Б. Б. Калашников, Г. Б. Носовсгсии,
А.Т. фолмнко
J ) '* *>I~\ il / I
жслс^обаннл
по новой
фонологии
вымысел или нлукл

-у-
НОВАЯ ХРОНОЛОГИЯ __ ФОМЕНКО НОСОВСКОГО

Б. fi. Калашников, Г. fi. Нособскин,
А.Т. фомснко
свидетельствует
Дафшобгса звездного каталога «Алммгкта»
А/4
МОС1СБД

УДК 94(093)
ББК 63.3(0)
К17
Разработка серии дизайн-студии «Графит»
Подписано в печать 22.12.11. Формат 70x100/16
Бумага офсетная. Печать офсетная.
Уел. печ. л. 45,5. Тираж 3 000 экз . Заказ 2725.
Калашников, В.В.
К17 Звезды свидетельствуют. Датировка звездного каталога «Альмагеста» /
Калашников В.В, Носовский Г.В., Фоменко А.Т. — М.: Астрель, 2012. —
557, [3] с.
ISBN 978-5-271-37700-6 (ООО «Издательство Астрель»)
Знаменитый «Альмагест» Клавдия Птолемея давно привлекает внимание астро¬
номов и историков. Считается, что он создан во II веке н.э. Оказывается, это ошиб¬
ка. При помощи методов геометрии и статистики авторы датируют известный звезд¬
ный каталог Альмагеста эпохой VII— XIII веков н.э. Окончательная редакция всего
Альмагеста сделана, видимо, лишь в XVI—XVII веках н.э. Разработанный авторами
метод применим для любых старинных звездных каталогов. Оказалось, что во всех
случаях, кроме каталога Альмагеста, общепринятые средневековые датировки звезд¬
ных каталогов Гихо Браге, Улугбека и Гевелия подтвердились.
Подавляющая часть книг и не потребует от читателя специальных знаний по ма¬
тематике, выходящих за рамки первых двух курсов высшего технического учебного
заведения. Представляет интерес для математиков, физиков, механиков, астроно¬
мов и статистиков. Книга, несомненно, будет интересна всем интересующимся ис¬
торией древнего мира, средневековья и историей науки. Читатель узнает, например,
какой великий астроном XVI века известен нам сегодня также под именем «антич¬
ного» Гиппарха.
УДК 94(093)
ББК 63.3(0)
© Фоменко А.Т., 2011
© Носовский Г.В., 2011
ISBN 978-985-18-1020-4	© Калашников Б 6 , 2011
(ООО «Харвест»)	© ООО «Издательство Астрель», 2011

ПРЕДИСЛОВИЕ
Перед Вами — первая книга 3-го тома семитомника «Хронология» (семи¬
томник разбит на 14 книг).
Том 1. ЧИСЛА ПРОТИВ ЛЖИ. - А.Т. Фоменко.
Том 2. Книга 1: АНТИЧНОСТЬ - ЭТО СРЕДНЕВЕКОВЬЕ. - А.Т. Фо¬
менко. Книга 2: МЕНЯЕМ ДАТЫ — МЕНЯЕТСЯ ВСЕ. — А.Т. Фоменко.
Том 3. Книга 1: ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ. - В.В. Калашников,
Г. В. Носовский, А.Т Фоменко. Книга 2: НЕБЕСНЫЙ КАЛЕНДАРЬ ДРЕВ¬
НИХ — Г.В. Носовский, А.Т Фоменко, Т.Н. Фоменко.
Том 4. Книга 1: НОВАЯ ХРОНОЛОГИЯ РУСИ. — Г.В. Носовский,
А.Т Фоменко. Книга 2: ТАЙНА РУССКОЙ ИСТОРИИ. - Г.В. Носовский,
А.Т. Фоменко.
Том 5. Книга 1: ИМПЕРИЯ. — Г.В. Носовский, А.Т. Фоменко. Книга 2:
РАСЦВЕТ ЦАРСТВА. — Г.В. Носовский, А.Т. Фоменко.
Том 6. Книга 1: БИБЛЕЙСКАЯ РУСЬ. — Г.В. Носовский, А.Т. Фоменко.
Книга 2: ОСВОЕНИЕ АМЕРИКИ РУСЬЮ-ОРДОЙ. - Г.В. Носовский,
А.Т Фоменко. Книга 3: СЕМЬ ЧУДЕС СВЕТА. — Г.В. Носовский, А.Т. Фо¬
менко.
Том 7. Книга 1: ЗАПАДНЫЙ МИФ. — Г.В. Носовский, А.Т. Фоменко.
Книга 2: РУССКИЕ КОРНИ «ДРЕВНЕЙ» ЛАТЫНИ. - Г.В. Носовский,
А.Т. Фоменко, Т.Н. Фоменко.
Книга посвящена новому научному направлению: разработке и приме¬
нению независимых естественно-научных методов для датировки истори¬
ческих событий. Книга продолжает исследования А.Т. Фоменко: «Числа
против Лжи», «Античность — это средневековье» и «Меняем даты — меня¬
ется всё». В данном томе мы датируем исторические памятники и тексты по
их астрономическому содержанию.
Проблема независимого датирования давно известна в хронологии.
Идея применения методов естественных наук также не является новой. Од¬
нако систематическое построение хронологии, начиная с ее основ, только
с помощью независимых (не опирающихся на хронологическую шкалу
Скалигера) естественно-научных методов впервые осуществлено А.Т. Фо¬
менко и группой математиков Московского государственного университе¬
та, начиная с 1973 года. Открытую нами хронологию мы назвали «новой
хронологией».

6
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
ПЕРВАЯ КНИГА данного третьего тома основана на книге В.В. Калаш¬
никова, Г.В. Носовского, А.Т. Фоменко «Датировка звездного каталога Аль¬
магеста», вышедшей в 1995 году [МЕТЗ]:1, [МЕТЗ]:2, а затем переизданной
в существенно обновленном виде в 2000 году под названием «Астрономиче¬
ский анализ хронологии» [МЕТЗ]:3. Главный ее результат: датировка звезд¬
ного каталога Альмагеста содержится в интервале VII—XIV века н.э. Введе¬
ние и главы 1—9 из издания 2000 года, написанные нами совместно с
В.	В. Калашниковым, вошли в настоящее издание практически без измене¬
ний, за одним исключением: из Введения убрано подробное оглавление
Альмагеста. Дело в том, что в настоящему времени русское издание Альма¬
геста 1998 года стало уже хорошо известно читателям (это было не так в 2000
году), поэтому отпала необходимость напоминать содержание Альмагеста.
Остальные изменения ничтожны и носят чисто редакторский характер.
Аналогично, главы 10—11 издания 2000 года (написанные Г.В. Носов¬
ским и А.Т. Фоменко) поверглись лишь незначительной редакторской
правке. Глава 12, написанная Т.Н. Фоменко, убрана, поскольку в перерабо¬
танном виде вошла в книгу «Небесный календарь древних».
ВТОРАЯ КНИГА данного тома, написанная Г.В. Носовским, А.Т. Фо¬
менко и Т.Н. Фоменко, содержит новые датировки египетских гороско¬
пов. Речь идет, в частности, о монументальных барельефах, обнаружен¬
ных в «древне»-египетских храмах, где изображены зодиакальные созвез¬
дия и планеты, то есть гороскопы. Сегодня их относят в глубокую
древность. Однако их можно точно датировать на основе современной ас¬
трономии. Оказалось, что все «древне»-египетские гороскопы, которые
нам удалось обнаружить в литературе, датируются XI—XIX веками н.э. На¬
пример, астрономические датировки «древне»-египетских гороскопов из
храмов в Дендерах и в Эсне (Латополисе) однозначно указывают на эпоху
XII—XVI веков. Все это означает, что некоторые египетские сооружения,
относимые сегодня в глубокую древность, на самом деле возведены в по¬
зднем Средневековье.
Первая книга 3-го тома посвящена решению известной проблемы дати¬
ровки звездного каталога из знаменитого Альмагеста Птолемея.
Во Введении кратко описано содержание Альмагеста. Приводятся сведе¬
ния о каталоге Альмагеста и других звездных каталогах. Объясняется, чем
интересна проблема датировки старых каталогов звезд. Приводятся крат¬
кие сведения о средневековых астрономах, деятельность которых связана с
созданием звездных каталогов.
В главе 1 собраны необходимые сведения из астрономии, астрометрии,
истории астрономических инструментов и способов измерения координат
звезд.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
7
В главе 2 предварительно анализируется звездный каталог Альмагеста.
Обсуждаются проблемы, с ним связанные: неоднозначность отождествле¬
ния звезд; некоторые аномалии, ранее отмеченные исследователями, на¬
пример. синусоида Петерса. Обсуждается точность широт и долгот в ката¬
логе Альмагеста.
В главе 3 анализируются разные возможности датировки звездного ката¬
лога Альмагеста на основе стандартных идей и методов. Показано, что бо¬
лее или менее обычными и элементарными средствами датировать каталог
не удается. Выявлены принципиальные трудности, для преодоления кото¬
рых нужен существенно более тонкий метод. В этой связи анализируются
известные нам работы, авторы которых предпринимали попытки подтвер¬
дить традиционную датировку ?вездного каталога Альмагеста по собствен¬
ным движениям звезд. Вскрыты неудачи этих попыток.
В конце главы 3 описана идея нашего метода датировки звездных ката¬
логов.
В главе 4 некоторые быстрые звезды отождествляются со звездами, упо¬
мянутыми в каталоге Альмагеста. Это отождествление, конечно, удается не
всегда. Кроме того, оно, вообще говоря, зависит от предполагаемой дати¬
ровки наблюдений Птолемея. Одна и та же быстрая звезда в разные эпохи,
меняя свое положение на небе, может отождествляться с разными звездами
из каталога Альмагеста. Этот эффект важен. Его непонимание уже привело
некоторых авторов (например, Ю.Н. Ефремова, Ю.А. Завенягина) к невер¬
ным датировкам каталога Альмагеста.
Глава 5 содержит математические результаты, используемые при статис¬
тическом анализе звездных каталогов. Классифицируются всевозможные
ошибки каталогов, предлагаются методы их обнаружения и компенсации
систематической составляющей.
В главе 6 приводятся результаты нашей глобальной статистической об¬
работки как всего звездного каталога Альмагеста, так и различных его час¬
тей. Найденные статистические характеристики различных участков звезд¬
ного неба Альмагеста позволили выявить «хорошо измеренные» и «плохо
измеренные» участки неба. Обнаружено разбиение звездного атласа Альма¬
геста на участки однородности, существенно отличающиеся друг от друга
по точности звездных координат. Это позволяет по-новому взглянуть на
структуру Альмагеста и разработать метод датировки каталога.
В главе 7 звездный каталог Альмагеста датируется двумя независимыми
способами: статистическим и геометрическим. Полученные результаты,
совпали. ОКАЗАЛОСЬ. ЧТО НАБЛЮДЕНИЯ ПТОЛЕМЕЯ ПРОИЗВОДИ¬
ЛИСЬ НЕ РАНЕЕ 600 ГОДА Н.Э. И НЕ ПОЗДНЕЕ 1300 ГОДА Н.Э. Это ка¬
сается звездного каталога Альмагеста или, по крайней мере, наиболее древ¬

8
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
ней его части. Остальные части Альмагеста могли быть написаны сущест¬
венно позже — в XV—XVII веках. Как мы показываем в последующих главах,
скорее всего, так оно и было.
В главе 8 мы объясняем загадочную «синусоиду Петерса», а также анали¬
зируем приведенное в Альмагесте значение угла между плоскостями эква¬
тора и эклиптики.
В главе 9 исследуются и датируются другие известные старые звездные
каталоги: каталог Тихо Браге, каталог Улугбека, каталог Гевелия и каталог
аль-Суфи (ас-Суфи). На их примере иллюстрируется предложенный нами
метод и обсуждаются полученные результаты.
Глава 10 написана Г.В. Носовским и А.Т. Фоменко. В ней рассматривает¬
ся возможность датировать некоторые другие астрономические наблюде¬
ния, входящие в Альмагест, помимо звездного каталога. Полученные ре¬
зультаты идеально согласуются с нашей датировкой звездного каталога
Альмагеста. Мы восстанавливаем «хронологию Птолемея», то есть те пред¬
ставления о глобальной хронологии, которые были у самого Птолемея или
у последующих редакторов его книги в XVI—XVII веках. Эти представления
были затем забыты из-за неправильного пересчета дат Птолемея в годы «на¬
шей эры».
В главе 11, написанной Г.В. Носовским и А.Т. Фоменко, рассматривают¬
ся другие проблемы, связанные с датировкой Альмагеста в целом.
А.Т. Фоменко, Г.В. Носовский
Москва,
Московский государственный университет
имени М.В. Ломосонова

Часть 1
В.В. КАЛАШНИКОВ, Г.В. НОСОВСКИЙ, А.Т. ФОМЕНКО
ДАТИРОВКА АЛЬМАГЕСТА ПТОЛЕМЕЯ
ВВЕДЕНИЕ
1.	КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА АЛЬМАГЕСТА
Альмагест — знаменитый средневековый труд по астрономии, сфериче¬
ской геометрии, календарным вопросам. Считается, что он написан алек¬
сандрийским астрономом, математиком и географом Клавдием Птолеме¬
ем или Птоломеем. Его деятельность историки относят ко II веку н.э.
Впрочем, отметим, что, по мнению историков астрономии, «история до¬
вольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея.
О его жизни и деятельности нет ни¬
каких упоминаний у историков той
эпохи, когда он жил... Даже прибли¬
зительные даты рождения и смерти
Птолемея неизвестны, как неизвест¬
ны и какие-либо факты его биогра¬
фии» [98], с. 6. На рис. 0.1—0.6 мы
приводим старинные изображения
Птолемея.
В скалигеровской хронологии счи¬
тается, что Альмагест создан во время
правления римского императора Ан¬
тонина Пия, правившего в 138—161
годах н.э.
Сразу отметим, что сам литератур¬
ный стиль этой книги, местами очень
многословный и цветистый, скорее,
говорит об Эпохе Возрождения, чем о
глубокой древности, когда бумага,
пергамент, а тем более кнша, были
Рис. 0.1. Изображение Птолемея 1584 года.
Птолемей с жезлом Якоба. Thevet. Les vrais
protr. et vies d. hommes illustres... Paris, 1584.
Взято из [704], с. 431

10
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Рис. 0.2. Скульптура в Ульмском
кафедральном соборе (около 1469—1474),
изображающая Птолемея. Изготовлена
Йоргом Сирлиным Старшим.
Взято из [704], с. 448
ptc>l0me?afïr0/
потт
Рис. 0.3. Изображение Птолемея из
«Всемирной Хроники» Гартмана Шеделя.
Аугсбург, якобы 1493 год.
Взято из [90], с. 25
Рис. 0.4. Старинное изображение Птолемея,	Рис. 0.5. Изображение Птолемея. Гравюра
где он представлен как типичный	на дереве, XVI век. Взято из [ 1160], с. 25
средневековый европеец. Взято из [98], с. 7

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
11
Рис. 0.6. Изображение Птолемея на «Глобусе Небесном» Василия Киприанова, 1707 год.
На голове Птолемея головной убор, похожий на чалму или османский тюрбан.
Взято из [90], с. 212
драгоценными предметами. Судите сами. Вот как витиевато начинается
Альмагест.
«Мне кажется, о Сир, что истинные философы поступили очень хоро¬
шо, отделив теоретическую часть философии от практической. Действи¬
тельно, если даже ранее практическая часть соединялась с теоретической,
то тем не менее между ними можно обнаружить большое различие. Во-
первых, хотя некоторые моральные добродетели могут оказаться присущими
многим людям, не получившим образования, но исследование Вселенной
невозможно без предварительного обучения. Во-вторых, у первых наи¬
больший выигрыш получается за счет непрерывной практической деятель¬
ности, а у других — в продвижении теоретических исследований. Поэтому
мы считаем необходимым, с одной стороны, держать наши действия в
строгой мере под управлением наших умственных представлений, чтобы
во всех жизненных ситуациях сохранять прекрасный и хорошо устроенный
идеал, а с другой — употребить все силы главным образом для изучения
многих и прекрасных теорий и прежде всего принадлежащих к той облас¬
ти знаний, которую называют математикой в узком смысле этого слова...
Если выделить в простейшей форме первопричину первого движения Все¬
ленной, то это был незримый и неизменный Бог. И следующий его раз¬

12
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
дел — теология... Раздел, исследующий материальную и вечно изменяющу¬
юся качественность в виде белизны, теплоты, сладости, мягкости и тому
подобного, называется физикой... Наконец, вид знания, выясняющий фор¬
мы и движения качественности... можно определить как математический»
[704], с. 5-6.
Это — типичный стиль поздне-средневековых научных или, как их еще
называли, схоластических сочинений XV—XVII веков. Как яркую деталь
отметим, что Птолемей здесь говорит о незримом и неизменном Боге, что.
очевидно, является признаком христианской догматики, а не «античной»
религии с многочисленным пантеоном олимпийских богов. А ведь исто¬
рики уверяют нас, что христианство стало государственной религией
лишь в IV веке н.э. При этом «античный грек» Птолемей, II века н.э.. счи¬
тается историками несомненно до-хрисгианским автором.
Кстати, русский перевод Альмагеста [704] впервые вышел из печати лишь
в 1998 году, причем весьма 01раниченным тиражом в тысячу экземпляров.
Альмагест состоит из 13 книг, полный объем которых составляет 430
страниц крупно-форматного современного издания [704].
Завершается эта книга также примечательно. Вот ее эпилог.
«После того, как мы исполнили все это, о Сир, и разобрали, как я думаю,
почти все, что должно быть рассмотрено в подобном сочинении, насколь¬
ко прошедшее до сих пор время способствовало повышению точности на¬
ших открытий или уточнению, производимому не ради хвастовства, а толь¬
ко ради научной пользы, пусть настоящая наша работа получит здесь под¬
ходящий и соразмерный конец» [704], с. 428.
Как мы видим, труд Птолемея посвящен Сиру, то есть Царю. Истори¬
ки почему-то очень удивляются, о каком Царе тут идет речь. Современ¬
ный комментарий звучит так: «Это имя (то есть Сир = Царь — Авт.) бы¬
ло достаточно распространено в эллинистическом Египте в рассматрива¬
емый период. Никакими другими сведениями об этом человеке мы не
располагаем. Неизвестно даже, занимался ли он астрономией» [704], с.
431. Однако тот факт, что Альмагест был связан с именем некоего Царя,
подтверждается следующим обстоятельством. Оказывается, «в поздней
античности и в средние века Птолемею приписывали также царское про¬
исхождение» [704], с. 431. Кроме того, само имя Птолемей или Птоломей
считается родовым именем египетских царей, правивших Египтом после
Александра Македонского [797], с. 1076.
Впрочем, согласно скалигеровской хронологии, цари Птоломей сошли
со сцены около 30 года до н.э. [797], с. 107Ь. То есть, более чем за столетие
до астронома Птолемея. Таким образом, только скалигеровская хронология
мешает отождествить эпоху царей Птоломеев с эпохой астронома Птоломея

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
13
= Птолемея. По-видимому, в средние века, когда скалигеровская хроноло¬
гия еще не была придумана, Альмагест приписывали именно царям Птоло-
меям. Скорее, не как авторам, а как организаторам или заказчикам этого
фундаментального астрономического груда. Именно поэтому Альмагест и
был канонизирован, стал непререкаемым авторитетом на долгое время. По¬
нятно, почему книга начинается и кончается посвящением Царю = Сиру.
Это был, так сказать, царский учебник по астрономии. Вопрос — когда это
все происходило, мы и выясним в настоящей книге.
Первая книга Альмагеста содержит следующие основные принципы.
1.	Небосвод имеет форму сферы и вращается как сфера (шар).
2.	Земля является шаром, помещенным в центре мира (небес).
3.	Земля может считаться точкой по сравнению с расстоянием до сферы
неподвижных звезд.
4.	Земля не меняет своего положения б пространстве («не движется с ме¬
ста на место»).
Некоторые из этих утверждений вытекают из философии Аристотеля,
как отмечает сам Птолемей. Далее, в книгах 1 и 2 собраны элементы сфе¬
рической астрономии — теоремы о сферических треугольниках, метод из¬
мерения дуг (углов) по известным хордам и т.п. В книге 3 излагается тео¬
рия видимого годичного движения Солнца, обсуждаются даты равноден¬
ствий, продолжительность года и т.д. В книге 4 рассматривается
продолжительность синодического месяца. Напомним, что синодичес¬
кий месяц — это промежуток времени, спустя который фазы Луны повто¬
ряются в том же порядке. Он составляет приблизительно 29 суток 12 ча¬
сов 44 минуты 2,8 секунды. В этой же книге излагается теория движения
Луны. В книге 5 говорится о конструировании некоторых наблюдатель¬
ных приборов и продолжается изучение теории движения Луны. В книге
6	описана теория солнечных и лунных затмений.
Знаменитый каталог звезд, включающий около 1020 звезд, входит в 7-ю и
8-ю книги Альмагеста. Здесь же обсуждаются свойства и характеристики
неподвижных звезд, движения сферы звезд и т.п.
Последние пять книг Альмагеста содержат теорию движения планет. Пто¬
лемей говорит о пяти планетах: Сатурн, Юпитер, Марс, Венера, Меркурий.
2.	КРАТКАЯ ИСТОРИЯ АЛЬМАГЕСТА
По скалигеровской хронологии, Альмагест создан при императоре Анто¬
нине Пие, в 138—161 годах н.э. Считается далее, что последнее наблюдение,
вошедшее в Альмагест, датируется 2 февраля 141 года н.э. [1358], с. 1. Пред¬

14
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
полагается, что период наблюдений Птолемея, вошедших в Альмагест, при¬
ходится на 127—141 юды н.э.
Греческое название Альмагеста Ма0г| pormi Еплаа^ц;, то есть «Матема¬
тический Систематический Трактат», подчеркивает, что в Альмагесте в пол¬
ном объеме представлена греческая математическая астрономия того вре¬
мени. Сегодня неизвестно, существовали ли в эпоху Птолемея другие руко¬
водства по астрономии, сравнимые с Альмагестом. Небывалый успех
Альмагеста среди астрономов, и вообще ученых, пытаются объяснить утра¬
той большинства других астрономических трудов той эпохи [1358]. Альма¬
гест был оснорным средневековым учебником по астрономии. По скалиге-
ровской хронологии получается, что он служил в этом качестве, причем без
изменений, ни много ни мало, — полторы тысячи лет. Он оказал огромное
влияние на средневековую астрономию как исламских, так и христианских
регионов вплоть до XVII века н.э. Влияние этой книги можно сравнить раз¬
ве что с влиянием «Начал» Евклида на средневековую науку.
Как отмечает, например, Тумер [1358], с. 2, чрезвычайно трудно проследить
историю Атьмагеста на протяжении от II века н.э. до средних веков. О роли
Альмагеста как учебника для «успевающих студентов» в эпоху так называемо¬
го заката «античности» принято судить по комментариям Паппа (Pappus) и Те¬
она Александрийского (Theon) [1358], с. 2. Затем в скалигеровской версии ис¬
тории наступает период «безмолвия и мрака», о котором мы будем говорить в
главе 11. Здесь отметим лишь следующую характеристику этого, придуманно¬
го историками, «застойного периода», данную современным историком ас¬
трономии: «После захватывающего расцвета античной культуры на европей¬
ском континенте наступил длительный период некоторого застоя, а в ряде
случаев и регресса — отрезок времени более чем в 1000 лет, который принято
называть средневековьем... И за эти более чем 1000 лет не было сделано ни од¬
ного существенного астрономического открытия» [395], с. 73.
Далее в скалигеровской истории считается, что в Vili—IX веках, в связи
с ростом в исламском мире интереса к греческой науке, Альмагест «всплы¬
вает из мрака» и переводится сначала на сирийский, а затем несколько раз
на арабский язык. В середине якобы XII века существует уже не менее пяти
версий таких переводов. Более подробные сведения о них см. в главе 11. Се¬
годня считается, что труд Птолемея, написанный в оригинале по-гречески,
продолжал копироваться и в какой-то мере изучаться на Востоке, в частно¬
сти, в Византии, но не на Западе. «Все знания о нем в Западной Европе бы¬
ли утеряны вплоть до раннего средневековья. Хотя переводы с греческого
текста на латинский были сделаны в средневековье, главным каналом для
переоткрытия Альмагеста на Западе стал перевод с арабского, выполнен¬
ный Герардом из Кремоны в Толедо и завершенный в 1175 году н.э. Манус¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
15
крипты (Альмагеста - Авт.) на греческом языке начали достигать Запада в
пятнадцатом столетии, однако именно герардовский текст (неоднократно
на протяжении нескольких поколений) лежал в основе книг по астрономии
вплоть до сокращения (конспекта — Авт.) Альмагеста, выполненного Пур-
бахом и Региомонтаном... Это была версия, в которой Альмагест был впер¬
вые напечатан (Венеция, 1515 год). Шестнадцатое столетие было свидете¬
лем широкого распространения греческого текста (напечатан в Базеле Гер-
вагиусом (Неп^шв) в 1538 году) и ослабления влияния птолемеевой
астрономической системы, вызванного не столько работой Коперника (ко¬
торая по форме и понятиям находится под влиянием Альмагеста), сколько
работами Браге и Кеплера» [1358], с. 2—3.
3.	ОСНОВНЫЕ СРЕДНЕВЕКОВЫЕ ЗВЕЗДНЫЕ КАТАЛОГИ
Итак, Альмагест и, в частности, его звездный каталог, это древнейшее из
дошедших до нас подробных астрономических сочинений. Скалигеровская
датировка Альмагеста — примерно II век н.э. Считается, однако, что Птоле¬
мей воспользовался звездным каталогом, не дошедшим до нас в своем пер¬
воначальном виде, своего предшественника 1иппарха, жившего во II веке
до н.э. Каталог Альмагеста, как и другие средневековые каталоги, содержит
около 1000 звезд, положения которых указаны их широтой и долготой в эк-
липтикальных координатах. Считается, что ранее X века н.э. никаких дру¬
гих звездных каталогов, кроме каталога Альмагеста, неизвестно.
Наконец, якобы только в X веке создается первый средневековый ката¬
лог звезд арабского астронома аль-Суфи в Багдаде. Полное его имя Абдул-
аль-Раман бен Омар бен-Мухам мед бен-Сала Абдул-Хусайн аль-Суфи, яко¬
бы 903—986 годы [544], т. 4, с. 237. Катало1 аль-Суфи дошел до нас. Впро¬
чем, при ближайшем рассмотрении оказывается, что это — тот же самый
каталог Альмагеста. Но если в дошедших до нас списках и изданиях Альма¬
геста звездный каталог приведен по прецессии, как правило, примерно к
100 году н.э. (хотя есть и исключения), то каталог «аль Суфи» — это тот же
самый каталог, но приведенный по прецессии к X веку н.э. Этот факт хоро¬
шо известен астрономам, например, [1119], с. 161. Отметим, что приведе¬
ние каталога к произвольной желаемой исторической эпохе делалось очень
просто. Для этого к долготам звезд добавляли некую постоянную величину,
одну и ту же для всех звезд. Простейшая арифметическая операция, по¬
дробно описанная, кстати, в самом Альмагесте.
Следующим, по хронологии Скалигера-Петавиуса, имеющимся сегодня в
нашем распоряжении звездным каталогом, считается каталог Улугбека,

16
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
1394—1449 годы н.э., Самарканд. Все эти три каталога не очень точные, так
как координаты звезд указаны в них по шкале с шагом около 10 дуговых ми¬
нут. Следующим каталогом, дошедшим до нас. является знаменитый каталог
Тихо Браге (1546— 1601), точность которого уже существенно лучше точности
трех перечисленных каталогов. Каталог Браге считается вершиной мастерст¬
ва, достигнутой при помощи средневековой наблюдательной техники и ин¬
струментов. Мы не будем перечислять катаюги, появившиеся после Тихо
Браге. Их было уже довольно много и сейчас они нас не интересуют.
4.	ПОЧЕМУ ИНТЕРЕСЕН ВОПРОС О ДАТИРОВКЕ СТАРЫХ
ЗВЕЗДНЫХ КАТАЛОГОВ
Каждый новый звездный каталог является результатом огромной работы
астронома-наблюдателя, а скорее всего — целой группы профессионалов
наблюдателей, требовавшей от них не только большого напряжения, тща¬
тельности, высокою профессионализма, но и максимально полного ис¬
пользования всех доступных им измерительных приборов, которые должны
были быть изготовлены на самом высоком уровне той эпохи. Кроме того,
каталог требовал разработки соответствующей астрономической теории,
картины мира. Таким образом, каждый древний каталог является средото¬
чием и фокусом астрономической мысли той эпохи, в которую был создан.
Поэтому, анализируя каталог, мы можем многое узнать о качестве измере¬
ний той эпохи, об уровне астрономических представлений.
Однако, чтобы осознать результаты анализа каталога, необходимо знать
дату его составления. То или иное изменение датировки автоматически меня¬
ет наши оценки, взгляды на каталог. В то же время вычисление даты состав¬
ления каталога — не всегда простая задача. Особенно ярко это видно на при¬
мере Альмагеста. Первоначально, в XVIII веке, считалось неоспоримым, что
скалигеровская версия, относящая Альмагест примерно во II век н.э.г верна.
Однако, в XIX веке, после более тщательного анализа долгот звезд в Альмаге¬
сте, было замечено, что по прецессии эти долготы более отвечают эпохе II ве¬
ка до н.э., то есть эпохе Гиппарха. Вот что сообщает А. Берри: «В седьмой и
восьмой книгах (Альма1еста — Авт.) содержится звездный каталог и описа¬
ние прецессии. Каталог, включающий в себя ] 028 звезд (из них гри двойные),
по-видимому, почти тождественен с гиппарховым. В нем нет ни одной такой
звезды, которую мог бы видеть Птолемей в Александрии и не мог бы видеть
Гиппарх на Родосе. Сверх того Птолемей претендует на определение, путем
сравнения своих наблюдений с наблюдениями Гиппарха и других, величины
прецессии в 36" (ошибочной), которую Гиппарх рассматривает как наимень¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
17
ший возможный результат, а Птолемей считает своей конечной оценкой. По¬
ложения звезд птолемеева каталога ближе согласуются с их истинными поло¬
жениями во времена Гиппарха при поправке на предполагаемую годичную
прецессию в 36", чем с их действительными положениями в эпоху Птолемея.
Весьма вероятно поэтому, что каталог вообще не является плодом оригиналь¬
ных наблюдений Птолемея, но в сущности есть тот же каталог Гиппарха, по¬
правленный на прецессию и лишь немного видоизмененный наблюдениями
Птолемея или других астрономов» [65], с. 68—69.
Таким образом, вопрос о датировке каталога приобретает первостепенное
значение. На протяжении XVIII—XX веков астрономы и историки астроно¬
мии анализируют каталог Альмагеста и Альмагест в целом, пытаясь оконча¬
тельно «рассортировать» содержащиеся в нем сведения, отделить наблюдения
Гиппарха от наблюдений Птолемея и т.д. Проблеме датировки наблюдений,
на которых основан каталог Альмагеста, посвящена большая литература. Мы
не ставим здесь цель дать ее разбор и отсылаем заинтересованного читателя,
например, к кнше [614], где соде ржи гея путеводитель по публикациям.
Мы ставим другой вопрос: можно ли создать математический метод,
позволяющий датировать древние звездные каталоги «внутренним обра¬
зом», то есть опираясь лишь на ту числовую информацию, которую несут
в себе координаты звезд, занесенных составителем в каталог? Наш ответ:
да. Мы разработали такой метод, проверили его на нескольких достовер¬
но датированных каталогах, после чего применили, в частности, к Альма¬
гесту. О результатах читатель узнает, прочитав нашу книгу.
Приведем краткие биографические сведения о тех астрономах, деятель¬
ность которых непосредственным образом связана с описанной проблемой.
Относиться к этим сведениям следует критически, поскольку скалигеров-
ская хронология неверна. См. книги А.Т. Фоменко «Числа против Лжи»,
«Античность — это средневековье» и «Меняем даты — меняется все». Новые
подтверждения ее ошибочности мы получим и в настоящей книге.
5.	ГИППАРХ
Считается, что астрономия стала оформлят ься в точную науку благодаря
трудам «древне»-греческого астронома Гиппарха, жившего якобы около
185—125 годов до н.э. Считается также, что он первый открыл прецессию,
то есть предварение равноденствий. Прецессия сдвигает точки равноденст¬
вия с течением времени по эклиптике в направлении, противоположном
направлению отсчета долгот. Эклиптикальные долготы всех звезд при этом
увеличиваются. Историки астрономии пишут так: «О жизни Гиппарха изве¬

18
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
стно очень мало. Родился он в Никее (теперь город Изник в Турции), неко¬
торое время был в Александрии, а работал на острове Родос, где построил
астрономическую обсерваторию» [395], с. 43.
Счихается, что толчком к составлению Гиппархом звездного каталога по¬
служила вспышка новой звезды. При этом ссылаются на римского писателя
Плиния Старшего, якобы 23—79 годы н.э., согласно которому, Гиппарх «от¬
крыл новую звезду и другую звезду, которая появилась в то время». По дру¬
гим данным, [395], с. 51, Гиппарх заметил вспышку новой звезды якобы в
134 году до н.э. «Это и натолкнуло Гиппарха на мысль, что в звездном мире,
возможно, происходят определенные изменения, которые являются очень
медленными, чтобы их можно было обнаружить на протяжении нескольких
поколений. Нааеясь, что все же это в будущем можно будет установить, он
составил каталог звезд, в который вошло 850 объектов» [395]. с. 51.
О каталоге Гиппарха мы знаем из Альмагеста Птолемея. Сам же каталог
до нас не дошел. Однако считается, что для каждой звезды в каталоге Гип¬
парха были указаны эклиптикальные долгота и широта звезды, а также зве¬
здная величина. Считается, что локализация звезд была дана Гиппархом в
тех же терминах, что и в Альмагесте: «та, которая на правом плече Персея»,
«та, которая на голове Водолея» и т.п. [395], с. 52.
Нельзя не отметить чрезвычайную расплывчатость такого способа лока¬
лизации звезд. Он предполагает не только существование канонических
изображений созвездий с указанием звезд в них, но и наличие достаточно
большого числа идентичных копий одной и той же карты звездного неба.
Лишь при этом условии имеет смысл опираться на словесные описания
указанного типа, чтобы различать звезды. Но в таком случае речь может ид¬
ти только о книгопечатной эпохе, когда научились размножать гравюры,
делать многочисленные идентичные оттиски.
Почти вся информация о знаниях «древних» греков о звездах извлека¬
ется сегодня из двух дошедших до нас трудов: «Комментарий к Арату и Ев¬
доксу», написанный Гиппархом якобы около 135 года до н.э., и Альмагест
Птолемея [614], с. 211. Вопрос о том, движутся ли звезды, — то есть, обла¬
дают ли отдельные звезды собственным движением по отношению к сфе¬
ре неподвижных звезд, — обсуждается уже у Птолемея. Он отвечает на во¬
прос отрицательно. В частности, Птолемей начинает книгу VII Альмагес¬
та с описания некоторых звездных конфигураций, приведенных
Гиппархом, то есть задолго до Птолемея. При этом Птолемей у тверждает,
что эти конфигурации остались такими же в его собственное время 1704],
с. 210, [614], с. 212.
«Основываясь на этом и на некоторых других примерах, Птолемей, как
он заявляет, показал, что звезды всегда сохраняют одни и те же относи¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
19
тельные положения» [614], с. 213. Таким образом, ПОСТАНОВКА ВО¬
ПРОСА о собственных движениях звезд датируется в скалигеровской ис¬
тории II веком н.э.
б.	ПТОЛЕМЕЙ
А. Берри сообщает: «Последнее славное имя, с которым мы встречаемся
в греческой астрономии, принадлежит Клавдию Птолемею, о жизни кото¬
рого не имеется сведений, кроме того, что он жил в Александрии примерно
с 120 года н.э. Его слава основана главным образом на большом астрономи¬
ческом трактате под названием Альмагест — источник, из которого почерп¬
нута большая часть наших сведений о греческой астрономии и который
можно смело назвать астрономической энциклопедией средних веков.
Птолемею приписывается также несколько меньших астрономических и ас¬
трологических трактатов, из которых некоторые, вероятно, не оригинального
происхождения; он, кроме того, был автором ценного труда по географии, а мо¬
жет быть, и трактата по оптике. В оптике рассматривается, между прочим, ре¬
фракция или преломление света в земной атмосфере; там поясняется, что свет
звезды... войдя в нашу атмосферу... и пронизывая нижние, более плотные слои
ее, понемногу должен изогнуться или преломиться, в результате звезда пока¬
жется наблюдателю... ближе к зениту, чем в действительности» [65], с. 64—65.
Впрочем неясно, мог ли автор «Оптики» вычислять рефракцию как
функцию от широты звезды. С другой стороны, известно, что «Вальтер пер¬
вый удачно пытался вводить поправки на атмосферную рефракцию, о кото¬
рой Птолемей, вероятно, имел слабое представление» [65], с. 87. Но это уже
XV век н.э. Поясним, что здесь речь идет о Бернарде Вальтере, жившем в
1430—1504 годах [65], с. 85.
Вопрос: как датируется «Оптика» Птолемея? О том, что учет рефракции
был сложной задачей даже во времена Тихо Браге, — то есть во второй по¬
ловине XVI века н.э., — мы расскажем отдельно, в разделе о Тихо Браге. Так
что возникает подозрение: не написана ли «античная» птолемеева «Оптика»
именно в эпоху XVI—XVII веков?
О названии А1ьмагест можно сказать следующее. А. Берри сообщает: «Ос¬
новная рукопись носит заглавие МсуаХг| 2^пп:а£|4 или «Большое Сочинение»,
хотя автор в ссылках на свою книгу называет ее Мавтцхстхц 2лпа:а^1с; (мате¬
матическое сочинение). Арабские переводчики — из уважения ли или по не¬
брежности — превратили Мгуалг) — «большое» в МеуСотп — «величайшее», так
что у арабов книга Птолемея известна была под названием А1 Мав1з11, откуда
и произошло латинское А1та£е81:ит или наше Альмагест» [65], с. 64.

20
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
7.	КОПЕРНИК
Из материала о Копернике, мы отберем лишь сведения, необходимые
для нашей книги. Николай Коперник (1473—1543) — крупнейший астроном
средних веков, автор гелиоцентрической теории. Его старинные портреты
см. на рис. 0.7 и рис. 0.8.
Кстати, его «имя писалось на самые различные лады как самим Коперни¬
ком, так и его современниками. Сам он подписывался Coppernic, а в ученых
произведениях латинской формой Coppemicus. Иногда, но гораздо реже, он
подписывался Copernicus» [65], с. 90. Между прочим, не произошло ли имя
COPERNIC от слова «СОПЕРНИК»? В эпоху еще не застывших правил чте¬
ния буква С могла читаться и как С, и как К. В результате «соперник» мог
превратиться в «коперника». Между прочим, имя СОПЕРНИК прекрасно
отвечает сути дела. А именно, замечательный ученый СОПЕРНИЧАЕТ со
своим коллегой Птолемеем, создавая новую концепцию. Кстати, само поня¬
тие соперничества обычно предполагает, что соперничают если и не совре¬
менники, то люди, жившие во времени недалеко друг от друга.
А. Берри: «Центральная идея, связанная с именем Коперника, благодаря
которой «De Revolutionibus» является одной из важнейших книг в астроно¬
мической литературе, рядом с которой можно поставить разве лишь Альма¬
гест и ньютоновы «Principia», заклю¬
чается в том, что, по мнению Копер¬
ника, видимые движения небесных
тел в огромной степени суть не ис¬
тинные движения, но отраженные
движения наблюдателя, уносимого
Землей» [65], с. 95. Коперник поме¬
щает в центр солнечной системы
Солнце, то есть создает гелиоцентри¬
ческую систему мира, рис. 0.9. В пра¬
вом нижнем углу мы видим изобра¬
жение Коперника, рис. 0.10.
Коперник отмечает, что он натк¬
нулся на сообщение Цицерона о мне¬
нии Гицетаса (Гикетия), по которому
Земля вращается суточным движени¬
ем вокруг своей оси. Подобные взгля¬
ды он нашел у пифагорейцев. Фило-
лай утверждал, что Земля движется
вокруг центрального огня. Совер-
Рис. 0.7. Старинный портрет Коперника,
жившего якобы в 1478—1543 годах.
Взято из [1160], с. 310

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
21
Рис. 0.8. Изображение Коперника на «Глобусе Небесном» Василия Киприанова.
Взято из [90], с. 212
шенно ясно, что это — уже гелиоцентрическая точка зрения. Так что «ан¬
тичные» пифагорейцы и Филолай являлись, скорее всего, либо современ¬
никами, либо непосредственными предшественниками Коперника.
Мнение, что Земля — не единственный центр движения, но что Венера
и Меркурий обращаются вокруг Солнца, считается «древним» египетским
утверждением, которого придерживался и Марциан Капелла, якобы V век
н.э. «Более современный авторитет Николай Кузанский (1401—1464),
склонявшийся к мысли о движении Земли, был Коперником не замечен
или оставлен без внимания... Достойно внимания, что Коперник обходит
молчанием Аристарха Самосского, взгляды которого на движение Земли
носили вполне определенный характер (см. главу 11 — Авт.). Возможно,
что нежелание Коперника ссылаться на авторитет Аристарха объясняется
тем, что последний за свои научные убеждения был обвинен в безбожии»
[65], с. 95-96.
Как отмечает А. Берри, «план «Ое ЯеуоииюшЬдо» в общих чертах сходен
с планом «Альмагеста» [65], с. 97. О. Нейгебауэр справедливо отмечает:
«Нет лучшего способа убедиться во внутренней согласованности древней и
средневековой астрономии, чем положить бок о бок Альмагест...» и «Ое
Яеуо1и1юшЬш» Коперника. Глава за главой, теорема за теоремой, таблица за
таблицей — эти сочинения идут параллельно» [571], с. 197.

22
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Рис. 0.9. Гелиоцентрическая система мира по Копернику. Из атласа Андрея Целлариуса
(Andreas Cellarius) 1661 года (Амстердам). Взято из [1160], с. 9
Книга Коперника заканчивается звездным каталогом, содержащим 1024
звезды. Историки астрономии пишут: «Это фактически каталог Птолемея, но
долготы в нем отсчитываются не от точки весеннего равноденствия, а от звез¬
ды у Овна» [395], с. 109. Таким образом, в XVI веке за начальную точку отсче¬
та долгот в каталоге могли брать отнюдь не равноденственну ю точку, а совсем
другую. По тем или иным соображениям. Ясно, что так могли поступать не
только вХУ1 веке, но и раньше. Следовательно, и автор Альмагеста. При этом,
как отмечает А. Берри, «когда в греческих и латинских версиях Альмагеста
встречались, по невежеству переписчиков или наборщиков, различные дан¬
ные, то Коперник принимал то одну, то другую версию, не пытаясь проверить
на новых наблюдениях, которая из них правильнее» [65], с. 103.
В нашей книге много внимания уделяется точности наблюдений различ¬
ных астрономов, поэтому уместно привести данные о точности, которой

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
23
Рис. 0.10. Фрагмент. Изображение Коперника из атласа 1661 года.
Взято из [1160], с. 9
старался достичь Коперник. Вот что отмечает А. Берри: «Мы так привыкли
ассоциировать возрождение астрономии... с возрастающей тщательностью
собирания наблюдаемых фактов и считать Коперника главным деятелем
Возрождения, что здесь вполне уместно будет подчеркнуть, что он вовсе не
был великим наблюдателем. Его инструменты, большей частью сооружен¬
ные им самим, были гораздо хуже инструментов Нассир-Эддина и Улугбе¬
ка (астрономы мусульманского периода, жившие соответственно в
1201—1274 и 1394—1449 годах н.э. — Авт.) и даже не равнялись по качеству
тем, какие он мог бы выписать, если бы пожелал, от нюрнбергских масте¬
ров; наблюдения его были совсем немногочисленны (в его книге упомина¬
ется 27, а о десятке-двух мы знаем еще из других источников), и он, кажет¬
ся, вовсе не стремился к достижению особенной точности. Определенные
им положения звезд, служившие ему главной основой для справок и пото¬

24
Калашников В В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
му представляющие особенную важность, допускали ошибку в 40' (больше
кажущегося диаметра Солнца или Луны), — ошибку, которую Гиппарх при¬
знал бы весьма серьезной» [65], с. 93.
На рис. 0.11 приведена старая гравюра с титульного листа книги Галилео
Галилея «Система мира». Художник первой половины XVII века изобразил
грех ученых — «античного» Аристотеля, «античного» Птолемея и средневе¬
кового Коперника. Они представлены как современники, обсуждающие
научные проблемы. Сегодня нам говорят, будто все подобные средневековые
изображения, — каковых, кстати, довольно много, — явтяются иносказани¬
ями. Беседу «античных» ученых со средневековым Коперником сегодняш¬
ние историки преподносят как условный прием художника, который, мол,
хотел подчеркнуть родство туш великих деятелей прошлого и современно¬
сти. Вот и нарисовал их рядом, занятых неторопливой беседой, рис. 0.12.
Может быть и так. Тем не менее, после всего того, что нам стало известно о
хронологии, см. книги «Числа против Лжи», «Античность — это средневе¬
ковье» и «Меняем даты — меняется
все», не исключено, что во многих
случаях следует воспринимать подоб¬
ные средневековые изображения
БУКВАЛЬНО. То есть видеть именно
то, что нарисовано. Принятое сего¬
дня иносказательное толкование та¬
ких «антично-средневековых» изоб¬
ражений вызвано лишь давлением
скалигеровской хронологии, искусст¬
венно раздвинувшей во времени не¬
которых средневековых современни¬
ков, «оторвав» их друг от друга. На¬
пример, Птолемея отправили в
глубокое прошлое, а Коперника оста¬
вили примерно на своем месте, в XVI
веке.
Между прочим, на голове Птоле¬
мея мы видим чалму или тюрбан, рис.
0.11. Может быть, он был османским
ученым? Головной убор, похожий на
чалму или тюрбан, мы видим на голо¬
ве «античного» Птолемея и на другом
старинном изображении, рис. 0.13 и
рис. 0.14.
Рис. 0.11. Гравюра 1635 года, помещенная
на титуле книги «Система мира» Галилео
Галилея. Как современники, здесь
изображены «античные» Аристотель с
Птолемеем и средневековый Коперник,
живший в XVI веке. На голове
Птолемея — чалма или тюрбан. Издание:
Лейден, Бон. и Абр. Эльзевиры, 1635.
Взято из [351, с. 58, лист XXXII

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
25
Рис. 0.12. Титульный лист из «Атласа неба» Доппельмайера. Как современники, или во всяком
случае, как ученые одной эпохи, изображены беседующие друг с другом «античный» Птолемей
и средневековые ученые XVI—XVII веков: Коперник, Кеплер и Тихо Браге. Взято из [926], с. 73
На рис. 0.15 показана гравюра 1666 года, уклончиво называемая сего¬
дня «аллегорией». Пишут так: «Аллегория Картографии и прославленные
картографы: Клавдий Птолемей, Герард Меркатор, Юдокус Хондиус и
Виллем Блау» [90], с. 6. Птолемей стоит слева в окружении двух «муз».
Однако тот факт, что художник XVII века уверенно изобразил «антично¬
го» Птолемея и грех картографов XVI—XVII веков, как представителей
одной эпохи, может означать, что художник был прав. Кстати, на лице
«античного» Птолемея мы видим очки, то есть — типично средневековый
предмет, рис. 0.16. Между прочим, здесь подчеркнут индивидуальный
штрих — Птолемей как бы поправляет сползающие на нос очки. Может
быть, Птолемей действительно носил очки и художник XVII века, еще
помнивший об этом, не преминул изобразить этот характерный факт.
Уместно напомнить, что очки появились не ранее XIII века [497:1],
с. 34—35. Якобы «к середине XIV века очки уже получили довольно широ¬
кое распространение — на фреске 1352 г. изображен монах в очках»
[497:1], с. 35. См. рис. 0.16а.

26
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Рис. 0.13. Изображение Птолемея рядом с картой Старого Света. На голове Птолемея —
убор, похожий на чалму или тюрбан. Рисунок на карте мира Мартина Вагьдзеемюллера,
1507 года. Martin Waldseemüllers Weltkarte von 1507. Взято из [1009], с. 12
Рис. 0.14. Фрагмент предыдущего рисунка. Взято из [1009], с. 12

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
27
Рис. 0.15. Изображение Клавдия Птолемея (стоит слева) и трех известных средневековых
картографов: Герарда Меркатора (сидит в центре), Юдокуса Хондиуса и Виллема Блау
(сидит справа). Титульный лист «Краткого атласа» Иоханнеса Янссона. Амстердам, 1666.
Гравюра Я. Висхера по рисунку 3. Вебберса. Опять историки предлагают нам считать, будто
эти персонажи — Птолемей и три картографа XVI—XVII веков — разделены примерно
1300—1400 годами. Рядом с Птолемеем изображены две «музы». Взято из [90], с. 6

28
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Рис. 0.16. Фрагмент предыдущего рисунка.
На лице «античного» Птолемея мы видим
средневековые очки. Скорее всего,
в XVII веке еще было живо воспоминание,
что Птолемей — ученый эпохи
XIV—XVI веков. Взято из [90], с. 6
Рис. 0.16а. Монах в очках. «Деталь фрески
1352 г. Томмазо да Модены (Тревизо,
Санто Никколо, комната капитула).
Монах в очках — брат Угоне из Прованса)»
[497:1], с. 35
На рис. 0.17 приведено старинное
изображение Птолемея, 1517 года. На
его голове — «трехлепестковая» цар¬
ская корона, рис. 0.18. Любопытно,
что она практически тождественна с
царскими коронами на головах, на¬
пример, евангельских Волхвов, изоб¬
раженных на средневековом сарко¬
фаге Трех Волхвов в известном
Кельнском Соборе, см. «Библейская
Русь», гл. 3. Три короны точно такого
же «трехлепесткового» вида мы ви¬
дим и на средневековом гербе города
Кельна, рис. 0.19 и рис. 0.20. Средне¬
вековая корона подобной формы
встречается и на других царских изо¬
бражениях XIV—XVI веков, например
в Швеции.
Такие же «трехлепестковые» царские
короны есть и на средневековых фран¬
цузских миниатюрах, например в изве¬
стном Реймском Миссале, созданном
якобы между 1285 и 1297 годами [537],
с. 194, 207. См. рис. 0.21 и рис. 0.22.
Таким образом, на голове «антич¬
ного» Птолемея мы видим хорошо
известную средневековую корону.
Подробнее об истории трехлепестко¬
вой короны Великой = «Монголь¬
ской» Империи см. «Западный миф»,
гл. 6.
8.	ТИХО БРАГЕ
Тихо Браге (1546—1601) — крупней¬
ший астроном средневековья, много
сделавший для создания фундамен¬
тальных астрономических концеп¬
ций. На втором году его пребывания в

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
29
Копенгагенском университете, 21 ав¬
густа 1560 года, произошло затмение
Солнца, наблюдавшееся в Копенгаге¬
не как частичное. Тихо Браге был по¬
ражен тем, что данное небесное явле¬
ние было заранее предсказано [395]. с.
123. Это событие послужило толчком
к пробуждению глубокого интереса
Тихо Браге к астрономии.
Старинное изображение Тихо Бра¬
ге см. на рис. 0.23. На рис. 0.24 мы
приводим старинную гравюру, где
представлен Тихо Браге с сотрудника¬
ми и его известный квадрант. На рис.
0.25 показан другой вариант этой же
гравюры. Приводим для того, чтобы
обратить внимание на следующее об¬
стоятельство — как иногда весьма
вольно обращались «копировальщи¬
ки» с исходным материаюм, воспро¬
изводя старое изображение. На пер¬
вый взгляд, перед нами одна и та же
гравюра. Однако внимательное изуче¬
ние обнаруживает разночтения. В дан¬
ном случае онн не приводят к путани
це, однако сам факт такого вольного обращения с оригиналами наводит на
размышления.
В 1569 году Тихо Браге находился в Аугсбурге, где изготовлялись инстру¬
менты, достаточно точные для наблюдения небесных светил. Здесь для Тихо
Браге сделали квадрант, секстант, затем еще один квадрант радиусом около 6
метров. Полная высота этого инструмента составляла 11 метров. На нем мож¬
но было отсчитывать углы с точностью до 10". 11 ноября 1572 года Тихо Бра¬
ге заметил в созвездии Кассиопеи яркую звезду, которой раньше там не было.
Он сразу начинает измерять угловые расстояния от этой новой звезды до
главных звезд Кассиопеи и до Полярной. Кеплер позже писал: «Если эта
звезда ничего не напророчила, то по меньшей мере она возвестила и создала
великого астронома». Сверхновая звезда Тихо была ярче Венеры, наблюда¬
лась даже днем невооруженным глазом в течение 17 месяцев.
Нам говорят, что в 1576 году Тихо Браге получает от короля Фредерика II в
свое распоряжение остров Гвэн около Копенгагена и крупные средства, поз-
Рис. 0.17. Изображение Птолемея,
наблюдающего звезды. Гравюра якобы
1517 года. На его голове — царская
корона. Любопытно, что она —
средневековая. Короны такой
«трехлепестковой» формы есгь на многих
средневековых гербах. In: Gregor Reisch,
«Margarita philosophica...», Basel: Michael
Furter, 1517. Взято из [1009], с. 21

30
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Рис. 0.18. Фрагмент с царской
средневековой короной на голове
«античного» Птолемея. Взято из 11009], с. 21
Рис. 0.19. Фрагмент средневековой карты немецкого города Кельна 1609 года.
Гравюра Абрахама Гогенберга (Abraham Hogenberg). Изображены три царские короны
такой же формы, что и на голове «античного» Птолемея. Взято из [1228]

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
31
водившие построить там обсерваторию
Ураниоорг = «замок Урании».
О том, где на самом деле находилась эта
обсерватория, мы расскажем в главе 10.
Скорее всего, отнюдь не около Копен¬
гагена. Обсерватория была снабжена
точными угломерными инструмента¬
ми. Через несколько лет была построе¬
на обсерватория Стьернеборг = «зве¬
здный замок», в которой измеритель¬
ные приборы установили в
подземельях для защиты от внешних
влияний. Более чем на 20 лет остров
Гвэн стал уникальным астрономичес¬
ким центром мирового значения.
Здесь велись исключительные по сво¬
ей точности наблюдения, изготовля¬
лись уникальные астрономические
инструменты [395], с. 126.
Описание и изображение своих
основных инструментов Тихо Браге
дал в книге «Механика обновленной
астрономии», изданной в 1598 году.
Прежде всего — это квадранты с ра¬
диусами 42, 64, 167 см. Наиболее из¬
вестен 194-сантиметровый квадрант,
дуга которого из литой латуни была
жестко закреплена на точно ориентированной по направлению север—юг
восточной стене обсерватории. Специальные приемы повышения точности
наблюдений позволяли проводить отсчет с точностью до 10", а на «стенном
квадранте» — до 5". Этот последний обслуживали 3 человека. Первый осу¬
ществлял визирование и считывал высоту светила, второй записывал дан¬
ные в журнал, а третий фиксировал время прохождения светила через ме¬
ридиан, пользуясь несколькими (!) часами, установленными здесь же, рис.
0.24 и рис. 0.25. В 1581 году Тихо Браге использовал часы с секундными
стрелками и оценивал их погрешность в 4 секунды.
Другую группу инструментов составляли секстанты. Под руководством
Тихо Браге было изготовлено несколько армиллярных сфер. «Заслуживает
отдельного упоминания большой, диаметром 149 см, глобус, поверхность
которого была покрыта тонкими листами латуни. На глобусе были нанесе-
Рис. 0.21. Французская миниатюра из
Реймского Миссала якобы 1285—1297
годов. Missel aTUsage de Saint-Nicaise de
Reims. Изображенные здесь царские
короны имеют такую же форму, что и
корона на голове «античного» Птолемея.
Взято из [537], с. 207

32
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Рис. 0.22. Фрагмент с царскими коронами. Взято из [537], с. 207
ны пояс Зодиака, экватор и положения 1000 звезд, координаты которых бы¬
ли определены за годы наблюдений Тихо. Он с гордостью отмечал, что «гло¬
бус такого размера, так основательно и прекрасно сделанный, не был, я ду¬
маю, создан где бы то ни было и кем бы то ни было в мире»... Это подлин¬
ное чудо науки и искусства, увы, сгорело при пожаре во второй половине
XVIII века» [395], с. 127.
Согласно воспоминаниям современников, работоспособность Тихо Бра¬
ге и тщательность его научных исследований были невероятны. Он лично
проверял и перепроверял многочисленные результаты наблюдений, стре¬
мясь довести их до совершенства. На рис. 0.26 и рис. 0.27 мы приводим си¬
стему мира по Тихо Браге, как она представлена в атласе 1661 года Андрея
Целлариуса (Andreas Cellarius), Амстердам [1058], с. 20. В правом нижнем
углу изображен Тихо Браге, рис. 0.28.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
33
Затем полоса успехов оборвалась.
Новый король Дании Христиан IV
отобрал у Тихо Браге поместья, до¬
ход от которых обеспечивал беспе¬
ребойную работу обсерватории. В
1597 году Тихо Браге покинул Да¬
нию и затем обосновался недалеко
от Праги, где построил новую обсер¬
ваторию. В качестве помощника у
него начинает работу Иоганн Кеп¬
лер, рис. 0.29. 13 октября 1601 года
Тихо Браге заболел и скончался 24
октября 1601 года в возрасте 55 лет.
Знаменитая обсерватория Урани-
борг была разрушена до основания.
Сегодня никаких ее следов нет и в
помине. Либо же она находилась
совсем в другом месте. См. главу 10.
«В 1671 году Пикар отправился в
Данию с целью исследовать, что оста¬
лось от обсерватории Тихо Браге на острове Гвэне. Вместо великолепного
некогда замка Пикар нашел яму, наполненную мусором, так что для отыс¬
кания фундамента пришлось делать раскопки» [65], с. 181. Таким образом,
несмотря на то, что Тихо Браге жил сравнительно недавно, многие сведения
о его деятельности утеряны. «Большие инструменты Тихо почти не были
употребляемы после его смерти и большей частью погибли во время граж¬
данских войн в Богемии. Кеплеру удалось получить его наблюдения, но они
почти не печатались, так как находились в сыром, необработанном виде»
[65], с. 127.
Считается, что около 1597—1598 годов Тихо Браге «распространил в ру¬
кописных экземплярах свой каталог 1000 звезд, из которых только 777 бы¬
ли наблюдаемы надлежащим образом, остальные же он поспешил зарегис¬
трировать, желая дополнить традиционное число» [65]. с. 126.
Остановимся на точности наблюдений Тихо Браге. Во времена Коперни¬
ка шаг измерений составлял 10'. Отметим, — как и во времена Птолемея, по¬
скольку цена деления шкалы каталога Альмагеста тоже составляет 10'. Счи¬
тается, что Тихо Браге удалось повысить точность измерения экваториаль¬
ных координат звезд примерно в 50 раз, а именно, средняя погрешность при
определении Тихо положений восьми опорных звезд с помощью стенного
квадранта составляет 34,6", а астрономического секстанта — 33,2". Считает-

34
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Рис. 0.24. Старинное изображение Тихо Браге и его известного квадранта.
Взято из [1160], с. 311

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
35
ся, что для до-телескопических астро¬
номических наблюдений это близко к
теоретически достижимому пределу
[395], с. 128-129.
Однако столь высокая точность из¬
мерения экваториальных координат
звезд была испорчена при переходе к
эклиптикальным координатам, требу¬
ющем знания угла между эклиптикой и
экватором. Тихо Браге получил для это¬
го угла значение с = 23°31'5", что было,
однако, на 2' больше истинного. Объяс¬
няется это тем, что свои измерения
склонений звезд Тихо Браге исправлял
с учетом рефракции и параллакса
Солнца. «При этом, вслед за Аристар¬
хом Самосским и Птолемеем, он при¬
нял (? — Авт.), что расстояние до Солн¬
ца в 19 раз превышает расстояние до
Луны, и, следовательно, солнечный па¬
раллакс составляет 1/19 лунного, т. е. он
равен 3'. По этому поводу Тихо писал
так: “Эта величина кажется настолько
детальным исследованием древних, что
мы заимствовали ее с большой уверен¬
ностью». И ошибся...” [395], с. 129.
Таким образом, точность эклиптикальных координат звезд в каталоге
Тихо Браге составляет 2'—3'. Мы получим независимое подтверждение это¬
го факта на основе нашего метода датировки каталогов, позволяющего, в
частности, выяснять реальную точность древних наблюдений звезд.
Как сообщает А. Берри, «действительная точность тиховых наблюдений,
само собой разумеется, значительно варьировалась в зависимости от характе¬
ра наблюдения, тщательности, с которой оно производилось, и периода жиз¬
ни Тихо, в который оно имело место. Места девяти звезд, положенных им в
основание звездного каталога, отличаются от положений, указанных лучши¬
ми современными наблюдениями, на углы, большей частью не превышаю¬
щие Г и только в одном случае на 2'. Эта ошибка зависит, главным образом,
от рефракции, с которой Тихо по необходимости не мог быть хорошо знаком.
Места других звезд были определены, вероятно, с меньшей точностью, но мы
недалеко уклонимся от истины, если допустим, что в большинстве случаев
Рис. 0.25. Другой вариант (?) старой
гравюры, представленной на предыдущем
рисунке. Тихо Браге и его квадрант.
Обратите внимание, что эти два
изображения несколько отличаются.
Но ведь каждое из них выдается сегодня
за оригинал. Взято из [1029], с. 24

36
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
Рис. 0.26. Схема Вселенной по Тихо Браге из атласа 1661 года Андрея Целлариуса
(Andreas Cellarius), Амстердам. Взято из [1058], с. 20. Левая половина карты

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
37
Рис. 0.27. Схема Вселенной по Тихо Браге из атласа 1661 года Андрея Целлариуса
(Andreas Cellarius), Амстердам. Взято из [1058], с. 20. Правая половина карты

38
Калашников ВВ., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Рис. 0.28. Фрагмент предыдущего рисунка.
Тихо Браге. Взято из [1058], с. 20
Рис. 0.29. Старинный портрет Иоганна
Кеплера. Взято из [926], с. 69
ошибка наблюдений Тихо не превос¬
ходила Г или 2'.
Кеплер в часто цитируемом месте
его сочинений пишет, что ошибка в 8'
в планетных наблюдениях Тихо была
вещью совершенно невозможной»
[65], с. 128.
А. Паннекук отмечает: «Тихо опре¬
делил с большой точностью прямые
восхождения и склонения 21 опорной
звезды; средняя ошибка их определе¬
ния, как найдено из сравнения с со¬
временными данными, была меньше
40"» [643], с. 229.
Причины, благодаря которым Ти¬
хо Браге первым добился хорошей
точности измерений, А. Берри пред¬
лагает искать в следующем: «Такую
точность можно отчасти объяснить
размерами и тщательной конструк¬
цией инструментов, о чем так стара¬
лись арабы и другие наблюдатели.
Конечно, Тихо пользовался прекрас¬
ными инструментами, но он еще зна¬
чительно увеличивал их достоинства
частью при помощи мелких механи¬
ческих приспособлений, каковы, на¬
пример, специально придуманные
диоптры или особенный способ деле¬
ния на градусы (поперечными деле¬
ниями), частью же тем, что пользо¬
вался инструментами, могущими со¬
вершать лишь ограниченные
движения и потому значительно бо¬
лее устойчивыми сравнительно с те¬
ми, которые можно было направлять
в любую часть небесного свода.
Другое громадное усовершенство¬
вание заключалось в том, что он сис¬
тематически вводил возможные по-

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
39
правки на неизбежные механические погрешности, встречающиеся даже в
лучших инструментах, равно как и на погрешности постоянного характера.
Например, издавна было известно, что благодаря преломлению световых лу¬
чей в атмосфере звезды кажутся несколько выше истинного своего положе¬
ния (рефракция). Тихо предпринял ряд наблюдений с целью определить ве¬
личину этого перемещения для различных частей небосклона, на основании
их составил таблицу преломления (правда, весьма несовершенную) и с тех
пор при наблюдениях регулярно вводил поправку на рефракцию» [65], с. 129.
Кроме гого, Тихо Браге учитывал влияние параллакса. «Он один из пер¬
вых оценил во всей полноте важность многократных повторений одного и
того же наблюдения при различных условиях с той целью, чтобы различные
случайные источники погрешностей отдельных наблюдений взаимно ней¬
трализовали друг друга» [65], с. 129.
Все перечисленные факты о тщательности наблюдений Тихо заставляют
нас еще раз с недоумением отметить странное для такого аккуратного астро-
нома-профессионала обстоятельство, на которое указывает и А. Берри: «К со¬
жалению, он не определял расстояния до Солнца, но принимал крайне гру¬
бую оценку, передававшуюся без существенных изменений со времени Арис¬
тарха от астронома к астроному» [65], с. 130. С точки зрения историков, такая
«передача знаний» без их изменения продолжалась около двух тысяч лет! Ес¬
ли Тихо Браге действительно считал эту информацию «древней», то почему
он, как великолепный профессионал, не перепроверил ее? Это было бы тем
более уместно, что, как отмечает А. Берри, «он исправил и заново определил
почти все мало-мальски важные астрономические величины» [65], с. 129.
На рис. 0.30 приведена страница из издания Альмагеста 1537 года.
9.	ВАЖНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АЛЬМАГЕСТА АСТРОНОМОМ
РОБЕРТОМ НЬЮТОНОМ И ЕГО КНИГА «ПРЕСТУПЛЕНИЕ
КЛАВДИЯ ПТОЛЕМЕЯ»
Мы будем иногда сравнивать наши результаты с выводами, полученны¬
ми в фундаментальном научном исследовании Роберта Ньютона [614], спе¬
циально посвященном Альмагесту Птолемея. Портрет Р. Ньютона см. на
рис. 0.31.
Роберт Ньютон (1919—1991) — известный американский ученый. Вот неко¬
торые сведения о нем, взятые из официального некролога от 5 июня 1991 года
(скончался 2 июня 1991 в городе Silver Spring, Md., USA). «Он пользовался
международным признанием за его исследования о форме и движении Зем¬
ли... Он был специалистом по теоретической баллистике, электронной физи-

40
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
PHAENOMENA.
mudo obliquili circulus cui adfcriptx liint litu *a Ь с àie, p duod etui feftfoftr l»
К fubeo alti orbe» per quos «idem diuiùoitrj linearum dicuutur. Qu<«motto
fùb fignis planetx progrediantur quxque iam alia diximu: beri lir muudo tx h'H
fchematc non eft difficili difeere.
qjDe fphxrx conuerlione Si axe SС polir X circuii« prxc'puit in muiido«
SVperìus quàm potuimus breui(Timc,mundiì per prx ipuas parte* apcruijmif»
bine iasndeiiiceps.axcjJpolos,&' circulosdticribemusquas nectfleeftinfphf'
ra barbarica propter ftellarum loca difponenda defcriberc. ìLii ajtemiamin соигг!
fomundumipfum vniuerfum prxcipuasqjeiusparteielfefphjfrasratq: globi <1upk
cem effe ratione rotunditari j motum,a!ium quo pei plauiciem voluitur. mificitni
direftum fparium Iocum e loco mutans.quo quidem neqj mundus.ncque vllaptf*
eius moustur,alius eli quo in eodem quidem loco mane us, virtitusr circa ахмпрст
cum traic£cum,cuius extremitatesdiciitlir poli.Hoc modo verfa fphera,f.arf«s qux
funt vicinx poIiSjK lardius ferunrorSC breoiore ambiti! ; ipfi auirmpoli (qui Lati¬
ne i Cicerone verticej di :unt }om nino non mouenrur,lic in cadi regione iepteiirri'
Oliali vbiplauftrurn ift SC C inofura.tydera tardccircumferiirur fine o<.csfualtatto,
К qujdam ftellx ne Iocum quideiit murare videntur,pi opterea quod ibi poluseft.
Pari modo contra hunc per direftam lineam in lubterraneo caeli )oco,aIter polor-i
cftmtng nobis confpicuus • Erautem linea per mimdum Ии Да duobus inlods de*
termina onefua polos oftendens, fupn iorem qui ab vi Га arfticos dicitur,al«rum
fub terra à contrària fituaiitar&icuir axis mundi v ocatur.qui definitur mudi dime-
tiens circa quamvoluitur.Huiusext: una poKaÉcuntur,SC Laiinc /erricei veiun mi
cofebematequodfequitur,linei з b, axis eft,avaópoloni ,rnus,b autr ahrr.Cjr
culoruu vero qui in c\rlo funr.ad oftendcndaphaenom .'.iù, juidam deferibunf co.
utrfione nudi ■ jprr fuoaxe.'omnis enim nota ё£<Ju£ naturaliter eft iti czlo,& cuf
fUa cogitarione concipitur ex curfusfui quafi veil ilo, circulum deferii <tre inreffi-
gitur.aicuntui .pili gf tee	latine	xquidifhntej.propterea	quod vnaquxli'
bei eorum pars Si à polis Si ab xquidiftàtibus eodem inreruailo abunt. Horum pri
mui(v(ileptétriane exordiù funumui) arftirns sft circa polum munJifept«i»r!0
Mkmduftui,invialo гл. propemodum p.ff!iumfemperfuprrterriiinman-s,
-	intra	cui’ ambitum a-
ftra comprehenfa iiùg
occidunr.Secundus di
circulusmaiorc iister-'
uallo circa polum, di'
tìus iftiuus feu tropi'
cus cancri, vel circulus
folftitialis. Cumcntm
fol quàm plurimum ac
ceflii ad feptentrioncj,
q hunc deferibit die vi-
delitti folft itiali.T erri-
us eft xquinofiialr» in
itr duoN polos per me
diurn ca.. deferiptus,
fub quo fol currit)dum
no Л cs diebus facit pa¬
res, Ou. tru* eftqotiT
dttkol : maximS egref
fionem ad aufti™,hiic
defe ribit fol die bruma
li,tm diftans ab лч]иа-
A il] rorever
Рис. 0.30. Страница из издания Альмагеста 1537 года

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
41
ке, небесной механике и расчету траек¬
торий спутников. Он начал работу в
APL’s Space Department в 1957 году.
Здесь он руководил исследованиями по
движению спутников... ему принадле¬
жит фундаментальный вклад в повы¬
шение точности навигации... Он воз¬
главлял программу исследования кос¬
моса и разрабатыва! аналитические
аспекты для лаборатории навигации
спутников... был главным архитекто¬
ром Navy’s Transit Satellite Navigation
System, которая была развита в лабо¬
ратории в 60-е годы. Этой навигаци¬
онной системой до сих пор пользуют¬
ся более чем 50.000 частных, коммер¬
ческих и военных морских судов и
подводных лодок... Его исследования
движения спутников позволили суще¬
ственно уточнить форму Земли и поз¬
волили повысить точность измере¬
ний... Р. Ньютон был членом совета
директоров Ad Hoc Committee on Рис. 0.31. Портрет американского ученого
Space Development И стал руководите-	Роберта	Ньютона	(1919-1991)
лем APL’s Space Exploration Group в
1959 году... В конце 70-х годов он приступил также к изучению древних астро¬
номических записей о солнечных и лунных затмениях... Основываясь на этих
исследованиях, он подверг сомнению и обвинил в обмане работу знаменито¬
го астронома Клавдия Птолемея в книге «Преступление Клавдия Птоле¬
мея»... Р. Ньютон был, в частности, профессором физики в университете Ту-
лана, в университете Теннесси, работал в Bell Telephone Laboratory... развивал
ракетную баллистику в Allegany Ballistic I aboratory, Cumberland».
Выскажем здесь свое отношение к ставшей знаменитой книге Роберта
Ньютона «Преступление Клавдия Птолемея» [614], поскольку в современной
литературе по истории астрономии о ней бытуют различные мнения. Напри¬
мер, историк астрономии И.А. Климишин в [395] пишет о книге Р. Ньютона
следующее: «Здесь мы встречаемся со стремлением доказать, будто пракшче-
ски все наблюдения, на основе которых Птолемей строил свою теорию дви¬
жения Солнца, Луны и планет, подделаны» [395], с. 56. Не приводя никаких
конкретных астрономических или статистических возражений Р. Ньютону,

42
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
И.А. Климишин вообще уходит от обсуждения вопроса по существу и лишь
заявляет: «Но ведь главное, чем прославился Птолемей, — это его модель дви¬
жения планет, позволявшая, как-никак, делать предвычисления положений
планет на десятки лет вперед!» [395], с. 56. Однако ценность модели Птоле¬
мея, тем не менее, ни в коей мере не снимает вопроса об истории создания
звездного каталога Альмагеста и о происхождении Альмагеста в целом. По¬
хожее несогласие с выводами Роберта Ньютона, — однако опять-таки без ка¬
ких-либо существенных возражений по существу, — высказали и некоторые
другие историки астрономии, например Гингерих [1153].
В действительности, книга Роберта Ньютона представляет собой фунда¬
ментальное исследование Альмагеста астрономическими, математически¬
ми и статистическими методами. Она содержит большой статистический
материал, и глубокие выводы, являющиеся итогом многолетнего труда Ро¬
берта Ньютона. Эти результаты в значительной мере проясняют природу
трудностей, связанных с трактовкой астрономических данных Альмагеста.
Следует подчеркнуть, что Роберт Ньютон ни в коей мере не сомневался в
том, что Альмагест составлен около начала нашей эры каким-то астроно¬
мом в эпоху от 11 века до н.э. до II века н.э. Дело в том, что, не будучи исто¬
риком, Роберт Ньютон полностью доверился скалигеровской хронологии,
в рамках которой он и рассматривал Альмагест. Вкратце, основные выводы
Роберта Ньютона можно сформулировать так:
1)	Астрономическая обстановка около начала нашей эры, рассчитанная
на основе современной теории, не соответствует «наблюдательному мате¬
риалу» в Альмагесте Птолемея.
2)	Дошедшая до нас версия Альмагеста содержит не непосредственно на¬
блюденные астрономические данные, а результат некоторой их переработ¬
ки, пересчета. Иными словами, кто-то умышленно пересчитал исходные
наблюдательные данные на другую историческую эпоху. Кроме того, значи¬
тельная часть «наблюдений», включенных в Альмагест, является итогом ка¬
ких-то позднейших теоретических расчетов, включенных в Альмагест зад¬
ним числом, как «наблюдения древних».
3)	Альмагест не мог быть составлен в 137 году н.э., то есть в эпоху, к ко¬
торой сегодня историки относят «античного» Птолемея.
4)	Следовательно, Атьмагест создан в какую-то другую эпоху и нуждает¬
ся в передатировке. Сам Роберт Ньютон предполагал, что Альмагест дол¬
жен быть «удревнен», то есть передвинут во времени вниз — в эпоху Гиппар¬
ха, якобы около II века до н.э. Тем не менее, это не снимает главных про¬
блем, обнаруженных Робертом Ньютоном.
5)	Р. Ньютон разделял принятую сегодня гипотезу о том, что в Альмагес¬
те сказано, будто наблюдения проведены лично Птолемеем около начала

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
43
правления римского императора Антонина Пия. Скалигеровская датиров¬
ка его правления: 138—161 годы н.э. Следовательно, считает Роберт Нью¬
тон, отсюда автоматически нужно делать вывод, что Птолемей лжет. Ниже
мы обсудим вопрос о том, насколько четко следует из Альмагеста вывод о
том, что Птолемей лично наблюдал звезды в правление Антонина Пия.
Другими словами, по мнению Р. Ньютона, Птолемей, или кто-то от его
имени, является фальсификатором, поскольку преднамеренно выдает за
результат непосредственных наблюдений итоги некоторых пересчетов и те¬
оретических вычислений.
Будучи серьезным, известным ученым и оказавшись перед необходимо¬
стью выдвинуть недвусмысленные обвинения в адрес Птолемея, или его
редакторов, Р. Ньютон долго колебался — в какой форме обнародовать по¬
лученные им научные результаты. Во всяком случае, такой мотив звучал в
его личной переписке с А.Т. Фоменко, когда Р. Ньютон коснулся истории
написания и публикации своей книги [614] в 1977 году. (В 70-х годах
P.P. Ньютон и А.Т. Фоменко обменялись несколькими письмами по про¬
блемам хронологии). Однако в итоге Р. Ньютон все-таки счел обнаружен¬
ную им ситуацию настолько серьезной, что повинуясь долгу ученого, ре¬
шился даже вынести эти обвинения в названия некоторых параграфов сво¬
ей книги [614]. Приведем для примера некоторые из этих красноречивых
названий.
«5:4. Мнимые наблюдения равноденствий и солнцестояний Птолемеем.
5:5. Сфабрикованное солнцестояние -431 г. (солнцестояние Метона).
5:6. Наблюдения проведенные Птолемеем для определения наклона эк¬
липтики и широты Александрии.
6:6. Четыре сфабрикованные триады лунных затмений.
6:7. Доказательство подделки.
6:8. Автор обмана.
7:4. Подделки с расчетами и подделки с просчетами.
10:5. Подделка данных.
11:5. Подделка данных о Венере.
11:8. Подделка данных для внешних планет» [614], с. 3—5.
В первых же строках своего предисловия к книге [614], Р. Ньютон говорит
следующее. «В этой книге рассказана история преступления по отношению
к науке. Под этим я вовсе не подразумеваю тщательно спланированное уго¬
ловное преступление. Я также не имею в виду преступление, совершенное с
помощью различных технических приспособлений, как-то: спрятанные ми¬
крофоны и закодированные в микросхемах послания. Я имею в виду пре¬
ступление, совершенное ученым против своих коллег-ученых и учеников,
предательство этики и чистоты своей профессии, преступление, которое на¬

44
Калашников В.В., Носовский ГВ.. АЛ. Фоменко
всегда лишило человечество основополагающей информации, относящейся
к важнейшим об ластям астрономии и истории.
То, что такое преступление действительно было совершено, я продемон¬
стрировал и в четырех ранее опубликованных работах... Когда я приступал
к работе над этой книгой, моей целью было собрать разбросанный по раз¬
ным публикациям материал в единую книгу... Однако, когда я написал при¬
мерно греть этой книги, то нашел свидетельства тому, что преступление
значительно глубже, чем я ожидал. Таким образом, в этой работе собраны и
старые, и новые свидетельства преступления» [614], с. 10.
Завершает свою книгу Р. Ньютон так.
«Окончательные итоги. Все собственные наблюдения Птолемея, которы¬
ми он пользуется в “Синтаксисе” (то есть в Альмагесте — Авт.), насколько
их можно было проверить, оказались под телкой. Многие наблюдения, при¬
писанные другим астрономам, также часть обмана, совершенного Птолеме¬
ем. Его работа изобилует теоретическими ошибками и недостатком понима¬
ния... Его модели для Луны и Меркурия противоречат элементарным наблю¬
дениям и должны рассматриваться как неудачные. Само существование
“Синтаксиса” привело к тому', что для нас потеряны многие подлинные тру¬
ды греческих астрономов, а вместо этого мы получили в наследство лишь
одну модель, да и то еще вопрос, принадлежит ли этот вклад в астрономию
самому Птолемею. Речь идет о модели экванта, использовавшейся для Вене¬
ры и внешних планет. Птолемей существенно умснычает ее значение не сов¬
сем правильным использованием. Становится ясно, что никакое утвержде¬
ние Птолемея не может быть принято, если только оно не подтверждено ав¬
торами, полностью независимыми от Птолемея. Все исследования, в
истории ли, в астрономии ли, основанные на “Синтаксисе'?,- надо переде¬
лать заново.
Я не знаю, что могут подумать другие, но для меня существует лишь од¬
на окончательная оценка: “Синтаксис” нанес астрономии больше вреда,
чем любая другая когда-либо написанная работа, и было бы намного лучше
для астрономии, если бы этой книги вообще не существовало.
Таким образом, величайшим астрономом античности Птолемей не явля¬
ется, но он является еще более необычной фигурой: он самый удачливый
обманщик в истории науки» [Ы4], с. 367—Зь8.
Довольно скептически оценивают роль Птолемея в истории науки и дру¬
гие ученые В частности. А. Берри сообщает: «Относительно заслуг Птоле¬
мея в мнениях астрономов замечается большое разногласие. В средние ве¬
ка авторитет его по вопросам астрономии считался решающим... Совре¬
менная критика выяснила факт, которого, впрочем, и сам Птолемей
никогда не скрывал, именно, что труды его в значительной мере основаны

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
45
на трудах Гиппарха и что его личные наблюдения, если и не подложны, то
во всяком случае по большей части плохи» [65], с. 72.
Таким образом, необходимость передатировки Альмагеста доказана
Р. Ньютоном как астрономическими, так и математико-статистическими
средствами. Но тогда возникает вопрос — в какую именно эпоху следует
переместить Альмагест? Как мы отмечали, сам Р. Ньютон, не подвергая
сомнению скалигеровскую хронологию, предлагает «опустить» Альмагест
вниз, в эпоху Гиппарха. Возможны и другие точки зрения, о которых мы
скажем подробнее ниже. Во всяком случае, Р. Ньютон не обсуждает и да¬
же вообще не ставит следующую задачу. Можно ли указать такую истори¬
ческую эпоху, — быть может, очень сильно отличающуюся от скалигеров-
ской датировки Альмагеста, — помещение в которую Альмагеста снимает
все или почти все проблемы, обнаруженные как Р. Ньютоном, так и мно¬
гими исследователями до него? Как мы увидим далее, попытка Р. Ньюто¬
на устранить обнаруженные многочисленные противоречия путем опус¬
кания Альмагеста вниз, в эпоху Гиппарха, все равно не приводит к успеху.
Поэтому возникает естественный вопрос — может быть следует рассмот¬
реть и другие возможные сдвиги датировки Альмагеста? В том числе и
вверх, причем, не только на 200—300 лет, но, возможно, и на большие ве¬
личины? С математической и астрономической точки зрения этот вопрос
вполне оправдан, и непредвзятый исследователь просто обязан дать на
него ответ.
После публикаций Р. Ньютона появилась работа Денниса Роулинса
[1365], в которой он независимым способом доказывает, что долготы звезд
в каталоге Птолемея были кем-то изменены, пересчитаны. Другими слова¬
ми, по утверждению Д. Роулинса, долготы звезд, внесенные в каталог Пто¬
лемея, не могли наблюдаться около 137 года н.э. Обзор результатов Р. Нью¬
тона и Д. Роулинса см. в [1119], [1120].
Далее, в работах [ 1119],[ 1120] и [ 1182] исследован вопрос об ослаблении яр¬
кости наиболее южных звезд, упомянутых в каталоге Альмагеста. Дело в том,
что когда звезда поднимается над горизонтом очень невысоко, ее яркость су¬
щественно ослабляется, поскольку направление взгляда на звезду приближает¬
ся к касательной к земной поверхности. В результате луч проходит больший
путь в атмосфере, чем в случае звезды, расположенной высоко над горизонтом.
Поэтому очень южные звезды кажутся для наблюдателя тусклее, чем на самом
деле. Анализ яркости наиболее южных звезд, упомянутых в Альмагесте, пока¬
зал, что эти звезды наблюдались далеко на юге. В частности, остров Родос, ку¬
да обычно помещают пункт наблюдения Гиппарха, по этим соображениям
полностью исключается [1182]. Египетская Александрия в этом смысле подхо¬
дит больше. Но, как выясняется далее, даже Александрия не совсем удовлетво¬

46
Калашников В.В.. Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
ряет данным, приведенным в Альмагесте. Оценка широты точки наблюдения
южных звезд по яркости дает еще более южный пункт [1182].
В то же время, отметим, что координаты этих звезд измерены исключи¬
тельно плохо, с ошибками в несколько градусов. См. об этом ниже. Если
Ашмагест на самом деле составлен в позднее средневековье, указанное
обстоятельство легко объясняется. По-видимому, южные звезды были до¬
бавлены в каталог Птолемея по наблюдениям, сделанным в очень южных
точках. Может быть даже не в Александрии, а в Индии, или с борта кораб¬
ля, ушедшего в южную Атлантику. При этом яркость была измерена пра¬
вильно, а координаты звезд — с большими ошибками. То ли из-за несовер¬
шенства южных обсерваторий, то ли из-за того, что данные разных обсер¬
ваторий были плохо согласованы между собой. Например, из-за различия в
систематических ошибках. Если же измерения южных звезд выполнялись
на кораблях, то низкая точность результатов тем более неудивительна.

Глава 1
НЕКОТОРЫЕ НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ
ИЗ АСТРОНОМИИ И ИСТОРИИ АСТРОНОМИИ
1.	ЭКЛИПТИКА, ЭКВАТОР ПРЕЦЕССИЯ
Рассмотрим движение Земли по орбите вокруг Солнца. Обычно считает¬
ся, что вокруг Солнца движется не сама Земля, а центр масс (центр тяжес¬
ти) системы Земля-Луна, так называемый барицентр. Барицентр находится
недалеко от центра Земли, по сравнению с расстоянием до Солнца. Для це¬
лей настоящей книги можно считать, что орбитальное движение барицент¬
ра вокруг Солнца отождествляется с движением Земли вокруг Солнца.
Гравитационные возмущения от планет вызывают непрерывный пово¬
рот плоскости орбиты барицентра. Это вращение имеет некоторую основ¬
ную синусоидальную составляющую с очень большим периодом. На глав¬
ную составляющую накладываются некоторые малые переменные колеба¬
ния, которыми мы будем пренебрегать. Эта вращающаяся плоскость
орбиты Земли и называется плоскостью эклиптики.
Иногда эклиптикой называется окружность пересечения плоскости эк¬
липтики с воображаемой сферой неподвижных звезд. За центр этой сферы
условно примем центр Земли, лежащий в плоскости эклиптики. На рис. 1.1
это точка О. По отношению к далеким звездам движением Земли можно
пренебречь и считать ее неподвижным центром звездной сферы. В дальней¬
шем, говоря о каком-либо небесном объекте — Солнце, звезде и т.п., будем
отождествлять с ним точку его проекции на сферу неподвижных звезд.
Эклиптика вращается со временем, поэтому ее называют подвижной эк¬
липтикой. Чтобы охарактеризовать положение подвижной эклиптики в каж¬
дый момент времени, вводится понятие мгновенной эклиптики, для данного
года или для данной эпохи. Понятие и свойства мгновенного вектора угловой
скорости и мгновенной эклиптики изучаются в рамках небесной механики
Фиксированные последовательные мгновенные эклиптики для разных эпох
иногда называются неподвижными эклиптиками этих эпох. Например, удоб¬
но говорить о неподвижной эклиптике 1 января 1900 года. Положение по¬
движной эклиптики на любой момент времени можно задавать относитель¬
но одной из неподвижных эклиптик, произвольно выбранной.

48
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
“ С*23 2Т
Точка Ьесеннего
раЬноденстоия
СеЬерный полюс
эклиптики
	р—^Сеоерный полюс
7	агрУ^^	миР°
I Х\
/ \\
£/Точка осеннего	,—у	'\'зоез0а
$/раЬноденстЬи«	6 \ \ £
хК,'	\|/ "^ Ч-'
Д.	\
Точка зимнего^Х	\	V.'
солнцестоянйяу*^^	^
^^лтТГГТ—*
\Точка летнего
, солнцестояния
Рис. 1.1. Сфера неподвижных звезд. Эклиптикальная и экваториальная системы координат
В небесной механике Земля считается абсолютно твердым телом. Хоро¬
шо известно, что твердое тело обладает так называемым эллипсоидом инер¬
ции, который однозначно задается своими тремя полуосями. Вращение
твердого тела характеризуется величиной и положением в пространстве век¬
тора угловой скорости вращения со. Вектор со иногда называется мгновенной
осью вращения. Полуоси эллипсоида инерции ортогональны, поэтому их
можно взять в качестве ортогональной системы координат. Тогда вектор со
можно задать проекциями х, у, ъ на оси инерции. Моменты инерции тела от¬
носительно этих осей обозначим А, В, С соответственно. Вращение твердо¬
го тела описывается динамическими уравнениями Эйлера-Пуассона
Ах + (С-В)У1 = Ма
Ву + (А-С)х1~ М£
Сг + (В - А)ху =	.
В правой части уравнений стоят проекции на те же оси инерции вектора
М, называемого моментом внешних сил относительно центра масс твердого
тела. Момент М возникает, в основном, благодаря действию притяжения

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
49
Луны и Солнца на эллипсоидальную фигуру Земли. Обычно Землю считают
не трехосным, а двухосным эллипсоидом, то есть эллипсоидом вращения.
Положение вектора М относительно осей инерции меняется быстро и
сложно, однако, используя современные теории движения Земли и Луны,
его эволюцию можно вычислить с достаточной точностью для любого мо¬
мента времени. Следовательно, можно решить уравнение Эйлера Пуассо¬
на, то есть вычислить эволюцию вектора ш.
Для учета всех нерегулярностей в движении Земли пользуются «Таблицами
движения Земли вокруг Солнца» известного астронома С. Ньюкомба [1295].
Исследование тех случаев (конфигураций твердого тела), когда уравне¬
ния Эйлера-Пуассона решаются точно, составляет важный раздел совре¬
менной теоретической механики, физики, геометрии.
Рассмотрим вектор со мгновенного вращения Земли. Он задает ось враще¬
ния, то есть мгновенную ось вращения. Точки ее пересечения с земной по¬
верхностью называются мгновенными полюсами Земли, а точки пересечения
с небесной сферой, то есть со сферой неподвижных звезд, называются полю¬
сами мира — северным и южным. Рассмотрим плоскость, ортогональную оси
мгновенного вращения Земли и проходящую через центр масс Земли. Ее пе¬
ресечение с земной поверхностью называется мгновенным экватором враще¬
ния Земли, а пересечение с небесной сферой — истинным небесным эквато¬
ром, или просто небесным экватором, или еще проще — экватором.
На рис. 1.1 изображена небесная сфера с центром О, северным полюсом
эклиптики Р и полюсом мира N. Эклиптика и экватор пересекаются в двух
точках, которые называются точками весеннего и осеннего равноденствий
и обозначены на рис. 1.1 буквами О и Я. На рисунке иллюстрируется также
измерение координат звезды относительно двух систем координат на не¬
бесной сфере — экваториальной и эклиптикальной.
Рассмотрим теперь систему координат, не вращающуюся вместе с Зем¬
лей, а связанную, например, с эклиптикой. При этом новая система коор¬
динат не обязана быть ортогональной. В качестве осей такой системы коор¬
динат берут обычно следующие:
1)	нормаль к плоскости эклиптики;
2)	ось пересечения плоскости эклиптики и плоскости экватора, то есть
ось равноденствия;
3)	ось инерции С.
Проекции векгора со мгновенной угловой скорости на эти три оси обозна¬
чаются через у, о, ф. Таким образом, мы разложили скорость вращения Зем¬
ли на три составляющие. Каков их геометрический смысл? Величина у на¬
зывается скоростью прецессии Земли. Под влиянием этой составляющей,
ось прецессии С, — то есть третья ось инерции, — перемещается вокруг нор¬

50
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
мали ОР по круговому конусу, рис. 1.2.
Вслед за ней перемещается по конусу
и вектор со. Отметим, что векторы со и
ОС весьма близки. При расчетах, не
требующих чрезвычайной точности,
можно считать, что вектор со совпада¬
ет с осью ОС.
Вследствие прецессии, ось равно¬
денствия, — то есть прямая пересече¬
ния эклиптики и экватора, — враща¬
ется в плоскости эклиптики. Резуль¬
татом вращения в является некоторое
изменение угла наклона оси ОС к эк¬
липтике. Наконец, величина ф опре¬
деляет скорость вращения Земли во¬
круг оси ОС. В теоретической механи¬
ке величина ф называется скоростью
собственного вращения. Она сущест¬
венно больше угловых скоростей у и
0. С точки зрения теоретической ме¬
ханики это обстоятельство является
отражением того, что устойчивое вра¬
щение твердого тела происходит вокруг оси, близкой к оси наибольшего мо¬
мента инерции, то есть вокруг наименьшей оси эллипсоида инерции. На¬
помним, что Земля слегка сплюснута с полюсов.
Итак, со = \{/ + 0 + ф, где знаком «+» обозначена сумма векторов. Каждая
из скоростей \|/, 0, ф содержит одну постоянную (или почти постоянную)
составляющую и сумму большого числа небольших периодических членов,
называемых нутациями. Пренебрегая ими, получаем следующую картину
вращения Земли.
1.	Постоянная составляющая скорости \|/ называется прецессией в долго¬
те. Она равномерно перемещает ось ОС по круговому конусу со скоростью
примерно 50" в год, рис. 1.2. При этом ось равноденствия вращается по эк¬
липтике по часовой стрелке, если смотреть со стороны северного полюса эк¬
липтики. Вектор прецессии направлен к южному полюсу эклиптики.
2.	Постоянная составляющая скорости 0 сегодня приблизительно равна
0,5" в год.
3.	Постоянная составляющая скорости ф — это среднее собственное вра¬
щение Земли с периодом в одни сутки вокруг оси ОС против часовой стрел¬
ки, если смотреть с северного полюса Земли.
Рис. 1.2. Прецессия и нутация

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
51
Отметим, что ось ОР — нормаль к плоскости эклиптики, вектор со —
мгновенная угловая скорость Земли, и ось ОС — третья ось инерции, лежат
в одной плоскости. Прецессия поворачивает эту плоскость вокруг оси ОР.
Нутационные члены в скоростях у, 0, ф искажают описанную выше
картину вращения. Поэтому вектор со движется в пространстве не по иде¬
альному конусу, а по «волнистой» поверхности, все время находящейся
около конуса. На рис. 1.2 траектория, прочерчиваемая концом вектора со,
изображена волнистой линией.
Две окружности, лежащие на небесной сфере, — эклиптика и экватор —
пересекаются под углом с = 23°27' в двух точках О и Я, рис. 1.1. Солнце в
своем годичном движении вдоль эклиптики два раза пересекает экватор в
этих точках. Точка О, в которой Солнце в своем движении переходит в се¬
верное полушарие, называется точкой весеннего равноденствия. В этот мо¬
мент длительности дня и ночи совпадают в каждой точке земной поверхно¬
сти. Точка Я — это точка осеннего равноденствия, рис. 1.1.
Подвижная эклиптика постепенно поворачивается. Поэтому точка ве¬
сеннего равноденствия постепенно перемещается вдоль экватора, одновре¬
менно смещаясь и вдоль эклиптики. Скорость смещения точки равноден¬
ствия вдоль эклиптики и есть прецессия в долготе. Смещение точек равно¬
денствия вызывает «предваоение равноденствий», рис. 1.1.
2.	ЭКВАТОРИАЛЬНЫЕ И ЭКЛИПТИКАЛЬНЫЕ
КООРДИНАТЫ
Для записи наблюдений небесных светил нужны какие-либо удобные ко¬
ординаты, позволяющие фиксировать положения небесных объектов отно¬
сительно друг друга. Существует несколько таких систем координат. Прежде
всего, это экваториальные координаты, задаваемые следующим образом.
На рис. 1.1 отмечены северный полюс N и небесный экватор, содержа¬
щий дугу ОВ. Можно считать, что с достаточной для нас точностью плос¬
кость небесного экватора совпадает с плоскостью земного экватора. При
этом мы считаем, что центр Земли помещен в точку О — центр небесной
сферы. Точка О — это точка весеннего равноденствия. Пусть точка А изоб¬
ражает произвольную неподвижную звезду. Рассмотрим меридиан N6, про¬
ходящий через северный полюс и звезду А. Точка В — точка пересечения ме¬
ридиана с плоскостью экватора. Дуга ОВ = а изображает экваториальную
долготу звезды А. Эта долгота называется также прямым восхождением. Ду¬
га отсчитывается в сторону, противоположную направлению движения точ¬
ки весеннего равноденствия О. Следовательно, с течением времени в силу

52
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
прецессии прямые восхождения звезд медленно увеличиваются.
Дуга меридиана АВ = б изображает на рис. 1.1 экваториальную широту
звезды А, называемую также склонением звезды А. Если пренебречь коле¬
баниями эклиптики, то склонения звезд, расположенных в северном полу¬
шарии, с течением времени медленно уменьшаются, из-за смещения точки
весеннего равноденствия О. При этом склонения звезд, расположенных в
южном полушарии, медленно увеличиваются.
При суточном движении Земли склонения звезд не меняются, а прямые
восхождения равномерно изменяются, со скоростью вращения Земли.
Другой часто используемой системой, особенно в древних звездных ка¬
талогах, является эклиптикальная, или эклиптическая система координат.
Рассмотрим небесный меридиан, проходящий через полюс эклиптики
Р и через звезду А, рис. 1.1. Он пересекает плоскость эклиптики в точке
О.	Дуга О О изображает на рис. 1.1 эклип гикал ьную или эклиптическую
долготу /, а дуга АО — эклиптикальную широту Ь. С течением времени в
силу прецессии дуга ОЭ увеличивается, примерно на 1 градус за 70 лет.
Следовательно, эклиптикальные долготы со временем равномерно воз¬
растают.
Если пренебречь колебаниями эклиптики, то в первом приближении
можно считать, что эклиптикальные широты Ь не меняются со временем.
Именно это обстоятельство сделаю эклиптикальные координаты популяр¬
ными среди средневековых астрономов. Преимущество эклиптикальных
координат по сравнению с экваториальными заключается в том, что вслед¬
ствие прецессии величина / равномерно увеличивается, а величина Ь посто¬
янна. Изменения же экваториальных координат вследствие прецессии про¬
исходят по существенно более сложным формулам, учитывающим ортого¬
нальный поворот эклиптики, совмещающий ее с экватором.
Именно поэтому средневековые астрономы стремились составлять
свои каталоги в эклиптикальных координатах. Хотя из наблюдений легче
найти экваториальные координаты, поскольку их нахождение не требует
определения плоскости эклиптики. Положение эклиптики связано с
движением Земли вокруг Солнца и требует для своего определения не¬
тривиальных методов, влекущих за собой дополнительные систематичес¬
кие ошибки в координатах всех звезд. Открытие того факта, что эклипти¬
ка колеблется со временем, привело к тому, что в звездных каталогах ста¬
ли приводить не эклиптикальные, а экваториальные координаты звезд.
Гак это делается и сегодня. «Преимущество» эклиптикальных координат
исчезло.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
53
3.	СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЭКВАТОРИАЛЬНЫХ
И ЭКЛИПТИКАЛЬНЫХ КООРДИНАТ
Вкратце остановимся на конкретных способах измерения экваториаль¬
ных и эклипшкальных координат. Мы опишем простую геометрическую
идею, лежащую в основе таких измерительных приборов, как квадрант, сек¬
стант, меридианный круг и др.
Пусть наблюдатель Н находится на поверхности Земли на широте ср. См.
рис. 1.3 и рис. 1.4. Достаточно легко определить прямую Н1ЧГ, направлен¬
ную на северный полюс мира и параллельную О*']. Далее, надо определить
меридиан, проходящий через точку Н. и установить на поверхности Земли
вертикальную стенку, направленную вдоль этого меридиана, рис. 1.3 и рис.
1.4. Отмечая на ней направление НМ' на полюс мира, мы можем отметить
также линию экватора НК', параллельную ОК, отложив угол ~ от направ¬
ления КРТМ'. Прямой угол 1Ч'НК' делится на градусы. В результате получает¬
ся угломерный астрономический прибор: четверть разделенного круга, рас¬
положенная в вертикальной плоскости (по отвесу). Основа этого прибора
заложена в меридианных инструментах. С его помощью можно измерять
склонения звезд, то есть их экваториальные широты, а также отмечать мо¬
менты прохождения звезд через меридиан, через так называемый вертикал.
Из серии независимых наблюдений можно с высокой точностью опреде¬
лить плоскость экватора на данной широте. Поэтому склонения можно из¬
мерять достаточно точно. В то же время, как видно из описанной элемен-
Рис. 1.3. Принцип измерения координат Рис. 1.4. Измерение координат звезд при их
П
звезд
прохождении через меридиан

54
Калашников В. В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
тарной небесной механики, измерение долгот требует фиксации моментов
прохождения звезд через меридиан. Для этого нужны либо достаточно точ¬
ные часы, либо дополнительный прибор, позволяющий быстро измерить
расстояние по долготе между интересующей нас звездой и фиксированным
меридианом. В любом случае измерение долгот является существенно бо¬
лее тонкой операцией. Поэтому следует ожидать, что средневековые астро¬
номы должны были определять прямые восхождения более грубо, чем
склонения.
Для определения эклиптикальных координат звезд наблюдатель Н дол¬
жен сначала определить положение на небе эклиптики. Это весьма непросто
и требует хорошего понимания геометрических элементов в движении Зем¬
ли и Солнца. Древние способы определения угла наклона эклиптики к эква¬
тору и положения оси равноденствия при помощи армиллярной сферы или
астролябии описаны, в частности, в [614]. Важно отметить, что непосредст¬
венно измерять эклиптикальные координаты серии звезд можно лишь при
помощи того или иного часового механизма, который позволял бы компен¬
сировать суточное вращение Земли и удерживать постоянным направление
на точку равноденствия. Очевидная трудность решения этой задачи приво¬
дила к тому, что при реальном вычислении эклиптикальных координат ас
трономы пользовались либо формулами поворота небесной сферы, либо не¬
бесными глобусами, на которые наносилась сетка как экваториальных, так
и эклиптикальных координат. После этого, зная экваториальные координа¬
ты, можно было вычислить эклиптикальные. Естественно, возникали неиз¬
бежные ошибки, связанные с неточностью определения положения эклип¬
тики по отношению к экватору и положения оси равноденствия.
Из этого краткого обсуждения способов измерения эклиптикальных ко¬
ординат следует, что, вероятнее всего, средневековыми астрономами ис¬
пользовался следующий алгоритм.
1)	Определялись экваториальные координаты, причем, широты — с боль¬
шей точностью, чем долготы.
2)	Вычислялось положение эклиптики и оси равноденствия по отноше¬
нию к экватору.
3)	Затем при помощи инструмента или тригонометрических формул,
или же на небесном глобусе с двойной сеткой координат, экваториальные
координаты пересчитывались в эклиптикальные.
Более того, поскольку все старинные наблюдательные инструменты бы¬
ли связаны с земной поверхностью, — попросту говоря, установлены тем или
иным способом на земле, — то описанный алгоритм является единственным
реальным способом определения эклиптикальных координат звезд. Тот
факт, что наблюдательный инструмент закреплен на земной поверхности и,

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
55
тем самым, участвует в суточном вращении Земли, означает, что этот инст¬
румент изначально связан с экваториальной системой координат.
Ниже, в результате статистической обработки каталога Альмагеста, мы
получим подтверждение описанного выше алгоритма, то есть, приведем ар¬
гументы в пользу того, что составитель Альмагеста пользовался именно
этим приемом, или эквивалентным ему.
4.	СОВРЕМЕННОЕ ЗВЕЗДНОЕ НЕБО
Для того, чтобы датировать старый звездный каталог на основании со¬
держащихся в нем числовых значений координат звезд, мы должны уметь
рассчитывать положения звезд на небесной сфере в различные моменты
времени в прошлом. Отправной информацией служит описание современ¬
ного нам звездного неба. Из этого описания для нас будут иметь значение
лишь координаты звезд, скорости их собственных движений, а также звезд¬
ные величины.
Забегая вперед, отметим, что предлагаемый нами способ датировки ра¬
ботает лишь при условии, что взаимное расположение звезд меняется со
временем. Вращение всей небесной сферы вследствие изменения системы
координат на ней не может служить для независимой датировки каталога.
Подробнее мы будем говорить ниже.
Итак, обсудим те характеристики звезд, которыми мы будем пользоваться.
Величина звезды в современном каталоге — это число, характеризующее
яркость звезды. Чем меньше значение величины, тем звезда ярче. Величи¬
ны звезд указывались в каталогах еще в древности. Так, Альмагест содержит
величины всех перечисленных в нем звезд. Наиболее яркие звезды указаны
в нем как звезды первой величины, менее яркие — второй и т.д. В современ¬
ных каталогах принята такая же шкала для обозначения яркости. Но вели¬
чины звезд, вообще говоря, являются в них дробными числами. Например,
звезда Арктур, имеющая в Альмагесте величину 1, в современном каталоге
«The Bright Star Catalogue» [1197] имеет величину 0,24, а Сириус — также
звезда первой величины в Альмагесте, — в современном каталоге ярких
звезд [1197] имеет величину — 1,6. Таким образом, Сириус ярче Арктура, хо¬
тя Птолемей считал, что эти звезды одинаково яркие.
Дело, вероятно, в том, что в древности яркость, то есть величина, звезд оп¬
ределялась наблюдателем «на глаз». При этом имели значение цвет звезды,
яркость ее окружения и т.д. Поэтому величину звезды оценивали довольно
грубо. В настоящее время величина звезд определяется фотометрическим
способом. Сравнение величин звезд в Альмагесте с их современными точны¬

56
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
ми значениями, проведенное в труде Петерса и Кнобеля [1339], показывает,
что расхождение не превышает, как правило, одной-двух единиц.
При расчете истинных положений звезд в прошлом, мы, в основном,
пользовались каталогом ярких звезд [1197], где приведены характеристики
приблизительно 9000 звезд до восьмой звездной величины. Напомним, что
невооруженным взглядом заметны звезды вплоть до 6-й или 7-й звездной
величины. В звездном каталоге Альмагеста, по утверждению Птолемея, со¬
держатся все звезды до 6-й величины в видимой части неба.
Правда, говоря «все», Птолемей явно преувеличил, поскольку в видимой
части неба имеется намного больше звезд до 6-й величины, чем в каталоге
Альмагеста. Это одна из причин того, что при попытке отождествления
звезд Альмагеста со звездами «рассчитанного назад» современного неба
иногда возникают неоднозначности. См. главу 2. С другой стороны, естест¬
венно считать, что почти все звезды, которые действительно наблюдал Пто¬
лемей, или его предшественники, «дожили» до наших дней и описаны в со¬
временном каталоге [1197].
Известный астроном XVII века И. Байер предложил новую систему обо¬
значения звезд в созвездии. Вместо словесного описания положения звезды в
фигуре данного созвездия он предтожил обозначать каждую звезду греческой
буквой. Самую яркую звезду созвездия — буквой а, вторую по яркости — бук¬
вой |3 и т.д. Например, a Leo — самая яркая звезда в созвездии Льва. Впослед¬
ствии Флемстид (1646-1720 годы) присвоил номера звездам в созвездии, а
именно, самая шпадная звезда получила номер 1, следующая к востоку — но¬
мер 2 и т.д. Номер Флемстида и букву Байера часто ставят рядом при обозна¬
чении звезды. Пишут например так: 32 a Leo. Кроме того, звезда может иметь
собственное имя. Таких «именных» звезд сравнительно немного. Собствен¬
ные имена давались лишь звездам, имевшим в старой астрономии особое зна¬
чение. Например, звезда 32 a Leo имеет собственное имя «Регул» (Regulus).
Из современною каталога [1197] мы использовали следующие характе¬
ристики звезд.
1.	Прямое восхождение звезды на эпоху 1900 года, которое ниже обозна¬
чается через aI90Q и выражается в часах, минутах и секундах.
2.	Склонение звезды на ту же эпоху, которое обозначается через 5|900 и
измеряется в градусах, дуговых минутах и секундах.
3.	Величина звезды.
4.	Скорость собст венного движения звезды. Скорость собст венного дви¬
жения звезды имеет две составляющие. Первая составляющая — это ско¬
рость изменения склонения звезды. Вторая составляющая — скорость изме¬
нения ее прямого восхождения. Однако координатная сет ка долгот и широт
на сфере неравномерна. Пои приближении к полюсам меридианы все боль¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
57
ше и больше сближаются. Поэтому составляющая скорости звезды в пря¬
мом восхождении дает искаженное представление об истинной, так сказать
«видимой» скорости звезды на небе в направлении параллели. Из-за этого
в некоторых современных звездных каталогах составляющая скорости звез¬
ды в прямом восхождении дается в приведенном к экватору виде. Это зна¬
чит, что она умножается на косинус склонения, после чего ее можно пони¬
мать как локально евклидову длину проекции вектора скорости звезды на
направление экватора (параллели). Это позволяет сравнивать первые ком¬
поненты скоростей звезд независимо от их близости к полюсу. Если скоро¬
сти даны в неприведенном виде, го такое сравнение требует предваритель¬
ного пересчета.
В каталогах BS4 [1197] и BS5 (Интернет), которыми мы пользовались,
скорости даны в приведенном к экватору виде. В каталогах FK4 [ 1144] и FK5
(Интернет) скорости к экватору не приведены. Как ни странно, это обстоя¬
тельство в описаниях астрономических каталогов иногда вообще не отмеча¬
ется. Проверку того, в каком виде даны скорости в прямом восхождении,
приходится проводить исходя из самих численных значений скоростей.
Скорости собственного движения звезд довольно малы. Как правило,
они не превосходят 1" в год, а самые быстрые из видимых невооруженным
взглядом звезд, например звезда о2 Eri, (д. Cas, движутся со скоростью около
4" в год.
Траектории движения звезд на интересующих нас временных интервалах
размером в 2—3 тысячи лет можно считать прямолинейными. То есть каж¬
дая из координат звезды на небесной сфере меняется по равномерному за¬
кону. Конечно, это приближение верно вне малых окрестностей полюсов.
В качестве стандартной системы координат на небесной сфере в совре¬
менных звездных каталогах обычно берутся экваториальные координаты на
эпоху начала 1400, 1950 или 2000 года. Мы выбрали систему экваториаль¬
ных координат на эпоху начала 1900 года. От галкиваясь от этой системы,
мы проводили дальнейшие вычисления и пересчеты в системы координат
для произвольной эпохи t.
В первую очередь для датировки каталога Альмагеста нам потребуются
координаты звезд, имеющих заметное собственное движение. Естественно,
мы будем рассматривать только те быстрые звезды, которые, как считается,
вошли в Альмагест.
Вопрос о надежности отождествления современных звезд со звездами
Альмагеста мы здесь пока не рассматриваем. Мы подробно изучим его ни¬
же. Для решения задачи отождествления важно знать — имела ли та или
иная звезда собственное имя в старых каталогах. Информация о средневе¬
ковых именах звезд взята нами из каталогов BS4 [1197] и BS5 (Интернет).

58
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Для датировки каталога Альмагеста по собственным движениям нам по¬
надобятся, в частности, следующие два списка звезд из современных ката¬
логов. Эти списки мы здесь только опишем. Сами списки приведены в
Приложении 1.
Первый из них мы назовем списком «быстрых» звезд. Составляя его, на
первом этапе мы отобрали все звезды, приведенная скорость которых хо¬
тя бы по одной из координат не меньше чем 0,1" в год. Затем — оставили
из них лишь звезды, имеющие в своем обозначении греческую букву Бай¬
ера или номер Флемстида. Это позволило отбросить заведомо бесполез¬
ные для датировки Альмагеста звезды. Дело в том, что практически все
звезды, отождествленные астрономами со звездами Альмагеста, имеют
обозначения Байера или Флемстида, или и ге и другие одновременно.
Причем, если ту или иную звезду Ашмагеста сегодня отождествляют со
звездой, не имеющей этих обозначений, это отождествление всякий раз
сопровождают серьезные сомнения [1339]. Причина этого понятна. Ката¬
логи Байера и Флемстида появились уже в эпоху ранних телескопических
наблюдений, в XVII—XVIII веках. Если некая звезда не вошла в них, то она
либо слишком тусклая, либо плохо различима внутри своего звездного ок¬
ружения. Либо же с ней связаны еще какие-то трудности. Поэтому пред¬
полагать, что подобная звезда может быть надежно отождествлена со звез¬
дой из Альмагеста, и была хорошо измерена «в древности», вряд ли имеет
смысл.
В итоге указанного отбора у нас возник список из видимых невооружен¬
ным глазом, «быстрых» звезд современного каталога, имеющих отождеств¬
ления со звездами из Альмагеста. Естественно, надежность этих отождеств¬
лений надо еще отдельно проверять. Этим мы займемся позже.
Составленный нами список видимых невооруженным глазом «быстрых»
звезд приведен в табл. П1.1 Приложения ].
Второй список звезд мы назовем списком именных звезд. Он содержит¬
ся в табл. П1.2и габл. П1.3. В табл. П 1.2 звезды упорядочены по именам, а
в табл. П) .3 — по номерам из каталога ярких звезд [1197]. В этот список во¬
шли все звезды, о которых в каталоге ярких звезд В84 [1197] сказано, что
они имеют или имели ранее собственные имена. Таковы, например, Арк-
тур, Атьдебаран, Сириус и др.
Списки быстрых и именных звезд имеют некоторые пересечения. Дело в
том, что одна и та же звезда может иметь заметное собственное движение и
одновременно иметь собственное имя. Именно такие звезды окажутся наи¬
более полезными для датировки Ашмагеста.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
59
5.	РАСЧЕТ ЗВЕЗДНОГО НЕБА «В ПРОШЛОЕ».
РАСЧЕТНЫЕ КАТАЛОГИ К^). ФОРМУЛЫ
НЬЮКОМБА-КИНОШИТЫ
5.1.	НЕОБХОДИМЫЕ ФОРМУЛЫ
Имея в своем распоряжении данные о координатах и собственных ско¬
ростях звезд современного нам неба, мы можем составить достаточно точ¬
ный звездный каталог на произвольную эпоху в прошлом. Говоря «доста¬
точно точный», мы имеем в виду, что эта точность соответствует современ¬
ным астрономическим теориям. Для наших целей этого вполне достаточно.
Такую точность можно считать абсолютной по сравнению с точностью ста¬
рых каталогов.
Расчет положений звезд в прошлом нам пришлось проделать многократ¬
но для различных эпох. Для этого мы сначала рассчитывали положения
звезд на небесной сфере в году I в координатах а1900, б,900. Затем мы пере¬
считывали эти координаты в эклиптикальные координаты /15 Ь, на эпоху ^
Приведем необходимые формулы, позволяющие пересчитать координа¬
ты а5, б5 в координаты /5(3, Ь5() для любых эпох б, вд. Эти формулы учитывают
прецессию и собственные движения звезд. Указанные формулы, а также
рис. 1.5, иллюстрирующий их, заимствованы нами из [1222]. Они получены
на основе теории Ньюкомба, модифицированной Киношитой. Сам же пе¬
ресчет координат описан в следующем пункте 5.2. С этих формулах момен¬
ты времени 50 и 5 отсчитываются от эпохи 2000 года н.э. в юлианских веках,
а 0 =	— б. См. рис. 1.5.
Ф(5,50 ) = 174°52'27,66" + 3289,80023% + 0,576264'^
(1.5.1)
-(870,63478" + 0,554988% )0 + 0,024578"02;
к^, в,,) = (47,0036" - 0,06639% + 0,0005695* )0
(1.5.2)
+ (-0,03320" + 0,000569% )02 + 0, ОООО5О"03;
е0 (в, в,,) = 23°26'21,47" - 46,81559% - 0,000412Щ + 0,00183%;
(1.5.3)
е, (в,в,,) = е0 (в,в,,) + (0,05130" - 0,009203% )02 - 0,ОО7734"03;
£(8,50) = £0 (в, во) + (-46,8156" - 0,00082% + 0,005489%2 )0
+(-0,0004 Г + 0,005490% )02 + 0,00183О"03;

60
Калашников В В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
Рис. 1.5. Вспомогательные величины для пересчета координат звезд из экваториальной
системы координат на небесной сфере, отвечающей эпохе I, в эклиптикальную систему
координат, отвечающую эпохе I'
\|f(s,s0) = (5038,7802" + 0,49254"s0-0,000039% )0
+(-1,0533 Г - 0,001513"s0 )02 - 0,00153О"03;
X(s,s0) = (10,5567"-1,88692% - 0,000144% )0
+(-2,38191" - 0,001554% )02 - 0,001661 "03;
v|/(s, s0) = (5029,0946" + 2,22280% +О,ООО264%)0	<L5-4)
+(1,13157" + 0,000212% )02 + 0,000102"03.
Отметим, впрочем, что расхождение между выводами из теории самого
Ньюкомба и из ее модификации Киношитой [1222], использованной нами,
для наших целей не имеет никакого значения. Для любого момента време
ни t из рассматриваемого нами исторического интервала, от 600 года до н.э.
до 1900 года н.э. разница в эклиптикальных координатах звезды, рассчитан¬
ных по теории Ньюкомба и по ее модификации [1222], пренебрежимо мала
по сравнению с ошибками Альмагеста. Мы воспользовались [1222], по¬
скольку там формулы для учета прецессии приведены в виде, удобном для
вычислений на компьютере.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
61
5.2.	АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ПОЛОЖЕНИЙ ЗВЕЗД В ПРОШЛОЕ
Опишем подробно алгоритм расчета звездного каталога К(1;), достаточно
точно отражающего, согласно теории Ньюкомба, состояние звездного неба
в году I. Здесь I— произвольная эпоха из рассматриваемого нами историчес¬
кого промежутка, а именно, от 600 года до н.э. до 1900 года н.э. Эпоха I от¬
считывается от эпохи 1900 года в юлианских веках в прошлое, то есть, I = 1
соответствует эпохе 1800 года, 1=10 отвечает эпохе 900 года н.э., 1=18 отве¬
чает эпохе 100 года н.э. и т.д. Разница в несколько дней, набегающая из-за
различия между юлианским и григорианским календарями и приводящая к
тому, что, скажем, эпоха 100 года н.э. в нашем понимании не совпадает с
эпохой 1 января 100 года н.э., здесь для нас абсолютно несущественна.
Расчетные звездные каталоги К(0 будут служить нам для сравнения с ис¬
следуемым старым каталогом, — например, с Альмагестом, — при различ¬
ных значениях I. Здесь I каждый раз будет иметь смысл произвольной пред¬
полагаемой датировки старого каталога. Поэтому расчетные каталоги К(1)
должны быть даны в эклиптикальных координатах на эпоху I. Как отмеча¬
лось, именно в эклиптикальных координатах составлены все известные
старые каталоги, например, Птолемея, ас-Суфи, Улугбека, Коперника, Ти¬
хо Браге.
Итак, пусть в современном каталоге, скажем в [1197], звезда имеет эква¬
ториальные координаты а0 = а°900,50 =5?900. Эти координаты отражают по¬
ложение данной звезды в 1900 году н.э. в сферической системе координат,
экватором которой является земной экватор на 1900 год. Экватор задается
плоскостью, ортогональной оси вращения Земли. Эта плоскость, напом¬
ним, меняется со временем. Нам требуется определить координаты /,, Ь(, то
есть сферические координаты, экватором которых служит эклиптика —
плоскость вращения Земли вокруг Солнца — эпохи I. Для этого достаточно
выполнить следующие действия.
ШАГ 1. Нужно рассчитать координаты а°(1), 6°(0 звезды на момент вре¬
мени I в экваториальной системе координат эпохи 1900 года. Напомним,
что из-за собственных движений звезд, их положения на небе относитель¬
но любой фиксированной системы координат меняются со временем. Тре¬
буемый расчет положения звезды делается исходя из известных скоростей
собственного движения Уа, у8 звезды по каждой из координат схщоо, 61900¬
См. столбцы 5 и 6 табл. 4.1 в главе 4. Для неприведенных скоростей собст¬
венного движения имеем
«° (0 = <00 (0 = а0 - Уа ■ I, 5° (о = 5^ (о = 5° - у5 • 1.

62
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Действительно, как было отмечено выше, в пределах рассматриваемо¬
го нами интервала времени, собственное движение звезд по каждой из ко¬
ординат cij90o, 6j9оо можно считать равномерным. Знак минус в приведен¬
ных формулах возникает из-за того, что мы отсчитываем время в про¬
шлое, а знаки скоростей va, v6 соответствуют естественному течению
времени.
Прежде чем практически применять эту формулу, надо привести все вхо¬
дящие величины в одну систему измерений. Скажем, можно измерять a°(t),
п	рад	2
6 (t) в радианах, а скорости v^.Vg-в-	10 .
год
ШАГ 2. Нужно перейти от координат а1900, б1900 к координатам /1900,
b]900- После этого мы получаем координаты l°(t), b°(t) нашей звезды на мо¬
мент времени t в сферических координатах, связанных с эклиптикой эпохи
1900 года. Имеем:
sinè0 (t) = - sin a0 (t) cos 8° (t ) sin e° + sin ò° (t) cos e°,
„ io,,4_ sin a0 (t) cos 5° (t) cose0 + sin 8° (t) sine0	rì c
tdn/ \t)	n	a	5	(1.5.5)
cosa (t)cos8 (t)
8° =23°27'8,26".
Эти формулы позволяют однозначно восстановить значения (3°(t) и a°(t),
поскольку —90° < b°(t) < 90° и |/°(0 — a°(f)| < 90°. Величина е° — это угол на¬
клона эклиптики 1900 года к экватору 1900 года. См. формулу (1.5.3), в кото¬
рой, чтобы перейти от 2000 года н.э. к 1900 году н.э., надо положить s0 = — 1.
ШАГ 3. Нужно перейти от координат /1900, b|90о к вспомогательным ко¬
ординатам /', Ь1, которые также связаны с эклиптикой 1900 года. Но точка
отсчета долгот для них другая, а именно, совпадает с точкой пересечения
эклиптики 1900 года и эклиптики эпохи t, то есть П190о и n(t).
Этот переход осуществляется по формулам:
/' (/) = /° (0 - Ф, (1.5.6)
bl (t) = b° (t),
Ф = 173°57'38,436" + 870,0798'7 + 0,024578'72.	(1.5.6)
Дуга ф между точкой весеннего равноденствия 1900 года на эклиптике
П[900 и точкой пересечения П1900 и n(t) получается по формуле (1.5.1), ес¬
ли положить s0 = — 1 и 0 = —t. Тогда эклиптика n(s0) на рис. 1.5 будет соот¬
ветствовать эклиптике П ,9оо- При этом эклиптика n(s) на рис. 1.5 будет

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
63
изображать эклиптику интересующей нас эпохи ^ Действительно, время I
отсчитывается в столетиях от 1900 года н.э. назад, а разность 0 = в — з0 от¬
считывается в столетиях от эпохи 80 вперед. Поскольку мы взяли = —1,
что соответствует 1900 году н.э. (2000 — 100 = 1900), го необходимо выбрать
0	= —^ чтобы в формуле (1.5.1) эпоха б = в0 + 0 соответствовала бы интере¬
сующей нас эпохе г.
ШАГ 4. Затем следует перейти от координат Iх, Ь1 к координатам /2, Ь2.
Это — сферические координаты, связанные с эклиптикой П(0 и отличаю¬
щиеся от эклиптикальных координат 1,, Ьс лишь выбором точки отсчета
долгот. В координатах /2, Ь2 такой точкой является все та же точка пересече¬
ния эклиптик П]9оо и ПО). Формулы перехода от I1, Ь1 к /2, Ь2 совпадают с
формулами (1.5.5). Но только вместо £° надо взять угол е1 между эклипти-
ками П^) и П1900:
е1 = —47,0706"/ - 0,033769'Т2 - 0,000050'Т3.
Это выражение получается из формулы (1.5.2) при в = —1 и 0 = —I.
ШАГ 5. Наконец, надо перейти от координат /2, Ь2 к эклиптикальным
координатам /,, Ь(. Переход осуществляется по формулам
11 = 12 + ц> + Ч>,Ь1 = Ь2,
где ф определено в (1.5.6), а Ч* задается формулой (1.5.4) при в0 = — 1, 0 = —I,
то есть
Ф = —5026,872"/ + 1,1314"/2 + 0,0001"/3.
Последовательность описанных выше шагов 1—5 иллюстрируется на
рис. 1.6.
Заметим в заключение, что все расчеты, необходимые для датировки зве¬
здного каталога, можно провести и без учета теории Ньюкомба-Киношиты.
Подробнее об этом мы скажем ниже. Теория Ньюкомба-Киношиты ис¬
пользуется нами здесь лишь для получения вспомогательной информации
относительно сделанной составителем каталога погрешности в определе¬
нии плоскости эклиптики. Значение этой погрешности является дополни¬
тельным фактором, по которому можно судить о правильности наших вы¬
водов. См. главы 6 и 7.

64
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
точки.
Точка'
бесеннего
сбноденстбия
бесеннего	^
рабноденстбия
Рис. 1.6. Последовательность шагов, применяемых нами для расчета положений звезд и их
координат в прошлом
б.	АСТРОМЕТРИЯ. СТАРЫЕ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ XV-XVII ВЕКОВ
С общей идеей угломерного астрономическою прибора мы познакоми¬
лись в разделе 3. Важной ее особенностью является возможность достаточ¬
но точного определения линии экватора на небесной сфере.
Пусть взгляд наблюдателя направлен вдоль луча НК', который при сво¬
ем суточном вращении движется по линии небесного экватора, не уклоня¬
ясь от нее. Установка луча НК' будет, конечно, зависеть от географической
широты. Можно указать плоскость HLM. ортогональную кваipaнгу, кото¬
рая параллельна плоскости экватора и пересекает небесную сферу в точно¬
сти по небесному экватору, рис. 1.7. Таким образом, в данной точке земной
поверхности можно построить стационарный прибор, ориентированный
по меридиану север-юг, позволяющий визуально отметить на небесной
сфере экватор. Это позволяет надежно отсчитывать экваториальные широ¬
ты звезд, например, в момент их прохождения через вертикальную плос¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
65
кость квадранта. Как мы уже отмечали, для астронома-профессионала
XIV—XVI веков измерение экваториальных широт не должно было пред¬
ставляться сложной операцией. Оно требовало лишь аккуратности и доста¬
точного времени для наблюдений. В частности, следует ожидать, что тща¬
тельный наблюдатель не мог сделать большой систематической ошибки
при определении склонений звезд в данный год.
Теперь посмотрим, как описанная выше общая и простая идея реализо¬
валась в реальных средневековых инструментах.
Первый инструмент — меридианный круг, или так называемый полуденный
круг, описанный Птолемеем, рис. 1.8. Прибор представлял из себя плоское ме¬
таллическое кольцо произвольного радиуса, установленное на надежной под¬
ставке вертикально в плоскости местного меридиана. Круг градуировался, на¬
пример, разделялся на 360 градусов. Внутри этого большого кольца помещалось
ыорое, меньшее кольцо, которое могло свободно вращаться внутри большого,
оставаясь с ним в одной плоскости, рис. 1.8. В двух диаметрально противопо¬
ложных точках внутреннего кольца, обозначенных на рис. 1.8 буквой Р, укреп¬
лены две маленькие металлические пластинки со стрелками, указывающими на
деления, нанесенные на внешнем кольце. Прибор устанавливается в плоскости
местного меридиана при помощи отвеса и полуденной линии, направление ко¬
торой определяется тенью вертикального шеста в полдень. Затем нулевая от¬
метка на внешнем кольце прибора совмещается с местным зенитом.
Описанный прибор может использоваться для определения высоты
Солнца на данной широте. Для этого нужно в полдень быстро повернуть
внутреннее кольцо таким образом, чтобы тень одной из пластинок Р пол¬
Рис. 1.7. Определение широты звезды
Рис. 1.8. Меридианный круг

66
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
ностью накрыла другую пластинку Р. Тогда положение стрелок, связанных
с пластинками, даст нам высоту Солнца, определяемую на градуированном
внешнем кольце. Отметим, что здесь считывание показаний прибора мож¬
но делать уже после фиксации нужного положения пластинок. Это позво¬
ляет определять высоту Солнца после того, как момент полудня миновал.
Кроме того, при помощи меридианного круга можно определить угол £
между эклиптикой и экватором.
Второй инструмент — астролабон, описанный Птолемеем. Сегодня этот
термин переводится как «астролябия». Слово «астролябия» — средневековый
термин. Смысл термина астролабон, — как считается сегодня в скалигеров-
ской истории астрономии, — менялся со временем. Нам говорят, что «в древ¬
ности», около начала нашей эры, астролабоном назывался прибор, который
мы опишем чуть ниже. Им пользовался Птолемей. Однако в средние века
этот прибор называется уже армиллярной сферой или армиллой. Сегодня не¬
которые астрономы считают, см., например [395], что Птолемей не описыва¬
ет в Альмагесте астролябию, а описывает астролабон или армиллярную сфе¬
ру. Так например, астроном Гоберт Ньютон писал, что, «вероятно, в эпоху
позднего средневековья астролябией назывался прибор для измерения высо¬
ты небесного тела над горизонтом. Описанный же нами (следуя Птолемею —
Авт.) прибор к этому времени чаще назывался армиллярной сферой, от ко¬
торой берут начало установки современных телескопов» [614], с. 151.
Чтобы избежать терминологической путаницы, мы опишем ниже от¬
дельно следующие два прибора: армиллярную сферу — астролабон Птоле¬
мея — и астролябию, то есть, средневековый инструмент, название которо¬
го почему-то практически тождественно астролабону Птолемея. Основные
детали астролабона (армиллы) показаны на рис. 1.9. На рис. 1.10 изображе¬
на принципиальная схема средневековой армиллярной сферы. На рис. 1.11
показана средневековая «армиллярная сфера (как признают сами истори¬
ки — Авт.) птолемеевого типа, диаметром 1,17 метра. Изготовлена много
позже эры Птолемея. Она принадлежала астроному шестнадцатого века
Тихо Браге» [1029], с. 13. Получается, что за протекшие полторы тысячи
лет астрономические инструменты будто бы практически не изменились.
Мы видим, что инструменты «античного» Птолемея, якобы второго века
н.э. и Тихо Браге шестнадцатого века фактически одинаковы, как бы вы¬
шедшие из одной и той же средневековой мастерской. Старинное изобра¬
жение большой армиллярной сферы Тихо Браге см. на рис. 1.12.
Изложим правила пользования этим прибором и те астрономические
принципы, на которых он основан. Главная часть армиллярной сферы — два
металлических кольца, взаимно перпендикулярных и жестко скрепленных
в точках Е1; Е2. Назовем эти кольца первым и вторым, рис. 1.9. Первое

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
67
кольцо может вращаться вокруг оси N8, параллельной земной оси. Центр
обоих колец — точка О; Р! Р2 — перпендикуляр к плоскости второго кольца.
Опишем, например, как при помощи армиллы можно определить угол
между эклиптикой и экватором. Для этого наиболее удобно выполнить из¬
мерения в день солнцестояния. На рис. 1.13 на земной орбите эта точка
обозначена через О'. Безразлично, является ли она точкой летнего или зим¬
него солнцестояния. Рассмотрим плоскость, проходящую через радиус-
вектор СО', где С — Солнце, и через земную ось N0'. Поскольку О' — точка
солнцестояния, то эта плоскость будет ортогональна плоскости эклиптики
и рассечет земную поверхность по меридиану, рис. 1.13.
Пусть в некоторой точке на этом меридиане расположена армилла. При¬
бор можно установить в произвольной точке земной поверхности, но начать
измерения нужно в полдень. В этот момент прибор оказывается на меридиа¬
не, являющемся пересечением указанной плоскости с земной поверхностью.
Мы считаем, что наблюдатель знает направление земной оси в данной точке
земной поверхности и, следовательно, ось N0 армиллы ориентирована в
этом направлении, параллельно оси N0', рис. 1.13. Затем, вращая первое ме¬
таллическое кольцо вокруг оси N8 армиллы, мы устанавливаем это кольцо в
плоскости меридиана. Это произойдет в тот момент, когда тень от внешнего
края кольца в точности накроет внутреннюю часть кольца. Наконец, зафик¬
сировав плоскость первого кольца, установим второе кольцо, ортогонально
первому, таким образом, чтобы его внутренняя часть оказалась в тени, отбра¬

68
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
ARMILIJi MClVAYORIJE MAXIMA,
?ESQVIALTEКО CONSTANTE_
Рис. 1.11. Армиллярная сфера,
изготовленная в XVI веке и
принадлежавшая Тихо Браге (Brahe, 1598).
Практически неотличима от прибора,
использовавшегося «античным»
Птолемеем якобы во II веке н.э. Скорее
всего, это инструменты одной и той же
эпохи, а именно, XV—XVII веков. Взято из
[10291, с. 13
Рис. 1.12. Большая армиллярная сфера Тихо
Браге для измерения угловых расстояний
светил. Из труда Т.Браге «Механика,
обновленная астрономией», Виндсбек,
1598 г. Взято из [926], с. 62
сываемой его внешней частью. Из рис. 1.13 ясно видно, что в итоге этих дей¬
ствий второе кольцо окажется в точности в плоскости эклиптики. Более точ¬
но — окажется параллельным плоскости эклиптики. Поскольку мы фиксиро¬
вали оба кольца в нужном нам положении, перпендикуляр Р[ Р2 ко второму
кольцу также фиксируется и отмечает тем самым пару точек-полюсов Р, и Р?
на первом кольце. Следовательно, однозначно определен угол Р, О N. Ясно,
что этот угол и есть угол между эклиптикой и экватором.
Мы описали прием, которым, как считается, пользовались древние астро¬
номы. Несмотря на геометрическую простоту идеи, отчетливо видны много¬
численные трудности, вносящие разного рода погрешности в численное зна¬
чение измеренного угла. В частности, наблюдатель должен знать с достаточ¬
ной точностью следующие параметры:
а)	направление оси ОИ, параллельное земной оси;

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
69
Рис. 1.13. Схема использования армиллы для определения, например, угла между
эклиптикой и экватором
б)	день солнцестояния;
в)	момент полудня в данной точке земной поверхности.
Как справедливо отмечает Р. Ньютон, «основной недостаток этого инст¬
румента в том, что им надо пользоваться довольно быстро, так как враще¬
ние Земли нарушает настройку прибора» [614], с. 150. Действительно, из
рис. 1.13 видно, что вращение Земли начинает поворачивать прибор отно¬
сительно оси О'К и, следовательно, предыдущие рассуждения перестают
быть справедливыми.
Строго говоря, точки О — центр армиллы, и О' — центр Земли, изображен¬
ные на рис. 1.13, — это различные точки. Расстояние между ними равно земно¬
му радиусу. Однако для описанных выше измерений это различие пренебрежи¬
мо мало по сравнению с расстоянием до Солнца. Поэтому во всех предыдущих
рассуждениях можно считать, что О = О', как и изображено на рис. 1.13.
Вернемся к измерению эклиптикальных координат при помощи армиллы.
После того как прибор установлен в соответствии с правилами, описанными
выше, он на короткое время оказывается настроенным на эклиптикальную си¬
стему координат, а именно, плоскость второго кольца Е! Е2 параллельна плос¬
кости эклиптики. Точки Е| и Е2 на этом кольце соответствуют точкам солнце¬
стояния. Оба кольца предполагаются градуированными. Следовательно, на
втором кольце однозначно определяются точки Я, и Я2, соответствующие рав¬
ноденствиям. Они делят дуги между Е[ и Е2 пополам. На рис. 1.13 точки Я] и

70
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
И.2 не отмечены, чтобы не загромождать рисунок. Итак, на втором кольце воз¬
никает шкала с фиксированным началом отсчета. Например, от точки Я] ве¬
сеннего равноденствия. Следовательно, мы можем теперь измерять эклипти-
кальные долготы и широты точек на небесном своде, например, звезд.
Впрочем, повторим еще раз, суточное вращение Земли быстро нарушает
настройку прибора. Поэтому необходимо иметь достаточно точные часы,
чтобы отсчитывая время, можно было компенсировать земное вращение и
перенастраивать прибор. Именно так делается в современных измеритель¬
ных инструментах, где вращение Земли компенсируется автоматической
следящей системой.
Для удобства измерений эклиптикальных координат небесных объектов в
армиллярную сферу добавляют еще одно — третье кольцо, которое может вра¬
щаться вокруг своей оси. Эта ось, в свою очередь, может скользить по второму
кольцу, то есть по кольцу, находящемуся в плоскости эклиптики. Мы не будем
вдаваться здесь в эти подробности, так как они для нас уже несущественны.
Рассмотрим теперь третий инструмент — квадрант, рис. 1.14. Этот инст¬
румент получается, если в центре меридианного круга, рис. 1.8, установить
острие, перпендикулярное плоскости этого круга. Тогда солнечная тень от
острия будет падать на нижнюю, северную, часть меридианного круга. Эта
тень может двигаться в пределах одной четверти окружности. Поэтому для
измерения высоты Солнца достаточно нанести деления лишь на одну чет¬
верть кольца. Таким образом, квадрант представляет из себя пластин>, пли¬
ту с проградуированной четвертью круга, которая устанавлиьается в мери¬
диональной плоскости. Высоту Солнца над горизонтом в полдень показы¬
вает тень, палаюшая от острия на шкалу.
Рис. 1.14. Схема квадранта	Рис.	1.15.	Астрономический	квадрант из
средневековой книги Финея.
Взято из [1029], с. 19

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
71
На рис. 1.15 показан астрономический квадрант из средневековой книги
Финея (Oronce Fine) 1542 года [1029], с. 19. На рис. 1.16 представлен малый
квадрант Тихо Браге, раанусом 39 сантиментров [1029], с. 26. На рис. 1.17
изображен секстант Тихо Браге радиусом 1,55 метра, а на рис. 1.18 — другой
секстант Тихо Браге, такого же размера [1029], с. 26 На рис. 1.19 мы видим
старинное изображение астронома Гевелия, ведущего наблюдения при по¬
мощи секстанта [1029], с. 67.
Четвертый инструмент — астролябия, рис. 1.20. Средневековая астроля¬
бия — это металлическая плоская круглая пластина диаметром около полу¬
метра, на краю которой располагаюсь неподвижное градуированное коль¬
цо. В центре круга на оси, перпендикулярной плоскости круга, устанавлива¬
лась подвижная планка с визирами, диоптрами. Прибор мог подвешиваться
вертикально. Для этой цели служит специальная петля в его верхней части,
на краю пластины. В вертикально подвешенном состоянии плоскость круга
направлялась на небесное светило, после чего подвижная, вращающаяся
планка также направлялась на светило. Таким образом определялась высота
светила над горизонтом. Кроме того, измерив высоту Солнца в полдень,
можно было определить широту места наблюдения. Описанное измерение,
Рис. 1.16. Малый квадрант Тихо Браге	Рис.	1.17.	СекстантТихо	Браге	(Brahe,
(Brahe, 1598). Взято из [1029], с. 26	1598).	Взято	из	[1029],	с.	26

72
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Рис. 1.18. Еще один секстант Тихо Браге	Рис.	1.19.	Астроном Гевелий ведет
(Brahe, 1598). Взято из [1029], с. 26	наблюдения	на большом секстанте. Ему
помогает жена. Старинная гравюра
(Hevelius, 1673). Взято из [1029], с. 67
вероятно, было весьма неточным, по¬
скольку сам способ достаточно гру¬
бый. Считается, что этим прибором
можно было находить широту точки
наблюдения с точностью до несколь¬
ких минут дуги [614].
На рис. 1.21 показана старая аст¬
ролябия 1532 года (Georg Hartmann,
город Нюрнберг). Сфотографирова¬
ны лицевая и обратная ее стороны.
На рис. 1.22 приведено старинное
изображение известного средневеко¬
вого астрономического прибора, на¬
зывавшегося ТУРЕЦКИМ, или ТУР-
Рис. 1.20, Схема астролябии	КЕТ	или ТУРКЕТУМ (torquetum или

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
73
Рис. 1.21. Астролябия Георга Хартмана из Нюрнберга, 1532 года. Изображены как лицевая,
так и оборотная стороны прибора. Диаметр 137 миллиметров. Взято из [1029], с. 15
ШгкеШт). Историки науки пишут:
«“ТогчиеШт” или ‘ЧигкеШт” (“ту¬
рецкий” или “мусульманский” инст¬
румент) характерен для средневеко¬
вой европейской астрономии, и де¬
монстрирует как птолемеевское
интеллектуальное наследие, так и ис¬
ламскую традицию... Гуркетум пред¬
назначался для измерений всех трех
типов астрономических координат и
для преобразования одних координат
в другие, что требовалось для птоле¬
меевой теории планет» [1029], с. 17.
Инструмент, показанный на рис.
1.22, принадлежал Апиану (1497—
1552). Таким образом, нам говорят,
что средневековые турки «возроди¬
ли» птолемеевскую теорию измере¬
ний после многих сотен лет забвения,
и только теперь изготовили для нее
необходимые приборы. Произошло
Рис. 1.22. Средневековый инструмент,
называвшийся ТУРЕЦКИМ (turketum).
Предназначен для определения
нескольких типов координат небесных
объектов. Использовался также для целей
птолемеевой теории планет. (Werner, 1533).
Взято из [1029], с. 18

74
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
это якобы через полторы тысячи лет после «античного» Птолемея. Как мы
теперь понимаем, средневековый османский туркетум и птолемеевские
приборы были современниками, инструментами XV—XVII веков.
7.	ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ И ЧАСЫ
В АСТРОНОМИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЯХ
СРЕДНИХ ВЕКОВ
Как было отмечено зыше. для точных астрономических наблюдений
древние астрономы должны были располагать часами с минутной стрелкой,
или их эквивалентом. В связи с этим полезно представить себе историю
развития часов в средние века, чтобы сопоставить их точность с относи¬
тельной точностью координат, включенных в звездные каталоги, в частно¬
сти, в каталог Альмагеста.
Вообще следует отметить, что средневековые авторы весьма своеобразно
воспринимали понятие времени. Анализ древних документов показывает, что
прежние представления о времени резко отличались от современных. В част¬
ности, до появления часов время часто считалось «антропоморфным», то есть
таким, что характер и скорость его протекания зависели от хаоактера событий.
Как уже сообщалось в книге «Числа против Лжи», гл. 1:6, «до XIII—XIV веков
приборы для измерения времени были редкостью, предметом роскоши. Не
всегда они имелись даже у ученых. Англичанин Вальхерий... сетовал на то, что
точности его наблюдений за лунным затмением в 1091 году помешало отсутст¬
вие у него часов» [1461], с. 68. В средние века появились неточные, «обычные
для средневековой Европы часы — солнечные часы,... песочные часы и клеп¬
сидры — водяные часы. Но солнечные часы были пригодны лишь в ясную по¬
году, а клепсидры оставались редкостью» [217], с. 94.
На рис. 1.23 показаны астрономические кольца XVII—XVIII столетий,
использовавшиеся, в частности, для определения времени по Солнцу. Спо¬
соб их применения показан на старинной гравюре, рис. 1.24. Старые песоч¬
ные часы показаны на рис. 1.25.
В ХШ--ХГУ веках клепсидры — водяные часы, стали изготавливаться в
большом количестве. Клепсидрами пользовался Тихо Браге (1546—1601).
С их помощью он измерял скорости планет [954], с. 36. В средние века
«клепсидра была весьма распространенным прибором, хотя ее точность бы¬
ла совсем невысокой. Для повышения точности отсчета времени конструк¬
торы клепсидр должны были учесть, что вода из отверстия сосуда вытекает
не равномерно, а тем быстрее, чем больше давление, то есть чем выше уро-

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
75
вень ее в сосуде. Ценой некоторого
усложнения конструкторы водяных
часов добивались того, чтобы они не
отставали по мере опустошения верх¬
него сосуда... Однако, клепсидры от¬
считывали время с погрешностью
около 10—20 минут в сутки, и даже
лучшие ученые того времени не мог¬
ли придумать, как существенно по¬
высить их точность» [288], с. 32—33.
В конце якобы IX века для отсчета
времени начали широко применяться
свечи. Так, например, король Альф¬
ред (Англия) при поездках брал с со¬
бой свечи равной длины и приказы¬
вал зажигать их одну за другой [217],
с. 94. Такой отсчет времени приме¬
нялся еще в XIII—XIV веках, напри¬
мер, при Карле V. Эти часы называ¬
лись «огненными часами». Такой
способ измерения времени просуще¬
ствовал в некоторых странах очень
долго. «Например, в Японии еще лет
двести назад были в ходу часы, в ко¬
торых по очереди горели приставлен¬
ные друг к другу палочки с различны¬
ми благовониями. По их аромату
можно было, так сказать, обонять
время. Существовали и европейские
огненные часы — это были просто
свечи с нанесенными на них метка¬
ми» [954], с. 37. Мы видим, что все
этим «очень древние» способы изме-
Рис. 1.24. Астрономические кольца Гемма
Фриза (Gemma Frisius). «Портативный
экваториальный инструмент,
использовавшийся на любой широте...
для определения времени по Солнцу,
а также для многих других приблизительных
астрономических наблюдений (Apianus,
1539)». Взято из [1029], с. 21
Рис. 1.23. Прибор XVII—XVIII столетий,
применявшийся, в частности, для
определения времени по Солнцу.
Взято из [1029], с. 21
«УЗУЯ АЫЫУП
А$ТЯОЫОМ1С1 РЕЯ
Сеттат РЬгуПит.
MODIS OMNIBVS ORNATISSIMO
Ac vere Nobili DominoIoanniKhrrutter,
SeienifTrm^ Reginf Hungarif Secretano
Gemma PhryfiuS S. D.
^cv*^T4'Nter multa variaqj animantium genera,qiflediuerfiffimls
a c admiratione dignis effinxir natura do rib us 5 vix inuenia*
vir oma'tfT, aliquod,quod minus fuo fungami officio at<g
humanum genus .Quod quum a Deo Opt,Max.creatum
	fit perfeftflimum,rarione illa’diuina animi parte prsditum,
qua & ea qua? refte fiunt eligeret/eflarerunjjjSC ea qusprzter officia
iuncfugerec de ceftaretunjj, nihil niinus agic3 imo quafi qua dam animi
“	Oh

76
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
рения времени были в ходу совсем недав¬
но. По-видимому, и возникли они не так
давно.
Огненными часами долго пользова¬
лись и в Китае. Из специальных сортов
дерева, растертого в порошок, приготов¬
ляли тесто, которое затем раскатывали в
палочки, придавая им разнообразную
форму, например, спирали. Некоторые
образцы огненных часов достигали в
длину нескольких метров. Иногда на оп¬
ределенных местах подвешивались ме¬
таллические шарики. При сгорании па¬
лочки они падали в вазу, производя звон.
«Точность огненных часов тоже была не¬
высокой. Не говоря уже о трудности при¬
готовления совершенно однородных па¬
лочек и свечей, нужно отметить, что ско-
Рис. 1.25. Старые песочные часы.	рость их сгорания всегда зависела от
Кембридж, Whipple Myseum.	условий, в которых оно происходило: от
Взято из [1029], с. 31
доступа свежего воздуха, наличия ветра и
т.д.» [288], с. 30—31.
Другим распространенным видом средневековых часов были песочные
часы. «Точность песочных часов зависит от равномерности высыпания пес¬
ка. Чтобы сделать песочные часы более точными, нужно пользоваться по воз¬
можности однородным песком, мягким и сухим, не образующим комков у
горла сосуда. Для этой цели часовые мастера XIII века смесь из песка и мра¬
морной пыли кипятили с вином и лимонным соком, снимали накипь, затем
сушили, повторяя эту операцию девять раз. Несмотря на все эти мероприя¬
тия, песочные часы измеряли время довольно неточно» [288], с. 30.
В Монсе в XII веке светским властям, желавшим начать суд в назначенное
время, пришлось обратиться в церковь за консультацией о часе дня [1037],
с. 117-118.
Сегодня считается, что первое упоминание о механических часах отно¬
сится к концу VI века н.э. [797]. Затем они надолго исчезают и вновь появ-
-1яюгся уже в эпоху Возрождения. Историки науки сообщают: «В XIII веке
изобретательные и любознательные мастера Италии строят первые механи¬
ческие часы» [954], с. 38. Принцип их действия несложен. На горизонталь¬
ный вал с осью наматывается веревка с гирей на конце. Гиря тянет веревку,
та разматывается и вращает вал. Если к валу прикрепить стрелку, она будет

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
77
показывать время. Хотя принцип прост, однако для его практической реали¬
зации нужно было добиться равномерного и медленного вращения вала.
Этой цели служили многочисленные колеса, передававшие вращение вала
стрелке, и разные хитроумные регуляторы, установленные для обеспечения
более или менее равномерного вращения вала. «Механические часы были
сооружениями внушительных размеров. Огромные часовые механизмы ус¬
танавливали на башнях соборов и дворцов» [954], с. 38. Храповое колесо ча¬
сов Тихо Браге имело диаметр 91 сантиметр и 1200 зубьев [288], с. 35. «В не¬
которых часах колеса весили сотни килограммов. Вследствие большого веса
деталей и значительного трения колесные часы нуждались в смазке и посто¬
янном уходе. Погрешность показаний колесных часов составляла несколько
минут в сутки» [288], с. 35.
Лишь «с XV века появились часы, в которых роль веревки с гирей стала
играть пружина. Вес часов сразу сильно снизился. В начале XVI века научи¬
лись делать переносные пружинные часы, которые весили всего 3 или 4 ки¬
лограмма. Это был прообраз — еще, правда, тяжеловатый — наших нынеш¬
них ручных механических часов» [954], с. 39.
Более или менее точное каталогизирование звезд по долготам должно бы¬
ло естественно начаться вслед за изобретением часов с МИНУТНОЙ
СТРЕЛКОЙ. Почему нужна минутная стрелка? Дело в том, что при своем
суточном обращении небесный свод со звездами проходит один градус за 4
минуты. Таким образом, в одну часовую минуту звезда проходит 15 дуговых
минут. Звездные каталоги содержат координаты звезд с точностью до дуго¬
вых минут. Следовательно, чтобы добиться точности каталога порядка 15 ду¬
говых минут, нужно уметь четко фиксировать на часах продолжительность
интервала времени в одну часовую минуту. Для достижения точности ката¬
лога порядка 10 минут, — как например в Альмагесте, — наблюдатель должен
уверенно измерять интервал времени в 40 секунд по часам. Повышение точ¬
ности каталога требует повышения точности в измерении времени. Конеч¬
но, наблюдатель мог определять небольшие интервалы времени, меньше
минуты, «на глаз», однако это вносило субъективные ошибки в каталог.
Таким образом, минутная стрелка или ее аналоги, должны были присут¬
ствовать среди инструментов древних астрономов, претендовавших на точ¬
ность своих каталогов порядка 10'. Между тем Птолемей, тщательно описы¬
вая инструменты, которые следует употреблять для измерения координат
звезд, например, армиллярную сферу и т.п., НИЧЕГО НЕ ГОВОРИТ О ЧА¬
САХ и вообще не обсуждает проблему измерения времени при наблюдени¬
ях вращающегося небосвода. Гипотеза о существовании часов с минутной
стрелкой во II веке н.э. противоречит, как мы сейчас увидим, скалигеров-
ской информации об истории часовой техники.

78
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
В то же время, из сказанного выше следует, что если мы обнаруживаем
какой-либо каталог, точность которого действительно достигает «альмагес-
товских» 10 дуговых минут, — и такая точность подтверждается статистиче¬
ским исследованием, — то мы можем достаточно обоснованно утверждать,
что составитель каталога пользовался часами с минутной стрелкой или их
эквивалентом.
Из истории изобретения часов известно, что даже часовая стрелка, — без
минутной! — была введена в водяных часах лишь в XIII веке н.э. 1544], т. 4,
с. 267, или позже. Эти часы были, конечно, безмаятниковыми, а потому не
очень точными. Лишь в XIV веке н.э. башенные часы, тоже только с часо¬
вой стрелкой, появились на каменных башнях в различных средневековых
городах Европы — в Милане с 1306 года, в Падуе с 1344 года. Считается, что
их создатель некий Донди — Horologiu. И только в XV веке появились часы
с пружиной и гирей в качестве двигателя. Для астрономических наблюде¬
ний такие часы были применены сначала Вальтером, а потом и другими,
вплоть до Тихо Браге [544], т. 4, с. 267—268.
В истории науки считается, что «сначала различные механические часы
имели только одну стрелку — часовую. В середине XVI века к ней добавили
вторую, МИНУТНУЮ, а еще двести лет спустя и третью, СЕКУНДНУЮ»
[954], с. 39. Появление минутной стрелки на механических часах обычно
относят примерно к 1550 году н.э. [288], с. 36. Считается, что первый хро¬
нометр был создан лишь в XVIII веке
Джоном Харрисоном, в 1735 году.
Харрисон жил около 1683—1776 годов
[ 10291, с. 139. Хронометр Харрисо¬
на - довольно сложный прибор. Он
показан на рис. 1.26.
Современные механические часы,
включая маятниковый механизм, изо¬
бретены Гюйгенсом в 1657 году ! 7971.
В 1561 году в Касселе была построена
обсерватория, замечательная тем, что
там впервые была сооружена вращаю¬
щаяся крыша — приспособление,
встречающееся почти во всех совре¬
менных обсерваториях После смерти
Региомонтана и Вальтера ландграф
Вильгельм IV Гессен-Кассельский
Рис. 1.26. Первый хронометр, созданный в	*•
1735 году (John Harrison). Высота прибора (1532-1592), создатель упомянутой
408 миллиметров. Взято из [1029], с. 140	обсерватории, производил в ней об¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
79
ширные наблюдения над неподвижными звездами. См. главу 11. Вообще,
«главной целью трудов Кассельской обсерватории было составление звезд¬
ного каталога... Наиболее замечательным нововведением были часы, по ко¬
торым отмечалось время наблюдения и измерялось движение небесной сфе¬
ры. Постройка часов достаточной точности для требуемой цели удалась бла¬
годаря механическому гению Ьюрги (1552—1632 годы — Авт.) и, в частности,
его открытию, что часы можно регулировать маятником, — открытие, кото¬
рое он, по-видимому, не пытался обнародовать и которое поэтому должно бы¬
ло быть сделано самостоятельно заново, прежде чем оно получило всеобщее
признание (речь идет об открытии Галилея и Гюйгенса — Авт.). К 158Ь году за¬
регистрированы были самым тщательным образом положения 121 звезды, но
более полный каталог; в который должно было войти свыше тысячи звезд,
так и не был окончен» [65], с. 118.
Деятельность Тихо Браге, работавшего приблизительно в эту же эпоху, в
скором времени совеошенно затмила труды Кассельской обсерватории.
Любопытно, что в Кассельской обсерватории уже вносились поправки на
рефракцию, то есть на атмосферное преломление света [65], с. 118.
И, наконец, лишь при Гюйгенсе часы становятся неотъемлемой частью мно¬
гих астрономических инструментов. «Одно из гюйгенсовых открытий произве¬
ло переворот з искусстве точного астрономического наблюдения... Гюйгенс
приспособил маятник к часам, которые приводились в движение гирями, так
что часы поддерживали качание маятника, а маятник регулировал ход часов.
(По-видимому, Галилей в последние годы своей жизни подумывал о соедине¬
нии часового механизма с маятником, но у нас нет достаточных доказательств,
что он привел свою мысль в исполнение.) С этих пор возможно было вести точ¬
ные по времени наблюдения и, замечая промежуток между прохождениями
двух звезд через меридиан, выводить, на основании известной скорости движе¬
ния небесной сферы, их угловое расстояние друг от друга ь востоку или к запа¬
ду. Пикар первый оценил важность этого открытия для астрономии и ввел пра¬
вильные измерения времени в новой Парижской обсерватории» [65], с. 177.

Глава 2
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЗВЕЗДНОГО
КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА
1.	ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ КАТАЛОГА
Звездный каталог Альмагеста составляет содержание его 7-й и 8-й книг.
В своих исследованиях мы использовали каноническое издание звездного
каталога Атьмагеста, выполненное Петерсом и Кнобелем [1339], а также
два полных издания Альмагесга в переводах Тальяферро (R. Catesby
Taliaferro) [1355] и Тумера (Toomer) [1358]. В 1998 году, наконец-то, вышел
первый русский перевод Альмагеста [704].
Прежде чем охарактеризовать каталог, напомним некоторые понятия,
используемые в литературе по истории астрономии.
Каталог А1ьмагеста составлен в эклиптикальных координатах. Как мы
уже говорили, в большинстве его списков и изданий звездные долготы при¬
ведены к эпохе примерно 60 года н.э. Другими словами, точка отсчета дол¬
гот в Альмагесте была когда-то кем-то приведена к положению Солнца сре¬
ди звезд в день весеннего равноденствия на середину I века н.э.
Долготы звезд в каталоге Альмагеста даны относительно так называемо¬
го равномерного Зодиака, отсчитываемого от точки весеннего равноденст¬
вия данной эпохи. Поясним, что равномерный или «помесячный» Зодиак —
это просто разбиение эклиптики на 12 равных частей, зависящее отданной
эпохи. Подчеркнем, что строго говоря равномерный Зодиак определяется
не зодиакальными созвездиями, а видимым с Земли движением Солнца
среди звезд. Дуга на эклиптике, которую Солнце проходит в течение перво¬
го месяца «марта» (только не календарного марта, а марта, отсчитываемого
от дня весеннего равноденствия), называется Овном. В следующем «равно¬
денственном месяце апреле» Солнце проходит созвездие Тельца равномер¬
ного Зодиака. Затем — созвездия Близнецов, Рака, Льва, Девы, Весов,
Скорпиона, Стрельца, Козерога, Водолея и, наконец — Рыб. Завершая этим
годовое движение по эклиптике. Таким образом, равномерный Зодиак
можно рассматривать просто как разбиение эклиптики на 12 равных частей
по 30 градусов каждая, начиная от точки весеннего равноденствия данной
эпохи. Из-за прецессии это разбиение смещается по эклиптике с течением

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
81
времени примерно на 1 градус за 70 лет. Это смещение значительно, но не
так велико по сравнению с величиной одного знака (30 градусов). Поэтому
равномерный Зодиак, будучи когда-то выбранным в приблизительном со¬
ответствии с зодиакальными созвездиями, сохраняет это приблизительное
соответствие до сих пор. То есть, например, если Солнце находится в Овне-
марте по равномерному Зодиаку, оно будет недалеко от зодиакального со¬
звездия Овна. Возможно, и наоборот, зодиакальные созвездия были когда-
то выбраны на небе в соответствии с равномерным Зодиаком — помесяч¬
ным разбиением видимого пути Солнца (эклиптики).
В табл. 2.1 мы приводим полный список знаков-дуг равномерного Зоди¬
ака. Все они отсчитываются относительно переменной точки весеннего
равноденствия.
С помощью этих знаков-дуг или знаков-месяцев в средние века обозна¬
чали долготы звезд. Например «15°20' в Тельце» означало 45°20' от текущей
точки весеннего равноденствия, или — от некоторой другой точки, по тем
или иным соображениям выбранной в данном каталоге в качестве точки от¬
счета долгот. Поясним, что в старых каталогах точкой отсчета долгот не все¬
гда была точка равноденствия. Другой пример. Скажем, «15°20' в Весах» оз¬
начало 225°20' от точки отсчета. См. табл. 2.1. Именно таким образом и ука¬
заны долготы звезд в каталоге Альмагеста.
Латинское
название знака
Сокращенное
латинское
название знака
Русское
название знака
Интервал
долгот
Aries
Ari
Овен
0-30
Taurus
Tau
Телец
30-60
Gemini
Gem
Близнецы
60-90
Cancer
Can
Рак
90-120
Leo
Leo
Лев
120-150
Virgo
Vir
Дева
150-180
Libra
Lib
Весы
180-210
Scorpius
Sco
Скорпион
210-240
Sagittarius
Sag
Стрелец
240-270
Capricomus
Cap
Козерог
270-300
Aquarius
Aqu
Водолей
300-330
Pisces
Pis
Рыбы
330-360
Таблица 2.1. Знаки равномерного Зодиака, обозначающие 30-градусные дуги (интервалы
долгот), отсчитываемые от точки весеннего равноденствия текущей эпохи

82
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Для обозначения эклипшкальных широт звезд в Альмагесте принят бо¬
лее простой принцип, а именно, широты отсчитываются от эклиптики, от¬
вечающей нулевому градусу широты, до полюса эклиптики, отвечающего
90-му градусу широты. Например, Альфа Малой Медведицы имеет в Аль¬
магесте широту +66°0'. Знак «плюс» или «минус» указывает положение
звезды в северном полушарии или в южном, соответственно.
Как было отмечено, зодиакальные знаки не совпадают с зодиакальными
созвездиями, поэтому звезды, принадлежащие одному зодиакальному со¬
звездию, могут попадать в разные зодиакальные знаки.
Каноническая версия каталога Альмагеста, содержащаяся в труде Петер¬
са и Кнобеля [1339], представлена там в виде таблицы из шести столбцов.
Первый столбец содержит порядковый номер звезды в Альмагесте. Эта
нумерация принадлежит астроному Байли. В дошедших до нас рукописях
Альмагеста сквозной нумерации нет. Ьайли — один из известных коммента¬
торов и исследователей Альмагеста. Согласно Байли, полное число звезд в
Альмагесте равно 1028. В оценке полного числа звезд в Альмагесте между
некоторыми исследователями имеются незначительные расхождения, объ¬
ясняемые, в частности, тем, что некоторые звезды вошли в Альмагест дваж¬
ды [1339].
В .Альмагесте звезды сгруппированы по созвездиям, каждому из которых
дано имя. Всего в Альмагесте перечислено 48 созвездий. Их список мы при¬
ведем ниже. К некоторым созвездиям добавлено приложение, названное в
Альмагесте Informata, содержащее дополнительные звезды, не вошедшие в
основной список звезд данного созвездия. Перевод латинского термина
Informata означает «лишенный образа, бесформенный» (informis), либо
«бесформенность, аморфность» (informitas). Другими словами, основной
список данного созвездия содержит, вероятно, звезды, которые, по мысли
древнего астронома, образуют «скелет, рисунок» созвездия. А звезды, вклю¬
ченные им в информату, находятся вне этого рисунка, дополняют его в ка¬
честве некоторого «фона». Не исключено, что составитель каталога прида¬
вал звездам информаты несколько меньшее значение, чем «основным»
звездам. Не следует забывать, что древняя астрономия была тесно слита с
астрологией, в которой рисунку созвездия придавалось особое значение.
Не все созвездия Альмагеста снабжены информатами. Полный список со¬
звездий приведен ниже, в таблице 2.2.
Второй столбец таблицы в [1339] содержит словесное описание располо¬
жения данной звезды внутри рисунка созвездия. Это описание часто доволь¬
но расплывчато. Так, например, звезда Альфа Малой Медведицы описана в
Альмагесте как «звезда на кончике хвоста». В канонической версии Альмаге¬
ста [ 1339] словесные описания звезд взяты из латинского издания 1528 года в

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
83
№ созвездия
Часть неба
Альмагеста
Латинское
название
созвездия
Русское
название
созвездия
Доля плохо отождест¬
вляемых звезд в %
Число звезд
В «чистом»
созвездии
В созвезд.с
информатой
В инфор-
мате
В «чистом»
созвездии
В инфор-
мате
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
А
Ursa Minor
М. Медведица
0,0
0,0
0,0
7
1
2
А
Ursa Major
Б. Медведица
3,7
11,4
38,0
27
8
3
А
Draco
Дракон
0,0
-
-
31
0
4
А
Cepheus
Цефей
0,0
7,7
50,0
11
2
5
А
Bootes
Волопас
27,3
26,0
0,0
22
2
6
А
Corona Boreal.
Северн. Корона
0,0
-
-
8
0
7
А
Hercules
Геркулес
10,3
10,0
0,0
29
1
8
А
Lyra
Лира
10,0
—
10
0
9
М
Cygnus
Лебедь
0,0
0,0
0,0
17
2
10
М
Cassiopeia
Кассиопея
23,0
-
-
13
0
11
м
Perseus
Персей
3,8
6,9
33,3
26
3
12
А, М
Auriga
Возничий
21.4
—
—
14
0
13
м
Ophiuchus
Змееносец
25,0
20,7
0,0
24
5
14
м
Serpens
Змея
0,0
-
-
18
0
15
м
Sagitta
Стрела
0,0
—
-
5
0
16
в
Aquila
Орел
22,3
13,3
0.0
9
6
17
в
Delphinus
Дельфин
20,0
-
-
10
0
18
в
Equuleus
Малый Конь
100
—
—
4
0
19
в
Pegasus
Пегас
10,0
—
—
20
0
20
в
Andromeda
Андромеда
13,0
-
-
23
0
21
в
Triangulum
Треугольник
0,0
-
-
4
0
22
ZodB
Aries
Овен
0,0
0,0
0,0
13
5
23
ZodB
Taurus
Телец
21,2
25,0
36,4
33
11
24
ZodA
Gemini
Близнецы
5,6
20,0
57,0
18
7
25
ZodA
Cancer
Рак
0,0
23,0
75,0
9
4
26
ZodA
Leo
Лев
11,1
17,1
37,5
27
8
27
ZodA
Virgo
Дева
15,4
15,6
16,6
26
6
28
ZodA
Libra
Весы
0,0
23,5
44,4
8
9
29
ZodA
Scorpius
Скорпион
4,8
12,5
66,7
21
3
30
ZodB
Sagittarius
Стрелец
12,9
-
-
31
0
31
ZodB
Capricornus
Козерог
3,6
—
—
28
0
32
ZodB
Aquarius
Водолей
26,1
24,4
0,0
42
3
33
ZodB
Pisces
Рыбы
5,8
5,2
0,0
34
4

84
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
1
2
3
4
5
6
7
8
9
34
D
Cetus
Кит
22,7
—
-
22
0
35
D
Orion
Орион
8,9
-
-
38
0
36
D
Eridanus
Эридан
26,4
-
34
0
37
D
Lepus
Заяц
0,0
—
12
0
38
D
Canis Major
Большой Пес
5,6
41,3
100
18
11
39
С
Canis Minor
Малый Пес
0,0
-
2
0
40
С
Argo Navis
Корабль
68,9
-
45
0
41
С
Hydra
Гидра
16,0
22,2
100
25
2
42
С
Crater
Чаша
57,1
—
—
7
0
43
С
Corvus
Ворон
0,0
-
-
7
0
44
С
Centaurus
Центавр
81,0
-
-
37
0
45
С
Lupus
Волк
100
-
-
19
0
46
С
Ara
Жертвенник
100
—
7
0
47
D
Corona Austr.
Южная Корона
100
—
13
0
48
D
Pisces Austr.
Южная Рыба
8,3
38,9
100
12
6
Таблица 2.2. Доля плохо отождествляемых звезд в созвездиях Альмагеста
переводе Трапезундского. Они были проверены по греческому изданию.
Считается, что первоначально Альмагест был написан по-гречески. Подроб¬
ности об истории первых изданий и рукописей Альмагеста см. в главе 11.
В третьем столбце таблицы в [1339] представлено современное наименова¬
ние звезд. По сути дела, этот столбец содержит отождествления звезд совре¬
менного неба со звездами каталога Альмагеста. Указанные отождествления
основаны на проведенной различными учеными, исследпвавшими Альмагест,
большой работе по отождествлению звезд Альмагеста со звездами современ¬
ного неба. Трудности отождествления связаны с указанной выше расплывча¬
тостью содержащихся в Альмагесте словесных описаний положений звезд в
созвездии. Более того, в разные времена и в разных астрономических школах,
фигуры созвездий могли изображаться по-разному. Поэтому воприс об отож¬
дествлении звезд Альмагеста с современными звездами не является самооче¬
видным. Ясно, что этот вопрос должен быть решен прежде всего. Только по¬
сле этого мы сможем анализировать другие свойства каталога.
Огромная работа по отождествлению звезд Альмагеста проведена астро¬
номами в XVII—XIX веках. В издании [1339] дана результирующая версия.
Мы будем называть ее канонической. В [1339] приведена также таблица
разногласий, существовавших между различными специалистами в отож¬
дествлении тех или иных звезд. Она включает разные варианты таких отож¬
дествлений для некоторых звезд Альмагеста.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
85
Четвертый столбец содержит эклиптикальную долготу звезды относи¬
тельно того знака-дуги равномерного Зодиака, в который попадает данное
значение долготы.
Пятый столбец содержит эклиптикальную широту звезды.
Шестой столбец указывает величину звезды, ее «яркость».
2.	АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ХОРОШО И ПЛОХО
ОТОЖДЕСТВЛЯЕМЫХ ЗВЕЗД В АЛЬМАГЕСТЕ
В книге [1339] приведена таблица под названием «Различия в идентифи¬
кации». Речь идет о различиях в отождествлениях различными астронома¬
ми некоторых звезд Альмагеста. В таблице сравниваются мнения следую¬
щих известных исследователей: Петерса (Peters), Байли (Baily), Шеллерупа
(Schjellerup), Пирса (Peirce), Маниция (Manitius). Для некоторых звезд из
Альмагеста указано, с какими именно звездами современного неба предла¬
гали ее отождествить названные астрономы.
Мы численно обработали этот обширный материал. Предварительно
очень полезно изобразить геометрически на карте звездного неба располо¬
жение тех созвездий, которые упомянуты Птолемеем в его звездном катало¬
ге. Для этого воспользуемся картой современного неба, где указаны совре¬
менные границы созвездий. На рис. 2.1 эти границы изображены, прибли¬
зительно, в виде сплошных ломаных линий. Конечно, это изображение
следует рассматривать как в значительной мере условное, так как границы
древних созвездий были определены нечетко. Однако при грубом подходе
можно считать, что рис. 2.1 правильно изображает качественную картину
распределения созвездий Альмагеста на небе.
Сравним его с картой звездного неба (с изображенными на ней созвезди¬
ями), приведенной в первых изданиях .Альмагеста, латинском и греческом, в
XVI веке н.э. На рис. 2.2 представлена звездная карта северного полушария,
нарисованная Альбрехтом Дюрером. На рис. 2.3 показана дюреровская карта
южного полушария неба. Эти карты созданы А. Дюрером якобы в 1515 году.
Дюреровская карта северного полушария вошла в издание Альмагеста яко¬
бы 1527 года. Дюреровская карта южного неба была опубликована еще раз в
1527 году уже в несколько ином виде. Мы приводим ее на рис. 2.4.
На рис. 2.5 и рис. 2.6 приведены еще две звездные карты, которыми бы¬
ло снабжено другое издание Альмагеста якобы 1551 года. Очень любопыт¬
но, что хотя «античный» Птолемей жил, как нас уверяют во II веке н.э., тем
не менее, на этих картах некоторые фигуры созвездий наряжены в средне¬
вековые (!) костюмы.

86
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Рис. 2.1. Современные границы созвездий, упомянутых Птолемеем в Альмагесте

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
87
сии 6фГоиг*9пай сит оиоотт ттдппби? шт.
Рис. 2.2. Карта северного полушария звездного неба, нарисованная А. Дюрером якобы
в 1515 году. Взято из [544], т. 4, с. 204. См. также [90], с. 8
На рис. 2.7 и рис. 2.8 мы приводим также карты северного и южного
звездного неба, составленные в XVIII веке астрономом Боде, по Альма¬
гесту.
На звездной карте, нарисованной А. Дюрером, границы созвездий Аль¬
магеста четко не очерчены. Дело в том, что Дюрер изобразил лишь сами фи¬
гуры созвездий: Геркулеса, Пегаса и т.п. Тем не менее, сравнение с совре¬
менным расположением этих же созвездий показывает, что современные
границы хорошо отвечают древним фигурам, представленным на звездных
картах Дюрера в Альмагесте.

88
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Рис. 2.3. Карта южного полушария звездного неба, нарисованная А. Дюрером в 1515 году.
Взято из [544], т. 4, с. 105
Па рис. 2.9 мы приводим страницу звездного каталога из издания Альма¬
геста якобы 1551 года. На рис. 2.10 показана страница из греческой версии
Альмагеста, написанной якобы в IX веке. Страница из другой версии Aib-
магеста, латинской, якобы XIII—XIV веков, представлена на рис. 2.11. На
рис. 2.12 показана страница из латинского варианта Альмагеста, переведен¬
ного Георгием Трапезундским. около 1481 года [1374]. Скорее всего, все эти
издания появились не ранее XVI—XVII веков. Подробнее об их датировке
мы поговорим в следующих главах. Вернемся к звездному каталогу Альма¬
геста.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
89
Рис. 2.4. Дюреровская карта южного полушария неба, опубликованная еще раз в 1527 году,
но уже в несколько ином виде. Как отмечают комментаторы, «декоративное обрамление
добавлено позже и включает портрет самого художника» [90], с. 9.
Ничего этого на карте 1515 года не было
На рис. 2.1 окружностью со штриховкой показана эклиптика. Верти¬
кальная широкая полоса, выгнутая влево, изображает Млечный Путь.
Конечно, его границы указаны здесь лишь приблизительно и показыва¬
ют распределение наиболее плотных участков Млечного Пути. Внутри
области, отвечающей каждому созвездию, мы написали его имя и тот по¬
рядковый номер, под которым это созвездие указано в Альмагесте. На¬
пример, первым в Альмагесте названо созвездие Малой Медведицы,
вторым — созвездие Большой Медведицы, третьим — созвездие Дракона
и т.д.

90
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Рис. 2.5. Звездная карта северного полушария из издания Альмагеста 1551 года. Некоторые
созвездия изображены в средневековых одеждах! Взято из [543], вклейка между стр. 216—217
В Альмагесте содержится двенадцать именных звезд, то есть, снабжен¬
ных собственными именами. В словесном описании таких звезд обязатель¬
но присутствует одна и та же словесная формула «vocatur», то есть «называ¬
емая». Например, «vocatur Arcturus» означает «звезда, называемая Арктур».
Все эти 12 звезд изображены нами на рис. 2.1 в виде больших черных точек.
Это следующие звезды: Арктур, Превиндемиатрикс, Спика, Регул, Аселли,
Сириус, Процион, Лира = Вега, Капелла, Аквила, Канопус, Ангарес. Вид¬
но, что в основном они расположены либо справа от Млечного Пути, либо
на самом Млечном Пути, либо в непосредственной близости от него. Звез-

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
91
Рис. 2.6. Звездная карта южного полушария из издания Альмагеста 1551 года.
Созвездие Ориона, например, изображено в виде средневекового рыцаря. Взято из [543],
вклейка между стр. 216-217
да Канопус фактически находится за пределами звездной карты, так как это
очень южная звезда.
Зададимся вопросом: в каком порядке перечисляет Птолемей созвездия?
Для ответа построим новую карту, где вместо созвездий изобразим их «цен¬
тры» в виде светлых кружков, рис. 2.13. Конечно, «центр созвездия» можно
определить лишь приблизительно, но большая точность здесь не нужна,
поскольку в данный момент нас интересует лишь грубая качественная кар¬
тина. Затем соединим стрелками созвездия с соседними номерами. В ре¬
зультате получим некоторую ломаную, движение вдоль которой от созвез-

92
Калашников В. В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Боде, па Ajbvarecry (яэ иннги J. Е. Bode: Claudius Ptolemaeus Beobachtung
1 Beschreibung der Gestirne. 1795. S. 238).
Рис. 2.7. Карта северного неба, составленная в XVIII веке астрономом Боде по Альмагесту
Птолемея. Помещена в книге: J.E. Bode, «Claudius Ptolemaeus Beobachtung und Bescgreibung
der Gestirne», 1795, S. 238. Взято из [544], т. 4, вклейка между стр. 184—185
дня к созвездию и показывает порядок перечисления Птолемеем созвездий
в каталоге Альмагеста. Замечательно, что получающаяся ломаная имеет вид
спирали, начинающейся с созвездия Малой Медведицы, а затем раскручи¬
вающейся по часовой стрелке до тех пор, пока полностью не будет исчер¬
пан весь список созвездий в Альмагесте. Именно в созвездии Малой Мед¬
ведицы находится полюс мира, рис. 2.1. Недалеко от него, в созвездии Дра¬
кона находятся северный полюс, а также полюс эклиптики. Проследим за
движением по звездному небу при перечислении Птолемеем созвездий. См.
ломаную линию на рис. 2.13.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
93
Рис. 2.8. Карта южного неба, составленная в XVIII веке астрономом Боде по Альмагесту
Птолемея. Помещена в книге: J.E. Bode, «Claudius Ptolemaeus Beobachtung und Bescgreibung
der Gestirne», 1795, S.238. Взято из [544], т. 4, вклейка между стр. 184—185
На ломаной естественно возникает несколько участков. Сначала Птоле¬
мей перечисляет созвездия с номерами 1—8, а именно — созвездия Малой
Медведицы, Большой Медведицы, Дракона, Цефея, Волопаса, Северной
Короны, Геркулеса, Лиры. Они расположены в области, ограниченной зо¬
диакальным поясом справа и Млечным Путем слева.
Затем ломаная выходит на Млечный Путь. Птолемей перечисляет все
созвездия, либо целиком содержащиеся в Млечном Пути, либо имею¬
щие с ним заметное пересечение. Это созвездия Лебедя, Кассиопеи,
Персея, Возничего, Змееносца, Змеи, Стрелы, то есть, созвездия с номе¬
рами 9—15.

