/
Текст
ДЛЯ ВУЗОВ
ОПТИКО-
ЭЛЕКТРОННЫЕ
ПРИБОРЫ
ДЛЯ НАУЧНЫХ
ИССЛЕДОВАНИЙ
Под редакцией
д-ра техн, наук проф. Л. А. Новицкого
Допущено Министерством высшего
и среднего специального образования СССР
в качестве учебного пособия для студентов
приборостроительных специальностей вузов
МОСКВА
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
1986
ББК 22.34
-0-60
УДК 681.4 (075.8)
Л. А. Новицкий, А. С. Гоменюк, В. Е. Зубарев, А. М. Хорохоров
Рецензенты: кафедра «Оптико-электронные приборы»
МИИГАиК; кафедры «Оптико-электронные приборы» и
«Спектральные и оптико-физические приборы» ЛИТМО
Оптико-электронные приборы для научных исследований:
0-60 Учеб. пособие/Л. А. Новицкий, А. С. Гоменюк, В.’ Е. Зубарев,
А. М. Хорохоров.—М.: Машиностроение, 1986.— 432 с.,
ил.
В пер.: 1 р. 40 к.
Изложены принципы построения и действия оптико-электронных приборов
для научных исследований (спектральные, фотометрические, интерференционные,
теневые, поляризационные и измерительные) и дается краткое описание ряда типов
приборов каждого класса. Описана новая элементная база, использованная при созда-
нии этих приборов, и их метрологическое обеспечение.
Учебное пособие, предназначенное для студентов вузов приборостроительных
специальностей, написано в соответствии с программой курса «Оптико-электронные
приборы научных исследований» и может быть использовано конструкторами, техно-
логами и исследователями, занимающимися разработкой, изготовлением и эксплуата-
цией оптических приборов.
2706000000-080 ол ое ББК 22.34
° 038 (01)-86 ’8°’86 6П5.8
© Издательство «Машиностроение», 1986 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Дисциплина «Оптико-электронные приборы научных исследова-
ла (ОЭПНИ) свыше десяти лет назад введена в учебный план
IV и V курсов дневного и вечернего отделений оптических специаль-
ностей вузов страны. Однако учебные пособия, в полном объеме
соответствующие действующим программам по названной дисцип-
лине, до настоящего времени отсутствовали.
в'основу данной книги положен курс лекций по ОЭПНИ, в тече-
ние ряда лет читавшийся ее авторами в Московском высшем техни-
ческом училище им. Н. Э. Баумана, соответствующий действующей
программе по дисциплине ОЭПНИ.
В книге изложены принципы построения и действия оптико-элек-
тронных приборов, которые используются для научных исследова-
ний, дано описание ряда приборов каждой группы и элементной
базы приборов (источники излучения, первичные измерительные
преобразователи и т. п.), приведены сведения о метрологическом
обеспечении ряда измерений (Государственные первичные и специаль-
ные эталоны, образцы сравнения, образцовые источники и пр.).
Авторы сочли целесообразным привести также справочные дан-
ные о свойствах специальных оптических материалов, рассредото-
ченные в различных литературных источниках. Обобщение таких
данных способствует рациональному и обоснованному выбору ма-
териалов при конструировании оптико-электронных приборов, при
разработке технологии их изготовления, а также при выполнении
курсовых и дипломных проектов студентами приборостроительных
специальностей в^ов.
Группи ровка приборов соответствует учебной программе по
ОЭПНИ и произведена на основе принципов их работы. Каждая
группа приборов описана в отдельной главе (Спектральные приборы;
отометрические приборы; Интерференционные приборы; Поляриза-
ционные приборы; Измерительные приборы). Главы носят автоном-
главами аКТе^’ И каждУю главУ можно изучать вне связи с другими
оптиПрй постРоении книги авторы исходили из того, что ряд типов
вуза'ссст? ПРИ6°Р°В в соответствии с учебными программами Мин-
широк излагается в курсах по другим дисциплинам (например,
аппара° использУемая при научных исследованиях кино- и фото-
наведениРа’ В Т0М числе скоростная и сверхскоростная, приборы
книгр И самонаведения и др.). Такие типы приборов в данной
иге не описываются.
1*
3
Необходимо также отметить принципы построения гл. 5 и ее
названия («Измерительные приборы»). Все приборы, описываемые
в гл. 1—4, тоже являются измерительными. Такое условное выделе-
ние гл. 5 принято авторами в целях группировки современных
типов измерительных приборов различного назначения, еще не име-
ющих должного метрологического обеспечения. Очевидно, в будущем
возникнет необходимость разукрупнения гл. 5. Так, уже сейчас
в области колориметрии ведутся работы по созданию Государствен-
ных первичных и специальных эталонов, рабочих эталонов, исход-
ных установок высшей точности и т. д., по завершении которых
колориметрические приборы займут принадлежащее им по праву
место среди других оптических приборов в курсах ОЭПНИ. То же
относится и к некоторым другим приборам.
Приведенные в книге сведения о конкретных типах оптических
приборов базируются на каталожных данных последних лет, отно-
сящихся к приборам, разрабатываемым рядом ведущих по данному
направлению заводов, НИИ и вузов страны, к которым относятся
Государственный оптический институт им. С. И. Вавилова (ГОИ),
Всесоюзный научно-исследовательский институт оптико-физических
измерений (ВНИИОФИ), Московский институт инженеров геодезии,
аэрофотосъемки и картографии (МИИГАиК), Ленинградский инсти-
тут точной механики и оптики (ЛИТМО), Московское высшее тех-
ническое училище им. Н. Э. Баумана (МВТУ) и др.
Необходимо отметить также, что ряд рассматриваемых в книге
оптико-электронных приборов используется в народном хозяйстве
не только при научных исследованиях, но и в производственной
практике. Включение описания таких приборов в данное учебное
пособие было признано авторами целесообразным в связи с отсут-
ствием соответствующей аппаратуры узкого назначения.
При изложении материала авторы предполагали знакомство чи-
тателей с физической и геометрической оптикой, теорией оптических
систем, технологией сборки и юстировки в объеме программ вузов.
Используемые единицы физических величин, их наименования
и обозначения соответствуют ГОСТ’7601—78, рекомендациям Ко-
митета научно-технической терминологии АН СССР и стандарту
СТ СЭВ 1052—78.
Всюду, где это оказывается возможным, даются ссылки на соот-
ветствующие ГОСТы, ОСТы и нормали.
Гл. 1 написана А. С. Гоменюк, гл. 2 и 4 —Л. А. Новицким,
гл. 3 —В. Е. Зубаревым, гл. 5 и приложение —А. М. Хорохо-
ровым.
ВВЕДЕНИЕ
Среди направлений научно-технического прогресса последних лет
в области физики следует указать прежде всего на развитие ракетно-
космической техники, астрономии, атомной энергетики, робототех-
ники, лазерной техники, расширение исследований в дальней инфра-
красной и вакуумной ультрафиолетовой части спектра, развитие
физической электроники, физики плазмы, полупроводниковой тех-
ники, физики твердого тела, криогенной техники, техники высоких
давлений и температур, импульсной техники и др.
Во всех указанных направлениях эффективность научных иссле-
дований неразрывно связана с созданием средств измерения высокой
точности. Среди различных типов современных измерительных
средств одно из первых мест принадлежит оптико-электронным
приборам.
Оптико-электронные приборы, применяемые в настоящее время
для научных исследований, существенно отличаются от приборов,
использовавшихся еще 20—25 лет назад. Современная оптическая
аппаратура обеспечивает измерение с очень высокой точностью и
надежностью параметров как непрерывных, так и быстропротека-
ющих процессов (вплоть до нано- и субнаносекундного диапазона)
в широком спектральном и энергетическом интервале, а также
в условиях сильных вибраций, больших перепадов температуры и
давления. Кроме того, современная оптическая аппаратура позволяет
автоматизировать анализ и обработку результатов измерения.
Среди основных классов оптико-электронных приборов прежде
всего следует упомянуть спектральные, фотометрические, интерфе-
ренционные и поляризационные приборы.
Спектральные приборы предназначены для разложения сложного
’.шектра излучения на монохроматические составляющие и для измё-
рения их длины волны и интенсивности.'-С помощью современных
спектральных приборов можно подробно изучать свойства и строение
различных материалов, их структуру и химический состав (по на-
тральнь^х Спект?е излУчения или поглощения определенных спек-
3ne&°™0MemPU4eCKUe приборы служат для исследования и измерения
ТраР т™ческих параметров потоков излучения как сложного спек-
прибооо И монохРоматических. Задачи, решаемые с помощью этих
ческого В’ сводятся к измерению энергии, приносимой волной опти-
занных Диапа„зона> или к измерению фотометрических величин, свя-
этои энергетической характеристикой.
5
Интерференционные приборы предназначены для создания интер-
ференционной картины и для определения с помощью этой картинь
оптических и других свойств веществ (состояние оптических пове^хх-
ностей, аберрации оптических систем, геометрические размеры тел,
явления в тонких слоях, сверхтонкие структуры спектральных линий
при определении ядерных моментов, распределение интенсивности
внутри спектральных линий, изучение неоднородных сред, измере-
ние показателей преломления жидкостей и газов и др.).
Поляризационные приборы основаны на явлении поляризации
света и служат для получения поляризованного света и изучения
различных процессов, происходящих в поляризованных лучах.
С помощью современных поляризационных приборов можно иссле-
довать оптические свойства кристаллов, определять напряжения
в стекле, в деталях машин и сооружений, измерять концентрацию
растворов, изучать различные явления в электрическом и магнитном
поле.
Наряду с перечисленными выше типами оптико-электронных при-
боров следует упомянуть весьма широкую группу приборов различ-
ного назначения, условно именуемых измерительными приборами.
Эти приборы, как и другие типы оптико-электронных приборов,
непрерывно совершенствуются в связи со все новыми измеритель-
ными задачами, возникающими при научных исследованиях. В на-
стоящее время широко используются фотоэлектрические измеритель-
ные приборы (в частности, фотоэлектрические автоколлиматоры и
микроскопы), новые типы микроскопов (лазерные сканирующие, те-
левизионные с бегущим пятном, голографические), растровые изме-
рительные приборы, колориметрические приборы, высокоточные
приборы оптической пирометрии и др.
Разработанные новые методы оптических измерений и принципы
построения оптико-электронных приборов для научных исследова-
ний находят широкое применение в различных отраслях народного
хозяйства. Единство и достоверность измерений, выполняемых
с помощью оптико-электронных приборов, выпускаемых разными
предприятиями страны, достигается с помощью системы государ-
ственных и рабочих эталонов, обеспечивающих воспроизведение
с наивысшей точностью, хранение и передачу в практику измерений
размеров единиц.
В настоящее время для указанных целей разработаны Государ-
ственные эталоны единиц мощности излучения и ее спектральной
плотности, энергии, распределения плотности мощности в попереч-
ном сечении пучка, энергетической освещенности и ее спектральной
плотности, энергетической яркости и ее спектральной плотности,
силы излучения и ее спектральной плотности в широком спектраль-
ном и энергетическом диапазоне и др. Разработаны также и утвер-
ждены общесоюзные поверочные схемы, устанавливающие назначе-
ние эталонов и систему передачи размеров единиц от эталонов к ра-
бочим средствам измерения. Создана новая элементная база оптико-
электронной аппаратуры, включающая линзовые растры, фазовые
маски, новые типы кристаллов, электрооптическую керамику, инжек-
6
ционные полупроводниковые первичные измерительные ппрп^нао
вателн. принципиально новые фоторегистрирующие среды (спад?алк'
ные виды люминофоров, тонкие магнитные пленки) LZ”
ную фотометрическую и осциллографическую аппаратуру и '
Все это в комплексе сделало возможным впервые в пятой Др'
измерять в абсолютных единицах характеристики оптического Т
прерывного и импульсного излучения в широком спектоаТно
энергетическом и временном диапазоне. дальнем,
Естественно, ценность всех разработок r
приборостроения в существенной мере определяется ^П™Ческою
широко эти разработки внедрены в произвХво Ткорение'^^0
ния производством выпуска новых высокоточна "ск°Рение освое-
ных приборов определяется прежде все^
производственников и состоянием отечественной * п циеи .каДР°в
мышленности. В настоящее время подготовка про-
ведется у нас в МВТУ, МИИГАиК, ЛИТМО и в нетотопых°ПТИК°В
вузах страны, подготовка техников-оптиков - в ДРугих
специализированных техникумов. Такая ооганЛя,6 Числе
специалистов обеспечивает высококвалифицированными8 hX“
и техниками отечественную оптическую промышленность, представ-
ленную первоклассными оптическими предприятиями, и способствует
выходу наших оптико-электронных приборов на уровень лучших
мировых образцов.
Научно-технический прогресс в стране наглядно виден и на при-
мере оптико-электронной аппаратуры. Непрерывно развивающиеся
различные новые области науки и техники требуют разработки новых
типов оптических приборов. Это влечет за собой не только расшире-
ние круга разработчиков и изготовителей, но и, в первую очередь,
существенное повышение их научно-технического уровня. След-
ствием является создание новой оптико-электронной аппаратуры
как широкого применения, так и уникальной, предназначенной
исключительно для научных исследований, требующих особо точных
измерений в нормальных и экстремальных условиях, с автоматиза-
цией собственно измерений, расчетов и обработки результатов
измерений.
ГЛАВА 1
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
1. НАЗНАЧЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ.
ВИДЫ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА
Спектральными называют приборы, разлагающие элек-
тромагнитное излучение на монохроматические составляющие —
в спектр частот (или, что то же самое, в спектр длин волн). Они позво-
ляют измерить частоту и интенсивность монохроматических состав-
ляющих излучения.
Исследуя спектральный состав оптического излучения, можно
получить следующую информацию о веществе:
оптические свойства, а также атомное, молекулярное, кристал-
лическое строение различных веществ, структура полимеров, их
изотропические и изомерные модификации, структура промежуточ-
ных образований, таких, как химические радикалы и молекулярные
ассоциации (например, в веществах, подобных воде);
химический состав неизвестной пробы по наличию определенных
спектральных линий (или групп линий) и их интенсивности; такой
физический метод определения состава вещества называют спек-
тральным анализом.
