К. ТЕРЦАГИСТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА ГРУНТАНА ОСНОВЕ
ЕГО ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВПЕРЕВОД С НЕМЕЦКОГОА, А. ЧЕРКАСОВА, П. С. РУБАНА
и П. П. СМИРЕНКИНАПОД РЕДАКЦИЕЙ^ И С ПРИМЕЧАНИЯМИпроф. Н. М. ГЕРСЕВАНОВАКОМИТЕТОМ ПО ВЫСШЕМУ ТЕХНИЧЕСКОМУ ОБРАЗО¬
ВАНИЮ ПРИ ЦИК СССР ДОПУЩЕНО К ИЗДАНИЮ
В 1933 г. В КАЧЕСТВЕ УЧЕБНОГО ПОСОБИЯ ДЛЯ СТРОИ¬
ТЕЛЬНЫ^ ВТУЗОВнктпСССРГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
СТРОИТЕЛЬНОЙ ИНДУСТРИИ И СУДОСТРОЕНИЯ
москва	Г О С С Т Р О Й И 3 Д А Т	Ленинград
19 3 3
ERDBAUMECHANIKAUF BODENPHYSIKALISCHER GRUNDLAOEvonDr. Ing. KARL TERZAGHI2-я типография ОНТИ имени Евгении Соколовой. Ленинград, прося. Красных Командиров, 2*.
ПРЕДИСЛОВИЕПостройка надземных сооружений и мостов в настоящее время немыс¬
лима без технологии строительных материалов и теории сопротивления
материалов. В то же время научное вооружение инженера подземного
строительства заключается лишь в наклонности к техническому грунто¬
ведению, а содержание строительной механики грунта составляет только
теория особенно простой частной проблемы статики песка, лишенного
сцепления. Важная область статики коллоидосодержащих влажных грун¬
тов еще совершенно не разработана. Эта несоразмерность между современ¬
ным состоянием двух равноправных ветвей инженерного дела прямо пара¬
доксальна и может быть объяснена только обескураживающими практи¬
ческими и теоретическими затруднениями, которые приходится преодо¬
левать при исследовании в области техники подземного строительства.
Затруднение начинается с постановки вопроса. Лишь в самое последнее
время пришли к пониманию, что механика грунтового строительства может
быть практически приложимой лишь в том случае, если она содержит рас¬
чет, учитывающий прежде всего разнообразные физические свойства
грунта, и что построение механики грунтового строительства надо начи¬
нать с создания , технического грунтоведения.В краткой, охватывающей едва два десятилетия истории технического
грунтоведения надо особенно отметить два памятные события. В январе
1913 г. Американское общество гражданских инженеров в Нью-Йорке
вызвало к жизни комиссию по изучению фундаментов. В декабре 1913 г.
Шведское управление железных дорог в Стокгольме создало комитет
для геотехнического исследования сползания грунта.Американская комиссия старалась прежде всего получить наивозможно
надежные числовые значения и с этой целью заручилась содействием
технических учебных заведений и известного Бюро стандартов в Вашинг¬
тоне.К сожалению часто глубоко скрытые факторы, от которых зависят
числовые значения в физике грунта, не расчленены с необходимой остро¬
той, идущей до причины явления, так что, несмотря на десятилетний
труд, еще не составилось законченного теоретического построения.Все же комиссии удалось привлечь внимание широких кругов и госу¬
дарства на огромное научное значение подлежащих решению задач. Ком¬
плекс вопросов признан проблемой большой важности, и это признание
воплотилось в ценные, проведенные с большими затратами средств и вре¬
мени исследования, которые следует признать образцовыми, особенно
в организационном отношении.Шведский комитет в программе принял на себя только часть области
физики строительного грунта, но в рамках своей программы работал
отлично. Его работы распространялись на всю сеть шведских железных
дорог и выполнены всеми вспомогательными средствами физического
почвоведения (ср. приложение В).1*8
Не зная об этих двух учреждениях, автор в 1917 г. предпринял экс¬
периментальное изучение свойств грунта, важных в технике подземного
строительства. В отличие от своих американских товарищей по специаль¬
ности автор направил первые свои усилия исключительно на более глу¬
бокое проникновение с точки зрения физики в существо простейших
фактов, до сих пор считавшихся элементарными, как например внутрен¬
нее трение грунтов, сцепление, усыхание и набухание. Результаты ис¬
следований дали материал для рабочих гипотез, которые в свою очередь
действовали побуждающе на ход экспериментального исследования. Так,
шаг за шагом была исследована эта область, и выводы из результатов
исследований становились достовернее. Они и составили содержание этой
книги.При обработке материала наблюдений автор отнюдь не намеревался
дать исчерпывающую теорию явлений строительной механики грунта
Чистая теория в области строительной механики грунта, несмотря на
двухсотлетнее усилие, в основном оказалась несостоятельной, и здоровое
развитие этой отрасли науки может итти только в научно-эмпирическом
направлении путем изложения многосторонней причинности явлений. Этим
определяется цель книги. Дело идет прежде всего о планомерном рас¬
членении факторов, от которых зависят возникновение и течение явлений
с особым учетом двух элементов деформации и времени. Трудность пред¬
принятой попытки вызывается тем, что эта книга не имеет предшествен¬
ников. в литературе механики грунта.Поэтому издание неизбежно сопряжено с недостатками первой по¬
пытки.Бели на основании уже достигнутого можно ясно представить себе
объем работы, которая еще должна быть сделана, то нельзя удержаться
от ощущения, что наше поколение не доживет до завершения создания
строительной механики грунта. Значение наблюдений, до сих пор произ¬
водимых в подземных постройках, очень незначительно вследствие не¬
знакомства наблюдателя с руководящими физическими факторами, н
имеющийся опытный материал можно сравнить с палеонтологической кол¬
лекцией, предметы которой не снабжены указаниями о месте нахождения.
Для проведения безупречных наблюдений нужно полное изменение трак¬
товки от прежней чисто эмпирической к физической. Но физической ин¬
терпретации грунта можно ждать от инженера только тогда, когда бы он уже
в лаборатории высшей школы имел возможность учиться наглядно, позна¬
вать физические свойства типических видов грунта. Поскольку учебные,,
кафедры подземного строительства не снабжены грунтовыми лаборато¬
риями, надежда на энергичный рост вспомогательных наук подземного
строительства не обоснована.Экспериментальные работы автора были выполнены в американском
колледже Роберта в Константинополе. Администрация колледжа предо¬
ставила в распоряжение автора необходимые средства для устройства
лаборатории подземного строительства, и преподавание грунтоведения
в подземном строительстве уже введено в учебный план инженерно-строи¬
тельного училища. Все же значительная часть исследований до сих пор
не опубликована. Краткое сообщение о давлении лишенного сцепления
песка на подпорную стейку было напечатано в нью-йоркском журнале
„Engineering News Record“ за 1921 г. Сжатый обзор совокупности резуль¬
татов исследований появился в 1922 г. в „Zeitschrift des Osterreichischen
Ingenieur- nnd Architektenvereins “.	'Содержание IV главы („ Гидродинамические напряжения в грунтах") было
в основном обработано автором лишь в течение двух последних лет. Важен
вытекающий из исследований факт, что статика вязких грунтов, физи¬
ческие основы для которой до сих пор отсутствовали, теперь доступна
более строгой научной трактовке, чем статика песка, лишенного сцепле-
ния. Этим фактом для строительной механики грунта открывается громад¬
ная область применения.Книга предназначается прежде всего для практически работающих
инженеров и студентов высших технических школ. Но она имеет в виду
также и научных консультантов инженерно-подземного строительства,
геологов, так как содержание книги образует связующее ввено между
геологией и технической практикой. Книга достигнет своей цели лишь
в том случае, если ее действие отразится на качестве технических изыс¬
каний в подземном строительстве- и отчетов о них. Автор просит своих
товарищей, работающих на практике, помочь ему в дальнейшем построе¬
нии этой отрасли знания соответственными сообщениями из области своей
деятельности.АвторКонстантинополь
12 апреля 1924 г.
ВВЕДЕНИЕЗадачи строительной механики грунта (Erdbaumechanik) состоят в пред¬
сказании действия данной системы сил на грунт и в определении давле¬
ния, производимого грунтом на подпертые сооружения. Сведения о видах
грунта, с которыми должен считаться инженер земляных работ, даются
технической геологией. Строительную механику грунта и техническую
геологию следует считать вспомогательными по отношению к строитель¬
ному искусству. Обе науки служат инженеру неудовлетворительно и,
зав известно, изменяют именно там, где их помощь особенно нужна.
Вследствие этого суждение в деле грунтового строительства опирается
главным образом на техническое чутье, вышколенное практический
опытом.Опытный инженер не усомнится в важности роли, которую играет
в строительной практике техническое чутье. Но порождаемой техническим
чутьем интуиции нельзя требовать от всех.Правильность суждений может быть проверена только опытом. Техни¬
ческая интуиция может в некоторых случаях изменить и изменяет часто.
В лучшем случае опыт дает углубление технического чутья тем, кто этот
опыт приобретает,' и техник по земляным сооружениям в настоящее
время едва ли лучше вооружен в области возведения таких сооружений,
чем строитель мостов того времени, когда техническая механика как
заука еще не существовала. Наши проекты частью рискованы, частью
дают чрезмерную прочность, и прогресс идет медленно, потому что пре¬
обладающее большинство случаев практического опыта не ведет к обобщаю¬
щим положениям.1При этих обстоятельствах чувствуется необходимость научных опытов,
которые 'вскрыли бы недостатки во вспомогательных науках грунтового
строительства и указали бы средства преодоления этих недостатков.
Недостатки состоят прежде всего в отсутствии связи между геологией
и строительной механикой грунта и в догматическом характере пред¬
посылок, на которых покоится классическая строительная механика
грунта.а)	Отсутствие связующего звеиа между геологией и строительной меха¬
никой грунта. Порядок сложения и мощность слоев грунта могут быть
установлены инженерами-геологами безупречно на основании естествен¬
ных или искусственных обнажений. Однако при попытке недвусмысленна
обозначить имеющиеся виды грунта наталкиваемся на затруднения.Положим, что мы берем пробу из основания строения. Состоит ли эта
проба из грунтов выветривания или глинистого осаждения, из тонкого
песка или илВ., необходимо данный вид грунта отнести к определенному
классу, принятому в геологии или земляном деле. Эти классы основаны
на всех возможных признаках отличия, только не на тех, которые важныА у1 19172 ^ ^ Unzulanglichkeit reroffentlicher Baubeschreibungen, Z. d. 6 st. L-u.7
строителю в первую очередь, не на фактических. Каждый класс охва¬
тывает виды грунта с весьма различными физическими свойствами, потому
что один и тот же вид грунта может показать весьма различные свойства
в зависимости от плотности набивки и влажности, содержания извести
или гумуса (см. отд. 7). Поэтому даваемое инженерами-геологами при
современном состоянии науки описание имеющегося в основаниистроений
грунта не гарантирует нас от смешения двух видов грунта, существенно
различных по своему техническому характеру.b)	Основные предпосылки классической теории давления грунта. Теория
давления грунта порождена практической потребностью иметь исходные
положения при определении размеров подпорных стенок. Развитие'этой
ветви механики относится ко второй половине XVIII и первой поло¬
вине XIX вв., т. е. к тому времени, когда техническая механика произ¬
вела переворот в области строительного дела. Так же как и в теории
сопротивления материалов, в теории давления грунта исходили из неко¬
торых предпосылок, упрощающих расчет. Этими предпосылками были
следующие: нарушение равновесия в грунте тождественно со сдвигом
грунта по плоскости скольжения и сопротивление грунта сдвигу для
каждого вида грунта точно определяется коэфициентом внутреннего
трения и давлением, производимым на плоскость скольжения. Позже
сюда прибавилось допущение, что коэфициент внутреннего трения выра¬
жается тангенсом угла естественного откоса. На основе этих предпосылок
проблемы давления грунта разрабатывались как статически определимые
вадачи и ставились в связь либо с деформациями грунта, либо с дефор¬
мациями частей сооружения, испытывающих напряжение благодаря
давлению грунта. Однако имеется множество явлений давления грунта,
при которых плоскостей скольжения не образуется. Опыты показывают,
что коэфициент внутреннего трения, который определяет в этих случаях
пределы равновесия, не идентичен с вышеуказанным коэфициентом
трения по плоскости. Далее выяснено, что коэфициенты'трения в песках
зависят от плотности набивки, а в суглинках и глинах —от содержания
водаг и от предыдущей истории загружения. Если влажность суглинка
или глины изменится под влиянием добавочного давления, то коэфициент
внутреннего трения либо остается неизменным, либо уменьшается в зави¬
симости от скорости, с которой накладывается добавочная нагрузка.
В силу этих важных фактов, не предусмотренных классической теорией
давления грунта, эта теория отказывается служить при разработке боль¬
шинства задач, встречающихся в грунтовом строительстве. Поэтому,
чтобы подготовить решение этих задач, необходимо прежде всего отка¬
заться от вышеупомянутых основных предпосылок классическо'й теории
давления грунта и опереться на физические свойства грунта в большей
мере, чем это было до сих пор. Создается необходимость построения
строительной механики грунта на основе физики грунта.Некоторые из технически важных свойств грунтов уже исследованы
представителями почвоведения, прежде чем еще сумели оценить значение
этих свойств для механики грунта. Стремясь классифицировать почвы
в агрикультурных целях, изучили связь между величиной и формой
почвенных зерен, с одной стороны, и пластичностью и прочностью
почв — с другой, а также влияние, которое производят на эти свойства
растворенные соли и некоторые почвенные кислоты. Особенного внимания
заслуживают работы Аттерберга (Atterberg), который предложил метод
для установления пределов консистенции вязких грунтов и определил
те составные части, которым обязаны суглинки и глины своей пластич¬
ностью и вязкостью.c)	Исследования Американской комиссии по основаниям. Первый актив¬
ный почин планомерного изучения физических свойств грунта в целях
техники земляных работ сделан Американским обществом гражданских8
инженеров в. 1913 г. Это общество образовало комиссию „для кодифи¬
каций употребительных допустимых нагрузок на основания сооружений-
и для изучения технически важных физических свойств грунта" (ниже
эта. комиссия именуется кратко „Американская комиссия о снований “X
Комиссия начала свою деятельность с рассылки анкеты членам общества
и надеялась этим путем получить ценные сведения о провалах фунда¬
ментов и их причинах.Анкета заключала 69 вопросов, касающихся способов и результатов
пробных нагрузок, топографии и геологии места постройки, результатов
разведочного бурения, свойств вида грунта, деталей основания, наблю¬
денных осадок и допустимых нагрузок грунта в районе постройки.
В течение -9 лет удовлетворительных ответов не поступило, и анкета
кончилась неудачей.Сообщение о работе комиссии 1915 и 1916 гг. содержит описание
аппаратов и порядка испытаний, сообщение о попытке классифицировать
виды грунта только по крупности зерен и данные о сжимаемости нор¬
мального песка. В 1917 г. появились библиографические литературные
данные по содержащимся в библиотеке Карнеджи (Питтсбург, Пенсиль¬
вания) книгам и журнальным статьям о пробных нагрузках, провалах
оснований, рамных основаниях и т. д., а также сообщение о результатах
опытов по трению, которые были поставлены с сухим и мокрым песком
при различных давлениях. Эти и большое число последующих опытов
были проведены Вашингтонским бюро стандартизации. В 1920 г. комиссия
опубликовала проект нормального аппарата для пробного загружения и
результаты работы по вопросу о распределении давления в песчаных
насыпях, загруженных в отдельных точках. Последние совпадают с выво¬
дами, полученными Штрошнейдером (Strocschneider) в 1912 г. Сообще¬
ние 1922 г. содержит краткое описание физических свойств коллоидов
грунтов и диаграмму: напряжение-расширение для кубиков глины, которые
были вырезаны из растительного грунта. Об опытах комиссии на моде¬
лях для изучения трения свай и сопротивления погружению свай еще
ничего не напечатано.d)	Исследования автора. В 1917 г. автор начал изучение технически
важных свойств грунтов. Первая работа состояла в теоретическом обсле¬
довании внутреннего трения в насыпи из шаров и в опытах по изучению
давления грунта на поддающиеся сдвигу подпорные стенки. Определено
опытом и боковое давление песка на неподатливые стенки. Оказалось,
что следует различать два вида внутреннего трения: сопротивление
трения против относительного движения по поверхности и сопротивление
трения сдвигу зерен в пространстве. Ни один из этих двух коэфициентов
трения не идентичен с тангенсом угла естественного откоса, так как
оба зависят от плотности сложения песка. Сверх того найдено, что вели¬
чина бокового давления на поддающуюся сдвигу подпорную стенку по
мере смещения уменьшается; следовательно подпорная стенка вместе
с засыпкой за нею представляет статически неопределимую систему.Затем последовали теоретические исследования распределения напря¬
жений в пластичных й зернистых массах, нагруженных в отдельных
точках. В таких массах образуются зоны, в которых-сопротивление мате¬
риала используется гораздо совершеннее, чем это происходит в телах,
которые следуют закону Гука. Эти зоны названы „несущими телами*
(Tragkorper).Изучение статического действия текущей грунтовой воды на филь¬
труемые слои песка в связи с теорией Forchheimer’a о движении грунто¬
вых вод по семейству изотермических кривых привело к различению-
обрущений грунта у подпорных сооружений в одних случаях вследствие
эррозии, в других случаях вследствие давления грунта. Вычисление
сил давления грунта, вызванных текучими грунтовыми водами в основании
подпорных сооружений, дало осно|у для конструктивных мероприятий,
предотвращающих обрушение грунта.Переходом от изучения песка к изучению глины послужили исследо¬
вания причины того факта, что вода в песке при нормальных условиях
действует как противосмазка, в глине же, наоборот, всегда как смазка.
Эти исследования привели к понятию нулевого или начального
трения, которое имеет определенное значение для каждой пары соприка¬
сающихся поверхностей внутри осадка, находящегося под водой. В крупном
вернистом осадке (песок) вследствие малого числа точек соприкосновения
на единицу объема оно исчезающе мало. В Мо и иле (Silt) оно при про¬
цессе осаждения ведет к неустойчивому состоянию сложения ячеистой
Структуры, чем создает причины явления плывуна. В суглинке и глине оно
вызывает истинное сцепление. Это истинное сцепление оказывается
однако незначительным в сравнении со сцеплением встречающийся*	природе пластичных или жестких масс. Спрашивалось, каким силам
обязаны эти массы их сцеплением. Вычисления позволили предположить, что
это кажущееся сцепление можно объяснить действием капиллярных
«ил заключенной в грунте воды, и опыт подтвердил правильность пред¬
положения. Когда силы, связывающие частицы глинистых масс, их природа
и величина стали известны, явилась возможность изучения связи между
влажностью, напряжением и расширением. Исследования показали, что
•свойства прочности грунтов (песков, суглинков, глин) совпадают со свой¬
ствами прочности твердых, зернистых, не подчиняющихся закону Гука
'тел. Сходство распространяется даже на гистерезис и упругие после¬
действия. Числовые характеристики свойств прочности глины оказались
средством оценки опасности оползания материала.Проницаемость глины может определяться прямыми и косвенными
методами. Зависимость между коэфициентом фильтрации и влажностью
тлины привела к открытию, что вязкость воды в очень узких капиллярах
очень быстро увеличивается при уменьшении диаметра капилляра. Ив
■этого факта выведено физическое определение понятия предела пластич¬
ности. Результаты более широких наблюдений можно объяснить при
допущении, что увеличение вязкости воды в очень узких капиллярах
связано с увеличением поверхностного натяжения и уменьшением ско¬
рости испарения.Замедления, которые испытывают в глине вызванные внешними силами
•напряжения в силу сопротивления против отдачи выдавливаемой воды
в порах, обозначены как явления гидродинамических напря¬
жений. При математической формулировке относящихся сюда задач
оказалось, что течение во времени явлений .гидродинамических напря¬
жений выражается основными уравнениями теории линейных нестацио¬
нарных тепловых токов. Для решения более трудных задач этого вида
<5ыл выработан приближенный метод.е)	Методы исследований в строительной механике грунта. Благодаря
вышеупомянутым исследованиям Американской комиссии оснований и
автора были созданы основы более отвечающей целям практики научной
разработки проблем строительной механики грунта. Десять лет в истории
развития новой отрасли науки—короткий срок, и некоторые взгляды,
изложенные в предлагаемой книге, с развитием знания окажутся нуждаю¬
щимися в поправках. Но можно уже теперь предсказать будущее раз¬
витие строительной механики грунта в главных чертах.Математическая трактовка большинства проблем земляных работ
натолкнется на чрезвычайные затруднения даже в том случае, когда
серия грунтов подчиняется закону Гука. Но, как будет указано в этом
труде, свойства прочности грунтов так сильно уклоняются от закона Гука,
что о строго математической трактовке этих проблем нельзя думать, в
строительная механика грунта поневоле должна принять характер опи-ю
еательной науки. Это однако не умаляет ее значения. Знание физических
свойств грунта дает вам возможность устанавливать причинную связь
между физическими причинами и техническим действием в грунтовом
строительстве (оползание, осадка, провал основания и Т. д.) и тогда,
когда мы не в состоянии представить эту связь полностью в математи¬
ческой форме. Подобным образом поступают в геологии, физиологии и
других неточных естественных науках.Поэтому разработка опытного материала в области Техники грунто¬
вого строительства должна производиться так, чтобы в каждом достойном
внимания отдельном случав численно устанавливались определяющие
физические свойства вида грунта и как можно подробнее описывались
наблюдения над техническим действием этих свойств. Теория и опыты
с моделями должны давать только ключ к пониманию причинных зависи¬
мостей. Эта отрасль знания в процессе развития составляется из систе¬
матически изложенного описания отдельных случаев, которые в своей
совокупности дадут картину зависимости между физическими свойствами
видов грунта и йх поведением в деле грунтового строительства. При
проектировании и расчете важных в технике грунтового строительства
сооружений надо прежде всего установить в лаборатории физические
свойства подлежащих сортов грунта и затем, по аналогии с сделанными
и научно обработанными опытами с видами грунта подобных же свойств,
-заключать о действии намеченных сооружений.Поэтому первая задача. развития строительной механики грунта
состоит в том, чтобы найти лабораторные методы для исследования проб
строительного грунта и наиболее рациональные формулы для выражения
в числовых, Значениях физических свойств. Вторая задача обнимает
планомерную обработку сделанных на месте построек изысканий наблю¬
дением в поле и испытанием грунта в лаборатории. К выработке методов
эксперимента должны приступить и лаборатории высших школ и лабора¬
тории государственные, как это уже произошло в САСШ (Бюро стандар¬
тизации в Вашингтоне и лаборатории грунтового строительства в круп¬
нейших высших школах). Обработка опыта техники грунтового строитель¬
ства требует сотрудничества инженеров, производящих достройки,
с инженерно-геологическими отделами геологических учреждений страны.Тенденция к оозданию инженерно-геологических отделов уже имеется
в геологических институтах многих культурных государств: Бельгийское
геологическое управление уже в 1896 г. открыло отделение инженерной
геологии при Administration des mines.Этот отдел владеет собственным буровым инвентарем и занимается
технически-геологическими изысканиями для важных государственных и
частных подземных и водоснабжающих сооружений. Хотя институт со
стороны частной индустрии глубокого бурения часто встречался как не¬
желательный конкурент, он сослужил полезную службу. Италйя имеет
подобный сектор в экспериментальном институте итальянских дорог.
В САСШ Строительное управление государственных оросительных пред¬
приятий подчинено общегосударственному геологическому комитету. В Гер¬
мании 25 лет назад строительным конторам важных земляных и водных
строительств циркуляром правительства было приказано в случае важных
работ ио раскрытию месторождений и выемок приглашать геологические
учреждения. В Австрии производителями работ важнейших тоннельных
сооружений назначаются специалисты-геологи государственного геоло¬
гического учреждения. Вследствие уже отмеченного отсутствия связи
между технической геологией и строительной механикой грунта выводы
большинства поставленных до сих пор перечисленными институтами тех¬
нических геологических наблюдений не введены в систему строительной
механики грунта. Физические константы видов грунта, на которых по¬
ставлены наблюдения, не изучаются и недостающие данные лишь в не¬11
многих случаях могут быть получены дополнительно. Поэтому собранный:
до сих пор материал с точки зрения техники земляных работ имеет ни¬
чтожное значение, несмотря на время и старание, которые были затрачены
на его собирание. По тем же основаниям, несмотря на сорокалетнее уси¬
лие, еще не пришли к созданию технической геологии, которая также
лишь наполовину отвечает запросам инженера-строителя. Положение однако
глубоко изменится, когда лаборатории официальных учреждений разрешат-
свою задачу. Подлежащая выполнению работа чрезвычайно обширна. Она
должна однако быть выполнена, так как вспомогательные науки грунтового
строительства уже целое столетие остаются позади других технических,
наук, и вырастающая отсюда Tpafa народного достояния много тяжелее,
чем нагрузка государственного бюджета расходами по научной организации
умеренного размера.f)	Расчленение материала. Предлагаемый труд представляет собой первую^
попытку трактовки строительной механики грунта на основе физики грунта.
Многие вопросы остаются еще открытыми, другие получили ответ только
из экспериментов. Издание труда необходимо, чтобы наглядно показать
вдумчивому инженеру, каким путем можно дать первый толчок углубле¬
нию в существо проблем грунтового строительства.Отдел I трактует технически важные свойства видов грунта, не входя,
в рассмотрение физических причин этих свойств.Во II отделе рассматриваются действующие между грунтовыми зернами -
силы трения и влияние, которое производит вода назначение коэфициентов
трения.В отделе III выражаются формулами прочность и упругость грунтов по
обычным в технической механике точкам зрения и сводятся к их физи¬
ческим причинам.Отдел IV занимается замедлениями, которые испытывает развитие
действий сил в суглинках и глинах вследствие сильного в этих грунтах
сопротивления движению порозной воды, и изменением во времени со¬
ответствующих напряжений.В отделе У трактуются важнейшие проблемы строительной механики
грунта на основе физических свойств грунтов.Отдел VI содержит сжатое изложение связи строительной меха¬
ники грунта с практикой грунтового строительства, а равно перечисление-
физических свойств, определяющих различные важные явления в грунто¬
вом строительстве.
ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ
СВОЙСТВА ГРУНТАГЛАВА IВЕЛИЧИНА И ФОРМА ЗЕРЕН ГРУНТАПриведенная в табл. 1 номенклатура зерен грунта по их крупности
служит примером приемов, господствующих в почвоведении.Таблица I2Величина зерна
в мм>55-22-11 — 0,50,5 — 0,20,2 — ОД<0,1НаименованиеКамень(гравий),хрящ,щебеньГравий,хрящОченькрупныйпесокКрупныйпесокСредне-зерни¬стыйпесокТонкийпесокОтмучи¬ваемыечаотицыАмериканская комиссия оснований предлагает номенклатуру, приве¬
денную в табл. ,2.Таблица 23НаименованиеШирина отверстия сита в ммМетоды механиче¬
ского анализапроходитудерживаетсяКамни, щебень,
булыжникКрупный 32,0
Средний 16,0
Мелкий 8,016,08,04,0Сито из пробитой
металлической
цластинкиКрупный 4,02,0Гравий и песокСредний 2,01,0Проволочное ситоМелкий 1,00,5Крупный 0,50.25ПыльСредний 0,250,125Проволочное ситоМелкий 0,1250,0625Крупный 0,Q£250,03125МукаСредний 0,03125* 0,015625ОтмучиваниеМелкий 0,0156250,0078125«2	По R a m a n n, Bodenkunde, 3 Aufl., 1911, S. 281. Устав ассоциации сельскохозяй¬
ственных опытных станций в Германии.3	Papers a. Disc., Am. Soc., 21, January, 1920.13
В бетонном деле гравием (Kies) называется материал е зернами веян*
чиной от 7 до 70 мм, а песком—материал, зерна которого меньше 7 мм.*>
Ввиду многозначности общеупотребительных наименований автор пред*
латает пользоваться номенклатурой, которая основана на графиках состава
грунта (фиг. 1). Номенклатура зерен отмучиваемых тонких частей (Мо,
пыль и ил) сделана по Аттербергу (табл. 14), а более крупных составных
частей—применительно к табл. 1.Самые крупные зерна каждой фракции крупнее самых мелких в ней:
не больше, чем в 3,33 раза.‘ При графическом представлении результатов механического анализа
(ситами или отмучиванием) рекомендуется в качестве абсциссы наносить
не величины зерен, а их логарифмы. Логарифм единицы равен нулю,
и поэтому зерно диаметром d = 1 соответствует абсциссе, равной нулю.Масштаб выбирается так, что между абсциссами х и соответствующими
им диаметрами зерен d соблюдается зависимость:d = 2"*. (1)
Абсциссе а?-}— X соответствует диаметр зерна:= 2-(а,+1),отсюдаd : rfj — 2.Поэтому диаграмма обладает тем свойством, что удвоение крупности
верна независимо от величины зерна выражается в разности абсцисс,
равной единице. Абсциссы вычисляются из равенства (1):ж = —	—1,441 1п<*.	(2)Если ординатами для каждой абсциссы нанести значения массы зерен
(в процентах от общего веса), диаметр которых меньше диаметра, со¬
ответствующего данной абсциссе, то получим кривую распределе¬
ния.Крутизна кривой распределения служит мерой однородности
материала.4 Bestimmungen fur die Ausfflvrung топ Bauwerken aus Beton. Aufgeetellt тот deut-
schen Ausschuss fur Eisenbeton, Oktober 1915.14Фиг. 1.
0)	Порошкообразный молочный кварц.Ь} Песо* из глетчерного ручья области Ankogel, Верхняя Таврия.в) Дюнный песок из Bekleme, Фракия, побережье Черного моря.d) Приморский песок из Румели-Кавак, северная оконечность Босфора.в) Терассный лесс, Виргиния.Л Текучий суглинок — Varmland (цылеватые грунты, см. табл. 11).д) Тяжелый Мо-суглинок.л) Bohuslan, оползень (тяжелый пылеватый суглинок).1)	Wassmolosa (исключительно тяжелая глина).I— У) Глины из окрестности Босфора, Турция (табл. 19).
f—*) Анализы Аттерберга и Иогансона a—d и i—F—анализы автора.Механический состав песков a—d (фиг.. 1) получен помогут набора!
американских стандартных сит, а состав связных пота I—Г— анализов
по методу отмучивания по табл. 14. Наиболее однородный из исследован¬
ных автором материалов (песок с) взят из дюнной
гряды на берегу Черного моря. Кривые I — V
изображают состав связных почв I— V (табл. 19)-
и кривые f— г воспроизводят для сравнения кри¬
вые распределения для некоторых северных почв,
исследованных Аттербергом.5 Кривая распределе¬
ния а для одного песка, получившегося от раз¬
дробления кварца, является почти прямой линией.Бросается в глаза большая неоднородность состава
вязких почв по сравнению с составом песков. Пы¬
леватые почвы эолового происхождения (лёсс,
кривая е) в отношении неоднородности занимают
среднее положение между песками и вязкими
грунтами.Зерна песка бывают выпуклые или плоские,
имеют острые или округленные ребра, гладкие
или шероховатые боковые грани, н об их минерало¬
гическом составе можно в некоторых случаях
судить по внешнему виду.Форму зерен пыли еще можно очень хорошо
рассмотреть под микроскопом. На зернах пыли
не обнаруживается истирания при переносе те¬
кущей водой, они в крайнем случае испытывают
разделение,1 и их форма в большей степени за¬
висит от минералогического состава, чем форма
песка.В пыли связных грунтов различают выпук¬
лые зерна и тонкие, прозрачные кристалличе¬
ские чешуйки с краями неправильной формы.Форму коллоидальных частйц можно определить
лишь косвенно; коллоиды глины оказываются че¬
шуйчатыми. Фиг. 2, а—d показывает характер¬
ные формы зерен некоторых материалов, кривые
распределения коих изображены на фиг. 1.Поверхности некоторых кварцевых зерен глетчерного песка (фиг. 1, ьу
шероховаты. Поверхности зерен дюнного песка (фиг. 1, с) всюду
гладкие. Зерна из этого материала, состоящие из более мягких минералов
(углекислая известь), вполне округлены; в кварцевых же зернах еще
можно различить первоначальную форму, только ребра обтерты. В мате¬
риале d (крупная пыль глины III, фиг. 1) различие между полными и.,
чешуевидными составными частицами очевидно.6 См. Р о 11 а k V., СГЬег Rutschungen im Clazialen und die Notwendigkeit etner Klas-
sifikation loser Massen. Jahrb. d. k. k. geologischen Reichsanstalt, 1917, Bd. 67, S. 466.1&-Фжг. 2.
ГЛАВА IIСТРУКТУРА И ОБЪЕМ ПОР ГРУНТАа) Структура. Простейший вид структуры определяется моделью в виде
насыпи одинаковых шаров с закономерным их расположением. Объем пор
в такой насыпи колеблется в пределах от 25,8 до. 47,6% в зависимости
от расположения шаров. Грунты, сложенные по этому типу насыпи из
шаров, имеют структуру отдельнозернистую. Кроме этого вида
структуры имеется еще ячейстая структура рыхло сложенных
пыли и ила, хлопьевидная структура коагулированных осадков
и комковатая структура верхних слоев связных почв. Осадки
с ячеистой структурой содержат поры, которые больше самых крупных
-зерен. При хлопьевидной и комковатой структурах зерна соединены в по-розные комки, которые до некоторой
степени представляют собой зерна
второго порядка. Структура массы,
составленной из этих зерен второго
порядка, является отдельнозернистой
или ячеистой структурой второго
порядка. Хлопья образуются тотчас
после происшедшего коагулирования
суспензии * электролитами, и поэтому
осадок уже при своем образовании
имеет структуру второго порядка.
Наоборот, комки образуются во мно¬
гих случаях лишь впоследствии из
почвы с отдельнозернистой структу¬
рой под влиянием мороза, фауны и
флоры, растворенных в просачиваю¬
щейся воде почвенных солей и тому
подобных факторов.Фиг. 3, a —d показывает главные
типы структуры грунта последова¬
тельно: а — плотную, Ъ—рыхлую от¬
дельнозернистую структуру, с—ячеи¬
стую- и d — хлопьевидную структуру. Расположение зерен при отдельно¬
зернистой структуре можно изучить путем следующего опыта. Большое
количество пластинок алюминия, очертания которых сходны с очертанием
.увеличенных поперечных сечений песчаных зерен, заключается между
двумя параллельными стеклянными пластинками, закрепленными в квад¬
ратной рамке. Расстояние между стеклянными пластинками берется не¬
много больше, чем толщина пластинок алюминия. Надлежащими манипуля¬
циями рамы пластинки приводятся в движение, подобное движению пес¬
чаных зерен при быстром или медленном осаждении. Быстро следующее
-скучивание пластинок одна на другую приводит к картине фиг. з, Ь, которая
благодаря встряске и ударам молотком по раме переходит в картину 3, <*.
Виды структуры 3, с и d могут получиться только в том случае, если
зерна, соприкоснувшись, прилипают одно к другому (см. гл. X).Структуру песков нельзя прямо сравнивать со структурой связных
грунтов, потому что первые состоят из полных, твердых зерен, а послед¬
ние— преимущественно из гибких чешуек минералов.* Суспензией называются взвешенные в воде частицы грунта, выйосимые речными
водами в озера, моря, которые потом осаждаются на дно. Электролитами называются соли,
находящиеся в растворе в речной, озерной и морской воде, которые обладают свойством
коагулировать суспензию, т. в. соединять взвешенные частицы грунта в крупные хлопья,
-осаждающиеся в таком виде на дно. Прим. ред.Фиг. 3,
b) Объем пор в пескеТаблица 3МатериалОбъем пор в %Уплотняе-
' мость
Fрыхлыйутрясенныйсыройутрамбо¬ванныйКварцевый песок, полученный бла¬
годаря распаду кварца. Круп¬
ность зерна от 0,7 до 0,25 мм .50,144,040,00,502Мелкий песок (фиг. 1, d)	49,641/J38,80,550Дюнный песок (фиг. 1, с и фиг. 2, с) .45,883,933,90,660Речной песок со смесью зерен» не¬
много суглинистый, от 2,7 до
0,1 мм	41,633,929,30,710Кремневая пыль (удичцая 6 пыль,
состоящая из кремния) ....47,841,5——Табл. 3 содержит результаты нескольких сделанных в лаборатории
определений объема пор песков и дает представление о пределах:, внутри
которых могут колебаться объемы пор в зависимости от способа образо¬
вания песчаных отложений. Поэтому объем пор масс естественных песков
зависит не только от состава их зерен, но и от истории образования
этого песчаного залегания. Объем пор песков, которые осаждаются при
внезапных спадах паводка, может достигать 50%. Danbree упоминает о гро¬
моздко сложенной куче Рейнской долины, объем которой можно было встря¬
хиванием уменьшить на несколько процентов. С другой стороны, пески,
осаждающиеся в стоящей или медленно текущей воде, показывают очень
плотное сложение. Ramann 7 определил объем пор одного песка, лежа¬
щего под водой в море, в 30,3%. Veitmayer 8 нашел вМюггельзее песок
с 26,6°/о. Объем пор одной дюны, состоящей из мелко- и среднезернистого
делювиального песка, у Эберсвальда достигал по Ramann’y 9 на глубине
90 см от 41,4 до 37,3°/o, у поверхности — от 57,8 до 50,6%.Расположение, в котором находятся зерна песка сразу после проис¬
шедшего осаждения, уже не изменяется в сущности под влиянием дав¬
ления при затрудненном боковом расширении (нагрузка слоя песка за¬
сыпкой). Объем пор кварцевого песка в табл. 3 под влиянием временной,
но действующей однако в течение нескольких часов нагрузки 50 кг/см2
уменьшился с 50,1 до 43,7%. Количество пыли при этом увеличилось
с 0 до 4,б®/о — доказательство, что уплотнение структуры сопровождалось
обламыванием углов и ребер зерен. По табл. 3 объем пор того же песка
встряхиванием сводится к 44,0°/о и трамбовкой насыро — к 40,0%. На
практике надежно достичь уплотнения рыхло сложенного песка можно
только вколачиванием уплотняющих свай, т. е. применением приема сотрясе¬
ния. При установке свайного основания левого устоя моста K6penick 10
восьмиметровый слой ила заменил песчаной насыпкой. Вначале забитые
сваи шли в насыпанном, совершенно чистом и равномерном песчаном грунте
пугающе легко. Но очень скоро насыпь уплотнилась. Последние сваи могли
быть вбиты до предписапной глубины только 1600-килограммовой бабой при
высоте падения 4,5 м. Шпунтовые сваи шли в уплотненной массе тяжело,
но равномерно, и шпунтовой ряд оказался плотным, как можно было убе¬
диться осмотром шпунта в осушенном котловане. Для уплотнения рыхлых
песчаных масс можно употреблять и способ поливки (Sprengmittel), хотя6	G. Н. Darwin, On the Horizontal Thrust of a Mass of Sand. Exc. Minutes of Proc.
of the Inst, of Civil Engineers, vol. LXXI, session 1882—1883.7	Ramann, Boienkunde, 3. Aufl. V>)11, S. 309.8	Veitmayer, Vorarbeiten zur Wasserversorgung der Stadt Berlin 1871.Ramann, Boienkunde, S. 808.Z. f. Bauw., 1892, S. 355..о Терцаги17
обширные имеющиеся ь литературе указания еще не дали законченного
суждения о практическом значении этого метода уплотнения. 11Так как история происхождения песчаной постели влияет на плотность
залегания, знание объема пор необходимо для суждения о данном песча¬
ном слое с точки зрения техники земляных работ. Но структура двух
песков при одинаковом объеме пор может оказаться очень различной
в зависимости от свойств зерен, т. е. встряхивание и иные манипуляции,
могут повлиять в очень различном смысле. Чтобы установить стабильность
структуры песка, автор вводит понятия уплотняемости и относительной
плотности.Обозначим:п0 —объем пор песка при самом рыхлом сложении,
п —объем пор песка в состоянии естественного сложения,«mm —объем пор песка в состоянии насыро утрамбованного.С помощью этих значений прежде всего вычислим коэфициенты пороз-
ности е0, а и emin песка, т. е. частные от деления объема пор"на объем
зерен.Необходимость введения этих коэфициентов вместо объема пор будет
рассмотрена в гл. XI. Между объемом пор п и коэфициентом порозности *
имеется соотношение:О)Назовем дробь
уплотняемостью и дробь1	— п*0 srnin п° nminр		mm	 _	mm	/j\®min	»тт(1_Яо)еО 8 ' («О — »)(1— »mi„)назовем относительной плотностью песка.Тогда будем иметь:
для рыхлосложенного пескао <D<V3,
tдля песка сложенного со средней плотностью1/3<2)<2/8,для плотно сложенного песка%<D< 1.Некоторые значения F были приведены в последней графе табл. 3.
Лишь по значениям F и D можно судить, плотно или рыхло сложен
песок в естественном состоянии. Так как до сих пор всегда приводились
только значения п, то содержащиеся в литературе данные о сложении
песка имеют с точки зрения статики ничтожную цену. Чтобы получить
плотное сложение искусственно насыпавной массы песка, следует песок
смочить' при послойном трамбовании, причем следует заботиться о стоке
воды в направлении сверху вниз.с)	Объем пор в связных грунтах. Объем пор верхних слоев осадков,
содержащих глину, тоже зависит до некоторой степени от обстоятельств,11	См. напр, fiber den Einfluss des Grundwasserstandes auf die Tragf'ahigkeit von Sand-
bettungen. Z. d. Ost. I.- und A.-V. 1903, стр. 445. Из „Der Ingenieur", 1903, № 12.18
при которых происходило осаждение. Это следует из различия несущей
способности (Tragfahigkeit) илистых оснований. При постройке перемычки
(FaBgdamm) для сухого дока в Кейгаме 12 забивали на глубину 12 м
в илистый грунт шпунтовые ряды, отстоящие один от другого на рас¬
стоянии 1,5 м. Глиняное заполнение ящика высотой 9 м погрузилось в или¬
стый грунт и разжало шпунтовые ряды: При постройке дамбы высотой бл на
илистом грунте Босфора (механический состав ила: 44% песка и Мо, 18%
крупной пыли, 17®/о мелкой пыли и 21% коллоидного ила) оказалось доста¬
точным вбить шпунтовые сваи в ил на глубину 2 м, чтобы с уверенностью
избежать опасности вдавлення ящиков заполнения в ил. Вязки! серый
слой ила мощностью 14 м, который образует основание гавани Фиуме 11
с глубиной воды 20 м, оказался сложенным значительно плотнее, чем
илистая масса в гавани Триеста.14Будущие исследования должны разрешить, насколько эти различия
объясняются различиями условий осаждения и различиями физических
свойств осадков.В отличие от объема пор песка объем пор глубже лежащих слоев, бога¬
тых глиной и находящихся под водой илистых масс или континентальных
суглинистых или глинистых залеганий, вследствие гибкости чешуеобраз¬
ных составных частей глины лишь мало зависит от способа образовавия
осадка. Объем пор обусловливается прежде всего свойст¬
вами прочности материала (гл. XII) и давлением (нагрузка или
капиллярное давление), под которым стоит или образовался материал.Ниже комковатого верхнего слоя, пронизанного порами, наполненными
воздухом, есть также поры континентальных глин, совершенно
наполненные водой. Поэтому изменения состояния, сопровождаемые умень¬
шением объема пор, служат причиной течения воды в порах, которое
совершается весьма медленно вследствие незначительной проницаемости
глины. Смотря по скорвсти, с которой происходит уплотнение суглинков
и глин благодаря высыханию или нагрузке, глубже лежащие слои этих
масс являются либо твердыми, либо еще по сей день пластичны, либо
даже вязкотекучи (отдел IV „Гидродинамические напряжения").В литературе 16 имеются данные о влажности, которой обладают раз¬
личные сорта глин в естественном залегании. Структура глины определя¬
ется объемом пор, и, чтобы вычислить объем пор по содержанию влаги,
надо знать средний удельный вес в сухом состоянии, который однако
в большинстве случаев не приводится. Но и объем пор еще не дает точки
опоры для суждения об относительной плотности материала.итносительнуй» плотность вязких почв нельзя определять в смысле
относительной плотности песка [ф-ла (5)], потому что объем пор вяз¬
кой почвы в отличие от объема пор песка, уже при умеренном давлении
может значительно уменьшиться, в то вр^мя как встряхивание дает лишь
незначительное уплотнение, и трамбование насыро грунта приводит не
к отдельнозернистой структуре находяшихся в естественном состоянии
сложения некомковатых суглинка и глины, а к ячеистой структуре
второго порядка. Чтобы судить об относительной плотности суглинка или
глины, йадо знать пределы консистенции материала (гл. V) и отноше-12	Key ham, England. Dockyard, Eng. Ree. 1909, I, стр. 358 no .Proc. of Inst, of Civil
Engineers".13	Nadory N adо r, Die Hafer von Tries t und Fiume im Jabre 1895. Z. d. Ost.
I.-u A.-V., 1896, стр. 65 и 243.и F. Bohmkcs, Der Bau dee neuen Hafens von Triest. Z. d. Ost I. u. A.-V., 1879,
erp. 99. Бурения обнаружили до глубины 20'ж под дном моря наличие ила („разложив¬
шаяся земля и глинистый мергель"), который в верхних слоях черноват и текуч, на
большей глубине смешан с синеватой глиной и немного плотен и наконец переходит
в гляну с небольшой примесью поска.См. напр. Wintgen, Beitrage zur Geologie Nordhollands, 1911.2*19
ние между давлением и коэфициентом порозности. До сих пор на это
важное обстоятельство не обращали внимания.Определение влажности находящихся в естественном состоянии су¬
глинка или глины должно производиться тотчас на месте, если не хотят
погружением в жидкий парафин (отдел XI) одеть пробу грунта парафи¬
новой оболочкой, предохраняющей от испарения. Вместе с влажностью
надо установить средний удельный вес в сухом состоянии и удельный
вес всей массы яйя определения объема пор, свободных от воды.ГЛАВА IIIХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ, ВОДОПРОВОДИМОСТЬ И УДЕЛЬНЫЙ БЕС ГРУНТОВЗнание химического состава грунта для инженера по земляным рабо¬
там не столь важно, как для агронома. Щебень надо описывать по сортам ,
камня, которые встречаются под галькой, и по степени выветривания
камня. Для песков достаточно знать, в каквм отношении участвуют в его
составе кварц, углекислая известь и полевой шпат. В иле (Schlamm),
суглинке и глине важно содержание гумуса, углекислой извести и поч¬
венных солей, так как эти вещества влияют на физические свойства
этих сортов грунта. Результаты количественного валового анализа (Bausch-
analyse) -отмученных тонких частиц могут претендовать на интерес только
теоретический.Таблица 4 16Содержание
воды в весо¬
вых процентахОбозначение0-55-1010—1515—25более 25Влажный (нем. leucht, англ. humid)Очень влажный (нем, sehr feucht, англ. damp)
Мокрый (нем. nass, англ. moist)Очень мокрый (нем. sehr* nass, анг. wet)
Насыщенный (нем. gesattigt nass, англ. saturated)Степень влажности песка по предложению Американской комиссии
оснований выражается, 17 судя по содержанию воды, терминами табл. 4.
При среднем удельном весе песчаных зерен 2,64 содержание воды в
песке, поры которого совершенно заполнены водой, достигает до 15,25
или 37,7% сообразно тому, составляет ли объем пор "этого пескаре,3,39,8	или 50%. Песок с объемом пор в 28,3%, поры которого наполнены
водой, по табл. 4 характеризовался бы только мокрым, тогда как песок
с объемом пор в 50°/о и содержанием воды в 30°/о, поры которого содер¬
жат кроме воды еще и воздух, по табл. 4 должен быть назван перена¬
сыщенным. Следовательно номенклатура по таблице не дает правильного
понятия об относительном значении содержания влаги. Автор предлагает
выражать степень влажности G — частным от деления части пор,
наполненных водой, на общий объем пор.Назовем:	'w — содержание'воды в процентах по весу;7— удельный вес зерен песка;п — объем пор.Тогда степень влажности будет:G =щ (1 — п)(6)16	По Pap. a. Disc., Am. Soc., January 19th 1916, табл. 2, стр. 351.17	Dm. примеч. 16.20
а)	Теплоемкость. Количество тепла, необходимое для того, чтобы
температуру единицы объема грунтовых минералов повысить на 1°С,
по Лангу*2 достигает от 0,517 до 0,601 того количества тепла, которое
нужно для поднятия температуры единицы объема воды на Г° С. Поэтому
чем больше воды в грунте, тем выше его теплоемкость.Таблица 6 23Ь)	Коэфициент теплового расширения. О значении этого коэфициента
надежных данных пока нет. Коэфициент линейного расширения равен:для гранита	 0,000008,„ известняка .... 0,00008,„ мрамора	 0,0000034 Ч"3 Lang, Forschungen d. Agrikultur-Phys., 1, стр. 109.23	A. Atterberg, Die Plastizitat der Tone. Int. Mitt. Bod., 1911, Heft 1.24	M. Forster. Tasehenbueh fiir Bauingenieure, 3 изд., 1920, стр. 359.22СостояниеМатериалГлинаСуглинокТвердые, крепкие сорта грунта
При растирании существование
песчаных зерен не чувствуется
К влажным губам сильно при¬
липаетПри дыхании часто замечается
специфический запах глиныМенее твердые
Содержание песка чув¬
ствуется
Менее липкийЗапаха глины нетГрунты влажныеПри царапании ногтем пальца
показывается глянцеватый штрих
Можно полировать ногтем
пальцаНаощупь жирнаяГлянцеватого штриха
не дает
Наощупь тощийОтношение к водеВоду вбирает трудно, но с
течением времени набирает ее
многоСмачивается быстро и
воды вбирает не так
многоПри достаточном коли¬
честве водыСтановится пластичной, т. е
образует мнущееся и формую¬
щееся тесто, может скатываться
в нити.При раскатывании рас¬
падаетсяПри еще большем ко¬
личестве водыПри известном содержании
воды набирает еще воду лишь
с трудом, глина становится водо¬
упорнаяМедленно пропускает
воду%Становится мажущейся, сильно
приклеивается к пальцам, нако¬
нец образует глиняное пюреСтановится менее ма¬
жущимся. Пюре оса¬
ждает песокПри высыханииДолгое время остается влаж¬
ной и мокройПри усушке сильно сокра¬
щается в объемеОбразует твердую корку; по¬
верхность разрывается и обра¬
зует прочные комкиВода испаряется ско¬
рееСокращение меньшеПри высыхании стано¬
вится менее твердымОтношение при обра¬
ботке почвыПрилипает к орудиям. Обра¬
батывать возможно лишь при из¬
вестной степени влажности.
Имеет большую плотностьЭти свойства слабо
выражены или отсут¬
ствуют
Если поры целиком заполнены водой G = 1. Далее,влажных песков	G = Q до 0,25,очень влажных	G = 0,26 до 0,50,мокрого песка	0=^=0,50 — 0,75,очень мокрых песков . ...	G — 0,75 до 1,00,насыщенных „ . ...	G —1,0.Влажные и мокрые пески вследствие поверхностного натяжения капил¬
лярной воды имеют известную вязкость ш, которая в очень влажных песках
достигает максимума, а для 6 = 0 и для G — 1 почти равна нулю.Степень влажности комковатых, связанных почв может также выра¬
жаться ф-лой (6). Для глубоколежащих слоев суглинистых и глинистых
залеганий в большинстве случаев G = 1.Таблица 5 *9МатериалУдельныйвесМатериалУдельныйвесМатериалУдельныйвесПолевой шпат2,5—2,8*■Калийнаяслюда2,8—3,0Тальк2,6-2,7Ортоклаз2,5—2,6Магнезиальнаяслюда2,8—3,2Гипс2,2—2,4Олигоклаз2,63—2,69Кварц2,5—2,8Магнитноежелезо4,9-5,2Лабрадор2,64—2,8Известковыйшпат2,6—2,8Бурое железо3,4-4,0Авгит3,2—3,5Доломит2,8—3,0Чугун5,1-5,2Роговая об-
| манка
12,9-3,4Хлорит2,7-3,0Кварцевыйпесок2,653—2,639Удельный вес грунта можно вычислить, зная удельный вес зерен
материала, объем пор и степень влажности, и его следует всегда приво¬
дить, называя эти три определяющие фактора. Удельный вес зерен боль¬
шинства песков лежит в тесных границах от 2,62 до 2,65. Для среднего
удельного веса зерен суглинков и глин области Босфора автор нашел
значение от 2,76 до 2,93, в среднем около 2,85 (частицы d<0,6 мм).
Табл. 5 содержит удельный вес некоторых минералов, которые часто
встречаются в грунтах.ГЛАВА IV	/ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВТепловые константы грунта определяют глубину, свободную от замер¬
зания. С их помощью могут математически решаться и другие проблемы,
важные с точки зрения техники земляных работ, например теория приема
промораживания или установление влияния низких господствующих на
дневной поверхности грунта температур на схватывание бетона в котло¬
ване. 20 Давление грунта на подпорные стенки также зависит от темпе¬
ратуры. 21Грунт состоит из смеси минеральных зерен, пустоты между которыми
заполнены воздухом, водой или ими обоими. Так как тепловые кон--
станты этих трех компонентов грунта весьма различны, то константы
грунта в высокой мере зависят от его пористости и степени влажности.is Terzaghi, Erwiderung auf die Abhandlung; J а с о b Feld, Lateral Earth Pressure,
Proc. Am. Soc., November. 1923.19 По Ramann, Podenkunde, 3 изд., 1911, стр. 316.ьо Ingersoll-Zobel. Mathematical Theory of Heatconduction. Ginn and Co., Boston,
yew York 1913.a Jacob Feld, Lateral Earthpressure. Pap. a. Disc. Am. Soc., March 7, 1923.21
c)	Теплопроводность. Теплопроводность грунтовых минералов больше,
чем теплопроводность воды, и чрезвычайно велика по. сравнению с тепло¬
проводностью воздуха. Поэтому увлажнение повышает теплопроводность
грунта, так как водная пленка представляет собой хорошо проводящее
соединение между зернами, в сухом состоянии соприкасающимися между
собой лишь в отдельных точках. Для безводного песка данного состава
зерен теплопроводность растет при уменьшении объема пор. Для глины
покамест еще нет данных наблюдения. Во всяком случае теплопровод¬
ность глинистых залеганий за пределами связанной воды (гл. XIX
„Испарение грунтовой воды с поверхности глинистых слоев") значительно¬
выше, чем в верхнем слое, пронизанном воздухом и в большинстве слу¬
чаев комковатом.d)	Положение границы промерзания. Положение границы промерзания
можно приблизительно-вычислить теоретически по тепловым константам
грунта и ежедневным колебаниям температуры, зарегистрированным в.
холодное время года. Однако она определяется не только географическим
положением пункта, но и родом растительного покрова почвы. Так,
в безлесной степи между Челябинском и Омском 25 она лежит на
глубине 2,4 м, в Барабинской низменности между Омском и Татарской,
там, где начинается древесная растительность, — на глубине от 1,6 до1,8	м и в лесах между Татарской и Обью—на глубине от 0,85 до 1,2 м.
В средней Европе промерзание в равнине и холмистой местности дости¬
гает глубин от 1,0 до 1,5 м. В северных частях континента, где средняя
годовая температура лежит ниже точки замерзания, на место границы
промерзания становится граница таяния, т. е. та глубина, до которой
грунт оттаивает. На линии Сибирской железной дороги некоторые мосто¬
вые быки ставили зимой в отсутствии воды, нагнетая воздуходувкой
в котлован воздух и замораживая этим способом грунт (мост у Читы, про¬
межуточный бык. в реке, поставлен при —25° С).Данные о границе промерзания имеют научно-техническое значение
лишь в том случае, если они сопровождаются данными о свойствах
грунта, покрове почвы и температурных колебаниях в районе места
наблюдения.25ГЛАВА vКОНСИСТЕНЦИЯ И ВЯЗКОСТЬ ГРУНТОВДля механических свойств более крупных песков в общем довольно
неважно, сухие ли они, влажные или мокрые. Наоборот, виды грунта,
богатые тонкими частицами, изменяют в зависимости от содержания воды
свои механические свойства в высокой степени.»a)	Различие между суглинком и глиной. Табл. 6 содержит перечень
признаков, по которым различали суглинок от глины ..старые агрономы.
Чтобы установить границу между глиной и суглинкам или между раз¬
личными сортами глины и суглинка с большей точностью, представи¬
телями сельскохозяйственного почвоведения были сделаны попытки выра¬
зить характеристические признаки этих сортов грунта в цифрах.b)	Формы консистенции. В зависимости от содержания воды глина
бывает в твердом, пластическом и текучем состоянии. При тощих суглин¬
ках и текучих грунтах консистенция пластичности отпадает. Такой грунт
при увеличении содержания воды непосредственно переходит из твердого
состояния в текучее. Три главные формы консистенции подразделены
Аттербергом в семь форм консистенции в табл. 7. Аттерберг характери¬
зует эти формы следующим образом.2785	Grundungsarbeiten in Sibirien. Z. d. Ost. J. u A.-V., 1905, 1, стр. 5352i См. напр. Ramann, Bodfenkunde, стр. 403. Warmeaustausch des Bodens.27 Atterberg, Die Konsistenz und Bindigkeit der Boden Int. Mitt. Bod., 1912, т. II,
вып. 2/323
Таблица 7 281.	Твердая жесткая форма, в которой куски глины при высы¬
хании больше не сжимаются. При слабом давлении они друг к другу не
пристают и при испарении воды из иор на место воды внутрь глины
входит воздух.2.	Рыхлая твердая форма. Куски глины при высыхании сжи¬
маются и воздух внутрь глины не входит. Прижатые слабым давлением
один к другому куски глины пристают друг к другу.В следующей главной форме консистенции (пластичной) глина нахо¬
дится в тестообразном состоянии и может скатываться в нити. Глина
„течет" однако только под давлением и пока длится это давление.
У высокопластичных глин пластическая форма консистенции делится на
две подформы.3.	В вязкопластической подформа (незначительная влаж¬
ность) глина« инструменту не прилипает, и требуется много силы, чтобы
раскатать глину на нити.4.	В липкопластической подформе глина прилипает к инстру¬
ментам и формуется без усилия.Далее, следуют подразделения главной формы консистенции теку¬
чести, именно следующие.б. В вязкотекучей форме глина имеет клейкую консистенцию
каши и течет под влиянием собственного веса, но только в толстом слое
(> 1,5 см).6.	В толстотекучей форме с консистенцией тонкой каши. При
разделении слоя каши разрезанные части вновь стекаются, однако между
ними остается бороздка.7.	В тонкотекучей форме материал почти так же тонко текуч,28	Первые три колонны .nQ Atterberg, Die Plastizitat der Tone, Int. Mitt. Bod.,
1911, вып. 1.	429	e —коэфициент порозноети материала, A, F, и P — пределы раскатывания, теку¬
чести и пластичности, выраженные через коэфициент порозноети.24Главные
формы кон¬
систенцииФормы консистенции
по АттерберхуГраницы консистенции
•Обозначение форм кон¬
систенции для целей
строительной техникиТвердаяТвердая жесткая
Твердая рыхлаяПределы усыханияСовершенно твердая
ПолутвердаяВязкая подформаПредел раскатыва-
> ния или нижний пре¬
дел пластичности
Предел прилипанияТуго пластичнаяи < , р 29
е = Л ДО А +Мягко пластичнаял . Р л . р
е = л + — до А + -2ПластичнаяЛипкая подформаПредел текучести
или верхний предел
пластичностиОчень мягко пластич¬
наяA S р , , ЗР
е = Л + т до А+тТекуче пластичнаял ^ *е = Л + -£- до FТекучаяВязко текучая
Текучая толстым слоем
Текучая в тонком слое1 Предел текучести
1 толстым слоем
[ Предел текучести
1 тонким слоемВязко текучая
Толсто текучая
Тонко текучая
как вода. Составные части материала при избытке воды отмучиваются и;
более крупные частицы, постепенно выпадают на дно.При увеличении влажности каждая форма консистенции переходит*
в ближайшую. Атте$5ерг называет эти границы между соседними фор¬
мами консистенции пределами консистенции и присваивает им наимено¬
вания, приведенные в табл. 7.Для того чтобы отчетливо распознать свойства связного грунта (по-
Аттербергу), необходимо определить как вышеописанные пределы конси¬
стенции, так и степень консистенции (Konsistenzgrad). Пределы конси¬
стенции Аттерберг устанавливает по содержанию воды (в процентах от*
веса в сухом состоянии), которое имеется в глине на этом пределе. Судя
по степени консистенции сельский хозяин различает почвы тяжелые
(сильносвязные), средне тяжелые (связные) и легкие (слабосвязные),.
Песчаные почвы называются рыхлыми (несвязными). Но связность есть
результат совместного действия различных факторов. Тяжелые почвы
обязаны своим наименованием тому обстоятельству, что они так лвпки,.
как и вязки и тверды. Так как вообще клейкость и вязкость грунта уве¬
личиваются с прочностью воздушно-сухого грунта, то Атт^берг старался
определять степень связности или степень консистенции через твердость-
материала. Этим очерчены цели исследований физических свойств грун¬
тов, поскольку они служат целям сельского хозяйства.с)	Методы определения пределов консистенции. Чаше всего и детальнее
всего исследовалась пластичность глины. Помимо простых, употребляю¬
щихся в керамическом производстве испытаний, для оценки степени
пластичности пользуются еще целым рядом других методов. Аттерберг 6®‘
описывает их нижеследующими приемами.A.	Вычисление пластичности по прочности сухой глины — сопротивле¬
ние изгибу столба глины, высушенного при 30° С, — служит мерой не
только вязкости или хрупкости, но и пластичности материала (это сомни¬
тельно).B.	Влагоемкость глины как мера ее пластичности. Этот метод (по
Аттербергу) не дает основания для определения пластичности, так как
глины, богатые гумусом, обладают весьма большой влагоемкостью и нич¬
тожной пластичностью.C.	Вычисление степени пластичности из вяжущей способности глины.
Указание количества песка, с которым надо смешать одну весовую долю-
глины для того, чтобы она в сухом состоянии потеряла, твердость. „Одна
весовая доля распыленной глины смешивается с 1, 2, з до 15 весовыми
долями песка. Смесь е достаточной прибавкой воды формуется в виде
маленьких цилиндров. После просушки цилиндров .по ним 25 раз прово¬
дят кистью вперед и назад. Смесь, поверхность которой при этом будет
заметно выпуклой, дает меру вяжущей способности или „пластичности"-
[метод Бишофа (Bischoff)]. 81D.	Скорость распада глины в текучей воде как мера пластичности*.
При испытании этим методом Аттерберг нашел, что глины, богатые гуму¬
сом, удерживают с?ою форму даже в насыщенном состоянии.В. Вычисление степени пластичности по количеству коллоидальных
частиц в глине. Ashley32 получает содержание коллоидов обработкой глиня¬
ного порошка зеленым малахитом или зеленым брильянтом, причем ов
определяет калориметрическим путем неадсорбированные красящие веще¬
ства. Так как, судя по опыту, между содержанием коллоидов и коли¬
чеством адсорбированных красящих веществ простой пропорциональности30	Die Plastizitat der Tone. Int. Mitt. Bod. 1911, т. I, вып. 1.31	Bischoff, Die feuerfesten Tone, 1904, стр. 76.32	United States Geological Survey, Bull. 388,1909.25
яет, то Ashley предложил для вычисления степени пластичности эмпири¬
ческую формулугде С обозначает относительное -содержание коллоидов, полученное из
адсорбированных красящих веществ. Множитель В назовем „мерой воз¬
душного сжатия" (cast air shrinkage). Чтобы определить его, кладут
тесто глины на пластинку обожженного гипса и после высыхания опре¬
деляют сжатие пластинки. А—множитель „Jackson-Purdy“, определяющий
поверхность частиц глины. Ход мысли здесь не очень ясен.d)	Метод Аттерберга для определения пределов консистенции. Выше¬
перечисленные методы дают не меру пластичности, а меру для значения
•более или менее произвольно выбранного множителя, который будто бы
должен стоять в зависимости от степени.пластичности. Так как понятие
пластичности определялось совсем не в физическом смысле, трудно было
придумать, "как степень пластичности могла бы быть недвусмысленно
установлена по физическим константам.Если понимать слово „пластичность" только как обозначение одного
из возможных агрегатных состояний смеси глина-вода, то отсюда сле¬
дует, что пластичность надо описывать по количествам воды (в весовых
процентах), при которых смесь глина-вода переходит в твердое или теку--
чее агрегатное состояние. Это Аттерберг и проделал. Как уже упомянуто,
этот автор устанавливает границы консистенции (табл. 7), определяя
-соответствующее им содержание воды. Разницу между пределом теку¬
чести и скатывания он называет „числом пластичности" (Plastizitatszahl)
и считает это число пластичности мерой пластичности.Опыты Аттерберга показали, что это число пластичности увеличи¬
вается почти в прямой пропорции с мерой пластичности по Бишофу
•(метод С). Если обозначим через q количество песка, которое следует сме¬
шать с единицей веса (в сухом состоянии) глины, чтобы уничтожить
вязкость глины, то по Аттербергу можно по значению q разделить глины
на три класса пластичности:глины первогр класса пластичности q > 2 (число пластичн. > 15)
второго „	„	1 < <? < 2 ( „	„ от 15 до 7)третьего „	„	q< 1 ( „	„ „ 1 „ 7)„ ' непластичные	q = 0 ( „	„	< 1)Определение границ консистенции производится по Аттербергу88 следую¬
щим образом.-	е) Предел усыхания (сжатия от высыхания). Метод в основном иден¬
тичен с методом Арона. , Порошок глины обычно смешивается с таким
количеством воды, что воды на три единицы больше, чем при пределе
раскатывания. Очень тяжелые глины требую? больше воды. Глины пони¬
женной пластичности требуют воды меньшей С помощью латунной формы,
состоящей из двух половин и внутри выстланной бумагой, на латунной
подставке формуются призмы. Высота призмы 85 мм, ширина и высота
по 20 мм. У концов призмы на обеих сторонах проводятся тонкие попе¬
речные штрихи. Для высушивания призмы ставятся на два чурбачка,
чтобы просушивание было со всех сторон. Расстояние между штрихами
измеряется через каждые 3 часа и измерения проводятся с точностью до0,1 мм. Ночью призмы хранятся в покрытых стеклянных ящиках. Вес
призм определяется при каждом измерении. Когда сжатие прекращается,
призмы ставятся для высыхания при 100° С. По потере веса можно вы¬33	Die Plastizitat der Tone. Int. Mitt. Bod., 1911, вып. 1. '26
числить цифры предела сжатия от высыхания. Автор на своих призмах
сжатия делает не штрихи, а уколы тонкой иглой, расстояние между
которыми можно измерить с большой точностью. Под стеклянным колпа¬
ком, где находятся призмы в ночные часы, влажность воздуха поддержи¬
вается водопоглощающей губкой. Вследствие этого испарение порозной
воды доводится до минимума. Кроме потери веса призмы определяется
также потеря веса сосуда, наполненного водой. По результатам измере¬
ния вычисляют относительную скорость испарения с единицы площади
поверхности испарения. Высушивание в печи при 100° С занимает около5	час. Взвешивание высушенной в термостате призмы следует произво¬
дить быстро, так как во время взвешивания призмы вбирают из воздуха
гигроскопическую воду. После взвешивания призмы отшлифовываются
наждачной бумагой, так что становятся точно призматическими, еще раз
высушиваются и взвешиваются. По общему ресу призм, абсолютно сухому
удельному весу, определяемому помощью пикнометра, и объему вычис¬
ляется коэфициент порозности сухой пробы. Фиг. 24 изображает резуль¬
таты трех одновременно проведенных опытов. Призмы I и Г (кривые Ал
и на фиг. 24, а) состояли из одного и того же материала. Начальное
содержание воды в призме I достигало 44,5%. в призме Г — 23,8°/о. Гра¬
ница усыхания оказалась у призмы I —при 12,4, у призмы Г — при 10,6.
Содержание воды призм, вычисленное по коэфициентам порозности в
предположении, что внутренность призм была свободна от воздуха, было
соответственно 15,5 и 14,2%. "Из обозначившейся разности между изме¬
ренной и вычисленной влажностью следует заключить, что еще до на¬
ступления предела усыхания воздух проникает внутрь призм. Чтобы
проследить, при какой порозности это имеет место, были сравнены между
собой коэфициенты порозности для пластической и полутвердой формы
консистенции, вычисленные, с одной стороны, по изменениям длины,
а с другой —по содерясанию воды. Результат изображен яа фиг. 24, с.
Абсциссы кривых О, и О/ дают поверхности, вычисленные по измерен¬
ным изменениям длин ребер призм, а ординаты — соответствующие коэфи¬
циенты порозности Призм (сплошные кривые). Поверхности, вычисленные
по содержанию воды в призмах, даются абсциссами пунктирных кри¬
вых. Точка S обозначает предел усыхания. Так как оба приема вычисле¬
ния для интервала W—8 не дают идентичных результатов, следует при¬
нять, что ордината точки W показывает тот коэфициент порозности, до
которого внутренность призмы свободна от воздуха*.Другие опыты автора по усыханию также показгуш, что воздух прони¬
кает внутрь пробных тел до перехода предела усыхания. Поэтому объем
пор сухой глины нельзя вычислить по пределу усыхания, и его следует
определять независимо (5t этой цифры. Фиг. 24, е показывает относитель¬
ную скорость испарения порозной воды как функцию коэфициента пороз¬
ности. Кривые испарения для призм I и 1' оказываются почти идентич¬
ными. Более подробные сообщения о результатах опыта фиг. 24 будут
приведены в гл. XIX.*f) Предел скатывания или нижний предел пластичности. Пластическое
глинистое тесто „раскатывается пальцами на бумаге в нити. Нити опять
складываются вместе и опять раскатываются, пока при раскатывании
не распадутся в столбики. Неважно, если столбики распадаются на ко¬
роткие куски. Только эти куски, будучи сложены вместе, должны вновь
раскатываться в нити.. Но не разрешается так раскатывать нити, чтобы
они не вытягивались в длину, так как при этом легко перейти искомый
предел. Там, где нити начинают распадаться в столбики, раскатывание
следует прекратить. У глин, у которых граница прилипания лежит низко,
нити в заключение становятся очень вязкими и медленно переходят
в столбики. Эга вязкость—очень важное свойство названных глин“. Автор
сохраняет пробы, до высушивания в термостате между двумя часовыми27
стеклами диаметром 6 см. Вес высушенных проб достигает от з до 6 г.
Диаметр нити окло 3 мм.д)	Предел прилипания или предел нормальной консистенции в глиняной
промышленности. „Глины имеют нормальную консистенцию, когда они
перестают прилипать к пальцам. Так как эта граница играет роль в сель¬
ском хозяйстве и сельскохозяйственные орудия изготовляются из железа
и стали, я практически нашел нужным помещать эту границу там, где
глина не прилипает более к металлу. Вместо шпателей из железа или стали,
которые при потреблении для определения этой границы легко ржавеют,
я брал шпатель никелевый. Пределы прилипания к никелю и железу,
кажется, не различаются. Для определения предела прилипания я при¬
мешиваю к прилипающему глинистому тесту глинистую муку до тех пор,
пока никелевый шпатель, проведенный по поверхности глинистого теста,
остается совершенно чистым от глины, хотя это трудно. Положение пре¬
дела здесь также устанавливается определением содержания воды в гли¬
нистом тесте*.Н)	Предел текучести. В маленькой фарфоровой чашке с круглым
дном диаметром 10 —12 см около 5 г глинистого порошка смешивается
в кашицу. Постепенно к этой кашице прибавляют еще порошка глины
и тщательно размешивают никелевым шпателем. После каждой прибавки
глиняная кашица испытывается следующим образом. Помощью никеле¬
вого шпателя тесто так выравнивается по чашке, что слой глины стано¬
вится толщиной несколько меньше 1 см. Затем глиняным шпателем глина
делится на две части так, что обе половины совершенно, отделяются одна
от другой бороздкой, имеющей в поперечном разрезе форму буквы V. Тогда
по чашке быстро и многократно постукивают ладонью, чтобы обе половины
глины слились. Если поеле новых прибавок порошка глины обе пробы по¬
ловины при ударах лишь в самой нижней части борозды слабо или едва сли¬
ваются, то предел достигнут. Положение предела устанавливается затем
определением содержания воды в кашице. Этот предел не есть точная, есте¬
ственная граница. Довольно точная, естественная граница имеется у суглин¬
ков, но не у глин. Поэтому положение предела следует установить условно.
Вначале я устанавливал эту границу выше и допускал, что борозда
при ударах сливалась на 3/4 ее глубины. Затем я нашел, что она должна
сливаться только до- половины. Не так как в .рбоих случаях приходилось
считать пластичными глины, которые по внешним свойствам^ едва ли
заслуживают эпитета „пластичные", я наконец перешел к вышеописанному
методу определения^.	• Щi) Предел текучести для толстого слоя. „При Тяжелых глинах правильно
установить эту границу можно лишь с трудом. Когда эти глины смешаны
с водой, очень легко образуются в кашице комки, которые поддаются
дальнейшему дроблению лишь с большим трудом (комки „водоупорны
т. е. они неохотно вбирают дальнейшего порции воды). Поэтому очень
трудно для этой границы получить постоянные числа. Так, одна глина
при повторных определениях дала цифры 91, 94, 97, 102 и 109 для по¬
ложения этой границы. Другая глина дала цифры 116, 125 и 137. После
многих попыток я нашел наиболее постоянные цифры следующим приемом.В фарфоровой чашке с круглым дном глиняный порошок смешивается
с таким количеством воды, что достигается граница прилипания. Снасчала
помощью шприца при постоянном перемешивании вводится так -много
воды, что масса начинает течь как вода. Потор стеклянной палочкой
в кашице проводится' борозда. Если эта борозда исчезает в течение пол¬
минуты— граница достигнута. Если граница перейдена, чашку на не¬
которое время ставят на горячую водяную баню для выпаривания части
воды или (это хуже) к кашице прибавляют глинистого порошка. Затем
прибавкой малых доз воды испытывают вновь, не достигнута ли граница.
Если она кажется достигнутой, можно кашицу пропустить сквозь тонкое28
сито, удаляя этим имеющиеся комки глины. Из вылившейся кашицы часть
отвешивается и сушится при 100? 0. Потеря веса на 100 ч. высушенной
глины дает возможность определить положение искомого предела. Поло¬
жение предела может колебаться между числами 180 и 30“.к) Степень точности определения пределов. При двойном определении
Аттерберг нашел следующие разности: предел текучести 1,3, предел рас¬
катывания 0,7, предел приливания 1,7. При тщательной работе можно
по Аттербергу притти к тому, что рааница для границы раскатывания
не будет превосходить 0,5, а для двух других —1,0. Автору, несмотря
на добросовестное старание, редко удавалось достигнуть при 5 — 6-крат¬
ном повторении определения границ полученного Аттербергом совпадения
результатов измерения?1 Аттерберг из своей собственной практики упо¬
минает только один такой случай (terra rossa из Венгрии),Аттерберг получил при 7°С несколько более высокую границу пластич¬
ности, чем при 24°С (взято при одной очень гумозной глине). Но так как4'
нормальная комнатная температура колеблется только в пределах от 16
до 22°С, едва ли следует обращать внимание на влияние температуры.
•Наоборот, влияние содержания песка для положения границы важно. Так
как связанные грунты выветривания кроме отмучижнлцихся почвенных
частиц содержат также песок и хрящ, то результат определения границы
зависит от ширины отверстия сита, сквозь котррое пропускается в сухом
состоянии порошок грунта перед определением границ. Поэтому автор
всегда пользовался для этой цели одним и тем же ситом с отверстиями
в 0,6 мм.I)	Относительная плотность связных грунтов. Определение понятий форм
консистенции, предложенное Аттербергом в табл. 7, представляет удобное
основание для определения и обозначения относительной плотности связ¬
ных грунтов. Граница между вязкими и сыпучими грунтами лежит на гра¬
нице между III и IV классами пластичности (Ь и фиг. 4). Следова¬
тельно обозначение относительной плотности грунтов I, II и III классов
пластичности делается по табл. 7, а грунтов IV класса пластичности
по ф-ле (5).Оценивать относительную плотность связных грунтов с држих точек
зрения, чем относительную плотность песков, необходимо Лгому, что
связные грунты вследствие малости своих частиц и без внешней нагрузки
испытывают постепенное уплотнение благодаря испарению капиллярной
воды (гл. XIV), тогда как у песков этого нет. Уплотнение внешне про¬
является в измененении форм консистенции, вызываемом высыханием
влажного материала. Чем крупнозернистое и беднее чешуйками грунт, тем
менее то максимальное значение, которое может принимать капилляр¬
ное давление (гл. XIV), вызываемое поверхностным натяжением воды,
и тем меньше физическое действие высыхания. Соотношения изображены
графически на фиг. 4. Переходя от V класса пласти#ости (тонкозерни¬
стые, богатые чешуйками грунты) к следующим, видим, что пластическая
главная форма консистенции все более отходит на задний план, пока
на границе между III и IV классами не исчезает. Грунты IV класса
пластичности известны только в твердой и текучей главных формах кон¬
систенции. Чистые пески, которые можно назвать V классом пластично¬
сти, уже не имеют границ ни текучести, ни прилипания. В смысле дан¬
ного определения 'понятий форм консистенции они всегда находятся
в агрегатном состоянии текучести. В^силу этого обстоятельства относи¬
тельная плотность имеющихся в природе песков обусловливается совсем
иными факторами, чем плотность связных грунтов, и поэтому должна
оцениваться с других точек зрения. Понятие способности уплотнения
[ф-ла (4)], развитое для песков по аналогичным соображениям, к связ¬
ным грунтам неприменимо. Физические причины уплотнения при высы¬
хании будут рассмотрены, в гл. XIV. Коэфициенты порозности двух29
грунтов при одинаковом содержании воды относятся между собой так же,
как удельные веса сухого вещества. Поэтому обозначение границ кон¬
систенции в целях строительной механики грунтов выражается не через
количество содержащейся воды, а через соответствующие им коэфициенты
порозноети. Между содержанием воды w (в весовых процентах) и коэфи¬
циентом пористости е имеется зависимостьWе = Шъ	<7>где у обозначает средний удельный вес сухого вещества. Число пластич¬
ности Р в смысле этого положения дается разностью между коэфициен-
тами пористости F и А, которые соответствуют границам текучести и рас¬
катывания. Аттерберговское обозначение границ консистенции можно
оставить, только рекемендуется особенно важную для инженера земляного
строительства пластическую форму консистенции расчленить в четыре
формы консистенции (табл. 7) независимо от положения границы прили¬
пания. Предел прилипания следует
получить отдельно.Определение относительной
плотности по табл. 7 лишь тогда
допустимо, когда связный грунт
можно принять однородным. Связ¬
ные грунты в текучей и мягко
пластичной формах консистенции
имеют хлопьевидную и ячеистую
структуры (фиг. з, а и с). Все же
и в этих формах консистенции они
могут считаться однородными, так
как их структура создалась в ре¬
зультате единичного процесса
осаждения. Если же грунт впо¬
следствии перешел в комковатую структуру под климатическими и биологи¬
ческими ^влияниями или в глыбистую структуру под влиянием искус¬
ственного разрыхления, то данное правило для определения пл<?тности
теряет приложимость, и свойства этих кусков (комки или глыбы) следует
обсуждать независимо от свойства целых масс (комковатой почвы или
насыпи). Например можно катком уплотнить насыпь, состоящую из вязко¬
пластичных глыб, не изменяя плотности отдельных глыб. Чтобы опре¬
делить плотность -такой насыпи, нужно знать, с одной стороны, форму
консистенции и коэфициент пористости куска и, с другой стороны, сред¬
ний коэфициент порозноети всей массы.т) Степень консистенции и прочность грунта. Schiibler (1838) в качестве
меры прочности выбрал силу, которая необходима, чтобы разрезать сталь¬
ным шпателем сухой, состоящий из массы грунта столб длиной б ем
и диаметром 1,5 см. Haberlandt (1876) определял • сопротивление сжатию
сухого земляного цилиндра диаметром 3 см (абсолютная прочность) и сопро¬
тивление изгибу земляных цилиндров (относительная прочность).Puchner 34 получал сопротивление разделения проб грунта, содер¬
жание воды в которых достигало 80, 60, 40, 20 и 0®/о воды, содержащейся
в почвенновлажной пробе, причем он нагружал клин настолько, что
тот вонзался в грунт. В своих позднейших работах 85 этот исследователь-
возратился к методу Haberlandt*а и построил прибор, где приложенная
нагрузка переносится на грунт в Ю-кратном увеличении. С помощью34	Н. Puchner, Inaugural Dissertation, Leipzig 1889.35	Vergleichende Untersuchungen iiber die Kohareszenz verschiedener Bodenarten. Int.
Mitt. Bod. 1913.30Фиг. 4.i СодерЖ
Bom
этого прибора он определял сопротивление сжатию цилидров диаметро»
■2 см и общее давление, необходимое для раздавливания цилиндров, на¬
зывает „обратно действующим сопротивлением давлению”.Аттерберг 33 определяет прочность проб грунта подобными же прие¬
мами. Под .числом прочности" он понимает нагрузку, которую может'
выносить „грунтовое тесто, приготовленное с возможно минимальным
количеством воды и затем сформованное в кубики 2X2X2 см3 после
просушки при 100° С“. На основании своих опытов он думал, что разда¬
вливание кубика требует приложения силы вдвое большей, чем раскалы¬
вание его клином, и-поэтому Для своего опыта избрал более удобный:
прием раскалывания. Он давит кубики 2,3 X 2,3 X 2,3 см и тотчас после-
окончания усыхания (при наступлении границы усыхания) обрезает их
на 2X2X2 см. Аппарат Аттерберга для испытания прочности предста¬
вляет собой использование давящей силы 65 кг, а клин (латунный нож)
имеет угол 15°. Кубики пластических проб кладутся во время опыта,
на плоской, прямоугольной подкладке шириной 1 см, а твердые кубики
^влажность меньше, чем у границы раскатывания) кладутся на нож клина
с углом острия в 90°. Сопротивление вхождению клина в пластические^
пробы Аттерберг называет „вязкостью** (Zahigkeit), а в твердые — „проч¬
ностью" (Festigkeit). При клиновой нагрузке кубиков пластических проб*
было найдено, что металлический нож „сперва медленно, затем при увели¬
чении нагрузки режет кубик быстрее, пока не пройдет середины кубика-
•Затем движение ножа вниз прекращается, и нужна гораздо большая на¬
грузка, чтобы нож смог достигнуть нижней грани кубика**. Поэтому Ат¬
терберг нагружает кубик при своих определениях вязкости до мгновения,,
когда нож пройдет середину кубика. Эта нагрузка в граммах дает „вяз¬
кость* грунта.На основании своих опытов Пухнер нашел, что сопротивление срезу
увеличивается с мелкозернистостью. Кварцевый песок и гумус показывают-
наибольшую вязкость при средних влажностях, связные грунты, наоборот,,
в сухом состоянии. Прибавка извести уменьшает сопротивление на срез,,
каолин, гидрат калия и карбонаты калия—повышают ее. Ries 87 пола¬
гает, что смесь двух суглинков может показать более высокое сопроти¬
вление на растяжение, чем каждый взятый в отдельности. Избыток тонкого
или крупного материала уменьшает прочность.По Аттербергу 38 гигроскопически усвоенная вода уменьшает проч-Таблица 8 мГраница те¬
кучестиГраница
раскатыва¬
ния ‘Влажность
при изгото¬
влении в %Прочность
по Аттер¬
бергу в кгПримечание-512641.435.4
29,140,03529,346,260,052,5313747Данные проч¬
ности суть
средние значе¬
ния из 6—7-
кратных испы¬
таний38 Die Koneietenz und die Bindigkeit der Boden, Int. Mitt. Bod. 1912, вып. 2—3.37	H. Kies, Clays, Their Occurrence, Properties and Uses. John Wiley, New. York, 2-e
изд. 1S)08, стр. 155; Geological Survey, Final Reports, т. VI, 1904, стр. 90.® Die Koneietenz und die Bindigkeit der Boden. Int. Mitt. Bod., 1912, вып. 2/3.38	По A. Atterberg, Die Konsistenz und die Bindigkeit der Boden, Int. Mitt. Bod.,
1912, вып. 2/3, стр. 22.31.
яость кубика, высушенного в термостате. В 1910 г. Аттерберг определил
прочность различных глин сразу после сушки в печи и прочность тех же
самых глин по прошествии года. Первая серия опытов дала цифры вдвое
-большие, чем вторая. И влажность теста, из которого формуются пробные
кубики, имеет отражение в цифрах прочности (табл. 8). Наконец имеет
значение и направлене, в котором клин врезается в кубик. При-срезании
кубика с той грани, которая при формировании кубика была повернута
кверху, Аттерберг получал цифры вдвое большие, чем при срезывании
в направлении, параллельном этой грани. Поэтому Аттерберг всегда режет
клином с той грани, которая при формовании была повернута квефху.Аттерберг опубликовал диаграмму,40 в которой абсциссами служат проч¬
ности, а ординатами—влажности глины с границей текучести 42 и рас¬
шатывания 30. У границы раскатывания кривая имеет острое колено,
и Аттерберг называет точку этого излома границей прочности (Festig-
ikeitsgrenze). Следует однако заметить, что свойства, обозначаемые Аттербер¬
гом как вязкость и прочность, физически неравнозначны. Если мы в ка¬
честве абсцисс диаграммы нанесем только физически равнозначные вели¬
чины (сопротивление или модуль упругости), получаются плавные кривые
•без точек перелома.Аттерберг делит грунты - по их прочности на пять групп (табл. 9).
Употребленные в э^ой таблице обозначения дают степень консистенции.Таблица 9 41ОбозначенияПрочность
по Аттер-
/бергу в кгОчень тяжелые грунты	>40Тяжелые грунты	ьО—30Менее тяжелые грунты	30-15Более легкие грунты	15— 7Сыпучие грунты . 	<7Из табл. 10 видно, что вязкость (по Аттербергу) в общем увеличивается
■с числом прочности, в то время как она оказывается, наоборот, довольно
^независимой от степени пластичности. К сожалению методы ' опре¬
деления свойств прочности грунтов, употребленные различными ис¬
следователями, настолько различаются между собой, что их результаты
едва ли можно сравнивать. С физической точки зрения из всех
перечисленных методов только определения . прочности на сжатие
‘бесспорны и ясны. Провести эти испытания в аппарате Пухнера можно
<5ез хлопот. Так как сопротивление сжатию грунтовых кубиков за¬
висит от начальной влажности и других факторов, не стоящих в прямой
-связи со свойствами грунта, то опыты должны ставиться в возмояфо
более однородных условиях и всегда в большом числе. Но и тогда, судя
по работам автора, получаются (табл. 10) прямо замечательные отклонения
отдельных результатов наблюдения. Рекомендуется опыты производить
спустя два дня после высушивания кубика в термостате. Кубики должны
изготовляться из „крутопластичного" теста (табл. 7) и давление должно
'быть перпендикулярно к грани, которая при формовании кубика была
повернута кверху. При опубликовании полученных цифр надо приводить
эти сопровождающие обстоятельства. Важнейшее с точки зрения стро¬
ительной механики грунтов свойство прочности грунтов—упругость —
•представителями почвоведения пе изучалась. Она составит предмет40 См. прим. 39, фиг. 21.
См. прим. 39.52
Таблица 10 43МатериалВязкость
по Аттер¬
бергу в гПрочность
по Аттер-^
бергу в кгЧисло пла¬
стичностиКальмар, мореная глина . .9165221Гиссело, культурная почва .9105312Оеланд, силурийская глина .8804227Акерстад, культурная почва7904610Угеруп437398Кнутсторп, культурная почва11201801П отдела. В том же отделе будет также подробнее рассмотрена очень
важная связь между давлением к влажностью.п) Оценка свойств грунта. Аттерберг определяет свойства грунтов по
числу пластичности ti прочности в сухом состоянии (табл. 9). Иогансон48
отличительными признаками считает положение точки перехода,(предел
усыхания), прочность грунта у этой переходной точки (вязкость) и проч¬
ность сухого грунта.- Он приготовляет тесто глины с количеством воды,
которое несколько выше предела раскатывания (крупнопластическое,
табл. 7) и приготовляет из теста две призмы. По одной он определяет
прочность, по первой половине второй — предел усыхания и по второй
половине — вязкость. Прочность глины при пределе усыхания взята
мерилом особенно удачно, так как испытания прочности при этой влаж¬
ности дают более однообразные результаты, чем испытания в сухом
состоянии. Но кубик увлажнять надо в течение всего дня, чтобы иметь
возможность своевременно возмещать процесс испарения. Положение
предела усыхания должно характеризовать механический состав матери¬
ала. Конечно дело не так просто, ибо положение предела усыхания
определяется тремя независимыми факторами: крупностью, формой зерен
грунта и степенью неоднородности их смеси. Как Аттерберг, так и
Погансон выработали простые приемы оценочного определения класса
проб грунта. При аттерберговской пробе 44 трением сформованные
пластинками и высушенные грунты растираются пальцем.Мелкопесчаный суглинок: палец ощущает пыль немного или
сильно трущуюся.Пылеватый суглинок: проба дает много пыли и пыль мягка как
тальк.Крупнопесчаный суглинок—пыль крупнопесчаная. Если пыли
натирается мало или совсем не натирается, закругленным концом стеклян¬
ной палочки проводится черта и затем палочка подвигается бороздой
без применения большого усилия сперва обратно, затем еще раз вперед
з назад.Очень тяжелые грунты (число прочности >40). Борозда очень
узкая, глянцевитая, и палочкой надо провести по меньшей мере трижды,
чтобы отделить сколько-нибудь значительное количество пыли.Тяжелые грунты (прочность 40—30). Бороздка узкая и мягкая
при первом проведении глянцевитая, при дальнейших однако матовая.Менее тяжелые грунты (прочность 30—15). Бороздка шире, но
не глубже, обильное образование пыли.42	См. прим. 39.43	Simon Johanson, Die Festigkeit der Bodenarten bei versehiedener Wasserhalt.
Sveriges Geologiska Untersokning. Arab ok 7 (1913) № 3.44	Die Konsistenz und Bindigkeit der Boden. Int. Mitt. Bod., 1912, вып. 2/3.3 Терцагя	33
Более легкие грунты (прочность 15—7). Уже при первом про¬
ведении палочкой получается глубокая бороздка.^Сыпучие грунты. Борозды не получается, потому что цалочка
погружается в материал.Иогансон увлажняет маленькую глыбочку земли несколькими каплями
воды, перерабатывает ее шпателем в тесто, катает и месят тесто между
пальцами, пока оно не потеряет своей пластичности и достигнет пере¬
ломного пункта. Твердость глыбы в этой стадии есть мера „вязкости".
Весьма тяжелые глины становятся твердыми как камень, а легкие
суглинки—мягкими.Насколько эти сокращенные приемы ведут к цели, сказать нельзя,
так как немного имеется опытных данных, когда возможно сравнение
между результатами точных опытов, с одной стороны, и полевых методов,
с другой. Пока надо еще опасаться, что результаты в высокой мере
зависят от личности наблюдателя. Poliak 46 доследовал классификацию
грунтов, свободных от гумуса и бедных гумусом, ‘на основании иогансо-
новских признаков отличия. Еро таблица содержит вязкость, пункт
перелома, число пластичности, t предел текучести, число прочности,
механический состав по обозначениям фиг. 1 и содержание гумуса.
Недостает удельного веса сухого вещества, который необходим для опре¬
деления плотности структуры. Признаки отличия классов груата по
Поллаку приведены в табл. 11.Таблица 11 46ОбозначениеВязкостьЧисло 47
прочностиТочка пере¬
лома (предел
сморщивания)Числопластич¬ности000 'II. Пески, содержащие глину . .<4>0(2,4-3,6) 48(15-19)(0,2)III. Пылеватые грунты ...<4>4(1,4-16)(17,4-22,0)0IV. Легкие Мо-суглинки	4-10 >(18-59)<16^6-14)V. Легкие пылеватые суглинки .4—10(23,24)>16. (5,9)VI. Тяжелые Мо-суглинки ....10-15(39)<16(9)VII. Тяжелые пылеватые суглинки10-15(22,49)>10^(10,16)VIII. Очень тяжелые глины ....15—25(55)(14,9)(14)IX. Исключительно тяжелые глиные>25(75-94)(11,5-21,1)(15-27)Такая система классов лишь тогда получит практическое значение,
когда мы ознакомимся с зависимостями между приведенными в таблице
величинами и физическими константами на расширенной эксперименталь¬
ной базе. Пока рекомендуется еще придерживаться простых точек зрения,
предложенных Аттербергом для классификации, и при описании грунтов
для технических целей прибавлять данные, приведенные в отделе VI.45	V. Pollack, fiber Rutsohungen im Glazialen und die Notwendigkeit einer Klassi-
fikation loser Massen. Jahrb. d. k. k. geolog. Reichsanstalt, 1917, т. 67, 3 и 4 вып., сгр. 456.46	По Y. Pollack, см. поим.' 45.47	Из таблицы Поллака не видно, каким методом получены числа прочности.48	Числовые значения, поставленные в скобки, относятся к сортам грунтов, которые
Поллак приводит в качестве примеров классов грунтов.84
ОТДЕЛ ВТОРОЙ
СИЛЫ ТРЕНИЯ В ГРУНТЕИзложенное в отделе I определение пределов консистенции и относи¬
тельной плотности грунтов упрощает описание свойств и состояний грун¬
тов, имеющихся в натуре. Однако, чтобы сделать шаг от описания грунта
к пониманию физической природы его свойств, нужно вернуться к тому
факту, что каждый грунт состоит из отдельных зерен, которые удер¬
живаются не” химическим соединением, а только трением, противополож¬
ным сдвигу. Явление поверхностного трения составляет предпосылку для
существования напряжений в грунте. Поэтому изучение сил трения
является естественным исходным пунктом для изучения механики грунта.О	внутреннем 'трении песков имеются очень неясные представления.
Тем более это приложимо к трению между грунтовыми частицами кол¬
лоидальной мелкости. Больше того, свойства коллоидальных масс часто
объясняются факторами, существо коих столь же полно таинственности,
сколько и существо самих объясняемых явлений. Следовательно не
делается и шага ближе к цели. Поэтому автор старается свести также
свойства коллоидальных масс к действию тех сил, которые можно наблю¬
дать на макроскопических телах. Этот прием оправдывается тем обстоя¬
тельством, что свойства крупнозернистых масс постепенно с уменьшением
крупности зерна переходят в свойства коллоидальных', масс, отступая
лишь от одной группы свойств в пользу другой.ГЛАВА VIКОЛЛОИДАЛЬНЫЙ ИЛл) Свойства твердых коллоидов. Если порошок твердого тела всыпать
в жидкость, то порошок либо останется неизмененным (тело нерастворимо),
либо зерна растворятся в жидкости, т. е. Молекулы отделятся одна от
другой, распадутся на ионы, и разнородная смесь превратится в кристал¬
лический раствор. В последнем ионы растворенных тел содержатся как
молекулы газа в закрытом пространстве. Раствор характеризуется следу¬
ющими- свойствами: ионы противоположно заряжены и двигаются в жид¬
кости с большой скоростью. Растворенные тела диффундируют сквозь
перепонку, используя для этого осмотическое давление. Точки кипения
а замерзавия раствора отличаются от точки кипения и замерзания
чистых жидкостей.Теоретически было бы возможно и нерастворимые тела механически
разложить на молекулы и, всыпав в жидкость, превратить в подлин¬
ный раствор. Практически это раздробление можно в крайнем случае
довести до того, что каждое зерно все еще будет состоять из нескольких
иолекул. В этом состоянии тела называются твердым коллоидом, а смесь
гибкости с коллоидальным порошком—коллоидальным раствором. В неко-35
торых случаях одно только всыпание крупного порошка в жидкость
ведет к дальнейшему распадению зерен. Так, тонкий порошок кремне-
кислоты при погружении в воду с углекислотой по Ольшевскому49
превращается в порошок коллоидальной тонкости, и не исключено, что
частицы твердых коллоидов в соприкосновении с холодной водой равным
образом продолжают дальнейшее размельчание. Однако распадение зерен
в молекулы никогда не наблюдалось, и смесь или золь есть разнородная
система, которая состоит из двух резко друг от друга разделенных фаз:
твердой или дисперсной фазы и фазы жидкой, или дисперсирующей,
среды. Судя по мелкости коллоидальных частиц, говорят о более высокой
или более низкой степени дисперсности или коллоидальности дисперсной
фазы.При мелкости суспензированных частиц следует ожидать, что. кол¬
лоидальный раствор показывает известное сходство с подлинными рас¬
творами. Сходство состоит прежде всего в том, что суспензированные
частицы ле садятся на дно и сверх того находятся в оживленном движе¬
нии (броуновское движение); С другой стороны, то обстоятельство, что
молекулы дисперсной фазы не расщеплены, служит известным глубоким
различием между коллоидальным и кристаллоидным растворами. Все
частицы дисперсной фазы несут электрический заряд одинакового знака,
тогда как ионы растворенной соли имеют противоположные по знаку
заряды. Возникновение электрического заряда твердой фазы объясняется
трением между твердыми частицами и жидкостью, и его знак зависит от
отношения диэлектрических постоянных обеих фаз. По закону КоеЬп’а
из двух веществ то будет заряжено положительно, которое обладает
большей диэлектрической постоянной. Если дисперсионной средой служит
вода, то обыкновенно положительны: гидраты окислов металлов (основа¬
ния), основные красящие вещества, кремнекислота и т. д.; отрицательны:
металлы, сульфиты металлов и большинство грунтовых минералов.Противоположно заряженные золи распадаются, одинаково заряжен¬
ные— нет. Присутствие твердой фазы не зависит заметным образом ни
от точки замерзания, ни от точки кипения дисперсионной среды. Кол¬
лоидальный раствор не использует осмотического давления, и твердая
фаза не диффундирует сквозь перепонку.При уменьшении степени дисперсности уменьшаются по интенсивности
также и характерные свойства коллоидальных растворов. В высоко кол¬
лоидальном растворе частицы находятся в оживленном зигзагообразном
движении; при более слабой степени коллоидальности частицы коле¬
блются около неподвижного среднего положения, а если частицы круп¬
нее 3—5 микронов, то частицы пребывают в состоянии покоя. Здесь мы
имеем дело уже не с коллоидальным раствором, а с суспензией. При
дальнейшем увеличении крупности зерна твердой фазы уже нельзя гово¬
рить: и о суспензии, так как частицы садятся на дно сразу же после
всыпания смеси и образуют простой осадок. Поэтому степень коллоидаль^
норти или крупность суспензированных частиц дает нам в руки средство
классифицировать дисперсные системы; по Wo. Ostwald’y и P. P. von Wei-
marn’y имеем следующее:1.	Собственно дисперсии или крупные дисперсии (суспензии). Частицы
>0,1^(0,0001 мм), удельная поверхность <6 • ю5.2.	Коллоидальные растворы. Частицы между од ^ и 1 н-ц (от 0,0001
до 0,000001 мм), удельная поверхность между 6 • Ю5 и 6 • Ю7.3.	Молекулярные дисперсоиды или ионные дисперсоиды соответствуют
кристаллоидным растворам Th. Graham’a. Отграничение суспензии от
коллоидального раствора производится на том основании, что в суспензии
частицы твердой фазы постепенно под действием силы тяжести падают49 По Proc. Am. Soc., March 1922.36
вниз, в то время как в коллоидально» растворе этого нет. Нижний
предел грубо механической суспензии лежит у зерна крупностью около 1 ц,
верхний предел коллоидальных мнимо однородных растворов — у 20 цу.,
а между этими пределами лежат переходные формы, которые, судя по
их свойствам, должны называться более тонкими суспензиями или более
крупными коллоидальными растворами.При фильтровании коллоидных растворов сквозь фильтр проходят и
дисперсионная среда и дисперсоиды. Чтобы отделить твердую фазу от
дисперсионной среды, нужно заставить твердую фазу выпасть или при¬
вести к коагуляции. Это достигается прибавкой к раствору нескольких
капель электролита, причем электрический заряд плавающих частиц
будет нейтрализован электрическим зарядом противоположно заряженных
ионов электролита. Броуновское движение прекращается, когда частицы
соединяются в хлопья и оседают на дно. Золь превращается в гель.
Чтобы электролит был активным, концентрация электролита в диспер¬
сионной среде должна перейти известный минимум („значение порога “).
Бри содержании 100 г ила на 600 г воды этот минимум достигает прибли¬
зительно 2,5°/0 аммония или 0,025% серной кислоты, соляной кислоты и т. д.
Зависимость „значения порога" от химической природы электролита
покоится на различии молекулярной способности выпадения электролитов.
При электрически отрицательных коллоидах способность выпадения опре¬
деляется значимостью катионов, при электрически положительных — зна¬
чимостью анионов.Некоторые обратимые органические коллоиды обладают свойством
защищать другие коллоиды перед выпадением благодаря электролитам
(защитные коллоиды). Вероятно они при этом облегают частицы коллоидов
подобно пленке. Под золотым числом понимается количество защитных
коллоидов в миллиграммах, которое уже больше не в состоянии защи¬
тить Ю см* раствора золота от выпадения, вызываемого 1 см3 раствора
соли. В природе адсорбтивно ненасыщенные (кислые) гумусные вещества
играют роль защитных коллоидов. Они держат в растворе гидраты окиси
железа и водные силикаты, делают их невымываемыми и задерживают
даже осаждающее действие солей кальция и магнезии. Их присутствие
в высокой мере обусловливает физические свойства. суглинков и глин.
В качестве исключительного примера Ramann упоминает один богатый
гумусом мергель, который, несмотря на содержание в нем извести до 70%,
имел такую пластичность, что служил образцом глины в Мюнхенском
ателье.60Выпадая, золь переходит в гель. В сухом состоянии гель обычно
аморфный и образует либо трухлявые порошковидные массы (гидрат
окиси желеэа, кремнекислота и т. д.) или же твердое более или менее
жесткое вещество (коллоидальный ил связных грунтов). Вели высушенный
гель всыпать еще раз в дисперсионную среду, то он либо вновь превра¬
щается в коллоиды (обратимые коллоиды) или же остается в состоянии
геля (необратимые коллоиды). К обратимым коллоидам причисляются:
желатин, клей, гумми, молибденовая кислота и т. д., к необратимом —
цинковые кислоты, окись железа, золото, платина, глинозем.б)	Коллоидальный ил связных грунтов.61 Физические свойства многих
неорганических коллоидов имеют такое сходство с коллоидами связных
грунтов, когда близко положение, при котором коллоидные составные
массы связных грунтов следует считать носителями физических свойств
этих грунтов.Как уже упомянуто, 1 ц считается в химии нижним пределом круп¬
ности зерна грубо механической суспензии; верна с диаметром от 1 до 0,0250	Ramann, Bodenkunde,.3 изд., стр. 44.51	Для введения послужила книга Ramann, Bodenkunde.37
Т а б л и ц а 12 52МатериалФракция ила
•Предел те¬
кучестиПределприлипа¬нияПределраскаты¬ванияЧисло пла- ■
стичн.Прочн. по
Аттер¬
бергу кгПримечанияКаолинКрупная пыль ....Мелкая пыль	Коллоидальный ил . .555563595853Нет»4300200,91,82,8Мало вязкийКварцМо	Крупная пыль ....Коллоидальный ил . .343435Неясноп4036Нет»•п00000Почти 0ОченьнизкоеНизкое-КалийныйпалевыйшпатТонкий Мо ..... .
Крупная пыль ....Мелкая пыль	Коллоидальный ил . .37383839Неясноп5139Нет»»■00000Низкое»»2,6-ТалькМо	Пыль 		Коллоидальный ил . .334876466898Нет48002800,25,5Нити не¬
прочны, во¬
все невязкиСерпентинКоллоидальный ил . .41
' 765170Нет5908Низкое8,5ХлоритМусковит(калийнаяслюда)Мо	. . . . .Коллоидальный ил . .Пыль	Коллоидальный ил . .Крупный коллоидаль¬
ный ил ...... .Мелкий коллоидальный
ил	334472499198100395483779512399Нети47Нет7782 ?81002501416 ?190Оченьнизков12 -Низкий10319Нити мало
вязки, легко
распа- -
даютсяМало вязкийБиотит(магне¬зиальнаяслюда)о 4Коллоидальный ил . .Крупный коллоидаль¬
ный ил	Мелкий коллоидальный
ил	46536087527365Нет4544440
. 816431,313,01028Окислены,
очень вяз¬
киеЛимонитКоллоидальный ил . .3634279згДовольновязкийТематит(красныйжелезняк)Коллоидальный ил . .362520169Оченьвязкий53 Числовые данные по A. Atterberg, Die Plastizitat, uni Bindigkeit liefernden
Bestandteile der Tone. Int. Mitt. Bod. 1913.
дают^ либо тонкую суспензию, либо грубый коллоидальный раствор.
В почвоведении все частицы, которые меньше 2 ц, называют коллоидальным
илом; содержание чистых коллоидальных частиц (ультраглина) даже
в самых жирных глинах никогда не превышает скромного процента,
равного 3.53 Обыкновение принимать верхним пределом крупности зерен
коллоидального ила 2 у. оправдывается тем обстоятельством, что искус¬
ственно приготовленный порошок известных минералов при величине
зерна менее 2 ц уже обнаруживает в общем все характерные свойства
связных грунтов и вместе с тем свойства твердых коллоидов. Экспери¬
ментальное доказательство было дано Аттербергом. 64 Он превратил
з порошок различные минералы, отделил механическим анализом круп¬
ную и мелкую пыль, крупный и мелкий коллоидальный ил (фиг. 1 и
табл. 14) и определил для каждой фракции ила пределы консистенции
;табл. 7). Результаты сопоставлены в табл. 12.Из исследованных минералов оказались
.непластичные: кварц, полевой шпат;пластичные, но не вязкие: каолин, тальк, серпентин, хлорит, муско¬
вит, ЛИМОНИТ;пластичные и при этом очень вязкие: биотит, гематит.Поэтому пластичность оказывается общим свойством коллоидального
ила всех тех минералов, которые при размельчении дают чешуйчатые
зли листообразные частицы. Высокая вязкость ила биотита и гематита
позволила Аттербергу предположить, что исключительная вязкость и
пластичность terra rossa, латерита и тяжелых северных глин объясняется
богатством этих сортов земли биотитом и гематитом. Материал тяжелых
глин в большей части поставляется из северных областей переработки
■зиотитового гранита. Их окраска ниже зеркала грунтовых вод серая,i	выше зеркала грунтовых вод вследствие оксидации биотита изменяется
з коричневатую.65Взгляд, что пластичность глин объясняется чешуйчатой формой частиц
глины, разделяли уже Vogt (1897), Orton (1901), Le Ghatelier (1909) и
другие исследователи, но лишь исследования Аттерберга дали надежное
обоснование. Этот взгляд подтверждается и тем фактом, установленным
автором, что коэфициент фильтрации глины составляет лишь несколько
процентов коэфициента фильтрации песка (полные зерна) с равным
действующим . диаметром зерна [ф-лы (44) и (50)]. Из отношения ко-
зфициентов фильтрации следует, что объем частицы глины должен
быть очень мал по сравнению с объемом выпуклого зерна (округленной
формы) с одинаковым эквивалентным диаметром зерна. Это возможно
лишь в том случае, если один линейный размер глиняной частицы очень
мал по сравнению б5 двумя другими. По результатам сделанных до сих
пор исследований связные грунты можно сравнивать с бетоном, в котором
лесок, Мо и пыль играют роль скелета, а коллоидальный ил—роль
цемента. Чем смешаннее зерна скелета, тем больше вяжущее действие
цемента.Удивительно, что коллоидальный ил представляет собой обратимый
коллоид, тогда как глинозем, окись железа и другие встречающиеся
з грунте минеральные вещества относятся к клаесу необратимых кол¬
лоидов. Причину этого можно видеть в том, что коллоидальный ил далеко
не обнаруживает степени распадения твердой фазы истинного коллоидаль¬
ного раствора (частицы < о,02 **). Однако такое допущение стояло бы в про¬53 Ргое. Am. Soc. Mareh 1922, стр. 640.и A. Atterberg, Die Plastizit'at und die Bindigkeit liefernden Bestandteile der Tone.
Int. Mitt. Bod, 1913.65 См. прим. 54.89
тиворечии с результатами опыта, предпринятого Андерсоном и Prey6*
с ультраглиной (частицы < 0,2jx по Аттербергу).57 Ультраглина была экстра¬
гирована из количеств глины от 250 до 1000 кг, причем каждые -12 кг
глины перемешивались во вращающемся, цилиндре с 60 кг дестиллиро-
ванной воды, более крупные частицы осаждались в течение 24 час.,
вышестоящая мутная жидкость сливалась сифоном и пропускалась сквозь
центрофугу. Из полученного таким образом опалесцирующего, истинного
коллоидального раствора отделялась помощью фильтра Пастер-Чемберлена
твердая фаза. Она представляла собой слизистую, клейкую, вязкую массу.
Химический анализ дал водный алюмосиликат с колеблющимся содер¬
жанием гидрата окиси железа, кремнекислоты, гидрата окиси алюминия,
органических веществ и следы Са, Mg, К и Na.Под ультрамикроскопом частицы оказались янтарно-желтыми капель¬
ками с сильным броуновским движением. После вымывания электролита,
употребленного при выпадении, гель, всыпанный в воду, мог вновь
превращаться в золь. В сухом состоянии он образовал смолообразную
янтарно-желтую массу и во влажном состоянии — высокопластичное,
очень вязкое и клейкое тесто.Таблица 13 58Содержание
цемента в
%Сопротивление сжатию пробных тел в кг
(площадь давления 4,92 см2)Сорт цементакаолинцортланд-цементультраглинаСесиляультраглинаSusquehanna0,000,0. 0,00,00,00,500,00,03,135,421,000,00,07,366,702,00—0,013,48—5,000,03,2861,5754,8419,16122,5796,39Поэтому гель в высокой степени обладал всеми свойствами, которые
наблюдал Аттерберг на искусственно приготовленных им коллоидальных
илах, хотя эти илы содержали мало ультраглины или даже совсем ее не
содержали. Весьма замечательны приведенные в табл. 13 результаты испы¬
таний прочности, которым были подвергнуты смеси нормального песка
с ультраглиной.Пробные тела имели форму цилиндра высотой 2,5 ем и диаметром 2,5 см.
Смесь ультраглина-пееок перед опытом была обращена с 18% воды в кру¬
тую кашу, спрессована под давлением 126 am в формы и высушена
при 100° С.Несмотря на изложенное — очевидное совпадение физических свойств
глины со свойствами коллоидального ила, приготовленного из минералов,
дающих чешуйки, — мнения о действительных носителях физических
свойств связных грунтов все еще далеко расходятся. Hermann59 и
др. указывают на „то, что большая часть минеральных коллоидов не¬
обратима. Однако вышеизложенные результаты опытов Anderson’a и Pry
недвусмысленно показали, что ультраглина является обратимым минераль¬
ным коллоидом. Существование такого коллоида следовательно надо счи-56 По Ргос. Am. Soc., March 1922, стр. 554.67 A. Atterberg, Geologiska Forhandlingar, 1908, стр. 81.58 Papers a. Disc., Am. Soc. 18 January 1922. Табл. 1, стр. 565. Пробные тела были
изготовлены из нормального песка.69 По Ргос. Am. Soc., March 1922, стр. 547.40
тать доказанным. Van Bemmelen 60' отмечает, что коллоиды стареют, т. е..
с течением времени их коллоидная природа теряется, и они превращаются
в кристаллоиды. Поэтому минеральные коллоиды геологически старых
глин должны быть моложе самих глин. Но нельзя думать, что эти более
молодые коллоиды вошли в глины извне. Следовательно они должны обра«
зоваться в самой глине. Это все же мыслимо путем гидролиза, как эта
действительно наблюдается в смеси порошка кремнекислоты с водой, со¬
держащей углекислоту. Но тогда в старых глинах должны находиться
остатки остаревших, ставших кристаллоидами, первоначальных грунтовых
коллоидов, а подобных остатков до сих пор еще не открыто. Поэтому для
дальнейшего надо принять, что минеральные коллоиды грунтов стареют
весьма медленно и что они в отличие от большинства минеральных кол¬
лоидов побратимы. Они образуются при выветривании камня гидролити¬
ческим распадением (не механически, истиранием при переносе текущей
воды), при переносе продуктов выветривания камня отделяются от более
крупных частей камня, сносятся как муть потока и при устье потока
выпадают в соленых озерах или в море вследствие электролитического,
действия солей. Под влиянием большого давления и высоких температур
таким образом возникающие осадки теряют свой коллоидный характер
и превращаются в глинистый шифер. Если эти два фактора не дей¬
ствуют, грунтовые коллоиды сохраняют свой коллоидный характер на про¬
тяжении нескольких геологических формаций.Замечательные различия мнений господствуют и в отношении физи¬
ческих причин пластичности. Aron объясняет их шарообразной формой
зерен, Zschokke, Biedermann, Herzfeld, Atterberg и др.—чешуеобразной*
a Blake и Bourry—исключительно мелкостью зерен. Le Chatelier пола'
гает, что глина содержит в пластической форме консистенции лишенные
вязкости пузырьки воздуха диаметром менее 0,01 мм, и делает эти пу¬
зырьки воздуха ответственными за пластичность глины. Seger и Schuh-
macher ищут причину пластичности в молекулярном состоянии вещества
глины. Ashley думает, что для возникновения пластичности необходима,
определенная степень содержания более крупных неколлоидальных зерен
и вяжущего коллоидального промежуточного средства в грунте. Rohland
находит центр тяжести в солях, содержащихся в растворе в дисперсион¬
ной среде. Это далеко расходящееся различие мнений относительно физи¬
ческих причин пластичности тесно связано со столь же фундаментальным
различием взглядов на структуру геля вообще. На основании наблюдений,
изложенных в III и IV отделах, автор пришел к заключению, что все фи¬
зические свойства связных грунтов могут быть объяснены тремя факто¬
рами: поверхностным натяжением воды, трением и чешуйчатой формой
мельчайших частиц грунта. К этим трем факторам прибавляется еще уве¬
личение вязкости воды в очень узких капиллярах (гл. XVI, f). Свой
взгляд он подкрепляет тем фактом/ что пластичен не только более круп¬
ный коллоидальный ил, но в ограниченной степени и осажденный из связ¬
ных грунтов тонкий ил. При тонком иле об особенной структуре геля,
как она мыслилась бы при ультраглине, не может быть и речи.ГЛАВА VIIВЛИЯНИЕ РАСТВОРЕННЫХ СОЛЕЙ НА МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГЛИНЫБольшинство твердых тел, погруженных в раствор соли, окружается
зоной, концентрация внутри которой отличается от концентрации рас¬
твора, находящегося вне этой зоны. Способ воздействия твердого тела на
раствор зависит от того, понижает ли соль поверхностное натяжение твер-90 См. прим. 69.41
.дого тела или повышает. Если соль это поверхностное натяжение умень¬
шает, то концентрация раствора в окружении твердого т^ела увеличи¬
вается (позитивная адсорбция), а если она ее повышает, — раствор по со¬
седству р поверхностью объединяется (негативная адсорбция). Степень
•обогащения устанавливается по закону равновесия адсорбции. В грубо
механических суспензиях накапливающееся при позитивной адсорбции
около поверхностей количество соли исчезающе мало в сравнении с ко¬
личеством твердой фазы, находящейся в суспензии. Наоборот, в коллои¬
дальных растворах количество адсорбированной соли вследствие огром¬
ного развития поверхности твердой фазы весьма значительно, и говорятоб	адсорбционной связи между коллоидом и растворенной солью. Если
например сквозь фильтр, наполненный глиняной кашей, пропустить сильно
щелочно-реагирующий раствор гидрата окиси калия, то фильтрат стано¬
вится нейтральным. ..Основания адсорбируются глиной, и опыт можно по¬
вторить столько раз, что глина становится адсорбтивно насыщена основа¬
нием. Когда это наступит, раствор льют сквозь глиняную кашу, не уве-
-личивая содержания в ней основания. Этот процесс называют физической
.реакцией. Важнейшее отличие физической реакции от химической состоит
в том, что интенсивность химического превращения увеличивается с тем¬
пературой, а интенсивность физической реакции, напротив, уменьша¬
ется; химическое равновесие устанавливается лишь медленно, равно¬
весие же адсорбций, наоборот, быстро. Знание этого различия часто облег¬
чает прямо затруднительное решение, имеем ли мы химическое взаимо¬
действие между раствором и коллоидом или физическое взаимодействие.
В некоторых случаях наступают оба вида взаимодействия. Cushmann
обрабатывал 10 г чистой глиняной пыли 500 см* 0,1 п нормального рас¬
твора оснований хлористого аммония и хлористого бария. Уже после
первых 5 мин. глина взяла 100% (или соответственно 80%) прошедшего
а течение трех дней адсорбированного количества основания. В этом слу¬
чае имело место чисто физическое замещение. По Peters’y земля адсорби¬
ровала тотчас же 66% всего способного адсорбироваться калия, а оста¬
ток, напротив, только в течение следующих двух дней. Он констатировал
как физическое, так и химическое замещения. Адсорбированные вещества
можно лишь с трудом выделить из адсорбирующей среды. Это достигается
только повторным вымыванием. Но можно легко вытеснить адсорбирован¬
ную соль другою, если вводимая соль уменьшает поверхностные натяжения
в большей степени, чем 'имеющаяся. Основания адсорбируются более
жадно, чем кислоты. Ионй диссоциированных веществ ведут себя как
самостоятельные тела. Поэтому соли, кислоты и основания которых спо¬
собны адсорбироваться, не адсорбируются в целом, а продукты их рас¬
пада адсорбируются друг от друга независимо.Адсорбтивное насыщение уменьшает интенсивность коллоидальных
свойств. Отсюда видно большое влияние растворимых солей на физиче¬
ские свойства насыщенных ими глин. Так, благодаря адсорбтивному
насыщению известью глина теряет пластичность, если действие извести
не будет компенсировано противодействием органических защитных кол¬
лоидов. Так как ни один связный грунт не состоит только из одного
единственного сорта минерала, то в физическое взаимодействие всту¬
пают смешанные между собой, обладающие неодинаковыми химическими
и электрическими свойствами тонко* размельченные минералы и вместе
с адсорбтивно вобранными и отложившимися веществами образуют кол¬
лоидные комплексы. Цемент почти всех связных грунтов состоит из таких
коллоидных комплексов, и каждое изменение в степени и в виде адсорб-
тивного насыщения вызывает тотчас изменение физических свойств глины.
Mellor, Green и Baugh61 классифицируют способные адсорбироваться61 По Ргос. Am. Soc. March 1922, стр. М2.42
зещества по их действию на вязко текучее глиняное тесто следующим
образом.	'	о1.	Вещества, которые в малом количестве делают вязко текучие массы
тонко текучими и, наоборот, в большем количестве тблсто текучими: кар¬
бонаты К и Na.2.	Вещества, которые в малом? количестве делают массы толсто теку¬
чими и, наоборот, в большем количестве тонко текучими: сульфат меди,
разбавленный аммоний и т. д.3.	Вещества, которые делают массы при всех обстоятельствах тонко
текучими: сульфаты Mg, Na и т. д.4.	Вещества, которые делают массы при всех обстоятельствах толсто
текучими: хлориллы кальция, аммония, гумусные кислоты, виноградный
сахар.5.	Вещества без действия на консистенции: алкоголь и т. д.Степень пластичности обусловливается как свойствами дисперсионной
среды, так и природой адсорбированных веществ. Если жидкая фаза
состоит из глицерина или иной жирной жидкости, гель будет пла¬
стичнее, чем в том случае, когда поры твердой фазы будут запол¬
нены водой.Обратное будет в том случае, когда жидкой фазой служат алкоголь,
терпентин или эфир. При внесении грунтового геля в жидкость, различаю¬
щуюся от воды, прежде всего надо содержащуюся в геле в силу набуха¬
ния воду удалить просушкой глины в термостате, если только жидкая
фаза не вытеснит водную пленку вследствие большего химического срод¬
ства с-твердой фазой. Так, в кварцевом порошке масляные пленки вы¬
тесняются водой, в порошке же окиси цинка, наоборот, водяные пленки —
маслом.Нашатырный спирт, едкий калий, едкий натр, известь и фуксово ..рас¬
творимое стекло уменьшают пластичность глины, очевидно, вследствие их
осаждающего действия на коллоидальные составные части глины. Ней¬
трализуя эти прибавки, можно восстановить первоначальную степень пла¬
стичности. О действии гумусных веществ было уже упомянуто. В подроб¬
ностях оно вследствие чрезвычайного разнообразия веществ, обозначаемых
сборным именем „гумусные вещества", еще не уяснено.Гигроскопическая вода адсорбируется из водных паров воздуха, и
поэтому содержание гигроскопически связанной воды колеблется с влаж¬
ностью воздуха и температурой. Автор констатировал количество гигро¬
скопической воды до 5°/о сухого веса глины. Гигроскопически связанная
зода влияет, разумеется, только на свойства прочности сухой глины. Как
уже упомянуто, Аттерберг установил, что прочность сухой глины после
гигроскопического насыщения материала стала на 50®/о ниже, чем проч¬
ность непосредственно после сушки в печи.Вследствие глубокого влияния незначительных количеств адсорбиро¬
ванных веществ на физические свойства глины результаты механического
анализа грунта (состав зерен) недостаточны для определения физических
свойств грунта. Вследствие этого они уже не могут- служить основанием
для практически полезной классификации связных грунтов, и отличитель¬
ными признаками необходимо сделать физические свойства, как это уже
испробовано Аттербергом и Иогансоном. Результаты механического ана¬
лиза грунта служат единственно для пополнения физического описания
сорта грунта, так -как физические свойства при приблизительно оди¬
наковом механическом составе грунта могут колебаться в широких
пределах.Влияние малых количеств адсорбированных веществ ведет к тому, что
свойства земли можно искусственно изменять в технических целях.4а
ГЛАВА VIIIОСАЖДЕНИЕ, СКОРОСТЬ ОСАЖДЕНИЯ И МЕХАНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИЛАПосле погружения порошка в воду внесенные в воду частицы посте¬
пенно падают ко дну, преодолевая сопротивление вязкости воды. Ско¬
рость падения зависит от величины, формы и веса падающих частиц,
причем плоские зерна падают медленнее, чем округленные одинакового
веса и объема. Это объясняется наблюденным Owens’oM 62 фактом, чта
плоские зерна всегда падают в горизонтальном положении. Диаметр шара,,
который падает ко дну с той же скоростью, что и чешуеобразное зерно
одинакового удельного веса, называется „эквивалентным диаметром зерна".
Определенные при анализе по длительности крупности зерна всегда при¬
нимаются как эквивалентные крупности зерна. Так, Аттерберг установил,,
что глинистые частицы с эквивалентными диаметрами зерна от . 0,0£
до 0,002 мм под микроскопом показали диаметр от 0,06 до 0,005 мм. Автор
нашел еще большую разность.По Стоксу 63 средняя скорость падения v в см/секГ^ шарообразного-
зерна диаметром d ем и удельного веса в жидкости удельного веса т
и вязкости V) равнаПри ^1 — 2,85 (средний удельный вес глинистых частиц), т = 1,00 и *j |j
= 1,165 • 10~б г см/сек~2 (при температуре Т— 15°С), формула (8) переходит в«> = 0,873* 104(Z2А. М. Вилльямс64 указывает, что при малых значениях d следует учи¬
тывать толщину адсорбтивно связанной водной пленки. Эта толщина до¬
стигает при порошке древесного угля 13 • ю-6 см и поэтому оказывает уже
заметное влияние на скорость падения частиц товкого ила.а)	Методы анализа ила- На зависимости между скоростью падения и диа¬
метром зерна основаны обычные методы анализа ила для определения
состава мелкозернистых грунтов. Поскольку грунт не содержит зерен
мельче 0,02 мм (Мо), разделение зерен' по крупности можно произ¬
вести помощью сит, так каж эти зерна в сухом состоянии не прилипают-
одно к другому. Если же грунт содержит мелкие частицы, которые меньше
0,02 мм, то эти частицы прилипают одна к другой вследствие поверх¬
ностного натяжения гигроскопически связанной воды, и тогда прежде
всего надо разделить их друг от друга, всыпая грунт в воду. Но и всы¬
панием в воду распределение на фракции в лучшем случае достигается
лишь тогда, когда грунт вносится в воду в тонко разделенном состоянии.
Поэтому связные воздушно-сухие грунты превращают в порошок, и ис¬
следование мелкозёма ограничивают частицами, которые проходят сито'
с шириной отверстия 0,6 мм. Содержание более крупных составных ча¬
стей грунта можно определить промывкой и просеиванием остатка, остав¬
шегося на сите 0,6 мм.Методы анализа ила можно разделить на три группы: такие, где вода
течет снизу вверх и мелкие частицы движутся вверх обратно действию82	Owens, Experiments on the Settlement of Solids in Water. Geographical Journal 1911,.
стр. 69.63	Transactions of the Cambridge Philosophical Society, 9 (1850). G. G. Stokes, Mathe¬
matical and Physical Papers 3, Cambridge 1901, стр. 60.64	Transactions of the Faraday Society, Octobre 1922, стр. 53—56.(8>ДЛЯ d== 0,002
v = 0,000350,020,0350,2 мм получается
3,5 см\сек~\u
силы тяжести (N6bel, SchSne и др.); такие, где частицы грунта падают
вниз в стоячей воде (Kiihn, Schlosing, Аттерберг и др.), и такие, где падаю¬
щие вниз частицы грунта гонят вверх воду в водомерном стекле (Wieg-
uer).Первая группа. В качестве типичного образца опишем 'аппарат
Schone. Вода проходит серию цилиндрических сосудов различного диаметра
в направлении снизу вверх так, что сначала она входит в самый узкий
сосуд, а потом продвигается из одного сосуда в другой большего диа¬
метра. В каждом сосуде оседают грунтовые частицы такой величины
-зерна, скорость падения которой больше, чем скорость поднимающейся
струи воды.Однако этим и другими промывными методами можно отделить и сор¬
тировать только грунтовые частицы более 0,01 мм диаметром, так как
скорость падения меньших частиц слишком мала.Вторая группа. Ktihn кипятит 50 г мелкозёма до полного разъеди¬
нения частиц и смывает смееь воды и грунта в цилиндре высотой зо см
с внутренним диаметром 8,5 см. На высоте 28 см и 5 см от дна нанесены
отметки. Спустя ю мин. после сильного взбалтывания жидкость сливается
сифоном, причем нижний конец сифона находится у нижней отметки
(путь падения частицы 28 — 5 = 23 см). Затем вновь вливается вода, сли¬
вается сифоном и т. д., пока слитая сифоном жидкость станет прозрачной.
Она содержит в себе грунтовые частицы, которые мельче 0,1 мм,65 Мо,
пыль и ил (Мо, Schluff, Schlamm), а остаток — более крупные части (от
тонкого песка и крупнее).SohlSsing размельчает 5—10 г мелкозёма растиранием, обрабатывает
растертую массу соляной кислотой и аммонием, смывает смесь грунта
и жидкости после вымывания в стеклянный цилиндр высотой 20 см, спустя
24 часа после взбалтывания сливает сифоном стоящую над осадком жид¬
кость и с остатком повторяет прием до тех пор, пока сливаемая сифо¬
ном жидкость станет прозрачной. Этим путем он извлекает из грунта
мельчайшие частицы (коллоидальный ил), причем для выделения ила он
пользуется хлористым калием в качестве электролита.По комбинированному методу Фадеева-Вильямса грунт сначала-осво¬
бождается приемом промывания (первая группа) от мелкопесчаных и бо¬
лее крупных составных частей грунта и затем разделяется методом осаж¬
дения (вторая группа) на более мелкие компоненты.Sven Оаеп 66 выработал для производства анализа ила автоматически
регистрирующий прием. По принципу он отпосится ко второй группе.
Аппарат регистрирует вес частиц, которые оседают на пластинке, нахо¬
дящейся над дном цилиндра осаждения, как функцию времени.А. Аттерберг 67 употребляет при анализе ила низкие широкие стек¬
лянные. цилиндры. Высб'га столба жидкости, стоящего над донным осад¬
ком, достигает ю см. В табл. 14 приведены время осаждения и обозначе¬
ния фракций ила.йл (Schlamm) осаждается соляной кислотой. Коагулированный мате¬
риал собирается на двойном фильтре, полусухая лепешка вынимается
из фильтра, просушивается в термостате при 100° С, размельчается в по¬
рошок и пропускается сквозь сито с шириной отверстия 0,6 мм.Некоторые грунты должны перед началом анализа ила кипятиться
с водой 24 часа и больше, прежде чем они распадутся на составные
части, причем конечно есть опасность, что свойства грунтовых коллоидов65 По ф-ле (8) Стокса диаметр самой крупной из осевших частиц определяется
в 0,021 мм.86 Studien iiber Tone. 1. Allgemeine Einleitung zur Chemie und physikalischen Chemie
der Tone, Upsala 1916. 2. Automatisch registrierende Methode zur mechanischen Bodenana-
lyse, Upsala 1918.67 Die Plastizitat und Bindigkeit Bestandteile der Tone 1913, стр. 14.45
Таблица 14 68Обозначения фракций илаВеличина
зерна .
в ммВ^ёмя
осаждения
в час.ПримечаниеКоллоидальный ил мелкий . .0,000664\ Сильное броуновское ■
! движение (верхний пре- f
( дел 0,0и5 — 0,002 =J = 5 — 2 р.)* крупный .0,0006-0,0028Пыль мелкая	„ крупная 	Мо и песок		0,002—0,0060,006—0,02>0,0217,5 мин.изменятся под влиянием продолжительного кипячения. Если применяется
метод кипячения, то надо каждые 2 часа сливать сифоном вышестоя¬
щую воду и продолжать кипячение со свежей водой.Несмотря на кипячение, известковые и гумусовые грунты распадаются
все-таки неполно. В таких случаях необходима предварительная обработка
грунта кислотами и щелочами. Грунт размельчают в чашке пальцами,
прибавляя немного ^оды, так, что образуется крутая кашица, и затем
подбавляют еще воды, одновременно подогревая смесь. Затем вводят не¬
сколько капель соляной кислоты (так, что жидкость реагирует слабо¬
кислотно), дают осесть, сливают сифоном прозрачную жидкость над дон¬
ный осадком, затем промывают донный осадок на фильтре дестиллиро-
ванной водой и обрабатывают его на фильтре слабым раствором аммония,
чтобы нейтрализовать кислоту. Хотя кислота действует на некоторые
составные части грунта, но одновременно растворяет гумусовые вещества
и карбонаты, и следовательно имеющиеся в грунте цементирующие со¬
ставные части.Автор в своих анализах ила пользовался методом Аттерберга с про¬
бами грунта по 35 г на осадочный цилиндр диаметром 12 см. Если пред¬
варительной обработки грунта кислотами или щелочами не нужно, проба
после превращения в порошок и отсеивания более- крупных грунтовых
зерен (d > о,в мм) раздавливается в чашке пальцами с постепенной при¬
бавкой воды до тех пор, пока она не превратится в тонкотекучую ка¬
шицу. Тогда кашица смывается в сосуд с кипяченой водой и в течение5	мин. сильно взбалтывается. После охлаждения смесь идет в осадочный
цилиндр.Для коагуляции слитой сифоном суспензии ила обыкновенно достаточно
трех-четырех капель НС1. Сливание сифоном суспензии ила и тонкой
пыли в большинстве случаев должно производиться 10—12 раз, пока
вышестоящая жидкость станет сколько-нибудь прозрачной. При отделе¬
нии крупной пыли достаточно 10—8 сифонных сливаний. Определение
истинной величины зерна производится до фильтрования фракций ила
под микроскопом, причем одновременно изготовляются окрашенные рисунки
характерных частиц. Опыт показывает, что' каждая манипуляция с высу¬
шенной крупной и мелкой пылью связанных грунтов ведет к разруше¬
нию чешуеобразных частиц (фиг. 2, d), так что микроскопическое опре¬
деление величины зерна после высушивания этих материалов дает слиш¬
ком малые значения поперечного сечения. Факт, что жидкость над донным
осадком даже после ю — 12-кратного сливания сифона все-таки еще
мутна, также показывает на новое образование частиц ила в силу разру¬
шения листочков пыли при взбалтывании донного осадка.88	По A. Atterberg, Die Plastizitat und Bindigkeit Hefernden Bestandteile der Tone.
Int. Mitt. Bod., 1913, стр. 14.46
Если нужно определить пределы консистенции фракций ила, анализ
ила производится одновременно в четырех цилиндрах (количество грунта
4 • 35 = 140 г). Графическое изображение результатов анализа ила де¬
лается по фиг. 1.Третья группа—см. приложение.Ь) Классификация грунтов по их способности выявлять свойства при ана¬
лизе ила. В том случае, когда при опытах анализ ила проходит без пре-
дварительной' обработки проб грунта кислотами и щелочами, связные
грунты подразделяют на следующие группы.Группа А. Суглинки и глины, при которых анализ можно произ¬
вести лишь с трудом. Растертый и прокипяченный грунт после взмеши-
вания стеклянной палочкой садится чрезвычайно рыхлым осадком с резко
ограниченной поверхностью у дна сосуда, тогда как вода, стоящая над
осадком, остается прозрачной. Поэтому, несмотря на взбалтывание, ил
не отделяется от пыли и Мо. Коэфициент порозностж достигает 6 — 7;
столь высокие коэфициенты порозноети возможны только при хлопьевид¬
ной структуре (фиг. з,d). Чтобы произвести анализ, нужно прибавить,
несколько капель Na(OH). Все же результат анализа ненадежен. К группе А
относятся исследованные автором продукты выветривания, находящиеся
в первой стадии сложения. Несмотря на высокое содержание ила, они
мало набухают и не имеют наклонности к оползанию. Грунты этой группы
обозначаются как „тяжело заиливающие".Группа В. Анализ можно вести без прибавки натронной щелочи, и
результаты получаются надежные. К этой группе принадлежат прежде
всего осадочные суглинки и глины (морские и озерные). Они сильно на--
бухают и в большинстве случаев опасны по сползанию. По своему пове¬
дению при анализе ила они обозначаются „нормальными".Группа С. Анализ идет гладко сразу, однако коагуляция ила, экстра¬
гированного из> осадка, требует 8— Ю капель'НС1 вместо 3 — 4 капель.
Группа обнимает мутносиние и черноватые осадки (отложения ила), бога¬
тые органическими остатками („тяжело коагулирующиеся")* Чтобы быстро
определить, к какой группе относится данный грунт, смешивают 0,7 г
высушенного грунта порошка с водой в пробирке диаметром 1,5 см и сравни¬
вают полученную суспензию с другой, которая получена тем же путем
из 0,7 г типической глины группы А. Если испытываемая проба принад¬
лежит к группе В (или С), то донный осадок занимает значительно мень¬
ший объем, чем осадок сравниваемой глины (ячеистая структура, фиг. 3,d).
вместо хлопьевидной (фиг. 3, с), а также вышестоящая жидкость несколько
часов спустя после взбалтывания еще очень мутна в противоположность,
жидкости, стоящей над сравниваемой глиной. Грунты групп В и С раз~-
личаются между собой своей окраской и историей их возникновения.ГЛАВА IXТРЕНИЕ МЕЖДУ ЧАСТИЦАМИ ГРУНТАКак только осадок придет в спокойное состояние на дне осадочного-
сосуда, на каждую частицу грунта будут действовать две силы: сила
тяжести и сила трения, возникающая в месте соприкосновения с сосед¬
ними частицами. Чтобы установить, достаточно ли существования этих
двух сил для объяснения наблюдаемых при осадках явлений или нет,,
надо прежде всего вспомнить, что известные законы трения выведены
только из наблюдений, сделанных над макроскопическими телами. Эти
тела касаются между собой по развитым более или менее неплоским по¬
верхностям. Поэтому законы тяжести описывают течение уже комплекс-,
ного явления, которое в его подробностях отнюдь неизвестно, и не могут47
■быть прямо применены к случаю трения между частицами коллоидного
размера.а) Закон трения и действия смазки. Обозначим через W сопротивление
трения и через Р все давление, перпендикулярно направленное к пло¬
скости трения. Тогда по Куломбу 69W=fP,	(9)/’называется коэфициентом трения и должен быть независим как от
развития площади трения, так и скорости скольжения. В правильности
«того положения Куломба усомнился Rennie.70 Этот исследователь из
результатов своих опытов с различными сортами железа заключил, что
при увеличении давления на единицу площади коэфициент трения уве¬
личивается. Так, значение коэфициента трения чугуна по стали при
увеличении давления с 8,79 до 47,25 кг/см^ возросло с 0,166 до 0,403. Вто¬
рое положение Куломба было опровергнуто в 1833 г. Могт’ом, 71 кото¬
рый показал, что при увеличении скорости скольжения коэфициент тре¬
ния уменьшается. По Куломбу сопротивление трения сводится к чисто
механическому сопротивлению, вызываемому шероховатостью поверхностей
’трений. Подобные взгляды и поныне встречаются еще в некоторых учеб¬
никах физики. Во всяком случае никто не сомневался, что законы тре¬
ния не имеют характера простого натурального закона и что сопротивление
Трения возникает в результате совместного действия многих разнород¬
ных факторов. Однако понимание сущности этих факторов до недавнего
времени было полно пробелов. W. В. Hardy и Т. К. Hardy 72 опублико¬
вали в 1919 г. важные результаты своих исследований активных и не¬
активных жидкостей. Эти исследователи установили, что коэфициент
трения между совершенно гладкими, химически чистыми стеклянными
поверхностями постоянен и в зависимости от свойств стекла лежит в пре-
-делах от 0,84 до 1,1. При испытаниях трения подкладкой служила отшли¬
фованная стеклянная пластинка, а скользящим телом было часовое стекло.
"Следствием скольжения всегда было истирание поверхностей соприкосно¬
вения у места соприкосновения скользящих тел, откуда следует, что
'скольжение благодаря поверхностному давлению предварительно про¬
изводит расплавление контактирующих поверхностей. Опыты производи¬
лись в закрытой камере, наполненной свободным от пыли искусственно
высушенным воздухом. При нарушении этих мер предосторожности опыты
-давали всегда гораздо более низкие и отнюдь не постоянные коэфициенты
трения. Исследователи предположили, что причина этого явления в том,
что контактирующая поверхность подкладки прибора загрязняется из-за
расползания вещества. Чтобы ближе проследить этот процесс располза¬
ния вещества, Т. Е. Hardy нанес в углу нижней поверхности трения
в расстоянии нескольких сантиметров от места касания каплю уксусной
кислоты. Капля оставалась выпуклой с резкими краями и не испытывала
никакого заметного изменения, т. е. она не расширялась по смоченной
•стеклянной пластинке. Тем не менее немедленно после нанесения капли
•значение коэфициента трения между часовым стеклом и подкладкой
упало с 0,92 до 0,47. Поэтому следует принять, что уксусная кислота
распространялась от капли по стеклянной поверхности в форме невиди¬
мой пленки.69	Memoires de l'Academie Royale de Sciences, т. 10, стр. 161, 1785 и Amontons
-«ben da 1699.70	Philosophical Transactions, 1829. Zeitschrift des Architekten-Vereins Hannover, 1861
'и no Хвольсон, Кут>с физики.. / 71 Nouvelles experiences eur le frottement. Par's, 1833.72 W. B. Hardy and Fl'ght Ltn. Т. K. Hardy, Note on Static Friction and on the
Lubricating Properties of Certain Chemical Substances. The Philosophical Magazine, Lon¬
don, т. 39, № 223, стр. 32—35. July 1919.•48
Для трзния между химически чистыми стальными поверхностями по¬
лучился коэфициент 0,74. Критерий поверхностей по W. В. Hardy состоит,
в высоком и вполне постоянном значении коэфициента трения, причем
остается открытым вопроз, покрываются ли так понимаемые чистые по¬
верхности адсорбированным слоем газа или нет. Во всяком случае было
установлено, что свежие поверхности излома стального куска, сломанного
под ртугью, обтягиваются слоен амальгамы, тогда как при соприкосно¬
вении меясду поверхностями чистой стали, которые уже были в контакте
с воздухом, этого нет. Поэтому чистые поверхности физически не совсем
равнозначны со свежими.Изучение трения между смазанными поверхностями W. В. Hardy ввел
для различия смазки затоплением, смазки образованием невидимой пер¬
вичной пленки от одной капли, нанесенной вблизи от поверхности трения,
и смазки паром смазочного материала. При смазке поверхностей пленкой
юэфициент трзния зависит не только от химических свойста смазочного
материала, но и от химических свойств смазываемых тел. При смазке
пленкой парафина и его производных получалась прямая пропорциональ¬
ность между коэфидиентом трения и молекулярным весом смазочного
материала. 73 Коэфяцитты трения, полученные при пленочной смазке
твердого тела членами парафинового ряда, отличаются от коэфициентов
трения для других твердых тел, смазанных представителями того же
парафинового ряда, только постоянными, независимыми от молекулярного
веса смазочного материала. Если обозначим коэфициент трения через ft
то имеем:Т = Ь — аМ,где Ь обэзначает константу, не зависящую от химическпх свойсгв смазоч¬
ного материала и смазываемых поверхностей, а, наоборот, — константу,
зависящую только от химических свойств смазочного магериала.Если трения происходят между смазанными поверхностями двух раз¬
личных твердых тел с константами и Ъ.2, то7, __ &i "Ь \2	4Далее оказалось, что значение коэфяциента трения не зависит от коли¬
чества смазочного материала, если только толщина пленки не переходит
известного предельного значения. Эго предельное значение дается тол¬
щиной (или, если по Devaux 14 рассматривать пленку как одиночный
ряд молекул, — плотнозтью) пленки, которая находится в строгом равно¬
весии с насыщенным паром смазочного материала. Если смазка поверхно¬
сти будет заключаться лишь в том, что поверхность придет в соприко¬
сновение с паром смазочного материала, то при высоких степенях насы¬
щения коэфициент трения уменьшается в обратном отношении к числу
граммолекул смазочного материала в 1 л воздуха и при насыщенном
паре достигает своего наименьшего значения. Установлено также, что
значение коэфициента трения как для сухих, так и для покрытых плен¬
кою поверхностей при температуре от 1.5 до 110° О от температуры не
зависит. В момент, когда пленка смазочного материала переходит из твер¬
дого состояния в жидюе, коэфициент трения равен нулю. 75По воздействию пленок с различными химическими свойствами на
адачение коэ&ицаента трения жидкости, из коих состоят пленки, делятся73 W. В. Н а г d у aad (Miss) J. Doubleday. Boundary Lubrication. The Paraffin Se¬
ries. Proceeiidgs of the Royal Society, March 1, 1922, стр. 550—574.71 Revue generate des Sciences. 4 Pevrir 1913.75	W. B. Hardy and J. Doubleday. Bounlary Lubrication. The Temperature-Coeffi¬
cient. Proceedings of the Royal Society, September-1, стр. 487—492.4	Терцаги	49
на активные и неактивные. К последним относятся вода, этиловый спирт,
этиловый эфир, бензин и концентрированные растворы аммония. Вода обла¬
дает тем замечательным свойством, что она уничтожает действие пленок
активных (уменьшающих трение) жидкостей и активных загрязнений и та¬
ким образом повышает коэфициент трения. Следовательно она действует
обратно смазке (антисмазка). Подобно ей действует и терпентинное масло.
К активным жидкостям относятся все применяемые в машиноведении сма¬
зочные материалы, причем W. В. Hardy из результатов своих наблюдений 'за¬
ключает, что степень активности смазочного материала увеличивается с его
молекулярным весом. Табл. 15 содержит выборку из полученных Hardy
коэфициентов трения покоя для смазанных стеклянных поверхностей.
Причину сопротивления трения Hardy ищет в попарной связи молекул,
лежащих по обе стороны разделяющей поверхности. Эта попарная связь
образует род сопротивления срезу вдоль шва раздела. Однако если
имеется сопротивление срезу в смысле Hardy, то мы должны были бы
наблюдать одновременно и сопротивление растяжению, т. е. сопротивле¬
ние разъединению тел, лежащих одно на другом, путем поднятия. Но
такого сопротивления никогда не наблюдалось. Hardy пытается объяснить
этот факт тем, что молекулы, лежащие по обеим сторонам стыка, поляри¬
зованы. Благодаря этой поляризации сопротивление действует только
в тангенциальном направлении. Действительно, стеклянные плиточки,
отделенные от стеклянных поверхностей при скольжении, оказались
двояко преломляющими, что вполне возможно. С другой стороны, поля¬
ризация молекул в вышеприведенном смысле может рассматриваться
только как следствие горизонтального передвижения, предшествующего
скольжению. Пока не начинается горизонтальное передвижение, молекулы
тоже не поляризуются. Все же сопротивления поднятию не наблюдается.
Поэтому гипотеза Гарди еще не объясняет явления удовлетворительно.Таблица 15 76Смазочный материал .Коэфициент трения покоя для
стекла по стеклуПленкаРод смазкисмазываниезатоплениеУксусная кислота . . .
Серная кислота ....
Трипропиламин . ....
Масляная кислота . . .
Касторовое масло . . .0,620,580,260,100,100,730,100,100,73 77
0,75
0,27 •
0Д7
0Д0 78Сборник „Discussion on Lubrication" 79 занимается главным образом
причинами отсутствия закономерной связи между вязкостью смазочного76	По W. В. Hardy'and Flight Ltn. Т. V. Hardy, Note on Static Friction and on the
Lubricating Properties of Certain Chemical Substances. The Philosophical Magazine. London,
Том 39, № 223, July 1919, стр. 44.77	При опытах, сообщенных в статье W. В. Hardy and miss J. Doubledayr.
