите токъ максимальной силы въ то время,
какъ проводники ио обѣимъ его сторонамъ—токъ того же направленія, но
половинной силы (фиг. 266').
Для онредѣленія реакціи якоря, приходящейся на одну пару полюсовъ,
рассмотрим?, сначала каналы 2 п 5, въ которых?, токъ достигаете своего
наиболынаго значенія. Если число проволокъ на фазу будете
то числе
9 k a p p , «Dynainomashinen». 4 Aufl., стр. 423 и сл.

я'
проволокъ на индуктирующуюся сторону катушки равно + • Число амІр
gi
«ервитковъ катушки 2 — 5 тогда будетъ ^
и катушекъ 3 — 6 и 1 — 4
у каждой ^ ~

• г m „r. ІІротиводѣйствующія силовыя линіи между каналами

3 и 4 будутъ создаваться иолнымъ противовозбужденіемъ, одна сторона
катушки котораго будетъ проходить черезъ каналы 1, 2 , 3 , а другая черезъ
каналы 4, 5 п 6. Протпвод!йствующія силовыя лпнія между каналами 3 п 4
<зоотв!тствуютъ числу амнервитковъ:
1
.
2 ' 2 р ' h n a*

1

.
. l e ' .
_2•
.
2р ' г" шх"Г" 2 ' 2f) ' % т " ~~~2р' г

Наоборотъ, противодѣйствующія силовыя линіп, расиоложенныя сл!ва
отъ канала 3 и справа отъ канала 4, создаются только катушкою 2 — 5

и соотв!тствуютъ числу ампервитковъ ^ -г ш а х . При ширин!полюсатолько
въ -/ 3 полюснаго дѣленія разсматриваемыя теперь силовыя линіи проходятъ
черезъ воздушное пространство той яге ширины, что и разсмотр!нныя
выше. Поэтому будете близко къ истин! считать за среднюю реакцію
якоря среднее ариѳметическое изъ об!ихъ вышеопред!ленныхъ величинъ.
Отсюда имѣемъ:
=

(61).

Конечно, это представляете собою величину реакціп якоря только въ
изображенный моменте. При дальвМшемъ неремѣщеніи электромагнитовъ
токъ одной (разы усилится, а другой ослабнетъ, такъ что магнитное д!йствіе, приблизительно, останется безъ измѣненія. Да при томъ въ Нейтрально*

ный поясъ скоро проходить другая проволока, по которой нойдетъ теперь
максимальный токъ, такъ что вскорѣ вновь настунаетъ изображенное положеніе.- При этомъ еще разъ необходимо указать на то, что всѣ наши разсужденія имѣютъ своею цѣлыо уяснить только общее дѣйствіе реакціи
якоря, не гоняясь при этомъ за строгою математическою точностью.
Вполнѣ точное теоретическое оиредѣленіе реакцін якоря совершенно
даже невозможно. Практически измѣренія даютъ Хъ на 25°/о больше иолу чей наго выше.
Дѣйствіе реакціи якоря, какъ это указывалось выше, главнымъ образомъ объясняется тѣмъ, что катушка якоря въ характерные моменты,
когда токъ принимает наибольшее значеніе, становится въ болѣе или
менѣе параллельное положеніе но отношенію къ обмоткѣ электромагнитовъ. На діаграммѣ это выражается тѣмъ, что амнервпткп якоря и электромагнитовъ вычитаются при углѣ между ними 9 0 —
Вмѣсто этого можно амнервпткп якоря Х2 разложить на составляющія,
смѣщевныя относительно другъ друга по времени на 90е (фиг. 263). Одна
изъ составляющих'], X,, = GK достигает своего нанбольшаго значенія,
какъ на фиг. 264b, передъ серединой полюса и смѣщена такимъ образомъ,
на 90е относительно вектора возбужденія Х ѵ Она создает только поперечный силовыя линія, ri потому электродвижущую силу Е,„ которая отстаетъ на 90° отъ Хч. Другая составляющая Хд = КО достигает своего
нанбольшаго значенія, когда проводникъ, какъ на фиг. 265Ь, находится въ
нейтральномъ иоясѣ. Она нротиводѣйствуетъ возбужденію электромагнитовъ, ішѣетъ, слѣдовательно, относительно ея сдвигъ фазъ въ 180° и создает, электродвижущую силу Ея, которая отстаетъ отъ X,, на 90°.
Если магнитный соиротпвленія для иоиеречнаго потока н главнаго
магнитнаго потока одинаковы, то равнодѣйствущей изъ Е,, и Еч будетъ
электродвижущая сила GO на фиг. 257а. Въ этомъ случаѣ все разложеніе на составляющія является пзлишниыъ. Если же магнптныя сонротивленія не равновелики, то иолучаемъ равнодѣйствующую, которая не
является чисто индуктивною. Такъ какъ въ виду этихъ явленій нредиоложеніе, что токъ сивусоидаленъ, является слишком ыіроизвольнымъ, то .можетъ быть слѣдовало бы отказаться отъ разложенія на составляющія.
Вообще же, строго говоря, разложеніе допустимо только для многофазныхъ
обмотокъ, такъ какъ upu однофазной обмоткѣ магнитное соиротивленіе
для силовыхъ іютоковъ, создаваемых!» каждою изъ этихъ составляющихъ, измѣняется постоянно въ теченіе одного періода.

95. Опытное опредѣленіе реакціи и разсѣянія якоря.
Опредѣленіе реакцін и разсѣянія якоря какой-либо изготовленной машины производят на основаніи кривой холостого хода и кривой короткаго
замыканія въ связи съ испытавіемъ при исключительно пндукціонной
нагрузкѣ. Снятіе характеристики холостого хода производится подобным!,
же образомъ, какъ и при машин! постоянна™ тока; ( нятіе
кривой короткого заыыканія ff.
производят, замыкая машину
Фиг. 207.
на короткое
черезъ амнерметръ и мѣняя ея возбужденіе. Возбуждающій токъ наносят тогда по оси
абцсиссъ, a нанряженіе при холостомъ ход! пли токъ при коротком!, замыканін но оси ординатъ (фиг. 268). Вычерченный кривыя взяты изъ одной
работы Но у Ian d'a (ETZ. 1900, S. 1011).

Машина нагружается реакціонными катушками или работающими въхолостую двигателями трехфазнаго тока, т. е. имѣетъ чисто индуктивную
нагрузку. Такъ какъ при чисто нндукціонной нагрузк! (фиг. 267)

нанряженіе у зажимовъ равно внѣшнему индуктивному паденію напряженія, то оно складывается алгебраически съ внѵтреннимъ индуктивнымъ
иаденіемъ напряженія Ls • w • г, которое вызывается ])азсѣяніемъ якоря.
Сумма e + L , - с о - г почти равна электродвижущей силѣ GА. Такъ какъ
сдвигъ фазъ составляете теперь почти 90°, то эта электродвижущая
сила возникаешь при взаимномъ нротиводѣйствіи якоря и возбужденія
электромагнитовъ. Если, такимъ образомъ, на фиг. 268 возбужденіе электромагнитовъ ири чисто индукціонвой нагрузкѣ равно OF, a реакція якоря
равна FF,то результирующее возбужденіе будетъ равно OF, а индуктируемая при этомъ электродвижущая сила равна FIL
Эта послѣдняя
распадается на внутреннее индуктивное паденіе напряжѳнія LIJ п напряжете y зажимовъ JE = GF.
При короткомъ замыканш сдвигъ фазъ также составляешь иочтн 90°,.
т. е. токъ въ якорѣ и возбуждаюшій токъ также протпводѣйствуютъ другъ
другу. Для одной и той же силы т о к а самоиндукція и реакція якоря
при короткомъ замыканіи будетъ такихъ же размѣровъ, что н ири индукціонной нагрузкѣ. Пусть ОС будетъ возбужденіе при данномъ токѣ короткаго замыканія, toAC = JG будетъ реакціей якоря и OA результирующимъ возбужденіемъ при короткомъ замыканіи. Индуктируемая при этомъ
электродвижущая сила будетъ В А. Такъ какъ эта иослѣдняя при короткомъ замыканін расходуется почти полностью на внутреннее индуктивное
паденіе напряженія, то В Л = ILJ. Такъ какъ, затѣмъ, OB иочтп прямая,
то имѣемъ слѣдующее крайне простое ностроеніе, данное Potier, которое
въ данномъ случаѣ относится къ величинамъ, полученнымъ НеуІапсГомъ
при токѣ въ якорѣ въ 100 амиеръ.
Положимъ:

OF = 150 амперъ представляете возбуждающій токъ при исключительно пндукціонпой нагрузкѣ и при токѣ въ якорѣ въ
100 амиеръ;
GL = 2 140 вольтъ равно напряженію у зажимовъ ири исключительно
индукціонной нагрузкѣ токомъ въ 100 амперъ;

DG = ОС равно возбуждающему току, полученному изъ кривой короткаго замыканія ири токѣ короткаго замыканія въ 100
амперъ;
І)Н

параллельная начальной прямолинейной части кривой холостого
хода.

Тогда электродвижущая сила, т. е. сумма изъ наиряженія у зажимовъ
и индуктивная паденія напряжены, будетъ равна

НЕ=

2 320 вольтъ. Согласно этому индуктивное наденіе наиряженія
нри 100 амперахъ будетъ:

L, о-г

= HJ = 2 320 — 2 140 =

180 вольте

и реакція якоря
X , = OF—

JG =

10 амперъ.

96. Предварительное опредѣленіе возбужденія и паденія
напряженія.
Поставивъ теперь сѳбѣ задачей оирѳдѣлить необходимое возбужденіе у
указанной въ предыдущей статьѣ машины для напряженія у зажимовъ въ
2 200 вольтъ, при

1.
2.
3.

. . . cos 9 = 1
. . . cosy = 0,8
. . . cos у = 0.

Сила тока во всѣхъ трехъ случаяхъ пусть будетъ 200 амиеръ, а соііротовленіе якоря гѵ„ = 0,22 ома. Во всѣхъ трехъ случаяхъ, затѣмъ, будемъ
предполагать, что сѣть будетъ выключаться, и оиредѣлшіъ новышеніе
наиряженія, вызываемое этимъ фактомъ. Итакъ, предполагаем!»:

1.

. . . cosy=

1;

омическая потеря шшряженія въ якорѣ:
г • ю„ = 200 • 0,22 = 44 вольта.
Омическая иотеря напряженія во внѣшней цѣни равна въ этомъ случаѣ
наиряженію у зажимовъ 2 200 вольтъ. Слѣдовательно, сумма омическихъ
напряжений на фиг. 269а равна:
A B = 2 200 + 44 = 2 244 вольта.
Внутренняя потеря напряженія на самопндукцію при 200 амперахъ
будетъ вдвое больше, чѣмъ нри 100 амперахъ, т. е., согласно сказанному
въ концѣ предыдущей статьи, равна 360 вольтъ

GА = 360 вольтъ.

Глава тринадцатая.

96. Предварительное опредѣл. возбужденіи и паденія напряженія. 409

Слѣдовательно, необходимая электродвижущая сила будетъ:

GB =

=

Мы получимъ, подобно стр. 329.

2 275.

i ' w a ~ 200 • 0,22

Этой иослѣдией изъ статической характеристики на фиг. 268 соотві.т
ствуотъ равяодѣйствующеѳ возбужденіе:

^

44,

І• ™вшишее == е-cos 9 = 2 200 • 0,8 . . =

1 760.

L• vi • ів „,шисо = с • cos 9 = 2 200 • 0,6 . =

X = BIT = 134 ампера.

Es

Съ другой стороны, согласно сказанному въ концѣ предыдущей статьи
для тока въ якорѣ въ 200 амнеръ иолучаемъ реакцію якоря:

Х2 = 20 амнерамъ.

внутреннее

, какъ выше

=

1 320,
360.

Сумма омическнхъ напряженій составляет, слѣдовательно, 1804
вольта и сумма иотерь напряженія на самопндукцію 1 680 вольтъ. Слѣдоватѳльно, необходимая электродвижущая сила GB (фиг. 269b) будетъ:

ß

GВ =

] / [ 804 й - f - 1 680" =

2 460 вольтъ.

ß
Къ тому же изъ характеристики фиг. 268, если мы, к а к ъ и д а л ы и е ,
будемъ

и н т е р п о л и р о в а т ь , иолучаемъ равнодѣйствующее возбужденіе:
X =

162 ампера.

Къ послѣднѳму мы геометрически ирибавляемъ реакцію
Х 2 = 20 амперъ п иолучаемъ возбужден іе электромагнитонъ:

якоря

Хі = KB = 176 амиеръ.
А'г -го
Фиг. 269а.

Фиг. 2691).

Путемъ геометрическаго сложенія ампервитковъ Х п Х 2 на фиг. 269а
иолучаемъ:
X,

138 амнеръ.

Этимъ мы онредѣляемъ необходимое возбужденіе электромагнитовъ
ири безънндукціонной нагрузкѣ и можемъ, теиерь, опредѣлить новышеніс
напряжения, которое наступить послѣ выключенія сѣти. Для 138 амперъ
возбужденія статическая характеристика даетъ напряженіѳ при холостомъ ходѣ въ 2 300 вольтъ. Такъ какъ нанряженіе у зажимовъ во время
работы было въ 2 200 вольтъ, то повышеніе наиряженія будетъ въ
2 300 — 2 200 = 100 вольтъ. Нослѣднее составляет 4,55%> наиряженія
у зажимовъ, т. е. очень благонріятную величину.
ІІ])едиоложіімъ, теперь:
2.

COS

9 Г.-.: 0,8.

Слѣдовательно, для того, чтобы при сдвшѣ фазъ поддерживать напряжен - ^ у зажимовъ въ 2 200 вольтъ, мы должны усилить возбужденіе па
176 амиеръ. Если же мы, теперь, ныключпмъ сѣть, то, понятно, напряжете при холостомъ ходѣ возрастет, и изъ характеристики ири холостомъ ходѣ для 176 амнеръ возбужденія получимъ шшряженіе въ 2 530
вольтъ. Повышеиіе напряжения, слѣдовательно, будетъ 2 530 — 2 200 =
= 330 вольтъ или 15°/о напряженія у зажимовъ.
Накоаецъ, нроднолагаемъ:

3 . . . . cos 9 = 0.
При чисто ішдукціонной нагрузкѣ самопндукція во внфшней цѣип
равна напряженно у зажимовъ 2 200 вольтъ, и сумма иотерь напряжепій
на самопндукцію составляет-!, тогда 2 200 - f 360 = 2 560 вольтъ. Такъ
какъ омическая потеря напряженія, составляющая всего 44 вольта,
играетъ несущественную роль, то электродвижущую силу можно считать
равною 2 560 вольтъ. Для этой нослѣдней характеристика при холостомъ
ходѣ даетъ равнодѣйствующее возбужденіе:
X =

180 амиеръ.

Къ этому прибавляется почти алгебраически реакція якоря, равная
20 амиерамъ, п мы получимъ возбужденіе электромагнвтовъ:
Ху = 180 + 20 = 200 амперъ.
Теперь, опять выключаемъ наружную сѣть; тогда напряжѳніе, согласно
характеристик при холостомъ ходѣ, возрастает до 2 630 вольтъ, т. е.
на 2 630 — 2 200 = 430 вольтъ. Это составляет 1 9 , 5 % напряжевія у
зажимовъ, что слѣдуетъ считать сравнительно благопріятнымъ результатомъ. Но необходимо указать на то, что нсѣ вычисленія данной главы возможны только для такихъ машинъ, у которыхъ разсѣяніе элсктромагнптовъ
очень незначительно. У указанной нами выше машины это имѣетъ мѣсто,
ибо разстоянія между полюсными наконечниками, а также и между боковыми
поверхностями самихъ стержней электромагнитов!, очень значительны.
Кромѣ того, длина самого электромагнита весьма мала, и разсѣяніе, поэтому,
сравнительно невелико, /(ля машинъ съ болыпимъ нервичнымъ разсѣяніемъ
необходимо ввести еще нѣкоторую поправку, о которой будетъ сказано въ
слѣдующей главѣ.

97. Вліяніе первичнаго разсѣянія.
(>ь нерваго взгляда можетъ показаться, что вліяніе иервичнаго разсѣянія учитывается уже въ характеристик!) холостого хода. Но если построить машину для опредѣленной нагрузки и затѣмъ построить ея діаграмму, то окажется, что состояніе работы, опредѣляемое путемъ расчета,
не будетъ соотвѣтствовать той величин!;, которая будет взята изъ діаграммы.
Наше предположено, что результирующее возбужденіе и равновеликое возбужденіе при холостомъ ходѣ создаютъ одинаковую электродвижущую силу, строго говоря, не совсѣмъ правильно. Для пояснения этого
разсмотримъ два состоянія: нри холостомъ ходѣ и при работѣ, ири
которыхъ будутъ и н д у к т и р о в а т ь с я о д и н а к о в а я электродвнж у щ і я силы, и, слѣдовательео, въ якорѣ будетъ существовать
одинаковое число силовыхъ линій. Для прохожденія этнхъ силовыхъ
лпній черезъ воздухъ, зубцы и якорь необходимо давленіе Х„ + X, + X,.
Это давленіе имѣется на полюсныхъ наконечиикахъ н оно же гонитъ
силовой иотокъ утечки сквозь сопротивлеиіѳ иервичнаго ноля разсѣянія.
Если черезъ Хд обозначимъ составляющую реакціи якоря, по своему дѣйствію противоположную возбужденіюэлектро.магнитовъ,то наполюсныхъ наконечниках!, должно существовать магнитное давленіе X a - | - X s - | - X r | - X s ,

чтобы прогнать сквозь якорь тотъ же магнитный иотокъ, чтб и выше ири
холостомъ ходѣ. Такъ какъ это давленіе дѣйствуетъ п на поле разсѣянія,
то потокъ утечки возрастает на величину, соотвѣтствующую возбужден а X,,. Отсюда педукція и индуктивный расходъ наиряженія Х ш въэлектромагнитахъ при работ!; больше, чѣмъ при холостомъ ходѣ. Слѣдовательно, возбужденіе электромагнитов!, при работѣ необходимо
увеличивать не только на величину Хд) но еще на величину,
на которую возросъ полный расходъ м а г н и т н а г о д а в л е н і я Х т .
Такимъ образомъ, изъ этого мы видимъ, что число амиервитковъ, которое
мы беремъ изъ характеристики холостого хода, мало для возбужденія опредѣленной электродвижущей силы.
Мы можемъ сказать, наоборот, что при заданном!, возбужденіп электромагннтовъ нервичное разсѣяніе совмѣстно съ реакціей якоря вызывает
увеличеніе паденія напряженія.
Одновременно изъ того же разсужденія мы видимъ, что увеличеніе
иервичнаго разсѣянія у машинъ, у которыхъ расходъ магнитнаго давленія Х,„ вообще незначителенъ и у которыхъ, слѣдовательно, стержни электромагнитовъ слабо насыщены, не имѣетъ сущѳственнаго значенія. У
машинъ новѣйшихъ тпновъ насыщеніѳ стержней электромагнитовъ устраивается очень снльнымъ, ч тобы при измѣненіяхъ нагрузки напряженіе колебалось въ очень незначительныхъ нредѣлахъ. У этихъ машинъ увеличеніе
первичнаго разсѣянія благодаря реакціи якоря уже играотъ существенную
роль, и потому по возможности уменьшают первичное разсѣяніе.
Для болѣе точнаго оиредѣленія вліянія разсѣянія, разсмотримъ какоенибудь состояніе холостого хода машины, при которомъ силовой пот о к ъ въ э л е к т р о м а г н и т а х ! , будетъ одинаковъ съ спловымъ потокомъ при работѣ. Кромѣтого, предположимъ, что весь потокъ утечки
распредѣляется на концахъ полюсовъ и что магнитное сопротивленіе якоря
безъ большой иогрѣшности можетъ быть прибавлено къ соиротивленію
воздуха.
Пусть на фиг. 270:
ОС потокъ въ междужелѣзномъ нространствѣ при разематриваемомъ
состояніи холостого хода.
O B потокъ въ междужелѣзномъ пространств-!; при работ!;.
OA = ВС увеличеніе р а з с ѣ я н і я нри работѣ но сравненію съ холостымъ ходомъ.
Тогда, согласно стр. 224.

CF магшітодшг-кущая сила для иреодолѣнія сопротивления междужелѣзнаго пространства при холостомъ ход!,.

Приравняем?,, теперь, другъ другу значенія OA, опред!лимъ изъ нпхъ.
OA' и подставимъ Wj Ws = т г Тогда будем?, имѣть:

B E магнитодвижущая сила для иреодолѣнія соиротивленія междужелѣзнаго пространства нри работѣ.

FCr магнитодвижущая сила для нреодолѣнія сопротивленія нуги въ
электромагнитахъ, которое при предположеніп одинаковаго
магнитнаго потока какъ при работѣ, такъ и нри холостомъ
ходѣ, будетъ одинаково.
Прямая, проведенная черезъ точку
Л параллельно осп абсциссъ, пересѣкаетъ вь начал! прямолинейную
часть кривой намагничивапія in,
точк! О'. Тогда легко вид!ть, такъ
какъ OA = ВС, что возбуждееіе
электромагнитовъ, которое необходимо при работ! для прохожденія
потоком?, воздушнаго слоя и стержней
электромагнитов?, будетъ равно:

Фиг. 270.

BE

A EG

О'Н

и магнитный потокъ въ воздушномъ ело! при работ!:

BO—GH.
Такимъ образомъ, т о ч к а О' является начальною точкой новой
к о о р д и н а т н о й системы, у которой абсцисса О'Н будетъ равнодѣйствующпмъ возбужденіемъ, т. е. представляет?, собою величину Хх — Хд , а ордината ОН силовой потокъ въ я к о р ! или
э л е к т р о д в и ж у ю силу.
Магнитодвижущая сила по пути разсѣянія при холостомъ х о д !
равна CF, а при р а б о т ! равна ВЕ-\-Хд .
Если Ws будетъ совротпвлевіе
ноля разсѣянія, то увеличеніе равсѣянія будетъ:

_ BE-\-Xu -CF_
OA =
И

Хд —
~

АО'

Ws

'

Такъ какъ, съ другой стороны, прямая OF является кривой намагнпчиванія для воздушнаго слоя, то, если черезъ Ï F обозначишь соиротнвленіе
воздушнаго слоя, тогда

OA : -

АО'
w

Точка О' х а р а к т е р и с т и к и сдвинута, таким?, образомъ, вправоотносительно т о ч к и О на постоянную величину АО'.
Теперь изъ фигуры ясно, что у машинъ, который работаютъ въ прямолинейной части характеристики, первичное разсѣяніѳ не оказывает?, никакого нліянія. ІІереиѣіцевіо начальной точки изъ О въ О' совершенно но
пзмѣняетъ характеристики.
Строго говоря, вліяніе нервпчиаго разс!янія можно разсмотр!ть уже на
фиг. 268. При перенесеніи начальной точки координатной системы точка С
нерем!щается вдоль по прямолинейной части характеристики въ точку К г
т. е., такъ какъ въ ириы!р! статьи 95 сдвиг?, фазъ составляетъ 90° и
Хд — Х2 , эта точка переыѣщается на еще неизвѣстную составляющую
Х2 •

?

вправо. Если же, зат!мъ, изъ К сдѣлаемъ то же иостроеніе, что

il раньше дѣлали изъ точки G, то мы нрпдемъ, что легко вид!ть, въ ту же
точку 77, какъ и раньше. Принимая зат!мъ во вннманіе первичное разс!яніе,
иолучаемъ HL—расходъ напряженія на внутреннюю самоиндукцію и LK—
реакцію якоря Х2 . Можно доказать, что LK равно (1 + т, ).«/(?, н отсюда получаемъ точку К .

ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ.
98. Машины перемѣннаго тока съ постоянныыъ возбужденіемъ и напряженіемъ у зажнмовт».—99. Синхронизирующая сила якоря.—100. Параллельное іікдюченіе машинъ перемѣннаго тока.—101. Машина перемѣннаго
тока при измѣненіи нозбужденія.—102. Колсбанін машинъ перемѣннаго
тока.—103. Автоматическое регулированіѳнанряженія икоыпаундпрованіе
машинъ перемѣннаго тока.

9 8 . Машины перемѣннаго тока съ постояннымъ возбужденіемъ и постояннымъ напряженіемъ у зажимовъ.
Разсмотримъ, теперь, машину съ постояннымъ возбужденіемъ, включенную параллельно съ нѣсколькими другими машинами. Тогда наиряженіе
у зажимовъ не будетъ уже больше функціей одной только данной машины,
а будетъ фувкціей и другихъ параллельно включенныхъ машинъ. Если
эти послѣднія очень велики, то измѣвенія въ нашей машиеѣ совершенно
не будутъ вліять на напряженія у зажимовъ е, и потому практически
можемъ считать это иоглѣднее за иостоянное.
Далѣе, ради ѵнрощенія, будемъ реакцію якоря разсматрпвать совмѣстно
съ индукціей потока утечки въ якорѣ, такъ что основная діаграмма фиг. 252
сохранит ь и въ этомъ случаѣ свою силу. На этой діаграммѣ векторъ Е ,
будешь тогда представлять индуктируемую одинаково какъ при работѣ,
такъ и при холостомъ ходѣ электродвижущую силу, которая вслѣдствіе
постояннаго возбужденія ири всѣхъ состояніяхъ работы должна разсматриваться, какъ постоянная.
Ради унрощенія разсмотримъ сначала машину, сопротішленіе якоря которой очень незначительно. Тогда векторъ С Е ва фиг. 252 будетъ равенъ

нулю, и получимъ треугольникъ напряженія, сторонами котораго будутъ:
электродвижущая сила Ех = ОБ, индуктивное паденіе напряженія
L • vi • i = ОС и напряженіе у зажимовъ СВ. Индуктивная потеря наиряженія заключаете въ себѣ, согласно статьѣ 92, и реакцію якоря. При этомъ
векторъ электродвижущей силы опережаешь векторъ наиряженіяу зажимовъ
на уголъ у. Въ зависимости отъ размѣровъ угла у будетъ измѣняться и
мощность разсматроваемой нами машины. Остакимъ пока открытымъ воиросъ, какпмъ образомъ достигается это измѣнеиіе мощности, теперь же
поставимъ себѣ задачей выразить эту мощность въ видѣ функцін угла у.
Для этой цѣлп заставимъ векторъ СВ ностояннаго напряженія у зажимовъ
на фиг. 271 все время совпадать съ осью абсциссъ, при всѣхъ рабочихъ состояиіяхъ машины. Такъ
какъ электродвижущая сила Ех=ОВ
постоянна, то точка О постоянно находится на окружности, описанной
около точки В радіусомъ Ех.
При различныхъ рабочнхъ состояніяхъ неремѣіцается ио окружности только точка О, въ то время
какъ точки С и В остаются неподвижными. Векторъ ОС постоянно
представляешь собою индуктивное иаденіе наиряженія L a- і. Векторъ AB
перпендикулярный къ ОС, подобно
фиг. 252, является ввѣшнимъ омическимъ иаденіемъ напряженія, т. е. уголъ ? будете угломъ сдвига фазъ
между напряженіомъ у зажимовъ и силою тока. Если изъ точки О опустим ь
перпендикуляр!, на ось абсциссъ, то уголъ СОН будете равенъ углу 9.
Тогда, въ виду того, что сонротивленіе статора равно нулю, сообщаемая генератору механическая мощность І \ будешь равна отдаваемой электрической мощности, слѣдовательно:
ОС
P. =е-і- cuss — с • -J— • cos С ОН.
'

OC-cosCOH

будетъ

L to

ироэкціей

ОС

на ось ординатъ. Эта

проэкція ОН, умноженная на £-,даетъмощность,воспринимаемую
и отдаваемую генераторомъ. Легко вндѣть, что мощность съ увеличеиіемъ угла у возрастаете, пока наконецъ у не станете=90° и точка О вслѣд-

98. Машина перемѣн. тока съ постоян. возбужд. и наиряж. у зажим. 417
ствіе этого не совпадает, съ осью ординатъ. Ііъ этомъ случаѣ машина воспринимает, наибольшую механическую мощность, какую она только въ состояв! іі вообще превратить въ электрическую энергію.
Положимъ, теиерь, согласно фиг. 271, ОС • cos СОН =

Еі • siny, и вмѣ-

Е.
сто j — нодставпмъ токъ ири короткомъ замыканіо / . „ т о г д а
Р,=е-/0.5шу

Е
При этомъ + равно току J0 при короткомъ замыканіи и OF • sin (е + а )
равно проэкціи вектора OF на ось ординатъ. С л ѣ д о в а т е л ь н о , для пол у ч е н ! ^ полной э л е к т р и ч е с к о й м о щ н о с т и
мы д о л ж н ы э т у
п р о э к ц і ю DG у м н о ж и т ь на т о к ъ при к о р о т к о м ъ з а м ы к а н і п J0.
Далѣе, DG состоитъ изъ постоянной части DB = Е1 •sin а и перемѣн-

(62).

Принимая во вниманіе внутреннее омическое сопротпвлепіе, мы получимъ тѣ же соотношепія. Согласно фиг. 252, полное внутреннее падепіе
напряжешя OF будетъ равнодѣйствующсй изъ омическаго иаденія нанряженія CF = i • гѵ„ и индуктивнаго паденія напряженія СО = L-w i. Отсюда нм1:емъ:

ной BG = е-sin (у —
Рх =

а). Тогда полная электрическая мощность будетъ:

{е • sin (у — a) - j - Ех • sim ) • J0

Кылов.
гпо- •
/so • •

Подставляя

я

=

] /

Wa - +

(JE V i f ,

получаемъ:

/СО

- -

/90

- •

/гоТОО-

to--

Равнодѣйствующее падепіе нанряженія OF является измѣняющейся
при различныхъ нагрузкахъ стороной треугольника напряженій, двумя
другими сторонами котораго будутъ постоянная электродвижущая сила
(IB — Е} и постоянное напряжете у зажимовъ ЕВ = е. Для опредѣленія полной электрической мощности Р , ироведемъ—ради удобства—
векторъ электродвижущей силы ()В = Е1 для в с ѣ х ъ рабочнхъ состоя иій такимъ образомъ, чтобы онъ съ осью абсциссъ образовалъ вышеуказанный уголъ ОС (фиг. 272). Векторъ напряжены у зажимовъ F В — е отстаетъ отъ электродвижущей силы на уголъ у. Величина угла у при различныхъ рабочнхъ состояніяхъ, т. е. ири различныхъ нагрузкахъ, будетъ
различна. Конечная точка F перемѣщается при различныхъ нагрузкахъ.
ио окружности, описанной около центра В радіусомъ BF=
c.
Полная электрическая мощность, согласно фиг. 272, будетъ:

Pl = El 'i-cos

(у -f

z).

Но е + а = 90° — ( Y + < P ) . Тогда механическая сообщаемая мощность
въ связи съ вышеуказаннымъ уравненіемъ для OF будетъ:

СО--

-i

H

I

1 1
•soo

h

I

1

1

1 1 1
то вольтъ
,

m

гоо.амперъ

Фиг. 272.
He трудно видѣть, что нроэкція OF на ось ординатъ при неподвижномъ
векторѣ Е х будетъ тѣмъ больше, чѣмъ больше будетъ уголъ у, т. е. увеличеніе мощности влечетъ за собою возрастаніе угла у. Для у = 90 + а,
к о г д а т о ч к а F с о в и а д а е т ъ съ т о ч к о ю К, мы п о л у ч и м ъ наиб о л ь ш у ю полную э л е к т р и ч е с к у ю мощность. Тогда имѣѳмъ:

FР

т., OF
• / \ \
i = ]A • — • « » ( « + а ) .

Pl шах =
ТОМЕЛЕНЪ.

(е +

Exsin

a)-J0.
27

Фиг. 272 вычерчена въ предположены, что
Еу — 1 2 0 0 ,

с = 1000,

гѵ„ = 1,

Отсюда переводный множитель для масштаба будетъ ~ - J 0 = 164.
1
На фиг. 272 и 273 можно прочесть просто и сплу тока. Пользуясь
вышеуказанными численными данными, имѣѳмъ:

Lw = 6,

Тогда
J

'

a

= - = £ = =
Vw 2 + (La>)*

197.

Путемъ соотвѣтствующаго измѣненія масштаба можно мощность прочитывать непосредственно на оси ординатъ.
Далѣе опредѣлимъ полезную мощность Р, отдаваемую въ сѣть. При
этомъ ради удобства проведемъ векторъ FB напряженія у зажимовъ е для
всѣхъ р а б о ч н х ъ с о с т о я н і й такимъ образомъ, чтобы онъ образовалъ съ
осью абсциссъуголъ а (фиг. 273). Конечная точка О вектора электродвижущей силы Еу движется по окружности съ центромъ въ В. OF опять будетъ
полное внутреннее паденіе вапряженія, которое образует съ векторомъ
пндуктивнаго наденія напряженія уголъ а. A B полное омическое панряженіе, a 9 внѣтнійсдвигъ фазъ. Полезная мощность тогда

OF
?:= — = 0 , 1 6 4
я

OF,

гдѣ OF слѣдуетъ измѣрять въ масшгабѣ вольтъ. Путемъ соотвѣтствующаго
измѣненія можно силу тока отчитывать непосредственно въ амперахъ. Измѣненный масштаба, указаеъ на фигурѣ внизу.

- Килов.
/60
-/40

/го
/00

P = c-i-cos 9 .

-su

• OF
. Еу „,
Подставимъ опять для г значеніе — , а для ^ значеніе
Іакъкакъ

00
•

8 = Y - f a и е + а = 90° — ( т + 9), то8 + е =

" OF
е
Отсюда Р = е • — -cos 9 = —

90°—9.

чо
• го

OF- J0 - sin (e - f 8) .

.

( s + 8) является проэкціей иолнаго наденія
ß
наиряжевія на ось ордиыатъ. Эта нослѣдняя, будучи умножена на
А
даетъ полезную мощность Р. ІІроэкція OF на ось ординатъ является въ
этомъ случаѣ разностью между пѳремѣнной величиной G В = EySin(y - f а)
и постоянной величиной I)B = e-sinа. Отсюда полезная мощность

о

Какъ раньше, OF-sin

Р = je • sin(y - f а) —

sin а| J 0

(64 )

Наибольшей своей величины она достигает нри у = 90° — а. Въ
этомъ случаѣ точка О совпадает съ точкою L.
Путемъ соотвѣтствующаго измѣненія масштаба можно снова прочитывать мощность на оси ординатъ. Фиг. 273 вычерчена также для
Еу — 1200,

е = 1000,

гѵ„ = 1 и Z w = 6.

I

о

1

1

1

1

і

600

1

1

-] 1/Оо

1—i

1

1

1

/ооо вольтъ
гоо амп.

Фиг. 273.

Фиг. 272 и 273 вычерчены для одного и того же рабочаго состоянія, т. е.
для полной электрической мощности въ 62 киловатта. Изъ фиг. 273, получаемъ полезную мощность въ 58,4 киловатта. Силу тока изъ OF получаемъ въ 60 амперъ, нри сонротивленіи якоря въ 1 омъ, потеря на тепло
Джоуля будетъ составлять 3,6 киловатта. Эта потеря равна разности
между полной мощностью и полезной. Для большей ясности соотвошенія
27*

выбраны такимъ образомъ, что результаты потери получаются болыло,
чѣмъ это имѣетъ мѣсто на практикѣ.
Изъ фиг. 272 и 273 вытекаешь, что онредѣленному сдвигу фазъ между
электродвижущей силой и напряженіемъ у зажимовъ соотвѣтствуетъ опредѣленная полная мощность, полезная мощность н сила тока. Нормально
машина работаете при напбольшемъ сдвпгѣ фазъ между электродвижущей
силой и наиряженіемъ у зажимовъ, для того, чтобы потеря на тепло
Джоуля была незначительна и кромѣ того была возможна значительная
перегрузка.
Увеличеніе мощности сьвозрастаніемъоиереженія электродвижущей силою напряженія у зажимовъ является особенно важнымъ для параллельной
работы машинъ неремѣннаго тока, что н будетъ разсмотрѣно въ слѣдующей
статьѣ.

99. Синхронизирующая сила якоря.
Для выясненія параллельной работы машинъ перемѣннаго тока разсмотримъ нѣсколько параллельно включенныхъ машинъ одной и той же
конструкціи, которымъ отъ машины-двигателя сообщается одинаковая механическая энергія. Пусть возбужденіе у всѣхъ этихъ машинъ будетъ также
одинаково. Тогда расходуемая энергія во внѣшней цѣші раснредѣлнтся
равномѣрно на всѣ машины. Стало быть, согласно діаграммѣ фиг. 272,
сдвигъ фазъ между электродвижущей силой и нанряженіемъ у зажимовъ
у всѣхъ машинъ будетъ одішъ н тотъ же. Такъ какъ напряженіе у зажимовъ у всѣхъ машинъ общее, то отсюда вытекаешь, что электродвижущая
сила повсюду шіѣетъ одинаковую фазу, т. е. что въ какой-либо данный
моментъ проволока обмотки якоря одной какой-нибудь машины занимаете
то же относительное положеше передъ полюсами, что и соотвѣтствующая
проволока обмотки якоря другой машины. Слѣдовательно, машины вращаются ио времени совершенно равномѣрно, т. е. синхронно. ІІодъ этимъ
разумѣемъ не только одинаковость числа оборотовъ, но п иолное совпадете ио фазѣ.
Пока мы не станемъ разсматрпвать, какимъ образимь достигается это
согласовало. Мы лучше прежде зададимся воиросомъ, почему это согласованіе въ чнслѣ оборотовъ и фаэахъ продолжаешь поддерживаться
нослѣ того, какъ оно хоть разъ осуществилось. Бея важность этого вопроса
очевидна сама но ссбѣ. Ири параллельной работѣ, какъ это указываешь
сравненіе съ постояннымъ токомъ, необходимо электродвижущія силы включать такимъ образомъ, чтобы зажимы одного наименованія соединялись

дрѵгъ съ другомъ нослѣдовательно. Отдѣльныя электродвпжущія силы при
этомъ будутъ включены навстрѣчѵ другъ другу. Слѣдовательно, когда
машины неремѣннаго тока включены параллельно, то необходимо не только,
чтобы въ какой-либо данный моментъ направленіе электродвижущих!»
силъ во всѣхъ машннахъ было одинаково, но чтобы нанравленіе ихъ
во всѣхъ машннахъ мѣнялось постоянно одновременно. Это,
понятно, предполагаете заранѣе, что всѣ машины вращаются съ совершенно одинаковымъ числомъ оборотовъ, или что онѣ, при неодинаковом!, числѣ нолюсовъ, работают!, съ строго одинаковымъ числомъ
періодовъ.
Такого строго одинаковаго числа оборотов!, нельзя было бы никопмъ
образомъ достичь иутемъ какого-либо внѣшняго воздѣйствія. Но, къ счастью,
параллельно включенный машины перемѣннаго тока сами обнаружнваютъ
стромленіе работать синхронно, т. е. устанавливаютъ для всѣхъ машинъ
одно и то же число періодовъ и заставляютъ при этомъ всѣ своп машиныдвигатели работать совершенно въ тактъ. Для уясненія иослѣдняго возьмемъ тотъ случай, когда какая-нибудь машина, вслѣдствіе стеиени неравномѣрности паровой машины, немного опередила на мгновеніе всѣ остальным
машины. Это механическое опереженіо или оиереженіо въ нростраиствѣ равносильно увеличенію угла у между векторомъ
электродвижущей силы данной машины и векторомъ папряжен і я у зажимовъ е. ІІослѣдній опредѣляегся остальными машинами и
остается, собственно, безъ перемѣны. Но увеличеніе угла у, согласно
фиг. 272, только до извѣсгнаго иредѣла влечете за собою возрастаніе создаваемой электрической мощности Т \ '). Для иолученія же этой увеличившейся электрической мощности сообщаемая механическая мощность
является болѣе недостаточной. Поэтому слѣдствіемъ этого явится замедлоніе, которое приведете якорь обратно въ положеніе, нормальное но отношение къ нолюсамъ.
Наоборотъ, заназдываніе одной изъ машинъ по сравненію съ остальными
машинами влечете за собою, согласно фиг. 272, уменьшеніе электрической
мощности 1\ отдѣльной машины. Тогда сообщаемая механическая энергія
превысить эту мощность. Вызываемое этимъ иревышеніемъ ускореніе
приведет!, якорь отставшей машины снова въ надлежащее иоложеніе, такь
что положеніе иослѣдішго будетъ одинаково съ положеніемъ его у другихъ
') Такъ какъ на фиг. 272 векторъ Е предполагается неиодвижнылъ, то мы
должны вообразить, что векторъ напряженін у зажимовъ вращается нротивъ часовой стрѣлки около точки В.

машинъ. Слѣдовательно, диномомапіпны удержнваютъ наровыя машины и
заставляютъ работать ихъ строго математически въ тактъ.
• При этомъ мы, конечно, предполагаѳмъ, что дгінамомашпны работаютъ
въ лѣвой части данной на фиг. 272 діаграммы, гдѣ увеличѳніе угла у
вызываетъ возрастаніе электрической мощности. Но если машина стала бы
работать вблизи ея наибольшей мощности, то нри увеличеніи угла у получается очень небольшое возрастаніе мощности, т. е. незначительная синхронизирующая сила машины. Въ самомъ дѣлѣ, если уже достигнуть максимумъ мощности, то онереженіе динамо вызовете даже уменыненіе мощности. Слѣдствіемъ этого явится то, что сообщаемая теперь механическая
энергія будетъ еще больше превышать отдаваемую электрическую энергію,
и машина пріобрѣтетъ еще большее ускореніе. Благодаря этому проволока
якоря будетъ постоянно приходить въ ненадлежащее для нея ноложеніе
передъ полюсами, машина выпадете изъ синхронизма, и вся система разстроится. Едва ли необходимо нри этомъ указывать на то, что между машинами здѣсь нойдутъ чрезвычайно сильные токи. При нормальной раб о т ! неизб!жныя опереженія и отставанія якоря машинъ-двигателей
будутъ энергично выравниваться синхронизирующимъ дѣйствіемъ якоря.
Это необходимо еще тѣмъ бол!е потому, что сравнительно небольшое
смѣіценіе въ пространств! отражается сильно въ электрическомъ
отношеніи.
До сихъ поръ на синхронизирующую силу мы смотрѣли въ сущности,
какъ на прпращеніе или уменыпеиіе электрической мощности, которыя
вызываются онереженіемъ или отставаніемъ машинъ. На практик! же
обыкновенно говоряте о с и н х р о н и з и р у ю щ и х ъ токахъ, подразумѣвая
подъ этимъ, что опередившій генераторъ доставляете много тока, а
отставшій—мало тока. Напримѣръ, если дв! машины работаютъ на сѣть,
то происходящее при этомъ явленіе мы можемъ представить себѣ такимъ
образомъ: сиехронизирующій токъ, перетекая съ одной машины на другую,
то прикладывается къ току опередившей машины, то вычитается изъ тока
отставшей. Первая этимъ токомъ будетъ тогда затормаживаться равномѣрно, а вторая ускоряться, т. е. приводиться въ движеніе въ качеств!
двигателя.
Теперь мы видимъ, что необходимо, чтобы при небольшомъ смѣщевіи
увелпченіе мощности было наивозможно большимъ. Только при этомъ
условіи синхронизирующая сила будетъ значительна, Слѣдовательно, строго,
мы должны ее определить, какъ отношение возрастанін мощности къ уве-

личенію угла у, или какъ частное дифференціаловъ ^ А

Вообще, созда-

ваемая электрическая мощность, согласно стр. 417, равняется:

Pj — е-J0 -sin

(у — а) + Ех • Jt) • sin а.

Откуда

dP
- ^ і = e . J0 . cos (у — a)

(65)

Это уравненіе даегь намъ возможность онред!лить вліяніе самоиндукціи на синхронизирующую силу. При этомъ разсмотримъ моментъ носл!
вкдюченія, когда, согласно стать! 100, электродвижущая сила и нанряженіе у зажимовъ им!ютъ одинаковый или прямо противоположный фазы,
когда, стало быть, уголъ у = 0. На основанін предыдущей статьи:
г
•іг, =

.

+

У IVа- -f (Liaf

Е.
гѵа
Е.
.
= — • — i z = z = z = = : = —w • s/n a.
*>„ y w,r + (Liaf
*

При y — 0 синхронизирующая сила будете:

dP{
e-Ex 1 .
.
e-sin (2a)
r,
=
• sm a • cos (—a)—E, 1 • —:—-—.
dy
IV „
2-w„
Это выраженіе нри заданныхъ Е ѵ е п w n будетъ пм!ть максимумъ
тогда, когда a = 45°, когда, слѣдовательно, н индуктивная потеря наиряженія будетъ равна омической потер! наііряженія. Хотя практически
это недостижимо, но этотъ расчетъ указываете все лее на то, что самоиндукція должна быть возможно меньше. Съ другой стороны нри Li» — О,
иными словами а = 90 е , сл!довательно sin 2а = 0. Такъ какъ тогда п
синхронизирующая сила равна нулю, то отсюда сл!дуетъ, что самоиндукція не должна совершенно отсутствовать и что синхроничная работа
вообще становится возможною только благодаря ей.

100. Параллельное включеніе машинъ перемѣннаго тока.
Включеніе машины перем!ннаго тока въ с!ть изв!стнаго напряженія
въ н!которомъ отношеніи схоже съ подобнымъ же нроцессомъ нри машин!
постояннаго тока. Положимъ, наирим!ръ, въ с!ть. которая питается уже
другими машинами, необходимо включить шунтовую машину. Тогда сначала машину нускаютъ въ ходъ при холостой нагрузк!, зат!мъ изм!няютъ
возбужденіе ея электромагнитовъ до т ! х ъ поръ, пока электродвижущая сила

машины не будетъ равновелика напряжевію сѣтп. Только нослѣ этого
зажимы машины ириключаютъ къ одноименнымъ же зажимамъ сѣти.
.Машину перемѣннаго тока пѵскаютъ въ ходъ также нри холостой
иагрузкѣ, однако число оборотовъ ея должно, ио возможности, строго
совпадать съ числомъ періодовъ сѣти. Затѣмъ путемъ нзмѣневія возбуждены электромагнитовъ ирыравниваютъ электродвижущую силу присоединяемой машины нанряженію у зажимовъ сѣти. Но до включенія необходимо, подобно тому, какъ при машннахъ постояннаго тока, быть вполнѣ
убѣжденнымъ, что зажимъ машины, который въ данный моментъ обладаетъ положительнымъ знакомь, присоединяется къ положительному же
въ данный моментъ зажиму сѣтп. Только нослѣ этого включаютъ машину
такъ, чтобы ианряженія этой нослѣдней псѣтн дѣйствовали другъ другу
навстрѣчу.
Слѣдовательно, за исключеніемъ только требуемаго при машннахъ иеремѣннаго тока совпаденія числа оборотовъ, или числа ііеріодовъ, на что нри
машннахъ постояннаго тока не обращается никакого вниманія, ироцессъ
иараллельнаго включенія машинъ перемѣннаго тока совершенно схожъ съ
ироцессомъ включенія машинъ постояннаго тока. Но ири машинѣ неремѣннаго тока трѵднѣе оиредѣлить совпадете знаковъ въ моментъ включены зажимовъ машины со знаками зажимовъ сѣти. Для этого иримѣняютъ
фазовыя лампы, черезъ который при замкнутомъ главномъ выключатель
машины зажимы этой іюслѣдней соединяются съ зажимами сѣти (фиг. 274).
Приключаемую машину доводить, но возможности, до надлежаіцаго числа
оборотовъ, и при схемѣ, изображенной на фиг. 274, въ моментъ, когда
лампы тухнуть, включаютъ выключатель. Теперь можно быть спокойнымъ, что давленіе и противодавлеыіе въ этотъ моментъ уравновѣшиваютъ
другъ друга, какъ это видно и изъ знаковъ у зажимовъ на фиг. 274. Эти
знаки у зажимовъ имѣютт, мѣсто, понятно, только для нзображеннаго
момента.
Но можно нримѣнить схему, указанную н на фиг. 275, у которой
должный моментъ для включенія опредѣляется тѣмъ, что лампы ярко загораются. Въ моментъ, изображенный на фиг. 275, зажимы машины исѣти,
которые необходимо намъ соединить другъ съ дрѵгомъ при носредствѣ
выключателя, имѣютъ одинаковые знаки. Слѣдовательно, машина п сѣть
черезъ фазовыя лампы включены нослѣдовательно, и лампы ярко загораются.
Понятно, опредѣленіе пастоящаго момента для включенія требуетъ
нѣкотораго навыка. Вообще здѣсь весь ироцессъ включенія не протекаешь
такъ гладко, какъ ири постоянном!, токѣ, такъ какъ ни число оборотовъ,

ни совпадете фазъ нельзя установить съ математическою точностью. Но
подобнаго рода точности вовсе и не требуется, такъ какъ тотчасъ же но
включеніи начнешь дѣйстновать синхронизирующая сила якоря, которая
скоро установить полный сннхронизмъ.
Тогда, пока машина будетъ работать еще безъ нагрузки, у насъ'будутъ
имѣться тѣ же явленія, что и при постоянном!, токѣ. Давлѳніѳ н нротиводавленіе, равный но величннѣ, включены другъ другу навстрѣчу н сила
тока и мощность будутъ пока равны нулю. ІІрпнципіальная разннца въ
работѣ параллельно включеиныхъ машинъ постояннаго н перемѣннаго
токовъ наступить только тогда, когда мы перейдемъ къ разсмотрѣнію способов!, и характера нагрузки ихъ.

+

+

Разсмотримъ сначала случай, когда работающая въ-холостую шунтовая машина будетъ включена въ сѣть, которая питается уже нѣскольни ми большими машинами. Нагрузимъ, затѣмъ, эту шунтовую машину, для
чего усилимъ возбужденіе машины, а отсюда и электродвижущую силу.
Отъ этого возрастает!, сила тока въ якорѣ, согласно уравненію:

.

la —

Е — е
гѵа

.

Съ усиленіемъ тока въ якорѣ увеличится н полная электрическая
мощность Е-іа . Сообщаемая до этого момента механическая энергія оказывается уже недостаточной, наступаешь замедленіе, которое влечетъ за
собою онусканіе шаровъ у регулятора. Вслѣдствіе этого въ машину уже
дальше будетъ входить больше иару, а механическая энергія, сообщаемая

теперь динамо, будетъ равна расходуемой электрической энергіи. Такъ
какъ расходъ тока во внѣшней цѣші, мы предполагаемъ, остается безъ
іщѣненія, то мощность нашей отдѣльной машины можетъ нозрасти только
оттого, что другія машины въ этотъ моментъ будутъ разгружены. Воздѣйствіе этихъ другихъ машинъ можетъ сказаться, конечно, только въ томъ,
что въ этотъ моментъ измѣнится немного напряженіе у зажимовъ, что,
однако, совершенно не существенно для нашего разсужденія.
Необходимо ири этомъ обратить вниманіе на то, что увелнченіе электрической энергін было замѣтно нродолжительнымъ, и что поэтому и
расходъ пара также продолжительное время возрастала Шары регулятора
стоять тенерь въ другомъ положеніи, и число оборотовъ но сравненію съ
холостымъ ходомъ понизилось. Но это уменыпеніе числа оборотовъ столь
незначительно, что въ нрактическомъ маиншостроеніи его оставляют безъ
внпманія. Теперь резюмпруемъ все сказанное: Нтакъ, при шунтовой
машинѣ н а г р у з к а мѣняется путемъ измѣненія возбужденія.
Динамо воздѣйствуетъ здѣсь обратно на паровую машину, при чемъ число
оборотовъ измѣняется незначительно, а сообщаемая механическая э н е р г і я измѣняется довольно сильно. Въ этомъ случаѣ предложевіе соотвѣтствуетъ спросу, т. е. паровая машина доставляетъ то, что
требуетъ динамо.
Совсѣмъ иныя явленія происходят при машинѣ иеремѣннаго тока.
Мы и въ этомъ случаѣ иредноложимъ, что къ сѣти, которая питается
нѣсколькоми большими машинами, приключается небольшая машина. Тогда
на напряженіе у зажимовъ н число оборотовъ большихъ машинъ совершенно не будутъ вліять измѣневія, нроисходящія въ малой машивѣ. Слѣдователыю, мы МОЯІСМЪ считать число иеріодовъ и напряженіе у зажимовъ
иостоявнымн. Тенерь спрашивается, какъ мы должны нагружать машину?
Первою мыслью, понятно, является—повысить возбужденіе, a совмѣстно
съ этимъ увеличить и электродвижущую силу Еу.
Нри перевозбужден^ мы получимъ увелнченіе силы тока, но, иротивъ
нашихъ ожиданій, не получимъ никакого увеличенія отклоненія ваттметра
и, что самое главное, никакого увеличены расхода пара. Если, несмотря на
увеличепіе электродвижущей силы н силы тока, не происходит!, никакого
пзмѣненія мощности, то мы должны заключить, что одновременно же увеличился и сдвигъ фазъ между Еу и г, такъ какъ только въ этомъ случаѣ
мощность можетъ оставаться безъ измѣненія.
На самомъ дѣлѣ и немыслимо, чтобы мощность могла измѣняться
путемъ измѣненія возбужденія. Машина неремѣннаго тока работает!, или
строго въ тактъ, или выпадает изъ синхронизма. Поэтому иароная машина

H нослѣ измѣненія возбужденія динамо иродолжаетъ работать но прежнему
соразмѣрно старому такту, и иотому іпары регулятора не іізмѣняютъ своего
положенія. ІІритокъ пара остается безъ измѣненія и мощность остается
прежней. II дѣйствительно, наровая машина, напримѣръ, въ первое время
посдѣ включенія постоянно даетъ работу, равную холостой нагрузкѣ, хотя
возбужденіо машины мы уже н измѣнилн. Поэтому увеличеніе мощности
машины можетъ быть достигнуто только путемъ моханическаго неремѣіценія грузовъ регулятора. Эта перестановка производится или отъ руки,
или оосредствомъ небольшого электродвигателя, помѣщеннаго на регуляторѣ и иускаемаго въ ходъ съ распредѣлительнаго щита. Этимъ достигают
того, что, притокъ пара ири постоянномъ числѣ оборотовъ, къ чему понуждаетъ машину число пѳріодовъ сѣти, возрастает. Слѣдовательно, для
измѣненія электрической мощности динамо мы должны измѣнять
сообщаемую ей механическую энергію. Здѣсь уже потребленіе согласуется
съ предложеніемъ, т. е. динамо отдаетъ такую электрическую мощность,
которую ей сообщает паровая машина.
Теперь спрашивается, что же заставляет дннамо иринаравливать
доставляемую ею мощность сообщаемой ей механической энергіи? Интересно то, что увелнченіс впуска пара влечетъ за собою механическое оиереженіе, благодаря чему векторъ электродвижущей силы, но отношепію
нанряженія у зажимовъ, перемѣстится впередъ. Поэтому электрическая
энергія, доставляемая машиной, будетъ увеличиваться до тѣхъ иоръ, пока
она не будетъ оказывать достаточное сопротнвленіе паровой машинѣ.
Такимъ образомъ мощность машины можно увеличивать произвольно только
до тѣхъ поръ, пока машина не станет работать вблизи своей максимальной мощности, т. е. когда для нея не наступить опасность выпасть
изъ синхронизма.
Точно такое же различіе существует!, и между выключеніемъ изъ сѣти
машины ностояннаго тока и неремѣннаго. Шунтовая машина до выключенія
разгружается, для чего уменьшают ея возбужденіе н уничтожают тѣмъ
самымъ иъ машинѣ токъ. Машина же перемѣннаго тока остается нередъ
выключеніемъ безъ тока благодаря тому, что путемъ перестановки грузовъ
регулятора уменьшают внускъ пара.
Но является еще воиросъ, какое же назначеніе, собственно, имѣетъ
авгоматическій регуляторъ паровой машины, когда число оборотовъ динамо,
а стало быть и число оборотовъ машины-двнгателя, строго устанавливается числомъ иеріодовъвъсѣти. Совершенно ьѣрно,что регуляторъ каждой
машины въ отдѣльности можетъ быть закрѣііленъ на мѣстѣ, не вызывая
во всей систем!, какое-либо пзмѣненіо; но если увеличение расхода электри-

ческой энергіи, зависящее отъ произвола потребителей, должно равномѣрно
распрсдѣлиться на всѣ машины, то на всѣхъ машннахъ должны работать
авт.оматическіе регуляторы. При уменьшснін числаперіодовюнизаставляютъ
иаръ входить повсюду въ ббльшемъ количествѣ. Тогда, понятно, является
возможность уменьшившееся число періодовъ снова довести до ирежнихъ
размѣровъ носрѳдствомъ механическаго иеремѣщенія грузовъ регулятора.
Далѣе возникает!, еще одинъ вонросъ: каково же вліяніѳ измѣненія
возбужденія, если оно не вызываете, подобно тому, какъ у машинъ
постояннаго тока, увелпченія мощности? Тотъ факте, что увеличеніе возбужденія всѣхъ машинъ должно повысить нанряженіе у зажимовъ, очевпденъ самъ но себѣ. Но насъ пнтересудетъ собственно другой вонросъ, а
именно каково вліяніе измѣненія возбужденія одной какой-либо машины
на самую эту машину, при чемъ предполагается, что напряженіе у зажимовъ всей сѣти благодаря этому измѣнится незначительно? Отвѣтъ на этотъ
вонросъ будетъ данъ въ слѣдующей статьѣ.

101. Машины перемѣннаго тока при измѣненіи возбужденія.
Мы разсмотримъ въ этой статьѣ машину иеремѣннаго тока, которая
включена въ сѣть съ постояннымъ нанряженіемъ п которой машшююЕ

двигателемъ сообщается постоянная
энергія. Опрашивается теперь, какое
измѣненіе въ снлѣ тока п въ сдвпгѣ
фазъ произведете пзмѣненіе возбѵжденія?
Ради упрощенія предположимъ опять
сначала, что соиротивленіе яко]>я равно
нулю, тогда, согласно стр. 416, сообщаемая мощность:
Е

т,
—

г<>
т
Li (t

•

(а)

Такъ какт, въ этомт, случаѣ величины Lot I I 1\ постоянны, то отсюда
вытекаешь, что н площадь треугольника
ОСЕ постоянна (фиг. 276). При нзмѣненін возбужденія и электродвижущей силы
точка Е неремѣщается ио прямой, параллельной с и
проведенной на разстоянін отъ поя CD. Тогда пмѣемъ:
ФІІГ.