94
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
iSo
MAGNAE COMPOSITIO
н I S С L PTOLEMAEl PILVJIEMSJS
Alraandiiff, LibcrodaiHB.
«Г Itpofab tàektìs сооД/ltifuieii м. Kjfpharj anjtrdb- C*f- L — — - .
		rMjnrd-	~	’
f Aufcìt.roStt. pa»tn гоиИгПацО-
UbrzronOdlaua
"LÌn__
- 1 FtHgJi cnQ q fflt In cjirtif nr luflialli ап _o|bór]o *e|7|Sff_—_
» | Horalior ipf* & mini (pledidaffoificfa IЛ 17	o|bot.|* Iе IH ——■
I |FulK?»ejfflflfnMntnirrninanborrilni^b»i io] ber-1■ *• 14 —	^
|PncrJJ»ip|ji & obi cui a (Tortai* o. 17 4° |ЬМд(*_1®т
- - - - ns - 	jД.14 njbof l» 4°l4 Г_
IQitttfflmmfd/oauflrilii fotficn 		.	—t—
* Qui iftam pnccdll in tadtm loffi re iA«i Jo|bOf.l» и!»Г
rjQoftft in medio bonaln forhcii 	(ли <ojbor. jj_44» I __
a IQuiUUaiinfademioiiicd’tquirur |m1	e|bor-U
y-Magniiudmis *
Librr * l >*CLind*	*
XJuati*	4
^Quinc*	I
Informar» drr a Libnm.
lAntercdcjdtinbuslwitaUb') qiumm |д»< lolbcj.jf °M
I Auftfaliifffjniiaduarfl(foHìtcboi<ali|in; qofbpr. |* +o|tH
1 iBorei! 11 ipforum	j <n» >д|Ьог. i* * *J * P
t {Srqucntdctnbui intermedi)!	, .	. ,
1 |Boi*illird(t|uarDdu»rapf*£:*d«iriijm|mo »e|bor |i *oU l
i lAufiragipbpm	•	|^i H^lL*ekl
? |Prec«dcB>3*mbuMa<fo«licrtiik,qu»		.
fiat<a <«8ct «ufo Д*	Q|Au.|? |o| | f
i» IqV io|Aaj» $a|41 ‘
_	I«» io|Au.|» 4®HI
■radimi in* quarar epnrviioaa 1
.■ [ЦШГЧМЩЩ
!» |AiA*fc»lpfi
Stelli
|nofealiidttftba«lp<CTdtdÉ>,qa{faun |m< »0 fbof.|t ю||[
IMrdtaipb»»	(fronte!	mt	_40IA0.I1	4011 j
|Auflialiordf(Hbu*	|m, 4o|Au.|r o|»| '
„ jAufhalioradbocilb<n«1niopcdun |m«	o|Au.|7	io|||	"	—
jj ~IBomlior~dairJ.ijUMthCHnlìfiimzfpt( 	о|Ьог.|Г^|41
» | AoHraln ipTarum fidarti adfixietj-i 6 “ ю|ЬогТ|о—.0 U f
/ | Pr»fcdnu dt гпЬш fptfn<fe<*4,qu«rnni m	—‘	'
|		 <o»pw __ _	~	7	__	|	m	10	до rAu.|| a«|. |	'
I |MtUl« 1рИ4П*ПСТ fubruff J quiurvjlìlf in 11 4.0 'Am U
- JSequcnidembua	(Aniarcs |щ iTTo | Au7|\“jo|i |
Потом Птолемей переходит в об¬
ласть, лежащую слева от Млечного
Пути и ограниченную слева зодиа¬
кальным поясом, рис. 2.13. При
этом он последовательно перечис¬
ляет созвездия Орла, Дельфина,
Малого Коня, Пегаса, Андромеды,
Треугольника, то есть, созвездия с
номерами 16—21.
Далее ломаная выходит на Зодиак
и совершает полный оборот вокруг
центра звездной карты. Птолемей по¬
следовательно перечисляет все две¬
надцать созвездий Зодиака, а именно
созвездия Овна, Тельца, Близнецов,
Рака, Льва, Девы, Весов, Скорпиона,
Стрельца, Козерога, Водолея, Рыб, то
есть, созвездия с номерами 22—33.
Затем Птолемей покидает северное
полушарие и, пересекая зодиакаль¬
ный пояс, спускается в южное. При
этом он перечисляет созвездия в сле¬
дующем порядке: Кит, Орион, Эри-
дан, Заяц, Большой Пес, Малый Пес,
Корабль, Гидра, Чаша, Ворон, Цен¬
тавр, Волк, Жертвенник, Южная Корона, Южная Рыба, то есть созвездия с
номерами 34—48. На этом звездный катало! Альмагеста заканчивается.
Таким образом, в способе перечисления Птолемеем созвездий отчетливо
виден определенный порядок, главное содержание которого сводится к то¬
му, что естественно возникает некоторое разбиение звездной карты на не¬
сколько областей.
Не вникая сейчас в причины, по которым автор каталога остановился
именно на таком порядке перечисления созвездий, очертим сейчас те ес¬
тественные области, на которые разбивается звездный атлас Альмагеста,
рис. 2.14.
Область М — это Млечный Путь, естественно разбивающий звездное не¬
бо на две части. Далее, область А — часть неба, расположенная справа от
Млечного Пути и простирающаяся вплоть до зодиакального пояса, вклю¬
чая его правую часть. В области А содержится ее часть, составленная лишь
из зодиакальных созвездий, которую мы обозначим через 7,ой А.
Arderti,iAt& |0 jPrTtcdmidiaioqu*fubipfuintx[re>
tot Потри. |( iSequcni ipfarum  fmoprde/un
1: jQui m primo fpondilo i carpare
I„fpòdiU.hae 4 1 Quypofthancmfreundofpondifo^
tR.titìtmoiie u 'HcieaJrtd* birm цщ m tmio fpodila
Jntrrtriro i> AuftralmtdcbMM ~~	' ffi,
1« | Quz d «xcpi m quattoTpotxUa riè
mJ >o|Au |к |o;
m io 40] Au.|* 40
4in *o|Au. ||Г"
ni ■•_io[Au.|if
410 0|Au.]||4o
щ«о lojAuJ.i oj^
BJL_!tiJAu.|i,jc,f,j
Рис. 2.9. Фрагмент звездного каталога
Альмагеста издания 1551 года

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
95
Рис. 2.10. Греческая версия Альмагеста Птолемея, изготовленная якобы в IX веке.
Взято из [1374], с. 143
Рис. 2.11. Латинская версия Альмагеста, появившаяся якобы в XIII—XIV веках.
Взято из [1374], с. 146

96
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Рис. 2.12. Другая латинская версия Альмагеста, переведенная на латинский Георгием
Трапезундским (George Trebizond) около 1481 года. Взято из [1374], с. 147
Затем область В — это часть неба слева от Млечного Пути, простирающа¬
яся вплоть до зодиакальною пояса, включая его левую часть. В области В
содержится часть, состоящая лишь из зодиакальных созвездий, которую мы
обозначим через Zod В. Наконец, область D — это южная часть неба слева
от Млечного Пути, то есть расположенная слева за Зодиаком. Наконец, об¬
ласть С — это южная часть неба справа от Млечною Пути, то есть, располо¬
женная справа за Зодиаком на рис. 2.14.
Как мы увидим далее, такое разбиение звездного атласа Альмагеста не
случайно и обладает замечательными свойствами, позволяющими глубоко
проникнуть в статистические свойства каталога Альмагеста.
Отмстим специальный и интересный характер перечисления созвездий в
Альмагесте. Например, составитель каталога вполне мог бы перечислять
созвездия, двигаясь по спирали и равномерно переходя из части А в часть В
и наоборот, то есть, совершая примерно круговые периодические движения
вокруг полюса. Однако Птолемей выбрал существенно иной порядок. Сна¬
чала он перечисляет созвездия справа от области М, затем созвездия этой
области, далее — созвездия слева от нее, затем созвездия Зодиака, и нако¬
нец — южные звезды. Возможно, какие-то серьезные причины вынудили

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
97
Рис. 2.13. Наглядное изображение того
порядка, в каком Птолемей перечисляет
созвездия в Альмагесте. Центры созвездий
условно обозначены на нашей схеме
белыми точками
Е^З 50 100
Рис. 2.14. Усредненная картина хорошо и
плохо измеренных областей неба в
Альмагесте. Ясно видно, что выделяются
несколько областей, характеризующихся
разной точностью измерений. Область,
отмеченная белым цветом, измерена
в Альмагесте лучше всего
Птолемея избрать такой порядок. В действительности природа этих причин
здесь для нас несущественна, а важен лишь результат, а именно — выбор
указанного выше способа перечисления.
Весьма важным, и заранее совершенно неочевидным фактом является
то, что обнаруженное нами разбиение звездного атласа Альмагеста тесней¬
шим образом связано с различными «точностными характеристиками»
описания звезд в этих областях.
Как мы уже отмечали, по поводу отождествлений некоторых звезд Альма¬
геста имеются различные мнения среди специалистов. В таблице, приведен¬
ной в [1339], сведены разногласия между пятью наиболее известными иссле¬
дователями и комментаторами Альмагеста. О чем говорит сам факт наличия
таких разногласий в отождествлении части звезд Альмагеста?
Он говорит о том, что звезда, вызывающая разногласия, измерена Пто¬
лемеем недостаточно точно, чтобы однозначно указать ее на современном
небе. Поскольку подавляющая часть звезд не являются звездами 1-й и 2-й
величин, то для их отождествления приходится пользоваться лишь значе¬

98
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
ниями координат, приведенными в Альмагесте. Нужно сравнивать эти ко¬
ординаты с координатами современных звезд и среди последних подбирать
наиболее подходящую по расположению на небесной сфере. Ясно, что этот
способ, — часто единственно возможный для неименной и сравнительно
тусклой звезды, — хорошо работает лишь в том случае, когда координаты
данной звезды были измерены Птолемеем достаточно точно. Если же при
измерении допущены значительные ошибки, то может возникнуть не¬
сколько вариантов отождествления.
Ситуация особенно усложняется, если исследуемая звезда оказывается в
скоплении более или менее одинаковых по яркости звезд. Тогда может воз¬
никнуть сразу много вариантов отождествления для одной и той же звезды
из Альмагеста. Выбор между этими вариантами будет затруднен.
В этом и состоит причина тех разногласий, которые возникали при
отождествлении некоторых звезд Альмагеста.
«Окончательная» версия отождествлений, приведенная в каталоге Пе¬
терса и Кнобеля [1339], может иметь больший или меньший приоритет по
сравнению с конкурирующими вариантами. Мы здесь не собираемся вни¬
кать более детально в обсуждение этого зопроса. поскольку для нашего ис¬
следования это не нужно. Следует приветствовать научную аккуратность
Петерса и Кнобеля, которые добросовестно перечислили все имеющиеся
разночтения в отождествлениях и собрали их в таблицу. Мы воспользуемся
этой таблицей, чтобы выполнить некоторые несложные, однако чрезвы¬
чайно полезные вычисления. Они позволяют сделать важные выводы о точ¬
ности измерений Птолемеем координат звезд в разных частях неба.
Исходя из сказанного, можно принять гипотезу, что если та или иная
звезда из Альмагеста не получила однозначного отождествления, то ее ко¬
ординаты указаны в Альмагесте с заметными ошибками. Условно назовем
такую звезду «сомнительно отождествляемой» или «плохо отождествляе¬
мой». Таким образом, если мы рассмотрим какое-то фиксированное созвез¬
дие, то количество «сомнительно отождествляемых» звезд в нем покажет,
насколько много в данном созвездии плохо измеренных звезд. Вычислив
эти количества, можно установить, какие созвездия измерены Птолемеем
лучше, а какие — хуже.
Итак, в качестве характеристики точности наблюдений Птолемея в том
или ином созвездии можно взять долю сомнительно отождествляемых звезд
в данном созвездии. Другими словами, для каждого созвездия следует под¬
считать величину (Х/Т) • 100%, где Т — полное число звезд, а X — число со¬
мнительно отождествляемых звезд в данном созвездии.
Полученный результат будет аккумулировать в себе большую предвари¬
тельную работу, проведенную предыдущими исследователями Альмагеста.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
99
Таких исследователей было много, поэтому имеются все основания полагать,
что, усредняя результат их деятельности, мы получим более или менее досто¬
верную картину, свободную от субъективизма тех или иных специалистов.
Мы провели соответствующие вычисления и свели их результат в табл.
2.2. Эта таблица состоит из 9 столбцов.
Первый столбец дает нам порядковый номер созвездия, в том порядке,
какой принят в Альмагесте.
Второй столбец указывает, в какой части неба находится данное созвез¬
дие, упомянутое в Альмагесте. Напомним, что речь идет о семи областях не¬
ба, обозначенных нами условно символами А, Zod А, В, Zod В, С, О, М, на
рис. 2.14.
Третий столбец содержит латинское название созвездия.
Четвертый столбец — это русский перевод названия.
В пятом столбце приведена доля плохо отождествляемых звезд в «чис¬
том» созвездии, то есть в созвездии без информаты.
В шестом столбце доля плохо отождествляемых звезд подсчитана в со¬
звездии с добавленной к нему информатой.
В седьмом столбце — доля плохо отождествляемых звезд в самой инфор-
мате.
Восьмой столбец — количество звезд в данном созвездии.
Девятый столбец — количество звезд в соответствующей информате. Для
созвездий, не имеющих информаты, столбцы 6 и 7 — пустые, а в столбце 9
помещен нуль. В табл. 2.2 перечислены все 48 созвездий, упомянутые в Аль¬
магесте.
3.	НА ЗВЕЗДНОМ АТЛАСЕ АЛЬМАГЕСТА
ОБНАРУЖИВАЮТСЯ СЕМЬ ОБЛАСТЕЙ,
ЗАМЕТНО ОТЛИЧАЮЩИХСЯ ДРУГ ОТ ДРУГА
КОЛИЧЕСТВОМ НАДЕЖНО ОТОЖДЕСТВЛЯЕМЫХ
ЗВЕЗД
Анализ табл. 2.2 позволяет сделать следующие выводы.
ВЫВОД 1. Семь областей неба, указанные нами в разделе 2, состоят из
следующих созвездий Альмагеста:
—	область А: созвездия 1—8 и 24—29;
—	область В: созвездия 16—23 и 30—33;
—	область Zod А, входящая в область А: созвездия 24—29;
—	область 2ос1 В, входящая в область В: созвездия 22, 23, 30—33;

100
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
—	область D: созвездия 34—38, 47, 48;
—	область С: созвездия 39—46;
—	область М: созвездия 9—15.
ВЫВОД 2. Точность измерения звезд, входящих в информаты Альмагес¬
та, сравнительно низка. «Хорошо измеренными» оказываются лишь ин¬
форматы следующих созвездий: Малой Медведицы — 1 звезда, Волопаса —
1 звезда, Геркулеса — 1 звезда, Лебедя — 2 звезды, Змееносца — 5 звезд, Ор¬
ла — 6 звезд, Овна — 5 звезд, Водолея — 3 звезды, Рыбы — 4 звезды. То есть
всего 9 из 22 информат.
Остальные тринадцать информат измерены очень плохо. В самом деле:
38% плохо измеренных звезд мы обнаруживаем в информате Большой Мед¬
ведицы, 50% — в информате Цефея, 33,3% — в информате Персея, 36,4% —
в информате Тельца, 57% — в информате Близнецов, 75% — в информате Ра¬
ка, 37,5% — в информате Льва, 16,6% — в информате Девы, 44,4% — в ин¬
формате Весов, 66,7% — в информате Скорпиона, 100% — в информатах
Большого Пса, Гидры и Южной Рыбы.
Таким образом, в целом в информатах Альмагеста сосредоточено очень
большое число плохо измеренных звезд. Уместно высказать гипотезу, — не
влияющую, впрочем, на наши дальнейшие исследования, — что в информа¬
те были собраны звезды, не вошедшие в основной «рисунок созвездия».
Поэтому их измерению придавалось меньшее значение. Особенно если
речь шла о сравнительно неярких звездах. Конечно, если какая-то яркая
звезда попадала в информату, то ее координаты могли быть измерены суще¬
ственно точнее. Например, знаменитый Арктур содержится в хорошо изме¬
ренной информате Водолея. Однако, как видно из табл. 2.2, типичной яв¬
ляется ситуация, когда звезды в информате измерены в Альмагесте сущест¬
венно небрежнее, чем звезды в основном, «чистом» созвездии.
Поэтому представляется естественным отделить пока информаты от ос¬
новных звезд созвездия. Что, собственно, и сделано в Альмагесте, где звез¬
ды информаты собраны вместе в отдельной группе, озаглавленной
Informata. Мы рассмотрим основной состав звезд, то есть только входящие
в «чистые» созвездия.
Именно поэтому мы ввели в табл. 2.2 два отдельных столбца: долю пло¬
хо отождествленных звезд в «чистом» созвездии и долю плохо отождеств¬
ленных звезд в созвездии с добавленной информатой. Из анализа пятого
столбца следует, что здесь картина совсем другая. Наряду с относительно
хорошо измеренными «чистыми» созвездиями есть и относительно плохо
измеренные.
Для большей наглядности мы представили числовые данные пятого и
шестого столбцов табл. 2.2 на рис. 2.15 в следующем виде.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
101
Рис. 2.15. Внутри каждого созвездия, упомянутого Птолемеем, и изображенного нами в
виде области с ломаной границей, мы поставили две цифры. Верхняя цифра — это доля
плохо измеренных звезд в созвездии без информаты. Нижняя цифра — это доля плохо
измеренных звезд в созвездии с информатой

102
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Внутри каждого созвездия, изображенного в виде некоторой области с
ломаной границей, мы поставили две цифры. В числителе дроби указана
доля плохо измеренных звезд в данном «чистом» созвездии, то есть без ин-
форматы. В знаменателе дроби — доля плохо измеренных звезд в созвездии
вместе с информатой. Если же в данном созвездии вообще нет информаты,
то знаменатель отсутствует. Сохраняется, впрочем, обозначение дроби, «па¬
лочка» под числителем. Пунктирная полоса показывает на рис. 2.15 Млеч¬
ный Путь.
Чтобы нагляднее представить полученные нами данные, обратимся к
рис. 2.16, где разные области закрашены по-разному. Они отвечают различ¬
ным уровням качества измерений. Белый цвет — от 0% до 5% плохо изме¬
ренных звезд. Точечная штриховка — от 6% до 10%, косая штриховка — от
11% до 20%, двойная штриховка — от 21% до 30%, черное поле — от 31% до
100%.
Таким образом, чем «темнее» область, тем хуже она измерена в Альмаге¬
сте. Сразу же бросается в глаза, что многие южные созвездия в части С, то
есть справа от Млечного Пути, измерены чрезвычайно плохо. Здесь — мно¬
го сплошного черного цвета на рис 2.16. Напротив, созвездия части А из-
ченной картины подсчитаем сред-
Рис. 2.16. Наглядное изображение хорошо нюю долю плохо отождествляемых
мерены существенно лучше. Здесь —
много белого цвета. Область В, слева
от области М, измерена хуже, чем
часть А. Здесь — много двойной
штриховки. На рис. 2.16 есть не¬
сколько областей, на которых мы по¬
ставили знак вопроса. Это — те участ¬
ки современного неба, которые не
охвачены созвездиями, упомянутыми
в Альмагесте. Поскольку границы со¬
звездий в Альмагесте четко не опре¬
делены, то можно так слегка «растя¬
нуть» соседние созвездия, что они по¬
глотят пустые зоны на рис. 2.16. Мы
не делали этого, поскольку число «бе¬
лых пятен» невелико и они практиче¬
ски не влияют на наши выводы.
Для большей наглядности полу
и плохо измеренных областей неба в
Альмагесте. Чем «темнее» область, тем
хуже она измерена
звезд отдельно по всем семи областям
неба, описанным нами выше. В каж-

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
103
дой области сложим вычисленные ранее доли для каждого созвездия, и раз¬
делим сумму на общее число созвездий в области. Результат приведен в
табл. 2.3.
ВЫВОД 3. Часть неба А измерена в Альмагесте лучше частей В, С, Э и
М, а именно, 6,3% плохо отождествляемых звезд содержится в «чистых» со¬
звездиях и 12,6% — в созвездиях с добавленными информатами.
ВЫВОД 4. Часть неба В измерена в Альмагесте хуже части А, а именно,
19,6% плохо отождествляемых звезд оказалось в «чистых» созвездиях и
19% — в созвездиях с информатами.
ВЫВОД 5. Часть неба М, то есть Млечный Путь, занимает среднее положе¬
ние между частями А и В, а именно, здесь 10,5% плохо отождествляемых звезд
оказалось в «чистых» созвездиях и 10,3% — в созвездиях с информатами.
ВЫВОД 6. Области Си О измерены в Альматесте хуже всего, а именно,
часть Э содержит 27,4% плохо отождествляемых звезд в «чистых» созвезди¬
ях и 36,9% — в созвездиях с информатами. Для области С доля плохо отож¬
дествляемых звезд составляет 52,9% в «чистых» созвездиях и 53,6% — в со¬
звездиях с информатами.
ВЫВОД 7. Лучше всего измерена в Альмагесте часть неба 2ос1 А. То есть,
часть Зодиака справа от Млечного Пути. Это — созвездия: Близнецы, Рак,
Лев, Дева, Весы, Скорпион. Здесь мы имеем всего 6,2% плохо отождествля¬
емых звезд по «чистым» созвездиям.
Части звездного
неба Альмагеста
А
В
А без
Ъо&к
В без
гост
гос!А
Ъо&Ъ
Э
С
М
Число созвездий
14
12
8
6
6
6
7
8
7
Номера созвездий
по Альмагесту
1-8,
24-29
16-23,
30-33
1-8
16-21
24-29
22, 23,
30-33
34-38,
47,48
39-46
9-15
Доля плохо отож¬
дествляемых звезд
в «чистых» созвездиях
(без информаты), в %
6,3
19,6
6,4
27,6
6,2
11,6
27,4
52,9
10,5
Доля плохо отож¬
дествляемых звезд
в созвездиях
с информатами, в %
12,6
19,0
8,1
26,5
18,6
11,9
36,9
53,6
10,3
Доля надежно отож¬
дествляемых звезд
в «чистых» созвездиях,
в %
93,7
80,4
93,6
72,4
93,8
88,4
72,6
47,1
89,5
Таблица 2.3. Средняя доля плохо отождествляемых звезд отдельно по всем семи
областям

104
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
ВЫВОД 8. Часть неба Zod В измерена значительно хуже, чем Zod А.
Здесь мы имеем 11,6% плохо отождествляемых звезд по «чистым» созвезди¬
ям. Область Zod В состоит из созвездий Стрельца, Козерога, Водолея, Рыб,
Овна и Тельца.
Чтобы нагляднее представить данные из табл. 2.3, мы изобразили ее на
рис. 2.14, где разной штриховкой показаны различные уровни качества из¬
мерений, то есть, доли плохо отождествляемых звезд. На рис. 2.14 белая зо¬
на — от 0% до 10%, точечная штриховка — от 10% до 20%, косая штрихов¬
ка — от 20% до 30% и двойная штриховка — от 30% до 100%.
Другое наглядное изображение этих результатов см. на рис. 2.17. По го¬
ризонтали отложены номера всех 48 созвездий Ашмагеста. Эти номера
сгруппированы так, чтобы они образовывали группы: А, В, Zod A, Zod В,
А — Zod А (то есть А без ZodA), В — Zod В, С, D, М. По вертикали отложе¬
на доля сомнительно отождествляемых звезд в «чистых» созвездиях. Каж¬
дой из перечисленных выше групп созвездий на рис. 2.17 отвечает горизон-
20
О |
1
C-^g |
7 1
Северное полушарие и Зодиак
7
г.; .■ : l
Южное полушарие ' A
I*.’.'* ' • ’ I
•
1 . • ‘ 1
1
1 B-ZcdB -.27,6 !
1/. *
D -27,4
1 * ■ ‘ I
Г. ; * .V; . ; 1
? 1Л-.-.В -.19,6
..V -VI
и; 10,5 !.:■■■■ .z°dB:Jl’6!
А-1ойА-6,4 ZodA:£f2 -V . , Г- : •.■•l.". '. ; |
*. * .* .* .* • .* i
i.vA:ftJ.:J--
		 ... : ••• ■ i ' . . i i. i. •••••• ••
• •! • • • . .■ •
• i •:... 1 i. •/. i
‘ i
1
A-ZodA
8А 24
29
29.
15
ZodA
16
16
В
21 22
33
33
34
48 39
B-ZodB ZodB
46
Рис. 2.17. Доля сомнительно отождествляемых звезд в «чистых» созвездиях Альмагеста,
то есть без учета звезд, перечисленных в информатах. Ясно видно, что лучше всего
были измерены звезды «группы А». Здесь процент сомнительно отождествляемых звезд
довольно низок

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
105
тальный отрезок — среднее значение указанной доли по данной группе. Та¬
ким образом, из рис. 2.17 отчетливо видно, что лучше всех измерена «груп¬
па А», состоящая из областей А, Zod А, А — Zod А. Эти значения меньше
всех остальных. «Группа В» расположена значительно выше на рис. 2.17, что
отвечает худшему качеству измерений в этой области. Видно также, что
звезды южного полушария измерены еще хуже.
Эти же результаты изображены на рис. 2.18, в основу которого положена
последняя строка табл. 2.3, где по вертикальной оси отложен процент на¬
дежно отождествляемых звезд в «чистых» созвездиях Альмагеста. Ясно, что
этот график получается из графика на рис. 2.17 путем вычитания значений
последнего из 100%.
ВЫВОД 9. ПЕРВОЕ ОСНОВНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ
Семь обнаруженных нами областей звездного атласа Альмагеста отличают¬
ся друг от друга по точности измерений звезд. В самом деле, различные штри¬
ховки на рис. 2.14 выделяют те самые семь областей неба А, В, С, Б, М, Zod
А, Zod В, которые были описаны нами выше.
%
00
80
60
40
20
А:Ж7 10&А-93.8
А ~1сйЛ-93,5
■ М Щ5
В-80,4
: ■' Северное полушарие и Зодиак .'
I I •
1 I/
' I I .
« I .* *■
- I
I ,
• - - 1	\ .
; *■’ .*	1
. .■ *1
В-гойВ:7Д4.*
.1
■ I
I
Л-72,6
I
С-47,1
■ •'/ ■ •
! ’.••••'••
•м '
■	•	| I- •	.
■	I Г. ;'*- •' '
Южное полушарие
'■'■ ’. ■' ■ м 1	•••’
•	•••.	•I | .*.• •
I •
. ' - .	'• I к;*.-
1
8Л 24
23
29.
15
А-1ойА
1ойА
М
16
16
в-гойв
22
33
33
34
48 39
46
гойв
Рис. 2.18. Процент надежно отождествляемых звезд
в «чистых» созвездиях Альмагеста

106
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
ВЫВОД 10. ВТОРОЕ ОСНОВНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ
1)	Дальнейшие исследования координат звезд в Альмагесте следует основы¬
вать в основном лишь на звездах части неба А, как наиболее хорошо измерен¬
ной. В этой области неба содержится минимальная доля плохо отождествляе¬
мых звезд.
2)	Не следует основывать какие-либо выводы на базе изучения звезд из
областей С и О. Чрезвычайно большое число плохо отождествляемых звезд
в этих областях неба однозначно показывает, что эти области не могут счи¬
таться надежно измеренными. Хорошим измерениям южных звезд препятст¬
вовала, в частности, рефракция. Известно, что низкое положение звезды
над горизонтом искажает подлинные координаты вследствие преломления
лучей света.
3)	Мы получаем возможность дифференцировать список 12 именных звезд
по уровню их «надежности». Наиболее «надежно измеренными» следует при¬
знать звезды, лежащие в области Айв непосредственной близости от ее грани¬
цы. Таковыми являются звезды: Регул, Спика, Превиндемиатрикс, Процион,
Арктур, Аселли, Антарес, Лира (Вега), Капелла. «Ненадежными» оказывают¬
ся звезды: Сириус — в области О, Аквила (Альтаир) — в области В на границе
Млечного Пути слева, Канопус — вообще за пределами карты. Эти звезды по¬
пали в «плохо измеренные» области на небе.
Замечание. Звезду Превиндемиатрикс также следует исключить из
списка «хороших» именных звезд по следующей причине. Хотя эта звез¬
да хорошо отождествляется, — в частности, ее нет в списке плохо отожде¬
ствляемых звезд, см. табл. 6 в [1334], — тем не менее в труде [1339] ей при¬
писаны весьма неопределенные координаты, не подкрепленные ссылкой
на оригинальные рукописи Альмагеста. Петерс сообщает следующее о
координатах звезды Превиндемиатрикс в Альмагесте: «Греческие автори¬
теты дают 20° 10', арабы 15° 10' (но ведь это — разница на целых 5 граду¬
сов! — Авт.). Широта в каталоге Улугбека 16° 15". Петерс дает 16°0', опи¬
раясь на каталог Хальмы, которому последовал Байли, однако он отмеча¬
ет, что Хальма не дает авторитетной ссылки. Ясно, что Хальма взял 16°0'
из Галлея. Это, конечно, правильно (!? — Авт.), однако не подкреплено
никакими рукописями» [1339], с. 104. Ясно, что при такой расплывчато¬
сти сведений звезду Превиндемиатрикс приходится исключить из рас¬
смотрения.
Таким образом, из двенадцати именных звезд Альмагеста в «надежно из¬
меренной» области неба оказываются восемь звезд: Регул, Спика, Проци¬
он, Арктур, Аселли, Антарес, Лира (Вега), Капелла.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
107
4.	О ВОЗМОЖНЫХ ИСКАЖЕНИЯХ КООРДИНАТ
ЗВЕЗД ВСЛЕДСТВИЕ АТМОСФЕРНОЙ РЕФРАКЦИИ
При работе со звездными каталогами следует помнить о рефракции, ко¬
торая может существенно исказить координаты южных звезд. Рефракция
обусловлена оптическими свойствами атмосферы при наблюдениях с по¬
верхности Земли, а такими были все древние наблюдения. С математичес¬
кой точки зрения земная атмосфера может рассматриваться как совокуп¬
ность концентрических сферических слоев, внутри каждого из которых
плотность воздуха примерно постоянна, но с увеличением высоты эта плот¬
ность уменьшается от слоя к слою.
Хорошо известно, что луч света при переходе из менее плотного слоя
воздуха в более плотный преломляется, рис. 2.19. Преломление тем больше,
чем больше разница плотностей соседних слоев воздуха. В результате луч
становится более вертикальным, он приближается к нормали, перпендику¬
лярной границе раздела двух сред.
На рис. 2.20 условно изображена земная атмосфера, представленная в ви¬
де объединения концентрических слоев постепенно уменьшающейся с вы¬
сотой плотности. Луч света, идущий от звезды А, преломляется, переходя из
слоя в слой. В результате он движется в атмосфере по некоторой кривой,
уравнение которой можно вычислить. Это сделано в теоиии атмосферной
рефракции. В результате, как показано на рис. 2.20, наблюдателю, находя¬
щемуся в точке О на земной поверхности, кажется, будто звезда А находит¬
ся на луче ОВ. Тогда как в действительности истинное направление на звез¬
ду А задается лучом ОА'. Таким образом, рефракция приподнимает звезды.
Рис. 2.19. Преломление луча света на
границе двух сред
Рис. 2.20. Атмосферная рефракция может
исказить видимое положение звезды на небе

108
Калашников В. В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Чем ближе звезда к горизонту, тем дольше луч света движется в земной
атмосфере и тем больше «приподнимается» звезда. Если же звезда располо¬
жена достаточно высоко, то искажение ее положения будет незначитель¬
ным. В теории рефракции получено приближенное выражение, характери¬
зующее рефракцию зенитных расстояний, а именно, вследствие рефракции
зенитное расстояние g звезды, то есть угол между направлением на зенит в
точке наблюдения и направлением на звезду, уменьшается на величину, ко¬
торая приблизительно, для g < 70°, выражается формулой
,п„ В 273°
р = 60	tan с.
к 760 273°+ t°	ъ
Здесь g — зенитное расстояние, В — выраженная в миллиметрах высота
ртутного столба в барометре во время наблюдения, приведенная к 0°, Цель¬
сия; t° — выраженная в градусах Цельсия температура воздуха вблизи инстру¬
мента во время наблюдения. Из приведенной формулы видно, что главным
переменным множителем, влияюшим на рефракцию, является tang. Если зе¬
нитное расстояние невелико, — то есть звезда сравнительно высоко над гори¬
зонтом, — то величина tang сравнительно мала и рефракция незначительна.
По мере приближения звезды к горизонту множитель tang возрастает и,
следовательно, рефракция вносит все большие искажения в координаты
звезды. Вероятно, именно этим обстоятельством объясняется тот факт, что
в Альмагесте, и вообще в древних катало1ах, южные, низко расположенные
над горизонтом звезды измерены плохо.
Мы уже столкнулись с этим обстоятельством в разделе 3, когда убеди¬
лись, что в южных областях С и D звездного атласа Альмагеста доля плохо
отождествляемых звезд существенно выше, чем в областях А и В. Здесь уме¬
стно отметить, что явление рефракции было неизвестно древним астроно¬
мам, и, даже когда его обнаружили, точный учет рефракции был весьма не¬
простой задачей, более или менее успешно решенной лишь в эпоху Тихо
Браге. Правда, как отмечено в [65], с. 129, поправки Тихо Браге на рефрак¬
цию «весьма несовершенны».
5.	АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНФОРМАТ
В КАТАЛОГЕ АЛЬМАГЕСТА
В табл. 2.2 мы привели данные о распределении информат по созвезди¬
ям Альмагеста. Из таблицы видно, что далеко не все созвездия снабжены
информатами, а именно, информаты имеют 22 из 48 созвездий Альмагеста.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
109
Что означает присутствие или отсутствие информаты в том или ином со¬
звездии? Возможны разные точки зрения на сей счет. Однако одна из них
представляется нам наиболее естественной. Вкратце сформулируем ее.
Гипотеза. ИНФОРМАТАМИ БЫЛИ СНАБЖЕНЫ ТЕ СОЗВЕЗДИЯ,
КОТОРЫМ ПТОЛЕМЕЙ ПРИДАВАЛ ОСОБОЕ ЗНАЧЕНИЕ.
Другими словами, присутствие информаты — это признак повышенного
внимания астронома к данному созвездию.
Возможно, что на звездном небе были выделены созвездия, которым
придавалось особое значение. Мы здесь не вникаем в возможные причины
выделения таких «особых» созвездий, так как они для нас совершенно не
существенны. Причины могли быть самыми разнообразными — астрологи¬
ческими и т.п. Во всяком случае, к «важным» созвездиям явно привлека¬
лось повышенное внимание. Поэтому звезды такого созвездия измерялись
по нескольку раз, что могло привести к повышению точности наблюдений
звезд в данном созвездии. Кроме того, наблюдатель, перечислив звезды, об¬
разующие фигуру созвездия, — то есть звезды «чистого» созвездия в нашей
терминологии, — мог добавить к ним также некоторые «звезды фона», то
есть, звезды, не входящие в скелет созвездия, но расположенные внутри
фигуры или непосредственно около нее. Так могла появиться информата.
Как мы уже знаем, эти звезды, — рассматриваемые, вероятно, в основном
как второстепенные, — могли измеряться в среднем хуже, чем звезды чис¬
того, основного созвездия. Повторим еще раз, что факт появления инфор¬
маты может расцениваться как знак особого внимания астрономов к дан¬
ному созвездию в целом.
Интересно теперь посмотреть, как распределены информаты по звезд¬
ному небу Альмагеста.
Чтобы дать количественную характеристику этого распределения, посту¬
пим следующим образом. Для каждого созвездия Альмагеста вычислим до¬
лю, которую в нем составляют звезды информаты. Другими словами, под¬
считаем число с = (а/Ь) • 100%, где а — число звезд в информате, Ь — полное
число звезд в созвездии вместе с информатой. Таким образом, если созвез¬
дие не снабжено информатой, то с = 0. После этого подсчитаем среднюю до¬
лю информат по всем созвездиям, составляющим отдельно взятую группу.
Здесь мы имеем в виду группы созвездий А, В, М и т.д. Таким образом, для
каждой из семи обнаруженных нами выше областей звездного неба Альма¬
геста мы вычислим некоторую числовую характеристику — среднюю долю,
которую составляют в данной группе звезды, попавшие в информаты. Чем
больше этот процент, тем больше звезд оказалось в информатах.
Получившийся результат наглядно изображен на рис. 2.21. Здесь исполь¬
зован тот же принцип, что и на рис. 2.17. А именно, по горизонтали отло-

110
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
%
30
20
10
ША-31,8
I	; I
Северное полушарие и Зодиак
А-1ойА-7<3 ■
•: ■ -I
■1
А: 16'
1Ш-116
В -.9,15
К-5,43
В-Шй.6,7:
| I
.'I '■
I	I
,| I
Южное полушарие
Б: 702
С-0,9
Рис. 2.21. Распределение «плотности информат» в звездном каталоге Альмагеста. Видно,
что эта плотность хорошо согласуется с распределением процента надежно
отождествленных звезд в чистых созвездиях Альмагеста
жены номера созвездий Альмагеста, сгруппированные по указанным ранее
семи областям, рис. 2.17. По вертикальной оси отмечена средняя доля звезд
в информатах. В результате каждой области неба отвечает некоторый гори¬
зонтальный о I резок.
Из рис. 2.21 следует важное утверждение.
ВЫВОД 1. Распределение «плотности информат» в звездном каталоге
Альмагеста в точности согласуется с распределением доли сомнительно
отождествленных звезд в чистых созвездиях Альмагеста.
Этот же вывод можно переформулировать еще и так. Чем больше внима¬
ния было уделено составителем каталога той или иной группе созвездий, —
то есть чем больше плотность информат в этой группе, — тем лучше отож¬
дествляются, «распознаются» звезды в этой группе.
В самом деле, как видно из рис. 2.21, самая высокая плотность информат
наблюдается в области 7ос1 А. Затем идет область А. Далее, области А уделе¬
но явно больше внимания, чем области В. В северном полушарии меньше
всего внимания было уделено области М. Области А и В наблюдались более
тщательно, чем область М.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
Меньше всего внимания Пточемей уделил области С в южном полу¬
шарии. Хотя области О. тоже расположенной в южном полушарии, со¬
ставитель Альмагеста уделил сравнительно много внимания (здесь доля
равна 10,2%), тем не менее эта область измерена хуже, рис. 2.17. Но это
и неудивительно. Области С и О составляют южную часть звездного ат¬
ласа Альмагеста, в которой, как мы неоднократно подчеркивали, качест¬
во измерений значительно хуже, чем в северном полушарии и на Зодиа¬
ке. Поэтому в дальнейшем южные области Си Б следует выделять от¬
дельно и не основывать на них никаких выводов ввиду низкой точности
наблюдений.
Таким образом, из рис. 2.17 и рис. 2.21 мы получаем важное утверждение.
ВЫЕОД 2. Описанный анализ подтверждает обнаруженное нами ранее
разбиение звездного атласа Альмагеста на семь областей «разной точнос¬
ти». Качество измерений в каждой из них пропорционально «количеству
внимания», уделенному Птолемеем данной области. В первую очередь мы
говорим здесь о северном полушарии и Зодиаке. Чем выше плотность ин-
формат, тем лучше измерены звезды, тем больше доля надежно отождеств¬
ленных звезд. Чем ниже плотность информат, тем меньше процент надеж¬
но отождествленных, «распознаваемых» звезд.
Детальные числовые данные по отдельным созвездиям Альмагеста мы
приведем в табл. 2.4 раздела 6, к которой и отсылаем заинтересованного чи¬
тателя. Здесь указана доля информат в каждом созвездии.
6.	АНАЛИЗ ВАРИАНТОВ КООРДИНАТ В РАЗЛИЧНЫХ
РУКОПИСЯХ КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА. СРАВНЕНИЕ
26 ОСНОВНЫХ РУКОПИСЕЙ С КАНОНИЧЕСКОЙ
ВЕРСИЕЙ КАТАЛОГА
В труде Петерса и Кнобеля [1339] содержится таблица IX, где приведены
варианты долгот и широт, отличающиеся от принятой сегодня каноничес¬
кой версии каталога. Эти варианты обнаружены в 26 основных «древних»
рукописях Альмагеста. Таблица IX в [1339] содержит все такие варианты.
При ее составлении были обработаны следующие рукописи. Более подроб¬
ные сведения о них приведены в главе 11 нашей книги.
ГРЕЧЕСКИЕ РУКОПИСИ:
Paris 2389; Paris 2390; Paris 2391; Paris 2394; Venice 302; Venice 303; Venice
310; Venice 311; Venice 312; Venice 313; Vatican 1594; Vatican 1038; Vat. Reg. 90;
Laurentian 1; Laurentian 47; Laurentian 48; Bodleian 3374; Vienna 14.

112
Калашников В. В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
ЛАТИНСКИЕ РУКОПИСИ:
Laurentian 6; Laurentian 45; Vienna 24; British Museum Sloane 2795.
АРАБСКИЕ РУКОПИСИ:
British Museum 7475; British Museum Reg. 16; Bodleian 369; Laurentian 156.
Таблица IX в труде [1339] разбита на 26 вертикальных столбцов, отвеча¬
ющих перечисленным рукописям Альмагеста. Каждая строка таблицы от¬
вечает той или иной звезде из каталога, для которой указанные рукописи
содержат вариант координат (широты или долготы), отличающийся от ка¬
нонического. Внешне таблица производит впечатление чрезвычайно хао¬
тичное — варианты разбросаны по ней случайным образом.
Отметим одну важную деталь. Чйсла, или варианты, стоящие в одной
строке таблицы, то есть ошечающие одной и той же звезде, иногда могут
совпадать. Это означает, что в нескольких манускриптах проставлен один и
тот же вариант (например долготы), отличающийся от канонического.
Рассмотрим условный пример. Пусть, скажем, долгота 16° 10' встрети¬
лась на строке таблицы 4 раза, а долгота 16°20' встретилась 7 раз. В таком
случае будем говорить, что долгота 16° 10' входит в данную строку таблицы
с кратностью 4, а долгота 16°20' — с кратностью 7. Допустим, далее, что в
данной строке нет других вариантов долготы, кроме двух перечисленных.
Тогда мы скажем, что данной звезде в указанных 26 рукописях отвечают
ровно два различных варианта долготы, отличающиеся от канонического.
Здесь мы подсчитали число вариантов «без кратностей», то есть, мы не уч¬
ли число упоминаний каждого варианта. В то же время полезно исследовать
и полное число вариантов, то есть учтя их повторы, кратности. В нашем
примере полное число вариантов долготы звезды, — то есть число вариан¬
тов с краткостями, с повторами, — очевидно составляет 7 + 4=11.
Обе числовые характеристики важны для нас. Первая носит геометриче¬
ский характер. Она показывает, сколько различных точек, то есть звезд, на
небесной сфере мы должны нарисовать, чтобы изобразить все варианты ко¬
ординат данной звезды, представленные в рукописях. Вторая характеристи¬
ка имеет смысл частоты встречаемости того или иного варианта. Она пока¬
зывает, насколько согласованно называют разные рукописи данный вари¬
ант. Ясно, что чем больше рукописей «настаивает» на данном варианте, тем
больше поводов разобраться, в чем тут дело, почему данный вариант на¬
столько «популярен».
Таблица IX в [1339] весьма обширна, поэтому есть надежда обнаружить в
этом большом скоплении числовых данных полезные для нашего исследо¬
вания закономерности.
Согласно скалигеровской точке зрения, варианты, собранные в таблице
IX в [1339], представляют собой результат ошибок переписчиков, на протя¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
113
жении многих столетий копировавших оригинальный текст Альмагеста
Птолемея. Считается, что оригинал Альмагеста давным-давно утрачен и до¬
шел до нас лишь в виде нескольких средневековых копий. Каждый следую¬
щий переписчик, переписывая предыдущую копию, вносил свои новые
ошибки. В результате сегодня мы имеем несколько версий каталога. Безус¬
ловно, при переписывании могли возникать ошибки, поскольку цифры
обозначались в то время буквами. Некоторые буквы легко спутать. Это при¬
водило к определенному искажению исходного цифрового материала. Ре¬
зюмируя, можно сказать, что скалигеровская история рассматривает имею¬
щиеся сегодня в нашем распоряжении различные рукописи Альмагеста, и
его каталога, лишь как механические копии, выполненные различными пе¬
реписчиками. Каждая из этих копий является концевой точкой некоторого
«дерева списков», началом которого был утраченный оригинал Альмагеста.
В го же время не исключено, что каталог не просто переписывался, но
дополнялся новыми наблюдениями, выполненными в эпоху переписчика.
В результате, в каталоге могли появиться новые координаты, более точные,
по мнению средневекового астронома, чем исходные. Таким образом, не
исключено, что дошедшие до нас версии каталога зафиксировали варианты
обоих видов: а) механические ошибки переписывания; б) результаты неза¬
висимых наблюдений звезд, повторных измерений координат. Вопрос в
том, каких вариантов больше? Другими словами, какая из следующих двух
точек зрения ближе к истине?
1)	Имеющиеся сегодня варианты являются, в основном, следствием раз¬
нобоя переписчиков.
2)	Имеющиеся сегодня варианты являются, в основном, следствием не¬
однократных независимых измерений координат звезд, выполненных од¬
ним или несколькими наблюдателями в одну и ту же эпоху (или разные).
Определение этих эпох — отдельная задача.
Другими словами, возможно, сегодня мы имеем не только копии исход¬
ного каталога, но и его «черновики». Из которых потом составили оконча¬
тельную каноническую версию каталога. Чтобы выяснить, какая из двух
указанных точек зрения ближе к истине, мы обработали таблицу IX в [ 1339]
и результаты собрали в табл. 2.4. Поясним принцип построения нашей таб¬
лицы. Она состоит из семи столбцов и 48 строк.
Первый столбец содержит номер созвездия, в том порядке, в каком они
перечислены в Альмагесте.
Второй столбец содержит название созвездия. Здесь же в скобках указа¬
но количество звезд в созвездии.
В третьем столбце указано количество звезд в информате данного со¬
звездия. Мы ставим 0, если ипформата отсутствует. Указана также доля ин-

114
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Номер созвез¬
дия в Альмагесте
Название созвездия
и число звезд в
«чистом» созвездии
(без информаты)
в Альмагесте
Число звезд
в информате
и ее доля по
отношению
к созвездию
с информатой
Число вариантов широт и долгот
в созвездии с информатой
Полное число
Среднее число
С кратно¬
стями
Без крат¬
ностей
С кратно¬
стями
Без крат¬
ностей
1
2
3
4
5
6
7
1
М. Медведица
(7)
1
(12,5%)
73
29
9,10
3,63
2
Б. Медведица
(27)
8
(22,8%)
227
103
6,49
2,94
3
Дракон
(31)
0
150
89
4,84
2,87
4
Цефей
(11)
2
(15,4%)
60
29
4,62
2,23
5
Волопас
(22)
1 (4,3%)
132
55
5,74
2,39
6
Сев. Корона
(В)
0
25
17
3,13
2,13
7
Геркулес
(29)
1
(3,3%)
202
79
6,73
2,63
8
Лира
(Ю)
0
49
22
4,90
2,20
9
Лебедь
(17)
2
(10,5%)
95
45
5,00
2,37
10
Кассиопея
(13)
0
60
28
4,62
2,15
И
Персей
(26)
3
(10,3%)
87
49
3,00
1,69
12
Возничий
(14)
0
68
35
4,86
2,50
13
Змееносец
(24)
5
(17,2%)
213
85
7,34
2,93
14
Змея
(18)
0
92
36
5,11
2,00
15
Стрела
(5)
0
43
12
8,60
2,40
16
Орел
(9)
6
(40,0%)
49
36
3,27
2,40
17
Дельфин
(Ю)
0
72
33
7,20
3.30
18
Малый Конь
(4)
0
6
5
1,50
1,25
19
Пегас
(20)
0
68
39
3,40
1,95
20
Андромеда
(23)
0
78
39
3,39
1,70
21
Треугольник
(4)
0
9
5
2,25
1,25
22
Овен
(13)
5
(27,7%)
83
41
4,61
2,28
23
Телец
(33)
11
(25,0%)
259
110
5,89
2,50
24
Близнецы
(18)
7
(28,0%)
192
60
7,67
2,39
25
Рак
(9)
4
(30,7%)
107
44
8,23
3,38
26
Лев
(27)
8
(22,8%)
170
83
4,86
2,37
27
Дева
(26)
6
(18,7%)
207
87
6,47
2,72
28
Весы
(8)
9
(52,9%)
85
39
5,00
2,30
29
Скорпион
(21)
3
(12,5%)
56
31
2,33
1,30
30
Стрелец
(31)
0
179
67
5,77
2,16
31
Козерог
(28)
0
217
85
7,75
3,04
32
Водолей
(42)
3
(6,6%)
207
109
4,60
2,42
33
Рыбы
(34)
4
(10.5%)
246
96
6,47
2,53
34
Кит
(22)
0
130
54
5,91
2,45
35
Орион
(38)
0
212
96
5,58
2,53
36
Эридан
(34)
0
210
81
6,18
2,38

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
115
1
2
3
4
5
6
7
37
Заяц
(12)
0
71
36
5,92
3,00
38
Большой Пес
(18)
11
(37,9%)
88
38
3,03
1,31
39
Малый Пес
(2)
0
12
5
6,00
2,50
40
Корабль
(45)
0
250
100
5,56
2,22
41
Гидра
(25)
2
(7,4%)
209
73
7,74
2,70
42
Чаша
(7)
0
33
18
4,71
2,57
43
Ворон
(7)
0
20
17
2,86
2,43
44
Центавр
(37)
0
179
70
4,84
1,89
45
Волк
(19)
0
133
57
7,00
3,00
46
Жертвенник
(7)
0
70
24
10,00
3,43
47
Южн. Корона
(13)
0
85
31
6,54
2,38
48
Южн. Рыба
(12)
6
(33,3%)
72
36
4,00
2,00
Таблица 2.4. Число вариантов координат звезд Альмагеста в различных созвездиях
форматы (в процентах) по отношению к полному числу звезд в данном со¬
звездии, включая саму информату.
В четвертом столбце приведено полное число вариантов широт и долгот
с кратностями в данном созвездии вместе с его информатой.
Пятый столбец — полное число вариантов широт и долгот без кратнос¬
тей, то есть, число различных вариантов, без повторений, в данном созвез¬
дии вместе с его информатой.
Шестой столбец — среднее число вариантов широт и долгот с кратностя¬
ми в данном созвездии, включая его информату.
Седьмой столбец - среднее число вариантов широт и долгот без кратно¬
стей, то есть без повторов, в данном созвездии, вместе с его информатой.
Прокомментируем получившуюся таблицу. Третий столбец лежит в ос¬
нове рис. 2.21, подробно обсужденного нами в разделе 5. Чйсла из этого
столбца показывают распределение плотности информат по звездному ат¬
ласу Альмагеста.
Принцип вычисления столбцов 4 и 5 ясен. Здесь подсчитывалось пол¬
ное, то есть со всеми повторами, число вариантов для каждой звезды дан¬
ного созвездия. Результаты по всем звездам созвездия суммировались. Под¬
черкнем, что наша цель — изучить распределение вариантов координат по
всему каталогу. Поэтому мы не отделяли информату от основного, чистого
созвездия.
Основные результаты содержатся в столбцах 6 и 7. Стоящие в них чйсла
показывают распределение плотности вариантов координат по всему ката¬
логу. Видно, что созвездия Альмагеста далеко не равноправны с этой точки
зрения Некоторые из них содержат много вариантов координат, то есть

116
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
здесь плотность вариантов высока. Некоторые созвездия бедны вариантами.
Отметим, что мы не разделяли в этом нашем исследовании долготы и широ¬
ты, а изучали их суммарную характеристику. Дело в том, что обычно число
вариантов не очень велико. Поэтому естественно рассмотреть именно сум¬
марную характеристику для более уверенных статистических выводов.
7.	ПЛОТНОСТЬ ВАРИАНТОВ КАК ПЛОТНОСТЬ
НЕЗАВИСИМЫХ НАБЛЮДЕНИЙ ЗВЕЗД. СНОВА
СЕМЬ ОБЛАСТЕЙ НА ЗВЕЗДНОМ АТЛАСЕ
АЛЬМАГЕСТА. СОГЛАСОВАНИЕ
С ПРЕДЫДУЩИМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ
Для того, чтобы сделать выводы из табл. 2.4, вычислим среднее число ва¬
риантов координат звезд для всех семи обнаруженных выше областей «раз¬
ной точности» на небе Альмагеста. Для этого разобьем строки последних
двух столбцов в табл. 2.4 на семь групп: А, В, М и т.д., после чего усредним
числа, оказавшиеся в одной группе. Результат представлен в табл. 2.5. Чет¬
вертая строка таблицы лежит в основе построения рис. 2.21, и показывает
процентную долю информат в каждой области неба.
Основными здесь являются последние две строки табл. 2.5. Пятая стро¬
ка показывает плотность вариантов, учтенных с кратностями. Шестая стро¬
ка — плотность вариантов без кратностей, то есть без повторов. Чтобы на-
Части звездного
неба Альмагеста
А
В
А без
ЪойА
В без
гос1В
7ос1А
гост
М
О
С
Число созвездий
в области
14
12
8
6
6
6
7
7
8
Состав областей
(номера созвездий
по Альмагесту)
1-8,
24-29
16-23,
30-33
1-8
16-21
24-29
22, 23,
30-33
9-15
33-38,
47,48
39-46
Доля информаты
в области,в %
16
9,2
7,3
6,7
31,8
11,6
5,4
10,2
0,9
Среднее число вариан¬
тов широт и долгот
(с кратностями)
5,72
4,68
5,69
3,50
5,76
5,85
5,50
5,31
6,09
Среднее число вариан¬
тов широт и долгот
(без кратностей)
2,53
2,23
2,63
1,96
2,41
2,49
2,29
2,29
2,59
Северные созвездия и Зодиак
Южные созвездия
Таблица 2.5. Среднее число вариантов широт и долгот в созвездиях Альмагеста

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
117
гляднее представить полученные данные, обратимся к рис. 2.22. Здесь по
горизонтали отложены номера созвездий Альмагеста, сгруппированные по
семи областям неба, рис. 2.17. По вертикали — среднее число вариантов для
каждой такой области.
Из табл. 2.5 и рис. 2.22 получаем следующие утверждения.
ВЫВОД 1. График плотности вариантов с кратностями и график плотно¬
сти вариантов без кратностей хорошо согласуются.
Это означает, что закономерности, которые мы сейчас перечислим,
проявляются сразу на обоих графиках. Отметим, что график плотности
без кратностей имеет меньшие колебания амплитуд по сравнению с гра¬
фиком плотности с кратностями. Это естественно, поскольку учет по¬
второв должен ярче выявить колебания плотностей. Это мы и видим на
рис. 2.22.
ВЫВОД 2. Распределение плотности вариантов координат звезд на зве¬
здном атласе Альмагеста в точности согласуется как с распределением доли
надежно отождествленных звезд в чистых созвездиях Альмагеста, так и с
распределением плотности информат.
А-5,72
1ойА: 5.76
А-1ойА'-5,69
		 I	;.М-5,50.
.
Среднее число ■ '■■.л
вариантоб координат
с кратностями. * ' *
г:
I. ■
г1
. I
.•'.I
• .1
гойВ .5,85
I:: • • '• • •'
I ;
В:4.6а :
I-
г	'
в-гоив:Д50
---"Л
ZocLB .2,49
0:5,37.
С: 6,09
А-2ойА-2,63.
, •(
■ 1
Среднее число . - . !
вариантов координат
без кратностей-1
Северное полушарие
С -2.59 1
I
В -.2,23.
Л-2,29
В-1айВ:1,9б
1 . .1
I ■	I	’•
и Зодиак
I ■
I ’
. .1
Южное полушарие . .
.. I
■ .1
3
Рис. 2.22. Распределение плотности числа вариантов координат звезд в каталоге Альмагесте.
Изображены как плотности без учета кратностей, так и плотности с кратностями

118
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Для удобства читателя мы изобразили распределение указанных плотно¬
стей в виде четырех таблиц: табл. 2.6, табл. 2.7, табл. 2.8, табл. 2.9. Табл. 2.6
показывает распределение доли надежно отождествляемых звезд в чистых
созвездиях Альмагеста. Строки и столбцы таблицы соответствуют следую¬
щим областям, обнаруженным нами на небе Альмагеста: А, В, А — Zod А,
В — 2ос1В, Zod А, Zod В, М, О, С. Три последних столбца, и три последние
строки таблицы относятся к областям южного полушария.
В клетках таблицы расставлены условные знаки: «+» и «—», а в некото¬
рых случаях знаки «+ =» и «— =». Их смысл заключается в следующем.
Рассмотрим, например, первую строку таблицы, отвечающую области А.
Соответствующий процент в области А больше процента в области В. По-
А
К
А без
годА
3 без
гост
/одА
гост
м
с
А
+
+ =
+
— =
+
+
+
+
В
=
-
+
—
—
-
+
+
А без гос1А
—=
+
+
- =
+
+
+
+
В без гос1В
—
=
—
_ =
+
гос!А
+=
-г
• =
+
=
•
•
+
+
гост
—
+
-
+
—
- =
+
+
м
-
+
—
+
—
■ =
=
+
+
о
-
-
+ =
—
—
-
=
+
с
-
-
-
-
-
-
-
=
Таблица 2.6. Сравнение долей надежно отождествляемых звезд в чистых созвездиях Альмаге¬
ста (созвездиях без информат) в различных областях неба
А
В
А без
гос1А
В без
гост
гойА
гост
м
I)
с
А
+
+
+
-
+
+
+
+
В
+
+
-
-
+
- -
+
А без гос1А
-
+
—
—
+
+
В без гос1В
-
-
-
—
+ =
+
гос1А
+
+
■
+
=
+
+
+
+
гост
-
+
+
+
-
=
+
+
+
м
-
- *=
-
—
=
-
+
о
-
•
•
+
—
—
+
=
+
с
-
-
-
-
-
-
=
Таблица 2.7. Сравнение плотности информат в различных областях звездного
атласа Альмагеста

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
119
этому в соответствующей клетке, на пересечении первой строки и второ¬
го столбца, мы ставим знак «+». Далее, процент в области А формально
больше, но практически такой же, как в области А без ЪоЛ А. Следова¬
тельно, мы ставим в соответствующей клетке знак «+ =». Если процент
меньше, ставим знак «—», если процент меньше, но практически равен, —
знак «— =».
В итоге, глядя на табл. 2.6, мы можем для любой пары областей сразу же
сказать, в какой из них доля надежно отождествляемых звезд в Альмагесте
больше или меньше. Табл. 2.6 в компактной форме описывает распределе¬
ние плотностей по всем выделенным ранее областям звездного неба Аль¬
магеста.
А
В
А без
ТойА
В без
гос1В
ZodA
гост
м
о
с
А
=
+
+ =
+
- =
_ =
+
+
—
В
-
=
-
+
-
-
-
-
-
А без гос!А
-
+
=
+
- =
_ =
+
+
-
В без госШ
—
-
=
-
-
-
-
-
Ъо&А
+ =
■
+
+
- =
+
+
-
+ =
+
• =
+
■ =
=
+
+
-
М
—
+
—
+
-
—
=
+
-
I)
-
+
—
+
-
—
-
=
-
С
-г
+
+
+
+
+
+
+
=
Таблица 2.8. Сравнение относительного числа вариантов координат звезд в различных областях
звездного атласа Альмагеста с учетом кратностей вариантов
А
В
А без
ZodA
В без
гост
годА
гост
м
о
с
А
=
+
- =
+
+
+
+
+
-
В
—
=
—
+
—
—
- =
-
-
А без /ос!А
+ =
+
=
+
+ =
+ =
+
+
+
В без 7,ос1В
—
—
—
=
-
-
-
-
-
1ойА
—
+
— =
+
=
— =
+
+
-
гоав
-
+
— =
+
+ =
=
+
+
-
м
-
+ =
—
+
-
—
=
»
-
о
-
+
—
+
—
—
»
=
-
с
+
+
- =
+
+
+
+
+
=
Таблица 2.9. Сравнение относительного числа вариантов координат звезд в различных областях
звездного атласа Альмагеста без учета кратностей вариантов

120
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
По такому же принципу построены следующие три таблицы. Табл. 2.7
показывает распределение плотности информат по звездному атласу Аль¬
магеста. Табл. 2.8 позволяет сравнить плотность вариантов координат звезд
в Альмагесте в различных областях неба. В этой таблице варианты подсчи¬
тывались с учетом кратностей. Это значит, что если один и тот же вариант
встретился в нескольких источниках, то он учитывался соответствующее
количество раз. Если не учитывать кратности, то есть подсчитывать лишь
различные варианты по одному разу каждый, то получившаяся сравнитель¬
ная картина относительного числа вариантов координат в различных обла¬
стях звездного атласа Альмагеста приведена в табл. 2.9.
Из табл. 2.6 — табл. 2.9 хорошо видно, что распределение плюсов и ми¬
нусов в них практически одинаково. Это означает, что следующие 4 величи¬
ны хорошо коррелируют между собой:
1)	доля надежно отождествляемых звезд в данной области неба Альма¬
геста;
2)	плотность информат в данной области неба Альмагеста;
3)	плотность вариантов координат звезд, с кратностями;
4)	плотность вариантов координат звезд, без кратностей.
В частности, чем выше плотность информат и плотность вариантов ко¬
ординат в данной области, тем надежнее отождествляются звезды в этой об¬
ласти неба Альмагеста.
Отсюда следует, что мы не можем трактовать представленные в 26 руко¬
писях Альмагеста варианты координат звезд исключительно как результат
ошибок переписчиков. Если бы это было так, то мы получили бы отсюда за¬
ведомо неверное утверждение, а именно, что увеличение числа ошибок в
данной области неба приводит к лучшему отождествлению звезд. Таким об¬
разом, следует отвергнуть гипотезу о том, что основной вклад в формирова¬
ние множества вариантов координат звезд вносят ошибки переписчиков.
Но в таком случае единственным разумным объяснением обнаруженного
нами эффекта является следующее.
Множество разных вариантов координат звезд в рукописях Альмагеста
имеет своим первоисточником независимые наблюдения звезд, выполнен¬
ные несколько раз одним или многими наблюдателями. В силу неточности
используемых инструментов, результаты этих независимых наблюдений
иногда отличались друг от друга. Чем больше измерений данной звезды вы¬
полнялось, тем больше вариантов ее координат фиксировалось в рукопи¬
сях. Таким образом, ОБЛАСТИ НЕБА, ГДЕ ВЕЛИКА ПЛОТНОСТЬ ВА¬
РИАНТОВ КООРДИНАТ В АЛЬМАГЕСТЕ, ЯВЛЯЮТСЯ КАК РАЗ ТЕМИ
ОБЛАСТЯМИ, ЗВЕЗДЫ КОТОРЫХ ИЗМЕРЯЛИСЬ, НАБЛЮДАЛИСЬ
ПО НЕСКОЛЬКУ РАЗ. Другими словами, это — области «повышенного

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
121
внимания» наблюдателей. Естественно, чем больше внимания уделялось
данной области неба, тем надежнее отождествляются, «распознаются» звез¬
ды в этой области. Как мы покажем в дальнейших главах нашей книги, тем
лучше, в среднем, наблюдателям удалось измерить координаты звезд из
этой области в эпоху Птолемея.
Следовательно, несколько огрубляя картину, можно предположить, что
дошедшие до нас 26 основных рукописей Альмагеста являются в основной
своей массе не столько механическими копиями одного утраченного ори¬
гинала, сколько различными «черновиками» Альмагеста. Затем на их осно¬
ве создали окончательный, канонический текст, «беловик». Скалигеров-
ская точка зрения на происхождение этих рукописей не согласуется с на¬
шим выводом. В самом деле, зачем средневековые переписчики
копировали, причем много сотен лет, не только «беловик», но и «чернови¬
ки»? Совсем другое дело, если «беловик» и «черновики» возникли пример¬
но в одну и ту же эпоху и число переписываний было невелико. Впрочем,
еще раз подчеркнем, что эти выводы не будут использоваться нами при да¬
тировке каталога Альмагеста.
В заключение приведем рис. 2.23, где одновременно изображены все по¬
строенные выше графики распределения плотностей. Отчетливо видна за¬
висимость между разными графиками.
8.	О НАДЕЖНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ШИРОТ И ДОЛГОТ
В АЛЬМАГЕСТЕ
8.1.	ПО УТВЕРЖДЕНИЮ РОБЕРТА НЬЮТОНА, ДОЛГОТЫ
В АЛЬМАГЕСТЕ БЫЛИ КЕМ-ТО ПЕРЕСЧИТАНЫ. ОДНАКО,
НА ШИРОТЫ ЗВЕЗД ТАКОЕ ПОДОЗРЕНИЕ НЕ РАСПРОСТРАНЯЕТСЯ
Начнем с комментариев астронома Роберта Ньютона по поводу точнос¬
ти измерений в Альмагесте. Вообще, по нашему мнению, рамки примени¬
мости выводов Р. Ньютона существенно шире. Фактически Р. Ньютон от¬
кровенно описывает запутанную ситуацию, сложившуюся вокруг интер¬
претаций и трактовок многих «древних» астрономических документов. Он
говорит о принципе, «который можно назвать «увековечиванием ошибки».
Этот принцип можно сформулировать следующим образом. Предположим,
что ошибка, сделанная автором А, была как-то опубликована. И пусть бо¬
лее поздний автор Б цитирует или упоминает эту ошибку, принимая ее за
истинное утверждение. Вот ошибка и становится вечной, и искоренить ее
из научной литературы уже нельзя. Конечно, нельзя серьезно говорить о

122
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
100
80
60
40
20
_д_
30
20
10
6
5
4
3
2
7
О
А-гоЙА
А
• |.
, I.'
:
•;.|-
М
2ойВ |
■ I '.
•г'--
•	•.I..
•	; I.'-'
■ Г.
VI".'
.1.'
• ‘/г.:’.
и •
-г;;
" I '
Г:: V-
Г
г |*|
■ .• I с
'.I
• ( с
I.
■.’о.'."
' ^
I ^
I	«и
II
* *
1 а £
I г £
*
м
I
2ойА
'••I
'■	I	Iе3
I ^
I *4
и. *
I
■ I
• •• / • *
А-гоЧА г
2ойВ
д
г.-
;.'1:
"д ~~го5А~
м
V/
А-2о(1А'
М
•	.'Г
; - .
’ •*.
*	* I
А 2ойА
V I ...
•' •• '1
•' Северное
I
г
И
I	5 ч
'*!
«И
II	*
I *
1 О; а;
I 5 =»■
'г5. з
I СГ)
сз
~	-С	•	^	<-> г;
- 1^
* $
а а
I 2ойВ 	.
в-гоав
и	•;	I I.• :• • ..I.-.-. ••• ■ <6 сх.а
•111-	• I ‘.А1-'IV.' 'I	5“
		-	.	-	-	7Г. . .	.	ч
!:••••-• IТ ~г— — I С; Л) '3
_—•	С • •• О (ь
гойВ - Л
I
В
.	В-2ос1В /.'I
полушарие и Зодиак . • .:
■•.Л*:•:
V Южное
полушарие
I сэ <-1
%
'Сз § а
*
Рис. 2.23. График, где одновременно изображено: 1) распределение процента надежно
распознаваемых звезд каталога Альмагеста, 2) доля информат в различных областях
звездного неба Альмагеста, 3) среднее число вариантов координат звезд в разных
рукописях Альмагеста, с учетом кратностей, 4) среднее число вариантов координат без
учета кратностей. Видно, что все четыре графика плотностей для северного полушария
хорошо коррелируют

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
123
том, что исключений не бывает. Однако имеется поразительно много при¬
меров, для которых этот принцип верен. Каждый читатель, наверное, смо¬
жет привести свои примеры» [614], с. 165.
Нечто подобное происходит, оказывается, и со скалигеровской трактив-
кой Альмагеста, а точнее, с его датировкой. Анализ скалигеровской вер¬
сии, относящей Альмагест к началу нашей эры, требует повторного иссле¬
дования его содержания. Это — весьма трудоемкая и достаточно сложная
научная задача. Мы выполняем значительную часть этой работы, и чита¬
тель может оценить, насколько сложен научный поиск. Основная труд¬
ность состоит в том, что приходится каждый раз докапываться до основ то¬
го или иного сложившегося утверждения или мнения. Оказывается, подав¬
ляющее их большинство было первоначально высказано з априорном,
либо молчаливом, предположении, будто Альмагест датируется именно
началом нашей эры. Проведенные нами источниковедческие «раскопки»
потребовали анализа первичного материала, что само по себе весьма тру¬
доемко.
Вернемся теперь к вопросу о точности измерения широт и долгот. В гла¬
ве 1 мы уже объясняли, что сама природа эклиптикальных и экваториаль¬
ных координат приводит к тому, что широты должны измеряться надежнее,
чем долготы.
Кроме того, при использовании, например, армиллы, ошибки могут воз¬
никать по той причине, что астроном взял неверное значение наклона эк¬
липтики. Дело в том, что, определив угол между эклиптикой и экватором,
наблюдатель затем фиксирует его и начинает использовать прибор уже для
измерения координат, например звезд, настроив прибор по найденному ра¬
нее углу наклона эклиптики. Вообще, армиллу можно настроить по любо¬
му объекту, широта и долгота которого известны. Птолемей часто использо¬
вал для этой цели Луну. После этого можно найти координаты любого дру¬
гого интересующего нас объекта. Но в этом случае, — как справедливо
замечает Р. Ньютон, — погрешности в определении координат известного
объекта автоматически приводят к погрешностям в значениях координат
второго объекта [614], с. 151.
Следует также постоянно помнить, что в случае Альмагеста мы имеем
дело со списками, в которых цифры обозначались буквами. Это могло вно¬
сить, — и действительно вносило, — путаницу. Например, как отмечают ас¬
трономы Р. Ньютон [614], с. 215, Петерс и Кнобель [1339], в «древне»-гре-
ческих цифрах легко было спутать 1 и 4. Дело в том, что цифра 1 записыва¬
лась буквой а. Одна из распространенных старых форм этой буквы была
очень похожа на букву 6. Цифра 4 записывалась как буква б. Поэтому они
легко путались.

124
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
В связи с этим сделаем важное замечание. Наше исследование опирает¬
ся на каноническую версию звездного каталога Альмагеста, приведенную в
работе Петерса и Кнобеля [1339]. Как отмечает Р. Ньютон, «внимательно
сравнивая различные рукописи, часто можно обнаружить ошибки, полу¬
чившиеся в результате многократного переписывания, и исправить их. Пе¬
терс и Кнобель тщательно изучили звездный каталог из “Синтаксиса”
(Альмагеста — Авт.), и. возможно, их версия этого каталога наиболее точ¬
ная из всех имеющихся» [Ы4|. с. 216.
При оценке надежности широт и долгот в Альмагесте мы воспользуемся
также детальным анализом этого вопроса, выполненным астрономом
Р. Ньютоном в большой специальной главе IX его книги [614]. Опустим де¬
тали статистического анализа, проведенного Р. Ньютоном, и ограничимся
лишь цитированием полученных им результатов.
Р. Ньютон писал: «Широты в звездном каталоге измерены, почти навер¬
ное, одним наблюдателем с помощью одного инструмента» [614], с. 253.
И далее: «Широты, полученные из наблюдений, без изменений внесены в
звездный каталог (конечно, при записи могли быть допущены ошибки)»
[614], с. 249. По мнению Р. Ньютона, широты звездного каталога Альмагес¬
та — достаточно надежный материал, полученный из непосредственных на¬
блюдений либо Птолемеем, либо кем-либо из его предшественников. На¬
пример, Гиппархом. Это обстоятельство полностью согласуется с приведен¬
ным нами выше материалом, показывающим, что измерение широт
действительно более простая процедура, чем измерение долгот. Следова¬
тельно, широта — более надежно измеряемая координата звезд.
Для долгот картина совсем другая. По поводу каталога Альмагеста Р. Нью¬
тон утверждает: «ДОЛГОТЫ НЕ ЯВЛЯЮТСЯ РЕЗУЛЫАГОМ НИКАКОГО
НАБЛЮДАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА... ЗНАЧЕНИЯ ДОЛГОТ СФАБРИКО¬
ВАНЫ» [614], с. 249. И далее: «Множесхво долгот в звездном каталоге, по
всей вероятности, не могло быть получено из наблюдений» [614], с. 250.
Мы уже объяснили читателю, что измерения эклиптикальных долгот —
значительно более сложная и тонкая процедура, чем измерение широт.
Кроме того, считается, что в каталоге Альмагеста долготы звезд приведены
к 137 году н.э. Такое приведение к наперед выбранной дате делается доста¬
точно легко добавлением общей постоянной к эклиптикальным долготам
всех звезд. Эта постоянная пропор1 шональпа величине прецессии и зависит
оттого, насколько составитель каталога (или фальсификатор) хотел «удрев-
нить» долготы. По мнению Р. Ньютона, подлинные долготы, полученные
неизвестным наблюдателем из эксперимента, были затем кем-то пересчита¬
ны. Вот его фундаментальный вывод, полученный на основе анализа частот
появления в каталоге дробных долей градуса: «ДОЛГОТЫ БЫЛИ ИЗМЕ-

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
125
НЕНЫ. К РЕЗУЛЬТАТАМ НАБЛЮДЕНИЯ ПРИБАВЛЯЛИ НЕКОТОРОЕ
ЦЕЛОЕ ЧИСЛО ГРАДУСОВ ПЛЮС: 40 МИНУТ» [614], с. 249.
Добавление целого числа градусов (положительного или отрицательно¬
го) с некоторыми долями — позволяет беспрепятственно «удревнять» или
«омолаживать» каталог по воле его составителя или фальсификатора. На¬
помним, что с широтами такая операция невозможна или, во всяком слу¬
чае, несравненно сложнее, чем с долготами. Однако невозможно опреде¬
лить, сколько именно градусов было добавлено к исходным долготам, или
вычтено из них, опираясь лишь на анализ долгот в существующих сегодня
списках Альмагеста. Это отмечает и Р. Ньютон: «Само по себе распределе¬
ние долей градуса не может сказать нам, какое целое число градусов Птоле¬
мей прибавлял к первоначальной долготе» [614], с. 251.
Кроме указанной выше очень простой операции сдвига всех долгот на од¬
но и то же неизвестное число градусов, Р. Ньютон обнаружил также следы бо¬
лее тонких пересчетов долгот [614], с. 246—247. Таким образом, КТО-ТО ПРО¬
ВЕЛ ЗНАЧИТЕЛЬНУЮ РАБОТУ ПО ИЗМЕНЕНИЮ ПЕРВОНАЧАЛЬНО
НАБЛЮДЕННЫХ ДОЛГОТ. Следовательно, имеющиеся сегодня в нашем
распоряжении долготы звезд в Альмагесте - это не исходный наблюдатель¬
ный материал, а результат, быть может, достаточно сложной его переработки с
определенной целью. По мнению, например, H.A. Морозова, цель состояла в
искусственном «удревнении каталога», то есть, речь может идти о фальсифи¬
кации. Однако мы не будем здесь заранее принимать чью-либо точку зрения
и проанализируем широты и долготы как в совокупности, так и раздельно.
В заключение приведем еще одно резюме Р. Ньютона: «Долготы дают
нам совсем иную картину (по сравнению с широтами — Авт.). Никаким
правдоподобным процессом наблюдений объяснить распределение дробей
в долготах невозможно, независимо от того, использовался ли в наблюде¬
ниях один инструмент или несколько, проводил ли все эти наблюдения
один и тот же человек или нет» [614], с. 246—247.
8.2.	ПРИМЕРЫ ПОКАЗЫВАЮ I, ЧТО ДАТИРОВКА ЗВЕЗДНОГО
КАТАЛОГА ПО ПРЕЦЕССИИ ДОЛГОТ ЧАСТО ПРИВОДИТ
К ОГРОМНЫМ ОШИБКАМ. СРЕДНЕВЕКОВЫЕ КАТАЛОГИ
МОГУТ БЫТЬ ОШИБОЧНО «ДАТИРОВАНЫ» ЯКОБЫ ГЛУБОКОЙ
ДРЕВНОСТЬЮ
В скалигеровской истории астрономии для датировки каталогов часто
используют следующий вроде бы простой метод. Эклиптикальные долготы
звезд старого каталога сравниваются с современными долготами. Получаю¬

126
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
щаяся разность, — примерно одинаковая для всех звезд, — делится затем на
величину прецессии, то есть, примерно на 50 секунд в год или около одно¬
го градуса за 70 лет. Это и дает историкам разность между датами современ¬
ного и старого каталогов. В частности, таким приемом «устанавливается»,
будто эклиптикачьные долготы, например, греческою издания Альмагеста
1538 года н.э. относятся к эпохе начала нашей эры.
Однако, в описанном выше «методе» молчаливо предполагается, что со¬
ставитель старого каталога отсчитывал эклиптикальные долготы от точки
весеннего равноденствия своей эпохи, то есть, в эпоху наблюдения звезд.
Если бы это было всегда так, то накопившуюся к нашему времени разность
долгот действительно можно было бы рассматривать как следствие прецес¬
сии. В этом предположении, описанный выше способ действительно дал
бы приблизительную дату составления старого каталога. Однако, важно
подчеркнуть, что ОТНЮДЬ НЕ ВСЕ ДРЕВНИЕ АВТОРЫ ПРИНИМАЛИ
ЗА НАЧАЛЬНА Ю ТОЧКУ ОТСЧЕТА ДОЛГОТ ТОЧКУ ВЕСЕННЕЮ РАВ
НОДЕНСТВИЯ СВОЕЙ ЭПОХИ.
Остановимся на этом подробнее. Не следует думать, что астрономы
даже XVI—XVII веков обязательно отсчитывали долготы так же, как и со¬
временные астрономы. Возьмем, например, известную «Кометографию»
средневекового автора Станислава Любенецкого издания 1681 года: S. de
Lubienietski, Historia universalis omnium Cometarum [1257]. Об этой книге
заведомо известно, что она написана в XVII веке. В ней перечислены
многие кометы вплоть до 1680 года. Ее автор — С. Любенецкий — принад¬
лежал к школе астрономов XVII века, всего за 300 лет до наших дней. По¬
смотрим — как Любенецкий отсчитывает долготы на своих звездных кар¬
тах. Оказывается, в качестве начального небесного меридиана им взят
меридиан, проходящий через звезду у Овна, рис. 2.24. «Синусоидальная
кривая», изображающая в этой проекции небесный экватор, прямым тек¬
стом подписана как «экватор» — Aequator. Подпись расположена над мач¬
тами созвездия Корабля Аргонавтов, ближе к правому краю карты, и еще
раз повторена рядом со Змеедержцем, ближе к левому краю карты, рис.
2.24. Эклиптика изображена жирной горизонтальной прямой линией с
нанесенными на ней градусными делениями. Совершенно четко видно,
что эклиптика и экватор пересекаются в точности на границе карты, в
звезде Гамма Овна. Никаких сомнений в этом быть не может, рис. 2.25 и
рис. 2.26.
Значит, все долготы звезд, указанные Любенецким, уменьшены в сред¬
нем на 7 градусов по сравнению с греческими долготами Альмагеста изда¬
ния 1538 года. См., например, сравнительные таблицы и сами карты в [544],
т. 4, с. 233—234, а также в [543], вклейка между стр. 26—27.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
127
Рис. 2.24. Звездная карта из книги XVII века Станислава Любенецкого. Ясно видно, что в
качестве начальной точки отсчета долгот выбрана звезда Гамма Овна. Здесь экватор
пересекается с эклиптикой [1257]. Взято из [543], вклейка между стр. 26—27

128
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Рис. 2.25. Фрагмент. Правый край карты
Любенедкого, где в Гамме Овна небесный
экватор пересекается с эклиптикой [1257].
Взято из [543], вклейка между стр. 26—27
Рис. 2.26. Фрагмент. Левый край карты
Любенецкого, где в Гамме Овна небесный
экватор пересекается с эклиптикой [1257].
Взято из [543], вклейка между стр. 26—27
Воспользуемся на мгновение странной «логикой» скалигеровских исто¬
риков, каковую они настойчиво и даже напористо пропагандируют при да¬
тировке Альмагеста по долготам греческого издания. То есть будем считать,
что Любенецкий отсчитывал координаты от положения точки весеннего
равноденствия — в его время. Тогда очевидно, что его книгу мы должны бу¬
дем отнести к V веку до н.э.! Поскольку именно в это время, как справедли¬
во писал H.A. Морозов, «точка весеннего равноденствия действительно
проходила у первых звезд созвездия Овна, как она дается Любенецким»
[544], т. 4, с. 233. Но ведь книга Любенецкого написана в семнадцатом веке!
Получившийся абсурдный вывод еще раз показывает, с какой осторож¬
ностью следует относиться к описанному выше «способу датировки», кото¬
рый, повторим, упорно используется скалигеровскими хронологами в слу¬
чае с греческим изданием Альмагеста.
Из сказанного выше следует простой вывод, а именно — у астрономов
XV—XVII веков н.э. не было еще общепринятого единого соглашения о на¬
чальной точке отсчета долгот. Эпоха унификации в науке еще не наступила.
Каждый астроном выбирал свою гочку отсчета, руководствуясь какими-то
своими соображениями. У Любенецкого, например, это были первые звез¬
ды созвездия Овна. В греческом же издании Альмагеста координаты звезд
отсчитывались от меридиана, пересекающего эклиптику в точке, отстоя¬
щей от у Овна по долготе на 6°40'.
Пример с Любенецким — не единственный. Более впечатляющий при¬
мер — звездный каталог, составленный Коперником. Коперник, — профес¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
129
сиональный астроном! — также отсчитывает долготы от у Овна. Как и Лю-
бенецкий! Точнее, Любенецкий следует традиции Коперника. Лишь звезда
у Овна имеет в каталоге Коперника в точности нулевую долготу [1076]. Вот
ее координаты по Копернику: долгота — 0 градусов 0 минут, широта — 7 гра¬
дусов 20 минут. См. [544], т. 4, с. 224, 227. Тем самым, «датируя» каталог Ко¬
перника описанным выше «скалигеровским способом», мы также отнесли
бы его в глубокую древность. Что совершенно неверно. Считается, что Ко¬
перник жил в XV—XVI веках (1473—1543).
Итак, прецессия эклиптикальных долгот звезд, вообще говоря, не может
служить для надежной датировки каталога.
Указанный выше разнобой в выборе начала отсчета долгот у авторов
XVI—XVII веков не должен нас удивлять. На заре становления астрономии
существовало много разных школ. Часто соперничавших. Они использова¬
ли различные приемы составления каталогов и т.п. Не исключено, что каж¬
дая школа придерживалась своей собственной традиции, включающей пра¬
вила выбора базисных точек, точек отсчета и т.п. Этот выбор мог обуслов¬
ливаться астрономическими, религиозными или другими соображениями.
Лишь после того, как астрономия стала развитой наукой, когда была
осознана полезность перехода к единой системе обозначений и понятий,
наконец, достигли определенной унификации астрономического языка.
В частности, договорились выбирать за начало отсчета точку весеннего
равноденствия. Кстати, эта точка является условной, невидимой. Кроме
того, она с течением времени перемещается по небу. Ее нельзя фиксиро¬
вать указанием какой-либо близко расположенной звезды. Неудивитель¬
но поэтому, что некоторые астрономы средних веков предпочитали брать
за начало отсчета не точку равноденствия, а конкретную звезду. Напри¬
мер, у Овна.
В нашей книге, при исследовании звездного каталога Альмагеста и дру¬
гих старых звездных каталогов, мы не опираемся на какие-либо предполо¬
жения о том, какой именно точкой отсчета долгот пользовался составитель
каталога. В самих звездных каталогах указаний на это нет. Нам могут возра¬
зить, что в другом месте Альмагеста, вне каталога, можно найти указание о
выборе в качестве начала отсчета долгот точки равноденствия. Но если опе¬
реться на это, то получится, что мы начнем привлекать для исследования
каталога некоторую внешнюю, «наружную» информацию, которая, повто¬
рим, в самом звездном каталоге не содержится. Однако наша цель — дати¬
ровать каталог по его внутренним характеристикам, не ссылаясь на какие-
то посторонние сведения. Вопрос же о происхождении и датировке осталь¬
ного текста Альмагеста — особая проблема, решаемая далеко не
однозначно. См. [544], [614].

130
Калашников В В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
9.	СОМНИТЕЛЬНОСТЬ ТРАДИЦИОННОГО МНЕНИЯ,
БУДТО БЫ ИЗ ТЕКСТА ПТОЛЕМЕЯ СЛЕДУЕТ, ЧТО
ОН «ЛИЧНО НАБЛЮДАЛ» ЗВЕЗДЫ И «ЛИЧНО
ПРОВОДИЛ» ОПИСАННЫЕ В АЛЬМАГЕСТЕ
ИЗМЕРЕНИЯ И НАБЛЮДЕНИЯ
Из текста Альмагеста отнюдь не следует, как это обычно предполагается,
что Птолемей лично проводил все описанные наблюдения и измерения.
Текст Альмагеста допускает на этот счет несколько различных трактовок.
Но, скорее всего, перед нами не отчет одного автора-наблюдателя о его
личных измерениях, а результаты исследований самых разных астрономов.
Кроме того, Атьмагест — это руководство, учебник для молодых астроно¬
мов и вообще ученых. Рассказ о различных приемах и способах наблюдений
и т.п., что-то вроде средневековой энциклопедии по астрономии. Приведем
некоторые примеры в пользу этого мнения. Воспользуемся изданием Аль¬
магеста, выполненным Тумером [1358].
Птолемей при описании меридианного круга в главе I пишет: «Мы сде¬
лали бронзовое кольцо подходящего размера (какого? — Авт.)... Мы ис¬
пользовали его в качестве меридианного круга, разделив его на 360 частей
(градусов), а также разделив каждый градус на столько частей, сколько поз¬
волял размер прибора (на сколько? — Авт.)... Мы обнаружили далее более
простой способ провести подобные измерения, сконструировав вместо ко¬
лец стенку из камня или дерева (?! — Авт.)» [1358], с. 61—62.
Перед нами, очевидно, не описание конкретного прибора, которым
Птолемей лично, или с помощниками, проводит измерения. Иначе как
объяснить все эти неопределенности: «подходящего размера», «на столько
частей, сколько позволял размер прибора», «из камня или дерева». Все-та¬
ки — из камня или из дерева?
Все станет на свои места, если мы, отвлекшись от скалигеровской версии
истории, поймем, что перед нами не отчет наблюдателя, а учебник-энцик¬
лопедия, объясняющий потенциальному ученику, ученому, — как надо кон¬
струировать те или иные приборы, как можно проводить измерения разны¬
ми способами и т.п.
Или, например, следующее утверждение из Альмагеста: «До начала [правле¬
ния] Антонина, когда нами было сделано большинство измерений положений
неподвижных звезд» [1358], с. 328. На основании этой фразы, в скалигеровской
истории астрономии считается, будто именно здесь Птолемей заявляет, что он
лично проводил наблюдения около начата правления римского императора
Антонина Пия. Скалигеровская датировка этого императора 138—161 годы н.э.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
131
Однако фраза Птолемея расплывчата и допускает различные трактовки. Во-
первых, кем «нами» были выполнены наблюдения? Им лично, или его пред¬
шественниками, принадлежавшими к той же школе, что и Птолемей. Может
быть — «нашей научной школой было сделано большинство измерений». Да¬
лее, что значит «большинство измерений»? По-видимому, слова вроде «мы из¬
меряли» и т.п. следует относить к особенностям литературного стиля автора
Альмагеста, а не к его личному участию в измерениях. Или же редакторы-
фальсификаторы XVI—XVII веков специально стремились создать у нас впе¬
чатление, будто перед нами — отчет о деятельности только одного человека.
Посмотрим, например, какими словами Птолемей предваряет звездный
каталог Альмагеста. Естественно было бы ожидать, что автор-наблюдатель,
лично проводивший наблюдения, четко опишет, как именно он лично вы¬
полнял измерения, какие звезды выбрал за опорные и т.п. Однако ничего
подобного Птолемей не пишет. Вот его расплывчатый текст:
«Опять используя тот же самый инструмент (имеется в виду астрола-
бон — Авт.), мы наблюдали столько звезд, сколько было возможно, вплоть
до шестой величины. Мы всегда направляли первое из упомянутых колец
на одну из ярких звезд, положение которой мы уже определили раньше (по
отношению кЛуне)» [1358], с. 339.
Далее следует описание способа измерения координат звезд, при котором
долгота измеряется относительно ярких звезд, а широта — относительно эк-
липтикального кольца астролабона. Это описание опять-таки ведется в
весьма общих терминах, а затем следует замечательная фраза: «Для того,
чтобы отметить звезды на твердом глобусе, в соответствии с описанным ме¬
тодом, мы расположили звезды в виде таблицы, состоящей из четырех
столбцов» [1358], с. 340. Далее разъясняются обозначения, используемые в
таблице. «Таблица», о которой говорит Птолемей, это и есть знаменитый
звездный каталог. Таким образом оказывается, что каталог Птолемея пред¬
назначен главным образом для того, чтобы с его помощью можно было из¬
готовить небесный глобус. Опять-таки это напоминает учебный текст: «что¬
бы изготовить глобус нужно сделать то-то и то-то». Кстати, при описании
«таблицы»-каталога Птолемей снова упоминает об императоре Антонине:
«Во втором столбце приведено значение долготы, полученное из наблюде¬
ний (неизвестно кем — Авт.) на начало правления Антонина» [1358], с. 340.
И снова из этих слов Птолемея совсем не следует, что он лично при Анто¬
нине проводил наблюдения. Эту фразу можно понимать и так: поздне-средне¬
вековый составитель Альмагеста привел каталог к началу правления Антони¬
на. Кстати, даты правления Антонина в Альмагесте не приводятся. Как мы
уже знаем, приведение каталога к любой наперед заданной древней эпохе в
эклиптикальных координатах выполняется простейшим приемом — вычита¬

132
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
нием подходящей константы из исходных долгот. Более того, это наше объяс¬
нение находит прямое подтверждение в тексте Альмагеста! Буквально тут же
Птолемей продолжает свою мысль: «Величины широт всегда остаются неиз¬
менными, а значения долгот (имеются в виду значения долгот, приведенные в
каталоге Альмагеста — Авт.) позволяют легко рассчитать долготы для других
моментов времени. Для этого расстояние в градусах между эпохой и требуе¬
мым временем надо пересчитать на основе скорости 1 градус в сто лет, а затем
вычесть полученное значение из эпохи для ранних моментов времени или до¬
бавить его к эпохе для позднейших моментов времени» [1358], с. 340.
Итак, Птолемей абсолютно четко объясняет, как сдвигать звездный ка¬
талог во времени при помощи вычитания константы, — «удревняя» ката¬
лог, — или путем прибавления константы, — «омолаживая» его. И опять-та-
ки это, скорее, напоминает учебник, объясняющий ученикам, как датиро¬
вать и передатировать звездные каталоги. Эта книга могла годиться как
«руководство к действию» также и в XVI—XVII веках н.э. Тем более, что для
изготовления звездного глобуса, как это описано в Альмагесте, абсолютные
значения долгот вообще не используются, а именно, долготы звезд отсчи¬
тываются от произвольной фиксированной звезды. Птолемей предлагает
использовать для этой цели Сириус [1358], с. 405.
По-видимому, абсолютные значения эклиптикальных долгот звезд в
средневековой астрономии просто не употреблялись. Поэтому точка отсче¬
та долгот выбиралась более или менее произвольно. Коперник, например,
переписав, с некоторыми уточнениями, каталог Альмагеста в своем труде
Revolutionibus Orbium Caelestium, vol.6, отсчитывает долготы от звезды у
Овна, отстоящей по долготе отточки весеннего равноденствия, в эпоху Ко¬
перника, примерно на 27 градусов.
Между прочим, здесь стоит отметить, что труд Коперника, как известно
из истории астрономии, оказывается «был оценен» лишь столетием позже,
в эпоху Кеплера, то есть в XVII веке [614], с. 328. Подробнее об этом см. гла¬
ву 10. Так что возникает резонный вопрос — когда же на самом деле напи
сана или отредактирована книга, приписываемая сегодня Копернику. Мо¬
жет быть не в XVI веке, а в начале XVII века, уже при Кеплере?
10.	ОТ КАКОЙ ТОЧКИ НА ЭКЛИПТИКЕ ОТСЧИТЫВАЛ
ДОЛГОТЫ ПТОЛЕМЕЙ?
Как мы уже знаем, выбор начальной точки отсчета долгот существенно
влияет на датировку каталога по прецессии долгот. Рассмотрим более по¬
дробно вопрос — от какой точки на эклиптике отсчитывал долгот ы Птоле¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
133
мей в своем каталоге? Традиционно считается, что он выбирал для этой це¬
ли точку весеннего равноденствия. Так поступали и многие позднесредне¬
вековые астрономы.
Оказывается, вопрос о начальной точке отсчета долгот у Птолемея не так
прост и решается на основе текста Альмагеста отнюдь не однозначно. Об¬
ратимся к Альмагесту.
Птолемей пишет: «Мы будем пользоваться названиями знаков зодиака
для обозначения соответствующих им двенадцатых частей наклонного кру¬
га, а их начала возьмем в точках раьноденствий и солнцеворотов. Первую
двенадцатую часть, начинающуюся от точки весеннего равноденствия и
идущую в направлении против движения Вселенной, мы назовем Овном,
вторую Тельцом...» (11:7) [704], с. 45.
Здесь пока речь идет лишь о знаках-дугах равномерного Зодиака, а не о
долготах звезд. Далее, говоря о долготах, Птолемей следующим образом
описывает второй столбец своего звездного каталога, то есть столбец дол¬
гот. «Во втором столбце приведены их (звезд — Авт.) положения по долго¬
те, полученные из наблюдений на начало правления Антонина. Эти поло¬
жения даны внутри знаков Зодиака, причем начало каждого квадранта Зо¬
диака установлено, как и выше, на одну из точек равноденствия или
солнцестояния» (VII:4) [1358], с. 340.
В Альмагесте действительно долготы звезд указаны внутри каждого зна¬
ка-дуги равномерного зодиака отдельно, будучи отсчитываемы от начала
соответствующего знака-дуги. Другими словами, в Ахьмагесте приводятся в
действительности не абсолютные долготы звезд, отсчитываемые от какой-
то единой выбранной точки на эклиптике. Вместо них указаны относитель¬
ные долготы внутри соответствующего знака-дуги равномерного Зодиака,
число которых 12. При этом отмечается, что начало одного из квадрантов
Зодиака установлено на точку равноденствия.
Следовательно, для вычисления абсолютных значений долгот следует к
относительным долготам добавить некоторое целое число градусов, крат¬
ное 30 градусам, то есть, размеру одного знака-дуги равномерного Зодиака.
Только после этой процедуры, в принципе несложной, мы и получаем абсо¬
лютные эклиптикальные долготы каталога.
Для пояснения приведем пример. Полярная звезда имеет в Альмагесте
долготу, обозначенную следующим образом: Gem 0°10'. Чтобы вычислить
абсолютное значение долготы, следует, согласно принятой сегодня тради¬
ции, добавить к 0°10' целое число градусов, равное 60 градусам. Сегодня
считается, что началу знака-дуги Gem равномерного Зодиака отвечает
именно столько градусов. В результате получаем 60° 10'. Если рассматривать
эту величину как эклиптикальную долготу Полярной звезды относительно

134
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
точки весеннего равноденствия, то это будет соответствовать положению
точки равноденствия примерно в начале нашей эры.
Совершенно аналогичная ситуация — и с остальными долготами тысячи
звезд каталога Альмагеста. Несмотря на простоту приведенного вычисле¬
ния, следует отметить, что здесь уже заложена возможность неоднозначной
дешифровки исходных данных Альмагеста. А именно, целые числа граду¬
сов, отвечающие зодиакальным знакам, зависят от выбора первого знака-
дуги равномерного Зодиака, то есть знака-дуги, в начале которого была по¬
ложена точка отсчета — точка весеннего равноденствия или, возможно, ка¬
кая-то другая точка на эклиптике. Изменение первого знака Зодиака,
очевидно, изменит и добавляемые абсолютные величины градусов. Рас¬
плывчатость фразы Птолемея дает простор для различных толкований.
Как выясняется далее, при описании небесного глобуса Птолемей не ис¬
пользует точку весеннего равноденствия как начальную точку отсчета дол¬
гот. Он пишет: «Поскольку не имеет смысла отмечать точки солнцестояния
и равноденствия на Зодиаке глобуса (так как звезды не сохраняют постоян¬
ного расстояния по отношению к этим точкам), нам следует выбрать неко¬
торые фиксированные точки отсчета среди неподвижных звезд. Так, отме¬
тим ярчайшую из них, а именно, звезду во рту Большого Пса (то есть Сири¬
ус! — Авт.)... затем для каждой из остальных (кроме Сириуса — Авт.)
неподвижных звезд в каталоге мы по порядку отмечаем ее положение (по
долготе — Авт.), вращая градуированное кольцо вокруг полюсов эклипти¬
ки: мы отмечаем на этом кольце такую точку на эклиптике, которая нахо¬
дится на том же расстоянии от выбранного нами начала (в Сириусе), на ка¬
ком эта звезда находится от Сириуса в каталоге» [1358], с. 405.
Таким образом, Птолемей совершенно однозначно указывает на Сириус
как на удобное абсолютное начало отсчета эклиптикальных долгот. ЭТО
ПОЛНОСТЬЮ ПРОТИВОРЕЧИТ ПРИНЯТОЙ СЕГОДНЯ ВЕРСИИ,
будто бы Птолемей помещал начальную точку отсчета долгот именно в точ¬
ку весеннего равноденствия.
Кроме того, поскольку Альмагест является как бы астрономической эн¬
циклопедией, то в своем окончательном виде его могли составить на осно¬
ве трудов разных астрономов, принадлежащих к разным школам. Поэтому
в разных частях Альмагеста могли быть приняты разные принципы измере¬
ний. В частности, не исключено, что точка отсчета долгот в каталоге Альма¬
геста несколько варьируется в разных частях каталога.
Все это говорит о том, что попытки «датировать» каталог Птолемея по
прецессии долгот могут привести к грубейшим ошибкам. Что и происхо¬
дит в некоторых современных работах по истории астрономии. См. об
этом ниже.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
135
Возникают и другие недоуменные вопросы. Приведенная выше цитата
показывает, что для изготовления небесного глобуса требуется произвести
порядка тысячи арифметических операций, а именно, вычитаний долготы
Сириуса из долгот тысячи других звезд каталога. Однако долгота Сириуса в
каталоге Альмагеста выражается нецелым числом градусов, а именно —
17с40' в Близнецах. Совершенно ясно, что операция вычитания этого чис¬
ла из других долгот тысячу раз достаточно трудоемка. С другой стороны,
Птолемей, призывавший выбрать именно Сириус за начало отсчета, впол¬
не мо1 выбрать другую ярчайшую звезду — Арктур. Это очень яркая звезда
и, что особенно важно, ее долгота в каталоге Альмагеста выражается целым
числом (!) градусов, а именно, 27° в Деве. Зачем производить тысячу опера¬
ций с дробными долями, когда значительно проще и быстрее выполнить
эти операции с целым числом градусов?
Возникает естественное предположение, что к изначальным долготам
каталога, которых мы не знаем и которые имелись в виду автором Альмаге¬
ста, была добавлена или вычтена некоторая постоянная величина, после
чего долгота Сириуса превратилась из целой в дробную. Таким образом, эта
величина должна была составлять некоторое целое число градусов и 40 ми¬
нут. Поскольку долгота Сириуса, в имеющейся сегодня версии каталога
Альмагеста, составляет 17°40'.
Но здесь мы совершенно неожиданно получаем хорошее согласование с
результатами, полученными Р. Ньютоном [614]. Он, основываясь на совсем
других, статистических, соображениях, доказал, что долготы каталога А1ьма-
геста были кем-то пересчитаны, причем, для этого к изначальным долготам
прибавили некоторое целое число градусов и 40 минут. Такое хорошее согла¬
сование двух различных рассуждений, по нашему мнению, вряд ли случайно.
Вообще, здесь следует сделать оОщее замечание, формально не имеющее
отношения к астрономии, но, возможно, полезное для понимания роли и
места Альмагеста. В современной литературе по истории астрономии сло¬
жилось представление, будто бы главы Альмагеста, посвяшенные звездам,
являются некоторым комментарием, дополнением к центральному доку¬
менту — звездному каталогу. Однако у нас сложилось другое впечатление.
Главным содержанием этих глав является описание Птолемеем изготовле¬
ния небесного глобуса, на котором следует отметить звезды. Подробно опи¬
саны: изготовление глобуса, краска, какой нужно при этом пользоваться и
т.д. Сам же каталог является лишь «вспомогательной таблицей» для изго¬
товления глобуса.
Не исключено, что такие небесные глобусы использовались в средние
века, в частности, для астрологических, мистических целей. Чрезвычайно
интересно, что создание таких глобусов действительно хорошо известно в

136
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
истории астрономии. Но относится эта «эпоха глобусов» отнюдь не к нача¬
лу нашей эры, а к средним векам. В частности, сведения о подобных небес¬
ных глобусах мы имеем, начиная с эпохи Тихо Браге. Сам Тихо Браге стро¬
ил небесный глобус [395], с. 127, причем, эго рассматривалось как важная
задача. Пишут так: «Заслуживает отдельного упоминания большой, диаме¬
тром 149 см, глобус, поверхность которого была покрыта тонкими листами
латуни. На глобусе были нанесены пояс Зодиака, экватор и положения 1000
звезд, координаты которых были определены за годы наблюдений Тихо. Он
с гордостью отмечал, что “глобус такого размера, так основательно и пре¬
красно сделанный, не был, я думаю, создан где бы то ни было и кем бы то
ни было в мире”. Он утверждал также, что многие приезжали в Данию спе¬
циально для того, чтобы посмотреть на этот глобус. Это подлинное чудо на¬
уки и искусства, увы, сгорело при пожаре во второй половине XVIII века»
[395], с. 127.
Так что соответствующие главы Альмагеста прекрасно вписываются в
эпоху XVI—XVII веков.
Далее, историки астрономии предлагаю! считать, что долготы каталога
Атьмагеста если и пересчитывались, то не назад, а только вперед. Нас хотят
уверить, будто пересчет старых звездных долгот на текущую эпоху — это
обычная практика средневековых астрономов. Ссылаются при этом на
«ранне-средневековые» каталоги, до эпохи Тихо Браге. Мол, астрономам
средних веков «было лень» заниматься новыми измерениями. Брали полу¬
забытый «античный» каталог, многовековой давности, сдвигали его долго¬
ты на одну и ту же постоянную, и получали «современные координаты»
звезд. После этого начинали с удовлетворением пользоваться этим ветхим,
но таким незатейливым образом «обновленным» каталогом.
Надо сказать, такая гипотеза выглядит странно. Вряд ли каждое следую¬
щее новое поколение астрономов довольствовалось тем, что «изготавлива¬
ло» нужный им каталог звезд путем подходящего сдвига долгот какого-то
старого, а лучше сказать, весьма устаревшего каталога. Ведь новое поколе¬
ние создает новые, более совершенные астрономические инструменты. По¬
этому, скорее всею, астрономы каждой следующей исторической эпохи из¬
меряли координаты звезд заново, более точно. Уточняли не только долготы,
но и широты. Причем, для разных звезд эти уточнения могли быть различ¬
ными. В результате астрономы нового поколения изготавливали для себя
максимально аккуратный, — конечно в меру своих инструментальных воз¬
можностей, — новый каталог. Для научных целей, в том числе и приклад¬
ных, например, навигационных, пользовались именно им, а не какими-то
«ветхими» практически забытыми каталогами, где было много ошибок вви¬
ду грубости ранних примитивных инструментов.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
137
А вот если кто-то в XVI—XVII веках преследовал цель создать и утвердить
фальшивую историю «древности», то подход мог быть совсем иным. Брали
какой-то не очень давно составленный звездный каталог и сдвигали его
долготы в прошлое, на «нужную историческую эпоху». Например, к началу
н.э. Операция была несложной, много времени у фальсификаторов не от¬
нимала. Нужно было всего лишь сдвинуть все долготы на одну и ту же вели¬
чину. После этого громко заявляли: «Вот мы случайно обнаружили очень-
очень древний звездный каталог».
Еще раз подчеркнем, что наиболее простым и быстрым приемом фаль¬
сификации мог быть именно сдвиг долгот всех звезд на одну и ту же посто¬
янную величину. По-видимому, именно так и возникли «личные наблюде¬
ния» Птолемея из якобы II века н.э. А также «наблюдения» других «ранне¬
средневековых» астрономов. Причем, для фальсификации, конечно,
следовало брать не современный каталог, — иначе могли тут же поймать за
руку, — а какой-нибудь из каталогов может быть сто- или двухсотлетней
давности, то есть, из уже подзабытых и вышедших из употребления.
11.	СИНУСОИДА ПЕТЕРСА В ШИРОТАХ АЛЬМАГЕСТА
Остановимся теперь на изучении широт звездного каталога Альмагеста.
Здесь мы сразу сталкиваемся с интересным и необъясненным в рамках пре¬
дыдущих исследований Альмагеста эффектом, который мы условно назовем
«синусоидой Петерса». Суть дела в следующем. Петерс в [1339] проанализи¬
ровал распределение средней ошибки в широтах звезд Альмагеста как функ¬
ции долгот. Для этого он рассчитал положения зодиакальных звезд совре¬
менного неба на 100 год н.э., то есть, на предполагаемую эпоху написания
Альмагеста. Затем Петерс вычислил для каждой зодиакальной звезды ши¬
ротную невязку Дi = В, — Ьр Здесь В| — это значение широты ьй звезды, при¬
веденное в Альмагесте, а Ь1 — значение ее широты в 100 году н.э., рассчитан¬
ное Петерсом. Таким образом, величина Д1 показывает «ошибку Птолемея»
в определении широты 1-й звезды в предположении, будто Альмагест со¬
ставлен около 100 года н.э. Затем Петерс разбил эклиптику на 10-градусные
интервалы и для каждого из них вычислил среднее значение широтной не¬
вязки по всем звездам Альмагеста, попавшим в этот интервал. Для разных
интервалов величина ошибки получилась, вообще говоря, своя.
В итоге возник график, наглядно показывающий, как ведет себя средняя
широтная невязка вдоль эклиптики. Точки эклиптики можно параметризо¬
вать эклиптикальной долготой. Поэтому мы получаем график широтной
невязки как функции от долготы. Кривая, полученная Петерсом, приведе¬

138
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
на на рис. 2.27. Она очень похожа на синусоиду с амплитудой около 20'.
Можно подобрать синусоидальную кривую, которая наилучшим образом, в
классе синусоид, аппроксимирует кривую на рис. 2.27. Получившаяся си¬
нусоида и называется синусоидой Петерса.
Появление такой кривой весьма трудно объяснить в рамках принятых
сегодня представлений об Альмагесте. Во всяком случае, мы не встречали в
литературе разумного объяснения этого явно периодического эффекта.
Следует отметить, что в труде [1339] не приведены подробности вычис¬
ления Петерсом этой кривой. В частности, не указано, какие именно зоди¬
акальные звезды он брал для вычислений. Известно лишь, что Петерс взял
не все зодиакальные звезды Альмагеста. Поэтому для проверки существова¬
ния самого эффекта и для его изучения мы были вынуждены самостоятель¬
но повторить вычисление указанной кривой по всем звездам зодиака, ис¬
пользуя компьютер. Наши результаты, их следствия и комментарии приве¬
дены в следующих главах. Забегая вперед, скажем пока только то, что они
позволяют полностью объяснить эту странную синусоиду Петерса.
Замечание. Наряду с широтами, Петерс исследовал и долготы каталога
Альмагеста [1339]. Он подсчитал среднюю долготную невязку в 10-градус¬
ных секторах и получил график, представленный на рис. 2.28. Кривая изо¬
бражает поведение средней долготной невязки как функции от эклипти-
кальной долготы. Интересно, что график носит совсем другой характер,
чем в случае широт каталога Альмагеста. Долготный график явно не похож
на синусоиду. Он имеет меньшую амплитуду, два ярко выраженных локаль¬
ных максимума. Не исключено, что такой странно нерегулярный характер
«долготная» кривая приобрела в результате неизвестных нам пересчетов эк-
липтикальных долгот, которые обнаружил Р. Ньютон [614]. См. раздел 8.
Рис. 2.28. Несколько странный график
средней долготной невязки как функции
Рис. 2.27. Синусоида Петерса в широтах	от	эклиптикальной	долготы	в	каталоге
звездного каталога Альмагеста	Альмагеста

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
139
Как было отмечено, долготы каталога Альмагеста являются весьма нена¬
дежным источником информации. Поэтому мы не видим оснований для
более детального изучения получившегося графика. Такой анализ приобре¬
тет смысл лишь в том случае, если удастся реконструировать механизмы пе¬
ресчета долгот какими-то поздними астрономами, вероятно, XVI—XVII ве¬
ков. Что представляется нам пока весьма затруднительным.

Глава 3
НЕУДАЧНЫЕ ПОПЫТКИ ДАТИРОВОК
АЛЬМАГЕСТА. ПРИЧИНЫ НЕУДАЧ.
НАШ НОВЫЙ ПОДХОД И КРАТКОЕ
ИЗЛОЖЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
1.	ПОПЫТКА ДАТИРОВАТЬ АЛЬМАГЕСТ СРАВНЕНИЕМ
С РАСЧЕТНЫМИ КАТАЛОГАМИ ПО ДВИЖЕНИЮ
НАИБОЛЕЕ БЫСТРЫХ ЗВЕЗД
1.1.	КАК СРАВНИТЬ КАТАЛОГ АЛЬМАГЕСТА С РАСЧЕТНЫМИ
КАТАЛОГАМИ
В главе 1 мы привели алгоритм расчета современного звездного неба
«в прошлое». Таким образом, на данный момент мы имеем в своем распо¬
ряжении каталог Альмагеста, составленный в эклиптикальных координатах
в некоторую неизвестную эпоху ЬА, и совокупность {К(1:)} расчетных звезд¬
ных каталогов. Они отражают реальный вид звездного неба, рассчитанный
нами на компьютере, в произвольный момент времени I. Попробуем опре¬
делить искомое значение даты 1А, то есть эпоху составления каталога Аль¬
магеста. Для этого можно начать со следующей вроде бы простой идеи. По
пытаемся сравнить положения отдельных звезд в Альмагесте с их положе¬
ниями в расчетных каталогах К(1:), после чего, постараемся выбрать в
качестве оценки даты 1А такое значение I*, при котором данные Альмагеста
и каталога КО*) согласуются наилучшим образом.
Не уточняя пока критериев качества такого согласования, выясним, что
значит «сравнить Альмагест и каталог К(0» при некотором 1:. Для этого на¬
до сначала выбрать в каталоге Альмагеста и в каталоге К(0 одни и ге же ко¬
ординаты. При указанном сравнении год I выступает в качестве предполо¬
жительной датировки наблюдений, лежащих в основе каталога Альмагеста.
Поэтому для того, чтобы сравнить координаты звезд в Альмагесте с их ко¬
ординатами в расчетном каталоге, необходимо совместить эклиптику Аль¬
магеста с эклиптикой расчетного каталога К(Ч).
Однако такое наложение позволит сравнивать только широты звезд. Нам
же потребуется сравнивать также и долготы. Другими словами, нам нужно

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
141
наложить «поточечно» звездный атлас Альмагеста на реальный звездный
атлас эпохи t, в предположении, что t — истинное время наблюдений авто¬
ра Альмагеста. Для этого необходимо указать на эклиптике Альмагеста точ¬
ку весеннего равноденствия для эпохи t. Эту точку мы выберем так, чтобы
средняя ошибка в долготе зодиакальных звезд Альмагеста равнялась нулю.
Отметим, что при сравнении с долготами соответствующих звезд в катало¬
ге K(t), мы пользуемся таблицей традиционных отождествлений звезд Аль¬
магеста со звездами современного неба, приведенной в [1339]. Выбрать та¬
кую точку равноденствия не составляет труда. Поскольку известно [1040],
[1339]. что для t = 18,4, то есть для 60 года н.э., она совпадает с началом зна¬
ка-дуги Овна на эклиптике Альмагеста, а при изменении года t смещается
со скоростью приблизительно 49,8" в год — со скоростью прецессии.
Выбирая точку весеннего равноденствия на эклиптике Альмагеста ука¬
занным способом, — являющимся оптимальным в статистическом смыс¬
ле, — мы все же совершаем некоторую ошибку. Ее можно было бы избежать,
ограничившись лишь сравнением широт звезд и вообще не сравнивая их
долготы. Именно так мы и поступим ниже, в главах 3—5. Там мы проанали¬
зируем широты и долготы по отдельности. Рассуждения же настоящего раз¬
дела носят предварительный характер.
1.2.	ПОПЫТКА ДАТИРОВАТЬ КАТАЛОГ АЛЬМАГЕСТА
ПО СОБСТВЕННЫМ ДВИЖЕНИЯМ ОТДЕЛЬНЫХ ЗВЕЗД
Выберем для сравнения девять наиболее быстрых звезд, указанных, со¬
гласно [1339], в Альмагесте. Это звезды, скорость собственного движения
которых превышает 1" в год. Вот их список:
a Cent (969) — 4,08" в год,
о2 Eri (779) — 3,68" в год,
а Воо (110) = Арктур — 2,28" в год,
т Cet (723)- 1,92" в год,
а СМа (818) = Сириус — 1,33" в год,
Y Ser (265) — 1,32" в год,
I	Per (196) — 1,27" в год,
a CMi (848) = Процион — 1,25" в год,-
г| Cas (180) — 1,22" в год.
Все эти звезды входят в Альмагест, согласно традиционным отождеств¬
лениям [1339]. Их номера Байли в сквозной нумерации каталога Альмагес¬
та указаны в скобках. И юбразим	каждую из этих	звезд Альмагеста	в	виде
светлых кружков, рис. 3.1 — рис.	3.8.	Звезду a Cent	мы изображать не	стали,

142
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
..д Арктур
к-	Альмагест )
ю'го'зо'
| . | | 1 . |
Рис. 3.1. Движение реального Арктура
рядом с его положением, указанным
в Альмагесте. На этом графике
пока не учтена и не компенсирована
систематическая ошибка, допущенная
Птолемеем
так как координаты этой очень юж¬
ной звезды даны в Альмагесте с ог¬
ромной ошибкой в 8 градусов. На
рис. 3.4, кроме звезды 779 из Альмаге¬
ста, показаны также соседние звезды
778	и 780 и траектории реальных звезд
с номерами 1332, 1362, 1363 из ката¬
лога [1197]. Итак, осталось восемь
звезд.
Рассмотрим теперь небольшие ок¬
рестности каждой из этих восьми
звезд в звездном атласе Птолемея. Бу¬
дем пользоваться при этом координа¬
тами звезд, указанными в Альмагесте.
Каждая из этих окрестностей содер¬
жит одну из перечисленных восьми
быстрых звезд. Кроме того, мы счита¬
ем, следуя [1339], что все эти восемь
быстрых звезд Птолемей действи¬
тельно наблюдал, и что они действи¬
тельно присутствуют в его каталоге.
Теперь для каждого момента вре¬
мени t наложим описанным выше
способом звездный атлас, построен¬
ный по расчетному каталогу K(t) и от¬
ражающий состояние реального неба
в эпоху t, на звездный атлас Птоле¬
мея, построенный по Альмагесту.
Изобразим среди звезд Альмагеста
наши восемь быстрых звезд.
Способ наложения расчетного ат¬
ласа K(t) на атлас Птолемея зависит
от выбора эпохи t. Кроме того, каждая из восьми быстрых звезд меняет свое
положение относительно других звезд расчетного каталога K(t) при измене¬
нии t. Поэтому изображение этих звезд на атласе Птолемея будет также за¬
висеть от времени t. Таким образом, на атласе Птолемея появятся восемь
траекторий, соответствующих смещению указанных восьми быстрых звезд
при изменении t. Эти траектории изображены на рис. 3.1 — рис. 3.8. Под¬
черкнем, что пока мы не учитываем и не компенсируем систематическую
ошибку в положении звезд, которую, как оказывается, совершил состави-
190 Kl
I':	Сириус
V. я Апьмпр.
уГ Альмагест )
о ю'го'зо'
| . | . | . |
Рис. 3.2. Движение реального Сириуса
рядом с его положением, указанным
в Альмагесте. На этом графике
пока не учтена и не компенсирована
систематическая ошибка, допущенная
Птолемеем

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
143
тель Альмагеста. Об этой ошибке мы
подробно будем говорить ниже.
В какие же моменты времени I
рассматриваемые сейчас нами реаль¬
ные быстрые звезды ближе всего под¬
ходят к своим изображениям на атла¬
се Птолемея?
Вообще говоря, для различных
звезд эти моменты времени разные.
Для восьми перечисленных звезд
обозначим их 1^, Ь2, ..., Ц. Если ока¬
жется, что все значения ^ (1 < I < 8),
или хотя бы значительная их часть,
близки друг к другу и к некоторому
усредненному значению 1;*, то это бу¬
дет сильный довод в пользу того, что
истинное время наблюдений автора
Альмагеста близко к I*.
Однако, этого не происходит.
В самом деле, значения ^ хаотически'
разбросаны по интервалу времени
—70 < I < 30, то есть от 1000 года до н.э.
и до 9000 года н.э.! Разброс слишком
велик. Сведем для наглядности ре¬
зультаты в табл. 3.1. Присутствующий
в таблице разброс индивидуальных
датировок 1^ отнюдь не удивителен.
Дело в том, что каждая из рассматри¬
ваемых восьми звезд включена в Аль¬
магест с некоторой, довольно значи¬
тельной, ошибкой.
Представление о возможном зна¬
чении этой ошибки для отдельной
звезды дает величина среднего дуго¬
вого отклонения в том созвездии, ку¬
да входит данная звезда. Под дуго¬
вым отклонением здесь имеется в ви¬
ду отклонение положения звезды в
Альмагесте от истинного, расчетного
положения. Строго говоря, указан-
(*• ■ оу- 4\
w *	*	•»
f7>
Рис. 3.3. Движение реального Проциона
рядом с его положением, указанным
в Альмагесте. На этом графике
пока не учтена и не компенсирована
систематическая ошибка, допущенная
Птолемеем
(реальное небо
\ год с
Рис. 3.4. Движение реальной звезды о2 Eri
и | Eri в сравнении с данными Альмагеста.
На этом графике пока не учтена и не
компенсирована систематическая
ошибка, допущенная Птолемеем. Номера
звезд указаны по современному каталогу
[1197]
0 10' 20' 30

144
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
. л Cas [реальное небо
V ^ Ъгод1)^~
; 1900	,	'
\гмз /
/ м
Лж
Альмагеста
(47 Cas)
Рис. 3.5. Движение реальной звезды r| Cas
рядом с ее положением, указанным
в Альмагесте. На этом графике
пока не учтена и не компенсирована
систематическая ошибка, допущенная
Птолемеем
Тр«г
{1'.гапьное *ебо\
4V Ь год t I
\
s'
,Средняя ошибка
созвездии
^ Персея
I
&I9B
t зВезда I
Альмагеста (=£• Per)
V У
Рис. 3.6. Движение реальной звезды i Per
рядом с ее положением, указанным
в Альмагесте. На этом графике
пока не учтена и не компенсирована
систематическая ошибка, допущенная
Птолемеем
If'ÏÏÏÏiï’ILôa	I
'	Альмагеста	•
\ /
\ /
Рис. 3.7. Движение реальной звезды т Cet
рядом с ее положением, указанным
в Альмагесте. На этом графике
пока не учтена и не компенсирована
систематическая ошибка, допущенная
Птолемеем
tâ
/ j Ser
, /реальное \
_ /I небо )
l9H°3. J \ à год t/
100
гпэ. .
1900
2.Н.Э.
/
I збезда 265
I Альмагеста
\(-7Ser?)
з Ьезда Ni 5913
\ (реапьное\
небо )
\ 100
\ гнэ
\
1900 зЗезда N25909
гнэ
У( реальное}
/ \ нвБо /
Рис. 3.8. Движение реальной звезды у Ser
рядом с ее положением, указанным
в Альмагесте. На этом графике
пока не учтена и не компенсирована
систематическая ошибка, допущенная
Птолемеем. Номера звезд указаны по
современному каталогу [1197]
ная средняя ошибка зависит от предположенной датировки Альмагеста.
Например, из-за собственных движений звезд. Однако звезды неба в по¬
давляющем большинстве почти неподвижны. Оказывается, что величина
этой средней ошибки очень слабо зависит от эпохи, на которую рассчиты¬
ваются координаты звезд. В пределах интересующей нас точности этой за¬
висимостью можно пренебречь.
Для подсчета средней ошибки мы использовали таблицу сравнений по¬
ложений звезд в Альмагесте с истинными положениями этих же звезд на

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
145
130 год до н.э., содержащуюся в труде Петерса и Кнобеля [1339] (то есть
рассчитанными на эпоху «античного» Гиппарха). Нарисуем вокруг точки,
изображающей быструю звезду в Альмагесте, ее «круг точности» с радиу¬
сом, равным средней ошибке для созвездия, содержащего данную звезду,
рис. 3.4 — рис. 3.8. Проекция этой окружности на траекторию расчетной
звезды, отражающую движение реальной быстрой звезды по небу, дает
представление о возможной величине отклонения индивидуальной дати¬
ровки ^ по данной звезде от истинной даты составления каталога. Заметим
при этом, что неизвестные нам индивидуальные ошибки измерения звезд
могут значительно отличаться от средней ошибки. Для именных звезд —
Арктура, Проциона, Сириуса — в качестве радиуса круга точности взято 10',
то есть цена деления шкалы каталога Альмагеста, рис. 3.1 — рис. 3.3.
Название звезды
Датировка по времени
наибольшего сближения
со звездой каталога
Альмагеста
Минимальное расстояние
до звезды Альмагеста
Арктур = а Воо
900 год н.э.
40'
Сириус = а СМа
400 год н.э.
10'
Процион = a CMi
1000 год н.э.
20'
о2 Eri
50 год н.э.
5'
r| Cas
1100 год до н.э.
40'
1 Per
9700 год н.э.
70'
т Cet
220 год н.э.
15'
Y Ser
700 год н.э.
80'
Таблица 3.1. Приблизительные датировки каталога Альмагеста по собственному движению
восьми наиболее быстрых из видимых невооруженным взглядом звезд неба
1.3.	ПОЧЕМУ ДАТИРОВКА АЛЬМАГЕСТА ПО ДВИЖЕНИЮ
ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗВЕЗД НЕ ДАЕТ НАДЕЖНОГО РЕЗУЛЬТАТА
В этой ситуации естественно возникает вопрос: может быть, результату
по одной, или нескольким, из перечисленных восьми звезд мы должны
доверять больше, чем по остальным звездам? Тогда в качестве оценки да¬
ты наблюдений Птолемея мы должны были бы взять датировку именно по
этой звезде, или по этим звездам, а датировки по другим отбросить как не¬
достоверные. В качестве таких «надежных» звезд естественно взять те
звезды, координаты которых в Альмагесте наиболее точны. Но как их вы¬
брать?

146
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
В некоторых работах предлагалось оценивать точность измерений Пто¬
лемея для каждой из рассматриваемых звезд, исходя из расчетной дуговой
невязки для данной звезды, то есть, пользуясь последней колонкой в при¬
веденной таблице. Другими словами, предлагалось считать, скажем, что ко¬
ординаты звезды о2 Eri измерены Птолемеем с точностью 5', а координаты
Арктура — с точностью 40'. Именно так поступили авторы работы [273]
Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская. Они пытались датировать Альмагест по
собственным движениям и работали, в частности, с тем же списком из 9 бы¬
стрых звезд. При таком подходе датировка получится близкая к скалигеров-
ской — 50 год до н.э. См. табл. 3.1. Оценка возможной ошибки этой дати¬
ровки — отдельный вопрос, который мы здесь пока не обсуждаем. Мы вер¬
немся к нему ниже. Забегая вперед, скажем лишь, что возможную ошибку
своего метода Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская в работе [273] оценили со¬
вершенно неверно.
Но при таком подходе сразу же возникают следующие вопросы. Первый:
как могло получиться, что из девяти рассматриваемых звезд все три звезды
первой величины, — снабженные к тому же собственными именами в тексте
каталога: Арктур, Сириус, Процион, — Птолемей измерил якобы крайне гру¬
бо, а именно — с ошибками порядка целого градуса? А вот тусклую и плохо
заметну ю звезду о2 Eri он измерил почему-то исключительно точно. С ошиб¬
кой всего лишь 5'! Поясним, что величина этой звезды, согласно современ¬
ным измерениям, равна всего 4,5, то есть она очень тусклая. Все это чрезвы¬
чайно странно. Такие известные, ярчайшие звезды неба, как Арктур, Сириус,
Процион, Регул, Спика очевидно должны были служить «опорными точка¬
ми» для Птолемея в его наблюдениях, или, по крайней мере, измерялись им
с особой тщательностью. Об их исключительном значении в древней астро¬
номии говорит хотя бы тот факт, что в Альмагесте они снабжены СОБСТ¬
ВЕННЫМИ ИМЕНАМИ. Измерению некоторых из них посвящены даже
специальные разделы Альмагеста. Поэтому точность измерения их коорди¬
нат должна была быть особенно высокой. См., например, [968]. В то же вре¬
мя звезда о2 Eri ничем не примечательна. Она ничем не выделяется среди та¬
ких же тусклых, как и она сама звезд, которыми окружена.
Далее, со звездой о2 Eri традиционно отождествляется звезда номер
779	в Альмагесте, которая в Альмагесте описана просто как «средняя
звезда». Поэтому при взгляде на рис. 3.4 возникает следующий, уже вто¬
рой, недоуменный вопрос. Почему, собственно, звезда номер 779 в Аль¬
магесте это именно о2 Eri? Ведь ясно, что такое умозаключение можно
сделать только в том случае, если координаты реальной звезды о2 Eri и
звезды номер 779 Альмагеста согласуются лучше всего. Скажем, лучше,
чем координаты о2 Eri и звезды номер 778. Но ввиду значительной скоро¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
147
сти собственного движения о2 Eri это, очевидно, означает, что ее отожде¬
ствление с той или иной звездой из Альмагеста существенно зависит от
того, каким временем мы датируем Альмагест!
Например, если бы мы знали, что Альмагест написан в 1000 году до н.э.,
то отождествили бы о2 Eri со звездой номер 778 из Альмагеста, а затем мог¬
ли бы успешно «датировать» Альмагест, исходя из минимально возможного
расстояния между о2 Eri и звездой 778 этим же самым 1000 годом до н.э.,
«надежно подтвердив» тем самым нашу исходную датировку. Кстати, при
таком отождествлении соответствие между координатами о2 Eri и звезды
Альмагеста было бы даже лучше, чем при традиционном отождествлении.
Это хорошо видно на рис. 3.4. Допустив, например, что Альмагест написан
в 1500 году н.э., то есть в XVI веке, мы могли бы отождествить звезду о2 Eri
со звездой номер 780 Альмагеста. И датировать его поздним средневековь¬
ем или даже «будущей эпохой», рис. 3.4. Ясно, что в подобных рассуждени¬
ях содержится, попросту, порочный крут: сначала «датируют», а потом на
этой основе получают «ту же дату».
Итак, чтобы датировать наблюдения по собственному движению звезды
необходимо, чтобы ее можно было уверенно отождествить в Альмагесте,
причем — независимо от его предполагаемой датировки.
Однако даже если отбросить о2 Eri, то по оставшимся восьми быстрым
звездам Альмагест все равно не может быть надежно датирован на данном
этапе. Слишком велик разброс датировок по разным звездам. Даже по звез¬
дам первой величины, из рассматриваемых 8 звезд, — по Арктуру, Процио-
ну и Сириусу — датировки разбросаны по интервалу длиной 600 лет, а имен¬
но, от 400 года н.э. до 1000 года н.э. См. табл. 3.1. Кроме того, не следует за¬
бывать, что полученные таким путем датировки, — например, 900 год н.э.
для Арктура, — представляют собой лишь моменты наибольшего сближе¬
ния истинных положений звезд с их положениями в каталоге Альмагеста.
Вокруг этих дат еще необходимо отметить временные интервалы, в которых
отклонения принимали бы допустимые по точности значения.
Дело усугубляется также тем, что выбирая в качестве оценки точности
измерения той или иной звезды в Альмагесте какие-либо усредненные зна¬
чения, мы заведомо совершаем некоторую ошибку, а индивидуальные зна¬
чения ошибок, сделанных при измерениях рассматриваемых звезд Птоле¬
меем нам неизвестны.
Итак, сформулируем выводы.
1.	Прежде чем использовать координаты отдельной звезды в Альмагесте
для датировки, необходимо убедиться, что отождествление этой звезды со
звездой современного неба не зависит от предположенной датировки Аль¬
магеста. Иначе мы придем к порочному кругу.

148
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
2.	Даже для самых быстрых звезд смещение за счет собственного движе¬
ния на протяжении исторического промежутка времени достаточно мало,
рис. 3.1 — рис. 3.8. Поэтому для датировки необходимо отбирать звезды, из¬
меренные в Альмагесте достаточно точно. Звезда, движущаяся со скоро¬
стью 2" в год, смещается за 100 лет всего на 3,3'. Поэтому, если мы хотим да¬
тировать Альмагест по отдельной быстрой звезде с точностью плюс-минус
300 лет, мы должны быть уверены, что данная звезда представлена в Альма¬
гесте с точностью до 10'. По оценкам исследователей, реальная точность
Альмагеста в целом намного ниже [ 1339].
Звезды, представленные в Альмагесте с точностью хуже 20', для нас
практически бесполезны. Интервал датировок по ним составляет не менее
1200 лет. Таким образом, вопрос выбора точно измеренных Птолемеем
звезд имеет первостепенное значение для датировки. Эта проблема подроб¬
но обсуждается ниже, в главах 5 и 6.
2.	ПОПЫТКА ДАТИРОВАТЬ КАТАЛОГ АЛЬМАГЕСТА
ПО СОВОКУПНОСТЯМ БЫСТРЫХ И ИМЕННЫХ
ЗВЕЗД ПУТЕМ СРАВНЕНИЯ С РАСЧЕТНЫМИ
КАТАЛОГАМИ
2.1.	ПО КАКИМ КРИТЕРИЯМ СЛЕДУЕТ ОТБИРАТЬ ЗВЕЗДЫ ДЛЯ
ДАТИРОВКИ
В разделе 1 мы показали, что сравнение Альмагеста с расчетными ката¬
логами К(Г) по восьми наиболее быстро движущимся звездам не позволяет
указать такое значение I*, при котором Альмагест и каталог К^*) согласу¬
ются наилучшим образом. Для каждой звезды значение I* = 1* оказывается
своим и заметно отличным от других. Разброс для различных звезд состав¬
ляет несколько тысяч лет. Следовательно, описанный подход слишком груб
и не дает содержательного результата.
Может однако оказаться, что расширив выборку и рассмотрев не 8 звезд,
а значительно больше, мы получим такой набор индивидуальных датиро¬
вок {1;}, значительная часть которого группируется в достаточно узком ин¬
тервале времени. В конце концов, нас устроил бы даже интервал величиной
порядка 500 лет. В этом случае мы смогли бы извлечь некоторые сведения
об истинной дате наблюдений Птолемея 1А. Кроме того, расширив выбор¬
ку, мы получим возможность применить для оценки величины 1А стандарт¬
ные методы математической статистики.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
149
Какие еще звезды следует включить в выборку? Ясно, что для целей да¬
тировки могут быгь полезны лишь достаточно быстро движущиеся и доста¬
точно хорошо измеренные 11толемеем звезды. Эти два условия, — скорость
собственного движения и точность фиксации звезды в Альмагесте, — вооб¬
ще говоря, дополняют друг друга. Ведь чем быстрее движется звезда, тем
большую ошибку мы можем допустить для ее координат в Альмагесте так,
чтобы точность датировки по этой звезде не изменилась.
На основе указанных соображений, выберем следующие звезды для
сравнения Альмагеста с расчетными каталогами К(1;).
1)	Звезды, достаточно быстро движущиеся. В качестве порога скорости
возьмем 0,5" в год хотя бы по одной из экваториальных координат а1900,
61900 на эпоху 1900 года н.э. См. габл. 1.1.
2)	«Знаменитые» или именные звезды, то есть, звезды, которые имеют
старинные собственные имена. См. табл. 1.2.
Конечно, именные звезды могли получить свои имена и после написа¬
ния Альмагеста. По-видимому, для многих звезд так оно и было. Однако,
во-первых, собственные имена звезд, скорее всего, не забывались со време¬
нем. Хотя, конечно, могли изменяться. Другими словами, именные звезды
времен Птолемея являются именными и сегодня. Во-вторых, присвоение
данной звезде собственного имени говорит о том, что она имела для старой
астрономии особое значение. Естественно поэтому предположить, что
Птолемей также обращал на именные звезды больше внимания, чем на ос¬
тальные. В частности, тщательнее измерял их координаты.
В качестве априорного интервала времени для нашего исследования
возьмем интервал 0 < 1: < 30, то есть, от 1100 года до н.э. до 1900 года н.э. На¬
помним, что буквой 1 мы обозначаем время, отсчитываемое в столетиях от
1900 года н.э. назад, в прошлое.
2.2.	СИСТЕМА «ИНТЕРВАЛОВ СБЛИЖЕНИЯ» ДЛЯ ОТДЕЛЬНЫХ
БЫСТРЫХ И ИМЕННЫХ ЗВЕЗД
Рассмотрим объединение списков быстрых и именных звезд, перечис¬
ленных в табл. П1.1, и табл. П1.2, см. Приложение 1. Выберем из получив¬
шегося множества звезд те, которые, согласно [1339], входят в Альмагест.
Получившийся список содержит около 80 звезд. Для каждой звезды из это¬
го списка рассчитаем ее траекторию в координатной сетке Альмагеста так,
как мы это делали в разделе 1 для восьми наиболее быстрых звезд.
Напомним, что для этого мы фиксировали некоторое I в качестве предпо¬
лагаемой датировки и рассчитывали положение каждой звезды на эпоху I в

150
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
эклиптикальных координатах этой эпохи. Это положение можно изобразить
точкой на звездном атласе Птолемея. То есть на атласе, построенном по ка¬
талогу Альмагеста в предположении, что он составлен в эпоху 1:. Меняя зна¬
чение предполагаемой датировки I в пределах рассматриваемого историчес¬
кого интервала, мы заставляем точку-звезду перемещаться по атласу Птоле¬
мея, среди звезд Альмагеста. По мере того, как меняется время I, и
«расчетная» звезда с номером [ движется среди звезд Альмагеста. Движение
происходит за счет собственной скорости звезды, а также за счет слабого
смещения эклиптики с течением временем. Расстояние между расчетной
точкой-звездой и той звездой Альмагеста, с которой она отождествлена, так¬
же меняется. Отождествления мы брали согласно [1339]. Расстояния на не¬
бесной сфере измерялись вдоль соединяющей звезды дуги геодезической.
Напомним, что геодезическими на сфере, то есть линиями локально крат¬
чайшей длины, являются дуги больших окружностей — плоских сечений,
проходящих через центр сферы. Указанное расстояние на сфере называют
дуговым расстоянием. Мы будем его называть также просто расстоянием.
Пусть в момент I* = ^ расстояние между звездами достигает минимума.
Этот момент времени 1:* мы назвали в разделе 1 индивидуальной датиров¬
кой по данной звезде. При отклонении I от значения I* как в одну, так и в
другую сторону, расстояние между расчетной реальной звездой и ее «пред¬
ставителем» в Альмагесте начинает увеличиваться.
Поставим в соответствие каждой звезде с номером 1 из рассматриваемо¬
го нами списка, интервал датировок [1*.ъ]=[*и>1и], при которых указанное
расстояние не превышает 30'. Этот интервал может, вообще говоря, ока¬
заться пустым. Так будет, если в момент I* расстояние между расчетной
звездой и соответствующей звездой Альмагеста окажется больше 30'. Цент¬
ром интервала является значение <:*. См. рис. 3.9.
Границу 30' для дугового расстояния между звездой Альмагеста и соот¬
ветствующей расчетной звездой мы
выбрали из тех соображений, чтобы
для большинства звезд Альмагеста
указанное расстояние не превышало
этой границы. Действительно, если
считать, что среднеквадратичная
ошибка в дуговом расстоянии для
звезд Альмагеста составляет около
40', — что согласуется о исследовани¬
ями [1339], [614], — то больше поло¬
вины звезд должно быть представле¬
но в Альмагесте с точностью не хуже
✓
Рис. 3.9. Движение реальной звезды
вблизи ее положения, отмеченного
в Альмагесте

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
151
30'. В этом рассуждении мы принимаем гипотезу о нормальности распреде¬
ления ошибки и о независимости ошибок по отдельным звездам. Ввиду
грубости приводимых здесь рассуждений, возможные отклонения от этих
предположений практически не влияют на наши выводы.
Совокупность полученных таким образом интервалов, то есть «интерва¬
лов сближения», изображена на рис. 3.10. Здесь показана ось времени от I =
0,	то есть от 1900 года н.э. до I = 30, то есть до 1100 года до н.э. У каждого
интервала отмечен центр, соответствующий «оптимальной» для данной
звезды датировке I. Отмечены также точки, для которых расстояние между
«звездой Альмагеста», — то есть положением, указанным в Альмагесте — и
расчетной звездой составляет 10' и 20'. См. рис. 3.9. Часть интервала, где это
расстояние меньше 10', отмечена на рис. 3.10 более жирной линией. Концы
интервалов, если они попали в пределы рисунка, показаны стрелками.
Многим звездам из нашего списка, объединяющего быстрые и именные
звезды, вообще не поставлен в соответствие интервал на рис. 3.10. Это оз¬
начает, что соответствующий интервал:
1)	Либо вообще не существует, то есть расстояние между звездой Альма¬
геста и расчетной звездой всегда больше 30'.
2)	Либо он не пересекается с априорным интервалом 0 < I < 30 и выходит
за пределы рисунка.
25 20
15 10
5 1
бООг.дон.э. 100 г. до. н.э.
400г.н.э. ЭООг.н.з.
1400г. н.э.
818=Сирицг. -
848=Процион
, 110=Арктур
467=р1ео
1
I
^488- ЛёнеВола
/.г, г П	 -
469=Регул
234= аОрЬ
73В=Беллатрикс
553=а Э сог
315=аАп(1
440=т .
349 = уАпйг ‘
761 -Е, 0П
288=АкЬила
733=р£ ег
24 =аима
149=Лира=Вега

185=)ЗСиб
Рис. 3.10. Интервалы максимального сближения заметно движущихся реальных быстрых
или именных звезд с соответствующими им положениями в Альмагесте

152
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
3)	Либо он целиком накрывает априорный интервал.
В последнем случае координаты звезды были, по-видимому, измерены
достаточно хорошо, с точностью до 30'. Однако, уточнить датировку на¬
блюдений в пределах интервала времени от 1100 года до н.э. до 1900 года
н.э. по таким звездам не удается. Поскольку эта звезда движется слишком
медленно.
Приведем номера Байли тех звезд из Альмагеста, см. [1339], [1024], для
которых 30-минутные интервалы сближения накрывают весь априорный
интервал времени 0 < 1: < 30. Это звезды с номерами 35, 36, 163, 197, 222, 316,
318, 375, 768.
Интервалы для многих звезд изображены лишь частично. Это происхо¬
дит, когда часть интервала выходит за пределы априорного интервала 0 < I <
30 и таким образом не попадает на рис. 3.10.
Около каждого интервала приведен номер соответствующей звезды из
Альмагеста, в нумерации Байли. Со знаком равенства указано условное на¬
звание современной звезды, отождествляемой, согласно [1339], с данной
звездой Альмагеста, а также ее собственное имя, если оно есть. На анало¬
гичном рис. 3.12, построенном для широт, пунктиром отмечен момент I =
18, то есть скалигеровская датировка Альмагеста приблизительно 100-м го¬
дом н.э.
2.3.	ДАТИРОВАТЬ КАТАЛОГ АЛЬМАГЕСТА ПРЕДЛОЖЕННЫМ
СПОСОБОМ, ОПИРАЯСЬ НА ДУГОВЫЕ РАССТОЯНИЯ
ОТДЕЛЬНЫХ ЗВЕЗД, НЕ УДАЕТСЯ
Из рис. 3.10 ясно видно, что не существует таких значений времени 1:, ко¬
торые принадлежали бы одновременно всем интервалам «максимального
сближения». Чтобы все же получить такие 1:, начнем увеличивать поро1 точ¬
ности, начиная с выбранного выше значения 30'. При этом интерваты на
рис. 3.10 будут, очевидно, расширяться. Направление расширения показа¬
но стрелками. Наступит момент, когда все интервалы начнут пересекаться.
11осмотрим — при каком значении времени I и при каком значении порога
точности это впервые произойдет. Оказалось, что пересечение возникает
при 1 = 12, то есть около 700 года н.э., при величине порога точности около
60', то есть около 1 градуса. При дальнейшем повышении порога точности
интервал пересечения будет расширяться в обе стороны от точки 1=12.
Однако взять точку I = 12, то есть 700 год н.э., в качестве достаточно на¬
дежной оценки для даты наблюдений автора каталога Альмагеста мы не мо¬
жем. Дело в том, что пересечение всех интервалов «максимального сближе¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
153
ния» на рис. ЗЛО возникает лишь на пороге точности около 1 градуса. Но
это означает, что в выбранной совокупности звезд есть очень плохо изме¬
ренные звезды Альмагеста. Ошибка Альмагеста в их положении достигает
по крайней мере одного градуса. Более того, если точность координат звезд
оценивать снизу с помощью выборочной среднеквадратичной дуговой
ошибки в оптимальной точке t = 12, то в качестве допустимой ошибки (по¬
рога точности) придется взять очень большое значение — около 2 градусов.
Однако при таком значении порога точности пересечение интервалов допу¬
стимого «максимального сближения» накроет весь промежуток времени от
500 года до н.э. до наших дней, рис. 3.10. Такой вывод никакого научного
интереса, конечно, не представляет. И без того ясно, что Альмагест создан
где-то внутри этого большого интервала времени.
Кроме того, сама дата 700 год н.э. является неустойчивой в следующем
смысле. 11ри изменении состава рассматриваемых звезд, — а произвол в оп¬
ределении их состава очевиден, — момент датировки может меняться весь¬
ма значительно. Ясно, что в такой ситуации говорить о надежном определе¬
нии даты составления каталога Альмагеста бессмысленно.
2.4.	ДАТИРОВАТЬ КАТАЛОГ АЛЬМАГЕСТА ПРЕДЛОЖЕННЫМ
СПОСОБОМ, ОПИРАЯСЬ НА ШИРОТНЫЕ НЕВЯЗКИ ОТДЕЛЬНЫХ
ЗВЕЗД, ТАКЖЕ НЕ УДАЕТСЯ
Рассмотрим еще один способ вычисления интервалов максимального
сближения для звезд Альмагеста из нашего объединенного списка быстрых
и именных звезд. Этот способ аналогичен предыдущему, но только теперь в
качестве расстояния между звездой Альмагеста и соответствующей расчет¬
ной звездой возьмем не дуговую, а широтную невязку. То есть, длину про¬
екции отрезка, соединяющего эти две звезды, на меридиан в координатной
сетке Альмагеста, рис. 3.11. Выбор в качестве расстояния именно широт¬
ной, — а не долготной, скажем, — невязки обусловлен двумя причинами.
Во-первых, хорошо известно, что широты звезд Альмагеста точнее их дол¬
гот. См., например, [1339], а также главу 2 настоящей книги. Во-вторых,
широтная невязка не зависит от того, каким именно образом мы совмеща¬
ем Альмагест и расчетный каталог K(t) по долготам, см. главу 1. Следова¬
тельно, при этом удается избежать дополнительных ошибок, вызванных,
возможно, неточностью таког о совмещения и вероятным произволом в вы¬
боре точки начала отсчета долгот, см. главу 1.
На рис. 3.12 изображена получившаяся совокупность интервалов макси¬
мального сближения для случая, когда в качестве расстояния берется ши¬

154
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
ротная невязка. Здесь опять не изоб¬
ражены интервалы сближения, цели¬
ком покрывающие промежуток 0 < t <
30, то есть от 1100 года до н.э. до 1900
года н.э. Номера в Альмагесте тех
звезд, для которых 30-минутные ин¬
тервалы сближения по широте цели¬
ком накрывают промежуток 0 < t < 30,
следующие: 1,35,36,78, 111, 149, 163,
189, 222, 234, 287, 288, 315, 316, 318,
349, 375, 393, 410, 411, 424, 467, 469,
510, 713, 733, 760, 761, 768, 812, 818.
Сравнение рис. 3.12 и рис. 3.10 по¬
казывает, что широты рассматривае¬
мых звезд в Альмагесте действитель¬
но существенно более точны, чем их
положения на небесной сфере, определяемые как широтой, так и долготой.
Именно поэтому на рис. 3.12 изображены интервалы для большего числа
звезд, чем на рис. 3.10.
Рис. 3.11. Широтная невязка для реальной
расчетной звезды и ее положения,
отмеченного в Альмагесте
25
50	18
15
10
600г. до н.э.
905=<х Hydra
ЮОгМнз
288=Аквила
-+24=а UMa
ч-
-+180=7]Cas
"247=36Л Opfi
440=у бет
400г.н.э.
900гп. э.
1400г.н.э. 848=Проиион
~*110=Арктур
—W25=fi Неге
->/£5=5Cas
488=Денебола
-►267=70Opti
-+501--3Viv
-+527=61,63Vvr
+279=7] Ser
-►557=£Scor
-+779=o Eri	_D	7r	.
780=38o Eri
, 783=236 Erl
866='$72533
979 =ju Lup
940=9 Cent
103 = e Boo
->265=7 Ser
Рис. 3.12. Интервалы «максимального сближения» по широтам заметно движущихся
реальных быстрых и именных звезд с соответствующими «звездами из Альмагеста»

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
155
Интервалы максимального сближения для всех звезд на рис. 3.12, кроме
двух звезд в I Центавре (935 = 2g Cent и 940 = 50 Cent), начинают пересекать¬
ся также на уровне t = 12, то есть около 700 года н.э., при пороге точности
40', по широте. Это лучше, чем 60' в предыдущем случае, но все равно очень
много. Таким образом, мы опять приходим к датировке примерно 700 годом
н.э. Но, как и выше, не можем считать этот результат надежным в силу вы¬
сказанных ранее соображений. Поэтому такой способ датировки каталога
никакого реального результата тоже не дает.
В целом, несмотря на то, что переход от дуговой невязки к широтной
уменьшает ошибки Альмагеста и, следовательно, позволяет делать более
точные статистические заключения, получающиеся при этом интервалы
возможных датировок все еще слишком велики. Они накрывают промежу¬
ток 4 < t < 20, то есть от 100 года до н.э. до 1500 года н.э. Такие интервалы не
дают нам полезной информации о дате наблюдений Птолемея.
3.	ПОПЫТКА ДАТИРОВАТЬ КАТАЛОГ АЛЬМАГЕСТА
ПО ДВИЖЕНИЮ ОТДЕЛЬНЫХ ЗВЕЗД НА ФОНЕ
ИХ БЛИЖАЙШЕГО ОКРУЖЕНИЯ
3.1.	ИЗМЕНЯЮЩАЯСЯ ГЕОМЕТРИЯ ЗВЕЗДНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ
НА ФОНЕ «НЕПОДВИЖНЫХ ЗВЕЗД»
В разделах 1 и 2 мы пытались датировать каталог грубыми методами,
опираясь на различные звездные конфигурации, меняющиеся во времени
за счет собственного движения отдельных звезд в них. При этом каждую
звезду в конфигурации мы рассматривали индивидуально, сравнивая ее
расчетное положение с положением, приведенным в Альмагесте. Чтобы
сравнить эти положения, нам пришлось использовать теорию Ньюкомба,
описывающую движение эклиптикальной системы координат, использо¬
ванной в Альмагесте, на «сфере неподвижных звезд» с течением времени.
Посмотрим, что может дать нам метод датировки Альмагеста, не ис¬
пользующий теорию Ньюкомба. Идея такого метода проста. Надо сравни¬
вать не положения отдельных звезд на «реальном», теоретически рассчи¬
танном небе с их положениями в Альмагесте, а геометрию меняющихся за
счет собственных движений звезд звездных конфигураций с конфигураци¬
ями из каталога Альмагеста. При таком сравнении нам понадобится толь¬
ко знание величины скоростей собственных движений звезд, но не теория
Ньюкомба.

156
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Хотя погрешности теории Ньюкомба весьма малы, — на несколько по¬
рядков меньше цены деления каталога Альмагеста, — тем не менее с вычис¬
лительной точки зрения рассмотрение конфигураций намного проще.
Собственные движения звезд замерены в настоящее время с большой
точностью на основании телескопических наблюдений [1144], [1197]. Ве¬
личины скоростей собственных движений звезд и таблица отождествлений
звезд Альмагеста со звездами современного неба — вот и вся дополнитель¬
ная информация, которая будет здесь использована. Таблицу отождествле¬
ний мы заимствовали из [1339], отбросив указанные там сомнительные
случаи.
3.2.	КАКИЕ ИМЕННО ЗВЕЗДЫ МЫ ВЗЯЛИ ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Будем по-прежнему сравнивать положение каждой отдельной быстро
движущейся звезды на реальном небе с ее положением, указанным в Аль¬
магесте. Однако теперь мы сравниваем положения звезды на реальном не¬
бе и в Альмагесте по отношению к некоторому множеству опорных звезд,
выделенных как на реальном небе, так и в Альмагесте. В качестве такого
множества мы выбрали звезды, которые либо имеют собственные имена, —
например Альдебаран, Шиат и т.п., — либо однозначно выделяются по яр¬
кости среди своего ближайшего окружения. Звезды, на координаты кото¬
рых могла повлиять рефракция, в список опорных мы не включат. Всего
было взято 45 звезд. Среди них есть и заметно движущиеся, например, Арк-
тур, Сириус, Процион, Капелла, Аквила = Альтаир, Денебола, Каф, Регул.
Итак, положение движущейся звезды на реальном небе определяется отно¬
сительно движущегося же базиса. Полученная картина, меняющаяся в за¬
висимости от предполагаемой датировки, сравнивается с соответствующей
картиной, зафиксированной в Альмагесте.
В качестве меры отклонения возьмем среднее по конфигурации откло¬
нение дуговых расстояний звезд:
Здесь N — число опорных звезд, ргеа1(8[, О^ 0 — дуговое расстояние меж¬
ду рассматриваемой звездой и ]-й опорной звездой Oj на реальном небе
эпохи Г. Далее, рД1т(8р О^ — это дуговое расстояние межлу звездой 8| и звез¬
дой О, в Альмагесте. Момент времени когда величина ДД1:) достигает ми¬
нимума, будем называть индивидуальной датировкой по данной звезде. Ес¬
ли для всех или большинства быстрых звезд каталога Альмагеста значения

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
157
индивидуальных датировок ^ соберутся в достаточно малом временном ин¬
тервале, то вблизи этого интервала, или в нем самом, должна находиться и
истинная дата 1А наблюдений Птолемея. К сожалению, реальное положе¬
ние дел совсем дру! ое.
3.3.	ПОВЕДЕНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ НЕВЯЗОК И СРЕДНЕЙ
НЕВЯЗКИ
Мы исследовали поведения невязок Д;(1) для восьми достаточно быст¬
рых звезд, входящих в каталог Альмагеста, а именно, для следующих звезд:
Капелла — номер Байли 222, Арктур — 110, Аквила = Альтаир — 288, Дене-
бола — 488. Регул — 469, Сириус — 818, Процион — 848, Каф — 189.
Мы сознательно выбрали среди быстрых звезд Альмагеста лишь «знаме¬
нитые» и наиболее яркие, и отбросили тусклые. Как отмечено выше, коор¬
динаты тусклых звезд могут быть представлены в Альмагесте очень неточ¬
но. Поэтому их включение в выборку может значительно увеличить разброс
индивидуальных датировок.
На рис. 3.13 показаны графики индивидуальных невязок для указанных
быстрых звезд АД!) как функций 1:. Приведен также усредненный график по
всем этим звездам. К сожалению, график оказался почти постоянным на
всем временном интервале от 1100 года до н.э. до 1900 года н.э. См. рис. 3.13,
внизу. Никакого вывода сделать нельзя.
3.4.	ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ ЭКСПЕРИМЕНТА
Итак, отказ от использования теории Ньюкомба не привел к концент¬
рации на оси времени индивидуальных датировок по отдельным звездам.
Это говорит о том, что причины, вызывающие такой большой разброс ин¬
дивидуальных датировок, не связаны с методом пересчета координат на
небесной сфере, а кроются только в низкой точности координат, приве¬
денных в датируемом каталоге, в возможной неоднородности каталога и
т.п. Неоднородность каталога может быть вызвана различиями в положе¬
нии инструментальной эклиптики при измерениях в разных обсерватори¬
ях, из-за чего различные группы звезд получают разную систематическую
ошибку.
В разделе 5 этой главы мы проанализируем координаты звезд Альмагес¬
та и общую структуру каталога Альмагеста с целью выявления всех причин
такого рода.

158
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
30* "
20'
10'
Средняя невязка
д 8 конфигурациях
1100
600
700
400
900
1400
1900
г.дон.э. г.дон.э. г.дон.э. г.н.э.
г.н.э.
гнэ
г.н.э.
Рис. 3.13. Индивидуальные невязки движущихся звезд и средняя невязка в восьми
конфигурациях. Ясно видно, что никаких определенных выводов сделать не удается

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
159
4.	АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ОШИБОЧНЫХ РАБОТ
ПО ДАТИРОВКЕ АЛЬМАГЕСТА НА ОСНОВЕ
СОБСТВЕННЫХ ДВИЖЕНИЙ ЗВЕЗД
4.1.	КОРЕНЬ МНОГИХ ОШИБОК ЛЕЖИТ НЕ В АСТРОНОМИИ,
А В НЕПРАВИЛЬНОМ ПРИМЕНЕНИИ МЕТОДОВ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Проанализируем известные нам попытки различных авторов датировать
Альмагест, основываясь на собственных движениях звезд.
Как отклик на наши публикации по хронологии и наш анализ астроно¬
мических данных, появились работы астрономов Ю.Н. Ефремова и
Е.Д. Павловской [273], [274], в которых предпринята попытка подтвердить
скалигеровскую датировку звездного каталога Альмагеста по собственным
движениям звезд. Вывод, сформулированный ими в [273], таков. Каталог
Альмагеста датируется по собственным движениям входящих в него быст¬
рых звезд началом нашей эры с точностью ±100 лет. Буквально, авторы на¬
зывают 13 год н.э. ±100 лет.
В более подробной публикации [274] авторы, правда, формулируют свой
вывод уже куда более осторожно: «Звездный каталог Альмагеста, таким об¬
разом, наблюдался в эпоху античности и, скорее всего, Гиппархом. Правда,
остается не исключенной возможность, что яркие звезды Птолемей наблю¬
дал сам. Некоторым аргументом в пользу такого предположения являются
более поздние (на 2—4 столетия), чем для остальных звезд, эпохи, получен¬
ные нами для двух звезд первой величины, имеющихся в нашей выборке:
Арктура и Сириуса» [274], с. 189—190.
Однако на самом деле из содержания работ [273], [274] такой вывод не
следует. Проследим вкратце схему рассуждений Ю.Н. Ефремова и
Е.Д. Павловской, пользуясь более подробной публикацией [274], хотя все
сказанное будет относиться и к более ранней работе [273]. Отметим, что
после выхода работ [273] и [274] в 1987 и 1989 годах Ю.Н. Ефремов не
опубликовал ни одной научной работы на эту тему. Хотя с тех пор появи¬
лось довольно много его популярных статей на страницах газет и литера¬
турных журналов. Между тем в работах [273] и [274] содержатся ошибки,
на которые Ю.Н. Ефремову было указано в нашей книге [МЕТЗ]:2, с.
99—103. Кроме тою, мы лично сообщили Ю.Н. Ефремову о его ошибках.
Эти ошибки ему следовало бы исправить, прежде чем выступать с безу¬
держной рекламой своих неверных результатов на страницах широкой пе¬
чати. Однако, по нашему мнению, эти ошибки исправить нельзя. В част¬

160
Калашников В. В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
ности, по гой причине, что датировка, предложенная Ю.Н. Ефремовым,
неверна. См. об этом ниже.
Датировка звездных каталогов по методу, описанному в работах [273],
[274], основана на сравнении меняющихся со временем конфигураций
звезд с соответствующими конфигурациями, зафиксированными в Альма¬
гесте. При этом оказывается, что основной вклад в изменение отдельной
конфигурации вносит собственное движение только одной — наиболее бы¬
строй звезды в данной конфигурации. Поэтому конфигурации, рассматри¬
ваемые в [273], [274], называются там «группами» соответствующей звезды.
Например, «группа Арктура», «группа т Cet» и т.п. Будем придерживаться
такой же терминологии.
Датировкой каталога по отдельной конфигурации предлагается считать
такую датировку, для которой совокупность попарных расстояний между
звездами в этой изменяющейся конфигурации наиболее близка к совокуп¬
ности попарных расстояний в соответствующей конфигурации, зафиксиро¬
ванной в Альмагесте. Близость понимается в среднеквадратичном смысле.
При этом, естественно, получается не точная дата наблюдений Птолемея
или другого наблюдателя, составившего каталог Альмагеста, а лишь неко¬
торое приближение к этой дате. Спрашивается, какова возможная погреш¬
ность этого приближения? На этот вопрос в работе [274] фактически не да¬
ется никакого ответа.
Обсуждение вопроса о погрешности получаемых датировок заменяется
апелляцией к графику зависимости величины среднеквадратичного откло¬
нения между совокупностями попарных расстояний в Альмагесте, и на ре¬
альном небе, от времени предполагаемой датировки наблюдений автора ка¬
талога Альмагеста. Ефремов и Павловская пишут: «Эпоха Т0 определяется
достаточно уверенно, минимум функции Ar2(t) резкий и глубокий» [274], с.
183. Однако из рисунка, на который в данном случае ссылаются авторы
[274], с. 185, илл.З, следует, что при изменении предполагаемой датировки
на 1000 лет величина среднеквадратичного отклонения r2(t) меняется не
более чем на 13' для всех конфигураций, кроме одной — группы о2 Eri. Об
этой группе см. ниже.
Давайте посмотрим — насколько существенно изменение величины
среднеквадратичного отклонения на 13' в ситуации, рассматриваемой
Ю.Н. Ефремовым и Е.Д. Павловской. Цена деления шкалы Альмагеста рав¬
на 10', а реальная точность координат звезд в Альмагесте, оцениваемая как
среднеквадратичное дуговое отклонение, составляет около 30'. См. [1339],
[614]. Исходя из скоростей собственного движения рассматриваемых звезд,
это означает, что при оценке точности датировок по методу [274], — то есть
исходя из минимума среднеквадратичного отклонения по конфигурации -

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
161
мы должны допустить вариацию величины этого отклонения не только на
13', но на гораздо большую величину порядка 20'—30'. Это приводит к «ин¬
тервалам датировки» длиной в 2—3 тысячи лет. Другими словами, ВОЗ¬
МОЖНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ДАТ, ПРИВЕДЕННЫХ В [274], ИМЕЕТ ПО¬
РЯДОК 1000—1500 ЛЕТ. Более подробно точность метода, описанного в ра¬
ботах [273], [274], обсуждается ниже. Но датировка наблюдений
составителя Альмагеста с такой низкой точностью не позволяет отделить
друг от друга не только скалигеровские даты жизни Гиппарха (якобы II век
до н.э.) и Птолемея (якобы II век н.э.), но даже эпоху Птолемея от наших
дней. Ценность такого «результата» равна нулю. И без того ясно, что Апь-
магест создан в эпоху последних двух тысячелетий.
Таким образом, корень этой и последующих ошибок указанных авторов
лежит не в астрономии, а в математике. Неправильно применяются методы
математической статистики, или же не применяются вообще. Утверждения
Ю.Н. Ефремова о «высокой точности» примененного им метода не выдер¬
живают самой простой критики. В этой ситуации представляется крайне
странным, что Ю.Н. Ефремов до сих пор, уже много лет продолжает пуб¬
лично настаивать на своих ошибочных результатах по датировке Альмагес¬
та. В том числе, повторим, и в своих многочисленных выступлениях на
страницах газет и журналов, предназначенных для массового читателя.
4.2.	В РАБОТАХ Ю.Н. ЕФРЕМОВА ПО ДАТИРОВКЕ АЛЬМАГЕСТА
ДАННЫЕ ПОДГОНЯЛИСЬ ПОД ЖЕЛАЕМЫЙ ОТВЕТ
В своей работе [274] Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская утверждают, что
предлагаемый ими метод датировки звездных каталогов был проверен на трех
достоверно датированных каталогах. Это каталоги Улугбека, Тихо Браге и Ге-
велия, причем применение этого метода ко всем трем каталогам дало неверо¬
ятно точные результаты. Даты создания каталогов Тихо Браге и Гевелия были
«восстановлены» с точностью до 30—40 лет, адата создания каталога Улугбека,
наименее точного из трех, — вообще с фантастической точностью — ±3 года!
Однако настораживает то обстоятельство, что каждая из этих датировок
была получена по своей звездной конфигурации, а именно, датировки ка¬
талогов Тихо Браге и Гевелия получены по группе Арктура, а датировка ка¬
талога Улугбека — по группе т Cet. Другие звездные конфигурации для каж¬
дого из упомянутых трех каталогов не рассматриваются вовсе. Почему? Ни¬
же мы дадим ответ на этот вопрос.
Более того, свой основной результат по датировке Альмагеста Ю.Н. Ефре¬
мов и Е.Д. Павловская получают тоже фактически по одной-единственной

162
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
конфигурации — группе о2 Eri. Хотя формально они пишут о рассмотренных
ими 13-ти конфигурациях. Проведенный нами анализ полученных ими дати¬
ровок указанных каталогов показывает, что во всех случаях выбор конкретной
звездной конфигурации дтя датировки ката лога был обусловлен скалигеров-
ской датой составления этого каталога, доказать которую упорно стремились
авторы работ [273] и [274]. Другими словами, Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павлов¬
ская в работе [274] подбирали для каждого каталога свою конфигурацию
звезд, лучше всего отвечающую скалигеровской дате составления каталога.
Такой «метод» является просто подгонкой под заранее желаемый ответ.
Все это полностью обесценивает заявленные в [273] и [274] результаты.
Эти результаты ошибочны и, следовательно, не могут служить подтвержде¬
нием скалигеровских датировок старых звездных каталогов.
4.3.	ПОРОЧНЫЙ КРУГ В ДАТИРОВКЕ АЛЬМАГЕСТА ПО ДВИЖЕ¬
НИЮ ЗВЕЗДЫ о2 Eri
Проанализируем датировку Альмагеста по группе о2 Eri, предложенную
в работах Ю.Н. Ефремова [273], [274], более подробно. Поскольку фактиче¬
ски только на этой датировке Ю.Н. Ефремов и основывает свои выводы.
Звезда о2 Eri уже обсуждалась выше, в разделе 1. Напомним, что ее отож¬
дествление в Альмагесте существенно зависит от предполагаемой датиров¬
ки каталога. Другими словами, по отношению к этой звезде ответ на вопрос
«кто есть кто в Альмагесте», — то есть присутствует ли там вообще звезда о2
Эридана и если да, то где именно, — сильно меняется при изменении зара¬
нее принятой датировки каталога.
Напомним, что звезда о2 Eri движется достаточно быстро, меняя свое
положение на небе. В своем движении она последовательно отождествляет¬
ся с разными звездами из Альмагеста, а именно, с тремя на историческом
интервале последних двух с половиной тысяч лет. Номера Байли этих звезд
Альмагеста таковы: 778, 779, 780. Из них звезда 779 традиционно, см. [1339],
отождествляется с о2 Eri лишь на том основании, что около начала нашей
эры о2 Eri занимала положение, близкое к положению звезды 779 на звезд¬
ном атласе Альмагеста.
Однако здесь явно предполагается, что Альмагест датируется приблизи¬
тельно началом нашей эры. Если же не делать гипотезы о датировке Альма¬
геста, то сразу же возникают другие кандидаты в Альмагесте на отождеств¬
ление с движущейся звездой о2 Eri. Например, на интервале от 900 до 1900
годов н.э. из звезд Альмагеста лучше всего соответствует реальному поло¬
жению звезды о2 Eri звезда под номером 780. С другой стороны, звезда 779

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
163
в Альмагесте также не остается при этом без отождествления. А именно, она
может быть успешно отождествлена со звездой 98 Heis [1339], с. 117. Более
того, именно так (!) отождествлял звезду 779 астроном Пирс. См. [1339].
Отметим, что звезда о2 Эридана и ее окружение являются тусклыми звез¬
дами, с величинами 4,2—6,3. Поэтому единственный способ отождествить
их с какими-то звездами Альмагеста — это сравнить координаты. Яркости
этих звезд примерно одинаковы, а птолемеевские словесные описания
звезд в этой части Эридана скупы и крайне туманны. Поэтому надежное
отождествление этих звезд по другим признакам, кроме координат, невоз¬
можно. Приведенное в [274] «доказательство» правильности отождествле¬
ния о2 Eri в каталоге Альмагеста основывается на поздних отождествлени¬
ях звезд в Альмагесте, то есть фактически на датировке каталога II веком
н.э. Применение подобных «доказательств» для независимой датировки
приводит, очевидно, к порочному кругу.
Таким образом, в работах Ю.Н. Ефремова и его соавторов [273], [274]
фактически сначала предполагается, что Альмагест составлен около начала
нашей эры. Затем на этом основании Ю.Н. Ефремов приходит к выводу, что
Альмагест датируется 13 годом н.э. ±100 лет. Это и есть порочный круг!
4.4.	ОШИБКИ Ю.Н. ЕФРЕМОВА В ОЦЕНКЕ ТОЧНОСТИ
ДАТИРОВКИ АЛЬМАГЕСТА ПО АРКТУРУ
Теперь перейдем к Арктуру — второй, и последней, звезде, обсуждаемой
в работе Ю.Н. Ефремова и Е.Д. Павловской [273]. Отождествление Арктура
в Альмагесте сомнений не вызывает. В работе [273] по собственному движе¬
нию Арктура первоначально получена датировка Альмагеста 250 годом н.э.
Затем авторы «уточняют» эту датировку и получают по одной из конфигу¬
раций 310 год н.э. ±360 лет. Об этом «уточнении» мы поговорим чуть позже.
Сомнительность результатов работ [273], [274] отмечалась другими авто¬
рами. Так, М.Ю. Шевченко [968], с. 184 справедливо пишет, что в работе
[273] «каталог относится к I веку до н.э., однако точность, а значит и досто¬
верность этого результата пока оставляет желать лучшего».
С помощью несложных рассуждений легко оценить реальную точность «ра¬
ционального зерна» метода, описанного в работе [273]. В самом деле, в [273]
положение в Альмагесте той или иной движущейся звезды, скажем, Арктура,
определяется относительно звезд некоторого ее окружения. В случае Арктура —
относительно «группы Арктура». Группа Арктура содержит 11 звезд. По отно¬
шению к этой группе определяется и положение Арктура на теоретически рас¬
считанном «назад», на эпоху t небе. Затем эти положения сравниваются.