Boundary Lubrication: The Paraffin Series. Proceedings of the Royal Society. Series A,
том 100, № A 707, London, March 1922,,стр. 55^ при смазке затоплением, первичной
пленкой* и насыщенным паром получены почти идентичные коэфициенты трения (напри¬
мер табл. 111, стекло по стеклу с этиловым спиртом: 0,6512 — 0,648 — 0,6491 или сталь по
стали с бутиловым спиртом: 0,3922 — 0,3906 — 0,3901).78	Автор в своих исследованиям трения с английским рафинированным касторовым
маслом (Oleum ricini), проведенных без соблюдения мер предосторожности Hardy, не¬
сколько часов спустя после произведенной нагрузки стеклянных тел получил коэфидиенг
трения 0,183.79	Discussion on Lubrication, Held at the Imperial College of Science and Technology
on November 28th 1919. Proceedings of Ihe Physical Society in London, 1910.-50
материала (viscosity—вязкость) и степенью их способности уменьшать
трение (oiliness — маслянистость). Большинство минеральных смазочных
масел, несмотря на их высокую вязкость, лишь тогда являются доста¬
точно действительными смазочными материалами, когда смазанные со¬
прикасающиеся поверхности скользят одна по другой с большой ско¬
ростью. В этом случае соприкасающиеся поверхности разделены одна от
другой слоем жидкости значительной толщины и сопротивление трения
состоит единственно в трении жидкости, которое возникает внутри слоя
жидкости и порождается вязкостью. При малой скорости и высоком да^
влении на единицу площади разделяющий слой жидкости, наоборот
отсутствует и на место трения жидкости вступает статическое трений
с пленочной смазкой. Установлено, что уменьшающие трение свойства
пленки не зависят от степени вязкости смазочного материала и обусло¬
вливаются химическим воздействием между пленкой и поверхностями
скользящих тел. Это взаимодействие явно стоит в связи с активностью
жидкости, описанной Гарди и тоже обусловленной химическим взаимо¬
действием. Обсуждение привело к выводу, что степень активности рас¬
сматриваемого смазочного материала растет вместе с содержанием в нем
ненасыщенных молекул. Поэтому уменьшение трения есть следствие
физико-химической реакции между скользящими телами и пленкой.Только что приведенные исследования устраняют всякое сомнение
в том, что сопротивление трения не есть чисто механическое сопротивле¬
ние в том смысле, как то понимал Кудол-б, но сводится к физико-химиче¬
ской связи, С другой стороны, они оставляют открытым вопрос, в чем
заключается причина пропорциональности между давлением и сопроти¬
влением трения.Ь) Трение между поверхностями химически не вполне чистыми. Таккак на практике процессы трения совершаются между загрязненными
поверхностями в атмосфере более или менее пыльной, интересно про¬
следить, насколько в этом случае можно говорить о пропорциональ¬
ности между давлением и трением в смысле ф-лы (9). Опыты автора
по трению между смазанными и несмазанными, гладкими и шерохова¬
тыми плоскими стеклянными поверхностями привели к следующим вы¬
водам. При шероховатых смазанных и несмазанных, равно как и при
гладких, смазанных касторовым маслом стеклянных поверхностях и
давлениях от 0,02 до 10,0 кг/сл2 коэфициент трения достаточно константный.Во всех других случаях (гладкие поверхности, сухие, смазанные
водой или терпентином) коэфициент трения чрезвычайно изменчив. Верх¬
ний предел коэфициента трения при сухих поверхностях заметно увели-
чйвался с увеличением давления. При давлениях болгше б к?/см2 он
иногда достигал значений, полученных Гарди для коэфициентов (не за¬
висящих от давления) трения между гладкими, химически чистыми
стеклянными поверхностями (0,84—1,1). Действие скольжения на сколь¬
зящие поверхности при одинаковом давлении различно в зависимости от
коэфициента трения.A)	При коэфициентах трения меньше 0,20 скольжение обычно не
оставляет'следа.B)	При коэфициентах трения от 0,20 до 0,35 в большинстве случаев
можно констатировать на стеклянной пластинке царапины с прямыми
параллельными краями и шириной около 2 [а.C)	При еще более высоких значениях коэфициентов трения почти всегда
доходит до наблюдавшегося Hardy местного расплавления между сколь¬
зящей пластинкой и ее подкладкой. На поверхности скользящей стеклянной
пластинки показывается клиновидный шероховатый след скольжения.
Ему как зеркальное отображение соответствует след скольжения на под¬
кладке ■ одинаковой величины и качества. У места соединения обоих
клиньев всегда находится овальное прозрачное пятно с резкими краями.4*51
5 j	35мч-$-которое под микроскопом похоже на каплю расплавленного стекла
{фиг. 5, а). То же самое действие скольжения имеет место при высоких
коэфициентах трения также и при смазывании скользящих поверхностей
водой или терпентином.D) Коэфициент трения острого кварцевого песка по гладкому стеклу
при низких давлениях мал (большей частью от 0,18 до 0,20), и скольже¬
ние не оставляет следа. При давлении более 8 кг/см2 коэфициент трения
возрастает до 0,5, и на стеклянных поверхностях остается след скольже¬
ния, изображенный на фиг. 5, Ь.В) При смавке стеклянных поверхностей касторовым маслом и при
давлениях от 0,1 до 10 «г/ема коэфициент трения оказался довольно кон¬
стантным, и- скольжение не оставляло
следа.Чрезвычайная изменчивость козфици-
ента трения покоя для гладких, химиче¬
ски не вполне чистых стеклянных по¬
верхностей и разнообразие царапин от
скольжения позволяют заключить о столь
же большом разнообразии факторов, ко¬
торые в этом случае обусловливают со¬
противление скольжению. Уже подготови¬
тельные опыты, 80 поставленные автором,
показали, что две положенные одна на
другую стеклянные пластинки никогда
непосредственно не соприкасаются ме¬
жду собой, хотя можно было их тща¬тельно очистить. Всегда после чистки
пластинок на стеклянные поверхности
садится тонкая пыль, и частицы пыли
уничтожают соприкосновение пластинок.
Из рассмотрения интерференционных цве¬
тов можно заключить, что расстояние
между пластинками до приложения на¬
грузки никогда не бывает меньше 0,001 мм
(1 (i). Кроме того, несмотря Н£ тщательную
чистку, пластинки химически нечисты,
что при опытах неизбежно, если не соблю¬
дать особых мер предосторожности по
Гарди. Наличие этих двух мешающих факторов пыли и загрязнения пленки
(contaxninatio) позволяет понять изменчивость коэфицйентов трення.
В олучае А верхняя стеклянная пластинка скользит не по нижней пла¬
стинке, а по пылинкам, и давление недостаточно велико, чтобы пылинки
были вдавлены в загрязненную пленку насквозь. Пленка активна и коэфи¬
циент трения низкий. В случае В некоторые пылинки прошли сквозь
пленку и царапают стеклянную пластинку. В случае С все пылинки
прошли сквозь пленку на стекло и стеклянные пластинки местами не¬
посредственно соприкасаются одна с другой. В зависимости от величины
пылинок и их положения соприкосновение более или менее тесное и мо¬
жет даже привести к местным расплавлениям, которые по Гарди при
химически чистых поверхностях наблюдаются всегда. Итак, коэфициент
трения зависит от того, как много пылинок отделяет пластинки однуо♦inФиг. 5.80	Terzaghi, New Facts about Surface-Friction, Physical Review, July 1920. При со¬
ставлении этой работы автор еще принимал, что выводы Rennies (о зависимости между
давлением и коэфициентом трения) и Seelheimsa (о непроницаемости глины при малых
гидростатических напорах) обоснованы наблюдениями безупречно. Позднейшие исследо¬
вания покапали, что это не так.52
от другой и где они находятся относительно мелких волнообразных не¬
ровностей поверхностей.Коэфициент трения покоя.При трении шероховатых поверхностей пылинки перестают быть
мешающими факторами, потому что размеры выпуклостей и углублений
соприкасающихся поверхностей величины более высокого порядка, чем
размеры пылинок. И второй фактор — пленка—не представляет помехи,
потому что при большом числе точек соприкосновения между трущимися
поверхностями действительное давление относительно низко, так что
пленка и при высоких нагрузках остается цельной. Испытание также
показывает, что коэфициент трения между шероховатыми стеклянными
поверхностями довольно константен. На фиг. 6 представлены результаты
опытов трения различных металлов. 81 Можно утверждать, в противо¬
положность Rennies, что при давлении от 0,15 до 70 кг/сл2 коэфициент
трения не зависит от давления. Наибольшие отклонения коэфициента
трения от среднего значения не пре¬
вышают зр о, 15%. Из константности
коэфициента трения между несмазан¬
ными, полированными металлически¬
ми поверхностями следует, что зна¬
чение этого коэфициента в общем не
в столь высокой степени обусловли¬
вается отсутствием пылинок, как это
наблюдается при несмазанных глад¬
ких стеклянных поверхностях. Очень
низкие в.сравнении с 0,74 (для стали
на стали при химически чистых по¬
верхностях по Гарди) коэфициенты
трения указывают, что смазка в виде
пленки (coptaminatio) во всех случаях
была очень действительной, несмотря
на то, что поверхности перед каж¬
дым опытом тщательно очищались.с)	Физические свойства смазочкой пленки. В своей работе о смазке Гарди
высказал взгляд, что смазочная плевка под влиянием молекул смазанньх
тел находится в таком агрегатном .состоянии, которое заввмает середьну
между твердым и жидким. К тому же заключению пришел и автор из
своих наблюдений над водными пленками. 82 На предметное стекло была
нанесена капля воды и накрыта покровным стеклом толщиной 0,15 мм.
В течение немногих часов вода испарилась при комнатной темпера¬
туре 28° С и осталось несколько серых пятен воды, окруженных кольцами
Ньютона. Под микроскопом в каждом водном пятне оказались кристалли¬
ческие чешуйки. Это были уже упомянутые пылинки, которые уничто¬
жали непосредственное соприкосновение гладких стеклянных поверхно¬
стей. Так как водные пятна оставались, повидимому, неизменными, несмотря
на то, что пары пластинок были в течение нескольких дней выставлены
на солнце и ветер, автор сделал увеличенные изображения очертания
характерных партий пятен воды и сравнивал, их от времени до времени
с оригиналами. Наблюдения охватили несколько лет. Несмотря на это,
констатированы только незначительные, повидимому, периодические изме¬
нения. Вода в состоянии пленки, заключенной между двумя стеклянными
поверхностями, теряет одно из своих-физических свойств — испаряемость.
Она молекулярно связана. Толщину пленки можно было измерить интер-81	Поверхности соприкосновения были отшлифованы порошком гематита и чисто вы¬
мыты водой я мылом.«2 Terzaghl, New Facts about Surface-Friction. Phieical Review, July 1920.Коэфициент гпр,вния покоя20 ■ 40 . 60 I 80 I IQQ I 120 I 140JfiLЖ70 пг см ?кг cj* «J10305070 см кг ?Фиг. 6.53
ференцаоаяшш полосами. Она достигала 100 у-у.. Эта толщина равна дву¬
кратному расстоянию, на которое по Qaiencke 83 способно влиять стекло,
при положении серебра внутри угла контакта между серебром и свобод¬
ной водной поверхностью.II сцепленне сухой глины можно объяснить только наличностью моле-
кулярно связанной воды. Частицы воздушно-сухой глины связаны только
поверхностным натяжением гигроскопически связанной воды (гл. -XIII, е).
Если бы эта вода обладала нормальной испаряемостью, то кубик в про¬
цессе сушки при 100° С в печи должен был бы распасться на свои со¬
ставные части, если при этой температуре не произойдет еще хими¬
ческого соединения. Коллоиды остаются обратимыми. Однако кубик не
распадается. Наоборот, подогревание повышает его прочность и в заклю¬
чение приводит к соединенаю грунтовых зерен, причем кажущееся сце¬
пление переходит в действительное (гл. XIV)- Сопротивление трения
для смазанных поверхностей' явно равнозначно сопротивлению срезу
пленки, которая разъединяет поверхности. В настоящее время еще нельзя
решить, ограничивается ли сопротивление срезу только теми частями
пленки, в которых она состоит из единственного ряда молекул, или же
г*о сопротивление имеется и при большей толщине пленки. Во всяком
случае повышение давления, действующего на соприкасающиеся поверх¬
ности, всегда сопровождаемся выдавливанием в сторону смазочного
материала. Так как молекулы смазочного материала в узкой щели между
твердыми поверхностями частично связаны соседними молекулами твер¬
дого ' тела (см. увеличение вязкости воды в очень узких капиллярах,
гл. XVI), то выдавливание не может происходить .с большой скоростью,
и ожидалось, что коэфициент трения при быстром переходе от низкого
давления к высокому лишь через продолжительное время принимает
то значение, которое соответствует возросшему давлению. Табл. 16 со-
держит результаты опыта по трению, поставленного со стеклянными
пластинками, находящимися в ванне касторового масла.Ужа при первом испытании трения, сделанном 14 мин. спустя после
приложения нагрузки 3,2\г(см^, имелось определенное предельное значе¬
ние сопротивления трения, установленное коэфициентом трения 0,079.
По.ка тангенциальная сила, толкающая в направлении скольжения, не
переходила этого значения, пластинки прилипали одна к другой, — дока¬
зательство того, что уже и в эиой стадии пластинки разделялись одна
от другой не жидким слоем, но полужидкой пленкой с сопротивлением
срезу (предельные условия Reynoids’a). По прошествии только 14 мин.
после приложения груза толщина пленки еще не понизилась до размера,,
соответствующего давлению.Таблица 16 *4Время
в минутахПредельное значение
коэфициента тренияПримечание01419295494.20700,079
ОДОО
0,139
0,168
0,183
ОД 83Трущиеся поверхности (стекло
по стеклу) были затоплены касто¬
ровым маслом. Давление 3,'2 кг/смК
Числа первой колонны дают время,
которое прошло от приложения
груза до измерения коэфициента
трения /d) ^Физйвеские причины пропорциональности между давлением и сопроти¬
вление)! трения. Из сообщенных до сих пор результатов опыта вытекает,83	По Хвольсон, Traite de Physique, 1912, I, стр. 658.84	Опыты автора.£4
что действительно существует пропорциональность между давлением и
сопротивлением трения как при гладких, так и при шероховатых сколь¬
зящих поверхностях при действующей и при отсутствующей смазках; про¬
порциональность исчезает лишь при переходе от одного типа трения
it другим. Отклонения от закона трения объясняются нарушающими фак¬
торами (пылинки, загрязнения и т. д.), как это обнаружилось на примере
трения между стеклянными поверхностями, химически не вполне чистыми.
Поэтому каждый тип трения образует особую группу явлений и каждая
группа характеризуется признаком пропорциональности между давлением
и сопротивлением трения. Теперь спрашивается, к каким физическим
.причинам сводится эта столь очевидная пропорциональность.Наблюденные явления толкают к заключению, что сопротивление тре¬
ния сводится к физико-химическому взаимодействию между телами, нахо¬
дящимися в соприкосновении друг с другом. Образуется до некоторой
степени твердый или полутвердый мост между поверхностями, и сопро¬
тивление трения представляет собой сопротивление срезу этого моста.
При этом можно различать два главных случая.А)	Соприкасающиеся поверхности химически чисты,
т. е. они не разделены друг от друга пленкой смазочного материала, и мост
образуется противоположным притяжением молекул, лежащих по обеим сто¬
ронам соприкасающихся поверхностей. Сопротивление срезу такого соедине¬
ния при данном свойстве касающихся друг друга тел не может зависеть от
иного фактора, кроме размера поверхности, на которую распространяется
молекулярное взаимодействие. По формулам Герца площадь поверхности
касания между двумя твердыми телами в высокой степени зависит от
радиуса кривизны этих поверхностей и кроме того растет прямо пропор¬
ционально не давлению Р, и РЧ Если бы молекулярное взаимодействие
распространялось на всю определенную по формулам Герца поверх¬
ность касания, то независимо от радиуса кривизны поверхностей отноше¬
ние между давлением и трением, а равно и простая пропорциональность
между этими двумя величинами была бы невозможна. Вследствие этого
автор принимает, что формулы Герца определяют размер площади
(брутто площади касания), внутри которой имеются значительно
меньшие, островоподобные места действительного контакта. Обозначим
размер площадей действительного контакта нетто площади кон¬
такта. Чтобы определить размер площади касания нетто, прежде всего
установим, что сопротивление срезу моста не может быть больше, чем
сопротивление срезу материалов, связанных друг с другом мостом. Как
сказано, W. В. Hardy нашел, что коэфициент трения для химически
чистых гладких стеклянных поверхностей достигает от 0,84 до 1,1 и для
чистых поверхностей стали—0,74. Едва ли можно принять* что для тре¬
ния между чистыми поверхностями других тел получатся значения
меньше 0,5. Коэфициенты трения между двумя металлическими поверх¬
ностями, из коих одна шероховатая и действует на другую как напильник,
достигают от 0,4 до 0,6. Если шероховатая поверхность действует на
гладкую как напильник, то скольжения быть не может, пока не преодолено
сопротивление срезу от на 1 см? более мягкого материала на всей площади
касания нетто, потому что выступы шероховатой поверхности въедаются
в тело гладкой поверхности как зубы. Давление р на единицу площади
поверхности касания нетто равно P:Fn, где Р обозначает общее давле¬
ние. Если назовем f коэфициентом трения, то -сопротивление трения W
■будет по ф-ле (9):ОтсюдаF-пя.~Т~(10)55
Пусть в данном случае коэфициент трения колеблется в пределах от
0,4 до 0,6 и в среднем' равен 0,5. Тогда даглевие на едив^пу илошади
поверхности касания нетто равно:2’=Й = 2».- (»>Значение 2от есть порядок величины сопротивления сжатию
материала. * Так как при гладких поверхностях коэфициент трения
равен или б.ольше 0,5, то можно принять, что и при гладких поверхно¬
стях давление на единицу плошэди поверхности касания нетто будет
порядка величины сопротивления сжатию материала, менее способного
к сопротивлению. С помощью этого допущения объясняется пропорцио¬
нальность между давлением и сопротивлением трения для гладких по¬
верхностей касания. Как бы ни были гладки две поверхности, но в срав¬
нении с радиусом сферы действия молекулы они будут неплоскими и
будут касаться при малом давлении только в трех точках. Если давле¬
ние возрастает, то увеличатся места касания, первоначально точкообраз¬
ные. Однако Давление от одной поверхности можно передать на другую
только от молекулы на молекулу, причем сферы действия молекул, ле¬
жащих на обеих сторонах разделяющего стыка, должны входить однав другую. Автор принимает, что это вхождение
требует изменения в ориентировке осей затрону¬
тых вопросом молекул и что это изменение мо¬
жет совершаться только под влиянием давления
с порядком величиаы сопротивления сжатию ма¬
териала. Сопротивление сжатию перейти нельзя,
потому что дальнейшее повышение давления про¬
изводит „текучесть1* материала И вместе с тем
увеличение поверхности касания нетто. Поэтому
площадь поверхности касания нетто мржно полу¬
чить, разделив общее давление Р на сопротивление сжатию* более мяг¬
кого материала. Площадь равна маленькой доле поверхности касания
брутто,“определенной по формулам Герца, увеличивается в прямом отно¬
шении к давлению и в отличие от поверхности касания брутто зави¬
сит от радиуса кривизны.Сопротивление трения в смысле нашего допущения идентично с со¬
противлением срезу моста, которое имеет место у опоры. Но сопротивле¬
ние срезу плохо мыслится без сопротивления растягиванию. Несмотря на
это, сопротивление трения, судя по опыту, противодействует только
скольжению, но не цоднятию верхнего тела, касающегося нижнего. Это
противоречие объясняется положением, изображенным на фиг. 7; аЪс пред¬
ставляет выпуклую поверхность одного выступа, состоящего из мате¬
риала, способного к пластической деформации, например из свинца.Если этот выступ придавят, прессуя книзу поршнем под давлением,
то поверхность аЪс выступа расплющится (а^с,), причем выступ испы¬
тает упругую или неупругую деформацию. Поверхность axblci пред¬
ставит собой поверхность контакта нетто между поршнем и выступом,
потому что напряжение давления в каждой точке этой поверхности равно
пределу текучести. Молекулы, лежащие но обе стороны разделяющей
поверхности, взаимно притягиваются, так что молекулярная связь между
касающимися друг друга поверхностями действует не только в танген**	Если одно главное напряжение равно Л, а другое равно нулю, то напряжение на
срез равно Хотя это положение излагается обычно в теории упругости, но оно отно¬
сится ко всяким телам. В силу этого соображения автор и заключает, что величина 2а,
равна сопротивлению материала сжатию. Прим. ред.56	!Форма поверхности после
разгриз/шФиг. 7.
циальном направлении, но и в нормальном к поверхности. Если теперь
разгрузим поверхность а1Ъ1си причем предоставим поршию подняться,,
то на молекулы выступа, лежащие в пределах поверхности	будутдействовать две группы сил: притяжение молекул, лежащих по обе сто-
роны разделяющей поверхности, и упругие межмолекулярные силы
с тенденцией частично восстановить кривизну поверхности выступа (по¬
верхность а2 Ъ2 с2)‘ Господствующее в области касания состояние натяже¬
ния можно сравнить с натяжениями, возникающими в отливке. Если
сцепление лишь немногим больше, чем притяжение, то стык между
поршнем и выступом раскрывается под влиянием упругих межмолеку-
лярных сил в процессе разгрузки, и поверхность • контакта нетто стано¬
вится вновь чрезвычайно мала по сравнению с размерами поверхности
касания нетто при полном давлении. Нечто подобное должно происхо¬
дить в малом масштабе у выступчиков, которыми касаются сжатые тела
при простых опытах трения. Если хотят измерить сопротивление тела,
поднятию, нужно прежде всего сделать давление равным нулю. - В про¬
цессе разгрузки поверхности становятся, сводчатыми, которые к моменту
действия давления совершенно плотно прилегали одна к другой, и по¬
верхность контакта нетто вновь становится исчезающе малой. Следова¬
тельно отсутствие измеримого сопротивления поднятию отнюдь не гово¬
рит против положения, что тела до разгрузки прилипали одно к дру¬
гому, а говорит только, что.в каждом из двух прижатых друг к другу
тел сцепление несколько больше, чем сопротивление растяжению моста.В) Соприкасающиеся поверхности отделены друг от
друга пленкой смазочного материала. Так как передача дав¬
ления от одного тела к другому совершается через пленку, то пленка дол¬
жна иметь сопротивление сжатию. Если, как принято, сопротивление срезу
молекулярно связанной пленки составляет определенную долю ее сопро¬
тивления сжатию, то должна существовать также простая пропорциональ¬
ность между давлением и сопротивлением трения, что, судя по опытам,
является фактом. Значение частного от деления сопротивления трения на
давление для смазанных поверхностей значительно меньше, чем для химиче¬
ски чистых, так как колеблется в зависимости от химических свойств сма¬
зочного материала (степени его активности) в пределах от 0,05 до 0,3 (чаще
всего от 0,15-до 0,25).- Автор объясняет этот факт допущением, что молекулы
смазки под влиянием соседних молекул твердого тела становятся их глав¬
ными осями перпендикулярно к поверхности касания твердых тел. Для
молекул пленки, которые обтягивают поверхность жидкости, такая зако¬
номерность ориентировки главных осей уже безупречно доказана иссле¬
дованиями N. К. Adams 85 и 1. Langmuir; 86 можно предположить по¬
добную закономерность в построении пленки, обтягивающей поверхности
твердых телД Наибольшим до сих пор полученным коэфициентом трения
является коэфициент трения между несмазанными, химически чистыми
стеклянными поверхностями (от 0,84 до 1,1). Молекулы стекла располо¬
жены беспорядочно, так как стекло представляет йобой переохлажденную
жидкость. Поэтому понижающее трепие действия смазочного материала
сводилось бы к тому обстоятельству,' что направление главных осей мо¬
лекул пленки смазочного материала, совпадающее с направлением нор¬
мали к поверхности касания, представляет собой направление наиболь¬
шего сопротивления, а перпендикулярное к нему — направление наимень¬
шего сопротивления. И в закономерно построенных кристаллах сопроти¬
вление разъединению по различным направлениям различно.Констатированную Гарди независимость коэфициента трения от коли-85	Molecular Structure of thin Films of Palmitic Acid on Water. Proc. of the Royal*
Society, July 1th, 1921, стр. 336—361.86	Chemical Reactions on Surfaces. Transactions of the Faraday Society, May l!>22„
стр. 607— 620.5T
■чества смазочного материала автор сводит к той же причине, что и неза¬
висимость этого коэфициента от температуры. Так как размер поверхно¬
сти контакта нетто определяется сопротивлением сжатию материала, то
изменение сопротивления сжатию влечет за собой только изменение по¬
верхности касания нетто, и коэфициент трения остается неизменным. При
переходе пленки из твердого состояния в жидкое внезапно изменяется
расположение молекул внутри пленки. Связь молекул, установившаяся
к этому моменту, временно теряется, и так как сопротивление трения
основано на противоположной связи молекул, оно временно, на время
эТогб перехода, должно стать нулем. Это доказано Гарди эксперимен¬
тально.После, устранения давления исчезает упругая деформация поверхно-
<5тей, разделенных смазочной пленкой, и вместе с этим вновь в большей
части теряется установившаяся связь посредством пленки между касаю¬
щимися твердыми телами, подобно тому, как это происходит при связи
между несмазанными поверхностями. Этим объясняется кажущееся отсут¬
ствие сопротивления поднятию одного из двух касающихся друг друга
твердых тел со смазанными поверхностями. Если однако одно из твер¬
дых тел даже при очень, низком давлении испытывает главным образом
неупругие деформации, то надо ожидать, что при уменьшении давления
коэфициент трения уменьшился не в той степени, как это требуется за-
жоном трения. .Чтобы проверить правильность этого предположения,
автор определил коэфициент трения между гладкой стеклянной поверх¬
ностью и залитой касторовым маслом парафиновой призмой. При увели¬
чивающемся давлении коэфициент трения найден почти постоянным и
равным 0,18. Тогда давление было снижено с 6 до 2 кг\см2 и спустя 24 часа
•определен коэфициент трения. Он достиг 0,44, т. е. стал-больше двойного
•нормального значения. Спустя 24 часа после 'этого опыта опыт был по¬
вторен и дал нормшьное значение 0,18.	■	,По испытаниям, сделанным со смазочными материалами в области экс-
зшоатации машин, смазочные материалы при очень высоких давлениях
частично теряют свои уменьшающие трение свойства. Этот факт можно
■объяснить тем обстоятельством, что при очень высоких давлениях неров¬
ности (выпуклости) одной поверхности столь глубоко вдавлены в неров-
яооти (вогнутости) другой, что скольжение происходит только местами
внутри пленки смазочного материала, местами же—срезанием неровно¬
стей, входящих как зубья.87 Можно канты твердого тела тик нежно
двинуть по гладкой смазанной поверхности более мягкого тела, что сма¬
зочная пленка не будет повреждена, и опыт даст коэфициент трения для
.действующей смазки. Если, паоборот, эти канты нажать на гладкую по¬
верхность, то они войдут в нее, более мягкое тело поцарапается и для
«оэфициента трения получится значительно более высокое значение. 11ри
переходе от активной смазки к неактивной пропорциональности между
давлением и сопротивлением трения, требуемой законом трения, нет.■ t Равным образом закон трения теряет хвою приложимость при очень
.малых давления*, так как при касании двух, тел адсорбированные (т. е.
.молекулярно связанные) пленки вступают между собой в молекулярное
взаимодействие, и связь между касающимися поверхностями возникает
тоже в том случае, когда давление, приложенное к этим поверхностям,
равно нулю.88 Поэтому при давлении, равном нулю, коэфициент трения87 Цока озтается не решенным, можно ли притти хотя бы при очень активном сма-
точном материале к полному вытеснению пленки высоким давлением. Частичное пони¬
жение уменьшающего трения действия смазки благодаря очень высокому давлению —
•факт, известный механикам. Так как физико-химическое взаимодействие между смазкой
& твердым телом представляет очень сложное, в своей сущности еще не вполне разга¬
данное явление, следует пока ограничиться констатированием фактов. *83 Н. Chately (Cohesion, Phil. Mag. Aug. 1920, стр. 213—217) принимает, что проч¬
ность прилипания между двумя твердыми телами, касающимися друг друга без давле-£8
равен бесконечности и лишь при увеличивающемся давлении принимает
-свое нормальное значение. Кроме того при давлении, равном нулю, связь
между двумя телами должна проявляться не только сопротивлением
скольжения, но и измеримым сопротивлением поднятию, так как в этом
случае почти нет упругих деформаций, которые в смысле вышеприведен¬
ных выводов делают невозможным измерение сопротивления растягива¬
нию моста. Действующее при давлении, равном нулю, трение назовем
поэтому „нулевым трением" или „начальным трением* (Null -oder Anfangs-
reibung). При опытах трения с макроскопическими телами оно вслед¬
ствие своей чрезвычайно малой величины ускользает от наблюдателя, но
при трении в порошке с микроскопически малыми частицами оно играет
важную роль вследствие большого числа точек соприкосновения (10-й отдел).
На фиг. 8 схематически изображена зависимость между давлением и
коэфициенгом трения.Так как проявляющееся при высоких давлениях местное выпадение
уменьшающего трения действия смазочной пленки связано с неровно¬
стями, которые распределены по поверхности касания незакономерно, то
коэфициенты трения для встречающихся в практике загрязненных или
смазанных более или менее неровных по¬
верхностей не абсолютно константны и
определяются только средним значением.Отклонения от среднего значения по ре¬
зультатам опытов с шероховатыми стек- .
лянными поверхностями и полированными
металлическими (фиг. 6) достигают 0,15%
и являются мерой влияния нерегулярности
распределения неровностей на значение
коэфициента шероховатости.Вхождение выступа одной поверх¬
ности в другую представляет остаю¬
щуюся деформацию и в прогивоположность быстро наступающей упру¬
гой деформации требует более или менее продолжительного времени. Это
согласуется с фактом, что коэфициент трения между несмазанными, но
-химически не совсем чистыми металлическими поверхностями умень¬
шается со скоростью скольжения. 89 Чем больше скорость скольжения,
тем меньше время для вхождения неровностей одной поверхности в дру¬
гую и поэтому тем меньше доля поверхности касания нетто, на которой
происходит сдирание у места скольжения. 90 Своими собственными опы¬
тами по трению металлов автор установил, что сопротивление трения
48 час. спустя после нагрузки всегда больше наибольшего значения,
измеренного 5 мин. спустя после нагрузки (точки Т на фиг. 6).Понимание физической причины пропорциональности между давле¬
нием и сопротивлением трения и графически представленные на фиг* 8СмазканеактивомСмазкаактивомПереходДавление на 1 см2.
Фиг. 8.ния, равна силе притяжения между парой молекул. Автор держится взгляда, что при
касании двух тел без трения вообще не может быть взаимодействие между молекулами
этих: тел, потому что поверхности твердых: тел в воздушном пространстве обтянуты
слоем адсорбированные газов и что прочность прилипания определяется взаимодействием
между твердой поверхностью и слоем газа.с89	См. наЬример выведенный проф. Franke по данным опытов Poiree закон f= 0,200 е &о
для трения чугуна по стали с сухими поверхностями, где с обозначает скорость по
окружности в метрах (Zivilingenieur, 1882). См. также коэфициенты трения движения
у Forster*a, Taschenbuoh fiir Bauingenieure, 3 изд., 1920, стр. 146.90	По S. Fuchs (Physikailsche Zeitschrift, 1 April, 1921, сгр. 213—218) значение
коэфициента трения движения для сухих металлических поверхностей определяется
вязкостью воздушной пленки, заключенной между скользящими поверхностями^ Но так
как это значение при малых скоростях зависит также и от химических свойств тру¬
щихся тел, то это мнение по крайней мере для малых скоростей скольжения невполне
подтверждается.5&
отклонения от закона трения [ф-ла (9)] составляют основание для су¬
ждения об явлениях трения, которые следует ожидать в порошкообраз¬
ных массах. В грунтах, содержащих коллоиды (суглинки и глины), число
точек передачи давления, приходящееся на единицу плошади попереч¬
ного сечения, чрезвычайно велико, так что давление на точку касания,
даже при высоких давлениях на единицу площади, остается очень ма¬
лым. Поэтому выводами, сделанными из опытов Гарди с макроскопиче¬
скими телами относительно влияния смазки водой на величину сопроти¬
вления трения, нельзя пользоваться без дальнейшего испытания при объ¬
яснении сопротивления внутреннего трения, появляя щегося во влажных
суглинках и глинах, потому что по фиг. 8 приложимость закона трения
ограничивается определенным интервалом давления.е)	Внутреннее трение в порошнообразных массах. Это явление не про¬
стое, а комплексное, потому что в таких Массах в^1едствие подвижности
зерен и зубообразного внедрения их скольжение ]§е может происходить
по взаимносвязанным поверхностям, как при трений между гладкими по¬
верхностями твердых тел. Каждое скольжение вызывает изменение
структуры внутри порошкообразной массы, а изменение структуры вызы¬
вает вращательное и опрокидывающее движение зерен. Поэтому сопроти¬
вление обусловливается не только действительным трением
поверхностей в местах касания зерен — сопротивлением трения, но и ста¬
тическим сопротивлением изменению расположения зерен —со¬
противлением структуры. Последнее зависит не только в высокой мере
от относительной плотности массы и формы зерен, но и от вида дефор¬
мации, при которой возбуждаются сопротивления трению. Принимая во
внимание этот вид деформации, автор 91 различает два главных типа во.
внутреннем: трении в порошкообразных массах.A)	Сопротивление внутреннего трения в тесном смысле
этого слова, которое возбуждается при пространственном изменении
формы массы (толчок или сплющивание). Такая деформация сопрово¬
ждается изменением структуры во всей массе. С изменением структуры
(противоположным сдвигу зерен) увеличивается и коэфициент внутрен¬
него трения. Поэтому он не имеет ясно определенного звачения, но при
увеличении деформации растет ог'началъного значения fo ДО наиболь¬
шего значения fn, которого, судя по опытам, перейти не может. Этот
максимум зависит от свойств зерен и относительной плотности массы.B)	Сопротивление массы разделению по плоскости или
сопротивление' скольжению. Это сопротивление в сыпучих, зер¬
нистых массах появляется только тогда, когда обстоятельства, при кото¬
рых происходит изменение формы, вызывают необходимость деления по
плоскости. Например ^.это имеет место в лишенном связи заполнении
сдвинувшейся подпбрной стенки. Образование плоскости сколья*ения
в сыпучих массах с выпуклыми зернами вызывает далеко идущее раз¬
рыхление структуры в области зоны скольжения (гл. XXII, а и d) и при
песках для значения коэфициента f, (сопротивления скольжению) будет
иметь место неравенство f0<fi<fn.Загружение порошкообразной массы вызывает уменьшение объема пор.
Если поры массы наполнены водой, то уменьшение объема пор про¬
является выжиманием воды. При очень незначительной проницаемости
(суглинки и глины) выжимание воды происходит медленно. Внешнее
давление вызывает прежде всего избыток гидростатического напора в по-
розной воде (разность высоты напора внутри и на поверхности массы),
и этот напор понижается до нуля лишь в течение долгого времени91	Terzaghi. Old Earthpressure Theories and New Test Results. Eng. News Ree.,80	September lii20, стр.632—637и ответ на статыо Jacob Felde в Pap. a. Disc. Am. Soc.
August 1923.«0
(отд. IV). В каждый момент единичный напор, действующий на*вообра¬
жаемую площадь разреза, представляет собой сумму гидростатического
напора порозной воды и напряжения давления, господствующего в твер¬
дой фазе смеси глина-вода. Так как сопротивление трения обусловли¬
вается только напряжением давления, господствующим в твердой фазе
смеси, то опыты с трением, предпринятые до наступления стационар¬
ного состояния (км’да гидродинамическое давление в порозной воде равно
нулю), дают не йотинное значение f коэфициента трения (коэфициент
-статического трения), но меньшее значение fx (коэфициент
гидродинамического трения), величина которого зависит от на-
лора, имеющегося в порозной воде. Судя по величнне этого напора,
т. е. в зависимости от момента, когда будет произведено испытание тре-
лия, fx при Данных давления на единицу площади и данном материале
может принимать все значения от о до’ f. Поэтому в суглинках и глинах
надо различать статическое сопротивление внутреннего тре¬
ния от гидродинамического и статическое сопротивление
скольжению от гидродинамического. В насыщенном водою песке зна¬
чение гидродинамического давления порозной воды будет равно нулю
уже через несколько секунд после> приложения груза. Поэтому для пес¬
ков различия между статическим* и Гитродинамическим трением почти
лет. В суглинкАХ и.глинах, наоборот, выравнивание гидродинамического
напора в зависимости от проницаемости материала, давленая и размеров
•сжатого тела занимает дня и даже годы. Это обстоятельство следует учи¬
тывать как при постановке исследований трения, так и при земляных ра¬
ботах в определении условий трения, господствующих в малопроницае¬
мых массах.f)	Трение в песках. Здесь рассмотрим только сопротивление скольже-'
ншо песка по твердому телу и внутреннее сопротивление скольжению,
потому что сопротивление внутреннего;трения можно установить только
косвенно. Обычные методы определения коэфициента сопротивления
скольжению (сопротивление наполненной песком рамы скольжению по
ровной поверхности песчаной массы) дают небезупречные результаты,
потому что движение рамы влечет за собой не плоскостное скольжение
песка по песку, но толчки, песчаной массы. Американская комиссия осно¬
ваний для определения сопротивления скольжению пользовалась цилин¬
дрическим аппаратом с диаметром 30 см, в дне которого была вделана
положенная на стальных шариках шайба, вращающаяся вокруг верти¬
кальной оси прибора. 92 Эга шайба была либо гладкая (определение
коэфициента трения песка по стали), либо с радиально расположенными
ребрами, так что при вращении захватывался песок (определение сопро¬
тивления скольжению). Аппарат наполнялся песком на выооту 12 см,
и поверхность песка, нагружалась поршнем пресса. Вращение шайбы
производилось масляным прессом, и сопротивление трению вычислялось
по сопротивлению шайбы вращению.Все до сих пор опубликованные результаты опытов Американской ко¬
миссии оснований получены со стандартным песком Ottawa (кварцевый
песок, величина зерна от 0,5 до 0,9 мм). Многочисленные данные опытов
по определению трения песка по стали93 показали, что коэфициент тре¬
ния песка при крайних влажностях (0 и 20°/о) ниже, чем при средних
влажностях (5, 10 и 15°/о). Так, значение коэфициента трения для сухого
песка колеблется от 0,13 до 0,17 при влажности от 5 до 15°/о, от 0,20 до
0,25 при влажности 20%—от 0,13 до 0,24. Отклонения крайних значений
от среднего для трения песка по стали поч^и столь же велико, как и дан¬
ные на фиг. в отклонения коэфициентов трения металла по металлу от93 Pap. a. Disc. Am. Soc., January 17th, 1917, фиг. 1.93 См. прим. 92. фиг. 10.61
их среднего значения. Так как влажность, при которой получены наи¬
большие коэфициенты трения, почти совпадает с влажностью, при кото¬
рой влажный песок показывает' наибольшее сцепление, то автор предпо¬
лагает, что сопротивление трения обусловливается поверхностным натя¬
жением капиллярной воды, действующим между пбском и поверхностью
стали. Значительная разница значения коэфициента трения между сталью
и сухим или насыщенным песком показывает, что поверхности не были хими¬
чески чисты, так что вода действовала как антисмазка, ка>гаа то указал Гарди.Автор получил для коэфициента среиия между не совсем гладкими
стальными поверхностями (поверхности стальной полосы, отчищенной
очень тонкой наждачной бумагой) и тонким споем сухого порошкообраз¬
ного кварца простыми опытами скольжения'из серии 10 опытов значения'
от 0,348 до 0,400 и после затопления стальной полосы водой (серия из
10 опытов) значения от 0,383 до 0,45, т. е. гораздо более высокие значе¬
ния, чем Американская комиссия оснований. При всех опытах давление
было 2 кг/сма. Из этих результатов следует, что коэфициент трения за¬
висит от свойств песка и стальной поверхности и что присутствие воды
вызывает увеличение. Полученные автором отклонения цифр от среднего
значения оказались того же порядка величины, как и отклонения при
трении металла по металлу.Американская комиссия оснований также изучала влияние повторных
разгрузок’ и нагрузок на коэфициент трения песка по стали. С этой целью
нагрузка песка 5 раз повышалась от 0 до 18—21 кг/см? и вновь уменьша¬
лась до 0. Проделанные с влажным песком опыты после 5-кратной на¬
грузки и разгрузки давали для низких давлений часто гораздо более вы¬
сокие коэфициенты, чем при однократном повышении нагрузки. Однако
при увеличении давления разница между коэффициентами тренвя быстро
уменьшалась, так что при давлениях от 14 до 21 кг/ем2 значение коэфи¬
циента трения оказалось независимым от числа циклов нагрузки. Так
как нельзя думать, что притяжение кварцевого песка и стали было след¬
ствием повторного загружения, автор из результатов опытов заключает,
что и в этом случае притяжение было вызвано поверхностным натяже¬
нием воды. Повторное загружение и разгрузка повлекли за собой уплот¬
нение структуры песка, и размеры свободной поверхности капиллярной
воды увеличились и вместе с ними величина капиллярного давления, по¬
являющегося при разгрузка Как скоро церешли давление, доторое вы¬
звало уплотнение, коэфициент трения вновь принял нормальное значение.Результаты сделанных определений величин внутреннего сопротивле¬
ния скольжению привели Американскую комиссию оснований’к заключе¬
нию, что нужно различать сопротивление песчаной массы первому изме¬
римому передвижению зерен одно относительно другого (incipient motion—
начальное движение) от сопротивления разделению массы по поверхно¬
сти скольжения (actual motion — действительное движение). Под первым
измеримым передвижением надо понимать движение, размер которого до¬
стигает лищь доли диаметра зерна. Такое движение вызывает только ни¬
чтожное изменение структуры, производимое вращением зерен. Однака
действительное скольжение по поверхцоети скольжения, лежащей внутри
массы песка, может наступить лишь тогда, когда масса в области сколь¬
жения разрыхляется, так что зерна, лежащие в зоне скольжения, стано¬
вятся свободно подвижными. Чем плотнее строение песка и чем тоньше
зона скольжения, тем радикальнее изменение структуры, необходимое для
подвижности зерен, и тем больше также статическое сопротивление (со¬
противление структуры) изменению структуры и вместе с ним сопроти¬
вление скольжению. Это вытекает также и из результатов опытов Аме¬
риканской комиссии оснований по скольжению# Опыты,91 при которыхСи. прпм. 62, фиг. 9, стр. 1183.62
песок двигался вращающейся донной шайбой с приделанными лучевидно»
ребрами, дали ддя первого измеримого сдвижения зерен коэфициент тре¬
ния от 0,07 (давление 1,7 жг/сл2) до 0,02 (давление 21 к г/ем'2) и для дей¬
ствительного скольжения 0,20 (давление 1,7 кг/см2), 0,14 (давление
3,5 «t/ел2) и 0,15 (давление 21 кг/с-м2). Низкие коэфициенты трения ука¬
зывают, что движение в песке происходит не так, как предполагали, —
делением песчаной массы поверхностью скольжения на покоющуюся и
движущуюся части, — но подобно тому, как было в опыте Martony de
KSszegs,— смятием и толчками. Чтобы вызвать скольжение, находящийся,
между ребрами донной шайбы песок был заменен раствором песка и.
гипса (1 :6), приготовленного из того же'песка. Этим надеялись ограни¬
чить изменение структуры слоем песка, находящимся непосредственно-
над поверхностью раствора. В действительности коэфициенты оказались
почти вдвое больше, чем было получено при вышеописанной постановке
опыта. Опыты дали при однократном загружении 0,44 (1,7 кг/сл2), 0,37.
(3,5 кг/см12) и 0,25 (14 кг/сл2). После пятикратной циклической нагрузки до14	кг/ем* ОПЫТЫ дали больше 0,7 (1,7 кг/см2), 0,49 (3,5 кг/сл2) И 0,31 (14 кг/см*).
Разность между коэфициентами трения, полученными при одном цикле-
нагрузки, с одной стороны, и при пяти циклах, с другой, — позволяет
ясно видеть увеличение сопротивления скольжению при увеличении уплот¬
нения песка. В каждом ряде опытов, идущих от низких давлений к вы¬
соким, величина сопротивления скольжению уменьшается при увеличе¬
нии давления на поверхность. По мнению автора это объясняется тем,
что каждое осуществляющееся скольжение вызывает остающееся разрых¬
ление массы, которое понижает сопротивление следующему скольжению.Вторая группа опытов, описанная Американской комиссией оснований
в 1920 г., 95 "также дала для низких давлений гораздо более высокие
коэфициенты трения, чем для высоких. Авторы опытов объясняют это
явление сцеплением (initial shear and cohesion ё1?ес18 — действие началь¬
ного срева и сцепления). При крупном сухом песке об этом не может
быть речи, и результаты опыта можно без сомнения объяснить также
разрыхлением строения песка, увеличивающимся от опыта к опыту. На
том же основании опыты трения, проделанные после пятикратного загру-
жения и разгрузки, дали для кажущегося сцепления гораздо более высо¬
кие значения, чем опыты первой серии. При высоких давлениях,.,
т. е. после основательного разрыхления строения, вызванного предыду¬
щими опытами скольжения, опыты дали коэфициенты трения для первых
циклов-загружения от 0,34 до 0,46 и для пятых от 0,39 до 0,46.Результаты оцытов, проведенных Американской комиссией оснований
с большей тщательностью и надежными аппаратами, дали ясную картину
влияния, которое имеют на сопротивление скольжению условия структуры
и иные факторы, не зависящие от свойства зерен песка. Они показы¬
вают, что о пропорциональности между давлением и сопротивлением
скольжению можно говорить лишь тогда, когда предполагается, что выше-
упомянутые, влияющие на сопротивление скольжению и от свойств зерна
не зависящие факторы — идентичны. Данные Американской комиссии
оснований значения величины сопротивления скольжению представляют
лишь теоретический интерес, так как скольжение песка по поверхности
раствора -не представляет совершенного подражания процесса, совершаю¬
щегося при скольжении внутри песчаной массы. Сколько-нибудь надежна
можно определить величину сопротивления скольжению из положения
поверхности скольжения,, которая образуется в засыпке за подпорной
стенкой при отклонении последней, а также из давления земли, которое
производит засыпка в первое мгновение скольжения на подпорную стенку..
Для этого случая опыт показывает, что процесс скольжения ограничи¬95	Pap. a. Disc. Am. Soc., January, 21th, 1920, фиг. 6—10, стр. 923—925.63-
вается чрезвычайно тонкой зоной. Как и величина сопротивления сколь¬
жению, положение поверхности скольжения в высокой мере зависит от
плотности сложения п^ска, и вычисленные автором по результатам опы¬
тов величины сопротивления скольжению лежат в пределах от 0,66 до
1,40. Опыты, которые привела к этим значениям, были поставлены в ма¬
леньком масштабе (высота подпорной стенки 10 см), и поэтому приведен¬
ные пределы нельзя еще рассматривать как обязательные. При возможно
более полном повторении условий опыта (внесение песка тем же приемом)
получаются отклонения от среднего значения нагрОД5о/0, как и при
коэфицаентах трения металла по металлу. Поскольку скольжение по по¬
верхности возникло, эта; поверхность показала себя поверхностью .наи¬
меньшего сопротивления. 93 Величина сопротивления ' скольжению ка¬
ждому следующему, на той же поверхности возникающему передвижению
значительно -ниже, чем величина сопротивления первому скольжению,
т. е. ниже, чем величина сопротивления образованию поверхности сколь-
-жения.д)	Коэфициент трения суглинков и глин и смазочное действие воды.Рассмотрение трения суглинков и глин будет ограничено трением
этих «материалов по поверхности твердых тел и сопротивлением скольже¬
нию. Выше (в п. е) было установлено, что соприкосновение внутрен¬
него трения в порошкообразных массах вызывается совместным действием
двух факторов: сопротивления трения и сопротивления структуры. В то
время как сопрогивление внутреннего трения в песках в высокой мере
обусловливается величиной сопротивления структуры, при суглинках
и глинах вследствие гибкости чешуеобразных составных частей оно отхо¬
дит на задний план тем более, чем незначительнее содержание полных
зерЬн в этих материалах. Здесь процесс скольжения начинается не вра¬
щением и переворачиванием зерен, как в песке, а отслоением массы, при¬
чем чешуеобразные составные частицы площади скользят одна по другой.
Число точек касания на единице площади поперечного сечения здесь
исключительно велико по сравнению с числом точек касания' на единице
площади поперечного сечения песчаной массы, причем мы в смысле
наших выводов о пределах приложимости закона трения для смазанных
поверхностей (фиг. 8) должны принять во внимание уменьшение трения
вследствие действия адсорбированного слоя воды. По этому же основанию
мы при низках давленаях должны ожидать отклонений от закона трения
вследствие измеримого влияния нулевого трения.Влияние мелкости частиц на активность смазочного материала выте¬
кает из исследований, сделанных с „твердыми смазочными материалами".97
Важнейшие твердые смазочные материалы суть графит, тальк, слюда,
свинцовые белила и серный цвет в весьма тонком порошке. Все это сплошь
тела, которые в состоянии тончайшего размельчения состоят из маленьких
чешуек или листиков, как и мельчайшие частицы суглинка и глины.
Наполним порошком шелковый мешочея и напудрим поверхность порош¬
ком, похлопывая по ней наполненным мешочком. Проникающая сквозь
поры шелка пыль пристает к поверхности. Есла теперь твердый смазоч¬
ный материал смешать с жидкам, то это жиДкое смазочное средство.при
высоких давлениях на поверхность, судя по опыту, уменьшает трение
гораздо более, чем в несмешанном состоянии. Так, достаточно прибавить
графита 0,35% по весу, чтобы значительно уменьшить трение смеси.
Фабрикант "камнедробильных машин для смазки подшипников своих изде¬
лий пользуется смесью из экстракта мыла (Extract of Hudson soap), дву¬
углекислого натрави воды. Этот случай особенно замечателен, потому что96	Terzaghi, Old Earthpressure Theories and New Test Results. Eng. News-Ree.
.80 September 1920, стр. 637.	,97	Доклад , Bureau des Recherches scientifiques et iniustrielles*. Извлечение в L’lnge-
•nieur industriel, London, Ootobre 1920, стр. 6—7.<64
антисмазочный материал—вода — в данной смеси составляет единствен¬
ную жидкую составную часть.Значение давления ps (фиг. 8) на единицу цлощади поверхности каса¬
ния брутто F, при котором смазка будет недействительна, зависит не только
от химических свойств смазочного материала и смазанных поверхностей,
но и от степени шероховатости последних. Давление ps оказывается, тем
больше, чем меньше число выступов, которые царапают пленку смазки.
Исходя из этого положения, автор объясняет действие твердой смазки тем,
что она расширяет область действия о—ps жидкой (искусственно введен¬
ной или появившейся как загрязнение) смазки выравниванием поверхно¬
стей касания.Напрашивается вопрос, возможно ли, что вода в соединении с раство¬
ренными в ней веществами при очень низких давлениях действует как
смазка. Ее свойство повышать коэфициент трения, проявившееся в опы¬
тах с макроскопическими телами, не противоречит такому положению,
так как это свойство показывает только то, что пленка воды при сравни¬
тельно высоком давлении нейтрализует или вытесняет пленку смазки
сложного химического состава. Чтобы изучить влияние воды на величину
сопротивления трения, автор поставил серию опытов, результаты коих
приведены в табл 17. .,	Таблица 17 88ОеояМатериалДавление
в кг/см2Значения коэфициента трения
поверхностисухиепод водойi1 !Сталь по гладкому стеклу ....1,00,198—0,2240,323 -0,4682„ „ шероховатому стеклу . •1,0ОД 58—0,171©,1713Свинец по гладкому стеклу....10,00,143—0,1770,398-0,4754. „ шероховатому стеклу .10,00,392—0,6680,412—0,6405Кристаллический кварц по стали"6,00,217—0,2510,262—0,275„ * кристал¬6лическому кварцу 100	2,00,171—0,1970,355—0,4077Коллоидальный ил по стали . . .1,00,415—0,482ОД 00—0,132„ ил по гладкому8стеклу	1,00,544—0,5840,182—0,225При опыте № 7 с сухим коллоидальным илом высушиванием пласти¬
ческого теста коллоидального ила изготовлялась призма, ставилась ровно
обделанной нижней поверхностью на стальную полосу и нагружалась.
Опыт с мокрым коллоидальным илом ставился, в мелком цинковом баке.
Коллоидальный ил наносился в крутопластическом состоянии слоем теста
толщиною 3 мм на стальную полосу и покрывался деревянной призмой.
Три стороны этой деревянной призмы были обтянуты двойным слоем г
серой толстой фильтровальной бумаги и латунной сеткой с 12 отвер¬
стиями на 1 пог. см. После нагрузки привмы выдавленное тесто уда¬
ляется, и бак наливается водой. В течение следующих 24 час. ил через
фильтровальную бумагу всасывает количество воды, соответствующее
нагрузке, и образует между сталью и латунной сеткой слой толщиной
около 2 мм. После этого опыт трения можно осуществить, увеличивая
силу тяги, горизонтально приложенную к деревянной призме. Таким98	Опыты автора.99	Скольжение происходило по поверхности кристалла 3 см3 параллельной продоль¬
ной оси кристалла.100	Коллоидальный ил был продуктом ила морской глины IV, табл. 19. Для опре¬
деления трения сухого коллоидального нла из него в пластическом состоянии были
изготовлены пластинки толщиной В мм после просушивания на воздухе поверхности
скольжения пластинок были пришлифованы.5	Терцаги65,
образом многократно определен коэфициент трения, и отклонения его от
среднего значения достигали 10%.Разница действия воды ва трение между макроскопическими телами
(опыты 1—6) и на трение между коллоидальным илом и твердыми поверх¬
ностями (опыты 7 и 8) очевидна, и ее едва ли можно объяснить иначе,
чем приняв, что вода в случаях 7 и 8, ослабляя жесткую связь между
глинистыми частицами, косвенно действует как смазка. Так как глини¬
стые частицы в случае 7 и 8 при водной смазке могут непосредственно
прижиматься к поверхности твердых тел, они как составные части сухой
призмы ила действуют как напильник на поверхность твердого тела, сма¬
занные загрязнением. Этим объясняется также различие действия воды
на внутренней трение в песке и глине. В песке вода действует как
антисмазка вследствие высокого давления на точку касания, причем это
давление способствует прорезанию пленки. В глине вследствие чрезвы¬
чайно малого давления на точку касания пленка остается цельной. Дей¬
ствует ли внутри глины смазывание адсорбированным слоем воды или же
адсорбированным слоем растворенных веществ, на этот вопрос ответа
пока еще нет.Величина трения между сталью и глиной, из которой выделен кол¬
лоидальный ид (материал IV, табл. 19), определяется той силой, которая
необходима, чтобы горизонтально вытеснить плоско положенную сталь¬
ную полосу из слоя глины толщиной 5 см, придавленного поршнем
машины для определения сопротивлений (постановка опыта, как в фиг. 13,
с и d). Каждый опыт производился лишь после того, как глиняное тесто
стояло под постоянным давлением по меньшей мере 24 часа. Действие
капиллярных сил выключалось покрытием свободной поверхности глины
водой. При давлении, равном нулю, и влажности глины, 35,6% притяжение
между глиной и сталью достигало ОД кг1см* (1 т/м2), и следовательно
коэфициент трения достиг значения оо. При увеличении давления коэфи¬
циент трения уменьшается сперва быстро, потом медленнее (при 0,48 кг/ел*
f= 0,333). При увеличении давления выше 1 кг/см* коэфициент трения
оставался постоянным и в среднем был равен 0,15. Первое измеримое
движение стальной ленты обычно наступало, коль скоро горизонтальная
сила тяги возрастала до 50—70°/о сопротивления трению и общий размер
движения достигал незадолго до перехода предельного значения почти0,1 мм. Это движение скольжения, предшествующее переходу предельного
значения (начальное движение), сводится к незначительным передвиже¬
ниям зерен (вытягивание массы) по соседству с поверхностью скольже¬
ния как подготовительное движение скольжения, наблюдаемое при опытах
трения в песках. Его появление показывает, что и в глинах сопроти¬
вление первому измеримому передвижению зерен гораздо меньше, чем
сопротивление действительному скольжению. Эти мелкие движения пред¬
ставляют собой только постепенное приспособление структуры к измени¬
вшимся условиям напряжения.При силе тяги, остающейся постоянной, эти микродвиженяя продол¬
жаются. Их интенсивность убывает сначала быстро, потом медленнее,
и спустя приблизительно 24 часа наступает равновесие. Незначительное
приращение силы тяги, производимое после этого мгновения, 'не дает
измеримого микродвижения.Скольжение наступает после перехода значения предела везде внезапно.
При повторении опыта через 3 часа после окончания первого и при
неизменной нагрузке на глину микродвижения наступают лишь тогда,
когда сила тяги приближается к своему максимуму, и сопротивление
трения обычно несколько меньше замеренндго при первом опыте.Величина трения между стеклом и глиной была определена с помощью
уже описанной совокупности операций, служивших при проведении
епыта 7 табл. 17. Нулевое трение оказалось в порядке немногих грам-66
ков на 1 см2. Прн увеличении давления его значение несколько увеличи¬
вается. Бое же коэфициент трения уже после Перехода давления
га 0,5 кг/сл»3 оказался почти постоянным. Коэфициент трения для кол¬
лоидального ила материалов I—Y табл. 19 был равен от 0,18 до 0,22
з для песчанистой глины — от 0,3 до 0,32.При определении внутреннего сопротивления скольжению глин дно
цинкового бака было покрыто двойным сл.оем толстой серой фильтроваль¬
ной бумаги. Над этим слоем находилась латунная сеть с мелкими отвер¬
стиями, так что слой глйны, находящейся совершенно под водой, вме¬
щается между двумя латунными сетками, подстеленными фильтровальной
5умагой. И в этом случае скольжение наступает после перехода извест¬
ного значения. Однако это никогда же наступает внезапно, как при сколь-
зении глины по твердой поверхности, но медленно и с равномерной ско¬
ростью, приблизительно как движение очень вязкой жидкости. Для кол¬
лоидального ила материалов 1—V коэфициенты трения оказались от 0,23
zo 0,28, для жирных глин от 0,25 до 0,40 и для песчанистых, от 0,40 до
0,50. Для нулевого трения опыты дали значения порядка' величины
20 кг/см*. Для давлений свыше 1,0 кг/см* коэфициент трения во всех слу¬
чаях оказался постоянным.Американская комиссия оснований 10°* опубликовала величины.
сопротивления скольжению глины из Kentucky-Ball с влажностью Ю, 25,
39 и 54%. Для влажностей 10 и 25% при однократном загружения
глины опыты дали весьма малые значения сцепления и довольно неза¬
висимые от степени влажности коэфициенты трения от 0,23 до 0,2Т. Пяти-
зратное циклическое загружение глины от О до 21 кг/ем2 дало значитель¬
ное увеличение сцепления. Последнее в этом случае достигало при влаж¬
ности 10®/о и давлении 0,07 кг/ем2 значений от 1,9 До 2,6 кг/ем*. Оно уве¬
личивалось с увеличением давления сначала быстро, затем медленнее,
и достигло значений от 2,4 до 2,8 кг/см2 при давлении около 1,0 кг/елР.
Для сцепления глины с влажностью 25% опыты после предшествующей
пятикратной циклической нагрузки дали значения от 2,4 до 3,0 и соот¬
ветственно от 3,4 до 3,7 кг/см*. Сцепление глины с влажностью 39,54% едва
дало 0,2 кг!см* и величину сопротивления скольжения порядка величины
0,01.Опыты были проведены с помощью уже описанного цилиндрического
аппарата, использованного Американской комиссией оснований при опы
тах с песком, причем глинам захватывалась ребрами вращающейся донной
вставки. Сообщение не содержит рассмотрения физической природы
наблюденных явлений. Результаты сделанного автором исследования зави¬
симости между давлением и влажностью глины приводят к следующим
положениям, касающимся и американских опытов.Глина с влажностью 39,54°/о по номенклатуре табл. 7 должна быть
классифицирована как легко или очень мягко Пластичная, и ее влаж¬
ность по фиг. 14 уже под влиянием давления немногих к г/ем* снижается
до 25 — 30°/о, если давление возможно в течение нескольких дней (при¬
ведение к стационарному состоянию) и сток воды возможен благодаря
устройству слоя фильтра. Эти мероприятия, очевидно, были невыполнены
при опытах, иначе уменьшение влажности было бы измерено и отмечено
з сообщении как важное сопровождающее явление. Вследствие этого
во время опыта в порозиой воде был избыточный гидростатический напор
и опыты дали величины не статического, но гидродинамического
сопротивления скольжению. Так как сопровождающие обстоятельства,
при которых протекали опыты, не опубликованы, из результатов опыта
нельзя извлечь иного заключения, как то, что гидродинамическое сопро¬
тивление действительно составляет только долю статического.1«>а рар. а. Disc. Am. Soc., January 2ltb, 1920, фиг. 11—18.о*	87
Масса, описанная как глина с влажностью 10%, очевидно, была изго¬
товлена смешением сухого порошка глины с 10% воды, так как глина,
обработанная с водой до воздушно-сухого теста, влажность которой дове¬
дена испарением до 10%, должна быть обозначена как „совершенно твер¬
дая* (табл. 7); ее сопротивление срезу (Kohasion — сцепление) дости¬
гало бы по меньшей мере 30 кг/см*. Поэтому опыт был произведен
не с однородной массой глины, а с влажным порошком глины. Благодаря
пятикратному циклическому загружению зерна разрушались, масса раз¬
мельчалась и размер свободной поверхности капиллярной воды умножался,
причем умножалось и кажущееся сцепление, сводящееся по отделу 14-му
к поверхностному натяжению капиллярной воды. Сцепление таким спо¬
собом образованной массы нельзя конечно смешивать со сцеплением гли¬
няного тела, переведенного испарением капиллярной воды из мягко¬
пластичного состояния в совершенно твердое, потому что уплотнение
влажного глиняного порошка происходило внешним давлением и поверх¬
ностное натяжение воды оставалось при этом пассивным. Чтобы привести
объем пор глины к объему пор воздушно-сухого кубика глины с 10%
влаги, нужно было бы поднять внешнее давление по меньшей мере еще
на 100 к г/см?. С другой стороны, не следует также смешивать сцепление,
измеренное американскими исследователями, с нулевым трением, установ¬
ленным автором в его опытах определения внутреннего сопротивления
скольжению, так как первое есть следствие только поверхностного натя¬
жения капиллярной воды, тогда как нулевое трение представляет явле¬
ние, не зависящее от поверхностного натяжения воды.Важен факт, что произведенные Американской комиссией оснований
опыты тления с влажным порошком* глины для более высоких давлений
дали коэфициент трения того же порядка, что и опыты, поставленные
автором с глиной, находящейся под водой и свободной от воздуха. Автор
нашел для внутреннего сопротивления скольжению синей жирной
глины IV значения от 0,25 до 0,26 и для коллоидального ила IV значе¬
ния от 0,24 до 0,28. Коэфициент для влажного порошка глины (10°/о воды)
оказался от 0,23 до 0,27. Поэтому кажется, что для величины внутреннего
статического сопротивления скольжению совсем неважно, содержат ли
поры влажной глины воздух или нет.Предыдущие опыты по меньшей мере дали представление о порядке
величины коэфициента трения глин и суглинков (табл. 18).Таблица 18101Коэфициент трения покояВеличина статиче¬
ского сопротивления
скольжению 102Материалглина по сталиглина по стеклуКоллоидальный ил	Жирная глина	Глина, богатая песком . . .0,11-0,130,14-0,170,17—0,200,18—0,22
0,23-0,30
0,30-0,320,23-0,28
0,25—0,40
0 40-0,50Незначительная разница между коэфициентом трения материала,
богатого коллоидальным илом, по стеклу и величиной внутреннего сопро¬
тивления скольжению этого материала указывает на вышеупомянутую
незначительность сопротивления структуры в жирных глинах. С увели¬
чением содержания песка становится заметнее и разница между обеими
величинами вследствие увеличения сопротивления структуры. Определе¬101	Опыты автора.102	Нулевое трение порядка величины 20 г/см2. При трении материалов по твердым
поверхностям оно еще меньше.68
ние коэфициента сопротивления скольжению надо вести под водой, чтобы
исключить капиллярные силы и начинать лишь тогда, когда влажность
глины понижена до степени, соответствующей давлению. Иначе имеется
опасность измерить гидродинамическое сопротивление вместо статиче¬
ского.Вопрос, какие методы лучше всех годны для определения сопротивле¬
ния скольжению глины, пока еще совершенно открыт. При методах Амери¬
канской комиссии оснований дело несомненно доходит до явлений толкания
и при методах автора скольжение происходит иногда не в слое глины,
а по одной из двух проволочных сеток. Впрочем это не доказывает, что
в однородных массах глины вообще скольжение идет по поверхностям
скольжения. Поверхности, обозначаемые в литературе об оползнях
„поверхностями скольжения", являются только стыком деления между
раврушенной и неразрушенной частью глиняной массы. По их возникно¬
вению их следует рассматривать как вторичные образования (гл. XXII, е)
и их наличие предполагает, что неразрушенная часть глиняной массы
находится в крутопластичной или полутвердой форме консистенции.
Иначе, глиняная масса тотчас после скольжения по смыслу определения
пластического состояния опять соединилась бы и нельзя было бы уста¬
новить наличия этих поверхностей. На основании своих предыдущих
исследований автор принимает, что- деформации в однородной пластичной
глине совершаются в природе без образования поверхностей скольжения,
и он определяет коэфициент fx статического внутреннего сопротивления
скольжению только с той целью, чтобы сравнением между значением
этого коэфициента и коэфициента трения глины по стеклу получить
заключение об относительной значительности сопротивления структуры.
Поэтому коэфициент /", для связных грунтов имеет значение только тео¬
ретическое. Практически важные предельные значения f0 и /п коэфици¬
ента сопротивления внутреннего трения можно получить только косвенно
(табл. 33).ГЛАВА XНУЛЕВОЕ ТРЕНИЕ КАК ПРИЧИНА ЯЧЕИСТОЙ СТРУКТУРЫ МЕЛКОЗЕРНИСТЫХРЫХЛЫХ ОСАДКОВКаждое зерно грунта, взвешенное в жидкости, окружено слоем адсор¬
бированной жидкости. Толщина молекуляряо связанной водной пленки,
заключенной между предметным и покровным стеклами, автором опреде¬
лена в 100 р{1. А. М. Вилльямс 103 для адсорбтивно связанной водной обо¬
лочки древесного уголька нашел значение 13 • 10~6 елс=130 Zschokke
полагает, что водная оболочка частиц- глины будет толще, чем оболочка
зерен песка и другого непластического порошка. 104 Если поверхности
двух тел, со всех сторон обтянутых водой, приблизятся одна к другой,
то адсорбированные слои войдут в молекулярное взаимодействие друг
с другом, и тела прилипнут одно к другому. Силу притяжения, действую¬
щую в зоне контакта, назовем нулевым, или начальным, трением. Опы¬
тами с макроскопическими телами наличие нулевого трения нельзя уста¬
новить вследствие незначительности этой силы. Однако автор убедился
в его существовании следующим опытом. Маленькое количество распы¬
ленной глины было брошено в воду и часть этой очень тонкой суспензии
помещена в маленький круглый бак, который состоял из покровного
стекла с приклеенным кольцом твердого каучука высотой 2 мм. Спустя&	мин. после наполнения бачок накрывается покровным стеклом так, что103	Transactions of the Faraday Society, October 1922, стр. 53—56.104	Pap. a. Disc. Am. Soe. March 1922, стр. 546. Zschokke, Chemisohe Teohnologie
der Neuzeit, т. J, стр. 775.С 9
в сосуде не остается следа воздуха и сосуд поворачивается.. Спустя 12 час.
нроисходит еще раз опрокидывание, а после новых 12 час. верхняя и
нижняя стороны (дно) сосуда рассматриваются под микроскопом. Частицы
ила диаметра 2 — 3 ц прилипают к верхней крышке, а частицы пыли—
к нижней. Частицы ила не показывают броуновского движения. Поэтому
очевидно, что они прикреплены в своем положении молекулярной силой
притяжения. Некоторые характерные группы частиц пыли были зарисо¬
ваны, сосуд перевернут и спустя 12 час. рисунок сравнивался с ориги¬
налом. Ни одна частица пыли не оторвалась от покровного стекла. Сле¬
довательно вес частиц воспринят сопротивлением растягиванию мостов,
возникших на местах касания между стеклом и пылью. Эти результаты
■оказывают, что нулевое трение действительно не только в тангенциаль¬
ном направлении К поверхности, но
и в нормальном, как и сцепление.Наиболее чувствительно прояв¬
ляет себя нулевое трение в струк¬
турной форме рыхло осевшего по¬
рошка. На фиг. 9 графически изобра¬
жены результаты опытов осаждения,
поставленных с продуктами ила, рас¬
пыленного кварца и желтой морской
глины (табл. 19). Коэфициент порозно¬
сти наиболее рыхлой наброски равно¬
великих шаров равен 0,92 (объем пор
47,6°/о). Коэфициент порозности рыхло
осевшего (крупной пыли) кварца
можно привести, тряся сосуд, близко
к коэфициенту порозности такого
скопления шаров. При тонкой пыли
кварца это уже недостижимо и, судя
по коэфициенту порозности, осадок
должен иметь и в утрясенном состоя¬
нии ячеистую структуру (фиг. 3, е).
Структура уплотненного тряской
кварцевого ила плотнее, чем неутрясенной крупной пыли. Для коэфици-
ентов порозности продуктов ила глины опыты дали гораздо большие
значения, чем для продуктов ила кварца с одинаковыми эквивалентными
диаметрами верна. Различие объясняется чешуйчатой формой глинистых
частиц. Вследствие чешуйчатой формы глинистых частиц и действие
утряски на коэфициент порозности фракций ила глины незначительнее,
чем при фракциях ила кварца.Чтобы уяснить влияние крупности зерна на коэфициент порозности,
автор исходит из положения, что нулевое трение одного места касания
имеет определенное, почти независимое от крупности зерна значение.
Вели частица на своем пути „вниз" встретит зерно, находящееся уже
в покое, нулевое трение вступает в силу. Если частица крупнее ОД мм,
опрокидывающий момент преодолевает нулевое трение, и частица ска¬
тывается в близлежащее углубление поверхности осадка. При меныйих
частицах перевешивает нулевое трение, и частица закрепляется в поло¬
жении, в котором она находилась, когда при своем падении пришла
в соприкосновение с поверхностью донного осадка. То же происходит и
со следующими зернами. Углубления поверхности осадка таким образом
надстраиваются и образуются пустоты, которые по размеру больше зерен.
Но это — признак ячеистой структуры (фиг. 3, с).Чешуевидные частицы ила опускаются ко дну лишь тогда, когда они
вытесняются помощью электролитов. Фиг. 9 показывает, что коэфициент
порозности коагулированного глинистого ила больше пятикратного ко-ЮМеньшие значения дают
коэфициент поразнос- ю
. ти осадка, уплотненно¬
го провалЖительнЬш
_ встряхиваниемИ!-^57--266-2231.21ш4 СП2.161-1.10--1 Ьи-	1(2 -UnnnO0.i- 002
-Q.Q2 -0.0080.006-;<0002
-0.0021 ммКрупности зерно в ммaf Песок	Ь/Желт морс/f глинаФиг. 9.70
зрициента порозности некоагулированного кварцевого ила. Причина выте¬
снения найдется в нейтрализации электрического заряда суспензиро-
занных частиц ионами электролитов. Зарядка должна вызываться трениек
между суспензированными частицами и жидкой фазой. Если рассмат¬
ривать каплю суспензии коллоидального ила под микроскопом, то видно,-
зак частицы, дрожа, движутся туда и сюда, но при этом не сталкиваются.
Очевидно, они удерживаются от столкновений дальнодействием электри¬
ческих зарядов. Если электрические заряды нейтрализованы прибавкой
электролита, то броуновские движения продолжаются по мнению автора
дальше, потому что их физическая причина не устранена. Но отталки-
зающие силы более недействительны. Частицы отныне сталкиваются одна
о другой как молекулы газа, и если две частицы столкнутся, возникает
нулевое трение, и частицы прилипают одна к другой. Когда хлопья бла¬
годаря присоединению следующих частиц становятся слишком большими,
:*ни опускаются ко дну. О каждом хлопке можно сказать, что он пока¬
зывает коэфициент порозности осадка, вызванного простым осаждением,
гак как его возникновение обязано подобному в механическом смысле
процессу. Опускающийся хлопок при своем появлении на поверхности
таге образовавшегося осадка закрепляется в своем положении нулевым
трением так же, как очень маленькое отдельное зерно, и таким образом
образуется осадок с ячеистой структурой второго порядка с коэфициентомпорозности = е2. Правильность этого предположения подтверждается£результатами наблюдения. При осаждении без предшествующей коагу¬
ляции коэфициент порозности ила достигает значения е от 4 до 4,5. Поэтому
коагулированный осадок должен дать коэфициент порозности е9 от 16
до 20. Опыт дал 19,7. Повторная энергичная утряска понизила коэфициент
порозности только до 17,9, т. е. хлопьевидная структура благодаря утряске
не перешла в более плотную ячеистую структуру.Осаждение продуктов ила при опытах фиг. 9 было сделано в пробирках
диаметра 1,6 см и именно после предварительного взбалтывания пробы
грунта с водой. При медленно проводимом осаждении в широких сосудах
получаются несомненно гораздо меньшие коэфициенты порозности, так
как коэфициент порозности зависит как от трения станка, так и от ско¬
рости осаждения. Опыты фиг. 9 служат только для пояснения принципа.
ОТДЕЛ ТРЕТИЙСВОЙСТВА ПРОЧНОСТИ ГРУНТОВСцепление (Kohasion) твердых тел сводится к близкодействующим
силам, которыми удерживаются молекулы тела в их взаимном положении.
Изменение формы равнозначно с незначительным конечно изменением
взаимных расстояний между молекулами, и „близкодействующие*1 силы,
которые противятся этому изменению, выражаются в напряжениях.
В грунте эти силы трения, которые действуют на поверхностях касания
грунтовых зерен, играют при деформациях ту же роль, как и близкодей¬
ствующие силы в твердых телах, и способность грунта к напряжению
есть результат сил трения, которые противодействуют изменению взаим¬
ного расположения зерен. В предыдущей главе было доказано, что и силы
трения представляют действие молекулярных близкодействующих сил.(
Поэтому главная разница между твердым телом и грунтом состоит в том/
что «близкие11 силы активны и в ненагруженном твердом теле, тогда как
в грунте они должны быть возбуждены только внешним давлением.Свойства сопротивления тела, способного к напряжению, в учениио	сопротивлении материалов описываются как зависимости между напря¬
жением и удлинением. Так как маоса, состоящая из отдельных зерен,
превращается в тело, способное к напряжению только под влиянием
внешнего давления, то это давление вводится как третий фактор в опи¬
сание свойств сопротивления. Если внешнее давление действует только
в одном направлении, то масса должна быть удержана от растекания
окружением по сторонам (сжатие без бокового расширения).Если твердое тело оде^ь твердой оболочкой и затем нагрузить, то тело
будет производить на оболочку боковое давление, величина которого уста¬
навливается коэфициентом Пуассона для данного тела. Если оболочка
подается, интенсивность бокового давления уменьшается. Фиг. 10, а и Ь
изображает два сосуда, мыслимых абсолютно твердыми. Пусть сосуд а
имеет те же самые размеры, что и верхняя часть ABCD сосуда Ъ.Если мы приготовим из твердого материала две призмы, которые в состоя¬
нии отсутствия напряжений, т. е. освобожденные и от силы тяжести, точно
войдут в формы а и Ь, и поставим эти тела в соответствующие им формы,
то форма а испытывает в точке D боковое давление, * которое соответ¬
ствует совершенному устранению бокового расширения. Боковое давление,
которое появится у точки D на внутренней стороне формы Ъ, значительно
меньше, так как нижняя часть тела под влиянием собственного веса испы¬
тывает сжатие. ** В силу этого основание верхней части CD передвинется
книзу, и форма будет препятствовать боковому расширению верхней части
уже не полностью, а лишь частично.	✓*	Очевидно, под действием .собс твенного веса. Прим. ред.В вертикальном направлекги. Прим. ред.
В Стальная
лентаме-hi
Жду пало- '
п сками
и бума-с
гиЧтобы исследовать, повторится ли также и в лишенном сцепления
песке только что описанное явление при заполнении форм твердыми
телами, были изготовлены деревянные модели форм а и Ь. Выше нижнего
края D наклонной внутренней стены BD в каждом ящике была плотно
приделана стальная полоса, введенная между двумя полосками бумаги.
Прежде всего оба ящика были заполнены песком. Из отношения средних
сил, необходимых для вытягивания стальной полосы (50,8 г для ящика а
и 28,8 г для ящика 6). ''"".но было заключить, что боковое давление
в ящике составляло толЬ&<5 ~5б,7°/о бокового давления бывшего ящика а.
Ординаты точек, отчетливо изображенных в диаграмме, дают силы, необ¬
ходимые для выдергивания стальной полосы, в том порядке, в котором
были поставлены опыты. По окончании опыта ящики были опорожнены,
вновь наполнены песком, и поверхность песка была нагружена по 35 кг.
Сопротивление выдергиванию стальной полосы теперь стало 154,9 г
в ящике а и 87,7 г в ящике Ь, т. е.
боковое давление в ящике Ъ достигло
только 5б,б°/о бокового давления
в ящике а. Опыт показал, что в песке
имеет место явление, сравнимое с по¬
перечным расширением твердых тел,
и что производимое сыпучими масса¬
ми боковое давление, как и боковое
давление твердого тела на твердую
стенку, есть функция бокового рас¬
ширения.Если к сыпучей массе, находящей¬
ся под влиянием давления, действую¬
щего со всех сторон и в каждом
направлении с одинаковой интенсив¬
ностью, приложим направленную пря¬
мо добавочную силу, то появляю¬
щиеся здесь изменения формы срав¬
нимы с изменением формы твердого
тела, если боковое расширение не устранено. Этот случай осуществляется
на кубике, состоящем из пластической или полутвердой глины (гл. XIV).
Всесторонне действующее давление производится поверхностным натя¬
жением капиллярной воды, и добавочная сила может быть приложена
в виде нагрузки кубика.Расширение как при свободном боковом расширении, так и в отсут¬
ствии бокового расширения материала представляет закономерное дей¬
ствие группы данных факторов. Поэтому можно установить положение:
если установлено сходство песка с твердым телом во взаимоотношении
между напряжениями и деформациями при сжатии их без возможности
бокового расширения, то такое же сходство мы вправе ожидать в усло¬
виях сжатия при свободном боковом расширении. При рассмотрении
свойств сопротивления песка следует обратиться к этому положению.о_ /а И54 9 г (Среднее значение}
1Л/4 0 434/iФиг. 10.ГЛАВА XIПРОЧНОСТЬ КУБИКОВ СВЯЗНЫХ ГРУНТОВДля твердых тел, не подчиняющихся закону Гука, путем наблюдения
можно изучить только отношение между напряжением и расширением
при свободном боковом расширении. Для песков до сих пор оказалось
возможным экспериментально установить только отношение между напря¬
жением и расширением при полном устранении бокового расширения.
При связных грунтах, наоборот, можно в благоприятном положении изу¬7 }
чать в лаборатории оба вида отношений. Поэтому свойства сопротивленк:
«вязных грунтов можно сравнивать со свойствами вак твердых тел, тал
ж песка, и их родство со свойствами сопротивления этих веществ може:
проверить.a)	Материал для опытов. Описанные в нижеследующих отделах в каче¬
стве примера опыты были произведены с пятью различными сортами
грунта, обозначенными в табл. 19 под № I — V.Г л и н а I. Продукт выветривания девонского известняка и известковог;
сланца из Gokssu в Малой Азии. Дождевыми водами глина смыта со скло¬
нов и образует сопровождающее подошву склона месторождение толщиног
в несколько метров. Местные жители пользуются ею для изготовлений:
гончарных изделий. Глина желтовато-бурая, при отрытии может стоять
вертикальным откосом высотой в несколько метров и не имеет ни малей¬
шей склонности к оползанию.Глина П. Миоценовая, морская глина из Bekleme на фракийское
жобережье Черного моря. Красновато-желтая, наощупь — песчанистая.
На одиночных и полуторных откосах рва после продолжительных дожде¬
вых ливней появляются отслоения глубиной до 1 м, причем отделившийся
материал стекает подобно глетчеру (9 тип оползания, табл. 56).Глина Ш. Светложе^ый, жирный наощупь материал, который
выделился из глины П при больших оползнях. Она наполняет углубление.,
как лужа, и проходит по трещинам шириной от 4 до 6 м.Глина IV. Миоценовая, морская глина светлосинего цвета из области
распространения глины II. Она образует покров почти не нарушенного
пласта бурого угля и имеет мощность около 50 м. При копании она
тверда и добывается с трудом. Выраженная склонность к глубоким опол¬
зням (Ю тип оползания, табл. 66).Ил V. Дилювиальный песчаный ил с западного конца Золотого Рога
у Константинополя. На протяжении нескольких километров он образует
дно долины Kiathan£ и имеет мощность до 50 м. Воздвигнутые на этом
залегании песчаного ила фабричные здания, несмотря на благоприятные
результаты пробной нагрузки и незначительную единичную нагрузку
основания (0,8 кг1ем2), дали неравномерную осадку в наибольшем размере
45 «м.Физические константы этих пяти сортов грунта и результаты их меха¬
нического анализа выписаны в табл. 19 (см. также кривые распреде¬
ления фиг. 1 с I по V).b)	Методы опытов. Воздушно-сухая проба грунта размельчается в чашке
для растирания и пропускается сквозь сито с шириной отверстия 0,6 мм.
Затем часть.порошка, прошедшая сквозь сито, раздавливается шпателем
в фарфоровой чашке с постепенным приливаиием воды и превращается
в крутопластичное тесто. Для изготовления кубиков служат разъемные
формы, выложенные фильтровальной бумагой. Внутренние размеры малых
форм 2 X 2 X 2 см и больших 5X5X5 см. Для успеха опытов было важно:
центрированная нагрузка кубика, накладывание груза с одинаковой ско¬
ростью, измерение сжатия с точностью по крайней мере до 0,005 мм и
устранение испарения порозной воды в продолжение опыта.Перед опытом кубик отшлифовывается, взвешивается и затем при¬
клеивается канадским бальзамом к алюминиевой накладке, снабженной
двумя кронштейнами. Верхняя часть накладки обточена цилиндрически.
Нагрузка кубика производится весом воды или дроби с помощью уравно¬
вешенного рычага. Рычаг опирается на цилиндрическую гладкую поверх¬
ность накладки и касается ее по концам, благодаря чему обеспечивается
равномерное распределение давления по крайней мере для одного напра¬
вления. Чтобы уничтожить испарение воды в продолжение опыта, автор
окружал кубик кольцеобразным, почти замкнутым пространством, внутри
которого влажность воздуха поддерживалась ватой, пропитанной водой.
Отсчеты вжатия производились двойные, по концам обоих кронштейнов.
Они делались прецизионными микрометренными винтами. При первых
опытах момент, когда острие микрометренного винта касалось поверх¬
ности кронштейнов, определялся с помощью показателя электрического
контакта, но этот метод оказался слишком неточным. Тогда автор скон¬
струировал приспособление, при котором касание острия винта с поверх¬
ностью определяется изменёнием распределения интерференционных полос
тонкого слоя воздуха, заключенного между двумя стеклянными пла¬
стинками.Увеличение давления производилось уступами при кубиках с высо¬
ким содержанием' воды (сопротивление давлению 2 — 3 кг/см*) частями
но 100 г/сл2, а при кубиках с меньшим содержанием воды — частями4Q=QS/(Z/CM*003/о••002004...>4_L-У*N2*СN4 аW1 аЪИг/смг*д-д -N3 ОФиг. П.зо 500 г/см2 с интервалами по 3 мин. Испытание полутвердых или совер¬
шенно твердых кубиков производилось уже с помощью не рычагов,i	пресса. В отмеренных промежутках наступало дальнейшее нарастание
давления, и увеличение сжатия при постоянном давлении (в прессе —
уменьшение давления при остановке сжатия) наблюдалось каждую минуту.
-Затем давление сводилось также уступами к нулю и вновь повышалось
золный цикл).После окончания -опыта кубик еще раз взвешивался'''и с целью опре¬
деления его влажности высушивался в термостате при 100° С в течение
' час.е)	Результаты опытов. Фиг. 11 (№ 1—4) представляет диаграммы
ггзление-сжатие для кубика глины I с влажностями 26,9, 23,2, 14,6 к
Удельный
вес y су¬
хого веще¬
ства 106КоэфициентпорозностисухогоматериалаПределы консистенции по содержание
воды в весовых процентахМатериалпредел усы¬
ханияпредел рас¬
катыванияпределтекучестичисло пла-МЧ'ПЧ1(1.Н«Т11Глина I	.Глина II	Ил Y . . <	2,9В2,772,722,852,710,48—0,580,800,320,88—0,430,3812,4-14,38,89,511,1-12,37,924.227,529,026.2
18,358.056,767,258.1
36,033.129.1
38Д3 и
17,73%. Под каждой диаграммой представлены как функция времени увели¬
чения сжатия при постоянной давлении (или уменьшения давления при
остановке сжатия), соответствующие паузам нагрузки аЪ, de и т. д. Циклы
отобразились в диаграммах как петли гистерезиса Ъс и т. д. После пере¬
хода того давления, при котором цикл был начат, кривая направляется
по касательной к кривой давление-сжатие, которая получилась бы при
непрерывном возрастании давления. Это особенно отчетливо- видно на
фиг. 11, № 3.	*Приведенные сжатия ё, нанесенные на осях ординат диаграмм, дают
сокращение на единицу длины высот h0, которые имел бы кубик после
уплотнения до коэфициента порозности, равного нулю, при неизмененной
площади основания.Обозначим:h — истинная высота кубика,
е — его коэфициент порозности [ф-ла (3)],Дй —сжатие, произведенное данной нагрузкой.Тогда приведенная высота будет:*^ = тзг«и приведенное сжатие:A h A h (1 -)- е)и •При кубиках № 1 и 2 возрастание нагрузки выше предельного зна¬
чения &тах = 1,86 (или 6,2 кг/см?) (табл. 21) привело к выпучиванию
боковых поверхностей кубика. При опыте фиг. II, № з сопротивления
сжатию дашп кажется было достигнуто при давлении 34,8 кг/см\ так как
ничтожная прибавка давления повлекла за собой значительное увеличение
сжатия. И в этой случае нагрузка не привела к образованию трещин.Кубик № 4 фиг. 11 перед опытом сушился в течение 10 час. ири 100° С
и затем несколько дней стоял непокрытым при комнатной температуре.
За это время он повысил свой вес на з% вследствие гигроскопического
притягивания воды. При давлении 46,4 к?/сл«2 были замечены вертикаль-76
Таблица 19 105Пределы консистенции
коэфициента порозностиУравнение кривой
набухания✓Состав зерен 107Поведение
при меха¬
ническом
анализе *08предел рас¬
катыванияпредел те¬
кучестичисло пла¬
стичностипесок и Мокрупнаяпыльмелкаяпыльколлои¬
дальный ил0,710,760,790,750,501,701,571,831,660,980,990,811,040,910,48е = ~ W 1п (* + 0.0014в) + С« = — In (р + 0,00207) + С
e = --L- In (р -{- 0,005) -(- С*47,543.4
6,611.5
69,119.317,916.318.4
12,74,917,222,128.515.528,321.5
55,041.612.7ТяжелозаиливаетсяНормальнаяНормальнаяНормальнаяТяжелокоагули¬руетсяные волосные трещины ж при давлении 52,0 к г/см* кубик распался, так же
как бетонный кубик, отслаиваниями от боковых поверхностей.Как показывает опыт, сопротивление давлению совершенно твердого
кубика в высокой мере обусловливается различными обстоятельствами
(влажность глиняного теста, из которого приготовлен кубик, большая или
меньшая тщательность приправки нижней поверхности и т. д.)- Сопроти¬
вление сжатию большого сухого кубика в общем значительно превосхо¬
дит сопротивление маленького, потому что большие кубики можно при¬
готовить более равномерно. При пластичных и полутвердых кубиках
влияние величины кубика значительно меньше.Табл. 20 сопоставляет сопротивление сжатию проб из глины I. Зави¬
симость сопротивления сжатию от влажности отнюдь не так проста, как
думал Аттерберг. О четких границах между вязкостью и прочностью
не может быть речи. Вели влажности нанести как абсциссы, а сопроти¬
вления сжатию как ординаты, то получим кривую, которая у предела
усыхания показывает точку поворота и несколько ниже предела текучести
тангенциально поворачивает на ось абсцисс.d)	Опыты Американской комиссии оснований по прочности. В 1921
и 1926 гг. Engineering Station of Iowa College 109 по поручению Аме¬
риканской комиссии оснований занималась исследованием свойств со¬
противления некоторых глин в состоянии естественного залегания. Для
этой цели была выбрана старая яма, дно которой состояло частью
из желтой и частью из синей глины. Программа исследования гласила:
получение диаграммы напряжение-деформация и определение сопроти¬
вления растягиванию, сжатию и срезыванию; Ь) определение удельного веса,
г-эдержания воды во время опыта, коэфициента трения и коэфициента филь¬
трации; с) химический анализ; d) установление содержания коллоидальных
частиц; е) установление изменения механических свойств с временем
~:аа и климатическими факторами. Замечается отсутствие в программе
::дроса о пределах консистенции и вопроса о зависимости между влаж-105	По опытам автора.lJ6 Определено пикнометром после предварительного кипячения суспензии. Сухой
порошка был ивмерен тотчас после сушки в термостате при 100° С.: 7 Обозначение зерен по фиг. 1.-я См. гл. VIII, Ь.115	Ргос. Am. Soc., March 1922, стр. 557—579.77
Т а б л ж ц а 20Материал: глина I (табл. 19)Размеры кубика
в емВлажность%КоэфйциентпорозноетиSСопроти¬
вление сжа¬
тию qdm^
в кг/ем9Примечания1,99 X 1,99 X 1,97
1,98X1,96X1,96
1,98X1.98X1.95
4,8 X 4,8 X 4,7
1,96X1.95 X 1,90
1,92 X 1,92 X Г.82
1,90 X 1,90 X1ДО1,90X1,90X1,761,90X1,90X1.651,88X1,88X1.80
1,92X1.92X1,82
1,88 X 1.88 X1Л51,88X1.88X1,801,88X1.88X1,774,7 Х4,7 Х4.626,923.228.214.614.613.2
12,812,812.311.7
11,03.03.03.03.00,7920,6810,6810,4900,4900,6230,5170,5160,5040,5030,5350,5130,5020,4970,4821,866,26,334.832.0
87,5
38,340.240.039.030.837.244.837.852.0Образования трещин нетВертикальные волосные
трещины при 34,6 кг/см2
Вертикальные волосные
трещины при 37,1 лгг/елв3
Несколько вертикальных
волосных трещин при
39,0 т/см2
Горизонтальные волосные
трещины при 38,6 т/см2
Вертикальные волосные
трещины при 24,7 яг/см2
Первая волосная трещина
при 16,7 см/кга, дальнейшие
при 26,9 кг/см2
Первая волосная трещина
при 28,2 хг/см2, дальнейшие
при 34,0 т/см2
.Две вертикальные волос¬
ные трещины при 26,9 т/смР
Горизонтальная волосная
трещина при 35,3 кг/cafl
Первые волосные трещиты*
при 46,4 т/см2ностью глины и давлением (фиг. 14). Знание последних необходимо для
исчерпывающего суждения о результатах опыта. До сих пор опублико¬
ваны только результаты испытания сопротивления к сожалению без
данных о влажности и удельном весе сухого вещества.Сопротивление растягиванию. На дне щебеночной ямы вырыты
рвы глубиной от 1,5 до 1,8 м, дно которых дальше подразделено поперечными
рвами шириной от о,9 до 1,2 м и глубиной 0,75 м. Из оставшихся стоять
между поперечными рвами ребер сделаны призмы с квадратным осно¬
ванием 43 X 43 ем. Для определения сопротивления растягиванию призмы
одеты деревянными ящиками. До помещения в ящики призмы былк
оштукатурены гипсом, так что ящики прилипли к призмам.Направленная вверх сила тяги осуществлена системой сложного блока
в 1 т грузоподъемностью и измерялась динамометром (Kohlrausch) (отсчеты
2,8 *г). Результаты были:сопротивление растяжению желтой глины: 0,046—0,146, среднее из
10 ОПЫТОВ 0,120 кг/сж2;сопротивление растяжению синей глины: 0,045—0,203 кг/см*, среднее
из 14 опытов 0,124 кг/см2.Сопротивление срезыванию. Из тех же ребер были вырезаны
призматические тела с площадью основания 60 X ВО см и высотой 50 см.
Блоки были прицеплены к рамам, изготовленным из сосновых досок
(15 X 5 см) и охватывающим срезаемые тела, и тяга производилась
в горизонтальном направлении.Сопротивление срезу песчаной глины: 0,142—0,772, среднее из з опытов78
0,152 кг/см?. Сопротивление срезу желтой глины: 0,214—0,338, среднее
из 8 опытов 0,286 т/см*.Сопротивление срезу синей глины: 0,179—0,253, среднее из 9 опытбв0,208 кг/см?.Сопротивление сжатию. Из ребер были вырезаныцияиццрыдиа¬
метром от 13 до 23 ем и высотой от 17 до 38 см, осторожно отделены от грунта
снизу и погружены в ванну горячего парафина, так что боковые поверх¬
ности покрылись пленкой парафина толщиной 0,4 мм, предохраняющей
от испарения порозной воды. Нагружение цилиндра производилось прес¬
сом системы Olsen (наибольшее давление 27 т), а отсчеты—по трем точкам
дефлектометром Ames (непосредственный отсчет до 0,025 мм, интерполя¬
ция на-глаз до 0,0025 jfm). Процесс нагрузки прерывистый, как и в опытах
автора Нижняя и верхняя стороны цилиндра во время опытов обделы¬
вались гипсом.Сопротивление сжатию желтой глины: 1,08—2,89; среднее из 8 опытов
2,00 кг/си»9; сопротивление сжатию синей глины: 0,65—2,46; среднее из,
4 опытов 1,20 кг/см*.Диаграммы давление-сжатие во всех смыслах схожи с диаграммамт
автора. Данные, извлеченные автором из диаграмм, приведены в табл. 21.
Из низких значений сопротивления надо заключить, что влажность проб
грунта была приблизительно равна пределу раскатывания. Для вычис¬
ления данных табл. 11 автор принял удельный вес сухого вещества
равным *( = 2,80 и влажность-*^0/,, (коэфициент порозноети 0,70).в) Свойства прочности кубиков грунта. Фиг. 12 схематически представ¬
ляет диаграмму давление-сжатие бетонного кубика. Так как бетон под¬
чиняется закону Гука лишь неполно, понятие „модуль упругости бетона*
установлено неясно. U. Bach, Schtlle и др. считают характерной для мате¬
риала только главную ветвь диаграммы сжатия и поэтому говорят об
изменчивом модуле упругости вследствие искривленной ч формы этой
главной ветви (формулы етепенные). Автор выводит модуль упругости
принципиально из обратимой части деформаций, представляемой петлямк
гистерезиса. В смысле этого допущения модуль упругости дается котан¬
генсом угла а который образует петли гистерезиса с осью абсцисс. Так
как петли гистерезиса параллельны между собой, то и модуль упругости
можно считать постоянным. На самом деле опыты с кубиками грунта
показывают, что очертание главной ветви диаграммы давления зависит
от епособа приготовления кубика и других несущественных факторов,
тогда как модуль упругости от них не зависит. Поэтому материал яснее
характеризуется модулем упругости, определенным в смысле нашего
допущения, чем константами, выведенными из очертания главной ветви.Главная ветвь А диаграммы давления фиг. 12 может быть приблизи¬
тельно представлена формулой:*= !+«!«•. №где е — приведенное сжатие, q—давление на единицу площади и Е—
модуль упругости, Cj и п—константы, J представляет упругую обрати¬
мую часть деформаций и «^“—остающуюся.Деформации, произведенные в твердом теле изменением состояния
напряжения, испытывают замедление вследствие действующих внутри
тела сил трения.A. A. Michelson 110 изучал процесс изменения’ формы твердых тел в*
времени (Pb, Sn, Al, Zn, Fe, сталь, кварц, стекло, известь, шифер, мрамор,ш ТЬе Laws of Elastic о-Viecous Flow. Proceedings of the National Academy of Scien¬
ces, May 15, 1917.7&
зоск, смола, желатиц, резина). В процессе изменения формы во времени
он различает три фазы, следующие одна за другой:1.	Почти внезапно наступающая, обратимая деформация (внезапная упру¬
гая деформация).2.	Медленно наступающая обратимая деформация, скорость которой
со временем уменьшается и которая после разрезки тела медленно, но
полностью восстанавливается (упруго вязкое перемещение).3.	Еще медленнее идущая необратимая деформация (вязкое переме¬
щение), скорость которой тоже уменьшается со временем. Сюда примы¬
кает быстро наступающая остаточная деформация, которую тела претер¬
певают при исключительно краткой длительности нагрузки (потерянное
движение.Эти замедления в ходе состояний деформаций известны под сборным
именем „упругие последействия". На фиг. 12 схематически и в преувели¬
ченном масштабе представлено, как проявляются упругие последействия
в диаграмме давления бетона. Когда процесс загружения прерывается
(участок аЪ, фиг. 12), то сжатие идет дальше при постоянном давлении.Следовательно скорость роста нагрузки влияет
на очертание главной траектории А. Действие
весьма быстрого роста нагрузки изображено глав¬
ной траекторией As и действие увеличения на¬
грузки с бесконечно малой скоростью кривой А„.
Чем меньше скорость возрастания давления, тем
ближе главная траектория А к кривой А0.Если прервать рост нагрузки и держать сжатие
постоянным (участок аЪ'), то давление падает с
уменьшающейся скоростью до значения, которое
устанавливается абсциссой точки Ъ' кривой А0.
После последовавшего повторения роста нагрузки
кривая поворачивает касательно к кривой А,
которая соответствует выбранной скорости роста
фиг 12	нагрузки. Если кубик разгружен совершенно, торасширение его длится еще после разгрузки,
причем скорость расширения уменьшается.Грунтовые кубики фиг. 11 показывают все характерные свойства
бетонного кубика с единственной разницей, что упругие последействия
очевиднее и легче наблюдаются. Поэтому наша задача состоит прежде
всего в том, чтобы описать свойства грунтового кубика методами, при¬
нятыми в учении о сопротивлениях материалов, и вскрыть их зависи¬
мость от определяющих факторов: влажности, коэфициента порозно-
оти и т..д.f)	Понятие „приведенное расширение". Несмотря на тесное родство свойств
сопротивления твердых тел и грунтов, нельзя прямо перенести на рых¬
лые массы понятие „приведенной" деформации твердых тел. Приведенная
деформация твердого тела обозначает вызванное напряжением изменение
длины на единицу длины ненагруженного тела. Для грунтов, содержащих
глину, принятие такого определения ведет к неясности, потому что раз¬
меры ненагруженного грунтового тела—величина изменчивая. При высы¬
хании глинистого кубика изменяются длины его ребер, и приведенная
деформация, вычисленная по традиционным приемам из данного изме¬
нения длины тела, была бы функцией влажности. Еще опаснее противо¬
речие, которое дает применение употребительного понятия приведенной
деформации к песчаной массе, сжимаемой при условии устраненного
бокового сжатия. В этом случае сжатие было бы функцией коэфициента
порозности, которую песок имел до приложения нагрузки. Чтобы устра¬
нить эти неясности, условимся раз навсегда относить деформацию на
единицу длины массы, уплотненной до коэфициента порозности, равного80
нулю, при неизменном поперечном сеченин. По смыслу этого определения
понятия коэфициента порозности е следует считать начальным расши¬
рением.д) Модуль упругости и ломкость грунта. Как уже сказано, модуль упру¬
гости грунта дается котангенсом угла, который образует петли гистере¬
зиса с осью абсцисс. Его значение, как показывает опыт, заметно умень¬
шается при увеличении нагрузки. В кубиках с высокой влажностью это
уменьшение достигает 30%, а в совершенно твердых 10—20°/0. Причины
уменьшения изложены в гл. XV. Они не имеют ничего общего со
свойствами сопротивления. Упругие свойства кубика характеризуются
наибольшим значением модуля упругости.Ломкость грунта определяется значением наибольшей упругой дефор¬
мации gimax: Е, которое грунт в состоянии выдержать; qimax обозначает
то напряжение, при котором кубик распадается. Чем меньше q , тем
ломче грунт. Поэтому автор называет обратное значениеЕа»,§(14)коэфициентом ломкости.Ломкость грунтауменыпается при увеличении влажности (табл. 21).
Ломкость богатой коллоидами высокопластичной глины IV достигает
27,1—60,5, ломкость богатой песком глины I достигает 50—140 и ломкость
бетона прибавлении—770. Ломкость грунтов, исследованных Американ¬
ской коми&ией оснований по нижеизложенным основаниям значительно
больше, чем ломкость глины I.Пробные кубики с 5 по 8 табл. 21 были приготовлены, как и кубики
с 1 по 4, из крутопластичного теста и перед опытом получили уплот¬
нение благодаря высыханию. Кроме того не было уверенности, что эти
кубики не содержат воздуха. Поэтому желательно исследовать свойства
сопротивления кубика, свободного от воздуха, влажность которого дове¬
дена до желательной степени не усыханием, а механическим давлением,
произведенным под водой. С этой целью автор приготовил форму кубика
из донкой цинковой жести, выложенную изнутри фильтровальной бумагой,
поместил форму в бронзовое кольцо диаметром 6 а и высотой 4 см
и заполнил кольцо пластическим, свободным от воздуха тестом из глины
IV (влажность 32°/о), так что форма кубика заполнилась тестом и кроме
того была совершенно окружена тестом. Загруженное тестом кольцо
шло между двумя фильтрами (постановку опыта см. на фиг. 13). Затем
тесто было помещено под водой, и его влажность была уменьшена до
24,13% (г = 0,695) .в прессе длительной нагрузкой 7 кг/см?. После разгрузки
слоя глины форму кубика, наполненную глиной, можно раскрыть и ее
содержимое формировать для опыта. Получались значения модуля упру¬
гости и сопротивления давления, которые следовало ожидать на основа¬
нии результатов опытов с кубиками 5—8 табл. 21 [см. также ф-лу (27)].
Поэтому способ уплотнения и незначительное содержание воздуха не
имеют заметного влияния на свойства сопротивления.h)	Главная траектория диаграммы напряжение-расширение и степень упру¬
гости rpyHta. Как уже сказано, очертание главной траектории до известной
степени зависит от скорости, с которой производится увеличение нагрузки.
При очень большой скорости загружения получается кривая А, фиг. 12 и при
очень медленной кривая А« фиг. 12. Чем меньше скорость загружения,
тем ближе придвигается главная траектория к кривой Ав. Поэтому для
сравнимости результатов опытов, проведенных с разными скоростями
загружения, рекомендуется эти результаты редуцировать к нулевой ско¬
рости загружения (пунктирная кривая А0 на фиг. 11). Ординатами реду¬
цированной главной траектории будут сжатия, которые получили бы проб-6	Терцаги	81
Таблица 21Материал№■ кубикаВлажность
В %Коэфициент
порозноети 6Уравнение главной
траектории
-++•(+?Модуль
упругооти
Е кг/см2Сопротивле¬
ние давлению2d max ВКг/с*2Ломкостьв- *Qd maxСтепень
упругости i/ср8 в кг/см?#116!>Гп 	 1“Ь2С()Рк з Р$Глина П11. . .126,90,792• Х?5 +762<>0(ш)115-761,8661,81,81 • 10-53,433,82,72Y = 2,93 • . . .223,20,681• з?о+3950°(ш)310-1966,2050,02,53 • 10~510,031,08,0С0 = 0,70 ....314,60,490с"3760 ^ 77000{з76о)3760-346034,801081,30 • 10~5110,034,288,043,00,482s“7 300 J.5-300^7д00)7300-610062,01401,91 • 10~5——(И1,0)Г лица IV 112 . .626,00,741*“ 66.7+ 1в 100(бвя)56,7—41,82,028,36,10 . ю~54,911,64,08Y — 2,85 ....618,90,6393«4 +««so(1ir)314-27111,627,16,29 • 10~5‘24,013,120,0Со = 0,75 ....716,30,466484—45013,835,26,10 • 10_б88,012,731,6 :8м0,390е= 5а5о"*"1вв00(йбо)6 20086,060,56,03 • 10-5——(339)Желтая глина i12<?з?.0,7 ?п в формуле (13) равно 2,01050-6102,08503 .очень —
мало1??Синяя глина . .» я • .?0,7 f
0,7 ?< = -4 + 213 ООО(^)1п в формуле (13) равно 2,4208-140
98 I180,960,662l71480,468 .10”6очень —
мало???.9.?Бетон и4 о . . ,——е “ 164000 1 710000( 15400о)1540002007700,141 • 10_Б———ш См. табл. 20.112 Ргос. Am. Soc., March 1920, стр. 570—679, фиг. 10—12.313 Упругость кубиков С3, Съ и С6 получена по ф-ле (12) при г = 0,7.114 По диаграмме Gilmore, известь, известковый рабтвор, бетон, бетон 1:3:6.*15 Для Е введено наибольшее значение модуля упругости.82
ные тела при нанесении долей нагрузки через бесконечно-большие про¬
межутки 'времени. Очертание редуцированной главной траектории можно
получить из отношений между временем и сжатием, которые представ-
лены линиями наблюдения 1а—4а фиг. 11, или отношениями между вре¬
менем и давлением. Под главной траекторией диаграммы напряжение -
расширение, полученной по ф-ле (13), впредь будет пониматься только
траектория, редуцированная к нулевой скорости загружения.Значение коэфициента п в уравнении (13) лежит в пределах от^ 2,4
до 3,4 и может быть принято с достаточной точностью равным 3,0.
При » = 3,0 ур-ние (13) переходит в:« = '§+с1«3. 4	(15)Табл. 21 содержит уравнения редуцированных главных траекторий Л0,
полученные на основании наблюдений для кубиков от 1 до 8, а также
для кубиков, исследованных Американской комиссией оснований.Чтобы можйо было сравнивать между собой диаграммы напряжение-
расширение, соответствующие различным степеням влажности данного
грунта, напишем ур-ние (15) в форме:«=!-+(„,£.) (А)* = А+с(4)*,	' <16>где с = Cj -Е® есть константа, зависящая не только от материала, но в из¬
вестных пределах и от истории возникновения пробного тела. Чем мягче
был кубик, из которого вышли благодаря усыханию пробные тела, тембольше значение с. Это значение определяет для каждого значения-^отношение между упругой и неупругой частью сжатия. Поэтому значение—	называется степенью упругости. Оно—мера для оценки степени подчи-Снения материала закону Гка. Для , совершенно упругого тела степень
упругости была бы — = оо. Из значений, приведенных в табл. 21, явствует,Счто степень упругости глиняных кубиков, которые сформированы из
теста определенной влажности и уплотнены усыханием, колеблется
сравнительно в узких пределах и может быть признана постоянной. Это
особенно приложимо к кубикам 5, 6, 7 и 8 (глина IV), потому что каждый
кубик этой серии приготовлен из одной и той же пластичной массы.
Наоборот, кубики серии 1—4 (глина I) приготовлены с различными на¬
чальными степенями влажности.В смысле определения степени упругости исследованные автором
пробы грунта следуют закону Гука строже, чем бетон (табл. 21). Однако,
так как их ломкость [ф-ла (14)] значительно меньше ломкости бетона,
они, несмотря на их высокую степень упругости, испытывают гораздо
бблыпие остающиеся деформации, чем бетон. Степень упругости проб
грунтов, исследованных Американской комиссией оснований в состоянии
природного залегания, судя по табл. 21, того же порядка величины или
меньше, чем степень упругости бетона, и гораздо меньше, чем степень
упругости кубиков, испытанных автором. Причины этого явления рас¬
смотрены в гл. XXII.i)	Течение во времени выравнивания внутренних напряжений трения.
Зависящие от времени изменения состояния кубиков грунта графически
представлены на фиг. 11 под диаграммами 1—4. Их можно разделить на
две группы.6*83
A)	Уменьшение давления q при сжатии еи остающемся без изменения
(фиг. 11 № За, 4а).B)	Увеличение сжатия е при нагрузке qu остающейся без изме¬
нения (фиг. 11 № 1 а и 2а).Для группы А. Обозначим:<jj—нагрузка, при которой опыт прерван при поддержании сжатия ех
постоянным;q'—давление, которое действует на кубик по истечении времени t;
q—давление, действующее на кубик по истечении времени t= оо;^q = q'—qn6.q1 = q1—q.	^Тогда можно связь, которая, судя по опыту, имеется между величинами
t и Д?, выразить с достаточной точностью эмпирической формулой:<17>где се—константа. Табл. 22 содержит значение се для зависимых от вре¬
мени изменений состояния кубиков 3 и 4 фиг. 11. В диаграммах (дав¬
ления— кээфициент порозности) фиг. 11 № 3 и 4 кубики 3 я 4 показали
эти изменения состояния в виде горизонтальных отрезков аЪ, de и т. д.Таблица 22Кубики и6Паузы 117кг/см2Д qx цг/см3Agi2icetci'l* см"*!' ■чин'3PkceПримеча¬ния№ 3 фиг. 11, с ....е = 0,490 . 		Е = 3760 — 3460 кг/смР .№ 4 фиг. 11, d ....
е — 0,482 	Е = 7300 — 6100 къ/см* .
рк = 171 кг/смз	аЪdeqhikdbdefghk17.726.730.0
5,828.023.737,445,64,456,906,14-1,456,701,346,187,950,2520,2210,205-0,2500,2390,0570Д650Д753,923,714,25(2,32)7,97(0,98)5,87
. 5,829591016884(1620)914(7460)1240125022.423.720.7
(37,9)21.5
(175,0)29,129,3Послепредвар.уменып.давленияПослеодногоциклаЭто уменьшение давления с течением времени автор объясняет посте¬
пенным иемзновением невыравненных напряжений трения, подробно рас¬
смотренным в гл. XV, с. Из ф-лы (17) получается:3—ЙГ-т. е. чем меньше значение се, тем больше при данной интенсивности Дq
невыравненных напряжений трения скорости, с которой выполняется
выравнивание наиряжзний. Значение се для каждого кубика колеблется116	Обозначение по табл. 21.117	Обозначения по фиг. 11 (горизонтальные отрезки и диаграммы время-давление).118	Наибольшее из значений модуля упругости Е, данных в первой колонке.84
в сравнительйо узких пределах. Поел.е раэгружения пробного тела давле¬
ние при постоянном сжатии не уменьшается, но увеличивается (фвг. 11,
JSS 3, участок гк). В этом случае внутреннее трение задерживает быстрое
расширение кубика и эквивалентное давление неуравновешенных напря¬
жений трения — отрицательно. Если кубики наблюдаются после разгру-
жения или если после временного перерыва продолжающегося процесса
нагрузки восстановится увеличение нагрузки с первоначальной скоростью
загружения, то линия наблюдения идет тангенциально к кривой А (фиг. 11
и 12), которая получается при постоянном росте нагрузки. После времен¬
ного перерыва опыта или после цикла загружения ее принимает свое нор¬
мальное значение лишь тогда, когда линия наблюдения вновь станет
идентичной с главной траекторией А диаграммы (фиг. 11 и 12). В стадии
перехода се значительно меньше (табл. 22, кубик з,‘ гк и кубик 4, de). Для
кубика с различными степенями влажности нормальное значение се тем
больше, чем больше модуль упругости кубика, т. е. чем больше модуль
упругости, тем медленнее при данной интенсивности Дд неуравновешен¬
ных напряжений трения выравнивание напряжений. Нормальное значе¬
ние Aqlt соответствующее нормальному значению се, достигает до 20% зна¬
чения ^ (табл. 22).Для группы В. Обозначим:—	сжатие, при котором прерван опыт, сохраняя нагрузку д, постоянной;
е' — сжатие по истечении времени t;
е—сжатие по истечении времени tf = co;Автор объясняет это замедление сжатия во времени тоже вышеупомяну¬
тыми неуравновешенными напряжениями трения, которые в этом случае
компенсируют часть нагрузки q и исчезают лишь с течением времени.
Для сравнимости между собой процессов изменения состояния, выраженных
ф-ми (17) и (19), введем в ф-лу (19) вместо Д, прибавку нагрузки Дд,
которая необходима, чтобы произвести при нагрузке д, добавочное сжа¬
тие he. Частное от деления Дq на Де можно получить из очертания главной
траектории А (фиг. 11, № 1 и 2).Если положитьто ф-ла (19) переходит вгде е'в = о’/»с4 обозначает константу. Разгружение пробного тела и цйкли-
ческое загружение (от q до О и от 0 до q) влияют на значение с'е в том же
смысле, как действует уменьшение давления во времени при константном
сжатии на значение се (табл. 22), но нормальное значение с'е для одного и
того же кубика достигает лишь 20—25о/0 нормального значения се. Поэтому,
если прервали опыт при нагрузке qt (п. а, фиг. 12), то точка в диа¬
грамме поддержание постоянного сжатия приближается к приведенной
главной траектории А0 (участок аЪ'} в 4—5 рае скорее, чем это бывает
при поддержании давления постоянным (участок аЪ).Де = е — е' и Le1 = e—ev
Тогда с достаточным приближением имеем:(19)Отсюда(20)85
к) Упругие последействия и петля гистерезиса. В диаграмме напряжение-
расширение твердого тела, которое строго подчиняется закону Гука, дей¬
ствие цикла загружения изобразилось бы прямой, проходящей через
начальную точку координат, эта прямая совпала бы с линией наблюдений
однократного загружения и ее положение было бы независимо от скорости
повышения нагрузки. Всякое отклонение от закона Гука ведет к появлению
остающихся деформаций, т. е. к остающимся изменениям структуры тела.
При изменении структуры надо преодолеть сопротивление трения, действу¬
ющее на поверхностях касания зерен, причем работа превратится в тепло.
Площадь петли гистерезиса есть мерило потраченной работы на остаточ¬
ную деформацию.Таблица 28Кубик i19J?Пауза 120qt кг/см2Д etа кг 1 см 2Д qt = otA et
KljCM2г°eml* см~'!* мип''3#121fcePkrce№ 1 фиг. 11 a . . ..;e = 0,792 	2? = 115 — 76 кг/см* . .№ 2 фиг. 11 Ъ ....
e - 0,681	JS — 310—195 KijcM2 . .
pk — 8,0 кг/слР	аЪdeШаЪfg0,921,261,602,574,480,02420,03850,06250,01130,033713,585,563,7068,1537,750,3280,2130,2320,771,270,357
0Д 70
0,1450,2990,2830,6470,4520,3881,501,86178.0255.0296.0206.0
166,014,206,016,995,324,30При уменьшении нагрузки сопротивления трения прежде всего энергично
противодействуют изменению структуры. Тем свободнее следуют тогда зерна
их тенденции к движению при пониженном давлении. Можно после раз-
гружения вновь увеличить нагрузку. Тогда сопротивление трения при
пониженном давлении противоположно сжатию, и сжатия останутся ниже
степени чисто упругих деформаций. В таком положении дел- можно убе¬
диться, если для обеих траекторий петли гистерезиса нанести абсциссаминагрузки q и ординатами—значение дроби -д|. Если прервать цикл в те¬
чение разгружения, то при поддержании сжатия постоянным давление
увеличится. Эти явления, равно как и те, которые наблюдаются в процессе
непрерывного сжатия образцов грунтов, объясняются неуравновешенными
напряжениями трения. Их можно наблюдать и на твердых телах и в этом
случае они известны под собирательным названием „упругие последей¬
ствия".ГЛАВА XIIВЛАЖНОСТЬ ГЛИНИСТЫХ СВОБОДНЫХ ОТ ВОЗДУХА ГРУНТОВ КАК ФУНКЦИЯ
НАГРУЗКИ ПОВЕРХНОСТИ ГРУНТАТак как влажность глиняной массы, свободной от воздуха, увеличивается
в прямом отношении к коэфициенту порозности е, то она, как и коэфици¬
ент порозности, является функцией давления, под которым находится масса.119	Обозначение по табл. 21.120	Обозначение- по фиг. 11 (вертикальные отрезки, как диаграммы время-сжатие).121	Наибольшие значения модули упругости Е из приведенных в первой колонке.86
Чтобы было возможно безупречно установить зависимость между давле¬
нием и влажностью, необходимо глину во время опыта держать под водой,
чтобы этим путем исключить возможность появления непредусмотренной
добавочной нагрузки, вызванной поверхностным натяжением капиллярной
воды.а)	Методы опытов. Распыленная в сухом состоянии проба грунта про¬
севается ситом с шириной отверстия 0,6 мм, 350 г прошедшего сквозь сито
порошка растирается пальцами в фарфоровой чашке с постепенным при¬
бавлением воды и превращается в текущую толстым слоем кашу, влажность
которой почти соответствует пределу текучести толстым слоем (табл. 7).
Вынув пробу, для определения влажности (около 30 г), вносим кашу
в аппарат фиг. 13, а. Аппарат состоит из стеклянного цилиндра С, который
резиновые кольцом уплотнен, на бронзовой донной пластинке В. На донной
пластинке В лежит прокладка нз фильтровальной бумаги и на ней брон¬зовое кольцо j высотой 1,3 мм и диаметром 8,0. После наполнения гли¬
няной кашей поверхность каши выравнивается, стеклянные стенки выше
поверхности глины очищаются, находящееся в цилиндре количество
глины определяется взвешиванием загруженного аппарата и ровная по¬
верхность слоя глины совершенно покрывается влажным круглым куском
фильтровальной бумаги. На покрытую поверхность осторожно и как только
можно равномерно насыпается слой кварцевого песка средней крупности
(величина зерна от 0,25 до 0,5 мм). Затем сосуд G наполняется водой
и насыпается песком до высоты 4 см над слоем глины.В течение следующих 24 час. сжатие слоя глины, вызванное весом
песка, выполняется почти без остатка. Теперь на выровненную поверхность
-слоя песка с большой осторожностью ставится латунный цилиндр Р. Этот
пилиндр снабжен тремя масштабными линейками М, по которым можно
отсчитать опускание этого цилиндра, т. е. сжатие нагруженного слоя глины.
По прошествии 24 час. нижняя половина цилиндра наполняется свинцовой
дробью, а после наступления равновесия, которое устанавливается в тече-
йие двух суток, свинцовой дробью наполняется и верхняя часть цилиндра.
Нагрузка слоя глины в этой стадии достигает приблизительно до 0,1 кг[сл&.Дальнейшее повышение нагрузки производится помощью положенного
на ножи и уравновешенного противовесом рычага длиной около 1,5 м,87
который передает свое давление цилиндру через стальной шар 8. Этик
путем нагрузка глины повышается уступами через 48 час. с 0,1 до 0,2, о,3,0,6 и 1,2 кг/сма:Затем рычаг и цилиндр Р отнимаются, вода сливается сифоном, песок
вычерпывается ложкой, поверхность глины очищается выполаскиванием
сосуда, цилиндр С? отнимается от донной пластинки и слой глины вытал¬
кивается из стеклянного цилиндра G цилиндрическим деревянным пести¬
ком. Затем прежде всего соскабливается глина, прилипшая к внешней
поверхности бронзового кольца I, и срезается ножом масса глины, находя¬
щаяся выше верхнего ребра кольца, так что кольцо I содержит слой
глины толщиной 1,8 см с ровными верхней и нижней сторонами. Опреде¬
ленная часть глины сохраняется между двумя часовыми стеклами и слу¬
жит для определения влажности. Кольцо с его содержимым взвешивается
с точностью до 0,1 г и продолжение опыта идет в аппарате фиг. 13, Ь.
Все манипуляции следует делать быстро, чтобы ошибки наблюдения
вследствие испарения не превышали допустимого предела. Поэтому про¬
изводство опыта требует некоторой практики.Аппарат фиг. 13, Ь состоит из квадратного цинкового бака Z, дно ко¬
торого покрыто двумя слоями толстой серой фильтровальной бумаги и
одним слоем тонкой белой фильтровальной бумаги, бронзовых колец I и II,
бронзовой пластинки Dv чугунных цилиндров .Z)2 и стального шара 8.
Кольцо II пришлифовано к кольцу I по конической поверхности (фиг. 13, с).
Кольцо I со своим содержимым кладется на увлажненную фильтровальную
бумагу, кольцо II насаживается, внутренняя сторона кольца II обклеивается
полосками фильтровальной бумаги 2, поверхность слоя глины покрывается
круглыми, предварительно промоченными кружками фильтровальной бу¬
маги 3, а последние слоем тонкого мокрого кварцевого песка Толщиной 1 см.
Двойное кольцо I и Л со своим содержимым кладется в цинковый бак Z,
который ставится под давление поршня пресса, употребляющегося для
испытания сопротивления материалов. После наложения шайб и Х>2 и
шарика 8 нагрузка на слой глины в течение 15—20 мин. 122 возрастет с о
до 2 кг/см2. После приложения нагрузки цинковый бак наливается водой
до такой* высоты, что оба кольца находятся под водой.После действия давления, продолжавшегося в течение 48 час., т. е.
после выравнивания гидродинамических напряжений (IV глава), вода из
цинкового бака высасывается, поршень пресса быстро поднимается, шарик S
и шайбы Dj и Z>2 удаляются, кольца вынимаются из бака, кольцо II со сло¬
ями фильтровальной бумаги и песчаным фильтром осторожно снимается
с кольца I, поверхность, глиняного слоя, находящегося в кольце 1, осуша¬
ется фильтровальной бумагой, кольцо I со своим содержимым взвешивается,
часть глины, стоящая над верхним краем кольца, соскребывается, кольцо
взвешивается еще раз, кольцо II насаживается, двойное кольцо вновь
помещается в цинковый бак и ставится вместе с ним под поршень
пресса.Автор повторял взвешивание после приложения действия- следующих
нагрузок: 2, 4, 8, 14 и 20 кг!см2. Эти измерения дали пять точек главной
траектории на диаграмме давление-коэфициент порозности. Проделан цикл
загружения со взвешиванием после действия давлений 8, 4, 2,1, о, 1, 2, 5,1 о
и 20 кг/слР. Для действия каждого из этих давлений представлялся срок
от 2 до 3 дней. Только при нулевом давлении (полное разгружение) автор122	Быстрый рост нагрузки, который без сомнения можно допустить для песка, за-
ключенного в кольцо, при опытах с суглинком и «глиной оказался невыполненным, так
как при быстром повышении нагрузки малейший эксцентрицитет нагрузки ведет к боко¬
вому выпучиванию суглинка и слоя фильтра вследствие чрезвычайно малой величины
гидродинамического трения (гл. IX, е). Поэтому увеличение давления следует вести
осмотрительно и медленно.
предоставил глине всасывать воду в течение 4—6 дней, прежде чем было
сделано взвешивание.123После окончания цикла слой глины был разгружен, взвешен вместе
с кольцом, затем вынут из кольца и высушиванием в термостате при Ю0°С
была определена его влажность.Результат этого определения влажности послужил основанием вычис¬
ления содержания воды, которое соответствует предыдущим стадиям
опыта. Контроль результатов вычисления и выравнивания неустранимых
ошибок наблюдения возможен благодаря определению влажности, кото¬
рое было сделано при перенесении кольца / из аппарата фиг. 13, а в
аппарат фиг. 13, Ъ.b)	Результаты опытов. Фиг. 14, а и Ь представляют результаты опытов
с материалами I, IV и V табл. 19 (линия наблюдения Av Aw и А1Ч). Опыты
были проведены в 1919 г., каждый из них занял 8 недель. Циклы нагрузки
изобразились как петли гистере¬
зиса (как и в диаграммах глиня¬
ных кубиков фиг. 11), только по¬
следние оказались не прямые, а
изогнутые кверху, как и главные
траекторий^ Изменения, зависящие
от времени (уменьшения давления
при сжатии, остающемся постоян¬
ным), обусловливаются не только
величиной сопротивления внутрен¬
него трения, как в кубиках глины,
но и степенью водопроницаемости
материала, потому что каждое дав¬
ление вызывает изменение влажно¬
сти и вместе с тем движение ка¬
пиллярной воды. Теория этих из¬
менений состояния рассматривается
в гл. XX и XXI.c)	Модуль упругости связных грун¬
тов при отсутствии бокового расшире-,
ния и коэфициент набухайия (Schwell-j
beiwert). Пусть термин „упругая де¬
формация" будет ограничен толь¬
ко обратимой частью деформаций и
для массы, сжатой при устраненном боковом расширении. Разбухание
сжатого' слоя глины, находящегося под водой, столь значительно, что
производит коренное изменение структуры. Если после разгружения
мы вновь нагрузим глину, то линия наблюдений принимает очертание»
подобное главной траектории (фиг. 14, а и Ъ), так как структура тлины
в течение набухания восстанавливается. Отсюда уже позволительно счи¬
тать упругими только деформации, появляющиеся при разгружении.ЧАкъ/с*1ш)П 16 20
Фиг. 14.123	При вышеописанном методе определения влажности взвешиванием слоя глины
после предварительного разгружения следует опасаться, что глина тотчас после раз¬
грузки начнет всасывать воду, и взвешивание поэтому дает слишком большое значение.
При опытах с песком и пылью этот метод совершенно неприменим. Однако автор
убедился, что метод в опытах со связными грунтами дает удовлетворительные резуль¬
таты вследствие весьма малой водопроницаемости этих материалов. Находящийся
в кольце слой глины толщиной 1 см после длительной нагрузки 18,9 кг/см2 был разгру¬
жен и погружен в воду до половины высоты, так что она могла всасывать воду через под¬
кладку* из фильтровальной бумаги. Влажность прибавилась в течение одного часа на
0,15%,. в течение следующих 24 час. на 3,55% и достигла нормального значения, соответ¬
ствующего нулевой нагрузке, только по прошествии 4 дней в совокупности, поэтому
увеличение влажности ва время, * необходимое для разгружения кольца и обсушивания
глины, т. е. за 2 мин., можно считать незначительным.
Восходящая ветвь петли гистерезиса, которая представляет действие
разгрузки, названа автором кривой набухания (Schwellkurve). Так как про¬
цесс разгрузки в опытах протекает очень медленно, то содержащиеся в
фиг. 14, а и Ъ кривые разбухания с достаточной точностью изображают
течение процесса набухания для нулевой скорости разгрузки.Как показал опыт, кривая набухания имеет почти строго форму лога¬
рифмической кривой с уравнением:е=—J-ln (P3+Pi)+C-	(21)В этом уравнении: .е — коэфициент порозности,
ps—нагрузка на глину на единицу площади,-4» Ptt<> — константы.Наличие члена р{ говорит о факте, что глина при разгружении расши¬
ряется не бесконечно, а перестает набухать еще при конечном коэфи-
циенте порозности.124 Табл. 19 содержит уравнение кривых разбухания
грунтов I, IV и V. Содержащиеся в уравнениях значения р{ отвечают
процессу разбухания, которое наступает после предыдущей нагрузки
трунта ps0 = 5 до 60 кг/см?. Для меньших значений pso значения р( не¬
сколько меньше и немного увеличиваются при больших значениях рв0.Диференцирование ур-ния (21) дает значение модуля упругости для
разбухания материала при отсутствии бокового расширения:Ев =	(р,+Л). .	(22)При незначительности значения р( можно им пренебречь и получить:Ее = Др,	(23)или, принимая по табл. 19 значение А:для глины I Е, — 52,7 р„ \, IV Е, = 22,3р,.\	(23а>Ур-ние (28) говорит, что модуль упругости Ее для набухания при
отсутствии бокового расширения уменьшается прямо пропорциональнонагрузке рназывается коэфициентом набухания.d) Главная траектория диаграммы давление - коэфициент порозности.Главная траектория с хорошей точностью выражается уравнением:> = — а 1л (*>, -fiO — Р (pa + iO+e-	(24)Значения а, р и с для каждого сорта грунта довольно постоянны. Зна¬
чение рс зависит не только от материала, но. и от влажности, которую
глина имеет перед началом загружения. Поэтому начальная влажность
влияет на положение главной траектории по отношению к оси ординат
(е — ось, фиг. 14). Так как значение р обычно мало, значение а можно
считать мерилом способности к уплотнению (Verdichtungsfahigkeit) мате-
риала.Влияния неуравновешенных напряжений трения на очертание главной124	В опубликованной „работе автора „Die physikalischen Grundlagen des technisch-
geologischen Gutachtens, Z. d (M.L-u. A.-V. September 1921, в уравнениях кривых набухания
различных суглинков и глин слагаемое выпущено, так как его значение весьма мало.ад
ося установить нельзя, потому что это влияние всегда проявляется
вместе с гораздо более значительным влиянием гидродинамических
напряжений. Так’ как господствующие в глине давления отсчитываются
при опытах всегда лишь два или три дня спустя после произведенного
сжатия пробы, то скорость загружения достигает почти нуля, и кривые
Аг—Alv фиг. 14 с достаточной точностью соответствуют редуцированным
главным траекториям А0 диаграммы глиняных кубиков фиг. 11.50 *р.вкг/см'г4Нг/ЫЗрсРГЛАВА XIIIЗАВИСИМОСТЬ КОЭФИЦИЕНТА ПОРОЗНОСТИ ПЕСКА ОТ НАГРУЗКИ ПРИ
ОТСУТСТВИИ БОКОВОГО РАСШИРЕНИЯПодготовительные опыты показали, 4fo опыты с нагрузкой насыщен¬
ного водой песка дали почти такие же результаты, как и с сухим
песком. Поэтому нижеописан¬
ные опыты без исключения были
проведены с сухим песком..а)	Методы и результаты опы¬
тов. Материалом в опытах слу¬
жил средний и крупный квар¬
цевый- песок (величина зерна
от 0,25 до 1,00 мм), полученный
разбивкой молочного кварца. Пе¬
сок насыпался в стальное кольцо
диаметром 15 см и высотой 6 см
(рыхлый, утрамбованный или уп¬
лотненный ударами По стенке
сосуда). Его поверхность ровно
сглаживалась и накрывалась чу¬
гунной плитой диаметром 14,2 см.На ,этот круг давит поршень
пресса. Сжатие берется как сред¬
нее арифметическое из опуска¬
ния двух стрелок, укрепленных
на поршне. Отсчет опусканий
ведется с точностью 0,001 мм.В качестве типичных результа¬
тов опыта приведены диаграммы
давление-коэфициент порозности
на фиг. 15 и 16.Перед началом ойыта фиг.15, о песок имел объем пор
49,75°/», т. е. коэфициецт пороз¬
ности е0 = 0,99. Повышение да¬
вления следовало со скоростью
1 mjcM2 в минуту. Паузы опыта
отразились в диаграмме гори¬
зонтальными участками аЬ, cd,
fg (уменьшение давления при
постоянном сжатии). После пауз
cd— 6 мин. и bJc — 54 мин. (фиг.15, а) нагрузка снижена до
1,5 кг/сл2 с такой же скоростью,с какой перед этим производилась нагрузка, и затем вновь возросла
(петли гистерезиса de и Ы). Уменьшение давления во времени при по¬W-дв As/cm'-8.ks/смЩ-рФиг. 15.91
стоянном сжатии для пауз опыта fg, Ш и тп непосредственно изображено
диаграммой (давление-коэфициент порозности).Перед началом опыта фиг. 15, Ь коэфициент порозности песка ударами
по кольцу и легким трамбованием песка был доведен до e = o,673. Главная
траектория А линии наблюдений значительно отложе, чем главная траек¬
тория диаграммы фиг. 15, а для рыхлого песка, в то время как петли
гистерезиса для рыхлого и плотного песка почти идентичны.А па лия ситами установил, что нагрузка кварцевого песка в 50 кг)см2
приводит к разрушению многочисленных зерен. Содержание пыли в песке
после опыта оказалось 4,6%, а до опыта 0%. Несмотря на это, остаточное
уплотнение от давления вначале рыхло насыщенного материала значи¬
тельно меньше, чем уплотнение, которое достигнуто перед опытом
фиг. 15, Ь встряхиванием и легким трамбованием без больших усилий.
Это явление позволяет сказать, что песок в отличие от связных грунтов
сохраняет свою первоначальную структуру и при высоком давлении.Чтобы научиться узнавать увеличение сжатия во времени при постоян¬
ном давлении, был предпринят опыт, представленный линией наблюде¬
ния А' на фиг. 16. Перерывы
л <135	опыта в диаграмме изобрази¬лись вертикальными отрезками
аЪ, cd, fg и т. д., а наблюдаемые
во время перерывов увеличе¬
ния сжатия во времени графи¬
чески изображены на добавочных
фигурах.Американская комиссия ос¬
нований изучала действия мно¬
гократного повторения цикла
загружения.126 В диаграммах, опу¬
бликованных до сего времени,
недостает . лижий наблюдения
действия уменьшения давления,
и все линии наблюдения действия увеличивающегося давления берут
свое начало от нуля системы координат, так что нельзя составить ясной
картины всех изменений структуры, вызванных многократным повторе¬
нием цикла. Все же из диаграмм ясно, что очертание линии наблюдения
для однократного загружения в высокой мере зависит от коэфициента
порозности, который песок имел до начала опыта. Сжатие плотно сложен¬
ного песка составляло лишь V* сжатия, которое получил рыхло сложен¬
ный песок при одинаковой нагрузке. Но уже при однократном повторе¬
нии опыта разница линий наблюдения для плотного и рыхлого песка
незначительна, а линии наблюдения для действия десятого повторения
оказываются почти независимыми от начальной плотности материала.
На фиг. 15 этот факт отмечен тем, что главная траектория А' фиг. 15, а
значительно круче, чем главная траектория А!1 фиг. 15, Ь, хотя петли
гистерезиса для рыхло сложенного и плотного песка почти тождественны
между собой.Ь)	Модуль упругости песка при отсутствии бокового расширения. Кривая
набухания песка имеет ту же форму, что и кривая набухания связных
грунтов, и также может быть выражена ур-нием (21):Фиг. 16.—2"ln (Ps+Pi) + C-(21)Однако коэфициент разбухания песка гораздо меньше коэфициента
связных (насыщенных водой, свободных от воздуха и однородных) грунтов125	Pap. a. Disc., Am. Soc., August 1920.92
п обе ветви петли гистерезиса почти тождественны между собой. Табл. 24 -
содержит уравнения кривых набухания для пяти различных порошкооб¬
разных материалов. Содержащиеся в таблице значения р{ пригодны для
процесса набухания, который наступил после предыдущего нагружения
песка pso — 5 до 50 кг/сл«2. Для значения pso > б кг\см% р{ довольно быстро
уменьшается при уменьшении pso. Формула модуля упругости Е, при
набухании без бокового расширения и для песка будет:Еа = А (р,+р()	(22)чи для больших значений ps приблизительноЕ, — Ар,.	(23)Для порошкообразного песка уравнение кривой набухания будет по
табл. 24:—	“1^о1п &++ с‘,	(24)Начальная плотность порошка влияет на уравнение кривой набухания
лишь постольку, поскольку значение ре при давлении рм = 5 до 50 кг/см2;
для рыхло сложенного песка равно 1,3, а для плотно сложенного 1,6 кг/ем2.
Уравнение кривой разбухания распыленного кварца изображено на
диаграммах фиг. 15, а и Ъ пунктирными линиями Се. Эти кривые одина¬
ково тесно подходят к петлям гистерезиса и рыхлого и плотного песка.c)	Главная траектория диаграммы давление-коэфициент порозности. Вслед¬
ствие значительной интенсивности появляющихся в. песке напряжений
внутреннего трения очертания главной траектории, как и траектории
диаграммы глиняных кубиков фиг. 11, № 1 — 4 в довольно высокой мере
зависят от скорости, с которой наносится нагрузка. Для сравнимость
диаграмм давление-коэфициент порозности песков, загружаемых с раз¬
личной скоростью, рекомендуется и в этом случае приводить главные
траектории на Нулевую скорость загружения на основании результатов
наблюдения времени (кривых штрихами и точками Л'0 и А"„ фиг. 15, а
и Ь). Приведенную главную траекторию давление-коэфициент порозности
можно выразить уравнением:е= —a In (р-НО— Р (р +Ю —+	(25)Значение ре зависит от плотности, которую песок имел перед нагрузкой.
Член чр, очевидно, представляет часть сжатия, которая вызывается раз¬
рушением песчаных зерен и возрастает при увеличении давления. При
умеренном давлении на единицу площади членом чр мцжно пренебречь,
и ур-ние (25) переходит в ур-ние (24) главной траектории диаграммы
давление-коэфициент порозности связных грунтов.Выраженная ур-нием (24) связь между главными траекториями песков
с различной начальной плотностью графически изображена на фиг. 15, с.
На этой фигуре начерчены в маленьком масштабе приведенные главные
траектории J.0' и А0° для однократного загружения рыхло и плотно
сложенного кварцевого песка. Пренебрегая членом ур, упрощаем ура¬
внение главной траектории:е = — 0,0457 1п (р + Ре) — 0,00165 (р +рс) + 0,9765; ?значение ре достигает 0,65 кг/см2 для рыхлого песка и 70,5 кг/см2 для
плотного.d)	Течение выравнивания внутренних напряжений трения во времени. Зави¬
симые от времени изменения состояния нагруженного слоя песка, как и
изменения грунтовых кубиков фиг. 11, делятся на две группы.93
A.	Уменьшение давления р при постоянном коэфициенте порозности е,
(фиг. 15, а и Ь).B.	Уменьшение коэфициента порозности s при нагрузке ри остающейся
без изменения (фиг. 16).Для группы А. Если обозначим:Pi—давление, при котором прерван опыт при условии поддержания
сжатия константным (коэфициент порозности ех);р' — давление на песок, которое имеется по истечении времени f;р—давление на песок, которое имеется по истечении времени f = оо;Ьр=р'—р ъ bpi=pi—p,
то с достаточным приближением можно написать:(26)Таб лнМатериалВеличина
зерна
в ммКоэфициент
порозноети
е „Способ¬ностьуплотненияF 127Относитель¬
ная плот¬
ность D128Уравнения кривой
набухания 129Глина I 126 сухая и |
порошкообразная 130 1<0,61,332,320,82£==~Ш Ш(1> +1,0)4 еГумозный тонкий (
песок с 8% пыли и <
ила 130 1ОД—0,21,350,840,54е = — 9^§1п^+1>°)+сМолочный кварц, по- (
рошкообразный, \
рыхло сложенный 10,25—1,000,990,470,006 = —Jqq lnXp 4-1,3) сМолочный кварц, во- (
рошкообразный, {
плотно сложенный 10,25—1,000,670,471,00е —100 ^ сРечной песок с ше- [
роховатыми углова- <
тыми зернами 132 10001н*СО0,830,280,82s = --Jgln(i> + l,6) + cТабл. 24 содержит значения се для'выравнивания внутренних напря¬
жений трения пяти различных порошкообразных материалов. Значе¬
ние с, увеличивается для каждого материала с давлением, так что значе¬ние частного ~ для каждого материала с данной начальной плотностью
довольно постоянно. Чем рыхлее сложен материал перед началом опыта,тем меньше значение — и тем меньше (при данном давлении рх и данной\е*интенсивности Др неуравновешенных напряжений трения) скорость, сI2® См. табл. 19.127	По ф-ле (4).128	По ф-ле (5), относительная плотность в начале опыта.129	По ф-ле (21) р в кг/см?, кривые набухания для рыхлого и плотно сложенного
порошкообразного молочного кварца нанесены на фиг. 16, а и Ь пунктиром (кривые Се).130	Опыты с этими материалами по указаниям автора проведены A. Solakianв лаборатория строительных грунтов Колледжа в Константинополе.94
которой выполняется выравнивание. Если после разгружения песча¬
ного слоя или после временного перерыва продолжающегося процесса
загружения вновь наступает загружение с нормальной скоростью,
то линия наблюдения тангенциально приближается к главным траекто¬
риям А! и А" (фиг. 15), которые получились бы при обычном росте
нагрузки.После цикла загружения или после временного перерыва опыта се при¬
нимает свое нормальное значение лишь тогда, когда линия наблюдения
сжатия вновь совпадает' с 'главной траекторией А диаграммы. В стадии
перехода се значительно «меньше.Как уже упомянуто, то же констатировано и для глиняных кубиков
фиг. 11.Максимум падения давления Ар1==р1—р для рыхло сложенного квар¬
цевого песка достигает 20%, а для прочих плотно сложенных мате¬
риалов— около 10% от значения р(.с а 24EsПаузы 131px кь/см2A pt кг/см2ApxPiкъ1!* смГ~21*PiCee*0,7 p
bkSp100 ploop176 pfghkcdfg80.4
60,029.560.5- 23,0
34,830.061.05
120,4530.02,667,153,020,905,707,503.207.20
12,504,050,0870,1190,1020,1140,2480,2150,1060Д180,1040,1352,386,802,604,677,518.752.75
5,60
7,333,4612,88,811.412.93.06
3,9810.910.916.48.7Для группы В. Если обозначим:©j — коэфициент порозноети, при котором опыт прерван при оставлении
нагрузки рг без изменения;
z'—коэфициент порозноети песка по истечении времени <;
е —коэфициент порозноети по истечении времени t— оо;Де = е' — ®j,то, как и для кубиков-едины, приложимо уравнение-лу^	<”>Добавочные рисунки фиг. 16 представляют изменения состояния вида
ф-лы (27). Бывшие до сего времени наблюдения недостаточны. Кажется,
что между изменениями состояния А и В песков существуют такие же
связи, как я между изменениями состояния А и В кубиков глины фиг. 11.13* Обозначения по фиг. 16 (горизонтальные участки, как диаграммы время-давление}.I32 Die Plastizitat und Bindigkeit liefernden Bestandteile der. Tone. Jnt. Mitt. Bod.1913.95
ГЛАВА XIVСЦЕПЛЕНИЕ В СВЯЗНЫХ ГРУНТАХМнения о физических причинах сцепления в связных грунтах далеко
расходятся. Некоторые авторы высказывают воззрение, что сцепление
есть физическое свойство коллоидного ила, но не поясняют, почему кол¬
лоидный ил обладает сцеплением. Другие держатся взгляда, что связные
грунты составляют смесь связных составных частиц грунта и тощего ске¬
лета, причем связность рассматривается как свойство веществ определен¬
ного химического состава.Чтобы ближе подойти к решению проблемы, обратим внимание в пер¬
вую очередь на тот факт, что свойства сопротивляемости связных грун¬
тов почти тождественны со свойствами сопротивляемости лишенных связ¬
ности песков, если исключить действие поверхностного натяжения воды
в связных грунтах. Описанные в главах XII'и XIII изменения состояния,
которые обнаружены в обоих материалах нагружением при отсутствии
■бокового сжатия, выразились одной и той же формулой, и уравнения
разнятся одно от другого исключительно цифровым значением коэфици-
«нтов.В введении к этому отделу сказано, что при этих условиях следует
ожидать совпадения и всех других изменений состояния, вызываемых
в обоих материалах внешними силами. Поэтому естественно объяснить
сцепление теми факторами, исключение коих ведет к нарушению совпа¬
дения свойств сопротивляемости песков и связных грунтов, т. е. поверх¬
ностным натяжением воды.Олово сцепление (Kohasion) обозначает взаимное притяжение частиц, из
коих состоит порошок. В этом смысле каждая масса, состоящая из отдель¬
ных зерен, обладает сцеплением, если зерна так малы, что действие нуле¬
вого трения заметно проявляется при осаждении в форме структуры осадка.
Ни ячеистая, ни хлопьевидная структура немыслимы в массах, совер¬
шенно лишенных сцепления, и чем меньше действующий диаметр зерна,
тем больше сцепление. Это сцепление ниже будем яазывать истинным
сцеплением, потому что оно представляет собой физическое свойство
массы как таковой. Оно есть только функция формы и величины зерна и
свойство всякой массы, состоящей из отдельных зерен. Поэтому нельзя
провести резкой границы между лишенными сцепления и связными сор¬
тами грунта. Сцепленный вследствие мелкости своих частиц осадок мо¬
жет образовать под водой вертикальный откос даже в состоянии самого
рыхлого сложения. 200 г коллоидного ила, экстрагированного из глины
1П (табл. 19), были взболтаны водой и затем коагулированы прибавкой
Н01. Спустя около трех недель наступило равновесие. Затем на ровной
поверхности осадка была проведена закругленным концом стеклянной па¬
лочки борозда глубиной 1 см с вертикальными стенкамгт. В течение года
на стенках борозды не было замечено изменений, хотя объем пор массы
был 95°/о, т. е. коэфициент порозности 19,5.Если осадок сначала будет уплотнен длительной нагрузкой и затем за¬
гружен, то его истинное сцепление будет значительно больше, чем сцепле¬
ние рыхлого осадка, потому что давление вызывает значительное увеличе¬
ние площади контакта нетто на единицу объема, и тем самым — увеличение
общего значения начального трения. Однако автор никогда не наблюдал,
чтобы сопротивление срезу таким образом уплотненной и находящейся
под водой массы превышало 20 г/см2. Это истинное сцепление связного
порошка столь незначительно, что представляет лишь теоретический ин¬
терес и не закрывает собой принципиального сходства свойств сопроти¬
вляемости мелкозернистых и крупнозернистых порошков.96
В грунтовых телах, поверхность которых соприкасается с 'бовДухой,
можно установить сопротивление срезу до 100 кг/см?. Но так как это сце¬
пление исчезает как только поверхностное натяжение воды уничтожается
затоплением тела, то назовем его кажущимся сцеплением, так как оно
обязано своим существованием, как ниже будет показано, не физическим
свойствам порошка, как
истинное сцепление, а
свойствам воды.Уменьшение объема
кубика, высушивающего¬
ся в соприкосновении с
воздухом, равнозначно
продолжающемуся упло¬
тнению материала.- Чтобы
коэфициент порозности е0
связного грунта, находя¬
щегося под водой в ус¬
ловиях невозможности бо¬
кового расширения, до¬
вести до той же мерые„ какая получается высушиванием, нужно применить давление р, на
единицу площади. Табл. 21 содержит значения р, давления, которое
необходимо, чтобы уплотнить глины I и IV от предела текучести толстым
слоем до коэфициента порозности кубиков 1—8. Таблица раскрываетфакт глубокого значения: частное	от деления модуля упругостикаждого кубика на соответствующее давление р, для каждого сорта грунта
почти поотоянно. Это особенно ясно выражено на фиг. 17, а. По этой фи¬
гуре следует:для глины 1 (линия наблюдения Li) Е = 34,0 р, 1
для глины IV (линия наблюдений LW) Е = 12,7 р, /
или вообщеЕ= с,р„(28)Ж *в вгде с, —константа, зависящая от материала.а)	Капиллярное давление* Изменение коэфициента порозности глины, на¬
ходящейся под водой, о е0 на е, требует применения давления р,на единицу площади, тогда как на глину,
сжимающуюся от высушивания, не дейст¬
вует никакой другой внешней силы кроме
поверхностного натяжения воды в капилляр¬
ных скважинах .грунта. Это вынуждает ав¬
тора принять, что поверхностное натяжение
воды производит на глину давление порядка
величины р,. Чтобы понять возникновение
этого давления, вообразим себе слой ила,
который осел на дне сосуда под водой. Ка¬
пиллярная вода сообщается с водой, стоя¬
щей над слоем ила, и на частицы ила
действуют только сила тяжести и начальное трение. Если сольем
вышестоящую- воду сифоном, то поверхность осадка войдет в со¬
прикосновение с воздухом и следовательно7 начнется испарение воды с по¬
верхности ила. Открываются две возможности: либо испарение распростра¬
нится от поверхности ила На его внутренние" слои, причем положение
этой поверхности остается неизменным, либо толщина слоя ила уменьшится
в процессе испарения в прямом отношении к уменьшению содержания
воды. Первая возможность исключается, поскольку сопротивление олоя илая оФшг. 18.7 Тадот91Фиг. 17.