276.

СЕ=

L - а • і.

Для возбужденія OD имѣемъ Lioi=CD,

т. е. оно принимаете

наименьшее значеніе. Одновременно siny =

иди, на основанін урав7А T

ненія (а):
CD =z

— .
е

При этомъ векторъ тока, перпендикулярный самонндукціп CD, сонпадаетъ съ направлѳніемъ вектора напряженія у зажимовъ. Машина тогда
доставляете въ сѣть ваттный токъ.
Если машина будетъ возбуждена такимъ образомъ, что электродвижущая сила Ех будетъ равна ОЕ, то внѣшвее омическое наиряженіе будешь равно OF и ,3 = у. Уголъ ,3 представить тогда уголъ сдвига фазъ
или уголъ отставанія тока, доставляемаго въ сѣть, отъ ыапряженія у зажимовъ сѣтн. Эготъ сдвигъ будетъ отрицателен!,, когда Ех будетъ меньше
OD, т. е. при недостаточном!, возбужденіп. Наконецъ, получаемъ, что OB
является наименьшей электродвижущей силой, при которой машина воспринимаешь еще мощность Рх безъ выпада изъ такта.
Подобные же результаты мы нолучимъ, принимая во вннманіе сопроЕ
тивленіе якоря. Для этого умножимъ уравненіе (63), стр. 417, на j + - ,
къ обѣпмъ частямъ его ирибавнмъ + ^

=

g

J н положимъ sin (у — <х)=

—cos ( 9 0 ° + у — я). Тогда получаемъ:

В» + ( ' ) ' - Hl.
\2sin о/

sm а

cos

(90° + т

, ) = + Д + '

'

J,pin а
\ 2 sin а
Е
Мы замѣчаемъ, что частное + при всѣхъ возбѵжденіяхъ постоянно
Jo
равно внутреннему кажущемуся сопротивленію; тогда отсюда заключаем!,,
что вмѣсго правой части нашего уравненія можемъ подставить постоянную
величину 1С. Изъ этого уравненія мы видимъ, что долженъ существовать
треугольникъ, сторонами котораго будутъ Ех, с/2 sin а и В, и уголъ между
первыми двумя будете 90° + у —
Отсюда вытекаешь очень простая діаграмма, которая для каждаго значенія Е х даете намъ непосредственно
соотвѣтствуюіцій уголъ у между электродвижущей силой и нанряженіемъ
у зажимовъ. Отложимъ на фиг. 277 отъ О вдоль осп ординатъ отрѣзокъ
1

1 1

ОС, равный с, и нроведемъ векторъ 0A=e/2-sin
а. такимъ образомъ, чтобы
онъ образовалъ съ осью абсциссъ уголъ а. Точка А должна находиться
тогда на половинной высот! по сравненію съ точкой С. Изъ точки А, как?,
изъ центра, описывасмъ радіусомъ 11 окружность и проводимъ зат!мъ
подъ н!которымъ угломъ у къ оси ордннатъ векторъ, который нересѣчетъ
окружность въ точк! Е. Тогда треуголышкъ ОЛЕ будетъ искомымъ треугольникомъ, такъ какъ стороны его с/2 sin a n В образуют?, требуемый
уголъ АОЕ=
90° + y —
Поэтому векторъ ОЕ равенъ электродвижущей сил! Ех , соотв!тствующей углу Y- И наоборотъ, такъ какъ точка Е
постоянно находится на окружности, то для данной электродвижущей

ЧОО

го

ou

цио

too

1-200

іоо

/ООО

?ООО

зоо А

гоио

2300

38OU

3600

Вольт*

мпépi*

Фиг. 277.

силы Е х очень просто получить и соотвѣтствующій ей уголъ у. Діаграмма
вычерчена для указанных?, уже раньше данныхъ:
ß = 1 ООО,

гѵа = \,

La) — 6,

il кром! того еще предположено, что машин! сообщается постоянная мощность Р , = 100 ООО ваттъ. Понятно, что для опредѣленнаго состоянія
работы, а именно для выбранной уже раньше электродвижущей силы
Ех = 1 200 вольтъ, эта діаграмма должна дать тотъ же уголъ у, что и
на фиг. 272 для мощности Рх — 100 000 ваттъ. Здѣсь необходимо указать, что эта мощность нри указанных?, выше данныхъ намѣренно взята
чрѳвмѣрно большою, дабы получить болѣе ясную діаграм.му.

Теперь мы можемъ нрослѣдить вліяніе изм!ненія возбужденія. Чѣмъ
больше мы станемъ уменьшать возбуждѳніе, слѣдовательно, и электродвижущую силу, тѣмъ больше будетъ, согласно нашей діаграмм!, уголъ у,
тѣнъ ниже будетъ опускаться точка Е . Это согласуется и съ данными пзъ
практики, когда съ уменыпеніемъ электродвижущей силы въ первый
моментъ связано уменьшеніе и доставляемой электрической энергіп.
Всл!дствіе этого въ теченіе небольшого промежутка времени мощность
машины-двигателя будетъ больше, и потому уголъ Y начнете возрастать
до тѣхъ поръ, пока электрическая мощность снова не уравновѣситъ прилагаемую механическую энергію.
Но при дальн!йшемъ ослабленіи возбужденія уголъ Y станете столь
болынимъ, что векторъ электродвижущей силы Е совпадаете съ OA и
станете равнымъ OB. Этотъ векторъ OB представляете, собою наименьшую электродвижущую силу, нри которой динамо еще будетъ потреблять
механическую энергію въ 100 000 ваттъ. Мы можемъ сказать и наоборотъ:
мощность въ 100 000 ваттъ будете самою большею, какая только при
возбужденіи
= OB можетъ быть сообщаема машин!. Если же возбужденіе уменьшится еще дальше или увеличится сообщаемая энергія, или
машина сама, всл!дствіе какой-либо причины, начнете вращаться быстр!е,
то она выпадете изъ синхронизма. Зд!сь опять мы зам!чаѳмъ аналогію
съ діаграммою мощности на стр. 417, такъ какъ выпаденіс изъ синхронизма произойдете, какъ и раньше, при у г л ! сдвига фазъ въ 90° + а.
Здѣсь опять мы видимъ, что для того, чтобы динамо нав!рное работала
синхронично, необходимо уголъ у выбирать небольпшмъ.
Очень важно знать, каким?, же образомъ нужно возбуждать динамо
для того, чтобы при данной сообщаемой энергіи она работала съ наибольшим! коэффиціентомъ полезнаго дѣйствія. Потери въ якор! нроіюрціональны квадрату силы тока в?, якор!. Векторъ СЕ, фиг. 277, даез-ъ величину силы тока, такъ какъ треугольникъ ОСЕ рашюзмачущъ съ треугольннкъ В О Е основной діаграммы (фиг. 252). Сл!доватѳльно, мы получаемъ,
.подобно тому какъ въ стать! 98:

i-\/wa *-\-(Lu>) s.

CE =
или

.

СЕ

Уw

2

-{-(Lof

'

Обращаясь къ нрѳжнимъ даннымъ гс„ — 1, Lv> = 6, мы иолучаемъ.
для масштаба силы тока, сл!дующее соотношеніе:

<=

ГШ'С£=0,ШСЙ

Наиболыиій коэффиціентъ нолезнаго дѣйствія будетъ достигнут тогда,
когда только незначительная часть прилагаемой энергіп превратится въ
тепло Джоуля і2-гѵ„. Это будетъ имѣть мѣсто тогда, когда сила тока
будетъ наименьшею, т. е. когда векторъ С Е явится продолженіемъ А С и
совпадетъ съ CD. Стало быть, наиболѣе выгодною электродвижущею
силою будетъ OD = 1 220 вольтъ и сила тока ири этомъ, согласно масштабу амперъ, CD = 91,6 амперъ. Потеря на тепло Джоуля составит,
тогда
г 2 . Wa = 91,б2 -1 = 8 400 ваттъ.
Эта величина, безъ сомнѣнія, при полной мощности въ 100 000 ваттъ
очень велика. Но уже раньше указывалось на то, что ради ясности черАмперы

чоо

воо

/гоо
ФИГ.

/боо

гооо Волыни

278.

тежа соотношенія здѣсь были выбраны ненормальными. Когда же потерн
являются наименьшими, то нри заданной полной мощности полезная
мощность будет наибольшею. Слѣдовательно, мы получаемъ полезную
мощность
Рта, = 100 000 - 8 400 = 91 600 ваттъ.
Для каждаго другого возбужденія, нри которомъ точка Е находится
выше пли ниже точки D, коэффиціентъ нолезнаго дѣйствія будетъ хуже,
такъ какъ сила тока будетъ больше. Но вблизи точки D это не нмѣѳтъ
особенно существенна™ значенія, такъ какъ здѣсь возбужденіе можетъ
измѣняться въ довольно болыпихъ предѣлахъ безъ того, чтобы это вызывало существенный измѣненія въ силѣ тока.

Это станѳтъ еще болѣе понятнымъ, если нанесемъ электродвижущія
силы по оси абсциссъ, а силы тока по оси ординатъ. Мы получимъ тогда
такъ называемую кривую V (фиг. 278). На этой фигурѣ въ качествѣ
абсциссъ отложены значенія ОЕ, а въ качествѣ ординатъ значенія СЕ,
взятыя изъ фигуры 277. Мы видимъ ясно, что сила тока при постоянной
сообщаемой энѳргіи для опредѣленнаго возбужденія будет минимумъ.
Лѣвая часть этой кривой будет той частью, гдѣ машина при продолжающемся ослабленіи возбужденія приближается къ опасному моменту выпаденія изъ синхронизма.
На практикѣ вмѣсто электродвижущей силы откладывают по оси
абсциссъ возбужденіе или намагничивающій токъ, вслѣдствіе чего характеръ очертанія кривой V иѣсколько измѣняется.
Изъ діаграммы на фиг. 277 ясно, когда окружность располагается
далеко отъ оси ординатъ, т. е. когда CD очень велико, то измѣненіе электродвижущей силы ОЕ мало вліяетъ на силу тока СЕ.
Большое иаденіѳ нанряжепія въ якорѣ, слѣдовательно, большая самоиндукція L a • і дѣлаетъ, поэтому, машину сравнительно малочувствительной
къ измѣненію возбужденія. Кривая Установится тогда внизу сравнительно
плоскою.
Наоборотъ, машины съ незначительною внутренней потерею наиряженія Lot i дають болѣе остроконечную кривую У. Для вычерчиванія
подобной кривой мы должны были бы все ностроеніе на фиг. 277 произвести снова для той же мощности, но для меныпаго Lot. Но мы можемъ
уменьшить величину Lai • і также тѣмъ, что заставимъ машину работать
съ меньшею силою тока, сообщая ей, напримѣръ, половину энергіи.
Тогда окружность радіуса 11 пройдетъ приблизительно посредивѣ CD, и
измѣненіе возбужденія будетъ вліять тогда на силу тока сравнительно
сильиѣе. Мы получимъ, такимъ образомъ, на фиг. 278 болѣе изогнутую
кривую.
Мы приходимъ, такимъ образомъ, къ слѣдующему положенію: машины
съ незначительной самоиндукціей пи измѣненіи возбуждееія при прочихъ
равныхъ условіяхъ даютъ болѣе остроконечную кривую У, чѣмъ машины
съ большой самоиндукціей. Равнымъ образомъ одна и та же машина при
незначительной нагрузкѣ даетъ болѣе изогнутую кривую У, чѣмъ при
большой нагрузкѣ. Болѣе значительная изогнутость кривой У равносильна
сильному измѣеенію силы тока при измѣееніи возбужденія.
Теперь опредѣлимъ коэффиціентъ мощности для энергіи, отдаваемой
нашей машиною данной сѣти. Вообще, уголъ ср между напряженіемъ у зажимовъ и силою тока мы получаемъ, если на фиг. 277 проведемъ отрѣтиыклкнъ.

'

28

зокъ Е Е такимъ образомъ, что онъ будетъ образовывать съ ЕС уголъ а,
и изъ О опустимъ на него иѳрпѳндикуляръ. Мы безъ труда тогда у видимъ
въ треугольник! EOF фигуру 252, на стр. 393, п въ у г л ! COF искомый
уголъ СР. Принимая во вниманіе обозначенія на фиг. 277, мы получаемъ:

4 = OA • sin а.
Сл!довательно, троугольникъ ОАС будетъ треугольникомъ равнобедреннымъ, и векторъ А С образуетъ съ осью абсциссъ уголъ а. Отсюда
сл!дуетъ:

s = 90° + а .

Дал!е
'f " Ь Y — 90° — (а + 8 )
и
180° = £ + ß +

Y

+ 8.

Сложивъ эти три уравнееія, иолучаемъ:
? = р.
Сл!довательно, уголъ сдвига есть уголъ между прямыми CD н СЕ'
Возбудимъ, теиерь, машину такимъ образомъ, чтобы ея электродвижущая
сила равнялась OD, тогда уголъ ß, а, сл!довательно, и уголъ <р будутъ
равны нулю. Машина въ этомъ случа! будетъ доставлять въ с!ть только
ваттный токъ. Это согласуется и съ нашими вышепроизведенными расчетами, согласно которымъ для точки D полезная мощность составляла
91600 в а т т . Такъ какъ сила тока ири этомъ равнялась 91,6 ампера, а
напряженіе у зажимовъ 1 ООО вольтъ, то cos ср необходимо долженъ быть
равнымъ 1.
Казалось бы, что очень хорошо возбуждать машину именно такимъ
образомъ, чтобы cos 9 равнялся 1, а сила тока и потери при данной мощности были наименьшими. Но это неправильно. Если во вн!шней с!ти,
всл!дствіе существующей въ ней самоиндукцін, появится сдвигъ фазъ, а
наша машина будетъ доставлять только ваттный токъ, то тогда остальныя
машины должны будутъ доставлять больше безваттнаго тока. Поэтому,
лучше возбуждать машины такимъ образомъ, чтобы безваттные токи распределись равном!рно на вс! машины, сл!довательно, чтобы сдвигъ
фазъ у вс!хъ былъ одшіаковъ.
Если же мы возбудимъ нашу машину чрезм!рно сильно, то точка Е
нерем!стится кверху, и мы получимъ большой сдвигъ фазы тока по отношенію къ нанряженію у зажимовъ; машина доставляет тогда въ с!ть

преимущественно безваттный токъ. Наоборотъ, точка Е опустится внизъ,
когда мы возбуждаемъ машину слабо. У такой невозбужденной машины
уголъ ß, т. е. уголъ 9, будетъ отрицательнымъ, стало быть, сила тока опережаетъ напряженіе у зажимовъ. Въ то же время электродвижущая сила Е х
будетъ меньше наиряженія у зажимовъ. Это будетъ, нанриыѣръ, тогда,
когда машина будетъ работать на перевозбужденный синхронный двигатель, нротивоэлектродвижущая сила котораго будетъ больше электродвижущей силы генератора. Наряженіе с!ти, включенной между двигателемъ
и генераторомъ, составляет тогда приблизительно среднее ариѳметическое
об!ихъ электродвижущихъ силъ, стало быть, больше электродвижущей
силы генератора.
Вся заслуга нашей діаграммы состоит въ томъ, что она не только
позволяет непосредственно прочитывать электродвижущія силы, но также
и силы тока и сдвиги фазъ во вн!шней ц!ии. Кром! того, изъ нѳя ясно
видна зависимость между механическими и электрическими явленіями, которыя вызываются изм!нѳніемъ возбужденія.

102. Колебанія машинъ перемѣннаго тока.
Когда машина нерем!ннаго тока приводится въ движеніе паровою машиною или двигателемъ внутренняго сгоранія, то она періодически при
каждомъ оборот! ускоряется и замедляется, что обусловливается неравном!рнымъ вращающимъ моыентомъ машины-двигателя. Если машина включена параллельно съ другими машинами въ с!ть, то она всл!дствіе синхронизирующей силы якоря подвергается
неріодически изм!няющимся толчкамъ.
1. Для уясненія им!ющнхъ зд!сь мѣсто явленій, разсмотримъ сначала самостоятельно работающую на с!ть машину, которая подвержена д!йствію пѳріодически измѣняющагося вращающаго
момента. Пусть на фиг. 279а, ординаты
кривой OGB, изм!ряемыя отъ Е Я , представляют. вращающій моментъ, дМствующій на машину. Если ОЕ представляет срѳдній вращающій моментъ, то ординаты кривой OGB, изм!ренныя отъ OD, представить добавочный вращающій моментъ. Призе*

мемъ, что этотъ послѣдній является синусоидальной функціей времени.
Пусть:
' М „ еаибольшій добавочный вращающій моментъ машины-двигателя,
m
масса вращающихся частей, сосредоточенная на окружности и выраженная въ механическпхъ единицахъ,
г
радіусъ въ метрахъ,
t n время, черезъ которое снова получается наиболыпій враіцающій
моментъ у машины-двигателя,
тогда наибольшое ускореніе въ мтр/сѳк.2 будетъ:

Ускореніе гіо фазѣ совпадает съ добавочнымъ вращающимъ моментомъ, слѣдовательно, достигает своего наибольшаго значенія одновременно
съ этимъ иослѣднимъ, т. е. на фиг. 279b въ моментъ А. Пока ускореніе
положительно, добавочная скорость возрастает; она достигает своей
наибольшей величины ѵ въ моментъ времени, соотвѣтствующій точкѣ В
(фиг. 271с). Ея наибольшее значеніе ѵ въ мтр./сек. оиредѣляется изъ
2
t„
средняго ускоренія — • а путемъ умноженія его на время АВ = -А-:
2a

ta

•=«-Т

...
(Ь)

Пока добавочная скорость положительна, онереженіе увеличивается и
будетъ наибольшим!, въ моментъ времени, соотвѣтствующій точкѣ С.
Наибольшее значеніе онереженія s въ метрахъ мы получимъ, умножая
2
ta
среднюю добавочную скорость - -ѵ на время ВС=
.
2
t"
S — _ -V--Tтг
4

(л\
(С)

Для нахожденія ев дуги наибольшаго опереженія необходимо раздѣлить
это выраженіе на радіусъ г. При помощи уравнеоій (а), (Ь) и (с) мы получаемъ дугу наибольшаго опереженія равною:

Опереженіе, создаваемое исключительно машиною-двигателемъ, называютъ н а ч а л ь н ы м и Слѣдуетъ замѣтить, что, согласно фиг. 279а
и 279(1, моментъ времени, въ который достигается наибольшее
онереженіе, совпадаетъ съ моментомъ наибольшаго вращающаго добавочнаго момента.
2. Заставим!,, теперь, машину работать параллельно съ другими машинами на сѣть. Мы знаемъ, что машина, согласно статьѣ 99, при отставаніи разгружается, а при онреженіи затормаживается. Это явленіе можно
разсматривать такимъ образомъ, что машина постоянно отдаетъ сѣти одинаковую энергію, но одновременно же получает отъ сѣти обратно энергію,
которая при отставаніп положительна, а ири опереженіи отрицательна. Кромѣ
избытка давленія М а машины-двигателя дѣйствуетъ еще давленіе о т синхронизма М ю машины перемѣвнаго тока, которое своего положительнаго
наибольшаго значенія M w достигает также въ моментъ наибольшаго отставанія. Время, черезъ которое оно снова достигает своего наибольшаго
значенія, равно вышеуказанному времени t„, такъ какъ машина-двигатель сообщает всей системѣ свою равномѣрность хода. Мы можемъ онять
принять, что давленіе, вызываемое синхровизмомъ, является синусоидальной функціей времени.
Избытокъ давленія машины-двигателя и давленіе, вызываемое синхровизмомъ машины перемѣннаго тока, даютъ результирующую, наибольшое
значеніе которой обозначимъ черезъ М . Эта послѣдняя располагается но
ординатѣ G А на фиг. 279а, и ири параллельной работѣ получаемъ наибольшое оиереженіе е, которое опредѣляется согласно уравненія (d):
£ =

-j—2 • - — 2

4* 2

m-г2

'

^а*

(в)

Отставаніе, согласно фиг. 279d, будетъ онять наибольшим^ когда
результирующій избытокъ давленія будет, наибольшими Такъ какъ въ
э т о т момент давленіе, создаваемое синхроеизмомъ, достигает своей
наибольшей величины М и , то отсюда слѣдуетъ, что избытокъ давленія
машины-двигателя и машины пѳремѣенаго тока складываются алгебраически въ общее давленіе, т. е.

M=Mw AzM.
w

а

Изъ уравнеиій (d) и (е) получаемъ коэффиціентъ увеличенія, т. е. отношеніе оиереженія при нормальной работѣ къ опережеыію при работѣ
одной машины:

l = * L
еа

Ма

(f)

U

Для нахожденія болѣе простой зависимости между наибольшимъ опереженіемъ е и наибольшимъ давленіемъ MtB , создаваемымъ синхронизмомъ,
замѣтимъ, что машина неремѣннаго тока, если мы станемъ нередовать ей
равномѣрный вращающій моментъ и если она случайно немного выпадет
изъ такта, и р и о д и н а к о в о н ъ о и е р е ж е н і и е будетъ развивать одинак о в ы й синхронизирующій моментъ M w . Если t l o будетъ время собственныхъ колебаній, то, согласно уравненію (d):
1
M
4й*"пГР'

е

Частное

. .
tw

будетъ вращающимъ моментомъ для единицы механичеотъ ве-

личины оиереженія. Выравнивающую силу, т. е. вращающій моментъ
dP

i

синхронизирующей

*
•
, если всл!дствіе разности между единицами механической и

электрической дугъ умножимъ н а р , разд!лимъ на 9,81 и на механичес к у ю угловую скорость 2тс • ~

тогда, носл! разд!ленія правой части, выраженіе - j r > чолучимъ коэффиціентъ ѵвеличенія:

в

нымъ 1.

m =720

t j
M
t?=W„
Мы различаемъ три случая.
1 случай: t w > t a .

Это явленіе, когда время собственныхъ качаній tw машины больше
времени колебаній ta машины-двигателя, является обычнымъ случаемъ у
генераторовъ. Тогда, согласно послѣднему уравненію, M больше М і с , т. е.

М=М„-\-Ма .

г = 2,75

p =

32

e=

J0 =

670

3 000

Если, наприм!ръ, машиной-двигателемъ будемъ имѣть тандемъ-машину
85
съ 85 оборотами въ минуту, т. е. съ 2 • ^

иеріодовъ въ секунду, то бу-

демъ им!ть:
«

я

= *
=0,353.
о «о
^'60

Коэффиціентъ увеличенія тогда, согласно уравненію (і), будетъ:
— =
е«

(h)

(І)

2

тогда, согласно вышеуказанному уравненію для t№ , время собственныхъ
качаній будетъ:
= 0,55.

Изъ уравнееія (g) мы иолучаемъ время собственныхъ качаній

выраженіе, которое изв!стно изъ механики и изъ уравненій (е) и (g)

t

va

Положимъ

и иерейдемъ отъ мощности къ вра-

щающему моменту. Можно cos (у — а) въ круглыхъ числахъ принять рав-

1

Л

48,5

дѣляется согласно стать! 99 и которая почти не зависит

силы

М„

(g)

ской дуги или такъ называемая выравнивающая сила 2>, которая опре-

для единицы механической дуги, иолучаемъ изъ

Подставивъ это выражѳніе для M въ уравненія (f) и (h) и исключивъ

1,7-

Нроцессъ проходить въ этомъ случа! такимъ образомъ, что опереженія
съ каждымъ неріодомъ постоянно становятся все больше, приближаясь къ
онред!ленному конечному нред!лу. Синхронизирующій моментъ, соотвѣтствующій этому опереженію, является внолн! достаточнымъ, чтобы въ связи
съ добавочнымъ вращающимъ моментомъ машины-двигателя создавать
данное онереженіе.
2 случай: £ , „ < # „ .
Согласно уравненію (h), Ж меньше тогда M w . Это обозначало бы, что
въ этомъ случа! въ моментъ нанбольшаго отставанія, машина-двигатель
развивала бы свой наименьшій вращающій моментъ, но всл!дствіе большой
синхронизирующей силы диеамомашивы ускореніе, нротивъ ожиданія, все
же появилось бы. Тогда им!етъ м!сто уравнение:

М=МФ -,

М„

Подобно предыдущему, изъ уравн. (f) и (h) получаемъ коэффиціѳнтъ
унеличенія:

Случай, когда собственный качанія машины поремѣннаго тока меньше
собственныхъ качаній машины-двигателя, практически у генераторовъ
почти невыполнимъ, такъ какъ онъ требуетъ очень незначительныхъ колеблющихся массъ и большого начальнаго опереженія. Но для синхронныхъ
двигателей и въ особенности для вращающихся преобразователей этотъ случай очень важный. У этихъ послѣднихъ изъ-за неравномѣрности хода машины-двигателя получается приблизительно неріодичное измѣневіе нагрузки.
3 случай: t,D =

t„.

Когда время собственныхъ качаній машины перемѣннаго тока равно
времени колебанія машины-двигателя, то коэффиціентъ увеличенія, согласно уравн. (і) и (к), равенъ безконечности. Въ этомъ случаѣ получается
полный резонансъ, опереженія съ каждымъ колебавіемъ становятся все
больше и больше, машины раскачиваются и выиадаютъ изъ синхронизма.
Для избѣжанія этой опасности, необходимо разность между этими двумя
временами колебаній сдѣлать наивозможно большею. Этого достигают?,
обыкновенно путемъ увеличенія колеблющихся массъ. Такъ какъ обыкновенно время собственныхъ качаній машинъ неремѣннаго тока уже больше
нослѣдеихъ машины-двигателя, то увеличеніе качающихся массъ первымъ
долгомъ создаете еще большую разность между временами собственныхъ
качаній обѣихъ машинъ. Такъ какъ вслѣдствіе увеличенія колеблющихся
массъ въ то же время уменьшится начальное онереженіе, то это является
дальнѣйшимъ, но второстепеннымъ преимуществомъ.
Если же время собственныхъ качаній машины перемѣннаго тока будетъ
все же меньше времени собственныхъ качаній машины-двигателя, то увеличеніо колеблющихся массъ сблизите времена собственныхъ качаній
этихъ машинъ. Въ этомъ случаѣ уменьгаеніе колеблющихся массъ послужите средствомъ для избѣжанія резонанса.
Вторымъ снособомъ для болѣе лучшаго обезнеченія параллельной работы является включеніе между генераторомъ н собирательными шинамп
реакціонной катушки.
Вслѣдствіе этого токъ короткаго замыканія J0 будетъ меньше, выравнивающая сила, согласно стр. 422, слабѣеивремя собственныхъ колебаній

ttD , согласо вышеуказанному уравненію для tw , больше. Это послѣднее, согласно уравненію (і), вызываете уменыненіе коэффиціеита увеличенія. И при
вращающихся нреобразователяхъ очень часто едиаственнымъ средствомъ
для избѣжанія колебаній бываете включеніе реакціонной катушки.
Очень важнымъ является также, если только это возможно, третье
средство: уснокоеніе колебаній, согласно Леблану, носредствомъ токовъ
Фуко. Для этого устраиваютъ массивныя полюспыя надставки иливъоконечностяхъ полюсовъ вдоль оси укрѣпляютъ мѣдныя нолосы, которыя
соединяются между собою въ лобовыхъ частяхъ. Нри колебавіяхъ машины силовыя линіи, норождаемыя токомъ въ якорѣ, создаюте въ нолюсахъ токи, которые, согласно закону Ленца, нренятствуетъ движенію.
Такого рода успокоенія особенно рекомендуется устраивать при синхронныхъ двигателяхъ и преобразователяхъ. Это послѣднее средство обладаетъ,
кромѣ того, еще тѣмъ нреимуществомъ, что мгноD
венное замедленіе машины ири какой-нибудь случайной перегрузи! не будетъ значительнымъ. Двигатель иногда не вынадаетъ такъ легко изъ синхронизма, нри чемъ обмотка успокоителя д!йствуетъ, какъ коротко замкнутая обмотка асинхроннаго двигате.ія.
Но какъ разъ сравненіе съ асинхроннымъ двигателемъ указываете на то, что это уснокоеніе не
всегда достигаете своей ц!лп. Въ самомъ д ! л ! .
в!дь въ успокоительной обмотк! затормаживающе
дМствуетъ не тепло Джоуля, а тотъ факте, что
машина работаете д!йствительно, какъ асинхронный двигатель, который но
временамъ то отдаете с!ти, то самъ получаете энергію. Наибольшая величина
этой энергіи и нотому напболыній успокаивающій моментъ Md получается
въ тотъ моментъ, когда скорость ѵ будетъ наибольшею, т. е. когда машина
переходите свое нормальное ноложеніе. Эту силу мы можемъ считать иронорціональною скорости. Такъ какъ она препятствуете движенію, то изъ
фиг. 279с мы находимъ, что въ точк! В она им!ете свое наибольшее отрицательное значеніе. Сл!довательно, она опережаете равнод!йствующее давленіе и совпадающее ио фаз! съ M синхронизирующее давленіе на 90°.
Пусть на фиг. 280 обозначаютъ:
OF = Ma добавочный вращающій моментъ машины-двигателя,
OA синхронизирующій моменте нри успокоеніи,
OD вращающій моментъ, развиваемый уснокотельной обмоткой,
O B результирующій вращающій моменте.

Далѣе, согласно уравненію (h), отношеніе результирующаго вращающаго
момента M къ синхронизирующему моменту будетъ постоянною величиною
и равно t№ 2 : ta 2, безразлично будетъ ли наступать усоокоеніе или нѣтъ. Нри
успокоѳніи это отношеніѳ равно OB : OA, нри машинѣ безъ успокоенія оно
равнялось (Mw + М„) : Мю, при чемъ слѣдуотъ замѣтпть, что Mw обозначаете синхронизирующій моменте машины безъ успокоенія, слѣдоватѳльно, не равно OA. Приравнивая оба выраженія, пмѣемъ:
OB_Mw-\-M0
OA ~
Mw
или
AB
M„
OA ~M„
Иоставимъ теперь вмѣсто Ма отрѣзокъ ЕВ
уравненія на ОЕ: ЕВ, то получимъ:

103. Автоматическое регулированіе напряженія
и компаундированіе.
Автоматическое регулированіе напряженія за послѣднее время съ успѣхомъ производится при помощи быстродѣйствующихъ регуляторовъ.
Въ послѣдующемъ мы опишемъ только рѳгуляторъТиррилля. Схема этого
нослѣдняго представлена на фиг. 281, ири чемъ на ней опущены всѣ детали, не имѣющія существѳннаго значенія для пониманія. Къ полюсамъ
машины однофазнаго или трехфазнаго токовъ, питающей сѣть, возбуждающій токъ подводится при носредствѣ контактныхъ колецъ. Этотъ токъ
доставляется машиною М , обмотка электромагнитовъ которой w m при
иромежуточномъ включеніи сопротивленія w приключается къ якорю возбуждающей машины. Сопротивленіе w періодическп замыкается на корот-

и умножимъ обѣ части

ОЕ-АВ__ОЕ
ЕВ • АО
Ма '
Это уравненіе позволяетъ видѣть, получается ли благодаря успокоенію увеличеніе или замедленіе колебаній мощности въ сѣти. То положительная,
то отрицательная добавочная мощность въ сѣти соотвѣтствуетъ при машинѣ безъ успокоенія величинѣ Mw, при машинѣ съ успокоеніемъ суммѣ
добавочныхъ синхронной и асинхронной мощностей, т. е. вектору ОЕ. Теперь
отношеніе ОЕ : ЕВ приближается больше къ единицѣ, чѣмъ отношеніе
OA : AB. Поэтому отношеніе OA : AB рѣшаете вопросъ, дѣйствительно
ли благодаря успокоенію получается уменьшеніе колебаній въ сѣти. Успокоеніе помогаете, когда AB меньше OA, т. е. когда, согласно уравн. (1),
избытокъ давленія машины-двигателя будетъ меньше синхронизирующаго
давленія безъ успокоенія, т. е. когда
M

< Ж № илиМа +

Ж ц

'>2.

Согласно этому усиокоеніе помогаете тогда, когда коэффиціентъ увеличенія больше 2, т. е. у машинъ съ сравнительно небольшими колеблющимися массами. Слѣдовательно, успокоитель будетъ имѣть особенное
значеніе у тѣхъ машинъ, у которыхъ за одинъ обороте будетъ происходить болѣе двухъ толчковъ, такъ какъ тогда колеблющіяся массы могутъ быть сравнительно незначительными.

кое контактомъ к, такимъ образомъ степень возбужденія электромагнитовъ у нея постоянно колеблется. На двуилечный рычагъ hL , дѣйствуете
пружина f но направленію часовой стрѣлки, въ то время, какъ электромагнитное взаимодѣйствіе катушки sx на желѣзный якорь стремится повернуть этотъ рычагъ ио направленію противъ часовой стрѣлки. Катушка s,
ириключена къ зажимамъ возбуждающей машины М . На рычагъ \ дѣйствуетъ катуша s2 , которая стремится желѣзный сердечникъ втянуть и
поднять его вверхъ, въ то время, какъ вѣсъ желѣзнаго якоря дѣйствуетъ
но направленію противоположному. Катушка sa приключена къ наиряженію сѣти. Весь аппарата разсчитанъ такимъ образомъ., что при норма л ьномъ напряженіи сѣти вѣсъ желѣзнаго стержня въ каждомъ иоложеніи

уравновѣшивается силою притяженія катушки s2 . Рычагъ h L дѣйствуетъ
какъ врерыватель у реакціонной катушки, описанной на стр. 110.
Какъ только въ силу какой-либо причины напряженіе въ сѣти упадетъ,
сила тяжести у рычага \ сердечника иреодолѣетъ и рычагъ h 2 немного
повернется но часовой стрѣлкѣ. Тогда оба контакта к рычаговъ, которые
постоянно неріодически замыкаются и размыкаются, будутъ нѣкоторое
сравнительно продолжительное время замкнуты, и намагничивающій токъ
возбуждающей машины возрастет на нѣкоторую величину, которая будетъ больше наибольшаго значенія, достигаема™ до того ири каждомъ
колебаніи.

тактовъ возрастет на нѣкоторую величину, т. е. зигзагообразная линія
перемѣстится вверхъ. Нри возраставіи напряжееія сѣти, наоборот, она
перемѣстится внизъ. Отдѣльныя части кривыхъ снова соотвѣтствуютъ расноложеннымъ на одинаковой высотѣ частямъ кривыхъ сх и с2 .
Въ то же время изъ фиг. 282 мы видимъ, что число колебаиій контактовъ к при возбужденіи, соотвѣтствующемъ средней зигзагообразной линіи,
будетъ наиболыпимъ, нри болѣе сильномъ и болѣе слабомъ будетъ меньше.
Во всякомъ случаѣ число колебаній не имѣетъ никакого непосредственна™
вліянія на степень возбужденія.

Въ то же время благодаря перемѣщенію вверхъ точки сонрикасанія
контактовъ к натягивается сильнѣе пружина f , и чтобы нрервать контакт,
необходимо затратить большее усиліе, чѣмъ раньше.
Сила тока, ири которой катушка s, втягивает въ себя желѣзный сердечникъ, будетъ по сравненію съ прежней силой больше, и иеріодическсе
размыкавіе контактовъ, такимъ образомъ, происходить теперь при среднемъ
болѣе высокомъ напряженіи возбуждающей машины, чѣмъ раньше. Мы ириходимъ, слѣдовательно, къ слѣдующему результату: перемѣщеніе точки соирикасанія контактовъ к вверхъ вызывает иервымъ долгомъ, вслѣдствіе
болѣе продолжительна™ соприкасанія контактовъ, мгновенное повышеніе наоряжевія возбуждающей машины, но, благодаря болѣе сильному наиряженію пружины f , оно вызывает постоянное повышеніе средней силы
тока катушки
т. е. среднее напряжееіе возбуждающей машины. Благодаря этому напряженіе сѣти приводится снова къ ея нормальной величшіѣ.
Явленія будутъ еще яснѣе, если мы время отложимъ ио оси абсциссъ,
a намагничивающій токъ возбуждающей машины ио оси ординатъ
(фиг. 2 8 2 ) х ) . Пусть намагничивающій токъ ири постоянно разомкпутыхъ
контактахъ будетъ равенъ OA, при постоянно замкпутыхъ OB.
Тогда при короткомъ замыканіи токъ растет ио кривой cL , и ири включении соиротивленія уменьшается по кривой с2 . Кривыя cL и с2 имѣютъ характеру подобный кривымъ фиг. 67а и 671). При опредѣленномъ рабочемъ
состояніи иеріодическія колебанія силы тока представлены средней зигзагообразной линіей, которая составлена изъ отрѣзковъ кривыхъ с, и е2, расположенныхъ на одинаковой высотѣ.
Если, наиримѣръ, понижается навряженіе сѣти, то, какъ указывалось
выше, сила тока вслѣдствіе болѣе продолжительна™ соприкосновенія кон') Ср. Natalie, «Die selbstiltige Itegulieruug der elektrischen Generatoren». Braunschweig, 1908.

тельномъ візбужденіп время, въ которое токъ возрастает, будетъ меньше
времени, въ теченіе котораго токъ убывает. При сильномъ возбужденіи,
наоборот, время возрастанія превосходит время ослабленія. Согласно выпіеуказаннымъ выводамъ, кажется, какъ будто это явленіе оказывается не
причиной, a слѣдствіемъ измѣненія тока въ обмоткѣ электромагіштовъ
возбуждающей машины.
Теперь нерейдемъ къ разсмотрѣнію способа, ири которомъ измѣненіемъ
тока, доставляема™ генераторомъ, пользуются для измѣненія возбужденія
(компаундпрованіе). При этомъ сиособѣ токъ сѣти пропускают черезъ
первичную обмотку трансформатора, включеннаго послѣдовательно, а вторичную обмотку этого нослѣдняго при посредствѣ щетокъ соединяютъ съ
якоремъ возбуждающей машины, заклиненной на одномъ валу съ генераторомъ. Возбуждающая машина является, такимъ образомъ, второю маши-

ною перемѣнваго тока. Независимо отъ коэффиціента траесформаціп трансформаторъ, включенный иослѣдовательно, дѣйствуетъ такъ, какъ будто
йторая машина была приключена непосредственно иослѣдовательно къ главному генератору.
Сдвигъ фазъ между электродвижущими силами обѣихъ машинъ зависите ири ненодвижномъ магнитномъ остовѣ возбуждающей машины отъ
того, въ какихъ точкахъ обмотка якоря возбуждающей машины присоединена къ контактнымъ кольцамъ. Если магнитный потокъ возбуждающей
машины можно путемъ вращенія переставлять, то сдвигъ фазъ можете
быть выбранъ произвольнымъ.
Для лучшаго выясненія работы, мы нредположимъ, что обѣ машины соединены послѣдовательно одна съ другою непосредственно, безъ нромежуточ-

Отложимъ теперь A B равною и направленною противоположно OF,
тогда часть АВ = е2 напряженія у зажимовъ OB первой машины будетъ
израсходована на иреодо.і!иіе противоположно направленной электродвижущей силы OF. Геометрическая разность OA будетъ тогда напряженіемъ e у зажимовъ с!ти.
Какъ только сила тока въ с!ти увеличится, возрастете также и векторъ OD, а отсюда и полная электродвижущая сила ОЕ. Такъ какъ иосл!дняя является м!рою силового потопа, иронизывающаго якорь возбуждающей машины, то одновременно возростаетъ и наиряженіе у щетокъ
возбуждающей машины, т. е. намагничнвающійтокъ главной машины. Мы
можемъ представить себ! все это явленіе происходящимъ такимъ образомъ,
что перем!нный токъ, подводимый къ возбуждающей машин!, какъ бы подкругляете возбужденіе этой машины (ср. стр. 398).
Условіе, въ силу котораго векторъ Е2 долженъ располагаться подъ
осью ординатъ, т. е. чтобы возбуждающая машина работала, какъ двигатель перем!ннаго тока, не является непрем!нно необходимымъ. Но при
такоыъ устройств! им!ется то преимущество, что при увеличеніи сдвига
фазы въ с!ти векторъ Ех, а вм!ст! съ т!мъ и векторъ Еа вращаются по
часовой стр!лк!, вектора OF и OD суммируются ири остромъ у г л ! между
ними, и потому комнауедпрованіѳ происходите болѣе сильно.

наго включенія трансформатора. Омическою потерею нанряженія обѣихъ машинъ можно пренебречь. Векторъ тока въ сѣтп совпадаете съ осью ординате, а векторъ Ех представляете напряженіе нри холостомъ ходѣ главной
машины. Тогда OB = е, будетъ папряженіемъ у зажимовъ главной машины и ВС индуктивной потерей нанряжевія у этой машины.
Электродвижущая сила второй машины, создаваемая однимъ только
возбужденіемъ электромагнитовъ, выразится но величин! и фаз! векторомъ Е., = OF. Ея фаза преднамѣреено выбрана такимъ образомъ, чтобы
векторъ Е.г былъ противоноложенъ во направленію вектору тока, и машина будете работать, какъ двигатель (ср. ст. 105).
Электродвижущая сила самоиндукціи Fs у второй машины, создаваемая
токомъ якоря, отстаете отъ тока на 90°. Пусть она изобразится векторомъ OD. Тогда OF будетъ полною электродвижущею силою второй машины.

Пусть теперь въ сл!дующій моментъ передъ изображенной проволокой
находится вм!сто с!вернаго южный полюсъ. Тогда токъ долженъ т!мъ
временемъ изм!нить свое наиравленіе, чтобы новый вращающій моментъ
былъ одного наиравленія съ прежнимъ. Сл!довательно, число оборотовъ
электромагнитовъ должно уже нри пуск! въ ходъ точно совпадать съ числомъ неріодовъ с!ти. Если р число паръ нолюсовъ двигателя, п/60 число
его оборотовъ въ секунду и
число періодовъ с!ти, то должно имѣть
м!сто сл!дующее уравненіе:
60

ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ.

р

•

Сл!довательно, синхронный двигатель до включенія долженъ механически быть ириведснъ къ синхронизму. Если им!ется батарея, то для этой

104. Принципъ синхронныхъ двигателей. — 1 0 6 . Синхронный двигатель при
постоянномъ возбужденіи и постоянном1!, напряженіи у зажимовъ. —
100. Синхронный двигатель при постоянной нагруэкѣ и перемѣнномъ
возбужденіи.

104. Принципъ синхронныхъ двигателей.
Среди двигателей, приводящихся въдвиженіе иеремѣннымъ токомъ, различают двигатели синхронные, которые какъ при холостой работѣ, такъ
и при нагрузкѣ работаютъ съ однимъ и тѣмъ же числомъ оборотовъ, и
асинхронные или индукціонные, число оборотовъ которыхъ съ нагрузкою
нѣсколько уменьшается. Къ асинхроннымъ двпгателямъ принадлежит и
обычный трехфазный двигатель.
Синхронные д в и г а т е л и иредставляютъ собою не что иное, какъ
обращенную машину перемѣннаго тока, и могутъ быть построены для однофазнаго или многофазнаго токовъ. Каждая машина иеремѣннаго тока можетъ свободно работать какъ двигатель неремѣинаго тока. Если мы станемъ вращать сѣверный полюсъ пзображеннаго на фиг. 284а генератора
неремѣннаго тока но часовой стрѣлкѣ, то въ проволок!, расположенной передъ с!вернымъ полюсомъ, будетъ индуктироваться токъ, кото рый, если пренебречь сдвпгомъ фазъ, пойдет отъ насъ за плоскость чертежа. При этомъ машина-двигатель должна механически преодол!вать
вращающій моментъ, создаваемый взаимод!йствіемъ тока и магнитнаго
ноля, Отсюда вытекает, что у пзображеннаго на фиг. 284Ь двигателя
электромагнитное воздѣйствіе стремится вращать электромагниты противъ
часовой стр!лки.

Фиг. 284а.

•

Фиг. 284Ь.

ц!лн машину постоянна™ тока, заклиненную непосредственно на одпомъ
валу съ двигателемъ и служащую для возбужденія электромагнитовъ, приводят въ движеніе, какъ двигатель. Синхронные двигатели, заклиненные
на одномъ валу съ генераторомъ постоянна™ тока и служащіе для ирообразованія иерем!ннаго тока въ постоянный, пускаются въ ходъ со стороны ностояннаго тока. Необходимость нриведенія синхроннаго двигателя
до включенія къ синхронизму исключает во мвогихъ случаяхъ возможность ирим!ненія его.
Что касается саыаго включенія двигателя, работающаго синхронично,
то оно производится подобно параллельному включенію машины перем!ннаго тока. Чтобы лучше выяснить это, ііредположимъ, что еще окончательно не р!шено, должна ли машина, включаемая въ с!ть, работать какъ
генераторъ или какъ двигатель. Когда машина перем!ннаго тока закли пена на одномъ валу съ машиной постоянна™ тока, то мы можемъ наше
предположеніе воплотить и въ реальную форму. У насъ имѣется возможность приключить машину постоянна™ тока къ аккумуляторной батаре! и
томеліінъ.

29

безъ болыпихъ измѣненій въ схемѣ заставлять машину постоянна™ тока
работать то какъ генераторъ, то какъ двигатель. Если мы возбудимъ
машину постоянна™ тока столь сильно, что ея электродвижущая сила
превысить электродвижую силу аккумуляторной батереи, то батарея начн е т заряжаться, и машина постоянна™ тока будетъ работать, какъ генераторъ. Наоборот, если мы возбудимъ машину слабѣе, то превысит
электродвижущая сила батареи и будетъ приводить въ движеніе машину
постоянна™ тока, какъ двигатель.
Слѣдовательно, включенную параллельно машину иеремѣнваго тока
мы приводимъ, какъ было уже указано въ ст. 100, при иомощи машины
постоянна™ тока, работающей какъ двигатель, къ надлежащему числу
оборотовъ. Затѣмъ измѣняемъ ея намагничивающій токъ до тѣхъ норъ,
пока электродвижущая сила машины не станет равною нанряженію въ
сѣти. Въ тотъ моментъ, когда нанряженіе машины и напряженіо сѣти
дѣйствуетъ строго другъ другу навстрѣчу, мы включаемъ машины. Тогда
давлѳніе и иротиводавленіе равно еще одно другому, а сила тока, если мы
пренебрѳжемъ побочными вліявіями, равна нулю. Во всякомъ случаѣ электрическая работа, заимствуемая машиною, а также ею отдаваемая, будетъ
равна еще нулю, такъ какъ мощность машины-двигателя при данномъ
числѣ оборотовъ будетъ достаточна только для того, чтобы покрыть потери
ири холостой работѣ.
Машина перемѣннаго тока начинает работать какъ генераторъ
только тогда, когда мы увеличимъ прилагаемую къ ней энергію. Для этой
цѣли мы ослабляемъ магнитное ноле непосредственно заклиненной съ нею
машины постоянна™ тока, которая работает» теперь какъ двигатель и
питается батареей.
Обыкновенно такое ослабленіе иамагничивающаго тока при шунтовомъ
двигателѣ вызывает повышеніо числа оборотовъ. Но въ этомъ случаѣ число
оборотовъ нашей двойной машины строго удерживается числомъ періодовъ
въ сѣти неремѣннаго тока. При этомъ постоянномъ числѣ оборотовъ ослабленіе поля у двигателя постоянна™ тока вызывает уменьшеніе электродвижув
е
щей силы этого послѣдняго. Тогда, согласно уравпеиію і а =
, возраWa
стаетъ сила токаи якорь ускоряется. Якорь машиныиеремѣннаго тока вслѣдствіе этого займет такое ноложеніе нередъ полюсами, что, согласно ст. 98,
создаваемая при этомъ электрическая мощность перемѣннаго тока увеличится. Эта нослѣдняя будетъ уравнонѣншвать увеличившуюся механическую энергію на сторонѣ постоянна™тока. Слѣдовательно, благодаря

оиереженію, вызываемому механическимъ путемъ, машина перемѣннаго т о к а становится генераторомъ.
Оставимъ, теперь, все безъ измѣненія, только вмѣсто ослабленія, наоборот, усилимъ намагничивающій токъ. Ири постоянномъ, устанавливаемомъ со стороны перемѣннаго тока числѣ оборотовъ, усиленіе ноля машины
постоянна™ тока вызывает увеличеніе ея электродвижущей силы. Эта
нослѣдеяя вслѣдствіе этого станет больше нанряженія у зажимовъ или
электродвижущей силы батареи, и машина будетъ посылать токъ въ батарею и заряжать ее. Такимъ образомъ, машина постоянна™ тока становится генераторомъ, а машина неремѣннаго тока начинаетъ работать
какъ двигатель. Во время этого процесса энергія, сообщаемая батареей машинѣ, сначала положительна, затѣмъ равняется нулю и, наконецъ,
становится отрицательною; при этомъ должно неминуемо наступить механическое замедленіе обѣихъ машинъ. Вслѣдствіе такого замедленія или
отставанія якорь машины иѳремѣішаго тока займетъ такое относительное
положеніе нередъ полюсами, что враіцающій моментъ будетъ достаточен!»
для мощности, потребной иа сторонѣ постоянна™ тока. Слѣдовательно,
вслѣдствіе замедленія и л и о т с т а в а н і я г е н е р а т о р ъ и р е в р а щ а е т с я
въ двигатель. Въ слѣдующей статьѣ мы поясним!» еще больше всѣ эти
соотиошенія у синхроннаго двигателя нри помощи векторной діаграммы.

105. Синхронный двигатель при постоянномъ возбужденіи
и постоянномъ напряженіи у зажимовъ.
Діаграмма векторовъ для двигателя перемѣннаго тока (фиг. 285) совершенно схожа съ діаграммою
для машинъ перемѣннаго тока.
Мы должны обратить вниманіе
только на то, что электродвижущая сила Е двигателя направлена прямо противоположно силѣ тока и напряженію в
у зажимовъ сѣти.
Пусть токъ отстаетъ на
уголъ f о т напряженія у заО В w і 'С
жимовъ е = OB; векторъ его
Фиг. 286.
совпадает съ осью ординат.
Электродвижущая сила самоиндукціи Es , возникающей вслѣдствіе реакціи
и разсѣянія якоря, отстаетъ на 90° отъ тока, т. е. векторъ ея нойдетъ по оси
29*

абсциссъ влѣво. Векторъ ОС=Leо
• г, противоположѳнъ ей понаправленію п
представляете индуктивную потерю нанраженія; векторъ CF, идущій параллельно вектору тока, показываете омическую потерю. Тогда вокторъ FB
соотвѣтствуетъ той части напряжепія, которая идетъ на преодолѣпіе противоэлектродвижущей силы. Обратно векторъ BF=
Е будетъ изображать самое вротивоэлѳктродвижугцую силу. Мы находимъ и здѣсь подтвержденіе
правила Кирхгофа, но которому сумма электродвижущихъ силъ, вънашемъ
случаѣ е и Е, даете равнодѣйствующую OF, равную суммѣ потерь напряженія ОС и CF.

Для опредѣленія волной мощности мы предиоложимъ, что векторъ OB
на фиг. 286, изображающій напряженіе у зажимовъ, ири всѣхъ рабочихъ
состояніяхъ занимаетъ одно п то жо ноложеніе и образуете съ осью абсIV

циссъ уголъ а; этотъ уголъ опредѣляется уравненіомъ tga = ~
. Пусть
Loi
некторъ FB, служащій для преодолѣнія нротивоэлектродвижущей силы E ,
отстаете на уголъ у отъ вектора напряженія у зажимовъ. Тогда точка F

Ировѳдемъ теперь черезъ точку О пунктирную линію, параллельно BF.
Ясно, что векторъ E = BF ири включеніи, слѣдовательно, при холостомъ
ходѣ, совпадалъ оъ векторомъ е, но теперь механическая нагрузка заставила его отстать отъ вектора, изображающая) напряженіе у зажимовъ. на
уголъ у. (Ср. конецъ предыдущей статьи).
Мощность, сообщаемая двигателю, равняется:
Рх = е-г-cos <р,
гдѣ <р будетъ уголъ между векторами напряженія у зажимовъ и силы тока.
Подставимъ затѣмъ вмѣсто е-cos <р отрѣзокъ AB, тогда нолучимъ:

Рх =

і-АВ.

Часть этой энергіи, перешедшая въ тепло Джоуля, будетъ.
і2 • w„ = і-г- w „ — і • AD.
Согласно этому, механическая мощность Р двигателя выразится такимъ образомъ:
P = P1-i2-waz=i

(AB — AD) = г• DB.

Обозоачимъ теперь уголъ, образуемый противоположно направленной
иротивоэлектродвижущей силой съ векторомъ силы тока, черезъ <рх, тогда
иолучаемъ:
DB =

E-cosyv

Слѣдовательно, для механической мощности двигателя получаемъ уранненіе:
P=E-i-cos
<рх
результате, который мы могли предвидѣть изъ законовь, выведенныхъ для
ностояннаго тока.
Перейдемъ, теперь, къ оиредѣленію полной мощности, сообщаемой двигателю, и механической мощности въ зависимости ихъ отъ сдвига фазъ
между напряженіѳмъ у зажимовъ и нротивоэлектродвижущей силой.

•—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I
о
500
7000 Вольтъ
п

1

1

1

н-ч

и

1

1

loo

1

1

1

гоо.Амперъ

Фиг. 286.

ири различныхъ рабочихъ состояніяхъ будетъ лежать на окружности,
центръ которой въ В. Подобно тому, какъ на фиг. 272, найдемъ при
0 == \Zwa- -J- (Loi) 2 , что

.

OF
0

Далѣѳ, такъ какъ векторъ тока идетъ ио направленію AB,
между наиряженіемъ и токомъ выразится:
ср = 90° — (e-f-a).

то уголъ

454

Глава пятнадцатая.
Поэтому сообщаемая электрическая мощность будетъ
е-OF
= —-—

Pl=ze-i-cosy

. . . Л
sin (s
a).

Ho OF-sin(s + a) будетъ ироэкціей DG вектора OF на ось ординатъ. Ввѳдемъ опять токъ при короткомъ замыканіи J 0 , который теперь

J 0 получается равнымъ 197. Измѣняя соотвѣтствеено масштабъ, мы
сможемъ отсчитывать сообщаемый мощности непосредственно ио оси ординатъ.
Изъ чертежа ясно, что съ возрастаніемъ угла у возрастаетъ и полная
мощность, которая нри у = 90° + a достигает своего нанбольшаго значенія.
Ради уирощенія отложимъ также на черт. 287 для опредѣленія механической мощности векторъ электродвижущей силы такимъ образомъ, чтобы
ири всѣхъ рабочихъ состояніяхъ онъ образовывалъ уголъ a съ осью
абсциссъ. Тогда точка О сь измѣненіемъ нагрузки будетъ иеремѣщаться
uo окружности съ центромъ въ точкѣ В. Кромѣ того имѣемъ:
8= y+ a
e -f- a = 90° — y
или, складывая эти равенства, иолучаемъ:
е + 8 = 9 0 ° — (9 — у).
Соотвѣтственно этому найдемъ для механической мощности выражѳніе:

P=Ei•

OF

cos( 9 — y) = Е- — • sin(e - f 8).

Но OF • sin(e + 8) представляет опять нроэкцію GD вектора OF на
e
ось ординатъ. Вводимъ, какъ и раньше, вмѣсто — токъ нри короткомъ
i—i—i—i—i—i—i—i—i—«—i—i—i

0

1
о

500

1

1

1

1

/ООО

I
zoo

1

1

1

замыканіи J0 и нолагаемъ на оснонаніи чертежа GD = GB — DB =
= e • sin (y -j- a) — E-sina. Тогда механическая мощность выразится:

вольтъ

1

1
гооамперъ

P = [e- sin (y + a) — E-swa]

E
• J0 - =

E
GB • J0 • -

. . (67)

Фиг. 287.
для двигателя выразится черезъ - ;

на

основаніи

чертежа имѣемъ:

OF • sin (e -J- a) = DD + BG = e- sin a + E • sin(y — а).
вляемая электрическая мощность выразится формулой:
P1 = J0{e,sina4rE'Sin(y

— <x)}=J0-l)G

Тогда доста-

. . . (66)

Чертежъ сдѣланъ для значеній
е = 1 200,

Е=1

ООО,

wa =

1,

Lœ =

6.

Выбравъ соотвѣтствующій масштабъ, мы сможемъ отсчитывать механическую мощность непосредственно но оси ординат.
Чѣмъ больше мы будемъ нагружать двигатель, тѣмъ болѣе будет
точка О передвигаться вверхъ *) при одновременномъ увѳличеніи угла у.
Чертежъ вычерченъ, какъ и раньше, для значеній w a = 1, Lot = 6,
е = 1 200 и E = 1 000. Какъ видимъ, механическая мощность будет
имѣть наибольшее значеніе ири у = 90° — а. Если же мы двигатель нагрузимъ еще больше, то произойдет далыіѣйшее замедленіе, и уголъ у
*) ЭТО равносильно ііеремѣщенію вектора F вновь.

изъ А проводимъ радіусомъ В окружность. Векторъ ОЕ этой окружности
иредставляетъ тогда противоэлектродвижущую силу, векторъ же ОС наиряжевія у зажимовъ, взятаго съ отрицательнымъ знакомъ, совпадаетъ съ
направленіемъ оси ординатъ. Діаграмма вычерчена въ томъ нредноложеніи,
что w« = 1, Lot—6 и С = 1200 и постоянная нагрузка Р = 5 0 0 0 0 ваттъ.
Чѣмъ слабѣе будет, возбуждаться двигатель, тѣмъ ниже будетъ опускаться точка Е , тѣмъ больше будетъ уголъ у. Но вслѣдствіе этого двигатель приближается къ опасному состоянію, опредѣляемому электродвижущей силой OB. Это возбужденіе наименьшее, ири которомъ двигатель доставляет, механическую энергію въ 50 ООО ваттъ, или, какъ мы выражались въ одной изъ нредыдущихъ статей: мощность въ 50 ООО ваттъ

станетъ еще больше. Наоборотъ, мощность, развиваемая двигателеыъ, согласно нашей діаграммѣ, уменьшится. Двигатель тогда не въ состояніи бу•детъ тащить нагрузку, вынадетъ изъ синхронизма и остановится. Такъ
какъ это равносильно короткому замыканію, то нормальная работа двигателя должна происходить нри неболыпомъ углѣ у. Если нормальный вращающій моментъ получается приблизительно при у = 30°, то можно допускать перегрузку, равную двойному нормальному вращающему моменту.
Что касается способности къ перегрузкѣ, то раціонально имѣть на основаніи ур. (67) большую протшюэлекродішжущую силу и большой токъ
при короткомъ замыканіи, т. е. выгоднѣе является небольшая самоиндукція.
Все, что было сказано о синхронизирующей силѣ якоря генератора н
о колебаніи этихъ послѣднихъ, относится и къ двигателямъ. Намъ остается
-только разсмотрѣть работу двигателя, нагрузка котораго остается неизмѣнною, a возбужденіе мѣняется.