В зависимости от характера получаемых спектров различают сле-
дующие виды анализа: эмиссионный (по спектрам излучения), аб-
сорбционный (по спектрам поглощения), люминесцентный (по спек-
трам люминесценции) и комбинационный (по спектрам комбинацион-
ного рассеяния).
При эмиссионном анализе пробу нагревают до температуры в не-
сколько тысяч градусов с помощью электрической дуги, искры,
пламени специальных4 горелок, лазерного излучения; раскаленные
пары или газы испускают излучение характерного спектрального
состава.
Если исследуемое вещество способно пропускать излучение, то
применяют абсорбционный анализ. Через пробу данного вещества
пропускают излучение от источника, часть энергии которого погло-
щается атомами или молекулами этого вещества, и в спектре излучат
теля появляются линии или полосы поглощения. По форме, поло-
жению и интенсивности линий поглощения определяют состав иссле-
дуемой пробы. Различают атомно-абсорбционный и молекулярно-
абсорбционный анализ, которые отличаются друг от друга своими
теоретическими основами, применяемыми приборами и методиками
измерений.
Комбинационный анализ использует спектры комбинационного
рассеяния твердых, жидких и газообразных проб, возбуждаемые
8
маТИческими излучениями. Явление комбинационного рас-
монохро теризуется тем, что При рассеянии света происходит
сеяния е*дЛИНЬ1 световой волны, чего не наблюдается при поглоще-
нзмене жении> когда изменяется только интенсивность света.
НИ\ИО происходит потому, что при падении кванта излучения на
ул v исследуемо го вещества возможна отдача только части его
молеку ^.олеКуЛе) причем возможно также и заимствование энергии
ЭНе^лекул. Вследствие этого энергия рассеянного кванта /iypac может
У М° как меньше, так и больше энергии падающего кванта /1упад
на величину/гтмол, равную энергии собственного колебания молекулы:
^^рас == ^^кад i
По изменению длины волны можно судить о частотах собствен-
ных колебаний молекул.
Люминесцентный спектральный анализ основан на свойстве не-
которых веществ давать световую энергию при их облучении возбу-
ждающим излучением. Поглощая падающее излучение, молекулы
могут переходить в неустойчивое состояние с более высокой энергией,
а затем, излучая, переходить в одно из устойчивых состояний с энер-
гией, промежуточной между первоначальной и той, которой они
обладали в неустойчивом состоянии. В результате длина волны
излучения люминесценции будет отличаться от длины волны воз-
буждения. По длине волны излучения люминесценции можно судить
об уровнях энергии неустойчивых состояний молекулы.
По точности получаемых результатов различают качественный,
полуколичественный и количественный спектральный анализ.
Качественный анализ дает возможность определить состав ве-
щества без указания на количественное соотношение компонентов.
Полуколичественный анализ дает приближенную количественную
оценку компонентов с погрешностью, доходящей до 50 %.
Количественный анализ дает точное количественное содержание
определяемых элементов в пробе (с погрешностью 5 % и менее).
Каждый вид анализа предъявляет специфические требования
к используемым приборам, обусловленные особенностями получае-
мых спектров. Нат^шмер, для комбинационного и люминесцентного
анализов требуются светосильные приборы с высокой степенью по-
давления рассеянного в приборе излучения, поскольку необходимо
регистрировать малоинтенсивные спектры на фоне мощного возбу-
ждающего излучения; для молекулярного абсорбционного анализа,
использующего сложные колебательно-вращательные спектры, тре-
уются обычно приборы с высоким разрешением. Тем не менее боль-
шинство выпускаемых промышленностью приборов достаточно уни-
а Реальны и могут применяться для проведения нескольких видов
ализа (со специальными приспособлениями и сменными узлами).
2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ В ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ
СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРАХ
предС Современный оптико-электронный спектральный прибор
зованТЭВЛЯеТ с°б°й сложное устройство, осуществляющее преобра-
сигналов различных типов. Он состоит из оптических, меха-
9
нических и электронных систем, физические принципы работы кото-
рых существенно различаются. Однако с точки зрения математиче-
ского описания в большинстве практически важных случаев эти
системы являются сходными. Общими являются такие свойства,
как линейность и инвариантность систем спектрального прибора.
Именно это позволяет применять для анализа и синтеза ОЭСП частот-
ные методы, основанные на интегральном преобразовании Фурье.
Принципиальная схема спектрального прибора
Рассмотрим прохождение и преобразование сигналов
в классическом оптико-электронном спектральном приборе (рис. 1.1).
Основными составными частями спектрального прибора являются:
/ —система возбуждения излучения, спектральные характеристики
которого несут информацию о тех или иных свойствах исследуемого
объекта; // —спектральная система, позволяющая анализировать
спектральные характеристики поступающего на вход излучения;
/// —приемно-регистрирующая система, преобразующая информа-
цию с выхода спектральной системы к виду, удобному для дальней-
шего анализа.
Система возбуждения излучения содержит, как правило, устрой-
ство возбуждения 1 (источник излучения, которое меняет свои
спектральные характеристики при прохождении через объект, или
электродуговой разряд), объект исследования 2, осветительную
систему 3.
Спектральная система состоит из входной и выходной S2
диафрагм, называемых щелями, входного 0г и выходного О2 объек-
тивов и диспергирующей системы D. Входная щель и объектив Ог
предназначены для формирования коллимированного пучка лучей,
что необходимо для нормальной работы диспергирующего устрой-
ства. Диспергирующее устройство производит преобразование спек-
трального распределения энергии излучения в пространственное
(в данном случае угловое) так, что некоторой длине волны X одно-
значно соответствует определенная угловая координата. Выходной
объектив О2 строит в своей фокальной плоскости монохроматические
изображения входной щели. Выходная диафрагма S2 (или щель)
служит для выделения одного или нескольких достаточно узких
Рис. 1.1. Принципиальная схема спектрального прибора
льных интервалов в целях дальнейшего преобразования
Формации, заключенной в них.
иН пИ емно-регистрирующая система состоит из приемника лучи-
“ нергии 4, блока предварительной обработки информации 5
СТ°И пойства отображения информации 6. Приемник энергии излу-
И ^преобразует оптический сигнал — освещенность в фокальной
пения выходного объектива О2 —в электрический сигнал, пара-
ПЛ°пы которого содержат информацию об исследуемом объекте.
Яблоке предварительной обработки информации электрический сиг-
b л усиливается и фильтруется в целях повышения отношения
Нигнал/шум. В этом блоке возможна также цифровая обработка ин-
(Ьоомации с помощью электронно-вычислительной машины (ЭВМ),
встроенной в спектральный прибор, а также запоминание и накопле-
ние^ информации. Устройство отображения информации служит для
представления результатов измерения на спектральном приборе
в виде, удобном для дальнейшего анализа их исследователем или
ЭВМ. ЭВМ осуществляет внешнюю связь спектрального прибора
с устройствами воздействия на объект исследования в целях измене-
ния контролируемых свойств его в желаемом направлении.
В спектральный прибор входят также различные механические
системы, управляющие режимом работы прибора, осуществляющие
спектральное сканирование, изменение программы работы щелей,
а также модуляцию оптических сигналов и фотометрическую ком-
пенсацию в двухлучевых приборах. Все системы спектрального
прибора включены в различные контуры управления и регулирова-
ния, которые могут представлять собой или простейшие цепи обрат-
ной связи, или сложнейшие разветвленные цепи, прохождение
сигналов по которым управляется ЭВМ.
Сигналы в оптико-электронных спектральных
приборах
Основным сигналом, несущим информацию об исследуемом
объекте, является распределение спектральной плотности яркости
Сх (X) излучения, формируемого в системе возбуждения излучения /
(см. рис. 1.1) и поступающего на вход спектральной системы //;
здесь X —длина волны излучения.
Спектральная система преобразует величину (к) в простран-
ственное распределение спектральной плотности освещенности
х (х> У), где х, у — прямоугольные координаты в выходной пло-
скости спектральной системы (фокальная плоскость выходного
ъектива или плоскость выходной диафрагмы S2) в фокальной пло-
стаСТИ выходного объектива О2. При этом определенной длине волны
сооВтИТСЯ В соответствие некоторая точка выходной плоскости. Закон
фокГ0™4 зависит от применяемой диспергирующей системы и
В спрНЫХ Расстояний входного и выходного О2 объективов,
спектральных прибора х, как правило, производится одномерное
ната рально’пРсстранственное кодирование К х; вторая коорди-
У используется либо для увеличения количественной характе-
ристики информации (увеличение потока излучения с данной длиной
волны в выходной плоскости), либо для кодирования других харак-
теристик исследуемого излучения, например поляризации.
Таким образом, в спектральной системе происходят следующие
преобразования входного сигнала:
ММ — -Ы*); (11)
Х-М, (1.1')
где Ас [•] —оператор преобразования спектральной системы; ср —
функция, определяющая закон пространственно-спектрального ко-
дирования или, иначе, закон дисперсии.
Соотношения (1.1) и (1.Г) перепишем в виде
ЯДх) = ДДМШ (1-2)
х = ф(Х). (1.2')
С учетом (1.2), (1.2') можно представить
£х(Х) = 4C[U(X)J,
где £; (X) = Е (<р (/.)).
При осуществлении сканирования в спектральном приборе закон
соответствия (1.2') изменяется в зависимости от времени t:
л- = Ф,(Х), (1.3)
т. е. в различные моменты времени в точки с координатами, соответ-
ствующими положению выходной щели, будет попадать излучение
с разными длинами волн. Это дает возможность последовательно
получать информацию о свойствах объекта, содержащуюся в раз-
личных узких спектральных участках.
Приемник энергии излучения (ПИ), чувствительная площадка
которого совмещена (или оптически сопряжена) с выходной пло-
скостью спектральной системы, преобразует спектральную плот-
ность освещенности Е% (х) в электрический сигнал (напряжение на
выходе ПИ и или ток t). Это преобразование можно описать соответ-
ствующим оператором Дп [•]:
Ех (x)-^-LL^ (х),
и поскольку х является функцией времени (1.3), то
(х) = и'к (/) = Дп [Ек (х (0)1.
Таким образом, спектральная информация в зависимости от спо-
соба кодирования (1.3) содержится в той или иной временной ха-
рактеристике сигнала ui (/): амплитуде, фазе, частоте, глубине
модуляции и т. п.
Далее сигнал преобразуется в блоке предварительной обработки
информации, действие которого можно представить некоторым обоб-
щенным оператором фильтрации Дф [•]:
12
[1ОСкольку t п X при фиксированном х однозначно связаны законом
сканирования (1.3).
Аналогично действие регистрирующего устройства опишем опе-
ратором Лр [•], так что окончательно на выходе спектрального
прибора будем иметь сигнал
F-, (Х) = Ар[(/х(Х)].
Заметим, что на выходе регистрирующего устройства сигнал FK
распределен по некоторой условной координате, например вдоль
движущейся ленты самописца, отклонения пера которого пропор-
циональны FK. Учитывая связь между этой условной координатой
и длиной волны X, которая определяется законом сканирования (1.3)
и характеристиками системы развертки регистрирующего устрой-
ства, можно считать, что FK зависит от X.
Указанный закон кодирования спектральной координаты в про-
странственную координату регистрирующего устройства называется
градуировкой по спектральной координате (длине волны X, волно-
вому числу v, частоте излучения f).
В дальнейшем изложении мы будем считать, что все переменные,
от которых зависят сигналы в спектральных приборах, с помощью
соотношений типа (1.3) приведены к одной, а именно, к спектраль-
ной (X, v или /) переменной.
В этом случае общее преобразование входного сигнала в спек-
тральном приборе можно представить произведением операторов
FK (X) = Ар о Аф о Ап о Ас [Ц (X)]. (1.4)
Линейные инвариантные системы
Выше были рассмотрены основные сигналы в спектраль-
ных приборах и последовательностАих преобразований. Сами преоб-
разования были описаны некоторыми абстрактными операторами.
Физический смысл понятия оператора раскрывается совокупностью
реально осуществляемых операций над входным сигналом. Содержа-
тельное описание этих операций должно включать характеристики
реальных устройств, осуществляющих их. При проектировании и
расчете сложных приборов, включающих много взаимосвязанных
систем, каковым является спектральный прибор, для оптимального
согласования систем прибора необходимо знать вид выходного сиг-
нала при заданном входном.
В этом смысле любая система осуществляет отображение мно-
жества входных воздействий (пространство входных сигналов) во мно-
жество откликов системы на эти воздействия (пространство выход-
ных сигналов). Отображение описывается оператором, действующим
из одного функционального пространства в другое.
Наиболее изученными являются линейные системы и соответ-
ствующие им линейные операторы. Особенность линейных систем
13
заключается в том, что их опе-
раторы однозначно определяются
по действию на некоторое под-
пространство пространства вход-
ных сигналов, а именно на оп-
ределенные элементарные воздей-
ствия. Точное определение линей-
Пространство Линейная Пространство
входных система выходных
сигналов CF сигналов CG
Рис. 1.2. Преобразование сигналов НЫХ систем СОСТОИТ В следующем,
в линейной системе Пусть на вход линейной системы
воздействует сигнал f (х) из про-
странства входных сигналов CF f (х) £ CF (рис. 1.2). Тогда на
выходе появится отклик g (х) из пространства выходных сигналов
CG: g (х) С CG, что условно обозначается как
g(x) = A [f (х) ],
где А [• ] —оператор линейной системы.
Система с оператором А [• ] называется линейной, если линейной
комбинации входных воздействий соответствует такая же линейная
комбинация их выходных откликов, т. е.^если
А(*)> • ••> fn(X)£CF и gi (х) = A [fi (х)] С CG, то
А
п
liCtfdx) ^TiCigdx),
(1-5)
п
где Ci — постоянные коэффициенты.