дальнейшему сжатию не больше, чем суммарное значение поверхностного
натяжения воды. Поэтому в начальной стадии процесса высыхания имеет
место второй случай.Это ясно без пояснений, если ил представить себе как связку капил¬
лярных скважин. Фиг. 18 изображает такую связку. Пусть ширина сква¬
жины будет порядка величины средней ширины пути воды в глине I при
коэфициенте порозности s= о,50. Судя по результатам механического
анализа (фиг, 1, кривая /), эта ширина будет 0,000005 см. В вертикаль¬
ной капиллярной скважине такого размера вода поднимается до высоты
306 м при поверхностном натяжении в 75 дин на 1 см мениска. Когда
вода капиллярно поднимется, стенки скважины окажутся под давле¬
нием, которое уравновешивает вес столба воды, и в высшей части во¬
дяного столба имеется напряжение растягивания 30,6 KtjcM2. Пусть к на¬
чалу опыта со связкой скважин (фиг. 18) все скважины заполнены водой.
Если вода начнет испаряться, поверхность воды не может втянуться на¬
зад, внутрь связки, так как этому препятствует та же самая сила, кото¬
рая подняла воду в вертикально поставленной связке на высоту 306 м,
если связка была достаточно длинна и нижний конец связка был. погру¬
жен в свободную воду. Вследствие этого вода остается внутри поверхно¬
стей A'D' и В'С связки, и уменьшение количества воды благодаря испаре¬
нию обусловливает укорочение связки в направлении АВ оси скважины.
Стенки скважин становятся под давление, и в воде появляется растягиваю¬
щая сила (гидростатическое разрежение) равной интенсивности. Имею¬
щееся в стенках трубки давление назовем капиллярным давлением-В уплотнении порошкообразной массы при высыхании оно (капиллярное
давление) играет ту аре роль, как давление ps при механическом уплотне¬
нии этой массы нагрузкой под водой.Давление в стенках скважин увеличивается с продолжением испаре¬
ния капиллярной воды, пока не достигнет наибольшего значения, которого
перейти не может. Это наибольшее значение рк' капиллярного давления
дается общей суммой поверхностного натяжения воды, действующего
на концах скважины. В дальнейшем течении процесса высушивания ка¬
пиллярное давление остается неизменным, и свободная поверхность воды
втягивается назад, внутрь связки. Судя по опыту, эта стадия в суглин¬
ках и глинах наступает незадолго до перехода предела усыхания (гл.
XIX). Поэтому наибольшее значение рк капиллярного давления опре¬
деляется поверхностным натяжением воды и шириной водных каналов.По смыслу этого построения наивысшая степень уплотнения мелко¬
зернистой массы грунта, вызываемого воздушным высыханием, должна
зависеть приЧгрочих равных условиях от значения поверхностного натя¬
жения жидкости, которая наполняет поры грунта. Действительно, глина»
приготовленная с водой (поверхностное натяжение 75 дин на 1 см), уплот¬
няется высыханием на воздухе до е = 0,482—0,526 (в зависимости от на¬
чальной влажности), а с 90%-ным спиртом (поверхностное натяжение
23 дины на 1 см) — только до е = 0,798.Для глины, приготовленной с водой, когда высота ^капиллярного под¬
нятия воды достигает 306 мм, наибольшее значение капиллярное давле¬
ния должно быть порядка 30 кг/сл^, если поверхностное натяжение воды
достигает и в очень узких капиллярах 75 дин на 1 см. Однако сообщаемые
ниже факты понуждают принять, что поверхностное натяжение в очень
узких капиллярах значительно больше.Ь)	Определение капиллярного давления рк по очертанию главной траектории
диаграммы давление-коэфициент порозности- Опытом установлено, что-
глина I, нагруженная под водой нагру&кой р„ производит боковое
давление интенсивности /г = С0 р,— 0,70 pt на единицу площади
(гл. XX, е). Для синей глины IV получилось h = 0,75 Kj>,. По¬
этому из трех пар поверхностей кубического элементарного тела на¬
груженной массы одна пара боковых граней находится под давлением
р s, а две другие пары под давлением h. Капиллярное же давление рк
действует на все три пары боковых граней высыхающего кубика с оди¬
наковой интенсивностью. Так как оба давления рк и р3 (табл. 21) вызы¬
вают одинаковую степень уплотнения, то можно принять, что между да¬
влениями рк и ps существует приближенное соотношение: *P«=Pj^=Ps±^'	(29)Поэтому ф-ла (28) переходит вL + 2Co•	Звгде ск = y+2?^ есть константа, зависящая от материала.С данными уже числовыми значениями cs [ф-ла (28а)] и С0 (см. выше)
получается для глины I:.Е — 34,0 | g О *7~ Рк == Рк »для глины IV:(30а)Если для Е поставим значение модуля упругости сухого кубика (ку¬
бики № 4 и 8, табл. 21), то получим:
для глины I^' = 1? = 171’0 кг!см*'для глины IV/>^ = -|§^ = 842,0 кг/см2.(ЗОЪ)Наибольшее значений рк' капиллярного давления для глины I почти
в 6 раз больше верхнего предельного значения в 30 fczjcM2, вычисленного
из средней ширины водного канала и нормального поверхностного натя¬
жения воды.Исследования автора о водопроницаемости глины показывают, что вяз¬
кость воды в капиллярных скважинах с шириной порядка 0,00001 см
вследствие действия молекулярных сил значительно больше, чем в ши¬
роких капиллярах (гл. XVI, f). Поэтому автор думает, что и поверх¬
ностное натяжение воды в очень узких капиллярах увеличивается при
уменьшении ширины скважины. Такое увеличение объяснило бы не
только констатированное выше отклонение от капиллярного давления, вы¬
численного по нормальному поверхностному натяжению воды, но и уди¬
вительно большую разность между наибольшими значениями капиллярного
давления для глин, поры которых заполнены водой или спиртом. Эта раз¬
ность гораздо значительнее, чем разность между нормальными поверх¬
ностными натяжениями этих жидкостей.с)	Капиллярное давление после перехода предела усыхания. Как только
при испарении капиллярной воды в связке скважин (фиг. 18) сила,
необходимая для дальнейшего сжатия пучка, станет больше, чем наиболь¬
шее значение давления, которое может оказывать вода вследствие
поверхностного натяжения, поверхность воды постепенно втянется назад.*	Правильность ф-лы (29) можно доказать' строго математически. Несколько непо¬
нятно, почему автор называет эту формулу приближенной. Приж. ред..
внутрь пучка. Вместе с этим и длины разреза пучка, стоящего под
давлением, становятся все меньше, и после"испарения последней капли
воды стены скважин тоже разгружаются.В связных грунтах заключенные между чешуйками глины в самых
узких местах водных путей пленки воды молекулярно связаны с чешуй¬
ками глины. Как только при воздушном просушивании содержание воды
понизится до 4—7°/о, испарение прекращается. Но и подогреванием глины
до температуры нескольких сот градусов нельзя уничтожить сцепление,
так как до полного превращения воды в пар частицы глины сплавятся
между собой, и обратимые коллоиды превратятся в необратимые.
Следовательно как только после периода усыхания воздух проникнет
внутрь массы, свободная поверхность воды втянется в самые тесные
места каналов, и поверхностное натяжение свяжет частицы глины внутри
кубика, как молекулярные силы частиц зернистого твердого тела. Так
как ширина самых узких мест каналов в грунте значительно меньше,
чем их средняя ширина, то капиллярное давление может еще и в этой
стадии нарастать, хотя объем кубика уже не уменьшается. Это заключение
подтверждается наблюдением, что прочность и модуль упругости кубика
грунта после перехода предела усыхания еще увеличиваются с умень¬
шением влажности, хотя объем остается без изменения.d)	Кажущееся сцепление как результат совместного действия капиллярного
давления и сопротивления трения. Действует ли капиллярное давление на
боковые грани кубика грунта или после перехода предела усыхания
внутри кубика, действие его всегда одно и то же: частицы грунта капил¬
лярным давлением деформируются, прижимаются одна к другой,
и скважины в массе под усилием сопротивления уплотнению делаются
уже. Чтобы сдвинуть частицы, нужно преодолеть сопротивление трения,
определяемое капиллярным давлением и коэфициентом трения. Причину
капиллярного давления наблюдать трудно. Поэтому причину взаимного
прилипания частиц и стягивания грунта переносят на имманентные
свойства и называют ее сцеплением, хотя с истинным сцеплением
этих грунтов она имеет столь же мало общего, как и сопротивление
трения, действующее на поверхности сопротивления двух прижатых
друг к другу тел.Если обозначим:f{—коэфициент внутреннего статического трения,рк — капиллярное давление,qt—кажущееся сцепление (сопротивление материала срезу), то .<31)Для пластической формы консистенции ф-ла (31) сходится с на¬
блюдениями удовлетворительно. Однако после перехода предела пластич¬
ности отклонения от ф-лы (31) увеличиваются, и в сухих грунтовых
телах сопротивление срезыванию составляет лишь 40°/о значения, даваемого
ф-лой (31). Но наступающие с увеличенным отклонением от ф-лы (31) явления
разрыва также всегда подобны разрыванию твердого тела, и несоразмер¬
ность между значением молекулярного внутреннего давления и сопроти¬
влением в твердых телах немного более понятна, чем в сухих грунтах. Эта
несоразмерность, повидимому, вызывается вторичными напряжениями,18га
которые в случае нагрузки ведут к преждевременному исчезновению
взаимной связи.1®а См. например A. Smekal, Festigkeit und Molekularkrafte. Z. d. Oet. i.-u. A.-V.
1922, стр. 127. A. A. Griffith. The Phenomena of Rupture and Flow in Solids. Phil.
Transactions Royal Society, London. A. 221, стр. 163—198, 1920.MO
e)	Усыхание и иабухаиие связных грунтов. Усыхание, т. е. уменьшение
размеров, сказалось чисто механическим действием капиллярного давления,
и процесс усыхания до момента перехода предела усыхания идентичен
с уплотнением грунта простой нагрузкой, сделанной под водой.Вели пластичную или полутвердую от воздуха массу глины затопить
водой, то капиллярное давление тотчас станет нулем. При разгружении
масса расширяется и всасывает воду. Так как расширение глиняной
массы, разгруженной под водой после предварительного длительного
загружения, оказывается чисто упругой деформацией (гл. ХЦ, с), то
набухание глины после затопления надо рассматривать как чисто упругое
расширение, производимое'выключением капиллярного давления.Вследствие незначительной водопроницаемости связных грунтов на¬
бухание лишь медленно распространяется от поверхности внутрь раз¬
груженного тела. Теория течения процесса набухания изложена в гл. XXI, е.
Если выключение капиллярного давления происходит быстро, внутри
тела появляются сильные вторичные напряжения вследствие набухания,
которое в начальной стадии промачивания ограничено поверхностной
зоной, и тело дает трещины.вместо равномерного промачивания.f)	Влияние величины и формы зерна на максимум значения кажущегося
сцепления. При одинаковой форме зерна и одинаковой начальной плот¬
ности высушиваемого агрегата наибольшее значение капиллярного
давления уменьшается с увеличением диаметра зерна, потому что оно
определяется высотой капиллярного поднятия, а последняя, как известно,
тоже уменьшается при увеличении крупности зерна. Это заключение
подтверждается числовыми данными прочности, опубликованными
Аттербергом. По Аттербергу прочность найдена:Биотит	, пыль 1,3 <	Коллоидальный ил 13 (21)Мусковит	Крупный ил 10, тонкий ил 28Крупный ил 8, тонкий ил 19Каолин крупная пыль 0,9, тонкая пыль 1,8Тальк	пыль 1,3	Коллоидальный ил 5,6I	tКрупность зерна этих продуктов дана на фиг. 1. Так как одинаково
названные фракции имеют одинаковые эквивалентные диаметры зерна,
то, сопоставляя эти данные, можно отметить, что прочность и вместе
с ней наибольшее значение капиллярного давления, которое ее обуслов¬
ливает, при одинаковых эквивалентных диаметрах зерна могут чрезвычайно
различаться. По Аттербергу прочность коллоидного ила (определяемая
описанным методом Аттерберга—раскалывания кубика клином) колеблется
между пределами „низкий" (очевидно, меньше, чем 0,2, наименьшее из дан¬
ных Аттербергом числовых значений прочности) для коллоидного ила кварца
21—для коллоидного ила биотита. Уже Аттерберг отметил впечатление,
что высокую прочность „надо понимать как свойство чешуеобразных
частиц коллоидного порядка при известных минералах". По развитой
автором теории кажущегося сцепления причинная свявь между формой
зерна и прочностью объясняется следующим образом. В массе, состоящей
из чешуек, число частиц в единице объема многократно больше частиц
в единице объема порошка из полных зерен равного эквивалентного
диаметра. Поэтому ширина путей воды в первом грунте будет лишь
маленькой долей ширины путей в порошке полных зерен. Этот факт
весьма ясно следует из сравнения ф-лы (44) для коэфициента филь¬
трации песка и ф-лы (52) для коэфициента фильтрации глины
с одинаковыми эквивалентными диаметрами зерна. Первый в 50 раз
больше, чем последний. Прибавим сюда как второе важное обстоятельство—
листовидное наслоение чешуевидных составных частиц глины. Вследствие
этого наслоения протяжение пленки, заключенной между частицами
глины в каждом месте соприкосновения после перехода предела усыхания,101
гораздо больше, чем протяжение пленки в порошке выпуклых верен
при одинаковом эквивалентном диаметре верна. Чем больше это протя¬
жение, тем больше и сумма поверхностного натяжения капиллярной
воды на каждом месте касания, т. е. тем больше прочность прилипания
частиц. Различие в форме и размере пленки, которая связывает одну
с другой частицы глины или коллоидного песка, проявляется в двух
независимых друг от друга, явлениях. Количество воды, которое гигро¬
скопически набирает из воздуха коллоидный ил глины после высушивания
в термостате, значительно больше, чем количество воды, всасываемое из
воздуха кварцевым порошком одинакового эквивалентного диаметра
зерна. И прочность кубиков из выпукло-зещшстого коллоидного ила
в каждой стадии высушивания уменьшается, так же как кажущееся
сцепление чистого влажного тонкого песка, в то время как прочность
кубиков с чешуеобразными коллоидными частицами увеличивается в той
же стадии. Надо упомянуть и третье обстоятельство, повышающее
прочность чешуеобразных агрегатов: судя по опыту, они вследствие
большого значения а в ур-нии (24) под действием данного давления
испытывают гораздо большее уплотнение, чем агрегаты выпуклых зерен.
Вследствие этого капиллярное давление в агрегатах чешуек причиняет
более значительное сужение капиллярных промежутков, чем в выпукло-
зернистых и, как сказано, наибольшее значение капиллярного давления
увеличивается при уменьшении ширины путей для воды.Из исследованных Аттербергом продуктов ила минералов более тонкий
коллоидный ил биотита показал наивысшее значение прочности, именно 28.
Наоборот, тяжелые северные глины имели значения прочности 80 и выше.
Аттерберг объясняет это предположением, что средняя величина зерна
коллоидного ила этих глин значительно меньше, чем средняя величина
зерна коллоидного ила искусственно размельченных минералов. Автор
думает, что на повышение прочности влияет и высокая степень неодно¬
родности этих глин, подобно тому, как неоднородность тощей массы
благоприятно влияет на прочность бетона.д)	Заключение. Свойства связных грунтов, известные как усыхание
и разбухание, ничем не отличаются от деформаций, вызываемых меха¬
ническим давлением, и без остатка могут быть объяснены поверхностным
натяжением воды. Поверхностное натяжение капиллярной воды имеется
во всех порошкообразных, насквозь промоченных массах без различия
величины и формы зерна. Бго механическим действием в песках можно
практически пренебречь вследствие малого числа точек касания в единице
объема и незначительности высоты капиллярного поднятия. В грунтах
же, богатых коллоидным илом с преимущественно чешуйчатыми части¬
цами, она проявляется заметно. Поэтому между грунтами связ¬
ными и лишенными сцепления, несмотря на кажущееся фунда¬
ментальное различие их свойств, разницы по существу нет
и есть лишь различие в степени.Вследствие господствующих механических действий, проявляемых
в грунтах, богатых коллоидным илом, поверхностное натяжение капилляр¬
ной воды представляет собой силу природы, которая превосходит по
интенсивности все другие силы, с которыми должен считаться инженер
земляных работ, и значение его до сих пор почти не принималось во
внимание или далеко недооценивалось. Оно в состоянии оказывать на
грунт давление больше 200 am, уплотнить рыхло отложившийся осадок
так основательно, как это без поверхностного натяжения можно достичь
только в лаборатории с помощью пресса, и ставит грунт в состояние
напряжения, которое при выключении капиллярного давления затоплением
грунта проявляется в упругом расширении грунта набуханием. Местное
стягивание грунта вследствие подогревания или местное уменьшение
капиллярного давления вследствие промачивания вызывают в грунте102
вторичные напряжения, которые гораздо значительнее, чем напряжения,
вызываемые собственным весом, и во многих случаях должны считаться
ответственными за появление оползневых трещин.ГЛАВА XVСВЯЗЬ МЕЖДУ ПРОЧНОСТЬЮ, ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ И ВНУТРЕННИМСОПРОТИВЛЕНИЕМ ТРЕНИЯфВ гл. XI, XII и XIII явления, наблюдаемые при испытаниях прочности
грунтов, были выражены формулами. В этом отделе сделаем попытку
найти причинную связь между этими явлениями.а)	Деформации при однократном загружении слоя грунта при выключении
капиллярного давления и отсутствии бокового расширения. Деформации,
появляющиеся при однократном загружении, объясняются действием
нагрузки на песок.Если поверхность песка будет нагружена при условии отсутствия
бокового расширения, то сначала каждое песчаное зерно испытывает
упругое сжатие. Вместе с этим перемещаются и точки касания
каждого песчаного зерна с его соседями, т. е. расположение зерен
испытывает хотя бы незначительное изменение. Этим изменением дается
толчок к распаду неустойчиво построенной группы верен. Переход группы
зерен из неустойчивого состояния в более устойчивое сопровождается
уменьшением объема пор в области этой группы. Следовательно стаби¬
лизация неустойчивых групп зерен идет рука об руку с увеличением
плотности, откуда можно заключить, что число неустойчивых комбинаций
и с ним сжатие, производимое однократным накладыванием данной
нагрузки, находятся в обратном отношении к плотности нагруженного
материала. Этот факт согласуется с выражением, которое по ф-ле (25)
имеется между коэфициентом порозности е материала, находящегося
под действием давления р, с одной стороны-, и уменьшением da коэфициента
порозности, производимым повышением dp давления. *Для песка имеем
связь между р и е:е = _aln(p+pe) —p(p-fi>e) —ip+C.	(25)Отсюда путем диференцирования:	fde = — a^qr^ — Ф(Р +?).Для малых значений р членом %р в ур-нии (25) можно пренебречь.
Если решить упрощенное таким образом уравнение относительно р-\-ре,
то р-\-рс получается функцией а, р, с и е или так как а, р и с постоянны
для данного материала:P+Pc = f(*)'С этим значением р-\-ре вышеупомянутое уравнение переходит в:de=—4р[*7(эГ "Ь(Р"Ьк)]*	(32)Ф-ла (32) говорит, что производимое прибавкой dp нагрузки до¬
полнительное сжатие зависит не от значения нагрузки р, под которой
-стоит масса, но исключительно от коэфициента порозности е, который
получился под влиянием р. Вследствие наличия члена ip в ур-нии
<25) значение йедри данном е в действительности увеличивается с уве¬
личением значения р. Автор объясняет это тем, что добавочная нагрузка103
dp при высоких значениях р, судя до опыту, приводит к раздробления?
герен и вместе с этим к добавочному сжатию.Переход неустойчивых комбинаций зерен в устойчивые представляет'
необратимое изменение структуры и соответствует деформации твердый
тел, обозначенной A. A. Michelson’oM как „потерянное движение*,
мертвый ход (гл. II, е).b)	Сущность упругости грунта. Если мы разгрузим поверхность грунта,
то сжатые зерна грунта расширятся. Эти мелкие движения происходят
в направлении, противоположном тому, как это происходит при увеличении
нагрузки; однако, стабилизовавшиеся при однократной нагрузке комбинации
зерен не переходят обратно в неустойчивое состояние. Следовательно
распадение неустойчивых групп зерен ведет к остающемуся сжатию,
а сдвиги, производимые упругой деформацией зерен, наоборот,—
к обратимому сжатию грунта. Последние состоят из двух факторов:A.	Упругое изменение формы зерен.B.	Изменение структуры,. производимое упругой деформацией зерен.Чтобы решить, какой из этих двух факторов важнее, с помощьюформул Герца был вычислен модуль упругости тела, состоящего из
скопления шаров, закономерно построенного из равновеликих кварцевых
шаров, пренебрегая смещениями, производимыми изменением формы.
Вычисление дало при нагрузке от 1,10 до 20 кг/см? значения модуля
упругости скопления 6260,11320 и 14 230 кг/см?, причем модуль упругости
самого кварца был принят 1030 ООО* кг/сл3. Экспериментально получены
для модуля упругости пылеобразного молочного кварца при отсутствии
бокового расширения массы и при нагрузках 1,10 и 20 кг/ем8 значения
167, 1635 и 3226 кг\слР. Значительная разница между результатами
вычисления и наблюдения позволяет сказать, что упругость порошка
главным образом сводится к фактс|ру В. Поэтому упругостью грунта
следует обозначать упругость структуры, и упругое расширение грунта
сопровождается тонким движением в структуре.Возникающее в песке при разгружении упругое измеяерие структуры
столь незначительно, что новых комбинаций верен не образуется и обе
ветви линии наблюдения для циклического загружения почти совпадают
(фиг. 15 и 16). В противоположность этому упругое расширение связных
грунтов вследствие гибкости чешуйчатых частиц этих грунтов по
фиг. 14 столь обильно, что образование новых комбинаций зерен следует
считать неизбежным. Если нагрузить грунт вновь после набухания, то
нагрузка действует на слой грунта, структура которого испытала глубокие
изменения вследствие предыдущего набухания. Поэтому очертания обеих
ветвей для связных грунтов совершенно различны и петли гистерезиса
удивительно широки.	чc)	Невыравненные напряжения трения. Рассмотренное в предыдущих
отделах уменьшение во времени внутренних напряжений при неизменяемой
форме грунтового тела (изменение состояния А, отделы 11, к и 13, d)
автор объясняет наличием неуравновешенных напряжений трения. Равно¬
весие каждого отдельного зерна обусловливается равновесием всех
остальных зерен. При возрастании давления, действующего на массу,
зерна смещаются, причем возрастание давления воспринимается добавочным
сопротивлением трения, возникающим при сдвижении зерен. Вызванное
возрастанием давления перемещение вследствие краткости времени,
в которое происходит процесс повышения давления, можно рассматривать
лишь как первое или предварительное приспособление зерен к изменив¬
шимся условиям равновесия. Если мы прервем дальнейшее сжатие массы,
то движения приспособления зерен продолжаются, причем движение
каждого отдельного зерна влечет за собой движение всех остальных зерен.
Возникающий при этом переход верен из неустойчивого положения
в устойчивое вызывает уменьшение сил трения, необходимых для104
поддержания равновесия, и следовательно интенсивность внутреннего *
напряжения уменьшается. Формальное совпадение функций ф-л (17).
и (19) и ф-л (26) и (27) обозначает, что неуравновешенные еопротив-
ления трению и при временном увеличении сжатия лод постоянным
давлением играют решающую роль.Ф-лы (17) и (26) для скорости выравнения напряжений при постоян¬
ном сжатии могут быть написаны в форме:Если Дq (соответственно Др) считать мерой для количества факторов раз—
рушения (групп зерен, подвергающихся перемещению, отнесенных на
единицу длины), то ф-лы (17) и (26) могут значить то, что скорость
выравнивания напряжений уменьшается в прямом отношении к числу
факторов разрушения, приходящихся на единицу длины.Далее из ф-л (17) и (26) можно вывести, что скорость выравнивания
напряжений при данной интенсивности невыравненных напряжений
трения стоит в обратном отношении к значению коэфициента с, и со¬
ответственно с£. Для песка, нагружаемого при отсутствии бокового рас¬
ширения, с, увеличивается в прямом отношении к нагрузке, и дробьу по табл. 24 достигает для плотно сложенных сухих порошков и песковзначения 10, а для рыхло сложенного кварцевого песка—3,5. Для кубиков
глины рк дает значение внутреннего давления, и нормальное значениеРкдроби — достигает по табл. 22 для глины I в среднем 25. Эта, конста¬
тируемая при всех видах грунтов пропорциональность между значениями:
р к с показывает, что скорость выравнивания напряжений уменьшается
при увеличении внутреннего давления, т. е. с увеличением сопротивления
трения, действующего на местах соприкосновения зерен грунта. Если сра¬
внить вышеприведенные цифровые значения у- или ~ между собой, то*оказывается, что при данном внутреннем давлении наибольшие сопро¬
тивления перемещения частиц имеют место в рыхло (громоздко) сложенномкварцевом песке	, средние сопротивления в сухих плотно-d) Периодичность в изменениях структуры. Если поверхность массы
песка внезапно сдавим и затем будем держать давление постоянным, то
линия наблюдения для соотношения между временем и сжатием по
фиг. 19 отклонится немного от теоретической, вычисленной по ур-ию (26),
кривой, вычерченной штрихами и точками. Отклонения напоминают
картину наблюдения затухающих колебаний. Подобные отклонения, на¬
поминающие затухающие колебания, получаются между »мпирически
полученной и по ф-ле (23) вычисленной линиями наблюдений длясоотношения между давлением р и модулем упругости Е,= —^при набухании глины в отсутствии бокового расширения (фиг. 19, Ъг
пунктирные линии). Активное давление на подпорную стенку в течение
первой или даже второй недели после васыпки также обнаруживает
периодические колебания, интенсивность .которых с течением времени
уменьшается (гл. XXVI, 1). Автор объясняет эти явления следующим-
Сопротивление трения, появляющееся на поверхностях соприкосновения
зерен, противодействует изменению строения. При постоянном изменениесложенных порошкахи наименьшие — в глине
«состояния напряжений благодаря изменению нагрузки или выравниванию
внутренних напряжений трения наступает также противоположное
-сдвижение зерен (микродвижение в структуре), причем сопротивления
трения, возможные при данном расположении зерен, постепенно про¬
буждаются и противопоставляют свой максимум. Как скоро будет
достигнуто это наибольшее значение, добавочные сопротивления изменению
•структуры уже не могут появиться; наступает стадия интенсивного
перемещения зерен, которые занимают до известной степени стабильное
положение. Эта стадия соответствует круто падающим участкам линий
наблюдения на фиг. 19 и ведет к несколько видоизмененной форме
структуры, приспособившейся к измененным условиям напряжения. Эта
форма в свою очередь тоже держится до тех пор, пока вновь не воз¬
будятся все сопротивления трения.е)	Отношение между модулями упругости Es и Е. Пуассоново число
I *—	рыхлой массы. Ф-ла (30) говорит, что модуль упругости Е кубикаглины, находящейся под влиянием капиллярного давления рк при .условии
свободного бокового расширения, увеличивается в прямом отношении
"	к внутреннему давлениюв глине. Это остается в
силе и для модуля уп¬
ругости Е, при набуха¬
нии без бокового расши¬
рения. Поэтому интересно
проследить, насколько
совпадают значения Е„
которые можно получить
теоретически из число¬
вых значений упругости
Е кубиков глины фиг. 11,
со значениями, непосред¬
ственно выведенными из
очертания кривых набу¬
хания (фиг. 14, а, кривая А'х). Выполнения вычислений требуют знанияпуассонова числа i материала. Вследствие замечательного совпаде¬
ния диаграмм кубиков глины фрг. 11 и диаграмм давления бетона и кри¬
сталлических камней следует принять, что глина и песок обладают столь же
определенным пуассоновым числом, как и твердые зернистые тела.Если мы из массы, уплотненной нагрузкой в отсутствии бокового
расширения, вырежем призматический элемент тела, то горизонтальная
пара граней этого элемента будет находиться под влиянием единичного дав¬
ления двух вертикальных пар граней—под давлением hs — ^0ps. Если
к паре горизонтальных граней приложим добавочное давление, а дей¬
ствующее на пары вертикальных граней давление ha оставим без изме¬
нения, то модуль упругости Еь вследствие выраженной в ф-ле (30) про¬
порциональности между модулем упругости и остающимися без изменения
главными напряжениями будет равен:Ek = СА К =*	Коэфициент Пуассона для упругих тел колеблется между величинами т = 0 (для
пробки) и ш = — (для резины). Для железа т = ; обратная величина — называетсяи	О	fibчислом Пуассона Дрим. ред..106tb
Наоборот, если нагрузку на пару вертикальных граней мы изменим,
то модуль упругости Ер приближенно будет:Е —с Раhs — е 1 + 1:0 о *Яр — ск 2 — * 2 Р* *Пуассоново число ~ получается из условия:= т**'	Ер Еь ЕрОтсюда, при hs — Со р3 и с вышеприведенными значениями Ел и Ev:±_ 1-Ко+2£0		...	2V •	(88)*	Эти две формулы для модуля упругости Еп и Ер даны без объяснений и являются
неожиданными и противоречащими ф-лам (29) и (30), согласно которым коэфициент
упругости пропорционален средне-арифметической трех главных* напряжений, тогда как
^ти формулы указывают на пропорциональность коэфициента упругости средне-арифме¬
тической лишь двух главных напряжений. Противоречия эти указывают на то, что про¬
стое перенесение понятия модуля упругости, заимствованного из теории упругости в ме¬
ханику грунтов, не дает вполне удовлетворительных результатов. Повидимому, на основе
^тих противоречий должны быть выработаны новые понятия о модуле деформаций
грунтов. Насколько успешно наука справится с этой задачей — покажет будущее.Прим. ред.** Формула эта требует пояснений. Начнем наше пояснение с того, что она приведена
в подлинном тексте неверно. Правильная формула имеет следующий вид:A7L А ря	A h. ЕР ~ ЕЪ Vгде Ah8 есть некоторое добавочное давление, приложенное по четырем вертикальным
граням кубика (незначительное по сравнению с давлением hj, а Др8— добавочное давле¬
ние, приложенное к двум горизонтальным граням, причем такое, что Ар8 • C=Ah8. Так
жак после приложения добавочных нагрузок hh8 и Ар6 действующие напряжения на
вертикальные грани будут равны h8-\- А»* а на горизонтальные — p8-\-kp9f то соотно¬
шения между вертикальным и горизонтальным напряжениями будут таковы:(*.+**.) с =а следовательно кубик сожмется в вертикальном направлении; но в горизонтальных на¬
правлениях размеры его не изменятся, так как вышеозначенное соотношение соответ¬
ствует случаю сжатия кубика без возможности бокового расширения (например между
четырьмя вертикальными жесткими стенками). Сделав это замечание, напишем выражение
для деформации кубика по одному из двух горизонтальных направлений. От приложения
добавочного давления A hgt совпадающего с рассматриваемым направлением, кубик испы¬
тывает деформацию сжатия, равную от приложения давления A h8 к паре вертикаль»Прных граней кубика, параллельных рассматриваемому направлению, кубик испытывает поA h8•рассматриваемому направлению деформацию растяжения, равную^—т, где т — коэфи-Рциент Пуассона; наконец от приложения добавочного давления &PJ&& пару горизонталь¬
ных граней кубик испытает по рассматриваемому направлению деформацию растяжения,равную —; следовательно от одновременного приложения всех упомянутых давлений
%ж граням кубика деформация йо рассматриваемому направлению будет равна:В, Eh	ЕрНо эта деформация равна нулю, и мы получаем:А К АРа , ДА* •“» +Ер Ел	ЕрПодставив в это уравнение A h8 = С • Ьр8 и величины Е из приведенных в тексте
-формул, получаем ф-лу (33). При», ред.107
Опыты автора дали для песка значение С = 0,42 (табл. 31). Для г лив
I и IV значения Со равны 0,75 и 0,70. Бели введем эти значения
в ф-лу (33), получим:для песка -^- = 5,0 (песчаник 11, гранит 5,1, мрамор 4,52),188
» ГЛИНЫ I — = 2,73,„ „IV — = 2,55 (вода 2,0; свинец 2,24; серебро 2,63).Следовательно пуассоново число д^я песка имеет порядок величины
пуассонова числа для зернистых камней, а число для глины—порядка
числа мягких металлов.Модуль упругости Е, вычисляется из условия:— = — — 2 — m = — (1 — 2 т). *77»	X»	77»	ТР '	77Г	/Щ	Яр	Jbh	MjpЕсли подставим вместо Ер и Ел их выше данные значения, то подучим:Е, = ек .	■ ра.	(34)*	* i+c0-4С числовыми значениями ек [ф-ла (30а)], С0 и т получается:ДЛЯ ГЛИНЫ I Et = 42,5 j 0Д0—4 • 0Д02 • 0,366 == 57,8
» » IV Е, = 15,2 х_|_0Д5_4.0^752.0,392 -Р»= 22»9 &*По ф-ле (23а) получается:
для глины I	Ев = 52,7 ра;„ IV.	Е, = 22,3ре.Столь асе хорошее совпадение между значениями определенными
по двум независимым друг от друга методам, получилось и для других
видов грунта, исследованных автором. Поэтому упругие свойства грунта
ясно устанавливаются по очертанию кривых набухания (ветви А' фиг. 14)
и по коэфициенту Со бокового давления, испытываемого материалом при
нагрузке в отсутствии бокового расширения. Обратное значение £Оэфи-
циента А в ф-ле (23) можно назвать коэфициентом набухания
(Schwellbeiwert), потому что оно является мерилом расширения, которое
испытывает масса при разгрузке после предшествующего сжатия или при
выключении капиллярного давления данной величины.f)	Связь между: внутренним давлением, внутренним сопротивлением трения
и прочностью. Приведенные главные траектории глиняного кубика фиг. 11
даются ур-ем (16). Если в это уравнение введем для Е значения по
ф-ле (30), то получим:Ч с* W133	American Building Stones, Watertown Arsenal, Report 1894**	Необходимо иметь в виду следующие обозначения автора: Еа — есть модуль упру¬
гости при укорочении образца без возможности бокового расширения (между четырьмя
жесткими стенками), Eh и Ер — модули упругости свободного образца. Первый — при
постоянстве давлений на вертикальные грани, второй —при постоянстве давлений^на
горизонтальные грани и одну пару вертикальных. Лрили ред.108
Для отрицательных значений q (растягивание) будет:е' = ~(——)я.•	(36)ч W с* \ Рк~а)где g обозначает абсолютное значение напряжения растягивания и е' —
относительное удлинение.Ф-лы (24) (связь коэфициента порозности е с давлением _р4), (29)
{связь линейного давления' р, с капиллярным давлением рк) и (35) (связь
капиллярного давления рк, нагрузки q и сжатия е при отсутствии боко¬
вого расширения) или (36) (связь между капиллярным давлением р*, на¬
пряжением растягивания q и относительным удлинением е') дают полную
картину взаимной связи между напряжением и соответствующим измене¬
нием формы грунта. Эту связь | можно наглядно передать чертежом.
Кривая Aiv фиг. 20 представляет^определяемую опытом Нагрузки и выра¬
жаемую ур-нием (24) связь
между коэфициентом пороз¬
ности е глины IV и нагруз¬
кой р, поверхности глины (уп¬
лотнение загружением под во¬
дой в отсутствии бокового
расширения).Под влиянием капилляр¬
ного давления рк, действую¬
щего во всех направлениях
с одинаковой интенсивностью,
происходит уменьшение коэ¬
фициента порозности по кри¬
вой А'гг, вычерченной тире
и точками, причем отношение
между р. и рк устанавливает¬
ся ур-нием (29).Положим, что кубик глины
IV сжался благодаря высыха¬
нию. В течение процесса испа¬
рения капиллярное давление
рк увеличивается. Вели даль¬
нейшее высыхание будет при¬
остановлено при капилляр¬
ном давлении рк1 (соответст¬
вующий коэфициент порозно¬
сти е) и горизонтальные грани
кубика будут нагружены изменяющейся нагрузкой q, то значение модуля
упругости Е для деформаций, производимых q, будет постоянно. Оно
зависит только от значения рм и по ф-лам (30) и (30а) равно Е=с,рк1 = 1Ь,2рк1.Отношение по ф-ле (30) в диаграмме 20 изображается прямой ли¬
нией ОЕ, и модули упругости, соответствующие различным значениям
р*, определяются ординатами ОЕ, соответствующими рк.Между нагрузкой q и относительными удлинениями е или е', вызы¬
ваемыми q, имеются зависимости по ф-лам (35) или (36). Если отно¬
шение между q не, соответствующее неизменному значению рк1, дается
диаграммой Dt, то благодаря ф-лам (35) и (36) можно получить диа¬
грамму D„, относящуюся к другому неизменному значению^ капилляр¬
ного давления, причем абсциссы главной траектории Dt петлей гистере¬
зиса увеличатся в отношенииР** • fti*10»Фиг. 20.
Этот прием был проведен с глиной IV (фиг. 20) для кубика 5 (табл. 21>
(капиллярное давление р^== 4,08 кг/c-w8, коэфициент порозности е5 = о,741),
пробная нагрузка дала диаграмму фиг. 20 Jsfi б, точка нуля в Рб'. Диа¬
грамма 6 (точка нуля' Р6'), полученная из 5 вышеописанным приемом
для 6 (капиллярное давление ркВ = 20,0 яг/с*2, е6 = 0,539), оказалась почти
тождественно^ с диаграммой, полученной автором для этих кубиков путем
непосредственного опыта.Объем твердого кубика, имеющего Пуассоново число, равное умень¬
шается йод влиянием внешней нагрузки, действующей на одну пару
горизонтальных плоскостей кубика. Наоборот, объем пластичного тела оста¬
ется и в этом случае поневоле постоянным, поскольку влажность материала
за * время опыта остается постоянной. Вследствие этого интенсивность
главных напряжений, действующих в двух других главных направлениях
(т. е. на вертикальных гранях кубика), уменьшается при увеличении
значения q, что по ф-ле (30) влечет за собой уменьшение модуля упру¬
гости, связанное с увеличением нагрузки.*Изменения состояния, ясно выраженные на фиг. 20 кривой и диаграм¬
мами 5 и 6, в песке на практике мыслимы только в элементе тела,
который воспринимает давление рк при посредстве песчаной массы,
лежащей вне его сферы. На кубики суглинка и глины давление рк про¬
изводится поверхностным натяжением воды, действующим (до перехода
предела усыхания) исключительно на внешних гранях кубика. В совер¬
шенно твердых глинистых кубиках поверхностное натяжение действует
внутри кубика в ближайшем соседстве с точками соприкосновения зерен,
и внутреннее давление р„ в твердых телах вызывается внутри тела моле¬
кулярными силами, действующими от молекулы к молекуле. В связи
с этим напомним, что F. С. Thompson134 на основании своих опытов с ме¬
таллами пришел к выводу, что химически чистые металлы состоят из кри¬
сталлических зерен, которые разделены друг от друга тонкими пленками
межкристаллического цемента. Для железа число 8ерен равно от 10
до 690 шт. на 1 см. Толщина цементной пленки экспериментально определена
в 37,10“5 см. Межкристаллический цемент имеет свойства переохлажден¬
ной жидкости и одновременно является носителем свойств прочности
металла.Если обозначим:п — число кристаллических зерен на 1 см,Т—поверхностное натяжение переохлажденной жидкости (цемента),d—толщина цементной пленки, то предел пропорциональности о, ме¬
талла вычисляется по формуле:Следовательно он является функцией поверхностного натяжения точно
так же, как наибольшее значение р'к капиллярного давления глины
по гл. XIV, а определяется поверхностным натяжением капиллярной
воды или, соответственно, межгранулярным заполнением. Твердость мате¬
риала, напротив, определяется твердостью кристаллических Ъерен. Если*	Другими словами, нагружение кубика внешней нагрузкой, действующей на одну
пару параллельных граней, понижает капиллярное давление, а следовательно и модуль
упругости. В этом утверждении автора усматривается некоторое противоречие, так как
ф-ла (30) указывает на то, что модуль упругости пропорционален средне-арифмети¬
ческому трех главных напряжений независимо от того, вызывается ли оно капиллярным
давлением или внешней нагрузкой. Прим. ред.134	F. С. Tompson, The Elastic Strength of Materials. Faraday Society, Transactions 11,
October 1915, стр. 104—116.110
правильность допущения Thompson’a подтверждается, то между происхож¬
дением давления ph в крупных песках и в металлах также нельзя провести
резкую границу, кай и между связными и лишенными сцепления грун¬
тами.Интересно проследить, как будет вести себя кубик, состоящий
из Лишенного сцепления песка, если его модуль упругости соответствую¬
щим выбором внутреннего давления рл будет доведен до значения модуля ■
упругости бетона (Е = 200 ООО кг/см*). По табл. 24 для распыленного^
кварца Es — Aps —100 ps. Для коэфициента £0 бокового давления покоя
из табл. 33 берем значение 0,42. По ф-ле (34) имеем: »v -mn« =/> СоА + Ц4 - = , 0,42• 1,42
А Ю0р8 сь 1 + _ 4(^2m Р, С* 1,42 — 4 • 0,422.0,2 Р*>откуда6*= 214.При Е = 200 ООО кг/см? получается по фо-ле (30)ps = ^^= 1226 кг/сл9.Значение коэфициента с [ф-ла (85)] средней плотности кварцевого песка
достигает 160 000.„ Поэтому ур-ние (35) приведенной главной траекто¬
рии для песчаного'кубика будет:	1^ д , 160000 (6 ~~ 214 932(й2>=°.|>М6вЖ+<>.01вЗСопротивление бетона раздроблению порядка 300 кг/см9. Если ввести;
в предшествующее уравнение вместо q значение 300 кг/см*, то оно пере¬
ходит в е = 0,00156 -j- 0,000575. Первый член правой части этого уравнения
представляет обратимые деформации, второй—остающиеся. Последние-
по сравнению с обратимыми (особенно при малых значениях q < 40 кг/см?)
столь незначительны, что можно сказать, что песчаный кубик при нагруз¬
ках до предела раздробления бетона подчиняется закону Гука гораздо’
строже, чем сам бетон.При далеко идущем совпадении свойств прочности твердых тел и
суглинка и глины, которое распространяется даже на упругие после¬
действия, можно думать, что выраженное ф-лой (23) отношение между
модулем упругости для набухания в отсутствии бокового расширения и
внутренним давлением имеет отображение и в физике твердых тел. Эта-
предположение подтверждается цифрами, приведенными в табл. 25. В этой
таблице обозначено:	«р0—молекулярные внутренние давления в кг/см? различных металлов^-
по Traube,Е—модуль упругости этих металлов для сжатия при свободном боко¬
вом расширении,—пуассоново число металлов,Е,—модуль упругости для сжатия в отсутствии бокового расширения.ВВ табл. 25 значение дроби с„ = — колеблется в тесных пределах от 8,00Р одо 11,30, хотя дело касается металлов с различной'структурой простран¬
ственной решетки.Модуль Е„ представляет модуль упругости в отсутствии бокового
расширения элемента тела любой .массы, которая до приложения доба¬
вочных нагрузок находилась под действием давления, действующего
с одинаковой интенсивностью во всех направлениях молекулярного вну¬
треннего давления р0. Между Е„ и Е имеется известное отношение:Е = —— е*• 1 — т —	**	Это формула теории упругости. Прим. ред.11L.
Таблица 251ЮМатериалРокг/см2В
кг/см2ткг/см2IIПримечанияСвинец....Цинк	Серебро . . .
Медь ....
Железо ....Никель ....50 831
72150
159 795
233031
319 689320^80162000
543 ООО
790000
1230000
21300002 020 ООО2.23
3,02
2,53
2,96
3,573.23576000
815000
1470000
1870000
2 730000278000011.3011.30
9,^0
8,00
8,538,68Чистый,, литой
Чистый, литой
Чистое, обработанное
Чистая, обработанная
С 0,1% С обработан¬
ное1% Мп; обработанный,
97% Nif 1,4 СВ грунтах капиллярное давление играет ту же роль, какую в твердых
телах играет молекулярное внутреннее давление. Если в предыдущее
уравнение ввести для Е значение по ф-ле (30), то получится:*-п?==55«	'	тгде	 1 — ш. Cf 1 — ш — 2 т2обозначает константу, зависящую от материала. Поэтому для тел вообще
имеет место отношение:= С*Р>	(м)где р обозначает среднее, мыслимое постоянным внутреннее давление,
действующее в телах перпендикулярно к направлению переменной
нагрузки, каков бы ни был источник этого давления.
В табл. 26 содержатся некоторые числовые значенияТаблица 26 1ММатериалh* РкQd maxCdC= р*Песок	Суглинок I	Глина IV	Металлы табл. 25 . . .10,662-1,376
0,40 —0,47
0,26 —0,301238—41973.130,78,0-11,306,67-16,70
0,37— 1,24
0,25— 0,68
0,002—0,02Эта же таблица содержит определенные автором значения fx коэфициента
^внутреннего сопротивления скольжению перечисленных материалов и зна¬
чения частного сЛ = ^^-от деления сопротивления сжатию (gd max в фиг. 20,I85 Значения р0 ио ТгаиЪе приведены у F. С. Thompson, The Elastic Strength о!
..Metals, Transactions of the Faraday Society. Vol. XI, 1915 part. 1. Значения E и m взяты
у G. W. Kaye and Т. H. L a b y, Physical and Chemical Constants, 3 изд. 1919. Они годны
прж 18° С.13в Значение cv для песков зависит кроме структуры песка от состава верен и зна¬
чения ed. Значение cd для песков орределяется не из значений fx внутреннего сопроти¬
вления скольжению, но из наибольшего значения /ц = tg <рц внутреннего трения (табл. 33)*
При вычислении cd для глин I и IV надо иметь в виду понижение капиллярного давле¬
ния за время прироста нагрузки (см. выше). Степень этого понижения дается отноше-
. жнем наименьшего ж наибольшего значений модули упругости Е (табл. 251)..11*
№ 5 и 6 и в табл. 21) на внутреннее давление. Если сравнить значения с, и ел
со значениями fu то оказывается, что они оба, очевидно, уменьшаются
при уменьшении значения коэфициента внутреннего сопротивления тре¬
ния. Поэтому положение металлов в системе табл. 26 позволяет предпо¬
ложить, что коэфициент внутреннего трения металлов должен быть очень
мал даже в сравнении с таким же коэфициентом жирной глины.Сопротивление давлению твердых тел по табл. 26 не превышает 2%
молекулярного внутреннего давления. При нагрузках д<0,02 р0 рыхлые
массы следуют закону Гука столь же строго, как и твердые тела. Поэтому
практически наиважнейшая разница между твердыми телами и различ¬
ными видами грунта состоит в том, что отношение сопротивления давле¬
нию твердых тел к внутреннему давлению гораздо меньше того же отно¬
шения в грунтах, почему свойства прочности твердых, подчиняющихся
закону Гука тел можно рассматривать как особенно простой частный
случай графически на фиг. 20 представленных свойств прочности масс, ли¬
шенных сцепления.
ЧЕТВЕРТЫЙ ОТДЕЛ
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯГидродинамическими напряжениями автор называет напряжения, кото¬
рые вызываются в насыщенных водой и свободных от воздуха грунтах
токами порозной воды, появляющимися при изменении давления. Если
поры грунта совершенно наполнены водой, то изменение имеющегося
в грунте давления вызывает изменение влажности (гл. XII) в области
изменения давления. Так как изменение влажности вызывает приток или
оттекание воды и течение воды при незначительной водопроницаемости
грунта требует значительного градиента,* то действие изменения давле¬
ния, вызванного внешней силой, в мелкозернистом насыщенном водой
грунте внешне проявляется прежде всего в появлении значительной
местной разницы гидростатического давления в порозной воде. Эти
разницы давления выравниваются лишь в тёчение большего или меньшего
промежутка времени в зависимости от степени проницаемости материала.
За время выравнивания напряжений часть давления, действующего на
грунт извне, будет переходить не в напряжения твердой фазы, а в дав¬
ление потока, производимое уходящей порозной водой на^лементы’твер¬
дой фазы (на зерна грунта). Эти изменения состояния, вызванные дей¬
ствием силы в насыщенном водой грунте, глубоко отличаются от подобных
изменений состояния твердых тел или грунта с порами, наполненными
воздухом. Так как поры большинства глины и суглинков естественного
залегания ниже комковатого покровного слоя совершенно наполнены
водой, то о статике этих грунтов нельзя и говорить без предварительного
рассмотрения гидродинамических напряжений. Значение давления потока
в механике грунтов до сих пор едва ли учитывалось и ни разу не
использовалось для математического решения соответствующих проблем.ГЛАВА XVI
ПРОНИЦАЕМОСТЬ ГРУНТОВСтепень проницаемости грунта выражается в теории фильтрации
коэфициентом фильтрации к. Этот коэфициент дает высоту столба
воды, который при градиенте i = 1 проходит в единицу времени сквозь
поперечное сечение массы, проведенное перпендикулярно к направлению
потока.Если обозначим:к— коэфициент фильтрации,
г —уклон,•	Градиентом называется разность напйров грунтовой воды в двух точках грунто¬
вого потока, деленная на расстояние между этими точками. Прим. ред.114
F—площадь поперечного сечения, проведенного перпендикулярно
к направлению потока,#	— количество воды, которое проходит через это поперечное сечение
в единицу времени,-то расход Q по закону Дарси равен:Q = Ш<.	(39)Закон Дарси приложим лишь тогда, когда в порах фильтруемой массы
нет турбулентного течения. В порах средне- и мелкозернистых песков и
еще более мелких порошков при умеренных градиентах турбулентного
движения воды не бывает. Правда, строгое приложение закона Дарси
оспаривается и для этих материалов, но сравнительно незначительные
отклонения, о которых при этом можно говорить, для наших целей
неважны.a)	Экспериментальное определение коэфициента фильтрации песка. Оноосновано на измерении количества воды, которое при данной высоте
напора проходит сквозь песчаный слой данной толщины. Ведя опыт,
надо в первую очередь постараться, чтобы в трубопроводе и иных
пустотах аппарата, а также в порах 137 песка не было воздуха. Иначе
по Forchheimer’y „фильтрация в первые часы удваивается, если она
длится до тех пор, пока весь воздух будет растворен и удален из пор".
Чтобы проще выполнить это требование, автор в своих определениях
проницаемости пользовался аппаратом не ящикообразным, как это обычно
делается, а цилиндрическим, и посылал воду через песок не в горизон¬
тальном направлении, а вертикальном. Песок помещался внутри метал¬
лического цилиндра диаметром 18 см на горизонтальной латунной сетке
с мелкими отверстиями. Перед насыпанием песка в цилиндр снизу вверх
входила вода на уровень 0,5 ем выше сетки и висящие у сетки пузырьки
воздуха -отсасывались капельником. За время опыта сквозь песок прохо¬
дит вода в направлении сверху вниз. Верхний край цилиндра служит
по всему своему периметру водосливом и градиент регулируется краном
выпускного отверстия, устроенного в дне цилиндра ниже латунной сетки.
Отсчет высоты напора производится по водомерному стеклу, которое
сообщается с пространством высотой 7 см, находящимся между сеткой
и дном цилиндра. Градиент получается как частное от деления высоты
напора на толщину слоя песка. Чтобы выравнять ошибки наблюдения,
определяется расход для различных напоров и коэфициент фильтрации
вычисляется из угла наклонения прямых, которые в графике изображают
отношение между напором и расходом.Кроме напора и толщины слоя песка замечаются температура воды,
способ насыпки песка, объем его пор, уделыГый вес зерен (определяется
пикнометром), способность уплотнения [ф-ла (4)], относительная плот¬
ность [ф-ла (5)] и результат анализа ситами. Из табл. 27, № 1 видно,
в сколь высокой мере коэфициент фильтрации к зависит от коэфи¬
циента порозности е. При опытах с Мо, средне- и мелкозернистым
песком отклонений от закона Дарси не констатировано, т. е. отношение
напора к расходу в графике без исключения оказывается прямой линией.b)	Прямые методы определения коэфициента фильтрации связных грунтов.
При методах опыта, употребляемых североамериканскими инженерами
(испытание материалов для постройки плотин для дамб Lahontan, 188
Oold-Springs. 139 Palouse и т. д.), материал набивался в цилиндрический'137	Hydraulik, стр. 424.138	Устное сообщение химиками. R. Coghlan, которому было поручено испытание
материала.D. С. Henny and Е. G. Hopson, U. St. Reel. Serv. Experiments on material for.
€old-Springs Dam, Umnatilla Irr. Proj. - Oregon Eng. News, 1907, f и T. A. N о b 1 e, North
Yakima, Experiments on Gold Springs Dam and for a projected dam, which was abandoned.
"Bbenda.	.8* 11§
бак. Высота набитого слоя песка достигала 100 см, и просачивающаяся
вода выходила по выпускной трубе через фильтр, помещенный ниже
донного слоя. Этот прием был вполне применим ijpn испытании песков.
При связных грунтах он однако не может дать приемлемых результатов,
так как объем пор связных грунтов, а вместе с ним и коэфициент филь¬
трации в высокой степени зависят (фиг. 14) от истории загружения
и от нагрузки. Если мы по примеру американских опытов набьем испы¬
тываемый материал в цилиндрический сосуд и пропустим воду, не' при^
няв мер для предотвращения расширения массы кверху, то она набух¬
нет, натянется между стенками сосуда и может дать трещины. Результаты
измерения становятся лишенными цены, так как будут неизвестны ни
форма консистенции пробы грунта, ни условия давления, которые будут
в грунте, пропускающем воду. Кроме того результаты метода, как оказы¬
вается, зависят от образования пленок на фильтре.Чтобы устранить перечисленные недостатки американского метода и
безупречно установить отношение между коэфициентом фильтрации и
объемом пор, автор сконструировал аппарат (фиг. 21), в котором столбгрунта за время опыта
стоит под постоянным на¬
пором.Отдельные части аппа¬
рата составляются таким
образом, что в процессе за¬
гружения можно без хлопот
вытеснить воздух из воды в
водопроводящим пустотам.
С—бронзовый сосуд, кото¬
рый при имеет кольце¬
образный выступ. На этом
выступе лежит бронзовая
пластинка Slt снабженнаямногочисленными просвер¬
ленными отверстиями и об¬
тянутая латунной сеткой
с4 отверстиями 0,3 мм в свету. Наполним сосуд С водой до высоты
канта С2, вложим пластинку 8и отсосем капельником пузырьки воздуха,
висящие н? латунной сетке пространство над пластинкой наполним чистым
мелкозернистым (d—0,5 мм) кварцевым песком до уровня канта С2 и
затем круглую поверхность С2—С3 покроем под водой кружком фильтро¬
вальной бумаги, причем надо следить за тем, чтобы ни одно песчаное
зерно не попало на круглую поверхность (72—С3. Тем временем в бронзовое
кольцо В вкладывается слой толщиной 2 см испытываемого материала
в мягкопластическом и по возможности свободном от воздуха состоянии.
Теперь берем наполненное глиной кольцо R и накладываем его с легким
наклонением на покрытую водой кольцеобразную поверхность С2—(73 так,
что при опускании кольца воздух может выйти в сторону.. "Наложив
для уплотнения резиновое кольцо G и бронзовое кольцо F, свинчиваем
кольцо F с фланцем сосуда С. Затем свободную поверхность слоя грунта
смачиваем водой и накрываем (с прокладкой фильтровальной бумаги)1,Ь-ем фильтром кварцевого песка (диаметр верна d = 0,5 мм) так, как
показано на фиг. 13, с и i На песок кладем круглую бронзовую пла¬
стинку S2, а на нее укладываемый в мелкой бороздке стальной шар S3,
который в свою очередь нагружается рычагом^ лежащим на призмах.Пространство между пластинкой и дном цилиндра сообщается
трубкой р с водомерным стеклом высотой ЮО см и диаметром 0,6 см.
Когда ^нагрузка приложена, водомерное стекло наполняется .водой. Благо¬
даря этому нижняя сторона слоя грунта будет под давлением околоСтеклянная трубка -
ФЬмм. дебетуФиг. 21.116
Таблща 27X* но порядкуМатериал*1 Эффективный
диаметр зерна
dw смСтепень жеод-
нородяостм UКоэфициент ,
порозностж £Н1£аимСпособность
уплотнения FОтноситель¬
ная плот¬
ность JDКоэфипиент
фильтрации к
при 10° С
в см j сек. .! Kei!)1Kedd\nwj?*10 '. 1'1Приморский пееок фиг. 1 .0,01161,640,9820,7570,6340,982.111.0,6340,5500,000,6461,00.0,02160,01180,00390,0219
0,0195
0,0205140168145152750
663
700 wo2/Дюнный песок фиг. 1 с и0,0186 ;1,180*47 '! 0,8500,5120,6600,8970,01860,06021748001з i1Прозрачный речной песок с
преимущественно угловаты¬
ми зернами (Лварц, известь
и выветрившийся полевой
шпат) (просеяны) ....i10,022" 1
2,0411 .0,753| !1 1111,047 ,| :1| i0,753 !i0,3901,000,041i0,0681406464Как № 3	I0,028•J,50! 0,697| 0,952| 0,697 10,3651,000,0610,1181516965Как № S . •	0,0641,401 0,7851 0,8551 1I 0,743 .j0,1510,62410,26610,4081004600Слегка суглинистый речной
песок .'с преимущественно
угловатыми зернами . . .0,013 I1i1 5,84t10,53711 0,8401 ’1ij 0,504 ‘I1 0,6630,9020,00220,0075144,3203140	Колебания между значениями krvd и -L, вычисленными из различных значений к, служат мерой степени неточности ф-лы (43).ri* '117
0,1 am, а вода фильтрует сквозь материал с градиентом г = 50. В узком
кольцеобразном пространстве между кольцом В и пластинкой S2 испа¬
ряется воды обычно больше, чем притекает сквозь слой грунта. Поэтому
зеркало воды в этом желобке поддерживается соответствующим пополне¬
нием на высоте верхнегб края кольца. Вода в водомерном стекле пони¬
жается с уменьшающейся скоростью,. Уровень воды отсчитывается
трижды в сутки, и коэфициент фильтрации вычисляется по высоте напора
и соответствующей скорости понижения.Автор всегда работал одновременно с тремя аппаратами, наполненными
глиняным тестом одинаковой первоначальной консистенции. Давление,
под которым стояла глина в этих' аппаратах, достигло 60, 125 и 190 кг
(или соответственно 0,75, 1,6 и 2,4 кг/см2). При грантах сколько-нибудь
богатых глиной опыт длился обычно от 4 до 6 недель, пока объем водо¬
мерного стекла не пройдет сквозь глиняное тесто. После каждого отсчета
горизонта воды измеряется и записывается также температура воды,
находящейся под слоем грунта. Термометр находится в латунной трубке
диаметром 1,5 см, запираемой пробкой и окруженной со всех сторон водой.
Трубка проходит горизонтально сквозь сосуд С ниже вставной пла¬
стинки 8j. Так как даже незначительная разница температуры вызывает
значительные колебания уровня воды в водомерном стекле, то аппараты
следует ставить в пространстве с наивозможно более постоянной темпе^
ратурой (лучше всего в погребе). Одновременно с тремя аппаратами
работает еще и четвертый, в котором вода фильтрует сверху вниз сквозь
столб грунта, влажность которого соответствует пределу текучести
(верхнему пределу пластичности, табл. 7). Так как глина в текуче-пла-
стичном состоянии почти не набухает, проба грунта в этом аппарате не
нагружается. В остальном аппарат построен по тому же принципу, как и
аппарат фиг. 21. Только нижняя сторона кольца R отделена латунной
сеткой и на верхний край кольца навинчивается крышка, несущая водо¬
мерное стекло диаметром 0,6 см.После окончания опыта' пробы грунта из каждоге аппарата вынимаются
и определяется их влажность путем 5-часового высушивания при 100°С.Как уже сказано, пригодность результатов американских методов
опыта сомнительна, так как на эти результаты влияет образование пленки
на фильтре. При постановке опыта, предложенной автором, образования
пленки на фильтре нет. Это доказано параллельными опытами с парами
слоев грунта одинаковых свойств, из коих один втрое толще другого.
Если бы водопроницаемость испытываемых слоев грунта была нарушена
наличием пленки на фильтре, то, более тонкий слой грунта должен пока¬
зать значительно меньший коэфициент фильтрации, чем более толстый,
так как нельзя допустить, что проницаемость пленки на фильтре есть
функция толщины слоя. Но коэфициенты фильтрации обоих слоев
оказались почти тождественными. При одном опыте с текуче-щгастичной
глиной (влажность=пределу текучести) процесс фильтрации после соска¬
бливания верхнего слоя грунта был повторен; и это также не повлияло на
результат. Пригодность метода доказана наконец тем фактом, что опре¬
деленные с его помощью коэфициенты фильтрации очень хорошо совпа¬
дают с коэфициентами, которые получены косвенными методами (п. с),
(см. например пару точек 4-а в фиг. 22, Ъ). Точки, определенные с помощью
прямых методов, обозначены в диаграмме коэфициент порозности-коэфи-
циент фильтрации цифрами от 1 до 12. ,с)	Косвенные методы определения коэфициента фильтрации сваэных
грунтов141 Полученные автором с помощью прямых методов коэфициенты
позволили установить, что коэфициент фильтрации связных грунтов141	Terzaghi, Die Berechnung der Durchlassigkeitsziffer der Tone aus dem Verlauf
ier hydrodynamischen Spaniiungserscheinungen. Sitzungsberichte der Wiener Akademie der
Wissenschaften, Math.-naturw. Klaese, Abt. 11a, 1923.m -
уменьшается вместе с , коэфициентом порозности гораздо быстрее, чем
коэфициент фильтрации песков, и что он у предела пластичности * падает
почти до нуля. Наименьший, определенный прямым методом, коэфициент
фцльтрации достиг 1,65 • Ю~7 см j мин, или о,0866 см/год.Однако явление усыхания полутвердой глины показывает, что глина
водопроницаема- и по ту сторону предела пластичности. Чтобы получить
абсолютные значения коэфициентов фильтрации для формы полутвердой
консистенции и кроме того проследить, приложим ли закон Дарси также
и в случае течения сквозь полутвердые грунты, применим следующее
рассуждение. Если мы повысим давление, действующее на поверхность
слоя грунта, то его коэфициент порозности по фиг., 14 уменьшится и
часть порозной воды вытечет. Если экспериментально установить отноше¬
ние между давлеиием и коэфициентом порозности и наблюдать за тече¬
нием процесса уплотнения во времени, то можно коэфициент фильтрации
для каждого козфициента порозности вычислить из результатов наблю¬
дения с помощью формул, выведенных в гл. XXI, Ь.Так как автор не имел в распоряжении механизма, который давал бы
постоянное давление, то он выбрал другой более ; медлительный прием,
который однако также приводил к цели. И этот прием основан на том
факте, что скорость выравнивания напряжения в глине зависит от коэфи¬
циента фильтрации глипы (гл. XXI, с). Точки, полученные с его помо¬
щью, обозначены на диаграмме фильтрация-порозность на фиг. 22, а и Ъ лите¬
рами от й до е.При косвенных методах образование пленки на фильтре невозможно,
потому что текучая вода с самого начала содержится в испытуемом
материале. Нарушающим фактом являются только непредусмотренные при
вычислении коэфициента фильтрации (гл, XXI, b и с) невыравненные
напряжения трения (гл. XII, d), потому что эти напряжения всегда
оказывают известное влияние на давление в грунте. Так как однако
выравнивание гидродинамических напряжений происходит гораздо мед¬
леннее, чем выравнивание напряжений трения, то автор считает возмож¬
ным пренебречь влиянием последних.Для постановки опыта воздушно-сухой грунт размельчается, просеи¬
вается сквозь сито с диаметром отверстия 0,6 мм, при постепенном
смачивании раздавливается в фарфоровой чашке и шпателем замешивается
в тесто. Приготовленное таким способом тесто без сомнения не совсем
св<й^дно от воздуха. ~Так как однако вода при применении прямых
методов фильтрует под давлением сквозь тесто в течение 2 мес. и дольше,
то можно допустить, что содержащийся в тесте воздух будет вынесен
водой в растворе. Впрочем отсутствие пузырьков воздуха гарантируется
и тем, что либо аппарат загружается влажными пробами грунта, либо
опыт ведется с илом, осевшим из прокипяченной суспензии.Технические подробности косвенных методов сообщены в гл. XXI, а и b
вместе с теорией этих методов.d)	Вычисление коэфициента фильтрации по крупности зерна и объему
пор. Из многочисленных формул, которые не учитывали влияния объема
пор (или относительной плотности) на коэфициент фильтрации 7с, приве¬
дем формулу Allen Hazen 142 в качестве конкретного примера. По A. Hazen
коэфициент фильтрации чистого песка для фильтров в Самом рыхлом
сложении (относительная плотность равна 0) ,и при 10° С равен= 116 dj* см/сек,	(40)где da обозначает эффективный диаметр зерна в сантиметрах. ЗначейЬе
dw определяется услрвием, что общий вес всех зерен с диаметрами d<CdH*	Т. е. влажность, при которой глина переходит в полутвердое состояние. Прим. ред.142	А. Н a z е n. 24th Annual Report of the Stale Boarij. of Health of Massachusete for
1892. А. Нагел, The filtration of Public Water Supplies, New York, 1895.m
составляет Ю°/0 всего веса песка. При равномерном зерне к по A. Hazen
может привимать значения до 150 dj2, а при песках со смесыо
зерен понижается до 60 dj*. Для измерения степени равномерности
A. Hazen определяет диаметр зерна dj, который отделяет 60% более(I *мелких зерен песка от 40°/0 более крупных, и называет отношение -~-dvстепенью неравномерности или коэфициентом однород¬
ности (uniformity coefficient).На фиг. 1 геометрические места всех точек кривых распределения,
которые дают диаметры зерна dw и dj (горизонтальные линии с ордина¬
тами Ю и 60°/0), вычернены штрихами. Разность между абсциссами точек,
которые на кривых распределения соответствуют диаметрам dw и dj до
ф-ле (2), растет в прямом отношении с логарифмом степени неравно¬
мерности . Поэтому крутизна кривых распределения есть мерило^™гооднородности материала. Грунты, кривые распределения которых идут
приблизительно параллельно друг- другу, имеют степень неоднородности
одинаковую и тогда, когда их эффективные диаметры различны.Формулы A. Hazen дают значение коэфициента фильтрации только
для исключительно рыхло сложенного песка. Однако для математического
трактования гидродинамических явлений напряжения необходимо' знать,
связь, имеющуюся между коэфициентом фильтрации и коэфициентом
порозности данного материала. Эта связь впервые теоретически исследо¬
вана Slichter’oM.143 Теоретический вывод закона фильтрации неизбежно
ограничился вычислением коэфициента фильтрации массы, закономерно
построенной из равновеликих шаров, при этом с самого начала получается
затруднение, что при различном расположении шаров эта масса может
иметь одинаковый объем пор. Тем не менее результаты такого исследо¬
вания дали ценные основания для выявления важной связи между коэфи-
циентами фильтрации и порозности.Sliehter представляет себе шары в таком расположении, что центры
каждых ь шаров образуют углы ромбоэдра. Назовем острый угол
каждой боковой грани ромбоэдра.через а. Тогда объем пор п массы равен•Кп =*1 —	 .	=•.6(1 — COS а) у 1 + 2 COS аПри а = 90° каждый шар касается только 6 своих соседей и объем пор
достигает максимум 47,б°/0. При а = 60° число точек касания одного шара
равно 12 и объем пор равен минимум 26%. Пути воды несколько искри¬
влены. Поперечное сечение их треугольное и площадь его изменяется от
точки к точке. Если обозначим: »h = высота ромбоэдра,К—расстояние по наклонной линии между центрами выходов•	межшаровых путей на нижней и верхней горизонтальных гранях
ромбоэдра, тоh' = h^Sin® 'Yl-f-2 COS a	rи .цлины искривленных путей воды достигают 1,042 h’. Если F есть
самое узкое поперечное сечение пути воды, то площадь среднего попе¬
речного сечения этого пути равна 1,43 F. Sliehter упрощает задачу, заме¬
няя треугольные пбперечные сечения пор эквивалентными круглыми и за¬143 Sliehter, Annual Report of the United States Geological Survey 19'- (1899), стр.. 311.120
кругленные пути воды—ломаными. При этих допущениях он получает
для коэфициента фильтрации значения:k = (8ina~~r) 1 j_ t	. . .96 * sin a * 1 —n * ijt	( Угде a—диаметр шара в см,■fit—коэфициент вязкости воды при температуре i,Т—удельный вес воды.При f = 1 г.см3 и значении т| для температуры 10°С эта формула*
переходит вА = 771 • ~см[сек,	(42)где с —функция объема пор п или коэфициента порозности s. Для
различных значений « с помощью ф-лы (41) получаются следующие
значения с:п=^ 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,46 )8= 0,352 0.388 0,428 0,515 0,612 0,723 0,850	'(42а).-1 = 84,30 65,90 52,50 34,70 24,10 17,30 12,80 jПри п — 46% (рыхлое расположение шаров) ф-ла (42) дает к = 60,3 Ф
против 116 d2 [ф-ла (40)] или 160 d* по A. Hazen. Эта значительная
разница объясняется по мнению автора тем, что поры исследован¬
ной Slichter’oM наброски шаров имеют одинаковую ширину, тогда как
естественный песок содержит и малые и большие поры. Отсюда
вычислением" можно убедиться, что коэфициент фильтрации при дан¬
ном объеме пор и данной крупности зерен увеличивается вместе с не¬
равномерностью ширины пор. О правильности этого взгляда говорит
и тот факт, что коэфициент фильтрации песка при уменьшении объема
пор уменьшается несколько быстрее, чем это должно быть по ф-ле
(42) Slichter’a. Тем не менее ф-ла (42) дает ценную точку опоры для
выявления связи между кип.Чтобы пайти выражение, которое приложимо, в отличие от формулы
(42), и для песков с объемом пор более 47°/о и которое можно применять
к условиям практики, автор рассуждает следующим образом. ~Пути воды в самых широких местах имеют поперечное сечение
большее, чем пятикратное сечение в местах самых узких. Вследствие
этого потеря высоты напора на единицу длины пути воды при данном
расходе в самых узких местах будет в 25 раз больше, чем в расширениях.
Течение воды сквозь .систему таких каналов одинаково с движением
сквозь серию параллельно поставленных сит. Число отверстий в сите на
единицу площади увеличивается в .прямом отнош^гии к числу зерен;
песка на единицу площади поперечного сечения песка, т. е. кV const /где п обозначает объем пор. Потеря напора при данном свойстве должна
увеличиваться в прямом отношении к количеству рит на единицу длины
направления потока.В дальнейшем изложении предполагается, что если частное а = таделение площади F отверстий сита на среднее поперечное сечение Fl
пути воды не зависит от плотности песка. В действительности значение
этой дроби увеличивается при увеличении плотности. * Чтобы сколько-*	Чем плотнее песок, тем меньше среднее поперечное сечение Fx каналов. Прим. ред~121.
на'удь выравнять ошибку от допущения неизменности значения а, пред¬
полагается, с другой стороны, что и количество сит на единицу длины
направления потока не зависит от плотности песка. При этих допущениях
;о~опроницаемость песка является функцией только ширины отверстий
сита и количества отверстий на единицу площади сита.Так как длины кишечнообразных каналов-почти не зависят от плотности
песка, то из условия, что объем канала на единицу объема равен объему
пор, получается уравнение:2_Ъ\( 1—п) з х const = п,
откуда	’ .F^aF^-'—f	(1—»)з X const	4Опыт, показывает, что песок становится водонепроницаемым при
«0 = 0,13. Поэтому для поперечного сечения Ft отверстие сита прибли¬
зительно будет:а (П — По)F—2(1—п)з X const. Для % эмпирически найдено значение 0,13. Расход на отверстие сита
при данной потере напора, так же как и расход для капиллярных трубок,
увеличивается прямо пропорционально квадрату площади поперечного
сечения и поэтому растет прямо пропорционально дроби:п- 0,13Г(1 - П) 2Чтобы получить везь расход, надо расход через одно отверстие сита
помножить еще на число у/~ (i—nf отверстий сита на единицу площади.Если наконец учесть, что поперечное сечение отверстия сита при данном
объеме пор увеличивается с квадратом эффективного диаметра зерна и что
скорость течения обратно пропорциональна коэфициенту вязкости воды, то
получим для коэфициента фильтрации выражение:с Г)
к =	—п — 0,13В этой формуле обозначено:•»)0 — коэфициент вязкости воды при нормальной температуре
(обычно 10° С),% —коэфициент вязкости воды для температуры t,G —константа, зависящая только от материала, Cj—коэфициент,
зависящий от материала и объема пор.Выраженная ф-лой (43) связь графически изображена на фиг. 22
кривой Са . На участке от <S'0 до 8„ кривая С6 почти покрывается кривой,
которая получает'ся по сильно усложненной ф-ле (41) Slichter’a, если
значение d в ф-ле (41) так подобрано, что кривая проходит через точку 80.С помощью ф-лы (43) можно каждый коэфициент фильтрации реду¬
цировать к нормальной температуре 10° С и к нормальному объему
пор 50%. Полученные этим переведением коэфициенты обозначим реду¬
цированными коэфициентами фильтрации kred. Их значения дают един¬
ственное основание для оценки влияния состава зерен в степени неодно¬122
родности на водопроницаемость различных видов песка. По табл. 2f
колонка Ю, значение kred для песков свободных от суглинка при темпе¬
ратуре 10° С равно:kred “ (174 ДО 100j *	Л (44)Значение коэфициента kred, повидимому, достаточно независимо от
степени неодносторонности и, наоборот, очевидно, зависит от свойств зерен.
Так как ф-ла (43), как и формула Slichter’a, лишь приблизительно
отражает влияние коэфициента порозности на коэфициент фильтрации,
то значения krei, вычисленные для данного материала по различным
коэфициентам фильтрации, не совсем тождественны (табл. 27, колонка ю *).QЗначение— (табл. 27, колонка 11) лежит в пределах -от 800 для песков%с гладкими зернами до 460 для песков с шероховатыми угловатыми
зёрнами. При этих значениях ф-ла (43) переходит вк (в см!сек) — (800 до 460)^/	\	(43а)где эффективный диаметр d выражен в сантиметрах. Для песков, содержащихлсуглинок, значение — значительно меньше 460 (см. строку 6, табл. 27).е)	Связь между коэфициентами порозности и фильтрации для связных
грунтов. Чтобы вывести зависимость коэфициента фильтрации песков
от объема пор, песок сравнивался с серией сит, отверстия которых пред¬
ставляли место сопротивления течению. Для масс, состоящих из чешуе¬
образных частиц, эта картина не подходит. Под влиянием давления
чешуйки становятся более или менее перпендикулярно к направлению
давления. Поэтому в различвых направлениях следует ожидать различной
проницаемости. Далее, каналы имеют не округленное, а щелеобразное
поперечное сечение. Количество воды, проходящее через щелеобразнов
поперечное сечение при данном градиенте, как известно, пропорционально
третьей степени ширины щели. Каналы извиваются между листовидными,
налегающими одна на другую чешуйками, и длина пути, которую про¬
ходит вода при фильтрации сквозь слой глины толщиной 1, для малых
и средних значений е растет приблизительно с числом глинистых
чешуек, выпадающих на единицу длины в направлении течения. Эточисло чешуек увеличивается прямо пропорционально дроби , по¬
скольку направление течения совпадает с направлением давления,
изменение которого вызывает изменение е. Далее, если принять, что
число и ширина щелевидных путей воды не зависят от плотности глины,
в то время как их ширина изменяется вместе с коэфициентом порозности,
то, их поперечное сечение растет прямо пропорционально е. Если наконец
принять во внимание, что водопроницаемость глины вследствие местных
сужений путей воды, так же как и в песке, будет нулем уже при
некотором коэфициенте порозности е0 >0, то для коэфициента филь¬
трации получается выражение:h=Ш ■ (^) ■(’8 ~ е°)з ■(i+8)<*2’ (4б)*	Автор, повидимому, хочет указать, что коэфициент зависит только от величины
действующего диаметра песка. Прим. ред.123
где rw, rit и С имеют то же значение, как и в ф-ле (43). i44i При
«, = 0,15 (т. е. при « = 0,13) эта формула переходит в*==— . А. . 5а . (0,15)8 • (1 +е)<Р.
% ч* ^(45аЧтобы сравнить ур-ние (45а) с наблюдениями, в диаграмме пороз-
ность-фильтрация фиг. 22 из серий точек I, III и V (проницаемость
эемель I, III и V, табл. 19) выделено по одной точке и через эти точки
проведена кривая по ур-нию (45а). Выбранные точки лежат вне-пло¬
щади чертежа фиг. 22, а и Ъ и кривые, изображенные на фугуре
штрихами, обозначены буквами Си Ст и Су.Если бы ф-ла (45а) была удовлетворительна, то и остальные точки
каждой серии точей должны лежать на отнесенных к ним кривых С.
На участке мягко пластичной формы консистенции процентная раз¬
ница между измеренными и вычисленными по ф-ле (45а) значениями
действительно сравнительно незначительна. Но в области пределовпластичности, обозначенных на
фигуре Pi,. Рщ и Ру, откло¬
нения столь громадны, что
рискованно сводить разницу
только на неточность геомет¬
рических предпосылок, на ко¬
торых основан вывод ф-лы
(45).146 Так, значение Те для
глины I при е = 0,600 состав¬
ляет лишь д% от значения,
вычисленного по ф-ле (45а)
(фиг. 22, Ъ, положение то¬
чек от а до Ь относительно
кривой (7,, нанесенной штри¬
хами). Кроме того было уди-^
вительно, что значительные*
отклонения измерения от вы¬
числения появились только у
предела между пластической
и полутвердой формами конси¬
стенции, находятся ли эти пределы при коэфициенте порозноети от 0,3 или
0,9. Эти пределы лежат тем ниже, чем меньше эффективный диаметр зерна,
т. е. пределы консистенции соответствуют „совершенно определенной,ш Ph. Ро rchheimer' уже в 1901 г. на основании опубликованных результатов опы¬тов Seelheim’a (Zeitschrift f. anal. Chemie, 19, 1880, стр. 387) вывел формулу для проницае¬мости глины (Z. d. V. deutsch. Ing., 45, 1901, стр. 17d7). Эту Лоомулу можно перевычиеле-нием привести к форме:& = 1,3 • 10 "6 • - - см/сеКу1 “Т е ..где з — коэфициент порозноети. Формула приложила при 12° С в пределах от е = 0,665
до в = 0,50. Однако она в сравнении с результатами измерений автора дает столь исклю¬
чительно большие значения коэфициента фильтрации, что следует допустить что упо¬
требленный Seelheim’oM материал являлся глиной в химическом смысле, но не по круп¬
ности зерен и механическому составу. Вывод Seelheim’a, что глина при незначительной
влажности пронимаема только для больших градиентов, можно объяснить только несо¬
вершенством метода опытов, так как коэфициент фильтрации глин с полутвердой конси¬
стенцией можно получить лишь косвенными методами, a Seelheim вывел свои цифры из
результатов простогб опыта фильтрации.143 Правда, пои выборе геометрических предпосылок приходится значительно схема¬
тизировать природу. Однако оказывается, чго к кривым подобной фот>мы приводят самые
разнообразные геометрические предпосылки, если эти предпосылки хоть, наполовину
учитывают связи между формой зерна, коэфициентом порозности и размерами путей воды.124Фиг. 22.Масштаб ординат для fcj и &ш в четыре раза
больше, чем &ля ку.
независимой от крупности зерна ширине пути воды. Принимая во вни¬
мание этот факт, автор вынужден заключить, что должна существовать
причинная связь между пределами приложимости ф-лы (45а) и неза¬
висимой от крупности зерна критической шириной пути воды, при
которой расхождение между измерением и вычислением становится
ощутительным. Эту связь можно искать лишь в том, что вязкость воды
под влиянием молекулярных сил твердых частиц увеличивается, когда
ширина щелеобразного пути воды падает ниже известной меры. После
того как в гл. X- показано, что частица глины через пленку воды
может притягивать другую частицу, допущение влияния вязкости такой
пленки благодаря молекулярным силам и с чисто физической точки
•зрения не является немотивированным, поскольку пленка заключена
между двумя твердыми поверхностями. Чтобы учесть это влияниев ф-ле (45а), в коэфициенте — вместо коэфициента % введено выражениеYe = %(i + ^-).	(46)В этом выражении s обозначает половинную ширину щелевидного пути
воды, с, и* суть константы, значение коих пока следует считать еще
не определившимся. Действующая ширина щели 2s в смысле рассуж¬
дений, которые привели к уф-ле (45а), уменьшается в' прямом отно¬
шении к е — е„= е—0,15. При различных материалах с подобными по
формуле зернами и одинаковым коэфициентом порозности ширйны щели
относятся между собой как эффективные диаметры. Отсюда:s = ad (в—0,15),	. (47)где а—константа. С этим значением s выражение (46) переходит вYo = »1о1	(в*) * dx ( е—0,15)* ] 110	( е—0,15)* ]’ ^где с—-^-—константа, независимая от величины зерна и зависимая толькоа*Qот формы зерна. Если заменить в ф-ле (45а) значение —выражением\с, то получим:к= (f.). (. (—д. = Ш. (Л».). fr-w+rgjM (49)\\ Л'И) 1-1	2	К/ V'•} . om.o-i-^ <Г ( е—0,15)*	(е~0'16) d,Теперь следует выяснить, с какими значениями х [ф-ла ^49)] можно
установить разницу между измеренными и вычисленными по ф-ле (45а)
коэфициентами фильтрации. Исследование охватило все испытанные
автором отношении проницаемости суглинки и глины и дало для х
значения, которые лежат в замечательно узких пределах от 7,7 до 9,0
и в среднем равны 8,0.При х = 8,0 получилось для глины IIV Чп (е—0.15)11(14.*)	■]с _ 3,34 -Ю • — • _0Д5)8_|_о о166 см1мин"	(50)Так, гипотеза сит для песка дала результат цочти одинаковый с результатом метода
Slichter’a, основанного на совершенно иных предпосылках. В силу этого ф-ла (45а)
дает соотношение между к и е более удовлетворительно, чем склонны принять это
после поверхностной поверки ее оснований.12&
Точки от 1 до 4 и от я до Ъ серии точек 1 все без исключения лежат
в ближайшем соседстве к кривой С/ (фиг. 22, а и Ь), определенной по
ур-нию (50). Для точки. 1 (абсцисса е= 1,90), лежащей вне площади
фигуры, опыт дал к = 45,7 • 10~7, а вычисление 54,0 • Ю~7, см!мин. Поэтому'
кажется, что формула приемлемым образом учитывает все руководящие
факторы.Ф-лой (49)гпри У. = 8,0 И -£- = 0,0186установлено соотношение между эффективным диаметром зерна d.
коэфициентом порозности е и коэфициентом фильтрации /с для ьеех
глин с приблизительно одинаковыми свойствами зерна, но с разными
эффективными диаметрами. Бели путем опыта мы получим .единственную
точку линии] наблюдений Сп' такой глины N и определим в ф-ле (49)
значение d так, что полученная по ф-ле (49) кривая пройдет через
выбранную точку, то, если формула верна; все другие точки той же
серии лягут на кривой. Если обозначим:dx— эффективный диаметр глины I,
dn	»	»	., Ли положим dn — mdu
то уравгненйе искомой кривой Сп' гласит:, Ц-	(* —0,15)U(1-f г)It = 3,34 -10 •	,	■ 0 01К6—т? см!мин.	(61)1* ( ^-0,15)8+-^§-Ф-ла (51) дает в действительности весьма удовлетворительные ре¬
зультаты. Так, из серии точек III (фиг. 22, а) выделена точка 6. Череа
точку 6 проведена кривая От, определенная по ур-нию (51) при а = 0,76.
Все другие экспериментально определенные точки лежат вблизи от
кривой Cm'- Для лежащей за пределами фигуры точки 5 серии III
(е = 1,97) опыт дал к = 40 • 10 ~7 см j мин и вычисление' дало для е = 1,67
значение к — 35 • 10~7 см/мин. Хуже совпадение для материала У, так как
этот грунт из-за малого содержания в нем ила уже не может называться
глиной и не обладает выраженной пластичностью.Для мягкопластичной консистенции связных грунтов ф-ла (47)
тождественна с ф-лой (45), потому что увеличение вязкости воды
осязательно только в крутопластической консистенции. Интересно
проследить, в каком отношении стоят друг к другу коэфициенты филь¬
трации песка (выпуклые зерна) и глины (чешуеобразные частицы), если
оба имеют один и тот. же эффективный диаметр и коэфициент филь¬
трации глины не испытывает влияния от увеличения вязкости воды.
Эффективный диаметр глины I по механическому анализу оказался
d = 0,00006 см (граница между крупным и мелким илом). Исключив
в ф-ле (50) члены, которыми отражается увеличение вязкости, пре¬
образуем эту формулу:£^=3 34 • Ю“7 . j(e—0,15)8(1 -^е) см-мин =(52)(53)= 5,56 • 10 ~9 |~j (е—0,15)3 (1 -J- е) см!сек =126/
Значение d* равно 0,00006s = 3,6 • Ю_* ел*2, поэтому (~) =1,64. Велипоставим в вышеприведенном выражении в = 1,00 (объем пор 50°/о) и
то к перейдет в кгей (редуцированный коэфициент фильтрации),
и тогда получим:bred = 1,90 d9 ем!сек Для глины	(52)иротив»	kred = (174 —100) d! см/сен для песка.	(44)Указанная разность между значениями кгеЛ для песка и для глины
^ает новое доказательство для чешуйчатой структуры глины. Объем че¬
шуйки равен лишь малой доле объема выпуклого зерна при одинаковом
эквивалентном диаметре зерна (см. выше, начало гл. VIII). Вследствие этого
число зерен в единице объема глины значительно больше числа зерен в еди-
иице объема песка при одинаковом эквивалентном диаметре зерна. Так
как это число определяет всю длину пути воды и вместе с нею потерю
напора, то относительная водопроницаемость глины должна быть гораздо
меньше, чем таковая же в песке при равном эквивалентном диаметре
зерна.f) Вязкость воды в очень узких щелях. 146 Эффективный диаметр
глины I порядка величины d = 0,00006 см (граница между крупным^и
лелким илом). Если, обратив внимание на чешуйчатую форму глинистых
частиц, мы примем, что половина средней ширины s пути воды при коэ¬
ффициенте порозноети е = 1,0 (объем пор 50%) равна */« До Vg эквивалент¬
ного эффективного диаметра d зерна глинистой чешуйки и введем это
значение s в ф-лу (47), то получим:s = до i)d = «d($ — 0,15) = ad(1,00 — 0,16).	(47а)Отсюдаa = 0,196 до 0,131.Значение	[ф-ла (48)] по ф-ле (50) равно 50. Поэтому^ = ■илисх = 0,0166 a8d8.Отсюда с приведенными выше значениями а и d ^
ех = 6,02 • 10-42 ДО 2,42 • 10~43
х ф-ла (46) переходит в ., ( . , 6,02 • ю 42 \• *|о=Ц1+ ,8- ) ,или(«а)где s дано в сантиметрах. На фиг. 22, с нанесены ординаты коэфициента вяз¬
кости, вычисленные при допущении, что a ==0,196 или 0,131, и абсциссы
половины ширин s щелей. Кривая, вычерченная штрихами, соответствует
допущению, что a = 0,196. При щелях с шириной 2s = 2X50^увеличение
вязкости уже заметно, а при дальнейшем уменьшении ширины щели ко¬
эфициент вязкости быстро увеличивается.д) Связь между крупностью и формой зерна и пределом пластичности.
Опыты показывают, что предел пластичности глинистых материалов тожде¬
ствен с коэфициентом порозноети, при которой материал становится практи-146 Terzaghi, Versuche uber die Viskositat des Wassers in sehr engen Durchgangs-
%u«rschnitten. Zeitchrift fur angewandte Mathematik und Mechanik, 1924.- '127
чески водонепроницаемым или, иначе, при котором коэфициент фильтра¬
ции меньше 0,5 • Ю-7 см/мин и доходит до 0,2.10~7 ем/мин. Эта стадия
по смыслу предыдущих выводов вызывается увеличением вязкости воды.
По фиг. 24, Ь в той же стадии (превышение предела пластичности) на¬
ступает также и уменьшение скорости испарения капиллярной воды.
Предел пластичности коллоидного ила лежит между крайними значени¬
ями 8 = о,вЗ (крупный ил сульфатов бария) и в = 2,40 (тонкий ил гема¬
тита по Аттербергу ш). Если принять, что коэфициент фильтрации-глины
при превышении предела пластичности,равен 0,2-10~7 см/мин и ввести
в ф-лу.(51) для только что приведенных крайних значений emin = о,63
и ®Шах ==2,40, то мы из этой формулы получим для т значения «tmiu = 0,245
и тшлх — 1,14. Значению и» = 1,14 соответствует на фиг. 22, а кривая О'.
Так как шт!а: отт1п = 4,65, то эквивалентный диаметр зерна самых круп¬
ных пластичных материалов был бы едва в Ь раз больше эквивалентного
диаметра самых тонких пластических материалов. Этого, разумеется, нет,
л незначительность разности mmax — т mln объясняется тем, что структура
материала с коэфициентом порозноети е>2,00 уже не отдельно зернистая,
я ячеистая (фиг. 3, с), и следовательно рассуждение, которое привело*	ф-ле (45), теряет свою приложимость.Далее, если два материала с одинаковым эквивалентным диаметром
зерна и подобными кривыми распределения (фиг. 1) показывают различные
пределы пластичности, то из этого можно заключить, что материал с-бо¬
лее высоким пределом пластичности имеет более выраженный характер
чешуйчатости, чем другой, так как ширина пути воды при одинаковом
эквивалентном диаметре зерна уменьшается при уменьшении толщины
частицы. На этом основании (зависимость значения а ^ф-ла (47)] от
формы зерна) ф-ла (51) годна для сравнения проницаемости связных
грунтов только при подобных формах зерна.Замечательно, что протекание воды сквозь глину с коэфициентом по¬
розности более 1,5 и до 2,0 уже не строго подчиняется закону Дарси.
При уменьшении градиента от * = 50 до г = 10 или 15 быстро уменьша¬
ется и коэфициент фильтрации этой смеси глины и воды и постоянным
-он становится только при умеренных градиентах. Если мы повторим пе¬
реход от высокого градиента к низкому много раз, то разность между
коэфициентами фильтрации для высокого и умеренного градиентов станет
меньше. Это явление следует объяснить тоже тем, что глины при высо¬
ком коэфициенте порозности имеют структуру не отдельно зернистую,
а ячеистую. Строение массы при ячеистой структуре неустойчиво и рыхло.
При высоком избыточном напоре протекающая вода распирает стенки са¬
мых широких путей и образуются пути тока наименьшего сопротивления.
При этом неустойчивые группы зерен распадаются, и структура фильтру¬
емой массы испытывает кроме временных еще и остающиеся изменения.При просачивании сквозь ил с высоким содержанием песка (например
материал V, табл. 19) имеет место комбинация свойств двух различ¬
ных материалов, песка и ила. Вследствие сравнительно малого содержа¬
ния ила в массе ил может находиться еще в тяжело текучей консистен¬
ции, в то время как песок достигает уже высокой степени уплотнения.
Это вызывается также влиянием примеси песка на положение предела
пластичности смеси. Если мы смешаем жирную глину с пределом пластич¬
ности Р ц равное по весу количество песка, то предел пластичности•смеси должен лежать при влажности Р (в процентах от сухого веса147	Attertferg. Die Plastizifcat und Bindigkeit liefernden Bestandteile der Tone, Int.
Mitt. Bod. 1913.'	.	_Л28
смеси). По Аттербергу148 однако этот предел пластичности всегда выше —.РВ двух исследованных Аттербергом смесях он был равен 13 (при —=11)2Ри 1&(при — = 13). В силу этого обстоятельства предел пластичностиила V (фиг. 22, а) лежит при коэфициенте порозности, при котором ко¬
эфициент фильтрации значительно выше 0,2 -10“7 см/мин, и увеличения
-вязкости воды еще незаметно. Сверх* того для этого ила можно констати¬
ровать уже при коэфициенте порозности е = 1,00 те же отклонения от
закона Дарси, которые в жирных глинах появляются только при коэфи-
циентах порозности от 1,5 До 2,0. Залегающий в пустотах массы ил, оче¬
видно, все еще имеет ячеистую структуру, несмотря на плотное сложение
песчаного скелета.h)	Фильтрация растворов снвозь связные грунты. При прохождении рас¬
твора сквозь глину растворенный материал адсорбируется и поэтому
жидкость у поверхности зерен имеет не нормальную вязкость, а вязкость
концентрированного раствора. Далее, так как пути воды в глине столь
узки, что молекулярные силы твердой фазы в этих путях производят
даже повышение вязкости чистой воды, то обогащение растворенными
веществами в путях воды тоже должно влиять на проницаемость глины.
По Ramann149 соли калия и в более слабой степени соли натра понижают
проницаемость. Особенно это приложимо к хлоридам, нитратам. Соли
кальция, именно едкая известь, должны повышать проницаемость. Однако
это относится только к комковатым видам грунта, где растворы изменяют
кроме проницаемости также и структуру. Влияние ^ растворов на прони¬
цаемость некомковатых грунтов превращается в отодвигание предела
пластичности, вызванное адсорбтивным насыщением глины.i)	Связь между давлением и коэфициентом фильтрации. Образуем для каж¬
дого значения е коэфициента порозности произведение из соответствую¬
щих коэфициента фильтрации к и давления р$, которое необходимо, чтобы
материал при отсутствии бокового расширения уплотнился от самого
рыхлого сложения до значения е. Нанесем эти произведения в качестве
ординат в диаграмме порозность-фильтрация. Тогда получим кривые Ks,
Ki, Кщ и Kv фиг. 22, а. Кривая Ks для песка имеет форму почти симме¬
тричной волны. Кривые К для глины, наоборот, в области пластической
консистенции идут довольно горизонтально, а перейдя предел пластич¬
ности круто падают. Следовательно для пластической консистенции
имеется приблизительное соотношениел	kps — const = с.	(53)Если загрузить слой глины, начальная плотность которого соответ¬
ствует эквивалентному давлению рс, то коэфициент фильтрации, соответ¬
ствующий нагрузке ps, выразится с той же степенью точности уравне¬
нием:.к (р, + Рс)=с-	(53аЭто давление рс тождественно с давлением ve в ф-ле (24).Эти связи несут ценную службу при проведенном в гл. XXI мате¬
матическом рассмотрении гидродинамических напряжений. Для материа¬
лов I, III и V таблицы 19 получились следующие значения в: 158, 110 и
800 г/см/год.148	Atterberg, Konsistenz und die Bindigkeit der Boden. Int. Mitt. Bod. 1912, том II,
вып. 2/3.149	Bodenkunde, 3 изд.<) Тердаги129
kj Пределы приложимости закона Дарси. По P. Н. King150 и P. Н. Newell
s - рипттент фильтрации пористых песчаников и очень мелких песков
изящен уменьшаться при уменьшении градиента подобно тому, как это
2?зетатировал автор для глин с коэфициентом порозноети от 1,5 до 2,0.
В то же время коэфициент фильтрации для крупных песков, как известно,
увеличивается при уменьшении градиента. В исследованных King’oM
песках, состоявших из очень неравновеликих зерен до тонкой пыли вклю¬
чительно, при уменьшении градиента от 6 до 1,2 расход уменьшился не
только до >/б прежнего значения, но и дальше от 6 до 37°/о. С Другой
стороны, U. Masoni151 в своих опытах с вулканическими мелкими песками
с крупностью зерна от 0,37 до 0,55 мм при увеличении градиента от 0,46
до 107,3 наблюдал уменьшение коэфициента фильтрации с 0,42 до
0,14 см1сек в противоположность тому, что нашли King и Newell.Причины, объясняющие упомянутые отклонения от закона Дарси, едва
ли могут быть установлены при неполноте данных о свойствах и сложе¬
нии указанных сортов песка. Автор провел 60 серий опытов с равномер¬
ными и смешанными, рыхлыми и плотно сложенными песками с зернами
от 0,1 до 1,3 мм. В каждой серии вода пропускалась сквозь песок сверху
вниз, а затем в противоположном направлении, и градиент менялся в пре¬
делах от 0,5 до 5,0. Движение всюду без исключения следовало закону
Дарси. В более широкой серии опытов, предпринятой с плотной кварце¬
вой пылью (е = 0,67), градиент снижен с 25 до 3, и опыт дал коэфициент
фильтрации к = 4,63 • ю-5 см/сек независимо от градиента. Так как расход
сквозь пластические полутвердые глины и суглинки тоже растет в пря¬
мом отношении к градиенту, то в дальнейшем примем, что .течение
воды сквозь порошок всякого рода подчиняется закону
Дарси, пока это. течение л ям и н ар н о е. Отклонение В- глинах
с ячеистой структурой объясняется только механическим действием по¬
тока порозной воды, т. е. частью упругими остающимися изменениями
структуры, вызванными Вчфильтруемой массе давлением потока. Послед¬
нее можно сравнить с изменением поперечного сечения, зависящим от
уклона, которое испытывает мягкая резиновая трубка от водной струи,
по ней протекающей.ГЛАВА XVIIСТАТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ ФИЛЬТРУЮЩЕЙ ГРУНТОВОЙ ВОДЫПо закону Дарси [ф-ла (39)] скорость движения грунтовой воды
сквозь песок является функцией градиента. В этом отделе рассматривает¬
ся метод определения действий давления, которые производятся Текущей
грунтовой водой на фильтруемые слои песка. Знание этих действий
создает основу для теории обрушения оснований у подпорных сооруже¬
ний гл. XXVIII.а) Критический градиент вертикально поднимающегося потока грунтовой~
воды. 152 В однородной массе песка с коэфициентом фильтрации к течет
вода в каждой точке теоретически перпендикулярно к горизонтальной
плоскости, т. е. она движется по линии тока. В действительности вслед¬
ствие налегания друг на друга незакономерно офбрмованных зерен
песка (фиг. 3, а и Ь) она цри движении будет обтекать каждое зерно.
Это обстоятельство в связи с трением жидкости и изменчивостью попе¬
речного сечения пути воды вызывает потерю высоты напора.150 Waschington, 19 th Arfnual Report of the U. S. Geological Survey, 1897—8/D8, часть 2,
стр. 109.ш Sul moto dell’aqua attraverso i terreni permeabili, Neapol, 1895; Di alcune determi-
nazione sperimentali sui coefficiente di filtrazione. Neapol 1896.132 Terzaghi, Der Grundbruch an Stauwerken und Verhiitung. Die Wasserkraft, 1922.130
Обозначим:fc—коэфициент фильтрации песка,
dF— поперечное сечение,dl—длина призматического элементарного тела, ось которого совпадает
с линией тока,dQ— количество воды, которое проходит сквозь элементарное тело в еди¬
ницу времени,
v—скорость течения,
г—градиент,
dh—потеря высоты напора на путиПо закону Дарси [ф-ла (39)]:Потеря высоты напора
и сила	Vdp = dh ■ dF =dQ • dl • -i-.	(54)представляют сумму всех давлений потока, производимых внутри филь¬
труемого элементарного тела на отдельные зерна грунта в направлении
течения. Эту силу можно рассматривать как объемную силу, которая дей¬
ствует в каждой точке фильтруемого грунта в направлении касательной
к Линии тока, проходит через взятую точку и на единицу объема грунта,
обладает мощностью:_ dp 1 dQ— .	.$ dF • dl ^ к dFВ дальнейшем она кратко называется давлением потока (Strijmungs-
druck).Пусть призматическая масса песка с поперечным сечением F и высо¬
той I фильтруется в вертикальном направлении снизу вверх параллельно
ее геометрической оси.'Если назовем: п — объем пор песка, 7=2,65—сред¬
ний удельный вес материала зерен и положим удельный вес воды рав¬
ным 1, то вес единицы песка за вычетом гидростатической подъемной силы
будет:— —1) = 1,65(1— »).	(56)Для п — 0,5 (рыхлый песок), п — 0,4 и п = 0,3 (плотный песок) получается
у = 0,826, 0,991 и 1,155. Если постепенно увеличивать скорость восходя¬
щего тока воды, начиная от нуля, то и давление потока р [ф-ла (55)]
будет увеличиваться, пока наконец при градиентеPi	*	(57)давление потока станет равным удельному весу песка, лежащего под
водой. Этот градиент i1 назовем критическим.Как сказано, значение т лежит в пределах от 0,826 до 1,155 и в сред¬
нем равно 1, т. е. критический градиент почти равен единице, а крити¬
ческая скорость течения почти равна коэфициенту фильтрации к. Спра¬
шивается, что будет, когда градиент превзойдет критическое значение iv
В это мгновение сила тяжести будет уравновешена давлением потока.
С другой стороны, скорость", течения еще слишком мала, чтобы зерна
всплыли. По ф-ле Стокса (8) для поднятия зерен диаметром <Z = 0,0l
и 0,1 см при температуре 15° С скорость равна 0,873 и 87,3 см/сек. Эти
скорости в 50 или в 100 раз больше скорости течения, соответствующего9*	131
критическому Поэтому о всплывании зерен не может быть и речи,
можно говорить только о их перемещении. Как упомянуто раньше, пере¬
крывание зерен препятствует воде течь строго по теоретическим прямым
линиям потока. Бели вес песка будет компенсироваться давлением потока,
вода не может устранить верна песка промывкой, так как скорость тече¬
ния слишком мала для этого; но она может вращением и сдвигами зерен
так расположить и разрыхлить песок, что может следовать свободнее, чем
прежде. Вода может расширить свой путь, следствием чего должно быть
увеличение проницаемости. Опыт учит, что критическое давление потока
действительно ведет к разрыхлению песка. Если скорость течения при¬
ближается к нулю, то коэфициент фильтрации песка остается постоянным
до того мгновения, когда будет достигнут критический уклон г,
[ф-ла(57)]. Перераспределение зерен совершается внезапно, во всей массе
песка одновременно, причем меньшие частицы поднимаются и отклады¬
ваются на поверхности песка. Перераспределение всегда сопровождается
местными обрушениями песка, хотя вся масса песка разрыхляется. Ко-
эфициентфильтрации кх перераспределенной массы в зависимости от плот¬
ности первоначального сложения песка достигает полуторного и доходит
до двойного значения к и при дальнейшем увеличении градиента остает¬
ся постоянным. При последующем уменьшении градиента ниже крити¬
ческого значения г, = ? коэфициент фильтрации падает лишь немного
ниже значения ки Поэтому разрыхление песчаной массы остающееся.
Встряхивание не оказывает на критический градиент заметного влияния.Чтобы экспериментально подтвердить правильность вышеразвитых
формул и для случая местно изменчивой скорости течения, пропускался
ток воды с избытком напора Н сквозь воронку, наполненную песком. Вода
проходила сквозь воронку параллельно его геометрической оси -снизу
вверх. В этом случае следует ожидать перераспределения песчаной массы
в то мгновение, когда все давление потока будет равно всему весу пес¬
чаной массы. Если обозначим:к —коэфициент фильтрации песка,ri—радиус нижнего, меньшего основания конусообразной массы цеска,
г2—радиус его верхнего, большего основания,
d —его высоту (толщину слоя песка),
г —радиус по высоте у над нижним основанием,
г — градиент,v —скорость течения на этой высоте,Q—общий расход в единицу времени,то по ф-ле (39) имеем:Общее давление потока по ф-ле (65) будет:Для вычисления расхода по общей потере напвра Н послужит зависьлd(58)оо
тоотсюдаПолучаемdu = --- —rfr,г2 — Г1Ггн= -.QJL	Г ^г = ф ^ (*	l).~~ nk(r2’-r1) J г2 к к (т2 /*|) \ г2/Л Л тс /с г, г9
Q = — Акз-Если это значение Q введем в ур-ние (58), то получим:Р — Нъ г 1 г2.Вес массы песка будетG = \dT.{r\±r\*\-rir^.Таблица 28МатериалТолщина
слоя в смКритическое
давление
потока Pif
измеренное
в гВес G
песка
в г 153PtGПесок 2 . . .5,7387•”391Д49,59208081,1413,7187016201Д»В табл. 28 приведены значения Рх давлений потока, вычисленные из
критических высот напора Ни при которых наступает перераспределение
песка. G — вес массы песка. Так как Рх должно быть равно G, то частное
Г,: G есть мера расхождения теории с опытом.Ь)	Критически! градиент песка при нагрузке фильтра. Наблюдаемое при
градиентах г < г, постоянство коэфициента фильтрации показывает, что дей¬
ствующего между зернами грунта'трения достаточно, чтобы препятство¬
вать всякому, даже самому незначительному изменению структуры до
того мгновения, когда давление потока целиком уравновесит силу тяжести.
Поэтому если ^а поверхность песчаной призмы, фильтруемой снизу вверх,
наложить груз 8 более значительной водопроницаемости, например круп¬
ную свинцовую дробь, то следствием должно быть повышение критиче¬
ского уклона [ф-ла (57)] до г2; г2 вычисляется по соотношениюОтсюда(59)Сравнение ф-л (59) и (57) обнаруживает, что груз »S имеет на кри¬
тический градиент то же влияние, как если бы он был равномерно рас¬
пределен в пространстве FI и таким образом повысил бы удельный вес
песка. Чем больше этот объем FI, тем меньше действие /■* на критический
градиент.153	За вычетом гидростатического поднятия.138
Табл. 29 содержит, результаты опытов, предпринятых для поверки
ф-л (57) и (59). Опьгты были проведены в цилиндрическом аппарате
для фильтрации, описанном в гл. XVI, а. При ненагруженном песке совпа¬
дение результатов^ опытов с критическими градиентами, вычисленными
по ф-ле (57), хорошее. Наблюденные градиенты всегда несколько боль¬
ше, чем вычисленные (см. напечатанные жирным шрифтом значения V: г).Однако при загруженной поверхности песка опыты дали значения
гораздо больше вычисленных по ф-ле (59). Причину различия можно
искать в постановке опыта. Эта-причина состоит в том, что нагруженный
песок натягивается между стенками, так что значительная ^асть давле¬
ния потока воспринимается трением стенок. Натяжение уже входит в пол¬
ную силу, когда толщина слоя песка достигает г/з диаметра сосуда и
похлопыванием по боковым стенкам сосуда не уничтожается.Выраженная ф-лой (59) связь является причиной следующего яв¬
ления. Вели верхнюю часть песчаного слоя, фильтруемую водой снизу
вверх с равномерной скоростью, заменить более крупным материалом рав¬
ного удельного веса, то расход увеличивается, а критическая скорость
напора не меняется. Подобные простые зависимости можно вывести для
случая, когда песчаные тела состоят из горизонтальных слоев различной
проницаемости. Эта зависимость практически важна, так как аллювий
рек обычно слоистый.Если направление течения образует с направлением силы тяжести
угол, то и сила массы, действующая на фильтруемый элемент тела, то¬
же отклоняется от направления силы тяжести ж складывается с ней
в равнодействующую,ГЛАВА XVIIIКАПИЛЛЯРНОЕ ПОДНЯТИЕ ГРУНТОВОЙ ВОДЫПоднятие воды из области грунтовых вод в поры массы песка или поч¬
вы вследствие иррегулярной ширины пустот—явление очень сложное,
и этот процесс сравнивать с поднятием воды в пучках капиллярных тру¬
бок можно только с оговоркой. Е. Washburn 154 опубликовал детали¬
зированную теорию течения по капиллярным трубка,м и порозным телам.
Ниже однако речь идет только с создании теоретических основ для пони¬
мания явлений, наблюдаемых в грунте, и поэтому внимание будет обра¬
щено лишь на самые важные, определяющие течение этих явлений фак¬
торы. Углом контакта, заключенным между твердой стеной и поверхностью
воды, при выведении формул можно пренебречь.а) Капиллярное поднятие зеркала грунтовой воды. В цилиндрических
капиллярных трубках диаметра d зеркало воды вследствие поверхност¬
ного натяжения воды поднимается до высотынад уровнем свободного зеркала воды.Т обозначает поверхностное натяжение воды,К — ее удельный вес ид = 981 см/сек2—ускорение силы тяжести. Поверхностное натяжение воды
уменьшается при увеличении температуры, однако не в такой степени,
как вязкость. При увеличении температуры от 0 до 30° С поверхноотное
натяжение воды уменьшается в отношении 1:0,94, а вязкость — в отно¬
шении 1:0,45. Поэтому высота капиллярного поднятия зависит от темпе¬
ратуры лишь незначительно, скорость же поднятия — сильно. О поверх¬
ностном натяжении воды в щелях шириной меньше 100 (ijj. до сих пор
еще мало известно. Из наибольшего значения р'к капиллярного давления154	The Dynamics of Capillary Flow. The Physical Review, March 1D21, стр. 273.134
| № по порядкуМатериалЭффективный •
диаметр dw в смСтепень неодно¬
родности иКоэфициент мо¬
розности еСпособность уп¬
лотнения FОтносительная
плотность DКоэфициент
фильтрации
к см/сек при 10ГС1Удельный вес у
г зерен 155Удельный объем-
1 ный вес сухого
песка при sУдельный вес
песка за вычетом
гидрост. подня¬
тияТолщина слоя
в см; Нагрузка в
] г/см2 I56Критическиеградйенты/1 |
<£> 1
S.д **Я кPQ №1| измерение г! ■1Прибрежный песок,
фиг. 1, d	0,01161,640,7570,550.0,64610,01181112,651 1,510,9411(.3,83,83,113.313.33.30
6,603.30
6,6010,941,812,681,191,441; 0,95
1 2,23
1 4,29
i 2,33
| 3,831,011,231,601,962,662Дюнный песок, фиг. 1 <
фиг. 1, с и 2 с . ..0,01861,18..0,6470,66010,897%0,01851'2,661,7111,06116,25.85.8
' 5,83,306,609,901,031,632,202,771 1,10
; 2,47
4,22
5*301,041,521,92,1,913<Прозрачный речной J
песок с преимуще-1
ственно угловаты- |
ми зернами (кварц,
известняк и вывет¬
рившийся полевой
шпат) просеян . .0,02213,040,7530,3901,000,0412,6311,500,931,53.06.0—0,930,930,931,15
! 1ДЗ
j 1,161.24
1/211.2445Как № 3	Как № 3	0,0286,0642,50 j
1,40 !1| 0,697
0,7850,3650Д611,000,624, 0,061
0,2662.632.631,55
j 1,480,960,916,57,210,061 0,96
1,051,001,146Слегка суглинистый
речной песок с пре-
имущественйо угло¬
ватыми зернами0,013I15,.840,5370,6630,902 1110,0022i12,6311,71i1!' 1,06I6,26.46.46.43,306,609,901,061,572,092,611,151,602,303,741,081,021Д01,44155	Измерено пикномЬтром.156	Нагрузка дробью за вычетом гидростатического поднятия.
(гл. XIV, а и b) следует заключить, что его значение в очень узких
щелях должно быть гораздо меньше, чем нормальное. В природе поверх¬
ностное натяжение иногда значительно понижается небольшими, находя¬
щимися в грунте количествами воска, жирных масел и других жидко¬
стей, не смешивающихся с водой.137' При температуре 10° С нормальное
значение поверхностного натяжения равно 75 дин/см и высота капилляр*
ного поднятия достигает:. 4,75 1 0,806	-«■	ч*eWJ = —^	(60а>Вели капиллярная трубка не цилиндрцчна, а имеет расширения, ко¬
торые соединяются между собой узкими проходами, то значение d в
ф-ле (60а) надо заменить эквивалентным диаметром dx. Значение dx по¬
лучается из высоты Alt до которой вода поднялась в трубке. Если, на-
. оборот, наполнить трубку водой и затем дать водному зеркалу опуститься,
то опускание воды прекращается уже при высоте зеркала h[>h. Диаметр
пустот в песках по крайней мере в 4 — 5 раз больше диаметров отвер¬
стий, которыми пустоты соединяются между собой. Поэтому, когда зеркало
грунтовой воды в песке опускается, то разница высот между свободным
зеркалом воды и поверхностью заключенной в порах воды, во всяком
случае больше, чем высота, до которой может капиллярно подняться
водная поверхность в песке над уровнем свободной воды.Высота капиллярного поднятия воды, заключенной в порах, определя¬
ется наблюдением с трупом, потому что нельзя заметить границу между
зоной воды, заключенной в порах, и зоной капиллярного промокания. Однако
по скорости поднятия можно заключить о приблизительном положении
по высоте поверхности воды, заключенной в порах. Ниже обозначим:
к — коэфициент фильтрации песка,
е — его коэфициент порозности,/i, — высота капиллярного поднятия воды, заключенной в порах,
z—высота зеркала воды через время t от начала капиллярного поднятия,
i—градиент, с которым стремится вверх порозная вода.Сила, которая движет воду вве'рх, равна весу столба воды высотой
—е. Работа, которую эта сила совершает, состоит в преодолении со¬
противлений течению, сопротивления удалению вытесняемого воздуха и
в создании кинетической энергии, которая отдается воде при поднятии.
Часть этой энергии при толчкообразных движениях воды теряется бла¬
годаря неправильной форме пор песка. Приблизительным подсчетом мож¬
но убедиться в том, что сопротивление течению по сравнению с осталь¬
ными сопротивлениями столь значительно, что последними с точки зре¬
ния целей нашего исследования можно пренебречь и представить про¬
цесс течения в более простом виде по закону Дарси. По этому закону
количество воды, поднимающееся в единицу времени на единице площади»
равно:у •	7 h-t ~ 2k г —к-1— •
гЕсли ® есть коэфициент порозности песка, то слой воды толщиной в одну
единицу заполнит поры слоя песка толщиной Поэтому скорость под¬
нятия капиллярной воды равна:dz	Aj •“* Z 1 ”|- £d t	z	сОтсюда, интегрируя, получим:	г-	(61)157	Whitney, Exp. Station Record, 1891, 4, стр. 17, no Ramann, Bodenkunde.136
Вели в эту формулу подставить числа, то окажется, что высота г, для
песка с диаметром зерна более 0,01 см уже через очень короткое время f
должна почти достигнуть высоты foj капиллярного поднятия. В опытах -
с такими песками наблюдается, что влажность проникает с большой ско¬
ростью до некоторой высоты h0; затем скорость поднятия внезапно падает
и дальнейшее увлажнение песка совершается в течение многих дней
с уменьшающейся скоростью. Сравнение наблюдаемого процесса подня¬
тия с ф-лой (61) привело автора к выводу, что высота поднятия
почти идентична с высотой поднятия зеркала воды, заключенной в порах.Средняя ширина пустот песка увеличивается приблизительно в пря¬
мом отношении к кубическому корню из коэфициента порозности е.
Вследствие этого и высота капиллярного поднятия должна расти в пря¬
мом отношении к s3. Однако этого нет. Очевидно, высота поднятия в столь
высокой мере зависит от степени совершенства переслоения песчаных
зерен, что, принимая во внимание0 наблюдаемые явления, необходимо до¬
пустить увеличение определяющего высоту капиллярного поднятия диа¬
метра dp пустот в прямом отношении к е. Поэтомуdp — $d&,где d обозначает эффективный диаметр зерна,
р — константу, зависящую от свойств зерен.Если значение ф-лы (62) вставить в ф-лу (60а), то получим(«оь>С этим значением kt и приk = с-. »./* т AL3\^2 = с J d* За	(43>* Л\/Т^1 * чзависимость [по ф-ле (61)] между временем t и соответствующей высо¬
той капиллярного поднятия s принимает вид:**+!*= 1пЛ _ * = °i dHi + .Й •	(61а)Ур-ния (43) и (61а) устанавливают зависимость между объемом пор,
временем и высотой капиллярного поднятия г.В дюнном песке (табл. 29 (2) и фиг. 2,а) вода при коэфициенте пороз¬
ности 8 = 0,85 в течение 10 мин. поднялась на высоту 4,75 см. Отожде¬
ствляя эту высоту поднятия на .основании вышеприведенных наблюдений
с высотой поднятия hi зеркала водй, заключенной в порах, получим с по¬
мощью ф-лы (60b) при ht = 4,75 см, £ = 0,85 и d = 0,0186 см для р зна¬
чение 4,07. Равенство р = 4,07 говорит, что активная ширина пустот дюн¬
ного песка при коэфициенте порозности е = 1,00 (чрезвычайно рыхлое
сложение песка) в 4,07 раза больше эффективного диаметра зерна.
При 0 = 4,07 и а = 0,655 по ф-ле (60b) получается для того же песка
высота капиллярного поднятияhl = 4.07^0186 • 0,656 = 6,17 СМ‘Наблюдено fc = 6,50 см.Объем пор исследованных автором песков лежал в пределах от п =0,5
до п = 0,33 (иначе s = 1,00 и • = 0,49). Для дюнного песка значение с, по ф-ле(60b) при вышевычисленном значении р = 4,07 равно	= —= 0,0752. Коэфициент фильтрации, соответствующий коэфициенту пороз-137
		Пыль1 05 0? 01 005 00? 001 <0005 000?=^AIMности е = 1,00, тождественно равен kr(d. Для дюнного песка по та,бл. 27
(колонка 10) при температуре 10° С имеем krfd = 174 d2. Коэфициент филь¬
трации, отвечающий е = о,49, можно вычислить по ф-ле (43). Он рав¬
няется к— 42 d2. Поэтому значение С1 лежит, между 174 и 42. Если мы
введем эти значения в ур-ние (61а), мы получим для множителяс^(1 + е) предельные значения;—	(14-е) = 4625 (самое, рыхлое расположение, е = 1,00);С12i(l _|_е) = 828 (самое плотное расположение е = о,49)..В песке № 5 табл. 29 с шероховатыми зернами вода при коэфици-
«енте порозности в = о,93 поднимается в 2 мин. * до высоты hu = 4,00 см.Отсюда получаем р = 1,28. Коэфициент филь¬
трации этого песка при объемах пор 0,50 и
0,33 равенк = 100 d2 ^ И к — 24,0 d2— J
соответственно. С этими числовыми значе-пниями для (1 +в) в ф-ле (61а) получаются
ciпредельные значения 839 и 150.На фиг. 23 абсциссами служат крупности
зерен продуктов ила я ординатами — вы¬
соты поднятия, вычисленные по ф-ле (61а),
причем для р и Ct приняты средние зна¬
чения.Ординаты сплошных кривых дают высоты поднятия через время
.< = 24 часа, ординаты же кривых, вычерченных штрихами и точками,—
высоты поднятия через t = оо.Верхние кривые соответствуют е = 0,43, нижние е = 1,00. Из очерта¬
ния кривых для / =24 можно заключить, что высота поднятия зеркала
порозной воды через 24 часа получается максимум для песка с диамет¬
ром зерна около 0,02 мм. Этот теоретический вывод хорошо согласуется
с результатом наблюдений Аттерберга 158 (высоты поднятия капилляр¬
ной воды для t = 24 часа), изображенным линией Су , вычерченной штри¬
хами, ординаты которой тоже дают максимум при d==0,02 мм. Замеча¬
тельно быстрое падение кривой Су Аттерберга для зерен d < 0,01 мм.
Вероятно это крутое падение объясняется увеличением вязкости воды
в очень узких капиллярах (отдел 16,^), что не учтено при выводе урав¬
нения (61а).Ординаты кривой С, вычерченной штрихами, дают высоты капилляр¬
ного поднятия по наблюдениям Аттерберга при t= оо. Однако автору
неизвестно, относятся ли данные Аттерберга к высотам поверхности воды,
ваключенной в порах \ или же к высотам верхнего предела зоны ка¬
пиллярного промачивания hr	фb Капиллярное промачивание и подъемное действие открытого слоя
песка. Когда кончик лежащей в воде тряпки свешивается над краем чашки
с водой, то содержимое чашки выходит-каплями сквозь кончик.'Тряпка действует как подъемник. Побужденный этим наблюдением
автор приготовил сифонообразно изогнутый жеяоб с V-образным попе-
ечным сечением и установил, что таким желобом можно пользоваться
для медленного опоражнивания сосуда. Вода поднимается во входящемФиг. 23.138	По Ramann, Bodenkunde.138
углу желоба, причем поперечное сечение столба воды уменьшается при
увеличении высоты положения' этого поперечного сечения. Столб воды
продолжается за вершину желоба по нисходящей, ветви желоба, и вода
капает с нижнего конца ветви.Поднятие воды в щелеобразном желобе можно сравнить с процессом,
при котором поднимаются в песке капиллярные столбики воды над по¬
верхностью воды, заключенной в порах, и таким образом смачивают пе--
сок, не заполняя его пор полностью. Опыты показывают, что толщина
А2 — й., зоны смачивания, так же как и высота капиллярного поднятия
порозной воды, для материалов с подобной формой зерен увеличивается
приблизительно обратно пропорционально эффективному диаметру и есть
величина того же порядка, как и высота поднятия Поэтому верхний
предел капиллярного смачивания находится на высоте /»2 ~ 2 Tij [ф-ле (60)]
над зеркалом свободной воды.По вышеупомянутым наблюдениям над сифонным действием желоба
следует ожидать, что и слой песка может работать как сифон, если он
■соединяет два бассейна грунтовой воды с различным горизонтом воды
кружным .путем над водонепроницаемый седлом, вершина которого (по¬
верхность седла) лежит ниже верхней границы капиллярного смачивания
песка более высокой половины. Это предположение подтверждается ре¬
зультатами наблюдений W. W. Me. Laughlin. 169 Me. Laughlin при
своих опытах пользовался железными трубами, заполненными землей и
закрытыми по концам металлическими ситами, длиной от 3 до 6 м,
квадратного поперечного сечения 25 X 25 см. Верхний крюкообразный
книзу загнутый конец его погружался в бак, наполненный водой. В те¬
чение 21 дня вода из бака прошла до нижнего конца столба земли и
следующие 3 — 4 дня позже капала уже через металлическое сито из
трубы.Если водонепроницаемое ядро земляной плотины не достигает гребня
плотины, то сифонное действие рыхлой земляной массы, образующей
гребень плотины, может довести до заболачивания.ГЛАВА XIXИСПАРЕНИЕ ГРУНТОВОЙ ВОДЫ С ПОВЕРХНОСТИ ГЛИНИСТЫХ СЛОЕВДля грунта механическое значение скорости, с которой вода испа¬
ряется с верхней поверхности пропитанных водою земляных слоев, со¬
стоит в том, что вследствие испарения воды, содержащейся в порах,
эта скорость в большой степени влияет на процесс затвердевания богатых
глиной осадков. В грунтах, богатых глиной, с ней скрошенной, лишенной
растительности верхней поверхностью вследствие малой величины земля¬
ных пор вода при всех обстоятельствах поднимается вплоть до верхней
поверхности так, что последняя остается идентичной с нижней поверх¬
ностью, в порах которой содержится закупоренная в них' вода, до тех
пор, пока верхний слой вследствие высыхания не достигнет состояния
образования трещин, и воздух не проникнет внутрь грунта.Чтобы установить отношение между содержанием воды в глине и
скоростью испарения, одновременно определялось уменьшение веса сде¬
ланных из глинистого теста призм и наблюдалось испарение воды со сво¬
бодной их поверхности. Кривая Ai (фиг. 24,а) изображает зависимость
между временем и коэфициентом пористости 16°, вычисленным из содержа-. 159 Capillary Syphoning Through Soils. Eng. News-Rec., November 11, 1920, стр. 933.160 Само собой понятно что речь об идентичности может нтти только до известного
предела, между действительным и вычисленным по содержанию воды коэфициентами
пористости, так как внутрь призмы проникает воздух. При переходе за этот предел вы¬
численный коэфициент пористости служит лишь для установления отношения между
объемным содержанием воды- и объемом сухой субстанции.139
ния воды в призме из глины I (табл. 19), сохнувшей при комнатной
температуре, с первоначальным коэфициентом пористости s0=i,51; кри¬
вая А[ отвечает призме из того же материала, однако с первоначальным
коэфициентом пористости г0 = 0,81 и кривая Av призме из ила V. Кри¬
вая Аа показывает отношение между временем и количеством воды, испа¬
ряющимся со свободной поверхности. На фиг. 24, Ъ скорость испарения
воды показана как функция коэфициента пористости е, т. е. скорость
испаряющейся массы воды отнесена к единице времени и к единице по¬
верхности и принята за единицу относительной скорости испарения ка-
пйллярной воды опытных тел. Эти скорости испарения* будем обозначать
как относительные скорости испарения. На каждой кривой
отмечен предел пластичности Р, предел сморщиваемости <>' и точка W,
определенная сравнением потери воды и соответственного изменения
объема (гл. V, е), при котором начал проникать внутрь призмы воздух.
Для сравнения на диаграмме фиг. 24, b нанесена также кривая Сху (пунк¬
тир) относительной скорости испарения голубой глины IV.Из кривых фиг. 24, Ь следует, что для всех сортов грунта относитель¬
ная скорость испарения до предела пластичности приблизительно посто¬
янна и немного чем на 10%
больше таковой для свободной
верхней поверхности воды.ш При
переходе границы пластичности
скорость испарения заметно
уменьшается. Автор относит это
явление к молекулярному сце¬
плению воды, проявляющемуся
у предела пластичности, кото¬
рое обнаруживается увеличе¬
нием вязкости (гл. XVI. f) и, как
кажется, увеличением поверх¬
ностного натяжения капил¬
лярной воды (гл. XIV а). Обна¬
руживается следующее явление:
кривые относительной скорости
испарения не образуют точки
перелома у предела образования
трещин, несмотря на то, что у
этого предела около точек W
(фиг..24, V) верхняя поверхность испарения с внешней поверхности ото¬
двинулась внутрь призмы. Во влажном воздухе призмы впитывают гигро¬
скопическую воду уже у границы образования трещин.За пределом пластичности вычисленная высота испаряемости за 1 год,
принятый за единицу времени, достигала вследствие высокой комнатной
температуры примерно 50 — 70 см. В природе скорость испарения в боль¬
шой степени зависит от температуры, влажности воздуха, условий ветра,
склона грунта, цвета грунта и т. д., так что даже при точном знании
местных условий в лучшем случае можно сделать лишь грубую оценку
годовой высоты испарения. Температура и влажность воздуха обусловли¬
вают „недостаточность насыщения воздуху”, т. е. разницу между количе¬
ством пара, которое мог бы содержать воздух при данных условиях, и
тем, которое он действительно содержит.Табл. 80 дает представление о влиянии недостаточности насыщения
на скорость испарения. Свободные соли понижают скорость испарения161	Также н по Габерланду (Haberlandt) ка верхней поверхности сдоя земли, напи¬
танного водой, испарение происходит скорее, чем на свободной поверхности воды.Фиг. 24.140
пропитанных ими грунтов. Опыты, произведенные Hensele (Хензелем) на
слоях, мощностью в 30 см основательно промоченного материала, указы¬
вают на чреввычайно большое влияние ветра (табл. 31).Таблица. 30 *62ОтносительнаяТемперату-Высотавлажностьиспарениявоздуха в %2163ра в °Св см в год8410,78,88412,0 ,14,68417,018,37417,634,07917,722,68917,013 99117,29,1Таблица 311М!Высота испарения в см в течениеРод почвыРод ветрагода при скорости ветра м/сек,036i912	20265400482563 приКварцевый песокХолодный ветер (12°) .17—17,5°542Теплый ветер (40°) . .————1780Рыхлый суглинок |Влажный ветер ....
Сухой ветер	—1412788——Как только вследствие высыхания верхнего слоя верхняя поверхность
испарения проникнет внутрь грунта, скорость испарения становится
функцией формы структуры, которая образуется в покрывающем слое,
содержащем воздух. .В жарких сухих местностях образуются в этих пок¬
ровных слоях складчатые трещины. Во влажном умеренном климате верх¬
ний слой периодически смачивается дождем и под влиянием развития ра¬
стительности и низшего животного мира принимает рассыпчатую структуру,
так что с гидрологической точки зрения она представляет массу, заметно от¬
личающуюся от девственной почвы. Вода может свободно циркулировать
в сравнительно больших пустотах рассыпчатого грунта. По скатам неко¬
торых выемок в дождливое время с верхней границы через скат нераз-
рыхленного грунта вода струится так, что девственный грунт (материк)
является непромокаемой подстилкой носителя грунтовых вод.После периода дождей испарение в материке может наступить только
тогда, когда рыхлый верхний слой получит основательное обезвожива¬
ние и проветривание.162	Masure, Forsch. Agrik.-Phvsik, 4, стр. 136, по Ramann, Bodenkunde, 3 изд.
1911, стр. 351.16S Отношение количества водяного пара, находящегося в воздухе, к количеству
пара, насыщающего воздух.164 Hensele, Forsch. d. Agrik.-Physik, 1893, стр.311 no Ramann, Bodenkunde, 3 изд.,
стр. 35^. Испарение на горизонтальной верхней поверхности мощностью в 30 см сильно
насыщенном водой грунтовом слое.141
ГЛАВА XXТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ ПО ВРЕМЕНИ ПРОЦЕССА ГИДРОДИНАМИЧЕ¬
СКИХ ЯВЛЕНИЙ НАПРЯЖЕНИЯПонятие гидродинамических явлений напряжения было выяснено
во вступлении отдела IV. Удобнее всего действие гидродинамических
напряжений оценивать той медленностью, с которой осаждается отлагаю¬
щийся в воду слой ила.Форшхеймером 165 был проделан некоторый опыт, чтобы вычислить
время, необходимое для осадки. „Если ил достигает известной толщины,
то процесс нужно рассматривать не как оседание разъединенных хлопьев,
но как течение воды вверх через слой ила. При этом вода проталкивается
кверху всегда одной и той же силой — превышением веса общей массы
ила“. Однако опыты, предпринятые автором для повторного испытания
формулы Форшхеймера, показали, что результаты, полученные вычисле¬
нием, совершенно не согласуются с результатами, полученными непо¬
средственным измерением при опыте. Причины этого несовпадения заклю¬
чаются в том обстоятельстве, что Форшхеймер при выводе своей формулы
ввел как движущую силу полное значение превышения веса осаждаю¬
щихся масс. Поэтому формулы удовлетворительно выражают только на¬
чальную стадию процесса. Эту начальную стадию можно обозначить как
увеличивающуюся концентрацию суспензии. Но как только осевший из
суспензии ил образует взаимно связанную массу на дне водяного резер¬
вуара, т. е. как только осевшие хлопья настолько сближаются между со¬
бой, что они вступают друг с другом в механическое взаимодействие, та
к обоим факторам, к силе тяжести и трению жидкости, которые до сих
пор исключительно управляли процессом седиментации, прибавляется
еще третий фактор: передача давления от хлопьев к хлопьям. Вследст¬
вие этой передачи давления масса ила приходит в состояние собствен¬
ного напряжения и оказывает сопротивление дальнейшему уплотнению
подобно сопротивлению твердых невполне подчиняющихся сжатию по
закону Гука тел. В этом факте лежит значительное различие между уве¬
личением концентрации суспензии под влиянием только веса частичек
и уплотнением уже осевшего поэтому напряженного под влиянием сум¬
марного веса ила. Как пример взаимодействия силы тяжести, течения
жидкости и сопротивления уплотнению может быть рассмотрен особый
относительно простой случай.а)	Механика гидродинамического давления и термодинамического явле¬
ния. Кривая Ср (фиг. 26, а) представляет полученную эмпирическим пу¬
тем главную ветвь диаграммы коэфициента давления и коэфициента по¬
ристости для богатого глиной лишенного воздуха грунта [ур-ние (24)].
Кривая Ск дает зависимость между коэфициентом пористости е и коэфи¬
циентом проницаемости к [ур-ние (51)]. Кривые Ср и Ск относятся к верх¬
ней поверхности - находящегося под водой слоя грунта толщиною h
с единичной нагрузкой в р0. Допустим, что нижнее основание, на кото¬
ром лежит слой грунта, водонепроницаемо и что расширение в стороны
нагруженного слоя невозможно вследствие неподвижного окружения. При
увеличении единичного давления с р0 на рх коэфициент пористости или
относительное содержание воды материала уменьшается с г0 на s1 и ко-
эфициент проницаемости с к0 на Лу При этом под влиянием добавочного
давления pt из массы выдавливается вода, и процесс. может считаться
только тогда законченным, когда содержание воды в массе под давле¬
нием p0-\-pi уменьшится до величины, отвечающей В течение какого
же времени будет происходить это явление?1S Hydraulik, стр. 494.142
Примем, что добавочное давление j>, относительно невелико. В этом
случае отрезок Р0 Р1 можно заменить кривой Ср, касательной Тр и умень¬
шающийся коэфициент проницаемости с к0 на кг заменить средним зна¬
чением к. При повышении давления с р0 на рр-\-р изменяется содержа¬
ние воды в глине на единицу объема сухого вещества:8 — ео = — -тгР = — ар	(63)2или при бесконечно малом увеличении давления на	~~<1г = — aiip.	(бза). Так как коэфициент пористости представляет в то же время и содер¬
жание воды q в массе на единицу объема сухого вещества, тоdq — — adp,	(63b)где а—коэфициент уплотнения. Его значение может рассматриваться
как постоянное только для относительно небольших интервалов давления,
так как оно является функцией давления р. Чтобы упростить математи¬
ческую обработку процесса гидродинамических явлений напряжения, при¬
нято раз навсегда, что единица объема грунта представлена призмой,,
имеющей площадь основания в 1 см?, и такой высотой, чтобы в пей со¬
держался 1 см3 сухого вещества. Эта высота достигает 1 -(- е и вводится
в уравнение как единица длины. Если, как это и должно произойти впо¬
следствии, совместить направление большой главной оси призмьис на-
правлением давления или с течением воды, в порах, то длина единицы
длины в этом направлении является переменной и ее истинная длина
достигает 1 е. В этом случае до известной степени имеют дело с темй
размерами, которые будет иметь тело грунта после продолжительного
сжатия при коэфициенте пористости в = 0.Введение переменной единицы длины также влияет на понятие коэ¬
фициента проницаемости. В соответствии с вышеприведенным в после¬
дующих исследованиях длина единицы длины дает коэфициент прони¬
цаемости того количества воды, которое в единицу времени при разнице
высоты давления в 1 см проникает через слой материала, имеющего по¬
верхность основания в 1 см2 и действительную толщину в 1 -f- г.Прием кажется необыкновенным. Тем не менее по своему существу
он идентичен с теорией теплопередачи. В теории тепла не принимается
во внимание изменение длины, происходящее вследствие изменения тем¬
пературы. Это имеет то преимущество, что при решении частных дифе-
ренциальных уравнений проще получить необходимые предельные усло¬
вия и что ошибки, возникающие вследствие принятых средних значе¬
ний для коэфициента проницаемости, будут меньше.Через пластинку грунта толщиною dz, находящуюся на глубине h — г,
(фиг. 26), проникает вся вода, выжатая в области от 0 до г. Чтобы такое
течение происходило, требуется градиент, т. е. чтобы в воде, содержа¬
щейся в порах между нижним и верхним слоями пластинки, существо¬
вало превышение возникающего гидростатического давления w. При z = k
превышение гидростатического давления равно 0. Очевидно, на глубине
h—z оно равно разнице между единичной нагрузкой р0-\-рх, действую¬
щей на верхнюю поверхность материала, и давлением р0 -j-p, передаю¬
щимся вниз на глубине h—z от одной части грунта к другой. Следова¬
тельно получается:1гс—р1—р. ■	(64)Если Q обозначает количество воды, протекающей вверх на глубине
k — г в единицу времени через единицу площади поперечного сечения14»
потока, то по закону Дарси [ф-ла (39]) необходимый для возникновения
течения градиент равен:' *=4—3?- v .wПродолжение выступления воды при остающейся постоянной нагрузке
Ро ~J-.Pt доказывает, что давление, существующее внутри слоя, уменьшает¬
ся, так как если бы это давление оставалось постоянным, то содержа*
ние воды в материале также не могло бы измениться, и течения воды, содер¬
жащейся в порах, не могло бы происходить.Происходящее на глубине h—z в элемент времени dt увеличение су¬
ществующего в массе давления _р0-|-р на dp вызывает по [ф-ле (63])
ш области s-\-ds увеличение количества протекающей воды:3—4—S-	<“>где d£ обозначает увеличение существующего давления j>0+p в единицувремени на глубине h — z. Значение Q определяется фиг. 65, и диферен-
дщальное уравнение процесса течения равно:kd2w dw<67)Это уравнение идентично с основным уравнением теории нестацио¬
нарного прямолинейного распространения теплоты через изотропную
среду. Этот факт направляет внимание на отношения, которые сущест¬
вуют между выравниванием напряжения в богатом глиной грунте и вы¬
равниванием теплоты в телах, имеющих местное нагревание или охлаж¬
дение. Течение (потов) тепла точно так же, как и течение воды, обусло¬
вливается наличием градиента. Постоянное течение тепла соответствует
постоянному течению грунтовых вод. Если течение теплоты следует па¬
раллельно оси Z и при этом обозначить через: Т—температуру тела,
W—количество тепла, протекающего в единицу времени через единицу
площади поверхности поперечного сечения, и г — коэфициент теплопровод¬
ности, то температурный градиент г дается уравнением:= ‘ (*8)Бели во время процесса изменится температура внутри тела, то изме¬
нится также содержание тепла, и входящее и выходящее количества
тепла в элементе тела не будут равны между собой. Явление следует
’рассматривать как непостоянный поток тепла. Если обозначить через
U — содержание тепла в теле на единицу объема и с — удельную теплоту,
то, как известно:dU = edT.	(69)Из сравнения ф-л (68) и (69) с ф-лами (65) и (63b) следует, что переход
от теории переменных течений тепла к таковой же теории гидродинами¬
ческого напряжения может быть получен помощью следующей подста¬
новки.Содержание тепла U соответствует содержанию воды q.Удельная теплота с соответствует множителю уплотнения а.Температура Т соответствует гидростатическому избыточному давле¬
нию воды, содержащейся в порах, w.Коэфициент теплопроводности г соответствует коэфициенту проницае¬
мости 1\1U
Между перечисленными физическими величинами имеется следующее
соответствие.Термодинамика.a)	Удельная *теплота возрастает
с увеличением содержания тепла.b)	Тело сжимается с уменьше¬
нием содержания тепла.Гидравлика глин.a)	Множитель уплотнения возра¬
стает с увеличением содержания
воды.b)	Глина сжимается с уменыпе-
нией содержания воды.Единица, установленная в теории гидродинамического напряжения
для измерения длины, отвечает в теории течения теплоты единице длины
тела при температуре абсолютного нуля.Вопрос, поставленный вначале с течении, вызванного повышением да¬
вления, дополнительного уплотнения богатого глиной, пропитанного водой
слоя грунта, с математической точки зрения отвечает следующей проб¬
леме: верхняя сторона бесконечно распространенной, ограниченной глад¬
кими поверхностями пластинки толщиной h (определенной при темпера¬
туре абсолютного нуля) имеет температуру w=plt которая понижается
до о°. Нижняя же ее сторона изолирована от излучения тепла. Коэфи¬
циент теплопроводности материала достигает Тс, а его удельная теплота—а.
Чтобы упростить рассмотрение проблемы, можно принять данную пла¬
стинку как верхнюю половину пластинки толщиной 2h, которая излучает
свой запас тепла обеими верхними поверхностями в пространство с тем¬
пературой 0°. Этим исключают одно из ограничивающих условий, кото¬
рых должно быть достаточно для решения диференциального уравнения.
Процесс течения в нагруженном слое грунта идентичен процессу в слое
грунта толщиной 2h, верхняя и нижняя' поверхности которого прони¬
цаемы.Если подставить в ур-ние (67) ~=с и для гидродинамического избы¬
точного давления го принять значение w=pt—^ [ф-ла (64)], то это прев¬
ратится в(70)д*р др
в<Р = дГЕсли затем выбрать начало системы координат так, что4 верхняя сто¬
рона этого слоя представляет ординату 2h и давление p0-\~pi отвечает
абсциссе нуля, то ограниченные условия решения ур-ния (70) будут сле¬
дующие.Для 1 = 0 и для всех значений 2^ > г > о:Р=/(*) = — А-	(71)Для 0 = 0 ж всех значений f:р = 0.Для e — 2h и всех значений t:р = 0.(72)(73)Ур-ние (70) линейно и однородно при постоянных коэфициентах. Реше¬
ние осуществляется с помощью условия, что каждое выражение, образу¬
ющее частное решение из суммы любых многократных решений, точно
так же представляет решение уравнения. Поэтому сначала получают ча¬
стные решения, отвечающие простейшим граничным условиям, и затем
из этих частных решений составляют выражения, которые также удовлет¬
воряют сложным граничным условиям. Простейшими граничными усло¬
виями являются те, которые дают давление в определенном месте и в10 Терцагж145
определенное время. Известное подходящее для наших целей частное ре¬
шение диференциального уравнения будет следующее:где С1'С1 и са—достоянные величины.Если подставить это значение р в ур-ние (70), то замечаем, что оно
удовлетворяет уравнению для всех значений с& а именно:Cj = сс22.Если кроме того принять, чтос2 = + г с9,где г равно {у—lb и если ввести это значение с, в верхние уравнения,
то полечим следующую зависимость:р = С2е~ «V е	(74)илир = Са е-сс*»*е-** .	(76)Так каке-*0* — cos с8я± i sin сйг,то частные решения получим посредством подбора подходящих С2 и С3
и вычитанием или сложением ур-ний (74) и (75):p = erec*tcos съг,	(76)илир = е~сс‘н sin cyz.	(77)Ур-ние (77) удовлетворяет граничному условию (72) для любого значе¬
ния с8. Если в этом уравнении заменить с3 выражением^, где »— про¬
извольное целое число, то оно удовлетворит также граничному усло¬
вию (73). Чтобы найти выражение, которое кроме всего прочего отвечало
бы условию (71), образуют с помощью частного решения (77) ряд:скЧ	4 er.'t	п* с *4. ъг ,	2п я ,	,	. п ив	/«л\p = ate sm^-f-Oae sm-^+ • . . +««.«	sin_2r*	(78>Первоначально этот ряд удовлетворяет только граничным условиям
(72) и (73). При < = 0 он переходит въг , . 2ю .	, . nnzP = «i sin^j-i-o2 sin	. . . +а. sm .Коэфициенты а„ оа . . . а„ этого ряда можно определить только таким
путем, что общая величина р ряда является равной —ри чем также будет
выполнено граипчное условие (71). Если провести это определение по ме¬
тоду ряда Фурье, то получим для коэфициентов аг . . . ап следующие
значения:*■=-ч-f ^ои ряд (78) будет:
Пооле интегрирования это выражение переходит в(79)Так как начало координат сообразно условию соответствует давлению
i'o + Pi» то давление, возникающее в грунте на высоте h в данный момент
времени, равно:няется нулю, так как (1 — cos2it«) = 0. Выражение получается следу-С увеличением значения t увеличивается значение q и уменьшается
содержание воды в слое. Если по истечении времени f, прекратить даль¬
нейшее увеличение сжатия например тем, что закрепить положение
поршня/ производящего давление j90-|-Pi, то процесс вступает в следующую
фазу. С этого момента количество воды, содержащейся в слое, остается
неизменным, тогда как противодавление испытываемого грунта, действую¬
щее на поверхность давления, начинает с течением времени становиться
все меньше и меньше и стремится к конечной величине р ^. Это изме¬
нение состояния происходит исключительно внутри массы и соответствует
адиабатическому выравниванию температуры, которое происходит в не¬
равномерно нагретой, защищенной от излучения тепла пластинке. Исход¬
ное состояние (распределение тепла для t = tt) установлено величиной р,
которую дает ур-ние (79) для t = tx при различных значениях г. Температура
верхней поверхности пластинки с течением времени постепенно возра¬
стает от нуля до м>=|>1—роо • Температура нижней поверхности пла¬
стинки уменьшается, и граничные условия для решения диференциальных
ур-ний (70) дают:Граничные условия (82) и (83/ выполняются частичным решением (76)
с3 = ^, и полное решение получается образованием ряда как для первой
стадии вышерассмотренного процесса.П.эимеэ. Слой ила, покоящийся на непроницаемом грунте, получил уплотнение, при
котором коэфиттиент пористости стал равным величине е0 = 0,54 после осадки под вли¬
янием длительной нагрузки в ^0 = 4 к*/ м2. Мощность слоя в этой стадии достигает 20 м,
и свойство материала отвечает примерно материалу ила V (табл. li>). Нагрузка верхней
поверхности слоя ила изменилась с 4 до 5 кг/см*. Приложенная на!рузка обладает спо-
собн с¥ыо п~оп'гскать через себя вод^, так что избыточное количество воды, содержа¬
щееся в по^ах, может беспрепятственно подниматься вверх и покрывать всю верхнюю
поверхность с.поя. Какова продолжительность процесса уплотнения? (Давления, возникаю¬
щие от собственного веса ила, не должны приниматься в расчет, так как они малы
в сравнении с давлением Pq = 4 кг/см?.) Вместе « физическими постоянными ила даныЗначение членов ряда, непосредственно содержащих числа «, рав-ющее:9=Ро+Р(80)p—f (z) для < —по ур-нию (79);
-дРг = 0 для 2 = 0 и всех значений t\—^=0 для z = 2h и всех значений *.о	г(81)(82)(83)10*Ш
диаграммы коэфициентов давления и пористости а также коэфициентов пористости и
проницаемости.Пользуясь диаграммой коэфипиента давления и пористости, находим, что коэфициент
пористости ила при полной нагрузке в 5 кг/см2 составляет е = 0,52. Коэфициент прони¬
цаемости при уменьшении коэфициента пористости с 0,54 до 0,52 уменьшается с 3,4ХЮ~7
на 2,6 X Ю~7 см/мшГх и поэтому для интервала коэфициента пористости от 0,54 до 0,52
в среднем равняется 3,0ХЮ“7 см/мтг\ или 0,158 см/год~1. Истинная длина единицы
длины составляет до приложения добавочного груза 1 + zq = 1,54, а по истечении вре¬
мени t = оо, т. е. после воздействия дополнительной нагрузки 1 + = 1,52 см. Следо-1,52 +1,54вательно ее средняя длина равна—			 =1,53 см. Отнесенный к средней умень¬
шенной мере длины средний коэфициент проницаемости имеет величину:ММ1,58= 0,103 см/год.Уменьшенная толщина слоя ила составляет:h = 20jft- = 1300 ст.1,ОаКоэфициент уплотнения определяется по ф-ле. (63) как следствие вызванного допол¬
нительным давлением pt = 1000 г/см2 уменьшения коэфициента пористости е 0,54 на 0,52:а = -°,521ооо— = 0,00002 см* г~\Значение постоянной величины с в ф-ле (70) равняется:Jc 0,103	л 	4 Л_1с = ”«Г" ~ 0ДО0Й2 = СМ иЮд *Если ввести в ф-лу (80) полученные выше величины h = 1300 см и с = 5150 см"~4 % tod*"1»
то получим выражение, в котором будут переменными величинами только t и г. С по¬
мощью ^рого выражения молено установить существующее в иле распределение напря¬
жений для любого момента времеяи. На фиг. 26, d кривые, проведенные сплошными ли¬
ниями, представляют распределения давлений, соответствующие значениям t = 1, 10 и 20
годам.Из примера видно, что даже при коллоидальном материале ила рода V уплотнение
проникает в глубину медленно. Для коллоидального ила, по своему составу ^напомина¬
ющего желтую глину I (табл. 19), было найдено, что кривая глубинного давления
для t = 10 лет приблизительно совпадает с кривой глубинного давления для t = 1 году
на фиг. 26, d.Фиг. 26, d дает возможность заметить, что в первой стадии процесса уплотнения
дополнительная нагрузка почти всецело воспринимается давлением течения воды, содер¬
жащейся в порах. Она следовательно до известной степени плавает на еще неуплотнен¬
ной части слоя грунта.Ь) Гидродинамические напряжения и термодинамические явления. А. На фиг.25 изображен разрез ряжа водоудерживающей плотины, наполненного пла¬
стической глиной. Так как потеря давления при горизонтальной филь¬
трации системы в деревянной обшивке очень незначительна по сравнению
с потерей высоты давления, которое возникает в глине, то можно принять,
что поверхность левой стороны массы глины находится в непосредствен¬
ном соприкосновении с водой, о поверхности же правой стороны вода,
содержащаяся в порах, испаряется:По времени развития процесса различают две стадии прохождения
течения, которые после устройства плотины начинаются в порах содер¬
жимого ряжа. В первой стадии скорость течения меняется в зависимости
от времени и места (неустановившееся движение), во второй—течение уста¬
новившееся. Переход от неустановившегося движения к установившемуся
на практике происходит следующим образом: рйж лаполняется вязко¬
пластической глиной. Если эквивалент давления консистентной формы
глины за время t = о, т. е. непосредственно перед наполнением глиной
ряжа, достигает величины р0, то в воде, содержащейся в порах глины,
в этот момент существует независимое гидродинамическое пониженноеДО
давление величиной w0=—p0, и вода, содержащаяся в лорах, находится
в состоянии покоя. Бели теперь наполнить ряж глиной и из котлована
совершенно выкачать воду, то состояние, в котором будет находиться глина,
определится так: на поверхности соприкосновения между запруженной
водой и плотиной капиллярное давление и вместе с ним существующее
гидродинамическое пониженное давление воды в порах глины в течение
всего времени равны нулю. Слои заполнения со стороны воды размокают
и разбухают. Градиент, существующий между подпорным горизонтом
воды и откачиваемой стороной, вызывает просачивание через тело плотины.