106. Синхронный двигатель при постоянной нагрузкѣ и
перемѣнномъ возбужденіи.
Разсмотримъ постоянно нагруженный двигатель, включенный въ сѣть
съ постояннымъ наиряженіемъ. Спрашивается, теперь, какое вліяніе окажетъ измѣненіе возбужденія на силу тока и на сдвигь фазъ? Для этой
ß
цѣли умножимъ уравненіе (67), на стр. 445, на — - у — - и прибавимъ
(

къ

лѣвой и правой

части ^

sin<x) '

Зъ

Т0 Же

в

Ремя

и

°Дставимъ

О

i

,
ООО

i

i — i — i — i
800

1 — t — н — I — I — i — » — i — — i
1600

2000

2WO

2600

-3200

1

3600

Вольты

Фиг. 288.

sin а (а + у) = cos [90° — (а + у)], тогда иолучимъ:
^ 2 Н~ ( —
V——г—-соя[90°—(а+у)]= ( —
V
1
L
4 1 ,/J
\2-smaJ
sma
12 -sma J

1200

. (a)
J n • sma

v

Принимая снова во вниманіе, что — у двигателя постоянно равно иолJ
o
ному кажущемуся соиротивленію, мы можемъ правую часть приравнять постоянной величинѣ В 2 . Тогда изъ уравненія (67) мы видимъ, что долженъ
ß
существовать треугольникъ со сторонами Е , _ .
и В , и уголъ между
2 • sma
двумя первыми долженъ составлять 90° — (« + у)- Проводимъ тогда на
фиг. 288 векторъ OA такимъ образомъ, чтобы длина его была равной
о
2 s - n a и чтобы съ горизонтальною прямою онъ составлялъ уголъ а. Затѣмъ

является наибольшею, которую двигатель ири электродвижущей силѣ OB
цревращаетъ въ механическую энергію.
Опредѣлимъ, теперь, снова на фиг. 288 уголъ сдвига фазъ между наиряженіемъ у зажимовъ и силою тока. Для этого проведемъ прямую А С
которая пересѣчетъ окружность въ точкѣ В . Затѣмъ проведемъ C F такимъ
образомъ, чтобы она составляла съ СЕ уголъ а, и проведемъ далѣе OF
перпендикулярно къ CF. Тогда въ треугольникѣ OFC нашей діаграммы
мы узнаемъ безъ всякаго труда треугольникъ В АО фиг. 285. Согласно
этому уголъ COF равен!, углу сдвига фазъ ср между нанряженіемъ у зажимовъ и силою тока.
Но мы видѣли, что

<m=4/L.
sin а

Слѣдонательно, точка А находится на разстояніи в/2 надъ осью абсциссъ. Вслѣдствіе этого треугольникъ OA С равнобедренный и уголъ О АС
равенъ 2а. Тогда въ треугольникѣ ОАС имѣемъ:
180° = 2 a - j - ß - f - 8 + 90° — a.
Далѣе
?

= 9 0 ° — (a + 8).

Складывая оба эти уравненія, иолучаемъ:

Когда точка Е совпадаетъ съ точкою 1), уголъ ß, а потому и сдвигъ
фазъ равны нулю. Слѣдовательно, мощность ири данномъ нанряженіи доставляется при наименьшей затратѣ тока. Этотъ результата согласуется съ
тѣмъ, что для электродвижущей силы OD потеря наиряженія въ якорѣ
равна DC, т. е. имѣетъ свою наименьшую величину.
Если же точка Е располагается ниже точки D, то уголъ ß, а, слѣдовательно, и уголъ у нмѣютъ положительное значеніе. Векторъ тока, направляющая по ОЕ, отстаетъ отъ наиряженія у зажимовъ. Этотъ случай
наступаете тогда, когда электродвижущая сила ОЕ будетъ опять меньше
наиряженія у зажимовъ ОС.
Если же, наоборотъ, электродвижущая сила двигателя будетъ больше
напраженія у зажимовъ, что для двигателя иостояннаго тока является несуразностью, то точка Е пошла бы ио окружности вверхъ отъ точки D.
Тогда уголъ ß, т. е. уголъ у между наііряженіѳмъ въ сѣти и токомъ въ
сѣти, будетъ отрицательнымъ, и токъ станете опережать нанряженіе. Мы
уже раньше видѣли, что такіе отрицательные сдвиги фазъ, создаваемые при
иосредствѣ перевозбужденныхъ двигателей, съ усиѣхомъ могутъ иримѣняться для того, чтобы выравнять положительные сдвиги фазъ другихъ
аппаратов!., такимъ образомъ токъ въ сѣти будетъ чисто ватгнымъ токомъ.

ШЕСТНАДЦАТАЯ Г Л А В А 1 ) .
107. Вознинновеніе в р а щ а ю щ а г о с я поля у двухфазнаго
двигателя.
107. Возншшовеніе вращающагося поля у двухфавнаго двигателя.—108 Возникновеніѳ вращающагося поля у трехфазнаго двигателя.—109. Соединеніе треугодьникомъ.—110. Соеднненіе звѣздой.—111. Мощность трохфазнаго тока.—112. Общіе принципы работы ротора.

У машинъ, служащихъ для созданія двухфазнаго неремѣннаго тока, на
якорѣ иомѣщаютъ двѣ отдѣльныя катушки, отстоящія другъ отъ друга на
90°. Въ этпхъ мапшнахъ, если индуктирующіяся стороны первой катушки
находятся какъ разъ нротивъ середиеъ нолюсовъ, стороны второй катушки
находятся въ нейтральномъ иоясѣ (фиг. 289а и 289Ь). Такимъ образомъ,
обѣ катушки отличаются другъ отъ друга ио своему измѣняющемуся въ
зависимости отъ времени состоянію, т. е. по фазѣ. Поэтому обѣ катушки
называютъ просто обѣими фазами генератора.
Устроенная на этомъ принцииѣ барабанная обмотка на фиг. 289а вполнѣ
нонятна. Кольцевая же двухфазная обмотка (фиг. 289Ь) дѣлается такимъ
образомъ, что торцевыя соединенія ея располагаются, иодобно барабанной
обмоткѣ, нонерекъ передней торцевой поверхности. Нри такомъ способѣ
соединений каждая изъ двухъ соотвѣтствующихъ катушекъ наматывается,
') 0 двигателяхъ трехфазнаго тока см. Kapp: «Dynamomaschinen für Gleichund Wechselstrom», а также Behrend: «The induction Motor», или нѣмецкую обработку: «Indiiktionsmotoren von Behrend»>, подъ редакціей проф. K ü h l e r поревелт» Dr.
Г. B c r k i t z . Затѣмъ очень цѣнныя письма и статьи относительно діаграммъ трехфазнаго двигателя въ ETZ за 1894 г. Наконецъ Heubach «Der Drehstrommotor».
Berlin, 1903.

конечно, не въ одинаковомъ нанравленіи. Но нри этомъ наиболѣе ясно выступаете тождественность кольцевой обмотки съ барабанной. Проволоки, расположенный на боковой поверхности нри А ж В, соотвѣтствуютъ тогда
индуктирующимся сторонамъ одного витка барабанной обмотки. Легко видѣть, что электродвижущія силы обѣихъ частей одной фазы складываются.
Но все значительно упрощается, когда мы изобразимъ якорь генератора
иодвижнымъ, а индуктируемую обмотку неподвижной (сравни фиг. 290а
слѣва). Тогда нроводникъ въ каналѣ 1 проводится отъ задней
поверхности къ лицевой, затѣмъ идетъ но передней поверхности
къ 1 ' и о б р а з у е т ъ т а к и м ъ сиособомъ в и т о к ъ 1 — 1 ' . Конецъ в и т к а
1 — 1 ' н а х о д и т с я сзади у 1'. Другой витокъ ведется такимъ же снососомъ *).

У

ному полюсу и отъ южнаго полюса. Если мы не примемъ во вниманіо
сдвигъ фазъ вслѣдствіе самоиндукціи, то токъ въ катушкѣ, находящейся
передъ серединой полюса, будетъ нмѣтг. свое наибольшее зваченіе, въ то
время какъ въ другой онъ будетъ равенъ нулю. Токъ идетъ въ генераторъ

N

задней новерхности къ передней, далѣе по передней лицевой поверхности
къ 1, отсюда отъ передней къ задней новерхности, проходите затѣмъ
витокъ 1 — 1 ' и возвращается въ 1 генератора. Прослѣдимъ, теперь, направленіе тока въ обмоткѣ статора, тогда, согласно правилу Ампера, по-

Фиг. 289а.

Фиг. 289b.

Токъ, создаваемый генераторомъ, идетъ на то, чтобы намагнитить
неподвижно закрѣпленное желѣзное кольцо двигателя перемѣннаго тока.
Это желѣзное кольцо, такъ называемый статоръ, дѣлается изъ листового
желѣза и обматывается совершенно такъ же, какъ якорь генератора.
Концы фазовой обмотки статора соединяются съ соотвѣтствующими концами обмотки генератора.
Если якорь генератора будетъ вращаться ио часовой стрѣлкѣ, то токъ
въ ироволокахъ на передней торцевой поверхности направляется къ сѣвер*) Этотъ снособъ изображенія не даетъ, конечно, позможности вычертить лицевьія соедименія, но имѣетъ то преимущество, что наглядно и удобно показываетъ
распредѣлеиіе тока въ проводнлкахъ, располагающихся по боковой новерхности.

Фиг. 290Ь.

лучимъ силовыя линіи, обозначенныя иунктиромъ. Эти иослѣднія въ N
сталкиваются и идутъ чрезъ внутреннее полое пространство статора или
чрезъ желѣзный цилиндръ, помѣщаемый внутри отъ N къ S. Такимъ
образомъ, силовыя линіи образуютъ у N сѣнерный, a y S южный полюсь.
Мы нредставимъ еще ноложеніе генератора нри поворот! его на 45°,
въ то время, к$къ статоръ будете неизм!нно оставаться въ своемъ иреж-

немъ положеніи (фиг. 290Ь). Теперь уже об! фазы генератора расиолагаются передъ полюсами; разставимъ соотвѣтствующія стрѣлки наобѣихъ
фазахъ. Нанряженіе ноля на концахъ нолюсовъ генератора вслѣдствіе
закругленія кромокъ этихъ послѣднихъ будетъ слабѣе, чѣмъ въ серединѣ,
въ то жо время индуктируюіціяся стороны катушекъ не располагаются
уже по всей своей длинѣ передъ полюсами. Мы можемъ, поэтому, принять,
что сила тока измѣняется синусоидально. Следовательно, если мгновенное
значееіе силы тока обозначимъ черезъ г, то для случая, иредставленнаго
на фиг. 290Ь, иолучаемъ:

г =т- ітпх • sinib°

= 0,707 • imax .

Ослабленіѳ тока здѣсь по сравненію съ первымъ случаемъ, представіено
на фиг. 290b посредствомъ менѣе жирно очерченныхъ стрѣлокъ.
ІІрослѣдимъ, теперь, опять направленіе тока въ с/гаторѣ, тогда увидимъ,
что по всѣмъ катушкамъ статора будетъ проходить токъ. Хотя индуктирующіяся стороны катушки 1 и 2' принадлежат къ различным!, фазамъ,
но для насъ онѣ образуют, какъ бы одну катуіпку съ двойным!, числомъ
витковъ. Токъ въ обѣихъ индуктирующихся сторонахъ имѣетъ одно и то
же нанравленіе, т. е. идетъ отъ передней поверхности къ задней. Точно
также и индуктирующіяся стороны 2 и 1' двигателя ио своему магнитному
дѣйствію представляют какъ бы одну катушку. Эго справедливо потому,
что у двигателей, выполненныхъ въ дѣйствительности, наружная боковая
поверхность бывает использована обыкновенно вся и между индуктирующимися сторонами различныхъ фазъ не существуетъ никакого пустого
промежутка.
Согласно правилу Ампера, опять создаются обозначенныя нунктиромъ
силовыя линіи, которыя, какъ раньше, сталкиваясь при N, образуют въ
этомъ мѣстѣ сѣверный полюсъ и идутъ отъ N черезъ внутреннее полос
пространство къ S. Но полюса N и
по сравненію съ фиг. 290а, смѣщены теиерь на 45°. При дальнѣйшемъ поворот! на 45° фазы статора 1
и 1' будутъ безъ тока, а черезъ фазы 2 и 2' пойдет, токъ наибольшей
силы. Фазы 2 и 2' создают, тогда с!верный полюсъ нри 1 и южный
нри V .
Мы приходимъ, сл!довательно, къ поразительному выводу, что всл!дствіе враіценія генератора въ двпгател! создается вращающееся поле или
въ неподвижно закр!нленномъ жел!з! статора перем!іцаются магнитные
полюсы. Мы можемъ тогда многофазную неподвижную обмотку статора
мысленно зам!нпть вращающеюся системою полюсовъ, полюсы которой направлены во внутрь и силовыя линіи которой нри ея вращеніи

проходятъ сквозь жел!зный цилиндръ, пом!щенный во внутреннем!, поломъ
пространств! и им!ющій возможность вращаться (ср. фиг. 308).
Э т о т жел!зный цилиндръ, такъ называемый роторъ, составляется
также изъ листового жел!за и им!етъ замкнутую на себя м!дную обмотку,
расположенную въ каналахъ вдоль боковой поверхности цилиндра. Въ
этой послѣдней вращающимся полемъ создаются токи, которые, согласно
закону Ленца, стараются ном!шать относительному см!щенію между силовымъ нолемъ и проводниками ротора. Всл!дствіе этого роторъ увлекается
вращающимся полемъ и начинает вращаться въ сторону вращенія ноля.
При этомъ направленіе вращенія поля, а сл!довательно, и ротора находится въ зависимости отъ схемы соединенія. Если переключить провода
тока одной какой-либо фазы, то благодаря этому изм!нится наиравленіс
вращенія.
Если q' число витковъ индуктирующейся стороны катушки, то индукція въ первый разсматриваемый моментъ времени равна q' • і т п х , во второй
же моментъ 2 / • ітпх sin 45° = 1,4r/' • ітах . Колебанія, следовательно, довольно значительны.

108. Возникновеніе вращающагося поля у трехфазнаго
двигателя.
У машинъ, служащихъ для созданія трехфазнаго перемѣннаго тока, па
якор! находятся три обмотки, отстоящія другъ отъдруга на 120°(фиг. 291 У

При вычерчиваніи обмотки необходимо обратить вниманіе на то, что начала
1, 2 и 3 трехъ фазъ отстоятъ одно отъ другого на 120° и что везд!
обмотка у началъ идетъ въ одномъ нанравленіи. На фиг. 291, наирим!ръ,

всѣ провода, подходящіе извнѣ, идутъ въ каналахъ 1, 2 и 3 къ задней
торцевой поверхности генератора. К а ж д а я пара каналовъ 1 и 1',
2 и 2', 3 и 3' образуетъ двѣ с о о т в ѣ т с т в у ю щ і я и н д у к т и р у ю щ і я с я
стороны одной фазы. Концы фазъ генератора соединяются носредствомъ контактныхъ колецъ съ соотвѣтствующими зажимами фазъ
статора. При этомъ несущественно, что нумерація началъ у генератора
идетъ по часовой стрѣлкѣ, а у статора—иротивъ часовой стрѣлки. Этимъ
путемъ ири вычерчиваніи избѣгаютъ многихъ скрещиваній.
Фазаі—1'генератора находится на фиг. 291 какъ разъпередъ серединами полюсовъ и проводите токъ наибольшей силы, если предположит!.,

г

г т п х • sm6ü° = 0,866 «,„,,.«.

У двигателя индуктирующіяся стороны 1 и 3' и съ другой стороны
индуктирующіяся стороны 3 и 1' общи по своему магнитному дѣйствію.
Создаваемыя силовыя линіи, изображенныя опять пунктирными линіями,
сталкиваются нри N и образуютъ въ этомъ мѣстѣ сѣверный нолюсъ. Такъ
какъ положееіе полюсовъ смѣщено ио сравненію съ фиг. 291 на 30°, то
въ результат! иолучаемъ, что всл!дствіе вращенія генератора въ двигател! создается вращающееся поле. При вычерченной двухполюсной обмотк!
статора иоле за одинъ періодъ д!лаетъ полный обороте.
Если мы вообразимъ, теперь, вм!сто трехфазной многофазную обмотку,
то въ ненодвнжной обмотк! двигателя наибольшее значеніе т о к а
будетъ см!щаться въ теченіе одного неріода совершенно равном!рно;
такимъ образомъ въ данномъ случа! мы имѣемъ д!ло не только съ двигателемъ, у котораго вращается поле, но и съ двигателемъ, у котораго
какъ бы вращается2токъ (Drehstrom), сл!довательно, съ двигателемъ трехфазнаго тока.

109с Соединеніе треугольниномъ.
Изображенные на фиг. 291 и 292 шесть ироводниковъ тока можно,
соединеніемъ ихъ трѳугольникомъ или зв!здою, свести на три. Оба эти

что не имѣется никакого сдвига фазъ вслѣдствіе самоиндукціи. Тогда
мгновенное значеніе силы тока въ обѣихъ другихъ фазахъ будетъ:

г = г m ах • sin 30° = 0,5 і,„„х .
ІІрослѣдимъ, теперь, наиравленіе тока въ статорѣ; тогда увидимъ, что
индуктирующіяся стороны 3', 1 и 2' катушекъ но своему магнитному
дѣйствію равнозначущи, такъ какъ ио нимъ идетъ токъ одинаковаго
нанравленія. Точно также индуктирующіяся стороны 2, V и 3, хотя и
принадлежать къ различнымъ фазамъ, образуютъ одну катупіку. Согласно
правилу Ампера, въ статорѣ двигателя снова иолучаемъ обозначенный
пунктиромъ силовыя линіи, и ноложеніе полюсовъ будете въ N и S.
Вычертиыъ, теперь, генераторъ иослѣ поворота его на 30° (фиг. 292).
Въ этотъ моментъ фаза 2 — 2 ' генератора находится въ нейтральномъ пояс!,
слѣдовательно, безъ тока. Мгновенный же значенія силы тока въ двухъ
остадьныхъ фазахъ будутъ;

Двигатель

Генераторъ
Фиг. 293.

способа соѳдиненія одинаково прим!нимы для генераторовъ и двигателей.
Нри с о е д и е ѳ н і и т р е у г о л ь н и к о м ъ конецъ одной фазы соединяется
съ началомь слЬдующѳй. Иринцинъ такого соединѳвія наибол!ѳ очѳвидТОМЕЛЕЬ'Ь.

30

ныиъ будетъ у машинъ, построѳнныхъ одновременно для постояннаго и
перемѣннаго токовъ. Трехфазный токъ въ этомъ случаѣ снимается съ
машины при помощи контактныхъ колецъ въ трехъ точкахъ, отстоящихъ
другъ отъ друга на 120° (см. лѣвую половину фиг. 293). Ширина индуктирующейся стороны катушки составляете тогда
нолюснаго дѣлѳнія.
Подобнаго рода соединеніѳ трехъ фазъ треугольникомъ устраиваютъ
также у барабанной обмотки постояннаго тока, которую примѣняютъ
для созданія трехфазнаго тока. И здѣсь ширина катушки составляете 2/н
нолюснаго дѣленія.
Для к о л ь ц а двигателя, у котораго ширина катушки составляете V "
нолюснаго дѣленія, устраиваютъ соединеніе, изображенное на правой сторонѣ фиг. 293. Н а ч а л а каждой изъ трехъ фазъ наматываютъ въ одномъ
направленіи, при чемъ к о н е ц ъ одной фазы соединяется съ на чал ом ъ
слѣдующей.

тродвижущсй силѣ третьей фазы. Оба вольтметра дадутъ одно и то же
отклоненіе. Такимъ образомъ, если мы всю обмотку нредставимъ въ видѣ
сплошной замкнутой на себя кольцевой обмотки, то этимъ мы включимъ
два давленія другъ другу навстрѣчу, а но отношенію къ внѣшней цѣіш
другъ другу параллельно. Внугренніѳ токи нри этомъ не смогутъ возникнуть, такъ какъ электродвижущія силы въ параллельно включенныхъ
вѣтвяхъ якоря будутъ взаимно уравновѣшиваться. Сходство съ двумя
параллельно включенными въ одну и ту же сѣть машинами въ этомъ
случаѣ довольно ясно. Легко также видѣть, что н а п р я ж е н і е между двумя
внѣшними проводами нри соединеніи треугольникомъ равновелико напряженію одной фазы.

Для барабана, у котораго ширина катушки составляете 1/з дѣленія,
иримѣняетсясоединеніе треугольникомъ, изображенное на фиг. 294а, 294Ь
и 294с. И въ этомъ случаѣ обмотка у всѣхъ трехъ фазъ, начала которыхъ
удалены другъ отъ друга на 120°, идете въ одномъ и томъ же направленіи,
нри чемъ конецъ каждой фазы соединенъ съ началомъ слѣдующей, какъ и
на лѣвой сторонѣ фиг. 293. Чертежъ фиг. 294с понятенъ безъ объясненій
при соиоставленіи съ фиг. 294b, если принять во вниманіе, что на
всѣхъ фигурахъ изображена д і а м е т р а л ь н а я обмотка.

Но расиредѣленіе тока ири соединѳніи треугольникомъ представляете вначалѣ нѣкоторыя трудности для иониманія. Уже тотъ факта, что
обходятся съ тремя проводниками, кажется довольно ненонятнымъ. Указаніе на то, что электричество нигдѣ не можетъ скопляться, что, слѣдовательно, нроводникъ для одной фазы въ каждый моментъ служить одновременно и обратнымъ нроводникомъ для двухъ остальныхъ, все же
не уясняете намъ виолнѣ наше недоумѣніе. Поэтому мы разсмотримъ
лучше токъ генератора, токъ въ сѣти и токъ статора въ двухъ указанныхъ уже раньше крайнихъ іюложеніяхъ.

Что соединѳніе треугольникомъ возможно, это вытекаете изъ діаграммы
векторовъ на фиг. 295, гдѣ равнодѣйствующая R веткоровъ 2 и 3 равна
и противоположна но направленію вектору 1. Слѣдовательно, если мы,
согласно фиг. 296, включимъ двѣ фазы иослѣдовательно, то электродвижущая сила въ обѣихъ вмѣстѣ въ каждое мгновеніе будетъ равна элек-

Въ первый изъ разсматриваемыхъ момѳнтовъ (фиг. 293) фаза 1 генератора находится какъ разъ нротивъ середины иолюса, и индуктируемая
въ нѳмъ электродвижущая сила будете наибольшею. Пренебрѳжемъ
опять сдвигомъ фазъ, тогда сила тока въ этой фазѣ будетъ наибольшею,
въ то время какъ въ двухъ другихъ фазахъ она будете составлять поло30*

виау даннаго значенія. Стало быть, если токъ въ фавѣ 1 равенъ /„,„*, то
въ остальныхъ двухъ фазахъ будетъ 1 / 2 • і т „ х н токъ въ проводникѣ I сѣти
въ изображенный моментъ будетъ составлять 1,5 і„ІГІХ . Часть ітах этого
нолезнаго потока идешь черезъ фазу 1 — 1 ' двигателя, въ то время, какъ че-

сѣти проводите наиболышй или ноловинный токъ сѣти, въ одной изъ фазъ
генератора и статора токъ равенъ нулю.
Слѣдовательно, мы находимъ, что наибольшее значеніе тока въ сѣти
больше наибольшаго значенія фазоваго тока, и что оба максимума настуиаютъ не одновременно. Это становится еще болѣе очевидеымъ, если обратимся къ діаграммѣ векторовъ. Нри этомъ мы должны принять во вниманніе,
что не начала соединены другъ съ другомъ, а конецъ одной фазы присоединяется къ началу сосѣдней. Поэтому, нри сложеніи токовъ на фиг. 298
мы должны одинъ фазовый токъ взять съ обратнымъ знакомъ. Если мы
сложимъ, наиримѣръ, векторъ ОС и обозначенный пунктиромъ векторъ OA,
то нолучимъ токъ въ сѣти OR. Этотъ послѣдній будетъ въ 1,73 раза больше
фазоваго тока ОС и смѣщенъ но отношенію къ нослѣднему на 30°.

110. Соединеніе звѣздой.
р Фиг. 297.
рѳзъ фазы 3 — 3 ' и 2 ' — 2 послѣдовательно проходите токъ ноловинной силы.
Слѣдовательно, какъ у двигателя, такъ и у генератора индуктирующаяся
сторона катушки, проводящая наибольгаій токъ, находится между индуктирующимися частями двухъ другихъ катушекъ, ироводящихъ токъ одного направлен]^, но половинной^силы. Между 1' и 2
оба тока статора соединяются вмѣстѣ, и
токъ въ 1,5 -ітах течете по-проводнику I I I
обратно въ генераторъ, въ то время, какъ
проводникъ II сѣти остается безъ тока.
При второмъ крайнемъ положеніи фаза 3
генератора находится въ нейтральномъ ноясѣ, стало быть, будете безъ тока (фиг. 297),
въ то время какъ фазы 1 и 2 проводятъ токъ
Фиг. 298.
г max • sin 60° = 0,866 • imax . Изъ нихъ черезъ проводникъ I сѣти пойдешь токъ
Это въ то же время, какъ указываете ниже
2 • 0,866- і т а х = 1,73. г,
діаграмма векторовъ, будете наибольшимъ токомъ въ сѣти. Одна половина
этого нослѣдняго течешь черезъ фазу статора 3 — 3 ' и нроводникъ I I сѣти
обратно въ генераторъ, а другая черезъ фазу 1 — 1 ' и черезъ нроводникъ
III сѣти туда же. Такимъ образомъ, въ тотъ моменте, когда нроводникъ

При соединены треугольникомъ конецъ одной фазы мы ириключаемъ
къ началу слѣдующей фазы, при соединеніи же з в ѣ з д о й мы соединяемъ
начала всѣхъ трехъ фазъ между собою (фиг. 299). Условіе возможности
подобнаго соединенія безъ появленія какихъ-либо ненормальностей выте-

каете изъ фиг. 300, гдѣ построена раннодѣйствующая векторовъ OA и
O B двухъ фазовыхъ токовъ. Эта иослѣдняя равна и иротивоиоложна]но
направленію вектору ОС третьей фазы. Слѣдовательно, сумма трехъ токовъ въ каждое мгновеніе равна нулю, т. е. токъ, нритекающій въ нулелевую точку, строго равенъ току, утекающему отъ этой нослѣдней, безъ
необходимости выравниванія иослѣдняго. Если, напримѣръ, катушка 1 изображеннаго на фиг. 299 генератора расположена нротивъ середины но-

люсовъ, то, если пренебречь смѣщеніѳмъ фазъ, токъ въ вей окажется наибольшимъ. Онъ тогда раздѣляѳтся прямо на двѣ части и идетъ дальше черезъ фазу 2 и 3.
Не трудно понять, что при соединеніи звѣздой полезный т о к ъ ио
своей силѣ и фазѣ равнозначуіцъ съ токомъ въ одной фазѣ. Наоборотъ, нап р я ж е т е въ с ѣ т и не будетъ равно наиряженію въ одной фазѣ, а будетъ
равняться нанряженію двухъ иослѣдовательно или, лучше, другъ другу навстрѣчу включенныхъ фазъ. На фиг. 299, напримѣръ, вольтметръ включенъ между концами 1 и 3 фазы. Въ изображаемый моментъ въ катушкѣ
1 будетъ индуктироваться наибольшая электродвижущая сила. Къ ней прибавляется мгновенное значеніе Етах -sin3G° = G,bEmnx, индуктируемое

въ катушкѣ 3. Поэтому мгновенное значеніе напряженія между проводами
въ сѣти, ирисоединенными къ 1 и 3, въ изображенный момента равно
суммѣ этихъ послѣднихъ, т. е. 1,5.2+*.
Разсмотримъ теперь тотъ моментъ, когда фаза 2 генератора находится
въ нейтральномъ поясѣ. Тогда электродвижущая сила въ ней равна нулю,
въ то время, какъ въ двухъ другихъ фазахъ эта нослѣдняя будетъ
Етах - « » 6 0 ° = 0,886Е т а х (фиг. 301). Нанесемъ опять извѣстнымъ уже
намъ образомъ стрѣлки на торцевыхъ соединеніяхъ, тогда увидимъ, что
обѣ электродвижущія силы складываются. Вольтметръ, включенный между
проводниками I и III сѣтн, укажете въ данный моментъ напряженіе
2 Е + * • sm60° = 1,73Е т а х . Не трудно видѣть, что это напряженіе будетъ наибольшимъ мгновеннымъ значеніемъ наиряженія, какое только возможно получить между двумя проводниками сѣти.

Сложимъ, теперь, два фазовыхъ напряженія или два напряженія въ
лучахъ звѣзды *) діаграммы векторовъ; тогда замѣтимъ, что всѣ начала фазъ
соединяются между собою. Катушки же будутъ соединены не иослѣдовательно, а другъ другу навстрѣчу. Мы должны тогда при векторіальномъ
сложеніи одпнъ изъ векторовъ взять отрицательным?., т. е. вмѣсто вектора
ОБ ввести противоположно направленный векторъ OB', фиг. 302. Изъ OA
и OB' получается равнодѣйствующая ОН, которая представить намъ напряжете въ сѣти но величин! и фаз!. Дѣйствующее значеніе ея, согласно
діаграммѣ, въ 1,73 раза больше наиряженія въ звѣздѣ, и по отношеніюкъ
этой досл!дней имѣстъсдвигъ фазывъ 30°,сл!довательно, 1 2 0 + 3 0 = 1 5 0 ° .
Понятно, генераторъ можетъ имѣть соединеніе звѣздой, а двигатель
треугольникомъ, и наоборотъ. Ири передач! энергіи на болыпія разстоянія
иредиочитаютъ, естественно, соединеніе какъ генераторовъ, такъ и двига-

болыне фазоваго наиряженія. Если внѣсто двигателей включены сопротивление напримѣръ, лампы, то они точно также могутъ быть соединены или
зв!здою или треугольникомъ. При этомъ слѣдуетъ обратить вниманіѳ на то,
что только при соединены треугольникомъ число лампъ въ трѳхъ в!твяхъ
можетъ быть различнымъ.
Если же и при соединены зв!здой желательно осуществить неравыомѣрную нагрузку зрехъ фазъ, безъ нарушенія постоянства напряженія,
столь необходимаго для лампочекъ накалпванія, то, согласно фиг. 303, вулевыя точки генератора и сѣти необходимо соединить между собою. Этотъ
нулевой нроводникъ выполняете ту же задачу, что и нулевой нроводникъ
въ трехнроводвой систем! с!ти иостояннаго тока.
2

) Т. е. напряжение между нулевым? и конечным? зажимом? каждой из? фаз?.
Ред.

Особый вид?, соединения звѣздой представляет собой соединеніе Скотта
(Scott), которое служитъ для преобразованія трехфазнаго тока въ двухфазный. Для этого применяются два однофазныхъ трансформатора АС и
OB. Трансформаторъ O B присоединяется къ середин! витковъ трансформатора АС. Концы А Б (7присоединяются къ ироводамъ с!ти трехфазнаго
тока, т. е. къ смѣщеннымъ на 120°
наііряженіямъ АС, СВ и В А. Между точками О и Б возникает, со

Для соединенія звездой мы имѣли:
е=
і =

Отсюда нри соединеніи звездой полная мощность вс!хъ трехъ фазъ будет,:
Р—

3 •ei-il-cos

стороны трехфазнаго тока напря-

личины ихъ относятся между со-

j V W W W V W ^

Для соединенія треугольникомъ мы
имѣли:
1,73 - А ,

e =

e

шеніе числа витковъ двухфазной

ше такого же отношенія въ транс-

равныя по в е л и ч и н ! , но сдвииутыя на 180° одно относительно другого.'
Конечно, соединеніе С к о т т а можетъ служить и для иреобразованія двухфазнаго тока въ трехфазный.

111. Мощность трехфазнаго тока.
Пусть, независимо отъ схемы соединенія, обозначают:
ех фазовое напряженіе, ири соединеніи звездой наиряженіе въ л у ч !
зв!зды,
г, фазовый токъ,

Р полная мощность въ ваттахъ.
^Реугольвикомъ мощность на фазу

ех • г\ • cos 9.

i-

Отсюда:
P =

3 • ex • V • cos y = 3 • e •

• cos y =

j / 3 • e • i • cos y.

. (68)

Следовательно, если напряженіеитокъвъс!ти ввести въвыраженіе мощности, то для обѣихъ снстемъ соединеній иолучаемъ одну и ту же формулу.
Теперь слѣдовало бы сравнить процентный потери въ сѣти трехфазнаго
тока съ процентными потерями въ с!ти постоянна™ тока. Для этой ц!ли
мы разсмотримъ случай, когда надо на одно и то же разстояніе передать
одну и ту же мощность. Нри этомъ нусть для этой ц!ли одинъ разъ будетъ
иримѣненъ постоянный токъ, а другой разъ — трехфазный, предполагая
оба раза одно н то же нанряженіе въ сѣти и одинаковый расходъ энергіи.
Спрашивается, теперь, какъ будутъ относиться между собою объемы м!ди,
иотребной въ обоихъ случаяхъ. Обозначимъ соиротивленіе одного провода
постоянна™ тока черезъ w х , а трехфазнаго тока черезъ w a , соотв!тствующія с!ченія черезъ qr и q2 и объемы мѣди черезъ Ѵх и Ѵ2 тогда имѣемъ:
Постоянный токъ:

9 уголъ между напряженіемъ и фазовымъ токомъ,
е напряженіе с!ти,
г токъ въ с!ти,

°

уЗ-e-i-cosy.

i =

форматор! АС, то на двухфазныхъ сторонахъ получатся два наиряженія

М С еДИНеНІЯ ЗВѢЗД0Й и л и

cosy=

бою какъ Va | / 3 къ 1. Если, те-

стороны къ числу трехфазной сто-

будетъГДа Д

-г-

перь въ трансформатор! О С отно-

роны сд!лать въ 1 : і ) / 3 боль-

Фиг. 804.

9 = 2•

=

жете, которое смѣщено на 180°
относительно нанряженія А С, и ве-

1,73-еп
іх.

Р =

.

е.і

Р
е

Полная нотеря въ нрямомъ и
обратномъ провод!:

І І е р е м ! н н ы й токъ:
Р = і/3%-г
,_

cosy
P

j/3-e-cosy
Полная потеря въ трѳхъ
нроводахъ:
3 • і 2 • гѵ0

=

P2-wa

е2 •cos2 у

474

Глава шестнадцатая.
ІІриравняемъ, теперь, потери другъ другу, тогда получаемъ:

треугольникомъ и требуетъ двухъ ваттмѳтровъ, которые нужно включать
совершенно одинаково. На фиг. 306, нанримѣръ, изображенный слѣва фазы

cosг 9
ІІЛИ

генератора 1 и 3 присоединены къ лѣвымъ зажимамъ катушекъ тока ваттметровъ. Обѣ катушки напряженія своими нижними концами приключены

W.
m,

1

къ катушкамъ тока, а своими верхними к о н ц а м и — к ъ тому проводнику сѣти,

2 • cos 2 ©

который но присоединенъ къ катушкѣ тока. Если тогда ех , с2 и съ мгно-

Ири одинаковых ъ длинахъ іюнеречныя сѣченія обратно пронорціональны
сонротивленіямъ. Слѣдовательно:
Sa __ wb
?!

венный значенія напряженія звѣзды и

, г'2 и г 8 мгновенный значенія тока,

то мгновенное значеніе мощности будетъ;

Р—

1_
2 • cos 2 9 '

Ѵ Ч

+ V ^ + t f e ' V

Далѣе, ири одинаковыхъ одиночныхъ длинахъ объемы мѣди относятся
между собою какъ сумма одиночныхъ ионѳречныхъ сѣченій. Слѣдовательно
если Ѵу будетъ объемъ мѣДи при постоянномъ токѣ, a Ѵ„ объемъ ыѣди при
трѳхфазеомъ токѣ, подставляя сюда полученное раньше значеніе отношенія gJqL,
получаемъ:

Уу
Слѣдовательно, если cos<? =
напряженіемъ, то для трехфазной
ства мѣди, которое нотребно нри
нія при сдвигѣ фазъ становятся
видно изъ нашею уравненія.

2 ?!

0,75
cos 29 '

l, т . е. токъ имѣетъ одинаковую фазу съ
сѣ-ги необходимо только 7 5 % того количесѣти постоянна™ тока. Но эти соотношезначительно менѣе благопріятными. что

Иерейдемъ, теперь, къ измѣренію мощности. Послѣднее будетъ наиболѣе наглядно при соединены звѣздою, нулевая точка котораго доступна
Катушку нанряженія ваттметра включаютъ между нулевой точкой и
концомъ какой-либо фазы, въ то время какъ черезъ катушку тока ваттметра нроиускаютъ токъ этой фазы.
Ваттметръ показываетъ тогда мощность этой фазы, и при одинаковой
нагрузкѣ всѣхъ трехъ фазъ полная мощность б у д е т въ три раза больше.
При неравномѣрной нагрузкѣ фазъ необходимо произвести измѣреніе для
каждой фазы въ отдѣльности и нолученныя числа ваттъ сложить. Для этого
потребуется или три ваттметра или переключеніе каждый разъ одного и
того же ваттметра.
Но можно катушку нанряженія ваттметра приключать ее къ напряженно звѣзды, а включать въ главное напряженіе, т. е. въ сѣть. Такого
рода измѣреніе возможно одинаково какъ нри соединены звѣздой, такъ п

Далѣе, сумма трехъ токовъ, к о т о р ы е и з ъ фазъ г е н е р а т о р а и д у т ъ
в ъ с ѣ т ь , въ каждый моментъ равна нулю. Олѣдовательно, мы получаемъ:
f

a—

~~ (*і Н~ h)-

Подставимъ это значеніе въ уравненіе для Р , тогда будетъ:

Р=е1-і1

— еа(і1 +

іа) +

еа-іа

или, преобразуя его, нолучаемъ:

P —( e l — e 2 ) . i l ß ( e ä - e 2 ) - i ä .
При этомъ Су —

е2 представляет не что иное, какъ мгновенное значе-

ніе главнаго нанряженія, приключеннаго къ катушкѣ наиряженія верхняго
ваттметра. Точно также е2 — е3 будетъ мгновенное значеніе главнаго нанряженія у нижняго ваттметра. ГІроизведеніе (et —

е 2 ) • і х создает мгно-

венный вращающіймомонтъвъверхнемъватгметрѣинроизведеніѳ(<?я—е ).«'
вызываете мгновенный вращающій моментъ въ нижнемъ ваттметрѣ Тотъ
факте, что въ скобкахъ у насъ появились разности, а не суммы, объясвстрѣчу ТѢМЪ '

4X0

С0

°ТВѣТСТВующія

фазы

«ключены другъ другу на-

Ваттмѳтръ, благодаря инерціи подвижной его системы, указываетъ
среднее ариѳметическое изъ мощностей. Полная мощность получается слѣдовательно, изъ сложенія обѣихъ мощностей. При этомъ необходимо 'обращать веиманіе на знаки. Обыкновенно, конечно, оба члена правой части
положительны, т. е. вашгеметры нри вышеуказанной схемѣ даютъ отклонены оба въ одну сторону. Въ этомъ случаѣ необходимо показанія ваттметровъ
1
складывать.
Если въ цѣии имѣется довольно значительная самоиндукція, то ири
указанной схемѣ ваттметры даютъ отклоненія въразныя стороны. На фиг. 302

векторъ нанряжѳнія ВО' отстаете отъ нанряженія въ цѣнн OR на 30°
Если же токъ отстаетъ отъ напряжены OB' больше, чѣмъ на 60° то паз-'
ность фазъ между даннымъ фазовымъ токомъ и нанряженіемъ въ сѣти OR
больше 90°. Тогда соотвѣтствующій ваттметръ даете отклоненія въ обратномъ направлены, т. е. измѣряетъ отрицательную мощность. Полная мощное,ъ теперь будетъ равна не суммѣ, а уже разности показаній обоихъ
ваттметровъ. Если ири этомъ ваттметръ нрисаособленъдля отклоненій только
к Г 1 ? І Ю Н У ' Т 0 Н е 0 б Х 0 Д 1 Ш 0 В Ъ к а т у ш к ѣ н а в 1 " коммутировав
токъ чтобы отклонены получались въ обратномъ направленіи
Измѣрен,е можно произвести и нри помощи одного ваттметра, для чего
необходимо имѣть ртутный куммутаторъ съ тремя дугами. На фиг. 307а
окъ проводника 2 сѣти идете черезъ катушку тока ваттметра, тогда какъ
в к л ю ч е н ы всѣхъ трехъ дугъ (фиг. 307Ь) токъ проводника 1 сѣти

идетъ уже черезъ катушку тока ваттметра. Катушка напряженія ваттметра въ обоихъ случаяхъ присоединяется съ одной стороны къ катушкѣ
тока, а съ другой къ проводнику 3, не находящемуся въ соединены съ
катушкой тока. Ртутный коммутаторъ даетъ возможность измѣнять направленіе тока.
Если желательно избѣжать двойного отсчета, то необходимо иримѣнить
ваттметръ, состоящій изъ двухъ отдѣльныхъ ваттметровъ. ІІодвижныя
системы этого прибора закрѣплены на одной оси, такъ что развиваемые
вращающіе моменты складываются или соотвѣтственно вычитаются.

112. Общіе принципы работы ротора.
Послѣ того какъ мы разсмотрѣли образованіе вращающагося ноля, а
также схему соединеній статора, прослѣдимъ теперь дѣйствіе вращающагося поля на роторъ. Желѣзный цилиндръ, помѣщенный въ ноломъ
яространствѣ статора, составляется изъ ряда желѣзныхъ листовъ и
на своей наружной боковой поверхности имѣетъ или коротко замкнутую
или фазовую обмотку. К о р о т к о з а м к н у т а я о б м о т к а состоите
сплошь изъ отдѣльныхъ замкнутыхъ на себя витковъ, или изъ
стержней, номѣщенныхъ въ каналахъ и замкнутыхъ между собою при помощи колецъ, расноложенныхъ на торцевыхъ поверхностяхъ. Наоборотъ, фазовая
о б м о т к а соотвѣтствуете обмоткѣ статора. Ея концы идутъ къ
контактнымъ кольцамъ, такъ что
нри иускѣ въ ходъ въ цѣнь ротора можешь быть включено СОфиг. 308.
противлѳніе.
Мы видѣли, что при разсмотрѣнной до сихъ иоръ двухполюсной обмоткѣ
ноле статора за одинъ пѳріодъ генератора дѣлаетъ одинъ оборотъ. Для
того, чтобы нагляднѣе уяснить себѣ дѣйствіе этого вращающагося ноля,
замѣнимъ его колесомъ съ электромагнитами, вращающимися на фиг. 308
нротивъ часовой стрѣлки. Силовыя линіи электромагнитовъ нронизываютъ
на фигурѣ роторъ по нанравленію нротивъ часовой стрѣлки. Стало быть,
роторъ вращается какъ будто но часовой стрѣлкѣ въ ненодвижномъ

нолѣ. Но извѣстному уже намъ правилу, мы должны въ проволокахъ
передъ сѣвернымъ нолюсомъ поставить крестикъ, а въ проволокахъ передъ
южнымъ—точку, чтобы указать тѣмъ паправленіе индуктируемаго тока.
Далѣе мы иредположимъ, что взятые нами электромагниты представятъ
намъ собственно не с и л о в ы я л и н і и , создаваемыя с т а т о р о м ъ , а равн о д ѣ й с т в у ю щ е е поле N , которое получается оть взаимодѣйствія токовъ статора п ротора. Въ этомъ случаѣ мы ее инѣенъ никакого сдвига
фазъ между индуктируемой въ роторѣ электродвижущей силой и токомъ
ротора. Передъ серединой полюсовъ будетъ не только максимумъ тока но
il максимумъ электродвижущей силы.
Индуктируемый токъ, согласно закону Ленца, противодѣйствуетъ движенію. Слѣдовательно, токъ въ роторѣ стремится воспрепятствовать относительному смѣіценію между магнитнымъ нолемъ и проволокой ротора,
поэтому этотъ нослѣдній увлекается вмѣстѣ въ сторону вращенія ноля!
Для того, чтобы уяснить себѣ это еще больше, поплывемъ, согласно правилу Ампера, у А за плоскость фигуры и будемъ смотрѣть на
сѣверный иолюсъ. Тогда, какъ мы знаемъ, будетъ существовать сила,
которая будетъ стремиться оттолкнуть сѣверный полюсъ влѣво отъ насъ'
Этою-то силою, указанною на фигур! нуектирною стр!лкою, магнитное поле
и роторъ связываются нм!ст! или заклиниваются между собою. Вращающіеся электромагниты какъ бы упираются въ уноръ, сѵществующій у
ротора въ томъ м ! с т ! , г д ! находится пунктирная стрѣлка, и увлекаютъ
его за собою. Но еще лучше сравнить съ тѣмъ случаемъ, ' когда немагнитный остовъ увлекаетъ за собою роторъ нри иомощи ремня.
Если роторъ не нагруженъ и вращается безътренія въ нодшииникахъ
то нри двухполюсной обмотк! число оборотовъ его въ секунду равно числу'
оборотовъ первичнаго поля. Такъ какъ въ ротор! тогда не происходите
никакого пересѣченія силовыхъ линій, то электродвижущая сила и токъ
въ ротор! равны нулю. Наоборотъ, если роторъ нагруженъ, то для созданія
необходимаго вращающаго момента нуженъ опред!ленный токъ въ ротор!
Всл!дствіе этого роторъ отстаете въ чпсл! оборотовъ отъ ноля, т. е. получается у него н!которое скол ьже ніе. Разность эта въ числѣ оборотовъ вызываете иересѣченіѳ силовыхъ линій проволоками ротора, такимъ образомъ
въ нихъ индуктируется необходимый для вращающаго момента токъ ротора.
Ири нормальныхъ условіяхъ достаточною является очень незначительная
электродвижущая сила, слѣдовательно, небольшое также скольженіе, чтобы
въ маломъ сонротивленіи ыѣди ротора создать достаточный токъ. Поэтому
разносгь въ оборотахъ или скольженіе всегда очень незначительны и составляютъ часто только 1 — 2 ° / о ,

Теперь станете яснымъ, почему мы сравненіе съ ремнемъ предпочли
сравненію съ упоромъ. Ilj)ii передач! ремнемъ, число оборотовъ увлекаемаго
жел!знаго цилиндра будетъ, изъ-за скольженія ремня, также меньше вращающагося жел!знаго остова. Это иаденіе, всл!дствіе скольженія ремня,
числа оборотовъ мы можемъ, сл!довательно, довольно удачно сравнить со
скольженіемъ ротора.
Если, согласно предыдущему, число оборотовъ ротора при нормальныхъ
условіяхъ приблизительно равно числу оборотовъ первичнаго поля, то
отсюда вытекаете, что двухполюсная обмотка при обычномъ числѣ періодовъ неприм!нима. На станціяхъ, служащихъ для осв!щенія и передачи
энергіи, обыкновенно, ради снокойнаго горѣнія лампъ, работаютъ нри 50

поле и роторъ д!лали бы 50 оборотовъ въ секунду или 3 ООО оборотовъ
въ минуту. Такого высокаго числа оборотовъ изб!гаютъ путемъ ириыѣненія
многонолюсныхъ обмотокъ. Для этой ц ! л и катушки, разм!щенныя при двухполюсной обмотк! но всей окружности, сдвигаютъ в м ! с т ! такъ, чтобы о н !
располагались теперь на полуокружности, н нолагаютъ, что къ этимъ катушкамъ соотв!тственнымъ образомъ присоединяются катушки другой ноловины. На фиг. 309, наприм!ръ, соединенныя в м ! с т ! катушки 1 и 1' трехфазнаго двигателя фиг. 309, стр. 167,располагаются теперь не діаметрально
противоположно другъ другу, какъ раньше, а см!щены одна относительно
другой на 90°. Катушки 2 и 2', нринадлежащія той же фаз!, присоединены іюсл!довательно, нри этомъ, ради ясности, на фиг. 309 вычерчена
только одна фаза, но нанравленіе тока въ другихъ фазахъ опред!ляется
отсюда само собою. Индуктирующаяся сторона катушки съ наибольшимъ

токомъ иомѣщаѳтся между индуктирующимися сторонами двухъ другихъ
катушекъ, который проводят токъ одинакова™ наиравленія, но вдвое
слабѣе. Пред положимъ, что наибольшій токъ входитъ на фиг. 309 въ
катушку 1, тогда, на основаніи правила Ампера, мы получимъ обозначенный на фигурѣ нунктиромъ силовыя линіи и положеніе четырехъ нолюсовъ.
На фиг. 310 изображена еще четырехполюсная барабанная обмотка,
у которой оиять таки представлена обмотка только одной фазы. У другихъ
фазъ разставлены въ каналахъ только перья и острія стрѣлокъ въ томъ
предположены, что токъ въ вычерченной внолнѣ фазѣ будетъ наибольшимъ, а въ двухъ другихъ будетъ составлять половину. На ирактикѣ нримѣняютъ исключительно только барабанную обмотку, хотя образованіѳ
вращаюіцагося поля лучше уясняется на кольцевой обмоткѣ.
На одинъ періодъ иоле дѣлаетъ, согласно фиг. 309 и 310, нолъ-оборота. Если вообще^ число паръ нолюсовъ и ^
число неріодовъ. первичнаго тока, то число оборотовъ ноля въ секунду будетъ:
g i 60 ~

p

'

ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ.

118. Распрѳдѣлѳнныя обмотки.—114. Магнитный потокъ трехфазнаго двигат е л я . — 1 1 6 . Вліяніе сопротивлѳнія желѣза.—116. Вращающій моментъ
трехфазнаго двигателя.—117. Опрѳдѣлѳніѳ скольженія.—118. Точное опредѣдѳніе электродвижущей силы.

Yt

Если, теперь, щ число оборотовъ ротора, то разность въ числѣ оборо-

пх — w
товъ равна — ^ — . Это выходит, какъ будто роторъ съ этимъ числомъ
оборотовъ пересѣкаетъ силовыя линіи неподвижиаго поля. Число періодовъ
скольженія, которое соотвѣтствуетъ этому числу оборотовъ, при р паръ
полюсовъ будетъ:

^

пх —

п

Что касается еагіравлееія в р а щ е н і я ротора, то оно указывается
направлешѳмъ вращенія вращающагося поля. Если переключить два главныхъ провода между собою, то получимъ направленіе противоположное.

113. Распредѣлѳнныя обмотки.
До сихъ иоръ, ради упрощенія, мы предполагали, что индуктирующаяся
сторона катушки помѣщается въ одномъ каналѣ, или, иначе говоря, ширина
индуктирующейся стороны катушки очень незначительна, такъ что между
индуктирующимися сторонами катушекъ различныхъ фазъ остается свободнымъ большой нромежутокъ. Но въ дѣйствительности проволоки одной
индуктирующейся стороны катушки раснредѣляются въ нѣсколышхъ
каналахъ вдоль но окружности. Это дѣлаегся для созданія ио возможности
равномѣрнаго поля, а также ради помѣщенія въ одномъ каналѣ возможно
малаго числа ироволокъ. Вліяніе этого иослѣдвяго обстоятельства на самоиндукцію или разсѣяніе будетъ разсмотрѣно въ одной изъ послѣдующихъ
статей (ст. 126). Обыкновенно выбирают о т 2 — 5 каналовъ на индуктирующуюся сторону катушки въ статорѣ и отъ 3 — 7 каналовъ въ роторѣ.
Число каналовъ въ статорѣ должно отличаться отъ числа каналовъ ротора,
такъ какъ трехфазный двигатель очень легко можетъ начать работать, какъ
ненодвижвый трансформаторъ, и не будетъ давать вращающаго момента.
Въ турбогенѳраторахъ, которые ири болыномъ числѣ оборотовъ паровыхъ турбинъ имѣютъ малое число нолюсовъ, на каждую индуктирующуюся сторону катушки приходится большое число каналовъ.
томменъ.

ч

,

На фиг. 311 изображена четырехнолюсная раснрѳдѣленная катушечная
обмотка двигателя, у которой разныя фазы отличаются различнымъ изображевіѳмъ торцевыхъ соединеній, а именно: сплошными линіями, пунктирными и пунктиромъ съ точками. При этомъ предполагается, что токъ
въ фазѣ, обозначенной пунктиромъ и точками, обладаетъ наибольшею
силою, въ то время какъ въ двухъ другихъ онъ половинной силы. Это на
фиг. 311 обозначено посредством! болѣе жирнаго или болѣе слабаго
крестика или точки. Правило Ампера теперь указываете, что обозначаемая посредствомъ N и S середина нолюса находится тамъ, гдѣ соприкасаются двѣ индуктируюіціяся стороны катушекъ, ироходимыя токами
противоположна«) направленія. Нейтральная линія всякій разъ распола-

при этомъ у должно быть нечетнымъ чнсломъ и г г должно дѣлится на 3,
т. ѳ. на число фазъ. Основныя положенія этой обмотки будутъ ясны только
при очень болыномъ числѣ нроволокъ, такъ какъ неизбѣжная, незначительная дпссиметрія затрудняете пониманіе. Итакъ, возьмемъ ^ = 54,
т. е. 18 проволокъ на фазу. Тогда при четырехполюсной обмоткѣ (р = 2):

У =

54-+-0
~
= 14 или 13.

Здѣсь только у = 13 пригодно, такъ какъ иначе не получится однослойной замкнутой обмотки. Обмотка на фиг. 312 устроена но принципу
звѣзды и фаза а нроводитъ токъ наибольшей силы. Этотъ послѣдній течете въ томъ направленіи, въ какомъ мы обматываемъ, т. е. оте нулевой
точки къ 1, затѣмъ вдоль боковой поверхности барабана за плоскость чертежа и ио задней наружной новерхности къ 1 + 1 3 = 14 и т. д., согласно схемѣ:
1 — 7 14
27 ^

40

53 Z—y 12
25 /

38

51 Z L l O

гается носрединѣ группы проволокъ, проходимыхъ токомъ въ одномъ
направлевш.
Для статора и ротора необходимо еще разсмотрѣть стержневую обмотку
винтомъ, которая равнозначна послѣдовательной обмоткѣ ностояннаго тока
Ири этой обмоткѣ все время идутъ виередъ п послѣ обхода вокругъ приходить почти къ исходной точкѣ. Если продолжать обмотку дальше, то при
слѣдующихъ обходахъ вокругъ, проволоки индуктирующихся сторонъ катушекъ приходятся одна на другую. Если обозначим ь черезъ - число всѣхъ
проволокъ, то, согласно стр. 167, шагъ обмотки будетъ:

Если мы затѣмъ изъ точки 6 пойдемъ въ 6 + 13 = 19, то получимъ
обыкновенную обмотку постоянна«) тока. Нослѣдняя безъ особаго затрудненія можетъ быть соединена треугольникомъ, если мы присоединим! провода цѣпи къ тремъ точкамъ, отстоящим! другъ отъ друга на % полюснаго дѣленія. Тогда ширина индуктирующейся стороны катушки, согласно
фиг. 293, равна % полюснаго дѣленія. Вмѣсто этого на фиг. 312 взято
соединеніе звѣздой, подобно фиг. 299. При этомъ ширина индуктирующейся стороны катушки остается равной 2/з полюснаго дѣленія. Слѣдовательно, у пункта 19 мы начинаем! новую фазу.
Ради ясности, каналы но окружности размѣщены одни надъ другими.
Индуктирующіяся стороны первой фазы обведены жирной чертой, второй
фазы слабой, а третьей пунктирной. Такъ какъ сумма двухъ токовъ въ
каждое мгновеніе равна третьему, то токъ идетъ изъ двухъ послѣднихъ
фазъ къ нулевой точкѣ и, стало быть, направленіе тока противоположно
направлѳнію обмотки, идущей отъ нулевой точки. Схема обмотки второй
фазы будете:
зіф

проволокъ на фазу кратнымъ числа полюсовъ. Возьмемъ, напримѣръ,
на полюсъ и на фазу 4 стержня, т. е. два канала. Тогда при 4 полюсахъ
мы получимъ 24 канала съ 48 стержнями (фиг. 313). Шагъ сбмотки тогда
равенъ полному полюсному дѣленію, слѣдователъно, (5 каеаламъ. Пройдемъ
вдоль первой фазы отъ точки 0 до 1, у точки 1 пойдѳмъ за плоскость чертежа, на задней торцевой поверхности къ 7, здѣсь изъ-за плоскости черПодобнымъ же образомъ получаемъ схему третьей фазы:

тежа напередъ и далѣе къ 13 и 19.

s

г

у 46
5 ^ 1 8
31 ~ 7 44
3 ^ 7 16
29 ^

42

Обведя чертою проволоки, нринадлежащія одной индуктирующейся сторонѣ катушки, мы увидимъ ясно, что отдѣльныя индуктирующіяся стороны
катушекъ разныхъ фазъ нерекрываютъ отчасти или захватывают другъ
друга. При этомъ ширина индуктирующейся стороны катушки равна 3 /а
нолюснаго дѣленія. Въ электрическомъ и магнитномъ отношеніи такая широкая индуктирующаяся сторона катушки не раціональна. Такъ, напримѣръ, изъ фиг. 312 ясно, что проволоки въ отдѣльныхъ мѣстахъ по окружности барабана, нроходимыя токами противоположна™ другъ другу направленія, въ своѳмъ дѣйствіи взаимно уравновѣшиваются.
Поэтому рекомендуется обмотку постояннаго тока разрѣзать на части
и тѣмъ избѣгать нерекрытія и большой ширины индуктирующейся стороны
катушки. Такимъ образомъ, въ два нолныхъ обхода на фиг. 312 ваматываютъ проволоки 1 - 1 4 , 2 7 - 4 0 , 5 3 - 1 2 , 2 5 - 3 8 . Поэтому, не принимал
во вниманіе указанной уже диссимметріи, половина фазы 1 уже готова и
индуктирующаяся сторона катушки, напр. 1, 53,

занимаете приблизи-

тельно Va нолюснаго дѣленія. Затѣмъ не идутъ, какъ раньше, съ 38 на 51,
а къ пункту 2. Тогда нри новтореніи обходовъ въ томъ же направлены,
проволоки 2, 54 и 52 прибавляются къ ироволокамъ 1 и 53.
Въ дѣйствителыюсти обмотка производится нѣсколько иначе, такъ какъ
ио .изготовлены первой воловины фазы мѣняютъ нанравленіе на обратное.
Это не имѣетъ какого либо принцииіальнаго значенія, a нреслѣдуетъ только
ту цѣль, чтобы не помѣшать симметричному расположенію торцевыхъ соединеній. Нри этомъ избѣжать диссимметріи на фиг. 312 можно еще тѣмъ,
что отказаться совершенно отъ условія 2 p - y = z z z * z 2

и

сдѣлать число

Фиг. 312.