164
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Все звезды Альмагеста измерены с какими-то ошибками. Это, безуслов¬
но, относится и к звездам окружения или «группы». В частности, ко всем
звездам группы Аркгура. Но предположим на мгновение, что в Альмагесте
звезды окружения Арктура измерены идеально точно. Даже в этом идеаль¬
ном случае ошибку в положении Арктура в Альмагесте нельзя считать мень¬
шей 10' по любой из координат. Поскольку такова цена деления координат¬
ной шкалы звездного каталога Альмагеста. Реально эту границу следует уве¬
личить из-за неточности координат звезд окружения.
При этом ошибка в дуговом расстоянии, используемом в [273], составля¬
ет около 14'. Если по каждой координате возможная ошибка составляет 10',
то для гипотенузы — по теореме Пифагора — она равна 14'. Скорость собст¬
венного движения Арктура — около 2" в год. Таким образом, расстояние в
14' Арктур проходит примерно за 420 лет. Это — лишь грубая оценка снизу
точности «метода» Ефремова.
В действительности же реальная точность положения Арктура в Альма¬
гесте может оказаться существенно хуже 14', а тусклые звезды окружения
могли быть измерены еще хуже. Здесь мы, конечно, имеем в виду ошибку
по дуговому расстоянию. Как мы увидим ниже, широта Арктура в Альмаге¬
сте измерена достаточно хорошо. Но это ни в коей мере не относится к его
долготе. См., в частности, исследования Роберта Ньютона [614]. Кроме то¬
го, нет никаких оснований предполагать, что Птолемей с хорошей точнос¬
тью измерил какую-либо из координат тусклых звезд окружения. Следова¬
тельно, реальная точность «метода», описанного в работе [273] по Арктуру,
значительно хуже 420 лет. Поэтому интервал возможных датировок Альма¬
геста по этому методу заведомо шире, чем интервал от 200 года до н.э. до 700
года н.э.
Прокомментируем теперь предлагаемый в работах [273], [274] метод мо¬
делирования случайных ошибок координат для оценки точности получен¬
ной даты. Например для датировки по Арктуру этот «метод» привел
Ю.Н. Ефремова к выводу, что его датировка Альмагеста примерно 300-м го¬
дом н.э. имеет точность ±300—400 лет [273], с. 311; [2741, с. 181.
Для целей датировки в [273], [274] используется метод наименьших ква¬
дратов. Приведенные выше элементарные вычисления показывают, что
точность этого метода оценивается снизу величиной индивидуальной
ошибки положения рассматриваемой быстрой звезды в Альмагесте, делен¬
ной на скорость ее собственного движения.
Для повышения точности своих выводов, Ю.Н. Ефремов применяет ме¬
тод моделирования случайных ошибок Альмагеста. Точность предлагаемо¬
го им метода моделирования, состоящего в многократном возмущении ко¬
ординат звезд из Альмагеста некоторой случайной величиной, «сравнимой»

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
165
с точностью каталога, в работах Ю.Н. Ефремова не оценивается. Между тем
этот метод будет работать лишь в том случае, если в результате случайных
возмущений координаты звезд из Альмагеста станут близкими к истинным
координатам с «заметной» вероятностью. Но в результате влияния упомя¬
нутой выше индивидуальной ошибки такое попадание в окрестность ис¬
тинных координат, скорее всего, будет иметь малую вероятность. В любом
случае эту вероятность следует оценить. В работе [274] нет и намека на по¬
добные оценки. Вообще, с точки зрения математической статистики, пред¬
лагаемые авторами работ [273], [274] «методы» не выдерживают критики.
«Метод моделирования датировок», предложенный Ю.Н. Ефремовым
сводится к следующему. Берется некоторое окружение быстрой звезды, на¬
пример, Арктура. Методом наименьших квадратов определяется дата, даю¬
щая минимум среднеквадратичного отклонения совокупности взаимных
расстояний звезд в Альмагесте от совокупности тех же величин в реальной,
изменяющейся со временем конфигурации звезд на небе. Эта дата берется
в качестве оценки истинной, неизвестной нам даты составления каталога.
Ю.Н. Ефремов обозначает ее Т0.
Далее, достигнутый минимум среднеквадратичного отклонения ночему-то
объявляется оценкой для дисперсии локальной ошибки в каталоге Альмагес¬
та. Ю.Н. Ефремов так и говорит: «Пп-разному группируя те же п звезд, полу¬
чим ряд оценок в. Они не являются независимыми, поэтому вместо осред¬
нения мы выбираем из них максимальную и будем считать ее оценкой локаль¬
ной ошибки определения координат в каталоге Альмагеста» [273], с. 311.
Спрашивается, почему? Во-первых, локальную ошибку Альмагеста надо
оценивать отдельно. Такая оценка необходима, чтобы понять — какую ва¬
риацию минимального уровня мы должны допустить, чтобы надежно «за¬
хватить» истинную дату составления каталога. Беря в качестве оценки для
дисперсии само минимальное значение, Ю.Н. Ефремов по сути дела вооб¬
ще не допускает вариации минимума.
Во-вторых, слишком малый объем выборки (порядка 5—6 независимых
наблюдений), по которой усредняется данная величина, не позволяет счи¬
тать предлагаемую Ю.Н. Ефремовым оценку достаточно надежной. Такая
оценка будет слишком подвержена случайным возмущениям. Оценку ло¬
кальной ошибки следует получать по гораздо большему количеству звезд.
Далее, Ю.Н. Ефремов моделирует случайные возмущения птолемеев¬
ских координат на основе «определенной» им локальной ошибки. Он пи¬
шет: «Зная ошибку р в каждой группе, можно численным экспериментом
щучить влияние случайных ошибок координат на определение Т0. Смоде¬
лируем поправки к координатам звезд в каталоге Альмагеста, считая, что
эти поправки распределены по нормальному закону со средним, равным

166
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
нулю, и средней квадратической ошибкой р в каждой группе, и опреде¬
лим соответствующее значение Т0. Повторив эту процедуру 100 раз, постро¬
им распределение найденных оценок Т0» [273], с. 312. Далее Ю.Н. Ефремов
пишет: «Общий для всех групп интервал с учетом средних квадратических
ошибок эпох Т0 — это I век до н.э.» [273], с. 313. Ю.Н. Ефремов делает так¬
же следующее «замечательное» утверждение: «Вероятность случайно полу¬
чить значение Т0 больше 900 достигает значения 0,2 только в группе с наи¬
большей дисперсией. Следовательно, каталог Альмагеста с очень большой
вероятностью не является средневековой подделкой» [274], с. 188—189.
Таким образом, Ю.Н. Ефремов очевидно полагает, что истинная дата
должна оказаться достаточно близко к его «средней смоделированной дате»
Г0, причем эту близость он оценивает «с учетом полученных выше средне¬
квадратических ошибок» [273], с. 313.
Этот подход совершенно не верен. Ясно, что в качестве средней смоде¬
лированной даты Т0 Ю.Н. Ефремов получает просто свою исходную опен¬
ку Т0 с добавлением некоторого случайного возмущения, внесенного са¬
мим Ю.Н. Ефремовым. В качестве же распределения смоделированных дат
он получает некоторое распределение с центром в этой исходной датиров
ке Т0 по данной группе. Ю.Н. Ефремов полагает, что истинная дата должна
лежать не слишком далеко от центра этого распределения. То есть, другими
словами, — что вносимые им случайные возмущения с некоторой заметной
вероятностью случайно «захватят» истинные положения птолемеевских
звезд. Иначе говоря, он надеется, что при его моделировании ошибки Пто¬
лемея случайно уничтожатся. Причем — с заметной вероятностью. Именно
это и утверждает Ю.Н. Ефремов в приведенной выше цитате, говоря что да¬
ту позднее 900 юда н.э. можно получить при моделировании лишь со
«слишком маленькой вероятностью 0,2». По ею мнению, это делает сред¬
невековую датировку Альмагеста слишком маловероятной.
Но дело в том, что исходная его датировка Т0, вокруг которой группиру¬
ются смоделированные датировки, отличается от истинной даты на неко¬
торую величину. Эта величина смещения, как показывает простой расчет,
сделанный нами выше, может быть достаточно большой. В случае Арктура
она оценивается снизу величиной 420 лет, см. выше. Указанное смещение
определяется индивидуальной ошибкой Птолемея в координатах быстрой
звезды, а также индивидуальными ошибками для звезд выбранного окру¬
жения. Кстати, как показали наши расчеты, она может очень сильно зави¬
сеть от выбора окружения. Поэтому в значении Т0 уже зафиксирована не¬
которая, возможно весьма значительная, индивидуальная ошибка. «Моде¬
лируя» добавочные случайные ошибки звезд окружения, Ю.Н. Ефремов,
таким образом, строит некоторое распределение вокруг возможно сильно

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
167
смещенной истинной даты. Однако, приводя графики смоделированных
им распределений, Ю.Н. Ефремов, как следует из его слов, полагает, что
истинная дата должна каждый раз находиться где-то близко к центру этих
распределений. Во всяком случае, в некотором доверительном интервале с
уровнем доверия порядка 0,8, поскольку вероятность 0,2 он считает уже
слишком малой.
ЭТО НЕВЕРНО. Приведенная выше простейшая оценка показывает, что
истинная дата может находиться очень далеко от центра такого смоделиро¬
ванного распределения. Например, для Арктура — более чем на 420 лет, см.
выше. В то же время, разброс смоделированных дат вокруг смещенной да¬
ты может быть не очень сильным. Дело в том, что моделируя такой разброс,
Ю.Н. Ефремов закладывает необоснованно заниженное значение средне¬
квадратичной ошибки, взятое им из минимума параболы. Никаких специ¬
альных оценок этой ошибки Ю.Н. Ефремов почему-то не делает.
Кроме того, нетрудно оценить, что случайно моделируя поправку к ко¬
ординатам даже одной звезды, вероятность вернуться к ее истинному поло¬
жению, вообще говоря, весьма мала. Это показывает следующий простой
расчет. Предположим, что индивидуальная ошибка Птолемея для некото¬
рой звезды составляет 45' по дуге. Такая ошибка типична для Альмагеста.
Значительное число звезд в Альмагесте измерено гораздо хуже [1339]. Под¬
черкнем еще раз, что речь идет об ошибке по дуге. Ошибки по широте, как
мы покажем ниже, существенно меньше.
Из приведенного выше расчета, например, для Арктура, следует, что для
того, чтобы смоделировать конкретную датировку, отличающуюся от ис¬
тинной не более чем на 400 лет, необходимо «попасть» в 14-минутную окре¬
стность истинного положения звезды. Причем, при условии, что звезды ок¬
ружения уже попали в нужные поло¬
жения, и существенных возмущений
в датировку не вносят. Вероятность
попадания в 14-минутную окрест¬
ность из положения, сдвинутого на
45', можно оценить сверху вероятно¬
стью попадания в заштрихованный
сектор на приведенном рис. 3.13а.
Считая вероятность попадания
возмущенной точки в круг радиуса
60' с центром в точке А, равным 1,
получаем, что вероятность попада¬
ния в заштрихованный сектор не
превосходит 0,1. Таким образом, да¬
Рис. 3.13а. 14-минутная окрестность
истинного положения звезды

168
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
же в этом идеальном случае вероятность случайного получения даже не
истинной даты, а всего лишь даты, отличающейся от истинной не более
чем на 400 лет, имеет порядок 0,1. Ю.Н. Ефремов же считает, что порог ве¬
роятности 0,2 уже достаточен, чтобы отвергнуть датировки после 900 года
как невероятные.
Авторы [274] заявляют, будто результаты вычислений по другим быст¬
рым звездам, — почему-то не приведенные в их работе, — подтверждают вы¬
воды, основанные на исследовании о2 Эридана и Аркгура. Однако это заяв¬
ление не соответствует действительности.
Приведем лишь один яркий пример. Среди быстрых звезд, обработан¬
ных авторами работ [273] и [274], содержится знаменитая в средневековой
астрономии звезда Процион. Наши исследования, см. например раздел 1,
показали, что Ю.Н. Ефремов должен был, пользуясь своим «методом», по¬
лучить по Проциону датировку примерно X веком н.э., которая никак не
вяжется с его выводами. Почему-то ъ [2731 о результатах по Проциону ни¬
чего не говорится.
Наконец, «метод», излагаемый в работах [273], [274], сильно зависит от
выбора окружения исследуемой быстрой звезды, то есть от состава ее группы.
Мы проверили, как меняется датировка по группе Аркгура в зависимости от
выбора различных звезд в этой группе. Оказалось, что при изменении соста¬
ва группы датировка по Арктуру меняется от 0 года н.э. до 1000 года н.э., то
есть «результаты» могут колебаться с амплитудой до тысячи лет. Это обстоя¬
тельство полностью обесценивает предлагаемый Ю.Н. Ефремовым «метод».
Выводы
1.	Заявленный в работах Ю.Н. Ефремова и Е.Д. Павловской [273], [274]
результат датировки Альмагеста по собственным движения звезд, авторами
не обоснован. Более того, некоторые приведенные в [273], [274] рассужде¬
ния содержат «порочный круг».
2.	Если очистить работы [273], [274] от рассуждений типа «порочного
круга», то их «остаток» не противоречит нашей датировке. См. ниже.
3.	Рассуждения Ю.Н. Ефремова и Е.Д. Павловской [273], [274] об оцен¬
ке точности их метода, — в частности, моделирование поправок к Альмаге¬
сту, — математически безграмотны и, по нашему мнению, бессмысленны.
4.	Авторы [273] и [274] «почему-то» не рассмотрели Процион, датировка
по которому сильно отличается от скалигеровской.
Работа Ю.Н. Ефремова и Е.Д. Павловской [273] была опубликована в
Докладах Академии Наук СССР в 1987 году. На ошибки, содержащиеся в их
работах [273], [274] мы указали, в частности, в наших статьях [350], [355],
опубликованных в Докладах Академии Наук СССР в 1989 и 1990 годах.
Кроме того, мы лично сообщили Ю.Н. Ефремову о его ошибках на семина¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
169
ре в Институте истории естествознания и техники в 1989 году. Эти ошибки
Ю.Н. Ефремовым исправлены не были. Более того, он всячески уклоняет¬
ся от их обсуждения.
4.5.	ЕЩЕ ОДИН ПРИМЕР НЕПРАВИЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ
АСТРОНОМИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
Остановимся еще на одной публикации [179], затрагивающей вопрос о
датировке Альмагеста. Ее авторы Е.С. Голубцова и Ю.А. Завенягин сообща¬
ют, ссылаясь на Галлея, что ia время, прошедшее от Птолемея до Галлея, —
а точнее, до 1690 года, когда был создан звездный каталог Флемстида, —
Арктур сместился на 1,1 градуса в сторону Девы. Сопоставив это с тем, что
за один год Арктур смещается по небу на 2,285", Е.С. Голубцова и Ю.А. За¬
венягин проводят следующий простой расчет. Они пишут: «Разделив 1,1
градуса на 2,285 угловых секунд в год, получим 1733 года. Наконец, вычтя
1733 из 1690 (то есть из года составления каталога Флемстида), получим,
что каталог Альмагеста составлен в 43 году до н.э. Ошибка разности коор¬
динат соседних звезд значительно меньше, чем ошибка самих координат,
так как при вычитании уничтожается систематическая ошибка. Поэтому
средняя ошибка в положении ярких звезд относительно соседних с ними
звезд в Альмагесте не превышает 0,1 градуса (? — Авт.). Это означает, что
возможная ошибка датировки не превышает 150 лет» [179], с. 75.
Таким образом, если авторы [273] датируют каталог по ApKTvpy 250 го¬
дом н.э., — а после «уточнения» даже 310 годом н.э., с точностью ±360 лет, —
то авторы [179], выполнив всего-навсего одно арифметическое действие,
«датируют» Альмагест, тоже по Арктуру, 43 годом н.э. с гораздо более высо¬
кой точностью ± 150 лет.
Однако цитированный выше текст из [179] рассчитан на читателей, ко¬
торые не поинтересуются реальным расположением звезд на небесной сфе¬
ре. Вычисление авторов работы [179] основано на молчаливом предположе¬
нии о том, что вектор собственного движения современного Арктура на¬
правлен в точности на его положение, указанное в Альмагесте. Если бы это
было так, в их расчете содержалось бы какое-то рациональное зерно. Одна¬
ко в действительности это не так. На рис. 3.1 мы привели истинное направ¬
ление движения Арктура по отношению к его положению, отмеченному в
Альмагесте. Отчетливо видно, что Арктур движется заметно «вбок» от поло¬
жения, отмеченного в Альмагесте. Поэтому на 2" нужно делить не 1,1 гра¬
дуса, — как это лукаво делают авторы работы [179], — а на существенно
меньшую величину. Что даст примерно 900 год н.э. Конечно, со значитель¬

170
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
ной возможной ошибкой, в силу грубости метода. Обсуждение точности та¬
кого метода см. выше.
Таким образом, о заявленном Е.С. Голубиовой и Ю.А. Завенягиным 43
годе н.э. с точностью ±150 лет в качестве датировки Альмагеста по собст¬
венному движению Арктура не может быть и речи.
Отметим, что общая «идея» работы [179] трактовать случайные ошибки в
Альмагесте как результат собственного движения звезд глубоко ошибочна.
Абсурдность ее особенно наглядна на примере медленно движущихся,
практически неподвижных звезд. Деление ненулевой ошибки Альмагеста в
положении звезды на практически нулевую скорость ее собственного дви¬
жения может дать какую угодно «бесконечно древнюю» дату наблюдения.
Фраза авторов [1/9] об ошибке положения ярких звезд в Альмагесте, не
превышающей 0,1 градуса, то есть 6', ни на чем не основана. Почему 6', а не
2' или 15'?! После всего сказанного выше о проблеме оценки точности зве¬
здных координат в Альмагесте, было бы излишним останавливаться на
этом вопросе более подробно.
Авторы работы [179] не ограничились рассмотрением поведения Арктура.
Они предприняли попытку датировки каталога и по другой «быстрой» и зна¬
менитой звезде — Проциону. Цитируем: ' Почти такой же резулыат получает¬
ся и при датировке каталога Альмагеста по собственному движению Проци-
она, а именно — каталог Альмагеста создан в 330 году до н.э. с возможной
ошибкой в 300 лет в ту или другую сторону... Датировка по Пропиону являет¬
ся совершенно независимым подтверждением датировки по Арктуру, и обе
датировки уводят нас в последние века до нашей эры» [179], с. 75—76.
Однако и здесь, как и в случае с Арктуром, авторы почему-то не учли на¬
правления движения Проциона. Посмотрим, какую «датировку» мы полу¬
чим, если, следуя их «методу» проведем расчет аккуратно, учитывая реаль¬
ное положение звезд на небе. Оказывается, реальная траектория движения
Проциона расположена так, что грубая датировка по Проциону дает X век
н.э.! См. раздел 1. Естественно, вопрос о точности этой датировки остается
открытым. Таким образом, работа Е.С. Голубцовой и Ю.А. Завенягина по¬
казывает чрезвычайно низкий уровнь и большое желание «подтянуть» дати¬
ровку Альмагеста ко II веку.
4.6.	«ВТОРИЧНЫЙ АНАЛИЗ» ДАТИРОВКИ АЛЬМАГЕСТА
В ЖУРНАЛЕ «САМООБРАЗОВАНИЕ»
В первом номере московского журнала «Самообразование» за 1999 год [263]
опубликована работа А.С. Дубровского, H.H. Непейводы и Ю.А. Чиканова под

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
171
названием «К хронологии «Альмагеста» Птолемея. Вторичный математичес¬
кий и методологический анализ». В этой работе обсуждается, в частности, на¬
ша датировка каталога Альмагеста по собственным движениям звезд.
К сожалению, авторы работы [263] не смогли разобраться в необходимых
вопросах астрономии. Поэтому они пришли к ошибочному заключению: да¬
тировка Альмагеста по собственным движениям «не надежна в принципе»,
поскольку скорости собственных движений звезд плохо известны. О них,
дескать, есть большие разногласия в астрономической литературе.
Далее в [263] приводится сравнительная таблица скоростей собственно¬
го движения в «Астрономическом ежегоднике» и в каталоге [1197]. Напри¬
мер, читателю предлагается сравнить следующие числа, выписанные авто¬
рами [263] из указанных звездных каталогов: (—0,1098, —0,2001) по одному
каталогу и (—1,155; —1,998) по другому. Это — скорости собственного дви¬
жения Арктура.
Авторы работы [263] пишут по этому поводу буквально следующее: «Что
касается анализа движения «быстрых» звезд, то заметим, что данные о ско¬
ростях звезд, взятые группой Фоменко из каталога ... (дается ссылка на ка¬
талог ярких звезд [1197] — Авт.), для ряда звезд существенно отличаются от
данных в «Астрономическом ежегоднике»» [263], с. 23.
Приведя эту замечательную таблицу на странице 24 работы [263], ее ав¬
торы приходят к следующему заключению: «Как видно из таблицы, оценка
возраста каталога по собственным движениям звезд более чем сомнительна
и не выдерживает критики».
Однако в этой таблице сравниваются между собой составляющие век¬
тора скорости звезды НЕ ТОЛЬКО В РАЗНЫХ СИСТЕМАХ КООРДИ¬
НАТ НО, ЬОЛЕЕ ТОГО, - В РАЗНЫХ ЕДИНИЦАХ ИЗМЕРЕНИЯ! Что
легко усмотреть хотя бы из приведенного выше примера. В одном случае
взята экваториальная система координат на эпоху 2000 года н.э., а в дру¬
гом — экваториальная система координат на эпоху 1900 года н.э. Это —
разные системы. Несовпадение масштабов ярко видно из приведенного
выше примера. По теореме Пифагора, из приведенных компонент век¬
тора скорости Арктура нетрудно получить длину этого вектора, которая
уже не зависит от системы координат. Но в первом случае она в десять
раз меньше, чем во втором. Это связано с тем, что в разных каталогах ис¬
пользуются разные масштабы для скоростей собственного движения.
В одном случае используемая единица измерения составляет 1/1000 се¬
кунды в год, а в другом случае — 1 секунда за 100 лет. Эти единицы отли¬
чаются в десять раз.
Тут комментарии излишни. Ясно, что прежде, чем предлагать читателю
сравнить какие-либо величины, их необходимо привести к единому масштабу.

172
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Мы не будем здесь обсуждать собственные попытки авторов [263] дати¬
ровать Альмагест. Скажем лишь, что по нашему мнению, прежде чем при¬
ступать к датировке Альмагеста, им следовало бы более глубоко разобрать¬
ся в существе тех весьма непростых вопросов, которые они взялись рассма¬
тривать. Это, кстати, связано с существенными затратами времени и труда,
даже для специалистов.
5.	ВЫВОДЫ И ПУТИ ДАЛЬНЕЙШЕГО ИССЛЕДОВАНИЯ.
НАШ ПОДХОД И КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ
НАМИ ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
5.1.	ВОЗНИКАЮТ ТРИ ЗАДАЧИ: ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ ЗВЕЗД
АЛЬМАГЕСТА, ПРИРОДА ВОЗМОЖНЫХ ОШИБОК, АНАЛИЗ
ТОЧНОСТИ КАТАЛОГА
В разделах 1 —3 было сделано несколько попыток датировать Альмагест на
основе цифрового материала, содержащегося в звездном каталоге Птолемея.
Все эти попытки оказались неудачными. Мы подробно остановились на них
по двум причинам. Во-первых, теперь читатель может лучше представить се¬
бе, в чем состоят трудности независимой «внутренней» датировки звездного
каталога Альмагеста, то есть датировки, основанной только на цифровом
материале каталога. Во-вторых, мы хотели обосновать постановку тех во¬
просов, которые будут подробно обсуждаться в последующих главах книги.
Основной вывод, который можно сделать на данном этапе, таков. Для
датирования Альмагеста необходим тщательный предварительный анализ
каталога. Этот анализ должен затрагивать следующие вопросы.
1.	Отождествление звезд Альмагеста и звезд современного нам неба. В раз¬
деле 1 мы показали, что эта проблема не всегда решается однозначно и, во¬
обще говоря, ее решение может зависеть от предполагаемой датировки ка¬
талога. Поэтому, прежде чем датировать каталог, необходимо выявить и от¬
бросить все случаи сомнительного или неоднозначного отождествления
звезд Альмагеста и современных звезд.
2.	Природа возможных ошибок в каталоге Альмагеста. Величины оши¬
бок в координатах звезд, характерные для Альмагеста, приводят к выводу,
что уточнить в пределах исторического интервала датировку каталога Аль¬
магеста на основе собственных движений звезд невозможно. Однако это
утверждение становится, вообще говоря, неверным, если удастся обнару¬
жить систематическую составляющую в ошибках положений звезд Альма¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
173
геста. В этом случае возникнет возможность компенсировать ее, повысив
тем самым точность каталога. Вернее, выявив его истинную точность. Что,
в свою очередь, может позволить все-таки датировать его.
3.	Точность каталога Альмагеста, достигаемая на различных подмножест¬
вах звезд. Цель этого анализа — выделение группы звезд в Альмагесте, коор¬
динаты которых должны были быть измерены Птолемеем с некоторой гаран¬
тированной точностью б. Коль скоро такая группа выявлена, она определяет
множество возможных датировок Альмагеста, а именно, возможными будут
те датировки, которые позволяют добиться гарантированного уровня точно¬
сти 6 на звездах из этой группы. Если полученный интервал датировок ока¬
жется существенно меньше априорного исторического промежутка, то мы
получим содержательную информацию о дате составления звездного катало¬
га Альмагеста. Эта идея будет использована ниже. См. главы 5—7.
Обсудим вкратце каждый из перечисленных трех вопросов. Более по¬
дробно они анализируются в последующих главах книги.
5.2.	ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ-РАСПОЗНАВАНИЕ ЗВЕЗД АЛЬМАГЕСТА
В настоящее время существует довольно много рукописных списков и
несколько средневековых изданий Альмагеста, в которых эклиптикальные
координаты отдельных звезд разнятся. Большинство этих списков и изда¬
ний, — но не все! — приведены по прецессии примерно к 60 году н.э. Это оз¬
начает, что если сравнить долготы звезд из данного списка или издания
Альмагеста с точно рассчитанными долготами звезд на 60 год н.э., то сред¬
няя погрешность окажется равной нулю. Такое сравнение возможно в силу
того, что отождествление подавляющего большинства звезд Альмагеста со
звездами современного неба не вызывает сомнений.
Исходным текстом для нас являлся каталог Альмагеста, содержащий бо¬
лее тысячи звезд, в гом виде, в котором он приведен в фундаментальном
труде К. Петерса и Е. Кнобеля [1339]. В список анализируемых звезд был
включен и ряд вариантов координат, приведенных в этой работе [1339]. На
предварительном этапе не подвергались никакому сомнению координаты
звезд Альмагеста и тот факт, что они даны в эклиптикальных координатах с
приведением по прецессии к 60 году н.э.
Как уже говорилось, в работе [ 1339] звезды Альмагеста отождествлены
с современными звездами. Тем не менее, с целью предварительного отбо¬
ра звезд для последующего анализа мы сделали отождествление заново,
см. главу 4. При этом, в основном, отождествления из [1339] подтверди¬
лись.

174
Калашников В В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Однако мы обнаружили несколько звезд современного неба, которые в
различные эпохи t отождествляются с различными звездами Альмагеста.
Таковы, например, о2 Eri, ц Cas. Для этих звезд отождествление, принятое
в [1339], получено в предположении, что наблюдения Птолемея проводи¬
лись около начала нашей эры. Основывать датировку каталога Альмагеста
на анализе таких звезд бессмысленно, так как мы просто придем к пороч¬
ному кругу. Все такие звезды мы исключили из рассмотрения.
Заметим вдобавок, что в [1339] отождествления и координаты звезд
о2	Eri и (I Cas считаются сомнительными.
5.3.	РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ОШИБОК В КАТАЛОГЕ
Выше показано, что на основе простого сравнения расчетных координат
звезд с их координатами в каталоге Альмагеста датировку последнего опре¬
делить невозможно. Это объясняется прежде всего большими погрешнос¬
тями каталога Альмагеста. Поэтому к успеху может привести только тща¬
тельный учет ошибок различной природы в Альмагесте.
Будем делить ошибки на три типа: групповые, случайные и «выбросы».
К ГРУППОВЫМ ОШИБКАМ отнесем всевозможные искажения дан¬
ных. возникшие вследствие измерений или пересчетов и приводящие к
смещению группы звезд как единого целого на небесной сфере.
ОШИБКИ СЛУЧАЙНЫЕ носят индивидуальный характер и возникают
прежде всего из-за погрешности измерения в пределах цены деления шкалы
измерительного прибора. Эти ошибки характерны тем, что смещают каждую
звезду на небесной сфере на случайную величину, имеющую нулевое среднее.
ВЫБРОСЫ возникают из-за непредвиденных или неизвестных состави¬
телю обстоятельств: ошибки при переписывании, рефракция и т.п. Они
также действуют лишь на координаты отдельных звезд, а их величины, как
правило, заметно больше точности шкалы измерительного прибора. Сами
же ошибки-выбросы достаточно редки.
Наиболее важно обнаружить и компенсировать групповые ошибки. Как
это можно сделать — обсуждается в главе 5, где не только даются формулы
для их нахождения, но и показывается, как определять точность найденных
значений.
Выявлению ошибок различного типа в координатах звезд Альмагеста по¬
священа глава 6. Оказывается, что в координатах звезд Атьма1еста действи¬
тельно содержатся значительные по величине групповые ошибки, состоя¬
щие в сдвигах соответствующих звездных конфигураций как единого цело¬
го по небесной сфере.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
175
Значения групповых ошибок могут, вообще говоря, быть различными для
различных групп звезд, например, для созвездий. Собственно, этому обсто¬
ятельству они и обязаны названием. Впрочем, мы убедимся, что в достаточ¬
но больших областях неба групповые ошибки Альмагеста и других старых
звездных каталогов для различных созвездий совпадают между собой и рав¬
няются единой ошибке для всей области. Назовем такую ошибку7 СИСТЕ¬
МАТИЧЕСКОЙ для данного каталога в данной области звездного неба.
Каждый сдвиг, задающий групповую ошибку, можно описать тремя па¬
раметрами. В качестве таких параметров выберем следующие, так сказать,
базовые ошибки. См. рис. 1.1 в главе 1.
Ошибка т в положении точки весеннего равноденствия ООд), сделанная
наблюдателем в год наблюдений ^ в направлении вдоль эклиптики. Други¬
ми словами, т — это проекция на эклиптику вектора смещения точки весен¬
него равноденствия каталога Альмагеста от ее истинного положения.
Ошибка |3 в положении точки ООд) в направлении меридиана. То есть,
проекция вектора ошибки на эклиптикальный меридиан.
Ошибка у в угле е между эклиптикой и экватором. При измерении эк-
липтикальных координат звезды земным наблюдателем, вне зависимости
от способа этого измерения, требуется предварительно определить величи¬
ну угла £ между эклиптикой и экватором. Если наблюдатель совершил
ошибку у в определении этого угла, то эклиптика каталога будет повернута
относительно реальной эклиптики в год наблюдений на величину у.
Возможность групповых ошибок в Альмагесте обсуждалась многими ис¬
следователями. См., например, работы [1339], [614], [544]. Здесь мы лишь
упомянем вероятные причины возникногения таких ошибок.
Ошибка т могла быть вызвана тем, что наблюдатель или позднейший
составитель каталога по тем или иным соображениям «привел» каталог к
другой дате, отличной от даты реального наблюдения. Иногда такое при¬
ведение каталога служило, вероятно, методическим целям. Например,
стремление привести каталог к какой-либо круглой или важной календар¬
ной дате. Иногда могло служить для намеренной маскировки подлинной
даты наблюдения [614]. Иногда было просто следствием изменения на¬
чальной точки отсчета долгот. Как мы уже показали, древние астрономы
могли, вообще говоря, отсчитывать долготы от различных точек на эклип¬
тике. Изменение начала отсчета приводило, естественно, к прибавлению
некоторой постоянной ко всем эклиптикальным долготам, а значит — и к
изменению «датировки» каталога, если «датировать» его по прецессии
долгот.
Понятно, что широта звезды не зависит от ошибки т. Это — одна из при¬
чин большей надежности широтных координат. Именно поэтому далее мы

176
Калашников В.В.. Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
будем работать с широтами и долготами отдельно. При учете широтных не¬
вязок достаточно лишь двух параметров, например, Р и у, задающих груп¬
повую ошибку.
Что можно сказать о величинах |3 и у? Экваториальные широты звезд оп¬
ределяются из непосредственных наблюдений достаточно просто и точно
[75]. Поэтому следует ожидать, что для аккуратного наблюдателя ошибка |3
должна быть достаточно малой в момент его наблюдения. Ошибка у носит
принципиально другой характер. Определение положения эклиптики явля¬
ется итогом достаточно сложных вычислений или результатом не очень
простых измерений, см. главу 1. Следовательно, ошибка у может оказаться
существенно больше ошибки р.
В работах [544], [1339] можно найти указания на то, что в Альмагесте
действительно имеется систематическая ошибка у. Более того, некоторые
исследователи Альмагеста оценивали величину этой ошибки приблизи¬
тельно в 20'. Наши расчеты подтверждают это, см. главу 6.
Иногда вместо Р и у мы будем использовать параметры ср и у, более удоб¬
ные с вычислительной точки зрения. Смысл их поясняет рис. 3.14. С точки
зрения широтных невязок групповая ошибка сводится лишь к неправиль¬
ному положению плоскости эклиптики. Назовем его «эклиптикой катало¬
га». Задать взаимное расположение плоскостей эклиптики каталога и ре¬
альной эклиптики на эпоху 1А составления каталога можно, фиксируя угол
Ф между осью равноденствий ОЯ для эпохи и осью СО поворота плоско¬
сти, а также фиксируя плоский угол у между рассматриваемыми двумя пло¬
скостями эклиптики — истинной и ошибочной. В дальнейшем мы будем
параметризовать групповые ошибки как правило величинами ср и у.
Р
Рис. 3.14. Параметризация систематической ошибки в эклиптикальных координатах звезд
при помощи параметров у и ср или у и р. В этом примере т =0

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
177
Вообще говоря, составитель каталога мог сделать различную групповую
ошибку в разных частях звездного неба. Причиной тому могли служить, на¬
пример, перенастройка приборов, смена места наблюдения и т.п.
В главе 2 мы обнаружили семь частей звездного атласа Альмагеста, кото¬
рые выделяются на звездном небе естественным образом и различаются сво¬
ими «надежностными» характеристиками в Альмагесте, рис. 2.14. В главе 6
мы увидим, что эти же части неба в Альмагесте, вообще говоря, различаются
также и значениями групповых ошибок и точностными характеристиками.
Отметим в заключение, что перечисленные выше причины появления
групповых и прочих ошибок призваны лишь пояснить возможные механиз¬
мы возникновения ошибок. В итоге расчетов выявляются сами ошибки, но
не их причины, которые могут и отличаться от указанных выше.
5.4.	ОБНАРУЖЕНИЕ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ОШИБКИ В КАТАЛОГЕ
АЛЬМАГЕСТА. ПОСЛЕ ЕЕ КОМПЕНСАЦИИ ВЫЯСНЯЕТСЯ,
ЧТО ЗАЯВЛЕННАЯ ТОЧНОСТЬ КАТАЛОГА ПОДТВЕРЖДАЕТСЯ
Истинный момент^ составления каталога нам неизвестен. Поэтому для
каждого момента I, считая его предполагаемым моментом датировки, най¬
дем значения параметров у(1:) и ср^). Метод нахождения представляет собой
комбинацию метода наименьших квадратов и задачи регрессии на сфере.
Его точностные свойства обсуждаются в главе 5.
Результаты вычислений можно представить в виде графиков	и
ФЯа,(0, Рис- 3.15. Эти графики мы получили после обработки координат
звезд Альмагеста из больших частей неба. Индекс «в1а1» указывает, что соот¬
ветствующие величины получены статистическим путем. Они представля¬
ют собой оценки параметров ошибки в положении звезд Альмагеста, кото¬
рая оказалась единой для нескольких больших областей звездного неба.
Оценки получены в предположении, что каталог составлен в эпоху I и по¬
этому являются функциями 1;. Будем называть эту ошибку и ее составляю¬
щие, — параметры уО) и ф(1:), — систематическими ошибками.
Как эти ошибки связаны с групповыми? Если рассматриваемая большая
область неба состоит из ряда созвездий, то найденные статистическим ме¬
тодом систематические ошибки являются усредненными значениями груп¬
повых ошибок, сделанных в отдельных созвездиях. При этом лишь в том
случае, когда все групповые ошибки равны друг другу, они совпадают и с
соответствующей систематической ошибкой.
Только в этом случае мы не будем различать термины ГРУППОВАЯ и
СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ошибки.

178
Калашников В.В.. Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Вокруг каждого значения у51а1(0 и
Ф5(а1(0 мы построили доверительные
интервалы 17 и !ф допустимых значений
у и ф. Поясним, что у5Ш, И ф5й1 являют¬
ся лишь точечными статистическими
оценками неизвестных параметров.
Неизвестные параметры определяют
сделанную составителем каталога сис¬
тематическую ошибку. Но значения их
оценок, естественно, не равняются в
точности значениям самих неизвест¬
ных параметров. Построение довери¬
тельных интервалов вокруг найденных
точечных оценок уйа1 и ф5(а1 позволяет с
заданной степенью уверенности ут¬
верждать, что истинные значения па¬
раметров лежат в этих интервалах.
Способ построения доверитель¬
ных интервалов, широко распростра¬
ненный в статистических задачах, из¬
ложен в главе 5. Конкретные резуль¬
таты, относящиеся к Альмагесту,
приведены в главе 6.
Анализ ошибок проводился для
всех найденных выше семи областей звездного неба Альмагеста. При этом
мы определили не только значения систематических ошибок для них, но и
значения «остаточных» среднеквадратичных широшых невязок, получив¬
шихся после компенсации найденных условных систематических ошибок.
В результате оказалось, что наиболее точно измеренными являются части
неба А и Zod А. См. главу 6 и табл. 2.3. В этих областях, кстати, лежит боль¬
шинство именных звезд Альмагеста. Мы нашли также, что после компенса¬
ции систематической ошибки более половины звезд из части А получили ос¬
таточную широтную невязку не более 10'. См. главу 6. Для части гос! А доля
таких «хорошо измеренных» звезд оказалась еще больше — 63,7%. Таким об¬
разом, заявленная Птолемеем точность каталога в 10' нашла подтверждение
для широт большинства звезд из значительной по размеру части неба.
Следующий вопрос, который возникает, — это природа найденных пара¬
метров у5Ш и ф5(а1. Верно ли, что для всех звезд каталога, или хотя бы для
звезд из области А, найденные величины у51а1 и ф51а1 достаточно близки к ре¬
альным групповым ошибкам?
*о'
Рис. ЗЛ5. Поведение параметров 7ма((0
и фяа,(0 во времени

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
179
Ведь вполне возможен случай, что в каждом отдельном созвездии соста¬
витель каталога совершил свою собственную групповую ошибку. Тогда най¬
денные нами значения по сути дела получаются усреднением различных
групповых ошибок. Результат такого усреднения может получиться ненуле¬
вым лишь из-за того, что число созвездий невелико.
Для ответа на этот вопрос мы рассмотрели все зодиакальные созвездия и
«окружения» большинства именных звезд. Вычисления показали, что вели¬
чина , найденная для области неба Zo<i А, является ЕДИНОЙ для со¬
звездий по крайней мере из области А. Иначе говоря, должна рассма¬
триваться как систематическая составляющая, действующая на все звезды
из хорошо измеренной области неба А, содержащей к тому же большинст¬
во именных звезд.
Однако про величину ср^ такого утверждения сделать нельзя. Интерес¬
но, что данный вывод о природе составляющих у5,а1 и ф5(а( может служить
аргументом в пользу того, что измерения координат звезд для каталога Аль¬
магеста производились с помощью армиллярной сферы. Подробности см. в
главе 6.
5.5.	ПОСЛЕ КОМПЕНСАЦИИ ОБНАРУЖЕННОЙ
СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ОШИБКИ В КАТАЛОГЕ,
ПОЯВЛЯЕТСЯ ВОЗМОЖНОСТЬ ДАТИРОВАТЬ ЕГО
Компенсация найденной нами систематической ошибки позволила
уменьшить погрешность широт в области Zod А Альмагеста с 17,7' до 12,8'.
В результате, появилась возможность датировки каталога.
Мы уже отметили, что заявленная Птолемеем точность Альмагеста в 10
минут действительно достигается на значительной части звезд каталога.
Возникает вопрос. Есть ли такие звезды, на которых заявленная точность
Альмагеста должна достигаться гарантированно?
Известно, что при измерении координат звезд наблюдатель всегда ис¬
пользует систему опорных точек-звезд на небе. См., например, [968]. Такой
способ измерений естественен и использовался всеми средневековыми ас¬
трономами. Так, например. Тихо Браге в своих измерениях базировался на
21 опорной звезде [1049]. Современная система опорных точек на небе со¬
стоит из нескольких тысяч звезд. Они собраны в так называемых фунда¬
ментальных каталогах. См., например, каталог БК4 [1144]. В Альмагесте со¬
держится указание на то, что в число опорных звезд должны входить Регул
и Спика. Измерению координат этих звезд посвящены особые разделы
Альмагеста.

180
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Выдвинем следующий постулат. Если заявленная точность каталога под¬
тверждена, то она должна гарантированно достигаться на множестве опор¬
ных звезд данного каталога.
Какие же звезды должны были непременно входить в число опорных
звезд Альмагеста? В качестве таких звезд Птолемей, вероятно, в пеовую
очередь использовал те звезды Альмагеста, которые он снабдил собствен¬
ными именами в своем каталоге. Таких звезд немного — всего двенадцать.
Они действительно образуют очень удобный базис в видимой части неба.
Вот их полный список: Арктур, Регул, Спика, Превиндемиатрикс, Капелла,
Лира = Вега. Процион, Сириус, Антарес, Аквила = Альтаир, Аселли, Кано-
пус. Итого — 12 звезд.
Все эти звезды — яркие, легко заметные в своих окружениях. И что осо¬
бенно важно для целей датировки, — некоторые из них обладают довольно
большой скоростью собственного движения, например, Арктур, Процион,
Сириус. Ряд других тоже заметно перемещается на звездной сфере — Регул,
Капелла, Антарес, Аквила = Альтаир.
Однако из указанных двенадцати звезд две — Канопус и Превиндеми¬
атрикс — пришлось сразу же исключить из рассмотрения. Дело в том, что
на птолемеевские координаты Канопуса большое влияние оказала ре¬
фракция. В результате в эти координаты вошли огромные ошибки, и со
статистической точки зрения они являются «выбросом». Что касается
звезды Превиндемиатрикс, к сожалению, ее исходные птолемеевские
координаты утеряны. Сегодня они просто неизвестны. См. об этом гла¬
ву 2.
Еще две звезды — Сириус и Аквила (Альтаир) — исключены нами по при¬
чине того, что систематическая ошибка для них, как показал наш анализ,
отлична от ошибки для остальных звезд. Причем значения систематичес¬
кой ошибки для этих двух звезд не могут быть определены.
Таким образом, датировку каталога Альмагеста мы получили на основе
рассмотрения 8 оставшихся именных звезд. Вот их список:
Арктур (Arcturus, 16 а Воо), номер Вайли в Альмагесте 110;
Регул (Regulus, 32 a Leo), номер 469;
Спика (Spica, 67 a Vir), номер 510;
Капелла (Capella, 13 a Aur), номер 222;
Лира = Вега (Lyra, 3 a Lyr), номер 149;
Процион (Ргосуоп, 10 а CMi), номер 848;
Антарес (Antares, 21 a Sco), номер 553;
Аселли (Acelli, 43 у Спс), номер 452.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
181
5.6.	ДАТИРОВКА КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА ПО ДВИЖЕНИЮ ЕГО
ВОСЬМИ БАЗИСНЫХ, ИМЕННЫХ ЗВЕЗД, ПОСЛЕ УСТРАНЕНИЯ
СТАТИСТИЧЕСКИ НАЙДЕННОЙ ОШИБКИ КАТАЛОГА
Выдвинутая гипотеза имеет своим следствием то утверждение, что в
искомую эпоху 1А составления каталога все рассматриваемые восемь
именных, базисных звезд Альмагеста должны иметь широтную невязку не
более 10'.
С другой стороны, мы знаем, что в эпоху 1:А составляющая у системати¬
ческой погрешности каталога должна лежать в доверительном интервале 1р
построенном вокруг статистической оценки У^а^д)- Отсюда получается ес¬
тественный способ датировки.
Рассмотрим при фиксированном I и при фиксированном уровне доверия
доверительный интервал 1у вокруг у51а1(0, и выделим в нем такое подмноже¬
ство 8{, что при у е компенсация данной составляющей у систематичес¬
кой ошибки сделает широтные невязки всех восьми базисных, именных
звезд меньшими 10', то есть, меньше цены деления координатной шкалы
каталога Альмагеста, рис. 3.16.
Вообще говоря, множество может быть и пустым. Найдем все значе¬
ния предполагаемых датировок I, при которых множества не пусты.
Эти значения и составляют интервал возможных датировок каталога Аль¬
магеста, поскольку при всех предположительных датировках I из этого
интервала широты всех 8 именных звезд получаются измеренными с точ¬
ностью 10'.
Описанную процедуру датировки назовем статистической, поскольку
она базируется на найденных статистическим методом величинах у51а((1:).
Подробно эта процедура описана ниже, в главе 7. Там же подробно обсуж¬
даются получившиеся результаты да¬
тировки Альмагеста.	ЙлиРЦ	^
Оказалось, что ИНТЕРВАЛ ДА¬
ТИРОВОК КАТАЛОГА АЛЬМАГЕС¬
ТА НАЧИНАЕТСЯ В 600 ГОДУ Н.Э.
И ЗАКАНЧИВАЕТСЯ В 1300 ГОДУ
Н.Э. Хотя величина его и составляет
700 лет, ввиду низкой точности ката¬
лога Альмагеста, интервал этот отсто¬
ит весьма далеко от скалигеровской
даты составления Альмагеста (якобы
II	век н.э.).
Рис. 3.16. Датировка каталога Альмагеста
статистическим способом
I
4

182
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
5.7.	ДАТИРОВКА КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА ПО ДВИЖЕНИЮ
ЕГО ВОСЬМИ БАЗИСНЫХ, ИМЕННЫХ ЗВЕЗД, НЕЗАВИСИМЫМ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
Используемые в статистической процедуре доверительные интервалы
содержали в себе некоторый субъективно выбираемый параметр, а именно,
уровень доверия — та малая вероятность, которой мы готовы поступиться
при статистических выводах. Поэтому, вообще говоря, можно обсуждать
вопрос о зависимости интервала датировки от выбранного уровня доверия.
Наш вывод о том, что групповая ошибка для 8 именных звезд равна систе¬
матической ошибке для области Ход А, также имеет статистический харак¬
тер и, следовательно, может быть неверным. Поэтому возникает вопрос:
насколько может расшириться найденный интервал, если доверительные
области неограниченно расширяются?
Мы дадим «геометрический ответ» на этот вопрос. Вновь фиксируем мо¬
мент времени I в качестве «претендента» на искомый момент датировки.
Найдем множество таких значений у, что при повороте реальной эклип¬
тики эпохи I на этот угол, при некотором значении параметра ф широтная
невязка всех 8 именных звезд попадет под 10-минутный уровень, рис. 3.17.
Ясно, что содержит 5( при всех 1:. Следовательно, мы найдем вообще все
возможные значения ^ при которых после некоторого подходящего враще¬
ния эклиптики широты всех 8 именных звезд отличаются от соответствую¬
щих широт звезд в Альмагесте не более, чем на 10'.
Очень важно, что ПОЛУЧИВШИЙСЯ МАКСИМАЛЬНО ВОЗМОЖ¬
НЫЙ «ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ИНТЕРВАЛ» ДАТИРОВКИ КАТАЛОГА
АЛЬМАГЕСТА СОВПАЛ С ИНТЕРВАЛОМ, НАЙДЕННЫМ СТАТИСТИ¬
ЧЕСКИМ МЕТОДОМ. См. детали ниже, в главе 7.
В главе 7 мы покажем также, что
предлагаемый метод датировки обла¬
дает устойчивостью относительно из¬
менения исходных гипотез. Нами до¬
казана устойчивость: относительно
вариации уровня заявленной точнос¬
ти каталога, относительно сокраще¬
ния или наоборот — расширения да¬
тирующего состава опорных звезд, а
*>	**	г	также	относительно нелинейных ис-
Интербал бозможных	^
датировок	кажении измерительных приборов.
Рис. 3.17. Датировка каталога Альмагеста	Работоспособность нашего метода
геометрическим способом	проверялась и на искусственно со-

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
183
ставленных звездных каталогах, по¬
лученных моделированием случай¬
ных ошибок в наблюдении звездных
координат. Заложенные при модели¬
ровании «даты наблюдений» искусст¬
венных каталогов во всех случаях
оказывались согласованными с ре¬
зультатом датировки по нашему ме¬
тоду.
Кроме того, предложенный нами
метод датировки успешно проверен
на ряде известных старых каталогов.
С его помощью мы датировали звезд¬
ные каталоги Улуг-бека, аль-Суфи,
Тихо Браге, Гевелия. Во всех случаях
традиционно известные датировки
исследованных нами старых звезд¬
ных каталогов, — за исключением
только каталога Альмагеста, — под¬
тверждены нашим методом. Таким
образом, звездный каталог Альмагес¬
та явился единственным исключени¬
ем в этом ряду. По всей видимости,
C L A V D	I I
P T O L E M AE I	PE-
luficnfis Alexandnm omnia quac
extant opera,praeter Geographiam.quam
non dtGimili forma nuperrimè aedi dim ns : fu mi na cura & diligentia cal tifata
ab Er dima OfualdoSchrckhcnfuchfio, &ab rodrm I lagotcaill AI*
magclìum prxfjnonr.&fidfÜfsinusinpriorrslibros
annotationibus illullnu.qumwdmoi
dum ftqumj ptginao calo*
go indlQL
B A S I L E K.
ISSI
Рис. 3.18. Титульный лист Альмагеста
издания якобы 1551 года. Интересно
отметить рукописную дату «Anno 1551».
Скорее всего, она была проставлена
задним числом
bXVII-XVIII веках
это означает, что традиционная дати¬
ровка жизни Птолемея содержит огромную ошибку на несколько сотен или
даже более тысячи лет. Подробности см. в главе 9.
ГЛАВНЫЙ ВЫВОД. Звездный каталог Альмагеста создан в интервале от
600 года н.э. до 1300 года н.э. Тем самым, скалигеровская датировка каталога
«Альмагеста» вторым веком н.э. оказывается грубо ошибочной.
В заключение этой главы приведем титульный лист издания Альмагеста
1551 года, рис. 3.18. Он любопытен тем, что дата издания на нем вписана от
руки. Причем рукописная дата стоит именно в том месте титульного листа,
где обычно стоит печатная дата. Не исключено, что эту дату вписали только
в XVII или даже в XVIII веке. Возможно — с целью изобразить, что данное
издание вышло в эпоху XVI века, в то время как на самом деле оно опубли¬
ковано гораздо позже.

Глава 4
КТО ЕСТЬ КТО?
1.	ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Как мы видели, датировка каталога Альмагеста по собственным движе¬
ниям может оказаться неверной, если при отождествлении используемых
для датировки быстрых звезд со звездами каталога Альмагеста возникла
ошибка. Проблема отождествления звезд Альмагеста, или, более точно,
птолемеевских описаний звезд, — с настоящими, так сказать «современны¬
ми» звездами, то есть со звездами, которые мы видим сегодня, иногда ока¬
зывается непростой. В некоторых случаях она решается вообще неодно¬
значно. Разумеется, проблема отождествления звезд в каталоге Альмагеста
впервые возникла не у нас. Эта проблема известна давно. Но для нас она
особенно важна, так как без ее решения нельзя приступать к датировке зве¬
здного каталога Альмагеста на основе собственных движений звезд.
Напомним, что каталог Альмагеста содержит 1025 звезд. Но лишь две¬
надцати из них в каталоге при описании даны собственные имена с исполь¬
зованием формулы «уосаШг» («называемая»). Это — Арктур, Аквила (Альта¬
ир), Антарес, Превиндемиатрикс, Аселли, Процион, Регул, Спика, Вега =
Лира, Капелла, Канопус, Сириус. Впрочем, Птолемей называет Сириус
именем «Пес». Другие звезды, кроме этих двенадцати, в Альмагесте собст¬
венных имен не имеют. Они снабжены в каталоге Альмагеста лишь описа¬
ниями типа «звезда в середине шеи», «звезда на кончике хвоста», «звезда на
конце передней ноги», «более яркая из двух звезд в лезом колене» и т.п.
Очень часто такого описания совершенно недостаточно для уверенного
отождествления той или иной звезды Альмагеста с современной звездой.
Многочисленные исследователи Альмагеста уже отождествляли его звез¬
ды с современными, сравнивая звездные координаты из Альмагеста с со¬
временными звездными координатами. Результаты такого отождествления
можно найти, например, в работе К. Петерса и Е. Кнобеля [1339]. Они при¬
водят таблицу, где каждой звезде Альмагеста поставлена в соответствие со¬
временная звезда. В [1339] содержится также таблица различий в отожде¬
ствлениях, предлагавшихся разными исследователями. Подчеркнем одна¬
ко, что все ранее сделанные отождествления проведены астрономами,
исходя из гипотезы о датировке Альмагеста началом нашей эры. В некою-

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
185
рых случаях эта скалигеровская гипотеза заметно влияла на результат отож¬
дествления.
В самом деле, если тусклая, ничем особенным не примечательная звезда,
обладающая большой скоростью собственного движения, за время от нача¬
ла н.э. до наших дней значительно изменила свое положение, то ее придет¬
ся отождествлять в различных эпохах с различными звездами из Альмагес¬
та. Датировка каталога по таким звездам бессмысленна, поскольку в зави¬
симости от выбранного отождествления будет выбираться и эпоха
составления каталога. Но коль скоро можно выбрать отождествление не
единственным образом, то и время составления каталога будет определе¬
но — по движению данной звезды — неоднозначно.
Кроме того, нельзя даже быть уверенным, что Альмагест вообще содер¬
жит данную «быструю» звезду. Дело в том, что большинство звезд на небе —
тусклые, от 4-й до 6-й величины. Очень многие из слабо видимых звезд во¬
обще не вошли в каталог Альмагеста. Просто потому, что на небе таких
звезд гораздо больше, чем перечислено в этом каталоге. Поэтому имеются
случаи, когда с одной звездой Альмагеста могут отождествиться одновре¬
менно несколько видимых невооруженным глазом звезд. Все эти случаи
должны быть выявлены, чтобы не основывать метод датировки на подоб¬
ных неоднозначных ситуациях.
Однако в целом у нас не было сомнений в добросовестности отождеств¬
лений звезд, проведенных Петерсом и Кнобелем в [1339]. Наши компью¬
терные расчеты подтвердили обоснованность такой точки зрения. Речь
могла идти лишь о возможности ошибок, невольно вызванных подразуме¬
ваемой астрономами неверной априорной датировкой звездного каталога
Альмагеста, то есть, датировкой по Скалигеру, — началом нашей эры. Что¬
бы исключить влияние скалигеровской датировки, отождествление быстрых
звезд со звездами из каталога Альмагеста мы провели заново.
2.	ФОРМАЛЬНЫЙ ПОИСК НАИБОЛЕЕ БЫСТРЫХ
ЗВЕЗД В КАТАЛОГЕ АЛЬМАГЕСТА
2.1.	МЕТОД ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ - РАСПОЗНАВАНИЯ ЗВЕЗД
Вопрос «кто есть кто» в каталоге Альмагеста мы рассмотрим лишь для за¬
метно движущихся звезд, которые в принципе могли бы послужить для да¬
тировки. Чем быстрее движется звезда, тем точнее можно датировать ката¬
лог по ее положению, но только при условии, что данная звезда надежно и
однозначно отождествлена в датируемом каталоге. На первом этапе, для

186
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
формального отождествления со звездами Альмагеста мы взяли из каталога
ярких звезд [! 197], содержащего около 9 тысяч звезд, лишь 78 звезд — наи¬
более быстро движущиеся. Двойные звезды мы считаем за одну. Были ото¬
браны звезды, перемещающиеся со скоростью не менее 0,5" в год хотя бы
по одной из координат в экваториальной системе эпохи 1900 года н.э. От
метим, что в большинстве своем это — весьма тусклые звезды.
Список этих наиболее быстрых из видимых невооруженным глазом
звезд приведен в табл. 4.1. В ней даются экваториальные координаты звезд
на 1900 год н.э., то есть на момент I = 0 в наших обозначениях, и приведен
ные к экватору составляющие скоростей их собственного движения в эква¬
ториальной системе координат на эпоху 1900 г.н.э. В первом столбце табл.
4.1 даются обозначения звезды по Байеру и Флемстиду. Некоторые данные,
приведенные в табл. 4.1, взяты из предыдущего издания каталога [1197].
Разница между числами в этих изданиях невелика и для наших целей несу¬
щественна.
Современ¬
ное назва¬
Номер
звезды
в каталоге
[1197]
а1900
S1900
Va
единица
измерения
0,001 "/год
v5
единица
измерения
0,00 Г/год
Величина
звезды по
каталогу
[1197]
ние звезды
(если есть)
h
m
s
О
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6
00
01
08
49
38
560
-37
5,77
11 3 Cas
21
00
03
50
58
36
527
-178
2,42
77
00
14
52
65
28
1708
1163
4,34
98
00
20
30
77
49
2223
326
2,90
159
00
32
12
25
19
1383
-8
5,71
173
00
35
31
24
21
640
-329
6,24
176
00
35
44
60
01
886
451
5,79
24 г| Cas
219
00
43
03
57
17
1101
-523
3,64
222
00
43
08
4
46
752
-1142
5,82
(I Cas
321
01
01
37
54
26
3430
-1575
5,26
52 т Cet
509
01
39
25
16
28
-1718
860
3,65
637
02
06
19
51
19
2108
651
6,28
660
02
10
57
33
46
1155
-240
5,07
753
02
30
36
6
25
1807
1459
5,92
18 i Per
937
03
01
51
49
14
1267
-81
4,17
1006
03
15
36
62
57
1332
659
5,48
1008
03
15
56
43
27
3056
744
4,30
1010
03
16
02
62
53
1328
655
5,16

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
187
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
23 5 Еп
1136
03
38
27
10
06
-92
744
3,72
40 о2 Еп
1325
04
10
40
-7
49
-2225
-3418
4,48
1614
04
55
51
-5
52
557
-1089
6,50
15 А. Аиг
1729
05
12
06
40
01
528
-659
4,85
2083
05
51
44
50
24
74
568
5,00
2102
05
53
20
63
07
135
540
4,53
9 а СМа
2491
06
40
45
16
35
-545
-1211
1,60
10 а СМ1
2943
07
34
04
5
29
-706
-1030
0,48
78 5(3 Сет
2990
07
39
12
28
16
-623
-52
1,21
2998
07
39
51
44
55
-72
-563
5,22
3018
07
41
51
39
59
-293
1663
5,39
3384
08
28
57
31
11
-1119
757
6,36
3951
09
55
15
32
25
-522
-436
5,60
4098
10
21
54
49
19
81
-892
6,50
53 £, иМа
4375
И
12
51
32
06
-431
-593
4,41
83 Ьео
4414
11
21
42
3
33
-723
177
6,50
4486
11
33
29
45
40
-594
18
6,39
4523
и
41
45
39
57
-1538
393
5,04
4540
11
45
29
2
20
742
-277
3,80
5рУк
4550
11
47
13
38
26
3994
-5800
6,46
4657
12
10
02
-9
44
31
-1024
6,12
4710
12
17
51
67
05
-748
243
6,38
43 р Сот
4983
13
07
12
28
23
-799
+876
4,32
5019
13
13
10
17
45
-1075
-1076
4,80
5072
13
23
32
14
19
-237
-583
5,16
5183
13
42
00
6
51
-513
-114
6,32
5189
13
43
10
35
12
-522
-178
6,47
5209
13
45
50
23
53
-575
-310
6,48
5568
14
51
37
20
58
1041
-1745
5,76
V2 Ьир
5699
15
15
03
47
57
-1621
-275
5,71
41 у Бег
5933
15
21
50
15
59
307
-1292
3,86
15 р СогВ
5968
15
57
13
33
36
-200
-774
5,43
6014
16
04
16
6
40
235
-744
6,02
6060
16
10
11
-8
06
227
-508
5,56
26 е Бсо
6241
16
43
41
34
07
-613
-256
2,36
36 Ор1г
6401/2
17
09
12
26
27
-464
-1146
5,33; 5,29
6416
17
11
28
46
32
975
213
5,58

188
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6426
17
12
09
34
53
1167
-176
5,89
6458
17
16
55
32
36
126
-1047
5,36
6518
17
25
18
67
23
-529
0
6,31
6573
17
33
57
61
57
253
-513
5,31
46 ц Неге
6623
17
42
33
27
47
-313
-748
3,48
6752
18
00
24
2
31
256
-1097
4,07
58 г| Ser
6869
18
16
08
-2
52
-554
-697
3,26
44 х Dra
6927
18
22
52
72
41
521
-356
3,57
7373
19
20
12
11
44
722
640
5,16
7644
19
55
32
67
35
845
-680
6,07
7703
20
04
38
36
21
449
-1568
5,32
7722
20
09
03
27
20
1244
-178
5,73
7875
20
31
46
50
53
309
-569
5,12
3 т| Сер
7957
20
43
15
61
27
91
822
3,43
61 Cyg
8085/6
21
02
25
38
15
4135
3250
5,21; 6,03
8148
21
13
59
26
46
-539
-352
6,56
8387
21
55
43
57
12
3940
-2555
4,59
8697
22
47
20
9
18
522
49
5,16
8832
23
08
28
56
37
2073
299
5,56
Таблица 4.1 Список наиболее быстрых звезд из каталога [1197]. Отобраны все
звезды, имеющие скорость не менее 0,5 сек/год хотя бы по одной из экваториальных коорди¬
нат а и 5 эпохи 1900 года
Поданным, приведенным в этой таблице, формулам преобразования эк¬
ваториальных координат в эклиптикальные, см. главу 1, а также с учетом
собственного движения звезд, определялись эклиптикальные координаты
Lj(t), Bj(t) i-й звезды на небесной сфере (1 ^ i < 78) в эпоху t.
Для каждой из указанных 78 быстрых звезд мы noci роили расчетную
£-окрестность, то есть круг радиуса е вокруг расчетного положения звезды
на звездной сфере для всех предполагаемых датировок t от 1100 года до н.э.
до 1900 года н.э. (0 < t ^ 30). См. рис. 4.1. Далее, для каждой предполагаемой
датировки t вычислялось дуговое расстояние % (A, i, t) между звездой А из
каталога Альмагеста с птолемеевскими координатами (/А, ЬА) и расчетным
положением i-й быстрой современной звезды с расчетными координатами
(Lj(t), Bj(t)) на эпоху t.
Если выполнялось соотношение | (A, i, t) < е, то считалось, что в момент
t происходит возможное отождествление i-й современной звезды и звезды

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
189
А из каталога Альмагеста. В против¬
ном случае звёзды \ и А в момент I не
отождествлялись друг с другом. Та¬
ким образом, отождествление, «за¬
хват», происходил только в том слу¬
чае, когда Е-окрестность звезды \ из
современного каталога захватывала
звезду А из каталога Альмагеста на
некотором промежутке априорных
г	* 1
датировок [Ь, I ] из исторического
интервала (0 < 1: < 30). Естественно, в
одну и ту же е-окрестность «совре¬
менной» звезды 1 могли попасть разные звезды каталога Альмагеста. Как
при различных I, так и одновременно. Для некоторых быстрых звезд в эту
окрестность не попадало ни одной звезды Альмагеста ни при каком I из рас¬
сматриваемого интервала времени.
Конечно, описанный метод отождествления довольно груб. В частности,
в качестве радиуса захвата целесообразно выбирать величину, превышаю¬
щую точность анализируемого каталога в несколько раз, с тем, чтобы быть
уверенным в возможности произведенного отождествления. Оказалось, од¬
нако, что само отождествление практически не зависит от радиуса £. Это
происходит от того, что звезды из Альмагеста расположены достаточно ред¬
ко на небесной сфере.
2.2.	РЕЗУЛЬТАТ ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ «СОВРЕМЕННЫХ» ЗВЕЗД
СО ЗВЕЗДАМИ КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА
Давая общее описание каталога Альмагеста, мы уже говорили, что заяв¬
ленная составителем точность каталога равна 10', отдельно по широте и
долготе. Это означает, что точность измерения дугового расстояния, заяв¬
ленная в Альмагесте, составляет около 14'. То есть, в ^2 Раз хуже точности
измерения каждой координаты. Однако заявленная точность представляет
собой, вообще говоря, некоторую рекордную величину, то есть такая точ¬
ность достигается лишь на очень хорошо измеренных звездах, например на
опорных, именных. Реальная же точность вполне может быть в несколько
раз хуже.
Мы подробно обсудим вопросы точности ниже, в главах 5 и 6. Пока же
можно обойти эту тему, выбрав в качестве радиуса захвата г величину, пре¬
вышающую 14' в несколько раз. Так и было сделано, а именно, мы выбрали
Альмагеста
Рис. 4.1. Круговая окрестность
современной звезды, движущаяся
вместе с ней по небу

190
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
( l'i
0 ( П
0
г =
л°, \1~
.2" .В табл. 4.2
UJ
быстрых звезд на указанном выше промежутке времени 0 < 1: < 30, то есть,
от 1100 года до н.э. до 1900 года н.э. Из быстрых звезд в табл. 4.2 попали
лишь те из них, е-окрестности которых «захватили» хотя бы при одном 1,
и при указанных значениях с, как минимум одну звезду из каталога Аль¬
магеста.
Номер
Звезды
в звездном
каталоге
[1197]
Номер
звезды
в звездном
каталоге
Альмагеста
Временные промежутки отождествления движущихся
звезд при различных значениях «радиуса захвата» г.
Указаны интервалы для параметра предполагаемой
датировки 1, изменяющегося от 0 до 30
е = 0,5“
е= 1,0°
£= 1,5°
п
II
ю
о
1
2
3
4
5
6
21
189
[20,30]
[0,30]
[0,30]
[0,30]
219
180
-
[0,30]
[0,30]
[0,30]
321
185
-
[6,27]
[0,30]
[0,30]
509
723
[4,30]
[0,30]
[0,30]
[0,30]
660
360
[8,30]
[8,30]
[8,30]
[8,30]
-//-
361
[0,7]
[0,7]
[0,7]
[0,7]
753
716
—
[10,30]
[2,30]
[0,30]
937
196
[27,30]
[0,30]
[0,30]
[0,30]
1136
783
[0,13]
[0,30]
[0,30]
[0,30]
1325
778
[29,30]
[29,30]
[29.30]
[29,30]
-//-
779
[19,25]
[14,28]
[12.28]
[12,28]
-//-
780
—
[0,8]
[0,11]
[0,11]
1614
775
-
-
[0,30]
[0Г30]
1943
848
[0,17]
[0,30]
[0,30]
[0,30]
2491
818
[8,30]
[0,30]
[0,30]
[0,30]
2990
425
[0,30]
[0,30]
[0,30]
[0.30]
2998
882
[0,30]
[0,30]
[0,30]
[0,30]
4375
32
[0,3]
[0,30]
[0,30]
[0,30]
4414
486
[0,30]
[0,30]
[0,30]
[0,30]
4540
501
-
[14,30]
[0,30]
[0,30]
4657
732
-
-
[0,30]
[0,30]
5019
527
[8,30]
[0,30]
[0,30]
[0,30]
5188
935
—
—
[0,30]
[0,301
5288
940
-
[0,21]
[0,30]
[0,30]

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
191
1
2
3
4
5
6
5340
110
[5,13]
[0,25]
[0,30]
[0,30]
5460
969
—
-
-
[0,30]
5699
979
[0,25]
[0,30]
[0,30]
[0,30]
5933
265
-
[8,30]
[0,30]
[0,30]
6241
557
[0,30]
[0,30]
[0,30]
[0,30]
6401
247
[17,30]
[0,30]
[0,30]
[0,30]
6623
125
—
[0,30]
[0,30]
[0,30]
6752
261
-
[4,30]
[0,30]
[0,30]
6869
279
[0,28]
[0,30]
[0,30]
[0,30]
7957
79
—
[0,22]
[0,30]
[0,30]
8085
169
-
—
[22,30]
[20,30]
8697
327
-
—
[0,7]
[0,7]
-II-
328
[28,30]
[8,30]
[8,30]
[8,30]
Таблица 4.2. Временные промежутки возможного отождествления наиболее быстро движу¬
щихся звезд неба со звездами Альмагеста при различных значениях «радиуса захвата» е. Па¬
раметр предполагаемой датировки t менялся в пределах от 0 до 30, что соответствует измене¬
нию предполагаемого времени составления каталога Альмагеста от 1900 года н.э. в прошлое
шагом по 100 лет. Значение t = 0 соответствует 1900 г.н.э.; t = 30 отвечает 2100 году до н.э.
Каждая строка таблицы относится к паре отождествляемых звезд — «бы¬
строй современной», номер которой берется из каталога [1197], и звезде
Альмагеста, которую мы обозначим А. Если быстрая «современная» звезда
i при каком-либо е не отождествляется со звездой Альмагеста А, — то есть
звезда А из каталога Альмагеста не «захватывается» е-окрестностью рассма¬
триваемой быстрой «современной» звезды, — то в соответствующей пози¬
ции таблицы ставится прочерк. Например, звезда 1325 из [11971 при е = 0,5°
на рассматриваемом промежутке времени 0 < t < 30 не отождествляется со
звездой Альмагеста, имеющей номер Байли 780.
Если звезда с номером i отождествляется только с одной звездой А из ка¬
талога Альмагеста, то в соответствующей строке отмечается номер Байли
звезды А, а также указываются временные промежутки, на которых произо¬
шло отождествление, при различных е. Например, звезда с номером i = 21,
то есть 11 (3 Cas, отождествляется со звездой А = 189 при 20 < t < 30, если е =
0,5°, и на всем промежутке 0 < t < 30, если е > 1°.
Если звезда i имеет несколько отождествлений, то в соответствующей
строке указываются все они, а в качестве промежутка времени дается тот, на
котором рассматриваемая звезда из каталога Альмагеста находится ближе к
звезде i, чем другие отождествляемые с ней звезды. Например, звезда с но¬

192
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
мером i = 1325, то есть 40 о2 Eri, на разных промежутках времени отожде¬
ствляется со звездами Альмагеста, имеющими номера Байли 778, 779, 780.
Столбец, соответствующий значению е = 1,5°, говорит о том, что при 0 < t < 10
звезда i = 1325 ближе всего располагается к звезде Альмагеста с номером
Байли А = 780. Хотя, скажем, при t = 10 расстояние между звездами i = 1325
и А = 779 также менее 1,5°.
Смысл такого «отождествления» современной звезды i со звездой А из
А1ьмагеста в момент t следующий. Если предположить, что каталог Альма¬
геста ^оставлен в году t, то наиболее подходящим «кандидатом» на роль
звезды, имеющей в этом каталоге номер А, является звезда с номером i из
современного каталога [1197].
Табл. 4.2 показывает, что выбор величины е практически не влияет на ре¬
зультат отождествления. Этот выбор во многом произволен и диктуется
лишь следующими неформальными соображениями. Во-первых, радиус е
должен быть сравним по порядку с фактической точностью каталога Аль¬
магеста, чтобы не отождествлять звезды, не имеющие между собой ничего
общего. Во-вторых, он должен быть достаточно большим, чтобы список
отождествленных пар не оказался пустым, и чгобы возможные погрешнос¬
ти каталога не оказали заметного влияния на конечный результат. В-треть¬
их, величина с не должна быть чрезмерно большой, чтобы результат отож¬
дествления был вполне определенным.
Из табл. 4.2 видно, в частности, что отождествились 36 из 78 рассмот¬
ренных быстрых звезд. Эти отождествления не противоречат указанным в
работе [1339]. Более того, подавляющее большинство из них совпадает с
известными ранее. Явное исключение составляет звезда с номером i =
1325, то есть о2 Eri. В работе К. Петерса и Е. Кнобеля [1339] отмечена со¬
мнительность отождествления данной звезды. Наши расчеты показали,
что на различных промежутках времени она может отождествляться с раз¬
личными звездами из Альмагеста. Учшывая дополнительно ее малую яр¬
кость, можно говорить о сомнительности отождествления звезд с номера¬
ми А = 778, 779, 780 в каталоге Альмагеста со звездами реального неба.
Поэтому из дальнейшего рассмотрения эти три звезды следует исключить,
что мы и сделали.
Табл. 4.2 содержит и противоположный пример. Так, звезда каталога
Альмагеста с номером Байли А = 169 отождествилась сразу с двумя совре¬
менными звездами, имеющими номера 8085 и 8086 в каталоге [1147].
Представленные в табл. 4.2 результаты говорят о том, что переотожде-
ствления звезд являются исключением, а не правилом. Это объясняется
как малой подвижностью подавляющего числа звезд, так и тем, что почти
все звезды из каталога Альмагеста расположены на небесной сфере доста¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
193
точно далеко друг от друга. В дальнейших исследованиях будут участвовать
звезды, не имеющие переотождествлений. Поэтому мы можем различать
их по соответствующими номерам Байли, не обращаясь к номерам из
[1197]. В случае необходимости будет приводиться имя звезды.
В связи с приведенной таблицей может возникнуть вопрос: допустимо
ли использовать получившиеся временные интервалы возможного отожде¬
ствления быстрых звезд в Альмагесте для его датировки? Оказывается, на¬
дежной датировки на этом пути получить нельзя. Причины этого подробно
обсуждены выше, в главе 3.
Обобщая, отметим, что если устранить из списка быстрых звезд неод¬
нозначно отождествляемые и выбрать в качестве е такую минимальную
величину, при которой все интервалы отождествления пересекаются, то
можно было бы данную величину с взять в качестве оценки реальной точ¬
ности измерения быстрых звезд, а точку пересечения взять за приблизи¬
тельную дату составления каталога. Однако, как следует из табл. 4.2, полу¬
чаемое таким способом значение е слишком велико. Даже самые быстрые
звезды пройдут путь длиной е лишь за тысячелетия. Но в таком случае
упомянутая дата будет определена крайне неустойчиво, с возможной
ошибкой в тысячи лет. В частности, такая «датировка» будет сильно зави¬
сеть от рассматриваемого состава звезд. Скажем, при устранении или до¬
бавлении даже одной звезды датировка может существенно измениться.
Именно поэтому в главе 3 выделена классификация звезд по точности их
измерения как обязательный шаг, необходимый для надежной датировки.
2.3. ВЫВОДЫ
ВЫ ВОД 1. Подавляющее большинство звезд из каталога Ащмагеста пра¬
вильно отождествлено в предыдущих исследованиях.
ВЫВОД 2. Из списка 78 наиболее быстрых звезд, заимствованных из со¬
временного каталога «ярких», то есть видимых невооруженным глазом,
звезд [1197], 36 звезд успешно отождествляются со звездами Альмагеста, см.
табл. 4.2.
ВЫВОД 3. Среди быстрых звезд из табл. 4.2 лишь следующие звезды
имеют неоднозначные отождествления, пои е = 1,5°.
а)	Звезда о2 Эридана = 40 о2 Eri, имеющая номер 1325 в [1197], может
быть отождествлена в разные предполагаемые эпохи со следующими звез¬
дами А|ьмагеста. Мы указываем их номера Байли.
•	со звездой 778 Альмагеста на промежутке от 1100 года до н.э. до 800 го¬
да до н.э.;

194
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
•	со звездой 779 Альмагеста на промежутке от 700 года до н.э. до 800 го¬
да н.э.;
•	со звездой 780 Альмагеста на промежутке от 900 года н.э. до настояще¬
го времени.
б)	Звезда 660 из [1197] получает возможные отождествления со следую¬
щими звездами Альмагеста:
•	со звездой 360 Альмагеста на интервале от 1800 до 1900 годов н.э.,
•	со звездой 361 Альмагеста, на промежутке до 1800 года н.э.
в)	Звезда 8697 из [1197] получает возможные отождествления с двумя
звездами Альмагеста в разные эпохи:
•	со звездой 327 Альмагеста на интервале от 1200 года н.э. до 1900 года н.э.,
•	со звездой 328 Альмагеста на интервале до 1200 года н.э.
3.	ПОИСК ВСЕХ БЫСТРЫХ ЗВЕЗД, НАДЕЖНО
ОТОЖДЕСТВЛЯЕМЫХ В КАТАЛОГЕ АЛЬМАГЕСТА
В предыдущем разделе мы искали возможные отождествления быстрых,
видимых невооруженным глазом, звезд неба со звездами Альмагеста. Это
позволяет сразу отбросить те звезды, которые заведомо не подходят для да¬
тировки Альмагеста по собственным движениям. Дело в том, что возмож¬
ное отождествление этих звезд со звездами Альмагеста существенно зави¬
сит от предполагаемой датировки.
Зададимся теперь другим вопросом — какие из современных, достаточно
быстрых звезд, абсолютно надежно могут быть отождествлены в каталоге
Альмагеста? Поиск таких звезд является необходимой предварительной ра¬
ботой перед датировкой каталога по собственным движениям звезд. Это —
другая постановка задачи, чем в предыдущем разделе. Ранее мы с помощью
формального, грубого метода отбрасывали звезды, явно ненадежно отожде¬
ствляющиеся со звездами Альмагеста. В результате многие «плохие» звезды
мы заведомо не отбросили. Но в дальнейшем нам потребуется тщательно
выверенный список быстрых звезд, надежно отождествляемых в Альмагес¬
те. Для того, чтобы получить такой список, нужна дополнительное исследо¬
вание, которым мы сейчас и займемся.
Для решения поставленной задачи мы взяли современную электронную
версию каталога BS5, содержащего все звезды неба, видимые невооружен¬
ным глазом. Всего в нем около 9 тысяч звезд. Каталог BS5 является уточнен¬
ным переизданием каталога ярких звезд BS4 [11971. Мы тщательно провери¬
ли электронную версию BS5 на наличие опечаток, сравнив ее с печатным
изданием BS4 [1197]. Все замеченные опечатки были нами исправлены.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
195
ШАГ 1. Отбор звезд по скорости
Из каталога В85 мы выбрали все звезды, имеющие скорость собственно¬
го движения не менее 0,1 сек/год хотя бы по одной из координат в эквато¬
риальной системе на эпоху 1900 года. Эти скорости были взяты из печатно¬
го каталога В84 [1197], так как в каталоге В85 скорости приведены в эква¬
ториальных координатах на эпоху 2000 года. У нас в качестве основной
системы координат на небесной сфере выбраны экваториальные координа¬
ты на эпоху 1900 года. Напомним, что выбор системы координат на ту или
иную эпоху вовсе не означает, что положения звезд рассчитаны на эту же
эпоху. Эти вещи друг с другом совершенно не связаны.
ШАГ 2. Отбор звезд, имеющих обозначения Байера или Флемстида
Далее, из получившегося списка звезд мы отобрали лишь звезды, име¬
ющие в своем обозначении либо «букву Байера», либо «цифру Флемсти¬
да», либо и то и другое одновременно. Выше мы уже поясняли причины
такого отбора. Дело в том, что система обозначений звезд «по Байеру» и
«по Флемстиду» — это две системы XVII и XVIII веков, сменившие птоле¬
меевский способ описывать положение звезды на небе, указывая ее место
относительно фигуры созвездия. Естественно предположить, что эти ас¬
трономы, вводя новую систему обозначений звезд, тщательно исследова¬
ли Альмагест и в тех случаях, когда никаких сомнений в отождествлении
звезды не было, они приписывали ей свое новое обозначение. Если бы мы
оставили в нашем списке звезды, не имеющие буквы Байера или цифры
Флемстида, это означало бы, что мы удерживаем звезды, по поводу кото¬
рых у Байера и у Флемстида были какие-то сомнения. А мы хотим прежде
всего избавиться от «подозрительных звезд». Тем самым мы обезопасим
себя от возможных ошибок в датировке за счет неправильных отождеств¬
лений.
Почему мы выбрали именно Байера и Флемстида из числа многих позд¬
нейших астрономов XVII—XX веков, исследовавших Альмагест? Причина в
том, что именно они вводили новые обозначения звезд, отталкиваясь в
значительной мере от старой традиции, которую и зафиксировали в своих
новых обозначениях. Следовавшие за ними поколения астрономов учи¬
лись уже по новым обозначениям Байера и Флемстида, а старая традиция
была забыта за ненадобностью. Образно говоря, Байеру его учитель-астро¬
ном мог просто показывать на небе ту или иную звезду, указывая при этом
пальцем в Альмагест. Это, мол, такая-то звезда Атьмагеста. Тут она назва¬

196
Калашников В.В., Носовский ГВ.. А.Т. Фоменко
на «в плече Девы», а это — другая звезда. Она названа Птолемеем «в копы¬
те Пегаса». Последующим поколениям молодых астрономов уже объясня¬
ли все это по-другому. Им говорили так: это — Дельта Девы по Ьайеру, а
это — Эпсилон Пегаса. Язык каталога Альмагест уже окончательно ушел в
прошлое.
ШАГ 3. Отбор звезд, имеющих старые собственные имена
В каталоге В84 [1197] на стр. 461—468 приведен полный список «Имен
звезд, найденных в старых и последующих текстах». Речь идет о текстах
«античности» и средних веков. Этот список (в двух упорядочиваниях) пол¬
ностью приведен нами в табл. П1.2 и табл. П1.3 в Приложении 1. Из полу¬
ченною на предыдущем шаге набора звезд мы отобрали лишь те, которые
присутствуют в указанном списке звезд со старыми именами.
Причина такого отбора состоит в следующем. Мы хотим исключить
ошибки в отождествлении звезд, по которым будем датировать Альма¬
гест. Понятно, что наличие у звезды собственного имени, использовав¬
шегося в средние века, повышает надежность ее отождествления. Звёз¬
ды, снабженные именами, явно чем-то привлекли к себе особенное вни¬
мание старых астрономов, потому и получили имена. Так как старая
астрономия в значительной мере основана на Альмагесте, то следует
ожидать, что эти звезды в Альмагесте распознавались более надежно,
чем остальные.
ШАГ 4. Отбор звезд, попавших в «хорошо измеренные области неба» Аль¬
магеста
Затем мы исключили из создаваемого нами списка звезд те, которые
оказались е областях неба С и О каталога Альмагеста. Причина этого будет
объяснена в главе 6. В этих областях мы не можем найти и скомпенсиро¬
вать систематическую ошибку составителя Альмагеста. Кроме того, наш
анализ точности измерений Птолемея в разных областях неба, см. главу 2,
показал, что области С и О наиболее «плохо измерены» в Альмагесте. Это
означает, что даже если та или иная быстрая звезда надежно отождествле¬
на, но лежит в областях С или О, ошибка в ее координатах может сущест¬
венно исказить датировку по собственному движению. В итоге дата полу¬
чится грубо неверной.
После указанной «чистки» списка в нем осталось 76 звезд.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
197
ШАГ 5. Отбор звезд по локальной картине звездного неба
На последнем этапе мы отобрали лишь те звезды, которые, даже если до¬
пустить огромные ошибки в 2—3 градуса, тем не менее однозначно узнают¬
ся на небе по птолемеевским координатам. При этом тщательно проверя¬
лась правильность яркости, указанной в Альмагесте, а также правильность
ее птолемеевского описания. При обнаружении каких-либо несоответст¬
вий звезда тут же отбрасывалась.
В итоге, мы оставили в нашем списке лишь те звезды, которые являются
изолированными на звездном небе среди звезд, сравнимой с ними яркости,
и при этом хорошо отвечают координатам одной и только одной звезды в
Альмагесте. Причем эта звезда Альмагеста не может быть отождествлена с
какой-либо другой звездой неба даже при допущении ошибки в несколько
градусов. Мы пользовались звездным атласом [293], а также простой и
удобной для приближенных вычислений компьютерной программой
Turbo-Sky, позволяющей подробно изобразить на экране ту или иную об¬
ласть звездного неба с учетом яркости звезд. Эта программа включает в се¬
бя также «телескоп», позволяющий рассматривать звездное небо с 25-крат¬
ным увеличением.
На этом, последнем этапе «чистки» списка из 76 звезд было отброшено
8. Осталось 68 звезд. Перечислим отброшенные восемь звезд в табл. 4.3.
В первом столбце табл. 4.3 приведен порядковый номер звезды по ката¬
логу ярких звезд BS5. Второй столбец — это название звезды. Третий стол¬
бец содержит букву D (disagreement, то есть рассогласование), заимствован¬
ную нами из электронной версии Альмагеста. В пояснениях к ней указано,
что наличие рассогласований между отождествлениями в Альмагесте дан¬
ной звезды разными астрономами было взято из книги [1478]. В этой книге
BS5
название
9
M
*ii l Ч|]П
V-.
VMI У1И1
№ Байли
M
1
2
3
4
5
6
7
8
1
921
25р Per
3.39
+0.130
-0.102
204
4
2
2484
31J; Gem
3.36
-0.115
-0.194
441
4
3
4057
41у1 Leo
2.61
+0.307
-0.151
467
2
4
6913
22X Sgr
2.81
-0.043
-0.185
573
3
5
8610
63x Aqr
5.03
-0.070
-0.114
651
4
6
321
30ц Cas
D
5.17
+3.423
-1.575
185
4
7
343
330 Cas
D
4.33
+0.229
-0.017
185?
5
8
7348
a Sgr
D
3.97
+0.030
-0.121
593
2-3
Таблица 4.3. Восемь звезд, отброшенных на последнем этапе «чистки» списка из 76 звезд

198
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
учтены также рассогласования, обнаруженные Петерсом и Кнобелем
[1339]. Четвертый столбец — это яркость звезды по В85. Пятый и шестой
столбцы — компоненты приведенной к экватору скорости собственного
движения в экваториальных координатах на эпоху 1900 года. Седьмой стол¬
бец — номер Байли, то есть сквозной номер в каталоге Альмагеста того
отождествления, которое было предложено для данной звезды. Восьмой
столбец — яркость согласно Птолемею.
Отметим, что в предыдущем списке из 76 звезд содержалось лишь три
сомнительных звезды с точки зрения работы [1478]. Речь идет о звездах,
снабженных там буквой Э (сомнительность отождествления). Все эти три
звезды были отброшены при последней «чистке» нашего списка.
Подведем итог. Мы получили список надежно отождествленных в Альмаге¬
сте звезд с заметным собственным движением в частях неба А, Zod А, В, Zo<^
В, М. В списке оказалось 68 звезд. Он приведен в таблице 4.4 (4.4(а) и 4.4(6)),
помещенной в Приложении 1 в конце книги.
Подчеркнем, что в итоговом списке полностью сохранилось «ядро» из
ьосьми именных звезд Альмагеста. О нем мы говорили выше. Эти восемь
звезд собраны нами в самом начале списка. Они выделены там заглавными
буквами. Этот список будет для нас основным при окончательной датиров¬
ке каталога Альмагеста по собственным движениям звезд.

Глава 5
АНАЛИЗ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ОШИБОК
ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА
0.	ОСНОВНАЯ ИДЕЯ
0.1. НАГЛЯДНАЯ АНАЛОГИЯ
Необходимость анализа ошибок звездного каталога нами разъяснена ра¬
нее. Мы, разумеется, прежде всего имеем в виду Альмагест, но излагаемый
метод будет применяться и к другим реальным и искусственно генерируе¬
мым каталогам. В этой главе будет показано, как обнаруживать и компен¬
сировать систематическую ошибку. Идея метода проста и естественна. Бо¬
лее того, он в той или иной форме давно уже используется в математичес¬
кой статистике. Чтобы пояснить его идею, рассмотрим следующий пример.
Пусть мы рассматриваем результаты стрельбы в тире, которые показаны на
рисунке.
Точками изображены следы от пуль. Спрашивается, какова точность
попадания? Ответ очевиден: плохая. Однако, мы видим, что так называ¬
емая кучность достаточно хорошая. Это заставляет предположить, что
сам стрелок хороший, а то обстоятельство, что все пули попали в сторо¬
ну от «яблочка» может быть объяснено, например, тем, что прицел уста¬
новлен неправильно. Разумеется, выяснить, вследствие чего произошло
такое смещение, не видя винтовки, нельзя, но определить величину сме¬
щения можно. Разумный способ сделать это — определить геометричес¬
кий центр всех результатов и провести вектор из центра яблочка в най¬
денный центр. На рис. 5.а — это вектор 8. Как формально получить век¬
тор 8? Очень просто. Нужно взять векторы х,, соответствующие ьму
результату стрельбы, и усреднить их по общему количеству N выстрелов:
Отметим также, что вектор 8 альтернативно можно вычислить из задачи
минимизации среднеквадратичного отклонения: найти вектор 8, при кото¬
ром достигается минимум функции

200
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
5<х,-8>’.
1	= 1
Здесь мы приняли, что (х1 — Б)2 =
(хп - 8,)2 + (хй - 82)2, где хп, х12 и (в,,
82) — координаты векторов х(и8 со¬
ответственно.
Тогда точность самого стрелка
можно охарактеризовать разбросом
результатов вокруг найденного цент¬
ра, что существенно выше точности
попадания в яблочко. В нахождении
вектора 8 и заключается в данном
примере компенсация систематичес¬
кой ошибки. Собственно, 8 ее и пред¬
ставляет.
Формально, если мы изменим систему координат, сместив ее начало из
центра яблочка на вектор Б, то результаты стрельбы в новой системе коор¬
динат будут содержать лишь случайные составляющие (вызванные дрожа¬
нием рук и т.п.) и не будут содержать регулярной составляющей.
Теперь вернемся к звездному каталогу. Мы хотим проверить, существу¬
ет ли систематическая ошибка в какой-то его части и, если существует, оп¬
ределить ее. Пусть сначала не стоит проблема датировки, то есть мы навер¬
няка знаем дату составления каталога 1:А (здесь «А», конечно же, означает
А1ьмагест, но все рассуждения верны и для любых других каталогов). Тог¬
да нужно сравнить истинные координаты звезд на момент 1:А (известные из
современных точных каталогов) со значениями координат из изучаемого
каталога, относящиеся к исследуемой его части. При этом сравнении, как
и в примере с мишенью, нужно найти среднее отклонение сравниваемых
координат. Пусть общее число звезд в избранной области равно N. Обо¬
значим через /; и Ц соответственно эклиптикальную долготу ьй звезды в
изучаемом каталоге и точное значение ее долготы. Аналогично, обозна¬
чим и В, эклиптикальные широты ьй звезды (в каталоге и точное значе¬
ние). Тогда средняя (систематическая) ошибка по долготе равняется,
- 1
ДГк-ХД-ЦЛ
ГМ !=!
а систематическая ошибка по широте

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
201
Эти ошибки, как уже сказано, могли произойти из-за неправильного оп¬
ределения плоскости эклиптики и ряда других, вообще говоря, неизвест¬
ных нам причин. Причины мы так и не выявим (впрочем, сделаем некото¬
рые предположения на их счет), а вот ошибку, вызванную ими, скомпенси¬
руем. Для этою нужно, попросту, изменить систему координат каталога
(аналогично тому, как мы это сделали в примере с мишенью) так, чтобы ре¬
зультирующие средние долготные и широтные ошибки равнялись нулю.
0.2. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА
В данном пункте мы покажем, как конкретно реализуется общая идея,
описанная выше.
Прежде всего, отметим, что мы будем компенсировать только широтную
ошибку. Причины тому названы ранее и мы лишь упомянем здесь, что это
позволяет уменьшить ошибку расчетов, что существенно ввиду низкой точ
ности древних катаюгов.
Итак, у нас есть каталог, из которого мы выбрали большую группу звезд в
количестве N с координатами (/рЬ-)^. В результате отождествления мы зна¬
ем их «двойников» из современного катаюга. Обозначим координаты этих
двойников, рассчитанные на момент 1:, через (Ц(0, ВДО)™,. Теперь предпо¬
ложим, что мы хотим проверить, какова была бы систематическая широтная
ошибка в предположении, что дата составления каталога есть гА. Обозначим
Ь* =Ь|(1А),ВЛ =В:(1:а) и введем широтную невязку ДВ* = В*-Ьг
Наша цель — минимизировать величину
о1-1(ДВ1А)2-*о^п,
1=1
меняя систему координат, то есть, попросту, проводя новую координатную
сетку, отличную от принятой в каталоге.
Изменение координатной сетки можно параметризовать двумя величи¬
нами, если мы рассматриваем задачу минимизации указанного выше выра¬
жения: у и ср. Объясним их значение. Они показаны на приведенном ниже
рис. 5.1. Здесь у — угол между реальной эклиптикой и эклиптикой каталога,
а ф — угол между прямой равноденствия и прямой пересечения реальной
эклиптики с эклиптикой каталога.
Итак, минимизируя указанное выше выражение, можно найти значения
Улаг и параметризующие изменение системы координат и дающие ис¬
ходный минимум. Их явный вид приведен ниже, в формулах (5.5.2) и
(5.5.3).

202
Калашников В В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Величина omin является остаточной (после компенсации систематичес¬
кой ошибки) среднеквадратичной широтной ошибкой. Явный вид форму¬
лы для остаточной дисперсии omin см. ниже после формулы (5.5.10). Он по¬
лучается подстановкой ystat и (Pstat в качестве параметров в выражение для
среднеквадратичного отклонения. Вывод этих формул приведен ниже.
Однако, мы не можем считать, что нашли систематическую ошибку
(вернее, параметры Ystat и <Pstat ее характеризующие) абсолютно точно. Дело
в том, что индивидуальные ошибки измерения, носящие случайный харак¬
тер, также влияют на значения ystat и (Pstat- Следовательно, мы можем лишь
утверждать, что истинные значения систематической ошибки лежат где-то
неподалеку от ystat и (pstat.
Чтобы сделать утверждение более точным, введем понятие доверительного
интервала. Зададимся некоторым уровнем доверия 1 — г. Если, например, с =
0,1, то уровень доверия равен 0,9. Уровень доверия представляет собой веро¬
ятность, с которой мы гарантируем точность своих результатов. Доверитель¬
ный же интервал представляет собой отрезок, накрывающий неизвестное нам
истинное значение параметра с вероятностью не меньшей 1 — е. Обозначим
— I"Vstat	Ystat ^ VI
—	доверительный интервал для истинного значения параметра у, и
1ф(^) — I ^Pstat — Уе’ ^Pstat УЕ]
—	доверительный интервал для истинного значения параметра ср. Можно
показать (см. ниже), что значения х£ и уЕ можно вычислить по формулам
х£ Уе
где qj. представляет собой "1	—	квантиль	стандартного	нормального
распределения, который находится из таблиц.
Итак, если мы задаемся некоторым уровнем доверия 1 — е, то с вероят¬
ностью не меньшей 1 — е можно гарантировать принадлежность истинного
значения у интервалу 1у(г) и значения ф — интервалу 1ф(е).
0.3. ПО ЗНАЧЕНИЮ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ОШИБКИ НЕЛЬЗЯ
ДАТИРОВАТЬ КАТАЛОГ
Дадим теперь несколько иную интерпретацию найденных значений Ystat
и фЯа1. Пользуясь значениями координат звезд (на самом деле, достаточно
рассмотреть лишь широты), легко определяются полюса эклиптики РА (для
изучаемого каталога) и P(t) (для расчетного каталога на момент t), рис. 5.Ь.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
203
Очевидно, что дуговое расстояние
между Р^ и Р(Ч) равно в точности и
компенсация систематической ошиб¬
ки есть не что иное, как совмещение
этих полюсов. Теперь посмотрим, как
эта картина меняется со временем.
Поскольку движение Р(1) происходит
в пределах одного градуса, можно вос¬
пользоваться плоской картинкой и
предположить равномерность движе¬
ния Р(1:), см. рис. 5.Ь.
Скорость V этого равномерного
движения нетрудно подсчитать, зная
значения у81а1 в ДВУХ различных точ¬
ках. Тогда легко найти момент Г,
когда положение истинного полюса ближе всего отстоит от положения
полюса каталога. На первый взгляд может показаться, что следует объя¬
вить этот момент искомой датировкой, вычисленной, кстати, обработкой
значений координат большого количества звезд. Однако, как мы уже вы¬
яснили, логика эта неправильная и датировать каталог моментом 1:* нель¬
зя. В самом деле, если возможная систематическая ошибка в определении
эклиптики Птолемеем может достигать величины б, то все моменты вре¬
мени, отвечающие прохождению полюса Р(0 через круг радиуса б с цент¬
ром в точке РА, должны рассматриваться как возможные кандидаты на
время датировки. Но величину б мы не знаем. Конечно, мы можем ее оце¬
нить, но лишь при условии, что нам известна датировка каталога. При
другой предполагаемой датировке величина оценки будет другой. Таким
образом, предполагаемая датировка уже заложена в оценке данной вели¬
чины.
Поэтому, в зависимости от сделанной Птолемеем систематической
ошибки, то есть ошибки в определении эклиптики, момент Г может ока¬
заться либо более ранним, чем истинная дата составления каталога, либо
более поздним. В первом случае каталог (вернее, та его часть, для которой
ищется Уд1а{) «удревняется» — он, попросту, становится похож на каталог, со¬
ставленный в году Г. Во втором случае, если Г — момент более поздний, чем
истинная дата составления, — каталог омолаживается. Мы увидим далее,
что обе эти возможности реализованы в Альмагесте. Однако, слова «удрев¬
няется» и «омолаживается» относятся к каталогу, в котором систематичес¬
кие ошибки не скомпенсированы. После их компенсации остается «рафи¬
нированный каталог», содержащий лишь случайные ошибки, среднеквад¬
Рис. 5.Ь. Два полюса — эклиптики
и каталога

204
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
ратичная величина которых оценивается значением ат1п, но индивидуаль¬
ные значения оценить невозможно.
Перейдем теперь к более подробной реализации изложенной выше об¬
щей идеи.
1.	ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Начиная с этой главы, мы считаем, что имеем дело с каталогом, все звез¬
ды которого имеют единственное отождествление со звездами из современ¬
ного каталога. В соответствии с этим, будем идентифицировать звезды ин¬
дексом \ и обозначать через /;, Ь1 соответственно эклиптикальные долготу и
широту ьй звезды в Альмагесте. Через Ц(1:), В^) мы обозначим истинные
долготу и широту 1-й звезды в эпоху ^ Напомним, что время I мы отсчиты¬
ваем от 1900 года «назад» и измеряем в столетиях, то есть, например, 1 = 3,15
соответствует году 1900 — 3,15 х 100 = 1585 году н.э., а I = 22,0 отвечает году
1900 — 22 х 100 = 300 году до н.э.
Пусть 1А — неизвестное нам время составления каталога Альмагеста. Обо¬
значим через Ц', ВА истинные долготу и широту 1-й звезды в год составления
каталога, то есть Ед =Ь:(1:А), Вл = В (1:А) ■ Пусть ДВ^) = В;(1) — Ь; — разность
между истинной широтой 1-й звезды в момент времени I и ее широтой в
Альмагесте. Назовем величину ДВ^) широтной невязкой на момент време¬
ни I. Эта величина имеет смысл погрешности в определении широты 1-й
звезды Альмагеста при условии, что он составлен в эпоху I. Естественно,
что ЛВ(1А) = ДВ* представляет собой истинную погрешность в определе¬
нии широты.
Как уже отмечалось в главе 3, в случае с Альмагестом приходится анали¬
зировать лишь широтные ошибки. Причины этого подробно разъяснены
выше.
2.	ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ ГРУППОВЫХ
И СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ОШИБОК
Рассмотрим некоторую совокупность звезд, например, созвездие или
группу созвездий. Определим групповую ошибку в широтных координатах
этих звезд как погрешность в определении широт звезд из этой совокупно¬
сти, проистекающую из перемещения рассматриваемой звездной конфигу¬
рации как единого целого по сфере. Следовательно, — и это обстоятельство
мы особо подчеркнем, гак как оно существенно используется в дальней¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
205
шем, — любое подмножество этой конфигурации также перемещается по
сфере как единое целое и на тот же угол, что и вся конфигурация. Такое пе¬
ремещение имеет три степени свободы, то есть может быть описано тремя
параметрами. Определим их.
На рис. 5.1 наглядно изображена соответствующая картина. На звездной
сфере с центром в точке О нанесено положение реальной эклиптики на мо¬
мент времени 1:А. На эклиптике обозначены точки О и К соответственно ве¬
сеннего и осеннего равноденствий. Точка Р отмечает северный полюс эк¬
липтики. Точка Е изображает положение некоторой звезды. Как уже гово¬
рилось. все групповые ошибки, для фиксированной группы звезд, в
эклиптикальной широте, совершаемые составителем каталога, можно без
ограничения общности считать следствием неправильного определения
полюса эклиптики, то есть, результатом того, что вместо точки Р на небес¬
ной сфере он принял в качестве полюса точку РА.
Этой точке соответствует возмущенная эклиптика, которая названа на
рис. 5.1 эклиптикой каталога. Ее положение можно однозначно задать сле¬
дующими двумя параметрами. Во-первых, угол у между прямыми ОР и
ОРА, или, что то же самое, плоский угол между плоскостями реальной эк¬
липтики и эклиптики каталога. Во-вторых, угол ср между прямой равноден¬
ствий ЯО и прямой СО, образованной пересечением плоскостей реальной
эклиптики и эклиптики каталога. Такая параметризация удобна для анали¬
тических целей. Однако далее мы будем иногда наряду с ср использовать ве¬
личину Р, которая интерпретируется следующим образом, рис. 5.1. Смеще¬
ние эклиптики «разлагается» на два
поворота — вокруг оси равноденствия
Я0 на угол у и вокруг оси, лежащей
также в плоскости эклиптики и пер¬
пендикулярной оси 110, на угол Р-
Итак, |3 представляет собой величину
дуги 0А0, являющейся частью боль¬
шого круга, проходяще! о через полюс
РА и точку 0. Астрономический
смысл точки Од весьма прозрачен.
Это точка весеннего равноденствия
на эклиптике каталога. Ясно, что уг¬
лы у и ср однозначно определяют углы
у и Р, и наоборот. Искомую связь мы
находим из сферического прямо-	,
угольного треугольника С0А0. Здесь Рис 5л параметры , определяющие
угол при вершине Од — прямой, угол	систематическую	ошибку
Р

206
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
при вершине С равен у, а длина дуги СО равна (3. В результате получаем:
з1п(3 = Б1пу • вшср.	(5.2.1)
Третья степень свободы заключается в повороте сферы вокруг оси РдРа>
рис. 5.1. Но такой поворот меняет лишь долготы звезд и не меняет их ши¬
роты. Поэтому эту степень свободы мы не рассматриваем. Отметим, что
вместо указанных параметров можно выбрать любые другие базисные пара¬
метры, задающие вращение сферы. Ясно, что это не влияет на дальнейшее
построение.
Посмотрим теперь, как искажаются истинные координаты звезды 1 при
наличии такой систематической ошибки. Истинные широта и долгота этой
звезды равны соответственно длинам дуг ЕЕ' и ОЕ', отсчитываемым по ча¬
совой стрелке, если смотреть с полюса Р. Искаженные широта и долгота Ь,,
/; равны соответственно длинам дуг ЕЕД и 0\ЕА. Отметим, что широты
звезд, у которых истинная долгота больше долготы точки О и меньше дол¬
готы точки С, уменьшаются, а остальные — увеличиваются, рис. 5.1. Этот
вывод справедлив, строго говоря, не для всех звезд. Он неверен для звезд,
расположенных вблизи полюсов Ри Р'и находящихся на угловом расстоя¬
нии у (или менее) от них. Однако, поскольку у мало, звезд в такой малень¬
кой области очень немного. Среди звезд Альмагеста их практически нет.
Как мы увидим, величина у составляет около 20'.
Учитывая малость величины у, можно предложить следующую прибли¬
женную формулу для широтной невязки:
ЛВА=у вш^+ф).	(5.2.2)
Иначе говоря, систематическую погрешность определения широт
звезд можно изобразить синусоидой, показанной на рис. 5.2. Она очень
похожа на кривую, обнаруженную ранее К. Петерсом и Е. Кнобелем
[1339] при обработке каталога Альмагеста. Погрешность формулы (5.2.2)
не превышает Г для звезд, у которых |ЬА| < 80°. Такая погрешность явля¬
ется для нас несущественной, и мы в дальнейшем говорить о ней не бу¬
дем, считая формулу (5.2.1) абсолютно точной. Для корректности мы ис¬
ключим из рассмотрения звезды, имеющие широты более 80 градусов по
абсолютной величине. В дальнейшем в этой главе речь будет идти о сис¬
тематической погрешности, поскольку излагаемые методы работают в
предположении, что рассматривается большая совокупность звезд. Про¬
верка того, что найденная погрешность совпадает (или не совпадает) с
групповыми ошибками отдельных созвездий, представляет собой само¬
стоятельную задачу. Применительно к Альмагесту она рассматривается
ниже, в главе 6.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
207
В предположении, что известно
время tA составления каталога, мож¬
но определить параметры у и ф, зада¬
ющие систематическую ошибку, сле¬
дующим образом.
1 ) Вычислим на момент времени tA
истинные широты и долготы для „	,	~	э	..
^	„	”ис-	5-2.	Зависимость систематическом
всех звезд из рассматриваемой cobo-	широтной	невязки	от долготы
купности.
\	и	*	*
2) найдем параметры у и ф , даю¬
щие решение задачи
о2(у*, Ф*) —> min,	(5.2.3)
где
а2(у,ф) = Х(вГ -bi -Y-sin(Lf +ф))2.
Если бы в каталоге не было других ошибок, кроме систематических, со¬
отношение (5.2.3) превратилось бы в уравнение о2(у*, ф*) = 0. Однако нали¬
чие случайных ошибок в координатах звезд делает минимум в (5.2.3) отлич¬
ным от нуля.
В нашем случае момент tA составления каталога неизвестен. Поэтому мы
вынуждены рассчитывать систематические ошибки для всех значений t из
рассматриваемого интервала 0 < t < 25, а именно, для каждого t определяют¬
ся положение реальной эклиптики и ось равноденствия. Затем, как и на
рис. 5.1, вводятся параметры у = y(t), ф = ф(1) и (3 = (3(t), задающие взаим¬
ное положение эклиптики эпохи t и эклиптики каталога. Значения величин
y(t) и ф(1) находятся как решение задачи
a2(y(t), ф(0, t) -> min,	(5.2.4)
где
а2 (у, ф, t) =	(,AB. (t) - у • sin(Li (t) + ф))2.	(5.2.5)
Опять-таки, если бы мы имели идеальный случай	и каталог не содержал
бы других ошибок, кроме систематических, то соотношение (5.2.4) можно
было бы, пренебрегая исключительно слабыми эффектами от собственного
движения звезд, записать как уравнение a2(y(t), ф(0, t) = 0.
По поводу эффектов от собственного движения напомним, что коли¬
чество заметно движущихся звезд на небе очень мало по сравнению со
всеми звездами Альмагеста. Решение последнего уравнения существо¬
вало бы при всех t, но дату tA определить из такого уравнения невоз¬
можно. Тем более ее нельзя найти из соотношения (5.2.4), заменяюще¬

208
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
го указанное уравнение в реальном случае каталога со случайными
ошибками. Можно вычислить лишь систематическую ошибку как
функцию предполагаемой датировки t. Эта ошибка, естественно, зави¬
сит от предполагаемой датировки — благодаря колебанию эклиптики со
временем. Именно поэтому мы здесь говорим не о датировке каталога,
а о нахождении его систематической ошибки как функции предполага¬
емой датировки t.
В реальном каталоге, кроме указанной систематической ошибки, при¬
сутствуют и случайные ошибки. Поэтому отклонения B|(t) — bj являются
случайными величинами, значения которых разбросаны вокруг синусоиды
их среднего значения, изображенной на рис. 5.2. В предположении, что ос¬
тальные погрешности каталога, кроме систематических, носят случайный
характер, задача определения y(t) и cp(t) является задачей определения пара¬
метров регрессии.
3.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ y(t) И q>(t) МЕТОДОМ
НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
Найдем решение y(t) и cp(t) задачи минимизации (5.2.4), (5.2.5). Ниже, в
конкретных примерах, эта задача рассматривается для совокупностей, со¬
стоящих из различного количества звезд. Поэтому в расчетах мы будем ис¬
пользовать следующие нормированные величины, в которых N означает
число звезд в изучаемой совокупности:
1	1 N	1 N
<*S(Y. Ф> t) = Tf°2(У’ Ф»t)> sb(t) = ^SABiLi(t). cb(t) = XABi^)cosL$)’
IN	IN j=1	JN i=]
s2(t) = ^Xsm2Li(t)’ ^(O^^cos2^), d(t) = -^sinLi(t)cosLi(t).
N i=i	N	i=i	N	i=1
Отметим, что все эти величины могут быть вычислены для любого момен¬
та времени t, исходя из значения современных координат звезд и координат
звезд в каталоге Альмагеста.
Очевидно, что задача минимизации (5.2.4) эквивалентна задаче мини¬
мизации
со(У, Ф’О—>min	(5.3.1)
в том смысле, что параметры Y(t) и cp(t), опреде.)1яемые соотношением
(5.3.1), совпадают с параметрами, определяемыми решением задачи (5.2.4).

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
209
Как отмечалось, решение задачи (5.3.1) имеет смысл лишь для больших
совокупностей звезд, и поскольку ниже мы будем изучать статистические
свойства этого решения, то здесь и далее через YstatW и Ч^а^) обозначают¬
ся величины, удовлетворяющие соотношению (5.3.1). Значение
^min(t) ~ ®o("/stat(t)’ 4*statW> 0	(5.3.2)
имеет прозрачный физический смысл. Это среднеквадратичная широтная
невязка по рассматриваемой совокупности звезд в момент времени t, полу¬
чившаяся после компенсации найденной систематической ошибки Ystat(t),
(pstat(t). Как мы увидим далее, величина omin(t) от времени практически не
зависит ввиду крайне малой скорости собственного движения подавляю¬
щего большинства звезд. Поэтому мы будем использовать также обозначе¬
ние omin. Заметим, что до компенсации этой ошибки среднеквадратичная
широтная невязка в момент t равнялась величине
а,и, = с0(0,0,t) = X(,àB, (t))2,	(5 3 3)
которая, вообще говоря, зависит от t. Таким образом, разность Д o(t) =
°тк(0 — атт(0 оценивает эффект от компенсации систематической ошиб¬
ки Ystat(t), VstatW-
Далее при определении величин Ystat(t) и Фйа1(0 из соотношения (5.3.1) мо¬
мент времени t будем предполагать фиксированным. Поэтому аргумент t в вы¬
кладках мы опускаем, то есть, будем писать L; вместо Lj(tì,H sb вместо sb(t) и т.д.
Для нахождения минимума в соотношении (5.3.1 ), возьмем частные про¬
изводные функции of (y,9,t) по y и ф и приравняем их нулю. С учетом фор¬
мулы sin(L; + ф) = sin L; • cos ф + cos Lj sin ф, получим уравнения
sb cos ф + cb sin ф = y ls2 cos2 Ф + 2 d cos ф sin ф + c2 sin2 ф],	(5.3.4)
—cb cos ф + sb sin ф = y [—d cos2 ф + (s2 — c2) cos ф sin ф +
+ dsin^].	(5.3.5)
Разделив уравнение (5.3.4) на (5.3.5), получим
sb+cbtan9	s2+2dtan9 + c2 tan2 ф
-cb+sbtan9 -d + (s2-c2)tan9 + dtan2 ф
Приведя обе части этого равенства к общему знаменателю, приходим к
следующему уравнению относительно tan ф:
( 1 + tan2 ф)(сь82 — sbd) + ( 1 + tan2 ф) tan ф (cbd — sbc2) = 0.
Отсюда легко найти тангенс оптимального значения Ф5(а1:

210
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
tan<Ps,a, =
Sbd~CbS2
cbd-sbc2
(5.3.6)
Равенство (5.3.6) позволяет однозначно определить ф5(а1, после чего оп¬
тимальная величина у5(а( может быть найдена, например, из (5.3.4):
=
sbc°s9,ta,+сьй№<ря
s2cos' 9s.at + 2d cos 9stal - sin 9stat +c2 sin' ф.
yjc bd2-2sbcbd + s2c2+c2s
(5.3.7)
d_ -s2c2
Формулы (5.3.6) и (5.3.7) дают искомое решение задачи нахождения оце¬
нок у51а, и ф5(3( методом наименьших квадратов.
Полезно провести анализ чувствительности в этой задаче. Рассмотрим
частные производные второго порядка функции о2(у, ср, 1:) по у и ср:
ду2
aV(y,9,t)
all(t)=
a.2(t) =
a22(t) =
a2a2(y,9,t)
ЭуЭф
82a2(y,9,t)
Эф
Т=Тяа1 ( t).ф=ф5и« < t )
Т=Т««(0.1>=Ч>М<1)
Т=Г«(1).Ф=»М(1)
Учитывая равенства (5.3.4)—(5.3.7), нетрудно получить для этих частных
производных следующие выражения:
аи = 2(s2 cos2 + 2d cos ф81а1 sin ф51а1 + c2 sin2 Ф5(а1) =
= (2/Ystat)(sb cos ‘Pstat + cb sin 4>stat)>
а12 = 2(cb cos ф5Ш - sb sin ф51а1),	(5.3.8)
a22 = 2yL (h sin2 ф51а( - 2d sin Фам cos фаа, + c2 cos2 ф51а, ).
Для оценки погрешностей в определении величины среднеквадратич¬
ной ошибки о(у, ф, t) при отклонении значений у и ф от найденных опти¬
мальных величин ystat и фйа[ воспользуемся следующим разложением функ¬
ции о2(у, ф, t) в окрестности точки (y(t), ф(1)):
а2 (у, ф, t) = а2тш + a,, (t)(y - ystat (t))2 +
+2з12 (t)(y - ystat (1))(ф - ф^, (t)) + а22 (0(ф - ф51а1 (t))2.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
211
В последней формуле мы прене¬
брегли членами третьего и более высо¬
ких порядков малости по отношению
к разностям у - у*^) и <р - Фйа1(0.
Формула (5.3.9) позволяет элемен¬
тарными средствами оценить чувст¬
вительность среднеквадратичной
ошибки а(у, Ф, 0 к вариациям параме¬
тров у и ф. Для этого достаточно опре¬
делить величины ап, а12 и а22, входя¬
щие в правую часть (5.3.9). После вы¬
числения оценок уЯа1(1:) и Ф51а1(1) их
легко найти по формуле (5.3.8).
Формула (5.3.9) показывает, что «линии уровня» среднеквадратичных
ошибок являются эллипсами на плоскости (у, ф). См. рис. 5.3. Центром эл¬
липса является точка (у5Ш, Ф81а1)> в которой значение среднеквадратичной
ошибки равно от1п. Направления осей эллипсов и соотношение между ни¬
ми определяются стандартными формулами аналитической геометрии через
величины а! 1, а]2, а22, а именно, угол наклона а одной из осей эллипса опре¬
деляется соотношением:
1ап 2а = ——.
ап — а22
Вторая ось перпендикулярна ей. Длины осей относятся друг к другу как ^/Х2,
где X] и \2 — корни квадратного уравнения - А.(а,! + а22) + (а,,а22 - а22) = 0.
4.	ИЗМЕНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ 751а1(*) и Ф51а1(*)
СТЕЧЕНИЕМ ВРЕМЕНИ
Выше мы предполагали, что момент времени I фиксирован. Сейчас мы рас¬
смотрим поведение найденных величин уйа1 и ф51а1 в зависимости от времени.
Это поведение можно определить из формул, приведенных в предыду¬
щем разделе. В них входят величины Ь^) и В^), которые и порождают за¬
висимость у5Ш и ф5Ш от времени. Изменение долгот I (0 и широт В^) со
временем — вещь хорошо изученная. См. главу 1. Соответствующие, доста¬
точно громоздкие, расчеты проделаны нами с помощью компьютера при
численном нахождении зависимостей оценок у5Ш(1) и Ф8Ш(1) от времени.
См. главу 6. Здесь мы пока ограничимся анализом лишь качественного по¬
ведения этих функций.
-*	*
Рис. 5.3. Линии уровня средне¬
квадратичной ошибки о (у, ф, I)
при фиксированном I

212
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Рассмотрим вновь звездную сферу и будем здесь считать для простоты,
что все звезды на ней неподвижны. Таким образом, мы возвращаемся сей¬
час к представлениям Птолемея, хотя делаем это только ради упрощения
рассуждений и выкладок. Мы можем так поступить, поскольку количество
звезд, имеющих заметную скорость собственного движения. — го есть сме¬
щающихся на расстояние нескольких дуговых минут за рассматриваемый
промежуток времени в 2500 лет, — сравнительно невелико. Наличие таких
звезд практически не влияет на оценки параметров 75131(0 и	которы¬
ми мы сейчас занимаемся.
На рис. 5.4 изображена звездная сфера и реальная эклиптика эпохи 1А со¬
ставления каталога. Полезно сравнить рис. 5.1 и рис. 5.4. В неизвестную нам
эпоху 1А полюс эклиптики Р^д) занимал некоторое, вполне определенное,
положение на сфере. Составитель каталога конечно же отметил эклиптику
на звездной сфере не идеально точно. Поэтому полюс РА отмеченной им
«эклиптики каталога» занял положение, вообще говоря, отличное от Р(1:Л).
Проведем через полюс Р(1А) дугу большого круга, соединяющую его с точ¬
ками весеннего равноденствия О и осеннего равноденствия К. Дополнитель¬
но проведем через Р(1А) дугу большого круга О0:А)О'(1:А), пересекающую
только что построенную дугу ОР(1А)Я под прямым углом в точке Р^д). Если
бы дата была нам известна, то метод наименьших квадратов, описанный в
разделе 3, позволил бы найти параметры у и ср, определяющие взаимное рас¬
положение эклиптики эпохи 1А и эклиптики каталога. Из рис. 5.4 следует, что
эти же углы определяют и взаимное положение полюсов Р(ТА) и РА на звезд¬
ной сфере, а именно, величина у равна длине дуги Р(1А)РА, в дуговых величи¬
нах, а угол ф равен углу РАР(1А)0'(1Л).
С течением времени, как отмечалось в
главе 1, положение эклиптики на зве¬
здной сфере изменяется. Это — эф¬
фект колебания эклиптики. Поэтому
полюс эклиптики в момент ^ отлич¬
ный от 1А, окажется в точке Р(1:). гакже
отличной от Р(1:А). Траектория полюса
эклиптики на звездной сфере показа¬
на на рис. 5.4 пунктирной линией,
проходящей через точки Р(Ч) и Р^д).
И тогда, чтобы совместить эклиптику
эпохи I и эклиптику каталога, нужно
совместить полюса РА и Р(Ч). Длина
Рис. 5.4. Геометрия определения углов ср и ДУГИ Р(0^а Равна величине	По-
V на звездной сфере	ложение же оси вращения эклиптики,

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
213
обеспечивающего данное совмещение, можно параметризовать углом
PAP(t)D'(t), где дуга D(t)D'(t) «параллельна» дуге D(tA)D'(tA).
Чтобы разобраться в качественном поведении функций Ystat(t) и q>stat(t),
обратимся к плоскому рисунку, где изобразим лишь перемещение полюсов
эклиптики. Это допустимо, поскольку величины их смещений заведомо ле¬
жат в пределах одного градуса. Перенесем с рис. 5.4 на плоскость картину
вблизи северного полюса эклиптики, рис. 5.5.
Как видно из рис. 5.5, реальный полюс эклиптики с течением времени
перемещается вследствие колебания эклиптики. На рассматриваемом ин¬
тервале времени данное перемещение составляет всего около 25'. Поэто¬
му его можно изобразить отрезком прямой. См. пунктирную прямую на
рис. 5.5. Движение полюса эклиптики вдоль этой прямой с большой точно¬
стью можно считать равномерным. Поэтому, например, расстояние между
полюсами P(t) и P(tA) равно v(tA — t), где v - скорость движения полюса эк¬
липтики. Эта скорость равна приблизительно 0,01' в год. Как уже говори¬
лось, в эпоху наблюдений tA, из-за ошибки в положении эклиптики, сделан¬
ной составителем каталога, полюс эклиптики каталога попал в точку РА, от¬
личную от P(tA). Если при этом перпендикуляр, опущенный из гочки РА на
траекторию движения полюса эклиптики, пересек ее в точке t*>tA, как изо¬
бражено на рис. 5.5, то такая ошибка составителя, очевидно, «старит» эк¬
липтику каталога, а именно, эклиптика каталога точнее всего будет отвечать
Рис. 5.5. Определение качественной зависимости Ystat(t) и q>stat(t) от времени

214
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
эклиптике года Г. В противном случае, — то есть если указанный перпенди¬
куляр пересек траекторию в точке 1*<1А, — ошибка автора, напротив, «омо¬
лаживает» каталог. Чтобы дать представление о реальных соотношениях ве¬
личин, укажем, что для Альмагеста расстояние между полюсом Р(0) эклип¬
тики на 1900 год н.э. и полюсом Р( 19) на начало нашей эры составляет около
20'. Приблизительно такое же значение имеет и ошибка у^а^д)-
Как было сказано, величина у^а^д) равна длине отрезка Р(1А)РА, а
Ф^а^д) - углу РАР(1Л)0'(и). Аналогично, Ума1(*) = Р(ОРА. Здесь чертой сверху
обозначена длина отрезка. Однако угол РАР(0О'(1) не равен Ф51а10), посколь¬
ку к моменту I ось весеннего равноденствия сместилась на величину «»Од — I).
Здесь со — угловая скорость прецессии, равная приблизительно 50" в год. См.
главу 1. Это смещение соответствует на рис. 5.5 величине угла О'^РО^О).
Таким образом, Ф^О:) = ./ Р^РфБО), причем Z О'(0Р(1:)5(1) = и>0А — 0.
Чтобы не использовать далее столь громоздкие обозначения, положим
х(1) = Р(1)Р(1А), у = Р(1А)Р(1*),	2	=	РаР(0,
г|>(0 = ^ РдРДО'А), б = ^ 0(1А)РаА)Р(1).
Величину у^а^д) можно назвать ошибкой определения эклиптики. Для
Альмагеста она имеет порядок 20'. Угол б не зависит от I и равен углу между
направлением движения полюса эклиптики и определенной ранее прямой
0аА)0'аА). Очевидно, что г = у^д) 5ш(б - ф^Сд)), у = У^д) сов(б - Ф^Од)).
Поскольку х(1) = у0а — I), то из рис. 5.5 следует, что
У*
,0) = л/(у(1А-1) + у)2 + г2 =Л/у2а1аА) + 2уу(1А-0 + у2(1А-02.	(5.4.1)
Очевидно, что эта функция достигает минимального значения при I = Г.
Если же рассматривается случай |1 — 1А| << ^д — Г|, то функция у^СО ведет
себя практически как линейная: у51а((1:) = У51аг(^;А) + у соз(б — Ф^^аЖ^ — *)•
Нетрудно найти также функцию Ф^О):
„ \
Фяа.(1) = 5 + (0(1А -О-апЛап
У + у(1а-1)1
(5.4.2)
И вновь, если |1 — 1А| << ^д — Г|, можно воспользоваться линейным при¬
ближением:
Ф*«(*) = ФЯа.(*А) +
СО +
уап(8-ум(1Л))
Т*(«А)
(1А-О.
Разумеется, найденные формулы дают лишь общее представление о ха¬
рактере функций у51а1(0 и Ф^а^О- На рис. 5.6 изображен примерный вид

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
215
этих функций, получаемый из фор¬
мул (5.4.1) и (5.4.2). Естественно,
конкретный их вид зависит от значе¬
ния ошибки, совершенной состави¬
телем каталога, то есть, от величин
и Ф51а((и)- Формулы (5.4.1) И
(5.4.2)	определяют также вид зависи¬
мости |38Ш(1:). См. формулу (5.2.1).
Обсудим геометрический смысл
данных построений. Рассмотрим
птолемеевские координаты какой-
либо группы звезд, считая что его
наблюдения выполнены в момент
времени I. В этом предположении,
устраним систематическую ошибку
то есть повернем всю
группу звезд на угол у51а1(1) вокруг
оси, отстоящей от оси равноденствия на угол Ф^О))- Для простоты пред¬
положим, что систематическую ошибку мы нашли совершенно точно.
Тогда полюс эклиптики каталога РА совместится с реальным полюсом
Р(0. Разумеется, после такого совмещения широтные невязки звезд все
равно не станут равными нулю, так как в каталоге присутствуют еще слу¬
чайные ошибки. Однако случайные ошибки, имея нулевое среднее, не
смещают положение полюса эклиптики Вернее, смещают ее лишь на ма¬
лую величину, которая тем меньше, чем больше рассматриваемая сово¬
купность звезд.
Из рис. 5.5 видно, что перемещение полюса РА в точку Р(0 разлагается
единственным способом в композицию двух перемещений: РА —> Р(1:А) и
Р^д) —> Р(1:). Параметры у51а1(1д) и ф51а1(гА), задающие первое перемещение
имеют смысл ошибки наблюдателя, а именно — той ошибки, которую со¬
вершил составитель каталога в определении положения плоскости эклип¬
тики. Второе перемещение обусловлено вековым колебанием плоскости
эклиптики. Это колебание можно рассчитать по теории Ньюкомба.
Из сказанного вытекает также следующий вывод. Обозначим через
АВ|(1) широтную невязку ьй звезды, рассчитанную на момент I предпола¬
гаемых наблюдений, а через ДВ°(1) = ДВД1)-уяа,(1)8т(Е1(1) + ф51а((1)) — ее
широтную невязку на момент I после компенсации систематической
ошибки. Тогда для совокупности, состоящей из полностью неподвижных
звезд, величины ДВ°(0 не зависят от I и равны случайным ошибкам, допу¬
щенным Птолемеем при определении широт. Ситуация меняется, если в
Рис. 5.6. Примерный вид функций
и Фви.О)-

216
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
рассматриваемую совокупность входят подвижные звезды. Для них вели¬
чины ЛВ'(t) будут зависеть от времени t. Характер зависимости определя¬
ется как величинами индивидуальных случайных ошибок, так и направле¬
нием скоростей собственного движения звезд в совокупности. В частности,
в неизвестную нам эпоху tA величина AB°(tA) равна случайной широтной
ошибке для звезды i. Естественно ожидать, что если эта звезда быстро дви¬
жется и, кроме того, хорошо измерена, то величина |АВ°(t)| достигает ми¬
нимума в окрестности точки tA. Величина этой окрестности зависит от ве¬
личины и направления скорости собственного движения звезды и даже для
самых быстрых звезд, например Арктура, составляет сотни лет.
Из приведенного выше рассуждения и, в частности, из рис. 5.5, следует
важный вывод. А именно, для определения полюса эклиптики каталога РА
достаточно знать лишь два значения ystat, соответствующих различным зна¬
чениям моментов времени tt и t2.
В самом деле, из теории Ньюкомба нетрудно найти скорость перемеще¬
ния полюса эклиптики v. См. главу 1. Зафиксируем два произвольных различ¬
ных момента времени tj и t2. См. рис. 5.7. С помощью формулы (5.3.7) най¬
дем значения Ystat^i) и YstatO^)- Изобразим прямую, по которой перемешается
со временем полюс эклиптики. Отметим на ней точки t| и t2. Выберем такой
масштаб, чтобы расстояние между отмеченными точками равнялось v|t2 — tj.
Положение полюса эклиптики каталога РА определяется как точка пересе¬
чения двух окружностей с центрами в точках tj и радиусами YstatOi)*' = 1 >2. Из
рис. 5.7 ясно, как при этом определяются величины YstatO) и (PstatW для ПР°~
извольного значения времени t. Необходимо лишь сказать, что прямая S'S, от
которой отсчитывается угол (pstat(t)> пересекает траекторию движения полю¬
са эклиптики под углом 6(t). Угол этот также находится из теории Ньюкомба.
Нахождение бели^ин
TstQt(^) ^ ^statСО
Рис. 5.7. Нахождение величин Ystat(t) и VstaUO

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
217
Астрономический смысл прямой S'S весьма нагляден. Это «спрямленная»
часть большого круга звездной сферы, проходящего через полюс эклиптики
P(t) эпохи t и перпендикулярного в точке P(t) другому большому кругу, также
проходящему через P(t) и точки равноденствия эпохи t.
Аналогично, для определения параметров Ystat(t) и	ПРИ	всех	1	Д°~
статочно знать лишь два значения: tpstat(ti) и tpstat(t2).
Мы, однако, будем работать с углом у. Он имеет содержательный смысл:
это — ошибка в определении угла наклона между плоскостями экватора и
эклиптики. Заметим, что этот угол фиксируется, например, в армиллярной
сфере. Следовательно, ошибка у, допущенная в этом угле, может являться
инструментальной ошибкой армиллярной сферы. См. главу 1. Таким обра¬
зом, ошибка у естественным образом возникает при астрономических из¬
мерениях. Кроме того, выбор у в качестве параметра будет нами далее обос¬
нован и со статистической точки зрения.
5.	СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОЦЕНОК
Ystat И <Pstat
Сейчас мы подойдем к задаче оценки параметров у и ср, задающих систе¬
матическую ошибку каталога, как к задаче статистической. Для этого по¬
ступим так. Пусть составитель каталога в момент времени tA совершил сис¬
тематическую ошибку, задаваемую параметрами уА и Фа- Пусть, кроме того,
широта каждой измеренной им звезды подвергалась, — вследствие ошибки
наблюдения, — случайному возмущению имеющему нулевое среднее, то
есть E^i = 0. Предполагается, что случайные погрешности отвечающие
различным звездам, независимы и имеют одно и то же распределение.
Пусть о2 = E^j2 — дисперсия случайной величины Эта дисперсия нам, во¬
обще говоря, неизвестна.
В этих предположениях широта i-той звезды в каталоге будет иметь вид
b,	= Bj(tA) - yA sin(Li(tA) + фА) +	(5.5.1)
Со статистической точки зрения мы имеем выборку, состоящую из N ре¬
ализаций случайных величин {bi }i=1 вида (5.5.1). По этой выборке требуется
определить статистические оценки у и ф параметров уА и фА, а также оце¬
нить величину о, представляющую собой среднеквадратичную ошибку на¬
блюдения. Мы сразу ограничим задачу и будем изучать оценки ф = ф5Ш и
у = Ystat) получаемые методом наименьших квадратов. Эти оценки имеют
вид (5.3.6), (5.3.7). Основное внимание будет уделено оценке величины Ya
по причинам, объясненным в конце раздела 4.

218
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Равенство (5.5.1) имеет вид, традиционный для регрессионного анализа.
В самом деле, это равенство утверждает, что ошибка наблюдения Д bj =
B,(tA) — bj является случайной величиной со средним уА sin(Lj(tA) + фА), за¬
висящим от неизвестных параметров уА и Фд, и дисперсией а2. Требуется
оценить значения неизвестных параметров методом наименьших квадратов
и установить статистические свойства полученных оценок. В такой поста¬
новке кривую Y(x) = yA sin(x + фА) обычно называют линией регрессии.
Определим величины ф и у с помощью соотношений (5.3.6) и (5.3.7). От¬
клонения Д bj случайны по предположению. Поэтому и получаемые из со¬
отношений (5.3.6) и (5.3.7) оценки ф5Ш и ystat также являются случайными
величинами. Изучим их статистические свойства и рассмотрим, как они
связаны с истинными, но неизвестными нам, значениями фА и уА.
Подставим в приведенные выше формулы для sb и сь вместо Д b разность
уА • sin(L|(tA) + фА) — и используем эту подстановку в формулах (5.3.6),
(5.3.7). Получим следующие выражения для величин ф51а1 и ystat:
гапфА +
tan ф s(at — ■
. J^i(s2cosL■ (tA)—d sin L, (ta ))
^ i=l
yA(d3 -s,c;)cos(pA
1 +
, - ]^^(c2sinLi(tA)-dcosLi(tA))
Nj=i_
yA(d5-s2c2)cos9A
(5.5.2)
-	(^! Lj (tA) + tan фА cosL|(tA))
^ i-l
(s2 + 2d tan фА + c2 tan2 ф A) cos ф A
(5.5.3)
Введем величину R = (yA(d2 — s2 c2) cos фА)
Тогда (5.5.2) можно записать в виде
tan ф5|
R N
tan ФА + ~	<s2cos Ц (t A) - d sin L, (t A))
i I
sin L; (t A) - d cos L, (t A))
(5.5.4)
Из условия Е^ = 0 находим, что порченная оценка параметра у5Ш явля¬
ется несмещенной, то есть Еу5,а, = уА.
Дисперсия же оценки у5(а1, обозначаемая Оу, имеет вид
2
О	=			-	5	.	(5.5.6)
т М(соб фАз2ч^со5фА8тфА + с28П1 фА)

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
219
Если ошибки наблюдения ^ нормально распределены, то и величина ystat яв¬
ляется нормально распределенной, и первые два момента (5.5.5) и (5.5.6) пол¬
ностью определяют ее распределение. Этот факт даст нам возможность постро¬
ить доверительный интервал лля значения уА. Анализ оценки фйа{ несколько
более сложен. Воспользуемся следующим равенством, получаемым из (5.5.4):
R Д
^ 2j=i ((s2 + d tan Фа ) cos Lì (tA ) - (d + c2tan Фа )sin Li (tA ))
tai^S,at-tai^A=	7ГИ	 (5-5J)
1	(C2 Sin L. (l A ) ■- 'd COS Li (t A ))
N i=l
и тем фактом, что при больших N второе слагаемое в знаменателе правой
части (5.5.7) — величина малая. В самом деле, эта величина — случайная с
нулевым средним и дисперсией
nYa(s2c2 -d2)cos2 ФА'
Если £i нормально распределены, то и рассматриваемая величина также
нормально распределена. Из этого факта для каталога Альмагеста следует,
что уже для N = 30 вероятность рп того, что знаменатель правой части (5.5.7)
будет отрицательным, не превосходит 5 х 10_3. С ростом N данная вероят¬
ность быстро убывает: р50 < 2,5 х 10-4, р80 < 4 х 10_6, р100 < 3 х 10-7, р2оо - 8
х 10-13, р300 < 2,5 х Ю“18.
Из формулы (5.5.7) следует, что, вообще говоря, Etan9stat Ф 1апфА. Одна¬
ко из этой формулы легко получить функцию распределения F(x) случай¬
ной величины 1апф5(а1 — 1апфч, необходимую при нахождении доверитель¬
ного интервала для фА. В самом деле, если пренебречь тем маловероятным
случаем, что знаменатель в (5.5.7) становится отрицательным, то из этой
формулы получается выражение для F(x):
F(x) = Р0апф51а1 - 1апфА < х) = Р(лх < х),
где случайная величина г|х имеет вид
П* = —	<(s2+ s(tan Фа + х)cos L, (t )) -(d + с2 (tanфА + x)sinL: (t ))).
^ i
Следовательно, если величины нормально распределены с дисперсией
о2, го и величина т)х имеет гауссовское распределение со средним, равным
нулю, и дисперсией
R2-2
D(n,) =	(C2S2	-d’ )(S2 2d(х + ШиФа )-нс2(Х -н mnФа )г).	(5 5 8)

220
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Следовательно, Р(х) = Ф(х/Л/0(г1х)),	(5.5.9)
х
где ф(х) = (2л)“|/21 ехр(-и2 /2)с1и.
Найденные выше значения у5(а( и ф5(а1 являются, как говорят, точечными
оценками неизвестных параметров уА и фА. Поскольку найдены функции
распределения этих оценок, то можно исследовать вопрос об их возможной
погрешности. Дадим ответ на этот вопрос в стандартных терминах довери¬
тельных интервалов, основываясь на формулах (5.5.5), (5.5.6), (5.5.8), (5.5.9).
В математической статистике задача нахождения доверительного интер¬
вала порождена ситуацией, которую поясним на примере оценки величины
уА. Эта величина является вполне определенной, детерминированной
ошибкой, сделанной составителем каталога. В результате статистической
оценки уА, — в нашем случае по методу наименьших квадратов — получает¬
ся случайная величина у5Ш. Возникает вопрос, какие границы можно ука¬
зать для неизвестной нам величины уА, если мы определили у5Ш?
Чтобы границы эти не оказались тривиальными, необходимо задать до¬
пустимую вероятность ошибки, то есть, вероятность указать такие границы,
в которых истинное значение уА не лежит. Обозначим допустимую вероят¬
ность ошибки через £. Тогда уровень доверия будет равен равен 1 — е. Слу¬
чайная величина у5(а1 распределена по нормальному закону с параметрами,
задаваемыми формулами (5.5.5) и (5.5.6). Поэтому при х > 0 имеем
Р(|У5.а,-УА|<х) = Ф(%/Ц,х)-Ф(-Л/07х).
Определим величину е/2-квантили нормального распределения х£ из
уравнения
Ф(^/сГх£) - Ф(-л сГхе) = 1 - £
или, что то же, из уравнения Ф(-^ОухЕ) = £/2.
Тогда интервал 17(е) = (у5Ш - хЕ, ух1а{ + х£)	(5.5.10)
представляет собой доверительный интервал для уА с уровнем доверия 1 —
£. Это следует из того, что Р(|у5Ш, -уА| ^хЕ) = е.
При определении величины хЕ мы, в частности, использовали значение
Оу, которое зависит от неизвестных нам параметров а2 и фА. Как это обыч¬
но делается в математической статистике, вместо о2 подставим в формулу
для Оу сходящуюся к ней остаточную дисперсию
1
Со(У5„,.ФааГ .'1А )= Г7 Х<‘ЛВ1 (*А )'- У5«а.	(*А ) ■+ Фяа. ))2 >
^ \=\

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
221
определяемую формулой (5.3.3), а вместо фА — величину ф5{а1. Момент 1Д со¬
ставления каталога нам также неизвестен, поэтому все перечисленные вы¬
ше вычисления необходимо проделать для всех моментов времени I с тем,
чтобы оценить систематическую ошибку 7^(0, Ф^а^) при условии, что ка¬
талог был составлен в произвольную фиксированную эпоху 1:. Аналогичным
образом можно найти доверительный интервал для фА с уровнем доверия
1 — 8. Этот интервал 1ф(е) будет таким:
..	Л
!,(£) =
1	+ 1ап2 ф51а4 - у \ап ф51а4 ’ Фяа' +1 + 1ап2 ф5И( + уе Хап ф
(5.5.11)
где у£ — решение уравнения Р(уг) — Р(—уе) = 1 — е, в котором функция рас¬
пределения Р задана равенством (5.5.9), то есть е/2-квантиль соответствую¬
щего нормального распределения.
Замечание. Полученные выше оценки истинных значений ошибок у и ф
в каталоге, как функций предполагаемой датировки, важны не только для
того, чтобы их скомпенсировать, но и для косвенной проверки правильно¬
сти предлагаемого подхода. Например, если бы в качестве 78(а( получилась
величина, в несколько раз превышающая точность каталога, это указывало
бы на какие-то неучтенные нами существенные эффекты.
Однако если речь идет лишь о датировке, то само значение у81а1 в соот¬
ветствующей процедуре не участвует. Нам необходимо лишь знание длины
соответствующего доверительного интервала. Поэтому возможно сущест¬
венное упрощение вычислений, состоящее в следующем. Вычисляются
у81а1 и относящиеся к любому фиксированному моменту времени 10.
Например, к 1900 году, для чего не требуется использования уравнений
Ньюкомба. Тогда вместо кривых 751а1(1:) и Ф^а^О мы получим постоянные
значения, соответствующие ошибкам наблюдений, но только не в коорди¬
натах эпохи наблюдений, а в координатах эпохи 1900 года. Затем вокруг
этих постоянных значений откладываются доверительные интервалы, ши¬
рина которых от I не зависит. В результате статистической процедуры дати¬
ровки, описываемой ниже, будет получен тот же интервал возможных да¬
тировок каталога, что и при оценивании ошибок уиф относительно коор¬
динат на эпоху предполагаемой датировки 1;. Единственная информация,
которая при этом будет потеряна, — это оценки истинных значений вели¬
чин Уя* И Фйа1.

222
Калашников В. В., Носовский Г В., А. Г. Фоменко
6.	ВЫВОДЫ
ВЫВОД 1. Групповая ошибка звездной конфигурации сводится к пере¬
мещению этой конфигурации как единого целого по небесной сфере. Дан¬
ное перемещение, при учете лишь широтных невязок, можно параметризо¬
вать двумя параметрами, а именно, у и ср, либо у и 13-
ВЫВОД 2. Существующие в каталоге широтные невязки могут быть
уменьшены за счет компенсации групповых ошибок.
hat cium angulus qui à principio Sigilla
И ссхиичеш 101.	Vi««*
•purwipMÄ^ujr.it.Hirwti* jtl.Jujmn,
Mduot'ti-t.^Kriduumrtb.’p щ I■< Ae
Monlhau luni nnbn qm |n »liofili mua
quddcaJcmin mi noi ih ua cui .ibliqui tir-
culi Pori.unibua(Muiliu di, S«3 quaum
•duium & praCmin	St	flnoulorfl
«luipuoniili^norü.lLiHicititr dicifl «ft.
Liber I [.
t)f degnili ji j mutui rfkiji roJmoiki
ifuo erbt «Iq bcTÌzantt fìunL
Cip. yc I.
DEmrrpiaurcm dimonlìrahimui
(jucmedo In daunohisdcclina-
ocne.anguloittiain . cijo «obli¬
qua j tucul ji a J hunzonr ernia
«.uiutrnfmui.fjcil<of<namq, untila refi
^■*<af'i>m'>:r,q<]uii^ir:!(qui ad mrnju
unir (inni, ;d«m j] In lun:i|ui ad redi orbi!
hocizomcm iiijfli.pcripiahiai «ft.Sed lK
iinWlim fnajnrnhf rapiaiur.pimùm dt'
mcniìranduai tft. Punrta obliali ciwull
qux ab eedem xqumoduli piaitfo a quali
(ytditoni.iugulo«ad tiintion bonzo
Ottico fifliiuiioiur, «qua lei £»ouni
^[Sit«lÌTtinifiidianus cirtuluS ^BGD,Ot
wquinoduli* ciKult femicirculus a E o.
HarizonnsufTOtiiculiis beo, &«kfcfi
baniurdu*ohliquicirculiportwnts fi T
& c L m fi<Ll f & c pun(4a. Auhimnali*
xqcinodij purv^um ftTcfupponaimif, 6C
f i & c l arcuJKqualn.d'CoanguIosctià
tiT&DLf rqualrseffequodindeapeffu
rft.numiFi &: e c L trilatci*figura
lofunf.quonùrtipfrea qua dfmonftiaia
flint trialat*rauni« pfnbuslattrbu3*llc^
rius fi ligula fi ngulisf qua lia/iint fi &CL
Piaicita I E honronlii portio *'
qual« funi,A fimiliter E I jfcenfuS IC
fefcrnfus.quaie.ingului quoque 11 f iti'
4\
gd<] { LC arquaJiicft.&rrliquui Ut rcli
qua dlC *qualii,<ÿ crai dmonltiandC.
DicotiiamcyuoJ puivVnim ciamtfra#
lun oppoli'Mimciicrttalu angulji uni*
il* cum ûrcidvrali an^ulu aWcnui d.n.L'ü»
fcrtiizqualn «fi, nam fi rire il. an botiz. Q
lis * BGc drfcnpl*rimiB oh1ii|uuai oiin
tirtulum aec(ii*&g pun<fîn fnpfoi
I nrdltrâif î.ulricf fiimil F A D fit F / E duo
bus rrflis*i]üal«funt fed F a n ipH rco
aquaUicfl Virkçigiiui fumai fgd CL sa
L du ai redîü! faciunr
f H*t cum ila fc habcani, quotuaei itiam
anjpiliqm ad rundrm honzontan 1п(рк1
uniui.qtdfeab codtm »quuiorfiali tigna
*t|uilnci dilani .iquaJfidanóftrad (um,
& рил Aänan qu > * qu a li I cr ab f ode m Го|
Aitali punAo diftam дкеша oriraulij ал
gulin alrokn ocodcmaliatduobus fimul
i«Aa zquitn.
E 4
Рис. 5.8. Страница из издания Альмагеста
1551 года
ВЫВОД 3. Если в большой части
каталога групповые ошибки совпада¬
ют, то эта общая ошибка называется
систематической и может быть обна¬
ружена статистическими методами.
При условии, что катало1 состав¬
лен в эпоху t, значения параметров
(p(t) и y(t) оцениваются методом наи¬
меньших квадратов. Соответствую¬
щие оценки cpstat(t) и YstatW имеют ВИД
(5.3.6) и (5.3.7) соответственно.
ВЫВОД 4. Знания значений
Ystat(ti) и YstatC^) Для двух различных
моментов времени достаточно для
восстановления функций YstatW и
Vstat(t)-
ВЫВОД 5. В предположении нор¬
мального распределения случайных
ошибок измерения найдены довери¬
тельные интервалы 1ф(е) и IY(e) для ис¬
тинных значений параметров cp(t) и y(t).
См. формулы (5.5.11) и (5.5.10) соответ¬
ственно.
В заключение, на рис. 5.8, приве¬
дем страницу из Альмагеста издания
1551 года.

Глава б
СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ТОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА
КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА
1.	ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
В предыдущих главах мы выяснили, что одной из узловых трудностей
при датировании Альмагеста по собственным движениям звезд является
проблема реальной точности звездных широт каталога Альмагеста в раз¬
личных областях неба. Таким образом, необходим тщательный анализ оши¬
бок звездных координат как каталога в целом, так и его частей по отдельно¬
сти. Предварительный, довольно грубый анализ уже проведен выше, в гла¬
вах 2 и 4.
Основным инструментом этой главы будут методы определения систе¬
матических ошибок звездных координат, описанные в главе 5. Прежде все¬
го, мы покажем, что выделенные нами выше семь областей звездного атла¬
са Альмагеста действительно отличаются друг от друга как величиной сис¬
тематической ошибки, так и случайными погрешностями измерений. Мы
найдем для этих областей ошибки в положении полюса эклиптики и вели¬
чины остаточных среднеквадратичных ошибок звездных координат. Кроме
того, в каждой области будут построены доверительные интервалы для па¬
раметров систематической ошибки и ср51а1.
Далее, мы проанализируем сравнительно малые участки звездного не¬
ба — созвездия и окружения отдельных звезд. Цель этого анализа — убедить¬
ся, что найденные значения у81а1 и действительно имеют природу сис¬
тематических ошибок в достаточно больших частях каталога Альмагеста, а
не являются результатом наложения множества групповых ошибок, раз¬
личных для разных небольших групп звезд.
В результате, мы выделим хорошо измеренную Птолемеем область зве¬
здного неба. Забегая вперед, отметим, что она оказалась довольно значи¬
тельной. Наша датировка каталога Альмагеста будет основываться на коор¬
динатах звезд именно в этой, хорошо измеренной им области.

224
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
2.	СЕМЬ ОБЛАСТЕЙ ЗВЕЗДНОГО НЕБА
2.1.	ХАРАКТЕРИСТИКА ОБНАРУЖЕННЫХ СЕМИ ОБЛАСТЕЙ
В АТЛАСЕ АЛЬМАГЕСТА
В главе 2 были описаны семь областей звездного неба, естественным об¬
разом выделяющиеся на небе, а также отчетливо «проявляющие себя» в ка¬
талоге Альмагеста, оис. 6.1.
В этой главе мы проанализируем
птолемеевские координаты в общей
сложности 864 звезд из этих областей.
Эти 864 звезды оставлены нами из
примерно 1000 звезд каталога Альма¬
геста после следующего отбора. Во-
первых, по причинам, разъясненным
в главе 2, исключены из рассмотре¬
ния так называемые звезды-инфор-
маты, то есть звезды, не входящие в
канонические созвездия. Во-вторых,
мы исключили также звезды-«выбро-
сы», и неоднозначно отождествляе¬
мые звезды. Табл. 6.1 содержит точ¬
ные указания — какие именно звезды Альмагеста входят в ту или иную об¬
ласть и какое количество звезд осталось в каждой области после указанной
Область звездного
неба Альмагеста
Номера Байли звезд
из области неба
Альмагеста (до чистки
каталога Альмагеста)
Количество звезд
в области неба (после
чистки каталога
Альмагеста)
А
1 — 158 и 424—569
249
В
286-423 и 570-711
262
С
847-977
116
Р
712-846 и 998-1028
143
М
159-285
94
То&А
424-569
124
госш
362-423 и 570-711
168
Таблица 6.1. Распределение звезд Альмагеста по областям неба с указанием — какое количе¬
ство звезд осталось в каждой области после чистки каталога. Использованы номера Байли,
то есть сквозные номера в каталоге Альмагеста
Рис. 6.1. Семь областей, обнаруженные на
звездном атласе Альмагеста. Черными
точками отмечены именные звезды

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
225
«чистки». В этой таблице для звезд использованы номера Байли, то есть
сквозные номера в каталоге Альмагеста.
Обратимся к рис. 6.1, схематично изображающему разбиение неба на
указанные области. На нем черными точками отмечены все 12 именных
звезд Альмагеста. Легко видеть, что контур области А совершенно явно
очерчен именными звездами. Возникает впечатление, что Птолемей прида¬
вал области неба А какое-то особое значение. Это подтверждается и нашим
предварительным анализом в главе 2. Как мы увидим в дальнейшем, часть
А оказывается самой важной для датировки. Отметим, между прочим, что
именно она содержит полюс мира N и полюс эклиптики Р.
Именные звезды, окаймляющие область А, возможно, служили опорны¬
ми для наблюдений Птолемея. Отправляясь от них, он двигался внутрь ча¬
сти неба А, измеряя координаты остальных звезд. При движении от звезды
к звезде неизбежно накапливались ошибки измерений. Поэтому можно
ожидать, что звезды области неба А, лежащие вне Зодиака, будут в среднем
измерены чуть хуже, чем зодиакальные звезды. Дело в том, что половина
именных звезд Альмагеста, — 6 из 12-ти — либо лежат на Зодиаке, либо на¬
ходятся в непосредственной близости от него. На Зодиаке расположены Ре¬
гул, Спика, Антарес, Превиндемиатрикс, Аселли. Непосредственно при¬
мыкает к Зодиаку Процион.
2.2.	РАСПОЛОЖЕНИЕ ПОЛЮСОВ ЭКЛИПТИКИ ДЛЯ КАЖДОЙ
ИЗ СЕМИ ОБЛАСТЕЙ ЗВЕЗДНОГО АТЛАСА АЛЬМАГЕСТА
Найдем сначала расположение полюсов эклиптики для каждой из семи
выделенных нами областей неба в Альмагесте. В главе 5 показано, что по¬
ложение полюса эклиптики относительно звезд каталога задается парамет¬
рами Ystat и cPstat- Эти параметры определяются по каталогу методом наи¬
меньших квадратов по формулам (5.3.6) и (5.3.7).
Рассчитаем по формулам (5.3.6) и (5.3.7) значения параметров Ystat и <Pstat
для каждой из семи областей неба по отдельности. После этого изобразим
соответствующее каждой области положение полюса эклиптики на рис. 6.2.
Кроме того, на этом же рисунке изобразим движение реального полюса эк¬
липтики P(t) при изменении предполагаемой датировки.
На рис. 6.2 показан в качестве примера отрезок, соединяющий полюс
эклиптики для части неба В с реальным полюсом эклиптики в эпоху t = 10,
который обозначен Р(10). Длина этого отрезка равна величине 7^(10) .
Угол между этим отрезком и прямой, изображающей дугу D(10)D'(10), оп¬
ределение которой было дано в связи с рис. 5.4 и рис. 5.5, равен ф®а,(Ю).

226
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
Естественно, в качестве I можно взять
любую другую эпоху, а вместо области
В любую другую область — и «считать»
с рис. 6.2 соответствующие значения
и Ф51а1-
В табл. 6.2 приведены рассчитан¬
ные нами значения Т51а1(^) и Ф51а1(^)
для всех семи областей неба. Эти зна¬
чения оцнозначно задают положение
полюса «эклиптики наблюдателя»
для каждой области по отдельности.
Впрочем, мы могли бы с тем же успе¬
хом взять любую пару значений
41*4#) ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНОГО I.
См. раздел 5.4. Кроме того, в табл. 6.2
приведены исходная оЫ((18) и оста¬
точная от|п среднеквадратичные широтные невязки, получившиеся после
компенсации систематической ошибки. См. формулы (5.3.2), (5.3.3). В раз¬
деле 5.4 мы показали, что от|п не зависит от рассматриваемого момента вре¬
мени I, если пренебречь слабым влиянием собственною движения звезд.
Таким образом, от;п задается лишь положением полюса эклиптики, стати¬
стически определяемого по данной группе звезд Альмагеста.
По поводу собственного движения звезд отметим, что оно практически
не влияет ни на оценку систематической ошибки '',/51а10;)>Ф51а#)> ни на ос~
таточную среднеквадратичную погрешность звездных координат в ката¬
логе Альмагеста. Поэтому о влиянии собственных движений мы здесь по-
Характери¬
стики
Области звездного неба каталога Альмагеста
А
В
С
п
М
7о6А
госш
^аЛ18)
18,5
13,6
9,7
26,6
19,4
16,4
20,0
Фяа^В)
34,0
-34,5
-122,5
-52,7
-50,5
-21.7
-23,5
Ощй(18)
20,5
21,8
23,4
27,3
23,0
17,7
24.0
Оггип
16,5
19,2
22,5
24,4
20,5
12,8
19,3
Рти(18), В %
36,5
35,5
33,6
28,7
37,2
30,6
30,9
Ртт, в %
50,6
43,5
43,1
35,7
45,7
63,7
44,0
Таблица 6.2. Рассчитанные значения параметров ошибки	и	Ч^аД*^)	в	каталоге	Аль¬
магеста лля различных областей неба
Рис. 6.2. Взаимное расположение
движущегося полюса эклиптики Р(0 и
полюсов эклиптики, определяемых для
каждой из семи частей каталога
Альмагеста

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
227
ка можем не говорить. Хотя, конечно, в наших расчетах оно всегда учиты¬
валось.
Значение I = 18 выбрано в табл. 6.2 лишь по причине соответствия этого
момента времени скалигеровской датировке Альмагеста.
Далее, в табл. 6.2 приведены следующие статистические характеристики
точности звездных координат Альмагеста. Величина Р|П1((18) — это доля
звезд, получивших при датировке каталога 100-м годом н.э. (I = 18) широт¬
ную невязку не более 10'. Напомним, 10' — это цена деления шкалы катало¬
га Альмагеста. Величина рт1п — это доля звезд, получивших широтную не¬
вязку не более 10' после компенсации систематической ошибки. Для рас¬
сматриваемых здесь больших совокупностей звезд эта величина от
датировки наблюдений практически не зависит.
Показанное на рис. 6.2 расположение статистически определяемых по¬
люсов Альмагеста по отношению к траектории движения истинного по¬
люса говорит о том, что систематическая ошибка каталога Альмагеста во
всех областях неба, кроме области С, «удревняет» каталог даже по сравне¬
нию со временем Гиппарха. Напротив, минимум систематической ошиб¬
ки в области неба С приходится на I = 10, то есть на * 900 год н.э. Однако,
как указывалось ранее, расположение полюса «эклиптики Птолемея» не
имеет никакого отношения к дате составления каталога. Это расположе¬
ние указывает лишь на характер и величину систематической ошибки, со¬
вершенной Птолемеем при измерении координат звезд в той или иной ча¬
сти неба.
Из рис. 6.2 следует также, что статистически определяемые положения
полюса для областей А, 2ос1 А, 7од В расположены достаточно близко друг
к другу, то есть, в этих частях неба Птолемеем сделана, по-видимому, одна и
та же систематическая ошибка. Мы вернемся к этому ниже при анализе от¬
дельных созвездий Альмагеста. Далее, полюс эклиптики, определяемый по
области В каталога Альмагеста, как видно из рис. 6.2, тоже расположен ря¬
дом с полюсом для групп А, 7ос1 А, 7ос1 В. Несколько дальше отстоит поло¬
жение полюса для области М и еще дальше — для Э. По-видимому, в облас¬
тях М и О систематическая ошибка Альмагеста другая, отличная, от ошиб¬
ки в области 7ос1 А. Явным «выбросом» на рис. 6.2 выглядит область С.
2.3.	ВЫЧИСЛЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ
В предыдущем разделе, для неизвестных нам параметров систематичес¬
кой ошибки каталога Альмагеста у и ср вычислены точечные статистические
оценки у51а( и Ф5Ш. Найдем теперь соответствующие доверительные интер¬

228
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
валы для у и ср. Определение доверительных интервалов мы уже напомина¬
ли в разделе 5.5.
Представим результат в наглядной форме. Сначала для каждой из рас¬
сматриваемых областей неба построим графики зависимости от t оценок
YstatW и Ф^О) 1 ^ t < 25. Затем изобразим на получившихся графиках поло¬
сы, вертикальными сечениями которых являются доверительные интерва¬
лы IY(e), 1ф(е) с уровнем доверия е = 0,1. Доверительные интервалы мы рас¬
считаем по формулам (5.5.10) и (5.5.11).
Результат расчетов показан на рис. 6.3 — рис. 6.9. Более полная инфор¬
мация о границах доверительных интервалов для различных уровней дове¬
рия е и двух значений предполагаемой датировки каталога Альмагеста, —
для t = 7(1200 г.н.э.) и t = 18(100 г.н.э.) — содержится в табл. 6.3. В ней при¬
ведены значения полуширины доверительных интервалов 1у(е). Напомним,
что центром доверительного интервала для у при каждом фиксированном t
является несмещенная оценка уЯа1(1). См. раздел 5.5. Доверительный интер-
1200 год н.э.
100 год н.э.
Область^
е -»
0,1
0,05
0,01
0,005
0,1
0.05
0,01
0,005
А
xZ
2,6
3,1
4,1
4,5
2,7
3,2
4,2
4,6
К
11,7
14,0
18,3
20,0
16,6
19,8
25,9
28,4
В
К
2,7
3,2
4,2
4,6
2,6
3,1
4,0
4,4
к
14,7
17,4
22,8
25,0
22,1
26,2
34,4
37,6
С
XI
4,6
5,5
7,2
7,9
5,1
6,0
7,9
8,7
х:
91,1
108,2
141,9
155,2
60,7
72,2
94,7
103,5
D
к
6,3
7,4
9,8
10,7
7,2
8,6
11,3
12,3
х:
28,3
33,6
44,1
48,2
37,8
44,9
58,9
64,4
м
к
5,4
6,4
8,5
9,2
6,5
7,7
10,1
11,0
х:
28,2
33,5
43,9
48,0
42,4
50,3
66,0
72,2
ZodA
к
2,5
2,9
3,9
4,2
2,5
3,0
4,0
4,3
<
11,4
13,6
17,8
19,5
18,1
21,5
28,2
30,8
ZodB
XI
3,5
4,2
5,5
6,0
3,4
4,1
5,4
5,9
х:
14,3
17,0
22,3
24,4
19,8
23,5
30,8
33,7
Таблица 6.3. Значения полуширины доверительного интервала 1у(е) и полуширины
х? доверительного интервала 1ф(е) для различных уровней доверия е и двух значений
предполагаемой датировки каталога Альмагеста: 1200 г.н.э. (I = 7) и 100 г.н.э. (I = 18)

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
229
Рис. 6.3. Поведение систематических	Рис. 6.4. Поведение систематических
ошибок 751а((0, Ф51а|(0 и РмаЛО Д™ области	ошибок	уЯа1	(I),	и	Ряа,(0	для
неба А в Альмагесте	области	неба	В	в	Альмагесте
вал 1ф(е) для ф располагается, вообще говоря, асимметрично относительно
Ф51а1(0, поскольку эта оценка может быть смещена. Однако указанная асим¬
метрия достаточно мала и приближенно можно считать Ф51а1(1) серединой
доверительного интервала. Через х* в таблице обозначена полуширина ин¬
тервала 17(е), а через х* — полуширина интервала 1ф(е).
Цифры, приведенные в табл. 6.2 и табл. 6.3, позволяют сделать следую¬
щие выводы. Наиболее точно измерены в Альмагесте звезды из области не¬
ба 2ос1 А. Это видно из того, что компенсация обнаруженной систематиче¬
ской ошибки для этой группы звезд позволила снизить среднеквадратич¬
ную ошибку до 12,8'. При этом оказалось, что около 64% звезд получили
после компенсации широтную невязку менее 10'.
Следующей по точности группой звезд в Альмагесте является область А.
Там среднеквадратичная широтная невязка снизилась после устранения си¬
стематической ошибки до 16,5'. При этом число звезд, имеющих широтную
невязку меньше 10', возросло в этой области более чем до 50%.
Доверительные интервалы 1ф(е) и 17(е) для областей неба гос! А и А ока¬
зались близки по размерам. См. табл. 6.3. Хотя точность измерений в обла-

230
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Рис. 6.5. Поведение систематических	Рис.	6.6. Поведение систематических
ошибок	ф51а1<1)	И	виаД1)	;и1я	области	ошибок	75Ш(0,	Ф5,а1(1:)	и	(^а^1)	Для	области
неба С в Альмагесте	неба	В	в	Альмагесте
сти неба Хо<\ А выше, чем в области А. Это объясняется разным числом
звезд в этих областях. Размер доверительного интервала тем больше, чем
меньше звезд. И тем меньше, чем выше точность измерений.
Данные табл. 6.2 подтверждают претензии Птолемея на точность в 10'.
По крайней мере — для широт звезд.
Следующими по точности измерений оказываются гр\ппы звезд Альма¬
геста в частях неба В и Ход В. Их точностные характеристики весьма близ¬
ки. Остаточная среднеквадратичная ошибка равняется приблизительно 19'.
Звезды с широтной невязкой меньше 10' составляют около 44% в этих груп¬
пах. Положения полюса эклиптики, определяемые по этим частям неба в
Альмагесте, хотя «на глаз» и близки к положениям полюса для А и 7ос1 А, но
попадают в соответствующие доверительные полосы лишь при достаточно
малых значениях е = 0,01. Это означает, что систематические ошибки в об¬
ластях неба В и 7ос1 В могут отличаться от ошибок в областях неба А и Zod
А. Кроме того, в частях неба А и 7ос1 А звезды измерены существенно точ¬
нее, чем в областях неба В и гос! В. Ниже мы приведем дополнительные ар¬
гументы, подтверждающие это обстоятельство.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
231
31У
* •tv?**
- .
*7 ТТ VT -Г-» ■»—
	_ , ^
Щ
| А..«, ■
**■':■ ; ■■
-20'
24 22
14	12 W 8	6	4	2	0	t
Х?лТ: Г.
	•—'Г-—	—
Рис. 6.7. Поведение систематических
ошибок 7^,(0, <pstat(t) и pstat(t) для
области неба М в Альмагесте
Рис. 6.8. Поведение систематических
ошибок 7йа,(0, Ф51а((1) и Р8Ш(0 для области
неба Zod А в Альмагесте
Звезды в областях неба С. О, М измерены в Альмагесте хуже, чем в час¬
тях неба А и В. Более того, в этих областях значения оценок у5Ш и ср51а( по¬
падают в доверительные интервалы для у5(а1 и ф5Ш по областям неба А, Хой
А, В и 7ос1 В лишь при достаточно малых е. Это означает, что мы обязаны
допустить в С, О, М наличие таких систематических ошибок Альмагеста,
которые отличаются от систематической ошибки в областях А, 2оё А, В и
Ход В.
При анализе табл. 6.2 и табл. 6.3 уже возникал вопрос о том, какое изме¬
нение среднеквадратичной ошибки следует считать большим, а какое — ма¬
лым. Для ответа на вопрос воспользуемся анализом чувствительности, про¬
веденным в главе 5. Схема решения иллюстрируется на рис. 6.10.
На координатной плоскости (у, ф) изобразим эллипсоидальные линии
уровней функции о2(у,фД), см. формулу (5.3.9). На этой же плоскости изобра¬
зим прямоугольник Я(с), имеющий координатные проекции 1у(е) и 1ф(е). На
рис. 6.10 это — заштрихованный прямоугольник. Тогда вероятность того, что
истинное значение систематической ошибки (у, ф) лежит в этом прямоуголь¬
нике, не меньше, чем 1—2е. Найдем а^ах(е) = таха2(у,ф,1) , где максимум бе¬

232
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Рис. 6.9. Поведение систематических
ошибок	Ф51а((0	и Р5(а1(1) Для области
неба Той В в Альмагесте
рется по всем парам (у,ф) е Ще). Най¬
денная величина отах(е) определяет
допустимую, — с уровнем доверия
1—2е, — среднеквадратичную широт¬
ную невязку, а разность атах(Е) — от1п
определяет допустимое увеличение
среднеквадратичной невязки из-за не¬
точности оценивания параметров у и ф
значениями у5(а1 и ф51а{.
В табл. 6.4 для областей неба А и
7ос1 А приведены величины ап, а12,
а22 на момент I = 18, определяющие
линии уровня среднеквадратичных
ошибок. Линии уровня определяются
формулой (5.3.9), в которой у надо
измерять в дуговых минутах, а ф — в
градусах. В таблице приведены также
величины Да = отах(Е)-ат1п, рассчи¬
танные для «крайних» значений е =
0,1 и е = 0,005. Отметим, что получен¬
ные величины, оказывается, мало ме¬
няются со временем. Эти иифры пока¬
зывают уверенное разделение по точности областей неба А и 7ос1 А, с одной
стороны, и областей неба В и Хо(1 В — с другой. В самом деле, даже при уров¬
не доверия 1 — 2е = 0,99 среднеквадратичная ошибка в доверительной обла¬
сти, построенной для области 7ос1 А, не достигает минимального значения
ошибки, полученного для областей неба В и Zod В.
Аналогичное утверждение верно и
для части неба А. Хотя для области
неба А и больше , но это превышение
происходит лишь при £ < 0,01. При
остальных значениях уровни ошибок
в областях неба А и В следует считать
существенно различными, то есть,
разделяемыми статистическим кри¬
терием. Отметим здесь же, что точно
так же звезды из группы 2ос1 А, уве¬
ренно отличаются по точности от
Рис. 6.10. Определение допустимых	звезд из области неба А, так как при
изменений среднеквадратичных широтных
невязок	всех рассмотренных значениях г ве-

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
233
Параметры
Область неба в атласе Альмагеста
7оёА
А
а11
1,11
0,82
а12
0,042
-0,003
а22
0,073
0,13
^гшп
12,8'
16,5'
До
£ = 0,1
1,3'
1,2'
£ = 0,05
1,8'
1,7'
сэ
о"
II
СО
3,0'
1,8'
£ = 0,005
3,5'
3,3'
°тах
£ = 0,1
14,1'
17,7'
е = 0,05
14,6'
18,2'
ГО
II
о
о
15,8'
19,3'
£ = 0,005
16,3'
19,8'
Таблица 6.4. Значения величин а1Ь а12, а22, рассчитанные для каталога Альмагеста в предпо¬
ложении, что он был составлен около 100 года н.э. (1 = 18)
личина атах, найденная для А, является меньшей, чем от1п, полученная
для части неба А.
Далее, табл. 6.3 показывает, что параметр ф51а1 определяется недостаточ¬
но устойчиво, особенно для «плохих» в Альмагесте областей неба С, О, М.
Об этом говорят размеры доверительных интервалов 1ф(е). Так, для области
С полная ширина этого интервала превышает 180 градусов!
3.	АНАЛИЗ ОТДЕЛЬНЫХ СОЗВЕЗДИЙ АЛЬМАГЕСТА
3.1.	СОСТАВИТЕЛЬ АЛЬМАГЕСТА МОГ ДЕЛАТЬ ДЛЯ КАЖДОЙ
МАЛОЙ ГРУППЫ СОЗВЕЗДИЙ СВОЮ ОШИБКУ
Дальнейший анализ порожден следующей проблемой. Параметры у51а, и
Ф5(а(, определяющие систематическую ошибку, найдены по большой сово¬
купности звезд. Они соответствуют такому повороту эклиптики, который
минимизирует среднеквадратичную невязку звезд из этой совокупности.
Однако нельзя априори исключать вариант, состоящий в том, что состави¬

234
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
тель делал для каждой малой совокупности звезд, например для созвездий,
свою 1рупповую ошибку. В этом случае параметры у8(а1 и ф5(а( представляют
собой лишь некоторые усредненные значения истинных групповых оши¬
бок и будут нам мало полезны.
Обратим внимание, что размеры доверительных интервалов для величин
Ф5(а(, найденные в разделе 2, весьма велики. Это может объясняться как нечув¬
ствительностью широтных невязок к углу поворота ф, так и «несистематично-
стью» ошибки ф5(а(. Иначе говоря, вероятен случай, что параметры и Ф51а1
могут иметь различную природу, то есть, у5(а, является результатом ошибки,
совершенной наблюдателем относительно всех звезд — ошибки в положении
эклиптики, а ф5(а, — это результат наложения и усреднения индивидуальных
ошибок. Такая разница в поведении параметров легко объяснима, если рас¬
смотреть, например, основной астрономический прибор тех времен — армил-
лярную сферу, см. главу 1. В этом измерительном приборе угол между плоско¬
стями экватора и эклиптики фиксируется раз и навсегда. Если при этом допу¬
щена ошибка, то она должна присутствовать в координатах всех звезд,
которые измерены с помощью данной армиллярной сферы. Ошибка же в уг¬
ле ф имеет другую природу. Она индивидуальна для каждой звезды и меняет¬
ся при переходе от измерения координат одной звезды к другой.
Поэтому стоит определить групповые ошибки для отдельных созвездий
Альмагеста и сравнить их с систематической ошибкой наиболее хорошо из¬
меренной совокупности звезд 7о6 А.
3.2.	ВЫЧИСЛЕНИЕ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ОШИБОК ДЛЯ
ОТДЕЛЬНЫХ ГРУПП СОЗВЕЗДИЙ В АЛЬМАГЕСТЕ
В этом разделе исследуется 21 малая совокупность звезд Ал ьмагес 1а. Их пе¬
речень содержится в табл. 6.5, структура которой полностью аналогична
структуре табл. 6.1. Дополнительно укажем лишь на принцип отбора малых
звездных конфигураций. Это все зодиакальные созвездия Агьмагеста, а также
окружения именных звезд. Не рассматривались лишь окружения звезд Кано-
пус и Превиндемиатрикс, — по причинам, указанным выше. — а также звезда
11роцион, из-за исключительной малочисленности звезд ее окружения.
Нахождение групповых ошибок для отдельных созвездий Альмагеста
связано со следующими трудностями. Рассмотрим какую-либо группу звезд
С и найдем для нее методом наименьших квадратов значения у^, и .
При этом определится минимально возможная остаточная среднеквадра¬
тичная широтная невязка °,шп. А также — доля звезд Р°:п, по отношению к
моменту времени 1=18, имеющих остаточную широтную невязку менее 10'.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
235
Группа звезд
из Альмагеста
Номера Байли звезд
из группы
Количество звезд
в группе
1. Зодиакальные созвездия
Овен
362-371, 373, 374
12
Телец
380-388, 390, 391, 393-410
29
Близнецы
424-440
17
Рак
449-454
6
Лев
462-481, 483-488
26
Дева
497-516, 518-520
23
Весы
529-534
6
Скорпион
546-565
20
Стрелец
570-573, 575-583, 585, 586,
590, 591, 593, 594, 596-598
22
Козерог
601-608, 610-627
26
Водолей
629-650, 652-656, 658-660, 662-668
37
Рыбы
674-695, 697, 699-701, 704-706
29
2. Окружения именных звезд Альмагеста
Антарес
546-569
24
Аселли
449-454, 456-461
12
Капелла
220-233
14
Аквила
286-300
15
Вега = Лира
149-158
10
Аркхур
88-96, 98, 100-110
21
Сириус
812, 818-835, 837-846
29
Спика
497-503, 505-515, 518-526
27
Регул
462-481, 483-488, 491-493
29
Таблица 6.5. Состав звезд в 21 группе звезд Альмагеста, для каждой из которых нами были
определены значения систематических (групповых) ошибок. В число этих групп вошли все
зодиакальные созвездия Альмагеста, а также окружения 12-ти именных звезд Альмагеста,
кроме Канопуса и Превиндемиатрикс. В таблице приводятся номера Байли, то есть сквоз¬
ные номера в каталоге Альмагеста
Однако ввиду малочисленности отдельных групп звезд, статистическая по¬
грешность оценок и (р!^ слишком велика, чтобы делать на основе полу¬
ченных данных достаточно обоснованные заключения.
Однако, величина указывает на нижнюю границу возможных сред¬
неквадратичных ошибок в группе в. Эта минимально возможная ошибка

236
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
получается при повороте системы координат на углы у^( и ф^,. Разумеет¬
ся, величины у° и ф^а1 могут сильно отличаться от у51а1 и ф51а1, полученных
по большой совокупности звезд, в которую входит группа О. Критерием то¬
го, что групповая ошибка в группе в совпадает с систематической ошибкой
в большой совокупности звезд, могло бы служить приблизительное равен¬
ство о°п=а^, где СТ|',— среднеквадратичная остаточная погрешность по
группе О после поворота системы координат на углы у5,а, и Ф51а1- В самом де¬
ле, приведенное выше приблизительное равенство означает, что у5{а( и
ф5,а, — «почти» оптимальные значения. Чтобы подкрепить этот критерий,
мы определим дополнительно величины Р^„ и Рс — доля звезд из в, полу¬
чившая не более чем 10' широтную невязку после поворотов соответственно
на (’ ф1'а() и (уйа1, Ф5[а,). Если дополнительно мы увидим, что Р^п = Р,с ТО
это будет означать, что группа О действительно имеет ту же групповую
ошибку, что и систематическая ошибка для большой совокупности звезд.
Заметим, что последнее приблизительное соотношение не является следст¬
вием первого, а служит независимым подтверждением нашего утверждения.
Заметим также, оба эти соотношения не зависят от времени, если прене¬
бречь собственным движением звезд. Поэтому их проверка на практике мо¬
жет осуществляться только для одного момента времени, причем любого.
Мы рассчитали значения и Р,° для различных групп О в Альмагесте
для момента времени 1=18. Повторим еще раз, что эти значения равны со¬
ответственно среднеквадратичной широтной невязке и доле звезд, имею¬
щих широтную невязку не более 10' при условии, что полюс эклиптики сов¬
падает с полюсом, определенным для наиболее хорошо измеренной сово¬
купности звезд области Ход А. Другими словами — при том условии, что
групповые ошибки равны величинам у^ и ф2*'А-
Среднеквадратичную широтную невязку и долю звезд, имеющих широт¬
ную невязку не более 10', в группе в без компенсации систематической
ошибки, для 1=18 мы обозначим соответственно через <т°, и Р°,.
Если величина о“ превышает минимально возможное значение а^п не¬
значительно, то мы вправе считать, что групповая ошибка в совокупности
звезд в совпадает с систематической ошибкой в области неба Ход А.
Разность величин Р,с и представляет собой еще один критерий бли¬
зости групповой и систематической ошибок. Напомним, что величины
а^п и а,; не зависят от времени для неподвижной совокупности звезд и
слабо зависят от него для подвижных звезд. Аналогичное утверждение вер¬
но и для количества звезд, попадающих в 10-минутный интервал для ши¬
ротной невязки.
Табл. 6.6 содержит вычисленные нами числовые данные. Наглядно они
представлены на рис. 6.11 и рис. 6.12. Рис.6.11 содержит информацию о ве-

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
237
Группа звезд
Обозначение О
„с.
1П1Т
пип
рС
1ПЙ
Р°
пип
Р,с
1. Зодиакальные созвездия
Овен
71
19,7
17,2
18,9
45,5
45,5
72,7
Телец
72
23,2
18,1
20,6
27,6
41,4
41,4
Близнецы
73
17,8
10,5
11,0
29,4
82,4
58,8
Рак
74
13,8
4,3
5,2
33,3
100,0
100,0
Лев
75
20,2
11Д
11,2
19,2
65,4
65,4
Дева
76
18,4
13,6
14,4
39,1
56,5
47,8
Весы
77
8,4
6,1
9,3
83,3
83,3
83,3
Скорпион
78
18,8
13,7
15,1
30,0
65,0
55,0
Стрелец
79
16,4
14,3
15,8
30,4
60,9
60,9
Козерог
710
16,2
10,6
11,3
42,3
65,4
57,7
Водолей
711
28,6
17,3
19,2
18,4
44,7
44,7
Рыбы
712
22,5
21,5
21,7
51,7
41,4
34,5
2. Окружения именных звезд Альмагеста
Антарес
81
17,7
12,6
13,8
33,3
70,8
58,3
Аселли
82
15,7
11,0
12,1
33,3
58,3
66,7
Капелла
83
34,6
30,3
34,0
35,7
14,3
64,3
Аквила
84
24,0
23,7
26,7
40,0
33,3
13,3
Вега = Лира
85
20,0
14,1
17,1
50,0
60,0
30,0
Арктур
86
24,2
17,2
20,0
19,0
38,1
28,5
Сириус
87
15,2
11,9
25,9
47,4
52,6
15,8
Спика
88
17,9
14,1
14,5
44,4
48,1
48,1
Регул
89
25,2
21,0
21,1
17,2
58,6
58,6
Таблица 6.6. Результаты расчетов для 21 группы звезд Альмагеста. Здесь	—	ср.	га.
широтные невязки в группе в — исходная, остаточная и остаточная после компенсации в в
систематической ошибки, определенной по ХойА. Приведены также рассчитанные после
аналогичных компенсаций значения Р^, , Р„„, Р,° процентных долей звезд, имеющих ши¬
ротную невязку менее 10'
личинах а^п и ар, а также о р° и Р^п для всех зодиакальных созвездий
Альмагеста. Они обозначены здесь 71,...,712. На рис. 6.12 представлены со¬
ответствующие результаты для окружений именных звезд Альмагеста. Они
обозначены здесь 81,...,59. Следует сказать, что для именных звезд Альма-

238
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
Рис. 6.11. Зависимости от1п, о,, о1П1(, Рт1п,	Рис. 6.12. Зависимости от|п, о,, оы„ Рт1п,
РЬ| Р;п|, для зодиакальных созвездий	Р1; Ры, для окружений именных звезд
геста, которые являются зодиакальными, их окружение не совпадает пол¬
ностью с соответствующим созвездием Зодиака. Это окружение представ¬
ляет собой группу звезд этого созвездия, получивших название в системе
Байера. Совокупность таких звезд составляют сравнительно более яркие и,
как правило, надежно отождествляемые в Альмагесте звезды. Это обстоя¬
тельство повышает надежность выводов.
3.3.	ГРУППОВЫЕ ОШИБКИ ПО СОЗВЕЗДИЯМ ИЗ ХОРОШО
ИЗМЕРЕННОЙ ОБЛАСТИ НЕБА В АЛЬМАГЕСТЕ ПРАКТИЧЕСКИ
СОВПАДАЮТ С СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ОШИБКОЙ, ОБНАРУЖЕННОЙ
ДЛЯ ЭТОЙ ОБЛАСТИ В ЦЕЛОМ
Из приведенных графиков и табл. 6.6 следует, что зодиакальные созвездия
из части неба Ход А, — а именно, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпи¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
239
он, — обладают в Альмагесте следующим замечательным свойством. Средне¬
квадратичная ошибка О! и до.ш звезд с широтной невязкой не более 10', по-
_	(--2.ас1А 7.сДА \
лученные в предположении, что групповая ошибка равна \Ysta, »ч*«* ), не~
значительно отличаются от величин от|п и Рт1п, получаемых при оптималь¬
ном для рассматриваемого созвездия положении полюса эклиптики.
Наибольшее отличие отмечено в «наиболее благополучном» созвездии Ве¬
сов, где все величины о^,, от1п и О] не превосходят 10', а Р!п)1 = Ртш = Р, =
83,3% . Такова доля звезд, имеющих широтную невязку не более 10'. Равенст¬
во Рщи ~ Р*1 “ Р тт объясняется просто. Данное созвездие лежит почти на оси
равноденствия и поворот у практически не оказывает на него влияния.
Однако и для созвездий из части неба Ъо<\ В в Альмагесте сделанный вы¬
вод также может быть принят. Хотя и с большими оговорками. Впрочем, да¬
лее для нас справедливость или несправедливость этого вывода значения
иметь не будет, гак как в части 2ос1 В нет ни одной именной звезды Альмаге¬
ста. Тем не менее, отметим один занятный факт, выявленный для созвездия
Овна. Хотя после компенсации обнаруженной систематической ошибки, ве¬
личина О! понизилась по сравнению с 0|п;, несущественно (заметим, что и
от1п отличается от ненамного), но Р! >> Р;пи = Рт;п, то есть помещение
полюса эклиптики в найденную для То& А точку позволило резко, до 72,7%,
повысить долю хорошо измеренных в Ашмагесте звезд в созвездии Овна.
Общий вывод, который вытекает из рассмотрения всех зодиакальных со¬
звездий, следующий. Если для оптимальной величины от|П выполнено соот¬
ношение от1П << а;пИ, то предположение о том, что групповая ошибка равна
систематической, для области неба Ъой А. и последующая компенсация этой
ошибки ведут к соотношению О] << ст^. При этом справедливы также соот¬
ношения Р1 >> Ртй’ Р тт ^ Рти- Подобным свойством обладают в Альмагес¬
те созвездия Близнецов, Рака, Льва, Девы, Скорпиона, Козерога, Водолея.
Если величина ат1п близка к а1п)1, то, как правило, ат1п < О] < 0|пк и эф¬
фект от помещения полюса эклиптики в точку, соответствующую части не¬
ба Той А, мало заметен. Этим свойством обладают в Альмагесте созвездия
Овна (как мы отмечали, для него резко повысилась доля хорошо измерен¬
ных звезд), Тельца, Весов, Стрельца, Рыб. Среди отмеченных созвездий хо¬
рошие точностные свойства Весов, из части неба Ъо<\ А, практически не ме¬
няются при перемешении полюса эклиптики из оптимальной для него точ¬
ки в точку, соответствующую области Ъой А. Точностные свойства Овна в
Альмагесте при этом даже улучшаются, а свойства остальных созвездий —
не меняются, оставаясь средними по качеству. Типичным примером явля¬
ется Телец, для которого = 23,2', ат,п = 18,Г, о, = 20,6', Р1п1, = 27,6%,
Ртт = Р1 = 41,4%. Из всех созвездий Альмагеста несколько выделяются Ры¬
бы. Для них и Ргп]п<Р1пк, и Р,<РЫ1 при том, что аш « от|п - о,.