При абсолютно однородном наполнении ряжа (отсутствие макроскопи¬
ческих пустот) масса просачивающейся воды неизмеримо мала по сравне¬
нию стой массой воды, которая испаряется в сухую жаркую погоду со сторо¬
ны плотины. Вследствие этого возрастает величина существующего гидро¬
статического пониженного давления воды, содержащейся в порах заполне¬
ния ряжа с низовой стороны. Испаряющаяся вода до известной степени
высасывается из глины, и в области испарения глина уплотняется; Пере¬
мещение воды, связанное с формой консистенции (набухание и размока-
ние со стороны воды и испарение с низовой стороны), непостоянно, так
как условия градиента, существующие в глине,
изменяются с течением времени вместе с формой
консистенции.Однако как только содержание воды в глине, в
каждой точке наполнения ряжа, установится со¬
ответственно измененным гидростатическим усло¬
виям давления, не существует никакого повода к
временному изменению условий градиента, и вместе
со стабилизацией условий градиента процесс тече¬
ния станет также постоянным. После того как в
этой стадии коэфициент пористости более не из¬
меняется ни в одной части содержимого ряжа,
на воздушной стороне плотины количество воды, испаряющейся
через тело глины, будет равно количеству воды, всасываемому через
подпорную часть S, и процесс течения может быть сравнен с по-,
стоянным течением теплоты через стену толщиною d, а коэфициент
теплопроводности будет при равней к. Начальная температура стены, при¬
нимаемая равномерной, выражается w0 = —р0, и градиент тела вызван
тем, что температура левой внешней стороны длительно поддерживается
на нуле, а на правой3-длительно на w1 =ри причем рх > рй.При дальнейшем сравнении надо принять во внимание изменение, вы¬
званное содержанием воды в теле ряжа в течение первой стадии. При
вычислении этого изменения надо исходить из коэфициента уплотнения
или коэфициента размокания (набухания) глины. Коэфициент уплотнения
а, (по разделу а) дает то количество воды, на которое уменьшается
содержание воды в глине, отнесенное к сухой субстанции на единицу
объема при повышении существующего в глине давления р на единицу
давления. Обозначим через а2 коэфициент размокания (набухания) при та¬
ком количестве воды, на которое увеличивается содержание воды в глине
при уменьшении давления, отнесенное к единице давления. Значение «2
зависит, так же как и значение аи от значения р и'может быть таким же
точно образом выведено из хода кривой размокания (набухания), как
и значение ах из главной ветви диаграммы коэфициентов давления и по¬
ристости (раздел а). Коэфициент уплотнения ах соответствует по раз¬
делу а удельной теплоте тела при уменьшении температуры. В соответ¬
ствии с этим коэфициент размокания (набухания) дает удельную теплоту
тела при увеличении температуры. Поэтому кривая размокания проходит
более полого, чем главная ветвь (см. например фиг. 14, а, кривая вспучивания
А' 1 и главная ветвь Аг), т. е. коэфициент размокания а2 значительноФиг. 25.149
меньше, чем коэфициент уплотнения at при одинаковом давлении р. По¬
этому в термодинамическом подобии содержимое ряжа представляет массу,
удельная теплота которой при увеличении температуры значительно
меньше, чем при уменьшении температуры. Это положение вещей стано¬
вится особенно ясным при графическом изображении постоянного процесса
течения. Кривая содержания тепла, соответствующая кривой коэфициента
пористости, показывает точку перелома на том месте 166, на котором
температура протекающего тела равна его начальной температуре и>0 —
=jp0. То же самое действительно для линии падения температуры, так
как коэфициент проницаемости глины, соответствующий коэфициенту
теплопроводности (по фиг. 22, о, кривая С'), представляет постоянную
функцию коэфициента пористости или содержания воды. Налево от точки
перелома начальная температура стены повышается во время первой
стадии, а направо от нее—понижается.Вели пренебречь тем обстоятельством, что коэфициент проницаемости
глины в ряже со стороны воды будет меньше к низовой стороне и если
примем, как то должно бы быть сделано в последующем числовом примере,
среднее значение для коэфициента размокания, уплотнения и прони¬
цаемости при числовой обработке стационарного состояния, то линия
содержания тепла окажется в диаграмме ломаной линией (а'а"е—фиг. 25)
и линия падения температуры—прямой (ас),Пример. Водоудерживающая плотина из ряжа шириною 160 еж, заполнена глиной I
(табл. 19). Диаграммы коэфициента давления и пористости материала показаны на
фиг. 14, а (линии Ах и Atf), и диаграмма коэфициентов пористости и проницаемости—на
фиг. 22 (кривая С/). Коэфициент пористости глины по наполнении ряжа равен 0,82, при
этом принималось во внимание размокание (набухание), происходящее во время на¬
полнения.Средняя длина 1 + е редуцированной единицы длины (стр. 143) может быть с до¬
статочной точностью приравнена значению 1 + 0,82 = 1,82 см. Редуцированная толщина
водоудерживающей плотины поэтому равна d = 160': (1+0,82) = 88 см. Коэфициент прони¬
цаемости при коэфициенте пористости е = 0,82 равняется 1,4 X Ю""7 см/мин~1, или
0,0737 CMjiod“1 и его редуцированное значение равно 0,0737:1,82 = 0,0404 см/год^1 . В слу¬
чае продолжительной засухи вода с поверхности открытой стороны плотины испаряется
со скоростью v = 18 еле в течение года, и постепенно восстанавливается стационарное
состояние течения. Для градиента г, с которым течет вода из запруженного пространства
через массу глины по направлению к верхней поверхности испарения [по ф-ле (ЗУ)] и
вследствие того, что средний коэфициент проницаемости по наступлении стационарного
состояния значительно меньше fc, получим:*>Т шиг>оЩГ = и5-В стационарной стадии капиллярное давление, действующее на испаряющую верхнюю
жоверхность, рассчитывается по формуле:рг = id, или рх > 445 X 88 = 39 200 г см~2 = 39,2 кг смГ2Это давление меньше, чем эквивалентное давление рк = 100 кг/см2 границы сморщи-
ваемости или усадки глины I, когда начинают появляться трещины. В случае, если бы
вычисление дало значение pt > из этого результата можно было бы заключить, что
капиллярное давление, действующее на верхней поверхности испарения заполнения ряжа,
при данных отношениях достигает не вычисленного значения рг, но р^, так как
Рк представляет то максимальное значение давления, которое в состоянии оказать по¬
верхностное натяжение воды на несодержащую воздуха часть слоя глины. В последующем
это давление рк можно кратко обозначить как давление усадки или смарщивания. Как
только 16ва капиллярное давление во время образования стационарного состояния достигает166 В действительности выступает это место во время первой стадии сначала по на¬
правлению низовой стороны плотины ^ и в позднейшей фазе этой стадии движется по на¬
правлению к стороне воды. Автор пренебрег этим обстоятельством в интересах нагляд¬
ности представления.1бва Дальнейшее повышение давления pk до абсолютного максимального значения
Рь капиллярного давления может произойти [ф-ла (30d) и табл. 21] только в высохших150
е открытой стороны значения рк, верхняя поверхность испарения втягивается (прони¬
кает) внутрь глины, и с открытой стороны наполнения ряжа образуется твердая корка.
Эта корка является до известной степени изолирующим слоем против высыхания. Вслед¬
ствие этого с момента образования корки скорость испарения уменьшается, и в то же
время капиллярное давление остается постоянным (п. В этого параграфа). В нашем
случае образования корки не происходит вследствие того, что Pi<C.Pk-Эквивалент давления коэфициента пористости е = 0,82 для глины I равняется
р0 = 2 кг/см? (см. главную ветвь Ах фиг. 14). На основании этого коэфициента, а также
упрощающего предположения, что средний коэфициент проницаемости глины в течение
первой стадии не претерпевает никакого изменения вычисляем расстояние между водной
стороной и границей размокания (набухания) и высыхания (п. а, фиг. 25) по формуле:J	^° <88-гДг = 4,48 с*.1 рк " 39,2Поэтому, несмотря на непосредственное соприкосновение между водой и глиной, раз¬
мокает не более как 4,48 : 88 = 5,1% наполняющей массы, 94,9% уплотняется.Перечисленные ниже проблемы относятся к процессам течения, которые
«о временем изменяются (неустановившиеся течения).В.	На верхней поверхности однородного покоящегося на нижнем водо¬
непроницаемом основании слоя глины редуцированной толщины h, име¬
ющей коэфициент пористости е0, началось испарение во время t = о (фиг. 29).
Допустим, что процесс, в течение которого рыхло засыпанная масса перешла
в уплотненное состояние s0, протекает всегда однообразно (одинаково)
(уплотнение посредством постоянного повышения нагрузки) и что экви¬
валент давления р0 коэфициента пористости э0 так велик, что можно пре¬
небречь в сравнении с ним собственным весом глины. Рёчь идет о влиянии
времени и местных условий на процесс уплотнения, вызванного испарением.Термодинамическая аналогия этой задачи состоит в вычислении тока
тепла через бесконечно распространенную пластинку, нижняя сторона
которой изолирована, в то время как верхняя отдает в пространство опре¬
деленное, соответствующее испаряющемуся количеству воды количество
тепла Q на единицу времени и поверхности. Значение Q дано для каждого
промежутка времени процесса охлаждения, и исходная температура (тем¬
пература для < = 0)^для каждой точки пластинки составляет щ = —р0.
Вели перенести начало координат на нижнюю сторону пластинки, то гра¬
ничные условия для решения диференциального уравнения будут следу¬
ющие.Для ( = 0 и все значения О < г < k : w0 = — р0,dw„	и все значения t: ^- = 0,Авсех значений *< : —aj~dz= Q,Оdws — h и всех значений ( < tx : Q = — Je ^.(84)В этих выражениях k—коэфициент теплопроводности (равный коэфи-
циенту проницаемости) масс, а — удельная теплота материала пластинки,
среднего коэфициента уплотнения, соответствующего ф-ле (63b), и —
время, когда содержание воды в глине на верхней поверхности глины
достигает предела усадки и капиллярное давление—значения давления.
Физическое значение этой единицы времени вытекает из следующего на¬
блюдения. 'Из диференциального ур-ния (67) с помощью граничных условий (84)
вычисляется температура, существующая во всякое время на верхнейуже частях глиняного слоя ж не принимается во внимание для определения существую-
щега под верхней поверхностью распределения давления воды; связанной в порах.151
поверхности слоя, или соответственно существующее в воде, содержащейся
в порах, пониженное давление w=f (/). Вследствие того, что ш— — (Ро-Ь
-ri>,), гидростатическое пониженное давление вызывает капиллярное да¬
вление, существующее на верхней поверхности ила. Как только капилляра
ное давление по истечении времени *, достигнет величины рк давления
усадки, оно уже не может более увеличиваться, и в дальнейшем его ве¬
личина остается постоянной. Откуда скорость испарения Q, величина
которой определяла течение процесса вплоть до момента f = t„ становится
функцией капиллярного давления. Вместе с тем явление вступает в новую
стадию, и граничные условия (84) должны быть изменены следующими
дополнительными условиями:	•Для z = h и всех значений f.> tx : w — —рк — const
„ t = оо и всех значений z : гс = — рк = const.vВследствие этих дополнительных условий величина Q для * > ^ не яв¬
ляется данной для ур-ния (84), а рассматривается как переменная.Состояние термодинамической модели в Момент времени t = t1 испыты-.
вает следующее изменение. Начиная с момента времени tu температура
верхней поверхности пластинки остается постоянной, и количество тепла Q,
отдаваемого пластинкой в окружающее пространство в единицу времени
и с единицы площади, не может более произвольно регулироваться, но оно
точно определяется температурой верхней поверхности, а также суще¬
ствующим распределением температуры в момент времени ввутри пла¬
стинки.C.	Горизонтальная верхняя поверхность слоя глины затоплена водой.
Эквивалент давления первоначальной степени конситенции глины, равен р0.В разделе а математически рассмотрено дополнительное уплотнение
глины посредством повышения нагрузки на верхнюю поверхность слоя
глины с р6 на po-bpi; оно представлялось в термодинамическом подобии
как охлаждение верхней стороны бесконечно распространенной пластинки
на w = —pt при принятой равномерной начальной температуре этой пла¬
стинки.В противоположность этому затопление верхней поверхности слоя глины,
находящегося под влиянием капиллярного давления р0, отвечает внезап¬
ному изменению температуры неизолированной верхней поверхности такой
пластинки с w = — р0 (начальной температуры массы пластинки) на w = Q.
Так как затопление обусловливает процесс размокания (набухания), то
удельная теплота пластинки должна соответствовать коэфициенту размо¬
кания (набухания), а отнюдь не коэфициенту уплотнения глины.D.	Фиг. 30, а представляет поперечное сечение слоя ила, осаждающегося
со скоростью д сухих взвешенных частиц ила на единицу поверхности и
времени. Определим время течения процесса уплотнения, происходящего
в слое ила под влиянием собственного веса.По истечении некоторого времени t верхняя поверхность слоя ила на¬
ходится на высоте h над принимаемым непроницаемым дном сосуда, в ко¬
тором происходит „црадка, причем h (согласно принятому нами условию,
стр. 143) показывает не действительную, но на е = о редуцированную тол¬
щину слоя ила. Вели т обозначает вес единицы объема сухой субстанции
ила, уменьшенный на гидростатическую выталкивающую силу, то будем
иметь:	хНа высоте z (фиг. 30, а) над нижним основанием слоя ила общий вес,
уменьшенный на гидростатическую выталкивающую силу, достигает на¬
грузки (h—z) у единиц веса на единицу поверхности. Часть этой нагрузки г»152
посредством сухой субстанции ила передается вниз, в то время как другая-
часть w = Qi—z)*(—р будет воспринята посредством гидростатического.
избыточного давления воды, содержащейся в порах, или же посредством,
давления течения, оказываемого на ^частички ила водой, содержащейся
в порах, на своем пути иэ глубины h—z по направлению к верхней по¬
верхности ила. В термодинамическом подобии это избыточное давление
соответствует разнице существующей температуры на верхней поверхности
(z—h) и на глубине (h—z) под верхней поверхностью модельной пластинки^.
Предположим, что процесс осадки прекратился, как только редуцирован¬
ная толщина слоя ила достигла значения h = hv После этого толщина
слоя остается одинаковой, в'то время как существующее гидростатическое
избыточное давление воды, содержащейся в порах, уменьшается. Для
t = оо получается w = о и p = "{,(h—z) для всех значений О.После того как дано вызванное повышением давления изменение со¬
держания воды на единицу объема сухой субстанции [по ф-ле (63)], произ¬
ведение ар й существующее давление в иле на глубине h—з в момент
времени t == оо принимают значение р = К (7ij — z). Треугольник aob (фиг. 30, а)
при удачно выбранном масштабе представляет общее количество воды,,
выжатой за время < = 0 до t=<x> из насыпанного до высоты \ и затем
предоставленного самому себе слоя ила. Если прервать процесс осаждения
уже при толщине слоя k, то количество воды, выступающей из ила в те¬
чение одинакового промежутка времени, дано плоскостью треугольника bed*
в то же время количество воды Odcc' остается всегда в иле. Если рассмат¬
ривать содержание воды как содержание тепла, то содержание воды Odcc
продолжительно остающееся в слое при толщине слоя h, представляет
избыток тепла, и когда температура для t = оо во всех частях слоя уста¬
новится та же самая, то можно сказать: чем больше значение Ь, тем ниже-
температура, существующая в слое после наступления стационарного со¬
стояния.Нулевая точка температурной шкалы может быть выбрана произвольно;
она может быть перенесена в начало координат О (фиг. 30, а). При этой пред¬
посылке термодинамическое подобие процесса будет следующее: столб»,
боковая цилиндрическая поверхность и основание которого изолированы
от излучения тепла, выдвинут в пространство со скоростью д: (^ —f— 1).
Начальная температура самой нижней части столба 0b = fhv Начальная
температура w вновь присоединенных элементов столба определена урав¬
нением w = у (&J — h) и вследствие этого уменьшается с увеличивающейся
высотой столба. Необходимо наблюдать, чтобы температура временно тепло¬
излучающей верхней поверхности верхнего конца столба в случае перерыва,
строительного процесса (т. е. для h = const) продолжительно сохранялась,
на высоте начальной температуры элементов столба, присоединенных
Впоследствии. Или, другими словами, столб подымается вверх в простран¬
ство, температура его w с возрастанием высоты уменьшается по закону
w = i (^ — А). Так как начальная температура элементов столба умень¬
шается снизу кверху, то столб представляет тепловой магазин, излучаю¬
щий содержание сворго тепла через верхний конец столба.На фиг. 30, а абсциссы кривой се дают температуры, существующие-
в столбе в момент, когда он достигает высоты К Если уже в этой стадии
приостановить процесс постройки, то температура верхнего элемента столба
долгое время остается на температуре w0' = ^ (h1 — h) самой верхней части,
столба и кривая се будет становиться все круче, до тех пор пока по
истечении времени t — оо перейдет в вертикальную прямую cd. В этой
конечной стадии температура в каждой точке столба равна w0' = ? (fex — h)^
В описанном процессе различаются две следующие друг 8а другом стадии..
Первая стадия простирается от момента начала постройки (г = 0) до мо¬
мента г, =	f когда столб достигает высоты hr Во второй стадии.3	115£
выравниваются существующие в столбе разницы температур при неизмен¬
ной высоте его, причем внутри столба температура постепенно падает до
температуры верхнего конца столба. Первая стадия процесса (от ( = о до
t = t1) математически будет представлена частным диференциальным урав¬
нением (67); сюда относятся следующие ограничивающие условия:Для существующего в столбе распределения температуры в момент
времени t = <„ т. е. на границе между первой и второй стадиями, полу¬
чают с помощью исчисленных органичивающих условий интигрированием
диференциального ур-ния (67) выражение w = f (г).Для второй стадии процесса (t > tt) граничные условия для решения
диференциального уравнения будут следующие.-	В. Верхняя поверхность осевшего в воду и еще не находящегося
в гидравлическом равновесии слоя ила выступает над уровнем воды
«следствие поднятия земли в промежуток времени ( = 0 выше уровня воды
вместилища, где происходит осадка. Дальнейшее уплотнение массы по¬
следует только вследствие совместного действия собственного веса и испа¬
рения. Термодинамическая модель слоя ила состоит из бесконечно распро¬
страненной неравномерно нагретой пластинки, нижняя сторона которой
изолирована от излучения тепла. Для t = 0 (момент всплывания верхней
поверхности) распределение температуры установлено частным диферен¬
циальным ур-нием (67) и граничными условиями (86). Существующая
в этот момент времени на верхней поверхности пластинки температура
достигает го = 0, и пластинка излучает вследствие своей собственной
теплоты определенное количество тепла Q в единицу времени. Начиная
451=0, температура верхней поверхности пластинки будет регулироваться
теперь таким '’образом, что потеря тепла на единицу времени соста¬
вит Qt. Значение Q2 дано и соответствует скорости, с которой испа¬
ряется вода с верхней поверхности слоя ила. Процесс представляет
термодинамическое подобие первой стадии процесса высыхания. Во время
этой стадии температура верхней поверхности пластинки постоянно
уменьшается, т. е. она опускается все ниже начальной величины
*0 = 0.Как только температура верхней поверхности по истечении вре¬
мени * = упадет до значения го = .—^(давление смарщивания),процесс
вступает во вторую свою стадию.Температура верхней поверхности дальше остается постоянной (w = —j»*),
и сумма Q количества тепла, излучаемого пластинкой в единицу времени
и на единицу плоскости, установлена для второй стадии диференциаль¬
ным ур-нием (67) в соединении с граничными условиями (84а). В момент
времени t—^ существующее распределение температуры схематически
представлено на фиг. 31, а заштрихованной плоскостью (-j-и—).t _*(т +1).Для 2— К И9(85)Для t = tl: w = f (г).„ t = оои всех значений г: w = О.„ s=ht и всех значений t > fjt гс = 0.„ 2 = 0 и всех значений t : ^г- = 0.(86).164
ГЛАВА XXIСПОСОБ ПРИБЛИЖЕННОГО РАСЧЕТА ВЫРАВНИВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЙВ СВЯЗНОМ ГРУНТЕПроработка проблемы выравнивания напряжения с помощью частного
диференциального уравнения годна только для решения простейших
задач. В случае если граничные условия сложны (проблема D,
фиг. 30) или в случае необходимости принимать -во внимание пере¬
менность коэфициента проницаемости (проблема В, фиг. 29), исследо¬
вание совершается очень кропотливо. В таких случаях рекомендуется
задание выполнять с помощью строго математического расчета и иссле¬
дование ограничить течением времени выравнивания напряжения. При
строгой обработке более простых задач собранные опыты дают возможность
сказать наперед с некоторой точностью для каждого данного случая на¬
грузки, каким образом изме¬
няется существующее в гли¬
не давление р с изменением
глубины г. Вместе с тем ре¬
шение проблемы теперь будет
приведено к тому, чтобы точ¬
но выразить распределение
давления для данного случая
нагрузки функцией р—т (г).Само собой понятно, что эта
функция должна по меньшей
мере содержать величину, зна¬
чение которой зависит от вре¬
мени t. Отношение между дав¬
лением р и соответствующими
ему гидростатическими избы¬
точными давлениями w уста¬
новлено ф-л ой (64), отношение
между временем t и измене¬
нием, отнесенным к единице
времени и к единице объема,
содержание воды (обознечен-ного через а ~) и отношениемежду этим изменением и
существующим отношением
градиента воды в порах глины установлены по закону Дарси [ф-ла
(39)]. Вследствие этого, исходя из предположения р — f (z), можно вы¬
яснить время протекания процесса. В тех случаях, когда оказывалось
возможным сопоставить результат вычисления с выводами строгого
представления проблемы, соответствие было достаточно удовлетворитель¬
ным, так как свойство избранной функции p — f (?) на результат расчета
имеет сравнительно малое влияние. А кроме того здесь идет речь лишь
только о практическом применении теории гидродинамических явлений
напряжения при заложении оснований (V и VI отделы), т. е. о получении
приблизительного представления; о времени прохождения гидродинами¬
ческих процессов выравнивания в большинстве случаев указанный спо¬
соб должен удовлетворять практическим потребностям инженеров.а)	Время уплотнения после повышения давления. Это проблема была
разрешена уже с помощью диференциального ур-ния (70), и резуль¬
тат расчетной обработки особого случая был приведен на фиг. 26.
Кривые распределения давления, построенные на этой фигуре сплощ-155
ными линиями,, проходят таким образом, что они могут быть заменяны
прямыми, и существующее распределение давления в иле представлено-
с достаточной точностью треугольником ОаЬ (фиг. 26, с). Начала
координат О на фиг. 26, е выбрано таким образом, что поверхностное да¬
вление р0, отнесенное на единицу поверхности, под которым нахо¬
дился слой глины в момент времени t = О, соответствует абсциссе О.
Абсциссы линии аЪ распределения давления р поэтому показывают уве¬
личение испытываемого существующего вертикального давления р0 на
поверхность глины в сухой субстанции вследствие приложения дополни¬
тельной нагрузки Длина горизонтальной стороны Оа =j>, треугольника
давления величина постоянная, в то время как длина вертикальной сто¬
роны ОЬ = зх увеличивается в зависимости от времени.Вследствие допущения распределения давления по прямой линии
попутно установлена упомянутая функция р = f (з), которая приблизи¬
тельно выражает распределение давления, возникающего при повышении
нагрузки р0 на pQ-\-pu и должна служить основанием для приближенного
способа расчета. Функция будет иметь следующий вид:и будет действительной для всех значений О < г < я, и г1 < h, для г > ги
если р=рй-После того как давление увеличится до единичного давления, опреде¬
ленного по ф-ле (6 3в), происходит выжимание единицы объема воды в
на единицу сухой субстанции и чере*а пластинку глины, находящуюся
на глубине з ниже верхней поверхности глины, выступит в единицу
времени и из единицы плоскости количество воды:Существующее избыточное давление ю воды, содержащейся в порах
на глубине з, равняется по ф-ле (64) w=p1—р. Для г = зг р = о или
соответственно wQ—pv Для г = 0 р =рг или соответственно и>1 = 0.Разница давления го0—го1=р1 представляет общую потерю высоты
давления, испытываемую водой, выжатой из пор, на пути изнутри к верх¬
ней поверхности слоя глины. Вели h обозначает средний коэфициент
проницаемости глины, то по закону Дарси [ф-ла (39)]:(87)ZУвеличение давления-^- в единицу времени определяется по ф-ле (87):(89)оЕсли ввести в это выражение для Q значение по ф-ле (88) и в ф-лу (88)
для -^-значение по ф-ле (89), то получим:
Отсюда посредством трехкратного интегрирования получим:(90)По подстановке этого значения в ур-ние (87) получается:(91)Пример. Если взять для^р0, ptl h, а и к те же значения, которые приняты в примере
<гл. XX, а), решенном по точному методу, то получим для t = 1, 10 и 20 лет, нане¬
сенные н фиг. 26 пунктирные линии давления. Эти линии приблизительно совпадают
с плавными кривыми, полученными точным методом.Как только значение сделается больше \ ур-ние (91) теряет свою
применимость, и вместо треугольника Gab (фиг. 26, с) появляется трапе¬
ция Oacd. Момент времени tu в который выступает это явление, вычисля¬
ется из ф-лы (90):Общее падение, бывшее для t < tt постоянной величиной и равнявшееся'
ри теперь уже уменьшается, и для существующего в глине давления р на
основании тех же рассуждений, которые привели к ф-ле (91), получим
выражение:действительно для всех значений t>tvДля t== оо будем иметь: v=PvЬ)	Вычисление коэфициента проницаемости глины по изменению объема
яри постоянном давлении. Ф-лы (91) и (92) могут быть использованы для того,
чтобы определить коэфициент проницаемости глины, не производя непо¬
средственного опыта давления. Вязкопластичное тесто глины слоем тол¬
щиною в несколько сантиметров помещается в плоскую круглую толсто¬
стенную металлическую коробку с дном. Свободная верхняя поверхность
слоя глины отделяется фильтровальной бумагой и фильтром из кварце¬
вого песка, подобно тому как то сделано на фиг. 13, с, и затем образец
ставится под воду и нагружается посредством пресса давлением р0 на
единицу площади. Спустя некоторое время первоначальное давление р0
повышают до давления pt. Под влиянием постоянного давления Po^rPi
и вследствие увеличения сжатия слоя глины, наблюдаемого посредством
дефлектора, из глины выжимается некоторое количество воды в извест¬
ный промежуток времени. Количество воды, выжатой в единицу времени,
отнесенное к единице площади, равно:(92)(88)оОтсюда с помощью ф-л (90) и (91):
Ф-ла (93) может быть применена от t = о до i = tj = •Для значения t>tt установлено отношение между Q, к и J, выведен¬
ным из ф-л (88) и (92) отношением:/Ж |\О— 3 Ъ ~\аъ? г)*Ч—2 1Г^в	(93 а>Принимаемое за постоянно увеличивающееся для интервала давления р0
до Po+Pi значение а коэфициента уплотнения может быть выведено
из диаграммы коэфициента пористости и давления глины способом,
указанйым в гл. XX, а. Чтобы получить соответствующее данному
моменту времени t количество воды Q, наносят на диаграмме как абсциссы
время t и как ординаты, отнесенные к моменту времени t полное сжа¬
тие s, испытываемое слоем глины с момента приложения дополни¬
тельной нагрузки pt. Скорость полного сжатия изменяется одновре¬
менно со скоростью протекания через верхнюю поверхность глины
воды, выжатой из пор. Поэтому искомое значение Q определяют величи¬
ной угла, образуемого с осью асбцисс касательной, проходящей черезточку, имеющую асбциссу кривой
t—s. Опыт можно произвести с по¬
мощью пресса на испытание проч¬
ности, дающего возможность сохра¬
нять постоянной величину давления,
производимого поршнем, несмотря на
временное увеличение общего сдавли¬
вания сжимаемого тела.с) Определение коэфициента прони¬
цаемости глины по выравниванию на¬
пряжений при постоянном давлении.
Некоторые машины на испытание
прочности сконструированы таким
образом, что установка поршня при
переменном давлении остается неиз¬
менной, вследствие чего невозможно, пользуясь такой машиной, сох¬
ранять постоянное давление при переменной, сжимаемости тела. Чтобы
с помощью такой машины определить коэфициент проницаемости гли¬
ны, нужно наблюдать время, в течение которого происходит изменение
состояния, которое охарактеризовано граничными условиями в гл. XX, а
ф-лами (81) и (83) и посредством сравнения с адиабатическим выравниванием
температуры в теле, нагретом в одном месте. Для проведения опыта, описан¬
ного в предыдущем параграфе, нагружают до^ под водой слой глины, заклю¬
ченный в металлическую коробку и покрытый фильтром, а затем предостав¬
ляют его самому себе под постоянным общим сжатием. По истечении времени
i действующее противодавление, оказываемое на поршень машины, умень¬
шается и асимптотически приближается к предельному значению рт.
Во время этого процесса общее содержание воды в слое глины остается
неизменным, и движение воды, содержащейся в норах, совершается только
внутри слоя глины. Существующее в глине распределение давления
в этом случае нужно принять прямолинейным, однако с предпосылкой,
что не только высота Ob'=~г треугольника давления Оа'Ъ' (фиг. 27, а),
но также длина Оа' =р основания его с течением времени изменяются.
Пусть распределение давления для момента времени t будет дано ли¬
нией а'Ъ' фиг. 27, а. Существующее на верхней поверхности глины
давление р по прошествии элемента времеви di уменьшается на dp
и в то же время точка Ъ' перемещается вниз на dz. Поэтому содержание
воды в глине, в области слоя от / до г уменьшается, в то время как1бвФиг. 27.
верхняя часть слоя (размокает набухает). Однако эта первая стадия
выравнивания напряжения не принимается во внимание при производ¬
стве опытов на проницаемо.сть, так как она очень непродолжительна.Как только значение z достигает значения h вместо треугольника Оа'Ъ*
получается трапеция давления 0[а" Ъ" с (фиг. 27, Ь). Уменьшению существую-
щего на верхней поверхности глины давления р на dp теперь уже со*
ответствует увеличение активного давления s на ds на нижней поверхности..
По истечении некоторого времени t = <х> будет p = s =рсо. Заштрихован¬
ные плоскости dFt и dF2 показывают увеличение или уменьшение сущест¬
вующего давления глины.При увеличении давления на dp содержание воды в глине на'единицу
объема сухой субстанции уменьшается по ф-ле (63Ъ) на a2dp. При умень¬
шении его на dp увеличивается содержание воды в глине на atdp, где ах
есть коэфициент уплотнения и а2 — коэфициент размокания глины. Когда,
кривые размокания (набухания) (кривые Л', фиг. 14) проходят зна¬
чительно положе, чем главные ветви (кривые J.), то ах > а2. Течение-
воды, содержащейся в порах, происходит внутри глиняного слоя* вслед¬
ствие неравенства а, и а2, точно так же как адиабатическое выравнивание
температуры в неравно нагретой пластинке, удельная теплота которой
имеет различные значения для увеличения температуры и уменьшения
ее (см так же гл. XX, проблема А). Ввиду того что количество воды,,
выжатой в области dFv вследствие неизменяемости общего содержания
воды в слое глины должно быть равно количеству воды, всосанной в об¬
ласть существует отношение:Откуда интегрированием с условием ограничения p=pw для s =р&Вследствие этого по ф-ле (94) высота треугольника dF% достигает:Количество воды, поглощаемое в единицу времени на единицу площади-
слоем глины в области dF2, равняется:и средний градиент, с которым вода стремится снизу вверх, равен:= atdFuИз подобия треугольников dFt и dF^ получается:dpY — — ds Y ai •(94>(95>hVa2 + V4(тP — S
h 'По закону Дарси [ф-ла (39)] получаем:a W+Vo, *	hVat
'отсюдак = —J*ath2(97)dtВ случае, если до приложения дополнительного давления рх глина
находилась продолжительное время под нагрузкой р0, начало координат
на фиг. 27, а и 6 сдвинется влево на р0. Несмотря на это обстоятельство,
справедливость ф-л (94)—(97) сохранится, так как значение^ влияет только
на значение времени tu которое обозначает только предел области распро¬
странения данной формулы, точно так же, как и значения коэфициентов
ах и а2. Само собой понятно, что последнее необходимо относить не к давле¬
нию ре*, а к давлению #0+.Р*Пример. Чтобы определить коэфициент проницаемости глины I (табл.. 19), размель¬
чим эту глину в порошок и после отсеивания более грубых составных частей (d > 0,6 мм)
обработаем этот порошок с водой в твердое пластическое тесто с содержанием воды
до 32,8% (коэфициент пористости е0 = 0,^67). Удельный вес сухой субстанции ? = 2,93.
Тесто поместим в металлическую коробку диаметром 7,9 см и верхнюю поверхность
тестообразного слоя покроем кварцевым фильтром указанным выше способом. Истинная
толщина слоя в йачале опыта достигала 4 см. Величина слоя по мере повышения давле¬
ния уменьшалась и поэтому была величиной переменной. Независимая от степени общего
•сжатия редуцированная толщина слоя h (гл. XX, а) равняется:Диаграмма коэфициента давления и пористостй глины уже была дана (фиг. 14, а,
яунктжрные кривые). Главная ветвь на этой диаграмме обозначена Ах и кривая набуха¬
ния—через Ах'. После устройства фильтра коробку поместили под поршень машины си¬
стемы Riehle и давление повышали по ступеням от нуля hj. 14,1; 27,3; 57,2; 119,3 и207,0	кг/см2. После каждого повышения нагрузки общее сжатие глины выдерживалось'под
^той постоянной нагрузкой в продолжение 48 час., причем давление, регистрируемое ма¬
шиной на испытание прочности, сначала быстро, а потом все медленнее и медленнее
.уменьшалось. На фиг. 28, а это давление представлено графически как функция времени t
(кривые Сг до С4; кривая С5, соответствующая начальному давлению 207,0 къ/см**проходит
вне плоскости картины на границе фигуры).Из кривых С давления и времени были построены кривые, представляющие скорость
dp—	^ падения давления, как функции разницы между переменным давлением р и пре¬
дельным давлением р^, к которому|давление р в каждой серии при постоянном общем
сжатии асимптотически приближается. Линии искривлены, так как коэфициент уплот¬
нения а/ и коэфициент набухания а2' в первой стадии процесса выравнивания отнесены
к двум различным давлениям «ир (фиг. 27, Ъ) и только во время самого процесса асимп¬
тотически приближаются к предельным значениям at и а-, соответствующим на диаграмме
{фиг. 14, а) общей абсциссе рт. По окончании опыта глина была вынута из коробки, раз¬
резана на пластинки и в каждой отдельной пластинке был определен коэфициент пори¬
стости. Результаты представлены графически линией на фиг. 28, Ъ. Коэфициент пористости
глины увеличивается от верха поверхности слоя вниз. Это обстоятельство доказывает,
что верхняя часть слоя глины соответственно данным теории набухает после предше¬
ствовавшего общего сжатия, ибо набухание достигает только дробной части предыдушего
общего сжатия вследствие того, что а2<а1в Поэтому ход кривой (фиг. 28, Ь) показывает,
как происходило изменение этого состояния: первоначально верхняя часть слоя находи¬
лась под высоким давлением и затем расширилась, в то время как нижняя только испы¬
тала общее сжатие.Приведенный расчет значения коэфициента проницаемости \ должен служить при¬
мером для числовой оценки результатов наблюдения. Коэфициент \ соответствует началь¬
ному давлению pt = 14,1 кг/см2, коэфициенту пористости и предельному давлению рт.
Коэфициент пористости ^ представляет эквивалент коэфициента пористости предельного
давления р . Значение его определяется коэфициентом пористости е0 = 0,967 ненагружен-
ного теста глины (начальное состояние) и общим сжатием А* = 0,258 см, которое испыты¬
вает слой глины вследствие повышения давления от 0 на 14,1 кг/см2. Он равняется:460
Значение предельного давления р<х>г, к которому асимптотически стремится давление р
во вр-емя адиабатического изменения состояния С{% данного на фиг. 28,а, ординатой
точки сечения между кривой Сх и осью ординат достигает . роо1 = 1,72 кг/см*. Значения
коэфициентов ах и а2, соответствующие давлению роох = 1,72 кг/слбыли получены из
положения тех касательных к кривой сжатия А или кривой набухания А\ (фиг. 14,а),
точки касания которых имеют общую абсциссу роэХ = 1,72 кг/см2. Их значения оказались:ах = 0,426 • 10 ”"4 смъг ~1иа2 = 1,110. 10“ 4 СЛ*5г1-1.При рассмотрении ф-лы (97) нужнр принять во внимание, что в этой формуле все
длины согласно условию представляют редуцированные длины и что вследствие этого
расчет показывает не истинные, но редуцированные значения коэфициентов проницае¬
мости. Истинная длина единицы длины для адиабатического изменения состояния Сх
равняется 1 -f- = 1,84 см и истинное значение коэфициента проницаемости равно крат¬
ному редуцированному (1 + е).	*Касательная к кривой (Cj), проходящая через точку Р—Роо^ имеет уравнение:dp - " — 2 — 1_ = 5710’см % tod .	(98)Если принять данные выше коэфициенты ах и а2' для р=Росх на диаграмме коэфи¬
циентов пористости и давления (фиг. 14а), то общая абсцисса давления р^ = 1,72 кг’смз
принимает значение, соответствующее ах и о2. Если эти значения ввести в ф-лу (97) и
кроме того умножить на выражение (1 + 4)» то получим для истинного значения коэфи¬
циента проницаемости:dp 1 а^а + Ч) _ „1Л 0,425-10-4Х 2,033 • 1,84 _*7	2 (1 +1,96)2= 0,105 см/год = 2,0 -10 “ 7 см/мт.	(97а)Опыт был произведен при температуре Т = 22° О. Для температуры Т0 = 15° С
коэфициент вязкости получается известным образом из отношения:fc_fci 1+0.033 Го+ 0,00022_г0> =20 . w7= . 10~\м[мш,01 ‘1 + 0,033 Т + 0.00022 та	1и 1,834Кривые С2, С3 и т. д. (фиг. 28,а) дают дляе = 0,79	0,742 , 0,680	.0,600Значения fc0 = 0,917 • 10” 7 0,610 • 10“7 0,156-W-7 0,0473 • 10~7сл/лшм.Точки, которые на фиг. 22,а и Ъ представляют данные выше значения обозначены
буквами от адое. В 1919 г.автор166Ь с помощью непосредственного метода (16-й отдел, Ъ)
определил коэфициенты пронипаемости глины 1 (точки 8 и 4, крйвая Сх, фиг. 22,а и Ъ.
Точки 1 и 2 находятся вне плоскости картины). Точка 4 этой серии находится в бли¬
жайшем соседстве с точкой а. Поэтому посредственный и непосредственный методы
дают для £ = 0,85 приблизительно идентичные значения к.Направление кривой (С) (фиг. 28, а) можно получить приблизительно
теоретическим путем. Например, чтобы построить линию ((7,) для адиаба¬
тического изменения состояния 0„ вычисляем сначала давление $ на ниж¬
нюю поверхность слоя глины (фиг. 25,6), соответствующее каждому зна¬
чению р на слой глины, изменяющемуся вследствие неподвижности
.поршня.Вместе со значениями р и s даиы также значения я/ и я/ — коэфици¬
ентов уплотнения и набухания, отвечающих стадии адиабатического вы¬
равненна напряжений, охарактеризованных парою значений р я s. Значение1ббь физическое обоснование технически-геологической консультации, Z.d.6at.i. и. А. V»
1921, табл. V, № 2. Коэфициент, отнесенный к се^ии 2 давления р = 0,75 кг/см2, равен не
3,73-Ю-"7, как это там ошибочно указано, но 4,73 ■ 10~7 ем/мынКXI Терцаги161
«/ установлено на фиг. 14а углом наклона касательной к главной ветви Аи
принадлежащей абсциссе s, в то время как значение а/ получается из
угла наклона, принадлежащего абсциссе р, касательной к кривой набу¬
хания А/.Длина абсцисс, принадлежащих ординатам р кривой Jp построенной
по ф-ле (97а), дана выражением:Так как значение к— коэфициента проницаемости и значение з—коэ¬
фициента пористости имеют постоянную величину в течение адиабати¬
ческого изменения состояния, в выражении (97b) с течением времени из¬
меняются только значения а/, а2' яр — p^v Значение а/ уменьша¬
ется с увеличением значения р, и влияние, которое это уменьшение ока¬
зывает на значение превосходит вли¬
яние уменьшения связанного с нимзначения Вследствие этого значение. °2увеличивается быстрее, чем разница(р—рooj), и линия {С\) скорости df- оказы¬
вается не прямой, а кривой, становясь
более пологой с увеличением длины
абсциссы.Таким образом приведенный способ
расчета проведен численно; линии диа¬
грамм, построенных' цо результатам
расчета достаточно хорошо для всех
изменений состояний С1 и С5 (фиг. 28, а),
согласовываются со сплошными ли¬
ниями^) до (Сь), выведенными из ре¬
зультатов наблюдений.. Ф-ла (97) дейст¬
вительна только в предположении, что
течение воды через поры глины происхо¬
дит по закону Дарси. Правильность этих
основных предпосылок для твердопластических форм консистенции (измене-.
ния состояния С/и (73в числовом примере) была непосредственно, доказана
(гл. XVI, g и к). В случае, если закон Дарси становится непримени¬
мым при переходе из пластической в полутвердую форму консистенции,
отступления между рассчитанным по ф-ле (97в) и истинным значением^ для полутвердой формы консистенции глины (адиабатические измен-нения состояния (?3, Qi и Сь численного примера) должны быть значи¬
тельно больше, чем для пластической (изменения состояния С, и Сд).
После того как доказано, что порядок величин упомянутых отклонений
не зависит от форм консистенции глины, можно принимать, что переход
глины из пластической в полутвердую форму консистенции не опровер¬
гает справедливости закона Дарси.d) Уплотнения слоя ила при высыхании. Как только вследствие подня¬
тия земли верхние поверхности осажденных под водой слоев глины и ила
окажутся высушенными, с верхней их поверхности прекратится испаре¬
ние воды, находящейся в порах, и образуется корка, толщина и твер¬
дость которой увеличиваются с течением времени. Узнаем, по какому за¬
кону при данной скорости испарения увеличивается корка, образующая-(97В)о1 5 4 £t в чарахФиг. 28.162
ся под влиянием капиллярного давления. Задача должна быть решена в
предположении, что форма консистенции глины в начале образования
корки, т. е. в момент времени t = о, должна быть одинаковой во всех
частях слоев глины. Примем за неизвестное значение рп давления усадки.Термодинамическое подобие образования корки существует (по гл. XX
Ь, задача В) в процессе быстро происходящего охлаждения от верх¬
ней поверхности бесконечно-большой равномерно нагретой платинки
внутрь ее. Течение процесса выражено диференциальным уравнением
(67). Граничные условия для решения уравнения даны ф-лой (84). Однако
вследствие больших интервалов давления, в пределах которых происхо¬
дит, процесс испарения, ни к, ни а не следует рассматривать как посто¬
янные величины в ур-нии (67). Этим очень затрудняется решение этого
уравнения, и мы принуждены решать задачу приближенным способом.Расчет может служить примером того, как, пользуясь способом при¬
ближения, можно принимать во внимание изменяемость различных коэ-
фициентов. Если обозначить через р0 эквивалент давления формы конси¬
стенции глины для (=0 и через р -j—давление, существующее в дан¬
ной точке массы глины в данное время t, то коэфициент проницаемости
к для этой точки приблизительно определяется уравнением:(P+JPo+!>.) = ci.	(53а)Отношение между давлением р и коэфициентом пористости в дано
уравнением:е = — a In (Р+Ро+Рс) —J (р + Ро + Ре) + с.	(24)1 Так как коэфициент р очень мал, то это выражение можно упростит
е= — a In (p+^o+i’J+c. ~	(9По ф-ле (63a) ds = —a dp, где а — коэфициент уплотнения. Поэтому п
следнее выражение преобразовывается в:а = — т- = . а.—.	(99а)dp P+Pq+Pc	v >Но скорость испарения v также непостоянна. Направление кривой С
на фиг. 246 показывает, что она, уменьшается, коль скоро содержание
воды в глине переходит за предел пластичности. Если нанести на диа¬
грамме капиллярные давления р-\-р0 как абсциссы и относящиеся к ним
скорости испарения как ординаты, то получим кривую, которую с извест¬
ным приближением можно заменить ломаной линией. Для давления
Р<Р„ значение v будет постоянным и равно vu. Для давления р>ри
приблизительно:V = vu—c2 (р—ри),	(100)где с2—постоянная, зависящая от материала.Первая стадия процесса уплотнения (начиная от начала просушки
верхней поверхности до того момента, когда содержание воды в глине
переходит на верхней поверхности предел усадки вследствие своей не¬
продолжительности) имеет второстепенное значение. Поэтому при рассмо¬
трении этой стадии можно ограничиваться довольно грубым примерным
расчетом. Существующее распределение давления в глине в этот момент
времени t представляется параболой ОБ (фиг. 29, а). Эта парабола имеет
ось ординат на касательной и начало координат перенесено в ее вер¬
шину. Значение абсциссы, равное нулю, соответствует эквиваленту давле¬
ния ра первоначальной формы консистенции. Если обозначить через pt
увеличение существующего давление в глине, вызванного испарением11*	163
с верхних иоверхностных слоев в течение времени t, через zt вертикальное
расстояние можду вершиной параболы и верхней поверхностью глины, то
получим уравнение параболы:(101)Как jpj, так и гх изменяются с течением времени. На верхней поверх¬
ности слоя глины в глине существует давление р0-\-Рх и на высоте г
над вершиной параболы давление р0-\-р. Вода, испаряющаяся с верхней
доверхности глиняного слоя, собирается изнутри его прежде чем испа¬
рится через верхнюю поверхность глины. Вследствие этого вода, содер¬
жащаяся в порах близко к верхней поверхности глины, должна иметь до¬
вольно большой градиент, чтобы произвести скорость течения, равную ско¬
рости испарения. Этот градиент установлен ф-лой (64) (отношение между
давлением, существующим в глине, и давлением воды, содержащейся в*	порах) и эаконом Дарси [ф-ла (39)].кг/см'4
40 60Поэтому значит:„ = *-% = 2 Й1,OZотсюда(102)(Ю2а)Амч,(умен)Фиг. 29.Если ввести это значение et в
ур-ние (101), то получим:<‘01а)гдепредставляет постоянную величину, зависящую от скорости испарения и
коэфициента проницаемости.Количество воды, на которое уменьшается содержание воды в глине
с начала процесса испарения на высоте г на единицу объема сухой суб¬
станции вследствие увеличения давления р0 на р0.-\-р, вычисляется из
ур-ния (99):. Р+Ро+Рс,	' .q = а 1п —:—	•Ро +^с	jПоэтому все количество воды, вытесненное из глины на единицу пло¬
скости с начала процесса испарения, равняется:«IQ = а j*InОjP+JPo+Pe
Po + Vcds.Вставив в это уравнение значение р из ф-лы (101а), получйм:ZX	'Q = a J ln(C'102 + po+i?c)^ — <xln(j>0-fi>c) f dz.Отсюда интегрированием получим:Q = az1■ 0^2 -\-p0~\-pc .
ln »+*“+:./_A_У Po+PCarctg z]■/Po+Pc— 2(103)164
Значение коэфициента по ф-ле (101b) достигает:п у* _1— ’где v — скорость иЪпаретгая воды при капиллярном давлении Po-b.Pi и
к— коэфициент проницаемости верхнего слоя глины, точно так же зави¬
сящий от капиллярного давления. Значения v и к устанавливаются
ф-лами (100) и (53а). Если подставим эти значения в выражение (Ю1Ъ), то
получим:К — с2 (Pi -Ри )]2 (Pi +Ро + Рс)2GfСредняя скорость, с которой вода испаряется с начала образования
корки, равняется:_ Ри vu + V2 (Pi — Ро) [2 vu - с2 — ри)]* % ~ рг
" Следовательно время, необходимое для испарения выжатого количе¬
ства воды Q, приблизительно равно:Q*	=	'	(Ю4)срПри этом t дает время, истекшее прежде чем давление, существующее
в глине, поднялось на верхней поверхности глины с р0 на p0+Pi- Как
только капиллярное давление p0+J?i достигло значения рк давления
усадки, процесс вступает в новую стадию образования корки. Давление,
существующее на верхней поверхности высыхающего слоя глины, оста¬
ется постоянным. Под влиянием постоянного давления с течением вре¬
мени уменьшается количество воды, выступающей из глины в единицу
времени, по ф-ле (93). Так как количество испаряющейся воды не может
быть больше количества воды, выжатого из глины капиллярным давле-Жем, то по истечении некоторого времени должна уменьшиться также и
эрость испарения. Это уменьшение происходит от того, что вода пор, свя¬
занная с верхней поверхностью, после перехода предельного значения
Po+Pi отступает обратно с верхней поверхности слоя глины внутрь.
Образовавшийся на верхней поверхности испарения сухой слой глины
своим присутствием задерживает скорость испарения воды, находящейся
в'порах. Интенсивность защитного действия увеличивается вместе с уве¬
личением толщины сухого покрывающего слоя. Вследствие этого скорость
испарения уменьшается вместе с уменьшением толщины покрывающего
слоя.	"Изменение состояния, происходящее с высыхающим слоем ила в те¬
чение второй стадии, индентично с изменением состоявия, описанный
в пункте а этого отдела „Уплотнение слоя глины давлением постоянной
величины*. Разница только в том, что в настоящем случае область
давления, на протяжении которой происходит изменение состояния, так
распространена, что нужно принять во внимание изменения коэфициентов
а и к, выраженные ф-лами (99а) и (53а). При этом рекомендуется
вновь исходить по примеру п. а и ф'иг. 26,с из предположения прямо¬
линейного распределения напряжений. Первоначально задача рассматри¬
вается так, как если бы капиллярное давление, действующее на верхней
поверхности слоя глины, уже ко времени t = о возросло с р0 на рк и
с этих пор оставалось бы постоянным. Перенесем начальную точку коор¬
динат на верхнюю поверхность ила (фиг. 26,с) и будем рассматривать как
положительную часть оси ординат (Z—ось), расположенную ниже верх¬
ней поверхности. Если обозначим через Vi-p*—Ро разницу между да¬165
в.теняем усадки и эквивалентом давления р0, а также через р—разницу
между существующим давлением р0 на глубине г, то по фиг. 26,с отно¬
шение между р\, риг получается:p=pl—pl-J-.	(105)1Если увеличивается в единицу времени на то существующее да¬
вление на глубине z в единицу времени "получает приращение:др __ p±z dzx
dt z£ * dtКоэфициент уплотнения а глины по ф-ле (99 а) достигает:a	azi	_(X =	 —	1	Р +Ро +РС г1 (Pi +Ро +Ре ) —PlzСкорость, с которой вода, находящаяся на глубине протекает гори¬
зонтальное поперечное сечение, достигает:v=s fg дР д-_ aPi dzi ? * d?=aPl dZl f	*-	dzJ dt z? dtj p+p0 + pc	dt J z1 (pt -\-pQ + pc) —ptzZ	ZЕсли подставим px -\-p0-\-pc — pt и проинтегрируем, то получим:а Г?, , 4Pt — sPi	, I dSi	/1ЛОЧv = — —Lz,ln—j1	г	(106)Zl I Pi 1 *l(Pt~Pl)	i dtНедостаточное давление воды, содержащейся в порах, возникающее
на глубине г% оказывается и>=—(_р —(—j>o)- Для ^=0 имеем: w = wl =
= — (Pi-\~Po) и Для z = zx имеем: w = w0=p0. Разница давления w0—wv =
—Pi представляет общую потерю высоты давления, испытываемую на
своем пути водой, содержащейся в порах, стекающей изнутри на верх¬
нюю поверхность слоя глины. Вследствие этого по закону Дарси [(ф-ла (39)]tt’o —1^=1», = /dz,	(107)Огде Тс — коэфициент проницаемости. По ф-ле (53а) он дает:ь ___ С1Р+Ро+Р,	/Откуда с помощью ф-лы (105) и принимая Pi-\-Po-\-pe = pt-7с =ciziP/i —Pi%Если это значение Тс и значение v по ф-ле (106) вставить в ур-ние (107),
то получим:«I« л» Г Pt . 1, giPt-gPi . , .Pl	dt J .ft"1 *i(Pt — Pi) 1 ^оiPtzi —Pi*) (U-Выполнение интегрирования приводит к диференциальному урав¬
нению:pt - Y/рЛ* *pt — *pi\( PtY
откуда.вторичным интегрированием получаем:t = ——
1 4сх(.OS)где А — коэфициент, значение которого не зависит от времени. Для i = О
будет также ^ = 0.До сих пор при рассмотрении первой стадии вначале не принимали
во внимание образования корки. Чтобы эту стадию привести в соотноше¬
ние с процессом, выраженным ф-лой (108), нужно вернуться назад к ф-лам(103)	и (106). На границе между первой и второй стадиями образования
корки скорость vc,, с которой вытекает вода из глины под влиянием да¬
вления рк, должна быть равной нормальной скорости испарения vlt со¬
ответствующей пределу усадки рк. Поэтому ограничивающие условия—	Ч- Скорость вытекания vl воды, содержащейся в порах, рассчиты¬
вается, причем в ф-лу (106) вводят особые значения г = о я pt=pk~\-pc.
Она равна:„,=ЛЛ1П_&	1]%=В%.	(109)[_ Pt Pt — Pt J dt dt	\ 'Е<зли продиференцировать выражение (108), то получим отношение:1dt 2 Azx 9поэтомуг, дгх ВVn~= В =а	dt 2 AzxилиНормальное значение скорости испарения на границе усадки (р0 +
-\-pL=pk) по ф-ле (100) равняется:= c2(i>i+pJ-Вследствие же того, что vL—v2 будем иметь:2	с11w3pt — 2 Pi6pi (Ain -Ь.	i\\ л p,—pi )	(110)\vn-c2{pi~pu))Этим выражением установлена граница между областями применения
ф-л (104) и (108); гд дает глубину, до которой проникло уплотнение на
границе между первой и второй стадиями. Отношение между толщиной
корки и временем, прошедшим от конца первой стадии, дано уравнением:t = As? — A3?:	(Ill)Значения А ж гд известны.Пример. Рассмотренный в числовом примере гл. XX, а, а также в п. а этой
главы слой ила высыхает постепенно после происшедшего обнажения верхней по¬
верхности слоя. Первая стадия образования корки будет протекать в сухое время года,
и скорость испарения vut отвечающая пластической форме консистенции в это время
года, составляет vu = 18 см/год. Спрашивается, в течение какого времени будет проте¬
кать процесс? Существующее отношение между давлением и коэфициентом пористости,
равно как и отношение между коэфициентом пористости и коэфициентом проницаемости,
дано графически. Это же справедливо и для отношения между коэфициентом пористости167
и относительной скоростью испарения. Ил похож, как уже было упомянуто; по своим
свойствам на материал У в табл. 19. Значение рк давления усадки определено равным46,0	кг/см2. От начала процесса испарения коэфициент пористости во всех частях слоя
ила, соответствующий форме консистенции ила, достигает е = 0,54 и соответствующее
ему капиллярное давление составляет 4,0 кг/см2 (ем. пример стр. 147).Попытка подобрать ур-ние (99) по ходу главной ветви диаграммы коэфициента давле¬
ния и пористости при интервале давления Po-f'i?i==:4 Д° 46 кг/см2 привела к выводу:е = — аЩр +Р0+Рс) + с ——0,0965 In](р + 4000 + 20) + с,откудаа = 0,0965 и р0 = 20 г/см2.Чтобы получить существующее отношение между давлением и коэфициентом прони¬
цаемости, построим линию, абсциссы которой выражают коэфициенты пористости ила,
а ординаты — величины произведения коэфициента проницаемости и соответственных ий
значений pt —р -\-pQ +i>c (16-й отдел i, а также кривые К на фиг. 22,а). Часть линии,
расположенная в области коэфициента пористости пластической формы консистенции, мо¬
жет быть с достаточной точностью заменена горизонтальной кривой, удовлетворяющей
уравнению:Цр + 4000 + 20) = 690 (к в %м/год и р г/см2).Давлению усадки рк = 46 кг/см2 соответствует коэфициент пористости е = 0,39. По¬
этому для интервала давления от 4 до 46 кг/см2 среднее значение коэфициента пористо¬
сти равняется:Средняя длина единицы длины есть 1 + 0,465 = 1,465 см и редуцированное значение
коэфициента проницаемости:690	1	4701,465 i?+4000 +20 р + 4020Значение^ было принято в 5500 г/см2 по диаграммной линии. Это значение пред¬
ставляет отношение между давлением и скоростью испарения. Скорость испарения для
значения рх >5500 г/смз равняется: jv = 18,0 — 0,000247 (pt — 5500).ч.Эти данные определяют основание цифровой оценки формулы: Ур-ния (104) и (102а)
(первая стадия, параболическое распределение давления) дают для рх = 21 и 42 кг/см*
значения t = 0,27 и 0,65 года, так же, как zx = 56 и 96 см.Граница первой стадии образования корки достигает при давлении -j-p0 == ^Ъкг/смР
и при р± = 42 кг/см2 и необходимый для ее происхождения промежуток времени в 0,Ч§ года
определяет продолжительность первой стадии. Скорость испарения при давлении pt =
= 42 кг/см2 составляет:v2 = 18,0 — 0,000247 (42 00Э — 5 500) = 9 см/год.Этим значением vx ф-ла (110) (вторая стадия йрямолинейного распределения давления)
дает значение zg — 98 см толщины корки, отвечающей границе между первой и второй
стадиями процесса высыхания. Дальнейший ход процесса представлен ф-лой (111) и уста¬
новлен уравнением:-	г = 0,0000910 (^ — 972).3Увеличение толщины корки с 97 на 197 или соответственно на 297 см требует соот-
ветственно 2,68 и соответственно 7,18 года.Результаты расчета представлены графически на фиг. 29,Ъ. Следует упомянуть о том,
что расчет дал не истинное, а редуцированное значение толщины корки. Однако истинная
толщина корки для/каждого произвольного момента времени без труда получается из реду¬
цированной толщины корки и существующего распределения давления в корке с помощью
диаграммы пористости и давления.В природе образование корки никоим образом не происходит непре¬
рывно вследствие изменения климатических факторов. При прямом осве¬
щении солнцем поверхности ила скорость испарения значительно больше,
ч,ем принятая в числовом примере. Максимальное значение капиллярного
давления на верхней поверхности ила будет достигнуто уже через не-168
сколько недель после происшедшего начала высыхания, и толщина корки,
образовавшейся к этому времени, будет незначительной, так как эта тол¬
щина по ф-ле (Ю2а) при данном значении цк давления усадки находится
в обратном отношении к скорости испарения. Вследствие напряжения
'сморщивания корка трескается, и образуются известные трещины усадки.
Если после засухи наступает период дождей, то корка насыщается водой
не только с верхней поверхности, но также и через щели, наполненные
водой, причем вследствие неравномерного набухания корка раскрашива¬
ется. При вновь наступающей засухе сначала испаряется вода, находя¬
щаяся в пустотах растрескавшейся верхней поверхности; капиллярное-
давление больше не находится на верхней поверхности слоя ила, а под,
растрескавшимся покрывающим слоем. Этот покрывающий слой защищает
от высыхания часть массы, остававшуюся свежей, и с этих пор скорость
испарения составляет только небольшую дробную часть скорости, с ко¬
торой при одинаковых климатических условиях испаряется вода перед,
появлением первых трещин усадки. Поэтому на практике образование-
корок оказывается в высшей степени медленно совершающимся процес¬
сом. Для оценки его течения теория дает следующие опорные пункты:
при абсолютно одинаковой скорости испарения и одинаковом значении рк
давления усадки толщина гя, которой обладает корка в тот момент, когда
капиллярное давление достигает значения рк, прямо пропорциональна
коэфициенту проницаемости высыхающего материала. Чем больше про¬
ницаемость, тем толще корка [ф-ла (102а)].При данном материале и различных абсолютных скоростях испарения
глубина гв, до которой высыхание проникло вниз в вышеупомянутойстадии (Ро + Ю1 —Р?) будет тем меньше, чем быстрее происходило испа¬
рение [ф-ла (Ю2а)].Во второй стадии процесса высыхания скорость увеличения толщины
корки почти не зависит от температурных условий и находится в обрат¬
ном отношении к величине значения рк, так как проницаемость корки,
стоящей под высоким давлением, тем меньше, чем слабее уплотненный
верхний слой.Если с помощью вышеприведенной формулы исследовать ход про¬
цесса высыхания, воспользовавшись для этого призмой из глины размером
обычно принятых образцов при производстве опытов усадки, то найдем,
что при нормальной комнатной температуре вследствие незначительного
размера призмы испарение внутри опытного образца происходит почти
равномерно.Вследствие этого на верхней поверхности призмы не образуется тре¬
щин усадки.	vе) Насыщение грунта водой вследствие наводнения. Если свободную
верхнюю поверхность однородной безвоздушной массы почвы поместить
под воду, то капиллярное давление, действующее на верхнюю поверх¬
ность, равно нулю. Масса набухает и впитывает воду. Термодинамиче¬
ское подобие для процесса было сообщено в гл. XX, Ъ, под С. Оно
состоит из процесса нагревания, происходящего на верхней поверхности
бесконечно-большой, равномерно охлажденной, находящейся на изоли¬
рованном основании пластинки и распространяющегося внутрь пластинки.
О математической точки зрения эта проблема идентична с проблемой
уплотнения массы почвы постоянным давлением (см. п. а). Однако,
так как глина в течение процесса испытывает не уплотнение, а на¬
бухание, значение коэфициента а (коэфициента уплотнения) нужно вы¬
водить не из направления главной ветви, а из направления кривой на¬
бухания (коэфициент набухания). Если хотят принять во внимание изме¬
нение коэфициента набухания и коэфициента проницаемости, то при
решении проблемы к этому вопросу можно подойти как при рассмотрении.
«торой стадии образования корки (п. а). Если, наоборот, для коэфи-
циента набухания и коэфициента проницаемости выбрать средние зна¬
чения, то время, в течение которого происходит процесс увлажнения,
уже дано формулой, выведенной в п. а. По этой, формуле толщина
зоны набухания ко времени t после бывшего разлива равна:= (9°)
В этой формуле а — средний коэфициент набухания материала.Пример. Выроем в слое ила широкую яму глубиною^ в 1,0 -к и наполняим ее водой.
Необходимо выразить по времени ход процесса набухания на дне ямы, не принимая
во внимание изменяемость коэфициентов а и к. &Так как горизонтальные размеры ямы в сравнении с мощностью слоя ила оказы¬
ваются большими, то высота уровня воды в яме остается приблизительно неизменяю-
щейся, в то время как подошва ямы подымается вследствие набухания. Перед напол¬
нением ямы водой коэфициент пористости во всех частях слоя ила равняется 0,54 н
-соответствующее ему капиллярное давление равно 4 т/см* (пример стр. 167). Чтобы
45 помощью этих коэфициентов определить коэфициент набухания а и коэфициент
пористости ех ила, соответствующие капиллярному давлению, равному нулю, процесс
набухания, испытываемый илом после происшедшего разлива, был представлен посред¬
ством линий на диаграмме коэфициента пористости и давления. Уравнение этой линир^
выражено ф-лой (21):е> — -J ln(2>s+i>i) + c,где Л — значение коэфициента набухания ила. Состояние, в котором^ находился ил до
начала набухания, характеризуется данными е0 = 0,54 и р0 = 4 кг/см2. Этими величинами
установлено значение с в ф-ле (21), а вместе с ним также уравнение кривой набухания.
После нанесения кривой набухания отрезок это$ кривой, заключенный %между точками
= о и Ро =4 кг/см2, заменен прямой. Среднее значение коэфициента набухания дано тан¬
генсом угла наклона этой прямой. В данном случае угол составляет а = 0,00001 г-1 сл&.Ордината точки пересечения между кривой набухания и осью ординаты дает
коэфициент пористости, когда материал находится в ненапряженном состоянии. Значение
ее составляет ц = 0,66. Поэтому процесс набухания простирается за пределы коэфи¬
циента пористости от 0,54 до 0,66. Из диаграммы коэфициентов пористости и проницае¬
мости можно заключить, что коэфициент проницаемости в данных пределах коэфициента
пористости в среднем достигает к = 0,264 см/юд. Когда средняя величина единицы длины
достигает 1 + еср = 1,60 см„ то по расчету к получает значение:0,264 0,264 rti_ ,7* —	— - = 0,16 j см/год.*1 + £ср !i60Если вставить указанные значения в ф-лу (90), то найдем, что набухание спустя
24 часа, 1 мес. и год после наполнения ямы проникло ниже дна ямы соответственно*
на глубину 0,16, 0,83 и ЗД5 м (редуцированное измерение длины). Дно ямы в течение
затих промежутков времени соответственно поднялось на 0,33, 1,66 и 6,3 см. Следова¬
тельно ни в коем случае не происходит быстрого поглощения воды илом, но на дне
ямы сначала образуется мягкий клейкий слой, толщина которого постепенно увеличи¬
вается. Количество воды, содержащейся в иле в данный момент времени на известной
глубине, а также истинная толщина насквозь увлажненного слоя получаются из суще¬
ствующего в зоне набухания распределения давления с помощью диаграммы коэфициента
пористости и давления. Содержание воды в иле вследствие пологого прохождения кривой
набухания (фиг. 14, Ь) даже непосредственно под дном ямы мало в сравнении с тем, которое
обнаруживается в седиментированном состоянии.Проницаемость жирной глины значительно меньше, чем проницаемость
в примере рассматриваемого ила. Вследствие этого набухание в жирной
глине проникает в глубину еще медленнее, чем это имеет место в бога¬
том песком иле. При производстве расчета для определения набухания
жирной глины рекомендуется принимать во внимание изменение коэфи¬
циентов а и h способом, указанным в п. d.f) Время уплотнения слоя ила как функция скорости оседания. Примем,
что в одном тазу воды осядет g грамм ила (сухой вес) в единицу времени
и на единицу площади и что процесс оседания прекращается по истечении170
времени f,. Разрешим вопрос о ходе уплотнения, испытываемого осаж¬
денным слоем ила под влиянием собственного ^веса.Граничные условия, необходимые для решения диференци^льного
уравнения процесса [гл XX, Ь, ф-лы (85) и (86)], так сложны, что ход
процесса надо исследовать с помощью способа приближения. С целью
проведения этого способа было принято среднее значение к для коэфи¬
циента проницаемости. Высоты выражаются в общем виде переменными
единицами длины таким образом, что слой толщиною единица независимо
от содержания воды содержит количество в 1 см3 сухого материала на
1 см2 площади его основания. Длина единицы длины равна 1 -j— е, где е
обозначает средний коэфици¬
ент пористости.Удельный вес сухой суб¬
станции равен y,. Поэтому
количество ила, успевающего
осесть под водой в единицу
времени и на единицу площа¬
ди, по весу равно:где -(j — l = f— удельный вес
сухой субстанции, уменьшен¬
ный на гидростатический под¬
пор. На фиг. 30, а отрезок абс¬
циссы, ограниченный прямы¬
ми Ас и cd, на любой высоте е
показывает вес у (h—г), ко¬
торый на этой высоте при тол¬
щине h слоя ила передается
на единицу площади гори¬
зонтального поперечного се¬
чения. Часть этого веса вслед¬
ствие существующего гидро¬
статического избыточного да¬
влений (давления течения) бу¬
дет поглощена водою, находящейся в порах, в то время как другая часть
ТГ (h—ъ)—w передается вниз от зерна к зерну. Кривия се делит треуголь¬
ник давления bed на две половины, из которых левая представляет суще¬
ствующее давление в иле и правая — гидростатическое избыточное дав¬
ление. Чтобы получить предварительное основание для заключения о
существующем распределении напряжения в иле, произведены следую¬
щие наблюдения.	**, К известному времени t толщина слоя ила равна h (фиг. 30, а), и вода,
выжатая из ила в этот промежуток времени, под влиянием .собственного
веса уходит со скоростью vx через верхнюю поверхность слоя. В следу¬
ющий элемент времени dt осаждается на верхней поверхности слой илавесом qdt на единицу площади и толщиной dh = —. Сквозь этот слой иласо скоростью vt протекает выступающая из пор вода. Если dw обозначает
существующее гидростатическое избыточное давление на нижней поверх¬
ности вновь образовавшегося слоя, то по закону Дарси:5 кг!см */>Ькгр&рФиг. 30.т aw 1
= к -тт- = к
1 dhоткудау dw
qdtdw^Mdt.
к у171
Поэтому часть веса qdt покрывающего слоя будет уничтожена гидро¬
статическим избыточным давлением dw, в то время как другая частьdq = qdt— dw = q	1,1 <foj	(112>будет передана вниз посредством сухой субстанции ила, и в каждой
точке слоя ила происходит увеличение существующего давления р на dp.
В действительности, увеличение, производимое этим давлением, будет
больше, чем dp, потому что повышение давления на dp, произведенное
дополнительной нагрузкой, слагается с повышением давления, проис¬
шедшим под влиянием собственного веса в течение элемента времени dK
Последнее обнаруживается тем обстоятельством, что слой ила также
в случае прекращения процесса осадки {dp = о) пропускает воду из пор
через свою верхнюю поверхность. Вытекание воды из пор есть достаточ¬
ный признак увеличения существующего давления в иле. Если прене¬
бречь вышеупомянутым повышением давления, вызванным собственным
весом, то способ вычисления дает для существующего давления в иле
значения, всегда слишком малые. В последующем рассмотрении предна¬
меренно пренебрегали этим значением. Если обозначить через =■hтолщину, полученную слоем ила по истечении времени t, и через'а —ко¬
эфициент уплотнения, то количество воды, вытесненной из слоя ила под
влиянием добавочного давления dp в единицу времени и на единицу
площади, составит:qtdp■1	dt ~Это количество воды показывает также скорость vt, с которой вода вы¬
ступает из слоя ила. Поэтому получим:откудаat dp	at к y — v*vt = a --jr = a —q —^	1,1	y dt у й Y(US)k^ + aq4 *Существующее давление в иле во время t на высоте г над дном со¬
суда, в котором происходит осадка, составляется из повышения давле¬
ния dp, испытываемого этим, давлением с момента времени t0, когда слойила достиг толщины г = —. Поэтому давление равно:тtdt,r= /Jt = q/(l—^)dl=, j ,+|£
to	t0	J И2toVоткуда интегрированием и преобразованием полупим:(1)аЯ. к Т ~Ь ЩяВследствие вышеупомянутых допущений значения р, определенные
ф-лой (114), будут слишком малы. Чтобы получить высшие пределы
значений существующего давления р на данной глубине h—z слоя ила»
необходимо в этом случае вычислить это давление, исходя не из допол¬
нительного давления dp, вызываемого собственным весом тонких слоев
ила, но из гидродинамического давления, оказываемого давлением dp
воды, выжатой из глины на ее пути к верхней поверхности глины. Ско¬
рость течения, связанная с этим давлением, установлена ф-лами (112) и172
{113). Истинная скорость течения больше, так как при выводе названных
формул пренебрегли количеством воды, выступающим из" глины вслед¬
ствие временного напряжения, вызываемого собственным весом. Поэтому
названный способ вычисления потери высоты давления дает слишком
м:алые, как уже отмечено, а для существующего давления в иде во всех
■случаях слишком большие значения.Существующее давление в глубине h — г в иле составляет:л	'—*)т — J-Tdz-ZВ смысле вышеупомянутого обобщения при вычислении скорости те¬
чения v должно быть принято во внимание только количество воды, вы¬
жатое из ила добавочным давлением dp. Это количество воды в каждойточке слоя равно а~ на единицу объема сухой субстанции. При этойпредпосылке скорость течения воды в порах на высоте z достигает:Отсюда с помощью ф-л (112) и (113) и так как отношение h = —:*Если введем это значение v в выведенное выше уравнение для р, то
получим:^ =	~JL . (U5)ZФ-лы (114) и (115) дают пределы, между которыми должны находиться
истинные значения р. Предельные значения, данные ф-лами (114) и (115) длязначения > Ю4 г смгод-1, не слишком отличаются между собой, ипоэтому р можно приравнять среднеарифметическому этих значений. Од-1снако для меньших значений — существует между предельными значе¬
ниями значительная разница. В этому случае, так же как и в пп. а
и е, необходимо a priori установить закон возрастания давления с воз¬
растанием глубины и ограничиться исследованием определения времени
течения процесса.Распределение напряжения, данное ф-лами <\ 14) и (115), графически
представлено кривыми (7, и <72 на фиг. 30,6 для стадии осадки слоя ила
при t—V Обе кривые имеют одинаковую форму и с достаточным при¬
ближением могут быть заменены уравнением кривой:В этом уравнении х — вертикальное расстояние точки временной верх¬
ней поверхности ила и С — коэфициент, изменяющийся с течением вре¬
мени. Однако это уравнение приводит не к линейному диференциальному
уравнению, а потому решение его очень сложно. Поэтому рекомендуется
задачу еще дальше упростить: кривые заменить прямыми линиями, про¬
ходящими через вершину треугольника давления. Если начальную точку173
координат перенести в вершину этого треугольника и ординаты обозна¬
чить через х (приняв положительное направление, вниз), то уравнение
этих кривых будет:j) = Carf,	(116)где С—переменный коэфициент, изменяющийся по времени. Но так как аз
также изменяется по времени, то начало системы координат с верхнейповерхностью ила на единицу времени отодвигается наверх на -У-. Дифе-ренцируя р по времени t, получим:(117)Существующее на глубине х гидростатическое избыточное давление
воды в порах дано как разница между поверхностным давлением, про¬
изведенным собственным весом слоя ила толщиною х, и давлением, су¬
ществующим в иле на этой глубине, и равняется:хч -, х у.Эта высота давления воды, содержащейся в порах, затрачивается по
пути из глубины х верхней поверхности ила. Поэтому:хt(i—0=4~Jvdx’(118)где v — скорость течения, изменяющаяся с глубиной, и к— коэфициент
проницаемости. Количество воды, проходящее через единицу площади
сечения, находящегося на глубине х от плоскости уровня, равняется:а I4idx•XЭто выражение в то же время дает значение v скорости течения, со¬
ответствующей глубине х~ Если введем это значение в ур-ние (118), то
получим:	. '	■*	т (1 - С) = -^jdxj% dx = -j-fdx f (жт + С q) dx.Отсюда посредством интегрирования получим:т)]-Чтобы выведенное отношение распространить на весь слой ила, вста¬
вим x = h = —. Подстановка дает:| I2 fc\	 3 72 fcdt * * t* \ 2 * ag-) fiag?Отсюда посредством интегрирования получим:(119)r = c-dtsV~гдес =
1743 f- кaq*■постоянная величина и С— постоянная интегрирования.
Если вставить в это уравнение = у, то оно перейдет:С= — е” уз2(120>Интеграл, содержащийся в ф-ле (120), может быть повторным частным1
интегрированием развернут в ряд, сходящийся для всех значений t. Для
t = о получают С = оо и для t = оо значение С = о. Поэтому предельные-
значения С не зависят от значения интегральной постоянной.'Выражение С0 — 00 для t = о показывает, что в момент времени t = О
существующее гидростатическое избыточное давление воды, находящейся
в порах глины, должно быть в бесконечное число раз больше, чем еди¬
ничное давление т h, происходящее от веса сухого ила. Из существа об¬
суждаемого в этом параграфе процесса видно, что С не должно быть
больше единицы. ПоЗтому для начальной стадии процесса осадки ур-ние
(119) совершенно неприменимо. Чтобы исключить возрастающие вследствие
этого трудности, предположим, что процесс осадки происходит не в мо¬
мент времени < = 0, а прекращается по истечении короткого промежутка
времени t и .таким образом определяет интегральную постоянную, что-
удовлетворяет условию равенства С = 1 для t = t0. В случае, если в от¬
ношении к общей толщине ht слоя ила значение Л0 = -^ мало, то абсолют¬
ная величина t0 не имеет значительного влияния на результаты расчета.К сожалению сходимость ряда для малого значения t так слабо вы¬
ражена, что к цели можно притти скорее, решая диференциальное урав¬
нение графическим путем, т. е. вставляя С = 1 для t = t0 и определяяjr		значения С точку за точкой. Частное диференциалов всегда отрицавтельное, и значение С асимптотически приближается к своему предель¬
ному значению С = 0 для t = оо. Предполагаем, что осадка ила прекра¬
щается в момент времени tx. Должно быть приблизительно установлено,
насколько далеко ушло уплотнение массы по истечении последующего-
промежутка t.Как только ил больше не осаждается на верхней поверхности уже
образовавшегося слоя ила, содержание воды в иле > на глубине х ниже
верхней поверхности в единицу времени и на единицу объема умень¬
шается на ах^^. Вследствие этого количество воды, выступившее из
ила в единицу времени, равняется:Между этим градиентом и рассчитанной выше скоростью появления
выступающей воды, содержащейся в порах по закону Дарси существует
отношение:огде Ь1 = теперь означает постоянную толщину слоя ила. Градиент^
с которым течет вода вверх, равняется:
Соответственно нашему предположению момент времени, равный нулю
«отвечает тому моменту, когда прекращается процесс оседания. Значение Сх,
■соответствующее этому моменту времени, может быть вычислено; для
этого в’ур-ние (119) вводят для t значение Если решить ур-ние (121) на
•основании условий С = для < = 0, то получим:2ft
— *1 — C = (l— Cj) е «V . '	(122)Во время процесса уплотнения уменьшаются средние значения коэфи-
;циента проницаемости к и коэфициента уплотнения а. Однако по ф-ле (53а)
произведение к (р ~{~р0 -\~рс) = с приблизительно постоянно. По ф-ле (99а)коэфициент уплотнения а =	• Вследствие^этого, несмотря ^а по¬стоянство величин а ж к, значение частного	*Р+Ро+Р,Р+Ро+Р,ъ ф-ле (122) почти не зависит от времени и может быть с достаточной
•точностью принято в течение всего выраженного ф-лой (122) процесса как
постоянное.Истинная толщина слоя ила для каждой стадии процесса уплотнения
дана редуцированной толщиной слоя, распределением давления и глав-
•иой ветвью диаграммы коэфициента пористости давления. Если \ — ре¬
дуцированная толщина и р0 — существующее давление в иле, сгущенном
непосредственно над дном сосуда, в котором происходит осадка, то да¬
вление на глубине х достигает:XР=РоХ;Истинная длина единицы длины достигает l-j-®- Коэфициент пори-
-стости е, относящийся к каждому давлению р, может быть получен из
диаграммы- коэфициента пористости и давления. Если нанести на диа¬
грамме давления р как ординаты и соответственные значения 1 -j-е как
-абсциссы (фиг. 30,о), то истинная толщина слоя ила получится из отно--Ш0НИЯ.	•h	РоI(1 + £) dx А + t)dph = b-	j	 =°	.	(123)h	РоИнтегрирование производится графически.Пример. При впадении реки, несущей ил, образуется дельта толщиной в 50 м и
<5 уклоном к морю в 1:10. Береговая линия дельты продвигается к морю по 1 м в год.167*
До отложения материал, отлагающийся в виде слоев, идентичен с илом, рассмотренным
в предыдущем примере. Спрашивается о распределении давления, существующего в иле
непосредственно у берега, а также в расстоянии 1 и 5 км от береговой линии. Решение
должно быть получено независимо от уалотнения испытываемого береговой частью отло*
женияила вследствие действующего капиллярного давления на его верхнюю поверхность.Ширина зоны, внутри которой происходит отложение ила, достигает 50,0X10=600 м.
Так как береговая линия продви1 ается в 1 год на 1 кя jio направлению к морю, то увели¬
чение толщины слоя ила от 0 до 50 м потребует промежутка времени 500:1 = 500 лет,
и истинная толщина слоя ила увеличивается в области 'зоны отложения в год на50,0:500 = 0,1 м = 10 см. Удельный вес сухой субстанции ила равен: Yi = 2,7, откуда будет
7 = 71-1=1,7.167 Береговая линия дельты Роны перемещается в 1 год в среднем на 2 м, а береговая
линия дельты Миссисипи местами движется в море даже на 100 м.170
Чтобы получить исходную точку для вычисления редуцированной толщины слоя
предположим примерно, что половина веса массы ила в области берега дельты компен-
сируется гидродинамическим давлением и>что форма консистенции ила в этой же области
отвечает среднему коэфициенту пористости е = 1,00. При этой предпосылке получаетсявес слоя ила, уменьшенный на гидростатический подпор	^ 42^0 г = 4,25 кг/см?X "гводонепроницаемого нижнего слоя дельты, и существующее давление в иле дельты
непосредственно над нижним основанием дельты (г = 0) равно 4,25 — 2Д25 = 2,125 кг/см£.
Это давление по диаграмме коэфициента пористости и давления соответствует коэфи¬
циенту пористости е = 0,8. На верхней поверхности слоя (z = h) в иле существует давле¬
ние р = 0, и коэфициент пористости для р = 0 дается предел текучести ила.
Коэфициент пористости был определен опытным путем и равен 1,2. Поэтому средний0 84-1 2коэфициент пористости в|области берега достигает е = -——1- =± 1,0 и средняя длинаср	Jединицы длины 1+.е^ = 2Д Этим коэфициентом дано основание для редукции в начале
приведенных числовых данных.Так как истинная толщина слоя ила в год увеличивается на 10 см, то слой сухой
субстанции в год на 1 см2 равен 10:2,00 = б еле3. Вес q этого количества ила уменьшен¬
ный на гидростатический напор, составит:q = 5 • 1,7 = 8,6 г/см2,
и редуцированная толщина отложения ила:60,0	- 50,0 0,л= -dr = 2э,0 м.! + % 2’0Из диаграммы коэфициента пористости и проницаемости было выведено, что при
среднем коэфициенте пористостям^ = 1,00 ил показывает средний коэфициент проницае¬
мости Тс = 1,63 см • год""1. Если средняя длина единицы длины в направлении течения
равна 2,0, посредством расчета получим для 1с значение:fc = ^rjr = 0,815 см • год”"1#Л,иСреднее значение коэфициента уплотнения для интервала коэфициента пористости
составляет от 0,8 до 1,2:« а=0,00024 г-"1 смъ.	,Увеличение истинной толщины слоя от 0 до 50 м (или редуцированной толщины от
О на 25 м), как было выше упомянуто, требует 500 лет. Распределение существующего
давления в иле в промежуток времени = 500 лет было вычислено соответственно по
ф-лам (114) и (115). Результаты вычисления представлены на фиг. 30, Ь посредством пунктир¬
ных кривых <?! или С2. Так как значения р, полученные соответственно по ф-лам (114)
и (115), дают цредположительные границы, между которыми находится истинное значение
р, то истинная кривая распределения давления должна проходить внутри площади, огра¬
ниченной кривыми Сх и С2.Ур-ние (119) дает для t = 100, 200, 300 и 500 лет значения С = 0,93; 0,654; 0,561; 0,454Редуцированные толщины слоев достигают в данные промежутки времени h = ^ = b или10, 15 и 25 м. Толщиной слоев и относящимся к ним значением С установлено суще¬
ствующее распределение давления в иле. Линии распределения давления изображены на
Фиг. 30, Ъ сплошными линиями. Абсциссы пунктирных прямых дают значения сумм
p-\-w = ^{h — z). Линия, показывающая значение распределения давления за время
t = 600 лет, пересекает кривую С3 и дает распределение давления, существующего
в дельте ниже береговой линии.Начиная с промежутка времени t = 500 лет, редуцированная толщина слоя ила
остается неизменной, и дальнейшее уплотнение происходит лишь только под влиянием
постоянного собственного веса массы. Ход этого процесса устанавливается ф-лой (122).
Если береговая линия в один год продвигается в море на 1 м, то по истечении времени
t = 500 лет в расстоянии 1 или 5 км в сторону от земли будет находиться точка, отло¬
женная у берега 1000 или 5000 лет назад. Для t = 1000 или 5000 годам ф-ла (122)
дает значения С = 0,816 и 0,997. Этими значениями определяется в данном расстоянии
от берега существующее распределение давления в иле (фиг. 30,6). С помощью способа,
описанного в ф-ле (123), найдено, что верхняя поверхность ила понижается в расстоянии
0 до 1 и 5 км в сторону земли (внутрь страны) в год около 0,74, 0,25 и 0,03 см./Из примера вытекает, что очень медленно уплотняется даже богатый
песком, относительно сильно проницаемый ил. Это тем более действи-177
тельно для сильно коллоидного ила. Если ввести в вычисленный выше
пример для а, к и у постоянные для морской глины IV (табл. 19), то полу¬
чаются линии распределения давления, представленные на фиг. 30,d.Дельта, состоящая из этой глины, указывает распределение давления
только в расстоянии 5 км в сторону земли, которое существует ниже
береговой линии (< = 500 лет) дельты из ила (фиг. 30,6). Поэтому незна¬
чительная несущая способность илистых береговых отложений ни в коем
случае не оказывается совершенно неожиданным явлением.В природе коллоидальное содержание береговых отложений в дельтах
обычно увеличивается с глубиной. Кроме того чередуются слои, богатые
глиной и песком. Чтобы высказать суждение о действии на ход процесса
уплотнения богатых глиной слоев, заложенных между слоями, богатыми
песком, нужно вернуться к сообщенному в гл. XXI (Ь, проблема D) термо¬
динамическому уравнению процесса. Расположение слоев глины играет
такую же роль на связь слоев в отложениях дельты, как заключенная
в колонну прокладка, обладающая плохой теплопроводностью. Количество
тепла, собранного ниже этой прокладки, может только медленно удаляться,
в то время как процесс охлаждения сверху прокладки происходит уско¬
ренно вследствие замедления притока тепла. Тепло, собранное ниже изоли¬
рующей прокладки, соответствует накоплению воды под слоем глины,
в то время как быстрое охлаждение части колонны, расположенной выше
прокладки, находит свое подобие в1 ускоренном уплотнении слоя ила,
отложенного над слоем глины.Наоборот, если между слоями, богатыми глиной, отлагается слой песка,
то этот слой вследствие существующего по фиг. 30 и возрастающего
с увеличением глубины гидростатического избыточного давления воды,
находящейся в порах ила, создает артезианскую воду (п. h).g) Уплотнение слоя ида вследствие совместного действия собственного
веса и испарения. Часть верхней поверхности дельты, лежащая выше
свободного горизонта воды, будет высыхать вследствие испарения. Ско¬
рость высыхания равняется ». Для данной точки верхней поверхности
должно существовать отношение между временем и толщиной, показы¬
вающее толщину корки испарения под этой точкой.В п. d было показано, что во времени хода образования
корки нужно различать две стадии. В первой стадии капиллярное давле¬
ние с течением времени увеличивается и его значение установлено усло-
-вием, что количество воды, вытесненное из ила капиллярным давлением
в единицу времени, должно быть равно количеству воды q, испаряюще¬
муся в единицу времени с верхней поверхности. Если исключить дей¬
ствующее на верхней поверхности массы ила капиллярное давление,
то по п. f вода, находящаяся в порах, выступает через верхнюю
поверхность со скоростью v0, зависящей от расстояния от берега. Поэтому
образование коры происходит как на отложении дельты, находящейся
в состоянии продолжающейся осадки, так и на верхней поверхности слоя
ила, собственный вес которого уже воздействовал (гидростатическое
избыточное давление во всех точках равно нулю), и, вода, находящаяся
в порах слоя ила, испаряется со скоростью не v, a v — vQ. Во второй
стадии значение капиллярного давления остается постоянным и прости¬
рается до значения рк давления усадки. Сумма количества воды, вытекаю¬
щей из ила под действием собственного ве<^а и вытесненной давлением
усадки рк, в этой стадии меньше, чем количество воды q, которое
по ф-ле (100) должно было бы испариться при капиллярном давлении
Ро "bi>i =Рч на верхней поверхности ила. Вследствие этого в этой стадии
продолжающийся внутри дельты вследствие собственного веса процесс
уплотнения вообще не влияет на ход образования корки. Только что
описанное переменное действие между обоими одновременно происходя¬
щими процессами так просто, что время хода комбинированного процесса178
можно проследить без дальнейшего с помощью формул, выведенных
в пп. d и f.Пример. При вычислении давлений, существующих в отложениях дельты, проведен-
ном в п. е, не принималось во внимание капиллярное давление, действующее
на осушенную часть верхней поверхности дельты. Это пренебрежение может быть исклю¬
чено- Желательно определить время, прошедшее между осушением данной точки верхней
поверхности дельты, и моментом, когда капиллярное давление в этой точке достигает
значения давления усадки рк = 46 кг/см2. Затем решается вопрос о толщине, которую в этот
момент имеет корка.В примере п. f было найдено значение скорости v0 = 0,74 пм/год, с которой
вода уходит из почвы непосредственно цосле происшедшего отложения самых верхних
слоев ила. Если предположить, что верхняя поверхность этих самых верхних слоев на¬
ходится уже выше уровня нормального горизонта воды, то момент времени их отложения
соответствует нулевому моменту нашего вычисления времени, и точка, для которой
должно быть проведено исследование, представляет в момент времени t = 0 точку линии
коры. Так как первая стадия образования корки будет протекать в относительно корот¬
кое время, то береговая линия в течение этой стадии отступит только на небольшую ве¬
личину от выбранной точки. Вследствие этого значение v0 может быть рассматриваемо
как постоянная величина для всего течения первой стадии. Коэфициент пористости, по¬
казываемый илом на верхней поверхности перед происходящей осушкой ее, дан преде¬
лом текучести ила (е = 1,2 п. f).Значения о =.0,966; рс = 20 г/см2; К(р-\-р0 +Ре) = 670 и значение v = 18,0 см/год
или 18,0 — 0,000247 (р +JPo — 9500) см/год; скорости испарения взяты из числового при¬
мера и п. d. Начальное давление р0 равно нулю. Интервал давления, охватывающий
процесс, поэтому простирается от рх = 0 до р\=рк = 46 кг/см2.Так как вода, содержащаяся в. порах, в случае исключения капиллярного давления
вокруг избранной точки, как было упомянуто выше, вытекает наружу через верхнюю
поверхность ила со скоростью г?0 = 0,74 см/год, то в ф-лы (101) до (104), служащие для
вычисления капиллярного давления и толщины корки (первая стадия, параболическое
распределение давления), вводится не полное, но уменьшенное на 0,74 см/год значение
скорости испарения. Формулы дали для рг = 2В и 46 кг/с&2 значение t = 2,08 и 4,87 года
а также гх = 67,3 и соответственно 114 см. Значения zx дают уменьшенное значение тол¬
щины корки, соответствующее данным величинам t.Значениями pt =р1. = 46 кг/см~2, t = tl= 4,87 года и zx~ zg = 114 см установлена
граница между первой и второй стадиями образования корки. По ф-ле (110) (вторая ста¬
дия прямолинейного распределения давления) толщина корки на границе между первой
д второй стадиями (^ =Pk — 46 кг/см? и vx = 18,0 — 9,0 — 0,74 = 8,26 см/год) достигает
zt = z = 116 см. Для времени, которое проходит в течение увеличения толщины корки
с 116 на 216 или 316 см, ф-ла (108) дает значение t = 11,80 и соответственно 28,80 года.На фиг. 31, а и b были схематически представлены отношения давле¬
ния и напряжения во второй стадии образования корки ниже горизон¬
тальной свободной от воды верхней поверхности отложений дельты.
Абсциссы внешних границ заштрихованных плоскостей (фиг. 31, а) дают
существующие высоты давления воды, содержащейся в порах ила.
На фигурах обозначают: г, — толщину корки, wx — ^h—jpx — существую¬
щее у основания слоя избыточное гидростатическое давление воды, содер¬
жащейся в порах ила, и wk= —pk — существующее недостаточное давле¬
ние на верхней поверхности воды, содержащейся в порах.Если выкопать в иле яму глубиною	то через дно ямы водавыступает, в то время как верхняя часть откоса ямы впитывает воду.
Абсциссы внешнего ограничения заштрихованных плоскостей на фиг. 31, Ь
дают измерения существующих в иле давлений. На глубине эти давле¬
ния наименьшие, и поэтому ил наиболее мягкий.	оСуществующее распределение давления в массе дельты изменяется
с изменением расстояния поперечного сечения береговой линии. Фиг. 31, г
представляет распределение давления для продольного сечения, прове¬
денного вертикально к береговой линии. На фигуре нанесены высоты
в десятикратном масштабе длин. Вычисление давлений сделано на
основании числового примера п. f для свойства ила, а также и раз¬
меров скорости роста дельты* по сделанным предположениям. Точки12*179
одинаковых гидростатических давлений были соединены между собой
линией — чертой сточкой—и точки одинакового давления ила р — сплош¬
ной кривой линией. Зона наибольшего гидростатического избыточного
давления находится ниже береговой линии, над самой подошвой слоя
ила. Так как избыточное давление уменьшается по всем направлениям
от этой островообразной зоны, то предположенное направление течения
воды, содержащейся в порах, отклоняется в направлении вертикально
вверх как в зоне незначительного избыточного давления, тад и в области
расширения гидростатического недостаточного давления (корка).Линия прохождения нижней границы корки испарения была получена
на основании предположения, что увеличение толщины корки происхо¬
дило только в течение месяца на год. Величина, полученная в течение
месяца, наверное проникает не очень глубоко, потому что испарение
воды, содержащейся в порах после выпавшего дождя, могло вновь возоб¬
новиться лишь только после того как испарилась дождевая вода, погло¬
щенная высохшей верхней поверх¬
ностью. В этот промежуток вре¬
мени испарения корка всасывает
воду из увлажненного покрываю¬
щего слоя и кро&е того прини¬
мает в себя воду, поступающую
вверх из оставшейся мягкой части
слоя ила со скоростью v = v0.
Вследствие этого процесс обра¬
зования корки не только не про¬
должается в необходимое для вы¬
сыхания покрывающего^слоя вре¬
мя, но даже происходит обратное
явление. Представленное на фиг.
81, с в поперечном разрезе явле¬
ние отслоения можно сравнить с
массой воды, верхняя поверхность
которой покрыта ледяной корой.
Количество тепла, сосредоточен¬
ного в воде, будет излучаться в пространство через ледяную кору.h) Осадка слоев ила как следствие пробуравливания песчаных прослоек.
Если пробуравить слой песка, лежащего в основании отложения ила,
находящегося в стадии уплотнения под влиянием собственного веса,
и если из бурового отверстия отвести на высоту верхней поверхности
ила воду, то гидростатическое избыточное давление w, существовавшее
до сих пор в воде, содержащейся в порах песка, будет равно нулю,
и ил будет уплотняться над слоем песка под влиянием собственного
веса. Выжимаемая при этом вода, содержащаяся в порах, выходит через
песчаный слой в буровое отверстие.3	Фиг. 32 представляет поперечный разрез через такие последователь¬
ные слои. Оас является треугольником давления. Длина его основания Ос
равняется p0-\-w0 — th. Прямая аЪ делит абсциссу гипотенузы ас тре¬
угольника давления Оас на два неравных отрезка, из которых левый
показывает существующее в иле давление р, а правый — гидростатиче¬
ское избыточное давление w. Конечная точка в прямой Ъ (линия распре¬
деления давления) с течением времени приближается к точке с с умень¬
шающейся скоростью. Положение лннйи распределения давления, при¬
веденное на фигуре для наглядности, соответствует тому времени, когда
был пробуравлен слой песка. Течение воды, содержащейся в порах,
происходившее к моменту разрезания слоя песка сплошь снизу вверх,
по устройстве буровой скважины отклоняется в нижней части слоя ила
в противоположном направлении. Вода, содержащаяся в порах, и дальшеfWk^-rPk—ЧТТМ fri iffVj i s 11 ч_04	00,	04	08180Фиг. 31.
течет только из верхних слоев по направлению к верхней поверхности
ила и, напротив, из более глубоко заложенных слоев к верхней поверх¬
ности песка. Граница появления воды с течением времени передвигается
вверх от Ь через ах и а/ и через некоторое время < = оо достигает
точки d. Диференциальное уравнение кривой bd можно вывести из суще¬
ствующих в иле отношений давления, падения и проницаемости с помощью
условия, что на границе появления воды падение достигает нуля. Однако,
так как кривая bd для начальной стадии процесса почти совпадает
с прямой ab, то для этой стадии можно пренебречь направленной кверху
частью течения воды, содержащейся в порах. Этим задача приведена
к проблеме вычислить количество воды, выжатое давлением на единицу
площади в _pj = Wq в единицу времени из ила с данным содержанием
воды. Эта задача была уже решена в
п. а этого отдела. Расчет дал фор¬
мулу:Z=V 6<J- (90)Ф-ла (90) также показывает течение
во времени действия пробуравливания
слоя песка. Если перенести содержа¬
щиеся в формуле обозначения на на¬
стоящий случай, то получим: z—вы¬
сота, до которой проникло уплотнение
по истечении времени t с верхней по¬
верхности слоя песка наверх, а — сред¬
ний коэфициент уплотнения ила для
интервала давления от р0 до i?0+“’о — f ^ и ^ — средний коэфициент
проницаемости ,для того же интервала давления.Отношение, существующее между временем <, прошедшим с момента
пробуравливания слоя песка и вызванным вследствие пробуравливания
погружением s верхней поверхности ила, может быть выведено с помощью
ф-лы (90) следующим образом.В промежуток времени t водяная прослойка находится на высоте z.
Количество воды, протекающее из колодца (буровой скважины) в проме¬
жуток времени от о до t, равно \ aw0z на единицу площади слоя. Выра-женив \aw0s дает вместе с тем и общую осадку s. Значение z дайо
2 чф-лой (90). Поэтому:s =^awag = ^aw0y	==^щУва,Ы .	(124)Все количество воды, вытекшей из колодца в течение промежутка
времени от 0 до t, дано произведением единицы площади F слоя песка
и осадки s. Если понизить выкачиванием уровень воды в колодце на I,
то в ф-ле (124) нужно заменить значение wt через му-j-J, и количество
вытекшей воды будет равно:<2 = § (»о + l)FVWaM.	'	(125)Пример. Слой песка находится под отложением дельты, рассмотренным в п. ft
и пробуравлен на расстоянии 0,6 км от береговой линии. Насколько опустится поверх¬
ность в течение первого года?Расстояние от берега 0,5 км соответствует в истории образования дельты промежутку
времени t = 1000 лет. В этот промежуток времени существующее у основания отложения
ила давление в иле достигает по фиг. 30, b р0 = 3,0 кг/см* и гидростатическое избыточное181Фиг. 32.
давление в воде, содержащейся в порах, w0 = ^Тг — 4,25 — 3,00 = 1,25 кг/см?. Средний
коэфициент уплотнения для интервала давления от 3,0 до 4,25 кг/см* достигает
а = 0,00099* ~1 см5, средний коэфициент пористости е = 0,60 и средний коэфициент прони¬
цаемости 1 v = 0,302' см/год. Этими значениями ф-ла (90) дает величину г = 144,0 см1 ~т~ U,Одля t = 1 году. Опускание поверхности ила вычисляется по формуле:s = • 0,00009 • 1250 • 144,0 = 8,1 см.\Автор имел случай изучить действие углубления колодца вплоть до свободного от
глины песчаного слоя и совершенно (очищенного) от вязкого слоя ила, в соседстве
с машинным отделением. В продолжение первых 3 мес., прошедших со времени окон¬
чания углубления машинного отделения, соседняя с ним поверхность земли понизилась
на 10 —15 см. В течение следующих 9 лет общая осадка увеличилась до 40 см, причем
скорость осадки уменьшалась с течением времени в соответствии с течением процесса.
Колодец слабо доставлял артезианскую воду.Если слой песка, находящийся под дельтой, имеет значительное про¬
тяжение, то через посредство слоя песка совершается частичное (фиг. 31, с)
выравнивание гидростатического избыточного давления воды, содержа¬
щейся в порах ила.
ОТДЕЛ ПЯТЫЙСТАТИКА ГРУНТАОтношения, рассмотренные в III части, существующие между напря¬
жениями и вызванными ими деформациями грунта,-оказываются значи¬
тельно сложнее, чем закон Гука, являющийся достаточно точным для
твердых строительных материалов. Предположив даже справедливость
закона Гука и исключив явления гидродинамических напряжений, все же
исключительно трудно разрабатывать статические проблемы земляных
сооружений, а потому в силу необходимости статика земляных работ
должна ограничиваться теоретическим исследованием схематизированных
случаев.Цифры, добытые таким исследованием, не могут отвечать той степени
точности, которую мы привыкли предъявлять к цифровым результатам
теоретических исследований сопротивления материалов. Однако они дают
нам картину распределения величин вычисляемых сил, времени, в тече¬
ние которого происходят процессы, и относительного значения факторов,
обусловливающих течение этих процессов. Вот и все, что по справедли¬
вости можно ожидать от результатов статических исследований земляных
сооружений, и это оказывается даже больше того, что в состоянии сделать
классическая ме'ханика земляных сооружений.Большинство свойств грунта, представляющих предмет исследований
первых четырех частей, до сих пор было мало или совсем неизвестно.
Ближайшая цель исследования статики земляных сооружений состоит
поэтому в том, чтобы заменить построенные на недостаточных основаниях
теории классической механики земляных сооружений глубоким проник¬
новением в относительное значение факторов, оставшихся непринятыми
во внимание.При этом само собой понятно, что при большом многообразии этих
факторов требуется большая математическая строгость. Действие силы
не может быть вычислено при земляных сооружениях, но может быть
оценен только порядок ее величины. Статика земляных сооружений выпол¬
нила бы свою задачу, если бы она дала необходимое теоретическое
обоснование для соответственной проработки фактов, добытых опытами,
и более точные цифровые данные, выведенные из опытов, собранных
на, чместах постройки.ГЛАВА XXIIГЛАВНЫЕ ФОРМЫ НАРУШЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ В ГРУНТАХа) Различие между сыпучими и связанными грунтами. Отвлеченное раз¬
личие между физическими свойствами сыпучего и связанного грунта
в III части было сведено к двум признакам: к различию по форме и по
величине частичек земли.183
Различие по форме частичек грунта обнаруживается в том обстоятель¬
стве, что богатый глиной грунт, составленный из чешуйкообразных ча¬
стичек, способен к пластичной, т. е. к беспрерывной деформации или из¬
менению формы, чем не обладает сплошной зернистый песок. Переход
песка из одной данной структуры в другую всегда сопровождается осно¬
вательным разрыхлением строения, и это разрыхление обусловливает уве¬
личение объема. Этот факт был установлен уже в 1885 г. Осборном Рей¬
нолдсом ш. Рейнолдс наблюдал, что резиновый мешок, наполненный
сухим песком, может изменить форму без применения значительной силы.
Если мешок запечатать, предварительно удалив водою из пор песка весь
воздух, так, чтобы не изменить толщины слоя песка, то на ощупь мешо¬
чек окажется твердым, как камень. Он не изменит своей формы даже под.
влиянием нагрузки в несколько сотен фунтов. Поверхностное натяжение
воды, возникающее на внешней поверхности пластического комка глины,
действует на бкруженную ею глину так же, как напряжение резиновой
оболочки на содержание песочного мешка. Несмотря на это, комок глины
изменяет свою форму под действием уже незначительного давления. Не¬
способность песка к постоянному изменению формы обусловливает в про¬
питанном водою мелкозернистом песке явления, свойственные плывучим
пескам (плывунам) (гл, XXVII).Физическое действие различия в величине частичек сыпучего и свя¬
занного грунта особенно ясно обнаруживается в различии действия ис¬
паряемости воды, содержащейся в порах, на свойства только что высу¬
шенного осадка. В круглозернистом, плотноуложенном мелком песке с ак¬
тивным диаметром зерна 0,0186 см вода (гл. XVIII, а) подымается до-
высоты 6,5 см над свободной поверхностью воды, в случае же понижения
свободной поверхности воды разница между свободным уровнем и уров¬
нем, поднятым кипиллярным действием, равнялась бы примерно ю см.
Этими цифрами установлено максимальное значение капиллярного давле¬
ния на мелкий песок. Если вода, находящаяся в порах такого песка, ис¬
парится, то в этот момент песок будет находиться под влиянием капил¬
лярного давления величин порядка 0,01 пг/сма, так как внутрь песка про¬
никает воздух. Уплотняющее действие этого давления так незначительно,
что может ускользнуть от внимания наблюдателя. Наблюдатель с правом
может сказать, что песок не дает осадки, и сцепление, обусловленное
капиллярным давлением, незначительно. Наоборот, максимальное значение
капиллярного давления в глине вследствие маленьких размеров пор по
ф-ле (30, Ь) (значения рк') достигает многих сотен атмосфер, и вызванное
уменьшение объема (усадка), очевидно, возникает в результате давления.
Силы, под влиянием которых находятся песок и глина во время высы¬
хания, по своему существу идентичны, несмотря на огромное различие
в размерах усадки.Различие в величине зерен песка и глины обусловливает также раз¬
личие в степени проницаемости и вместе с тем различие в процессе гидро¬
динамических явлений напряжения. В песке, пропитанном водой, вырав¬
нивание гидродинамического напряжения совершается так быстро, что этим
напряжением можно с тем же правом пренебречь, как и усадкой, вызван¬
ной капиллярным давлением. В глине же процесс выравнивания на¬
пряжения может растянуться на промежуток времени на много лет (IV
часть), чем действие нагрузки на глину, очевидно, значительно отличает¬
ся от такового же на песок. Тем не менее в этом случае различие
между песком и глиной только в степени, а не в сущности.Ь) Эквивалент давления предела консистенции. В классической механике
земляных сооружений обычно сцепление связанного (неразрушенного)
грунта наблюдается как неотъемлемое свойство этого грунта. Но в гл. XIV1,8 Phil. Mag.. Vol. 20, 1886, стр. 469.184
было уже показано, что сцепление является чисто механическим дей¬
ствием поверхностного натяжения воды, и последнее должно быть пони¬
маемо как внешняя сила, действующая на грунт. В связи с этим исче¬
зает существовавшее ранее в классической механике земляных сооруже¬
ний различие в существе сыпучего и связанного грунтов. Оба типа грунта
различаются между собой только величиной значения капиллярного дав¬
ления при его высушивании. Для песка это значение так мало, что агре¬
гатное состояние песка практически остается неизменным при нарастании
капиллярного давления от нуля до максимального значения. Таким обра¬
зом песок известен нам лишь в консистенции текучести, т. е. в состоянии,
соответствующем капиллярному давлению, равному нулю. Напротив ма¬
ксимальная величина капиллярного давления для глины'так велика, что
при увеличении давления от нуля до максимального значения глина пе¬
реходит из жидкого через пластическое в твердое агрегатное состояние.
Капиллярное давление, при котором изменяется форма консистенции ма¬
териала, назовем эквивалентом давления предела консистен¬
ции. Его значение будет установлено способом, сообщенным в гл. XIV, b
(„Определение капиллярного давления рк из диаграммы давление-коэфи¬
циент порозности".) Он дает одновременно значение отрицательного
гидростатического давления воды, содержащейся в порах глины, сущест¬
вующего на границе консистенции. Форма консистенции постепенно пе¬
реходит в пластическую, и поэтому предел текучести ни в коем случае
не может быть принят за естественный предел. Предел текучести (гл. V
„h“), определенный из опытов Аттерберга, имеет только следующее физиче¬
ское значение. Если рыхло насыпанную, пропитанную водой пробу грунта
встряхнуть, то наименее стабильные группы зерен распадутся, капилляр¬
ное давление уменьшится, и масса станет подвижной. Таким обра¬
зом при перегруппировке в качестве задерживающей силы выступает тре¬
ние, действующее на поверхности касания зерен, пропорциональное ка¬
пиллярному давлению. Чем выше капиллярное давление, тем незначитель¬
нее подвижность зерен. Поэтому предел текучести, характеризуемый
слиянием нцжних краев двух подовинок куска, должен быть принимаем
как критерий для определенной меры подвижности, зависящей от капил¬
лярного давления и стабильности связи зерен. Чтобы уплотнить до пре¬
дела текучести осадку, образовавшуюся в покойной воде, требуется ка¬
пиллярное давление 0,3—0,5 кг/см2. Если осадка в подвижной воде выпа¬
дает уступом (образование дельт), то коэфициент1 пористости ее, каза¬
лось бы, должен соответствовать в неуплотненном состоянии пределу те¬
кучести. Эквивалент давления предела текучести вместе с тем составляет
О—0,5 кг/см2.	'Предел пластичности был подробно рассмотрен в 17-м отделе. Он будет
превзойден, коль скоро с увеличением уплотнения материала в наиболее
узких местах системы пор вязкость воды достигнет значения вязкости
тягучего масла, в то время как в широких местах она будет еще нор¬
мальной. В этой стадии вода, находящаяся в порах, перестает быть в фи¬
зическом смысле однородной, и глина становится ломкой. Эквивалент дав¬
ления предела пластичности лежит между значениями от 3,5 кг/см2 для
богатого глиной и от 6 до 7 кг[см2 для богатого песком Связанного грунта. ,
Наиболее резко выражен предел сморщивания или усадки (5-й отдел, е).
Его эквивалент давления в отличие от эквиалента предела пластичности
зависит в значительной мере от формы зерна и величины зерна и может
достичь значения до сотни атмосфер.с)	Непрерывная деформация грунтов. Если обозначить через г верти¬
кальное расстояние элемента земли от воображаемой горизонтальной верх¬
ней поверхности земли, т—удельный вес земли, то давленйе земли на глу¬
бине г^будет равно:р = Т z._	(126)185
В том случае, когда боковое распространение слоя земли, находящегося
под влиянием собственного веса, ограничено посредством неподвижной
преграды, то горизонтальное давление на единицу вертикальной плоско¬
сти на глубине z будет:Ло = С*т*.	(127)Это. боковое давление называем давлением покоя и С0 — коэфициентом
давления покоя. Величина была определена автором для различных
сортов земли из сопротивления, оказываемого горизонтальному скольже¬
нию, плоских стальных лент, погруженных в грунт, сдавливаемых в вер¬
тикальном направлении между неподвижными стейками.При опытах с песком была применена стальная лента в Песке, заклю¬
ченном в неподвижной раме между полосками бумаги, закрепленными
неподвижно в массе песка, а лента боковым давлением песка ,68а была
прижата к поверхности трения. При опытах с глиной, пропитанной водой
и освобожденной от воздуха, стальные ленты, поставленные одна гори¬
зонтально, другая вертикально, находились в непосредственном соприко¬
сновении с грунтом. Неподвижное окаймление образца было произведено
посредством стального кольца, которое, имея верхнюю горизонтальную
поверхность, покрытую водой и кварцево-песчаным фильтром (установка
по фиг. 13,Ь и с), было поставлено под поршень машины, работающей
на сжатие. Чтобы не происходило выдавливания земли в кольце через
щели для стальных поясов, щели на внутренней стороне кольца были
заполнены закладками из толстой серой фильтровальной бумаги. При
опытах с глиной производились измерения сопротивлений на вытягивание
стальных поясов: первое, измерение производилось по истечении 48 час.
и последующие — через 72 часа после повышения давления. Этот проме¬
жуток времени примерно на 30% длиннее, чем время, необходимое для
выравнивания гидродинамических напряжений, возбуждаемых дополни¬
тельной нагрузкой в образцах земли.Исследования дают:для порошкообразного кварца	Со = 0.42„ порошкообразной глины I (табл. 19) Со = 0,70I.	п	„VI	Со -0,75Значение С0, а также коэфициент tg<?0 определяют активное сопротив¬
ление внутреннего трения в земле при ограниченном боковом распрост¬
ранении. Чтобы вычислить значение tg<s0, исходят по известным приемам
из равновесия элементов тела. Давление земли j? = т* [ф-ла (126)] и боковое
давление й = £р = Схг представляют главные напряжения.С есть некоторое положительное число, На элементе плоскости, нахо¬
дящемся на глубине z ниже верхней поверхности земли и образующем
« вертикалью угол е, действует нормальное напряжение о и напряжение
сдвига х. Значения о и т составляют:о	= Y0; (sin2 е -J- С COS2 е)И	у. " .= "(Z sin s COS е (1—£)., Значение угла f, образуемого результирующим напряжением У °2"Ь*2
с нормальной поверхностью, установлено уравнением:*»- т -	'	<128)i6sa Terzaghi, Old Earthpressure-Theories and New Test Results. Engineering News-
Record, Vol. 85, стр. 632, September 1920.186
Значение з, при котором <р получает максимум, следует изприtgB = ±Vt.(129)Если ввести это значение tge в ур-ние (128), то получается вместо
переменного значения угла наибольшее значение угла <?. Он получается
равным:	\В ур-ниях (131) и (132) верхний знак принимается для С > 1 и ттияший
для С < 1. Если подставить в эти уравнения С = £0, то получат при при¬
нятом обозначении при С < 1:tg <р0 есть коэфициент внутреннего трения покоя. Величина С0 также
определяет величину давления земли, давления, которое испытывает
неподвижная подпорная стенка с вертикальной задней стороной при
засыпке за заднюю ее поверхность земли и при' горизонтальной верхней
поверхности (статическое давление). В случае, если на эту стену давит
горизонтальная сила хотя бы посредством горизонтального распора свода
против задней засыпки, то активное вертикальное главное напряжение
р — ^г на глубине г остается неизменным, в то время как горизонтальное
главное напряжение h возрастает. Задняя засыпка уже не оказывает
на подпорную стену больше давления покоя, но только пассивное давле¬
ние земли. Слова „пассивное давление земли" обозначают величину
неизменного главного напряжения для того случая, когда земля испыты¬
вает сжатие в направлении этого главного напряжения при остающемся
постоянным значении другого главного напряжения.В последующем ограничимся рассмотрением плоского состояния напря¬
жения, т. е. будем принимать, что главное напряжение, перпендикуляр¬
ное к вертикальной плоскости чертежа, остается неизменным. Изменение
состояния, которое испытывает призматический элемент тела, заложенный
на глубине г ниже верхней поверхности земли по соседству давящей
стены, идентично с действием, которое оказывает переменная нагрузка q
на пластический или полутвердый глиняный кубик. Два главные напря¬
жения (капиллярные давления .р*) остаются постоянными при повышении
нагрузки, действующей на кубик, а третье (р* + а) увеличивается. Пред¬
полагаем, что задняя засыпка давящей стены состоит из того же самого
материала, как и нагруженный кубик, и что гидростатическое избыточное
давление воды, заключенной в порах задней засыпки, равно нулю (вода,
заключенная в порах, не испытывает напряжения); поэтому вертикальное(130)Из этого уравнения следует:(131)или(132)(131а)ИЪ = £ — 2 arctg/ С •(132а)187
действующее на элемент тела главное найряжение р = ч& [ф-ла (126)] соот¬
ветствует капиллярному давлению рк, вызванный стеной боковой сдвиг
&==£? в соответствует давлению рк -f- q, - предельное значение fcmax = ^ г
соответствует значению	(&mai равно прочности на сжатие кубика)и значение Сц вследствие того, что = ^шах: р составляет/4i — —’ Qdm&xРк(133)m *	1 1691абл. 32 содержит сопоставление вычисленных величин Сп = -р- для>.	/	’Пглин I и IV (табл. 19) из результатов опытов над кубиками от 1
до 8 (табл. 21) с помощью ф-лы (133). Так как максимальное значение tg®n
внутреннего трения представляет физическую постоянную материала
и значение Cfj [по ф-ле (131)] зависит только от значения <рп угла трения,
значение Сд должно быть не зависимо от значения капиллярного давле¬
ния рк, т. е. значения Сд, вычисленные из результатов опытов давления
с различными сырыми кубиками одинаковых сортов земли (например
кубики 1 до 4 и 5 до 8, табр. 32), должны быть идентичны между собою.+ Таблица 32{S} о«8
£ МЕ к г/емРкО171KljCM*172maxn, 171
maxКг/cm2r PkРк Qd max
6 29lltgT Tii1116—762,721,801,860,49220°0'0,3642310—1968,005,026,200,44622°40'0,41833760—346088,081,034,80070010°0'0,17647300—6100(117,0)(143,0)52,000,7339°0'0,158б66,7—41,84,07' 3,002,000,60014°30'0,2596314-27120,017,fc11,600.596H°40'0,2627484—45031,629,313,80.0,68011°0'0Д945200(339)(339)86,000,7976°400,117По табл. 32 это не так, и именно по следующим основаниям: для кубиков
1 и б были произведены вычисления р'к по величине Emin, соответствую¬
щей давлению q = 1,6 и соответственно 1,8 кг, в то время как qdm&x дает
1,82 и соответственно 2,00 кг/см2. Так как при пластических кубиках
величина Е очень сильно уменьшается по мере возрастания нагрузки,
вычисленные значения £п получились слишком большими. При полутвер¬
дых и твердых кубиках (кубики 3, 4, 7 и 8) происходит излом (разру¬189 На стр. 108—109 было доказано, ч^о значение действующего капиллярного давления
Рк на кубик глины с предполагаемым постоянным содержанием воды с увеличением
значения q уменьшается. Уменьшение рк обнаруживается вследствие уменьшения вел1Ь
чины Е—модуля эластичности (упругости). Значения рк, данные в табл. 21 по отношению
к капиллярному давлению, под которым находились кубики при незначительной нагрузке
были поэтому вычислены из максимальной величины Етлх модуля эластичности. Напро¬
тив, в ф-лу (133) введено значение рку вычисленное е помощью' ф-лы (30а) из мини¬
мального значения	вследствие чего ф-ла (1331) относится к стадии разрушения.;J° Отношение кубиков по табл. 21.171	Цифровые значения из табл. 21 (в табл. 21 соответствует значению рк).172	Извегенные меньшие величцны модуля эластичности (второй столбец).188
шение) при второЬтепенных напряжениях и прежде чем внутреннее тре¬
ние достигнет своей большей величины (гл. XIV, d). Перечисленныепричины оказали такое действие, что вычисленные величины = ^в случаях 1, з, 4, 7 и 8 отстали от истинных величин. А поэтому в каж¬
дой серии нужно рассматривать большую величину С' как руководя¬
щую. Эта величина достигает:для глины I (кубики 1 до 4) С = 0,446, С' == 2,24,(133а), VI ( „ б , 8) Сп =0,596, Сп = 1,68.Чтобы найти величину Сц коэфициента внутрейнего трения, ^соответ¬
ствующую данной величине tg®n, нужн! в ф-ле (130) t; заменить через Сп,
Вследствие этой подстановки, при¬
нимая во внимание предыдущие
обозначения, получим:1*та =_>(/■jr-?а) (130а)Величина tg<pn дает максималь¬
ную величину коэфициента внут¬
реннего трения. С увеличиваю¬
щимся боковым давлением коэфи¬
циент внутреннего трения непре¬
рывно возрастает от tg®0 до tg<pn
и сопротивления трения соответ¬
ствуют типу А (гл. IX, е) внут¬
реннего трения в порошкообразных
массах.На диаграмме фиг. 20 кривая D дает отношение, существующее между
величиной переь?енного главного напряжения jp*+g и соответствующим
общим сжатием элемента тела глиняной массы. Изменение состояния,
испытываемого при этом элементом тела, соответствует увеличению пас¬
сивного давления земли при измененном давлении грунта. Чтобы можно
было сравнить отношение сжатого сбоку песка с сжатой глиной,, наблю¬
дали общее сжатие As, испытываемое задней засыпкой, состоящей из
чистого песка с горизонтально выравненной верхней поверхностью, под
влиянием горизонтально действующего сдвига. Сжимающая стада была
вертикальная и имела высоту h = Ю см.Результаты опытов представлены на фиг. 33. Ординаты линий Сх до Gi
дают размеры сжатий Д s, за абсциссы же приняты отношения бокового
давления к давлению земли. Оказалось, что свойства прочности песка и
глины по существу идентичны, а также имеют линии Ох до <?4, сходные
<? соответствующими линиями В фиг. 20. Линии Сх и С±, точно так же
как и кривые Д можно с достаточной точностью заменить кривыми,
построенными по ур-нию (13) (фиг. 33, кривая точка и тире). Различие
между уравнениями кривой С и соответственно кривой D заключается
в цифровом значении коэфициентов. Величина коэфициента п уравнения,
лучше всего поясняющего результаты наблюдений, для песка, равна 2,
напротив величина коэфициента п для глины находится между границами
2,4 и 3,4 и в-среднем равняется 3 [ур-ние (15), кривая D, точка и тире на
фиг. 20 и кривая Л0, точка и пунктир на фиг. 11]. Величина коэфи¬
циента сх [ур-ние (13)], определяющая степень крутизны кривой, так же
точно, как и величина коэфициентов а,' р и т [ур-ние (25)], в высокой сте¬189Фиг. 33. По К. Терпаги, Old Earthpressure-
Theories and New Test Rerults. Engineering
News-Record, vol. 85 Sept. 1920.
пени зависит от относительнрй плотности песка (кривая С\ фиг. 33 для
рыхло насыпанного очень Мелкого песка и кривая Сг для плотно насы¬
панного песка такого же качества).Если массе земли, находящейся только под влиянием собственного
веса, предоставить возможность распространяться вбок, то она испытывает
расширение в горизонтальном направлении, при котором давление покоя,
действующее внутри массы по направлению вертикальной поверхности,
переходит в активное давление земли. Слова „активное давление земли"
обозначают величину переменного главного напряжения для того случая,
когда земля испытывает расширение в направлении этого главного напря¬
жения при остающейся постоянной величине другого главного напряжения.
В этом смысле обозначение „активное давление", так же как обозначение
„пассивное давление", может быть употреблено только при описании про¬
цесса, который характеризуется тем, что1 главное напряжение остается
постоянным. В другом случае можно говорить только о большем или
меньшем главном напряжении, коэфициент С активного давления меньше
чем коэфициент С1 пассивного давления £0. Изменение состояния, которое
во время расширения испытывает призматический элемент тела, находя¬
щийся на глубине в под верхней поверхностью земли, можно сравнить
с изменением состояния, испытываемого пластическим или полутвердым
кубиком глины под влиянием растягивающей силы q. По сделанномупредположению при рассмотрении пассивного давления давление грунта
p = соответствует капиллярному давлению ръ., активное давление Cyz
соответствует величине рк—q, нижний предел величины Сп^ активного
давления соответствует величине рк—3zmai (qz max равно сопротивлению на
растяжение кубика) и кривая Z (фиг. 20) представляет отношение, кото¬
рое существует между переменными величина Cf-г и соответственным
единичным расширением. Минимальная величина Сп коэфициентов актив¬
ного давления равна:Если в ф-ле (130) величину С заменить величиной Си, то получим, при¬
нимая во внимание приведенные обозначения:	fгде tg®n дает максимальную величину коэфициента внутреннего трения.
По ф-л.е же (130а):Рассматриваемые до сих пор деформации земли имеют тот общий
признак, что расширение есть постоянная функция напряжения. Линии,
представляющие отношения между напряжением и расширением, суть
пологие кривые, наподобие кривых Z и 2) (фиг. 20). Вместе с увеличением
деформации увеличивается коэфициент внутреннего трения, и с переходом
предельного значения tg®jj этого коэфициента деформация земли пере¬
ходит либо в постоянное состояние текучести (текучесть глины)
либо в общее перемещение зерен (раопирание песка). Эта стадия
соответствует состоянию перенапряжения твердых пластических тел. Ни
текучесть, ни расширение не возникают под влиянием перехода прочности(130Ь)И вследствие этого(130а)Сц Чд 1.(135)190
на срезание по определенной плоскости, но оба процесса, точно так же
как текучесть твердых пластических тел, прекращаются во всех частях
рассматриваемой массы.d) Образование плоскостей скольжения в песке. Если бы все элементы
тела земляной массы, вовлеченной в передвижение, претерпевали непре¬
рывную (постоянную) деформацию, то и отношение между изменением
состояния напряжения и общей суммой деформации потревоженной массы
будет также непрерывным. Однако это происходит далеко не во всех
случаях явлений земляных давлений.Уже в 1877 г. G- Н. Дарвин 173 наблюдал, что подвижная подпорная
стенка под влиянием активного земляного давления заполнения не остается
неподвижной, но отклоняется назад. Это явление он назвал „мелкими
точками" („yielding by little jerks*). Фиг. 34 представляет подтвержденное
опытами автора соотношение, существующее между путем Д s, проходимым
в горизонтальном направлении
подпорной стеной высотою
h = 10 см, и коэфициентом ак¬
тивного бокового давления,
вызываемого засыпкой за сте¬
ну, могущую перемещаться
или изменять свое положение.Засыпка за стену состояла из
чистого песка, имеющего зер¬
на одинаковой величины. Не¬
постоянство деформации за¬
сыпки за стену ясно видно по
виду кривых на фиг. 34.Толчкообразное- движение
стены необходимо отнести к
тому обстоятельству, что толь¬
ко небольшая часть засыпки,
так называемая призма обру¬
шения, испытывает податли¬
вое растягивание, в то время
как структура остальной ча¬
сти 'остается приблизительно неизменной. На границе между этими
обеими частями земляной массы получается поверхностный разрыв,
который существенно отличается от происходящего изменения струк¬
туры в случае непрерывной деформации.АС (фиг. 35, Ь) -представляет плоский разрез, проведенный через по¬
дошву податливой опорной стены. Если обозначить через у удельнойвес песка, h—высоту подпорной стены и	— боковое давле-ние, производимое на вертикальную стену, без трения, то вес клина АВС>
опирающегося на поверхность АС:(? = -1 YЛ2 tge.Из фигуры для тангенса угла ©, образуемого равнодействующей G & Н
с нормалью к поверхности сечения плоскости АС, дается уравнение:te, = SLi!L=i>tg2e + CПри tge = ±yZ tg<p будет иметь максимум. Так как это значение
tge будет идентично со значением tge, определенным по ф-ле (129), то173 G. Н. Darwin, On the Horisontal Thrust of a Mass of Sand. Exc. Min. of Procee¬
dings of the Institution of Civil Engineers. Том LXXI, Session 1882—83. Часть 1.Фиг. 34 По К. Терпагв, Old Earthpressure-Theories
and New Test-Rezults. Engineering News-Record, YoL
85, Sept. 1920.191
положение плоскости АС совпадает с положением тех плоскостей, для
которых угол <р будет иметь максимум при постоянном расширении эле¬
мента тела. Несмотря на это, плоскость. АС . (фиг. 35) никоим образом не
идентична с упомянутыми плоскостями с кинематической точки зрения
на следующем основании. В массе песка, равномерно расширяющейся,
зерна песка, лежащие по обе стороны поверхности сечения, имеют оди¬
наковую возможность перемещения, и структура массы остается одно¬
родной, несмотря на расширение. Наоборот, поверхность АС образует гра¬
ницу между клином ЛВС, внутри которого зерна могут беспрепятственно
следовать по направлению своего движения, и остальной частью засыпки,
которая может изменять свою последнюю структуру только в очень огра¬
ниченной степени вследствие сопротивления грубого и неподатливого
основания. Различие в степени деформации обеих граничащих друг
45 другом частей песка обусловливает относительное перемещение зерен
в области зоны соприкосновения, величина которого далеко превосходит
диаметр одного зерна песка, т. е. „она обусловливает глубоко распростра¬
няющееся изменение связи зерен. В массе
песка, равномерно расширяющейся, суще¬
ствует тенденция стабилизировать связь
зерен при сохранении порядка расположе¬
ния зерен, в то время как в зойе разрыва
АС существует стремление перейти из од¬
ной связи зерен в новую. Это стремление
оказывается самым интенсивным вдоль по¬
верхности, для которой угол ® имеет макси¬
мальное значение. Положение этой поверх¬
ности оправляется ф-лой (129) и максималь¬
ное значение угла <р—ф-лой (132). Как только
«то максимальное значение с убывающим С перейдет за определенное
предельное значение ®, разрыв в зоне АС произведет новую группи¬
ровку зерен.Значение коэфициента активного бокового давления, при котором
происходит это явление, равняется:с, =.«>(45-!)	,	(ШЬ),,=4-2 arete jA-	(182b)где tg«!—коэфициент внутреннего сопротивления скольжения. (Род
трения В, 9-й отдел e.)<ptназовем углом скольжения. Так как зерна
песка по п. а не могли бы из данной связи перейти в новую, пред¬
варительно не разорвав совершенно своей связи, поэтому в момент сколь¬
жения песок испытывает преходящее разрыхление в зоне АС. Это раз¬
рыхление обнаруживается в толчкообразном движении стены.Явления движения, возникающие вдоль плоскости АС, в кинематиче¬
ском смысле подобны скатывению массы песка с песчаной кучи, имеющей
естественные откосы. При этом процессе речь идет не о текучести, со¬
вершающейся в пространстве, но о разделении одной поверхности песка
на две части, на два тела, из которых течет только одно тело, в то время
как другое может изменить свою структуру только в очень ограниченной
мере. Вследствие этого угол скольжения <pt для очень рыхло залегающего
песка приблизительно идентичен с углом естественного откоса. Для
плотно залегающего песка он значительно больше. Опыт показал, что
значение активного давления земли после совершившегося скольжения
еще дальше уменьшается (?ц> ®х), поэтому скольжение никоим образом
не означает нарушения равновесия засыпки, оно представляет явление,cfss/nc'Фиг. 35.192
только сопровождающее самопроизвольно выступающее поверхностное
изменение структуры песка.Эго представление находится в согласии с фактом, установленным авто¬
ром экспериментальным путемт, что поверхность скольжения сохраняет
свое положение, несмотря На продолжающееся после первого скольжения
уменьшение активного давления. По ф-ле (13о) она должна становиться
круче с уменьшением значения С Очевидно,первая площадь скольжевия
будет площадью наименьшего сопротивления скольжению вследствие воз¬
никшего насильственного перемещения зерен при ее образовании, ее суще¬
ствование не препятствует дальнейшему уменьшению давлепия земли. Явле¬
ния, происходящие между первым скольжением и окончательным наруше¬
ние^ равновесия, можно изобразить следующим образом. Нарушение стро¬
ения, существующего в зоне АС, будет по крайней мере частично устра¬
нено первым скольжением. Последующее скольжение уменьшает боковое
давление, производимое на стену песком, вследствие того, что в находящейся
песчаной массе вместе с увеличением пути подпорной стены As связано
увеличение постоянства строения в области клина. Разница между про¬
исходящими деформациями правой и левой поверхностей скольжения вновь
приводит к плоскостному разрыву, который прекращает** вследствие
второго скольжения толчкообразным перемещением ст.ены. Этот процесс
повторяется до тех пор, пока коэфициент внутреннего трения не достиг¬
нет своего наибольшего значения. Дальнейшая податливость подпорной
стены приводит к нарушению равновесия. Так как песок в зоне сколь¬
жения во время каждого скольжения испытывает вследствие полного
разрыхления попутное перемещение частиц, то и- значение давления
земли во время скольжения должно быть быстро распространяющимся
по высоте (фиг. 34, слева, сверху кривая С точкой и тире), однако для
такого допущения еще не имеется никаких экспериментальных подтвер¬
ждений.Описанные выше обстоятельства дают поучительный пример для разобран¬
ного в 9-м отделе, е, различия между сопротивлением внутреннего тре¬
ния А и сопротивлением скольжения В. Это различие, как там упомянуто,
обусловливается тем, что сопротивление для внутреннего трения для
порошкообразных масс состоит из двух, не зависящих друг от друга
факторов: поверхностного трения и сопротивления структуры. Совместное
действие обоих факторов в области зоны скольжения совершенно иное,
чем в области постоянного расширения, ж тем обусловливает различие
коэфициента трения.При некоторых нарушениях равновесия (местная нагрузка верхней по¬
верхности песчаной насыпи, добавка подвижного люка и т. д.) обнаружи¬
ваются в песке явления движения, которые не могут быть приняты ни за
непрерывную деформацию, ни ва скольжение. Они представляют в из¬
вестной мере в широкой зоне выступающее скольжение или увлечение
и должны быть названы сдвигами. Коэфициент активного давления, при
котором возникает сдвиг, зависит от толщины зоны сдпига, и в зависи¬
мости от этой толщины и от остальных факторов, обусловливающих сдвиг,
лежит между предельными величинами С0 и Си-Табл. 33 содержит сводку значений ®0, ®i и ®ц, вычисленных автором
из результатов опытов с моделями. Для песка были выведены значения
®н при наименьшем значении активного давления земли при податливой
подпорной стене (27-й отдел) и для связанного грунта [из ф лы (133)] из
сопротивления на сжатие и модуля эластичпости пластического кубика.
Активное боковое давление, оказываемое песком на подвижную подпор-
ную стену в момент нарушения равновесия, вследствие присутств :яI74	Т е г z a g b i, Old EarthpresFure-Theories and New Test Results. Engineering News-
Eeeord, том 85, стр. 632, сентябрь 1У20.13 Терцаги193
МатериалУтол 9 трения
мезду мате¬
риалом и: стек¬
ломt g9Q, = tg2 (45-¥оЧ ¥о		1CI==tg2(45	^Песок IV ...18°20'—18°40'0,33-0 340,4224°0'0,4460,288—0,106Глина 175 ... .16°50'—17°50'0,30—0,320,700,176—* IV* 176 . .12°30'—13°3(К0,22—0,240,758°0'0,140плоскости скольжения будет несомненно больше, чем значение, до которого
может упасть активное боковое давление при совершенно ревномерном
расширении материала. Но так как активное боковое давление равномерно
расширяющегося песка до сих пор не могло быть измерено, и так как несо¬
мненно влияние плоскости скольжения на нижнее предельное значение этого
давления при незначительной высоте подпорной стены незначительно (гл.
XXVI, d), то коэфициент Си был приравнен нижнему предельному зна¬
чению коэфициента С, выведенному автором из опытов с подпорной сте¬
ной. В остальном числа, приведенные в таблице, служат только для того,
чтобы дать картину порядка величин при рассмотрении получаемых
коэфициентов. Будущим исследователям остается посредством широко
поставленных опытов с землей, обладающей различными свойствами, дать
широкие эмпирические основания для объяснения проявляющихся в земле
отношений трения.При образовании плоскости скольжения был обнаружен ряд явлений,
характеризующих малую свободу подвижности зерен пес!ка (ср. 2-й
отдел, Ь) и зависимость сопротивления внутреннего трения от сопро¬
тивления структуры. Спрашивается, в какой мере эти условия распро¬
страняются и на связные (вязкие) грунты? Из данных, сообщенных
в табл. 18 (2-й отдел, g), можно заключить, что структурное сопроти¬
вление для глины представляет фактор второстепенного значения, и по п. а
этого отдела глина в отличие от песка способна к более глубокому изме¬
нению структуры без предварительного разрыхления. Поэтому для глины
отпадают физические причины для образования плоскости скольжения.
Действительно, в глине еще никогда не наблюдали образования плос¬
кости скольжения, которую можно было бы сравнить с образующейся
в песке, и значения коэфициента tgcpi сопротивления скольжения для
глины (табл. 33, цифры в скобках), полученные из опытов трения, ока¬
зываются несколько больше, чем значения tg ®ц, выведенные из сопро¬
тивления на сжатие пластического кубика. В* следующем пункте рас¬
смотрены плоскости скольжения, возникающие в разрезах обрушений
глины, которые с рассматриваемыми до сих пор имеют только общее наз¬
вание.е)	Влияние гидродинамического напряжения на изменения равновесие
и образование плоскостей скольжения в глине. В насыпи из песка весь соб¬
ственный вес насыпи передается тотчас же от зерна к зерну на низшее
основание, если напластование материала происходило под водой.' Это
будет справедливо и в отношении действия внешних вод на насыщенный
водою песок. Вследствие этого коэфициент внутреннего трения для песка
не зависит от времени. В связанном однородном, пропитанном водою
и освобожденном от воздуха грунте всякое изменение нагрузки в момент
такого изменения вызовет только изменение состояния напряжения воды,17^ По опытам автора.1>: Обозначены по табл. 19.194
Таблица 33 lJi<PII1ttg 9a33°30'—54°
(21°50'—25°10')
(14°0'—16°40')i1i 0,662—1,376
| (0,40-0,47) 177
(0,21-0,30)i0,15—0,0Г>
0,4460,59647°40'-G^°20' 1
22°40'14°40'I1,085—1,9070,4180,2621. находящейся в порах, и в твердой фазе смеси существующее состояние
напряжения изменяется только с течением времени (IV глава). Если обо¬
значить через — величину, на которую изменяется нагрузка, действую¬
щая на глину, w—гидростатическое давление, вызванное изменившейся
внешней нагрузкой, р — ту часть р\, которая передается от одной данной
точки грунта к другой точке в момент t после изменения внешней на¬
грузки, f—коэфициент статического и fx—коэфициент гидродинамиче¬
ского внутреннего сопротивления трения (9-й отдел, е), то, приняв
предположение, что гидростатическое давление, существовавшее в воде,
заключенной в порах, было равно нулю/до наступления изменения состоя¬
ния, будем иметь: p = pt — го [ф-ла (64)]. Так как только часть р дополни¬
тельного давления рх вызывает повышение давления, действующего от
' зерна к зерну, и следовательно вызывает повышение сопротивления тре¬
ния, то коэфициент гидродинамического внутреннего трения составит:- Р '— w=	(13в)4 . ■Поэтому гидростатическое избыточное давление действует, уменьшая
трение, а недостаточное отрицательное гидростатическЬе давление, — по¬
вышая его.Местное изменение отношения существующего гидростатического да¬
вления воды, находящейся в порах, вызванное изменением давления,
выравнивается с течением времени и будет уничтожено равнозначащим
изменением в состоянии напряжения твердой фазы. Вследствие этого
сопротивление внутреннего трения для каждой точки массы также есть
функция времени при неизмеаном состоянии нагрузки. Существующее
в массе грунта после изменения внешней нагрузки гидродинамическое
внутреннее трение, переходит в статическое внутреннее трение (9-й от¬
дел, е). Различие между обоими видами внутреннего трения ясно высту¬
пает уже при простом опыте трения с глиной или суглинком. Если
определяют сопротивления трения тотчас же после приложения нагрузки,
то опыт дает для коэфициента трения значение fx, которое едва отли¬
чается от нуля (w = Pj). Однако с течением времени сопротивление тре¬
ния увеличивается и после нескольких часов достигает своего нормаль¬
ного, соответствующего статическому внутреннему трению, значения. В отло¬
жениях дельты (фиг. 30, Ъ) коэфициент fx гидродинамического трения до¬
стигает спустя 500 лет после начала осадки только 50% коэфициента f—
статического внутреннего трения, потому что к этому времени еще около
50°/0 собственного веса будет компенсироваться гидродинамическим напо¬
ром w выдавливаемой из пор воды. Пренебрежение этим фактом привело
к ошибочному взгляду, что существует глина, коэфициент трения кото-Iй Коэфициенты в скобках добыты опытами трения13*196
рой меньше, чем 0,1 178. Наименьший коэфициент статического внутрен¬
него сопротивления скольжения, полученный автором, составляет 0,23
(коллоидальный ил желт< Й глины III, табл. 19).Влияние гидродинамических напряжений дает в возникающих явле¬
ниях давления в вязких грунтах и в плывунах чрезвычайное разно¬
образие, так как течение этих явлений в песке зависит не только от свой¬
ства зерна и состояния напряжения, но также от эквивалента давления,
формы консистенции (п. Ь) и скорости изменения напряжений. Так
как быстрое - изменение напряжений в смеси воды с глиной вызывает
сначала исключительно изменение существующего отношения давления
воды, находящейся в порах, не влияя заметно на состояние напряжения
твердой фазы, то смесь непосредственно после происшедшего изменения
напряжения становится подобной пластическому твердому телу, проч¬
ность которого не зависит от изменения значения главного нацряжения.
В случае, если действующее сопротивление в глине перед возникнове¬
нием изменения напряжения внутреннего трения было бы постоянно, то
вследствие изменения напряжения оно превращается только в гидродина¬
мическое равной величины, и с течением времени знач1ние его перехо¬
дит в статическое сопротивление внутреннего трения (скользкость мок¬
рой глиняной верхней поверхности). Вследствие медленности увеличения
сопротивления внутреннего трения быстро приложенная нагрузка может
далеко превзойти несущую спо^обпость слоя ила, так что груз погрузится
в ил, в то время как эта же самая нагрузка при медленном и равномер¬
ном приложении произвела бы только нормальную осадку (стр. 249). При
этом деформация происходит без образования плоскости скольжения и
медленно, как процессы течения в сильно вязких жидкостях.В противоположность этому образующиеся по поверхности скольжения
трещины обрушения в однородной глине чаще характеризуются тем, что
часть грунта, кажущаяся устойчивой, тем не менее внезапно скатывается
или рассыпается в виде каши без всякой внешней причины. При виде
такого явления возникает вопрос, откуда собирается такое огромное
количество воды, вследствие которого устойчивьШ грунт превращается
в кашу. В Портланде Оре автор видел осенью 1913 г., как вертикальный
откоо выемки из глины высотою около 15 м внезапно обрушился, и глина,
как каша, подобно глетчеру, потекла вниз в долину по дороге, проло¬
женной в извилине примерно на 1 километр. Откос стоял в продолжение
многих месяцев и еще за несколько дней до катастрофы не обнаруживал
никаких признаков пропитывания водой. Сзади обрушения образовался
почти вертикальный откос, напотобие заднего плана ниши при известном
обвале земли Vaerdalen в Норвегии 179.Эквивалент давления формы консистенции глины должен был как
в П’ ртланде, так и в Vaerdalen’e перед обвалом достигать многих кило¬
граммов на 1 смз, в противном случае был бы немыслим устойчивый
крутой откос значительной высоты,'и содержание массы воды в обоих
случаях непосредственно перед началом обвала было намного меньше,
чем в оползне. Поэтому нужно признать, что количество водьг, необхо¬
димое для превращения твердой глины в глиняную кашу, было перед
скольжением собрано в щелях и пуетотах глины, и таким образом была
подготовлена катастрофа.Вследствие местного промачивания и последующего высыхания за
краем откоса образуются трещины. В эти трещины проникает дождевая
вода. Припимая воду, глина набухает, углубляет и расширяет трещины.
Вследствие этого сначала масса расщепляется на призматические глыбы.178	Ph. В а 11 i f, Ein Versueh zur Best’mnmng des Re'bungskoeffizienten von Lehm au
Tegelsch chten. Woch. ost. I. u A-V. 1876, стр. 28!'.179	Обвал в Vaerdalen в Норвегии. (.Schweizer Bauzeitung, т. 23, 1894, I, стр. 17 и 25).196
После этого масса глины, находящаяся над уровнем подошвы откоса,
может беспрепятственно расшириться в горизонтальном направлении,
если давление набухания на этом уровне приводит к срезанию напряжен¬
ной им массы по мало наклоненой, ровной или волнистой поверхности.
Давление вспучивания приблизительно так же велико, как эквивалент
давления формы консистенции (п. Ъ). Поэтому в возможности дефор¬
мации среза не приходится сомневаться. Наоборот, менее известны род и
способ, как превращается почти плоская поверхность среза в плоскость
скольжения, ибо эта плоскость нагружается весом срезанной массы; вода
трещин не испытывает никакого повышенного давления, а потому совер¬
шенно непонятно, почему значение коэфициента трения для этой поверх¬
ности должно быть меньше 0,2—0,3, т. е. значения, достигаемого коэфи¬
циентом статического внутреннего сопротивления скольжения. При столь
высоком значении коэфициента тренчя исключена возможность скольже¬
ния по почти прямой поверхности. Это явление будет только тогда по¬
нятно, если представить себе, что набухание материала совершенно не¬
одинаково во всех точках массы и в свежих частях трещин происходит
позднее всего. На фиг. 36 схе¬
матически представлено дейст¬
вие набухания, возникающего в
различных местах в различное
время. Трещина SSt прежде все¬
го откроется только на глуби¬
ну S\. Вследствие разрывного
действия (вспучивания — пунк¬
тирная поверхность) трещина	Фиг. 36.