Изъ пункта 19 шагъ, вытекающій изъ правила обмотки, привелъ бы
насъ въ 1, но мы соединимъ 19 (нижнее) посредствомъ жирно очерченнаго
болѣе длиенаго соединенія съ 2 (верхнее). Тогда при второмъ обходѣ вокругъ. мы проводимъ стержни 2, 8, 14, 20. Изъ 20 (нижнее) мы должны
были бы, чтобы соединить послѣдовательно

одинаково расположенные

стержни, направиться въ 1 (нижнее) и въ этомъ направленіи идти дальше.
Но для того, чтобы ее нарушать симметріи торцевыхъ соединеній, мы соединимъ 20 (нижнее) съ 2 (верхнее) и измѣвимъ направленіе обмотки. При

обход! вокругъ далѣе, согласно правилу обмотки, стержень 2 (нижнее)
уже соединяется съ 20, 14, 8. ЗаПмъ нри помощи болѣедлинныхъ, жирно

114. Магнитный потокъ двигателя трехфазнаго тока.

очерченныхъ соединеній 8, 1 присоединяется групиа 1, 19 13 7 Всѣ соп Т л Г ё Я й Я а 3 а Д В е Й Т 0 Р Ц Ш Й п о в е Р х н о с т и охватынають цѣло^ полюсное
дѣлеше. Въ нашемъ случаѣ въ каждой фазѣ переднее торцевое соединеніе,
приходящееся въ начал! и конц!, длинн!е остальныхъ. Если q' будетъ

Въ этой стать! намъ предстоит, доказать, что силовое поле двигателя
трехфазнаго тока имѣетъ но своему раснредѣланію приблизительно синусоидальный характер?., и опрѳд!лить магнитный потокъ, создаваемый статоромъ и роторомъ при различна™ рода обмоткахъ. Для этой ц!ли на
фиг. 314 представлена к а т у ш е ч н а я обмотка съ н!сколькими каналами
на индуктирующуюся сторону катушки. При этомъ окружность статора
ради ясности развернута въ прямую и отд!льныя индуктирующіяся стороны катушекъ немного отодвинуты одна отъ другой. Въ одной изъ индуктирующихся сторонъ катушекъ токъ им!етъ наибольшую величину и, сл!-

Фиг. 814.
довательно, въ двухъ сос!дшш. съ нимъ половинную силу. Это на фигур!
обозначено тѣмъ, что осгрія и перья стр!локъ въ отд!льныхъ фазахъ отпевообще число ироволокъ, приходящееся на индуктирующуюся сторону катушки, то
ждую фазу и I

число обходовъ вокругъ въ одномъ направленіи на ка- 1 -

число бол!е длинныхъ торцевыхъ соедиееній, при-

чатаны неодинаково жирно.
Стр!лки, направленный внизъ, указывают наиряженіе магнитнаго поля
въ отд!льныхъ точкахъ по окружности. Если мы в с ! проводники, проходимые токомъ ио наиравленію отъ насъ за плоскость чертежа, соединимъ
вм!стѣ, то найдемъ, что точка D является серединою сѣвѳрнаго полюса, въ

соодиневныхъ къ началу или концу фазы.

то время, какъ въ точкахъ А и G с!вѳрный полюсъ переходить въ южный.

Остальныя фазы соединяются точно такимъ же образомъ. Начало 2 ой
фазы должно быть вмѣщѳно „о отношенію къ первой фаз! на % полюс

ней иадаетъ соотв!тственно д!йствующѳму въ отд!льныхъ м!стахъ окруж-

В0 МЫ м 0 ж е м ъ
»
"Р" н а ш е й четырехполюсной обмотк! вмѣсто
проволоки 5 выорать за начало одинаково расположен н у ю проволоку 17.

Сл!довательно, отъ точки D наиряженіе поля по об! стороны этой иослѣдности возбужденію.
Для нахожденія им!ющагося возбужденія въ различныхъ точкахъ
окружности, замѣтимъ, что силовая линія создается тѣми амиервитками,
которые обхватываются соотв!тствующей силовой лиеіей. Отсюда, если

— число проволокъ на индуктирующуюся сторону катушки, т. е. число
проволокъ на полюсъ и фазу,
то при A возбужденіѳ равно нулю,

»

в

»

»

»

D

»

»

4-о'-г
ТЧ

2

'•ma4t-\

—о
2

„,
2

Отложимъ по оси абсциссъ окружность или, лучше, дугу, нри чемъ
дуга полнаго полюснаго дѣлееія, понятно, опять равна
Если, затѣмъ,
возбужденш, имѣющіяся въ отдѣльньгхъ мѣстахъ боковой поверхности, наZ T м° Ш
? Д 0 В а Т Ъ ' Т 0 , , о л у ч и м ъ КРИВУК>> изображенную на фигурѣ
внизу- Между А и В и между В и D увеличееіе возбуждения пропорционально возрастанію дуги окружности. Кривая магнитнаго потока но очер-

Фиг.уш.
танію своему подобва кривой возбужденш. Среднее возбужденіе мы получимъ, если вычислим* заштрихованную площадь и р а з д а м * на основа
н,е
Мы тогда получим* при помощи обозначен«, у т и н ы х J н а ф и г Ш ,
=
„ „ I " ? ™

1

ж'• ( Г 1 ' •

+ 3•f

ТеП6рЬ Л т Ю

х а

• i j j = 1,166-9'. » . „ .

Ракте№

соотвѣтствующуютому

моменту времени, въ который сила тока въ одной фаз* равна нулю въ то
время как* и * двух* других* фазах* „„а раина
J T o L К
™
(фиг. 315). Тенерь проволоки между Т) и H образуют* одну обшТю

Т

ш

Г

"

г

и

у

W

ш

:

то воз

с

ъ

—

г

и

г

между В « л " ™ и
®
бущеніе имѣетъ мѣсто повсюду
между В И Д что обозначено посредством* стрѣлок* одинаковой длины

между В и В. Наоборотъ, вправо и влѣво отсюда возбужденіе будетъ ослабѣвать нронорціонально дугамъ. Если мы снова отложимъ по оси ординатъ
вовбужденія, дѣйствующія въ отдѣльныхъ точкахъ окружности, то получимъ кривую, изображенную въ нижней части фиг. 315. Онредѣливъ
заштрихованную площадь и раздѣлпвъ ее на основаніе, мы получимъ
среднее возбужденіе:
Хересе =

1

*

• 2 • V 1 , 7 3 . q' • w
о

= 1,155 • g' • w .

Это почти та же величина, которую мы нашли въ первой характерной
точкѣ, т. е. среднее возбуждѳніе и средняя плотность силовыхъ линій при-

близительно постоянны. Возьмемъ среднюю ариѳметическую изъ обѣихъ
найденныхъ величинъ, тогда получимъ:
_ 1 , 1 6 6 + 1,155
•Л. среднее
^
"

•
_116.а,.г(а)
' max
1,10 «tf Іщах • • • I«*)

Магнитный потокъ нропорціоналенъ возбужденію. Слѣдоватѳльно, вращающееся поле имѣетъ почти постоянный магнитный потокъ, въ то время
какъ его наибольшая величина, согласно фиг. 314 и 315, колеблется въ
отношевіи 2 :1,73. Отсюда вытѳкаѳтъ преимущество двигателя трехфазнаго тока нередъ двухфазнымъ, у котораго, согласно статьѣ 107, колебанія болѣе значительны.
Подобнымъ же образомъ, какъ нри катушечвой обмоткѣ, получается
среднее возбужденіе и при обмоткѣ винтомъ. На фиг. 316 еще разъ
изображена подобная обмотка винтомъ, при чемъ въ одной фазѣ токъ
имѣетъ наибольшую свою силу, въ то время какъ въ двухъ другихъ фа-

захъ составляете % - w . Какъ легко видѣть, магнитныя дѣйствія ироводниковъ между А и В взаимно уничтожаютъ другъ друга. Мы имѣемъ
слѣдовательно, здѣсь равномѣрно напряженное поле, создаваемое ампервитками, расположенными между В и D. Число этихъ амнервитковъ равно
Е с л и

м ы

с н о м

П

рѲД||ОЛОЖИМЪ

б о л ь

_

шое число каналовъ на индуктирующуюся сторону катушки, то число д!йствующихъ амнервитковъ отъ В уменьшается нронорціонально дугѣ до
нуля. Это значеніе имѣетъ мѣсто между точками В и В, гдѣ сѣверный полюсъ переходите въ южный. Мы снова отложимъ дѣйствующіе амнервитки
но оси ординатъ и получимъ кривую, изображенную на фиг. 316 внизу.

характерныхъ точкахъ изм!нили свою роль. Но ординаты полученныхъ
теперь площадей въ 0,866 раза меньше, чѣмъ прежде; поэтому, принимая
во вниманіе уравненіе (а), иолучаемъ среднее возбужденіе:

Хсреднее = 0,866 • 1,16 • q' • i„,a.T— 1,005 • q' • imax .
Онред!лнмъ теперь возбуждѳніе, создаваемое нри кл!ткообразной
обмотк! ротора. Верхняя кривая на фиг. 318 представляете кривую иерес!кающаго роторъ поля, которое изм!няется вдоль окружности по закону
синусоиды. Электродвижущая сила, индиктируемая въ отдѣльвыхъ проволокахъ ротора, и токъ въ ротор! і2 точно также синусоидальныя функціи

іо же самое построеніе мы нроизводимъ и для второй характерной
точки, гдѣ токъ въ одной фазѣ равенъ нулю (фиг. 317). Проволоки между

A

B

C

D

А и В образуюте теперь общую индуктирующуюся сторону катушки въ
серѳдинѣ которой напряженіе поля равно нулю. По обѣ стороны отъ этой
послѣдней напряженіе возрастаетъ проіюрціонально дугѣ окружности якоря
При В оно соотвѣтствуетъ ампервиткамъ, заключеннымъ между В и С,
т. е. величин! 2 •

Отъ В до В напря-

w « n 6 0 ° = 0,866-<?'• w

жете поля также еще возрастаетъ, но медленнѣе. Наконѳцъ, при А оно
соотвѣтствуегъ всѣмъ ампервиткамъ, расіюложеннымъ между А ж В
довательно, величин! 2 .

g

' . w * 6 0 ° = l,73.

g

'-w

сл!

Середина совда-

ваемаго магнитнаго потока, но сравненію съ фиг. 316, сдвинута на - .
Сравнимъ, теперь, площади на фиг. 316 и 317 съ подобными же площадями на фиг. 314 и 315, тогда увидимъ, что об! илощади въ об!ихъ

Фиг. 318.
ноложенія. Это на фиг. 318 обозначено посредством! соотв!тствующихъ
жирно очерченных! крестиковъ и точекъ, разставленныхъ на проволокахъ
ротора.
Возбужденіе, создаваемое роторомъ, въ т о ч к ! В равно нулю, и зат!мъ
вправо и влѣво растете до н!котораго своего наиболыпаго значенія, которое достигается имъ въ точкахъ і и С .
Для того, чтобы доказать, что кривая возбужденія, создаваема«) роторомъ, также является синусоидой, онредѣлимъ число ампервитковъ, приходящихся, нанрим!ръ, между В и Е. На д у г ! da, отстоящей на разстояніи
„
z2 da
а отъ В , располагается
•
проволокъ, и сила тока въ этомъ м!-

стѣ будетъ ітах
будетъ:

• cosa. Поэтому число ампервитковъ между I)

v +f

А

-

Y

=

V.

J

? тпх • cos а •

0,

Y

da

я

•— =
*
p-TZ

и К

I „,„., • smy.

Возбужденіе вдоль по нѳрифѳріи измѣняется пропордіонально синусу
угла у. ІІоложимъ у = 90°, тогда получимъ наибольшее значеніе создаваео
маго роторомъ возбуждѳнія Х т а х . Если ѵмножимъ это послѣднее на 7С
то, согласно стр. 306, получимъ среднее возбужденіе.
Для того, чтобы можно было сравнить съ другими обмотками, прѳдноложимъ 0й = 3 • 2р • q'\ тогда получаемъ:

Xсреднее

* Хтах

• — • Іщах

1,22 Q' ' І max-

Двигатель въ 150 PS фирмы Эрликоеъ послужить намъ для новѣрки
выведенныхъ нами до сихъ поръ формулъ. Данныя для этого слѣдующія г ) :
. ,
Главное напряжѳніе у зажимовъ
Число періодовъ въ первичной цѣпи
Число наръ полюсовъ
Длина якоря (вдоль оси)
Діаметръ якоря
Двойное междужѳлѣзное п р о с т р а н с т в о . . . .
. .
Число проволокъ статора
Длина статора и ротора вмѣстѣ
.......
Отношеніе шага зубца въ ширинѣ зубца.' . . . .

Нанряженіе на фазу

ех =

Такимъ образомъ для всѣхъ трехъ родовъ обмотки слѣдуетъ:
Число проволокъ на фазу

X среднее = С- q 1 -Ітах .
Гдѣ
с = 1,005 при обмоткѣ винтомъ
с = 1,16
» катушечной обмоткѣ
с =1,22
» клѣткообразной » .
Число силовыхъ линій на полюсъ получаемъ, пренебрегая сопротивленіемъ желѣза и вводя въ уравнѳніе поперечное сѣченіе Qi.
V

ЛУ

Ю

П

LS среднее ' Ml

^

К среднее-Ql

=

е — 3 300 вольтъ.
50

1> —
90
»
h —
0,15»
^ = 2 016
=
6
»
=

2,5.

=

1 910 вольтъ.

Отсюда получаемъ слѣдующія величины

7Г pit

*

115. Вліяніе сопротивленія желѣза.

0 , 4 Т • С • q'•

=

І

т а х

-Qt

. . . (09).
W
II
По сравнены видимъ, что коэффиціѳнтъ с почти пропорціоналенъ соотвѣтствующимъ значеніямъ множителя к статьи 89. Для клѣткообразной
и однослойной обмотки винтомъ необходимо ширину индуктирующейся
стороны катушки брать равной нулю.

. . . .

Число ироволокъ на фазу и нолюсъ
Площадь полюса

. .

3 300

ѴТ
0,

=

0\

=

q'

==
3-2р
JD * Ь
=
—
2р

Qi

672
56
763

Пусть N0 будетъ полное ноле, создаваемое статоромъ нри холостомъ
ходѣ. Такъ какъ фазовое наиряженіе ех почти равно н прямо противоположно но нанравленію индуктируемой электродвижущей силѣ
то,
согласно уравненію (56), стр. 383, при синусоидальномъ иолѣ имѣемъ:
ех = +

= 2,12 •

- z ß 10 -

8

.

Отсюда
N..

е, • 108
2,12

1910-Ю8
2,12-50-672

2,69-10".

Примемъ, что 2и/о этого потока разеѣивается, тогда на роторъ будутъ
падать 9 8 % , и магнитный нотокъ N , иересѣкающій роторъ, будетъ:
J V = 0 , 9 8 • N 0 = 2,64 • 10".
Даішыл взяты изъ A r n o l d , «Konstruktionstafeln für deu Dynamomasehinenbau».

Съ другой стороны, согласно стр. 492:

£

При этомъ для и надо брать двойную длину зубцовъ. Сл!довательно,
въ нашемъ случа! получаемъ:

<>'•

Для катушечной обмотки, согласно предыдущей статьѣ, множитель с
равенъ 1,16, и мы иолучаемъ, введя сюда дѣйствующее значевіе тока при
холостомъ ходѣ L =
0

и =

у/2

,

* . = ( f ) ; 2-6=12.(j
Сумма Хі и Xz представить намъ тогда необходимое для данной индукціи д!йствующее возбужденіе X.
Подобна™ рода расчетъ сд!ланъ для величинъ отъ B t = 2 ООО
Ві = 5 200 и результаты представлены въ сл!дующей таблиц!:

і/Гпі

ГѴГ —

4 5 ампе

'

Ра-

Этотъ намагничивающій токъ былъ бы необходимъ нри холостомъ
ходѣ, если бы магнитное сопротивленіе желѣза равнялось нулю. На самоыъ
же дѣлѣ для этого двигателя токъ при холостомъ ходѣ указанъ въ 6 амперъ,
т. е. на 3 3 % больше, чѣмъ полученный нами теоретически.
Теперь иримемъ во вниманіе сопротивленіе желѣза. Для этого сначала
вычертимъ такъ называемую характеристику двигателя, которая для каждой индукціи въ междужелѣзномъ пространств! даетъ соотв!тствующее
возбужденіе. И наоборотъ, изъ той же кривой находятъ для каждаго возбужденія, д!йствующаго вдоль но окружности, соотв!тствуюіцую плотность магнитнаго потока. Для этой ц!ли для междужел!знаго пространства
выбираютъ какую-либо индукцію В , и оиред!ляютъ число необходимых!,
для воздушнаго слоя ампервитковъ изъ уравненія:

Хі =

0,8-Вг 1/

или, такъ какъ въ нашемъ случа! і , = 0,15, то

X, = 0,8 - ^ . 0 , 1 5 = 0,12- В,.
Зат!мъ по индукціи въ воздушномъ ело! и отношенію іюиеречныхъ
сѣчѳній оиред!ляютъ индукцію въ зубцахъ въ данномъ опред!ленномъ
м!ст!. Это отношеніе въ нашемъ прим!р! равно 2,95. Сл!довательно,
мы имѣемъ:

В. = 2,95 • В,.
Число ампервитковъ на сантим, пути силовыхъ линій, соотв!тствую•
щее Д , иолучаемъ изъ кривой намагничиванія для листового жел!за на
фиг. 310. Тогда имѣѳмъ:

до

Вг
В,
1.100 о

GOOO

г
/
9

в

/о яг to

го is го

X

X

too SOO 300 ООО 500 бОО 700 SOO ООО

4),
ФИГ. 319.

Ві

Xt

=

Фиг. 320.

/Х\
0,12 B t И . = 2 , 9 5 - Д | [ • j )

X, = 1 2 -

W.
\

/

х
"

-+ х

2 000
240
5 900
13
253
1Д
3 ООО
8 850
360
1,9
23
383
4 000
480
3,6
11800
43
523
4 500
540
5,4
13 300
65
605
5 000
600
10,7 .
14 800
128
728
15 300
5 200
624
18,5
222
850
Мы нанесемъ, теиерь, величины Х { - \ - X \ но оси абсциссъ, a индукцію
въ воздушномъ ело! В і по оси ординатъ; тогда получимъ кривую фиг. 320.
Выберем!,, теперь, намапшчивающій токъ больше иолучающагося теоретически, т. е. возьмем /, его равнымъ:
г 0 = 5,5 ампера.
Тогда получимъ:
<„ max

=

Y 2 •?'„ = 7 , 7 8 ампера.

Отложимъ, теперь, окружность но оси абсциссъ, a дѣйствующее въ данномъ мѣстѣ возбужденіе ио оси ординатъ; тогда нолучимъ кривую X
фиг. 321, которая соотвѣтствуетъ первому характерному случаю, разсмотрѣнвому на фиг. 314. Для абсциссы, равной + 2 , мы иолучаемъ наибольшую ординату:
2 • <+ і 0 тах = 2•56• 7,78 == 870.

поля при токѣ силою въ 5,5 ампера. Площадь, ограниченную этою кривою
и осью абсциссъ, необходимо вычислить по правилу Симнсона п раздѣлить на основаніе. Тогда получимъ среднее напряженіе ноля при намагничивающемъ токѣ въ 5,5 ампера:

Наоборотъ, для абсциссы, равной тс/6, дѣйствующее возбуждѳніе будетъ
составлять половину наиболыпаго. Масштабъ для возбужденія ирѳдставленъ
слѣва на оси ординатъ.

Это же иостроеніе произведено и для второго характѳрнаго случая на
фиг. 322, и при этомъ наибольшая ордината кривой X , согласно фиг. 315,
будетъ:

|ß.

л

г

'ООО

780—

В1/'
•

/

sz.i . . .

Ж!

^

Л
/

в /

'

-

/

/

/

Г

«ООО

1

- -У

/ /
/

/

-

//

1,73 • q' • іотах

=

1,73 • 56 - 7,78 =

750.

Вычертимъ, теперь, кривую X и # , и онредѣлпмъ площадь, заключенную между В , и осью абсциссъ. Тогда нолучимъ:

/\

eso

Переднее = 3 635.

#/ среднее — 3 583.
Возьмемъ, теперь, среднюю ариѳметическую изъ величинъ, полученныхъ для обоихъ характерныхъ случаевъ, тогда получимъ:

УХ

2000

__ 3 635 + 3 583
„r„Q
I»l среднее
^
= 0 ОІ/У.

/'"/

/ У

//
//

SSO

"•//

/
/

Полный магнитный потокъ JV тогда будетъ:
J V = # , среЛ нее • Q, = 3 609 • 763 = 2,75 -10".

/
Фиг. 321.

Фиг. 322.

Затѣмъ станемъ откладывать отъ О по оси ординатъ величины, взятыя
изъ характеристики фиг. 320 или изъ вышеуказанной таблицы:
X = X , + X t = 253",

383,

523,

605,

728,

850

и черезъ точки нроведемъ прямыя, иараллельныя оси абсциссъ. Въ точкахъ
ііересѣченія этихъ иараллѳльеыхъ прямыхъ съ кривою X мы откладываемъ
ординаты, длина которыхъ нослѣдовательно будетъ соотвѣтствовать:
# , = 2 000,

3 000,

4 000,

4 500,

5 000,

5 200.

Масштабъ для # , взятъ произвольный и указанъ снрава на фиг. 322.
Кривая, соединяющая концѣ этихъ ординатъ, является искомой кривой

Эта величина находится столь близко отъ желаемаго нами размѣра въ
2,64-10° силовыхъ ливій, что мы можемъ принять пропорціональность
между силою тока и числомъ силовыхъ линій. Слѣдовательно, намагничивающій токъ, потребный для созданія магнитнаго нотока въ 2,64-10" силовыхъ линій, будетъ:
г

0=

5,5-2,64-10°
2 75-10"

=

ашіе

1)а-

При этомъ еще не нринято во вниманіе сопротивленіе сердечников?,
ротора и статора. Кромѣ того здѣсь необходимо принять во вниманіе уменьшеніе, вслѣдсгвіе зубцовъ, поперечнаго сѣченія междужелѣзнаго пространства, черезъ которое проходятъ силовыя линіи. Насъ не должно смущать,
что получаемый но расчету токъ нри холостой работ! г0 = 5,3 ампера
меньше еще на 1 0 % тока, іюлучаемаго непосредственнымъ изм!реніемъ и
равнаго 6 амперамъ.

116. Вращающій моментъ трехфазнаго двигателя.
Для оиредѣленія вращающаго момента трехфазнаго двигателя положимъ, что вращающееся поле замѣнено сннусоидальнымъ нолемъ съ тѣмъ
же числомъ силовыхъ линій. Разсмотримъ, теперь, индуктирующуюся сторону катушки многофазнаго ротора, ширина которой снова, какъ раньше,
равна 27 и середина которой отстоите отъ нейтральной линіи на разстояніи ах (фиг. 323). Мы знаемъ уже изъ статьи 89, что индуктируемая въ
этой индуктирующейся сторонѣ катушки электродвижущая сила, a слѣдователыю, и токъ въ роторѣ нропорціональны синусу угла ах '). Слѣдовательно, мгновенное значеніе тока въ роторѣ будетъ:

і-> —

"Іах ' sina. j.

Этотъ токъ идете по всѣмъ ироволокамъ индуктирующейся стороны

Для опредѣлѳнія вращающаго момента въ данное мгновеніе составляемъ
произведенія изъ мгновенной силы тока на мгновенное среднее значеніе
индукціи и получаемъ:
s in у
' içmax ' ~7Г • «»"в,
Т
При этомъ г2 означаете мгновенное значеніе тока и В среднее значеніе
наоряженія поля надъ индуктирующейся стороной катушки въ данное
мгновеніе.
І2-В

= В

тах

Индуктирующаяся сторона катушки постоянно перемѣіцаѳтся въ другое
мѣсто иол я, т. е. уголъ ах измѣеяется между 0 и 360°. Такъ какъ мгновенное зпаченіе произведенія i 2 • В находится въ зависимости отъ квадрата sinax, то среднее значеніе произведенія і2 • В получается подобно
средней мощности въ статьѣ 71. Мы получимъ, какъ на стр. 307, среднее
значѳніе за весь иеріодъ:

/ т» • \
В max " ig max S/П у
• l2 ) среднее
ä
'
"
*
Y
Если мы пожелаемъ имѣть вращающую силу въ динахъ, мы должны
силу тока выразите въ абсолютныхъ единицахъ (1 амиеръ = ^

C(fS ) t

Согласно ст. 27, мы должны тогда произведете нзъ напряжевія ноля и силы
тока умножить на полную длину проводниковъ ротора, т. е. на 0., • Ь. Тогда,
принимая во вниманіе вышеуказанное значеніе для (В • і2) С реднее , получаемъ:
—<*»•

В max ' І.) max Sill "(
f = — 2 Л 0

Фиг. 323.

нанряженія. Слѣдовательно, для того, чтобы найти вращающій моментъ во,
данное мгновеніе, необходимо знать средній магниты ый потокъ вдоль
дуги 2у. Вообще нанряженіе ноля въ любой точкѣ, отстоящей отъ нейтральной лмніи на разстояніп а, равно Втах • s'ma. Слѣдовательно, среднее
напряжение ноля вдоль дуги 2у будетъ:
В =

. «.+т
1 г
I В „,„х • sin a-da — В

тах

smy
•
• sin a L.

«1-1
1

) Между электродвижущей силой, создаваемой разсматриваемымъ силовымъ
нотокомъ, и токомъ въ роторѣ не имѣется никакого сдвига фазъ, такъ какъ силовой нотокъ, создаваемый совмѣстно токами статора и ротора заключает уже
въ себѣ самой иду кцію ротора.

Намъ необходимо, теперь, знать еще плечо, на которое данная сила
дѣйствуетъ, т. е. радіусъ ротора ѵ въ сант. Для этой цѣли нолагаемъ боковую поверхность ротора равною произведен™ изъ поверхности полюса
на число нолюсовъ:
2ѵп-Ъ = 2р- Q,.
Отсюда онредѣляемъ:
P-Q,
r =
T b '
Для того, чтобы получить вращающій моментъ въ клг-мтр, необходимо произведете f r раздѣлить на 981 000-100 и тогда, полагая, что
2
2
~~
~-Втах =Зсреднве ,
отсюда
В max • Qi=N
и i ä тах = у 2 -і2, гдѣ і2
означаете дѣйствуюіцее значеніе тока, получаемъ:

Опредѣлимъ отсюда M d и подставим? вышеуказанный значенія для Р 2
Md =

(7())

3

Нри этомъ ширина 2у для клѣткообразной обмотки равна нулю, для
катушечной составляетъ тс/3 и для обмотки винтомъ будетъ 2/3тс.
Коэффиціенты к для электродвижущих? силъ въ ст. 89 определяются
также при помощи множителя ^ ^ . Слѣдовательно, при различныхъ обмоткахъ ротора, вращающіс моменты относятся между собою, какъ коэффнціенты к индуктируемых? въ роторѣ электродвижущих? сил?.
Этотъ результат? можно получить и непосредственно, если предположить, что роторъ заторможен?, такимъ образом? вся передаваемая мощность или въ самом? роторѣ, или во включенном? до него сопротивленіи
превращается в? тепло Джоуля. Пусть N будетъ дѣйствительно существующее поле въ роторѣ, создаваемое совмѣстнымъ дѣйствіемъ токовъ ротора и
статора. Это ноле нѳресѣкаетъ при заторможеніи ротора при первичном?
YI
числѣ періодов? ^ ! = P'QQ проволоки ротора, гдѣ
есть число оборотов!» вращающагося поля. При этом? в? роторѣ индуктируется электродвижущая сила Е 2 , имѣющая одинаковую фазу съ током? в? роторѣ и
оиредѣляемая согласно ст. 89. Если, теперь, z2 полное число проволок?

и ш, тогда получимъ:

k-p-N-z0 -i2 -Ю- 8
2тс • 9,81
При этомъ безразлично, будетъ ли роторъ вращаться, или будетъ заторможен? неподвижно, лишь бы значенія TV и і 2 оставались безъ измѣвеиія.
Подставим?, теперь, значенія к, указанный на стр. 381 и 383, тогда для вращающаго момента при различныхъ обмотках? будемъ имѣть ранѣе полученныя величины, и это можетъ служить иодтвержденіемъ достовѣрностп
нашего расчета.
Теиерь нам? остается сравнить еще вращающій моментъ двигателя
трехфазнаго тока съ вращающимъ моментомъ двигателя ностояннаго тока,
и для этой цѣли возьмем? двигатель съ клѣткообразной обмоткой. Для
двигателя ностояннаго тока мы имѣли, согласно уравненію (42), стр. 261:

При этомъ ia ßa представляет? силу тока на проводникъ якоря.
Для клѣткообразной обмоткп мы изъ уравненія (70) иолучаемъ коэффнціентъ 3,6, такъ какъ ширина индуктирующейся стороны катушки без-

въ роторѣ, то мощность, прилагаемая къ ротору во всѣх? трех? фазах?,

конечно мала, т. е. в е л и ч и н а = 1. Слѣдовательно, вращающій мо-

будетъ:

мент? двигателя трехфазнаго тока нри одинаковых? условіяхъ при клѣтЮ - 8 • іа =к-

Р 2 = 3 • Е2 - і2 — -3-lc-N--z^•

N-

• z2 - Ю - 8 • i2 • (71)

Эта мощность будетъ передаваться ротору при помощи синусоидальнаго,
ио нашему предположен«), силового потока,вращающагося с? механическою угловою скоростью V
ш = 2тс-^ =
60

2тс.—
р

Мощность же въ клг-мтр в? секунду равна произведенію изъ вращающаго момента на угловую скорость. Если мы пожелаем? имѣть мощность
въ ваттах?, то должны умножить еще на 9,81. Стало быть получаемъ:

Р2 = М„-а>- 9,81.
') Въ атомъ случнѣ мы должны положить механическую угловую скорость
равною €о= 2г.- Е , въ то время, какъ обыкновенно подъ to мы понимали выраженіс 2тс»

\ =

ВО

кообразной обмоткѣ на 10°/° больше, чѣмъ при двигателѣ ностояннаго
тока.

117. Опредѣленіе скольженія.
Какъ мы впдѣли уже въ статьѣ 112, абсолютно ненагруженный
роторъ вращается синхронно съ полемъ, т. е. съ числом? оборотовъ
^
«i =

, -60

р

,

и число оборотовъ ири нагрѵзкѣ становится настолько меньше числа оборотов!» п х вращающагося поля, что, благодаря пересѣченію магнитнаго
потока, въ роторѣ образуется достаточная электродвижущая сила Е.,.
Вслѣдствіе этого въ роторѣ получается токъ, который, согласно уравненіямъ предыдущей статьи, даетъ потребный вращающій моментъ.
Скольженіе или число періодовъ
при котором? проводники ротора

пересѣкаются, соотвѣтствѵетъ тогда разности чисѳлъ оборотовъ ноля и
ротора:

относятся между собою, какъ е къ Е, т. е. какъ число оборотовъ п0 при
абсолютно холостомъ ходѣ къ числу оборотовъ п при нагрузкѣ:

п, —п

Е-Ід
е-і„

Этому скольженію соотвѣтствуетъ незначительная индуктируемая въ
проволокахъ ротора электродвижущая сила Е2 , которая опредѣляется
согласно извѣстному уже намъ уравненію:

Е2 = к.Ж.

^

.я2 >. Ю - 8 .

Здѣсь нодъ Ж мы подразумѣваемъдѣйствительное, иересѣкающеероторъ
ноле, которое получается отъ взаимодѣйствія токовъ статора п ротора. Отсюда
слѣдуетъ,—на что указывалось уже не разъ,—что между электродвижущей силой Е2 И токомъ въ роторѣ і2 не существуетъ сдвига фазъ.
Слѣдовательно, если w 2 обозначает сопротивленіе ротора на фазу, то
имѣемъ:

Е, = г2 • w2 .
Тогда энергія, превращаемая въ роторѣ въ тепло Джоуля, во всѣхъ
трехъ фазахъ вмѣстѣ, будетъ:

3• г 2• гѵ2 = 3-Е,-г2

= к-Ж-

^

-яа -10~ 8-і,.

Здѣсь z2 подставлено нмѣсго 3-я,'. Воспользовавшись уравненіемъ
(71) получаемъ:
3 • i. 2 • w.,

(72)

Слѣдовательно, процент потерь въ рогорѣ равенъ проценту скольженія. Поэтому теперь ясно, почему двигатели строятъ постоянно такимъ
образомъ, чтобы скольженіе составляло только незначительный процент.
Далѣе ясно, что у якоря сь клѣткообразной обмоткой скольженіе можно
уменьшать просто тѣмъ, что увеличивать сопротивленіе обтачиваніемъ
лобовыхъ колецъ.
Очень интересно сравнить такую работу трехфазнаго двигателя съ
работой шунтового двигателя. Для этого послѣдняго имѣѳмъ:

е-га = Е-і„

+ r „ • u-a .

Въ этомъ уравненіи е-і„ есть энергія, сообщаемая якорю, тогда
какъ Е-і„—энергія,
превращаемая въ механическую мощность. Обѣ энергіи

__ п
~~ %

Преобразуя данное уравненіе, получаемъ:

П0 — 11 _
П()

е-Ід — Е-і„ _
в -ig

ig 2-w„
е-ig

Слѣдоватѳльно, гіроцентъ потери числа оборотовъ при работѣ по сравнен™ съ числомъ оборотовъ нри холостомъ ходѣ въ шунтовомъ двигателѣ
также равенъ проценту потери энергіи въ якорѣ.
Разсмотримъ, теперь, случай, когда скольженіе составляет 100°/о,
какъ это бывает при пускѣ въ ходъ. При этомъ почти весь силовой
иотокъ, противодѣйствіемъ тока въ роторѣ, разсѣивается. Незначительная
остающаяся часть пересѣкается при болыпомъ числѣ иеріодовъ
проволоками ротора и индуктирует въ нихъ чрезвычайно большую электродвижущую силу. Токъ въ роторѣ (и соотвѣтственно въ статорѣ) получается нри этомъ настолько сильнымъ, что либо портитъ во меогихъ
случаяхъ роторъ, либо, вслѣдствіе такого чрезвычайно большого внезапнаго
развитія тока, нарушает правильную работу. Поэтому короткозамкнутые
якоря можно вообще примѣнять только нри небольшихъ двигателяхъ, или
при этомъ необходимо включать въ сѣть статора пусковые реостаты, чтобы
сильнымъ внезапнымъ расходомъ тока не попортить сосѣдеія лампы.
Короткозамкнутые якоря примѣняются также тамъ, гдѣ двигатели возможно до включенія приводить къ нормальному числу оборотовъ, или гдѣ
можно одновременно съ двигателемъ пускать въ ходъ и генераторъ.
Во всѣхъ другихъ случаяхъ необходимо примѣнять фазовой якорь, и
токъ в!, роторѣ в!» моментъ пуска въ ходъ ослаблять посредствомъ пусковыхъ реостатовъ, включенныхъ въ цѣнь ротора. Такіе фазовые якоря,
конечно,одинаково возможны какъ съ соединеніемъ треугольникомъ, такъ и
съ соединеніемъ звѣздой. Обыкновенное соединеніе треугольником!» является
замкнутымъ уже какъ бы въ силу конструкціи; но необходимо, подобно
генератору, считать соединеніе электрически незамкнугымъ, иока три
вершины этого треугольника не соединимъ посредствомъ внѣшняго пускового реостата или короткимъ замыканіемъ контактныхъ колецъ. Пусковые
реостаты, понятно, лучше всего устанавливаются нри соединены звѣздой.
Въ качествѣ пусковых!» реостатовъ часто употребляются жидкіе реостаты, у которыхъ уменьшеніе сопротивленія достигается болѣе глубокимъ

погруженіемъ электродовъ. Къ тому же необходимо указать на то, что
пусковые реостаты въ цѣпи ротора служат?, не только для того, чтобы
ослабить токъ при пускѣ въ ходъ, но также и для того, чтобы повысить
вращающій моментъ при трогавіи съ мѣста (см. ст. 122).
Уравненіе (72) указываете на то, что иосредствомъ включенія въ цѣнь
ротора согіротивленія можно увеличить скольженіе, стало быть, уменьшить число оборотовъ. Но при этомъ, подобно тому, какъ у шунтовыхъ
двигателей съ добаночнымъ сопротнвленіемъ, потеря энергіи будетъ значительна. Кромѣ того, тогда при каждом?, измѣненіи нагрузки сильно колеблется число оборотовъ. Гіереключеніе обмотки статора на различное число
полюсовъ возможно, но очень хлопотливо. Иногда роторъ двигателя заставляют ь работать не на добавочное сопротивленіе, a n a статоръ другого
двигателя и такимъ образомъ понижаютъ число оборотовъ приблизительно
въ отношеніи 1 : 2 (каскадное соединеніе). Однако, почти постоянное число
оборотовъ при обыкновенных?, условіяхъ дѣлаетъ трехфазный двигатель
ненригоднымъ для нѣкоторыхъ цѣлей.
Особенный интересъ представляете собою нзслѣдованіе заторможен наго фазового якоря, въ цѣііь ротора котораго включено сопротивленіе.
Вся мощность, передаваемая заторможенному ротору, превратится тогда въ
якорѣ и добавочномъ сопротивленіи въ тепло Джоуля и двигатель станете работать, какъ трансформаторъ. При одинаковыхъ силахъ тока полная
мощность въ цѣпи ротора такова же, что и мощность, передаваемая на
вращающійся якорь во время работы. Измѣренная энергія, пошедшая на
тенло Джоуля нри затормаживанш, можетъ, слѣдовательно, очень удобно
служить средствомъ для онредѣленія механической мощности, которую далъ
бы двигатель при томъ же т о к ѣ во время работы. Въ то же время и
пониманіе трехфазнаго двигателя сильно облегчается, если разсматривать
его какъ трансформаторъ, къ которому нриложимы всѣ раньше указанный
свойства обыкновенная трансформатора. То обстоятельство, что силовое
ноле у обыкновенная трансформатора колеблющееся, а у двигателя трехфазнаго тока вращающееся, не вызываете никакой особенной разницы.
Строго говоря вращающееся поле является даже равнодѣйствующимъ трехъ
колеблющихся полей. Такъ какъ это ноле но совершенное вращающееся
ноле, то тамъ, гдѣ приходится говорить о большой точности, даже слѣдуетъ возвращаться къ вонятію колеблющаяся ноля (См. слѣдующую
статью).

118. Точный расчетъ электродвижущей силы ').
До сихъ поръ мы полагали, что силовой потокъ при своем?, вращеніи
имѣетъ синусоидальное распредѣленіе. При этихъ условіяхъ, какъ это и
прнмѣнялось въ послѣднихъ статьяхъ, электродвижущая сила равнялась:

E=k-N-^-e 1-Ю-8.
При чемъ на основаніи указаній стр. 381 и стр. 383
к = 2,12 нри катушечной обмоткѣ;
к = 1,84 нри обмоткѣ винтомъ, ири чемъ индуктирующаяся сторона
катушки равна а /з полюснаго дѣленія;
к —-1 2,2 при клѣткообразной обмотг.ѣ, когда ширина индуктирующейся
стороны катушки безконечно мала.
Ири этомъ мы нашли въ ст. 114, что величина потока равно среднему
ариѳметическому изъ величинъ двухъ потоковъ, возникающихъ при наибольшею, и нри нулевомъ значеніяхъ тока въ одной изъ фазъ.
Въ дѣйствительности потокъ нзмѣняется не по синусоид!, и кривая
магнитной индукціи, даже если не принимать во вниманіе разсмотр!нные
крайніе моменты времени, въ своей восходящей и нисходящей в!тви совс'Ьмъ не симметрична. Такъ какъ обмотку отнюдь нельзя считать гладкой,
то и нельзя допустить, что магнитная нндукція изм!няется по прямой
линіи, какъ это было допущено въ ст. 114. Число каналовъ на индуктирующуюся сторону катушки вовсе уже не такъ велико и на практик!
иногда бываете не бол!е 2-хъ или 3-хъ. Поэтому кривая индукціи вдоль
окружности имѣетъ видъ ступенчатый.
Въ виду всего сказанная необходимо расчете производить съ большой
точностью; правда, при этомъ придется отказаться отъ простоты и наглядности, съ которой мы имѣли д!ло при вращающемся иол!. Кромѣ того, въ
дальн!йшемъ мы ограничимся разсмотр!ніемъ только обыкновенной трехфазной катушечной обмотки.
Разсмотримъ на фиг. 324 фазу, но которой идетъ наиболыній токъ.
Въ этотъ моментъ сквозь обмотку проникаете наибольшій потокъ, нри
чемъ этотъ потокъ создается самой этой фазой и двумя другими, по которымъ идетъ токъ вдвое меньшей силы. Если величина этихъ токовъ является
синусоидальной функціей времени, то и нотокъ, пронизываюіцій данную
') Ср. Gorges ETZ 1897. Ст. 1.

фазу, находится въ синусоидальной зависимости отъ времени, независимо
отъ того, какимъ образомъ онъ возникаете отъ соединенная дѣйствія
трехъ фазъ.
Но въ такомъ случаѣ можно иримѣнить извѣстную формулу:

а) Зубецъ.
1
2
3

8

El = 4,44 J V - . ^ - M O - ,
гдѣ JV обозначаете наибольшее значеніс иотока, который иѳресѣкаетъ
катушку. Въ разематриваемый моментъ потокъ достигаете наибольшая
значенія тамъ, гдѣ токъ въ разематриваемой фазѣ имѣетъ наибольшіе
размѣры. Слѣдуетъ, однако, обратить вниманіе на то, что не всѣ витки
нашей фазы пересѣкаетъ одинъ и тотъ же потокъ.

Дѣйствующее возбужденіе
= потоку въ зубцѣ.
1
3
5

Сопряженные
витки.
1
3
5

ІІо дальнМшимъ виткамъ ироходитъ токъ половинной величины; но
потоки уже связаны со всѣми а каналами нашей фазы. Сл!довательно, мы
получаемъ:
Ь) Зубецъ.

Г

Дѣйствующее. возбужденіе
= потоку въ зубцѣ.
а

Сопряженные
витки.

2

III

у

ПотокоВІІТКИ.

а

я(а+1)

а

а(а+2)

6

а

а ( а + 3)

2а — ^ • 2
iL

а

а (2а—1 )

II

Слѣдовательно, для опредѣленія нроизведенія JVA мы должны потоки
отдѣльныхъ зубцовъ помножить на число витковъ разематриваемой
фазы, которые въ данный моменте находятся въ раіонѣ этихъ лотоковъ.
Полученные такимъ путемъ «потоко-витки» нужно сложить.
Пусть число каналовъ на индуктирующуюся сторону катушки будетъ а.
Допустим?, пока, что въ каждомъ каналѣ находится одинъ вит о к ъ , и что въ каждомъ зубцѣ магнитное сопротивленіе пути
силовыхъ л и н і й впередъ и обратно равно е д и н и ц ! . При т а к и х ъ
условіяхъ величина м а г н и т н а г о потока, выходящаго изъ зубца,
равва в е л и ч и н ! д ѣ й с т в у ю щ а г о въ данномъ м ! с т ѣ возбужденія.
Пусть наивысшее значеніе тока въ разематриваемой вами ф а з !
равняется 1 амперу; значеніе тока въ других?, фазахъ въ данный моментъ равно половин! ампера.

Потоковитки.
1
З2
5а

а + у

Число членовъ въ таблиц! (Ь) равно а — 1.
с) Наконецъ, потокъ въ зубц! я, соотв!тствующій возбужденію 2а,
равенъ 2а, нри чемъ онъ связанъ съ а витками нашей фазы, что дастъ
еще 2а- потоко-витковъ.
На основаніи тѳоріи рядонъ получаем?, суммы:

а' л . а 2 , а
членовъ въ а) . . . . -т. + -к +
о

2

3

3
3
членов?, въ Ь) . . . . -[-а :1 — - а 2
Такъ какъ одинаковые потоки возникаютъ и на нижней половин!,
то полученные въ а) и Ь) суммы нужно удвоить, полученное же въ с) значеніе войдет?,, какъ оно есть.

508

Глава семнадцатая.
Сумма

ІІОТОКО-ВИТКОВЪ

будетъ тогда:

Электродвижущая сила выразится тогда, согласно уравненію (48)
на стр. 319:

у(й«'+1).
Въ дѣйствительвости дѣло обстоять не совсѣмъ такъ. Напримѣръ, потокъ въ зубцѣ z равенъ не 2а, но произведен™ изъ пндукціи В т а х на
гдѣ Qt поверхность полюсовъ и

иоверхность зубца. ІІослѣдаяя равна

3а — число каналовъ у трехъ фазъ. Слѣдовательно, вычисленную сумму
Вя

нужно помножить на отношеніе

' * - 2а. Далѣе, потоки иересѣкаютъ
3'

въ каждомъ каналѣ не одинъ витокъ, а

витковъ,нри чемъ g'—число вит-

Cl
ковъ на индуктирующуюся сторону катушки. Наконецъ, надлѳжитъ принять во вниманіе р иаръ иослѣдовательно соединенныхъ полюсовъ.
Такимъ образомъ мы нолучимъ:
Примемъ:
С°

Тогда

—

5а2
1
<)а» '

ZN-t = c0-p-Qrq'-Binax

Нри этомъ:

В„

0,4*.2q'

.

h

Наши вычисленія относились пока къ нечетному числу каналовъ на
индуктирующуюся сторону катушки. Но тотъ же результате получается и
для четнаго числа каналовъ.
Приведенная таблица дастъ для разныхъ значеній a соотвѣтствующія
значенія с0:
а
сх
1
2
3
4
со

0,667
0,583
0,568
0,563
0,555

+ = 4,44 с0-р-Q, • q1 • Втах• ^

• 10-R

При гладкой обмоткѣ (а = с о ) это выраженіе разнится отъ уравнеНІЙ (56) на стр. 383 и (69) на стр. 492 съ точностью до 0 , 2 > . Такимъ
образомъ представленіе о синусоидальномъ распредѣленіи потока въ пространств мы сможемъ сохранить безъ особой прогрѣшности.

нанравленія тока. Каждая фаза ротора въ данномъ нримѣрѣ умѣщается
въ 4 каналахъ. Слѣдовательно, въ каналахъ нри А и В мы очерчиваешь
остріе и перья стрѣлки особенно жирно. Въ сосѣднихъ фазахъ токъ въ два
раза слабѣе, что мы и обозначаѳмъ посредствомъ болѣе слабо очерченныхъ
соотвѣтствуюіцихъ частей стрѣлокъ.
Векторъ возбужденія, создаваемаго роторомъ, ОХ, идетъ тогда слѣва
направо, т а к ъ какъ онъ долженъ имѣть то же нанравленіе, что
силовыя л и н і и , порождаѳмыя однимъ только роторомъ.
Для того, чтобы нозникало равнодѣйствующее возбужденіе X, необхо-

ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ.

119. Токъ въ роторѣ, вращающій моментъ и мощность двигателя безъ разсѣянія въ зависимости отъ скольженія.—120. Круговая діаграмма трех»Ііазнаго двигателя.—121. Мощность, передаваемая ротору, вращающій
моментъ и скольженіѳ на круговой діаграммѣ.—121. Козффнціентъ мощности, нормальная нагрузка, вращаюіцій моментъ при иускѣ въ ходъ и
наибольшій вращающій моментъ.—123. Круговая діаграмма при перничных'ь потеряхъ въ мѣди.—124. Наибодѣе удобный видъ круговой діаграммы.—126. Практическій прнмѣръ.—Коэффиціѳнтъ разсѣянія.

119. Токъ въ роторѣ, вращающій моментъ и мощность
двигателя безъ разсѣянія въ зависимости отъ скольженія.
Предположишь ради унрощенія, что разсѣяніе равно нулю, т. е. что,
напримѣръ, въ частяхъ, замыкающихъ два сосѣдніе зубца статора или
ротора, не существует никакого магнитнаго потока. Тогда существует
одинъ только силовой потокъ, который проходить сквозь желѣзо статора
и ротора и воздушный слой. Этотъ силовой потокъ является результатомъ
дѣйствія статора и ротора. Далѣе предположишь, что силовой иотокъ Ж
на фиг. 325 у A имѣотъ свою наибольшую положительную величину, а
при В—отрицательную. Тогда магнитное ноле при А создает середину
сѣвернаго полюса, а при В—середину южнаго полюса. Слѣдовательно,
силовыя линіи этого поля направляются сверху внизъ, и мы проводимъ,
поэтому, векторъ равнодѣйствующаго возбужденія О Х вертикально сверху
внизъ.
Если поле вращается но часовой стрѣлкѣ, то въ роторѣ индуктируется
токъ, который при А и В будетъ наибольшими Согласно праішлу Фарадея, мы увидимъ тогда при A нередеій, а ири В задній конецъ стрѣлокъ

Фиг. 826.

Максимумъ тока въ статорѣ будетъ, слѣдовательно, ири С и В, и при Омы
должны'поставить перья стрѣлки, а при В—остріе. Каждая фаза статора въ
данномъ случаѣ умѣщается въ трехъ каналахъ. Мы вычерчиваешь въ фазѣ
при С и В стрѣлку тока наиболѣе жирно, а у сосѣднихъ фазъ вдвое слабѣе.
Фиг. 325 указывает намъ:
1. что первичный и вторичный токи, подобно тому, какъ у трансфоршаторовъ, имѣютъ иочти противоположное другъ другу нанравленіе,
по крайней мѣрѣ вдоль большой части боковой поверхности,
2. что индуктируемый токъ въ роторѣ наиболѣе силенъ тамъ, гдѣ наиболѣе сильно иересѣкающее роторъ равнодѣйствующее поле;
3. что векторъ тока въ роторѣ нериендикуляренъ къ вектору иоля,
иересѣкаюіцаго роторъ.

Примем? но вниманіе еще то, что иоле пересѣкаеть не только роторъ,
но и статор?; тогда иолучаемъ, что наибольшая электродвижущая сила въ
изображенный моментъ индуктируется у А п В , въ то время, какъ токъ
въ статорѣ наибольшим? будетъ нри С и В . Если пренебречь омическим?
сопротивленіемъ, то окажется, что иротивоэлектродвижущая сила имѣетъ
фазу, прямо противоположную фазѣ напряженія у зажимовъ. Слѣдовательно, имѣемъ:
4. что токъ въ статорѣ отстаетъ отъ напряженія въ статорѣ на изображенный на фигурѣ уголъ у.
Такой сравнительно большой сдвигъ фазъ вызывается і'ѣмъ, что трехфазные двигатели сами создают? свое собственное иоле (ивдукціонные двигатели), для этого изъ-за междужелѣзнаго пространства необходим?
сравнительно сильный безваттный или намагничивающій токъ. Несмотря
на то, что разстояніе между якоремъ и статором? часто доводят? до нѣсколышхъ десятых? милиметра, величины cos 9 = 0,9 достигают? все же
только у больших? двигателей и только у слишком? больших? ее превосходят?. Безваттный токъ, какъ мы видѣли уже раньше, представляет? собою
безполезную нагрузку поперечнаго сѣчевія проводников? генератора, сѣти
и двигателя. Слѣдовательно, двигатели трехфазнаго тока должны строиться
сравнительно «больших? размѣровъ, чѣмъ двигатели постоянна™ тока или
синхронные двигатели. Наконец?, сильный намагничивающій токъ особенно
непріятенъ при холостой работѣ.
Опредѣлимъ, теперь, путемъ разсчета наиболѣе важныя величины двигателя, полагая, что онъ безъ разсѣянія. Электродвижущая сила зависит?
отъ магнитнаго потока N, который у двигателя без? разсѣянія будетъ
общим? для ротора и статора. Следовательно, индуктируемая электродвижущая сила Ех въ статорѣ будетъ:
—

Токъ въ роторѣ тогда будетъ г 2 = E2jw2, следовательно, онъ пропорціоналенъ числу неріодовъ скольженія. Поэтому, если черезъ с, обозначим? постоянный коэффиціентъ, то получимъ:

В р а щ а ю щ і й моментъ определяется,согласно уравненію(70),стр.500
нроизведеніемъ силы тока въ роторѣ і 2 на магнитный поток? N . ІІослѣдній въ данном? случаѣ представляет? величину постоянную, въ то время
какъ токъ въ якорѣ пронорціоналенъ скольженію. Поэтому, если черезъ с2
обозначим? постоянный коэффиціентъ, то иолучаемъ:

Ми = с2 •
Мощность, передаваемая ротору Р 2 , также пронорціоналі.на, согласно уравненію (71), стр. 500, ироизведенію магнитнаго потока на токъ
въ роторѣ. При постоянном? магнитном? потокѣ она, следовательно, нроіібрціональна скольженію. Если, теперь, черезъ с.л обозначим? постоянный
коэффиціентъ, то имѣемъ:

Наконецъ, механическая мощность / ' получается посредством?
вычігганія изъ всей мощности, сообщаемой ротору, мощности, затрачиваемой
въ роторѣ на тепло Джоуля. Потери же на тепло Джоуля ііронорціоналыіы
квадрату силы тока, следовательно, квадрату скольженія. Поэтому, если
обозначим? черезъ сі постоянный коэффиціентъ нроіюрціональности и чечезъ гѵ2 сонротивленіе ротора на фазу, то получаемъ:
Р = Р2 — 3 • і.у • w2 - - c,t •

Ю-8.

Пренебрегаем?, теиерь, омической потерей въ статорѣ. Тогда Ех равновелико ех, стало быть постоянно. Согласно предыдущему уравненію, равнодѣйствующій потокъ N будетъ также ностояннымъ.
Когда же это общее поле пересѣкаетъ ироволоки ротора при числѣ иеріодовъ
соответствующем? скольжонію, то въ этихъ послѣднихъ индуктируется электродвижущая сила

E., =

Ради уирощенія предположим?, что у статора и ротора обмотка одного
и того же типа, такъ что коэффиціентъ к для статора и ротора будетъ одинаков?.

k-N-^.z2 >-Ю-8.

— с4 • ж-- ".

Отложимъ, теиерь, на фиг. 32(5 число оборотовъ по оси абсциссъ, а
токъ въ роторѣ, вращающій моментъ, передаваемую мощность и механическую мощность нанесем? въ видѣ ординатъ. Если OA будетъ число оборотов? п0 при абсолютно холостомъ ходѣ OB и число оборотовъ п при некотором? определенном? состояніи работы, то OA — OB = В А будетъ
потеря числа оборотовъ вслѣдствіе скольженія. Токъ въ роторѣ і 2 , вращающій моментъ Ми и мощность, передаваемая ротору, Р 2 будутъ ііропорціональны этой потере въ числѣ оборотовъ и представятся, поэтому, ординатами прямых? на фиг. 32G. Наоборотъ, механическая мощность изобратодшенъ.

33

зится ординатою параболы. Она въ точкѣ О равна нулю, гдѣ число оборотовъ равно нулю, гдѣ, слѣдовательно, двигатель будетъ заторможенъ. Но
она равна также нулю и въ точкѣ А , т. е. ири абсолютно холостомъ ходѣ.
При скольженіи въ 50°/о, т. е. при числѣ оборотов!, п , равномъ п 0 /2, ме-

Если пренебречь первичными иотерями, то вслѣдствіе постояннаго напряженія у зажимовъ въ статорѣ будетъ постоянная иротивоэлектродвижущая сила. Поэтому, иолный силовой потокъ въ статорѣ остается одинаковымъ какъ нри всѣхъ рабочихъ состояніяхъ, такъ и ири холостомъ ходѣ.
Этотъ иотокъ отстаетъ на 90° отъ наиряженія у зажимовъ, векторъ котораго совпадает съ осью ординатъ: векторъ же потока на фиг. 327 изображенъ отрѣзкомъ OL.
Этотъ силовой потокъ въ статорѣ нри холостомъ ходѣ разлагается
на потокъ разсѣянія статора OF и на силовой потокъ воздушнаго слоя,
который нри холостомъ ходѣ ироникаетъ въ роторъ ири полной своей силѣ.

работа находится, понятно, значительно дальше внраво, такъ какъ тогда
скольженіе и потери въ роторѣ сравнительно малы, слѣдовательно, коэффиціентъ иолезнаго дѣйствія сравнительно высокъ.
Практически выполненный двигатель отличается отъ только ьто разсмотрѣннаго идеальнаго, главнымъ образомъ, только вращающимъ момен томъ ири пускѣ въ ходъ и способностью къ иерегрузкѣ.
Ири пускѣ въ ходъ число оборотовъ равно нулю, и наша діаграмма
даетъ для даннаго момента особенно большой вращаюіцій моментъ. У практически выиолненнаго двигателя, наоборотъ, вращаюіцій моментъ при иускѣ въ ходъ, вслѣдствіе разсѣянія, особенно малъ. Поэтому пуска въ
ходъ при нагрузкѣ достигают, только тѣмъ, что включаютъ въ цѣнь ротора соиротивленіе.

120. Круговая діаграмма трехфазнаго двигателя.
Затормозимъ двигатель, включимъ въ цѣнь ротора б е з ъ и н д у к ц і о н н о е
сонротивленіѳ и произведемъ пзслѣдованіе двигателя, разсматривая его,
какъ трансформаторъ. При этомъ, въ данномъ случаѣ появятся токи и силовые потоки, которые ио величинѣ и фазѣ не отличаются отъ иослѣднихъ,
вознішающихъ въ двигателѣ съ такой же первичной силой тока и работающеыъ, какъ трехфазный двигатель. Число витковъ на роторѣ и статорѣ
пусть пока будетъ одинаковым!,.

холостомъ ходѣ; oa потокъ разсѣянія статора при работѣ; al потокъ въ воздѵшномъ слоѣ при работѣ; ad потокъ разсѣянія ротора при работѣ; d l потокъ въ роторѣ при работѣ.