240
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
3.4.	КАК ВЛИЯЕТ КОМПЕНСАЦИЯ ОБНАРУЖЕННОЙ
СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ОШИБКИ НА ТОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА
ОКРУЖЕНИЙ ИМЕННЫХ ЗВЕЗД
Картина с окружениями именных звезд в Альмагесте более разнообраз¬
на. Прежде всего отметим окружения Аквилы и Сириуса. В обоих этих слу¬
чаях компенсация обнаруженной систематической ошибки, характерной
для области неба Zod А, приводит к следующему. Во-первых, — к повыше¬
нию среднеквадратичной широтной невязки. В случае Сириуса — к сущест¬
венному, с 15,2' до 25,9'. Во-вторых, к резкому уменьшению доли хорошо
измеренных звезд. Для Аквилы — с 40% до 13,3%, а для Сириуса — с 47,4%
до 15,8%. Это говорит о том, что групповая ошибка, совершенная состави¬
телем при измерении окружений Аквилы и Сириуса, существенно иная,
чем систематическая ошибка для области неба Zod А. К сожалению, досто¬
верно определить эти ошибки не представляется возможным. Поэтому Си¬
риус и Аквила из дальнейшего рассмотрения были исключены.
Окружения остальных именных звезд, в общем, обладают теми же свой¬
ствами, что и зодиакальные созвездия, а именно, звезды из окружений Ан¬
тареса, Аселли, Арктура, Спики, Регула существенно уменьшают средне¬
квадратичную ошибку, — до значений, близких к минимально возмож¬
ным, — при компенсации групповой ошибки, равной систематической для
области Zod А. При этом и доля Р! звезд, получивших широтную невязку
менее 10', существенно возрастает по сравнению с исходным значением
Pinit. Окружение Капеллы обладает свойством, аналогичным полученному
для созвездия Овна, а именно, среднеквадратичная широтная невязка в
этом окружении мало изменяется при перемещении полюса эклиптики из
исходного положения в оптимальное и в положение, вычисленное для ча¬
сти неба Zod А. Зато в последнем из упомянутых положений резко, до
64,3%, возросла доля звезд в окружении Капеллы, «уложившихся» в 10-ми-
нугную широтную невязку. Для сравнения отметим, что в исходном поло¬
жении эта доля составляла 35,7%, а в оптимальном, по среднеквадратич¬
ной широтной невязке, — 14,3% ! Звезды из окружения Веги, напротив, по¬
лучили заметное уменьшение среднеквадратичной широтной невязки. Но
при перемещении полюса эклиптики в положение, характерное для обла¬
сти неба Zod А, произошло существенное уменьшение числа звезд с 10-ми¬
нутной широтной невязкой. Таким образом, характер групповых ошибок
для окружений Веги и Капеллы остается неопределенным. Это и неудиви¬
тельно. Вспомним, что звезды эти находятся достаточно далеко от части
неба Zod А.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
241
3.5.	НАЙДЕНА ЕДИНАЯ СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ОШИБКА,
СОВЕРШЕННАЯ СОСТАВИТЕЛЕМ АЛЬМАГЕСТА В ОБЛАСТИ 1од А,
И ДЛЯ БОЛЬШИНСТВА ИМЕННЫХ ЗВЕЗД
Хотя для большей части рассматриваемых созвездий мы и обнаружили
близость характеристик О] и Р] соответственно к от1п и Рт1п (что говорит о
систематическом характере у5Ш), вопрос о «систематичности» ошибки ф51а(
остался открытым. Для его решения поступим следующим образом. Рас¬
смотрим какое-либо созвездие Альмагеста. Ограничимся лишь зодиакаль¬
ными созвездиями, где лежат, впрочем, и 6 именных звезд. Найдем для этих
созвездий характеристики о2 и Р2, определяемые следующим образом. Пер¬
вая характеристика — это остаточная среднеквадратичная невязка. Вторая —
доля звезд из созвездия, имеющих широтную невязку не более 10'. Обе ха¬
рактеристики получаются при статистической ошибке , вычисленной
для области Ход А, и при ф(2), находимом из условия минимизации ошиб¬
ки о2. Иначе говоря, для созвездия в имеем
= а?(0 = ттас(1) = ттос(у^,фД), ф(2) =ащттаи(у^,фД).
рф	<р
Составим табл. 6.7, аналогичную табл. 6.6. Более того, ряд данных в этих
таблицах для наглядности повторяется. В табл. 6.7 вместо величин О! и Р]
занесены а2 и Р2. Изобразим эти данные также в виде рис. 6.13, аналогич¬
ного рис. 6.11. Как из таблицы, так и из рисунка видно, что компенсацией
Рис. 6.13. Зависимости omin, о2, ainit, Pmi„> Рг> ^init Д™ зодиакальных созвездий

242
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Группа звезд
Обозначение в
„с,
<□
ашш
стг
Р°
1ПН
рО
тш
р°
2
Зодиакальные созвездия
Овен
Ъ\
19,7
17,2
17,2
45,5
45,5
45,5
Телец
Т1
23,2
18,1
20,2
27,6
41,4
41,4
Близнецы
ъъ
17,8
10,5
10,6
29,4
82,4
82,4
Рак
ТА
13,8
4,3
4,5
33,3
100,0
100,0
Лев
ЪЬ
20,2
11,1
11,1
19,2
65,4
65,4
Дева
ъь
18,4
13,6
14,4
39,1
56,5
52,2
Весы
Ъ1
8,4
6,1
6,1
83,3
83,3
83,3
Скорпион
тъ
18,8
13,7
13,7
30,0
65,0
70,0
Стрелец
Т9
16,4
14,3
14,4
30,4
60,9
56,5
Козерог
гю
16,2
10,6
10,6
42,3
65,4
65,4
Водолей
Т\I
28,6
17,3
18,7
18,4
44,7
47,4
Рыбы
Т\2
22,5
21,5
21,7
51,7
41,4
37,9
Талица 6.7. Результаты расчетов для зодиакальных созвездий Альмагеста. Здесь
°тг, °тт, °1 - ср. кв. широтные невязки в группе в — исходная, остаточная и оста¬
точная после компенсации в в систематической ошибки, определенной по 7о<1А
при оптимальном подборе параметра ф. Приведены также рассчитанные после
аналогичных компенсаций значения Р‘ы,,	процентных	долей	звезд,	имею¬
щих широтную невязку менее 10'
систематической ошибки в зодиакальных созвездиях из области неба 2ос1 А
и вариацией величины ф можно достичь минимально возможных значений
а2, весьма близких к ат1п, или даже равных ат1п. При этом и величина Р2 бу¬
дет близка к Рт;п, или равна Рт|П. Интересно, что такая же картина сохра¬
няется и для созвездий из части неба 7ос1 В.
Все это убедительно доказывает, что найденная нами величина у^А
действительно является систематической ошибкой, совершенной соста¬
вителем каталога Альмагеста при измерениях звезд из области неба 2ос1 А,
а также именных звезд. Кроме Сириуса, Аквилы и Канопуса. Величина
же может быть результатом усреднения отдельных ошибок измере¬
ний, и считать ее систематической ошибкой оснований нет. Кроме того,
величина ф51а1 определяется достаточно грубо и в этом плане малоинфор¬
мативна.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
243
4. ВЫВОДЫ
ВЫВОД 1. Статистически подтверждено, что полюса эклиптики звезд из
областей неба А и Ход А в Альмагесте лежат в непосредственной близости
друг ог друга, то есть, систематическая ошибка, совершенная составителем
каталога Альмагеста в этих частях неба, одна и та же.
ВЫВОД 2. Проведенный статистический анализ не дает оснований счи¬
тать, что систематические ошибки каталога Альмагеста в областях неба С,
Э, М, В, Ход В совпадают с ошибками для областей неба А и Ход А. При
этом систематические ошибки в частях неба С, О, М с высокой вероятное
тью отличаются от ошибок в областях неба А и Ход А. Об ошибках в частях
неба В и Ход В в Альмагесте ничего определенного сказать нельзя, так как
имеющийся числовой материал не позволяет сделать уверенный статисти¬
ческий вывод.
ВЫВОД 3. Точность измерения звезд из областей неба А и Ход А в Аль¬
магесте существенно выше, чем для других областей неба.
ВЫВОД 4. Среднеквадратичная остаточная широтная невязка в области
неба Ход А составляет в Альмагесте 12,8'. При этом около 2/3 всех звезд из
этой части неба имеют широтную невязку менее 10', то есть, укладываются
по широте в заявленную Птолемеем точность каталога Альмагеста в 10 ми¬
нут. Соответствующие значения для области неба А равны 16,5' и 1/2.
ВЫВОД 5. Рассмотрение зодиакальных созвездий и окружений именных
звезд в Альмагесте позволяет сделать вывод, что параметр у, — ошибка в уг¬
ле наклона эклиптики, — представляет собой систематическую ошибку. Па¬
раметр же ф может представлять собой усредненное значение групповых
или индивидуальных ошибок.
ВЫВОД 6. Групповая ошибка у в созвездиях Близнецов, Рака, Льва, Де¬
вы, Весов, Скорпиона, Стрельца, Козерога, окружениях Антареса, Аселли,
Арктура, Спики, Регула близка в Альмагесте к систематической ошибке
характерной для наиболее точно измеренной части неба Ход А, или
даже совпадает с ней.
ВЫВОД 7. О значении групповых ошибок в Альмагесте в созвездиях Ов¬
на и Тельца сказать ничего определенного нельзя. Они могут как совпадать
с ошибками в области неба Ход А, так и отличаться от них. Ошибки в окру¬
жениях звезд Капеллы и Веги также не могут быть определены.
ВЫВОД 8. Групповые ошибки в Альмагесте в окружениях Сириуса и Ак-
вилы отличаются от ошибки, характерной для части неба Ход А. Но найти
эти ошибки нам не удалось. Групповая ошибка для созвездия Рыб, по всей
7сИА
вероятности, также отличается от ф" .

Глава 7
ДАТИРОВКА ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА
АЛЬМАГЕСТА. СТАТИСТИЧЕСКИЙ
И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ
1.	ИНФОРМАТИВНОЕ ЯДРО КАТАЛОГА -
ЭТО ХОРОШО ИЗМЕРЕННЫЕ ИМЕННЫЕ ЗВЕЗДЫ
Анализ звездного каталога Альмагеста, приведенный в главах 2—6, имел
своей целью уменьшить широтные ошибки звезд путем компенсации обна¬
руженной нами в каталоге систематической ошибки.
В итоге мы подтвердили, что претензия составителя Альмагеста на то,
что заявленная им точность измерений равняется 10', справедлива по край¬
ней мере в отношении широт большинства звезд из части неба А. Это об¬
стоятельство представляется нам достаточно важным.
Однако датировать каталог Альмагеста можно лишь путем рассмотрения
достаточно быстрых и заведомо точно измеряемых звезд. Иначе говоря, для
целей датировки нужно иметь оценки индивидуальных ошибок. Получен¬
ные нами статистические характеристики не дают и не могут дать никакой
информации о том, какие именно звезды измерены точно.
Выбор таких звезд может быть основан лишь на правдоподобных рас¬
суждениях, опирающихся на известные практические приемы измерения
координат звезд в древности, см. главу 1. Известно, что в средние века, да и
в настоящее время, базисом для измерения координат большинства звезд
служат так называемые опорные звезды, число которых мало по сравнению
с числом звезд каталога.
Начнем с того, что повторим некоторые соображения, высказанные в
предыдущих главах и которые мы заложим в наш метод датировки.
К сожалению, набора опорных звезд Альмагеста мы не знаем. Известно
лишь, что в их число должны входить Регул и Спика, поскольку измерению
их координат посвящены специальные разделы Альмагеста. Однако естест¬
венно предположить, что особенно тщательно составитель каталога изме¬
рял именные звезды. Таких звезд, как уже говорилось, в Альмагесте двенад¬
цать: Арктур, Регул, Спика, Превиндемиатрикс, Капелла, Лира = Вега,
Процион, Сириус, Антарес, Аквила = Альтаир, Аселли, Канопус.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
245
В работе [1120] исследован вопрос о том, какие звезды были опорными
для Птолемея при наблюдении планет. Оказывается, что это следующие
звезды. Сам Птолемей упоминает их как опорные звезды на эклиптике. Та¬
ких звезд четыре: Альдебаран = a Tau, Регул, Спика и Антарес. Три из них —
именные в Альмагесте, а именно, Регул, Спика, Антарес. По-видимому, для
наблюдения за планетами Птолемею пришлось добавить к ним и Альдеба¬
ран. Все эти четыре звезды, кстати, входят в нашу табл. 4.3.
Двенадцать именных звезд Альмагест — яркие. Они хорошо выделяют¬
ся среди своих окружений и образуют на звездной сфере удобный базис.
Для нас важно, что среди них довольно большая часть обладает заметным
собственным движением, а некоторые — Арктур, Процион, Сириус — име¬
ют весьма высокую скорость собственного движения.
Семь именных звезд Альмагеста лежат либо в области неба Zod А, либо в
непосредственной близости от нее. Это — Арктур, Спика, Процион, Асел-
ли, Превиндемиатрикс, Регул, Антарес. Девять именных звезд окаймляют
область неба А, а именно, к перечисленным семи звездам Альмагеста следу¬
ет добавить Лиру = Вегу и Капеллу. Таким образом, если даже эти 12 звезд и
не являлись опорными, то они, скорее всего, должны бьии измеряться до¬
статочно тщательно.
Однако, несмотря на вероятную тщательность измерения их координат,
звезды эти неравноправны. Наш анализ показал следующее.
1)	Канопус является очень южной звездой и на результат измерения его
координат большое влияние оказывает рефракция. Поэтому, несмотря на
тщательность измерения, его координаты в каталоге заведомо содержат
большую ошибку, более 1 градуса.
2)	Координаты Превиндемиатрикс, измеренные составителем Альмагеста,
нам неизвестны. Известны лишь результаты более поздних измерений [1339].
3)	Групповые ошибки в окружениях Сириуса и Аквилы не совпадают с
ошибками, найденными нами в главе 6 для остальных звезд. Значение этих
ошибок мы определить не в состоянии, поэтому и скомпенсировать их не¬
возможно. Следовательно, найти истинные погрешности измерения этих
звезд также невозможно.
Таким образом, для целей датировки каталога Альмагеста у нас остается
8 именных звезд, окружения которых обладают единой групповой ошиб¬
кой. Во всяком случае, едина ее составляющая у. Назовем эти именные
звезды информативным ядром каталога Альмагеста.
Естественно выдвинуть следующую гипотезу. Если заявленная состави¬
телем точность каталога действительно подтверждена, то она должна гаран¬
тированно достигаться на информативном ядре каталога, после устранения
групповой ошибки.

246
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
Эта идея и положена нами в основу метода датировки звездных каталогов.
В то же время совершенно не очевидно, можно ли с помощью информа¬
тивного ядра получить датировку звездного каталога. Несмотря на то, что
нам удалось восстановить истинные значения случайных ошибок каталога
Альмагеста путем компенсации групповых ошибок, непонятно, — достаточ¬
но ли мала остаточная ошибка для вычисления искомой даты. Кроме того,
хотя мы и доказали идентичность групповых ошибок в окружениях звезд,
входящих в информативное ядро каталога, но отсюда, вообще говоря, не
следует, что и для конкретных звезд из ядра каталога индивидуальная ошиб¬
ка такова же. Конечно, возможность такого рассогласования выглядит неес¬
тественной. Центральная звезда окружения, по-видимому, должна иметь тот
же характер ошибки, что и ее ближайшее окружение. Однако, строго говоря,
гипотеза о подобном рассогласовании имеет право на существование. Не
следует также исключать и возможности неточного определения, с погреш¬
ностью более 10', координат звезды из информативного ядра каталога.
Все это говорит о том, что если все же будет найден момент времени, в
который выполнена выдвинутая нами гипотеза, то это будет служить до¬
полнительным доказательством истинности предпосылок, полученных ста¬
тистическим путем.
2.	ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СООБРАЖЕНИЯ
О	ДАТИРОВКЕ КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА
ПО ИЗМЕНЕНИЮ КООРДИНАТ ИМЕННЫХ ЗВЕЗД
В разделе 1 выделена группа звезд, которую мы назвали информатив¬
ным ядром Альмагеста. Ее поведение будет подробно рассматриваться да¬
лее. Здесь же мы проанализируем поведение совокупности всех 12 имен¬
ных звезд Альмагеста. Это предварительное изучение, во-первых, нагляд¬
но показывает, насколько улучшаются точностные свойства каталога
Альмагеста после компенсации в нем систематической ошибки. Во-вто¬
рых, дает дополнительное обоснование того факта, что 3 именных звезды
из 12, — а именно, Канопус, Сириус и Аквила = Альтаир, — нарушают од¬
нородность всей выборки. Выясняется, что по отношению к остальным
именным звездам эти три звезды являются «выбросами». Ниже при иссле¬
довании всей совокупности 12 именных звезд Альмагеста мы используем
координаты звезды Превиндемиатрикс из [1339], вычисленные, по-види¬
мому, Галлеем. Обозначим через ДВ;(1, у, ср) разность между широтой 1-й
звезды информативного ядра Альмагеста после компенсации систематиче¬
ской ошибки (у, ф) и ее истинной широтой, рассчитанной на эпоху I.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
247
СООБРАЖЕНИЕ 1. Посмотрим, как соотносится точность широт имен¬
ных звезд каталога Альмагеста с ценой деления шкалы этого каталога (а имен¬
но, 10') в предположении, что глобальных систематических ошибок каталог
не содержит. Табл. 7.1 включает величины абсолютных широтных невязок
всех 12 именных звезд Альмагеста в зависимости от предполагаемой датиров¬
ки 1:. В первом столбце после имени звезды указан в скобках ее номер в Аль¬
магесте (номер Байли). Величины широтных невязок даны в дуговых минутах.
Из табл. 7.1 видно, что для 7 из 12 именных звезд Альмагеста широтная
невязка при всех возможных значениях датировки I превышает границу 10'.
В столбцах, соответствующих скалигеровской датировке Альмагеста 100 го¬
дом н.э. (якобы эпоха Птолемея) и 200 годом до н.э. (якобы эпоха Гиппар¬
ха), обращает на себя внимание прежде всего то, что ошибка в координате
Арктура исключительно велика, а именно 30'—40'. Удивительно, что самую
заметную и самую яркую звезду северного полушария неба Птолемей (или
Гиппарх) наблюдал существенно хуже всех остальных звезд. Далее, из текс¬
та Альмагеста следует, что координаты звезды Регул измерялись при состав¬
лении каталога несколько раз и что эта звезда заведомо являлась одной из
опорных точек для измерения координат всех остальных звезд каталога. Ес-
Название звезды
в Альмагесте и
ее номер Байли
Годы
1800 г.
н.э.
1400 г.
н.э.
900 г.
н.э.
400 г.
н.э.
100 г.
н.э.
200 до г.
н.э.
Арктур (110)
37,8
21,2
0,9
19,3
31,4
43,3
Сириус (818)
23,6
18,3
11,7
5,1
1,2
2,6
Аквила = Альтаир (288)
8,6
9,4
10,5
11,8
12,6
13,4
Превиндемиатрикс (509)
13,0
14,3
15,8
17,1
17,8
18,4
Антарес(553)
32,6
29,5
25,5
21,6
19,3
17,0
Аселли (452)
30,5
28,5
25,9
23,2
21,5
19,8
Процион (848)
11,2
16,0
21,9
27,6
31,1
34,4
Регул (469)
17,5
16,6
15,4
14,0
13,0
12,1
Спика (510)
2,4
0,7
1,3
3,1
4,2
5,2
Лира = Вега (149)
15,4
14,2
12,5
10,8
9,8
8,7
Капелла (222)
21,9
21,7
21,3
21,0
20,8
20,6
Канопус(892)
51.0
54,2
58,2
62,3
64,8
67,3
Таблица 7.1. Широтные невязки 12-ти именных звезд Альмагеста в зависимости от предпо¬
лагаемой датировки. Здесь пока не скомпенсирована систематическая ошибка, обнаружен¬
ная нами в каталоге Альмагеста

248
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
тественно ожидать, что координаты Регула измерены Птолемеем с макси¬
мально возможной точностью и поэтому широтная невязка для нее должна
быть меньше 10'. Заметим, что для другой яркой звезды на эклиптике, а
именно, для Спики, — координаты которой Птолемей также измерял от¬
дельно на первоначальном этапе, а затем использовал ее как опорную (см.
главу VII.2 Альмагеста [1358]), — широтная невязка не превосходит 5', то
есть не превосходит половины цены деления шкалы каталош.
Учтем теперь систематическую ошибку, найденную нами в Альмагесте,
см. главу 6. Так как составляющая у этой ошибки меняется слабо при изме¬
нении даты I от начала нашей эры до средних веков, а к изменению ср кар¬
тина мало чувствительна, то мы возьмем значения у0 = 21', ср0 = 0. Значение
у0 = 2 Г является средним значением у(1;) для I из априорного интервала.
Построим табл. 7.2, аналогичную табл. 7.1, с той лишь разницей, что при
вычислении широтных невязок теперь учитывается и компенсируется сис¬
тематическая ошибка в координатах всех звезд, которая задается парамет¬
рами у0 = 21' и ср0 = 0.
Сравнение табл. 7.2 с табл. 7.1 показывает, что точностные свойства ко¬
ординат именных звезд Альмагеста после компенсации систематической
Название звезды
в Альмагесте и
ее номер Байли
Годы
1800 г.
н.э.
1400 г.
н.э.
900 г.
н.э.
400 г.
н.э.
100 г.
н.э.
200 до г.
н.э.
Арктур (110)
29,9
15,5
2,3
20,0
30,5
41,0
Сириус (818)
44,2
39,2
32,7
25,9
21,8
17,5
Аквила = Альтаир (288)
27,0
28,7
30,7
32,5
33,5
34,4
Превиндемиатрикс (509)
15,6
14,9
13,8
12,6
11,8
11,0
Антарес(553)
13,3
11,0
8,5
6,2
4,9
3,7
Аселли (452)
13,2
10,2
6,5
2,9
0,9
1,1
Процион (848)
8,1
4,0
1,2
6,7
10,1
13,5
Регул (469)
6,1
3,5
0,4
2,7
5,1
6.2
Спика (510)
5,1
4,9
4,4
3,7
3,3
2,7
Лира = Вега (149)
5,1
6,7
8,5
10,0
10,8
11,5
Капелла (222)
1,3
1,5
2,1
2,9
3,5
4,2
Канопус (892)
71,5
75,0
79,2
83,1
85,4
87,6
Таблица 7.2. Широтные невязки 12-ти именных звезд Альмагеста в зависимости от предпо¬
лагаемой датировки после компенсации систематической ошибки в координатах звезд ката¬
лога Альмагеста, задаваемой параметрами 70 = 21' и ср0 = 0

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
249
ошибки резко улучшились сразу при всех возможных датировках. Широты
Регула и Спики оказываются измеренными с точностью до 5' при любой
предполагаемой датировке от начала нашей эры до позднего средневеко¬
вья. Это вполне соответствует тому вниманию, которое уделено этим двум
звездам в Альмагесте. См. главу VII.2 в издании [1358]. Более того, при да¬
тировке в интервале 6 < I < 10, - то есть от 900 года н.э. до 1300 года н.э., —
невязка по широте для 8 из 12 именных звезд не превосходит 10' — цены де¬
ления шкалы каталога. Это как раз те звезды, которые входят в часть А не¬
ба, обнаруженную нами в главе 6 при статистическом анализе всей сово¬
купности звезд каталога Альмагеста.
Естественно, приведенные рассуждения требуют уточнения. Б частнос¬
ти, необходимо исследовать и другие значения параметров уиср. Подроб¬
ные расчеты и более точные утверждения содержатся ниже в данной главе.
СООБРАЖЕНИЕ 2. Дополнительную информацию о дате составления
ката.юга Альмагеста могут дать следующие соображения. Рассмотрим для
каждого момента I и для всех значений у и ср совокупность широтных невя¬
зок ДВ[(1:, у, ф) некоторого множества Е звезд Альмагеста, 1 < 1 < п. Постро¬
им на этой совокупности эмпирические функции распределения ошибки в
широте звезд множества Е: Ц Тф(х) = (1/п)#{1 :|ДВ (1,у,ф)|<х|, где п — число
звезд в множестве Е. Сравнивая эти функции распределения между собой
при различных значениях I, у, ф, можно попытаться подобрать такой набор
значений этих параметров, при котором ошибки в широте звезд из сово¬
купности Е будут наименьшими, в стохастическом смысле. В качестве ме¬
ры различия ошибок при различных I, у, ф возьмем среднее значение их
разностей. Конечно, имея лишь 12 наблюдений, делать какие-либо количе¬
ственные выводы мы не можем, поэтому здесь речь пойдет лишь о качест¬
венной картине «в первом приближении».
Указанная мера различия наглядно представляется как площадь, заклю¬
ченная между графиками функций распределения ^^(х) и Е, (х) ,
изображенными на одном чертеже. При этом площадь каждой из областей,
заключенных между этими графиками, надо брать с соответствующим зна¬
ком, зависящим от тою, какая из двух функций ограничивает данную об¬
ласть справа, а какая — слева, рис. 7.1. Та функция распределения р10,То,Фо(х),
которая находится, в среднем, левее остальных ф> нкций Е( 7 отвечает на¬
именьшим ошибкам в широте звезд множества Е. Дату 1:0 и значение систе¬
матической ошибки (у0, ф0) в этом случае естественно рассматривать как
приближения для истинной даты наблюдений и реальной систематической
ошибки, сделанной наблюдателем.
Проиллюстрируем сказанное на примере другого известного звездного ка¬
талога второй половины XVI века — каталога Тихо Браге. Рассмотрим в каче¬

250
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Рис. 7.1. Эмпирические функции
распределения ошибок в широтах звезд
стве информативного ядра набор из 13
именных звезд в каталоге Тихо Браге.
Мы вычислили эмпирические функ¬
ции распределения Ft у ф при у = ср = О
и трех различных значениях t: t = 3 —
то есть для 1600 года н.э., t = 3,5 — то
есть для 1550 года н.э., и t = 4 — то есть
для 1500 года н.э. Результат приведен
на рис. 7.2. Из этого рисунка хорошо
видно, что без учета возможной сис¬
тематической ошибки в каталоге Ти¬
хо Браге (у = Ф = 0) оптимальной да¬
тировкой каталога является эпоха t =
3,5, то есть примерно 1550 год н.э.
В самом деле, именно при такой да¬
тировке каталога, ошибки в широте
выбранных 13 именных звезд будут
наименьшими, в указанном выше
смысле. Дата 1550 год действительно
близка к известному времени состав¬
ления каталога Тихо Браге, а именно,
второй половине XVI века.
Приведем список этих 13 звезд из
каталога Тихо Браге. В первую оче¬
редь, это Регул, Спика, Арктур, Про-
цион, Сириус, Лира = Вега, Капелла,
Аквила и Антарес, являющиеся имен¬
ными звездами также и в Альмагесте.
Кроме того, имеются еще четыре звез¬
ды: Каф = ß Cas, Денебола = ß Leo,
Поллукс = ß Gem и Шиат = ß Peg.
Рассмотрим теперь эмпирические
функции распределения Ft у ф для
множества звезд Е, состоящего из 12 именных звезд Альмагеста, см. раз¬
дел 1. На рис. 7.3 приведены 1рафики этих функций для t = 5 — то есть для
1400 года н.э., t = 10 — то есть для 900 года н.э., t = 18 — то есть для 100 года
н.э. и t = 20 — то есть для 100 года до н.э., при различных у. Значение ф вез¬
де взято равным нулю, поскольку к изменению ф картина мало чувстви¬
тельна. Значения t = 10, то есть 900 год н.э., и у = 2Г являются оптимальны¬
ми, то есть, приводят к наименьшим ошибкам.
Рис. 7.2. Эмпирические функции
распределения для каталога Тихо Браге;
оптимальное значение 10=3,5

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
251
Рис. 7.3. Эмпирические функции
распределения Р, 7ф для 12 именных звезд
Альмагеста. Значение ср всюду равно нулю
Полученная картина поведения
графиков Р( у ф для Альмагеста мало
чувствительна к изменениям в со¬
ставе именных звезд. Приведем для
сравнения эмпирические функции
распределения для использованных
в примере с каталогом Тихо Браге 13
звезд, взяв на этот раз их координа¬
ты из Альмагеста, рис. 7.4. Значения
I	= 10, у = 2Г остаются оптимальны¬
ми и для этого списка звезд. На рис.
7.4 отчетливо проявляется разница
между значениями у = 2 Г и у = 0,
уже отмеченная выше, а именно, вся
совокупность графиков, соответст¬
вующих значению у = 21', лежит ле¬
вее, — и, следовательно, отвечает
меньшим ошибкам, — чем совокуп¬
ность графиков при у = 0. Другими
словами, значение у = 2Г «лучше»,
чем у = 0, при всех датах I из априор¬
ного интервала.
СООБРАЖЕНИЕ 3. В заключе¬
ние обсудим вопрос о возможности
расширения списка именных звезд
Альмагеста, как основы для дати¬
ровки по собственным движениям.
Но так, чтобы точностные свойства координат (или хотя бы только ши¬
рот) расширенного списка звезд не ухудшались. На первый взгляд есте¬
ственно взять в качестве такого расширения список всех звезд, получив¬
ших к настоящему времени собственные имена, табл. П1.2 (или табл.
П1.3) в Приложении 1. Имена звездам давали, в основном, в средние ве¬
ка, но продолжали делать это и в XVII—XIX веках. Не исключено, что
многие из них имели особое значение для составителя каталога Альмаге¬
ста. Далее, мы выберем из списка в табл. П1.2 в Приложении 1 не все
звезды, а лишь те, имена которых набраны в [1197] большими буквами.
Мы сохранили это выделение большими буквами и в нашей табл. П1.2 в
Приложении 1. Большими буквами в [1197] набраны наиболее знамени¬
тые из именных звезд. Таких звезд оказалось 37. Они перечислены в
табл. 7.3.
Рис. 7.4. Эмпирические функции
распределения для Альмагеста по 13 ярким
именным звездам при 1=1, 5, 10, 15, 20.
Сплошные линии: у=2Г;
штриховые линии: у=0

252
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
№ по
BS4,
BS5
№
Байли
Вели¬
чина
звезды
по BS5
Va (1900)
[1197]
V5(1900)
[1197]
Вели¬
чина
по
Аль¬
ма¬
гесту
Современное обозначение
звезды и ее старое собственное
имя, набранное в списке из
Bright Stars Catalogue [1197]
большими буквами
(ч го указывает на особую
известность этой звезды
в прошлом)
1
2
3
4
5
6
7
5340
110
-0.04
-1.098
-1.999
1
16А1р Boo (ARCTURUS)
1708
222
0.08
+0.080
-0.423
1
13А1р Aur (CAPELLA)
3982
469
1.35
-0.249
+0.003
1
32А1р Leo (REGUL)
2943
848
0.38
-0.706
-1.029
1
lOAlp CMi (PROCYON)
5056
510
0.98
-0.043
-0.033
1
67Alp Vir (SP1CA)
6134
553
0.96
-0.007
-0.023
2
21 Alp Sco (ANTARES)
7001
149
0.03
+0.200
+0.285
1
3Alp Lyr (LYRA = VEGA)
3449
452
4.66
-0.103
-0.043
4-3
43Gam Cnc (ASELLI)
15
315
2.06
+0.137
-0.158
2-3
21 Alp And (ALPHERATZ)
21
189
2.27
+0.526
-0.177
3
11 Bet Cas (САРН)
188
733
2.04
+0.232
+0.036
3
16Bet Cet (DENEDKAITOS =
DIPHDA)
337
346
2.06
+0.179
-0.109
3
43Bet And (MIRACH)
617
375
2.00
+0.190
-0.144
3-2
13Alp Ari (HAMAL)
1231
781
2.95
+0.057
-0.110
3
34Gam Eri (ZAURAK)
1457
393
0.85
+0.065
-0.189
1
87Alp Tau (ALDEBARAN)
1791
400
1.65
+0.025
-0.175
3
112Bet Tau (ELNATH)
2491
818
-1.46
-0.545
-1.211
1
9Alp CMa (SIRIUS)
2890
424
1.58
-0.170
-0.102
2
66Alp Gem (CASTOR)
2990
425
1.14
-0.627
-0.051
2
78Bet Gem (POLLUX)
4057
467
2.61
+0.307
-0.151
2
41 Garni Leo (ALGIEBA)
4301
24
1.79
-0.118
-0.071
2
50Alp UMa(DUBHE)
4534
488
2.14
-0.497
-0.119
1-2
94Bet Leo (DENEBOLA
4660
26
3.31
+0.102
+0.004
3
69Del UMa (NEGRE
4905
33
1.77
+0.109
-0.010
2
77Eps UMa (ALIOTH)
4914
36
5.60
-0.238
+0.057
3
12Alpi CVn (COR CAROI I)
5054
34
2.27
+0.119
-0.025
2
79Zet UMa (MIZAR)
5191
35
1.86
-0.124
-0.014
2
85Eta UMa (ALKAID)
5267
970
0.61
-0.020
-0.023
2
Bet Cen (AGENA)
5793
111
2.23
+0.120
-0.091
2-1
5Alp CrB (ALPHEKKA)

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
253
1
2
3
4
5
6
7
5854
271
2.65
+0.136
+0.044
3
24Alp Ser (UNUKALHAI)
6556
234
2.08
+0.117
-0.227
3-2
55Alp Oph (RASALHAGUE)
6879
572
1.85
-0.032
-0.125
3
20Eps Sgr (KAUS AUSTRALIS)
7557
288
0.77
+0.537
+0.387
2-1
53Alp Aql (ALTAIR)
7602
287
3.71
+0.048
-0.482
3
60Bet Aql (ALSHAIM)
8162
78
2.44
+0.150
+0.052
3
5Alp Cep (ALDERAMIN)
8728
1011
1.16
+0.336
-0.161
1
24Alp PsA (FOMALHAUT)
8775
317
2.42
+0.188
+0.142
2-3
53Bet Peg (SCHEAT)
Таблица 7.3. Список быстрых звезд, имеющих, согласно В54 [1197] старые собственные
имена, которые выделены в В54 заглавными буквами как имена наиболее знаменитых в
средневековье звезд. Здесь представлены все области звездного неба. В начало этого спис¬
ка добавлены 8 звезд информативного ядра Альмагеста, некоторые из которых не являются
быстрыми
Оказалось, однако, что такое расширение информативного ядра Альма¬
геста резко ухудшает точность координат выборки. И что особенно важно,
ухудшается точность широт. Рассмотрим «расширенное ядро», состоящее
из 37 звезд Альмагеста, перечисленных в табл. 7.3. На рис. 7.5 видно, как ве¬
дет себя среднеквадратичная невязка для этих 37 звезд в зависимости от
предполагаемой датировки Альмаге¬
ста. При подсчете этой невязки мы,
для повышения надежности, допус¬
кали вариацию расчетной величины
систематической ошибки по у в пре¬
делах ±5' с шагом в 1 минуту. По па¬
раметру |3 сделан перебор в пределах
±30' с шагом в 1 минуту. Вычислялось
минимальное значение среднеквад¬
ратичного отклонения по указанным
вариациям параметров у и |3. Из полу¬
чившегося графика хорошо видно,
что минимум хотя и достигается око¬
ло 400 года н.э., но выражен исклю¬
чительно слабо. Минимальное значе¬
ние среднеквадратичной невязки со¬
ставляет около 18 минут. Если мы
допустим вариацию этого значения в
пределах 2 минут, то есть всего на
24
20
16
СО
.§> 12
от
Е
4
О
-1200 -800	-400	0	400	800	1200	1600	2000
t
Рис. 7.5. Среднеквадратичное отклонение
по 37 звездам Альмагеста, перечисленным
в табл. 7.3, как функция предполагаемой
датировки. При подсчете отклонения
компенсировалась обнаруженная нами
систематическая ошибка у каталога
Альмагеста. Кроме того, искомое
среднеквадратичное отклонение
минимизировалось по вариациям
Y=Ystat ± 5'; р=0 ± 30'
Plot of sigma vs t
У
* * •

254
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
10%, то получаем интервал «датировок» длиной в 1800 лет (!) от 600 года до
н.э. до 1200 года н.э. Совершенно ясно, что этот результат неинтересен.
Причина очевидна — в рассматриваемом списке 37 звезд средняя точность
измерений Птолемеем слишком низка. Она явно недостаточна для дати¬
ровки каталога по собственным движениям в этой группе звезд. Причем,
такая размытая картина получается при анализе широт, которые в каталоге
Альмагеста, как мы знаем, более точны, чем долготы. По долготам картина
становится еще более размытой.
На рис. 7.6, рис. 7.7 приведены графики зависимости от предполагае¬
мой датировки Альмагеста количества звезд из «расширенного ядра»,
расчетная ошибка которых по широте не превышает, соответственно, 10
и 20 минут. Ошибка рассчитывалась после компенсации систематичес¬
кой ошибки у = 20'. На обоих графиках наблюдаются колебания вокруг
приблизительно постоянного значения на всем рассматриваемом интер¬
вале времени. В 10-минутную окрестность по широте в разные годы попа¬
дает от трех до тринадцати звезд. В 20-минутную окрестность попадает от
11	до 16 звезд. Никакой надежной информации о наиболее вероятной да¬
тировке каталога из этих графиков извлечь не удается.
На рис. 7.8 мы приводим график зависимости среднеквадратичной не¬
вязки, аналогичной графику на рис. 7.5. Однако на сей раз при подсчете не¬
вязки учитывались лишь те звезды, которые при данной предполагаемой да¬
тировке Альмагеста получили отклонение по широте менее 30 минут. Видно,
что график состоит из кусков пологих парабол. Они имеют минимумы в раз-
Plot of Nineps vs t
Plot of N in eps vs t
36
зэ
30
27
24
Q.
V
21
С
18
1
15
4.
12
9
6
= 10'
3
0
: /
: /
\ N
*
—л
/
: М
\ 1
V-
36
33
30
27
«Л
24
с-
%
21
с
18
IS
12
9
6
=20'
3
0
-1100	-«00	-100	400	900	1400	1900
t
Рис. 7.6. По вертикальной оси —
количество звезд из списка 37 звезд
Альмагеста (табл. 7.3), для которых
отклонение по широте не превосходит
10 минут. Вдоль горизонтальной оси —
предполагаемая датировка каталога
Альмагеста
„
/
t-
1-
-1200 -800	-400
400	800	1200	1600	2000
Рис. 7.7. По вертикальной оси —
количество звезд из списка 37 звезд
Альмагеста (табл. 7.3), для которых
отклонение по широте не превосходит
20 минут. Вдоль горизонтальной оси —
предполагаемая датировка каталога
Альмагеста
О

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
255
ные годы на оси времени. Это означа¬
ет, что в различных частях списка из
37 звезд соответствующие параболы
имеют точки минимума, разбросан¬
ные по всему историческому интерва¬
лу. Обнаружившаяся неустойчивость
точек минимума говорит о низкой
точности датировки таким способом.
Дело в том, что точки минимума мно¬
гих парабол лежат далеко от истинной
даты составления каталога. Поэтому
при изменении состава звезд, эти ми¬
нимумы хаотично распределяются по
всему историческому интервалу.
В целом график на рис. 7.8 имеет
исключительно слабо выраженный
минимум в районе 700—1600 годов
н.э. Для надежной датировки он не¬
пригоден.
Мы рассматривали также и другие
возможности расширения информа¬
тивного ядра Альмагеста. Например,
они привели к резкому ухудшению точности координат звезд и к практиче¬
скому исчезновению зависимости характеристик расширенной совокупно¬
сти от датировки наблюдений. Однако выяснилось, что информативное яд¬
ро все-таки допускает естественное расширение без значительного падения
точности. Этот вопрос подробно обсуждается ниже.
3.	СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОЦЕДУРА ДАТИРОВКИ
3.1.	ОПИСАНИЕ ПРОЦЕДУРЫ ДАТИРОВКИ
Гипотеза об измерении именных звезд Альмагеста в пределах заявленной
Птолемеем точности в 10 минут позволила нам в разделе 2 дать весьма при¬
близительный ответ, когда мог быть написан Альмагест. Мы показали, что
конфигурация информативного ядра каталога Альмагеста меняется со вре¬
менем достаточно быстро для того, чтобы определить дату каталога. Поэто¬
му осмысленной стала и постановка задачи об определении интервала воз¬
можной датировки.
'=
ао
-1200 -800	-400
400	800	1200	1600	2000
Рис. 7.8. Среднеквадратичное отклонение
по 37 звездам Альмагеста, перечисленным
в табл. 7.3, и имеющим не более чем
30-минутное отклонение по широте
при данной предполагаемой датировке.
График построен как функция
предполагаемой датировки Альмагеста.
При подсчете отклонения компенси¬
ровалась систематическая ошибка
у каталога Альмагеста. Кроме того,
искомое среднеквадратичное отклонение
минимизировалось по вариациям
У = У51а1 ± 5'; р=0 ± 30'
на основе яркости звезд. Почти все

256
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Естественной в рамках развиваемою подхода представляется следующая
процедура, которую назовем статистической. Она основана на гипотезе,
что именные звезды Альмагеста были измерены с заявленной 10-минутной
точностью по широте. Кроме того, мы будем опираться на найденные в гла¬
ве 6 статистические характеристики групповых ошибок. Статистическая
процедура датирования состоит в следующем.
IUar 1 Зафиксируем уровень доверия 1 — е.
Шаг 2 Рассмотрим момент времени t и доверительный интервал 1у(е) для
составляющей Y^A(t) групповой ошибки в области Zod А. Определим ве¬
личину
A(t) = min A(t, у, Ф),	(7.3.1)
где минимум берется по всем у е 1у(е) и всевозможным значениям ф. При
этом величина
A(t, у,ф)= niax I ABj (t. у,ф)|
1SÌS8 '	'
задает максимальную по всем звездам из информативного ядра невязку,
рассчитанную для предполагаемой датировки t. Параметры (y, ф) опреде¬
ляют некий, вообще говоря произвольный, поворот небесной сферы,
рис. 3.14.
Шаг 3 Если найденная величина A(t) не превосходит заявленной точно¬
сти каталога в 10', то момент времени t следует рассматривать как возмож¬
ную дату составления каталога. В противном случае каталог не может дати¬
роваться эпохой t.
Естественно, результат данной процедуры датирования зависит от субъ¬
ективного выбора уровня доверия 1 — е. Поэтому ее следует проверить на
устойчивость относительно вариаций е. Это будет сделано ниже.
3.2.	ЗАВИСИМОСТЬ МИНИМАКСНОЙ НЕВЯЗКИ Д ОТ t, у, Ф
ДЛЯ АЛЬМАГЕСТА
Для информативного ядра из 8 звезд Альмагеста мы изобразим графи¬
чески зависимость минимаксной широтной невязки A(t, y, ф) от всех трех
переменных. Эта зависимость показана в виде последовательности диа¬
грамм на рис. 7.9 и рис. 7.10. Здесь каждая диаграмма соответствует неко¬
торому фиксированному моменту времени t. Приводятся диаграммы для
t = 1, ..., 18. Для других значений t соответствующие диаграммы оказыва¬
ются пустыми, как в случае t = 1. Напомним, что значение t = 1 соответ¬
ствует 1800 году н.э., a t = 18 — началу нашей эры. На диаграммах по го¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
257
ризонтальной оси отложены значения у, а по вертикальной оси — значе¬
ния ф.
Двойной штриховкой на диаграммах выделена область, где Д(1,у,ф) ^ 10'.
В заштрихованной области выполняется неравенство 10' < Д(1,у,ф) < 15'.
В области, заполненной точками, выполняется неравенство 15' <
Д(1,у,ф) < 20'.
В остальной части рисунков выполняется неравенство Д(1,у,ф)>20'. На
всех рисунках жирная точка соответствует параметрам у^А(1), Фяш А(,;)-
Из приведенных диаграмм ясно видно, что «пятно» с двойной штрихов¬
кой, соответствующее максимальной широтной невязке восьми именных
звезд Альмагеста, не превосходящей 10', существует лишь при моментах
времени 6 < I < 13, то есть в интервале от 600 до 1300 годов н.э.
«Пятно» с простой штриховкой, соответствующее максимальной ши¬
ротной невязке, не превышающей 15', существует лишь при 4 < I < 16. Мак¬
симальных размеров эти «пятна» достигают при 7 < I < 12. При I > 18 допу¬
стимая область изменения параметров, определяемая соответствующими
доверительными интервалами, не содержит ни одной точки, где Д(1:, у, ф) <
20'. Это, в частности, относится и к скалигеровской эпохе Птолемея, и к
скалигеровской эпохе Гиппарха. Более того, при попытке датировать ката¬
лог Альмагеста эпохой 100 года н.э. и ранее, минимакс Д(1:) широтной не¬
вязки более чем в два раза превышает заявленную точность каталога Аль¬
магеста в 10 минут. Для датировок ранее 100 года н.э. величина Д(0 превос¬
ходит даже среднеквадратичную остаточную ошибку звезд из частей А, Ход
А, В, Ход В и близка к среднеквадратичной остаточной ошибке в Альмаге¬
сте для части неба М, то есть для неярких звезд Млечного Пути. Где наблю¬
дения таких звезд, сливавшихся с богатым звездным фоном, были весьма
затруднены и, конечно, должны были иметь сравнительно низкую точ¬
ность. Совершенно недопустимую для ярких опорных изолированных
звезд информативного ядра. Следовательно, датировки Альмагеста эпохой
около 100 года н.э. и ранее придется безусловно отбросить. Как противоре¬
чащие каталогу Альмагеста.
Итак, рис. 7.9 и рис. 7.10 показывают, что в допустимой области по (у, ф)
принципиально нельзя добиться, чтобы широтная невязка у всех 8 звезд
информативного ядра Альмагеста была менее 10' в эпоху ранее 600 года н.э.
Если поднять допустимый уровень до 15', то этого уровня невязки нельзя
достичь, датируя Альмагест ранее 300 года н.э.

258
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Рис. 7.9. Показана зависимость ДЦ, у, ф) при значениях времени I от 1, то есть от
1800 года н.э., до 1=18, то есть до 100 года н.э. Область с двойной штриховкой
соответствует Д < 10'. Область с обычной штриховкой соответствует 10' < Д ^ 15'.
Область, заполненная точками, соответствует 15' < Д < 20'. В остальной части рисунков
Д > 20'. Жирной точкой отмечены пары параметров |“А(1), ф^*^)

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
259
»■»
Рис. 7.10. Продолжение предыдущего рисунка

260
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
3.3.	РЕЗУЛЬТАТ СТАТИСТИЧЕСКОИ ДАТИРОВКИ КАТАЛОГА
АЛЬМАГЕСТА
Для фиксированной эпохи I и для а = 10' определим область изменения
5((а) параметра у следующим образом
Б, (а) = |у: шш Д(1,у,ф) < а|.	(7.3.2)
Множество 5,(а) может быть и пустым. Рассмотрим при фиксированном
I пересечение множества 5Да) с доверительным интервалом 1у(е), построен¬
ным вокруг значения у(I). Если данное пересечение не пусто, то в соот¬
ветствии со статистической процедурой датировки объявим момент време¬
ни I возможной эпохой составления каталога Альмагеста. Совокупность та-
Интербал
возможных датировок
Рис. 7.11. Результат статистической
процедуры датировки каталога Альмагеста
по его восьми именным звездам.
Следовательно, каталог Альмагеста был
создан в интервале
от 600 до 1300 годов н.э.
ких моментов I назовем интервалом
возможных датировок каталога Аль¬
магеста.
Результат расчетов 5((а) для Альма¬
геста наглядно представлен на рис. 7.11.
Точками заполнено объединение
множеств 5((а) при а = 10'. Объем¬
лющий контур соответствует значе¬
нию а = 15'. Он нам понадобится
позже.
Использованный здесь график
функции Уам^) вычислен в главе 6,
рис. 6.8. Величины доверительных ин¬
тервалов 1у(£), соответствующие
различным с, указаны в табл. 6.3. Из
рис. 7.11 следует, что при £ = 0,1,
г = 0,05, £ = 0,01, £ = 0,005 интервал воз¬
можных датировок оказывается одним
и тем же: 6 <1 < 13.
Если перевести полученный нами
результат датировки в обычные годы,
то мы увидим, что ИНТЕРВАЛ ВОЗ¬
МОЖНЫХ ДАТИРОВОК КАТАЛО¬
ГА АЛЬМАГЕСТА НАЧИНАЕТСЯ В
600 ГОДУ Н.Э., А ЗАКАНЧИВАЕТ¬
СЯ В 1300 ГОДУ Н.Э.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
261
3.4.	ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННОГО РЕЗУЛЬТАТА
Длина получившегося интервала возможных датировок каталога Альма¬
геста составляет 700 лет. А именно, 1300 — 600 = 700. Сравнительно большая
величина интервала датировок объясняется несколькими причинами.
Первая уже названа. Она связана с низкой точностью каталога Альмаге¬
ста, даже если брать заявленную Птолемеем точность в 10 минут. Такая точ¬
ность не позволяет датировать каталог в узком интервале времени. Дело в
том, что даже наиболее быстрая из рассматриваемых 8 именных звезд (Арк-
тур) изменяет свою широту на 10' приблизительно за 260 лет. Это большая
величина. Для других звезд ядра она еще больше.
Вторая причина связана с тем, что в своих расчетах мы использовали до¬
верительные интервалы лишь для составляющей у групповой ошибки. При
этом мы минимизировали величину Д(1:, у, ср) по всевозможным значениям
ф. См. формулы (7.3.1) и (7.3.2). Ясно, что этот подход приводит к расшире¬
нию интервала датировок для каталога Альмагеста. В самом деле, если бы
можно было считать ф (также, как и у) групповой ошибкой, то следовало бы
параметр ф выбирать из доверительного интервала. Это привело бы к увели¬
чению величины тш Д(1:,у,ф) , а потому — к сужению интервала возможных
ф
датировок. Однако, как отмечено выше, мы не имеем достаточных основа¬
ний, чтобы считать ф групповой ошибкой в рассмотренных нами совокуп¬
ностях звезд Альмагеста.
4.	ДАТИРОВКА КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА ПО
РАСШИРЕННОМУ ИНФОРМАТИВНОМУ ЯДРУ
Вопрос о расширении информативного ядра каталога Альмагеста уже об¬
суждался выше в конце раздела 7.2. Было обнаружено, что путем бессистем¬
ного увеличения ядра за счет числа ярких и быстрых звезд получить содержа¬
тельную датировку не удается. Мы уже понимаем, что это объясняется низ¬
кой средней точностью измерений Птолемея даже ярких звезд. Вопрос о том,
по какому принципу можно расширить 8-звездное информативное ядро Аль¬
магеста, не потеряв при этом точности широт, оставался нерешенным.
Нам удалось найти решение этой задачи. Задумаемся, как Птолемей из¬
мерял координаты звезд. В истории астрономии хорошо известно, что та¬
кие измерения производились путем привязки наблюдаемых объектов к
опорным, базисным ярким звездам. Координаты которых измерялись осо¬
бо тщательно и составляли основу для всех последующих измерений. Какие
звезды Птолемей брал за опорные, он прямо не пишет. Как мы видели, из

262
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Альмагеста можно извлечь, что такими базисными звездами являлись для
по крайней мере Регул, Спика, Антарес и, возможно, Альдебаран. См., на¬
пример, [1120], с. 247. Три из них, а именно, Регул, Спика и Антарес, снаб¬
жены в Альмагесте собственными именами со словесной формулой
«уосаШг...», го есть «именуемая ...» . См. выше. Мы высказали мысль, что
именные звезды Альмагеста именно потому и получили собственные име¬
на в Альмагесте, что служили базисом для наблюдений Птолемея. Эта
мысль подтвердилась тем, что, как мы доказали, в частях неба А, Той А, В,
Той В именные звезды Альмагеста действительно имеют эталонную для
Птолемея точность в 10 минут. По крайней мере для широт. Для долгот это
не так, но, как уже отмечалось выше, долготы наблюдать сложнее, чем ши¬
роты. Кроме того, точность долгот, скорее всего, была потеряна при пере¬
счетах каталога Альмагеста с целью приведения его к другим эпохам. По¬
этому долготы — не показатель точности, которой реально достигал Птоле¬
мей в своих измерениях. Таким показателем могут быть лишь широты.
Для остальных частей неба мы доказать этого не смогли, поскольку не
удалось надежно определить величины систематических ошибок. Поэтому
при поиске возможных расширений информативного ядра мы также огра¬
ничимся лишь звездами из частей неба А, Той А, В, Той В.
Зададимся вопросом, какие звезды, кроме опорных, то есть, так сказать,
«звезд первого уровня», Птолемей должен был измерить гоже очень хоро¬
шо? Естественно, те, которые находятся недалеко от опорных. Хотя бы по¬
тому, что измерения Птолемея, скорее всего, делались «по цепочкам». Сна¬
чала измерялись координаты звезд, близких к опорным. Отталкиваясь от
них, он продвигался дальше. И так далее, шаг за шагом. Сегодня мы пони¬
маем, что при таком способе измерений «по шагам» дисперсия случайной
ошибки неизбежно увеличивается. То есть, растет погрешность измерен¬
ных координат. Чем дальше звезда отстоит от опорных, тем, в среднем, ху¬
же будет она измерена.
Поэтому разумно попытаться расширить информативное ядро, добавляя
к нему «звезды второго уровня». То есть достаточно яркие и хорошо отожде¬
ствленные звезды, расположенные сначала совсем рядом с опорными. По¬
том следует добавить к ним звезды «третьего уровня», находящиеся несколь¬
ко дальше. Потом — звезды «четвертого уровня», лежащие еще дальше, и так
далее. Если мы увидим, что при этом средняя точность широт будет падать
медленно, оставаясь для близких звезд практически такой же, как и для
опорных, мы тем самым подтвердим нашу догадку, что выбранные нами
звезды «первого уровня» действительно были опорными. А кроме того, мы
получим возможность расширить «датирующее ядро каталога». И прове¬
рить, а возможно и уточнить, нашу датировку.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
263
Plot of sigma vs t
(8 stara)
Эту идею мы реализовали следующим образом. Прежде всего мы огра¬
ничились теми звездами, которые абсолютно надежно отождествляются в
Ачьмагесте и имеют заметное собственное движение. Они перечислены в
табл. 4.3. Всего таких звезд 68. Напомним, что информативное ядро из вось¬
ми звезд было целиком включено в этот список.
В качестве звезд «первого уровня» были взяты восемь звезд информатив¬
ного ядра. Для них подсчитана среднеквадратичная невязка по широте после
компенсации систематической ошибки. При этом, систематическая ошибка
у найдена в главе 6. Мы допускали вариацию этой ошибки в пределах ±5' с
шагом в 1 минуту. По параметру (3 осуществлялся перебор в границах ±20' с
шагом в 1 минуту. В качестве среднеквадратичной невязки для каждой пред¬
полагаемой датировки каталога мы брали минимальное значение, получен¬
ное указанными вариациям параметров у и (3. В результате получилась зави¬
симость среднеквадратичной невязки от предполагаемой датировки каталога
Альмагеста. Для восьми звезд информативного ядра, то есть звезд «первого
уровня», получившийся график при¬
веден на рис. 7.12.
Минимум графика достигается в
900—1000 годах н.э. на уровне 5—6 ми¬
нут дуги. Это означает, что на опорных
звездах гарантированная точность из¬
мерений Птолемея по широте состав¬
ляла 10'—15'. И действительно, все
звезды информативного ядра, как мы
видели, измерены с точностью не хуже
10' по широте. Что прекрасно соответ¬
ствует выбранной Птолемеем цене де¬
ления шкалы, а именно, 10'.
Что же касается эпохи II века н.э.,
то здесь невязка достигает 12'. Это — в
два раза больше минимального значе¬
ния. ЧТО ДЕЛАЕТ НАЧАЛО Н.Э.
ПРАКТИЧЕСКИ НЕДОПУСТИ¬
МОЙ ЭПОХОЙ ДЛЯ КАТАЛОГА
АП ЬМАГЕСТА. Не говоря уж о более
ранней «эпохе Гиппарха», поскольку
в эпоху II века до н.э. невязка состав¬
ляет около 14'.
В качестве звезд «второго уровня»
мы взяли все звезды из табл. 4.3, от¬
\
\
\
т
«
■
'l
V
—
-1200 -800	-400
400
t
800 1200 1600 2000
Рис. 7.12. График среднеквадратичной
невязки по широте после компенсации
систематической ошибки для восьми звезд
«первого уровня». Это восемь звезд
информативного ядра каталога Альмагеста.
Именно они, как показывают наши
расчеты, были опорными точками для
наблюдений Птолемея, реднеквадратичная
невязка минимизировалась по вариациям
параметра у в пределах 75(а( ± 5', и по
вариациям параметра (3 в пределах 0 ± 20'.
Минимум графика достигается
в 900—1000 годах н.э. на уровне 5—6 минут
дуги. В птолемеевскую эпоху II века н.э.,
невязка достигает 12', что в два раза больше
минимального значения. В гиппарховскую
эпоху II века до н.э. невязка — около 14'

264
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
стоящие от ближайшей звезды ин¬
формативного ядра не более чем на 5
градусов. Таких звезд оказалось 9,
включая информативное ядро. Доба¬
вилась звезда 476 Cnc (No. 3461 в ка¬
талоге BS4, BS5). Получившийся гра¬
фик среднеквадратичной невязки см.
на рис. 7.13. Видно, насколько резко
меняется картина, как только мы к
восьми звездам информативного яд¬
ра, то есть к опорным, добавляем все¬
го лишь одну звезду, причем близкую
к ним, надежно отождествленную,
хорошо видимую невооруженным
глазом, и к тому же изолированную.
Причина, скорее всего, в том, что
именные звезды являлись для Птоле¬
мея опорными, а потому измерялись
им многократно и особо тщательно.
Остальные, по-видимому, измеря¬
лись путем наблюдений «по цепочке»
относительно опорных.
Тем не менее, график на рис. 7.13 все еще достаточно информативен.
Минимум графика невязки достшается в 1000—1100 годы н.э. на уровне
9—10 минут дуги. В эпоху II века н.э. и ранее среднеквадратичная невязка
существенно больше. В 100 году н.э. она равна 15', что составляет более
150% от минимального значения.
В качестве звезд «третьего уровня» мы взяли все звезды из табл. 4.3, отсто¬
ящие от информативного ядра не более чем на 10 градусов. Таких звезд ока¬
залось 12, включая информативное ядро. Кроме 475 Спс к информативному
ядру добавились 14о Leo (No. 3852), 8r| Воо (No. 5235), 26с Sco (No. 6241).
График невязки показан на рис. 7.14. Он практически не отличается от
предыдущего шага. Это и понятно. Мы находимся все еще очень близко к
информативному ядру. При этом само ядро составляет 3/4 от количества
звезд в выборке. Минимум графика достигается в 900 году н.э. на уровне
1 Г. В эпоху 100 года н.э. и ранее невязка составляет 14' или больше. Исхо¬
дя из рис. 7.14, наиболее вероятной датировкой каталога Альмагеста оказы¬
вается интервал приблизительно от 400 до 1400 годов н.э.
В качестве звезд «четвертого уровня» мы взяли все звезды из табл. 4.3, от¬
стоящие от информативного ядра не более чем на 15 градусов. Таких звезд
Plot of sigma vs t	<9 *"*)
30
25
20
IO
0
-1200 -800	-400	0	400	800	1200	1600	2000
I
Рис. 7.13. График среднеквадратичной
невязки по широте после компенсации
систематической ошибки для 9 звезд
«второго уровня», отстоящих от опорных
не более чем на 5°. Среднеквадратичная
невязка минимизировалась по вариациям
параметра у в пределах у51аг ± 5', и по
вариациям параметра (3 в пределах 0 ± 20'.
Минимум графика достигается в
1000-1100 годы н.э. на уровне 9-10 минут
дуги. В эпоху II века н.э. и ранее
среднеквадратичная невязка составляет
не менее 15'
: \
\
*4
---
.—'
V ;

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
265
оказалось 15. К предыдущим добави¬
лись звезды 78ß Gern (No.2990), 79ç
Vir (No.5107), 24p Leo (No.3905). Гра¬
фик невязки см. на рис. 7.15. Мини¬
мум графика достигается в 800—900
годы н.э. на уровне 10'—11'. В эпоху
100 года н.э. невязка равна 12'. Таким
образом, значение минимальной
среднеквадратичной невязки почти
не меняется. По-видимому, при рас¬
стояниях до 15° приборы Птолемея
позволяли измерять координаты
звезды все еще относительно самих
опорных звезд, а не «по цепочке».
Наконец, в качестве звезд «пятого
уровня» взяты звезды из табл. 4.3,
удаленные от информативного ядра
не более чем на 20 градусов. Таких
звезд оказалось 22, включая инфор¬
мативное ядро. Добавились звезды
112ß Tau (No. 1791), 60i Gern (No.
2821), 68ô Leo (No. 4357), 29y Vir (No.
4825), 27y Boo (No. 5435), 3ß CrB (No.
5747), 5a CrB (No. 5793).
График невязки показан на рис. 7.16.
Минимум графика достигается в
400—800 годы н.э. на уровне 22'—23'.
Это уровень среднеквадратичной
ошибки, характерный для каталога
Альмагеста в целом, то есть, влияние
близости опорных звезд на расстоя¬
нии 15° — 20° уже исчезает. График
практически выровнялся за счет за¬
метного понижения точности изме¬
рений на таком расстоянии от опор¬
ных звезд. Невязка в эпоху начала
н.э. составляет 23', в эпоху V века до
н.э. — 24'. И так далее.
На последнем шаге наблюдается
резкое падение точности измерений.
Plot of sigma vs t (12 surs)
30
25
20
J, 15
*35
to
5
ч
■-
ч
-1200 -800	-400
400
t
800 1200 1600 2000
Рис. 7.14. График среднеквадратичной
невязки по широте после компенсации
систематической ошибки для 12 звезд
«третьего уровня», отстоящих от опорных
не более чем на 10°. Среднеквадратичная
невязка минимизировалась по вариациям
параметра у в пределах ± 5', и по
вариациям параметра |3 в пределах 0 ± 20'.
Минимум графика достигается
в 900 году н.э. на уровне 1 Г. В эпоху
100 года н.э. и ранее невязка составляет 14'
или больше
Plot of sigma vs t
(15 stars)
-1200 -800	-400
400
t
800 1200 1600 2000
Рис. 7.15. График среднеквадратичной
невязки по широте после компенсации
систематической ошибки для 15 звезд
«четвертого уровня», отстоящих от
опорных не более чем на 15°.
Среднеквадратичная невязка
минимизировалась по вариациям
параметра у в пределах уяа( + 5', и по
вариациям параметра (3 в пределах 0 ± 20'.
Минимум графика достигается
в 800—900 годы н.э. на уровне 10'—1 Г.
В эпоху 100 года н.э. невязка равна 12'
■
а

266
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
-1200 -800	-400
400
I
800 1200 1600 2000
Рис. 7.16. График среднеквадратичной
невязки по широте после компенсации
систематической ошибки для 22 звезд
«пятого уровня», отстоящих от опорных
не более чем на 20°. Среднеквадратичная
невязка минимизировалась по вариациям
параметра у в пределах у51а1 ± 5', и по
вариациям параметра (3 в пределах 0 ± 20'.
Минимум графика достигается
в 400-800 годы н.э. на уровне 22'—23'.
Это уровень, характерный для каталога
Альмагеста в целом. То есть, влияние
близости опорных звезд на расстоянии
15°—20° уже исчезает. График
практически выровнялся за счет
заметного понижения точности
измерений на таком расстоянии от
опорных звезд Невязка в эпоху начала
н.э. составляет 23', в эпоху V века
до н.э. — 24'
Среднеквадратичная ошибка возрос¬
ла в два раза. Поэтому, прежде чем
двигаться дальше при расширении
информативного ядра каталога, бу¬
дем подсчитывать среднеквадратич¬
ную невязку лишь по тем звездам, ко¬
торые при данной предполагаемой
датировке каталога Альмагеста полу¬
чили не более чем 30-минутную
ошибку по широте. Это позволит нам
избавиться от заведомо очень плохо
измеренных Птолемеем звезд. Есте¬
ственно, отбор таких звезд зависит от
предполагаемой датировки каталога.
При одной предполагаемой датиров¬
ке какая-то звезда может оказаться
измеренной хорошо, а при другой да¬
тировке — плохо, или наоборот.
М ы будем продолжать учитывать об¬
наруженную систематическую ошибку
в каталоге Альмагеста и варьировать у и
(3 в тех же пределах, как и выше.
Количество звезд, вошедших в вы¬
борку после такого отбора, мы изоб¬
разили на том же графике, что и не¬
вязку. Получившаяся картина пред¬
ставлена на рис. 7.17. Видно, что
минимум среднеквадратичной невязки снова упал до 9' в 800—900 годах н.э.,
а в скалигеровскую эпоху Птолемея и Гиппарха, то есть от 400 года до н.э. до
100 года н.э., значения невязки максимальны — около 12'. Отметим, что по¬
лучившиеся значения невязки в 9' в области предполагаемый датировок
800—900 годы н.э., хорошо соответствуют ограничению на невязку в 30', ко¬
торое мы задали заранее. Дело в том, что нормально распределенная случай¬
ная величина со среднеквадратичным отклонением порядка 9'—10', с веро¬
ятностью близкой к единице, не будет превосходить 30', то есть границы Зо.
Увеличим теперь допустимое расстояние звезд до информативного ядра
каталога с 20° до 25°. При этом будем по-прежнему рассматривать лишь те
звезды, у которых ошибка по широте не превосходит 30' для данной пред¬
полагаемой датировки. Полученные графики см. на рис. 7.18. Здесь пред¬
ставлены невязка и количество звезд, вошедших в выборку для каждой

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
267
Variables
-» sigma
-0- N_in_eps
eps = 30'
d = 20 degrees
-1200 -800	-400
400	800	1200	1600	2000
t
Рис. 7.17. График среднеквадратичной широтной невязки по совокупности звезд из табл.
4.3, попавших в 20-градусную окрестность информативного ядра каталога. Показан также
график числа звезд в этой совокупности. Из выборки исключались звезды, получившие
более чем 30-минутную ошибку по широте при данной предполагаемой датировке.
Систематическая ошибка каталога была скомпенсирована
sigma
N
Variables
♦ - sigma
N_in_eps
eps = 30'
d = 25 degrees
I
Рис. 7.18. Аналогичный график среднеквадратичной широтной невязки по совокупности
звезд из табл. 4.3, попавших в 25-градусную окрестность информативного ядра каталога.
Показан также график числа звезд в этой совокупности

268
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
предполагаемой датировки. Минимум среднеквадратичной невязки до¬
стигается в интервале от 800 до 1000 годов н.э. и составляет около 9,5'.
Максимальное значение невязки, около 12,5', достигается около 400 года
до н.э. В скалигеровскую эпоху Птолемея и Гиппарха, то есть около начала
н.э., значение невязки близко к максимальному — около 12'. Количество
звезд, вошедших в выборку, — от 21 до 24. В минимуме среднеквадратичной
невязки в выборке оказалось 23 звезды.
Увеличим допустимое расстояние звезд до ядра с 25° до 30°, сохранив ос¬
тальные параметры. Результат см. на рис. 7.19. Опять минимально возмож¬
ная невязка по широте достигается лишь после 800 года н.э. Здесь в выбор¬
ке оказывается 30 звезд. Число звезд в выборке при разных предполагаемых
датировках колеблется от 20 до 31 звезды. Около начала н.э. невязка состав¬
ляет около 13'. Что близко к максимальному значению на данном графике.
На рис. 7.20, рис. 7.21, рис. 7.22 приведены аналогичные графики для звезд,
удаленных от ядра каталога Альмагеста не более, чем на 35°, 40°, 45°. При этом
в выборке приблизительно 40 звезд. Минимум среднеквадратичной невязки по
широте становится все менее выраженным и начинает «уходить в будущее».
Общий вид графика становится все более и более пологим, горизонтальным.
ВЫВОД. Итак, каталог Альмагеста удается датировать по собственному
движению конфигурации примерно из 20 звезд. НАИБОЛЕЕ ВЕРОЯТНЫМ
ИНТЕРВАЛОМ ДАТИРОВКИ ОКАЗЫВАЕТСЯ ТА ЖЕ ЭПОХА, ЧТО И ВЫ¬
ШЕ, А ИМЕННО 600—1200 ГОДЫ Н.Э. При этом, оказывается, нужно взять
надежно отождествленные звезды, находящиеся «не очень далеко» от инфор¬
мативного ядра каталога, а именно, не далее чем в 20° — 25°. Если из выборки
исключать звезды, которые при предполагаемой датировке I получают не бо¬
лее, чем 30-минутную невязку по широте, то остается около 20 звезд. При этом
возникает график среднеквадратичной невязки с хорошо выраженным мини¬
мумом, рис. 7.18. Минимум широтной невязки в 9'достигается внутри интер¬
вала 800—1000 годов н.э. В интервале 600—1200 годов н.э. уровень невязки
практически не отличается от минимального: 9'—9,5'. В эпоху от 400 года до н.э.
до 100 года н.э. значение невязки максимально и дост игает 11,5'—12'.
Подчеркнем, что минимальной невязки порядка 10' на совокупности из
нескольких десятков звезд нам удалось добиться лишь соблюдая их близость
к информативному ядру Альмагеста. Все остальные испробованные нами
способы отбора звезд из объединения областей неба А, Той А, В, Тоб В, М —
по яркости, «знаменитости» и т.п. — приводят к типичному для Альмагеста в
целом значению минимума невязки около 20'. Обойтись лишь одной хоро¬
шо измеренной областью Тоб А тоже не удается. Возьмем, например, сово¬
купность заметно движущихся звезд в этой области, то есть звезды из табл.
4.3, попавшие в область неба 2ос1 А. Таких звезд оказалось 12, не считая звезд

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
269
sigma
N
Variables
sigma
«- N_in_eps
eps = 30'
d = 30 degrees
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
:
;
л.А
f -t -t
'z
-
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-1100
-600
-100
400
900
1400
1900
t
Рис. 7.19. Аналогичный график среднеквадратичной широтной невязки по совокупности
звезд из табл. 4.3, попавших в 30-градусную окрестность информативного ядра каталога.
Показан также график числа звезд в этой совокупности
Variables
sigma
e- N_in_eps
eps = 30'
d = 35 degrees
-1100 -600
-100
400
900
1400
1900
t
Рис. 7.20. Аналогичный график среднеквадратичной широтной невязки по совокупности
звезд из табл. 4.3, попавших в 35-градусную окрестность информативного ядра каталога.
Показан также график числа звезд в этой совокупности

270
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
sigma
N
Variables
sigma
-0- N_m_eps
eps = 30'
d = 40 degrees
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-1100
-600
-100
400
900
1400
сц	-■
■ ■ g-^>
: "\
,, 'Ж .Ж у"
Лл° :
“ " СИ
, т т
:
;
:
:
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1900
t
Рис. 7.21. Аналогичный график среднеквадратичной широтной невязки по совокупности
звезд из табл. 4.3, попавших в 40 градусную окрестность информативного ядра каталога.
Показан также график числа звезд в этой совокупности
sigma
Variables
*- sigma
-e- N_in_eps
eps = 30'
d = 45 degrees
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-1100
-600
-100
400
900
1400
N
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1900
t
Рис. 7.22. Аналогичный график среднеквадратичной широтной невязки по совокупности
звезд из табл. 4.3, попавших в 45-градусную окрестность информативного ядра каталога.
Показан также график числа звезд в этой совокупности

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
271
информативного ядра. Если добавить
все 8 звезд информативного ядра, то
получится список из 20 звезд. К сожа¬
лению, точность широт в этом списке
оказывается низкой. Существенно ху¬
же, чем в области Zod А в целом. Со¬
ответствующий график среднеквадра¬
тичной широтной невязки по этим 20
звездам, как функция предполагае¬
мой датировки каталога Альмагеста,
приведен на рис. 7.23. Слабо выра¬
женный минимум находится на уров¬
не 23'. Он достигается на интервале от
400 до 800 годов н.э. Отступая от ми¬
нимума всего на 1', мы захватим ин¬
тервал от 400 года до н.э. до 1500 года
н.э. Таким образом, содержательной
датировки по всему этому списку по¬
лучить не удается, ввиду низкой средней точности широт входящих в него
звезд. Даже восемь звезд информативного ядра не в состоянии повысить
среднюю точность широт этого списка. Это связано с тем, что большинство
заметно движущихся звезд из Zod А — довольно тусклые, а потому были из¬
мерены Птолемеем существенно хуже среднего. Напомним, что средняя
точность его измерений широт по всему Zod А составляет 12'—13'. Что гораз¬
до лучше, чем 23' для указанных 20 звезд.
Итак, нам удалось расширить информативное ядро каталога Альмагеста
без потери требуемой точности до пятнадцати надежно и однозначно отож¬
дествляемых в Альмагесте и заметно движущихся звезд неба. Напомним,
что заметно движущимися мы называем звезды, которые имеют скорость
собственного движения не менее 0,1" в год хотя бы по одной из координат.
Выбор координатной системы на звездной сфере в данном случае не имеет
особого значения. Ее можно взять любой. Для удобства мы взяли экватори¬
альные координаты 1900 года, поскольку к ним приведены современные
звездные каталоги, которыми мы пользовались. Укажем окончательный
список пятнадцати звезд, датирующих Альмагест по собственному движе¬
нию. В скобках указан номер звезды в BS4 [1197].
1) 16А1р Воо (5340); 2) 13А1р Aur (1708); 3) 32А1р Leo (3982); 4) lOAlp CMi
(2943); 5) 67А1р Vir (5056); 6) 21 Alp Sco (6134); 7) 3Alp Lyr (7001); 8) 43GamCnc
(3449); 9) 78Bet Gern (2990); 10) 47Del Cnc (3461); 11) 140mi Leo (3852); 12)
24Mu Leo (3905); 13) 79Zet Vir (5107); 14) 8Eta Boo (5235); 15) 26Eps Sco (6241).
Plot of Sigma VS t stars; 8 + 12 selected from ZodA)
8			-4!
6			i
4 L			—.	i
2 \			-Ц
on I.., I... I					-l-.-.-.-H
-1200 -800	-400	0	400	800	1200	1600 2000
t
Рис. 7.23. График среднеквадратичной
широтной невязки по 20 звездам: 12 звезд
из табл. 4.3, попавшие в область неба
Zod А, не считая звезд информативного
ядра и 8 звезд информативного ядра. Как
видно из графика, точность широт в этом
списке оказывается существенно хуже,
чем в среднем по области Zod А

272
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
5.	ДАТИРОВКА КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА ПО
МНОЖЕСТВУ 8-ЗВЕЗДНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ,
СОСТОЯЩИХ ИЗ ЯРКИХ ЗВЕЗД
Идея данного расчета, как и сам расчет, принадлежит сотруднику госу¬
дарственного университета штата Флорида (США), известному специалис¬
ту в области анализа данных, профессору Деннису Дьюку (Dennis Duke,
Florida State Univ.). Мы встретились с ним в 1999 году, в г. Торонто (Канада),
на конференции, организованной для обсуждения наших результатов об
Альмагесте. Деннис Дьюк заинтересовался проблемой датировки Альмаге¬
ста и провел собственный анализ.
Он предложил рассмотреть совокупность всех конфигураций из восьми
ярких звезд Альмагеста. В качестве ярких звезд профессор Деннис Дьюк
взял множество из 72 звезд, величина которых в Альмагесте меньше 3. На¬
помним, что чем меньше величина, тем ярче звезда. Из этого множества 72
звезд были выбраны все сочетания по 8 звезд, для которых максимальная
ошибка в широте в каталоге Альмагеста не превосходит 10' на некотором
ненулевом временном интервале (t],t2), целиком лежащем от 400 года до
н.э. до 1600 года н.э. Всего получилось 736 сочетаний по 8 звезд из пример¬
но 500 тысяч возможных сочетаний. Каждое такое сочетание задает свой
интервал датировки (t[,t2). Деннис Дьюк рассмотрел множество центров
этих «датирующих интервалов», то есть множество величин
t] +t; . Оказа-
Histogram for (tl+t2)/2
S'
5
лось, что если построить гистограмму частот распределения этих центров
на оси времени, то возникает ярко
выраженный максимум на отрезке
600—900 годов н.э., см. рис. 7.24. Сле¬
довательно, наиболее вероятной да¬
той составления каталога Альмагеста
являются VII—X века н.э.
Подход, предложенный профессо¬
ром Д. Дьюком, обладает тем преиму¬
ществом, что плохо измеренные или
слишком медленно меняющиеся зве¬
здные конфигурации автоматически
исключаются из выборки. Дело в том,
что для них интервалы датировки при
10-минутном уровне по широте либо
пусты, либо настолько велики, что не
умещаются внутри выбранного про¬
1|
т
-400 -200	0	200	400	600	800	1000	1200	1400
(tl+t2)/2
Рис. 7.24. Гистограмма частот
распределения центров «датирующих
интервалов» для 736 конфигураций из
восьми ярких звезд Альмагеста. Хорошо
виден ярко выраженный максимум
на отрезке 600—900 годов н.э.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
273
фессором Д. Дьюком априорного исторического интервала от 400 года до
н.э. до 1500 года н.э. Оказывается, что после такого довольно жесткого от¬
бора остается все еще много конфигураций, а именно, 736 восьми-звездных
конфигураций. Если взять в качестве датировки по некоторой такой кон¬
фигурации центр ее «датирующего интервала» по уровню 10' в широте, то
мы получим дату для каталога Альмагеста с некоторой случайной ошибкой,
то есть, возмущенную дату составления каталога. Построив распределение
возмущенных дат, мы сможем существенно точнее, чем по отдельной кон¬
фигурации, датировать каталог Альмагеста.
Естественно предположить, что истинная датировка каталога служит
средним значением для случайно возмущенных дат. Это среднее можно
оценить по имеющемуся в нашем распоряжении эмпирическому распреде¬
лению. Считая, что истинное распределение возмущений близко к нор¬
мальному, легко оценить его дисперсию Выборочное среднеквадратичное
отклонение для распределения на рис. 7.24 равно приблизительно 350 лет
Ввиду того, что выборка была цензурирована по априорному интервалу
времени, который оказался несимметричным относительно центра распре¬
деления, см. рис. 7.24, оценка среднего по данному распределению оказы¬
вается смещенной. Если учесть этот эффект, то более аккуратная оценка
для среднеквадратичного отклонения будет еще меньше.
Далее, центр выборочного распределения лежит около 800 года. Если бы
элементы выборки были независимы, то можно было бы сделать вывод о
том, что истинная дата составления каталога Альмагеста лежит в пределах
800 ±(3х400)л/736, то есть в пределах 800 ± 45 лет. На самом деле элементы
выборки независимыми считать нельзя, поэтому реальная точность дати¬
ровки каталога Альмагеста 800-м годом н.э. существенно ниже, чем ±45 лет.
Тем не менее, датировку началом н.э. и более ранними эпохами в этой си¬
туации можно считать крайне маловероятной, практически исключенной.
6.	АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ
ПРОЦЕДУРЫ ДАТИРОВКИ КАТАЛОГА
АЛЬМАГЕСТА
6.1.	НЕОБХОДИМОСТЬ ВАРИАЦИИ ВЕЛИЧИН, УЧАСТВУЮЩИХ
В АЛГОРИТМЕ
При описанной выше процедуре датировки, некоторые величины, опре¬
деляющие алгоритм, были выбраны достаточно произвольно, а другие яви¬

274
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
лись результатом статистических выводов. Поэтому необходимо проверить,
как ведет себя получаемый интервал датировки при вариации указанных
величин.
6.2.	ВАРИАЦИЯ УРОВНЯ ДОВЕРИЯ
Величина е, определяющая уровень доверия, выбиралась нами достаточ¬
но произвольно. Напомним, что в статистических задачах она имеет смысл
допустимой вероятности ошибки, то есть если, например, е = 0,1, то мы до¬
пускаем ошибку с вероятностью 0,1. Чем меньше е, тем шире доверитель¬
ный интервал. Зависимость величины доверительного интервала от е рас¬
смотрена в главах 5 и 6. См., в частности, табл. 6.3.
Рассмотрим, как изменяется полученный нами интервал датировки в за¬
висимости от £. Мы уже отмечали, — и это следует из рис. 7.11, — что при
всех значениях £, не больших 0,1, интервал датировки каталога Альмагеста
получается один и тот же. Это утверждение является следствием располо¬
жения интервалов St(a) при а = 10'.
Но, быть может, если выбрать другое значение гарантированной точно¬
сти а каталога Альмагеста, не равное 10 минутам, заявленным Птолемеем,
то картина окажется другой? Выберем а = 15'. См. соответствующую за¬
штрихованную область на рис. 7.11. Естественно, при этом интервал воз¬
можных датировок каталога Альмагеста расширится. Верхняя граница
расширенного интервала датировки вновь не зависит от е и равна t = 3, то
есть, 1600 год н.э. Нижняя граница весьма слабо зависит от е, а именно,
при е = 0,1 она равна t = 16,3, то есть 270 год н.э., а при е = 0,005 имеем
t = 16,5, то есть 250 год н.э.
Таким образом, эти результаты показывают, что СУБЪЕКТИВНЫЙ
ВЫБОР УРОВНЯ ДОВЕРИЯ е ПРАКТИЧЕСКИ НЕ ВЛИЯЕТ НАЗНАЧЕ¬
НИЕ НИЖНЕЙ ГРАНИЦЫ ИНТЕРВАЛА ВОЗМОЖНЫХ ДАТИРОВОК
КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА.
Попутно мы выяснили, как влияет на размер интервала датировок вели¬
чина а. Смысл которой — точность измерения широт именных звезд ката¬
лога, а именно, даже при увеличении а с 10' (точность, заявленная Птоле¬
меем) до 15', то есть при увеличении в 1,5 раза, получаемый интервал дати¬
ровок каталога Альмагеста не захватывает скалигеровскую эпоху Птолемея,
не говоря уже о скалигеровской эпохе Гиппарха.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
275
6.3.	СОКРАЩЕНИЕ СОСТАВА ИНФОРМАТИВНОГО ЯДРА
ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА
В известной мере субъективным является и выбор информативного ядра
каталога. В самом деле, из 12 именных звезд мы отсеяли четыре — Канопус,
Превиндемиатрикс, Сириус и Аквилу = Альтаир. Если отсев первых двух
звезд объясняется причинами, «внешними» для нашего исследования, то
Сириус и Аквилу мы не рассматривали по той причине, что групповые
ошибки их окружений не совпадают с групповой ошибкой для Zod А. Но в
главе 6 показано, что есть еще по крайней мере две звезды — Лира и Капел¬
ла — групповые ошибки окружений которых могут не совпадать с группо¬
вой ошибкой для Zod А. Условность предыдущего предположения вызвана
тем, что достоверно определить эти ошибки не представляется возможным.
К тому же эти две звезды находятся далеко от Зодиака и близко к относи¬
тельно плохо измеренной области неба М.
Итак, посмотрим, какой интервал возможных датировок каталога .Аль¬
магеста получится, если исключить указанные две звезды и оставить в ин¬
формативном ядре каталога лишь
шесть звезд: Арктур, Регул, Антарес,
Спику, Аселли, Процион. Рис.7.25,
аналогичный рис. 7.11, показывает —
что при этом произойдет. Хотя об¬
ласть значений параметра у, при ко¬
тором максимальная широтная не¬
вязка не превосходит уровня 10' или
15', сильно расширилась, границы
интервала возможных датировок из¬
менились незначительно, а именно,
верхние границы, — и для 10-минут¬
ного и для 15-минутного уровней, —
сохранились прежними. Нижняя гра¬
ница для 15-минутного уровня также
не изменилась по сравнению с полу¬
ченной при рассмотрении 8 звезд яд¬
ра каталога, Нижняя же граница для
а - 10' сдвинулась в прошлое не бо¬
лее чем на 100 лет.
Тем самым, если принимать во
внимание лишь 6 именных звезд ка¬
талога Альмагеста, лежащих в облас¬
Рис. 7.25. Результат статистической
процедуры датировки каталога Альмагеста
по его 6 именным звездам

276
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
ти Той А, либо в ее непосредственной окрестности, то можно заключить,
что звездный каталог Альмагеста не мог быть составлен ранее 500 года н.э.
6.4.	ЕСЛИ ОТБРОСИТЬ АРКТУР, ДАТИРОВКА КАТАЛОГА
АЛЬМАГЕСТА СУЩЕСТВЕННО НЕ МЕНЯЕТСЯ
е=0,005^
о, о и
Возникает еще один вопрос. Не является ли полученный нами интер¬
вал датировки каталога Альмагеста следствием движения всего лишь од¬
ной звезды? Этот вопрос резонный, так как если такая звезда найдется,
то возможная неточность в измерении ее координат может исказить по¬
лучаемую датировку. Единственным кандидатом на подобную роль «да¬
тирующей звезды» в информативном ядре является Арктур. Это самая
быстрая из восьми звезд, во многом определяющая наш интервал дати¬
ровки. Ее окружение к тому же измерено не очень хорошо, см. главу 6.
Поэтому, если по какой-либо причине индивидуальная ошибка коорди¬
нат Арктура велика, то, вообще говоря, интервал возможных датировок
может сильно исказиться. Прове¬
рим, каким станет этот интервал, ес¬
ли из информативного ядра каталога
Альмагеста УДАЛИТЬ АРКТУР и
оставить в нем лишь 7 звезд. Разуме¬
ется, длина нового интервала возра¬
стет. Она, грубо говоря, обратно
пропорциональна максимальной
скорости звезд из информативного
ядра каталога. Рис. 7.26 иллюстри¬
рует получающуюся при этом карти¬
ну. Из рисунка ясно видно, что даже
в отсутствие самой быстрой звезды
информативного ядра, — Арктура —
10-минутная область не опускается
ниже 300 года н.э. (I = 16) при уров¬
не доверия 1 — е = 0,95 или ниже.
И лишь если мы поднимем уровень
доверия до 1 — е = 0,99, — то есть до
99%, — эта область начинает захва¬
тывать 200 год н.э, то есть даже при
Рис. 7.26. Результат статистическом	99%-ном уровне доверия скалиге-
процедуры датировки каталога Альмагеста
по его 7 именным звездам	ровская эпоха Птолемея не захваты-

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
277
вается интервалом датировки. Тем более не захватывается еще более
древняя скалигеровская эпоха Гиппарха.
Рассмотрим теперь 15-минутную область. Она достигает 100 года до н.э.
(I = 20) при уровне доверия 1 — е = 0,95. При уровне доверия 1 — е = 0,99 до¬
стигается 200 год до н.э., го есть лишь при таком сильном «расшатывании
условий» захватывается скалигеровская эпоха Птолемея.
Возникает вопрос: достаточен ли в нашем случае уровень доверия
1 — е = 0,95 для 10-минутной области? По-видимому — да. Уровень 95% оп¬
ределяет достаточно высокую для исторических исследований точность.
Фактически такая величина характерна даже для технических приложений,
где требования к точности очень высоки. Для справки скажем, что в работе
[273], посвященной датировке Альмагеста, взято значение г = 0,2, то есть
уровень доверия выбран всего лишь 80%. Таким образом, полученные нами
выводы обладают очень высокой степенью достоверности.
Подводя итоги, можно заключить, что ни изменение уровня доверия, ни
изменение состава информативного ядра, ни вариация значения гаранти¬
рованной точности измерений не меняют основного сделанного вывода:
звездный каталог Альмагеста составлен существенно позже скалигеровской
эпохи Птолемея, то есть позже I—II веков н.э.
7.	ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ДАТИРОВКА КАТАЛОГА
АЛЬМАГЕСТА
Выводы, полученные в разделах 2—6, имели статистический характер.
Сами значения групповых ошибок определялись с некоторой статистичес¬
кой погрешностью. Поэтому выводы о совпадении групповых ошибок в
различных созвездиях каталога Альмагеста также, вообще говоря, могли
быть ложными, хотя и с весьма малыми вероятностями. Устойчивость полу¬
ченных статистических результатов проанализирована в предыдущем раз¬
деле. Но чтобы полностью гарантировать себя от возможных статистичес¬
ких ошибок, теперь мы полностью откажемся от статистики и перейдем к
чисто геометрическим рассуждениям.
Рассмотрим «минимаксную широтную невязку» для определенного ранее
информативного ядра каталога Альмагеста, состоящего из 8 именных звезд:
6(1) = тт Д(1;, у, ср),	(7.7.1)
где минимум берется по всевозможным значениям уиф. Сравним данное
равенство с равенством (7.3.1). Отличие между ними — лишь в области из¬
менения параметра у. В формуле (7.3.1) у изменялось в пределах довери-

278
Калашников В.В.. Носовский Г В., А.Т. Фоменко
тельного интервала, накрывающего точку 75(а((1). Равенство (7.7.1) такого
ограничения не содержит. Следовательно, 6(1) < Д(1).
Обозначим через Уёеот(*) и Фёеот(г) значения (у,ф), доставляющие мини¬
мум правой части (7.7.1). Возможная неточность процедуры нахождения
уёеот^) и Фёеот(1:) для нас Здесь будет совершенно несущественна. Вспом¬
ним ситуацию, которая уже встретилась нам в разделе 3. Там мы сняли ог¬
раничения с параметра ф. Ограничения накладывались лишь на у. Как мы
видели, это привело к интервалу датировки, на который статистические ха¬
рактеристики оценки для ф никак не влияют. Хотя, конечно, величина это¬
го интервала получилась достаточно большой. Нечто подобное будет про¬
делано нами здесь по отношению к обоим параметрам (у,ф). Введенные вы¬
ше величины 7ёеот(1;) и Фёеот^) можно, если угодно, считать параметрами,
задающими групповую ошибку для информативного ядра каталога. При ус¬
ловии, что каталог составлен в некую эпоху 1.
На основе всего сказанного выше, будем считать интервалом возможной
датировки каталога совокупность таких моментов времени I, для которых
6(1) < 10'. Чтобы найти этот интервал, изобразим на рис. 7.27—7.30 график
6(1), а также графики функций уёеОт(0 и Фёеот^)- Приведенный график 6(1)
построен с помощью равенства (7.7.1), в котором величины Д(г,у, ф) вычис¬
лялись по формуле (7.3.1) и производился перебор по у и ф. На рис. 7.28 для
сравнения показан график зависимости уёеот(*) вместе с доверительной по¬
лосой. См. раздел 6. Показана также область гаких значений (1, у), что
Д(1:, у, ф) < 10' при некотором ф.
Из приведенных графиков следует, что найденный ранее интервал дати¬
ровок каталога Альмагеста не расширяется, даже если применить геометри¬
ческую процедуру датировки. Это, в частности, дополнительно подтверж-
в
4
Рис. 7.27. Геометрическая процедура
датировки каталога Альмагеста:
О 200 *00 600 300 1000 КО0 1400 1600 Годы
19	17	13	13!	П 9	7	',5	3	г
б (1)=ДЬ(1,
*^еот^)) Фееот
(0)
I
дает, что наши статистические оцен¬
ки у^А> рассчитанные по большей
части звезд каталога Альмагеста, дей¬
ствительно соответствуют групповой
ошибке в небольшой совокупности
именных звезд Альмагеста. Кроме то¬
го, доказано, что вне временного ин¬
тервала от 600 года н.э. до 1300 года
н.э. не существует такого способа
совмещения реального звездного не¬
ба и звездного неба Альмагеста, при
котором все звезды из его информа¬
тивного ядра имели бы широтную не¬
вязку не более 10'.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
279
-800	-400	400	800	1200	1600 ГоЭы
V		 	)
—	V“
1
Рис. 7.28. График зависимости У8сот{1) вместе с доверительной полосой
Рис. 7.29. Геометрическая процедура датировки каталога Альмагеста

280
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Ф (t)
geom
В заключение приведем также гра¬
фики зависимости от предполагаемой
датировки t индивидуальных широт¬
ных невязок для 8 звезд информатив¬
ного ядра Альмагеста при фиксиро¬
ванных значениях у = 20' и ср = 0. См.
рис. 7.31. Верхняя огибающая этих
графиков близка к кривой на рис. 7.25,
изображающей зависимость мини¬
мальной невязки от предполагаемой
датировки t для большей части вре¬
менного интервала после 0 года н.э. (0
<	t < 19). Это связано с тем, что значе¬
ние у = 20' близко к ygeom(t), а ф = 0
близко к cpgeom(t) для большей части
этого интервала. К изменению ср кар¬
тина мало чувствительна.
Рис. 7.31 показывает — на каких
именно звездах информативного
ядра каталога Альмагеста достигает¬
ся минимаксное значение широт¬
ной невязки 6(t) при различных
предполагаемых датировках t. На
рис. 7.31 четко выделяется скопление нулевых значений широтных не¬
вязок около значения t = 10, то есть около 900 года н.э. При таком зна¬
чении предполагаемой датировки каталога практически обнуляются не¬
вязки сразу для трех звезд информативного ядра, а именно, для Арктура
(а Воо), Регула (a Leo) и Проциона (a CMi). Для остальных звезд ин¬
формативного ядра каталога Альмагеста широтная невязка обращается в
нуль только у Аселли (у Сап) около начала нашей эры.
Любопытно сопоставить отмеченный факт скопления нулевых невя¬
зок с тем, что Арктур и Регул, наряду с Сириусом, занимали исключи¬
тельное положение в «древней» астрономии. Так, Арктур — самая яркая
звезда северного полушария — являлся, по-видимому, первой звездой,
получившей в «древне»-греческой астрономии собственное имя. Оно
упоминается уже в описании звездного неба, данном в поэтической фор¬
ме в «древней» поэме Арата. Регул — это звезда, служившая в греческой
астрономии отправной точкой для измерения координат всех остальных
звезд и планет.
Рис. 7.30. Геометрическая процедура
датировки каталога Альмагеста

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
281
бООгдон.э. ЩОг.дон.э. 400г.н.э.	900г.н.э.	1400г.н.э.
Рис. 7.31. Индивидуальные широтные невязки для каталога Альмагеста при |3=0', у=2Г
8.	УСТОЙЧИВОСТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МЕТОДА
ДАТИРОВКИ КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА.
ВЛИЯНИЕ ВОЗМОЖНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ
АСТРОНОМИЧЕСКОГО ПРИБОРА НА РЕЗУЛЬТАТ
ДАТИРОВАНИЯ
8.1.	ПОГРЕШНОСТИ В ИЗГОТОВЛЕНИИ АСТРОНОМИЧЕСКИХ
ПРИБОРОВ МОГЛИ ВЛИЯТЬ НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ
3 геометрическом способе датирования отсутствует доверительная вероят¬
ность е. Однако необходимо проверить его устойчивость по отношению к за¬
явленной точности каталога и к составу информативного ядра. Выводы здесь
во многом аналогичны выводам раздела 6. Так, повышение уровня точности с
10' до 15' приводит, как и в разделе 6, к сдвигу нижней границы интервала да¬
тировки вниз до 250 года н.э. Для уменьшенного информативного ядра из тех

282
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
шести звезд прежнего ядра, которые находятся либо в области Тоё А, либо в
ее окрестности, интервал датировки увеличился всего лишь примерно на 100
лет, а именно, он расширился от 500 года н.э. до 1300 года н.э. Удаление же из
информативного ядра каталога быстро движущегося Арктура приводит к рас¬
ширению интервала датировки от 200 года н.э. до 1600 года н.э.
Таким образом, ни в каком случае интервал датировки каталога Альма¬
геста, полученный геометрической процедурой, не накрывает скалигеров-
скую эпоху Птолемея. Не говоря уж о «скалигеровском» Гиппархе.
Кроме того, мы докажем устойчивость геометрической процедуры дати¬
ровки к возможным погрешностям астрономического прибора наблюдателя.
Геометрический метод датировки основан на учете ошибки наблюдателя
в определении полюса эклиптики. Рассматриваются все возможные враще¬
ния сферы, или, другими словами, — ортогональные повороты координат¬
ной сетки в пространстве. Если интересоваться только широтами, то вра¬
щение сферы можно задавать лишь вектором смещения полюса, поскольку
оставшаяся компонента вращения не меняет широт.
Пусть вектор смещения полюса имеет координаты (у, ф). Если удастся
найти такое вращение сферы, которое опускает максимальную широтную
невязку, — например, по информативному ядру каталога, или по зодиакаль¬
ным звездам каталога и т.п., — ниже уровня Д, то мы сможем датировать ка¬
талог. Напомним, что для каталога Альмагеста Д = 10'.
Во всех рассмотренных выше случаях, ортогональных вращений звезд¬
ной сферы было достаточно, чтобы опустить максимальную широтную не¬
вязку ниже заявленной точности каталога Д. И тем самым датировать ката¬
лог, а заодно — подтвердить точность Д, заявленную Птолемеем. Однако, до
сих пор мы не учитывали, что Птолемей мог пользоваться несовершенным
астрономическим прибором. Например, астролябией, включающей в себя
металлические кольца, слегка отклоняющиеся от идеального кольца, ок¬
ружности. Кольцо могло быть слегка сжато с одного края и растянуто с дру¬
гого. Кроме того, некоторые в идеале перпендикулярные плоскости этого
прибора, могли оказаться по тем или иным причинам не совсем перпенди¬
кулярными. Мог возникнуть перекос углов. В результате, по разным осям
мог появиться слегка разный масштаб.
Другими словами, прибор и, следовательно, определяемая им коорди¬
натная сетка в трехмерном пространстве, могли подвергаться некоторой
деформации. Это могло сказаться на результате измерений и исказить ре¬
зультат. Возникает естественный вопрос. Как влияют малые деформации
прибора, или, другими словами, — соответствующей ему трехмерной ко¬
ординатной сетки, — на результат измерений? Насколько должны быть
значительны искажения инструмента, чтобы они стали заметно сказы¬

3ВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
283
ваться на результатах наблюдателя? Ниже мы даем полный ответ на эти
вопросы.
8.2.	МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Сформулируем задачу в точных математических терминах. Рассмотрим
трехмерное евклидово пространство, в центре которого помещена сфера,
отнесенная к трем взаимно ортогональным координатным осям. Эти оси
определяют попарно ортогональные координатные плоскости. Измерение
эклиптикальных координат звезд заключается в том, что звезда проектиру¬
ется из начала коортинат на поверхность сферы в точку А, рис. 7.32. Полу¬
ченной точке А на сфере сопоставляются ее координаты, — например, сфе¬
рические. Эти координаты наблюдатель заносит в свой каталог.
Будем считать для простоты, что ось z направлена на полюс эклиптики Р,
а плоскость ху пересекает сферу по эклиптике. Как мы уже подробно разъ¬
яснили, более надежно измеряемыми координатами являются широты
звезд. Поэтому в первую очередь мы интересуемся именно широтой звезды
А. Широта измеряется вдоль меридиана, соединяющего полюс эклиптики
Р со звездой А. Нулевой широте отвечает сама эклиптика, то есть нулевая
параллель. На рис. 7.32 эклиптикальная широта звезды А измеряется дли¬
ной дуги AB.
В описанном выше занесении координат звезды в каталог заложено
предположение, что прибор наблюдателя порождает идеальную сферичес¬
кую систему координат в трехмерном окружающем пространстве. Однако
реальный прибор может быть слегка
деформирован. Пренебрегая эффек¬
тами второго порядка, без ограниче¬
ния общности можно считать, что де¬
формация прибора вызывает некото¬
рое линейное преобразование
евклидовой системы координат в
пространстве. Естественно считать
это линейное преобразование близ¬
ким к тождественному, так как слиш¬
ком сильное искажение прибора бу¬
дет замечено наблюдателем, претен¬
дующим, как мы видели, на точность
10'. Даже если деформация системы
координат и содержит малые нели¬
Рис. 7.32. Измерение эклиптикальной
широты звезды

284
Калашников В.В., Носовский Г.В., А. Г. Фоменко
нейные возмущения, фактически мы рассматриваем первое приближение,
то есть линейную аппроксимацию, описывающую искажение прибора.
Линейное преобразование трехмерного пространства, оставляющее на
месте начало координат, задается матрицей
(с
11
С12
С13
с=
С2.
С22
С23
,С3,
С32
сзз
X'
~Х
Это преобразование, действуя на ис¬
ходную евклидову систему координат,
искажает ее. Из элементарной теории
квадратичных форм хорошо известно,
что невырожденное линейное преобра¬
зование, близкое к тождественному, де¬
формирует сферу в некоторый эллип¬
соид, рис. 7.33. Таким образом, хотя ис¬
ходные взаимно ортогональные
координатные прямые слегка смеща¬
ются, и вообще говоря, перестают быть
ортогональными, всегда найдутся но¬
вые три взаимно ортогональные пря¬
мые, направленные по осям эллипсои¬
да. Эти три новые прямые обозначены
на рис. 7.33 буквами х7, у7, г’.
Таким образом, для наших целей можно считать, что линейное преобра¬
зование деформирует сферу следующим образом. Сначала происходит не¬
который поворот (ортогональное преобразование), переводящий оси х, у, г
в новые взаимно ортогональные оси х', у', г'. Затем происходит растяжение
по трем взаимно ортогональным направлениям с некоторыми коэффици¬
ентами X], \2, ^з- Это последнее преобразование однозначно задается диаго¬
нальной матрицей
Рис. 7.33. Превращение сферы в
эллипсоид при малой линейной
деформации объемлющего пространства
\ О
о х2
о о
о
о
с
Коэффициенты растяжения X,], Х2, Х3 — это некоторые вещественные
числа. Они могут быть положительными или отрицательными, но из само¬
го смысла задачи следует, что они отличны от нуля.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
285
8.3.	ИСКАЖЕНИЕ СФЕРЫ В ЭЛЛИПСОИД
Деформации координатной сетки, вызванные ортогональными поворо¬
тами, изучены выше, поэтому теперь можно сосредоточиться на втором
преобразовании, а именно на преобразовании подобия, задаваемом диаго¬
нальной матрицей Я.
Итак, без ограничения общности можно считать, что деформация астро¬
номического прибора, порождающая линейное преобразование трехмер¬
ной евклидовой координатной сетки в пространстве, задается преобразова¬
нием подобия II с коэффициентами растяжения Х2, Х3, рис. 7.34. Отме¬
тим, что числа ^ могут быть большими единицы, равными единице или
меньшими единицы независимо друг от друга. Поэтому, говоря о коэффи¬
циентах растяжения, мы в действи¬
тельности имеем в виду не только
фактическое растяжение (увеличение
линейного размера вдоль оси), но и
возможное сжатие, то есть уменьше¬
ние линейного размера. Если при не¬
котором \ выполнено неравенство X; >
1, то мы имеем растяжение. Если же
<	1, то вдоль данной оси происхо¬
дит сжатие.
Числа X,, Х2, Х3 можно рассматри¬
вать как величины полуосей эллипсо¬
ида. На рис. 7.34 эти полуоси изобра¬
жаются отрезками ОХь ОХ2, ОХ3.
8.4.	НЕТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ В «ЭЛЛИПСОИДАЛЬНОЙ
СИСТЕМЕ КООРДИНАТ»
Обсудим подробнее измерение координат звезды в описанной выше ис¬
каженной системе координат, которую мы назовем эллипсоидальной. На
рис. 7.35 плоскость рисунка проходит через центр О, звезду А и полюс эк¬
липтики Р. Эта плоскость рассекает эллипсоид, порождаемый прибором, по
эллипсу, показанному на рис. 7.35 сплошной линией. Соответствующая ок¬
ружность, которая порождалась бы идеальным прибором, показана пунк¬
тиром. Сейчас нас интересуют лишь широты, поэтому напомним, что ши¬
роты обычно отсчитываются от эклиптики, то есть от точки М на рис. 7.35.
Наблюдатель разделил дугу М Р' на 90 равных частей и тем самым градуиро¬
Рис. 7.34. Преобразование подобия с
независимыми коэффициентами
растяжения или сжатия вдоль трех
ортогональных осей

286
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Рис. 7.35. Искажение широт наблюдаемых
звезд в результате малого искажения
системы координат, вызванного
неточностями в изготовлении
астрономического измерительного
прибора
вал кольцо (эллипс), отметин на нем
градусные деления. Так как на самом
деле он градуировал не окружность, а
эллипс, то равномерные градусные
деления на эллипсе слегка искажают
углы. Следовательно, возникающая
градуировка углов неравномерна. Мы
считаем здесь, что наблюдатель этого
не заметил, иначе бы он исправил
прибор.
Наблюдая реальную звезду А, на¬
блюдатель отметил ее положение А'
на своем «эллипсоидальном прибо¬
ре». Он получил, по его мнению, ре¬
альную широту звезды. Занося это
число в свой каталог, который, естест¬
венно, предполагает в качестве систе¬
мы координат идеальную сферичес¬
кую систему, наблюдатель получил не¬
которую точку А". Тем самым он сместил положение звезды; слегка поднял
ее по отношению к истинному, если, например, X] > Л3, как показано на рис.
7.35.
Если эллипс таков, что точка Р' выше точки Р (то есть если ^ < Х3), то
направление смещения звезды будет другим. В этом случае точка А" будет
ниже точки А на окружности РМ. Возникающее преобразование окруж¬
ности, а именно А —» А", конечно, нелинейно. Его можно продолжить до
преобразования всей плоскости и всего трехмерного пространства. При
этом начало координат остается на месте. Однако, поскольку мы считаем
искажения прибора все-таки незначительными, то, как уже было сказано
выше, можно ограничиться рассмотрением линейного приближения. То
есть, заменить, — не делая при этом большой ошибки, — описанное нели¬
нейное преобразование его главной линейной частью. Такой главной час¬
тью является растяжение по трем взаимно ортогональным осям с коэффи¬
циентами X), Х2 и Х3. Таким образом, мы снова возвращаемся к уже опи¬
санной выше математической постановке задачи. См. пункты 8.2 и 8.3.
Точные значения искажений, вносимых указанным преобразованием в
широты звезд, были нами рассчитаны на компьютере. Результаты расче¬
тов приведены в табл. 7.4.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
287
ь
е = -0,02
<3
о
1
II
со
£ = -0,004
£ = 0
£ = 0,004
£ = 0,01
£ = 0,02
10°
5,0'
3,0'
1,0'
0
-1,0'
-3,0'
-5,0'
20°
11,0'
5,5'
2,0'
0
-2,0'
-5,5'
-11,0'
О
О
m
15,0'
7,5'
3,0'
0
-3,0'
-7,5'
-15,0'
40°
17,0'
8,5'
3,4'
0
-3,4'
-8,5'
-17,0'
О
о
17,0'
8,5'
3,4'
0
-3,4'
-8,5'
-17,0'
сл
о
о
15,0'
7,5'
3,0'
0
-3,0'
-7,5'
-15,0'
Таблица 7.4. Численно рассчитанные значения ошибок, вносимых в широты звезд искаже¬
нием кольца астролябии. Здесь / 3^ = 1 + £ . Величины искажения углов показаны в мину¬
тах и их долях
8.5.	ОЦЕНКА ИСКАЖЕНИЙ УГЛОВ, ИЗМЕРЯЕМЫХ
«СЛЕГКА ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫМ ПРИБОРОМ»
Итак, пусть задано линейное преобразование трехмерного пространства,
определяемое тремя числами Х2 и Х3, то есть матрицей
% 0
0"
R =
0 х2
0
,0 0
к
Нам необходимо оценить возникающее при этом искажение углов.
Пусть г|) — истинная широта реальной звезды. Измерение на эллипсои¬
дальном приборе превратит ее в некоторое другое число г|/. Разность Дт|) =
- г|>' дает величину возникшего искажения. С геометрической точки
зрения искажение задается углом Дгр между направлением на реальную
звезду и тем направлением на нее, которое вычисляется на искаженном
приборе.
Оказывается, можно не рассматривать все трехмерное пространство, а
ограничиться лишь плоским случаем. В самом деле, на рис. 7.36 видно, что
под действием линейного преобразования Я звезда А перейдет в новое по¬
ложение А". При этом параллель звезды А перейдет в параллель звезды А".
Дело в том, что плоскость, ортогональная оси ОР и определявшая парал¬
лель звезды А, перейдет в плоскость, также ортогональную оси ОР. Так как
нас интересуют лишь широты, то вместо точки А достаточно рассмотреть
точку В, лежащую на меридиане звезды А", рис. 7.36.
Под действием преобразования II плоскость, проходящая через ось ОР и
меридиан звезды А, поворачивается вокруг оси ОР. При этом в повернутой

288
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
преобразования системы координат, звезда
«изменит свое положение».
(Здесь X, = 1)
Рис. 7.37. Превращение окружности в
эллипс при малом искажении системы
координат
плоскости возникает линейное преобразование подобия. Следовательно, трех¬
мерная задача сводится к двумерной. Поэтому в дальнейшем мы рассмотрим
эллипс в двумерной плоскости, рис. 7.37. Отвлекаясь от предыдущих обозна¬
чений, введем на плоскости декартовы координаты (х,г) и рассмотрим линей¬
ное преобразование
(X
о
О X
определяемое растяжениями Х| и Х3 вдоль осей хих соответственно.
Положение звезды А" задается на единичной окружности радиус-векто¬
ром а = (х,г), а точка В — радиус-вектором Ь = (Х|Х, Хъг). Наша цель — вы¬
числить угол Дгр как функцию от широты и коэффициентов растяжения
(сжатия) и Х3.

ПОШ
kuftmS<^
ifrtb: Л»
r
rtV/SM tilSMill
Ъйюш-тт
‘uSrttnm ,f fTntt fop ГЛ мЫРдрмК
<&m&<lft 5iqifc*
'Ддон-Г ffctttctlit) » «la^tnirat ifftt i u. ~-t
i^wwi iflfi»liv	ullt	i9ij*Wf
*	1	hicr	P'JM'KHlijlWjid.owl&nti
Латинская версия звездного каталога Альмагеста, изютовленная якобы в 1490 году по
требованию Генриха VII. Как сообщают комментаторы, «учитывая прецессию, переписчик
добавил (в каталог — Авт.) долготы звезд на эпоху Адама, установив их на 3496 год до н.э.,
и привел долготы на середину пятнадцатого столетия н.э.» [1017:1], вклейка между стр.
128—129. Таким образом, скалигеровский историк вполне может «датировать» Альмагест по
прецессии долгот древнейшей эпохой Адама. Что будет грубой ошибкой
Индийские астрономы определяют
координаты звезд. Взято из [1017:1],
вклейка между стр. 128—129

Гелиоцентрическая система мира по Копернику.
Из атласа Андрея Целлариуса 1661 года. Взято из [1160], с. 9
Звездная карта по Юлиусу Шиллеру (Julius Schiller). Coeli stellate christiani haemisphaerium
prius. Andreas Cellanus' Atlas coelestis seu harmonia macrocosmia, Amsterdam, 1660. Взято из
[1160], с. 326

Южное звездное полушарие. James Barlow, London, 1790. Взято из [1160], с. 323

Карта северного полушария
звездного неба Петра Апиана (Peter
Apian), якобы 1540 года. Однако, она
заметно отличается от «той же» карты
Апиана, приведенной нами на другом
рисунке. Спрашивается, какая из
карт — оригинал, а какая — копия.
Или же обе карты являются копиями
с утраченного оригинала? Почему обе
приведенные нами карты Апиана
выдаются сегодня за оригинал? Либо
это вообще поздние новоделы.
Взято из [1343], с. 157, илл. 152
Карта северного полушария
звездного неба Петра Апиана
(Peter Apian) якобы 1540 года. Из
книги: Peter Apian, «Astronomicum
Caesareum», Ingolstadt, 1540.
Взято из [1160], с. 317

Небесный глобус Иоганнеса
Янссониуса. Амстердам, 1623 год.
Взято из [926], с. 80
Армиллярная сфера Иоганнеса
Мюллера. 1687 год. Взято из [926],
с. 89

Французская миниатюра из Реймского Миссала 1285—1297 годов. Изображенные здесь
средневековые царские короны имеют такую же форму, что и корона на голове
«античного» Птолемея. Взято из [537], с. 207

Старинное изображение Тихо Браге и его известного квадранта. Взято из [1160], с. 311

Схема Вселенной по Тихо Браге из атласа 1661 года Андрея Целлариуса.
Левая половина карты. Взято из [1058], с. 20

Схема Вселенной по Тихо Браге из атласа 1661 года Андрея Целлариуса.
Правая половина карты. Взято из [1058], с. 20

I 01 ьл 1 IS ЯМ\5 WAXIMVA * FT INVIGTLWIMU ■ CESAR MAXIWI.I ANVi
QVi CVNCTOS .SVI-H.\\PoroS REGES FT' IRINCIPES lYSTIGlA PKYDtV^!
MAGN\NI.\\ITATE.LiraPAUTATEPllECipVE VLR.O-BEIL!&i-L.4\ OK-i
\N'A\! • FORTIDVDiNEvSVPERM IT NATVj EST-ANNO iALVTIS ■ HVMAN -f
AV CCc.C-LlK-I'IE AV\RCii-iX-VlXIT ANNP5-UX ViNSEJi-IX L)lfi XXV
DEl,ES5iT-V£R0 ANNO М. ИШШШ iANVA.RI! DiE X! Д> EA DEV.'
ОРТ ЛЛХ-IN NVA\EkYV\• VIVE\ClVV RrfRRE VEI.IT-
ЖИВОГ1ИСНЫЙ вариант портрета средневекового императора Максимилиана Августа ПИЯ
(1440—1514), выполненный Альбрехтом Дюрером. Вероятно, именно при Максимилиане
была выполнена значительная часть астрономических наблюдений, включенных в
Альмагест Птолемея. Его фантомным отражением является «античный» император
Антонин ПИЙ. Согласно нашим результатам (см. «Западный миф», гл. 3), это — западно¬
европейское парадное изображение великого хана Руси-Орды XVI века Василия III.
Взято из [1117], с. 103

А лЛ—-Л 1 ’^=4
w 1 I /	^	' у
\£»о ^ I у Ц_^31
з .	"	_.	•-	.■•	.	*	•	•	•	Л
Созвездие Андромеды из атласа Аль-Суфи якобы X века. Взято из [1160], с. 308

Звездная карта северного полушария, созданная Джеймсом Барлоу в 1700 году (Лондон).
Левая часть карты. Взято из [1160], с. 304—305

Звездная карта северного полушария, созданная Джеймсом Барлоу в 1700 году (Лондон).
Правая часть карты. Взято из [1160], с. 304—305

•пм, */!<* ///
>«<•///
^	( O.M.J'_TA.>,jri Anv> Christi i~4- \1Ч‘\ш it. ex <liw in индия
VlliKSIES ^l'IN^Pir.S ISSTITI TI“ , ф A РО’ПЧТ riKUI.PIMliKNTIA NOTAT!'».. ÏT М.1ТМ1ГМ M'J
VU l’KOGRf>Si;,4 ГКЛ<;ЛЛ\	ЛЧШ	î* VKI.0C ITATK.H DESCENSIM Al) l’ilhK.AM M si:i
Ii-I-ГНА flllHIZflXTKAI НКГТ1Л1.КТ Г.Т1АМ ()III.iyrn\-4i:«*Tirs «Л1.ТГМ intua l'oii M Misni
MlN.,IA< i:M'li:AV,ATTI(irT1 1'M.V.('U4:K VF.llÔ SRI'U^DI'A A^C^MSIONKAI НКГГЛМ, ET П]
IImIIS.HT Tl. MI'OHA. I.ini:* lHAjr.oToiu-4r. in.4i:rta,«‘1'm i* n.Asrn ti*m i» Kii;i ha Ai wii.i.ami »:?
INVK.STIOANTi 1< С »»jKUVAN*! I tT ИГ.М\Г.Л\ТЕ Л*ТКС »P1III.« I yt ОПАЛ ).X f >1«» S IWlSKI* N«)
•JW
Карта звездного неба, где показан путь кометы 1742 года. Карта составлена Matthäus
Seutters в 1745 году. Atlas novus (Аугсбург). Левая половина карты. Взято из [1160], с. 315

Ll<£l I »
Карта звездного неба, где показан путь кометы 1742 года. Карта составлена Matthäus
Seutters в 1745 году. Atlas novus (Аугсбург). Правая половина карты. Взято из [1160], с. 316

Zodiac и s stellatu.s citjus limitibus planetar им omnium
VIS I BILES VJÆ. COMPREHENDUNTUR Auto» Jo Sell,. ml' 4e£- Hya.-oSr.,Pho
Зодиакальные созвездия из John Sellers Atlas maritimus, London, 1679.
Взято из [1160], с. 321

Звездная карта, созданная Frederick de Wit, Planisphaeri coeleste, 1680. Северное полушарие.
Взято из [1160], с. 324

Aquarius
SAGIT ТА
RI U S
Sag i\T TAftlUS
Scorpius
Libra
Libra
Звездная карта, созданная Frederick de Wit. Planisphaeri coeleste, 1680. Центральная часть
карты. Взято из [1160], с. 324—325

Звездная карта, созданная Frederick de Wit, Planisphaeri coeleste, 1680. Южное полушарие.
Взято из [ 1160), с. 325

Круговая диаграмма из Каталанского Атласа (Catalan Atlas). Изображены лунный календарь,
планеты, знаки зодиака. Взято из [ 1177], цветная илл. 32, вклейка между стр. 106—107

Манускрипт XV века. Это — «Феномены» Арата и комментарии Теона, Гиппарха,
Эратосфена и Ахиллеса Татиуса. Манускрипт написан для семьи Медичи. Эмблемы
Медичи помещены в нижней части листа. Взято из [1017:1], вклейка между стр. 128-129

Созвездие Льва из манускрипта, созданного якобы в XIII веке и приписываемого Аль-
Суфи, жившему якобы в X веке. Взято из [1017:1], вклейка между стр. 128—129

Картина мира по Аристотелю. Хартман Шедель, «Всемирная Хроника». Нюрнберг, якобы
1493 год. Согласно нашим результатам, концепция Аристотеля возникла не ранее XIV века
и непосредственно предшествовала схеме Коперника и Тихо Браге. Взято из [926], с. 44

•(Двенадцать созвездий Зодиака» Джованни Антонио да Варезе. Левая часть Зодиака.
Ватикан, Третья лоджия, Зал Болоньи, свод. Взято из [713], с. 424

■Двенадцать созвездий Зодиака» Джованни Антонио да Варезе. Правая часть Зодиака.
Ватикан, Третья лоджия, Зал Болоньи, свод. Взято из [713], с. 424

Небесный глобус якобы 1575 года. Авторы: Heinrich Arboreus, Hans Donauer. В рамках
нашей реконструкции подобный глобус мог быть создан не ранее XVII—XVIII веков.
Взято из [1343], с. 158, илл. 153

Созвездие Тельца на небесном глобусе якобы 1575 года (Heinrich Arboreus, Hans Donauer).
Взято из [1343], с. 159, илл. 154

Созвездия Близнецов и Рака на небесном глобусе якобы 1575 года (Heinrich Arboreus,
Hans Donauer). Взято из [1343], с. 161, илл. 156

Созвездия Короны, Стрельца и Козерога на небесном глобусе якобы 1575 года
(Heinrich Arboreus, Hans Donauer). Взято из [1343], с. 163, илл. 157

Созвездия Козерога, Водолея и Рыб на небесном глобусе якобы 1575 года
(Heinrich Arboreus, Hans Donauer). Взято из [1343], с. 165, илл. 158

Вращающийся диск-календарь из книги Петра Апиана «Аяггопоггпсоп Саезагеит»
якобы 1540 года. Взято из [1343], с. 51

Карта мира Птолемея издания якобы 1482 года. Эта карта заметно отличается от карт мира,
также приписываемых Птолемею и приведенных нами в книгах «Числа против Лжи», гл. 5,
и «Освоение Америки Русью-Ордой», гл. 7. Спрашивается, какая из этих трех карт
первична, а какие являются копиями? Обратите внимание, что латинское N пишется на
«карте Птолемея» в виде И, то есть может читаться как U латинское. Так что, например,
Индийский океан, названный здесь MARE IHDICVM можно прочитать и как «Море
Иудикум», то есть Море Иудейское. Взято из [1343], илл. 90, с. 21

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
289
8.6.	ОЦЕНКА ВОЗМОЖНЫХ ИСКАЖЕНИЙ И УСТОЙЧИВОСТЬ
ПОЛУЧЕННОЙ НАМИ ДАТИРОВКИ
Из элементарных теорем аналитической геометрии следует, что cos Агр
равен скалярному произведению (а,Ь) векторов а и Ь, деленному на длину
вектора Ь. При этом мы, естественно, считаем радиус окружности ОМ рав¬
ным 1. Этого всегда можно добиться выбором соответствующего масштаба.
Итак,
/1,х2 -t X.Z1
cos Дм/ = -
-y/A,t2x2 + À,2z2
Пусть X = Хъ/Х\ и X = 1 + е. Тогда
х2 + Xz2	1	+	ez2
cosA\|/ =
yjx2+X2z2 Vl + 2ez2 +e2z2
Пусть m = l/cosAiJ.', Ю1да m > 1. Возводя в квадрат, имеем:
1	+ 2ez2 + e2z2 = m2 + 2m2ez2 + m2e2z4.
Отсюда
m2-l	m2
m2 -1	'	m2	-1	V
(l-m2z2)z2 + J-m2z2 J *
1-т2г2	^|(1-т^)г
Если Дг]’ мало, то т = 1 и можно записать
пт = 1/соьДф » 1 + (Дф)2/2.
Отсюда т — 1 = (А"ф)2/2, 1 — т2г2 ~ 1 — г2.
Окончательно, при малых Дгр имеем
£ = .
т2-1	Чт-1)(т + 1)	I (Ду)2	Д\|/
\(l-m2z2)z2	\	(1-z2)z2	\(l-z2)z2
Но z = sin яр и Ti-z2 = cos\|/. См. рис. 7.37. Итак, при малых Дгр получаем
Ду	2Д\1/	е . ,
е =	1	 	—, тоестьД\|/ = — ■ эш2\|/.
8ШУ|/С08\|/	8Ш2\|/	2
Теперь найдем конкретные численные оценки для е. Напомним, что
Х3/?^ = 1 + е, то есть величина е показывает степень искажения системы ко¬
ординат. Участвующие в наших формулах величины удобно измерять в ра ¬
дианах. Имеем: 1° = л/180; Г = 1°/60 = 3,14/(60x180) = 4,35 х 10“4, то есть
1' - 0,00044.

290
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Следовательно, при разумно допустимых значениях е, — то есть при ис¬
кажениях прибора, которые незаметны невооруженным глазом, — широты
звезд, близких к эклиптике или к полюсу, искажаются очень незначитель¬
но. Дело в том, что 8т2т1> стремится в этих случаях к нулю. Это говорит о
том, что разумно допустимые искажения прибора не могут существенно по¬
влиять на результат измерений звезд с малой и с большой широтами, то
есть, с широтами, близкими к 0 градусов или к 90 градусам. Наибольшие ис¬
кажения широт могут произойти для звезд, удаленных от эклиптики и от
полюса эклиптики.
Дадим количественные оценки на конкретном материале звездных катало¬
гов. Рассмотрим, например, Альмагест. Как видно из рис. 7.27, график макси¬
мальной широтной невязки информативного ядра Альмагеста достаточно бы¬
стро нарастает справа и слева от интервала 600—1300 годы н.э. Возникает во¬
прос. Можно ли, допустив искажения прибора, «подавить», то есть уменьшить,
эту широтную невязку, например, около начала нашей эры, то есть, в ту эпоху,
когда, согласно скалигеровской версии хронологии, создан Агьмагест?
Другими словами, можно ли обосновать «скалигеровскую» гипотезу, со¬
стоящую в том, что звездный каталог Альмагеста создан все же около нача¬
ла нашей эры. Однако наблюдатель, дескать, пользовался слегка искажен¬
ным прибором. В результате чего внес некоторую ошибку в широты звезд.
Можно ли, учитывая эту ошибку, датировать каталог эпохой, близкой к на¬
чалу нашей эры?
Покажем, что на самом деле этого сделать нельзя. Допустим, что на изме¬
рения повлияли искажения астрономического прибора. Попытаемся, учи¬
тывая их, уменьшить широтную невязку по информативному ядру Альмаге¬
ста в предположении, что звезды наблюдались около начала н.э. Но, как мы
подсчитали выше, эта невязка достаточно велика. Она составляет не менее
35' около 0-го года н.э. Можно ли подавить ее, подобрав подходящее е?
Как было показано, подавить широтную невязку за счет звезд с малыми
и большими широтами практически невозможно. Однако, можно попы¬
таться сделать это, используя звезды с широтами, близкими к 30°—40°.
В информативном ядре Альмагеста имеется Арктур, широта которого со¬
ставляет 31 градус. Более того, ввиду значительной собственной скорости,
Арктур дает основной вклад в формирование максимальной широтной не¬
вязки информативного ядра около начала нашей эры. Как видно из рис.
7.31, график индивидуальной широтной невязки Арктура таков, что около
начала нашей эры эта невязка как раз и достигает примерно 35'. Итак, мож¬
но ли существенно уменьшить невязку по Арктуру вблизи скалигеровской
датировки Альмагеста, допустив, что наблюдатель пользовался искажен¬
ным прибором?

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
291
Вычислим значение е. Как уже отмечалось, точность Д каталога Альма¬
геста, заявленная его составителем, равна 10'. Следовательно, чтобы пода¬
вить широтную невязку Арктура, уменьшив ее с 35' до 10', следует умень¬
шить широту примерно на 25'. Таким образом, следует подобрать такое £,
чтобы Агр равнялось 25'. В радианах Д"ф = 0,01. Из формулы для е сразу по¬
лучаем, что
е-	—	= 0,04.
sin 30° cos 30°
Итак, е должно быть равным примерно 0,04. Только такими искажения¬
ми прибора можно пытаться объяснить широтную ошибку Арктура при на¬
блюдениях около начала нашей эры. Но это значение £ слишком велико!
Например, если радиус астролябии составляет 50 см, то прибор должен
быть искажен так, чтобы одна из полуосей стала равной 52 см. Другими сло¬
вами, ошибка должна составлять около 2 см! Допустить такую огромную
ошибку для астрономического прибора вряд ли возможно. Иначе придется
предположить, что во времена Птолемея колеса телег изготовлялись с боль¬
шей точностью, чем кольца астролябии.
8.7.	ТАБЛИЦА ЧИСЛЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ВОЗМОЖНЫХ
«ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫХ ИСКАЖЕНИЙ»
Выше мы привели таблицу значений искажений, возникающих при из¬
мерении широт звезд с помощью некоторого прибора, например, астроля¬
бии, с эллипсоидально деформированным широтным кольцом. Отметим,
что величина искажения широты звезды А зависит от значения истинной
широты звезды А и от величины X = RyRj. Здесь R, и R3 — это полуоси эллип¬
соидального широтного кольца прибора. Положим, как и выше, X = 1 + с. Тог¬
да значение £ = 0 соответствует идеальному кольцу, то есть когда эллипс
превращается в окружность. Следовательно, в этом случае искажения будут
равны нулю на всех широтах. Как видно из табл. 7.4, максимальные по аб¬
солютной величине искажения появляются на широте 45 градусов. Это не¬
трудно показать также и теоретически. В табл. 7.4 приведены значения
разности Ь'—Ь, где b — точное значение широты звезды, ab' — значение
широты, измеренное по отметкам на эллипсоидальном кольце с парамет¬
ром X = 1 + £. Величины b и £ являются входами таблицы. Значения иска¬
жений b'—b были рассчитаны нами численно, с помощью компьютера.
Из табл. 7.4 видно, какую погрешность мы допускаем, заменяя рассмот¬
ренное выше нелинейное преобразование координатной сетки его главной

292
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
линейной частью. Учет этой погрешности не меняет наших выводов отно¬
сительно невозможности допустить такие искажения прибора Птолемея,
которые привели бы к расширению интервала датировок до скалигеров-
ской эпохи Альмагеста: I—II века н.э.
8.8.	ВЫВОДЫ
1)	Теоретически возможны искажения астрономического прибора, при¬
водящие к тому, что порождаемая им система координат в пространстве
подвергается некоторому линейному преобразованию.
2)	Можно теоретически вычислить зависимость между коэффициентом
е искажения прибора и возникающей при этом ошибкой в определении
широт звезд.
3)	Опираясь на материал конкретных каталогов, например, Альмагеста,
можно найти численные значения для е и Д"ф.
4)	Никакими разумными искажениями астрономического прибора нель¬
зя объяснить слишком большую широтную ошибку, найденную в каталоге
Альмагеста при условии, что наблюдения проводились около начала н.э.
5)	Полученные нами выше результаты, — включая датировку каталога
Альмагеста 600—1300 годами н.э., — устойчивы к допущению разумно ма¬
лых искажений наблюдательного прибора. Другими словами, введя гипоте¬
зу о возможном искажении прибора, все равно нельзя датировать каталог
Альмагеста эпохами около начала нашей эры.
9.	ПОВЕДЕНИЕ ДОЛГОТ ИМЕННЫХ ЗВЕЗД
АЛЬМАГЕСТА
При датировке каталога Альмагеста мы исследовали отдельно широты
и долготы каталога. Выяснилось, что точность широт в Альмагесте суще¬
ственно выше, чем точность долгот. Именно анализ широт позволил нам
получить содержательный интервал возможных датировок каталога Аль¬
магеста.
Естественно, мы провели все необходимые вычисления и проверили —
какая датировка получается, если вместо широт использовать долготы. Как
и следовало ожидать по итогам нашего предварительного анализа, оказа¬
лось, что датировать каталог Альмагеста в пределах интервала времени от
1000 года до н.э. до 1900 года н.э., основываясь лишь на долготах звезд, не
удается. Причина — слишком низкая точность долгот звезд в Альмагесте.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
293
Возможность датировки каталога Альмагеста на основе совместного уче¬
та широт и долгот мы рассмотрим в следующем разделе.
Итак, посмотрим, какая датировка Альмагеста получается, если за осно¬
ву брать не широты, а долготы звезд.
Обозначим через Ц(1:, у, ср) значение долготы ьй звезды с учетом поворо¬
та звездной сферы на углы у и ф. Это означает, напомним, что мы компен¬
сируем возможную ошибку в положении эклиптики. Ошибка задается па¬
раметрами у И ф. Для того, чтобы по возможности повысить точность выво¬
дов, рассмотрим лишь 6 именных звезд каталога Альмагеста, лежащих в
области 7ос1 А и в ее непосредственной окрестности. Это — Арктур, Регул,
Антарес, Спика, Аселли, Процион. Про эти шесть звезд в главе 6 достовер-
_	„	..ХодА
но выяснено, что их групповая ошибка у совпадает с величинои УЯа( .
Вычислим для этих звезд величины ЬД^у^^^ф^О)), то есть долго¬
ты этих звезд после компенсации соответствующей групповой ошибки на
эпоху I. Разумеется, при этом можно совершить погрешность и, быть мо¬
жет, значительную. Причин, по крайней мере, две. Первая: параметр ф
сильно влияет на значения долгот. В то же время, как мы видели, этот пара¬
метр определяется неустойчиво. Следовательно, нет никакой гарантии, что
для всех шести звезд он один и тот же и равен ф^. Вторая причина тако¬
ва. Выше мы не изучали групповые долготные ошибки, которые также мо¬
гут существовать, см. [1339]. Их анализ приводит к необходимости введе¬
ния еще одной величины, параметризующей групповую ошибку. Можно
взять параметр т, см. главу 3. Это — угол поворота звездной сферы вокруг
новых полюсов эклиптики, задаваемых параметрами у и ф.
Обозначим ДЦ(1) = Ь((1,у^1А(1),ф^1ч(1))-/|. Если изобразить поведение
функции Д Ц(0, то она может быть представлена в виде суммы почти ли¬
нейной функции (равномерное изменение долготы вследствие прецессии)
и нерегулярной «добавки», отвечающей различного рода погрешностям.
Поэтому, чтобы исключить из рассмотрения влияние прецессии, а также
возможной систематической ошибки т, введем величину
Величина Д1 .(I) достаточно точно измеряет изменение долгот рассмат¬
риваемых 6-ти звезд вследствие прецессии. Положим дЦ.(0 = ДЬДО-ДЩО.
На величину Д1_“(1) прецессия влияния уже практически не оказывает.
На рис. 7.38 показаны изменения величин как функций предполагаемой
датировки 1 для шести рассматриваемых здесь звезд Альмагеста. Первое,
что следует из рисунка, — это малые скорости изменения величин ДЩ1:) со

294
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
временем. После компенсации пре¬
цессии «быстрые» звезды Альмагеста
оказались очень «медленными» по
долготам. Например, скорости изме¬
нения долгот Арктура и Регула почти
равны друг другу. Самой быстрой
звездой из шести становится Проци-
он. Но его долгота за 3000 лет, — от
1100 года до н.э. до 1900 года н.э., —
изменяется лишь на 17'. То есть чуть
больше 5' за тысячу лет. Ясно, что та¬
кого медленного изменения долготы
совершенно недостаточно для содер¬
жательной датировки.
На рис. 7.39 изображены два гра¬
фика, которые в принципе могли бы
служить для датировки. Однако пове¬
дение этих графиков говорит об их полной бесполезности в этом качестве.
А именно, рассмотрим две функции:
ALmai(t) = maxjALcI(t)|, AL°(t) = maxAL®(t)-mmAL (t).
Рис. 7.38. Поведение долгот шести
именных звезд: Арктур = номер Байли
110, Регул = номер 469, Процион = номер
848, Антарес = номер 553, Спика = номер
510, Аселли = номер 452
Первая из них представляет собой максимальное по рассматриваемым
звездам уклонение реальных долгот от долгот, записанных в Альмагесте.
Уклонение берется по абсолютной величине, с учетом прецессии. Вторая
функция, уже не зависящая от прецессии, — это разность между максималь¬
ным и минимальным уклонениями. Функция ДЬтах(1) достигает мини-
Рис. 7.39. Поведение функций ALmax(t)
и AL°(t)
мального значения при р!= 15, то есть
в 400 году н.э., а функция ДЬ°(1) —
при 1 = 32,5, то есть около 2350 года
до н.э. Обе функции принимают
сравнительно большие значения, а
именно, ДЬ°(1) > 25', а начиная со
скалигеровской эпохи Гиппарха,
ДЬ°(0 > 30'. Наконец, ДЬтаха) > 17'.
Все это говорит о том, что точность
долгот слишком низка по сравнению
со скоростями собственного движе-
г ния. Мы не можем извлечь отсюда
содержательное представление об ис¬
тинной дате наблюдений.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
295
И гак, вычисления подтвердили, что долготы каталога Альмагеста малоин¬
формативны ввиду их низкой точности. По-видимому, причина этого пра¬
вильно вскрыта Р. Ньютоном [614]. Он утверждал, что долготы в Альмагесте
были кем-то подделаны, см. также главу 2. Сами мы подробных исследова¬
ний в этом направлении не проводили. Вполне возможно, что при анализе
долгот статистическими методами в их поведении также обнаружатся неко¬
торые закономерности. Например, можно будет выявить в долготах отдель¬
ных частей каталога Альмагеста наличие групповых ошибок. Но, так это или
нет, проведенные нами исследования показывают, что использовать долготы
для уточнения датировки каталога Альмагеста, по-видимому, бессмысленно.
10.	ПОВЕДЕНИЕ ДУГОВЫХ НЕВЯЗОК
В КОНФИГУРАЦИИ, ОБРАЗОВАННОЙ
ИНФОРМАТИВНЫМ ЯДРОМ АЛЬМАГЕСТА
В главе 3 уже обсуждался вопрос о возможности датировки каталога пу¬
тем сравнительного анализа двух конфигураций. Одна — неподвижная, об¬
разованная звездами Альмагеста. Другая — подвижная, образованная совре¬
менными звездами. Было отмечено, что это сравнение можно провести во¬
обще без ссылок на теорию Ньюкомба. Например, если рассматривать
лишь разности дуговых расстояний в сравниваемых конфигурациях. Среди
трудностей, препятствующих применению данного метода, были упомяну¬
ты следующие. Во-первых, — возможные ошибки в отождествлениях звезд.
Во-вторых, — низкая точность измерений координат, приводящая к непо¬
мерно большим интервалам датировки. В третьих, — невозможность, при
таком подходе, разделить координаты на точно и неточно измеренные ком¬
поненты. Скажем, на широты и долготы.
Если выбрать в качестве исследуемой конфигурации информативное яд¬
ро каталога Альмагеста, то первые два препятствия снимаются. В самом де¬
ле, отождествление указанных звезд сомнений не вызывает, а точность их
измерения в соответствии с нашей основной гипотезой должна быть высо¬
кой. Во всяком случае, это касается широт звезд. Кроме того, в состав ин¬
формативного ядра входят две весьма быстро движущиеся звезды: Арктур и
Процион. Разумеется, неизвестная нам неточность измерения долгот может
привести к таким погрешностям датировки, которые невозможно оценить.
Тем не менее, отсутствие необходимости оценивать групповые ошибки при
таком подходе делает соответствующие вычисления интересными. Хотя
оценить погрешности этих вычислений, к сожалению, не представляется
возможным. По крайней мере — на основе проведенных нами исследований.

296
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Приведем здесь результаты наших вычислений в этом направлении, сде¬
ланных для уже рассматривавшихся выше конфигураций из 8 и 6 именных
звезд Альмагеста.
Пусть — дуговое расстояние между ьй и )-й звездами Альмагеста.
Пусть — аналогичное расстояние для «современных» звезд, рассчитанное
для моментов наблюдения I = 1 ,...,25. Обозначим через п число звезд в рас¬
сматриваемой конфигурации. Обозначим
т,(1)=—-—У(Г. ~С)2»
2	п(п-1)~	4	4
т(0 = 7т2(0.
Величину т(1) можно рассматривать как обобщенное расстояние между
конфигурацией, рассчитанной на эпоху I и соответствующей конфигураци¬
ей звезд Альмагеста. 1очки минимума функций т2(1:) и т(1:) должны быть
близки к дате составления каталога. На рис. 7.40 изображены графики
функций т2(1) и т(1:) для конфигурации из 8 именных звезд, а на рис. 7.41 —
для конфигурации из 6 именных звезд Альмагеста.
Видно, что в обоих случаях достаточно четкий минимум лежит в точке
I = 14 (500 год н.э.). При этом, минимум величины т^) составляет около
14', что соответствует средней точности в 10' по каждой из координат. Ясно,
что дата 500 год н.э. достаточно далеко отстоит от скалигеровской даты со¬
ставления Альмагеста.
Некоторое «удревнепие» полученной даты — 500 год н.э. — по сравне¬
нию с интервалом датировок, найденным выше с помошью анализа ши¬
рот, объясняется тем, что ошибка по долготам, взятым отдельно от ши¬
рот, принимает минимальное значение при 1 = 31 (1200 год до н.э.). См.
раздел 9. Конечно, датировка 1200 годом до н.э. для Альмагеста невоз¬
можна. Но все дело в том, что минимум средней невязки по долготам вы¬
ражен очень слабо, поэтому точность этой датировки может составлять
несколько тысяч лет. Другими словами, она ничему не противоречит,
рис. 7.38 и рис. 7.39. Минимум же широтной невязки приходится на
I = 10, то есть на 900 год н.э., и выражен гораздо более ярко. В результате
минимум дуговых среднеквадратичных отклонений оказывается в проме¬
жуточной точке I = 14, то есть около 500 года н.э. Эта дата расположена
гораздо ближе к точке более ярко выраженного минимума по широтам,
чем к точке минимума по долготам.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
297
Рис. 7.40. Графики т2(0 и т(1),
характеризующие изменяющуюся
конфигурацию из 8 именных звезд
Альмагеста
Рис. 7.41. Графики т2(1) и т^),
характеризующие изменяющуюся
конфигурацию из 6 именных звезд
Альмагеста
11.	ВЫВОДЫ
1)	Датировка каталога Альмагеста, получаемая предложенными нами
статистической и геометрической процедурами, — это интервал времени от
600 года н.э. до 1300 года н.э.
2)	При датировке ранее, чем 600-м годом н.э. не существует способа совме¬
щения реального неба и звездного атласа Альмагеста с менее чем 10-минутны¬
ми широтными невязками для всех звезд информативного ядра Альмагеста.
3)	Предположение о том, что точность каталога Альмагеста составляет не
10', а 15', все равно не приводит к включению скалигеровской эпохи Пто¬
лемея: I—II века н.э., в интервал возможных датировок.
4)	Изменение состава информативного ядра Альмагеста также не приво¬
дит к расширению интервала датировки до скалигеровской эпохи Птолемея.
5)	Реальные неточности в изготовлении астрономических приборов,
приводящие к нелинейным искажениям звездного неба в каталоге, все рав¬
но не могу! расширить или сдвинуть интервал датировки до скалигеров¬
ской эпохи Птолемея.

Глава 8
УГОЛ НАКЛОНА ЭКЛИПТИКИ К ЭКВАТОРУ
В АЛЬМАГЕСТЕ
1.	ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПТОЛЕМЕЯ О ЗНАЧЕНИИ УГЛА
НАКЛОНА ЭКЛИПТИКИ И СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ
ОШИБКА V
Угол е(1:) наклона эклиптики к экватору является одной из основных ас¬
трономических величин. Знание этого угла необходимо для определения
эклиптикальных координат звезд, независимо от того, как именно эти ко¬
ординаты определяются. Либо с помощью астролябии, как это описано в
тексте Альмагеста. Либо пересчетом из экваториальных координат на спе¬
циальных глобусах, как это делалось в средние века. Либо каким-либо дру¬
гим способом, см. главу 2 и Введение. В настоящее время известно, что угол
е(0 меняется со временем по следующему закону:
е(0 = 23°27'8,2849" + 46,8093'Ч + 0,0059"12 - 0,00183^13,
где I — время, отсчитываемое в столетиях от 1900 года н.э. назад. См.
формулу (1.5.3).
В Альмагесте подробно обсуждается способ измерения угла е, включая
описание приборов, которые при этом использовались. См. Альмагест, гла¬
ва 1.12 [1358]. Утверждается, что в результате этих измерений для величины
2с получено значение, равное 11/83 полного круга, то есть в современных
обозначениях = 23°5Г20". Здесь через еА обозначено значение угла е, из¬
вестное автору Альмагеста.
При составлении звездного каталога Альмагеста его автор должен был
пользоваться известным ему значением угла е, фиксируя его в своем прибо¬
ре. Например, в астролябии, глобусе и т.п. При этом ошибка в определении
истинного значения е, допущенная автором каталога, привела бы к поворо¬
ту всей звездной сферы как целого на некоторый угол, равный величине
ошибки. Другими словами, неточность, допущенная при фиксации угла £ в
астрономическом приборе, приводит к систематической ошибке в коорди¬
натах всех звезд каталога. Точнее, той его части, которая измерялась с по¬
мощью данного прибора. Легко понять, что систематическая ошибка тако¬
го рода влияет прежде всего на широты звезд. Именно эту систематическую

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
299
ошибку мы оценивали в главе 6, определяя значения YstatW ПРИ различных t.
Зависимость ошибки от времени t обусловлена прежде всего тем, что ис¬
тинное значение угла e(t) меняется со временем. Это изменение монотонно
и практически линейно пределах априорного интервала времени 0 < t < 25.
Автор звездного каталога Альмагеста, сделав в момент наблюдений
ошибку в определении и фиксации угла е в своем приборе, либо уменьшил,
либо увеличил истинное значение е. Следовательно, он либо «удревнил»,
либо «омолодил» свой каталог по углу наклона эклиптики к экватору. Каж¬
дая из этих возможностей могла осуществиться с вероятностью 1/2. Факти¬
чески реализовалась первая возможность, а именно, значение е, зафикси¬
рованное в каталоге Альмагеста, равняется истинному значению e(t) для
эпохи приблизительно 1200 года до н.э. См. главу 6. Тем самым, составитель
Альмагеста сильно удревнил каталог звезд.
Предположим, что каталог Альмагеста составлен в момент времени t, а
его автор считал, что угол наклона эклиптики к экватору равен 23°5Г20".
Это — значение, указанное в Альмагесте. Допустим далее, что составитель
каталога пытался зафиксировать это значение угла в своем астрономичес¬
ком приборе, предназначенном для определения (путем прямых наблюде¬
ний пли пересчета) эклиптикальных координат звезд. Если учесть, что при
этом он совершил ошибку в пределах допуска ±Де, определяемого точнос¬
тью изготовления прибора, то суммарная ошибка фиксированного в прибо¬
ре угла e составляла £А — E(t) ±Де = 23°51'20" — £(t) ±А(е).
Сопоставим значение этой ошибки с найденной нами выше, в главе 6,
доверительной полосой 7stat(t) ±Ду для систематической ошибки у, а также
с множеством тех у, при которых возможно совмещение конфигурации
звезд информативного ядра Альмагеста с соответствующей расчетной кон¬
фигурацией звезд, причем с гарантированной точностью 10' по широте. См.
главу 7. Последнее множество непусто только при 6 ^ t ^ 13. См. главу 7.
В качестве Ystat(*) возьмем значения, определенные по части неба Zod А, по¬
скольку, как сказано выше, часть Zod А каталога Альмагеста обладает еди¬
ной систематической ошибкой у. Доверительная полоса для у в этой части уже,
чем в других частях каталога, и, кроме того, все звезды информативного
ядра лежат либо в самой части Zod А, либо недалеко от нее, см. главу 7.
На рис. 8.1 изображена доверительная полоса Ystat(0 определенная
по части неба Zod А с уровнем доверия 0,998. Показано также множество
допустимых значений Ygcom(t) для геометрической процедуры датировки,
при которых максимальная широтная невязка звезд информативного ядра
Альмагеста не превосходит 10'. См. главу 7. Наконец, на рис. 8.1 представ¬
лен график зависимости отклонения значения е = еа, указанного в Альма¬
гесте, от истинного значения этого угла: YAim (0 = £а — £(0-

300
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Из рис. 8.1 видно, что график уА1т (г)
проходит очень близко от «геометри¬
чески допустимой» области (у, 1:)ёеот и
от изображенной доверительной поло¬
сы вокруг у.1а1 (0, хогя и не пересекает
их. Чтобы это пересечение произошло,
необходимо сместить график у^ (1)
нриблизите.1ьно на 2,5' вверх. Тогда он
начнет одновременно пересекаться и с
доверительной полосой и с «геометри¬
чески допустимой» областью, которая
смещена к соответствующему краю
доверительной полосы. При смеще¬
нии на 6,5' вверх график уд^ (1) прак
тически совпадает с графиком у5(а( (0,
все еще пересекаясь с «геометрически
допустимой» областью. Величина не¬
обходимого смещения соответствует
допуску Л е при фиксации еА в прибо¬
ре и дает представление о той точнос¬
ти, с которой изготовлен астрономический прибор. В табл. 8.1 приведены зна¬
чения длин дуг величиной 2,5', 5', 10' и 1 градус (в мм) на астрономическом
приборе, например астролябии, глобусе и т.п., радиуса 50 см, 75 см и 1 м.
Из табл. 8.1 видно, что для ошибки Д г фиксации угла с в астрономичес¬
ком приборе, величина 2,5'—5' вполне реальна для средних веков. Она соот¬
ветствует допуску в линейных размерах всего 0,5—1,0 мм.
Таким образом, найденные нами значения наклона эклиптики в каталоге
Альмагеста согласуются со значением еА, имеющимся в тексте Альмагесга.
Дуга
Длина дуги в мм в зависимости от радиуса окружности
в метрах (в скобках — длина окружности)
0,5 (3,14)
0,75 (4,71)
1,0 (6,28)
2'30"
0.4
0,5
0,7
5'
0,7
1,1
1,4
10'
1,5
2,2
2,9
1°
8,7
13,0
17,5
Таблица 8.1. Длины дуг величиной 2,5', 5'. 10' и 1° в миллиметрах на кольцах радиуса 50 см,
75 см и 1 метр
Рис. 8.1. Доверительная полоса 7йа4(1) - Ду.
определенная по 2о<1 А, множество
допустимых значений 7?Сот(0 лля
геометрической процедуры датировки, а
также 1 рафик зависимости отклонения
значения е=£а, указанного в Альмагесте,
от истинного значения этого угла

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
301
2.	ЗОДИАК АЛЬМАГЕСТА И СИНУСОИДА ПЕТЕРСА
Пункт 1. В книге Петерса и Кнобеля [1339] приведен важный график не-
вя юк, который Петерс получил, анализируя каталог Альмагеста. Кривую на
этом графике мы называем «широтной синусоидой Петерса». См. [1339], с.
6. Эта кривая говорит о наличии в Альмагесте неких систематических оши¬
бок. В этом разделе мы объясним — в силу каких причин в каталоге Альма¬
геста появилась «синусоида Петерса».
Пункт 2. Рассмотрим положение эклиптики П при I = 18, то есть в 100 го¬
ду н.э. Отметим на ней точку весеннего равноденствия 0(18). Разобьем эк¬
липтику на 360 градусов, приняв за начало отсчета точку весеннего равно¬
денствия, рис. 8.2. Далее изобразим на небесной сфере черными точками
положения реальных звезд в 100 году н.э. Белыми точками изобразим на
этой сфере положения тех же звезд, указанные в Альмагесте. Для наглядно¬
сти на рис. 8.2 соответствующие пары точек, одна белая и одна черная, со¬
единены отрезком, чтобы было понятно, какая черная точка изображает бе¬
лую точку из Альмагеста.
Для каждой такой пары мы можем вычислить разность широт, то есть
широтную невязку. Другими словами, мы вычисляем, насколько отличает¬
ся широта 1-й звечды в Альмагесте от реальной широты этой звезды в 100 го¬
ду н.э. Петерс [1339] рассмотрел с этой точки зрения зодиакальные звезды
Альмагеста. Впрочем, по-видимому, не все. Всего в Альмагесте содержится
около 350 зодиакальных звезд. Как указано в [1339], с. 17, при изучении
долгот зодиакальных звезд Петерс выбрал только 218 звезд, причем не ука¬
зал принцип отбора. Сколько звезд
взял Петерс при изучении широт, в
труде [1339] не указано. Но можно
предположить, что он взял те же звез¬
ды, что и при изучении долгот.
Вычислив для каждой звезды из
зодиакального списка широтную не¬
вязку, изобразим ее на графике. Для
этого возьмем долготу звезды, отме¬
тим ее на горизонтальной оси, а затем
по вертикали отложим величину ши¬
ротной невязки. В результате на пло¬
скости получится некоторое скопле¬
ние точек, которое мы условно назо¬
вем полем ошибок. Разбив шкалу
долгот на отрезки по 10 градусов и ус¬
Рис. 8.2. Сравнение положений реальных
звезд в 100 году н.э. с их положениями,
зафиксированными в Альмагесте

302
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
О 40°
200°
280°	360°40° 60°
45'
’W1
*5'
а1
-5'
-10>
-151
■2(?
- А
Альмагест
Долг от о/ /
\ ../
*71 \
I 1 Широть
\;г 1
V \J''
Рис. 8.3. Сглаживающие кривые Петерса
для 100 года н.э. — широтная и долготная
реднив внутри каждого из них, можно
построить сглаживающую кривую.
Эта кривая показана на рис. 8.3. Ее, в
свою очередь, можно приблизить оп¬
тимальной синусоидой, но критерию
минимума среднеквадратичной не¬
вязки.
Аналогичную процедуру можно
проделать и для долгот. В результате
также получится некоторая сглажива¬
ющая кривая, показанная на рис. 8.3
пунктирной линией. Об этой кривой
мы поговорим позже.
Дадим естественное объяснение этих кривых.
Пункт 3. Начнем с исследования широтиой синусоиды Петерса. Имеет¬
ся естественный механизм, позволяющий объяснить появление системати¬
ческих ошибок в широтах зодиакальных звезд. Это — ошибка в положении
эклиптики наблюдателя по отношению к истинной эклиптике в момент на¬
блюдения, который априори нам неизвестен.
Вернемся снова к рассмотрению эклиптики n(t0) в момент наблюдения
t0. На рис. 8.4 отмечена точка равноденствия Q(t0), принятая нами за нача¬
ло отсчета. Выше было построено поле широтных ошибок для t = 18. Сде¬
лаем то же самое для момента t0 наблюдения звезд из каталога Альмагеста и
изобразим соответствующее поле широтных ошибок на рис. 8.5. Сглажива¬
ющую кривую обозначим через с(Х, K(t0,0,0)). См. пунктир на рис. 8.5.
Объясним это обозначение. Как и ра¬
нее, через X обозначен каталог Аль¬
магеста. Через K(t, ß, у) мы обознача¬
ем реальный каталог K(t), описываю¬
щий реальные положения звезд на
эпоху t, возмущенный параметрами ß
и у. См. главу 6. Таким образом, K(t0,
0,	0) — это каталог, не подвергнутый
случайным возмущениям, и показы¬
вающий реальные положения звезд в
момент наблюдения t0, нам априори
неизвестный.
Как было объяснено в главе 6, что¬
бы найти оптимальный в среднеквад¬
ратичном смысле поворот эклиптики,
Рис. 8.4. Схема подсчета широтных
ошибок

звезды СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
303
приводящии к данному полю оши¬
бок, необходимо решить соответству¬
ющую задачу регрессии. Для этого
лужно использовать в качестве семей¬
ства аппроксимирующих кривых дву¬
параметрическое семейство синусоид.
Первым параметром в этом семействе
является амплитуда синусоиды, а вто¬
рым — ее фаза. Эта задача решена на¬
ми в главе 6 как для всего Альмагеста,
так и для различных его частей. В том
числе и для Зодиака, интересующего
нас в данный момент. Оптимальную
аппроксимирующую синусоиду мы
обозначим через 8(Х, К(Ч, 0, 0)). См.
сплошную линию на рис. 8.5. Параме¬
тры синусоиды мы обозначим через
А* (амплитуду) и ср* (фазу).
Пункт 4. Стоит обсудить понятие фазы аппроксимирующей синусоиды.
Дело в том, что фаза определена лишь с точностью не лучше 15 градусов.
Дадим два практически эквивалентных объяснения этого факта. Первое ос¬
новано на анализе влияния на фазу аппроксимирующей синусоиды ошиб¬
ки наблюдателя в положении эклиптики. На рис. 8.6 изображены следую¬
щие объекты. Во-первых, — истинный экватор в момент наблюдения 10.
Этот экватор, как объяснялось выше, можно считать практически совпада¬
ющим с экватором наблюдателя. Во-вторых, — истинная эклиптика на мо¬
мент г0 и эклиптика наблюдателя.
Мы знаем, что угол между эклиптикой наблюдателя и истинной эклип¬
тикой равен примерно 20'. Это — ошибка у наблюдателя. Угол между эква¬
тором и эклиптикой равен е, что приблизительно составляет 23 градуса.
При этом неважно, какую именно из
двух эклиптик мы в данный момент
рассматриваем, поскольку угол меж¬
ду ними мал по сравнению с 23 граду¬
сами. Дуга на рис. 8.6 изображает
ошибку наблюдателя в положении
точки весеннего равноденствия. Как
мы знаем, эта ошибка может состав¬
лять около 10'. Напомним, что 10 ми¬
нут — это цена деления каталога Аль¬
Рис. 8.6. Эклиптика наблюдателя,
истинная эклиптика и истинный экватор
•/T2L’
:(x,K{t0,0,0))
глажиЬанзщая
крибая
С
<аМ
Аппроксимирующая
синусоида
Рис. 8.5. Пунктиром показана
сглаживающая кривая c(X,K(t0,0,0)).
Сплошная кривая — это
аппроксимирующая синусоида
s(X,K(t0,0,0))

304
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
магеста. Будем считать, что дуга RQ приблизительно составляет 10'. В этом
случае дуговое расстояние WQ составляет приблизительно 10' х sin 20°, то
есть около 5'. Тогда дуговое расстояние ср, то есть дуга MQ на рис. 8.6, со¬
ставляет примерно 5' / sin20'. Следовательно, около 15°. Осталось отметить,
что дуга MQ изображает в точности фазу аппроксимирующей синусоиды.
Мы отсчитываем фазу синусоиды от точки Q(t) весеннего равноденствия на
истинной эклиптике FI(t).
Итак, минутные возмущения в определении эклиптики наблюдателя по¬
рождают градусные возмущения фазы синусоиды, то есть фаза «неустойчива».
Это же обстоятельство можно объяснить в рамках задачи аппрокси¬
мации сглаживающей кривой с(Х, K(t, 0, 0)) оптимальной синусоидой
s(X, K(t, 0, 0)).
Аппроксимируя сглаживающую кривую оптимальной синусоидой, мы
достигаем минимума возможной среднеквадратичной ошибки. При этом
необходимо допустить некоторую вариацию этого минимума. Дело в том,
что, вообще говоря, параметры оптимальной синусоиды не соответствуют в
точности фактической ошибке наблюдателя. Допуская 5-минутные вариа¬
ции минимума среднеквадратичного отклонения, заметим, что изменение
на 10 градусов фазы синусоиды с амплитудой 20' меняет ординату любой
точки синусоиды не более чем на 5'. Для стандартной синусоиды, — с амп¬
литудой 1 и фазой 0, — изображенной на рис. 8.7 сплошной линией, отрезок
ОА примерно равен дуге ОВ. Дело в том, что отрезок ОА мы считаем сейчас
достаточно малым, а именно равным приблизительно 1/6 радиана, то есть
10 градусов. В этом случае отрезок AB составляет 1/6 часть амплитуды, то
есть приблизительно 3,3'. Таким образом, примерно 3-минутное возмуще¬
ние среднеквадратичного отклонения может привести к 10-градусному из¬
менению фазы аппроксимирующей, оптимальной синусоиды.
Пункт 5. В предыдущих главах мы уже определили интервал возможных
датировок каталога Альмагеста, а именно, мы установили, что t0 лежит в ин¬
тервале от 6 до 13, то есть примерно от 600 года н.э. до 1300 года н.э. Поэто¬
му особый интерес представляет изучение аппроксимирующих синусоид s(X,
K(t0, 0, 0)) именно для этого интервала
возможных датировок. Оказалось, что
внутри интервала 600—1300 годы н.э.
они мало меняются, то есть слабо за¬
висят от t0. Более точно, максималь¬
ная амплитуда А* меняется от 26', при
t0 = 6, до 20', при t0 == 13. При этом фа¬
—	за ф* изменяется от —17° до —18°, от-
Рис. 8.7. Изменение фазы синусоиды носительно соответствующей точки

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
305
равноденствия О(1:0) на эклиптике П(10). Поэтому в качестве «типичного
представителя» можно выбрать любую сглаживающую кривую с(Х, К(Ч0, 0,
0)), где ^ — любое число от 6 до 13. Естественно взять середину временного
интервала, а именно значение 1:0 = 9.
Покажем, как выглядит сглаживающая кривая с(Х, К(1:0, 0, 0)) при 1:0 = 9
до и после вычитания оптимальной синусоиды. То есть, до и после исключе¬
ния обнаруженных нами систематических ошибок. На рис. 8.8 видно, что
сглаживающая кривая с(Х, К(10, 0,0)) при ^ = 9 близка к синусоиде. Параме¬
тры оптимальной синусоиды для ^ = 9 таковы. Амплитуда равна 24', а фаза —
—	17°. На рис. 8.8 сглаживающая кривая изображена пунктиром. Исключе¬
ние из каталога X ошибки наблюдателя в определении эклиптики равно¬
сильно вычитанию оптимальной синусоиды с параметрами А* = 24' иф* =
—	17° для ^ = 9. В результате сглаживающая кривая широтной невязки при¬
обретает вид, показанный на рис. 8.8 сплошной линией. Отчетливо видна
разница между пунктирной и сплошной кривыми. Последняя колеблется
около оси абсцисс и соответствует ну¬
левой средней ошибке наблюдателя в
определении положения эклиптики.
Ясно, что теперь поле ошибок ап¬
проксимируется вырожденной сину¬
соидой, то есть, попросту, прямой ли¬
нией, совпадающей с осью абсцисс.
ВЫВОД. В найденном интервале
возможных датировок каталога Аль¬
магеста, а именно, 600—1300 годы
н.э., после исключения ошибки на¬
блюдателя в определении положения
эклиптики, эффекты типа синусоиды
Петерса в широтах пропадают.
Пункт 6. Вернемся к синусоиде
Петерса в широтах каталога Альмаге¬
ста. Так как Петерс в своих вычисле¬
ниях, возможно, учел не все зодиа¬
кальные звезды, мы заново вычисли¬
ли и построили график, аналогичный
графику Петерса для I = 18, то есть
для 100 года н.э., рис. 8.3. При этом
мы взяли ВСЕ ЗОДИАКАЛЬНЫЕ
ЗВЕЗДЫ АЛЬМАГЕСТА, исключив
лишь несколько выбросов с широт -
Рис. 8.8 Альмагест, 1=9. Пунктиром
показана исходная синусоида Петерса,
сплошной линией — синусоида типа
Петерса после вычитания
систематической ошибки

306
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
ной невязкой, превышающей 1,5°. Данные мы брали из труда [1339]. В ито¬
ге мы обработали практически все 350 зодиакальных звезд Альмагеста.
Результат наших вычислений показан на рис. 8.9 и рис. 8.10, где изобра¬
жено поле ошибок, по широтам, при 1=18, для Зодиака Альмагеста. Это
• 7
о 2
/
/
Арн
'ГПЬ
р
Пр
щи
он
)
1
Каг
епл
Ч
у4с<
=ллс
Г\
Пре
6ш
i де-
и
\
1
I"
\
•пи
2ГП£
икс
иле
IV
\|
Рег
у ГГ
а
*
Л
о
\
/
/•
Я7°
8
0°
12
0°
76С
Л‘
1 ,
А
2<
;о°
21
\о°
3,
?0°
31
70°
-я9
т1
9.
с'ириу
с
14
0°
у
V
’20е
26
77°
ЗС
10°
3*
\
1
-
\
Шр
а (В
егщ
/
Я
!
и
Н
/
/
•
/
Ан
та,
эес
\/
■
-
_
1Г‘ -
Ка
ног
1ус
Рис. 8.9. Вычисленная нами кривая типа Петерса для Зодиака Альмагеста, 1=18

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
307
Рис. 8.10. Построенное нами поле ошибок для Зодиака Альмагеста, 1=18. Зодиакальные
звезды изображены черными кружками, прочие звезды — светлыми. Ломаная линия —
это кривая типа Петерса (усреднение по 10-градусным интервалам), гладкая кривая
линия — это оптимальная синусоида

308
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
поле представлено 350 точками, разбросанными по плоскости. Сплошная
ломаная изображает сглаживающую кривую с(Х, К(18,0,0)). Отчетливо вид¬
но, что она качественно напоминает кривую Петерса на рис. 8.3. В целом
поведение нашей уточненной кривой на рис. 8.9 аналогично кривой Петер¬
са на рис. 8.3. Однако имеются некоторые, не очень большие, различия.
Эти отличия, по-видимому, объясняются неизвестным нам принципом от¬
бора зодиакальных звезд, которым руководствовался Петерс.
На рис. 8.10 также изображена оптимальная синусоида s(X, К(18, 0, 0)),
параметры которой таковы: амплитуда 16', фаза	22°. См. главу 6.
Пункт 7. Выше мы рассматривали различные свойства поля широтных
ошибок относительно истинного момента наблюдений t0. Теперь посмот¬
рим, как должно выглядеть поле широтных ошибок относительно произ¬
вольного момента t, не совпадающего, вообще говоря, с t0. На рис. 8.11 изо¬
бражены:
1)	Истинная эклиптика n(t) в момент наблюдения t0.
2)	Эклиптика наблюдателя, показанная пунктиром и не совпадающая с
n(t0) в силу ошибки, сделанной наблюдателем, составителем каталога Аль¬
магеста.
3)	Истинная эклиптика n(t) в любой другой фиксированный момент
времени t.
На эклиптиках n(t0) и n(t) отмечены точки весеннего равноденствия Q(t0)
и Q(t). Точка N изображает пересечение эклиптик n(t) и n(t0). Расстояние от
точки М до эклиптики n(t) достаточно мало, а именно, оно не превосходит
20', если |t —10| не превосходит 2000 лет. Следовательно, поле широ1ных оши¬
бок относительно эклиптики n(t) должно аппроксимироваться суммой двух
синусоид. Первая синусоида, см. пунктир на рис. 8.12, возникает из-за ошиб¬
ки наблюдателя в момент времени t0. Она подробно обсуждена нами выше.
Фаза этой синусоиды относительно точки весеннего равноденствия Q(t) на
эклиптике n(t) приблизительно складывается из ее фазы относительно точ¬
ки весеннего равноденствия Q(t0) (дуга MQ(t0) на рис. 8.11) и из дугового рас¬
стояния RQ(t). Здесь имеется в виду алгебраическая сумма, то есть сумма со
знаками. Дуга RQ(t) равна величине прецессии за время t — t0.
Вторая синусоида st>t, изображенная на рис. 8.12 сплошной линией, воз¬
никает из-за отклонения эклиптики n(t) от эклиптики n(t0). Она имеет
амплитуду, приблизительно равную 47" х |t — t0|. См. [1222] или главу 1. Ее
фаза определяется по формулам для прецессии из раздела 5 главы 1. Эти
формулы взяты из [1222].
Результирующая аппроксимирующая кривая является суммой этих двух
синусоид. Эта кривая имеет один локальный максимум и один локальный
минимум на окружности, то есть на эклиптике.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
309
Отсюда вытекает следующее простое утверждение. Рассмотрим два мо¬
мента времени, 1^ и I. Тогда сглаживающая кривая с(Х, К(1, 0, 0)) приблизи¬
тельно совпадает с суммой двух кривых: с(Х, К(Ч, 0, 0))« с(Х, К(10, 0, 0)) +
Таким образом, слегка огрубляя, можно сказать, что синусоида типа сину¬
соиды Петерса для момента времени I приблизительно слагается из анало¬
гичной синусоиды для момента ^ и синусоиды, отвечающей повороту эк¬
липтики за время М0, то есть от 1:0 до I. Это общее утверждение, справедли¬
вое для всех пар I и 10.
Пункт 8. Теперь посмотрим, какая же результирующая аппроксимирующая
кривая должна получиться для 100 года н.э., то есть для I = 18. Как было толь¬
ко что объяснено, для этого нужно сложить две синусоиды. Первая из них от¬
вечает истинному моменту наблюдения ^ а вторая — тому моменту времени
I,	для которого рассчитывается результирующая аппроксимирующая кривая.
Возьмем в качестве «истинного времени наблюдения» значение ^ = 9, то есть
примерно 1000 год н.э. Эго значение ^ является средней точкой найденного
нами интервала возможных датировок для каталога Альмагеста 600—1300 го¬
ды н.э., то есть от I = 13 до I = 6. Первая синусоида, см. пунктир на рис. 8.13,
имеет амплитуду 24' и фазу —5°. Эта фа-ча слагается из —17°, см. дугу МО(Ч0) на
рис. 8.11, и 12°, то есть из прецессии за приблизительно девятьсот лет.
Вторая синусоида, см. тонкую сплошную линию на рис. 8.13, отвечает
выбору момента I = 18. то есть 100 году н.э. См. выше. Ее амплитуда состав¬
ляет около 47"х9 ~ 7', см. выше, а ее фаза равна примерно 160°, см. главу 1.
На отрезке от —20° до 160° эта кривая расположена на рис. 8.13 ниже оси аб¬
сцисс, то есть отрицательна. Складывая две синусоиды, получаем результи¬
рующую аппроксимирующую кривую, показанную на рис. 8.13 жирной
сплошной линией.
Итак, синусоида широтных невязок, обнаруженная Петерсом в предпо¬
ложении, что каталог Альмагеста составлен в 100 году н.э., является суммой
/
/
Рис. 8.11. Истинная эклиптика в момент наблюдения, эклиптика наблюдателя и
положение истинной эклиптики в какой-то другой момент времени

310
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
двух синусоид, а именно, — синусои¬
ды для момента наблюдений, возник¬
шей из-за ошибки наблюдателя в по¬
ложении эклиптики, и синусоиды,
возникающей из-за того, что эклип¬
тика 100 года н.э. наклонена относи¬
тельно эклиптики времени наблюде¬
ний.
Пункт 9. В заключение обратимся к
долготной синусоиде Петерса, см.
пунктирную линию на рис. 8.3. Опи¬
санный выше механизм объясняет воз¬
никновение широтной синусоиды. Од¬
нако он слабо влияет на долготы зоди¬
акальных звезд. Следовательно,
ошибка наблюдателя в определении
эюшпгики не влечет за собой появле¬
ния заметной долготной синусоиды.
Тем не менее, слабо выраженная сину¬
соида может появиться и в долготах.
Допустим, что средневековый наблю¬
датель неточно определил положение
точек весеннего и осеннего равноден-
Рис. 8.13. Сумма двух синусоид дает
синусоиду Петерса (жирная кривая) СТВИЯ’ ИЛИ, - ЧТО В Конечном счете ТО
же самое, — неточно измерил долготы
опорных звезд. Заметим, что в отличие от широт, которые всегда отсчитыва¬
лись от кольца эклиптики астрономического прибора, фиксированного в его
конструкции с раз и навсегда сделанной ошибкой, долготы звезд отсчитыва¬
лись от нескольких различных опорных ярких звезд. Иначе пришлось бы изме¬
рять углы, большие 180°, что крайне неудобно. См. Альмагест, глава VII.3, УП.4
[1358]. Это обстоятельство иллюстрирует рис. 8.14.
Неточность в определении наблюдателем точек равноденствия приведет
к тому, что фактически эклиптика будет разделена им на две неравные час¬
ти точками О(10) и Я'^о)- Здесь Я'^о) — ошибочное положение, например,
точки осеннего равноденствия, а Я(1:0) — истинная точка осеннего равно¬
денствия. Длина дуги И.К' может быть небольшой, примерно 10'—15', то есть
находиться в пределах точности Альмагеста. При этом часть долгот зодиа¬
кальных звезд наблюдатель мог измерить, сравнивая их с точкой весеннего
равноденствия 0, — то есть с одними опорными звездами, — а другую часть
он мог отсчитывать от точки осеннего равноденствия Я', — то есть относи-
Рис. 8.12. Пара синусоид, сумма которых
примерно определяет поле широтных
ошибок

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
п Синусоида И долготных
небязок
Рис. 8.14. График долготной невязки зодиакальных звезд
тельно других опорных звезд. В результате долготы звезд на участке С)тМ
будут «сжаты» примерно на 15'. А на участке ОпК' — наоборот, будут «растя-
нуш» примерно на 15'. Следовательно, вычисляя график долготной невяз¬
ки зодиакальных звезд, мы получим кривую типа синусоиды, рис. 8.14. От¬
метим, что ошибка в 10'—15' сравнительно невелика. Как раз такую ампли¬
туду имеет долготная синусоида Петерса на рис. 8.3.

Глава 9
ДАТИРОВКА НАШИМ МЕТОДОМ ДРУГИХ
СРЕДНЕВЕКОВЫХ КАТАЛОГОВ
1.	ВВЕДЕНИЕ
Выше мы описали метод статистического анализа и датировки звездных
каталогов и применили его к звездному каталогу Альмагеста. Интересно
применить этот же метод к датировке других каталогов, полученных с по¬
мощью приборов того же типа, что и приборы Птолемея, то есть — с помо¬
щью наблюдений невооруженным глазом.
В этой главе мы исследуем звездные каталоги Улугбека, аль-Суфи, Ти¬
хо Браге и Гевелия. Каталог аль-Суфи оказался просто вариантом Альма¬
геста. Впрочем, это обстоятельство отмечалось некоторыми исследовате¬
лями, см. например [1339], [1119], [1120]. Подробный статистический
анализ ошибок широт звезд в каталогах Улугбека, Тихо Браге и Гевелия
проведен нами, по-видимому, впервые. При этом оказалось, что точность
этих каталогов существенно хуже, чем принято считать. См. об этом ниже.
Особенно сильным расхождение оказалось для каталога Гевелия, а имен¬
но, в 100—200 раз.
Сначала мы датировали каталоги Тихо Браге и Улугбека. Датировка
наблюдений Тихо Браге считается хорошо известной: 1570—1600 годы.
Наш метод дает вполне согласующуюся с этим датировку каталога Тихо
Браге.
В случае каталога Улугбека полученный нами интервал возможных да¬
тировок также накрывает скалигеровскую дату составления этого катало¬
га, а именно, 1437 год н.э. Но в то же время, этот интервал пересекается с
полученным выше интервалом возможных датировок каталога Альмагес¬
та. В связи с этим отметим, что точность каталогов Улугбека и Птолемея
практически одинакова. Поэтому не исключено, что даты составления ка¬
талогов Улугбека и Альмагеста действительно близки.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
313
2.	КАТАЛОГ ТИХО БРАГЕ
2.1.	ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КАТАЛОГА ТИХО БРАГЕ
И РЕЗУЛЬТАТ НАШЕЙ ДАТИРОВКИ
Мы взяли для исследования издание Кеплера 1628 года каталога Тихо
Браге, перепечатанное в [1024]. Каталог Тихо Браге в этом издании приве¬
ден по прецессии долгот к эпохе 1600 года н.э. Структура этого каталога та¬
кая же, как и каталога Птолемея. Даже порядок перечисления созвездий в
точности совпадает с порядком в Альмагесте. За исключением нескольких
южных созвездий в конце каталога Альмагеста, которые у Тихо Браге отсут¬
ствуют. Всего в каталоге Тихо Браге 1005 звезд. Принципиальная конструк¬
ция астрономических приборов, которыми пользовался Тихо Браге, такая
же, как и у приборов, описываемых Птолемеем. Поэтому, несмотря на мно¬
гочисленные усовершенствования и высокую точность изготовления своих
приборов, Тихо добился точности измерений хотя и лучше, но все же срав¬
нимой с точностью Альмагеста, а именно, 2'—3' вместо 10'—15' в Альмагес¬
те. Резкий скачок в точности астрономических наблюдений произошел
позже, уже после изобретения телескопа.
Датировка наблюдений Тихо Браге считается хорошо известной:
1570-1600 годы. Датируя каталог Тихо независимо от принятой сегодня
хронологии, на основании лишь приведенных в этом каталоге координат
звезд, мы имеем возможность проверить предлагаемый нами метод дати¬
ровки на примере задачи с известным ответом. Полученный нами интервал
возможных датировок таков: от 1510 до 1620 годов. Он имеет длину 110 лет
и накрывает временной промежуток наблюдений Тихо Браге. Отметим, что
длина этого интервала примерно в шесть раз меньше, чем длина интервала
датировки Альмагеста, составляющего приблизительно 700 лет и получен¬
ного тем же методом. Причина в том, что точность наблюдений Тихо Браге
оказалась приблизительно в 5—6 раз выше, чем в Альмагесте.
2.2.	АНАЛИЗ ШИРОТНЫХ ОШИБОК КАТАЛОГА ТИХО БРАГЕ
И УДАЛЕНИЕ «ВЫБРОСОВ»
По тем же причинам, что и для Альмагеста, при датировке каталога Тихо
Браге мы использовали лишь широты звезд. Отождествления звезд катало¬
га Тихо со звездами современного неба взяты из работы Байли [1024].
Считается, что Тихо Браге, возможно, наблюдал не все 1005 звезд свое¬
го каталога, а лишь около 800 из них [65], с. 126. Если это так, то данные,

314
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
собранные в его каталоге, не являются однородными. Чтобы выделить од¬
нородную по точности часть каталога Тихо Браге, мы построили гисто¬
граммы частот широтных ошибок отдельно для каждой из областей неба А,
Той А, В, Той В, С, О, М. Результат см. на рис. 9.1—9.7. Напомним, что ука¬
занные области неба естественным образом выделены нами выше, при
анализе Альмагеста. См. раздел 3 главы 2. Для построения этих гистограмм
мы рассчитали эклиптикальные координаты звезд на эпоху 1600 года н.э.
Затем мы сравнили широты звезд каталога Тихо Ьраге с расчетными значе¬
ниями широт соответствующих звезд. На рис. 9.1—9.7 шкала величин оши¬
бок разбита на отрезки по 0,5'. Эта шкала расположена по горизонтали. По
вертикали отложена частота встречаемости данного значения ошибки.
Получившиеся гистограммы показывают, что среди широтных ошибок в
координатах звезд каталога Тихо Браге действительно имеются выбросы.
Если предположить, что ошибки измерения координат звезд распределены
по нормальному закону, — что было бы естественно, — то приблизительно
Частоте
т$
Рис. 9.1. Гистограмма широтных невязок
по части неба А в каталоге Тихо Браге,
для 1=3
Рис. 9.2. Гистограмма широтных невязок
по части неба 2ой А в каталоге Тихо Браге,
для 1=3
Частот*
-25	20'	-5'	:о'
Ц I ,* ,
Я м -гг -иг
Рис. 9.3. Гистограмма широтных невязок
по части неба В в каталоге Тихо Браге,
для 1=3
Рис. 9.4. Гистограмма широтных невязок
по части неба Ход В в каталоге Тихо Браге,
для 1=3

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
315
Частота
11 I
-25	-20'
-15'
-Ю'	-5‘
Ошибка
10'	15'	20'	25'
Рис. 9.5. Гистограмма широтных невязок по части неба С в каталоге Тихо Браге, для 1=3
	ИМ» f	1	Г,	Г-	п	r-j— ..
-25' -20* -15'	-10'	-5	0	5'	10	15	20	25
1 1
-20'	-151	-10'	-5'
1 III
5' ID' 15'
Рис. 9.6. Гистограмма широтных невязок
по части неба О в каталоге Тихо Браге,
для 1=3
Рис. 9.7. Гистограмма широтных невязок
по части неба М в каталоге Тихо Браге,
для 1=3
15% значений ошибок находятся за пределами интервала «За». Такие значе¬
ния являются «выбросами». Кроме того, заметно смещение гистограмм от¬
носительно нуля. Это смещение составляет около 2' и говорит о том, что в
каталоге Тихо Браге присутствует систематическая ошибка в широтах звезд
с параметром у = 2'. Напомним, что величины у и ф, параметризующие си¬
стематическую ошибку каталога, введены в главе 5.
С целью отсева выбросов из каталога Тихо Браге были исключены звезды,
для которых широтная ошибка не укладывается в нормальное распределение.
Это сделано отдельно в каждой из областей неба А, В, С, D и М. Более точно,
мы отбросили звезды из областей А, В и М с широтной невязкой более 5' или
менее —Т. Из области С мы исключили звезды с широтной невязкой больше 5'
по абсолютной величине. Из области D исключены звезды с широтной невяз¬
кой больше 4' и меньше —3'. Указанные границы ошибок определены прибли¬
зительно, исходя из рис. 9.1—9.7. Всего отброшено 187 звезд из 1005. Число ос¬
тавшихся звезд, а именно 818, оказалось близко к 777, то есть к числу звезд, ко¬
торые Тихо Браге, согласно легенде, действительно сам наблюдал [65], с. 126.