будет углубляться.В этой стадии стенка трещины в области S'^ стоит под высоким дав¬
лением вспучивания, в то время как в нижней части земли на дне откры¬
той трещины собираются вода и разжиженная глина, нагрузка которых пе¬
редается только от их собственного веса. Вода проникает из <5, в S3 по гори¬
зонтальной поперечной трещине, которая отделяет по нижнему основанию
глыбу	Глыба будет приподыматься кверху при помощи дейст¬вующего перпендикулярно вверх, подобно подъемной машине, давления
набухания, так как вес глыбы даже при высоте ее в 20 м дает напряже¬
ние только 4 кг/см2. Первоначально, когда набухание распространяется
только на крайнюю область поперечной трещины SlS3, в нижней части
в середине глыбы также образуется свободное пространство, в котором
собираются вода ц разжиженная глина. Под влиянием действующего в раз¬
личных точках и по различному направлению давления набухания призмати¬
ческие глыбы начинают растрескиваться и превращаться в меньшие глыбки,
отделенные друг от друга мягкими разорванными пластами. Так как вну¬
тренность массы до известной степени будет хрупкой, то начнется про¬
грессивное распадение с наружной стороны посредством разрастающихся
трещин. Конечный результат явления состоит в общем разрушении бло¬
ков, ставших неустойчивыми. На фиг. 36 показано накопление воды и
разжиженной глины в глубоких частях системы трещин. Эта жидкая глина
в момент обрушения действует как смазочное средство, так как при вне¬
запно возникающей нагрузке выступает вода, находящаяся в порах, и
вместо статического происходит гидродинамическое внутреннее трение
[ф-ла (136)]. Разломанные глыбы скользят по слабо наклоненным, смазан¬
ным косым поверхностям вниз (фиг. 36, пунктирные линии).Масса глины, верхняя поверхность которой образует передний план
фиг. 37а, показана на фиг. 36 сплошными линиями в предварительной
стадии образования расщелин. Фотографический снимок был сделан авто¬
ром в области оползней голубой миоценовой глины (глина IV, табл. 19),
находящейся на береговой полосе Черного моря длиною несколько больше197
1 пм и шириною около 100 м (местечко Bekleme, Thrazien). Оползни были
вызваны обрушением балок нескольких Штолен и относятся к 1918—1922 гг.
Фпг. 37а показывает верхнюю поверхность обрушившейся массы земли
(головы). Верхние части разрушившихся, теперь косо стоящих призм тор¬
чат из развалившихся масс грунта.Если обрушивается хрупкий материал, то во время движения твердые
зерна рассыпавшейся призмы смешиваются с водой, и образуется каша,
которая может стекать вниз в долину вследствие незначительного гидро¬
динамического ее внутреннего трения по слабо наклоненной поверхности,
как это произошло в Портланде Оре и в Vaerdalen.Мы должны изучить два совершенно различных по своей физичеокой
сущности типа нарушения равновесия однородной массы глины вследст¬
вие чрезмерной нагрузки смеси воды и глины, сопровождаемой течением
и в глубоко проникающем разделе обрушения. Течение возникло вслед¬
ствие преодоления внутри глины активного статического или гидроди¬
намического сопротивления трения и поэтому может быть обозначено
как первоначальное нарушение равновесия. В однородной глине можетФиг. 37а.	Фиг. 376.только тогда наступить глубоко проникающий раздел обрушения (die
tiefgreifende Einschmttsrutschung), когда материал настолько твердый,
что, несмотря на значительный вес глыб, стена,- в которой накоплялся
смазочный материал, возникающий из разрыхленной глины в течение
месяца, может оставаться вертикальной. Обрушение представляет явле¬
ние образования расщелин вследствие разрыхления структуры и поэтому
оказывается вторичным явлением.	/	- ,Вследствие различия физических причин обоих типов нарушения рав¬
новесия факторы, определяющие склонность однородных масс глины
к тому или другому типу, значительно отличаются между собою. Сопро¬
тивление глины течению зависит только от величины действующего вну¬
три массы сопротивления трения и поэтому определяется коэфициентом
статического внутреннего трения, эквивалентом давления формы конси¬
стенции, коэфициентом проницаемости и скоростью изменения состоя¬
ния. Способность глины к нарушению равновесия вторичным спосо¬
бом обусловливается, в высокой мере величиной давления вспучивания
и вследствие размеров вспучивания, каким свойством обладает глина
в присутствии воды. В 14-м отделе было показано, что вспучивание глины
представляет действие эластического изменения материала вследствие
уменьшения или отсутствия капиллярного давления. Поэтому приданном
давлении вспучивания увеличение объема возрастает вместе с прироще-
нпем вспучивания [ф-ла (23)].198
Так например, в области, в которой имел место обвал по фиг. 37 b
(глина IV, табл. 19), крутые откосы, состоящие из глины I, не обнаружи-1вали ни обвалов, нц выпучиваний. Приращение набухания - - глиныIV [по ф-ле (23а)] составляет —= 0,0447, всякая же глина I получает22,3только = 0,0189. Чтобы демонстрировать различие в способности обоихматериалов к образованию трещин, автор для испытания изготовил из устой¬
чиво пластических материалов пробные конуса, вершины которых были
снабжены кратерообразными углублениями. После того как конуса были
просушены на воздухе и в печи, кратера были наполнены водой и в та¬
ком собтоянии были оставлены на 8 час., причем впитываемая глиной
вода добавлялась посредством подливания. Фиг. 38 представляет резуль¬
таты опытов. На правой стороне этой фигуры находится конус, состоящий
из глины I с несколькими волосными трещинами и с легким, вспучива¬
нием (края кратера), в то время как левый конус (глина I) обнаружи¬
вает значительные разрывы.К факторам, способствующим возникновению в глине однородного
состава нарушения равновесия по вторичному' способу, относятся сле¬
дующие побочные, не зависящие от физи¬
ческих свойств глины обстоятельства: фор¬
ма консистенции, эквивалент сжатия, ко¬
торый достигает по меньшей мере 4 —5 кг/см”, и волнообразное свойство поверх¬
ности. Поверхностная вода, стекающая в
лощину грунта, вызывает местное вспу¬
чивание грунта, что приводит к образо¬
ванию трещин. Так называемые „предва¬
рительные поверхности скольжения “, ко¬
торые иногда также принимаются за при¬
чину появления трещин в однородной
глине, рассматривают как остатки старых
оползней. Они образуются вследствие
топкой глинистой грязи, в порах ко¬
торой сохраняется еще гидродинамическое сверхдавление, так что
сопротивление трению, действующее вдоль грязи, должно быть обо¬
значено как гидродинамическое. Хотя эти грязи могут отдавать воду,
но они не могут принимать воду, и не может быть речи о „смазке" такой
поверхности вследствие проникновения поверхностной воды. Столь рас¬
пространенное толкование о смазывающем действии поверхностной воды
во всяком случае не подтверждается наблюдением, и вода, циркулирую¬
щая в развалившейся массе оползня, не выступает ва, поверхность сколь¬
жения. Однако это доказывает только то, что поверхность скольжения
лежит на границе между нерастрескавшимся и вследствие этого
почти водонепроницаемым залеганием и растрескавшимся, образуемым во¬
допроницаемым нависанием. После того как сохранившееся гидростати¬
ческое давление воды, находящейся в порах смазочного среднего слоя,
по истечении некоторого времени уменьшается, действующее в слое со¬
противление трения в течение года приближается к значению статиче¬
ского сопротивления внутреннего трения. Вместе с тем площадь скольже¬
ния становится площадью наименьшего сопротивления. В заключение
необходимо указать еще и на то, что выводы этого пункта распро¬
страняются только на скольжение в однородной глиняной массе. Последняя
в природе встречается относительна, редко.f)	Нарушения равновесия в глине комковатой структуры. О явлениях199»Фиг. 38.
в этой важной в практическом отношений группе еще очень мало извест¬
но. Опыты автора показали, что глина I (табл. 19) в сухом комкова¬
том сосгоянии облазает столь же значительной способнбстью к уплотневию
после предварительного уплотнения порошка посредством встряхивания
и легкого трамбования, как тот же материал в однородном мягкопласти¬
ческом состоянии. Приращение набухания для порошка, напротив, оказы¬
вается меньше, чем для теста (—^= = 0,0124 по табл. 24 против 180,7 			Ь21= 0,0189 по табл. 19).Дальнейшее приложение знаний о нарушении равновесия в комкова¬
том грунте дают опыты, произведенные американскими исследовате¬
лями 180 с образцами грунта, находящимися в состоянии естественного
наслоения (2-й отдел, а и табл. 21 внизу, глины С3, Сь и (76). Желтая
глина происходит по данным исследователя вследствие окисления окра¬
шенного верхнего слоя голубой глины. Пробы были взяты с глубины
от 1,5 до 1,8 м ниже верхней поверхности и содержали остатки червей,
отверстия от корней и волосные-трещины. Сопротивление на сжатие этой
глины составляло <femax = 1>08 — 2,89 кг/сл2, в среднем 2,00 кг/см1*, и сопро¬
тивление на растяжение детлх = 0,046—0,146 кг/<ш2, в среднем 0,102 кг/ем2.
По ф-ле (133) существует отношение между сопротивлением на сжатие
и максимальным значением коэфициента пассивного давления земли:max	/1 оо\4i =	Yk		* 'и по ф-ле (134) отношение между сопротивлением на растяжение и макси¬
мальным значением коэфициента активного давления земли:(134)По ф-ле (135)
поэтому #откуда{Pk + U max ) (Pk ?гтах)	 ^rfmax £smax^cZmax ^2 max✓Если вставим в ур-ние (137) данные выше цифровые значения, то полу¬
чим для капиллярного давления рк значения 0,048—0,154, в среднем
0,108 кг/см2.Минимальное значение Сп—коэфициента активного давления земли по
ф-ле (134) при.рл=0,108 оказывается Сп = 0,056. Для максимального значений
Сц—статическое внутреннее трение по ф-ле (132) при Сп = 0,056 дает зна¬
чение ®п = 63°30' и коэфициента статического сопротивления внутреннего-
трения <рп = 2,006. Среднее сопротивление сдвигу желтой глины по ф-ле
(31) должно получиться при =& = l>Atg<pn = 0,108 • 2,006 = 0,217 кг/сл2.По данным американских исследователей получилось 0,214—0,338,
в среднем 0,286 кг/см2.Первоначально верхняя поверхность голубой глины находилась на180	Ргос. Amer. Soc. XLVIT1, № 3, March 1922, стр. 563.200
глубине 3,6 м ниже верхней поверхности земли и была покрыта щебнем.
За несколько лет до производства опыта она была обнаженгь, и с целью
добычи щебня дг> грунта был вырыт ров. Сопротивление на сжатие голубой
глины достигало 0,65 до 2,46, в среднем 1,20 кг;си% и сопротивление на
растяжение 0,045 до 0,203, в среднем 0,124 кг/си9. По данным выше резуль¬
татам расчета среднее значение^* = 0,13d кг/см2, cn = o,iOi, ©п = 54° 4и' и
tg<f>u = 1,41. Приняв эти числовые значения, ф-ла (31) дает для сопроти¬
вления на сдвиг среднее значение & = 0,195 кг/см*. Опыт дает значения
0,179 до 0,253, в Среднем 0,20гГкг/см'2.Рассчитанные выше минимальные значения коэфициентов Си активного
давления земли оставляют небольшую дробную часть коэфициентов, полу¬
ченных освобожденной от воздуха однородной смесью воды и глины
(табл. 33).Из числовых данных, сведенных в табл. 21 для кубиков глины <73, Сь
и Св, получается отношение, существующее между модулем упругости
материала 09—Оа и существующим в материале капиллярным давле¬
нием рк. Значение капиллярного давления было определено по ф-ле (137)
для сопротивления на сжатие и растяжение. Так как капиллярное давле¬
ние, действующее на кубик глины, уменьшалось с увеличением нагрузки на
кубик( 15-и отдел, е), то капиллярное давление рк, вычисленное по ф ле(137)
для кубика, должно находиться в зависимости от наименьшего значе¬
ния Emia коэфициента упругости кубика (ем. сн. 169), что составит для ку¬
бика желтой глины (73 = 6Ю кг,'си2. Е'чга принимать сопротивление растя¬
жения кубика 0,086 кг,см-, то ур-ние (137) дает для капиллярного давления
значение 0,090 кг/с и2. Отношение между капиллярным давлением и мо¬
дулем упругости [ф-ла (30)] дает:Я=сдр* = -^-р*==б800р*.	•	(30с>4	'Подобным образом для кубика, голубой глины СБ при gdmax = 0,96 кг/см2,
9еmax = °.°624 кг/&к2 и ЕЫа = 140 кг) см2 получают значение рл = 0,0667 кг/сл2:140<30d>Для кубика Св находят при qdmta = 0,66, дгтлх = 0,045 и Ет1а = 98 кг/сл2
получают значение рк=0,0482 кг/с-и2 и-В=Щ83^==2030^-	<30е>По ф-ле (23) Е, = А-р„ по ф-ле (30) E=ckpk и по ф-ле (34):Е‘ = с» ^Приняв значение С0 = 0,70, получим из ф-лы (33) т = 0,365, из ф-лы (34)Е,==ск 1,21 рк, и выражение (зос до е) переходит в:кубик С3	Ее = 8240р, 1кубик С6	Es = 2ob0p, ■	(23b)кубик Сд	-К, = 2470 р, jДля грубозернистого песка (табл. 24):Я, = 176р..Поэтому приращение вспучивания по исследованию образцов грунта
американскими исследователями составляет менее, чем десятую часть201
приращения вспучивания грубозернистого песка. В приведенных выше
данных предполагали, что существует большое различие между физи¬
ческими свойствами освобожденной от воздуха однородной смеси глины
и воды и глины, окисленной наполовину или совершенно, размельченной
волосными трещинами и пронизанной нитями корней смешанной породы
этой смеси. Причина этого различия преимущественно состоит в том
обстоятельстве, что капиллярное давление, испытываемое отдельными кру¬
пинками, значительно больше, чем капиллярное давление- всей вместе
собранной раскрошенной массы. Поэтому деформация раскрошенного
грунта происходит не так, как происходит деформация освобожденной
от воздуха смеси глины и воды посредством скольжения от зерна к зерну
грунта, от крупинки к крупинке. Грунтовые зерна, из которых соста¬
вляется глина, гладкие, гибкие и чешуйчатые; крупинки же плотные
и верхняя поверхность их чрезвычайно груба. Это различие в свойствах
элементов грунта ясно выражается в различии коэфициентов внутреннего
трения. Пока еще неизвестно, какое отношение существует между одно¬
именными свойствами однородного и раскрошенного грунта; они должны
быть исследованы независимо от других.ГЛАВА ХХП1ДАВЛЕНИЕ ГРУНТА НА СВОБОДНУЮ УПРУГУЮ ПЛАСТИНКУ И КА СВОДЫа)	Давление песка на стенные крепления и на ключ свода в штольне.Песчаная насыпь высотою h покоится на бесконечно распространенном
горизонтальном основании. В этом основании находится отверстие, кото¬
рое в вертикальном направлении закрывается подвижным щитом, поддер¬
живающим грунт. Пока щит остается неподвижным, он, точно так же как
и неподвижное основание насыпи, испытывает давление yh на единицу
поверхности (к равна удельному весу песка). Если же щит подастся, то
зерна, находящиеся над щитом, будут стремиться перпендикулярно вниз,
в то время как зерна, находящиеся на неподвижной части основания,
вследствие сопротивления основания будут препятствовать движению. По
мере продвижения в глубину щита соответственно уменьшается и дей¬
ствующее на него давление до тех пор, пока оно не достигнет опреде¬
ленных минимальных значений, зависящих от структуры и свойств песка,
а также от размеров щита. Упругость щита оказывает действие на мест¬
ное разрыхление структуры песка, и как только песок достигнет степени
разрыхления, достаточной .для истечения, он рушится.Уже 100 лет назад было известно, что минимальное давление, дей¬
ствующее на щит данных размеров, почти не зависит от высоты насыпи
и при одинаковом материале насыпи и круглой форме щита возрастает
пропорционально третьей степени диаметра отверстия (Moreau, Hagen.)
Факторы, от которых зависит величина минимального давления, еще до
■сих пор удовлетворительно не установлены.Форшхеймер 181 принимает, что в песке образуется вертикальная приз¬
матическая поверхность скольжения, образующие линии которой идут по
периметру отверстия грунта.Обрушившийся песок имеет форму цилиндра. Силы трения, приложен¬
ные к объемлющей поверхности цилиндра, действуют в направлении,
противоположном весу цилиндра. Обрушение цилиндра будет происходить
под влиянием разницы обеих противостоящих сил. Если представим эту
разницу функцией высоты цилиндра, то получим, что значение ее для181	Ober Sanidruck und Bewegungserecheinungen 1m Inneren trockenen Sande. Z. d.
<5st. I. u A-V. 1882.202
определенной высоты цилиндра будет стремиться к максимуму. Этот мак¬
симум равняется:где к — удельный вес песка, F—площадь поверхности, и — периметр от¬
верстия грунта, f угол естественного откоса, тангенс которого для очень
рыхло залегающего песка будет приблизительно идентичен с коэфициен¬
том внутреннего сопротивления скольжения (гл. XXIII, d), и Р—общее
давление, действующее на щит, поддерживающий грунт.По Энгессеру 182 над податливой полосой образуется свод шириною 2 Ь,
у которого касательные к пртам образуют с горизонталью угол <?, высота
стрелы которого равна:На единицу поверхности всякого свода по направлению вниз действует
собственный вес ydh (dh равно толщине свода) и по направлению вверх—
противодавление v щита, поддерживающего грунт. Это противодействие
по предположению Энгессера распределяется равномернб по поверхности
свода, общая мощность которого равнозначна высоте насыпи h. Разница
между собственным весом свода и противодавлением, приходящимся на
соответственную часть свода, составит:Нагрузка q вызывает горизонтальный сдвиг dx. Если рассматривать свод
как трехшарнирную арку, то горизонтальный сдвиг выразится:Если обозначить через С минимальное значение коэфициента актив¬
ного давления земли и через tg®— максимальное значение внутреннего
трения (по Энгессеру, равнозначного тангенсу угла естественного откоса),
то песок в момент обрушения испытывает в вертикальном направлении
под влиянием бокового сдвига т активное давление Ст. По ф-ле (131) между
Си® существует отношение.:Чтобы воспрепятствовать обрушению песка, щит по меньшей мере
должен оказать стремящемуся вниз песку противодавление:Этим условием устанавливается нижний предел значения v. Полное
приходящееся на единицу длины подающейся полосы активное давление D
равняется Ъ «, увеличенной на собственный вес массы песка, находящейся
между щитом и нижней стороной самого нижнего свода. Последнее при¬
близительно равняется:l	+ 2tg42	и	tgcp(138)\/•_ ь tg у
' 2 •(139)tg?Ьа182	Uber den Erddruck gegen innere Stiitzwande. D. Bauzeltung. 1382.203
Преобразованием вышеприведенной формулы получим выражение:(140)Для большего значения h и не слишком малого значения <р эта фор*
мула переходит вФоршхеймер, делая предположение о вертикальной поверхности
скольжения, допускал такое рассмотрение только для случая очень
рыхло залегающего песка. По 23-му отделу скольжение начинается
в песке вследствие происходящего в зоне скольжения разрыхления песка*
но вследствие этого в плотно залегающем песке недостает необходимой
для этого свободы движения зерен.183Теория Энгессера дает формулы для расчета соотношений, существую¬
щих в, плотно залегающем песке, в том случае, ко'гда, сообразно опыту,
такой песок при местном нарушении равновесия заключен между не¬
подвижными преградами. Само собою понятно, что по теории Энгессера
необходимо вместо тангенса угла естественного откоса ввести зависящее
от структуры песка максимальное значение tg <?ц—коэфициента внутрен¬
него трения (гл. XXII, с). Неясно также, почему касательные к линии
свода в его пятах должны с горизонталью образовать угол <?. Остается
только предположить, что значение угла наклона касательной пяты свода
в течение опускания щита стремится к тому значению ty, для которого
давление на щит будет максимальным. Это предельное значение не
равно <р, а равняется:Вес массы песка, находящейся между щитом и нижней стороной
самого нижнеро свода, равняется:Ф-ла (142), сообщенная Энгессером, была выведена уже Бирбаумером.184
Однако же нужно заметить, что теория Энгессера также не в состоянни объ¬
яснить, каким образом при очень незначительной высоте насыпи h давление
на щит, поддерживающий грунт, будет больше, чем давление, возникающее
при больших высотах насыпи. По ф-ле (140) оно должно быть даже меньше.
Эту несообразность нужно отнести за счет двух внутренних противоречий,
положенных в основу предпосылок, сделанных по теории Энгессера. Па
Энгессеру горизонтальный распор свода равен:на единицу плоскости вертикального поперечного сечения.583 Terzaghi, Die Erddruckerscheinungen in ortlieh beansnruchten Schiittungen und
die Entstehung von »Tragkorpern“. Oesterr. Wochenschrift fur offentl. Baud ins t, 1919.iaiA. Bierbaumer, Die Dimensionierung des Tunnelmauerwerkes. Leipzig 1913,стр. 13.(141>и значение D:(142)(142a)204
Активное боковое давление, оказываемое на пяты- свода массой песка,
находящейся на обеих сторонах свода на глубине h ниже верхней
поверхности песка, по ф-ле (131) равно:%h tgs(45—J)на единицу поверхности. Для6К —tg<?tg2(45 —горизонтальный распор т, испытываемый сводом [ф-ла (142а)], равен дан¬
ному выше активному давлению земли и для h > k0 он даже меньше, т. е.
при высоте насыпи h > h0 свод был бы раздавлен активным даьлением
земли. Энгессер принимает для песка, которым он пользовался в свилх
опытах, <р = 3б°30', и поэтому*h0 оказывается равным 5,34 >к Однако
основной пункт затруднения лежит в непоследовательности роли, которую
Энгессер отводит противодавлению v щита, поддерживающего грунт. По
ф-ле (142а) на вертикальную плоскость сечения, проходящую через ось
полосы, действует горизонтальное единич- '
ное давление значение которого не зави¬
сит от места. Вследствие этого система свода
могла бы находиться только тогда в равно¬
весии, если верхний пролет самого верхнего
покрытия также нагрузить до, v. Нц этой
нагрузки не существует. Кроме того, если
представить себе происходящую деформа¬
цию в песке как следствие местной раз¬
грузки, то придем к заключению, что по
теории Энгессера невозможно образование
свода на всем пространстве между щитом
и верхней поверхностью насыпи и что в
песке должно существовать напряженное со-	Фиг. 39.стояние, схематически представленное на
фиг. 39.Как только щит подастся, песок, находящийся непосредственно над
щитом, испытывает сужение в горизонтальном и расширение в верти¬
кальном направлении, т. е. он так же напрягается, как нагружеш ьй свод.Интенсивность деформации геометрических оснований, а ьместе с ней
также и интенсивность действия свода уменьшаются вместе с увеличением
вертикального расстояния рассматриваемой точки от шита. На высоте h0,
зависящей от размеров щита и толщины залегания песка, она будет
незаметной. В случае, если высота насыпп h будет меньше, чем общая
высота h0 подъема свода, то действие свода будет неполное, и давление,
действующее на щит, в соответствии с опытом было бы больше, нем это
имеет место при полном действии свода (большее значение А).На фиг. 39 показана пунктиром область свода, рядом показаны опасная
область разрушения свода вследствие превышения давления, а также ли¬
ния разрушения вследствие обрушения „ключевого камня". EFO представ¬
ляет поперечный разрез через трехгранную призму, которая покштся
на податливой полосе EF. На боковые плоскости EG и Fa этой призмы
действует-в горизонтальном направлении давление земли, возникающее
от заполнения за призмой.В случае, если угол <? между отвесом и боковой плоскостью призмы
больше,чем уголвнутреннего сопротивления скольжения (гл. XXIII, d),
то призма будет смещена давлением земли вниз. Полоса EF (ширина 2 6)205
воспринимает поэтому во меньшей мере вес призмы, боковая плоскость
которой образует с отвесом угол <pL. Этот вес равняется:]) = чЬ2 ctg®(на единицу длины полосы! Эта формула была выведена Бирбаумером 18‘
из равновесия насыпи, образованной ’из шаров. Песочный клин EFG
в известной мере образует ключ несущего свода, и щит должен воспри¬
нимать по меньшей мере вес этого' камня.Ключ, покоящийся над квадратным щитом с длиной сторон в 26,имеет форму четырехгранной пирамиды, вес которой равен ~ у 63ctg 9. Длячетырехугольного щита с длиной сторон в 2а и 2b (а < Ь) можно вес
ключевого камня с достаточной точностью выразить формулой:D = ! Т«3 ctg ®, +£7(6 — а)а2 ctgqv	(143)Ход мыслей, приведших к выводу ф-лы (143), будет только в том
случае безупречным, если вследствие плотного залегания песка не может
быть образовано вертикальной плоскости скольжения.При рыхлом забегании эта возможность имеетЪя. по меньшей мере
непосредственно над ребром полосы и Форшхеймер186 на этот счет
держится следующего мнения.„При щите, если бы положение скользящей поверхности во всех
точках песчаной массы было известно, можно было бы построить плоскость,
периметр которой соответствовал бы щиту и которая обладала бы тем
свойством, что на ее элементы действовали бы только горизонтальные
силы*. Эти кривые поверхности для рыхло залегающего песка-образуют
фигуры, обратные изображенным на фиг. 39 для плотно слежавшегося
песка и ограниченным очертаниями плоскостей EG и FG.В заключение можно установить, что в плотно слежавшемся песке
существует распределение давления, схематически изображенное на
фиг. 39. Податливая полоса грунта испытывает нагрузку, равную по
меньшей мере весу ключевого камня EFG свода, и минимальное значение
действующего- на нее давления установлено ф-лой (143). Наоборот, если
при рыхлом залегании материала не возникает вопрос о напряжевии
песка, то минимальное Значение давления определяется по ф-ле (138)
Форшхеймера. Поэтому ф-лы (138) и (143) дают пределы, между которыми
должно лежать значение давления на щит. Смотря по толщине залегания
песка, т. е. по степени свободы движения зерен песка, подходит при¬
ближенно то одна, то другая формула.Табл. 34 представляет противопоставление вычисленных и измеренных
значений. Те из вычисленных значений, которые более всего согласуются
с результатами наблюдений, напечатаны жирным шрифтом.В различии методов, которые при вычислении минимального давления
на податливый щит приводят к цели, выражается различие процессов,
вследствие которых происходит обвал песка. В рыхло залегающем песке
образуются плоскости скольжения; в плотно слежавшемся песке это
приводит к разрушению свода вследствие постоянного сдавливания или
вследствие обрушения ключевого камня.В следующем отделе (.Несущая способность грунта") будет показано,
что толщина залегания при напряжении массы песка посредством местной
нагрузки верхней поверхности песка оказывает противоположное влияние
на род происходящих явлений движения: при плотно слежавшемся песке183	См. примеч. 184.188 tJber Sanddruok und Bewegungserscheinungen im Inneren trockenen Sandes. Z. d. Ost.
J. н A.-V. 1882.206
переход за предельную нагрузку связан с образованием плоскости
скольжения, в то время как при рыхлом залегании песка такая нагрузка
вызывает постоянную деформацию.•	Эту противоположность необходимо объяснить тем обстоятельством»
что цри податливости щита зерна песка стремятся к центру нарушения
равновесия, в то время как при местной нагрузке насыпи они будут
оттеснены от центра нарушения равновесия.Теория Форшхеймера дает от 9,2 до 11,8 т давления от рыхло насыпан¬
ного мелкого песка на вершину свода штольни шириною в 3 — 3,4 м.
При этом Форшхеймер замечает: „Грегер187 при плотно слежавшемся
песке и щебне в штольне, проложенной в глине, глинистом рухляке,
песке и щебне, сруб которой представляет подвижной щит шириною от
3 до з,4 м, оценивает по опыту давление в 3 т на 1 -и2, следовательно
от 9 до 10,2 от на 1 пог. м, что приблизительно совпадает с результатами
опытов". Однако некоторые горные породы испытывают далеко превос¬
ходящие давления.Таблица 34Материал?[ 191h см}>0 см iw1\ч:лук»рг.1 отпор¬
ет nf't грунта » смИзмеренные дав¬
ления в гПо формуле Фор-
шхеймера (138)I ■" ‘j По исправленной
I формуле Энгес-
I сера (142)! По формуле клю¬
чевого камня (143)Рейнский песок,
удельный вес -
7 = 1,445 1888840'51—31
51—31
51—31
8
815.011,37.5
2,01.6■ Ю 3086—3314
0 15 i 1324—1399
Q 10 ! 371—378
2,66! 7,335
Q 2,12 i 3,9203216
1357
402 ,
7,57
3,84[22708502845,362,73Свинцовая дробь /
Г = 6,91 188 |26°0'3-6
7—82,182.18Q 2-12 j 18,49—17,71
Q 212 j 17,19—16,6719.519.51 ~j i17.817.8Рассыпной золо- j
той песок <
Y = 0,9 (> 188 ^ {42°50'61 1,44■ 0 2,66i] 4,410|4,692,30Сыпучий песок 1
Y = 1,5 i«9 136°30'303/38Q 5j 34151,2 133,2Морской песок
(табл. 47, е), omj
плотность 0,8
Г = 1,54 I90 .54°[i93j142,186X6i30—42114,5—40,4Рейнский песок /
Т = 1,445 188 |33°40'51—31
5—87,51,4910X105,86X1,97506-51515,50—15,8251217,42. 10,231611,04Сыпучий песок I
Y = .11,5 I89 ]36°30'140156402.702.702.70
1,50j 20X4
: 20>4
20X4
! 20X2,21501501805232832832897130.5130.5130.5
42,515215215249,6187	Die Statik der Tunnelgewolbe in druckreichem Gebirge auf Grundlage von Wahrneh-
mungen bei der Bauausfiihrung, von Jaroslaw Groger, lngenieur, Prag 1881.188	p ^ Forchheimer, Z der 06t, 1. u. A.-V., 1882, стр. Ill и сл.189	Engesser, Ober den Erddruck gegen innere Stiitzwande (Tunnelwande) D. Bauztg
25. Februar 188J.190	T e r z a g h i, Oesterr. Wochenschrift f. offentl. Baudinst, 1919, Heft 17—19.191	Угол естественного откоса по данным наблюдения.192	угол внутреннего сопротивления скольжению, определенный из положения поверх¬
ности скольжения при опытах давления земли.198 [Выёота „ключевого камня", ф-ла (143)].207
Табл. 35 содержит сводку давлений на верхнюю поверхность, которые
строитель тоннеля должен рассчитывать по Вирбаумеру.В мягкой сланцевой глине, распространяющей давление вдоль Кара-
ванкенского тоннеля, при ширине штольни в 3,0 м давление в ключе
свода равняется 12о т/м2. Бирбаумер полагает, что в этом л других
подобных случаях речь идет „о совершенно не имеющих сцепления**
породах, не способных к воспринятою растяжений, и вычисляет давление
в ключе, свода дтя таких цород па основанин следующих соображений:
величина бокового давления относительно вертикально над- потолком
тоннеля заложенными массами грунта равна:p = (45 — J).Таблица 35 194Давление в
ключе сводаДеревянное креплениеСвойства горных« к£ f
к Й Км5 " о IПриме чания' породjo L& С 3§Он ы §S С ^ 1аа о §производ¬напряже¬* а £в Л О м• вствониео; sО cd О sа Я хСО е=с и яСкала более или менеевзломанная 	08-12Присыпан¬
ная и легкаяНикакого
или незна
чительноеНезначительное дав¬
ление ппи разрыхле¬
нииСвязный щебень, оченььзломаннф' скала.Мелкте горные по'о-ды при незначитель¬ном налегании плас¬тов 		1035Присыпан¬
ная и силь¬Незначи¬тельноеБольшое давление
при разрыхленииОбкатанный щебень,наясильно изломаннаяскала (обрушение вер¬
шины штольни) . . .20—2535Плотная и
прочнаяНечрезмел-ноеБольшое давление
при разрыхлении, ко¬
торое было замеченоМелкие годные породы.
Большие налегания
пластов, давящие (а\уже п^и минирова¬
нии. Повидимому,
трудная стабилиза¬
циятакже пропитанныеводой)	3550Очень плот¬
ные и проч¬Значитель¬ноеМелкие т орные породы.ныеОчень большие нале¬гания иластов. Оченьсжатые		50120ВозможноДо излома—более плот¬-ные и воз¬можно болеепрочные(твердые по¬перечины)где 9 — угол естественного откоса сжатого материала (угол внутреннего
сопротивления скольжению), к— удельный его вес, h — разница высот
между ключом свода и верхней поверхностью земли.194	По A. Bierbaumer, Die Dimensionierung des Tunnelmauerwerkes, Leipzig 1913.208
Под влиавием этого бокового давления масса грунта оказывает на ключ
свода давление от5	=* tg* (45 - J) = fcl tg* (45 -1)	(144)на единицу плоскости, т. е. давление, величина которого увеличивается
с высотой h над залеганием.К этому взгляду автор может присоединиться только с оговоркой.
Ослабление напряжения выступает еще более типично в свободном от
сцепления песке, чем в связанном грунте, и происхождение состояния его
предполагает только наполовину плоаное залегание материала и присут¬
ствие внутреннего сопротивления трения (трение от зерна к зерну). По¬
верхностное же трение также действует в местах соприкосновения зерен
горных пород, совершенно не имеющих сцепления. Кроме того при выводе
ф-лы (138), устанавливающей верхнее предельное значение для минималь¬
ного значения давления ва ьерх штольни, было предположено, что песок не
может ослабить напряжение вследствие рыхлого залегания. И поэтому уве¬
личение минимального давлеьия, обусловленное только увеличением высоты
насыпи, не может быть представлено, исходя из статических соображений,
и так как, несмотря на это, давлевия на верх штольни в туннеле могут до¬
стигнуть огромьых значений, сооСщенных в табл. 35, необходимо принять,
что эти давления представляют не минимальные, а промежуточные дав¬
ления. Такое предположение допустимо, потому что система крепления
штолен горных масс статически неопределима. Давление на единицу пло¬
скости неподатливой полосы грунта равно ffe. Если полосу опустить вер¬
тикально вниз, то действу»щее на нее давление уменьшается и прибли¬
жается к минимальным значениям, заключенным между Р [ф-ла (138)]
и 1> [ф-ла (143)]. Смотря по глубине, до которой опускают полосу почвы,
давление может принять все значевпя от -fA до минимального значения D.
Чем больше h и коэфициент набухания (вспучивания) грунта, тем больше
глубина Ah, до которой опускается полоса, вместе с тем значение давления
на верх штольни будет наименьшим. Вследствие этого значение давления,
дрйетвук щего на невполне упругою полосу, действительно зависит от вы¬
соты h верхнего напластования. Если бы значение Дh сжатия, которое
получает крепление штольни под влиянием давления горных пород, было
бы тем же самым для всех товнелтых креплений, то можно было бы
говорить об известной пропорциональности между высотой налегаюших
пластов и давлением, испытываемым верхом штольни при данной горной
породе.Это справедливо не толт ко для давления песка, но в еще большей сте¬
пени также для давления каменной массы (шиферной глины и т. д.),
прочность на сжатие которых меньше веса лежащих на них горных пород.
Объем пор такой массы почти равен нулю, и давление массы на неподат¬
ливую полосу грунта равно давлению налегающих пластов fh. Если по¬
лоса грунта подается, то камни, соединенные с полосой, деформируются.
Как только давление переходит за предел деформации, которую камни
еще могут переносить, не разрушаясь, камни будут раздавливаться. ш195	В результате полного раздавливания камней получается каменная мука. Главней--
шее раздцчие между свойствами юрных пород и того Фрагмента, из которого поучается
каменная мука, состоит в том, что прочность на сжатие зерен муки не только равна
мно1 ократной прочности на сжатие первичной горной породы, но вообще вероятно больше,
чем прочность самых прочных камней. Вследствие неоднородности и присутствия волов-
ных трещин и других подобных факторов, независящих от физического свойства массы,
прочность на сжатие макроскопически твердых тел равна только дробной части суще¬
ствующего в этих телах внутреннего молекулярною давления (Smekal, Festigkeit und
liolekularkrafte. Z d. Ost. Г. u. A.-V., 19i2, стр. 217). Так как эти уменьшающие прочность
второстепенные детали в строении частиц конечного продукта (муки) полного раздроблв-14 Терцаги20»
Дальнейшее опускание полосы грунта обусловливает уменьшение
давления, оказываемого на полосу раздробленным материалом. Однако
прежде чем раздробленные камни примут характер зернистой массы
с полуподвижными зернами, объем их пор должен возрасти от нуля по
меньшей мере на 25°/0> н прежде чем масса в состоянии примениться
к давлению, соответствующему для песка или глины, объем пор последних
кроме того должен еще увеличиваться на 10 — 1б°/0. Эти отношения тре¬
буют понижения давления грунта с yh до минимального значенйя по
ф-ле (138), опускание полосы вйсумме достигает чрезвычайной величины,
сравнительно с суммой опускания, достаточной для того, чтобы давление
грунта привести к меньшим значениям от начала образования порошко¬
образных масс.Так как крепление штольни в сжатых горных породах происходит
непосредственно за минированием, в то время как раздробление гор¬
ных пород в силу условий статики проникает на большое расстояние
от отесанной части штольни до полной глубины внутрь горной породы,
то кажется исключенным, чтобы крепи могли испытывать деформацию
величины, необходимую для перехода к стадии минимального давле¬
ния, и чтобы они разрушались прежде, чем давление станет равным
минимальному давлению. Разрушение произойдет вследствие переходного
давления. Так как это переходное давление представляет статически
неопределимую реакцию, для расчета которой в настоящее время отсут¬
ствуют необходимые данные, то рассчитать ее невозможно по способу
Бирбаумера или по какому-нибудь другому, а возможно только экспери¬
ментальным путем оценить ее на основании практических опытов. Исход¬
ные пункты для определения отношения, существующего между давле¬
нием, деформацией и соответственным увеличением объема, могут быть
установлены лабораторными опытами (раздроблением и деформированием
мягких камней на испытательной машине при частичном ограничении
бокового расширения раздробляемой массы). Применение формул мини¬
мального давления ограничивается в том случае, когда спрессованная
масса уже перед началом минирования находится в порошкообразном
состоянии, так как сжатие такой массы уже посредством незначительной
податливости обрушения приводит к минимальным значениям.Если слои хрупких каменных пород заключены между пластическими
каменными породами (гранит или гнейс между известью при мощном нале¬
гании пластов), то первые в период горообразования могли быть раздро¬
блены, в то время как последние могли испытывать деформацию без раз¬
рушения. Так как объем пор хрупких камней при раздроблении и при
последующих деформациях возрастает, то вероятно, что разрушенная
каменная масса уже в естественном состоянии оказывала большое давле¬
ние вспучивания против свежеоставленных камней, и можно ожидать при
наступлении такой зоны раздробления особенно ненормального соотноше¬
ния давления.Ь)	Образование несущих тел в пластических грунтах. Ощутимое ослаб¬
ление напряжений песка над податливым щитом обращает внимание на
важное свойство, обусловленное отклонением от закона Гука, распределения
напряжений, возникающих при местном напряжении грунта. Возьмем два
тела одинаковой формы и равной прочности, таким образом напряженных
данной системой сил, что в этих телах возникает неравномерное распре¬
деление напряжений. Одно из них подчиняете^ закону Гука, в то время
как для другого тела условия между напряжением и расширением даны
на фиг. 12. Если' производить одновременно и на равную величину уве¬
личение сил, действующих на оба тела, то тотчас же обнаружится, что тело,ния камней должны будут отсутствовать, то прочность на сжатие этих частиц также
может быть порядка выше существующего в них внутреннего молекулярного давления.210
подчиняющееся закону Гука, получит разрушение раньше, нежели другое.
Так например, прочность на изгиб зернистого твердого тела больше, чем
прочность на растяжение того же тела. * Поэтому отклонение от закона Гука
при данной прочности и при неравномерном распределении напряжения
обусловливает повышение сопротивления на разрушение. Это особенно
справедливо для таких тел, для которых переход напряжений за определен¬
ный предел приводит к пластической деформации, так что переход напря¬
жения за этот предел может совершиться без нарушения прочности дефор¬
мируемого тела. Напряженное состояние, вызываемое в таких телах
системой сил, характеризуется тем, что предел несущей способности
только тогда будет превзойден, когда напряжение достигает своего пре¬
дельного значения уже в значительной части тела. Эту часть тела
назовем несущим телом, так как несущая способность материала
области этой части будет использована до крайних пределов.Песок совершенно неспособен к пластической деформации, так как
основательное изменение расположения зерен в песке (по фиг. 22 а) требует
сопутствующего разрыхления пластов, и это разрыхление вследствие свя¬
занного с ним уменьшения сопротивления внутреннего трения равнозначно
полной потере равновесия. Поэтому отклонение от закона Гука вызывает
в песке возрастание способности сопротивления вследствие израсходован¬
ной деформации наиболее сильно напряженной части материала.Напротив4, в пластически деформированной однородной глине, смешан¬
ной с водой (суглинок, глина и т. п.), под влиянием местного нарушения
обнаруживается типичное несущее тело. Спрашивается, возможно ли дать
математический способ для расчета несущего тела, довольно простой и
удовлетворяющий потребностям технической практики. Пока необходимо
уметь оценивать размер несущего тела на основании полуэмпирических
допущений (п. с).с)	Распределение напряжений вокруг дилиндрической буровой скважины.
Как пример происхождения состояния несущего тела рассмотрим распре¬
деление напряжений, возникающих вокруг буровой скважины круглого
поперечного сечения. Исследование должно распространяться только на
-состояние напряжений, возникающих в плоскости поперечного сечения.
Перед началом бурения отверстия скважины оба главные напряжения
в каждой точке продырявливаемого тела равны:р — пзк,	(145)тде ак—сопротивление, сжатию материала, п—произвольное положитель¬
ное число.В случае, если тело подчиняется закону Гука, то образование отвер¬
стия, представленного на фиг. 40, а привело бы к состоянию напряжений,
известных из технической механики. Радиальные напряжения (пунктир¬
ная кривая I) по линии, объемлющей поверхность бура, равны нулю,
а касательные напряжения (сплошная кривая II) в том же самом месте
равны 2р. При пто,Ь материал по объемлющей поверхности бура будет
раздавлен, и разрушение распространится от объемлющей поверхности
по радиальному направлению.Теперь примем, что пробуравливаемое тело состоит из совершенно
пластического материала, который начинает течь, как только разница До
между обоими главными напряжениями превосходит величину ак. Таким
свойством например обладает свинец. Ради простоты предположим, что
тело при разнице главных напряжений, равной Да < ок, строго подчиняется
закону Гука.*	IIotomv что при изгибе напряжения неравномерны, а при растяжении они почти рав¬
номерны. Прим. ред.13*211
•В этом случае состояния напряжений будут соответствовать изобра¬
женным на фиг. 40, а для » > 0,5, при этом не будет происходить никакого
раздавливания материала, но 6ypoi ая скважш а должна замкнуться (за¬
крыться) вследствие вязкости материала. Но так как она остаетея открытой,
то следовательно вокруг нее образуется полое цилиндрической формы
несущее тело, [19Б&] размер которого может быть оценен на основании следую¬
щих соображений: представим себе массу, окружающую полость, разложен¬
ной на концентрические цилиндрические оболочки радиусом х и толщи¬
ной dx. Каждая цилиндрическая оболочка в состоянии в радиальном напра¬
влении воспринять давление dp, но с тем, чтобы вызываемое давлением dp
касательное напряжение не превосходило значеввя °kdx. Если на цилин¬
дрическую оболочку с внешней стороны
действует давление р'—dp, то разница
давлений dp вызывает касательное да¬
вление величиной xdp, равновесие пла¬
стической цилиндрической обо'лочки
требует, чтобы:(р' + dp) (х -f dx) —р'х = (р' + о*) dx,
откудаxdp = okdx.	(146)Вследствие уменьшения напряже¬
ния на боковой поверхности скважины,
равного р—р’, масса цилиндрической
оболочки, находящаяся в несущей зоне,
расширяется, и радиус буроьой сква¬
жины уменьшается с г на rt. Для х = г,
радиальное напряжение / = о и каса¬
тельное напряжение t = <sk. Величины dp
суммируются, начиная от rt в радиаль¬
ном направлении, и сумма достигает зна¬
чения р в расстоянии R от оси отверстия.
Если принять, что вся цилиндрическая оболочка до границы ее несущей
способности будет напряжена, то по ф-ле (146) получим:,р	R	R■Р= * = fdP =	[ 1пж] = °*1п 7Г.Or,	г,откудаR = rten.	(147)Поэтому давление р в предыдущем случае не приводит к полному
закрытию буровой скважины также при п > 0,5, * и отверстие буровой сква¬
жины получается вполне определенной величины для всякого произволь¬
ного значения п вследствие сопротивления несущего тела. Затем для рас¬
чета It и тj получаем необходимое уравнение и вместе с тем из устано¬
вленного ур-нш*м (146) распределения давления, коэфициента упругости
и коэфициента поперечного сокращения материала можно рассчитать уве¬
личение объема, которое получает пробуравленное тело в области несу-195а Wiesmann (Ober Geb’rgsdruck, 'Schweiz. Bauz., 24 August, 1912) уже за 12 лет
был вынужден при постгойке тоннеля предвидеть увеличение возникающих давлений, что
давления налегающих слоев вызывают образование как бы защитной оболочки, в ко¬
торой по всем направлениям cym,ecTBveT падение давления, далеко распространяющееся
от полости большей части горного давления.* Так как при = 0 по ф-ле (147) получается В = 0, что невозможно* Прим. ред*«"ч * /Фиг. 40.312
щего тела. Расчет был автором произведен198. Распределение напряжений,
возникающих в окружности буровой скважины, представлено на фиг. 40, Ъ.Разница между обоими главными напряжениями может только тогда
t принять значение ак, если деформация элементов тела достигнет извест¬
ной меры. А так как деформация цилиндрических элементов с уменьше¬
нием радиуса цилиндра происходит не скачками, а постепенно возрастает
от нуля (деформация снаружи области несущей оболочки) до размера,
соответствующего разнице напряжения ой, то и цилиндрическая оболочка
на периферии несущего тела в противоположность нашим предположе¬
ниям не будет напряжена до предела ее несущей способности. Поэтому
внешняя граница области несущего тела в действительности не будет
проходить резко, и обе кривые In II(фиг. 40, 6) переходят в пограничную
область несущей оболочки, по касательной к прямой р = пчк.В случае, если пробуравленная масса будет состоять, как выше
предполагалось, не из совершенно пластичного материала, но из сво¬
бодной от воздуха пластической глины, то предел текучести пробуравлен¬
ного материала после вызванного пробуравливанием выравнивания гидро¬
динамического напряжения определяется не как равность о, между
главными напряжениями, а по ф-ле (13В) посредством определения вели¬
чины С/—отношения обоих главных напряжений рк -f- qdmtx и рк. Если jf
обозначает величину внешнего давления, действующего на цилиндриче¬
скую оболочку радиусом х и толщиною dx, то границы несущей способности
оболочки определяют из условия, что касательное давление в этой обо¬
лочке должно быть равно величине р' dx. Диференциал напряжения
dр вызывает в оболочке касательное давление величиною xdp. Поэтому
в области несущего тела, использованного до предела его несущей спо¬
собности, каждая цилиндрическая оболочка в состоянии вызвать разницу
напряжений dp, если толькоИз этого равенства вытекает, что несущее тело в этом случае только
тогда имеет место, когда радиальное напряжение на боковой поверхности
буровой скважины имеет положительное значение р, *. Значение постоян¬
ной интегрирования определяют посредством условия Vt—p' при.х = ги
и интегрирование приводит к выражению:196	Terzaghi, Die Erddruckerscheinungen in ortlich beanspruchten Schlittungen und
die Entstehung von .Tragkorpern*. Oesterr. Wochenschrilt fiir offentlich. Baudienst, 1919,
вып. 17, стр. 19.*	Это видно из ф-лы (149), согласно которой рх ве может быть нулем, так как иначе
все напряжения р будут нулями. Прим. ред.(Р' + dp) (* -f dx)—р'х = £п' p'dx'откудаp'dx-{-xdp =р' 'п' dx.(148)г 1Pt W'или соответственно кГ '-1(149)Наружный диаметр несущего тела равен:1-х(160)213
Так как значение наименьшего главного напряжения (ординаты кри¬
вой!, фиг. 40, с) в каждой точке несущего тела меньше, чем давление jv*
существующее в области несущего тела до пробуравливания массы, то
глина испытывает внутри этой области вспучивание. Распределение напря¬
жений, данных ф-лой (149), графически представлено на фиг. 40, с. Кривые 1
ж II, данные на этой фигуре, должны проходить касательно к прямой
р = поъ так как цилиндрическая оболочка на периферии несущего тела
не должна быть напряжена до предела несущей ее способности. Да¬
вление ри действующее на боковой поверхности скважины и необ¬
ходимое для сохранения равновесия, будет вызвано в глине путем по¬
верхностного давления капиллярной воды, содержащейся в порах, так
что буровая скважина при этих обстоятельствах, может оставаться от¬
крытой без обсадных труб или укрепления боковой поверхности. Зна¬
чение 2>i этого капиллярного давления может быть определено расчетом
(п. d).Несколько иные отношения существуют для песка. Радиальное давле¬
ние pt вследствие отсутствия так называемого капиллярного давления
должно быть создано искусственным пассивным сопротивлением путем
устройства распорок внутри отверстия. Кроме того, так как песок не
обладает способностью к какой-либо пластической деформации, то в про¬
буравленной песчаной массе может возникать только несовершенное несу¬
щее тело.Значение отношения С главных напряжений уменьшается, начи¬
ная от боковой поверхности буровой скважины, по мере возрастания
расстояния, и относительно наибольшее слагающее давление е, каковое
песок в состоянии испытывать без глубоко проникающего расстройства
его строения, может быть принято равным около 0,025 на основании выво¬
дов из опытов автора. Следовательно размер набухания песка имеет до¬
вольно узкую границу. Несмотря на это, распределение напряжений, возни¬
кающих в песке в непосредственной близости к буровой скважине, отли¬
чается от кривых I и II, представляющих на фиг. 40, с распределение
напряжений для глины, только более крутым подъемом.d)	Вспучивание глины в тоннелях. В горном тоннельном строительстве
иногда наблюдалось, что педошва штолен в глинистых горах постепенно
подымается кверху в виде свода, и что облицовка штолен по истечении
известного времени испытывает возрастающее давление. Говорят, глина
„вспучивается", и пытаются это явление объяснить предположением,
что глина гигроскопическим путем поглощает воду из воздуха.Чтобы проверить допустимость этого автор изготовил пробные об¬
разцы из различных сортов глины и с различным содержанием воды
и в продолжение недели сохранял их в закрытых сосудах, наполненных
воздухом, насыщенном парами воды, при комнатной температуре. В пла¬
стических и полутвердых формах консистенции пробные образцы не измет
нили ни своего веса, ни своего объемного содержания, а образцы твердой
консистенции сохранили постоянный объем, несмотря на гигроскопиче¬
ское поглощение воды. Поэтому вспучивание глины в тоннелях нельзя
относить за счет гигроскопического принятия воды.Явление вспучивания объясняется лучше всего возникающим соотно¬
шением давления воды, содержащейся в порах глины. {Плои глины, попа¬
дающие' под наблюдение строителей тоннелей, совершенно не содержат
воздуха, и ее поры наполняются водой. 197*	Что видно из ф-лы (149), согласно которой { — 1 > 0, следовательно Pi < р. Прим. ред.197	Исключение составляет только лес. Лёс нельзя рассматривать однако как связ¬
ный сорт грунта в том смысле, как это определение понимается по отношению к одно¬
родной (гомогенной) массе глины. Во-первых, он почти не содержит никакого ила (кри¬
вая распределения е фиг. 1) и, во-вторых, он неоднороден (гомогенен), так как в верти¬214
Исследование случая фиг. 40, с, произведенное в п. с, показало, что
глина в непосредственной близости буровой скважины испытывает уве¬
личение объема. Вследствие действующего на боковой поверхности
отверстия поверхностного натяжения воды воздух не может проникнуть
внутрь сдавленных масс, и они имеют возможность пучиться, и поэтому
увеличение объема может происходить только вследствие увеличения
содержания воды. Чтобы узнать, откуда происходит появление воды, надо
обратиться к действию бурения на состояние напряжения цилиндра ра¬
диусом Bv состоящего из безвоздушного глиняного теста, покров которого
представляет поверхность приложения равномерно распределенного ра¬
диального давления р (на единицу поверхности). Расширение глиняного
теста в направлении оси цилиндра преграждено, и исследование должно
быть ограничено состоянием напряжения, возникающего в плоскости по¬
перечного сечения.В случае, если давление достаточно долго воздействовало и в слу¬
чае, если кроме того позаботились о свободном удалении избыточной воды,
содержащейся в порах, то гидростатическое избыточное давление, под
которым находится вода, содержащаяся в порах глины, в любой точке
цилиндра равно нулю. Теперь через цилиндр пробуравим отверстие круг¬
лого сечения так, чтобы ось буровой скважины была идентична с осью
цилиндра. Верхнее, поверхностное натяжение воды, находящейся в порах,
приложенное к обволакивающей поверхности буровой скважины, противо¬
действует стремлению набухания в области будущего несущего тела
(п. с).По гл. X1Y, а, испытываемое капиллярное давление (в нашем слу¬
чае названное р'), вызванное поверхностным натяжением воды, равно
отрицательному гидростатическому давлению в капиллярной воде. Это
отрицательное давление первоначально вызывает в непосредственной бли¬
зости буровой скважины приток воды из более отдаленных окружающих
бурение частей по направлению к боковой поверхности, и равновесие
наступает только тогда, когда отрицательное гидростатическое давление
во всей области цилиндра примет среднее, независимое от расстояния до
оси значение pt. Поэтому .содержание воды в глине увеличи¬
вается в области несущего тела за счет содержания воды
в массе, окружающей несущее тело; глина набухает в области
несущего тела, в то время как она вне ее испытывает добавочное уплот¬
нение. В дальнейшем обозначим:—радиус внешней боковой поверхности цилиндра,В —радиус внешнего очертания границы несущего тела (защитная
оболочка),t —время, прошедшее с начала бурения,
г —радиус буровой скважины для t = о,
т\ —радиус буровой скважины для 0 < 2 < оо,
ri —радиус буровой скважины для t = оо,р —внешнее давление, действующее на наружную поверхность ци¬
линдра в радиальном направлении (р одновременно есть величина
капиллярного давления, действующего на боковую поверхность
буровой скважины в моменты t = о),Pi—капиллярное давление, действующее в момент времени 0<*<оо
на боковую поверхность буровой скважины,Pt —то же давление для t = оо,кальном направления пронизан трубками корней. Кроме того сцепление его не таково,
как глины, и производится только верхним поверхностным натяжением воды, содержа¬
щейся в порах, но также вызвано химическими силами (легкое соединение известковым
связывающим средствдм).215
р' —радиальное напряжение, возникающее в глине в момент времени<	= оо в расстоянии х от оси бурения,Си'—верхнее предельное значение коэфициента пассивного давления,
о, —количество воды, выступающей при увеличении давления р' на
единицу давления из единицы объема глиняного теста (среднее
значение для интервала давления рг до р -{—j»x),
а9 —количество воды, впитанное при уменьшении давления р' на еди¬
ницу давления из единицы объема глиняного теста (среднее
значение для интервала давления pt до р).В противоположность определению коэфициента уплотнения [ф-ла (63)]
коэфициенты ах и а.2 приняты не на единицу объема сухой субстанции,
но на единицу объема теста. Такое обозначение не вызывает никаких
затруднений, так как в последующих исследованиях можно так же хорошо
оперировать с единицей объема сухой субстанции, как это сделано вIVотделе.
Нужно только в соответствующем случае принять во внимание, что изме¬
нение единицы длины не ограничивается только по главному направлению,
но должно быть принято по всем трем направлениям. Однако, чтобы чи¬
татель был в состоянии быстро производить расчет с неизменяющейся
единицей длины, автор предпочел в этом разделе исходить из представле¬
ния принятых удлинений в теории о сопротивлении материалов, относя
единицу длины к размерам глиняного цилиндра до начала бурения.По ур-нию (148) между расстоянием оси х и возникающим на этом рас¬
стоянии в глине радиальным напряжением р' после происшедшего вырав¬
нивания гидродинамического напряжения (< = оо) существует отношение:p'dx -J- xdp={,np'dx.	(148)Для a? = rt будет р' =ру. При этой предпосылке интегрирование ура¬
внения дает:<ш>Если подставим Си—1 =С» то это уравнение переходит в(151а)В частях цилиндра на периферии (т. е. вне области несущего тела)
предположительно в момент времени t = о возникает давление р и в момент
времени t = оо, т. е. по свершившемся выравнивании гидродинамического
напряжения давление p-\-pv Поэтому для х==В и t = oo существует
равенство:.(152)В расстоянии осей В до В1 возникшее повышение давления с р на
обусловливается выжиманием количества воды:(153)на единицу длины цилиндра.Это количество воды течет в зону пониженного гидростатического
давления, которое окружает буровую скважину и возбуждает в том самом316
месте вспучивание, которое характеризует несущее тело. Количество
воды, необходимое для вспучивания, равняется	iвQ2 = 2агк J' (р — p')xdx	(164), Гна единицу длины цилиндра, поскольку пренебрегают влиянием попе¬
речного сжатия и допускают увеличение содержания воды в прямом
отношении: к значению наименьшего главного напряжения (радиального
напряжения). Воли подставить в ф-лу (151) гх = г и ввести значение р',
полученное из ф-лы (151), в ф-лу (154), то это уравнение переходит в<Ja=2 a^J ж |р — Pl J dx = o2 wp ^—r2) — 2^ • ^ ]• (155)ГЕсли вставить в это уравнение “ — Р—1 и вместо В ввести выра¬
жение(ш)то получим отношение:Г 2		1 1	'Q2 = <4*рг* |Ф с — 1) — 2(p_i)(C + 2)J •Когда выжатое количество воды Qt [ф-ла (153)] равно поглощенному
количеству воды Q2, то-r3'P^)=vГ —	ВИГ—1 1-«.«рг*[<Р‘ -D-2 (p'_i)^qp2jj-cl	И	С I 2Если подставить — х, —i = c и ~|Г = я, то получим после преобра¬
зования выражения:(166)(f-j-P” ^(х—1)——сах» = о,значение равно по табл. 33 (обратная величина Сп):v	ДЛЯ ГЛИНЫ I Сц = 2,24. IV С'=1,68(для плотно слежавшегося песка С„ равно до 16,7).Чтобы дать читателю наглядное представление о состоянии напряже¬
ния пробуравленного цилиндра, нужно для С/г в ур-нии (166) ввести зна¬
чение 3,0. Это значение соответствует высокопластичной глине первого217
класса пластичности и выбрано таким образом, чтобы ф-ла (156) дала
квадратное уравнение.2 | гПри Сц= з будет С — 2, « = —!— = 2, и ф-ла (156) переходит вр24-р(2х — 4)+ (3 — 2-с2х) = 0,	(156а>откудар = — (х — 2)±У(ъ — 2)2-[-2с2>с — 3.	(157)Так как значение р должно всегда быть положительным, то подходя¬
щим оказывается только верхний знак.Из равенстваАоказывается*РPi==f^l»и1l=r^-Радиус вычисляется из отношения:Qi = «хР 1 * (В* - Л2) = <32 = «(*•2 - г I);Г, = К г2—«^(Е* — Щ.	(158)Выведенной формулой установлено состояние напряжения, возникаю¬
щее в пробуравленном цилиндре для t= со. Для t = 0 получится сле¬
дующее: в случае, если давление р больше, чем значение р'к давления
усадки, то тотчас же после устройства буровой скважины в область Несу¬
щего тела проникает воздух и глина по соседству с буровой скважиной
переходит в совершенно твердую форму консистенции (см. определение
таковой в 5-м отделе Ъ). Но на практике этого никогда не бывает вслед¬
ствие высокого значения р'к глин и жирных суглинков. При р<р^ капил¬
лярное давление на боковой поверхности бурения в момент времени t — о
равняется р, ас течением времени его значение уменьшается, причем
глина в области несущего тела набухает (пучится), и радиус бурения
уменьшается. Гидростатическое избыточное давление воды, содержащейся
в порах глины в соседстве с боковой поверхностью буровой скважины,
для всех значений t равно возникающему капиллярному давлению В ча¬
стях, находящихся на периферии цилиндра, для t = 0 оно равно нулю
и в начальной стадии процесса набухания так мало в сравнении с р, что
им можно ч пренебречь (для < = оо, как было уже упомянуто, оно может
равняться р^. Поэтому общий скат, с которого вода течет в этой стадии
до частей, находящихся на периферии цилиндра, по направлению к объ¬
емлющей поверхности буровой скважины, приблизительно равен р[. Сред¬
няя длина пути, проходимого при этом водой, содержащейся в порах,
будет величиной порядка:г	Ri —гL	—и среднее поперечное сечение D на .единицу длины цилиндра величиною
порядка:*-*Ь±г.218
Между уменьшением f, которое получает поперечное сечение поверх¬
ности буровой скважины в течение определенного промежутка времени*
и количеством воды Q2, выступающей в течение того же времени на еди¬
нице длины несущей обволакивающей поверхности, существует отно¬
шение:/■= r2iс — те = ф2.Поэтому, принимая во внимание закон Дарси [ф-ла (39)], будем иметь:1r=§=*zB-	,ш>Чтобы представить содержащееся в ф-ле (159) значение р' функцией f,
вернемся к ф-ле (155), причем нужно принять во внимание, что в этом
случав речь идет главным образом о первой стадии процесса набухания.
Как выше упомянуто, можно для этой стадии пренебречь недостаточным
давлением, возникающим вне области несущей объемлющей поверхности
в воде, содержащейся в порах, и с достаточной точностью можно диаметр
буровой скважины принять равным значению 2г. Этими предпосылками
упрощается ф-ла (152) и принимает такой вид:откудаЕсли подставить (jpj = <* и принять Сц = 3, как принято выше, та-В — гу7.Затем если подставить - ^ =с1> то ур*ние (155) переходит в урав¬
нение:= (160)откудаилиа = («/+ 1)±^(с/+ IP -1 = jrPl = (с/+1)±: /(V+D2 ~ 1'	(Ш)Так как при всех условиях а = -Д- > 1, то принимать необходимотолько положительный знак.Введением значения р[ по ф-ле (161) и подстановкой «/+1 — х превра¬
щаем ур-ние (159) вк-сИ=^~ = — (х-!гУх^—1 )dx,L /V eiPотсюда219
Значение постоянной интегрирования О получается из условия, что
/ = 0 и х=г1 для t — 0- Интегрирование даст:< = 2^[*2“1 + а;^^=Г1_111(Ж + ^Жа-1)]==
^ащв'^г) [Х*~ 1 + *	• (162)Разность г—г[ дает местное набухание глины в радиальном напра¬
влении и значение / = *(га — г'2)—уменьшение площади поперечного
течения буровой скважины, обусловленное набуханием. Капиллярное
давление p’v соответствующее данному значению г = г1', дано ф-лой (161),
.а ф-лой (162) определяется время t, потребное на то, чтобы капиллярное
давление на объемлющей поверхности буровой скважины упало с началь¬
ного значения р до значения рПример. Цшгаадп состоит из выспкопластической глины, свойства которой схожи с тако-
вымижеглин I и IV* (табл. 19). Для внешнего давления р принято значение р = 40 кг/см2.
Это значение примерно соответствует давлению грунта, вызванному налеганием
45доя мощностью в 200 м. Свойства глины будут охарактеризованы следующими коэфи-
циентами:'	„ '	С 4-2	ч'Cjj = 3, поэтому Cjl =С Ц — 1 =5 2 и п = —— = 2,(ах) = 0,0192 • 10 “ 4 * -1 см5 — среднее значение коэфициента уплотнения для повы¬
шения давления внутри интервала давления от 40 до 42 кг/см2, 5
(аа) = 0,0048 • 10"”4 Г”1 смъ—среднее значение коэфициента уплотнения для уменьшения
давления внутри интервала от 2 до 40 ki/cmP,% = 0,025 сл год“1 при 15° С для интервала коэфициента пористости примерно от 0,6
до 0,8 (на единицу длины, полученной относительно истинной длины 1 см),
р = 0,77—предел пластичности, который выражается эквивалентным ему коэфициентом
пористости,F = 1,60—предел текучести глины.Кроме того дана диаграмма коэфициента пористости и коэфициента давления глины,
й* этой диаграммы было получено, что коэфициент пористости глины пли давлении
в 40 кг/см? равен е = 0,6. Значения коэфициентов (%) и соответственно ia2) были полу¬
чены известным способом из положения касательной главной ветви диаграммы коэфи¬
циентов пористости и давления, точки касания которых ограничивают данные выше
интервалы давления (см. ф-лу (63а) и 2-й отдел, с), вследствие чего эти значения отно¬
сятся к единице о>ъема сухой субстанции. Чтобы их редуцировать по положенной
л основу единице ф-л (148) до (16-0 -единица объема смеси воды-глины), нужно только
представить себе, что 1 см3 сухой субстанции при коэфициенте цористости, соответствую¬
щем давлению 40 кг[см2, требует объема 1,6 еле3. Если же содержание воды на 1,6 еле3
теста изменяется на (о*) или соответственно на (аа), то изменение содержания воды на
1 сл*3 теста равно:<ц = ^ = 0,012 • 10-*А,О	,я ли соответственноя, = = 0,003 .10—4Значение х равняется:% = — = 4,0.«2Примем величину г == 1,50 л* и для — соответствующие значения от 15 до 90 м.
При Bi = 15 мс = Вх:г = 1&,* ф-ла (157) дает для р значение:Р= — (4 — 2) -{- У" (4 — 2)2 — 3 -(- 2 • 10*.4 =26,3= -^-+1.Piш
откудаФ-ла (162) дает:
н ф-ла (168):Я = 1,50 • V-ДЗ = 7.70 мп = V 1&0а — 0,012 • 10“ 41580 (15С08 — 77№) = 139,2 ем —1,392 жРадиус бутовой скважины поэтому уменьшается в течение промежутка времени t = &
до t = оо на 10,8 см. Капиллярное давление, де£ств\юи.ее на объемлющей поверхности
буровой скважины, уменьшается в течение тою же промежутка времени с 40 на 1,58 kijcm2
и давление, возникающее в частях перифегии т илиндра, возрастает с 40 на 41,Ь8 кг/см2.Для М] = 90 м и с = В :г— «0 получают подобным образом: £ = 1( 8; рх = 0,2;.8 кг.см?,
J2 = 19,4 м, *1 = 0,108 м, т. е. если допустить, что первоначальная ширина буровой сква¬
жины в 3,0 т при отсутствии обсадной трубы в течение промежутка времени от t = 0
до <=оо сузилась бы на 0, 2i6 а.Из диаграммы коэфигиента пористости и коэфициента давления получено, чт®
давления рх = 1,5а и 0,238 kiJcm2 соответствуют коэфициентам пористости е =^= 0,Ь0 и 1,40.
Эквиваленты коэфигиента пористости главных пределов консистенции равняются Р = 0.11
(предел пластичности) и ^=1Х>0 (пгедиг текучести). Эти коэфициенты показывают, чта
наша глина под вли*вием капиллярного давления ^ = 1,5^ и соответственно 0,238 нахо¬
дится в мягком и соответственно в жидкопльстьческом состоянии (см. в табл. 7 приве¬
денные критерии для этих состояний). Как для момента времени t = 0 формы конси¬
стенции глины, обозначенные полутвердыми, переходят в течение премежутка времени
t = 0 дооопо соседству с буровой скважиной из полутвердых в мягкопластичные (для
с = Вх:г = 10) и соответственно в жидкопластические (для с = Щ состояния.Как пример определения времени течения набухания должен быть описан процесс
набухания при допущении, что наружный радиус пилиндра достигает В^ = 90 м. Для.
Вх = 90, с = Вх: г = 60:е. =	^	= 0,00118i	0,003 • 10~* п: • 40000 • 150sаL a2(flj _ г) г* 0,003 • 10“4 (9000 —150) 150»2kctpD ~~ 4fc г) 4 • 0,025 • 0,00118 • (9000+Ь0) — ’ '. Спрашивается, в течение какого времени радиус буровой скважины уменьшится
на сумму г —г[ = 5 или соответственно на 10 н 50 см. Значения /> установленные фор¬
мулой:f=r.(ri — r[S).Значения t вытекают из Ф-лы (162). Как уже было упомянуто, пользоваться ф-лой (162)
можно только 34 начальной стадией процесса набухания, потому что при ее выводе
не принималось во внимание от »ипагельное гидростатическое давление, возникающее
в воде, содержащейся в порах части пе^ийерии цилиндра. Это отрицательное давление
вообще можно без затруднения принять во внимание при выводе, но только тогда это-
вычисление приведет к очень сложным выражениям. Капиллярные давления, возникаю¬
щие на объемлющей поверхности буровой скважины в момент времени t, определены
ф-лой (161).Результаты вычислений, полученные по перечисленным формулам, собраны в табл. 36.
Значения рг дают приблизительное давление, под которым происходит уменьшение
буровой скважины в момент времени * = оо, поскольку под влиянием этого давления она
может уменьшиться на г — г\, не будучи при этом раздавленной. Давление вспучивания
по отношению жесткой, плотно прилегающей обсадной трубы уже в течение очень корот¬
кого времени возрастает приблизительно до 40 кг/см2 = 400 т м2, и обсадная труба несо¬
мненно должна была бы быть раздавленной. В случае, когда обсадная труба в каждой
ее точке может подаваться в радиальном направлении на г — г\ = 6 смч давление повы¬
шается в течение некоторого времени от нуля только на р\ = 3,05 кг/сл«2 = зо,5 т/м и пря
податливости на 10 см на 1,81 къ/слеЗ = 1ЯД т/*2.Эти коэфициенты ясно указывают на чрезвычайно большое влияние степени податли¬
вости обсадной трубы и на максимальное значение действующего на нее давления набу¬
хания.	.
Таблица 36в смс~&гВ в см
для
t = ооЛ ов кг/см*
дляt = со*1 в смг — гг
в см*'гв смf в см2t годовР\в кг/см21500107701,58139,2_ ,_51454 7205,43,0590006019400,23810,8101408 50015,71,81V5010036 200250,00,457Изложенное в пример^ пробуравленного цилиндра показывает распре¬
деление напряжения, возникающее в природе в окружности штольни,
проложенной в свободной от воздуха глине, но только определение до¬
пускаемых напряжений в облицовке штольни не так просто. Первона¬
чально возникающие перед началом прокладки штольни в любой точке
.массы глины главные напряжения не равны друг другу, а горизонтальное
главное напряжение достигает только С0-кратного вертикального (Q, равно
коэфициенту давления покоя, табл. 33). Кроме того будем пренебрегать
собственным весом глины при решении проблемы цилиндра. Масса, окру¬
жающая штольню, имеет не цилиндрическую форму, но в горизонтальном
направлении бесконечно расширена, и средний путь, проходимый водой,
содержащейся в порах, из отдаленных частей глины к зоне вспучивания
поэтому имеет различную длину в различных направлениях.Наконец, так как значение р нормального главного напряжения (дав¬
ление грунта) увеличивается с глубиной, то коэфициент проницаемости
глины с глубиной уменьшается. Несмотря на эту сложность, выведенные
выше на основании самых простых предпосылок формулы дают как в ко¬
личественном, так и в качественном отношении представление о напря¬
жении, испытываемом сооружением, а также дают основание для оценки
влияния, оказываемого различными непредусмотренными факторами на
напряжение облицовки штольни. Так например, падает скорость вспучи¬
вания и вместе с ней также скорость увеличения давления вспучивания,
действующего на сооружение вместе с коэфициентом проницаемости k
и вместе со значением 1: L средней длины пути просачивания. Вели же
глина проходимой штольни не однородная, а прорезана водопроводящими
слоями песка, то вследствие сильной водопроницаемой связи между об¬
ластями сжатия и вспучивания через песчаные прослойки устанавли¬
вается неравномерно быстрое увеличение давления вспучивания на
сооружение, в то время как на величину максимального значения дав¬
ления вспучивания при данном свойстве глины благодаря существованию
песчаных прослоек будет оказано незначительное влияние. Чем позднее
заменить податливое временное сооружение неподатливым постоянным,
тем меньше конечное значение, к которому стремится давление пучения,
действующее на постоянное сооружение. Можно достигнуть уменьшения
наибольшего значения давления вспучивания посредством засыпки соору¬
жения грубопористым материалом, так как глина, проникающая в про¬
межутки засыпки, тем самым будет разгружаться так же, как и подат¬
ливостью сооружения.В заключение необходимо еще раз обратить внимание, что вышеука¬
занное рассмотрение остается справедливым только для смеси воды и
глины, свободной от воздуха, с возвращаемой прочной фазой. Распреде¬
ление напряжения в горных массах с частицами, химически друг с другом
связанными (глиняные сланцы и т. п.), было установлено по соображе¬
ниям, изложенным в п. а.222
ГЛАВА XXIVНЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ГРУНТА ПРИ ПЛОСКОМ ОСНОВАНИИНесущая способность песка и глины зависит только от качества со¬
ставных частей и от плотности структуры [относительная плотность,
ф-ла (5)] нагруженного материала.Оба эти фактора ясно устанавливают основные числовые значения
внутреннего трения и связанной с ним несущей силы крупно- и средне¬
зернистого грунта. Несущая способность освобожденных от воздуха мелко¬
зернистых грунтов (глина, насыщенная водой) будет сверх того влиять
посредством капиллярного давления (давление, эквивалентное степени кон¬
систенции, 23-й отдел, Ь, причина кажущегося сцепления) и скорости,
с которой будет возрастать нагрузка [переменные числовые значения гид-
дродинамического внутреннего трения, 9-й отдел, е и ф-ла (136)].а)	Распределение напряжений в песке, подверженном местной нагрузке.
Напряжение, возникающее в какой-либо точке Р неопределенно большого
объема ненапряженной однородной массы под действием сосредоточенной
в одной точке единичной нагрузки Q, приложенной к ее верхней горизон¬
тальней поверхности, определяется уравнением Буссинеска. 198
Если обозначить черезrj—длину вектора, соединяющего точку Р с точкой приложения груза Q,
г—длину горизонтальной проекции этого вектора,
z—расстояние точки от верхней поверхности массы,1:тпуассоново число массы,
то получим по Буссинеску действующее по вертикальному направле¬
нию нормальное напряжениерадиальное, представляемое действующим в горизонтальном направлении,
нормальное напряжение:_ Q \3zfi . 1 — 2 т V2* I + r^+Z) J *тангенциальное, представляемое действующим в горизонтальном направ¬
лении, нормальное напряжение:а возникающее в совокупности с ог или с ог координированное напряжениеЭти четыре уравнения определяют господствующее напряженное со¬
стояние в точке Р. Штрошнейдер 199 показал, что указанное напряженное
состояние, определенное по уравнению Буссинеска, следует линейному
закону и что для каждой точки Р можно с точностью, вполне достаточной
для практических целей, представить главное напряжение действующим
в этой точке по направлению вектора величиной:где 4*1 — угол, образуемый вектором rt с вертикальной линией.198	Application des potentiels, Paris 1885.Elastische Druckverteilung und Druckiiberschreitung in Schiittungen, Sitzungebericht
der kais. Akademie der Wiss. in Wien Mathem.-naturw. Klasse; Bd. CXXI. Abt.IIa, Februar 1912.8Q*.2ic r*! ’сдвига^Q_rz*2 я r5! '223
В каждой точке Р главное напряжение р, вызванное нагрузкой Q,
слагается с напряжением, возникающим or собственного веса массы. Еслв
произвести синтез для песчаной насыпи, то придем к выводу, что доста¬
точно приложения совершенно незначительного груза Q, чтобы нарушить
несущую способность. Однако в действительности этого не происходит»
так как в песке образуется несущее тело конусообразной формы, имеющее
точку приложения груза в вершине вследствие отклонения свойств проч¬
ности песка от закона Гука и вследствие неоднородности свойств песка
(зависимость модуля упругости от глубины z) (гл. XXIII, Ь). В этом конусе
сосредоточиваются силовые линии, и нормальное давление, дейстьу» гцее
на единицу площади горизонтально расположенной площади сечения на
глубине z, будет вблизи проекции точки приложения груза больше, чем
полученное для однородной среды по уравнению Буссинеска.Это положение в первый раз в 1912 г. было установлено Штрошвей-
дером 200 экспериментальным путем. Штрошнейдер с помошью чувстви¬
тельных, заделанных на одном горизонтальном уровне в грунт измери¬
тельных приборов определил величину и распределение давления, на¬
зываемого единичным'грузом в напряженной песчаной насыпи высотой k
на грунте. Он нашел, что при рыхлой отсыпке леска поверхность, обво¬
лакивающая вышеупомянутый конус- вблизи вершины конуса, имеет
наклон от 30 до 40°. 'Угол наклона уменьшается вместе с глубиной z и
на определенной глубине, зависящей от размера загруженной поверхности
(а также от величины поверхностных давлений и относительной плот¬
ности песка), равен нулю. В 1917 г. Goldbeck 201 опубликовал результаты
опытных наблюдений, согласующиеся с результатами Штрошнейдера. Из
сообщения Am. Found. Comm. 202 также вытекает, что расхождение между
давлением на грунт, полученным посредством измерения и рассчитанным
по способу Буссинеска, по мере увеличения глубины уменьшается.Расхождение, как упомянуто, сводится к образованию конусообразного
несущего тела. Несущая способность, песчаного конуса уже в 1900 г.
была исследована J. H.Michel. 203 Затем несущий конус, расположенный
внутри нагруженной, ограниченной плоскими поверхностями массы песка,
в отличие от конуса Michel, получающего от окружакщего его песка пас¬
сивное сопротивление, препятствующее свободному боковому расширению,
подвергся изучению Am. Pound. Comm. 204 со стороны действия подобных
сопротивлений на несущую способность нагруженного песчаного ци¬
линдра.	чТаким образом примерно определяли прочность на сжатие цилиндра
диаметром в 10 см и высотою в 35 см, изготовленного из чертежной
бумаги и наполненного песком. Получйли около б к уем*. Опыты не дали
никаких результатов, расширивши? наши знания.В 1920 г. было опубликовано сообшение Am. Found. Comm. 208 о вели¬
чинах осадок испытываемых точкой, находящейся под поверхностью на¬
грузки местно загружен ной массы песка.Чтобы возможно было измерить эту осадку на различной глубине, под
поверхностью нагрузки были заделаны в песок круглые шайбы. От каждой
шайбы пропускались вертикально вверх стержни через отверстия, проде¬
ланные в нагруженной плите. При возрастании нагрузки опускание
«ерхних концов стержней измерялось экстензометром системы Ames. Как2»° См. примечание 199.201 Proceed;ngs ol the Am. Soc. for Testing Materials. Том XVII, 1917, стр. 650—651;
ем. также сообщение о распределении давления в нижнем основании нагруженных же¬
лезнодорожных шпал в Ргос. Am. Soc, Pap. a. Disc, том XLVI, March 1920, стр. 251—304.20- 1*ар. a. Disc. Am. Soc., August. 1920.203	Ргос. London Mathematical Society, vol. 32, 1900, стр. 23.204	Pap. a. Disc. Am. Soc., August 1920, стр. 934.206	Там же, стр. 935.224
и нужно было ожидать, я в этом случае окаадлось несущественный
расхождение между результатами измерения и расчета.По приведенному описанию состояние напряжения, полученное по
уравнению Буссинеска и по ф-ле (169) Штрошнейдера, несколько откло¬
няется от действительности. Но так как это отклонение быстро падает
с возрастанием значений z, то можно цренебрегать им при заслуживаю¬
щем внимания заключении о состоянии напряжений, возбужденных на¬
грузкой, и пользоваться ф-лой (163) как основной для такового рода
заключений.На практике часто основания сооружений подвергаются ленточной
нагрузке. Лента имеет ширину 2 Ъ и длину, равную оо (фиг. 41). Чтобы
возможно было изучить состояние напряжения, возникающее от нагру¬
женной полосы в произвольной точке, находящейся от верхней поверх¬
ности на глубине z, проводят вертикально воображаемую ось Z через эту
точку и переносят плоскости X — Y на
верхнюю поверхность насыпи. Ось Y па¬
раллельна, а ось X перпендикулярна к
продольной оси нагруженной полосы. Оба
ребра нагруженной полосы имеют коор¬
динаты О и х = хх и соответствии
х==хх-\-2 Ь.Обозначим через:q — нагрузку полосы на единицу по¬
верхности,
dq = qdx—элементарную нагрузку по¬
лосы на единицу длины
(фиг. 41, а),	«*•dprj—линейное главное напряжение,возникшее в выбранной точке * *
от элементарной нагрузки dqdy = # j
= qdxdy,оя — нормальное напряжение, возник¬
шее от нагруженной полоски в этой
точке, находящейся на элементе	Фиг. 41.поверхности плоскости Y—Z,
о,—нормальное напряжение в элементе поверхности, параллельном,
плоскости X — Y,= ==т — координированное напряжение сдвига, возникшее в резуль¬
тате напряжений чх и <зг,<зх иоп — главные напряжения, возникающие в выбранной точке.Обозначение прочих букв видно из фиг. 41, а. Представим себе перво¬
начально насыпь невесомой. Сообразно этому она до приложения нагрузки
должна быть рассматриваема как не имеющая никаких напряжений.Главное линейное напряжепие, возбужденное в выбранной точке эле¬
ментарной нагрузкой qdxdy, по ф-ле (163) достигает:кК-Р»цiр«Р*Р»кiРч>Р*Л»Р»|/%»iА.«аРиЦРмЛ*Р»Риdp3 qdxdy cos^i(164)Посредством определения значения dprl можно определить значение нор¬
мального напряжения dpt, которое действует в выбранной точке. на эле¬
менте поверхности, перпендикулярном к вектору г. Что составит:<.	dpr = dprt со82ф = |^^С-^ co33t,' я Тешгаги	опк
а возникшее нормальное напряжение на этом элементе поверхности на
весь элемент полосы имеет величину:A If Д 3 О&й 0 /* cos cos2 Ф , 3 qdx rz Г -—оо	О	О»-у*По фиг. 41, л г/ = г tg Из этого dy — , вместе с тем верхнее урав¬
нение переходит в*/г	*/г^т = ~^ f cos3! <^ = 3^4т [мп ф- ein3|j =О	о= 2 ^ = 0,638 ^ Ф> •	(1в5>тег2	^2 *ДрГ представляет линейное главное напряжение, действующее в напра¬
влении вектора г. Оба других главных напряжения равны нулю. Кроме
того направление этого главного напряжения образует с отвесом угол 9,
почему элементарные напряжения ах, ау и т выражаются dat = Дрг cos2
doa=Дpr sin2<p и dxx=dzt=Ьрт sin ® cos <р.Бели подставить в первую из этих формул для Др, значение по ф-ле
(165), то получим:dog = 0,638г £25^2 3<г* = 0,638-^^ qdx.Значение dx выводятся из равенства ж = s tg <р ищ dx = -~^. Если обо¬
значим через хх и хх-{-2Ь значения абсцисс, соответствующие значениям
у, у' и <?е, то для нормального напряжения о, получим уравнение:V"	9"	*"Qt = Jдаt— — 0,638 q j*COS9? d<p= — 0,319 q Tsin ® COS <0 -}- ?J. (166)
Ч'	<t‘	f'Для прочих напряжений получаются формулы:ч"ая = — 0,319 gr — sin <р COS <р-j-(167)Иу*тя = — Хя = 0,160q |cos 2<j>] .	(168)Ни одна из ф-л (166)—(168) не содержит ширины 2Ъ нагруженной полосы,
и величины ох, ос и 1 являются только функциями з, а также угла <р' и <р".
Точно так же можно получить формулы, определяющие значения главных
напряжений ^ и Од. Поэтому можно написать уравнения напряжений вида:«* = «,«>	ai=«i3|=	и Оц = Сп2 h	(1в9>т = С-с q,где сг, ся, сх, сг и сп зависят только от значений <р' и у". Фиг. 41, Ь пока¬
зывает схему точек, по которой положение каждой точки в отношении
внешнего контура -Р<»—нагруженной полосы может быть ясно уста-226
яовлено. Первый индекс дает порядковый номер каждой точки по гори¬
зонтальному, а второй индекс — по вертикальному ряду. Табл. 37 пред¬
ставляет значения коэфициентов сг, сх и ст, коэфициентов сг и еп,
а также угла образуемого направлением наибольшего главного напря¬
жения с осью Z, определенных решением ур-ний (166) — (168) для точек
схемы фиг. 41, Ъ.На левой стороне фиг. 41, Ь представлено посредством эллипсов напря¬
жений состояние напряжения, возбужденное в точках схемы нагрузкой
полосы при g = l на единицу площади.Если же затем принять, что насыпь имеет собственный вес, то главные
напряжения Oj и ои, возбужденные в каждой точке нагрузкой полосы,
складываются с напряжениями р як, возникающими вследствие собствен¬
ного веса насыпи. Если обозначить через z вертикальное расстояние
точки от верхней поверхности насыпи и через ?—удельный вес насыпи,
то вертикальное главное напряжение, происходящее от собственного
веса, достигает по ф-ле (126): р = ^ и горизонтальное по ф-ле (127):
А = С# 1г'Таблица 37 2°бГори¬зонт.рядВертик.рядОбозначение
точек 207СтС1си0Рю0,9310,00,00,931001Рп0,8760,2020,1380,900.0,17612?120,4820,3320,3200,7360,07838°30'3Р,30,0830,2790,1480,3590,00361°40/4Рц0,0170,1680,0550,2830,09772°0'0Р*>Т)0,799000,799001р210,7160,1380,1560,7550,09914°20'22р220,4660,2110,2560,6750Д033Раа0,2050,2400,2110,4910,04547°20г4Р2*0,0750,2020,1280,3320,04658°10'0Рзо0,658000,658001Pei0,5970,0820,1260,6760,10213°0'32Рз20,4360,1300,2040,5380,02826°30'3Раз0,2590,1690,2010,4290,05138°40'4Р340Д370,1760,1560,3190,00548°30'0р*00,5370		——1Ри0,5000,045————423к0,4000,082————4РР|4—————В случае если нагрузка находится не на верхней поверхности слоя
песка, а на глубине t ниже ее, то состояние напряжений, вызываемых
этим грузом, можно определить приблизительно следующим образом.
Представим себе, что масса песка, находящаяся над уровнем поверхности
нагрузки, удалена и что единичная нагрузка на полосу q уменьшена
на q—yt. Состояние напряжений, вызываемых q—ft, определяют по
ф-ле (169). Если перенесем горизонтальную покрывающую плоскость на
высоту поверхности груза, то главное напряжение в каждой точке массы,
возникающее от нагрузки на полосу q—•*<, составится по ф-ле (169) для
3l =сх (q—л 0 соответственно <!„ = «п (д—уО. Чтобы от этого воображае-306 Из Terzaghi, Die Erddruckerscheinungen in ortlich beanspruchten Schuttungen.
Oester. Wochenschr.f. offentl. Baudienst, 1919. Вып. 17 до 19.207	Обозначение точек по фиг. 41.
иого случая нагрузки перейти к действительно существующей, пользуются
в?е£ находящейся на уровне покрывающей плоскости (включая нагру¬
женную полосу) нагрузкой в на единицу поверхности и складывают
напряжения ^ и 0п с главными напряжениями i> = ir (я-|-<) и & = £<,? (.?-{-«),
возникшими вследствие собственного веса и дополнительной нагрузки.Ф-ла (169) совершенно неприложима для части песчаного слоя, находя¬
щейся непосредственно под поверхностью нагрузки. Кроме того на рас¬
пределение напряжений влияет в этой области степень жесткости загру¬
женной плиты. Эти отклонения не имеют значения, так как картина
должна служить исключительно как основание для исследования отно¬
шении, существующих между тремя факторами! шириной загруженной
полосы, единичной нагрузкой и распределением напряжения. Эти отно¬
шения влияют лишь в незначительной мере вследствие местных откло¬
нений между теоретической и
действительной картинами на¬
пряжений.По ф-лам (166) — (168), выве¬
денным для полосообразных по¬
верхностей нагрузки, на основа¬
нии oiAitob можно производить
расчеты распределения напря¬
жений, вызываемых нагрузкой,
имеющей другой вид контура.
Фиг. 42 представляет распредет
ление нормальных вертикальных
напряжений, определенных эм¬
пирическим путем в универси¬
тете Пенсильванского штата, вы¬
зываемых в песчаной насыпи
нагрузкой с круглым контуром.Ь) Теории несущей способности. Прежние теории несущей способности
песчаных насыпей, так же как и классическая теория пассивного давления
земли на подпорные стены, исходили из предположения, что превышения
несущей способности основания сооружения происходило вследствие воз¬
никновения плоской, наклонной плоскости скольжения, косо идущей кверхупод углом в 45 —£Обозначим через t—глубину заложения основания (разница высот
между верхней поверхностью насыпи и основанием нагрузки), Н — высоту
песчаной насыпи, вес которой на единицу поверхности равен несущей
способности нагруженного грунта, и <pj — угол естественного откоса песка.Паукер 2:8 разделяет нижнее основание поверхности нагрузки на
призму обрушения, лежащую под поверхностью нагрузки, и призму
сопротивления, которая должна сопротивляться соскальзыванию призмы
обрушения. Из условия взаимного равновесия обеих призм получается:f = tg± (i5 — &).	(170)Янковский улучшает формулу Паукера тем, что он обрушаемую по¬
верхность, ограничивающую сопротивляющееся тело, заменяет плоским
и приходит к формуле:^ftg4 (45—|).	(171)208 По Ф. И. Курдюмову. Zur Frage des Widerstandes der Griindungen auf natlirlichea
Boden. Der Zivilingenieur, 1892, стр. 292.-H «Be»о го до 60 во «ос*Фиг. 42.228
Призма сопротивления и призма обрушения по схеме Паукера отделяются
одна от другой вертикальной поверхностью.При выходе ф-л (170) и (171) не было принято во внимание поверхностное
трение, действующее по разделяющей поверхности. Вследствие значитель¬
ного расхождения расчетных и измеренных значений несущей способности
Янковский оказался., вынужденным это сопротивление трения внестиРанкин по своей теории равновесия рыхлых земляных масс выводит
формулу:Авторы всех формул принимали, что угол (угол внутреннего сопро¬
тивления скольжению, 9 отдел, е) идентичен углу обрушения и вслед¬
ствие этого не зависит от плотности залегания песка. Если бы такое
допущение соответствовало действительности, несущая способность песка
не должна была бы зависеть от плотности залегания.Однако опыт учит, что как величина угла скольжения, так и несущая
способность возрастают вместе с возрастанием плотности песка. По 23-му
отделу, d, значение угла скольжения равно значению угла естественного
откоса только для очень рыхло лежащего песка. При более плотном зале¬
гании песка по табл. 33 он может принять значение до 54°.Если подставим в ф-лы (170) — (173) для Oj значения в 35° и 64°, то полу¬
чим по этим формулам проверенные в табл. 38 значения. Все формулы
для t = 0 дают значения Н=о. Кроме того по этим формулам для полу¬
чения определенной несущей способности необходимая глубина основания,
а также вместе с ней несущая способность песка не должны зависеть от
размеров поверхностной нагрузки.В противоположность этому уже Хаген (Hagen) в l-й части его „Wasser-
baues“ высказал предположение, что несущая способность песка возрастает
в более высокой степени, чем величина нагруженной поверхности, однако
без обоснования этого утверждения теорией и опытом.В 1882 г. Шведлер 209 опубликовал формулу, выведенную теоретиче¬
ским путем, для предельн<ж нагрузки q на единицу поверхности бес¬
конечно длинной нагруженной полосы шириною 2 Ъ. Если подставить(выраженное в измерениях дуги), то по Шведлеру получим:в расчет как новый фактор, и таким приемом получил:(172)(173)= 2bj ' es,igf‘* 8 * Sin8 а246 Ов I/on Permanent Way. Min. of Proc. Inst, of Civil Engineers 1882, и BeitrSge znr
Theorie dee Eieenbahnoberbaues. Z. f. Bauw. 1889.
Еели введем в эту формулу вместо единичной нагрузки р высоту Я
эквивалентной песчаной насыпи, то она переходит вЯ=Ь4sm*a-(-3<е V2(f j'e)te<pi8 sin2 a(174)Для <pj = 35 и 54° ф-ла (174) приводит к сообщенным в табл. 38
(последняя строка) выражениям. По формуле Шведлера несущая способ¬
ность песчаной насыпи должна расти в прямом отношении к глубине
заложения основания. В действительности она растет гораздо быстрее
(фиг. 43, е).Т а б л и д а 38В 1898 г. Курдюмов 210 указал на то, что направление наибольших глав¬
ных напряжений в. нижнем основании нагруженной плоскости постоянно
изменяется с изменением места, и что скольжение происходит не по прямой,
как в засыпке податливой подпорной стеньг^ а по кривой поверхности
скольжения. Курдюмов опубликовал также фотографические снимки, по¬
зволяющие определить кривизну пути, проходимого зернами грунта под
поверхностью нагрузки.Штрошнейдер 811 предпринял опыт для решений проблемы несущей
способности песчаной насыпи на основании формулы Буссинеска (стр. 223)
и по теории давления земли Ранкина. Его исследования привели к ряду
заключений, что форма песчаной массы в части, захваченной наруше¬
нием равновесия, зависит от коэфициента С бокового давления, возни¬
кающего в песчаной массе до приложения нагрузки. В случае если это
боковое давление становится равным активному давлению земли (т. е.
давлению земли, при котором по гл. XXII, d наступает первое скольже¬
ние), то при конечном поперечном сечении, увеличивающемся вместе с210 По Ф. И. Ку’рдюмову, ом. прим. 208.311 Elastische Druckverteilung und Druokiiberschreitung in Sohiittungen. Sitzungsbericht
der Kais. Akademie der Wise, in Wien. Mathem.-naturw. Klasse, том CXXL, Abt. lie,
Februar 1912.530АвторФормула 2и9 = 35°9 = 54°Паукер . . • .t = H tg* (45(170)Я =13,в*Я = 89,5iЯнковский . *ts=f tg* (45-|) (171)Я = 27,2*Я = 179,OtЯнковский . .Я = 46* ;Для 9 = 45°Я = оо, (172)Ранкин . • .•=я(1+”8!м) <га>Я = 13,6*Я = 89,5tШведлер . . .Ф-ла (174)Я = 80ь(1-Ь0Д72у)Я = 4360b (1+0,162—)Терцаги . . .Ф-ла (179)Я = 15,96 [l+y-fН = 153bj^l + |.++*-(тП
глубиной, оно должно простираться в бесконечную Глубину. Если, наобо¬
рот, боковое давление соответствует наибольшему значению пассивного
давления ‘ земли, то нарушенный объем при конечной с удалением от по¬
верхности нагрузки увеличивающейся глубине простирается на беско¬
нечное расстояние. В предельном случае (боковое давление равно давле¬
нию грунта С = 1) нарушение равновесия должно ограничиваться объемом
полушаровой формы. Предпринятые автором опыты (гл. XXIII, с) для
определения коэфициента С0 для ограниченной относительно бокового
распространения песчаной насыпи показали, что значение этих коэфици¬
ентов только в незначительной степени зависит от относительной плотно¬
сти песка и в среднем равняется 0,42; опубликованные же Курдюмовым
и Штрошнейдером изображения движения (схематически представлен¬
ные на фиг. 46) показывают, что род движения песка, а вместе с ним и
форма части, захваченной нарушением равновесия, в рыхлом слежав¬
шемся песке а совершенно иная, чем в плотном Ъ.Причина ошибки произведенного Штрошнёйдером расчета заключается
в том, что Штрошнейдер в своей теории превышения давления принуж¬
ден был пренебрегать не только характерными отступлениями от закона
Бу^синеска распределения напряжения для песка, подверженного мест¬
ной нагрузке, но также значительным различием, существующим между
относительной способностью уплотнения рыхлого и плотно уложенного
песка.В рыхлом песке, способном уплотняться, зерна могут спрессоваться
вниз, а в плотно уложенном они могут отодвигаться только наружу
или вверх, и вследствие этого в обоих предельных случаях распределе¬
ние напряжения отступает от теоретической картины напряжений различ¬
ными способами.Значительно грубее выступает действие пренебреженвд влияния отно¬
сительной плотности на распределение напряжения на результаты более
старых, перечисленных в этом отделе теорий несущей способности
песка. Заключение о том, что несущая способность песка при глубине
основания, равном нулю, также равна нулю, находится в прямом проти¬
воречии опыту. Поэтому, чтобы подойти к фактам, согласным с предста¬
влением о сущности несущей способности, должны быть приняты во вни¬
мания как степень подвижности зерен песка (относительная плотность),
так и вызванная нагрузкой деформация нижнего основания (осадка).
Само собой понятно, что если принять во внимание эти факторы, то в
отношении математической строгости эти требования уже не могут больше
удовлетворять.с)	Критическая глубина основания, предельная нагрузка и коэфициент
постели. На фиг. 43, а и Ь сплошные линии представляют отношения,
существующие между единичной нагрузкой и осадкой нагруженной круг¬
лой пластинки диаметром в 3,91 см. При опытах как материал для насыпи
был употреблен мелкозернистый просеянный речной песок с угловатыми,
грубыми зернами (величина зерен от 0,36 до 0,50 мм, сухой, утрясенный,
коэфиг(кент пористости в среднем 0,613, относительная плотность 0,9).
Глубина основания 212 t была соответственно 0; 2,55; 5,10 и 8,00 кратной
радиусу г поверхности нагрузки.При глубинах основания t = о до t = 2,55 г повышение нагрузки в ко¬
нечном результате приводит к толчкообразному погружению. штампа
больше, чем на 1 см, причем песчаная верхняя поверхность незначительно
выпучивается вокруг груза. Если увеличивать нагрузку на основание
еще дальше, как это сделал Штрошнейдер 913 при некоторых своих212	t—глубина основания и Н—толщина песчаного слоя, вес которого на единицу
поверхности равен предельной нагрузке.213	См. прим. 211.231
опытах, то последующие осадки будут происходить *акже толчкообразно
(фиг. 43, слева внизу ступенеобразная кривая С/). Толчкообразное опус¬
кание нагрузки, так же как толчкообразное удаление подпорной
стенки, могущей перемещаться или изменять свое положение (фиг. 34),
нужно рассмагривать как явление, сопровождающее образование скользя¬
щей поверхности.При глубине основания больше чем 10 ем толчкообразное опускание
тела основания остановилось (фиг. 43). В чрезвычайно рыхло сложенном
песке оно не наступало при глубине основания, равном нулю.Толчкообразное и беспрерывно продолжающееся опускание предста¬
вляют два различных вида превышения предельного значения несущей
способности грунта. При первом виде повышение нагрузки ведет к обра¬
зованию поверхности скольжения, по которой земля скользит косо наружу
и поверхностно. Этот процесс должен быть обозначен как вытеснениегрунта посредством выпучивания. Превышение предельного
значения в известной степени сопровождается образованием трещин в грунте.
При втором виде смещение грунта происходит вследствие постоянной
осадки массы грунта, связанной с повышением напряжения. Будем его
обозначать как смещение грунта вследствие уплотнения. По
мере увеличения глубины основания первый тип постепенно переходит
во второй, и глубина, на которой совершается переход, в дальнейшем
обозначается как критическая глубина основанияФизическое значение критической глубины основания будет разобрано
в п. d этого отдела, а теоретический метод оценки его значения
находится в гл. XXVI, Ь. Факторы, от которых зависит значение несу¬
щей способности при смещении грунта посредством выпучивания или
уплотнения, настолько различны друг от друга, что несущая способность
для обоих случаев может быть столь же мало установлена формулой подо¬
бия, как и минимальное давление, действующее на неподатливый щит,
для рыхлого или соответственно для плотно уложенного песка. Так как
в атом отделе речь идет только об исследовании несущей способности
грунта при плоском основании, поэтому в последующем будем предпола¬
гать, что глубина основания всегда меньше, чем th. В практике плоских
оснований в большинстве случаев это случается при употребительных
глубинах основания.Вследствие многообразия явлений, в которых обнаруживается превы¬
шение несущей способности грунта, технически употребительный термин
„несущая способность" совершенно не имеет ясного и определенного
содержания. Некоторые инженеры „несущую способность" понимают как
допускаемое напряжение грунта, а другие как максимальную нагрузку,
кгЬсую только может вынести грунт. Но и сами понятия—максимальная
нагрузка и допускаемое напряжение грунта — установлены нетвердо,
так как, смотря по роду смещенного грунта, превышение первых допу¬
скаемых напряжений обнаруживается весьма различными способами, а выбор
критерия для последней максимальной нагрузки в высокой степени зави¬
сит от благоусмотрения инженеров, производящих определение. Чтобы
исключить возможность недоразумений, автор считает необходимым не¬
сущую способность грунта охарактеризовать тремя друг от друга
независимыми коэфициентами: предельной нагрузкой, пределом про¬
порциональности, коэфициентом постели. Значение этих трех коэфициен-0204\ \N\ \\ \
- 1 \\ N1у.Q\\\*\>1Vitya*osm=6Фиг. 45.a)	Глинисто-песчаный грунт с содержанием в
15%, U. S. Arsenal, Pittsburgh. По Pap, a. Disc.
Asn. Soc., Август 1920.b)	W. Potter Building, 89% песка и 11% гли¬
ны, толщина пласта V = 1000 cxfi (J. F. Great-
head, Public Servi^a Commission). По Eng. News-
Ree., декабрь 30, 1920, стр. 1^68.тов яснее всего выражается
в диаграммах осадки. По¬
этому необходимо сначала
на основании последующих
исследований выяснить су-
ществуюцее отношение ме¬
жду величиной груза и соответственной величиной^бсадки.Если сравнить диаграмму нагрузки и осадки фиг. 43, а до d и фиг. 44, а
с диаграммой фиг. 11 и 15, то становится очевидным, что деформации,
возникающие в песке под плоскостью груза, представляют среднее между
общим сжатием при стесненном боковом расширении (фиг. 15) и то же
при свободном боковом расширении (фиг. и). При умеренных нагрузках
превышает первое, при высоких нагрузках—второе.Вследствие этого при средней нагрузке главная ветвь обнаруживает
точку поворота. Явление петель гистерезиса на диаграммах осадок
плотно слежавшихся грунтов состоит из прямых линий с крючкообразно
загнутыми вверх концами, и диаграммы этих грунтов на фиг. 20 пред¬
ставляют в слабой мере выраженный процесс (непосредственный переход
от нагрузки к нагрузке при стесненном боковом расширении). Сродство
между пунктирными линиями, обозначающими петли гистерезиса, фиг. 2023S
и 44, а неоспоримо. В диаграмме осадок для рыхло залегающего песка
(фиг. 45, линии L), наоборот, линии петель гистерезиса приблизительно
прямолинейны, откуда очевидно, что в рыхло залегающем песке сопротив¬
ление боковому расширению в непосредственно нагруженных частях
грунта незначительно.Увеличение осадок, зависящее от времени, очень незначительно при
постоянной нагрузке как для плотно, так и для рыхло залегающего песка
(ср. увеличение общего сжатия песка при постоянной нагрузке и совер¬
шенно ограниченном боковом расширении, фиг. 16, с таким же при мест¬
ной нагрузке, фиг. 43). Расширение песка, происходящее в горизонталь¬
ном направлении, показывает сильно понижающуюся интенсивность не¬
выравненного напряжения трения.Для бредней нагрузки главную ветвь диаграммы нагрузки-осадки
можно с достаточной точностью заменить касательной.Положением этой касательной установлен коэфициент постели насыпи.
В теории верхнего строения железнодорожного пути и в теории основания
шпал на податливом грунте через с как коэфициент постели обозначают
частное из нагрузки q (в кг]см 2) грунта и соответственной осадки s (в см)
нагруженной части верхней поверхности. 914 ПоэтомуТак как вышеупомянутая касательная у начала координат почти со¬
впадает с диаграммной линией осадки, то для нагрузок средней величины
коэфициент постели с достаточным приближением может быть обозначен
как постоянный. При более высоких нагрузках он быстро уменьшается,
и при нагрузке q0g (глубина основания нуль) и соответственно qtg (глу¬
бина основания t) будет или преходящим и равен нулю (смещение грунта
выпучиванием) или будет очень малым (смещение грунта уплотне¬
нием).Нагрузки g од или q tg будем обозначать как предельные нагрузки.
Предел пропорциональности q0p и соответственно q^ соответствует
нагрузке, при которой значение коэфициента постели начинает заметно
уменьшаться. Вго значение при круглой подошве фундамента для плотно
слежавшегося песка приблизительно 0,5 q0g и соответственно 0,bqgt. Для
рыхло залегающих песков он лежит гораздо глубже (ср. фиг. 45, линия D
дает осадки круглого штампа для плотно слежавшегося песка и линия L
дает осадки для рыхло залегающего песка). Допускаемое напряжение
грунта q должно быть в каждом частном случае установлено путем
соглашения, принимая во внимание максимальное значение устанавлива¬
емой осадки в зависимости от возможности допустить таковую. По зна¬
чению коэфициевда постели и рода поддерживаемого строения выбирают
qgon ^ qop или д^Рно ни в каком случае больше, чем д0 или соответ¬
ственно qtЭнгессер 216 в 1888 г. при исследовании напряжения нагруженных
шпал, уложенных на упругом основании, высказал мнение, что для од¬
ного и того же материала насыпи коэфициент постели непостоянен и
увеличивается с увеличением ширины шпалы. Он принимал:q = c$.(175)(175а)где Ъ — ширина шпалы, а и р — постоянные величины.а4 См. напр. Foppl, Technische Mechanik, III Bd. Festigkeitslehre.a* Zur Theorie des Baugrundes. Zentralblatt der Bauverwaltung 1893, стр. 808.
Изучая зависимость между величиной осадки точки нагруженной
плоскости и расстоянием ее от центра этой плоскости, Энгессер исходил
яз соображений, относящихся к форме, которую принимает первоначально
горизонтальная поверхность грунта под влиянием действующего в каждой
-точке единичного груза величиной 1. Эта поверхность должна представ¬
лять гиперболоид вращения при совершенно однородной и эластичной на¬
груженной массе. Вследствие неприменимости закона Гука для грунтов и
вследствие образования конусообразного несущего тела форма этой поверх¬
ности для грунтов отступает от теоретической формы, и Энгессер поэтому
удовлетворился допущением, что поверхность должна иметь корытообраз¬
ную форму и в отношении первоначальной (плоской и горизонтальной) верх¬
ней поверхности насыпи имеет во всех точках отрицательные ординаты.
Поскольку это допущение оказывается верным, точки, расположенные
в середине равномерно нагруженной плоскости, должны по Энгессеру
опуститься глубже, чем точки, расположенные на концах. Осадка концов
нагруженной поверхности, значительно большей чем плоскость, внутри
которой отдельный груз, равный единице, производит заметное опускание
равняется только половине осадки по середине. Поэтому чтобы достигнуть
равномерности осадки сооружения, нужно края застроенной плоскости
нагружать сильнее, чем средние части ее. Осадка средней точки узкого
вытянутого в длину прямоугольника должна получить четырехкратную
величину осадки концов полобы при равномерно распределенной нагрузке.При указанных предпосылках противодавление грунта, действующего
на края неподвижной равномерно нагруженной пластинки, должно быть
больше, чем давление грунта на середину пластинки. В противоположность
этому (Аш. Pound. Gomm.) была вынуждена в результате работ Энгера214
принять параболическое распределение давления, действующего на
нижнюю поверхность круглой равномерно нагруженной пластинки и от
реакции грунта (давление нуль на край и максимальное давление под сере¬
диной пластинки). Несмотря на это, автор склонен присоединиться
к взгляду Энгессера и признай», что теория, на которую опирается этот
взгляд, не совсем безупречна, так как она оказывается применимою
для расчета отношения между напряжением и деформацией только таких
тел, для которых закон подобия справедлив и справедливость последнего
связана со справедливостью закона Гука.Теория не дает нам вообще никакого заключения об абсолютном зна¬
чении осадки, и поэтому предсказание осадки спроектированного соору¬
жения производится на основании результатов опытов с моделями и при
помощи пробных нагрузой. Чтобы использовать заключение о результа¬
тах опытов по данному случаю нагрузки, нужно обратиться к изображе¬
нию напряжений на фиг. 41, Ь. На основании этого изображения можно
рассчитать главное напряжение для каждой точки нагруженной массы,
воспользовавшись ф-лами (166) — (168) и (126) — (127) (п. а).В последующем оба изображения напряжений могут приниматься за
подобные, если простым изменением масштаба можно одно изображение
превратить в другое.Картина напряжения (фиг. 41, Ъ) представляет ту часть происходящих
от нагрузки напряжений, которая появляется в нижнем основании нагру¬
женной полосы. Если картину напряжзний увеличить, при этом не только
ширина полосы, но также и масштаб длины будут увеличины в п раз,
то в я раз увеличивают координаты центра эллипсиса напряжений, не
увеличивая длины диаметра эллипсиса. Только части напряжений р и к,
происходящих от действия собственного веса насыпи на глубине пг, бу¬
дут в п раз больше, чем на глубине г. Вследствие этого картина напря¬218 Е n g е г, Engineering, т. 73 (1916), стр. 106—108 и Pap. a Disc. Am. Soc. January
21 st. 1920, стр. 935.
жения, получающаяся после увеличения ширины полосы из сложения
координированных пар напряжений Oj —оп и р — h, не будет тождественна,
оригиналу. Чтобы восстановить подобие, нужно увеличить в масштабе п: 1
также и напряжения ох и оп для каждой точки, вместе с тем увели-
чивая единичные нагрузки полосы в п раз. Справедливость этого спо¬
соба наблюдения не будет опровергнута перечисленным в п. а
расхождением между теоретической и действительной картинами напря¬
жения.Если это рассмотрение распространить также на состояние напряжений*
возникающих под заглубленным оскованием, и если кроме того принять
во внимание изложенное в конце п. а влияние глубины основания на
состояние напряжения, то придем к следующим заключениям.Различно широкие, равномерно нагруженные полосы нижнего основа¬
ния получают подобные друг другу состояния напряжений в том случае*
если как отдельные нагрузки, так и глубины основания относятся друг
к другу так же, как ширины полос. При сжатой форме плоскости на¬
грузки глубины основания, а также соответственные единичные нагрузки
должны находиться друг к другу в тех же отношениях, как квадратные
корни из площади плоскостей нагруженных плоскостей. Само собою по¬
нятно, что эти законы справедливы только при допущении, что глубины
основания во всех случаях меньше, чем tKpum> и что насыпи имеют одинако¬
вые относительные плотности, так как при высших нагрузках картины
напряжения очень различны даже в идентичных случаях нагрузки и зави¬
сят от относительной плотности нагруженного грунта.По 24-му отделу, с предел твердости (предел текучести или разру¬
шения), равно как и граница скольжения грунта; устанавливаются из
обоих главных напряжений в зависимости от соответственного значения
Си и С, частного С. Значения Сп и представляют физические величины,
значения которых независимы от абсолютных величин главных напряжений.
Если картина напряжения характеризует предел состояния равновесия, то-
она характеризует этот предел также и при измененном масштабе напря¬
жения. Поэтому можно из перечисленных выше условий сходства картины
напряжения заключить об отношении, существующем между размером
нагруженной плоскости и пределом нагрузки для песчаной насыпи дан¬
ного свойства и данной относительной плотности: при полосообразной на¬
грузке предельная нагрузка увеличивается в прямом отношении вместе
с увеличением ширины полосы, коль скоро в том же отношении увеличи¬
вается также и глубина основания.Для грузов со стесненным очертанием вместо ширины полосы высту¬
пает квадратный корень площади нагрузки. Это соотношение Выражено
ф-лой (174) Шведлера и экспериментальным путем было доказано Штро-
шнейдером 217 в 1912 г.При оценке влияния, которое имеет величина площади нагрузки на
коэфициент постели, нужно исходить из свойств плотности песка. Если бы
пропорциональное увеличение абсолютных величин всех действующих
в нагруженной насыпи главных напряжений не производило бы никаких
деформаций, то соответственные суммы осадок относились бы к одинако¬
вым картинам напряжения так же, как масштабы длины (1: п). В дей¬
ствительности же деформация происходит, хотя и незначительная.
А именно, если в данной точке песчаной насыпи оба главные напряже-°iния Oj и оц изменяются в том же самом отношении (частное С =—=const),°uто вызванное этим изменение состояния идентично по их сущности с про¬
цессом, представленным на фиг. 15 (сжатие при совершенно несвободном217 См. прим. 211.236
боковом распространении, С = 0,42 = const), и размеры находящегося в этой
точке элемента тела получают уменьшение. Так как главные ветви на
диаграмме фиг. 15 изгибаются наружу, то общее сжатие увеличивается
медленнее, чем абсолютное значение главного напряжения.Вследствие описанного выше действия пропорционального увеличения
главных напряжений соответственная сумма осадок относится к подобной
картине напряжения не как 1: щ а как 1: »1+*, т. е. соответствующие
им картины расширения невполне подобны друг другу, и отношения,
выведенные из подобия картин напряжения, только приближенно согла¬
суются с отношениями, находящимися в действительности.Значение х больше нуля, но оно также должно быть меньше единицы,
так как большая часть осадки, испытываемой телом основания, происхо¬
дит не'вследствие увеличения плотности зерен песка, находящихся ниже
его основания, а вследствие происходящего в горизонтальном направлении
расширения этих зерен. Кроме того обращает внимание очень сильное
искривление главной ветви на фиг. 15 в интервале давления от нуля до
10 кг/см2 обстоятельство, которое происходит равным образом вследствие
уменьшения значеяия х. Действительно, предшествующие результаты на¬
блюдений (табл. 39) позволяют предполагать, что уменьшение, которое
должен был бы получать коэфициент постели с увеличением диаметра
площади нагрузки, практически может быть непринимаемо во внимание,
т. е. х = о; пр:г этом должно быть обращено особое внимание на то, что
опыты с моделями с площадями нагрузки от 1 до 10 см2 (Штрошнейдер)
имеют коэфициент постели по величине того же порядка, как и пробные
нагрузки с площадями грузов от 3820 до 6250 ел2. Бросающиеся в глаза
отступления от общего правила (например наблюдения Гольдмана) без
сомнения объясняются тем обстоятельством, что главная ветвь диаграммы
осадок иногда получает отмеченную точку поворота (фиг. 43, Ь и фиг. 44, а)
вопреки тому, что при выводе отношений между коэфициентом постели и
единичной нагрузкой при умеренном давлении (q < предела пропорцио¬
нальности q0p) было допущено прямолинейное направление главной ветви.
Выводы из опытоз Шгрошнейдера вообще представляют отклонения, про¬
тиворечащие правилам.Единичные нагрузки, соответствующие подобным изображениям напря¬
жений, относятся как масштабы длин (1:«). Ф-лой (175) даны коэфициенты
постели (с01 и соответственно с^) ■ относительных значений осадок, вызы¬
ваемых нагрузкой в одну единицу. Так как сумма осадок относится
к соответственным изображениям напряжений, как 1: »1+х, то между коэфи-
циентами с01 и с0„ существует отношение:Значение показателя степени х возрастает вместе с увеличением зна¬
чения п. Однако, как уже упоминалось, та оказывается очень малой вели¬
чиной, так что для практических целей он может быть принят равным
нулю. При этом допущении с01 = с0п = с.Значение с по табл. 39 для песка на местах естественного залега¬
ния находится между 2,0—12,5. Эти коэфициенты были выведены на осно¬
вании осадок оснований с ограниченным планом. Предельные значения с
для нагрузок ленточных (полосообразных) тел.должны быть несколько
ниже.d)	Влияние относительной плотности и глубины основания на несущую спо¬
собность песчаных насыпей. Теория распределения напряжений в песке
при местной нагрузке, развитая в п. а, не дает никакого исходного
положения для расчета несущей способности в песчаной насыпи, так
как она не принимает во внимание важных следствий результата на-237
Таблица 39№ по по¬
рядкуНаблюдательМатериалп §IIЧ Св ^КЕдиничноедавление(кг/см2)Погруже¬
ние осад¬
ки s (cjk)о н 2 s1Штрошней-
дер 218 . . .Никаких данных i
Утрамбованный тонки-j
ми слоями11157100Д80,250,250,350,1070,0880,0710,0961,682,843,523,64Никаких данных |
Рыхлая засыпка \20—0,050—0,0670,742Солакиан 219.'LРечной сыпучий пе-1
сок. Величина верен
0,36—0,60мм, коэфитшент
пористости в среднем
0,613, относительная
плотность D-0,90. Сухая
утряска1120—0,20,02737,303Лазарь
Вите ** . .Растительная почва (
с содержанием 88% {
песка, 12% глины 221 1Плотно залегающий [
острый песок глубиной{
до 4,5 л 222 \3820
3820 4382038202,010,02,010,00,64,60,20,83,332Д710,012,5Остроконечный строи¬
тельный песок, слоем,
в 10 см мокро утрамбо¬
ван10001000625062502,222,450,510,6230,3330,6660,3330,4406,653,681,53М24Гольдман 223Старый насыпной пе- f
сок 11000
1000
1000 ,1,742,552,901,332,663,991,310,960,72►Чистый промытый fпесок 1100010001,742,450,441,253.951.965Конрад 224 . . -1Наносный, недоста¬
точно плотно слежав¬
шийся глубиною до 4,0 му
чистый песок, через
который проникают
прослойки ила .Уровень грунтовой во¬
ды на 1,5 м ниже по¬
верхности земли600010,52,06Питтсбург ар¬
сенал 2» . .Растительная почва,
песчаная глина сугли¬
нок (Sandiger - Lehm)
с 16%-ным содержаниемВОДЫ NA?!?0,561,462,870,07630,1440,2377,3210,1312,17Хентшель226 .Мелкий щебень и шла- J
ковая подстилка 1Гравий {7500600075006000——. 5-Г
63
. 4218 Прим. 212.2*9 См. также фиг. 43. Опыты Солакиана были проведены в грунтовой лаборатории
Robert College, в Константинополе по указаниям автора и еще не опубликованы.220 Earth in Foundation Considered as an Elastic Solid. Eng. News-Rec. December 30»
1920, стр. 1268 и сл.321 Probebelastung Farmers Loan and Trust Co. New York City.222 Probebelastung 14-th Street 10-th Атепие, New York City. October. 4—14, 191&Примечания 223, 224 к т. д. см. на «тр. 239.238
грузки, образования несущего конуса. Явления, происходящие в песке при
возрастании нагрузки от нуля до qg, в действительности так связаны, что
едва ли возможно их математически расчленить. Чтобы получить, несмотря
на это, взгляд на связь между отдельными данными в заглавии этого
пункта факторами, рекомендуется начинать объяснения явлений движе¬
ния, вызываемых в песке, нагрузкой. Если ограниченный участок верхней
поверхности песчаной насыпи нагрузить, то нагрузка прежде всего про¬
изведет движение вниз и наружу зерен, расположенных непосредственно
под поверхностью нагрузки. Пусть площадь поверхности нагрузки равна F
и пусть вследствие возрастания равномерно распределенной на единицу
плоскости нагрузки q на Дд произойдет возрастание осадки на Д s. Огра¬
ничим столб песка, находящийся под плоскостью нагрузки, цилиндри¬
ческой поверхностью, наружная поверхность которого оказывается объ¬
емлющей поверхностью плоскости нагрузки, образуемой посредством напра¬
вляющих отвесных линий. Если обозначим объемное содержание количе¬
ства песка, выступающего за очертание этого цилиндра под влиянием
дополнительной нагрузки Д q, через Д S, то &S при средней нагрузке будет
значительно меньше, чем Fbs, т. е. увеличение осадки произойдет пре¬
имущественно вследствие сжатия массы песка, находящейся под поверх¬
ностью нагрузки. Осадка будет результатом эффекта движения зерен*
большая часть которых (из наиболее податливых) переместится верти¬
кально вниз. Поэтому главная ветвь кривой осадки (например фиг. 43)
при умеренной нагрузке окажется сходной с главной ветвью диаграммы
сжатия и коэфициента пористости для сжатия при условии совершенного
ограничения бокового расширения.Если же значение q при возрастании нагрузки приближается б пре¬
дельному значению qt, то отношение изменяется. Сущность предельной
нагрузки состоит в том, что плоскость груза под влиянием этой нагрузки
некоторым: образом заполняет образующуюся впадину в грунте. Явление-
проникновения в грунт плоскости груза может быть объяснено только тем,
что площадь груза вытесняет грунт по горизонтальному направлению* со-
своего вертикального пути. Вследствие этого возрастание нагрузки вызы¬
вает в области предельной нагрузки преимущественно в горизонтальном
направлении протекающее движение верен, и критерий предельной на¬
грузки может быть выражен уравнением:\S=Fbs.	(176)При нагрузках средней величины (g<g„) приложение дополнительной
нагрузки Д q вызывает прежде всего увеличение распространяющегося бо¬
кового давления непосредственно от нагруженных зерен песка к кольце¬
образно окружающей их песчаной массе. Одвако способность кольца
сопротивляться боковому давлению связана с условием, чтобы боковое да¬
вление было менее, чем С,'-кратного среднего давления грунта, возникаю¬
щего в области кольца. В случае, если это боковое давление превосходит
только что упомянутое критическое значение прежде чем будет достиг¬
нут критериум предельной нагрузки [ф-ла (176)], в области кольца обра¬
зуется косая поверхность скольжения, направленная вверх и наружу
(24-отдел, е), и нагрузка испытывает толчкообразную осадку. Это явле¬
ние также наблюдается в плотно слежавшемся песке при переходе за пре¬
дельную нагрузку. Сжатый сбоку грунт будет стремиться вверх вдольas Verschiedene Griindungen und Dntersuchungen in Betreff deren. Tragfahigkeit. Z. f.
Bauw. 1863, стр. 629.124 По частному сообщению о бетонных сваях. А. О. Wien, Probebelaetung fttr die
Fundi erung eines Getreide-Silos in Barcz, Ungarn. 1911.226	Pap. a. Disc., Am. Soc., August 1920, стр. 937.228 Organ fiir Fortschr.desEisenbahnwesens 1889. Вып. 4. Цитир. no Engessery, Zur
Theorie dee Baugrundee. Zentrbl. der Baurerwaltung 1893, стр. 306.28*
поверхности скольжения (вытеснение грунта вследствие вспучивания), и
критериум [ф-ла (176)] будет достигнут вследствие самопроизвольно воз¬
никшего движения грунта. Однако в совершенно рыхлом песке вслед¬
ствие значительной способности песка к уплотнению оказывается Д 8=
= Fbs уже раньше, чем среднее боковое давление возрастет до С/-крат-
ного давления грунта. При отсутствии толчкообразного опускания на¬
грузки осадка непрерывна, так как смещение грунта может происходить
без образования поверхности скольжения (смещение почвы вследствие
уплотнения). Основное различие между обоими крайними случаями пере¬
хода давления за предел приводит к ясно выраженному различию кривых
осадок Съ' (фиг. 43, с) (для плотно залегающего песка) и С{’ (для рыхлого
песка), данных Шгрошнейдером. Точно так же очевидно различие между
обоими изображениями фиг. 46, а и Ъ, которые представляют явления дви¬
жения, вызванные нагрузкой в обоих предельных случаях. Фиг. 46, а по¬
казывает линии течения, характерные для случая смещения грунта вслед¬
ствие уплотнения, а фиг. 46,6 — смещение грунта вследствие вспучивания.Так как теория не дает никаких исходных точек для решения вопроса
о распределении напряжения в момент превышения предельной нагрузки,а!: ь/V),1<’ \ччч ■4JУл к/. /\V>-VNУ\Фиг. 46.то необходимо значения предельной нагрузки выводить из схемы, с одной
стороны, настолько простой, чтобы разрешить расчетные условия про¬
блемы, а с другой стороны, чтобы способ приводил к выражению, харак¬
теризующему исследуемое явление. Действительный ход явления в извест¬
ной мере заменяют искусственно упрощенным, при котором руководящий
фактор играет ту же роль, какую он имеет в природе. Искусственно упро¬
щенный процесс будем в дальнейшем называть эквивалентным процессом,
а упрощенное представление описываемого состояния — схемой. В смысле
этого определения понятий автор в 25-м отделе уже заменил естествен¬
ные процессы посредством эквивалентных процессов, так кэк представле¬
ния, с помощью которых он объяснил явления минимального давления на
щит грунта (схема фиг. 39), искажение несущего тела (схема фиг. 40) и
вспучивание глины в тоннелях, были обозначены как эквивалентные про¬
цессы. 227 Уравнения, которые вытекут из эквивалентных процессов,
понимаются как символы, и задача их состоит прежде всего в том, чтобы
они приводили к выражению'относительного значения тех факторов, кото¬
рые определяют ход описываемого процесса.Как основу для выбора схемы действия местной нагрузки автор выбрал
фотографическое изображение движения (фиг. 46), так как оно предста¬
вляет тот единственный документ, который нам дает объяснение о явле¬
ниях, происходящих в местах нагруженного грунта. Слова „плоское осно¬227	Само собой понятна что эскиз подходящей схемы должев не только соответство¬
вать явлению процесса, но также физическим свойствам явления в отношении материала,
так как эти свойства представляют факторы, из которых соответственно вытекает ход
явления. Изучение неэквивалентных процессов неизбежно приводит к ошибочным вы¬
водам.240
вание" относятся к такому случаю нагрузки, при которой происходит сме¬
щение грунта только посредством вспучивания (глубина основания t < <А).
Вследствие этого для вывода теории плоского основания принимают в рас¬
смотрение только изображение движения на фиг. 46, Ъ.Iio фиг. 46, Ь (картина движения плотно слежавшегося песка) можно
песок, окружающий пластинку нагрузки лежащими под ней зернами, срав¬
нить с кольцом, которое стремится помешать нагруженным зернам пере¬
меститься в сторону. По направлению главной ветви на фиг. 43, а и 44, а
заключаем, что ограничивающие зерна при средних поверхностных давле¬
ниях оказываются почти неподатливыми (восходящие кривые петель гисте¬
резиса крюкообразной формы). В этой первой фазе возрастания на¬
грузки увеличивается горизонтальное давление, действующее на внутрен¬
нюю сторону кольца. Как только пассивное сопротивление, которое
оказывает кольцо боковому перемещению зерен, приближается к своему
наиб -лыпему значению, кольцо сдает, й следует вторая фаза. Так как во
время второй фазы зерна могут свободно перемещаться в сторону, коэфи¬
циент бокового давления, испытываемого зернами относительно кольца,
стремится к своему предельному значению. -Граница между первой и
второй фазами обозначается точкой перелома на главной ветви диа1раммы
осадки. Предел- пропорциональности находится в начальной стадии вто¬
рой фазы.Самое необыкновенное явление изображенного на фиг. 46, Ь процесса
движения состоит в том, что наиболее интенсивное движение зерен про¬
исходит не в ближайшем соседстве с ребром нагруженной подошвы,
а возникает на некоторой глубине f„ которая равна примерно радиусу г
нагруженной поверхности (/х = г). Очевидно свобода движения зерен песка
в более высоких горизонтах ограничена сопротивлением трения, действую¬
щим по нижней стороне поверхности нагрузки, а в более низких горизон¬
тах— пассивным сопротивлением того грунта, который окружает непо¬
средственно нагруженный песок.Поэтому значение предельной нагрузки зависит от величины сопроти¬
вления, оказываемого на глубине боковому перемещению нагруженных
зерен. Исходя из этих фактов, автор предлагает схему, представленную
на фиг. 47, для действия местной нагрузки на песок посредством сплош¬
ного тела, имеющего круглое основание. Масса песка, находящаяся
в объеме cdef’ нагружена посредством сплошного тела abed и в горизон¬
тальном направлении давит на внутреннюю сторону кольца cegi—dfl.Jc. На¬
грузка acim—bdJcn стремится помешать кольцу переместиться в верти¬
кальном направлении. Предположим, что поперечное сечение кольца имеет
квадратную форму (см. размеры, нанесенные на фиг. 47) и глубина а г
нагруженного кольца cdef равнозначна двойному значению глубины f„ на.
которой происходят наиболее интенсивные явления движения. Как было
упомянуто, для песка t, = r, поэтому а = 2. Так как предельная нагрузка
по смыслу наших допущений приводит к скольжению, то значение пре¬
дельной нагрузки устанавливает коэфициент внутреннего сопротивления
скольжению.Исследование было первоначально произведено в предположении, чтЬ
глубина основания t = 0.	. *Если обозначим через q — нагрузку поверхности груза на единицу по¬
верхности, у — удельный вес песка, <р, — угол скольжения (угол внутрен¬
него сопротивления скольжению), = tg2 ^45——значение частногоиз наименьшего и наибольшего главного напряжения в момент первого
скольжения [ф-ла (131)] —единичную нагрузку, при которой происхо¬
дит первая толчкообразная осадка груза, то получим при первой толчко¬15 Терцаги
образной осадке Груза действующее на внутренней поверхности се—df
кольца среднее боковое Давление на единицу поверхности:ti (% + ?»•). 5При оценке величины бокового давления, испытываемого зернами, во
всяком случае возникает сомнение, должно ли быть равнозначно С (коэ.фи-
циент активного бокового давления) значению Ct (коэфициенту скольже¬
ния) или Сц (нижнему предельному давлению). Если в зернах и не про¬
исходит типичного скольжения, то во всяком случае происходит совер¬
шенно сходное.смещение, и для С в предыдущую формулу нужно ввести
значение С,.Величина бокового давления, испытываемого зернами, уменьшается
примерно в обратном отношении к величине расстояния плоскости при¬
ложения от оси кольца. Вследствие этого боковое давление внутри кольца,
производимое зернами в момент первого скольжения при расстоянии 2 г,
примерно равно (Яог тН Тг)- Боковое давление, при котором происхо¬
дит в области кольца первое скольжение, по ф-ле (131) примерно равно::1= jr.,,tg“(46+-?br55b5j_*Нагрузка, при которой поверхность груза опускается толчкообразно,
имеет следующее значение:,/2Ci(2^ + Tf»,) = ^‘rnоткудад0д = уг( 2—или, так как Ct2 мало в сравнении с 2,	- ^%д — ~^Е •	(177)-	По табл. зз значевие для песка находится между пределами 0,106
(относительная плотность равна I) и 0,288 (относительная плотность
равна о). Объемный вес песка при среднем удельном весе зерен 2,65,
смотря по плотности слоя, равняется от 1,72 до 1,32. Нагрузка, которая
при плотном залегании песка производит первое толчкообразное опуска¬
ние груза, поэтому может по крайней мере равняться:«*e-w*r=80er*	(177а)Предел пропорциональности соответственно опытам равняется при¬
мерно 0,5 q0g. Табл. 40 допускает сравнение. между некоторыми получен¬
ными опытным путем для плотно залегающего песка средними значе¬
ниями q0g и рассчитанными по ф-ле (177а) верхними предельными значе¬
ниями этих нагрузок. Для несущей поверхности фундаментной, покоя¬
щейся на плотно залегающем песке, круглой плиты диаметром в 200 см
значение q0g— 30,6 кг/ел2 дается по ф-ле (177а). Предел пропорциональ¬
ности был бы равен д0^ = 15,3 кг/елг2.Для предельного случая чрезвычайно рыхло сложенного песка (отно¬
сительная плотность равна нулю),* если принять приведенные выше для
рыхлого песка цифровые значения, ф-ла (177) дает:«*=we81*8r-	(l77b)242
Так как было упомянуто, что смещение грунта в рыхло сложенном
песке происходит преимущественно вследствие уплотнения, то оказывается
неверным предположение, из которого исходили при выводе ф-лы (177).
Кроме того стабилизируется состояние рыхло сложенного песка под влия¬
нием груза в известных пределах (стр. 246) обстоятельство, которое также
не нашло никакого отражения в ф-ле 17 7b. Однако, так как увеличение
относительной плотности, происходящее при средней нагрузке, незна¬
чительно, то предельная нагрузка рыхло сложенного песка, несмотря
на возникающее увеличение сопротивления смещению в течение возра¬
стания нагрузки, равняется дробной части значения q0q для плотно
слежавшегося песка. Тем самым вообще объясняется известная огромная
разница несущей способности рыхлого и плотно слежавшегося песка,
что по старой теории несущей способности (п. Ь) не получает никакого
объяснения.(Ср. фиг. 45, линию D осадки круглой поверхности груза при плотно
слежавшемся песке и линию L для рыхло сложенного песка.)Схема фиг. 47 также служит основанием для оценки значения предельной
нагрузки для груза с ступенеобразным основанием. Только в этом случае
схема представляет не продольное сечение цилиндра, а' поперечное сече¬
ние, проведенное перпендикулярно к продольной оси бесконечно-длин¬
ного призматического пространства. В таком пространстве боковое давле-Таблица40МатериалянаблюдательТщательно утрамбован¬
ный песок'(Штрошней¬
дер) 228Песок, уплотненный
встряхиванием (Сола-
киан) 229-)Гq0g в г/см2.%д 1\ г/см2смпо вычис¬по измере¬по вычис¬по измере¬лениюниюлениюнию0,82452901271901,263864201932101,494564902282601,785446102723501,95596480298*250ние от призматического к воображаемому ядру cdef распространяется
с приблизительно неуменьшающейся силой по направлению к центру
напряженной массы песка cegi и dfhk вследствие бокового давления. Если
сохранить для полосообразной нагрузки значение а = 2, то значение пре¬
дельной нагрузки равняется:(178)Предельная нагрузка, которая в плотно слежавшемся песке произво¬
дит только скачкообразные осадки груза, рассчитывается по ф-ле (178):' ^ =	(178а)Это значение равняется только половине значения q^ для фунда¬
ментной плиты круглой формы в плане.В случае, если основание тела находится не на верхней поверхности
насыпи, а на некоторой глубине t ниже верхней поверхности, то площадь828 См. табл. 39, 1.2» См. фиг. 43,а.6*243
груза cd (фиг. 47) вследствие трения, действующего на боковую поверх¬
ность ас — bd тела, будет разгружаться. Песок оказывает статическое давле¬
ние на боковую поверхность.Если обозначить через Со—коэфициент статического давления, Т\ =
= tg<p1—коэфициент скользящего трения песка по песку, f—коэфициент
трения между песком и наружной поверхностью тела, то разгружающее
действие трения боковой поверхности равняется:на единицу площади подошвы фундамента. Возрастание нагрузки при
средней глубине основания (t < tKpum) в конечном счете, как и при глубине<	= 0, приводит вследствие образования поверхности скольжения к обу¬
словленной толчкообразной осадке груза, при которой песок, содержа¬
щийся в кольцеобразном пространстве cegi — dfhk, стремится кверху. Как
реакция проявляются: тр' ние, действующее по боковой поверхности тела,
вес массы песка, находящейся над кольцом ci—dk, и сопротивление тре¬
ния, действующее вдоль поверхности цилиндра %т — кп. Перечисленные
сопротивления распределяются по поверхности кольца ci—dk, площадь
которого равна:	^9 г2тс — г2к = 8 г2тс.Поэтому для производства толчкообразных осадок груза необходимая
единичная нагрузка qtt определяется условием:1	г/ , 1=47LT(< + r)+ 8г% -+	—J _и равняется+ ' <»*>\Первый член правой стороны этого равенства представляет значение
qtg [ф-ла (177)]. Значение угла для плотно слежавшегося песка потабл. 33 равняется §4°, поэтому Л = tget = 1,376. Если кроме того под¬
ставить С0 = 0,42 и tg 30° = 0,577, то ур-ние (179) переходит в- ««“Л^ + Т+О-Чт)’]-	("“>Предел пропорциональности q0g насыпи в этом случае также равняется
примерно 0,5 q^. Значение qtg, так же как и значение q0t [ф-ла (177а)], пред¬
ставляет верхнее предельное значение для плотно слежавшегося песка.
Уменьшающаяся относительная плотность быстро уменьшает <px и вместес тем также и коэфициент члена [jf- "Кроме того значение этих коэфи¬
циентов зависит от свойств песка. Таким образом кривую Сх (фиг. 43е,
опыты Солакиана) примерно можно представить уравнением:. Чгд = %\}+ f + °»26 (4) ],в то время как кривую С2 Штрошнейдер (для F= 3 см?) примерно пред¬
ставляет:% = Зо, [l + 7 + 0.07 (4)2] •244
Поэтому можно представить влияние глубины основания посредством
уравнения: !«» = 9-[Ч-7 + с>(т)1’	(178Ь)где значение коэфициента еу зависит от свойств песка и от относитель¬
ной плотности насыпи.При глубине основания l > tKpum уже наступает критическое состояние:AS=FAs	(176)прежде, нежели будет достигнуто боковое давление, необходимое для
высокого подъема кольцеобразного тела грунта acim—bdkn, и предельная
нагрузка меньше, чем значение, которое ф-ла (179а) дает для равных
глубин (гл. ХХУ, Ъ).'Для предельных значений q0t нагрузки верхней поверхности плотно
слежавшейся массы песка посредством тела с полосообразным планом
При предположениях, сделанных при выводе ф-лы (179), получим 'значения«»“&[1 + т + Чт)’(т + £/ч4)]- <18«которые*Ери С0 = о,42, f— 0,577 и/’, = 1,376 переходят в выражение:% — %\} +Т ~Ь (j) ] •	(180а)Формула Щведлера (174) дает значения для <р, = 35 до 54°:% = % [l — (0,172 ДО 0,162) |] .Отношение, которое существует между глубиной,основания и соответ¬
ственным коэфициентом постели при круглой форме поверхности груза,
позволяет по имеющимся до настоящего времени результатам опыта для
*<*к»ивг выразить эмпирической формулой:с, = с0( 1 +0,54),	(181)где с0 — коэфициент постели для глубины основания f = 0. Этой форму¬
лой можно пользоваться только для значений t<tKpum-Интересно сравнение несущей способности ненарушенной насыпи
и несущей способности насыпи, которая по предыдущему дает местноё
изменение строения, вызванное насильственным проникновением тела.
Штрошнейдер определяет предельную нагрузку плотно слежавшегося
песка посредством круглого штампа с поверхностью давления в 2 cms для
различных значений глубины заложения 't.Кривая С3 (фиг. 43,е) представляет зависимость, которая по результа¬
там опыта существует между глубиной основания < и соответственным
значением предельной нагрузки. После этого Штрошнейдер видоизменил
опыт: в начале опыта он устанавливал пластинку груза на горизонтально
спланированной верхней поверхности насыпи, и в течение опыта вслед¬
ствие последовательного повышения нагрузки глубина основания увели¬
чивалась от начального значения t = о до t глубины основания первого
ряд^ опытов. При давлении q0f плита груза испытывала первое толчко¬
образное опускание, и последующее увеличение опускания происходит
также толчками. Таким способом отыскивается Критерий предельной
нагрузки [ф-ла (176)] и абсциссы кривой 6"8, равно как и кривой Сг,
представляют различные значения t для соответственных предельных245
нагруэок. Так как кривая С'а проходит круче, чем'кривая С&, то предель¬
ная нагрузка для данной глубины основания больше, чем для такой же
глубины, полученной при насильственном вдавливании в песок тела, и необ¬
ходимо принять, что для случая С'3 песок, лежащий под плитой груза,
испытывает разрушение структуры, вследствие насильственного проник¬
новения тела, и вместе с тем незначительное уменьшение его несущей
способности.В этом месте следует обратить внимание на то, что главная ветвь диаграммной
линии на фиг. 48 для второй фазы процесса осадки нижняя ветвь гистерезиса показывает
лестничнообразные уступы. Последующая разгрузка, очевидно, приведет к частичной ста¬
билизации расстроенной структуры, так что пикл последовательных нагрузок будет при¬
водить к возрастанию сопротивления песка дальнейшему сжатию-При рыхлом залегании песка изменение структуры, вызванное насиль-
ственаым впрессовыванием вниз тела, имеет обратное действие. Предель¬
ная нагрузка для данной глубины основания t значительно меньше, чем
для такой же глубины насильственного внедрения. Из этого обстоятель¬
ства можно заключить, что насильственное внедрение тела в рыхло зале¬
гающий песок вызывает стабилизацию связи зерен, а вместе с ней и уве¬
личение сопротивления смещения.В заключение еще раз обратим внимание на то, что предшествующие
теоретические исследования преследуют цель только разъяснить влияние
различных факторов, сопровождающих несущую способность песчаного
нижнего основания. Цифровые значения, получаемые посредством расчета,
могут дать в лучшем случае лишь порядок величин предельных значений.
Расширение наших знаний о несущей способности песка в области коли¬
чественной стороны вопроса возможно лишь при систематически поста¬
вленных опытах. Основные положения проекта программы опытов и наблю¬
дений даны результатами предыдущих исследований, а, с другой сторсны,
результаты опытов поставили нас в необходимость усовершенствовать
Схему действия местной нагрузки.е)	Влияние уровня грунтовых вод на несущую способность песчаной на¬
сыпи. При поднятии уровня грунтовых вод до поверхности насыпи вес пе¬
счаных зерен уменьшается на гидростатическое поднятие и удельный вес
песка уменьшается от у на Yi* Так как в ф-лы (177), (178), (179) и (180) удель¬
ный вес входит как множитель, то несущая способность песка уменьшается
в отношении -fi • Y- В том случае, когда уровень грунтовой Воды не дости¬
гает поверхности насыпи, удельный вес песка между уровнем грунтовой
воды и верхним пределом капиллярного увлажнения увеличивается, в то
время как ниже уровня грунтовой воды песок кажется легче.Если обозначим через п — объем пор, т„—удельный вес зерен песка
и Т = Т, (1—п) — удельный вес сухого песка, то в области грунтовой воды
и соответственно в области капиллярного давления увлажнения удельный
вес равен: *fi = (Y»—1)(1 — п) или соответственно т2==1. О—») + ». Для
значений f, = 2,65 и п = 35 до 50°/о<—Klf+1.72 до 1,32) эти формулы дают
значение ^ = 1,07 до 0,82 или -/9 = 2,07 до 1,82. В плотно слежавшемся
песке действие изменения собственного веса ограничивается изменением
составляющих главных напряжений, происходящих от собственного веса
песка. Наоборот, в рыхло сложенном песке .изменение удельного веса
может вызвать, особенно при быстром возрастании или падении уровня
грунтовой воды, нарушение равновесия, особенно группы зерен, находя¬
щихся в неустойчивом положении. При недостаточно устойчивой струк¬
туре рыхло сложенного песка местное нарушение равновесия, цсходя
из района нарушения, распространяется по всем направлениями и выра¬
жается самопроизвольной неравномерной осадкой. Так например, в Гол¬
ландии на постройках, возведенных на искусственных песчаных насы¬246
. v«[l3T..j4rjrsJHr-=90Югл2\*’(25 Г)\v. !5TI1	hh= 75 c
= 120 с=240 <
=330 <iMT:m\18 T.CMI9f:\CJti186 cm5 кгсмпях, наблюдались внезапные осадки 280 в размере от-17 до 216 мм. Они,
очевидно, были вызваны поднятием уровня грунтовой воды над уровнем
основания насыпи, и эти явления в песке, имеющем круглые зерна, должны
происходить чаще, чем в острозернистом. Склонность рыхло сложенного
песка к самопроизвольным перемещениям в небольшом масштабе выра¬
жается периодически происходящим выравниванием внутреннего напряже¬
ния трения (гл. XI, d, и фиг. 19а).f> Несущая способность ила и глины. Так как уровень воды, заключенной
в порах ила и глины, вследствие капиллярного действия всасывания поды-,
мается до высоты многих метров выше уровня грунтовой воды, то в при¬
роде поры этого рода грунта наполнены водой до нижней границы раз¬
рыхленного верхнего слоя и почти всегда в области глины основания
закладываются на насыщенном свободном от воздуха материале. (Лёсс, как
уже было упомянуто, занимает исключительное положение, так как он
беден глиной и неоднороден, см. сноску ,97). Вследствие этого последу¬
ющие исследования ограничиваются получением предельных нагрузок
для безвоздушных пластов глины и смеси
глины с водой.При выводе ф-л (177)—(180) автор основы¬
вается на том, что местная нагрузка в плотно
слежавшемся песке вызывает представленные
на фиг. 46,6 явления движения. Исходя из этого
факта, он заключил, что глубина а г нарушен¬
ного объема .в схеме фиг. 47 равна 2г (а = 2).О явлениях движения, наступающих в глине
при местной нагрузке поверхности глины, пока
еще ничего не известно. Автор предполагает,
что значение а для глины должно быть меньше,
чем для песка (а < 2).Опускание, испытываемое плоскостью груза,
покоящейся на плоской верхней поверхности
слоя грунта при повышении нагрузки, по
п. d нужно отнести частью за счет из¬
менения состояния и частью за счет изме¬
нения объемного содержания элементов тела нагруженного грунта. Изме¬
нение состояния элемента как в глине, так и в песке происходит непо¬
средственно за происшедшим изменением состояния напряжения, в то
время как изменение пространственного (объемного) содержания (уплот¬
нение грунта) вследствие незначительной водопроницаемости глины про¬
исходит необыкновенно медленно. Вследствие большой способности уплот¬
нения богатых коллоидами грунтов при средней нагрузке основания соору¬
жения частная сумма осадок превосходит осадки, происходящие от уменьше¬
ния объема нагруженного грунта, и поэтому последние явления становятся
в высокой степени функцией времени. Чем быстрее повышается нагрузка,
гем незначительнее осадка (опускание), испытываемая плоскостью груза во
время процесса повышения нагрузки, и тем больше дополнительная осадка,
происходящая при последующем приложении нагрузки с течением времени.
Как пример влияния, оказываемого временем на направление и форму
линии осадки, служат графически представленные щ фиг. 48 результаты
ряда пробных нагрузок. Основание сооружения состоит из мягкопластич¬
ной глины. Вели бы мы имели нагрузку, приложенную в течение несколь¬
ких месяцев не с обычной скоростью приложения пробной нагрузки, а мед¬
ленно приложенную нагрузку, то кривые осадок были бы значительно
круче и вертикальные расстояния, соответствующие паузам опытов, былиФиг. 48,^jftber den Einfluss des Grundwasserstandes auf die Tragfabigkeit von Sandbettungen.