собой сумму потока разсѣянія статора и силового иотока воздушнаго слоя.
Если векторъ первичнаго тока ири извѣстномъ рабочемъ состояніи совпад а е т съ нанравленіемъ OB, то OA изображает п е р в и ч н ы й и о т о к ъ
р а з с ѣ я н і я Жп, а геометрическая разность AL—силовой
потокъ возд у ш н а г о слоя нри рабочемъ ходѣ.
Послѣдній, однако, при рабочемъ ходѣ ироникаетъ въ роторъ не ири
полной своей силѣ. Какъ и въ трансформаторѣ, здѣсь возникает токъ въ
роторѣ, но направленію почти прямо противоположный току въ статорѣ. Положимъ, векторъ этого тока на фиг. 327, идетъ но направлен™ BL, т. е.
с о с т а в л я ю щ а я тока въ с т а т о р ѣ , уравновѣшивающая токъ въ роторѣ,
иойдѳтъ но направлѳнію LB. Намагничивающая сила этой составляющей
зз*

направляете потокъ разсѣянія ротора
какъ показываете фиг. 328 въ
сторону но пути разсѣянія ротора. Поэтому векторъ потока утечки"
создаваемаго токомъ статора, параллелен! LB. На фиг. 327 онъ изображен! отрѣзкомъ AI). Тогда геометрическая разность D L представляете собой
силовой п о т о к ъ ротора во время
работы.
Этотъ силовой потокъ ротора 1 ) L
индуктируете въ роторѣ электродвижущую силу, которая отстаете на 90° огь
потока DL (см. стр. 322). Мы предположили, что сопротивленіе ротора безъ
индукціи, поэтому токъ въ ротопѣ имѣете

Фиг. 328.
лпв„

,

EL = сх-г0
силовой потокъ воздушная слоя при холостомъ ход!,
O F = c 1 - x 1 - i 0 потокъ разс!янія статора при холостомъ ход!,
OA = Cj • • г\
»
»
»
во время работы,
AD = сх • т2 • г2

ротора во время работы.

Вм!ст! съ т!мъ силовой потокъ воздушнаго слоя, возннкающій благодаря совм!стному д!йствію токовъ въ статор! п ротор!, является равнод!йствующей изъ AB (въ фаз! съ і.} токомъ въ статор!) и BL (въ фаз!
съ г2 токомъ въ ротор!). При этомъ:
АВ =

сх-іг,

одинакопую фазу съ электродвижущей с л о й въ роіорѣ, т. о онъ оіста тъ
прямые™

СШ0В0ГО

B n e Ä ~ '
«о
1
«о

"

0 №

,Т

°

V L

'

Т ГДа УГ0ЛЪ B L D

°

>

™

— т ъ п р о д о д ж е ш е ^ .

токъ въ статорѣ нри холостомъ ходѣ;
» »
»
» работѣ,
токъ въ роторѣ во время работы,

1

О

Ф и і . 330.

Изъ предыдущихъ равенствъ сл!дуетъ:
OA : AB =

силовой потокъ воздушнаго слоя при разомкнутомъ роторѣ и
при силѣ тока въ статор! въ 1 амперъ
и т2 отношенія магнитнаго соиротивленія воздушная слоя къ соиротивленію пути разс!янія въ статор! и роторѣ.

Т

„

I

"

™

™

°

™но

обратно пропорціо-

=

Т

OA
ОА+АВ

включенные силовые потоки въ ме-

н Г ы м 3 а Г иР°СТРаНСТВѢ " І Ю " У Т И УТ6ЧКИ ВЪ
нальны магнитнымъ сопротивленіямъ. Поэтому:

xx.

2 +

Т

1 • Т2

нолучимъ, на основаніи предыдущихъ равенствъ:
AF—BL-

Х ДѢ и а р 1

=

Поэтому, соединяющая линія А /^параллельна BL, т. е. она составляетъ
продолженіе D A . Такимъ образомъ, если, теперь, проведемъ A G параллельно D L , то уголъ F AG будетъ тоже прямымъ.
Одновременно полагая:

Фиг. 329.

^

OF:FL

EG =

FL

-

—

AF
AF Д- DA

т.
l-|_ti;Cl'*s
_x1
• с. - г.
т

(а)

121. Мощность, передав, ротору, вращ. моментъ и скольженіе.
Раздѣливъ всѣ векторы на ѵ с15 нолучимъ новую діаграмму, изображенную на фиг. 330, которая напоминаѳтъ діаграмму OAG на фиг. 327.
Если затѣмъ вслѣдствіе различнаго числа витковъ замѣнимъ силу тока і2

Е2 = к • сх • і2( 1

OF=

г0,

F G=

^
т

Такъ какъ и на фиг. 330 уголъ F AG прямой, то конечная т о ч к а
вектора иервичнаго т о к а л е ж и т ъ на п о л у о к р у ж н о с т и д і а м е т р а
F G

= f (Діаграмма Heyland'a). Векторъ напряженія у зажимовъ ех

ЕХ2 = к-сх-іх-^

Независимо отъ тока въ роторѣ статоръ индуктируете въ самомъсебѣ
электродвижущую силу:

Ех = к-сх -іх (

1+

Tj.s^,

.

Обѣ электродвижущія силы Е., и Е12 даютъ равнодѣйствующую, равную омической иотерѣ напряженія г 2 • w 2 въ фазѣ ротора. Она опережаете
на 90° электродвижущую силу Е2 (см. стр. 321). Число періодовъ надіаграммахъ для статора и ротора, конечно, не одинаково. Но сдвигъ фазъ между + и Е21 такой же, какъ и сдвигъ между Е12 и Е2.
Такимъ образомъ, мы получаемъ діаграмму, изображенную на фиг. 329,
на который векторъ Е., имѣетъ то же нанравленіе, что и Е21, и векторъ
Eï2 имѣетъ то же нанравленіе, что и Ех. Если мы, теперь, проведемъ AG
параллельно i 2 - w 3 } то нолучимъ:

при этомъ опережаете, на 90° полный силовой потокъ въ статорѣ.
Болѣе скоро, но не такъ наглядно можно придти къ круговой діаграммѣ
слѣдующимъ путемъ, при чемъ донускаемъ, какъ и раньше, что число витковъ на статорѣ и роторѣ одинаково; нри этомъ можно рассматривать
сразу в р а щ а ю щ і й с я роторъ. Токамъ въ статорѣ и роторѣ, каждому въ
отдѣльности, приписывается особый силовой нотокъ, который протекаете
но пути разсѣянія и по общему полезному пути силовыхъ линій.

,

а статоръ индуктируете, въ роторѣ электродвижущую силу:

z

значеніемъ i 2 - f , то на діаграммѣ фиг. 330 будетъ:
1

т2) •

519

FG
OG ~

FB
OA ~

Е12-Е2і;Е2
Ех

На основаніи формулъ для электродвижущихъ силъ имѣемъ:

FG__
OG

1_
(1 + x j - ( l + t2)

1
1+ t '

Раздѣлимъ, теперь, всѣ векторы на к• сх • (1 +

F G
OF
хх) •

1
T*
х

и, принимая во

вниманіе въ то же время вторичное число витковъ, получимъ:
OF=i0,

FG =

'~,

гдѣ к постоянный коэффиціентъ.
Далѣе, независимо отъ тока въ статорѣ, создаваемое роторомъ ноле, которое (см. стр. 512) пересѣкаетъ статоръ съ нервичнымъ числомъ неріодовъ, индуктируете въ этомъ нослѣднѳмъ электродвижущую силу:

Обѣ электродвижущія силы, будучи геометрически сложены на фиг. 329,
даютъ электродвижущую силу при холостомъ ходѣ:

lE=k-cr iQ (

+

Во в р а щ а ю щ е й с я фазѣ ротора нужно вмѣсто числа періодовъ у индуктируемой статоромъ электродвижущей силы и тока въ роторѣ подставить
скольженіе ^ . Слѣдовательно, роторъ индуктируете въ самомъ себѣ электродвижущую силу:

ОА=гх ,

121. Мощность, передаваемая ротору, в р а щ а ю щ і й моментъ
и скольженіе согласно круговой діаграммѣ.
Мы можемъ теперь посмотрѣть, выполняется ли на нашей діаграммѣ
законъ сохраненія энергіи.
Согласно уравненію (71), на стр. 500, передаваемая ротору мощность
для всѣхъ трехъ фазъ вмѣсгѣ будетъ:

Съ другой стороны передаваемая статору мощность будетъ:
Рх =

3(\ • • cos у =

Зех • АН.

121. Мощность, передав, ротору, вращ. моментъ и скольженіе.
Такъ какъ FL- (1 + т х ) на фиг. 327 иредставляетъ полный силовой
потокъ въ роторѣ, то мы получаемъ:
Су =

Іс-FL-

(1 -f-Tj).

AG

Р2 =

Чтобы оиредѣлить токъ OJ ири пускѣ въ ходъ, замѣтимъ, что скольженіе при пускѣ въ ходъ равно 100°/о, т. е., что

FA
AH'

Зву • АН.

Мощность Р а передается ротору посредствомъ ноля, вращающагося съ
числомъ оборотовъ со = 2 - к - ^ у / р , при чемъ безразлично, вращается ли
роторъ или заторможенъ на мѣстѣ путемъ включеніявъ цѣиь ротора сопротивленія. Слѣдоватѳльно, враіцающій моментъ, если мощность З в у - А Н у м дѣлить на о -9,81, будетъ:

20,5 - ^ у

Скольженіе, на основаніи стр. 502, равно:
3

-^•Г

-i 2-w,
F , "

На основаыіи извѣстной теоремы изъ нланиметріи,
AF2

=

-

—

(1+TJ-m'-T

bL.Fjf

Подставимъ, теперь, получающееся отсюда выраженіе для г, 2 , а также
выраженіѳ Р 2 = 3 -ву-АН,
,

въ вышеприведенную формулу для
FIL

Затѣмъ, вмѣсто выраженія — , подставимъ равное ему, согласно фиг. 330,
величину tgß и положимъ:

равно 1. Слѣдова-

тельно, изъ фиг. 330, на основаеіи равенства (а), получимъ:
получаемъ, что

• іу - cos es =

w-9,81

<а>

*

Слѣдовательно, относительное скольженіе пропорціонально тангенсу
угла ß.

AG

Принимая во вниманіе, что FA =
Р 1 = Р „ т.е.

?,0 -w
г-е

i

Наконецъ, на основаніи фиг. 330:
FG _
AG

Тогда получаемъ:

у-Яу'-lO-".

Вводимъ, далѣе, на осеованіи фиг. 327, соотношенія:

521

t g ?

°=T^i

(Ь)

Этимъ отношеніемъ оиредѣляется токъ ири короткомъ замыканіи OJ.
Опустимъ, теперь, изъ точки II вектора GJ нернеедикуляръ KN на
діаметръ окружности, при чемъ KN пусть будетъ равнымъ 100 мм. Этотъ
иерпендикуляръ пересѣкаѳтъ линію G А въ точкѣ M. Тогда при токѣ въ
статорѣ OA, на основаніи равенствъ (а) и (Ь), получаемъ:
^

_

tgß
tgß0

MN
KN *

Такъ какъ KN было отложено равнымъ 100 мм., то длина MN въ мм.
дастъ ироцентъ скольженія.
Для иолученія механической мощности двигателя, мы проведемъ
прямую FJ, которая иересѣчетъ ординату НА въ точкѣ Р. Тогда уголъ
FPH равенъ ßu и мы получаемъ:
^

tgß
— tg ß0

HF HF
AH ' PH

PH
AH

Такъ какъ относительное скольженіе равнялось относительной потерѣ
въ роторѣ и АН является мѣрою мощности Р 2 , сообщаемой ротору, то
Р Н , выраженное въ томъ же самомъ масштабѣ, иредставляетъ собою потерю въ роторѣ, а разность АР—механическую
мощность Р. Слѣдовательно,
P=z3-Cy-AP

ваттъ.

Эта механическая мощность состоитъ изъ энергіи, теряемой на треніе,
и полезной мощности.

Особый интерес? представляет!, рабочее состояніе, при котором? сколь-

т. е. двигатель не получает? уже больше электрической мощности, а от-

женіе превышает? 100°/о. Это будетъ имѣть мѣсто тогда, когда въ цѣнь

дает? ее самъ, ноглащая нри этомъ механическую мощность. Двигатель

ротора двигателя, который долженъ поднять вверхъ определенный грузъ,

становится тогда а с и н х р о н н ы м ъ г е н е р а т о р о м ъ . Этимъ способом? легко

мы, не изменяя соединенія статора, введем? такое большое сопротивленіе,

достигается электрическое торможеніе при трехфазном? токѣ. Асинхрон-

что вращающій момент!, не въ состояніи будетъ преодолеть нагрузку.

ные генераторы вслѣдствіе простоты конструкціи находят? себѣ нримѣ-

Тогда груз? погонит? двигатель въ обратном? направлены, въ то время,

ноніе также на центральных? станціяхъ. Намагничивающій токъ, какъ

какъ вращающееся иоле его будетъ продолжать перемещаться въ преж-

и раньше, они заимствуют, конечно, изъ сѣти, которую долженъ въ это

нем? направлены. Доставляемая такимъ способом? механическая работа,

время питать хотя бы синхронный генератор?. Асинхронный же генера-

вместе с/, сообщаемой ста-

тор? можетъ вырабатывать необходимый для своего возбужденія безватт-

тору электрической работой,

ный токъ тѣмъ, что будетъ работать на перевозбужденный синхронный

превратится, благодаря со-

двигатель, или на перевозбужденный вращающійся преобразователь.

противление ротора, въ тепло Д ж о у л я , и двигатель
вследствіе этого станетъ затормаживаться. Нри таком?
состояніи работы конечная
точка

вектора

первичнаго

тока А будетъ находиться,
считая отъ точки F, за точкой J короткаго замыканія, ири чемъ последняя, вследствіе большого сопротивленія въ роторе, значительно переместится вправо (фиг. 331). Точка Р пересѣченія вектора Р / с ? АД"расположится теиерь на продолжены АН. Какъ и раньше, пусть представляют?:
АН доставляемую электрическую мощность,
АР механическую мощность, доставляемую теиерь грузом?,
Р Н мощность, превращенную въ роторе въ тепло Джоуля.
Будемъ, теперь, уменьшать сопротивленіе въ роторе. Тогда уголъ ß0 будетъ увеличиваться, и точка J наконец? совпадет!, съ точкой А. Такимъ
образомъ, вращаюіцій моментъ нри короткомъ замыканіи сделается равным?
моменту нагрузки, и двигатель остановится. Уменыиеніе соиротивленія въ
роторе вызываетъ, следовательно, въ д а н н о м ъ с л у ч а е уменыпеніе числа
оборотовъ.
Практический интерес? представляет еще

ТОТЪ

случай, когда точка А

б у д е т перемещаться но окружности вправо'до тех? иоръ, пока не очутится ниже оси абсциссъ. Этотъ случай имеет? место тогда, когда двигатель безъ измененія соединенія будетъ приводится во вращеніе механическим? иутемъ въ прежнем? направлены со скоростью, превышающей синхронизм? *)• Электрическая мощность при этомъ становится отрицательной,
' ) При перемѣпѣ направленія вращенія нужно измѣнить соединѳніе.

122. Коэффиціентъ мощности, нормальная нагрузка, в р а щ а ю щ і й моментъ при пускѣ въ ходъ и наибольшій в р а щ а ю щ і й моментъ.
Сдвигъ фазъ между напряжевіемъ и силою тока будетъ наименьшим?,
когда векторъ первичнаго тока будетъ касательной къ полуокружности.
Слѣдовательно, для этого состоянія работы и нужно строить двигатель.
Максимальный коэффиціентъ мощности получается тогда на основаніи
фиг. 330.

<73>
Такимъ образомъ, наибольший коэффиціентъ мощности ири иренебреженіп первичными потерями зависит? исключительно отъ коэффиціента
разсѣянія т. Нижеприведенная таблица даетъ наибольшей коэффиціентъ
мощности для различныхъ значеній коэффиціента разсѣянія въ предположены, что Tj = Tg. Мы видимъ изъ таблицы, что значоніе cos © • = 0,9
трудно достигается и рѣдко можетъ быть превзойдено, такъ какъ при
этомъ необходимо, чтобы тх = т 2 равнялось 0,03 *). Далѣе слѣдуетъ изъ
' ) Hey l a n d достигаете величины cos ? = 1 тЬмъ, что пускаетъ намагничивающій токъ не въ статоръ, а въ роторъ—при помощи коллектора съ большимъ
числомъ иластлнъ. Такъ какъ индуктируемая въ роторѣ электродвижущая сила
соотвѣтствуетъ толі.ко незначительному числу періодовъ скольженія, то для того,
чтобы намагничивающій токъ прогнать черезъ обмотку ротора, оказывается достаточнымъ очень небольшое напряженіе. Обыкновенно это напряженіе заимствуется,
отъ нѣсколькихъ катушекъ статора. Вслѣдствіе этого расходъ безваттнаго тока
почти не оказываете никакаго вліянія па полный токъ, притекающій къ статору,
и сдвигъ іразъ между первичнымъ напряженіемъ и первичнымъ токомъ равенъ
нулю (ср. ETZ. 1901, стр. 683; 1902, стр. 28 н 533; 1903, стр. 51, 72, 95 и 213).

фиг. 330, что наиболѣе выгодный рабочій т о к ъ іѵ векторъ котораго
является касательной, находится въ извѣстномъ соотношеніи съ величиною і 0 . Эго соотношеніе выражается уравненіемъ:

Отсюда слѣдуетъ:
г

\

г

1+ Т

Сооотвѣтствѵющія величины этого отношенія i j i 0 указаны въ таблиц!
для различныхъ значеній коэффиціента разс!янія. Отсюда мы видимъ, что
для получееія наибол!е выгоднаго нормальнаго состоянія работы токъ при
холостомъ ход! составляетъ отъ 1/ь до ' / 8 рабочая тока. Этотъ сравнительно сильный токъ при холостомъ ход! обусловливается воздушнымъ
слоемъ между статоромъ и роторомъ и хотя является токомъ безваттнымъ,
но служите однимъ изъ самыхъ болыиихъ недостатковъ двигателя трехфазнаго тока. При утечк! всего въ 2°/о въ статор! и ротор!, токъ при холостомъ ход! составляетъ все же 0,197 нормальнаго рабочая тока.
Дляоиредѣленія способности д в и г а т е л я п е р е г р у ж а т ь с я предноложимъ снова, что двнтатель при нормальной нагрузк! работаете съ наименыпимъ сдвигомъ фазъ, такъ что векторъ первичная тока является касательной къ полуокружности. Если опять
будетъ нормальнымъ токомъ,
т. е. касательной, то і х • (cos <p)ma*, согласно уравненія для M d настр. 520,
явится мѣрою для нормальнаго вращающаго момента, въ то время, какъ
радіусъ полуокружности А — м!рою наибольшая вращающаго момента.
2т
Сл!довательно, способность перегружаться мы получимъ согласно уравненію (73):
Наиболыпій вращающій моментъ
Нормальный вращающій моментъ

і0 /2т
і х • (cos ?) m a r

+ 1 -{- 2т
гх
2т

На основаніи этого уравненія опредѣлены величины іюсл!дняя ряда
нижеприведенной таблицы.

Способность
перегружаться.

1
COS max— j_|_2r

Т1 = Т2

і0

1+2т
2т

0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02

0,145
0,124
0,103
0,082
0,061
0,040

0,776
0,802
0,83
0,86
0,892
0,925

0,355
0,33
0,305
0,275
0,24
0,197

1,58
1,65
1,78
1,95
2.2
2,63

Из ь этой таблицы > ы видимъ, что ne регрѵзка до 2 6-кратнаго вращающаго момента, развиваемая при наименынемъ сдвиг! фазъ, достигается съ трудомъ. Само собою понятно, что можно построить двигатель
такимъ образомъ, чтобы векторъ его нормальнаго первичнаго тока былъ
меньше касательной. Это увеличите только несущественно уголъ <р въ то
время, какъ способность перегружаться, отнесенная къ бол!е слабой
нагрузк!, понятно, значительно увеличится.
Особенный интересъ представляете также в р а щ а ю щ і й моментъ
при п у с к ! въ ходъ. Если сонротивленіе ротора равпо нулю, то, согласно
уравненіямъ (b), на стр. 521, имѣемъ:
х-е
tg =
й-0*2Уголъ ß0 равенъ тогда 90° п точки J и G на фигур! 330 совпадают!
другъ съ другомъ. Слѣдовательно, О G является токомъ нри нускѣ въ ходъ
въ статор! тогда, когда сопротивленіе ротора равно нулю. Въ этомъ случа!
ордината круга, а потому и вращающій моментъ при пуск! въ ходъ, также
равны нулю. Это объясняется тѣмъ, что при короткомъ замыканіп в с ! силовыя линіи изъ ротора вытѣсияются на путь разс!янія ротора, такимъ
образомъ витки ротора вообще остаются в н ! раіона д!йсгвующаго поля.
Если даже ввести въ уравненіе для ß0 соиротивленіе ротора, им!ющееся у него въ д!йствительности, то векторъ ОJ все же направится
круто вверхъ. Но точка J , соотв!тствуюіцая моменту пуска въ ходъ, будетъ
находиться еще очень низко, и вращающій моментъ при иѵскѣ въ ходъ
будетъ очень незначителенъ. Ясно, что включеніемъ пускового реостата въ
цѣпь ротора сопротивленіе гѵ" можетъ быть произвольно повышено. Поэтому,
согласно вышеуказанному уравненію, уголъ ß0 будетъ меньше, такимъ образомъ ордината круга п вращающій моментъ нри иускѣ въ ходъ увеличатся.

123. Круговая діаграмма при потеряхъ въ мѣди первичной цѣпи. 527
наты хх и ух точки Рх и радіусъ гх связаны уравненіемъ круга съ координатами X и у точки Р:

123. Круговая діаграмма при потеряхъ въ мѣди
первичной цѣпи.

( Х - Х

Въ ст. 120 мы полагали, что омическое соиротнвленіе въ статорѣ
равно нулю. Въ этомъ случаѣ напряженіе у зажимовъ сх равно и по направлен™ противоположно нротивоэлектродвижущей силѣ
Если мы примемъ, теперь, во внимавіе сопротивленіѳ статора гѵ х , то
вышеуказанное уже не будетъ имѣть мѣсто. Въ этомъ случаѣ нанряженіе
у зажимовъ и противоэлектродвижущая сила слагаются въ равнодѣйствующую
омическую потерю напряженія к •гѵх.
Раздѣлимъ, теперь, на гѵх
всѣ стороны треугольника
напряженія, составленнаго
изъ векторовъ е п Д и іх • гѵх.
Тогда нолучимъ треуголь+ никъ OPQ, изображенный
на фиг. 332, въ которомъ
OQ = eJw},

QP =

EJwx

и ОР = кМы можемъ себѣ представить
затѣмъ, что напряФиг. 332.
жете к • w i поглащается до
двигателя, и что въ лишенномъ соііротивленія двигателѣ остается дѣйствующее наиряженіе, равное но величинѣ и ирямо иротивоиоложное
Воспользовавшись меньшимъ нанряженіемъ Е х и соотвѣтственно уменьшеннымъ холостымъ токомъ OF, мы можемъ найти центръ Рх круга
Heyland'a, который проходить черезъ точку Р, и діаметръ котораго
F G перпендикуляренъ къ QP. Углы а и ах при этомъ равны другъ
ДРУгу.
Этотъ кругъ, онисанный изъ центра Рх радіусомъ г х , при различныхъ
рабочихъ состояніяхъ не будетъ величиною постоянною. Но онъ можетъ
намъ послужить для отысканія геометрическаго мѣста точки Р. Коорди-

х

У - У ( У - У

х

)

2

= - . Г *

(а)

Пусть к будетъ токъ нри холостомъ ходѣ, и г = ^

соотвѣтствующій

радіусъ въ діаграммѣ Heyland'a для с т а т о р а безъ сопротивленія.
Пусть, сверхъ того, на фиг. 332:

ОМ = т = і0 -f- г.
Такъ какъ токи холостого хода ири напряженіяхъ Е х и ех относятся
между собой какъ напряженія, то, соѳдинивъ точки M и Р п получимъ:
PQ
OQ '

OF + F P X _ Е у _
m
ex

'Гакъ какъ, кромѣ того, уголъ а равенъ углу а х , то треугольники ОРх М
и QPO подобны, т. е.
•т, _ ех /гѵх —у
m
ex jwx

'

Уі __ X
m ' cx \v:x

ИЛИ

* ' =

m-е. — m • il •ir .
е /
'

m

2/' =

• x-w. x
—

-

-

Далѣе, если г х радіѵсъ умеыьшеннаго круга H e y l a n d ' a съ центромъ
въ Рх , то:
ОРх2=хх2+ух2=ш2.7ф.
Откуда

Введемъ найденный для хх , ух н гх 2 выраженія въ уравневіе (а)
m 2 — r 2 = s2,

и положимъ:
е

\ -\-s 2 »w x 2 = z 2 .

Тогда, сдѣлавъ нѣкоторыя преобразованія, нолучимъ:

.,-

(b)

Слѣдовательно, конечная точка Р вектора первичнаго тока лежитъ на
окружности круга съ координатами центра:

Р —

m • е.

Я.

S" • е. -W,

Этотъ кругъ съ центром? Ж 0 , представленный на фиг. 333, называется кругом? О с сана. Его радіусъ Р , на основаніи уравненія (b),
равенъ:
S 2-P 2

тивленія въ статор%OQ = eJw„

OF=in

и ОМ=т.

Тогда, на осно-

ваніи выраженій для р и д и принимая во вниманіе, что z2 — e2 = s2 • гѵх2,
иолучаемъ:

q
_
m— p

s2-ex-wjz2
m — m • e2\z2

ejw,
m

Какъ видно изъ фиг. 333, центр? к р у г а Оссана л е ж и т ъ на соединительной л и н і и QM.
Примем? во вниманіе сонротивленіе въ статорѣ, и при отсутствіи такового въ роторѣ положимъ, что ОН изображает? токъ короткаго замыканія, а ОБ токъ при холостомъ ходѣ. Но при короткомъ замыканіи всѣ
силовыя линіи подвергаются дѣйствію тока ротора, смѣщаются и направляются но обоим? путям? разсѣянія; при холостомъ ходѣ онѣ безиренятственно проникают? въ роторъ. Въ обоихъ случаях? токъ въ статорѣ
является намагничивающим? токомъ, подобно тому, какъ это имѣетъ мѣсто
въ реакціонной катушкѣ. Индуктируемая при короткомъ замыканіи электродвижущая сила, которая, независимо отъ масштаба, изображается отрѣзкомъ QH, отстает!,, такимъ образомъ, на 90° отъ тока короткаго замыканія О Щ точно также электродвижущая сила Q B ири холостомъ ходѣ отстает? на 90° отъ тока при холостомъ ходѣ OB. Отсюда в ы т е к а е т ? ,
что т о ч к и H и В л е ж а т ? на п о л у о к р у ж н о с т и діаметра QO.
Такъ какъ токи короткаго замыканія при работѣ независимо отъ наличности или отсугствія соиротивленія въ статорѣ, и токи при холостомъ
ходѣ мропорціональны электродвижущим? силам?, то:
ОН _ QH
OG
QO •

Фиг. 333.

Подставив? сюда вышеуказанный значенія для р и q и приняв? во
внимаеіе, что m2 — s2 = г2, найдем? для радіуса круга Оссана выраженіе:

Кругъ радіуса R даетъ возможность оиредѣлпть непосредственно уголъ
сдвига фазъ уѵ соотвѣтствующій данному первичному току іѵ Построить
этотъ кругъ можно на основаніи слѣдующихъ соображеній. Пусть на
фиг. 333, точка M ио прежнему будетъ центром? первоначальна™ круга
Heyland'a съ діаметромъ Е Е , построеннаго для двигателя безъ сопро-

Далѣе, примем? во вннмаыіе, что углы 8 и
равны между собой и
что треугольники О / / Е й QHO подобны. Тогда мы найдем?, что уголъ OHG
прямой, и что точки Q, H и G лежать на одной прямой. Отсюда слѣдуетъ, что т о ч к а к о р о т к а г о з а м ы к а н і я H л е ж и т ъ на л и н і н
QG. Такимъ же способом? можно убѣдиться, что точка х о л о с т о г о
хода В л е ж и т ъ на л и н і и QF.
Поэтому легко отыскать ноложенія точек? H и В, которыя въ то же
время лежат? на окружности діаметра OQ. К р у г ъ Оссана проводится
т о г д а черезъ т о ч к и H и В такъ, чтобы центр? его л е ж а л ? на
соединяющей л и н і и QM. Можно доказать, что точки нересѣченія Е и Е
круга Оссана съ прямыми Q G и QF находятся на одной высотѣ съ
центром? М0, и что каждая группа точек? О, В, С и О, E , H лежитъ
на одной прямой.
ТОМЕЛЕНЪ.

Подобную діаграмму можно построить только для неболыпихъ двигателей, такъ какъ у этихъ нослѣднихъ омическое сопротивленіе оказываетъ
сравнительно большое вліяніе. У болыпихъ двигателей съ хорошимъ коэффиціѳнтомъ полезнаго дѣйствія отрѣзокъ OQ =

настолько великъ, что

онъ уже не умѣщается на чертежѣ. Вліяніе сопротивленія статора выразится только въ томъ, что центръ круга перемѣщается но чти иернендикулярно на разстояніе q вверхъ. а самый діаметръ будетъ почти
равенъ А Если, напримѣръ, какъ у 600 PS двигателя машиностроительнаго завода Эрликонъ х )
ех = 1 900,

г0 = 36,

и-х = 0,4,

т=

0,117,

124. Наиболѣе удобный видь круговой діаграммы.
Въ болыпинствѣ случаевъ на практик! прим!няютъ упрощенную діаграмму, предложенную самимъ НеуІаисГомъ, г д ! потери въ статор! и
ротор! вычитаются изъ ординатъ первоначальной діаграммы. Д!лаемая
всл!дствіе этого ошибка ничтожна но сравненію съ т!мъ нреимуществомъ,
которое нытекаетъ изъ упрощенія діаграммы.
Въ предыдущей стать! уже указывалось, что радіусъ круга д!йствительной діаграммы почти равенъ г 0 /2т и что центръ этого круга находится почти отв!сно надъ центромъ первоначальна«) круга на неболыномъ
разстояніи q отъ него. Но мы пренебрежемъ этимъ отр!зкомъ q и нрпмемъ,

то имѣемъ:
г = І

=

164,

w = ie + g j =

190,

s2 = пг2 — г2 = 12 400
г 2 = с*

- j -

s 2 . wf = 3 610 • 108 - f - 2 • 10 e .

Слѣдовательно, если мы y z~ отбросишь второй членъ, то сдѣлаѳмъ
ошибку, равную только 2 на 3 600, и тогда я2 = e f . На основаніи
стр. 528, тогда р = m и, на основаніп стр. 528, R = r .
Радіусомъ остается въ этомъ случаѣ радіусъ первоначальнаго круга, а
центръ его иѳрѳмѣщается надъ центромъ первоначальнаго круга по перпендикуляру вверхъ на разстояніе:

Оссана также указалъ, какимъ образомъ графически на діаграммѣ
можно получить вращаюіцій моментъ, полезную мощность и скольженіе.
Но сомнительно, чтобы тѣ математическія формулы, который кладутся въ
основу иостроеніядіаграммы, были столь просты, чтобы могли служить ирактическимъ цѣлямъ. Кругъ Оссана имѣетъ своею главною цѣлью показать,
что съ унеличеніемъ нотерь въ статорѣ улучшается коэффиціентъ мощности. Особенно это замѣтно только у двигателей со сравнительно большой
потерей въ статорѣ.
9 Ср. ETZ. 1900, .Va 52.

что кругъ д!йствптельной діаграммы совиадаетъсъ первоначальнымъ кругом!. Векторъ первичнаго напряженія у зажимовъ совпадаете при этомъ
съ осью ординатъ и первичная сообщаемая мощность на фиг. 334
будетъ:
Рх = 3-e1-iï- cos
= 3 • ех • АН.
Отъ этой мощности, сообщаемой первичной ц!ии, отнимемъ потери въ
мѣди иервичной ц!пи.
Пусть на фиг. 334 потеря въ мѣди для одной фазы статора будетъ
равна ех • АС, въ ротор! ех • CS н потеря при холостомъ ход! с, • КН. Тогда
34*

передаваемая ротору мощность, которая въ то же время будетъ мѣрою вращающаго момента, выразится:
Р2 =

3-е1>

CH.

Механическая мощность будетъ:
P=3-ex-SH,
и полезная мощность:
P„ =

cota а =

3-el-SK=3-e1-BB'.

Чтобы удобнѣе было на фигурѣ найти точки С и S, отнесемъ весьма
незначительную потерю і0г • и\ къ нотерямъ при холостомъ ходѣ; и за потерю въ мѣди статора иримемъ ( f 2 — i 2 ) - w x .

Это является особенно

удобнымъ въ виду того, что потеря г 2 • и \ при исиытаніи холостого хода
Изъ треугольника OAF

L • w1
= —
MG
х-ву

она пересѣчетъ векторъ AG

въ точкѣ Ii.

Положимъ далѣе, на основаніи

равенствъ на стр. 518 и стр. 520:
+т) • J ,

гѵ" =

іѵ2 -

-(1 +

тyf,

получаемо-

го2— i02 = FA* +

(і* -

MM,

Проведемъ затѣмъ черезъ точку S линію параллельно оси абсциссъ;

«2 = FA.(1

измѣряется вмѣстѣ съ прочими потерями при холостомъ ходѣ.

пли, подставляя FH=

Отношеніе АР: FA, равное котангенсу угла APF, является величиною постоянною, т. е. уголъ APF=
а будетъ тоже неличиною постоянною. Поэтому и уголъ GPF, равный 180° — а , тоже величина постоянная, т. е. точка Р лежитъ на окружности, въ которой уголъ
GPF=
= 180 е — а есть вписанный уголъ, опираюіційся на хорду FG; центръ
этой окружности находится ниже M на пернендпкулярѣ къ FG, возставленномъ изъ М , при чемъ:

FA /

тогда, на основаиіи ѵстановленнаго на стр. 531, получимъ:

2i0-FH,

и умножая обѣ части на гѵі: получаемъ:

2

і2) • IVх = (1 + 2т). F А2. « ѵ

c s

ißw2
et

=

_

Принимая, затѣмъ, во вниманіе равенство (а), находимъ:

Введеыъ для сокращенія:

AS =AC+ CS

w' = ( 1 +

__FA 2-w"
Oy

=

F A

° ß +

">'r

2х).щ;
Какѣ и выше, найдемъ, что точка В лежитъ на окружности круга,

тогда, на основаніи вышесказан наго:

центръ котораго М2 лежитъ отвѣсно подъ точкой М.
Такимъ образомъ ѵсловіе:

е

і

<4

w

Черезъ С проводимъ прямую параллельно оси абсциссъ; эта прямая
пересѣчетъ векторъ AG въ точкѣ Р. Тогда на основаніи подобія треугольниковъ F AG и A. CP, получимъ:

AP_iJг
АС
F А
или, на основаніи нредыдущаго равенства: .

АР
FA

j0 -w'
— т.еу

MM.,

L-(tv'-\-w")

будетъ выполнено.
При нускѣ въ ходъ, пока двигатель еще не въ движеніи, механическая
мощность равна нулю, т. е. точки H и S лежать на оси абсциссъ. Въ этомъ
случаѣ проведенный изъ точки G векторъ вовсе не нересѣкаетъ окружности, проведенной изъ центра М2, т. е. онъ будетъ касаться ея. Если,
слѣдовательно, провести GJ перпендикулярно къ GM2, то J будетъ конечною точкою вектора первичнаго тока при пускѣ въ ходъ.
Чтобы онредѣлить, теперь, вообще скольженіе для рабочаго состоянія,
даннаго точкой А, опустимъ изъ любой точки D на векторѣ GJ перпен-

дикуляръ DZ на прямую GMV Онъ нересѣкаетъ векторъ G А въ точкѣ Y
а ось абсциссъ въ точкѣ Y. Уголъ DYF равенъ тогда углу «, какъ углы
съ перпендикулярными сторонами, и поэтому треугольники GYX и GPF
подобны. Отсюда слѣдуетъ, что:
XY
Y G

FP
PG '

Съ другой стороны, уголъ ири D равенъ a — Y . т. е. углу PFR
довательно, треугольники G YD и RPF подобны, и

нельзя установить, а необходимо выбрать

PR

D1

FP

Діаметръ ротора въ круглыхъ числахъ равенъ 300 с м , нромежутокъ
между тѣломъ ротора и статора составляетъ 0,2 см.
Напряженіе у зажимовъ

Слѣех =

es

DY

СН'

г2 =

324 - 8 =

2 592 проволокъ. У

432. У статора и ротора обмотка катушечная. Токъ при холостой ра-

б о т ! составляетъ въ проводник! сѣти 62 ампера, нормальный рабочій токъ
тамъ же 170 амперъ. Сл!довательно,

соотвѣтствѳнные фазовые токи мы

нолучимъ путемъ дѣленія на ] / 3 .
Таблица.

е, =

Оно, слѣдоватѳльно, на основаніи стр. 502, даете намъ какъ разъ относительное скольженіе, и мы иолучаемъ:

'

Если нѳрпендикуляръ DZ проведемъ такимъ образомъ, что длина

=

ротора голая проволочная обмотка умѣщаѳтся въ 432 каналахъ, и потому

Но отношеніе CS:CH
представляете собой отношеніе потери въ рот о р ! къ переданной ротору мощности.

1

треугольникомъ

0 A ома на фазу, сопро-

0,016 ома на фазу. Обмотка статора помѣщается въ

что первичная обмотка состоите изъ

XY __ PR

XY
_
DY — —

статора съ соединеніемъ

1 900 вольтъ. Сопротивленіе статора w x =

3 2 4 каналахъ. Каждый каналъ заключаете въ себѣ 8 проволокъ, такъ

Перемножая лѣвыя и правыя части иослѣднихъ пронорцій, иолучаемъ:

PG

22,5. Тогда число паръ

полюсовъ будетъ:

тивленіе ротора м>2 =
Y G __

=

«4 =
и;0 —
г\ =
г 2 =

1 900
(\ Л
0,4
0,016
2 592
432

.
62
а= — 7 =
«
і/з

г

,г
=60

17Г|

; =

±А= =
V'à

100 (нормально).

На основаніи онытовъ, произведѳнныхъ надъ этимъ двигателемъ, о
J'Y

равна 100 мм, то отрѣзокъ X Y въ мм. даете непосредственно нроцентное
1
скольженіе.

которыхъ будетъ сказано въ слѣдующей стать!, коэффиціентъ разсѣянія
при нормальномъ состояніи работы у двигателя равенъ:
т=

125. Практическій примѣръ.

0,117 или Tj = : т 3 =

0,057.

Поэтому для иостроенія діаграммы мы имѣемъ слѣдующія данныя:

OF=i0

Построить, теперь, діаграмму H e y l a n d ' a для практически вы.юлнен-

=

36

наго двигателя ивозьмемъ для этой цѣли двигатель машиностроительнаго
завода Э р л и к о н ъ *). Двигатель этотъ ностроенъ мощностью въ 600 Рвсъ
особенно низкимъ числомъ оборотовъ =

75 оборотамъ въ минуту Это низ-

кое число оборотовъ обусловливаете, понятно, соразм!рно большое число
полюсовъ и всл!дствіе этого, какъ мы увидимъ въ ст. 126, соразмѣрно
большое ра8с!яніе. На основаніи этого обычное число 50 неріодовъ у него
9

ETZ.

1900,

ЛІ

62.

Далѣе, на основаніи стр. 532 и стр. 533,
w' =

(1 +

ctg а =

2т) • w x =

х-е.

0,494;

= 0,08,
'

w" =

^

• (1 +

T-f,

тх)8 • w2 =

=

0,186.

0,64

Построим? теперь, діаграмму, ио данным? і0 ,

а п у (фиг. 335). Такъ

какъ полная потеря при холостомъ ходѣ у него Р0 = 16 ООО ваттъ, то
разстояніе пунктирной горизонтальной прямой отъ оси абсциссъ будет?
составлять:
т г -

р

Такъ какъ полезная мощность выражается произведеніемъ 3• с л - Е Т '
гдѣ ET' необходимо измѣрять въ масштабѣ амперъ, то имѢѳмъ:
,,
3• 1 900• ET
M n =

ET

=o550

клг-мтр.

« • • w - w
о

_

1

16 000
3-1900

=

2 8

'

ампера

-

Этому полезному вращающему моменту соотвѣтствуетъ первичный
токъ V = O A въ масштабѣ амперовъ:

іх —ОА.
Такъ какъ ваттная слагающая первичнаго тока равна АН,
фиціентъ нолезнего дѣйствія будетъ:
ET
У]
~АН'

то коэф-

Для того, чтобы можно было непосредственно прочесть на діаграммѣ
число оборотовъ, проводим? О Y перпендикулярно къ GMX, ири чемъ У
находится на оси абсциссъ и отрѣзокъ BY въ миллиметрах? равенъ
ч-бО
числу оборотовъ нри холостомъ ходѣ, т. е. равенъ - J —
= 7о мм.
Р
Тогда легко понять, на основанін предыдущей статьи, что DX въ ммравно какъ разъ числу оборотовъ:
n=DX

1 мм. = 3 ампѳрамъ
Опредѣлимъ, теперь, зависимость силы тока, коэффиціента полезнаго
дѣйствія, коэффиціента мощности и числа оборотовъ отъ нагрузки, при
чемъ подъ нагрузкою будемъ понимать полезный вращающій моментъ ІІ/„.
Этотъ нослѣдній будетъ получаться теиерь уже не такъ, какъ раньше, изъ
полнаго вращающаго момента М л и изъ передаваемой ротору мощности,
а изъ полезной мощности Р „ въ связи съ числом? оборотовъ, согласно уравненію:
M„=Z

рп

клг-мтр.

Такимъ образомъ, для любого выбраннаго значенія іл получается чрезвычайно быстро нижеприводимая таблица. Третья горизонтальная строка
соотвѣтствѵетъ нормальному, изображенному на фиг. 335, состоянію работы. Послѣдній вертикальный рядъ содержит? силы тока_въ сѣти ?,
которая ири соединеніи въ статорѣ треугольником? равна ] / 3 • і х .

h ~
oa
45
60
100
196,3
220
243
(284

вт

21,2
38.7
73,5
121,2
123,9
121,2
113,5

ан

24,2
42,7
80,5
142,7
150
152.5
150,2

II
M*«

Фиг. 336.

въ мм.

0,87
0,91
0,916
0,85
0,83
0,793
0,753

ii=
ВЪ

dx
JIM.

74.4
74
73
70,5
68,3
66,6
64,8

r

ан
oa

0,548
0,718
0,805
0,73
0,682
0,63
0,57

mn =
5560

i

n

1 565
2 900
5 600
9 520
10 000
10100
9 700

78
104
173
340
380
421
490)

При помощи этой таблицы построены кривыя на фиг. 336, ири чемъ
полезный вращающій моментъ отложенъ по оси абсциссъ. Какъ видимъ,
наиболыній вращающій моментъ равенъ 10 ООО клг-мтр, въ то время,
какъ вращающій моментъ ири нормальной работѣ составляете около
5 600 клг-мтр. Слѣдователыю, двигатель можетъ быті, перегружен!, вдвое,
при чемъ сила тока въ нроводникѣ сѣти возрастете отъ нормалъныхъ
173 амперъ до 421 амперъ. Ири болѣе сильной нагрузкѣ двигатель оста-

TL І

гаютъ при нормальной нагрузкѣ своего максимума и затѣмъ при перегрузит,
медленно снова надаютъ. Необходимо замѣтить, что обѣ кривыя вблизи
своего максимума на довольно значптельномъ протлженіи идутъ параллельно оси абсциссъ. Можно было бы подумать, что при 600 PS двигателѣ
можно вообще получить только полный коэффиціентъ полезнаго дѣйствія,
равный въ круглыхъ числахъ 92 % , и коэффиціентъмощности cosy = 0,81.
Но въ слѣдующей зке статьѣ мы увидимъ, что особенно низкое число оборотовъ нашего двигателя вызывает!, большое разсѣяніе. Вслѣдствіе эгого
сдвигъ фазъ будетъ сравнительно великъ и коэффиціентъ полезнаго дѣйствія менѣе совершенъ. Нормальный двигатель той же фирмы на ту зке
мощность и 370 оборотовъ въ минуту при 50 періодахъ давалъ, нанрнмѣръ, cosy = 0,92, у) = 0,95 и скользкеніе въ 1 , 5 % .
Въ слѣдуюіцей статьѣ мы иоставимъ себѣ задачей отвѣтить на вопрос!,, какъ онредѣлить, теперь, опытнымъ путемъ коэффиціентъ разсѣянія т, эту основную, столь важную, величину Для работы двигателя, и
отчего завпсятъ его размѣры.

126. Коэффиціентъ разсѣянія.

Ф и г . 336.

навливается. Поэтому величины, получаемый изъ лѣвой части, діаграммы
на фиг. 335, не будуте дѣйствительными или годятся скорѣе только для
неріода иуска въ ходъ.
Числа оборотовъ, при нормальной работѣ равно 73, что соотвѣтствуетъ скольженію 2 на 75 или 2 , 7 % . Нри болѣе сильной нагрузкѣ
число оборотовъ постоянно будетъ падать и достигаете при наибольшей
нагрузкѣ величины 66,6.
Кривыя коэффиціента иолезнаго дѣйствія и коэффиціента мощности
поднимаются при возрастаніи нагрузки сравнительно быстро вверхъ, дости-

Если у ротора будетъ фазовая обмотка, то опытное опредѣленіе коэффиціента разсѣянія -с мозкетъ быть произведено слѣдующимъ образомъ.
Первичное напряженіе у зазкимовъ ех сообщають с т а т о р у и измѣряютъ
нанряженіе у зазкимовъ при разомкнутой обмоткѣ ротора. Трехфазный двигатель уподобляется тогда неподвизкному ненагрузкенному трансформатору, и напрязкенія у зажимовъ ех и е.2 должны быть тогда иропорціональны
числу проволокъ
и
При этомъ, понятно, предполагаются одинаковый
схемы включенія ротора и статора. Ири неодинаковыхъ схемахъ включенія
полное яанряжевіе необходимо было бы раздѣліггь ыа извѣстный множитель | / 3 , а также принять во вниманіе различіе коэффиціентовъ к (ср.
стр. 381 и стр. 505).
Мы ожидаемъ на зажима.ѵь ротора напряженіе e x ' z 2 j z v Но если, вслѣдствіе разсѣянія, не всѣ силовыя лнніи, создаваемый статоромъ, ироникаютъ
въ роторъ, то вторичное наирязкеніе с2 меньше теоретическаго e l - z j z l .
С

' s

Отношеніе - J — J è : е2 даетъ намъ отношеніе числа силовыхъ ЛИНІЙ, переел
даваемыхъ ротору, къ полному числу силовыхъ линій, создаваемыхъ статоромъ. При холостомъ ходѣ, когда N силовой нотокъ въ роторѣ и І Ѵ П
иервнчное разсѣяніе, имѣемъ:
N _ 1

Откуда
N
Следовательно, получаемъ:

Подобнымъ же образомъ мы можемъ присоединить къ ротору внѣшній
источникъ трехфазнаго тока и нри этомъ измѣрять нанряженіе ех у зажимовъ статора. Если е2 будетъ напряженіе, прилагаемое къ ротору, то
ea -zjeа величина напряженія статора въ случаѣ, если всѣ силовыя линіи,
создаваемыя въ роторѣ, проникнута и въ статоръ. Если же будетъ существовать разсѣяніе, то нанряжевіее1,измѣренное у статора, будетъ меньше
теоретическаго, и тогда будемъ имѣть:
1 - f - т2 —

S-lfa/fi
е
і

Измѣреніе должно быть произведено съ очень строгой точностью. При
этомъ не является необходимымъ, чтобы показанія вольтметровъ ротора и
статора точно совпадали. Если при обоихъ нзмѣненіяхъ вольтметры ротора
и статора не перепутывать и не перемѣнять, то изъ двухъ величинъ тх и т2
одну нри измѣреніи получаютъ нѣсколько больше, другую нѣсколько
меньше, такимъ образомъ ошибка при онредѣленіи иолнаго коэффиціента
разсѣянія т пропадаетъ. Полный коэффиціентъ т опредѣляется изъ тх и т.,
согласно стр. 517.
Этотъ способъ онредѣленія коэффиціеета разсѣянія имѣетъ за собою
простоту и наглядность, такъ какъ онъ основанъ на непосредственном!,
опредѣленіи коэффиціентовъ тх и т 2 . Но онъ приводить, тѣмъ не менѣе, къ
неточнымъ результатамъ, такъ какъ коэффиціентъ разсѣянія въ дѣйствительности не представляете собою, какъ мы до сихъ поръ полагали, постоянной величины. При большой силѣ тока число разбивающихся силовыхъ линій и насыщеніе выступающихъ частей зубцовъ очень значительны. Слѣдовательно, сопротивленіе пути утечки при работѣ больше,
чѣмъ при холостомъ ходѣ. Поэтому отношеніе сонротивлееія воздушнаго
слоя къ сопротивленію пути утечки при работѣ будетъ меньше, чѣмъ при
холостомъ ходѣ. Такъ какъ величины тх и т2 становятся, поэтому, также
меньше, то при нагрузкѣ машина работаете болѣе совершенно, чѣмъ можно
было полагать согласно вышеопредѣленному значенію т.

Этимъ собственно, строго говоря, ограничивается правильность діаграммы Не у 1 an d'à. Она строго справедлива только для одного опредѣленнаго состоянія работы, при которомъ сопротивленіе нути разсѣянія
соотвѣтствуетъ иринятымъ значеніямъ тх и т 2 . Слѣдовательно, если это
возможно, необходимо для различныхъ состояній работы вычерчивать и
различныя діаграммы, но важно, главнымъ образомъ, о п р е д ѣ л п т ь коэфф и ц і е н т ъ р а з с ѣ я н і я для нормальнаго с о с т о я н і я работы. Это
можно получить, если замкнуть роторъ на короткое п нзмѣрить токъ въ
статорѣ J0 при неподвижном!, роторѣ. Если принять сопротнвленіе ротора
незпачительнымъ, то токъ нри короткомъ замыканіи J0 = OJ совпадет!,
на фиг. 330 съ векторомъ OG. Такимъ образомъ получаемъ неносреді
ственно О G = і0 + -J =
J0.
Кромѣ того измѣряютъ токъ ири холостомъ ходѣ и получаютъ:

Jo =

*o+\

или

Если произвести отсчета тока при холостой работѣ при обычномъ нанряженіи, то сила тока получится чрезмѣрыо большою. Кромѣ того, при
этомъ выстуиающія части зубцовъ будутъ очень насыщены. Слѣдовательно,
если первый методъ давалъ величину т, правильную только для крайней
правой части діаграмыы, то полученная теперь величина вѣрна только для
крайней лѣвой части. Поэтому н у ж н о п р и л о ж и т ь к ъ с т а т о р у
такое нанряженіе, чтобы при к о р о т к о м ъ з а м ы к а н і и черезъ статоръ проходилъ нормальный рабочій т о к ъ . Тогда нотокъ утечки во
время короткаго замыканія таковъ зке, что нри нормальной работѣ, стало
быть, и отношеніе магнитныхъ сопротивленій ноля утечки и полезнаго поля
таково зке, что и при нормальной работѣ. Этимъ путемъ не получаютъ, конечно, величину т для всѣхъ случаевъ пригодную, но по крайней мѣрѣ величину т для нормальнаго состоянія работы. Понятно, въ вышеуказанное
уравненіе для і0 необходимо ввести намагничивающій токъ при уменьшенномъ наиряжеыіи.
Иримѣръ изъ практики поможете намъ еще болѣе уяснить этотъ
методъ, и мы вернемся къ нашему прежнему двигателю. Оиытныя данныя
заимствованы изъ ETZ, № 52 за 1900. Для опредѣленія величины т роторъ
былъ замкнуть на короткое, нри чемъ статору сообщалось не нормальное

напряженіе сѣти въ 1 900 вольтъ, но последовательно напряженія въ 600
и 390 вольтъ. Нри этомъ токи при короткомъ замыканіи на проводникъ
сѣти получались равными 200 и 110 амперамъ, а токи при короткомъ
замыканіи на фазу J0 =

2 0 0 / 1 / 3 ~ = 116 и 110/ ] / З Г = 63,7 амперамъ.

Чтобы онредѣлить отсюда соотвѣтствующія значенія т для обоихъ
состояній работы, найдемъ токи при холостомъ ходѣ, которые должны
были бы быть при напряженіи въ 390 и 600 вольтъ. Эти токи холостого
хода, въ сущности, являются намагничивающими токами и слѵжатъ для
намагничиванія воздушнаго слоя между статором? и роторомъ. Поэтому
они пронорціональны порождаемому магнитному потоку, стало быть, противоэлектродвижущей силѣ Е г , они относятся между собою какъ напряженія у зажимовъ. Если же мы знаемъ токъ при холостой работѣ для
какого-нибудь опредѣленнаго напряженія у зажимовъ, то мы можемъ
отсюда опредѣлить токи при холостомъ ходѣ для другихъ нанряженій у
зажимовъ.

Изъ ѵравненія для т, на стр. 517, мы имѣѳмъ, если положимъ х г =
х = 2х 1 +
или, подставляя значенія для т =

т2:

Ѵ

0,117,

x t = x2 =

0,057.

Эта величина ио отношенію къ мощности двигателя не является выгодною, однако, въ случаѣ большого числа полюсовъ она удовлетворительна.
Третій путь для опытнаго опредѣленія діаграммы состоит? въ томъ,
что пзмѣняютъ нагрузку ротора или нри заторможенном? на мѣстѣ роторѣ
измѣняютъ пусковой реостат? въ цѣии ротора. Затѣмъ измѣряютъ напряж е т е с ѣ т и е, т о к ъ въ с ѣ т и і и нри помощи одного или нѣсколькихъ
ваттметров? сообщаемую первичную мощность Р,. Тогда имѣемъ:

Согласно этому получаемъ слѣдѵющую таблицу:
і

г0

е

1 900

J0 (измѣренное)

36 (измѣренвое)

600

3 6

390

3 6 - ^ =

- Л Щ

=

11 4

'

т=

г

—

—

116

°'109

7,4

63,7

° .•

0—

0,131

Мы видимъ ясно, что съ возрастаніемъ силы тока величина т становится меньше, т. е. что коэффиціенты разсѣянія т, и т 2 , согласно таблицѣ
на стр. 525, будутъ также меньше. Причина этого опять въ томъ, что съ
возрастаніемъ силы тока потокъ утечки, вслѣдствіе насыщенія выступающих? частей зубцовъ, почти не увеличивается. Слѣдовательно, п р о ц е н т ?
потери на утечку будетъ тѣмъ меньше, чѣмъ сплыіѣе будетъ токъ въ
статорѣ и роторѣ.
Величину X для нормальнаго состоянія работы, стало быть, для фазоваго тока V = 100 амперамъ, мы найдемъ интерполированіемъ между
величинами
J0 =

116
63,7

X = 0,109
0,131

Для силы въ 100 амперъ мы получимъ:
X=

0,117.

Затѣмъ первичное нанряженіе у зажимовъ наносят? по оси ординатъ,
откладывают? отъ этой нослѣдней уголъ у и на другой сторонѣ угла у
наносят? первичный токъ г ѵ Кривая, соединяющая конечный точки первичнаго вектора, само собою понятно, вслѣдствіе измѣненія х, не будетъ
кругом?. Но въ нредѣлахъ практических? условій она приближается къ
кругу, діаметръ котораго можетъ служить для опредѣленія х. Кривая,
изображенная на фиг. 337, снята автором? книги съ I х / * HS двигателя
одной изъ механических? мастерских? въ Дармштадтѣ.
Такъ какъ величина коэффиціента мощности и способность перегружаться зависят? непосредственно отъ коэффиціента разсѣянія х, то первою
задачею нри построены двигателя трехфазнаго тока является достиженіе
наивозможно меньшей величины для х, стало быть, наивозможно меныпаго
разсѣянія. Отсюда тотчас? же видно, что номѣщеніе ироволокъ въ закрытых? каналахъ вслѣдсгвіе незначительна™ нри этомъ сонротивленія пути
утечки, невыгодно. Особенно вредным? это становится тогда, когда каналы
удалены на значительное разстояніе отъ воздушнаго слоя. Если же, наобор о т , замыкаюіція части между двумя сосѣдними зубцами очень тонки,
т. е. каналы непосредственно примыкают? къ воздушному слою, то нротивъ закрытых? каналовъ вряд? ли будетъ возможно что-либо возразить.
Наиболѣе выгодными были бы, конечно, совершенно открытые каналы,
такъ какъ въ этомъ случаѣ, во-иѳрвыхъ," магнитное сонротивленіе пути
утечки было бы наибольшимъ, а во-вторыхъ удобнѣе устроить обмотку. Но

такіе каналы вызывали бы неравномѣрное распредѣленіе магнитнаго потока
въ междужелѣзномъ пространств! и потому повышеніе намагничивающаго
тока.
Но во всякомъ случа! на каждую индуктирующуюся сторону катушки
необходимо устраивать но нѣсколько каналовъ, чтобы потокъ утечки, порождаемый ампервитками одного канала, былъ но возможности слаб!е.
Уменыпеніе разсѣянія при увеличены числа каналовъ на индуктирующуюся
сторону катушки вызывается не столько удлиееніемъ пути утечки, сколько
уменьшеніемъ иоперечнаго сѣчѳнія пути. Такъ какъ съ увеличеніемъ числа
каналовъ увеличивается и число зубцовъ, то линіи потока разсѣянія, обнп-

рующейся стороны катушки на н!сколько каналовъ. Но, конечно, машины
съ болынимъ діаметромъ и небольшою длиною якоря будутъ значительно
дороже. Это ясно будетъ изъ того простого соображѳнія, что мощность
такой машины, безъособыхъ затрать на это, можетъ значительно возрасти,
если при построены взять якорь нѣсколько длиннѣе. Ером! того, ири
болыпомъ полюсномъ дѣленіи вліяніе разсѣянія потока съ торцевой поверхности будетъ опять-таки чрезвычайно велико.
Вторымъ средствомъ уменьшения коэффиціента равсѣянія т является
суженіе междужелѣзнаго пространства. Такъ какъ у коэффиціента
х = х1 + т2 + т 1 -т 2 послѣдній членъ, вслѣдствіе своей незначительности,
почти пропадаете, то, согласно опред!ленію тх и т2 на стр. 517, величина t
прямо пропорціональна величин! воздушнаго слоя *).
Интересно, теперь, иросл!дить, какое вліяніе оказываете величина воздушнаго слоя на коэффиціентъ полезнаго дѣйствія двигателя. Понятно,
ири этомъ нельзя довольствоваться однимъ какпмъ-либо двигателемъ и
для производства опыта постепенно стачивать новерхности ротора или
статора, такъ какъ этимъ путемъ мы будемъ увеличивать не только воздушный слой, но одновременно и магнитное сопротивленіе части, замыкающей два сосѣдніе зубца.
Мы будемъ лучше сравнивать два двигателя съ однимъ и тѣмъ же
устройством?, каналовъ, но съ различнымъ воздушнымъ слоем?,. Чѣмъ
тоньше будетъ воздушный слой, тѣмъ меньше будутъ размѣры т, т!мъ
значительна будетъ наибольший коэффиціентъ мощности, согласно ѵравненію:
(cos (s)max =

К—•
2т+ 1

Фиг. 337.