316
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
После описанной «чистки» каталога Тихо Браге от выбросов, по остав¬
шейся части каталога мы рассчитали параметры у51а1(0 и Ф51а1(0 систематиче¬
ской ошибки как функции предполагаемой датировки I. Соответствующие
определения см. в главе 5. Интервал изменения I выбран от 1400 года н.э., то
есть от I = 5, до 1700 года н.э., то есть до I = 2. Результат вычисления функ¬
ций у51а10) и	л™	каждой	из семи областей неба (см. раздел 2 главы 6),
представлен графически на рис. 9.8 — рис. 9.14. Из приведенных графиков
видно, что параметр ф в каталоге Тихо Браге принимает существенно раз¬
личные значения для разных областей неба и, по-видимому, не имеет смыс¬
ла систематической ошибки. Параметр у, напротив, ведет себя одинаково в
различных областях неба. Кстати, при анализе каталога Альмагеста ситуа¬
ция была аналогична, см. главу 6. Графики у51а1^) каталога Тихо Браге для об¬
ластей неба А, Той А, В, Той В, С и М близки друг к другу, рис. 9.8 — рис. 9.14.
Область неба О является единственным исключением: характер поведения
параметра у в этой области другой, рис. 9.13. По эюй причине мы не рассма¬
тривали звезды из области неба Э при датировке наблюдений Тихо Браге.
2.3.	ВЫБОР ИНФОРМАТИВНОГО ЯДРА В КАТАЛОГЕ ТИХО БРАГЕ
Согласно предложенному нами алгоритму датировки астрономических
наблюдений, в каталоге Тихо Браге необходимо выбрать информативное
ядро. Как указано в работе [643] (см. раздел 8 Введения в [643]), Тихо Браге
выбрал 21 опорную звезду в окрестности Зодиака и определил экваториаль¬
ные координаты этих звезд с максимально возможной точностью. Затем пе¬
ресчитал их в эклиптикальные координаты. Список этих звезд мы заимст¬
вовали из [1049]. См. табл. 9.1.
Рис. 9.8. Графики 751а1(1:) и ф5|а,(1:) в области Рис. 9.9. Графики УащСО и	в	области
неба А для каталога Тихо Браге	неба	2об	А	для	каталога Тихо Браге

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
317
Рис. 9.10. Графики у5(а,(0 и <рйа,(1:) в области Рис. 9.11. Графики Уаа,(0 и Ф5,а((0 в области
неба В для каталога Тихо Браге
неба Ход В для каталога Тихо Браге
Рис. 9.12. Графики у51а1(1) и Ф5^(1) в области Рис. 9.13. Графики 7яа((1) и ф51а,(1:) в области
неба С для каталога Тихо Браге	неба	О	для	каталога	Тихо	Браге
Рис. 9.14. Графики	и	ФзшМ в области
неба М для каталога Тихо Браге

318
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Для созвездий, содержащих звезды из этого списка, мы нашли групповые
ошибки (0 и (р^О) при 1 = 3. Определения этих величин см. в разделе 3
главы 6. Звезды из тех созвездий, для которых групповая ошибка отличалась от
при 1 = 3 более чем на 2', исключались из рассмотрения. Для оставшихся со¬
звездий мы вычислили доли числа звезд, для которых широтная ошибка при
I = 3 не превосходит соответственно Г, 2' и 3'. Далее подсчитана среднеквадра¬
тичная ошибка в широте для каждого созвездия — как без учета, так и с уче¬
том систематической ошибки с параметрами у =	(I)	и <р = ф^а( (Ч), при 1 = 3.
№
п/
п
Опорные
звезды из
каталога
Тихо Браге
а1900
часы,
минуты,
секунды
^1900
часы,
минуты,
секунды
Собственное
движение
в угловых
секундах в год
/ — эклипти-
кальная
долгота
b — эк-
ЛИПТИ-
кальная
широта
Величина
V«
v5
По современному каталогу [1197]
По каталогу Тихо Браге [1024]
1
5 yAri
1.48.02,4
+ 18°48'21"
+0,079
-0,108
Ап 27°37,0'
+7°08,5'
4
2
13 а. Ап
2.01.32,0
+22°59'23'
+0,190
-0,144
Таи 2°06,0'
+9°57,0'
3
3
74 е Таи
4.22.46,5
+18°57'31"
+0,108
-0,036
Gem 2°53,0'
-2°36,5'
3
4
87 а Таи
4.30.10,9
+ 16°18'30"
+0,065
-0,189
Gem 4° 12,5'
—5°31,0'
1
5
13 р Gem
6.16.54,6
+22°33'54"
+0,055
-0,112
Gem 29°44,0'
-0°53,0'
3
6
24 у Gem
6.31.56,1
+ 16°29'05"
+0,043
-0,044
Сап 3°31,0'
-6°48,5'
2
7
78 р Gem
7.39.11,8
+28°16'04"
-0,627
-0,051
Сап 17°43,0'
+6°38,0'
2
8
43 у Сап
8.37.29,9
+21°49'42"
-0,103
-0,043
Leo 1в57,0'
+3°08,0'
4
9
41 у Leo
10.14.27,6
+20°20'51"
+0,307
-0,151
Leo 23°59,0'
+8°47,0'
2
10
32 a Leo
10.03.02,8
+ 12°27'22"
-0,249
-0,003
Leo 24° 17,0'
+0°26,5'
1
11
29 у Vir
12.36.35,5
-0°54'03"
-0,568
-0,008
Lib 4°35,5'
+2°50,0'
3
12
67 а Vir
13.19.55,4
-10°38'22"
-0,043
-0,033
Lib 18*16,0'
-Г59.0'
1
13
27 р Lib
15.11.37,4
—9W50"
-0,098
-0,023
Vir 13°48,0'
+8°35,0'
2
14
1 Ô Oph
16.19.06,2
-3°26'13"
-0,048
-0,145
Vir 26°44,5'
+17e19,0'
3
15
21 а Sco
16.23.16,4
—26°13'26"
-0,007
-0,023
Sag 4° 13,0'
-4°27,0'
1
16
39 о Sag
18.58.41,4
—2Г53'17"
+0,079
-0,060
Cap 9°28,0'
+0°59,0'
4
17
53 а Aqi
19.45.54,2
+8°36'15"
+0,537
+0,385
Cap 26°09,0'
+29-21,5'
2
18
40 у Capr
21.34.33,1
-17W51"
+0,188
-0,022
Aqu 16° 14,0'
-2°26,0'
3
19
22 р Aqu
21.26.17,7
-6°00'40"
+0,019
-0,005
Aqu 17°51,0'
+8“42,0'
3
20
54 а Peg
22.59.46,7
+14°40'02"
+0,062
-0,038
Pis 17°56,5'
+ 19-26,0'
2
21
113 а Pis
1.56.52,3
+2°16'51"
+0,030
0,000
Ari 23°47,5'
-9°04,5'
3
Таблица 9.1 Опорные звезды каталога Тихо Браге

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
319
Эти же показатели также вычислены и после компенсации единой системати¬
ческой ошибки с параметрами у = 7^(3) = 1,8', ср = 0. Оказалось, см. табл. 9.2,
что компенсация единой систематической ошибки приводит для каждого рас¬
смотренного созвездия практически к тому же результату, что и компенсация
групповой ошибки для данного созвездия. Это позволяет считать систематиче¬
скую ошибку единой для рассматриваемой совокупности созвездий и взять в
качестве параметров этой ошибки значения у = у^л (Ч), ср = 0.
Созвездие.
Число звезд
в созвездии
Поворот небесной сферы
Доля звезд, в %,
в созвездии, для кото¬
рых ошибка в широте
не превышает величины:
Остаточ¬
ная средне
квадра¬
тичная
ошибка о
V
Г
3'
1
2
3
4
5
6
Рак, число
звезд 13
— (состояние до поворота)
38
77
77
2,40'
оптимальный для 2ос1А
61
85
92
2,37'
оптимальный для созвездия
61
77
92
2,37'
У = Уям", ф = о
46
77
92
2,37'
Лев, число
звезд 36
— (состояние до поворота)
61
83
94
1,41'
оптимальный для То&А
55
80
94
1,44'
оптимальный для созвездия
61
83
94
1,35'
У=т£Г,Ф = 0
47
75
94
1,63'
Телец, число
звезд 37
— (состояние до поворота)
76
89
94
1,18'
оптимальный для ТойК
54
92
97
1,31'
оптимальный для созвездия
67
92
94
1,17'
у = у^Г,Ф = о
24
62
94
1,94'
Рыбы, число
звезд 31
— (состояние до поворота)
61
77
90
1,81'
оптимальный для 7ос1А
48
81
90
1,97'
оптимальный для созвездия
64
81
90
1,79'
У=7ЙГ,Ф = 0
45
77
87
1,87'
Водолей, число
звезд 34
— (состояние до поворота)
29
56
76
2,49'
оптимальный для ТойА
32
59
82
2,23'
оптимальный для созвездия
35
82
91
1,63'
у = уЙГ,ф = о
38
65
91
1,90'
Дева, число
звезд 32
— (состояние до поворота)
25
72
94
1,80'
оптимальный для То&К
34
72
94
1,83'
оптимальный для созвездия
62
91
100
1,16'
у = т2Г,ф = о
59
91
94
1,26'
Овен, число
звезд 20
— (состояние до поворота)
65
85
100
1,22'
оптимальный для ZodB
60
40
100
1,21'
оптимальный для созвездия
50
95
100
1,20'
1 = уТ, ф = 0
45
65
90
1,63'

320
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
1
2
3
4
5
6
Змеедержец,
число звезд 24
— (состояние до поворота)
17
37
70
2,84'
оптимальный для области М
46
79
92
1,93'
оптимальный для созвездия
50
92
92
1,69'
У=7^Г,Ф = 0
25
54
83
2,40'
Таблица 9.2 Результаты расчетов для каталога Тихо Браге
В информативное ядро каталога Тихо Браге мы включили 12 звезд из 21,
оставшихся после описанной «чистки» каталога при анализе групповых
ошибок. Кроме того, включены две быстрые яркие именные звезды — Арк-
тур = а Воо и Процион = а CMi. Третья быстрая именная звезда — Сириус —
не включена в информативное ядро, поскольку она находится в части неба
D, обладающей особой систематической ошибкой, см. выше. Таким обра¬
зом, информативное ядро каталога Тихо Браге состоит из 14 звезд:
у Ari, a Ari = Гамал, е Tau, а Таи = Альдебаран, у Сап = Аселли, у Leo, а
Leo = Регул, у Vir, а Vir = Спика, ô Oph, a Aqu, а Pis, а Boo = Арктур, а CMi
= Процион.
2.4.	ДАТИРОВКА НАБЛЮДЕНИЙ ТИХО БРАГЕ
Как следует из табл. 9.2, остаточная среднеквадратичная ошибка в широ¬
те после компенсации систематической составляющей с параметрами
(y = y^(t), ф = 0) колеблется в пределах 1'—3' для созвездий, содержащих
звезды информативного ядра. При этом, доля звезд в тех созвездиях, для
которых ошибка в широте меньше 2', во всех случаях оказывается больше
50%. Согласно предложенному алгоритму датировки, см. главу 7, надо взять
в качестве порога Д уровень 2'. Затем следует найти интервал времени, для
которого широтная ошибка всех звезд информативного ядра не превосхо¬
дит Д = 2'. Полученный интервал и будет интервалом возможных датировок
наблюдений Тихо Браге.
Этот интервал времени нами найден. Он начинается с 1510 года н.э. и за¬
канчивается в 1620 году н.э. (2,8 < t < 3,9). Для каталога Тихо Браге взят шаг
в 10 лет по времени. Здесь, как и выше, предполагаемая датировка каталога
t измеряется в столетиях и отсчитывается от 1900 года н.э. назад.
Поведение максимальной по звездам информативного ядра широтной
ошибки при изменении t от 2,6 до 4,2, иллюстрируется серией рисунков,
аналогичной рис. 7.10 для Альмагеста, рис. 9.15. Черным закрашена об¬
ласть параметров (у, ф), в которой максимальная широтная ошибка не

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
321
I = 2,6 (1640 г.)
25?
20°
15°
’ ^
10°
ш
5“
0°
-5°
1,5' 1,7' 19' 2,1' 2^' 2,5' 2,7'
f = 3,2 (1580 г.)
I = 3,3 (1570 г.)
{ = 4,0 (1500 г.)
Рис. 9.15. Максимальная широтная ошибка ДО, у, ф) для каталога Тихо Браге при I от 2,6
до 4,2, то есть от 1480 года н.э. до 1640 года н.э. Черным цветом закрашена область Д ^ 2',
а заштрихована область Д < 2,5'
I = 2,8 (1620 г.)
1 = 3,0 (1600 г.)
1 = 3,6 (1540 г.)
1 = 3,8 (1520 г.)
1 = 3,9 (1510 г.)

322
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
превосходит 2'. Штриховкой показана область, где максимальная широт¬
ная ошибка не превосходит 2,5'. Из рис. 9.15 видно, что повышение по¬
рога до уровня 2,5' расширяет интервал возможных датировок лишь до
1490—1640 годов, вместо прежних 1510—1620 годов. Взяв уровень Д = У,
мы получили бы интервал возможных датировок от 1480 до 1680 года. Та¬
ким образом, как и для каталога Альмагеста, границы интервала возмож¬
ных датировок каталога Тихо Браге очень слабо зависят от вариации
уровня Д.
Дополнительные расчеты показали, что интервал возможных датировок
наблюдений Тихо Браге устойчив также и к вариации состава информатив¬
ного ядра.
2.5.	ВЫВОДЫ
1)	Наш метод, примененный к каталогу Тихо Браге, дает интервал воз¬
можных датировок длиной в 110 лет, от 1510 до 1620 года н.э. Полученный
интервал накрывает время жизни Тихо Браге (1546—1601). Период наблю¬
дений Тихо Браге в обсерватории Ураниборга (1576—1597) расположен
вблизи середины полученного интервала, то есть около 1565 года.
2)	Интервал возможных датировок наблюдений Тихо Браге достаточно
устойчив к изменениям уровня Дик вариациям в составе информативного
ядра. При повышении уровня Д с 2' до У он расширяется до интервала
1480-1680 гг., длиной 200 лет.
3)	Длина полученного интервала возможных датировок — 110 лет — при¬
близительно в 6 раз меньше длины аналогичного интервала, полученного
для Альмагеста, а именно, 700 лет. Это соответствует тому, что каталог Тихо
Браге в 5—6 раз точнее каталога Альмагеста, а именно, 2'—У вместо 10'—15'.
4)	Статистический интервал возможных датировок каталога Тихо Браге
совпадает с геометрическим интервалом при уровнях доверия 1 — е > 0,9.
3.	КАТАЛОГ УЛУГБЕКА
3.1.	ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КАТАЛОГА И РЕЗУЛЬТАТ
ЕГО ДАТИРОВКИ
Каталог Улугбека считается уточненной версией зве щного каталога Аль¬
магеста, основанной на астрономических наблюдениях в обсерватории Са¬
марканда в середине XV века н.э., в правление царя Улугбека [1339]. Одна¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
323
ко, как отмечают Петерс и Кнобель, «хотя в XV веке н.э. Улугбек и составил
гораздо более точный каталог птолемеевских звезд, но этот каталог никог¬
да не вошел во всеобщее употребление» [1339], с. 7. Изучение каталога
Улугбека показывает, что фактически это — каталог птолемеевских звезд.
Не только само множество звезд, но и их порядок в каталогах Улугбека и
Альмагеста совпадают между собой, за редчайшими исключениями. Число
звезд каталога Улугбека равно 1019. Значения эклиптикальных долгот и ши¬
рот в каталоге Улугбека приведены с точностью до минут. Но реальная точ¬
ность этого каталога существенно хуже. Она оценивалась некоторыми ис¬
следователями в 3'—5', см. [65]. Однако, наши расчеты показали, что оста¬
точная дисперсия широтной ошибки в каталоге Улугбека равна 16,5' для
области неба Той А, в коюрой каталог наиболее точен. Таким образом, ре¬
альная точность широт каталога Улугбека составляет 30'—35'. Это хуже, чем
в Альмагесте!
С другой стороны, систематическая ошибка у в каталоге Улугбека оказа¬
лась меньше, чем в Альмагесте. Это привело к тому, что точность широт ка¬
талога Улугбека в исходном виде, то есть без исключения систематической
ошибки, несколько выше, чем точность широт в исходном тексте каталога
Альмагеста. Разница составляет 5'—6'. Впрочем, это различие несуществен¬
но по сравнению с величиной (ши¬
ротной) ошибки в обоих каталогах,
взятых в исходном виде, то есть без
исключения систематической ошиб¬
ки. Неудивительно, что каталог Аль¬
магеста в научном обиходе никогда
не был заменен на каталог Улугбека.
На рис. 9.15а приведен титульный
лист каталога Улугбека.
Гистограмма широтной ошибки
для звезд области неба А в каталоге
Улугбека приведена на рис. 9.16. Пе¬
ред построением гистограммы были
отброшены звезды, широтная ошиб¬
ка которых превышает 1 градус при I
= 5, то есть для 1400 года н.э.
Наши расчеты показали также,
что каталог Улугбека содержит пря¬
мые заимствования из Альмагеста
(или наоборот). На рис. 9.17 приве- та^и1$ск™исЛс?У™СК03пКах' 0к,с,^п?л:
4	И	Т.	Хайд,	1665»	[139],	с.	89.	Взято	из	[139],
дена гистограмма разностей между	с	§9
л
TABVL1
LONG. AC LAT ST ELLA RUM F1XARVM,
EXOBSERVATIONE
ULUGH BEIGHI,
T A MERL ANIS Magm Nepo
tiSj Regionum ukra citracjue^y 1 HeO
(i.Oxum) Principis porentiflirm.
E* rribui inviccm tollatis MSS Perficu jjm piicni^m
Luce ac LjiIq doruvit t & CommrtUiin illiiftuvit
T HOM A S H Y D E A U.i ctS A*-,* o».»
JnCalce Libii accHferunr M О H A M M £ T)f S T / Z[
T » . u » <e Declinii ionom & Кевагшп АГсспЛооига.
Afcen/idtuira.
Noitiimlm Sirllii ■
*» 1 О Ы I
Typil tfrerici Hth Aadeiri* Typographi SwnptitMtf Aotfioiii VcnaJft
pro fan I a pud Ямflftliopol»» С 10 1 а С LX v
Рис. 9.15а. «Каталог звезд Улугбека на

324
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Частота
Рис. 9.16. Гистограмма широтных невязок	Рис. 9.17. Гистограмма частот различий в
для части неба Zod А каталога Улугбека,	широтах звезд между каталогами Улугбека
при t=5	и Альмагеста, без компенсации
систематических ошибок
(Улугбек — Альмагест)
широтами звезд в каталоге Улугбека и широтами соответствующих звезд
в Альмагесте. Отождествление звезд Улугбека со звездами Альмагеста не
вызывает трудностей, поскольку, как было отмечено, порядок звезд в
обоих каталогах совпадает. Резкий всплеск в нуле на рис. 9.17 соответст¬
вует Iруппе звезд, чьи широты в каталогах Улугбека и Альмагеста СОВ¬
ПАДАЮТ В ТОЧНОСТИ. Величина этого всплеска говорит о том, что та¬
кое количество совпадений не может быть случайным.
3.2.	СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ В КАТАЛОГЕ УЛУГБЕКА
В области неба Zod А мы нашли параметры систематической ошибки
(Ystat(t)> 4*stat(0) в каталоге Улугбека при предполагаемых датировках от
100 года до н.э. до 1800 года н.э. (1 < t < 20). Определение величин ystat и
(pstat см. в разделе 2 главы 6. Результаты расчетов (Ystat(t), 4>stat(t)) Для трех
предполагаемых датировок: 1500 год н.э. (t = 4), 900 год н.э. (t = 10) и 400 год
н.э. (t = 15), сведены в табл. 9.3. В ней же приведены значения среднеквад¬
ратичной ошибки бдо и после компенсации систематической ошибки с па¬
раметрами у = Vstat И ф = ф51а1-

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
325
3.3.	ВЫБОР ИНФОРМАТИВНОГО ЯДРА И ПОРОГА А.
ДАТИРОВКА КАТАЛОГА УЛУГБЕКА
Как и при датировке каталога Альмагеста, составим информативное яд¬
ро каталога Улугбека из именных звезд области неба А, как наиболее хоро¬
шо наблюденной части неба, и ближайшей окрестности этой области. По¬
лучим те же 9 звезд области А, которые являются именными и в Альмагес¬
те, а именно:
Арктур = а Воо, Регул — а Leo, Спика = a Vir, Антарес = a Sco, Капел¬
ла = а Aur, Лира = Вега = a Lyr, Аселли = у Can, Процион = а CMi, Превин-
демиатрикс = е Vir.
На этот раз мы не исключаем звезду Превиндемиатрикс из рассмотре¬
ния, как это сделано в случае Альмагеста, поскольку ее координаты в ката¬
логе Улугбека не являются результатом позднейших вычислений и не со¬
держат, по-видимому, ошибок переписчика [1024].
Согласно табл. 9.3, в качестве порога точности Д для широт именных
звезд области неба А мы должны выбрать 10' - как и для Альмагеста. Дей¬
ствительно, среднеквадратичная широтная ошибка для области неба Zod А
после компенсации систематической составляющей равна 16,5'. При этом,
45% звезд из этой области имеют, — после компенсации систематической
ошибки, — остаточную ошибку в широте не более 10'.
Выбрав информативное ядро каталога и порог А = 10', мы получаем гео¬
метрический интервал возможных датировок каталога Улугбека, а именно,
от 700 года н.э. до 1450 года н.э. Статистический интервал возможных дати¬
ровок совпадает с геометрическим при уровне доверия выше 0,4.
Полученный интервал возможных датировок каталога Улугбека устойчив к
изменению уровня Дик вариациям в составе информативного ядра. Так, при
Д — 15' этот интервал расширяется до интервала от 400 года н.э. до 1600 года н.э.
График минимальной широтной невязки A(t) звезд информативного яд¬
ра как функции предполагаемой датировки t показан на рис. 9.18. Этот гра¬
фик аналогичен графику на рис. 7.27, подсчитанному для каталога Альма¬
геста. Напомним, что Д(0 это минимум по всем возможным способам сов-
Даты
Vst at
^Pstat
°init
^min
1 = 4, то есть 1500 год
11,55
О
rn
1
18,36
16,43
1 = 10, то есть 900 год
10,33
1
О
о
17,92
16,33
1 = 15, то есть 400 год
10,87
1
0
18,10
16,35
Таблица 9.3. Каталог Улугбека. Результаты расчетов	ф5(а1(1))	для	трех	предполагаемых
датировок: 1500 года н.э., 900 года н.э. и 400 года н.э.

326
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
мещения конфигурации звезд инфор¬
мативного ядра каталога Улугбека с
соответствующей реальной (расчет¬
ной) конфигурацией звезд в момент
времени I максимума широтной
ошибки по всем звездам информа¬
тивного ядра. Ясно, что, зафиксиро¬
вав совмещение двух конфигураций
звезд, можно вычислить широтную
ошибку для каждой отдельной звез¬
ды, а затем взять максимум этих оши¬
бок по всем звездам конфигурации.
Из рис. 9.18 видно, в частности, как
меняется интервал возможных дати¬
ровок каталога Улугбека при вариа¬
ции уровня Д. Сравнение рис. 9.18 и рис. 7.27 подтверждает отмеченное вы¬
ше обстоятельство, а именно, что характеристики точности координат в ка¬
талогах Альмагеста и Улугбека близки друг к другу.
Рис. 9.18. График минимальной
широтной невязки Д(Ч) звезд
информативного ядра каталога Улугбека
как функции предполагаемой датировки I
3.4.	ВЫВОДЫ
1)	Геометрический интервал возможных датировок звездного каталога
Улугбека простирается от 700 года н.э. до 1450 года н.э. Он накрывает ска-
лигеровскую дату составления каталога: 1437 год, хотя она и смещена к са¬
мому краю полученного нами интервала. С другой стороны, этот интервал
очень близок к аналогичному интервалу для Альмагеста: от 600 года н.э. до
1300 года н.э. Так что не исключен случай, что даты составления обоих ка¬
талогов близки друг к другу.
2)	Точностные характеристики каталогов Улугбека и Птолемея, то есть
каталога Альмагеста, практически совпадают. Систематическая составля¬
ющая широтной ошибки в Альмагесте больше, чем у Улугбека — прибли¬
зительно 20' вместо 10', а остаточная случайная составляющая по области
неба 7ос1 А, наоборот, несколько больше в каталоге Улугбека, а именно,
о = 16,5' вместо а = 12,8'. Обнаружено также, что координаты 48 звезд ка¬
талога Улугбека и Альмагеста совпадают в точности. Это — результат прямо¬
го заимствования одного каталога из другого.
3)	Интервал возможных датировок каталога Улугбека устойчив к из¬
менениям уровня Дик вариациям в составе информативного ядра ката¬
лога.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
327
4)	Статистический интервал возможных датировок каталога Улугбека
совпадает с геометрическим интервалом при любом уровне доверия 1 — е >
0,4. Если порог Д поднять до 15', то соответствующий статистический ин¬
тервал при 1 — £ ^ 0,999 сужается приблизительно на 100 лет от верхней гра¬
ницы и доходит до 1500 года н.э., вместо 1600 года н.э.
4.	КАТАЛОГ ГЕВЕЛИЯ
4.1.	ЗАВИСИМОСТЬ КАТАЛОГОВ ТИХО БРАГЕ И ГЕВЕЛИЯ
Каталог Гевелия составлен во второй половине XVII века, уже после изо¬
бретения телескопа. Однако Гевелий телескопом не пользовался, считая,
что его наблюдения невооруженным глазом точнее телескопических [1024].
Это подтвердил Галлей после «соревнования» с Гевелием, когда они наблю¬
дали координаты одних и тех же звезд разными способами: Галлей — с по¬
мощью телескопа, а Гевелий — с помощью традиционных астрономических
инструментов. Результаты отличались не более чем на 1" [1024]. С тех пор в
литературе принято мнение о том, что точность наблюдений Гевелия близ¬
ка к точности телескопических наблюдении того времени и составляла око¬
ло 1". Значения координат звезд в каталоге Гевелия приведены с дуговыми
секундами.
Наш анализ не подтверждает этой общепринятой точки зрения. Мы рас¬
смотрели несколько конфигураций, составленных из ярких именных звезд ка¬
талога Гевелия, в число которых входили три быстрые звезды: Арктур = а Воо,
Сириус = а СМа и Процион = a CMi. Выберем в качестве предполагаемой
датировки наблюдений Гевелия значения t из интервала 1 ^ t < 5, — то есть
от 1400 года н.э. до 1800 года н.э. Далее, мы каждый раз пытались найти та¬
кое совмещение рассматриваемой конфигурации звезд Гевелия с соответст¬
вующей реальной (расчетной) конфигурацией звезд на момент времени t,
при котором максимальная широтная невязка звезд конфигурации была бы
наименьшей. Под широтой, как обычно, понимается эклиптикальная ши¬
рота звезды.
Оказалось, что параметры поворота небесной сферы, определяющие
такое оптимальное совмещение, — нулевые: (у = 0, ср = 0). Это означает,
что рассмотренные нами конфигурации звезд из каталога Гевелия не со¬
держат систематической ошибки, то есть, в их гевелневских координатах
не обнаруживается единого сдвига по сфере, систематическая ошибка
равна нулю. Однако случайные ошибки широт у Гевелия имеют точно
такую же среднюю величину, что и в каталоге Тихо Браге, а именно,

328
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
2'—3'! Но цена деления шкалы в каталоге Гевелия в 60 раз меньше, чем в
каталоге Тихо Браге: 1" вместо Г. Получается, что ошибка в широтах
звезд у Гевелия в 100—200 раз превышает цену деления его цифровой
шкалы!
Это обстоятельство иллюстрируется на рис. 9.19. На рисунке изображе¬
ны графики широтной ошибки как функции предполагаемой датировки t
для каждой из 10 именных ярких звезд каталога Гевелия:
Арктура = а Воо, Сириуса = а СМа, Проциона = a CMi, Антареса = a Sco,
Веги = Лиры = а Lyr, Поллукса = ß Gem, Кастора = a Gem, Спики = а Vir,
Капеллы = a Aur, Регула = a Leo.
Ha рис. 9.20 та же картина представлена для каталога Тихо Браге.
Сравнение рис. 9.19 и рис. 9.20 показывает, что погрешность широт в
обоих каталогах одинакова. Более того, конкретные значения ошибок
для некоторых звезд в каталогах Тихо Браге и Гевелия близки друг к дру¬
гу. Это относится к Арктуру, Сириусу, Антаресу, Проциону, Лире = Веге.
Этот факт говорит о явной зависимости между каталогами Тихо Браге и
Гевелия.
&
4	з	2 t
Рис. 9.19. Широтные ошибки в каталоге
Гевелия
4	3	2 t
Рис. 9.20. Широтные ошибки в каталоге
Тихо Браге

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
329
4.2.	ВЫВОДЫ
1)	Точность каталога Гевелия не выше, чем точность каталога Тихо Бра¬
ге. Этот результат получен нами при анализе конфигураций ярких именных
звезд в каталоге Гевелия.
2)	Каталог Гевелия, по-видимому, зависит от каталога Тихо Браге. Эта за¬
висимость особенно ярко прослеживается на группе быстрых ярких звезд:
Арктур, Сириус, Процион. Так как быстрые именные звезды составляют
основу предложенной датировки старых звездных каталогов, то самостоя¬
тельная датировка каталога Гевелия теряет смысл. Результат получится
близким к результату для каталога Тихо Браге.
5.	КАТАЛОГ АЛЬ-СУФИ
Звездный каталог аль-Суфи мы заимствовали из [1394]. Считается обыч¬
но, что каталог аль-Суфи составлен им на основании собственных наблю¬
дений [516]. Сам автор в предисловии к своему каталогу противопоставля¬
ет себя тем астрономам, которые составляют звездные каталоги под своим
именем, не наблюдая реальные звезды, а пользуясь уже готовыми каталога¬
ми предшественников, например Альмагестом, и звездными глобусами.
Он пишет: «Я видел многих, стремящихся к познанию неподвижных
звезд... и нашел, что эти люди были двух категорий.
Первая категория, следуя методу астрономов, пользуется глобусами, раз¬
рисованными художниками, которые, не зная сами звезд, берут лишь дол¬
готы и широты, находящиеся в книгах, и помещают по ним звезды на сфе¬
ре, не будучи в состоянии отличить истины от ошибок. А отсюда выходит
то, что знающие люди, рассматривая эти глобусы, видят, что многие звезды
там расположены иначе, чем на небе. Устроители глобусов ссылаются на ас¬
трономические таблицы, авторы которых претендуют будто бы, что сами
наблюдали звезды и определяли их положение. А в действительности они
избирали лишь наиболее известные звезды, которые знают все, вроде Глаза
Тельца, Сердца Льва (Регул — Авт.), Колоса Девы (Спика — Авт.), трех
звезд во лбу Скорпиона и его Сердца (Антарес — Авт.), о которых говорит
Птолемей, что наблюдал их долготы и широты, обозначенные в Альмагес¬
те, так как все эти звезды близки к эклиптике. Что же касается до других
звезд, отмеченных Птолемеем в звездном каталоге его книги, то они при¬
бавляли к каждой из них то, что находили нужным. Сделав передвижение
этих звезд в пространстве на промежуток между своей жизнью и эпохой
Птолемея, они прибавляли еще несколько минут к долготам Птолемея или

330
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
убавляли по стольку же от них, чтобы заставить верить, будто они сами на¬
блюдали их и нашли при этом некоторые разницы долгот и широт, незави¬
симо от их общего приращения в промежуток времени, протекший между
ними и Птолемеем. И все это они делали, даже не зная самих звезд. К их
числу принадлежат и аль-Батани, и Атарид, и другие.
Я рассмотрел внимательно много экземпляров Альмагеста и нашел, что
они различаются по отношению к большому количеству неподвижных
звезд... Вторая категория лиц, стремящихся к познанию неподвижных
звезд, это — любители». Цит. по [544], т. 4, с. 239—241.
Однако, из сравнения координат звезд в Альмагесте и каталоге аль-Суфи
с очевидностью следует, что и сам каталог Аль-Суфи является просто одним
из многочисленных вариантов Альмагеста.
Действительно, порядок перечисления звезд в Альмагесте и каталоге
аль-Суфи СОВПАДАЕТ В ТОЧНОСТИ. Долготы всех звезд у аль-Суфи уве¬
личены на 12° 42' по сравнению с каталогом Альмагеста в его канонической
версии [1339], а широты звезд не отличаются вовсе. Отметим, что сдвиг
долгот на одну и ту же постоянную, — то есть приведение по прецессии на
другую историческую эпоху, — действительно присутствует в некоторых
списках и печатных изданиях Альмагеста. Такова, например, рукопись но¬
мер 11 из списка, приведенного в труде [1339]. В этом Венецианском Ко¬
дексе 312 (Venice Codex 312) долготы звезд увеличены по сравнению с «пто¬
лемеевскими» на 17 градусов [1339], с. 20.
Петерс и Кнобель пишут по этому поводу: «Можно разглядеть, что сна¬
чала были написаны истинные (как думают Петерс и Кнобель — Авт.) дол¬
готы Птолемея, а потом модифицированные долготы были написаны по¬
верх первоначальных цифр» [1339], с. 20.
Так или иначе, здесь мы сталкиваемся со следами какой-то «деятельности»
вокруг каталога Альмагеста. Мы видим, что по каким-то соображениями дол¬
готы каталога Альмагеста сдвигали на разные исторические эпохи. Наверное,
у поздних редакторов Альмагеста были разные точки зрения — на какую имен¬
но дату его «нужно сдвинуть по долготам». Пока наконец не договорились ос¬
тановиться на эпохе около начала н.э. Было бы интересно заново изучить со¬
хранившиеся списки Альмагеста под этим критическим углом зрения.
Более того, оказывается, что в латинской рукописи Альмагеста, изго¬
товленной якобы в 1490 году, «учитывая прецессию, переписчик добавил
(в звездный каталог — Авт.) долготы звезд на эпоху Адама, установив их на
3496 год до н.э., и привел долготы на середину пятнадцатого столетия н.э.»
[1017:1], вклейка между стр. 128—129. Таким образом, скалигеровский исто¬
рик вполне может «датировать» Альмагест по прецессии долгот древнейшей
эпохой Адама. И ошибется.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
331
Далее, сдвиг каталога Альмагеста по прецессии долгот на эпоху XVI века
н.э. мы видим и в латинском издании Альмагеста 1537 года, в городе Кель¬
не. Подробнее об этом см. в главе 11.
Сравнение широт всех звезд каталога аль-Суфи [1394] и каноничес¬
кой версии каталога Альмагеста показало, что только для 53 звезд из
1028 в широтах имеются различия. Такое количество разночтений ти¬
пично для разных списков Альмагеста. Более того, для 35 из этих 53
звезд широты в каталоге аль-Суфи совпадают с вариантами широт в спи¬
сках Альмагеста, исследованных Петерсом и Кнобелем [1339]. Таким об¬
разом, КАТАЛОГ АЛЬ-СУФИ - ЭТО ПРОСТО ОДИН ИЗ СПИСКОВ
КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА. Отметим, что этот вывод уже был получен в
работах астронома Дж. Эванса [1119], [1120], причем на основании иных
соображений.
На рис. 9.21 приведена диаграмма, которая для каждой из 25 рукописей
Альмагеста, законспектированных Петерсом и Кнобелем, показывает, в
скольких случаях отличие широт звезд у аль-Суфи от широт в каноничес¬
кой версии Альмагеста [1339] такое же, как в данной рукописи. Группа спи¬
сков (рукописей) Альмагеста, к которым наиболее близок каталог аль-Су-
фи это — списки с номерами 20—24 на рис. 9.21. Любопытно, что эта груп¬
па состоит из арабских рукописей, восходящих к общему протографу — так
называемому «переводу аль-Мамона», то есть, к переводу Альмагеста, сде¬
ланному, как считается, аль-Мамоном якобы в IX веке н.э. См. [1339], с. 23.
По-видимому, и каталог Аль-Суфи, содержащийся в [1394], следует отнес¬
ти к той же группе списков Альмагеста.
В заключение приведем вывод Пе¬
терса и Кнобеля: «Перевод Шеллеру-
па на французский с арабского ката¬
лога Абд Аль-Рахмана Аль-Суфи —
это просто каталог Птолемея, приве¬
денный к другой эпохе» [1339], с. 7.
Тем не менее, историки, как ни
странно, продолжают упорно повто¬
рять. что каталог Аль-Суфи является
самостоятельным, основанным на
собственных наблюдениях Аль-Суфи.
Он, дескать, по мнению историков,
«поставил задачу — проверить звезд¬
ные каталоги Птолемея и астрономов
Востока, уточнив их по данным соб¬
ственных наблюдений» [515], с. 190.
Рис. 9.21. Для каждой из 25 рукописей
Альмагеста здесь показано: в скольких
случаях отличие широт звезд у Аль-Суфи
от широт в канонической версии
Альмагеста такое же, как в данной
рукописи

332
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Тем самым, как мы видим, звездный каталог Альмагеста разные астроно¬
мы приводили по прецессии долгот к разным «требуемым эпохам», прибав¬
ляя или вычитая некоторую постоянную. При этом преследовали самые
разные цели. Могли, например, приписать получившийся каталог какому-
то другому астроному, например, Аль-Суфи. Иногда могли сохранить имя
Птолемея как автора каталога, но заявить, будто «древний» Птолемей жил
около начала н.э., потому что теперь об этом «убедительно свидетельству¬
ют» долготы его каталога. Ставшие после такой элементарной арифметиче¬
ской операции «очень древними».

Глава 10
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СООБРАЖЕНИЯ
О ДАТИРОВКЕ АЛЬМАГЕСТА. ПОКРЫТИЯ
ЗВЕЗД И ЛУННЫЕ ЗАТМЕНИЯ.
Г.В. НОСОВСКИЙ, А.Т. ФОМЕНКО
1.	ВВЕДЕНИЕ
В книге В.В. Калашникова, Г.В. Носовского, А.Т. Фоменко «Датировка
звездного каталога Альмагеста. Статистический и геометрический анализ»
|МЕТЗ]:2, был рассмотрен вопрос о датировке описанных в Альмагесте
покрытий звезд планетами. Более подробный анализ был затем сделан
Г.В. Носовским и А.Т. Фоменко в издании 2000 года. В настоящей главе мы
расскажем, в частности, о дополнительных уточненных вычислениях на эту
тему, выполненных нами позднее.
Датировка звездного каталога Альмагеста, полученная в предшествую¬
щих главах на основании геометрического и статистического анализа ши¬
рот звезд, категорически противоречит принятой сегодня дате составления
Альмагеста, якобы, в 137 году н.э. В связи с этим возникает вопрос: являет¬
ся ли звездный каталог Альмагеста «позднейшей вставкой» в безусловно
древний и подлинный текст? Или же наоборот, весь текст Альмагеста напи¬
сан не ранее 600 года н.э. и окончательно отредактирован лишь в позднее
средневековье, в XVI—XVII веках?
Как мы уже говорили, астрономические наблюдения, собранные в Аль¬
магесте, исключительно подробно и квалифицированно изучены извест¬
ным американским ученым, специалистом по небесной механике, навига¬
ции и астрофизике Робертом Ньютоном [614]. Результат его исследования
кратко формулируется так. Те астрономические наблюдательные данные
Альмагеста, которые могут быть в принципе ВЫЧИСЛЕНЫ с помощью те¬
ории Птолемея, — изложенной в Альмагесте и включающей в себя теорию
движения Луны, Солнца, планет, данные о прецессии, — являются на самом
деле не чем иным, как РЕЗУЛЬТАТАМИ ПОЗДНЕЙШИХ ТЕОРЕТИЧЕС¬
КИХ РАСЧЕТОВ. Выполненных, по мнению Р. Ньютона, самим Птолеме¬
ем. Или кем-то позднее, от его имени. В связи с этим сегодня не имеет
смысла использовать эти «рассчитанные данные» для НЕЗАВИСИМОЙ

334
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
АСТРОНОМИЧЕСКОЙ ДАТИРОВКИ Альмагеста. Дело в том, что дати¬
руя эти «вычисленные наблюдения», мы просто восстанавливаем мнение
позднейшего автора XV—XVII веков о том, когда эти «древние» астрономи¬
ческие события якобы происходили.
К счастью, Альмагест содержит ряд наблюдательных данных, которые
невозможно было вычислить, — а потому подделать, — ни по теории Птоле¬
мея, ни по любой другой средневековой астрономической теории. К таким
данным безусловно относятся ЭКЛИПТИКАЛЬНЫЕ ШИРОТЫ 1020 звезд
в звездном каталоге Альмагеста. Это — достаточно большой объем информа¬
ции, который и позволил нам успешно датировать каталог Альмагеста в пре¬
дыдущих главах книги.
В Альмагесте содержатся и некоторые другие астрономические данные,
которые современные комментаторы Альмагеста рассматривают как ре¬
зультат «древних» наблюдений. А именно:
I.	Четыре «древних» наблюдения покрытий звезд движущимися планетами.
II.	Около двух десятков, а именно 21, «древних» лунных затмений, упо¬
мянутых в Альмагесте.
Отметим, что «древние накрытия звезд планетами» поздне-средневеко¬
вые астрономы XVI—XVII веков могли уже попытаться рассчитать. Для
этого они могли воспользоваться теорией Птолемея и периодами обраще¬
ния планет вокруг Солнца. Эти периоды были известны в XVI—XVII веках
уже довольно хорошо. Для расчета совпадения планеты и звезды по дол¬
готе этого достаточно. Точного накрытия — то есть совпадения и по дол¬
готе и по широте, — они, конечно, рассчитать не могли. Однако попыток
таких средневековых расчетов и выдачи соответствующих неточных ре¬
зультатов под видом «древних наблюдений античных астрономов» исклю¬
чать нельзя.
То же самое, и даже в большей степени, относится и к лунным затмени¬
ям. Теория движения Луны, разработанная астрономами XV—XVII веков,
позволяла в XVII веке приблизительно рассчитывать даты и фазы лунных
затмений как в будущем, так и в прошлом. Поэтому «древние» .^гунные за¬
тмения, описанные в Альмагесте, вполне могли быть ВЫЧИСЛЕНЫ в
XVI—XVII веках. При этом неизбежная неточность средневековых расчетов
фазы легко можно было списать на «ошибку древнего наблюдателя». Ведь
он, дескать, определял фазу затмения «на глаз», а потому неточно. В этом
смысле лунные затмения менее информативны, чем накрытия. Поскольку
факт накрытия точно определяется наблюдателем «па глаз», а фаза затме¬
ния — лишь приблизительно. Итак, фальсификаторы XVI—XVII веков впол¬
не могли включать вычисленные ими лунные затмения в Альмагест для
«доказательства его древности».

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
335
Здесь уместно отметить сле,]ующее яркое обстоятельство. Как мы подроб¬
нее обсудим ниже, в Альмагесте почему-то не описано НИ ОДНОГО СОЛ¬
НЕЧНОГО «ДРЕВНЕГО» ЗАТМЕНИЯ. Почему? Ведь солнечные затмения
гораздо эффектнее лунных. Казалось бы, они до.гжны были войти в Альма¬
гест в первую очередь. По нашему мнению ответ прост. Потому, что Альма¬
гест в его дошедшем до нас виде, скорее всего, подвергался сильной фальси¬
фикации в XVI XVII веках. Целью фальсификаторов было ложное удревне-
ние этой книги. Поэтому Альмагест содержит множество средневековых
теоретических расчетов в прошлое. А теория солнечных затмений гораздо
сложнее, чем теория лунных затмений. В конце XVI — начале XVII веков ас¬
трономы могли рассчитывать солнечные затмения куда менее уверенно, чем
лунные. Видимо, поэтому и воздержались предусмотрительно от включения
в «древний» Альмагест сведений о «древних» солнечных затмениях. Чтобы не
быть легко пойманными за руку через некоторое время, когда, — как они по¬
нимали, — расчет солнечных затмений станет значительно надежнее.
Ниже мы подробно рассмотрим задачу датировки покрытий звезд плане¬
тами, по их описаниям, включенным в Альмагест. Как выяснилось, ТОЧ¬
НОГО АСТРОНОМИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЭТОЙ ЗАДАЧИ НЕТ. Обна¬
ружились лишь приближенные решения. Наиболее хорошее из них оказа¬
лось средневековым и в точности соответствует полученной выше
датировке звездного каталога Альмагеста. Однако повторим, что относить¬
ся к ним как к независимой датировке Альмагеста нельзя ввиду их прибли-
штельности. Впрочем, нельзя не отметить, что оба средневековых прибли¬
женных решения хорошо согласуются с основным нашим результатом —
средневековой датировкой звездного каталога Альмагеста и поздней эпо¬
хой его окончательного редактирования в XVI—XVII веках.
В конце настоящей главы, в разделе 8, мы рассмотрим вопрос о возмож¬
ности датировки Альмагеста по описаниям лунных затмений.
2.	ДАТИРОВКА ПОКРЫТИЙ ЗВЕЗД ПЛАНЕТАМИ.
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПО СРЕДНИМ ЭЛЕМЕНТАМ
Хорошо известно, см., например, [614], что в Альмагесте описано толь¬
ко 4 покрытия звезд планетами.
Текст Птолемея звучит так:
1)	Глава Х.4: «Среди старых наблюдений мы выбрали одно, которое Ти-
мохарис описал следующим образом: в 13 год Филадельфа, 17—18 египет¬
ского Месора, в 12 часу Венера в точности накрыла звезду, находящуюся
напротив звезды Виндемиатрикс» [1355], с. 319.

336
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Далее Птолемей, в переводе К. Тальяферро, говорит, что «год наблюде¬
ния был 406 после Набонассара» [1355], с. 319. А в переводе И.Н. Веселов¬
ского сказано, что «год наблюдения был 476 после Набонассара» [704], с.
322. На это обстоятельство нам указал М.Е. Поляков. Может быть, у К. Та¬
льяферро здесь опечатка, поскольку далее Птолемей приводит расчет, со¬
гласно которому от этого накрытия до 884 года по Набонассару прошло
408 лет [1355], с. 319. Следовательно, накрытие произошло в 476 году по
Набонассару. Поэтому мы будем считать основным вариант, в котором на¬
крытие произошло в 476 году Набонассара. С другой стороны, не исключе¬
но, что К. Тальяферро пользовался здесь какими-то другими версиями Аль¬
магеста и там был назван именно 406 год Набонассара. Возможно, это про¬
явление каких-то разночтений между разными списками Альмагеста.
Поэтому формально следует рассмотреть также и этот вариант. Мы условно
назовем его «вариантом с опечаткой».
2)	Глава Х.9: «Мы взяли одно из старых наблюдений, согласно которому
ясно, что в 13 году Дионисия, Айгон 25, утром Марс накрыл северную звез¬
ду во лбу Скорпиона» [1355], с. 342.
Далее Птолемей, в переводе К. Тальяферро, говорит, что «датой наблюде¬
ния был 42 год после смерти Александра (то есть 476 год Набонассара)»
[1355], с. 342. А в переводе И.Н. Веселовского сказано, что «время этого на¬
блюдения соответствует 52 году после смерти Александра, т. е. 476 году после
Набонассара» [704], с. 336—337. Либо у К. Тальяферро здесь снова опечатка,
либо в хронологии Птолемея есть какие-то скрытые перекосы. Они были бы
неудивительны. Птолемей пользуется несколькими эрами, то и дело пере¬
считывая даты с одной эры на другую. При этом вполне могли возникнуть
ошибки. Но во всяком случае, для накрытия звезды планетой Марс оба пере¬
вода [1355] и [704] дают один и тот же год по Набонассару, а именно 476 год.
3)	Глава XI.3: «Мы взяли опять одно из старых наблюдений, очень акку¬
ратно проведенных, согласно которому совершенно ясно, что в 45 году Ди¬
онисия, Партенон 10, Юпитер на восходе Солнца накрыл северную Асс»
[1355], с. 361.
Далее, в обоих переводах, как К. Тальяферро, так и И.Н. Веселовского,
сказано, что «это время соответствует 83 году после кончины Александра»
[1355], с. 361, [704], с. 349—350. В этом случае разногласий между разными
переводами Альмагеста нет.
4)	Глава XI.7: «Мы снова взяли одно из тщательных старых наблюдений,
согласно которому ясно, что в 82 халдейском году 5 Ксантика вечером Са¬
турн находился в двух единицах ниже южного плеча Девы» [1355], с. 379.
Далее, в обоих переводах, как К. Тальяферро, так и И.Н. Веселовского,
сказано, что «соответствующее время было в 519 году после Набонассара»

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
337
[1355], с. 379, [704], с. 362. В этом случае разногласий между разными пере¬
водами Альмагеста тоже нет.
Согласно известным, см. [614], [1339], традиционным отождествлениям
птолемеевских звезд с современными, здесь говорится о следующих покры¬
тиях:
1)	Около 12 часов Венера покрыла звезду г| Девы.
2)	Утром Марс покрыл звезду Р Скорпиона.
3)	На рассвете Юпитер накрывал звезду б Рака.
4)	Вечером Сатурн оказался «в двух единицах» ниже звезды у Девы.
Мы проверили эти отождествления. Они подтвердились. В книге
В.В. Калашникова, Г.В. Носовского, А.Т. Фоменко [МЕТЗ]:2 при вычисле¬
нии положений планет в прошлом использовались значения средних эле¬
ментов орбит планет из справочника Г.Н. Дубошина [262]. Точность вычис¬
лений при этом была равна приблизительно Г по широте. В связи с вопро¬
сом о точности вычислений, поясним, что следует понимать под словами
«планета покрыла звезду».
Известно, что обычный человеческий глаз способен различить две точки,
находящиеся на угловом расстоянии Г. В случае особо острого зрения глаз
может различить точки на угловом расстоянии 30". Дело в том, что характер¬
ный размер колбочек в центре глазного дна соответствует 24". Поэтому по¬
крытие звезды планетой, то есть их «совпадение», фактически означает, что
угловое расстояние между ними при взгляде с Земли составляет около Г.
Современная теория позволяет вычислять положения Венеры и Марса в
прошлом с точностью до Г по широте на интересующем нас историческом
интервале времени. Точность вычисления долготы движущихся Марса и
Венеры составляет около 3'. Этого достаточно, так как именно значение
широты определяет сам факт накрытия звезды планетой. Дело в том, что
долгота планеты меняется быстро, по сравнению с широтой. Локально дол¬
готу можно считать пропорциональной времени. Тем самым, неточность в
несколько дуговых минут при определении долготы приводит лишь к не¬
большой неточности в определении момента покрытия звезды планетой.
Поэтому в случае Венеры и Марса покрытия, описанные Птолемеем, могут
быть достаточно точно рассчитаны на базе современной теории.
Теория движения Юпитера и Сатурна сложнее и несколько менее точна,
чем в случае Венеры и Марса. В.К. Абалакин резонно пишет: «Что касается
внешних планет — Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна, Плутона... средние
элементы орбит [этих планет] отнюдь не могут быть использованы для ре¬
шения проблемы устойчивости и служить в течение миллионов лет... [Они]
пригодны в течение нескольких столетий до и после нынешней эпохи» [1],
с. 302.

338
Калашников В. В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Однако ситуация с Альмагестом такова, что для Юпитера и Сатурна мы
и не нуждаемся в исключительно точных формулах. Дело в том, что, соглас¬
но Альмагесту, наблюдение Сатурна имеет лишь вспомогательное значе¬
ние, поскольку Сатурн не накрыл звезду, а оказался лишь в неких «двух еди¬
ницах» от нее. Вопрос же о том, что понимал Птолемей под «единицей» в
данном контексте, не совсем ясен. Поэтому вычисления положений Сатур¬
на с точностью до Г в нашем случае бессмысленны.
Что касается Юпитера, то хотя Птолемей и утверждает, что «Юпитер
накрыл звезду», расчеты по современной теории показывают, что на са¬
мом деле Юпитер не приближался на всем историческом интервале к
данной звезде меньше чем на 15'. Поэтому имеет смысл искать лишь
моменты сближения Юпитера с б Рака на расстояние примерно 15'—20'.
Для этой цели также не нужна повышенная точность формул. Нам
вполне достаточно той точности, которая гарантирована современной
теорией.
Обратимся теперь к вопросу о том, как Птолемей датирует эти четыре
накрытия, см. табл. 10.1. Основной эрой для Птолемея является эра Набо-
нассара [1355]. Как правило, он пересчитывает те или иные датировки
древних наблюдений на эту эру. Кроме того, иногда он использует и другие
хронологические эры. Приведем таблицу датировок указанных выше по¬
крытий звезд планетами согласно Птолемею. В этих случаях Птолемей ис¬
пользовал, по крайней мере по два раза, следующие три эры: ЭРУ НАБО-
НАССАРА, ЭРУ АЛЕКСАНДРА, ЭРУ ДИОНИСИЯ.
Получается, что интервалы между накрытиями таковы:
а)	Между накрытиями Венерой и Марсом — не более одного года: 476 год
и 476 год. Если же «вариант с опечаткой» на самом деле опечаткой не явля¬
ется, то интервал составит 70 лет: 476 — 406 = 70.
Покрытие
звезды планетой
Год по Птолемею
Эра Набонассара
Эра Александра
Эра Дионисия
1) Венера
476 или 406
(406 — опечатка?)
2) Марс
476
52 или 42
(42 — опечатка?)
13
3) Юпитер
83
45
4) Сатурн
519
Таблица 10.1 Датировки накрытий звезд планетами, как они даны в Альмагесте

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
339
б)	Между накрытиями Марсом и Юпитером — 32 года про эре Дионисия:
45 — 13 = 32. Либо около 31 года, если считать по эре Александра: 83 — 52 = 31.
в)	Между накрытиями Юпитером и Сатурном — около 11 лет: 519 — 508 = 11
Если отмеченные выше разночтения между переводами Альмагеста, сде¬
ланными К. Тальяферро и И.Н. Веселовским, объясняются не опечатками, а
какими-то расхождениями между различными рукописями Альмагеста, —
каковых было довольно много, см. об этом главу 11, — то табл. 10.1 показыва¬
ет, что в хронологии Птолемея возмо.кно были перекосы. Либо же, — что то¬
же любопытно, — даже современные научные, тщательно выверенные изда¬
ния Альмагеста могут содержать в себе ошибки. Тот факт, что в хронологии
Птолемея перекосы есть, ясно видно из приведенной выше табл. 10.1. В са¬
мом деле, интервал между накрытиями Марсом и Юпитером составляет 32
года по эре Дионисия: 45 — 13 = 32. А по эре Александра интервал между эти¬
ми накрытиями составляет 31 год: 83 — 52 = 31. Разница равна одному году.
Накрытие звезды Юпитером произошло, согласно Птолемею, в 508 году
Набонассара. Это легко следует из табл. 10.1.
Итак, поставим точную математическую задачу, рис. 10.1. Требуется най¬
ти следующую конфигурацию астрономических событий.
1)	В некоторый год ТЧ, или в год N-70, около 12 часов Венера покрыла
звезду т| Девы.
2)	В год N утром Марс покрыл звезду (3 Скорпиона.
3)	В год N+32, или в год N+31 на рассвете Юпитер покрыл звезду б Рака.
4)	В год N+43 Сатурн оказался вечером недалеко от звезды у Девы, при¬
чем ниже ее.
Теперь обсудим вопрос о том, с какой точностью необходимо удовлетво¬
рить перечисленным выше временным интервалам между покрытиями
звезд планетами. Ясно, что необходим допуск НЕ МЕНЕЕ ДВУХ ЛЕТ, по¬
скольку использовалось приведение всех дат к одной и той же эре. При
Годы по эре Набонассара
менее 31 год
70 лет	^	гора	32	года
11 лет
406	/476	\	508	519
?
Венера
"опечатка
Юпитер Сатурн
с	\	с^Рака	^Девы
Венера Марс	*
У Девы	^Девы	р	Скорпиона
Рис. Ю. I. Расположение на оси времени четырех накрытий звезд планетами, упомянутых в
Альмагесте. Даты накрытий приведены по эре Набонассара, используемой Птолемеем

340
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
этом, пересчитывая формально, мы можем получить естественную ошибку
в 1—2 года уже только за счет того, что разные эры иногда использовали
РАЗЛИЧНОЕ НАЧАЛО ГОДА. Известно, что начало года полагали на март,
август, сентябрь, октябрь, январь. Использовали даже переменное начало
года [1155]. Для интервала между соседними наблюдениями мы взяли в ка¬
честве допуска 4 года. То есть, обнаруженный интервал не должен отличать¬
ся от «птолемеевского» более чем на 4 года.
В результате, мы должны найти четыре накрытия, интервалы между ко¬
торыми таковы:
а)	Между накрытиями Венерой и Марсом — не более одного года, с точ¬
ностью до 4 лет. Если же «вариант с опечаткой» на самом деле опечаткой не
является, то интервал должен составить 70 лет, с точностью до 4 лет.
б)	Между накрытиями Марсом и Юпитером — 31 или 32 года, с точнос¬
тью до 4 лет.
в)	Между накрытиями Юпитером и Сатурном — 11 лет, с точностью до
4 лет.
Таким образом, мы точно поставили математическую задачу. Теперь
сформулируем полученный нами ответ, результат вычислений по средним
элементам.
НА ИСТОРИЧЕСКОМ ИНТЕРВАЛЕ ОТ 500 ГОДА ДО Н.Э. ВПЛОТЬ
ДО 1700 ГОДА Н.Э. СУЩЕСТВУЮТ ТОЛЬКО ТРИ РЕШЕНИЯ ПОСТАВ¬
ЛЕННОЙ ВЫШЕ АСТРОНОМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ, рис. 10.2. ОДНАКО
ЭТИ РЕШЕНИЯ НЕ ЯВЛЯЮТСЯ ТОЧНЫМИ, ОНИ ПРИБЛИЖЕН¬
НЫЕ.
ПЕРВОЕ РЕШЕНИЕ, СРЕДНЕВЕКОВОЕ. X-XI ВЕКА
Это решение было обнаружено В.В. Калашниковым, Г.В. Носовским,
А.Т. Фоменко и описано в книге [МЕТЗ]:2.
1(а). В 960 году н.э. 18 октября, Венера накрыла звезду г| Девы. Расчетное
расстояние составляет в этом случае Г—2'.
1(6). В «варианте с опечаткой» (см. выше) искомое накрытие Венерой
звезды л Девы произошло в 887 году н.э., 9 сентября. Расчетное расстояние
между ними меньше Г. Однако здесь условия наблюдения были плохими.
1(в). В «варианте с опечаткой» возможен и другой вариант решения.
А именно, искомое накрытие звезды Венерой произошло через год, в 888 го¬
ду н.э., 21 октября. Расчетное расстояние между ними составляет здесь ме¬
нее 5'.
2)	В 959 году н.э., 14 февраля, Марс «покрыл» звезду ß Скорпиона. Рас¬
четное расстояние между ними составляет 15'.
3)	В 994 году н.э., 25 июля, Юпитер приблизился к звезде б Рака на рас¬
стояние приблизительно 15'. Кстати, это расстояние близко к минимально

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
341
70 лет
406 г.
Набона-
сара.
Венера
"опечатка"
Вене¬
ра
476 г.
Набона-
сара
31	год
32	года
Венера ..
887	г н.э. „0МаРс
9 сент.	3
888	г.н.э. 14 Фввр
21 окт.
щщ-
70 лет
Венера
342 г.до
н.э. 19
сент.
Марс
272 г.до
н.э. 16
янв. или
18 янв.
Венера
\
508 г.	519	г.
Набона-	Набона-
сара 11 лет сара
—fz	*—^
Данные Птолемея
Марс
35 лет
Наше решение:
X-XI вв.н.э.
Венера
960 г.н.э.
18 окт.
Юпитер
994 г.н.э.
25 июля
31 год
Юпи¬
тер
15 лет
/
Сатурн
1009 г.
н.э. 16
августа
12 лет
*♦-
"Традиционное
решение": III в.до н.э.
Венера
272 г.до
н.э. 12 окт.
Юпитер
241 г.до
н.э. 4 сент.
31	год
32	года
/
Сатурн
229 г.до
н.э.
1 марта
11 лет
Са¬
турн
1496 г.н.э. 19 сент.
Наше решение:
' XV-XVI вв. н.э.
Марс
1497 г.н.э. 19 янв.
Юпитер
1528 г.н.э.
3 июля
Сатурн
1539 г.н.э.
5 сент.
Рис. 10.2. Три астрономических решения задачи о четырех накрытиях звезд планетами.
Верхняя, первая строка — данные из Альмагеста. Вторая строка — наше решение
X—XI веков. Третья строка — «традиционное решение» III века до н.э. Четвертая строка —
наше решение XV—XVI веков

342
Калашников В.В.. Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
возможному между Юпитером и б Рака в рассматриваемом историческом
интервале времени.
4)	В 1009 году н.э., 16 августа, Сатурн оказался на расстоянии 25'—30' от
звезды у Девы, причем ниже ее.
Для первого решения допуск в интервалах между следующими друг за
другом наблюдениями по сравнению с птолемеевскими интервалами со¬
ставляет не более 4 лет, если рассматривать все указанные по Птолемею
расстояния в годах. В самом деле:
а)	Между накрытиями Венеры и Марса интервал составляет 1 год, а
именно: 960 год н.э. (Венера) и 959 год н.э. (Марс). А нужно было не более
одного года ±4 года.
б)	Между накрытиями Марса и Юпитера интервал составляет 35 лет:
959	год н.э. (Марс) и 994 год н.э. (Юпитер). А нужно было 31 или 32 года
±4 года.
в)	Между накрытиями Юпитера и Сатурна интервал составляет 15 лет:
994 год н.э. (Юпитер) и 1009 год н.э. (Сатурн). А нужно было 11 лет ±4 года.
ВТОРОЕ РЕШЕНИЕ - «ТРАДИЦИОННОЕ», III ВЕК ДО Н.Э.
Оно приведено, например, в книге Роберта Ньютона [614], с. 335.
1)	В ночь с 11 на 12 октября 272 года до н.э. (то есть в —271 году) Венера
«приблизилась» к звезде г| Девы. Расстояние между Венерой и звездой при
этом было около Г—3'.
2)	Утром 18 или утром 16 января 272 года до н.э. (то есть в -271 году)
Марс «приблизился» к звезде (3 Скорпиона. Однако, как отмечает Е.А. Гре-
беников, научный редактор русского издания книги Р. Ньютона, утром 18
января «в момент наблюдения Марса планета находилась примерно в 50'
от (3 Скорпиона [АРО, раздел XI.4], и ВРЯД ЛИ ТАКОЕ РАСПОЛОЖЕ¬
НИЕ НАЗВАЛИ ЬЫ КАСАНИЕМ. Но Марс и звезда почти касались друг
друга утром 16 января —271 г., так что, возможно, БЫЛА НЕВЕРНО ЗА¬
ПИСАНА ДАТА, или же Птолемей НЕПРАВИЛЬНО ПРОЧЕЛ ЕЕ» [614],
с. 312, комментарий 3. Согласно нашим расчетам расстояние между Мар¬
сом и звездой 18 января 272 года до н.э. было около 50'—55', а 16 января —
более 15', а именно, около 17'—18'. Так что это решение представляется со¬
мнительным.
3)	Утром 4 сентября 241 года до н.э. Юпитер «приблизился» к звезде б Ра¬
ка. Однако расчеты показывают, что расстояние между Юпитером и звез¬
дой было тогда более 25'.
4)	1 марта 229 года до н.э. Сатурн был на расстоянии около 30' от звезды
у Девы.
Все приведенные даты даны по юлианскому календарю с началом года
1 января.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
343
В «античном» решении интервалы между накрытиями таковы: накрытия
Марса и Венеры произошли в один и тот же год, между накрытиями Марса
и Юпитера прошел 31 год, а между накрытиями Юпитера и Сатурна про¬
шло 12 лет.
ТРЕТЬЕ РЕШЕНИЕ, ПОЗДНЕСРЕДНЕВЕКОВОЕ, XV—XVI ВЕКА
Это решение обнаружено Г.В. Носовским и А.Т. Фоменко.
1)	В 1496 году н.э. 19 сентября, Венера накрыла звезду Г| Девы. Расчетное
расстояние составляет в этом случае около Г.
2)	В 1497 году н.э., 19 января, Марс накрыл звезду |3 Скорпиона. Расчет¬
ное расстояние между ними составляет около 15'.
3)	В 1528 году н.э., 3 июля, Юпитер приблизился к звезде б Рака на рас¬
стояние приблизительно 25’.
4)	В 1539 году н.э., 5 сентября, Сатурн оказался на расстоянии около 30'
от звезды у Девы, причем ниже ее.
Для поздне-средневекового решения XV—XV! веков допуск в интервалах
между следующими друг за другом наблюдениями по сравнению с птолемеев¬
скими интервалами составляет не более 1 года. С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ВРЕМЕН¬
НЫХ ИНТЕРВАЛОЗ МЕЖДУ ПОКРЫТИЯМИ. ЭТО РЕШЕНИЕ ЯВЛЯЕТ¬
СЯ НАИЛУЧШИМ ИЗ ВСЕХ ТРЕХ, ОНО ИДЕАЛЬНО. В самом деле:
а)	Интервал между накрытиями Венерой и Марсом составляет всего че¬
тыре месяца, а именно: 19 сентября 1496 года н.э. для Венеры и 19 января
1497 года н.э. для Марса. То есть меньше года. А нужно было, по Птолемею,
не более одного года.
б)	Между накрытиями Марса и Юпитера интервал составляет 31 год:
1497 год н.э. для Марса и 1528 год н.э. для Юпитера. А нужно было, по Пто¬
лемею, 31 или 32 года.
в)	Между накрытиями Юпитера и Сатурна интервал составляет 11 лет:
1528 год н.э. для Юпитера и 1539 год н.э. для Сатурна. Как это и нужно бы¬
ло, по Птолемею, то есть ровно 11 лет.
Как мы увидим ниже, «античное» решение заметно хуже найденных на¬
ми средневековых решений. Хронологи, исследовавшие Альмагест, не
смогли удовлетворить данным самого Птолемея. Кроме того, ясно, что пер¬
востепенное значение хронологи придавали не соответствию описываемо¬
го Птолемеем наблюдения с современными расчетами и даже не годам,
приписанным Птолемеем этим наблюдениям, а сомнительной интерпрета¬
ции птолемеевских названий месяцев и тем астрономическим характерис¬
тикам, — долгота Солнца, момент наблюдения, долгота планеты и т.д., — ко¬
торые вычислялись Птолемеем на основе неточной теории. Эти данные в
любом случае не могут служить основанием для датировки самих этих на¬
блюдений. В основу датировки следует положить те характеристики наблю¬

344
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
дений, которые Птолемей цитирует, а не вычисляет, — то есть год покрытия
звезды планетой и сам факт этого покрытия.
Решение X—XI веков наиболее точно удовлетворяет описанию Птоле¬
мея. Отметим, что оно лежит в середине полученного нами интервала воз¬
можных датировок звездного каталога Альмагеста. С точки зрения новой
хронологии поздне-средневековое решение XV—XVI веков н.э также явля¬
ется возможным. Кстати, античное решение отстоит от поздне-средневеко¬
вого примерно на 1800 лет, то есть на величину одного из основных хроно¬
логических сдвигов скалигеровской версии, см. «Числа против Лжи», гл. 6.
Возникновение нескольких решений, в том числе и «античного» решения
III века до н.э. объясняется приблизительной периодичностью в накрытии
звезд планетами. Дело в том, что плоская конфигурация Земли и планет,
определяющая факт видимого с Земли накрытия звезды этими планетами
(при условии, что плоскости орбит планет наклонены по отношению к эк¬
липтике нужным образом), меняется со временем по приблизительно пери¬
одическому закону. В самом деле, динамика этой конфигурации описыва¬
ется движением точки по обмотке многомерного тора. Однако наклоны
плоскостей орбит планет к эклиптике медленно меняются. Оказывается,
что за то время, пока это изменение не «расстроило» нужную конфигура¬
цию планетных орбит, успевает пройти целый период.
3.	ДАТИРОВКА ОПИСАННЫХ В АЛЬМАГЕСТЕ
НАКРЫТИЙ ЗВЕЗД ПЛАНЕТАМИ.
УТОЧНЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ
3.1.	УТОЧНЕННЫЙ АЛГОРИТМ
Наши расчеты покрытий звезд планетами, приведенные в предыдущем
пункте, были основаны на астрономических формулах из справочника
Г.Н. Дубошина [262]. При этом, в 1990 году, когда В.В. Калашников,
Г.В. Носовский и А.Т. Фоменко проводили эти расчеты, были использова¬
ны лишь средние элементы орбит. Которые в XIX—XX веках были опреде¬
лены с большой точностью, однако без учета периодических добавок дают
несколько огрубленное положение планет. Отсутствие периодических до¬
бавок в наших расчетах накрытий планет ясно видно из планетных формул,
которые мы приводили в [МЕТЗ]:2. Для целей, которые мы тогда ставили
перед собой, такого расчета было вполне достаточно. В самом деле, из чис¬
то геометрических соображений нетрудно понять, что найденное нами
приближенное решение, по средним элементам, обладает достаточной ус¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
345
тойчивостью. Поэтому точное решение можно получить из него, лишь не¬
сколько «пошевелив» даты. Этого точного решения мы тогда не искали, ог¬
раничившись достаточно грубым расчетом (который тем не менее полно¬
стью отражал суть дела), по следующим причинам.
Во-первых, расчеты накрытий звезд планетами являются вещью второ¬
степенной. Они лежат в стороне от основной темы, — датировки старых зве¬
здных каталогов, — и могут служить лишь для того чтобы наметить возмож¬
ные направления дальнейшего анализа Альмагеста с целью датировки дру¬
гих его частей, а не только каталога звезд.
Вторая причина, почему мы не пользовались в то время более точной
планетной теорией, а считали лишь по достаточно грубым, но зато надеж¬
ным, формулам средних элементов, состояла в следующем. До восьмидеся¬
тых годов XX века существовало НЕСКОЛЬКО РАЗЛИЧНЫХ ВЕРСИЙ
вычислительной планетной теории, КОТОРЫЕ ДАВАЛИ РАЗНЯЩИЕСЯ
ОТВЕТЫ ДЛЯ ДАЛЕКИХ ЭПОХ. И это понятно. Попытки уточнения пла¬
нетных формул основаны в значительной степени на различного рода эм¬
пирических поправках. Такие поправки делаются на основе современных
наблюдений. Это означает, что поправки существенно уточняют формулы
для современной эпохи. Но насколько хороши эти уточнения для далеких
от современности эпох, и есть ли уточнения вообще, — вопрос сложный.
За последние годы вычислительные методы в планетной теории значи¬
тельно усовершенствованы. Различными коллективами астрономов, на ос¬
нове различных подходов, предложены формулы, которые дают близкие от¬
веты даже для далеких от современности эпох. Конечно, это еще не доказа¬
тельство надежности этих теорий для далеких эпох. Но, по крайней мере, —
веский довод в пользу этой надежности. В целом, состояние вычислитель¬
ной планетной теории на сегодняшний день несколько отличается от того
состояния, которое зафиксировано в книге Г.Н. Дубошина [262] на 1976 год.
Поэтому сегодня имеет смысл еще раз вернуться к задаче датировки на¬
крытий звезд планетами, воспользовавшись на этот раз более современны¬
ми, уточненными формулами, уже с учетом периодических возмущений. Та¬
кую проверку мы и сделали в 1997—1999 годах, сначала при помощи програм¬
мы Turbo-Sky, а затем на основе более точных вычислительных программ.
Для уточненных расчетов положений планет мы воспользовались извест¬
ной компьютерной программой PLANETAP, созданной авторами: Simon
J.L., Bretagnon P., Chapront J., Chapront-Touze М., Francou G., Laskar J.
(Bureau des Longitudes, URA 707. 77, Avenue Denfert-Rochereau 75014, Paris,
France). Программа вычисления гелиоцентрических координат, радиус-век¬
торов и мгновенных скоростей для 8-ми основных планет Солнечной систе¬
мы (Программа PLANETAP, Fortran 77) — Astron. Astrophys. 282, 663 (1994).

346
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Программа позволяет также определил, условия видимости тех или иных
небесных светил по отношению к местному горизонту для произвольной точ¬
ки земного шара, в зависимости от времени и места наблюдения. Поэтому с ее
помощью можно проверить такие подробности описаний накрытий звезд
планетами у Птолемея, как время дня — утро, нэ рассвете, вечером и т.п. В сво¬
их предыдущих, более грубых расчетах, мы эти подробности просто не рас¬
сматривали. Поскольку с точки зрения грубых формул это не имело смысла.
3.2.	ОБСУЖДЕНИЕ СРЕДНЕВЕКОВОГО РЕШЕНИЯ X—XI ВЕКОВ
3.2.0.	ОБЩИЙ АНАЛИЗ
Начнем с того, что обсудим средневековое решение X—XI веков н.э. в его
окончательном, несколько исправленном по сравнению с приведенным в
[МЕТЗ]:2, варианте. Оказывается, что это решение, а именно:
Венера: 960 год н.э. Для «варианта с опечаткой» мы имеем: 888 год н.э.
или 887 год н.э. (что хуже),
Марс: 959 год н.э.,
Юпитер: 994 год н.э.,
Сатурн: 1009 год н.э.,
УДОВЛЕТВОРЯЕТ ОПИСАНИЮ ПТОЛЕМЕЯ НАМНОГО ТОЧНЕЕ,
ЧЕМ ЭТО СЛЕДОВАЛО ИЗ НАШИХ ПРЕДЫДУЩИХ РАСЧЕТОВ по
средним элементам. Другими словами, астрономическая компьютерная
программа РЬАКЕТиР [1405:1] не только подтвердила полученный нами
ранее грубый результат, — то есть САМ ФАКТ СУЩЕСТВОВАНИЯ АС¬
ТРОНОМИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ, - но и позволила увидеть
практически полное согласование этого астрономического решения с до¬
полнительными подробностями, сообщаемыми Птолемеем в Альмагесте.
Ниже мы обсудим еще одно решение, которое нам удалось найти — по¬
зднесредневековое, XV—XVI веков.
Напомним еще раз суть дела. Важно, что точное совпадение планеты и
звезды на небе, то есть неразличимое глазом, означает их сближение на рас¬
стояние МЕН ЫНЕ ОДНОЙ МИНУТЫ. А такое событие не могло быть те¬
оретически рассчитано в прошлое С ТАКОЙ ТОЧНОСТЬЮ даже и в XVIII
веке. К СОЖАЛЕНИЮ, ТАКОГО ИДЕАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ЗДЕСЬ НЕ
СУЩЕСТВУЕТ ВООБЩЕ. Например, Юпитер вообще не сближается со
звездой, указанной в Альмагесте, на расстояние менее 10 минут. ЭТО КО¬
НЕЧНО СИЛЬНО СНИЖАЕТ ЦЕННОСТЬ ЭТИХ НАБЛЮДЕНИЙ ДЛЯ
НЕЗАВИСИМОЙ ДАТИРОВКИ. Возникает подозрение, что либо данные

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
347
испорчены, либо сфальсифицированы. Такую мысль высказал Р. Ньютон в
[614]. Хотя подложность этих наблюдений он доказать не смог и снабдил их
комментарием «могут быть подлинными» [614], с. 335.
Тем не менее, если понимать слова Птолемея «планета накрыла звезду»
просто как СИЛЬНОЕ СБЛИЖЕНИЕ, то решение можно указать. Причем
именно с такими временными промежутками, как у Птолемея. Конечно,
таких решений можно найти несколько, поскольку понятие накрытия ста¬
новится весьма расплывчатым. Одно такое решение, — в III веке до н.э., —
было предложено скалигеровскими хронологами. См. выше.
Другие два решения нашли мы. Они оказались лучше «скалигеровско-
го», причем одно из них попало как раз в центр интервала датировки звезд¬
ного каталога Альмагеста. А именно, в эпоху X- XI веков. То есть оказалось
очень хорошо согласованным с независимой датировкой звездного катало¬
га. Представляет интерес также и второе найденное нами поздне-средневе¬
ковое решение XV—XVI веков. Его мы обсудим позднее.
Подчеркнем, что при поиске решения мы основывались только на тех
данных, которые Птолемей заимствует, по его словам, У ДРЕВНИХ. И во¬
обще не учитывали его собственные последующие рассуждения и РАСЧЕ¬
ТЫ по поводу этих наблюдений. Например, помещенные им тут ВЫЧИС¬
ЛЕНИЯ положений «среднего Солнца» и т.п. Эти РАСЧЕТЫ представляют
собой в частности попытку автора или поздне-средневекового редактора
Альмагеста ДАТИРОВАТЬ эти «древние» наблюдения. Поэтому анализ
этих «птолемеевских» РАСЧЕТОВ скорее всего позволит нам выяснить
лишь мнение поздне-средневекового астронома XVI—XVII веков о хроно¬
логии. Которую он мог выучить УЖЕ ПО ТРУДАМ СКАЛИГЕРА ИЛИ ДА¬
ЖЕ КЕПЛЕРА в XVI—XVII веках. Что в данном случае нам будет только ме¬
шать. Дело в том, что в эпоху Скалигера и Кеплера уже достаточно хорошо
рассчитывали положения планет в прошлом. И у хронологов-редакторов
Альмагеста вполне могла возникнуть мысль «датировать» эти наблюдения
третьим веком до н.э.
Перейдем к подробностям. Повторим, что согласно хорошо известным
[614] традиционным отождествлениям птолемеевских звезд с современны¬
ми, в Альмагесте говорится о следующих покрытиях звезд планетами:
1)	Около «двенадцати часов», по Птолемею, Венера покрыла звезду г| Девы.
2)	Утром Марс покрыл звезду Р Скорпиона.
3)	На рассвете Юпитер покрыл звезду б Рака.
4)	Вечером Сатурн оказался «в двух единицах» ниже звезды у Девы.
Отметим, что у нас не возникло повода сомневаться в правильности
отождествлений этих птолемеевских звезд с современными.
Рассмотрим все эти четыре события по отдельности.

348
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
3.2.1.	НАКРЫТИЕ ЗВЕЗДЫ т\ ДЕВЫ ВЕНЕРОЙ В 960 ГОДУ Н.Э.
Напомним, что текст Птолемея звучит так: «Среди старых наблюдений
мы выбрали одно, которое Тимохарис описал следующим образом: в 13 год
Филадельфа, 17—18 египетского Месора, в 12 часу Венера В ТОЧНОСТИ
накрыла звезду, находящуюся напротив звезды Виндемиатрикс» [1355], с.
319, глава Х.4.
Найденное нами ранее по средним элементам решение таково: Венера
накрыла звезду л Девы в октябре 960 года н.э. Что как раз и соответствует
476 году по Набонассару, рис. 10.2. Это накрытие утром 18 октября 960 года
было ИДЕАЛЬНЫМ. Расстояние между Венерой и звездой составляло 1—2
минуты, то есть звезда полностью терялась в лучах Венеры.
Созвездие Девы
Виндемиатрикс
г)	Девы
оЮпитер
' Венера
г
#
Рис. 10.3. Накрытие Венерой звезды т|
Девы перед рассветом, утром 18 октября
960 года н.э. В качестве места наблюдения
выбрана египетская Александрия или же
Каир. Расчет по Р1А]ч1ЕТиР. Изображен
местный горизонт в Александрии в 5 часов
утра местного времени. Солнце — под
горизонтом, на расстоянии около
40 градусов от Венеры
В то же время, накрытие Венерой
звезды г) Девы — СОБЫТИЕ ДО¬
ВОЛЬНО ЧАСТОЕ и в общем-то ма¬
лоинформативное. Возникает даже
вопрос — почему такое ординарное
явление на небе специально отмече¬
но древним астрономом и процити¬
ровано в Альмагесте? Возможный от¬
вет напрашивается из рис. 10.3, где
изображено накрытие Венерой звез¬
ды г| Девы в 960 году. Оказывается, в
этот момент совсем рядом с Венерой,
на расстоянии всего около 10 минут
от нее, оказался Юпитер. То есть ВЕ¬
НЕРА НАКРЫЛА ЗВЕЗДУ, ПОЧТИ
СОВПАДАЯ С ЮПИТЕРОМ. Воз¬
можно именно это яркое обстоятель¬
ство привлекло внимание астронома
и он отметил, что Венера в такой ред¬
кой обстановке накрыла звезду.
Кстати, накрытие звезды Венерой
960 года удовлетворяет и утвержде¬
нию Птолемея, что «Венера в то вре¬
мя уже прошла свою наибольшую ут¬
реннюю элонгацию» [1355], с. 319. В
самом деле, из рис. 10.4 ясно видно,
что ВЕНЕРА НЕДАВНО ПРОШЛА

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
349
СВОЮ МАКСИМАЛЬНУЮ ЭЛОН¬
ГАЦИЮ. Напомним, что точка мак¬
симальной элонгации — это та точка
орбиты планеты, когда при наблюде¬
нии с Земли планета наиболее удале¬
на от Солнца. При этом направления
с планеты на Землю и на Солнце об¬
разуют между собой прямой угол.
Перейдем теперь к «варианту с
опечаткой» для Венеры. Найденное
нами ранее по средним элементам ре¬
шение: накрытие Венерой звезды г|
Девы произошло в сентябре 887 года
н.э. Со звездой г| Девы исследователи
Альмагеста обычно отождествляют
птолемеевскую «звезду, находящуюся
напротив звезды Виндемиатрикс», о
которой идет речь.
Более точный расчет по программе РЬАИЕТиР [1405:1] показывает, что
действительно в 887 году н.э., 9 сентября, в 16 часов 12 минут по Гринвичу
Венера В ТОЧНОСТИ НАКРЫЛА звезду г) Девы. Однако условия видимо¬
сти из Европы этого накрытия были плохими. См. об этом ниже.
Впрочем, Венера ОЧЕНЬ ЧАСТО проходит около звезды г| Девы, при¬
чем во многих случаях накрывает ее практически точно. Неудивительно,
что по Венере существует и другое решение, близкое по времени к первому.
На этот раз ИДЕАЛЬНОЕ.
В 888 г.н.э. утром 21 октября примерно в час ночи по Гринвичу, то есть в
3—4 часа утра на долготах Восточной Европы, Венера прошла от звезды г| Де¬
вы на расстоянии меньше 5 дуговых минут. Яркости Венеры и г| Девы отли¬
чаются на 8 звездных величин. А именно, М = —3,4 для Венеры и М = 3,89
для т| Девы. При такой резкой разнице в яркости сближение Венеры со
звездой на 5 дуговых минут вполне могло восприниматься КАК ТОЧНОЕ
НАКРЫТИЕ. Тусклая звезда г| Девы сливалась с близко подошедшей к ней
яркой Венерой, теряясь в ее свете, рис. 10.5.
Астрономические условия видимости накрытия г| Девы Венерой 21 октя¬
бря 888 года были ОЧЕНЬ ХОРОШИМИ. В Александрии, например, Вене¬
ра взошла около 3 часов утра по местному времени, в 1 час ночи по Гринви¬
чу. На Волге — около 4 часов утра. Солнце взошло на 3 часа позже, поэтому
накрытие звезды г) Девы Венерой можно было наблюдать в 888 году н.э.
В ТЕЧЕНИЕ ТРЕХ ЧАСОВ перед восходом Солнца.
Земля
Рис. 10.4. Взаимное расположение
Венеры, Земли и Солнца утром 18 октября
960 года н.э. Расчет по РЬАЫЕТиР. Венера
недавно прошла свою максимальную
элонгацию

350
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Созвездие Девы
Виндемиатрикс
»—-7) Девы
Венера
Рис. 10.5. Накрытие Венерой звезды т|
Девы перед рассветом, утром 21 октября
888 года н.э. В качестве места наблюдения
выбрана египетская Александрия или же
Каир. Расчет по РЬАЫЕТиР. Изображен
местный горизонт в Александрии в 5 часов
утра местного времени. Солнце —
под горизонтом, на расстоянии более
40 градусов от Венеры
Отметим, что небольшое смеще¬
ние даты накрытия Венерой на год
вперед, — то есть 888 год н.э. вместо
первоначально найденного нами 887
года н.э., — только УЛУЧШАЕТ сред¬
невековое решение по Венере. После
такого смещения хронологическое
соответствие с описаниями Альмаге¬
ста становится еще лучше. Это хоро¬
шо видно из рис. 10.2.
Вкратце обсудим указанное нами
первоначальное решение по Венере:
вечером 9 сентября 887 года н.э.
Согласно программе PI_ANETUP
|1405:1| накрытие 887 года н.э. было
точным даже в 25-кратный телескоп.
То есть при увеличении с помощью
телескопа, Венера продолжает в точ¬
ности закрывать собой звезду г) Девы.
Это накрытие звезды Венерой про¬
должалось больше часа, то есть при¬
мерно с 15 часов по Гринвичу до 16
часов. Но из-за того, что Венера в это
время находилась близко от Солнца, условия видимости были плохими.
В то же время, уточненное решение 888 года н.э., по Венере, прекрасно
подходит под описание Птолемея. Накрытие звезды Венерой в 888 году
БЫЛО ХОРОШО ВИДНО НА ВСЕХ ШИРОТАХ.
Чю касается времени наблюдения, указанного в Альмагесте, — «в две¬
надцатом часу», — то оно в любом случае хорошо подходит для Венеры.
Поскольку Венера, всегда находясь не очень далеко от Солнца, видна на
небе около шести часов вечера или около шести часов утра по местному
времени. То есть НА ВОСХОДЕ, и некоторое время до него, или НА ЗА¬
КАТЕ, и некоторое время после него. Как и написано в Альмагесте: «в
двенадцатом часу». Напомним, что в средние века отсчет времени часто
велся от шести часов вечера или утра. То есть, либо от весеннего (осенне¬
го) заката, либо от весеннего (осеннего) рассвета. Поэтому как закат, так
и рассвет приходились приблизительно на двенадцать часов вечера или
утра. А не на шесть часов, как в привычном нам сегодня отсчете времени
от полуночи.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
351
3.2.2.	НАКРЫТИЕ ЗВЕЗДЫ р СКОРПИОНА МАРСОМ В 959 ГОДУ Н.Э.
Текст Птолемея звучит так: «Мы взяли одно из старых наблюдений, со¬
гласно которому ясно, что в 13 году Дионисия, Айгон 25, утром Марс на¬
крыл северную звезду во лбу Скорпиона» [1355], с. 342, глава Х.9.
Найденное нами ранее по средним элементам решение таково. Накры¬
тие Марсом звезды Р Скорпиона, — «северной звезды во лбу Скорпиона», —
произошло в феврале 959 года н.э. См. выше.
Более точный расчет по программе РЬАЫЕТиР [1405:1] дает следующий
ответ. В 959 году н.э., в ночь с 13 на 14 февраля Марс прошел на расстоянии
около 15 дуговых минут от звезды р Скорпиона. Затем были проведены так¬
же расчеты по современным формулам французских астрономов Ж. Симо¬
на и П. Бретагнона. Эти расчеты, по нашему предложению, проводил
М.Е. Поляков. Они также подтвердили, что расстояние между Марсом и
звездой в ту ночь было около 15 дуговых минут, рис. 10.6.
Нам могут возразить, что такое сближение Марса со звездой точным накры¬
тием не является, поскольку человек с острым зрением способен различить две
звезды на таком расстоянии. Заметим однако, что в случае Марса Птолемей не
употребляет слов «в точности накрыл», как в случае Венеры. А говорит просто
«накрыл». Является ли выбор Птолемеем выражений «накрыл» и «в точности
накрыл» случайным? Рассмотрим все четыре накрытия, см. табл. 10.2.
Вспомним, что в звездном каталоге Альмагеста координаты всех звезд
приведены с округлением до 10'. То есть измерения звездных координат в
эпоху Птолемея проводились с шагом (ценой деления) около 10'. Это рас¬
стояние и было, следовательно, той самой «единицей», о которой говорит
Птолемей. Мы видим очень хорошее согласование текста Птолемея с обна¬
руженным нами астрономическим решением. А именно, расстояние в 25'
между Сатурном и звездой оценено Птолемеем в «две единицы». Для оцен¬
ки «на глаз» это — очень хорошая точность.
Созвездие Скорпиона	^
Марс	014
Ч	*	°	013
\	/3	Скорпиона	°Марс
\	Р	Скорпиона
' • ''
N	г	\
\ '' '•
Рис. 10.6. Накрытие звезды |3 Скорпиона Марсом в ночь с 13 на 14 февраля 959 года н.э.
Справа, отдельно показано положение Марса относительно звезды Р Скорпиона утром 13,
14, 15 февраля. Расчет по РЬАЫЕТиР

352
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
Накрытие звезды
планетой, как оно
описано Птолемеем
в Альмагесте
Расчетное расстояние
между планетой и
звездой в момент
наблюдения
Дата
Венера «в точности
накрыла» звезду
Г-2'
Утро 18 октября
960 г.н.э.
Для «варианта
с опечаткой»
менее 5'
В 888 году н.э.,
21 октября
Для «варианта
с опечаткой»
менее Г
В 887 году н.э.,
9 сентября, но плохие
условия наблюдения
Марс «накрыл» звезду
15'
Утро 14 февраля
959 г.н.э.
Юпитер «накрыл» звезду
15'
Рассвет 25 июля
994 г.н.э.
Сатурн «находился в двух
единицах» от звезды
25'—30'
Вечер 16 августа
1009 г.н.э.
Таблица 10.2. Средневековое решение X—XI веков для накрытий звезд планетами, описан¬
ных в Альмагесте
Полученное нами средневековое астрономическое решение для накры¬
тий звезд планетами, упоминаемых в Альмагесте, представлено в табл. 10.2.
Из этой таблицы напрашиваются следующие выводы.
1)	«Единица», то есть — единица измерения, использованная в Альмаге¬
сте, равна приблизительно 10—15 дуговых минут. Это значение очень близ¬
ко к цене деления птолемеевской сетки координат в звездном каталоге.
2)	Сближение планеты со звездой на расстояние порядка одной едини¬
цы, то есть 10'—15', в Альмагесте названы «накрытиями». Это — случаи
Марса и Юпитера.
3)	Сближение на расстояние Г—2' названо в Альмагесте, естественно,
ТОЧНЫМ НАКРЫТИЕМ. Поскольку даже при самом остром зрении на
блюдатель не мог различить неяркую звезду на таком малом расстоянии от
исключительно яркой Венеры.
Таким образом, мы видим, что выбор Птолемеем выражений «накрытие»
и «точное накрытие», по-видимому, не случаен. Их смысл таков. ТОЧНОЕ
НАКРЫТИЕ — означает, что две светящиеся точки на небе неразличимы
«на глаз». Просто НАКРЫТИЕ — означает, что расстояние между светящи¬
мися точками сравнимо с единицей измерения. Напомним, что в Альмаге¬
сте единица измерения звездных координат — 10'.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
353
Обратим внимание на указание Птолемея, что накрытие Марсом звез¬
ды произошло именно УТРОМ. Оказывается, это АБСОЛЮТНО ТОЧНО
соответствует астрономической обстановке 959 года н.э. В этом году
Марс взошел только после полуночи по местному времени, на долготах
Александрии и Восточной Европы. ПОЭТОМУ НАКРЫТИЕ БЫЛО
ВИДНО ТОЛЬКО УТРОМ - ПОСЛЕ ПОЛУНОЧИ. Что и отмечено в
Альмагесте.
3.2.3.	НАКРЫТИЕ ЗВЕЗДЫ 6 РАКА ЮПИТЕРОМ В 994 ГОДУ Н.Э.
Текст Птолемея звучит так: «Мы взяли опять одно из старых наблюде¬
ний, очень аккуратно проведенных, согласно которому совершенно ясно,
что в 45 году Дионисия, Партенон 10, Юпитер на восходе Солнца накрыл
северную Асс» [1355], с.361, глава XI.3.
Найденное нами ранее по средним элементам решение таково. В 994 го¬
ду н.э., в июле, Юпитер приблизился к звезде б Рака на расстояние прибли¬
зительно 20'.
Более точный расчет по программе РЬАНЕТиР [1405:1] подтвердил, что
в 994 году н.э., 25 июля, Юпитер действительно прошел на расстоянии при¬
мерно 15 дуговых минут от звезды б Рака, рис. 10.7.
Обратим внимание, что Птолемей подчеркивает: Юпитер накрыл звезду
НА ВОСХОДЕ СОЛНЦА. И в самом деле, 25 июля 994 года ЮПИТЕР ПО¬
КАЗАЛСЯ НАД ГОРИЗОНТОМ ЛИШЬ ЗА ЧАС ДО ВОСХОДА СОЛНЦА.
Ч
ч Созвездие Рака
N
V
ч
ч
V
Юпитер Л Рака
	г7'- ---...
/
I
/
4
Ж
Восход Солнца
Рис. 10.7. Накрытие Юпитером звезды 6 Рака 25 июля 994 года н.э., видимое на восходе
Солнца. В качестве точки наблюдения выбран город Севастополь в Крыму. Расчет по
РЬАЫЕТиР. Сплошной линией обозначен местный горизонт в 1.30 по Гринвичу
(в момент восхода Юпитера), а штриховой — местный горизонт в 2.30 по Гринвичу
(в момент восхода Солнца)

354
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Поэтому сам Юпитер, и накрытие им звезды могло быть видно только на
восходе Солнца. Что аккуратно отмечено Птолемеем.
Опять, как и в случаях Венеры и Марса, мы видим, что указанное Пто¬
лемеем время дня, когда было видно накрытие звезды планетой, очень хо¬
рошо соответствует найденному нами средневековому решению.
3.2.4.	СБЛИЖЕНИЕ САТУРНА СО ЗВЕЗДОЙ V ДЕВЫ В 1009 ГОДУ Н.Э.
Текст Птолемея звучит так: «Мы снова взяли одно и* тщательных старых
наблюдений, согласно которому ясно, что в 82 халдейском году 5 Ксантика
вечером Сатурн находился в двух единицах ниже южного плеча Девы»
|1355], с. 379, глава Х1.7.
Найденное нами ранее по средним элементам решение таково. В 1009
году н.э. в августе, Сатурн оказался на расстоянии менее 50' от звезды у Де¬
вы. Причем, ниже ее.
Более точный расчет по программе РЬАЫЕТиР подтвердил, что в 1009
году н.э. 16 августа, Сатурн действительно прошел на расстоянии около
25—30 дуговых минут от звезды у Девы, рис. 10.8.
Почему Птолемей говорит здесь о расстоянии в «две единицы»? Мы уже
видели в случае Марса и Юпитера, что сближение на 15 дуговых минут Пто¬
лемей называет «накрытием». Здесь возникает в два раза большее расстоя¬
ние — около 30 минут. Его Птолемей называет «двумя единицами». Таким
образом, «единица» для него — это примерно 10—15 дуговых минут. Если
планета оказывается на расстоянии около одной такой единицы от звезды,
то Птолемей говорит о «накрытии», если же таких единиц расстояния меж¬
ду планетой и звездой несколько, то Птолемей указывает — сколько имен¬
но. В случае зрительного совпадения планеты и звезды Птолемей употреб¬
ляет выражение «точное накрытие».
Как и во всех предыдущих случаях, указание Птолемея на время дня явля¬
ется совершенно точным, если брать наше средневековое решение X—XI ве¬
ков. А именно, в 1009 году 16 августа, Сатурн опустился под горизонт всего
через час после того, как зашло Солнце. Поэтому он был виден ТОЛЬКО
ВЕЧЕРОМ, на только что потемневшем небе и сразу же опустился под
горизонт. При этом он действительно, как и сказано у Птолемея, оказал¬
ся НИЖЕ звезды, по отношению к местному горизонту в Александрии,
рис. 10.8.
Таким образом, и в этом последнем случае найденное нами средневеко¬
вое решение полностью удовлетворяет всем без исключения описаниям
Птолемея, связанным с обстоятельствами наблюдения.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
355
Созвездие Девы ^«Виндемиатрикс
✓
✓ /
/ "V
/	I
/ »
I
			^ 7 Девы
Сатурн о 4 ч
Солнце #■
Закат Солнца4'*
Рис. 10.8. Прохождение Сатурна «в двух единицах» (то есть в 30 дуговых минутах) ниже
звезды у Девы вечеров 16 августа 1009 года н.э. В качестве точки наблюдения выбран город
Севастополь в Крыму. Расчет по PLANETUP. Сплошной линией обозначен местный
горизонт в 16.40 по Гринвичу (в момент заката Солнца), а штриховой — местный горизонт
в 17.50 по Гринвичу (в момент заката Сатурна). Сатурн зашел на час позже Солнца
и поэтому мог быть виден только вечером
В «скалигеровском» же решении III века до н.э., Юпитер, например,
был виден рядом со звездой Ô Рака всю ночь. Что делает несколько стран¬
ным, по крайней мерс излишним, указание древнего автора, что Юпитер
накрыл звезду именно «на рассвете». То же самое относится и к Сатурну,
который тоже находился, в «скалигеровском решении», рядом со звездой
всю ночь, а не только вечером, как в нашем решении. А ведь в Альмагес¬
те отмечено, что Сатурн оказался рядом со звездой ИМЕННО ВЕЧЕ¬
РОМ. Таким образом, найденное нами решение более точно подходит
под процитированные Птолемеем древние описания, чем «скалигеров-
ское».
ВЫВОД. Оказалось, что найденное нами средневековое астрономичес¬
кое решение, а именно,
960	ГОД Н.Э. 18 ОКТЯБРЯ ДЛЯ ВЕНЕРЫ (для «варианта с опечаткой»:
21 октября 888 год н.э., или, что хуже, 9 сентября 887 год н.э.);
959 ГОД Н.Э. 14 ФЕВРАЛЯ ДЛЯ МАРСА;
994 ГОД Н.Э. 25 ИЮЛЯ ДЛЯ ЮПИТЕРА;
1009 ГОД Н.Э. 16 АВГУСТА ДЛЯ САТУРНА,
прекрасно удовлетворяет всем описаниям Птолемея. Даже тем описани¬
ям, на которые мы ранее, в наших приближенных расчетах, не обращали
внимания. А именно, — «утром», «на восходе Солнца» и т.п. Это усиливает

356
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
наш вывод о том, что Альмагест содержит описания астрономических со¬
бытий эпохи не ранее IX—XI веков н.э.
Однако еще раз повторим: надо отдавать себе отчет в том, что накрытия
звезд планетами с такой точностью, — а именно, около 15 минут, — вероят¬
но уже могли быть рассчитаны по теории Кеплера в XVII веке. В книге
«Библейская Русь» мы приводим данные о ложных выходных данных мно¬
гих книг якобы XVI века, напечатанных на самом деле в XVII веке и снаб¬
женных фальшивой «ранней» датой. После этого мы не можем быть увере¬
ны, что имеющийся сегодня в нашем распоряжении Альмагест зафиксиро¬
ван в XVI веке. Очень вероятно, что Альмагест дошел до нас в редакции
именно XVII века. В ТАКОМ СЛУЧАЕ ОН МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ РЕ¬
ЗУЛЬТАТЫ АСТРОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ ПО ТЕОРИИ КЕПЛЕРА.
Эти «вычисленные» астрономические явления могли быть представлены в
Альмагесте как якобы наблюденные на небе. Это, конечно, снижает цен¬
ность датировки «по накрытиям звезд планетами». Поскольку возникает
подозрение, что эти накрытия, как и некоторые другие «древние астроно¬
мические наблюдения», были ВЫЧИСЛЕНЫ в XVI—XVII веках уже с ог¬
лядкой на скалигеровскую хронологию. Или даже более того, с целью ее
«подтверждения». Ведь именно в XVII веке «свежеизготовленная» скалиге-
ровская хронология особенно нуждалась в «документальных подтвержде¬
ниях». Каковые спешно изготавливались путем «правильного» редактиро¬
вания действительно старых документов. Как, например, Альмагеста.
Подобные подозрения не относятся к звездному каталогу Альмагеста.
Который, как мы показали выше, является действительно старым докумен¬
том, составленным по наблюдениям около X—XI веков н.э.
3.2.5.	ХРОНОЛОГИЯ АЛЬМАГЕСТА СОГЛАСНО РЕШЕНИЮ
Х-Х1 ВЕКОВ
Согласно получающейся из решения X—XI веков датировке покрытий
звезд планетами, начало эры Набонассара в Альмагесте относится прибли¬
зительно к 480—490 годам н.э. Говоря точнее, крайние значения этого нача¬
ла, при которых имеются точные совпадения расчетных и птолемеевских
дат для тех или иных из рассмотренных накрытий — это 483 и 492 годы н.э.
См. выше табл. 10.1, где даны птолемеевские привязки рассматриваемых
накрытий к эре Набонассара.
Обратим внимание на яркое обстоятельство: 492 год н.э. — это в точно¬
сти 6000-й год по византийской эре «от Адама». Эта эра была широко рас¬
пространена вплоть до XVII века. Она использовалась, в частности, на Ру¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
357
си и б Византии до перехода на эру «от Рождества Христова», который
произошел в XVI—XVIII веках. Чем же замечателен 6000-й год по этой эре?
Во-первых, это круглая дата, кратная 1000 годам. Поэтому она является
естественным упрощением хронологической точки отсчета. Тысячелетия
в датах в средние века часто опускали, см. «Числа против Лжи», гл. 6:12.
Поэтому вплоть до конца XV века нулем по византийской эре «от Адама»
служил фактически 6000-й год. То есть — 492 год н.э. Во-вторых, в некото¬
рых старых хрониках именно 6000-м годом датировали Рождество Христа.
Заметим, что, по-видимому, именно Христос назван в Альмагесте «небес¬
ным царем — Набо-на-саром», хотя автор или редактор Альмагеста этого,
вероятно, уже не понимает. Указанным годом по византийской эре дати¬
рует Рождество Христово, например, известный средневековый хронист,
византиец, Иоанн Малала [338], [503]. В его Хронографе, широко распро¬
страненном в средние века и дошедшем до нас в нескольких славянских и
греческих списках, читаем: «в 6000-ное же лето все глаголют явльшася
господа» [503], с. 211. То есть, явление Христа датировано Иоанном Ма-
лалой 6000-м годом. В переводе с византийской эры «от Адама» на совре¬
менное летоисчисление получаем: 6000 — 5508 = 492 год н.э. Причем, по
словам Малалы, так «вси глаголют», то есть датировка Рождества Христо¬
ва 6000-ным годом «от Адама» = 492 годом н.э. была общепринята в его
время.
В свете этого, 492 год как начальная точка отсчета хронологии Альмаге¬
ста, выглядит довольно естественно. Если Альмагест — поздне-средневеко¬
вая книга, то именно таких хронологических представлений и следует, ве¬
роятнее всего, ожидать от Птолемея или редактора.
Начало отсчета эры Набопассара позволяет восстановить, в целом, хро¬
нологию, используемую в Альмагесте. Здесь следует сделать важное замеча¬
ние. Исследуя хронологию, зафиксированную в дошедших до нас текстах
Альмагеста, мы на самом деле восстанавливаем мнение редактора
XVI—XVII веков, приводившего Альмагест к современному виду. А вовсе не
мнение древних авторов XI—XIII веков, создававших первые варианты Аль¬
магеста и, в частности, его звездный каталог. Тем не менее, и эта поздняя
хронология может быть интересна. Хронологическая версия даже поздней¬
ших редакторов могла все еще сильно отличаться от привычной нам скали-
геровской версии. Дело в том, что в эпоху XVI—XVII веков, когда оконча¬
тельно редактировали Альмагест, скалигеровская хронология еще только
завоевывала свой авторитет. Наряду с ней в то время употреблялись и дру¬
гие, более старые, сегодня уже забытые, хронологические схемы XIV—XV
веков. Которые часто совсем не похожи на скалигеровскую версию. Как мы
увидим ниже, именно так и обстоит дело с Альмагестом.

358
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Эра Набонассара является стандартной эрой в Альмагесте. Иногда она
называется там просто «начальной эпохой» [704], с. 130. Относительно эры
Набонассара в Альмагесте датированы все остальные эры и хронологичес¬
кие вехи, упоминаемые Птолемеем. В Альмагеста встречаются датировки
по следующим эрам и правлениям.
1)	Первый год царствования Мардокемпада = 25-й год Набонассара
[704], с. 129, 130, 126,200.
2)	Первый год царствования Набопалассара = 123-й год Набонассара
[704], с. 151.
3)	Первый год царствования Камбиза = 219-й год Набонассара [704], с. 161.
4)	Первый год царствования Дария = 226-й год Набонассара [704], с. 128,129.
5)	Правление афинского архонта Фанострата = 366 год Набонассара [704],
с. 132.
6)	Правление афинского архонта Евандра = 367 год Набонассара [704], с. 133.
7)	Первый год 1-го 76-летнего периода Калиппа = 418 год Набонассара
[704], с. 133, 80, 81, 182, 216, 133, 182, 222
8)	Первый год эры после смерти Александра = 425 год Набонассара
[704], с. 99—100, 80, 336—337, 349—351. Обычно считается, что речь идет об
Александре Македонском, однако Птолемей везде говорит просто об
«Александре». Согласно Альмагесту, «от начала царствования Набонассара
до смерти Александра прошло 424 египетских года» [704], с. 99. Как пояс¬
няет Птолемей, египетский год состоит из 365 дней [704], с. 80.
9)	Первый год эры халдеев = 438 год Набонассара [704], с. 305. Современ¬
ные комментаторы считают, что под «эрой халдеев» в Альмагесте подразуме¬
вается так называемая «Селевкидская эра» [704], с. 595, однако сам Птоле¬
мей не употребляет такого названия и всегда говорит об «эре халдеев».
10)	Первый год царствования Филадельфа = первый год эры Диони¬
сия = 464 год Набонассара [704], с. 304, 305, 321—322, 336—337.
11)	Первый год царствования Филометора = 568 год Набонассара [704],
с. 181.
12)	Первый год царствования Августа = 719 год Набонассара [704],
с. 99-100.
13)	Первый год царствования Домициана = 829 год Набонассара [704]. с. 220.
14)	Первый год царствования Траяна = 845 год Набонассара [704], с. 221.
15)	Первый год царствования Адриана = 863 год Набонассара [704],
с. 99-100, 126, 157, 326, 340.
16)	Первый год царствования Антонина = 884 год Набонассара [704],
с. 139-140, 80, 216, 311, 326, 340.
В Альмагесте астрономические наблюдения «от первого лица», — то есть,
как считается, самого Птолемея, — датированы эпохой Антонина [704],

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
359
с. 311. Текст Альмагеста: «Мы наблюдали Меркурий во 2 году Антонина,
или в 88ь году Набонассара» [704], с. 311, раздел 1Х.9. В другом месте Аль¬
магеста читаем: «при помощи точнейших наблюдений равноденствий и
летнего солнцестояния, произведенных нами в 463 году после смерти Алек¬
сандра» [704], с. 91, раздел III.3.
Наблюдения Гиппарха в Альмагесте датированы, например, 197 годом
после смерти Александра, то есть 621 годом после Набонассара [704], с. 142.
Альмагест гласит: «Гиппарх пишет, что он на Родосе наблюдал при помо¬
щи инструментов Солнце и Луну в 197 году после смерти Александра»
[704], с. 142, раздел У.5. Конечно, надо иметь в виду, что окончательные
датировки, скорее всего, внесены в Альмагест лишь в XVI—XVII веках. Не
исключено, что упомянутое гиппарховское наблюдение «Солнца и Луны с
помощью инструментов» — это на самом деле наблюдение Тихо Браге
кониа XVI века. Приписанное в окончательной редакции Альмагеста
«древнему Гиппарху».
Е согласии со сказанным выше, примем здесь для начала эры Набонас-
сарэ условно 492 год н.э. = 6000-ный год «от Адама» по старому русско-ви¬
зантийскому летоисчислению. Тогда для хронологических вех Альмагеста
получим следующие приблизительные даты:
Первый год эры Набонассара
493
год
н.э.
Первый год царствования Мардокемпада
517
год
н.э.
Первый год Набопалласара
615
год
н.э.
Первый год царствования Камбиза
711
год
н.э.
Первый год царствования Дария
718
год
н.э.
Архонтство Фанострата
858
год
н.э.
Архонтство Евандра
859
год
н.э.
Первый год 1 -го цикла Кал и п па
910
год
н.э.
Смерть Александра
916
год
н.э.
Первый год халдейской эры
930
год
н.э.
Первый год царствования Филадельфа
956
год
н.э.
Первый год эры Дионисия (= Филадельфа?)
956
год
н.э.
Первый год царствования Филометора
1060
год
н.э.
Наблюдения Гиппархом «Солнца и Луны»
1113
год
н.э.
Начало царствования Августа
1211
год
н.э.
Первый год царствования Домициана
1321
год
н.э.
Первый год царс1Вования Траяна
1337
год
н.э.
Первый год царствования Адриана
1355
год
н.э.
Первый год царствования Антонина
1376
год
н.э.
Наблюдения равноденствий Птолемеем
1379
год
н.э.

360
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Наблюдения самого Птолемея отнесенные к эпохе Антонина, датирова¬
ны таким образом в Альмагесте 1370—1380 годами н.э. Например, наблюде¬
ние Меркурия, упомянутое выше, [704], с. 311, датируется 1378 годом. На¬
блюдение равноденствий и солнцестояния, [704], с. 91, датируется 1379 го¬
дом. То есть, концом XIV века. Наблюдения Гиппарха датированы
примерно 1113 годом, то есть началом XII века. Мы видим — как представ¬
ляли себе хронологию последние редакторы Альмагеста. Их представления
совершенно другие, чем у Скалигера. В скалигеровской версии Гиппарх,
например, отнесен уже ко II веку до н.э.
Отметим, что полученная хронология Альмагеста хорошо согласуется с
хронологией известного средневекового автора Матфея Властаря [518],
[17]. См. по этому поводу исследование Г.В. Носовского хронологии Влас¬
таря в книге «Семь чудес света», гл. 2. Считается, что труд Матфея Власта¬
ря написан в XIV веке [17], с. 18. Мы видим, что Альмагест в целом вполне
соответствует хронологической традиции XIV—XVI веков.
Получившаяся картина хронологических представлений авторов и ре¬
дакторов Альмагеста, рис. 10.9, идеально соответствует нашему интервалу
датировок звездного каталога Альмагеста: 600—1300 годы н.э. Действитель¬
но, согласно рис. 10.9, этот интервал охватывает накрытия звезд планетами
и,	вместе с тем, ярко выраженное массивное сгущение хронологических то¬
чек отсчета Альмагеста. А именно, в интервал возможных датировок звезд¬
ного каталога Альмагеста попадают: начало счета по циклам Калиппа, на¬
чало эры от смерти Александра, начало Халдейской эры, начало эры Дио¬
нисия. Итого — четыре из пяти эр, используемых в Альмагесте. Все, кроме
эры Набонассара.
Далее, все упоминаемые в тексте Альмагеста правления римских импе¬
раторов — Августа, Антонина, Адриана, Траяна и Домициана, — попадают,
согласно рис. 10.9, в эпоху XIII—XIV ВЕКОВ НАШЕЙ ЭРЫ. То есть, как
раз в эпоху следующую за составлением звездного каталога Альмагеста. По
всей вероятности, это эпоха редактирования и дополнения первых «древ¬
них» вариантов Альмагеста. Которые были основаны на первоначальном
«царском» звездном каталоге XI—XIII веков.
Отметим, что дата «смерти Александра» согласно рис. 10.9 — это пример¬
но 916 год н.э. Получившаяся дата в точности соответствует годам правле¬
ния ЕДИНСТВЕННОГО в истории Византии и средневековой Европы им¬
ператора с именем АЛЕКСАНДР, 912—913 годы н.э. [495], с. 18.
Отметим также, что приблизительная датировка для начала счета по
циклам Калиппа — 910 год н.э. согласно рис. 10.9, — довольно близка к на¬
чалу календарного Великого индиктиона в 877 году. Хотя разница не так
уж мала и составляет около 35 лет. Напомним, что начала Великих индик-

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
361
Хронология "Альмагеста"
эра
Набонассара
Мардокемпад,
Дарий.
Филометор
Филадельф
✓х эра Дионисия	Птолемей
халдейская эра Антонин)
X смерть	Адриану £
Александра	Траяну^.	'
-й цикл Калиппа АвгуспЬ^$ан-
300	400	500	600	700	800	900	1000	1100	1200	1300	1400	Г
Время составления
звездного каталога "Альмагеста"
возможное
наиболее
вероятное
возможное
Хронология равноденствий Матвея Властаря (14 век)
эра Набонассара
составление таблиц пасхалий,
юлианский календарь.
Метонов цикл
Матвей
Властарь
300	400	500	600	700	800	900	1000	1100	1200	1300	1400	?
Рис. 10.9. Хронология «Альмагеста» с соответствии со средневековым решением по
накрытиям звезд планетами, помещающим их в эпоху X—XI веков, а эру Набонассара,
следовательно — во вторую половину V века н.э. Для сравнения приведена еще очень
бедная «зачаточная» хронология известного церковного автора XIV века Матфея Властаря.
Видно согласование этих двух хронологий
тионов в юлианском календаре отстоят друг от друга на 532 года — период,
по прошествии которого повторяется сочетание средневековых календар¬
ных характеристик года (индикта, круга Луне и круга Солнцу). Подробнее
см. исследование Г.В. Носовского календарных вопросов в книге «Семь
чудес света», гл. 2. Кроме Великого индиктиона в календарях использовал¬
ся и более короткий период — так называемый калиппов цикл по 76 лет.
Заметим, что Великий индиктион состоит из целого числа циклов Калип¬
па, а именно из семи. Действительно: 532/76 = 7. Если «древне»-гречес-
кий цикл Калиппа являлся подразбиением средневекового Великого ин¬
диктиона, то начало одного из Великих индиктионов должно совпадать с
началом первого цикла Калиппа. Полученная нами приблизительная да¬
та 910 год для начала циклов Калиппа не противоречит этому. Разница
911 — 877 = 34 года мала по сравнению с 532-летней длительностью Вели¬
кого Индиктиона. Впрочем, цикл Калиппа мог начинаться и не с началом
индиктиона.

362
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Не очень понятно, правда, почему цикл Калиппа с началом в 910 году н.э.
не согласован с пасхальным 19-летним «кругом луне» (метоновым циклом).
Согласно пасхальным таблицам, в 910-м году круг луне был равен не 1, а 15.
См. «Семь чудес света», гл. 2. Согласование цикла Калиппа и пасхального
лунного цикла возникает, если предположить, что здесь мы имеем дело со
100-летним сдвигом в хронологии Альмагеста. Сдвигом, при котором собы¬
тия XI века были сдвинуты на 100 лет раньше — в X век. Такое фантомное от¬
ражение присутствует и ярко выражено в скалигеровской версии, см. «Чис¬
ла против Лжи», гл. 6. При столетнем сдвиге 910 год переходит в 1010 год, а
это — в точности начальный год 19-летнего пасхального «круга луне».
Подозрение о присутствующем здесь 100-летнем сдвиге усиливается так¬
же следующим обстоятельством. В Альмагесте часто упоминается эра Дио¬
нисия. Начало которой в точности совпадает с началом правления Фила-
дельфа, см. выше. Как мы видели, в хроноло! ии Альмагеста начало эры Ди¬
онисия попадает в 956 год н.э. Но эрой Дионисия в средние века называли
эру от Рождества Христова. Например, в начале XVII века «Кеплер датиро¬
вал свою книгу «Новая астрономия» так: «Anno aerae Dionismnae 1609» (то
есть: Год по эре Дионисия 1609 —Авт.)» [393], с. 248. Кстати, обычно это на¬
звание эры от Рождества Христова объясняют тем, что Дионисием, дескать,
звали монаха, впервые вычислившего год Рождества Христова [393], с. 240.
Однако, возможно и другое объяснение. Само слово ДИОНИСИЙ означа¬
ет на латыни БОГ, божественный. Поэтому эра Дионисия — это эра Госпо¬
да, эра Бога. То есть — эра от Рождества Христа.
Далее, согласно новой хронологии, Христос родился в 1152 году и был
распят в 1185 году, см. нашу книгу «Царь Славян». Однако позднейшие
средневековые хронологи сначала ошиблись на сто лет при датировке
Рождества Христова и сдвинули его на сто лет, в XI век. Потом еще более
усугубили ошибку, сдвинув эту дату еще на 1050 лет, на начало н.э. Следы
ошибочной средневековой традиции датировать Рождество Христово
примерно 1050 годом н.э. дошли до нас. Например, распятие Христа, со¬
гласно пасхально-календарным указаниям в средневековых источниках,
произошло будто бы в 1095 году н.э., см. «Семь чудес света», гл. 2. Взгля¬
нем теперь на таблицу хронологических вех Альмагеста, приведенную
выше. В ней на протяжении XI-XII веков дается только одна, изолиро¬
ванная хронологическая веха — правление Филометора. Это правление,
согласно хронологии Альмагеста, начинается почти точно через 100 лет
после Дионисия (Филадельфа). По нашей таблице это 1060 год н.э. Что
очень близко к первой ошибочной дате Рождества Христова, отнесенной
хронологами в XI век. А кончается правление Филометора. согласно пто¬
лемеевскому «Канону царей», в 631 году от Набонассара [704], с. 458—459.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
363
То есть, по нашей таблице, в 1093 году. Опять-таки, эта дата практически
точно совпадает с 1095 годом, то есть с первой ошибочной датой распя¬
тия Христа. Кстати, историки считают, что Филометор, также как и Фи-
ладельф, носил имя Птолемей [704], с. 458—459. А в птолемеевском «Ка¬
ноне царей» сразу после Филометора идут подряд гри «божественных»
имени царей-Птолемеев: царь Evergetoy DEYteroy (DEY = Бог), царь
SOTEROS (SOTER = Спаситель) и царь DIOnysoy neoy (DIO = Бог) [704],
с. 458—459. Больше во всем «Каноне царей» царских имен с корнем Бог
или Спаситель не встречается [704], с. 458—459. Это — единственное по¬
добное место во всем «Каноне царей».
Поэтому не исключено, что именно эра от Рождества Христова названа
в Альмагесте эрой Филометора. И еще раз повторена при 100-летнем сдви¬
ге вниз как эра Дионисия. Она же — эра Филадельфа.
В заключение этого раздела сделаем замечание по поводу начала эры На-
бонассара, которое в Альмагесте, согласно рис. 10.9, отнесено к V веку н.э.
Подчеркнем, что использование в Альмагесте эры с началом в V веке н.э.
отнюдь не означает, что от V века н.э. до времен Птолемея тянулась некая
непрерывная хронологическая традиция. В V веке н.э., скорее всего, люди
еще даже не знали письменности, см. «Западный миф», гл. 1. Тут дело в том,
что устойчивые хронологические точки отсчета в старые времена, так же
как и сегодня, часто вводились на основе событий с ИЗНАЧАЛЬНО ВЫ¬
ЧИСЛЕННОЙ датой. Напротив, эры, возникшие по поводу текущего, из¬
начально хорошо датированного события, редко использовались затем сот¬
ни лет. Они обычно получались слишком привязанными к своей современ¬
ности и со сменой поколений быстро забывались, менялись на новые.
Яркий пример — эры от начала правления живущего императора. Такие эры
до сих пор используются, например, в Японии И ОБНОВЛЯЮТСЯ КАЖ¬
ДЫЙ РАЗ СО СМЕРТЬЮ ПРАВИТЕЛЯ.
Начала же эр «длительного использования» скорее всего возникали в
результате ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ дат великих событий
в далеком прошлом. Уже не связанных напрямую с современностью и не
вызывающих у следующих поколений желания сменить их на свои, но¬
вые. Хорошо известно, что именно так возникла, например, современная
эра от Рождества Христова. Этой эрой С ВЫЧИСЛЕННЫМ НАЧАЛОМ
пользуются последние несколько сотен лет. Так, вероятно, возникла и ис¬
пользуемая в XIV—XVII веках эра от Адама, или как ее еще называют, «от
сотворения мира» в своих различных вариантах. Все эти эры, как извест¬
но, возникали именно в результате хронологических вычислений дат яко¬
бы далекого прошлого. То есть — ЗАБЫТЫХ ДАТ, см. «Семь чудес света»,
гл. 2.

364
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Но средневековые календарно-хронологические вычисления обычно
содержали огромные ошибки. Причиной была еще недостаточно разви¬
тая наука того времени и некоторые особенности, «неустойчивость» ста¬
рых календарных систем. Соединяясь с естественным желанием хронис¬
та отнести великое событие по возможности как можно дальше в про¬
шлое — по принципу «чем древнее, тем лучше», — эти ошибки часто
приводили к появлению очень далеких, «древнейших» хронологических
точек отсчета в прошлом. Такие точки отсчета, связанные с НЕПРА¬
ВИЛЬНО ВЫЧИСЛЕННЫМИ ДАТАМИ старых знаменитых событий, и
брались за начала многих эр. Которые затем могли использоваться на
протяжении десятков и сотен лет. Как в уже приведенном примере эры от
Рождества Христова.
Поэтому присутствие на рис. 10.9 нескольких оторванных от эпохи
XI—XIV веков хронологических вех — начала эры Набонассара, правления
Мардокемпада и Дария и т.д., — это, скорее всего, результат разнообразных
ошибочных хронологических вычислений XIV—XVII веков. Они, естест¬
венно, должны были оставить свой след в Альмагесте.
Обратим теперь внимание на получающиеся датировки правлений рим¬
ских императоров — современников Птолемея, упомянутых в Альмагесте.
Это — Домициан, Траян, Адриан и Антонин. Все эти правления, согласно
рис. 10.9, попадают в эпоху XIV века. А сам Птолемей — автор Альмагеста —
попадает в конец XIV века. Ка* раз в эпоху Куликовской битвы.
Сделаем вывод. Средневековая датировка покрытий звезд планетами в
полном согласии с полученной выше датировкой звездного каталога Аль¬
магеста, относит эпоху создания основного текста Альмагеста в XII—XIV
века н.э., рис. 10.9. Упомянутые в Альмагесте правления императоров — со¬
временников Птолемея, согласно получающейся хронологии, попадают в
XIV век. Астрономические наблюдения Птолемея, датированные в Альма¬
гесте, попадают в конец XIV века.
Эта картина хорошо согласуется с нашим интервалом датировки звезд¬
ного каталога Альмагеста. Как уже отмечалось, каталог, по-видимому, яв¬
ляется древнейшей частью Альмагеста, вокруг которого в дальнейшем
«нарастал» остальной текст. Он, по-видимому, был оформлен в виде осно¬
вополагающего труда по астрономии в XIV—XV веках. Затем редактиро¬
вался и развивался вплоть до XVI—XVII веков — эпохи создания скалиге-
ровской версии хронологии. Окончательный вариант Альмагеста был
«приведен в соответствие» со скалигеровской хронологией уже в эпоху
Кеплера. Однако в нем сохранились следы и более старых хронологичес¬
ких представлений XIV- XVI веков. В таком виде Альмагест и дошел до на¬
ших дней.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
365
3.3. ОБСУЖДЕНИЕ ПОЗДНЕ-СРЕДНЕВЕКОВОГО РЕШЕНИЯ
ХУ-ХУ1 ВЕКОВ
3.3.1. НАКРЫТИЕ ЗВЕЗДЫ т\ ДЕВЫ ВЕНЕРОЙ В 1496 ГОДУ Н.Э.
Это решение интересно, тем, что попадает в эпоху первых изданий Аль¬
магеста. Оно представлено на рис. 10.10.
Венера накрыла звезду г| Девы около 16 часов по Гринвичу 19 сентября
1496 года, причем накрытие было идеальным — расстояние между Венерой и
звездой оказалось равным примерно 1 минуте. Однако это накрытие не бы¬
ло видно ни в Европе, ни в Азии. Его могли видеть лишь в Тихом океане и на
Аляске. Тем не менее, наблюдатель, находящийся в Александрии, наблюдая
Венеру утром 19 сентября, приближающуюся к звезде, и утром 20 сентября,
уже уходящую от звезды, вполне мог вычислить точный момент практичес-
476
508 519
т—Т
По Птолемею.
Начало эры Набонассара =
= Небесного Царя
519 год Набонассара = 1539 - 1020
Венера
Марс у
Юпи¬
тер
Эра Набонассара
Сатурн
4-4-
1020 г.н.э. (Эта ошибочная дата была вычислена
Рождество хронистами Х1\ЛХ\/ веков. Подлинная
Христово дата: 1152 г.н.э.)
	508 год Набонассара = 1528 - 1020
1539 г.н.э.
Сатурн
Юпитер
1528 г.н.э.
1020 г.н.э.
1445
Г*
476 год Набонассара ~ 1497 - 1020
1483
45 год Дионисия
83 год Александра
Марс
1497 г.н.э.
1020 г.н.э.
476 год Набонассара = 1496 - 1020
1020 г.н.э.
“] 13 год Дионисия
*1 52 год Александра
I
| Венера
1496 г.н.э.
1445
1483
Дионисий
Петавиус
1420
11466
"Александр"
сдвиг Сулейман
• 1520*=
1583
1566
1652
1400
1500
Рис. 10.10. Хронология Альмагеста, связанная с поздне-средневековой датировкой четырех
накрытий звезд планетами. Возможно, эти накрытия наблюдались в XV—XVI веках. Но в
таком случае птолемеевская «античная Ира Набонассара» — это просто эра от Рождества
Христова, которая, согласно нашей реконструкции, могла ошибочно отсчитываться в
некоторых документах от 1020 года н.э. (вместо подлинного 1152 года). На рисунке
показано также — откуда и как появились еще две «античные эры»: эра Дионисия
и эра Александра

Збб
Калашников В В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
ки точного накрытия. А именно, в 16 часов по Гринвичу, то есть около 18 ча¬
сов местного времени в Александрии. Напомним, что в средние века сутки
иногда отсчитывали от шести часов вечера. Поэтому 6 часов утра и 6 часов
вечера, в современном смысле, ранее называли «12 часами». Следовательно,
момент ИДЕАЛЬНОГО накрытия звезды Венерой примерно в 18 часов в
Александрии 19 сентября 1496 года ТОЧНО отвечает указанию Птолемея,
что «в 12 часу Венера В ТОЧНОСТИ накрыла звезду» [1355], с. 319, глава Х.4.
Такой точный расчет для конца XV века уже неудивителен.
В момент накрытия 19 сентября 1496 года Венера действительно уже
прошла свою максимальную элонгацию при утренней видимости. Как это
и отмечено Птолемеем. Максимальная элонгация была пройдена в конце
марта 1496 года.
3.3.2.	НАКРЫТИЕ ЗВЕЗДЫ р СКОРПИОНА МАРСОМ В 1497 ГОДУ Н.Э.
Марс накрыл звезду 3 Скорпиона ночью и утром 19 января 1497 года.
Птолемей говорит, что накрытие было видно утром. Минимальное рассто¬
яние между Марсом и звездой было около 13—14 минут приблизительно в
1 час ночи по Гринвичу 19 января 1497 года. То есть в 3 часа утра местного
времени в Александрии. К моменту восхода Солнца в Александрии рассто¬
яние между Марсом и звездой составляло около 15 минут.
На долготе, например, Александрии или Каира Солнце поднялось в 4 ча¬
са 50 минут по Гринвичу. Марс взошел над горизонтом примерно в полночь
с 18 на 19 января, и был в хорошем соединении со звездой всю ночь с 18 на
19 января. Причем, в своем движении он все ближе и ближе подходил к
звезде (3 Скорпиона. Так что Марс в соединении со звездой был прекрасно
виден утром 19 января 1497 года. Положение Марса и звезды относительно
горизонта в Александрии качественно такое же, как и на схеме, уже пока¬
занной выше для решения X—XI веков.
В полном соответствии с указанием Птолемея, интервал между ука¬
занными накрытиями звезд Венерой и Марсом не превышает одного го¬
да. В самом деле, интервал составляет четыре месяца: от 1496.09.19 (Ве¬
нера) до 1497.01.19 (Марс).
3.3.3.	НАКРЫТИЕ ЗВЕЗДЫ б РАКА ЮПИТЕРОМ В 1528 ГОДУ Н.Э.
Юпитер накрыл звезду б Рака вечером и всю ночь с 7 на 8 марта 1528 го¬
да. Сближение было достаточно хорошим. А именно, расстояние между

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
367
Юпитером и звездой было около 25 минут. Накрытие звезды Юпитером бы¬
ло хорошо видно вечером 7 марта 1528 года, на закаге Солнца. На долготе
Александрии Солнце зашло около 17 часов по Гринвичу, а Юпитер в соеди¬
нении со звездой был виден втоть до 17 часов 40 минут по Гринвичу, после
чего тоже зашел. Так что соединение Юпитера со звездой некоторое время
наблюдалось на вечернем небе. Положение Юпитера и звезды относитель¬
но горизонта в Александрии качественно такое же, как и на схеме, уже по¬
казанной выше для решения X—XI веков. Отличие только в направлении
движения Юпитера.
У Птолемея сказано, что Юпитер накрыл звезду утром. Это согласуется с
нашим решением. Дело в том, что ЮПИТЕР ДВИЖЕТСЯ ДОСТАТОЧНО
МЕДЛЕННО. Подойдя близко к звезде, он на протяжении примерно 12 ча¬
сов остается рядом с ней, практически на том же расстоянии. В рассматри¬
ваемом случае, его хорошее сближение со звездой длилось ВСЮ НОЧЬ с 7
на 8 марта 1528 года. Так что УТРОМ 8 марта Юпитер взошел в таком же хо¬
рошем соединении со звездой, в каком он был прекрасно виден на заходе
вечером 7 марта. Конечно, в момент восхода он терялся в лучах уже взошед¬
шего Солнца, однако слова Птолемея, что Юпитер накрывал звезду утром,
точно отражают суть дела: это соединение действительно имело место ут¬
ром, и длилось вообще всю ночь, начиная с вечера 7 марта и кончая утром
8 марта.
Может быть, в дошедший до нас текст Птолемея вкралась опечатка. Де¬
ло в том, что, например, по-латыни слово ЗАХОД (солнца) пишется «supre¬
mo sole», а ВОСХОД (солнца) пишется «sole primo» [237], с. 937. Достаточ¬
но было стереться двум первым буквам «su» в слове supremo, чтобы получи¬
лось premo или primo. Так слово «заход» могло легко превратиться в слово
«восход». Кстати, и по-славянски выражение «в заходе» (планеты) легко
могло превратиться при переписывании в слово «взаход» или «восход».
3.3.4.	СБЛИЖЕНИЕ САТУРНА СО ЗВЕЗДОЙ v ДЕВЫ В 1539 ГОДУ Н.Э.
Сатурн приблизился к звезде у Девы вечером 5 сентября 1539 года. Как
и сказано у Птолемея, накрытие наблюдалось вечером. Расстояние меж¬
ду Сатурном и звездой было около 30 минут. То есть, как и в случае реше¬
ния X—XI веков, вполне могло быть названо сближением «на две едини¬
цы». Сближение Сатурна и звезды было хорошо видно вечером 5 сентяб¬
ря 1539 года, на закате Солнца. На долготе Александрии Солнце зашло
около 16 часов по Гринвичу, а Сатурн в соединении со звездой был виден
вплоть до 16 часов 40 минут по Гринвичу, после чего тоже зашел. Так что

368
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
соединение Сатурна со звездой было какое-то время видно на вечернем
небе. Положение Сатурна и звезды относительно горизонта в Александ¬
рии качественно такое же, как и на схеме, уже показанной выше для ре¬
шения X—XI веков.
В согласии с сообщением Птолемея, Сатурн оказался НИЖЕ звезды у
Девы по отношению к местному горизонту.
3.3.5.	КОММЕНТАРИЙ К ПОЗДНЕ-СРЕДНЕВЕКОВОМУ РЕШЕНИЮ
В нашей реконструкции, поздне-средневековое решение XV—XVI веков
является также возможным решением задачи о накрытиях. Складывается
следующая картина.
Вероятно, астрономы XV—XVI веков действительно наблюдали описан¬
ные выше четыре накрытия звезд планетами, а именно, в 1496, 1497, 1528,
1539 годах, рис. 10.10. Через несколько десятков лет, в конце XVI — начале
XVII века началось переписывание истории. Группа хронологов, историков
и астрономов, вероятно при особо активном участии И. Скалигера
(1540—1609), Д. Петавиуса (1583—1652), И. Кеплера (1571—1630) (здесь сто¬
ит отметить, что Кеплер переписывался со Скалигером по поводу хроноло¬
гии), начали создавать искаженную «удлиненную хронологию», отправляя
в глубокое прошлое реальные события X—XVII веков. В частности, редакти¬
ровали Альмагест. Обладая уже необходимыми астрономическими позна¬
ниями о периодах обращений планет, могли сдвинуть в прошлое и четыре
накрытия звезд планетами.
Рассчитывая по астрономической теории XVI—XVII веков накрытия
звезд планетами в древности, фальсификаторы обнаружили два «древних»
решения». Или же только одно. Из двух возможных решений: X—XI века
н.э. и III век до н.э. решили выбрать «самое древнее», а именно III век до
н.э. Тем самым, наблюдения реальных астрономов XV—XVI веков н.э. —
Тимохариса и других — были насильственно отправлены в далекое про¬
шлое. Туда же «уехали» и сами астрономы-наблюдатели. Наверное, под
измененными именами. Предстоит еще разобраться в том, кто из реаль¬
ных астрономов XV—XVI веков превратился, например, в «античного Ти¬
мохариса» при таком хронологическом сдвиге вниз, примерно на 1800 лет.
Каково было настоящее имя «Тимохариса»? По поводу «античного Гип¬
парха» мы ниже выскажем гипотезу о том, кем он был на самом деле, ког¬
да и где жил.
Подчеркнем, что получившийся сдвиг на 1800 лет как раз СОВПАДАЕТ
С ОДНИМ ИЗ ТРЕХ ОСНОВНЫХ ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ СДВИГОВ,

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
369
обнаруженных А.Т. Фоменко при анализе «скалигеровского учебника по
истории». А.Т. Фоменко условно назвал этот сдвиг греко-библейским, так
как он особенно ярко проступает в «древне»-греческой и «древне»-библей-
ской истории; см. «Числа против Лжи», гл. 6.
4.	ЧТО ТАКОЕ ЭРА НАБОНАССАРА В СООТВЕТСТВИИ
С ПОЗДНЕ-СРЕДНЕВЕКОВЫМ РЕШЕНИЕМ
Обнаруженное нами поздне-средневековое решение для четырех накры¬
тий звезд планетами приводит к следующим представлениям об истоках
хронологии, используемой в Альмагесте. Как мы уже отмечали, ОСНОВ¬
НОЙ ЭРОЙ, употребляемой Птолемеем, является ЭРА НАБОНАССАРА.
Кроме того, Птолемей приводит даты по эре Александра и по эре Диони¬
сия. См. выше. Что это за эры? Если астрономические события, отражен¬
ные в Альмагесте, происходили в эпоху XI—XVII веков, то какие же реаль¬
ные эры отразились в Альмагесте? Другими словами, кто такие «птолемеев¬
ские» Набонассар, Александр и Дионисий?
Выскажем гипотезу. Эра Набонассара — это, по-видимому, эра НЕБЕС¬
НОГО ЦАРЯ. То есть НАБОНАС — это Небесный, а САР — это царь. Впро¬
чем, имя Набон-АССАР могло указывать на Ассирию, так как АССАР и
АССИРИЯ — практически одно и то же слово. Кто такой Небесный Царь?
Вероятно, это Иисус Христос. Становится понятным, почему эра Небесно¬
го Царя является ОСНОВНОЙ для Птолемея. Эта эра была, попросту, хри¬
стианской, — главным летосчислением позднего средневековья. То есть,
счет лет велся от Рождества Христова. Согласно нашей реконструкции, Ии¬
сус Христос жил в XII веке н.э. и, после столетнего сдвига вниз, отразился
в истории средних веков под именем «папы Григория VII Гильдебранда».
Детали этого важного параллелизма см. в книге А.Т. Фоменко «Антич¬
ность — это средневековье», гл. 4. Как уже подробно обсуждалось в книге
«Числа против Лжи», гл. 6, в старых документах «началом новой эры» был
ошибочно избран 1053 или 1054 год вместо подлинного 1152 года. Напом¬
ним, что около 1152 году вспыхнула сверхновая звезда, следы которой сего¬
дня видны как известная Крабовидная туманность. Она описана в Еванге¬
лиях как знаменитая Вифлеемская звезда. Подробнее о датировке этой
вспышки см. нашу книгу «Царь Славян». Средневековые хронологи ошиб¬
лись на сто лет, сместив дату вспышки из XII века примерно на 1053 год н.э.
Именно поэтому некоторые старые летописи сохранили сведения, будто
«Гильдебранд», РОДИЛСЯ В 1020 ГОДУ [64], с. 216. Поэтому в качестве
Рождества Христова могли также брать ошибочную примерно на сто лет да¬

370
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
ту: 1020 год н.э. Окончательно наша мысль звучит так. ЭРА НАБОНАССА-
РА = ЭРА «НЕБЕСНОГО ЦАРЯ» - ЭТО ПРОСТО ЭРА ОТ РОЖДЕСТВА
ХРИСТОВА, ОШИБОЧНО ОТСЧИТЫВАЕМАЯ ОТ 1020 ГОДА Н.Э.
ВМЕСТО ПОДЛИННОГО 1152 ГОДА Н.Э.
Теперь посмотрим — согласуется ли эта идея с датировками накрытий
звезд планетами, приведенными Птолемеем по эре Набонассара = Небес¬
ного Царя. Оказывается, СОГЛАСОВАНИЕ ЕСТЬ И ОНО ИДЕАЛЬНО.
В самом деле, совместим начало эры Набонассара с 1020 годом н.э. (отли¬
чающимся от подлинной даты Рождества Христова примерно на сто лет),
рис. 10.10. Птолемей утверждает, что накрытия звезд планетами произошли
в следующие годы:
476 год Набонассара для Венеры,
476 год Набонассара для Марса,
508 год Набонассара для Юпитера и
519 год Набонассара для Сатурна.
Прибавляя к этим числам по 1020 лет, получаем соответственно следую¬
щие даты:
1496 год н.э. для Венеры,
1496 год н.э. для Марса,
1528 год н.э. для Юпитера и
1539 год н.э. для Сатурна.
СОВПАДЕНИЕ ПРЕКРАСНОЕ. Лишь для Марса мы получили 1496 год
вместо 1497 года. Отличие всего лишь на один год.
Таким образом, мы получаем совершенно независимое подтверждение
высказанной выше мысли, что поздне-средневековое астрономическое ре¬
шение XV—XVI веков для накрытий звезд планетами является правильным
и хорошо отвечающим сути дела.
Что можно сказать о двух других эрах — Дионисия и Александра, а точ¬
нее «по смерти Александра», иногда используемых Птолемеем? Здесь кар¬
тина не настолько ясна, однако возможное объяснение напрашивается са¬
мо собой. В книге «Числа против Лжи», гл. 6, был обнаружен столетний
хронологический сдвиг, который смещал вниз на сто лет некоторые собы¬
тия позднего средневековья. Далее, в книгах «Числа против Лжи», гл. 6:17,
«Библейская Русь», гл. 4—5, мы показали, что «древний Дионисий» являет¬
ся, попросту, отражением известного средневекового хронолога Дионисия
Петавиуса (1583—1652). А «древний» Александр Македонский — это в зна¬
чительной мере фантомное отражение знаменитого султана Сулеймана
Великолепного (1520—1566).
По-видимому, при столетнем хронологическом сдвиге Дионисий Пета-
виус «опустился вниз» и породил в XV—XVI веках свое фантомное отраже¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
371
ние - «Дионисия», якобы жившего в 1483— 1522 годах н.э. Точно так же, Су¬
лейман Великолепный породил при столетнем сдвиге свое фантомное от¬
ражение по имени «Александр Македонский». Ему приписали «годы жиз¬
ни» 1420—1466.
Посмотрим, что получится, если мы отсчитаем от этих «фантомных дат»
Дионисия и Александра годы, названные Птолемеем для датировки накры¬
тий звезд Марсом и Юпитером. Оказывается, мы получим прекрасное со¬
гласование. Судите сами. Поскольку началом «эры Дионисия» стал 1483
год, то накрытие звезды Юпитером, имевшее место в 1528 году, произошло
В ТОЧНОСТИ НА 45 ГОДУ ДИОНИСИЯ, КАК О ТОМ И ГОВОРИТ ПТО¬
ЛЕМЕЙ (1528—1483 = 45). См. выше табл. 10.1. А накрытие звезды Марсом,
имевшее место в 1497 году, произошло НА 14 ГОДУ ДИОНИСИЯ
(1497-1483 = 14), в то время как ПТОЛЕМЕЙ НАЗЫВАЕТ 13 ГОД ДИО¬
НИСИЯ. Отличие лишь в один год.
Ситуация с эрой Александра не столь однозначна. Согласование с дан¬
ными Птолемея — 83 год Александра для Юпитера и 52 год Александра для
Марса — получится, если мы возьмем за начало эры Александра 1445 год,
который практически совпадает с серединой правления «сдвинутого вниз
за сто лет» Сулеймана Великолепного. Если же отсчитывать от «смерти
Александра», то интервалы уменьшаются примерно на 20 лет.
Окончательно, предположительная картина хронологии Альмагеста,
связанная с поздне-средневековым решением, следующая. Альмагест
окончательно завершен и отредактирован лишь в начале XVII века, в эпоху
Скалигера, Петавиуса и Кеплера. Указанные четыре накрытия звезд плане¬
тами наблюдались астрономами в XV—XVI веках, то есть лет за сто до пере¬
численных деятелей позднего средневековья. Эти накрытия звезд были
сначала ПРАВИЛЬНО датированы, и вписаны в Альмагест, по эре от Рож¬
дества Христова = по эре Набонассара = Небесного Царя. Причем, за Рож¬
дество Христово был ошибочно взят 1020 год н.э (вместо подлинного 1152
года). Как одна из двух версий для Рождества Христова. Напомним, что
вторая ошибочная версия, согласно мнению некоторых средневековых
хронологов, датирует это событие 33 годами позднее, а именно, 1053 или
1054 годом н.э. (вместо подлинного 1152 года).
Затем хронологи XVII века, во главе со Скалигером, Петавиусом и может
быть Кеплером, начали создавать фальшивую «удлиненную хронологию».
В качестве первого шага были «опущены вниз», на сто лет, многие события
XV—XVII веков. В результате возникли фантомные «древние персонажи» —
«Дионисий» и «Александр», как отражения реального хронолога Дионисия
Петавиуса и реального султана Сулеймана I Великолепного. По отноше¬
нию к этим двум «эрам» были заново пересчитаны датировки накрытий

372
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
звезд планетами. Получились те самые числа, которые тоже были вписаны
в Альмагест, как датировки накрытий по эрам Дионисия и Александра.
На этом процесс создания фальшивой хронологии не завершился. На
следующем этапе реальные события XV—XVI веков были в итоге сдвинуты
хронологами XVII века примерно на 1800 лет вниз, в глубокое прошлое.
В результате, «в древности» возникли такие фантомные персонажи как На-
бонассар, Александр, Дионисий и многие другие.
5.	КОГДА БЫЛ НАПИСАН АЛЬМАГЕСТ ПТОЛЕМЕЯ И
КАК ЭТА КНИГА ПРИОБРЕЛА СВОЙ СОВРЕМЕННЫЙ
ВИД. ПТОЛЕМЕЙ И КОПЕРНИК
Считается, что Птолемей написал огромную «Географию». Он же будто
бы написал и огромный Альмагест — книгу, являющуюся энциклопедией по
средневековой астрономии и прикладной математике. Которой европей¬
ские и азиатские ученые пользовались на протяжении якобы полутора ты¬
сяч лет.
«Последнее славное имя, с которым мы встречаемся в греческой астро¬
номии, принадлежит Клавдию Птолемею, о жизни которого не имеется
сведений, кроме того, что он жил в Александрии примерно со 120 г.н.э. Его
слава основана главным образом на большом астрономическом трактате
под названием Альмагест — источник, из которого почерпнута большая
часть наших сведений о греческой астрономии и который можно смело на¬
звать астрономической энциклопедией средних веков. Птолемею припи¬
сывается также несколько меньших астрономических и астрологических
трактатов... Он, кроме того, был автором ценного труда по географии, а мо¬
жет быть, и трактата по оптике» [65], с. 64—65.
Как мы уже говорили, одним из главных разделов Альмагеста является из¬
вестный каталог звезд, содержащийся в книгах 7—8. Всего в Альмагесге 13 книг.
Каталог содержит описание около тысячи звезд, вместе с их координатами,
широтой и долготой, в эклиптической системе координат. Историки считают,
будто каталог составлен во II веке н.э. по результатам наблюдений, выполнен¬
ных Птолемеем около 140 года н.э. То есть якобы более полутора тысяч лет то¬
му назад. Однако, начиная с XVIII века, астрономы, исследовавшие Альмагест,
обнаружили ряд странностей, связанных с этой скалигеровской датировкой.
Выяснилось, что координаты звезд, в том виде как они приведены в Альмагес¬
те, НЕ МОГЛИ БЫТЬ ИЗМЕРЕНЫ ОКОЛО 140 ГОДА Н.Э. Эго дало толчок
многочисленным исследованиям и гипотезам вокруг звездного каталога Аль¬
магеста. История проблемы подробно изложена нами выше.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
373
Как мы отмечали, в 1978 году появилось глубокое исследование всего ас¬
трономического содержания Альмагеста, сделанное уже в наше время с по¬
мощью точных современных теорий и вычислительных средств, известным
американским астрофизиком и астрономом Робертом Ньютоном [614]. На¬
звание его книги весьма красноречиво: «Преступление Клавдия Птолемея».
Р. Ньютон пришел к выводу, что почти все якобы «наблюдения», собранные
в Альмагесте, подложны. Оказалось, что астрономические данные, приве¬
денные в Альмагесте, либо просто не соответствуют астрономической об¬
становке II века н.э., либо являются вычислительными упражнениями «на
теорию». То есть во многих случаях Р. Ньютон доказал, что они являются
результатом ВЫЧИСЛЕНИЙ по средневековым теориям, а не настоящими
астрономическими наблюдениями. Другими словами, автор Альмагеста
вписывал в свою книгу результаты расчетов по своей теории, ВЫДАВАЯ
ИХ ЗА РЕЗУЛЬТАТЫ НАБЛЮДЕНИЙ.
Когда мы сами занялись этим вопросом, нам пришлось разработать спе¬
циальную методику датирования старых звездных каталогов. В ее основу
мы положили идею датировать каталог по смещениям некоторых звезд от¬
носительно фона «неподвижных» звезд. Хотя такие смещения невелики,
оказалось, что они достаточно заметно меняют конфигурацию ярких звезд
на небосводе. Опираясь на точные современные измерения этих смещений,
выше мы доказали, что звездный каталог Альмагеста составлен по наблю¬
дениям эпохи VII—XIII веков н.э. А отнюдь не во II веке н.э. Точнее говоря,
в эпоху VII—XIII веков были сделаны «птолемеевские» наблюдения ярких,
наиболее знаменитых в средневековой астрономии звезд. Очень может
бьпь, что каталог Альмагеста дополнялся координатами более тусклых и
менее известных звезд уже в более позднее время, вплоть до XVI века. Под¬
черкнем, что его основой являются настоящие астрономические наблюде¬
ния, но неправильно отнесенные поздними хронологами во II век н.э. Эти
наблюдения сделаны существенно позже.
Альмагест был очень важен для установления скалигеровской хроноло¬
гии. Недаром Птолемею приписываются также груды по хронологии, а
именно хронологический «Канон» царей, которым пользуется, например,
Исаак Ньютон в своем труде по хронологии [1298], с. 294.
Исходя из всего того, что мы узнали об эпохе XVI—XVII веков, сформу¬
лируем нашу реконструкцию.
1)	Агьмагест Птолемея является энциклопедией, в которой собраны ре¬
альные астрономические наблюдения, сделанные в течение нескольких со¬
тен лет. Наиболее ранние наблюдения относятся к эпохе не ранее X века
н.э. В Альмагест могли войти наблюдения вплоть до XVI века н.э. Это была
известная астрономическая энциклопедия средних веков, отражавшая те¬

374
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
кущее состояние астрономической науки того времени. Со временем она
менялась, дополнялась, перерабатывалась. Возможно, эта книга действи¬
тельно была напечатана в XVI веке.
2)	Однако печатные издания Альмагеста XVI века, даже если они и были,
до нас не дошли. В XVII веке, в рамках программы по фальсификации ис¬
тории, — в первую очередь истории XV—XVI веков, — Альмагест Птолемея,
как труд, важный для хронологии, значительно переработали. И издали
«задним числом», то есть с указанием ложных дат XVI века. При этом в не¬
го вошли многочисленные сфабрикованные «древние наблюдения», быв¬
шие в действительности результатами ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ ПО
СРЕДНЕВЕКОВОЙ АСТРОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ XVII ВЕКА. Эта
теория и изложена в Альмагесте. Альмагест в таком виде, ТО ЕСТЬ В ВЕР¬
СИИ СЕМНАДЦАТОГО ВЕКА, стал одним из китов скалигеровской хро¬
нологии
В прошлое, на скалигеровские даты, рассчитывались координаты пла¬
нет, положение Солнца, Луны и т.п. Затем вычисленные астрономические
конфигурации и явления объявлялись «наблюденными» и вписывались в
Альмагест в следующем виде: «Такой-то астроном, в таком-то (вычислен¬
ном, «скалигеровском») году наблюдал то-то и то-то». Но поскольку астро¬
номическая теория XVII века была не столь точной как сегодня, то расчеты
по современным формулам иногда вскрывают подделку. Что, собственно, и
обнаружил Роберт Ньютон [614].
Такова вкратце наша реконструкция.
Но тут возникает вопрос — а как же обстоит дело с теорией Коперника,
то есть с гелиоцентрической теорией? Получается, что теория Птолемея
ОДНОВРЕМЕННА теории Коперника. Но мы привыкли, — точнее, нас
приучили, — к тому, что между теорией Птолемея и теорией Коперника —
огромный временной разрыв, что их теории находятся на совершенно раз¬
личных уровнях развития науки. А потому, мол, не могли быть созданы од¬
новременно. Птолемей, дескать, связан предрассудком о том, что истинная
гармоничная картина мира требует помещения центра в Землю. А Копер¬
ник не был связан подобными доктринами. И потому смело поместил
центр мира в Солнце.
Однако это не совсем так. Оказывается, см. [614], с. 327—328, что поме¬
щение центра мира в Землю было не единственной доктриной средних ве¬
ков. Другой такой доктриной была идея об идеальности круга и о том, что
движение небесного тела должно обязательно происходить по идеальному
кругу, по окружности. А схема Птолемея попирала эту идею. Напомним,
что в теории Птолемея планеты движутся по сложным траекториям, явля¬
ющимся суммами нескольких вращательных движений. Коперник же

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
375
взял за основу именно ДОКТРИНУ ОБ ИДЕАЛЬНОСТИ ДВИЖЕНИЯ
ПО КРУГУ. Роберт Ньютон пишет: «Коперник, отвергнув эквант, должен
был заменить его моделью, удовлетворяющей ЧИСТОЙ ДОКТРИНЕ
РАВНОМЕРНОГО КРУГОВОГО ДВИЖЕНИЯ... СХЕМА КОПЕРНИКА
СЛОЖНЕЕ ЭКВАНТА... ОН НЕ БРАЛ СОЛНЦЕ ЗА ОСНОВНУЮ ТОЧ¬
КУ СВОЕЙ ТЕОРИИ. Вместо этого за основную точку он берет центр ор¬
биты Земли... Всего для представления шести планет Коперник использу¬
ет ЧЕТЫРЕ различные модели. Птолемею для этого потребовалось
ТОЛЬКО ТРИ различные модели. Таким образом, НЕВЕРНО, ЧТО КО¬
ПЕРНИК СОЗДАЛ НАМНОГО БОЛЕЕ ПРОСТУЮ ТЕОРИЮ, ЧЕМ БЫ¬
ЛА У ПТОЛЕМЕЯ... НАПРОТИВ, ЕГО ТЕОРИЯ БЫЛА СЛОЖНЕЕ ТЕ¬
ОРИИ ПТОЛЕМЕЯ, А ВЕДЬ ОН МОГ ПОЛУЧИТЬ НАМНОГО БОЛЕЕ
ПРОСТУЮ ТЕОРИЮ, ЕСЛИ БЫ ТАКЖЕ НЕОТСТУПНО СЛЕДОВАЛ
ИДЕЕ, ЛЕЖАЩЕЙ В ОСНОВЕ ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ,
КАК ОН СЛЕДУЕТ ИДЕЕ РАВНОМЕРНОГО КРУГОВОГО ДВИЖЕ¬
НИЯ» [614], с. 328.
Как отмечает далее Роберт Ньютон, настоящая «гелиоцентрическая
идея завоевала широкое признание ТОЛЬКО ЧЕРЕЗ СТОЛЕТИЕ ПОСЛЕ
ПОЯВЛЕНИЯ РАБОТ КОПЕРНИКА» [614], с. 328. То есть, в семнадца¬
том веке. «Первым, кто принял истинно гелиоцентрическую идею, был
Кеплер» [614], с. 328. Этот факт достаточно важен. Он поднимает следую¬
щий вопрос. К какому времени относится дошедшее до нас издание кни¬
ги Коперника? Не был ли этот труд существенно отредактирован столети¬
ем позже, то есть опять-таки в эпоху Кеплера. То есть, в первой половине
XVII века.
Итак, мы видим, что теории Птолемея и Коперника находились, в об-
щем-то, НА ОДНОМ И ТОМ ЖЕ УРОВНЕ РАЗВИТИЯ ПРЕДСТАВЛЕ¬
НИЙ О НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКЕ. Поэтому они вполне могли возникнуть
ОДНОВРЕМЕННО. И та, и другая несут в себе неизжитые средневековые
доктрины, которые мешали построить правильную теорию мира. Просто
одна из этих теорий следует одной доктрине, а другая — другой.
Теория Птолемея была более развитой в вычислительном отношении.
По-видимому, именно ее признали в XVI—XVII веках более правильной и
«довели до числа». Параллельной теории Коперника было уделено меньшее
внимание. Хотя, как мы теперь видим, она принципиально ближе к истине,
чем теория Птолемея. Хотя и давала более грубые ответы. И лишь в XVII ве¬
ке была окончательно построена правильная гелиоцентрическая теория.
Получившая признание только после работ Кеплера.
Важный вывод. АЛЬМАГЕСТ ПТОЛЕМЕЯ В ТОМ ВИДЕ, В КАКОМ
МЫ ИМЕЕМ ЕГО СЕГОДНЯ, БЫЛ СОЗДАН В СЕМНАДЦАТОМ ВЕКЕ.

376
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Причем, был написан «под древность». Его создатели сознательно изоб¬
разили эту книгу якобы «древней», чтобы положить ее в фундамент созда¬
ваемой именно в эту эпоху скалигеровской хронологии. ПОЭТОМУ ТЕ
АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ, КОТОРЫЕ МОГЛИ БЫТЬ РАС¬
СЧИТАНЫ В ПРОШЛОЕ ПО ТЕОРИИ СЕМНАДЦАТОГО ВЕКА, ДА¬
ТИРОВАНЫ В АЛЬМАГЕСТЕ УЖЕ В СООТВЕТСТВИИ С ХРОНОЛО¬
ГИЕЙ СКАЛИГЕРА. Естественно, с той точностью, которую могла дать
не совсем совершенная астрономическая теория XVII века. Поэтому нуж¬
но с большой осторожностью относиться к данным Альмагеста, когда мы
хотим их использовать в хронологических целях, для восстановления ста¬
рых дат. Необходимо постоянно помнить, что эти данные уже были пере¬
работаны хронологами XVII века, чтобы «на основе древних документов»
обосновать создаваемую тогда скалигеровскую хронологию. Поэтому
можно пользоваться только теми данными, которые в XVII веке вычисле¬
ны быть не могли. Например, солнечные затмения, точные фазы лунных
затмений, положения звезд на небе. Однако фальсификаторы XVII века
естественно постарались, чтобы в нашем распоряжении таких данных по
возможности не осталось.
Как мы уже отмечали, в Альмагесте «почему-то» не упомянуто НИ
ОДНО СОЛНЕЧНОЕ ЗАТМЕНИЕ. Что же? — древние астрономы совер¬
шенно «не обращали внимания» на самое впечатляющее астрономичес¬
кое событие — солнечное затмение? Эту странность Альмагеста отмечал
еще H.A. Морозов. Он писал: «Я обращаю особенное внимание читателя
еще раз на одну интересную особенность Альмагеста. Почему автор, опи¬
сав столько лунных затмений (и притом большею частью неверно) в от¬
даленные времена, присоединив к ним также и несколько покрытий
звезд Луною, НЕ ОПИСАЛ НИ ОДНОГО СОЛНЕЧНОГО ЗАТМЕНИЯ,
хотя такие затмения несравненно эффектнее? Это совершенно ясно с мо¬
ей точки зрения. Лунные затмения и покрытия звезд Луною вычисляют¬
ся много легче солнечных затмений, потому что раз первые произошли,
то они могут наблюдаться со всего полушария Земли, с которого видна
Луна, тогда как солнечные затмения видны лишь с той полосы земной
поверхности, по которой прошло затмение... В это самое время (в скали¬
геровскую “эпоху Птолемея” — Авт.) через Александрию (где якобы ра¬
ботал Птолемей — Авт.) проходило как раз особенно много чрезвычайно
эффектных затмений — солнечных. Как он не отметил среди них кольце-
ообразного затмения Солнца 21 апреля 125 года... А между тем мы видим,
что в “его книге” подробно описано лунное затмение, бывшее ЗА ДВЕ
НЕДЕЛИ ПЕРЕД ЭТИМ, 5 апреля 125 года. Одного этого обстоятельст¬
ва, не говоря уж об отсутствии упоминания и об очень эффектных для

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
377
Александрии частных солнечных затмениях 2 июля 121 года и 3 сентября
118 года достаточно для того, чтобы сказать с уверенностью, что не на¬
блюдавший и не отметивший такого солнечного затмения человек не на¬
блюдал и предшествовавшего ему лунного, иначе он отметил бы солнеч¬
ное в первую очередь... А Птолемей именно и проспал все солнечные!»
[544], т. 4, с. 472-473.
Мы проверили солнечные затмения, указанные Н.А. Морозовым, при
помощи простой и удобной для приближенных расчетов компьютерной
программы Turbo-Sky, а также по известному «Канону» солнечных затме¬
ний Гинцеля (XIX век) [1154]. Действительно, все перечисленные затмения
произошли именно в указанные даты и действительно были хорошо видны
в Египте, в том числе и в Александрии. Полоса полного затмения 125 года
проходила, например, через Аравию. В Александрии оно было частным, но
хорошо заметным. Особенно хорошо наблюдалось в Александрии солнеч¬
ное затмение 118 года. Таким образом, именно на скалигеровскую эпоху
жизни Птолемея и именно на Александрию (где он, якобы, работал), при¬
шлось СРАЗУ ТРИ хорошо видимых солнечных затмения. Это вообще —
редкий случай. И Птолемей НИ ОДНОГО ИЗ НИХ «НЕ ЗАМЕТИЛ». Для
нас здесь все ясно. Никакого Птолемея, да и вообще никакой Александрии
в 125 году н.э., попросту, НЕ БЫЛО. Все это появилось не ранее IX—XI ве¬
ков н.э. А фальсификаторы XVII века, «датировавшие» Альмагест вторым
веком н.э. еще НЕ МОГЛИ рассчитывать солнечные затмения. Теория еще
была несовершенна. Тут им не повезло.
Н.А. Морозов обнаружил также много интересного и в других сочине¬
ниях «античного» Птолемея. Его вывод следующий: «Невозможно, конеч¬
но, допустить даже мысли, что такое огромное и обстоятельное сочине¬
ние, служившее последним словом астрономической науки даже перед
Коперником (то есть до 1543 г.), могло быть написано в этом самом виде
за тысячу с лишком лет и оставалось без всяких дополнений и усовершен¬
ствований... То же самое приходится говорить и о приписываемых этому же
автору в 8 книгах «Географии», где положение мест на земной поверхнос¬
ти определяется широтами и долготами (в градусах), и первым меридиа¬
ном считается меридиан КАНАРСКИХ ОСТРОВОВ! То же надо сказать и
об его «Оптике», которая в довершение всего написана с современным
учением об отражении и преломлении света и тоже совсем не была изве¬
стна средневековым грекам или итальянцам до Эпохи Возрождения»
[544], т. 4, с. 473-474.

378
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
6.	«АНТИЧНЫЙ» ГИППАРХ - ЭТО, В ЗНАЧИТЕЛЬНОЙ
МЕРЕ, ФАНТОМНОЕ ОТРАЖЕНИЕ ЗНАМЕНИТОГО
АСТРОНОМА ТИХО БРАГЕ
Выскажем мысль, что известный «античный» астроном Гиппарх, живший
якобы во II веке до н.э., — это, в большой степени, фантомное отражение из¬
вестного средневекового астронома Тихо Браге, жившего в XVI веке н.э.
В начале XVII века, при заполнении «далекой античности» фантомными дуб¬
ликатами средневековых событий, и при редактировании Альмагеста, скали-
геровские историки «раздвоили» и астронома 1ихо Браге. В результате, одна
из версий его биографии была отброшена далеко в прошлое, и породила там
еще один мираж. А именно, — «великого астронома античности Гиппарха».
Кроме того, в книге «Ватикан», часть 1, гл. 1, мы показываем, что в жизне¬
описание Гиппарха вошли также древние сведения об астрономе из XI века.
Предъявим вкратце параллелизм между сохранившимися сведениями о
Тихо Браге и о Гиппархе.
1а. ДАТЫ ЖИЗНИ «АНТИЧНОГО» ГИППАРХА. Скалигеровские исто¬
рики поместили «античного» Гиппарха примерно в 185—125 годы до н.э.
[395], с. 42. Его считают великим астрономом «античности». И.А. Клими-
шин пишет: «О жизни Гиппарха известно очень мало» [395], с. 43.
1Ь. ДАТЫ ЖИЗНИ ТИХО БРАГЕ. Считается, что великий астроном
средневековья — Тихо Браге жил в 1546—1601 годах н.э. [395], с. 123. Срав¬
нивая эти даты со скалигеровской датировкой жизни «античного» Гиппар¬
ха, получаем, что эти даты разнятся примерно на 1730 лет. Но ведь это прак¬
тически точно — сдвиг на 1780 лет, обнаруженный А.Т. Фоменко, см. книгу
«Числа против Лжи», гл. 6, где этот сдвиг назван греко-библейским, так как
скалигеровские хронологи удревняли на 1780 лет в основном события гре¬
ческой и библейской истории.
Кстати, и сама биография Тихо Браге дошла до нас лишь в отредактиро¬
ванном виде, то есть прошла цензуру XVII века. И следовательно приведе¬
на в соответствие со скалигеровской версией истории.
2а. «АНТИЧНЫЙ» ГИППАРХ СОСТАВИЛ ЗВЕЗДНЫЙ КАТАЛОГ.
Считается, что Гиппарх «составил каталог звезд, в который вошло 850 объ¬
ектов» [395], с. 51. Для каждой звезды были указаны ее долгота и широта, а
также звездная величина, го есть яркость. 1йппарх разделил звезды на
шесть классов, отнеся самые яркие — к первому классу, а самые тусклые — к
шестому. Считается, что звездный каталог Гиппарха был весьма известен в
«античности», однако он якобы НЕ СОХРАНИЛСЯ. Сегодня считается,
что «единственным сохранившимся сочинением Гиппарха является ком¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
379
ментарий к поэме Арата и ее источнику (работе Евдокса). О ВСЕХ ТРУДАХ
ГИППАРХА МЫ ЗНАЕМ ИЗ АЛЬМАГЕСТА, В КОТОРОМ ПТОЛЕМЕЙ
“НА КАЖДОМ ШАГУ”’ ВЫРАЖАЕТ ГИППАРХУ СВОЕ ВОСХИЩЕ¬
НИЕ» [395], с. 52. Таким образом, звездный каталог Гиппарха с описанием
850 звезд якобы не сохранился.
2Ь. ТИХО БРАГЕ СОСТАВИЛ ЗВЕЗДНЫЙ КАТАЛОГ. Тихо Браге «со¬
ставил каталог звезд, в котором насчитывалось 788 звезд» [395], с. 129. Для
каждой звезды были приведены ее широта и долгота, указана яркость. Од¬
нако его каталог был, по-видимому, опубликован существенно позже, в
«Рудольфинских таблицах», составленных Кеплером, учеником Тихо Браге.
О каталоге Тихо Браге сообщается следующее: «В 1627 г. вышли из печати
«Рудольфинские таблицы», которые на протяжении почти 100 лет исполь¬
зовались для предвычислений положений Солнца, Луны и планет и были
настольной книгой астрономов и мореплавателей. В НЕЙ (в книге — Авт.)
ПРИВОДИЛСЯ ТАКЖЕ КАТАЛОГ 1005 ЗВЕЗД, В ОСНОВУ КОТОРОГО
БЫЛ ПОЛОЖЕН КАТАЛОГ ИЗ 777 ЗВЕЗД, СОСТАВЛЕННЫЙ ТИХО
БРАГЕ» [395], с. 148-149.
Считается, что Тихо Браге изготовил большой небесный глобус, на кото¬
ром «были нанесены пояс Зодиака, экватор и ПОЛОЖЕНИЯ 1000 ЗВЕЗД,
КООРДИНАТЫ КОТОРЫХ БЫЛИ ОПРЕДЕЛЕНЫ ЗА ГОДЫ НАБЛЮ¬
ДЕНИЙ ТИХО... Это подлинное чудо науки и искусства, увы, сгорело при
пожаре во второй половине XVII в.» [395], с. 127.
За. «АНТИЧНЫЙ» ГИППАРХ НАБЛЮДАЛ ВСПЫШКУ НОВОЙ ЗВЕЗ¬
ДЫ. Считается, что Гиппарх начал составлять звездный каталог после того,
как заметил ВСПЫШКУ НОВОЙ ЗВЕЗДЫ [395], с. 51. Это уникальное собы¬
тие «натолкнуло Гиппарха на мысль, что в звездном мире, возможно, проис¬
ходят определенные изменения» [395], с. 51. Об этом сообщает, в частности,
«античный» римский писатель Плиний Старший, которого скалигеровские
историки относят к 23—79 годам до н.э. [395], с. 51. Но, как мы теперь пони¬
маем, «античный» автор Плиний Старший был в действительности современ¬
ником Тихо Браге и жил, следовательно, не ранее конца XVI века н.э.
ЗЬ. ТИХО БРАГЕ НАБЛЮДАЛ ВСПЫШКУ НОВОЙ ЗВЕЗДЫ. «11
ноября 1572 года... Тихо Браге заметил в созвездии Кассиопеи ЯРКУЮ
ЗВЕЗДУ, КОТОРОЙ РАНЬШЕ ТАМ НЕ БЫЛО... СВЕРХНОВАЯ ТИХО
(как теперь именуется эта звезда) была ярче Венеры и некоторое время
ее можно было наблюдать даже днем; видна же она была невооружен¬
ным глазом в течение 17 месяцев. Понятно, что это явление взволнова¬
ло многих людей. Высказывались самые различные предположения и
допущения о том, что «предвещает» это странное светило» [395],
с. 124-125.

380
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Тихо Браге писал об этой звезде так: «Я был настолько поражен этим зре¬
лищем, что не постыдился подвергнуть сомнению то, что видели мои соб¬
ственные глаза... Не было ли это ВЕЛИЧАЙШИМ ИЗ ЧУДЕС, которые
случались когда-либо со времен начала мира?» Цит. по [395], с. 124. Кеплер
по поводу этой звезды писал: «Если эта звезда ничего не напророчила, то по
меньшей мере она возвестила и СОЗДАЛА ВЕЛИКОГО АСТРОНОМА».
Цит. по [395], с. 124.
Эта вспышка сверхновой 1572 года и отразилась в биографии Тихо Браге =
Гиппарха, отодвинутой историками на 1730 лет в прошлое.
4а. «АНТИЧНЫЙ» ГИППАРХ ПОСТРОИЛ АСТРОНОМИЧЕСКУЮ
ОБСЕРВАТОРИЮ НА ОСТРОВЕ РОДОС. Считается, что Гиппарх «рабо¬
тал НА ОСТРОВЕ РОДОС, ГДЕ ПОСТРОИЛ АСТРОНОМИЧЕСКУЮ
ОБСЕРВАТОРИЮ» [395], с. 43. Никаких подробностей неизвестно. Но,
опираясь на нашу реконструкцию, мы увидим сейчас эти подробности в би¬
ографии Тихо Браге = «античного» Гиппарха.
4Ь. ТИХО БРАГЕ ПОСТРОИЛ АСТРОНОМИЧЕСКУЮ ОБСЕРВАТО¬
РИЮ НА ОСТРОВЕ ВЕН (НУЕ№ЧА). «В 1576 г. Тихо Браге получил от коро¬
ля Фредерика II в свое распоряжение ОСТРОВ ВЕН (в 20 км северо-восточ¬
нее Копенгагена)... Тихо Браге ПОСТРОИЛ НА ОСТРОВЕ ВЕН ОБСЕРВА¬
ТОРИЮ УРАНИБОРГ — “замок Урании” (напомним, что Уранией древние
римляне, — комментирует Климишин, — называли богиню неба) и оборудо¬
вал ее точными угломерными инсгр> ментами. Через несколько лет рядом
была построена обсерватория Стьернеборг — “звездный замок”, в которой
измерительные приборы для шшиты их от ветров были установлены в под¬
земельях. Так ОСТРОВ ВЕН БОЛЕЕ ЧЕМ НА 20 ЛЕТ СТАЛ УНИКАЛЬ¬
НЫМ АСТРОНОМИЧЕСКИМ ЦЕНТРОМ МИРОВОГО ЗНАЧЕНИЯ.
Здесь велись исключительные по своей точности наблюдения, производи¬
лась подготовка квалифицированных астрономов, которые в дальнейшем
работали в других городах Европы... Расходы на сооружение и содержание
обсерватории Тихо Браге составляли заметную часть государственного бюд¬
жета всей страны (Дании — Авт.)... Слава об обсерватории Ураниборг и ее
создателе распространилась по всей Европе, и отовсюду к Гихо приезжали
желающие стать его учениками и помощниками» [395], с. 126—127.
Считается, что все это делалось на скромные средства датского прави¬
тельства. Но, скорее всего, обсерватория существовала на средства Импе¬
рии. На рис. 10.10а приведено старинное изображение Ураниборга.
Обсерватория Тихо Браге не сохранилась. «На месте... величествен¬
ной астрономической обсерватории Ураниборг уже через несколько де¬
сятков лет посетители могли увидеть лишь яму, наполненную мусором»
[395], с. 128.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
381
ORTHOGRAPHIA
PR ÆCIPVÆ DOMfsS siRÇIS V RsfNIBrRG I
IN INSriJ РОЕТНШ DJNIC/ PfNPSI/l frJgo H KlNNl, ASTRONOMIE INSTAV.
RANDÆ G&AT1A CIRCA A N S lr U ifgo 4 JJQ ÜONE LRAÜb
E X Æ D I F I С A T
Рис. 10.10а. Вид Ураниборга и его план (внизу). Считается, что именно здесь много лет
работал Тихо Браге. Из книги: Tycho Brahe, «Astronomiae instauratae mechanica», 1598. He
исключено, что здесь изображен всего лишь теоретический вид Ураниборга как некоей
идеальной обсерватории. Ведь никаких следов Ураниборга, как нам говорят, в Дании не
сохранилось. Обратите внимание, что задний фон рисунка, за башнями замка кажется
испачканным, как будто тут что-то специально замазывали. И действительно, если
присмотреться внимательнее, видны следы каких-то надписей, полустертые буквы, значки.
Скорее всего, здесь было написано что-то такое, что стало опасным для скалигеровской
истории. Взяли кисточку и замазали краской. Или стерли. Взято из 11017:1|, с. 208

382
Калашников В. В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
[EffigiesПкномзб Brahe От-гоигоб Dani Т.
Dfil DE KnVDSTRvT ET ARaS MWrtENBVRC IN	E
[NSVLA HElXliPONTlEVMaHvf^NA rVND^TCWS
InSTR\mz.\TC«v7A)Qt' лсткедогаажго in еаигул] ■
L DISPOSITIVI INVENTORIS ET STR.VCTORIS	J»
I /4.TAT1S	40	ANNO Df®.ir<Pfi.CQMH. ivi
r^~ ■	~	■
Комментарий. Куда же подевалась
известная обсерватория? Нам гово¬
рят — разрушена «до основания». Бы¬
ла на месте именно вот этой ямы с
мусором. Но с точки зрения удобства
наблюдений имеет смысл делать об¬
серваторию на юге, ближе к экватору.
Остров Родос, где согласно «антич¬
ным авторам» была обсерватория
Гиппарха (то есть Тихо Браге), куда
лучше подходит как место астроно¬
мических наблюдений. Близость к
экватору означает, что видна куда
большая часть неба, из-за вращения
Земли, чем в областях, более близких
к полюсу. Не говоря уж о климатиче¬
ских условиях Дании. Туманы и т.д.
Обратимся к надписи на извест¬
ном средневековом портрете Тихо
Браге [1460:1], рис. 10.11. Написано
здесь следующее. См. увеличенную
надпись на рис. 10.12.
«...Tyhonis Brahe Ottonidis Dani Dni de Knvdstrvp et arcis Vranienbvrg in
insvla HeUisponti danici Hvenna...»
Тут совершенно ясно сказано, что УРАНИЕНБУРГ НАХОДИТСЯ НА ОС¬
ТРОВЕ ГЕЛЛЕСПОНТ. Четко написано: in insula Hellesponti. Где находится
Геллеспонт — хорошо известно. Геллеспонт — это старое название ПРОЛИВА
ДАРДАНЕЛЛЫ, западным берегом которого является известный полуостров
с очень узким перешейком [797], с. 284. Или же под «островом Геллеспонт»
понимался какой-то остров рядом с Дарданеллами.
Рис. 10.11. Средневековый пор грет
Тихо Браге. Взято из [1460:1].
См. также [98], с. 209
Effigies Iìchone Brahe Ottonidis Dani
Dni de Knvdstrvp et arcis M^antenbvrg. in
DK INSVLA HELLLSTONTI1ЖО HVENNA FVNDATORiS
“ lNSTP\mE2CTORVmQi' ASTRCNQWGQR\F4 Di LADEW|
DLSPOSir*rçyL INVENTORI? ET STRVCTORIS
ÆTATIS SVMLANNO 40. ANNO DNI.I /<? 6.CQMPL
штшЁштшттт
Рис. 10.12. Надпись на старинном портрете Тихо Браге. Взято из [1460:1]. См. также [98], с. 209

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
383
Откуда же взялась потом «Дания» в биографии Тихо Браге? Дело в том,
что слово «Дания» (Dani) в старых текстах часто означало «ДУНАЙСКАЯ
страна». Отсюда и библейское «колено ДАНОВО». То есть Балканы, ря¬
дом с которыми и находится пролив Геллеспонт и его полуостров. Этот
маленький полуостров является частью большого Балканского полуостро¬
ва. См. карту. Становится понятно, почему в надписи на портрете ТИХО¬
НА ВАРЯГА (то есть TYHONIS BRAHE, Тихо Браге) упомянута и «danio
Hvenna». То есть «дунайская Вена» или «Венеция». Все это — Средиземно¬
морье. В этих же местах, еще южнее, находится и остров Родос, где как
считается, была построена «античная» обсерватория Гиппарха. Так что в
действительности обсерватория Тихона Варяга XVI века, — Тихо Браге, он
же Гиппарх, — была либо на Родосе, либо на полуострове Геллеспонт, по¬
ближе к столице Царь-Граду = Стамбулу. А потом, уже в XVII веке Тихо
Браге, вместе с его обсерваторией, переселили (на бумаге!) в туманную се¬
верную Данию. Но его «античный дубликат» — Гиппарх — так и остался на
Родосе.
Как мы видим, многое из того, о чем мы рассказываем в нашей книге,
ПРЯМЫМ ТЕКСТОМ НАПИСАНО В СТАРЫХ ДОКУМЕНТАХ. Даже
прошедших скалигеровскую цензуру. Надо лишь заново ПРОЧЕСТЬ ИХ С
НОВОЙ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ. И тогда прежде казавшиеся неясными и туман¬
ными средневековые тексты обретут четкий смысл.
5а. ИМЯ «ГИППАРХ». Великого «античного» астронома звали ГИП¬
ПАРХ.
5Ь. ИМЯ «ТИХО БРАГЕ». Великого средневекового астронома звали
ТИХО БРАГЕ. Имя ГИППАРХ могло получиться легким искажением
ТИХОБРАГЕ, то есть Т-ГОПРАХ или Т-ГИППАРХ, поскольку X и Г
легко переходят друг в друга, а Б — переходит в П. Отбросив из имени
Тихо Браге первую букву Т, скалигеровские историки сделали из него
Гиппарха.
Тот факт, что Птолемей в своем Альмагесте на каждом шагу (см. выше)
ссылается на Гиппарха, означает, что та редакция Альмагеста, которая сего¬
дня имеется в нашем распоряжении, создана ПОСЛЕ ТИХО БРАГЕ =
ГИППАРХА. А следовательно, произошло это не ранее начала XVII века.
Напомним, что Тихо Браге умер в 1601 году.