Поскольку пространство входных сигналов CF является мно-
жеством функций, получаемых в реальных физических процессах
и поэтому имеющих непрерывные производные достаточно высоких
порядков, то любую функцию ср (х) С CF можно представить в виде
линейной комбинации (конечной или бесконечной) некоторых про-
стых функций из CF, которые будем называть элементарными сигна-
лами. Как правило, отклики на элементарные воздействия легко
определить в каждом конкретном случае применения линейной си-
стемы. Тогда отклик на воздействие ср (х) определится по (1.5),
где надо понимать [Д (х)) как множество элементарных функций,
a (*)} — как множество элементарных откликов.
В качестве элементарных сигналов можно выбирать различные
системы так называемых ортогональных функций: тригонометриче-
ские функции кратных частот, различные классы ортогональных
многочленов, прямоугольные функции типа функций Уолша и др.
В каждом конкретном случае такой выбор должен соответствовать
специфике CF. Для оптических и электрических систем наиболее
удобным является множество элементарных сигналов из бесконеч-
ного набора так называемых 6-функций, смещенных вдоль оси
аргументов.
Дадим физическое определение дельта-функции 6 (х—х0). Она
всюду обращается в ноль, кроме точки х = х0, где принимает беско-
нечно большое значение, причем интеграл от нее по любому интер-
14
валу содержащему х0, равен единице, что можно записать как
[ 0, х ^х9;
6(х-х0) = (1.6)
, Л --- До,
•Vo + f-2
] ~ Xo)dx==\, еь 82>0. (1.7)
Х0—81
Для любой функции f (х), непрерывной в точке х = х0, справед-
ливо соотношение
•*о4~82
j f (х) 6 (х - х0) dx = f (х0), (1.8)
-Vo—£1
которое называется фильтрующим свойством 6-функции. Формула
(1.8) может быть принята в качестве определения 6-функции. Она
легко доказывается из (1.6) и (1.7), где необходимо положить ех и е2
сколь угодно малыми положительными числами.
Дельта-функция двух аргументов определяется как
6 (%, у) = 6 (%) 6 (у).
Согласно (1.8) любую непрерывную функцию f (х) £ CF можно
представить как линейную комбинацию бесконечного числа сме-
щенных 6-функций:
оо
Щ) = J
где использовано свойство симметрии 6-функции относительно
точки £, т. е. 6 (х — £) = 6 (£ — х).
Подействуем на f (х) оператором А [•] линейной системы для
определения отклика g (%), используя свойство линейности (1.5):
= j /О А [6(х - 1 НЭЖ l)dl, (1.9)
— оо —оо
где h (х, Д - Л [6 (х — £)] —отклик на 6-воздействие, приложен-
ное в точке х = £.
Таким образом, h (х, |) есть значение выходного сигнала в точке х
на входное 6-воздействие, приложенное в точке |.
^сли вид этого сигнала не зависит от точки приложения 6-воз-
деиствия, то такие системы называют инвариантными. Тогда эле-
ментарный отклик будет зависеть лишь от разности х — %:
h(x, I) =Л(х-^)., (1.10)
Реальные системы в строгом смысле не являются ни линейными,
Ни инвариантными. Однако в практически важных случаях как
оптические, так и электрические системы можно считать таковыми.
15
Действительно, в электрических системах сумма сигналов на входе!
преобразуется в сумму соответствующих выходных сигналов, если!
эта сумма не выходит за пределы линейного участка характеристики I
системы. Инвариантность электрической системы обеспечивается ;
неизменностью ее параметров во времени, т. е. ее стационарностью.
Несколько сложнее обстрит дело с оптическими, в частности,
со спектральными приборами. Если понятие линейности применимо <
и здесь для не слишком интенсивных световых полей, то понятие
инвариантности требует особых оговорок. Действительно, входные ,
сигналы в оптических и спектральных приборах зависят от про-
странственных х, у и спектральных X переменных. Элементарные
воздействия в этом случае представляют собой или яркость L (х, у) =
— kxyb (х — х0, у — у0) Lo светящейся точки с координатами х0, у0,
или спектральную плотность яркости (X,) = (X — Хо) LXo мо-
нохроматического излучения с длиной волны Хо, где коэффициенты
&хг/, приводят в соответствие размерности определяемых элемен-
тарных сигналов с размерностью 6-функции. Размерность 6-функции
обратна размерности аргумента, т. е. величина хб (%) безразмерна.
Тогда
kx,y = \x}[y], &х = 1Ч
где [г] обозначает размерность величины z.
Но, как известно, изображение точечного объекта из-за аберра-
ций оптических систем существенно зависит от его положения в про-
странстве предметов. Однако на практике все пространство пред-
метов можно разбить на малые зоны, в пределах которых аберрации
почти не меняются. Для этих зон условие инвариантности выпол-
няется. Спектральные приборы с фотоэлектрической регистрацией
работают в небольших углах поля зрения вдоль ширины узких
спектральных щелей, поэтому их можно с достаточной степенью
точности считать пространственно-инвариантными. Аналогично спек-
тральные системы можно считать спектрально-инвариантными лишь
в пределах узких спектральных диапазонов, поскольку условия
прохождения излучений различных длин волн через спектральную
систему неодинаковы.
Таким образом, в пределах приведенных выше ограничений все
системы спектрального прибора можно считать линейными и инва-
риантными по соответствующим координатам.
Основные положения частотного метода анализа систем
Основным методом анализа линейных и инвариантных си-
стем является частотный метод, основанный на теории рядов и инте-
грального преобразования Фурье.
Любую периодическую функцию / (х) = f (х + Т) с периодом Т,
удовлетворяющую условиям Дирихле, можно представить в виде
экспоненциального ряда Фурье:
ос оо
/(*) = У, ckexp (j2nk^ = У сАехр(/со^х),
k~—оо /г=—оо
16
Т /Я
е Ch .= —- J f(x)exp(—j2nk~^dx— комплексные весовые ко-
-Т/2
эффициенты разложения f (%); k — порядковый номер гармонической
составляющей ряда; <о = 2л/Т — циклическая частота основной гар-
монической составляющей.
Набор величин ch определяет дискретный частотный спектр
сигнала f (%), а именно амплитудно-частотный спектр 2 |cft| и фа-
зово-частотный спектр arg ck (arg ch обозначает угол, который со-
ставляет вектор, изображающий комплексное число ch с действи-
тельной осью комплексной плоскости).
Оптические сигналы, как правило, являются функцией несколь-
ких переменных, которые могут быть представлены в виде много-
мерного ряда Фурье. Так, если функция / (%, у) является периоди-
ческой по каждой координате с периодами Тх и Ту соответственно
и удовлетворяет условиям Дирихле, то ее можно представить в виде
ряда
оо оо
Их, У) = V £ с,„ ехр [/2л (k Л- + „ -А-) ],
k=—оо п——оо
где
Qin
ТхТ
j j Ж //)ехр[-/2л^^-
о
h rt-^-^dxdy.
Заметим, что как в одномерном, так и в многомерном случаях
требуется выполнение условий Дирихле. Сигналы, реализуемые
в практических устройствах^ как правило, удовлетворяют этим
условиям.
Если функция не является периодической, то ее можно предста-
вить с помощью интегрального преобразования Фурье:
оо
f W = J f (vx) exp (j2nvxx) dvx,
—oo
(1-11)
oo
где f (vx) = J f (x) exp (— j2nvxx) dx.
— oo
(М2)
Весовая функция f (vx) в интегральном представлении (1.11)
называется спектральной плотностью функции f (х) или ее преобра-
зованием Фурье (фурье-образ). Переменная vx — координата в ча-
стотном пространстве, называемая частотой (временной, простран-
ственной, спектральной в зависимости от типа основной перемен-
нои х в пространстве сигналов).,3?язмерность vx является обратной
величиной размерности х.
17
Выражение (1.12) есть прямое преобразование Фурье функции
f (%), а (1.11) — обратное преобразование Фурье. Для сокращения
записи вместо (1.11) и (1.12) введем обозначения: •
f (vx) = ЛИ*)];
/(*)= ^-1[/Ю1>
где F [ • ] и F-1 [• ] — операторы прямого и обратного преобразова-
ния Фурье.
Рассмотрим некоторые свойства операторов F [• ] и F-1 [• ].
Из (1.11) и (1.12) следует, что эти операторы линейны. Далее можно
показать:
F [f (х — х0) ] = F [f (х) ] ехр (—/2лххх0)
— теорема запаздывания;
F If (*) е*Р (/2л-vxOx)] = f (vx - vx0)
— теорема смещения спектра;
j f(x)f*(x)dx = j 7(vx)r(vx)dvx
— оо —оо
— равенство Парсеваля, выражающее закон сохранения энергии
при интегральном преобразовании Фурье, здесь f* (х) обозначает
комплексно-сопряженную величину f (х);
F [Д (х) 0 Д (х)] = F [Д (х)] F [Д (х)] (1.13)
— теорема спектра свертки двух функций, которая определяется
соотношением
/i(x)®f2(x)= j (114)
— оо
— теорема спектра произведения двух функций;
F"1 о F [f (х)| = F о F’1 [/(<)] = f «
— взаимная обратность операторов F [• ] и F-1 [• ];
F = /2jTVxFlH*)]
— спектр производной;
х -1
F \f^dx
— спектр интеграла от функции.
Фурье-преобразования наиболее часто встречаемых функций при-
ведены в табл. 1.1.
18
1.1. Формулы преобразований Фурье
Функция Фурье-образ функции
/(*) F [/ (х)] = f (vx)
6 (х) 1
6 (X — Хо) ехр (—/2лухх0)
fl, х 0; 11 л Л [0, х <_ 0 1 /2лл>х
(1, |х|< 1/2; r“t(XHo, |х|> 1/2 , . sinnvr Sine (Vx) = — v nvx
ехр (—а2х2) г~~ / 2 2 \ 1/ Л / Л Vx I ехр з- а \ а2 /
Л (х) ~ reel (х) ® reel (х) = = Г 1 —|Х|, |х|<1; t 0 , |х|>1 sine2 (гд)
sin X 2/ l(S(v« 2л) 6Ь+2л)]
COS X 2 |Ч'« 2л)+6Ь+ 2л)]
г rect (х) sin х а г / 1 \ 1 . Гх 2л 2/а2 UK « / 2л — sine 1 / \ а / .
и (х) ехр (—ах) 1 Г • 1 /2лух\ 1 схр /агсЧ а )] V а + 4л vx
ехр (—а [ х р 2а а2 + 4л%х
Р Р W Л * р р р К см ° с/) О II Я) л cos (2лухт) Т Ш2-<2^)2
19
Для функции нескольких переменных интегральное преобразо-;
вание Фурье определяется аналогично (1.11) и (1.12). Так, напри-
мер, для функции двух переменных f (х, у)
оо
F 1(/ (х, #)] = f (vx, v,y) = j \f (x, у) exp [— /2л (vxx -ф v^)] dxdy;
—oo
oo
F~r If (vxv,y)] = / (x, y) = j J f (vxvf/) exp [/2л (vA.x [ y, y)] dvx dv...
— oo
При расчете оптических систем часто встречаются пространствен-
ные распределения яркости, обладающие осевой симметрией. В этом
случае соответствующая функция пространственного распределения
в полярной системе координат {р, ф[ будет зависеть только от поляр-
ного радиуса р:
f (х, у) = fr (р, ф) = Д (р).
При переходе к полярной системе координат для осесимметрич-
ных функций преобразование Фурье трансформируется в преобразо-
вание Ганкеля нулевого порядка, которое определяется по формуле
* оо
Но [fl (р)] = fl (Vp) = 2л J Д(р) 4(2nvpp)pdp,
о
где Jo (?) — функция Бесселя первого рода нулевого порядка.
Например, для функции
[ 1, р < 1;
f (р) = circ (р) = | 0, р>1
получим
1 2nvp
7(ур) = 2л j J0(2npvp)pdp=-2^- j J0(x)xdx = -^^t)) .
0 p 0 p
Многомерное преобразование Фурье функций с разделяющимися
переменными f (х, у) = Д (х) f2 (у) сводится к перемножению спек-
тров оу отдельных сомножителей функции.
Аппаратная функция спектрального прибора
Реакция линейной инвариантной системы, описываемой
оператором А [. ], на произвольное воздействие / (х) согласно (1.9)
и (1.10) определится как
оо
g(x) = 4[Hv)]= 1(1-15)
—оо
или с учетом (1.14)
g (х) = / (х) ® Л (х). (I-16)
функция h. (х — £), равная значению отклика системы в точке х
6-воздействие, приложенное в точке £, называется аппаратной
функцией системы. Таким образом, аппаратная функция есть реак-
ция системы на элементарное воздействие в виде 6-функции, а реак-
йЯ линейной инвариантной системы на сложное воздействие есть
свертка этого воздействия с аппаратной функцией.
Заметим, что в (1.15) и (1.16) производится интегрирование
в бесконечных пределах (—оо, оо). Но реальные спектральные рас-
пределения по спектральной координате, например v, существуют
в пределах (0, оо). Однако энергия спектрального распределения
сосредоточена в конечной области волновых чисел v, и значение
функции распределения быстро стремится к нулю при стремлении v
как к нулю, так и к бесконечно большому значению. Поэтому для
значений функции распределения в области отрицательных волновых
чисел, если положить ее равной нулю для v < О, формально можно
пользоваться (1.15) и (1.16).
Спектральный прибор представляет собой последовательно соеди-
ненные линейно-инвариантные системы (оптические, электрические,
механические). Полным оператором спектрального прибора является
композиция (произведение) соответствующих этим системам опера-
торов (1.4):
А = 4р о Лф о Ап о Ас. (1.17)
Аппаратная функция, соответствующая системе с оператором
Л [• ] в (1.17), определится сверткой аппаратных функций, соответ-
ствующих отдельным операторам сомножителей.