мающія вс! витки индуктирующейся стороны катушки, ири бблыпемъ числ!
каналовъ выходятъ изъ меньшей поверхности зубца, чѣмъ ири мен!е значительном! числ! каналовъ. Понятно, идти въ этомъ нанравленіи особенно
далеко не представляется возможным?,, такъ какъ ири болыпомъ числ!
каналовъ пространство, занимаемое изоляціей, будетъ очень велико. Поэтому
ограничиваются тѣмъ, что у статора на каждую индуктирующуюся сторону
катушки устраиваютъ отъ 3 — 5 каналовъ, а у ротора отъ 4 — 7 . На основаны этихъ же соображеній прѳдпочитаютъ устраивать двигатели трехфазнаго тока большого діаметра, но съ небольшою длиною якоря, такъ
какъ при болыпомъ діаметр!, стало быть, ири сравнительно болыпомъ
полюсномъ дѣленіи, гораздо легче раснред!лить проволоки одной индукти-

Равнымъ образомъ при уменьшеніи воздушнаго слоя будетъ, понятно,
меньше и токъ при холостой работ!, такъ какъ теперь для созданія магнитнаго потока уже будетъ достаточенъ болѣе слабый намагничивающій токъ.
Наоборотъ. наиболыпій вращающій моментъ выражается наибольшей ординатой круга, слѣдовательно, величиною г Jr. Такъ какъ это отношеніе для
обоихъ разсматриваемыхъ двигателей одинаково, то отсюда вытекаете,
что наиболыпій вращающій моментъ не зависите отъ разм!ровъ воздушнаго слоя. При этомъ, конечно, предполагается, что в с ! остальныя величины у обоихъ двигателей внолн! одинаковы.
Большое вліяніе на размѣры коэффиціента разсѣянія т имѣетъ выбран9 Ср. Be h г end, «The Induktion motor», а также B e h r e n d , ETZ. 1904, стр. 59.
ТОМЕДЕНЪ.

3

5

ное число періодовъ. Чтобы это выяснить, разсмотримъ два двигателя,
индукторные остовы которыхъ одинаковы, имѣютъ одно и то же число
каналовъ, оба расчитаны на одно и то же нанряженіе, мощность п число
оборотовъ. Но пусть одинъ обмотанъ для 50 періодовъ, а другой для 30.
Оба двигателя должны быть одинаковы по отношенію къ исиользованію
иоиеречнаго сѣчснія каналовъ, по числу амперъ на квадр. миллиметр?
и ио числу ампервитковъ на сантиметръ окружности.

катушки приходится по 3 канала или на полюсное дѣленіе 9 каналовъ.
Тогда у второго двигателя вмѣсто этого будетъ 5 каналовъ на индуктирующуюся сторону катушки и 15 каналовъ на полюсное дѣленіе (фиг. 339).
Слѣдовательно, числа ироволокъ на индуктирующуюся сторону катушки
нропорціональны 3 : 5 .
Затѣмъ имѣемъ:

Полагая JV(1 въ круглыхъ числах? равным? передаваемому магнитному
потоку Переднее • Q i и

въ круглых? числах? равным? р - п / 6 0 и под-

ставляя все это въ предыдущее уравненіе, иолучаемъ:

б,

Тогда, если пренебречь разницей въ значеніяхъ cos у у обоихъ двигателей, иолучаемъ, что при одинаковой мощности и напряженіи сила тока
въ обоихъ случаях? будетъ одна и та же. Олѣдовательно, если число амиервитковъ на сантиметръ окружности будетъ одинаковым?, то въ обоихъ
случаях? мы пмѣемъ одно и то же число проволок? и нри одинаковом?

чнслѣ каналовъ одно и то же число ироволокъ въ каналѣ. Но но числу
паръ полюсовъ двигатели будутъ разниться согласно уравненію

Слѣдовательно, при одинаковом? числѣ оборотовъ мы должны двигателю съ 50 иеріодами дать число нолюсовъ въ 5 : 3 раза больше, чѣмъ у
двигателя съ 30 періодами. Такъ какъ окружность у обоих? одинакова,
то полюсныя дѣленія относятся между собою, какъ 3 : 5. Положим?, у
ііерваго двигателя (фиг. 338) на каждую индуктирующуюся сторону

Yb
• В среднее ' Ql ' }> ' ^ • Вх ' ' 10~®.

При этомъ Qi -р, представляет? собою половину внутренней боковой
поверхности статора, одинаково для обоихъ двигателей. Такъ какъ, за•гѣмъ, величины еѵ, к, п и +

одинаковы для обоихъ случаев?, то отсюда

слѣдуеть, что оба двигателя работают? съ одинаковою плотностью магнитиагошотока ВсредпсеПри одинаковой же индукціи потеря на гистерезисъ нроиорціональна
числу неріодовъ. П о с л ѣ д н я я у д в и г а т е л я съ 5 0 періодами въ 5 : 3
раза больше, чѣмъ у д в и г а т е л я съ 30 періодами.
Далѣе имѣемъ, что для созданія одной и той же индукціи у обоихъ двигателей необходимо одно и то же число ироволокъ на индуктирующуюся
сторону катушки. Такъ какъ у индуктирующихся сторонъ катушекъ перваго двигателя ироволокъ въ 3 : 5 раза меньше, то токи при холостой работѣ относятся между собою, какъ 5 : 3, т. е. какъ число періодовъ *)•
Трудпѣе выразить соотношенія, если принять во вниманіе только коэффиціентъ разсѣянія въ обоихъ случаях?. Мы могли бы, пожалуй, предположить,
что магнитное соііротивленіе поля утечки у обоихъ двигателей осталось одинаковым?. Но на самом? дѣлѣ мы получимъ ири 50 неріодахъ, соотвѣтственно меньшей ширинѣ полюса, сопротивленіе иолезнаго поля въ отношеніи 5 : 3 большее, чѣмъ при 30 періодахъ. Такъ какъ теперь т, согласие
стр. 517, проиорціонально сопротывленію воздушнаго слоя, то отсюда слѣдуетъ, что оно прямо пропорціонально числу періодовъ. Болѣе низкое число періодовъ, обусловливает?, слѣдовательно, болѣе незначительные разУ одного и того же двигателя, при предположена! одинаковая напряжен«
у зажимовъ, токи при холостомъ ходѣ обратно-пронорціональны числу періодовъ.
35*

мѣры т, т. е. значительно болыпій коэффиціентъ мощности. Behrend нодтвердилъ этотъ результата опытнымъ путемъ. Но все же сомнительно, чтобы
его оныты имѣлп рѣшающее значеніе, такъ какъ нельзя поручиться, дѣйствптельно ли сонротивленіе ноля утечки въ обоихъ случаяхъ осталось одинаковымъ. Во всякомъ случаѣ, утечка въ выстунающпхъ лобовыхъ частяхъ
обмотки, вслѣдствіе болѣе значительна™ числа торцевыхъ соединеній на
фиг. 339, будетъ больше, чѣмънафиг. 338. Наоборотъ, утечка въ частяхъ,
замыкающихъ два сосѣдніе зубца, на фиг. 339, больше, такъ какъ та часть
потока утечки, которая окружаетъ всю индуктирующуюся часть катушки,
должна проходить теперь 5 вмѣсто 3 каналовъ. Еще вонросъ, уравновѣсится ли увеличеніе разсѣянія выстунающпхъ частей обмотки уменьшеніемъ
разсѣянія въ зубцахъ.

ГЛАВА

ДЕВЯТНАДЦАТАЯ.

Интересно, что оба разсматроваемые двигателя обладаютъ ночти одинаковой способностью къ перегрузкѣ. Хотя у двигателя съ болышшъ числомъ полюсовъ и болыній намагничивающій токъ, но и большій коэффпціентъ разсѣянія т. Вслѣдствіе этого у него радіусъ круга діаграммы и наибольший вращающій моментъ почти такихъ зке размѣровъ, что и у двигателя съ меныиимъ числомъ неріодовъ.

127. Разложеніе перемѣннаго возбужденія однофазнаго двигателя на вращающаяся возбужденія.—128. Круговая діаграмма для однофазнаго двигателя.—129. Круговая діаграмма для однофазнаго двигателя, основанная на
теоріп поперечнаго силового потока.—130. Однофазные коллекторные двигатели.—131. Двигатель перемѣннаго тока съпослѣдовательныиъ возбѵжденіемъ.—132. Репульсіонный двигатель.—133. Двигатель E i c h b e r g — Latour'a.

Слѣдовательно, существенная разница у обонхъ двигателей состоите
въ различномъу нихъ намагннчивающемъ токѣ и различномъ коэффиціентѣ
мощности.

127. Разложеніе перемѣннаго возбужденія однофазнаго
двигателя н а в р а щ а ю щ і я с я возбужденія.
Если разомкнуть одинъ изъ проводовъ, нодводящихъ токъ къ вращающемуся трехфазному двигателю, то двигатель продолжаете вращаться
дальше въ томъ же наиравленіи, но уже какъ двигатель однофазный. На
фиг. 340, индуктируюіціяся стороны катушекъ 1 и 2 представляютъ собою какъ бы одну проходимую токомъ въ одномъ направленіи сторону катушки шириною въ 2 /з нолюснаго дѣленія. Ири разомкнутой обмоткѣ ротора токъ статора создаете и з м ѣ н я ю щ і й с я въ зависимости отъ времени м а г н и т н ы й нотокъ, ось к о т о р а г о въ н р о с т р а н с т в ѣ непод в и ж н а и на фигѵрѣ п р о н и з ы в а е т ъ р о т о р ъ вертикально сверху внизъ.
Середина нолюсовъ тогда находится постоянно у А и С, а нейтральная ось
у В H D. Вначалѣ кажется норазительнымъ, что этимъ перемѣннымъ полемъ создается вращающій моментъ,и что нанравленіе вращающаго момента
опредѣляется произвольно выбраннымъ нервоначальнымъ направленіемъ
вращенія.
По предложен™ Феррариса, это неремѣнное поле разлагаютъ на два
вращающіяся другъ другу навстрѣчу ноля. Мы нойдемъ немного дальше и
станемъ разлагать не только магнитный нотокъ, но также и первичные

амнервитки на два ряда амнервитковъ, вращающихся въ противополож-

При

нашемъ иредноложеніи

дѣйствіе иерем!ннаго

возбужденія въ

ный стороны ). При этомъ мы должны принять, что проволоки вдоль окруж-

к а ж д ы й м о м е н т ъ и въ к а ж д о м ъ м ѣ с т ѣ с т р о г о равно д!йстшю двухъ

ности расгіредѣляются синусоидально, чтб на фиг. 3 4 1 представлено раз-

синѵсоидальныхъ возбужденій, вращающихся въ противоноложныхъ другъ

личною величиною каналовъ. Теоретически это привело бы, конечно, къ без -

другу наиравленіяхъ, и изъ которыхъ каждое ио сил! равно половин! того,

х

какое им!ютъ действительные ампервитки въ моменты своего максимума.
На фиг. 343а, д!йствительный токъ въ статор! обладаете своею наибольшею силою. Въ этотъ моментъ вращающіяся индуктирующіяся стороны
катушекъ, нроходимыя токомъ въ одномъ направлены, иокрываютъ другъ
друга, и дѣйствіе ихъ складывается. Он!, сл!довательно, равнозначущп
съ изображенными снаружи неподвижными

ампервитками, которые

въ

данный моментъ обладаютъ макспмумомъ.
Черезъ х /8 пѳріода дѣйетвительный токъ въ статор! будетъ равенъ

г,пах• sin 4 5 ° = = 0,707 • imax • Тогда мы находимъ, что на фиг. 343Ь враконечно большому числу безконечно тонкихъ проволокъ. Такое синусои-

щаюіціеся амнервитки у А и С уравнов!шиваютъ другъ друга. Сложены

дально распредѣленное возбужденіе мы можемъ изобразить въ представленномъ на фиг. 342 видѣ.
Стрѣлка здѣсь указываете не на то, что обмотка вращается, а на то,
что въ неподвижныхъ, равномѣрно расположенныхъ вдоль окружности, пит-

Фиг. 844а.

Фиг. 3441».

Фиг. 344с.

Сопутствующей магнитный потокъ при холостом? ходѣ.

об!ихъ синусоидъ въ нижней части фигуры даетъ синусоиду, максимумъ
которой находится опять у В . В с ! ординаты уменьшены ио сравнение съ
фиг. 343а въ отношены 0,707 : 1 , такъ что магнитное дѣйствіе вращающихся возбужденій снова равно д!йствію д!йствительныхъ

амнервит-

ковъ.
Фиг. 343а.

Фиг. 3431».

Фиг. 343с.

То же самое получается и черезъ % иеріода, гдѣ д!йствительный токъ
въ ротор! становится равнымъ нулю (фиг. 343с). Въ самомъ дѣлѣ, теперь

кахъ передвигается с и н у с о и д а л ь н о е р а с н р е д ѣ л е н і е т о к а . Въ этомъ

индуктирующіяся стороны катушекъ вращающихся возбужденій, нроходи-

смысл! дѣйствительно ириходимъ къ нонятію о двигател! съ в р а щ а ю -

мыя токомъ въ нротивоположномъ направлены, нерекрываютъ другъ друга

щ и м с я т о к о м ъ 2 ) , тогда какъ до сихъ поръ была рѣчь о двигателяхъ съ

и взаимно уничтожаютъ свои магнитныя дѣйствія.

в р а щ а ю щ и м с я нолемъ.
9 Въ дальнѣйшемъ мы вмѣстѣ съ автором? будем? называть атн теоретически
вращающіеся амнервитки, для краткости, «вращающимися возбужденіяіш». Ред.
-') т. е. къ трехфазному току (Drehstrom).

Разсмотримъ теперь абсолютно холостой ходъ двигателя съ замкнутымъ якоремъ съ клѣткообразной обмоткой и не обладающимъ сопротивленіемъ. Пусть вращеніе ротора происходите ио часовой отр!лкѣ, и мы
будемъ ампервитки, вращающіеся

въ томъ же направлены, обозначать

какъ сопутствующее возбужденіе, a другіе—какъ идущее навстрѣчу возбуждена. Сопутствующее возбужденіе прогоняете сквозь роторъ магнитный потокъ, который вращается синхронично съ роторомъ и потому не пересѣкаетъ ироволокъ ротора. Этотъ магнитный потокъ представленъ для
трехъ разсмотрѣнныхъ моментовъ на фиг. 344а, 344Ь, 344с. Само собою
разумѣется,что въ дальнѣйшемъ магнитные потоки, электродвижущія силы,
токи въ роторѣ и т. д. каждаго отдѣльваго возбужденія предполагаются
синусоидальными функціямн иоложенія.
Пусть роторъ но отношеніюкъ идущему иавстрѣчу возбужденію имѣетъ
сдвигъ въ 200°/о. Вслѣдствіе этого въ роторѣ появляется сильный токъ
короткаго замыканія, который но нанравленію прямо противоположен!,
встрѣчному возбужденію статора, выталкиваете магнитный нотокъ совершенно изъ ротора п заставляете его идти по вторичному пути утечки (фиг.
345а, 345b, 345с). Въ самомъ дѣлѣ, если сопротивление ротора равно нулю,

Фиг. 345а.

Фиг. 3451).

Фиг. 34бс.

Встрѣчно направленный магнитный потокъ при холостомъ ходѣ.

то уже окажется достаточнымъ безконечно малаго числа нересѣченій силовыхъ линій, чтобы индуктировать токъ въ роторѣ, который уравновѣсилъ бы давленіе возбужденія статора. Слѣдовательно, при абсолютно холостомъ ходѣ и нри роторѣ безъ сонротивленія мы имѣеыъ: сопутствующее
поле ротора, идущее навстрѣчу поле утечки ротора, а также идущее навстрѣчу возбужденіе ротора. Такъ какъ самый роторъ вращается синхронично, то въ отдѣльныхъ проволоках!, ротора идете токъ двойного числа
иеріодовъ. Если же мы вернемся къ явленіямъ, существующимъ въ дѣйствительности, то на фиг. 344а магнитный потокъ въ роторѣ создается
разностью д ѣ й с т в п т е л ь н ы х ъ амнервитковъ на статорѣ и роторѣ. Па
фигурѣ же 344с, пмѣетъ мѣсто магнитный нотокъ, который въ нространствѣ и по времени смѣщенъ на 90°. Такъ какъ токъ въ сгаторѣ въ
этотъ моментъ равенъ нулю, то на самомъ дѣлѣ силовыя линіи, изображенный на фиг. 344с, создадутся токомъ въ роторѣ фиг. 345с. Правило

А м и ера подтверждаете этотъ результатъ. Поэтому идея однофазнаго двигателя приводите къ двухфазному двигателю, одною фазою котораго
является разность токовъ въ статорѣ и роторѣ, а другою фазою—токъ въ
роторѣ. При сонротивленіи въ роторѣ смѣщеніе въ п р о с т р а н с т в ѣ поперечнаго ноля по отношенію къ главному силовому потоку остается, между
тѣмъ какъ смѣщеніе ио времени уже не равно 90°.

128. Круговая діаграмма однофазнаго двигателя.
Въ дальнѣйшемъ мы будемъ предполагать, что каждое вращающееся
возбужденіе состоите изъ нѣсколькихъ фазъ, при чемъ каждая фаза содержите одинъ іштокъ. Такимъ образомъ, мы будемъ предполагать, что ио
неподвижнымъ, равномѣрно распредѣленнымъ виткамъ этимъ нротекаютъ
синусоидально распредѣленные токи.
Ради у п р о щ е н і я мы обратимъ внимаыіе во в с ѣ х ъ э т и х ъ ф а захъ на т о т ъ в и т о к ъ , ось котораго совпадаете съ дѣйствительной осью статора. Изъ фиг. 343а мы легко убѣдимся, что токъ этой
фазы, независимо отъ того, какое вращающееся возбужденіе мы разематрнваемъ, достигаете наибольшей величины одновременно съ дѣйствительнымъ токомъ въ статорѣ. Отсюда слѣдуетъ, что т о к и въ разематриваемомъ в н т к ѣ по фазѣ совнадаютъ съ д ѣ й с т в п т е л ь н ы м ъ токомъ въ статорѣ.
IIa діаграммѣ нанесемъ теперь не дѣйствующія значенія тока одной
фазы, но нропорціональныс имъ амиервитки вращающагося
возбужденія. Нослѣдніе при холостомъ ходѣ, нри разомкиутомъ роторѣ и нри всякомъ рабочемъ состояніи равны но величинѣ половинѣ мгновеннаго наиболыпаго значенія дѣйствительныхъ амиервитковъ. Обозначим!, для краткости это значеніе при холостомъ ходѣ черезъ ?'0 и нри рабочемъ состоянін—черезъ і.
При разомкнутом!, роторѣ возникают!,, благодаря обоимъ вращающимся
возбужденіямъ, два равныхъ, но противоположно направленныхъ силовыхъ
потока; эти потоки совмѣстно индуктируютъ въ статорѣ ту же электродвпжущую силу, которую создаетъ дѣйствительное неремѣнное магнитное
иоле; ио наиравленію эта сила противоположна нанряженію у зажимовъ.
Во время работы , вслѣдствіе дѣйствія тока въ роторѣ, силовые потоки
не равны другъ другу. Но они и н д у к т и р у ю т ъ въ сгаторѣ элект р о д в и ж у щ і я силы, геометрическая сумма к о т о р ы х ъ равна п
противоположна ио наиравленію н а н р я ж е н і ю у зажимовъ. Ко-

128. Круговая діаграм.ма однофазнаго двигателя.
нечно, направленіе вращенія у силовыхъ ливій различное, между тѣмъ какъ
вращеніе векторовъ совершается въ одномъ и томъ же направлены. Но
нужно помнить, что векторіальная діаграмма изображает только мгновенный путь, и что поэтому не имѣетъ значенія, исчезает ли силовой потокъ изъ витка но нанравленію влѣво или вправо. Если, слѣдователыю,
электродвижущая сила Еу индуктируется дѣйствительно въ статорѣ силовымъ потокомъ одинаковаго нанравленія, а электродвижущая сила Е 2 —
силовымъ потокомъ противоположнаго наиравленія, то постоянное напряжете у зажимовъ е будетъ равнодѣйствующей двухъ векторовъ, нанравленныхъ противоположно электродвижущим!, силамъ (фиг. 346).

555

другъ другу H, складываясь алгебраически, даютъ наибольшее значеніе
д ѣ й с т в и т е л ы і ы х ъ амиервитковъ ири холостомъ ходѣ и разомкнутомъ
роторѣ. Слѣдовательно, OF будетъ равно г 0 .
Какъ и раньше положимъ:

FyGy = і • ОРу,

Р2 Р = ^

-ОР,

и начертимъ оба круга Hey land'а. Такъ какъ скольженіе, если пренебречь соиротивленіемъ въ роторѣ, для идущаго навстрѣчу возбуждены
равно 200°/о, то ОР представляет амиервитки идущаго навстрѣчу возбужденія, величина которыхъ равна iß. Такъ какъ токъ сопутствующая)
возбужденія имѣетъ ту же величину и обладаетъ одинаковой фазой съ
дѣйствительнымъ наііряжевіемъ въ статорѣ е, то точка Р лежитъ на круг!»
діаграммы діаметра P 1 Ö 1 .
Полагаемъ FG =

. Тогда, въ силу того, что OF равнодѣйствующая

составляющихъ ОР, и ОР 2 , окажется, что О G равнодѣйствующая составляющихъ ОР и ОР.,. Отсюда слѣдуетъ, что:

GyG = OP =

y

Продолжимъ ОР; тогда OA — г, и PA = ОР = GyG. Поэтому четыреугольникъ APGyG будетъ параллелограммом!,, т. е. G А параллельно
GyP. Если, теперь, провести AD параллельно Р Р П то углы GAD и G} PPy
будутъ оба прямыми.
Такъ какъ Р , Р равно и параллельно ОР2, то получимъ:
Электродвижущія силы въ нашемъ разсматрнваемомъ виткѣ
имѣют одинаковую фазу съ электродвижущими силами Еу и Е2 , такъ
какъ ось этого витка совпадает!, съ осью дѣйствительной обмотки статора.
Онѣ нропорціоеальны намагничивающимъ амнервиткамъ ОР, и ОР 2 обоихъ вращающихся возбужденій, и ихъ векторы перпендикулярны къ векторамъ намагничивающихъ амиервитковъ. Отсюда слѣдуетъ, что равнодѣйствующая OF составляющихъ ОРх и ОР 2 перпендикулярна къ вектору
наиряженія у зажимовъ е и подобно ему не мѣняетъ своего значенія.
Значеніе OF мы найдемъ, если заііомшшъ, что нашъ вынодъ остается
въ силѣ для всякаго рабочаго состоянія, слѣдовательно, и нри разомкнутомъ роторѣ. Но при иослѣднемъ оба намагничивающія возбужденія равны

ОН: HF = ОР: ОР, =

^1+^:1.

Соотвѣтственно этому найдемъ:

Такъ какъ точка H дѣлитъ разстояніе OD ионоламъ, то пмѣемъ:

OD = 20H-.=

2 - f f V - V

Слѣдовательно, конечная точка А первичнаго вектора тока лежите на
окружности круга, діаметръ котораго равенъ:

DG = 0G —

OD = L4-^

129. Круговая діаграмма однофазнаго двигателя, основанная
на теоріи поперечнаго силового потока.

—OD
X

X 1 _[_2 X

Отсюда вытекаютъ слѣдующія свойства однофазнаго двигателя:
1. Такъ какъ х выражается въ десятыхъ доляхъ, то токъ при холостой работ! OF почти вдвое больше тока при холостой работ! при
разомкнутомъ ротор!.
2. Наиболыпій коэффиціентъ мощности меньше, чѣмъ у трехфазнаго
двигателя.
3. Такъ какъ у ротора, который, согласно нашему предположенію, безъ
сопротивленія, скольженіе равно нулю, то число оборотовъ постоянно
пропорціонально числу періодовъ. Поэтому вращающій моментъ аропорціоналенъ мощности и выразится ординатами круга DG. Сл!довательно, способность перегружаться значительно меньше, чѣмъ у
трехфазнаго двигателя.
4. Пускъ въ ходъ нри нагрузк! не происходите самъ собою при включеніи сонротивленія въ цѣиь ротора, такъ какъ при состояніи покоя
оба рода вращающихся амнервитковъ равнозначущн.
Пуска въ ходъ съ нагрузкой достигаютъ вспомогательной обмоткой,
которая сдвинута па 90° но отношенію къ главной обмотк!; въ эту обмотку
вводится ііерем!нный токъ, фаза котораго при помощи конденсатора смѣщена по отношенію къ главному току. Двигатель трогается тогда съ м!ста,
какъ двухфазный двигатель.
Дал!е находимъ х), что и н р и р о т о р ѣ с ъ с о н р о т и в л е е і е м ъ конечная
точка первичнаго вектора тока находится на к р у г ! . Центръ этого послѣдняго находится на вертикали, проходящей черезъ центръ круга, начерчен наго для ротора безъ соиротивленія.
Доказать это удается бол!е просто на основаніи теорін иоперечнаго силового потока, къ чему мы и пристушшъ въ сл!дуюіцей стать!.

Особенно просто выясняется дѣйствіе однофазнаго двигателя, если принять во вниманіе, что въ двигател! возникаютъ два см!щениыхъ во фаз!
силовыхъ потока; пхъ смѣщеніе въ пространств! равно 90°. Токъ въ статор! г), въ которомъ мы иредполагаемъ синусоидальное распред!леніе
(фиг. 3 4 7 ) , индуктируете, д!йстнуя какъ трансформаторъ, въ однослойной
петлеобразной обмотк! ротора синусоидально раснред!ленное возбужденіе
])0Т0ра г,,; ось этого возбужденія неподвижна и параллельна оси витковъ
статора. Всл!дствіе встр!чнаго
дѣйствія потоковъ
и іу возникаете вертикальный силовой
потокъ Ny .
Благодаря тому, что витки
ротора при вращеніи иерес!каютъ этотъ вертикальный потокъ, въ нихъ индуктируется
динамическая
электродвижущая сила. Иосл!дняя вызываете въ ротор! токъ г'*, который достигаете наибольшаго
значенія ио отношению ко времени п пространству въ той
Фпг. 347.
катушк!, плоскость которой на
чертеж! 3 4 7 совпадаете съ
вертикальной плоскостью. Синусоидально раснред!ленное возбужденіе въ
ротор! г'*, ось котораго остается горизонтальной, создаете поперечный силовой потокъ N x , который въ пространств! см!щенъ на 90° ио отношенію
къ вертикальному потоку Ny .
Несмотря на то, что уголъ F AG (фиг. 348) не прямой, для вертикальной оси получается точно такая же діаграмма на фиг. 348, какъ и для трехфазнаго двигателя. Особенно сл!дуетъ отм!тить, что, какъ и на стр. 5 1 8 :

OF =і 9,
9 Ср. статью аптора книги въ ETZ. 1905.

FG •-=•-~ •

Здѣсь с множитель, который зависит? отъ числа витков? н отъ
устройства обмотки, между тѣмъ какъ і0 обозначает токъ при холостомъ
ходѣ и разомкнутом? роторѣ.
Далѣе на діаграммѣ потоков? на стр. 515 DL равно силовому потоку
въ роторѣ Ж , слѣдовательно, соотвѣтственно сказанному на стр. 517:
AG =

DL-

FA
FD

т

Такъ какъ діаграмма для тока на стр. 517 получена изъ діаграммы
потоков? дѣленіемъ векторовъ на сх-хх, то на фиг. 348, подставляя Ny
вмѣсто N, получимъ:

AG =

N
NJL.
с,

Аналогично этому омическое напряженіе ix-w въ виткѣ, расположенном? въ вертикальной плоскости, будетъ равнодѣйствующей статической
электродвижущей силы Ех и динамической электродвижущей силы Егу. Ири
этомъ Ех отстаетъ на 90° отъ Nx и, слѣдовательно, отъ іх, между тѣмъ
какъ Ery имѣетъ одинаковую или прямо противоположную фазу съ Ny, т. е.
съ AG на фиг. 348.
Изъ чертежа слѣдуетъ, что:
sin ß
DG
sine ~ AG1

sine
sin (a + 8)

FA
FD '

sin (a - f 8) __ Ey
sin a
iy • w

Перемножим? между собой лѣвыя и правыя стороны этихъ равенств?,
подставим? sin a = cos ß, введем? вмѣсто AG и FA найденвыя значевія,
и, введя коэффиціентъ с.,, положимъ Ey = c2-Ny. Тогда получаемъ:
г

DG

Съ другой стороны, на основаніи фиг. 346:

Ех
l ,Г. • 1С

tflß

Фиг. 343.

Разсмотрпмъ теперь тѣ токи въ роторѣ, которые проходятъ въ отдѣльные элементы времени но тѣмъ виткамъ ротора, плоскость которыхъ совпадает? съ горизонтальной плоскостью. Несмотря на то, что эти токи послѣдовательно проходят? но различным? виткамъ, мы аюжемъ разсматривать ихъ какъ одинъ иеремѣнный токъ г х , нроходящШ по одному и
тому же витку, расположенному въ горизонтальной плоскости. Легко понять, что въ разсматриваемомъ виткѣ статическая электродвижущая сила К
индуктируется только силовым? потоком? Ny, а динамическая электродвижущая сила Егх индуктируется только п о т о к о м ? ^ . Ири этомъ Еу на 90°
отстаетъ отъ Ny, слѣдовательно, и отъ вектора A G , между тѣмъ какъ Д.,.
но фазѣ совпадает? съ потоком? Nx, который имѣетъ, напримѣръ, направлеше AD. Равнодѣйствующая двухъ составляющих? Еу и Егх д а е т омическое падете напряженія iy-w, гдѣ гѵ сопротивленіе одного витка

Принимая во вниманіе вышеуказанный коэффиціентъ е2, получаемъ
Ех = с2 • Nx. Далѣе, подставляя указавные на стр. 517 п 557 коэффиціенты
с и с,, мы получимъ силовой потокъ Nx, который содержит? въ себѣ горизонтальное разсѣяпіе рото])а, равным? с - с х - і х ( 1 + х2). Поэтому:

c1cLlV(\±S} =

li onst,

w

Сравнивая оба значенія для ig ß, иолучаемъ:
™
DG

=

_L_
1+x

• •

(а)

И такъ какъ FG = - , то, сдѣлавъ нѣкоторыя выкладки, найдемъ:
х
O D = 2 - V f ^ Такъ какъ ио доказанному DG и уголъ ß величины постоянный, то
оказывается, что конечная точка А вектора первичнаго тока лежитъ на

окружности круга, въ которомъ вписанный уголъ ß опирается на хорду DG
(фиг. 348). Точный вычисленія коэффиціснтовъ с, сх ис 2 дадуть требуемую
для ностроенія круга величину:

91

к* i0-W

1+тх

V

Длина хорды DG не зависитъ отъ сопротивленія w. При w = 0 она
становится діаметромъ DG, какъ на фиг. 34G.

130. Однофазные двигатели съ колленторомъ J ).

3. Двигатель E i c l i b e r g — L a t o u r ' a , въ которомъ возбуждающій токъ
подводится въ якорь, тогда какъ токъ, обусловливающій движеніе, индуктируется въ статорѣ, коротко замкнутомъ иоиеречными щетками.
Чтобы ирослѣдить принципъ дѣйствія двигателей съ коллекторомъ,
вычислимъ сначала электродвижуіція силы при нокоѣ и при движеиін,
индуктнруемыя въ якорѣ. Разсмотримъ самый о б щ і й случай, когда ось
токо-вптковъ якоря (т. е. направление силовыхъ линій, создавасмыхъ этими
витками), сдвинута на уголъ а относительно оси витковъ статора. Предположимъ нри этомъ, что въ статорѣ имѣется равномѣрно распредѣленная
обмотка (фиг. 349), н что роторъ коротко замкнуть щетками.

с

Однофазный индукціонный двигатель, вслѣдствіе сравнительно незначительной способности къ перегрузкѣ, а также невыгод наго коэффиціента
мощности и отсутствія начальнаго вращающаго момента, является иепригоднымъ во многихъ случаяхъ, нанримѣръ, для желѣзнодорожныхъ цѣлей.
Пъ этомъ отношеніи болѣе выіюднымъ является трехфазный двигатель. Но всеобщему нрпмѣненію его для желѣзнодорожоыхъ цѣлей препятствуете необходимость нѣсколышхъ воздушныхъ проводовъ и трудность
регулировки скорости въ пути.
Поэтому появлееіе въ продажѣ лримѣвимыхъ на практикѣ однофазныхъ двигателей съ коллекторомъ слѣдуетъ считать значительнымъ шагомъ впередъ. Двигатели перемѣнваго тока съ коллекторомъ можно строить
только какъ двигатели съ послѣдовательнымъ возбужденіемъ; въ шунтовыхъ двигателяхъ, вслѣдствіѳ самоиндукдіи, происходите сдвигъ фазъ
между магнитнымъ силовымъ нотокомъ и токомъ въ якорѣ почти на 90°,
отчего получается весьма незначительный вращающій моменте.
На практикѣ примѣняются главнымъ образомъ три тина однофазныхъ
двигателей сь коллекторомъ, а именно:
1. Обыкновенный двигатель съ иослѣдовательнымъ возбужденіемъ; съ нослѣдовательнымъ соединевіемъ обмотки якоря и электромагнитовъ.
2. Реиульсіонный двигатель въ которомъ силовой потокъ, вызывающ! й двнженіе, создается одною частью обмотки статора, тогда какъ
вызывающій дввженіе токъ якоря, коротко замкнута«) поперечными
щетками, индуктируется другою частью обмотки статора.
M Ср. статьи 0 s и о s ETZ, 1904, стр. 1; Eich berg, ETZ, 1904, стр. 76, и
P i c h e l m e y e r , ETZ, стр. 464.

Фиг. 349.

На основанін сказаннаго на стр. 110, коэффиціентъ M взаимной
п н д у к ц і п между роторомъ и статоромъ равенъ 10~ 8 -кратному
числу силовыхъ линій, з а ы к н у т ы х ъ витками статора, если т о к ъ
въ роторѣ равенъ 1 амперу; при этомъ токъ ротора въ 1 амперъ пусть
протекаете по соѳдинѳнію для короткаго замыканія.
Такъ какъ катушка статора D F не обхватываете совершенно силовыхъ
линій, то при разсмотрѣніп взаимной индукціи слѣдуетъ принять во ввиманіе только катушку BD статора, ширина которой равна * — 2а = 28.
Пусть обозначаете:
V

число последовательно соеднненныхъ витковъ статора, приходящееся на одну пару нолюсовъ;
ТОНЕЛЕНЪ.
36

£а = счисло послѣдовательно соѳдиненныхъ витковъ ротора, приходящееся на одну пару полюсовъ.
Наибольшее зваченіе ивдукціи, создаваемой токомъ въ 1 амперъ, какъ
при иослкдовательной, такъ и при параллельной обмоткѣ, будетъ:
0,4* 1• g , - 1
'

dx
*

•

иослѣдовательно соединенныхъ витковъ. Число потоко-витковъ, слѣ-

довательно, будетъ:

Суммируя на основаиіп фиг. 350 въ вредѣлахъ отъ — 8 до +

гдѣ I длина двойного междужелѣзнаго пространства.
Этому наибольшему значенію на фиг. 349 и 350 соотвѣтствуетъ
точка Е, далѣе оно равномѣрно падаетъ и въ точкахъ С и G доходитъ
до нуля. Иримемъ пока ради унрощенія, что это наибольшее значеніе равно

8 и

полагая:
а

а

получимъ число потоко-витковъ на одну пару нолюсовъ:

—ь
Но въ дѣйствительеости:
длина якоря не равна 1, но равна Ъ,
наибольшее значеніе индукцш не 1, но В =
полюсное дѣлееіе не

но въ ^

—^—-,

разъ больше,

число наръ полюсовъ равно р.
единицѣ, и положимъ, что ширина полюса равна
дукціи на разстояніи х по дугѣ отъ С равна х : тг/2.

тогда величина ин-

Представленная на фигурѣ катушка, ширина которой равна dx, обхватываетъ силовой иотокъ, который частью ноложителенъ, частью отрицателенъ и онредѣляется произведеніемъ заштрихованной площади на длину
якоря Ъ. Основаніе этой площади равно * — 2х, и средняя в ысота

Положимъ, далѣе, ради упрощенія, что длина якоря равна единицѣ;
тогда силовой иотокъ, обхватываемый виткомъ шириной dx будетъ:

На протяженіи [дуги * находится
послѣдовательно соединенныхъ
витковъ статора; слѣдовательно, на катушку, шириною dx, приходится

Такимъ образомъ, найденное число потоко-витковъ надо помножить на
эти 4 множителя п сверхъ того на Ю - 8 ; тогда мы получимъ коэффиціеетъ
взаимной индукціи:

О

V

Отсюда весьма просто получимъ коэффиціѳнтъ с а м о й н д у к ц і и L
для статора безъ разсѣянія. Для это нужно только подставить вмѣсто £2
значеніе
и положить уголъ а = 0.
При этомъ к будетъ равно 1, и мы найдемъ:

Положимъ теперь:

Я ==. Lia,

тогда вся электродвижущая сила въ статорѣ, индуктируемая токомъ 9 ,
включая и линіи разсѣянія, выразится:

площадь равна В , • 28 + В , •

Ех = L» - 9 - (1 + т х ) = ( 1 + т х ) . * • 9 .
Если въ выраженіи для L замѣнить значеніе
черезъ = е - и принять во вниманіо разсѣяніе, то для электродвижущей силы, индуктируемой
ротором?» въ самомъ себѣ нолучимъ выраженіе:

Е2 — с2- Lea • 9 • (1 - j - х2) = (1 + т2) -с 2-z- і2 .

:

Заштрихованная

В , • ( | + о). Отсюда получаемъ для

наиболыпаго значенія ио времени:
ѵ

4S a\ Ь В

0,2-тсѴ

Наибольшее значеніе но времени электродвижущей силы, индуктируемой вращеніемъ, получится изъ ур. (38) на стр. 162.

Кромѣ того, статоръ индуктируете въ роторѣ:
Ех 2 = Mta -ix —

помножить на длину якоря и на отношеніе

Ermax = l - N y ^ - z

c-li-z-ix,

и обратно роторъ въ статорѣ:

2

-10-

(а)

Но нри 2а иараллельныхъ вѣтвяхъ число 9 витковъ ротора удовлетворяете уравненію

Наконец?,, нужно еще оиредѣлнть электродвижущую силу, индуктируемую въ якорѣ вслѣдствіе вращенія. Вслѣдствіе вращенія якоря
въ своемъ собственномъ полѣ
или в?, полѣ силовыхъ линій катушки статора BD (фиг. 349)
въ немъ не возбуждается электродвижущей силы. Она скорѣе
является рсзультатомъ того,
что якорь ири своемъ вращеніи
нересѣкаетъ силовой ноток?,
У' Лгу, создаваемый катушкой статора DF. Эти силовыя линіи
Ф и г . 351.
JYy, обусловливающія вращеніе.
нроникаютъ но вертикальному
нанравленію в?, роторъ и имѣютъ въ немъ указанное на фиг. 351 раснредѣленіе. Наибольшее значеніе В х ио отношенію ко времени п пространству
22
создается,независішоотъспособасоединенія,возбужденіемъ" _

•$1-г1„,„*,

при чемъ 9 — т о к ъ въ проводѣ сѣти. Следовательно, мы нолучимъ:

в,

0,4тс

(тс — 2 8 )

Чтобы изъ э'1'oro выраженія получить полный силовой потокъ, создаваемый катушкой DF на фиг. 349, мы должны заштрихованную площадь

=

2а-р.21.,.

Если, далѣе, ѵ изображаете отношеніе дѣйствительнаго числа оборотовъ къ «синхронному» числу оборотовъ
11
,
т~ь"~р
-

, то:
У-pi
р-2ту

Yb
Подставимъ, теперь, значеніядля JV„ - ^ и ^ въ равенство (а) ивведемъ въ обѣ части равенства дѣйствующія значенія. Кромѣтого положимъ:

Тогда, принимая во вниманіе, что z = Lia, нолучимъ:
Er=zk'

-C-V-Z-9.

Часто нолагаютъ нросто:
к = cos а,

к'— sin а.

Прилагаемая таблица показываете, что совершаемая при этомъ иогрѣшность весьма незначительна.
а
10°
20°
30°

cos а
0,985
0,94
0,866

sin а
0,174
0,342
0,5

к
0,982
0,933
0,853

к'
0,2
0,373
0,53.

131. Двигатель перемѣннаго тона съ послѣдовательнымъ
возбужденіемъ.
Двигатель перемѣннаго тока съ послѣдовательнымъ возбужденіемъ
представляете собою двигатель съ коллекторомъ, который въ принципе
не отличается отъ двигателя постояннаго тока съ нослѣдовательнымъ
возбужденіемъ. Если мы пустимъ переменный токъ въ двигатель, построенный для постояннаго тока, то направленіе
тока будете одновременно изменяться въ якорѣ и
въ обмоткѣ электромагнитовъ, такимъ образомъ,
вращающій моментъ будете действовать постоянно въ одномъ и томъ же нанравленіи.
Однако, ири работе съ перемѣннымъ токомъ
появляется затрудненіе, состоящее въ томъ, что
и якорь и обмотка электромагнитовъ создаютъ силовыя линіи, которыя, вслкдствіе смѣщенія обеихъ магнитныхъ осей на 90°, не нейтрализуются
взаимно. Сдвигъ фазъ вслѣдствіе самоиндукціи
становится, такимъ образомъ, сравнительно большимъ.
Фиг. 352.
Но думать о томъ, что силовые потоки электромагнитовъ можно устранить, нельзя, такъ какъ тогда вращаюіцій моментъ сталъ бы равнымъ нулю. Мы можемъ уничтожить создаваемый якоремъ поперечный силовой нотокъ, снабдивъ для этого электромагниты компенсаціонной обмоткой (фиг. 352).

Фиг. 353.

Фиг. 364.

Эта компенсаціонная обмотка на. статоре можетъ быть последовательно
соединена съ обмоткой статора и ротора (фиг. 353) или же можетъ
быть сама по себе коротко замкнута (фиг. 354), ири чемъ токъ къ компенсаціонной обмотке индуктируется роторомъ, действующего, какъ
трансформаторъ. Роторъ представляете собою тогда первичную обмотку
трансформатора съ коротко замкнутой вторичной обмоткой, въ которомъ

если пренебречь разсеяніемъ, не индуктируется статической электродвижущей силы.
Отложимъ, теперь, на фиг. 355 векторъ тока на оси абсциссъ. Онъ
отстаетъ на уголъ у отъ вектора напряженія у зажимовъ. Если w полное
сопротивленіе двигателя, то омическая потеря равна і • w. Ея векторъ A B по
фазе совпадаете съ токомъ. Точно также составляющая JA, которая идете
на иреодоленіе противоэлектродвішущей силы, создаваемой вращеніемъ,
совпадаете но фазе съ токомъ, такъ какъ электродвижущая сила вращенія достигаете наибольшаго значенія одновременно съ силовымъ потокомъ
создаваемымъ токомъ. Поэтому J В будетъ полной ваттной составляющей
напряженія.
Безваттная слагающая ВО включаете въ себе величины, идущія на
иреодолѣніе самоиндукціи электромагнитовъ и индукціи отъ разсѣянія въ
о

Фиг. Збб.

якоре; расчете этихъ величинъ нри распределенной обмотке данъ въ
предыдущей статье. Обозначимъ ВО черезъ Lr-<a-i\ тогда на основаніи
статьи 74:
Lr• Оі
ІЦ Y
=
гѵ
Уголъ у, такимъ образомъ, величина постоянная, и, следовательно, точка
А лежите на окружности круга, въ которомъ уголъ 180°—увнисанныйи
опирается на хорду е = JO. Цѳнтръ M этого круга лежите на прямой,
которая проходите черезъ точку О и составляетъ съ J О уголъ 9 0 ° — у
(фиг. 355).
Но А О = / . ] / w a + ( L r - w ) 2 . Обозначимъ, тенерь, черезъ J 0 токъ короткаго замыканія и раздѣлимъ всѣ векторы ва \ / w 2 -f- ( L r • «>)2. Тогда
нолучимъ:
OJ

=

] / w 2 + ( L r • w) 2

J0,

OA = к ,

a діаметръ круга будетъ равенъ Jjcos (90 — 7) = JJsiny.
Въ то же
время повѳрнемъ діаграмму такъ, чтобы ОМ совпало съ осыо абсциссъ.
Такъ какъ на фиг. 355 уголъ ЛОМ равенъ 90° — 9, то на фиг. 356
векторъ О Л = і образуетъ съ осыо ординатъ уголъ 9.
Поэтому на фиг. 356 векторъ напряженія у зажимовъ совпадает съ
осью ординатъ.
Вращающій моментъ ііронорціоналенъ силовому потоку и силѣ тока,
т. е. при нэзначительномъ насыщены желѣза пропорціоналенъ квадрату
силы тока.
Число оборотовъ мы найдемъ, не принимая во внпманіе постояннаго коэффиціевта, если на фиг. 355 раздѣлимъ электродвижущую силу
К — -AJ на силовой потокъ. Такъ какъ иослѣдиій пропорціоваленъ вектору OA, то число оборотовъ нронорціонально отношенію AJ : OA, или,
если пренебречь сонротивленіемъ ротора, значенію cosy. Слѣдовательно,
съ увеличеніемъ числа оборотовъ увеличивается п коэффиціентъ мощности cosy. Это просто объясняется тѣмъ обстоятельствомъ,
что на фиг. 355 ваттная слагающая по отношенію къ безваттной—увеличивается, и что точка А на фиг. 355 перемѣщается влѣво, а на фиг. 356 —
вправо.
Если мы, теперь, будемъ откладывать но оси абсциссъ найденный на
фиг. 356 значевія для i a соотвѣтствующія значенія Md и п по оси ордин а т , то получимъ кривыя. нодобныя кривымъ для двигателя съ послѣдовательнымъ возбужденіемъ постоянная) тока.
Для двигателей съ послѣдовательнымъ возбужденіемъ съ коллекторомъ
весьма важнымъ является вопросъ о коммутированы. Какъ и у двигателей
ностояннаго тока, въ коротко замкнутой катушкѣ появляется электродвижущая сила самоиндукціи, нроиорціональная силѣ тока и числу оборотовъ.
Такъ какъ нодлежащій коммѵтацін токъ—перемѣнвый, то самоішдукція
измѣняется вмѣстѣ съ мгновеннымъ зеаченіемъ силы тока, нри чемъ фазы
самоиндукціи и тока совпадают. Эта самоиндукція поддается комненсаціи
путемъ установки добавочныхъ полюсовъ, подобно тому, какъ у двигателей ностояннаго тока.
Въ то же время въ коротко замкнутой катушкѣ появляется статическая электроднижущая сила; она индуктируется благодаря тому, что эта
катушка пересѣкается магнитнымъ силовымъ потокомъ и но отношенію къ обмоткѣ статора образует вторичную обмотку трансформатора. Эта
индуктируемая электродвижущая сила отстаетъ на 90° отъ силового потока и ироиорціональна этому потоку и числу періодовъ. Ири троганіи съ
мѣста сила эта достигает наибольшей величины, такъ какъ въ э т о т мо-

ментъ токъ, a слѣдовательно и магнитный иотокъ, достигают наибольшей
величины.
Для того, чтобы статическая электродвижущая сила въ коротко замкнутой катугакѣ не возбуждала слишкомъ сильныхъ токовъ, выбираютъ въ
соотвѣтствін съ этимъ незначительный силовой иотокъ и незначительное
число періодовъ. Двигатели съ послѣдовательнымъ возбужденіемъ работаю т при 15 или 25 иеріодахъ выгоднѣе, чѣмъ при 50. Можно еще рекомендовать примѣненіе узкихъ и твердыхъ щетокъ и установку сонротивленій между якоремъ и коллекторомъ. Заводъ С и м е н с ъ — И І у к к е р т ъ
устраивает изъ этихъ сопротивленій особенную мѣдную обмотку, которая располагается въ каналахъ якоря такимъ образомъ, чтобы проходчице но нимъ токи усиливали вращающій моментъ.
По сравненію сь двигателемъ ностояннаго тока, двигатель перемѣннаго тока съ послѣдовательнымъ возбужденіемъ обнаруживает большую
потерю на гистерезисъ, такъ какъ не только роторъ, но и стаюръ перемагничиваются. Нужно еще не упускать изъ виду того, что при расчет!;
срсдняго вращающаго момента принимается во внимаиіе только дѣйствующая величина силового потока, тогда какъ потеря на гистерезисъ зависитъ отъ его наибольшаго значенія. Но, съ другой стороны, двигатели иеремѣннаго тока имѣютъ то преимущество, что могутъ быть пущены въ ходъ
и регулируемы безъ пускового реостата—посредствомъ одного только трансформатора.

132. Репульсіонный двигатель.
Отличнтельнымъ свойством!, репульсіоннаго двигателя является тогь
факгъ, что токъ, обусловливающій нращеніе, не доставляется якорю посредством!, щетокъ, а индуктируется статической индукціей одной части
обмотки статора и одновременно этой же обмоткой и ком пенсируется. Разсматрнвая съ внѣшней стороны, репульсіонный двигатель мы получаемъ изъ
того, что въ трансформаторѣ на фиг. 354, состоящем!, изъ ротора и комиенсаціонной обмотки, мы мѣняемъ мѣстами первичную и вторичную части
(фиг. 357). Въ обмоткѣ статора мы различаемъ индуктирующую обмотку BD
и обмотку возбѵжденія DF. Въ дѣйствительности обѣ обмотки составляют,
какъ это видно изъ фиг. 349, одну обмотку, расііредѣленную по окружности,
іфи чемъ ея ось смѣщена но отношеоію къ оси витковъ ротора. На фиг. 349,
тѣ же витки BD являются витками индуктирующими, а витки DF—
обмоткой возбужденія. Нри соотношеніяхъ, взятыхъ на фиг. 349, вращающій моментъ наиравленъ по часовой стрѣлкѣ. Число оборотовъ можно

регулировать, передвигая щетки. Передвигая щетки въ обратном? направлены, можно перемѣнить направленіе вращенія двигателя.
Если желательно, чтобы индуктируемая обмотка ротора была расположена но отношенію къ индуктирующей части обмотки статора, какъ изображеніе въ зеркалѣ по отношенію къ предмету, и чтобы она занимала
только опредѣленную часть обмотки, то можно выбрать, соотвѣтственно
фиг. 91, меньшій шагъ обмотки. Но этого также можно достигнуть устройством? двухъ наръ щетокъ ( р е п у л ь с і о н н ы й двигатель Б р о ѵ н ъ —
Бовери). При этомъ въ дѣйствіи находятся только части ротора BD п FH,
между тѣмъ какъ части DF и ВН выключены.
Такимъ устройством? достигается лучшая компенсація, при чемъ, передвигая щетки прп В и F, можно измѣнять уголъ а между осями ротора

®Ѳ®Ѳ®
®

Ö

о

° о ® о ° .
ФИГ. 357.

Фиг. 358.

и статора въ очень узких? предѣлахъ. Такъ какъ перемѣщенію щетокъ на
уголъ Да въ данномъ случаѣ соотвѣтствуетъ неремѣщеніе магнитной оси
Да

только па уголъ у , то названные двигатели сравнительно мало чувствительны къ перемѣщенію щетокъ.
Теиерь мы приступим? къ опредѣленію величины и фазы возбуждающа™ силового потока Ny, создаваема™ возбуждающей обмоткой DF
(фиг. 357) и трансформаторнаго потока Nx, создаваема™ совмѣстнымъ
дѣйствіемъ индуктирущей обмотки BD и ротора.
Возбуждающій силовой потокъ Ny индуктирует? въ роторѣ нри вращеніи электродвижущую силу O B (фиг. 359). Иослѣдняя достигает нанбольшаго значенія одновременно съ токомъ въ статорѣ г\, который создает?
поток? JYy. Совмѣстимъ векторъ тока іг и возбуждающа™ силового потока
Ny съ положительной осью ординатъ; тогда векторъ электродвижущей силы

О Б тоже совпадет? съ осью ординатъ. Кромѣ того онъ совпадет? съ положительным? направленіемъ оси; это ясно изъ того, что, какъ и при постоянном? токѣ, направленіе его прямо противоположно направленію тока
въ роторѣ, индуктируемаго путемъ трансформировали, т. е. онъ совпадает? съ направленіемъ тока въ статорѣ.
Горизонтальный силовой потокъ трансформатора Nx (фиг.- 357), который возникает? вслѣдствіе противодѣйствія индуктирующей части статора BD и индуктируемаго тока въ роторѣ, индуктирует въ обмоткѣ
ротора статическую электродвижущую силу. Если пренебречь омической
иотерей въ роторѣ, то эта сила уравновѣшпваетъ динамическую электродвижущую силу. Слѣдовательно, ея
векторъ OA совпадает? съ отрицательной осью ординатъ. Такъ какъ электродвижущая сила отстаетъ на
90° отъ силового потока Nx, то векторъ послѣдвяго
пойдет влѣво по оси абсциссъ. Смѣщенные въ пространствѣ на 90° силовые потоки оказываются, такимъ образомъ, смѣщенными и по времени на 90°»
т. е. репульсіонный двигатель обладает? вращающимся
полемъ.

А*

фиг. 359.

Равным? образомъ на основаніи равенства обѣихъ
электродвижущих? сплъ, если обозначим? черезъ ѵ отношеніе числа оборотовъ нри любом? рабочем? состоянш къ синхронному числу оборотовъ
H если примем?, что коэффпціенты для электродвижущих? силъ статической и динамической приблизительно равны другъ другу,—получимъ:
Nx =

vNy.

Отсюда слѣдуетъ, что при синхронной работѣ (у = 1) оба потока равны,
т. е. вращающееся поле является совершенным?. Прп покоѣ (у = 0) поперечный силовой поток? равенъ нулю, такъ какъ при этомъ, какъ п нри
нускѣ въ ходъ коротко-замкнутаго трехфазнаго двигателя, всѣ горизонтальный силовыя ліініп иротиводѣйствіемъ тока въ роторѣ вытѣсняются
изъ послѣдняго. При очень большом? числѣ оборотовъ, какъ показывает?
приведенное равенство, горизонтальный силовой потокъ отъ трансформировали значительно превышает? возбуждающій силовой потокъ.
Приступим? теперь къ ностроенію діаграммы векторовъ для репульсіоннаго двигателя (фиг. 360). Векторъ тока въ статорѣ і х совмѣстимъ съ
осью ординатъ. Тогда векторъ OB = Ег, изображающему электродвижущую силу при вращеніп въ нотокѣ Ny, тоже совиадетъ съ осью ординатъ.

Равный но величин!, но противоположный ио наиравленію векторъ OA изображаете статическую электродвижущую силу, которая индуктируется
поперечеымъ силовымъ потокомъ N x въ ротор!.
Итакъ, векторъ индуктируемаго въ ротор! тока ирямо иротивоположееъ
ио нанравленію вектору тока въ статор!, т. е. онъ нанравленъ вертикально
внизъ. Торда статическая электродвижущая сила OA является равпод!йствующей изъ электродвижущей силы Е2, индуктируемой роторомъ
въ самомъ себѣ, и электродвижущей силы Е12, индуктируемой въ ротор!
индуктирующей частью обмотки
статора. При этомъ Е., отстаете
на 90° отъ і2, какъ и EL2 на тѣ
же 90° отъ 9 .
Съ другой стороны индуктируемая во всемъ статор! электродвижущая сила ОЕ является суммой электродвижущей силы Е1,
индуктируемой статоромъ въ самомъ себѣ, и электродвижущей силы Е21, индуктируемой роторомъ
въ статор!. При этомъ опять-таки
Егі E l отстаетъ на 90° отъ 9 , какъ
и Е 2 1 на т ! же 90° отъ г 2 . НаФиг. 360.
пряженіе у зажимовъ е направлено
противоположно вектору ОЕ. Съ векторомъ тока оно образуете уголъ
?1=EOF.
На основаніи статьи 130 нолучимъ:
Е1 = »( 1 + 9 ) . 9 ,
Е1ъ =
к-с-я-г1,
=
1+9).9,
Е21 = 1і; • с • z • г2,
Ег = к' •с-Ѵ'#-і1.

ОЕ=ОА^

=

Отсюда:

FE
~OF

tg

і 4 -

т

а + W =

x

= E

1

-E

l z

А

х

т—

k-k'-v

к2

'

п
r,
FE
1 + т — к2 ,
DF? — Еол
—- —т—;
--к-с-г-12,
1+ *
Ei

DE =

ЕЕ
.ОЕ

ж

=

1 —I— т — к 2
- ± + ѵ - е .

1+ Т— К
Раздѣлимъ, теперь, векторы на постоянную величину: — t ~1 _ t z
* 11
~Т~ 9
будемъ вращать чертежъ, пока ЕО не совпадете съ осью абсциссъ. Въ
2

0

Фиг. 361.

то же время ныііазимъ напряженіе у зажимовъ е черезъ тою, при холостомъ
ход! и нри разомкнутомъ ротор! на основаніи равенства:
e = iQ.z-( 1 + 9 ) .
Такимъ путемъ нолучимъ діаграммѵ на фиг. 361. Въ послѣдней:

ЕЕ =

9,

ED =

i0.