384
Калашников В.В.. Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
7.	СКОРЕЕ ВСЕГО, АЛЬМАГЕСТ ПТОЛЕМЕЯ БЫЛ
ОКОНЧАТЕЛЬНО ЗАВЕРШЕН УЖЕ ПОСЛЕ
ТИХО БРАГЕ = «АНТИЧНОГО» ГИППАРХА
Итак, есть основания считать, что знаменитый средневековый астро¬
ном Тихо Браге (1546—1601) отразился в «скалигеровской античности» как
великий «античный» астроном Гиппарх. Впрочем, в «биографию Гиппар¬
ха» могли войти сведения об астрономе из XI века (см. нашу книгу «Вати¬
кан. гл. 1). Согласно скалигеровской истории, Гиппарх жил около 180—125
или 190—125 годов до н.э. [797], с. 307. Согласно нашей реконструкции,
Альмагест Птолемея окончательно отредактирован и завершен уже ПО¬
СЛЕ Тихо Браге, в эпоху Иоганна Кеплера (1571—1630). То есть, Альмагест
Птолемея, в том числе и включенный в него звездный каталог, редактиро¬
вались вплогь до начала Х\И века н.э. Уже цитировавшаяся нами Британ¬
ская Энциклопедия 1771 года [1118] дает возможность дополнить этот вы¬
вод еще одним независимым фактом, хорошо объясняемым нашей рекон¬
струкцией. На это обстоятельство обратили наше внимание читатели
наших книг.
В большом разделе под названием «Астрономия», Британская Энцикло¬
педия 1771 года приводит любопытную сравнительную таблицу количества
звезд, которые наблюдались различными астрономами «античности» и
средневековья и вошли в составленные ими звездные каталоги [1118], т. 1,
с. 486—487. А именно, указаны данные по каталогам, составленным Клав¬
дием Птолемеем (жившим якобы около 90—160 годов н.э.), Тихо Браге
(1546—1601), Яном Гевелием (латинизир. Hevelius) (1611—1687) и Джоном
Флемстидом (Flamsteed, 1646—1719). Эту сравнительную таблицу мы при¬
водим на рис. 10.13 и рис. 10.14.
В первой колонке перечислены созвездия северного, а затем — южного
неба, с их латинскими названиями.
Вторая колонка — это перевод латинских названий созвездий на англий¬
ский.
Третья колонка сообщает, сколько звезд в каждом из перечисленных со¬
звездий указал КЛАВДИЙ ПТОЛЕМЕЙ.
Четвертая колонка — сколько звезд здесь указал ТИХО БРАГЕ.
Пятая колонка — сколько звезд назвал ЯН ГЕВЕЛИЙ.
Наконец, шестая колонка отведена для ДЖОНА ФЛЕМСТИДА.
Порядок астрономов указан здесь, конечно, по скалигеровской хроно¬
логии. Первым назван «античный» Птолемей, за ним идут средневековые
астрономы: Браге, Гевелий и Флемстид.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
385
This (iivilion of the ftars into different conftellations
or afteiifms, ferves to diftinguifh them from one another,
fo that any particular ftar may be readily found in the
lieavens by means of a celeftial globe; on which the
constellations are fo delineated, as 10 put the raoft remark¬
able ftars into fuch parts of the figures as are mod eafily
diftinguiflied. The numbeF of the ancient conftellations
is 48, and upon our prefent globes about 70. On Se-
nex’s globes are inferted Bayer’s letters; the firft in the
Greek alphabet being put to the biggeft liar in cach con-
ftellation, the itcond to the next, and fo on : By which
The ancient
Urfa minor
Urfa major
Draco
Cej;hcus
Boufes, j4rftof»hilax
Corona Borealis
Hercules, Engonajtn
Lyra
Cygnus, Gallina
CiiHìopea
Pcrfeus
Auriga
Serpentario, Opbiuchus
Conftellations.
The Little Bear
The Great Bear
The Dragon
Cepheus
The Northern Crown
Hercules kneeling
The Harp
The Swan
The J.ady in her Chair
Pet feus
The Waggoner
Serpeutariua
me ruing 01 юте itar in the zodiac, they at the fame
time fuffered the water to drop into one of the fmall
veflels; and as foon as it was full, they fhifted it, and
fet an empty one in its place. When each veffel was
full, they took notice what ftar of the zodiac rofe ; and
though this could not be done in one night, yet in ma¬
ny they obferved the rifing of twelve Itars or points,
by which they divided the zodiac into twelve parts.
The names of the conftellations, and the number of
ftars obferved in each of them by different aftronomers,
are as follow.
Ptolemy. Tycho. Hevelius. Flaitijietd.
8
35
31
»3
23
8
29
10
19
13
29
4
29
7
29
32
4
18
8
28
11
18
26
29
9
IS
12
73
40
51
52
8
45
17
47
37
46
40
40
24
87
80
35
54
2 I
1 *3
21
Si
55
59
66
74
Serpens
Рис. 10.13. Сравнительная таблица числа звезд, вошедших в звездные каталоги,
составленные четырьмя знаменитыми астрономами: Птолемеем, Тихо Браге, Яном
Гевелием, Джоном Флемстидом. Таблица взята из раздела «Астрономия» Британской
Энциклопедии 1771 года. В первой колонке этой таблицы перечислены созвездия
северного, а затем — южного неба, с их латинскими названиями. Вторая колонка — перевод
латинских названий на английский. Третья колонка — сколько звезд в каждом из
перечисленных созвездий Альмагеста указал Птолемей. Четвертая колонка — сколько звезд
указал Браге. Пятая колонка — сколько звезд назвал Гевелий. Шестая колонка — сколько
звезд назвал Флемстид. Взято из [1118], т. 1, с. 486—487
Из приведенной таблицы ясно виден следующий интересный эффект,
рис. 10.13ирис. 10.14. ТРИ ПОСЛЕДНИХ звездных каталога — Тихо Браге,
Яна Гевелия и Джона Флемстида идут друг за другом в естественном поряд¬
ке не только с точки зрения хронологии, но и с точки зрения их содержа¬
ния. А именно, каждый следующий средневековый каталог ПОДРОБНЕЕ
предыдущего. Что вполне естественно. С течением времени совершенство¬
вались астрономические инструменты, появлялись новые возможности.
Каждый последующий астроном средневековья старался расширить ката¬
лог своего предшественника, добавляя новые звезды.
А вот каталог «античного» Клавдия Птолемея не вписывается в эту есте¬
ственную картину. ОН ОКАЗЫВАЕТСЯ КУДА ПОДРОБНЕЕ, ЧЕМ КАТА¬
ЛОГ ТИХО БРАГЕ. Посмотрите на соответствующие столбцы таблицы! В
подавляющем большинстве созвездий «античный» Птолемей наблюдал ку¬
да БОЛЬШЕ звезд, чем средневековый Тихо Браге. Получается, будто сред¬
невековый Тихо Браге «забыл» великие достижения «античной» астроно-

386
Калашников В. В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
А
S T R 0
N 0
M
Y.
The ancient Conftclhtiona.
Ptolemy.
Tycho,
Heveliut.
Flamß 1
Serpens
The Serpent
18
13
22
64
Sagitta
The Arrow
5
5
5
18
Aquila, Vuliur
The Eagle }
12
23
71
Aniinoua
Aniinoua ^
15
3
*9
Delphinus
The Dolphin
10
10
14
18
Equulus, Equi feOio
The Hoife’s Head
4
4
6
10
Pegafus, Equui
The Flying Horfe
30
*9
38
89
Andromeda
Andromeda
23
23
47
66
T riangulum
The Triangle
4
4
12
ió
Aries
The Ram
18
21
27
66
Taurus
The Bull
44
43
5*
141
Gemini
The Twina
2 5
25
38
85
Cancer
The Crab
23
»5
29
83
Leo
The Lion 7
30
49
95
Coma Berenices
Berenice’s Hair5
35
14
21
43
Virgo
The Virgin
32
33
50
110
Libra, Chela
The Scalea
17
10
20
5 1
Scorpius
The Scorpion
24
10
30
44
Sagittarius
The Archer
31
14
22
69
Capricornus
The Goat
28-
28
29
5»
Aquarius
The Water-bearer
45
41
47
108
P.fces
The Fifhea
38
36
39
113
Cetus
The Whale
22
21
45
97
Orion
Orion
38
42
62
78
Eridanus, F/uviuJ
Eridnnus, the River
34
10
37
84
Lepus
The Hare
12
13
16
*9
Canis major
The Gre.it Dog
29
13
21
3»
Canis minor
The Little Dog
2
2
*3
*4
Argo NavLa
The Ship
45
3
4
64
Hydra
The Hydra
27
19
31
60
Crater
The Cup
7
3
10.
Corvus
The Crow
7
4
9
Centaurus
The Centaur
37
35
Lupua
The Wolf
19
24
Ara
The Altar
7
9
Corona AuHraiis
The Southern Crown
13
12
Pifcia AuftraJis
The Southern Filh
18
24
487
The new Southern Conftellations.
Hevel. Flam ft
Columba Noachi
Robur Carolinum
Grus
Phoenix
Indus
Pavo
Apus, Avtt Indica
Apis, Mufca
Chamxleon
Triangulum Auftralis
Pifcis volana, Pajfer-
Dorado, Xipbias
Toucan
Hydrua
Noah’s Dove	10
The Royal Oak	12
The Crane	13
The Phenix	13
The Indian	13
The Peacock	14
The Bird of Paradife	11
The Bee or Fly	4
The Chameleon	IO
The South Triangle	5
The Flying Fifh	8
The Sword Fifti	6
The American Goofe	9
The Water Snakt	10
Hmeliuj'j CenJJellatitni made out of the unformed Stari.
Hevel. Flamß.
Ly.
Leo minor
The Lynx
The Little Lion
44
*3
Afterion & Chara
The Greyhounds
23
25
Cerberus
Cerberus
4
Vulpecula & Anfer
The Fox and Goofe
27
35
Scutum Sobielki
Sobielki’a Shield
7
Lacerta
The Lizard
10
16
Camelopardalus
The Camelopard
32
58
Monocerns
The Unicorn
«9
31
Sextans
The Sextant
11
4«
There is a remarkable track-round the
heavens,
call-
ed the Milky Wayt from its peculiar whitenefa, which
was formerly thought to be owing to a vaft number of
very fmall ftars therein : but the telefcope (hews it to be
quite otherwife ; and therefore its whitenefs mull be ow¬
ing to fome other caufe. This track appears fingle in
fome parts, in others double.
There are feveral little whitilh fpots in-the heavens*
which appear magnified, and more luminous when feeo
through telefcopea ; yet without any ilars in them. One
of thefe is in Andromeda’s girdle, and was firfl obferved
A. D. 1612, by Simon Marius: it has fome whitifh
rays
Рис. 10.14. Продолжение таблицы. Взято из [1118], т. 1, с. 486—487

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
387
мии. Историки астрономии уверяют нас, будто «античный» Птолемей яко¬
бы ЗА ТЫСЯЧУ ТРИСТА ЛЕТ ДО Тихо Браге мог наблюдать куда больше
звезд, чем Браге [1118], т. 1, с. 486—487.
Наша реконструкция прекрасно объясняет эту странность. Она возни¬
кает лишь в рамках неправильной скалигеровской хронологии. Дело в
том, что каталог Птолемея, а точнее, дошедшая до нас его редакция, по¬
просту, стоит во времени не на своем месте. В нем БОЛЬШЕ звезд, чем в
каталоге Браге, но МЕНЬШЕ, чем у Гевелия. То есть, каталог Птолемея
НУЖНО ПЕРЕСТАВИТЬ С КАТАЛОГОМ ТИХО БРАГЕ, поменять мес¬
тами. Другими словами, правильный порядок звездных каталогов должен
быть таким.
1)	Сначала — СРАВНИТЕЛЬНО НЕБОЛЬШОЙ каталог Тихо Браге,
т.е. «Гиппарха». Вероятно самый древний из сохранившихся до нашего вре¬
мени звездных каталогов
2)	Затем — БОЛЕЕ ПОЛНЫЙ каталог Клавдия Птолемея, точнее — до¬
шедшая до нас его версия.
3)	Затем — ЕЩЕ БОЛЕЕ ПОЛНЫЙ каталог Яна Гевелия.
4)	И наконец, ЕЩЕ БОЛЕЕ ПОЛНЫЙ каталог Джона Флемстида.
При таком упорядочивании странности мгновенно исчезают. Каталог
Тихо Браге оказывается самым ранним из этих четырех каталогов, и поэто¬
му наиболее бедным с точки зрения количества упомянутых в нем звезд. За¬
тем Птолемей, или редакторы его каталога в XVII веке, УВЕЛИЧИВАЮТ
число наблюденных звезд. И лишь после этого, ЕЩЕ БОЛЬШЕЕ КОЛИ¬
ЧЕСТВО звезд появляется в каталогах Гевелия и Флемстида.
Такой вывод следует из анализа сведений, которыми располагали авторы
Британской Энциклопедии 1771 года. Было бы любопытно проанализиро¬
вать эволюцию разных изданий Альмагеста до и после 1771 года. Не были
ли задним числом «улучшены» некоторые данные якобы «античного» Аль¬
магеста после 1771 года?
Как мы показали выше, звездный каталог Птолемея составлен в эпоху
VII—XIII векоЕ н.э. И 5аведомо не мог быть составлен во II веке н.э., куда его
сегодня относит скалигеровская хронология. Но Альмагест продолжали ре¬
дактировать и дополнять, как мы видим, вплоть до начала XVII века. В част¬
ности, вписывали в его каталог новые звезды, наблюденные уже в эпоху, сле¬
довавшую ча Тихо Браге.

388
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
8.	ПО УТВЕРЖДЕНИЮ РОБЕРТА НЬЮТОНА,
БОЛЬШИНСТВО ЛУННЫХ ЗАТМЕНИЙ,
ПРИВЕДЕННЫХ В АЛЬМАГЕСТЕ, ЯВЛЯЮТСЯ
ПОЗДНИМИ ПОДДЕЛКАМИ
Обсудим вопрос — можно ли датировать Альмагест, основываясь на пто¬
лемеевских описаниях лунных затмений? В Альмагесте упомянуто 21 лун¬
ное затмение. Эти затмения, как сказано в Альмагесте, наблюдались раз¬
личными астрономами в течение якобы 850 лет — от 26 до 881 года Набонас-
сара. При описании затмений Птолемей приводит следующие
характеристики.
1.	Год затмения но той или иной эре — в том виде, как этот год дан в ис¬
точнике, который якобы цитирует Птолемей. Как правило, этот год затем
пересчитывается Птолемеем на эру Набонассара.
2.	Фазу затмения согласно источнику, который якобы цитируется Птоле¬
меем.
3.	Дату затмения и момент середины загмения. Эти данные — результаты
расчетов самого Птолемея, поэтому никакого интереса для датировки они
не представляют.
4.	Место затмения. Ввиду того, что лунное затмение видно сразу с поло¬
вины земного шара, указание места, где было наблюдено затмение, сущест¬
венного значения для нас не имеет.
Для трех затмений и» двадцати одного Птолемей не указывает фазу. В каж¬
дой точке земной поверхности ежегодно наблюдается хотя бы одно затме¬
ние с какой-то фазой, на самом деле даже несколько. Поэтому упоминание
о затмении в том или ином году без указания фазы не несет в себе никакой
информации. Такое затмение при желании можно подобрать в любом напе¬
ред заданном году. Поэтому из списка затмений Альмагеста могут представ¬
лять интерес для датировки лишь 18 затмений.
Серьезный анализ лунных затмений, приведенных в Альмагесте, прове¬
ден Робертом Ньютоном [614]. Он обнаружил много свидетельств того, чго
БОЛЬШИНСТВО ИЗ ЭТИХ ЗАТМЕНИЙ ЯВЛЯЮТСЯ ПОДДЕЛКАМИ.
За подробностями этого исследования мы отсылаем заинтересованного чи¬
тателя к книге Р. Ньютона «Преступление Клавдия Птолемея» [614]. Здесь
же мы приведем лишь его итоговую таблицу. Роберт Ньютон утверждает
следующее.
«Триада лунных затмений (—720) март 19, (—719) март 8, (—719) сент. 1, —
ОДНО ОПРЕДЕЛЕННО ПОДДЕЛКА, ДРУГИЕ МОГУТ БЫТЬ ПОДДЕЛ¬
КОЙ.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
389
Гриада лунных затмений (—382) дек. 23, (—381) июнь 18, (—381) дек. 12, —
ПОДДЕЛКА.
Триада лунных затмений (—200) сеш. 22, (—199) март 19, (—199) сент.
12.	- ПОДДЕЛКА.
Лунное затмение (—490) аир. 25, — может быть подлинным (или же, как
мы теперь понимаем, оно было лучше других рассчитано в прошлое в XVII
веке — Авт.).
Лунное затмение 125 апр. 5, — может быть подлинным (или же, как мы
теперь понимаем, оно было лучше других рассчитано в прошлое в XVII ве¬
ке — Авт.).
Лунное затмение (-501) нояб. 19 может быть подлинным (или же, как
мы теперь понимаем, оно было лучше других рассчитано в прошлое в XVII
веке — Авт.).
Лунное затмение (—620) апр. 22, — ПОДДЕЛКА.
Лунное затмение (—522) июль 16, — ПОДДЕЛКА.
Лунное затмение (—173) май 1, — ПОДДЕЛКА.
Лунное затмение (—140) янв. 27, — ПОДДЕЛКА» [614], с. 334.
Далее Р. Ньютон пишет: «То же самое Птолемей делает для триады затме¬
ний, которую, по его утверждению, он наблюдал в 133, 134 и 136 годах...
ОСНОВАНО ВСЕ ЭТО ИССЛЕДОВАНИЕ НА ПОДДЕЛКЕ. ВСЕ ЗАТМЕ¬
НИЯ, КЧКИЕ ОН, ПО ЕГО СЛОВАМ, НАБЛЮДАЛ, - ПОДДЕЛКА.
ПОДДЕЛ.Al ОН И СРЕДНЕЕ ЗАТМЕНИЕ В ДРЕВНЕЙ ТРИАДЕ. МЫ
НЕ МОЖЕМ СДЕЛАТЬ ОКОНЧАТЕЛЬНОГО ВЫВОДА О ПОДЛИННО¬
СТИ ДВУХ ДРУГИХ ЗАТМЕНИЙ В ДРЕВНЕЙ ТРИ АДЕ, НО СКЛОНЯ¬
ЕМСЯ К ТОМУ, ЧТО И ЭТО ПОДДЕЛКА» [614], с. 147.
Таким образом, Роберт Ньютон обнаружил, что БОЛЬШИНСТВО ЛУН¬
НЫХ ЗАТМЕНИЙ, УПОМЯНУТЫХ В АЛЬМАГЕСТЕ, ПОДДЕЛАНЫ, то
есть ТЕОРЕТИЧЕСКИ РАССЧИТАНЫ в какую-то более позднюю эпоху, а
затем задним числом вписаны в Альмагест как якобы подлинные «наблю¬
дения древних». Те же несколько затмений, по поводу которых Р. Ньютон
не сформулировал окончательного мнения, скорее всего, как мы теперь на¬
чинаем понимать, были рассчитаны «в прошлое» астрономами XVI—XVII
веков более аккуратно.
ПОЭТОМУ МЫ НЕ МОЖЕМ СЧИТАТЬ СПИСОК ЛУННЫХ ЗАТМЕ¬
НИЙ АЛЬМАГЕСТА НАДЕЖНЫМ МАТЕРИАЛОМ ДЛЯ НЕЗАВИСИ¬
МОГО АСТРОНОМИЧЕСКОГО ДАТИРОВАНИЯ. Скорее всего этот фаль¬
шивый «древний список» был изготовлен скалигеровскими хронологами и
астрономами в XVI—XVII веках. Для обоснования «древности» Альмагеста.
Все же, мы провели необходимые расчеты по лунным затмениям. Нашей
целью было прпверить — не противоречат ли данные о лунных затмениях в

390
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Альмагесте полученной нами его средневековой датировке. В результате,
нами было найдено вполне удовлетворительное средневековое решение для
почти всех из 18 лунных затмений, описанных Птолемеем подробно и с
указанием фазы. Найденное нами решение по лунным затмениям дает для
начала эры Набонассара приблизительно 465 год, а по датировкам затме¬
ний охватывает эпоху 491—1350 годов. Отметим, что всего в Альмагесте упо¬
мянуто 21 лунное затмение. Однако ввиду всего сказанного выше, мы не
можем рассматривать расчеты по лунным затмениям как новое независи¬
мое подтверждение нашего хронологического результата. Почти с тем же
успехом, можно подобрать и более или менее подходящее античное реше¬
ние по затмениям. Все, что мы утверждаем — это, что данные Птолемея о
затмениях, даже если часть из них не была подделана в XVII веке, — не про¬
тиворечат нашей датировке звездного каталога Альмагеста.

Глава 11
ДРУГИЕ ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ
С ДАТИРОВКОЙ КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА
Г.В. НОСОВСКИЙ, А.Т. ФОМЕНКО
1.	НЕКОТОРЫЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СТРАННОСТИ
АЛЬМАГЕСТА
1.1.	В КАКИХ КООРДИНАТАХ БЫЛ ПЕРВОНАЧАЛЬНО СОСТАВЛЕН
КАТАЛОГ АЛЬМАГЕСТА?
Как мы уже знаем, одна из важнейших частей Альмагеста — это каталог
звезд, содержащий около 1000 звезд, с указанием их эклиптикальных широт
и долгот. H.A. Морозов в [544], т. 4 высказал мнение, что ПЕРВОНАЧАЛЬ¬
НО КАТАЛОГ АЛЬМАГЕСТА БЫЛ СОСТАВЛЕН В ЕСТЕСТВЕННЫХ
ЭКВАТОРИАЛЬНЫХ КООРДИНАТАХ, КАК И СОВРЕМЕННЫЕ КАТА¬
ЛОГИ. И ЛИШЬ ЗАТЕМ ПУТЕМ ПЕРЕСЧЕТА БЫЛ ПРЕОБРАЗОВАН В
КАТАЛОГ С ЭКЛИПТИКАЛЬНЫМИ КООРДИНАТАМИ. Дело в том, что
ЭКЛИПТИКАЛЬНЫЕ координаты считались средневековыми астронома¬
ми «вечными». То есть такими, в которых широты не меняются со време¬
нем, а долготы равномерно возрастают вследствие прецессии. Когда было
обнаружено, что эклиптикальные координаты также подвержены измене¬
ниям, их «преимущество» утратилось.
Следы указанного выше пересчета экваториальных координат в эклип¬
тикальные обнаруживаются несколькими способами. Составитель ката¬
лога Альмагеста сначала описывает звезды северного полушария, причем
он начинает описание с северных созвездий и постепенно спускается к
югу. Поэтому естественно предположить, что он должен был бы начать
свой каталог с описания созвездия, расположенного в центре полусферы,
а именно около полюса эклиптики. Какое созвездие северного полушария
расположено ближе всего к полюсу эклиптики? Это — СОЗВЕЗДИЕ ДРА¬
КОНА. Полюс эклиптики на протяжении последних двух тысяч лет изме¬
нился (вследствие колебаний эклиптики) незначительно по сравнению с
размерами созвездий. Следовательно, составитель каталога, — в каком бы
году на интервале от нашего времени до эпохи якобы «античной» Греции

392
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
он ни жил, — должен был бы начать свой каталог с созвездия Дракона.
ОДНАКО КАТАЛОГ АЛЬМАГЕСТА СТРАННЫМ ОБРАЗОМ НАЧИНА¬
ЕТСЯ НЕ С ДРАКОНА, А С МАЛОЙ МЕДВЕДИЦЫ [704], с. 224. Затем
составитель описывает звезды Большой Медведицы, а лишь после этого,
третьим по счету, описывает звезды Дракона! См. рис. 2.1 главы 2, где изо¬
бражены все 48 созвездий, описанных в Альмагесте. На рис. 2.13 главы 2
показан порядок перечисления созвездий в Альмагесте. Такой порядок
Все станет на свои места, если мы вернемся к ЭКВАТОРИАЛЬНОЙ
системе координат. Дело в том, что на историческом интервале времени,
за последние три тысячи лет, действительно был период, когда ближай¬
шим северным созвездием к полюсу, то есть к центру экваториальной
системы координат, была Малая Медведица. Таким образом, состави¬
тель каталога, начав его со звезд Малой Медведицы, фактически выдает
нам первоначальный вид каталога: КАТАЛОГ АЛЬМАГЕСТА НАЧИ¬
НАЛСЯ С ПОЛЮСА ЭКВАТОРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ,
рис. 11.1.
H.A. Морозов писал по этому поводу: «Но зачем же в таком случае он не ос¬
тавил прямо свои непосредственные ЭКВАТОРИАЛЬНЫЕ величины, как де¬
лают во всех современных звездных каталогах, а переводил их, кропотливым
графическим путем, в ЭКЛИПТИКАЛЬНЫЕ широты и долготы?... Ведь бла¬
годаря этому он тут делал неизбежную вторичную ошибку и уменьшал цен¬
ность своего каталога... Вся ОГРОМНАЯ РАБОТА автора для переведения
Рис. 11.1. Движение северного полюса	составления,	потому что эклипти-
вокруг полюса эклиптики вследствие кальные широты до Ньютона и Лапла-
странен.
Полюс
эклиптики
графиками каталога «неподвижных
звезд» из ПЕРВОНАЧАЛЬНЫХ ЭК¬
ВАТОРИАЛЬНЫХ КООРДИНАТ В
ЭКЛИПТИКАЛЬНЫЕ... является та¬
кой грандиозно ненужной и явно вред¬
ной для астрономической точности,
что невольно хочется искать для нее
какую-то постороннюю причину, и
этой причиной могли быть только две:
или тщеславное желание сделать свой
каталог вечным (чего все-таки не по¬
лучилось из-за долгот), или предумы¬
шленное стремление затушевать время
прецессии. В северном полюсе
эклиптикальной системы координат
расположено созвездие Дракона
са считались навеки неизменными...»
[544], т. 4, с. 201.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
393
Тут же возникает и другой естественный вопрос. Поскольку с течением вре¬
мени северный полюс заметно перемещается по небу среди созвездий, то нель¬
зя ли, зная сегодня закон этого перемещения, попытаться уточнить дату со¬
ставления каталога Альмагеста?
1.2.	ПОЛЯРНАЯ ЗВЕЗДА КАК ПЕРВАЯ ЗВЕЗДА КАТАЛОГА
АЛЬМАГЕСТА
Каталог Альмагеста начинается с Полярной звезды. На первый взгляд это
очень естественно. В самом деле, поскольку каталог описывает звезды север¬
ного полушария, то само собой разумеется, что составитель начинает список
звезд, в экваториальных координатах, со звезды, ближе всего расположенной
к центру северного полушария, а именно к полюсу. Однако уже небольшое
размышление на эту тему ставит несколько недоуменных вопросов.
Современная скалигеровская хронология уверяет нас, что Альмагест со¬
ставлен примерно во II веке н.э. Или несколько раньше, при Гиппархе, то есть
в якобы II веке до н.э. Можно вычислить, что на историческом интервале вре¬
мени, — то есть за период в последние две с половиной тысячи лет, — из созвез¬
дий, указанных Птолемеем, ближайшим к северному полюсу было, и до сих
пор остается, созвездие Малой Медведицы. Далее, нетрудно вычислить, какая
звезда из Малой Медведицы была ближайшей к полюсу в эпоху около начала
н.э., то есть когда якобы составлен Альмагест. Оказывается, это была Бета Ма¬
лой Медведипы. Более того, эта звезда отмечена в Альмагесте как звезда 2-ой
величины. То есть, как более яркая, чем Полярная звезда, отмеченная в Альма¬
гесте как звезда 3-й величины, то есть как более тусклая по сравнению с Бетой.
Отметим, кстати, что в каталоге Альмагеста нет этих современных обо¬
значений: Альфа, Бета и т.д. Звезды локализованы Птолемеем по их распо¬
ложению относительно фигуры созвездия, и координатами. Отметим, что в
действительности яркости звезды Альфа и звезды Бета в Малой Медведице
практически одинаковы. А именно, согласно современным фотометричес¬
ким данным, величина Альфы равна 2,1, а величина Беты равна 2,2. То есть,
Альфа «чуть-чуть» ярче Беты. Однако Птолемей, напротив, счел, что Альфа
тусклее, чем Бета [1339], с. 51, кат. № 2.
Вычисление показывает, что во II веке н.э. расстояние Беты Малой Медведицы
от северного полюса было равно примерно 8 градусам. Тогда как современная По¬
лярная звезда, то есть Альфа Малой Медведицы, была еще удалена от полюса на 12
градусов. Таким образом, ВО II ВЕКЕ Н.Э. ПОЛЯРНАЯ ЗВЕЗДА БЫЛА СУЩЕ¬
СТВЕННО ДАЛЬШЕ ОТ ПОЛЮСА, ЧЕМ БЕТА МАЛОЙ МЕДВЕДИЦЫ! Рас¬
положение этих звезд во II веке н.э. показано на рис. 11.2. Он является частью карты

394
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
звездного неба, составленной по каталогу
Альмагеста известным астрономом Боде.
Положения звезд и созвездий рассчитаны
и указаны, естественно, на II век н.э., по¬
скольку Боде, по-видимому, не сомневал¬
ся в скалигеровских датах жизни «антич¬
ного» Птолемея.
Далее, звезда Бета расположена В
ЦЕНТРЕ туловища Малой Медведи¬
цы, а звезда Альфа — на самом конце
хвоста Малой Медведицы, рис. 11.2.
ИМЕННО ТАК и описано положе¬
ние этих звезд в Альмагесте Птоле¬
мея. Полярная звезда, то есть совре¬
менная Альфа, охарактеризована и
локализована Птолемеем так: «Звезда
на конце хвоста» [1339], с. 27; [704], с.
224.	Звезда Бета Птолемеем описана
следующими словами: «Наиболее
южная звезда на задней части» [1339],
с. 27; или: «За ней (то есть за Аль¬
фой — Авт.) на хвосте» [704], с. 224.
См. фрагмент карты Боде на рис. 11.2. Как видно из карты, звезда Бета рас¬
положена в центре туловища, ближе к спине, то есть ближе к вершине всей
фигуры. При условии, если Малую Медведицу повернуть так, чтобы она
«встала на ноги». Приведем теперь итог этого обсуждения а виде таблицы.
Полярная звезда, то есть современ¬
ная Альфа Малой Медведицы
Современная звезда Бета
Малой Медведицы
1. В Альмагесте названа как звезда
3-й величины, то есть — ТУСКЛЕЕ,
чем Бета. В действительности, их
яркости практически одинаковы.
См. обсуждение выше.
1. В Альмагесте названа звездой 2-й
величины. При этом она является
одной из двух самых ярких звезд
этого созвездия, поскольку только
Бету и Гамму Птолемей назвал звез¬
дами 2-й величины.
2. Во II веке н.э. Полярная звезда
была расположена ДАЛЕКО от по¬
люса, а именно, на расстоянии при¬
мерно 12 градусов.
2. Во II веке н.э. звезда Бета распо¬
ложена БЛИЖЕ к полюсу, чем Аль¬
фа, а именно, на расстоянии при¬
мерно 8 градусов.
Р
Рис. 11.2. Расположение звезд Альфа и
Бета в созвездии Малой Медведицы
относительно полюса во II веке н.э.
Фрагмент звездной карты Боде,
составленной им по Альмагесту
в XVIII веке

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
395
3. Полярная звезда названа в ката¬
логе как «звезда на конце хвоста».
3.	Звезда Бета расположена на вер¬
шине спины Малой Медведицы, в
самом центре фигуры.
Сравнивая эти две колонки, следует признать, что психологически не¬
мыслимо, по нашему мнению, начать каталог во II веке н.э. с Полярной
звезды, КОГДА ОЧЕВИДНО ИМЕЕТСЯ ЗНАЧИТЕЛЬНО ЛУЧШИЙ
КАНДИДАТ, А ИМЕННО, ЗВЕЗДА БЕТА.
H.A. Морозов справедливо писал по этому поводу: «Кому во втором и
даже в третьем веке пришло бы в голову при описании неба от северного
полюса к югу начать счет с наиболее удаленной от него звезды в северном
созвездии и притом начать счет не с середины туловища Малой Медведи¬
цы, где была тогда ближайшая к полюсу звезда, а с хвоста, где находилась
самая отдаленная?» [544], т. 4, с. 202.
Ситуация станет еще более странной, если предположить, будто звезд¬
ный каталог составлен Гиппархом якобы во II веке до н.э.
Однако положение сразу изменится, и все странности исчезнут, если мы
откажемся от гипотезы, будто Альмагест составлен около начала н.э. По¬
смотрим, найдется ли такая эпоха, когда начать каталог с Полярной звезды
было бы АБСОЛЮТНО ЕСТЕСТВЕННО. На рис. 11.3 мы изобразили се¬
верный полюс N, полюс эклиптики Р, звезды Альфу и Бету Малой Медве¬
дицы, указали направление вращения северного полюса вокруг полюса эк¬
липтики. Здесь мы пренебрегаем малыми колебаниями эклиптики. Ясно
видно, что с течением времени картина меняется. А именно, звезда Бета
УДАЛЯЕТСЯ от полюса, а звезда Альфа, напротив, ПРИБЛИЖАЕТСЯ к
полюсу. Из рис. 11.3 хорошо видно, что северный полюс движется практи¬
чески прямо на Альфу, то есть на современную Полярную звезду, удаляясь
от Беты. Начальное положение северного полюса N показано на рис. 11.3
на II век н.э. Вращение полюса N вокруг полюса эклиптики совершается со
скоростью примерно 1 градус в столетие. Это, конечно, грубая оценка.
Теперь мы можем грубо оценить то время, через которое северный полюс
станет ближе к Полярной звезде, чем к Бете. Здесь мы не стремились к точ¬
ным вычислениям, поскольку не рассматриваем этот метод датировки ка¬
талога как существенный. Это — лишь дополнительное, вспомогательное
рассуждение. Грубая оценка показывает, что примерно через 7—9 столе¬
тий, — отсчитывая от II века н.э., — звезда Альфа действительно станет бли¬
жайшей к северному полюсу. Таким образом, начиная примерно с EX—XI
веков н.э. и до нашего времени, мы получаем следующую сравнительную
таблицу для звезд Альфа и Бета.

396
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
СОВЕРШЕННО ОЧЕВИДНО,
ЧТО НАБЛЮДАТЕЛЬ, СОСТАВЛЯ¬
ЮЩИЙ КАТАЛОГ В ЭПОХУ, НА¬
ЧИНАЯ ПРИМЕРНО С IX ВЕКА
Н.Э. И ДО НАШЕГО ВРЕМЕНИ,
ВЫБЕРЕТ ИЗ ДВУХ КАНДИДА¬
ТОВ - ИМЕННО ЗВЕЗДУ АЛЬФА,
ЧТОБЫ НАЧАТЬ С НЕЕ СВОЙ
СПИСОК. ИМЕННО ЭТО И ДЕЛА¬
ЕТ СОСТАВИТЕЛЬ АЛЬМАГЕСТА.
Кстати, в ХУ-ХУ1 веках н.э., — когда
начинают наиболее активно публи¬
коваться рукописи Альмагеста, — со¬
временная Полярная звезда была уже
звездой, САМОЙ БЛИЗКОЙ К ПО¬
ЛЮСУ. Она отстояла от него менее
чем на 4 градуса. Ближе ее не было ни одной. В 1900 году расстояние от со¬
временной Полярной звезды до полюса было около 1 градуса 47 минут, а в
2100 году будет около 28'. После чего расстояние начнет увеличиваться.
Итак, начав с Полярной звезды, составитель каталога Альмагеста ВЫ¬
ДАЕТ ВРЕМЯ СВОИХ НАБЛЮДЕНИЙ - НЕ РАНЕЕ ЭПОХИ Х-Х1 ВЕ¬
КОВ Н.Э.
Полярная звезда (Альфа)
Звезда Бета
1. Ближайшая к северному полюсу
звезда из Малой Медведицы.
1. Расположена дальше от северно¬
го полюса, чем Альфа.
2. Ближайшей к полюсу частью фи¬
гуры Малой Медведицы является ее
хвост. См. рис. 11.3, звездную карту
Боде.
2. Туловище Малой Медведицы,
включающее Бету, уходит прочь от
северного полюса.
3. Альфа ярче Беты. Действительная
яркость Альфы равна 2,1 (фотомет¬
рические измерения). Альфа —
самая яркая звезда Малой Медве¬
дицы.
3. Действительная яркость Беты
равна 2,2 (фотометрические изме¬
рения). Следовательно, Бета туск¬
лее Альфы. Хотя Птолемей указы¬
вает наоборот.
\
• Р
Полюс эклиптика
Рис. 11.3. Северный полюс движется
практически прямо на Альфу Малой
Медведицы, то есть на современную
Полярную звезду, удаляясь от Беты.
Начальное положение северного полюса
N показано на II век н.э.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
397
1.3.	СТРАННОСТИ ЛАТИНСКОГО, ЯКОБЫ 1 537 ГОДА, И ГРЕЧЕС¬
КОГО, ЯКОБЫ 1 538 ГОДА, ИЗДАНИЙ АЛЬМАГЕСТА
Наиболее важными средневековыми изданиями Альмагеста считаются
латинское издание якобы 1537 года в Кельне и греческое издание якобы
1538 года в Базеле 11024]. См. список печатных изданий Альмагеста в [1024].
Причем на титульном листе латинского издания ЧЕТКО СКАЗАНО, что
настоящее издание Альмагеста является «ПЕРВЫМ», рис. 11.4, рис. 11.5.
Написано следующее, рис. 11.5:
В связи с этим возникает законный вопрос. Насколько достоверно да¬
тированы рукописи, на которых основаны издание якобы 1528 года, рис.
11.5а (по Трапезундскому, No.36 в списке [1339], см. ниже), и издание яко¬
бы 1515 года (No.35 в списке [1339]), считаемое сегодня исключительно
редким? Насколько нам известно, еще одно издание, якобы 1496 года, во¬
обще не содержит звездного каталога. Дата, проставленная, например, на
титульном листе Альмагеста латинского издания якобы 1537 года, записа¬
на так: M.D.XXXV11. См. рис. 11.4.
Обратим внимание, что латинские
буквы М и D специально отделены
от остальных букв точками. Как бы¬
ло отмечено в книге А.Т. Фоменко
«Числа против Лжи», гл. 6:12, эта за¬
пись может читаться несколькими
разными способами. Например так:
Magnus Domus XXXVII, или Magn
Dome XXXVII, то есть «Великого До¬
ма 37-й год». Поэтому еще отдель¬
ный вопрос — от воцарения какого
Великого Дома, то есть какой вели¬
кой царской династии, отсчитывал
годы средневековый издатель?
H.A. Морозов так описывает об¬
наруженные им странности, заста¬
вившие его поставить под сомнение
принятую сегодня датировку Альма¬
геста. «Я... принялся за сравнение
указанных в ней (то есть в латинской
книге якобы 1537 года — Авт.) дол¬
гот с их современным состоянием,
перечисляя для этого на долготы и
toCL- РТОШМАЕГ ъ
PHELV DIENSIS ALEXANDRA
N1 PHILOJOPHI ET MlTHEMATlCl
tjurllcnliflimiPhenomena , ftdlarum MXXII. fiiarum
ad hanc xmeimrduäa.aiquefearfun in ftudioГо-
гшп g г an a irr
Nunc primum«dir3,Inrrrpme
Ciforgio Traptzuntio.
flAdieflarft ifjgoge IOANNI J Nouwmagi ad ftrllarum
inminiium lonjnnjdinriM lintuduKi. cgi (шш acttflflt
Imagmnlphxrx barbaric* duodcqmnquagtnra.
ALBERTI d vreri.
&
V 1 \\
Ш А
%
•/♦• /
*3
г*
flExtufumColoniae Affrippiiut,Anno M. D. XX XVII«
a&ua Calcndai Srptrmbrc!.
Рис. 11.4. Титульный лист латинского
издания Альмагеста якобы 1537 года

398
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Nunc primum edita, Interprete
Gcorgio Trapezimtio.
^Adieflseft ifrgoge IO ANN 1$ Mouiomagiadftellarum
incrrantium longitudine; ac latitudine!, cuietiam actetfere
Imagines fpharrx barbarica duodcquinquaginta«
ALBERTI D VRERI.
Рис. 11.5. Фрагмент надписи на титульном листе издания якобы 1537 года
CLAVDII PTOLEMAEI
PHELVDIENSIS A LE X AND R IN I
АI МЛ СЕ ST V И SE V MAGNAE CON STR VCTIONIS
MATHEMATICA! OP VS PLANE DlVlNVM
LATINA DONATVM LINCVA
AB C.EORCIO TRAPE2VNTIO VSÜVfavAa.
DOCTISSIMO.
PER LVCAM CAVRICVM NEAPOUT. DIVINAE
' M ATHE SEOS P R О F ESSO RE M ECRECIVM
IN ALMA VRBE VENETA ORBIS REGINA
RECOCNJTVM
ANNO SALVTIS M D XXvIIl LAEENTE
САкояорЬш/УтгЪи *г*иГф|Лос«Т1т
\тгег Апапи 11лр**1еА1ша2»1Ь|Т11 (нт^трпишрс! По
тимч!	V спЛ ГХгггсгп ци1и1ч А*
Рис. 11.5а. Фронтиспис латинского
издания Альмагеста якобы 1528 года.
Историки считают его первым латинским
изданием Альмагеста. Это перевод на
латинский с греческого оригинала,
сделанный Георгием Трапезунтским
(ТгаЬэоп или Тгарегиш). В то же время
первым латинским изданием Альмагеста
считается издание 1537 года (тоже
выполненное Георгием Трапезунтским),
о чем абсолютно ясно говорит титульный
лист издания 1537 года. Так что здесь мы
сталкиваемся с противоречием внутри
скалигеровской версии истории изданий
Альмагеста. Взято из [1191:1], с. 59
широты прямые восхождения и
склонения звезд из Astronomischer
Jahrbuch 1925 года. При первом же
вычислении Регула я был страшно
поражен: ПОЛУЧИЛОСЬ ЕГО ПО¬
ЛОЖЕНИЕ НЕ ВО II ВЕКЕ Н.Э., А
В XVI, КАК РАЗ ПРИ НАПЕЧАТА¬
НИИ ИССЛЕДУЕМОЙ МНОЮ
КНИГИ. Я взял Колос Девы и, одну
за другой, еще три крупные звезды и
снова получил то же самое: долготы
у Птолемея даны для XVI века!... «Но
как же, — пришло мне в голову, — Бо¬
де (которого тогда я еще не читат в
подлиннике) и ряд других астроно¬
мов, вроде аббата Монтиньо, полу¬
чили для этой книги второй век?»...
На следующее утро... я поехал в Пул¬
ковскую обсерваторию, чтобы про¬
верить такие поразительные для ме¬
ня результаты по тамошним первым
изданиям Альмагеста... Я достал с
полки первое греческое издание
(якобы 1538 года — Авт.) этой книги
и с изумлением увидел, что в нем
ВСЕ ДОЛГОТЫ УБАВЛЕНЫ НА 20
ГРАДУСОВ (плюс-минус 10 минут)
по сравнению с моей латинской

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
399
книгой, а следовательно, и время составления каталога отодвинуто в глубь
веков на полторы тысячи лет, если считать там долготы от весеннего рав¬
ноденствия... Недоумение мое рассеялось: Боде вычислял по греческому
изданию 1538 года, а я — по предшествовавшему латинскому 1537 года. Но
взамен этою появился вопрос: как странно, что от предполагаемого вре¬
мени Птолемея до времени греческого издания ею книги прецессия про¬
шла не 15, 16, 17, 18 и т.д. градусов, а круглым числом 20 градусов и при¬
том почти всегда с той же самой вариацией: плюс или минус 10 дуговых
минут?» [544], т. 4, с. 178—179.
Позиция Боде ясна: зачем анализировать латинский «перевод», когда
есть подлинный (как думал Боде) греческий оригинал? Лишь позднее
H.A. Морозов впервые высказал подозрение, что ЛАТИНСКИЙ ТЕКСТ
ЯКОБЫ 1537 ГОДА В ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ - ПЕРВИЧНЫЙ, А ГРЕ¬
ЧЕСКИЙ ЯКОБЫ 1538 ГОДА - ВТОРИЧНЫЙ. А не наоборот, как счита¬
ет скалигеровская хронология.
Возможно, автор XV или XVI или даже начала XVII века, издававший
сначала якобы «латинский перевод», не позаботился учесть влияние пре¬
цессии. А когда ему на это было указано, внес поправки в «греческий ори¬
гинал», отодвинув его вниз на II век н.э.
Мы приводим здесь таблицу, составленную H.A. Морозовым и нагляд¬
но показывающую сдвиг долгот на 20 градусов между латинским и гречес¬
ким изданиями Альмагеста на примере созвездия Рака [544], т. 4, с. 180.
См. табл. 11.1.
Впрочем, возможно возражение против первичности латинского текста
якобы 1537 года. Могут сказать: в XVI веке книга Птолемея издавалась не
как документ истории науки, а как научный т рактат для непосредственного
употребления учеными и обучающимися в астрономии. Этой цели проти¬
воречили устаревшие из-за прецессии данные «древнего» канате га. Поэто¬
му переводчик «ссвежил» каталог, внеся в него новейшие по тому времени
данные, то есть астрономические данные XV—XVI веков. Издатель же гре¬
ческого текста якобы 1538 года, через год, счел, что этот греческий текст
при наличии латинского перевода уже не требуется в качестве учебника. И
поэтому восстановил первоначальные цифры «античного» Птолемея, отно¬
сящие каталог в началу н.э. Это рассуждение вроде бы подтверждает и ти¬
тульный лист латинского издания 1537 года, где прямо сказано: «к сему вре¬
мени приведенные особенно для учащихся»: ad hanc aetatem reducta, atque
seorsum in studiosorum gratiam. См. рис. 11.4.
Этот аргумент признает, таким образом, апокрифичность латинского из¬
дания, — хотя бы в отношении звездного каталога, — но отрицает апокри¬
фичность греческого.

400
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Названия
звезд
у Птолемея
Совре¬
мен¬
ные
назва¬
ния
звезд
Долготы звезд,
рассчитанные на
140 год н.э. В скоб¬
ках приведены
долготы из версии
Альмагеста в труде
[1339]
Долготы
звезд, при¬
веденные в
греческом
издании
Альмагеста
якобы
1538 года
Долготы
звезд, при¬
веденные в
латинском
издании
Альмагеста
якобы
1537 года
Разница
между ла¬
тинскими и
греческими
долготами
1(Ясли)
41е
Рак 10° 19' (10°20')
Рак 10°20'
Лев 0°10'
20° (-10')
2
33л
Рак8°18'(7° 40')
Рак 7°20'
Рак 27°30'
20° (+10')
3
310
Рак 8°38'(8° 0')
Рак 8°0'
Рак 27°50'
20° (-10')
4 (Осел)
43у
Рак 10°26' (10°20')
Рак 13°0'
Лев 2°50'
20° (-10')
5 (Ослица)
476
Рак 11°36' (11 °20')
Рак 11°20'
Лев 1°10/
20° (-10')
6
65а
Рак 16°0'(16о30')
Рак 16°30'
Лев 6°20'
20° (-10')
7
48 i
Рак 9°13' (8°20')
Рак 8°20'
Рак 28°10'
20° (-10')
8
10 |!
Рак 2°2Г(2°40')
Рак 2°20'
Рак 22°30'
20° (+10')
9
17 ß
Рак 7°9' (7°20')
Рак 7°20'
Рак 27°0'
20° (-20')
Таблица 11.1. Таблица, составленная H.A. Морозовым, [544], т. 4, с. 180. Таблица показыва¬
ет сдвиг долгот на 20 градусов между латинским и греческим изданиями Альмагеста на при¬
мере созвездия Рака. Для приведения к эклиптикальным долготам надо иметь в виду, что
знак Рака в равномерном Зодиаке начинается с 90-го градуса долготы, а знак Льва со 120-го
градуса, см. табл. 2.1
Приведенное возражение опровергается тем, что в греческом издании
якобы 1538 года ВСЕ ШИРОТЫ СИСТЕМАТИЧЕСКИ УВЕЛИЧЕНЫ,
УЛУЧШЕНЫ ПО СРАВНЕНИЮ С ШИРОТАМИ ЛАТИНСКОГО ИЗДА¬
НИЯ ЯКОБЫ 1537 ГОДА НА 25 МИНУТ, ИЛИ ЖЕ ИСПРАВЛЕНЫ НА
БОЛЕЕ ТОЧНЫЕ. Это — не поправка на прецессию, так как широты не пре-
цессируют. Поправка является круговой, то есть вся эклиптика целиком пе¬
редвинута к югу, почти на диаметр Солнца. При этом эклиптика греческого
издания заняла естественное, астрономическое положение, поскольку ее
плоскость прошла практически через центр системы координат, рис. 11.6.
В предыдущем, латинском же, издании якобы 1537 года эклиптика была еще
«плохой» в том смысле, что ее плоскость не проходила через центр небесной
сферы. Таким образом, эклиптика латинского издания измерена плохо, а эк¬
липтика последующего греческого издания существенно улучшена. Очевид¬
но, что мы имеем здесь дело с улучшением первичного латинского текста.
Для внимательного читателя дадим следующий поясняющий коммента¬
рий. Эклиптика латинского издания показана на рис. 11.6 пунктирной ок¬
ружностью, а греческого издания — сплошной. Видно, что «латинская эклип¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
401
тика» не проходит через центр сферы.
«Греческая эклиптика» уже занимает
правильное астрономическое положе¬
ние, поскольку опущена вниз, парал¬
лельно латинской эклиптике, на 25'.
Не исключено, что ошибка в латин¬
ском издании допущена вследствие
грубости использованных инструмен¬
тов или вследствие недостаточной ак¬
куратности при пересчете экватори¬
альных координат в эклиптикальные.
Приведем также сравнительную
таблицу (табл.11.2) латинских и грече¬
ских широт, например, эклиптикаль-
ных широт первого созвездия в Аль¬
магесте, а именно Малой Медведицы.
Во второй колонке мы приводим ши¬
роты латинского издания якобы 1537 года, в третьей — греческого издания
якобы 1538 года, а также их варианты из канонической версии Альмагеста
[1339] и из перевода Тумера [1358]. В последней колонке указаны разности
между широтами. А именно, из греческих широт вычитаются латинские.
Номер звезды в созвез¬
дии Малой Медведицы
по Альмагесту. В скоб¬
ках — современное обо¬
значение звезды
Шпрота
латинского
издания
Широта греческого
издания. В скобках
даны варианты
из [1339]
Разность широт
греческого и
латинского
издания:
греческая минус
латинская
1 (la Ursa Minor)
65°35'
66W
+25'
2 (236 Ursa Minor)
69°35'
70°00'
+25'
3 (22c Ursa Minor)
73°55'
74°20'
+25'
4 (16c; Ursa Minor)
75°15'
75°20' (75°40')
+5' (+25')
5 (21r| Ursa Minor
77° 15'
77°20' (77°40')
+5' (+25')
6 (7p Ursa Minor)
72°25'
72°50'
+25'
7 (13y Ursa Minor)
74°25'
74°50'
+25'
8 (5A Ursa Minor)
70°45'
71010'
+25'
Таблица 11.2. Сравнение латинских и греческих эклиптикальных широт первого созвездия в
Альмагесте — Малой Медведицы. Во второй колонке даны широты латинского издания яко¬
бы 1537 года, в третьей — греческого издания якобы 1538 года, а также их варианты из кано¬
нической версии Альмагеста [1339] и из перевода Тумера [ 1358]. В последней колонке указа¬
ны разности между этими широтами
Рис. 11.6. Расположение эклиптики в
греческом издании Альмагеста якобы
1538 года и в предыдущем латинском
издании якобы 1537 года

402
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Таким образом, хорошо видно, что разность широт между латинским из¬
данием и греческим (см. также каноническую версию в [1339], [1358]) в точ¬
ности равна 25' для всех звезд Малой Медведицы. Это — чистый сдвиг на
25'. Значения латинских и греческих широт взяты из таблицы, приведенной
в |544|. т. 4, с. 198.
Итак, «восстанавливая старые данные» Птолемея в одном отношении, —
см. выше об учете прецессии, — издатель греческого текста улучшал их в
другом. Это не согласуется с гипотезой оригинальности греческого текста
якобы 1538 года.
1.4.	ЗВЕЗДНЫЕ КАРТЫ АЛЬМАГЕСТА
Локализация всех звезд в Альмагесте дана относительно фигур созвез¬
дий, которые предполагаются нанесенными на небо. Пользуясь каталогом,
астроном должен сначала найти на небе ту или иную фигуру созвездия, а за¬
тем, обратившись к каталогу, найти на небе звезду, описанную, например,
такими словами: «Звезда в конце хвоста». В данном примере речь идет о со¬
временной Полярной звезде [704|, с. 224. Или, скажем, «Звезда выше пра¬
вого колена» в Большой Медведице [704], с. 225. И т.п. Если человек, поль¬
зующийся каталогом, не имеет перед собой звездной карты с нанесенными
на нее фигурами, ОН НЕ МОЖЕТ НАЙТИ ИНТЕРЕСУЮЩУЮ ЕГО
ЗВЕЗДУ. Конечно, пользуясь приведенными в каталоге численными значе¬
ниями ее координат, он может при помощи приборов попытаться восстано¬
вить положение звезды на небе. Но это фактически означает повторение
всех измерений в обратном порядке, когда требуется по координатам найти
звезду. Это процесс довольно длительный и непростой. Ясно, что каталог
как раз и предназначался для БЫСТ РОГО отыскания звезд на небе, а не для
длительного «реставрационного поиска» путем обратных измерений.
Но в таком случае разные астрономы, пользующиеся каталогом, должны
иметь АБСОЛЮТНО ИДЕНТИЧНЫЕ ЗВЕЗДНЫЕ КАРТЫ, чтобы безо¬
шибочно восстановить правильное положение, например, «Звезды выше
правого колена». Ведь если на какой-то карте колено нарисовано по-друго¬
му, или просто грубо, неаккуратно, то легко ошибиться. Точно отмечать
звезды по членам воображаемых животных, традиционно помнить их из ве¬
ка в век и переносить из страны в страну, не путая названий на ночном не¬
бе, где не видно было никаких ног, рук или хвостов, возможно лишь для
звезд первой и второй величины, то есть ярких звезд. Звезды третьей вели¬
чины уже, естественно, путались, поскольку конец ноги или хвоста у вооб¬
ражаемого животного одни астрономы представляли себе правее или ниже,

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
403
а другие — левее или выше. Ясно, что РИСУНКИ ЖИВОТНЫХ НА ЗВЕ¬
ЗДНЫХ КАРТАХ ИГРАЛИ РОЛЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ КООРДИНАТ¬
НОЙ СЕТКИ, ПОЗВОЛЯЮЩЕЙ ЗАДАВАТЬ ПОЛОЖЕНИЕ ЗВЕЗД.
Во всяком случае, астроном, составляющий каталог С ТОЧНОСТЬЮ
ДО 10 МИНУТ, — как Птолемей, — должен отдавать себе отчет в том, на¬
сколько важна идентичность фигур созвездий на разных экземплярах кар¬
ты. Которые он будет рассылать своим ученикам или коллегам. Как указа¬
но на титульном листе латинского издания Альмагеста, оно снабжено 48
звездными картами, гравированными А. Дюрером, рис. 11.4. До появления
книгопечатания звездные карты указывали только самые яркие звезды,
причем расположение звезд по фигуре созвездия менялось от карты к кар¬
те. Только после изобретения ГРАВЮРЫ появилась возможность издать
подробную карту звездного неба в большом числе ИДЕНТИЧНЫХ экземп¬
ляров для изучения и использования ее разными астрономами в разных
странах.
Но ведь до изобретения в XV веке механического, штамповального воспро¬
изведения рисунков, гравюр, не могло быть и речи о подобных звездных кар¬
тах. Только массовый выпуск абсолютно идентичных экземпляров карты мо¬
жет оправдать громадный труд подробною изображения звезд с указанием
звезд 3-й и 4-й величины, как это сделано в Альмагесте. Даже если кто-нибудь
и взялся бы за титанический труд изготовления единичного экземпляра такой
карты в допечатную эпоху, она не могла бы остаться в веках, хотя бы потому,
что единственный экземпляр карты быстро истлел бы. А воспроизведение
его, — причем достаточно точное, чтобы картой можно было реально пользо¬
ваться, — означало бы повторение всей работы заново. ЗВЕЗДНЫЕ КАРТЫ
А. ДЮРБРА - ПЕРВЫЕ ПО-НАСТОЯЩЕМУ ПОДРОБНЫЕ КАРГЫ ЗВЕ¬
ЗДНОГО НЕБА. На рис. 11.7 и рис. 11.8 мы призодим звездные карты Аль¬
брехта Дюрера северного и южного полушарий, якобы 1527 года. Для сравне¬
ния, на рис. 11.9 и рис. 11.10 мы воспроизвели также звездные карты северно¬
го и южного полушарий из издания Альмагеста якобы 1551 года. Любопытно,
что эти «Альмагестовские» карты ОТЛИЧАЮТСЯ ДРУГ ОТ ДРУГА. Напри¬
мер, на картах, помещенных в издании якобы 1551 года некоторые «АНТИЧ¬
НЫЕ» ПЕРСОНАЖИ ОДЕТЫ В СРЕДНЕВЕКОВЫЕ КОСТЮМЫ.
Очевидно, что знаменитые звездные карты Дюрера, выгравированные
им, — как гласит латинская надпись на них, — якобы в 1515 году, попали в
первое латинское издание Альмагеста якобы в 1537 году уже через много лет
после того, как они разошлись среди астрономов Запада в виде гравюр. Из
истории техники известно, что гравюра как способ размножения рисунков
стала впервые употребляться в Европе лишь с начала XV века и послужила
тотчас же толчком к изобретению ТИПОГРАФСКОГО ШРИФТА.

404
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
тпшрш сей $дйгптопд(св гит оиоосот ттдгтЬцз дошл
Рис. 11.7. Звездная карта северного полушария А. Дюрера (1471 — 1528), якобы 1527 года.
Взято из |90], с. 8
Считается, что гравюра возникла первоначально в Голландии и Фланд¬
рии и только потом перешла во Францию и Италию. Древнейшей из дошед¬
ших до нас датированных гравюр считается эстамп на дереве «Святой Хри¬
стофор», помеченный 1423 годом. То есть, примерно за 15—20 лет до изоб¬
ретения Гутенбергом книгопечатания [544], т. 4, с. 221—222. То, что
отпечатанная гравюра не была известна ранее, видно из самой истории ее
возникновения. Прежде всего оттиски делались по тому же способу, что и
печати современных учреждений. То есть на дощечке углублялись резцом

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
405
Рис. 11.8. Звездная карта южного полушария А. Дюрера (1471—1528), якобы 1527 года.
Взято из [90], с. 9
места, которые должны быть белыми. Намазав затем дощечку краской,
прикладывали ее к бумаге и получали грубый отпечаток. Но такой способ
существовал недолго. Уже в 1452 году золотых дел мастер Томазо Финигве-
ра из Флоренции сделал следующий естественный шаг. Он вырезал изобра¬
жение на серебряной пластинке, натер смесью масла и сажи и приложил к
мокрой тряпке. Получилось достаточно хорошее изображение. Томазо Фи-
нигвера повторил процесс с листами влажной бумаги и убедился, что, во¬
зобновляя втирание краски в гравюру, можно получить с нее сколько угод¬
но оттисков. Дальнейшее развитие этого способа размножения рисунков

406
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Рис. li.9. Звездная карта северного полушария из издания Альмагеста якобы 1551 года. Эти
карты отличаются от карт Дюрера из издания якобы 1527 года весьма интересным
обстоятельством. Здесь фигуры созвездий одеты в средневековые костюмы. Взято из [543].
вклейка между страницами 216 и 2.17
принадлежит известному итальянскому живописцу Мантенья (1431—1506)
(Mantegna) [797], с. 756. Он является автором около 20 досок с изображени¬
ями мифологических, исторических и религиозных сцен. Например, семи
листов «Битвы морских божеств», около якобы 1470 года.
Так началось издание гравюр, быстро перебросившееся в Германию. Че¬
рез несколько лет широко известным становится имя Альбрехта Дюрера
(1471—1528), начавшею выпускать в Нюрнберге замечательные гравюры и
на дереве и на металле. Они отличались тщательностью исполнения, вели-

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
407
Рис. 11.10. Звездная карта южного полушария из издания Альмагеста якобы 1551 года.
Стоит отметить, что здесь фигуры созвездий одеты в средневековые костюмы. Взято из
[543], вклейка между страницами 216 и 217
колепной штриховкой, учетом перспективы и пр. Возникла целая школа
выдающихся художников-граверов.
Печатать отдельно гравюры звездных карт, — помеченных А. Дюрером
1515 годом, — было, конечно, лете, чем издать целую книгу с рисунками —
Альмагест. Сам Дюрер мог сделать сколько угодно оттисков, не прибегая к
помощи профессиональных книгоиздателей. Сам он явно не занимался ас¬
трономией. Во всяком случае, звездные карты — его единственное астроно¬
мическое произведение. Но, не будучи астрономом-наблюдателем, Дюрер,
выполняя заказ астронома, или издателя на гравировку звездных карт, до¬

408
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
пустил на них, с целью сохранения изя¬
щества фигур, несколько крупных не¬
точностей. Укажем здесь только самые
яркие примеры.
На карте Дюрера, то есть на ПЛОС¬
КОМ рисунке, созвездие Жертвенника
воспринимается очень красиво и естест¬
венно, рис. 11.8, а также рис. 11.10. Од¬
нако при переносе карты на реальное
звездное небо, Жертвенник переворачи¬
вается вверх ногами и язык его огня вме¬
сто того, чтобы подниматься вверх, опу¬
скается вниз! Другими словами, факел
горит «вниз головой», рис. 11.11. Возни¬
кает естественный вопрос: какой реаль¬
ный астроном-наблюдатель представлял
его себе в таком нелепом виде?
Далее, на карте Дюрера, то есть на
ПЛОСКОМ рисунке, очень красиво и
естественно выглядит созвездие крыла¬
того Пегаса, рис. 11.7, а также рис. 11.9.
Однако при переносе карты на реальное
небо, «от восхода до заката Пегас летит
там вверх ногами, как подстреленная птица» [544], т. 4, с. 209. См. рис.
11.12. Также очевидно, что реальные древние астрономы никогда не изоб¬
разили бы это «крылатое созвездие» в таком нелепом виде — летящем вверх
ногами на небесном своде. Это ляпсус Дюрера. Точно так же — вверх нога¬
ми — оказывается на реальном небе и созвездие Геркулеса после переноса
на небо карты Дюрера.
Все эти, и некоторые другие, несообразности, появляющиеся на реаль¬
ном небе, на небесной полусфере, мгновенно исчезают на плоском рисун¬
ке карты Дюрера. Пегас становится на ноги, Жертвенник горит пламенем
вверх и т.п. Следовательно, совершенно ясно, что их расположение выби¬
ралось Дюрером, исходя из художественных требований плоского рисунка.
Ошибки Дюрера совершенно естественны. Имея перед собой плоский лист
бумаги, а не реальный небесный свод, он рисовал, стремясь создать опреде¬
ленное художественное впечатление. Изготовление гравюр потребовало,
конечно, огромного труда. Поэтому, даже если все эти нелепости и вызвали
ужас заказчика автора-астронома, ему ничего не оставалось делать, как пу¬
стить в печать всю эту «живопись», и тем самым канонизировать эти, толь¬
Рис. 11.11. «Перевернутый
Жертвенник», если его перенести с
карты Дюрера на реальное звездное
небо. В таком виде его вряд ли
изобразил бы настоящий астроном,
наблюдающий небо

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
409
ко что возникшие, подробные карты
звездного неба. Тем более, что Дюрер,
рассматривавший эти карты лишь как
художественное произведение, мог, не
дожидаясь выхода Альмагеста, сам на¬
чать распространять отпечатки.
Дюреровский «Пегас вверх ногами»
явно беспокоил, например, Коперни¬
ка. Он жил якобы в 1473—1543 годах
[797], с. 626. Издавая свой звездный ка¬
талог, являющийся, как мы знаем (см.
детали и сравнительные таблицы в
[544], т. 4, с. 223—232), фактически
лишь небольшой модификацией ката¬
лога Птолемея из Альмагеста, Копер¬
ник попытался «исправить» описание
Пегаса. Не осмеливаясь самовольно
перечертить звездные карты Дюрера,
которые Коперник, вероятно, считал
точным воспроизведением будто бы
пропавших «древних классических»
карт, он изменил только порядок строк
в описании Пегаса. То есть верхние строки сделал нижними и наоборот.
А именно, если в Альмагесте «звезда во рту (на морде)» поставлена под но¬
мером 17 в созвездии Пегаса [704], с. 236, то Коперник ставит ее на ПЕР¬
ВОЕ место [544], т. 4, с. 228. Наоборот, если в Альмагесте ПЕРВАЯ строка,
под номером 1, это — «звезда в пупе, общая с головой Андромеды», то Ко¬
перник ставит эту звезду ПОСЛЕДНЕЙ в созвездии, то есть под номером
20. Однако такая «поправка» наивна и неудачна по той простой причине,
что простое перенесение нижних строк списка наверх, а верхних — вниз
исправило только саму таблицу, НО НИЧЕГО НЕ ИЗМЕНИЛО НА РЕ¬
АЛЬНОМ НЕБЕ, так как локализация звезд по членам фигуры осталась
прежней.
H.A. Морозов писал: «Попытка Коперника исправить вместо непра¬
вильно помещенной фигуры лишь порядок описания ее членов, конечно,
очень наивна, но тем не менее она — факт: ни для одного из других созвез¬
дий он не сделал никаких изменений в нумерации Альмагеста» [544], т. 4, с.
225.	Это — свидетельство подспудной борьбы здравого смысла астрономов
XVI века с астрономической бессмысленностью некоторых фрагментов
звездных карт Дюрера, освященных авторитетом Птолемея.
Рис. 11.12. «Перевернутый Пегас», если
его перенести с карты Дюрера на
реальное звездное небо. В таком виде
его вряд ли изобразил бы настоящий
астроном, наблюдающий небо

410
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
ПРИЗНАВАЯ АВТОРСТВО ДЮРЕРА ВО ВСЕХ НЕЛЕПОСТЯХ В РАС¬
ПОЛОЖЕНИИ НЕКОТОРЫХ СОЗВЕЗДИЙ, МЫ ПОЛУЧАЕМ, ЧТО
ВСЯКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ СОЗВЕЗДИЙ, ПОВТОРЯЮЩЕЕ ОШИБКИ
ДЮРЕРА, — ПОСЛЕДЮРЕРОВСКОЕ. Теперь вернемся к Альмагесту.
Как мы уже неоднократно отмечали, в каталоге Альмагеста местополо¬
жение неярких звезд локализуется словесными описаниями типа «во рту
Пегаса», «выше левого колена», «на роге Овна» и т.п. ИЗ ТЕКСТА АЛЬМА¬
ГЕСТА АБСОЛЮТНО ЧЕТКО СЛЕДУЕТ ЧТО ЭТИ ОПИСАНИЯ ИМЕ¬
ЮТ В ВИДУ ИМЕННО ПРИЛОЖЕННЫЕ К АЛЬМАГЕСТУ ЗВЕЗДНЫЕ
КАРТЫ ДЮРЕРА. В самом деле, обратимся снова к созвездию Пегаса. В
Атьмагесте первой звездой этого созвездия названа «звезда в пупе», а одной
из последних, под номер 17, — «звезда во рту» [704], с. 236. Поскольку в ка¬
талоге Альмагеста звезды перечисляются ОТ СЕВЕРА К ЮГУ, следователь¬
но, «звезда в пупе» — более северная. И действительно, ее широта в Альма¬
гесте обозначена как 26 градусов. А «звезда во рту» — более южная. И дейст¬
вительно, ее широта в Альмагесте обозначена как 22 градуса 30 минут
[1358], с. 358. Таким образом, автор Альмагеста движется в правильном на¬
правлении — от севера к югу. И тем самым подтверждает своим текстом не¬
лепое положение Пегаса вверх ногами на небе. Та же картина и по другим
созвездиям. ТО ЕСТЬ АВТОР АЛЬМАГЕСТА ОПРЕДЕЛЕННО ССЫЛА¬
ЕТСЯ НА ПРИЛОЖЕННЫЕ К АЛЬМАГЕСТУ ЗВЕЗДНЫЕ КАРТЫ ДЮ
PEPA.
Итак, составитель каталога и автор Альмагеста ссылается на карты,
включающие в себя Дюреровы нелепости. СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ВСЕ ЭТИ
СЛОВЕСНЫЕ ОПИСАНИЯ МОГЛИ ПОЯВИТЬСЯ В АЛЬМАГЕСТЕ
ЛИШЬ ПОСЛЕ 1515 ГОДА. Итак, возникает гипотеза, что не только звезд¬
ный каталог, но и некоторые другие, весьма существенные главы Альмагес¬
та в окончательном виде созданы или отредактированы только в XVI веке
или даже в начале XVII века.
Каждый из перечисленных выше странных фактов может быть так или
иначе, с той или иной степенью натяжки и изобретательности, объяснен в
рамках скалигеровской хронологии. Однако все вместе они составляют
слишком тяжелый груз, чтобы можно было содержательно опровергать яр¬
кие следы принадлежности основной части Альмагеста к эпохе Возрожде¬
ния или даже к эпохе XVI—XVII веков.
H.A. Морозов писал: «Все это заставляет меня смотреть на Альмагест как
на сводку всех астрономических знаний и наблюдений, накопившихся со
времени установления в первые века нашей эры 12 созвездий зодиака до
XVI	века, причем вошедшие в нее отдельные сведения могут и должны при¬
надлежать многим предшествовавшим векам. Задача серьезного исследова¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
теля этой книги и заключается именно в том, чтобы определить, какие из
сообщений принадлежат тому или другому веку нашей эры» [544], с. 218.
Вероятно, Гиппарх и Птолемей — реально существовавшие астрономы,
однако время их жизни, по-видимому, нужно сдвинуть вверх. Возможно,
Гиппарх и Птолемей творили в эпоху XIII—XVI веков н.э. Мы высказали ги¬
потезу, что «античный Гиппарх» является всего лишь фантомным отраже¬
нием известного астронома Тихо Браге (1546—1601). Альмагест напечатан
довольно быстро после своего окончательного завершения в XV—XVI веках
и,	вероятно, редактировался в эпоху XVI—XVII веков. Хронологи скалиге-
ровской школы ошиблись в датировке Альмагеста и отодвинули его в глубь
веков. Скорее всего, это сделали сознательно.
Аналогичные вопросы возникают и относительно других средневековых
звездных каталогов, например, аль-Суфи. См. выше.
2.	АЛЬМАГЕСТ И ОТКРЫТИЕ ГАЛЛЕЕМ СОБСТВЕННЫХ
ДВИЖЕНИЙ ЗВЕЗД
Сегодня считается, что собственные движения звезд впервые обнаружил
Эдмунд Галлей в 1718 году. По этому поводу П.Г. Куликовский в книге «Зве¬
здная астрономия» сообщает следующее: в 1718 году «Э. Галлей
(1656—1742), сравнив современные ему положения Арктура, Сириуса и
Альдебарана с их положениями в каталоге Гиппарха, обнаружил собствен¬
ные движения этих звезд: за протекшие 1850 лет (при этом считается, что
каталог Гиппарха был уже датирован II веком до н.э.: 1718 + 132 = 1850 лет¬
ает.) эклиптикальные долготы этих звезд изменились на 60', 45' и 6'» [453],
с. 219. Здесь имеются в вид> долготы, приведенные к одной и той же эпохе.
Первый возникающий в этой связи вопрос можно сформулировать так.
Как Галлей смог обнаружить собственное движение Альдебарана? Дело в
том, что за предположительно протекшее время, - якобы около 2000 лет, —
Альдебаран сдвинулся, как мы теперь знаем из современных сведений о
собственных движениях звезд, всего на 6'. Однако цена деления в каталоге
Птолемея, основанном на каталоге Гиппарха, равна 10'! Бессмысленно об¬
суждать эффект, влияние которого не превышает цены деления измери¬
тельного прибора. Не говоря уже о том, что фактическая точность измере¬
ний Птолемея и Гиппарха для многих звезд гораздо хуже, чем 10'. Как же
мог Галлей обнаружить собственное движение Альдебарана, который сдви¬
нулся за 2 тысячи лет всего лишь на 6'?
Следующий вопрос. Какие собственные движения Галлей приписал
Арктуру и Сириусу? В той же книге П Г. Куликовского сообщается: «В 1738

412
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
году Ж. Кассини (1677—1756) определил точное собственное движение
Арктура, сравнив свои измерения с наблюдениями Ж. Рише (7—1696) за 60
лет до этого» [453], с. 219. Следовательно, Галлей определил собственное
движение Арктура «неточно». Еще грубее он мог определить собственное
движение Сириуса, который движется медленнее Арктура.
Здесь уместно сообщить, что Галлей отнюдь не первым поставил вопрос
о том, движутся ли звезды. Этот вопрос живо обсуждался астрономами
XV—XVI веков н.э., еще до Галлея. Более того, в рамках скалигеровской хро¬
нологии он поставлен якобы еще в «античности». То есть примерно за 2000
лет до Галлея. Он был сформулирован, оказывается, еще «античным» Гип¬
пархом. По нашей реконструкции — Тихо Браге.
Известный римский историк и естествоиспытатель Плиний Старший
(якобы 23—79 годы н.э.) писал: «Гиппарх... исследовал новую звезду, появив¬
шуюся в его время; ее движение в то время, когда она блистала (возможно,
речь шла о комете — Авт.), навело его на мысль, не могут ли часто изменять¬
ся и перемещаться те [светила], которые мы считаем неподвижными; поэто¬
му он решился на дело, смелое даже для бога — перечислить для потомства
звезды и пересчитать светила, придумав приборы, которыми определил ме¬
ста и яркость отдельных звезд, чтобы можно было легко разобрать: исчезают
ли они, появляются ли вновь, не движутся ли или увеличиваются и умень¬
шаются [в яркости], оставив потомкам небо в наследство, если нашелся кто-
нибудь, кто принял бы это наследство». Цит. по [98], с. 31.
Считается, что вопрос о возможном движении звезд обсуждал и Птоле¬
мей. Специально исследовав эту проблему, бывшую для него принципиаль¬
ной, Птолемей пришел к выводу, что звезды неподвижны. Этот вывод, как
мы знаем, неверен.
Таким образом, постановку вопроса о движении звезд никак нельзя при¬
писать Э. Галлею.
Но почему же до Галлея никто из астрономов не сравнил положения
звезд современного ему неба с их положениями в Атьмагесте с целью обна¬
ружить собственные движения? Ведь сама идея такого вычисления, сравне¬
ния ТОЖЕ ВОСХОДИТ К П ГОЛ ЕМ Г Ю. И поэтому отнюдь не была новой
для средневековых астрономов. Такие попытки были бы естественны и мог¬
ли бы привести к обнаружению движения звезд. За собственные движения
звезд можно было бы принять хотя бы резкие выбросы в точности опреде¬
ления положений звезд Птолемеем. Собственные движения Арктура и Си¬
риуса астрономы начала XVII века, то есть за 100 лет до Галлея, могли бы оп¬
ределить с тем же успехом, что и Галлей, опираясь на каталог Тихо Браге.
Считается, что его точность достигала Г и датируется каталог 1582—1588 го¬
дами н.э. Отметим, что вычисленная нами точность каталога Тихо Браге со¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
413
ставляет 2'—3'. См. выше. Так что астрономы XVI— XVII веков вполне могли
бы сравнить каталог Тихо Браге с «античным» Альмагестом Птолемея. При
условии, что скалигеровская датировка Альмагеста верна.
Поставим себя на место средневековых астрономов XVI—XVII веков н.э.
Априори для них были возможны лишь две следующие точки зрения на
Альмагест Птолемея.
Сначала допустим, что эти астрономы уже придерживаются точки зрения
хронологов XVI—XVII веков Скалигера и Петавиуса, согласно которой нача¬
ло правления императора Антонина Пия, указанное в Альмагесте как год на¬
блюдений звезд, соответствует 138 году н.э. В этом случае они должны были
бы попытаться обнаружить собственные движения звезд, воспользовавшись
этим якобы древним каталогом, якобы полутора-тысячелетней давности.
Можно было бы воспользоваться хотя бы Арктуром — самой яркой звездой
северного неба. Но таких естественных попыток скалигеровская история ас¬
трономии XV—XVII веков н.э. почему-то не зафиксировала. А ведь такая по¬
пытка должна была привест и астрономов XV—XVII веков, — также, как и Гал¬
лея в XVIII веке, — к выводу, что движется по крайней мере Арктур.
А теперь допустим, что астрономы XVI—XVII веков смотрят на Альмагест
как на сравнительно недавний документ, скажем, XII—XVI веков н.э. Либо
как на документ с неизвестной датой составления. В этом случае отноше¬
ние к нему было бы существенно иным. Если астрономы полагали, что Аль¬
магест составлен сравнительно недавно, то небольшой промежуток време¬
ни, протекший с момента его возникновения, мог считаться недостаточ¬
ным для того, чтобы заметить собственные движения звезд. Кроме того,
если этот каталог считался средневековым, то хорошо известная професси-
оналам-астрономам неточность измерений в Альмагесте, — более того, гру¬
бость цены деления шкалы в Альмагесте, — попросту, не позволяла произ¬
вести такой расчет по индивидуальным звездам. Вычисления также нельзя
провести, если неизвестна точная дата составления каталога.
Повторим, что история астрономии ничего не сообщает нам о попытках
астрономов XVI—XVII веков н.э. обнаружить собственные движения звезд,
опираясь на Альмагест. Поэтому можно сформулировать гипотезу, что эти
астрономы не считали Альмагест достаточно древним и точно датирован¬
ным документом.
Итак, серьезный ученый XVI—XVII веков н.э., рассматривавший Альма¬
гест как средневековый текст, должен был прийти к выводу, что точность
координат Альмагеста не позволяет обнаружить собственные движения
звезд. С другой стороны, если бы Альмагест рассматривался как древний
документ, скажем, II века н.э., то, поскольку сама идея использовать его для
обнаружения движения звезд столь проста, а вопросу о собственных движе¬

414
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
ниях звезд придавалось тогда столь большое значение, кажется совершенно
невероятным, чтобы эта идея была новой во времена Галлея в XVIII веке.
Теперь мы попытаемся объяснить, почему именно во времена Галлея уже
можно было сделать вывод о собственных движениях некоторых звезд, на¬
пример, Арктура и Сириуса. Хотя еще нельзя было определить более или
менее точно скорости их смещения.
По-видимому, первым более или менее точным каталогом звезд был ката¬
лог Тихо Браге, то есть «античного Гиппарха». Смещения Арктура и Сириуса
примерно за 100—120 лет, прошедшие от Тихо Браге до Галлея, составили, со¬
ответственно, около 3' и чу1ь более 2'. Располагая точным каталогом положе¬
ний звезд на начало XVIII века, уже можно было заподозрить собственные
движения Арктура и Сириуса. Хотя, отметим, точность каталога Тихо Браге
еще не позволяла надежно определить скорости движения этих звезд. Оказы¬
вается, более надежный каталог в начале XVIII века уже появился. Это был ка¬
талог Джона Флэмстида (Flamsteed, 1646—1719), которым Галлей фактически
пользовался еще до его выхода в свет, взяв некоторый промежуточный вари¬
ант у И. Ньютона, в это время как раз занимавшегося хронологией.
Таким образом, по нашему мнению, ГАЛЛЕЙ СРАВНИЛ КАГАЛОГИ
ФЛЭМСТИДА И ТИХО БРАГЕ И СДЕЛАЛ ВЫВОД О СУЩЕСТВОВА¬
НИИ СОБСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ У АРКТУРА, СИРИУСА И АЛ БДЕ-
БАРАНА.
При этом получает естественное объяснение указанное им «собственное
движение» Апьдебарана. Дело в том, что Галлей пользовался неуточнен-
ным, промежуточным вариантом каталога Флэмстида, в котором Альдеба-
ран мог быть указан с ошибкой. Сам Флэмстид считал в то время, что его
каталог еще не готов к печати. Сохранились сведения о том, что Галлей спе¬
циально уточнял положение Альдебарана. См. письмо к А. Шарпу
(A. Sharp), 13 сентября 1718 года, приведенное в книге F. Baily [1023].
Почему же Галлей сослался все-таки на Альмагест Птолемея как якобы
на основу своего вычисления? А не на каталог Тихо Браге? По-видимому, во
времена Галлея в XVIII веке скалигеровская дата Альмагеста, якобы 138 год
н.э., «вычисленная» Скалигером и Петавиусом, стала уже канонизирован¬
ной. Для придания веса своему открытию, Галлей сослался на Альмагест,
вместо каталога Тихо Браге = Гиппарха, по той простой причине, что в этом
случае значения обнаруженных им смещений звезд выглядели бы более
внушительно. Вычисляя смещение Арктура из сравнения с каталогом Тихо
Браге, Галлей получал всего лишь 3', что совсем немного по сравнению с
номинальной точностью в Г, или даже 2'—У, в каталоге Тихо Браге. А вот
вычисляя смещение Арктура по каталогу Птолемея, составленному на са¬
мом деле, как мы теперь понимаем, примерно в эпоху X—XI веков н.э., он

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
415
получал, естественно, более заметное смещение. По-видимому, Галлей
сравнил это смещение с номинальной точностью Альмагеста в 10', прош-
норировав вопрос о фактической точности координат звезд в Альмагесте.
Эти рассуждения еще раз наводят на мысль, что в XVI—XVII веках Аль¬
магест, возможно, еще не рассматривался как древний, возраста полутора
тысяч лет, документ. Но уже в начале XVIII века, в эпоху Галлея, после по¬
явления и укрепления фальшивой хронологии Скалигера и Петавиуса,
«глубокая древность» Альмагеста была уже объявлена, стала считаться изве¬
стной и канонизированной.
3.	КТО ТАКОЙ «АНТИЧНЫЙ» ИМПЕРАТОР ПИЙ,
ПРИ КОТОРОМ ПРОВОДИЛИСЬ МНОГИЕ
АСТРОНОМИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ ПТОЛЕМЕЯ.
КОГДА И ГДЕ ОН ЖИЛ
11роиллюстрируем, как обнаруженная А.Т. Фоменко в книге «Числа про¬
тив Лжи», гл. 6, система трех хронологических сдвигов помогает решать
хронологические проблемы. Напомним, что в «Альмагесте» сказано о на¬
блюдениях при императоре Римской империи Антонине Пие [1358], с. 328.
Сегодня этого императора историки считают «античным», правившим яко¬
бы во II веке н.э. В то же время астрономические данные «Альмагеста» яв¬
но указывают на XI—XVII века н.э., как на эпоху создания и окончательной
версии Альмагеста. Однако никакого противоречия здесь нет. Обратимся к
хронологической карте сдвигов, открытой А.Т. Фоменко и приведенной в
книге «Числа против Лжи», гл. 6. При суммарном сдвиге на 1053 + 333 =
1386 лет «античный» император Антонин Пий «поднимается вверх» и ока¬
зывается в XVI веке н.э. Более точно, накладывается на период 1524—1547
годы н.э. Напомним, что скалигеровская датировка «античного» императо¬
ра Пия такова: 138—161 годы н.э. [797], с. 65.
Очень интересно, что в результате «античный Антонин Пий» накладыва¬
ется в точности на эпоху первых изданий Альмагеста. Первое латинское из¬
дание в 1537 году, греческое в 1538 году, «перевод» Трапезундского в 1528 го¬
ду и т.д. Получается, что действительно все эти публикации появляются при
«императоре Пие», который и назван в Альмагесте. Скорее всего, автор ла¬
тинского издания Альмагеста никого не обманывал, вписывая в текст имя
правителя, при котором производились наблюдения.
У нас есть замечательная возможность разобраться в этом вопросе. Ввиду
наложения Римской империи I—III веков н.э. на Римскую империю X—XIII
веков н.э. и на империю Габсбургов XIV—XVII веков, можно попытаться пря-

416
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
lmpcmor Qfar Diuus Maxmubnus ■
Pius Hdc AuguRus
Рис. 11.13. Портрет средневекового
императора Максимилиана Августа ПИЯ
(1440—1519), выполненный Альбрехтом
Дюрером. Вероятно, именно при нем
выполнена значительная часть
астрономических наблюдений,
включенных в Альмагест. Его фантомным
отражением и является «античный»
император Антонин ПИЙ. Взято из
[ 1234], гравюра 318
мо указать императора эпохи Габсбур¬
гов с именем «Пий». Эпоха, непосред¬
ственно предшествующая первым из¬
даниям Альмагеста — начало XVI ве¬
ка — «накрывается» известным
императором Максимилианом I
(1493— 1519). Именно при нем долж¬
ны были производиться астрономиче¬
ские наблюдения, если издание книги
последовало практически сразу после
ее написания. Полное имя этого им¬
ператора содержит, оказывается, сле¬
дующую формулу:	Максимилиан
Кайзер ПИЙ Август. См. гравюру Аль¬
брехта Дюрера на рис. 11.13. Несколь¬
ко другой вариант этой же гравюры
А. Дюрера с изображением императо¬
ра Максимилиана Августа ПИЯ при¬
веден в труде [304], т. 2, с. 561. См. так¬
же «Числа против Лжи», гл. 6.
Таким образом, возникает мысль,
что многие астрономические наблюде¬
ния Птолемея проведены при импера¬
торе Габсбурге Максимилиане ПИЕ
Августе в конце XIV — начале XV века.
4.	СКАЛИГЕРОВСКИЕ ДАТИРОВКИ РУКОПИСЕЙ
И ПЕЧАТНЫХ ИЗДАНИЙ АЛЬМАГЕСТА
Сравним полученную нами датировку звездного каталога Альмагеста
VII—XIII веками н.э. со скалигеровскими датами сохранившихся рукописей
Альмагеста. Заодно мы приведем скалигеровские датировки первых печат¬
ных изданий Альмагеста. Для этого мы воспользовались трудом Петерса и
Кнобеля [1339], где приведен полный список всех наиболее древних грече¬
ских, латинских и арабских рукописей Альмагеста. Мы построили хроноло¬
гическую диаграмму, рис. 11.14, где вдоль горизонтальной оси времени от¬
ложили скалигеровские датировки всех этих текстов. Кроме того, отметили
на диаграмме полученный нами интервал астрономической датировки ка¬
талога Альмагеста. На рис. 11.15 мы приводим также скал иг еровские даты

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
417
ДатироВ/ил
рукописей
Альмагеста
19
17с
30
14 =Г
-200
200	400	600	800	7000	1200	1400	1600	1800
-185 ш-725	*
Гм ппп л и “737-740
Гиппарх гг.н.э.
Традиционная Версия
датировки Альмагеста
~600	-1300 Возможное уточнение
, в датировки текста
Астрономическая датировка лПимпрргтп
звездного каталога
Альмагеста
Рис. 11.14. Распределение на оси времени скалигеровских датировок рукописей
Альмагеста. Составлено нами по материалам [1339]
Император Пий. Абгист
Максимилиан!
1493^^1519 Эдминд Галлей
16561*	4742
И. Скалигер (создание хронологии)
1540^—^*1609
Галилей
1564» - —<1642
„йеаьввяйии»
Альбрехт Дюрер (автор звездных карт к
)47) >“7“^ »„ ^—Альмагесту
Пурбах уах0 Б00ге гёбелиа
142
Ко;
же
'щщеий Петабиус
Иоганн Мюллер-1473 1543 '15Ю1Б52 (создание
-Региомонтан ■	хронологии)
I- 71 14361476 •1543-Публикация
труда Коперника
1542• 1592
14967*1528 • Печатные
издания
Альмагеста
800	900	1000	1100	1200	1300
~Ш^строномйчёска^агтшро^к^^^
звездного каталога Альмагеста
1400	1500	1600	1700
I Около 1445 Гутенберг
Изобретение книгопечатания
1800
возможное уточнение датировки
текста Альмагеста
Рис. 11.15. Плотность распределения датировок рукописей Альмагеста.
По материалам [1339]. Указаны также дополнительные хронологические сведения,
связанные с Альмагестом

418
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
жизни некоторых средневековых деятелей, связанных с астрономией, с на¬
ходкой древних манускриптов, с установлением хронологии.
4.1.	ГРЕЧЕСКИЕ РУКОПИСИ АЛЬМАГЕСТА
1)	Paris Codex 2389. ЭТОТ МАНУСКРИПТ, как и текст No 19, см. ниже,
СЧИТАЕТСЯ СТАРЕЙШЕЙ РУКОПИСЬЮ АЛЬМАГЕСТА [1339], с. 19.
Предположительно, этот кодекс первоначально находился во Флоренции,
откуда Екатерина Медичи, вероятно, перевезла его в Париж, и после ее
смерти он попал в библиотеку (современная Национальная библиотека).
На нем стоит золотая печать Генриха IV, правившего якобы в 1053—1106 го¬
дах н.э. О датировке этого списка Альмагеста нет единого мнения, см. ни¬
же. Особо отметим следующее общее обстоятельство. Датирование руко¬
писей Альмагеста чрезвычайно затруднено, поскольку часто на них не про¬
ставлена дата. В данном случае хронологическим указанием может
служить печать Генриха IV. Поэтому вопрос сводится к выяснению време¬
ни правления Генриха IV. Скалигеровская история относит этого правите¬
ля к 1053—1106 годам н.э. На этом основании и старейший манускрипт
Альмагеста сегодня относят К XI ВЕКУ ИЛИ К НАЧАЛУ XII ВЕКА Н.Э.
Однако в силу династического параллелизма между Священной Римской
империей X—XIII веков и империей Габсбургов XIV—XVII веков, обнару¬
женного А.Т. Фоменко в книгах «Числа против Лжи», гл. 6, скорее всего,
более правильной датировкой этой рукописи Альмагеста является эпоха
XV—XVI веков Поскольку «Генрих IV» является фантомным отражением
Фридриха III (1440—1493). Хронологический сдвиг вверх составит пример¬
но 360 лет.
Сегодня для датировки рукописей иногда применяется палеография, то
есть «метод», основанный на форме написания тех или иных букв. При
этом предполагается, что каждое столетие характеризуется якобы своим
уникальным способом написания букв. Не вникая здесь по существу в об¬
суждение такого «метода датирования», отметим лишь его РАСПЛЫВЧА¬
ТОСТЬ И УСЛОВНОСТЬ. Кроме того, «МЕТОД» ЦЕЛИКОМ И ПОЛНО¬
СТЬЮ ПОКОИТСЯ НА ПРЕДПОЛАГАЮЩЕЙСЯ ЗАРАНЕЕ ИЗВЕСТ¬
НОЙ СКАЛИГЕРОВСКОЙ ХРОНОЛОГИИ. На основании таких вот
«палеографических соображений» Хальма предложил датировать манус¬
крипт Альмагеста седьмым или восьмым столетием. Тем не менее, сегодня
в скалигеровской истории для этого манускрипта принята датировка IX
столетием. Впрочем, оказывается, также «палеографическая». Дискуссию
по поводу этой датировки см. в [1339], с. 19. На нашей схеме отметим обе

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
419
датировки: якобы IX век н.э. (палеографическая гипотеза), и якобы XI—XII
века н.э. (печать Генриха IV).
Повторим, что согласно нашей реконструкции, правильной датировкой
должна быть эпоха XV—XVI веков.
Переходя к описанию остальных манускриптов, мы вынуждены отме¬
тить, что, к сожалению, в книге [1339] практически не обсуждаются принци¬
пы датировки рукописей тем или иным столетием. Большинство тех сведе¬
ний, которые все-таки касаются датировок, носят опять-таки палеографи¬
ческий характер. Поэтому мы чаще всего будем лишь формально указывать
предположительную дату рукописи, принятую в скалигеровской истории.
Большинство скалигеровских датировок сопровождается в [1339] словом
«приблизительно», что лишний раз подчеркивает трудности в этом вопросе.
2)	Paris Codex 2390. Датируется приблизительно якобы XII веком н.э.
3)	Paris Codex 2391. Приблизительно якобы XV век н.э.
4)	Paris Codex 2392. Приблизительно якобы XV век н.э. Неполный текст,
очень плохая копия.
5)	Paris Codex 2394. Копия, выполненная в 1733 году.
6)	Vienna Codex 14. Приблизительно якобы XVI век н.э.
7)	Venice Codex 302. Приблизительно якобы XV век н.э.
8)	Venice Codex 303. Приблизительно якобы XIV век н.э.
9)	Venice Codex 310. Приблизительно якобы XIV век н.э.
10)	Venice Codex 311. В каталоге Занетти он датирован приблизительно
XII веком н.э. Однако, по мнению Петерса, датировка должна быть НЕСО¬
МНЕННО БОЛЕЕ ПОЗДНЕЙ. По мнению Морелли, эта рукопись являет¬
ся позднейшей копией с Venice Codex 313, который датируется приблизи¬
тельно якобы X или XI веками н.э. Либо даже копией с Venice Codex 303, ко¬
торый датируется приблизительно якобы XIVвеком н.э. [1339]. Опять-таки,
на этом примере мы видим, насколько неоднозначны скалигеровские дати¬
ровки рукописей.
Суммируя все эти мнения, получаем интервал скалигеровских датировок
якобы от XII до XIV веков н.э.
11)	Venice Codex 312. Занетти дает датировку приблизительно XII веком
н.э., а Морелли — приблизительно XIII веком н.э.
12)	Venice Codex 313. Занетти датирует приблизительно X веком н.э., од¬
нако Морелли датирует приблизительно XI веком н.э.
13)	Laurentian Codex. Pluteus 28, 1. Приблизительно якобы XIII век н.э.
14)	Laurentian Codex. Pluteus 28, 39. Приблизительно якобы XI век н.э.,
однако содержит только книги VII и VIII.
15)	Laurentian Codex. Pluteus 28, 47. Приблизительно якобы XIV век н.э.
16)	Laurentian Codex. Pluteus 89, 48. Приблизительно якобы XI век н.э.

420
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Прекрасно написанный манускрипт, однако имеет очень много общего с
Venice Codex 310, который датируется якобы XIV веком н.э.
17)	Vatican Codex 1038. Приблизительно якобы XII век н.э.
18)	Vatican Codex 1046. Приблизительно якобы XVI век н.э.
19)	Vatican Codex 1594. Датируется якобы IX веком н.э. Это — лучший из
греческих манускриптов Альмагеста. К сожалению, в [1339] не указаны ос¬
нования для датировки. Однако отмечено, что эта рукопись имеет общие
черты с Venice Codex 313, «что указывает на их общее происхождение»
[1339], с. 21. Но рукопись Venice Codex 313 датируется (см. выше No 12) яко¬
бы либо X, либо XI веками н.э.
20)	Vatican Codex, Reg. 90. Как отмечают Петерс и Кнобель, «этот кодекс,
вероятно, не очень старый» [1339], с. 21. Однако они почему-то не приво¬
дят его датировку. Поэтому мы не будем отмечать его на нашей хронологи¬
ческой карте.
21)	Bodleian Codex 3374. Якобы ранее XIV века н.э. Совершенная копия,
прекрасно написанная, без вариантов.
4.2.	ЛАТИНСКИЕ РУКОПИСИ АЛЬМАГЕСТА
22)	Vienna Codex 24 (Trapezuntius). Великолепный кодекс, озаглавлен¬
ный «Magnae compositionis Claudii Ptolemae i libri a Georgio Trapezuntio tra-
ducti». Считается, что это — латинский перевод с греческой рукописи. Пе¬
ревод Трапезундского использован для издания Альмагеста якобы в 1528 го¬
ду н.э. В конце кодекса проставлено: «Finis 17 Marcii, 1467», то есть
«завершено 17 марта 1467 года».
23)	Laurentian Codex 6. Датируется в интервале якобы с 1471 по 1484 го¬
ды н.э. Считается переводом с греческого. Написан тщательно и четко.
24)	Laurentian Codex 45. Якобы приблизительно XIV век н.э. Великолеп¬
но написанный манускрипт, содержит много вариантов. Этот и последую¬
щие три манускрипта считаются копиями перевода с арабского.
25)	British Museum Codex. Burney 275. Якобы приблизительно XIV век
н.э. Считается переводом с арабского. Прекрасная копия Альмагеста, вели¬
колепно написанная.
26)	British Museum Codex. Sloane 2795. Считается переводом с арабского,
датировка, согласно Томпсону, якобы приблизительно 1300 год н.э., воз¬
можно ранее, однако, скорее всего, не ранее 1272 года н.э. Написан хоро¬
шо, однако со многими ошибками.
27)	Crawford Codex. Якобы приблизительно XV век н.э. Прекрасный ма¬
нускрипт, считается переводом с арабского.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
421
28)	New College, Oxford No 281. Весьма несовершенная копия перевода
Герарда Кремонского, что дает датировку якобы не ранее XIV века н.э.
29)	All Souls College, Oxford No 95. Опять-таки перевод Герарда Кремон¬
ского, однако несколько книг опущены. Якобы не ранее XIV века н.э.
4.3.	АРАБСКИЕ РУКОПИСИ АЛЬМАГЕСТА
30)	Laurentian Codex 156. Тщательно написанный манускрипт. Предпо¬
ложительно считается копией перевода, сделанного аль-Мамоном якобы
приблизительно в 827 году н.э.
31)	British Museum 7475. Неполная копия Альмагеста. Датируется 615 го¬
дом эры хиджры, следовательно, согласно принятой сегодня версии пере¬
счета годов хиджры (хеджры, геджары) в годы нашей эры, получаем якобы
1218 год н.э. Многие широты и долготы отличаются от других рукописей (!).
32)	Bodleian Arabic Almagest, Pocock 369. Датируется 799 годом эры хидж¬
ры, то есть якобы 1396 годом н.э. Хорошо написанная копия.
33)	British Museum Arabic Manuscript, Reg. 16, A. Vili. Якобы приблизи¬
тельно XV или XVI века н.э. Прекрасный манускрипт.
На нашей хронологической схеме, рис. 11.14, мы изобразим скалигеров-
ские датировки всех перечисленных выше рукописей Альмагеста в виде бе¬
лых интервалов, начало и конец которых указывают пределы возможной
датировки данной рукописи. Например, интервал, начинающийся в 1272
году и оканчивающийся в 1300 году, указывает интервал возможной дати¬
ровки для рукописи No 26. Если известен лишь предположительный век да¬
тировки, мы изображаем на схеме белый интервал, целиком накрывающий
данное столетие.
Теперь укажем ПЕРВЫЕ ПЕЧАТНЫЕ ИЗДАНИЯ Альмагеста. Чтобы не
путать на схеме их датировки с датировками рукописей, отметим их черны¬
ми точками, указывая рядом с ними номер по нашему списку.
4.4.	ПЕРВЫЕ ПЕЧАТНЫЕ ИЗДАНИЯ АЛЬМАГЕСТА
Приведем здесь также некоторые сведения о первых изданиях Альмагес¬
та, собранные H.A. Морозовым в книгохранилище Пулковской обсервато¬
рии (Санкт-Петербург) [544], т. 4.
34)	Joannis de Monte Regio et Georgii Purbacho Epitome in Cl. Ptolemaei
magnam compositionem. Венеция, якобы 1496 год (?).
По поводу этого издания Морозов отметил: «Есть, например, печатная
книга Иоанна Региомонтана и Георгия Пурбаха «Сокращение Великого
Творения Клавдия Птолемея», на которой стоит, если мои сведения о ней

422
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
не ошибочны: Венеция, 1496 год» [544], т. 4, с. 218—219. Согласно сведени¬
ям, полученным авторами настоящей книги, это издание содержит только
текст Альмагеста без таблиц, то есть в нем нет звездного каталога. См. так¬
же [544], т. 4, с. 195—196.
35)	Almagestu Cl. Ptolemaei Phelusiensis Alexandrini. Anno Virginei Partus
1515 [544], т. 4, с. 195—196. Это латинское издание опубликовано Лихтен¬
штейном в 1515 году в Венеции. Байли [1024] считает, что это — перевод
с арабского, в отличие от издания 1537 года, которое он считает перево¬
дом с греческого. Издание якобы 1515 года исключительно редкое. По
словам Байли, Лаланд видел эту книгу, существовавшую в единственном
экземпляре в Лондонском королевском астрономическом обществе.
H.A. Морозов сообщает, что она имелась в книгохранилище Пулковской
обсерватории.
36)	Claudii Ptolemae i Phelusiensis Alexandrini. Anno Salutis, якобы 1528,
Венеция, перевод Трапезундского. Имеется в книгохранилище Пулковской
обсерватории. Звездный каталог этого издания мы исследовали наряду с ка¬
талогом, приведенным Петерсом и Кнобелем в [1339]. РЕЗУЛЬТАТ. ПОЛУ¬
ЧЕННЫЙ НАМИ ПО ИЗДАНИЮ 1528 ГОДА, СОВПАДАЕТ С РЕЗУЛЬ¬
ТАТОМ НАШЕГО АНАЛИЗА КАТАЛОГА ИЗДАНИЯ [1339].
НАИБОЛЕЕ ИЗВЕСТНЫМИ являются следующие два издания Альма¬
геста: латинское якобы 1537 года в Кельне, и греческое якобы 1538 года в
Базеле.
37)	Латинское издание якобы 1537 года: CI. Ptolemae i. Pheludiensis
Alexandrini philosophi et mathematici excellentissimi Phaenomena, stellarum
MXXII. Fixarum ad hancae tatem reducta, atque seorsum in studiosorum gratiam.
Nunc primum edita, Interprete Georgio Trapezuntio.
Adiecta est isagoge Ioannis Noviomagi ad stellarum inerrantium longitudines
ac latitudines, cui etiam accessere Imagines sphaerae barbaricae duodequinquag-
inta Alberti Dureri. Excusum Coloniae Agrippinae (считается, что это — совре¬
менный Кельн — Авт.), Anno M.D.XXXVII, octavo Calendas Septembres.
38)	Греческое издание якобы 1538 года: КА ПтоАгршои MeyccAriç Zûvxa^-
ewç BißA. IT. Oecbvoç AAf^avôpecôç eîç та аита ónojivriaTobv BißA. LA. (Claudii
Ptolemaei Magnae Constructionis, id est perfectae coelestium motuum pertracta-
tionis Lib. XIII. Theonis Alexandrini in eosdem Commentariorum Libri XI.
Basileae (Базель — Авт.) apud Ioannem Waiderum An. 1538. C. puv. Caes. ad
Quinquennium).
39)	Второй латинский перевод издания якобы 1542 года [544], т. 4, с. 195—196.
40)	Третий латинский перевод издания якобы 1551 года [544], т. 4, с. 195—196.
41)	Claudii Ptolemaei inerrantium stellarum Apparitiones, et significationum
collectio. Federico Bonaventura interprete. Urbini 1592.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
423
Отметим теперь на нашей хронологической схеме, рис. 11.15, интервал
от 600 года н.э. до 1300 года н.э., внутри которого лежит, согласно нашим
результатам, астрономическая датировка звездного каталога Альмагеста.
ОТЧЕТЛИВО ВИДНО, ЧТО ЭТОТ ИНТЕРВАЛ ХОРОШО СОГЛАСУЕТ¬
СЯ С СОВОКУПНОСТЬЮ ДАТИРОВОК СОХРАНИВШИХСЯ РУКО¬
ПИСЕЙ АЛЬМАГЕСТА И ЕГО ПЕРВЫХ ПЕЧАТНЫХ ИЗДАНИЙ. Само
обилие рукописей, особенно начиная с XIV века, может указывать на то,
что Альмагест возник именно в эту эпоху. Он тут же начал распространять¬
ся как важный научный труд, рассматривавшийся не как памятник истории
астрономии, а как непосредственное научное руководство. Методы которо¬
го применялись к решению конкретных астрономических, навигационных
и т.п. задач. ТАКОЕ СОГЛАСОВАНИЕ ПОЛУЧЕННОЙ НАМИ АСТРО¬
НОМИЧЕСКОЙ ДАТИРОВКИ С НЕЗАВИСИМОЙ ИЗВЕСТНОЙ ИН¬
ФОРМАЦИЕЙ О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ДАТ СОХРАНИВШИХСЯ РУКО¬
ПИСЕЙ АЛЬМАГЕСТА ПРЕДСТАВЛЯЕТСЯ ДАЛЕКО НЕ СЛУЧАЙ¬
НЫМ.
Получается, чго Альмагест не лежал безгласно и неподвижно много со¬
тен лет, якобы от начала нашей эры до эпохи Возрождения. Напротив, сра¬
зу после написания он вошел в научный обиход, комментировался, перепи¬
сывался и вскоре, в XVI—XVII веках н.э., стал многократно издаваться пе¬
чатным образом. Отметим, что РУКОПИСНАЯ КНИГА ОТНЮДЬ НЕ
УМЕРЛА ПОСЛЕ ОТКРЫТИЯ КНИГОПЕЧАТАНИЯ. См. детали в книге
«Числа против Лжи», гл. 1. Еще много десятилетий наряду с печатной про¬
дукцией существовало сообщество переписчиков и копиистов, копировав¬
ших манускрипты, ИНОГДА ДАЖЕ С ПЕЧАТНЫХ ИЗДАНИЙ. Объясне¬
ние этому чрезвычайно простое. На первых порах переписка рукописей от
руки была ДЕШЕВЛЕ печатных изданий. И только когда цена печатной
книги упала до приемлемых пределов, переписывание книг от руки посте¬
пенно прекратилось. ПОЭТОМУ НЕ ИСКЛЮЧЕНО, ЧТО НЕКОТОРЫЕ
РУКОПИСИ АЛЬМАГЕСТА, СЧИТАЕМЫЕ СЕГОДНЯ ДРЕВНИМИ, ТО
ЕСТЬ СОЗДАННЫМИ РАНЕЕ ЭПОХИ КНИГОПЕЧАТАНИЯ, В ИН¬
ТЕРВАЛЕ ОТ X ДО СЕРЕДИНЫ XV ВЕКОВ Н.Э., В ДЕЙСТВИТЕЛЬНО¬
СТИ НАПИСАНЫ ПОСЛЕ НАЧАЛА КНИГОПЕЧАТАНИЯ И ДАЖЕ В
XVII	-XVII] ВЕКАХ.
В связи с этим напомним некоторые данные, ясно показывающие, что
РУКОПИСНАЯ КНИ1А НАМНОГО ПЕРЕЖИЛА НАЧАЛО КНИГОПЕ¬
ЧАТАНИЯ. Детали см. в [740], с. 19—25.
Библиотека английского математика и астролога XVI века Джона Ди со¬
держала 3000 рукописных книг при общем количестве 4000 книг [740], с. 56.
То есть большая часть этих книг были рукописными.

424
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Особенно прославились переписчиками, — УЖЕ В КНИГОПЕЧАТ¬
НУЮ ЭПОХУ! — монастыри Греции. Важно отметить, что при этом МНО¬
ГИЕ РУКОПИСИ СПИСЫВАЛИСЬ С УЖЕ ОТПЕЧАТАННЫХ КНИГ
[740], с. 120.
4.5.	ВОПРОСЫ К СКАЛИГЕРОВСКИМ ДАТИРОВКАМ РУКОПИСЕЙ
АЛЬМАГЕСТА
Вернемся к описанию таблиц на рис. 11.14 и рис. 11.15. На рис. 11.15
изображены следующие дополнительные данные, полезные для восстанов¬
ления правильной хронологии Альмагеста.
ИОГАНН МЮЛЛЕР (РЕГИОМОНТАН), якобы 1436-1476.
КОПЕРНИК, якобы 1473—1543. Якобы в 1543 году опубликована книга
Коперника «Об обращении небесных сфер», непосредственно продолжаю¬
щая научную традицию Альмагеста, рукописные варианты и печатные из¬
дания которого бурно появляются в эпоху Коперника.
ТИХО БРАГЕ 1546-1601.
ПУРБАХ (ПЕЙЕРБАХ), якобы 1423-1461.
АЛЬБРЕХТ ДЮРЕР, автор звездных карт к первым изданиям Альмагес¬
та, якобы 1471 — 1528.
УЛУГБЕК, якобы 1394-1449.
КЕПЛЕР 1571-1630.
ГАЛИЛЕЙ 1564-1642.
ГАЛЛЕЙ ЭДМУНД 1656—1742. Считается, что именно он открыл собст¬
венные движения звезд в 1718 году.
ЯН ГЕВЕЛИЙ 1611-1687.
Римский император ПИЙ АВГУСТ МАКСИМИЛИАН I 1493-1519. См.
его портрет на рис. 11.13. Напомним, что по скалигеровской версии, Аль¬
магест Птолемея создан при «античном» римском императоре АНТОНИНЕ
ПИЕ АВГУСТЕ, якобы 138—161 годы н.э.
ИОСИФ СКАЛ И Г ЕР, создатель принятой сегодня версии хронологии
древности, 1540—1609. В 1583 году опубликован его фундаментальный хро¬
нологический труд [1387].
ДИОНИСИЙ ПЕТАВИУС, ученик Скалигера, также создатель совре¬
менной версии древней хронологии, 1583—1652. См. его хронологический
труд [1337] и [1338].
ИОГАНН ГУТЕНБЕРГ, изобретение книгопечатания якобы около 1445
года н.э.
В заключение вернемся к проблеме датировки рукописей Альмагеста.
Мы уже отметили, что в основном их скалигеровская датировка носит па¬
леографический характер. При всей шаткости самой идеи такой «датиров¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
425
ки», ее результаты дополнительно ставятся под сомнение известным фак¬
том переписывания книг от руки УЖЕ В ЭПОХУ КНИГОПЕЧАТАНИЯ, то
есть в XV—XVIII веках. Не исключено, что некоторые меценаты XVII—XIX
веков могли специально заказывать рукописи, выглядевшие бы «древними»
с точки зрения шрифта, оформления и т.п. В связи с этим чрезвычайно по¬
лезна полная ревизия датировок сохранившихся рукописей Альмагеста.
При этом следовало бы ответить на следующие вопросы.
1)	Где хранится рукопись? В каком архиве, музее, частной коллекции
и т.п.
2)	Какова история обнаружения рукописи? До какого года удается
проследить ее судьбу, начиная от нашего века и «назад» во времени? Кго
ее обнаружил, при каких обстоятельствах? Насколько они документиро¬
ваны?
3)	Как датируется рукопись? Кто впервые датировал этот текст? На ка¬
ком основании? Насколько эта датировка является единственной, одно¬
значной? Нет ли других вариантов?
4)	Допустим, в тексте сказано, что автор написал книгу при «императоре
Пие». Вопрос: какой именно Пий имеется в виду? Не идет ли речь о рим¬
ском императоре XV—XVI веков н.э. — известном Пие Августе Максимили¬
ане I ?
5)	Кроме того, подавляющее БОЛЬШИНСТВО ДРЕВНИХ ИМЕН
ИМЕЮТ ОСМЫСЛЕННЫЙ ПЕРЕВОД. Например, ПИЙ (Pius) означает
«набожный, благочестивый, добродетельный» [237], с. 773. Другими слова¬
ми, текст написан при каком-то набожном императоре. Ясно, что подоб¬
ным образом летописцы могли именовать многих правителей в разных ре¬
гионах. Отсутствие однозначного ответа провоцирует широкий произвол в
выборе датировки.
6)	Иногда предлагается такое рассуждение: «Астроном Имярек ссылает¬
ся на Птолемея. Следовательно, Птолемей жил раньше Имярека». Это ут¬
верждение весьма спорно. Вопрос: какого именно «Птолемея» имеет в виду
Имярек? Не говоря уже о том, что слово ПТОЛЕМЕЙ имеет осмысленный
перевод, остается много других возможностей для отождествления «Птоле¬
мея» с разными персонажами разных эпох.
7)	Иногда звучит следующее рассуждение: «Астроном Имярек пишет, что
он читал Альмагест Птолемея. Следовательно, Альмагест был написан ра¬
нее времени жизни астронома Имярек».
Такой вывод тоже спорен. Уместно спросить: КАКОЙ ИМЕННО ВАРИ¬
АНТ АЛЬМАГЕСТА имеет в виду Имярек? Как доказать, что он держал в
руках ИЗВЕСТНЫЙ НАМ СЕГОДНЯ ТЕКСТ. Ведь не исключено, что
древний текст был существенно отредактирован, скажем в первой полови¬

426
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
не XVII века. И сегодня нам предлагают под именем «Альмагест» совсем не
то, что читал астроном Имярек, например, в XV веке.
Кроме того, возникает следующий вопрос: а когда жил сам астроном
Имярек? Может быть, не в XV, а в XVI—XVII веках?
Не следует усматривать в этих вопросах излишнюю придирчивость. На¬
против, ответ на них — это практически единственный путь попытаться по¬
ставить датировку на более или менее надежный фундамент. В противном
случае каждая дата будет лишь отражением чьего-либо субъективного мне¬
ния. Вообще, полезно «докопаться» до первоисточника каждой скалигеров-
ской датировки и снабдить принятую сегодня таблицу «древних дат» следу¬
ющими комментариями: «Такое-то событие имело место в таком-то году...
ПО МНЕНИЮ СРЕДНЕВЕКОВОЮ ХРОНОЛОГА ИМЯРЕК». Указывая
каждый раз, кто и когда датировал то или иное «древнее» событие, мы смо¬
жем окончательно восстановить первоисточники скалигеровской версии и
сделаем даты доступными объективной проверке.
5.	ЧТО ЖЕ ТАКОЕ АЛЬМАГЕСТ?
Стоит отметить, что под названием «Альмагест Птолемея» сегодня объ¬
единяются манускрипты и печатные издания, которые иногда сильно раз¬
нятся друг от друга. Иногда, например, отсутствует звездный каталог. Ино¬
гда отсутствуют другие книги Альмагеста. См. примеры в [1339]. Сегодня
считается, что все эти манускрипты и издания восходят к «античному»
оригиналу. Который, как нам говорят, «конечно, утрачен». Причем, «очень
давно». Однако расхождения и разночтения в разных изданиях и рукопи¬
сях далеко выходят за рамки естественных «ошибок переписчиков». Ино¬
гда существенно отличаются тексты, состав книг, цифровой материал.
Один из примеров мы подробно обсудили выше: существенно разнятся из¬
дания 1537 и 1538 годов. Долготы всех звезд каталога отличаются на 20 гра¬
дусов!
Складывается впечатление, что под условным заголовком «Альмагест
Птолемея» публиковались труды целой школы средневековых астрономов.
Наша мысль заключается в том, что дошедший до нас вариант Атьмагеста
является не оригинальным трудом, созданным каким-то одним автором-
наблюдателем, а коллективным «учебником по средневековой астроно¬
мии». Это — обзор результатов целой школы средневековых астрономов.
Вероятно, авторы и редакторы Альмагеста собрали воедино многие отдель¬
ные результаты наблюдений, различные теории, вычисления, «упражнения
по хронологии», принадлежавшие различным астрономам, разделенным во

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
427
времени, быть может, многими десятилетиями. В частности, каталог звезд
Атьмагеста мог быть составлен одним наблюдателем в эпоху X—XIII веков.
А окончательный текст Альмагеста — другими авторами и редакторами
XVI—XVII веков.
6.	СТРАННОЕ РАЗВИТИЕ АСТРОНОМИИ, КАК ОНО
ИЗОБРАЖАЕТСЯ В «УЧЕБНИКЕ СКАЛИГЕРА»
6.1.	БУРНЫЙ РАСЦВЕТ ЯКОБЫ «АНТИЧНОЙ» АСТРОНОМИИ
Согласно скалигеровской версии истории астрономии, в «античности»
были сделаны крупные астрономические открытия. Вкратце упомянем
лишь некоторые из них. Считается, что в «древней» Греции существовало
пособие ПО НАВИГАЦИОННОЙ АСТРОНОМИИ, составленное якобы в
начале VI векадо н.э., вероятно. ФАЛЕСОМ МИЛЕТСКИМ, жившим яко¬
бы около 624—547 годов до н.э. [395], с. 13. Уже якобы в IV веке до н.э. древ¬
негреческий философ и естествоиспытатель ТЕОФРАСТ ИЗ АФИН НА¬
БЛЮДАЛ НА СОЛНЦЕ ПЯТНА [395], с. 14. МЕТОН, родившийся якобы
около 460 года до н.э., открыл, что 19 лет почти в точности равняются 235
лунным месяцам. Ошибка действительно меньше суток. Спустя почти сто¬
летие КАЛИПП внес небольшую поправку [65], с. 34—35.
«О жизни ПИФАГОРА имеется мало положительных сведений. Родился
он в начале VI века до н.э., а умер в конце его или в начале следующего»
[65], с. 36. ПИФАГОР УТВЕРЖДАЛ, ЧТО ЗЕМЛЯ НАРАВНЕ С ДРУГИ¬
МИ НЕБЕСНЫМИ ТЕЛАМИ ИМЕЕТ ФОРМУ ШАРА И ЧТО ОНА ВИ¬
СИТ БЕЗ ВСЯКОЙ ПОДДЕРЖКИ СРЕДИ ВСЕЛЕННОЙ. «Уверенность в
шарообразности Земли со времени Пифагора не покидала греческих фило¬
софов» [65], с. 36—37.
Подробн>ю картину мира в свете пифагоровых идей начертил ФИЛО-
ЛАЙ, живший якобы около 470 — около 399 годов до н.э. Он считал, что В
ЦЕНТРЕ МИРА НАХОДИТСЯ НЕ ЗЕМЛЯ, А ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ОГОНЬ,
и что Земля, Луна, Солнце, планеты и сфера звезд вращаются вокруг него.
ПРИ ЭТОМ ЗЕМЛЯ БУДТО БЫ ВРАЩАЕТСЯ ЕЩЕ И ВОКРУГ СВОЕЙ
ОСИ таким образом, что в каждый момент времени центральный огонь мы
видеть не можем [395], с. 23. «Филолай утверждал, что расстояния небесных
тел от центрального огня возрастают в геометрической прогрессии, так что
каждое следующее светило расположено втрое далее от него, чем предыду¬
щее. Скажи он “вдвое”, и за две тысячи лет предвосхитил бы правило Тици-
уса-Боде» [395], с. 31.

428
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Якобы еще в VI веке до н.э. пифагореец Гикетий высказал мысль о том,
ЧТО ЗЕМЛЯ, РАСПОЛАГАЮЩАЯСЯ В ЦЕНТРЕ МИРА, ВРАЩАЕТСЯ В
ТЕЧЕНИЕ СУТОК ВОКРУГ СВОЕЙ ОСИ. Философ ГЕРАКЛИД ПОН-
ТИЙСКИЙ, живший якобы около 390 — около 310 годов до н.э., утверждал,
ЧТО ПЛАНЕТЫ МЕРКУРИЙ И ВЕНЕРА ОБРАЩАЮТСЯ ВОКРУГ
СОЛНЦА и вместе с ним вокруг Земли [395], с. 24. «Позднейшие писатели
указывают еще на трех пифагорейцев, веривших В ДВИЖЕНИЕ ЗЕМ¬
ЛИ, - именно на ГИЦЕТИЯ (Гикетия — Авт.), Гераклита и Экфанта, жив¬
ших в конце VI и в V веках до н.э.» [65], с. 38.
ДЕМОКРИТ, живший якобы около 460 — около 370 годов до н.э., ут¬
верждал, что ВСЕЛЕННАЯ СОСТОИТ ИЗ БЕСКОНЕЧНОГО ЧИСЛА
МИРОВ, которые образуются вследствие соударений атомов. Эти миры
разнообразны по величине. В одних нет ни Солнца, ни Луны, в других они
больше, нежели наши, в третьих их больше по количеству. Некоторые ми¬
ры вообще лишены влаги, на них нет ни животных, ни растений. Одни ми¬
ры лишь зарождаются, другие пребывают в своем расцвете, третьи уже раз¬
рушаются. «Демокрит высказал ряд гениальных догадок, подтвержденных
лишь через много столетий. Он, в частности, утверждал, что ПО СВОИМ
РАЗМЕРАМ СОЛНЦЕ ВО МНОГО РАЗ БОЛЬШЕ ЗЕМЛИ, ЧТО ЛУНА
СВЕТИТ ОТРАЖЕННЫМ СОЛНЕЧНЫМ СВЕТОМ, ЧТО МЛЕЧНЫЙ
ПУТЬ ЯВЛЯЕТСЯ СКОПЛЕНИЕМ ОГРОМНОГО КОЛИЧЕСТВА
ЗВЕЗД» [395], с. 25.
ПЛАТОН, живший якобы около 428—347 годов до н.э., не посвятил ас¬
трономии специальных сочинений, но во многих местах его диалогов
встречаются замечания астрономического характера. В частности, он счи¬
тал, что центр Вселенной занят не Землей, а каким-нибудь более совершен¬
ным телом [65], с. 38. Платон, в частности, описывает небесные тела по сте¬
пени удаленности от Земли. По его мнению, порядок следующий: Луна,
Солнце, Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн, звезды.
Ученик Платона ЕВДОКС, живший якобы около 408 — 355 годов до н.э.,
«установил» неподвижно Землю в центре мира. Земля, конечно, — это шар.
Далее он предположил, что движение каждой планеты регулируется не¬
сколькими сферами, вложенными друг в друга [395], с. 27. Была построена
разветвленная теория этих сфер. В частности, Евдокс объяснял отклонения
планет от эклиптики и их попятное движение. С помощью вращения 27
сфер Евдокс объяснял все видимые движения планет.
АРИСТОТЕЛЬ, живший якобы в 384—322 годах до н.э., утверждал, что
ПЛАНЕТЫ НАХОДЯТСЯ ОТ ЗЕМЛИ ДАЛЬШЕ СОЛНЦА И ЛУНЫ, А
РАССТОЯНИЕ ДО СФЕРЫ ЗВЕЗД ПО КРАЙНЕЙ МЕРЕ В ДЕВЯТЬ РАЗ
БОЛЬШЕ РАССТОЯНИЯ ОТ ЗЕМЛИ ДО СОЛНЦА [395], с. 30. «Самым

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
429
серьезным образом и всесторонне Аристотель рассмотрел вопрос о форме
Земли и Луны. На основании приведенных выше аргументов (фазы Луны,
форма тени Земли и т.д.) он доказал, что КАК ЗЕМЛЯ, ТАК И ЛУНА ИМЕ¬
ЮТ ФОРМУ ШАРА» [395], с. 30. Аристотелю были известны соображения
других ученых о том, что не Солнце движется вокруг Земли, А ЗЕМЛЯ
ВМЕСТЕ С ДРУГИМИ ПЛАНЕТАМИ ОБРАЩАЕТСЯ ВОКРУГ СОЛН¬
ЦА. Однако Аристотель высказал следующее возражение против этой идеи.
Если бы Земля перемещалась в пространстве, то это движение приводило
бы к регулярному изменению угловых расстояний между двумя произволь¬
но взятыми парами звезд, чего не заметил никто из известных ему астроно¬
мов [395], с. 30. Этот аргумент абсолютно справедлив, поскольку связан С
РЕАЛЬНО СУЩЕСТВУЮЩИМ ЭФФЕКТОМ ПАРАЛЛАКТИЧЕСКОГО
ДВИЖЕНИЯ ЗВЕЗД. Древние астрономы просто не могли еще заметить
его ввиду незначительности наблюдаемых смещений. «Лишь через 2150 лет
после Аристотеля годовое параллактическое движение звезд было обнару¬
жено» [395], с. 30.
Среди астрономов так называемой александрийской школы обычно на¬
зывают АРИСТАРХА САМОССКОГО, АРИСТИЛЛА И ТИМОХАРИСА,
почти современников, живших якобы около первой половины III века до
н.э. [65], с. 44.
В «античности», оказывается, был «свой Коперник» [127]. Таковым счи¬
тался АРИСТАРХ САМОССКИЙ, живший якобы около 310—250 годов до
н.э. Он понял, что ПОСЛЕ НЕКОТОРЫХ ИЗМЕРЕНИЙ И ВЫЧИСЛЕ¬
НИЙ МОЖНО УСТАНОВИТЬ РАССТОЯНИЯ В СИСТЕМЕ СОЛНЦЕ -
ЗЕМЛЯ — ЛУНА. Что он и сделал в труде «О величинах и расстояниях
Солнца и Луны». Вот его исходные положения:
1)	Луна заимствует свет от Солнца.
2)	Земля по отношению к лунной сфере является точкой и центром.
3)	Когда Луна является нам рассеченной пополам, то большой круг, раз¬
деляющий темную и светлую часть Луны, лежит в плоскости, проходящей
через наш глаз.
4)	Когда Луна является нам рассеченной пополам, то ее расстояние от
Солнца меньше четверти окружности без тридцатой части этой четверти.
5)	Ширина земной тени вмещает две Луны.
6)	Луна стягивает пятнадцатую часть знака Зодиака.
Пишут так: «Это был первый в истории астрономии труд, в котором рас¬
стояния между небесными телами были определены на основании наблю¬
дений. Правда, сам результат измерений был очень неточен» [395], с. 33.
Тем не менее, «по-видимому, именно эти вычисления привели его позже к
выводу, ЧТО СОЛНЦЕ, КАК БОЛЬШОЕ ТЕЛО, РАЗМЕЩЕНО В ЦЕНТ-

430
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
РЕ МИРА И ЧТО ЗЕМЛЯ ВМЕСТЕ С ДРУГИМИ ПЛАНЕТАМИ ОБРА¬
ЩАЕТСЯ ВОКРУГ НЕГО» [395], с. 33.
Вот что писал об этой ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКОЙ системе мира АРХИ¬
МЕД, живший якобы около 287—212 годов до н.э.: «Аристарх Самосский...
приходит к заключению, что мир гораздо больших размеров, чем только что
указано. Он полагает, что неподвижные звезды и Солнце не меняют своего
места в пространстве, что Земля движется по окружности вокруг Солнца,
расположенного в ее центре, и что ценгр сферы неподвижных звезд совпа¬
дает с центром Солнца, а размер этой сферы таков, что окружность, описы¬
ваемая, по его предположению, Землей, находится к расстоянию непо¬
движных звезд в таком же отношении, в каком центр шара находится к его
поверхности» [395], с. 34.
НО ВЕДЬ ЭТО ПРАКТИЧЕСКИ КОПЕРНИКОВА ТОЧК\ ЗРЕНИЯ.
Фактически мы слышим здесь голос ученых XVI—XVII веков н.э. Считается
далее, что «античный» Аристарх знал и истинную величину углового диаме¬
тра Луны.
Измерением Земли как шара занимался Аристотель. Получить более
точные размеры Земли удалось ЭРАТОСФЕНУ, жившему якобы около
276-194 годов до н.э. СЧИТАЕТСЯ. ЧТО ПОГРЕШНОСТЬ, ДОПУЩЕН¬
НАЯ ЭРАТОСФЕНОМ, СОСТАВЛЯЛА ВСЕГО лишь 1,3%! Считается да¬
лее, что Эратосфен вычислил угол наклона эклиптики к экватору, который,
по его мнению, составлял 23°5Г. Интересно, что именно это значение при¬
нято Птолемеем в его Альмагесте. См. главу 8 настоящей книги. Как мы от¬
мечали, такое значение угла наклона эклиптики позволяет уточнить дату
возможного составления Атьмагеста.
С.В. Житомирский в работе [280] реконструировал модель мира «антич¬
ного» Архимеда на основе его числовых данных. Как отмечает И.А. Клими-
шин. «взору читателя предстает стройная гео-гелиоцентрическая модель
мира, в которой Меркурий. Венера и Марс обращаются вокруг Солнца, ко¬
торое вместе с ними, а также Юпитер и Сатурн, движется вокруг Земли.
При этом относительные радиусы орбит Меркурия, Венеры и Марса до¬
вольно хорошо совпадают с их истинными значениями!» [395], с. 38. Архи¬
мед создал «сачодвижущийся прибор» — механический «небесный глобус»,
при помощи которого демонстрировались условия видимости светил, за¬
тмения Солнпа и Луны. Скорее всею, все это — исследования XV—XVI ве¬
ков, отброшенные в далекое прошлое скалшеровской хронологией.
«Античный» Цицерон отмечал, что «сплошная сфера без пустот была
изобретена давно, и такую сферу впервые выточил Фалес Милетский, а за¬
тем Евдокс Книдский, по словам, ученик Платона, начертал на ней поло¬
жения созвездий и звезд, расположенных на небе... Спустя много лет Арат...

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
431
воспел в стихах все устройство сферы и положение светил на ней, взятое им
у Евдокса... Изобретение Архимеда изумительно именно тем, что он приду¬
мал, каким образом, при несходных движениях, во время одного оборота
сохранить неодинаковые и различные пути. Когда Галл приводил эту сферу
в движение, происходило так, что на этом шаре из бронзы Луна сменяла
Солнце в течение стольких же оборотов, во сколько дней она сменяла его на
самом небе, вследствие чего и на небе сферы происходило такое же затме¬
ние Солнца, и Луна вступала в ту же межу, где была тень Земли» [948], с. 14.
Такой же небесный глобус якобы сконструировал и Посидоний, уже по¬
сле Архимеда. Цицерон пишет: «Если бы кто-нибудь привез в Скифию или
Британию тот шар (sphaera), что недавно изготовил наш друг Посидоний,
шар, отдельные обороты которого воспроизводят то, что происходит на не¬
бе с Солнцем, Луной и пятью планетами в разные дни и ночи, то кто в этих
варварских странах усомнился бы, что этот шар — произведение совершен¬
ного рассудка?» [951], с. 129.
Нельзя не вспомнить здесь эпоху XVI—XVII веков, когда Тихо Браге од¬
ним из ПЕРВЫХ создает свой знаменитый небесный глобус, воспринимав¬
шийся современниками как чудо науки и искусства. Так что, скорее всего,
«античный» Цицерон гворил в XV—XVII веках н.э. И описывал достижения
своих современников.
Сегодня считается, что одной из важнейших заслуг греческой астроно¬
мии является разработка математической точки зрения на небесные явле¬
ния. Были введены сферы вращения, связанные с этими вращениями эле¬
менты сферической геометрии и тригонометрии и т.д. Сохранился «ряд не¬
больших трактатов или руководств, написанных преимущественно в
александрийский период и трактующих об упомянутой отрасли науки (из¬
вестной под названием сферики, то есть учения о сферах); прекрасным об¬
разцом таких трактатов является “Phaenomena” знаменитого геометра
ЕВКЛИДА (около 300 года до н.э.)» [65], с. 46. Честь догадки, что движения
небесных тел с большей простотой могут быть представлены комбинацией
равномерных круговых движений, а не вращающимися сферами Евдокса и
его школы, обыкновенно приписывается АПОЛЛОНИЮ ИЗ ПЕРГИ, жив¬
шему якобы около второй половины III века до н.э. [65], с. 49.
Сегодня считается, что благодаря трудам ГИППАРХА, жившего якобы
около 185—125 годов до н.э., астрономия «античности» начала оформлять
ся в точную науку. «Гиппарх первым начал систематические астрономичес¬
кие наблюдения и их всесторонний математический анализ, он разработал
теорию движения Солнца и Луны, метод предсказания (с точностью до од¬
ного — двух часов) затмений, заложил основы сферической астрономии и
тригонометрии» [395], с. 43.

432
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Гиппарх ввел различие между звездным годом и тропическим годом. ОН
ОТКРЫЛ ЯВЛЕНИЕ ПРЕЦЕССИИ — перемещение точки весеннего рав¬
ноденствия навстречу Солнцу по эклиптике. За 169 лет до Гиппарха астро¬
номы АРИСТИЛЛ И ТИМОХАРИС зафиксировали положение 18 звезд на
небе, и, опираясь на эти данные, Гиппарх вычислил прецессию [395], с.
43-44. ГИППАРХ СОСТАВИЛ КАТАЛОГ ЗВЕЗД, СОДЕРЖАЩИЙ 850
ОБЪЕКТОВ. Для каждой звезды были указаны ее эклиптикальные коорди¬
наты и величина. Сегодня считается, что «созвездия, о которых он [Гип¬
парх] упоминает, почти тождественны с созвездиями Евдокса; СПИСОК
ИХ ПРЕТЕРПЕЛ ОЧЕНЬ МАЛО ИЗМЕНЕНИЙ ДО НАШЕГО ВРЕМЕ¬
НИ, если не считать некоторого числа новых созвездий южного полуша¬
рия, недоступных цивилизованным народам древнего мира» [65], с. 56.
Французский историк астрономии Жан Батист Деламбр (1749—1822) пи¬
сал о Гиппархе в «Histoire de l'Astronomie Ancienne»: «Когда рассмотришь
все, изобретенное или усовершенствованное Гиппархом, и поразмыслишь
над множеством его трудов и массой содержащихся в них вычислений, то
поневоле причислишь его к удивительнейшим мужам древности и назо¬
вешь его величайшим из них» [65], с. 63. Впрочем, о трудах Гиппарха мы
знаем сегодня в основном из Альмагеста Птолемея. Единственный сохра¬
нившийся труд Гиппарха — комментарий к поэме Арата и ее источнику (ра¬
боте Евдокса).
Вершины, достигнутые «античными» астрономами, были затем, якобы,
ПОВТОРНО взяты, после якобы многих сотен лет упадка и застоя, лишь
средневековыми астрономами эпохи Возрождения. Уровень астрономичес¬
ких знаний в «античном» обществе был настолько высок, что это проявля¬
лось по разным поводам совсем ненаучного свойства. Например, некоторые
«античные» войсковые трибуны в регулярной римской армии были в состо¬
янии прочитать своим солдатам настоящую научную лекцию по теории лун¬
ных затмений. Вот что сообщает известный «античный» историк Тит Ливий.
В V декаде его «Римской истории» есть изумительное по точности описание
лунного затмения. «Гай Сульпиций Галл, войсковой трибун второго легио¬
на... созвал с дозволенья консула воинов на сходку и объявил, что грядущей
ночью, между вторым и четвертым часом Луна — и ПУСТЬ НИКТО НЕ
ПОЧТЕТ ЭТО ЗНАМЕНЬЕМ — исчезнет с неба... Это... дело естественное,
закономерное и своевременное, а потому и предузнаваемое, и предсказуе¬
мое. Никто ведь не изумляется, когда Луна то полным ликом сияет, то на
убыли тонким рогом, ибо восход и закат светил — дело известное, и так же
точно не следует принимать за чудо, что Луна ЗАТМЕВАЕТСЯ ТЕНЬЮ
ЗЕМЛИ. Когда же ночью, накануне сентябрьских нон в указанный час дей¬
ствительно произошло затмение...» [482], XLIV, 37; [483], с. 513—514.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
433
Нам говорят сегодня, что эта обстоятельная лекция, — а мы привели
здесь лишь ее часть, — была прочитана перед железными легионами «древ¬
него» Рима примерно за 2000 лет до наших дней. См. Гинцель [1154], с.
190—191, N0.27. На человека, знакомого с историей науки, эта «древняя
солдатская лекция» производит сильное впечатление. Оно еще более уси¬
ливается, как только мы обратимся к следующему отрезку времени, а имен¬
но, к скалигеровской истории астрономии в средние века за период при¬
мерно от якобы II века н.э. до X века н.э.
6.2.	НАЧАЛО ЗАГАДОЧНОГО «УПАДКА АНТИЧНОЙ
АСТРОНОМИИ» В СКАЛИГЕРОВСКОЙ ИСТОРИИ
Итак, скалигеровская история утверждает, что «античная» астрономия
достигла небывалого расцвета. Однако считается, что затем, «в течение
трех веков после смерти Гиппарха история астрономии КАК БЫ ЗАДЕР¬
НУТА МГЛОЙ» [65], с. 63. Начинается, дескать, ЭПОХА ГЛУБОЧАЙ¬
ШЕГО ЗАСТОЯ, когда в основном лишь распространяются и популяри¬
зируются великие открытия Гиппарха [65], с. 64. Практически единствен¬
ным заметным всплеском на протяжении трехсот лет в «начинающей
темнеть» истории греческой астрономии считается Альмагест Птолемея.
Сегодня он рассматривается как «последний аккорд древней астроно¬
мии». ПОСЛЕ НЕГО В СКАЛИГЕРОВСКОЙ ИСТОРИИ АСТРОНО¬
МИИ НАСТУПАЕТ ПОЛОСА ГЛУБОКОГО МОЛЧАНИЯ И МРАКА.
А. Берри писал: «ПОСЛЕДНЕЕ славное имя, с которым мы встречаемся
в греческой астрономии, принадлежит Клавдию Птолемею» [65], с. 64.
Предполагается, что Птолемей родился в Египте. Затем якобы в 127—141
годах н.э. он проводил наблюдения в Александрии и умер якобы около
168 года н.э. [65].
6.3.	ЯКОБЫ ТЫСЯЧЕЛЕТНИЙ «ВОЗВРАТ К ДЕТСТВУ»
И ПРИМИТИВИЗМ СРЕДНЕВЕКОВОЙ АСТРОНОМИИ
После цитированного выше блестящего научного выступления «антич¬
ного» войскового трибуна перед римскими легионерами, поучительно пе¬
ренестись в якобы VI век н.э. и послушать, как объяснит устройство Все¬
ленной признанный специалист по средневековой космографии — извест¬
ный Козьма Индикоплевст или Индикоплов. Он специально исследовал,
якобы в VI веке н.э., вопрос о Солнце, Луне и звездах.

434
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Козьма Индикоплевст считал, что
Вселенная представляет собой при¬
митивный ящик. Это известное ста¬
рое изображение Мира приведено в
труде «История картографии» [1177],
с. 262. На рис. 11.16 изображена про¬
рисовка (оригинал представлен ни¬
же, на рис. 11.40). Что же мы видим
здесь? Внутри ящика, из плоской
Земли, омываемой Океаном, подни¬
мается огромная гора. Небесный свод
поддерживается четырьмя отвесными
стенами ящика-Вселенной. За эту го¬
ру заходят Солнце и Луна на опреде¬
ленную часть суток. Крышка ящика
усеяна маленькими гвоздиками-звездами. Эта «высокопрофессиональная»
точка зрения достаточно полно отражает начальные, а потому очень при¬
митивные представления древней эпохи, вероятно, X—XIII веков.
Труд Козьмы Индикоплевста «Христианская топография», включающий
в себя эти представления о Вселенной, создан, как считается сегодня, око¬
ло 535 года н.э. Он был чрезвычайно широко распространен в христиан¬
ском мире. Чтобы объяснить этот феномен, современные комментаторы
предлагают следующую версию: «Если же присмотреться к нему [к труду
Козьмы] повнимательнее, то вполне может оказаться, что широкому рас¬
пространению «Христианская топо1 рафия» обязана не своими представле¬
ниями о мироздании», а всего лишь живому интересу «...средневекового
читателя к ярким миниатюрам, украшающим древнейшие списки этого со¬
чинения» [395], с. 77. Вряд ли такое «объяснение» приемлемо. На самом де¬
ле, эта карта, как и весь труд Индикоплевста, созданы, скорее всего, не ра¬
нее XIII—XIV веков н.э. См. книгу «Числа против Лжи», гл. 6. Груд Инди¬
коплевста отражал представления своей эпохи, считался в свое время
выдающимся достижением научной мысли, поэтому и был популярен.
Так что же произошло с представлениями о Вселенной, если верить ска-
лигеровской истории? Откуда этот пещерный уровень понимания астроно¬
мии в якобы VI веке н.э.? Быть может, это недостаток лишь одного Козьмы
Индикоплевста, хотя он и считается признанным авторитетом своего вре¬
мени? Но нет, оказывается перед нами встает обшая картина «темного сред¬
невековья». Историки астрономии пишут об этом времени так. «УПАДОК
АНТИЧНОЙ КУЛЬТУРЫ. После ЗАХВАТЫВАЮЩЕГО РАСЦВЕТА ан¬
тичной культуры на европейском континенте наступил ДЛИТЕЛЬНЫЙ
Рис. 11.16. Прорисовка «карты мира»
Козьмы Индикоплевста. Саму карту см.
например, в [1177], с. 262. Мы
воспроизводим ее ниже, на рис. 11.40

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
435
ПЕРИОД НЕКОТОРОГО ЗАСТОЯ, А В РЯДЕ СЛУЧАЕВ И РЕГРЕССА -
отрезок времени БОЛЕЕ ЧЕМ В 1000 ЛЕТ, который принято называть сред¬
невековьем... И ЗА ЭТИ БОЛЕЕ ЧЕМ 1000 ЛЕТ НЕ БЫЛО СДЕЛАНО НИ
ОДНОГО СУЩЕСТВЕННОГО АСТРОНОМИЧЕСКОГО ОТКРЫТИЯ»
[395], с. 73. Принятое сегодня, — и, надо сказать, весьма искусственное, —
объяснение этого феномена таково: средневековое христианство было,
мол, несовместимо с наукой.
А. Берри пишет: «История греческой астрономии собственно КОНЧА¬
ЕТСЯ Птолемеем. Искусство наблюдения упало до такой степени, что ЗА
ВОСЕМЬ С ПОЛОВИНОЙ ВЕКОВ, отделяющих Птолемея от Альбатения,
почти не производилось наблюдений, имеющих научную ценность... Если
и были греческие писатели после Птолемея, то разве лишь компиляторы и
комментаторы вроде Теона (365 год н.э.); НИКОМУ ИЗ НИХ НЕЛЬЗЯ
ПРИПИСАТЬ СКОЛЬКО-НИБУДЬ ОРИГИНАЛЬНОЙ ИЛИ ЦЕННОЙ
МЫСЛИ» [65], с. 72.
Историки науки, подчиняясь скалигеровской хронологии, вынуждены
писать о средневековом «рецидиве детства» следующее. «Образно говоря,
представления о плоской Земле зародились в эпоху детства человечества...
Но мы уже видели, как греческие философы сумели преподнести научные
доказательства того, что Земля является шаром, сумели установить ее раз¬
меры, определить, пусть и неточно, расстояния до Солнца и Луны... Но вот
новые поколения людей, охваченных религиозным фанатизмом... РАЗРУ¬
ШАЮТ НАЧАТОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО. То тут, то там во взглядах на окру¬
жающий мир встречаются... РЕЦИДИВЫ ДЕТСТВА. В частности, на мно¬
го лет (вплоть до IX в.!) БЫЛИ “ВОСКРЕШЕНЫ’ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О
ПЛОСКОЙ ЗЕМЛЕ» [395], с. 74-75.
А. Берри так комментирует скалигеровскую историю развития астроно¬
мии: «Около ЧЕТЫРНАДЦАТИ ВЕКОВ протекло со времени обнародова¬
ния Альмагеста до смерти Коперника (1543)... В ЭТОТ ПЕРИОД... НЕ БЫ¬
ЛО СДЕЛАНО НИ ОДНОГО АСТРОНОМИЧЕСКОГО ОТКРЫТИЯ ПЕР¬
ВОСТЕПЕННОЙ ВАЖНОСТИ... Теоретическая астрономия едва ли
сделала какие-нибудь успехи, а в некоторых отношениях ДАЖЕ ПОШЛА
НАЗАД, так как ходячие доктрины, в некоторых случаях более правильные,
нежели птолемеевские, исповедывались в эту эпоху с гораздо меньшим ра¬
зумением и сознательностью, чем это было в древности. НА ЗАПАДЕ, КАК
МЫ УЖЕ ВИДЕЛИ, НЕ ПРОИЗОШЛО НИЧЕГО ЗАМЕЧАТЕЛЬНОГО В
ТЕЧЕНИЕ ПЕРВЫХ ПЯТИ ВЕКОВ ПОСЛЕ ПТОЛЕМЕЯ. ЗАТЕМ НА¬
СТУПАЕТ ПОЧТИ СПЛОШНОЙ ПРОБЕЛ, и до более или менее заметно¬
го пробуждения прежнего интереса к астрономии прошло еще НЕМАЛО
СТОЛЕТИЙ» [65], с. 75.

436
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Резюме А. Берри таково: «Что касается Европы, то смутный период, по¬
следовавший за падением Римской империи (якобы в VI веке н.э. — Авт.)...
ПРЕДСТАВЛЯЕТСЯ ПРОБЕЛОМ В ИСТОРИИ АСТРОНОМИИ, КАК И
ВСЯКОЙ ДРУГОЙ ЕСТЕСТВЕННОЙ НАУКИ» [65], с. 81.
Наша мысль очень проста. Эти «пробелы», «провалы», «века полного
молчания», «глобальные катастрофы» и т.п. возникли лишь потому, что ис¬
торики науки пользуются неправильной скалигеровской хронологией. В ко¬
торой, как мы теперь понимаем, есть «древние» фантомные миражи-отра¬
жения и, как их следствие, «темные века» между «античностью» и «возрож¬
дением». Наша новая хронология устраняет все подобные странности,
«пробелы» и «синусоиды» в развитии науки и культуры.
6.4.	ЯКОБЫ ПОВТОРНЫЙ, А НА САМОМ ДЕЛЕ ПЕРВИЧНЫЙ,
БУРНЫЙ РАСЦВЕТ АСТРОНОМИИ В ЭПОХУ ВОЗРОЖДЕНИЯ
6.4.1.	АРАБСКОЕ АСТРОНОМИЧЕСКОЕ «ВОЗРОЖДЕНИЕ»
Европейская историческая наука считает, что научное движение в стра¬
нах ислама лишь с большой натяжкой можно назвать подлинным возрож¬
дением идей «античности». Вот что отмечает в своем обзоре А. Берри: «Ни
одному из арабских и других астрономов, перечисленных нами (мы ниже
приведем все эти имена — Авт.), мы не обязаны какой-нибудь крупной
оригинальной идеей. Все они зато обладали замечательной способностью
усваивать чужие мысли и давать им, хотя и небольшое, дальнейшее разви¬
тие. Все они были терпеливыми и аккуратными наблюдателями и искусны¬
ми вычислителями. Мы им обязаны длинным рядом наблюдений и изобре¬
тений либо важными усовершенствованиями математических методов»
[65|, с. 80.
Арабское астрономическое «возрождение», скорее, напоминает первое
ЗАРОЖДЕНИЕ астрономии как науки. Этому соответствует и «длинный
ряд наблюдений», с чего всегда начинается точная наука. Приведем хроно¬
логические данные об основных деятелях арабского астрономического воз¬
рождения.
Сегодня считается, что «первый перевод «Альмагеста» сделан по прика¬
занию преемника Альманзора, Гаруна аль-Рашида (765 или 766—809), героя
сказок «Тысячи и одной ночи». По-видимому, это оказалось нелегким де¬
лом; новая попытка перевести сочинение Птолемея была сделана ГОНЕЙ-
НОМ БЕН-ИСАКОМ (?—873) и сыном его ИСАКОМ БЕН-ГОНЕЙНОМ
(?—910 или 911), а окончательная версия, установленная САБИТОМ ИБН-

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
437
КОРРОЙ (836—901), появилась к концу IX века... Этой деятельности арабов
мы обязаны сохранением многих греческих сочинений, ОРИГИНАЛЫ
КОТОРЫХ ПОГИБЛИ» [65], с. 76-77. Кстати, СЧИТАЕТСЯ ПОГИБ¬
ШИМ И ОРИГИНАЛ АЛЬМАГЕСТА.
В период пребывания халифов в Дамаске там построили обсерваторию.
Другая обсерватория построена в Багдаде якобы в 829 году халифом аль-
Мамуном. «Аль-Мамун поручил своим астрономам проверить птолемееву
оценку величины земного шара. Было сделано два самостоятельных изме¬
рения части меридиана, которые, однако, так близко согласуются одно с
другим и с ошибочным результатом Птолемея, что вряд ли их можно счи¬
тать вполне независимыми и тщательными измерениями; скорее всего, в
них нужно видеть грубую проверку вычисления Птолемея» [65], с. 77.
С другой стороны, такому мнению противоречит следующее утвержде¬
ние: «На точность наблюдений обращалось так много внимания, что по не¬
которым известиям особенно интересные из них заносились в формальные
документы, скрепленные соединенной присягой нескольких астрономов и
юристов» [65], с. 77.
Во второй половине якобы IX века в Багдаде работают АХМЕД АЛБ-
ФАРГАНИ (Альфраганус, автор «Элементов астрологии») и САБИТ ИБН-
КОРРА. Интересно, что в это время начинают выходить астрономические
таблицы, «ПОСТРОЕННЫЕ В ОБЩЕМ НА ТЕХ ЖЕ ПРИНЦИПАХ, ЧТО
И АЛЬМАГЕСТ» [65], с. 77. Сабиту Ибн-Корре «принадлежит сомнитель¬
ная честь открытия предполагаемой вариации прецессии... Желая объяс¬
нить ее, он изобрел сложный механизм... и ввел... ПРОИЗВОЛЬНОЕ УС¬
ЛОЖНЕНИЕ,... ПУТАВШЕЕ И ЗАТЕМНЯВШЕЕ БОЛЬШИНСТВО АС¬
ТРОНОМИЧЕСКИХ ТАБЛИЦ, ВЫХОДИВШИХ В ТЕЧЕНИЕ
ПОСЛЕДУЮЩИХ 11ЯТИ ИЛИ ШЕСТИ ВЕКОВ» [65], с. 77.
Значительно более квалифицированным астрономом считается АЛЬ-
БАТТАНИ (Альбатений), производивший наблюдения якобы в 878—918 го¬
дах и скончавшийся якобы в 929 году. «Последним багдадским астрономом
был АБУЛ-ВЭФА (якобы 939 или 940—998), автор объемистого трактата по
астрономии, пользовавшегося такой же известностью, как и Альмагест (! —
Авт.)-, он блещет новыми идеями и написан по плану, отличному от птоле¬
меевой книги, ЗА ПЕРЕВОД КОТОРОЙ ЕГО НЕРЕДКО ПРИНИМАЛИ
(! — Авт.)» [65], с. 78.
Не берет ли свое начало Альмагест в трудах Абул-Вэфы? Почти совре¬
менником Абул-Вэфы является ИБН-ЮНИС, ?—1008 или якобы 950—1009
годы [395], с. 83. Он создал астрономические и математические таблицы —
так называемые Гакемитские таблицы, «служившие образцом в течение
двух веков» [65], с. 78.

438
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Выдающимся явлением средневековой наблюдательной астрономии
считается «Книга неподвижных звезд» астронома AJlb-СУФИ = Абд ар-
Рахман ас-Суфи. якобы 903—986 годы. Между прочим, имя «аль-Суфи» оз¬
начает просто «мудрец» [395], с. 80. Отметим, что подавляющее большинст¬
во древних и средневековых имен имеет осмысленный перевод. Книга бо¬
гато иллюстрирована, содержит каталог звезд. Считается, что аль-Суфи
«проверил и уточнил каталог звезд Птолемея» [395], с. 80.
АБУ РАЙХАН БИРУНИ, якобы 973-1048 годы, проводил самостоятель¬
ные астрономические наблюдения, вычислил угол наклона эклиптики к
экватору и получил значение 23°33'45". Он построил «едва ли не первый в
мире» [395], с. 83, земной глобус, точнее, полуглобус, диаметром 5 метров.
Якобы в 1031 — 1037 годах Бируни создает свой «Канон Мас'уда» — энцикло¬
педию астрономии. В этой книге он приводит несколько иное значение уг¬
ла е, равное 23°34'0". Истинное значение в то время было 23°34'45". Приве¬
ден каталог 1029 звезд с их координатами и звездными величинами по Пто¬
лемею и аль-Суфи [395], с. 84. «В целом «Канон Масуда» построен по
образцу Альмагеста и в духе геоцентризма» [395], с. 84.
Якобы в X—XII веках значительных успехов достигли астрономы, рабо¬
тавшие в магометанской части Испании. Астроном АЗ-ЗАРКАЛИ, извест¬
ный под именем АРЗАХЕЛЯ и живший якобы в 1029—1198 годах, усовер¬
шенствовал астролябию и опубликовал якобы в 1080 году том астрономиче¬
ских таблиц — так называемые Толедские таблицы. Отдельными вопросами
астрономии занимались также МУХАММЕД ИБН-РУШД или АВЕРРО¬
ЭС, якобы 1126-1198 годы; МОЗЕС БЕН-МАЙМОН или МАЙМОНИД,
якобы 1135—1204 годы; затем АЛБ БИТРУДЖИ, умер якобы около 1204 го¬
да. Считается, что аль-Битруджи «ВОЗРОЖДАЕТ» некоторые идеи Евдок¬
са [395], с. 86.
Как резюмирует А. Берри, «этой школе мы обязаны некоторыми усовер¬
шенствованиями в инструментах и методах наблюдения; ею было издано
несколько сочинений, посвященных критике Птолемея, но не внесших,
однако, никаких поправок в его идеи. Между тем испанцы-христиане ста¬
ли мало-помалу вытеснять своих соседей-магометан. Кордова была взята в
1236 году, Севилья - в 1248 году, А С ИХ ПАДЕНИЕМ АРАБСКАЯ АСТРО¬
НОМИЯ ПОГИБЛА ДЛЯ ИСТОРИИ» [65], с. 79.
Следующий центр развития астрономии связывают с правлением Гула-
гу-хана, внука Чингис-хана. Якобы в 1258 году он завоевал Багдад. За не¬
сколько лет перед этим он приблизил к себе астронома НАССИР ЭД-ДИ¬
НА АТ-ТУСИ, родившегося в Тусе, в Хорасане, якобы 1201 — 1274 годы. Им
был создан крупный астрономический центр и обсерватория в городе Ма-
рага, теперь — Иранский Азербайджан. «Инструменты, которыми они

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
439
пользовались, отличались своей величиной и солидностью конструкции и
были, по всей вероятности, лучше тех, какие употреблялись в Европе во
времена Коперника; впервые их превзошли только инструменты Тихо Бра¬
ге» [65], с. 79. Плодом трудов астрономов этой группы был ряд астрономи¬
ческих таблиц, основанных на Гакемитских таблицах Ион-Юниса и назван¬
ных Ильханскими таблицами. Они содержали таблицы для вычисления по¬
ложений планет и звездный каталог, «до некоторой степени составленный
по новым наблюдениям» [65], с. 80.
Считается, что выдающимся астрономическим центром во времена
сорокалетнего правления внука Тимура УЛУГБЕКА, якобы 1394—1449,
был Самарканд. Здесь, якобы в 1424 году, построена крупная обсервато¬
рия. Улугбек «обнародовал новые планетные таблицы, но главным тру¬
дом его является звездный каталог, ОБНИМАЮЩИЙ ПОЧТИ ТЕ ЖЕ
ЗВЕЗДЫ, ЧТО И ПТОЛЕМЕЕВСКИЙ, но только по новым наблюдени¬
ям. Это был, по всей вероятности, первый вполне самостоятельный ката¬
лог со времени Гиппарха. Положения звезд даны с необычайной точнос¬
тью, не только в градусах, но и в минутах... и хотя по сравнению с совре¬
менными наблюдениями оказались обычные ошибки в несколько минут,
но инструменты, которыми пользовался Улугбек, надо думать, были
очень хороши... С НИМ ВМЕСТЕ УГАСЛА И ТАТАРСКАЯ АСТРОНО¬
МИЯ» [65], с. 80.
Если на мгновение отвлечься от скалигеровской версии, будто всем этим
исследованиям арабских астрономов предшествовал прошлый расцвет «ан¬
тичной» астрономии, то следует признать, что арабы выдвинули нозые и
глубокие идеи. В таком случае скептическое мнение А. Берри, с которого
мы начали настоящий пункт, окажется покоящимся лишь на скалигеров¬
ской хронологии, относящей успехи «античной» астрономии якобы задол¬
го до арабского астрономического «возрождения».
6.4.2.	ЕВРОПЕЙСКОЕ АСТРОНОМИЧЕСКОЕ «ВОЗРОЖДЕНИЕ»
«В X ВЕКЕ слава арабской науки понемногу распространилась через Ис¬
панию в другие части Европы» [65], с. 81. Знаменитый ученый ГЕРБЕРТ,
бывший римским папой под именем Сильвестра II якобы с 999 по 1003 го¬
ды, особенно интересовался математикой и астрономией. «Немало и других
ученых обнаруживаю такой же интерес к арабской науке, но лишь СПУСТЯ
СТОЛЕТИЕ ВЛИЯНИЕ МАГОМЕТАН СТАЛО ЗАМЕТНЫМ» [65], с. 82.
В Византии ЛИШЬ В XI ВЕКЕ Н.Э. МИХАИЛ ПСЕЛЛ, якобы 1018 -
около 1097 годов, и СИМЕОН СЕТ (Сиф) «возрождают» и начинают при¬
водить многочисленные, — и якобы давно известные, согласно скалигеров-

440
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
ской хронологии, со времен Аристотеля, — доказательства сферичности
Земли, обсуждают длину окружности Земли, отношение радиусов Солнца,
Земли, Луны и пр. [395], с. 78.
«Значительную роль в ПРОБУЖДЕНИИ ОТ ТЫСЯЧЕЛЕТНЕЙ СПЯЧ¬
КИ сыграла Италия» [395], с. 92. Считается, что В НАЧАЛЕ XII ВЕКА по¬
являются переводы с арабского языка на латинский научных и философ¬
ских трактатов. ПЛАТОН ТИВОЛИЙСКИЙ якобы около 1116 года перевел
«Астрономию» Альбатения. Затем АТЕЛЯР ИЗ БАТА перевел «Начала» Ев¬
клида. Потом ГЕРАРД ИЗ КРЕМОНЫ, якобы 1114—1187 годы, перевел, в
частности, Альмагест и Толедские таблицы Арзахеля [65], с. 82. Наблюдает¬
ся вспышка интереса к трудам Аристотеля. «Его сочинения вводятся в круг
интересов европейских ученых в XI—XII веках, и в XII—XIII веках влияние
Аристотеля на средневековую мысль вскоре стало почти подавляющим, и
многие схоластики питали к его сочинениям такое же, если не большее,
благоговение, как и к творениям виднейших христианских богословов»
[65], с. 82.
Знакомство Западной Европы с арабской астрономией особенно усили¬
вается при Альфонсе X, короле Леона и Кастилии, якобы 1223—1284 годы.
Под его руководством группа ученых составляет ряд новых астрономичес¬
ких таблиц — так называемые Альфонсинские таблицы. Они заменили То¬
ледские таблицы. Альфонсинские таблицы были обнародованы в 1252 году
и быстро разошлись по Европе. Сегодня считается, что «они не заключали
в себе каких-нибудь новых мыслей, но многие числовые данные, особенно
длина года, определены были с большей точностью, чем прежде» [65], с. 82.
При Ачьфонсе создается книга Libros de Saber — объемистая энциклопе¬
дия астрономических знаний того времени. Которая, хотя и была почерп¬
нута в значительной мере из арабских источников, но «ОТНЮДЬ НЕ ЯВ¬
ЛЯЕТСЯ, КАК НЕКОТОРЫЕ ДУМАЛИ, ПРОСТЫМ СОБРАНИЕМ ПЕ¬
РЕВОДОВ. Любопытна в этой книге диаграмма, представляющая орбиту
Меркурия В ВИДЕ ЭЛЛИПСА (! — Авт.) с Землей в центре... Это был, ве¬
роятно, первый проблеск идеи изображения небесных движений кривыми
иного порядка, чем круг» [65], с. 82—83. Альфонсинскими таблицами «на
протяжении двухсот лет пользовались во всех европейских государствах»
[395], с. 93.
Английский астроном ДЖОН ГАЛИФАКС из Голивуда, якобы около
1200—1256 годов, больше известен под латинизированным именем Сакро-
боско. Его трактат Sphaera Mundi (Сфера вселенной) «пользовался громад¬
ной популярностью в течение трех-четырех столетий; его часто переиздава¬
ли, переводили и комментировали; это была одна из первых астрономиче¬
ских книг, когда-либо напечатанных; 25 изданий ее появились между 1472

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
441
годом и концом XV века, а еще 40 около середины XVII века» [65], с. 83.
Тем не менее, находясь под влиянием ошибочной скалигеровской хро¬
нологии, отодвигающей успехи «античной» и арабской астрономии ранее
X—XII веков н.э., современные исследователи вынуждены делать вывод,
что ученые X—XIII веков н.э. «довольствовались собиранием и приведени¬
ем в порядок тех частей астрономической науки греков и арабов, которые
им удавалось преодолеть; здесь мы не видим ни серьезных попыток разви¬
тия теории, ни мало-мальски важных наблюдений» [65], с. 83.
Выдающийся французский ученый ЖАН БУРИДАН, якобы около
1300 — около 1358 годов, написал книгу о структуре Вселенной. В частнос¬
ти, он подробно изучал вопрос «всегда ли Земля находится в покое в цент¬
ре Вселенной». Его ученик НИКОЛАИ ОРЕМ или Орезмский, якобы око¬
ло 1323—1382 годов, опубликовал «Книгу о небе и Вселенной», в которой
поддержал, как гипотезу, мысль о суточном вращении Земли. НИКОЛАЙ
КУЗАНСКИЙ, якобы 1401—1464 годы, утверждал, что Земля не может на¬
ходиться в центре Вселенной. Он — автор труда «Об ученом незнании»
[395], с. 96-97.
Считается, что лишь в XV веке н.э. «появилась в Германии новая школа,
внесшая в науку свои добавления, хотя и не первостепенной важности, от¬
личавшаяся большой независимостью и положившая начало новому науч¬
ному исследованию» [65], с. 83.
ГЕОРГ ПУРБАХ, якобы 1423—1461 годы, написал «Сокращенное изло¬
жение астрономии», основанное, как считается, на Альмагесте. Однако по¬
лагают, что он пользовался ПЛОХИМИ латинскими переводами Альмагес¬
та, «переполненными ошибками» [65], с. 84. Деятельность Пурбаха продол¬
жена ИОГАННОМ или Вольфгангом МЮЛЛЕРОМ [395], с. 94,
прозванным РЕГИОМОНТАНОМ, якобы 1436—1476 годы. Оба астроно¬
ма, — Региомонтан был учеником Пурбаха, — провели много наблюдений
[65], с. 84.
Сегодня считается, что «Пурбах ПЕРВЫМ в Западной Европе изложил
птолемееву теорию совместно с аристотелевой системой мира» [395], с. 94.
Впрочем, эта книга Пурбаха, — речь идет о «Новой теории планет», — изда¬
на Региомонтаном лишь в 1472 году, уже после смерти Пурбаха. Затем Реги¬
омонтан дополнил книгу Пурбаха «Сокращенное изложение астрономии».
Региомонтан выпустил в 1472 или 1473 годах книгу Пурбаха, используя свой
собственный печатный станок, уже в Нюрнберге [65], с. 85. Сегодня счита¬
ется, что после смерти Пурбаха якобы в 1461 году Региомонтан отправился
в Италию, где «получил возможность» прочитать Альмагест по-гречески
[65], с. 84. В 1468 году он вернулся в Вену с некоторыми греческими руко¬
писями. Затем перебрался в Нюрнберг, где был принят с большим почетом.