Покажем это на примере двух последовательно соединенных
систем. Пусть на вход первой системы подается элементарное воз-
действие, приложенное в точке v0, в виде 6(v— v0), тогда на выходе
ее будет сигнал А± [6 (v— v0) ] = hr (v— v0), который подается на
вход второй системы. В^ход этой системы Л2 [/ix (v— v0) 1 по опре-
делению является аппаратной функцией всей системы и согласно
(1.16) определится как (v — v0) ®h2 (v— v0), т. e. аппаратная
функция является сверткой аппаратных функций составляющих
систем.
Таким образом, аппаратная функция спектрального прибора
определится выражением
h (v - v0) = /ip (v — v0) 0 (v — v0) 0 hn (v — v0) 0 hc (v — v0), (1.18)
где /ip, Аф, Лп, hc — аппаратные функции соответственно регистри-
рующей системы, блока предварительной обработки информации,
приемника лучистой энергии и спектральной системы.
3. ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ ПРИБОР
КАК ПРОСТРАНСТВЕННО-СПЕКТРАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР
Анализ обобщенной структурной схемы спектрального при-
бора (см. рис. 1.1) и преобразования сигналов отдельными систе-
мами позволяет получить общий вид аппаратной функции спектраль-
ного прибора (1.18), которая определяет искажающее действие при-
бора на любое входное воздействие.
21
Выражение (1.18) для основного уравнения спектрального при-
бора является исходным, устанавливающим связь меж^у входным
спектральным распределением и регистрируемым распределением
в зависимости от конструктивных параметров различных систем
прибора.
Пусть на входе прибора имеется излучение, спектральная плот-
ность яркости которого Lv (v). Тогда зарегистрированное распре-
деление
Fv(v) = /i(v)0Lv(v), (1.19)
где h (v) = Лм (v) 0 Лп (v)0 Лф (v) 0/ip (v) — аппаратная функция
спектрального прибора (1.18).
Аппаратная функция спектрального прибора h (v) зависит от раз-
личных конструктивных параметров систем прибора. Эта зависи-
мость для каждого конкретного типа спектральных приборов (спек-
трометров и спектрофотометров, стилометров, квантометров, растро-
вых и интерференционных спектральных приборов) может быть
найдена из анализа структурной схемы прибора рассматриваемого
класса, а также анализа его оптической, электрической частей и
конструктивной особенности построения прибора.
Главной частью любого спектрального прибора является спек-
тральная система, которая в случае классического спектрального
прибора представляет собой монохроматор (см. параграф 6 данной
главы), состоящий из входной и выходной щелей, оптической си-
стемы формирования параллельного пучка, диспергирующего эле-
мента и оптической системы для получения монохроматических
изображений входной щели в плоскости выходной щели. При осу-
ществлении сканирования по спектральной координате v выходная
щель совместно с приемником лучистой энергии, установленным
в плоскости, оптически сопряженной с этой щелью, анализируют
распределение освещенности Ev (%) в изображении входной" щели.
Пусть распределение пропускания выходной щели будет h2 (х).
Физический смысл функции h2 (%) — отклик системы регистрации
спектрального прибора на точечный объект, находящийся в выход-
ной фокальной плоскости фокусирующего объектива.
Распределение освещенности в изображении входной щели обо-
значим h' (%) при освещении входной щели монохроматическим излу-
чением с волновым числом v0, т. е. со спектральной плотностью
яркости
Lv (v) = Lv0M (v ~ v0),
где kv = [v] — размерный коэффициент.
Учитывая линейность и инвариантность монохроматора, получим
для его аппаратной функции выражение
Лм (v) = h' (v) 0 h2 (v). (1.20)
Определим вид функции h' (v). Для этого найдем распределение
освещенности в изображении точечного источника монохроматиче-
ского излучения, расположенного в плоскости входной щели. Пусть
от диспергирующего элемента на выходной объектив падает пло-
22
я волна. Для идеального прибора в фокальной плоскости этого
с^ъек-гива мы получили бы распределение освещенности в виде
9 функции. Однако из-за дифракции и аберраций оптической си-
стемы изображение точечного объекта будет обладать конечной ши-
нной. Можно показать, что распределение амплитуд a (v) поля
световой волны в выходной фокальной плоскости монохроматора
представляет собой фурье-образ распределения амплитуд в пло-
скости выходного объектива (£):
оо
«(v) = J (h (£)ехр [— /2nv£] d%, (1.21)
—оо
где £ — координата в плоскости выходного объектива, измеряемая
в длинах волн излучения Хо = l/v0.
Для идеального объектива безаберрационное и дифракционно-
неограниченное распределение амплитуд аг поля световой волны
представляет собой 6-функцию:
аг (v) = aOrkv6 (v — v0). (1.22)
Выражение (1.22) дает так называемое геометрическое прибли-
жение распределения амплитуд в изображении.
Для дифракционно-ограниченной оптической системы, имеющей
размер выходного зрачка D, функция аг (£) будет определяться
выражением
«1 (Ю = «ю rect ,
откуда по (1.21) и табл. 1.1 получим
aD (v) = a10D sine (v£>) = a0D sine (v£>). (1.23)
В оптических системах с аберрациями распределение ампли-
туд аА (v) зависит от конкретного вида волновой аберрации в пло-
скости выходного зрачка.
Поскольку входная щель имеет конечную ширину, то необходимо
найти распределение амплитуд в плоскости изображения от всех
точек входной щели. Пользуясь принципом суперпозиции и свой-
ствами линейности и инвариантности монохроматора, последова-
тельно найдем распределение амплитуд:
в геометрическом приближении [см. (1.22)]
«г (v) hbx {у) ® «0г kvd (v Vq) —= Пог^вх (v),
в дифракционно-ограниченных системах [см. (1.23)1
«Ь (v) = а'г (v) 0 aD (v) = аОг«оМвх (v) 0 sine (v£>);
в аберрационно-ограниченных системах
a' (v) = a'D (v) 0 a a (v) = aOraODhKX (v) 0 sine (vD) 0 aA (v),
ГДе ^bX(v) — распределение пропускания входной щели с учетом
Увеличения оптической системы монохроматора и закона дисперсии.
23
В оптических системах с исправленными аберрациями можно
положить ад (v) — a^k^ (v— v0), тогда
а (у) = «о^вх (v) 0 sine (vD), в
где «о = ^ог^оо^ол-
Распределение освещенности в выходной плоскости монохрома-
тора h' (v) определяется степенью когерентности освещения вход-
ной щели:
для когерентного освещения
Лк (v) = | а (у) = ао | Лвх (у) 0 sine (у£>) |’; (1.24)
для некогерентного освещения
Лн (v) = tzS2 j Лвх (у) |'2 0 I sine (у£>) I2.
На практике при использовании большинства спектральных при-
боров приходится иметь дело с некогерентным освещением щели
[исключение составляет узкий класс спектральных приборов, в том
числе лазерные (см. п. 11 данной главы)]. Тогда из (1.20) и (1.24)
получаем аппаратную функцию монохроматора
(v) = | hBX (у) |2 0 h2 (у) 0 | sine (yD) ]2,
или в общем виде
Лм (v) = hy (у) 0 h2 (у) 0 hD (у), (1.25)
где Лг (v)—распределение освещенности в изображении выходной
щели при освещении входной монохроматическим излучением;
hD (v) — дифракционное уширение изображения входной щели.
Таким образом, аппаратная функция монохроматора определяется
шириной входной и выходной щелей, а также дифракционным уши-
рением. В монохроматорах выбирают ширину выходной щели рав-
ной ширине изображения входной щели. При этом, если дифракцион-
ное уширение изображения входной щели равно ширине ее геометри-
ческого изображения, то такая ширина щели называется нормальной.
Аподизация аппаратной функции монохроматора
Аппаратная функция монохроматора Лм (v) имеет вид,
близкий к функции sine (v), поскольку в первом приближении
Лг (v)« h2 (v) 6 (v~ уо).
Функция sine (V) кроме основного имеет дополнительные, так на-
зываемые побочные максимумы, которые затрудняют разрешение
слабых спектральных линий на фоне сильных. Поэтому необходимо
уменьшать величину побочных максимумов. Эта операция назы-
вается аподизацией. (В общем случае аподизацией называется любое
воздействие на форму аппаратной функции с целью изменения ее
в желаемом направлении.)
Если ввести в плоскости выходного объектива амплитудно-фазо-
вую пластинку с комплексным коэффициентом пропускания Т (у) =
24
т (v)exp (—/<р (v)), то аппаратная функция монохроматора опре-
делится как
Лм (v) = Лм (v) 0 Т (у).
Выбирая пластинки с различными Т (v), можно по-разному изме-
нЯть контур исходной аппаратной функции Лм (v). Один из способов
аподизации заключается в том, что в плоскости выходного объектива
располагают неоднородный поглощающий фильтр с амплитудным
коэффициентом пропускания, уменьшающимся от центра к краям.
При этом уменьшается интенсивность побочных максимумов и не-
сколько ухудшается разрешение из-за уширения основного макси-
мума.
Другим способом аподизации является использование контур-
ной диафрагмы. Пример этого способа приведем в параграфе 10 дан-
ной главы. Качественно влияние неоднородно поглощающего филь-
тра или контурной диафрагмы на форму распределения амплитуд
поля в пятне рассеяния можно объяснить тем, что световую волну,
дифрагирующую на некотором отверстии, можно представить в виде
суперпозиции волны, прошедшей через отверстие без искажения,
и волны, источником которой служит край отверстия. Неоднородный
фильтр уменьшает амплитуду волны, испускаемой краем, в резуль-
тате чего ослабляются интерференционные эффекты, и величина
побочных максимумов падает.
Поскольку аппаратная функция всего спектрального прибора
является сверткой аппаратных функций отдельных его частей [см.
формулу (1.18)], то процесс аподизации аппаратной функции моно-
хроматора Лм (v) можно проводить в любой другой системе спектраль-
ного прибора. Так, выбирая подходящим образом Лф (v), можно
подавить побочные максимумы Лм (v) без ухудшения спектрального
разрешения. Этот способ называется электрической аподизацией или
оптимальной фильтрацией спектральной информации электриче-
скими методами. Кроме того, можно провести аподизацию с помощью
электронной вычислительной машины при окончательной обработке
спектральной информации — этот способ называется оптимальной
цифровой фильтрацией.
Необходимо обратить внимание на то, что не существует универ-
сального метода аподизации, и поэтому в каждом конкретном слу-
чае необходимо выявлять причины появления побочных максимумов.
Кроме того, при спектральных измерениях важна величина побоч-
ных максимумов не столько, аппаратной функции монохроматора,
сколько аппаратной функции всего спектрального прибора.
Редукция к идеальному спектральному прибору
При проведении измерений на спектральных приборах
Даже для монохроматического излучения регистрируемое распреде-
ление имеет конечную ширину, что объясняется конечностью ши-
Рины аппаратной функции. Именно этот факт ограничивает спек-
тРальное разрешение прибора.
25
Анализируя уравнение (1.19), описывающее процесс измерения,
можно сделать следующий вывод. Уравнение (1.19) является функ-
циональным уравнением, связывающим входное воздействие, выход-
ной отклик и аппаратную функцию спектрального прибора. Это
уравнение можно разрешить относительно любой из трех функций
при известных двух оставшихся. Решим это уравнение относительно
входного воздействия Lv (v). Из (1.19) и (1.21) получим
Fv^ = L.^h^, (1.26)
где £ — координата частотного пространства, сопряженная спек-
тральной координате v.
Осуществляя элементарные преобразования в (1.26) и переходя
к обратному преобразованию Фурье, получим
Lv(v) = F-1[FvQ)/^(B)]. (1.27)
Операция, описываемая уравнением (1.27), называется редук-
цией к идеальному спектральному прибору, т. е. к прибору с 6-образ-
ной аппаратной функцией. Однако необходимо сразу оговориться,
что идеального восстановления исходного распределения Lv (v) не-
возможно добиться по следующим причинам:
измеренное распределение Fv (v) содержит случайную состав-
ляющую, обусловленную погрешностью измерения;
точное фурье-преобразование выполняется в бесконечных преде-
лах, а реальные функции в правой части (1.27) известны лишь на
ограниченных участках изменения v и
Но в некоторых случаях такая операция позволяет увеличить
разрешающую силу. Так, если полуширина измеренного контура
Fv (v) больше спектральной ширины щели не менее чем в 4 раза,
то разрешающую силу можно увеличить в 5 раз.
Для решения (1.27) применяют метод последовательного прибли-
жения, который заключается в следующем. Если измеренный спектр
Fv (v) отличается от истинного Lv (v) на небольшую величину,
то согласно (1.19) можно написать
AFV = Fv — Lv = h 0 Lv — Lv.
Тогда первое приближение для Lv будет
L^ = FV- Ai,
где Aj = h 0 Fv — Fv (именно здесь предполагается малость AFV).
Погрешность определения LV\ равную — Lv, заменяем ее
приближенным значением
А2 = -- Л 0 (Fv — AJ = Fv — h 0 Fv ф- h 0 At = h 0 Аг — AT.
Тогда второе приближение будет
= + =
Аналогично третье приближение будет
z43> = Fv A] -I- А2 - Аз,
где А3 = h 0 А2 — А2.
26
Процесс приближения продолжают до тех пор, пока очередная
оправка не станет меньше погрешностей измерения. Описанная
операция осуществляется специализированной ЭВМ.
4. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СПЕКТРАЛЬНЫХ
ПРИБОРОВ
Важной характеристикой спектрального прибора, тесно
связанной с его аппаратной функций, является предел разрешения,
определяемый как наименьшая разность волновых чисел * или
длин волн 6А двух монохроматических спектральных линий равной
интенсивности, которые разрешаются, т. е. наблюдаются раздельно.
Принято различать теоретический и реальный пределы разрешения.
Предел разрешения и разрешающая способность
спектрального прибора
Теоретическим называется предел разрешения 6А спек-
трального прибора, обусловленный волновой природой света. Он
определяется из решения задачи дифракции света на апертурной
диафрагме прибора.
Реальный предел разрешения определяется помимо дифракцион-
ных искажений конечными размерами входной диафрагмы, аберра-
циями оптической системы, инерционностью и шумами приемно-
регистрирующей системы, несовершенством изготовления и юсти-
ровки отдельных оптических и механических элементов прибора.