FD

к. с

-

Тогда, на основаніи фигуры и этихъ равенствъ, найдемъ (фиг. 360):
FE = El-GF

1+

Если еще провести FD параллельно Е 2 1 , то им!емъ:

ІІріімемъ во вниманіе равенство:
т

к-к'-ѵ
•я-і.
l + t2

Е . \

=

1 + т

Такъ какъ уголъ EFO прямой, то конечная точка вектора первичнаго
тока лежите на окружности круга, постоянный діаметръ котораго равенъ

току короткаго замыканія ЕО. ІІри этомъ легко показать, что векторъ напряженія у зажимовъ совпадаѳтъ съ осью ординатъ. Этотъ результате
обнаруживаете замечательное соответствіе съ діаграммой Не у I a n d'à.
Діаграмма даете возможность для каждаго значенія угла фазы
найти
соответствующій токъ въ статоре и въ роторе. Кроме того, легко найдется
скорость V-которая, на основаніи приведенная, равенства обратно иропорціональна tyy. Наконецъ, для вращающаго момента получимъ равенство:

cosy
1

\

г

0,9 W

00

0

0,5 1,6

V

—•—

V

0,7 1,9

— —

1

\

л

\

N

\

0,9 0,6
0,3 0,5

о.г

s

0,9

d{

M

Л
N

1?

\

\

\л
ч
—-

30°.

0,7 0,2

\

\
л

\

\

0,6 М.
0,5

10•

г
л

ч

Md.

ч

\

s

\

ч ч

\

ч-

\

\

\

\

\ \

7

к
-ч

ч
хГ

ч
Нч

\

-ч
Ч

\

*

3,5

Ю' г

\

N

1Ю'г

0,5

Фиг. 302.

Въ этомъ равенстве все величины уже известны. Но мы можемъ ихъ
еще преобразовать, иоложивъ
ванш фиг. 360, cos у—

мл

наосно-

OF
— .Тогда иолучимъ:
С
p-Jc-Jc'

е

На фиг. 362 отложены силы тока по оси абсциссъ, a коэффиціентъ
мощности, скорость и вращающій моментъ ио оси ординатъ для угла
сдвига щетокъ а = 10°, 20° и 30°. Для упрощевія принято і 0 и £ ^ = 1 ,
a -с = 0,2. Ясно, что и репульсіонный двигатель работаете подобно двигателю постояннаго тока съ последовательным!, возбуждевіемъ.

ІІосмотрпмъ теперь, какіе процессы имеютъ место при коммутированіи.
Во-первыхъ, подобно тому, какъ въ двигателяхъ постояннаго тока, появляется электродвижущая сила самоиндѵкціп въ коротко замкнутой катушке; эта сила возрастаете вместе съ увеличеніемъ числа оборотовъ и
силы тока въ роторе. Но когда двигатель работаете только въ правой части діаграммы фиг. 361, токъ въ роторѣ имеете почти постоянную величину;
число же оборотовъ, на основаніи выраженія для tgyx, последовательно
увеличивается и темъ больше, чемъ далее вправо перемещается по окружности точка F. Вследствіе этого самоиндукція коротко замкнутой катушки
сильно увеличивается. При болыиомъ числе оборотовъ появляется еще одно
неудобство. Въ то время, какъ при синхронномъ числе оборотовъ имеете место совершенное вращающееся поле, которое не оказываете никакого индуктирующаго действія на коротко замкнутую катушку, при высокомъ числе
оборотовъ, какъ мы видели на стр. 571. поперечный силовой нотокъ Ж х
получаете значительное нреобладаніе. Онъ индуктируете въ этой катушке
(см. фиг. 357) динамическую электродвижущую силу. Въ виду того, что
эта сила появляется вследствіо особенно з н а ч и т е л ь н а ™ с и л о в о г о
потока и при высокомъ числе оборотовъ, она невыгодно действуете
на коммутированіе.
Обратно, нри скорости меньше сннхронной получаете преобладаніе
возбуждающій нотокъ Ж у . Можно доказать, что индуктируемая имъ въ
коротко замкнутой катушке статическая электродвижущая сила отчасти
уничтожаете самоиндукцію этой катушки. Следовательно, ренульсіонный
двпгатель но отношенію къ коммутированію безъ искренія при скорости
низшей, чемъ синхронная, представляете значительный преимущества.

133. Двигатель E i c h b e r g — L a t o u r ' a .
Представленный въ схематичном!, видѣ на фиг. 363 двигатель Eichb e r g — L a t o u r ' a отличается отъ репульсіоннаго двигателя темъ, что онъ возбуждается роторомъ при помощи тока іу = г,
который создаете вертикальный силовой потокъ Ж у , между темъ какъ обусловливаюіцій движеніе токъ въ роторе іх, витки котораго имеютъ горизонтальную ось, индуктируется путемъ трансформированія въ коротко замкиутомъ посредством!, щетокъ роторе. Витки ротора съ горизонтальной осью образуюте при этомъ вторичную обмотку трансформатора,.

первичную обмотку котораго составляют витки статора, ио которым,
и д е т токъ ». Проще всего представить себѣ на роторѣ двѣ разъединенный
обмотки съ двумя коллекторами, нри чемъ на каждый приходится пара
щетокъ.
Въ двпгателѣ Kichberg'a возбуждающая обмотка и индуктируемая
обмотка ротора перекрывают другъ друга, какъ иа фиг. 363, и обра—
зуютъ одну обмотку. Нри устройств!,, иредставленномъ на фиг. 365
и предложенномъLatour'oirb, обѣ
обмотки въ иространствѣ отдѣлены другъ отъ друга. Ио части
AB
и CD ротора ироходитъ
токъ і = г, между тѣмъ какъ въ
Фиг. 364.
коротко замкеутыхъ частяхъ А С
и BD, ось которыхъ совпадает,
•съ осью статора, токъ индуктируется дѣйствіемъ статора.
Въ дѣйствительности роторъ двигателя Kichberg'a не возбуждается
•непосредственпо нервичнымъ токомъ г, ио возбуждающій токъ іу доставляется вторичной обмоткой трансформатора, первичная обмотка і.отораго

Фиг. 365.

Фиг. 366.

соединена нослѣдовательно съ витками статора, н по ней проходит токъ г
(фиг. 364). Изъ устройства на фиг. 363 въ этомъ случаѣ существенно ничего не мѣняется.
Теперь мы укажѳмъ привцішъ дѣйствія двигателя Kichberg'a, принимая го вниманіе перемѣнный коэффиціентъ трансформаціи послѣдоватѳльно
включеннаго трансформатора. Пусть будетъ:

гі отношеніе порвичныхъ и вториччыхъ витковъ трансформатора,
і первичный токъ въ трансформатор!;,
г вторичный » »
»
Тогда

г у =z и • г.

Такъ какъ при включеніи трансформатора существенныхъ измѣненій
сравнительно съ фиг. 363 не произошло, то мы въиравѣ приписать току іщ
въ двигателѣ ту же фазу, что и току і (фиг. 367). На практикѣ можно
считать, что оба тока въ трансфорЛ
матор!; смѣіцены ровно на 180° относительно другъ друга.
Возбуждающій токъ іу , витки котораго имѣютъ вертикальную ось н
изображены на фиг. 366 на наружной поверхности ротора, создает въ
роторѣ вертикальный возбуждающій
силовой потокъ J V . Этимъ потокомъ
индуктируется въ обмоткѣ X того
же самаго ротора динамическая
электродвижущая сила Е г у , которая
Фиг. 367.
по фазѣ совпадает съ потокомъ J ,
Слѣдовательно, ея векторъ на фиг. 367 совпадает ио направлению съ
векторами г и JVy.
Такъ какъ,сумма электродвижущихъ силъ въобмоткѣ X ротора, если
пренебречь соиротинленіемъ ротора, равна нулю, то статическая электродвижущая сила Ех, индуктируемая путемъ трансформированія въ обмоткѣ X ,
изобразится векторомъ, равнымъ и прямо противоноложнымъ вектору Е г д \
слѣдовательно, на фиг. 367 этотъ векторъ совпадает съ отрицательной
осью ординатъ. Горизонтальный силовой потокъ трансформатора Nx, создающий статическую электродвижущую силу Ех, опережает ее на 90° и,
слѣдовательно, на фиг. 367 расположится но оси абсциссъ влѣво. Отсюда
слѣдѵетъ, что и двигатель E i c h b e r g — L a t o u r ' a обладает вращающимся нолемъ. Подобно тому, какъ и у реиульсіоннаго двигателя, ирк
приблизительно синхронной работѣ оба смѣщееныѳ во времени и нространствѣ па 90° силовые потока будутъ другъ другу равны, и, слѣдовательно
двигатель обладает, совершенным!, нолемъ.
Въ обмоткѣ У ротора также появляются двѣ электродвижущія силы,
ори чемъ статическая электродвижущая сила Еу индуктируется возбѵТОМЕЛЕІІЪ.

37

ждающимъсиловымъ потокомъ І Ѵ , а динамическая электродвижущая сила
Егт —потокомъ Nx . Такъ какъ электродвижущая сила Е на 90° отстаетъ
отъ тока іу, то ея векторъ на фиг. 367 направляется но оси абсциссъ влѣво
отъ начала координата. Фазу электродвижущей силы Е г х можно найти,
если вспомнимъ, что ея наибольшее значеніе соотвѣтствуетъ наибольшему значенію потока Nx . Слѣдовательно, ея векторъ совпадаетъ съ осью
абсциссъ, но пока еще нельзя сказать, нойдетъ ли онъ вправо или влѣно.
Принимая во вниманіе, что оба перемѣнныхъ потока Жх п JY„ создают?
вращающійся силовой потокъ, который если бы являлся совершенным?, то
нри синхронной скорости совсѣмъ не пересѣкалъ бы витковъ ротора, находим?, что электродвижущія силы статическая п динамическая въ обмоткѣ

Токъ въ роторѣ г'э., прямо противоположный току въстаторѣ, индуктирует? въ самом? себѣ, благодаря силовым? линіямъ, одновременно перенесенных.? на статоръ, электродвижущую силу О Е и благодаря своему потоку разсѣяеія—электродвижущую силу EG. При этомъ
FG = та • OF.
Обѣэтн Электродвижущія силы ОЕ п FG отстают? на 90° отъ тока і х .
1'авнодѣйствующая OA составляющих? ОЕ и OG представляет? полную статическую электродвижущую силу Ех

въ горизонтально расиоло-

женной обмоткѣ ротора. Она равна и противоположна ио шшравленію
динамичечкой электродвижущей силѣ Е Гу \ ея векторъ, поэтому, совпадаетъ съ осью ординатъ. Если, теперь, положить к' = ^ и для г, ввести
значеніе е-(1 - | - т 2 )

то, на основаніи стр. 565, получимъ:

OA = Exz=Ery

вленію. Слѣдовательно, векторъ Е г х на фиг. 367 пойдет? вправо по оси
абсциссъ.
Нужно замѣтить, что разность Еу — Егх , выражающая волную противоэлектроднижущую силу въ возбуждающей обмоткѣ, совершенно безваттна. Поэтому напряженіе у гюслѣдовательно включеннаго трансформатора, равное и (Еу — Е г г ) , тоже безваттно.
Въ дальнѣйшемъ мы постараемся опредѣлить силу тока, скорость и
вращающій моментъ въ зависимости отъ угла смѣщенія «фазъ. При этомъ оказывается удобным? ввести въ діаграммѵ обратную величину силытока і .
Токъ въ статорѣ і (фиг. 368) индуктирует? въ роторѣ электродвижущую силу

OI) = c-s-i

Такъ какъ кромѣ составляющей —

, индуктируемой со стороны ро-

тора, въ двпгателѣ другія ваттныя составляющія не возникают?, то ваттпая составляющая напряженія въ цѣни будетъ:
0 6 ' _ OA OF
OA
1
c-cosy — c — c ' QQс ' 1 + x2
На основанін фиг. 368, безваттная составляющая индуктируемой со
стороны ротора въ статорѣ электродвижущей силы будетъ:
OB

с

Обѣ эти электродвижущія силы отстают? на 90° отъ тока въ статорѣ г.

(с)

С

(а)

(b)

+ т2)

Съ другой стороны, равнодѣйствующая OB электродвижущих? сил?
OF и 01) представляет? собой электродвижущую силу, индуктируемую въ
роторѣ общим? для ротора и статора силовым? потоком?. Индуктируемая
этимъ же потоком? электродвижущая сила въсгаторѣ, вслѣдствіе разОВ „
личнаго числа витковъ, б у д е т ъ — . Она имѣетъ ваттную составляюOG
СВ
г
щую — - и оезваттную составляющую — .
с
с

и въ самом? себѣ, благодаря потоку разсѣянія, электродвижущую силу

OE=xr z-i

= I-c'-v-z-u-i-(1

Сумма ОЕ-j

СВ
С

O O F G

с

QG

01)

с

т.,

1 -f- т2 '

представляетътогда полное безваттное напряженіе въ

статорѣ. На основанін фиг. 367, къ этому надо еще прибавить безваттное
37*

напряженіе и - ( Е у — Е г х ) включеннаго послѣдовательно трансформатора. Поэтому полная безваттная составляющая нанряженія въ цѣпи
выразится:

e - s i n y ^ O E + ^ . ^ + u ß E - E J .

1 + Ts)

(f)

Электродвижущую силу Е г х мы найдемъ, исходя изъ того, что индуктируемыя однимъ и тѣмъ же силовымъ потокомъ электродвижущія силы
статическая и динамическая относятся между собой, какъ к 1 • ѵ : к, т. е.
въ напіемъ случаѣ какъ 3 / * - ѵ : 1. Поэтому найдемъ, что

Егх = -.ѵЕх
=
~-ѵОА.
*
TT
Введемъ, теперь, найденныя ныражеыія для элѳктродвижущихъ силъ въ
равенства (d) и (е) и ноложимъ:
т

-,

Т

—

3

к —
^ ( І

х

'

1 + Т2 ~Ь V Т2>
с•я

г

. гг-А-я

+ Ч М ^

(

1
и у = - C0S9. Поэтому, на основаны послѣдняго

1-f-Q

7

У2

х = К — y'

. . . ( e )

При этомъ, если положимъ к = 1, то получимъ, на основаніи стр. 564:

Еу = с 2-я-и-г-(

1
Тогда X = — • siny
Ъ
равенства:

(g)

Конечная т о ч к а вектора 1 /і лежитъ на параболѣ, фокусъ которой. не представленный на чертежѣ, лежитъ на оси абсциссъ въ разк,
„
стояніи -j* отъ вершины S.
Нри пускѣ въ ходъ 9 = 90° и, слѣд., у въравенствѣ (g) будетъ равно
нулю, а обратное значеніе тока при нускѣ
въ ходъ J 0 равно х. Соотвѣтственно этому
равенство (g) даетъ:

=

OS =

kv

Этимъ опредѣлястся разстояніе OS. Оно
пзмѣняется вмѣстѣсъ измѣненіемъ коэффиціента трансформаціи включеннаго послѣдовательно трансформатора. Сама же парабола даже нри измѣневіи этого коэффиціента не мѣняется.
Изъ чертежа на фиг. 369 мы можемъ
сейчасъ найти отношеніе ѵ числа оборотовъ

кш =

е . (1 + + ) '

къ синхронному числу оборотень. Выше мы нашли:

Тогда изъ равенства (d) получимъ:

�

_

c o s

? ,

К

4

_ _

г

У

К

'

cosy
Наконецъ, для вращающаго момента найдемъ выраженіе:
и, подставляя это значеніе въ равенство (е):

-i • sin ер = ^ — i . 4 cos 2y.
Направимъ, теперь, на фиг. 369 векторъ нанряжееія у зажимовъ по оси
ординатъ. Пусть векторъ тока г отстаетъ на уголъ, 9 отъ напряженія у
зажимовъ. Въ фазѣ т о к а г откладываемъ обратную его величину 1/і.

Md

=

e-i-cos9
2*-9,81-^

e-i-cosу
2*-9,81

Ири иомощи предыдущего равенства получимъ:

р-ко-е
Мл = î
2* -9,81.

—

г-

Р

Такимъ образомъ, для каждаго значенія у могутъ быть последовательно найдены cosy,-., ѵ и Md . Результаты эти представлены въ виде діаграммы на фиг. 370, при чемъ произвольно приняты:
<. = 0,1,

х= 0

А

1

„

2

_ ^ _

T

=

=

1

;

Найдемъ, теперь, скорость ѵ 0 , при которой коэффиціентъ мощности равенъ единице. Для этого въ равенстве (у) на основаніи фиг. 369 иоложимъ
X = 0. Тогда мы иолучимъ:

Съ другой стороны, на основаніи носледняго выраженія для ѵ на
стр. 580:
1

9

для ис было принято последовательно 0,2 и 0,4. Кривыя для Ма и ѵ дали
для двигателя Eichberg'a результате, подобный тому, который имеете
V
2.1
2,2

•л

%

\сѵ
о

\/

•0,1

1,8

V

ЧйГ

\

1.6
1,1

N

\

1,2
1.0

/

1

0,4 0,8
у

0,6

0,2 0,1

5

\

2,0

0,3

/

X

V

/

Y/

\

/

/
/

\
/\
•

/

V I

\

Md

0,1 0,2

о

>
/

N

\

/

г

\

\

/
\
Ч

/
f

\

\

\

\ \

\\
А
\

—

0

Фиг. 370.
место для двигателей постояннаго тока. Эти кривыя въ общихъ чертахъ
совпадаютъ съ кривыми, полученными на практике 1 ). Конечно, насыщеніе
железа, которое мы оставили безъ вниманія, произведете некоторое измѣненіе въ кривыхъ.
Эти кривыя показываютъ, что при неизменяющейся нагрузке скорость
увеличивается съ уменыпеніемъ коэффиціента трансформаціи и. Такъ какъ
въ то же время уменьшается возбуждающий токъ, определяемый произведеніемъ и - г , то этотъ результате, ио аналогіи съ двигателемъ постояннаго
тока, не представляете ничего неожиданна™.
l

) Сл. Eicliberg, EZT

1904, стр. 80.

9

Г = ко - V Приравнивая эти выраженія, находимъ:
0

/

79

—

к,; 2 —

X
9 \ч(1+та)2'М8'Са

г

\
J

Изменяя надлежащимъ образомъ коэффиціентъ трансформаціи и, можно
ори любой скорости сделать коэффиціенте мощности равнымъ единице.
Если желательно этого достигнуть, не меняя въ то же время вращающаго момента, то нужно одновременно изменить полное напряженіе е.
Особенный пнтересъ представляете, нри различныхъ рабочихъ состояніяхъ расиределеніе иолнаго напряжееія въ роторе и статорѣ, или при промежуточномъ включеніи последовательно соединенна™ трансформатора—
расііредѣленіе напряженія въ трансформаторе и статоре. При пуске въ
ходъ, т. е. при короткомъ замыканіи, если иметь въ виду соединеніе на
фиг. 363, обмотка статора п обмотка Г ротора нредставляютъ двѣ последовательно соединенный реакціонныя катушки. Создаваемый действіемъ
статора силовыя ливіи X совершенно оттесняются при этомъ протпводействіемъ ротора на пути разсѣянія и поэтому появляются въ незначительномъ количестве; между тѣмъ создаваемый тѣмъ же токомъ силовыя
линіи въ обмотке Y ротора безпрятственно ироходятъ черезъ роторъ и воздушное пространство и поэтому появляются въ значительномъ количестве.
Вследствіе этого и противоэлектродвижущая сила въ роторѣ значительно
больше, чемъ въ статоре. При этомъ почти псе напряженіе расходуется въ
роторе, т. е. у возбуждающихъ щетокъ.
Во время работы ііапряженіе у возбуждающихъ щетокъ принимаете
опять значеніе Еч — Е,х п при определенном-!, числе оборотовъ становится
равнымъ нулю. Все наиряженіе при этомъ расходуется въ статоре. Наконецъ, при далыіейшемъ увеличеніи числа оборотовъ разность Еу — Егх становится отрицательной. Двигатель тогда въ состояніи не только компенсировать безваттную составляющую напряженія въ статоре (у = 0). но и
поглощать (у отрицательно) токъ, который опережаете наиряженіо.

Коммутировавіе въ щ е т к а х ъ короткаго замыканія лроисходитъ
въ двигателѣ E i c h b e r g ' a , какъ и въ репульсіонномъ двигателѣ. Особенное явленіе обнаруживается въ катушкѣ, коротко замкнутой возбуждающим и щетками. Силовой потокъ N x ивдуктируетъ статическую электродвижущую силу, и потокъ N v —динамическую электродвижущую силу.
Эти силы относятся другъ къ другу, какъ N x : v - N r Такъ какъ статическія электродвпжуіція силы въ обмоткахъ ротора X п Y между собой
относятся какъ ссотвітствующіе потоки, то, принимая во вниманіо равенство (с) и (/'), найдемъ:

N ~

Е х _ 3
Е ~
т/ѵ-

о
Поэтому, если пренебречь коѳффиціентомъ-, то N X = N V , т. е. элек-

ГЛАВА

ДВАДЦАТАЯ.

тс

тродвижущія силы статическая и динамическая въ катушкѣ, коротко замкнутой возбуждающими щетками, при всяком? числѣ оборотовъ другъ
другу равны. Что онѣ взаимно противоположны, вытекает? изъ понятія
вращающагося поля (см. стр. 578).

134. Общій принципъ работы одноякорнаго преобразователя.—136. Регулирован« напряженіявъ однонкорнолъ преобразователь.—136. Потеря энергіи
въ одноякорномъ преобразоватслѣ.—137. Каскадный преобразователь.

134. Общій принципъ работы одноякорнаго преобразователя.
Одноякориый преобразователь представляет? собою машину постоянна™ тока, у которой якорная обмотка присоединена не только къ коллектору, но и къ контактным? кольцам?. Соотвѣтственно числу колецъ
различают? преобразователи для однофазнаго тока (фиг. 371), для двуи четырехфазнаго тока (фиг. 372), для трехфазнаго тока (фиг. 373) и для
шестифазнаго тока (фиг. 374). Шестифазиый преобразователь получается
просто изъ трехфазнаго трансформатора благодаря тому, что въ иослѣднемъ
вторичная обмотка не сопрягается. Вслѣдствіе этого токъ подводится къ
преобразователю но шести путям?. Конечно, такимъ образомъ мы собственно
имѣемъ три отдѣльныя трехфазным системы трансформатора. Но и шестпфазный преобразователь можно безъ затрудненія разсматривать какъ
систему изъ трехъ фазъ, у которой индуктирующіяся стороны катушекъ
имѣютъ ширину полнаго полюснаго дѣленія, смѣщены относительно
другъ друга на 120° и отчасти перекрывают? одна другую.
Одноякорный преобразователь обыкновенно работает? какъ однофазный,
пли многофазный с и н х р о н н ы й двигатель перемѣннаго тока и какъ генератор? ностояннаго тока; но онъ можетъ работать какъ двигатель,
питаемый со стороны постоянна™ тока, и какъ генератор?—со стороны перемѣннаго тока. Кромѣ того имъ можно пользоваться для одновременна™
добыванія постоянна™ и перемѣннаго тока. Въ дальнѣйшемъ мы опишем?

нринщшъ его дѣйствія какъ двигателя переыѣннаго тока и какъ генератора постоянна«) тока.
Существенной особенностью одноякорваго преобразователя является то
обстоятельство, что электродвижущія силы постояннаго и перемѣннаго тока
обусловливаются одинаковым?, силовымъ потокомъ и одинаковымъ чнсломъ

134. Общій принцип?, работы одноякорнаго преобразователя. 587
шенно опредѣленномъ соотношения Разсмотримъ ради простоты двухпои
люснуюмашину; у ноя напряженіе постоянна«) тока равно І Ѵ — . . s - Ю - 8 ,
между тѣмъ какъ напряженіе перемѣннаго тока опредѣляется, на основаяіи стр. 381, равенсгвомъ
.--К)"8,

Ew =zk-N-^

v

гдѣ V число каналовъ якоря. Число этихъ каналовъ ири однофазномъ токѣ
равно 2, ири двух- и четырехфазномъ токѣ равно 4, при трехфазномъ токѣ
равно 3 и при шестифазромъ равно 6. Коэффиціентъ к зависите отъ очертанія поля, полюсной дуги ß и отъ ширины 2у индуктирующейся стороны
катушки одной фазы. Такъ какъ въ нашей двухполюсной машинѣ
равно
п
g-j-, то иолучаемъ отношены:

оборотовъ. При этомъ подъ этимъ потокомъ мы разумѣваемъ не только потокъ, создаваемый электромагнитами, но и равнодѣйствѵющій потокъ,
ноявляющійся въ якорѣ подъ вліяніемъ амиервитковъ ' электромагнитовъ II якоря, ври чемъ самоиндукція якоря уже здѣсь принимается во

Это равенство сохраняете силу и для машинъ съ большим?, числом?,
полюсовъ. На основаніи уравненій на стр. 383, получаемъ слѣдующую
таблицу:

3 и а ч е и і я к о з ф ф и ц і е н т а к.
V

2 Т / -

Синусоидальное.

. .

2

1

1/2

Трехфазный . . .

3

%

-л 1/6

Четырехфазный. .

4

7 «

Шестнфазиый . .

6

V8

Однофазный.

вниманіе. Если пренебречь омической потерей напряженія, то, на основанін
стр. 399, мѣрой для силового потока является напряженіе у зажимовъ
а не магнитное возбужденіе машины перемѣннаго тока.
Отсюда вытекаете, что при отсутствіи особых?, приспособлений напряжены у зажимовъ для пѳремѣнааго и постояннаго тока находятся въ совср-

2
f l / 2

ß / z

=

*/

3

ß/ir

=

V

2

7 Н І / 6

УТъ

7 *

2

ЧУ То
У

5

2

/s y T ö

% 1/3"
7» У й

Напримѣръ, при синусоидальном?, полѣ для однофазнаго тока - , т. е.
отношеніе напряженія перемѣннаго тока къ нанряженію постоянна«) тока
равно 0,707. Этотъ результате подтверждается тѣмъ соображеніемъ, что
наибольшаго значенія напряженіе неремѣннаго тока достигаете тогда, когда
нодводящіе къ контактнымъ кольцамъ витки на фиг. 371 такъ лее, какъ

и щетки ностояннаго токалежатъ въ нейтральномъ ноясѣ. Слѣдовательно,
наибольшее значеніе наиряженія неремѣннаго тока для однофазнаго тока
и синусоидальна™ ноля равно напряженію постоянна™ тока; дѣйствѵющее
значеніе, слѣдовательно, въ 0,707 разъ больше.
То обстоятельство, что напряженіе неремѣннаго и ностояннаго токовъ
суть величины одного порядка, вызываетъ необходимость при преобразован« перемѣннаго тока высокаго наиряженія въ постоянный цримѣнять
неподвижный трансформаторъ. Это увелнчпваетъ стоимость установки. Но
всетакп при этомъ издержки не такъ велики, какъ при преобразован« посредством? моторъ-генератора.
Вычислим?теперьсоотношеніе силытокана сторонѣ иеремѣннаго тока къ
послѣдней на сторонѣ ностояннаго тока. Пусть/„ш.г будетъ паиболыпее значен іе перемѣннаго тока въ одной нѣтви обмотки якоря и 9 - с д в и г ъ фазъ
между электродвижущей силой и силой тока. Тогда мощность перемѣннаго
тока во всѣхъ каналахъ будетъ:
р
Р
w
V • J5 ,
U

' max
—
. COS

9

Y*
Мощность постоянна™ тока, если черезъ с обозначить его силу въ
одной вѣтви обмотки якоря, выразится:
Р=2Е-с.
Пренебрегая потерями, наоснованіи начала сохраненія энергін можемъ
считать обѣ мощности равными другъ другу. Тогда, принимая во вннманіе
равенство (а), найдемъ отношенія rj нанбольшаго значенія иеремѣннаго
тока къ постоянному:

с

V • cos 9

к-cos у'

•' ' '

Это равенство сохраняетъ силу п для многонолюсныхъ машинъ.
Какъ и при всякомъ синхронномъ двпгателѣ, можно величинѣ коэффищента мощности cos у придавать произвольное значеыіе, измѣняя нрп этомъ
возбужден«. При іюстоянпомъ напряженіи перемѣннаго тока и, слѣдовательно, постоянномъ равнодѣйству ющемъ силовомъ иотокѣ съ измѣненіемъ
возоуждешя мѣняется естественнымъ образомъ величина п фаза иеремѣннаго тока, но равнодѣйствующее нозбужденіе остается ностояннымъ.
Изъ этого вытекаетъ, что безъ особыхъ приспособлен!« однимъ измѣненіемъ нозоужденія немыслимо вліять на нанряженіе ностояннаго тока

'

135. Регулированіе напряженія въ одноякорномъ
преобразователѣ.
Регулированіе еапряженія въ одноякорномъ преобразователѣ достигается включеніемъ реакціонной катушки со стороны неремѣннаго тока.
Пусть будетъ нанряжепіе въ сѣти нсремѣннаго тока е и индуктивное сопротивленіе реакціонной катушки х. Преобразователь перевозбуждается, такимъ образомъ наііряженіе у его зажимовъ, на основаніп сказаниаго на
стр. 458 отстаетъ отъ тока (фиг. 375). Мы предполагаем^ что наша машина работает, какъ двигатель псремѣннаго тока. Поэтому векторъ OA, уравновѣшнвающій индуктируемую только однимъ
возбужденіемъ электромагнитовъ электродвижущую силу, отстаетъ отъ напряженія
на уголъ СОА. Если пренебречь омической
потерей,то векторъ ВС=і • х представляет,
индуктивную иотерю наиряженія въ реакдіонной катушкѣ, и векторъ
BA=Lv>-i—
такую же иотерю въ иреобразователѣ. Напряжете у зажимовъ преобразователя,
нропорціональное силовому потоку и напряженно постоянна™ тока, въ этомъ случаѣ
равно OB, а не ОС. Можно доказать, что,
измѣняя возбужденіе, мы можемъ измѣнить
и нанряженіе у зажимовъ. Ради унрощенія
допустимъ, что мощность преобразователя
Фиг. 375.
e-i-cosу
остается постоянной. 'Гакъ какъ
е-cos у равно высотѣ к треугольника ОАО, и АС проіюрціонально току,
то постоянная мощность проиорціональна площади АО С. По нашему предположен™, эта площадь постоянной величины. Если векторъ е, который
мы теперь примемъ за основаніе треугольника OA С,сдѣлать ненодвижнымъ,
то нри пзмѣненіи возбужденія точка A перемѣіцается но прямой, параллельной ОС, напримѣръ, къ точкѣ А'. Точка В дѣлптъ векторъ полной
индуктивной нотери напряженія въ постоянномъ отношеніи; поэтому В
также перемѣщается но прямой, параллельной ОС, по направленію къ В ' .
Увеличивая возбужденіе, мы увеличиваемъ не только векторъ O A , но и
векторъ OB, который нронорціоналенъ напряженію ностояннаго тока. Одновременно увеличивается сила тока и отрицательный сдвигъ фазъ.

Другой снособъ изыѣненія наііряженія постояннаго тока при данномъ
нанряженіи перемѣннаго тока состоить въ томъ, что щетки постояннаго
тока выдвигаются изъ нейтральна™ пояса, такимъ образомъ одна часть
постоянна™ тока оказывается въ большей или меньшей степени передъ
противоположными полюсами. Этотъ сиособъ ведетъ къ иримѣнснію полюсовъ съ зазорами, подобно тому какъ это пмѣетъ ыѣсто на фиг. 124, но
еще съ ббльшпмъ пазомъ.
Такіе полюсы можно рекомендовать для измѣненія соотношенія между
наиряженіемъ постояннаго и перемѣннаго тока путемъ введенія волнъ съ
болѣе высокимъ числомъ иеріодовъ. Въ этомъ случаѣ полюсы возбуждаются
съ неодинаковой силой. Лучше всего представить себѣ ихъ равнозначущими парѣ нолюсовъ, соотвѣтствующихъ простому числу
періодовъ и расположенных'!, сверху нолю-

е
\„

совъ для высшаго числа періодовъ. Число
добавочныхъ полюсовъ выбрано такъ, чтобы
они оказывали вліяніе только на напряженіе постоянна™, а не иеремѣннаго тока.
Разсмотримъ для нримѣра двухполюсный
трехфазный преобразователь, представленный на фиг. 376. Мы видимъ, что ширина
катушки обнимаете два нолныхъ дѣленія
добавочныхъ перемѣнныхъ полюсовъ.

Такимъ образомъ, индуктируемая въ ней
электродвижущая сила ири синусоидальном!,
полѣ въ каждый моментъ равна нулю V Нанротивъ, мы видимъ, что каналъ якоря постояннаго тока подверженъ вліянію со стороны двухъ одноішенныхъ и одного разноименнаго добавочна™
вспомогательного полюса; слѣдовательно, напряженіе въ немъ можно регулировать, измѣняя возбужденіе вспомогательна™ полюса.
'
1} В ъ п а ш е м ъ с л
і " і а ѣ электродвижущія силы съ тройным. числоиъ періодовъ
вообще не индуктируются; поэтому токи съ тройнымъ числомъ неріодовъ не мог у т попасть вь сѣть. Возможность послѣдняго случая исключается, варочемъ, u m
всякой трехфазной обмоткѣ, даже если ширина индуктирующейся стороны катушки не
равна •-/» нолюснаго дѣленія. Чтобы убѣдиться въ томъ, что сказанное действительно и для соединенія треугольникомъ, вообразимъ на фиг. 370, что три витка
распределены пе])едъ серединой одноимепныхъ вспомогательныхъ нолюсовъ и соединены треугольникомъ. Тогда мы увиднмъ, что индуктируемый въ одномъ витке
токъ п о л н о с т ь ю и д е т затѣмъ по второму витку, и въ сѣть, следовательно по
попадает.
'

Однако, нѣтъ необходимости примѣнять двѣ отдѣльныя системы полюсовъ. Можно одну систему наложить на другую, т. е. главный нолюсъ
раздѣлить на три части, и на полученные такимъ образомъ полюсы
наложить обмотки, ноддающіяся регулирован™. Эти обмотки даютъ
возможность измѣнять силу средняго иолюса сравнительно съ обоими
крайними.
Такого лее результата можно достигнуть, раздѣливъ каждый полюсъ
(фиг. 124) на двѣ части и возбуждая эти части съ неодинаковой силой.
Конечно, при этомъ мы не получимъ синусоидальной кривой для электродвижущей силы. ІІринцппъ регулированія соотношенія напряженія постояннаго тока къ напряженію перемѣннаго тока основывается па томъ,
что индуктируемым каждымъ иолюсомъ въ отдѣльности электродвижущія
силы для постояннаго тока слагаются алгебраически, для перемѣннаго лее
геометрически.

136. Потеря энергіи въ одноякорномъ преобразователѣ.
Электродвпжущія силы ностояішаго и перемѣннаго тока въ обмоткѣякоря имѣютъ одинаковое направленіс; токъ въ двнгателѣ имѣетъ направленіе противоположное электродвижущей силѣ, между тѣмъ какъ токъ
въ генераторѣ съ ней совпадаете. Отсюда слѣдуетъ, что въ обмоткѣ якоря
перемѣнный и постоянный токи другу другъ противоположны п отчасти
взаимно уравновешиваются. ІІослѣднее чрезвычайно выгодно въ смыслѣ
уменыненія тепла Джоуля въ якорѣ.
Мы въ дальнѣйшемъ разсмотримъ преобразователь, который питается
иеремѣннымъ токомъ и работаете, слѣдовательно, какъ двигатель иеремѣннаго тока и какъ генераторъ постоянна™ тока.
Но далѣе выясняется, что этотъ благопріятный результатъ имѣетъ
ыѣсто только тогда, когда между электродвижущей силой и силой иеремѣннаго тока нѣтъ никакого сдвига фазъ. Кромѣ того, индуктирующая
сторона катушки перемѣннаго тока порою находится въ одно п то
же время передъ разноименными полюсами, и тогда ясно, что въ однихъ
отдѣльныхъ нроволокахъ будетъ происходить сложеніе, въ другихъ
вычитаніе. Понятно, самымъ выгоднымъ было бы безконечно большое число
коллекторныхъ пластинъ п безконечно большое число фазъ, т. е. безконечно малая ширина индуктирующейся стороны катушки.
Для иоеиманія и теоретически™ обоснованія будетъ проще, если мы
возьмемъ число пластинъ на коллектора очень болыпимъ и если раземо-

тримъ измѣненіе тока ио времени въ одномъ только ниткѣ х). Для этого
мы возьмемъ сначала витокъ, составляющій середину индуктирующейся
стороны катушки и предположить сдвигъ фазъ равнымъ нулю, что всегда
можетъ быть достигнуто соотвѣтствуюіцимъ возбужденіемъ.
Какъ только проволока разсматриваемаго витка на фиг. 377 пройдетъ
нейтральную лпнію, то какъ постоянный, такъ н перемѣнный токи мѣняютъ
свое нанравленіе на обратное. Кривая с на фиг. 378 иредставляетъ намъ
измѣненіе ностояннаго тока по времени въ разсматриваемомъ виткѣ. Равнымъ образомъ кривая і — пзмѣненіе иеремѣннаго тока. Суммируя оба

Фиг. 377.

Фиг. 379.

Фиг. 378.

тока и принимая но вниманіе также ихъ знаки, получаемъ кривую тока
на фиг. 379. Чтобы получить мгновенное значеніе эпергіи, мы должны
возвысить въ квадратъ ординаты и умножить на сонротивленіе го разсматриваемаго витка.
Хуже эти соотношенія для витка, который удаленъ на дугу е отъ середины индуктирующейся стороны катушки (фиг. 380). Какъ только этотъ

\

Фиг. 380.

Фиг. 381.

/

/N

Фиг. 382.

витокъ при А пройдетъ черезъ нейтральную линію, происходить измѣненіе
наиравленія ностояннаго тока. Измѣненіе наиравленія перемѣннаго тока,
наоборот, произойдет на длину дуги е иозднѣе, т. е. когда середина
индуктирующейся стороны катушки пройдетъ черезъ нейтральную линію,
такъ какъ сдвигъ -разъ, ио нашему предположен™, равенъ нулю. Кривая
перемѣннаго токе какъ видимъ на фиг. 381, сдвинется вправо, п при сло' ) Ср. S t e i n m e t z , «Der rotierende Umformer in V o i t s Sammlung elektrotechnischer Vortrage». Bd II, 1889.

женіи ординатъ мы получаемъ кривую фиг. 382, которая представить
намъ измѣненіе но времени тока въ разсматриваемомъ віггкѣ.
Если, наконецъ, токъ будетъ отставать отъ электродвижущей силы на
уголъ о, то, какъ увидимъ, кривая тока неремѣстятся еще больше вправо на
дугу 9 (фиг. 383). Нри этомъ, ради уирощенія, нъ качеств); абсциссъ. какъ
и въ прежнихъ статьяхъ, отложена дуга а, соотвѣтствуюшая времени t. Мгновенное значеніе
тока въ разсматриваемомъ виткѣ тогда будетъ:

с — іт „х • sin (а — е — <?) =
= с [1 — у\- sin (а — е — 9) |.

t ' A

Возвысимъ въ квадратъ мгновенное значеніо тока и возьмемъ среднее значеніе между 0 и
Ф г 383
Если го будетъ соиротивленіемъ витка,то для
" '
'
с ре д н е й и о в р е м е н н потери энсргін въ разсматриваемомъ виткѣ получаемъ:
с - -го

4т)
f { 1 — M • sin (я — s — 9 ) [ • dn — с 2 • w j 1 + + — TA. c u s ( . _f_ 9 ) j .
0
ІІри этомъ интегрированіе было произведено послѣ возвышенія въ квадратъ, при чемъ г принималось за постоянную. Какъ указывают болыііія
скобки правой части, средняя потеря энергіи имѣетъ два постоянныхъ
члена, которые для всѣхъ витковъ одни и тѣ же, и третій членъ, величина котораго измѣняется съ измѣнееіомъ въ пространствѣ угла е. Среднее значеніе этого члена въ скобкахъ, принимая во вниманіе только
мзмѣвенія въ пространств!;, будетъ:
1

:

/4т]
4tj sin у
J _ • c'°-s' ( s T V • ds=-~
— • cos 9, если 2у ширина катушки.

Слѣдовательно, средняя потеря энергіи по времени и пространству и на
шітокъ равна:
и
(л \ ті"
4-Tj sin у
Рг = с-• w 1 4 - +2
-. —--cos ©
V
*
т
2-1/2
Подставляя, теперь, вмѣсто у раньше найденное значеніе ея ^
7 ,
получаемъ:

4
кг • соА 9

3,6 sin у
к
у

Въ этомъ уравненіп ироизведеніе с 2-го нредстанляетъ собою потерю
энергіи на витокъ, когда машина работает, какъ генераторъ ностояннаго
томелвнъ.

38

тока, и доставляетъ нри этомъ постоянный токъ с. Выраженіе въ скобкахъ:
j,
^ I
4
3,6 sm Y
к 2-cos 2 у
к
Y
указываете, во сколько разъ потеря энергіи въ преобразователѣ больше
той нотери, которая получается тогда, когда та же машина, приводимая
въ дѣйствіе механическимъ путемъ, доставляетъ, какъ генераторъ, тотъ
же самый токъ.
Следовательно, чѣмъ больше будетъ уголъ сдвига фазъ ср, тѣмъ меньше
будетъ величина cosy, тѣмъ больше будетъ въ вышеуказанном?, уравнены для Г второй членъ, а, слѣдовательно, и потеря. Далѣе, изъ того же
уравненія для Г ясно видно вліяніе, оказываемое шириною катушки. Если,
напримѣръ, поле синусоидальное, то коэффиціентъ к нропорціоналенъ величин!

s

TlL5т

иослѣдній членъ въ уравнены для Г будетъ постоянен?,

для любой ширины катушки. Поэтому вліяніе ширины катушки имѣете
значеніе только для второго члена. Чѣмъ меньше ширина катушки, тѣыъ
больше будетъ коэффиціентъ к. Второй же членъ вышеуказаенаго ураввеІ І І Я будетъ меньше, а потому И потеря энергіи будетъ также меньше. Такимъ
образомъ, преимущество шестифазнаго преобразователя, получающееся
всл!дствіе незначительной ширины его катушки,—очевидно. Если поле будете не синусоидальное, то эти соотношѳнія изм!нятся все же очень мало.
Нижеуказанная таблица заключаете въ себ! для различныхъ случаев?,
значенія Г, т. е. отношеніе потери въ ырѳобразовател! къ потер! въ генератор! при одной и той же сил! постоянна«) тока.
I' = 1 +

1

СО* ср
Синусоидальное ноле.

Однофазный
Трехфазный

j
j

Четырехфазный. . . . |
Шестифазный

j

4

k*cos*y

!,() sin у
к
у

|3/тс г= -ja

ß/TC-72

1

1,38

1,26

1,10

0,8

2,50

2,28

1,94

1

0,56

0,53

0,49

0,8

1,23

1,13

0,99

1

0,38

0,36

0,35

08

0,94

0,87

0,77

1

0,27

0,26

0,26

0,8

0,77

0,71

0,63

Таблица указываете, что потери значительно уменьшаются, если посредствомъ соотв!тствующаго возбужденія машины озаботиться о томъ, чтобы
сдвигъ фазъ равнялся нулю. Дал!е, та же таблица указываете чрезвычайное
преимущество многофазнаго преобразователя передъ однофазиымъ. Вліяніе
формы полюса, согласно таблиц!, очень незначительно и, въ действительности, всл!дствіе закругленія концов?, полюса, будетъ имѣть еще меньшее
значеніе.
Для нрактическихъ ц!лей насъ интересуетъ еще одинъ воиросъ: насколько сильно мы можемъ нагружать нращающійся преобразователь, не
вызывая нагр!ва якоря. Пусть въ предположены одинаковыхъ потерь
обозначаю??»:
с постоянный токъ на проволоку якоря, доста вляемый преобразователемъ,
су токъ, который доставляетъ та же машина, какъ механически приводимый въ дѣйствіе генераторъ.
При этомъ потеря на индуктирующуюся сторону катушки въ генератор! будетъ cf-w, а въ преобразовател! Y-c--w. Если об! потери должны
быть равны другъ другу, то им!емъ:

cf • w = Г • с2 • w
или

ç

=

_L_
VT'

Сл!довательно, при иредиоложеніи одинаковыхъ потерь въ якор!,
отношеніе постоянна«) тока въ преобразовател! къ постоянному току въ
генератор! выражается величиною

. Это выражѳніе даетъ и отво-

шеніе мощностей обѣихъ машинъ въ предположены одинаковаго нагрѣва
I
якоря. Въ нижеприведенной таблиц! приведены значенія
_ для различныхъ частныхъ случаевъ.
W T

COS ср

Однофазный

j

Двухфазный

j

Синусоидальное поле.

— V8

1

0,85

0,89

0,95

0,8

0,63

0,66

0,72

1

1,33

1,37

1,43

0,8

0,90

0,94

1,00

1/УТ

cos 9
Синусоидальное поле.

Четырехфазный.

1
0,8
1
0,8

. . . j

Шсстифазный. . . .

j

1,62
1,03
1,93
1,14

= 7«

1,66
1,07
1,95
1,18

іѴ" = '/а

1,70
1Д4
1,94
1,26

Такимъ образомъ, прп коэффиціентѣ мощности cos у = і однофазный
преобразователь нри одномъ и томъ же нагрѣвѣ якоря даетъ 8 5 > того
что даетъ генераторъ ностояннаго тока. Но шестифазный преобразователь'
ири cos 9 = 1 даетъ почти вдвое больше генератора ностояннаго тока,
при чемъ нагрѣваніе не превосходить допускаемой величины.

137. Каснадный преобразователь.
Каскадный нреобразователь (патента B r a g s t a d t - L a C o u r ' a ) состоитъ
изъ асинхроннаго трехфазнаго двигателя н соединенна™ съ нимъ одноякорнаго преобразователя. Сторона перемѣенаго тока въ ііреобразователѣ
посредствомъ группы соединительныхъ проводовъ питается роторомъ трехфазнаго двигателя. Если ре число паръ полюсовъ въ одноякорномъ преобразователе ^
число иерюдовъ скольженія въ асивхронномъ двигателѣ
Т. е. число иерюдовъ тока вт, преобразоваТелѣ, то мы пмѣемъ уравненіе: '

п
Если, съ другой стороны, Ра число паръ полюсовъ въ трехфазноыъ двигателѣ и ^
число періодовъ тока въстаторѣ, то для скольженія нмѣемъ
уравнен«:

п
~

Х

~ Р , Г 6І) •

Сравнивая оба значенія для ^ , находим«
J L —
Ь'О

ре+ра

•

Чйсло оборотовъ каскаднаго преобразователя, слѣдовательно, равно
числу оборотовъ трехфазнаго двигателя съ числомъ нолюсовъ, равнымъ

суммѣ полюсовъ у обѣихъ машинъ. При равеомъ числѣ нолюсовъ на обѣихъ
машинахъ число оборотовъ будетъ вдвое меньше, чѣмъ въ томъ случаѣ,
когда трехфазный двигатель одинъ включенъ въ сѣть.
Незначительное число оборотовъ про дѣйствительномъ числѣ полюсовъ трехфазиаго двигателя, пли, наоборотъ, незначительное число нолюсовъ прп небольшом-« требуѳмомъ въ большинствѣ случаевъ ѵсловіямп работы, числѣ оборотовъ, представляют!, серьезное преимущество
каскаднаго преобразователя.
По незначительности потерн энергіи въ синхронной машинѣ каскадный
преобразователь приближается къ одноякорному преобразователю, хотя
немного и устунаетъ ему въ этомъ отношеніп. Для унроіценія примемъ
число полюсовъ па обѣихъ .машинахъ одинаковым« Тогда:
п

60

_

2Ра •

Такъ какъ — 1 число оборотовъ ноля статора въ трехфазномъ двпгаРн
телѣ, то скольженіе составляетъ 50°/о. При этомъ половина сообщенной
ротору трехфазнаго двигателя мощности расходуется на механическую
работу приведены во вращеніе ротора. Эта работа черезъ валъ передается
машинѣ ностояннаго тока, которая такимъ образомъ приводится въ дѣйствіо какъ генераторь. Другую половину мощности, какъ и при трехфазномъ двигателѣ съ пусковымъ реостатомъ, роторъ отдаетъ въ видѣ электрической энергіи. ІІослѣдняя передается синхронной магаинѣ, которая
такимъ образомъ, какъ одноякорный преобразователь, получаетъ пѳремѣнный токъ и отдаетъ постоянный токъ. Преимущества незначительной
потери энергіп обнаруживаются здѣсь такъ же, какъ и при одноякорномъ
преобразователь. Конечно, машина теперь является наполовину одноякорнымъ преобразователем!,. Но зато она представляет нѣкоторыя преимущества въ томъ отяошеніи, что безъ затрудненій можно увеличивать
чпсло фазъ одноякорнаго преобразователя, такъ какъ токъ подводится не
черезъ контактный кольца.
Для отдѣльныхъ (разъ ротора асинхроннаго трехфазнаго двигателя
принято соединѳніе звѣздой. При пускѣ въ ходъ со стороны трехфазнаго
тока три фазы соединяются другъ съ другомъ при иосредствѣ сопротивленія въ узловой точкѣ звѣзды и нослѣ пуска всѣ фазы въ этой точкѣ
коротко замыкаются.

ПРИБАВЛЕНИЕ.

на фпгурѣ съ осыо абсциссъ и пусть плоскость, иронеденная черезъ ивдуктирующіяся стороны катушки, который неподвижны, образуете съ начальнымъ положеніемъ постоянный уголъ у. Въ полярной діаграммѣ (фиг. 385)
мы ось абсциссъ нримѳмъ также за начальное ноложеніе и ироведемъ векторъ ОЕ—Етах
по наиравленію, опредѣляемому угломъ у. На ОЕ, какъ
на діаметрѣ, ностроимъ затѣмъ окружность. Примемъ ОЕ за неподвижный
векторъ, а векторъ ОХ заставимъ вращаться нротивъ часовой стрѣлкн.
Когда этотъ векторъ отойдете отъ начальнаго иоложенія на уголъ а. то
онъ пересѣчетъ окружность въ точкѣ В . Мгновенное значеніе элоктродвижуіцей силы тогда будетъ:
Е,„АХ -COS

Символичеснія изображенія величинъ тіеремѣннаго тока.
Согласно Steinmetz, «Theorie and Berechnung der Wechselstromerscheinungen».

(У

—

А) =

OB.

Мы назовемъ діаметръ E„,„ x амплитудою волны, а уголъ у фазою
волны. Слѣдовательно, въ полярныхъ координатахъ мгновенное значеніо

R

1. Полярная діаграмма.
Раньше въ діаграммѣ векторовъ наибольшее значеніе напряженія или
силы тока мы откладывали въ видѣ векторовъ и заставляли эти вектора
вращаться. Направленіе радіуса вектора соотвѣтствовало тогда неремѣн-

Фиг. 386.

выражается въ шідѣ функцін угла а. Наибольшее значеніе достигается
въ тотъ моменте, когда вращающійся векторъ ОХ совпадаете съ діаметромъ ОЕ.

Фпг. 384.

Фиг. 385.

ному въ нространствѣ иоложенію катушки якоря, и мгновенное значеніе
нанряженія получалось проэктированіемъ вектора на ось ординатъ.
Въ противоположность этому, мы теперь, на фиг. 384, будемъ считать
катушку якоря неподвижною, а заставимъ вращаться электромагниты.
Пусть начальное положеніе магнитной оси электромагнитовъ совпадаете

На фиг. 386, напримѣръ, электродвижущія силы Е х и Е., будутъ разныхъ фазъ, такъ какъ ихъ наибольшія значенія образуютъ съ начальнымъ иоложеніемъ различные углы у, и у2. Электродвижущая сила Е2
отстаетъ но фазѣ отъ электродвижущей силы Еѵ такъ какъ вращающійся
векторъ ОХ совпадаете сначала съ ОЕх и уже затѣмъ съ ОЕ2. Оказывается, что при вращеніи вектора ОХ нротивъ часовой стрѣлкн мы
получаемъ точпо такую же фигуру, какую имѣли раньше—при вращенін
наибольшпхъ значеній по часовой стрѣлкѣ.

2. Геометрическое сложѳніе.

личиыхъ фазъ, то мы можемъ, теперь, произвести геометрическое сложеніе путемъ расчета, вмѣсто уиотреблявшагося нами раньше графическаго способа. На фиг. 388 даны элоктродвижущія силы Е , и Е , , фазы
которыхъ у у II у2 , И ихъ равнодѣйствуюіцая, амплитуда, которой Е И
фаза у. Оиредѣленіе амплитуды нри помощи тригонометрическихъ формулъ явилось бы очень затруднительным!, Графическій способъ также
довольно утомителонъ, когда ио заданнымъ угламъ у, и у , нужно полу-

Согласно фиг. 385, мгновенное значѳніе выражается отрѣзкош, OB,
т. е. проэкціей діаметра ОЕ на вращающійся векторъ ОХ. Отсюда вытекает,, подобно тому, какъ на стр. 385, что обѣ электрод пнжущі и силы
ОЕу и ОЕ, па фиг. 386 мы можемъ замѣнить одною равнодѣйствующей
амплитуда которой будетъ равняться OR и фаза которой будетъ у.
Въ дальнѣйшемъ мы нревѳбрежемъ мгновѳннымъ значепіемъ н станемъ разсматривать только наибольшее значеніе (амплитуду) и фазу волны.
Само собою понятно, что мы можемъ опять, какъ раньше, вмѣсто наибольших!, значѳній отложить дѣйствѵющія значенія, такъ какъ отъ этого
измѣнится только масштаб!, Какъ мы видимъ, волна задается ея амплитудою и фазою. Но мы можемъ вмѣсто амплитуды и фазы ввести прямоугольные координаты діаметра ОЕ. ІІодобнымъ образомъ волна фиг. 387
опредѣлится абсциссою а = 2 и ординатою 5 = 4. Нри этомъ имѣютъ
мѣсто слѣдующія уравнснія:

0Е

и

=

Какъ принято вообще, абсциссы, откладываемый вправо отъ осп ординатъ, мы будемъ считать за положительным, а откладываемым влѣво—за
отрицательным. Далѣе, ординаты, откладываемым въ иоложительномъ
направлены оси ординатъ, слѣдуетъ принимать за мнимым положительным величины, а въ отрицательномъ направленіп—за мнимым
отрицательныя. Такъ какъ буквою г мы уже пользовались для обозначенія силы тока, то для мнимаго числа ] /
возьмемъ букву j. Тогда
для символическаго нредставленія иеремѣнной волны на фиг. 387 —если Е
будетъ обозначать амплитуду,—будетъ имѣть мѣсто уравнеиіе:
ZJ=3+i-4.
Вообще,—какъ поступает и Steinmetz въ своемъ трудѣ «Teorie und
Berecimung der Wecliselstromerscheinungen», — для обозначенія амнлитудъ мы возьмемъ прописным буквы, а для проэкцій на оси—строчным
буквы.
ІІроэкція равнодѣйстлующей, согласно стр. 312, равна суммѣ проэкцій
составляющихъ х). Слѣдователыю, если даны, напримѣръ, двѣ волны разН IIa ту жо ось.

Ред.

чить направленіе Et
только въ сложеніи:

и Е,.

Наоборотъ, символическій методъ состоит
^ = + 3-f.y-2
Е, = — 4 - f j - 3

Какъ видимъ, геометрическое сложеніе, которое" для насъ раньше
было только снособомъ выраженія, на саломъ дѣлѣ состоит въ дѣйствіи
сложенія. Знакъ -f- между Еу и Е, означает!, геометрическое сложеніе.
Взглянувъ на фиг. 388, мы видимъ, что геометрическая равнодѣйствующая дѣйствительно имѣетъ координатами — 1 н + . У - 5 . Если же желательно оть комплексныхъ величипъ перейти обратно къ нростымъ, то въ
полученном!, результатѣ надо положить:
Е =
и

]/( — 1 )

2

+5

2

=

]/Ж

3. Вращеніѳ вектора волны.
Мы разсмотримъ на фиг. 389 двѣ элѳктродвижущія силы одинаковой
амплитуды, изъ которыхъ Е2 отстаете отъ Е1 на 90°. Какъ видимъ:
= +

и

3

Е

2 — — 3 +Д-4.

Такъ какъ (j) = ~ 1, то отсюда вытекаете, что волну Е2 можно
получить изъ волны Еу посредством?, умноженія ея на.;':
2

E

= j . E

2

1 =

Наконецъ, если у насъ имѣются двѣ волны, разность фазъ у которыхъ
составляетъ 180°, то координаты одной волны, взятыя съ обратеомъ знакомь, являются координатами другой волны. Слѣдовательно, умноженіе на — 1 сдвигаетъ волну на 180°.
Мы можемъ, теперь, выразить носредствомъ символическаго обозначенія омическое нанряжееіе и электродвижущую силу самоиндукціи, если
у насъ будетъ задана сила тока ио своей силѣ и фазѣ. Положимъ, токъ
по своей силѣ и фазѣ выражается такимъ образомъ:
J =

3-j-2.

Сонротивленіе пусть будетъ 2 ома, а индуктивное сопротивленіе L«>,

j . 4-3.

Такимъ образомъ, умноженіе на j перемѣщаетъ діаметръ
волны въ наиравленіи вращееія вектора ОХ і), и получается
волна, которая отстаетъ отъ первоначальной на 90°.

Точно также мы можемъ волну Еѵ считать получившейся изъ Е., отъ
умноженія ея на — j :
Еу =

j • Е3 = - j (_ 3

или, такъ какъ ( — j ) ( + ; ' ) =

++4)

+1,

то

Фиг. 3!Ю.

Тогда омическое наиря кеніе но величин! и фаз! получится просто изъ
умноженія уравненія для J на гѵ. Получимъ:

J-iv
Еу = 4 + . ; ' • 3.

Слѣдовательно, умноженіе волны на —j обозначаетъ ііеремѣщеніе діаметра ея противъ вращенія вектора ОХ. Иолучаемъ
волну, опережающую первоначальную на 90°.
9 Мы наполнит, что линію вреыенъ ОХ на фиг. 385 мы заставляли вращаться противъ часовой стрѣлки.

— 2- (3 — j • 2) = 6 — j • 4.