442
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Богач БЕРНАРД ВАЛЬТЕР, якобы 1430—1504 годы, снабдил его большими
средствами и стал учеником и сотрудником Региомонтана, хотя был значи¬
тельно старше.
«Искуснейшие мастера Нюрнберга занимались сооружением астрономи¬
ческих инструментов с точностью, ранее незнакомой Европе, хотя эти инст¬
рументы были, по всей вероятности, хуже инструментов Нассир-Эддина и
Улугбека (не сохранившихся, но созданных, как сегодня считается, за не¬
сколько столетий до этого — Авт.)» [65], с. 85. После смерти Региомонтана,
якобы в 1476 году, «Вальтер продолжал труды своего друга и произвел ряд хо¬
роших наблюдений; он ПЕРВЫЙ (! — Авт.) удачно пытался вводить поправ¬
ки на атмосферную рефракцию, о которой Птолемей, вероятно, имел слабое
представление» [65], с. 87. Сегодня считается, что Вальтер, «ориентируясь на
птолемеевское описание инструмента, изготовил армиллу, при помощи ко¬
торой определял положения планет с точностью до 5', а высот Солнца — до
Г, что существенно превышало точность наблюдений Птолемея» [395], с. 95.
Считается, что именно в эту эпоху в Европе были введены в активное на¬
учное использование астрономические инструменты, известные якобы «со
времен Птолемея». ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ, якобы 1452-1519 годы,
«ПЕРВЫЙ дал правильное объяснение тусклому сиянию, наблюдаемому
на темной части лунной поверхности, когда освещенная часть ее находится
в фазе серпа» [65], с. 87. Это явление называется «пепельным свечением»
или «пепельным светом». ДЖЕРОМ ФРАКАСТОР якобы 1483—1543 годы,
и ПЕТР АПИАН, якобы 1495—1552 годы, первые отметили, что хвост коме¬
ты всегда направлен в сторону, противоположную Солнцу. Они — авторы
известных астрономических книг. ПЕТР НОНИУС, якобы 1492—1577 годы,
правильно решил некоторые задачи относительно продолжительности су¬
мерек. «Новое измерение величины Земли, ПЕРВОЕ со времени халифа
аль-Мамуна, сделано было около 1528 года французским доктором ЖА¬
НОМ ФЕРНЕЛЕМ (1497-1558)» [65], с. 87-88.
В своем движении вверх по оси времени мы подошли к Копернику
А. Берри так резюмирует картину описанного исторического периода.
«Жизнь Региомонтана перекрывает первые три года жизни Коперника...
мы можем, поэтому, сказать, что ПОДОШЛИ К КОНЦУ ПЕРИОДА СРАВ¬
НИТЕЛЬНОГО ЗАСТОЯ, описанного в этой главе» [65], с. 88. И.А. Клими-
шин также отмечает: «ТАК ПОСЛЕ ТЫСЯЧЕЛЕТНЕГО ПЕРЕРЫВА НА
ЕВРОПЕЙСКОМ КОНТИНЕНТЕ НАЧАЛИСЬ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ
НАБЛЮДЕНИЯ И ПОИСКИ ЗАКОНОВ МИРОЗДАНИЯ» [395]. В целом
же, как отметил английский математик и астроном Эдмунд Уиттекер
(1873-1956), «В 1500 ГОДУ ЕВРОПА ЗНАЛА МЕНЬШЕ, ЧЕМ АРХИМЕД,
КОТОРЫЙ УМЕР В 212 ГОДУ ДО Н.Э.» [395], с. 98.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
443
6.4.3.	РАСЦВЕТ ЕВРОПЕЙСКОЙ АСТРОНОМИИ В ХУ-ХУ1 ВЕКАХ
НИКОЛАЙ КОПЕРНИК, якобы 1473—1543 годы, — автор гелиоцентри¬
ческой системы мира. Он стоит, как принято считать, в начале бурного са¬
мостоятельного расцвета европейской астрономии [65]. В главе 1 мы уже
отмечали преемственность идей и «астрономических наблюдений, выпол¬
ненных с интервалом почти в 2000 лет: рассматривая вопрос о прецессии,
Коперник приводит данные наблюдений своих далеких предшественни¬
ков» [395], с. 109. Коперник ссылается на Тимохариса, Гиппарха, Менелая,
Птолемея, Альбатения и др. Следует разобраться — не был ли в конце XVI
века или в начале XVII века существенно отредактирован дошедший до нас
труд Коперника.
Считается, что теорию Коперника подхватил и пропагандировал РЕТИ-
КУС — 1ёорг Иоахим, родился якобы в 1514 году. После него видным астро¬
номом, сразу усвоившим новые взгляды, стал его друг и товарищ ЭРАЗМ
РЕЙНГОЛЬД (1511—1553) [65], с. 114—115. Он вычислил на основании те¬
ории Коперника таблицы движения небесных тел и издал их. Это так назы¬
ваемые Прусские таблицы. Они оказались лучше Альфонсинских таблиц и
пользовались популярностью до тех пор, пока спустя четверть века не были
отодвинуты на задний план Рудольфинскими таблицами Кеплера.
В 1561 году ВИЛЬГЕЛЬМ IV ГЕССЕН-КАССЕЛЬСКИЙ (1532-1592)
строит Кассельскую обсерваторию, в которой вместе с молодыми искусны¬
ми астрономами ХРИСТИАНОМ РОТМАНОМ и ИОСТОМ БЮРГИ начи¬
нает создавать каталог звезд. См. главу 1, а также [65], с. 117—118. К 1586 го¬
ду были самым тщательным образом измерены положения 121 звезды. В
этот период на первый план выходит деятельность Тихо Браге. О его рабо¬
тах см. главу 1. «За 21 год, проведенный Тихо на острове Гвэне, он накопил
при помощи учеников и ассистентов ряд великолепных наблюдений, своей
точностью и обширностью превосходивших все, что было сделано его пред¬
шественниками. Немало внимания он уделял алхимии и отчасти медицине»
[65], с. 123.
Далее развитие астрономии становится настолько бурным, что в нашем
кратком обзоре нет никакой возможности осветить основные направления.
Да это и не нужно для целей настоящей книги. Поэтому мы ограничимся
здесь лишь кратким перечислением некоторых наиболее крупных ученых и
их достижений. В данный момент наше внимание будет постепенно пере¬
ключаться на большую хронологическую таблицу, которой посвящен сле¬
дующий раздел.
ДЖОРДАНО БРУНО, настоящее имя Филипп (1548—1600), отстаивал
мысль о безграничности Вселенной и о множественности миров. Автор не¬

444
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
скольких философских книг, в которых фактически развиваются идеи Ко¬
перника.
ГАЛИЛЕО ГАЛИЛЕЙ (1564—1642) — знаменитый астроном, которому
принадлежит целый ряд крупных астрономических открытий: начало ас¬
трономических телескопических наблюдений, спутники Юпитера, фазы
Венеры и т.д. Был активным сторонником системы Коперника.
И01 АНН КЕПЛЕР (1571 — 1630) — ученик Тихо Браге, открыл фундамен¬
тальные законы, управляющие движением планет.
«В XVII веке было сделано первое измерение Земли, представлявшее со¬
бою решительный шаг вперед сравнительно с измерениями греков и ара¬
бов» [65], с. 178. С этими измерениями связаны имена следующих астроно¬
мов: ВИЛЛЕБРОРД СНЕЛЛИУС (1591-1626), РИЧАРД НОРВУД
(15907-1675), ЖАН ПИКАР (1620-1682), АНДРИАН ОЗУ (?—1691).
На этом мы прервем перечисление и перейдем к следующей нашей идее,
позволяющей образно представить описанное выше, по скалигеровской
хронологии, развитие астрономии.
6.5.	ИТОГОВАЯ ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ ДИАГРАММА, НАГЛЯДНО
ПОКАЗЫВАЮЩАЯ СТРАННОЕ РАЗВИТИЕ АСТРОНОМИИ, ЕСЛИ
ДОВЕРЯТЬ ХРОНОЛОГИИ СКАЛИГЕРА-ПЕТАВИУСА
Рассмотрим эпоху от X века до н.э. вплоть до наших дней. Попытаемся
представить себе качественную картину развития астрономии, в скалиге-
ровских датировках. В качестве «изображаемого материала» мы возьмем да¬
ты жизни ученых, занимавшихся вопросами астрономии в те или иные ис¬
торические эпохи. Для каждого из них нарисуем на диаграмме горизонталь¬
ный отрезок, начало и конец которого отвечают датам рождения и смерти
ученого. Количество этих отрезков, то есть их скопление или, напротив,
«разрежение», наглядно покажет нам интенсивность развития астрономи¬
ческих представлений во времени. Такой принцип, конечно, условен, одна¬
ко имеет определенные достоинства. Дело в том, что с каждым таким име¬
нем в истории науки связано некоторое астрономическое достижение. Ко¬
нечно, количество астрономов в ту или иную эпоху — грубый показатель.
Однако он в какой-то мере отражает интенсивность развития науки.
Но возникает вопрос. Как составить список астрономов от «скалигеров¬
ской древности» до наших дней. Ясно, что мы не можем здесь претендовать
на составление полного списка. Скорее всего, такого полною списка и не
существует в современной астрономической литературе и исследованиях по
истории астрономии. Поэтому мы поступили так. Мы взяли три моногра¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
445
фии: Р. Ньютон «Преступление Клавдия Птолемея» [614], А. Берри «Крат¬
кая история астрономии» [65] и ИА. Климишин «Открытие Вселенной»
[3951. Книга Р. Ньютона, наряду с исследованием Альмагеста, содержит
прекрасный обзор достижений «античной» и частично средневековой ас¬
трономии. Книги А. Берри и H.A. Климишина описывают историю астро¬
номии с «античности» до нашего времени. Основное внимание в этих мо¬
нографиях уделяется следующим трем категориям исторических лиц.
1)	Астрономы, профессиональные ученые, наблюдатели и т.п.
2)	Философы, писатели, мыслители, обсуждающие астрономические на¬
блюдения, явления, теории. В тех случаях, когда имена авторов неизвест¬
ны, приводятся названия их трактатов.
3)	Комментаторы астрономических работ, переводчики астрономичес¬
ких книг. Отметим также создание основных обсерваторий.
Мы сконцентрировали свое внимание именно на этих трех категориях
лиц и событий, и выписали из книг [614], [395], [65] все, — то есть букваль¬
но все! — имена указанных категорий. Для каждого персонажа мы выясни¬
ли соответствующие даты жизни, согласно скалигеровской хронологии.
Эти даты, в основном, указаны в названных книгах. В тех случаях, когда в
них хронологических сведений о каком-либо астрономе не обнаружива¬
лось, мы пользовались современными энциклопедическими изданиями.
Книга Р. Ньютона [614] обработана нами полностью. Из книги А. Берри
[65] мы проанализировали страницы 17—244. Не был включен лишь совре¬
менный нам период. Из книги И.А. Климишина [395] взяты страницы
5—189. Современный период тоже опущен. Другими словами, мы собрали
всю интересующую нас информацию от «античности» до XVIII века н.э.
включительно. Начиная с конца XVIII века, в XIX и XX веках, число астро¬
номов быстро нарастает. Здесь мы никакой статистики не собирали.
Ясно, что Р. Ньютон, А. Берри и И.А. Климишин не претендуют на то,
что их книги содержат ПОЛНЫЙ список всех имен указанных трех катего¬
рий. Однако в то же время очевидно, что эти авторы стремились отразить
историю развития астрономии более или менее полно. Отбор, произведен¬
ный ими, можно трактовать как некоторый «механизм упорядочивания и
забывания информации». В первую очередь упоминаются наиболее извест¬
ные имена, затем — менее известные, причем не все. Конечно, некоторая
часть астрономов в книги вообще не включена. Можно предположить, что
это — имена тех деятелей, о которых история науки либо мало что знает, ли¬
бо автор обзора не считает их достойными упоминания. В силу тех или
иных личных мотивов. Не вникая здесь в детали «механизма отсева и забы¬
вания», мы можем предположить, что «на больших массивах» он более или
менее объективно отражает картину в целом. Он моделирует отсев имен

446
Калашников В. В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
(справедливый или нет, — это другой вопрос), автоматически происходя¬
щий в истории науки. Одни имена забываются по тем или иным причинам,
а другие удерживаются в памяти.
Мы специально взяли ТРИ книги, а не ограничились лишь одной. Мы
старались устранить влияние возможных субъективных мотивов отбора.
Если один автор почему-либо «забыл» какое-то известное имя, то есть ве¬
роятность, что другой автор все-таки упомянет его. Тем самым, имя извест¬
ного ученого все-таки попадет в наш список.
Приведем ПОЛНЫЙ список имен, построение которого описано выше.
Именам присвоены номера от 1 до 220. То есть оказалось, что в монографи¬
ях [614], [395], [65] содержится 220 имен персонажей указанных трех кате¬
горий.
Получившийся список имен не является точно хронологически упоря¬
доченным по скалигеровской шкале. Однако мы старались по возможнос¬
ти упорядочить имена по годам рождения, когда они известны. Впрочем,
мы не стремились к абсолютной упорядоченности, поскольку здесь она не¬
существенна. Кроме того, оказалось, что множество всех имен естественно
разбивается на несколько непересекающихся групп, соответствующих раз¬
личным географическим регионам. В соответствии с этим и наш список
разбился на следующие группы: «Античная» Греция — 37 имен; Китай — 2
имени; Вавилон — 1 имя; Рим, Европа от II века до н.э. до 700 года н.э. — 35
имен; Индия — 1 имя; Византия — 6 имен; страны ислама — 26 имен; Евро¬
па от 700 года н.э. до XVIII века н.э. — 112 имен.
В списке мы приводим имена и соответствующие даты жизни или собы¬
тия. В некоторых случаях скалигеровские даты известны лишь приблизи¬
тельно. Либо известен век, либо известно, что в таком-то году в источниках
отмечена деятельность данного исторического липа.
«АНТИЧНАЯ» ГРЕЦИЯ
1) Гомер, якобы около VIII века до н.э. 2) Гесиод, якобы 725 — около 650 гг. до н.э. 3) Ну-
ма, якобы около 716 - около 673 гг. до н.э., Рим, начало царского периода. 4) Фалес Милет¬
ский, якобы 624-547 гг. до н.э. Теория круглой Земли. 5) Анаксимандр, якобы 610—546 гг. до
н.э. 6) Солон, якобы около 594 года до н.э. 7) Анаксимен, якобы около 585 — 525 гг. до н.э. 8)
Пифагор, якобы около 580 - 500 гг. до н.э. 9) Гераклит Эфесский, якобы около 544 - около
470 гг. до н.э. 10) Гекатей (Гикетий, Гицетий) Милетский (Сиракузский); якобы конец VI—V
веков до н.э. Теория круглой Земли. 11) Экфант, якобы конец VI—V веков до н.э. 12) Анакса¬
гор, якобы около 500 — около 428 гг. до н.э. 13) Эмпедокл, якобы около 490 — около 430 гг. до
н.э. 14) Филолай, якобы около 470 — 399 гг. до н.э. 15) Метон, якобы около 460 — ? гг. до н.э.
16) Демокрит, якобы около 460 — 370 гг. до н.э. 17) Эвктемон, якобы около 432 года до н.э.
18) Платон, якобы 427—347 гг. до н.э. 19) Евдокс Книдский, якобы около 408 — 355 гг. до н.э.
20) Теофраст из Афин, якобы около IV века до н.э. 21) Гераклид Понтийский, якобы около
390 — 310 гг. до н.э. 22) Пифей, якобы около IV века до н.э. 23) Аристотель, якобы 384—322

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
447
гг. до н.э. 24) Калнпп, якобы около 370 — около 300 гг. до н.э. 25) Эпикур, якобы 341—270 гг.
до н.э. 26) Аристарх Самосский, якобы около 410 - 250 гг. до н.э. 27) Аристилл, якобы око¬
ло IV—111 веков до н.э. 28) Тимохарис, якобы около IV—III веков до н.э. 29) Диоген Лаэртс¬
кий, якобы около 1-й половины III века до н.э. 30) Евклид, якобы около III века до н.э. 31)
Арат, якобы около III века до н.э. 32) Архимед; якобы около 287 — 212 гг. до н.э. 33) Эратос¬
фен, якобы около 276 — 194 или 196 гг. до н.э. 34) Дионисий, якобы около 264 года до н.э. 35)
Аполлоний Пергский, якобы около 262 — 200 гг. до н.э. 36) Гиппарх, якобы около 185 — 125
гг. до н.э. 37) Селевк (из Селевкии). якобы середина II века до н.э.
КИТАЙ
38) Чу Конг, якобы около 1100 года до н.э. 39) Ши Шэнь, якобы около IV века до н.э.
ВАВИЛОН
40)	Берос, якобы около 280 года до н.э.
РИМ, ЕВРОПА ОТ II ВЕКА ДО Н.Э. ДО 700 ГОДА Н.Э.
41)	Посидоний, якобы около 100 — 50 гг. до н.э. 42) Геминус, якобы около 100 года до н.э.
43) Цицерон, якобы 106—43 гг. до н.э. 44) Тит Лукреций Кар, якобы 99—55 гг. до н.э. 45) Со¬
зиген (Александрия) и Юлий Цезарь, якобы первая половина I века до н.э. 46) Вергилий,
якобы 70—19 гг. до н.э. 47) Тит Ливий, якобы 59 год до н.э. — 17 год н.э. 48) Овидий, якобы
43 год до н.э. — 17 год н.э. 49) Эратосфен II, историки предлагают не путать его с Эратосфе¬
ном I; Александрия, якобы вторая половина I века н.э. 50) Конон (Александрия), якобы 2-я
половина I века н.э. 51) Сенека, якобы 3 год до н.э. — 65 год н.э. 52) Плиний Старший, яко¬
бы 23—79 или 24—79 гг. н.э. 53) Плутарх, якобы 46—126 гг. н.э. 54) Гален, якобы около II века
н.э. 55) Менелай, якобы около 98—100 гг. н.э. 56) Теон, якобы около I—II веков н.э. 57) Пто¬
лемей (Александрия), ? — якобы около 168 года н.э., его наблюдения предлагают датировать
около 127—141 гг. н.э. 58) Абиден, якобы около II века н.э. 59) Секст Эмпирик, якобы около
II—III веков н.э. 60) Ориген, якобы 185—254 гг. н.э. 61) Ипполит, епископ, якобы первая по¬
ловина III века н.э. 62) Цензорин, якобы около 238 года н.э. 63) Люций Целий Фирмиан
(Лактанций), писатель и теолог, якобы около 250 — около 320 гг. н.э. 64) Папп, математик,
якобы около 300 года н.э. 65) Теон Александрийский, якобы около IV века н.э. 66) Василий
Великий, епископ Кесарийский, якобы около 330—379 гг.н.э. 67) Иоанн Златоуст, якобы
около 347 — около 407 гг.н.э. 68) Блаженный Августин, якобы 354—430 гг.н.э. 69) Прокл, яко¬
бы около V века н.э. 70) Маркиан Феликс Капелла (из Карфагена), якобы около V века н.э.
71) Макробий, якобы около V века н.э. 72) Симплиций из Афин, якобы около V века н.э. 73)
Гелиодор, якобы около 509 года н.э. 74) Косма или Козьма Индикоплевст, александрийский
монах, якобы около 535 года н.э. 75) Исидор, епископ Севильи, якобы около 600 года н.э.
ИНДИЯ
76)	Ариабхата, якобы около 476 года н.э.
ВИЗАНТИЯ
77)	Иоанн Дамаскин, якобы 680—760 гг.н.э. 78) Лев Математик, якобы 805—870 гг.н.э. 79)
Патриарх Фотий, якобы около 820 — около 891 гг.н.э. 80) Свида или Суда — византийская эн¬
циклопедия (Лексикон Свиды), якобы около 1000 года н.э. 81) Симеон Сет или Сиф, якобы
около XI века н.э. 82) Михаил Пселл 1018 — около 1097 гг.н.э.

448
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
СТРАНЫ ИСЛАМА
83) Ибн-Юсуф, якобы 786—833 гг.н.э. 84) Ал-Хабаш ал-Хасиб, Багдад, якобы около пер¬
вой половины IX века н.э. 85) Мухаммад Ибн-Муса ал-Хорезми, Багдад, якобы около 783 —
около 847 гг.н.э. 86) Сабит Ибн-Корра, якобы 836-901 гг.н.э. 87) Гонейн бен-Исак, ? — яко¬
бы 873 гг.н.э. 88) Аль-Мамун, якобы около IX века н.э. 89) Ахмед аль-Фаргани (Альфрага-
нус), Багдад, якобы вторая половина IX века н.э. 90) Абу Абдаллах Мухаммад Ибн-Джабир
аль-Баттани (Альбатений), Багдад, якобы 850-929 гг.н.э. 91) Исакбен-Гонейн, ? — якобы 910
или 911 гг.н.э. 92) Абд ар-Рахман ас-Суфи, Багдад, якобы 903—986 гг.н.э. 93) Абу-л-Вафа ал-
Бузджани или Абул Вэфа, якобы 940—998 гг.н.э. 94) Ибн-Юнис (обнародовал Гакемитские
таблицы), якобы 950-1008 или 1009 гг.н.э. 95) Ибн-Ирак, якобы около 961 — около 1036
гг.н.э. 96) Абу-Сахл аль-Кухи, Багдад, якобы около 990 года н.э. 97) Абу-Райхан Бируни, Бе-
руни, якобы 973—1048 гг.н.э. 98) Абу-Махмуд ал-Худжанди, ? — якобы около 1000 года н.э.
99) Абу-Саид ас-Сиджизи, якобы первая половина XI века н.э. 100) Аз-Заркали (Арзахель),
магометанская Испания. Толедские таблицы, якобы 1029—1087 гг.н.э. 101) Мухаммед Ибн-
Ityuw (Аверроэс), якобы 1126—1198 гг.н.э. 102) Мозес-бен-Маймон (Маймонид), еврейский
ученый, якобы 1135—1204 гг.н.э. 103) Аль-Битруджи, марокканский астроном, ? — якобы
1204 гг.н.э. 104) Насирэддин ат-Туси (Иранский Азербайджан), якобы 1201 — 1274 гг.н.э. 105)
Ибн-аш-Шатир, якобы 1304—1376 гг.н.э. 106) Казы-Заде ар-Руми (Самарканд), якобы око¬
ло 1412 года н.э. 107) Улугбек (Самарканд), якобы 1394—1449 гг.н.э. 108) Абд ал-Али ап-Куш-
чи (Самарканд), ? — якобы 1474 гг.н.э.
ЕВРОПА ОТ 700 ГОДА ДО XVIII ВЕКА
109) Алкуин (при Карле Великом), якобы 735—804 гг.н.э. 110) Синкелл, якобы около 800 го¬
да н.э. 111) Герберт, папа Сильвестр II, якобы с 999 по 1003 годы н.э. 112) Платон Тиволийский,
переводчик, якобы около 1116 года н.э. 113) Герард из Кремоны, переводчик, якобы 1114—1187
гг.н.э. 114) Альберт Великий, якобы около 1193 —около 1280 гг.н.э. 115) Чекко д’Асколи, якобы
около XIII века н.э. 116) Джон Холивуд (Галифакс, Сакробоско), якобы 1200-1256 гг.н.э. 117)
Роджер Бэкон, якобы около 1214 — около 1294 гг.н.э. 118) Альфонс X, при нем в 1252 году Аль-
фонсинские таблицы, якобы 1226 или 1223—1284 гг.н.э. 119) Фома Аквинский, якобы
1225—1274 гг.н.э. 120) Данте Алигьери, якобы 1265—1321 гг.н.э. 121) Жан Буридан, якобы
1300—1358 гг.н.э. 122) Николай Орем (Орезмский), якобы 1323—1382 гг.н.э. 123) Леви бен-Гер-
сон, якобы около 1325 года н.э. Начиная с этого момента мы будем для краткости опускать обо¬
значение «годы н.э.». 124) Николай Кузанский, якобы 1401—1464. 125) Георг Пурбах, якобы
1423-1461. 126) Бернард Вальтер, якобы 1430—1504. 127) Вольфганг (Иоганн) Мюллер (Регио¬
монтан), якобы 1436—1476. 128) Войцех Брудзевский, якобы 1445—1497. 129) Доменико Нова¬
ра, якобы 1452—1504. 130) Леонардо да Винчи, якобы 1452-1519. 131) Альбрехт Дюрер, якобы
1471-1528, автор звездных карт к Альмагесту в 1515 году. 132) Николай Коперник, якобы
1473—1543. 133) Джером Фракастор, якобы 1483—1543. 134) Петр Апиан, якобы 1495—1552. 135)
Петр Нониус, якобы 1492—1577. 136) Жан Фернель, якобы 1497—1558. 137) Роберт Рекорд, яко¬
бы 1510—1558. 138) Георг Иохам фон Лаухен Ретик, якобы 1514—1576. 139) Эразм Рейнгольд,
при нем — Прусские таблицы, якобы 1511 — 1553. 140) Вильгельм IV Гессен-Кассельский, якобы
1532-1592. 141) Уильям Гильберт, якобы 1544-1603. 142) Томас Диггес, якобы 1546—1595. 143)
Симон Стевин, якобы 1548—1620. 144) Леонард Диггс ? — якобы 1571. 145) Порта, якобы около
1558. 146) Иосиф Скалигер 1540—1609. Им, его помощниками и учениками создана принятая
ныне хронология древности. В конце XVI — начале XVII веков опубликованы их основные хро¬
нологические труды. Поэтому более или менее достоверные даты появляются лишь в XVII ве¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
449
ке, после Скалигера и Петавиуса. 147) Иост Бюрги 1552- 1632. 148) Пикколомини, якобы око¬
ло 1559. 149) Тихо Браге 1546—1601. 150) Джордано (Филипп) Бруно 1548—1600. 151) Реймерс
Бэр (Урсус), ? — 1600. 152) Ганс Липперсгейм, ? — 1619. 153) Иоганн Кеплер 1571—1630. 154) Га¬
лилео Галилей 1564—1642. 155) Христофор Шейнер 1575-1650. 156) Иоганн Байер 1572-1625.
157) Симон Мариус 1570—1624. 158) Виллеброрд Снеллиус 1580—1626. 159) Дионисий Петави-
ус 1583-1652. Ученик Скалигера, создал древнюю хронологию. 160) Томас Гарриот 1560-1621
161) Рене Декарт 1596—1650. 162) Ричард Норвуд 1590—1675. 163) Джованни Баггиста Риччоли
(Риччиолли), 1598—1671. 164) Микаэль Флорент ван Лангрен 1600—1675. 165) Иоганн Фабри-
ций 1587-1615. 166) Христиан Ротман, около 1577. 167) Михаил Мёстлин, около 1589. 168) Ви¬
льям Гаскойнь, около 1612—1644. 169) Франческо Мариа Гримальди 1618—1663. 170) Ян Гевелий
1611 — 1687. 171) Жан Пикар 1620—1682. 172) Эванджелиста Торричелли 1608-1647. 173) Бона-
вентура Кавальери 1598—1647. 174) Исмаил Буйо 1605—1694. 175) Джованни Альфонсо Борел-
ли 1608-1679. 176) Джон Уилкинс 1614-1672. 177) Станислав Л юбенецкий 1623—1675. 178) Ро¬
берт Гук 1635—1703. 179) Христиан Гюйгенс 1629—1695. 180) Джовани Доменико Кассини
1625—1712. 181) Рудольфинские таблицы, 1627 год. 182) Джемс Грегори 1638—1675. 183) Джон
Флэмстид 1646—1720. 184) Авраам Шарп 1651—1742. 185) Олаф Рёмер 1644—1710. 186) Готфрид
Вильгельм Лейбниц 1646—1716. 187) Исаак Ньютон 1643—1727. 188) Бернар ле Бовье Фонтенель
1657—1757. 189) Жак Кассини 1677-1756. 190) Построена Парижская обсерватория, 1667 год.
191) Построена Гринвичская обсерватория, 1675 год. 192) Самуэль Молине 1689- 1728. 193)
Жан Рише, ? — 1696. 194) Эдмунд Галлей 1656—1742. Считается, что он открыл собственные
движения звезд в 1718 году. 195) Джемс Брадлей 1693—1762. 196) Колэн Маклорен 1698-1746.
197) Натаниэль Блисс 1700—1764. 198) Пьер Бугэр 1698—1758. 199) Шарль Мари дела Кондами-
на 1701—1774. 200) Луи Годен 1704—1760. 201) ПьерЛуи Мороде Мопертюи 1698—1759. 202) Ле¬
онард Эйлер 1707—1783. 203) Юзеф Александр Яблоновский 1711 — 1777. 204) Джозеф Кростуэт,
около 1700. 205) Пер Вильгельм Варгентин 1717—1783. 206) Джон Мичелл 1724—1793. 207) Не¬
виль Маскелайн 1732—1811. 208) Чарлз 1еттон 1737—1823. 209) Генри Кавендиш 1731-1810. 210)
Чарлз Масон 1730-1787. 211) Кассини де Тюри 1714—1787. 212) Товий Майер 1723—1762. 213)
Николай Луи де Лакайль 1713—1763. 214) Пьер Симон Лаплас 1749—1827. 215) Жан Батист Де-
ламбр (историк астрономии) 1749—1822.216) Григорий Аракелович 1732—1798. 217) Жозеф Луи
Лагранж 1736—1813. 218) Джон Мэчин, ? - 1751. 219) Иэнс Сванберг 1771 — 1851. 220) Иоганн
Франц Энке 1791 — 1865.
Здесь мы оборвали список. Иосиф Скалигер и Дионисий Петавиус, см.
номера 146 и 159, в книгах [614], [395], [65] не упоминаются. Однако мы
включили их в список, поскольку их деятельность также связана с астроно¬
мией. Они использовали описания астрономических явлений при датировке.
На рис. 11.17, рис. 11.18 и рис. 11.19 мы изобразили все даты из приве¬
денного списка. Номера на рисунках соответствуют номерам списка. Ввиду
недостатка места на рисунках расшифрованы (указанием имен) далеко не
все номера. Названы все «античные» имена и наиболее известные средне¬
вековые.
Что можно сказать, изучая получившуюся диаграмму? Оказывается, она
сообщает нам много интересного.
Во-первых, в скалигеровской истории отчетливо виден странный сред¬
невековый «период регресса» в развитии астрономии Рима и Европы. Per-

450
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
/40 •Вер
Античная Греция
{6 основном)
Aqqj wuù
_	Пергский
J- иГиШзнь Лилцисий
Архимед '
Экктемо	Эратосфен
ээ
76
Лхшгтате ль<
Г7 • 23мМИЫШйРепь __
йемокрит "jgUP Апат
Метан 24*™-W 37
/а /Шфеагд§^ск
Анаксимен И ?1ГераклидГк imuucKL
.	7 Т—:— Змпелокп ппптпн	Тимохарис
Солон ■ 5 Гевзклип , 18	и»1*	*7		 .£
/*Ц«Д	.	„Аристипп
Эоатосаен \
<Г^8*№)
oSufiiiù
Тит /lut i 2 /
/Созиген и Юлий V
45""" Цезарь ^
Герину с	,г Пенелай
Bi, пий
Посиоон
55»
Ппцтар^
'Лима
_.ПЛиний
А	"	'	гАл„	- 40	37	t.	.44	52.	—Старшии
Фм-с Гекотей ЛШЗЯР ^..Апистаох __ Гиппарх уитЛук/эеции Сенека
_4	10	Т	—	19	2°	36	 '.faр	57
800
700
600
500
400
300
200
100
г.донз
100
жл.ж
Рис. 11.17. Хронологический график, показывающий распределение на оси времени дат
жизни «древних» и средневековых деятелей, связанных с астрономией. Даты приведены по
скалигеровской хронологии. Отчетливо виден всплеск в «античной» Греции, потом —
странное падение, практически до нуля
ресс проявился даже в количестве исторических персонажей, имеющих хо¬
тя бы отдаленное отношение к астрономии. Мы даже не говорим о «низком
качестве» астрономических представлений этого «периода упадка». Об этом
см. выше.
Во-вторых, лишь якобы с 1100 года н.э. начинается ПОСТЕПЕННЫЙ
РОСТ.
В-третьих, ясно видно, что «византийская часть» получившейся диа¬
граммы и часть, отвечающая странам ислама, четко локализованы во вре¬
мени. Византийское «возрождение» начинается якобы в VII веке н.э. и за¬
канчивается якобы в XI веке н.э. «Арабский всплеск» начинается якобы в
VIII веке н.э. и заканчивается якобы в XII веке н.э. После якобы XII века
плотность византийских астрономов на столетие резко падает.
Чтобы увидеть все эти эффекты более наглядно, построим следующий
график плотности. Подсчитаем в каждом столетии число астрономов, пе¬
риод жизни которых попадает, хотя бы частично, в это столетие. Отметим,
что один и тот же человек может попасть в два соседних столетия. В резуль¬
тате получаются графики, показанные на рис. 11.20 и рис. 11.21. На рис.
11.20 сплошной линией показан график плотности числа астрономов для
стран ислама, а пунктирной линией — для Византии. Отчетливо виден яко¬
бы локальный характер этих двух вспышек интереса к астрономии. Пик
«арабского астрономическою возрождения», как отмечено выше, прихо¬
дится на IX—XI века н.э.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
451
/ 77М
С	Ддпа скин	ПеЪМатепа тик С Лида
Л
Византия
/ИЯн-ЮгптАпьОате- 97~*"
83	~Ш~	90 шве
84 ьтАлысра- АС и л у.
85—£-™"<Ь-9, Вхра л
ТаЙит дем-корра
87-*-		и
88	ас-Суфи
Страны .
испапа \
, А Виден
^ _)анн Златаист МакроЙы,-
кому
--Птолемей.	к* /сип мпсп^ип- г.
».	и'ем19р^нЛактан- ВриОский
5Г<-1^С-4.	Ипполит Щ 63 -гп Капеппа
54 Галену .р^гЛ1 Па'-ппНасаний ^ Пронп
Рип и ЕЬропа
/ербергд\
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Рис. 11.18. Продолжение хронологического графика. Хорошо виден всплеск в «античном»
Риме, потом — тоже падение, практически до нуля
Список
оборВан на Л* 220
Ьаиер
Иб^ТЙГ -яугу
Пии1прй_ .гг? 1ЯЧ Лагранж^
Кеплер фп}псти~
216
217
450 Зет. Гюйгенс Щпас
Тихо Браге Гик 17В
Лтбе/циц/й 	210
гм
Скалигер
Кавендиш
Н? =	к* 	:
142	 	173
Коперник 1* 1 —->7! »204	"
и, илеее !<0	,
209
—208
*207
Эйлер
117
КС	[	ч,0	чс	~
-	ПпР	ЧГ1ГКП
_ Ш¬
о		 100	2АЯ
Вальтер ~ 138—,в5
Прпсртюи 20;
	200
	139
198
Ьзгспгам 1,4£ль*Ч™1=МЕ^^1тщф
.....РегиомонлПШ— 164-			,Л
1™-—:— ЪГ 1’с Рачяиоли	Ш
Пцпба* ч	. ;УН
/Эл" £ркавт>^~ЬоаЗпей
	 	 /б 7^	1 /9эт
1000
1100
1200
1300
1*00
1500
1600
1700
1800
1900
Рис. 11.19. Продолжение хронологического графика. Согласно скалигеровской истории,
«астрономическое возрождение» в Европе начинается с XI века н.э. якобы после
нескольких столетий упадка и застоя

452
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
20
10
Страны ислама {сплошная линия)
Византия [пунктир)
гЩ
11
Г1,
L LJ—!
800	600	400	200
200	400	600	800	1000	1200	1400	1600	1800
Рис. 11.20. Распределение по «скалигеровской шкале времени» астрономов в Византии и в
странах ислама
Рис. 11.21. Обобщенный график, показывающий «эволюцию астрономии» согласно
скалигеровской хронологии. Совершенно ясно виден странный «античный» всплеск,
затем — эпоха «мрака и застоя», и лишь затем, начиная с XIII—XIV веков н.э. мы видим
быстрое и монотонное, без скачков, развитие астрономии
На рис. 11.21 показан результирующий график плотности числа ас¬
трономов для Греции, Рима и Европы. Отчетливо выделяется «антич¬
ный» период. Мы видим массивный всплеск в левой части графика. За¬
тем следует поразительный «средневековый регресс». Особенно ярко
выражена лакуна «упадка» якобы от VII по XI век н.э. И лишь с XIII—XIV
веков н.э. начинается стремительный и монотонный рост. Ясно видно,

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
453
что начиная с 1300 года н.э. и до нашего времени график монотонно рас¬
тет. Нет никаких странных «падений», нет «вторичных» всплесков. Ни¬
каких «синусоид».
Мы обнаруживаем хорошее согласование получившегося результата
с нашими выводами, сделанными на основе совсем других методов, см.
книги «Числа против Лжи», гл. 6, и «Античность — это средневековье»,
гл. 5—7. Вновь и вновь выясняется, что частично правильная хроноло¬
гия начинается примерно с Х1\'-ХУ веков н.э. События, относимые се¬
годня в эпоху ранее XI века н.э., являются фантомными, то есть отраже¬
ниями реальных, но куда более поздних средневековых событий. Дуб¬
ликаты событий из ХШ—XVII веков были ошибочно сдвинуты во
времени далеко вниз, в прошлое. В результате в скалигеровской исто¬
рии появились «великолепные античные всплески» в астрономии, в
культуре и искусстве, в военном деле и т.п. Сменившиеся затем «мрач¬
ными веками упадка».
6.6. ВЫВОДЫ
1)	В скалигеровской истории астрономии наблюдается странное яв¬
ление: великолепный всплеск «античной» астрономии, затем глубокий
тысячелетний регресс, затем повторный всплеск и подъем, начиная с
XIII века н.э.
2)	Скалигеровская история уверяет нас, что практически все основные
достижения средневековой астрономии XIV—XVI веков н.э. были «уже от¬
крыты» более чем на тысячу лет раньше, якобы в «античный» период. Но
потом загадочным образом «забыты» на много сотен лет.
3)	Перечислим некоторые основные астрономические идеи, якобы дав¬
ным-давно открытые «античными» астрономами и затем «заново возродив¬
шиеся» лишь в XI—XVII веках н.э., дескать, после многих веков «забвения».
а/ Эклиптикальные и экваториальные координаты, способы их пере¬
счета.
б/ Определение основных элементов взаимных движений планет в Сол¬
нечной системе.
в/ Гелиоцентрическая, по сути дела, теория планетной системы.
г/ Определение взаимных расстояний в системе Солнце — Земля — Лу¬
на — планеты — звезды.
д/ Предсказание лунных затмений.
е/ Составление звездных каталогов.
ж/ Конструирование небесных глобусов.

454
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
з/ Открытие прецессии.
и/ Профессиональные астрономические инструменты: астролябия и т.п.
к/ Вычисление длины звездного года, вычисление тропического года.
л/ Выделение созвездий, фиксация их «рисунка».
м/ Постановка вопроса о существовании собственных движений звезд.
Мы уже не говорим о том, что, как нас уверяю! скалигеровские истори¬
ки, в «древнейшем» Китае якобы около 1100 года до н.э., — то есть задолго
до всплеска «античной» астрономии в Греции, — китайский астроном Чу
Конг, измеряя длину тени от гномона во время летнего и зимнего солнце¬
стояний, определяет наклон эклиптики к небесному экватору с фантасти¬
ческой точностью в 23°54'02" [395], с. 8. Как мы теперь начинаем понимать,
это — фантомное отражение какого-то реального астрономического экспе¬
римента из эпохи XVI—XVII веков н.э.
Перечисленные факты — чрезвычайно странные. В то же время следует
отдавать себе отчет в том, что их странность покоится исключительно на
скалигеровской версии истории. Отказ от нее и учет хронологических сдви¬
гов приводит к понятной и естественной картине развития астрономии, на¬
чиная с XIII—XIV веков н.э. Перечисленные выше астрономические откры¬
тия, скорее всего, сделаны в эпоху XII—XVII веков. Но затем их дубликаты
были отброшены в прошлое неправильной скалигеровской хронологией.
На самом деле никаких масштабных «регрессов» в истории науки и культу¬
ры не было.
7.	КОПЕРНИК, ТИХО БРАГЕ И КЕПЛЕР.
КАКОЕ ОТНОШЕНИЕ ИМЕЛ ИОГАНН КЕПЛЕР
К ИЗДАНИЮ ОКОНЧАТЕЛЬНОЙ РЕДАКЦИИ
КНИГИ КОПЕРНИКА?
7.1.	ЧТО ИЗВЕСТНО О ЗАНЯТИЯХ КОПЕРНИКА АСТРОНОМИЕЙ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ЛИ ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МИРА
БЫЛА ОТКРЫТА В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XVI ВЕКА, А НЕ ПОЗДНЕЕ?
Считается, что Коперник жил в XV—XVI веках, в 1473—1543 годах [395], с.
99. Считается далее, что Тихо Ьраге жил в 1546—1601 годах. Его ученик Кеп¬
лер жил в 1571 — 1630 годах. То есть, согласно скалигеровской истории, эти ас¬
трономы следуют друг за другом в таком порядке: Коперник, Бра1е, Кеплер.
На рис. 11.22 и рис. 11.23 мы приводим два старинных портрета Копер¬
ника. Сегодня мы знаем его как великого астронома. Трудно сказать, изоб¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
455
Рис. 11.22. Старинный портрет Коперника
с ландышем в руках. Так изображали
врачей, а не астрономов. Оригинал
портрета находится в Коперниковском
музее во Фрауенбурге. Взято из [44],
вклейка между стр. 12—13
ЮОМ№Л5 №С01.АУ5 СорГКЭ^.Т,.5ЛСГКЕЮ5,СЛЫОМ<V»
АЛ TR.ONOMO.RVM К0ЯГРНЛ^5
Рис. 11.23. Старинный портрет Коперника.
Оригинал находится в Парижской
национальной библиотеке. Взято из [44],
вклейка между стр. 160—161
ражен ли на них один и тот же человек. Между прочим, по поводу первого
портрета отметим, что здесь Коперник почему-то представлен не как астро¬
ном, а как ВРАЧ. Историки науки сообщают: «На одном из портретов Ко¬
перник изображен с ландышем в руках. ЛАНДЫШ БЫЛ ЭМБЛЕМОЙ
ВРАЧЕБНОГО СОСЛОВИЯ» [44], с. 80—81. Другой вариант портрета Ко¬
перника тоже представляет его нам С ЛАНДЫШЕМ В РУКАХ, то есть,
опять-таки именно как ВРАЧА, рис. 11.24. Есть, конечно, портреты Копер¬
ника, подчеркивающие его занятия астрономией. Но они — более позднего
происхождения, чем старинный портрет на рис. 11.22. Впрочем, и этот пор¬
трет, скорее всего, создан довольно поздно.
Историки науки давно обратили внимание на это несколько странное
обстоятельство. Подумав, предложили объяснение: «ВРАЧЕБНОЕ ИС¬
КУССТВО Коперника настолько ценили, что художнику, вероятно, посо¬
ветовали даже изобразить почтенного каноника и ученого астронома с лан¬
дышем в руках» [44], с. 81. Может быть, и так. Однако что-то нам не удалось
найти старинных портретов таких известных астрономов, как Кшвдий
Птолемей, Тихо Браге или Иоганн Кеплер с символами, указывающими на
какую-то другую их профессию. Не изображали же Тихо Браге в фартуке у

456
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
токарного станка, намекая на его из¬
вестную страсть к изготовлению ин¬
струментов и глобусов. Или, скажем,
нет портретов Кеплера с кистью и па¬
литрой в руке. Да и Птолемея тоже
всегда представляли на старинных
рисунках исключительно как астро¬
нома, рис. 11.25. Так что случай с Ко¬
перником как-то странно выделяется
на фоне других средневековых астро¬
номов.
Не означает ли это, что основным
занятием Коперника XV—XVI веков
все-таки было врачебное дело? И
лишь потом, в XVII веке, когда стали
создавать «историю астрономии XVI
века» ему приписали не только актив¬
ные занятия астрономией, но и круп¬
нейшее астрономическое открытие?
Такой вопрос имеет под собой оп¬
ределенные основания. В самом деле,
отметим немаловажное обстоятельство. Оказывается, «НАИБОЛЕЕ СТА¬
РЫЕ ЕГО (Коперника - Авт.) БИОГРАФИИ, К СОЖАЛЕНИЮ, ОТНО¬
СЯТСЯ УЖЕ К XVII СТОЛЕТИЮ; из них мы упомянем две: Симона Ста-
ровольского и Пьера Гассенди» [44], с. 8. См. книгу Гассенди [1152]. Но это
означает, что ПЕРВЫЕ БИОГРАФИИ КОПЕРНИКА НАПИСАНЫ НЕ
РАНЕЕ ЭПОХИ ИОГАННА КЕПЛЕРА. Более того, «ДАЖЕ ГОД ЕГО
РОЖДЕНИЯ НАХОДИТСЯ ДО СИХ ПОР ПОД СОМНЕНИЕМ. Боль¬
шинство биографов ПРИНИМАЮТ за наиболее достоверную дату рожде¬
ния 19 февраля (старого стиля) 1473 года. Она основана на свидетельстве
Михаила Мэстлина, УЧИТЕЛЯ КЕПЛЕРА» [44], с. 8.
Однако более внимательное ознакомление со «свидетельствами Мэстли¬
на» вскрывает весьма странное обстоятельство. Оказывается, «Мэстлин со¬
общает, что Коперник родился 19 ФЕВРАЛЯ 1473 ГОДА, В 4 ЧАСА 48 МИ¬
НУТ ПОПОЛУДНИ» [44], с. 8. А ведь минутной стрелки на часах в XV веке
не было и в помине. Современные биографы Коперника, цитируя Мэстли¬
на, обычно стыдливо опускают «точные данные» О ЧАСЕ И МИНУТЕ рож¬
дения Коперника. Прекрасно понимая, что «4 часа 48 минут» — это, вероят¬
но, фантазии Мэстлина. Но зато, мол, день и дату он уж «знал совершенно
точно». Усомнимся в этом. Ведь нам сообщают, что ПЕРВЫЕ биографии
Рис. 11.24. Портрет Коперника с
ландышем руках, то есть с символом
врачебного сословия. Взято из [926], с. 54

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
457
Коперника созданы лишь в XVII веке.
Так что главным их элементом могли
были фантазии. Либо же астрологиче¬
ские вычисления эпохи XVII века,
когда могли «на основании звезд»
рассчитать назад «точное время» рож¬
дения великого Коперника. Напом¬
ним, что астрологией много и увле¬
ченно занимался Иоганн Кеплер,
учителем которого был Мэстлин
[926], [395], [44].
Запомним для дальнейшего, что
ИМ ПН НО УЧИТЕЛЬ КЕПЛЕРА -
один из первых авторов «жизнеопи¬
саний Коперника».
Надо сказать, что некоторые со¬
временные историки науки хорошо
понимают шаткость «свидетельств
Мэстлина» и других ПЕРВЫХ био¬
графов Коперника, писавших в XVII
веке. Сегодня откровенно сообщают	Рис. 11.25. Изображение Птолемея с
следующее: «О ДЕТСКИХ ГОДАХ	Астрономией и Уранией. Гравюра из
венецианского издания якобы 1490 года
БУДУЩЕГО ЗНАМЕНИТОГО АС- книги Сакробоско «Сфера Вселенной».
ТРОНОМА МЫ РОВНО НИЧЕГО	Взято	из	[98],	с.	42
НЕ ЗНАЕМ. НИКАКИХ УСТНЫХ
ПРЕДАНИЙ ОТ ЭТОЙ ЭПОХИ ЕГО ЖИЗНИ НЕ СОХРАНИЛОСЬ» [441.
с. 8. Так что вдохновенные рассказы о «4 часах 48 минутах пополудни» яв¬
ляются явной литературной фантазией писателей-ученых эпохи Иоганна
Кеплера. Либо астрологической каббалой XVII века.
Историки науки сообщают, что основную «видимую» деятельность Ко¬
перника можно охарактеризовать следующими тремя словами: ВРАЧ, КА¬
НОНИК И АДМИНИСТРАТОР. В точности так называется одна из глав
книги [44], с. 39. Астрономия при этом как бы не упоминается. Отмечается,
что «Коперник, около полугода ЗАВЕДУЯ ЕПАРХИЕЙ... фактически вы¬
полнял обязанности ЕПИСКОПА» [44], с. 76. Кроме того, «в 1520 г. Копер¬
ник оказывается КОМЕНДАНТОМ Ольштына, где занимается проблемами
защиты города от нападений воинственного Тевтонского ордена» [926], с. 56.
Сегодня нас убеждают, будто астрономией Коперник занимался ВТАЙ¬
НЕ, не афишируя не только своего великого открытия, но даже своих астро¬
номических интересов. Пишут буквально так: «РУКОПИСЬ СВОЮ ОН

458
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
ХРАНИЛ В ГЛУБОКОЙ ТАЙНЕ... КОПЕРНИК НИ С КЕМ НЕ ДЕЛИЛСЯ
СВОИМИ ПЛАНАМИ, ОН РАБОТАЛ ВТАЙНЕ, И ДАЖЕ ДЯДЯ НИЧЕГО
НЕ ЗНАЛ О ТОЙ РЕВОЛЮЦИИ В АСТРОНОМИИ, которую в тиши рабо¬
чей комнаты подготовлял его гениальный племянник» [44], с. 41—42.
Подготовку книги Коперника описывают сегодня так: «Уже к 1509 году
Коперник был известен, ПРАВДА, ОЧЕНЬ НЕБОЛЬШОМУ КРУГУ ЛИЦ,
как смелый реформатор астрономии НО, ВЕРОЯТНО, ОБ ЭТОМ ЗНАЛИ
ВЕСЬМА НЕМНОГИЕ. ПРО СУЩЕСТВОВАНИЕ БОЛЬШОЙ РУКОПИ¬
СИ КОПЕРНИКА, ВЧЕРНЕ К ТОМУ ВРЕМЕНИ ЗАКОНЧЕННОЙ, НА¬
ДО ДУМАТЬ, НИКТО ЕЩЕ НЕ ЗНАЯ» [44], с. 47.
Согласимся на мгновение со скалигеровскими биографами Коперника,
будто он всячески, и, надо сказать весьма успешно, почти всю свою жизнь
скрывал занятия астрономией. По тем или иным причинам. Зададимся сле¬
дующим вопросом. Астроном такого уровня, совершивший гениальное от¬
крытие, по-видимому, должен был заниматься многолетними наблюдения¬
ми. Какими приборами он при этом пользовался? Например, Птолемей
многословно описывает в своем Альмагесте разнообразный, сложный и до¬
статочно дорогой астрономический инструментарий. Тихо Браге со страс¬
тью создавал новые уникальные астрономические приспособления, развер¬
нув для этого высоко-профессиональное производство. Немыслимое, кста¬
ти, без государственной поддержки, ввиду своей дороговизны. Надо
думать, Коперник поступал примерно в том же духе. Однако, нет. Тут кар¬
тина, рисуемая нам скалигеровской историей, совсем другая. И опять-таки
довольно странная.
Мы цитируем: «Надо было произвести обширные вычисления и базиро¬
ваться на некотором количестве заново произведенных наблюдений. Для
производства новых наблюдений необходимы были, конечно, астрономи¬
ческие инструменты. У НИКОЛАЯ КОПЕРНИКА ИХ НЕ БЫЛО И НЕ
БЫЛО ВОЗМОЖНОСТИ ЗАКАЗАТЬ ИХ. Поэтому он решил сделать их
сам, своими руками. Сложных инструментов, подобных тем, какими поль¬
зовались нюрнбергские астрономы Вальтер и Шонер, ОН РБШИЛ СЕБЕ
НЕ ДЕЛАТЬ: это было ему не по силам, так как механической мастерской у
него в распоряжении не было...
Коперник устроил себе квадрант для наблюдений полуденной высоты
Солнца во время летнего и зимнего солнцестояния. Но этим прибором Ко¬
перник РЕДКО ПОЛЬЗОВАЛСЯ. Большей частью он пользовался другим,
переносным инструментом, называемым «трикветрум», или «параллакти¬
ческим инструментом». Этот простой инструмент, иногда называемый
«птолемеевыми линейками», Коперник сделал собственноручно. Инстру¬
мент был сделан довольно аккуратно из ЕЛОВОГО ДЕРЕВА» [44], с. 54.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
459
Мы приводим старинный рисунок этого основного прибора Коперника
на рис. 11.26. Он настолько кустарен, что закрадывается естественное со¬
мнение — неужели с помощью двух еловых палочек, врач, каноник, адми¬
нистратор и комендант Коперник смог, как бы между делом, совершить
крупнейшее астрономическое открытие. Историки астрономии, по-види¬
мому, ощущают здесь какую-то странность. Аккуратно пишут так: «Каким
грубым кажется описанный нами только что инструмент...» [44], с. 56.
Интересно, что «античный» Птолемей в средние века изображался с
ТОЧНО ТАКИМИ ЖЬ ПАЛОЧКАМИ в руках, рис. 11.27. Неужели за пол¬
торы тысячи лет, якобы прошедших от Птолемея до Коперника, не произо¬
шло никакого изменения в этом астрономическом инструменте? Как бы то
ни было, при взгляде на эти изображения, возникает впечатление, что Ко¬
перник и Птолемей — современники, пользовавшиеся, в общем-то, одними
и теми же приборами.
Пойдем дальше. Нас уверяют, что наблюдения, на которых основано от¬
крытие Коперника, он проводил в городе Фрауенбурге. Однако историки
INSTRVMENTVM J*Л К Abl.ATlCVM.
RECVL/E I* TOLEMAICHE
NIC COPERNICI.
Ж
— \ ri
VJ ■
l Л
> .
Рис. 11.26. «Трикветрум — прибор, которым Николай Коперник пользовался для
наблюдений» [926], с. 55. Изготовлен из еловых досок. Нас уверяют, что с помощью этого
кустарного деревянного сооружения Коперник совершил великое астрономическое
открытие. Взято из [926], с. 55

460
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
астрономии тут же справедливо от¬
мечают: «Вообще говоря, ФРАУЕИ-
БУРГ БЫЛ ОЧЕНЬ НЕУДОБНЫМ
МЕСТОМ ДЛЯ АСТРОНОМИЧЕС¬
КИХ НАБЛЮДЕНИЙ. Это обуслов¬
лено большой географической широ¬
той Фрауенбурга (равной 54°22'),
благодаря чему затруднялось наблю¬
дение планет, а кроме того, ЧАСТЫ¬
МИ ТУМАНАМИ, поднимавшими¬
ся от Фришгафа, и ЗНАЧИТЕЛЬ¬
НОЙ ОБЛАЧНОСТЬЮ и общей
пасмурностью неба под этой широ¬
той... Коперник и не стремился к
особенной точности в своих наблю¬
дениях... Он... по свидетельству его
ученика и восторженного поклон¬
ника Ретика, не раз ему говаривал:
“Я был бы... рад,... если бы я был в
состоянии согласовать свои резуль¬
таты с действительностью с точнос¬
тью до 10' (десяти минут) дуги”. Ког¬
да же Ретик начинал спорить и говорил, что нужно всеми мерами старать¬
ся получить как можно большую точность, Коперник указывал на
НЕВОЗМОЖНОСТЬ И ТРУДНОСТЬ ЭТОГО, предостерегая своего уче¬
ника от всякого увлечения “сомнительной точности рассуждениями”, ос¬
нованными на заведомо неточных наблюдениях» [44], с. 57.
Все это звучит вполне разумно и естественно, если осознать, что на са¬
мом деле Коперник, по-видимому, находился на самой заре эпохи станов¬
ления современной астрономии, основанной на более или менее точных
инструментах. Согласно нашей реконструкции, лишь в это время накапли¬
вается основной материал для окончательной версии Альмагеста Птолемея.
Точных инструментов средневекового Птолемея и Тихо Браге либо еще нет,
либо они только-только создаются в XV—XVI веках. Может быть, открытие,
приписанное затем Копернику, сделано позднее, в конце XVI или даже в
начале XVII века. Когда уровень астрономических приборов существенно
вырос. И их изготовляли уже не из дешевых еловых дощечек.
Вернемся к главному инструменту Коперника из деревянных палочек.
Он «сохранялся во Фрауенбурге более сорока лет после смерти знаменито¬
го астронома как драгоценная реликвия... Тогдашний вармийский епископ
Рис. 11.27. Старинный портрет
«античного» Птолемея с деревянным
инструментом в руках, тождественным с
«трикветрумом» Коперника. Взято из [98],
с. 8. Другой вариант этой же гоавюры
(«второй оригинал»?) мы уже привели
выше на рис. 0.1

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
461
Иоганн-Гановий послал... коперниковский параллактический инструмент
в подарок Тихо Браге. Последний с восторгом принял этот драгоценный
для него подарок, так как был поклонником Коперника, НЕСМОТРЯ НА
ТО, ЧТО ЕГО ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НЕ ПРИЗНАВАЛ»
[44], с. 58-59.
Но в таком случае возникает законный вопрос. А была ли в эпоху Тихо
Браге уже известна система мира Коперника в ее окончательном виде? Мо¬
жет быть, Тихо Браге «не признавал системы Коперника» по той простой
причине, что та еще не создана? И Браге был вынужден создать свою, соб¬
ственную систему мира, стремясь улучшить схему Птолемея. Тихо Браге
мог уважать своего предшественника — Коперника за какие-то другие ас¬
трономические заслуги, но не совсем за те, которые приписываются ему се¬
годня. К этому вопросу мы еще вернемся.
Еще одна странность. Оказывается, «НЕ СОХРАНИЛОСЬ НИКАКИХ
ПИСЕМ КОПЕРНИКА К УЧЕНЫМ И ПИСЕМ ЭТИХ УЧЕНЫХ К НЕ¬
МУ ОТНОСИТЕЛЬНО ЕГО ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МИ¬
РА» [44], с. 84. Так может быть, — повторим наш вопрос, — гелиоцентриче¬
ская система окончательно сформулирована не в первой половине XVI ве¬
ка, а позднее? Скажем, в конце XVI века или в начале XVII века. Поэтому и
нет писем о ней из эпохи первой половины XVI века.
7.2.	СТРАННОСТИ, ОКРУЖАЮЩИЕ СКАЛИГЕРОВСКУЮ ВЕРСИЮ
ИСТОРИИ ПУБЛИКАЦИИ КНИГИ КОПЕРНИКА
Сегодня нам говорят, что «свою теорию Коперник изложил В ДВУХ
ТРУДАХ. Первый из них, “Малый комментарий”, — небольшое (объемом
12 страниц) сочинение, КОТОРОЕ НАПЕЧАТАНО НЕ БЫЛО, а распрост¬
ранялось в рукописных копиях. О нем упоминал Тихо Браге, САМА РУКО¬
ПИСЬ БЫЛА НАЙДЕНА ЛИШЬ В КОНЦЕ XIX ВЕКА (! -Авт.) в книго¬
хранилищах Вены (1877 г.) и Стокгольма (1881 г.). Основной же труд Копер¬
ника — “О вращениях небесных сфер” вышел из печати в 1543 г.
Специальный посыльный привез несколько экземпляров книги из Нюрн¬
бергской типографии 70-летнему тяжело больному Копернику В САМЫЙ
ДЕНЬ ЕГО СМЕРТИ, 24 мая 1543 г.» [395], с. 101.
Историки астрономии сообщают: «Вопрос о времени создания “Малого
комментария” ОСТАЕТСЯ ОТКРЫТЫМ» [395], с. 101. При этом: «Егосчи¬
тали ПОТЕРЯННЫМ, и только СОВЕРШЕННО СЛУЧАЙНО две руко¬
писные копии его были найдены: одна в венской библиотеке, другая — в
библиотеке Стокгольмской обсерватории» [44], с. 85.

462
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Таким образом, «Малый комментарий», приписываемый сегодня Ко¬
пернику ХУ-ХУ1 веков, стал известен лишь с конца ДЕВЯТНАДЦАТОГО
ВЕКА Нам не удалось найти в книгах по истории астрономии достоверные
данные о его судьбе ранее XIX века. Может быть, он вообще написан в
XVIII или в XIX веке каким-то астрономом, как краткий конспект уже вы¬
шедшей ранее основной книги Коперника. Так что вряд ли стоит основы¬
вать на «Малом комментарии» какие-либо гипотезы об открытии гелио¬
центрической системы мира в первой половине далекого XVI века.
На рис. 11.28, рис. 11.29 приведена фотография начала рукописи «Об
обращении небесных кругов». Считается АВТОГРАФОМ Коперника [44],
с. 12—13. Но для текста XVI века он выглядит несколько странно. Легко
читается, предложения разбиты на отдельные слова, рис. 11.29. Может
быть он написан позже? О том, как должны выглядеть подлинные старые
тексты XVI века, мы подробно рассказываем в томе «Тайна русской исто¬
рии», гл. 1.
На рис. 11.30 показан титульный лист первой печатной книги Коперника
«Об обращениях небесных кругов», якобы 1543 года [44], с. 144—145. Однако
дата публикации записана здесь в виде М.О.ХЫН. Первые латинские буквы
М и О отделены от остальных точками, рис. 11.31. Как подробно объяснено
в книге «Числа против Лжи», гл. 6:12—13, подобная дата может читаться не¬
сколькими существенно разными способами. Например, «от воцарения
ВЕЛИКОГО ДОМА» (здесь М = Великий, Э = Дом) прошло 43 года». От¬
дельный вопрос — от воцарения какого Великого царствующего Дома, — то
есть от начала правления какой царской династии, — считали годы издатели
этой книги. Ответ может звучать по-разному. Причем существенно по-разно¬
му. Так что говорить, будто здесь однозначно записана дата «1543 год», следу¬
ет с крайней осторожностью. При другом варианте прочтения может полу¬
читься начало XVII века, см. «Числа против Лжи», гл. 6.
Почему Коперник странным образом всю жизнь якобы упорно уклонял¬
ся от публикации своего открытия? Наконец, вроде бы согласился, но кни¬
га попала к нему лишь в день смерти! Историки астрономии давно обрати¬
ли внимание на это не очень понятное «упорство Коперника» и выдвигают
разные гипотезы для объяснения. Вот, например, как рассуждает на эту те¬
му И.А. Климишин: «Работу над своим трудом “О вращениях небесных
сфер” Коперник, ПО-ВИДИМОМУ, закончил в 1532 г. Опубликовал же он
ее после настойчивых уговоров своих друзей и горячих сторонников лишь
через одиннадцать лет. ПОЧЕМУ? В связи с этим иногда высказывают
предположение, будто бы Коперник БОЯЛСЯ ПРЕСЛЕДОВАНИЙ СО
СТОРОНЫ ЦЕРКВИ или же, как ОЧЕНЬ СКРОМНЫЙ ЧЕЛОВЕК, не хо¬
тел широкой огласки своего имени. Но мы уже видели, что все его непо-

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
463
1^1т* г**»*/ 1
I Г-г. *■? 'О " Г-*/Г
г >Л;чГ«»г»»
^	■ е,	г.чл	.
% рго/г^Т-йуЯа«; - а,.,, -л ;,>•/ ,/
«▼<!»*»># / г&у^ч/Г*т1й*»г- ^«л;
<*/*■€ 1Л чг-цгг’	>/ч«оАг1*о**'ув«-<*.■ ялЫ^}.':гг*~
»■'4^.^1^Пги'*Г1уу 'фг(& ГУ гл'^|V йЛ,7< -
»г'»’-у 'w	а^?к>угЪггИ~П^(С/*'Г л ■'я"|
Агтггф	ер^1Л*лА-	л«;г”г^Л. *>»» ьггп*
КдЛГ у.^У ГК'Г^ТГП^- г'Лп А 0»г>ь	*г‘1''	у'4
Щ2$гОт^г £а{,гг* Сг-	■	и	^/ГЛг ■»•{;*<-).<
£*еЬъ% *1руг }?,*Ч.К»Ч	1?>1ГГ}	!?(*"**ь р^Г**.>{•*£*!б1 гя
тякУ.ГР ЛМ	, V	^*Ррмап»?1	*
й .»»■?/>£”р?*п9 у>тл~ ЗГ^у-,+1 ^гл>я&пр*уяЖчЯ£
-*Гг}	^укИ^^/ТглЛ--.	Му ,*<*«<*'■ ^ЯП»^4»'
Мрге!с£?а~ Ъ&рк*	^тулэтчгг	^»*	■.
у1Я*>*0УгтГ Г С™^-, *}'{*' -ггттг**' .^»»^•*	ГАрТ*.1
пг^гмА (?е*»ъ /г>?г».г *л ■ к-» ^л/г 1	,'>/«'1г/н ,-
£а*~+ГГГ **/?Ч1*£егч4п -Л- £г»+>'>*Н'*'*Ь, ,СжЬ^* Сг*е{е&Ог АТ/#4Л"
"ТУГ
I	&
«ГО *^<г [гг*г *** ‘	*5 ‘'■■***». п*фг*У ■ -рь-
И«л (Утг-.й &*>-»>£.ги	л•< К*М^' ,1г ^ Г-'*ПГ
■>г>&г$Г~л./ ьтггЬегл А г гу^ТТе ■ А Цг ?*}т? гп^/Л^мД! ч*»/п,
v^'’^wfп^v~dвт*Ja*^**f »«/ р^т?#^Г.
/»Л' >’! ^р1т7Т>С ;*гЛ-,гг?	И	И1Г//Л	Лг	,
^*Д*ггС ^'ггу?* :	и» /м~ *3-ч*у? ЬьЭ-юг’Г : 9?- ун+*1 А т*у	•
с*’/”'!	Л»«ЛТ ^п-с*Ы-1'Г}~'ГГ Ср^^ггуЛ- • Лг^г'/Ьгтр
^г.-Ы О*** *ТГ ./иг #1>Н Уг/-Г1*Я^ »7^ ** <4|Р2Г^*;1иГ ’ТЧ.Л/-»*«'■
уть £г:^ЬгЛ	р/лЬг* Ж’Ь> 1т/п*~^гх^лЬ^^С^ггГЯ. ■ • 3
ггь4п£И1> *++* 4м £*№*/' 1 Я"^ Ьу{^ ^5)
/у'А'р .■ •!***£ **4*г**Ь	4к1	У«пя^
_J.tr»татГ	V/«	И.Н^Ь^ГГ#- ягдаитаг^гч ^ууиу
Рис. 11.28. Начало рукописи «Об обращении небесных кругов», приписываемой сегодня
Копернику. Оригинал находится в Коперниковском музее во Фрауенбурге. Взято из [44],
вклейка между стр. 12—13

464
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
* С СпГУ С/*А~ ЯГ	ГГ>Л*Фг*'- ЯШ*/)*
^ггъ^тта*'. у**Гс~4^г
•т/и* УГГГ
&УФ’**Г*4	^^^Г)ИНИ<^е*	4%ГЙ**
У$ * #Я*?1и^ у£>Г	.
^ ^"Яг У 1ЧП9у 1^ «^ФЦ, **>, &	$*	& €0€
я	'тГ *	.	иГ	#	**	4
Рис. 11.29. Фрагмент рукописи Коперника. Взято из [44], вклейка между стр. 12—13
средственные ЦЕРКОВНЫЕ НАЧАЛЬНИКИ даже вынуждали печатать
книгу поскорее. Преследования были, НО НАЧАЛИСЬ ОНИ ПОЧТИ
СТОЛЕТИЕМ ПОЗЖЕ» [395], с. 104.
Не исключено, что здесь кроется разгадка. Дело не в скромности или
застенчивости. Возможно, книга Коперника была в окончательном виде
отредактирована, или даже написана, лишь в начале XVII века. Когда об¬
щественно-политические и церковные разногласия в Западной Европе
обострились. В такой обстановке обнародование окончательной гелио¬
центрической концепции было действительно опасно. И редакторы кни¬
ги, а может быть, и ее подлинные авторы, например, из окружения Иоган¬
на Кеплера, поступили вполне разумным образом. Книгу они издали, но
приписали ее уже умершему более чем полстолетия назад астроному, вра¬
чу, канонику и администратору Копернику. Возможно, действительно вы¬
сказавшего первые, гениальные, но еще весьма туманные, отнюдь не
оформившиеся идеи гелиоцентрической системы.
Потому и придумали легенду, будто Коперник своей изданной книги «не
видел». Точнее, ему вложили ее в холодеющие руки в день смерти. «Гассен¬
ди, ПЕРВЫЙ БИОГРАФ КОПЕРНИКА (напомним, автор XVII века —
Авт.), говоря о последних днях астронома, пишет: “Время его последней бо¬
лезни почти совпадает с появлением из типографского станка бессмертного

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
465
его творения... ЗА НЕСКОЛЬКО ЧА¬
СОВ ДО СМЕРТИ ПРИНЕСЛИ
ЕМУ ЭКЗЕМПЛЯР ТОЛЬКО-ЧТО
ОТПЕЧАТАННОГО ЕГО СОЧИНЕ¬
НИЯ... Он взял книгу в руки и смот¬
рел на нее, но мысли его уже были да¬
леко”. Этот рассказ Гассенди ПЕРЕ¬
КОЧЕВАЛ ТЕКСТУАЛЬНО ВО ВСЕ
ПОСЛЕДУЮЩИЕ БИОГРАФИИ
КОПЕРНИКЛ» [44], с. 109.
Сама структура первого варианта
книги Коперника также вызывает
недоуменные вопросы. Например,
она имеет длинное ЗАГЛАВИЕ, за¬
нимающее около 13 строчек совре¬
менного текста [44[, с. 149. Однако
нам говорят, что «САМОМУ КО¬
ПЕРНИКУ в этом рекламном, вити¬
еватом заглавии ПРИНАДЛЕЖАЛИ
ТОЛЬКО СЛОВА “Об обращениях
небесных кругов, VI книг”. ОС¬
ТАЛЬНОЕ СОЧИНЕНО ОСИАНД-
РОМ» [44], с. 149—150. Так неожи¬
данно появляется какой-то загадоч-
NICOLAI С O'
PERNICI ТО R. I N EN BIS
Bl lir OlTTI OKI MI они
Hjbft in Ъо( opcTtism reanttissa, Si xdtio
tir dieLt LnSnr,Moral fldbrufn,Ji.nfijcaruiyil
cjnJra »rraritaium.ojiu наеюлкм.гаокьиа
or пвпиЬмabiti iredotu?-;* n'hiilct.tt noa
ta> вСирггк adminbilibui bwocмг?Пчв о-*
eaici.Hibtì
4е1 bei foÙoiiidoootl*uilrapcs(j<wm £д«Ш
poKru.lguur tmc.lcjw.mjtr».
Noìimbfrg* apmlloh. Роггмзм.
A"“ i*. d. xnn,
лпы;
»л J1 nf'v-w> — ■
Wm,
Рис. 11.30. Титульный лист книги
Коперника «Об обращениях небесных
кругов». Считается изданной в 1543 году.
Однако проставленная здесь дата
М.О.ХЫП может читаться разными
способами. Взято из [44], вклейка между
стр. 144—145
■ ••.. ■ ■
A* f л Ч"
Anno
• Р*ггс1шп.
Ашш Л '	‘	*
\
■Л»/:	X	1.111,	•
■ ■	•	и	»Л.	•	•’	"	.	••	г.*:;
у *' <*• *	*’*'' •! "*•*•’’;**А* • <у^•' **•• >
Рис. 11.31. Фрагмент с датой на титульном листе книги Коперника. Взято из [44], вклейка
между стр. 144—145

466
Калашников В В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
ный соавтор Осиандр, якобы редактор книги. Кстати, имя Оси+Андр мог¬
ло означать что-то вроде Азиатский Человек: ОСИ или АСИ - Азия или
Иса, Исус, АНДР — человек. То есть, возможно это не имя, а какое-то про¬
звище. Тем более, что полное его «имя» Андрей Аси-андр практически
«симметрично» — АНДР+ОСИ+АНДР и напоминает средневековые каб¬
балистические «перевертыши». Считается, что Андреас Оссиандер жил в
1498—1552 годах [926], с. 59.
Далее: «Этими вставками на заглавном листе книги Осиандр не ограни¬
чился: он еще снабдил книгу искажающим дух творения Коперника пре¬
дисловием. Так как Осиандр не поставил под этим предисловием своей
подписи, ТО ЕГО ДОЛГОЕ ВРЕМЯ ПРИПИСЫВАЛИ САМОМУ КО¬
ПЕРНИКУ» [44], с. 149—150. И.А. Климишин пишет: «ЛОЖЬ УГНЕЗДИ¬
ЛАСЬ едва ли не на первых страницах книги Коперника в виде предисло¬
вия лютеранского богослова Андрея Осиандера (1498—1552), которому бы¬
ло поручено редактирование книги» [395], с. 114.
Между прочим, напомним, что Коперник был католиком. И не просто
католиком, а даже исполнял обязанности епископа [44], с. 76. В этой связи
представляется крайней странным, будто он доверил редактировать и даже
писать предисловие ЛЮТЕРАНСКОМУ богослову. Ведь, как нам говорят, в
XVI	веке отношения между католиками и лютеранами были накалены до
предела. А вот Кеплер, между прочим, был протестантом. И предисловие
лютеранского богослова на страницах книги, к изданию которой он имел
прямое отношение (см. ниже), было бы совершенно естественно.
Якобы друзья Коперника протестовали против публикации книги с
таким предисловием, но у них ничего не вышло: «сочинение появилось
в продаже» [44], с. 150. Обратим также внимание на следующее: «Лишь
300 лет спустя удалось опубликовать предисловие самого Коперника»
[926], с. 59.
Не являются ли все эти путаные легенды вокруг публикации книги от¬
ражением ее переработки и редактирования вплоть до начала XVII века?
Ведь нам говорят, что «книга Коперника вышла в 1543 г. тиражом 1000 эк¬
земпляров, а вскоре была переиздана в г. Базеле (1566 г.) и Амстердаме
(1617 г.)» [395], с. 113. Сразу отметим, что «переиздание» 1617 года появи¬
лось уже в эпоху Иоганна Кеплера. Поэтому, в связи с отмеченными вы¬
ше странностями, закономерен вопрос: верно ли, что «предыдущие изда¬
ния» действительно вышли в 1543 и в 1566 годах, а не позже? Мы уже го¬
ворили, что даты вроде M.D.XLIII могут прочитываться существенно
по-разному.
Кроме того, как показано в книге А.Т. Фоменко «Числа против Лжи», гл.
6:12—13, даты публикации некоторых печатных книг XVI—XVII веков, воз¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
467
можно, придется поднять вверх по крайней мере лет на пятьдесят или даже
сто. Тогда может получиться, что датой первой публикации книги Копер¬
ника окажется не 1543 год, как сегодня считается, а примерно 1593 год или
позже. Го есть, опять-таки эпоха Кеплера.
Могут сказать — но ведь во второй половине XVI века, якобы в 1551 году,
опубликованы «Прусские таблицы небесных движений», составленные,
как считается, на основе теории Коперника [395], с. 104. Таблицы переиз¬
даны будто бы в 1571 и 1584 годах, «они стали основой для проведения в
1582 г. папой 1ригорием XIII календарной реформы — введения “нового
стиля”» [395], с. 104.
На это мы ответим так же как и в случае с книгой Коперника. Время
календарной реформы — это уже конец XVI века, то есть примерно через
полстолетия после якобы первой публикации книги Коперника. А даты
публикации Прусских Таблиц якобы 1571 и 1584 годов тоже нуждаются в
дополнительном анализе. Возможно, дошедший до нас текст Таблиц
опубликован на самом деле позже. Кроме того, календарная реформа
1582 года вполне могла быть проведена и в отсутствие гелиоцентрической
системы мира. Все теоретические расчеты, необходимые для реформы,
легко выполнимы и без теории Коперника. Тем более, что сами историки
астрономии справедливо отмечают, что «“Прусские таблицы” не облада¬
ли сколько-нибудь значительными преимуществами по сравнению с
“Альфонсовыми таблицами”» [926], с. 61.
7.3.	ПОЧЕМУ ТИХО БРАГЕ ЯКОБЫ «НЕ ПРИНЯЛ КОПЕРНИКА».
НА САМОМ ДЕЛЕ СИСТЕМА, ИЗОБРЕТЕННАЯ ТИХО БРАГЕ,
И СИСТЕМА КОПЕРНИКА - ЭТО ОДНО И ТО ЖЕ
Нам говорят, что Тихо Браге преклонялся перед Коперником, знал его
труд, но по каким-то странным причинам все-таки НЕ ПРИНЯЛ гелиоцен¬
трическую систему. 11ишут так: «Тихо высоко ценил Коперника, портрет ко¬
торого находился в его обсерватории на самом видном месте» [395], с. 131.
Тем не менее, «Тихо все же не принял систему Коперника» [395], с. 131. Ощу¬
щение странности усиливается, когда знакомишься с восторженной стихо¬
творной одой, якобы написанной Тихо Браге о системе Коперника, когда он
получил в подарок параллактический деревянный инструмент Коперника.
Вот фрагменты этой латинской оды в переводе Ф.Е. Корша [44], с. 59:
«Тот муж — Коперник сам, кого я разумею,
Вот эти палочки, в простой сложив прибор
И им осуществив столь дерзкую затею...»

468
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
И так далее в том же романтически восторженном духе. Историки астро¬
номии справедливо отмечают следующее. «Таким в своей ХВАЛЕБНОЙ
ОДЕ Тихо Браге изобразил ПОТРЯСАЮШЕЕ действие его (Коперника —
Авт.) системы мира на современников» [44], с. 60. Но тогда научная пози¬
ция Тихо Браге становится еще более странной. ТАК ВОСТОРГАТЬСЯ СИ¬
СТЕМОЙ КОПЕРНИКА И НЕ ПРИНЯТЬ ЕЕ! В чем же дело?
Нам кажется, что объяснение простое. Дело, по-видимому, в том, что ге¬
лиоцентрическая система еще не была сформулирована окончательно в
эпоху до Тихо Браге (Гиппарха). Вероятно, в то время она голько- голько на¬
чинает создаваться и осознаваться. История астрономии утверждает, что
Тихо Браге СОЗДАЛ СОБСТВЕННУЮ СИСТЕМУ МИРА, где присутству¬
ют элементы как птолемеевой системы, так и гелиоцентрической системы
[926], с. 67. Причем, пришел он к ней не умозрительным путем, а в резуль¬
тате важного астрономическою открытия, сделанного им самим. Тихо Бра¬
ге наблюдал кометы, вычислял их орбиты и сделал вывод, разрушающий
одну из главных идей системы Птолемея. А именно, он понял что «твердых
“хрустальных” сфер на самом деле нет, ИНАЧЕОНИ ПРЕПЯТСТВОВАЛИ
БЫ ДВИЖЕНИЯМ КОМЕТ» [395], с. 131. Идея Браге проста, но револю¬
ционна. Он обнаружил, что орбиты комет СИЛЬНО ВЫТЯНУЛ Ы и поэто¬
му неизбежно должны пересекать орбиты других планет, то есть пересекать
соответствующие «хрустальные сферы», существующие, по мнению астро¬
номов XV—XVI веков. Становится понятно, что это открытие Браге дейст¬
вительно послужило толчком к смене картины мира. А в случае Коперника
побудительных мотивов для изобретения гелиоцентрической системы нам
фактически не сообщают. Лишь рассказывают про две, правда очень акку¬
ратные, но все-таки еловые дощечки.
Система мира по Тихо Браге показана на рис. 11.32. Ее изображение на
старинной карте см. на рис. 0.26 и рис. 0.27 во Введении. В центре мира здесь
пока еше остается Земля, вокруг которой вращается Солнце. Однако, ВСЕ
ОСТАЛЬНЫЕ ПЛАНЕТЫ УЖЕ ОБРАЩАЮТСЯ ВОКРУГ СОЛНЦА..
Именно поэтому систему Тихо Брате называют сегодня гео-гелиоцентричес-
кой [395], с. 132. НО СОВЕРШЕННО ОЧЕВИДНО, ЧТО ОТ «СИСТЕМЫ
КОПЕРНИКА» ОНА ОТЛИЧАЕТСЯ ЛИШЬ ВЫБОРОМ НАЧАЛА СИС¬
ТЕМЫ КООРДИНАТ. И ТОЛЬКО! Ведь, как мы знаем из школьного курса
физики и математики, изменение начала отсчета не меняет саму систему дви¬
жущихся тел. Меняется лишь система координат, точка, куда помещен на¬
блюдатель. То есть, меняется «картинка», точка обозрения, но не суть дела.
Посмотрим еще раз на систему Тихо Браге (Гиппарха), изображенную на
рис. 11.32 и на старинной карте, рис. 0.26 и рис. 0.27 во Введении. На самом
деле, С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ КИНЕМАТИКИ, ЭТО - САМАЯ НАСТОЯЩАЯ

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
469
ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКАЯ СИСТЕ¬
МА МИРА. Но только центр системы
отсчета помещен в Землю. Но мы зна¬
ем, что центр системы координат
можно поместить в любую точку. В ча¬
стности, связать ее с любым движу¬
щимся телом системы. ЕСЛИ МЫ
ПЕРЕНЕСЕМ НАЧАЛО СИСТЕМЫ
ОТСЧЕТА НА ЧЕРТЕЖЕ ТИХО БРА¬
ГЕ В СОЛНЦЕ, ТО МЫ, НЕ МЕНЯЯ
НИЧЕГО ПО СУЩЕСТВУ, ТУТ ЖЕ
ПОЛУЧИМ «СИСТЕМУ КОПЕР¬
НИКА». Поскольку Земля теперь нач¬
нет обращаться вокруг Солнца. А все
остальные планеты, по Тихо Браге, и
так уже вращаются вокруг Солнца. До
окончательной картины Кеплера не-
хватает лишь слабо выраженной эл¬
липтичности орбит. У Браге все орби¬
ты планет пока еще круговые. Как,
впрочем, и в системе Коперника. Но
это уже эффект второго порядка. По¬
этому, повторим еще раз, ГЕЛИО¬
ЦЕНТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМАТИХО
БРАГЕ ФАКТИЧЕСКИ ЯВЛЯЕТСЯ
СИСТЕМОЙ КОПЕРНИКА. Просто
Рис. 11.32. Фактически
гелиоцентрическая система Тихо Браге.
Начало координат совмещено здесь с
Землей (то есть наблюдатель помещен на
Землю). Однако все остальные планеты
вращаются уже вокруг Солнца. Если
отвлечься здесь от выбора начала
координат, мы сразу обнаруживаем, что
все планеты, включая Землю, обращаются
вокруг Солнца. Система Коперника «в
чистом виде» получится, если сдвинуть
начало системы координат (то есть
наблюдателя) на Солнце. Скорее всего,
гелиоцентрическая система Тихо Браге
возникла раньше системы,
приписываемой сегодня Копернику,
якобы предшественнику Тихо Браге.
Взято из [395], с. 132
с другим началом системы координат.
Разница лишь в том, что наблюдатель как бы помешен на Землю, а не на
Солнце. Очень странно, что историки астрономии об этом не говорят. И бо¬
лее того, много лет, глядя на гелиоцентрический чертеж Браге, монотонно
повторяют, будто Тихо Браге «не принял гелиоцентрической системы».
Ясно, что идея Тихо Браге (Гиппарха) ПРЕДШЕСТВОВАЛА ИЛИ СО¬
СУЩЕСТВОВАЛА с идеей Коперника. А лучше сказать, попросту, СОВ¬
ПАДАЛА С НЕЙ. «Система Коперника» с началом координат в Солнце,
эволюционно СЛЕДУЕТ ЗА СИСТЕМОЙ ТИХО БРАГЕ, ИЛИ ОДНОВРЕ¬
МЕННА ЕЙ, НО ОТНЮДЬ НЕ ПРЕДШЕСТВУЕТ. Другими словами,
окончательная «картинка» гелиоцентрической системы была, скорее всего,
предложена уже ПОСЛЕ ТИХО БРАГЕ, то есть в эпоху его ученика ИО¬
ГАННА КЕПЛЕРА. И приписана Копернику XV—XVI веков задним чис¬
лом.

470
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
Поэтому, предла1аемая нам сегодня скалигеровская версия, будто систе¬
ма Тихо Браге была странной смесью системы Птолемея и «УЖЕ ИЗВЕСТ¬
НОЙ» системы Коперника, ошибочна. Такое «объяснение» возникло лишь
потому, что историки астрономии введены в заблуждение неверной хроно¬
логией Скалигера-Петавиуса, поместившей систему Коперника РАНЬШЕ
системы Тихо Браге. Но, с другой стороны, историкам астрономии было хо¬
рошо известно, что ТИХО БРАГЕ САМ ИЗОБРЕЛ СВОЮ СИСТЕМУ
МИРА. А НЕ ЗАИМСТВОВАЛ ЕЕ У КОГО-ЛИБО ДРУГОГО. Сообщается,
в частности, следующее: «НА ОСНОВАНИИ СОБСТВЕННЫХ НАБЛЮ¬
ДЕНИЙ планет Тихо пришел к выводу, что система Птолемея и в самом де¬
ле не в состоянии их объяснить» [395], с. 131.
Для историков возникло весьма трудное положение. Как согласовать эти
два резко противоречащих обстоятельства? По-вилимому, придумали «вы¬
ход». Лукаво назвали систему Ьраге не гелиоцентрической (как надо было
бы), а гео-гелиоцентрической. Беззастенчиво заявили, что это «не система
Коперника». Придрались к тому, что на чертеже Тихо Браге точка отчета на¬
рисована не в Солнце, а в Земле. То есть, якобы «не там». Еще раз повто¬
рим, что вопрос О ВЫБОРЕ НАЧАЛА КООРДИНАТ абсолютно не прин¬
ципиален и для профессиональных ученых особого значения не имеет. Лю¬
бой математик и астроном понимает, что точку отсчета можно поместить
туда, где это удобнее в данный момент исследования. САМА СИСТЕМА
ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ ОТ ЭТОГО, КОНЕЧНО, НЕ МЕНЯЕТСЯ. Даже се¬
годня начало координат часто помещают в Землю, когда речь идет о конфи¬
гурациях небесных тел, видимых с Земли. А вот для широкой публики из¬
менение точки отсчета, простой ее сдвиг в сторону, может, конечно, выгля¬
деть как «изменение системы в целом». Но это — вопрос рекламной подачи
материала. С помощью такого простого демагогического приема ОДНУ И
ТУ ЖЕ СИСТЕМУ МИРА историки астрономии сумели приписать и Ко¬
пернику, и Тихо Браге. Так вышли из трудного положения. Потом стали
упорно повторять, будто система Ьраге, дескать, принципиально отличает¬
ся от системы Коперника. В конце концов, сами поверили в это. Даже на¬
писали восторженные стихи от имени Тихо Ьраге. Скорее всего, все эти ли¬
тературные украшения творчества Тихо Браге являются продуктом «дея¬
тельности» некоторых ученых XVII—XIX веков как вокруг его книг, так и
вокруг книг Коперника и Кеплера.
Сегодня астрономы почему-то удивляются тому обстоятельству, что
«Тихо Браге ПРИДАВАЛ СВОЕЙ СИСТЕМЕ МИРА ЧРЕЗВЫЧАЙНО
БОЛЬШОЕ ЗНАЧЕНИЕ И ДАЖЕ СЧИТАЛ ОБОСНОВАНИЕ ЕЕ ГЛАВ¬
НЫХ ПОЛОЖЕНИЙ НА БАЗЕ ТОЧНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ ЦЕЛЬЮ
СВОЕЙ ЖИЗНИ» [926], с. 67. Это слова директора Берлинской обсервато¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
471
рии Дитера Херрмана. Но ведь в такой позиции Тихо Браге ничего удиви¬
тельного нет. Ученый, открывший гелиоцентрическую систему мира, не
мог не понимать ее фундаментального значения. Открытия такого масшта¬
ба даются не всем. Далеко не всем. Единицам! Так что напрасно некоторые
современные астрономы в общем-то пренебрежительно отзываются о Ти¬
хо Браге: «Ни одной теории движения небесных тел сам Браге так и не раз¬
работал... Отсутствие теоретических разработок у Браге в какой-то мере
можно было бы объяснить ЕГО НЕДОСТАТОЧНОЙ ОДАРЕННОСТЬЮ...
Браге понимал, что ему не под силу справиться со столь сложной задачей»
[926], с. 68-69.
Причем удивительно, что кое-кто из критиков Браге, например,
Д. Херрман, презрительно высказываясь о Тихо в подобном духе, имеют
при этом перед глазами чертеж планетной системы по Тихо Браге [926], с.
67. См. рис. 11.32. НА КОТОРОМ ЧЕРНОМ ПО БЕЛОМУ НАРИСОВАНА
ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МИРА С НАЧ АЛОМ КООРДИНАТ
В ЗЕМЛЕ. Мы сталкиваемся здесь с ярким примером того, когда глядя на
белое, упорно говорят — «черное». Зачем?
Итак, истинный хронологический порядок «систем мира», вероятно, таков.
1)	Сначала — геоцентрическая система Птолемея. Ее сложная схема эпи¬
циклов сложилась, по-видимому, в XV—XVI веках. При создании системы
мира, в центр вселенной поместили Землю. На основе первоначальной
идеи, будто Земля неподвижна. Пришлось создать сложную конструкцию
эпициклов, дабы объяснить видимое с Земли движение планет. Первона¬
чальная система мира была основана на звездном «царском» каталоге, со¬
зданном в эпоху XII века н.э. Его создание связано с Рождеством Христа в
XII веке н.э. и со вспышкой сверхновой звезды около 1152 года н.э., то есть
с Вифлеемской звездой. Вероятно, первые христианские астрономы той да¬
лекой эпохи создали каталог звезд в честь Иисуса Христа. Отсюда происте¬
кает огромный авторитет этого каталога. Он просуществовал в более или
менее неизменной форме вплоть до эпохи XVI века.
Здесь уместно напомнить, что каталог звезд, включенный Коперником
в его книгу, и называемый сегодня «каталогом Коперника», НА САМОМ
ДЕЛЕ ЯВЛЯЕТСЯ ВСЕ ТЕМ ЖЕ КАТАЛОГОМ ПТОЛЕМЕЯ, ОДНАКО
ПРИВЕДЕННЫМ К ДРУГОЙ ЭПОХЕ ПУТЕМ ВЫБОРА ИНОЙ НА¬
ЧАЛЬНОЙ ТОЧКИ ДОЛГОТ. Историки астрономии давно обратили вни
мание на этот очевидный факт. И.А. Климишин, например, пишет о ката¬
логе в книге Копернике следующее: «Здесь же помещен каталог 1024 звезд.
ЭТО ФАКТИЧЕСКИ КАТАЛОГ ПТОЛЕМЕЯ, НО ДОЛГОТ Ы В НЕМ ОТ¬
СЧИТЫВАЮТСЯ НЕ ОТ ТОЧКИ ВЕСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЯ, А
ОТ ЗВЕЗДЫ у ОВНА» [395], с. 109. Отсюда, в частности, видно, что астро¬

472
Калашников В.В., Носовский Г.В., АТ. Фоменко
номы средних веков то и дело сдвигали начало отсчета долгот, перенося, по
тем или иным соображениям, «дату каталога по прецессии» в нужную им
эпоху. В XV—XVI веках астрономы сделали следующий шаг и стали разра¬
батывать теорию движения планет, Земли и Солнца. Возникла «птолемеев¬
ская система». Между прочим, историки астрономии отмечают, что «по
своему построению книга Коперника ОЧЕНЬ ПОХОЖА на “Альмагест”»
[395], с. 105. Наша реконструкция прекрасно объясняет этот факт, по¬
скольку именно в эпоху XVI—XVII веков создается окончательная редак¬
ция Альмагеста.
2)	Очновременно с планетной концепцией Птолемея, во второй полови¬
не XVI века возникла система Тихо Браге = «античного Гиппарха», о чем мы
говорили в главе 10. Эта концепция, как мы уже сказали, фактически явля¬
ется ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКОЙ. Поскольку движение всех планет, кроме
Луны, происходит в этой системе по окружностям с центром в Солнце. Но
начало системы координат в гелиоцентрической системе Браге предлагает¬
ся связать с Землей.
3)	И, наконец, — гелиоцентрическая система с началом координат, поме¬
шенным в Солнце. Здесь присутствует новая идея, но она не имеет никако¬
го отношения к сути дела, то есть к системе мира. Идея, попросту, в том, что
начало системы координат не обязательно помещать туда, где находится
наблюдатель. 'Го есть, в Землю. Можно и в Солнце. «Картинка» для публи¬
ки, и для школьного преподавания упростилась.
Эта система вошла в астрономическую практику, вероятно, в XVII веке,
в эпоху Кеплера. По каким-то соображениям была приписана задним чис¬
лом астроному XV—XVI веков, известному нам под именем Коперник. На¬
верное, это был действительно гениальный астроном. Может быть, он пер¬
вым в какой-то первичной «сырой» форме высказал гелиоцентрическую
идею с началом отсчета именно в Солнце, а не в Земле. Однако сказать
точно, чем именно он занимался, сегодня очень трудно. Как нам кажется,
приведенные выше факты убедительно свидетельствуют, что о жизни и де¬
ятельности Коперника мы можем судить лишь по текстам XVII века, то
есть написанным, с теми или иными целями, через 60—100 лет после его
смерти.
Скорее всего, обе системы — Клавдия Птолемея и Тихо Браге = Гиппар¬
ха (она же система Коперника) — принадлежат одной и той же эпохе
XVI—XVII веков. Системы конкурировали, активно обсуждались в кругу ас¬
трономов. Пока, наконец, не стало понятно, что гелиоцентрическая схема
Тихо Браге единственно правильная. Однако это фундаментальное откры¬
тие позднейшие историки беззастенчиво отняли у Тихо Браге и целиком от¬
дали Копернику.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
473
JOHANN1S Ht.VE.Lll
Mac н ina С о elestis
Рис. 11.33. Фронтиспис книги Иоганна
Гевелия «Небесная машина»,
опубликованной в 1673 году. Стоят
Коперник и Тихо Браге. Взято из [44],
вклейка между стр. 160—161
Рис. 11.34. Старинная гравюра,
изображающая Птолемея, Коперника
и Тихо Браге как современников, как
астрономов одной эпохи. Взято из [550],
с. 173
На рис. 11.33 приведена старинная гравюра 1673 года из книги Гевелия,
на которой изображены рядом Коперник и Тихо Браге [44], с. 160—161.
Рядом показаны Коперник, Тихо Браге и Птолемей на старинной гравю¬
ре, показанной на рис. 11.34. Как коллеги-современники, неторопливо
обсуждающие научные проблемы. То обстоятельство, что Тихо Браге, как
мы теперь понимаем, первым открыл гелиоцентрическую систему мира,
делает его заслуги в астрономии, и без того выдающиеся, еще более заме¬
чательными. «Как свидетельствовал Кеплер, в последние свои дни Тихо
неоднократно шептал “Ne frustra vixisse videar!” — “Жизнь прожита не на¬
прасно”» 1395], с. 128. Как мы теперь понимаем, Тихо (Гиппарх) был абсо¬
лютно прав.

474
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
7.4.	ВЕРНО ЛИ, ЧТО КНИГА КОПЕРНИКА, ВПЕРВЫЕ
ИЗДАННАЯ ЯКОБЫ В 1 543 ГОДУ, ДОШЛА ДО НАС В СВОЕМ
ПЕРВОНАЧАЛЬНОМ ВИДЕ?
Всмотримся пристальнее в первоначальную форму системы Коперника.
Обычно в современных исследованиях о Копернике приводят чертеж пла¬
нетной системы из первого издания его книги, якобы 1543 года, рис. 11.35.
Однако здесь на самом деле кроется еще одна странность, связанная с кни¬
гой Коперника. К.Л. Баев справедливо говорит: «ПРЕЖДЕ ВСЕГО НА¬
ПОМНИМ ЧИТАТЕЛЯМ, ЧТО КОПЕРНИК СОХРАНИЛ ЭПИЦИКЛЫ
СТАРОЙ ТЕОРИИ ПТОЛЕМЕЯ И ЭКСЦЕНТРИКИ ГИППАРХА. На ри¬
сунке (рис. 11.35 — Авт.) дано изображение плана солнечной системы по
Копернику (из первого издания «Ое ВеуоШошЬш»). НО НА ЭТОМ РИ¬
СУНКЕ, ФИГУРИРУЮЩЕМ ТЕПЕРЬ НЕИЗМЕННО ВО ВСЕХ УЧЕБ¬
НИКАХ И ПОПУЛЯРНЫХ КНИГАХ ПО АСТРОНОМИИ, ЭПИЦИКЛЫ
НЕ ИЗОБРАЖЕНЫ. РАСПРОСТРАНЕНО ЗАБЛУЖДЕНИЕ, ЧТО КО¬
ПЕРНИК В СВОЕЙ КНИГЕ ОТБРОСИЛ ВСЕ ЭПИЦИКЛЫ СТАРЫХ
ТЕОРИЙ. ЭТО, ОДНАКО, НЕВЕРНО: чтобы читатели хорошо себе уясни¬
ли указанное обстоятельство, мы даем здесь рисунок (см. рис. 11.36 — Авт.).
поясняющий движение Земли вокруг
Солнца в системе Коперника. На
этом рисунке в точке 5 находится
Солнце; вокруг него по кругу с запада
на восток обращается точка А при¬
мерно в 53000 лет, в то время как точ¬
ка В — центр орбиты Земли Т, обра¬
щающейся по кругу с радиусом, рав¬
ным ВТ, — в свою очередь двигается
по кругу 1234 вокруг точки А, но в
противоположном направлении (как
и указано стрелкой), совершая пол¬
ный оборот в 3434 года. ТАКИМ ОБ¬
РАЗОМ, СОЛНЦЕ У КОПЕРНИКА
СТОИТ НЕ В ЦЕНТРЕ КРУГОВОЙ
ОРБИТЫ ЗЕМЛИ, а «СБОКУ» ОТ
ЭТОГО ЦЕНТРА. Подобные же пост¬
роения Коперник применяет И ДЛЯ
ДРУГИХ ПЛАНЕТ» [44], с. 177-178.
Д. Херрман пишет на эту тему:
«Прибегнув к подобным ухищрени¬
Рис. 11.35. Система мира по Копернику из
первого издания его книги «Об
обращении небесных кругов», якобы 1543
года. Здесь никаких эпициклов не
нарисовано, поэтому складывается
ошибочное впечатление, будто бы
Коперник вовсе от них отказался. Па
самом деле это не так. См. об этом ниже.
Взято из [3951, с. 108 и [441, с. 175

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
475
ям, Коперник в известном смысле
ВЕРНУЛСЯ К МЕТОДАМ АНТИЧ¬
НОЙ АСТРОНОМИИ и превзошел
при этом даже Птолемея» [926], с. 58.
Но в таком случае выходит, что в
дошедшей до нас редакции книги Ко¬
перника якобы 1543 года, в разных ее
частях присутствуют разные вариан¬
ты системы мира «по Копернику». С
одной стороны, как пишут историки
астрономии, «Коперник был вынуж¬
ден осложнять свою теорию введени¬
ем эпициклов» [44], с. 179. Конечно,
это был шаг вперед по сравнению с
системой Птолемея, и мы согласны с
тем, что «как ни усложнялась теория
Коперника введением добавочных
движений, о которых мы говорили,
она была все же значительно проще
Птолемея» [44], с. 179. Коперник еще
не знал, что планеты движутся по эл¬
липсам и, сохраняя некоторые эпи¬
циклы Птолемея, пытался согласо¬
вать свою теорию с данными наблю¬
дений.
С другой стороны, чертеж из той же книги Коперника, приведенный на
рис. 11.35, является более правильным. Здесь Солнце помещено в центр
планетной системы. Конечно, орбиты планет изображены здесь кругами, а
не эллипсами. Но дело в том, что эксцентриситеты планетных орбит весь¬
ма невелики и при подобном изображении эллипсы практически не отли¬
чаются от кругов. Спрашивается, кто включил этот, фактически современ¬
ный по духу, чертеж в книгу, приписанную Копернику? Не Кеплер ли в XVI]
веке, который открыл слабо выраженную эллиптичность орбит и впервые
понял, что никакие дополнительные эпициклы не нужны вовсе?
Чертеж из книги Коперника, рис. 11.36, явно является попыткой сделать
СЛЕДУЮЩИЙ ШАГ по сравнению с Тихо Браге. А именно, смоделиро¬
вать, с помощью эпициклов, эллиптичность орбиты Земли вокруг Солнца.
Вскоре Кеплер поймет, что орбита Земли и других планет являются эллип¬
сами. А пока что отклонения планетных орбит от окружности пытаются
объяснить действием системы эпициклов.
Рис. 11.36. Движение Земли вокруг Солнца,
согласно Копернику. Земля Т вращается
вокруг точки В, которая, в свою очередь,
вращается вокруг Солнца Б. Таким образом,
Солнце здесь не находится в центре мира, и
Земля, строго говоря, вращается не вокруг
Солнца, а вокруг некоторой
вспомогательной точки В. Эта система еще
не является чисто гелиоцентрической.
Так что в известной нам сегодня редакции
книги Коперника, в разных ее частях
присутствуют различные версии планетной
системы «по Копернику».
Взято из [44), с. 177

476
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Но если стать на точку зрения скалигеровской истории, то попытка Ко¬
перника В ПЕРВОМ ЖЕ ВАРИАНТЕ своей книги смоделировать эллип¬
тичность орбиты при помощи эпициклов выглядит несколько странно.
Все-таки слабо выраженная эллиптичность орбит является эффектом вто¬
рого порядка по сравнению с тем великим открытием, что планеты враща¬
ются вокруг Солнца. Получается, будто Коперник, открыв замечательно
простую картину мира, стал тут же усложнять ее запутанной системой эпи¬
циклов, пытаясь учесть мелкие эффекты второго порядка. Конечно, это
возможно, но все-таки странно. Обычно такие уточняющие исследования
начинаются на втором шаге, когда принципиальная, более простая карти¬
на, уже достаточно прояснена и объяснена научной общественности. Как
мы видели, у Тихо Браге не прослеживается никаких попыток учесть не¬
большое отклонение планетных орбит от круговых. Еще раз подчеркнем,
что эти отклонения в действительности очень невелики. Поэтому и с этой
точки зрения ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКАЯ система Тихо Браге (Гиппарха)
выглядит более ранней по отношению к книге Коперника. В которой, как
мы видим, не просто содержится идея гелиоцентрической системы, но и
сделаны следующие шаги, касающиеся математически более сложного и
более специального вопроса — слабо выраженной эллиптичности орбит. То
есть вопроса, возникшего в науке лишь в XVII веке.
Таким образом, не исключено, что дошедший до нас вариант книги Ко¬
перника редактировался на протяжении длительного времени, вплоть до
Кеплера.
7.5.	НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ИОГАНН КЕПЛЕР РЕДАКТОРОМ
ИЛИ ДАЖЕ СОАВТОРОМ ТОГО «КАНОНИЧЕСКОГО ВАРИАНТА»
КНИГИ КОПЕРНИКА, КОТОРЫЙ ИЗВЕСТЕН НАМ СЕГОДНЯ?
Считается, что Кеплер (1571 — 1630) «с самого начала был непоколебимым
коперниканцем» [9261, с. 72. Оказывается, якобы «в 1596 г. он издал свой
первый труд “Космографическая тайна”, в которой защищал систему Ко¬
перника» [44], с. 208. Речь идет о книге Кеплера Prodromus Dissertationum
Cosmographicarum continens Mysterium Cosmographicum [926], c. 70.
В истории астрономии сообщается, что Кеплер является автором книги, в
которой ВПЕРВЫЕ, В ОКОНЧАТЕЛЬНОМ ВИДЕ, и последовательно изло¬
жена теория Коперника. А именно, «тремя частями, в 1618, 1620 и 1621 гг.
(всего около 1000 страниц текста), вышла книга Кеплера “Epitomae
Astronomicae Copemicanae”, т. е. “Очерки (точнее — сокращения) коперни-
канской астрономии”. Это был ПЕРВЫЙ УЧЕБНИК ПО АСТРОНОМИИ...

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
477
основанный на совершенно новых принципах. В “Очерках” ЦЕНТРАЛЬ¬
НОЕ МЕСТО В ПЛАНЕТНОЙ СИСТЕМЕ ЗАНЯЛО СОЛНЦЕ, планеты же
обращаются вокруг него по эллиптическим орбитам» [395], с. 147.
Примечательно, что в это время «учение Коперника уже подвергалось
гонениям... «Очерки» уже в 1629 г. БЫЛИ ВНЕСЕНЫ В “ИНДЕКС ЗА¬
ПРЕЩЕННЫХ КНИГ”, из которого были исключены лишь в 1835 г.»
[395], с. 149—150. Законы, открытые самим Кеплером, он опубликовал в
труде под названием «Новая астрономия». Стоит обратить внимание, что
«эта поистине пионерская работа вышла в свет в 1609 г. малым тиражом БЕЗ
УКАЗАНИЯ ИЗДАТЕЛЬСТВА И ИЗДАТЕЛЯ» [926], с. 72. По-видимому,
Кеплер опасался преследований. Либо же сами издатели боялись репрессий
в связи с публикацией его книги.
Окончательная система мира по Копернику, СФОРМУЛИРОВАННАЯ
В ТРУДАХ КЕПЛЕРА, появилась в обстановке серьезною конфликта с
церковью. Сообщается следующий важный факт: «В 1616 ГОДУ УЧЕНИЕ
КОПЕРНИКА БЫЛО ОБЪЯВЛЕНО ЕРЕТИЧЕСКИМ... КНИГА... КО¬
ПЕРНИКА БЫЛА «ЗАДЕРЖАНА ВПРЕДЬ ДО ЕЕ ИСПРАВЛЕНИЯ»»
[44], с. 193. Вот как звучал этот декрет от 5 марта 1616 года. Мы приводим
фрагменты из него: «Поскольку вышеупомянутой конгрегации стало изве¬
стно. что ЛОЖНОЕ, ПОЛНОСТЬЮ ПРОТИВОРЕЧАЩЕЕ СВЯЩЕННО¬
МУ ПИСАНИЮ учение пифагорейцев о движении Земли и неподвижнос¬
ти Солнца, которое проповедуют Николай Коперник во “Вращениях не¬
бесных сфер” и Дидак Астуник в “Комментариях на Иова”, ныне
разошлось и принято многими... конгрегация считает целесообразным
ИЗЪЯТЬ ИЗ ОБРАЩЕНИЯ НАЗВАННЫЕ ВЫШЕ КНИГИ... ДО ТЕХ
ПОР, ПОКА В НИХ НЕ БУДУТ ВНЕСЕНЫ ИСПРАВЛЕНИЯ» Цит. по
[395], с. 158-159.
Через четыре года, в середине мая 1620 года, КОНГРЕ1АЦИЯ ВНОВЬ
ВЕРНУЛАСЬ К ЭТОМУ ВОПРОСУ. Было заявлено следующее: «Святая
конгрегация индекса постановила, что произведение известного астролога
Николая Коперника «О вращениях сфер» ДОЛЖНО БЫТЬ ПОЛНОСТЬЮ
ОСУЖДЕНО... Печатать кншу Коперника впредь разрешается лишь после
внесения указанных ниже исправлений» Цит. по [395], с. 159.
Эти сведения очень важны. Мы видим, что в начале XVII века систему
мира Коперника запретили, А ЕГО КНИГУ ЗАДЕРЖАЛИ ДЛЯ ИСПРАВ¬
ЛЕНИЯ. Вряд ли стоит сомневаться в том, что ПРИКАЗУ ПОДЧИНИ¬
ЛИСЬ, И КТО-ТО ИСПРАВИЛ ИЛИ ЖЕ ПРРЕПИСАП ЗАНОВО КНИГУ
КОПЕРНИКА. А ЗАТЕМ ЕЕ ИЗДАЛИ В НОВОМ ВИДЕ. Сделав вид, буд¬
то бы это и есть «та самая старая книга». Мы, мол, лишь кое-что в ней слег¬
ка подправили. И ПРОИСХОДИТ ВСЕ ЭТО УЖЕ В ЭПОХУ КЕПЛЕРА.

478
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Так что есть серьезнейшие основания сомневаться в том, что до нас дошло
подлинное первое издание книги Коперника якобы 1543 года. Скорее все¬
го, прежний вариант, — если он вообще существовал ранее Кеплера, — был
сильно отредактирован в XVII веке. И выпущен в свет с фальшивой «старой
датой», проставленной на титуле задним числом. А оригинал, ясное дело,
уничтожили.
Итак, если сегодня кто-то будет продолжать убеждать научную общест¬
венность, будто существующий сегодня вариант книги Коперника, иденти¬
чен тому оригиналу, который впервые опубликован якобы в 1543 году, го ему
придется этот факт СПЕЦИАЛЬНО ДОКАЗЫВАТЬ. Сразу скажем, что вви¬
ду абсолютно недвусмысленного приказа 1616 и 1620 годов о «ЗАДЕРЖА¬
НИИ И ИСПРАВЛЕНИИ» книги Коперника, сделать это вряд ли удастся.
Согласно нашим результатам, в начале XVII века стала распадаться Ве¬
ликая = «Монгольская» Империя. Наступила качественно новая эпоха —
мятеж Реформации. В это время в Западной Европе прежние имперские
структуры заменялись на новые. В том числе, переписывали всеобщую ис¬
торию и историю науки. Как мы теперь понимаем, не обошли вниманием и
книгу Коперника.
Скалигеровские историки иногда рассказывают, будто бы Лютер и Ме-
ланхтон выступили в XVI веке против системы Коперника. Однако при
ближайшем изучении выясняется, что эти данные сомнительны. Вот что
на эту тему сообщает, например, И.А. Климишин. «В литературе встреча¬
ется упоминание о враждебной позиции, которую будто бы по отноше¬
нию к Копернику заняли протестанты и, в частности, в «Застольных бесе¬
дах» сам Лютер... В связи с этим уместно отметить, что «Застольные бесе¬
ды» Лютер не писал, что запись разговоров за трапезой делал тайком ПО
ПАМЯТИ один из его усердных учеников, ЧТО НЕСКОЛЬКО СТОЛЕ¬
ТИЙ ОНИ ОСТАВАЛИСЬ НЕИЗВЕСТНЫМИ И БЫЛИ ОПУБЛИКО¬
ВАНЫ ЛИШЬ В НАШЕМ ВЕКЕ. На самом деле в ЭТО ВРЕМЯ протес¬
танты относились к учению Коперника вполне лояльно» [395], с. 102.
Между прочим, Меланхтон называл Коперника «сарматским астроно¬
мом» [926], с. 61.
Таким образом, вскрывается немаловажное обстоятельство. Сведения о
том, будто бы Лютер критиковал Коперника, ВПЕРВЫЕ ОПУБЛИКОВА¬
НЫ ЛИШЬ В XX ВЕКЕ. Как, впрочем, и сами «Застольные беседы» Лютера.
Может потому и не критиковали протестанты Коперника в XVI веке, что
никакой книги Коперника в это время еще не существовало. Так что нече¬
го было и критиковать. Весь этот вопрос о взаимоотношениях Лютера и
Меланхтона с учением Коперника возник, скорее всего, лишь в XVII веке.
В это время и те и другие начали ссылаться «на классиков». Одни, напри¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
479
мер, Кеплер, говорили, что гелиоцентрическую идею придумал Коперник в
XVI	веке. Го есть, мол, классик астрономии. А оппоненты заявляли, чго
другие классики, а именно, Лютер или Меланхтон, уже тогда гневно осуж¬
дали гелиоцентрическое учение. Необходимые «вещественные доказатель¬
ства» в виде писем классиков, их задушевных застольных бесед, само собой,
тут же предъявлялись. Как всегда, очень кстати и в нужном виде. Так что
борьба XVII века привела к тому, что «классики XVI века», неожиданно для
самих себя, тоже начали бороться друг с другом. Несмотря на то, что при
жизни могли быть друзьями.
Не исключено, что в эпоху военно-политических и религиозных бурь
XVII	века Кеплер счел опасным ставить свое имя на ОКОНЧАТЕЛЬНОЙ
гелиоцентрической концепции планетной системы, где начало координат
помещено в Солнце как в центр мира. Вероятно, в то время уже сложилось
мнение, будто такое утверждение противоречит Библии. Напомним, что в
1600 году по приказу инквизиции сожгли Джордано Бруно [926], с. 76. Бы¬
ли высказаны претензии к Кеплеру и Галилею. «В 1616 г. в Риме конгрега¬
ция из 11 доминиканцев и иезуитов устроила процесс, направленный про¬
тив учения Коперника... По приговору экспертов Священного трибунала
учение Коперника, которое проповедовал Галилей, было признано безум¬
ным и абсурдным... И АБСОЛЮТНО ЕРЕТИЧЕСКИМ... Для запрещения
труда Коперника понадобилось двухдневное заседание» [926], с. 79.
Историки науки сообщают: «В такой напряженной политической обста¬
новке декрет от 5 марта (1616 года — Авт.),.. ПРОИЗВЕЛ СИЛЬНОЕ ВПЕ¬
ЧАТЛЕНИЕ В УЧЕНЫХ КРУГАХ... Третье, амстердамское, издание сочи¬
нений Коперника появилось в 1617 году, четвертое же, ВАРШАВСКОЕ,
ЛИШЬ В 1854, после того, как в 1822 году папой Пием VII было разрешено
печатание книг, в которых движение Земли и неподвижность Солнца трак¬
туются с точки зрения современных астрономов, а в 1835 году в новом из¬
дании ИНДЕКСА ЗАПРЕЩЕННЫХ КНИГ БЫЛИ ОПУЩЕНЫ СОЧИ¬
НЕНИЯ КОПЕРНИКА, КЕПЛЕРА, Галилея и Фоскарини» [946], с. 134.
Таким образом, выясняется, что после 1617 года книга Коперника НЕ ПЕ¬
РЕИЗДАВАЛАСЬ В ТЕЧЕНИЕ 237 ЛЕТ. Более чем два столетия! Причем,
ПЕРВОЕ ИЗДАНИЕ КОПЕРНИКА В ПОЛЬШЕ ПОЯВИЛОСЬ, КАК МЫ
ВИДИМ, ТОЛЬКО В СЕРЕДИНЕ ДЕВЯТНАДЦАТОГО ВЕКА. Спрашива¬
ется, почему творение величайшего польского астронома XVI века впервые
появилось на его родине только ЧЕРЕЗ 400 ЛЕТ ПОСЛЕ ЕГО СМЕРТИ?
В связи с этим напомним, что первое издание Коперника, якобы 1543
года, вышло в НЮРНБЕРГЕ. Второе издание, якобы 1566 года, появилось
в БАЗЕЛЕ, третье издание якобы 1617 года — в АМСТЕРДАМЕ, а четвертое
издание 1854 года, наконец, в ВАРШАВЕ [946], с. 134.

480
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Астроном и историк астрономии Д. Херрман пишет: «Преследования,
жертвой которых уже стал Джордано Бруно и которым все сильнее подвер¬
гался Галилей, ВЫНУЖДАЛИ КЕПЛЕРА БЫТЬ ОЧЕНЬ ОСМОТРИ
ТЕЛЬНЫМ. Когда в 1617 г., т. е. через год после первого суда инквизиции
над Галилеем, КЕПЛЕРА ПЫТАЛИСЬ ВЫЗВАТЬ В БОЛОНЬЮ, он отве¬
тил решительным отказом, заявив, что не собирается подвергаться оскорб¬
лениям со стороны разных доносчиков» [926], с. 81—82.
Несмотря на все предосторожности Кеплера, «в 1618 году... БЫЛО ЗА¬
ПРЕЩЕНО КЕПЛЕРОВО «Сокращенное изложение коперниковой астро¬
номии»» [946], с. 135. ТАК ЧТО ЗАПРЕТИЛИ НЕ ТОЛЬКО КОПЕРНИКА,
НО И КЕПЛЕРА, ГОВОРЯЩЕГО О КОПЕРНИКЕ. В результате, часть
трудов Кеплера также на какое-то время ИЗЪЯЛИ ИЗ НАУЧНОГО ОБРА¬
ЩЕНИЯ. Этим дело не кончилось. В начале XVII века события вокруг ге¬
лиоцентрической теории приняли настолько серьезный оборот, что Кеплер
был вынужден пойти на экстраординарные меры. ОН ДАЖЕ НАЧАЛ ИЗО¬
БРАЖАТЬ ПЕРЕМЕНУ СВОЕЙ ВЕРЫ. Например, сообщается следую¬
щий исключительно яркий факт. «ДЕЛО ДОШЛО ДО ТОГО, что в издан¬
ной в 1619 году “Гармонии мира” ПРОТЕСТАНТ КЕПЛЕР в специальном
“Напоминании...” ВЫСТАВЛЯЕТ СЕБЯ В КАЧЕСТВЕ РЕВНОСТНОГО
КАТОЛИКА» [946], с. 135. Надо сказать, такое «приспособление» с дейст¬
вительно крупными учеными происходит не очень часто.
Из всего этого естественно складывается четкая мысль, что Кеплеру и
его коллегам, по-видимому, пришлось, в целях собственной безопасности,
«отнять» гелиоцентрическую концепцию у себя и у великого Тихо Браге
(Гиппарха), и «передать» ее известному астроному, жившему столетием
раньше. Тем более, если Коперник XV—XVI веков действительно формули¬
ровал похожую идею, пусть и в «сыром» еще виде. Романтическая легенда,
придуманная, скорее всего, в XVII веке, будто Коперник «увидел свою кни¬
гу напечатанной лишь за несколько часов до смерти», тоже может быть от¬
ражением того обстоятельства, что на самом деле эту книгу написали суще¬
ственно ПОЗЖЕ Коперника. Авторы XVII века могли «вложить ее в руки
умирающего Коперника XVI века» чисто символически. Как бы отдавая
должное тому, что он, вероятно, первым в неясной форме высказал гелио¬
центрическую идею.
Еще раз подчеркнем, что, скорее всего, большая часть из того, что при¬
писывается сегодня перу Коперника. Тихо Браге и Кеплера, создано позже,
в XVII—XIX веках. И приписано им задним числом. С целью оправдания
скалигеровской версии истории астрономии.
В заключение зададим следующий вопрос. Он второстепенный, однако
может оказаться полезным при анализе запутанной и искаженной исто¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
481
рии астрономии XVI—XVII веков. Случайно ли имя «Коперник», то есть
КОПЕР+НИКА, оказалось похожим на имя КЕПЛЕР+НИКА, то есть
Кеплер Победитель? Напомним, что НИКА означает Победа, Победи¬
тель, по-гречески. Без огласовок имеем: КПР-l НИК и КПЛР+НИК. Мы
уже видели, что Кеплер имел самое прямое отношение к распростране¬
нию учения Коперника в XVII веке. Не наткнулись ли мы здесь на уже
знакомый нам хронологический сдвиг некоторых событий, в прошлое?
Здесь речь может идти о сдвиге примерно на сто лет. Считается, что годы
жизни Кеплера 1571—1630, а Коперника 1473—1543. Этих двух астрономов
отделяет примерно столетие, согласно скалигеровской хронологии. А ведь
сдвиг на сто лет уже обнаружен нами при исследовании средневековых
династий. Например, в истории Руси, см. книги «Числа против Лжи», гл.
6, и «Тайна русской истории», гл. 2:2. На страницах скалигеровской исто¬
рии оба ученых считаются великими астрономами. Оба открыли фунда¬
ментальные законы.
Мы уже обнаружили, например, что известный хронолог Дионисий Пе-
тавиус (то есть Малый) XVII века «изобразил себя» в далеком прошлом в ви¬
де «известного хронолога Дионисия Малого» якобы VI века. См. книги
«Числа против Лжи», гл. 6:17, и «Античность — это средневековье», гл. 7:5.
Тут хронологический сдвиг составил около тысячи лет.
Еще одно возможное прочтение имени «Коперник» — это «Кипреник».
То есть, ученый, работавший на острове КИПР, или имевший какое-то от¬
ношение к Кипру. Напомним, что Кипр — это большой остров, находящий¬
ся на востоке Средиземного моря, у побережья Малой Азии. Остров Кипр
был очень известен в средние века. Там, в частности, находились медные
рудники. Откуда, скорее всего, и его название. Напомним, что, по-латин¬
ски, МЕДЬ звучит как CUPRUM, а также как CYPRUS [237], с. 284. Как от¬
мечено в латинско-русском словаре, название острова КИПР означало
просто МЕДЬ [237], с. 284. Слегка другой вариант того же слова сохранил¬
ся в английском языке, где медь обозначается COPPER. То есть КОПЕР,
по-русски. Поэтому «человека с Кипра» вполне могли назвать, по-славян¬
ски, КОПЕРНИК. Кстати, Коперника, как мы уже цитировали выше, на¬
зывали САРМАТСКИМ, то есть славянским, астрономом [926], с. 61. Отме¬
тим, что остров Кипр по своему географическому положению и погодным
условиям очень удобен для астрономических наблюдений. Не то, что ту¬
манный Фрауенбург. Кроме того, Кипр находится в тех местах, где распола¬
гались «античные» обсерватории — между островом Родос и египетской
Александрией.

482
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
7.6.	ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МИРА И «ОСТАНОВЛЕННОЕ
СОЛНЦЕ» В БИБЛИИ
Обратим внимание, что идея поместить центр мира в Солнце, то есть как бы
ОСТАНОВИТЬ СОЛНЦЕ, возникла, как мы видим, в ту же эпоху XVI—XVII
веков, когда библейские книги окончательно редактировались и приобретали
современный вид, см. нашу книгу «Библейская Русь». Возникает мысль — не
являются ли знаменитые слова Библии об ОСТАНОВЛЕННОМ СОЛНЦЕ в
книге Иисуса Навина 10:12—14 поэтическим отражением того глубокого впе¬
чатления, которое произвело на людей конца XVI — начала XVII века появле¬
ние гелиоцентрической системы мира. Неожиданно оказалось, что СОЛНЦЕ
МОЖНО ОСТАНОВИТЬ. Причем, вопреки очевидности! Ведь Солнце все
время движется по небосводу и никогда не останавливается. Может быть, не
случайно библейский редактор XVII века приписал остановку Солнца именно
Иисусу Навину, см. «Библейская Русь», гл. 5. То есть, согласно нашим резуль¬
татам, завоевателю XV—XVI веков, эпохи османского покорения «земли обето¬
ванной». Ведь именно в XVI веке и зародилась идея гелиоцентрической систе¬
мы. Как мы видели, она была в целом окончательно сформулирована в труде
Тихо Браге (Гиппарха). Старинное изображение его системы см. на рис. 11.37.
Интересно, что до нас дошли следы дискуссии в кругах астрономов и ре¬
лигиозных деятелей XVI—XVII веков, обсуждавших рассказ Библии об оста¬
новке Солнца (кн. Иисуса Навина 10:12—14) в связи с системой Коперника.
На эту тему обычно приводят следующее, якобы отрицательное мнение
Лкпера о Копернике: «Глупец хочет
перевернуть все искусство астроно¬
мии, но Святое Писание говорит о
том, что Бог приказал ОСТАНО¬
ВИТЬСЯ СОЛНЦУ, А НЕ ЗЕМЛЕ».
Цит по [926], с. 61. Однако стоит про¬
честь эту фразу, приписываемую сего¬
дня Лютеру, повнимательнее. Если
убрать из нее одно-единственное сло¬
во - «глупец», то никакого осуждения
в ней вообще не останется. Более то¬
го, здесь четко указано, что ОСТА¬
НОВЛЕНО БЫЛО СОЛНЦЕ, А НЕ
ЗЕМЛЯ. То есть фактически под¬
тверждено именно то, на чем настаи¬
вали и Тихо Ьраге, и Коперник —
НУЖНО ОСТАНОВИТЬ СОЛНЦЕ,
Рис. 11.37. Старинное изображение
системы мира по Тихо Ьраге. Это в
точности - ГЕЛИОЦЕНТРИЧЕСКАЯ
СИСТЕМА, где начало координат
помещено в Землю. Взято из [9461, с. 151

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
483
А НЬ ЗЕМЛЮ. Другими словами, следует поместить Солнце в НЕПО¬
ДВИЖНЫЙ центр мира. Поскольку мы уже знаем, что некоторые тексты,
приписываемые Лютеру, впервые появились лишь в XIX веке, то очень мо¬
жет быть, что скалигеровские редакторы XIX века, вписав лишь одно слово
«глупец», перевернули положительное мнение Лютера о гелиоцентричес¬
кой системе мира на противоположное, якобы отрицательное. Конечно, се¬
годня нам внушают, будто Лютер, обсуждая библейскую «остановку Солн¬
ца», расценивал эти слова, напротив, как указание на неподвижность Зем¬
ли. Но во всяком случае мы видим, что фрагмент из книги Иисуса Навина
допускает интерпретацию, подтверждающую концепцию Коперника.
Подведем итог. Скорее всего, в библейской книге Иисуса Навина нашла
свое отражение гелиоцентрическая система мира, открытая Тихо Браге
(Гиппархом) в конце XVI века н.э.
8.	АННА КОМНИНА СЧИТАЕТ ГИППАРХА ИЛИ
ПТОЛЕМЕЯ СВОИМ СОВРЕМЕННИКОМ. ВНОВЬ
ПОЛУЧАЕТСЯ, ЧТО ГИППАРХ И ПТОЛЕМЕЙ
ЖИЛИ НЕ РАНЕЕ ЭПОХИ Х1-ХМ ВЕКОВ
В связи с полученной нами датировкой звездного каталога Птолемея
возникает вопрос — как датировали эпоху Птолемея старинные авторы. Об¬
ратимся к известному сочинению Анны Комниной — «Алексиада» [418].
Анна Комнина считается автором XII века, дочерью византийского импе¬
ратора Алексея Комнина. Конечно, ее книга дошла до нас в поздней редак¬
ции XVII—XVIII веков. Тем не менее, в этой книге, оказывается, сохрани¬
лись ценные сведения об истории астрономии, хорошо объясняемые нашей
реконструкцией. Анна Комнина считается одним из самых образованных и
осведомленных средневековых авторов. Это увеличивает ценность ее сви¬
детельств.
Итак, Анна Комнина пишет об астрономии и астрологических предска¬
заниях следующее: «Я... коротко расскажу о предсказаниях. Это НОВГЙ-
ШЕЕ изобретение - ТАКОЙ НАУКИ НЕ СУЩЕСТВОВАЛО В ДРЕВНО¬
СТИ. Способы предсказаний не были известны во времена ученейшего ас¬
тронома Евдокса, не имел понятия об этом Платон, и даже астролог
Манефон не был искушен в этой науке. Прорицая, они не знали получения
гороскопа, установления центров, наблюдения за расположением созвез¬
дий, и всего другого, что изобретатель этого метода передал последующим
поколениям» [418], с. 186.
Эти слова Анны Комниной недвусмысленно показывают, что такие по¬

484
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
нятия как ГОРОСКОП (то есть расположение планет по созвездиям), СО¬
ЗВЕЗДИЯ, а также ЦЕНТРЫ, то есть, по-видимому, ПОЛЮСА небесной
сферы, ПОЯВИЛИСЬ ЛИШЬ В ЕЕ ВРЕМЯ. То есть, согласно скалигеров-
ской хронологии, в XII веке. А согласно новой хронологии, не ранее XII ве¬
ка. В частности, упоминая старых астрономов — Евдокса и Манефона, Ан¬
на Комнина утверждает, что они еще не пользовались самими понятиями
созвездий. В то же время, скалигеровская история астрономии уверяет нас,
что разбиение неба на созвездия широко использовалось в «Древней» Гре¬
ции. См. выше.
В книге «Небесный календарь древних», гл. 9, мы подробно остановим¬
ся на средневековой небесной символике созвездий. Мы покажем, что она
складывалась в эпоху XII—XVI веков. И что даже самые ранние ее элемен¬
ты появились не ранее эпохи Христа, то есть XII века н.э. Это прекрасно
объясняет утверждение Анны Комниной.
Далее, возникает вопрос — почему, перечисляя СТАРЫХ, с ее точки
зрения, астрономов, Анна Комнина вообще не упомянула ни Птолемея,
ни Гиппарха. Этих имен нет и в указателе имен в современном научном
издании «Алексиады» [418]. Но, например, Евдокса и Манефона она упо¬
мянула. А ведь нас уверяют, что во времена Анны Комниной, на протя¬
жении якобы тысячи лет основным астрономическим сочинением был
Альмагест Птолемея. Созданный якобы во II веке. Так что именно его
должна была в первую очередь назвать Анна Комнина, говоря об астро¬
номии.
Но читая дальше, мы с удивлением обнаруживаем, что Анна Комнина
на самом деле о Птолемее или Гиппархе все-таки говорит. НО КАК О СВО¬
ЕМ СОВРЕМЕННИКЕ. Вот что она пишет О ВРЕМЕНИ СВОЕГО ОТ¬
ЦА — Алексея Комнина. «В то время... ЩЕДРО РАСКРЫВАЛ ТАЙНЫ
АСТРОЛОГИИ ЗНАМЕНИТЫЙ ЕГИПТЯНИН ИЗ АЛЕКСАНДРИИ.
Отвечая на многочисленные вопросы, этот АЛЕКСАНДРИЕЦ очень точ¬
но предсказывал будущее, причем в некоторых случаях даже не пользовал¬
ся астролябией... АЛЕКСАНДРИЕЦ прорицал благодаря искусству логи¬
ческого мышления. Самодержец видел, как молодежь считает александ¬
рийца каким-то пророком, стекается к нему, он и сам дважды обращался к
нему с вопросами, и оба раза александриец удачно на них отвечал. Алек¬
сей... назначил ему для местожительства РЕДЕСТО. Император проявил
по отношению к нему большую заботу и щедро снабдил всем необходимым
за счет казны» [418], с. 186.
Анна Комнина посвящает рассказу о ЗНАМЕНИТОМ АЛЕКСАНД¬
РИЙЦЕ ЦЕЛУЮ СТРАНИЦУ своей книги. ОДНАКО ЗАГАДОЧНЫМ
ОБРАЗОМ НИ РАЗУ НЕ УПОМИНАЕТ ЕГО ИМЕНИ. В то же время, име¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
485
на других астрономов и астрологов Анна Комнина аккуратно приводит
[418], с. 186—187. Хотя говорит о них куда меньше.
Но в истории мы знаем только двух знаменитых АЛ ЕКСАНДРИЙСКИХ
АСТРОНОМОВ. Это — Гиппарх и Птолемей Александрийский. О ком-то из
них, скорее всего, и говорит Анна Комнина. Странное исчезновение этого
имени со страниц книги Анны Комниной обращает на себя внимание. По-
видимому, редакторы XVII века, попросту, ВЫТЕРЛИ знаменитое имя Гип-
параха или Птолемея со страниц «Алексиады». Поскольку в XVII веке, ког¬
да ее приводили в соответствие со скалигеровской хронологией, Птолемея
уже отправили во II век н.э. А Анну Комнину сдвинули в XII век. В резуль¬
тате, между ними возник искусственный разрыв в тысячу лет. Тогда истори¬
кам пришлось аккуратно подчистить текст «Алексиады», чтобы не возника¬
ло ненужных вопросов.
Создание звездного каталога вряд ли было под силу какому-то одному,
пусть даже выдающемуся, ученому. Нужна была государственная поддерж¬
ка, инструменты, помощники. Деньги, в конце концов. Причем немалые.
И действительно, со слов Анны Комниной мы узнаём, что все это было
предоставлено АЛЕКСАНДРИЙЦУ самим императором.
Отметим, что место наблюдений, загадочное РЕДЕСТО, — единствен¬
ный раз упоминаемое во всем труде Анны Комниной, см. индекс в [418]. с.
682, — это, скорее всего, известный остров РОДОС. Который, вероятно,
считался особо удобным местом для астрономических наблюдений. Со¬
гласно нашей гипотезе, в XVI веке там же проводил свои наблюдения и «ан¬
тичный» Гиппарх = Тихо Браге. В любом случае остров Родос часто упоми¬
нается как место астрономических наблюдений. Например, в том же Аль¬
магесте Птолемея.
Более подробно об упоминании Гиппарха или Птолемея в труде Анны
Комниной см. в нашей книге «Ватикан», часть 1, гл. 1. Там показано, что в
жизнеописание «Гиппарха» вошли сведения как об астрономе из XI века,
так и данные о Тихо Браге из XVI века.
9.	ЯВНАЯ ДАТИРОВКА ЭПОХИ ПТОЛЕМЕЯ НА ЕГО
ИЗОБРАЖЕНИИ В СТАРИННОЙ НЕМЕЦКОЙ
«ВСЕМИРНОЙ ХРОНИКЕ» ШЕДЕЛЯ
Обратимся к известной средневековой книге Гартмана Шеделя, датиру¬
емой XV веком [ 1396:1 ]. Она называется «Книга хроник с фигурами и изоб¬
ражениями от начала мира до наших дней» [90], с.23. Ее также называют
Нюрнбергской Хроникой или Аугсбургской Хроникой. Считается, что «это

486
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
была первая иллюстрированная энциклопедия всемирной истории и гео¬
графии» [90], с. 23.
«Свою “Всемирную хронику” он составил на основе библейских преда¬
ний, сведений древних историков (в основном Геродота и Тита Ливия) и
средневековых авторов, свидетельств современников и собственных суж¬
дений... Книга, вышедшая одновременно на немецком и латинском язы¬
ках, имела невероятный успех... торговали ею по всей Германии, а также в
Вене, Париже, Граце, Кракове, Лионе и Будапеште; ее заказывали из Ми¬
лана, Пассау, Любека, Ингольштадта, Данцига, Франкфурта и Бамберга;
ее продавали известнейшие торговцы в Венеции, Флоренции и Женеве...
Гравюры “Аугсбургской хроники” сделаны, очевидно, Томасом Бургкмай-
ером (14447—1523), аугсбургским гравером, отцом известного художника
Ганса Бургкмайера... ИЛЛЮСТРАЦИИ ПОКАЗЫВАЮТ СОБЫТИЯ
ДРЕВНЕЙ ИСТОРИИ И НЕДАВНИХ ВРЕМЕН... представляют прави¬
телей и философов, поэтов и ученых» [40], с. 23—24.
В числе прочих знаменитых людей
прошлого в хронике Шеделя пред¬
ставлен портрет Птолемея, рис. 11.38.
Этот портрет, оказывается, СОДЕР¬
ЖИТ ДАТУ. В руках Птолемея — сек¬
тор с координатной сеткой, рис. 11.39.
Но кроме нее мы видим здесь дату:
1346 год или 1546 год. Разночтение
возникает из-за того, что рядом с
верхней частью пятерки есть черточ¬
ка, возможно являющаяся частью
плохо пропечатанной цифры. Тогда
эта пятерка превращается в тройку.
Остальные цифры читаются совер¬
шенно однозначно. Они выписаны в
полном соответствии со стандартами
того времени. В частности, четверка —
в виде перевернутой буквы гамма.
Многочисленные примеры средневе¬
ковой записи цифр приведены в кни¬
ге «Числа против Лжи», гл. 6:12—13.
ТАКИМ ОБРАЗОМ, ПТОЛЕМЕЙ
ДАТИРОВАН ЗДЕСЬ XIV ИЛИ XVI
ВЕКАМИ. Что прекрасно соответст-
Аугсбург, якобы 1493 год. Взято из [90], с. 25 вует нашей датировке Альмагеста.
рго1оте?д(!г<>/
пьти»
Рис. 11.38. Изображение Птолемея из
«Всемирной Хроники» Гартмана Шеделя.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
487
Отметим, что дата эта очевидно не
является датой изготовления гравюры.
Во-первых, она поставлена не сбоку от
Птолемея, а прямо на его изображе¬
нии. Причем, крупно. Во-вторых, эта
дата, — как бы ее ни читать, 1346 или
1546, — никак не может быть отнесена
ко времени жизни художника. Кото¬
рый, как считается, жил в 1444—1523
годах [90], с. 24. Год рождения худож¬
ника, правда, отмечен знаком вопро¬
са, но в данном случае это ничего не
меняет. Поскольку 1346 год отстоит от
1444 года на целое столетие.
Также отметим, что указанную да¬
ту нельзя считать просто набором
цифр, градуирующих прибор в руках
Птолемея. Поскольку в этом случае
они шли бы подряд или с равными
промежутками. Что не так. Написан¬
ные цифры недвусмысленно образу¬
ют средневековую дату.
10.	ЧТО ОЗНАЧАЛО СЛОВО PELUSIENSIS ИЛИ
PHELUDIENSIS В ИМЕНИ ПТОЛЕМЕЯ
На титульных листах первых изданий Альмагеста Птолемей назван фи¬
лософом и математиком из Пелузийской, — в других изданиях Фелудий-
ской, — Александрии. Так, например, на титульном листе латинского изда¬
ния якобы 1537 года читаем:
CL. PTOLOMAEI PHELVDIENSIS ALEXANDRINI PHILOSOPHI ET
MATH EMATICI ...
См. выше рис. 11.4.
На титульном листе другого латинского издания, относимого сегодня к
1551 году, написано следующее:
CLAVDII PTOLEMAE1 PELUSIENSIS ALEXANDRINI...
См. рис. 3.18.
Обратим внимание на слово PHELVDIENSIS или, в другом написании,
PELUSIENSIS в этом титуле. Различные написания этого слова, вероятно,
получились из-за путаницы букв. Скажем, букву S, в том виде, как она на¬
Рис. 11.39. Фрагмент старинного
изображения Птолемея из «Всемирной
Хроники» Гартмана Шеделя. Хроника
датируется 1497 годом. На фрагменте
показан сектор с небесной координатной
сеткой в руках Птолемея. На нем — дата
1546 или возможно 1346. То есть Птолемей
отнесен к XIV или даже к XVI веку. Взято
из (901. с. 25

488
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
писана в слове РЕЬШШ^ТБ, рис. 3.18, вполне можно принять за букву с!
с утраченной петелькой. И действительно, во втором варианте на ее месте
стоит буква с!, а именно — РЬе1уЕ)1еш15, рис. 11.4.
Видимо, в основе того и другого варианта лежало какое-то слово, не очень
понятное редакторам указанных латинских изданий. Или более ранним пе¬
реписчикам, рукописи которых использовались для этих изданий. Что имен¬
но означает это слово — современные комментаторы уверенно сказать не мо¬
гут. Приведем, например, комментарий из русского издания Альмагеста
[704]. «Сообщают, что Птолемей родился в Гермиевой (Германской? — Авт.)
Птолемаиде... согласно другой версии, он был родом из Пелузия... но это,
скорее всего, есть результа! ошибочною прочтения имени “Клавдий” в араб¬
ских источниках» [704], с. 431. Таким образом, слово РЕПЛ51Е^15 — Пелу-
зийский современные комментаторы считают ошибочным прочтением како¬
го-то другого слова. Какого именно — они сказать не могут.
Выдвинем в этой связи следующее предположение. Заметим, что сравне¬
ние упомянутых выше двух вариантов загадочного слова приводит к следу¬
ющей простой мысли. Вероятно, здесь первоначально стояло слово ПОЛУ¬
ДЕННАЯ. То есть полуденная, южная Александрия. Записав это русское
слово латинскими буквами, получили РОЕЬ'ОЕМ(515). Здесь 515 — добав¬
ленное латинское окончание. Затем, забыв первоначальный смысл, его
превратили в РЕЬ1ЮЕ1Ч'515, а потом — в РЕЫЗЕ>1Е№Р>, заменив первое <3
на в. Впрочем, в другом варианте буква с! осталась на месте. Но зато первую
букву р превратили в рЬ, то есть просто заменили П на Ф. Слово стало труд¬
но узнаваемым. А затем, по прошествии времени, стали строить различные
догадки — что оно могло означать.
Но слово ПОЛУДЕННЫЙ — хорошо известно в старом русском языке.
Оно означало ЮЖНЫЙ. Поэтому Полуденная Александрия означает про¬
сто Южная Александрия.
Итак, вероятно, в утраченных рукописях Альмагеста было написано, что
Птолемей — философ и математик из ЮЖНОЙ АЛЕКСАНДРИИ. Это
вполне естественно. Ведь Птолемей был астрономом-наблюдателем. А ас¬
трономические наблюдения удобнее всего проводить на юге. Здесь видно
больше звезд, чем на севере. На юге лучше условия наблюдения — чаще бы¬
вает чистое небо, нет северных туманов.
В средние века было много городов с названием Александрия. В частно¬
сти, Александрия была и на Руси. Это — знаменитая Александровская Сло¬
бода, недалеко от Москвы, царская ставка XVI века. Ныне — город Алексан¬
дров, см. подробности в книге «Библейская Русь», гл. 7.
Александрия была и в Северной Италии. Она указывалась там на средне¬
вековых картах. И так далее. Поэтому совершенно естественно, что на об¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
489
ложке печатного издания Альмагеста уточнили — в какой именно Алексан¬
дрии работал Птолемей. А именно — в полуденной, то есть южной. Возмож¬
но, это была Александрия в современном Египте. А в XVI веке полуденная
Александрия «Монгольской» Империи находилась, возможно, и еще юж¬
нее. Например, на юге современной Индии. Где в XV—XVI веках вполне
могли располагаться обсерватории Империи и производиться астрономи¬
ческие наблюдения.
В заключение, приведем интересные изображения. На рис. 11.40 показан
вид Вселенной, согласно Козьме Индикоплову. На рис. 11.41 — мозаика с Зо¬
диаком из старинной синагоги. На рис. 11.42 — Сведения о Птолемее в запад¬
но-европейском «Лютеранском Хронографе» 1680 года (частное собрание):
«Флеюн хронолог Адрианов вскормленник, Птоломей астролог Египтянин,
написал 8 книг географии, живут лета Христова 130». Это — все, что данный
Хронограф, с которым мы ознакомились в подлиннике, знает о Птолемее.
Отметим, что Альмагест здесь не упоминается вообще, хотя сам Птолемей и
его «География» названы. Это странно, если верить тому, что, как нас уверя-
Рис. 11.40. Устройство Вселенной по Козьме Индикоплевсту, якобы VI век н.э. Прорисовка
этой старой карты приведена на рис. 11.16. Земля — плоская, из ее центра поднимается
гора Арарат, вокруг которой обращаются Солнце и Луна. Виден крайне низкий, первичный
уровень понимания астрономии. Таковы были начальные шаги науки в эпоху
Х-ХШ веков. Взято из [1177], с. 262

490
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Рис. 11.41. «Античная» мозаика в синагоге якобы VI века н.э. Эта мозаика (Ве1Н-А1рИа,
Не£г1Ьа11), считается выполненной в византийской традиции с еврейскими надписями
[1177], с. 266. Изображен Зодиак и четыре времени года по углам. В центре мозаики, как
пишут историки, помещен Бог-Солнце в короне (в греко-римской традиции), справа от
него — полумесяц, а вокруг — 23 звезды. Бог управляет четверкой лошадей. Мы видим, что
Зодиаки изображались не только в «древне»-египетских храмах, но и, например, в
синагогах. Взято из [1177]. илл. 15.4, с. 267
ют, Альма1ест в XV- XVI веках вышел в Западной Европе несколькими изда¬
ниями. Почему же тогда Хронограф конца XVII века, рассказывая о Птоле¬
мее, ничего не знает об этой его знаменитой книге? Может быть, первые из¬
дания Альмагеста, якобы XV—XVI веков, на самом деле были напечатаны в
конце XVII века, а даты на них проставлены «задним числом»?

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
491
КНИГИ
л
H^OA* а
Xfv$OtТОП •	ЖНйЬТ1 fftri tl •
^ Д . fuMijuaHiin rhnVi к ♦ HOipu нм bv^Ih*
WK04W Д^ТА ^r0Bi fK *
Д&К1ЛЛГХ £к'лННК1 1 П№Д1 10 Л^ЯЛ Тмл'нл •
CfiJTÖHlH	«'bji . П«Н1М AfJirt, жна(т1 wkoaiv
Л^тл	^‘«’Oei	fft	•
Полшонг	firw,i IjLii« uT^in ,	rärfrirrii
ГИ	e » ЖИ1&Т1	Airi ^JITOBJ pt *	1
^MH1! НИ# Hi ПН MAI	КНМГ1 si •
Пдв34Н1“	“Т0[1кш , HjnHfJAi rftoruff» im Г‘П*-
»K»W t ЖНШ4 BO BffJMk dAjiiH4 ten^JTO^ .
-	<b1;r0H? Тополог! t Алчном	вогко*лшнмг»	.	|]Т0Д0М((1
J*	‘	fk /	и	^
• МПИ14Л1 II	КН.1Г1 Г*(СГ»Л	Гя t ЖШ&Т*
*%'	Х^тов4	f*	»
и то ftм t ш н до1тоия^»ш1« f жид! ю цмд
tunftrj Kllufff fiOA «VmiK
OTT*	Xprcu	I.M	.	1
Рис. 11.42. Сведения о Птолемее в западно-европейском «Лютеранском Хронографе»
1680 года. Взято из [940], лист 145, оборот. Ксерокопия с подлинника

Приложение 1
ТАБЛИЦЫ БЫСТРЫХ, ИМЕННЫХ И БЫСТРЫХ,
НАДЕЖНО ОТОЖДЕСТВЛЯЕМЫХ ЗВЕЗД
АЛЬМАГЕСТА
В этом приложении приведены таблицы: табл. П1.1, табл. П1.2, табл. П1.3 и табл. 4.4. Эти
таблицы были описаны в главе 1 (раздел 4) и в главе 4 (раздел 3) книги, но не приведены там
из-за своего большого объема.
Таблица быстрых звезд Альмагеста (табл.П1.1) содержит звезды, со скоростью собствен¬
ного движения не менее, чем 0,1" в год хотя бы по одной из координат, входящие в Альмагест.
Таблица именных звезд Альмагеста (табл.П1.2 и табл. П1.3) содержит звезды Альмагеста,
получившие в средневековой астрономии собственные имена.
Таблица 4.4, подробно описанная в разделе 3 главы 4. содержит быстрые звезды, види¬
мые невооруженным глазом и надежно отождествляемые в Альмагесте.
Пояснения к таблице П1.1
В таблице П1.1 координаты звезд даны в экваториальной системе на эпоху начала 1900
года. Скорости собственного движения приведены к экватору.
Данные таблицы П1.1 взяты из Каталога ярких звезд BS5 (Интернет, электронная вер¬
сия). Координаты всех звезд из Интернета проверены нами по печатному изданию Катало¬
га ярких звезд BS4 [1197]. Все опечатки в электронной версии исправлены.
В таблице П1.1 содержится список звезд, который мы назвали в главе I списком «быст¬
рых» звезд. Это — список из видимых невооруженным глазом, относительно быстро смеща¬
ющихся за счет собственного движения звезд современного неба, имеющих в современных
каталогах отождествления со звездами из Альмагеста. То есть, как считается, входящих в ка¬
талог Альмагеста. Более точно, при составлении данного списка нами были отобраны все
звезды Каталога ярких звезд BS5, для которых:
1)	Приведенная к экватору скорость собственного движения данной звезды хотя бы по
одной из координат экваториальной системы на эпоху начала 1900 года не меньше чем 0,1"
в год.
2)	В современном обозначении данной звезды содержится греческая буква Байера или
номер Флемстида.
Эти требования наложены с целью отбросить заведомо бесполезные для датировки Аль¬
магеста звезды. См. главу 1.
Символом «и.» в таблице П1.1 отмечены отождествления в электронной версии Альмаге¬
ста в Интернете, основанной на издании Альмагеста Манициусом (К. Manitius, ed.
B.G. Teubner, Leipzig 1913). Символом «П.» отмечены отождествления и координаты Альма¬
геста из труда Петерса и Кнобеля [1339]. Символом «Т.» отмечены отождествления из перево¬
да Альмагеста Тумером [1358]. Символом D в электронной версии отмечены сомнительные с
точки зрения Манициуса отождествления современных звезд со звездами из каталога Альма¬
геста. Этот символ дан в последней колонке таблицы.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
493
Пояснения к таблицам П1.2 и П1.3
Таблицы П1.2 и П1.3 содержат данные по именным звездам. Состав звезд в этих табли¬
цах один и тот же, однако порядок их разный. В табл. П1.2 звезды упорядочены по именам,
а в табл. П 1.3 — по номерам из каталога ярких звезд BS4 [1197].
В таблицы П1.2 и П1.3 вошли все звезды, о которых в Каталоге ярких звезд BS4 [1197]
сказано, что астрономы снабдили их собственными именами. Известно, что в средние века
многие — но далеко не все — звезды получали собственные имена. Например, Арктур, Сири¬
ус, Альдебаран и т.п. Следует иметь в виду, что некоторые звезды со временем переименовы¬
вались, а также употреблялись различные формы одного того же имени звезды. В табл. П1.2
и табл. П1.3 имена звезд приведены в том виде, как они даны в Каталоге ярких звезд BS4
[1197].
Таблицы П1.1 и П1.2 (П1.3) имеют некоторые пересечения. Дело в том, что одна и та же
звезда одновременно может иметь и заметное собственное движение и по этой причине вхо¬
дить в табл. П1.1, и собственное имя и поэтому присутствовать в табл. П1.2 (П1.3).
Примечания к таблице П1.1
*BS194 — Петерс отождествляет звезду Альмагеста с номером Байли 731 со звездой
«0.161», не имеющей номера Флемстида и букв Байера.
*BS 235 — Петерс отождествляет звезду Альмагеста с номером Байли 730 со звездой
17PhilCet.
*BS 812 — здесь Петерс отождествляет звезду Альмагеста с 87 Mu Ceti.
*BS 869 — здесь Петерс дает двойное отождествление звезды Альмагеста с 46Rho3Ari и
45Rho2Ari, но 45Rho2Ari — медленная звезда.
*BS 1453 — эта же звезда у Петерса по-видимому названа UpsóEri, что связано с путани¬
цей в обозначении этой звезды (см.[1358]).
*BS 2846 — здесь Петерс дает другое отождествление для звезды Альмагеста — 58 Gemini.
*BS 3769 — здесь у Петерса другое отождествление для звезды Альмагеста (IX 115) и дру¬
гие альмагестовские координаты: 35 градусов 10 минут (долгота) и +22 градуса 45 минута
(широта) (яркость по Альмагесту — исчезающая).
*BS 3994 — Петерс отождествляет звезду Альмагеста с номером Байли 908 со звездой
40Ups2 Гидры, но у этой звезды малое собственное движение.
*BS 4626 — здесь у Петерса и у Тумера звезда Альмагеста отождествляется не со звездой
10 Vir, а с 5ZetCrv — звездой с малым собственным движением.
*BS 5838 — Петерс и Тумер отождествляют звезду Альмагеста, имеющую номер Байли
542, не с этой, а с другой звездой современного неба, не имеющей в своем обозначении бук¬
вы Байера и номера Флемстида.
*BS 6271 — здесь Петерс отождествляет звезду Альмагеста с другой звездой — ZetlSco, ко¬
торая имеет малое собственное движение.
*BS 7715 — здесь Петерс дает двойное отождествление звезды Альмагеста с 2Xi 2Сар и 1XÌ
ICap (BS 7712), но lXi ICap — медленная звезда.
*BS 8130 — здесь Петерс дает два отождествления для звезды Альмагеста: 65Таи и 66Ups в
Лебеде.

494
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Таблица П 1.1(a)
Номер звезды
в «Каталоге
ярких звезд»
(BS4, BS5)
[1197]
Современное
обозначение
звезды
Сквозной
номер
звезды в
Альмагесте
(номер
Байли)
Долгота звезды
в Альмагесте
Широта звезды
в Альмагесте
Яркость
в Аль¬
маге¬
сте
D?
«
г
»
/
15
21 Alp And
315
347
50
+26
00
2-3
21
11 Bet Cas
189
7
50
+51
40
3
33
6Cet
672
329
40
-14
40
4-3
163
30Eps And
337
354
20
+23
00
4
165
31 Del And
335
355
20
+24
30
3
188
16Bet Cet
733
335
40
-20
20
3
194* и.
17 Phil Cet
731
339
00
-14
00
5-4
D
194 П.
17PhilCet
730
339
20
-13
00
5-4
215
34Zet And
344
354
10
+ 17
30
4
219
24Eta Cas
180
13
00
+47
50
4
235 * и.
19Phi2Cet
730
339
20
-13
00
5-4
D
235 П.
19Phi2Cet
728
341
00
-13
40
5
269
37Mu And
347
1
50
+30
00
4
321 и.
30Mu Cas
185
14
40 ■
+44
20
4
D
330
80Psc
687
352
20
-2
00
6
334
31 Eta Cet
727
345
00
-15
40
3
337
43Bet And
346
3
50
+26
20
3
343 П.
33The Cas
185
14
40
+44
20
4
343 и.
33The Cas
186
17
40
+45
00
5
D
361/2
86Zet Psc
686
353
00
-0
10
4
402 и.
45The Cet
726
349
40
-15
40
3
402 П.
45The Cet
726
349
40
-15
20
3
403
37Del Cas
182
20
40
+45
30
3
417 и.
480me And
356
14
10
+ 32
30
5
D
434
98Mu Psc
689
356
30
-2
20
4
458
50Ups And
352
12
20
+29
00
4
464
51 And
351
15
10
+35
40
4-3
509
52Tau Cet
723
352
00
-25
20
3
544
2Alp Tri
358
11
00
+ 16
30
3
545
5GamlAri
362
6
40
+7
20
3-4
553
6Bet Ari
363
7
40
+8
20
3
585
59Ups Cet
724
353
00
-30
50
4
617 и.
13 Alp Ari
375
10
40
+ 10
30
3-2

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
495
Таблица П 1.1(6)
Номер
звезды
в Ката¬
логе
ярких
звезд
Прямое восхождение
RA(1900) по BS5
Склонение D(1900)
по BS5
Величина
по
BS5
Приведенная скорость
собственного движения
по BS4 ("/год х 1000)
h
m
s
°
'
//
УДЛ(1900)
VZ)( 1900)
15
00
03
13.0
+28
32
18
2.06
+0.137
—0.158
21
00
03
50.2
+58
35
54
2.27
+0.526
—0.177
33
00
06
10.5
-16
01
01
4.89
-0.081
-0.264
163
00
33
16.1
+28
46
08
4.37
-0.228
-0.249
165
00
33
58.7
+30
18
50
3.27
+0.137
-0.084
188
00
38
34.2
-18
32
08
2.04
+0.232
+0.036
194
00
39
08.7
-11
09
15
4.76
-0.013
-0.108
194
00
39
08.7
-11
09
15
4.76
-0.013
-0.108
215
00
42
02.1
+23
43
24
4.06
-0.100
-0.078
219
00
43
03.0
+57
17
06
3.44
+ 1.101
-0.521
235
00
45
07.1
-11
10
58
5.19
-0.230
-0.223
235
00
45
07.1
-11
10
58
5.19
-0.230
-0.223
269
00
51
12.0
+37
57
25
3.87
+0.152
+0.037
321
01
01
36.8
+54
25
47
5.17
+3.423
-1.575
330
01
03
13.0
+05
07
15
5.52
-0.264
-0.175
334
01
03
33.5
-10
42
44
3.45
+0.214
-0.133
337
01
04
07.8
+35
05
26
2.06
+0.179
-0.109
343
01
05
00.5
+54
37
05
4.33
+0.229
-0.017
343
01
05
00.5
+54
37
05
4.33
+0.229
-0.017
361/2
01
08
30.3
+07
02
48
5.24
+0.141
-0.050
402
01
19
01.5
-08
41
58
3.60
-0.083
-0.218
402
01
19
01.5
-08
41
58
3.60
-0.083
-0.218
403
01
19
16.1
+59
42
56
2.68
+0.300
-0.045
417
01
21
40.1
+44
53
26
4.83
+0.347
-0.100
434
01
24
56.6
+05
37
42
4.84
+0.294
-0.042
458
01
30
55.5
+40
54
19
4.09
-0.173
-0.379
464
01
31
51.0
+48
07
18
3.57
+0.066
-0.108
509
01
39
25.3
-16
27
51
3.50
-1.720
+0.858
544
01
47
22.7
+29
05
30
3.41
+0.010
-0.229
545
01
48
02.4
+ 18
48
21
4.83
+0.078
-0.108
553
01
49
06.8
+20
19
09
2.64
+0.097
-0.108
585
01
55
17.6
-21
33
44
4.00
+0.131
-0.020
617
02
01
32.0
+22
59
23
2.00
+0.190
-0.144

496
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Номер звезды
в «Каталоге
ярких звезд»
(BS4, BS5)
[1197]
Современное
обозначение
звезды
Сквозной
номер
звезды в
Альмагесте
(номер
Байли)
Долгота звезды
в Альмагесте
Широта звезды
в Альмагесте
Яркость
в Аль¬
маге¬
сте
D?
«
'
°
'
617 П.
1 ЗА1р Ari
375
10
40
+ 10
00
3-2
622
4Bet Tri
359
16
00
+20
40
3
646
17 Eta Ari
364
11
00
+7
40
5
660
8 Del Tri
360
16
20
+ 19
40
4
740
76Sig Cet
720
3
20
-28
00
4
781
83 Eps Cet
721
6
40
-25
10
4
799
13The Per
194
27
30
+32
20
4
804
86Gam Cet
714
12
40
-11
30
3
812 * и.
38Ari
374
15
00
-5
15
4-3
813и.
87Mu Cet
717
12
40
-6
20
4
D
818
1 Tau 1 Eri
789
5
10
-32
10
4
824
39Ari
377
21
20
+ 12
40
5
838
41 Ari
376
21
40
+ 10
10
4
840
16Per
219
24
40
+20
40
7
869 и.
46Rho3Ari
372
19
40
+ 1
30
5
869 * П.
46Rho3Ari
372
19
40
+ 1
10
5
874 и.
3Eta Eri
788
10
30
-23
15
4
D
874 П.
3Eta Eri
787
12
10
-23
50
3
919
1 lTau3Eri
791
8
50
-38
30
4
921
25Rho Per
204
27
40
+21
00
4
937
lot Per
196
31
30
+31
10
4
941
27Кар Per
201
30
30
+27
00
4
951
57 Del Ari
369
23
50
+ 1
40
4
1084
18 Eps Eri
784
22
00
-28
00
3
1101
lOTau
413
25
00
-17
30
4
1136
23Del Eri
783
24
10
-28
50
3
1173
27Tau6Eri
794
21
20
-41
20
4
1210 и.
43 Per
218
45
00
+31
00
5
1231
34Gam Eri
781
27
00
-32
50
3
1325
400mi2Eri
779
35
30
-27
00
4
1346
54Gam Tau
390
39
00
-5
45
3-4
1373
61DellTau
391
40
20
-4
15
3-4
1392
69Ups Tau
401
42
00
+0
30
5
1409
74Eps Tau
394
41
50
-3
00
3-4

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
497
Номер
звезды
в Ката¬
логе
ярких
звезд
Прямое восхождение
RA(1900) по BS5
Склонение D(1900)
по BS5
Величина
по
BS5
Приведенная скорость
собственного движения
по BS4 ("/год х 1000)
h
ш
S
°
/
"
VA4(1900>
vO( 1900)
617
02
01
32.0
+22
59
23
2.00
+0.190
-0.144
622
02
03
35.4
+34
30
52
3.00
+0.148
-0.037
646
02
07
12.0
+20
44
28
5.27
+0.161
+0.007
660
02
10
56.8
+ 33
46
00
4.87
+ 1.154
-0.237
740
02
27
20.8
-15
41
01
4.75
-0.077
-0.117
781
02
34
43.6
-12
17
48
4.84
+0.141
-0.234
799
02
37
21.9
+48
48
20
4.12
+0.336
-0.083
804
02
38
07.1
+02
48
52
3.47
-0.145
-0.148
812
02
39
30.5
+ 12
01
30
5.18
+0.120
-0.080
813
02
39
32.1
+09
41
31
4.27
+0.281
-0.030
818
02
40
26.1
— 18
59
45
4.47
+0.325
+0.042
824
02
41
57.1
+28
49
55
4.51
+0.150
-0.119
838
02
44
05.7
+26
50
54
3.63
+0.067
-0.112
840
02
44
16.0
+37
54
25
4.23
+0.189
-0.104
869
02
50
47.3
+ 17
37
28
5.63
+0.276
-0.207
869
02
50
47.3
+ 17
37
28
5.63
+0.276
-0.207
874
02
51
32.5
-09
17
46
3.89
+0.074
-0.217
874
02
51
32.5
-09
17
46
3.89
+0.074
-0.217
919
02
57
58.9
-24
00
59
4.09
-0.147
-0.051
921
02
58
45.9
+38
27
10
3.39
+0.130
-0.102
937
03
01
50.8
+49
13
53
4.05
+ 1.264
-0.078
941
03
02
44.8
+44
28
43
3.80
+0.178
-0.153
951
03
05
54.5
+ 19
20
55
4.35
+0.151
-0.007
1084
03
28
13.1
-09
47
48
3.73
-0.979
+0.019
1101
03
31
46.1
+00
05
04
4.28
-0.235
-0.481
1136
03
38
27.4
-10
06
06
3.54
-0.099
+0.746
1173
03
42
32.7
-23
32
42
4.23
-0.162
-0.527
1210
03
49
10.1
+50
24
21
5.28
+0.092
-0.127
1231
03
53
21.8
-13
47
34
2.95
+0.057
-0.110
1325
04
10
40.2
-07
48
30
4.43
-2.231
-3.420
1346
04
14
06.0
+ 15
23
11
3.65
+0.116
-0.024
1373
04
17
09.9
+ 17
18
29
3.76
+0.107
-0.028
1392
04
20
19.3
+ 22
35
13
4.28
+0.105
-0.045
1409
04
22
46.5
+ 18
57
31
3.53
+0.108
-0.036

498
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
Номер звезды
в «Каталоге
ярких звезд»
(BS4, BS5)
[1197]
Современное
обозначение
звезды
Сквозной
номер
звезды в
Альмагесте
(номер
Байли)
Долгота звезды
в Альмагесте
Широта звезды
в Альмагесте
Яркость
в Аль¬
маге¬
сте
D?
•
/
»
'
1411
77ThelTau
392
40
50
-5
50
3—4
1453 *
50UpslEri
798
34
10
-50
20
4
1457
87А1р Tau
393
42
40
-5
10
1
1473
90Tau
388
42
10
-10
00
4
1543
lPi 30ri
755
44
50
-15
50
3
D
1656
104Tau
396
50
20
-5
00
5
1708
13Alp Aur
222
55
00
+22
30
1
1791
112Bet Tau
400
55
40
+5
00
3
1983
13Gam I ep
815
59
00
-45
50
4-3
2035
15 Del Lep
814
61
00
-44
10
4-3
2040
Bet Col
844
59
00
-59
40
2
2047
54ChilOri
744
61
40
-3
45
5
2077
33 Del Aur
220
62
30
+30
00
4
2085
16Eta Lep
817
62
40
-38
10
4-3
2134
IGem
442
64
10
-0
40
4
2219
44Kap Aur
443
66
30
+5
50
4-3
2286 и.
13Mu Gern
438
68
30
-1
15
4-3
2286 П.
13Mu Gern
438
68
10
-1
15
4-3
2326
Alp Car
892
77
10
-75
00
1
2451
Nu Pup
891
80
10
-65
40
3-2
2484
31 Xi Gern
441
74
40
-10
30
4
2491
9Alp CMa
818
77
40
-39
10
1
2574
14The CMa
819
79
40
-35
00
4
2821
60Iot Gern
428
82
00
+5
30
4
2846 * и.
63Gem
432
83
10
+0
20
5
D
2878
Sig Pup
881
101
10
-63
00
4
D
2890/1 и.
66Alp Gern
424
83
20
+9
30
2
2890/1 П.
66Alp Gern
424
83
20
+9
40
2
2905
69Ups Gern
429
84
00
+4
50
4
2943
lOAlpCMi
848
89
10
-16
10
1
2990
78Bet Gern
425
86
40
+6
15
2
3208/9 и.
16ZetlCnc
448
93
00
-2
40
4
3208/9 П
16ZetlCnc
448
95
40
-2
40
4
3208/9 Т.
16ZetlCnc
448
90
40
-2
40
4

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
499
Номер
звезды
в Ката¬
Прямое восхождение
RA(1900) по BS5
Склонение D(1900)
по BS5
Величина
по
BS5
Приведенная скорость
собственного движения
по BS4 ("Дод х 1000)
логе
ярких
звезд
h
m
s
“
'
//
V/M(1900)
VB(1900)
1411
04
22
51.6
+ 15
44
25
3.84
+0.102
-0.026
1453
04
29
35.1
-29
58
07
4.51
-0.105
-0.274
1457
04
30
10.9
+ 16
18
30
0.85
+0.065
-0.189
1473
04
32
34.0
+ 12
18
37
4.27
+0.098
-0.010
1543
04
44
24.6
+06
47
12
3.19
+0.463
+0.017
1656
05
01
32.3
+ 18
30
39
5.00
+0.537
+0.019
1708
05
09
18.0
+45
53
47
0.08
+0.080
-0.423
1791
05
19
58.1
+28
31
23
1.65
+0.025
-0.175
1983
05
40
17.6
-22
28
51
3.60
-0.294
-0.373
2035
05
47
01.2
-20
53
15
3.81
+0.224
-0.650
2040
05
47
26.0
-35
48
21
3.12
+0.050
+0.402
2047
05
48
27.6
+20
15
28
4.41
-0.187
-0.086
2077
05
51
17.5
+54
16
37
3.72
+0.083
-0.126
2085
05
51
51.0
-14
11
09
3.71
-0.049
+0.136
2134
05
58
02.4
+23
16
08
4.16
-0.006
-0.102
2219
06
09
00.3
+29
32
06
4.35
-0.070
-0.265
2286
06
16
54.6
+22
33
54
2.88
+0.055
-0.112
2286
06
16
54.6
+22
33
54
2.88
+0.055
-0.112
2326
06
21
43.9
-52
38
27
-0.72
+0.026
+0.022
2451
06
34
42.0
-43
06
29
3.17
-0.007
-0.005
2484
06
39
40.6
+ 13
00
13
3.36
-0.115
-0.194
2491
06
40
44.6
-16
34
44
-1.46
-0.545
-1.211
2574
06
49
32.6
-11
54
48
4.07
-0.144
-0.017
2821
07
19
30.9
+27
59
49
3.79
-0.121
-0.088
2846
07
21
48.2
+21
38
59
5.22
-0.056
-0.124
2878
07
26
03.4
-43
05
56
3.25
-0.059
+0.186
2890/1
07
28
13.0
+32
06
27
1.98
-0.170
-0.102
2890/1
07
28
13.0
+32
06
27
1.98
-0.170
-0.102
2905
07
29
45.6
+27
07
05
4.06
-0.033
-0.109
2943
07
34
04.0
+05
28
53
0.38
-0.706
-1.029
2990
07
39
11.8
+28
16
04
1.14
-0.627
-0.051
3208/9
08
06
28.6
+ 17
56
58
5.63
+0.067
-0.139
3208/9
08
06
28.6
+ 17
56
58
5.63
+0.067
-0.139
3208/9
08
06
28.6
+ 17
56
58
5.63
+0.067
-0.139

500
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Номер звезды
в «Каталоге
ярких звезд»
(BS4, BS5)
[1197]
Современное
обозначение
звезды
Сквозной
номер
звезды в
Альмагесте
(номер
Байли)
Долгота звезды
в Альмагесте
Широта звезды
в Альмагесте
Яркость
в Аль¬
маге¬
сте
D?
°
'
°
/
3323
lOmi UMa
9
85
20
+39
50
4
3449
43Gam Спс
452
100
20
+2
40
4-3
3461
47Del Спс
453
101
20
-0
10
4-3
3482
11 Eps Нуа
896
105
20
-11
30
4
3518
Gam Pyx
877
118
00
-43
20
4
3556
Del Pyx
878
119
00
-43
30
4
3569
9Iot IMa
20
95
30
+29
20
3
3619
15UMa
23
95
50
+33
00
4
3665
22The Hya
900
113
20
-13
40
4
3690
38Lyn
39
103
20
+ 19
10
4
3705
40Alp Lyn
38
105
00
+ 17
15
4
3757
23llMa
16
92
30
+44
20
4
3759
31 Tau 1 Hya
903
118
30
-17
10
4
3769 * и.
8LMi
41
102
10
+22
30
7
3775
25The UMa
19
100
40
+35
00
3
3786
Psi Vel
880
137
30
-51
15
2-3
3815 и.
111 Mi
40
106
10
+20
00
7
3852
140mi Leo
474
117
20
-4
10
4
3888
29Ups UMa
17
99
00
+42
00
4
3905
24Mu Leo
464
114
20
+ 12
00
3
3982
32Alp Leo
469
122
30
+0
10
1
3994 * и.
41 Lam Hya
908
131
10
-23
15
4
4033
33Lam UMa
28
112
40
+29
20
3
4057
41 Gami Leo
467
122
10
+8
30
2
4094
42Mu Hya
909
138
00
-24
40
3
4192
41LMÌ
489
126
00
+ 13
20
5
4209
5 2 Leo
478
130
20
+5
20
6
4287
7Alp Crt
921
146
20
-23
00
4
4301
50Alp UMa
24
107
40
+44
00
2
4310
63Chi Leo
491
137
30
+ 1
10
4-5
4314
Chi 1 Hya
913
152
20
-30
10
4
4357
68Del Leo
481
134
10
+ 13
40
2-3
4374/5
53Xi UMa
32
130
20
+25
00
3
4374/5
53Xi UMa
32

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
501
Номер
звезды
в Ката¬
логе
ярких
звезд
Прямое восхождение
КА(1900) по В85
Склонение 0(1900)
по В85
Величина
по
В85
Приведенная скорость
собственного движения
по Вв4 ("/год х 1000)
Ь
ш
я
'
//
У/М(1900)
УД(1900)
3323
08
21
57.5
+61
03
09
3.36
-0.131
-0 ПО
3449
08
37
29.9
+21
49
42
4.66
-0.103
-0.043
3461
08
39
00.1
+ 18
31
19
3.94
-0.017
-0.233
3482
08
41
28.8
+06
47
09
3.38
-0.191
-0.055
3518
08
46
17.2
-27
20
20
4.01
-0.133
+0.082
3556
08
51
14.1
-27
17
49
4.89
+0.076
-0.105
3569
08
52
21.8
+48
26
04
3.14
-0.443
-0.235
3619
09
01
49.1
+52
00
30
4.48
-0.136
-0.039
3665
09
09
09.7
+02
44
11
3.88
+0.129
-0.313
3690
09
12
37.3
+37
13
33
3.82
-0.030
-0.127
3705
09
14
57.8
+34
48
56
3.13
-0.223
+0.013
3757
09
23
38.9
+63
29
57
3.67
+0.109
+0.026
3759
09
24
04.3
-02
19
55
4.60
+0.126
-0.018
3769
09
25
27.3
+35
32
44
5.37
-0.056
-0.107
3775
09
26
10.3
+52
08
00
3.17
-0.952
-0.540
3786
09
26
45.6
-40
01
44
3.60
-0.189
+0.069
3815
09
29
39.7
+36
15
45
5.41
-0.706
-0.248
3852
09
35
48.8
+ 10
20
50
3.52
-0.143
-0.041
3888
09
43
52.9
+59
30
33
3.80
-0.293
-0.156
3905
09
47
04.6
+26
28
41
3.88
-0.215
-0.060
3982
10
03
02.8
+ 12
27
22
1.35
-0.249
+0.003
3994
10
05
42.7
-11
51
35
3.61
-0.207
-0.095
4033
10
11
04.0
+43
24
50
3.45
-0.165
-0.043
4057
10
14
27.6
+20
20
51
2.61
+0.307
-0.151
4094
10
21
15.2
-16
19
33
3.81
—0.132
-0.083
4192
10
37
58.7
+23
42
43
5.08
-0.117
+0.004
4209
10
41
07.5
+ 14
43
22
5.48
-0.126
-0.069
4287
10
54
54.1
-17
45
58
4.08
-0.465
+0.124
4301
10
57
33.6
+62
17
27
1.79
-0.118
-0.071
4310
10
59
51.5
+07
52
36
4.63
-0.342
-0.050
4314
11
00
30.7
-26
45
14
4.94
-0.190
-0.005
4357
11
08
47.4
+21
04
18
2.56
+0.143
-0.135
4374/5
11
12
50.9
+32
05
31
4.87
-0.432
-0.591
4374/5
11
12
50.9
+32
05
31
4.41
-0.432
-0.591

502
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Номер звезды
в «Каталоге
ярких звезд»
(BS4, BS5)
[1197]
Современное
обозначение
звезды
Сквозной
номер
звезды в
Альмагесте
(номер
Байлн)
Долгота звезды
в Альмагесте
Широта звезды
в Альмагесте
Яркость
в Аль¬
маге¬
сте
D?
•
'
•
4382
12Del Crt
923
150
00
-18
00
4
4399
78Iot Leo
484
140
20
+5
50
3
4450
Xi Hya
914
162
10
-31
20
4
4517 и.
3Nu Vir
497
146
20
+4
15
5
4517 П.
3Nu Vir
497
147
00
+4
15
5
4534
94Bet Leo
488
144
30
+ 11
50
1.3
4540 и.
5 Bet Vir
501
149
00
+0
20
3
4540 П.
5 Bet Vir
501
149
00
+0
10
3
4608
90mi Vir
499
150
40
+8
00
5
4626 * и.
10 Vir
930
166
40
-18
10
5
4660
69Del UMa
26
123
10
+51
00
3
4662 и.
4Gam Crv
931
163
20
-14
50
3
4662 П.+Т.
4Gam Crv
931
163
30
-14
50
3
4757
7Del Crv
932
166
40
-12
30
3
4775 и.
8Eta Crv
933
167
00
-11
40
4
4775 П.+Т.
8Eta Crv
933
167
00
-11
45
4
4785
8 Bet CVn
37
140
10
+41
20
5
4819
Gam Cen
957
185
50
-40
00
3
4825/6
29Gam Vir
503
163
10
+2
50
3
4847
32 Vir
508
160
10
+ 11
40
6
D
4905
77Eps UMa
33
132
10
+53
30
2
4914
12AlplCVn
36
147
50
+39
45
3
4932 и.
47 Eps Vir
509
162
10
+ 15
10
3-2
4932 П.
47 Eps Vir
509
162
10
+ 16
00
3-2
4981 и.
53 Vir
526
177
10
-7
10
6
4981 П.
53 Vir
526
177
10
-7
20
6
5028
lot Cen
939
186
10
-25
40
3
5054/5
79Zet UMa
34
138
00
+55
40
2
5054/5
79Zet UMa
34
5056
67Alp Vir
510
176
40
-2
00
1
5064
68Vir
515
178
00
-3
00
5
D
5095
74Vir
512
176
20
+3
20
5
5107
79Zet Vir
511
174
50
+8
40
3
5168
lCen
937
189
10
-20
30
4-3

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
503
Номер
звезды
в Ката¬
логе
ярких
звезд
Прямое восхождение
ЫА(1900) по Вв5
Склонение 0(1900)
по В85
Величина
по
В85
Приведенная скорость
собственного движения
по Вв4 ("/год х 1000)
Ь
ш
в
°
/
"
’У«Л(1900)
УД1900)
4382
11
14
20.4
-14
14
14
3.56
-0.128
+0.201
4399
11
18
42.7
+ 11
04
49
3.94
+0.166
-0.079
4450
11
28
04.9
-31
18
15
3.54
-0.207
-0.042
4517
11
40
43.1
+07
05
23
4.03
-0.021
-0.187
4517
11
40
43.1
+07
05
23
4.03
-0.021
-0.187
4534
11
43
57.5
+ 15
07
52
2.14
-0.497
-0.119
4540
11
45
29.1
+02
19
42
3.61
+0.741
-0.275
4540
11
45
29.1
+02
19
42
3.61
+0.741
-0.275
4608
12
00
06.9
+09
17
18
4.12
-0.221
+0.043
4626
12
04
33.8
+02
27
34
5.95
+0.042
-0.183
4660
12
10
28.7
+57
35
18
3.31
+0.102
+0.004
4662
12
10
39.7
-16
59
12
2.59
-0.163
+0.018
4662
12
10
39.7
-16
59
12
2.59
-0.163
+0.018
4757
12
24
41.3
-15
57
31
2.95
-0.213
-0.143
4775
12
26
54.9
-15
38
32
4.31
-0.430
-0.066
4775
12
26
54.9
-15
38
32
4.31
-0.430
-0.066
4785
12
28
59.6
+41
54
03
4.26
-0.707
+0.288
4819
12
35
59.9
-48
24
38
2.17
-0.190
-0.008
4825/6
12
36
35.5
-00
54
03
3.68
-0.568
+0.008
4847
12
40
33.9
+08
13
13
5.22
-0.110
+0.000
4905
12
49
37.8
+56
30
09
1.77
+0.109
-0.010
4914
12
51
19.7
+38
51
17
5.60
-0.238
+0.057
4932
12
57
11.9
+ 11
29
48
2.83
-0.275
+0.017
4932
12
57
11.9
+ 11
29
48
2.83
-0.275
+0.017
4981
13
06
44.1
-15
39
33
5.04
+0.094
-0.292
4981
13
06
44.1
-15
39
33
5.04
+0.094
-0.292
5028
13
14
58.4
-36
11
05
2.75
-0.340
-0.089
5054/5
13
19
54.0
+55
26
51
2.27
+0.119
-0.025
5054/5
13
19
54.9
+55
26
39
3.95
+0.115
-0.033
5056
13
19
55.4
-10
38
22
0.98
-0.043
-0.033
5064
13
21
26.1
-12
11
14
5.25
-0.135
-0.025
5095
13
26
45.9
-05
44
22
4.69
-0.103
-0.047
5107
13
29
35.8
-00
05
05
3.37
-0.286
+0.036
5168
13
40
00.2
-32
32
17
4.23
-0.462
-0.150

504
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
Номер звезды
в «Каталоге
ярких звезд»
(BS4, BS5)
[1197]
Современное
обозначение
звезды
Сквозной
номер
звезды в
Альмагесте
(номер
Байли)
Долгота звезды
в Альмагесте
Широта звезды
в Альмагесте
Яркость
в Аль¬
маге¬
сте
D?
°
/
•
'
5185
4Tau Воо
108
170
30
+26
30
4
5191
85Eta UMa
35
149
50
+54
00
2
5196
89Vir
528
185
00
-7
50
6
5235
8 Eta Boo
107
171
20
+28
00
3
5267
Bet Cen
970
204
10
-45
20
2
5315
98Kap Vir
519
187
20
+2
40
4
5338 и.
99lot Vir
518
186
40
+7
10
4
5338 П.
99lot Vir
518
186
40
+7
30
4
5340
16Alp Boo
110
177
00
+31
30
1
5350
2 Hot Boo
89
154
10
+58
20
5
5351
19Lam Boo
91
159
40
+54
40
5
5404
23The Boo
90
155
20
+60
10
5
5409
105Phi Vir
520
188
20
+ 11
40
4
5429
25Rho Boo
105
175
00
+42
10
4-3
5435
27Gam Boo
92
169
40
+49
00
3
5447
28Sig Boo
104
175
40
+41
40
4
5459/60 и.
Alp 1 Cen
969
218
20
-41
10
1
5459/60
Alp2Cen
969
218
20
-41
10
1
5459/60 П.
Alp 1 Cen
969
218
20
-44
10
1
5487
107Mu Vir
522
192
40
+9
50
4
5531
9Alp2Lib
529
198
00
+0
40
2
5634 и.
45 Boo
99
188
10
+41
20
5
D
5634 П.
45 Boo
99
188
10
+41
40
5
5646 и.
Кар 1Lup
978
210
30
-29
00
5
D
5647 и.
Kap2Lup
978
210
30
-29
00
5
D
5646/7 и.
Кар Lup
978
210
40П.
-29
00
5
D
5646/7 П.
Кар Lup
980
213
40
-30
10
5
5649
Zet Lup
981
215
40
-33
10
5
5681
49Del Boo
94
185
40
+48
40
4-3
5698 и.
Nu lLup
980
213
40
-30
10
5
D
5709
lOmi CrB
98
188
30
+45
30
5
5733/4
51 Mu lBoo
95
185
40
+53
15
4
5733/4
51 Mu 2Boo
95
5747
3Bet CrB
112
191
40
+46
30
4-3

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
505
Номер
звезды
в Ката¬
логе
ярких
звезд
Прямое восхождение
ЯА(1900) по В85
Склонение 0(1900)
по Вв5
Величина
по
Вв5
Приведенная скорость
собственного движения
но В84 ("/год х 1000)
1)
т
в
°
/
"
У«Л(1900)
У0(19ОО)
5185
13
42
30.6
+ 17
57
19
4.50
-0.482
+0.034
5191
13
43
36.0
+49
48
45
1.86
-0.124
-0.014
5196
13
44
26.1
-17
38
10
4.97
-0.102
-0.041
5235
13
49
55.3
+ 18
53
56
2.68
-0.064
-0.363
5267
13
56
45.8
-59
53
26
0.61
-0.020
-0.023
5315
14
07
33.6
-09
48
30
4.19
+0.006
+0.136
5338
14
10
46.1
-05
31
24
4.08
-0.009
-0.432
5338
14
10
46.1
-05
31
24
4.08
-0.009
-0.432
5340
14
11
06.0
+ 19
42
11
-0.04
-1.098
-1.999
5350
14
12
37.4
+51
49
42
4.75
-0.154
+0.088
5351
14
12
34.9
+46
32
51
4.18
-0.190
+0.158
5404
14
21
47.5
+52
18
47
4.05
-0.242
-0.400
5409
14
23
02.9
-01
46
47
4.81
-0.141
-0.005
5429
14
27
31.2
+30
48
37
3.58
-0.102
+0.117
5435
14
28
03.0
+38
44
44
3.03
-0.116
+0.149
5447
14
30
19.5
+30
10
46
4.46
+0.188
+0.129
5459/60
14
32
48.3
-60
25
22
-0.01
-3.608
+0.712
5459/60
14
32
48.3
-60
25
22
1.33
-3.608
+0.712
5459/60
14
32
48.3
-60
25
22
-0.01
-3.608
+0.712
5487
14
37
47.3
-05
13
25
3.88
+0.105
-0.321
5531
14
45
20.7
-15
37
34
2.75
-0.108
-0.071
5634
15
02
54.5
+25
15
31
4.93
+0.185
-0.171
5634
15
02
54.5
+25
15
31
4.93
+0.185
-0.171
5646
15
04
58.8
-48
21
27
3.87
-0.096
-0.049
5647
15
05
00.4
-48
21
49
5.69
-0.102
-0.042
5646/7
15
04
58.8
-48
21
27
3.87
-0.096
-0.049
5646/7
15
04
58.8
-48
21
27
3.87
-0.096
-0.049
5649
15
05
05.8
-51
43
07
3.41
-0.107
-0.070
5681
15
11
28.2
+33
41
16
3.47
+0.083
-0.116
5698
15
15
10.1
-47
33
49
5.00
-0.136
-0.139
5709
15
16
00.2
+29
58
44
5.51
-0.122
-0.049
5733/4
15
20
42.7
+37
43
40
4.31
-0.147
+0.084
5733/4
15
20
44.1
+37
41
53
6.50
-0.148
+0.091
5747
15
23
42.3
+29
27
01
3.68
-0.179
+0.083