Однако понятия предела разрешения недостаточно для харак-
теристики приборов, работающих в различных областях спектра.
Поэтому вводят понятие разрешающей способности (или разреша-
ющей силы) спектрального прибора
___ v ___ X
г ~ “бГ “ •
В теории спектральных приборов важным является вопрос о том,
при каких условиях две линии могут наблюдаться раздельно, т. е.
вопрос о критериях разрешения.
Критерий разрешения. Для идеального спектрального прибора
Две спектральные линии одинаковой интенсивности находятся на
пределе разрешения, если главный максимум дифракционного изо-
бражения одной из них совпадает с первым минимумом другой
(рис. 1.3); при этом суммарная освещенность посередине между
линиями равна приблизительно 80 % освещенности в главных макси-
мумах. Это визуальный критерий: глаз легко может заметить про-
вал освещенности в 20 %. Однако критерий Рэлея удобен для расче-
тов тогда, когда аппаратная функция прибора определяется дифрак-
* В инфракрасной спектроскопии часто вместо длин волн пользуются обрат-
ными величинами — волновыми числами v = 1/X = v/c (с — скорость света), ко-
Рые измеряются в обратных сантиметрах (см-1). Если длина волны выражена
микрометрах, то v = 104А [см-1].
27
Рис. 1.3. Разрешение двух монохроматических
спектральных линий (критерий Рэля)
ется, что две спектральные линии
цией, и распределение энер-^
гии в изображении двух-j
лин]4Й имеет минимальное)
значение. '
Аппаратная функция
как мера разрешения
спектрального прибора
Понятие аппаратной’
функции позволяет с единых
позиций оценить предел
разрешения любых спект-
ральных приборов. Счита-.
одинаковой интенсивности на-
ходятся на пределе разрешения, если расстояние между их макси-
мумами равно полуширине кривой аппаратной функции. Под полу-
шириной кривой понимают длину интервала абсцисс, в пределах
которого ординаты кривой не меньше половины максимальной
ординаты.
Практически для всех реальных форм аппаратной функции при
расстоянии между линиями, равном ее полуширине, суммарный
измеряемый контур имеет провал такой величины, которая доста-.
точна для его регистрации. Например, для аппаратной функции
гауссовой формы (описываемой уравнением А (х) = Аег~ах2) сум-
марный контур будет иметь центральный минимум, ордината кото-
рого равна 0,92 максимального значения.
Такой критерий разрешения можно применять как в случае
теоретического определения аппаратной функции прибора, так и
в случае ее экспериментального измерения. Им особенно удобно
пользоваться при экспериментальном определении предела разре-
шения прибора, для этого достаточно измерить его аппаратную
функцию.
Светосила спектрального прибора
Для получения информации об исследуемом излучении не-
достаточно, чтобы спектральный прибор имел только высокое раз-
решение. Он должен еще обладать способностью измерить спектраль-
ную мощность излучения, заключенную в разрешаемом интервале
спектра.
Это означает, что сигнал, вырабатываемый приемно-реги-
стрирующей системой при действии на нее излучения, должен пре-
восходить уровень ее собственных шумов в определенное число раз,
т. е. должно обеспечиваться требуемое соотношение сигнал/шум.
Светосила характеризует способность прибора регистрировать излу-
чение малой спектральной плотности мощности.
Предположим, что на вход спектрального прибора подано квази-
монохроматическое излучение, т. е. такое, что полуширина линии
излучения значительно меньше полуширины аппаратной функции.
28
т r j.a, пользуясь линейностью оптической системы спектрального
ш/бора, можно записать
ПР Ф - BLk-
Е = bL„
е ф и Е — соответственно поток, поступающий на приемник излу-
чения прибора, или освещенность на нем, в зависимости от вида
прИемно-регистрирующей системы (при фотоэлектрической реги-
страции это поток, при фотографической — освещенность); LK —
спектральная яркость исследуемого излучения.
Коэффициент пропорциональности В называется светосилой спек-
трального прибора по потоку и численно равен потоку излучения,
поступающему в приемно-регистрирующую систему прибора при
единичной спектральной яркости исследуемого квазимонохроматиче-
ского излучения.
Соответственно b называется светосилой прибора по освещенности
и определяется как освещенность приемника излучения при единич-
ной спектральной яркости исследуемого квазимонохроматического
излучения.
Вид аналитического выражения для светосилы является специфи-
ческим для каждого типа прибора.
Светосила является важной характеристикой спектрального при-
бора и не всегда связана с его разрешающей способностью. Суще-
ствует обширный класс щелевых приборов, в которых светосила
зависит от разрешающей способности, причем настройка конкрет-
ного прибора на режим работы с максимальным разрешением за счет
сужения щелей автоматически ведет к уменьшению его светосилы.
Дисперсия
Необходимо различать дисперсию материала и дисперсию при-
бора. Дисперсией материала называют производную показателя
преломления п по длине волны (или волновому числу) dnldk\ эта
величина используется для характеристики призменных спектраль-
ных приборов. Дисперсия прибора может быть угловой и линейной.
Если излучения двух близких длин волн X и А + dh отклоняются
прибором на углы Р и р ф- d$ соответственно, то угловая дисперсия
есть производная dfi/dk. Если dl — расстояние на поверхности
изображения между двумя близкими спектральными линиями, раз-
ность длин волн которых dh, то линейная дисперсия есть производ-
ная dUdl.
На практике часто пользуются понятием обратной линейной
дисперсии dl/dl, которую выражают в нм/мм или в мкм/мм.
Классификация спектральных приборов
Современные спектральные приборы представляют собой обшир-
ный класс устройств, значительно различающихся по назначению,
конструктивным принципам работы и характеристикам. Поэтому
в°зможны несколько типов классификации таких приборов.
29
По методу разложения исследуемого излучения в спектр спек-8
тральные приборы подразделяются на следующие типы.
а) Призменные спектральные приборы. В них разложение иссле-!
дуемого излучения в спектр по частотам колебаний (или длинаг^
волн) основано на явлении дисперсии в призме. Классические приз-^
менные приборы, в которых входным элементом является узка^
спектральная щель, можно рассматривать как аналоговые устрой-
ства преобразования входного сигнала (исследуемого излучения).
Над входным сигналом проводятся операции вычисления авто*
корреляционной функции и преобразования Фурье по частотам
колебаний.
б) Дифракционные спектральные приборы. К этому типу отно-
сятся щелевые приборы, в которых для разложения излучения
в спектр в качестве диспергирующего элемента используется дифрак-
ционная решетка.
в) Растровые спектральные приборы. Приборы этого типа отли-
чаются от классических тем, что вместо одной входной и одной
выходной щели они содержат множество щелей на входе и выходе,
выполненных в виде растров разнообразной конфигурации. Разло-
жение исследуемого излучения в спектр по частотам колебаний
(длинам волн) в этих приборах производится диспергирующей
призмой или дифракционной решеткой. Пропускающие зоны вход-
ного и выходного растров существенно превосходят по площади
щели классических приборов, поэтому растровые приборы имеют
более высокую светосилу при той же разрушающей способности,
что и щелевые приборы.
г) Спектрометры с преобразованием Адамара. Разложение излу-
чения в спектр в таких приборах производится подобно тому, как
это делается в классических приборах. Однако эти спектрометры
содержат специальную маску, кодирующую излучение в соответ-
ствии с так называемым кодом Адамара. Применение такого кода
позволяет увеличить в несколько раз отношение сигнал/шум в при-
емно-регистрирующей системе прибора, что эквивалентно повышению
светосилы. Вычисление спектра производится на ЭВМ.
д) Спектральные приборы с эталоном Фабри—Перо. В этих при-
борах спектральное разложение производится эталоном Фабри—
Перо, действие которого основано на многолучевой интерференции.
При высокой светосиле они имеют очень большую разрешающую
способность.
е) Интерференционные спектральные приборы с селекцией по
амплитуде модуляции (СИСАМ). СИСАМ построен на базе интерфе-
рометра (обычно по схеме Майкельсона), в котором плоские зеркала
заменены дифракционными решетками или (реже) диспергирующими
призмами. При линейном изменении разности хода двух интерфе-
рирующих пучков периодически изменяется освещенность в интер-
ференционной картине на выходном отверстии прибора, тем самым
осуществляется амплитудная модуляция излучения в узкой спек-
тральной области. Это модулированное излучение регистрируется
приемником. Сканирование спектра осуществляется разворотом
зо
цеток. СИСАМы относятся к приборам высокой светосилы.
Р ж) фурье-спектрометры. Фурье-спектрометр представляет собой
инТерферометр с обычными зеркалами, на выходе которого при ли-
нейном изменении разности хода двух пучков каждая монохрома-
тическая составляющая входного излучения модулируется с ча-
стотой, пропорциональной частоте излучения. Регистрируемый при-
емником сложный сигнал (фурье-интерферограмма) представляет
собой автокорреляционную функцию исследуемого излучения. Преоб-
разование Фурье (1.21) от автокорреляционной функции произво-
дится на ЭВМ. Информация обо всем исследуемом диапазоне вы-
дается одновременно. Фурье-спектрометры являются светосильными
приборами с высокой разрешающей способностью. Особенно боль-
шой выигрыш в светосиле по сравнению с классическими приборами
СИСАМ и фурье-спектрометр имеют в инфракрасной области спектра.
з) Лазерные спектральные приборы. К этой группе принято
относить все спектральные приборы, в которых источником излуче-
ния служит лазер. В спектроскопии используются такие замеча-
тельные свойства лазерного излучения, как высокая монохроматич-
ность, большая спектральная плотность мощности излучения, малая
расходимость, малая длительность импульса. Лазерные приборы
отличаются чрезвычайно высокой разрешающей способностью: они
позволяют регистрировать спектральные линии с разрешением на
уровне естественного уширения, а также измерять малые концен-
трации различных веществ в сложных смесях.
По способу регистрации спектра различают приборы:
а) с визуальной регистрацией (приемник излучения — глаз);
б) с фотографической регистрацией (запись информации на фото-
пластинку или фотопленку);
в) с фотоэлектрической регистрацией; в этой группе приборов
регистрация излучения осуществляется фотонными приемниками
лучистой энергии (фотоэлементами с внешним фотоэффектом, фото-
электронными умножителями, вакуумными электронными умножи-
телями, фоторезисторами, фотодиодами) и тепловыми приемниками
(болометрами, селективными и неселективными оптико-акустиче-
скими приемниками, термопарами).
По точности анализа различают приборы для качественного,
полуколичественного (с относительной погрешностью до 50 %) и ко-
личественного анализа (с погрешностью порядка 5 % и менее).
По виду спектрального анализа можно выделить приборы для
эмиссионного, абсорбционного, люминесцентного и анализа по спек-
трам комбинационного рассеяния. Иногда выделяют приборы для
атомного абсорбционного и молекулярного абсорбционного анализа.
По типу оптической части различают спектральные приборы
с монохроматической оптической частью, которые могут выделять
узкий спектральный участок (одну спектральную линию) и с поли-
хроматической оптической частью, когда выделяется достаточно
протяженный участок спектра (несколько спектральных линий).
По оптическим характеристикам спектральные приборы класси-
ФиЦируЮТСЯ следующим образом:
31
а) по рабочему диапазону спектра: приборы для дальней (в^
куумной) и ближней ультрафиолетовой областей (X =---- 1-е-185 н«
и —ззо нм соответственно), для видимой области спектра (X =$
_ 3304-760' нм), для ближней, средней и дальней инфракрасно^
области (X = 0,76-4-2,5 мкм; 2,5—50 мкм; 50—100 мкм); ’
б) по дисперсии: приборы малой (десятки нанометров на 1 мм)
средней (единицы нанометров на 1 мм), большой (десятые доли нано|
метров на 1 мм) и высокой (сотые доли нанометров на 1 мм) дисперсии^
в) по светосиле: приборы малой, средней и большой светосилй
5. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ
О СПЕКТРАЛЬНОМ СОСТАВЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
Существует несколько методов разложения излучения щ
монохроматические составляющие. К ним относятся: дисперсий
в призме, дифракция на дифракционной решетке, фильтрация излу
чения с помощью узкополосных фильтров, кодирование сигналов
с применением растров в комбинации с каким-либо диспергирующий
элементом, интерференционные методы (двухлучевая интерферен|
ция на базе различных схем интерферометров, многолучевая интер-
ференция с применением эталона Фабри—Перо).
Дисперсия в призме
Одним из простых способов разложения излучения в спектр
является использование призмы или системы призм. При прохожде-
нии белого света через призму пучок лучей разных длин волн откло-
няется к основанию призмы на разные углы. Это происходит потому,'
что показатель преломления материала призмы изменяется с изме^
нением длины световой волны, т. е. преломляющее действие призмы
разное для лучей различных длин волн. Угол А при вершине призмы
(рис. 1.4) называется преломляющим углом призмы. Так как призмы
чаще всего работают в параллельных пучках, рассмотрим ход одного
из лучей падающего на нее пучка. Обозначим через и i2 — углы
падения лучей на грани призмы, через i\ и — углы преломления
на этих гранях. Угол ср называется углом отклонения и опреде-
ляется выражением
<Р = i\ т- h — Л.
Ход луча через призму можно рассчитать по формулам
4'2 — А — i\;
sin i'2 = п sin t2,
где n — показатель преломления материала.
При данном угле падения угол ср возрастает с увеличением
угла Лис увеличением п. Для прозрачных веществ п возрастает
32
уменьшением Z, поэтому ко-
ротковолновое излучение силь-
нее отклоняется призмой, чем
длинноволновое. Угол отклоне-
ния ф принимает минимальное
значение при симметричном ходе
лучей в призме, т. е. при
/1 = /о И /2 == ^2-
При этом угловое увели-
чение Г = 1, Т. е. спектраль- Рис. 1.4. Ход лучей в призме в главном
ная линия не уширяется. сечении
Угловая дисперсия призмы
определяется как производная угла отклонения ср по длине
волны Айв общем случае определяется как [16]
dtp _ sin A dn
d'k cos cos i'> de
Для минимума отклонения угловая дисперсия призмы
/ dtp \ __ 2 sin Л/2 dn
\ dk /о ]/~ 1—n2 sin Л/2 йК
Для получения большей угловой дисперсии следует применять
призмы с большими преломляющими углами (но так, чтобы не было
полного внутреннего отражения на второй грани призмы согласно
условию sin А/2 < 1/п) из материалов с большими значениями п.