Z. d. Ost. Ing. u. A.-V., 1903, стр. 445. Из „Der Ingenieur".247
бы значительно короче. На основании только что высказанного, две с раз¬
личной скоростью проведенные пробные нагрузки- богатого глиной осно¬
вания сооружения дают различные линии осадки. Поэтому, чтобы возможно
было друг с другом сравнить результаты пробной нагрузки двух различ¬
ных оснований построек, необходимо прежде всего линии осадок редуци¬
ровать на скорость нагрузки, равную нулю. Ординаты редуцированных
линий осадок получаются из отношеньй, существующих между вре¬
менем и происходящим увеличением осадки при постоянной нагрузке
(см. также гл. XI, h). Вследствие этого необходимо при пробной
нагрузке допускать несколько пауз во время опыта и в течение их
следует наблюдать увеличение осадок. Редуцированные диаграммные
линии образуют подобие редуцированных кривых давления и кривых
полного сжатия Л0 (фиг. ц и 15). Они не имеют ступенеобразного вида,
подобно кривым фиг. 48, а идут плавно. По их виду можно заключить,
что богатое глиной основание сооружения так же мало в строгом смысле
слова следует закону пропорциональности, как и при рыхло заложенном
песке. Автор предлагает обозначить как предел пропорциональности ту
нагрузву богатого глиной основания, при которой заметно начинает уве¬
личиваться кривизна линии осадкй. Нагрузка, при которой это увеличе¬
ние наступает, обычно достигает примерно 25°/о предельной нагрузки
(0,25 qg).Так как скорость повышения нагрузки влияет на величину деформации,
испытываемую грунтом во время увеличения нагрузки, то она также влияет
на критическую глубину. Критическая глубина (^мт) по п. „с“ ха¬
рактеризуется тем, что смещение грунта при глубинах основания .от
происходит благодаря вспучиванию, для t > t и. конечно, наоборот, вслед¬
ствие уплотнения. Для случая медленного приложения нагрузки действи*
тельно можно также установить для богатого глиной основания сооружения
глубину основания, которую в смысле определения можно обозначать
критической нагрузкой. Наоборот, если действующую на глину местную
нагрузку быстро повышать, как это большей частью имеет место в прак¬
тике (стр. 255), то уплотнение грунта вследствие незначительной прони¬
цаемости его не может происходить с той же скоростью, с которой происхо¬
дит п *вышение нагрузки. Вследствие этого к повышению нагрузки грунт
относится как деформируемая, но почти несжимаемая масса; он может
быть смещен только посредством вспучивания, и критическая глубина
равняется оо.Теперь примем, что нагрузка в течение времени Т\ возрастает от О
до Q и затем остается постоянной. В случае если Ti очень мала, уплот¬
нение грунта, происходящее в течелне времени от нуля до Т\, равняется
только небольшой дробной части того уплотнения, которое испытывал бы
грунт при мед пенном приложении груза Q, и груз Q в течение времени
1\ достигнет почти полного значения вследствие возникшего гидродинами¬
ческого напряжения во время возрастания нагрузки в глине (гл. XXI, а).При этих условиях величина сопротивления трению, противодействую¬
щая деформации грунта в течение времени Т\, зависит не от величины
груза Q. а лишь от состояния того напряжения, в котором находился грунт
перед мженгом времени, равным нулю, и коэфициент внутреннего трения
принимает значение коэфициента статического внутреннего трения только
после происшедшего выравнивания гидродинамических напряжений
[гл. IX, е и ф-ла (136)]. Практически важное следствие только что
описанного факта состоит в том влиянии, которое оказывает скорость воз¬
растания. нагрузки на несущую способность нагруженного слоя грунта.
Происхождение этого влияния выясняется следующим образом: предста¬
вим себе цилиндрический сосуд, наполненный свободной от воздуха одно¬
родной смесью воды и глины (глиняное тесто на свободную верхнюю по¬248
верхность глины действует на единицу плоскости вертикальнее давление q\
и представим себе, что растяжимая боковая стенка сосуда сделана таким
образом, что она разрывается тотчас же, как только воспринимаемое дей¬
ствующее на нее горизонтальное давление, распределенное на поверхность,
превышает известное значение' hg. Боковое давление, оказываемое глиной
на стенки сосуда, перед началом опыта равнялось h = Z0q<hg и возник¬
шее гидростатическое избыточное давление, воды, содержащейся в порах
глины, равно нулю. Со обозначает коэфициент давления в условиях покоя
[статическое давление, ф-ла (127)].Если нагрузку цилиндра повысим с бесконечно-большой скоростью от q
на значительно более высокое значение qgt то цилиндр сожмется (спрес¬
суется), не изменяя своего объемного содержания, так как количество воды,
выступающее из глины во время повышения давления, приблизительно
равно нулю вследствие незначительной проницаемости нагруженного мате¬
риала.Состояние, в котором находится цилиндр непосредственно за произве¬
денным повышением нагрузки, можно охарактеризовать следующим обра¬
зом. Высота цилиндра вследствие дополнительного давления* была укоро¬
чена, диаметр был увеличен, объемное же содержание осталось раввым,
и стремление воды, содержащейся в порах, удалиться'из нагруженной
глины обнаруживается лишь в вызванном дополнительной нагрузкой воз¬
никшем гидростатическом избыточном давлении воды, заключенной в порах.
Величина последнего зависит от величины дополнительной нагрузки qg—q.
Напротив, напряжения, возникающие в твердой субстанции глины, не зави¬
сят от добавочной нагрузки, поскольку последняя достаточно велика. Чтобы
произвести обнаруженную деформацию глины, а именно в гл. XXIII, а
было показано, что частное из горизонтального и вертикального главного
напряжения постоянно уменьшается при боковом расширении грунтовой
массы (распространение в горизонтальном направлении) и становится по¬
стоянным, как только его значение достигает нижнего предела С активного
давления земли. Так как это нижнее предельное значение представляет
физическую постоянную грунта, то напряжение, возникающее в твердой
субстанции цилиндра, определено через С и условием, что содержание
воды в глине остается неизменным во время деформации. Значение гори¬
зонтального главного напряжения перед началом опыта согласно предпо¬
ложению равнялось А = С0д. Есл» обозначим через Е—средний модуль
упругости глиняного теста общего сжатия при свободном боковом расши¬
рении и т — коэфициент поперечного сокращения (Пуассона), то объемная
единица глины при неизмененном вертикальном давлении и уменьшении
горизонтального бокового давления С0q до Сq увеличится наЕсли затем допустить, что значения главных напряжений увеличились
от q и С? соответственно до ql и Хди то объемное содержание на единицу
объема уменьшится наТак как объемное содержание глиняной массы должно оставаться не¬
изменным, то для деформированного цилиндра глины будем иметь:2—в—(1 —2т).(1 -2Си») + 2 (С -= SL-1 (1 -f 2 С) (1 -2»»).•ткуда249
qy дает максимальное значение, которое Может принять возникающее-
в твердой субстанции глины вертикальное напряжение давления при вне¬
запном повышении давления. Соответствующее gr горизонтальноё главное
•напряжение равняется r-,qt. Разность qg—qv между нагрузкой qg и напря¬
жением давления д, производит в воде, заключенной в порах глины, гидро¬
статическое избыточное давление равной величины. Поэтому стенка сосуда
находится под влиянием внутреннего давления величиною -\-qg — qx =
= qg — (1 —С). Она разрывается как только внутреннее давление пре¬
взойдет значение hg. Поэтому несущая способность qg системы равняется:1,"=К+1, (1 -')=V+»'п- ■+1 +тг?j ■	<182>и значение горизонтального напряжения уменьшается во время повышения
давления в отношении. .	cg,' _ cq + аадСе® ” Cod-+ а о *В случае, если повышение давления происходит не с бесконечно-боль¬
шой скоростью, а лишь быстро повышается и если при этом глиняное
тесто во время увеличения давления претерпевает незначительное уменьше¬
ние объема, можно принять, что горизонтальное главное напряжение во время
повышения давления не становится меньше, а остается неизменным, т. е.
сохраняет свое первоначальное значение £0д. Так как вертикальное глав¬
ное напряжение в растянутой массе грунта равняется ^ - кратному гори¬
зонтального, то значение первого’ во время повышения нагрузки с q на
~ q увеличивается. Разность между нагрузкой qg и вертикальным главным
напряжением выражают, как в предыдущем случае, посредством гидроди¬
намического давления (qg—^ q) и разрыв стенки сосуда наступает, как
только сумма бокового давления 5о? -и- гидродинамического давления
^ qt—г ч) превышает значение h(, т. е. так только становится(?,—-г «)-К>? = \-Поэтому предельная нагрузка qg равняется:+	+	(183)Эта формула дает основание для вычисления несущей способности
глиняного грунта при быстром приложении нагрузки.Бели нагрузку цилиндра повысим с q на qg настолько медленно, чтобы
уплотнение глины могло происходить параллельно с повышением давления,
то через горизонтальную верхнюю поверхность глины во время процесса
нагрузки будет выступать излишняя содержащаяся в порах вода; гидро¬
динамическое давление, возникающее в воде, содержащейся в порах, при¬
близительно равно нулю, и стенка сосуда лопается только тогда, когда
давление qg достигает значения:• <184>При местной нагрузке горизонтальной верхней поверхности пласта
глины глиняный цилиндр соответствует нагруженному ядру cdef только
что рассмотренного идеального слоя (фиг. 47) и податливая стенка сосуда —
кольцу седг — dfhk.250
Пример. Если подставим в ф-лы (182) — (184) Со = 0>75 и С = 0,60 (добавочные значения
жирной высокопластичной глины см. табл. 33), то получим для предельной нагрузки*
смотря по скорости v повышения нагрузки, значения:Из этих равенств вытекает, что значения* qg" и qg зависят от состояния того напря¬
жения, в каком находилась г^ина перед происшедшим повышением нагрузки, в то время
как значение qg не зависит от этого состояния напряжения,Так как глина в отличие от песка способна к постоянной деформации,
превышение предельной нагрузки не приводит к образованию плоскостей
скольжения. Осадка груза происходит постоянно, причем верхняя поверх¬
ность глины - возвышается валиком в виде кольца вокруг плиты
груза.Диаграммная линия осадки груза будет приблизительно вертикальной
линией для q = qg или соответственно q = q', не образуя ни одного резкого
излома.Из ф-л (182) и (183) вытекает, что несущая способность глины при быст¬
ром приложении нагрузки зависит от состояния напряжения, в котором
находилась глина перед началом пробной нагрузки или перед началом
постройки. Это состояние напряжения прежде всего определяется посредст¬
вом отношений, возникающих в воде, содержащейся в порах грунта для верх¬
них слоев, богатых коллоидами и освобожденных от воздуха строительных
грунтов.Этим даны естественные основания для'классификации богатых кол¬
лоидами строительных грунтов, и автор предлагает следующее-разделе¬
ние : А) грунты с напряженной водой, содержащейся в порах, В) грунты,
в которых существует недостаточное гидростатическое давление данной
постоянной величины, и С) грунты, в которых гидростатическое напряже¬
ние находится еще в стадии выравнивания.В дальнейшем предельные нагрузки обозначены через q0g' (глубина
основания нуль) и соответственно через q,' (глубина основания 0 для
быстрого и .через qag и соответственно через qtg для необыкновенно медлен¬
ного приложения нагрузки.А.	Если верхняя поверхность глины или слоя ила никогда не бывает
сухой, либо после непродолжительного высыхания снова покрывается
водой, то капиллярное давление, действующее на грунт, равно нулю,
и гидродинамическое напряжение с течением времени выравнивается.В случае, если это выравнивание уже произошло, то существующее
гидростатическое давление воды, содержащейся в порах грунта, также
равняется нулю в каждой точке грунтовой массы: вода, содержащаяся
в порах, не получает напряжения, и грунт принадлежит к классу А.
Он находится только под влиянием собственного веса. При этом предпо¬
ложении боковое давление в каждой точке грунта равняется С<,-кратному
существующего давления грунта в той же самой точке, и предельная
нагрузка может быть получена при медленном приложении груза тем же
самым способом, как предельная нагрузка для песка (п. d). Значение
коэфициентов конечно изменяется. Так как переход за предельную на¬
грузку происходит без образования плоскостей скольжения, то вместо
коэфициента внутреннего сопротивления скольжения получается ниж¬
нее предельное значение С коэфициента активного давления земли:
(и обозначено Си в_гл. XXIII, с).Яд" = 0,465 q-\- hg
qg' = 0,500 q ~\ ha
qg — 1,666 h9ДЛЯ V = oo,для большего значения v н
для. самого малого значения г-.251
вверх того изменяется значение коэфициента а, определяющего по
фиг. 47 глубину нарушенного объема. В настоящее время еще не имеется
основанных на измерении исходных данных для оценки значения при¬
ращения а для ила. Пока нет таких опорных точек, рекомендуется при¬
нять, что это значение меньше, чем 2.При медленном увеличении нагрузки и при глубине основания t = О
справедливо отношение:г(	\ ат \ 1	1 а*+ Т 2 ) 1 , сс ~ С У 2 'откуда^=iir(-Ti-1)=1-i'(1+T-C!)-	<186)Чтобы рассчитать предельную нагрузку qД для быстрого приложения
нагрузки, нужно обратиться к ф-ле (183). Значение q [ф-ла (183)] соответ¬
ствует в настоящем случае среднему существующему в нарушенном<ХТ	tпространстве давлению грунта у -у и значение qg —сумме из вычис¬
ленной предельной нагрузки q0g' и из давления грунта' у Ц-. Наместо кд
нужно ввести давление, при котором появляется течение кольца седг—
dfhk (фиг. 47). Эю давление равняется -у-. Так как давление рас¬
пространяется от ядра в радиальном направлении, то среднее боковое
давление в области кольца равняется только1 + ¥т. е. кольцо потечет только тогда, когда действующее на его внутренней
•стороне се—Сдавление превышает значение1 аг Л , а \С 1 2 \ 2 j ** •'Вследствие этого по ф-ле (183) будем иметь: &9/==а»/+^"т-=х’г“Т‘ (х+'г)+^‘г'Т" (i—О’•откудаW = T-5r(l+TT(186)В случае, если плоскость груза имеет форму длинной полосы (средняя
ширина полосы 2Ъ), множитель 1-)--|- в диференциальных уравнениях
-выпадает, и уравнения для предельной нагрузки получаются:Зо, = Т^(1-С2),	(185а):или соответственно2o/ = T-g-(14-^-C-CC0).	(186а)Пример. По табл. 33 значение Со для глав I и IY (табл. 19) равняется 0,70 или соот¬
ветственна 0,75 и значение С равняется 0,44t> или соответственно 0,5^6. Если в предыду¬
щие уравнения подставить Со = 0,72, С = 0,50, у = 0,90 г/см3 (средний удельный вес без
гидростатического вспучивания) и кроме того ввести для а принятое значение" 0,50, то
ур-ние (1^5) дает значение = 0,УООг (предельную нагрузку для круглой плоскости
груза при медленном приложении груза) и ур-ние (186) значение q^g' — 0,500г (быстрое
приложение). Для круглой плиты радиусом г = 100 см предельные натрузки равнялись
бы 0,090 и соответственно 0,050 кг/см2. Это значение соответствует приблизительно дав¬
лению, оказываемому насыпанным под водой слоем пегка толщиною в 0,90 н соответ¬
ственно 0,90 м на единицу плоскости нижнего ее основания, т. е. несущая способность
необыкновенно мала, что и соответствует действительности в этом случае. Песчаные
насыпи данной толщины утопают в бо1атом коллоидами осевшем под водою и находя¬
щемся под водою иле,В случае, если плоскость груза не находится на верхней поверхности
ила, но под ним на глубине t, кольцо будет удерживаться внизу весом
давящей на него массы ила, а также силами трения, действующими на
плоскость цилиндра ас— bd и im—Ten (фиг. 47). Последними можно пре¬
небречь для небольших глубин основания, так как при основаниях
илистого свойства коэфициент трения мал (табл. 18 и 33).Дальше нужно принять во внимание, что давление грунта, существую¬
щее на глубине < под верхней поверхностью ила, не прекращается, как
в песке, вырытием котлована, а будет заменено гидродинамическим давле¬
нием одинаковой интенсивности. Как только заложенная на глубине t буду¬
щая подошва основания постройки будет разгружена вырытием котлована,
тотчас же в находящейся под ней массе грунта появляется тенденция
эластически расшириться, т. е. набухнуть (выпучиться). Но набухание
(вспучивание) означает впитывание воды, а впитывание воды может
происходить только медленно вследствие незначительной проницаемостиматериала. Поэтому значение q [ф-ла (183)] не соответствует значению ? ~г
а соответствует значению	значение q/ дано посредством qtg'-\-+ ?-у- и значение ■— f (t -f .Если принять во внимание положение, что при круглой форме пло¬
скости груза давление распространяется от плоскости кольца се—df
в радиальном направлении, то для вычисления qtg и qtg получим следую
щее диференциальное уравнение:с (% + Т -у-) —“= X т (< +т)2или соответственно:	' v	ч(■¥■+*) i1 + т)+с°'г("^"+<) Н О*откуда% =	+“5— ’*)	2 + t-t? т) <187*и соответственно:	*< = Т-Г (чГ+ *) (* +^-’+Со -С - «.) + ? = q0; (х + -f f )-Н*• (188)При полосообразной форме плоскости груза в диференциальном урав¬
нении множитель ^1	уничтожается, и уравнение для предельной
нагрузки получается:*,-«*(»+-f i=sr-f)-	<187а>или соответственно:. <188а>253
Пример. При Со = 0*72, С = 0,6, v = 0,9 и а = 0,5 ур-ния (187) и (180) дают для пре¬
дельной нагрузки круглой плоскости груза значения:% (х + 4-4 4 f)=0> (х + 4*44 т)млиV = %; (l + 4,0 f) + Y< = 0,5г (l + 4,0 f) + T* •При глубине основания t = 50 см предельные нагрузки плиты груза радиусом г =
= 100 см до qfg = 0,315 или соответственно qf' = 0,2^0 kiIcm2 против q0ff = 0,09 нлисоответственно qQJ = 0,05 кг/см2 для t = 0. Эти коэфициенты показывают, что несущаяспособность быстро увеличивается с увеличением глубины. Массы песка, нанесенные
на верхнюю поверхность пластов ила, вследствие этого приходят в состояние покоя, как
только они под влиянием собственного веса будут достаточно глубоко погружены в ил.В.	Континентальные массы глины отличаются от грунтов группы А
тем, что после их образования они испытали уплотнение либо вследствие
предшествующей нагрузки от найегавших слоев грунта (например от
песка или массы гальки, которые спустя некоторое время вследствие раз¬
мыва снова были устранены) либо вследствие постепенного испарения воды,
содержащейся в порах, и после этого уплотнения больше не покрывались
водой. Верхнее поверхностное напряжение воды, содержащейся в порах,
действующее на нижней плоскости, проходящей на границе размельчен¬
ных покрывающих слоев, препятствует уничтожению общего сжатия, при¬
чем в воде, содержащейся в порах, появляется гидростатическое отрица¬
тельное давление. В случае, если это отрицательное давление во всех
частях глиняных пластов имеет одинаковую величину, вода, содержа¬
щаяся в порах, находится в состоянии покоя, и существующее в глине
состояние напряжения равномерно. Это условие кажется выполнимым
при принадлежности грунта к группе В в более глубоко залегающих
слоях большей части континентальных пластов глины, где отношения
давления в самых верхних слоях пластов изменяются в течение года
в зависимости от состояния погоды. Последующий вывод предельной
нагрузки для грунтов группы В поэтому относится только к частям
глиняных пластов, лежащих ниже границы колебаний давления, завися¬
щих от времени года.В случае, если слой глины в течение геологического его развития
никогда не испытывал возникающего вспучивания, то гидродинамическое
пониженное давление wk, существующее в воде, содержащейся в порах,
идентично эквиваленту давления рк консистентной формы глины (23-й
отдел, Ъ), и при расчете предельной нагрузки существующее в глине
внутреннее давление можно принимать равнозначным эквиваленту давле¬
ния рк, как то и сделано в последующих" выводах. В другом случае
вместо значения рк вводят в расчеты значение юк гидростатическое отри¬
цательное давление, существующее в воде, содержащейся в порах глины.
Так как эквивалент давления для мягкопластической формы консистенции
глины равняется больше чем 1 кг/см2 и жидкопластический глинистый
грунт не идет в рассмотрение для поверхностных оснований, то при
расчете предела нагрузки собственным весом грунта можно пренебрегать,
чем задача значительно упрощается. Боковое давление, существующее
в ненагруженном грунте, вследствие относительной незначительности
напряжения от собственного веса почти не зависит от глубины и имеет
значение С0 рк. Течение массы глины, находящейся в области кольца cegi—
dfkJc, происходит тотчас же, как только существующее в данной областисреднее боковое давление превысит значение Поэтому предел на¬354
грузки для глубины основания t = о при медленном приложении нагрузки
определяется отношением:’ (Рк Яо6) —= -£-Рк
- 1+2в равняется'(1 + У ^ЯОд	Рк \ £2	1/ • '	(189)При быстром приложении нагрузки между предельной нагрузкой и
сопротивлением кольца существует отношение по ф-ле (183).Если заменим q0f' [в ф-ле (183)] через д0/4~Рк> Я — через рк, \ через jpkж кроме этого примем во внимание обстоятельство, что боковое давление,
оказываемое ядром в области кольца, распространяется лучеобразно, то
получим:+х) + С0Р* (4	О ’откуда?<*' = Т (* + Т + Со - С- «о) •	(190)Боковое давление, оказываемое ядром при полосообразной форме пло¬
щади нагрузки, распространяется почти с неуменьшающейся силой
внутри объема cegi—dfhk, и вследствие этого предельная нагрузка рав¬
няется:' .	Яо9= Рк (у?~ =	(189а)или соответственно:2о/ = ^( 1 + Со-С —«о).	(190а)Ф-лы (189) и (190) показывают, что предельная нагрузка в предыдущем
случае в отличие от предельной нагрузки песка и грунта группы А не
зависит от размеров площади груза.При выводе ф-лы (189) предполагали, что уплотнение основания соору¬
жения совершается полностью во время приложения нагрузки [см. также
текст к ф-ле (184)], так что едва ли возможно какое-либо дальнейшее
увеличение осадки по окончании приложения нагрузки. Путем расчета
обнаруживается, что нагрузка основания сооружения возведением фунда¬
мента и сооружение здания значительно быстрее совершаются, чем уплот¬
нение основания сооружения. Этот вывод стоит в согласии с известным
фактом, что осадка сооружения при пластических свойствах основания
сооружения в течение ряда лет увеличивается. Вследствие этого пре¬
дельную нагрузку q0j/' рассматривают как примерную для практики соору¬
жений .Глубина оснований не имеет заметного влияния на несущую способ¬
ность грунтов группы В, так как по сравнению с давлением рк напряже¬
ния, вызываемые собственным весом, слишком малы. Вследствие этого
получается:Ч-'tg ~ 1	И q'tg=<l'tg.Пример. Добавочные величины Kq и С глины I (табл. 19) равняются по табл. 33: Со =
= 0,70 и С = 0,44:6, эти же величины глины 1Y Равняются: Со = 0,76, С = 0,596. Если кроме
того принять для обеих глин а = 1 (значение а больше, чем 0 для мягкого ила, но меньше,255
чех добавочно© значение <х для песка), то с помощью ур-ний (189) и (190) подучают (круг¬
лая поверхность груза):для глины 1 qog = 6,64 рк и Ч\д = 3,02 рк
» N . IV qog'= 3,22 рк и q' од = 2,03 рк .Ур-ния (189а) и (190а) (полосообразная поверхность нагрузки) дают:для глины I q од = 4,03 рк и q' ^ = 1,89IV «v®W2pk и £'^ = 1,19^.Граница раскатывания и граница текучести соответствуют по табл. 19 при глине I
коэффициентам пористости е = 0,71 и соответственно 1,70 и при глине IV величинам»
б = 0,75 и соответственно 1,66. Из этих данных и диаграмм коэфициентов давления
в порах обеих глин (фиг. 14) *31 даются в табл. 41 сопоставленные эквиваленты давле¬
ния рк пределов между формами консистенции глин I относительно IV*.Значение qQg и q'og (табл. 4i) показывают пределы консистенции, соответствующие
вначениям предельных нагрузок круглых поверхностей груза. Это решение было прове¬
дено с помощью ур-ний (189) и ^190) на основании допущения, что рк ~wk. Это допуще¬
ние может на практике подтвердиться в преобладающем числе случаев.Содержащиеся в табл. 41 теоретические значения qQJ = qf* противопоставляются
следую цим опытным коэфициентам. При принятой для Капитолия Альбани (Нью-
Йорк) 232 пробной нагрузке на грунт в котловане глубиной в 90 см (поверхность нагрузк»
30 X 30 см) в 5,9 кг/см2 грунт вспучивался вверх в форме вала вокруг давящего поршня
Основание сооружения по словам автора состояло из „голубой глины 60- 90% алюминие¬
вого силиката и содержало от hsl до 43, чаще 40% воды*. Глина с содержанием воды
в 4и% в зависимости от своей степени пластичности и положения своего предела раска¬
тывания может быть твердо- или мя1Копластичной. По таг*л. 41 величина qQff' соответ¬
ствует границе между твердо- и мягко пластической формой консистенции и равняется:
2,^0 ОлинаVI) до 2,42 т/см* (глина1), и значение qQg равно 3,48 до 5,23 т/см*.При вторично произведенной пробной нагрузке того же самого основания сооружения
загруженная поверхность имела размеры 90 к 90 ’см. По ф-ле (190) предельная нагрузка
не должна зависеть от величины Hai сужаемой поверхности. В действительности же вто¬
рой опыт Дал для иредельной нагрузки величину 6,9 гк/см*. Corthell 233 цитирует 16 слу¬
чаев, в которых твердая глина вследствие нагрузки сооружением при напряжении от 2
до 7,8 кг/слР не получала заметного сжатия., 1	Т а б л и ц а 41 234№ по по¬
рядкуОбозначение границы
консистенции 235Глина I 236Глина IVеРккг/см2кг/см2Ч.д'
кг/см2еРкг/см21,9
Kt/CM2**кг/см212м4Твердая и полутвердая . .
•Граница раскатывания . . .
Твердопластичная .... 1Мягкопластичная	/Мягкопластичная и очень
мягкопластичная 	0.490,710,961,211107,300,800,357,2047,85,232,2933222Д2,421,060,400,750,981,22200 '
4,601,080,4704414,83,481,514069,42,200,96231	При этом сначала устанавливается, что ординаты этой главной ветви- для рв =* О
соответствуют приблизительно пределу течения материала. Это имеет место на фиг, 14
только для главных ветвей Л1У и .Лу. Начальная ордината кривой А1 соответствует на
фигуре г^ани^е между мягко и жестко пластическим^формами консистенпии. Отноше¬
ние между кривой А{ и (не содержащейся на фигуре) кривой, которая послужила длл
определения эквивалента давления пределов консистенции глины I, дано приближенно
ур-нием (24).232	Производитель работ инж. W. J. Me. Alpine. Trans. Am. Soc., том 11, стр. 287.233	Allowable Pressure on Deep Foundations. Eng. Rec. 1906, II, стр. 629.234	Предельная нагрузка на слой однородной глины при круглом в плане основание
Рк — эквивалент давления формы консистенции.235	По табл. 7.236	См. прим. 231.	,256
Осадка постройки обычно только тогда незаметна, когда нагрузка грунта меньше
предела пропорциональности. Вследствие этого предельные нагрузки указанных Corthell
оснований сооружений равны от 8 до 32 кг/см2. Фундаменты на отвердевшую лондонскую
глину оказывают давление в 5 кг/см? и по Corthell садятся. Поэтому предельная йа-
грузка лондонской глины значительно меньше, чем 20 кг/см2.Чтобы рассмотреть отношения, которые существуют между измерениями
поверхности нагрузки и коэфициентом постели грунтов группы В, надо
вернуться к картине напряжения фиг. 41, Ь. Величины напряжений, возни¬
кающих в ненагруженном грунте группы В, являются в отличие от зна¬
чений собственных напряжений ненагруженных масс песка независящими
от глубины заложения. Вследствие этого сходство картин напряжения
для грунтов группы В при данной форме и различной величине поверх¬
ности груза связано только с условием, что все плоскости груза несут
ту же самую нагрузку на единицу поверхности. В случае исполнения
этого условия состояния возникающих напряжений представляют един¬
ственную картину напряжения при аналогично подобранных поверхностях
груза, имеющих одинаковые единичные нагрузки.С величиной поверхности груза изменяется только масштаб длин.
Величина напряжения и величина происшедшей деформации остаются
неизменными. Из этого положения вытекает, что обратная величина коэфи¬
циента постели при данной величине единичной нагрузки и при данной
форме поверхности груза возрастают в прямом отношении со средним
радиусом г поверхности нагрузки и соответственно со средней шириной
полосы 2 Ь.Обозначив через ct — коэфициент постели для поверхности нагрузки
с радиусом 1 и сг—коэфициёнт постели для поверхности нагрузки с ра¬
диусом г, получаем:сг=^-.	/(191)При далеко простирающейся форме поверхности груза следует вели¬
чину г заменить в ф-ле (191) величиной Ъ—половиной средней ширины
полосы.Осадка, которую претерпевает основание при медленном приложении
средней нагрузки (g < q0p), может быть приближенно получена теорети¬
ческим путем. С помощью ф-лы (ft>3) вычисляется дополнительное давление
на грунт, вызываемое грузом на различных глубинах г под серединой
груза (это давление устанавливается для полосы груза посредством при¬
ращения величины сг, табл. 35 ряда точек Р10, Р20, Рзо и т. д., схема
фиг. 41). Тогда ограничивают массу грунта, лежащую под поверхностью
нагрузки, посредством цилиндрической поверхности, образующие линии
которой очерчивают поверхности груза. В горизонтальном сечении огра¬
ниченной массы грунта, заложенного на глубине я ниже верхней поверх¬
ности грунта, вертикальная слагающая давления уменьшается от середины
поперечного сечения к краю поперечного сечения. Вертикальная слагающая
давления вызывает сжатие грунта, причем грунт частично раздается в сто¬
роны. Способ приближения исходит из предположения, что распростра¬
нение в ширину сжатого грунта совершенно не допускается. Чтобы до
известной степени исправить ошибку, получающуюся вследствие этого
предположения, с другой стороны, принимают, что давление грунта во
всех частях поперечного сечения имеет ту же величину, что и в середине
поперечного сечения. С помощью этих двух предположений задача сво¬
дится к вычислению сжатия, которое под давлением испытывает бесконечно
высокий цилиндрический с устраненным боковым расширением, однород¬
ный кусок грунта с коэфициентом пористости es,~ причем интенсивность
этого давления с увеличением глубины в убывает по данному закону.Происшедшее сжатие, которое испытывает грунт под влиянием давления17 Терцаги257
сжатия при устраненном боковом расширении, определяется посредство»
определения коэфициента уплотнения а [ф-ла (63)]. Уменьшение высоты
цилиндра, вызванное повышением давления в единицах давления, отне-Если обозначим через q — нагрузку поверхности груза на единицу
площади, z — вертикальное расстояние между верхней поверхностью грунта,
и точкой Р, расположенной под серединой поверхности груза и <зг—вер¬
тикальное нормальное напряжевие, вызванное нагрузкой q в точке Р, то*
осадка $ поверхности груза приблизительно будет равна:Значение интеграла получено в предположении, что нагрузка распре¬
делена равномерно по поверхности круга радиуса г. Состояние напря¬
жения, производимое элементом груза qdF в точке Р, заложенной на
глубине z. под серединой плиты груза, дано ф-лой (163). Слагающую ов
нормальных напряжений, вызываемых отдельными элементами груза кру¬
гообразной формы ограниченной нагрузки на находящуюся в точке Р
горизонтальную элементарную площадку, просто определяют интегриро¬
ванием. Она равняется:где ?—половина угла вершины конуса, у которого точка Р находится
в вершине и плоскость груза в основании. Поэтому значение интеграла,
содержащегося в ф-ле (192), равно:где е, — эквивалент коэфициента пористости формы консистенции, г —
радиус плоскости груза в сантиметрах и а—коэфициент уплотнения,
соответствующий коэфициенту пористости ss в кг/см2 [ф-ла (163)]. Ф-ла (193)
показывает, что коэфициенты постели двух пластов глины с идентичной
сухой субстанцией, но однако с различным содержанием воды при
данной ширине нагруженной полосы и при данной единичной нагрузке
относятся так же, как частное (1 —©в): а.Пример. Нижние гранипы четырех пластических форм консистенции глины IV
соответствуют коэфициенту пористости 0,75; 0,98; 1,22 и 1,44 н значения соответствующих
им коэфициентов уплотнения равняются: а = 0,0818; 0,185; 0,920 и 1,210 т/ем5. ЕслиООООПо ф-ле (17Й) существует между s, q и коэфициентом постели с за¬
висимость q = es, поэтому:_ g(l + e.)(192)О°*=a(i—cos3®),ооБели ввести это выражение в ф-лу (192), то получим:(193)а также%(194)258
содержание боды глины от предела раскатывания увеличивается на эквивалент содер¬
жания воды ближайших высших границ консистенции* то коэфициент постели изменяется
в отношении:Абсолютное значение коэфициента постели для предела раскатывания глины:1,76 _ 27,5
С — 2 • 0,0318г ги для нижней границы мягкопластической формы консистенции0== 1>98 = 5,84
° ~ 2 • 0Д85г ~ гОсадки круглой, радиусом г = 60 см> плиты, нагруженной до 2 т/см2 и покоящейся
на верхней поверхности твердопластического слоя глины IV, приближаются с течением
времени к предельной величине:2	• 0,0318 • 2.0 . 50 .
s =	1Л5	= 3’68или соответственно:2	• 0,185 • 2,0 • 60= 18,6 см,1,98смотря по тому, отвечает ли форма консистенции глины нижней или верхней границе
жесткопластической формы консистенции.Скорость, с которой прилагается нагрузка (фундамент и верхняя
часть сооружения) на основание сооружения, в практике возведения
котлованных работ, как уже было упомянуто, значительно больше, чем
скорость, с которой в области действия нагрузки происходит начавшееся
уплотнение грунта. Вследствие этого сумма осадо^ s воздвигнутых строений
на грунте группы В является функцией времени Т, прошедшего после
приложения груза. Это же самое действительно для коэфициента постели с
грунтов этой группы. Значения ф-л (193) и (194) дают предельные значения
вис для Т— со.Отношение, существующее между временем Т, суммой осадок s и
средним диаметром 2 г плоскости груза, получается из следующего
наблюдения. Бели увеличим в п раз диаметр плоскости груза при данной
единичной нагрузке, данной форме консистенции глины и большой скорости
приложения нагрузки, то увеличится только масштаб длины картины
напряжения, а, как выше уже сказано, картины напряжений, относящиеся
к обеим поверхностям груза, будут аналогичны между собой. Подобие
распространяется не только на вызванные давлением в сухой субстанции
смеси глины и воды, а также на состояние напряжения, наступающего
в воде, содержащейся в ее порах, с масштабом длины при неизменном
масштабе сил отношения падения, так как вследствие увеличения в п раз
радиуса поверхности груза увеличивается в п раз средняя длина пути
просачивания, в п2 раз—среднее поперечное сечение протекания ив»3
раз — количество излишней воды, содержащейся в порах, без изменения
величины давления. Поэтому промежутки времени, необходимые для совер¬
шения определенной осадки Sj обеих поверхностей грузов, относятся между
собой, как 1: п, максимальные величины осадок sj00 и соответственно sn как
1: п, и промежутки времени, необходимые для возникновения определенной
дробной части этих максимальных величин, как 1: «а. Знание этих условий
оказывается очень ценным при установлении результатов пробных нагрузок.Если обозначим через Tt—длину промежутка времени, в течение которого
поверхность груза с средним радиусом равном единице опускается на
полную осадку sl5- Тп и sn, соответственно отвечающие величинам Т, и slt для17*	„	269
аналогичной поверхности нагрузки с средним радиусом «; sloo и соот¬
ветственно snoo—предельные значения, к которым стремятся с течением
времени осадки st и соответственно s„, то по ф-ле (191) получим:Vo = WSlo3.Между временем и полной суммой осадок существует подобная зави¬
симость:Т„ — пТ для s„ =slt	(195)а такжеТп = п2Т для sn — st—— = ns,.	(196)5ооПример. На фиг. 48 представлены сплошными линиями диаграммы возрастания
нагрузки на основание сооружения на 1,8асг/од*з, которая в течение Т = 18 дней оставалась
постоянной. В течение этого промежутка времени груз опустился на st = 2,8 см. Предель¬
ная величина sот, к которой стремится сумма осадок, оценивается автором в 3,о см.
Поверхность груза была квадратной. Она находилась на глубине в 330 см ниже верхней
поверхности грунта и ее размеры были 95 X 95 см. Основание сооружения состояло
из мягкой сырой глины, которая была однородной, как упоминается в первоисточнике 237,
на глубине в 3>30 см. Нижнее основание поверхности груза вследствие этого принадлежало
к группе В. Спрашивается об осадках, которые с течением времени будет претерпевать
плита фундамента, покоящаяся на одинаковом основании и имеющая в плане 10 X 10 м9
под влиянием единичного давления в 1,8 кг/см? по истечении некоторого времени.Из ф-лы (195) совершение осадки в sn = 2,8 см при п = 1000 : 95 = 10,5 происходит
в Т = 13 • 10,5 = 136 дней. В течение времени Тп = 13 • Ф = 1440 дней = 3,94 года осадкапо ф-ле (196) равняется 2,8 • 10,5 = 29,4 см и будет стремиться к предельному значению
в 8поо = 3,5 • 10,5 = 36,8 еле. В действительности сообщение говорит, что большинствопостроек, стоящих на „мягкой сырой глине" при напряжении грунта в 1 иг/см2, несмотря
на относительно благоприятные результаты - пробных нагрузок, претерпевают по истече¬
нии нескольких лет значительные неравномерные осадки.С.	Когда верхняя поверхность помещенного под водой слоя глины
становится сухой вследствие поднятия материка или понижения уровня
воды, наступает случай, графически изображенный на фиг. 31 и теорети¬
чески разобранный в 21-м отделе, д. Образуется твердая корка, которая
защищает находящуюся под ней мягкопластичную или жидкопластичную
массу от быстрого высыхания. Такого рода мягкие массы, заключенные
как бы в капсуль, инргда встречаются в наливных, сухо расположенных
озерных бассейнах (котловина между Бадгоштейном и ГофгаштеПиом,
котловина Маильниц южнее тоннеля Тауер 238 в немецкой Австрии,
котловина между Кемптеном и Имменштатом в южной Баварии) и в обла¬
сти дельт потоков, несущих ил.В воде, содержащейся в порах затвердевшей корки, существует гид¬
ростатическое отрицательное давление, а в воде, содержнщепси в 1крах
ниже расположенного слоя грунта, гидростатические избыточное давле¬
ние или гидростатическое давление равно нулю. Вода, содержащаяся
в порах, стремится из области избыточного давления в область отрица¬
тельного давления, и гидродинамические напряжения находятся в С' стоя¬
нии выравнивания. Вследствие этого только что описанные слои грунта
относятся к группе С.Несущая способность оснований сооружений группы С зависит не
только от формы консистенции и свойств грунта, но также от отношения
между размерами поверхности груза и толщиной корки. Поэтому пред* ль-
ная нагрузка может быть только тогда почти достоверно оценена, если237	Н. Leonard, The Weight of Foundat’ons. Engineering. 1875, IT, cm. 103.238	Хеубахбрюкке межд'г Кемптеном и Имеюттадтом на Королевско-Баварской к>го-
«еверной дороге. Forsters Bauzeitung, 1855, стр. 269.260
посредством бурения и физического исследования грунта из взятых при
бурении проб будет установлено, как изменяется с глубиной форма кон¬
систенции. То же самое справедливо и для коэфициента постели.д. Влияние гидростатических и климатических факторов на осадку местно
нагруженных илистых и глинистых масс. Под этим заглавием упомянута
группа явлений, о физических причинах которых не может быть дано
пока окончательного суждения вследствие незначительного числа опубли¬
кованных наблюдений. Автор твердо установил, что скорость возрастания
осадки в Голденси Горне (материал V, табл. 19) паросиловой установки,
основанной на твердо- и мягкопластическом иле (материал У, табл. 19)
(основание на сплошной железобетонной плите), меняется в течение года.Наибольшая скорость осадки обычно наступает в сухую пору года при
низком уровне воды открытого соседнего водоема. В дождливое время
скорость осадки приближается к нулю. Тогда ее среднее значение соста¬
вляет от 3 до 5 ем на год. Инж. Конрад 239 сообщает, что силос,
основанный на рыхлом песке, пронизанном слоями ила, при 90% напол¬
нении закромов поднимался на ю см, когда поднималась высокая вода
в р. Драу, удаленной на несколько сотен метров от постройки. При нор¬
мальной воде уровень грунтовых вод находился на месте постройки на
1,5 м ниже верхней поверхности материка. Еще замечательнее наблюде¬
ния, которые сделал Коврад над свайным основанием водонапорной башни
в Ора (Апег) в Etsental (Италия). Основание постройки состояло до глубины
в 18—22 м от верхней поверхности из „мягкого суглинистого ила“, в кото¬
рый можно было без труда вдавить рукой палку на глубину в 1 м (мягко¬
пластическая форма консистенции). Зимой 1916/17 г. забили несколько
свай так глубоко в грувт, что их головы находились на уровне земли.
Через 2 месяца головы свай выступали на 12 см из грунта. Разница высот
голов двух удаленных друг от друга на расстояние в 50 м забитых на
глубину 1,2 м пробных свай составляла на 1 декабря 1917 г. — О мм,
17 января 1918 г. —11 мм, б марта—7 мм, 25 марта—8,5 мм и 4 апреля —
4,7 мм. В Британской Гвиане 240 было сообщено, что смена тепла и
влажности вызывает поднятие и спускание строений, которые основаны
на слое голубой мягкопластичной глины на глубине в 8 м. Напряжения
грунта в середине должно равняться 0,35 кг/см%.Автор предполагает, что только что описанное движение грунта нахо¬
дится в связи с годовыми колебаниями интенсивности капиллярного да¬
вления и с явлениями возникающих гидродинамических напряжений
воды, содержащейся в порах грунта.h)	Несущая способность земляных насыпей и размельченных грунтов. Из
данных в табл. 24 вытекает, что способность уплотнения сухого порошка
суглинка в 5 раз больше, чем способность уплотнения плотно слежавше¬
гося белого кварцевого порошка, и в 8 раз больше, чем способность уплот¬
нения плотно слежавшегося грубозернистого речного песка. Большая
способность уплотнения порошка суглинка объясняется пористостью и
ломкостью частиц глины свойствами, которыми обладают зерна суглинка
вместе с кусками грунта и крупинками земли. Вследствие способности
земляных насыпей значительно уплотняться критическая глубина th для
этих .видов грунта почти равна нулю; смещение грунта достигается
вследствие уплотнения, беспрерывное возрастание нагрузки не ведет за
собой никакого скачкообразного опускания груза и при существующих
, взглядах предельная нагрузка на рыхло залегающие пески подлежит
f обсуждению. Величина коэфициента постели, смотря по качеству и нсто-235	По частному сообщению инж. L. Leide, члена общества Betonpfahlgesellechatt,
Вена.240 The Settlement of a Large Building in British Guyana. Eng. Rec, т. 59, 1909, I,
стр. 244, но L. H о d g e, Proc. Inst. Civ. Eng.361
рии образования насыпи, изменяется в значительно больших пределах,
чем значение коэфициента постели песков. Он является наибольшим для
раскрошенных выветрившихся грунтов на первичном ложе и наименьшим
для неутрамбованных земляных насыпей и может быть определен только
на основании результатов пробных нагрузок. Он является так же, как и
коэфициент постели песка, независимым от величины поверхности груза.i)	Классификация плоских оснований сооружений. Обобщая, можно уста¬
новить, что на явления напряжений и осадок при местной нагрузке осно¬
вания сооружения оказывают значительное влияние как относительная
плотность грунта, степень его проницаемости и возникающее в воде,
содержащейся в порах, относительное давление, так и свойства твердыхТ а б л и ц а 42Группа
(состояние напряжения
воды, содержащейся в по¬
рах)Степень влажности 241
и способность прони¬
цаемостиКлассы
(Материал и относительная
плотность D 242 или соответ¬
ственная форма консистен¬
ции 243А)	Напряженный
грунт(Гидростатическое избыточ¬
ное давление в воде, содер¬
жащейся в порах, равно или
близко к нулю)B)	Равном*ер но на¬
пряженный грунт(Гидростатическое избыточ¬
ное давление в воде, со¬
держащейся в порах, гидро¬
динамические напряжения
выравнены)C)	Неравномерно на¬
пряженный грунт(Гидродинамические напря¬
жения приняты выравнен^
ными)D) Смешанные
грунтыG = 0 — 0,5, в высокой
степени незначительно
проницаемойG = 0 — 1, но в высокой
степени проницаемойG = 1 менее проницае¬
мойG = 1 малопроницаемойG = 1 малопроницаемойG = 0 — 1 слои с изме¬
няющейся проницае¬
мостью и переменным
содержанием глины
и блескаI. Плотно слежавшиеся
искусственные земляные
насыпи
.D = 0,5 — 11L Плотно слежавшийся пе¬
сок и щебень
.D = 0,5 — 1III.	Рыхло лежащей песоки щебень
I) = 0-0,5IV.	Насыщенный тонкий пе¬
сок, Моили плывун (текучийпесок)V.	Илистые отложения, по¬крытые водойVI.	Очень мягко- и мягко¬
пластические суглинкии глиныVII. Твердопластические
или полутвердые суглинки
и глиныVIII.	Очень мягко- и мягко¬
пластические глинистые
пласты с высохшей коркой,
илистые слоиIX.	Исторические грунтыш См. стр. 14.242	По ф-ле (о)243	По табл. 7.
■составных частей грунта. Вследствие этого при классификации оснований
сооружений является неизбежным в первую очередь пересмотреть пере¬
численные выше факторы. Автор предлагает в приведенной табл. 42 раз¬
делить грунты на 9 классов. Табл. 43 (см. стр. 264—265) содержит определение
несущей способности, основанное на этой классификации. Условия, которые
существуют между измерениями поверхности груза, величиной предельной
нагрузки и величиной коэфициента постели, идентичны в качественном
отношении для каждого сочлена каждой группы грунтов. Этим характе¬
ризуется сущность системы. Формулы и коэфициенты, заимствованные
из текста этого отдела, приданы к соответствующему классу и дают не¬
обходимую отправную точку для определенных выводов из пробных на¬
грузок.ГЛАВА XXVСОПРОТИВЛЕНИЕ ЗАБИВНЫХ СВАЙ	^Сопротивление забивных свай представляет совокупность трения грунта
по боковой поверхности сваи и уплотнения грунта при бойке. В зависи¬
мости от свойств и относительной плотности грунта основания, от метода
и глубины забивки превалирует или сопротивление трения или сопро¬
тивление вытеснению грунта.Сопротивление сваи, так же как и сопротивление грунта от обычного
неглубоко заложенного фундамента — плиты (гл. XXIV), характеризуется
тремя величинами: предельной нагрузкой qg, пределом пропорциональ¬
ности qp и коэфициентом с. Величины qt и qp относятся к единице пло¬
щади среднего сечения части, и их физические значения устанавли¬
ваются в соответствии с 24-м отделом, с. Коэфициент осадки с тожде¬
ствен с коэфициентом постели с грунта по ф-ле (175).Общее сопротивление сваи Qg может быть дано произведением qt Fn:% = % — К (qlf + q2g),где qig означает сопротивление, вытеснению грунта, a q<^—трение боковой
поверхности сваи о грунт.Допускаемая нагрузка сваи Q#on = qdon • Fm подобно такой же нагрузке иа
грунт под обычным фундаментом—плитой—должна сообразоваться в каж¬
дом отдельном случае с максимальной осадкой, которую имеется в виду
допустить.Наиболее надежным способом определения сопротивления сваи является
пробная нагрузка ее. Так эти испытания сложны и дороги, то издавна
предприняты попытки уста >вить соотношение между статическим сопро¬
тивлением сваи и величиной погружения ее под действием ударов бабы
(формулы Ранкина, Эйтельвейна, Вейсбаха, Веллингтона и т. д.). Все эти
формулы основаны на предположении, что сопротивление сваи при бойке
или равно статическому сопротивлению или составляет его часть неза¬
висимо от рода грунта; к тому же сотрясения во время бойки сваи оказы¬
вают влияние на величину трения боковой поверхности сваи о грунт и
сопротивление при погружении сваи; относительное значение этого влия¬
ния зависит от способа бойки и свойств грунта. Кроме того при бойке
свай приходится преодолевать не только указанные сопротивления, но и
все те сопротивления грунта, которые зависят главным образом от быстроты
изменения формы (деформации) грунта; они находятся также под влия¬
нием ударов бабы. Все эти сопротивления грунта можно объединить под
одним общим названием динамического сопротивления прониканию сваи
в грунт. Они могут быть отнесены за счет неуравновешенного сопроти¬
вления трению (гл. XV, с) и за счет сопротивления выделению воды
из грунта при уплотнении его во вреяя бойки. В крупнозернистых
D264ГруппыПредельная нагрузка (г/см2) для глубины ochobjКлассы* = 0; приложение нагрузки°<*<** ПРИЛ(медленное qogбыстрое q'ogмедленное qigiI. Плотно залега¬
ющие искусствен¬
ные земляные на¬
сыпи
В = 0,5 — 1,0= (177)С*С *— смотря по величине
относительной плот¬
ности00 Уодq09 [* + 7 ++ <a(f)2] (179b)П. Плотно слежав¬
шиеся пески и ще¬
бень
D = 0,5 —1,0= (177)^1, С — величина по¬
рядка 30000 %0% [* + Т ++ Cl(^)2] (179b)сх — величина по¬
рядка ОД —0,25АIII. Рыхло лежа¬
щие пески и ще¬
бень
В = 0 — 0,6СгС — величина по¬
рядка 60138qog + F ++ c1(l)2] (179b)IV. Насыщенный
тонкий песок, Мо
или пыль (плывун)Образует переV. Илистое отло¬
жение с покрытой
водой верхней по¬
верхностью= Сг 185)С — величина по¬
рядка 0,91аг (л 4- а 4-'Тс V1 + 7 + 4)“
— С —ССо) = С'г (186)С' < С — величина по¬
рядка 0,5+ т) (187)Cj —величина по¬
рядка 4VI. Очень мягко-
или мягкопласти¬
ческие суглинки
и глиныОбразует переВ vVII. Твердопла¬
стичные или полу¬
твердопластичные
суглинки и глиныV Са - V (189)
С — величина по¬
рядка 3 —* 7^(l + f + Jo-C-
~^) = С'рк (190)
С' < С — величина по¬
рядка 2 — 300 %gСVIU. Очень мягко-
или мягкопласти¬
ческие глинистые
пласты с высох¬
шей коркойПробная нагрузка принята на наиболее податливый, находящийся
грунта. Описание результатов нагрузки дополняется добавочным
нием грунтовых проб.Сноски 1 и 2 на стр. 266.DIX. Исторические
грунты
Таблица 43*нияПределпропорцио¬нальностичКоэфициент постели (кг/с*Р)9 глубина
основанияПримечанияжение нагрузки
быстрое q'tgвt = 0 : сог 2)О<t<tk : ctr! 00 ^iоо0,25 qg10 ’ Со1-сзос01 (17бе)
Гc0i — величина по¬
рядка 1—12etr ==^(1+05^(181)Увеличение оса¬
док с течением
времени незначи¬
тельно°° %оо 0,5 qg- оо % (175с)
1с01 — величина по¬
рядка 4—12оо0,25 qg■ ■ сос01 (175с)
Тс01 — величина по¬
рядка 1—4х о д о т III к V N«W(‘+<,'.7) +
+ 7* (188)c'i < «гоо0,25 qgПри плоском основании не принимается
во внимание как основание сооруженияlУвеличение оса¬
док с течением
времени очень
значительное. Ко¬
эфициенты посте-
> лей обозначены
по предельной ве¬
личине, к которой
с течением вре¬
мени стремится
осадка1ход от V к УП00 ?одi1[iо°0,25 qg10 ‘ С°1 (191)
с01 см. (193)внутри илй непосредственно под нагруженным ядром (фиг. 47) слой
сообщением результатов пробного бурения и физическим исследова-М&
я мелкозернистых грунтах, содержащих воздух, оба указанные сопроти¬
вления совершенно незначительны. При бойке свай в глинах, не содер¬
жащих воздуха, наоборот, они могут вызывать значительную потерю энер-
'гии. Это ясно из следующих данных, взятых из гл. XVII, с.Пласт глины мощностью в 4 см, которому не дают возможности раз¬
даться в стороны, под влиянием быстро произведенного давления
14,1 «г/ем2 сжался на 0,258 см. Работа сжатия приблизительно равна—	• ”14,1 • 0,258 = 1,82 кг см на 1 см2. В течение следующих дней принеизменном положении поршня противодавление глины на поверхность
поршня уменьшилось с 14,1 до 1,72 кг/см2 (заштрихованная 'кривая Сх
-фиг. 28). При исключительно медленной передаче давления толщина слояуже при работе несколько большей, чем • 1,72 • 0,258=0,222 кгсм умень-шилась бы с 4 см ДО 4,00—0,258=3,742. Часть работы 1,820—0,222=1,598 кгем
при вытеснении воды из пор обратилась в теплоту; она составляет до 87,8%
всей энергии, затраченной при давлении.Подобно этому наблюдается соотношение энергии и при забивке
свай в свободные от воздуха пласты глины, \т. е. большая часть прила¬
гаемой энергии поглощается сопротивлением выделяемой воды. При
бойке свай в песках эта значительная потеря энергии, связанная с рабо¬
той забивки, отсутствует. Этого уже достаточно, чтобы поколебать попытку
вывести общую пригодную для всех грунтов формулу бойки свай.
Подобная формула немыслима также по физическим основаниям. *
Вследствие этого автор рассматривает отдельно динамическое и ста¬
тическое сопротивления при погружении сваи в грунт и затем расчленяет
влияние, которое грунт своими качествами оказывает на отношение между
•обоими видами сопротивления, во многих случаях принципиально отли¬
чающимися друг от друга.Сопротивление грунта, гидродинамические напряжения и неуравно¬
вешенные напряжения трения решительным образом оказывают влияние
на напряженное состояние грунта при бойке и на временное изменение
этого состояния, поэтому они совершенно не могут быть обойдены при
теоретическом обсуждении данного вопроса.а) Соотношение между динамическим сопротивлением погружению сваи
в грунт и явлением удара при бойке. Примем следующие обозначения;
В—вес бабы, g—вес сваи в кг, I—длина сваи в см, F— поперечное сечение
сваи в см2, t—длина части сваи в грунте (глубина забивки) в см, s—
осадка сваи в грунт в ем при ударе бабы с высоты А (отказ от одного
удара), y—удельный вес грунта, — удельный вес материала сваи (пихта
0,4—0,6, сосна—0,65, лиственница — 0,62, смолистая сосна—0,73—1,03, ель—1	Формулы даны для поедельиык нагрузок грунта при нагрузке последнего круглой
платой груза радиуса г. Группы н классы обозначены на табл. 42; т — предельный вес
грунта (без гидростатического поднятия в случае нахождения- грунта ниже уровня
грунтовой воды),рк = эквиваленту давления формы консистенции; значения букв a, ?о» и £
взяты из текста. Цифры в скобках дают порядковые нумера формул. Приданные формулам
особые величины принимаются только как примеры и должны давать представление
о порядке величины коэфициентов.2	Коэфициент постели для поверхности груза радиусом г. Коэфициент постели для
поверхности груза радиусом, 10 см обозначен с01.*	Это утверждение автора весьма поспешно. Верно лишь то, что при выводе веек
.динамичнекпх формул не учтены те соображения и свойства глин, о которых говорит
автор, а потому большинство этих формул дает непригодные результаты. Однако же это
вовсе не значит, что при выводе динамических формул нельзя учесть эти соображения
и вывести формулу, которая давала бы соотношение между динамическим и статиче¬
ским: сопротивлениями сваи. Правильнее было бы сказать, что соотношение между дина¬
мическим и статическим сопротивлениями свай сложнее предполагаемого при выводе суще-
-ствующих формул для определения сопротивления свай по их отказу.(Прим. ред.)266
0,6); эти величины относятся к воздушно-сухому материалу, е—модуль
упругости материала сваи в кг/см? (сосна и пихта 90—110 тыс._, в среднем
100 тыс. кг [см"*), Qd—динамическое сопротивление погружению сваи в грунт,
■Qt—статическое сопротивление осадке сваи или предельная нагрузка,Qa■j— —частное от деления динамического сопротивления на статическое, f—коэфициент трения сваи о грунт.Величина коэфициента f по Бреннеке: 248еловая свая в гравии и леске {наносном песке{сухом 0,6633; 0,7340
мокром 0,5787; 0,4793Первые числа каждой пары дают коэфициенты трения в покое, а вто¬
рые—коэфициенты трения при погружении ее в грунт.Живая сила падающей с высоты h бабы весом В при ударе бабыо	голову сваи равна Bh. Она разлагается по принятому понятию на по¬
лезную и потерянную работы. Полезная работа Ап — Qd S. Приведенная
* предисловии к этому отделу работа в 1,82 кг/см?, затраченная на сжа¬
тие пласта глины, должна была бы быть по смыслу этого понятия при¬
знана „полезной". Потерянная работа охватывает: А) потерю энергии при
ударе и Б) работу, затраченную на упругое сжатие сваи.А. Потеря энергии при несовершенно упругом ударе, как всем известно:At = Bh w~у[Вв(1 -f я)2 + (B-nGf) = Вд^~п2) -•Величина коэфициента п лежит между о (совершенно неупругий удар)
и 1 (совершенно упругий удар); можно принять « равным 1ji при ударе
<>абы о деревянную сваю.Б. Если предположить, что сопротивление прониканию сваи в грунт
действует лишь непосредственно на конец сваи, то работа, затраченная
на сжатие сваи, получит выражение:л _10 	±OlL2	Чл F е 2 F е 'В действительности равнодействующая сопротивления приложена не
на конце сваи, но, смотря по относительному значению трения поверх¬
ности сваи о грунт, на большем или меньшем расстоянии от конца сваи.
Однако этим обстоятельством можно пренебречь.Работа Rh, произведенная баб.ой, должна равняться сумме из полез¬
ной и потерянной работы. Тцким образом уравнение работы выражается:Rh -М2 = ^(1-^)4-1^.|, (197)
отсюда		/1 F Г -4- -■ /~ s 1 2.ВЛ R-\-n^G I "I	qq\&=те [~s—Y s2+—гв+сгИ-	(198)Так как сопротивление движению свай в грунт при всех обстоятель¬
ствах должно быть положительным, то годится только положительное
значение уравнения. Если поставить в ф-лу (198) » = 0 (совершенно не¬
упругий удар), то получается:«, = -f*[-s+A+е <”»>Это будет известная формула Редтенбахера.ш Der Grundbau, 3 изд. Berlin 1906, стр. 123.26Т
Если ур-ние (197) решать по h, то окажется:*_Д«_2±в_+!?£1_*±£_	(200)Л ~S В R + tflG^ 2 FB 5 jВ+«а<?‘	^ии'Крейтер подставляет:Д + g _i n 1 W г Д + g ■ ьЛ+м2(г П 2 FB г В+Па<? — °*Он предполагает в отличие от Редтенбахера совершенно упругий удар.Его формула выражается:fe=^s + ftef	(201)где h0—величина потери в высоте. Крейтер определяет величину h0 при
помощи опыта, при котором он измеряет осадки st и se, которые вызы¬
вает баба при падении с высоты и h2. Если ввести st и s2 соответ¬
ственно и hg в ф-лу (201), то получатся два уравнения с двумя неиз¬
вестными.Они дают:	h0 = A£l=^£l и Qd = BА^-а.82 —	S1 — «2Если написать ур-ние (201) в виде:Rk = Qd(s-\-~\)	(202)Ли принять гг h0 равным постоянной е, независимой от величин R, Qd и
так же как и Qd = Qt, то получится:* S -|- СЭта формула известна под названием формулы Веллингтона или Engi-
neering-News 2488 и очень часто применяется в- Соединенных штатах;
при бойке обыкновенным копром с принимают равным 2,5 ем, а при
паровом копре с = 0,25 см. В наших условиях эта формула не применя¬
ется в расчетах, так как при ее выводе физические условия упрощены
недопустимым образом.Крапф 249 при своих исследованиях исходит из формулы Крейтера.
Его наблюдения, проведенные с большой тщательностью, показали, что
существующее между s и h соотношение в действительности отчасти
совпадает с ф-лой (201), так что возможно, принимая некоторые меры
предосторожности, довольно верно установить опытным путем вели¬
чину Ь0. Значительное различие, которое получилось между вычисленным
но формуле сопротивлением бойке Qd и установленной при помощи проб¬
ной нагрузки предельной нагрузкой Qt, он относит отчасти на несовер¬
шенную упругость удара, а частью на потерю работы, и величина этот
различия зависит от свойства грунта. Он предполагает уравнять это раз¬
личие при цомощи введения соответствующего поправочного коэфициента.Он заменил формулу Крейтера следующей:А==0~1г5+А°	С2**3)2484 Engineering News 1888, стр. 510 и Trans. Am. Soc., т. XXVII, 1892. 'Ph. Krapf, Formeln und Yersuche iiber die Tragfahigkeit eingerammter Pfahle.
Fortechr. der Ingenieurwiss. Zweite Gruppe, 12. Heft. Leipzig 1906.Ш
и нашел, что величина о в изучаемых им случаях (бойка сваи в осно¬
вании, состоящем из болотистого грунта, мягкого суглинка и наносного
песка австрийского канала Rheintnal-Binuen) в зависимости от рода
грунта, в котором находится нижняя часть сваи, достигла от 3,03 (сла¬
бый суглинок) до 1,49.Автор этой'книги рекомендует вновь ввести в ф-лу (201) отвергнутый
Крейтером фактор, выражающий несовершенную упругость удара, вопреки
«го неопределенности, и самую формулу использовать единственно только
для определения величины динамического сопротивления движению сваи
в грунт.R -А- СгВеличина	находится для R = G в зависимости от степени упру¬гости удара между крайними величинами 1 (совершенно упругий удар)
и 2 (совершенно неупругий удар). Для « = 0,5 она достигает 1,6. ЕслиК 6г R -4- Grподставить в ф-лу (200) п = о,5 и	д Цгр 2§^ = с> то получитсявыражение:1	QJ* IJth = QjSc —j ——-р -jg с = Qg sc -(— Bhfy	(204)Если величина h0 определена опытным путем, то=	•	‘ (205)Иначе определяется Qd из ф-лы (198). Для п = 0,5 эта формула будет:е«=т[-5+/*ч-?5г]-	(20в)Динамическое сопротивление движению сваи в грунт во многих слу¬
чаях (ни в коем случае ие во всех) превышает статическое и можно счи¬
тать для них:Qd == £ Qt-Если эту_величину Qd поставить, так же как и с, в ф-лу (201) Крейтера,
то получится:Qth = e^s-{-h0.	t (207)Величина е 5 соответствует поправочному коэфициенту а Крапфа
ф-лы (203).При опытах Крапфа G достигало в среднем 0,5 JR. При a = d = 3,03 до
1,49 величина коэфициента £ для изучаемых Крапфом грунтов колеблется
от 1,12 до 2,28. В следующих исследованиях будет выяснено, что пределы
изменения величины \ гораздо шире.До сих пор предполагалось, что сваи имеют цилиндрическую форму.
Если обозначать гх—радиус верхнего сечения сваи, а г2—нижний радиус
конической сваи, г — радиус сваи на расстоянии у от верхнего конца
сваи, F—поперечное сечение сваи на этом месте, то работа деформации
при сжатии сваи ударом бабы достигнет:л _ /1л 9**-Si Г dl - 1 1 ■/ 2 в ~/ г3* — 2 W5#Эга же самая работа будет затрачена и при сжатии цилиндрической
сваи с радиусом r=yrr1r2. Так как в ф-ле (197) величина F входит мно¬
жителем лишь в член, относящийся к работе деформации, то выражения269
от (198) до (207), выведенный из ф-лы (197), могут применяться после про¬
изведенной подстановки:F= Fm = rlr2n	(208>также и к коническим сваям.Ь) Схема вытеснения грунта. Чтобы показать относительное значение
факторов, от которых зависит статическое сопротивление прониканию-
сваи в грунт, автор представил схему этого явления (фиг. 49, а—с). Эти
схемы представляют изменение состояния грунта при проникании в цего-
сваи. При прохождении сваи через верхний пласт грунта (D, ts^tk) проис¬
ходит (по 24-му отделу, с}
вытеснение грунта на¬
ружу» а в более глубоких
пластах грунта (С до А,.
t > уплотнение его.Так как степень уп¬
лотнения грунта умень¬
шается с удалением от
оси сваи (участок с) и со¬
ответственно от конца
сваи (участок А), то уп¬
лотненный грунт пока¬
зан на фиг. 49 в виде
оболочки, которая окру¬
жает сваю и книзу окан¬
чивается в форме капсю¬
ля. На участке А грунт
испытывает сжатие пре¬
имущественно в верти¬
кальном направлении; ис¬
пытания модели показа¬
ли, что горизонтальные
пласты грунта испыты¬
вают под концом сваи корытообразную осадку; величина осадки отдель¬
ных напластований очень быстро уменьшается с увеличением расстоя¬
ния по вертикали между концом сваи ж залеганием пласта грунта;
после прохождения сваи через пласт деформация его проявляется
в раздвигании той части пласта, которая граничит с поверхностью
сваи.На участке В проникание грунта происходит следующим образом:
на острие сваи (нижняя граница участка В) диаметр отверстия равен
нулю, а у начала острия сваи (верхняя граница) он равняется диаметру
сваи; если свая тупо обрезана, то за ней следует конус грунта, который
действует подобно клину ж выталкивает грунт наружу; при этом вытес¬
нение его из участка В по направлению участка А возможно лишь
в начальной стадии процесса бойки, так как оно вызывает в грунте,
окружающем конец сваи, уплотнение грунта, напряжение которого
не может превысить известного предела. По достижений этого предела
дальнейшее вытеснение грунта при прохождении сваи происходит в виде
перемещения материала в горизонтальном направлении. Вытеснение грунта
в стороны учтено также при выводе ф-лы (176) для превышения предель¬
ной нагрузки, а определение сопротивления на конце сваи сводится
к вычислению давления, которое необходимо для пробивки нластэ
грунта.На участке С свая играет пассивную роль. Уплотненная оболочка,
образовавшаяся при пробивании грунта, давит на боковую поверхность27#к* ////I5с* I4-гглч;'ч\Т3*1dг~\.Ф1см.		1Чi\\Ов/77* Г,* "8Г ' .-	. CSг=\ЪсмеФиг. 49.
сваи, и наступающее при этом трение разгружает конец сваи. Прихо¬
дящееся на единицу боковой поверхности сваи боковое давление почти
равно горизонтальному радиальному давлению, которое требуется для
того, чтобы уже существующее в грунте вертикальное отверстие диа¬
метра нуль расширить до диаметра 2 г.Чтобы определить величину радиального давления, исходят из того
положения, что толщина пласта грунта, через который проникает
свая, не испытывает в процессе движения сваи никакого значительного
изменения, и в результате образуется как бы оболочка из грунта с уплот¬
нением только в горизонтальном направлении. При таких условиях можно
с достаточным приближением ограничиться рассмотрением плоского со¬
стояния напряжения (поверхность напряжения перпендикулярна к оси.
сваи).Фиг. 49 представляет поперечное сечение уплотненной оболочки грунта,,
окружающего сваю радиуса г на участке С. Горизонтальное радиальное
давление, действующее в материале оболочки, уменьшается на поверх¬
ности напряжения по мере удаления х от оси сваи. Оно падает для х = г
до р2 и для х = х2 принимает величину р0— горизонтальное боковое дав¬
ление в массе грунта до забивания сваи. Вытеснение грунта из про¬
странства, занятого сваей, требует совершенного перемещения уплотнен¬
ного грунта, а оно может (по гл. XXII, а) наступить только тогда,
■когда наименьшее основное напряжение будет меньше, чем С1Г—кратное
наибольшего. Сп есть наименьшая величина значений активного давле¬
ния земли. В дальнейшем это давление будет просто обозначаться через С.-
Так как вытеснение грунта обусловливает сжатие его в радиальном:
направлении и растяжение его по касательной, то направления наиболь¬
ших основных напряжений совпадают на фигуре с направлениями радиу¬
сов, а направления наименьших — с касательными к окружностям, кото¬
рые представляют на поперечном сечении поверхности цилиндра. Равно¬
весие такой цилиндрической оболочки с радиусом х и толщиной dx по
фиг. 49,Ь обусловлено:Сpdx — (р -I- dp) (х -j- dx) —рх.	(209)Отсюда получается диференциальное уравнение:Сpdx = xdp = pdx;для х = т будет р=р2. Этим определяется величина постоянной инте¬
грала, и интеграл будет:Р=Ръ(':) ,	(210}для р=Ро будет х = х2, откуда:1Ф-ла (21D) построена так же, как ф-ла (1^9), которая выражает распре¬
деление напряжения в грунте оболочки цилиндрической скважины. *Но
только показатель степени в ф-ле (210) (вследствие того, что С < 1, будет
не положительный, а отрицательный. Вблизи периферии оболочки (х = а?2)
ф-ла (210), так же, как и ф-ла (149), непригодна), так как уплотненная
оболочка не сразу переходит, как этого требует теория, в окружающие
ее ненарушенные массы грунта, а постепенно.Вызванное радиальным давлением р2 уменьшение поверхности попе¬271
речного сечения грунта, в который погружена свая, достигает со¬
ответственно сделанному предположению. Единица объема сухого веще¬
ства ненарушенного грунта требует на глубине t ниже поверхности
грунта пространство l-f-e0; е0 обозначает коэфициент ^гористости ненару¬
шенного материала, залегающего на Глубине t ниже поверхности грунта.
При образовании отверстия давление р9, действующее в ненарушен¬
ном грунте на глубине t на расстоянии х от оси сваи, возрастает на р—р0;
это вызывает по ф-ле (99) уменьшение коэфициента пористости е грунта на4. = «1ПР +Р-,где Де обозначает вместе с тем сжатие, которое грунт испытывает на еди¬
ницу объема сухого вещества24*®. Единица объема естественного грунта
(с пустотами) уменьшается уаким образом на(212)Так как длина вертикальных сторон уплотненной' оболочки при рас¬
ширении отверстия соответственно оделанному 'предположению остается
неизменной, то величина Дм> представляет упомянутое уменьшение ее
поверхности в горизонтальном направлении.Исходя из этого факта, процесс вытеснения грунта выражается при¬
близительно уравнением:г21г j" 2XTckwdx = j J* Дsxdx	(213)Г	г.ИЛИ2а /» р -(-»1	+ *0(214)Если давление рс невелико по сравнению с р0, им можно пренебречь,
ж ур-ние (214) переходит тогда вг2==т~г~ f x\n-2-dx.1	+ % J РоГС-1 гЕсли в это уравнение ввести величину р ф-лы (210), то получается:г9=тт*;•/*’“ [ё (■?)'*] ^ [1п'л /**■+
г ' * -Х%+ (t- «/ xlnxdx j ,гВеличина ха дана ф-лой (211). Подставляя,— = «о " —«о 2 I-: 2’з^а Ф-ла (99а) выведена во всяком случае в результате опытов на сжатие, при
которых боковое выпирание было исключено совершенно, а в то же время rpvHT испы¬
тывает растяжение по касательному направлению вблизи отверстия для сваи. Поскольку
в наших исследованиях дело идет лишь об определении напряжений большего значения
этим обстоятельством можно пренебречь..272
получим из предыдущего уравнения интегрированием:— 2fca In «2 — [ 1 + 2fea(1afe°)j = 0.Если величиной ре в ур-нии (214) нельзя пренебречь, интегрирова¬
ние этого уравнения встретит затруднение; чтобы устранить его, заме¬
няют величину Де в ур-нии (213) через	'Де = ос0(р— р0),	(216)где <х0—<средний коэфициент уплотнения грунта.Эта подстановка оказала уже ценную услугу в IV* главе при рас¬
смотрении явлений гидродинамического напряжения. Во всяком случае
коэфициент уплотнения (стр. 141) может только для относительно незна¬
чительных промежутков давления рассматриваться как постоянная вели¬
чина, так как он является функцией давления. Для того чтобы хотя
отчасти исправить ту ошибку, которая вызывается предположением
постоянной средней величины, коэфициент уплотнения а0 будем считать
в зависимости не от бокового давления р0 = ^оТ<» действующего на глу¬
бине <, а от давления грунта pt = yt. В центральной части области уплот¬
нения истинный коэфициент уплотнения будет меньше, а в периферий¬
ной— больше чем а0. На деле разница между выводами строгого метода
{ур-ние (215)] и результатами вычислений, проведенных при помощи
упомянутой подстановки, сравнительно незначительна. Подстановка дает:**=1+Т0/ (Р —Л>) xdx = / [.Ра (f)C '-Po]xdx.г	ГОтсюда при помощи интегрирования:=	(217)где«2 = — И Тс2 — Т7—"7 '2	р0 ■ 2 1— сИз ур-ний (215) и (217) вытекает очень важное положение, а именно, что
величина и2 и вместе с ней величина давления, действу¬
ющего на поверхность сваи, независимы отдиаметра сваи.Если сваю выдернуть из грунта/ то уплотненный грунт испытает упру¬
гое расширение. Действующие в области уплотненной части грунта каса¬
тельные напряжения увеличиваются, а радиальные напряжения умень¬
шаются. Уплотненная оболочка превращается в нагруженную, причем ее
напряжение несколько походит на изображенное на фиг. 40, с, а давле¬
ние р2 понижается почти до нуля. В том случае, если дополнительная
величина расширения уплотненного грунта невелика и грунт обладает
кроме того некоторым сцеплением частиц, диаметр отверстия при выдер¬
гивании сваи испытает только незначительное сокращение, и отверстие
останется открытым. Это обстоятельство представляет ценную исходную
точку для сравнения между способностью сопротивляться давлению за¬
бивных свай, и набивных, образованных бойкой или бурением. Если свая
изготовлена способом, при котором отверстие, образованное бойкой сваи
с железным башмаком, наполняется трамбованным бетоном, то ее способ¬
ность сопротивляться давлению будет только тогда отличаться от способ¬
ности сопротивляться давлению набивной сваи, изготовленной в буровом
отверстии, когда грунт представляет собой глину или высокой степени18 Терцаг*27а
дисперсности ил. А именно, в этом случав иосле выдергивания сваи
в зоне, окружающей отверстие, образуется гидростатическое остаточное1
давление (гл. XXIII, d). • Остаточное давление доходит у внутренней
новерхности, ограничивающей отверстие до pV< р% и быстро умень¬
шается в радиальном направлении. В том случае, если отверстие сейчас
же после выдергивания сваи наполняется бетоном, начальное давление,
вызванное работами по трамбованию бетона и действующее на боковую
поверхность сваи, с течением времени увеличивается, а дополнительное
давление достигает величины р'2 после промежутка времени Т— оо, т. е.
после выравнивания гидродинамического напряжения. Если же, наоборот,
грунт состоит из сравнительно водопроницаемого материала, то упругое
расширение уплотненной грунтовой оболочки будет иметь место до начала
бетонирования, и давление на боковую поверхность сваи после окончания
схватывания бетона будет так же велико, как и в момент образования
отверстия при забивании сваи. 'Во всяком случае бойка сваи образует уплотнение грунта вокруг сваи.
Но так как это уплотнение не оказывает влияния ни на сопротивление
конца сваи, ни на давление по поверхности сваи, то оно и не может
увеличивать сопротивление набивных свай. Оно только изменяет свойство
грунта, находящегося между набивными сваями. Правильность этого
вывода подтверждается наблюдением Бернхарда над сваями Михаэлиса.При выводе ур-ний (215) и (217) было предположено, что боковое давле¬
ние; исходящее от боковой поверхности сваи и действующее на грунт,
распространяется в грунте перпендикулярно оси сваи. Это обстоятель¬
ство характеризует распределение давления, действующего в простран¬
стве с; на участке В давление, исходящее от конца сваи, распределяется
не только через зону Д но также и через пространство А, простирание
которого вниз бесконечно. Для вытеснения грунта принимаются в расчет
по вышеупомянутым основаниям только горизонтальные слагающие дав¬
лений, действующих в зоне В. Действие вертикальных слагающих
ограничивается уплотнением находящегося в пространстве А грунта
и производимая им работа проявляется в упомянутой деформации перво¬
начального горизонтального положения грунта.Только что описанное „распространение" давлений, исходящих от конца
сваи, должно быть принято во внимание также при определении сопро¬
тивления грунта в образованном отверстии. Фиг. 49, с представляет про¬
дольный разрез, проведенный через ось сваи и через цилиндрическую
поверхность с радиусом х > г, ось которой совпадает с осью сваи, верх¬
ний край лежит на границе участков В ж С, а высота равняется у; у
должно быть меньше, чем х. На единицу цилиндрической поверхности
действует изнутри горизонтальное радиальное давление р. Общее, дей¬
ствующее на кольцевую поверхность, нормальное давление составляет
воэтому 2хтсур. На расстоянии x-\-dx от оси сваи давление распределяется
вследствие распространения по цилиндрической поверхности, высота
иоторой равна y-\~dy. На участках от х до x-\-dx касательное давленйе
достигает Ср, как это было показано при выводе ур-ния (209). Равно¬
весие грунта цилиндрического отверстия зависит от условия:(p-\-dp) (ж-f dx) (y-j-dy) — хру = tpydx.Отсюдаpdx -j- xdp -\- px ~j- — (.pdx.	(218)Чтобы решить это диференциальное уравнение, нужно дополнить
«хему втеснения грунта предположением в связи с сущностью про¬
цесса уплотнения, касающимся зависимости, заключающейся между274
х и у; y = f(x). Для этой дели обратимся опять к изображению движения
грунта на фиг. 46. Фиг. 46, а показывает движение частиц, которое насту¬
пает' под нагруженной площадкой при вытеснении грунта вследствие
уплотнения. Описанные пути перемещения частиц грунта распределяются
подобно теоретическому направлению усилий в основании под нагруженной
площадкой круглой формы. Они имеют непосредственно под площадкой
приблизительно вертикальные касательные, веерообразно расходящиеся
вниз. Силовые линии, исходящие от кольцевых частей самого нижнего
поперечного сечения сваи, образуют поверхности вращения, которые начи¬
наются круто, а с увеличением расстояния от оси становятся все более
пологими. Этот факт характеризует распределение давления у конца
сваи и дает основание для выбора функции y = f(x).Автор выбирает дляy = CYx•	(219)Отсюдаdy __ Сdx 2у'х"	(219а)Для х = г и y = 2r 1. Если внести величины (219) и (219а) в ур-ние
(218), то получится:'	-|- р dx -f- xdp — С pdx/£= (С-1,5)/!;для х — г, р=р), а для x = xt р=р0.В этом предположении интегрированием получаем:^л(т)и• *'='(%)'* ’ ‘ <220)При помощи ф-лы (220) устанавливается распределение давления
в уплотненной оболочке на уровне острия сваи. На границе между участ¬
ками В я С уменьшение поперечного сечения песчаной массы, вызванное
радиальным давлением р1? должно дойти до r2iг. Следовательно для пре¬
дельного поперечного сечения:*Ж1	«1У	2тс /*2*жДudx=YZfJ~ J xdx.Г	rЭто уравнение идентично с ф-лой (213). Ур-ние (220) отличается от
уравнений (210) и (211) только тем, что вместо величины 1—С принято*
1,5 — С. Вследствие этого можно написать решение уравнения без всяких
дальнейших исследований. Оно будет:м,2*» - 2 h in щ — |i +	= о,	(221)соответственно<m)18*275
гдеPi	1и, = —	и к, = ——г-.1 Ро	1 1,5-СОтносящаяся к данной глубине бойки tx величина значительно
больше, чем величина р2, относящаяся к той же глубине. Вследствие этого
после окончания бойки грунт образует поблизости от сваи несомненно
очень незначительное расширение, между тем как в части периферии
уплотненной оболочки он испытывает дополнительное ся^атие, и поэтому
действующее на боковую поверхность сваи давление должно было бы быть
несколько меньше, чем определенное теоретическим путем давление р2.с)	Критическая глубина и статическое сопротивление движению чсваи
в грунт. Примем следующие обозначения: у — удельный вес сухого грунта,
Ti — удельный вес грунта, находящегося в области грунтовых вод, умень¬
шенный на гидростатическую силу вытеснения, С<,—коэфициент непод¬
вижной нагрузки, С—низший предел коэфициента активного давления
земли, f— коэфициент трения (в состоянии покоя) между боковой поверх¬
ностью сваи и грунтом, —глубина забивки (вертикальное расстояние
между поверхностью грунта и границей между участками В и С, фиг. 49, а),
г —радиус сваи на уровне поверхности грунта, г2— нижний радиус сваи,.
F = г2%—поперечное сечение нижнего конца сваи, Fm = -к—среднее
поперечное сечение части сваи, находящейся в земле, _р0=С0т<—соответ¬
ственно CoTit на глубине tt и р01 = С0т -f-г2)—соответственно С0Тх (А+r<i)
+ боковое давление в ненарушенном грунте на глубине <, -(- r2, ph—да¬
вление, эквивалентное плотности грунта, Pi—uj>0—боковое давление,
действующее на границе между участками Б и С на единицу боковой
поверхности сваи, р2 = м2Ро—боковое давление, действующее на глубине
t > tKpum на единицу боковой поверхности сваи, q — предельная нагрузка
на единицу площади среднего поперечного сечения сваи, q —часть пре¬
дельной нагрузки, обусловленная сопротивлением острия — часть
предельной нагрузки, обусловленной трением боковой поверхности о грунт,
Q = qgFm—сопротивление сваи.Предположим, что свая — цилиндрическая (г1 = г2 = г). Место прило¬
жения статического сопротивления вытеснению находится, так же как
и сопротивления вытеснению при нагрузке от плиты приблизительно
на глубине	под поверхностью. Так как трение поверхности сваио грунт при незначительной глубине бойки	невелико, то имможно пренебречь и приравнять предельную нагрузку сопротивлению
на конце сваи. На границе между участками В ж С (фиг. 49, а) дей¬
ствует в непосредственной близости от острия сваи горизонтальное боко¬
вое давление pt = щр^. Величина р0 обозначает боковое давление в грунте
на том же самом месте до забивки сваи, и эта величина-достигает C0f(<i+r).
Для того чтобы определить величину сопротивления на конце сваи д1в,
относящуюся к боковому давлению pv надо обратиться оцять к фиг. 47.
Поверхность abed соответствует в этом случае нижнему концу сваи,
и ядро cdef, нагруженное сваей, по смыслу нашего предположения ока¬
зывает на внутреннюю поверхность cedf окружающего его кольца боковое
давление i?, =«]Р0 (на. единицу поверхности). Это боковое давление при
вытеснении грунта через уплотнение относится к единице давления qu,
которое образуется от поверхности cd по вертикальному направлению
вниз, так же, как наименьшая предельная величина активного бокового
давления относится к давлению грунта (гл. XXIII, с). Вследствие этого
годится значение pt = С qlt или(223)276
где С — коэфициент, обозначенный в гл. XXIII через гп, низший предел
активного бокового давления. Величина определяется из ур-ний (221),
И (222).Из деформации, которую испытывают пласты грунта прй прохожде¬
нии их сваей, усматривается, чт*о процесс вытеснения грунта совсем не
так прост, как он представляется по схеме на фиг. 47. Первоначально
горизонтальные пласты грунта испытывают при возрастании нагрузки
сваи растяжение не только в горизонтальном направлении, но также и
прогиб вниз. Но так как полное растяжение пласта согласно гл. XXIII, с
может лишь тогда иметь место, когда давление в направлении
растяжения уменьшится в С раз по сравнению с давлением в напра¬
влении укорочения, то действительное явление по существу идентично со
схемой.Более сложным кажется тот факт, что нижняя поверхность конца
сваи не плоская, как на схеме фиг. 47, а коническая. Чтобы изучить
влияние этого обстоятельства, автор определяет опытным путем сопроти¬
вление фундаментов с горизонтальной подошвой и фундаментов с кониче¬
ским ограничением.Однако из изображенных на фиг. 43 результатов опытов усма¬
тривается, что форма нижней ограничивающей поверхности не ока¬
зывает никакого существенного влияния на несущую способность фунда¬
мента.Для плоских фундаментов, т. е. для глубины бойки tKpum < <*, в песча¬
ном грунте по ф-ле (179а) (предельная нагрузка фундамента с круглым
поперечным разрезом и глубиной заложения основания *<<*):+т+°'25(^)2]=3ж[1 +-г+0’2б(-т-)а]’ <179а>для t = th> рд [ф-ла (223)] будет равно pti (фиг. 179а).Вследствие этого:ИЛИ(т-)2 - 4>00 (£) (4^1 V -1) - 4.00(4^V -1) = 0.Так как нельзя пренебречь значением р0 песка [ур-ние (99а)] при неболь¬
шой величине р0, то надо определять величину щ при помощиур-ния (222),
причем для р0 надо ввести значения C0f (<*-}-г). Из табл. 46 вытекает, что
величина коэфициента щ для песка уменьшается с увеличением глубины
сначала быстро, а затем все медленнее и медленнее. Бели увеличить ра¬
диус г сваи, то центр пройденной зоны В переместится книзу, вели¬
чина станет меньше, а с ней вместе и величина частного th: г. Для«j = ■ будет tk = о. Величину радиуса нагруженной плиты, под кото¬
рой грунт основания удовлетворяет предположению <* = 0, назовем кри¬
тическим радиусом гк. Величина rh определяется из ур-ния (222) в связис условием щ — и скорее всего графическим путем. Для плитыс радиусом г > г, формулы, выведенные в гл. XXIII, непригодны и обра¬
зование поверхностей скольжении, характерных для вытеснения грунта
и его вспучивания, также не будет иметь места, когда плита находится
на плотно слежавшемся, песке. В, рыхлом песке гь очень невелик. Вслед¬
ствие этого картина перемещений на фиг. 46 показывает признаки выте¬277
снения грунта при уплотнении, несмотря на то, что радиус поверхности
нагрузки небольшой и глубина заложения основания равна нулю.Величина ии определенная ур-нием (222), функция tk и ее нельзя пред¬
ставить самостоятельно; вследствие этого приходится определять крити¬
ческую глубину графическим путем, изображая в кривых соотношения,
выраженные в ф-лах (221) и (179а). Критическая глубина будет равна рас¬
стоянию по вертикали от поверхности грунта до точки пересечения обеих
кривых.Пример. Фиг. 49, d показывает кривую предельной нагрузки для сваи радиуса
г = 1,92 см, а фиг. 49,е — кривую предельной нагрузки для сваи радиуса г =^= 15 см (жирно
начерченная кривая). Обе кривые относятся к грунту из крупнозернистого речного песка
(описание этого песка находится в табл. 39, Jsfe 2, опыты Солакиана), Абсциссы кривой D0
дают предельную нагрузку д^для плиты фо ф-ле (179а), абсциссы кривой дают вели¬
чины qig статического сопротивления острия сваи и каждая кривая D дает величину qg
статической предельной нагрузки на глубине. Вычисление коэфициентов их и происходит
при помощи ур-ния (222) соответственно (217), и значений а0, необходимые для цифро¬
вого решения уравнений, были выведены графическим путем из (здесь не изображенной)
диаграммы коэфициента давления в порах песка Для	вытеснение грунта проис¬ходит в связи с его поднятием (жирно начерченный отрезок кривой D0), а для t > tk
в свези с уплотнением (жирно начерченная кривая D).В изложенной теории процесса вытеснения грунта было упущено то обстоятельство,
что вытеснение грунта в связи с поднятием его наружу с увеличением глубины бойки
переходит в уплотнение грунта не сразу, а постепенно. Вследствие этого толсто вычер¬
ченные кривые DqD предельной нагрузки обнаруживают при Р точку преломления вместо
того, чтобы итти плавно.На глубине от о до tk грунт при движении сваи может выдавливаться
кверху, и боковое давление, которое он производит в этом участке на
боковую поверхность сваи, сравнительно незначительно. Вследствие
этого указанное боковое давление, действующее на боковую поверхность
сваи, принимает только на глубине t > tk полное значение вытеснения«2 РО-	•Если пренебречь действующим на глубине от О до tk трением поверх¬
ности о грунт, то для предельной нагрузки сваи получится выражение:Если грунт, где происходит бойка, состоит из песка или ила с нена^
пряженным состоянием воды в порах, то р01 выражается произведением
гот(*1_Ьг) соответственно C0foO -j- г), а р0—произведением соответственно
CoYji, и ф-ла (224) будет тогда:Если, наоборот, свая проникает в глинистый грунт с напряженным
состоянием воды в порах, то значения р01 и в ф-ле (224) должны быть за¬
менены произведением из дополнительной величины С0 и эквивалентного
давления рк в зависимости от плотности глины. Для плотнопластичной
и плотной глины величина рк на обычных глубинах, принимаемых в рас¬
чет при свайной бойке, почти не зависит от глубины, и предельное со¬
противление доходит при этом доПри определении сопротивления конических свай автор обнаружил(224а)(224b)278
из ф-л (215) и (217), что величина % независима от диаметра сваи; вслед¬
ствие этого, сопротивление равно :1	1 h dr	*•Р + -=-r22 itMjPo 4- 2гтс-~ w2j?o dt-\- j 2r nfu2p0dt -V	tk	*kI,= f	ЩР0г dt.	(225)t'kritВеличины интегралов ф-лы (225) могут быть определены чисто графи¬
ческим путем.d)	Осадка свай при статической нагрузке. Область; в которой давление
трения по поверхности сваи распространяется в грунте, представляет
конус, вершина которого находится приблизительно на глубине tk под
поверхностью грунта (фиг. 49, а, кривая, обозначенная пунктиром).Если, исходя из величины нагрузки, равной нулю, предположить по¬
степенное увеличение статической нагрузки на сваю, то сначала нагрузка
будет почти полностью поглощаться сопротивлением трения по поверхно¬
сти сваи, потому что осадка, необходимая для того, чтобы вызвать трение
поверхности о грунт, будет гораздо меньше, чем тот слой грунта, который
должна пройти свая, т. е. прежде чем полностью появится сопротивление
острия сваи.Так как абсолютная величина упомянутого сопротивление трения уве¬
личивается от поверхности грунта по направлению к острию сваи, то
сопротивление трения прежде всего преодолевается в верхней части
поверхности сваи. С увеличением нагрузки нижняя граница поверхности
скольжения .перемещается вниз, причем размер поверхности, по которой
распределяются давления, исходящие от поверхности сваи, постоянно
уменьшается. Но чем меньше поверхность, по которой распределяется дав¬
ление, тем больше дополнительная осадка от дополнительной нагрузки
при некоторой данной ее величине. Сопротивление на конце сваи про¬
является только тогда, когда сопротивление трения уже имеет место по
всей боковой поверхности сваи.Так как давление, исходящее от боковой поверхности нагруженной
сваи, распределяется в грунте на гораздо большем протяжении, чем давле¬
ние на конце сваи, то кривая осадки составляется из сравнительно
отлогого отрезка, соответствующего нагрузке от О до Q2g, и крутого отрезка,
соответствующего Q > Q2g. Чем больше сопротивление трения и чем равно¬
мернее оно распределяется по 60К0В9Й поверхности сваи, тем непосред¬
ственнее переход иа отлогого в крутой отрезок кривой. В песке и насып¬
ных грунтах величина упомянутого сопротивления трения, образующегося
у боковой поверхности сваи, увеличивается очень быстро с возрастанием
глубины.Вследствие этого граница между двумя отрезками кривой линии
осадки сваи при пробной нагрузке незаметна. В однородной мягко¬
пластичной, плотнопластичной или полутвердой глине наоборот величина
упомянутого сопротивления трения почти независима от глубины и кри¬
вая осадки поэтому должна образовать довольно острый загиб с абсцис¬
сой около Qig. Для свай из трамбованного бетона это имеет место даже
тогда, когда грунт содержит мало глины, так как действующее на поверх¬
ности таких свай боковое давление зависит только от величины давления
при трамбовании и поэтому мало изменяется с увеличением глубины.
Особенно ясно можно видеть непосредственный переход между отлогой
частью кривой линии осадки и крутой частью на диаграмме осадки свай
из трамбованного бетона системы Михаэлиса, составленной К. Бернхар¬279
дом. Нагрузки приблизительно до 20 т не производили никакой заметной
осадки; при увеличении нагрузки свыше 20 я» сваи дали осадку от 2,5
до 4 ем\ абсциссы точки излома кривой получены для ф=17 до 24 т.
Трение по поверхности свай было определено испытаниями на выдерги¬
вание. Оно достигало в среднем до 24 т. Последующее увеличение боко¬
вого давления, действующего на боковую поверхность сваи, возможно для
свай из трамбованного бетона лишь в сильно коллоидальном иле и глине,
а это не имело места у Бернхарда.Объяснение к диаграммам на фиг. 50.a)	Старые суглинистые насыпи; верхняя часть из шлака.b)	Старые насыпи, состоящие из суглинка и шлака, утрамбованные
слоями в 25 см.c)	Наносный недостаточно плотно слежавшийся песок, недалеко от
р. Драу, Бароц, Венгрия. До 4 м глубины чистый песок, ниже с прослой¬
ками ила.d)	Результаты пробной нагрузки на грунт с, в который забивались
сваи.e)	Свая е, фиг. 52.f)	Свая f, фиг. 62.g)	Свая h, фиг. 52.h)	Свая г, фиг. 62.i)	Мягкий морской ил, Золотой Рог, Константинополь.Диаграммы осадки а до d были сообщены Обществом бетонных свайв Вене. Величина F представляет средний поперечный разрез части сваи,
погруженной в грунт, а, величина I — глубину бойки.Осадка свай от статической нагрузки, если сваи погружены в сильно
коллоидальный грунт, не содержащий воздуха, с течением времени уве¬
личивается. Чем быстрее происходит погрузка таких свай, тем отложе
направление кривой линии осадки и тем значительнее распространяются
дополнительные осадки, наступающие при перерыве процесса нагрузки.При разгрузке сваи трение поверхности сваи о грунт противодействует
грунту вблизи конца сваи восстановить свою прежнюю форму. Вследствие
этого голова сваи после разгрузки поднимается на гораздо меньшую ве¬
личину, чем опускается при нагрузке.Кривые диаграмм фиг. 50, я и Ь представляют соотношения между
нагрузкой и осадкой сваи во влажной насыпной земле, с—для сырого
рыхлого песка и от е до Ъ для мягкопластичного илистого грунта, не
содержащего воздуха н е большим процентом глины. Относительно этих
диаграмм надо заметить, что кривые осадки соответствуют не главным
ветвям диаграмм на фиг. 11, 15, 16, 43 и 45, но нисходящим ветвям кри¬
вых гистерезиса, так как грунт уже при бойке свай был временно нагру¬
жен до предельного сопротивления. Пробная нагрузка ейаи поэтому
представляет, не первичное увеличение нагрузки, как пробная нагрузка
на поверхность грунта, но уже вторую часть полного цикла нагрузки,
чем и объясняется незначительность осадки, наступающей при пробной
нагрузке сваи (фиг. 50, d, результаты пробной нагрузки конической сваи, по¬
груженной в рыхлый песок с прослойками ила на большой глубине,
и фиг. 50, с, кривые осадки конической сваи 3,4 м длиною в том же
грунте).Пределом пропорциональности надо считать такую нагрузку, при
которой начинает ясно изменяться кривизна линии осадки. Он доходит
для песчаных и насыпных грунтов приблизительно до 25% предельной
нагрузки (0,25 qg), а для свай в глинистом грунте —более чем до 50%
предельной нагрузки. Осадки, которые имеют место при пробной нагрузке
сваи до предела пропорциональности, могут быть, так же как и осадки380
нагруженной плиты на поверхности грунта, определены делением на¬
грузки сваи в кг/см8 среднего поперечного сечения сваи; на соответствен¬
ную этой нагрузке осадку сваи $ (в сантиметрах). Это частное:(226).назовем коэфициентом осадки. Это относится к осадке отдельной
нагруженной сваи, но не к осадке равномерно нагруженной групп»
свай (свайного роствер¬
ка), так как пробная на- е	м ^грузка группы свай (их
сопротивление зависит
главным образом от тре¬
ния между поверхностью
сван и грунтом) может
дать значительно мень¬
шие, коэфициенты осад¬
ки, чем пробная нагруз¬
ка отдельной сваи.Так как вообще кри¬
вая осадки даже в гра¬
ницах предела пропор¬
циональности показывает
довольно ясно выражен¬
ный изгиб, то коэфициент
осадки, так же как коэфи- Аш
циент постели рыхлого
песка, только с грубым
приближением может
быть принят как постоян¬
ная величина нагружае¬
мого материала. Для того чтобы определить коэфициент осадки, заменим
отрезок кривой линии осадки, лежащей внутри предела пропорциональ¬
ности,—прямой, тогда искомый коэфициент определяется котангенсом
угла наклона этой прямой. В том случае, если осадка сваи представляет-Т а б л и да 441 in*f-710\MCM:anCATФиг. 60.JJi по по¬
рядкуНаименование грунтаГлубина
бойки
в мКоэфициентосадкикг/ем123456
7*Старые слежавшиеся насыпи глины
и шлака, коническье сваи, фиг. 50,а ...Старые слежавшиеся насыпи глины
и шлака, утрамбованные слоями. Кониче¬
ские сваи, фиг. 50, Ь		Рыхлый песок со слоями ила на глубине.Конические сваи, фиг. 50, с	Мягкий суглинок, переслоенный пла¬
стами торфа, фиг. 50, f и фиг. 52, свая f. .Как выше, но острие сваи проникло в мяг¬
кий суглинок, фиг. f>0, и фиг. 52, свая h .Как выше, но острие сваи проникло в пе¬
сок, фиг. 50, h и фиг. 52, свая г	Около 6 м ила, под ним голубая пластич¬
ная глина, фиг. 51, а, свая f	2,843,60
3,40
- 8,00
11,20
12,50
9,16\626216625508381Ш
не только функцию нагрузки, но также и функцию времени, коэфициент
осадки характеризует осадку при неизменной нагрузке (скорость нагруз¬
ки равна нулю). Вопреки неопределенности, которой страдает способ
определения коэфициента осадки, он дает нам гораздо более ясное пред¬
ставление об осадке, которую можно ожидать при нагрузке отдельной
сваи, чем основанное на иных неопределенных предположениях. Для
примера приведены коэфициенты, помещенные в табл. 44.До настоящего времени еще не существует систематически обработан¬
ных результатов исследований. Во всяком случае надо признать, что вели¬
чина коэфициента осадки при данных свойствах грунта очень быстро
возрастает с глубиной бойки.е)	Бойка свай в песке и в насыпных грунтах. Для того .чтобы иметь,
возможность характеризовать в этом и последующих отделах в сжатой
форме состояние грунта, где происходит бойка свай, введены следующие
обозначения: Qe = Qig-\-Qig—для сопротивления грунта медленному вда¬
вливанию сваи статическим давлением (величина этого сопротивления
установлена формулами, приведенными в п. с). Qd — kldQid+kidQ2g—
для динамического сопротивления сваи при помощи быстро следующих
один за другим ударов бабы, Qd1 = }cldiQlgJr^2di ф2(7—для динамического
сопротивления сваи, но при медленно следующих один за Другим ударов
бабы, Qd" = kld„ Qig -|- кы„ Q2g—для динамического сопротивления сваи, но
после перерыва в работе по крайней мере в 24часа, Qt — klt Qlg-\-lc2tQ2g— длясопротивления (статическое сопротивление) забитых при помощи быстро
следующих один за другим ударов бабы свай, Qtl = hit, Qlg + k&tQ2g—
.для сопротивления забитых при медленно следующих один за другим
ударов бабы свай.Qlg соответственно Qig обозначают части сопротивления Qg, относящиеся
к сопротивлению острия сваи или сопротивлению трения сваи о грунт.
Слагаемые сопротивления Qd, Qd,получаются из произведений кы Qig kldl Qig
и т. д. и из k2d Qig, k2dQ2g • kld, kld,, кы и так представляют коэфициенты,
величина которых зависит главным образом от свойств грунта. Сопроти¬
вления, относящиеся к единице поверхности среднего поперечного сечения
сваи Fm, обозначаются буквой q (например ки„ q2d — для части динамиче¬
ского сопротивления Qd„ на единицу поверхности поперечного сечения
сваи от поверхности трения сваи о грунт). Соотношения между перечи-
-сленными выше видами сопротивления следующие:о.	\(227)Из приведенных й ф-ле (226) величин теоретическим путем можно опре¬
делить лишь величину Qg. Поэтому величина эта представляет естествен¬
ную исходную точку для исследования сопротивления движения сваи? = ~ = отношение между 2 и 5
„	„ 3 и 6^ек-Ъ- . ■ '• 4и5Q's — QQL — тг = .	5 И 1282
в грунт. Основанием для определения теоретического сопротивления qg
ъ чиотом песке служила диаграмма зависимости между давлением
и коэфициентом пористости мелкозернистого речного песка..Так как нельзя пренебрегать величиной ре [ф-ла (214)] при вычислении
дополнительных значений ut и щ для песка, то определение иг и щ сде¬
лано при помощи ф-л (222) и (217). При вычислении трения между поверх¬
ностью сваи и грунтом коэфициент трения песка о дерево принят f=
—tg 30° = 0,577. Краткое извлечение из результатов вычисления находится
в столбцах 1 и 2 табл. 45.Величины х2:г дают величину частного от деления внешнего диаметра
уплотненной части грунта на диаметр свал. Если в системе координат
нанести по оси абсцисс расстояния точек грунта от оси сваи, а по оси
ординат — радиальныедавления в грунте, то
обнаружится, как было
уже упомянуто на стр.
270, что уплотнение
грунта очень быстро
уменьшается по мере
удаления от оси сваи
и пропадает на пе¬
риферии уплотненной
оболочки (грунта). Та¬
ким образом диаметр
■зоны распространенно¬
го уплотнения грунта
достигает только части
длины, определенной
коэфициентом ж2.Величины qs— Qg-F
■сопротивления, отно¬
сящегося к единице по¬верхности поперечноготечения сваи диамет¬
ром 30 см (F=710 см2),
даны на фиг. 51 для
рыхлого песка абсцис¬
сами жирно проведен¬
ной кривой s и для450кг/см,0 300.ь•91 '1
11\< »|11\1«11 1 4 1
1 1
1 1\1 1
1 1
1 ^к\ii, ?
in \ИЯФиг. 51.плотно слежавшегося песка при помощи абсцисс кривой D. Обозначен¬
ные пунктиром кривые 8и соответствующие Du делят абсциссы кривых St
“соответствующих D, на два отрезка, из которых левый соответствует части
предельной нагрузки qs от сопротивления острия сваи, а правый—от тре¬
ния поверхности сваи о грунт. чСообщенные в столбцах 1 и 2 табл. 45 и представленные графически
на фиг. 51 данные относятся к грунтам, не содержащим воды. В том слу¬
чае, если пласты песка, через которые пронйкает свая, находятся в области
грунтовых вод, их вес уменьшается на гидростатическое давление. Удель¬
ный вес песка уменьшается с f до и боковое давление р0, которое господ¬
ствовало на глубине под поверхностью сухого пласта грунта, соответствуетв насыщенном песке глубине t —. Таким образом величины щ щ, относя-Yiщиеся к определенной глубине <, зависят [ф-лы (222) и (217)] при данном
свойстве песка только от бокового давления _pQ на глубине t в ненарушен¬
ных пластах песка, так же как и от величин е0 и а0, а величины е0 и а0
установлены вполне определенно величиной р0. Вследствие этого можно283
Род грунтаtмеPtкг/см2Pot — е0Pt 2
кг/см?а0ОкГ"1слГ'5%Рыхлый крупнозер- f
нистый речной не- <СОК «•«•«.• 1Со= 0,42, С=0,15, ago 1
т = 1,33, /*=0,577 1151015Средняя
величина
0,942510,1330,6651,3301,9950,0560,2800,5600,8400,09180,05660,04880,0423Как выше, но наслое- {
ние плотное ... 1
£о = 0,42, С —0,06,= 1,58, /-=0,577151015Средняя ве¬
личина 0,610,1580,7901,5802,3700,0660,3320,6630,9950,01740,009020,004850,00440Неудлотненный ил I
(глина IV, табл. 19)253^Со = 0,75, С = 0,596, (
f = 0,25 |2,622526,1313,0348,231,441.210,980,750Д90,471,084,600,1430,3530,8103,460015701570,2100,920кривую сопротивления для насыщенного песка вывести без дальнейшего
сомнения из кривых L и D сухого песка. Для того чтобы изучить соотно¬
шение между теоретической основной величиной Qg и величинами, обозна¬
ченными в группе ф-л (226) через Qd, Qd, и т. д., нужно обратиться к свой¬
ствам песка в отношении его сопротивления, описанным в главе П1.А.	Рыхлый сыпучий песок. Для уплотнения рыхло насыпанного
песка в сосуде надо его загрузить; при этом возрастают не только дей¬
ствующие в песке вертикальные, но также и горизонтальные главные
напряжения. В процессе бойки свай это уплотнение грунта наступает
в том случае, если вдавливать сваю медленно и непрерывно в грунт.
Процесс углубления сваи ведет к образованию уплотненной оболочки из
грунта, и боковое давление, которое действует на поверхность сваи,
будет в % раз больше, чем боковое давление в ненарушенной массе песка.
Но можно достигнуть уменьшения объема песка, заключенного в сосуд,
также и без нагрузки, лишь сотрясением материала. В этом случае вели¬
чины главных напряжений остаются без изменений.На практике при бойке сваи также происходит „сотрясение*,
вызываемое быстро следующими один за другим ударами бабы. Так как
напряжение песчаных масс не испытывает при сотрясении никакого зна¬
чительного изменения, то и на боковую поверхность забитой сваи на глу¬
бине t действует боковое давление, равное р0 — С0ч< на глубине t на единицу
поверхности вертикального поперечного сечения грунта (столба грунта).
До бойки сваи это боковое давление достигает небольшой части давления,
под которым находится боковая поверхность медленно проникающей в песок
сваи. Если пренебречь незначительным различием между динамическим
и статическим сопротивлениями на конце сваи (1сы = ки) и кроме того250	f— коэфициент трения в состоянии покоя между деревом и грунтом. Объяснение
значения других букв находится в тексте этого отдела.251	В песчаном грунте коэфициент пористости уменьшается очень мало с возраста¬
нием глубины и поэтому для него взята средняя величина.252	Эквивалент глубины соответствующий данным в последнем столбце.263 Удельный вес увеличивается с возрастанием глубины. Его величина определяется
коэфициентом пористости е и весом сухого вещества (по табл. 19,—2,85).284
Таблица 46«1 -
1^2ЩгPi
кг/см2Рг
кг/см29\9
кг/см2Af = fu^p0f
t/л?Примечания39,916.711.710,514,28,116,705,9023,2 '
11,80
9,228,032,234,686,568,820,802,273,734,9214,931,243,769,0 .4,613,121,628,4He содержащий
воды104,859,356,646,932,621,020,516,840,825.624.6
20,26,9619.70
37,5046.702,166,9713,6016,7011632862577912.440.378.596.3Не содержащий
воды4,153,244,834,592,27
2,00
2,34'
2 297,616,468,227,750,593
1Д5
3,92
15,90 ,0,325
0,71 !
1,90
7,930,9959306,5826,700,811,784,7519,80| Жидк. перемет, с
1 оч. мягкопластичн.
f Оч. мягко перемет,
1 о мягко-пдаотичя.| Мягк. перемет, с
1 жестко-шгастичн.{ Предел плаотичн.принять во внимание то обстоятельство, что трение поверхности сваи о
грунт во время бойки (трение между поверхностью забиваемой сваи и
песчаными массами, находящимися в неустойчивом состоянии перемеще¬
ния) меньше, чем статическое сопротивление трения (k2d < h2t), то можно
характеризовать сопротивление рыхлого песка следующим образом:отсюда2d'^ 2d' ^ ^2d’Qd	kidQlg	gQt \$\g "H ^2t@2g5 = —= -
%Вследствие этого:Q/	*1 d? Q\g + ^2d' $2ght’ Q\g + htr®2gd' И ^ 2d” ~ ^2отсюда@dr	^id'Qig -Ь hd"Q2g __ .P	+fc2* $2g^lt “Ь ^ > ^2t ^ ^ ’	tотсюдаQijr+^гу<1.Так какНаконец в итоге:klt, = 1 и 1 > hr fat, то
fS' = ^-<i;«s>5e.^d' ^ , Qd» - Q" л
57> '57> "57(282)285
На фиг. 51, а отрезки абсцисс, лежащие между кривыми 8 и Su обоз¬
начают часть q2g предельной нагрузки для сваи, погруженной при помощи
статической нагрузки в рыхлый песок (опытная свая для сравнений).
В этом случае боковое давление, действующее на боковую поверхность
такой сваи, до^:гает благодаря щжв (табл. 43) приблизительно до
8-кратного бокового давления р0 в ненарушенном грунте, в то время как
боковая поверхность сваи, забитой в песок быстрыми ударами бабы,
как видно из вышеуказанного, находится только под давлением
Ро * $it ” ^ ^ 0,125).Вследствие этого кривая статического сопротивления забитой сваи для
исключительного случая в высшей степени рыхлого наслоения песка
(относительная плотность D = 0) должна бы иметь такую же крутизну,
как кривая S,. Начерченная на тбй же диаграмме кривая D представляет
по стр. 283 кривую предельной нагрузки для плотно слежавшегося пеока
(относительная плотность Т> = 1). Дальше будет показано, что абсциссы
этой кривой обозначают не только предельную нагрузку опытной сваи
(для сравнения), но также и предельную нагрузку забитой сваи. Значи¬
тельная разница между абсциссами кривой St и D выражает такое же
различие в сопротивлении очень рыхлого и сочень плотного песка. Однако
во время бойки сваи в рыхлом песке строение окружающих сваю масс
песка уплотняется, и сопротивление увеличивается с каждой вновь
забитой сваей (стр. 17, наблюдения, произведенные при постройке моста
Копеник).Объяснения к диаграммам фиг. 51.Абсциссы точек, очерченных одной окружностью, обозначают сопроти¬
вления, вычисленные по данным бойки при помощи ф-лы (198), а абсциссы
точек, очерченных двумя окружностями, обозначают сопротивления, опре¬
деленные пробной нагрузкой в кг/см2 среднего цоперечного сечения
(F= rir2it) части сваи, забитой в грунт. Глубина забивки дана ордина¬
тами точек, а стоящие около точек буквы имеют следующие значения:« — <*! — гравий р. Мур около Маргбурга в Штейермарке. Свая и»
железной трубы, ручной копер (Кафка, Фундамент на сваях из желез¬
ных труб, заполненных бетоном).Ь—Ьх— речной гравий р. Потомак. Деревянные сваи. Паровой копер
(фундамент моста для обыкновенной дороги через р. Потомак).•—плотно слежавшийся наносный песок. Куксхафен. Деревянные сваи
(Гуго Ленц, Укрепление берега, Deutsche Bauztg. 1879, стр. 1064).d——песок с содержанием гравия, перемешанный с частицами
елюды и небольшим количеством растительного суглинка. Бруклин, Дере¬
вянные сваи. („Zeitschr. des Arch. п. Ing.-Ver.“, Hannover, 1870, стр. 420,
no W. I. Me. Alpine, 1868).e — насыпь, состоящая из суглинка, мергеля и песка. Гамбург. Главный
вокзал. Железобетонные сваи. Паровой копер („Beton und Bisen", 1904,
•тр. 65 и 201).f—f—до 6 м глубины, бойка в насыщенном иле, а затем в мягко-
пластичной глине.f—статическое сопротивление от пробной нагрузки.
f —динамическое сопротивление, определяемое пз результатов бойки
для данного случая./"—динамическое сопротивление после 48-часового перерыва в работе.
Деревянные сваи. Паровой копер (выводы автора).д — голубой глинистый мергель, сырой, сильно перемешанный с песком*
Лайбах. Юбилейный мост. Деревянные сваи („Z. d. 6st. I. u. A. V.*, 1903,
етр. 305).h—бойка свай в глине, гравии, песке и плывуне. Последний метр
в очень твердой глине: элеватор, Буффало (Бекер, Основы каменных286
сооружений, Ю-e изд., 1913. По части, сообщениям). Под нагрузкой в 38 т
(53,5 кг/см*) свая осела на 1,6 см, а при нагрузке в 76 да* (107,0 кг/сл2) —
на 8,0 см. Динамическое сопротивление определяется в 199 кг/с-м2.4—морской ил, Ницца („Annales des Ponts et Chaussees", 1905, 1,
стр. 34).k — k6— до глубины 8,2 м мягкая глина, а далее вязкая, Чикаго (Дан¬
ные стоимости. По выводам N. В. Weydert).fcj — динамическое сопротивление при бойке паровым копром (54 удара
в минуту) без подбабка.к2—как выше, но с подбабком длиной в 6 м.
fc8 — как выше, но после перерыва работы в 24 часа.
fc4—динамическое сопротивление при бойке паровым копром (высота
падения 4,6 м), подбабок 6 м.къ—как выше, но высота падения бабы 9,0 м.В рыхлом насыщенном водой мелком песке [G = 1, ф-ла (6)] удары бабы
вызывают в области острия сваи (зона фиг. 49,а) вследствие сравнительно¬
незначительной водопроницаемости материала грунта образование времен¬
ной зоны гидростатического остаточного давления (сжатия). Сопротив¬
ление выходу подпочвенной воды, скопившейся в зоне, проходимой,
сваей, выражается кажущимся увеличением сопротивления на конце сваи
(fcw > ки — 1). Часть находящейся в порах воды удаляется из зоны через.
песок, а другая часть между песком и поверхностью сваи к верхней
поверхности грунта. * Поверхность сваи будет к§,к бы смазываться под¬
почвенной водой, поднимающейся вверх, вдоль бокбвой поверхности сваи,
т. е. статическое сопротивление скольжению будет временно заменено
значительно меньшим гидродинамическим сопротивлением, и поэтому при
бойке сваи приходится преодолевать только небольшую часть стати¬
ческого трения поверхности сваи о грунт (kSd<k2t). Чем быстрее следуют
один за другим удары бабы, тем непрерывнее "происходит выход под¬
почвенной воды и тем больше распространяется „водяная смазка". Вслед¬
ствие этого величина частного kit: k2d уменьшается с увеличением числа
ударов и должна была бы при благоприятных условиях приблизительно
равняться нулю. Состояние грунта, где происходит бойка, можно харак¬
теризовать следующим образом:но так как сопротивление трения по фиг. 51, а уже при умеренной:
глубине бойки превышает сопротивление на конце сваи и так как вдо¬
бавокПри медленно следующих один за другим ударах бабы превалируют*
соотношения:ТОк id' k2d' ^Ь Л ^	^ ъKl t Klt к21 K2t2d
^It*	Зто соображение сомнительно и не подтверждается на практике. Прим. ред.. 287:
поэтому является спорным, что будет больше—числитель или ж# знаме¬
натель дроби, и' V	 < 15	" Qv >После перерыва в работе:fcjjj"	И fcgi" == ^2/>■отсюдаТак каки так как.ноQtku=i и < 1 будет $, = -^-<1УдQ, > Qt' > Qt бУДет	1»(229)Из уже перечисленных соотношений кроме того получается:S^L> 1 ®£l>i и -^>1
ял ’ > . 0* >При бойке сваи в рыхлых наслоениях крупнозернистого песка [(G=i,
*ф-ла (6)] уменьшение трения, вызываемое водяной смазкой поверхности
сваи, будет незначительно благодаря высокой водопроницаемости грунта,
т. е. сопротивление крупного песка сравнительно не зависит от содер¬
жания воды, и явление можно характеризовать, как и для сухого и мок¬
рого мелкого песка, при помощи ф-лы (228).В.	Плотно слежавшиеся пески и гравий. Эти грунты не-*
способны уплотняться при помощи сотрясений при бойке свай, и потому
приходится преодолевать не только полное сопротивление острия и трения,
но также и возникающее в грунте неуравновешенное напряжение трения.
Однако из диаграммы фиг. 43 можно усмотреть, что это напряжение,
наступающее при местной нагрузке песка и изменяющееся с возрастанием
осадки во времени, значительно меньше того напряжения трения, которое
-обнаруживается при сжатии пласта песка, не имеющего возможности раз¬
даться в стороны (фиг. 15 и 16). Отсюда можно приблизительно харак¬
теризовать грунт, где происходит бойка, уравнением:Qd' Qd" Qd"Qd * Qd Qd'1.(230)Это уравнение показывает, что быстрота бойки не оказывает никакого
значительного влияния на сопротивление сваи. Вследствие этого кривая D
фиг. 51, а изображает статическое сопротивление плотно слежавшегося
песка и гравия медленному углублению сваи, а также и кривую динами¬
ческой быстроты погружения. Кривизна этой линии настолько незначи¬
тельна, что, принимая во внимание сопротивление наиболее часто при¬
меняемых материалов для изготовления свай (которое было определено
максимум в 350 кг1см?), кажется невозможным забить сваю в плотном
наслоении песка и гравия больше, чем до 5 м\ чтобы забить сваю на
большую глубину, надо применять при бойке размыв грунта струей воды.
Давление, действующее на поверхность подмываемой таким образом сваи,288
может только немного превышать боковое давление в грунте до забивки
«сваи, и сопротивление Q сваи должно быть приблизительно:где•— 1: Ug*(231)С.	Сухой или влажный глинистый насыпной грунт.
При наличии воды и воздуха в достаточно рыхлом наслоении этот грунт
‘•сопротивляется процессу бойки так же, как и плотно слежавшийся песок,
так как уплотнение насыпного влажного суглинистого грунта мало
зависит от сотрясения, как это было установлено опытами. Поэтому
и для этого рода грунтов приблизительно:В том случае, если этот грунт не был смочен и тщательно утрамбован
в насыпи, кривая статического сопротивления (предельная нагрузка)
должна быть такая же крутая или еще круче, чем кривая 8 (фиг. 51, а).
Осадки, вызванные неподвижной нагрузкой сваи, будут вследствие исклю¬
чительной способности уплотнения насыпанных грунтов по меньшей мере
настолько же велики, как осадки сваи, забитых в рыхлые наслоения песка.Фиг. 51, а содержит рядом с теоретическими кривыми D я 3 также
известное количество данных, которые взяты из практики бойки. Обозна¬
ченные одинаковыми маленькими буквами точки относятся к одной и
той же свае. Абсциссы точек ааи ЬЬ, и т. д. обозначают динамическое
•сопротивление, определенное при помощи ф-лы (206) по живой силе падаю¬
щей бабы и соответствующим осадкам сваи. При определении этого сопро¬
тивления было предположено, что модуль упругости дерева от 100 тыс.
до НО тыс. кг/сл2, а его удельный вес от 0,6 до 0,8; п предположено
равным 0,5 (Несовершенно упругий удар). Глубины бойки, к которым
■относятся вычисленные сопротивления (абсциссы), даны ординатами точек.Свая Ь (пара точек Ь, bt) была забита в плотно слежавшийся речной
гравий (см, пояснения к фиг. 51, а). Статическое сопротивление этих свай д/
должно быть приблизительно идентично динамическому сопротивлению д/
{абсциссы точек Ъ и Ь,), потому что \ = 1 [(ф-ла (230)].Для сваи d, забитой паровым копром в насыщенный водой наносный
песок, предельная нагрузка д/ в зависимости от £' gS 1, могла бы быть
■больше или меньше, чем сопротивление д/. К сожалению со сваей d не
производилось никакой пробной нагрузки. Острие сваи f проникло в пла¬
стичную глину; однако, так как грунт, где происходила бойка, состоял до
глубины 6 м из насыщенного ила, казалось правильным дать место данным
бойки этой сваи в диаграмме фиг. 51, а. Влияние действия смазки под¬
почвенной водой совершенно ясно выражается разницей между величи¬
нами дй ' и qd* (абциссы точек f и /"). По той причине, что дй' <д/(д/ равно
абсциссе для /) годится £'<1, т. е. уменьшение трения между поверх¬
ностью сваи и грунтом благодаря смазке превысило в этом случае возра¬
стающее гидродинамическое напряжение на конце сваи. Для непосред¬
ственно действующего парового копра с большим числом ударов разница
между динамическим и статическим сопротивлениями д/ была бы без
сомнения еще больше, чем в изложенном случае.Предельная нагрузка д/ сваи е (насыпной грунт) должна быть прибли¬
зительно равной динамическому сопротивлению дл из диаграммы. Незна¬жQd Qd Qd'(232)Терцагя289
чительность коэфициента сопротивления позволяет вывести заключение
о высокой способности уплотнения этого грунта при бойке свай. Это важ¬
ное свойство насыпных грунтов выражается также в диаграмме осадки
на фиг. 50, а и Ь (диаграммы осадки для насыпей из коллоидальных и про¬
питанных водой грунтов).Чем незначительнее разница между динамическим сопротивлением qd,
соответствующим q'd песчаного грунта и теоретической величиной сопро¬
тивления qs плотно слежавшегося песка при одной и той же глубине
бойки (абсциссы кривой D, фиг. 51, а), тем незначительнее должно быть
различие между величинами qa и qt, так же как между величинами qd,
gj н gj [ф-ла (226)], так как это различие находится в случайной связи
(это вытекает из результатов произведенных до сих пор исследований) как
между собой, так и о относительной плотностью песка. Песчаные массы,
имеющие одно и то же геологическое происхождение и свойства мате¬
риала, имеют примерно и одинаковую относительную плотность. Вслед¬
ствие этого они представляют грунт однородного качества, состояние кото¬
рого во время бойки свай может быть охарактеризовано простыми фор¬
мулами. Так например, по К. Бернхарду 264 для песчаных грунтов Берлина
принимают, что сваю можно нагрузить от 20 до 25 т, если она углубляется
в грунт меньше чем на 10 мм при ударе бабы весом в 1 т с высоты в 1 л.
Из живой оилы бойки и данной глубины осадки сопротивление сваи опре¬
деляется в 63,6 т при длине сваи 5 л и диаметре 22 см и в 52,8 т при
длине Ю л и диаметре 30 ем. Если грунт принадлежит к такой катего¬
рии, для которой £' = 1 [ф-лы (228) и (230)], а это кажется подходит для
песчаных грунтов Берлина, то сопротивление упомянутых свай достигает
в общем 60 т, а нагрузка от 20 до 25 «г, допустимая по берлинским пра¬
вилам, соответствует приблизительно пределу пропорциональности. Таким
образом правило дает действительно величину, соответствующую требо¬
ваниям практики, и кроме того из результатов только что сообщенных
примерных расчетов можно заключить, что допустимая нагрузка сваи,
забитой в песчаный грунт Берлина, достигает приблазительно 0,35 qa
(qd означает вычисленное с помощью ф-лы (206) динамическое сопротивле¬
ние сваи). Было бы большой ошибкой распространять правила Берлина
для расчета сопротивления свай на все рыхлые наслоения насыщенного
водой мелкого песка.Относительно абсолютной величины трения, которое действует в песча¬
ных грунтах на боковую поверхность забивной сваи, в настоящее время
существует еще мало данных, основанных на непосредственных наблюде¬
ниях. Во всяком случае эта величина зависит главным образом от отно¬
сительной плотности материала, в котором происходит бойка, и от способа
бойки. По табл. 46 (№ 1) трение поверхности сваи, забитой в белый чистый
песок, достигает в среднем 9,3 т(м2. Максимальная величина трений
поверхности сваи определена автором по методу, указанному в п. „с“
в 16,3 т/м2. Это сопротивление относится к нижней части поверхности
сваи, т. е. на глубине 4,8 л».Предельная величина трения, действующего на этой глубине вокруг
боковой поверхности „вдавленной" сваи 256, была определена на основании
данных табл. 45. Она достигает 12,6 «г/л2 -(рыхлое наслоение песка), соот¬
ветствуя 39,0 «г/л® для плотно слежавшегося песка. Для сваи 2, забитой
в плотно слежавшийся насыпной грунт (табл. 46) на глубину # = 6,5*.
максимальная величина трения около 13,0 т/м2. На боковой поверхности251	По L е s к в, Der Betonpfahl in Theorie und Praxis. Berlin 1916.	,265 Выражение «вдавленная свая“ относится в нашем рассуждении к свае, которая
в готовом состоянии углублена в ненарушенный грунт, а не к .набивным” сваям,
т. е. бетонным сваям, втрамбованным в отверстия буровых скважин или разработанные^
особыми ударниками.290
Таблица 46Местонахождение№'Грунт, в котором производится бойка свайГлубинабойкиТрение поверхности свай о грунтсредняявеличинатрбние
на глу¬
бинутеоретические величины сравне-
нения 262Пенсакола Нови Ярд25Главный вокэал Гам¬
бургаДоки в Гулле Англия257Рейнталь Биннен ка¬
нал (опыты на выдерги¬
вание 258Золотой Рог, Констан¬
тинополь
Проекторсвилль Луи¬
зианаФиладельфия 259По Бреннеке 26012345678910ИЧистый белый песок. Испытание на выдер¬
гивание. До 43,7 т никакого движения, при
4б#7 ш постепенное выдергивание ......Плотно слежавшаяся насыпь из глины, мер¬
геля и песка. Железобетонные сваи.* Канат образовался при натяжении в 75 w .Шпунтовые сваи. Твердая голубая глина. Ис¬
пытание на выдерживание	Мягкий болотистый грунт с некоторыми пла-Очень слабая шиферная глина, сверху лежит
насыщенный пласт болотистого грунта тол-Мягкий суглинок между и снизу пласта, на¬
сыщенного водой болотистого грунта	Мягкий суглинок в верхней части переел,
пласт, болотистого грунта толщиной 0,7 м . .Ил (табл. 19). Местами с богатым содер¬
жанием песка. Мягкопластичный	Песчаный и глинистый ил, снизу чистая глина.
Способ сопротивления давлению 31,7 тСопротивление конца сваи 3,5 т	Мягкий речной ил. Способ. сош>отивл. да¬
влению 17Д т. Сопротивл. конца сваи 5,4 т. .Трение между очень твердой глиной и де-4,86.55.5
0,77ЙбЗ7,7—11,0
ср. 9,350—5,1
[5,1—7,8/ 263[ср. 6,456,09,04,570,149,389,20,721,451,683,571,83,333,106,016,313.010.0
(Незави¬
симо от
глубины)1,141,453,363,571,9(Незави¬
симо от
глубины)7.05.012,6 (рыхлый песок)39.0	(плотный песо»)16.0	(рыхлый песок)51,5 (плотный песок)4.75—19,8	(пределы твердопласти-
чеекой формы консистенции глиныIV)2,45 (напряженная глина IV)8,16 (ненапряженная глина IV)
1,45 (ненапряженная глина IV)1,90 (ненапряженная глина IV)1,78—4,75 (пределы мягкопласти¬
ческой формы консистенции глины IV)3,0 (ненапряженная глина IV)20.1	(рыхлый песок)1,3 (ненапряженная глина IV)12.2	(рыхлый песок)4.75—19,8	(пределы твердопластиче¬
ской консистенции глины IV)Сноски к таблице 266—263 см. на стр. 292.291
свай, медленно вдавленных на эту глубину в рыхлый песок, сопротивле¬
ние трения равно 16,0 т/м2. Относительно трения свай в плотно слежав¬
шемся песке или гравии литература не содержит никаких данных, так
как редко встречаются случаи необходимости свай в подобного рода грун¬
тах. Кроме того само сопротивление грунта при бойке в него свай настолько
велико (отлогая часть кривой D, фиг. 51а), что поневоле прибегают
к помощи водяной струи. Было бы желательно при случае определить
сопротивление выдергиванию сваи, погруженной при помощи струи воды.f)	Бойка свай в глине с равномерно напряженной водой в порах. Для
объяснения метода вычисления основной величины qg (предельная стати¬
ческая нагрузка для забивной сваи) должны быть определены величины qgt
соответствующие пределам консистенции глины IV (табл. 19). Предел
текучести этой глины лежит при е = 1,665, предел пластичности при
е = 0,75 и предел уплотнения при е = 0,40. Пределы консистенции четырех
переходных форм от основной консистенции по табл. 7 установлены вели¬
чинами е = о,75; 0,98; 1,22; 1,44. Соответствующие им давления достигают
4,60; 1,08; 0,47 и 0,19 кг/смК Так как в последующем исследовании дело
идет только об определении величин сопротивления забивкой свай, то соб¬
ственный вес глины не должен приниматься во внимание. Это требование
заключает в себе еще условие, что глина должна быть однородна. Встре¬
чающиеся в природе массы твердопластичной глины могут в действи¬
тельности быть однородными, потому что давление, зависящее от соб¬
ственного веса даже на глубине 13 м, достигает приблизительно 24% ука¬
занного выше давления, соответствующего этой консистенции. Наоборот,
однородные наслоения мягкопластичной или же еще более мягкой глины
невозможны в действительности, так как плотность богатых водой масс
глины вследствие значительного собственного веса быстро увеличивается
с глубиной. Определение сопротивления свай, забитых в глину (плотность
ее возрастает с глубиной), содержится в нижеследующем отделе, и сопро¬
тивления qt, определенные в предположении однородных свойств мягко-'
пластичной глины, имеют лишь теоретическое значение.Величина давления ре в ф-ле (214) так невелика для глины IV, что ею
можно пренебречь по сравнению с величинами давления больше чем
0,8 кг/сма. Давление, соответствующее высшему пределу твердопластичной
формы консистенции этой глины, достигает 1,08 кг/сл2. Величины и «2
для твердопластичной формы консистенции могут быть определены по
ф-лам (221) и (215).Ур-ние (24) основной ветви диаграммы зависимости между давлением
коэфициентом пористости, упрощенное исключением величины рс и
члена cfJ, даст для глины IV:е = — ссГпр—|— с = — 0,157 1пр—[-0,992.256 По Baker, Treatise on Masonry Construction, 10 изд. 1913, стр. 397.267	По Baker, как выше (из Proc. Inst. Civ. Eng', т. 14, стр. 311—315).258	Ph. Krapf, Formeln und Versucheiiber die Tragfahigkeit gerammter PfShle.Fortschr.
der Ing.-Wiss. II Gruppe, 12. H., Leipzig 1912. Величины трения 4—7, а также относящиеся
к этому описание грунтов бойки, находится на стр. 26 этого сочинения.259	Как 256, стр. 396 (из Proc. Am. Soc. Vol. 27, S. 146—160).260	Основания и фундаменты.2в1 Эти величины трения были приблизительно определены из средних величин и
соотношений между глубиной и трением поверхности сваи для грунтов, принятых в рас¬
чет при бойке сваи.262	Этот столбец содержит определенные при помощи коэфициента табл. 45, теоре¬
тические величины трения для глубины и для классов грунтов, которые по своим
качествам ближе всего стоят к грунтам, описанным в третьем столбце. Объяснение со¬
отношения между величинами М и действительными сопротивлениями тренйя -находитсяв тексте.263	Крапф предположил, что сопротивление трению в пределах этих глубин, должно
быть постоянным.292
Поэтому встречающаяся в ур-ниях (215) и (221). величина а достигает
0,157. При определении величин мх и и2 для трех более мягких категорий
основной пластичной формы консистенции нельзя пренебречь величиной pt
в ф-ле (214), потому что давление, соответствующее этим переходным фор¬
мам, само по себе мало. Поэтому значения и, и и2 для более мягких
переходных форм определяются при помощи ур-ний (222) и (217).Результаты исследований даны в сокращенном виде в отделе з табл. 45.
Диаметр d сваи 30 ем. Принятый коэфициент трения f=o,25 между гли¬
ной и деревом приблизительно соответствует коэфициенту статического
внутреннего сопротивления скольжению очень пластичной глины.Отдел 3 табл. 45 относится во всяком случае к глинистому грунту
с ненапряженным состоянием воды в порах. Но так как глубина бойки <,
(«, = 2,62; 6,13; 13,03 и 48,23 м; табл. 45, отдел з, столбец 2) была выбрана
таким образом, что коэфициент пористости глины на каждой глубине
соответствовал определенной консистенции, то содержащиеся в таблице
данные могут быть прямо перенесены в этот случай. Так например, коэ¬
фициент пористости е0 глины достигает на глубине 13,03 м 0,98 и следо¬
вательно соответствует пределу между твердо- и мягкопластичной фор¬
мой консистенции. Величины щ и «2 по ф-лам (215), (217), (221) и (222) при
данных физических свойствах глины зависят только от коэфициента пори¬
стости е0> так как величина р0 определяется величиной е0. В глинистых
наслоениях с ненапряженным состоянием воды в порах коэфициент пори¬
стости изменяется вместе с глубиной, и определенные для коэфициента
пористости в 0,98 величины «, и и2 пригодны поэтому в таком глинистом
наслоении только для глубины <,=.13,03 м, на которой коэфициент пори¬
стости достигает 0,98. Если же, наоборот, предположить, что пласт глины
имеет однородное строение и что ее коэфициент пористости в каждой
точке пласта доходит до 0,98, то это ограничение отпадает, и сопротивле¬
ние грунта движению сваи будет определенно установлено величинами ии
w2, Pt > i>2, зависящими от величины е0 = 0,98.	$ ^Величины таблицы являются основанием для диаграммы фиг. 51,Ъ.
На оси ординат нанесены глубины осадки сваи в грунт, а на оси абсцисс
теоретические сопротивления осадке qg. Кривая Т0 соответствует пределу
скатывания, 2^—высшему пределу твердопластичной и Ти—высшему
пределу мягкопластичной формы консистенции. Так как сопротивление
острия сваи и сопротивление трения, приходящиеся на единицу поверх¬
ности сваи в однородном пласте глины, независим^ от глубины проникно¬
вения сваи, кривые на глубине < > tk принимают вид прямых линий.
Каждая абсцисса разделяется вертикальными, обозначенными пунктиром
линиями в зависимости от жирно начерченных линий сопротивления на
два отрезка» из которых левый представляет сопротивление острия сваи,
а правый представляет трение сваи о грунт.Ур-ния от (215) до (218), при помощи которых были нанесены линии Т0—
Тп (фиг. 51,6), характеризующие сопротивление грунта, могут быть при¬
менены согласно предположению только тогда, когда уменьшение содер¬
жания воды в уплотненной оболочке вокруг сваи действительно будет
иметь место, т. е. когда движение сваи в грунт будет так медленно, что
уплотнение грунта вокруг нее будет происходить без значительного уве¬
личения гидростатического давления в порах глины. Однако так не
бывает; напротив, изменение давления происходит быстро и подобно
давлению поршня в примере 23-го отдела с, большая часть силы удара
бабы поглощается наступающим в глинед'идродинамическим напряжением,
а увеличение напряжения (полезное уплотняющее давление) в сухом
веществе глины достигает только небольшой части сопротивления заби¬
ваемой сваи. Во время перерыва в работе или после окончания бойки
окружающая сваи смесь из воды и глины испытывает адиабатический293
процесс, при котором гидродинамическое напряжение постепенно падает
до нуля. Если после продолжительного перерыва в работе снова начать
бойку сваи, то сопротивление острия будет меньше, чем до перерыва,
потому что гидростатическое дополнительное давление уже успело умень¬
шиться (кы>км). ш Вытеснение грунта происходит в меньшей степени
от уплотнения и в большей степени от вытеснения его; распределение
энергии Е| процессе бойки таким образом складывается в высшей степени
неблагоприятно. Это особенно относится к полутвердым и твердопластич¬
ным формам плотности глины. Грунты подобной консистенции могут
быть охарактеризованы следующим образом:ипоэтомуипоэтомуитак же какпоэтомуипоэтомутак же как£— Q	\d' \tr*Whr<V	^ л ЬQt> w"<*iIdV>% *„=1Kt <1 = ^21' ^ ^ht'>h'2#>5 =—<i
S' Qg ’Кроме тогоQd’Qd<1, 7Г < !Qd’Qd'<1.(233)При введении ф-лы (233) было предположено, что сопротивление трения
боковой поверхности сваи во время бойки одинаково с сопротивлением264 Этим , объясняется исследование Вubеndеу: „после одного или двух дней'
Перерыва бобки свал при повторном применении той же силы пройдет в глине
дальше, чем до перерыва. Физическим объяснением этого явления может служить,
следующее явление, наблюдаемое в лаборатории: если уменьшить толщину рассматри¬
ваемого в гл. XXI, с пласта глины при помощи быстрого увеличения давления294
статического скользящего трения глины о дерево. При бойке в твердо¬
пластичной или полутвердой глине это без всякого сомнения имеет место,
так как количество воды, выдавленное из грунта действием бойки,
слишком незначительно, чтобы обусловить достаточную смазку поверхно¬
сти сваи подпочвенной водой. Однако чем мягче глина, тем значительнее
перемещение воды и тем действительнее действие подпочвенной воды,
удаляющейся вверх между боковой поверхностью сваи и грунтом (^зд<*2#)!
В течение продолжительного перерыва в работе водная оболочка будет
всасываться глиной, и при возобновлении бойки сваи придется преодоле¬
вать не только динамическое сопротивление острия сваи, но также и пол¬
ное статическое сопротивление трения (ku„ = k2f > k2d). Это важное обстоя¬
тельство было уже указано в п. d и будет более подробно обсу¬
ждаться в следующем разделе. Здесь же надо только еще заметить, что
величина частного qid: qtd очень быстро уменьшается с увеличением глу¬
бины бойки (частное величин абсцисс для жирно начерченных кривых Т
на фиг. 51, Ь; абсциссы лежат налево или соответственно направо от пунк¬
тирных прямых). Вследствие этого относительное значение уменьшения
сопротивления, вызванное смазывающим действием воды, увеличивается
с глубиной бойки. Количество воды, выжимаемое из грунта при бойке
в довольно твердой глине, незначительно, и динамическое сопротивление
на конце сваи qwn, которое приходится преодолевать после продолжитель¬
ного перерыва бойки, меньше, чем qld {qld,,< qld). При бойке в мягкопла¬
стичном материале, наоборот, поверхность сваи -отделяется от грунта слоем
воды, которая стремится кверху. Пространство, по которому движется
вверх вода между боковой поверхностью сваи и грунтом, действует до
известной степени как выпускное отверстие для скопившейся в области
острия сваи подпочвенной воды. Во время перерыва бойки смазывающий
слой воды всасывается, и пространство между боковой поверхностью сваи
и грунтом затягивается. * При возобновлении забивки сваи выпускное
отверстие оказывается закрытым, и вызываемое ударами бабы гидростати¬
ческое дополнительное давление в области острия сваи будет теперь
гораздо больше, чем давление во время непрерывной работы бойки сваи.
Вследствие этого в этом случае qld„ > qid. Так как интенсивность умень¬
шения трения, происходящего от смазывающего действия воды, пред¬
ставляет постоянную функцию содержания воды, то выраженные ф-лой (233)
свойства твердопластичного грунта с увеличением содержания воды
постепенно переходят в следующие, характеризующие свойство мягких
переходных форм, (см. ф-лу на стр. 296).Литература содержит в себе только скудные данные относительно
исследований, произведенных во время бойки в однородной массе глины,
так как твердопластичные и полутвердые глинистые грунты не требуют
никакого уплотнения, а встречающиеся в природе мягкопластичные массы
глины вследствие относительного значения господствующего в них напря¬
жения от собственного веса не могут рассматриваться как однородные
(стр. 290). Они помещены по своим свойствам в следующий отдел.Грунт, в котором происходила бойка свай g, h и i (фиг. 51, Ъ), состоял
из твердопластичной глины. Предельная нагрузка всех этих свай по
■ф-ле (233) должна была быть значительно меньше, чем это определено пор на s, то после окончательного сжатия пласта внутри него произойдет адиабатический
процесс уравнения напряжения. Однако, если в начальной стадии этого процесса потре¬
буется уменьшить толщину пласта еще на некоторую дополнительную величину Л g, то
нужно произвести значительно большую работу, чем для дополнительного сжатия после
окончания адиабатического процесса.*	Надо заметить, что предположение автора о том, что вода при забивке свай в пла¬
стическую глину выдавливается в полости между боковой поверхностью сваи и грунтом,
не имеет никакого подтверждения на практике. Прим. ред.295
296ИпоэтомуЯа^ ~ ~Qt ^ * \d’ ^ \d> \d’ ^2dP ^2d' ^ \t"И&lt = 1;следовательно^ = ~Q^ ^ ^ ^ld'-'>^U “ ^ld"^^ld> \d” ~ ^2t>поэтому? =-^>1
** Qt >Ж	(234)»&*5S& Jclt = l; \t<l;получимQt£* = ~q2 <'' 1 ^li' ~ ^l«> 1 ^ ^2*' ^2t'поэтомуE = —< l E > £Наконецfb"=gi
Qd ^’Qd>и,-^sei.<2«rрезультатам бойки, представленным абсциссами точек g, h и i. Ряды'точек
от \ до й6 дают возможность ясно убедиться в влиянии числа ударов на
динамическое сопротивление углубления сваи (qdr: qd = 1,59). Достойно
внимания то обстоятельство, что частное qd:qd —1,22 меньше, чем частное
qa,: qd —1,59. Оно указывает на то, что поддерживаемое стремящейся вверхподпочвенной водой свободное пространство между боковой поверхностью
сваи и грунтом в данном случае не имеет никакого значительного влия¬
ния на величину гидродинамического дополнительного сопротивления
в области острия сваи. Но так как все же нижние половины всех свай
углублены в твердопластичную, а верхние половины в мягкопластичнук>
глину и сваи кроме того несколько конической формы, можно также
предположить, что пространство между поверхностью сваи и грунтом
было открыто и наполнено стремящейся вверх подпочвенной водой только
в верхней половине сваи.Вытеснение грунта при движении сваи в однородных массах глины
вследствие большого сопротивления удалению воды из пор происходит от¬
части в виде вспучивания (стр. 293—294), поэтому действительные усилия
трения боковой поверхности забитой сваи будут меньше, чем теоретиче¬
ские величины Мв = щр^; табл. 44 содержит в себе сопоставление изме¬
ренных и вычисленных величин трения (данные N* 3, 11 и 12).д) Сваи в илистом Грунте с ненапряженной водой в порах и в водо¬
носных связанных грунтах. Коэфициент пористости верхних наслоений
ила богатого глиной и покрытого водой, приблизительно соответствует
пределу текучести материала, однако он очень быстро увеличиваете»
с возрастанием глубины. Глубина, на которой данная плотность пере¬
ходит в большую, называется глубиной, соответствующей предельной’
плотности.Обозначим: ?i—удельный вес сухого вещества ила, уменьшенный гид¬
ростатическим давлением; е0—коэфициент пористости, соответствующий
пределу текучести; е—коэфициент пористости глины на глубине t;
еп—коэфициент пористости, соответствующий предельной плотности;
р— давление грунта на глубине t ненарушенного ила; рп—давление,,
соответствующее коэфициенту пористости е„; tn — глубина, соответствую¬
щая предельной плотности согласно вп.По ф-ле (24) между е и р существует следующее соотношение:где а и с являются постоянными величинами данного материала, а вели¬
чина рс определяется условием е = е0 для р = 0. На глубине t удельный
вес смеси воды с глиной, уменьшенный гидростатическим давлением,,
достигает:Если перейти от грунта на глубине t к лежащему на dt глубже, то-
давлёние земли на единицу поверхности увеличится на dp = ydt.
Вследствие этого:Если ввести в ф-лу (236) данную выше величину е [ф-ла (99)],, то-Если не пренебречь членом ср, обозначенным в ф-ле (24),.рекомен¬
дуется решить интеграл ф-лы (236) графическим путем.Типичным представителем высококоллоидального состояния илистого
грунта является глина IV (табл. 19). Коэфициенты пористости, соответ¬
ствующие рассматриваемым нами предельным плотностям глины IV,.
содержатся в отделе 3 (табл. 45). Соотношение между давлением р и коэ¬
фициентом пористости глины IV представлено кривой AIV (фиг. 14), а,
соответствующая глубина t (табл. 45, столбец 2) определена графически
при помощи кривой ^ и ф-лы (236). Относящиеся к пределам консистен¬
ции глины значения ult щ, pt и р.2 известны уже из п. f (табл. 45).При .помощи глубины t и соответствующей величины р% установлены
величина и распределение действующего на поверхности сваи давления..
Для коэфициента трения дерева по глине была принята, так же как
в п. f, величина f= 0,25; диаметр сваи <2 = 30 см. Часть q2g пре¬
дельной нагрузки, приходящейся на трение, была определена графиче¬— a In (р+#,) — р(р -fjp,) -f,сили приближенное = — a In (2» -j-j},)-j- С,1Т< = ътцге-(235)И(236)ополучится:(237)
ским интегрированием. Абсцессы кривой S (фиг. 52) дают предельную
нагрузку qg деревянной сваи диаметра d — 30 см. Кривая St делит абс¬
циссы кривой 8 на два отрезка, из которых левый представляет сопро*
тивление острия сваи, а правый—часть предельной нагрузки, приходя¬
щуюся на трение поверхности сваи о грунт.Вследствие высококоллоидальных свойств глины IV абсциссы кривой 8
могут считаться низшим пределом предельной нагрузки сваи, которая
была медленно вдавлена в ил о ненапряженным состоянием воды в порах.
С увеличением содержания песка уменьшается способность грунта уплот¬
няться. Чем меньше способность уплотнения, тем больше предельнаянагрузка. Высший пре-0	50	100	 150 с 200Af/tiw"‘ Д®*® ПрвДбЛЬНОЙ На-грузки qg дан абсцис¬
сами кривой L, соот¬
ветствующей чрезвы¬
чайно рыхлому песку
без ила.266При бойке свай при¬
ходится, наряду со ста¬
тическим сопротивле¬
нием острия сваи, пре¬
одолевать такое же
гидродинамическое на¬
пряжение, но, с дру¬
гой стороны, упомяну¬
тая в пп. end
смазка водой во время
бойки тем полнее бу¬
дет парализовать тре¬
ние между поверхно¬
стью сваи и грунток,
чем быстрее один удар
бабы следует за дру¬
гим.В исключительных случаях смазка водой поверхности сваи может
иметь место также и при сравнительно медленном вдавливании сваи.Например деревянная свая длиною в 12 м после статической нагрузки
на голову сваи бабой весом в 900 кг углубилась на 9 л в ил ш и затем была
аабита в грунт еще на 16 ем ударом бабы с высоты во ем. Спустя
4 недели удары бабы с высоты 150 см, и соответственно 430 см, давали
осадки свай Осм и соответственно 11 см. Удары бабы непосредственно после
окончательного углубления сваи определяют динамическое сопротивление
сваи приблизительно Qd’ = 3,9 т. Расчет сопротивления Qd" после четы¬
рехнедельного перерыва в работе, дает 40 т. Статическое сопротивление
острия сваи может быть с достаточной точностью приравнено нагрузке
в 0,9 т (вес бабы), необходимой для углубления сваи. Разница между
динамическим сопротивлением Qd и статическим достигает приблизительно3	от. Она обозначает величину гидродинамического сопротивления у ост¬
рия сваи, преодолеваемого смазкой поверхности сваи, т. е. в открытом
пространстве между .поверхностью сваи и грунтом. Это дополнительное
сопротивление приблизительно в 3 раза больше, чем статическое сопротив¬
ление острия сваи. Значительную разницу сопротивлений Qd" + Qd> =
= 40 — 3,9 = 31,1 т, надо отнести в малой доле на всасывание слоя сма¬
зывающей воды, происходящее во время перерыва в работе, а главным265 Кривые L и 1ц фиг. 52 соответствуют кривым S и St на фиг. 51, а.т Trans. Am. Soc., 1892, стр. 156.298
образом на увеличение гидродинамического сопротивления у острия сваи,
вызванного закрытием пространства между поверхностью сваи и грунтом
(стр. 293).При попытке забить сваи в илистый грунт р. Гудзон сваи очень мало
проникали в грунт или совсем не проникали. 267 Все же сваи были
опущены до желаемой глубины, после того как их нагрузили частью
веса парома. После длительного перерыва в работе (т. е. после оконча¬
тельного рассасывания подпочвенной воды) свая выдержала без значи¬
тельной осадки спокойную нагрузку такой же величины, как и та, кото¬
рая была применена для ее углубления в грунт.В качественном отношении наступающие при бойке благодаря ненапря¬
женному состоянию ила гидродинамические дополнительные сопротив¬
ления и уменьшения сопротивлений идентичны с факторами, которые
определяют соотношение между динамическим и статическим сопротив¬
лениями однородного мягкопластичного глинистого грунта.Вследствие этого ф-лу (234) можно прямо перенести для данного случая.