Для полученія электродвилгущей силы самоиндукціи но величин! и
фаз! необходимо уравнеиіе для J умножить не только на х, но и на j.
Этимъ мы достигнемъ того, что онред!ляемая волна будетъ отставать на
90° отъ волны тока; сл!довательно:
или, въ нашемъ случа!:

Et—yx-J

Et = j . 1,5(3 — j . 2) = + 3 + , ; ' • 4,5.

Фиг. 390 подтверждаете полученный результате. При этомъ подъ Ев
мы разумѣли электродвижущую силу самоиндукціи, которая отчасти противодѣйствуетъ напряженію у зажимовъ. Если мы пожелаѳмъ имѣть слагающую напряженія у зажимовъ, которая уравновѣшиваетъ самоиндукцію, то должны уравненіе для Е , умножить еще на — 1, и тогда будемъ
имѣть:

-

Es =

детъ ZG = Wg - j - x 0 , a внѣшнее кажущееся сопротпвленіе Z = w — j • x
(ср. стр. 330). Обозначимъ, теперь, постоянную электродвижущую силу
генератора, выраженную въ комплексныхъ величинахъ, черезъ Е0 и вапряженіе у зажимовъ, также въ комплексныхъ величинахъ, черезъ Ек , тогда
получимъ:
Е

о

-7-

- 3 - j . 4 ß

Z

o-\-Z

4 . Послѣдоватѳльноѳ соединеніе индуктивныхъ и омическихъ
сопротивленій.

Ek = J-Z

Ч

-

W0 -\-W—

j.(x0 -\-X)

=
W

Обыкновенно слагающая напряженія у зажимовъ, уравновѣншвающая
самоиндукцію, опережаете силу тока на 90°. Для ея опредѣленія мы должны
токъ J умножить на х и — j. Тогда получимъ:— j-x- J. Полное на пряжен! е у зажимовъ будетъ равнодѣйствующей изъ обоихъ напряженій,
идущихъ на нреодолѣніе омическаго сонротивленія и самоиедукціи. Эта
иослѣдняя, слѣдовательно, путемъ геометрическаго сложенія получается
равною:

Е — J. w -f ( — j . ж • J) = J . ( w — j . x ) .

—j-x.

Слѣдовательно, законъ Ома для неремѣннаго тока представится такимъ образомъ:
въ дѣйствителыгой фораіѣ:

^

Z

w—j-x

+ (x0 -\-xf

У w 2 4-2гг0 • w-\-w 2-\-x0 2-j-2x

-

x0 +x l

Если, затѣмъ:
'"о + T
V

II

=—

2

V

W 2 -f- X 2 =z Z 2.

Ек =

Е

«'*

Ѵ Ч Ч ~ z 2- \ - 2 ( w 0 - w - \ - x 0 - x )

Но кажущееся сопротивленіе оиредѣляется такъ же, какъ гипотенуза
при катѳтахъ w и ж, и ея дѣйствительная величина онредѣлится, согласно
Ииоагоровой теоремѣ, слѣдующпмъ образомъ:
* = yw * _j_ ( _

въ символической формѣ:

V(wQ -\-wf

то, согласно этому, пмѣемъ:

Слѣдовательно, полное сопротивленіе Z , или кажущееся сопротивленіе,
въ этомъ случаѣ будетъ: w — / • х, т. е.

Z—W

0~\~ W
X)
Перейдемъ, теперь, къ дѣйствительнымъ величинамъ:

_е
2

е

Это выраженіе можно было бы получить изъ фиг. 200 на стр. 329 в
непосредственно, воспользовавшись теоремой Пиѳагора.

5. Послѣдоватѳльноѳ соѳдинѳніѳ емкости и омическаго сопротивлѳнія.
Въ статьѣ 78 мы уже имѣли, что противоэлектродвижущая сила конденсатора Ее опережаете токъ на 90°. Эту противоэлектродвижущую силу мы
получимъ, если согласно уравненію на стр. 53, раздѣлимъ силу тока J
на Сю и изъ-за разности фазъ умножнмъ на — j . Такимъ образомъ
пмѣемъ:

[/ w 2 —J— X 2

Опредѣлимъ, далѣе, напряженіе у зажимовъ генератора, внутреннее
омическое соііротивленіо котораго гѵ0 , а внутреннее индуктивное сопротивленіе х0 . Ннѣшнее омическое сонротпвленіе пусть будете w и внѣшнее индуктивное сонротивленіе ж. Тогда полное внутреннее сонротивленіѳ бу-

Слагающая наиряжееія у зажимовъ, уравновѣшивающая нротиводавленіеконденсатора,будетъ 4 - j . — О г с ю д а при послѣдовательеомъ со-

606

Прибавленіе.

единеніи емкости и омическаго сопротивленія иолучаемъ напряженіе у
зажимовъ:

6. Омическое сопротивлѳніѳ, реакціи самовндукціи и реакція
емкости въ послѣдовательной цѣпи.
Уравнен іе

Слѣдовательно, за кажущееся сопротивленіѳ цѣші мы должны принять
выраженіе:

гѵ

— у х

является теперь общимъ выраженіемъ, если подъ ж разумѣть сумму

гдѣ w и F

будутъ прямоугольныя слагаюіція индуктивнаго сопротивле-

Еоі — çj- . Слѣдовательно, мы имѣемъ:
E
j =

нія Z. Ясно, что дѣйствительное значеніе будетъ:

-Y^WF

Въ дѣйствительныхъ величинахъ тотчасъ же получаемъ:

J

Если сравнимъ, теперь, уравненія:

'

Z = w — j • Lot

j

• X,

безразлично, будь то для включенной реакціи самого индуктивнаго сопротивленія, или будь то для включенной емкости. Для индуктивнаго сопротивленія или реакціи самоиндукціи х = Ем, а для емкости х =
Назовемъ величину

+'

LM

(7»

Ек =

можемъ разсматривать

какъ отрицательное индуктивное сопротивленіе. Нримемъ, слѣдовательео,
перпендикулярную къ омическому сопротивленію слагающую кажущагося
сопротивленія вообще з а р е а к ц і ю ц ѣ п и ж . то тогда будетъ имѣть мѣсто
уравнение:

Z = w—

""

Слѣдовательно, теперь имѣетъ мѣсто раньше выведенное общее уравненіе для напряженія у зажимовъ генератора:

1
Cd)
между собою, то увидимъ, что мы величину — S —

E

=

— .
См

согласно Steinmetz'y, реакціей емкости.

Это уравненіе указывает, что нри заданноыъ полномъ внѣшнемъ
солротиленіи * = y w * - f х* и при заданномъ внутреннемъ кажущемся
сопротивленш генератора, нанряженіе у зажимовъ бывает равно электродвижущей силѣ. Это получится тогда, когда знаменатель будетъ равенъ Z
или когда
• V + 2 (гѵ0 • IV -j- х 0 - х ) = 0.
Пренебрежемъ неболышімъ внутреннимъ сопротивленіемъ w 0 п положимъ, соотвѣтственносъ этимъ, кажущееся сопротивленіе
равнымъ х тогда получимъ:
или

хо а + 2х-хо = 0
Хо

Реакція внѣшней цѣіш, т. е. сумма положительной реакціи самоиндукцш и отрицательной реакціи емкости, должна, слѣдовательно, соста-

влять — у , если наиряженіе у зажимовъ должно равняться электродвижущей силѣ.
Если же реакція отъ виѣшней емкости превысите еще больше, то знаменатель въуравненіи для Е будетъ меньше У, инапряженіе у зажимовъ
будетъ больше электродвижущей силы (ср. фиг. 25G).

7. Рѳакція самоиндукціи и реакція емкости въ параллельной
цѣпи.
На фиг. 391 нредставлсиъ случай, въ которомъ конденсаторъ включенъ въ шувтъ къ цѣпи, обладающей индуктивнымъ сонротивленіемъ.
Тогда для врехней вѣтви имѣетъ мѣсто уравненіе:

E

J.

w — j

-X

Такъ какъ токъ въ конденсатор! J 2 опережаете нанряженіе у зажимовъ на 90°, то на освованіи ноложенія, высказаинаго на стр. 604,

Если, напримѣръ, главный токъ долженъ имѣть одинаковую фазу съ
напряженіемъ у зажимовъ Е, то они отличаются одно отъ другого только
всщеотвеннымъ множителемъ, и мнимая величина въ уравненіи (а) равна
нулю. Поэтому мы получаемъ условіе:

Сш =

Въ это уравненіе кром! реакціи самоиндукціи х входитъ w. Такимъ
образомъ, отсюда видно, что хотя путемъ включееія емкости въ гаунтъ и
можетъ быть достигнуто полное уравнов!шеніе безваттнаго тока, но при
изм!неніи сопротнвленія w сиова наступаете сдвигъ фазъ.

8. Кажущаяся проводимость, проводимость ваттнаго тока
и проводимость безваттнаго тока.
Еще на стр. 17 мы указывали, что въ н!которыхъ случаяхъ в с !
расчеты сісор!е и удобнѣевести при помощи проводимости, чѣмъ при помощи
соиротивленія. Когда мы определяли сопротивленіе нѣсколькихъ параллельно включенныхъ вѣтвей, мы получили слѣдующій результате:

гѵ

Полный токъ -7 тогда будетъ:
J=J

+

X

J2

Е

j-Coi-E.

IV — J - X

Вьшесемъ зат!мъ Е за скобки и, для уеичтоженія въ знаменател!
комнлексныхъ величинъ, умножимъ числитель и знаменатель на w -\-j • х.
Тогда нолучимъ:
Імг-j-r

'

E•

2

го -J- X-

w

2

-j- X

. . . . (а)

2

Возвратимся, теперь, снова къ дѣйствитедьнымъ величинамъ; тогда
вмѣсто простого сложенія, заключеннаго большими скобками, мы должны
произвести сложеніе согласно Пиѳагороной теорем!, п нолучимъ:

J =

E-

го
го 2 -}- X 2

+

s

W2

+

и-у

1

гѵ?

1

w.A

Это уравненіе представляете собою зависимость между ііроводимостями. ІІримѣеимъ тотъ же путь расчета и при символическом! метод!.
Для этого назовемъ, согласно Stein me tz'y, величину, обратную кажущемуся сопротивленію, к а ж у щ е ю с я проводимостью и обозеачимъ ее
буквою У ; тогда имѣемъ:
у -

1

1

Отсюда получаемъ:

)

или

J =

Х

+ X2 '

w2

X2

Y —

1

Z

w- j - x

__ w 2- f j - x2
IV + X

гѵ_
w2 + X2

j-x
W8 + X2 '

Кажущаяся проводимость также состоите изъ вещественной части и
мнимой. Назовемъ вещественную часть проводимостью в а т т н а г о т о к а
и обозначимъ ее буквою д. Равнымъ образомъ, мнимую часть назовемъ
проводимостью безваттнаго т о к а и обозначимъ ее буквою Ъ. Тогда
имѣемъ:

Со>у.

w
ТОМЕЛЕНЪ.

w

2

+ x*

w
(а)

3!)

J

X
w 2 + X2

X
я2

Если сдвигъ фазъ въ главномъ проводѣ долженъ быть равнымъ нулю, то
Е и J отличаются только вещественнымъ множителемъ, и потому Ь въ
уравненіи (с) должно быть равнымъ нулю. Отсюда получаемъ прежнее
условіе:

• • •

Законъ Ома тогда гласить:

j

ß

=

Сю =

E.Y
Слѣдуетъ замѣтить:

ИЛИ

J=E•

(g+j.b).

Абсолютное значеиіе кажущейся проводимости, — понятно, снова на основаны Ниѳагоровой теоремы,—будетъ:

**
...
W 2 f - Ху

1 что проводимость ваттеаго тока и проводимость безваттнаго тока
отдѣльныхъ вѣтвей не являются величинами обратными сопротивленія или реакціи самоиндукціи, а выражаются посредствомъ уравненій:
g =

w
—

7

и

Ь=

Я

или, такъ какъ w 3 + х 2 — я а , то

X
~.
0-

2 . что сопротивленіе, а равно и реакція всей цѣпи не являются суммами отдѣльныхъ сопротивленій или отдѣлъныхъ реакцій цѣпи.

^ = 1 / 4 =

Такимъ образомъ, для опредѣленія въ вышеуказанеомъ нримѣрѣ вели1 / Ѵ -f- ж8 •

чины Ь нельзя уравневіе Ъ =

Для указанія примѣневія этого уравненія, онредѣлимъ опять, при какихъ
условіяхъ включенный на фиг. 391 въ шунтъ конденсаторъ сдѣлаегь
сдвигъ фазы въ главномъ проводѣ равнымъ нулю. Въ этомъ случаѣ мнимая
часть въ уравненіи
J = E . (g+j.b)

(с)

должна ранеяться нулю.
Кажущаяся проводимость верхней цѣпи фиг. 391, если мы ради ясности обозначим!, реакцію самоиндукцш черезъ
согласно уравнение (b)
ѵ
будетъ:
'
X,
X
я,
xA + wß
Равнымъ образомъ, кажущаяся проводимость нижней цѣпи, согласно уравненію (Ь),—если мы при этомъ положимъ х = — 1 /Сю и w = 0 — б у детъ равна:
'
Ь, = — Сю.
Слѣдовательно, общая кажущаяся проводимость обѣихъ вѣтвей полу3
чается:

b = b,+b9

= - *
V +

щ*

2 —Cw.

— ~ — ,
IV

——

приложить ко всей цѣпи и иод-

X

ставить въ него затѣмъ вмѣсто х сумму реакцій внѣшнихъ цѣпей; напротивъ, мы должны онредѣлить проводимости безваттнаго тока 5, и Ъ, для
каждой отдѣльной вѣтви и затѣмъ сложить обѣ эти величины.

Предметный указатель,
Абсолютная единица силы тока, 81,
130.
Абсолютная единица электродвижущей
силы, 77, 130.
Абсолютная система единицъ, 123.
А в о г а д р о законъ, 42.
Автотрансформаторы, 366.
Аггрегатъ машинъ для пуска въ ходъ.
277.
Аккумуляторы, емкость, 49.
— зарядка и разрядка, 48.
— конструкція. 46.
— коэффиціентъ полозн. дѣйств., 49.
— напряженіе, 60.
— нри параллельной работѣ, 234.
— химическіе процессы, 48.
Активная масса аккумуляторов« 49.
Алюминіевые элементы, 246.
А м п е р а правило, индуктируемая электродвижущая сила, 71.
Ампервитки, 88, 93.
см. также возбуждепіе.
Амперметр« вывѣрка, 10, 309.
— конструкція и включеніе, 2, 9, 73.
— перемѣннаго тока, 308.
Амперъ (единица силы тока), 2, 82, 130.
Амперъ—час« 3, 131.
Аніоны, 36.
Анодъ, 35.
Асинхронные двигатели, 448.
см. также трехфазные и однофазные
двигатели.
Атомность, 39.
Атомный вѣсъ, 39.

Барабанная обмотка съ послѣдовательнымъ соодиненіемъ, 166.
— съ поелѣдовательно-параллельнымъ
(смѣшаннымъ) соединеніемъ, 176.
Батарея, см. аккумуляторы.
Безваттные токи, 336.
Безъиндукціонная нагрузка, машины
перѳмѣннаго тока, 396, 407.
— трансформатора, 357.
Безъиндукціопная обмотка, 104.
Бифилярная обмотка, 104.
Б у н з е н а элементъ, б, 52.
Буферная батарея, 235, 237.

Валентность, 39.
Б а л ь т с н г о ф е н а маятник« 119.
Ваттметрт,, 74.
— трехфазнаго тока, 474.
Ваттная слагающая, 331.
Ватты потери, на тепло Д ж о у л я , 28.
— въ желѣзѣ, 113, 354.
Ватт« 31, 135.
Ваттъ-часъ, 29.
Веберъ, единица, 69, 128.
Б о с т о н а элементъ, 5, 54.
Взаимная индукція, 109.
Взаимодѣйствіѳ двухъ параллельных!,
токовъ, 61.
В и л ь д а машина, 181.
Возбужденіе, вліяніе на сдвигъ фазъ у
гонератоіювъ, 433.
— у синхронныхъ двигателей,
458.
— предварительное опрѳдѣленіе у двигателя трехфазнаго тока, 487, 492.
у машинъ перомѣннаго тока,
Баллистичѳскій гальванометръ, 90.
407.
Барабанная обмотка двухполюсная, 146. —
у машинъ постоянна го тока,
— съ параллельны мъ соеднненіемъ, 155.
219.

Возбуждейіе электромагнитовъ при па- Д а н і е л я элементъ, б, 52.
раллельной работѣ съ батареями, 234. Двигатель асинхронный, 448.
Волнообразная обмотка, 167, 176.
см. также двигатели трехфазный и
Вольтаметръ, 65, 304.
однофазный.
Вольтметръ, повѣрка, 9.
— Eichberg-Latour'a, 561. 575.
— устройство и включеніо, 9.
Вольтъ, единица напряжѳнія, 2, 78,130. — однофазный, 549, 560.'
Внутреннее сопротивленіе батареи, 21, — перемѣннаго тока съ послѣд. возбужденіемъ, 560, 566.
235.
'
— ностояннаго тока, 258, 282.
Вращающееся поле однофазнаго двига- — репульсіонный, 560, 569.
теля 552.
— синхронный, 448 и сл.
репульсіоннаго двигатели 571.
— трехфазнаго тока, 477 и сл.
трехфазнаго двигателя 465.
— шунтовый, 265, 271.
Eichberg-Latour'a, 677.
Двигатель, наиравлоніо враіценія, 255.
Враіцающіпімоментъ двигателя Eich berg- Двигатель для подъемнаго устройства,
Latour'a, 681.
двигателя ностояннаго тока, 260. Двигатель съ послѣдонательнымъ возсъ посдѣдовательнымъ
буждсніемъ, 282.
возбужденіемъ, 285.
— вращающій моментъ, 285, 289.
перемѣннаго тока съ нослѣ- — число оборотов« 282, 287.
довательнымъ возбужденіемъ, 568. Двойной мостик« 24.
репульсіоннаго, 574.
Двойной элементный коммутатор« 241.
Вращающійся преобразователь, см. пре- Двухфазный двигатель, 459.
образователь.
Д ж о у л я ваконъ, 26, 133.
Вращающіяся возбужденія въ однофаз- — постоянный коэффиціентъ, 27.
ном!, двигателѣ, 549.
— тепло, 31.
Вращеніо волнъ, 502.
Діаграмма силовыхъ потоков« токовъ
Время, единица, 124.
и электродвижущих!, силъ для двиВромя собственныхъ качаній, машинъ
гателя Eichberg-Latour'a, 577, 578,
паровыхъ, 436.
681.
— машинъ перемѣенаго тока, 438.
однофазнаго тока, 554, 558.
Вспомогательные, дополнительные поііеремѣннаго тока съ послѣдовалюсы, 210.
тельнымъ возбужденіемъ, 567.
Вывѣрка вольт- и амперметров« 9.
репульсіоннаго, 571 и сл.
Выключеніе безъ искрѳнія, 275.
синхроннаго, 451.
Выравниватель фазъ, 458.
трехфазнаго, 515, 516, 517, 526,
Выравнивающая сила, 438.
528, 531.
'
'
'
Вычисленіе предварительное возбужде— для машинъ иеремѣннаго тока, 393
нія, см. возбужденіе.
395, 397, 400, 408.
постоянного тока, 194.
Гальванометръ, 3.
преобразователя съ реакціон— съ ш унтом ъ, 19.
ной катушкой, 589.
Гектоватт« 29.
трансформатора, 361, 369, 375.
Генри, 102,' 135.
Діаграмма векторов« 310.
Геометрическое сложеніе, 313.
Дина, 59, 127.
Гистерезис« 69, 111.
Динамо, основной принципъ, 181.
— коэффиціѳнтъ, 114.
Дннамомстръ, 74, 309.
— потери, 69, 113, 357.
Динамомашина съ внутренними полю— токъ затрачиваемый, 353.
сами перемѣннаго тока, 377.
Гладкая обмотка, 389.
постоянна™ тока, 188.
Г о н к и неон а приборъ, 89.
Динамомашина псремѣннаго тока, 377
Горизонтальная составляющая (земной
и слѣд.
магнет.), 70.
— постоянного тока, 217 и елѣд.
Градусъ в!, электрическихъ единицах« — съ послѣдовательнымъ возбѵжденіомъ, 227.
Г р а м м а кольцо, 142.
— со смѣшаннымъ возбужденіомъ (коыГрамм« единица массы, 123.
паундъ), 233.
Hey 1 an d'à діаграмма, 518.
— шунтовая, 230.

Дина-сантиметр« 81, 133.
Длина, единица, 123.
Длинная обмотка шлейфомъ, 156.
Добавочное сопротивлѳніе, см. пусковой
реостатъ.
Добавочные элементы батареи, 239, 240.
Дѣйствующее напряженіе, 308.
— сила тока, 308.
Дѣлитель напряженія, 34, 212.
Единица времени, 124.
— длины, 124.
— емкости, 136.
— магнитной массы, 58, 128.
— магнитнаго потока, 63, 129.
— массы, 124.
— мощности, 28, 134.
количества электричества, 3, 131.
— коэффициента самоиндукціи, 102
135.
напряженія, 5, 130.
— напряженія поля, 59, 128.
— работы, 27, 81, 133.
— силы, 59, 126.
полюса, 59, 128.
— силы тока, 2, 78, 130.
Единица скорости, 125.
— ускорѳнія, 125.
— электродвижущей силы, 5, 78, 130.
Емкость батареи, 49.
— вліяніе на сдвигъ фазъ, 348, 376,
395.
— конденсатора, 136, 339.
— и омическое сонротивленіе въ послѣдовательной цѣпи, 338, 608.
— омическое сопротивленіе и самоиндукція въ последовательной цѣлп,
342, 607.
— и самоиндукція въ параллельной
цѣпи. 346, 608.

И л ь г н е р а система, 278.
Индуктрируюіцаяся сторона катушки,
вліяніе ея ширины на электродвижущую силу, 382, 385, 388.
— — на нозбужденіе, 487.
— — на вращающій моментъ, 498.
Индукторные остовы, машинъ перемѣннаго тока, 377.
— постоянна™ тока, 186.
Индукціонная катушка, 110.
— нагрузка машины перомѣннаго тока,
395, 408, 409.
Индукція, магнитная, 90.
электродвижущая сила, 76, 297.
— отъ тока, взаимная, 109.
Искреніе вслѣдствіе самоиндукціи, 104,
275.
Іоны, 35.

Кадміевый элементъ, 5, 54.
Кажущаяся проводимость, 326, 604.
Кажущееся сопротинленіе, 326, 604.
Калорія, 26, 134.
К а п п а диаграмма для трансформаторов!,, 375.
Каскадное соединеніо, 504.
Каскадный преобразователь, 596.
Катіоны, 36.
Катод« 36.
Катушечная обмотка віінтомъ, 392. 487
503.
Квадрант« 136.
Киловатт« 29.
— часъ, 29.
Килограмм« 124, 127.
Килограммометр« 28, 133.
К и р х г о ф а законы, 14.
Кислоты, 36.
Колебанія машинъ иеремѣннаго тока.
435.
— устраненіе его, 440.
Желѣзо въ магнитномъ полѣ, 67.
Колеблющіяся массы, 437.
Жидкій пусковой реостатъ, 503.
Количество магнетизма, 68, 128.
Законъ сохраненія энергіи, 44. 81, 82 Количество теплоты, 26, 134.
264, 357, 361.
Коллектор!,, 141.
Зарядка при помощи вольтодобавочной Коддекторъ съ двумя пластинами, 139.
машины, 242.
Кольцевая обмотка, 138.
двойного элементнаго комму- — съ нараллслыіымъ соединеніомъ, 152.
татора, 241.
— съ нослѣдовательнымъ соединеніемъ,
простого элементна™ комму162.
татора, 238.
— со смѣшаннымъ соединеніемъ, 171.
Зубчатый якорь, 159.
Коымутаторъ, см. коллекторъ.
Коммутированіе, 144, 193, 199, 201.
Измѣренія, 124, 327.
Коммутирующее иоле, 198, 209.
ІІзмѣреніе напряженія, см. вольтметръ. К о м п а у н д ъ динамо, 184, 233.
Измѣрительные приборы, перемѣннаго Комненсація, уравннваніо лоперечнаго
тока, 309, 474.
намагничиванія въ машинахъ по— постоянна™ тока, 2, 9, 74.
стоянна™ тока, 198.

Комленсація при однофазных? двигателях?, 566.
Компѳнсаціонный аппарат?, 25.
— метод?, 26.
Комплексный числа, 600.
Конденсатор?, 136, 339.
Контур? замкнутый, сопротивленіе, 17.
— распредѣленіе тока. 18.
Короткое замыканіе под? щетками.
см. коммутировпніе.
Короткозамкнутая обмотка, см. якорь
с? клѣткообразной обмоткой.
Короткозамкнутый якорь, см. якорь с?
клѣткообразной обмоткой.
Коэффнціеит? мощности, 335.
зависимость от?
нозбужденія,
434, 458.
'
— — в? двигатслѣ Eichberg-Latoiir'a,
582.

Лампы фазовыя, 425.
Л а м е й е р а тип?, 188, 189.
L a t o u r ' a двигатель см. Èichberg-Lafour'a двигатель.
Л е б л а н ? , успокоеніе, 441.
Л е к л а н ш е элемент?, 5, 53.
Л е н ц а закон?, 81, 109, 256, 478.
Л е о н а р д а схема соединонія. 277.
Лошадиная сила, 29, 135.

Магнитная индукція, 68, 88.
— ось, 57.
Магнитное возбужденіе, вліяніе на нагрузку параллельно соединенных?
машинъ постояннаго тока, 423.
сдвиг?
(раз?
параллельно
включенных? машин? неремѣннаго
тока, 434.
Магнитное давленіе, 94.
— масса, 57, 128.
— однофазном?, 556.
— момент?, 61.
— репульсіонном?, 675.
— потокъ, 61, 129.
" ~~
с? послѣдователыіым? воз- — проницаемость, 68, 129.
бужденіемъ, 568.
— разность потенціаловъ, 66, 95.
трехфазном?, наибольшій, — склонен іе, 70.
— сопротивленіе, 93.
Коэффиціевт? разсѣянія ѵ двигателя — цѣпь, 93, 95, 219 и слѣд.
Магнитное дѣйствіе, замкнутаго контрехфазнаго тока, 516.
тура съ током?, 85.
— У динаыомашинъ, 101, 189.
— катушки, 87.
— У машин? иеромѣннаго тока, 411.
— полюса, 58.
— у трансформаторов?, 370.
Коэффиціент? разсѣянія. опытное опре- — прямолинейнаго проводника. 71.
Магнитодвижущая сила, 94.
дѣленіе, 405.
Магнит?, 57.
— постоянный токъ, 101. 189.
Малая калорія, 26, 134.
— трехфазный ток?! 411. 539.
Манганин?, 13.
Коэффиціеит? увеличеція, 439. 442.
М а н ч е с т е р с к і й тип?, 187, 188.
— формы кривой. 381.
Масса, 123.
Кривая зарядка. 50.
Междужелѣвлое пространство, вліяніе
Кривыя наыагничиванія, 88.
на разсѣяніе, 545.
— у машин? перемѣннаго тока, 405.
Металлоиды, 36.
— У машин? постояннаго тока, 218
Металлы, 36.
224, 284.
— окиси, 36.
снятіе, 89.
Метр?, 124.
— — У трехфазных? двигателей, 496.
Механическая мощность двигателя поКривыя V, 432.
стояннаго тока, 260.
Критическое число періодов?, 337.
— синхроннаго двигателя, 455.
Круговая діаграмма двигателя однофаз— трехфазнаго двигателя, 513, 521, 532.
наго тока, 554, 558.
Механическая работа, 133.
— перемѣинаго тока с? послѣ- Мгновеннеѳ значеніе, тока и напряжеДОватслышм? возбужденіем?, 567.
нія, 300.
— — роиульсіонваго, 573.
— мощности, 306, 332.
— трехфазнаго тока, 517, 528.
— самоиндукціи, 102, 317.
п.улон? (единица, количества электри- - - электродвижущей силы, 297.
чества), 3, 131.
Микрокулон?, 131.
К у л о н а закон?, для магнетизма, 58. Микрофарада, 137, 345.
Многофазная обмотка съ нѣсколькими
для электричества, 131.
каналами на полюс? и фазу, 381, 385.

Многофазный машины, 377, 459.
Напряженіе поля, опредѣлепіе и едиМолекулярные магниты, 69.
ница, 59, 85, 129.
Мордея соединеніе, 155, 179.
— въ центрѣ контура, 85.
Мощность, зависимость от? оперѳженія — катугпкп, 87.
у машин? норемѣннаго тока, 421, Напряясеніе у зажимовъ, батареи, 50.
450.
— машины поремѣннаго тока, 395.
— — от? сколжонія, 511.
— — постояннаго тока с? независи— машины порсмѣннаго тока, 415,
мым? возбужденіемъ, 227.
и слѣд.
Напряженіе
съ
последовательным?
— механическая, двигателя постояннаго
возбужденіемь, 229.
тока, 260.
со смешанной обмоткой, 233.
— преобразователя, 588.
— сопротивления, 8.
сішхроннаго двигателя. 451, 454. — трансформатора, "62.
455.
— шуптоной машины, 232.
трехфазнаго двигателя. 472. 519. Насыщоніе, 90, 183, 232, 393.
— вліяніе на разсѣяніо, 516.
531.
Нейзильбер?,удѣлыіоесопротивленіе, 11.
— электрическая, 28, 133.
топературный коэффнціонт?, 13.
перемѣниаго тока, 306.
Нейтрализация кислот?, 36.
при сдвигѣ фаз?, 332.
Нейтральная линія, 192, 195.
— — трехфазнаго тока. 472.
Никелин?,темпѳратурныйкоэффиціѳнтъ,
Мнимыя числа, 600.
13.
Многополюсная
обмотка двигателей
— удѣльное сопротивленіе, 11.
трехфазнаго тока 478.
Нормальная нагрузка трехфазнаго двиМѣдный вольтаметр? 55, 304.
гатоля, 623.
Мѣдь, температурный коэффнціентъ: 12
Нулевой проводите?, 34, 213, 471.
— удѣльное сопротивленіе, 11.
Мягкая литая сталь, 90.
Обмотка в? каналах?, 159.
Нагрузка
двигателей
синхронных?, Обмотка, длинная шлейфомъ, 156.
— машины перемѣннаго тока, 378 и сл.
450.
— машинъ перемѣинаго тока 424, 449. — машины трехфазнаго тока, 482.
— постояннаго тока у машин? перепостояннаго тока, 424.
мѣннаго тока 389, 483.
Нагрузка нормальная при трехфазном?
— по хордам?, 158.
токѣ, 623.
— стержнями, 389.
Наибольшее значеніе ггѳремѣннаго тока,
— съ двумя каналами ira полюсъ и на
300.
фазу, 386.
Наклоненіе, 70.
— сь одним? каналом? на полюс? н
Наложѳніе токовъ, 567.
на фазу. 384.
Намагничивающая сила, 88.
— съ последовательным? соѳдиненіемъ,
— у двигателей трехфазнаго тока 487
162.
и сл.
— шлейфом? (петлеобразная), 155.
ІІамагннчнвающій ток? у трансформа- Обмотки постоянного тока раярѣзаипыя.
тора, 319, 351.
485.
-- у трехфазнаго двигателя, 494.
Однофазный двигатель, 549, 560.
Направление вращонія однофазнаго дви- — коэф Ьнціент? мощности 666.
гателя, 549.
круговая діаграмма, 553, 558.
— двигателя постояннаго тока, 255.
разложеніе ампервитковъ, 549.
— трехфазнаго двигателя, 478.
— распредѣленіо магнитнаго потока,
Направленіе взаимной индукціи 109.
551.
— индуктируемой
электродвижущей — токъ ири холостом? ходѣ, 555.
силы 76, 79.
Однофазные двигатели с? коллектором?,
— магнитнаго дѣйствія 71, 73.
562.
— самоиндукціи 101, 321.
— многофазные, 560.
— силовых? линій 62.
Напряжѳніе, см. напряженіе у зажи- Одноякорный преобрзоватоль, 585.
мов? или электродвижущая сила. — соотношеніе между напряжѳніями,
—

от? емкости, фаза, 339, 605.

токами 588.

Одноякорный, потери 591.
регулированіе 689.
Окиси металловъ, 86.
Ома законъ, 6.
— для магнитной цѣпи, 94.
— для пѳремѣннаго тока, 322, 343.
Омическое напряясеніе, фаза ого, 314.
Омъ единица, 6, 132.
Опереженіе напряжонія сѣти электродвижущей силою усиннхроиыхъ двигателей 460, 468.
— начальное у машинъ-двигателей 436.
— равнодѣйствуюіцее при колебаніяхъ
машинъ, 437.
— электродвижущей силы генератора
напряженіемъ въ сѣти 416,430,449.
Остаточный магнетизмъ, 69, 111, 183.
Оссана (Ossanna) кругъ, 628.
— построеніе, 629.
Отдѣленіе потерь у машинъ постояннаго тока, 247.
Отдѣлѳніе потерь при холостомъ ходѣ
247.
Отставаніе у синхронного двигателя
461.
Основанія, 36.

Подъемъ вагона, 288.
Полезная мощность двигателя съ нослѣдовательнымъвовбузкдѳніем ъ,286.
— двигателя трехфазнаго, 521, 530.
537.
— двигателя шунтового, 265.
— машинъ перемѣннаго тока, 416.
Полюсъ, 56.
Поляризація, 42, 51.
Полярная діаграмма, 598.
Поперечные ампервитки, 195.
ІІостояные магниты, 69.
Потенціалъ, 64.
Потери мощности въ двигателях!» трехфазнаго тока 581.
машннахъ постояннаго тока,
247.
'
преобраэователѣ 591.
проводахъ, 32.
трансформатор-!; 362.
на гистерезисъ, 69, 115.
токи Фуко, 119.
Потери при холостомъ ходѣ въ машинѣ постояннаго тока, 248.
двигатель трехфазнаго
тока, 531.
—
трансформатор-!;, 853.
Паденіе нанряженія, вслѣдствіѳ иеротдѣленіе, 248.
вичнаго разсѣянія у машинъ пере- Поперечное намагничиваніе при двигамѣннаго тока, 410.
телях!, Eichberg—Latour'a 577.
— вслѣдствіе разсѣянія въ трансфороднофазныхъ, 553, 557.
— маторѣ, 376.
— репульсіонныхъ, 571.
у машинъ перемѣннаго тока, 330
перемѣнномъ токѣ, 406.
396, 407, 411.
—
постоянном!» токѣ, 195, 200.
Параллельная обмотка, барабанная, 155. Послѣдовательнос соединеніе емкости,
— кольцевая, 152.
омическаго и индуктивнаго сонроПараллельная работа, машинъ перемѣнтивленій, 346, 607.
наго тока, 420, 434.
— емкости и омическаго сопротивло— совмѣстно съ батареей, 234.
нія, 342, 605.
Параллельное соединеніѳ омическаго и — омическаго и индуктивнаго соироиндуктивного сопратинленій. 331.
тивленій, 322, 331, 604.
— машинъ перемѣннаго тока, 423.
— элементовъ, 20.
— постояннаго тока, 423.
Преобразователь см. одноякорный пре— сямоиндукціи и емкости. 346.
образователь.
— синхронныхъ двигателей, 449.
Проводимость безваттнаго тока, 609.
— элементовъ, 20.
— ватнаго тока, 609.
11 а ч и н о т т и (Pacinotti) якорь, 142.
— электрическая, 13, 609.
Псрѳвозбужденіе, 375, 395, 458.
Проводники трехфазнаго тока, 472.
Иеремѣнноѳ намагничиваніе, 69, 111.'
Проницаемость магнитная, 68, 89.
Перомѣнный токъ, дѣйствующее эначе- Простой элементный коммутаторъ, 239.
ніе, 308.
Противодѣйствующіе ампервитки, 400
— измѣреніе мощности, 309.
см. также реакція якоря.
— мгновенное вначѳніе, 299.
Иускъ въ ходъ двигателей однофаз— среднее значѳніе, 304.
ныхъ, 549.
П л а н те способъ, 46.
— однофазных!» съ коллектором!» 503.
Плотность тока подъ щеткой, 203, 206. — постояннаго тока, 277, 283, 294.
— у динамо, 153.
— синхронныхъ, 448, 449.
Поверхность уровня, 64.
— трехфазныхъ, 503.

Пускъ въ ходъ динамомашинъ пост, Реакція и омическоо сопротивленіо въ
тока, 181.
параллельной цѣші, 331.
Пусковой реостатч., 275.
въ последовательной цѣпи,
— безъ искрснія, 276.
322, 333, 604.
— для регулированія, 271, 291.
— и емкость въ параллельной цѣпи,
346, 608.
Работа, единица и опредѣленіо 27, 81, — емкость и омическое соиротивленіе
133.
въ послѣдовательной цѣпи, 342.
— при намагничиваніи 94, 107.
— цѣпи, 605.
— — нритяженіи электромагнитом!» 115. — якоря перемѣниаго тока,400, 404,405.
— — размагничиваю и 69, 113.
постояннаго тока, 195.
механическая, превращаемая въ Реакціонная катушка, 316, 388.
электрическую, 81.
для распредѣленія нанряженія 214.
созданіе ея 44. 81, 82, 263.
— — для регулированія напряжснія въ
— электрическая, превращаемая, въ
преобразователь, 589.
механическую, 82.
для успокоѳнія, 338, 440.
Равнодѣйствующее возбужденіе, у дви- Регулированіе напряженія, 232.
гателей трехфазнаго тока, 477, 510. Регулированіе числа оборотовъ, по спо516.
собу Си p a r a , 294.
при двигателях!» съ коллекто— у машинъ перемѣнннго тока, 400.
ромъ, 569.
Равнодѣйствующее возбужденіо у маРегулированіе числа оборотов!» при трехшинъ пост, тока, 195.
фазныхъ двигателях!, 504.
Равнодѣйствуюіцее возбузкдоніе у транс--• — путемъ включенія добавочиаго
форматоровъ, 358.
сопротнвленія, 269, 291.
Равнодѣйствующее напряженіе и сила
— — измѣнеюя возбужденія, 272, 277.
тока, 311.
пускового аггрегата, 278.
Равнопотенціалыіыясоединенія,1бб, 179.
путемъ смѣшаннаго соединенія,
Разлозкеніе на вращающіося въ проти294.
воположномъ наиравленіи амперРезонансь, 346.
витки, 549.
Репульсинный двигатель, 569.
Разложеніе токовъ, 336.
Роторъ, дѣйствіе, 477.
Разность потенціаловъ магнитныхъ, 64.
электрических!», 4, 16, 29.
Самовозбуждепіе машины, 181.
— уровней магнитныхъ, 64.
Самоиндукція, 101, 316.
— электрических!», 4, 16, 29.
— вліяыіе на колебаніе, 440.
Разрядка, кривая, 50.
— — на коммутированіе, 204.
Разсѣяніе, измѣреніе 189.
— — на кривую V, 433.
— опредѣленіе, 189.
— дѣйствующсе значеніе, 317.
— первичное, у машинъ перемѣннаго — и емкость въ параллельном!» соедитока, 410.
неніи, 346, 608.
— у двигателя трехфазнаго тока, 515,
н омическое сопротивлѳніо въ па539.
раллельном!» соединеиіи, 331.
— у трансформатора, 359.
— и омическое сопротивленіе въ по— якоря машинъ поромѣннаго тока,
слѣдовательномъ сое.диненіи, 322,
471, 522.
333, 604.
постояннаго тока 197.
— машины перемѣннаго тока, 392, 396,
Разсѣяніо въ зубцахъ, у трехфазныхъ
405.
двигателей, 547.
— мгновенное значеніе, 102, 316.
— у гѳнераторовъ, 400.
— направленіе, 101, 321.
Разоѣяніо съ торцевыхъ поверхностей, — онредѣленіе при
коммутировапіп,
при перемѣнномт» токѣ, 400.
206.
— при трехфазном!» токѣ, 547.
— сопротнвленіе и емкость, въ послѣРаспредѣленіе тока въ развѣтвленныхъ
дователъномъ соединеніи, 342, 605.
цѣпяхъ, 17.
— трансформатора, 371.
Расходъ тока nj>n подъѳмахъ, 287.
— фаза, 320, 603.
Реакція самоиндукцін (см. также само- Самотормаженія способъ, 250,
индукцію), 326, 607.
Сантиметръ, 123.

С п и н б у р н а обмотка но хордамъ, 158. Сопротивленіе, измѣрен«, 8, 19.
Сдвигъ фазъ 311, 320, 326.
— магнитное, 87.
— рѳакціонная катушка, 339.
— электрическое, 6.
— вліяніо па напряжен« у зажимовъ, Сопротивлеше желѣза у трехфазных!,
276, 395.
двигателей 493.
Сопротивлеше якоря, 145.
на мощность 332.
— при параллельной обмоткѣ, 153.
на роакцію якоря, 400.
— при послѣдовательной обмоткѣ, 162.
выравниваніе, 346, 458, 523, 583.
— отрицательный, 316, 375, 395, 435, Способность къ перегрузкѣ, у машина,
перемѣнцаго тока, 422.
458, 583.
— у машинъ постоянна™ тока, 210.
Секунда, 123.
Серебряный вольтаметр« 2, 55, 131. — у однофззныхъ двигателей, 556.
Сила, опредѣленіо и единица, 57, 126. — у синхронныхъ двигателей, 456.
— изаммодѣйствія между двумя полю- — у трехфазныхъ двигателей, 524.
Способ!, самотормаженія, 250.
сами, 57.
Си pa га способ!, включенія, 291.
— полемъ и полюсомъ, 58.
Среднее квадратичное значен«, 308.
— полемъ и проводником!,, 71.
Средняя мощность перемѣнинго тока,
— проводником!, и полюсомъ, 71.
306.
Сила тока, дѣйствующсо значен«, 308. — сила тока, 304.
— единица и опредѣлен«, 2, 72, 130. Средняя электродвижущая сила самоин— измѣреніе, 2, 73.
дукціи, 103.
Статическая характеристика см. харак— средняя перемѣннаго тока, 304.
теристика при холостомъ ходѣ.
Сила тяги, см. вращающій моментъ.
Статическое электричество, 1, 131.
Силовыя лнніи двигателя E « h b e r g — L a Статоръ трехфазнаго двигателя, 4 G1, 4 64.
tonr'a 576.
Сѣверный полюсъ, 58.
— — — однофазнаго, 551, 557.
— — — репульсіоннаго, 570, 571.
Тангенсгальванометр« 86.
—
трехфазнаго, 461, 463,487,496,
Температура магшітныхъ катушекъ,
506, 515.
опредѣленіе, 12.
— — единица и опредѣленіе, 61, 129. Температурный коэффиціентъ, 12.
— — замкнутаго контура, 72.
Тепловой измѣрнтельный приборъ, 309.
— — катушки, 73.
Теплота при перемѣнномъ намагничи— — машины перемѣннаго тока, 396.
ваніи, 68.
— — — постоянна™ тока, 194.
Токи Ф у к о , 119, 247.
плотность, 64, 129.
Токъ въ роторѣ, 477, 510, 514.
прямолннейнаго проводника, 71. — его фаза, 478, 491, 502, 512, 515.
Спмволическій методъ, 598.
Токъ въ якорѣ преобразователя, 588.
С и м е н с а принципъ динамо, 182.
Токъ отъ емкости, 340.
—
ТИП!,, 187, 189.
Токъ короткаго замыканін въ двигатеСинхронизирующая сила, 420, 435.
лях!, Eichberg—Latonr'a, 581.
Синхронизм« 425.
—
перемѣннаго тока съ послѣСинхронные двигатели, 448.
доват. возбѵжденіемъ, 567.
— при перемѣнномъ возбуждеиіи, 456. — — — репульсіонныхъ, 573.
постоянном!, возбужден«, 451.
синхронныхъ, 454.
Скольженіе, 478, 501, 512, 521, 533.
— — — трехфазнаго тока, 521.
Скорость, 125.
въ машинахъ псремѣннаго тока,
Скорость вагона, 289.
416, 418.
Сложен« токовъ и напряженій, 312.
Тормаженіе электрическое при перемѣнСмѣшанная обмоткп, 171.
номъ токѣ 522.
Соединен« звѣздою, 469.
постоянномъ токѣ 258.
— треугольником« 405.
Трансформаторъ, 349.
— элементовъ, 20.
— ковффиціентъ полезнаго дѣйстнія,
357.
Соотношеніе напряжен« и токовъ у
трансформатора, 350, 358.
— потерн, 357.
Соотношенія объемов !, при электролизѣ, — при нагрузкѣ индукціонной, 366.
41.
— при нагрузкѣ безъиндукціонной, 357.

Трансформаторъ при холостой работѣ,,
350, 353.
— пропорціональность токовъ и напря-жен«, 350, 358.
Трехпроводная система, 33.
Трехфазный двигатель, безъ разсѣянія,
508.
— возбужден«, 487.
— вращающій моментъ, 478, 498, 520,,
523, 536.
— діаграмма, 514, 519, 526, 528, 531.
— магнитный потокъ, 487, 496.
— мощность, 472.
— обмотки, 493.
— основной принципъ, 459.
— скольженіо, 477, 501, 513, 520.
— число оборотовъ, 480.
— электродвижущая сила, 505.
Угловая скорость, 263, 300.
Удѣльное сопротивлвніе, 11.
У и т с т о н а мостик« 22.
Ускорен«, 125.
Успокоен« гальванометра, 121.
— машинъ перемѣннаго тока, 440.
— посредствомъ токовъ Ф у к о , 121, 440.
Установка щетокъ, 144, 192.
Утечка въ выступающих!, частяхъ обмотки машинъ перемѣныаго тока, 400.
— трехфазныхъ двигателей, 547.

Характеристика при короткомъ замыкай«, 405.
Характеристика холостого хода машины
перемѣннаго тока, 405.
— — — съ независнмымъ возбуждением-« 218.
Химическіе процессы въ аккумуляторах« 47.
— въ элементахъ, 51.
Химическая энергія, 44.
Хромовой элементъ, 4, б, 52.
Цѣнь, потери въ ней, 33.
Число оборотовъ двигателя Eichberg—
L a t o u r ' « 581.
— — — перемѣннаго тока съ послѣдоват. возбужденіемъ, 568.
постоянна™ тока,263,267,291.
репульсіоннаго, 569, 572.
— — — синхроннаго, 448.
трехфазнаго, 601.
— паденіо, см. скольженіе.
Число оборотовъ регулированіе, см. регулированіе.
— періодовъ, 115, 301, 302.
вліяніе на утечку, 545.
— полюсовъ, вліяніе на разсѣяніе, 547.

Ш а г ъ обмотки, 148 и сл., 163 н сл.
— у зубчатаго якоря, 170, 177.
Фаза, напряжен« отъ емкости, 339,605. Ширина полюса, вліяніе на электоди.
— омическаго напряжен«, 315.
силу, 381, 386, 387, 587.
— самоиндукціп, 320, 603.
Ш т е й н м е т ц а коэффиціентъ гистере— тока въ роторѣ, 478, 498, 502,512,515
зиса, 115.
Фазовый якорь, 477, 503.
Шунтовые двигатели, 265, 271.
Фазовый лампы. 425.
Шунтовав машина, 184, 230.
Фарада, 136, 339.
— въ качеств-!, двигателя, 259.
Ф а р а д е я основной законъ электро- Ш у н т а у гальванометра, 19.
лиза, 38.
— правило, 72.
Эквивалента электрохимически*!, 41.
Ф е р р а н т и машина, 380.
Электрическая работа, 26, 82, 133.
Ф л е м м н н г а діаграмма, 326.
:Электрическое сопротивленіе, 6.
Фора способ« 46.
:Электричество, знакъ его, 1.
Формировка аккумуляторов« 46.
— количество, 2, 3, 131, 339.
Ф у к о токи, 119, 247.
— отъ тренія, 1.
— статическое, 1, 131.
Характеристика двигателя съ послѣ- Электродвижущая
:
сила, 3, 76, 130.
довательнымъ возбужденіемъ, 284.
— аккумуляторов« 50.
— двигателя трехфазнаго, 495.
— — взаимной нндукціп, 109.
— машины перемѣннаго тока, 393, 405. — — двигателя Eich berg—Lat,our'a577.
— — съ независимым!, возбужденіемъ — однофазнаго, 553.
нри нагрузкѣ, 224.
однофазнаго тока съ коллек—
при холостомъ ходѣ, 218.
тором« 564.
— — съ послѣдовательнымъ возбужде— — трехфазнаго тока съ последоніемъ, 228.
вательным!, нозбужденіемъ, 566.
шунтовой при нагрузкѣ, 231.
репульсіоннаго, 569.
— — — при холостомъ ходѣ, 230.
—
трехфазнаго, 505, 515.

Электродвижущая сила измѣрсніе, 26.
индукціи, 76.
— — машинъ пѳремѣннаго тока, 381.
—
иостоянаго тока, 146,154, 162.
перемѣішаго тока, 297.
поляризаціи, 42.
— — преобразователей, 685.
реакционной катушки, 316.
самоиндукціи, 101, 316.
трансформаторов-!,, 349.
элементовъ, б, 52.
Электроды, 35.
Электролизъ, 36.
Электролитическія ванны, 40.
Электролитическое среднее 8наченіе,304.

Элѳктролитъ, 36.
Электромагнетизм-!,, 69.
Электромагнита подъемная сила, 116.
Электрохимическій эквивалент'!,, 41.
Элементный коммутатор'!., 238.
Элементы, б, 51.
— соединонія, 20, 21.
— химическіе процессы, 61.
Эквивалентные вѣса, злектрохимическіе, 41.
Эргъ, 82, 133.
Якорь er, двутавровымъ сордечникомъ,
188.
Якорь съ клѣткобравной обмоткой, 477,
491, 603.

ЗАМѢЧЕННЫЯ ОПЕЧАТКИ.

Стр.
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»

3
77
122
199
263
263
306
311
319
324
827
327
339

18 строка
14
»
»
б
3
»
»
18
21
»
»
7
5
»
8
>
5
»
»
16
22
»
23
»

»

342

23

»

»

» 344
» 347
» 360
» 360
» 361
» 362
» 367

2
6
3
21
11
5
6

»

»

»

снизу

8

»

сверху

»

386

»

397

»
»
»
»

479
488
492
502

6
12
6
11

»

»

»

603

»
6
8
16

»

»

»

521

сверху
»
»
снизу
сверху

»
»

»
снизу
сверху
»

р
»

»

»

»

»
»
»
»

»

»

»

»
»

»
»
»

»
»

»

снизу
л>
сверху
снизу
»

сверху
»
»

Напечатано,
t
Е

Слѣдуетг.
t

Е

такъ что
длл

и потому
для
м, •to

Щ
Md .ш

М,Ld • Ol

редняя
круга
(49)
какимъ образомъ
(40)
(40)
такъ что
и омическое сопротивленіе

такимъ образомъ
и омическаго сопротивленія

стр. 320
стр. 320
стр. 320
стр. 329
безиндукціонной

1/6'-to
стр. 319
стр. 319
стр. 319
стр. 319
безъиндукціоняой

L-(u-ia
i/C-to

V

L. • І4„

средняя
у круга
(48)
какъ
(50)
(60)

E'oti-

Е = f / i

На фиг. 267а пропущена буква О, необходимая при пѳресѣченіи ОО и ВО; на той же
фигурѣнапечатано Ln -wi и 6-го-гнадо La -o) i
и L ' w i . Н а фиг. 2571» пропущена буква В,
необходимая при нересѣченіи A i и А .
фиг. 309 стр. 167
фиг. 1891) стр. 460
фиг. 116
фиг. 315

Y

та.г

процент'!, потерь
проценту скольженія
процента потери
проценту потери
процента, скольжонія

Х

тат

процентный потери
процентному скольженію
процентный потери
процентной потерѣ
процентное скольжоніѳ

Въ книжномъ магазинѣ «Новаго Времени» А. С. Суворина.
Спб., Невскій, 40,
ПРОДАЮТСЯ НОВЫЯ ТЕХ HIIЧ ECK ІЯ КНИГИ:
УСТРОЙСТВО ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ!» УСТАНОВОКЪ для освѣщонія и
передачи силъ, инженера Г. Поля. Справочная книга для Тнженеоо ъ стѵ
$0 2 ° ™ ' S 2 S 2 E ' Усииіоащиімаи. и владѣльцевъ в д е і р К е Е й ^ S S e S ï .
Со 2-го нѣмецкаго изданія, вновь исправленнаго н донолненнаго п н п р в р л - і
^ТѳЖТрН.°25°шД-

М

-

О* 228 рис. С п Я І Й ™ ^

колКор"

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ. Инженера д-ра Адольфа Томелена Теозеткш^Ггт п Т
'п л разрѣшѳнхя автора перевелъ Д. М. Вержбииск.й подъ
ЯГашкс
ІП %? В 9«г Г0 ' п | ) 0 ф , ' с с 0 " а Электротехник Института ИмнераІіѣн.і б р 60 к
чертежами, въ коленкоров. переп. Спб. 1908 г.
™ - Ж Т Е М Ы РАСПРЕДѢЛЕНШ
ТОКА И РАСЧЕТЪ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ!»
Гефнева Съ
S t „ А ™енер-а
раврѣшенія автора перев. съ нѣм П. И ( ычевъ, подъ редакщей инж.-электр. А. И. Андроевскаго и Г. Л Л тот» пвопоф
- » ä
д р въ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИ! ДОРОГИ, Г. Кизора. Съ 73 фиг. въ тексгЬ и 10 таблицами Пореводъ съ нѣм. Л. М. ВепжбинЯго. Ц. въ коленк ішрепл. 2 р
элементовъ
ным..
сооружены и машинъ (съ 39-ю примѣр •
ним и расчетами). Пособіе для инженеровъ, техниковъ-строитедей и копстоѵкторовъ. Инжене]1Ъ-технолога О. А. Ривошъ. ІІодъ редакцией І а ж е і м
І ïï А
Рынина, адъюнкта Спб. Технологическаго института Спб. 1909 ? Ц Р 3 р
ВОЛАМ! " Î T O T ? U 0 АНГЛІЙСКИМЪ МАІІІИНОСТРОИГЕЛРНЫМЪ
ЗАІ Ш Д А М Ь . И. М. Холмогорова, инженеръ-технолога С.-Иетербунгскаго Техно н>-

гическаго института Николая 1. КраткіП очеркъ совр?ме£наго сосгоян
ет Н т±'І а ?.. , м а ш в н о ^Роенія
„ позднѣйшихъ уІІпР.хонГеГ ш^рѵ.^ова
и ереп лет I i i py <ЯбО он/' 0 т а Л Л0 В ь" ^ 1 , 0 Рынками. Цѣна въ* U e m c i p !

ГОРНОРАЗВЪДОЧНОЕ Д'ВЛО. Рорнаго инженера А. И. Корзухина Съ
ЦѣнаТруб" К р а с к а х ъ ' к а р т о ю 11 «О рисунками, въ коленкор?Рпереплетѣ
,
ДЛЯ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ!» и ихъ конструктивный летали
Ф » ? I W Г ж = У П а Ю Щ И Х Ъ К Ъ И ; і у ч е н і , ° :,Т0Й области машпностроТш яі
фр. H. I юле, инженера, старшаго преподавателя Короловскаго Средняго Техничешсаго училища въ Штетинѣ. Перевел., горв. ішжеыеръ А. Щ Малоземовъ
 T ? Й ; Т ѵ ^ 0 Г а Г б с А А А \ К о п ы л о в ъ 11 Ö - A Йарѳновъ, подъ редащіей про, :
Цѣиа б руб
фигурами въ текстѣ и 2 таблицами, въ колени, перепл.
ЧИСЛЕННЫЕ ПРИМЬРЫ РАСЧЕТА КРАНОВ!,, ишк.-техн Л 3 Рат-

t

S

S

—

ЖЕЛѢЗО

СТАЛЬ И ДРУГІЕ СПЛАВЫ. Henry M. Howe

ПАРОВЫЕ

Профессор

Я О М Ы . Р Д О « » . д »

Инженера

КОНСТРУИРОВАНІЬ и
D "
студентов? и начинающих'].
Г. Дуббеля. Учебник? и справочная ьнпга для студен гон ь
Ноеачъ,

ésissssssssSSSBLfstr^
U

o

Ä

Ä

^

^

A

фигурою Hb

текст!. Спб. 1907 г. Цѣна въ коленк. переплет! 3 p. 25 к.
ПАРОВЫЯ ТУРБИНЫ. Ii. Э р —
n W o T " ^ p S ^ S S S i
паровых? турбин? Под? Р
"
»I«' К Чах• «оиъ і? ( 'nnpSSciciй. Спб 1907 ги? коленкор, переплет!
:і Р

ТЕХНИЧЕСКИ! ІІЗМѢРЕНІЯ пр" "зел^ованіях?
^ ^ р г а ^ ^ я ^ а
вінія въ техническнр,лабораторшхъ и для «
р І І ш е и ы й автором?
„ доцента Высшей
"од? редакціеГ.

Г с ^ ш ш М ^

И Н С Т 1 , Т У Т І І - 2 6 2 СТР -

Спб. 1907 г. Цѣна 2 р. 25 к.

J

ï

r

s

s

r

^

П. 2 р. 50 к.
1Г ст
+ ѵ „ , . . . . . м л н т к жНО-РЕМОНТНАГО Д'ВЛА. Инженеръ-механика л. л
В е р Д »
тепловых? Двигателей.-()бщш «
»
J
фувд шента.-Установка н
под? фундамепіъ.—Устройство ^ g ^ g ^ S S f e ей въ ходъ.-Укладка
11
нровѣрка рамы и оощій очерк? ^орви +
укладка
цилиндра, ползуна, K ^ + ^ O B S 1 у с Т н о ^ а штока поршня, ползуна и
правильнаго положенія маховика.
.УСІИНОШ,*расп0лоясеше трубъ для паро„Гатуна.-Устаповка W
^
X
Й
Ь
приспГоІленія.
- Установка
1
выхъ машинъ.—Конденсаторы и охлажда
_ пусканіе машины
Регулятора въ шиши
'J^ік^—Исмсрншіѳ^і^)^^ѳіро^редстігонно обнаружи-

й д а г й д а

ц

»

-мъ

колонк, перепл. 5 руб.

Исполняются

заказы па всѣ техническія

Гг. ииогороОнымъ—высылается

книги скоро и

съ наложенным-,,

аккуратно

платежомъ.

Каталогъ книгъ т е х н и ч е с к а я отдѣла высылается
по требованію безплатно.