Угловая дисперсия призмы изменяется нелинейно с изменением X,
так как показатель преломления п нелинеен в функции X. Для си-
стемы одинаковых призм, установленных в минимуме угла отклоне-
ния, угловая дисперсия пропорциональна числу призм.
Угловое ^увеличение при прохождении пучка лучей через призму
не в минимуме угла отклонения в меридиональном сечении опреде-
ляется формулой
р cos i'x cos г2
COS COS *2
Если лучи через призму идут в минимуме отклонения, то ix =
== i’z и i'i = i2, следовательно, Г = 1, т. е. спектральная линия
ие уширяется.
Кривизна спектральных линий в плоскости изображения вызы-
вается тем, что лучи, идущие от краев входной щели, проходят
призму не в главном сечении с преломляющим углом Д' (рис. 1.5).
При этом Д' А, и кривизна спектральных линий направлена
выпуклостью в длинноволновую область спектра. Для компенсации
искривления линий применяют искривленные щели с кривизной,
Равной по величине, но противоположной по знаку кривизне линий,
вносимой призмой.
z Л. А. Новицкий и др. 33
Рис. 1.5. Схема образования искривления спект-
ральных линий
Потери света в приз*
ме обусловлены тем,
что при прохождении
излучения через призму
часть лучистой энергии
терявгся при отражении
лучей от граней приз-
мы и при поглощении
внутри нее. Потери на
отражение при прелом-
лении могут быть рас-
считаны по формулам
Френеля 19], в соот-
ветствии с которыми
коэффициенты отражения на преломляющей поверхности зави-
сят от характера поляризации падающего света.
Коэффициент пропускания призмы с учетом только отражения
на гранях определяется как
=4-ц! - р„)2+а - РзП
где рр, ps — коэффициенты отражения линейно поляризованного
излучения, плоскость поляризации которого соответственно парал-
лельна и перпендикулярна плоскости падения излучения.
Рассмотрим теперь поглощение света в призме. Пропускание
поглощающей призмы при прохождении через нее лучей в минимуме
отклонения определяется выражением
_ 1 — ю-а&
Tn “ 2^3аЬ ’
где а — показатель поглощения материала призмы; b — эффек-
тивный размер основания призмы (см. рис. 1.4).
Общее пропускание призмы
т = тртп.
Разрешающая способность призмы при прохождении лучей через
призму в минимуме угла отклонения определяется как
Материалы для спектральных призм выбирают исходя из его
области прозрачности, показателя преломления п, дисперсии ве-
щества dnldX, а также двойного лучепреломления, однородности,
возможности механической обработки, влагоустойчивости. В табл. 1.2
приведены области применения различных материалов для призм.
Системы призм используют во многих спектральных приборах
наряду с обычной призмой с преломляющим углом приблизительно
60°. Часто в автоколлимационных схемах применяют призму с углом
30° с зеркальной гранью, в которой пучок лучей диспергирует в пря-
34
1.2. Материалы спектральных призм
Материал Рабочий спек- тральный диапа- зон, мкм Пропу- скание т при раз- ной тол- щине d Показатель преломления п для разных X Коэффи- циент дис- персии dn/d'k, мкм-1, для разных X Примечание
фтористый 0,11—0,2 0,90 (1) 1,4402 (0,2) 0,65 (0,2) Растворим в кис-
литий LiF 2—5,9 0,97 (10) 1,3494 (4) 2-КГ2 (4) лотах, легко рас- калывается, мяг- кий
фтористый кальций 0,13—0,2 0,85 (10) 1,4964 (0,2) 0,9 (0,2) Легко раскалы- вается, мягкий
(флюорит) CaF2
Кристал- лический кварц 0,2—0,4 0,98 (1) 1,5779 (0,3) 0,4 (0,3) Анизотропный,
2—3,5 0,91 (10) 1,4995 (3) 3-10"2 (3) может вызывать двоение спек- тральных линий
Стекло:
Ф-1 ТФ-1 0,35—2,5 0,99 (10) 0,99 (10) 1,6128 (0,589) 1,6475 (0,589) 0,08 (0,589) 0,09 (0,589) Мягкое
Хлористый 0,25—0,4 0,94 (10) 1,5995 (0,312) 0,6 (0,3) Изотропный, ги-
натрий NaCl 5—15,4 0,93 (10) 1,4947 (10) 6-10"3 (10) гроскопичный, растворим в воде
Хлористый 0,25—0,4 0,95 (10) 1,5391 (0,312) 0,3 (0,3) Изотропный, ги-
калий КС1 5—15,4 0,92 (10) 1,4566 (10) 8-Ю-3 (10) гроскопичный, растворим в воде
Бромистый калий КВт 9—26 0,89 (10) 1,5007 (18) 4-10“3 (18) Изотропный, ги- гроскопичный, растворим в воде
Бромистый цезий CsBr 10—38 0,90 (10) 1,6282 (25) 4-КГ3 (25) Мягкий, гигро- скопичный, рас- творим в спирте
KRS-5 (TlBr-TU) 24—40 0,70 (10) 2,2682 (33) 7-Ю'3 (33) Токсичный, мяг- кий, легко дефор- мируется
Йодистый цезий CsJ 10—50 0,91 (10) 1,6765 (40) 4-10~3 (40) Гигроскопичный, легко раскалы- вается
Примечание. Цифры в скобках соответствуют d (в мм) и Ив мкм).
мом и обратном ходе, и она эквивалентна по дисперсии призме
с углом 60°. На рис. 1.6 показаны призмы, которые используются
в спектральном приборостроении. Призма Резерфорда (рис. 1.6, а)
Дает возможность получить большую дисперсию, так как применение
Двух крайних призм уменьшает потери на отражение в средней
призме 1, что дает возможность увеличить преломляющий угол сред-
«еи призмы примерно до 120°. Крайние вспомогательные призмы 2
изготовляют из крона, среднюю основную—из флинта.
В ряде случаев необходимо иметь постоянный угол между лу-
пами, входящими в призму и выходящими из нее, для разных длин
волн. В этом случае применяют призму постоянного угла откло-
Нения Аббе (рис. 1.6, б). В этом случае диспергирующими призмами
2
Рис. 1.6. Призмы:
а — Резерфорда; б — посто-
янного угла отклонения Аб-
бе; в - прямого зрения Ами-
чи; г — кварцевая призма
Корню
являются две крайние 30°-ные призмы, а средняя служит для отра-
жения лучей от ее гипотенузной грани. Действие призмы основано
на том, что лучи, прошедшие через обе крайние призмы в минимуме
отклонения, выходят из нее под углом 90° по отношению к пада-
ющему на призму пучку. Для того чтобы выделить лучи с разными
длинами волн, идущие по одному направлению после призмы, пос-
леднюю необходимо вращать вокруг оси О. Крайние призмы изго-
товляют из флинта, среднюю из крона. По дисперсии такая призма
эквивалентна 60°-ной призме.
В некоторых приборах важно сохранить направление лучей,
вошедших в призму и вышедших из нее, неизменным. Для этого
служит призма прямого зрения Амичи (рис. 1.6, в). Лучи, про-
шедшие среднюю призму в минимуме отклонения, выходят из призмы
Амичи в том же направлении, что и входящие в нее лучи. Крайние
призмы изготавливают из крона, среднюю—из флинта. Призма
обладает небольшой дисперсией, так как дисперсия крайних призм
противоположна по направлению дисперсии средней призмы.
При работе прибора в ультрафиолетовой области спектра при-
меняют кварцевую призму Корню (рис. 1.6, г). Призму делают
из двух половин —левовращающего и правовращающего кварца,
чтобы устранить вращение плоскости поляризации. Для устранения
двойного лучепреломления призма вырезается таким образом, чтобы
оптическая ось кристалла была направлена вдоль ее основания.
Обе половины призмы посажены на оптический контакт.
Дифракционная решетка и ее характеристики
Плоская отражательная дифракционная решетка. Дифрак-
ционные решетки получили большое распространение, особенно
в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра, где не-
известны прозрачные материалы для изготовления призм. Решетки
36
бывают прозрачные и от-
ражательные, плсские и
погнутые [9 1, голографи-
ческие. Так как в прибо-
ах с фотоэлектрической
регистрацией^спектра при-
меняют главным образом
плоские отражательные
решетки, то ограничимся
рассмотрением'их свойств.
Р В современных спек-
тральных приборах ши-
роко используют ступен-
чатые отражательные
плоские дифракционные ре-
Рис. 1.7. Дифракция на плоской дифракцион-
ной решетке
тетки —эшелетты, позволяющие концентрировать максимум све-
товой энергии в нужную область спектра. Такие решетки пред-
ставляют собой совокупность узких равноотстоящих параллельных
зеркальных полосок с треугольным профилем штриха (рис. 1.7) и
устанавливаются, как правило, в параллельных пучках лучей, вы-
ходящих из коллиматорного объектива.
При падении на эшелетт параллельного пучка лучей на каждой
зеркальной площадке происходит дифракция, и пучки, дифраги-
рованные на всех площадках, интерферируют между собой, так как
они когерентны. При этом световой пучок сложного состава раз-
лагается на монохроматические пучки разных длин волн. Дифрак-
ционное распределение энергии от одного зеркального элемента
налагается на распределение энергии, получающееся при интерфе-
ренции света от W рабочих элементов решетки. Изображение моно-
хроматических линий или полос наблюдается в фокальной поверх-
ности выходного коллиматорного объектива.
Основное уравнение плоской решетки. Распределение энергии
в спектре рёшетки. Для простоты рассуждений предположим, что
параллельный пучок лучей падает на решетку параллельно нера-
бочим граням штрихов (см. рис. 1.7). На рисунке введены следу-
ющие обозначения: N —нормаль к поверхности решетки, N' —
нормаль к рабочей грани, 6 —угол нарезки рабочей грани (угол
«блеска»). Разность хода лучей Д' на одном рабочем элементе ре-
шетки составляет
Д' = DE — GF = b sin ср — b sin (—ф) = b (sin ср ф- sin ф),
где Ь — ширина рабочей грани решетки; <р и ф — углы падения
и Дифракции лучей на рабочей грани решетки.
Оптическая разность хода Д лучей, дифрагированных от двух
соседних зеркальных элементов:
Д = АС ф АВ == d sin а ф- d sin р = d (sin а ф sin ₽), (1.28)
где d _ шаг решетки. а и р _ уГЛЫ падения и дифракции на по-
верхности решетки.
37
8)
Рис. 1.8. Распределение интенсивности
излучения в спектре решетки: 1
а — в дифракционной картине от одной ра4
бочей грани; б — в интерферирующих пуч-1
ках, дифрагированных от Д' зеркальных?
элементов; в — в дифракционной картине?
на решетке с профилированным штрихом.!
Общее распределение ин--
тенсивности излучения в спектр
ре решетки при учете действия^
дифракции света на каждом'
зеркальном элементе и интер-
ференции от N пучков выра*
жается формулой [9 ]
sin2-т— Д sin2 —т—
1 = а° (лДД')2 sin2 лД Д =
= 10Г1", (1.29)
где я0 — амплитуда колебаний
падающего пучка [лучей волно-
вого фронта; /0 — интенсив-
ность света, падающего на
зеркальный элемент решетки; Г, I” —безразмерные сомножители,
учитывающие распределение интенсивности излучения в дифрак-
ционной картине, получаемой от одного рабочего элемента, и рас-
пределение интенсивности излучения при интерференции пучков
лучей, дифрагированных от N зеркальных элементов, соответственно.
Обозначим лА7А, = и и лА/Х = v.
Тогда (1.29) перепишется как
г___ г sin2 и sin2 Nv
0 й2 sin2 v
Графики функций /, Г (и), I" (v) приведены на рис. 1.8.
Второй множитель Г (и) имеет главный максимум при А' = 0.
Это возможно, когда ср = —ф, т. е. когда максимум дифракционной
картины наблюдается под углом зеркального отражения от рабочих
элементов решетки.
При разности фаз лА7Х = ±2тл/2, где т = 1, 2, 3, ..., наблю-
дается ряд эквидистантных минимумов, для которых оптическая
разность хода А' = ±тХ. Кроме главного дифракционного макси-
мума, наблюдаются вторичные максимумы при разности фаз лА7Х =
= ±(2т ф- 1) л/2. При этом А' = i(2m ф- 1) Х/2. Интенсивность
вторичных максимумов настолько мала, что их можно не принимать
во внимание.
Для третьего множителя Г' (v) его максимумы и минимумы можно
определить, продифференцировав его и приравняв нулю. При Nv =
= kn имеем минимум, где k = 1, 2, 3... Исключение составляют
значения k = N, 2N, 3N, ..., так как в этом случае третий мно-
38
житель обращается в №. При этом получаем главные дифракцион-
ные максимумы, условием которых будет
V =
Кроме того, будут наблюдаться вторичные дифракционные ма-
ксимумы при' условии
«._ I (2fe+D п
V ~ 2 N *
Интенсивность излучения Г в этих максимумах очень мала, и
потому они не играют существенной роли. Преобразовав выражение
' ’ sin2 V
и воспользовавшись условием вторичных максимумов, получим
т" _ N2
7max — 1 4- (№ — i) sin2 и’
Условие главных максимумов имеет место при sin v = 0. При
этом /таХ = №. Наиболее интенсивные максимумы будут при и =-
= +Ьг, где k = 0, 1, 2, 3, ... При этом
А = (1.30)
При k = 0 и sin а = ztsin |3 имеем нулевой максимум. В этом
случае А = 0 и мы получаем неразложенный «белый» свет. Условие
главных дифракционных максимумов, выраженное через параметры
решетки (1.28), с учетом формулы (1.30) запишется в виде
d (sin а 4- sin |3) = (1.31)
Это основное уравнение плоской дифракционной решетки. В вы-
ражении (1.31) для решетки каждому значению k = ±1,.2, 3, ...