Она будет:Qt'	* Qt-1'*1Кроме тогоQi> Qs(238)Различие в состоянии ненапряженного илистого грунта, с одной сто¬
роны, и состоянии мягкопластичного однородного глинистого грунта,
-с другой стороны, выражается главным образом величиной частного~^-и-^. Чем больше грунт приближается по своему свойству к твер-допдастичной однородной глине, тем незначительнее будет влияние заса¬
сывания пространства между поверхностью сваи и грунтом (во время
перерыва в работе) на величину гидродинамического сопротивленияо.??	Qd,fу острия сваи и тем меньше будет величина соответствующая4d	Vi'Примечание к диаграмме на фиг. 52. Абсциссы точек, отме¬
ченных одним кружком, обозначают динамическое сопротивление,
определенное из результатов бойки по ф-ле (206,) а абсциссы точек,
обведенных дважды, обозначают статическое сопротивление, определенное
пробной нагрузкой в xtjcM* для среднего поперечного сечения (F=ri r2ic)
отрезка сваи в грунте. Глубины бойки даны ординатами точек, а буквы,
^стоящие около точек, имеют следующие значения:о—ах — морской ил с богатым содержанием песка, Станиа, Босфор.Паровой копер (маячные сваи 22 х 19 см для перемычки.
Исследование Солакина).Ъ—— мягкий речной ил, Филадельфия. Деревянные сваи; паровой
копер (Беккер, Основы каменных конструкций, 10изд., 1913,
стр. 396). Осадка была при нагрузке в 7,43 т (13,8 кг/см?)
небольшая; при 10,2 т (18,9 кг/см2), 1,9 см и при 17,1 т
(31,7 кг)см2) 150 см.
с — ил, песок и глина, Прокторсвилль, Луизиана. Деревянная
брусчатая свая 30 X 30 см (источник сведений, как для сваи Ъ).
Результаты пробных нагрузок. Динамическое сопротивление
идентично со статическим.267	Eng. News, 1888, стр. 510.29»
•?—— мягкий речной ил реки Потомак; паровой копер, фундамент-
моста под обыкновенную дорогу через р. Потомак. Вашингтон*
(Eng. Rec., 1096, стр. 103); от е — е' до г — г' из Крапф, Фор¬
мулы и исследования сопротивления забитых свай (Fortschr.
der Ingenieurwiss. Вторая группа, 12 тетрадь, Лейпциг 1906)..
Смешанный грунт, деревянные сваи; ручной копер. Австрия
Рейнталь — Биннен канал.
е — е' — сваи Крапф II 4; острие сваи в мягком суглинке; выше и ниже
слои болотистого грунта, пропитанные водой; е—статическое,.
е' — динамическое сопротивления при различном оборудовании
бойки.f—f”— свая II 2. До 6 м глубины мягкий суглинок и слои торфа,
внизу мягкий суглинок. Абсциссы кривой F обозначают дина¬
мическое сопротивление; f—динамическое сопротивление-
после перерыва бойки в 30 дней.	,д—д'— свая I 2. До 8 л глубины мягкий суглинок и слои болоти¬
стого грунта, внизу шиферная глина;/-^динамическое сопро¬
тивление при бойке.
h—к'"— свая II 1. Грунт, как для сваи f, но ниже глубины 8 л—ши¬
ферная глина.к" — динамическое сопротивление после перерыва бойки в 28 дней..
г—%' — свая II 3. Грунт, как для сваи к; острие сваи в песке.К—*3— от 0 до глубины 7,9 м плотный ил с остатками раковин.
От 7,9 до 8,5 м твердый пласт известняка, от 8,5 до 11,9 м плотная глина,,
внизу плотный песок й рыхлый морской песок; фундамент опор моста.
Мариотис у Каира (по опубликованным сведениям В. Штросс, Beton und.
Eisen, 1908, стр. 113). Кг— кривая динамического сопротивления при
непрерывной бойке паровым копром системы Лакур; вес бабы 500 «г.
К2—как выше, но вес бабы парового копра 600 кг, Кг—как выше, новее
бабы парового копра 1000 кг.К данным фиг. 52, соответствующим практическим данным, надо было*
бы добавить следующее.Для сваи Ъ, которая, очевидно, была забита в ил с богатым содержа¬
нием песка, V = 0,663 <1.Для сваи с вычисления показали, что динамическое сопротивление
почти равно статическому, т. е. S' = 1. Но в то время как зйачение £' = 1 для
плотно слежавшегося песка выражает фактически тождественность стати¬
ческого и динамического сопротивлений, в данном случае равенство 5 = 1 оз¬
начает только, что гидродинамическое дополнительное напряжение, наступа¬
ющее при бойке в области грунта у острия сваи, будет компенсироваться-
уменьшением трения между боковой поверхностью сваи и грунтом. Для свай
Крапфа е, f, д, h иг величина д/ даны абсциссами точек е\ f", д, кт и г';.
величины qp" даны абсциссами точки f' и h"; величины qtr абсциссами
точек f,g як. Из этих величин были при помощи ф-лы (227) выведены вели¬
чины V и ?. Они возрастают до %' = 1,41 (свая е), 1,44 (свая f), 2,33 (свая д),.
2,63 (свая ft) и 2,87 (свая *) так же, как = 9,05 (свая /) и 4,64 (свая й).
Поэтому годится для всех случаев £ > 1 и	Предельные нагрузки &при увеличении глубины возрастают приблизительно в той же степени,,
как абсциссы теоретической кривой (для сравнения) S. Абсциссы кривых F
и Н представляют динамическое сопротивление, которое приходится преодо¬
левать при забивании свай f и к. Перерывы в работе изображаются как.
длинные, узкие, горизонтальные изгибы линий сопротивлений (перерывы
в работе f", f', к"’, к" и т. д.). На кривых —К2 (данные, бойки в дельте
Нила) особенно заметна ступенчатая форма кривой. Эта форма кривой!
обнаруживает то обстоятельство, что трение боковой поверхности сваи,
о грунт почти исчезло во время бойки. Горизонтальные отрезки кривой соот¬
ветствуют границе между напластованиями различной плотности и раз¬
личной водопроницаемости. При действии трения сваи о грунт сопро¬
тивление ее должно было бы постоянно увеличиваться также и при
забивании сваи в однородные напластования.Автор мог установить, что динамическое сопротивление при забивании
•свай в мягкопластичные довольно однородные массы глины даже на глу¬
бине от 1 до 12 м не испытало никакого значительного увеличения, а только
бесчисленные, но довольно незначительные увеличения и уменьшения.Также и формы кривых F и Л свай f и h Крапфа дают возможность
отметить смазывающее действие воды, несмотря на то, что плотность
грунта, в который забивались сваи, по мере углубления увеличивалась от
влияния собственного веса. Так как вытеснение грунта при забивании
сваи в сильно коллоидальный ил, так же как и в однородные массы глины,
происходило отчасти в виде выжимания грунта (стр. 293), а при более
-значительном содержании песка в грунте вытеснению способствовали
кроме того еще и сотрясения при бойке (стр. 284-285), то боковые давления,
действующие на поверхности забитой сваи, значительно меньше, чем тео¬
ретические боковые давления, получаемые из произведения бокового дав-
ления pt0 и величины и2 (табл. 45). Теоретические величины трения поверх¬
ности сваи о грунт, соответствующие боковому давлению р%, получаемые
на единицу поверхности сваи, обозначаются через Мв, 268 а истинные
величины трения поверхности сваи через Mt. Пределы, в которых могут
находиться величины Мд для илистого грунта с ненапряженным состо¬
янием воды в порах, граничат величиной Мв для сильно коллоидальной
глины IV, с одной стороны, и для рыхлого наслоения песка, с другой
стороны.Табл. 46 допускает сравнение между определенной опытным путем
величиной трения Mt и теоретической величиной (для сравнения) Мд,
относящейся к той же самой глубине tt (сваи от 4 до 10). Величины трения
Mt для мягкого болотистого грунта и шифернрй глины (свая 4 и 5) значи¬
тельно меньше, а величина Mt для мягкого суглинка (свая 6 и 7), наобо¬
рот значительно выше, чем теоретическая величина Мд для сильно
коллоидальной глины с ненапряженным состоянием воды в порах.Так как даже теоретические величины Мд трения между сваей
и ненапряженным илистым груфом очень различны в зависимости от
качества ила, то можно только в том случае рассчитывать хоть на сколько-
нибудь серьезное предварительное определение сопротивления трению
при забивании свай в данный грунт, если налицо имеются только что
произведенные пробные бурения. Теория представляет нам только исход¬
ною точку для систематической обработки результатов исследований.
То же самое относится и к применению теории для определения влияния
методов бойки.Для примера можно привести итоги забивки сваи II с Крапфа (фиг. (52),
■свая f точки f, f, f"). Сопротивление сваи при пробной нагрузке дос¬
тигло 17,2 т = 2,8 т (сопротивление острия сваи) -{-14,4 т (сопротивление
трения равно сопротивлению выдергивания, определенному опытным путем).Динамическое сопротивление при бойке было определено по ф-ле (206)
и данным бойки. Оно достигло до Qdr =-20,0 т (точка f", фиг. 52).Если предположить, что во время бойки совершенно исчезло трение
поверхности сваи о грунт, то динамическое сопротивление составляется268	Для того чтобы найти величину трения для определенной глубины t, откла¬
дывают но ординатам глубины £ , соответствующие пределу плотности, а зависящие от
нее величины трения М , указанные в отделе 3 табл. 45, по оси абсцисс. Если через
полученные таким путем точки и начало координат провести кривую, то координаты
точек кривой будут означать глубины t, соответствующие относящимся к этой глубине
величинам трения Mff,301
йз двух слагаемых: 2,8 т (статическое сопротивление острия)-}-17,2 я»
(динамическое сопротивление острия) = 20,0 т Qa,. После продолжитель¬
ного перерыва в работе оно должно было достигнуть 2,8 т (статическое
сопротивление острия) + 17,2 т (динамическое сопротивление острия)-f-
-j-14,4 т (статическое трение поверхности сваи о грунт) = 34,4 т.Произведенное на основании данных бойки по ф-ле (206) вычисление
дало однако величину <^ = 80,0 т. Разницу 80,0 — 34,4 = 45,6 т надо
отнести на то обстоятельство, что пространство между сваей и грунтом
затянулось во время перерыва в работе; вода в порах, которая при возоб¬
новлении бойки сваи вновь была подвергнута давлению, должна была
вследствие этого прокладывать себе вновь путь между сваей и грунтом
по направлению к верхней поверхности грунта, а во время производства
бойки этот путь был открыт, и вследствие этого сопротивление дви¬
жению воды было значительно меньше.Только что приведенные итоги работы дают возможность понять
с особенной ясностью, что величина динамического сопротивления при
бойке в иле обусловливается такими факторами, которые не имеют значе¬
ния для величины статического сопротивления. Смазывание водой произво¬
дит уменьшение, а гидродинамические напряжения, наступающие в грунте
около острия сваи, производят увеличение сопротивления прониканию.
Во время перерыва работы в грунте у острия сваи, образуется адиабати¬
ческое уравнивание гидродинамического напряжения и в то же время одно¬
временно закрывается пространство между поверхностью сваи и грунтом;
открытое во время бойки. Уравнивание вызывает уменьшение, а закрытое
пространстве между поверхностью сваи и грунтом — увеличение гидро¬
динамического дополнительного сопротивления, которое приходится прео¬
долевать при возобновлении работ по бойке. Все эти борющиеся друг
с другом влияния находятся в причинной зависимости как между собой,
так и с глубиной бойки и качеством грунта. Поэтому господствующее
между величинами Qd и Qt соотношение в высшей степени сложно для
илистого грунта. Более глубокий взгляд на количественную сторону
этого соотношения может быть получен только при помощи систематичес¬
кой обработки опытных данных, полученных при бойке.Мягкопластичные глины, в которьпцчрбравовалось уплотнение верхней
поверхности благодаря ее высыханию,? после окончательного забивания
сваи в эту высохшую корку испытывают то же состояние, как однородные
мягкопластичные грунты, описанные в п. f. В том же случае, если
грунт состоит из перемежающихся сильно и маловодопроиицаемых пла¬
стов (песчаных и глинистых), никак нельвя заранее высказываться отно¬
сительно предполагаемого соотношения между статическим и динамиче¬
ским сопротивлениями сваи. Можно только сделать косвенный вывод
относительно общего характера грунта в зависимости от изменения числа
ударов бабы, а также дополнительного сопротивления, наступающего
после перерыва в работе.а)	Классификация грунтов, в которых имеет место бойка свай. Явления
напряжения и движения в грунте при свайной бойке совсем не так
просты, как те процессы, которые происходят при более быстрой или более
медленной нагрузке мелкозаложенных обычных фундаментов, а условия,
определяющие состояние грунта, идентичны в .обоих случаях: они состоят
из плотности грунта, формы частиц грунта (зернистые или чешуйчатые),
сопротивления грунта выдавливанию и капиллярного давления. Вслед¬
ствие этого автор при классификации грунтов, в которых происходит
бойка свай, также исходит из деления на классы по табл. 42.Наиболёе характерной для состояния грунтов является величина коэ¬
фициентов £. Эти коэфициенты объясняют относительное значение дина¬
мического дополнительного сопротивления и имеют в системе грунтов302
«08Таб лица47<а«аCLL.Классы 12в91Форму¬лыеQd1QdQd"QdQd"
Qd'ПримечанияАВСDI.	Плотно слежавшие¬
ся искусственные зе¬
мляные насыпи (D =
= 0,5 — 1,0) . * . ...II.	Плотно слежавшие¬
ся песок и гравий (D =
= 0,5 —1,0)	Ilf. РыхлЫе наслоения
песка и гравия (D =
= 0 — 0,5) 		IV.	Насыщенный мел-
. кий песок. Болотистыйили илистый грунт
(плывун)	V.	Отложение ила под
водой • »*••••».VI.	Очень мягкие или
мягко пластичные гли¬
на и суглинок ....VII.	Твердопластич-
ныв или полутвердые
суглинок и глина . • .VIII.	Очень мягкие или
мягкопластичные мас¬
сы глины с высохшей
коркой* IX. Слоистые грунты.232
230
228229238Ш233~1~1<1<1>1~1
~ 1
~ 11 270Сваяf : 0,338 Ь :: 0,ббб с: 1,00
f-i :: 1,44—2,8»<е~ 1
~i
~i>if: 2,68
0S f-i:
: 4,64—9,065=^>?~1
~ 1
<1<1<1<1<1~i>е8>?8>?«— 1
— 1
>1>1. 5S11с: 1,60—1,75
<1~1
~ 1>1>1>1Jc: 1,22
<1— 1
— 1
~1>1>1^1<1Переход бла¬
годаря умень¬
шению отно¬
сительной
плотностиПереход бла¬
годаря увели¬
чению содер¬
жания илаПредставл. пе¬
реход от Vb VII0 характере грунта, в котором происходит бойка, можно косвенно судить на основании набл!оденногои*>9 \уменьшения числа ударов (величина-^—1 и относительного значения дополнительного сопротивления(QjA7/наступающего после перерыва в работе.268	Обозначение классов по табл. 42.270	Обозначение свай относится в этой строке (класс грунтов IV) к фиг. 51, а в следующей строке (класс V) к фиг. 52 ц в третьей строке
(кл^сс VI) к фиг. 61, Ъ, {Соафищгенты долину дрть представление об относительных значениях.
табл. 47 такую же роль, как формулы предельной нагрузки - в системе
табл. 43. Чтобы дальше развить эту систему и сделать ее пригодной
к применению на практике, надо было бы прежде всего использовать
обширный цифровой материал результатов бойки, дополненной существен¬
ными данными относительно свойств грунта. В своей теперешней форме
система представляет только общую картину разйообразных соотношений
между свойствами грунтов (классы грунтов), процессом бойки (число
ударов) и динамическим и статическим сопротивлениями свай.ГЛАВА XXVIДАВЛЕНИЕ ЗЕМЛИ НА ЖЕСТКИЕ И УПРУГИЕ ПОДПОРНЫЕ СТЕНКИа)	Исторический обзор.271 Основные предпосылки классической теории
давления земли приведены уже в п. Ъ введения.Если подпорная стена отклоняется от своего начального положения,
то прилегающий к ней грунт (засыпка за стену) отделяется в виде клина—
•сползает по так называмой плоскости скольжения. Говорят, что „клин
скользит". Явление скольжения настолько образно, что у наблюдателя
конечно создается впечатление, что именно оно вызывает нарушение равно¬
весия в грунте. Поэтому казалось естественным в вопросе подпорных стен
исходить из образования скользящей поверхности и нарушения равновесия
засыпки (первое основное предположение).Наблюдение над тем, что всякий сыпучий материал образует после
полного удаления опорной стены под влиянием тяжести плоский откос
с характерным уклоном для данного материала (естественный откос), при¬
вело ко второму предположению, ставшему аксиомой, ^то коэфициент
сопротивления внутреннего трения засыпки идентичен с тангенсом угла
падения естественного откоса. Этими двумя предпосылками сущность
равновесия засыпки за подпорной стенкой настолько односторонне опре¬
делена, что ни соотношение равновесия между зернами грунта, ни упругие
•свойства грунта не становятся предметом дальнейших исследований.Купле, основатель первой элементарной научно-обоснованной теории
давления земли, 272 рассматривает заполнение за стенкой как массу шаро¬
образных зерен без участия сил сцепления.К сожалению произвольные предположения относительно расположения
шаровидных частиц не дали возможности углубиться в разрешение этой
проблемы.Куломб 273 пошел иным путем. Он миновал затруднения, вызываемые
природой грунта засыпки, и заменил зернистое его строение вообража¬
емым однородным неподдающимся сжатию материалом. Такой материал обла¬
дает лишь сопротивлением сдвигу пропорционально давлению. На основании
этих условий Куломб рассчитал давление земли на вертикальную подпор¬
ную стену от „призмы наибольшего давления"; это удачно и просто разре¬
шило одну часть вопроса, но в то же время надолго отвело внимание
исследователей от сложных второстепенных явлений — давления земли.Вольтман 274 заменил коэфициент трения Куломба тангенсом естествен¬
ного угла откоса, не вникая глубже в вопрос, поскольку факторы, обу¬
словливающие величину естественного угла откоса, активны и внутри песча¬271	Исчерпывающие данные исторического развития учения о давлении земли ппед-
ставлеиы в Jahresbericht der deutschen Mathematikervereinigung (И, 1893) в работе
Е. Ко tter, Die Entwicklung der Lehre тот Erddruck.272	Couplet, De la poussee des terres contre leurs revetements et la foce qu’on leur
doit opposer. Histoire de l’Academie Boyal des Sciences. Paris 1726—28.273	Essai sur им application des regies de maxi mis et minimis a quelqueg problemes
de etatique relatifs a l’architecture. Memoires de mathem. et de phys. presentees a l’Aca-
-demie Royal des Sciences par divers savants. Vol. VII, 1773. Paris 1776.274	Beitrage zur hydraulischen Architektur, III Bd., 1794, und IV, Bd. 1799.304
ной массы. Предположение Вольтмана было принято как аксиома в тео¬
рии давления земли.Опираясь на теорию Куломба и предполагая, что давление земли обра¬
зует с нормалью к поверхности стены полный угол трения между стеной
и засыпкой, Ребхан 273 создал известный графический способ расчета
давления земли на опорные стены, применяемый и по настоящее время.
Винклер 276 уточнил теорию Куломба-Понсле (предположенйе плоской
поверхности скольжения).Перечисленные здесь методы расчета активного давления земли осно¬
ваны на механическом толковании видимых явлений движения, вызыва¬
емых отклонением опорной стены, и на их обобщении.Независимо от этих попыток в 50-годах прошлого столетия стало появ¬
ляться новое направление теории давления земли под влиянием ученияоб	упругости тел Шефлера, 277 Ранкина, 278 Леви 279 и Консидера.280Это направление известно теперь под названием теории давления земли
Ренкина.Исходной точкой этой теории служит равновесие элементов тела бес¬
конечно большой массы земли, ограниченной плоскостью. Внутреннее
напряжение такого земляного тела установлено ф-лами (129) и (131). Если
в этих формулах поставить вместо угла ф величину угла <р4 — естествен¬
ного угла откоса, то эти формулы представляют собой основные уравнения
теории давления земли по Ренкину. Чтобы вычислить давление земли на
плоскую подпорную стенку с горизонтальной поверхностью засыпки, Ренкин
заменил стену земляным телом, ограниченным соответствующими плоско¬
стями. Давление земли на подпорную стену должно быть идентично с рав¬
нодействующей напряжений, действующих в образовавшейся таким обра¬
зом массе грунта на границе между засыпкой и прибавленным к ней
вместо стены земляным телом. Неполнота такого сравнения совершенно
ясна.По результатам опытов, изложенных в отделе 22-м, с, главное горизон¬
тальное напряжение в ненарушенном грунте значительно больше соответ¬
ствующего боковому сдвигу в момент начала сдвига. Величина этого
напряжения, соответствующего давлению нокоя грунта, может снизиться до
низшего предела бокового давления, если прилегающий грунт уже претерпел
значительное изменение благодаря изменившемуся положению подпорной
стены. Это изменение формы не было принято во внимание Ренкиным,
и поэтому его теория дает величины напряжений, не соответствующие
действительным в момент первого сдвига подпорной стенки. Для наклон¬
ных стен эта теория также не дает вполне верного результата, потому
что песчаная засыпка жесткой стены благодаря осадке в процессе засыпки
приходит в напряженное состояние, не соответствующее обычному есте¬
ственному грунту (п. f). Но, несмотря на это, теория Ренкина оказывает
ценные услуги, ибо она дает возможность быстро вычислить приблизи¬
тельное давление земли.Кульман,281 Мор282 иВейраух283 дали графическое решение этой задачи.275	Theorie des Erddruekes, und der Futtermauern mit besonderer Riicksicht auf das
Bauweeen. Wien. 1871.' 276 Neue Theorie dee Erddruekes, 1872. Ueber Erddruck auf gebrochene und gekrfimmte
Wandflachen. Zentralblatt der Bauverwaltung. Berlin 1886.277	С relies, Journal fiir die Baukunst. 1851. Theorie der Gewolbe, Futtermauern und
eisernen Briicken, 1857.278	On the stability of loose earth, Philosophical Transactions of the London Royal So¬
ciety. 1856—1857.279	Pariser Akademie der Wissenschaften, 1867. Referat von de Saint-Venant,
■Comptes rend us, Vol. LXX, 1870.280	Note sur la pouseee des terres. Ann. des ponte et chaussees, 1870.281	Die graphieche Statik, Abschnitt XIII, Theorie der Stiitz-und Futtermauern, Z ii-
Tich 1866.282	Abhandlungen aue dem Gebiet der teohnischen Mechanik. Berlin 1905.20 Терцагк305
В 1882 г. Форхеймер 284 показал экспериментальным путем:, что явления
отпора земли (пассивное давление) нисколько не соответствуют теорети¬
ческим предположениям. Он также цашел, что положение поверхности
скольжения с изменением положения подпорной стены зависит от нап¬
равления, по которому стена отошла от своего первоначального положе¬
ния. В недавно появившейся работе1286 тот же автор пытался разъяснить
противоречия между теорией Ренкина и результатами опытных исследо¬
ваний давления земли при помощи принципа виртуальных перемещений.
Он указывает на то, что при выводе уравнений работы должно учесть
работу изменения формы сползающего клина.Мюллер-Бреслау 286 указал новые пути опытного исследования давле¬
ния земли образцовой постановкой опытов на опытной станции при Бер¬
линском высшем техническом училище. Он дал приближенный метод рас¬
чета давления земли по кривым поверхностям скольжения для аналити¬
ческого решения этой задачи, предложенного Ф. Коттером. 287В САСШ для разрешения вопроса о давлении земли 288 проведены
опыты И. С. Меем, Е. П. Гудришом и И. Фельдом. И. Фельд производил опыты
с прибором Типа Мюллер-Бреслау высотой около 1,8 м, однако давление
определялось ие измерением напряжений, а особо чувствительными плат¬
форменными весами. Опыты дали очень ценные результаты о периоди¬
ческих изменениях давления земли после засыпки подпорных стенок и о
влиянии перемены температуры на величину этого давления.Ь)	Естественный угол oiKoea и коэфициент внутреннего сопротивление
скольжению- Большинство исследователей, упоминаемых в п. „а“ отож¬
дествляет коэфициент внутреннего сопротивления скольжению с танген¬
сом естественного угла откоса. В 1877 г. английский физик К. Максвелл
направил внимание Г. X. Дарвина на изменение коэфициента внутреннего*
сопротивления «кольжению в связи с методом производства засыпки за
стену; вместе с этим изменяется и давление земли. Этот фактор он назвал
„историческим элементом".Предположения Максвелла подтвердились опытами Дарвина.1289 Отно¬
сительные величины давления земли, полученные Дарвином при различ¬
ных способах засыпки за вертикальную подпорную стену, колеблются
в следующих пределах: от 0,132 (утрамбованный песок) до 0,189 (рыхлый
песок, насыпанный слоями, наклонными к стене). Дарвин производил опыты
с кремневой пылью. В 1917 г. автор повторил опыты Дарвина и нашел, что
его данные подходящи для мелкого и крупного песка 290.И. Фельд 291 сделал следующее замечание относительно внутреннего
сопротивления скольжению. Буссинеск указал в 1883 г., что формулы,
характеризующие сыпучее зернистое тело, должны представлять зависи¬
мость от коэфициента внутреннего трения, а не естественного угла
откоса. В явлениях деформации, связанных с давлением земли, масса ее
сперва находится в состоянии покоя и только с течением времени при¬
ходит в движение, между тем как угол естественного откоса измеряется288 Theorie des Erddruckes auf Grund der neueren Anschauungen. Allgemeine Bau-
zeitung. Wien 1881.284	Ober den Sanddruck und Bewegungseischeinungen im Inneren trockenen Sandes
Z. d. ost. I. u. A.-V. 1P82.285	Ober den Sanddruck. Schweizerische Bauzeitung 1923, I, стр. 293.286	Erddruck auf Stiitzmauern. Stuttgart 1906.287	Die Beetimmung des Druckes an gekiiiminten Gleitflachen, eine Aufgabe aus der
Lehre vom Erddruck. Sitzungsber. der Ak. a. Wise. Berlin 19n3.288	Lateral-Earthpressure: The accurate experimental determination of the lateral earth-
pressure, together with a resume of previous experiments. Trans. Am Soc. Vol. LXXXV1,
стр. 1448 (1923).289	On the Horizontal Thrust o! a Mas of Sand. Minutes of Proceedings of the Inst, of
С. E. (1883), vol. 71.290	Old Earthpressure Theories and New Test Results. Eng. News-Rec. 1920, II, стр. 632.291	Lateral Earthpressure, Trans. Am. Soc. Vol. 86 (1923), S. 1451.306
в покойном состоянии сыпучего тела после перехода от подвижного состоя¬
ния к покою.В итоге подобных размышлений К. Скибинский 292 обратился it изуче¬
нию равновесия сыпучего тела с круглыми зернами, что безуспешно
пытался осуществить Купле: удалось добиться более точной формулировки
понятия равновесия земляных масс и определить боковое давление неза¬
висимо от предположений Куломба и не вводя в расчет естественный угол
откоса.При обработке собственных опытных данных Я. Фельд счел необходи¬
мым ввести вместо естественного угла откоса коэфициент, зависящий от
строения песка, который он назвал „коэфициентом внутреннего трения*.Путь, намеченный Фельдом, нужно в принципе признать правильным,
но к определению внутреннего трения нужно отнестись с осторожно¬
стью 29VАвтор считает совершенно недопустимым метод, при помощи которого
Я- Фельд определял коэфициент внутреннего трения опытным путем 294.То же самое надо сказать относительно попьтки Фельда включить
сцепление материала в коэфициент внутреннего трения295 и аргументов
в оправдание этого опыта, не выдерживающих критики с точки зрения
физики. 295В общем можно сказать, что далеко не все исследователи соглашаются
относительно отождествления коэфициента внутреннего сопротивления,
с одной стороны, и тангенса угла естественного откоса, с другой стороны
(отдел 9-й, е). Результаты опытов безусловно говорят в пользу предположе¬
ния, что коэфициент внутреннего сопротивления сдвигу в некоторых пре¬
делах является функцией плотности и способа засыпки песка. Но все ясе
возникает вопрос, не зависит ли этот коэфициент и от высоты подпорной
стены и среднего диаметра зерна. Опыты, произведенные автором с крупно¬292	Das Gleichgewicht des rolligen Materiales. Oesterr. Wochenschr. f. offentl. Baudienst,
Bd. 22, 1916, Heft 48, 49 и 50; Bd. 23, 1917, Heft 17.293	Определение следующее: „Известно, что следует различать два коэфициента тре¬
ния,— первый соответствует силе, необходимой для приведения в движение скользящей
массы, а другой — силе, необходимой для поддержания этого движения. Первый опреде¬
ляется всей совокупностью сопротивления сдвигу массы и состоит из двух частей: пер¬
вая представляет сопротивление частиц относительному движению, т е. сопротивление
трения, а другая — взаимное притяжение поверхностей частиц грунта, т. е. сцепление
массы. Во время сползания действует сопротивление трения, а не сцепления; поэтому
второй коэфипиент трения меньше первого. Он называется коэфициентом внутреннего
трения, а соответствующий угол—углом внутреннего трения (Trans. Am. Soc, Paper,
№ 1529, стр. 1451).294	Коэфициент внутреннего сопротивления был выведен, определяя силу, необходи¬
мую для приведения в движение некоторого строго определенною количества песка по
песчаной поверхности (примечание 293): 2,5 песка помещали в ящик, открытый сверху
и снизу. Нижние края ящика были так скошены, что скольжение происходило дей¬
ствительно только между двумя слоями песка. Коэфициент внутреннего сопротивления
служит мерилом для совокупного действия трения и сцепления. Коэфициент внутреннего
трения является только мерилом внутреннего трения, потому что сцепление в это время
совершенно исключается. Углы трения, соответствующие этим обоим коэфициентам, обо¬
значались как углы внутреннего трения или внутеннею сопротивления. Угол внутрен¬
него сопротивления составлял всегда (для песка) 90% естественного угла откоса (Trans.
Am. Soc. Paper № 15:^9, стр. 1462). Если сравнить последнее примечание с определе¬
нием в примечании 293, то видно, что нх нельзя согласовать с понятием об устойчивости
естественного откоса. Такого же внимания заслуживает следующее обстоятельство. Опыты
Американской комиссии по фундаментам показали, что коэфитгиецт внутреннего сопро¬
тивления скольжению в высокой степени зависит от динамических условий опыта. Опыт,
при котором песок увлекался ребрами вращающегося диска, давал значительно меньшие
значения, чем опыты, в которых скольжение производилось вблизи шероховатой поверх¬
ности прибора (стр. 62 — 3). Поэтому нет никакого основания предполагать, чтобы
коэфитгиенты сопротивления трения, полученные при опытах с ящиком Фельда, были
идентичны сопротивлению, действующему внутри сыпучего тела во время скольжения.
Очень вероятно, что в зависимости от размера прибора при опытах на скольжение полу¬
чатся различные коэфициенты трения.295	Прим. 197 и 198. См. также Trans. Am. Soc., Paper JVs 1529, стр. 1533.20*807
зернистым песком, дали в момент первого gскольжения значительно
меньшие цифры давления земли, чем опыты Дарвина, проведенные с Flinl-
staub; опыты Дарвина дали меньшие коэфициенты давления земли, чем
у исследователей, работавших на больших моделях. Материал, употре¬
бленный автором для засыпки, не обладал никаким сцеплением. Ошибки
наблюдений были почти целиком выравнены, и результаты однородных
опытов, проведенных совершенно независимо друг от друга, совпадали
почти настолько же, как и в опытах Дарвина. 296 Если исключить предпо¬
ложение больших ошибок наблюдений, причины- указанных различий
приходится искать в сущности явлений.щ В собственных опытах автора, проведенных с крупным песком, высота
подпорной стены (h = 10 см) была только в 40 раз больше среднего раз¬
мера зерен. Поэтому скольжение ограничивалось районом, в 2 — 3 раза
превышающим диаметр зерен. В опытах же Дарвина высота земляной
засыпки (h = 34 см) была по меньшей мере в 1500 раз больше размера
зерен, и зона скольжения, вероятно, была значительно больше, чем 2 — 3
диаметра зерен. На фотографических снимках, опубликованных Мюллер-
Бреслау 297 можно видеть, что движущаяся масса песка не соприкасается
непосредственно с неподвижной частью, но отделяется зоной менее под¬
вижных зерен. Коэфициент внутреннего сопротивления скольжению при
данном поверхностном давлении зависит не только от строения песка,
но и от скольжения. Это между прочим видно, из результатов опытов на
трение Американской комиссии по фундаментам.Чем резче граница между неподвижной и движущейся частью песка,
тем больше коэфициент внутреннего сопротивления скольжению при дан¬
ном строении песка. Это же обусловливает зависимость коэфициента
внутреннего сопротивления скольжению от высоты подпорной стены.
С увеличением X, частного от деления высоты подпорной стены и диа¬
метра зерна, размеры зоны скольжения увеличиваются, а коэфициент
внутреннего сопротивления скольжению уменьшается; его уменьшение
становится, повидимому, менее значительным по мере увеличения высоты
подпорной стены, и при некотором равном юоо, уменьшение прекра¬
щается.Как уже сказано, коэфициент внутреннего сопротивления скольжению
для моделей низких подпорных стен сильно зависит от способа засыпки
и от толщины слоя засыпки (см. значение <pt табл. 50). Насколько влия¬
ние этих факторов распространяется и на внутреннее сопротивление сколь¬
жению высоких подпорных стен, пока неизвестно. Мюллер-Бреслау твердо
установил, что давление земли, производимое слоями грунта, засыпан¬
ными по направлению к стенке, меньше всех других значений давления
земли. 298 Этот результат особенно знаменателен, так как автор, применяя,
как и Дарвин, модели невысоких подпорных стен, получил прямо про¬
тивоположные результаты. Засыпка, произведенная слоями с наклоном
к стене, производила на отвесные стены всегда большее давление, чем
засыпка таких же мощных горизонтальных слоев или наклонных в обрат¬
ном направлении — от стены (табл. 50).с)	Давление земли на подпорные стены как статически неопределимая за¬
дача. Исследования в области давления земли, производившиеся в тече¬
ние последних 200 лет, преследовали цель почти исключительно предста¬
вить давление эемли лишь как функцию размеров подпорной стены и коэ¬
фициента внутреннего трения. В данном случае под давлением земли
разумеется только то давление, которое проявляется в момент образова¬896 Степень сходства цифровых данных и данных Дарвина, независимых друг от
друга, замечательна.297	Erddruck auf Stiitzmauern. Berlin, 1906, рис. 100—102.298	Давление земли на подпорные стенки, стр. 156.308
ния плоскости скольжения—крайний предел равновесия. Но так как на
практике до ©того не доходит и не может дойти, невольно возникает во¬
прос, насколько велико давление земли на стены до наступления
скольжения; на этот вопрос можно ответить только тогда, когда известна
степень подвижности подпорной стены. Этот вопрос идентичен с вопро¬
сом о давлении плотного, упругого и нагруженного материала на стенку,
способную перемещаться при частичном препятствии боковому смещению
(см. текст к опыту фиг. ю).Результаты опытов, опубликованные Дарвином, показали, что движе¬
ние подпорной стенки наружу вызывает уменьшение давления земли, при¬
чем Дарвин замечает. 299 самое трудное в этих опытах — это заметить на¬
чало скольжения, когда опрокидывающее усилие приближалось к юо или
200 г, можно было заметить, что стенка постепенно подавалась; когда
верхнее ребро подпорной стенки (вращающейся вокруг нижнего ребра)
отклонялось приблизительно на 13 мм, движение стенки становилось бо¬
лев заметным, а дальнейшее уменьшение напряжения вызывало порыви¬
стое движение стенки толчками.Несколько лет спустя А. Д. Донйт 300 в Берлинском высшем техниче¬
ском училище исследовал влияние отклонения стены на интенсивность
давления земли при помощи чувствительного аппарата; высота подпор¬
ной стены равнялась 48 см, величина диаметра зерен песка — 1 мм. Перед¬
няя стена ящика, служившая подпарной стенкой, имела в ширину 60 см
и вращалась; осью вращения служило нижнее ребро.Отметим следующие данные результатов измерений, опубликованных
в виде таблиц: при повороте стены на 14" (35 см), 42" (105 см) и 1'17"
(72 см) давление земли уменьшалось соответственно на 6,24 или 13,8 и 20,0°/о
первоначальной величины; путь, пройденный стенкой при вращении, из¬
меренный на половине ее высоты (высота 48 : 2 = 24 см), равнялся 0,0163,
0,0489 и 0,0893 мм.301 Прогиб стенки во время наполнения ящика под
влиянием давления, увеличивающегося с высотой засыпки, равен по ве¬
личине приведенному выше наибольшему отклонению подпорной стенки.
Прогиб оказывает в статическом отношении то же действие, как и дви¬
жение стенки наружу, т. е. засыпка испытывает растяжение, и давление
земли падает. Вследствие этого максимальное давление земли, получен¬
ное Донатом после наполнения ящика, ни в коем случае не соответствует
тому давлению, которое автор называет давлением покоя (гл. XXII, е);
это возможно отождествить лишь тогда, когда стенка и не прогибается
и не сдвигается. Но и относительно минимального активного давления
земли опыты Доната не дают разрешения, потому что они распространя¬
лись только на первоначальную стадию второй фазы; промежутки между
подпорной стенкой и ящиком с песком в приборе Доната в начале наблю¬
дений раскрылись, и опыты пришлось прервать даже до наступления
первого сдвига стенки.Пвэтому опыты Доната дают нам сведения только относительно одного
звена всей цепи явлений, происходящих при переходе от давления по¬
коя к минимальному активному давлению.Для получения общей картины зависимости между давлением земли
и отклонением подпорной стенки автор вывел прежде всего коэфициент
С0 — давления земли в состоянии покоя; это сделано на основании опыта,
изложенного в гл. XXII, с.399 On the Horizontal Thrust of a Mass of Sand. Minutes of Proceedings of the Inst, of
С. B. (1883). том 71, стр. 9 des SeparataMruckes.900 Untereuchungen iiber den Erddrnck auf Stiitzwande. Z. f. Bauw. 1891.301 Значительное влияние этих малых перемещений стены приводит к тому, что
состояние земляного массива за стенкой соответствует первой фазе деформации; см. опре¬
деление первой фазы в конце этого параграфа и рис. 53.309
О анты продолжались на особом приборе для определения давления
земли, у которого подпорная стенка опиралась на ролики;802 опыты шли
далее пределов стадии сдвига, захватывая и конец второй фазы (см.
ниже). Некоторые результаты опытов изображены на фиг. 34. Предпола¬
галось определить коэфициент Со — давления покоя земляной засыпки
шире поставленными оаытами с разными сортами песка.Кроме того на основании причин, изложенных в следующем пункте,
должны была подвергнуться более детальному изучению соотношения
между величиной давления земли и отклонением стенки.Результаты опытов автора совершенно не дали ясной картины стати¬
ческого действия отхода подпорной стенки, это действие поясняется ди¬
аграммой на фнг. 53. Коэрициент давления земли, действующего на
жесткую стенку до наступления первой подвижки ее, равен Се = 0,42. Но
как только подпорная стенка трогается с места, коэфициент давленияземли сперва уменьшается сильно, а затем
все слабее. Эти обе фазы состояния всей
системы—подпорная стенка с засыпкой—
могут быть названы первой и второй
фазами активного давления земли. Граница
между первой и второй фазами (фиг. 53)
соответствует границе пропорциональности
в нагрузке основания совершенно так же, как
в случае нагрузки глиняных кубиков. В на¬
чале второй фазы наступает явление, наз¬
ванное в гл. XXII, d образованием поверх¬
ности скольжения; оно выражается в дви¬
жении стены вперед толчками. Эго движение
изображено на диаграмме почти отвесной
линией. После первого сдвига следует второй,
иногда третий. Эги явления представляют
(гл. XXII, d) самостоятельные независи¬
мые перемещения, при которых зерна песка,
находящиеся в движении, меняют свое вза¬
имное положение. Их никак нельзя связать по существу с явлениями да¬
вления земли; они образуются лишь попутно с изменениями в структуре
отдельных участков с нарушенным строением грунта. После каждого
оползня песок ложится еще плотнее в образовавшийся клин, пока к концу
второй фазы не достигнет максимальной устойчивости. Следующее за
тем оползание влечет за собою полное нарушение равновесия, а вме¬
сте с тем и конец второй фазы. Общая картина соотношений между
движением подпорной стенки и величиной давления земли подобна, как
и следовало ожидать, картине напряжений в глиняном цилиндре, ис¬
пытуемом на растяжение (см. кривую фиг. 20), с той только разницей,
что кривые растягивающих напряжений засыпки стенки протекают
не непрерывно, а прерываются во второй стадии второй фазы периодами
ступенчатого скольжения.. Давление равновесия засыпки соответствует
абсциссам точек Р, а активное давление земли — абсцибсам кривой .^
(фиг. 20).Когда разница между давлением в состоянии покоя засыпки и наи¬
меньшим активным давлением ее составляет по меньшей мере 50%, то
следовало бы ожидать, что опыты исследования давления земли в зави¬
симости от метода и степени возможной подвижности подпорной стенки
дадут разнообразные цифровые данные коэфициента активного давления
земли, но это не так. Опыт показал, что результаты различных исследо¬
вателей вполне согласовываются для различных, но не слишком малых802 Old Earthpressure Theories and New Test Results., Eng. News Rec. 1920, II, S. 632.t ЛазоФиг. 53.310
приборов. Этот факт, повидимому, противоречит утверждению, что система
засыпки стенки статически неопределима; это противоречие разъясняется
фиг. 53. Движения подпорной стенки, необходимые во второй фазе дав¬
ления земли, настолько незначительны, 303 что вторая фаза уже подготов¬
ляется прогибом стенки, происходящим во время наполнения ящика пе¬
ском. С другой стороны, отклонение стенки в связи с образованием пло¬
скости скольжения настолько велико, что открываются щели между ящи¬
ком с песком и стенкой; песок вытекает в начале первого скольжения,
и опыт приостанавливается.Цифровые данные, полученные от опытов, поставленных в большом
масштабе, относятся поэтому к части второй фазы, отмеченной на фиг. 53
штриховкой в клетку, а области, расположенные по обе стороны этой
части, исследованы только опытами меньшего масштаба.Укажем здесь на одно обстоятельство, влияющее на результаты опы¬
тов, которому до сих пор не уделялось должного внимания. Так как
прогибы стенки достигают по меньшей мере той же величины, как и от¬
клонения стенки от опорной ее точки, и так как величина давления земли
в первой фазе сильно зависит от движения стенки (см. например данные
Доната, стр. 309), распределение давления на задней стороне опытной
стены должно было бы сильно разниться от распределения давления,
возникающего на задней же стороне жесткой неупругой подпорной стенки.
Возможно, что распределение давления меняется и в горизонтальном на¬
правлении от одной точки к другой. Поэтому необходимо при опытах 160-
лее крупного масштаба непосредственно измерять прогибы, претерпевае¬
мые подпорной стенкой во время засыпки за стенку.d)	Влияние высоты подпорной стенки на вторую фазу давления земли.
В п. b было показано, что коэфициент внутреннего сопротивления
скольжению меняется в известных пределах в зависимости от высоты
подпорной стенки и размеров зерен засыпки. По приведенным там же
причинам возможно, что часть второй фазы давления земли, следующей
за первым скольжением, зависит от высоты подпорной стенки. Поводом
к такому предположению служит поразительная разница явлений второй
фазы, полученная, с одной стороны, Дарвином, а с другой стороны, са¬
мим автором.Опыты, предпринятые автором с крупнозернистым песком, уменьшили
величину С — коэфициента активного давления земли — после первой по¬
движки (коэфициент давления земли Ci) приблизительно до Сп=0,5 Сь
лишь после этого равновесие было нарушено. В опытах Дарвина нижний
предел Сп снижался до 0,8 — 0,9 Ci, т. е. сопротивление засыпки Дарвина
было совершенно исчерпано уже в начале первого скольжения. Автор
сводит это противоречие в обеих группах опытов к тем же физиче¬
ским причинам, как рассмотренную в п. b разницу между коэфициен-
тами внутреннего сопротивления скольжения в засыпке' низких и высо¬
ких подпорных стенок. В засыпке моделей автора из крупнозернистого
песка скольжение ограничивалось слоем песка, толщина которого не
превышала двух- или трехкратного среднего диаметра зерен. При такой
плоскостной перегруппировке песка он может в зоне скольжения после
сдвига до известной степени снова приходить в равновесие, что вполне
согласуется со свойством песка понижать свое сопротивление давлению
при оползне (см. опыт фиг. 10), несмотря на последующую стаби¬
лизацию. Но в засыпке дарвиновской подпорной стенки деформация, выз¬
ванная скольжением, происходила в зоне сравнительно большой мощности.да Это связано с движениями стенки, измеренными Донатом и уменьшающими дав¬
ление; их можно выпазить и аналитически с помощью физических постоянных песка,
данных в отд. III. Отрезок кривой давления на фиг. 63 для первой фазы сдвига 183 ем,
подпорной стенки определен аналитически.311
Разрыхление, простирающееся на довольно значительное пространство»
не может само по себе прекратиться, н после первого сдвига в засыпке
появляется зона сильно разрыхленного песка, которая при незначитель*
ном дополнительном уменьшении сопротивления стены приводит к пол¬
ному нарушению равновесия.Опыты, предпринятые с сравнительно низкими подпорными стенками
в отношении количественной стороны вопроса, могут привести к непра¬
вильному представлению в отношении засыпки высоких подпорных сте¬
нок. С друтой стороны, опыты с высокими подпорными стенками дают
неправильное представление нижнего предела коэфициента активного
давления земли в случае наличия нескользящей части грунта, ибо нару¬
шение равновесия засыпки высокой подпорной стенки вследствие наличия
зоны с нарушенной структурой грунта наступает* как и в опытах Дар¬
вина, раньше, чем песок области клина придет, в равновесие. Чтобы оп¬
ределить наименьшую предельную величину коэфициента активного дав¬
ления земли при помощи опытов с подпорными стенками, надо базиро¬
ваться на результатах опытов малого масштаба. Но и при неполном сколь-’
жении вроде сдвигов, какие бывают например в грунте основания под
нагрузкой, величины коэфициентов из опытов с низкими подпорными
стенками значительно ближе к истине, потому что нарушение структуры
сжатого по сторонам грунта не может быть столь значительно, как в зоне
скольжения образующейся в засыпке неустойчивой подпорной стенки.
Поэтому автор вьел при цифровом подсчете формулы в гл. XXIV для Ci
наименьшие цифровые данные, взятые из его собственных опытов. Обы¬
чай вводить тангенсы естественного угла^коса как коэфициент сопро¬
тивления не может быть оправдан ни теоретически ни практически при
расчете таких явлений давления земли, которые не доходят до об¬
разования плоскостей скольжения, связанных с дальнейшим разрыхле¬
нием.Очевидные противоречия опытов по определению давления земли при¬
борами малого и большого масштабов вызвали все возрастающее недове¬
рие к производству опытов с низкими подпорными стенками, хотя цен¬
ными успехами экспериментальная физика обязана именно этим опытам
малого и самого малого масштабов. Столь часто повторяемо^ утверждение,
что опыты, произведенные с малыми приборами, все без исключения
страдают совершенно недопустимыми ошибками, не выдерживает серьез¬
ной критики, 304 ибо ошибки измерений могут быть уменьшены, а одно¬
родность результатов может быть достигнута в той же мере, как и в опы¬
тах большого масштаба; это доказывается полной согласованностью ре¬
зультатов опытов независимо друг от друга; причина влияния высоты
опорной стенки на результаты опыта лежит, как ранее сказано, гораздо
глубже и кроется только в уже изложенной зависимости между степенью
подвижности элементов засыпки и величиной сопротивления внутреннего
трения, действующего в ней., Опыты малого масштаба поэтому вызывают в физическом отношении
так же мало возражений, как и опыты, проведенные с большими прибо¬804 Этот аргумент был недавно приведен Фельдом в заключительном докладе о ре¬
зультатах опытов по исследованию давления земли, произведенных в университете Цин-
цинатн (Lateral Earthpressure, Trane, Am. Soc., Vol. 86, 1923). Фельд отрицает у опыто*
малого масштаба всякое право на существование (опыты малого масштаба не имеют ме-
•та) и поэтому не уделяет никакого внимания ни опытам Дарвина, ни Доната. Такое
отношение к делу не способствует углублению наших зданий в такой сложной областж
как давление земли.Противоречия опытов большого х малого масштаба являются явным доказатель¬
ством того, что явления совсем не так просты, какими они кажутся, х пока не найдена
формула, которая разъяснит физическую природу противоречий, явление по существу не
может считаться выясненным. Уже по этой одной причине опыты малого масштаба дол¬
жны бы были считаться дополнением к соответствующим опытам крупного масштаба.312
рами, но дают кроме того очень ценные исходные точки для определе¬
ния пределов соотношений, выведенных из результатов опытов. Законы,
определяющие состояние засыпки только высоких стен, не могут рассчи¬
тывать на всестороннее применение. Если в дальнейшем придется иметь
дело с явлениями, наблюдаемыми во всех опытах (например уменьшаю*
щееся давление земли при* отклонении подпорной отенки), то эти явления
все же надо считать существенными, если количественная сторона их
зависит от масштаба опытов.Такими соображениями примерно руководился автвр, когда он в основу
разъяснения активного давления земли положил фиг. 34. Эта фигура яв¬
ляется результатом существенных наблюдений, несмотря ва то, что они
были получены из опытов малого масштаба и потому правильно пере¬
дают только соответственное садтояние засыпки модели низких под¬
порных стен.Единственный результат исследования, повидимому не зависящий от
масштаба, это епределение Z0—коэфициента песка в состоянии покоя,
ибо оно измеряется еще до каких-либо изменений в структуре песка;
таким образом в этих опытах отпадает «Тепень подвижности зерен грунта
как многозначущий фактор, а вместе с тем и влияние масштаба опыта
на его результат.е)	Направление давления земли на вертикальные подпорные стенки. В этом
вопросе мнения настолько же расходятся, насколько противоречивы ре¬
зультаты опытов. Для определения направления давления в состоянии
покоя на невысокую подпорную стену автор пользовался жесткой рамой
с квадратным основанием. Рама заполнялась песком, поверхность кото¬
рого нагружалась плиткой, воспринимающей давлением Давление, произ¬
водимое песком на внутренние етороны стенок рамы, измерялось стальной
лентой, как указано автором в гл. XXIY, с. Подобным образом можно
было определить и давление от рамы на поверхность под нею. Это дав¬
ление дало общее число сопротивления трения на внутренние стороны
рамы, увеличенное на собственный вес рамы; по полученным числам дав¬
ления исчислены величины угла, соответствующие углу трения между
стеной и песком в 34°; результаты представлены в табл. 48.Таблица 48Нагрузка в поверхности
песка в т/см20,881,402,203,063,87Угол между направле-
жнем давления землв
я нормалью к боко¬
вым стенкам, подвер¬
женным давлению . *6® до 7*54'9°36' до10° 24' до11е 48' до12° 0' до9°42'11*48'12° 30'13° 24'Для определения направления действия давления земли в момент пол¬
ного отклонения низкой подпорной стены с отвесной задней стороной про¬
водились две серии опытов измерения давления земли. В первой серии
опытов стенка с широким основанием (высота к = 10 ем) покоилась на
стеклянных роликах. 806 Горизонтальные слагающие давления земли
обозначим через Я. Во второй серии опытов, основание подпорной стены
поддерживалось только одним стеклянным роликом, а равновесие выве¬
рено так, что стальная кнопка, помещенная непосредственно на подпор¬
ной стенке, только касалась поверхности молочного стекла. По наполнении
ящика песком определили уменьшенную трением между кнопкой и стек*Eng. News. Rec., 1920, II, S. 633.311
лом величину горизонтальной составляющей Е. Если V—вертикальная со¬
ставляющая давления земли, a f—коэфициент скользящего трения между
«талью и молочным стеклом, тоЯ'= Я— Vf,илиг н~н'
f 'Из результатов произведенных измерений вытекает, что непосредственно
перед наступлением нарушения равновесия в засыпке направление дав¬
ления земли образует с горизонталью угол не более, как в 6° 30'
(опыты с крупнозернистым песком; при опытах с мелкозернистым песком
максимальная величина угла трения равнялась только 2° 20'). Измерения,
произведенные Довачом 308 с приборами высокой чувстввтел! ности, при¬
вели даже к такому выводу, что давление земли на вертикальную подпорную
стенку действует в горизонтальном направлении, но, с другой стороны,
Мюллер-Бреслау 897 очень убедительно доказал, что давление земли при
высоте насыпи в 74,4 ем составляет угол в 26 до 28° с горизонталями.
Угол трения между засыпкой и стеной равнялся 3l°vРазъяснение кажущегося противоречия между только что перечислен¬
ными результатами опытов находится между прочим в цифровых данных,
опубликованных Фельдом. В опыте I этого автора 808 угол наклона дав¬
ления земли при увеличении высоты насыпи с 13 до 136 см увеличивался
с 21 до 32° 30', а в опыте II 809 при увеличении насыпи с 15 до 69 см—
о 3 до 31° 30'. При дальнейшем увеличении высоты насыпи угол наклона
почтя не изменял своей максимальной величины. Эти цифры заставляют
предполагать, что угол наклона давления земли для низких подпорных
стен зависит от их высоты. Причина, очевидно, кроется в том обстоя¬
тельстве, что трение стенок только тогда щич^шает проявляться, когда
песок вдоль стенок несколько сдвинется; такое Ртносительное перемеще¬
ние песка происходит уже во время наполнения ящика благодаря его
рсадке: по фиг. 54, а (отрезок ординат Р„— Р„) осадка достигает своего
максимума на половине высоты стенки и уменьшается как вверх, так
и вниз. При маяыт высотах стенок максимальный относительный сдвиг
ч>т осадки насголько незначителен, что трение о стенки или совсем от¬
сутствует или крайне незначительно. С возрастающей высотой стенки
величина частного от деления площади той части стенки, на которой
-трение вызывается явлениями осадки, ко всей площади касания прибли¬
жается к 1, так что с достаточной точностью можно предположить, что
треиие о стенки высоких подпорных стенок проявляется полностью.
Открытым остается только v вопрос, влияет ли трение и насколько на пре¬
дельные величины активного давления земли (предельные величины — дав-
вление в состоянии покоя и наименьшее предельное значение активного
давления земли). Ни одно из этих значений не зависит от коэфициента
внутреннего сопротивления трению; нет также возможности определить
это влияние теоретическим путем по Куломбу или Ранкину. Засыпку за
жесткую негибкую подпорную стенку можно сравнить скорее с упругой
не подающейся в стороны твердой плитой и влияние трения о стенку на
давление песчаной засыпки подобно трению между поверхностью упругой
плиты и противодействием, вызывающим его. Если изменение формы
упругой плиты, вызванное трением, незначительно, можно пренебречь его
влиянием на величину бокового давления. Автор полагает, что это воз¬306	Untersuchungen liber den Erddruck auf Stiitzwande. z. f. Bauw. 1891.307	Erddruck auf Stiitzmauern. Stuttgart, 1906.308	Trans. Am. Soc, том 86, 1923, tab. 3.309	Там же, табл. 4.314
можно. К концу второй фазы засыпка становится неоднородной; она со¬
стоит ив песчаного клина со стабилизованной структурой; эта часть от¬
делена от оставшейся без перемен разрыхленным материалом. Для этой
•стадии более вероятно, что трение, преуменьшающее давление земли,
выявится полностью и окажет таким образом влияние на величину ниж¬
него предела активного давления земли. Но в этом нет уверенности.
Вопрос может быть разрешен лишь экспериментальным путем.В последующих разделах попытаемся дать общую картину соотноше¬
ний между величиной давления земли и отклонением подпорной стенки.
После того как первая фаза и первая половина второй фазы (фиг. 53)
были изучены лишь на опытах малого масштаба, автору приходится огра¬
ничиться в силу необходимости качественной стороной всего комплекса
явлений и желать скорейшего приступа к более обширным опытам с боль¬
шими моделями.f)	Давление земли в состоянии покоя на жесткие стенки; засыпка ог¬
раничена горизонтальной поверхностью. АВ на фиг. 54, а представляет
собой воображаемую бесконечную горизон¬
тальную поверхность земли. Если заменить
массу песка, расположенную вправо или
влево от плоскости CD, жестким телом с
шероховатой поверхностью CD без изменения
форм остальной массы песка, то давление
земля, действующее на плоскость раздела CD,
можно вычислить при помощи основных
уравнений Ранкина с математической точ¬
ностью, поскольку можно в этих уравнениях
величину <р—угла естественного откоса—
заменить <jp0—величиной угла трения для
состояния покоя, вычисленного из С0 — ве¬
личины давления состояния покоя. По
табл. 33 <р0 = 24°. На практике все же нельзя
заменить массу песка неподвижной стеной:
сперва строят подпорную стенку и запол¬
няют пространство позади нее песком.Для ясного выявления статического действия указанного различия
в возведении постройки следует наполнить ящик АА, ВВ (фиг. 54, а)
песком горизонтальными слоями 1—1,2—2 и т. д. Сторона ящика, со¬
ответствующая плоскости чертежа, должна быть стеклянной, на которой
до начала опыта косо наносится прямая линия CD. После засыпки каж¬
дого нового слоя песка отвечается на стеклянной стенке, и следова¬
тельно на засыпке граница Рп между линией CD и поверхностью пп.
Каждый вновь насыпанный слой вызывает уплотнение всех ранее насы¬
панных слоев. Когда ящик наполнится, границы отдельных насыпанных
слоев, отмеченные точками, будут находиться уже не на прямой линии CD,
а на кривой СРп D, которая вся целиком проходит влево от CD; несмотря
на это, все же в песке господствует давление покоя, потому что отсут¬
ствуют горизонтальные составляющие. Если же до повторения опыта
вставить в правую половину ящика подпорную стецку, задняя сторона
которой (предполагая, что она совершенно ровная) на фигуре совпадает
с линией CD, и только тогда (т. е. после установки стены) левую часть
ящика наполнить песком, то условия давления оказываются совершенно
иные. Песок продолжает во время засыпки еще долгое время соприка¬
саться с поверхностью стены CD. Если он осядет в пределах Р„—Р/,
показанных на фигуре, то зачерченная поверхность СРп' D показы¬
вает степень бокового растяжения, претерпеваемого песком во время
процесса насыпания, а боковое растяжение влечет за собой согласно
п. с уменьшение бокового давления. В опыте, показанном на фиг. 1Q.815
уменьшение давления составляло 43% давления покоя при наклоне
стенц*в 70°.Сжч \ие, претерпеваемое песчаной засыпкой под влиянием равномер¬
ной нагрузки на поверхности* определится ф-лой (25). Направление осадки
Р„ Р/ фиг. 54, а можно при помощи этой формулы изобразить графически
или аналитически. Автор ввел в ф-лу (25) постоянные Звеличины, опреде¬
ленные экспериментальным путем для довольно рыхло насыпанного реч¬
ного песка, и получил' для 5 м высоты засыпки из такого же материалаz : h 0,0000,1670,3340,5000,6660,833е в см 0,001,2811,9892,1551,9891,281Таблица 49г: h 0,0000,1670,3340,5000,6660,8331,000в в см 0,0001,2811,9892,1551,9391,2810,000величины, приведенные в табл. 49: я означает вертикальное расстояние Р„
от поверхности насыпи и е — Рп Р„' — осадку в сантиметрах. Наибольшая
величина бокового отклонения наблюдается на половине высоты подпор¬
ной стенки и равна:Amax = WCtg «»причем а обозначает угол наклона задней стены CD подпорной стенки
при высоте стены h — Ьм и уклоне задней ее стороны 5 : 1 (подъем от
земли):Дта1 в нашем случае равно 0,431 ем = 0,00086 h.После засыпки последнего слоя песка напряжение было бы такое асе,
как и в засыпке за вертикальную подпорную стенку, находящуюся в исход¬
ном положении иод давлением покоя и отошедшую затем на 0,431 см =
= 0,00086 h.Опыты с моделями, произведенные автором, показали, что отклонение
подпорной стенки на 0,001 h вызывает первый сдвиг, и давление земли
на стенку в этот момент меньше половины давления покоя.810 По фиг. 54, а
влияние осадок, понижающее давление, ограничивается средней частью
подпорной стенки, и движение ее соответственно значительно меньше
0,00086 h. Все же давление, действующее на заднюю сторону подпорной
стенки, значительно меньше, чем сумма нормальных напряжений, возни¬
кающих на плоскости CD некоторого безгранично простирающегося тела.Экспериментальное доказательство уменьшения давления в заполнении
наклонных стенок дано в опытах, указанных на фиг. 10. От исследо¬
вателей, работавших с моделями подпорных стенок, должно было усколь¬
знуть это действие, так как засыпка вертикальных, но упругих сте¬
нок уже в начале опыта, т. е. по окончании процесса заполнения,
находится в начальной стадии второй фазы (см. текст к фиг. 53). .При
опытах с жесткими неподвижными подпорными стенками (давление*1° Боковое отклонение, необходимое для понижения на ю ®/0 давления покоя сыпу¬
чего материала не зависит согласно фиг. 20 от абсолютной величины давления покоя,
соответствующей абсциссам кривой J.IV. (Это относится во всяком случае к первой фазе,
потому что во второй фазе нельзя уже более сравнивать напряжение засыпки вследствие
образования плоскости скольжения со скольжением тела.) Средний размер части засыпки,
затронутой боковым отклонением стенки, увеличивается пропорционально высоте стенки,
вследствие этого для уменьшения давления покоя на п % имеет значение сдвиг подпор¬
ной стенки, а следовательно и ее высота.316
в стадии покоя) влияние отклонения стенки должно было бы отравиться
на величине давления земли настолько же, как влияние осадок на давле¬
ние земли в опыте фиг. 10.Соотношение между наклоном стены и давлением покоя изобра¬
жено схематически на фиг. 64 для низкой модели подпорной стенки.
На абсциссе нанесены частные от деления горизонтальной и вертикаль¬
ной проекции задней стороны стенки. Ординаты сплошной кривой дают
величины давления покоя, а ординаты пунктирной кривой — величины
давления земли в предельном состоянии засыпки.Рядом с основанием и вблизи верха стенки, как это видно по фиг. 54, а,
разрыхление засыпки очень незначительно, и значение давления покоя
для этих частей сооружения значительно больше, чем для середины стены.
Поэтому линия распределения давления земли на заднюю сторону под¬
порной стенки не может быть прямой так же, как и линия гидростатиче¬
ского давления; они должны быть кривыми.Если часть ящика АА^В^ находящуюся влево от CD (фиг. 54, а), заме¬
нить жесткой стенкой, то заполнение в течение процесса насыпки пре¬
терпевает временное скатие, общая
величина которого дана зачерченной
площадью CPnD. Казалось бы, что
при этих условиях давление земли
справа должно быть больше, чем дав¬
ление земли в состоянии покоя, уста¬
новленное уравнением Ранкина для
бесконечно простирающегося массива
земли и действующее на CD и <р=?. Та¬
кое заключение может быть выведено
только при условии совершенно глад¬
кой задней стороны стены. Прй шеро¬
ховатой поверхности трение противодействует осадке заполняющего мате¬
риала и вызывает в засыпке напряжения, действия которых едва ли можно
предвидеть. Так как до сих пор не поставлены опыты с высокими непо¬
движными и достаточно жесткими подпорными стенками с наклонной
задней стороной (опыты на давление в состоянии покоя), нет данных для
подробного разбора этого явления.д) Влияние упругости основания стенки на величину давления земли. Это
влияние является одним из следствий уменьшенного давления при расши¬
рении массы песка за стенкой. Для освещения процесса следует опреде¬
лить влияние упругости грунта основания на давление земли за подпор¬
ной стенкой прямоугольного поперечного сечения с совершенно гладкой
задней поверхностью. При этом предположим, что во время засыпки стенка
поддерживается в ее первоначальном положении, и только по окончании
засыпки начинается влияние грунта: стенка (фиг. 55, а) имеет высоту h=
= 5,00 м, толщину 1,67 м и вес в 20,0 т/пог. м; поверхность засыпки из
чистого песка с удельным весом у = 1,5, горизонтальна; коэфициент
давления засыпки в покое равен С0 = 0,42°/0. На основании этих предпо¬
ложений давление покоя засыпки составляет:е0 = Со ^ = 0,42 J 1,5 • 5,2 = 7,88 т/м.Его действие аналогично гидростатическому давлению и распростра¬
няется на высоту, h: 3 = 1,67 м над основанием стенки.Если стенка основана на совершенно неподающемся грунте, движение
?е ограничивается упругим прогибом стенки под влиянием изгибающего
момента. Этот прогиб составляет на высоте поверхности засыпки прибли¬
зительно 0,0085 см = 0,000017 h и быстро убывает книзу; он настолько не¬f ^ -J f£7JreФйг. 65.317
значителен, что можно предположить, что стенка воспринимает полное
давление покоя засыпки, так как движение етенки, необходимое для пер¬
вого сдвига, достигает, как уже сказано, приблизительно 0,001 h.Если же стенка покоится не на твердой скале, а на довольно плотно-
слежавшемся несвязном песке с коэфициентом постели с = 8, то давление
грунта в состоянии покоя вызывает в напластованиях засыпки распреде¬
ление давления, показанное на фиг. 55, а заштрихованной площадью; давле¬
ние по концам равнялось бы 7,53 кг/с*3. Наружное-ребро подножия стенки
опустилось бы на 7,53:8 = 0,94 см, а внутреннее — обращенное к насыпи —поднялось бы на 0,94 1-67^~3-’53 = 2,02 см; верх стенки получил бы пере-* к Апмещение 0,53 (2,02 + 0,94) • = 8,88 см.Такого сдвига конечно не’ бывает, так как движение подпорной стенки
0,001 й = 0,5 см связано с образованием плоскости скольжения, а давление
земли Н, действующее на поверхность стены в начале сдвига, равно лишь0,18 ~ == 3,37 т/»ог. м.Прн таком давлении равнодействующая давления земли г веса стенки
пересекает подошву стенки приблизительно на внешней трети, и распре¬
деление давления по основанию представляется на фиг. 55, а пунктирной
линией.2	4Внешнее ребро подножия стенки опускается на -£- = 0,3 см, а положе-5ние внутреннего не меняется, и крона стенки отклоняется на 0,3 y&T~==i0,9 см. Среднее отклонение стенки определяется в 0,45 см, т. е. такое же,
какое необходимо для первого сдвига, и поэтому величина Nt дает при¬
близительно фактическое давление земли на стенку*На практике же дело обстоит следующим образом. Сперва возводится
стенка, которая благодаря собственному весу равномерно оседает в зави¬
симости от коэфициента постели. Затем за стенку горизонтальными
слоями отсыпается земля; каждый новый слой увеличивает возможность
опрокидывания стенки и вызывает движение ее наружу.Точка Рп на фиг. 55,'Ь принадлежит сечению между поверхностью «-го
слоя плоскостью, в которой находилась задняя сторона стенки во время
насыпки этого слоя. По окончании засыпки за стенку точки Р„ ле¬
жат на кривой ВРпС, а расстояния РпРп' дают величину отклонения,
претерпеваемого массой песка в течение процесса васыпки. У подножия
стенки и у ее вершины это отклонение равно нулю, а максимальных раз¬
меров оно достигает на половине высоты. Поэтому распределение давле¬
ния для действия земли на заднюю сторону стенки должно быть напра¬
влено по кривой, хотя соответствующая плоскость стенки почти отвесна.Модели подпорных стенок, употребляемые в лабораторных опытах, не¬
обычайно тонки по сравнению с возводимыми на практике, и движения
стенки во время опытов исследования давления земли состоят преимуще¬
ственно в упругих ее перемещениях. Так как прогибы етенки иначе свя¬
заны с вызывающим их давлением земли, чем это бывает прн осадке
и отклонениях жестких стен, то опытные данные следует считать лишь
приблизительными в отношении давления земли.Предшествующие исследования показали, что давление земли на под¬
порную стенку зависит от упругости грунта, между тем как способ Ку-
ломба для определения размеров стенки основан на предположении, что
давление на стенку не зависит от свойств грунта. Поэтому принцип Ку-
ломба хотя и гарантирует устойчивость стенки, обусловливая достаточный
размер ее, но не дает надежной исходной точки для определения давлений
в основании стенки. Если стенка возводится на твердой скале с расчет¬
ными размерами, то может случиться, что давление у наружного ребра318
стенки превысит допускаемую величину, потому что давление засыпки;
за стейку в состоянии покоя понижается до предельного размера только-
тогда, когда произошло ничтожное отклонение около наружного ребра.
В упругом грунте на практике не приходится считаться с этим обстоя¬
тельством.hj Давление земли в состоянии покоя при избыточной высою засыпки.Ранкин отождествляет напряжение в расположенной <-ткос< м засыпке под¬
порной стенки с напряжением в беспредельном массиве земли с плоской
наклонной повер'ностью. Ясно, что такое отождествление недопустимо,
потому что подпорная стенка покоится на грунте с горизонтальной по¬
верхностью, а картина напряжения земляного сооружения с поднимающейся
наклонно вверх поверхностью, основанного на горизонтальной плоскости
земли, совершенно не схожа с напряжением ло Ранкину. Чтобы дать неко¬
торое представление о давлении земли в состоянии покоя на подпорную
стенку с повышенной засыпкой, надо в фиг. 56 удалить излишек земли.
EBCD и заменить стенку АВ земляным сооружением с горизонтальной
бесконечной поверхностью в продолжении ЕВ.Затем нагрузить эту поверхность насыпью
EBGD я определить сумму нормальных напря¬
жений, действующих на плоскость АВ (вооб¬
ражаемую в виде плоскости сечения). Эти на¬
пряжения можно вычислить по ф-ле (163)Штрошнейдера подобно напряжениям, вызывае¬
мым в грунте от нагрузки в виде ленты (отдел _24-й, а). Разлагают нагрузку на вертикальные по- до!
лосы шириной dx; исчисляют нормальное на-, qj
пряжение в любой точке бесконечно малой Q,j
полосы АВ и двойным интегрированием опре¬
деляют результат общего действия нагрузки.Сечение АВ выгибается влево под тяжестью;
если заменить землю влево от АВ жесткой стен¬
кой, то изгиба не будет, а давление на зад¬
нюю сторону стенки АВ будет больше, чем теоретически вычисленное
давление засыпки в состоянии покоя Я на сечение АВ. Теоретическая
величина Я поэтому немного меньше, чем давление в состоянии покоя,
величину которого надлежит определить; эта величина может считаться
низшим предельным давлением на стенку. Исследование это было в свое
время произведено автором, 811 поэтому подроб юсти здесь не приводятся.Обозначим через а—угол няклона насыпи ВС (фиг. 56), I — ширину
горизонтальной ее проекции, h—высоту подпорной стенки, к—удельныйвес засыпки, Я, — 0,42 ^—боковое давление, действующее на сечениеАВ ненагруженного земляного тела, Щ—вызванное нагрузкой добарочное
горизонтальное давление на АВ, Я—общее давление на АВ в горизон¬
тальном направлении:Е = Я,4-Я2 = |о,42 -J-0,638 tg a In (Jpf + 1)_Ьхагс ^ т]}'т ft2Фиг. 66.7 Л2— jrНа фиг. 56 ординаты кривой I дают число К0, вычисленное при помощи
ур-ния (239) для низких моделей подпорных стенок с засыпкой под углом
а = 30°. Абсциссами служили частные ширины горизонтальной проекции
откоса и высоты стены. Расчет ординат кривых II (давление земли в мо¬Die ErddruckeTSCheinungen in ortlich beanspruchten Schuttungen. Osterr. Wochen-
echriftfiir offentl. Baudienet Heft 17—19.
мент первого сдвига) и III (низший предел активного давления земли)
был произведен по способу Куломба (п. i) на основании данных вну¬
треннего сопротивления скольжению, полученных автором ив опытов
с моделями низких подпорных стенок. После того как для низких моде¬
лей подпорных стенок с наклонной засыпкой давление земли определилось
почти горизонтальным, перестали обращать внимание , на трение стены.Давление засыпки в состоянии покоя возрастает с увеличением ши¬
рины откоса. Давление земли для первой подвижки при у > 0,96 и ниж-hний предел активного давления земли для-у> 0,57 почти постоянны. В диа¬
грамме для подпорной стенки высотой в несколько метров на основании
данных п. d кривая II расположилась бы несколько выше, а кривая III
непосредственно под кривой II (уменьшенные значения коэфициента
внутреннего сопротивления скольжению, а также меньшая разница между
давлением земли в первой подвижке и низшим пределом активного давле¬
ния земли).i)	Расчет предельного давления на подпорные стенки с отвесной или
наклонной задней гранью. Опытные исследования Мюллера-Бреслау и
Я. Ф'ельда очень убедительно доказали, что метод учета Куломба (общие
начала определения давления земли) в начальной стадии второй фазы пре¬
восходит все до сих пор известные методы расчета. Все теоретические
подробности были уже настолько детально разработаны самим Мюл-
лером-Бреслау, что автор ссылается лишь на его книгу „Давление земли
на подпорные стенки“.312 Наше рассмотрение будет сведено к вопросу,
применим ли принцип Куломба и в расчете низшего предела давле¬
ния земли (конец второй фазы, полное нарушение равновесия засып¬
ки). На этот вопрос можно ответить только на основании опыта, потому
что расчет может быть в сущности только приблизительным; он не при¬
нимает в расчет ни разногласий между фактическим распределением
давления и его прямолинейной зависимостью, ни искривления хотя и очень
незначительного линии скольжения и поэтому не дает нам никаких на¬
дежных данных о высоте точки приложения давления %емли.Конечная стадия второй фазы активного давления земли, начатая
первым скольженИем, исследовалась до сих пор автором на опытах
давлении земли с очень низкими подпорными стенками. Вследствие этого
все направление работ, ограничивающихся только фактическим матери¬
алом, Носит чисто физический характер.В пп. Ъ и с было показано, что коэфициент сопротивления скольже¬
нию засыпки очень низких стен значительно выше, чем высоких стен,
что этот коэфициент в высокой степени зависит от способа засыпки и что
давление земли на низкие отвесные стенки почти горизонтально.Эти обстоятельства положены в основу следующих положений.Если коэфициент внутреннего сопротивления скольжению зависит
согласно вышеизложенному не только от высоты подпорной стены, но и
от способа заполнения, то нужно было бы косвенным путем при опытах
характеризовать и тип засыпки.Для этого измерено давление земли, производимое на отвесные под¬
порные стены горизонтальными засыпками, выполненными разными спо¬
собами. Так как давление земли на низкие модели стен, употребленные
автором, было почти горизонтально (стр. 313), то коэфициент внутреннего
сопротивления скольжению можно было вывести по ф-ле (130) из расчетных
данных давления земли. Результаты расчета приведены в табл. 50. Вели¬
чины углов «ft относятся к границе между первой и второй фазами
(фиг. 53); <pj—к первому скольжению и <рп —к концу второй фазы.313	Stuttgart 1906. К сожалению издание разошлось давно..320
Чтобы узнать, применим ли принцип Куломба для учета давления
земли на низкие модели подпорных стен, автор измерил давление земли
от засыпок разного размера и разными способами. Затем давление земли
для каждого отдельного 'случая исчислялось опытным путем и вычисле¬
нием по принципу Куломба. Способ расчета отличался от обычного
только тем, что естественный угол откоса заменен данными табл. 50 и
давление земли у вертикальных или наклонных стенок отложено по нор¬
мали к задней стороне стенки.Отлогая засыпка за стенку в виде откоса состояла из слоев, поверх¬
ности которых имели тот же уклон, как и отколы. Поэтому расчет
давления земли произведен при помощи <р, вычисленного из опытов
с вертикальной подпорной стевкой и с горизонтально ограниченным
заполнением, засыпанным наклонными слоями.Таким же образом поступил автор при расчете всех прочих величин
табл. 51. (Это видно по указаниям во втором столбце табл. 5.)Так, угол например, примененный при расчете коэфициента давления
земли — 0,287 (табл. 51, первая строка), находится в столбце <рх (табл. 50,
опыт 3). Каждый опыт повторялся по .крайней мере 8 раз, и цифровой
материал, помещенный в таблице, дает среднее арифметическое резуль¬
татов измерений. При расчете результатов опытов Одь (Audes), опубли¬
кованных Винклером (давление земли на вертикальные и наклонные
напорные стены), предположено, как и во всех прочих расчетах, что
-давление земли действует перпендикулярно стенке. Стенки Одэ не были
настолько высоки, чтоб оправдать полное проявление трения стены;
фактически результаты расчета автора значительно лучше согласуются
<5 результатами опытов, чем данные Винклера (см. примечание 317
к табл. 51). То же можно ©казать и о'‘цифровых данных Дарвина.Табл. 51 содержит в себе выдержку из результатов опытов. Разница
между измерением и расчетом в сторону повышения произошла от дав¬
ления. Но она настолько незначительна, что с полным правом можно
сказать, что этот метод расчета себя оправдал. 813а Этот результат дает
не только дальнейшее доказательство многосторонней применимости прин¬
ципа Куломба, но и подтверждает положение, приведенное автором
в п. Ь, что коэфициент внутреннего сопротивления в известных гра¬
ницах зависит от высоты подпорной стенки или от величины коэфи¬
циента, выведенного как частное из высоты стенки и диаметра зерен
засыпки. Автору неизвестен ни один случай, чтобы опыт давления земли
такого малого масштаба дал бы такие же большие величины давления
земли, как опыты с высокими подпорными стенками. Принцип Куломба
применим для давления земли на подпорные стенки любой высоты,
следовательно коэфициент сопротивления при скольжении должен меняться
с высотой подпорных стен.Углы, вычисленные по результатам опытов давления земли с низкими
подпорными стенками и приведенные в табл. 50, значительно превосходят
величину естественного угла откоса. Проф. Кен, автор довольно распро¬
страненного в САСШ учебника по теории давления земли, говорит: „Если1
наблюдатель утверждает,'-что им установлен угол трения больше есте¬
ственного угла откоса, этим самым он выносит приговор результатам своей
работы, обнаруживая притом еще и недостаток теоретической подго¬
товки". Sl4aНо так как опыт показал, что факты не считаются с нашими теориями,
приходится их приноравливать к фактам. Для явлений давления земли
на малых моделях имеются три возможности объяснений.•i3a Лишь в опытах с наклонными стенками наблюдаемые явления не согласуются
с положёнием Куломба. См. раздел к. стр. 327.3l4“ Trans. Am. Soc., Paper 1529, S. 16Ы.\Терцагж	321
Таблица (Оа) Песок 313 -Удельный весДействующий
диаметр зерна ммСтепень неодно-
родн. формыСпособностьуплотнения№ опыта ]Способ засыпкиКо эф. пористостиОтносительнаяплотность„ 90° — ч.
= tg2 2 1ЬЧЬ90°— ъh = W 2<Pitg ?i90° — <pn?n = tg2—2-^9a1Вероятно рыхлая за¬
сыпка 	0,23440° 20'0,850Ъ) Кремневая пыль.31*	2,63>0,2752345Горизонтальная рых¬
лая засыпка ....
Слои с уклоном в 35°к стене 	Слои с уклоном в 35°от стены	•Уплотнено сотрясе¬
нием 	0,880,880,88*0,690001,00Д800,1890,1650,13244° O'
43° 0'
45° 40'
50° 0'0,9660,9331,0241,192с) Морской песок, как
е, но мелкий 316. .2,630,322,00,2867Горизонтальная рых¬
лая засыпка ....
Слой с уклоном в 34°
к стене 	0,89«|9000,2000,21042° 0'
40° 30'0,9000,8540,18343° 40'0,9550,1250,13151° 0'
50° 10'1,2351,199(1) Мелкий морской пе¬
сок с гладкими зер¬
нами 	2,620,25и0,258Горизонтальная рых¬
лая засыпка «...0,740———0,14049° 0'1Д500,12651° 0'1,236е) Крупный морской
песок бухты Ис-
мид; зерна угло¬
ваты, шероховатые
и выветрившиеся .2,662,11,240,15910И12Горизонтальная рых¬
лая засыпка	Слои с уклоном в 35°к стене 	Слои с уклоном в 35°от стенки	Утрамбованные гори¬
зонтальные слои . .0,730,730,730,660000,80,1620,1680,14046° 0'
45° 20'
49° 0'1,0351,0121,1600,1300,1340Д0650° 20'
49° 40'54° O'1,2061Д781.8760,0790,0830,0750,06058° 20'
57° 40'
5»° 20'
20'1,6211,5601,6861,901Примечания к таблице см. на стр. 323.
a)	Все наблюдатели, ставившие подобные опыты, принимали результаты
без критики и не оценили относительное значение источников ошибок.b)	Принцип Куломба недействителен при высоте стенки менее опре¬
деленной величины.c)	Коэфициент внутреннего сопротивления скольжения засыпки низких
стен значительно выше того же коэфициента высоких стен при одинаковом
заполнении.Объяснение п. а можно рассматривать как немотивированное утвер¬
ждение; п. b исключается на основании данных, приведенных в табл. 51.
Остается только п. с.Установив, что коэфициент внутреннего сопротивления скольжению
зависит от высоты подпорной стены, а тангенс естественного угла откоса
не зависит, делаем вывод, что обе величины не могут быть идентичными.Мюллер-Бреслау, результаты которого по мнению автора относятся
к начальной стадии второй фазы давления земли (фиг. 53), указывает,
что все измеренные им давления земли были больше тех давлений,
которые были исчислены по принципу Куломба, предполагая плоскую
поверхность скольжения. 315а В этом случае сущность заключается
в словах „плоская поверхность скольжения", Между тем как автор все
разногласия в первую очередь видит в том, что Мюллер-Бреслау отожде¬
ствляет по обыкновению коэфициент внутреннего сопротивления сколь¬
жения с тангенсом естественного угла откоса. Фельд тоже указывает,
что результаты опытов Мюллера-Бреслау можно согласовать с принципом
Куломба, если в расчетах естественный угол откоса заменить несколько
меньшим углом. При обработке собственного опытного материала автор
был принужден ввести при расчете „меньший* угол внутреннего сопро¬
тивления вместо естественного угла откоса.	ЩОсобенно ясно выявляется основное различие между коэфициентом
сопротивления и тангенсом естественного угла откоса на фиг. 34 — графи¬
ческом изображении результатов опытов автора. Из этих опытов, прове¬
денных 6 необычайной тщательностью, совершенно ясно видно, что давление
песка (материал совершенно лишен сцепления) на очень низкие стенки
после первого сдвига понижается до 60% по сравнению с действительным
давлением. Причины, почему это не бывает у высоких подпорных стенок,
изложены выше в п. d Тем не менее фиг. 34 объясняет нам физическое
явление, которым нельзя пренебречь, ибо оно побуждает нас к проверке
нашего определения внутреннего сопротивления скольжения.Первый сдвиг вызывает разрыхление песка в известных плоскостях
(22-й отдел, d). Автор мог кроме того установить экспериментальным
путем, что плоскости скольжения после первого сдвига сохраняют свое
положение, т. е. плоскость скольжения впоследствии представляет площадь
наименьшего сопротивления. Вследствие этого сопротивление скольжению
вдоль плоскости скольжения при втором сдвиге будет меньше сопротив¬
ления, которое пришлось преодолеть первому сдвигу. При этих условиях
и по соображениям равновесия кажется немыслимым, чтобы давление
земли после, первого скольжения продолжало убывать. Чтобы понять, как
возможно все же такое понижение давления, надо вспомнить различие
между сопротивлением внутреннего трения и сопротивлением внутреннего
скольжения, изложенное в 9-м отделе, е, а также определение понятия
основной формы нарушения равновесия в грунте, изложенное в 23-м отделе,S1S Опыты Audc, сообщенные Winkler, Neue Theorie des Erddruckes, 1872.314	G. H. Darwin, On the Horizontal Thrust of a Maas of Sand, Proceedings of the
Inst, of Civil. Engineers. Vol. LXXI, 1883.315	Опыты 6—12 автора. См. Terzaghi, Old Earthpressure Theories and New Test
Results. Eng. News-Rec. September 30, 1920, S. 635.3i5a Erddruck auf Stiitzmauern, Stuttgart 190", стр. 151.323
Материал иНаклон стены и поверхспособ за¬а в граду¬Уность засыпкисыпки по
табл. 50.сахопытныевычисленоразница вОпыт №-данные%Стена отвесная, за¬3+ 35сыпка слоями, па¬4— 35/	раллельными по¬10+ 310,2120,227+ 7,1 .верхности, поверх¬11— 310,1230,115— 6,5ность под углом а
к горизонтали * .7+ 310,2770,313+ *3,0Поверхность засыпки11° 20'/горизонтальная,1 31727° 50'		стена наклонена *31° 0'		.-	под углом а к вер¬38° 40'		.,	тикали 	Подъем к земле . . .•—45°—;о и d. Разрушение призмы песчаного грунта может произойти двумя
совершенно различными путями:a)	общая деформация тела, при которой первоначальные плоские
горизонтальные сечения остаются плоскими и горизонтальными и во время
изменения формы, а такжеb)	местная деформация, при которой первоначально плоские поперечные
сечения паи изменении формы претерпевают сдвиги на границе напря¬
женной обтсти.Сопротивление внутреннего трения, наступающее при общем напря¬
жении тела, значительно больше сопротивления плоскостному расслоению,
потому что при напряжении всего тела существует тенденция стабилизи¬
ровать связь между зернами, сохраняя данное их расположение, между
тем как в Деформируемой зоне имеется стремление к иному расположению
верен (22-й отдел, d). Этим дана и в физическом отношении возможность
понижения давления земли после первого скольжения: разрывом устра¬
няется плоскостное сжатие (складки), масса как бы восстанавливается,
и вместе с этим давление земли, как и в первой фазе, но лишь до того
момента, определяемого сопротивлением внутреннего трения, когда попе¬
речные сечения после первого скольжения претерпевают ясно выраженные
следы смещения.Только что описанная смена господства то одного, то другого вида
трения является следствием уже указанного основного факта, что сила
сопротивления в зернистой массе зависит от рода изменения формы,
которым она вызывается. Если после скольжевия и перегруппировки
верен грунта меняются условия движения зерен, то меняются и условия
внутреннего трения.818 Значения ft дают коэфициент давления земли на подпорною стенку. Они вычи-
слены, предполагая, что давление земли перпендикулярно к поверхности стенки. Если у
удельный вес засыпки и h высота вертикальной стены, то давление земли дости-. тДзгает Тс ■!—.а316а Ober Sanddruck und Bewegungserscheinungen im Innern trockenen Sandes. 7u d
Bst. I. u. A.-V, Ш2.81/ Винклер вычислил давление земли на заднюю стенку модели Одэ, предполагая,
что направление давления земли образует полный угол трения с нормалью к плоскости
задней грани стены. Г азнигы величин давления земли из опыта и вычислений равны:
- 3,6, +1,8, +14,2, + 27,2 и + 64,0%.324
Т а 6 л и да 5опытные дан¬
ныевычисленоразница в %опытные дан¬
ныевычисленоразница в %0,2910,287- 1,40,1470,131— 11,0———/ '——0,1060,102— 3,8——0,0680,065-4,5—/—0,1770Д72-2,80,16940Д668- 1,5.	0,10960,1114- 1,7——	0,06220,0^70— 6,0——	0,02080,0222— 4,5———0,01280,0108—15,6———В связи с этим отметим указанное Форхеймером влияние направления
движения подпорной стенки на положение плоскости скольжения. Откло¬
нение стенки под углом а вверх не вызывало изменения угла наклона ?
плоскости скольжения. Иная картина получалась при сдвигах вниз; чем
круче сдвиг, тем более поднимается плоскость скольжения, и угол ? длямалого а лишь немного разнится от	а затем быстро увеличива-ется, пока плоскость скольжения совпадете самой стенкой при а = —90°81ва.Опыты Форхеймера производились с низкими подпорными стенками,
и вопрос остается открытым, наблюдаются ли аналогичные явления
у высоких подпорных стенок. Тем не менее речь идет о физическом
явлении, не вызывающем возражений; его нельзя обойти молчанием
в вопросе статики песчаных масс. Если площадь скольжения появлялась
бы при всяких обстоятельствах там, где скалывающее напряжение в засыпке
дает максимум, можно было бы заключить из наблюдений Форхеймера,
что давление земли на модель опорной стены с увеличением а прибли¬
жается к нулю. Об этом конечно не может быть и речи. Это явление
скорее доказывает, что плоскость скольжения указывает лишь то место,
на котором происходит растяжение или даже разрыв поперечных сечений,
первоначально плоских.Когда начало движения дает основание предположить наличие внут¬
реннего бопротивления скольжения, то давление земли на модель стенки
Форхеймера при больших значениях а определяется не коэфициентом
сопротивления скольжения (стр. 60, В), а коэфициентом внутреннего
трения (стр. 60, А).В общем можно сказать, что принцип Куломба' в высокой степени
применим для расчета подпорных стенок, потому что он наблюдает все
явления давления земли, наблюдавшиеся когда-либо во второй фазе, бее
различия высоты стены. Но для более яркого выявления всех преимуществ
этого принципа надо отказаться от обычая отождествления коэфициента
сопротивления скольжения с тангенсом естественного угла откоса, как ни
на чем не обоснованном. Если коэфициент внутреннего сопротивления
скольжения зависит не только от плотности засыпки, но и в значительной
степени от вида изменения формы самой засыпки, т. е. от размера зоны
скольжения, автор считает довольно безнадежным искать метод, дающий
возможность получить коэфициент трения независимо от опыта с подпор¬
ными стенками 29‘. Этот коэфициент должен быть выведен не нвпосред-325
ственно, а в зависимости от величины и направления давления горизон¬
тальной засыпки за отвесные опорные стены высотой не менее 1 м;
аасыпка состоит из сыпучего песка, разной плотности и различных
свойств, причем нужно провести различие между величиной трения tg?0
(давление засыпки в состоянии покоя), tg<Pj (граница между первой и
второй фазами), tg?A (первая подвижка) и tg<pn (нарушение равновесия).
Только ряд цифр, не вызывающих возражений, позволит судить и решить
о влиянии плотности засыпки, свойств песка и степени упругости осно¬
вания; можно выяснить также, принимать ли во внимание эти факторы
при расчете подпорных стенок, выбирая соответствующие коэфициенты
в зависимости от физи1еских свойств проектированной засыпки, или же
вести расчет лишь на основании средних значений указанных величин.Опыты по исследованию давления земли в большом масштабе дали
нам только объяснение начальной стадии второй фазы благодаря упру¬
гости взятых подпорных стенок и незначительности промежутка, преду¬
смотренного для перемещения стены. Экспериментальные исследования
должны были бы поэтому распространиться на обе фазы активного
давления земли для жестких стен и более значительных возможных их
перемещений. Малые модели не годятся поэтому для определения эмпи¬
рических коэфициентов, но представляют все же необходимое до сих пор
еще недостаточно оцененное орудие физического исследования давления
земли. Последнего нельзя обойти, ибо только посредством такого иссле¬
дования можно раскрыть явления давления земли и дать необходимые
основы научного обоснования результатов практических исследований.В итоге этих исследовании можно было бы ответить на открытые до
сих пор вопросы, какое влияние оказывает трение земли о стенки, на
соотношение между давлением земли и отклонением стенки и на низший
предел активного давления земли.к) Давление земли на упругие подпорные стенки с наклонной задней
гранью. В опытах с моделями низких вертикальных подпорных стенок
или наклонных влево от вертикали автор наблюдал, что нарушение
равновесия в засыпке подготовляется постепенным с короткими толчками
отклонением стенки, все более и более заметным (фиг. 34, наверху).
В момент нарушения равновесия на поверхности засыпки образуется
всегда резкий уступ. Этот уступ является верхним краем призмы
обрушения. При опытах с моделями наклонных (направо от верти¬
кали) подпорных стенок нарушение равновесия происходит ц различие
от обычного почти внезапно (фиг. 34, внизу). После деформации на
поверхности наблюдается не уступ, а пологое корытообразное углубле¬
ние BCD (фиг. 57, а) с плоским дном ВС. Край обрушения D оставался
по отношению к подножию стены всегда в том же положении, как и край
призмы обрушения вертикальных стенок. Очевидно, образовалось два клина
вместо одного; это единственный факт из наблюдений автора, который
не согласовывается с принципом Куломба. После того как Фельд в своих
опытах с наклонными (вправо от вертикали) подпорными стенками уста¬
новил большую разницу между наблюдениями и расчетом, 3,7а сделаем
попытку анализировать только что описанный процесс, схематическиTrans. Am. Soc. Paper № 1529, S. 1477—1484. Горизонтальная слагающая давле¬
ния земли на наклонную 1: в (вправо от вертикали) заднюю грань стенки оказывается
равной той же горизонтальной слагающей давления зеыли на наклонную заднюю грань
под тем же углом, но влево от вертикали. Теоретически в первом случае горизонтальная
слагающая должна быть значительно больше, чем во втором. Автор далее приводит не¬
лепость отклонений от нормальных взаимоотношений между пройденным стенкой (наклон
задней грани вправо от вертикали), расстоянием и давлением земли (фиг. 34, внизу).
Вследствие этой особенности прогиб стенки от давления земли в начальной стадии вто¬
рой фазы вызывает на наклонную (вправо от вертикали) стенку меньшее давление, чем
на вертикальную (плоская часть кривой зависимости между давлением земли и отклоне¬
нием стенки, фиг. 34).326
изображенный на фиг. 57, а независимо от принципа Куломба. В этом
случае речь идет исключительно о физическом обосновании наблюдаемых
явлений в опытах с моделями, причем следует принять во внимание,
что при отвесных стенках моделей давление земли почти горизонтально;
это не наблюдалось у высоких подпорных стенок.Автор истолковывает явление корытообразной складки на поверхности
засыпки при сдвиге нависающих подпорных стенок (наклон влево от
вертикали) только в том смысле, что засыпка претерпевает растяжение
только в области клина ACD (фиг. 5^«), между тем как зажатый клин ЛВС
опускается вниз. Боковые поверхности клиньев можно считать плоскими
с достаточной точностью.Для определения их положения путем расчета надо прежде всего остано¬
виться на движении зерен в засыпке привниз. С уменьшением » уменьшается 7, но остается величиной отрица¬
тельной, и зерна внедряются в массу песка вправо от АС'. Сколько-
нибудь значительное изменение структуры здесь невозможно:Для меньших значений становится ©/ положительным, и зерна прони¬
кают из плоскости АС в расширяющееся пространство ABC. Наклонная
плоскость АС' под углом е [ф-ла (250)] к вертикали образует поэтому
границу между зоной устойчивой структуры и структуры измененной.
Назовем ее разграничивающей плоскостью. Для С = С0 (коэфициент давле¬Предположим через основание моде¬
ли низкой вертикальной подпорной стен¬
ки (фиг. 35, а) плоскость АС, образующую
угол е'; если двигать стенку в горизон¬
тальном направлении, то крупинки песка
на единице длины горизонтальной по¬
лоски (ширина ds) поперечного сечения
подвергаются действию следующих сил:
в вертикальном направлении вес
таг sin г'ds массы песка над полоской,
справа в горизонтальном направленииотходе стенки, причем надо разграни¬
чить активные силы, способствующие
движению зерен, и реактивные, пассив¬
но сопротивляющиеся их движению.ь—коэфициент активного давления зем¬
ли. О фазе, к которой относится С,
пока не будем говорить. Тангенс угла
7 — равнодействующей обеих сил с пло¬
скостью АС — равняется:sin s' cose' {1 + 0Фиг. 57.Для е' = X = —■, и равнодействующая направлена вертикальноиили 8 = 45° — 7. = 0.327
ния земли в состоянии локоя, стр. 186) <р = <рш и разграничительная пло¬
скость составляет с вертикалью угол в 45°—J" —Если подпорная стенка поддается давлению, г; уменьшается, и разграни¬
чительная плоскость приподнимается. Если приравнять ф*лы (250) и (129),
положение разграничительной плоскости для <р = в данном случае сов¬
падает с плоскостью скольжения, т. е. первый сдвиг происходит по
разграничительной плоскости. фДля определения положения . разграничительной плоскости АС клина
ACD (фиг. 57, и) проведем произвольное под некоторым углом поперечное
сечение АС через точку А (фиг. 57, Ь). На зерна песка, расположенные
в плоскости АС, во время движения стенки действуют следующие обус*
ловливающие движение силы: вес 02 песчаного клина АСВ, горизон¬
тальное активное давление с правой стороны:	•\ t Ь* tgM45°-%) = С ^и наконец давление клина АСВ на АС. Вес G1 этого клина можно разло¬
жить на две слагающие: <?,sine перпендикулярно АВ и G,cose парал¬
лельно этой плоскости. Из Gjcose часть GjSinetgp воспринимается тре¬
нием о стенку (р = углу трения между стеной и песком); остающаяся
часть Gfj cos е — G,sinstgp влияет на АС и в совокупности с силами •
и Ga составляет равнодействующую В; в силовом многоугольнике (фиг. 57,в)
эта линия обозначена отрезком ее. Зерна песка в плоскости АС внедряются
или вытесняются из клина ABC, смотря по положению этой линии в отно¬
шении АС. Вследствие этого искомая разграничительная плоскость АС
находится из условия, что ее (фиг. 57, с) параллельно АС (фиг. 57,6), и поло¬
жение легко определяется. Если провести прямую линию Се через С
(фиг. 57, Ъ), образующую вместе с нормалью к плоскости АВ угол трения В,
далее через точку с прямую са параллельную АС, а через С прямую Сах,
параллельную AD, то полученный четыреугольник (7са,я2 благодаря ев
(фиг. 57), параллельной АС (фиг. 57,6), подобен ^етыреугольнику aced
силового многоугольника. Из подобия следует:ad red = агС: аха%. /Далее из силового многоугольникаa5=G1-j-G9=s-rl-T*A, ed = C~- И ае (фиг. 57,6) = ft,2	о	 С й9потому «!<*;, =Кроме того треугольники Аа& и ABC (фиг. 67, Ъ) подобны.Вследствие этого:или-уj:я* = ^2/ /а*1 + 5С2 согласно фиг. 67,6 равно Ь. Если же подставка* , С**
то получается:ft,:®! — ^2гZeОтсюда выводим:(251)Благодаря хх = ВС положение разграничительной плоскости опреде¬
ляется. Ур-нйе (251) легко решается графически; A-В (фиг. 58,«) предста¬
вляет заднюю грань стены. Линия Аа проходит через точку А стены и
составляет вместе с нормалью плоскости АВ угол трения р, равный углу
трения между стеной и песчаной засыпкой. Далее проводим полуокруж-ность аеВ на аВ. Если ED = t то BE равно длине Ъг\ Ее—перпенди¬
куляр к аВ пересекается
с полуокружностью икрупнозернистый песок(величина зерен 2—3 мм).	_ .Коэфициент низшего пре-	* 'дела активного давле¬
ния земли получен из опыта с моделью стенки высотой Ю ем. Для рых¬
лого материала (удельный вес зерен—2,56, объемный вес песка—1,48 и
относительная плотность D*= 0) он составлял Си = 0,079 (табл. 50, опыт 9)..
Размеры модели подпорной стенки: h = ю ем и Ъ = ь см\ е = 2б° 40'.При нарушении равновесия на поверхности засыпки, граничащей
о вершиной стены, образовалось плоское углубление с резко очерченным
горизонтальным дном шириной х = 4 см (8 опытов: уклонение от средней
величины очень незначительно). Графический способ на фиг. 58,6 при
значениях С = 0,079 и р = 34° (очень шероховатая деревянная стена)»
дал = 4,10 см. Так как хх меньше Ь, то разграничительная плоскость АС,
как и' задняя грань стены АВ, находится влево от вертикали AD. Разгра¬
ничительная плоскость АС в данном случае в отличие от разграничи¬
тельной плоскости АС фиг.' 35 не представляет плоскости скольжения,
потому что клин ACT) (фиг. 57) не идентичен с призмой наибольшего-
давления; поэтому и не образовалось плоскости скольжения в начальной
стадии второй фазы; равновесие засыпки не было нарушено толчками
стены (вертикальная стенка, фиг. 34, верх), а произошло непосредственно-
(фиг. 34, низ). Если при данном наклоне стены (фиг. 58, Ь) предположим
увеличение С, точка С передвигается вправо за точку D. Может ли прои¬
зойти в данном случае образование двойного клина, если точка С нахо¬
дится вправо от Д т. е. если разграничительная плоскость находится .
вправо от вертикальной линии D, пока неизвестно, и сомнительно, имеетАвтор употребил в
своих опытах угловатыйЕсли наконец сделать
АС — ае, то аВ—аС = ВС
искомой величине xv На
фиг. 58, Ь это построение
повторено без вспомога¬
тельных линий.829*
ли в этом случае теоретическая разграничительная плоскость физическое
значение.При засыпках с откосом положение разграничительной плоскости обус¬
ловливается направлением равнодействующей сил, действующих На АС'
<фиг. 69) и проходящей через точку А подпорной стены.I) Периодические изменения давления земли и влияние температуры.Л. Фельд нашел, что активное давление земли, действующее на свежую
засыпку подпорной стенки, обнаруживает периодические колебания,
размер которых со временем уменьшается и по истечении 1—2 недель
практически равен нулю.818 Длительность периодов (от максимума к ми¬
нимуму) равняется от 1 до 5 дней и никоим образом не постоянна.Повидимому, они уменьшаются со временем как наибольшее значение
отклонений давления земли от его средней величины (итоги „заглушен¬
ных колебаний"). Минимальное давление земли наступает вскоре после
засыпки, и наибольшее из колебаний, определенных Я. Фельдом (разница
между минимальными и максимальными величинами горизонтальных
составляющих давления земли), равняется 11,8®/о' от сред¬
ней величины. Периодические колебания давления земли
в плотной засыпке за стены наблюдались значительно
меньше, чем в рыхлой. В противоположность этому явле¬
нию заглушенные колебания (представленные на фиг. 19, а)
плотной засыпки нагруженных слоев песка гораздо меньше,
чем рыхлой. Физические причины периодических колеба¬
ний давления земли рассмотрены уже в гл. XV, d.Фиг. 59. . Изменения силы активного давления земли от колеба¬
ний температуры составляют по Фельду приблизительно
4)Д5*/о на 1°. По мнению автора это объясняется следующим образом:
если йонизить температуру засыпки, то при неизменном расположении
зерен она сократится в горизонтальном направлении на некоторую вели¬
чину s; но положение подпорной стенки, а вместе с тем и величина
клина засыпки остаются неизменными при уменьшении температуры.
Поэтому при снижении температуры засыпка испытывает растяжение на
величину s и вследствие этого растяжения, как сказано в гл. XXII, с,
уменьшается боковое давление. При повышении температуры засыпка
расширится, и давление земли увеличится. В этом смысле колебаний
давления земли, вызванные изменениями температуры, можно было бы
^сравнить с теми колебаниями, которым подвергается твердое тело, за¬
крепленное между неподвижными опорами, от колебаний температуры
самого тела.т) Пассивное давление земли. Если подпорную стенку прижать в гори¬
зонтальном направлении к граничащей с ней засыпке, то по классиче¬
ской теории давления земли в засыпке должна была бы образоваться
плоскость скольжения, проходящая через основание стенки и образующая
с горизонталью угол 45°—®/2. Но фактические явления скольжения имеют
очень мало общего с теоретическими требованиями. Форхеймер говорит:
„При горизонтальной поверхности неограниченной массы песка, засыпанной
за вертикальную стенку, в засыпке образуется плоскость скольжения,
поднимающаяся под большим углом, чем 90°—<р/а> и не проходящая через
основание стены. Если же засыпка с задней стороны ограниченных раз¬
меров, то плоскость скольжения становится тем круче, чем меньше рас¬
стояние между задней и передней гранями стенки". 313В 1893 г. Форхеймер повторил свои опыты 32°, и результаты своих818 Trans. Am. Soc., Paper H 1529. стр. 1487—90.
зш Z. d. oat. I. u. A.-V. 1882.320 'Опыты над образованием плоскостей скольжения и складок в напластованиях,
eues Jahrbuch ffir Mineralogie* 1883, т. L •
наблюдений выразил в следующих положениях. Если мокрый или сухой
песок сжимается стеной, то на некотором расстоянии от стены появляется
плоская на большей части своей длины складка (фиг. 60, а); при продол¬
жении опыта она поднимается круче; в то же время дальше от стены
появляется еще и вторая складка. Если продолжать сжатие песка, то
образуются новые складки все дальше от стены (фиг. 60), а образовав¬
шиеся ранее становятся все круче. Если поверхность песка параллельна
направлению сжатия, то складки при возникновении сжатия образуют
сами с собой угол приблизительно S 90° — <plQ> между тем как при сильно
наклонной поверхности засыпки складки ясно искривлены и более всего
на поверхности песчаной засыпки.В опытах Форхеймера засыпка уложена на высоте основания опорной
стены на горизонтальную земляную поверхность. Если этот грунт заме¬
нить песчаной насыпью, неограниченной снизу, то боковой сдвиг распро¬
страняется не только в горизонтальном направлении, но и косо вниз
через грунт, и появившиеся благодаря этому дополнительные горизон¬
тальные напряжения уменьшаются по мере удаления от подпорной стены,
как и напряжения в твердом теле с местной нагрузкой по мере удаления
от места давления. Эта нерав¬
номерность в распределении дав¬
ления в засыпке сопровождается
неравномерностью в распределе¬
нии изменения- структуры, вы¬
званного боковым сдвигом. На	ф„г. 60.
границе между подвижной иустойчивой частями сжимаемой массы песка он испытывает поверх¬
ностные искажения, Но это искажение достигает максимума не там, где
нормали к плоскостям поперечных сечений образуют наибольший угол
с равнодействующими напряжений (плоскости скольжения классической
теории давления земли), а там, где наибольшими являются относительные
перемещения между смежными сечениями. Это наблюдается вблизи поверх¬
ности насыпи, потому что именно там часть насыпи у подпорной стенки
и под большим давлением может беспрепятственно расширяться вверх.
Поэтому площади скольжения образуются не на глубине ниже основания
стенки, как того требует теория, но и в поверхностной зоне засыпки.
С увеличением бокового давления отодвигается от стецки и граница зоны
значительного изменения структуры, чем объясняются явления сколь¬
жения, изображенные на фиг. 60.Для определения величины пассивного давления земли можно поль¬
зоваться ф-лой (135). Более точные методы для определения этой величины
излишни, так как на практике напряжение земляной массы не доходит
до предела сопротивления. Зато необходимо знать величину сжатия,
претерпеваемого массой песка под влиянием горизонтальной скалываю¬
щей силы. Давление земли на неподвижную стенку принято называть
давлением в состоянии покоя [ф-ла (127)]. Если продвинуть стену по
направлению к засыпке, то давление земли увеличивается. Соотношение,
существующее между давлением земли Н и путем s, совершаемым стен¬
кой, может быть с достаточной точностью определено уравнением кривой:s=rClH + c2£P.	(252)Это уравнение тождественно с ур-нием (18). Величина коэфициента с(
не зависит от плотности засыпки песка, с2, напротив, очень бысто увели¬
чивается с уменьшением относительной' плотности. Этим увеличением
обусловливается и увеличение пути s, необходимого для данной вели¬
чины давления земли. Как значительно влияние относительной плотноотн
на общее сжатие засыпки от сдвигающей силы, видно из следующих331
приблизительных расчетных значений, вытекающих из опытов с моде¬
лями: вертикальная стенка с плотной песчаной засыпкой высотой Ь = ь см
действием сдвигающей сил в 95 т продвинулась в сторону засыпки на 3 см.
При рыхлой песчаной засыпке можно было сдвинуть стенку на 10 см
усилием в 20 я».Относительная плотность засыпки имеет такое же большое влияние на
боковое сжатие земляного массива, как и на коэфициент постели.п) Давление связных земляных масс на подпорные стенки. 'Так как
сцепление в засыпке за подпорные стенки в большинстве случаев связано
о поверхностным напряжением капиллярной воды (гл. XIV, d), а поверх¬
ностное напряжение в грунте пропадает при действии продолжительных
ливней, jo теоретические попытки учесть сцепление для расчета подпор¬
ных стенок надо принимать с осторожностью. Гл. XXIX занимается рас¬
смотрением этого вопроса.
ОТДЕЛ ШЕСТОЙГРУНТ КАК МАТЕРИАЛ И ОСНОВАНИЕ СООРУЖЕНИИВ этой главе рассматривается вопрос о влиянии физических свойств
грунта на различные нарушения равновесия и явления осадки земляных
сооружений и основании. Если эти влияния известны, то по данным ис¬
следования физических свойств грунта можно предсказать, чего можно
от него ожидать при основании на нем данного сооружения и не является ли
возможность при случае сократить объем исследований физических свойств
грунта, не нарушая их значения.Предметом данной главы являются изучение основ научной разра¬
ботки технических опытов в сооружениях, связанных с грунтами, с одной
стороны, а с другой, — технические объяснения данных почвенно-физиче¬
ских исследований грунта.ГЛАВА XXVIIГРУНТЫ ВЫЕМОКПростейшим видом выемки грунта является рытье ям или рвов.
Необходимые данные для определения стоимости и организации работ осно¬
ваны на трудности разработки грунта, устойчивости откосов, отводе воды
(возможно и понижение уровня подпочвенных вод) и проницаемости почвы.
Чтобы иметь возможность учесть эти данные до приступа к сооружению*
нужно уметь сравнивать данный грунт с другими, которые исследованы
на Произведенных ранее работах. Следовательно нужно найти способ,
с помощью которого можно было бы уверенно сравнивать разновидности
грунта.а)	Техническое различие одноименных грунтов. В практике инженер¬
ных сооружений и теперь еще довольствуются наименованием грунтов
по их внешнему виду, как-то: песок, суглинок, глина пластическая, твер¬
дая и т. д., не касаясь их физических'свойств. Вследствие такого отно¬
шения большинство сообщений специальной литературы о технических
работах в грунтах имеет маловажное значение, так как два грунта оди¬
накового наименования могут с технической точки, зрения обладать
различными свойствами. Чтобы определить, как далеко идет это различие,
автор выбрал и сопоставил несколько примеров из литературы; при этом
наименования грунтов оставлены такие же, какие даны в источниках,
откуда примеры заимствованы.Песок в естественном залегании, мелко- или крупнозернистый, спра¬
ведливо считается прочным, устойчивым грунтом; откосы с углом наклона
меньшим естественного также устойчивы, если ограждены от влияния
проточной воды.. Изменения форм, вызванные изменением условий равно¬
весия (выемка грунта или местная нагрузка), проявляются почти полно¬
стью в течение короткого времени, а временные последствия, сопутствую-m
щие этим переменам (выравнивание внутренних напряжений трения),
имеют второстепенное значение.Тем не менее при определенных условиях равновесие грунта может
нарушиться внешними факторами, и притом в степени, почти не под¬
дающейся учету. Примером могут служить дилювиальные пески побе¬
режья Зеландии (Голландия): слои среднезернистого песка мощностью
от 20 до 40 м имеют уклон поверхности 1:4 —1:6; большие массы этого
песка на побережьи время от времени приходят в движение и устре¬
мляются с большой быстротой в почти горизонтальном направлении пряма
в море (оползни песка, п. f).Плотная глина. При постройке подземной железной дороги в Дет¬
ройте (Мичиган) подходы к подводной части тоннеля были сделаны
в открытой выемке 10 м ширины и до 20 м глубины. Верхний олой осно¬
вания сооружения—ил 6 м толщины; под ним твердая голубая глина.321Котлован был огражден 40-сантиметровыми сваями, забитыми почти
на 4 л ниже дна котлована. Несмотря. на то, что дно выемки находилось
на 18 л ниже уровня воды в реке, не наблюдалось никакого вспучивания
дна котлована: просачивание воды было незначительно.Совершенно иначе обстояло дело с выемкой в „твердой глине“ для
берегового устоя моста через р. Вислу у Торна. 322 Этот грунт биц
пройден немного ниже уровня грунтовых вод, а во время строительных
работ дно котлована поднялось почти на 0,31 м, причем сваи вместе
с ростверком поднялись на ОД м.Пластичная глина. В Чикаго 323 грунт состоит из плотной голу¬
бой глины, сверху вполне пластичной, а в более глубоких слоях более
вязкой. В Торонто (Канада) 324 глина у поверхности земли так крепка,
что может вынести нагрузку 4—б-этажных домов. Глубже она становится
мягкой и пластичной.Черная глина. Чтобы определить несущую способность основа¬
ния устоев моста бетонного виадука Даллас Оок Клифф в Далласе, Техас
вырыли ямы 36 X36 см, глубиной 46 ем и наполнили их водой. 325 Осно¬
вание состояло из крепкой черной глины. Пробная нагрузка плитой
30 х 30 см*, была лишь тогда установлена, когда нагружаемый грунт
был насыщен водой. В результате нагруженная поверхность при на¬
грузке 20 KzjcM опустилась на 0,8 — 3 см.В средней части Угого-Занке (Восточная Африка) подпочва состоит
нз „тяжелой, черной, непроницаемой глины“ мелкораковистого излома. 82&В противовес глине Техаса эта глина жадно всасывает воду; во время
дождей почва .Занке превращается в жидкую грязь, так что в этой части
Занке проведение дорог оказалось невозможным.Горшечная глина. Вдоль железнодорожной линии Пара^арибо-
Дане (Суринам) грунт состоит из „красной железосодержащей горшечной
глины";327 в взрыхленном распушенном, свеженасыпанном состоянии от
дождя она размягчается; после ряда осадок она, напротив, образует твер¬
дую непроницаемую для воды массу. Достаточно слоя тонкой песчаной
постели, чтобы воспрепятствовать осадке шпал. Дамбы крепки и непро¬
ницаемы для воды. Глина Куксгафена 328 на воздухе также тверда и дер¬
жится вертикальной стенкой в несколько метров высоты.321	The Connection between the Westerly Approach and the Subaqueous Sections of the
Detroit River Tunnel. Eng. Rec. 1909, 1, стр. 116.322	Eisenbahnbriicke iiber die Weichsel bei Thorn. Z. f. Bauw., 1876,стр.33.323	The Auditorium Building in Chicago. Engineering 1891, I, стр. 400.334	Tall building Founded on Soft Clay. Eng. Rec. 1)07, I, стр. 731.325 Soil Bearing Tests. Eog. Rec. 1912, II, стр. 304.32f Paul Vageler. Ugogo.327 Die Eisenbahn Paramaribo -Dane, Surinam. Organ. 1909. Bd. 46, стр. 279и 295.32S Ausweichung einer Uferschalung. D. Bauztg. 1879, стр. 169.334
Таблица 52 880330 Заимствованно т Pap. a. Disc. Am. 8ос., -январь 1916, табл. 2, стр. 351.Способобразо¬ванияМестные образованияПеренесенный материал»отложе¬ниясклонов(делю¬вий)осадочнырледнико¬
вые от¬
ложенияполучившиеся на месте от разложения других породорганоген¬ныеречные
отложе¬
ния (ал¬
лювий)озерныеотложенияморскиеотложе¬ниязоловыенаносыгрунты,выветренные из:\торф, тор¬
фяные бо¬
лота в пер¬
вичном за¬
легании
и т. д.щебеньсклонов,суглиноксклоновсовре¬менныеречныеобразо¬ваниянекоторые
виды^тор-
фяных и
болотных
отложений,
озерные
террасы и
т.образо¬
вания
на мор¬
ских
берегах,
морская
глина и
т. д.морены,
валуны,
сугли¬
нок, от¬
ложения
наносовпесча¬
ные дю¬
ны, лесс
и т. д.Наимено¬ваниемассивных
горных по¬
род (гранит,
базальт,
порфир
и т. д.)кристалли¬
ческих слан¬
цев (гнейс,
слюдяные,
глинистые
сланцы,
филлит
и т. д.)карбонат¬
ных горных
пород (из¬
вестняк,
мрамор,
мергель
и т. д.)обломочных
горных по¬
род (желе¬
зистый пес¬
чаник, кон¬
гломерат,
кварц
и т. д.)несвя¬
занные
массы
(глина,
песок,
щебень
и т. д.)СоставМинералогический хапактер песчаных зерен и более грубых кусков горных пород. Форма составных частей грунта: округ¬
ленная, плоская, чешуйчатообразная; поверхности: гладкие или шершавые; края острые или закругленные.Размеры составных частей грунта: ситовой анализ грубых составных частей иотмучивание мелких частиц.Для глин: пределы пластичности и текучестиСтрук¬тураПлотное или рыхлое залегаиие (для песка, галечника), измельченное (для глины и суглинка)Содержа¬
ние во¬
дыСтепень влажности и соответственно содержание воды в процентах веса (песок, глина, суглинок, ил)ОсобыепризнакиИзменение физических признаков на свежих поверхностях излома при соприкосновении с воздухом или водою (стано¬
вится трещиноватой или мягкой, расп.адается на призматические куски от 0,5 до 1,0 см и т. д.) Примеси (содержание извести,соли, гумуса и т. д.)
Желтый суглинок. Большое число откосов выемки железнодорож¬
ного пути Киатане-Беклеме (Фразия) состоит из желтого суглинка. Неко¬
торые из них остались без изменения в течение 6 лет, выдержали весен¬
ние дожди, в то время как другие той же крутизны и одинаково распо¬
ложенные сползли. 329Из этих примеров видно, как много лучшего оставляют желать приня¬
тые названия грунтов в смысле ясности и определенности.Американская комиссия по основаниям предлагает терминологию,
приведенную в табл. 52 и основанную на геологических отличительных
■признаках. Эти обозначения уже потому предпочтительны, что инженер,
применяя их, вынужден входить в подробности геологического происхо¬
ждения описываемых видов грунта; виды грунта одинакового геологического
происхождения имеют много общих свойств. Таковы например пески эоло¬
вого происхождения, почти без исключения состоящие из средних и мелких
зерен и внешне одинаковой формы (крутые распределительные кривые
■фиг. 1). Их относительная плотность в большинстве Случаев невелика.
Грунты—продукты разложения базальта и порфира—подвижнее известня¬
ков. В озерах и морях глина часто лежит под твердопластичными или
полутвердыми покровами в мягкопластичном состоянии.Планомерными физическими изысканиями наши знания о зависи¬
мости между геологическим происхождением грунта и его физическими
свойствами могли бы ’быть значительно расширены. Несмотря на это,
описания грунта, связанные с наблюдениями чисто геологического и петро¬
графического характера, никогда не будут в состоянии удовлетворить
техническим требованиям строительства, связанного с грунтами, так как
они неизбежно ограничиваются качественной стороной свойств грунта.
Описание количественной стороны этих свойств может быть дано на осно¬
вании физического исследования грунта.Полная физическая обработка разновидностей грунта, встречающегося
в различных земляных работах, потребовала бы много времени. Поэтому
нужно итти средним путем, ограничив физическое исследование грунтаТаблица 53 331Категориигрунта*Наименование грунтаРабочая
сила на
1 л*з
выемкиДинамит
№ 1 на
1выемкиУсиле¬
ние в кг
при вы ¬
емке 1л3Соотно¬
шение
усилий
при вы¬
емке
грунта1-аМягкая рыхлая порода	0,0810,4001,01-ЬПлотная рыхлая порода	Мягкая порода, разрабатываемая0,1215,6001,5И-аударным инструментом ....
Плотная потюда, разрабатываемая0,16■—20,8002,0П-Ъударным инстт>ументом ....
Мягкая трещиноватая горная по¬0,20—26,0002,61-арода •Прочная трещиноватая горная по¬0,30—39,0003,8Ill-bрода 	 ...Прочная горная порода, разрабаты¬0,50одо72,5007ДIV-aваемая взрывным способом
Очень прочная горная порода, раз¬
рабатываемая взрывным спо¬0,700,20106,00010,2IV-bсобом 	.Исключительно прочная горная по¬1,000,30152,500'15,0IV-cрода 	1,600,50245,50024,0829 Наблюдения автора.331 К z i h a, Die Gewinnungsfestigkeit der Erd- und Felsmassen in Einschnitten. Zen-
tralbl. d. Bauverw., 1889, стр. 17t>. Автор полагает денную работу рабочего в 130000 «г и
полезную работу 1 т динамита J6 1в 75 ООО к*.336
теми свойствами его, которые могут влиять положительно или отрица¬
тельно на технические свойства грунта проектируемого сооружения.Ь) Сопротивление грунта при его выемке. При выемке грунта вручную
можно принять вообще как отправное начало производительность работы
в растительном грунте для выемки единицы его объема. Ржиха пред*
ложил способ характеристики грунтов, приведенный в табл. 53. Еще целе¬
сообразнее система, положенная в основу классификации табл. 54 и пред¬
ложенная Г. Лукасом для справочной книжки Ферстера, но указание кате¬
гории грунта в сметных соображениях должно быть дополнено результатами
пробного рытья (грунт отделяется глыбами, которые при выемке разби¬
ваются или остаются целыми; грунт прилипает или не прилипает к ин¬
струментам и т. д.) и особенными условиями, влияющими на производи¬
тельность работ (включения ортштейна и т. п.). При машинной разработке
грунта черпаковыми экскаваторами (ковшевые, щипцовые и т. д.) прак¬
тический подход настолько зависит от снаряда, что совершенно невозможно
привести в систему опыты выемки всеми машинными способами. Так
например, содержание глины и относительная толщина песка влияют на
практический подход щипцового экскаватора значительно больше, чем
многочерпакового или лопаты. Единственный доступный путь системати¬
ческой разработки накопленного опыта работы машин состоит в учете
л разборе всех факторов, влияющих на результаты производства работ. m
Производственные данные могут ограничиваться общим описанием
свойств разрабатываемого грунта по табл. 52. К сожалению производ¬
ственные доклады, 332 приведенные в качестве ценных образцов, до
сегодняшнего дня представляют редкое исключение.Вследствие этого даже заводы, производящие землечерпательные
машины, не в состоянии дать надежных сведений о к. п. д. своих сна¬
рядов. Данные к. п. Д. машины только тогда могут считаться надежным
основоположением для суждения о ее доброкачественности и учтены при
составлении сметы, когда грунт, подлежащий разработке, точно\ опреде¬
лен объективными признаками.Данные, содержавшиеся в каталогах заводов землечерпательных машин,
как правило, очень далеки от того, чтобы удовлетворять этому важному
и весьма понятному требованию; описания качества материала работы
землечерпательных машин, как это сделано в табл. 52, представляет инте¬
рес как для производственника, так и для завода.с)	Проницаемость растительного грунта. Опыт учит, что грунта есте¬
ственного Происхождения гораздо менее проницаемы вследствие со¬
держания пылеватых частиц и ила, чем это можно' предположить при
поверхностном испытании смеси их зерен. Из того, что заиление пор
грунта тесно связано с геологическим его происхождевием, представ¬
ляется возможным определить по крайней мере границы, внутри которых
могут колебаться величины проницаемости грунта с данной геологической
и петрографической характеристикой,'посредством систематической раз¬
работки наблюдений на работах в водоносных грунтах.832	В САСШ значение производственного анализа массовых земляных работ давно
оценено. В последнее время и в Германии появились ценные руководства по обработке
данных машинной Разработки грунта: Con tag, Uber die Bodengewinnung bei grosseren
Erdarbeiten. , erl'n, 1ь09. Kundigraber, Kalkulation und Zwischenkalkulation in Gross-
betrieben, 19.0. Rathjens, Erfahrurgsergebniese uber Trockenbaggerbetriebe, 192^. Эта
исключительно пенная работа содержит обстоятельные данные о свойствах и природе
материала земляных работ. Автот> не находит в этой работе однако краткого геологиче¬
ского описания ра р^батываемых напластований. Подобное описание можно найти в вве¬
дении к прекрасному сообщению Фюльшера о постройке канала Кайзеп Вильгельм
(Z. f. Bauw, 18 s стр. 217,387 и 495). Даты, приведенные в сообщении, особенно повышают
его практическое значение по соображениям, изложенным на стр. 336. Достойно подра¬
стания и технико-геологическое освещение опытов при постройке Кэтскилл-водопровода
'ъ Нью-Йорке (Trans. Am. Soc., сентябрь 1822 г., стр. 1629).22 Терцагж	337
Таблица 64. 333Наименование породыРыхлый грунт, разра¬
батываемый лопатамиПлотный грунт, разра¬
батываемый кирками и
другими ударными при¬
способлениямиТвердая каменная породасыпучийрыхлыйсвязанныйоткалываю¬щийсяоткалываю¬щаясякрепкаяочень креп¬
каяОрудия производства земляных
работлопаты, лопаты,
клинья и
кувалдымотыги,
клинья и
кувалдыкирки, кир-
ки-мотыги,ломкирки, ло¬
мы, бурение4
и взрывча¬
тые веще¬
ствабурение и
взрывча¬
тые веще¬
ства, ломыбурение
(если воз¬
можно ма¬
шинное) и
взрывчатые
веществаКатегория грунта- IIIIII1YУУЛУПРод грунтаСыпучий
грунт. Пе¬
сок, расти¬
тельная
земляГрунты с
небольшой
связностью,
супесок,
слабая гли¬
на, мелкий
глинистый
гравийСвязные
грунты,
плотная
глина, суг¬
линок, мер¬
гель, каме¬
нистый
грунтОбломочная
порода,
слабый пес¬
чаник, тре¬
щиноватый
известняк,
сланцы,
валуныСкалистый
грунт сред¬
ней мощно¬
сти и кре¬
пости, слан¬
цы и песча¬
ники, извест¬
няки, мел,
конгломе¬
ратыСплошная
скала, креп¬
кие сланцы,
твердый
песчаник и
известнякТвердые
коренные
скалистые
породы-
гнейс, гра¬
нит, кварц,
сиенит, пор-
фирСредняя производительность 834 . . |1—21,50,7,—1
0,850,46—0,70,60,3—0,45
0,40,22—0,30,250,16—0,220,200,1—0,160,18м*/часВес 100 лс3 грунта в выемке ....1601601802002202R0пм
Объем транспортных сродсти для
перевоэки 100 де3 . . • ....110120125106. 130
108135140150115м?Объем насыпи из 100 де3 выемки
с учетом остаточного разрых-103104110ИЗм3Цродолжительность разработки
100 м*	0—44—88-1515-2424-3232-4444-72дней
(8 часов)дней
(8 часов)днейРабота 100- дс3 „на вымет* или
погрузка в удобный (низкий)
для этой дели транспорт . . .444555,55,5Погрузка 100 ж3 в неудобный
(с высокими бортами) транс-6,56,56,57788Теоретическая производительность
экскаватора • ••••#••••100100100От 2 до 3 оборотов ковша в минуту. Теорети¬
ческая производительность равна L объему ков¬
ша, умноженному на число оборотов—5040'30—————То же за месяц 		То же при более продолжительной454035302520Глубина бурения на 1 л3 разра¬
батываемой скалы 836 .... .			—10,2-0,80,5-1,51,0—2,1мПроизводительность ручного буре¬
ния в час		——— '—160—120100-6050-30см3Соответствующий размер скважи¬
ны диаметром 25 мм	————32-2420-1210—6смРасход динамита на 1 дс3 породы .——- —0,04—0,080,12-0,160,2-0,3кг833 По Forster, Taechenbuch iiir Bauingenieure, 3 Aufl., Berlin 1920, S. 1211—1213.334	Содержание воды повышает стоимость грунтов I и III класса на 16—80%.335	С о n t a g, Uber die Bodengewinnung bei grosseren Erdarbeiten. Doktordissertation.336	Диаметр скважины для пороха и ручного бурения равен в среднем <2 = 2,34 +
0,2 t см; для динамита на 20 — 25% уже; t = 30 —120 см.
Знание этих данных может оказать денную услугу при организации
борьбы с водой и составлении предварительных смет на эти работы. К со¬
жалению имеется еще очень мало опытных данных.Для вывода среднего коэфициента проницаемости на основании проб¬
ной откачки воды можно пользоваться формулой, которую Форхеймер
вывел для притока воды к колодцу. В практике случаи понижения уров¬
ня воды открытым водоотливом могут быть разделены на четыре класса:1.	Простой котлован с боковым креплением стен.2» Простой котлован с ограждением шпунтовой стеной.3.	Котлован в воде с перемычкой без шпунтовой стенки.4.	Как и третий, но с шпунтовой стенкой.Методы вычисления, принимаемые во внимание при применении пере¬
численных случаев: теория притока воды к глубокому отдельному шахт¬
ному колодцу, теория затопленного котлована837 и общая теория движе¬
ния подземных вод согласно направлению изотермических кривых. 83&Перемычка рассматривается в расчетах как непроницаемая часть соо¬
ружения, вследствие этого нужно воду, проходящую через перемычку,
вычесть из количества добытой из котлована воды. Результаты расчетов
обычно дают ошибки до 50%. Но ввиду того что на практике действи¬
тельное количество удаленной воды отличается от расчетного нередко
на несколько сот процентов, нужно довольствоваться и вышеприведенной
степенью точности.Табл. 55 содержит сопоставление коэфициентов проницаемости, выве¬
денных из опытных данных; наибольшая величина коэфициента достигает
в таблице 0,332 см [сек и почти соответствует действующей величине зерен
0,66 см; водоносность представляла серьезные затруднения. Установка
ограждения была сделана последовательно отдельными небольшими участ¬
ками; грунт основания состоял по сведениям производителя работ и»
гравия, смешанного с валунами и почти без песка; это указание распро¬
страняется конечно и на грунт, промытый вычерпанной водой. Если
в области подземных вод все же вклинивается гравий, водоотлив почти
невыполним.В качестве примера укажем на произведенный опыт в одном из овра¬
гов Зальцаха (Salzkammergut)—устройство в перемычке котлована для
плотины.Глубина воды около б м, ширина потока в овраге 20 м, а ширина
котлована около 12 м. Когда выемка грунта дошла на 1 м ниже дна оврага,
пришлось прекратить работу вследствие непомерно высокой стоимости
водоотлива.Коэфициент водопроницаемости 0,6 см)сек соответствовал действую¬
щей величине зерен около 0,89 см; щебень в этом случае был удалеа
заранее, т. е. освобожден от песка.Самые большие валуны встречаются в верхнем течении реки, все же
опыт учит нас, 'что заполнения долин большими глыбами, щебнем и на¬
носами малопроницаемы для воды. В известковых районах заиление до¬
лин усиливается мелким материалом кристаллических пород или остат¬
ков растворенного известняка, к которым присоединяется еще принесен¬
ная ледниковыми ручьями каменная мелочь и попавшие в водяной поток
мелкие частицы ледникового щебня. Подобным же образом происходит
и закупорка конусами выносов у выходов поперечных долин. Только не¬
давнего образования крупный щебень, встречающийся у подошвы склонов
высоких горных долин, обладает большей влагоемкостью. По Максу Зин¬
геру (339) заполнения внутренних долин восточных Альп почти водонепро-337	Р о г с h е i m е г, Hydraulik, 1914, стр. 442.338	Forcheimer, Zur Grundwaseerbewegung nach isothermiehen Kurvenseharen, Sitz-
ber. d. k. k. Akad. d. Wissensch. Math. Klasso, 1919.339	Ueber Flussregime und Talsperrenbau Z. d. OBterr. Ing, u. Arch.-Ver. 1909, стр. 803,340
Таблица 55 э»Место и работаОписание грунтаКоэфициея т
проницае¬
мости К
в см/секДействи¬
тельный
размер зе-
рен dw Miв лслсБрунсбготелькооГ'.Построение шлюза. Пониже¬
ние грунтовой воды 342Мелкий песок (60^о<0,933 леле)
Гравий (21% < 0,333 лслс*
2 2%—0,333—0,666 мм, 57%—0,66 мм) до щебня	Крупный песок с 9% мел¬
кого материала «0,666 лслс)
Жилы гравия с крупным пе¬
ском (>0,666 лелс)0,01720,0680,1200,316. 0,152
0,300
0,400
0,650Дунсбург-РурортФундамент на колодцах.
Котлован 5X4 лс глубиной,
вблизи открытый
водоем 343Сверху глинистый, а книзу
чистый гравий0Д610,460Р. А л л е г а н ыПлотина. Котлован около
10 тыс. ж3, 4,5 лс глубины.
Рядовая перемычка без
шпунтаЩебеночный грунт; дно ре¬
ки почти непроницаемо
на глубине 0,9—2,4 лс0,01630,147" Лайбахс*сий мост
(на болоте} чКотлован 14X6 м, глуби¬
ной 1 м. Шпунтовая стен¬
ка 344Слоистые напластования с
камнем0,10—0,200,366—0,516Ст. II э л ь т е н.Очистительная установка.
Котлован ВО X 10 [ лс, глуби¬
ной 3,5—6 лс без шпунта 345Крупный щебень с гравием^
и песком0,0640,292К амм ер г оф
Плотина. Котлован 5 X 2 лс,
глубиной до 6 мЩебень с гравием, немного
песка0,3320,666М архфельд
ВодоснабжениеГравий0,0170Д51Лехфельд уГерстхо-
ф е н а 346Гравий0,310,642340	Цифровые данные не претендуют на точность и дают лишь представление о вели¬
чине проницаемости типичных оснований.341	Определены из значений к, принимая к = 15 dw2 (приблизительная зависимость
между к и dw в плотном насыщенном водой материале).342	Bohlmann, Grundwassersenkung beimSchleusenbau von Brunstbiittelkoog.343	Расчет из Z. f. Bauw. 1889, стр. 256.344	Расчет no F. Gurke, Umbau der Laibacher Moorbriicke der Siidbahn, Z. d. 5st. I. m.A.-V. 1901, стр. 901.345	Устное сообщение производителя работ инж. Р. Раб^,с.346	Для уклона 1 = 1 расчет производится по Forchheimer, Hydraulik, стр. 424. *Джг
щебня долины Мур выше Граца по Форшхаймеру для 1=1 получается к = 1,102 ем/ееш,
dw = 1,210 мм.
ницаемы. Это же происходит от влияния аллювиальных осадков верхнего
и среднего течений многих рек на западе Соединенных штатов. В долине
р. Гранде (Техас), занесенной большими каменными глыбами, песком и
илом, для водослива из котлована с поверхностью основания в юоо м?
понадобилось 3 центробежных насоса 25, 15 и 10 см, Подобный случай
наблюдался и в котловане плотины Арроуродс в Идаго.Данные, касающиеся проницаемости грунта, должны всегда сопровож¬
даться его описанием согласно табл. 52.Особенное значение имеют распределительные кривые (данные просеи¬
вания, пористость и относительная плотность). В особо замечательных
случаях рекомендуется определять коэфициент водопроницаемости важ¬
нейших родов'грунта в лабораториях.d)	Приток воды в глубоких котлованах. Мы знаем еще очень мало об этом пред¬
мете, так как ни, один из обнародованных докладов не содержит исчерпы¬
вающих данных относительно свойств и относительней плотности пройден¬
ных глубоких слоев. В гл. XVII, а было указано, что пески и щебень
начинают перемещаться как только уклон грунтовой воды, с которым она
устремляется сквозь материал вверх, немного более одиночного. При
откачке воды из колодца грунтовая вода обыкновенно устремляется через
подошву шахты со значительно большим уклоном. В плотных пластах
песка или щебня это хотя и дает местное движение в области подошвы
колодца, но не обусловливает общего движения грунта, так как вынесен¬
ный водой материал останавливается у колодезного венца.При сравнении объема колодца с объемом вынутого для него грунта
нужно принимать во внимание, что грунт при выемке разрыхляется: объем
пор в среднем должен достигать 47°/0. Так например, если в растительном
грунте объем пор 30°/0, то при рытье он увеличивается на 32®/в. Представ¬
ляя себе ясно технические трудности, связанные с измерением объема
вырытой земли, следует осторожно принимать обнародованные данные.
В рыхлых напластованиях водоотлив может вызвать общее движение
грунта. Это движение происходит от того, что грунт вследствие водоот¬
лива непрерывно и круто сползает к приемнику насоса в неукрепленном
грунте, причем движение В9ды в соединении с нарушением равновесия
грунта обусловливает явления, подобные плывуну (текучие сползания).При водоотливе из мелкозернистого материала нельзя помешать тому,
чтобы высасывающая струя не уносила вверх песка,—обстоятельство, зна¬
чительно способствующее разрыхлению грунта.При сооружении набережной в Дельфцииле на р. Эмс847 мягкий нанос¬
ный грунт был вычерпан на 7 м ниже нулевого горизонта и заменен
насыпью песка. Этот слой был затем пройден опускными колодцами
с водоотливом. Объем вырытого цз колодца материала превосходил от 1,3
до 2 раз объем колодца.При постройке сухого дока на одном из островов Эльбы у Гамбурга348
был вычерпан котлован 70 м длины, затем с большими затруднениями
забито 1300 деревянных свай на глубину от 3,8 до 4,4 м ниже подошвы
котлована. Когда после окончания бойки уровень воды в котловане пони¬
зили до 2,7 м, сваи приподнялись и стали подниматься с возрастающей
скоростью, пока наконец не оказались лишь на глубине 45 ем, а некото¬
рые упали. Это явление объясняется единственно действием потока под¬
земной воды, создавшей перемещение грунта основания, как показано
в 17-м отделе; сопротивление трения свай при движении грунта было
сведено к нулю.	.347	Kaimauern fiir tiefgehende Schiffe auf Brunnen. Z. d. 6ster. Ing. u. Arch.-Ver. 1904
S. 39. Из еженедельника „der Ingenieur*, 1903, № 26.348	A. F о 1 s с h, Eine Erfahrung bei Fundamentbauten im Triebsand. Z. d. oster. Ing. u.
Arch. Yer. 1867, стр. 41.	,342
Может ли наступить общее движение грунта и как далеко оно будет
простираться в случае опускания колодца не в водоносном грунте, а в
сухом, до сих пор еще не установлено с полной уверенностью.Колодцы, на которых установлены устои моста через р. Вислу в Грау-
денце,349 опущены в легкий насыщенный водой песок. При опускании
колодца но окружности деревянного ножа колодца вычерпывалась по¬
мощью вертикальной черпалки, приводимой в ход ручным способом, круг¬
лая канавка. Движения грунта в колодце не наблюдалось. При разработке
напластований гравия в долине р. Эльбы (участок Берлин-Блекенгейм) ра¬
боты велись экскаватором. 850 Объем вырытого материала в больших оваль¬
ных колодцах (7,6X6,4 м) ~от 1,2 до 1,3 раза, а в маленьких до 1,5 раза
превосходил объем колодца. Экскаватор брал грунт с середины колодца.
Гравий без сомнения не был плотен, так как ручная вертикальная земле¬
черпалка не работает в плотном гравии. Разница между объемом колод-,
цев и объемом вынутой земли необязательно вытекает как следствие
общего движения грунта, она может быть также объяснена чисто местным
разрыхлением в итоге опускания колодца. Если вертикальная землечер¬
палка работает из середины колодца, нож ее всегда находится на доста¬
точной высоте над подошвой выемки, и потому грунт подвергается раз¬
рыхлению не только внутри колодца под ножом, но и снаружи.Приведенные цифровые данные дают общее представление о движе¬
ниях грунта, происходящих в непосредственной близости глубоких котло¬
ванов, но практическое значение этих данных невелико, так как неиз¬
вестны ни структура проходимых грунтов, ни их относительная плотность.Сведения о наблюдениях, сделанных npin опускании открытых колод¬
цев, только тогда имеют научно-техническое значение, если они по край¬
ней мере заключают в себе данные ситового анализа и определение отно¬
сительной плотности. Изучение физической стороны явления должно быть
сделано попутно с опытными исследованиями.е)	Явления плывуна в мелком песке. Рассмотренные в п. d. движе¬
ния грунта при выемке глубоких котлованов направляют наше внимание
на эту область движения грунта вообще. Наиболее известной формой дви¬
жения грунта является плывун. Мнения о причинах и сущности плывуна
и в наши дни далеко расходятся. Это обстоятельство имеет особенное
значение при разрешении судебных споров, предметом которых является
повышенная стоимость работ по рытыо и заложению оснований в плывуне.
В Вашингтоне в гражданском суде разбирался спор, причем суд не был
в состоянии решить, был ли песок, служивший предметом спора, плывун
или нет, так как взгляды технических экспертов на сущность плывуна рас¬
ходились в основе вопроса:351 одни определяли его как исключительно
мелкий очень чистый песок, насыщенный или перенасыщенный водой,862
другие—как насыщенную водой смесь мелкого песка я глины, а третьи—
как исключительно мелкий, слюдяной чистый или глинистый песок, поры
которого наполняются проточной водой.Типичный плывун отличается тем, что при выемке представляет собой
не зернистую массу по теории давления земли, а вязкую кашицеобразную
жидкость.Для более полного освещения свойства плывуна указаны следующие
данные периодической литературы.349	Die Eisenbahnbriicke iiber die Weichsel bei Graudens Z. f. Bauw., 1882.360 Die Bauausfiihrungen auf der EiseDbahnstreeke Berlin-Blankenheim Z. f Bauw.,
1883, стр. 83.Плывун, Eng. Rec. 1908, I, стр. 766.352 Спрашивается невольно, в чем разница между насыщенным и перенасыщенным
песком. Применение выражений, которые не имеют никакого физического значения или
допускают много толкований, является к сожалению обычным в литературе земляных
работ.343
Ист Ривер тоннель Нью-Йорк.363 Передовой щит для разработки тоннеля.
Плывун основания был так подвижен, мягок и слаб, что всегда можно
было ожидать прорывов воздуха; давление воздуха в рабочей камере
поэтому постоянно поддерживалось равным давлению воды на? половине
высоты щита. Под влиянием этого давления песок позади щита в верхней
его половине был так вязок, что только с большим трудом возможно было
его проткнуть, и приставал к орудиям разработки, в то время как в ниж¬
ней половине поперечного разреза тоннеля он представлял жидкую теку¬
чую кашицу.Тоннель Эммерсберг у Шафгаузена. 854 Проложен в плотной мо¬
рене с включениями мелкого песка. Песок был частью сухой, частью
насыщенный водой. Главное затруднение состояло в том, что, несмотря на
самую большую тщательность в плотничьей работе и изоляции, нельзя
было предотвратить прохода мелкого песка о водой; вода содержала в
среднем 33% мелкого песка.Канализация Провиданса, Род-Исланд. 355 Траншеи для прокладки
трубопровода длиной от 3,6 до 4,8 м и глубиной от 6 до 9 м. Сухой-'Мел-
кий песок, подобный муке, после взбалтывания с водой отстаивался, и
вода становилась снова прозрачной лишь по прошествии нескольких
часов. В естественно насыщенных водой слоях он был крепок и оказывал
большое сопротивление бойке свай. Под влиянием нарушения равновесия
при рытье, водоотливе и бЬйке свай он превращался в густую текучую
вашу и как глетчер устремлялся в котлован.Тяжелые деревянные брусья, сдвинутые боковым напором песка, поз¬
воляют заключить, что это давление на глубине 8 м ниже поверхности
земли доходило от 0,25 до 0,7 обычного давления земли на той же глу¬
бине. Вызванные водоотливом движения грунта охватили большое прост¬
ранство, в течение 2 дней почва опустилась более чем на 1 м под сло¬
женными вблизи сухой траншеи кирпичами на площади 45 X 23 м, и на¬
конец кирпичи сползли в траншею.Шанден на Ааре 858 (гидросиловая установка). При выемке грунта
под сооружение после 2-метрового слоя гальки вошли в лежащий на
большой глубине слой плывуна. Плывун при бойке шпунтов и свай при¬
шел в движение.Бессвиц на Виппере 8ЭТ (гидросиловая установка). Основание бетонной
7-метровой плотины состояло из напластований наносного, мелкого и нео-
катанного песка. Песчаные напластования оказали сильное сопротивле¬
ние бойке свай. Месяц спустя после оборудования сооружения произошло
разрушение основания у плотины, а за четверть часа до этого в верхнем
водном канале была забита водомерная свая.Кригсгафен на Яде. 358 Песок (голубой подвижный песок) под водой
был очень крепок, но сделался подвижным с притоком воды при водо¬
отливе.Описанные выше пески имеют следующие общие свойства: они оказы¬
вают сильное сопротивление бойке свай; в естественном состоянии, пови¬
димому, очень плотны и только под влиянием нарушения равновесия выем¬
кой грунта принимают характер вязких жидкостей. Такое состояние типич¬
ного плывуна может быть просто объяснено взаимодействием очень мацой
проницаемости мелкозернистого материала и только что перечисленных
свойств песка вообще.Збз	Ист-Ривер,’’ тоннель города Ныо-Иорка; конечная станция Пенсильванской к
Лонг-Исландской жел. дор. Eng. Rec., 1906, П.,354 Schweizer Bauztg. 1894 и 1895.856 R. L. Harris, A new process for dealing with quicksand. Eng. News 1892.356	Broschiire der Felten u. Guillaume -Werke A.-G. 1909. По A, Tudm, Die Was-
serkrafte. Bd. I.357	Druckschrift der A. E. G., Berlin.368 Mitteilungen viber den Kriegshafen a. d. Jade. D. Bauztg. 1869.344
Классический опыт 0. Рейнольда (стр. 184) показал, что песок неспособен
ж постоянному изменению форм; при значительном изменении в располо¬
жении зерен объем пор песка вскоре так сильно увеличивается, что зерна
начинают двигаться, и затем объем опять может уменьшиться. Этими свой¬
ствами песок вкорне отличается от глины (гл. XXIII, а).В устойчивой структуре свобода движения песчаных зерен очень мала
в противоположность подвижному нестабильному расположению зерен.
Принято, что песчаные массы в грунтовой воде имеют 40% пористости.
В тех случаях, когда песок под влиянием местного нарушения равновесия
подвергается упругому местному изменению формы, объем его пор увели¬
чивается от 40 до 50%, причем он всасывает воду, как выжатая губка.