506
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Номер звезды
в «Каталоге
ярких звезд»
(BS4, BS5)
[1197]
Современное
обозначение
звезды
Сквозной
номер
звезды в
Альмагесте
(номер
Байли)
Долгота звезды
в Альмагесте
Широта звезды
в Альмагесте
Яркость
в Аль¬
маге¬
сте
D?
«
'
•
-
5777
37Lib
537
206
10
+9
00
5
5793
5А1р СгВ
111
194
40
+44
30
2-1
5838 * и.
43Кар Lib
542
211
10
-1
30
4
5838 П.
43Кар Lib
541
210
20
+0
20
5
5849
8Gam СгВ
115
197
10
+44
45
4
5854
24А1р Ser
271
204
20
+25
20
3
5868
27Lam Ser
270
204
50
+26
30
4
5892
37Eps Ser
272
206
20
+24
00
3
5908
46The Lib
536
213
00
+ 3
30
4-5
5914
IChi Her
146
191
10
+60
00
4
5933
41Gam Ser
265
204
20
+36
00
3
5986
13The Dra
69
160
20
+74
40
4-3
6056
IDel Oph
240
215
00
+ 17
00
3
6116
21 Eta UMi
5
93
40
+77
40
4
6212 и.
40Zet Her
129
213
50
+50
40
3
6212 П.
40Zet Her
129
213
50
+53
10
3
6241
26Eps Sco
557
228
30
-11
00
3
6271 *
Zet2Sco
559
230
00
-18
00
4
D
6299
27 Kap Oph
238
224
40
+31
50
4
6315
19 Dra
66
159
20
+83
00
5
6380
Eta Sco
561
233
10
-19
30
3
6401/2
360ph
247
233
00
-2
15
4
6401/2
360ph
247
233
00
-2
15
4
6410
65Del Her
123
226
40
+48
00
3
6445
40Xi Oph
246
233
40
+2
15
4-3
6486
440ph
249
235
00
-0
20
4
6554/5
24Nu lDra
45
221
50
+78
30
4-3
6554/5
25Nu 2Dra
45
6556
55Alp Oph
234
234
50
+36
00
3-2
6566
27 Dra
63
118
40
+87
30
6
6596
280me Dra
64
111
40
+86
50
6
6603
60Bet Oph
235
238
00
+27
15
4-3
6623
86Mu Her
125
237
40
+52
00
4-3
6636/7
31 Psi 1 Dra
60
73
1
20
+84
30
4

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
507
Номер
звезды
в Ката¬
логе
ярких
звезд
Прямое восхождение
RA(1900) no BS5
Склонение D(1900)
по BS5
Величина
по
BS5
Приведенная скорость
собственного движения
no BS4 ("/тод х 1000)
h
in
s
°
'
"
VA4( 1900)
v/)( 1900)
5777
15
28
42.6
-09
43
18
4.62
+0.303
—0.241
5793
15
30
27.2
+27
03
04
2.23
+0.120
-0.091
5838
15
36
11.0
-19
21
17
4.74
-0.038
-0.107
5838
15
36
11.0
-19
21
17
4.74
-0.038
-0.107
5849
15
38
32.5
+26
36
45
3.84
-0.106
+0.043
5854
15
39
20.5
+06
44
25
2.65
+0.136
+0.044
5868
15
41
35.3
+07
39
59
4.43
-0.225
-0.068
5892
15
45
49.8
+04
46
43
3.71
+0.126
+0.061
5908
15
48
07.8
-16
26
09
4.15
+0.098
+0.129
5914
15
49
13.0
+42
43
53
4.62
+0.437
+0.628
5933
15
51
50.0
+ 15
59
16
3.85
+0.306
-1.285
5986
16
00
00.8
+58
49
56
4.01
-0.325
+0.336
6056
16
09
06.2
-03
26
13
2.74
-0.048
-0.145
6116
16
20
25.2
+75
59
09
4.95
-0.085
+0.250
6212
16
37
30.9
+31
47
01
2.81
-0.471
+0.394
6212
16
37
30.9
+31
47
01
2.81
-0.471
+0.394
6241
16
43
41.1
-34
06
42
2.29
-0.610
-0.255
6271
16
47
32.7
-42
11
24
3.62
-0.125
-0.236
6299
16
52
56.0
+09
31
49
3.20
-0.294
-0.010
6315
16
55
28.6
+65
17
15
4.89
+0.233
+0.046
6380
17
04
59.3
-43
06
26
3.33
+0.023
-0.285
6401/2
17
09
11.7
-26
27
21
5.11
-0.463
-1.141
6401/2
17
09
11.8
-26
27
17
5.07
-0.495
-1.132
6410
17
10
55.4
+24
57
25
3.14
-0.023
-0.157
6445
17
15
00.6
-21
00
20
4.39
+0.231
-0.209
6486
17
20
15.7
-24
05
00
4.17
+0.000
-0.116
6554/5
17
30
12.3
+55
15
09
4.88
+0.139
+0.055
6554/5
17
30
17.7
+55
14
28
4.87
+0.141
+0.054
6556
17
30
17.5
+ 12
37
58
2.08
+0.117
-0.227
6566
17
32
21.7
+68
11
56
5.05
-0.017
+0.134
6596
17
37
32.1
+68
48
15
4.80
-0.001
+0.322
6603
17
38
31.9
+04
36
32
2.77
-0.042
+0.159
6623
17
42
32.6
+27
46
45
3.42
-0.309
-0.747
6636/7
17
43
42.9
+72
11
53
4.58
+0.015
-0.267

508
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Номер звезды
в «Каталоге
ярких звезд»
(BS4, BS5)
[1197]
Современное
обозначение
звезды
Сквозной
номер
звезды в
Альмагесте
(номер
Байли)
Долгота звезды
в Альмагесте
Широта звезды
в Альмагесте
Яркость
в Аль¬
маге¬
сте
D?
«
'
»
'
6636/7
31 Psi 1 Dra
60
73
20
+84
30
4
6698
64Nu Oph
243
242
20
+ 13
40
4-5
6710
57Zet Ser
278
243
40
+20
00
4
6746 и.
10Gam2Sgr
570
244
30
-6
30
3
6746 П.
10Gam2Sgr
570
244
30
-6
20
3
6752
700ph
261
243
40
+27
00
4
6832
Eta Sgr
594
246
40
-13
00
3
6869
58Eta Ser
279
248
40
+21
10
4-3
6879
20Eps Sgr
572
248
00
-10
50
3
6913
22Lam Sgr
573
249
00
-1
30
3
6927 и.
44Chi Dra
61
50
20
+87
30
4
6927 П.
44Chi Dra
61
50
20
+83
30
4
7001
3Alp Lyr
149
257
20
+62
00
1
7152
Eps CrA
1006
255
10
-15
20
6
7226/7
Gam CrA
1005
256
30
-15
10
4
7226/7
G am CrA
1005
256
30
-15
10
4
7234
40Tau Sgr
590
257
40
-4
30
4-3
7328
lKap Cyg
167
286
40
+74
00
4-3
7348
Alp Sgr
593
257
00
-18
00
2-3
D
7352
60Tau Dra
59
26
10
+80
15
5
7377
30Del Aql
297
266
00
+25
00
4-3
7420
10Iot2Cyg
166
291
10
+71
30
4-3
7469
13The Cyg
165
292
30
+69
40
4
7557
53Alp Aql
288
273
50
+29
10
2-1
7560 и.
540mi Aql
289
274
40
+30
00
3-4
D
7597
580me Sgr
597
267
40
-4
50
5
7602
60Bet Aql
287
274
50
+27
10
3
7715 и.
2Xi 2Cap
604
275
00
+8
00
6
7715 * П.
2Xi 2Cap
604
276
00
+8
00
6
7715 * П.
2Xi 2Cap
604
279
00
+8
00
6
7882
6Bet Del
304
288
30
+32
00
3-4
7896
7 Кар Del
303
288
40
+27
45
4
7936
16Psi Cap
611
280
50
-6
30
4
7947
12GamlDel
307
293
10
+33
10
3-4

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
509
Номер
звезды
в Ката¬
логе
ярких
звезд
Прямое восхождение
RA(1900) no BS5
Склонение D( 1900)
no BS5
Величина
по
BS5
Приведенная скорость
собственного движения
no BS4 ("/год х 1000)
h
m
s
°
'
"
V/M(1900)
УД19П0)
6636/7
17
43
44.6
+72
12
22
5.79
+0.019
-0.278
6698
17
53
31.2
-09
45
41
3.34
-0.009
-0.119
6710
17
55
11.9
-03
41
02
4.62
+0.144
-0.046
6746
17
59
23.0
-30
25
31
2.99
-0.053
-0.185
6746
17
59
23.0
-30
25
31
2.99
-0.053
-0.185
6752
18
00
24.1
+02
31
22
4.03
+0.258
-1.094
6832
18
10
51.6
-36
47
30
3.11
-0.129
-0.166
6869
18
16
08.1
-02
55
29
3.26
-0.554
-0.697
6879
18
17
32.0
-34
25
55
1.85
-0.032
-0.125
6913
18
21
47.9
-25
28
37
2.81
-0.043
-0.185
6927
18
22
51.5
+72
41
22
3.57
+0.521
-0.356
6927
18
22
51.5
+72
41
22
3.57
+0.521
-0.356
7001
18
33
33.1
+38
41
26
0.03
+0.200
+0.285
7152
18
51
58.7
-37
14
16
4.87
-0.128
-0.097
7226/7
18
59
39.5
-37
12
25
4.93
+0.094
-0.273
7226/7
18
59
39.5
-37
12
25
4.99
+0.094
-0.273
7234
19
00
41.8
-27
49
00
3.32
-0.053
-0.249
7328
19
14
47.5
+53
11
02
3.77
+0.055
+0.125
7348
19
16
57.5
-40
48
14
3.97
+0.030
-0.121
7352
19
17
28.6
+73
10
12
4.45
-0.143
+0.111
7377
19
20
27.4
+02
54
55
3.36
+0.253
+0.083
7420
19
27
11.0
+51
31
00
3.79
+0.018
+0.130
7469
19
33
45.5
+49
59
22
4.48
-0.024
+0.256
7557
19
45
54.2
+08
36
15
0.77
+0.537
+0.387
7560
19
46
14.2
+ 10
09
55
5.11
+0.239
-0.138
7597
19
49
42.9
-26
33
53
4.70
+0.208
+0.083
7602
19
50
24.0
+06
09
25
3.71
+0.048
-0.482
7715
20
06
51.6
-12
54
38
5.85
+0.193
-0.193
7715
20
06
51.6
-12
54
38
5.85
+0.193
-0.193
7715
20
06
51.6
-12
54
38
5.85
+0.193
-0.193
7882
20
32
51.5
+ 14
14
50
3.63
+0.112
-0.031
7896
20
34
16.3
+09
44
02
5.05
+0.318
+0.021
7936
20
40
10.5
-25
37
49
4.14
-0.049
-0.156
7947
20
42
00.3
+ 15
45
49
5.14
-0.032
-0.188

510
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Номер звезды
в «Каталоге
ярких звезд»
(BS4, BS5)
[1197]
Современное
обозначение
звезды
Сквозной
номер
звезды в
Альмагесте
(номер
Байли)
Долгота звезды
в Альмагесте
Широта звезды
в Альмагесте
Яркость
в Аль¬
маге¬
сте
D?
•
'
■
'
7949
53Eps Cyg
168
300
50
+49
30
3
7957
3Eta Сер
79
339
20
+72
00
4
8097
5Gam Equ
313
296
20
+25
30
7
8123
7Del Equ
314
297
40
+25
00
7
8130*
65Tau Cyg
176
310
40
+49
40
4-3
8162
5Alp Cep
78
346
40
+69
00
3
8213
36Cap
615
290
20
—6
00
5
8264
23Xi Aqr
633
297
20
+6
15
5
8278
40Gam Cap
623
294
50
-2
10
3
8283
42Cap
625
296
50
+0
20
4
8288
43 Кар Cap
622
295
00
-4
30
4
8322
49Del Cap
624
296
20
-2
00
3
8351
51 Mu Cap
626
298
40
0
00
5
8413
22Nu Peg
330
308
00
+ 16
00
4
8417
17Xi Cep
81
358
30
+65
30
5
8425 и.
Alp Gru
1022
290
10
-22
15
4
8353 П.+Т.
Gam Gru
1022
290
10
-22
15
4
8430 и.
24Iot Peg
333
317
20
+34
15
4-3
8430 П.
24Iot Peg
333
317
40
+34
15
4-3
8450 и.
26The Peg
329
309
20
+ 16
30
3
8450 П.
26The Peg
329
309
20
+ 16
50
3
8494
23Eps Cep
83
346
20
+60
15
5
8499
43The Aqr
641
306
10
+3
00
4
8518
48Gam Aqr
637
309
30
+8
45
3
8544/5
53Aqr
648
304
40
-5
40
5
8544/5
53Aqr
648
304
40
-5
40
5
8558
55ZetlAqr
639
312
00
+9
00
3
8610
63Kap Aqr
651
315
00
+2
00
4
8665
46Xi Peg
326
320
30
+ 19
00
4
8670
68Aqr
649
308
20
-10
00
5
8684
48Mu Peg
324
327
00
+29
30
4
8694
32Iot Cep
82
7
30
+62
30
4-3
8697
49Sig Peg
328
320
30
+ 16
00
5
8728
24Alp PsA
1011
307
00
-20
20
1

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
Номер
звезды
в Ката¬
логе
ярких
звезд
Прямое восхождение
КА(1900) по В85
Склонение В(1900)
по В85
Величина
по
В85
Приведенная скорость
собственного движения
по ВБ4 ("/год х 1000)
И
ш
$
°
'
//
У/М(1900)
у/>(1900)
7949
20
42
09.8
+33
35
44
2.46
+0.355
+0.329
7957
20
43
15.3
+61
27
01
3.43
+0.091
+0.822
8097
21
05
28.7
+09
43
43
4.69
+0.059
-0.152
8123
21
09
36.6
+09
36
06
4.49
+0.046
-0.301
8130
21
10
47.9
+37
37
06
3.72
+0.159
+0.437
8162
21
16
11.5
+62
09
43
2.44
+0.150
+0.052
8213
21
23
01.3
-22
14
34
4.51
+0.138
-0.004
8264
21
32
25.7
-08
18
10
4.69
+0.113
-0.023
8278
21
34
33.1
-17
06
51
3.68
+0.188
-0.022
8283
21
36
06.6
-14
29
37
5.18
-0.122
-0.304
8288
21
37
04.5
-19
19
20
4.73
+0.146
-0.004
8322
21
41
31.3
-16
34
52
2.87
+0.262
-0.294
8351
21
47
50.7
-14
01
21
5.08
+0.309
+0.014
8413
22
00
38.1
+04
34
11
4.84
+0.109
+0.105
8417
22
00
53.7
+64
08
26
4.29
+0.208
+0.089
8425
22
01
55.9
-47
26
43
1.74
+0.130
-0.149
8353
21
47
52.5
-37
50
06
3.01
+0.103
-0.017
8430
22
02
21.2
+24
51
24
3.76
+0.299
+0.028
8430
22
02
21.2
+24
51
24
3.76
+0.299
+0.028
8450
22
05
09.3
+05
42
21
3.53
+0.275
+0.032
8450
22
05
09.3
+05
42
21
3.53
+0.275
+0.032
8494
22
11
20.9
+56
32
41
4.19
+0.444
+0.051
8499
22
11
33.4
-08
16
53
4.16
+0.117
-0.019
8518
22
16
29.5
-01
53
29
3.84
+0.129
+0.012
8544/5
22
21
08.3
-17
14
59
6.57
+0.260
-0.010
8544/5
22
21
08.7
-17
15
03
6.35
+0.221
+0.000
8558
22
23
40.8
-00
31
53
4.59
+0.178
+0.014
8610
22
32
34.6
-04
44
38
5.03
-0.070
-0.114
8665
22
41
41.8
+ 11
39
36
4.19
+0.233
-0.493
8670
22
42
10.9
-20
08
06
5.26
-0.102
-0.198
8684
22
45
10.5
+24
04
25
3.48
+0.148
-0.036
8694
22
46
07.1
+65
40
28
3.52
-0.067
-0.119
8697
22
47
19.9
+09
18
13
5.16
+0.522
+0.049
8728
22
52
07.6
-30
09
08
1.16
+0.336
-0.161

512
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Номер звезды
в «Каталоге
ярких звезд»
(BS4, BS5)
[1197]
Современное
обозначение
звезды
Сквозной
номер
звезды в
Альмагесте
(номер
Байли)
Долгота звезды
в Альмагесте
Широта звезды
в Альмагесте
Яркость
в Аль¬
маге¬
сте
D?
°
/
»
/
8775
53 Bet Peg
317
332
10
+31
00
2-3
8782
83Aqr
653
317
40
-1
10
4
8834
90Phi Aqr
654
320
00
-0
30
4
8841
91 PsilAqr
656
319
00
-3
30
4
8852
6Gam Psc
675
324
10
+7
30
4
8892
98Aqr
664
317
00
-14
10
4
8905
68Ups Peg
320
335
00
+25
00
4
8916
lOThe Psc
677
328
10
+9
30
4
8961
16Lam And
343
352
10
+44
00
4
8969
17Iot Psc
678
330
40
+7
30
4
8974
35Gam Cep
76
33
00
+64
15
4
8984
18 Lam Psc
680
329
40
+3
30
4
8988
1050me2Aqr
660
323
10
-10
50
5
9072
280me Psc
681
336
00
+6
20
4

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
513
Номер
звезды
в Ката¬
логе
ярких
звезд
Прямое восхождение
11А(1900) по В85
Склонение 0(1900)
но В85
Величина
но
В85
Приведенная скорость
собственного движения
по Вв4 ("/год х 1000)
11
т
в
'
"
у&4(1900)
УД(1900)
8775
22
58
55.5
+27
32
25
2.42
+0.188
+0.142
8782
22
59
56.9
-08
14
01
5.43
+0.126
+0.015
8834
23
09
08.6
-06
35
17
4.22
+0.037
-0.192
8841
23
10
39.1
-09
37
57
4.21
+0.369
-0.012
8852
23
II
58.8
+02
44
09
3.69
+0.759
+0.022
8892
23
17
43.1
-20
38
47
3.97
-0.122
-0.090
8905
23
20
23.2
+22
51
13
4.40
+0.193
+0.043
8916
23
22
53.7
+05
49
47
4.28
-0.122
-0.041
8961
23
32
40.0
+45
54
59
3.82
+0.160
-0.416
8969
23
34
48.3
+05
05
03
4.13
+0.375
-0.432
8974
23
35
14.3
+77
04
27
3.21
-0.065
+0.156
8984
23
36
56.6
+01
13
47
4.50
-0.130
-0.147
8988
23
37
32.2
-15
05
52
4.49
+0.096
-0.063
9072
23
54
10.5
+06
18
35
4.01
+0.152
-0.109

514
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Таблица П1.2
В настоящем издании эта таблица представлена в виде списка. Сначала указано собст¬
венное имя звезды по «Каталогу ярких звезд» BS4, BS5 [1197]. Затем, после тире указано со¬
звездие, содержащее звезду. После следующего тире указан номер звезды в «Каталоге ярких
звезд». Затем поставлена точка с запятой, после которой называется следующая звезда. И
так далее. Например, ACHERNAR — Eri — 472 означает: звезда Ахернар в созвездии Эрида-
на, номер 472. Именные звезды перечислены здесь в алфавитном порядке.
ACAMAR - Еп - 897; ACHERNAR - Eri - 472; Achird - Cas - 219; Acrab - Sco - 5984;
ACRUX - Cru - 4730; Acubens - Cnc - 3572; ADARA - CMa - 2618; Adhafera - Leo - 4031;
ADHARA - CMa - 2618; Adhil - And - 390; Adib - Dra - 5291; AGENA - Cen - 5267; Ain -
Tau — 1409; Ain al Rami — Sgr — 7116; Ak — UMa — 4301; Akrab — Sco — 5984; Al Anchat al
Nahr — Eri — 850; Al Anf — Peg — 8308; Al Anz — Aur — 1605; Al Athfar — Lyr — 6903; Al Atik —
Per — 1131; Al Baldah — Sgr — 7264; Al Bali - Aqr — 7950; Al Chiba — C.rv — 4623; Al Dhiba —
Dra — 5744; Al Dhihi — Dra — 5744; Al Dibah — Dra — 6396; Al Gieba — Leo - 4057; Al
Hammam - Peg — 8634; Al Kaff al Jidmah — Cet — 804; Al Kalb al Asad — Leo — 3982; Al Kalb al
Rai - Cep — 8591; Al Kaphrah — UMa — 4518; Al Kirdah — Cep — 8417; Al Mankib — Ori — 2061;
Al Minliar al Ghurab — Crv — 4623; Al Minliar al Shuja — Hya — 3418; Al Minliaral Asad — Leo —
3731; Al Mizar —And — 337; Al Nair — Gru — 8425; Al Nasi — Sgr - 6746; Al Niyat — Sco — 6165;
Al Niyat — Sco — 6084; Al Rakis — Dra — 6370; Al Rescha — Psc — 596; Al Richa — Psc — 596; Al
Rischa — Psc — 596; Al Rukbah al Dajajah — Cyg — 7851; Al Sanamal Nakah — Cas — 21; Al
Sheratain — Ari — 553; Al Suhail al Muhlif — Vel — 3207; Al Suhail al Wazn — Vel — 3634; Al Tarf —
Cnc — 3249; Al Tinnin — Dra — 5291; Al Wazor — CMa — 2693; Aladfar — Lyr - 7298; Aladfar —
Lyr — 6903; Alamak — And — 603; Alanf — Peg — 8308; Alanz — Aur — 1605; Alaraph — Vir — 5056;
Alaraph — Vir — 4540; Alaraph — Vir — 4932; Alascha — Sco — 6527; Alathfar — Lyr — 6903;
Albaldah — Sgr — 7264; Albali — Aqr — 7950; Albereo — Cyg — 7417; ALBIREO — Cyg — 7417;
Alchiba — Crv — 4623; Alchita — Crv — 4623; Alcione — Tau — 1165; ALCOR — UMa — 5062;
ALCYONE - Tau - 1165; ALDEBARAN - Tau - 1457; Alderaimin - Cep - 8162;
AL.DERAMIN — Cep — 8162; Aldhafara — Leo — 4031; Aldhafera — Leo - 4031; Aldhibah —
Dra - 6396; Aldib — Dra — 7310; Alfard - Hya — 3748; Alfecca — Cra — 7254; Alfirk — Cep — 8238;
Alga — Ser — 7141; Algebar - On — 1713; Algedi Prima — Cap — 7747; Algedi Secunda — Cap —
7754; Algeiba — Leo — 4057; Algenib — Per — 1017; ALGEN IB — Peg — 39; Algenubi — Leo — 3873;
ALGIEBA - Leo - 4057; Algiedi - Cap - 7747; ALGOL - Per - 936; Algomeyla - CMi - 2845;
Algomeysa — Cmi — 2943; Abiorab — Crv — 4757; Algoral — Crv — 4757; Algorel — Crv — 4757;
Algores — Crv — 4757; Alhajoth — Aur — 1708; ALHENA — Gem — 2421; Aliath — UMa — 4905;
ALIOIH — UMa - 4905; ALKAID — UMa — 5191; Alkalurops - Boo - 5733; Alkaphrah —
UMa — 4518; Alkes — Crt — 4287; Alkhiba — Crv — 4623; Alkurhah — Cep — 8417; Almaac — And —
603; Almaach — And — 603; Almaack — And — 603; ALMAAK — And — 603; Almaaz — Aur — 1605;
Almak — And — 603; Almuredin — Vir — 4932; ALNAIR - Gru — 8425; Alnasl — Sgr — 6746;
ALNATH - Tau - 1791; Alnath - An - 617; Alnihan - Ori - 1903; ALNI LAM - Ori - 1903;
Alnitali — Ori — 1948; ALNITAK — Ori — 1948; Alnitam — Ori — 1903; Alniyat — Sco — 6084;
Alphaca — CrB — 5793; Alphacca — CrB — 5793; ALPHARD - Hya — 3748; Alphart — Hya —
3748; Alphecca - CrB - 5793; ALPHEKKA - CrB - 5793; Alpherat - And - 15; ALPHERATZ -
And — 15; Alphirk — Cep — 8238; Alrai — Cep — 8974; Alrami — Sgr — 7348; Alrescha — Psc — 596;
Alrischa — Psc — 596; Alrisha — Psc — 596; Alruccabah — UMi — 424; Alsafi — Dra — 7462;
Alsahm — Sge — 7479; Alschain — Aql — 7602; Alschaim — Aql — 7602; Alsciaukat — Lyn — 3275;
ALSHAIN — Aql — 7602; Alshat — Cap — 7773; Alshemali — Leo — 3905; Alsuhail — Vel — 3634;
ALTAIR - Aql - 7557; Altais - Dra - 7310; Altarf- Cnc - 3249; Alterf- Leo - 3773; Althafi -

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
515
Dra — 7462; Aludra — CMa — 2827; Alula Australis — UMa — 4375; Alula Borealis — UMa — 4377;
Alwaid — Dra — 6536; Alwazi — Sgr — 6746; Alwazn — CMa — 2693; Alya — Ser — 7141; Alzirr —
Gem — 2484; Amazon Star — Ori — 1790; Ancha — Aqr — 8499; Anchat — Eri — 850; Andromeda’s
Head — And — 15; Angel Stem — UMi — 424; Angetenar — Eri — 850; ANKAA— Phc — 99; Anser-
Vul — 7405; ANTARES — Sco — 6134; Antecanis — CMi — 2943; Apollo — Gem — 2891; ARC-
TURUS — Boo — 5340; Arich — Vir — 4825; Arided — Cyg - 7924; Aridif — Cyg — 7924; Arietis —
Ari — 617; Arkab Posterior — Sgr — 7343; Arkab Prior — Sgr — 7337; ARNEB — Lep — 1865; Arrai —
Cep — 8974; Arrakis — Dra — 6370; Arrioph — Cyg — 7924; Ascella — Sgr — 7194; Aschcre - CMa —
2491; Asellus Australis — Cnc — 3461; Asellus Borealis — Cnc — 3449; Asellus Primus — Boo —
5404; Asellus Secundus — Boo — 5350; Asellus Tertius — Boo — 5329; Ashtaroth — CrB — 5793;
Asmidiske — Pup — 3045; Asmidiske — Pup — 3699; Aspidiske — Pup — 3045; Aspidiske — Car —
3699; Asterope — Tau — 1151; Asuia — Dra — 6536; Atair — Aql — 7557; Athafi — Dra — 7462;
Athafiyy — Dra — 7462; Ati — Per — 1131; Atik — Per — 1131; Atlas — Tau — 1178; Atria — Tri —
544; Auva — Vir — 4910; Avior — Car — 3307; Azelfafage — Cyg — 8301; Azha — Eri — 874;
Azimech — Vir — 5056; Azmidiske — Pup — 3045; Azmidiske — Pup — 3699; Baham — Peg — 8450;
Baten Kaitos — Cet — 539; Batenkaitos — Cet — 539; Bcteigeux — Ori — 2061; Beteigeuze — Ori —
2061; Becrux - Cru - 4853; Beid - Eri - 1298; BELLATRIX - Ori - 1790; Benatnasch - UMa -
5191; Benetnasch — UMa — 5191; Benetnash — UMa — 5191; BETELGEUSE — Ori — 2061;
Biham — Peg — 8450; Botein — Ari — 951; Brachium — Sco — 5603; Bunda — Agr — 8264; Caiam —
Her — 6117; Cajam — her — 6117; Calbalakrab — Sco — 6134; Calx — Gem — 2286; Canicula —
CMa - 2491; CANOPUS - Car - 2326; CAPELLA - Aur - 1708; Caph - Cas - 21; Caput
Trianguli — Tri — 544; CASTOR — Gem — 2891; Castula — Cas — 265; Castula — Cas — 253;
Cclicno — Tau — 1140; Cebalrai — Oph — 6603; Ceginus — Boo — 5435; Celaeno — Tau — 1140;
Celb al Rai — Oph — 6603; Celeno — Tau — 1140; Chaph — Cas — 21; Chara — CVn — 4785;
Chclcb — Oph — 6603; Chenan — Leo — 4359; Chort — Leo - 4359; Clava — Boo — 5733; COR
CAROL1 — CVn — 4915; Cor Hydrae - Hya — 3748; Cor Lconis — Leo — 3982; Cor Scorpii —
Sco — 6134; Cor Serpentis — Scr — 5854; Cor Tauri — Tau — 1457; Cornu — Sco — 5603; Coxa —
Leo — 4359; Cujam — Her — 6117; Cursa — Eri — 1666; Cymbae — Phe — 99; Cynosura — UMi —
424; Dabih — Cap — 7776; Dabih Major — Cap — 7776; Dabih Minor — Cap — 7775; Demon Star —
Per — 936; Deneb — Cet — 334; Deneb — Aql — 7235; Deneb — Leo — 4534; DENFB — Cyg — 7924;
Deneb — Aql — 7176; Deneb — Del — 7852; Deneb Aleet — Leo — 4534; Deneb Algedi — Cap -
8322; Deneb Algenubi — Cet — 334; Deneb Algiedi — Cap — 8322; Deneb Cygni — Cyg — 7924;
Deneb Dulfim — Del — 7852; Deneb el Adige — Cyg — 7924; Deneb el Delphinus — Del — 7852;
Deneb el Okab — Aql — 7235; Deneb el Okab — Aql — 7176; Deneb Kaitos — Cet — 188; Deneb
Kaitos Senubiy — Cet — 188; Deneb Kaitos Shamaliy — Cet — 74; Deneb Kaitos Shemali — Cet —
74; DEN EBOLA - Leo - 4534; Dhabih - Cap - 7776; Dhalim - Eri - 1666; Dher.eb - Cet -
334; Dhur — Leo — 4357; Diadem — Com — 4968; Difda — Cet — 188; Difda al Auwel — PsA —
8728; Difda al Thani - Cet - 188; DIPHDA - Cet - 188; Dog Star - CMa - 2491; Dragon’s
Tail — Dra — 5291; Driver — Aur — 1708; Dschubba — Sco — 5953; Dsiban — Dra — 6636; Dubb —
UMa - 4301; DUBHE - UMa - 4301; Duhr - Leo - 4357; Dziban - Dra - 6636; Ed Asich -
Dra - 5744; El Acola - UMa - 4375; El Ghoul - Per - 936; El Kaprah - UMa - 3594; El
Karidab — Sgr — 6859; El Khereb — Peg — 8880; El Koprah — UMa — 4518; El Melik — Aqr — 8414;
El Nath - Ari - 617; EL NATH - Tau - 1791; El Phekrah - UMa - 4069; El Rakis - Dra - 6370;
El Rischa — Psc — 596; El — Dhalim — Eri — 1666; El — Difda — Cet — 188; El — Khereb — Peg —
8880; Elacrab — Sco — 5984; Eldsich — Dra — 5744; Electra — Tau — 1142; Elgebar — Ori — 1713;
Elgomaisa - CMi - 2943; Elkeid - UMa - 5191; ElkhifTa Australis - Lib - 5531; Elkhiffa
Borealis — L.ib — 5685; Elmathalleth — Tri — 544; Elmuthalleth — Tri — 544; Eltanin — Dra — 6705;
Enf — Peg — 8308; ENIF — Peg — 8308; Eniph — Peg — 8308; Enir — Peg — 8308; Er Rai — Cep —
8974; Er Rakis — Dra — 6370; Erakis — Cep — 8316; Errai — Cep — 8974; Errakis — Dra — 6370;

516
Ka/iawHi/iKOB B.B., Hocobckhm HB., A.T. OoMeHKO
ETAMIN — Dra — 6705; Etanin - Dra — 6705; Ettanin — Dra — 6705; Falx Italica — Boo — 5533;
Fidis — Lyr — 7001; First Frog — PsA — 8728; First Star in Aries — Ari — 545; Fom — Peg — 8308;
FOMALHAUT - PsA — 8728; Fornacis — For — 963; Fum Al Samakah — Psc — 8773; Furud —
CMa — 2282; Gacrux — Cru — 4763; Gallina — Cyg — 7924; Garnet Star — Cep — 8316; Gemma —
CrB — 5793; Genam — Dra — 6688; Gianfar — Dra — 4434; Giansar — Dra — 4434; Giausar —
Dra — 4434; Giauzar — Dra — 4434; Giedi Prima — Cap — 7747; Giedi Secunda — Cap — 7754;
Gienah — Cyg — 7949; Gienah — Crv — 4662; Gienah Cygni — Cyg — 7949; Gienah Ghurab —
Crv — 4662; Gildun — UMi — 6789; Gnosia — CrB — 5793; Gnosia Stella Coronae — CrB — 5793;
Goat Star — Aur — 1708; Gomeisa — Cmi — 2845; Gomeisa — CMi — 2943; Gomelza — CMi —
2845; Gorgona — Per — 936; Gorgonea Prima — Per — 936; Gorgonea Quarta — Per — 947;
Gorgonea Secunda — Per — 879; Gorgonea Tcrtia — Per — 921; Graffias — Sco — 5984; Grafias —
Sco — 5984; Gredi — Cap — 7754; Gredi — Cap — 7754; Grumium — Dra - 6688; HADAR — Cen —
5267; Haedus — Aur — 1612; HAMAL — Ari — 617; Hamul — Ari — 617; Haris — Boo — 5435; Harp
Star - Leo — 7001; Hassaleh — Aur — 1577; Hastorang — PsA — 8728; Hatysa — On — 1899; Head
of Hydros — Hyi — 591; Head of Medusa — Per — 936; Head of Phoenix — Phe — 99; Heka — Ori —
1879; Hemal — Ari — 617; Hercules — Gem — 2990; Heze — Vir — 5107; Hoedus 1 — Aur — 1612;
Hoedus II — Aur — 1641; Homam — Peg — 8634; Homan — Peg — 8634; Humam — Peg — 8634;
Hyadum 1 — Tau — 1346; Hyadum II — Tau — 1373; Hyadum Primus — Tau — 1346; Icalurus —
Boo - 5733; Iclarkrau — Sco — 5953; Icu of Babylon — Aur - 1708; Inkalunis — Boo — 5733; Isis —
CMa - 2657; Isis - CMa - 2491; IZAR - Boo - 5506; Jabbah - Sco - 6027; Jed - Oph - 6056;
Jewel — CrB — 5793; Job’s Star — Boo — 5340; Jugum — Lyr — 7178; Juza — Dra — 4434;
Kabeleced - Leo - 3982; Kaff - Cas - 21; Kaffa - UMa - 4660; Kaffaljidhma - Cet - 804;
Kaitain — Psc — 596; Kajam — Her — 6117; Kalb — Leo — 3982; Kalb al Akrab — Sco — 6134; Kalb
al Rai - Oph - 6603; Kalbalrai - Oph - 6603; Kalbelaphard - Hya - 3748; KAUS AUSTRALIS -
Sgr — 6879; Kaus Borealis — Sgr — 6913; Kaus Media — Sgr — 6859; Kaus Meridionalis — Sgr —
6859; Keid — Eri — 1325; Kelb — Leo — 3982; Kelb Alrai — Oph — 6603; Kelb — al — Rai — Oph —
6603; Kerb — Peg — 8880; Kied — Eri — 1325; Kiffa Australis — Lib — 5531; Kiffa Borealis — Lib —
5685; Kitalpha - Equ - 8131; Kitalphar - Equ - 8131; Kitel Phard - Equ - 8131; KOCAB -
UMi — 5563; Kochab — UMi — 5563; Kochah — UMi — 5563; Komephoros — Her — 6148;
Korneforos — Her — 6148; Kraz — Crv — 4786; Ksora — Cas — 403; Kuma — Dra - 6555; Kurhah —
Cep — 8417; Kursa — Eri — 1666; La Superba — CVn — 4945; Lesath — Sco — 6527; Lesath — Sco —
6508; Lesath - Sco — 6027; Leschath — Sco — 6508; Lesuth — Sco — 6508; Lesuth — Sco — 6527;
Lodestar — UMi — 424; Lost Pleiad — Tau — 1140; Lucida Cymbae — Phe — 99; Maasym — Her —
6526; Mabsuthat — Lyn — 3275; Maia — Tau — 1149; Maiaplacidus — Car — 3685; Marchab — Peg —
8781; Marfac - Per - 1017; Marfak - Cas - 321; Marfak - Cas - 343; Marfak - Per - 1017;
Marfak — Her — 6008; Marfic — Oph — 6149; Marfic — Her — 6008; Marfik — Oph — 6149;
Marfik - Her - 6008; Markab - Peg - 8880; Markab - Pup - 2948; MARKAB - Peg - 8781;
Markeb — Peg — 8880; Markeb — Pup — 2948; Marrha — Boo — 5533; Marsic — Oph — 6149;
Marsik — Her — 6008; Masym — Her — 6526; Matar — Peg — 8650; Mebsuta — Gem — 2473;
Mebusta — Gem — 2473; Media — Sgr — 6859; Megrcs — UMa — 4660; MEGREZ — UMa — 4660;
Meissa — Ori — 1879; Mekab — Cet — 911; Mekbuda — Gem — 2650; Melboula — Gem — 2473;
Melucta — Gem - 2473; Menchib — Per — 1228; Menkab — Cet — 911; Menkalina — Aur — 2088;
Menkalinan — Aur — 2088; Menkar — Cet — 896; MENKAR — Cet — 911; Menkent — Cen - 5288;
Menkhib — Per — 1228; Menkib — Per — 1228; Menkib — Peg — 8775; Merach — And — 337;
MERAK — UMa — 4295; Meres — Boo — 5602; Merez — Boo — 5602; Merga — Boo — 5533;
Meridiana — Cra — 7254; Merope — Tau — 1156; Mesarthim — Ari — 546; Mesartim — Ari — 546;
Metallah — Tri — 544; Miaplacidus — Car — 3685; Mimosa — Cru — 4853; Minelauva — Vir — 4910;
Minelauva - Vir - 4540; Minkar - Crv - 4630; M INTAKA - Ori - 1852; Mintika - Ori - 1852;
MIRA — Cet — 681; Mirac — And — 337; Mirac — Boo — 5506; MIRACH — And — 337; Mirach —

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
517
Boo — 5506; Mirak — Boo - 5506; Mirak — UMa — 4295; Miram — Per — 834; Mirfak — Her —
6008; Mirfak - Per - 1017; MIRPHAK - Per - 1017; Mirza - UMa - 5054; Mirza - CMa -
2657; Mirza — CMa — 2294; Mirzak — Per — 1017; Mirzam — CMa — 2294; Misam — Per — 941;
Misam — Her — 6526; Mismar — UMi — 424; Mizar — And — 337; Mizar — Boo — 5506; MIZAR —
UMa — 5054; Mizat — UMa — 5054; Monkar — Cet — 911; Mothallah — Tri — 544; Mufrid — Boo —
5235; Mufride — Boo — 5235; Muliphein - CMa — 2657; Muliphen — CMa — 2657; Muphrid -
Boo - 5235; Muphridc - Boo - 5235; Murzim - CMf - 2294; Muscida - UMa - 3403;
Muscida — UMa — 3323; Museida — UMa — 3403; Nair al Zaurak — Phc — 99; Nairal Saif — Ori —
1899; Naos — Pup — 3165; Nash — Sgr — 6746; Nashira — Cap - 8278; Nath — Tau — 1791;
Navigatoria — UMi — 424; Nekkar — Boo — 5602; Nibal — Lep — 1829; Nicolaus — Del — 7906;
NIHAL - Lep - 1829; Nodus I - Dra - 6396; Nodus II - Dra - 7310; NUNKI - Sgr - 7121;
Nusakan — CrB — 5747; Nushaba — Sgr — 6746; Oculus Boreus — Tau — 1409; Okda — Psc — 596;
Os Pegasi — Peg — 8308; Os Piscis Meridiani — PsA — 8728; Os Piscis Notii — PsA — 8728; Osiris —
CMa — 2491; Palilicium — Tau — 1457; Parilicium — Tau — 1457; Peacock — Pav — 7790; Phacd —
UMa - 4554; Phact - Col - 1956; Phad - Col - 1956; PHAD - UMa - 4554; Phaet - Col -
1956; Phakt - Col - 1956; Phecda - UMa - 4554; Phegda - UMa - 4554; Phekda - UMa -
4554; Phekha - UMa - 4554; Pherkad - UMi - 5735; Pherkad Major - UMi - 5735; Pherkad
Minor — UMi — 5714; Pherkard — UMi — 6789; Phoenice — UMi — 424; Phurud — CMa — 2282;
Pishpai — Gem — 2286; Plaskett’s — Star — 2422; Pleione — Tau — 1180; POLARIS — UMi — 424;
Polaris Australis — Oct — 7228; Pole Star — UMi — 424; POLLUX — Gem — 2990; Porrima — Vir —
4825; Pracsacpe — Cnc — 3429; Praecipua — LMi — 4247; Praepes — Gem - 2216; Prima Giedi —
Cap - 7747; PROCYON - CMi - 2943; Propus - Gem - 2821; Propus - Gem - 2216;
Protrygetor — Vir — 4932; Pulcherrima — Boo — 5506; Rana — Eri — 1136; Rana Secunda - Cet —
188; Ras al Asad — Leo — 3905; Ras al Mothallath — Tri — 544; Ras al Muthallath — Tri — 544: Ras
Algethi — Her — 6406; Ras Alhagua — Oph — 6556; Ras Alhague — Oph — 6556; Ras Elascd
Australis — Leo — 3873; Ras Elased Borealis — Leo — 3905; Ras Hammel — Ari — 617; Ras — al —
hague — Oph — 6556; Rasaben — Dra — 6705; Rasalas — Leo — 3905; Rasalegti — Her — 6406;
RASALGETHI - Her - 6406; RASALHAGUE - Oph - 6556; Rastaban - Dra - 6705;
Rastaban — Dra — 6536; Rastaben — Dra — 6536; Reda — Aql — 7525; REGULUS — Leo — 3982;
Rescha — Psc — 596; Rex — Leo — 3982; RIGEL — Ori — 1713; Rigel Kent — Cen — 5459; Rigel
Kentaurus — Cen - 5459; RIGIL KENT — Cen — 5459; Rigil Kentaurus — Cen — 5459; Riji al
Awwa — Vir — 5487; Rotanen — Del - 7882; Rotanev — Del — 7882; Rucha — Cas — 403; Ruchba —
Cyg — 7851; Ruchbah — Cas — 542; Ruchbah — Cas — 403; Ruchbah ur Ramih — Sgr — 7348;
Rukbat — Sgr — 7348; Rukbat al Rami — Sgr — 7348; Rukbat al dejajah — Cyg — 7851; Rutilicus —
Her — 6148; Saad el Melik — Aqr — 8414; Saad el Sund — Aqr — 8232; Sabik — Oph — 6378;
Saclateni — Ori — 1612; Sad es Saud — Aqr — 8232; Sad al melik — Aqr — 8414; Sadachbia — Aqr —
8518; Sadal Melik — Aqr — 8414; Sadal Suud — Aqr — 8232; Sadalachbia — Aqr — 8518; Sadalbari —
Peg - 8684; Sadalmeiek — Aqr — 8414; SADALMELIK - Aqr — 8414; Sadalsud - Aqr — 8232;
Sadalsund — Aqr — 8232; Sadalsuud — Aqr — 8232; Sadatoni — Ori — 1612; Sadir — Cyg — 7796;
Sadira — Sgr — 7121; Sadlamulk — Aqr — 8414; Sador — Cyg — 7796; Sadr — Cyg — 7796; Sadr el
dedschadsche — Cyg — 7796; Saidak — UMa — 5062; SAIPH — Ori — 2004; Saiph — Ori — 1899;
Saiph — Ori — 1788; Salm — Peg — 8880; Sargas — Sco — 6553; Sarin — Her — 6410; Sartan — Cnc —
3572; Scalovin — Del — 7906; Sceptrum — Eri — 1481; Schcdir — Cas — 168; Scheat — Aqr— 8709;
SCHEAT — Peg — 8775; Schedar — Cas — 168; Scheddi — Cap — 8322; Schemali - Cet — 74;
Scutulum — Car — 3699; Seat Alpheras — Peg — 8775; Second Frog — Cet — 188; Secunda Giedi —
Cap — 7754; Segin — Cas — 542; Seginus — Boo - 5435; Sertan — Cnc - 3572; Sham — Sge — 7479;
Sharatan — Ari — 553; SHAULA — Sco — 6527; Sheat — Aqr — 8709; Sheat — Peg — 8775; Sheddi —
Cap - 8322; SHEDIR - Cas — 168; SHELIAK — Lyr — 7106; Shelyak — Lyr — 7106; Shemali —
Cet — 74; Shepherd’s Star — Aur — 1708; Sheratan — Ari - 553; Shiliak — Lyr - 7106; Singer —

518
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
Aur - 1708; Sirah - And - 15; SIRIUS - CMa- 2491; Sirrah - And - 15; Situla - Aqr - 8610;
Skat — Aqr — 8709; SPICA — Vir — 5056; Spica Virginis — Vir — 5056; Star of Arcady — UMi — 424;
Sterope — Tau — 1151 ; Sualocin — Del — 7906; Subra — Leo — 3852; Suha — UMa — 5062; Suhail —
Vel - 3634; Suhail - Car - 2326; Suhail al Mulif- Vel - 3207; Suhail al Wazn - Vel - 3634; Suhail
Hadar - Pup — 3165; Suhel — Car — 2326; Sulafat — Lyr — 7178; Sulaphat — Lyr — 7178; Superba —
CVn — 4846; Svalocin — Del — 7906; Syrma — Vir — 5338; Tabit — Ori — 1855; Tabit — Ori — 1543;
lalita — UMa — 3569; Talitha — UMa — 3569; Tania Australis — UMa — 4069; Tania Borealis —
UMa — 4033; Tarazad — Aql — 7525; TARAZED — Aql — 7525; Tayeta — Tau — 1145; Taygeta —
Tau — 1145; Taygete — Tau — 1145; Tcrebellum — Sgr — 7604; Tegmen — Cnc — 3208; Tegminc —
Cnc — 3208; Tejat — Gem — 2286; Tejat Posterior — Gem — 2286; Tejat Prior — Gem - 2216;
Thabit — Ori - 1855; Thecmim — Eri - 1464; THUBAN - Dra — 5291; Toliman — Cen — 5459;
Tolimann — Cen — 5459; Torcularis Septentrionalis — Psc — 510; Tramontana — UMi — 424;
Turais — Car — 3699; Tureis — Car — 3699; Tyl — Dra — 7582; Unuk — Ser - 5854; Unuk al Hay —
Ser - 5854; Unuk Elhaia - Ser - 5854; UNUKALHA1 - Ser - 5854; Unukalhay - Ser - 5854;
Urkab Posterior — Sgr — 7343; Urkab Prior — Sgr — 7337; Variabilis Coronae — CrB — 5880;
VEGA - Lyr — 7001; Venabulum — Boo — 5733; Venator — Del — 7882; Vendemiatrix — Vir — 4932;
Vespertilio - Sco - 6134; Vildiur - UMi - 6789; Vindemiator - Vir - 4932; VINDFMIATRIX -
Vir — 4932; Wasat — Gem — 2777; Wazn - Col — 2040; Wega — Lyr — 7001; Wesat — Gem — 2777;
Wesen — CMa — 2693; Wezen — CMa — 2693; Wezn — Col — 2040; Yad — Oph — 6056; Yed — Oph —
6056; Yed Posterior — Oph — 6075; Yed Prior — Oph — 6056; Yildun — UMi — 6789; Yilduz -
UMi - 424; Yilduz - UMi - 6789; Zaniah - Vir - 4689; Zarijan - Vir - 4540; Zaurac - Eri -
1231; Zaurack — Eri — 1231; ZAURAK — Eri — 1231; Zavijah — Vir — 4540; Zavijava — Vir - 4540;
Zavyava — Vir - 4540; Zawijah — Vir — 4540; Zenith Star — Dra — 6705; Zibai — Eri — 984; Zibel —
Eri — 984; Zosca — Leo — 4357; Zosma — Leo — 4357; Zozca — Leo — 4357; Zozma — Leo — 4357;
Zubcneschamali — Lib — 5685; Zuben el Chamali — Lib — 5685; Zuben el Genubi — Lib — 5531;
Zuben el Genubi — Sco — 5603; Zuben el Hakrabi — Lib — 5787; Zuben Elakrab — Lib — 5787;
Zuben Elakribi — Lib — 5586; Zuben Elgenubi — Lib - 5531; Zuben Elgenubi — Sco — 5603; Zuben
Elschemali — Lib — 5685; Zuben Hakrabi — Lib — 5723; Zuben Hakrabi — Sco — 5603; Zuben
Hakrabi — Lib — 5622; Zuben Hakraki — Lib — 5787; Zubeneig — Lib — 5685; Zubenelgenubi —
Lib — 5531; Zubenesch — Lib — 5685; Zubenhakrabi — Lib — 5787; Zubra — Leo — 4357; Zujj al
Nushshabah - Sgr — 6746;
Таблица П1.3
В настоящем издании эта таблица представлена в виде списка. Сначала указано собст¬
венное имя звезды по «Каталогу ярких звезд» BS4, BS5 [ 1197]. Затем, после тире указано со¬
звездие, содержащее звезду. После следующего тире указан номер звезды в «Каталоге ярких
звезд». Затем поставлена точка с запятой, после которой называется следующая звезда.
И так далее. Звезды упорядочены здесь в соответствии с их нумерацией в «Каталоге ярких
звезд».
Andromeda’s Head — And — 15; ALPHERATZ — And — 15; Alpherat — And — 15; Sirrah —
And - 15; Sirah — And — 15; Chaph — Cas — 21; KafT — Cas — 21; Caph — Cas — 21; AlSanamal —
Nakah — Cas — 21; ALGENIB - Peg - 39; Schemali — Cet — 74; Shemali — Cet — 74; Deneb
Kaitos Shamaliy — Cet — 74; Deneb Kaitos Shemali — Cet — 74; ANKAA — Phe — 99; Head of
Phoenix — Phe — 99; Cymbae — Phe — 99: Nair al Zaurak — Phe — 99; Lucida Cymbae — Phe —
99; Schedar — Cas - 168; SHEDIR — Cas — 168; Schcdir — Cas — 168; Second Frog — Cet - 188;
Rana Secunda — Cet - 188; Deneb Kaitos — Cet — 188; Difda al Thani — Cet — 188; Deneb Kaitos

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
519
Senubiy — Cet - 188; Difda — Cet — 188; El Difda — Cet — 188; D1PHDA — Cet — 188; Achird —
Cas — 219; Castula — Cas — 253; Castula — Cas — 265; Marfak — Cas — 321; Dheneb — Cet — 334;
Deneb Algenubi — Cet - 334; Deneb — Cet - 334; Mirac — And — 337; Al Mizar — \nd — 337;
Mizar — And — 337; MIRACH — And — 337; Merach — And — 337; Marfak — Cas — 343: Adhil —
And — 390; Rucha — Cas — 403; Ksora — Cas — 403; Ruchbah - Cas — 403; Star of Arcady —
L'Mi — 424; Pole Star - UMi — 424; Yilduz — UMi — 424; Angel Stern — UMi — 424; Cynosura -
UMi — 424; Alruccabah — UMi — 424; Lodestar — UMi — 424; Navigatoria — UMi - 424;
Mismar — UMi — 424; POLARIS — UMi — 424; Phoenice — UMi — 424; Tramontana — UMi -
424; ACHERNAR — Eri — 472; Torcularis Septentrionalis — Psc — 510; Batenkaitos — Cet — 539;
Baten Kaitos — Cet — 539; Segin — Cas — 542; Ruchbah — Cas — 542; Caput Trianguli — Tri — 544;
Elmuthalleth — Tri — 544; Atria — Tri — 544; Elmathalleth — Tri — 544; Ras al Muthallath — Tri —
544; Metallah — Tri — 544; Mothallah — Tri — 544; Ras al Mothallath — Tri — 544; First Star in
Aries — Ari — 545; Mesarthim — Ari — 546; Mesartim — Ari — 546; Sheratan — Ari — 553;
Sharatan — Ari — 553; A] Sheratain — Ari — 553; Head of Hydros — Hyi — 591; Al Richa - Psc —
596; Al Rischa — Psc — 596; FI Rischa — Psc — 596; Alrescha — Psc — 596; Alrisha — Psc — 596: Al
Rescha — Psc — 596; Rescha - Psc — 596; Okda — Psc — 596; Kaitain — Psc — 596; Alrischa — Psc —
596; Almaac — And — 603; Almaack — And — 603; Alamak — And — 603; Almak — And — 603;
ALMAAK — And — 603; Almaach — And — 603; Hamul — Ari — 617; Alnath — An — 617; Ras
Hammel — Ari — 617; HAMAL — Ari — 617; El Nath — Ari — 617; Arietis — Ari — 617; Hemal —
Ari — 617; MIRA— Cet — 681; Kaffaljidhma — Cet — 804; Al Kaffal Jidmah - Cet — 804; Anchat —
Eri — 850; Angetenar - Eri — 850; Al Anchat al Nahr — Eri — 850; Azha — Eri — 874; Gorgonea
Secunda — Per — 879; Menkar — Cet — 896; ACAMAR — Eri — 897; Monkar — Cet — 911;
MENKAR — Cet — 911; Menkab — Cet — 911; Mekab — Cet — 911; Gorgonea Tcrtia — Per — 921;
El Ghoul - Per — 936; Head of Medusa — Per — 936; C-orgonea Prima — Per — 936; ALGOL —
Per — 936; Demon Star — Per — 936; Gorgona — Per — 936; Misam — Per — 941; Gorgonea
Quarta — Per — 947; Botein — Ari — 951; Fomacis — For — 963; Zibal — Eri — 984; Zibel — Eri —
984: MIPPHAK- Per- 1017; Mirzak- Per- 1017; Algenib - Per - 1017; Marfac - Per - 1017;
Marfak-Per - 1017; Mirfak - Per - 1017; Al Atik - Per - 1131; Atik - Per - 1131; Ati — Per —
1131; Rana — Eri — 1136; Celeno - Tau — 1140; Celaeno — Tau — 1140; Lost Pleiad - Tau — 1140;
Cclicr.o - Tau —	1140; Electra — Tau	— 1142; Tayeta — Tau —	1145; Taygete — Tau —	1145;
Taygeta — Tau —	1145; Maia — Tau -	1149; Asterope - Tau —	1151; Sterope — Tau —	1151;
Merope — Tau —	1156; Alcione — Tau	— 1165; ALCYONE — Tau - 1165; Atlas — Tau —	1178;
Plcione — Tau —	1180; Menkhib — Per	— 1228; Menkib — Per —	1228; Menchib — Per —	1228;
Zaurack - Eri - 1231; Zaurac - Eri - 1231; ZAURAK - Eri - 1231; Beid - Eri - 1298; Keid -
Eri — 1325; Kied — Eri — 1325; Hyadum I — Tau — 1346; Hyadum Primus — Tau — 1346; Hyadum
II	— Tau — 1373; Oculus Bcreus — Tau — 1409; Ain — Tau — 1409; Parilicium — Tau — 1457; Cor
Tauri — Tau — 1457; ALDEBARAN — Tau — 1457; Palilicium — Tau — 1457; Thecmim — Eri —
1464; Sceptrum - Eri — 1481; Tabit — Ori — 1543; Hassaleh — Aur — 1577; Alanz - Aur — 1605;
Almaaz — Aur — 1605; Al Anz — Aur — 1605; Sadatoni — Ori — 1612; Saclateni — Ori — 1612;
Iloedus I — Aur — 1612; Haedus — Aur — 1612; Hoedus II — Aur — 1641; Dhalim — Eri — 1666;
El — Dhalim - F.ri — 1666; Cursa — Eri — 1666; Kursa — Eri — 1666; CAPELLA — Aur — 1708;
Driver — Aur — 1708; Icu of Babylon — Aur — 1708; Goat Star — Aur — 1708; Alhajoth — Aur —
1708; Shepherd’s Star — Aur — 1708; Singer — Aur — 1708; Elgebar — Ori — 1713; Algebar — On —
1713; RIGEL — Ori — 1713: Saiph — Ori — 1788; BELLATR1X — Ori — 1790; Amazon Star — Ori -
1790; EL NATH - Tau - 1791; ALNATH - Tau - 1791; Nath - Tau - 1791; N1HAL - Lep -
1829; Nibal - Lep - 1829; Mintika - Ori - 1852; MINTAKA - Ori - 1852; Thabit - Ori - 1855;
Tabit - Ori - 1855; ARNEB - Lep - 1865; Heka - Ori - 1879; Meissa - Ori - 1879; Hatysa -
On - 1899; Nairal Saif - Ori - 1899; Saiph - Ori - 1899; Alnihan - Ori - 1903; ALNILAM -
Ori — 1903; Alnitam — Ori — 1903; ALN1TAK — Ori — 1948; Alnitah — Ori — 1948; Phact — Col —

520
KaxianiHMKOB B.B., Hocobckmi/i HB., A.T. OoMeHKO
1956; Phakt - Col - 1956; Phad - Col - 1956; Phaet - Col - 1956; SAIPH - Ori - 2004; Wezn -
Col - 2040; Wazn - Col - 2040; BETELGEUSE - Ori - 2061; Bcteigeux - Ori - 2061;
Beteigeuze — Ori — 2061; Al Mankib — On — 2061; Menkalinan — Aur — 2088; Menkalina — Aur —
2088; Tejat Prior — Gem — 2216; Praepes — Gem — 2216; Propus — Gem — 2216; Furud — CMa —
2282; Phurud — CMa — 2282; Tejat — Gem — 2286; Calx — Gem — 2286; Tejat Posterior — Gem —
2286; Pishpai — Gem — 2286; Murzim — CMf — 2294; Mirzam — CMa — 2294; Mirza — CMa —
2294; CANOPUS — Car — 2326; Suhail — Car - 2326; Suhel — Car — 2326; Al HENA — Gem —
2421; Plaskett’s — Star — 2422; Melboula — Gem — 2473; Mebusta — Gem — 2473; Mebsuta —
Gem — 2473; Melucta — Gem - 2473; Alzirr — Gem — 2484; Isis - CMa — 2491; Canicula —
CMa - 2491; Dog Star - CMa - 2491; Osiris - CMa - 2491; SIRIUS - CMa - 2491; Aschcre -
CMa - 2491; ADHARA - CMa - 2618; AD\RA - CMa - 2618; Mekbuda - Gem - 2650;
Muliphein — CMa — 2657; Isis - CMa — 2657; Muliphen — CMa — 2657; Mirza — CMa — 2657;
Alwazn — CMa — 2693; Al Wazor — CMa — 2693; Wezen — CMa — 2693; Wesen — CMa — 2693;
Wasat - Gem — 2777; Wesat — Gem — 2777; Propus — Gem — 2821; Aludra — CMa — 2827;
Gomelza — CMi — 2845; Gomeisa — Cmi — 2845; Algomeyla — CMi — 2845; CASTOR — Gem —
2891; Apollo — Gem — 2891; Elgomaisa — CMi — 2943; Antecanis — CMi — 2943; Gomeisa —
CMi - 2943; PROCYON - CMi - 2943; Algomeysa - Cmi - 2943; Markab - Pup - 2948;
Markeb — Pup — 2948; POLLUX — Gem — 2990; Hercules — Gem — 2990; Asmidiske — Pup —
3045; Aspidiske — Pup - 3045; Azmidiske - Pup — 3045; Suhail Hadar — Pup — 3165; Naos —
Pup — 3165; Al Suhail al Muhlif — Vel — 3207; Suhail al Mulif — Vel — 3207; Tegmen — Cnc — 3208;
Tegminc — Cnc — 3208; Al Tarf—Cnc — 3249; Altarf—Cnc — 3249; Alsciaukat — Lyn —
3275; Mabsuthat — Lyn — 3275; Avior — Car — 3307; Muscida — UMa — 3323; Muscida —
UMa — 3403; Museida — UMa — 3403; Al Minliar al Shuja - Hya — 3418; Pracsacpe —
Cnc — 3429; Asellus Borealis — Cnc — 3449; Asellus Australis — Cnc — 3461; Talitha — UMa —
3569; Talita — UMa — 3569;	Acubens — Cnc - 3572; Sartan — Cnc — 3572; Sertan —
Cnc — 3572; El Kaprah — UMa — 3594; Al Suhail al Wazn — Vel — 3634; Alsuhail - Vel — 3634;
Suhail al Wazn — Vel — 3634; Suhail — Vel — 3634; Miaplacidus — Car — 3685; Maiaplacidus —
Car — 3685; Aspidiske — Car — 3699; Azmidiske — Pup — 3699; Asmidiske — Pup — 3699; Turais —
Car — 3699; Tureis — Car — 3699; Scutulum — Car — 3699; Al Minliaral Asad — Leo — 3731;
ALPHARD - Hya - 3748; Alphart - Hya - 3748; Alfard - Hya - 3748; Kalbelaphard - Hya -
3748; Cor Hydrae - Hya — 3748; Alterf — Leo — 3773; Subra — Leo — 3852; Algenubi — Leo —
3873; Ras Elascd Australis — Leo — 3873; Ras al Asad — Leo — 3905; Ras Elased Borealis - I eo —
3905; Alshemali — Leo — 3905; Rasalas — Leo — 3905; Kelb — Leo — 3982; Al Kalb al Asad — Leo —
3982; Cor Lconis — Leo — 3982; REGULUS — Leo — 3982; Rex — Leo - 3982; Kabeleced — Leo —
3982; Kalb — Leo — 3982; Aldhafera — Leo — 4031; Aldhafara — Leo — 4031; Adhafera — Leo —
4031; Tania Borealis — UMa — 4033; Al Gieba — Leo — 4057; Algeiba — Leo — 4057; ALGIEBA —
Leo — 4057; El Phekrah — UMa — 4069; Tania Australis — UMa — 4069; Praecipua — LMi - 4247;
Alkes - Crt - 4287; Mirak - UMa - 4295; MERAK - UMa - 4295; Ak - UMa - 4301; Dubb -
UMa — 4301; DUBHE - UMa — 4301; Zosca — Leo — 4357; Zosma — Leo — 4357; Zozma —
Leo — 4357; Zozca — Leo — 4357; Zubra — Leo — 4357; Dhur — Leo — 4357; Duhr — Leo — 4357;
Coxa — Leo — 4359; Chort — Leo — 4359; Chenan — Leo — 4359; Alula Australis — UMa — 4375;
F,1 Acola — UMa — 4375; Alula Borealis — UMa — 4377; Giansar — Dra — 4434; Giausar - Dra —
4434; Juza — Dra — 4434; Giauzar — Dra — 4434; Gianfar — Dra — 4434; Alkaphrah — UMa —
4518; El Koprah — UMa - 4518; Al Kaphrah — UMa — 4518; Deneb — Leo — 4534; DENEBO-
LA — Leo — 4534; Deneb Aleet — Leo — 4534; Minelauva — Vir — 4540; Zawijah — Vir — 4540;
Zavijava — Vir — 4540; Alaraph — Vir — 4540; Zarijan — Vir — 4540; Zavijah — Vir — 4540;
Zavyava - Vir - 4540; Phekha - UMa - 4554; Phekda - UMa - 4554; Phegda - UMa - 4554;
Phacd - UMa - 4554; PHAD - UMa - 4554; Phecda - UMa - 4554; Alchita - Crv - 4623;
Alchiba — Crv — 4623; Al Minliar al Ghurab — Crv — 4623; Alkhiba — Crv - 4ö23; Al Chiba —

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
521
Crv - 4623; Minkar - Crv - 4630; Megrcs - UMa - 4660; MEGREZ - UMa - 4660; KafTa -
UMa — 4660; Gienah — Crv — 4662; Gienah Ghurab — Crv — 4662; Zaniah — Vir - 4689;
ACRUX — Cru — 4730; Algoral — Crv — 4757; Algores — Crv — 4757; Algorab — Crv — 4757;
Algorel — Crv — 4757; Gacrux — Cru — 4763; Chara — CVn — 4785; Kraz — Crv — 4786; Arich —
Vir — 4825; Porrima — Vir — 4825; Superba — CVn — 4846; Becrux — Cru — 4853; Mimosa — Cru —
4853; ALIOTH - UMa - 4905; Aliath - UMa - 4905; Minelauva - Vir - 4910; Auva - Vir -
4910; COR CAROLI - CVn - 4915; Vendemiatrix - Vir - 4932; Alaraph - Vir - 4932;
Almuredin — Vir — 4932; Protrygetor — Vir - 4932; Vindemiator — Vir - 4932; VINDEMIA-
TRIX — Vir — 4932; La Superba — CVn — 4945; Diadem — Cor — 4968; Mirza — UMa - 5054;
MIZAR - UMa - 5054; Mizat - UMa - 5054; Alaraph - Vir - 5056; Azimech - Vir - 5056;
Spica Virginis — Vir — 5056; SPICA — Vir — 5056; Saidak — UMa — 5062; ALCOR — UMa — 5062;
Suha - UMa - 5062; Heze - Vir - 5107; Elkeid - UMa - 5191; Benetnasch - UMa - 5191;
Benetnash — UMa — 5191; ALKAID — UMa — 5191; Benatnasch — UMa — 5191; Muphridc —
Boo — 5235; Mufride — Boo — 5235; Muphrid - Boo — 5235; Mufrid — Boo — 5235; HADAR —
Cen — 5267; AGENA — Cen — 5267; Menkent — Cen — 5288; Dragon’s Tail — Dra — 5291; Al
Tinnin - Dra - 5291; THU BAN - Dra - 5291; Adib - Dra - 5291; Asellus Tertius - Boo - 5329;
Syrma — Vir — 5338; ARCTURUS — Boo — 5340; Job’s Star — Boo — 5340; Asellus
Secundus — Boo — 5350; Asellus Primus - Boo — 5404; Haris — Boo — 5435; Ceginus - Boo —
5435; Seginus — Boo — 5435; Rigel Kentaurus — Cen — 5459; Tolimann — Cen — 5459;
Toliman — Cen - 5459; Rigel Kent — Cen — 5459; RIGIL KENT — Cen — 5459; Rigil Kentaurus —
Cen — 5459; Riji al Awwa — Vir — 5487; Mizar — Boo — 5506; Mirac — Boo — 5506; IZAR — Boo —
5506; Pulcherrima — Boo — 5506; Mirach — Boo — 5506; Mirak — Boo — 5506; Zuben Elgenubi —
Lib — 5531; Zubenelgenubi — Lib — 5531; Kiffa Australis — Lib — 5531; Zuben el Genubi - Lib -
5531; Elkhiffa Australis — Lib — 5531; Falx Italica — Boo — 5533; Merga — Boo — 5533; Marrha —
Boo - 5533; Kochah - UMi - 5563; Kochab - UMi - 5563; KOCAB - UMi - 5563; Zuben
Elakribi - Lib — 5586; Nekkar — Boo — 5602; Meres — Boo — 5602; Merez — Boo - 5602; Cornu —
Sco — 5603; Brachium — Sco — 5603; Zuben el Genubi — Sco — 5603; Zuben Elgenubi - Sco —
5603; Zuben Hakrabi — Sco — 5603; Zuben Hakrabi — Lib — 5622; Zubcneschamali — Lib — 5685;
Zubenesch — Lib — 5685; Kiffa Borealis — Lib — 5685; Zuben Elschemali — Lib — 5685; Zuben el
Chamali - Lib — 5685; Zubeneig — Lib — 5685; Elkhiffa Borealis - Lib — 5685; Pherkad Minor —
UMi — 5714; Zuben Hakrabi — Lib — 5723; Clava - Boo — 5733; Inkalunis - Boo — 5733;
Icalurus — Boo — 5733; Venabulum — Boo — 5733; Alkalurops — Boo — 5733; Pherkad Major —
UMi - 5735; Pherkad - UMi - 5735; Al Dhiba - Dra - 5744; Al Dhihi - Dra - 5744; Ed Asich -
Dra — 5744; Eldsich — Dra — 5744; Nusakan — CrB — 5747; Zuben Elakrab — Lib — 5787; Zuben
el Hakrabi — Lib — 5787; Zubenhakrabi — Lib — 5787; Zuben Hakraki — Lib — 5787; Alphaca —
CrB - 5793; ALPHEKKA - CrB - 5793; Gemma - CrB - 5793; Ashtaroth - CrB - 5793;
Gnosia — CrB — 5793; Alphacca — CrB — 5793; Jewel — CrB — 5793; Gnosia Stella Coronae —
CrB - 5793; Alphecca - CrB - 5793; UNUKALHAI - Ser - 5854; Unuk al Hay - Ser - 5854;
Unuk Elhaia — Ser — 5854; Unuk — Ser — 5854; Unukalhay — Ser — 5854; Cor Serpentis — Scr -
5854; Variabilis Coronae — CrB — 5880; Dschubba — Sco - 5953; Iclarkrau - Sco — 5953; Akrab —
Sco — 5984; Grafïïas — Sco — 5984; Acrab - Sco — 5984; Elacrab — Sco — 5984; Grafias — Sco -
5984; Mirfak — Her — 6008; Marsik — Her — 6008; Marfak — Her — 6008; Marfik — Her — 6008;
Marflc — Her — 6008; Jabbah - Sco — 6027; Lesath — Sco — 6027; Yad — Oph - 6056; Jed — Oph -
6056; Yed Prior — Oph — 6056; Yed — Oph — 6056; Yed Posterior — Oph — 6075; Al Niyat — Sco —
6084; Alniyat — Sco — 6084; Cajam — Her — 6117; Caiam — Her — 6117; Kajam — Her — 6117;
Cujam — Her — 6117; Calbalakrab — Sco — 6134; ANTARES — Sco — 6134; Cor Scorpii — Sco —
6134; Kalb al Akrab — Sco — 6134; Vespertilio — Sco — 6134; Komephoros — Her — 6148;
Rutilicus — Her — 6148; Korneforos — Her - 6148; Marfik — Oph — 6149; Marfic — Oph — 6149;
Marsic — Oph — 6149; Al Niyat — Sco — 6165; Er Rakis — Dra — 6370; Errakis — Dra - 6370; Al

522
KanaujHMKOB B.B., Hocobckmm F.B., A.T. OoMeHKo
Rakis — Dra — 6370; Arrakis — Dra — 6370; El Rakis — Dra — 6370; Sabik — Oph — 6378; Nodus
I	— Dra — 6396; Al Dibah — Dra — 6396; Aldhibah - Dra — 6396; Ras Algethi — Her — 6406;
Rasalegti - Her - 6406; RASALGETHI - Her - 6406; Sarin - Her - 6410; Lesuth - Sco - 6508;
Leschath — Sco — 6508; Lesath — Sco — 6508; Masym — Her — 6526; Maasvm — Her — 6526;
Misam — Her — 6526; Lesath — Sco — 6527; Lesuth — Sco — 6527; SHAULA — Sco — 6527;
Alascha — Sco — 6527; Rastaben — Dra — 6536; Rastaban — Dra — 6536; Alwaid — Dra — 6536;
Asuia — Dra — 6536; Sargas — Sco — 6553; Kuma — Dra — 6555; Ras al hague — Oph — 6556;
RASALHAGUE — Oph - 6556; Ras Alhague — Oph — 6556; Ras Alhagua — Oph — 6556; Kelb
A3rai — Oph — 6603; Kelb al Rai — Oph — 6603; Kalb al Rai — Oph - 6603; Kalbalrai — Oph —
6603; Cebalrai — Oph — 6603; Celb al Rai — Oph — 6603; Chclcb — Oph — 6603; Dziban — Dra —
6636; Dsiban — Dra — 6636; Grumium — Dra — 6688; Genam — Dra — 6688; Rasaben — Dra —
6705; Rastaban — Dra — 6705; Zenith Star — Dra — 6705; ETAMIN — Dra — 6705; Eltanin — Dra —
6705; Etanin — Dra — 6705; Ettanin — Dra — 6705; Nash — Sgr — 6746; Zujj al Nushshabah — Sgr —
6746; Nushaba — Sgr — 6746; Alnasl — Sgr — 6746; Al Nasi — Sgr — 6746; Alwazi — Sgr — 6746;
Vildiur - UMi - 6789; Pherkard - UMi - 6789; Yilduz - UMi - 6789; Yildun - UMi - 6789;
Gildun — UMi — 6789; Media — Sgr — 6859; Kaus Meridionalis — Sgr — 6859; Kaus Media — Sgr —
6859; El Karidab - Sgr - 6859; KAUS AUSTRALIS - Sgr - 6879; Alathfar - Lyr - 6903; Al
Athfar — Lyr — 6903; Aladfar — Lyr — 6903; Kaus Borealis — Sgr — 6913; Wega — Lyr — 7001; Harp
Star - Leo - 7001; VEGA - Lyr - 7001; Fidis - Lyr — 7001; Shelyak — Lyr — 7 i06; Shiliak - Lyr—
7106; SHELIAK - Lyr - 7106; Ain al Rami - Sgr - 7116; NUNK1 - Sgr - 7121; Sadira - Sgr -
7121; Alga — Ser — 7141; Alya — Ser — 7141; Deneb el Okab — Aql — 7176; Deneb — Aql — 7176;
Sulaphat — Lyr — 7178; Jugum — Lyr — 7178; Sulafat — Lyr — 7178; Ascella — Sgr — 7194; Polaris
Australis — Oct — 7228; Deneb el Okab - Aql — 7235; Deneb — Aql — 7235; Meridiana — Cra —
7254; Alfecca - Cra - 7254; Albaldah - Sgr - 7264; Al Baldah - Sgr - 7264; Aladfar - Lyr - 7298;
Altais - Dra - 7310; Nodus II - Dra - 7310; Aldib - Dra - 7310; Arkab Prior - Sgr - 7337; Urkab
Prior — Sgr — 7337; Arkab Posterior — Sgr — 7343; Urkab Posterior — Sgr — 7343; Rukbat — Sgr —
7348; Alrami — Sgr — 7348; Ruchbah ur Ramih — Sgr — 7348; Rukbat al Rami — Sgr — 7348;
Anser — Vul — 7405; Albereo — Cyg — 7417; ALBIREO — Cyg — 7417; Athafiyy — Dra — 7462;
Alsafi — Dra — 7462; Althafi — Dra — 7462; Athafi — Dra — 7462; Sham — Sge — 7479; Alsahm —
Sge — 7479; Reda — Aql - 7525; Tarazad — Aql — 7525; TARAZED — Aql — 7525; Atair — Aql —
7557; ALTAIR — Aql — 7557; Tyl - Dra — 7582; Alschaim — Aql — 7602; Alschain — Aql — 7602;
AL.SHAIN — Aql — 7602; Tcrebellum — Sgr — 7604; Algedi Prima — Cap — 7747; Giedi Prima —
Cap — 7747; Prima Giedi — Cap — 7747; Algiedi — Cap — 7747; Algedi Secunda — Cap — 7754;
Giedi Secunda — Cap — 7754; Secunda Giedi — Cap — 7754; Gredi — Cap — 7754; Gredi — Cap —
7754; Alshat - Cap - 7773; Dabih Minor — Cap — 7775; Dabih Major — Cap — 7776; Dabih —
Cap — 7776; Dhabih - Cap — 7776; Peacock — Pav — 7790; Sadir — Cyg — 7796; Sadr — Cyg —
7796; Sador - Cyg — 7796; Sadr el dedschadsche — Cyg — 7796; Al Rukbah al Dajajah — Cyg —
7851; Rukbat al dejajah — Cyg — 7851; Ruchba — Cyg — 7851; Deneb Dulfim — Del — 7852;
Deneb — Del — 7852; Deneb el Delphinus — Del — 7852; Venator — Del — 7882; Rotanen - Del —
7882; Rotanev — Del — 7882; Nicolaus — Del — 7906; Scalovin — Del — 7906; Svalocin — Del —
7906; Sualocin — Del — 7906; Deneb Cygni - Cyg — 7924; Aridif — Cyg — 7924; Deneb el Adige —
Cyg — 7924; Arided — Cyg — 7924; DENEB — Cyg — 7924; Gallina — Cyg — 7924; Arrioph — Cyg —
7924; Gienah Cygni — Cyg — 7949; Gienah — Cyg — 7949; Albali — Aqr — 7950; Al Bali — Aqr —
7950; Kitalphar - Equ - 8131; Kitalpha — Equ — 8131; Kitel Phard — Equ - 8131; Alderaimin —
Cep - 8162; ALDERAMIN - Cep - 8162; Sadalsuud - Aqr - 8232: Sadalsud - Aqr - 8232; Sad
es Saud — Aqr — 8232; Sadal Suud - Aqr — 8232; Saad el Sund — Aqr — 8232; Sadalsund - Aqr —
8232; Alfirk - Cep - 8238; Alphirk - Cep - 8238; Bunda - Agr - 8264; Nashira - Cap - 8278;
Azelfafage — Cyg — 8301; Eniph — Peg — 8308; Al Anf — Peg — 8308; EN1F — Peg — 8308; Enf—
Peg - 8308; Enir — Peg — 8308; Os Pegasi — Peg — 8308; Alanf — Peg — 8308; Fom — Peg — 8308;

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
523
Erakis — Сер — 8316; Garnet Star — Сер — 8316; Deneb Algiedi — Сар — 8322; Scheddi — Сар —
8322; Sheddi — Сар — 8322; Deneb Algedi — Сар — 8322; Mirarti — Per — 834?; Sad al melik —
Aqr — 8414; Saad el Melik — Aqr — 8414; E1 Melik — Aqr — 8414; Sadlamulk — Aqr — 8414; Sadal
Melik — Aqr — 8414; SADALMELIK — Aqr — 8414; Sadalmeiek — Aqr — 8414; Al Kirdah — Сер —
8417; Alkurhah — Сер — 8417; Kurhah — Сер — 8417; Al Nair — Gru - 8425; ALNAIR — Gru —
8425; Biham — Peg — 8450; Baham — Peg — 8450; Ancha — Aqr — 8499; Sadachbia — Aqr — 8518;
Sadalachbia — Aqr — 8518; Al Kalb al Rai — Сер — 8591; Situla — Aqr — 8610; Homan — Peg —
8634; Humam — Peg — 8634; Al Hammam — Peg — 8634; Homam — Peg — 8634; Matar — Peg —
8650; Sadalbari — Peg — 8684; Sheat — Aqr — 8709; Skat — Aqr — 8709; Scheat — Aqr — 8709;
Hastorang — PsA — 8728; Os Piscis Meridiani — PsA — 8728; Os Piscis Notii — PsA — 8728;
FOMALHAUT — PsA — 8728; First Frog — PsA — 8728; Difda al Auwel — PsA — 8728; Fum Al
Samakah — Psc — 8773; Seat Alpheras — Peg — 8775; Menkib — Peg — 8775; SCHEAT — Peg —
8775; Sheat — Peg — 8775; Marchab - Peg — 8781; MARKAB — Peg — 8781; Markab — Peg — 8880;
Salm — Peg — 8880; Kerb — Peg — 8880; ElKhereb — Peg — 8880; El Khereb — Peg — 8880;
Markeb - Peg — 8880; Alrai — Сер — 8974; Er Rai — Сер — 8974; Errai — Сер — 8974; Arrai — Сер —
8974; Misam — Per — ?

524
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
Таблица 4.4(а). Список надежно отождествленных в Альмагесте звезд в частях
неба А, 2о(1 А, В, Zod В, М, имеющих скорость собственного движения не ме¬
нее 0,1 сек/год хотя бы по одной из координат экваториальной системы на эпо¬
ху 1900 года.
Номер
звезды по
каталогу
[1197]
Название звезды
Прямое
восхождение
«1900 n0 I1197!
Склонение
^1900
no [1197]
Яркость
но каталогу
[1197]
h
m
s
«
'
"
5340
16ALP ВОО Арктур
14
11
06.0
+ 19
42
11
-0.04
1708
13ALP AU R Капелла
05
09
18.0
+45
53
47
0.08
3982
32ALP LEO Регул
10
03
02.8
+ 12
27
22
1.35
2943
10ALPCMI Процион
07
34
04.0
+05
28
53
0.38
5056
67ALP V1R Спика
13
19
55.4
-10
38
22
0.98
6134
21 ALP SCO Антарес
16
23
16.4
-26
12
36
0.96
7001
3ALP LYR Лира = Вега
18
33
33.1
+38
41
26
0.03
3449
43GAM CNC Аселли
08
37
29.9
+21
49
42
4.66
15
21 Alp And
00
03
13.0
+28
32
18
2.06
21
11 Bet Cas
00
03
50.2
+58
35
54
2.27
219
24Eta Cas
00
43
03.0
+57
17
06
3.44
337
43Bet And
01
04
07.8
+35
05
26
2.06
403
37 Del Cas
01
19
16.1
+59
42
56
2.68
544
2Alp Tri
01
47
22.7
+29
05
30
3.41
545
5GamlAri
01
48
02.4
+ 18
48
21
4.83
553
6Bet Ari
01
49
06.8
+20
19
09
2.64
941
27 Kap Per
03
02
44.8
+44
28
43
3.80
951
57Del Ari
03
05
54.5
+ 19
20
55
4.35
1346
54Gam Tau
04
14
06.0
+ 15
23
11
3.65
1409
74 Eps Tau
04
22
46.5
+ 18
57
31
3.53
1457
87Alp Tau
04
30
10.9
+ 16
18
30
0.85
1791
112 Bel Гаи
05
19
58.1
+28
31
23
1.65
2821
60Iot Gem
07
19
30.9
+27
59
49
3.79
2990
78Bet Gem
07
39
11.8
+28
16
04
1.14
3323
lOmi UMa
08
21
57.5
+61
03
09
3.36
3461
47 Del Cnc
08
39
00.1
+ 18
31
19
3.94
3569
9Iot UMa
08
52
21.8
+48
26
04
3.14
3852
140mi Leo
09
35
48.8
+ 10
20
50
3.52
3905
24Mu Leo
09
47
04.6
+26
28
41
3.88
4033
33Lam UMa
10
11
04.0
+43
24
50
3.45
4301
50Alp UMa
10
57
33.6
+62
17
27
1.79
4357
68Del Leo
11
08
47.4
+21
04
18
2.56

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
525
Таблица 4.4(6). Список надежно отождествленных в Альмагесте звезд в час¬
тях неба А, Zod А, В, Той В, М, имеющих скорость собственного движения
не менее 0,1 сек/год хотя бы по одной из координат экваториальной системы
на эпоху 1900 года.
Номер
звезды
по [1197]
Название
звезды
Составляю¬
щая скорости
Уапо [1197]
0,001" в год
Составляю¬
щая скорости
убпо [1197]
0,001" в год
В КАТАЛОГЕ АЛЬМАГЕСТА
Номер
Байли
Долгота
• /
Широта
• /
Вели¬
чина
5340
16ALP ВОО
-1.098
-1.999
110
177
00
+31
30
1
1708
13ALP AUR
+0.080
-0.423
222
55
00
+22
30
1
3982
32ALP LEO
-0.249
+0.003
469
122
30
0
10
1
2943
10ALP CMI
-0.706
-1.029
848
89
10
-16
10
1
5056
67ALP VIR
-0.043
-0.033
510
176
40
-2
0
1
6134
21ALP SCO
-0.007
-0.023
553
222
40
-4
0
2
7001
3ALP LYR
+0.200
+0.285
149
257
20
62
0
1
3449
43GAM CNC
-0.103
-0.043
452
100
20
2
40
4-3
15
21Alp And
+0.137
-0.158
315
347
50
+26
00
2-3
21
11 Bet Cas
+0.526
-0.177
189
7
50
+51
40
3
219
24Eta Cas
+ 1.101
-0.521
180
13
00
+47
50
4
337
43Bet And
+0.179
-0.109
346
3
50
+26
20
3
403
37Del Cas
+0.300
-0.045
182
20
40
+45
30
3
544
2Alp Tri
+0.010
-0.229
358
11
00
+ 16
30
3
545
5GamlAri
+0.078
-0.108
362
6
40
+7
20
3-4
553
6 Bet Ari
+0.097
-0.108
363
7
40
+8
20
3
941
27 Kap Per
+0.178
-0.153
201
30
30
+27
00
4
951
57 Del Ari
+0.151
-0.007
369
23
50
+ 1
40
4
1346
54Gam Tau
+0.116
-0.024
390
39
00
-5
45
3-4
1409
74Eps Tau
+0.108
-0.036
394
41
50
-3
00
3-4
1457
87Alp Tau
+0.065
-0.189
393
42
40
-5
10
1
1791
112 Bet Tau
+0.025
-0.175
400
55
40
+5
00
3
2821
60Iot Gern
-0.121
-0.088
428
82
00
+5
30
4
2990
78Bet Gern
-0.627
-0.051
425
86
40
+6
15
2
3323
lOmi UMa
-0.131
-0.110
9
85
20
+39
50
4
3461
47Del Cnc
-0.017
-0.233
453
101
20
-0
10
4-3
3569
9lot UMa
-0.443
-0.235
20
95
30
+29
20
3
3852
140mi Leo
-0.143
-0.041
474
117
20
-4
10
4
3905
24Mu Leo
-0.215
-0.060
464
114
20
+ 12
00
3
4033
33Lam UMa
-0.165
-0.043
28
112
40
+29
20
3
4301
50Alp UMa
-0.118
-0.071
24
107
40
+49
00
2
4357
68Del Leo
+0.143
-0.135
481
134
10
+ 13
40
2-3

526
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
Номер
звезды по
каталогу
[1197]
Название звезды
Прямое
восхождение
«1900 [11971
Склонение
900
по[1197]
Яркость
по каталогу
[1197]
h
m
s
о
'
н
4534
94Bet Leo
11
43
57.5
+ 15
07
52
2.14
4660
69Del U Ma
12
10
28.7
+57
35
18
3.31
4785
8 Bet CVn
12
28
59.6
+41
54
03
4.26
4825
29Gam Vir
12
36
35.5
-00
54
03
3.68
4905
77Eps UMa
12
49
37.8
+56
30
09
1.77
5107
79Zet Vir
13
29
35.8
-00
05
05
3.37
5191
85Eta UMa
13
43
36.0
+49
48
45
1.86
5235
8Eta Boo
13
49
55.3
+ 18
53
56
2.68
5350
2 llot Boo
14
12
37.4
+51
49
42
4.75
5404
23The Boo
14
21
47.5
+52
18
47
4.05
5435
27Gam Boo
14
28
03.0
+38
44
44
3.03
5487
107Mu Vir
14
37
47.3
-05
13
25
3.88
5531
9Alp2Lib
14
45
20.7
-15
37
34
2.75
5747
3Bet CrB
15
23
42.3
+29
27
01
3.68
5793
5Alp CrB
15
30
27.2
+27
03
04
2.23
5854
24Alp Ser
15
39
20.5
+06
44
25
2.65
6056
IDel Oph
16
09
06.2
-03
26
13
2.74
6241
26Eps Sco
16
43
41.1
-34
06
42
2.29
6410
65Del Her
17
10
55.4
+24
57
25
3.14
6556
55Alp Oph
17
30
17.5
+12
37
58
2.08
6603
60Bet Oph
17
38
31.9
+04
36
32
2.77
6879
20Eps Sgr
18
17
32.0
-34
25
55
1.85
7557
53Alp Aql
19
45
54.2
+08
36
15
0.77
7602
60Bet Aql
19
50
24.0
+06
09
25
3.71
7882
6Bet Del
20
32
51.5
+ 14
14
50
3.63
7949
53Eps Cyg
20
42
09.8
+ 33
35
44
2.46
8162
5Alp Cep
21
16
11.5
+62
09
43
2.44
8264
23Xi Aqr
21
32
25.7
-08
18
10
4.69
8278
40Gam Cap
21
34
33.1
-17
06
51
3.68
8322
49Del Cap
21
41
31.3
-16
34
52
2.87
8417
17Xi Cep
22
00
53.7
+64
08
26
4.29
8499
43The Aqr
22
11
33.4
-08
16
53
4.16
8518
48Gam Aqr
22
16
29.5
-01
53
29
3.84
8684
48Mu Peg
22
45
10.5
+24
04
25
3.48
8775
53Bet Peg
22
58
55.5
+27
32
25
2.42
8974
35Gam Cep
23
35
14.3
+77
04
27
3.21

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
527
Номер
звезды
по [1197]
Название
звезды
Составляю¬
щая скорости
vano [1197]
0,001" в год
Составляю¬
щая скорости
v6no [1197]
0,001" в год
В КАТАЛОГЕ АЛЬМАГЕСТА
Номер
Байли
Долгота
Широта
Вели¬
чина
4534
94Bet Leo
-0.497
-0.119
488
144
30
+ 11
50
1-2
4660
69Del UMa
+0.102
+0.004
26
123
10
+51
00
3
4785
8 Bet CVn
-0.707
+0.288
37
140
10
+41
20
5
4825
29Gam Vir
-0.568
+0.008
503
163
10
+2
50
3
4905
77Eps UMa
+0.109
-0.010
33
132
10
+53
30
2
5107
79Zet Vir
-0.286
+0.036
511
174
50
+8
40
3
5191
85Eta UMa
-0.124
-0.014
35
149
50
+54
00
2
5235
8 Eta Boo
-0.064
-0.363
107
171
20
+28
00
3
5350
2 Hot Boo
-0.154
+0.088
89
154
10
+58
20
5
5404
23The Boo
-0.242
-0.400
90
155
20
+60
10
5
5435
27Gam Boo
-0.116
+0.149
92
169
40
+49
00
3
5487
107 Mu Vir
+0.105
-0.321
522
192
40
+9
50
4
5531
9Alp2Lib
-0.108
-0.071
529
198
00
+0
40
2
5747
3Bet CrB
-0.179
+0.083
112
191
40
+46
30
4-3
5793
5Alp CrB
+0.120
-0.091
111
194
40
+44
30
2-1
5854
24Alp Ser
+0.136
+0.044
271
204
20
+25
20
3
6056
IDel Oph
-0.048
-0.145
240
215
00
+ 17
00
3
6241
26Eps Sco
-0.610
-0.255
557
228
30
-11
00
3
6410
65Del Her
-0.023
-0.157
123
226
40
+48
00
3
6556
55Alp Oph
+0.117
-0.227
234
234
50
+36
00
3-2
6603
60Bet Oph
-0.042
+0.159
235
238
00
+27
15
4-3
6879
20Eps Sgr
-0.032
-0.125
572
248
00
-10
50
3
7557
53 Alp Aql
+0.537
+0.387
288
273
50
+29
10
1-2
7602
60Bet Aql
+0.048
-0.482
287
274
50
+27
10
3
7882
6Bet Del
+0.112
-0.031
304
288
30
+32
00
3-4
7949
53Eps Cyg
+0.355
+0.329
168
300
50
+49
30
3
8162
5Alp Cep
+0.150
+0.052
78
346
40
+69
00
3
8264
23Xi Aqr
+0.113
-0.023
633
297
20
+6
15
5
8278
40Gam Cap
+0.188
-0.022
623
294
50
-2
10
3
8322
49 Del Cap
+0.262
-0.294
624
296
20
-2
00
3
8417
17Xi Cep
+0.208
+0.089
81
358
30
+65
30
5
8499
43The Aqr
+0.117
-0.019
641
306
10
+3
00
4
8518
48Gam Aqr
+0.129
+0.012
637
309
30
+8
45
3
8684
48Mu Peg
+0.148
-0.036
324
327
00
+ 29
30
4
8775
53 Bet Peg
+0.188
+0.142
317
332
10
+31
00
2-3
8974
35Gam Cep
-0.065
+0.156
76
33
00
+64
15
4

528
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
При отборе звезд для таблицы 4.4. на первом шаге мы выбрали из каталога ВБ5 все звез¬
ды, имеющие скорость собственного движения не менее 0,1 сек/год хотя бы по одной из ко¬
ординат в экваториальной системе на эпоху 1900 года, согласно каталогу В54 [1197]. На вто¬
ром шаге, мы оставили лишь те звезды, которые имеют в своем обозначении либо «букву
Байера», либо «цифру Флемстида», либо и то и другое. Дело в том, что именно Байер и Фле¬
мстид вводили новые обозначения звезд, отталкиваясь в значительной мере от старой тради¬
ции, которую они и зафиксировали в своих новых обозначениях. Следовавшие за ними по¬
коления астрономов учились уже по новым обозначениям Байера и Флемстида, а старая тра¬
диция была ими забыта за ненадобностью. На третьем шаге были оставлены лишь звезды,
имеющих старые собственные имена. Наличие у звезды собственного имени, повышает на¬
дежность ее отождествления. На четвертом шаге были оставлены только те звезды, которые
лежат в хорошо измеренных Птолемеем областях неба. На последнем, пятом этапе мы оста¬
вили лишь те звезды, которые, даже при допущении ошибок в 2—3 градуса, однозначно уз¬
наются по своим птолемеевским координатам. При этом тщательно проверялась правиль¬
ность яркости, указанной в Альмагесте, а также правильность птолемеевского описания по¬
ложения звезды. При обнаружении каких-либо несоответствий звезда отбрасывалась.
Подробное описание всей процедуры отбора см. в главе 4. В результате, из исходного спис¬
ка было оставлено 68 звезд, которые составили таблицу 4.4.

Приложение 2
КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА
ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МЕТОДА ДАТИРОВКИ
ЗВЕЗДНЫХ КОНФИГУРАЦИИ ПО СОБСТВЕННЫМ
ДВИЖЕНИЯМ С УЧЕТОМ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ
ОШИБКИ КАТАЛОГА
Компьютерная программа геометрического метода датировки звездных конфигураций
по собственным движениям с учетом систематической ошибки каталога
{\small \tt
program perebor; {программа написана на языке Pascal под Delphi4.0}
uses Math;
const
nstarl = 300; {ограничение числа звезд в конфигурации)
pi ■ 3.1415926536; {значение константы $\pi$}
deltaGM = 5; {размах перебора gamma вокруг $\gamma_{stat}$ при
поиске оптимального поворота (в минутах)}
deltaBM = 30; {размах перебора beta вокруг нуля при поиске опти¬
мального поворота (в минутах)}
gstepM = 1.0; {шаг поиска оптимальной точки по gamma (в минутах)}
bstepM = 1.0; {шаг поиска оптимальной точки по beta (в минутах)}
eps = 30; {окрестность захвата для подсчета хорошо приблизившихся
по широте звезд (в минутах)}
d8 = 900000; {наибольшее допустимое расстояние от звезды до бли¬
жайшей из 8-ми именных}
type
cri = record
nb ; integer;
a,d,va,vd,1,b,cb,sb,Mbs5,Malm : real;
obozn	:	string;
end;
var
со : array[1..nstarl] of cri;
ah,am,asec,dg,dm,ds,va,vd,lg,lm,bg,bm,e,ce,se ,
lx,clx,six,bx,cbx,sbx,ly,cly,sly,by,cby,sby,
el, sel, cel, f t ,ps ,mg ,maxbl ,maxb2 , angle, cangle, sangle ,
x,y,gr,delti,ymin,ymax,gstep,bstep,cgstep,
sgstep,cbstep,sbstep,bmax,gamma0,betaO,dlO,disto,
cminmax,cc,fmax,fminmax,fx,yl,dist1,dBm,dBmm,
deltaG,cdeltaG,sdeltaG,deltaB,cdeltaB,sdeltaB,
cGstat,sGstat,xdl,xd2,d8rad,epsrad : real;
stt,stm,stf : array [1..nstarl,1..6] of real;
Gstat : array [1..30] of real; {значения $\gamma_{stat}$ полу¬
ченные из статистической процедуры оценивания}

530
Калашников В. В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
о -
zv,zw: array [l..nstarl] of integer;
id : array [l..nstarl] of integer; {признак удержания звезды
за счет близости к 8-ми зведному ядру:
отбрасывается, 1 - удерживается}
agamt,cgamt,sgamt,abett,cbett,sbett : real;
nb,i,j,t,tl,t2,nstar,Naamma,Nbeta,NgO,NbO,ig,ib,Nstep,
Iok,Itek,NBmm,NBm,j j,j j1,i8
f ,fl,f2
konec
integer;
text ;
char ;
')
vvod
'}
{*
procedure wod;
var i : integer;
Mbs 5, Malm : real;
ob	: string;
begin
assign(f1,'result.txt') ;
rewrite(f1);
assign(f2,'sig max.txt');
rewrite(f2);
writeln(fl,' *** Program perebor.pas ***');
writeln('	*** Program perebor.pas ***');
assign(f,'fast.txt'); \ffast.txt - ВХОДНОЙ ФАЙЛ С ДАННЫМИ О ЗВЕЗ¬
ДАХ \ }
reset(f);
^*********** ЧТЕНИЕ ДАННЫХ **************}
nstar: = 0;
while not eof(f) do
begin \{while\}
nstar: = nstar+1;
i: = nstar;
readln(f,nb,ah,am,asec,dg,dm,ds,Mbs5,va,vd,lg,lm,bg,bm,Malm,ob)
n-+++ строение строки данных в файле fast.txt ++++++++}
номер звезды по BS5,
прямое восхождение (часы),
прямое восхождение (часовые минуты) ЗНАК ОПУЩЕН,
asec - прямое восхождение (часовые секунды) ЗНАК ОПУЩЕН,
dg - склонение (градусы),
dm - склонение (дуговые минуты), ЗНАК ОПУЩЕН
ds - склонение (дуговые секунды), ЗНАК ОПУЩЕН
va - скорость собственного движения в прямом восхождении,
приведенная к экватору («/год),
vd - скорость собственного движения в склонении
(«/год),
lg - долгота по Альмагесту (градусы),
долгота по Альмагесту (минуты), НЕОТРИЦАТЕЛЬНА
широта по Альмагесту (градусы),
широта по Альмагесту (минуты) ЗНАК ОПУЩЕН
Mbs5 - величина (яркость) по BS5
Malm - величина (яркость)по Альмагесту
современное обозначение звезды
nb
ah
am
lm
bg
bm
ob ■
if (ah<0) then

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
531
begin
am: = - am ;
asec: = -asec;
end;
if (dg<0) then
begin
dm: = -dm;
ds: = - ds ;
end;
if (bg<0) then bm: = -bm;
со[i].nb: = nb;
co[i].a: = pi*(ah+am/60+asec/3600)/12 ;
со[i] .d: = pi*(dg+dm/6 0 +ds/3600) /180;
co[i].va: = va*pi/6480.0;	{перевод скоростей собств. движения: }
co[i].vd: = vd*pi/6480.0;	{секунды/год->радианы/100лет	}
со[i].1: = pi*(lg+lm/60)/180;
co[i].b: = pi*(bg+bm/60)/180 ;
co[i].Malm: = Malm;
co[i].Mbs5: = Mbs5;
co[i].obozn: = ob;
co[i].cb: = cos(со[i].b);
со[i].sb: = sin(co[i].b);
if co[d].cb <> 0 then
co[i].va: = co[i].va/co[i].cb; {теперь скорость HE приведена к
экватору}
writeln ( f 1, nb: 4 ,' ',ah:4:0,' ',am:6:2,'
dg : 4 : 0 ,' ',dm:6:2,'
lg:4:0,' ',1m: 4:0,' ',bg:4:0,' ',bm:4:0,'
Malm: 3:1,' ',Mbs5:3:l,' ',ob);
writeln (nb: 4 ,' ',ah:4:0,' ',am:6:2,'
dg : 4 : 0 ,' ', dm: 6 : 2 ,' ',
lg : 4 : 0 ,' ',lm:4:0,' ',bg:4:0,' ',bm:4:0,' ',
Malm: 3:1,' ',Mbs5:3:l,' ',ob);
end; {while}
writeln ('nstar = '.nstar) ;
writeln(fl,'FAST.TXT: nstar = ',nstar);
writeln(f1);
{for i: = 1 to nstar do
writeln(fl,со[i] .nb:4:0,' ',CO[i] .a:7:5,' со[i] .d:7:5,
' ',co[i] .1:7:5,' ', CO [ i ] . b: 7 : 5 ) ; }
writeln ('WOD') ;
end;	{wod}
I**********************************'**************************** ^
{*	TURN	*}
{**************************************************************}
procedure turn;
{lx (clx, six) - долгота (cos, sin) до поворота,
bx	(cbx,	sbx)	-	широта	(cos, sin) до поворота,
ly	(cly,	sly)	-	долгота	(cos, sin) после поворота,
by	(cby,	sby)	-	широта	(cos, sin) после поворота,
angle (cangle,sangle) - угол (cos,sin) поворотах}
var
c,x,y	: real;

532
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
begin {turn}
sby: = -slx*cbx*sangle + sbx*cangle;
cby: = sqrt(1 - sqr(sby));
if sby = 1 then by: = pi/2
else by: = arctan(sby/cby);
C: = cbx*clx;
if с = 0 then
begin
if cbx*cangle + slx*sbx*sangle > 0 then ly : = lx
else ly: = lx-pi;
if cbx = 0 then ly: = pi/2;
end
else \{если с не равно нулю\}
begin
ly: = (slx*cbx*cangle + sbx*sangle)/с;
ly: = arctan(ly);
if ly < 0 then ly: = ly + pi;
{if ly > pi then writeln ('! !!!!!!!!!'); }
{	}
{Если звезда находится в сферическом круге, построенном как на
диаметре на дуге длины angle, соединяющем старый и новый полюс,
то модуль разности ее старой и новой долгот ближе к pi, чем к
нулю. Если же она находится вне этого круга, то модуль разности
долгот ближе к нулю, чем к pi}
у: = pi/2 - bx;
х: = angle*cos(lx+pi/2); {Для скорости счета взята оценка. На
самом деле: angle*cos(lx+pi/2) < = х < = angle}
if у>х then
begin
if abs(abs(lx-ly)-pi)<pi/2 then ly: = ly+pi;
end
else
begin
if abs(lx-ly)<pi/2 then ly: = ly+pi;
end;
{	}
end; {если с не равно нулю}
cly: = cos(ly);
sly: = sin(Д у)|
if ly > 2*pi then ly: = ly-2*pi;
if ly < 0 then ly: = ly+2*pi;
end; \{turn\}
f ■k'k-kie-k-k-kic-k'k-k-kic'k-k'k-k^c-k'ic'k-kic-k'k'k-k'kic-k-k-k-k-k'ic-k-k-k-k-icie-k-k-k-ie-k-k-k-k-k-k-kieieie'kie^ie^-k-k 'j
{	*PERESCHET	NA	VREMYA	T	*}
procedure pereschet;
var i: integer,-
z,zz: real;
{выдает: stt[i,l] = 1
stt[i,2] = cos(l)
stt[i,3] = sin(l)
stt[i,4] = b
stt[i,5] = cos(b)

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
533
stt[i,6] = sin(b)
где l,b - эклиптикальные координаты звезды в эпоху t (с
учетом собственного движения)}
begin {pereschet}
for i: = 1 to nstar do
begin {for i}
lx : = co[i].a + tl*co[i].va;
clx: = cos(lx);
six: = sin(lx);
bx : = co[i].d + tl*co[i].vd;
sbx: = sin(bx);
cbx: = sqrt(l - sqr(sbx));
cangle: = ce;
sangle: = se;
angle: = e;
turn;
bx : = by;
cbx: = cby;
sbx: = sby;
lx: = ly - ft;
if lx < 0 then lx: = lx + 2*pi;
clx: = cos(lx);
six: = sin(lx);
cangle: = cel;
sangle: = sel;
angle: = el;
turn;
stt[i,4]: = by;
stt[i , 5] : = cby;
stt[i,6] : = sby;
lx: = ly + ft + ps;
if	lx	>	2*pi then lx: =	lx	- 2*pi;
if	lx	<	= -2*pi then lx:	=	lx + 2*pi;
if	lx	>	2*pi then lx: =	lx	- 2*pi;
if	lx	<	= -2*pi then lx:	=	lx + 2*pi;
stt[i,1]: = lx;
stt[i,2]: = cos(lx);
stt[i,3]: = sin(lx);
{
zz: = mg/60;
z: = (stt[i,1]-со[i].1)*zz;
writeln ( f 1, со [i ] .nb: 4	','L = lx*zz : 5 : 3/; В = ',by*zz : 5 : 3 ) ;
wr iteln (со [ i ] . nb: 4	','L = ', lx*zz : 5 : 3 В = ', by* zz : 5 : 3 ) ;
if abs(z)> 2 0 then
begin
writeln (f 1,'dL = z : 10 :1,' (gr) ,- i = со [i] .nb,' L-alm = ',со[i] . l*zz: 6:2,
' B-alm = ',co[i] .b*zz:6:2) ;
writeln(",'dL = ', z : 10 :1,'(gr) ; i = ',co[i].nb, ' L-alm = ',co[i] . l*zz:6:2 ,
' B-alm = ', со [i] .b*zz: 6 :2) ;
end;
z: = (stt [i, 4]-со [i] .b) *mg;
if abs(z)> 300 then
begin

534
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
writeln(fl/ VdB = z: 10:1 /(min) ; i = ', i) ;
writeln(' ','dB = ', z : 10 :1,'(min) ; i = ',i);
end;
	}
end; {for i}
end; {pereschet}
^************************************************************^
{* DIST (расстояние между точками сферы в радианах)	*}
function dist(LI:real;B1:real;L2:real;B2:real)	:	real;
{L1,B1 - долгота и широта первой точки,
L2,B2 - долгота и широта второй точки}
var
XI,Х2,Yl,Y2,Zl,Z2,DE,DSIN,DTAN	: real;
begin \{dist\}
XI	:	=	COS(Bl)*COS(LI);
Yl	:	=	COS(Bl)*SIN(L1);
Zl	:	=	SIN(Bl);
X2	:	=	COS(B2)*COS(L2);
Y2	:	=	COS(B2)*SIN(L2)	;
Z2	:	=	SIN (B2)	;
DE: = SQRT(SQR(X1-X2)+SQR(Y1-Y2)+SQR(Z1-Z2));
DSIN: = DE/2;
DTAN: = DSIN/SQRT(1.0-SQR(DSIN));
Result: = 2.0*ARCTAN(DTAN);
end; {dist}
{	MAIN	PROGRAM	}
{**’*
begin {program}
wod; {ввод данных для звезд из файла fast.txt}
^+ + **** + * + * + ** + ** + * + + * + + + ** + + + ** + + + *^,
mg: = 180.0*60.О/pi; {к-т пересчета минут в радианы и наоборот}
е: = pi*(23+27/60+8.26/3600)/180; {угол накл. экл. к экватору для t = 0}
se: = sin(e);
се: = cos(e);
d8rad: = d8/mg;
epsrad: = eps/mg;
{	}
for i: = 1 to nstar do
begin
xdl: = 10;
for i8: = 1 to 8 do {8 звезд информативного ядра
должны стоять вначале!}
begin
xd2 : = dist(со[i8] .а,со[i8] .d,со[i] .а,со[i] .d);
{	writeln(f1,со[i].nb,' dist (min) = ',xd2*mg:4:1);}
if xd2 < xdl then xdl: = xd2;
end;
xd2: = xdl*mg/60;
{	writeln(fl,со[i].nb,' dist (grad) = ',xd2:4:l);	}

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
535
if xdl < d8rad then id[i]: = 1 else id[i]: = 0;
end;
{
gstep: = gstepM/mg;
bstep: = bstepM/mg;
cos(gstep)
cgstep:
sgstep:
cbstep:
sbstep:
deltaG:
sin(gstep)
cos(bstep)
sin(bstep)
deltaGM/mg;
cdeltaG: = cos(deltaG);
sdeltaG: = sin(deltaG);
deltaB: = deltaBM/mg;
cdeltaB: = cos(deltaB);
sdeltaB: = sin(deltaB);
Ngamma: = Trunc(deltaG/gstep); {число шагов no gamma в одну сторону}
Nbeta: = Trunc(deltaB/bstep); {число шагов по beta в одну сторону}
Gstat[l]: = 30.5/mg;
Gstat[2]: = 29.5/mg;
Gstat[3]: = 28.5/mg;
Gstat[4]: = 27.5/mg;
Gstat[5]: = 27.0/mg;
Gstat[6]: = 26.0/mg;
Gstat[7]: = 25.2/mg;
Gstat[8]: = 24.4/mg;
Gstat[9]: = 23.5/mg;
Gstat[10]: = 22.6/mg;
Gstat[ll]: = 21.8/mg;
Gstat[12]: = 21.0/mg;
Gstat[13]: = 20.4/mg;
Gstat[14]: = 19.5/mg;
Gstat[15]: = 18.8/mg;
Gstat[16]: = 18.0/mg;
Gstat[17]: = 17.2/mg;
Gstat[18]: = 16.4/mg;
Gstat[19]: = 15.8/mg;
Gstat[20]: = 15.0/mg;
Gstat[21]: = 14.4/mg;
Gstat[22]: = 13.8/mg;
Gstat[23]: = 13.1/mg;
Gstat [24]: = 12.5/mg;
Gstat[25]: = 12.0/mg;
Gstat[26]: = 11.5/mg;
Gstat[27]: = 11.1/mg;
Gstat[28]: = 10.8/mg;
Gstat[29]: = 10.5/mg;
Gstat[30]: = 10.2/mg;
writeln(f2,' t '/sigma '/maxB'/N-in-eps') ;
for t: =-1 to 30 do {цикл по времени в прошлое с шагом 1 = столетие}
begin {for t}
{ wi iteln ( f 1, 'T = ',t:2);
writeln(f1);	}
wr iteln ('T = ', t: 2 ) ;

536
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
writeln;
11 : = -1 ;
el: = (pi/648000.0)*(47.070559+(-0.033769+0.00005*tl)*tl)*tl;
sei: = sin(el);
cel : = cos(el);
ft: = (pi/180.0)*(174+52/60.0 -
tl*870.0798/3600.0+tl*tl*0.024578/3600.0);
ps: = (pi/648000.0)*(5026.872+(l.131358+0.000102*t1)*t1)*tl;
{••••••а*********************************************** j
pereschet; {пересчет координат звезд на эпоху t	}
cGstat: = cos(Gstat[t]);
sGstat: = sin(Gstat[t]);
angle: = Gstat[t]-deltaG;
cangle: = cdeltaG*cGstat+sdeltaG*sGstat;
sangle: = sGstat*cdeltaG -sdeltaG*cGstat; \{текущий угол поворота
no gamma устанавливается б начале равным Gst.at[t]-deltaGX}
{cgamt,sgamt - косинус и синус накопленного угла поворота по gamma}
{cbett,sbett - косинус и синус накопленного угла поворота по beta}
bmax: = 1; {заготовка для минимума по поворотам максимальной широт¬
ной невязки по звездам}
dBmm: = 1;	{заготовка для минимума по поворотам средней широтной
невязки по звездам}
Nbmm: = 0; {заготовка для максимума по подкруткам числа звезд, по¬
павших в eps' - окрестность альмагестовской звезды}
garranaO: = 0; {заготовка для оптимального поворота по gamma}
betaO : = 0; {заготовка для оптимального поворота по beta}
dlO: = 0,- {заготовка для размаха по долготе при минимаксе по широ¬
те}
distO: = 0; {заготовка для невязки по дуге при мкнимаксе по широте}
for ig: = -Ngamma to Ngamma do
begin {for ig - поворот вдоль}
{ writeln ('ig = ',ig);	}
i: = 1;
while (i < = nstar) do
begin {while i< = nstar}
lx : = stt [i , 1] ;
clx: = stt[i,2];
six: = stt[i , 3];
bx : = stt [i, 4] ;
cbx: = stt[i , 5] ;
sbx: = stt [i,6];
turn ;
if ly > 3.0*pi/2.0 then x: = ly-2.0*pi else x: = ly;
stm[i,l]: = x+pi/2;
stm[i,2]: = -sly ;
stm[i,3]: = cly;
stm[i,4] : = by ;
stm [ i , 5 ] : = cby ;
stm[i,6]: = sby;
i: = i+1;
end; {while i< = nstar}
agamt: = angle;

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
537
cgamt: = cangle;
sgamt: = sangle; {запоминаем накопленный угол поворота по gamma,
чтобы вернуться к нему после цикла поворотов
поперек}
angle: = -deltaB;
cangle:	=	cdeltaB;
sangle:	=	-sdeltaB;	{в начале	цикла	поворотов	по	beta устанавли¬
ваем угол	поворота	равным	-deltaB}
for ib:	=	-Nbeta to	Nbeta do
begin {for ib - поворот поперек}
i	: = 1 ;
maxbl: = 0.0;
ymin: = 7.0;
ymax: = -7.0;
dBm: = 0 ;
Nbm : = 0;
wnile (i < = nstar) do
begin \ {while i< = nstar\}
lx : = stm[i,1];
clx: = stm[i,2];
six:	=	stm[i,3];
bx : = stm[i,4];
cbx: = stm[i,5];
sbx: = stm[i,6];
turn;
stf[i,2]: = by;
st f[i,3 ] : = cby;
if ly < pi/2 then y:	-	ly	+	2*pi	else y: = ly;
st f [ i , 1] : = ly - pi/2;
у: = У - pi/2 - со[i].1;
if у < -pi then y: = y+2*pi
else if y> pi then y: = y-2*pi;
if у < -pi then y: = y+2*pi
else if y>pi then y: = y-2*pi;
yl: = y*cby;
if abs(yl)>0.5 then
begin
writeln(f 1,'dL*cosB = ',yl:10 : 5/(rad) ; N(BS5) =
',co [i] .nb:4) ;
writeln ('dL*cosB - ',yl: 10 : 5 ,' (rad) ; N(BS5) = ', со [ i ] . nb: 4 ) ;
writeln (fl ,'cosB = ',cby:10:5);
writeln ('cosB = ', cby : 10 : 5 ) ;
x: = mg/6 0;
writeln(fl,'by = ',by*x:9:2,' ly = ',ly*x:9:2) ;
writeln('by = ',by*x:9:2,' ly = ', ly*x : 9 : 2 ) ;
writeln ( fl ,'L-alm = ',со[i] .l*x:9 : 2 ,' B-alm =
', со [ i] . b*x : 9 : 2 ) ;
writeln ('L-alm =	CO[i] .	l*x:9:2 ,' B-alm = ',CO[i] .b*x:9 : 2) ;
readln(konec);
end;
stf [ i,4] : = у;
if У < ymin then	ymin:	=	y;
if у > ymax then	ymax:	=	y;

538
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
{	1-й вариант: ядро из 8 звезд всегда удерживается	}
maxb2: = abs(by - co[i].b);
if (id[i] = 1) and (maxb2 < epsrad) then
begin
dBm: = dBm+sqr(maxb2);
NBm: = NBm+1 ;
zv [NBm] : = i ;
end;
if maxb2 > maxbl then
begin
maxbl: = maxb2;
Itek: = i
end;
i: = i + 1;
end; \{while i< = nstar\}
dBm: = sqrt(dBm/NBm);
{	2-й вариант: ядро не выделено при удержании 	}
{maxb2: = abs(by - со[i1.b);
dBm: = dBm+sqr(maxb2);
if maxb2*mg<eps then NBm: = NBm+1;
if maxb2 > maxbl then
begin
maxbl : = maxb2 ;
Itek: = i
end;
i: = i + 1;
end; \{while i< = nstar\}
{dBm: = sqrt(dBm/nstar);}
{	конец 2-х вариантов	}
{ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
deltL: = (ymin+ymax)/2;	}{-	старый	расчет оптимальной под¬
крутки}
{Уточненный расчет оптимальной подкрутки по долготе: ищем
максимум по С минимума no i величины
cos(В)*[abs(dL(i) - С],
где В - максимум из широты Альмагеста и расчетной широты,
dL(i) - разница между расчетной и альмагестовской долготой
для i-той звезды.
Полученное С дает величину оптимальной подкрутки deltL }
х: = 0.01;
у: = ymax-ymin;
Nstep: = Trunc(y/x);
cminmax: = ymin;
cc: = ymin;
fminmax: = 7;
for i: = 1 to Nstep do
begin
cc: = cc+x;
fmax: = 0;
for j: = 1 to nstar do
begin
fx: = Min(stf[j,3],со[j].cb);
fx: = fx*abs(stf[j,4]-cc) ;

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
539
if fx > fmax then fmax: = fx;
end;
if fmax < fminmax then
begin
fminmax: = fmax;
deltL: = cc;
end;
end;
{ = = = = = = = = = = = =
{if (maxbl < bmax) then }
if (dBm < dBmm) then { <-
{ if (NBm > NBmm) then }
begin
bmax :	-	maxbl	;
lok
NgO
NbO
dBmm:
NBmm:
выбран один из трех вариантов }
= Itek;
= ig;
= ib;
= dBm ;
= NBm;
for jj: = 1 to NBm do
begin
zw [ j j ] : = zv [ j j ] ;
end;
gr: = 0.0;
for i: = 1 to nstar do
begin
x: = (stf[i,4]-deltL)*Min(stf[i,3],co[i].cb);
x: = sqr(x);
y: = sqr(stf[i,2] - co[i].b);
x: = sqrt(x+y);
if x > gr then gr:
end;
distO: = gr;
end; {if maxbl<bmax,
x;
if dBm < dBmm или if (NBm > NBmm)}
abett: = angle;
cbett : = cangle;
sbett: = sangle;
angle: = angle+bstep;
cangle:	=	cbett*cbstep	-	sbett*sbstep;
sangle:	=	sbett*cbstep	+	cbett*sbstep;
end; {for ib - поворот поперек}
angle: = agamt+gstep;
cangle:	=	cgamt*cgstep	-	sgamt*sgstep;
sangle:	=	sgamt*cgstep	+	cgamt*sgstep;
end; \{for ig - поворот вдоль\}
{вывод результатов в файл и на печать}
gamma0 : = (NgO*gstep+Gstat[t] ) *mg;
betaO : = NbO*bstep*mg;
bmax : = bmax*mg ;
distO: = dist0*mg;
dBmm : = dBmm*mg ;
t2: = 1900-t*100 ;
}

540
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
writeln(fl,' = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ');
writeln(f 1 ,'Max distance to inf. kernel allowed = ',d8,'(min)') ;
writeln(fl,' ',t2:2,'	',bmax:4:l,'	(',	CO	[Iok]	.nb:	4 ,
')	',gamma0:4:l,' ',beta0 : 4 :1,' distO : 4 :1) ;
writeln(fl,' sigma = ', dBmm: 4 :1,' Nstars = ',NBmm,' (', eps ,'min close)');
for jj: = 1 to NBmm do
begin
j j 1: = z w [ j j ] ;
writeln(fl,co[jjl].nb,' ',co[jjl].obozn);
end;
writeln ( f 2 , t2 : 2 ,' ',dBmm: 4 :1,' ',bmax: 4 :1,' ', NBmm) ;
writeln ('*** t = ', t2 :2 ,' ***');
wiiteln('Max distance to inf. kernel allowed = ',d8,'(min)') ;
writeln ('dBmax = ',bmax:4:l,' i = ',co [Iok] .nb: 4 ,' gamma = ',gamma0 : 4 :1,
' beta = ',beta0:4:1,' dist = ', distO:4:1);
writeln ('sigma = ', dBmm: 4 :1,'; Nstars (',eps,' min close) = ',NBmm) ;
end; {for t}
close(f1);
close(f2);
writeln ('Enter any character');
readln(konec);
end.
vspace{lem}
ПРИМЕРЫ ФАЙЛА ВХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ПРОГРАММЫ PERESCHET (файл
FAST.TXT)
vspace{0.5cm}
Содержание столбцов в файле данных FAST.TXT для программы PERESCHET:
1	столбец - номер звезды в каталоге ярких звезд BS4, BS5;
2	столбец	-	прямое восхождение	RA	1900	по BS5: часы;
3	столбец	-	прямое восхождение	RA	1900	по BS5: минуты;
4	столбец	-	прямое восхождение	RA	1900	по BS5: секунды;
5	столбец	-	склонение DEC 1900	по	BS5:	градусы;
6	столбец	-	склонение DEC 1900	по	BS5:	минуты;
7	столбец	-	склонение DEC 1900	по	BS5:	секунды;
8	столбец - звездная величина по BS5;
9	столбец - скорость собственного движения в RA1900, приведенная к эк¬
ватору (по BS4);
10	столбец - скорость собственного движения в DEC1900, приведенная к
экватору (по BS4);
11	столбец - долгота в Альмагесте;
12	столбец - широта в Альмагесте;
13	столбец - яркость в Альмагесте;
14	столбец - современное название звезды по BS5.
vspace{0.7cm}
1.	Файл данных: 8 звезд информативного ядра Альмагеста.
vspace{0. 4cm}
}

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
541
{\footnotesize \®|
5340
14
11
06.0
+ 19
42
11 -0.04
-1.098
-1.999
177
00
+31
30
1.~
1бА1р
Воо
1708
05
09
18.0
+45
53
47 -0.08
+0.080
-0.423
-55
00
+22
30
1.~
13А1р
Аиг
3982
10
03
02.8
+12
27
22 -1.35
-0.249
+0.003
122
30
—0
10
1.~
32А1р
Ьео
2943
07
34
04.0
+05
28
53 -0.38
-0.706
-1.029
-89
10
-16
10
1.~
10А1р
СМ1
5056
13
19
55.4
-10
38
22 -0.98
-0.043
-0.033
176
40
—2
-0
1,-
67А1р
У1г
6134
16
23
16.4
-26
12
36 -0.96
-0.007
-0.023
222
40
—4
-0
2,-
21А1р
Бсо
7001
18
33
33.1
+38
41
26 -0.03
+0.200
+0.285
257
20
-62
-0
1.~
~ЗА1р
Ьуг
3449
08
37
29.9
+21
49
42 -4.66
-0.103
-0.043
100
20
—2
40
3.7
43Сат
Спс
}
{\small \|^
\vspace{0.7ст}
2.	Файл данных: именные звезды из А, 7ойА, В,	М, быстрые (> =
О.Г'/год по КА1900 или ОПС1900) и изолированные на небе среди звезд
сравнимой с ними яркости, что приводит к однозначности их отождествле¬
ния в каталоге Альмагеста. В начало списка добавлено информативное яд¬
ро Альмагеста из 8-ми звезд.
}
\vspacet0.4ст}
{\footnotesize
5340 14 11 06.0 +19
42
11 -0.04
-1.098 -1.999
177
00
+31
30
1.~
16А1р
Воо
1708
05
09
18.0
+45
53
47 -0.08
+0.080 -0.423
-55
00
+22
30
1.~
13А1р Аиг
3982
10
03
02.8
+ 12
27
22 -1.35
-0.249 +0.003
122
30
—0
10
1.~
32А1р
Ьео
2943
07
34
04.0
+05
28
53 -0.38
-0.706 -1.029
-89
10
-16
10
1.~
10А1р
СМ1
5056
13
19
55.4
-10
38
22 -0.98
-0.043 --0.033
176
40
—2
-0
1.~
67А1р
У1г
6134
16
23
16.4
-26
12
36 -0.96
-0.007 -0.023
222
40
—4
-0
2,-
21А1р
Зсо
7001
18
33
33.1
+38
41
26 -0.03
+0.200 +0.285
257
20
-62
-0
1.~
~ЗА1р
Ьуг
3449
08
37
29.9
+21
49
42 -4.66
-0.103 -0.043
100
20
—2
40
3.7
43Сат
Спс
—15
00
03
13.0
+28
32
18 -2.06
+0.137 -0.158
347
50
+26
00
2.3
21А1р
Ап<3
—21
00
03
50.2
+ 58
35
54 -2.27
+0.526 -0.177
—7
50
+51
40
з.~
llBet
Саэ
-219
00
43
03.0
+57
17
06 -3.44
+1.101 -0.521
-13
00
+47
50
4.~
24££а
Саэ
-337
01
04
07.8
+35
05
26 -2.06
+0.179 -0.109
—3
50
+26
20
з.~
43ВеЪ
Апс1
-403
01
19
16.1
+59
42
56 -2.68
+0.300 -0.045
-20
40
+45
30
з.~
37Бе1
Саэ
-544
01
47
22.7
+29
05
30 -3.41
+0.010 -0.229
-11
00
+16
30
3.-
~2А1р
Тг1
-545
01
48
02.4
+ 18
48
21 -4.83
+0.078 -0.108
—6
40
~+7
20
3.3
5Сат1Аг1
-553
01
49
06.8
+20
19
09 -2.64
+0.097 -0.108
—7
40
~+8
20
з.~
~6Bet
Аг1
-941
03
02
44.8
+44
28
43 -3.80
+0.178 -0.153
-30
30
+27
00
4.~
2 7 Кар
Рег
-951
03
05
54.5
+ 19
20
55 -4.35
+0.151 -0.00'1
-23
50
—+1
40
4.~
57Бе1
Аг1
1346
04
14
06.0
+ 15
23
11 -3.65
+0.116 -0.024
-39
00
—5
45
3.3
54Сат
Таи
1409
04
22
46.5
+18
57
31 -3.53
+0.108 -0.036
-41
50
—3
00
3.3
74Ерв
Таи
1457
04
30
10.9
+ 16
18
30 -0.85
+0.065 -0.189
-42
40
—5
10
1.~
87А1р
Таи
1791
05
19
58.1
+28
31
23 -1.65
+0.025 -0.175
-55
40
~+5
00
з.~
112ВеЬ
Таи
2821
07
19
30.9
+27
59
49 -3.79
-0.121 -0.088
-82
00
~+5
30
4.~
60ЮЬ
Сет
2990
07
39
11.8
+28
16
04 -1.14
-0.627 -0.051
-86
40
~+6
15
2.~
78Bet
Сет
3323
08
21
57.5
+ 61
03
09 -3.36
-0.131 -0.110
-85
20
+39
50
4.~
Юли ;
има
3461
08
39
00.1
+ 18
31
19 -3.94
-0.017 -0.233
101
20
—0
10
3.7
47Ье1
Спс
3569
08
52
21.8
+48
26
04 -3.14
-0.443 -0.235
-95
30
+29
20
з.~
~91с^
Ша
3852
09
35
48.8
+10
20
50 -3.52
-0.143 -0.041
117
20
—4
10
4.~
140пи.
Ьео
3905
09
47
04.6
+26
28
41 -3.88
-0.215 -0.060
114
20
+12
00
з.~
24Ми
Ьео
4033
10
11
04.0
+43
24
50 -3.45
-0.165 -0.043
112
40
+29
20
з.~
ЗЗЬат
Ша
4301
10
57
33.6
+ 62
17
27 -1.79
-0.118 -0.071
107
40
+49
00
2.~
50А1р
ЦМа

542
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
4357
11
08
47.4
+21
04
18 -2.56
+0.143
-0.135
134
10
+ 13
40
2.3
68Del
Leo
4534
11
43
57.5
+15
07
52 -2.14
-0.497
-0.119
144
30
+11
50
1.3
94Bet
Leo
4660
12
10
28.7
+57
35
18 -3.31
+0.102
+0.004
123
10
+51
00
з.~
69Del
UMa
4785
12
28
59.6
+41
54
03 4.26
-0.707
+0.288
140
10
+41
20
5.~
~8Bet
CVn
4825
12
36
35.5
-00
54
03 -3.68
-0.568
+0.008
163
10
—ь2
50
3.-
29Gam
Vir
4905
12
49
37.8
+56
30
09 -1.77
+0.109
-0.010
132
10
+ 53
30
2.~
77Eps
UMa
5107
13
29
35.8
-00
05
05 -3.37
-0.286
+0.036
174
50
~+8
40
з.~
79Zet
Vir
5191
13
43
36.0
+49
48
45 -1.86
-0.124
-0.014
149
50
+ 54
00
2.~
85Eta
UMa
5235
13
49
55.3
+ 18
53
56 -2.68
-0.064
-0.363
171
20
+28
00
з.~
—8Eta
Boo
5350
14
12
37.4
+ 51
49
42 -4.75
-0.154
+0.088
154
10
+ 58
20
5.~
21Iot
Boo
5404
14
21
47.5
+52
18
47 -4.05
-0.242
-0.400
155
20
+ 60
10
5.~
23 The
Boo
5435
14
28
03.0
+38
44
44 -3.03
-0.116
+0.149
169
40
+49
00
з.~
27Gam
Boo
5487
14
37
47.3
-05
13
25 -3.88
+0.105
-0.321
192
40
~+9
50
4.~
107Mu
Vir
5531
14
45
20.7
-15
37
34 -2.75
-0.108
-0.071
198
00
—0
40
2.~
~9Alp2Lib
5747
15
23
42.3
+29
27
01 -3.68
-0.179
+0.083
191
40
+46
30
3.7
~3Bet
CrB
5793
15
30
27.2
+27
03
04 -2.23
+0.120
-0.091
194
40
+44
30
1.7
~5Alp
CrB
5854
15
39
20.5
+ 06
44
25 -2.65
+0.136
+0.044
204
20
+25
20
з.~
24Alp
Ser
6056
16
09
06.2
-03
26
13 -2.74
-0.048
-0.145
215
00
+17
00
з.~
-IDel
Oph
6241
16
43
41.1
-34
06
42 -2.29
-0.610
-0.255
228
30
-11
00
з.~
26Eps
Sco
6410
17
10
55.4
+24
57
25 -3.14
-0.023
-0.157
226
40
+48
00
з.~
65Del
Her
6556
17
30
17.5
+ 12
37
58 -2.08
+0.117
-0.227
234
50
+36
00
2.7
5 5 Alp
Oph
6603
17
38
31.9
+ 04
36
32 -2.77
-0.042
+0.159
238
00
+27
15
3.7
60Bet
Oph
6879
18
17
32.0
-34
25
55 -1.85
-0.032
-0.125
248
00
-10
50
3.-
20Eps
Sgr
7557
19
45
54.2
+08
36
15 -0.77
+0.537
+0.387
273
50
+29
10
1.7
5 3Alp
Aql
7602
19
50
24.0
+06
09
25 -3.71
+0.048
-0.482
274
50
+27
10
з.~
60Bet
Aql
7882
20
32
51.5
+ 14
14
50 -3.63
+0.112
-0.031
288
30
+32
00
3.3
~6Bet
Del
7949
20
42
09.8
+33
35
44 -2.46
+0.355
+0.329
300
50
+49
30
3.-
53Eps
Cyg
8162
21
16
11.5
+62
09
43 -2.44
+0.150
+0.052
346
40
+ 69
00
з.~
~5Alp
Cep
8264
21
32
25.7
- 08
18
10 -4.69
+0.113
-0.023
297
20
—1-6
15
5.~
23Xi
Aqr
8278
21
34
33.1
-17
06
51 -3.68
+0.188
-0.022
294
50
—2
10
з.~
40Gam
Cap
8322
21
41
31.3
-16
34
52 -2.87
+0.262
-0.294
296
20
—2
00
з.~
49Del
Cap
8417
22
00
53.7
+ 64
08
26 -4.29
+0.208
+0.089
358
30
+ 65
30
5.~
17Xi
Cep
8499
22
11
33.4
-08
16
53 -4.16
+0.117
-0.019
306
10
-+3
00
4.~
43 The
Aqr
8518
22
16
29.5
-01
53
29 -3.84
+0.129
+0.012
309
30
~+8
45
з.~
48Gam Aqr
8684
22
45
10.5
+24
04
25 -3.48
+0.148
-0.036
327
00
+29
30
4. ~
48Mu
Peg
8775
22
58
55.5
+27
32
25 -2.42
+0.188
+0.142
332
10
+31
00
2.3
53 Bet
Peg
8974
23
35
14.3
+77
04
27 -3.21
-0.065
+0.156
-33
00
+64 :
15 4.- 35Gam Сер

ЛИТЕРАТУРА
Общий список литературы, используемой нами в исследованиях по хро¬
нологии, постоянно пополняется. В данной книге нам потребовалась лишь
часть списка. Мы сохранили номера, под которыми цитируемая здесь лите¬
ратура указана в общем перечне.
ЛИТЕ РАГУ РА НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ.
[1] Абалакин В.К. «Основы эфемеридной астрономии». — Москва, 1979.
[17] «Алфавитная Синтагма Матфея Властаря». Перевод с греческого
свящ. Николая Ильинского, преподавателя Таврической Духовной Семи¬
нарии. — Симферополь, 1892. — Переиздание: Москва, изд-во Галактика,
1996.
[35] Аронов В. «Эльзевиры. (История книжного искусства)». — Москва,
«Книга», 1975.
[44] Баев K.J1. «Коперник». — Серия: Жизнь замечательных людей. Вы¬
пуск 7(55). Журнально-газетное объединение. Москва, 1935.
[64]	Бемон Ш., Моно Г. «История Европы в средние века». — Пг., 1915.
Французское издание: Be’mon С., Monod G. «Histoire de l’Europe au Moyen
Âge». — Paris, 1921.
[65]	Берри A. «Краткая история астрономии». Перевод С. Займовско-
го. - М.-Л., ГИТТЛ, 1946.
[75] Блажко С.Н. «Курс практической астрономии». — М.: Наука, 1979.
[90] Борисовская Н. «Старинные гравированные карты и планы
XV—XVIII веков. Космографии, карты земные и небесные, планы, ведуты,
баталии. Из собрания ГМИИ имени A.C. Пушкина». — Москва, изд-во Га¬
лактика, 1992.
[98] Бронштэн В.А. «Клавдий Птолемей». — М., Наука, 1988.
[127] Веселовский И.Н. «Аристарх Самосский — Коперник античного
мира». Историко-астрономические исследования. — М.: Наука, 1961.
Вып.7, с. 44.
[139] Владимиров Л.И. «Всеобщая история книги». — Москва, «Книга»,
1988.
[179] Голубцова Е.С., Завенягин Ю.А. «Еще раз о «новых методиках» и
хронологии древнего мира». — «Вопросы истории», 1983, No.12, с. 68—83.

544
Калашников В.В., Носовский ТВ., А.Т. Фоменко
[217] Гуревич А.Я. «Категории средневековой культуры». — М., Культура,
1972.
[237] Дворецкий И.Х. «Латинско-русский словарь (50000 слов)». — М.,
изд-во «Русский Язык», 1976.
[262]	Дубошин Г.Н. «Справочное пособие по небесной механике и астро¬
динамике». — Москва, Наука, 1976.
[263]	Дубровский А.С., Непейвода Н.Н., Чиканов Ю.А. «К хронологии
«Альмагеста» Птолемея. Вторичный математический и методологический
анализ». — Журнал «Самообразование», номер 1 за 1999 год, Москва.
[273]	Ефремов Ю.Н., Павловская Е.Д. «Датировка «Альмагеста» по соб¬
ственным движениям звезд». — ДАН СССР, 1987, т. 294, No.2, с. 310—313.
[274]	Ефремов Ю.Н., Павловская Е.Д. «Определение эпохи звездного ка¬
талога «Альмагеста» по анализу собственных движений звезд. (К проблеме
авторства звездного каталога Птолемея)». — Историко-астрономические
исследования. — М., Наука, 1989, с. 175—192.
[280] Житомирский С.В. «Астрономические работы Архимеда». Истори¬
ко-астрономические исследования. — М.: Наука, 1977, вып. 13.
[288] Завельский Ф.С. «Время и его измерение». — М.: Наука, 1987.
[293] «Звездные карты северного и южного полушарий». Издание: «Мару
severni ajizni hvezdne’ oblohy». — Kartografìe Praha. 1971. (Чехословакия).
[304] Иегер Оскар. «Всеобщая история». Тома 1—4. — Издание
А.Ф. Маркса. Спб., 1894—1904.
[338] Истрин В.М. «Хроника Иоанна Малалы в славянском переводе».
Репринтное издание материалов В. М. Истрина. Москва, изд-во «Джан Уай¬
ли энд санз», 1994.
[350]	Калашников В.В., Носовский Г.В., Фоменко А.Т. «Датировка Аль¬
магеста по переменным звездным конфигурациям». — Доклады АН СССР,
1989,	т. 307, No.4, с. 829—832. English translation: Fomenko А.Т., Kalashnikov
V.V., Nosovsky G.V. «Dating thè Almagest by variable star configurations». —
Soviet Phys. Dokl. voi.34, 1989, No.8, pp.666—668.
[351]	Калашников В.В., Носовский Г.В., Фоменко А.Т. «Ретроспектив¬
ный анализ звездного каталога «Альмагеста» и задача его датировки». Пре¬
принт. — М.: ВНИИСИ, 1990, объем 60 стр.
[352]	Калашников В.В., Носовский Г.В.. Фоменко А. Г. «Численный ана¬
лиз звездного каталога «Альмагеста»». Препринт. — М.: ВНИИСИ, 1990,
объем 62 стр.
[353]	Калашников В.В., Носовский Г.В., Фоменко А.Т. «Датировка звезд¬
ного каталога “Альмагеста”». Препринт. — М.: ВНИИСИ, 1990, объем 58 стр.
[354]	Калашников В.В., Носовский Г.В., Фоменко А.Т. «Звездный ката¬
лог Птолемея датирует математика». — «Гипотезы, прогнозы. Будущее на¬

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
545
уки». Международный ежегодник. 1990, вып. 23. Москва, изд-во «Знание»,
с. 78-92.
[355]	Калашников В.В., Носовский Г.В., Фоменко А.Т. «Статистический
анализ звездного каталога «Альмагеста»». — Доклады АН СССР. 1990, т. 313,
No.6, с. 1315-1320.
[376] Келлин Н.С., Денисенко Д.В. «Когда были созданы знаменитые
Дендерские Зодиаки?» — Приложение к книге А.Т. Фоменко «Критика тра¬
диционной хронологии античности и средневековья (Какой сейчас век?)». —
Москва, МГУ, изд-во механико-математического ф-та МГУ, 1993, с. 156—166.
[393] Климишин И.А. «Календарь и хронология». — М., Наука, второе
издание, 1985.
[395] Климишин И.А. «Открытие Вселенной». — М., Наука, 1987.
[418] Комнина Анна. «Алексиада». — Санкт-Петербург, «Алетейя», 1996.
[453] Куликовский П.Г. «Звездная астрономия». — М.: Наука, 1978.
[482]	Ливий Тит. «Римская история от основания города». В шести томах.
Пер. и под. ред. П. Адрианова. — М.: Тип. Е. Гербек, 1897—1899.
[483]	Ливий Тит. «История Рима от основания Города». Тома 1, 2, 3. —
Москва, изд-во Наука, т. 1 (1989 г.), т. 2 (1991 г.), т. 3 (1993 г.). Английское из¬
дание: Livius Titus. «Works». — Harvard University Press, Cambridge, Mass.;
Heinemann, London, 1914.
[495] Лурье Ф.М. «Российская и мировая история в таблицах. Синхрони¬
стические таблицы (XXX век до Р.Х. — XIX век). Правители мира. Генеало¬
гические таблицы. Словарь». — Спб., изд-во «Каравелла», 1995.
[497:1] Льоцци Марио. «История физики». — Москва, изд-во «МИР», 1970.
[503] «Малала Иоанн. История». Опубликовано О.В. Твороговым по «Со¬
фийскому Хронографу» в «Трудах отдела древнерусской литературы», т. 37, с.
192—221. Изд-во Наука, Москва. Английское издание: «The Chronicle of John
Malalas». — Chicago University Press, Chicago, 1940.
[515]	Матвиевская 1.П. «Альбрехт Дюрер — ученый. 1471 — 1528». — Науч¬
но-биографическая серия. Москва, АН СССР, изд-во Наука, 1987.
[516]	Матвиевская Г.П. «Ас-Суфи». — «Историко-астрономические ис¬
следования». М.: Наука, 1983, вып. 16, с. 93—138.
[518] Матфей Властарь. «Собрание святоотеческих правил». Издание
П.А. Овчинникова. — Балахна, типография Ф.П. Волкова, 1908.
[537] Мокрецова И.П., Романова В.Л. «Французская книжная миниатю¬
ра XIII века в советских изданиях. 1270—1300». — Москва, изд-во Искусст¬
во, 1984.
[543]	Морозов H.A. «История возникновения библейских пророчеств, их
литературное изложение и характеристика. Пророки». — М., Типография
Т-ва И.Д. Сытина, 1914.

546
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
[544]	Морозов H.A. «Христос. (История человечества в естественно- на¬
учном освещении)». Тома 1—7. — М.-Л., Госиздат, 1924—1932 гг. т.1: 1924 (2-е
издание: 1927), т. 2: 1926, т. 3: 1927, т. 4: 1928, т. 5: 1929, т. 6: 1930, т. 7: 1932.
(Первый том вышел двумя изданиями: в 1924 и в 1927 годах). В 1998 году, по
нашей инициативе, вышло репринтное переиздание этого труда H.A. Мо¬
розова в московском издательстве «Крафт». Были переизданы все семь то¬
мов.
[550] «Москва. Иллюстрированная история». Том 1. С древнейших вре¬
мен до 1917 г. — Москва, изд-во «Мысль», 1985.
[571] Нейгебауэр О. «Точные науки в древности». — М., Наука, 1968. Ан¬
глийское издание: «The Exact Sciences in Antiquity». Acta Historica
Scientiarum Naturalism et Medicinalium. Vol.9, Copenhagen, 1957. Другое из¬
дание: Harper & Bros., New York, 1962.
[614] Ньютон Роберт. «Пресгупление Клавдия Птолемея». — М., Наука,
1985. Русский перевод английского издания: Robert R. Newton. «The Crime
of Claudius Ptolemy». — The Johns Hopkins University Press. Baltimore and
London,1977.
[643] Паннекук А. «История астрономии». — М.: Наука, 1966.
[704] Птолемей Клавдий. «Альмагест или математическое сочинение в
тринадцати книгах». Перевод И.Н. Веселовского. — Москва, Наука, Физ-
матлит, 1998.
[713] Пьетранджели Карло. «Ватикан». Из серии «Великие музеи ми¬
ра». — М., изд-во СЛОВО/SLOVO, 1998. Перевод итальянского издания
Magnus Editioni SpA, UDINE, Italy, 1996.
[740] «Рукописная и печатная книга». Сборник статей. — М., Наука,
1975.
[797] «Советский Энциклопедический Словарь». — М., Советская Эн¬
циклопедия, 1984.
[912:3] Фоменко Т.Н. «Астрономическая датировка «древне»-египетских
зодиаков Дендер и Эснэ (Латополиса)». В книге: Калашников В.В., Носов¬
ский Г.В., Фоменко А.Т. «Астрономический анализ хронологии. Альмагест.
Зодиаки». — Москва, Финансовый издательский дом «Деловой экспресс»,
2000, с. 635-810.
[926] Херрман Д. «Открыватели неба». Перевод с немецкого К.Б. Шин-
гаревой и A.A. Конопихина. — Москва, изд-во МИР, 1981. Немецкое изда¬
ние: Dr Dieter В. Herrmann. «Entdecker des Himmels». Urania-Verlag. Leipzig-
Jena-Berlin, 1979.
[940] «Хронограф Лютеранский», 1680 года. — (Частное собрание.)
[946] Цейтлин 3. «Галилей». — Серия «Жизнь замечательных людей», вы¬
пуск 5—6. Журнально-газетное объединение. Москва, 1935.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
547
[948] Цицерон М.Т. «Диалоги. О государстве. О законах». — М., Наука,
1966. Английское издание: Cicero Marcus Tullius. «Works». — Harvard
University Press, Cambridge, Mass.; Heinemann, London, 1977.
[951] Цицерон М.Т. «Философские трактаты». — M.: Наука, 1985. Анг¬
лийское издание: Cicero Marcus Tullius. «Works». — Harvard University Press,
Cambridge. Mass.; Heinemann, London, 1977.
[954] Чернин А.Д. «Физика времени». — M.: Наука, 1987.
[968] Шевченко М.Ю. «Звездный каталог Клавдия Птолемея: специфи¬
ка астрономических наблюдений древности». — Историко-астрономичес¬
кие исследования. М.: Наука, 1988, вып. 17, с. 167—186.
ЛИТЕРАТУРА НА ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКАХ
[1009] «America. Das frühe Bild der Neuen Welt». Ausstellung der Bayerischen
Staatsbibliothek Muünchen. — Prestel Verlag, München, 1992.
[1017:1] «Astronomy before the telescope». Edited by Christopher Walker.
With the foreword by Patrick Moore. Published for The Trustees of The British
Museum by British Museum Press. 1996. A division of The British Museum
Company Ltd.
[1023]	Baily F. «An account of the life of Sir John Flaemsteed». — London,
1835.
[1024]	Baily F. «The Catalogues of Ptolemy, Ulugh Beigh, Tycho Brahe, Hailey
and Hevelins, deduced from the best authorities». — Royal Astr. Soc. Memoirs,
XIII, 1843, P. 1-248.
[1029] Bennet J.A. «The Divided Circle. A History of Instruments for
Astronomy Navigation and Surveying». — Phaidon. Christie’s Oxford, 1987.
[1037] Bloch M. «La societe feodale». — Paris, 1968.
[1040] Bode J.E. «Claudius Ptolemäeus, Astronom zu Alexandrien in zweyten
Jahrhundert. Beobachtung und Beschreibung der Gestirne und der Bewegung.
Vergleichnungen der neuern Beobachtungen von J.E. Bode». — Berlin und Stettin,
1795. С приложением исторического очерка и с примечаниями.
[1049] Brahei Т. «Equitis Dani Astronomorum Coryhaei Vita». — Authore
Petro Gassendo. MDCLV. Regio ex Typographia Adriani Vlac.
[1058] Campbell Tony. «Early Maps». — Abbeville Press Publishers. New York.
1981.
[1076] Copernici N. «Revolutionibus Orbium Caelestium». Lib. VI. — Ed. by
G. Loachimi. Thoruni, 1873.
[1117]	Eichier Anja-Franziska. «Albrecht Dürer. 1471 — 1528». — Könemann
Verlagsgesellschaft mbH, Cologne, 1999, Germany.

548
Калашников В. В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
[1118]	«Encyclopaedia Britannica; or, a Dictionary of Arts and Sciences, com¬
piled upon a new Plan. In which the different Sciences and Arts are digested into
distinct Treatises or Systems; and the various Technical Terms, etc. are explained
as the occur in the order of the Alphabet. Illustrated with one hundred and sixty
coperplates». By a Society of Gentlemen in Scotland. In three volumes. —
Edinburgh: Printed for A. Bell and C. Macfarquhar. M.DCC.LXXI (1771).
[1118:1] «Encyclopaedia Britannica». On-line version, 2001. Электронная
версия Британской Энциклопедии.
[1119]	Evans James. «On the Origin of the Ptolemaic Star Catalogue». Part 1. —
Journal for the History of Astronomy. Vol. 18, Part 3, August 1987, No.54,
pp.155—172.
[ 1120] Evans James. «On the Origin of the Ptolemaic Star Catalogue». Part 2. —
Journal for the History of Astronomy. Vol. 18, Part 4, November 1987, No.55,
pp.235—277.
[1144] Fricke W., Koff A. «FK4». — Veröf. Astr. Inst. Heidelberg, 1963, No.10.
[1152]	Gassendi. «Nicolai Coppernici vita». Приложение к сочинению:
«Tychonis Brahei, equitis Mani, astronomorum copyrhaei vita». XDCLV.
[1153]	Gingerich O. «Ptolemy Revisited: A Reply to R.R. Newton». —
Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, 1981, No.22, pp.40—44.
[1154]	Ginzel F.K. «Spezieller Kanon der Sonnen- und Mondfinsternisse für
das Ländergebiet der klassischen Altertumwissenschaften und den Zeitraum von
900 vor Chr. bis 600 nach Chr.» — Berlin: Mayer & Müller, 1899.
[1155]	Ginzel F.K. «Handbuch der Mathematischen und Technischen
Chronologie». Bd. I—III. — Leipzig, 1906,1911,1914.
[1160] Goss John. «KartenKunst: Die Geschichte der Kartographie». — Der
Deutschen Ausgabe: Georg Westermann Verlag GmbH, Braunschweig 1994. Не¬
мецкий перевод с английского издания: Goss John. «The Mapmaker’s Art. A
History of Cartography». — Studio Editions Ltd., London.
[ 1177] Harley J.B. and Woodward David. «The History of Cartography. Volume
1.	Cartography in Prehistoric, Ancient and Medieval Europe and the
Mediterranean». — The University of Chicago Press. Chicago & London. 1987.
[1182] Heamshaw J.B. and Khan D. «An Analysis of the Magnitude Data in
Ptolemy’s Almagest». — Southern Stars. Journal of the Royal Astronomical
Society of New Zealand (Inc.). Wellington, New Zealand. Vol.36, Nos.5—6,
December 1955, pp. 169—177.
[1191:1] Hildebrandt Stefan, Tromba Anthony. «The Parsimonious Universe.
Shape and Form in the Natural World». — Copernicus, Springer-Verlag New York,
1996.
[1197] Hofflit D. «The Bright Star Catalogue». — Yale Univ. Obs. New Haven
Connecticut, USA, 1982.

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
549
[1222] Kinoshita Н. «Formulas for Precession». — Smithsonian Inst.
Astrophys. Observatory. Cambridge: Massachussets, 1975. 02138, Feb.28.
[1228] «Köln in historischen Stadtplänen. Die Entwicklung der Stadt seit dem
16.Jahrhundert». — Argon Verlag GmbH, Berlin, 1995.
[1234] Kurth Willi. «The Complete Woodcuts of Albrecht Dürer». With the
introduction by Campbell Dodgson, M.A., C.B.E. — Dover Publications, Inc.
New York, USA, 1963.
[1257] Lubienietski S. «Historia universalis omnium Cometarum». — Lugduni
Batavorum, 1681. (Книгохранилище Пулковской обсерватории).
[1295] Newcomb S. «Tables of the Motion of the Earth on its Axis and around
the Sun». — Astronomical Paper. 1898. V.VI, Pt.l. •
[1298] Newton Isaac. «The Chronology of Ancient Kingdoms amended. To
which is Prefix’d, A Short Chronicle from the First Memory of Things in Europe,
to the Conquest of Persia by Alexander the Great». — London, J. Tonson, 1728.
Переиздано в 1988 г. в издательстве: Histories and Mysteries of Man LTD.
Lavender Walk, London SW11 1LA, 1988.
[1337]	Petavius D. «De doctrina temporum». Vol.l. — Paris, 1627. (Petau D.
«Opus de doctrina temporum, etc.» V.l. Antwerpiae, M. DCCV.)
[1338]	Petavius D.: «Petavii Avrelianensis e Societate Iesv, Rationarivm
Temporvm in Partes Dvas, Libros tredecim distributum». — Editio Vltima. Parisiis,
Apud Sebastianvm Cramoisy, Regis, & Reginae Architypographum: Gabrielem
Cramoisy. M.DC.LII. Cvm Pivilegio Regis.
[1339]	Peters C.H.F., Knobel E.B. «Ptolemy’s Catalogue of Stars. A Revision of
the Almagest». — Washington: The Carnegie Inst, of Washington, 1915. Publ. No.86.
[1343] «Philipp Apian und die Kartographie der Renaissance». Bayerische
Staatsbibliothek. — Anton H. Konrad Verlag. München, 1989.
[1355] Ptolemy. «The Almagest». (Great Books of Western World, vol. 16).
Translated by R. Catesby Taliaferro. — The Univ. of Chicago, Encyclopaedia
Britannica, 1952.
[1358] «Ptolemy’s Almagest». Transl. and annot. by G.J. Toomer. — London,
1984.
[1365] Rawlins Dennis. «An investigation of the ancient star catalog». —
Publications of the Astronomical Society of the Pacific. Vol.XCIV, 1982,
pp.359—373.
[1374] «Rome Reborn». The Vatican Library and Renaissance Culture. Edited
by Anthony Grafton. — Library of Congress, Washington, Yale University Press,
New Haven, London, Biblioteca Apostolica Vaticana, Vatican City, 1993.
[1387] Scaliger I. «Opus novum de emendatione temporum». — Lutetiae. Paris,
1583. Второе издание в 1598 году. Далее: Scaliger I. «Thesaurum temporum»,
1606.

550
Калашников В.В., Носовский ПВ., А.Т. Фоменко
[1394] Schjellerup H.C.F.G. «Description des ’etoiles fixes compos’ee an mit¬
telien du dixi'eme Si'ecle de notre 'ere par l’astronome persan abd-Al-Rahman
Al-Sufi». - СПБ, 1874.
[1396:1] [Schedel] Hartmann Schedel. «La chronique universelle de nurem¬
berg». L’édition de Nuremberg, colore’e et commente’e. (L’édition 1493, colore’e
et commente’e). Introduction et Appendice par Stephan Füssel. — Taschen
GmbH. (Köln). Köln, London, Madrid, New York, Paris, Tokyo, 2001.
[1405:1] Simon J.L., Bretagnon P., Chapront J., Chapront-Touze M., Francou
G., Laskar J. (Bureau des Longitudes, URA 707. 77, Avenue Denfert-Rochereau
75014, Paris, France). Программа вычисления гелиоцентрических коорди¬
нат, радиус-векторов и мгновенных скоростей для 8-ми основных планет
Солнечной системы (Программа PLANETAP. Fortran 77) — Astron.
Astrophys. 282, 663 (1994).
[1460:1] Thoren Victor E. «T he Lord of Uraniborg. A Biography of Tycho
Brahe». With contributions by John R. Christianson. — Cambridge University
Press, Cambridge, New York, Port Chester, Melbourne, Sydney (1994 ?).
[1461] Thorndike Linn. Ph.D., L.H.D. «A History of Magic and Experimental
Science. (During the first thirteen centuries of our era)». — Vols. 1,2. N.-Y., 1923.
Columbia University Press, New York. 1943, 1947, 1958.
[1478] Werner H. and Schmeidler F. «Synopsis der Nomenklatur der
Fixsterne» — Wissensch. Verlags-Gesellschaft Stuttgart (1986).

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
ФОМЕНКО Анатолий Тимофеевич,
1945 года рождения, академик Российской Академии Наук (РАН), дейст¬
вительный член РАЕН (Российской Академии Естественных Наук), дейст¬
вительный член MAH ВШ (Международной Академии Наук Высшей Шко¬
лы), действительный член Академии Технологических Наук Российской
Федерации (АТН РФ) (2009). Доктор физико-математических наук, про¬
фессор, заведующий кафедрой механико-математического факультета
Московского государственного университета. Решил известную проблему
Плато в теории спектральных минимальных поверхностей, создал теорию
инвариантов и тонкой классификации интегрируемых гамильтоновых ди¬
намических систем. Лауреат Государственной Премии Российской Федера¬
ции 1996 года (в области математики) за цикл работ по теории инвариантов
многообразий и гамильтоновых динамических систем. Автор более 200 на¬
учных работ, 30 математических монографий и учебников, специалист в об¬
ласти геометрии и топологии, вариационного исчисления, теории мини¬
мальных поверхностей, симплектической топологии, гамильтоновой гео¬
метрии и механики, компьютерной геометрии.
Автор нескольких книг по разработке и применению новых эмпирико¬
статистических методов к анализу исторических летописей, хронологии
древности и средневековья.
КАЛАШНИКОВ Владимир Вячеславович (1942—2001)
Доктор физико-математических наук, профессор. Известный специа¬
лист в области прикладной теории вероятностей. Сфера интересов В.З. Ка¬
лашникова охватывала модели массового обслуживания, надежности, рис¬
ка, имитационное моделирование стохастических систем. В частности, им
получены критерии и оценки устойчивости и других качественных свойств
указанных выше моделей и различных случайных процессов. Результаты
этих исследований получили широкое признание научной общественнос¬
ти. В. В. Калашников был членом редколлегий нескольких отечественных и
международных журналов. Им опубликовано более 160 научных работ, в
том числе 10 монографий (опубликованы в нашей стране, и за рубежом).
Полученные результаты нашли отражение в ряде справочников и специа¬
лизированных энциклопедий. За работы в области моделирования В. В. Ка¬
лашникову была присуждена Государственная Премия СССР в 1986 году.

552
Калашников В.В., Носовский Г.В., А.Т. Фоменко
НОСОВСКИЙ Глеб Владимирович,
1958 года рождения, кандидат физико-математических наук (МГУ,
1988), специалист в области теории вероятностей, математической статис¬
тики, теории случайных процессов, теории оптимизации, стохастических
дифференциальных уравнений, компьютерного моделирования стохасти¬
ческих процессов. Работал в институте Космических Исследований (Моск¬
ва), в Московском станко-инструментальном институте, а также в Японии,
в рамках научного сотрудничества между МГУ и университетом Айзу в об¬
ласти компьютерной геометрии. В настоящее время работает доцентом на
механико-математическом факультете МГУ.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 	5
ВВЕДЕНИЕ
1.	Краткая характеристика Альмагеста 	9
2.	Краткая история Альмагеста	13
3.	Основные средневековые звездные каталоги	15
4.	Почему интересен вопрос о датировке старых звездных каталогов	16
5.	Гиппарх 	17
6.	Птолемей	19
7.	Коперник	20
8.	Тихо Браге	28
9.	Важное исследование Альмагеста астрономом Робертом Ньютоном
и его книга «Преступление Клавдия Птолемея» 	39
Глава 1.
НЕКОТОРЫЕ НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ АСТРОНОМИИ
И ИСТОРИИ АСТРОНОМИИ	47
1.	Эклиптика, экватор, прецессия 	47
2.	Экваториальные и эклиптикальные координаты 	51
3.	Способы измерения экваториальных и эклиптикальных координат	53
4.	Современное звездное небо	55
5.	Расчет звездного неба «в прошлое». Расчетные каталоги К(Ч).
Формулы Ньюкомба-Киношиты 	59
6.	Астрометрия. Старые астрономические измерительные инструменты
ХУ-ХУП веков	64
7.	Измерение времени и часы в старых астрономических наблюдениях
средних веков	74
Глава 2.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА
АЛЬМАГЕСТА	80
1.	Описание структуры каталога	80
2.	Анализ распределения хорошо и плохо отождествляемых звезд
в Альмагесте 	85
3.	На звездном атласе Альмагеста обнаруживаются семь областей,
заметно отличающихся друг от друга количеством надежно
отождествляемых звезд	99

554
Калашников В.В., Носовский Г В., А.Т. Фоменко
4.	О возможных искажениях координат звезд вследствие атмосферной
рефракции	107
5.	Анализ распределения информат в каталоге Апьмагеста	108
6.	Анализ вариантов координат в различных рукописях каталога
Альмагеста. Сравнение 26 основных рукописей с канонической
версией каталога	111
7.	Плотность вариантов как плотность независимых наблюдений звезд.
Снова семь областей на звездном атласе Альмагеста. Согласование
с предыдущими результатами 	И6
8.	О надежности измерения широт и долгот в Альмагесте	121
9.	Сомнительность традиционного мнения, будто бы из текста Птолемея
следует, что он «лично наблюдал» звезды и «лично проводил» описанные
в Альмагесте измерения и наблюдения 	130
10.	От какой точки на эклиптике отсчитывал долготы Птолемей?	132
11.	Синусоида Петерса в широтах Альмагеста 	137
Глава 3.
НЕУДАЧНЫЕ ПОПЫТКИ ДАТ ИРОВОК АЛЬМАГЕСТА. ПРИЧИНЫ
НЕУДАЧ. НАШ НОВЫЙ ПОДХОД И КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ
РЕЗУЛЬТАТОВ	140
1.	Попытка датировать Альмагест сравнением с расчетными катачогами
по движению наиболее быстрых звезд	140
2.	Попытка датировать каталог Альмагеста по совокупностям быстрых
и именных звезд путем сравнения с расчетными каталогами	148
3.	Попытка датировать каталог Альмагеста по движению отдельных звезд
на фоне их ближайшего окружения 	155
4.	Анализ некоторых ошибочных работ, посвященных датировке
Альмагеста на основе собственных движений звезд	159
5.	Выводы и пути дальнейшего исследования. Наш подход и краткое
описание полученных нами основных результатов	172
Глава 4.
КТО ЕСТЬ КТО?	184
1.	Предварительные замечания	184
2.	Формальный поиск наиболее быстрых звезд в каталоге Альмагеста	185
3.	Поиск всех быстрых звезд, надежно отождествляемых в каталоге
Альмагеста	194
Глава 5.
АНАЛИЗ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ОШИБОК ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА	199
0.	Основная идея 	199
1.	Основные обозначения	204

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
555
2.	Параметризация групповых и систематических ошибок	204
3.	Определение параметров y(t) и cp(t) методом наименьших квадратов	208
4.	Изменение параметров YstatW и	с	течением	времени 	211
5.	Статистические свойства оценок Ystat и cpstat	217
6.	Выводы 	222
Глава 6.
СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ТОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА КАТАЛОГА
АЛЬМАГЕСТА	223
1.	Вводные замечания	223
2.	Семь областей звездного неба	224
3.	Анализ отдельных созвездий Альмагеста	233
4.	Выводы 	243
Глава 7.
ДАТИРОВКА ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА.
СТАТИСТИЧЕСКИЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ	244
1.	Информативное ядро каталога — это хорошо измеренные
именные звезды 	244
2.	Предварительные соображения о датировке каталога Альмагеста
по изменению координат именных звезд 	246
3.	Статистическая процедура датировки	255
4.	Датировка каталога Альмагеста по расширенному информативному
ядру	261
5.	Датировка каталога Альмагеста по множеству 8-звездных
конфигураций, состоящих из ярких звезд	272
6.	Анализ устойчивости статистической процедуры датировки каталога
Альмагеста	273
7.	Геометрическая датировка каталога Альмагеста	277
8.	Устойчивость геометрического метода датировки каталога Альмагеста .. .281
Влияние возможных погрешностей астрономического прибора
на результат датирования.
9.	Поведение долгот именных звезд Альмагеста 	292
10.	Поведение дуговых невязок в конфигурации, образованной
информативным ядром Альмагеста 	295
11.	Выводы	297
Глава 8.
УГОЛ НАКЛОНА ЭКЛИПТИКИ К ЭКВАТОРУ В АЛЬМАГЕСТЕ	298
1.	Представления Птолемея о значении угла наклона эклиптики
и систематическая ошибка у 	298
2.	Зодиак Альмагеста и синусоиды Петерса 	301

556
Калашников В.В., Носовский ГВ., А.Т. Фоменко
Глава 9.
ДАТИРОВКА НАШИМ МЕТОДОМ ДРУГИХ СРЕДНЕВЕКОВЫХ
КАТАЛОГОВ	312
1.	Введение 	312
2.	Каталог Тихо Браге 	313
3.	Каталог Улугбека 	322
4.	Каталог Гевелия 	327
5.	Каталог аль-Суфи 	329
Глава 10.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СООБРАЖЕНИЯ О ДАТИРОВКЕ АЛЬМАГЕСТА.
ПОКРЫТИЯ ЗВЕЗД И ЛУННЫЕ ЗАТМЕНИЯ. - Г.В. НОСОВСКИЙ,
А.Т. ФОМЕНКО	333
1.	Введение 	333
2.	Датировка покрытий звезд планетами. Вычисление по средним
элементам 	335
3.	Датировка описанных в Альмагесте накрытий звезд планетами.
Уточненное вычисление	344
4.	Что такое эра Набонассара в соответствии с поздне-средневековым
решением	369
5.	Когда был написан Альмагест Птолемея и как эта книга приобрела свой
современный вид. Птолемей и Коперник	372
6.	«Античный» Гиппарх — это, в значительной мере, фантомное отражение
знаменитого астронома Тихо Браге 	378
7.	Скорее всего, Альмагест Птолемея был окончательно завершен уже после
Тихо Браге = «античного» Гиппарха	384
8.	По утверждению Роберта Ньютона, большинство лунных затмений,
приведенных в Альмагесте, являются поздними подделками	388
Глава 11.
ДРУГИЕ ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С ДАТИРОВКОЙ
КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА. - Г.В. НОСОВСКИЙ, А.Т. ФОМЕНКО	391
1.	Некоторые дополнительные странности Альмагеста 	391
2.	Альмагест и открытие Галлеем собственных движений звезд	411
3.	Кто такой «античный» император Пий, при котором проводились
многие астрономические наблюдения Птолемея. Ко1да и где он жил ... .415
4.	Скалигеровские датировки рукописей и печатных изданий Альмагеста . .416
5.	Что же такое Альмагест? 	426
6.	Странное развитие астрономии, как оно изображается в «учебнике
Скалигера»	427
7 Коперник, Тихо Браге и Кеплер. Какое отношение имел Иоганн Кеплер
к изданию окончательной редакции книги Коперника? 	454

ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ
557
8.	Анна Комнина считает Гиппарха или Птолемея своим современником.
Вновь получается, что Гиппарх и Птолемей жили не ранее эпохи
XI—XII веков	483
9.	Явная датировка эпохи Птолемея на его изображении в старинной
немецкой «Всемирной Хронике» Шеделя	485
10.	Что означало слово Pelusiensis или Pheludiensis в имени Птолемея 	487
Приложение 1.
ТАБЛИЦЫ БЫСТРЫХ, ИМЕННЫХ И БЫСТРЫХ НАДЕЖНО
ОТОЖДЕСТВЛЯЕМЫХ ЗВЕЗД АЛЬМАГЕСТА 	492
Приложение 2.
КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МЕТОДА
ДАТИРОВКИ ЗВЕЗДНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ ПО СОБСТВЕННЫМ
ДВИЖЕНИЯМ С УЧЕТОМ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ОШИБКИ
КАТАЛОГА 	529
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ	543
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ	551

Научно-популярное издание
Калашников Владимир Вячеславович
Носовский Глеб Владимирович
Фоменко Анатолий Тимофеевич
ЗВЕЗДЫ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ.
ДАТИРОВКА ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА «АЛЬМАГЕСТА»
Зав. редакцией И.Н. Архарова
Редактор А.Л. Герасимова
Технический редактор Т.П. Тимошина
Корректор И.Н. Мокина
Компьютерная верстка Е.М. Илюшиной
ООО «Издательство Астрель»
129085, г. Москва, пр-д Ольминского, д. За
При техническом участии ООО «Издательство АСТ»
www.ast.ru
e-mail: astpub@aha.ru
Издано при участии ООО «Харвест». ЛИ №02330/0494377от 16.03.2009.
Республика Беларусь, 220013,Минск,ул.Кульман, д. 1,корп.З,эт.4,к.42.
E-mail редакции: harvest@anitex.by
«Минская фабрика цветной печати». ЛП № 02330/0494156 от 03.04.2009.
Республика Беларусь, 220024,Минск,ул. Корженевского,20

ИЗДАТЕЛЬСКАЯ ГРУППА АСА
ПРИОБРЕТАЙТЕ КНИГИ ПО ИЗДАТЕЛЬСКИМ ПЕНАМ
в сети книжных магазинов вуква
МОСКВА:
м. "Алексеевская", пр-т Мира, д.114, стр. 2 (Му-Му), т. (495) 687-57-56
м. "Алтуфьево", ТРЦ "РИО", Дмитровское ш., вл.163, 3 этаж. т. (495) 988-51-28
м. "Бауманская", ул. Спартаковская, д. 16, т. (499) 267-72-15
м. "ВДНХ", ТЦ "Золотой Вавилон - Ростокино", пр-т Мира, д. 211, т. (495) 665-13-64
м. "Домодедовская", Ореховый б-р, вл. 14, стр. 3, ТЦ "Домодедовский”, 3 этаж,
т. (495) 983-03-54
м. "Каховская", Чонгарский б-р, д. 18а, т. (499) 619-90-89
м. "Коломенское", ул.Судостроительная, д.1, стр.1, т. (499) 616-20-48
м. "Коньково", ул. Профсоюзная, д. 109, к. 2, т. (495) 429-72-55
м. "Крылатское", Рублевское ш., д. 62, ТРК "Евро Парк", 2 этаж, т. (495) 258-36-14
м. "Новогиреево", Зеленый проспект, д. 79А. Торговый центр, 1 этаж,
т. (495) 742-49-86
м. "Парк культуры", Зубовский б-р, д. 17, т. (499) 246-99-76
м. "Перово", ул. 2-ая Владимирская, д. 52, к.2, т. (495) 306-18-98
м. "Петровско-Разумовская", ТРК "ХГ, Дмитровское ш., д. 89, 2 этаж,
т. (495) 783-97-08
м. "Пражская", ул. Красного Маяка, д. 26, ТЦ "Пражский Пассаж", 2 этаж,
т. (495) 721-82-34
м. "Преображенская площадь", ул. Большая Черкизовская, д.2, к.1, т. (499) 161-43-11
м. "Пролетарская", ул.Марксистская д. 9, т. (495) 670-52-17, 670-54-20
м. "Сокол", Ленинградский пр-т, д. 76, к. 1, ТК "Метромаркет", 3 этаж,
т. (495) 781-40-76
м. "Тимирязевская", Дмитровское ш., 15/1, т.(495] 977-74-44
м. 'Третьяковская", ул. Большая Ордынка, вл. 23, пав. 17, т. (495) 959-40-00
м. "Тульская", ул. Бол.Тульская, д. 13, ТЦ "Ереван Плаза", 3 этаж, т. (495) 542-55-38
м. "Университет", Мичуринский пр-т, д. 8, стр. 29, т. (499) 783-40-00
м. "Университет", проспект Вернадского д. 9/10, т. (499)131-91-51
м. "Царицыно", ул. Луганская, д.7, к.1, т. (495) 322-28-22
м. "Щукинская", ТЦ "Щука" ул. Щукинская, вл. 42, 3 этаж, т. (495) 229-97-40
м. "Юго-Западная", Солнцевский пр-т, д. 21, ТЦ "Столица", 3 этаж, т. (495) 787-04-25
м. "Юго-Западная", ул. Покрышкина, д. 2, кор. 1., Торговый центр, 2 этаж,
т. (495) 783-33-91
м. "Ясенево", ул. Паустовского, д.5, к.1, т.(495) 423-27-00
М.О., г. Железнодорожный, ул. Советская, д.9, ТЦ "Эдельвейс", 1 этаж,
т. (498) 664-46-35
М.О., г. Зеленоград, Крюковская пл., д. 1, стр. 1 ТЦ "Иридиум", 3 этаж,
т. (499) 940-02-90
М.О., г. Клин, ул. Карла Маркса, д.4, ТЦ "Дарья", 2 этаж, т. (496)(24) 6-55-57
М.О., г. Люберцы, Октябрьский пр-т, д.151/9, т. (495) 554-61-10
М.О., г. Сергиев Посад, ул. Вознесенская, д. 32а, ТРЦ "Счастливая семья", 2 этаж

РЕГИОНЫ:
•	г. Архангельск, ул. Садовая, д. 18, т. (8182) 64-00-95
•	г. Астрахань, ул. Чернышевского, д. 5а, т. (8512) 44-04-08
•	г. Владимир, ул. Дворянская, д. 10, т. (4922) 42-06-59
•	г. Волгоград, ул. Мира, д.11, т. (8442) 33-13-19
•	г. Вологда, Пошехонское шоссе, д. 22, ТЦ «Мармелад», 3 этаж, т. (8172) 78-12-35
•	г. Воронеж, ул. Кольцовская, д. 35, ТЦ "Галерея Чижова", 4 этаж, т. (4732) 579-314
•	г. Екатеринбург, ул. 8 марта, д. 46, ТРЦ «ГРИНВИЧ», 3 этаж, т. (343) 253-64-10
•	г. Иваново, ул. 8 Марта, д. 32, ТРЦ "Серебряный город", 3 этаж, т. (4932) 93-11-11 доб. 20-03
•	г. Ижевск, ул. Автозаводская, д. За, ТРЦ "Столица", 2 этаж, т. (3412) 90-38-31
•	г. Калининград, ул. Карла Маркса, д. 18., т. (4012) 66-24-64
■	г. Кемерово, ул. Ноградская, д. 5, 1 этаж, т. (3842) 45-25-78
•	г. Краснодар, ул. Дзержинского, д. 100, ТЦ "Красная площадь", 3 этаж, (861) 210-41-60
a г. Красноярск, пр-т Мира, д. 91, ТЦ "Атлас", 1,2 этаж, т. (391) 211-39-37
•	г. Курск, ул. Ленина,д.11, 1 этаж, т. (4712) 70-18-42; (4712) 70-18-44
•	г. Орел, ул. Ленина, д. 37, т. (4862) 76-47-20
•	г. Оренбург, ул. Туркестанская,д.31, т. (3532)31-48-06
•	г. Пенза, ул. Московская, д. 83, ТЦ "Пассаж", 2 этаж, т.(8412) 20-80-35
•	г. Ростов-на-Дону, г. Аксай, Новочеркасское ш., д. 33, ТРЦ "Mera", 1 этаж,
т. (863) 265-83-34
•	г. Рязань, Первомайский пр-т, д. 70, к. 1, ТРК "Виктория Плаза", 4 этаж,
т. (4912) 95-72-11
•	г. С.-Петербург, ул. 1-ая Красноармейская, д. 15, ТЦ "Измайловский", 1 этаж,
т. (812) 325-09-30
•	г. Ставрополь, пр. Карла Маркса, д. 98, т. (8652) 26-16-87
•	г. Тверь, ул. Советская, д. 7, т. (4822) 34-37-48
•	г. Тольятти, ул. Ленинградская, д. 55, т. (8482) 28-37-68
•	г. Тула, ул. Первомайская, д. 12, т. (4872) 31-09-22
■	г. Тюмень, ул. М. Горького, д. 44, ТРЦ "Гудвин", 1 этаж, т. (3452) 790-513
a г. Уфа, пр. Октября, д. 34, ТРК "Семья", 2 этаж, т. (3472) 293-62-88
•	г. Чебоксары, ул. Калинина, д. 105а, ТЦ "Мега Молл", 0 этаж, т. (8352) 28-12-59
•	г. Челябинск, ул. Кирова, д. 96,
•	г. Череповец, Советский пр-т, д. 88, т. (8202) 20-21-22
•	г. Ярославль, ул. Первомайская, д. 29/18 , т. (4852) 30-47-51
Широкий ассортимент электронных и аудиокниг
ИГ ACT Вы можете найти на сайте www.elkniga.ru
Заказывайте книги почтой в любом уголке России
123022, Москва, а/я 71 «Книги - почтой»
или на сайте: shop.avanta.ru
Курьерская доставка по Москве и ближайшему Подмосковью:
Тел/факс: +7(495)259-60-44, 259-41-71
Приобретайте в Интернете на сайте: www.ozon.ru
Издательская группа ACT www.ast.ru
129085, Москва, Звездный бульвар, д. 21, 7-й этаж
Информация по оптовым закупкам: (495) 615-01-01, факс 615-51-10
E-mail: zakaz@ast.ru

^нлменитыЙ «Альмлгест» Клавдия Птолемея ^абно привлеклет
БНИМАНИе АСТрОНОМОВ И ИСТОрИКОБ. CfHT'АСТСЯ, ЧТО ОН СОЗВАН БО
II	fiflff Н.Э. ОкАЗЫВАеТСЯ, ЭТО ОШИБКА. При ПОМО!|1И МеТО^ОБ
Геометрии И СТАТИСТИКИ АВТОШ ^АТИруНТ H^BffTHblH
КАТАЛОГ ЛлЬМАГеСТА ЭПОХОЙ UII— VIII БСКОБ Н.Э. ОкОНЧАТеЛЬНАЯ
ре^АКЦИЯ БСеГО Альмлгестл стлана, видимо, лишь в ^Ul—^Ull BfKA^ н.э.
СлзрлсотАнный абтооами мето^ применим ^ля лнсы^ стлринны^
^Bf^Hbl^ КАТАЛОГОВ. ОКАЗАЛОСЬ, ЧТО ВО БСе^ СЛуЧАЯ^, Kj)ОМ( КАТАЛОГА
ЛлЬМАГеСТА, ОЬЧрПрИНЯТШ Сре^НевеКОБШ ^АТИрОБКИ ^Bf^^Hbl^
каталогов Ти^о Срлге, улугсекл и Гевелия подтвердились.
По^АВЛЛН1|1АЛ ЧАСТЬ КНИГИ НС ПОТреьуеТ ОТ ЧИТАТелЯ СПС^ИАЛЬНЫ^
ЗНАНИЙ ПО МАТеМАТИКС, ВЫ^О^Л1|1И^ £А рАМКИ ПерБЫ^ ^Ву^ КурСОВ
высшего тонического учетного злве^ения. Пре^стлвляет интерес ^ля
МАТеМАТИКОБ, физиков, МШАНИКОВ, АСТРОНОМОВ И СТАТИСТИКОВ.
Книга, несомненно, ьу,4«т интереенл всем интересующимся историей
Давнего мирл, Средневековья и историей нлуки. Читлтель узнлет
эри
нлпример, какой великий Астроном YUI векл известен нам сегодня
тлкже по^ именем «античного» Гнпплрул.