соответствуют спектры 1, 2, ..., 6-го порядков. Когда на решетку
падает монохроматическое излучение, в фокальной плоскости вы-
ходного коллиматорного объектива получается ряд монохромати-
ческих изображений, соответствующих различным значениям k.
Если же падающее излучение имеет сложный спектральный состав,
то, как видно из формулы (1.31), при данном угле падения лучей а
для каждого k угол дифракции |3 есть функция длины волны. Таким
образом, каждому значению k соответствует свой спектр &-го по-
рядка. Только при k = 0 получается изображение щели, не разло-
женное в спектр. Это соответствует отражению от решетки как от
плоского зеркала. Таким образом, дифракционная решетка дает
одновременно несколько спектров различных порядков. Поскольку
пРи заданных углах а и [3 уравнению (1.31) удовлетворяет несколько
значений X, соответствующих разным k, спектры разных порядков
(кроме нулевого) налагаются друг на друга: углы дифракции |3
одинаковы для всех спектральных линий, для которых /гХ, =- const,
т- е- &Л = &2Х2 = ...
Этот недостаток устраняется двумя способами: использованием
светофильтров, отсекающих мешающее излучение; применением
39
скрещенной дисперсии [91. При втором способе к дифракционно^
решетке, разлагающей излучение в спектр в меридиональной пло^
скости, добавляют второй диспергирующий элемент (призму или|
решетку), разлагающий это же излучение в спектр в сагиттальной
плоскости. При этом спектр делается двумерным, т. е. порядки
спектров получаются пространственно разнесенными и распола-
гаются один под другим.
При дифракции в направлении угла блеска 6 решетка дает ма-
ксимальную интенсивность света. Условие зеркального отражения
от рабочего элемента можно представить в виде
6 — а = р — 6 или а -ф- р = 26. (1.32)
При автоколлимационной установке решетки, когда а = |3,
условие (1.32) примет вид а = |3 = 6. Основное уравнение решетки
при этом будет
2d sin 6 = ^. (1.33)
Для получения максимальной концентрации света в нужной]
области спектра следует таким образом распределить световую^
энергию дифрагированных пучков (рис. 1.8, в), чтобы: 1) главный]
максимум дифракции от отдельного зеркального элемента (рис. 1.8,tz)J
представляющий зеркальное отражение от этого элемента при|
<р = —ф, совпадал бы с направлением рабочего главного дифрак-1
ционного максимума интерферирующего пучка лучей от N зеркаль-1
ных элементов; 2) спектр нулевого порядка интерферирующего!
пучка- лучей при этом попал бы в направление минимума дифрак-1
ционной картины от отдельного зеркального элемента. Первое уело-]
вие обеспечивается соответствующим выбором угла блеска решетки б!
[формулы (1.32) и (1.33)], второй — выбором шага решетки d [фор4
мулы (1.31) и (1.33) ]. j
Максимальная концентрация света современных решеток состав-
ляет около 80 % дифрагированного потока излучения. Угол 6 в та-'
ких решетках обычно не превышает 25—30°. В серийных спектраль-
ных приборах используют главным образом эшелетты с числом
штрихов на 1 мм: 2400, 1200, 600, 300, 200, 100 для ультрафиолето-
вой, видимой и инфракрасной областей спектра. Вогнутые дифрак-
ционные решетки, которые одновременно служат диспергирующим
и фокусирующим устройством, применяют в вакуумной и ближней
ультрафиолетовых областях спектра [9].
Дисперсия решетки, Угловая и спектральная величины обла-
сти дисперсии. Меридиональное увеличение решетки. Дифференцируя
основное уравнение решетки (1.31) по длине волны и полагая угол
падения лучей на решетку а постоянным для всех длин волн, полу-
чим выражение угловой дисперсии решетки
d cos [3 = k dk
или
dp _ k
dk ~ dcosp
40
Линейная дисперсия прибора с дифракционной решеткой опре-
зависимостью
деляется
dl ____ dp с'______ k f'
dk dk '2 d cos p '2
Продифференцируем основное уравнение no k, полагая a, d и X
постоянными, в результате чего получим
d cos р dp = X dk
Если принять dk = 1, то можно определить изменение угла р
между направлениями лучей одной и той же длины волны двух
соседних порядков, т. е. получить угловую область свободной дис-
персии
<ф = -Д-г..
r d cos р
Для того чтобы иметь возможность работать в спектральном
интервале без наложения спектров разных порядков, необходимо
определить спектральную область свободной дисперсии АХ, т. е.
диапазон длин волн, заключенный в интервале между двумя сосед-
ними порядками одной и той же длины волны. Из основного урав-
нения решетки (1.31) при постоянных значениях углов аир имеем
X А& = k \к,
откуда при А& = 1 получим
АХ = ХД.
Дифракционная решетка в меридиональной плоскости дает угло-
вое увеличение
р___ cos а
cos Р
Разрешающая способность решетки определяется исходя из
критерия Рэлея (см. п. 4). Две длины волны разрешаются, если
максимум Xt совпадает с минимумом Х2. Уравнение главных дифрак-
ционных максимумов решетки [формулу (1.31)] можно записать так:
sin Pi — —г--sin а.
ri d
Выражение для минимумов имеет вид
sin (pi + dp) = ----- sin а,
где /V — общее число штрихов на нарезанной поверхности решетки;
^а ширина нарезанной части решетки; X1/(Artf) — угловой предел
разрешения решетки.
41
По критерию Рэлея
Pi + сф = р2;
Sin р2 = ~ sin а >
поэтому
AjZj . /42
~d~ + Nd = ~d~ ‘
Тогда разрешающая способность решетки г определится как
(1-34)
Пользуясь основным уравнением решетки (1.31) для выражения
порядка спектра k, можно получить
г = (sin а 4~ sin Р) = (sin а + sin 0).
Это выражение показывает, что увеличить разрешающую спо-
собность решетки можно, увеличивая размеры решетки или исполь-
зуя большие углы падения и дифракции.
Искривление спектральных линий. При падении на решетку
параллельного пучка лучей, образующего некоторый угол у с ее
главным (меридиональным) сечением, условие образования главных
дифракционных максимумов (1.31) должно быть заменено условиями
sin а 4- sin р = ——
1 г а cos у
?'=—?,
где а' и Р' — углы, образуемые с нормалью к решетке проекциями
лучей падающего и дифрагированного пучков на главное сечение;
у' —угол, образуемый лучами дифрагированного пучка с главным
сечением.
Выражение (1.34) для проекций падающего и дифрагированного
лучей имеет такой же вид, что и выражение (1.31), но постоянная
решетки d как бы уменьшается. Направление лучей дифрагирован-
ных пучков зависит от угла у, в связи с чем в приборах с решетками,
как и в призменных приборах, имеет место искривление спектраль-
ных линий, обращенное выпуклостью в сторону коротковолновой
части спектра. Кривизна спектральных линий возрастает при уве-
личении аир. Мера борьбы с этим — применение искривленных
щелей.
Погрешности дифракционных решеток. Решетки изготавливают
на винтовых делительных машинах. В процессе нарезания решетки
резец перемещается винтом, который имеет некоторую периодиче-
скую погрешность, вследствие чего появляются периодические по-
грешности в шаге решетки d. Это приводит к появлению фальшивых
линий в спектре, так называемых «духов» Роуланда. Они располо-
42
«<ены близко к истинной линии,
симметрично с обеих ее сторон.
Интенсивность «духов» у решеток
с 600 штрих/мм не превышает
q 2 % интенсивности основной ли-
нии в 1-м порядке, а у решеток
с 1200 штрих/мм —не выше 0,5 %.
В эшелеттах с 200 штрих/м «духи»
или совсем не наблюдаются, или
имеют очень малую интенсивность.
В настоящее время с помощью
Рис. 1.9. Получение решетки голо-
графическим методом
интерференционных методов контролируют ход винта делитель-
ной машины, и поэтому интенсивность «духов» Роуланда прене-
брежительно мала.
Голографическая решетка. Создание мощных источников моно-
хроматического излучения — лазеров позволило использовать их
для образования голографического изображения, в том числе и на
дифракционной решетке. Голографические решетки почти не дают
рассеянного света, что очень важно при исследовании, например,
спектров комбинационного рассеяния. Кроме того, они не имеют
«духов». Разрешающая способность таких решеток составляет 80 —
100 % теоретической, коэффициент отражения р < 0,4-г-0,6, про-
филь их близок к синусоидальному. Они дают одинаково интенсив-
ные спектры положительных и отрицательных порядков. Недостат-
ком голографических решеток является их сильное поляризующее
действие.
Плоские голографические решетки с равноотстоящими парал-
лельными штрихами получаются в результате интерференции двух
параллельных пучков 1 и 2 (рис. 1.9), падающих на заготовку под
разными углами и t2. Расстояние АВ = d между соседними штри-
хами определяется из условия, что оптическая разность хода пучков,
падающих «на участок АВ поверхности заготовки, равна Ао излу-
чения используемого лазера:
d (sin — sin i2) = Ao
Изменяя условия освещения заготовки двумя пучками, можно
получить решетки с самыми разными параметрами, что открывает
новые возможности для коррекции аберраций оптических систем
спектральных приборов.
Многолучевая интерференция с применением эталона
Фабри—Перо
Для получения высокой разрешающей силы в спектраль-
ном приборе используют метод многолучевой интерференции, для
чего применяют эталон Фабри—Перо [18]. Спектрометры с этало-
ном Фабри—Перо по сравнению с призменными и дифракционными
Щелевыми приборами при той же разрешающей способности могут
Дзвать выигрыш в светосиле на 1—2 порядка, так как первые имеют
43
на входе и на выходе круглые отвер-
стия, а не узкие щели. При этом ин-
терференция происходит в плоскопарал-
лельной пластинке, на поверхности ко-
торой нанесены полупрозрачные зеркаль-
ные покрытия. Монохроматический све-
товой пучок, вошедший в эталон, на
каждой из зеркальных поверхностей рас-
щепляется на прошедший и отраженный
пучки. В результате многократных от-
ражений из эталона выходит большое
число параллельных пучков, которые,
интерферируя друг с другом, создают
в фокальной плоскости объектива, уста-
новленного за эталоном, систему резких
концентрических колец или полос. В эта-
лоне Фабри—Перо порядок интерферен-
ции высокий, в отличие от дифракционной решетки, и может
достигать нескольких десятков тысяч.
Рассмотрим условия появления интерференционных максимумов.
Оптическая разность хода вышедших из эталона лучей (рис. 1.10)
определяется выражением
Д = 2 —— — 2/ tg В sin В = 2/ cos Р,
cosp °г г г
где t —толщина эталона; —угол падения лучей.
С другой стороны, интерференционные максимумы имеют место
при
Д = k'k, (1.35)
где k = 0, 1, 2, 3, ... —-порядки интерференции, имеющие форму
концентрических колец.
Следовательно,
2/ cos Р = (1.36)
откуда
k 2C£0S 1. (1.37)
Условие наложения интерференционных колец соседних поряд-
ков с длинами волн X и X—Д'Х имеет вид
kl = (& + 1) (^ — Д'М’
откуда
Л'1 — _L_ ~ _L = v
k 1 ~ k 2t cos Р ’
где Д'Х—постоянная эталона Фабри—Перо, т. е. спектральный
интервал, в пределах которого не наступило еще наложение сосед-
них порядков.
44
разрешающая способность эталона зависит от положения диаф*
пагмы, ограничивающей проходящий через эталон световой пучок,
роль которой может играть, например, оправа эталона. Общее число
интерферирующих лучей
* = d-38)
где — диаметр диафрагмы эталона; tg 0 — расстояние между
соседними лучами в плоскости диафрагмы. Отсюда с учетом (1.35),
(1.36), (1.38) теоретическая разрешающая сила эталона
_ ^тах ___ d (£A2V) < дт _ Do cos Р
Гт ~ ~ ~ ™ ~ Х tg р
при условии примерно одинаковой интенсивности интерферирующих
лучей. Обозначим Do cos Р = D, где D —ширина параллельного
пучка интерферирующих лучей. Тогда
_ D
r'~ Xtg₽ ’
причем гт может достигать значений 10е—107.
Продифференцировав выражение (1.36), найдем угловую диспер-
сию эталона
—2t sin р d$ = k dh,
откуда
d$ __________________1 zi qn\
dK ~ 2/sin 0 “ Xtgp
(знак минус показывает, что с увеличением р уменьшается X).
Из формулы (1.39) следует, что угловая дисперсия эталона не
зависит от его параметров (в отличие от призмы и решетки ) и опре-
деляется углом падения Р интерферирующих лучей, причем она
быстро падает с увеличением р. .
Если диафрагма установлена перед эталоном, то ее размер не
влияет на число интерферирующих пучков N, которое теоретически
может быть бесконечно велико, и тогда
rT = &V->oo. (1.40)
Однако интенсивность пучков из-за потерь при отражениях
от зеркальных поверхностей эталона постепенно упадет до нуля.
Поэтому формула (1.40) запишется как
гт = Жф, (1.41)
Где М)ф —эффективное число интерферирующих пучков, которое
зависит от коэффициента отражения р зеркальных покрытий пластин
эталона. Очевидно, что будет тем больше, чем ближе р к еди-
нице. Приближенное значение Ns$ можно выразить формулой
(1-42)
45
Подставляя (1.37) и (1.41) в (1.42) и полагая cos р = 1, полуЧиМ'
приближенное значение разрешающей силы эталона
г _ х ~ 6/ Кр
т “ <5А ~ А (1 — р) ’
Это выражение справедливо только при малых |3. когда
будет значительно меньше действительного числа лучей N убыва-
ющей интенсивности, пропущенных диафрагмой эталона, установ-
ленной позади него.
