I. ТОЧКА
u.3dn.ru
-> | По наглядному изображению построить проекции отрезка АВ. Определил,, точки пересечения прямой с плоскостями проекций (следы прямой); углы ' наклона прямой а, Р, у; натуральную величину отрезка АВ
.. ПРЯМ \я Прямая обшего положения
т,=М
2.2. Определить следы и углы наклона прямых уровня к плоскостям проекций
2.3. Определить видимость ребер пирамиды S’
Прямые уровня
Т
3.3. Построить недостающие проекции точки М,
г	плоскостях провести горизонталь и фронталь.	принадлежащей заданным плоскостям
“сле-шть углы наклона плоскостей к плоскости проекций Н

:-<ngsu.3dn.ru
; 4 Чепет np«MVю АВ провести последовательно: 1) плоскость общего положения Р, содержащую
2) гоДХг1.ьно проецирующую плоскость Q-. 3) фронтально проецирующую плоскость R, 4) профит проецирующую плоскость Т
2) горизонтально
а'
Проецирующие плоскости
* 
/>
Z
//
о


3.5. Построить линию пересечения заданных плоскостей
3.6. Определить точку пересечения прямой EF с плоскостью ABCD
е0
а1
^Ь'
С'
ь
параллельная
- -	~	’ЭСКССТИ. если
-s~_ ;---_• к --^або рямой.
— -	плоскости
j~^~-e~c •. ъ. лара,цельна ли st? ID плоскости .4 ВС

4. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ
Параллельные плоскости
Пересечение плоскостей
Общими точками плоскостей являются точки пересечения одноименных следов
Используем ПОСРЕДНИКИ плоскости уровня
Две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости
4.3. Построить линии пересечения заданных плоскостей
4.2. Через точку А провести плос кость О. параллельную плоскости Т
mgsu.3dn.
Последоват
5. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ (общий случай) юность нахождения точки пересечения прямой с плоскостью
3 Находим точку пересечения данной прямой с линией пересечения плоскостей.
2. Находим линию пересечения данной плоскости и посредника.
.  ~т- л. к г~ 'водим посред-С - ~ 7с^и~>клдую плоскость.

5. 0.4. Найти точку пересечения прямой EF с каждой из заданных плоскостей.
S’
Определить видимость прямой
ГНДИКУЛЯРНОСТЬ ч мой » плоскости
~	плоскости
: тс читальная проек-
•т<з с остальной проек-а г'jc и читальная-
юва**в® ярэемии горизонтали
*'*- глхллхтх



6.1. Определить расстояние
от точки А до
плоскости BCD
на
А"//р
6 2. I Настроить проекцию &АВС плоскость Р
а о
в
С ? 7 7 fecz .С.
ГД? д?
До

тя	г,
о.З. Из точки Ъ плоскости АВС восстановить
к плоскости перпендикуляр длиной 25 мм а'
Определить расстояние от точки до прямой СВ
ь
ь1
.Зс1п.
Способ >а.чен1к1 плоское» ей проекции
7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ
7.2. Определить точку пересечения прямой EF с плоскостью Р
е’
V
Н
а
WS №С
/г jl <
Yl
V
н
Опре седи! ь натуральна ю величшгу > । fa между гранями АВС и DRC
Of
тз~ъ расстояние от точки Е до —"скссли АВС. Определить натураль-~т< зелччичу____4 ВС
b
7.1. Преобразовать прямую АЬ оощего положения в горизонтально и фронтально проецирую]ri\ ю прямую
1) X

flXi,



mgsu.3dn.ru
|Я -Н‘ I вокр>1 ЛИНИИ уровня
( пособ совмещения
а’ ФПГ
А.
7.7. По совмещенному положению плоское! и Р и принадлежащей ей окружное! и построить первоначальные проекции окружности
ч - . г\г горизонта-зтуральную
АВС
7.6. ( овмешенисм определить naiy-ральную величину AJ/7C. принадлежащего плоскости Р
п'

2 -- -э натура. 1±>ную величину отрезка АВ 7.10. Плоскопараллельным перемещением определить - угль =~: наклона к плоскостям проекций	натуральную величину ЛА ВС
b'	С
4>. . '11111 I I I > | \| |Д|( 11<)Н| |*\||(М | л
I) Ра иц‘ргы|ц|гмыс
I ll'1/IMl »Д1Н1Ни( |. ин
ЦВ*". I)
HoBl-riXHOC ГЬ (. |,и,Ь-,М (n>, lop. >(n.ni)
2) Неразвертываемые
а)	Поверхности с плоскостью параллелизма
Цилиндроид ЦП, n, m)
Коноид ЦП, n, m)
ГипеРБолииескии пороболоид (косая плоскость) КП, п т)
б)	Винтовые поверхности
Прямой геликоид
Ц(1,Н)
Наклонный геликоид
ОДНОПОЛОСТНЫЙ ГИПОРБОЛОИД вращения Z(i,k)
mgsu.3dn.ru
к»
I lt»UV|)\ 1ЦН «It H|»il НК пин ' (t
!' it'l । ии
111 unit Ibiui.it IK НИ ГЧ1КМ I n
Эллипсоид вращения
Дв^ПОЛОСТНЫИ ГИПЕРБОЛОИД вращения
Нормальная ионоловая поверхность Ш R=const)
mgsu.3dn.ru
Поверхность переноса Z(n m)
Поверхность вращения общего вида
Циклическая поверхность с плоскостью параллелизма Z(i, p*const П)
mgsu.3dn.ru
1 1-11.4 Построить
ПИНИИ и ТОЧКИ НА ПОВЕРХНОСТИ недостающие проекции точек, принадлежащих заданным поверхностям
11.5. Построить очерк тора. Определить недостающую проекцию точки Л*, принадлежащей поверхности
' встроить очерки поверхностей:
2) косой плоскости
~ др ическая г?:?:т _зая линия
11.9. Построить очерки прямого закрытого геликоида
11.10. Построить очерки однополостного
12. пересечение поверхностей плоскостью Пересечение поверхности проецирующей плоскостью 1-Г 3 Построить сечение поверхности проецирующей плоскостью.
Определить натуральную величину сечения
X

19
Ill PFCEMFHHb ПРЯМОЙ С ПОВЕРХ НО< ГЬЮ
/А проводим ₽cnowo-'г/’г	% Р (посредник),
•ересе^йа »r->#rbv кости с
Найти ГОЧК.Й пересечения прямой с повсрмкк гыо У с глч'вить ни. (itMOCiь прямой
rngsu.3dn JU
mgsu.3dn.ru
14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ
П tv ггь .тле.’Ю пересечения ib\х призматических
mgsu.3dn.
ДБЛ К ЩЦШНЛрОП
15.2 Построить линию пересечения цилиндра и сферы
15. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
/5
2
15.3 Построить линию пересечения цилиндра и тора
1
Qjls

mgsu.3dn.ru
su.3dn.ru
К'НИЯ
15.9. Построить две проекции линии пересечения конуса и цилиндра
5.8. Построить линию пересечения цилиндра и поверхности вращения
х 'г  -V Л u t ля-, лдра
сг- гкак/г<я nri
I ели ве поверхности второго порядка описаны d-n ооительно третьей поверхности того же порядка то очи пересекутся по двум плоским кривым
-стньп. случаи пересечения поверхности второго порядка
I еоре.ма Монжа