Только после того как объзм пор достиг требуемой для устойчивости
минимальной величины, не превышающей 50®/о, зерна могут вновь вер¬
нуться в стабильное состояние. Стабилизация наслоения связана с умень¬
шением объема пор. В крупнозернистом песке процесс стабилизации завер¬
шается обыкновенно в течение нескольких секунд, так как сопротивле¬
ние удалению лишней воды из пор незначительно. 369 В мелком песке
я пылеватом грунте, напротив того, сопротивление движению так значи¬
тельно, что переход подвижных зерен в стабильное состояние происхо¬
дит медленно. Во время этого процесса стабилизации вместо статического
трения действует значительно меньшее гидравлическое, и смесь воды и
песка подобна каше.Движение этой каши может быть названо „сползающим течением*1,
потому что сопровождает уменьшение пор (осадку) песка после вызванного
разрыхления песчаного ялоя (III отд., табл. 56). Если в сосуд, наполнен¬
ный водой, бросить тонкую стеклянную пластинку, то, наблюдая ее паде¬
ние, увидим, что, касаясь дна, она начинает скользить и постепенно ста¬
новится неподвижной.То же, что происходит с пластинкой при опускании на дно сосуда,
повторяется и с зернами осаждающейся в воде песочной массы перед
наступлением равновесия зерв®^ сопротивление трению находится, пови-
димому, в самой жидкости.Достойна внимания та медленность, с которой песчаная масса, приве¬
денная из равновесия в кашеобразное движение, снова возвращается
в состояние покоя.Причина заключается в том, что песок осаждаясь увлекается напором
воды. Относительная скорость, с которой вода проходит через песок, не¬
смотря на видимую скорость течения смеси, исключительно мала. Вслед¬
ствие этого и та быстрота, с которой вода уходит из песка, также очень
мала, и содержание воды в песке падает медленно пока не достигает пре¬
дела, при котором зерна лишаются свободы движения.Появление плывуна в откосах каналов при быстром понижении уровня
воды должно быть главным образом отнесено к малой проницаемости мел¬
кого песка. Чем мельче песок, тем больше разница моментов падения
открытого уровня воды и соответствующего ему уровня соседней грун¬
товой в(>ды. Вместе с этим увеличивается также и уклон, обусловливаю¬
щий движение'грунтовой воды через откос в канал. На уровне воды откос
канала подмывается потоком грунтовой воды, истекающей с большим
уклоном; песок над местом размыва также испытывает деформации; вслед¬
ствие увеличения объема пор он всасывает воду наподобие губки пока
сам не придет в движение.359	Правильность этого положения ограничивается во всяком случае тем обстоятель-
ством, что стабилизация зерен совет)шается сравнительно медленно. Если этот процесс
идет одновременно и на значительную глубину в разрыхленном и насыщенном водой
грунте, то избыточная капиллярная вода медленно уходит вследствие значительной длины
пути просачивания. Это и является причиной явлений в крупнозернистом грунте, подоб¬
ных плывуну (см. п. f.).	'345
. "Обе главные причины, обусловливающие плывучие свойства мелкозер¬
нистого песка, заключаются в очень малой проницаемости этих песков и
неспособности материалов явно зернистой структуры испытывать непре¬
рывные изменения ее. К этим двум главным причинам прибавляются еще
два фактора, благоприятствующие этому явлению: малая скорость выпа¬
дения частиц и закупорка мелкозернистых отложений. Уклон, с которым
вода поступает из грунта к приемнику насоса, значительно больше крити¬
ческого (ф-ла 57), и вследствие этого грунт откладывается тут же в прием¬
нике. При водоотливе в крупнозернистом песке и щебне перераспреде¬
ление материала ограничивается разрыхлением грунтов в приемнике; этот
материал все-таки остается на месте (п. d); наоборот, мелкий песок
увлекается струей воды в насос, грунт напирает, и движение почвы
захватывает все большие размеры от приемника насоса.Это явление вредно в устройстве водоотлива и может быть предотвра¬
щено устройством фильтра между грунтом и приемником насоса.По ф-ле (8) скорость осадки песка размера d сантиметров доходит до
v ем/сек = 8730 d2. Вели вода движется во всасывающей трубе насоса со
скоррстью 1 м/сек, то она увлекает с собою частицы песка размером d< 1 мм.
Поэтому рекомендуется при водоотливных установках и в среднем песке
применять фильтры из крупнозернистого песка или гравия.Засорение пор наслоений мелкого песка—непосредственное следствие
нулевого трения. Оно обусловливает по Ю-му отделу осадку малоустойчи¬
вого песчаного грунта и последующее уплотнение откладываемого мате¬
риала вследствие увеличения веса нагрузки; это ведет к уменьшению
объема пор в осаждаемой массе, распределение же зерен материала оста¬
ется в общем неизменным. Вследствие этого структура уплотненного
осадка может изменяться от засорения.Значительное сопротивление мелкого насыщенного водой песка при бойке
свай происходит в большинстве случаев не от плотности напластований
песка, а вследствие гидродинамических сопротивлений движению конца
сваи, особенно значительных в малопронвцаемых грунтах (табл. 47, IV).Заиление пор исключается в случае уменьшения пористости песка под
влиянием сотрясений; уменьшение объема пор связано с соответствую¬
щей проницаемостью грунта и явлениями осаждения частиц (сползающее
течение).Если положить в фарфоровую чашку замешанный водой мелкий поро¬
шок кварца (размер частиц крупной или мелкой пыли), то при сотрясе¬
нии чашки смесь течет как - вязкая каша с блестящей наружной поверх¬
ностью (выступающая наружу вода в виде пота).Если остановить сотрясения, прекращается кашеобразное движение, в
масса кажется застывшей, как замороженная.f)	Плывучие свойства крупнозернистых масс и оползни. Перечисленные
в п. е. факты заставляют признать, что подвижность грунта при
образовании плывуна ни в коем елучае не присуща какому-нибудь осо¬
бому роду песка, но может наступить при всяком песке, как только опре¬
деленные условия будут этому благоприятствовать; строение грунта
должно быть по преимуществу зернистым (не чешуйчатым). В случае
внезапного уменьшения объема образовавшийся излишек капиллярной
воды не сможет быстро вытечь из песка (незначительная проницаемость
песка или длинный путь просачивания), и грунтовые воды с таким силь¬
ным напором будут проникать в песчаные массы, что при появившемся
нарушении статического трения могут увлечь за собой массы песка.
В мелкозернистом насыщенном песке первые два условия всегда имеются
на лицо (плывуны). Если же в виде исключения это случается и с крупно¬
зернистыми массами, то и в них возникают также явления плывуна.Надо быть готовым к таким явлениям. А) когда песчаные массы, через
которые проникают грунтовые воды, лежат так рыхло на берегу откры¬346
того водного бассейна, что местное нарушение равновесия может вызвать
внезапную и глубоко захватывающую осадку (провалы песка); В) когда*
массы песка или горных пород увлекаются грунтовыми или поверхност¬
ными водами (оползни).А.	Провалы песка. Особенно типичные провалы песка происходят по
временам напобережьи Зеландии в Голландии, недалеко от устья Шельды..
На этом участке берега подпочва состоит из слоя диллювиального песка,
толщина которого увеличивается от 20 м на юге до 40 м на севере. Зерна
песка бесцветны, округлены и имеют диаметр от 0,25 до 0,75 мм, т. е..
песок от средне-до крупнозернистого (способ обозначения фиг. 1). Гео¬
логические разведки показали, что песок был первоначально осажден,
в лежащем дальше к югу морском бассейне. В течение диллювиального
периода уровень морского бассейна поднялся до водораздела, пересек
его и прн помощи размывающей струи поднявшейся воды смыл песок,
в море. В геологическом сообщении подчеркивается, что это событие про¬
изошло с катастрофической быстротой, так как окаменелости обнаружены
раздавленными или разбитыми. 360Наступление провала песка предупреждается глухим шумом, похожим
на отдаленные расйаты грома, после этого песок устремляется с большой
скоростью почти в горизонтальном направлении к морю. Фиг. 61 показы¬
вает продольный профиль, образо¬
вавшийся благодаря провалу песка
у польдерса в северном Бивеланде.Достоин внимания незначительный
уклон берега даже до катастрофы.Эта особенность — общая для всех
мест Зеландского побережья, где име¬
ют место сползания песка. Сильней¬
шая катастрофа произошла в 1874 г. недалеко от Борсселя, где 1600 тыс. м3
песка пришло в движение. В докладе упоминается, что провал песка
всегда наступает при отливе и по большей части после особенно высокого
прилива. Этот факт дает ключ для понимания этого явления. Неустойчи¬
вые наслоения песка могут быть сравнены с системой сводов, которые
взаимно подпирают друг друга. Бели из одного свода удалить ключевой
камень, то все остальные своды обрушатся. На этом основании местное
нарушение в рыхлом наслоении песка может вызвать его далекое распро¬
странение.В песчаной береговой полосе Голландии наблюдаются внезапные опуска¬
ния в 21 см (стр. 247). Местное нарушение равновесия у берегов Зеландии
вызывается размывами от береговых течений. Неустойчивое положение
песка геологически объясняется доисторическим наслоением песка. Для
того чтобы удержать движение оседающей массы, необходимо оказать,
сопротивление быстрому вытеканию воды из пор; просадки распространя¬
лись на обширные участки грунта.Как было уже упомянуто на стр. 346, это движение можно демонстри¬
ровать в лаборатории при помощи сотрясения насыщенной водой пробы
грунта. Пусть диаметр лепешки из грунта будет D0, диаметр зерна грунта
d0 и период времени, в течение которого продолжается осаждение, t.Если увеличить масштаб песчаной лепешки в отношении njt и испыты¬
вать увеличенную лепешку таким же способом, как меньшую, то продол¬
жительность осаждения дойдет до nt. Чтобы сократить эту продолжитель¬
ность до t, нужно увеличить диаметр зерна песка в отношении ]/«: 1 при
той же структуре песка и том же уклоне. Явления плывуна выступают
очень типично уже в лепешках из пылеватых частиц (й0=0,005 см) раз¬
мером 5 см. Если увеличить диаметр лепешки с 5 до 100X5 = 500 см360	Fr. Muller, Das Wasserwesen der Provinz Zeeland, Berlin 1898.34?Леово,Фиг. 61.
ii диаметр зерна с 0,005 на]/юо X 0,005 = 0,05 см (крупный песок), то
лепешка из крупнозернистого песка в насыщенном состоянии под влия¬
нием продолжительного сотрясения обнаружит плывун такой же интенсив¬
ности, как из пылеватых частиц. Отсюда вытекает, что интенсивность
и характер осаждения частиц грунта зависят в значительной степени от
размера участка, подпочва которого подвержена внезапным осадкам. Если
в зеландских диллювиальных песках при горизонтальном или наклонном
в сторону суши уровне грунтовых вод происходят осадки и размывы
берега вследствие местного нарушения равновесия, то это объясняется
тем, что при осадке грунта наступает характерное для плывуна явление-
уменьшение внутреннего сопротивления трению; однако сползание вскоре
прекращается, так как нет направленного в сторону моря течения, и
наблюдатель едва поверил бы наличию оползня. Если же, наоборот, вода
<зо значительной скоростью направится в сторону моря (течение грунтовых
вод при понижении уровня моря после высокого прилива), то масса песка
благодаря давлению движущейся грунтовой воды сама приводится в движе¬
ние и увлекается в сторону моря.Ход явления заставляет признать, что катастрофа подготовляется в рай¬
оне берега осадкой масс песка и наступает благодаря происходящему
в момент осадки нарушению статического трения. Чтобы не допустить
развития осадок в дальнейших районах строительства, надо бы придать
устойчивость структуре песка в окрестностях угрожаемого участка при
помощи искусственных сотрясений (действием взрыва) или увеличить
плотность песка глубокими сваями.В. Оползни (движение оползней). После сильных ливней или
во время таяния снега в районе горных ручьев наносные грунты горных
обрывов приходят в движение и стейают в долину „подобно потокам лавы,
как жидкая, вязкая масса .воды, земли, песка, гальки, каменных глыб
и дерева, перемешанных как попало друг с другом".361 Подвижность масс
объяснялась действием воды, уменьшающей трение, однако недавно было
установлено, что воду надо считать как жидкость, повышающую трение,
(гл. IX, а; табл. 17).	-Если же в насыщенных водой рыхлых массах образуется более интен¬
сивное движение, чем это происходит при всех других одинаковых усло¬
виях в свободных от воды материалах, то причину движения надо искать
только во внезапной осадке. Роль, которую вода играет при возникновении
движения, нельзя отнести к (несуществующему) смазывающему действию
жикости, но к гидростатическому дополнительному давлению, которое
образуется в жидкости при оседании грунта.Выражение „внезапная осадка" характеризует тенденцию элементов
масс перейти из неустойчивого соединения в более устойчивое. При гор¬
ных обвалах по Стини неустойчивое соединение вызывается тем, что
высокая вода в русле горного ручья вымывает песок и гравий между
глыбами скал и заставляет глыбы искать взаимной поддержки. При обвале
берегов, наоборот, внезапная осадка наступает как последствие предше¬
ствующего нарушения строения. Подошва берегового обрыва, состоящего
из скопления наносного грунта и глыб скалистых пород, подмывается,
масса приходит в движение и обрушивается в размытое русло. В том
случае, если пустоты массы не содержат воды, движение останавливается
•еще в русле. Если же, наоборот, пустоты наполнены водой и вследствие
богатого притока воды остаются наполненными водой и в начальной ста¬
дии происходящего движения (постепенное разрыхление структуры), то
последующая тенденция к остановке движения имеет механическое дей¬
ствие,' подобно внезапной осадке диллювиальных песков прибрежных3,1 J. S t i n j, Die Muren. Innsbruck, 1910.•348
местностей Зеландии. Стинн говорит на основании своих опытов: Зба-
„Типичным для приближения оползня является частичное или полное
иссякание воды в русле, т. е. если при вообще благоприятных условиях
для образования, оползня при нахождении налицо вышеуказанных много¬
численных признаков наступит отчетливо заметное уменьшение притока
воды, то можно с полной уверенностью ожидать в скором времени образо¬
вания .оползня". Уменьшение притока воды можно объяснить тем, что-
разрыхленная масса наносного грунта впитывает в себя, как разбухающая
губка, стекающую со склонов воду, и следующее за процессом разбуха¬
ния оседание вызывает катастрофу. Так как при образовании оползня
два независящие друг от друга фактора—движение масс и богатый при¬
ток воды, должны действовать вместе, то можно было бы во многих слу¬
чаях передупредить образование оползней тем, что подозрительные в отно¬
шении возможности обрушения массы наносного грунта, имеющие крутой
уклон, в сухое время года заставить осесть при помощи отвода воды или
действия взрывов и этим привести их в устойчивое положение.д)	Геологические предпосылки появления плывунов и оползневых движе¬
ний. Надо опасаться настоящих плывунов только там, где величина зерен
песка меньше, чем 0,1 мм (пылеватые частицы и ил). В природе можно,
указать только две причины, ведущие к скоплению зернистых масс пыли,
или ила: наслоения, образованные водами глетчера, и накопление песча¬
ных продуктов выветривания действием ветра.Поэтому распространение типичных плывунов ограничивается местно¬
стями диллювиальных ледниковых гребней, степями и местностями,
прилегающими к пустыням. Большинство песков-плывунов Германии
и Швейцарии сконцентрировано в образовании морен и в наслоениях,
аллювиальных грунтов истоков речек, орошающих долины в ледниковые
времена. То же самое можно сказать и о большинстве плывунов Соединен¬
ных штатов (тоннель Восточной реки—южная часть о. Манхаттана, Нью-
Йорк, канализация Провиденса, о. Роде, стр. 344). Плывуны Венгерской-
равнины, лежащей ниже уровня моря*, имеют, наоборот, общее происхожде¬
ние с лёссом; болот и кажутся скоплением принесенных ветром частиц.
Исследованный автором злокачественный плывун в Кенесса на оз. Балатон,
имел следующий гранулометрический состав: 0,2°/о зерен диаметром от0,38 до 0,28 мм\ 1з,5°/о—диаметром от 0,28 до 0,18 см; 25,5%—диаметром
ОТ 0,18 до 0,115 ММ; 40°/о—диаметром ОТ 0,115 ДО 0,07 ММ И 20,0°/о<0,07 мм;
довольно богатое содержание слюды; действующий диаметр зерна 0,05 мм.
Материалу поэтому надо дать наименование пыли. Его кривая распре¬
деления значительно отложе, чем для песка дюн.Средне- и крупнозернистый песок подвижен только тогда, когда он
отлагается слишком вбыстро и вследствие этого имеет очень рыхлое строе¬
ние. В морском бассейне осаждение песка происходит по большей части
так медленно, что преобладает плотная устойчивая структура. В речках
низменностей, которые имеют значительные разливы, русло речки разрых--
ляется во время разлива до глубины на несколько метров ниже дна
средних вод, и взмученные вверх массы песка оседают так быстро при
спадении разлива, что пеоок должен быть обозначен по отношению своей
плотности как рыхлый.В нижнем течении р. Колорадо (место сооружения сифона—Юма, Ари¬
зона) дно во время разлива находилось на глубине около Ю м ниже дна;
низких вод. 863 В нижнем течении Рио-Гранд, Техас, можно было забивать
деревянные сваи в основание, состоящее из песка, до глубины 15 м бее
подмыва водой. При сколько-нибудь плотном наслоении цеска это было
бы (фиг. 51а) невозможно.962 Die Muren, стр. 55.МЗР. Sellew, the Colorado Syphon at Yuma, Arizona. Eng. News.. 1912, II,
отр. 317..
Подвижность диллювиальных песков берегов Зеландии можно объяс¬
нить, как уже упоминалось, геологической катастрофой (быстрое обнаже¬
ние и оседание песка морского бассейна). При всех других одинаковых
обстоятельствах песок с глубокими округлёнными зернами имеет большую
наклонность к осаждению частиц, чем песок с шероховатыми, ребристыми
зернами.Большинство оползней песка при выемке канала Кейвер-Вильгельм
произошло в песках с округленными зернами861 (например сухая выемка
строительного участка № 5, состав: 44% зерен диаметром от 1,0 до о,5 мм,
28%—диаметром от 0,5 до 0,3 мм, 25%—диаметром от 0,3 до 0,22 мм,
беловатые, округленные зерна кварца с 1°/о глины).Отложения гальки речного аллювия лежат, как правило, друг на друге,
подобно черепице, и вследствие этого наслоение их очень устойчиво.
Неустойчивость наслоения масс гальки может происходить главным обра¬
зом от того, что галька при быстром падении несущего гальку катастро¬
фического разлива осаживается с ненормальной быстротой или от того,
что из пустот первоначально плотно лежащих масс гальки были с тече¬
нием времени унесены водою находящиеся там мелкие частицы (расшире¬
ние пор размывом, как это происходит при горных обвалах) или благодаря
отделению мелких частиц в известковой гальке.Добре нашел в долине Рейна наслоение гальки с незаполненными пусто¬
тами, объем пористости которой можно было бы уменьшить при помощи
сотрясения. В Вене во время земляных работ на углу, улиц Берг и Ваза966
докопались до круглой гальки, пустоты которой не были заполнены песком.
Наслоение этой гальки было до такой степени подвижно, что были вынуж¬
дены оставить часть крепления в котловане. Так же при сооружении тонне¬
лей иногда попадаются подвижные напирающие массы гравия или гальки.При сооружении водостока на улице Иоханнис в Кельне наткнулись
на подвижный слой, состоящий из речного песка и гравия (мелкие зерна
до величины яйца и более крупные осколки горной породы). 386Материал оказался до такой степени неустойчивым, что нужно было
работать в деревянном креплении и все это устройство, включая столбы,
оставить в земле.Оползни наносных грунтов могут происходить вообще там, где топогра¬
фические условия допускают скопления масс наносного грунта на уступах
и в сильно наклонных промоинах. Особенно большую наклонность к обра¬
зованию оползней должны иметь сланцевые наносные грунты, так как эти
наносные грунты вследствие большого содержания мелких частиц значи¬
тельно менее водопроницаемы, чем наносные грунты известковых пород.867
Незначительная водопроницаемость способствует превращению наносного
грунта в полужидкое состояние. Наносные грунты вулканических горных
пород также опасны в отношении образования оползней.Выражаясь кратко, можно сказать, что плывуны в отложениях пылева¬
тых и илистых частиц по своим свойствам идентичны обрушению песков
и движению оцолзней и, так же как они, Должны быть причислены
к оползневым движениям. Различие между типичным плывуном, рыхлым
наслоением крупного песка и подвижным наносным грунтом заключается
единственно в том, что оползневые движения насыщенного пылеватого
грунта и плотнозернистого ила вследствие незначительной проницаемости
этих материалов и малой скорости оседания их частиц наступают при364	Piilsher, Der Ваи Kaiaer Wilhelm-Kanals. Z. f. Bauw, 1897.365	F. Dehme, Ober die FundierungsverhSltnisse in Wien Z. d. Ost. Ing. u. Arch.
Ver., 1899, стр. 393.366	Ausfiihrung eines Sammelkanales in der Johannisstrasse in Koln. Zentralbl.d.
Bauverw. 1893, стр. 365.367	Dr. G. A. Koch (Uber Murbrlicke in Tirol, Jahrb. d.k.k.osterr. geolog. Reichsanst.
1875), полагал даже, что горные обвалы имеют место исключительно в сланцах.-350
всяких условиях, в то время как в крупнозернистом материале они насту¬
пают только при известных условиях. Условия эти следующие: рыхлое'
наслоение (малая относительная плотность), большая скорость грунтовых
вод, внезапное оседание и место для бокового сдвига или крутой уклон,
богатый приток воды и быстрое осаждение частиц.Это положение вещей указывает путь, которым надо следовать при
описании катастроф в плывунах и при определении величины опасности
оползневых движений. Для оценки опасности типичного плывуна особенно
показательными являются результаты анализа путем просеивания.Как мало до сих пор придавали значения анализу путем просеивания,
видно из того факта, что почти ни одно из опубликованных сообщений
относительно катастроф с плывунами не содержит данных о размерах
зерен подвижного материала.Подвижность крупнозернистых масс, наоборот, является функцией гидро¬
технических и топографических условий и относительной плотности. Отно¬
сительная плотность может быть определена только сравнением коэфи¬
циента пористости естественного наслоения материала с коэфициентами
пористости, которые характеризуют предельное состояние наиболее рых¬
лого и наиболее плотного наслоения (фиг. 5). Отправной пункт для при¬
близительного суждения об относительной плотности представляет резуль¬
тат пробной нагрузки [величина коэфициента постели,ф - ла (175)] и результат
произведенных наблюдений при забивании пробных свай [(величина дина¬
мического сопротивления движению сваи и значение частного С, ф-ла (227)].
Сообщения относительно катастрофических размеров осадок в движении
только тогда имеют технически научное значение, когда они вместе
с составленным по табл.. 52 описанием сползшего материала содержат
также обстоятельное изображение топографических и гидрографических
условий местности.h)	Деформации выемок в суглинке и глине- Всего чаще и всего разру¬
шительнее являются оползания выемок при земляных работах в глинистых
и суглинистых грунтах.Взгляд на причины и< сущность суглинистых и глинистых ополэней
еще далеко неясен.По мнению Б, Ньюмана чем более глина водопроницаема, 867 тем
опаснее она в смысле сползания. Глина (фиг. 22) даже в мягком пластич¬
ном состоянии по сравнению с песком только приблизительно водопрони¬
цаема. В том случае, когда богатый глинистыми частицами пласт грунта
при выемке оказывается водопроницаемым, т. е. пропускает сквозь себя
в выемку заметное количество воды, он должен быть или разрыхлен или
пронизан трещинами и во всяком случае быть в высшей степени неодно¬
родным. При описании оползней выемки при сооружении Тоггенбургск&й
дороги на Боденском озере 368 упоминяется „пористый, глинистый грунт11,
из которого вода вытекала на поверхность в виде горного ручья. Этот
грунт должен был иметь структуру или лёсса (стр. 214, сноска 197) или
прослойки песка. Ньюман упоминает дальше, что лондонская глина пока¬
зывает в естественном состоянии 10% содержания воды.Помимо того, что вообще нельзя говорить об „естественном содержании
воды“ в глине, коэфициент содержания воды еще ничего не показывает,
если не даны пределы консистенции глины и не объяснено читателю,
содержит ли или нет глина в „естественном состоянии" кроме 10°/о веса
воды еще и воздух.Зоны скольжения в большинстве сообщений об оползнях обозначаются
как проводящие воду. Водопроницаемость не является однако, как пред¬
полагает большинство составителей докладов, причиной скольжения, но367	Newman, Earthworkslins and Subsidences. London 1890.368	Bau der Bodensee-Toggenburg-Bann. Schweizer Bauztg. 1902, II, стр. 169.351
образуется как Ъледствие этого. Зона скольжения представляет собой:
границу между рассевшейся массой оползня и оставшейся неповрежден¬
ной частью грунта (гл. XXIII, в). Вследствие этого вода, скопившаяся
в скважинах оползневых масс, вытекает на поверхность скольжения. Также
часто смешивают господствующее в глине внутреннее трение с возникаю¬
щим в момент сползания гидродинамическим трением вместо статического.Баллиф делает заключение из положения поверхности скольжения при
оползне дамбы дороги Зальцбург—Тироль, 369 что коэфициент трения
суглинка по глинистому мергелю достигает 0,07, причем он предположил,
что глинистый мергель до образования оползня обратился от соприкасания
с водою в „мажущееся мыловатое состояние". Опыты автора показали, что
даже коэфицинет статического внутреннего трения чцстого коллоидного
ила простирается до 0,23 (табл. 18). Небольшая покатость рассматриваемой
Баллифом поверхности скольжения доказывает только, что в момент обра¬
зования оползня действовало не статическое, но гидродинамическое трение,
а коэфициент последнего в зависимости от величины действующего сред¬
него гидростатического дополнительного давления воды в порах оползня
может принимать значения от О до 0,23 и больше.Много раз также подтверждалось, что выемка грунта производит уско¬
рение передвижения воды и ведет к размягчению глины. Дренаж тоже
вызывает ускорение перемещения воды, но ведет не к размягчению,
а к укреплению дренированного участка грунта.Кажущаяся связь между осушением и размягчением не может поэтому
иметь места. Размягчение глинистых выемок,- пронизанных прожилками
воды, представляет, кажется, скорее косвенное последствие создавшейся
(благодаря выемке) возможности бокового выпирания глины. Выпирание-
ведет к образованию трещин, образование трещин—к образованию скопле¬
ния воды (фиг. 63), а это последнее — к дальнейшему образованию расселин
в грунте.По Ньюману богатые известью глинистые грунты более опасны в смысле
оползания, чец$ бедные известью. Автор убедился в обратном. Известь может
или содействовать оползанию или способствовать устойчивости в зависи¬
мости от вида, в каком она находится в грунте.Перечисленные примеры литературы по деформации грунтов дают
воаможность заключить, что суглинку и глине приписываются многочи¬
сленные физические качества, которыми они не могут обладать.Наш взгляд на механику движения грунтов в том случае может изме¬
ниться, если наблюдатели постараются при разъяснении наблюдаемых
явлений согласовать свои теории с данными физических испытаний грун¬
тов. При этом они должны обратить особое внимание на гидродинамиче¬
ские напряжения при возникновении движевия масс, так как внезапное
общее или частичное нарушение действующего в глубине почвы статиче¬
ского сопротивления трению является в большинстве случаев только послед¬
ствием этого напряжения. Кроме того они должны при описании наблкь
дений движения грунтов принципиально избегать применять выражения,
физическое значение которых не определилось вполне отчетливо.Часто случается, что какой-нибудь род грунта определенного качества
на одном участке местности обозначается как очень устойчивый, в то время
как на другом, казалось бы таком же участке, после образования выемки
отмечается его подвижность. Это обстоятельство позволяет предположить,
что степень способности масс грунта к сползанию не только зависит от
качества грунта и форм местности, но также и от третьего малозаметного
фактора. Этот третий фактор по мнению автора заключается в инициатив¬
ном или начальном напряжении, которое еще до образования выемки389 Ein Versuch zur Bestimnnmg des Reibungekoeffiz:enteu топ Lehm auf Tegelechlchten
Wochenechr. d. oeterr. Ing. u. Areh-Ver., 1876. Стр. 289.862
господствовало в грунте, и в зависимости от местных условий может быть
весьма различно.Если благодаря размыву нарушается первоначальная связь масс tлины,
то содержание воды в ней изменяется вследствие изменения давления —
температуры — и влажности в грунте, а изменение содержания воды раз¬
вивает в глине напряжение, которое можно сравнить с напряжением*
возникающим при охлаждении отлитого куска металла неправильной
формы; где это напряжение всего сильнее, там и всего больше наклон¬
ность к образованию трещин, а с образованием трещин дается первый
толчок к движению грунта.К этим факторам, обоснованным в геологической первоначальной истории
формации грунтов, прибавляется еще более или менее изменяющиеся вместе
с местом климатические влияния. Изложенные в литературе при описании
деформаций опытные данные позволяют признать следующую закономер¬
ность. Оползни происходят по большей части в сырое время года после
частого выпадания дождя, а иногда спустя несколько лет после устройства
выемки. Этот/ факт соответствует изложенному в гл. XXIII, е, мнению,
что оползни связанных грунтов подготовляются образованием трещин
(разрыхлением) в грунте. Образование трещин объясняется многократно
наблюдаемым явлением, что выемки, опасные в смысле оползней, почти
всегда пропускают воду. В плотной однородной массе глины не может
образовываться прожилок воды. В подробно описанном Г. Герстелем 370
оползне при сооружении Венгерской восточной дороги (линия Шессбург —•
Кронстадт) подвижный грунт состоял из желтого суглинка. „Несмотря
на то, что жзлтый суглинок водонепроницаем, при разработках были
только изредка обнаружены значительные сухие места: на ощупь суглинок
был частью мягок и пластичен и содержал воду, частью в мелких каплях,
частью в образовавшихся прожилках воды, частью в скоплениях воды,
в постоянных или текущих продолжительное время источниках". Вода могла
по мнению Герстеля проникнуть внутрь массы суглинка только через сухие
трещины 2 — з м глубины. Автор при изучении описания постройки полу¬
чил впечатление, что подвижные грунты представляют массы оползня,
осевшего еще в геологическом прошлом <в русле реки после того как
была подмыта подошва склона, и благодаря этому они получили постоян¬
ную неустойчивость.Также и при проектировании дренажа надо принимать в расчет прони¬
цаемость и возможность трещин в осушаемом участке грунта. В однород¬
ной масЬе глины или суглинка устройство осушительных штолен и стоков
благодаря исключительной медленности циркуляции воды может оказать
действие только при увеличении испаряющей поверхности. Благодаря
этому попытки остановить оползание или выпирание грунта (перемещение
его без предшествовавших трещин) при помощи дренажа обычно безна¬
дежны.Как медленно происходит само по себе движение воды в однородном
грунте, можно узнать из произведенных наблюдений при сооружении
железнодорожной линии Инстенбург — Ликк.871 Грунт состоял там не из
глины, а из очень водопроницаемого ила. Несмотря на то, что ил был
насыщен водой, дренажные трубы дали воду только через 3 дня по окон¬
чании сооружения.При постройке второго пути железной дороги Равенсбруг—Фридрихсга-
фен (1905/06 г.) недалеко от станции Мекленбейрен была вырыта выемка
длиною в 500 м и до 7 л глубиною в голубой гончарной глине („Состав¬
ная часть ранних миоценовых формаций рейнских глетчеров в верхне¬370	G. 6 erst el, Entwasserungsarbeiten im Lehmgebiet, Allg. Bauztg, 1874, стр. 1.371	Trockenlegung feuchter Emsclmittsboschungen mittels Drainrohren. Zentralbl. d. Baa-rerw., 1887, стр. 87.28 Терцаги
швабских мульдах Моласской формаций. ш) Слои от 0,3хдо 0,4 м толщи¬
ною с легким уклоном в сторону дороги казалось отделялись друг от друга
матовоголубыми жирными поверхностями, гладкими на ощупь. В влажном
состоянии глина разрабатывается большими глыбами, при высыхании
делается исключительно плотной и с трудом разрыхляется при помощи
кирки. Попктка придать массам устойчивость при помощи дренажа потер¬
пела неудачу, и движение грунта могло быть остановлено только массив¬
ной бетонной стенкой.Наконец надо указать также на периодичность, очень часто наблюдае¬
мую в движении масс оползней и земляных глетчеров. Дренохский опол¬
зень 873 в Канаде представляет собой суглинистый глетчер шириной
в 450 м и длиною в 2,5 км, продвигающийся ежегодно приблизительно на.
3,3 м; некоторые месяцы земляная масса стоит неподвижно. Спустившаяся
при сооружении дороги Франц-Иосифа на участке Цирсдорф Эггенбург374
оползневая масса двигалась по наклонной поверхности 1:12 со средней
скоростью около 0,75 м в месяц. После сильных ливней скорость движе¬
ния увеличивалась.Пропитывание водою влияет на скорость движения оползневых масе
(земляные глетчеры), так как обусловливает вновь наступающее разбуха¬
ние после временного поверхностного высыхания; к этому надо еще доба¬
вить гидростатическое давление воды в скважинах грунта.i)	Классификация оползней и деформаций выемки. Рассмотренные в
пп. е— h явления осадки и развитие трещин в движении грунта пред¬
ставляют только два особых случая возможного непредвиденного движения
грунта при пересечении выемкой естественной его поверхности. Оба рода
движения происходят при частичном или полном нарушении статического
трения, что связано с непрерывным оползневым движением, образующимся
в пластичных массах глины при быстром изменении напряжения.Изученные Геймом горные обвалы происходят, наоборот, при полном'
действии статического трения. Эти обстоятельства дают основание для
классификации движения масс земляных сооружений. Автор предлагает
классификацию, представленную в табл. 56. Классификация горных обва¬
лов сделана по Гейму, а оползней — по системе Стини. Само собой понят¬
но, что невозможно провести резкой границы между отдельными груп¬
пами деформаций грунта. Образуется целый ряд переходных форм между
сползанием наносного грунта, которое имеет место в большом масштабе
на Фалкландских островах или по В. Пенку во многих высоких долинах
Аргентинских Анд, и обвалами осыпей в Альпах. С другой стороны, мно¬
гие оползни гальки и валунов подготовляются обвалами наносного грун¬
та. Сдвиги скалистых пород и обрушения наносного грунта могут обра¬
зовываться в сланцевых горных породах от того, что вследствие выве¬
тривания сланца обнажаются прослойки глины, которые при нарушения
равновесия (внезапное оседание' масс наносного грунта) действуют как
смазка. Эти случаи образуют связующее звено между категориями де¬
формаций 4-й и 13-й. К 15-й категории относится илистая масса, оса¬
ждающаяся под водой и находящаяся еще в состоянии продолжающегося
уплотнения под влиянием собственного веса (фиг. 30) или благодаря
собственному весу и испарению воды (фиг. 31).Вследствие разнообразия физических факторов, обосновывающих воз¬
никновение и ход деформаций, нужно самым различным образом подхо¬
дить к описанию наблюдаемых случаев и выводить заключения об устой-872 К. S с h m i d 1 i n, Oeber Einschnittsrutscliungen imblauen Letten undihre Beeeitigung,
Zentralbl. d. Bauverw., 1908, стр. 286.m Landslides Eng. Rec. 1909,1, S. 737 (Nach brieflichen Mitteilung. von Mr. Cartwright.
Canadian Pacific Rw., am Thompson River).374 H. Raschka, Die Rutschungen im Abschnitt Ziersdorf-Eggeiburg der
Kaiser Franz Josef—Bahn (Hauptstrecke) Z. d. osterr. Ing. u. Aich.-Yer. 1912, стр. 661.Ш
Таблица 56РодГруппаКлассВидА. Движение сухих
масс (движение jpvH-
та при полном дей¬
ствии статического
трения)I. Сдвиги (движение неразрывных
масс)1. Сдвиги грунта
% Сползание наносного грунта (дви¬
жение скал)И. Обвалы (внезапное движение
масс) 375
(по Гейму)3. Движение скальных пород4.	Движение осыпей и наносныхгрунтов5.	Перемешанные обвалы, сохранйЕ^'шйе связностьГ Оползни скал
\ Обвалы скалJ Обрушение наносного грунта
1 Оползни наносных грунтовВ. Движение размяг¬
ченных масс (движе¬
ние масс при полном
или частичном нару¬
шении статического
трения)S''111. Текучие оползни (сползание
вследствие быстрого изменения
объема пористости)6. Явления плывунов и плывущих
гр унтов
Ъ. Сползание песка
8. Оползни (по Стини) 876 ^Вулканические потоки ила (оползни
пепла). Оползни болотистого грунта»
Оползни наносного грунта недавнего
образования. Оползни наносного
грунта нёдавнегр образования.
Оползни наносного грунта давнего
образования. Смешанные оползниIV. Развитие трещин. Движение
вследствие образования трещин от
разбухания и последующего обру¬
шения9. Выклашивание и разрушение '10.	Глубоко проникающие сдвигив однородном материале11.	Глубоко проникающие сдвиги
в неоднородном материале12.	Сдвиги в массах старого опол¬занияVV. Распространение перегрувки (рас¬
пространение вследствие вызван¬
ного нагрузкой гидростатического
дополнительного давления в воде
пор)13. Соскальзывание по пласту или
по поверхности трещины
14 Выпирание вследствие, меотной
нагрузки\VI. Выпирание (уменьшение трения
благодаря уже господствующему
в воде пор гидростатическому до¬
полнительному давлению)15.	Отделение глыб горной породы
вследствие местного уменьшениянагрузки16.	Выпирание вследствие местнойяагрузки875 Ober Bergsturze. Zurich 1882.
875 Die Мигец. Innsbruok 1910,
чивости данного грунта. Достойными внимания будут считаться только
данные; необходимые дм суждения о деформациях, приведенных
в табл. 56. Детальный план с горизонталями должен быть во всяком слу¬
чае налицо. Дополнением к плану местности должны служить следую¬
щие данные, поясняющие описанные или подготовляющиеся движения
грунта.1.	Оползни коренных пород грунта.Вид скалистых пород. Качество и мощность выветренных грунтов.
Растительность. Климатические условия, количество осадков и макси¬
мальное колебание температуры. Скорость движения.2.	Сползание проллювиальных и осыпных грунтов.Род, величина и качество обломков горных пород. Мощность обрыва.
Основание. Климатические условия, как выше. Скорость движения.3. Движение скалистых пород.Петрографические данные. Степень выветривания. Простирание и паде¬
ние. Степень растрескивания. Водопроницаемость. Климатические условия,
как выше.4.	Движение наносных грунтов (как 2),5.	Смешанные и совместные обрушения горных пород(как 2 и 3).6. Явления плывунов в песках и других грунт&х.Кривая распределения (фиг. 1) и форма зерна (фиг. 2). Пористость,
■относительная плотность и способность уплотнения. Водопроницаемость.
Климатические условия. Если возможно, геологическое происхождение.7. Обрушение песка.Кривая распределения и форма зерна. Объем пористости, относитель¬
ная плотность и способность уплотнения. Мощность наслоения, история
образования и содержание грунтовых вод.	78. Оползни (как 2).В остальном можно сослаться на уже много раз упоминаемые ценные^
и обстоятельные труды Стини об оползнях.* '9. Выкрашивание и вымораживание.Структура грунта (зернистая и кристаллическая); Содержание воды
и естественные месторождения. Содержание песка, болотистого грунта,
известковых пород и перегноя. Предел плотности (табл. 7). Водопрони¬
цаемость. Если возможно, диаграммы давления и коэфициента пористо¬
сти (фиг. 14).10. Глубокие сдвиги в однородном материале (как 9).Добавить результаты пробного бурения и, если возможно, кривую
распределения,, Геологическая история происхождения наслоений (обра¬
зование ледниковое, морское, пресных вод).11.	Глубокие оползни в неоднородном материале (как 10).12.	Оползни в старых оползневых массах (как 9).Добавить степень растрескивания. Водопроницаемость. Качество по¬
верхности оползней. История происхождения масс оползня.356
13.	Скольжение по пласту или по поверхности Трещины.Описание оползающих масс по табл. 52. Содержание воды' и пределы
плотности находящихся в зоне скольжения мыловатых материалов. Водо¬
проницаемость сползающих масс, содержание воды и предел плотности
подошвы.14. Сдвиги вследствие местной нагрузки (как 10).Необходимы диаграммы зависимости между давлением и коэфициен¬
том пористости.15. Отделение горных пород вследствие местного умень¬
шения нагрузки.-. Содержание воды и пределы плотности взятых на различной глубине
под поверхностью проб грунта. Необходимы диаграммы зависимости
между давлением и коэфициентом пористости характерных проб грунта.16. Сдвиги вследствие местной нагрузки (как 15).Помощью приведенных определений можно выяснить для, каждого
отдельного случая, какие из физических качеств грунта при et'o движе¬
нии дают начало подвижности.Эти качества должны быть исследованы в лаборатории и выражены
соответствующими коэфициентами. Они представляют основание для ха¬
рактеристики движения масс. Как только будет обследовано более или
менее большое количество промежуточных материалов, дополненных дан¬
ными физических исследований грунтов, то можно будет оценить в смы¬
сле возможности оползней и другие грунты по их физическим данным,
собранным во время работ.Достаточно во время физического испытания грунтов установить,
с каким из уже известных грунтов приблизительно йдентичен исследован¬
ный грунт. Планомерная обработка сведений, собранных в местностях,
где происходит сползание грунта, является важным вопросом организа¬
ции, нормализации описания опытов и усовершенствования методо^ фи¬
зического исследования грунтов 377.;	ГЛАВА XXVIIIГРУНТ КАК ОСНОВАНИЕ СООРУЖЕНИЙВ этой главе рассматриваются условия сопротивления сухого грунта
основания- при наличии грунтовой воды в спокойном состоянии или
в движении, а также при размыве просачивающейся водой.а)	Допускаемые давления на грунт при неглубоком заложении фунда¬
ментов. Если сооружение благодаря своей тяжести дает такую осадку,
что в нем появляются деформации и трещины, то несомненно имеется
ошибка в выборе или устройстве основания. Американская комиссия по
основаниям систематизировала причины ошибок; они приведены в табл. 57.•	Автор возражает против этой системы, так как в ней уделено слиш¬
ком много внимания внешнему, часто несущественному роду поврежде¬
ния, не выделяя в достаточной мере основные физические причины. Так
например, причины 1-го случая совсем неясно трактуются с физической
точки зрения и могут быть, как сказано в 22-м отделе очень разнообразны.
Случай с может иметь место, когда частицы грунта явно разрушаются
и при правильном заложении. Процесс к следует отнести ко 2-й группе.Основные физические причины деформаций могут быть сведены в си¬
стему, изложенную автором в табл. 58.377 Ср. Anhang В.357
Таблица 57 378Физические причины
деформаций сооруженийПричины или повод1.	С&атие грунта в связи со сле¬
дующими условиями/2.	Явление выжимания грунта,
вызванное3.	Сползание в связи со следую-,
щими условиями4.	Размыв основания, вызванныйб. Химические изменения вслед¬
ствиеa)	неравномерная нагрузка, не превышающая
однако предела упругости грунтаb)	уменьшение сцепления грунтаc)	разлом краев и углов крупинок грунтаd)	сжатие органических масс в грунтеe)	выход воды из несущих напластованийf)	высоким содержанием водыg)	уменьшением сцепления под влиянием на¬
грузки' и давленияh)	превышением давления (сцепление)i)	сползанием несущего слоя грунта по боль¬
шей части на покатой скользкой поверхности,
чему часто способствует приток водык) учетным материалом основания при быстром
понижении уровня воды1) сползанием сооружения по поверхности осно¬
ваният) сползанием сооружения вместе с основаниемп) проточной водой или колебаниями в уровне
грунтовых водо) влиянием ветровр) выветриванием и морозомq) разного рода химических воздействийТаблица 58Деформации:Физические причины явления1.	Непомерная или неравномер¬
ная осадка сооружений2.	Обрушение сооружения благо¬
даря преодолению трения по неко-
тЬрой плоскости скольженияВ.	Дополнительная осадка соору¬
жения вследствие изменений в
грунте основания4. Обрушение сооружения вслед¬
ствие разрушения грунта под фун¬
даментом* вызванноеa)	превышение предела пропорциональности
грунта (чрезмерная осадка)b)	неравномерная осадка вследствие неравно¬
мерной нагрузки основанияc)	неравномерная осадка вследствие неоднород¬
ных свойств основания	*d)	сдвиги несущего слоя грунта по скользкому
основанию пли активном статическом тренииe)	сдвиг несущего слоя грунта на глинистой,
водоносной при совершенном или частичном ис¬
ключении трения (гидродинамическое напряжение
вследствие быстрого повышения давления)f)	уменьшение капиллярного давления при по¬
глощении воды; в связи с этим уменьшается со¬
противление внутреннего трения jg)	неравномерная осадка участка постройки
при осушке его	vh)	оползень водонасыщенного песка вследствие
непрерывного перемещения его зерен при дви¬
женииi)	разложение органических веществ (гниение
древесной массы и т. п.), вызывающее уменьше¬
ние объема основанияк) уменьшение коэфициента внутреннего /тре¬
ния благодаря разнообразному химическому воз¬
действию" 1) движением поверхности его грунтовой водыш) выветриваниеми) замерзанием	ч	v378 По Pap. a. Disc., Am. Soc., January 21st, 1920, стр. 908358
Неправильные явления 2-й группы не могут иметь места при пред¬
варительном детальном исследовании грунта. Ошибок 4-й группы можно
избежать при соответствующих строительных мероприятиях, то же самое
можно сказать и относительно ошибок f, g, и к 3-й группы. Случаи, ука¬
занные в h, происходят только в плывунах. Плывуны и легкие наносные
пески необходимо до возведения фундамента предварительно укрепить
сваями (п. е). При составлении проектов сооружений надо прежде
всего иметь в виду предупреждение деформаций, предусмотренных
l-й группой, т. е. должна быть произведена правильная оценка несущей
способности грунта и необходимо предвидеть возможную осадку его.Выбор допустимых напряжений грунта производился до сих пор по
большей части на основании данных правительственных положений
о постройках и помещенных в них цифровых данных. Необходимые для
средней Европы допустимые напряжения грунта указаны в табл. 59.Таблица 59 тРод грунтаДопустимаянагрузкакг/см*Примечания1. Твердая, крепкая екалаS20—30По меньшей мере 3 м наслоение почти
горизонтальное2. Более мягкие горные
породы: несчаник, туф, тра¬
хит7—168. Плетне слежавшийся
гравий6—8По крайней мере 3 м. При умеренной
влажности, какая бывает в горных мест¬
ностях, грузоподъемность гравия увеличи¬
вается, если к нему имеется мелкая при¬
месь (песок). При крупном гравии нет су¬
щественной разницы. ИзбытЪк водьГ умень¬
шает несущую способность грунта (сопро¬
тивление грунта), так как вода ослабляет
сцепление4. Плотно слежавшийся
песок4—бКак в п. 3б. Плотно слежавшийся
мелкий весок (нанос)4—5По меньшей мере 3 м. Не нарушать плот¬
ности отложения откачкой воды6. Глина (суглинок)3—4Если суха и в 3—4 м мощности7. Глада3Как в п. 6. В пп. 6 и 7, особенно в п. 7
следует ожидать последующей осадки, по¬
этому должна быть равномерная нагрузка8. Натуральный грунт и
и насышяой0,6-1,0Отпечаток человеческой ноги равен
05, т/см29. Ил0(Или наносный грунт)Американская комиссия оснований разослала 40 американским
городам анкету о принятой у них нагрузке грунта и на основании полу¬
ченных данных вывела допустимое напряжение на сжатие для грунтов
оснований сооружения на определенном грунте (табл. 60). Наибольшие
цифры были получены по одной и той же местности (Провиданс, Красный
Остров),.*• Zalissige Belastungen fur Fraehgriindungen, no F б г s t e'г, ТазеЬепЪисЬ fiir Bauin-
igeniemre, 3 м»д., Berlin 1920, стр. 1057.359
Таблица 60 380РнОИОич •Род грунтаОбычная
нагрузка
почвы
кг/см2Признанная
допустимой
' нагрузка
грунта■кг/см21Плывун и аллювиальный грунт0,54—1,090,52Мягкая глина(0,82)—1,11—(3,3)1,03Мокрая глина и мягкий мокрый песок1,09-2,20 х2,24Довольно сухая глина и мелкий чистый сухой
песок1,9—4,42,25Глина и песок в чередующихся слоях2,2-5,42,26Плотная сухая глина или супесок, или твердая2,2-4,4сухая глина, или мелкий песок
Компактный крупный песок, плотная галька
или растительный грунт3,273,3—6,54,38Крупная галька, слоистый камень или глина,
или скала не особенно плотная, вместо лучшей
кирпичной кладки5,4-8,76,59Затвердевший щебень или песок6,5—11,08,710Плотный ортштейн или твердый мергель6,5—11,011,011„ . защи¬
щенный от воздуха, воды и мороза8,7—19,613,6—20,012Очень твердая натуральная скала11,0-54,5(сжат, по возд.)
22,013Устройство фундаментов помощью сжатого воз-Vдуха£на скале26,2-27,227,5Е. Т. Кортелль сопоставил давления от сооружения, не дающие суще¬
ственных изменений в грунте основания, с давлениями, вызывающими
опасные осадки грунта, и пришел к выводам, указанным в табл. 61.Таблица 61381Вид грунтаБёз осадки или несуще¬
ственнаяСильная осадкачислопри¬меровнагрузкагрунтакг/см1среднеекг/см2числопри¬меровнагрузкагрунтат/см2среднеекг/см2Ортштейн.511,7—2,98,5Плотная глина167,8—2,05,055,5—4,43825,1Песок и „108,3—2,44,837,2—1,63,2Аллювий76,0—1,52,827,4-1,6—Крупный песок и галька33 '7,5—2,35,0———Мелкий песок/10/5,6-2,24,46,8-1,85)1Ь)	Определение несущей способности (сопротивления) грунта пробной
нагрузкой. Сравнивая данные, приведенные в табл. 59 и 60, видно, насколько
они ненадежны. Особенно резко, это выступает в табл. 61. Средние цифры
допустимой нагрузки для грунтов одинакового наименования почти
такой же величины, как и средние цифры недопустимой нагрузки (5,0
И 5,1), (4,8 и 3,2), (4,4 И 5,1) кг/сл2.380	По Pap. a. Disc. Am. Soc., August 1920, стр. 906 и 907.381	По Е. L. С о r t h е 11, Eng. Rec. 1906, И, стр. 629.383	4,4 ki/cm2 при устройстве основания в лондонской глине.Звв
Причина такой несогласованности лежит главным образом в недоста¬
точном однообразии терминологии грунта (гл. XXVII,а) и пренебрежении
большим влиянием, которое оказывает относительная плотность на несущую
способность петрографически схожих грунтов.'Табл. 59 содержит только одну цифру, указывающую допустимую
нагрузку на глину (3,0 кг/см2), между тем сопротивление одной и той же
глины по табл. 41 может быть очень малым или чрезвычайно большим,
смотря по содержанию воды. В примечаниях к допустимой нагрузке
глины (7) указывается на сооружение на глинистой почве с возможной
последующей осадкой и рекомендуется распределять нагрузку по воз¬
можности равномерно, но так как коэфициент постели однороднога глини¬
стого грунта согласно табл. 43 возрастает в прямом соотношении с раз¬
мером нагруженной площади или с шириной нагруженной полосы, то
осадка неравных площадок с одинаковой нагрузкой различается_не только
по времени, но и по величине. В табл. 61 указана нагрузка для „плотной
глины“ от 5 до 7,8 къ\см2, но попутно говорится, что в некоторых слу¬
чаях при давлении от 4,4 до 5,5 пъ/см2 происходит совершенно недопу¬
стимая большая осадка. Кроме того в таблице указаны одинаковые зна¬
чения как для „мокрой глины", так и для „мягкого, мокрого песка", хотя
сопротивление песка возрастает прямо пропорционально поперечному раз¬
меру нагруженной поверхности, между тем как по отношению к'глине
оно от этого не зависит (табл. 43); однако даже при данном размере
несущей поверхности сопротивление может быть очень различно в зави¬
симости от плотности песка.Вследствие той неуверенности, которая имеется в Данных таблицы^
необходимо при более значительных фундаментах испытать сопротивление
грунта экспериментальным путем, т. е. пробной нагрузкой. Но чтобы иметь
возможность вывести из результатов пробной нагрузки правильный вывод,о	действии предполагаемого сооружения на грунт, надо вернуться к соот¬
ношениям, изложенным в гл. XXIV, в связи с сопротивлением грунта или
коэфициентом постели, с одной стороны, и размерами поверхности
давления,—с другой. При грунте, богатом глиной, следует принять во вни¬
мание еще и время нагрузки; пока этим соотношениям уделяли мало
внимания, результаты пробной нагрузки были очень проблематичны.
Результаты пробной нагрузки могут быть только тогда полезны, когда,
они дают полную картину соотношений между нагрузкой, осадкой и вре¬
менем и если известны физические свойства нагруженного грунта. Эти
условия устанавливают программу испытания. Данные, необходимые для
оценки сопротивления однородного грунта, можно извлечь из табл. 62.
Если нижние пласты грунта обладают иными свойствами, то прежде
всего нужно бурением установить положение этих слоев, а затем узнать
сопротивление важнейших слоев грунта путем пробкой нагрузки в опытной
шахте или путем почвенно-физических исследований проб грунта, извле¬
ченных буром. Основываясь на результатах этих предварительных работ
и на закономерности, изложенной в 24-м отделе, можно с расчетом на успех
произвести оценку возможной нагрузки на совокупность напластовавий
и сделать выводы об осадке спроектированного сооружения. Эти предва¬
рительные расчеты конечно—дело нелегкое. Они требуют большого опыта
и основательного знакомства со статикой грунта.Насколько обычные способы производства пробной нагрузки вводят
в заблуждение, можно видеть из следующего примера. Перед закладкой
большого машинного сарая на вязком иле Золотого Рога около Констан¬
тинополя (материал V, табл. 19) произведена пробная нагрузка. При
нагрузке в 4 иг/см2 грунт осел всего на несколько миллиметров. Кроме
того предполагали, что по образцам бурения, не произведя физического
исследования вынутого образца, можно судить о полной однородности
грунта х основания, что на деле не оправдалось. На основании этих иэы-61
Таблица 62Песок и галькаПропитанный водой
мелкий десок
и илистый песокОднородный суглинок
и глина1* Диаграмма осадков пло¬
щади 400 сл^. Нагрузка дол¬
жна производиться 6 пере¬
рывами между полными цик¬
лами 3832.	Дополнительный опыт
нагрузки прибором группы А3.	Объем пор, относитель¬
ная плотность и удельный
вес крупинок4.	Кривая, распределения
(ааализ путем просеивания)б. Высота уровня грунто¬
вых вод6. Диаграмма зависимости
между давлением и коэфи¬
циентом пористости, фиг. 1511.	Диаграмма осадки пло¬
щади в 400 смК По крайней
мере один полный циклНаблюдение за осадком с
перерывами 24—48 час.2.	Дополнительный опыт на¬
грузки аппаратом группы А3.	Объем пор, относительная
плотность и удельный вес
отдельных крупинок4.	Кривая распределения
(анализ путем просеивания,
процент отхода мелких частиц)б. Высота уровня грунто¬
вых водДиаграмма зависимости ме¬
жду давлением и коэфици¬
ентом пористости, фиг. 151t3.	Содержание воды, гра¬
ницы консистенции и
удельный вес сухого ве¬
щества4.	Кривая распределения
(отмучивание по' Виг-
неру)5.	Относительная высота
ближайшего уровня водыДиаграмма между дав¬
лением и коэфициентом
пористости, фиг. 141Диаграмма зависимости
между коэфициентом- по¬
ристости, водонепроница¬
емостью (фиг.22) и резуль¬
таты опытов, фиг. Щоканий приняли допускаемую нагрузку в 0,8 кг/сл2 и построили все
здание на сплошной железобетонной плите в 2200 мР. Однако упустили
время как один из факторов и не/приняли во внимание, что коэфициент
постели ила 'в отличие от песка увеличивается прямо пропорционально
размерам подошвы фундамента. Против всякого ожидания здание дало
оеадку. Оо временем осадка увеличивалась и достигла в настоящее время
20—40 см.Способы испытание пробной нагрузкой можно разделить на 8 группы.A.	Нагрузка штампами не более 20 см2. Сюда относится предложенный
Р. Мейером прибор 384 для определения несущей способности основания
сооружения в однородном грунте. В приборе* Мейера конец стержня
заключен в гильзу, которая посредством трехлопастной пластинки прижи¬
мается к земле. Площадь передачи давления может применяться от б до
20 см*. Взаимное перемещение стержня, и гильзы передается посредством
рычага на микрометренный винт и далее на механизм, подобный баро¬
метру, показывающий сдвиг в стократном увеличении. Нагрузка стержня
пресса производится посредством пластин весом в 10 кг каждая. В другом
патентованном приборе Мейера давление производится самим наблюдателем,
и определение силы давления измеряется при помощи пружинного динамо¬
метра. Сжатие грунта отсчитывается по шкале, деленной на миллиметры.B.	Нагрузка при помощи штампа 20 х 20 до 20 х 30 см в поперечнике,898 В случае неоднородности грунта на месте работ следует производить особенна
ти^ательно изыскания его осадки.384	„Oeber einen Apparat und ein Verfahren zur Ermittlung der Tragfahigkeit des Bau^
graudes* Z. d. Ost. I. u. A.-V., 1896, стр. 589, u „Apparat zur Ermittlung der Tragfahigkeit
4es Baugrundes* Deutsche Bauztg., 1900, стр. 214.<362	. '
поставленного на землю, с площадкой для груза. К , этой группе можно
отнести прибор, 886 спроектированный Американской комиссией по
основаниям. Нагрузка производится на дне пробного шурфа. После того
как он вырыт, на тщательно выравненное дно ставят вертикально глазу¬
рованную гончарную трубу около 76 ем высоты и 38 а в диаметре и
засыпают ее приблизительно на 70 ем песком. На дне трубы лежит
чугунный диск диаметром в 34,3 ем (кубатура 927 cmz). На этот диск
поставлен заостренный брус 27 X 27 ем в диаметре. Верхний конец бруса
загружен брусчатым рычагом, который прикреплен в под балке так,
чтобы мог вращаться и держаться в равновесии при помощи груза.
Соотношение между давлением и давящим рычагом равно 1 : ю. Осадка
отсчитывается по шкале, помещенной на стенке шурфа (показания стрелки1	: 3). Нагрузку грунта можно довести до ю кг/см2.С.	Сооружение каменного массива площадью в 100 X 100 ем и нагрузка
«го строительным материалом или рельсами. В массив вставлена рейка,
деленная на миллиметры, по которой можно Осадку отсчитывать или
непосредственно при помощи натянутой поперек нити или нивелиром.886Результаты наблюдений прибором Мейера (группа А) зависят от свойств
поверхности испытуемого грунта ввиду малых размеров нагружаемой
площади. Но этот аппарат может дать очень ценные дополнительные
данные для результатов, полученных по группам В и С. Эти данные
могут облегчить ответ на вопррсы в сомнительных случаях, изменяются ли
и насколько изменяются несущая способность и коэфициент постели
с изменением размеров нагружаемой площади. Достоин подражания при¬
мер употребления точного прибора для измерения осадки.Спроектированный Американской компанией по основаниям прибор
для пробной нагрузки, повидимому, лучше отвечает запросам практики.
Площадь давления не слишком мала и притом все составные части до
плиты, передающей давление, могут быть на месте, изготовлены из дерева.
Грузом служит земля или вода. По мнению автора стрелка, показывающая
осадку, недостаточно чувствительна. Песчаная насыпь, находящаяся
между стенкой ямы и гончарной трубой, при мягком глинистом грунте
защищает поверхность грунта от повреждений на время производства
испытания. При долго длящихся испытаниях, а таковые неизбежны при
глинисто'м с водою грунте, следует защитить испытуемую поверхность
от влияния дождевой воды, прикрыв яму досками. Если грунт песчаный,
то испытательная плита, окруженная песчаной засыпкой, представляет
«обой маленький фундамент с глубиной заложения, равной толщине
засыпки. Так как несущая способность по табл. 43 при данных свойствах
грунта не зависит от абсолютной глубины 8аложения, а от частного,
полученного из глубины и диаметра плиты, величина этой зависимости
при мелких фундаментах обычно очень мала, поэтому предварительная
пробная нагрузка засыпанной плиты рисует неправильную картину явлений
осадки, которую следует ожидать от будущего сооружения. Поэтому
яе рекомендуется применять засыпку при испытаниях песчаного грунта.Пробная нагрузка группы С очень дорога и в большинстве случаев
практики излишня.с)	Предварительное определение сопротивления грунта для неглубоних
фундаментов. Во всех тех случаях, в которых пробная нагрузка и физиче¬
ские обследования грунта не производятся ввиду малого объема строи¬
тельных работ, следовало бы все же произвести несколько изысканий
нагрузкой прибором группы А. Чтобы получить хотя бы приблизительно334 Детали рисунка в Рал. a. Disc. Am. Soc. August 1920, Nr. 6, Plate XI u XII, und
January 1922, Plate VII. См. также M. W. M an z, Load tests on sand and clay foundation»
Eng. Mew. Vel. 71, Mai 1914, стр. 1024.*** В. Lehmann, Untersuchungen der Tragfahigkeit des Baugrundes fur Hochbauten.
Deutsche Bauztg., 1881.
надежный подход к определению результатов, полученных при помощи
этого прибора, следовало бы способы нагрузки, предложенные в табл. 62,
сопоставить с предварительными опытами нагрузки типа А*Результаты параллельных опытов обогатили бы кроме того наше знаком-*
ство с количественной стороной соотношений, которые имеются между
размерами несущей поверхности, сопротивлением и коэфициентом постели.Пока нет обширного планомерно разработанного материала, до тех пор
надо быть крайне осторожным при расчете допустимой нагрузки на
грунт, и недостаток наших знаний следует дополнить опытными испыта¬
ниями, которые однако обходятся дорого.< d) Определение сопротивления отдельных свай. В гл. XXY было ска¬
зано, что не существуег определенного независимого от свойств грунта
соотношения между динамическим и статическим сопротивлениями свай.
Кроме того было указано, что совершенно невозможно .теоретическим
путем (теория Дзрра) заранее определить несущую способность свай.
Гл. XXV дает основы планомерной разработки опытного материала при
бойке свай в разнообразных грунтах. Характер грунта обозначается
всегда соответственным коэфициентом £ (табл. 47). Если наблюдения над
бойкой свай для двух разных мест идентичны и близки к 6, то грунты,
в которые» они вбиваются, можно считать однородными. Этим фактом
указан эмпирический путь к разработке вопроса о несущей способности.При каждой значительной постройке, оправдывающей предварительные
изыскания, необходимо по меньшей мере для одной пробной сваи вы¬
вести данные, указанные в табл. 63.Таблица 63%Описание наблюдаемых явленийПримечания789101112Обмер сваи (верхний и нижний диаметр и длина); материал,
из которого свая сделана, удельный вес этого материала, вес
сваиТип копра, его весСредняя высота подъема бабы, число ударов в 1 мин.Диаграмма процесса забивания для длительных работ (глу¬
бины погружения как ординаты, число ударов—абсциссы)Глубина погружения после 48-часового перерыва работ
(перерыв между ударами по крайней мере для 5 первых)Ра,зрез напластований (результаты пробного бурения и вы¬
сота уровня грунтовых вод)Распределительные кривые для важнейших видов грунта
/ 0Удельный вес сухого вещества грунтовПористость и относительная плотность (песок, щебень, на¬
сыпной грунт), а также содержание воды в границы консистен¬
ции (глинистые грунты, насыщенные водой, без воздуха)Результаты опытной нагрузки и диаграммы осадки, диа¬
грамма увеличения осадки за время суточного перерыва в про¬
изводстве опыта	'Диаграмма осадки додана также показывать и выпирание
сваи во время снятия нагрузки с опытной сваи 387Результаты извлечения свай	\Увеличение погружения сваи при увеличении высоты паде¬
ния бабы для определения величины h0 (мертвая высота паде¬
ния) в ф-ле (201) Крейтера.Необходимо ✓
для определе¬
ния грантаЙти дополни¬
тельные данные
необходимы
для составле¬
ния полного
отчета
о процессе
вбивания
пробной сйаиЖелательно387 Пробная нагрузка дожет быть произведена в песчаном2 суток после бойки сваи, а в глинистом—через семь суток.364грунте только спустя
По этим данным следует вычислить прежде всего по ф-ле (198) на
стр. 267 или,, если произведено наблюдение 12 табл. 63, при помощи
ф-лы (201) Крейтера (стр. 268) динамическое сопротивление свай Qd или
Я/ и Я/ (стр. 282). Пробная нагрузка дает необходимые для расчета коэфи¬
циентов $, V и величины Qt или Q'(. Результаты опытрв извлечения свай
дают понятие о соотношении между сопротивлением острия и трением и
являются основой для учета энергии при бойке свай (см. Учет энергии
для свай Крапфа, II, 2, стр. 30. В конце концов нужно вывести из
сопротивления острия и трения общее сопротивление цилиндрической
сваи диаметром в 30 ем на единицу площади диаметра сваи и изобразить
графически результаты опыта (фиг. 51 или 52). Если предполагается
свайный фундамент на набивных сваях, то следует получить цифровой
материал при помощи деревянной пробной сваи, как указано в табл. 63.Приведенные в табл. 63 данные были выбраны с тем расчетом, чтобы
их совокупность дала полную картину соотношения между свойством
грунта, процессом бойки свай, динамическим сопротивлением их и
несущей способностью. Если же это соотношение известно для большего
числа таких типичных работ, то все же можно и при тех сооружениях,
при которых по экономическим соображениям не могут быть произведены
опытные забивки свай, по свойству грунта и по полученным данным
и с достаточной точностью вывести заключение о нагрузке на сваи, и
формула для расчета вбивания свай может быть полностью использована.
Благо даря, пробелам в наших познаниях эти формулы могут играть только
вспомогательную роль для планомерной разработки результатов наблюде¬
ний, и пока мы еще не располагаем достаточно обширным опытным
материалом до тех пор нагрузка на сваю может быть определена только
пробной нагрузкой.е)	Цилйндрические и конические сваи. Динамическое сопротивление при
движении сваи и ее несущая способность зависят при всех прочих
одинаковых условиях бойки и от способа, которым ведется бойка и
вытесняется грунт. Несущая способность сваи, медленно вбиваемой
в рыхлый песок, гораздо больше, чем забиваемой легкими быстрыми уда¬
рами в грунт (26-й отдел, с). В глинистом мокром* (без воздуха) грунте
следует принимать во внимание, что потеря энергии в большей мере
зависит от скорости, с которой вода вытесняется из грунта. Так как это
обстоятельство имеет значение только при вбивании сваи в глину, то
результаты сравнения между цилиндрическими и коническими сваями
в значительной степени зависят от свойств грунта.Количество энергии на бойку свай в песчаном грунте мало зависит
от формы, сваи. Степень уплотнения грунта в этом случае тоже не
зависит от формы сваи. При рыхлом песке можно предположить, что
боковые колебания конических свай значительнее, чем цилиндрических,
так как они зависят не только от острия сваи, но и от боковой поверх¬
ности. По Гронингеру требовалось для вбивания цилиндрической, слабо
конической и сильно конической сваи (4—5 м длины, 32 см верхний
диаметр) в „легкий песок“ 620, 190 и 270 ударов.388Большая разница числовых величин позволяет судит! о значитель¬
ности боковых колебаний конических свай. Они кроме того являются
мерилом степени и равномерности уплотнения грунта при бойке свай.В насыпном грунте коническая свая вызывает тоже значительно более
равномерное уплотнение нижнего слоя грунта, Чем цилиндрическая.Инж. Конрад, изобретатель свай Милько, указывает на то, что грунт
под острием цилиндрической сваи, благодаря увеличивающемуся давле¬
нию от ударов копра, отскакивает, так что там образуется полое простран¬.388 По L е s k е, Der Betonpfahl in Theorie und Praxis, Berlin 1916.
ство, диаметр которого превышает диаметр сваи. Такое явление конечно
мыслимо только в рыхлых, насыпных и глинистых слоях.Несущая способность конических свай в песчаном и землистом грунтах
несомненно меньше, чем цилиндрических того же объема, потому что
коническая форма сваи уменьшает сопротивление острия, а центр тяже¬
сти сопротивления трения перемещается вверх. Истинная величина этой
разницы может быть выведена только при помощи сравнительной нагрузки,
ибо соотношение между динамическим и статическим сопротивлениями
изменяется для данного грунта с формой свай.При определении влияния формы сваи в случае глинистого мокрого
грунта (без воздуха) необходимо принять во внимание ту роль, которую
играет сопротивление движению воды в грунте во время динамического
сопротивления продвижения сваи, т. е. бойки сваи. У конических свай
давление при ускорении распределяется на всю, поверхность сваи; чем
больше поверхность, на которую распространяется это давление, тем
меньше скорость, с которой вода проникает через поры грунта при его
уплотнении, а чем меньше скорость, тем меньшая доля энергии бойки
идет на преодоление сопротивления движению воды. Вследствие этого
в глинистом грунте сравнение во всех отношениях в пользу конических
свай. Эффект работы при бойке конических свай всегда больше, чем при
цилиндрических, уплотнение грунта распределяется на большее про¬
странство и несущая способность конической сваи должна быть несом¬
ненно большая, чем цилиндрической того же объема, хотя бойка кони-1
ческнх свай требует меньшей затраты энергии.f)	Выбор CHCfeMbi свай. Забивка свай для данного сооружения должна
требовать наименьшей затраты рабочей силы и средств, а так как степень
затраты рабочей силы в значительной степени зависит и от свойств
грунта (гл. XXV), то в первую очередь надо принять во внимание его
физические свойства.	,	уПри забивке свай в рыхлый песок или плывуны сваи должны не
только поддерживать сооружение, но и уплотнять грунт, лежащий под
ними. Это уплотнение лучше всего достигается сотрясением при вбива¬
нии. Поэтому-предпочтительнее всего забивать конические сваи непо¬
средственно паровым копром, поскольку размер предпринятой работы
оправдывает его применение.При полуплотных глинистых насыпных грунтах число ударов бойки
имеет мало значения. Живая сила копра, равная £s=l [ф-ла (232)], почтиполностью уходит на уплотнение грунта. Каждый способ забивки свай
преследует свою цель; сваи „Компрессоль“ тоже дают благоприятные
результаты.При однородной мягкой пластической глине большая часть живой
силы падающей бабы уходит на преодоление сопротивления движению,
причем трение ' поверхности сваи, увлажняемой во время бойки,
почти совершенно устраняется (гл. XXV, f и g). уплотнение грунта
сваями очень незначительно и не может иметь практического значения.
Проще набивать сваи в приготовленное буровые скваживы (сваи „Сим¬
плекс", Страусса и пр.), что требует меньшей затраты энергии, чем бойка.
Бетонированные на месте сваи имеют то преимущество, что они при на*
бивке играют роль маленьких осушительных шахт; вытесняемая из глины
при трамбовании бетона вода может выходить из обсадных труб через
грубозернистую, сравнительно легко пропускающую воду массу, напол¬
няющую их. Это обстоятельство очень благоприятно отражается на успехе
работы и должно пЬвысить также трение по внешней поверхности.При бойке в однородной плотной глин$ степень затраченной энергии
составляет только малую ее долю (гл. XXV, f) благодаря необходимости-
преодолеть сопротивление движению и незначительности уменьшения*
трения от увлажнения водой. В этом случае следует признать наиболее
подходящей бетонную сваю.Водопроницаемый грунт, состоящий из чередующихся пластов, бога¬
тых песком и глиной, приравнивается, смотря по тому, какие слои пре¬
обладают, песчаные или глинистые, к илистому песку или к мягкой
пластической глине. Для выбора подходящей системы свай следует
сперва установить при помощи пробной сваи, к какому классу можно
отнести данный грунт. Классификация производится на основании соот¬
ношений, имеющихся между Q/, Q/ и Qt (стр. 282).Следовало бы произвести параллельные опыты забивки разных
систем свай в возможно более однородный грунт для планомерного
технического применения.д)	Несущая способность свай в слабом грунте (взвешенный свайный
фундамент). Свайный фундамент со значительной надземной частью, пре¬
вышающей глубину t, на которую сваи забиты в землю ввиду перекре¬
щивания зон напряженного грунта отдельных свай (фиг. 49, пунктирная
кривая), можно отождествить приблизительно с фундаментом в виде плиты
той же кубатуры и с глубиной, заложения t.Поэтому в техническом отношении свайный фундамент только тогда,
противополагается обычной плите (непрерывной железобетонной), если
повышенная глубина заложения от о до < вызывается требованием значи¬
тельного увеличения нагрузки.	чВлияние глубины заложения (согласно гл. XXIV, d) в плывуне или
илистом цеске очень значительно, и забивка свай поэтому выгодна. Для
плиты на однородной глине или слое сухого ила (согласно гл. XXV, f>
почти не имеет значения, будет ли глубина заложения равна о или < и
свайный фундамент в таких случаях предлагается только потому, что-
по сопротивлению отдельной сваи судят о прочности всего свайного фун¬
дамента: забивают пробную сваю и если например эта свая без заметной
осадки может нести нагрузку в 10 т, то предполагают, >что при общем
распределении нагрузки по 3 т на каждую сваю свайный фундамент не
дает сколько-нибудь заметной осадки. Такое заключение является сущим
заблуждением, так как пределы напряженного грунта отдельных свай,,
как уже указано выше, перекрешиваются. Вследствие этого перекрещи¬
вания напряжение грунта, а вместе с тем и осадка его по соседству
с острием групповой сваи значительно больше, чем непосредственно*
у острия отдельной сваи.Фундамент машинного отделения, заложенный на глубоко лежащем
однородном мягкопластичном иле (материал V, табл. 19), сильно осел,,
несмотря на незначительную нагрузку в 0,6 кг/см2, и продолжает оседать;
фундамент сооружения—железобетонная плита с двойной арматурой-—
занимает приблизительно площадь в 220 м2 при 1 м глубине заложения..
Для нового машинного отделения на том же пласте грунта забили под
фундаментную плиту 450 шт. семиметровых железобетонных свай, рас¬
считывая, что сваи не дадут осадки. Осадка пробной, сваи при нагрузке-
в 4 т была незаметна, а новое здание оседало приблизительно так же
быстро и по меньшей мере так же неравномерно, как и соседнее, покоя¬
щееся на железобетонной плите.Но и в тех случаях, когда грунт состоит из рыхлого наносного песка*
плывуна или илистых песков, из диаграммы осадок нельзя вывести зак¬
лючения о возможной осадке свай сооружений. Пробное испытавие свай
служит только для того, чтобы установить, находится ли влияние на¬
грузки сооружения в границах пропорциональности (гл. XXVI, d). Если,
это так, то полезная нагрузка почти полностью переносится трением
поверхности свай на грунт и распределяется вследствие этого по длине
острия сваи на большее пространство. Осадку проектируемого сооруже¬
ния можно предсказать с большей иди меньшей уверенностью по резуль¬
тат
татам нормального испытания пробной нагрузки (п. d). При этом
-В первую очередь следует установить, влияет ли и если влияет, то в ка¬
кой степени глубина основания на сопротивление и коэфициент постели.
Если это влияние равно нулю или очень незначительно, то сваи не имеют
практического значения, и забивку свай следует считать излишней и
экономически невыгодной. Большинство сооружений, возведенных на
<5ваях в однородной мягкопластичной глине или однородном иле, было бы
устойчиво, если бы вместо дорого стоящих свай были применены проч¬
ные армированные плиты.h)	Напряжения в основаниях плотин. Если основание плотины водоне¬
проницаемо, то плотина играет^ только роль местной нагрузки, и напря¬
жения в грунте ограничиваются указанными в пределах гл. XXIV’и XXV.Последующие исследования относятся только к напряжениям, возни¬
кающим в водопроницаемых грунтах.На водопроницаемый грунт основания запруженного водоема влияют
не только собственный вес грунта, вес запруды и давление воды, но и
давление воды, просачивающейся из верхнего бьефа сквозь основание
на отдельные частицы грунта. Давление плотины на грунт peafae сказы¬
вается только в тех частях грунта, которые остаются/пассивными в слу¬
чае деформации основания, и не предусматривается поэтому в последую¬
щем рассмотрении. Плотина рассматривается как неподвижное препятст¬
вие, противопоставленное как напору воды, так и силам, действующим
«низу. При таких предпосылках принимаются в соображение при стати¬
ческих исследованиях только главцые силы, влияющие на водопроницаемый
грунт основания. Такими силами являются: вес самого сооружения и
давление напора воды. Сила тяжести действует вертикально. Направление
напора воды определяется для каждой отдельной точки грунта, касатель¬
ной к линии потока, проходящей через этот пункт, а сила определяется
ф-лой(55) по соответствующему напору в Этой точке; поля влияния обеих
действующих основных сил в итоге дают общее силовое поле, а из него
равнодействующую.При изменении напора вес сооружения не изменяется, между тем как
-сила напора, а вместе с ней-и равнодействующая изменяются. Направле¬
ние сил зависит таким образом не только от поперечного сечения соору¬
жения, но и от высоты плотины.Силовые линии так же непрерывны, как линии магнитного поля одно¬
родной среды, в сложной же среде они представляют ломаные кривые.Чтобы определить господствующее напряжение в основании плотины
данного поперечного сечения при данной высоте подпора, необходимо знать
направление действия подземных вод. Расчет направления линий тока
воды относится к гидравлике и может быть разрешен при помощи тео¬
рии Форхеймера о движении грунтовых вод по изотермическим кри¬
вым.389Линии тока, определенные по закону изотермического движения грун¬
товых, вод, обладают тем свойством, что составляются из пологих участ¬
ков, соединенных между собой кривыми большей кривизны. Это обстоя¬
тельство значительно упрощает статические исследования. На фиг. 62
(см. далее стр. 376—377) пунктирные кривые представляют собой линии
тока, определенные теоретически для основания под плотный водонепро¬
ницаемый фундамент.Ширина фундамента равна ю м, а толщина водопроницаемого слоя
основания равна 20 м. Дно запруженного водоема, а также и низменная
береговая поверхность бесконечны.389	Sitzungsber. der k.k. Akademie der Wissenschaften in Wien, math- naturw. Klasse
Abt. Ha, 126 Bd„ 4 Heft, 1917. Приближенный способ для разрешения подобной проблемы
дан Форхеймером на стр. 447 его „Гидравлики* (Forchheimer, Hydraulik, Teubner, 1914).368
При коэфициенте проницаемости грунта, равном 1 сл3/еек, и высоте за-
руды б м получается, что в 1 мин. на каждый пог. метр запруды
уходит через основание из верхнего горизонта в нижний 640 ^ воды.
Расстояния между линиями тока были взяты с таким расчетом, чтобы
между каждыми двумя линиями протекало по 73 л\мин на каждый
пог. метр сооружения.Участки, ограниченные с обеих сторон линиями тока грунтовой воды,
обозначены на фигуре цифрами 1, 2, 3 ... п. Пунктирными кривыми
Ри Ра, Р/, Р/ каждый участок делится на 5 частей (»I, nil, «Щ и т. д.),
каждая из них ограничена слабоизогнутыми частями кривых. Линии тока,
проходящие через центры тяжести О участков (на фигуре не изобра¬
жены), назовем осями участков. Они слегка изогнуты, но могут быть
в пределах участков достаточно точно заменены прямыми.Размер участка по длине сооружения перпендикулярно к плоскости
чертежа равен единице.На массив грунта каждого участка действуют собственная тяжесть
(вертикально вниз) и давление тока грунтовой воды (параллельно оси
участка). Собственный вес определяется по объему участка и единице
веса грунта, уменьшенного гидростатическим противодавлением. Для
определения давления тока грунтовой воды надо сперва вывести средний
его уклон из длины участка его поперечного сечения и количества воды;
проходящего через поперечное сечение участка (в данном случае
73 л\мин на 5 л высоты подпора для fc = 1 ем3 j сек). Этот уклон потока
определяет по ф-ле (56) величину давления на единицу объема водопрони¬
цаемого грунта.Помноз&ив эту величину на кубатуру участка, получим все давление
потока, действующее на участок. Собственный вес и давление потока
дают равнодействующую, проходящую приблизительно через центр тяжести
О участка. На фиг. 62 изображены равнодействующие основных сил каж¬
дого участка грунта для высоты подпора fo = 7,5, 15 и 30 м векторами
величины и направления.В зоне Г давление потока действует вертикально вниз, а в зоне!—вер¬
тикально вверх; оно вызывает в этих зонах только видимое увеличение
или уменьшение силы тяжести, действующей на водонепроницаемый
грунт, не обусловливая направление этой силы. Чем выше подпор, тем
меньше будет кажущийся специфический (удельный) вес грунта,320 находя¬
щегося в зоне Г; он может достигнуть даже отрицательной величины
фблизи подножья плотины с низовой стороны. Зону I мы назовем поэтому
зоной восходящего тока. Кажущиеся специфические (удельные) веса поме¬
чены на участках этой зоны для высоты напора А = 7,5; 15,0 и 30,0 м мел¬
кими цифрами.В зонах II и IV направление равнодействующей отклоняется от вер¬
тикали. Поэтому давление потока вызывает в этой зоне не только кажу¬
щееся изменение специфического (удельного) веса грунта (мелкие цифры,
поставленные на участках), 890 но и отклонение основной силы от верти¬
кали в направлении силовых линий К/, Кь', К', а также К”, Кь', Кае,Рассмотрим для примера силовую линию Кь: под влиянием силы, дейст¬
вующей в направлении этой линий, грунт по этому-направлению сжи¬
мается, между тем как с боков, т. е. перпендикулярно к силовой линии,
он стремится расшириться. Поверхность, проходящая через кривую Pt Рх
в отношении объема грунта о силовой линией Кь представляет как бы
заднюю грань подпорной стенки, удерживающей этот объем с его весом.390	Выражение „специфический вес грунта* представляет в этом случае частное
-от деления равнодействующей обеих сил участка на его объем. Направление, по кото¬
рому этот вес действует, дано поэтому не по вертикали, а по касательной к силовой
линии, проходящей через центр тяжести участка.24 Терц*гж	869
Поэтому зову II можно назвать зоной активного давления земдн. На
фиг. 63 (силовое поле в основании под простой шпунтовой стенкой) кривые
К представляют направления силовых линий, а кривые Р—Р' — Р"—гра¬
ницу между зонами давления и противодавления земли.Карательные в любой точке силовой . линии дают направление господ¬
ствующего в этой точке главного напряжения р. В 22-м разделе, с сказано,
что равновесие в массе песка возможно только тогда, когда два других
главных напряжения равны по крайней мере h\p (5Ц — наименьшая
величина коэфициента активного давления земли).Поэтому грунт, через который проходит силовая линия, производит
боковое давление на плоскость, лежащую параллельно силовой линии,
равное по меньшей мере U\p на единицу площади, независимо от того,
будет ли силовая линия направлена вертикально, наклонно или горизон¬
тально.Соотношение между грунтом, через который проходит Къ, и сечением
Pi — Pi можно изобразить следующим обраёом: если вращать фигуру во¬
круг горизонтальной оси пока линия силы Къ не станет приблизительно
вертикальной, то Pi — Pi представит'приблизительно заднюю грань под¬
порной стенки; грунт налево от Pi —Pi соответствует лежащей за ней
насыпи, а Кь — совокупность силы тяжести. Кажущийся специфический
(удельный) вес грунта, через который проходит Кь, указан на каждом
участке (средняя цифра из трех напечатанных одна под другой мелким
шрифтом).Хотя этот вес и изменяется от одной точки к другой, но значительно
уклоняется от истинной своей величины только в непосредственной бли¬
зости от сооружения (в данном случае y==i,oo).Боковое расширение грунта в пределах зоны давления, перпендикуляр¬
ное силовой линии, удерживается весом грунта зоны противодавления. (Если же этот вёс в каком-либо месте недостаточен (по большей части
у подошвы низовой части плотины) для уравновешения усилия от
зоны давления, нормального к направлению силовой линии, то возникает
явление, указанное на стр. 190—191 и названное расползанием песка (боковое
растекание, сопровождаемое изменением структуры). Расползание влечет
за собой, как указано на стр. 184, увеличение размера пор. Увеличе¬
ние объема пор от 40 до 50°/о (увеличение коэфициента пористости от е = 0,67
до 6 = 1, средняя величина разрыхления при расползании) вызывает по
фиг. 22 увеличение коэфициента водопроницаемости около 100%, т. е.
образуется зона повышенной водопроницаемости. Такая зона влияет на на¬
пряжение линий тока приблизительно так, как крупинка, мягкого железа
на силовые линии магнитного поля. Линии тока уклоняются по направле¬
нию к месту уменьшенного его сопротивления, а сближение линий тока
в соединении с местным увеличением быстроты течения приводит к дефор¬
мации.Зная это, мы можем по крайней мере приблизительно определить
теоретически степень гарантий от прорыва основания плотины. Зону
противодавления LBPl (фиг. 62, а), через которую просачивается вода, можно
рассматривать как земляное тело, у которого основанием является BL —
поверхность земли, а специфический (удельный) вес изменяется от одной
точки к другой и в зависимости от высоты напора. Специфические (удель¬
ные) веса отдельных участков 11, 21, 31 и т. д. обозначены в 8оне про¬
тиводавления высоты напора, равного 7,5; 15,0 и 30,о м, мелко напечатан¬
ными цифрами.Чтобы получить общую картину условий давления, имеющегося в водо¬
проницаемом грунте, нужно разложить массив грунта BLPt на вертикаль¬
ные столбики и заменять каждый из них другим с таким же основанием;
и весом, принимая объемный вес равным единице. Смотря по тому, будет370
ли кажущаяся единица веса элементов грунта положительной йли отри¬
цательной, откладывают высоту эквивалентного элемента грунта от поверх¬
ности BL вверх или вниз. Совокупность всех эквивалентных элементов
грунта, находящихся над поверхностью грунта BL, составляет эквивалент
части подъемных сил, действующих в зоне противодавления и некомпен¬
сированных силою тяжести этой зоны. Поперечный разрез такого эквива¬
лентного тела изображен на фиг. 62 заштрихованной площадью оаЬ' (раз¬
мер площади Fa). Его низовое ребро V обозначает то место, где суммасобственного веса и давления потока грунтовой воды в зоне противодав¬
ления равна нулю. Влево от этого места преобладает давление потока, и
кажущийся удельный вес грунта — отрицательный (часть аЪ' кривой с поло¬
жительными ординатами), вправо от него преобладает собственный вес
(часть Ь'Ь кривой с отрицательными ординатами). При увеличивающейся
высоте подпора точка V отодвигается от плотины, и высота оа треуголь¬
ника оаЬ' увеличивается. К силам противодавления воды присоединяются
еще вертикальные слагающие силы, действующие на нижнем конце и исхо¬
дящие от зоны давления (II). Вели¬
чина , этих добавочных сил выра¬
жена посредством высот добавоч¬
ного тела ab', de, показанного ред¬
кими штрихами (величина площади
FE). Плоскости oed, составленныеиз частей оаЬ' и аЪ'е, назовем пло¬
скостями противодавления, и
их площадь достигает FA-\-FE.Верхняя граница аЬ' плоскости FАназывается кривой противода¬
вления, а верхняя граница de пло¬
скости противодавления—к р и в о й
деформации основания. Сооруже¬
ние можно назвать безусловно
прочным только в том случае,
когда эта кривая полностью про¬
ходит ниже оси абсцисс, т. е.
когда объем эквивалентной на¬
грузки равен Нулю.Нарушение равновесия происходит в зоне давления, не образуя
екользящей поверхности., Поэтому автор исходит при определении сил
давления земли (эквивалентная нагрузка ab'de), действующих на нижнюю
сторону зоны восходящего тока, из низшего предела величины активного
давления земли (величина Сп, гл. ХХП1 с). После того как Дано на¬
правление наибольших главных напряжений для каждой точки зоны дав¬
ления при помощи направления силовых линий, давление может
быть приблизительно определено по > вероятному удельному весу;
частное от деления наименьшего и1 наибольшего главных напря¬
жений для каждой точки угрожаемой части грунта, равное Си. Такимобразом можно считать, что распределение и величина сил давления земли,
действующих на нижнюю границу плоскости Рг — Ру в зоне противодав¬
ления, определенно установлены.При фундаментной плите на поверхности с глубиной заложения, рав¬
ной нулю (фиг. 62), кривая противодавления пересекает ось абсцисс даже
при очень незначительной высоте напора (k = o). Это еще в большей
мере относится к кривой деформации, т. е. заложение на поверхности
опасно при всяком подпоре. Песок вымывается из-под краев плиты, иBtocamo напсроУЬ&иСосторднЫdPHPPifZ^наюра\Ьм1 *^•3aw досходтцего^ токал «- Зона дарений24*371
разрушение основания происходит при помощи обратно идущей: эрозии
(деформация от эрозии).Хотя при простом шпунте (добавления к фиг. 63) ординаты кривой
противодавлёния при средней высоте подпора отрицательны, ординаты
кривой деформации положительны. При таких обстоятельствах массу
грунта, находящуюся в зоне давления, можно сравнить с засыпкой под¬
порной стенки, верхняя часть которой недостаточно плотна, чтобы про¬
тивостоять минимальному давлению аемли (стр. 371 сверху), и прорыв
вызывается не эрозией, но расшатыванием структуры в области зоны
давления земли (деформация от давления земли). Высота напора, при
которой наступает эта деформация, будет в последующем называться
критической высотой напора.i)	Деформация основания, вызываемая эрозией и давлением земли. Чтобы
опытным путем изучить оба только что рассмотренные вида деформации,
автор спроектировал поперечное сечение типичного мелкого фундамента
(простая плита, фиг. 62) и типичного глубокого (простая шпунтовая стенка,
фиг. 63). На эти поперечные сечения нанесены линии тока по методу
изотермических кривых. Затем графически представлены силовое поле и
область, в которой песок при наступлении прорыва претерпевает значи¬
тельные изменения формы; эта область ограничена сплошной линией тока
S S' S" (фиг. 62).Пооле этого автор заказал модели плотин. Каждая из этих моделей
состоит Из верхнего строения (собственно плотины), фундамента (плита
или шпунтовая стена) и ящиков с песком взамен водопроницаемого грунта.
Основание каждого ящика с песком представляет форму цилиндрической
поверхности с направляющей соответственно линии тока. В таких ящиках
с песком процесс просачивания воды происходит совершенно так. же, как
и в неограниченном естественном основании. *Заполняющим материалом служит мелкий, средний и грубый морской
песок без примеси глины, а также речной песок различной крупности
с глиной. Результаты опытов показали, что величина зерен песка, не содер¬
жащего глины, не имеет значения, и количество воды, просачивающейся
под запрудой в единицу времени, совпадают совершенно удовлетворитель¬
но с числами, выведенными по теории Форхеймера. Следует указать на
тот факт, что процесс движения воды во всех опытах с песком непосред¬
ственно до критического уровня запруженной воды следовал строго закону
Дарси, ибо количество просачивающейся воды увеличилось пропорцонально
наиору.Так как даже небольшое изменение структуры при опытах фильтрации
становится заметным по значительному изменению коэфициента водо¬
проницаемости, то можно заключить, что частицы грунта начинают пере¬
мещаться только тогда, когда начинаются явления деформации осно¬
вания.При опытах с глинистым песком деформация наступала при значительно
более высоком напоре, чем можно было быожидать по опытам, проведен¬
ным с чистым песком без примеси глины. Если притом и количества
просачивающейся воды значительно отстают от величин предварительных
исчислений, то можно предположить, что у подножия верховой части
сооружения образовалась корочка из частиц глины.Деформация, вызванная эрозией (прорыв мелко заложенных фунда¬
ментов), начинается всегда с образования маленьких отдельных ручейков,
выбивающихся в низовой части плотины. В первой стадии образования
ручейков частицы песка поднимались и опускались; при дальнейшем
поднятии подпора у истоков этих ручейков образовывались маленькие
песчаные холмики. Появление этих холмиков указывает на явление обрат¬
ной эрозии, образуемой просачивающейся водой. Прорыв основания про¬
исходил внезапно и с большой силой, причем, под плотиной образовывалсяэта
широкий размыв корытообразного поперечного сечения (фиг. 64, первый
рисунок, пунктирная кривая).При прорыве, вызванном давлением земли (прорыв глубоких фунда¬
ментов), ручейков не бывает. Как только приближается критический под¬
пор, основание подымается сводом непосредственно у низового края
плотины; прорыв происходит с такой же силой, как и при прорыве, вы¬
званном эрозией. Все предметы, находившиеся до прорыва на основании
вблизи запруды, проносились вместе с песком под шпунтовой стеной.Чтобы исследовать влияние неплотности шпунтовой стенки на возмож¬
ность прорыва, автор проделал в модельной стене на первой и второй
трети глубины t закладываемые отверстия; горизонтальное расстояние
этих скважин равнялось 2/3 t с сечением, равным 0,67°/0 всей площади
стены. Количество протекающей воды при открытых скважинах повыси¬
лось на 14°/0, а критический уровень понизился на 1б°/0. При открытых
скважинах количество просачивающейся воды до уравня 0,9h0 возрас¬
тало прямо пропорционально высоте напора. Непосредственно перед про¬
рывом на основании у низовой части образовывались над скважинами круг¬лые песчаные холмики, а против них на основании верховой части—
воронкообразные углубления. Очевидно, песок проносило через эти сква¬
жины. Но прорыв происходил так же, как и с непросверленной стеной,
т. е. благодаря поднятию грунта по всей ширине.На фиг. 64 (первый рисунок) изображен графически результат опыта про¬
рыва вследствие эрозии при мелком морском песке (распределительная кри¬
вая d, фиг. 1); низовое ребро плиты не находилось на уровне основания за¬
пруды, а на 0,5 см ниже. Поэтому прорыв произошел не при уровне,
равном нулю, а при уровне в 12,0 см (высота уровня воды, указанного
на первом чертеже фиг. 64).к) Повышение критического напора плотины посредством дренажа. Так
как основной прорыв, как сказано в п. i, бывает как при мелком зало¬
жении фундамента, так и при глубоком шпунте благодаря перемещению
грунта током воды, возможно уменьшить эту опасность загрузкой поверх¬
ности, находящейся над угрожаемой зоной грунта. Теоретические основы
этого способа были изложены в гл. XVII.Как уже упомянуто, площади противодавления, изображенные на
фиг. 62, с—d и фиг. 63, представляют силы противодавления, не ком¬
пенсируемые ни по величине ни по распределению в активной зоне
размыва грунта при определенной высоте подпора К'. Если на поверх¬
ности земли нет загрузки, то равновесие возможно только в том случае,
когда кривая прорыва основания находится полностью ниже оси абсцисс,
т. е. если соответствующая площадь противодавления равна нулю.373
Наибольший напор, при котором это условие еще соблюдается, обозна¬
чается критической высотой h0. Чтобы поднять критическую • высоту
с h0 до hu приходится компенсировать силы противодавления загрузкой,
равной как по величине, так и по распределению этим силам, представлен¬
ным площадью противодавления. Однако загрузка отвечает только в том
случае своему назначению, когда ею не изменяется направление тока
грунтовой воды. Если загрузка водонепроницаема, линии тока собираются
у низового края загрузки, и вместо увеличения критической высоты
напора получается ее уменьшение.Против этого утверждения можно было бы возразить, что непрони¬
цаемая загрузка удлиняет путь просачивания воды и вместе с тем
уменьшает опасность прорыва. Но такое возражение было бы справед¬
ливо только в том случае, если бы критическая высота напора зависела
только от длины пути просачивания. Но это ни в коем случае не так.
Критическая высота напора для мелкого фундамента плиты составляет
только незначительную долю критической высоты напора шпунтовой
стенки (глубокий фундамент) при одинаковой длине путей просачивания.
Критическая высота напора обусловливается более максимальной скоростью,
с которой просачивающиеся воды выступают из грунта в низовой части
сооружения. Если строительными мероприятиями вызвано местное скоп¬
ление линий тока, то они тоже являются угрожающими, хотя бы их путь
удлинялся. Это заключение находится в полном соответствии с результатами
опытов, предпринятых с моделями при проницаемой и непроницаемой
загрузках.Загрузка должна быть значительно более водопроницаема, чем основание
плотины, но не должна пропускать частиц грунта и допускать сосредо¬
точения линий тока. У основания многих железобетонных плотин системы
Амбурсен были сделаны предохранительные отверстия для уменьшения
гидростатического давления снизу на фундамент.391У предохранительных отверстий сосредоточиваются отдельные мелкие
токи, и местное повышение скорости течения способствует подземной
эрозии. Но и продольные дренажи, прокладываемые иногда у основания
плотин, вызывают местное в данном случав непосредственно под дре¬
нажем скопление линий токов. Поэтому автор прокладывает между
поверхностью земли и загрузкой фильтрующий слой несвязанных между
собой отдельных зерен с увеличивающимся размером пор от низа
вверх; нижняя часть слоя уширена. В отличие от отдельных дренажных
отверстий (предохранительные отверстия) и линейного дренажа (продоль¬
ный дренаж) назовем этого рода дренаж поверхностным; фильтр образует
основание загрузки. Величина и распределение вагрузки, требуемой для
компенсации противодавления, даны для каждой высоты напора согласно
соответствующим величине и форме площади противодавления (заштри¬
хованные площади фиг. 62 и 63).•	Расчет загрузки приходится рассчитывать так, чтобы давление, про¬
изводимое на каждый элемент площади основания, равнялось по меньшей
мере весу равного столба грунта, принадлежащего к той же части009площади с некомпенсированными силами противодавления.Для проверки правильности этой теории автор поместил у подошвы
своих моделей плотин с низовой стороны фильтрующую загрузку,
состоящую из мелкой свинцовой дроби. На фиг. 64 (второй, третий891 См. наптшмер Querschnitt ernes Elsenbetonwehres im Mohawk-Fluss bei Utica, N. Y.
Eng. Rec., 1907, II, S. 75, und Eisenbetonwehr im Shentucket-Fluss bei Scotland, Conn.,
Eng. Rec. 1908, II, стр. 574.382	Patent „Sicherung yon Bauwerken gegen Grundbruch" K. Terzaghi. См. также
К. Terzaghi, Der Grundbruch an Stauwerken und seine Verhutung. Forchheimer-Nummer
«ter „Wasserkr&ft* Miinchen, Dez. 1922, стр. 446.374
и четвертый чертежи) представлены прямоугольники поперечного сечения
загрузки с специфическим весом, равным единице, помещенные у низового
края плотины; их площадь основания равна площади фильтров, а также
и вес равен весу фильтров. Высота уровня воды позади плотины дает
высоту напора hlt при которой следует прорыв основания. Площади
противодавления, вычисленные теоретическим путем и принадлежащие
к высоте подпора hv указаны на фигуре в том же масштабе, как
и поперечные разрезы фильтров, и заштрихованы. Поперечные сечения
загрузки безусловно значительно меньше площадей противодавления,
т. е. фактические силы противодавления, которые должны компенсироваться
тяжестью фильтров, на самом деле меньше теоретически вычисленных.
Причина кроется в том, что песок под местом прорыва так же уплотняется,
как и сухой песок на упругом слое грунта, но это уплотнение не было
принято во внимание.Опыты между прочим показали, насколько важно приравнять рас¬
пределение тяжести фильтров результатам статических исследований.
Еели сконцентрировать тяжесть фильтров на более узкой полосе, не
меняя общего веса, то грунт выпирает с другой стороны из-под края
фильтра; если же распределить на более широкой полосе, то прорыв
происходит непосредственно у подножия плотины. В обоих случаях
критическая высота подпора была ниже, чем при правильном распре¬
делении фильтра того же веса.Значение поверхностного дренажа и обусловленная им равномерность
распределения линий тока вытекают из следующих соображений: изобра¬
женный на четвертом отдельном чертеже фиг. 64 фильтр вызвал увеличение
высоты критического подпора на 245°/о, между тем как непроницаемая
загрузка того же очертания и веса повысила h0 только на 15°/о.‘Результат теоретических расчетов прорыва оправдывается конечно
только в том случае, если грунт, на котором находится сооружение,
совершенно однороден. На практике угроза прорыва значительно усу¬
губляется благодаря промежуточным крупнозернистым слоям недостаточной
плотности в пазах дощатых шпунтов и разрыхленному или размытому
грунту. Это обстоятельство должно быть принято в соображение при
расчете поперечного сечения и величины загрузки фильтра и выборе
коэфициента запаса.Прорывы чаще всего бывают в высокую воду, ибо при этом поток
взрыхляет русло водоема, причем водопроницаемость грунта увеличивается,
а путь просачивания сокращается.Автор пользовался вышеописанным способом поверхностного дренажа
и загрузкой фильтра, чтобы в половодье отвести часть просачивающихся
вод к высоко поставленному фильтру, через который эти воды стекали.
Этим понижается густота линий токов в угрожаемых местах основания
и автоматически повышается устойчивость сооружения.В описание устройства плотин и прорывов должны быть включены
результаты пробных бурений, распределяющие кривые важнейших видов
грунта, данные об относительной плотности грунта основания и степень
заиления русла реки. Необходимы также и сообщения о способах и резуль¬
татах поддерживания уровня воды и наблюдения, произведенные при
бойке шпунта.ГЛАВА XXIX
ГРУНТ КАК СТРОИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛЗемля*из выемки служит для устройства насыпей, дамб, плотин
и засыпки подпорных стен. О несущей способности искусственных насыпей
было уже сказано в гл. XXIV и XXV. Благодаря разрозненности сведе¬
ний, которые мы имеем о физических свойствах раздробленного комковатого375
Фш
грунта, нам еще нельзя систематически изложить проблему прочности
земляных плотин с односторонним давлением воды и давлением про*
«ачивающихся вод. То же самое можно сказать и о проблеме давления
земли, богатой коллоидами, примененной для засыпки за подпорные
стены. Относящийся к этим вопросам материал, хоть и объемист, но
малоценен; в опубликованных сообщениях недостает данных о физических
свойствах грунта, необходимых для выяснения описанных явлений; в этом
■отношении более подробные исследования сделаны только для зернистого
материала гидравлически намытых плотин.a)	Плотины, насыпанные гидравлическим способом (Hydraulic Fill Dama).
Гидравлический способ выемки земли и устройства насыпей плотин,
жел.-дор. насыпей и засыпки низин уже лет 20 применяется в CACIH
благодаря своим экономическим и техническим преимуществам. Грунт,
бедный коллоидами или не содержащий их совсем и насыпанный гидра¬
влическим способом, дает более плотную насыпь, чем сухая засыпка
землей того же качества, и потому под влиянием местной нагрузки сравни¬
тельно мало оседает.При сооружении плотин гидравлическим способом разжиженную
водяной струей землю подводят двумя параллельными желобами к оси
плотины и дают этой смеси стекать, образуя тело плотины. Крупно¬
зернистый материал ложится в виде вала под подводящим желобом.
Между валами образуется водное пространство, в котором остаются более
мелкие составные части грунта.Мельчайшие (коллоидальные) частицы стекают в виде мутных про¬
качивающихся ручейков через крупйозернистые насыпи. Частицы грунта
средней величины, глинистые и пылевидные частицы грунта оседают на
дне и образуют непроницаемое для воды ядро плотины.Уплотняется грунт в этом месте благодаря собственной тяжести, но
ввиду малой проницаемости этой зернистой массы уплотнение идет
медленно.В грунтовой воде только что образовавшегося ядра имеется, так же как
и в грунтовой воде илистого слоя (фиг. 30), гидростатический излишек
давления, и возникает опасность прорыва более устойчивых внешних
-слоев плотины полужидкой зернистой -массой. Такого рода катастрофы
часто дискредитировали этот способ, и американские инженеры заняты
в настоящее время изучением причин прорыва таких плотин и способов
их устранения.b)	Величина зерен ядра. Аллен Хазен393 исследовал материал ядра
целого ряда плотин, построенных гидравлическим способом, и нашел,
что взятые им пробы по величине зерен необычайно тождественны.
Наименьший диаметр зерен равен 0,001 до 0,002 мм, а в некоторых
случаях—0,003 мм.Действующий диаметр зерен равнялся в среднем 0,002 мм и соответ¬
ствует по фиг. 1 границе между пылеватыми частицами и коллоидаль¬
ным илом. К. X. Пауль 894 опубликовал в общей сложности резуль¬
таты 22 механических анализов проб, взятых с 5 плотин, сооруженных
тидравлическим способом на Миами в штате Огио. Выдержки из этих
результатов приведены на фиг. 65. Кривые а и Ъ представляют собой
кривые распределения самых крупнозернистых и мелкозернистых проб;
кривая же, обозначенная пунктиром, дает среднюю кривую распределе¬
ния проб. Найлучшая величина зерен равна 0,002 — 0,005 мм, в среднем
0,005 мм. Поэтому зернистый материал должен быть почти свободен от
коллоидов и ила и состоять из равных частей мельчайшего песка и пыл嬮 Hydraulic Fill Dame. Рат>. a. Disc., Am. Soc. Awil 1920, стр. 629.*** Core Studies in the Hydraulic-fill Dams of the Miami Conservancy District- Pap. a.
Disc., Am. Soc. March 1922, стр. 153.
видных частиц: соответствующая кривая приближается к кривой лёсса
(фиг. 1, кривая е).с)	Уплотнение ядра и влияние формы зерэн на процесс уплотнения.Уплотнение зерен происходит под влиянием собственного веса, к которому
еще присоединяется вес воды.По Аллен Хазен 396 в свежей насыпй объем пор равен 70°/0 (коэфи¬
циент пористости е = 2,33) и в промежуток от нескольких месяцев до
3 лет понижается до 50°/0 (е = 1,оо). Коэфициент пористости ядра из ила
V (табл. 19 и кривая распределения V, фиг. 1 при действующем диаметре
зерен 0,0017 мм) равняется после выравнивания гидродинамического напря¬
жения при давлении, равном нулю, т. е. около поверхности, приблизительно
1,2. Под влиянием давления в 0,2, 0,4, 0,6 и 1 кг/слР коэфициент пористо¬
сти этого ила снижается с 0,98 до 0,88, 0,82 и 0,76.Если сравнить эти цифры с данными Аллен Хазена и принять во вни¬
мание, что действующий диаметр зерен был тот же, что и в иле V, то
можно притти к выводу, что материал ядра, исследованный Аллен Хазе-
ном, несмотря на
давность, находился
еще в стадии уп¬
лотнения.Уплотнение мате¬
риала ядра пяти пло¬
тин, исследованных
К. X. Пауль, 396 на¬
оборот, протекало
сравнительно быст¬
ро. Это видно из сле¬
дующего: из Хуф-
фманской плотины проба была взята на глубине 7 — 8 м от гребня.
Подпор воды за плотиной 4 — 8 м над уровнем подножия крутого откоса.
Нижним слоям грунта ядра было около 5 месяцев, а верхним — недели две.
Но и эти были настолько плотны, что по ним можно было ходить, и кру¬
той откос не нуждался более в поддержке. О составе ядра дает прибли¬
зительное представление пунктирная кривая с фиг. 65.На Ловингтонской дамбе материал ядра был случайно обнажен. Когда
насыпь достигла 8 — 6 м, вода из запруды между валами затопила их
края и промыла откос, благодаря чему ядро было обнажено на глубине
9 м ниже гребня плотин. На Энгельвудской насыпи случился аналогич¬
ный прорыв. В обоих олучаях материал ядра оставался в течение 3 — 4
недель с почти вертикальным откосом. 897 Из ядра Локингтонской пло¬
тины было взято 5 проб. Они содержали от 21,8 до 22,6°/0 воды (е = 0,59
до 0,61). Обнаженное прорывом ядро Энгельвудской плотины было не
более 1 месяца после устройства с содержанием воды в нем 24°/0 (е = 0,62).Разница между действующими диаметрами зерен в пробах, исследо¬
ванных Аллен Хазеном и К. Пауль, была очень мала (0,002 мм против395 См. прим. 393.896 См. прим. 394.397 Устойчивость прорванного материала ядра зависит от поверхностного напряжения
ъоды. Как только обнажается масса, она начинает набухать (упругое расширение), но
воверхностное напряжение воды ей в этом мешает; гидравлическое давление воды в по¬
рах становится отрицательным, н гидростатическое давление в нижних слоях повышает
трение согласно ф-ле (136). Уменьшение давления нижних слоев вследствие малой про¬
ницаемости материала идет медленно в тех случаях, когда срез находится под водой
(см. гл. XXI). Бели осушить например слой, состоящий из глины, после выравнивания
гидродинамического напряжения и срыть в вертикальной плоскости, то откос был бы
устойчивым благодаря sa = 1,24 рк (устойчивость при давлении для пластической кон¬
систенции, табл. 26) даже, если удельный вес массы удвоить. Обвал обрыва наступит
только некоторое время спустя после образования трещин. При таких обстоятельствах
устойчивость полуукрепленного, но предоставленного самому себе грунта не удивляет.ПесокМоИлwentгруиейфубыйcpe&mea-нистыиТонкийГрубыйТонкийГрубойТонкийoj ГермеiHcmoyackcm 00*100\ ^HgII• I]*ч(с/ Средняя величинаNct) no Аллен Гаценц
-1. ... 1ЧV* _Фиг. 65.7
0,003 мм). Так как уплотнение насыпей, изучавшихся обоими инженерами»
происходило с различной быстротой, автор предполагает, что и форма
зерен грунта, из которых эти насыпи состояли, была различна, По ф-ле (52)
проницаемость грунта, состоящего из крупных зерен, в 100 раз больше,
чем грунта, состоящего преимущественно из чешуйчатых чаетиц,. при
одинаковом действующем диаметре зерен. Уплотнение ядра из крупных
зерен должно было бы происходить в 100 раз быстрее, чем насыпи, бога¬
той чешуйчатыми зернами, при одном и том же сечении плотины и дей¬
ствующем диаметре зерен. Этим была бы легко объяснить противоречие
данных, опубликованных А. Хазеном и К. Паулем.А. Хазен предлагает ограничить действующий диаметр зерен в мате¬
риале ядра 0,01 мм. Но так как согласно ранее указанным данным усло¬
вия материала ядра зависят и от формы отдельных зерен, то будет целе¬
сообразнее указать границы рациональной величины зерен, в которых
должен находиться действующий диаметр зерен (приблизительно 0,003 мм
для крупных зерен и 0,01 мм для чешуйчатых составных частей), при¬
нимая во внимание процентное соотношение примеси чешуйчатых состав¬
ных частей.Чтобы иметь более верные исходные точки для определения качества
материала в ядре, следовало бы подвергнуть лабораторному исследова¬
нию пробы, взятые из различных плотин, и определить величины и форму
отдельных зерен, водопропускную способность и сопоставить результаты
исследований с явлениями, наблюдавшимися при постройке плотины. .Как по наблюдениям А. Хазена, так и по наблюдениям К. X. Пауля
излишек капиллярной воды просачивался вверх. Пауль наблюдал, что со
дна водоема между валами выбивались бесчисленные ручейки, между Тем
как с боков выделялось очень мало воды; в дальнейшем периоде работы
уплотнения по мнению автора могло бы сыграть некоторую роль и испа¬
рение по откосам насыпей.Грунт, бедный коллоидами, без напора воды в порах, уплотнившийся
только от собственного веса, набухает очень мало при соприкосновении
с водой. На это указывал уже и И. Д. Шуйлер. 398Если испарение после уплотнения от собственного веса вызывает еще
значительное уплотнение всей массы ядра, „то содержание воды в ядре
по достижении постоянного состояния должно было бы уменьшиться.d)	Условия давления в ядре плотины. Ни разу еще не был разрешен
вопрос расчета распределения давления внутри плотины тралецоидаль-
ного поперечного сечения на основании учения о сопротивлении материа¬
лов, опирающегося на закон Гука. Тем менее можно надеяться получить
теоретическим путем ответ об истинном напряжении в гемляной насыпи,
ибо материал, из которого, насыпаются насыпи, не подчиняется закону
Гука; кроме того модуль упругости рыхлой мабсы согласно части Ш
является функцией давления, под которым находится вся масса, и соот¬
ветственно меняется от одной точки до другой. Можно предположить, что
в ядре плотины имеется постоянное давление, а по краям земляной массы
нечто среднее между постоянным давлением и давлением екольжения, но
нет возможности вычислить эти давления.Условия давления в насыпи, отсыпанной гидравлическим способом,
гораздо сцожиее, чем в обычной насухо созданной, так как в воде пор
в ядре насыпи имеется значительный избыток гидростатического давле¬
ния, величина которого со временем постепенно убывает. Согласно ф-ле (136)
избыток давления вызывает понижение сопротивляемости внутреннего
трения. Поэтому и частное от деления бокового давления и давления грунта898 Reservoirs for irrigation, water, power and domestic water supply, 2 изд. New-York,
1909. Schuyler построил гидравлическим способом первые значительные плотины
и способствовал надлежащей оценке этого способа.380
в первоначальной стадии процесса уплотнения должно быть значительно
больше, чем после выравнивания гидродинамического напряжения (см.
влияние быстроты нагрузки на сопротивление глины). Во время по¬
стройки масса ядра находится в полужидком состоянии, и боковое давление
/воспринимается сопротивлением грубозернистых направляющих дамб. О
увеличением уплотнения материала ядра уменьшается и частное от деле¬
ния бокового давления, и давление грунта приближается к некоторому
пределу, величина которого зависит от коэфициента статического внутрен¬
него трения материала ядра. Для обширного сверху горизонтального слоя
ила (фиг. 30) этот предел равен коэфициенту постоянного давления
в покое, после того как ил уже не может больше податься в сторону.
Ядро гидравлически насыпанной плотины, напротив, давит на упругие
массы грунта, поэтому среднее боковое давление, господствующее в ядре,
должно быть меньше постоянного его давления в покое.К. X. Пауль наблюдал при помощи ячеек Гольдбека 399 изменения,
которые претерпевает частное от деления бокевого давления и давленця
грунта в течение процесса уплотнения в разных местах ядра. Ячейка
Гольдбека 4р° состоит из плоской металлической банки диаметром в 14 см
и снабжена крепким жестким дном. Крышку образует подвижная метал¬
лическая пластинка, опирающаяся на* металлическую кнопку, находящу¬
юся внутри банки. Через дно, кнопку и крышку проходит электрический
ток от сухой батареи. Эти ячейки вкладываются в насыпь ядра плотины
во время ее сооружения. Давление, производимое материалом ядра на
крышку ячейки, измеряется тем, что повышают давление воздуха, нака¬
чивая его до тех пор, пока крышка не начнет приподниматься с кнопки.
Когда крышка приподнимется приблизительно на 0,0025 мм, 401 выклю¬
чают ток, проходивший через кнопку, крышку, и включенная лампа
накаливания затухает. Давление воздуха, имеющееся в данный момент
в ячейке, показывает давление, производимое грунтом на крышку ячейки.Ячейки, предназначенные для измерения бокового давления, были
помещены вертикально одна под другой на расстоянии 3 м. На Энгель-
вудской плотине наблюдения производились с ю сентября 1919 г. по
20 мая 1920 г. Они показали, что величина бокового давления в ядре уже
в первые недели понижалась по сравнению с соответствующим давлением
грунта, а по истечении нескольких месяцев достигла минимума, доходив¬
шего до 67—50°/0 давления грунта. В Тейлорсвилской плотине боковое
давление составляло через несколько месяцев менее цдловины давления
грунта. О такой разницей приходится считаться, так как частное от деле¬
ния бокового давления и давления грунта зависит не только от места,
где ячейка помещена, но и от свойств материала ядра. Эти опыты были
связаны с рядом затруднений, так как масса ядра оседала неравномерно
во время процесса уплотнения, причем трубы, ведущие от ячеек к вер¬
шине насыпи, были изогнуты и даже повреждены.Этими первыми изысканиями американских инженеров изучение проб¬
лемы гидравлического способа устройства насыпей было направлено по
правильному руслу. Остается только желать, чтобы микроскопические и
-физические исследования свойства проб грунта (определение формы зерен,
установление соотношения между давлением, коэфициентом пористости
и коэфициентом проницаемости по фиг. 14 и 22) были бы включены
в ‘программу исследований. ,е)	Давление земли на подпорные стены с засыпкой по преимуществу из
песчаного бедного коллоидами грунта. Давление песка на массивные под¬'399 См* прим- 394.т Eng. News-Rec 1918 (I), стр. 768.401	СЬ, Н. Paul Core Studies... Pap. a. Disc., Am. Soc.,March 1922, S. 460. Иа стр. 455
того же сочинения указано 0,001 дюйма (0,025 мм).381
порные стены рассматривалось в 26-м отделе. Влияние, оказываемое упру¬
гостью основания на величину давления земли, также уже известно чита¬
телю (гл. XXVII, g). При рассмотрении этого влияния было установлено, что
стена, покоящаяся на твердом грунте, построенная обычным способом,
хотя и устойчива при активном давлении земли, преобладающем над пер*
вым сдвигом, но претерпевает большее сжатие На свободном ребре подо¬
швы фундамента, чем это допускается теоретически (гл. XXVI, g, стр. 319).Гибкие шпунтовые сооружения (больверки), верхнее ребро которых
укреплено анкерами, испытывают несомненно меньшее давление, чем зад¬
няя сторона высоких массивных стен, ибо напряжение песка распределя¬
ется при напоре на упругую стену между укрепленным основанием и
жестким верхним краем так же, как это бывает поверх упругой земля¬
ной крышки. Подобные явления распределения напряжения быварт при
обшивке боковых стен котлованов, если только верхние части стен рас¬
креплены между собой. Благодаря распорам средняя упругая часть раз¬
гружается, и давление сосредоточивается вокруг опорных точек. Размер,
и распределение давления земли на упругие стены можно выяснить
только опытным путем (расчет величины и распределения бокового дав-
ления посредством наблюдений с дефлектором, определяющим упругую
линию, или непосредственным измерением давления в земле рядом со сте¬
ной при помощи гольдбековских ячеек). При расшифровке опытных данных
надо принять во внимание, что распределение давления и степень раз¬
грузки зависят от степени упругости стены (23-й отдел, астр. 210). Совер¬
шенно неподвижная стена с таким же верхним краем испытывает давле¬
ние земли в покое. Явления разгрузки нельзя рассматривать теоретически,
и изучение опытным путем достигает только тогда своей цели, когда оно
раскрывает нам соотношения, существующие между прогибом и распре¬
делением давления земли при определенной высоте стены.f)	Активное давление суглинистого и глинистого грунтов. Выветренный
грунт, бедный коллоидами или совершенно свободный от них, со щебнем
и камнями рассматривается в статическом отношении приблизительно как
несцепленный песок, и производимое им давление может быть вычислено
по принципу Куломба. Со временем грунт укрепляется и приобретает
известную способность сцепления, но все же остается водопроницаемым
и при умеренном увлажнении только мало или совсем не набухает.Но засыпки из жирной глины или комьев глины не рекомендуются.
Комья грунта набирают от просачивающейся дождевой воды. Смена увлаж¬
нения и высыхания вызывает в засыпке медленное изменение формы,
схожее со сползанием (табл. 56, группа 1), и с течением времени стена
выводится из своего первоначального положения.Уже в течение нескольких лет автор наблюдает за подпорной стеной
вышиной в з м с засыпкой из красной глины и отмечает ежегодный сдвиг
ее верхушки на 3—4 мм. Другая более низкая стена так быстро была
выведена из своего первоначального "положения, что пришлось ее заменить
другой более прочной стеной с более глубоким фундаментом. Когда стена
была разобрана, то засыпка осталась нетронутой с почти вертикальным
откосом и держалась без подпорок. Это явление особенно ясно обрисовы¬
вает статически неопределимый характер системы засыпки подпорных
стен. Движения в новой стене не наблюдается. В засыпке третьей стены
образовались трещины в 4—5 ем ширины, и после сильного ливня стена
рухнула. Эту катастрофу можно объяснить гидростатическим давлением
воды в расщелинах, но и в этом случае засыпка была очень устойчива.
Край крутого откоса, образовавшегося после обвала стены, нес на себе
деревья старой аллеи. Канатами деревья были закреплены сзади, и откос
ничем не надо было защищать во время постройки новой подпорной стены.Из приведенных примеров видно, что засыпка, состоящая из суглинка
или комков глины, может в течение многих _ недель сохранять крутые382
откосы после разрушения подпорной стены. Такого рода васыпка к к
в коем случае не может производить хоть сколько-нибудь значительное
давление, и то давление, которое вывело стену из ее первоначального
положения, повидимому, не имеет ничего общего с активным давлением
земли, исчисленным теоретически. Из этих явлений автор выводит заклю¬
чение, что это давление вызывается набуханием внешних слоев комков
грунта, из которых состоит засыпка. Если поглощенная вода в засушли¬
вый период испаряется, то и давление от набухания в засыпке приходит
к нулю.При высыхании комки уменьшаются в объеме; ссыхающаяся масса
оседает, и когда движение, вызываемое осадкой, становится неизбежным,
засылка после ближайшего дождливого периода немного выдвигается ва-
'ружу. Как уже сказано, эти минимальные движения, вызываемые сменой
количества содержания воды, можно сравнить со сползанием. Поэтому
автор называет боковое давление на опорную стену „ползущим давлением44.
Для определения величины этого давления пока еще нет никаких дан¬
ных и для исследования его придется пользоваться гольдбевовсвими
ячейками или подобными измерительными приборами.Если засыпать подпорную стену мокрым глинистым материалом, добытым
землечерпанием, то приходится считаться при определении его давления
е тем обстоятельством, что внутреннее статическое трение почти целиком
исключается благодаря избыточному гидростатическому давлению в капил¬
лярной воде этого вычерпанного материала и проявляется только после
доследующего выравнивания гидродинамических напряжений. Боковое
давление, которое подпорная стенка начинает испытывать непосредственно
после засыпки в каждой точке внутренней стороны стены, только немного
меньше господствующего* давления грунта на том же уровне, т. е. засыпка
производит -почти то же давление, как и жидкость одинакового удельного,
веса.При построении шлюза в гавани Нового Орлеана 402 подпорные стены
были засыпаны илом, добытым землесосами со дна. Удельный вес ила,
находившегося на месте, равнялся 1,60. Через 2 года после засыпки этот
удельный вес составлял на 3,3 м ниже поверхности засыпки 1,49. Если
принять для удельного веса сухого вещества ила 2,66, то получим для
объема пор « = 0,64 и о,70, а коэфициент пористости г = 1,77 и 2,38. 40SЧтобы получить представление о боковом давлении, испытываемом
подпорной стеной, наполнили деревянный ящик (размером в 61 X 61 и
180 см высоты) материалом, добытым землечерпалкой, и вычислили его
боковое давление посредством прогиба металлической пластинки, помещен¬
ной в передней стенке ящика. Непосредственно после наполнения ящика
удельный вес материала равнялся 1,36 (я = 0,78 и е = з,6), а боковое дав¬
ление—1,16 к г/см3 (частное С от бокового давления и давления грунта* В этих словах уТерцаги противоречие, так как „господствующее давление“ согласно'
.его терминологии значительно меньше давления жидкости одинакового удельного веса.
Прим. реб%402	По Henry Goldmaim Trans, Am. Soc. VoL 86 (1923), стр. 1553—1560.G. W i e g n e r, Ueber eine neue Methode der Schlammanalyse. Zentralblatt fiir die
gesamte Landwirtschaft. Bd. I (1920), № 1., 403 Заметим, что сообщения, опубликованные о глинистых и илистых массах, не
содержат ни данных относительно удельного веса сухого вещества, ни пределов конси¬
стенции материала. В лучшем случае можно только составить себе гипотетическое пред¬
ставление о консистенции материала, упоминаемого в отчетах. В отчете Гольдмана мы
находим следующие указания: добытый землечерпалками материал имел консистенции
сметаны, а через два года засыпка приобрела консистенцию масла (уд. в. 1,48) (в Новом
Орлеане масло конечно очень мягкое, но есть и болеё твердые сорта), через две недели
после наполнения поперечного сечения 5 см2 под влиянием давление в 2—3 кг, проник¬
нув через слой ила в 1,8 jk. Такие указания мало удовлетворяют и было бы очень жела¬
тельно, чтобы авторы пользовались Аттерберговской номенклатурой, сообщенной в табл. 1У
а не руководствовались соображениями лица, производящего наблюдения.383
равнялось 0,852). Консистенция материала соответствовала тягучей жид¬
кости. В течение 4 месяцев С — 0,852 уменьшился до 0,302. Пока масса была
еще довольно жидка, ее перемешивали палкой перед определением раз¬
мера прогиба мерной пластинки. Таким образом предполагали Забежать
внутреннего напряжения материала и связанного с ним уменьшения дав¬
ления на упругую пластинку.После каждого опыта пластинка выправлялась при помощи ворота.
Поверхность, заполнения ящика поддерживалась на одинаковом уровне,
добавляя тот же материал. При уплотнении возрастало сопротивление
материала перемешиванию и очень вероятно, что пониженное действие
внутреннего напряжения в дальнейшей стадии процесса уплотнения все
же сказывалось. Само собой разумеется, что проходило несколько дней
такого состояния пока прогиб испытательной пластинки, освобожденной
от искусственного натяжения воротом, достигал своей максимальной вели¬
чины.Было бы рискованно вывести заключение о внутреннем статическом
трении опытного материала по результатам опытов, ибо боковое давление,
действующее на металлическую пластинку, влияло неопределенно поеле
выравнивания гидродинамических напряжений (т. е. после затвердения
содержимого ящика) не только благодаря внутреннему разгруженшо, но
благодаря капиллярному давлению в засыпке. Поверхность ила во время
оныта закрывалась парусиной. Однако опыты производились детом под
30° широты, и конечно часть воды из-пор вычерпанного материала испа¬
рилась. 404 Испарение вызывает (по гл. XIV, а) понижение гидростати¬
ческого давления в глине, а это пониженное давление согласно ф-ле (136)
вызывает увеличение сопротивления внутреннего трения. Ценен только
вывод, который дан этими опытами, о силе бокового давления в первой
стадии процесса уплотнения, потому что в первой стадии ни разгруже-
яие, ни капиллярное давление не могли сказаться в сколько-нибудь замет¬
ной степени.д) Защитные и облицовочные стенки. При расчете размеров защитных и
облицовочных стен приходится руководствоваться исключительно практи¬
ческим опытом, как и в расчете давления при сползалии. Учение о сопро¬
тивлении грунта дает нам только отправные точки для разработки опыт¬
ных данных.Чтобы обосновать рациональный размер типов этих стен, следовалб бы
дать чертежи поперечного сечения ряда удачно построенных и обрушив¬
шихся стен и эти чертежи снабдить подробным описанием грунта (по
табл. 52), на котором они были построены.Особенно большие пробелы имеются в данных напряжений облицовоч¬
ных стенок, построенных на суглинистом и глинистом грунтах. Очень
редко случается, чтобы неправильно рассчитанная облицовочная стена
-обрушилась из-за бокового давления суглинистого или глинистого слоя
вскоре после постройки. Катастрофа обычно подготовляестя в течение меся¬
цев или даже нескольких лет благодаря образованию трещин и все уве¬
личивающимся расщелинам в грунте за стенкой. При обвале засыпки
статическое трение обычно не участвует (гл. XXII, е), и движения
грунта происходят с такой силой, что стена, правильно рассчитанная на
активное давление несвязного песка, не может устоять против бокбвого
натиска скользящей массы грунта. Непосредственно после окончания
сооружения стены давление земли равно почти нулю, а к моменту ката-'
■строфы достигает внезапно размеров, не поддающихся теоретическому
расчету. Назначение облицовочных стен состоит в первую очередь в том,404 Гольдмая упоминает, что содержимое ящика, ло истечении двух недель било
гораздо гуще у стенок, на дне и на поверхности, чем в середине (14 нюня 1921 г.). Из этого
обстоятельства можно с уверенностью вывести, что ил потерял часть своей влаги
вследствие испарения.384	41
чтобы помешать образованию трещин в земле И Последующему образова¬
нию расщелин в поддерживаемом земляном массиве.Трещины в земле подготовляются растягивающими напряжениями,
образующимися при растрескивании грунта в верхних его слоях, и смене
увлажнения и высыхания. Силу этих напряжений можно уменьшить мест¬
ной выемкой земли и устройством подпорных стен. Чтобы свести до мини¬
мума вредную смену сырого и сухого времени года, следует озаботиться
быстрым стоком дождевой воды, попадающей в пространство за обрез
стены, а' подошву фундамента стены должно настолько глубоко заложить
в грунте, чтобы фундамент не мог переместиться от горизонтального
сдвига. Расчет поперечного сечения стены может быть произведен только
на основании эмпирических правил. При описании обвалов облицовочных
стен следует руководствоваться точкой зрения, изложенной в 28-м отделе.
Бели прочность существующей стены вызывает сомнения, рекомендуется
следить за движением этой стены и при первых трещинах приступить
к ее укреплению.При укреплении оползней следует в первую очередь приступить
к осушению укрепляемой местности.h) Заключение. По разносторонности изложенных изысканий можно
заключить, что учение о сопротивлении грунта обещает стать обширной
наукой, и читатель, в котором это заглавие пробудило надежду найти
простое и окончательное решение всех вопросов, несомненно, будет разо¬
чарован. Но надо принять во внимание, что многие сравнительно простые
проблемы учения о сопротивлении, основанные на законе Гука, до сих пор
еще не разрешены. Тем не менее запутанные явления давления земли, ве
подчиняющиеся закону Гука, можно бы облечь в простые формулы, но
было бы даже неестественно, если бы трудные задачи механики грунтов
разрешились с меньшей затратой энергии, чем проблемы железных и
железобетонных сооружений.Работа, которую необходимо проделать для разрешения проблем зем¬
ляных сооружений, состоит главным образом в добросовестно проведенном
пробном бурении и физическом исследовании грунта, в проведении проб¬
ной нагрузки и научном истолковании результатов наблюдения. Если
прамическое значение этих предварительных работ ясно осознано, то
нельзя не признать, что исследование грунта при сооружениях с глубокими
фундаментами настолько же важно, как и топографическая съемка местности
и статический расчет сооружения, и что упорядочение методов исследо¬
ваний является насущным требованием момента. Так как в интересах
государства не допускается бесцельной затраты народного достояния, то
и само государство должно категорически требовать рационального про¬
ведения предварительных технических исследовательских работ для зем¬
ляных сооружений, как оно требует соблюдения строительного устава, и
потому необходимо дать в технических высших школах запас знаний по
проведению технико-физических исследований грунта. Недаром* Амери¬
канское о-во гражданских инженеров назвало разработку вопросов меха¬
ники грунта „проблемой национальной важности*. И предприниматель
может извлечь выгоду из разработки этих вопросов, так как часто встре¬
чающиеся непредвиденные затруднения местного характера являются
неисчерпаемым источником трений и судебных процессов. Ближайшая цель
исследований в области механики грунта была уже отмечена на стр. 11:
это—упорядочение и нормирование методов исследований и планомерная
Предварительная разработка опытного материала, собранного на месте работ.25 Теюцаги1386
ПРИЛОЖЕНИЕА- Способ отмучивания по Вигнеру. Когда эта книга уже находилась
в печати, проф. В. Полляк из Вены обратил внимание автора на анализ
при помощи отмучивания,, разработанный проф. Г. Вигнером в Цюрихе.
Вигнеровский способ настолько уклоняется от известных ранее, что на
нем необходимо остановиться. ‘Вигнеровский аппарат для отмучивания *) состоит из стеклянной, снизу
закрытой сточной трубы 120 см длины и 5 см в диаметре. На высоте при¬
близительно 26 см над дном этой трубки входит в нее мерная трубка
диаметром в 1,2 см, ось которой параллельна оси сточной трубы. Обе
трубки могут быть разобщены краном, помещенным в мерной трубке над
разветвлением. Верхние части обеих трубок разделены на миллиметры.
Перед началом анализа закрывают кран, наливают взмученную жидкость
в сточную трубу, наполняют мерную трубку дестиллированной водой
приблизительно до одинакового уровня в обеих трубках, закрывают отвер¬
стия обеих трубок резиновыми пробками и сильно встряхивают весь прибор.
Затем его подвешивают, откупоривают обе трубки и открывают соеди¬
нительный кран так, что обе трубки между собой сообщаются. Оседающие
в сточной трубке частицы оказывают давление на столб воды, через, кото¬
рый они прошли; это давление выражается S увеличивающемся книзу от
уровня в сточной трубке гидростатическом давлении и превышении
уровня воды в мерной трубке. Разница в уровне между мерной трубкой
и сточной трубкой является мерилом верхнего давления, господству¬
ющего в водяном столбе на высоте разветвления, и это давление возрастает
пропорционально весу частиц почвы, плавающих над поперечным диа¬
метром разветвления. В промежуток времени t = 0, т. е. непосредственно
после встряхивания прибора, можно рассматривать смесь как однород¬
ную, и сухой вес частиц, находящихся в этот момонт над разветвлением,
обозначим через Р0. В то же время начинается, процесс осадки, причем
частицы почвы опускаются на дно через поперечный разрез разветвле¬
ния; вес Р0 взмученной почвы уменьшается, а вместе с тем и разница в
уровне. Через .определенные промежутки времени в несколько минут
отсчитывают разницу уровня h в сточной трубке и мерной, и на основа¬
нии этих данных можно вычертить кривую, ординаты которой представ¬
ляют разницу уровня в зависимости, от времени. Эта кривая служит
основанием для расчета кривой распределения (фиг. 1) взмученной почвы.Для определения’ веса грунта Д Р, зерна которого меньше dlt но боль¬
ше d.2, вычисляют сперва при помощи формулы Сгокса (130) скорость па¬
дения и v.2 дня соответствующих ^ерен диаметра dt и d,. Дальнейшие
обозначения:	.•>	I*) G. Wiegner. Ubereineneue	Methods der SchlaTimaaalyse. Zentratbtatt far die ge*samte Landwirtschaft. Bd I. (1920) №	1. Autorrefarat iibsr Laniwirtschaffcliche Versuohssta-
tionen, Bd. 91 (1918) стр. 41-79. ,	.	,i •38 ft
Я—разница высоты уровня между местом разветвления в мерной трубке
и широкой трубкой.Рj и Р2-^ сухой вес тех частиц почвы Р0, диаметр которых меньше
или dg.н нtl= — и t0 =	время, в которое частицы размера dl и d2 проходятпуть Н.%h„, hx ж й2 показывают разность уровня в мерной трубке и сточной
трубе в промежуток времени t = o,t1 и t.2; dP— общий вес фракции, у
которой диаметры отдельных зерен d (dx > d > d2) отличаются друг от
друга только на бесконечно малые доли. .v—скорость падения отдельных частиц этой фракции.Так как фракция dP во время t = О была равномерно распределена
в части Н сточной трубки и каждая частица этой фракции в промежуток
времени t опустилась вниз, то часть фракции, находящаяся над устьем
мерной трубки, составляет в промежуток времени:dPРазница в уровне Л изменяется прямо пропорционально с весом Г
почвенной массы, плавающей над поперечным сечением разветвления. По¬
лучается таким образом k — сР, причем с является величиной постоянной.Для времени £ = 0 h = h0 и Р=Р0, поэтому с = В промежуток вре-•М)нмени tx благодаря тому, что tx — —, опустились йк дно уже все фракции,vtдиаметр которых превышает dv Поэтому мы выводим:
для t — tv'***• / «■» / \	7> Г	/drЭтот интеграл можно распространить на все фракции, диаметр зерен
которых меньше d, или d2.' В промежуток времени tu следующий за dt,
оседает из каждой фракции, диаметр зерен которой меньше du количество-j£vdt через поперечное сечение разветвления. Поэтому разница в уровне7i, уменьшается в одинаковые промежутки времени:л, Га' (11> ДФ Л0 С1' ЛР ,, bndt Г‘1 ■
dh = e I —vdt — vr I — vdt = ~.-r-,y I v-dP.J H l*oJ U }JJo JОтсюда следует:rid it=t,Если эти данные перевести в ур-ние (1) и перенести Pt или Р2 налево,
то получается:’dh'Р — Р (— -4- —
1 1 — Jo \h -Гdt
ипосле сокращения обоих уравнений получается:= = (2)При помощи ф-лы (2) можно величину ДР получить и графическим
путем. В системе координат время откладывают по абсциссе, а величину
fe—по ординатам. Масштаб ординат берут с таким расчетом, что ординаты
h0 (разница уровня для t = о) означают одновременно и вес Р0. Затем
исчисляют по формуле Стокса величины Vx и F2. Зная Т t и Г2, определим
величины <j и t2. Затем проводят к кривой k две касательные с началом,
соответствующим абсциссам t=tt или <=<2. Эти касательные отекают,на оеи ординат отрезки длиной	или й2-|-/2 Так как ве¬личины h0 и Р0 на черте ' одинаковы, то разница между обоими
отрезками дает нам уже величину ДР. в масштабе чертежа. Этот графиче¬
ский способ опубликован X. Гесснер. 2Если в ф-ле (2) заменить dh через Дh, a dt через Д#, то получаем выра¬
жение, при помощи которого фракцию ДР=Р1=Ра можно вычислить мате¬
матическим путем. Подробности способа расчета, и поправочный коэфи-
циент для ошибок наблюдений имеются в подлинике.О предварительной обработке грунта проф. Вигнер сообщил автору
следующее: „Мы ставили целый ряд предварительных опытов, результаты
которых будут в ближайшее время опубликованы моим учеником Рене
Галлей. Мы сравнивали постоянное встряхивание с трением (по Бему) и
с кипячением (в течение одного часа с обратным охлаждением). Согласно
этим еще не опубликованным опытам результаты зависят исключительно
от содержащейся в почве электролитической энергии. Если проба почвы
совершенно свободна от электролита, что достигается промывкой
в течение нескольких дней дестиллированной водой через свечу Пукаля,
то кипячение диспергирует лучше всего» Если почва не промыта, то кипя¬
чение способствует коагуляции. В таком случае лучше встряхивать
с аммиаком. Для нашего аппарата берем мы по большой части навески
.в 60 г. Количество почвы не влияет на распределение в приборе, если
почва промыта" (это замечание особенно важно, потому что подтверждает
прямо противоположное тому, что можно ожидать. Через столб воды,
находящейся в сточной трубке, фракции проходят с очень различной
быстротой. Вследствие этого средняя быстрота осаждения мельчайших
крупинок под влиянием неизбежных столкновений с более грубыми
крупинками должна была бы увеличиваться для первых и уменьшаться
для последних и в зависимости от концентрации смеси. Примечание
автора). При малом количестве электролита бывает коагуляция, меняю¬
щаяся с количеством почвы.?Единственный недостаток этого метода? состоит в трудности достаточно
точного определения разницы уровня в мерной трубке и в большой сточ¬
ной трубке. Но Гесснер преодолел это затруднение тем, что снимал
фотографию понижения. водяного столба на подвижной пленке, вращаю¬
щейся около оси. Вращение производится при помощи часового механизма.2 Н.1’ G е s s п е г, Der' verbesserte Wiegnersche Sehlammapparat. Mitteilungen aus dem
Gebietder Lebensmitteluntersuchung und Hygiene, Bd. 13 (1922), стр. 238—243.888
Было бы очень желательно, чтоб улучшенный вигнеровский аппарат
был изготовлен и выпущен в продажу, ибо вигнеровский метод, неви¬
димому, по простоте, точности и быстроте превосходит все до сих пор
известные способы. Если каждое большое учреждение будет иметь вигнеров-
свий аппарат, было бы возможно ежегодно производить большое коли¬
чество анализов грунта для технических строительных целей и дать
ценный вклад для технического изучения грунта.В. Работа Геотехнической комиссии королевских шведских железных
дорог. Об этих работах автору тоже стало известно только в конце,
благодаря докладу проф. Вольмар Феллениуса в Стокгольме. 29 декабря.
1913 г. дирекция шведски? ж.д. учредила комиссию для геологического об¬
следования оползней на железной дороге и укрепления территории,угрожае¬
мой оползнями. С 1918 г: эта комиссия состояла из проф. В. Феллениуса
(председатель), д-ра Пост (гос. геолог) и гражданского инженера И. Ольсон
(спец. по жел-дор. делу). Последний состоял секретарем и руководителем
текущих полевых и лабораторных работ.Комиссия проработала 8 лет над разрешением своей задачи (с 1914 по
1922 г.) и главнейшие результаты были сообщены^ в генеральном док¬
ладе (Statens Jarnvagars geotekniska Kommission 1914—1922. Slutbetan-
kande avgivet till kungl. Iarnvagsstyrelsen den 31 Mai 1922). Доклад отли¬
чается необычайно ясными и наглядными графическими изображениями
наблюдений над движением грунта. Поперечные профили содержат помимо
чисто геологических данных результаты определений вязкости грунтов
из произведенных при закладке пробных буровых скважин, так что посто¬
ронний наблюдатель получает представленйе не только о разных видах
грунта в нижних слоях, но и о его плотности.. Таким образом полу¬
чилась однородная и наглядная картина почвенно-физических факторов,
столь необходимых для определения условий прочности. Следует обратить
внимание также на способ изображения относительного изменения высоты
местности при движении поверхности гемли при помощи сравнитель¬
ного плана в горизонталях, нанесенного на первоначальную' поверхность,
земли.Исследования распространились на 300 с лишним пробных площадей,
из которых 70 считались угрожаемыми оползанием. Технические предло¬
жения, разработанные президиумом, относились к 66 пог. км, нуждаю¬
щимся в укреплении. Точка зрения, которой руководилась комиссия при
своих исследованиях, в общем исчерпывается взглядом, высказанным
автором в своем предисловии. Стремление президиума комиссии своди¬
лось главным образом к планомерной разработке богатого опытного мате¬
риала и установлению методов идентификации видов грунта.Виды грунта неорганического происхождения, имеющего значение при
оползнях вдоль шведского железнодорожного полотна, были разделены
на бесформенные массы (морены) и щебень от 2 до 20 мм, песок < 2 мм,
пылевидные частицы и глины. Полевые работы состояли главным образом
во взятии буровых проб, топографических съемках и наблюдениях над
движением почвы. Для бурения употреблялся простой штанговый бур
(Auger). Консистенция грунта определялась той силой, с которой при¬
ходится вводить,бур в эемлю. Если бур не входил в грунт собственной
тяжестью, его нагружали постепенно 5, 15, 25, 60, 75 и 100 кг. Для на¬
грузки свыше 100 кг употреблялись механические приспособления. Взятие
проб грунта производилось при помощи особых приспособлений, описан¬
ных в отчете. Пункты наблюдения над движением грунта были снабжены
железными трубами, нижний конец которых погружался на глубине
1—1J/2 м в грунт. Медленное и длительное движение грунта устанавлива¬
лось измерением относительно сдвига между верхним концом железного
шеста, вбитого в неподвижный нижний слой грунта, и верхним краем
железной трубы,, охватывающей шест в виде футляра.
Лабораторные работы обнимали главным образом экспериментальное
определение содержания юды, плотность проб грунта и определение
средней величины зерен. Степень плотности грунта определялась глу¬
биной, до которой проникал металлический конус определенного веса,
падая с известной высоты на выровненную поверхность пробы грунта.
Средний диаметр зерна определялся косвенно по содержанию воды и плот¬
ности проб грунта. Только что указанный физический м'ётод исследова¬
ния грунта должен быть углублен более близким знакомством с физикой
зернистых масс.При расчете устойчивости комиссия исходила из того предположения,
что оползни грунта происходят по цилиндрическим плоскостям скольже¬
ния. Этот способ не претендует на точность, но должен дать исходную
точку для оценки влияния факторов трения и сцепления и основу для
сравнения устойчивости всей местности уже исследованной ее части.
В сущности этот метод схож со способом замены истинвых процессов
с процессами, предпринятыми для сравнения, применяемого автором.Сопоставляя все изложенное, скажем, что опубликование шведского
отчета является вэжвым этапом в краткой истории'технических изыска¬
ний грунта; значение отчета далеко выходит за пределы ранее наме¬
ченной программы. Техническое исследование грунта является в первую
очередь вопросом организации, нормализации методов исследований и
способа графического изображения результатов наблюдения. Геотехниче¬
ская комиссия является пионером в этой области.
ОГЛАВЛЕНИЕС’1 p.Предисловие		3Введение			7ОТДЕЛ I. Свойства грунтаГлава I. Величина и форма зерен грунта	#		13Глава II. Структура и объем пор грунта		16Глава III. Химический состав, водопроводимость и ^цельный вес грунтов ...	20Глава IV. Тепловые свойства грунтов		21Глава V. Консистенция и вязкость грунтов				23ОТДЕЛ II. Силы трения в грунте ♦Глава VI. Коллоидальный ил			35Глава VII. Влияние растворенных солей на механические свойства глины ...	41Глава ViII. Осаждеиие, скорость осаждения и механический анализ ила ....	44Глава IX. Трение между частицами грунта		47Глава X. Нулевое трение как причина ячеистой стрз^ктурьг мелкозернистыхрыхлых осадков 		69ОТДЕЛ III. Свойства прочности грунтовГлава XI. Прочность кубиков связных грунтов		73Глава XII. Влажность глинлстых сво*®ных от воздуха грунтов как функция на¬
грузки поверхности грунта		86Глава XIII. Зависимость коэфициента порозности песка от нагрузки при отсут¬
ствии бокового расширения		91Глава XIV. Сцепление в связных грунтах			96Глава XV. Связьмежд\* прочностью, внутренним давлением и внутренним сопро¬
тивлением трения	! .	103ОТДЕЛ IV. Гидродинамические напряженияГлава XVI. Проницаемость грунтов . 		'	114Глава XVII. Статические действия фильтрующей грунтовой воды	130391
Глава XVIII. Капиллярное йодйятйё грунтовой воду		 		134Глава XIX. Испарение грунтовой воды с поверхности глинистых слоев ....	139Глава XX. Термодинамическое подобие по времени процесса гидродинамическихявлений напряжения		142Глава XXL Способ приближенного расчета выравнивания напряжений в связномгрунте		 . 					 • • *	155ОТДЕЛ V. Статика грунтаГлава XXII. Главные формы нарушения равновесия в грунтах	183Глава XXIII. Давление грунта на свободную упругую пластинку и на своды . .	202Глава XXIV. Несущая способность грунта при плоском основании 	2?3Глава XXV. Сопротивление забивных свай	263Глава XXVI. Давление земли на жесткие и упругие подпорные стенки ....	304ОТДЕЛ VI. Грунт как материал и основание сооруженийГлава XXVII. Грунты выемок 		333Глава XXVIII. Грунт как основание сооружений 	35?Глава* XXIX. Грунг как строительный материал	*	375Приложение				384Ред&ЗДор С. Й. Мелку Моё.	1* екни <ескв& редактор Ё. ДаэвндйСдано в производство 12/IV* 1933 г.	Подписано к печати 21/IX 1933 г.Индекс С—14—б—2. Го сетройиз дат	275.Формат 72Х105716. Тираж 7.000—24*1* л.	Печ. зн. в 1 л. 62000.Ленгорлит № 20297. *	Заказ ЛИ 784.
М1АГМЦ; j.' *СТРОИТЕЛЬНАЯ
МЕХАНИКА ГРУНТА< 41 Ш S3
ГОСС. «ГОЙИ 34*1