Фильтрация излучения
Одним из методов получения информации о спектральном ,
составе излучения, помимо дисперсии и дифракции, является филь-
трация оптического излучения. Чем точнее предполагается провести .
анализ спектра, тем меньше должна быть ширина выделяемого
интервала 6Х. Среди наиболее перспективных фильтрующих уст-
ройств необходимо отметить интерференционные фильтры, которые
позволяют выделить узкую область спектра (до десятых долей на-
нометра). Такие фильтры используют в широком спектральном диа-
пазоне: от вакуумного ультрафиолета (А = 120 нм до средней ИК-
области спектра (X = 50 мкм).
Работа интерференционных фильтров основана на принципе '
многолучевой интерференции. Простейший фильтр состоит из двух
параллельных частично прозрачных зеркал с заключенным между <
ними тонким диэлектрическим слоем. Излучение, проходящее через
фильтр, испытывает многократные отражения между зеркальными
поверхностями, при каждом отражении частично выходя наружу.
На выходе системы образуется бесконечная последовательность
убывающих по амплитуде лучей с равной разностью хода между
ними, которые интерферируют между собой. При равенстве оптиче-
ской толщины диэлектрического слоя целому числу полуволн слой
является прозрачным и может служить фильтром с максимумами
прозрачности при А = Ао, А = А0/2, X = Ао/3 и т. д. Излучение, не
пропускаемое фильтром, отражается от него в обратном направле-
нии. При этом чем выше коэффициент отражения зеркал, тем селе-
ктивнее фильтр, т. е. тем быстрее падает его прозрачность с увели-
чением отличия длины волны света от Ао или от кратных ей величин.
В интерференционных фильтрах можно использовать любые
частично прозрачные зеркала — металлические, многослойные ди-
электрические. Наиболее часто применяют последние, так как в этом
случае можно подобрать необходимый коэффициент отражения
зеркал при очень малых потерях в них. На подложку наносятся,
например; семислойные, диэлектрические зеркала 1 и 2 (рис. 1.11)
с толщиной слоев А/4, с высоким (В) и низким (Н) показателями пре-
ломления. На подложку из стекла нанесена многослойная интер-
ференционная система, на которую приклеивается цветное стекло,
срезающее побочные максимумы интерференции и защищающее
слои от влаги и механических повреждений. Коэффициент отражения
46
1
2
Рис. 1.11. Схема интерференционного
светофильтра первого порядка с семи-
слойными диэлектрическими зеркалами
обычно используемых диэлектри-
ческих зеркал высок только для
определенной области спектра,
ширина которой зависит от пока-
зателей преломления четверть-
волновых слоев. Путем увеличе-
ния числа этих слоев и повышения
коэффициента отражения зеркал
можно создать фильтры с очень
высокой монохроматичностью. На-
пример, фильтр 5-го порядка
с р - 99,5 % имеет ширину по-
лосы пропускания 67 = 0,15 нм,
однако прозрачность его в мак-
симуме составляет всего 15 %.
При наклоне фильтра отно-
сительно направления падающего
коротких длин волн, допуская, таким образом,
лосы прозрачности фильтра по
ствляя сканирование по спектру.
шего порядка можно перестраивать в пределах 10 нм, узкопо-
лосные фильтры более высокого порядка — не более чем на
1—2 нм. Для плавной перестройки длины волны пропускания в боль-
ших пределах (на сотни и тысячи ангстрем) применяют интерферен-
ционный светофильтр в виде клина, т. е. пластинку с переменной
толщиной слоев, которую перемещают относительно луча падающего
света смещается в сторону
перестройку по-
длинам волн, т. е. осуще-
На практике фильтры низ-
света.
Полоса пропускания обычного интерференционного фильтра
имеет острую вершину и далеко простирающиеся «крылья», что
дает сильный фон рядом с выделяемым участком спектра. Фон можно
ослабить, поместив два одинаковых фильтра один за другим или
используя двойные системы, представляющие собой напыленные
на одну и 'ту же подложку последовательно два фильтра с четверть-
волновой прослойкой между ними. Ширина полосы пропускания
таких фильтров составляет 1—2 нм при прозрачности в максимуме
60—70 %, причем фон в них отсутствует.
Модуляция светового потока
Модуляция, широко применяемая в спектральном прибо-
ростроении, заключается в изменении каких-либо параметров излу-
чения (потока, амплитуды, частоты или фазы световых колебаний)
в соответствии с изменением модулирующего сигнала. Различают
селективную и неселективную модуляцию параметров оптического
излучения. При неселективной модуляции изменение этих параме-
тров во времени происходит одинаковым образом для всех монохро-
матических составляющих исследуемого излучения. Такая модуляция
может осуществляться вращающимся диском с прозрачными и не-
прозрачными секторами, установленным по ходу излучения. При этом
47
можно повысить отношение сигнал/шум при измерении спектральной
распределения потока излучения за счет использования избиратель
ных усилительных устройств для обработки электрического сигнала
поступающего с выхода приемника излучения.
Однако для получения информации о спектральном состав*
излучения используют лишь селективную модуляцию. Такая модуля
ция может быть осуществлена вращающимся диском, непрозрачны*
секторы которого заменены селективно пропускающим оптическил
материалом. Пусть область непрозрачности этого материала буде:
ДХ = Х2 —где Хг, Х2 —границы непрозрачного участка. Тогд*
амплитуда регистрируемого сигнала будет пропорциональна ве
личине Фо—Ф1? где Фо—поток излучения широкого участка
спектра, Фх — поток излучения в области пропускания материал*
секторов растра. Таким методом можно получить информацию о по.
токе излучения в спектральном диапазоне ДА,, поскольку Фдх =
= Фо —Фъ Селективная модуляция по описанному способу исполь-
зуется для устранения влияния коротковолнового излучения ш
запись спектров в средней и дальней инфракрасных областях.
Наиболее широкое распространение метод селективной модуля-
ции получил в связи с появлением и развитием новых, перспектив-
ных направлений в спектральном приборостроении — интерферен-
ционной и растровой спектрометрии. В интерференционных спектро-
метрах разделение светового потока на монохроматические состав-
ляющие осуществляется методом селективной амплитудной моду-
ляции (СИСАМ) или частотной модуляции (фурье-спектрометр, см.
параграф 10). При амплитудной модуляции мощность излучения
всех монохроматических составляющих изменяется по гармониче-
скому закону с одинаковой частотой, но различной глубиной моду-
ляции. При этом регистрирующее устройство выделяет узкую спек-
тральную область, которой соответствует максимальная глубина
модуляции, близкая к единице. При частотной модуляции мощность
излучения каждой монохроматической составляющей изменяется
с частотой, пропорциональной длине волны. Для получения спек-
тральной информации в этом случае необходима дополнительная
обработка сигнала, а именно: его фурье-преобразование в специали-
зированных ЭВМ.
Кодирование сигналов с помощью растров
Все классические щелевые спектрометры обладают малой
светосилой, так как на входе они имеют узкую щель незначитель-
ной площади. В последние годы появился новый тип спектрометра,
в котором выходная щель заменена маской с набором щелей, что дало
возможность значительно увеличить светосилу прибора. В осталь-
ном конструкция такого спектрометра не отличается от конструкции
классического спектрографа и работа его основана на измерении
потока излучения одновременно для нескольких монохроматических
составляющих. Здесь так же, как в фурье-спектрометрах, необхо-
дима дальнейшая обработка сигнала для получения информации
48
потоке излучения каждой монохроматической составляющей
(СМ. п. 10).
v Другой разновидностью кодирования является применение спе-
циальных растров вместо входной и выходной щелей классического
спектрометра в схеме растрового спектрометра, осуществляющего
один из методов спектральной селективной амплитудной модуляции.
растры представляют собой совокупность прозрачных и непро-
зрачных участков, которые могут иметь форму полос, штрихов или
точек, расположенных либо беспорядочно (растры хаотического
типа), либо по определенному закону (упорядоченные растры),
либо растры с распределением прозрачных элементов в соответствии
с выбранным кодом. При этом выходной растр является точной
копией изображения входного растра со всеми искажениями, свой-
ственными этому изображению (дифракцией, аберрациями, искрив-
лением спектра, вызванным диспергирующим элементом, дефектами
изготовления и юстировки оптических элементов прибора). В фо-
кальной плоскости объектива выходного коллиматора получается
совокупность монохроматических изображений входного растра и
с одним из них совмещается выходной растр. Поток излучения,
проходящий через отверстия выходного растра, максимален для
излучения одной длины волны X = Хо, на которую «настроен» при-
бор. При небольшом смещении изображения световой поток резко
падает, и по мере увеличения разности X — Хо пропускание растра
уменьшается, приближаясь к некоторой средней величине, опреде-
ляемой отношением площадей прозрачных и непрозрачных частей
растра. На этом и основана селективная модуляция светового пучка,
осуществляемая небольшими периодическими перемещениями изоб-
ражения входного растра в направлении, перпендикулярном пло-
скости дисперсии.
Методы регистрации спектров
По способу регистрации спектра различают приборы с ви-
зуальной, фотографической и фотоэлектрической регистрацией. В пер-
вом случае приемником излучения является глаз, во втором —
светочувствительный материал фотопластинки, в третьем —фото-
электрический приемник. Достоинствами фотоэлектрической си-
стемы являются высокое быстродействие, низкий порог чувстви-
тельности и большой рабочий динамический диапазон.
Принцип действия любого приемника излучения основан на
взаимодействии излучения с веществом чувствительного элемента.
В зависимости от характера этого взаимодействия фотоэлектрические
приемники излучения делят на две группы — тепловые, в которых
изменение тех или иных свойств чувствительного элемента вызы-
вается тепловым воздействием излучения, и фотонные, в которых
осуществляется прямое взаимодействие между фотонами излучения
и электронами материала чувствительного элемента. Чувствитель-
ность теплового приемника пропорциональна поглощенной энергии,
фотонного приемника — числу поглощенных фотонов. Приемники
49
первой группы теоретически обладают одинаковой чувствительность#!
по спектру (неселективны), хотя на практике эта неселективностн
искажается и ограничивается характеристиками пропускания вход!
ных окон и зависимостью коэффициента поглощения чувствительного
элемента от длины волны. Фотонные же приемники селективны и|
воспринимают излучение в некоторой ограниченной области спектра.]
Отличительной особенностью современных высокоэффективных
спектральных приборов является сочетание системы сканирований
спектра и фотоэлектрической системы регистрации. Система скани-]
рования может быть включена как в оптическую часть прибора, так
и в фотоэлектрическую часть приемно-регистрирующей системы.'
В последнем случае используют позиционно-чувствительные прием-?
ники. Примером таких приемников являются диссекторы, а также^
современные полупроводниковые приборы — линейки и матрицы!
фотодиодов или приборов с зарядовой связью (ПЗС). 1
Основные характеристики фотоэлектрических приемников, при-
меняемых в спектральных приборах, приведены в табл. 1.3—1.9.
1.3. Параметры фотосопротивлений
Материал чувстви- тельного элемента Длина вол- ны макси- мальной чувствитель- ности, мкм Граница рабочего диапазо- на, мкм Рабочая темпе- ратура, К Обнаружи- тельная способность, Вт-' • Гц1/2-см Постоянная времени, с Внутрен- нее со- против- ление, Ом
PbS 2,1 2,7 300 4,5-108 10"4 ю4—ю7
PbS 2,7 3,5 78 4-Ю9 0,5-10"3 10*—ю7
PbTe 4,1 6,0 78 4-Ю8 0,25-10"4 3-107
PbSe 2,3—3,4 5,5 78 2-109 5-10"Б 5-106
InSb 5,5 5,7 78 8,6-109 10"6 103—104
Ge : Au 6 9 78 7,5-109 10"6 106
Ge : Zn 36 40 4,2 4-Ю9 10"8 з-ю6
Hg—Cd—Те 10,6 15 300 1010 10"8 5—50
1.4. Основные характеристики вакуумных фотоэлементов
Марка фото- элемента Область спектраль- ной чувстви- тельности, мкм Область максимальной спектральной чувствительно- сти, мкм Рабочее напряжение, В Интеграль- ная чувстви- тельность, мкА/лм Сила темнового тока, А
СЦВ-4 0,4—0,6 0,45±0,05 300 100 10"7
Ф-1 0,215—0,6 0,38±0,05 100—300 100 10~14
Ф-2 0,3—0,6 0,39±0,05 100—300 30 10" 8
Ф-3 0,32—0,75 0,5±0,05 50—100 70 10"9
Ф-10 0,3—0,85 0,43±0,05 100 80 10"12
ЦГ-4 0,6—1,1 0,8+0,1 240 200 10" 7
50
1.5. Основные характеристики фотоэлектронных умножителей
Марка умножителя Область спектраль- ной чувстви- тельности, мкм Область максимальной спектральной чувствительно- сти, мкм Рабочее напряжение, В Интеграль- ная чувстви- тельность анодная, А/лм Сила темнового тока, А
0,33-0,75 0,5±0,02 1700 30 4-Ю"7
0,4—1,1 0,8±0,1 1400 4,5 2-10“8
фэу-з1 0,3—0,6 0,39±0,05 1400 10 5-10“7
фЭУ-35 0,3—0,6 0,39±0,05 1100 10 4-Ю’9
ФЭУ-46А 0,2—0,65 0,39±0,05 1100 10 10-10
фЭУ-51 0,2—0,82 0,4±0,02 2300 100 3-10“7
ФЭУ-62 0,4—1,2 0,65±0,85 1800 10 6-10“7
ФЭУ-64 0,3—0,6 0,38±0,42 1500 1000 5-Ю-8
ФЭУ-70 0,33—0,65 0,45±0,01 1500 30 5-10“7
ФЭУ-71 0,16—0,6 0,42±0,46 1000 100 5-10’7
ФЭУ-83 0,4—1,2 0,65±0,85 2000 100 10“9
1.6. Характеристики диссекторов
Параметр Тип диссектора
ЛИ601 ЛИ602 ЛИ603 ЛИ604 ЛИ605
Тип фотокатода Bi— Sb—Cs Ag— Sb—Cs Ag—
Рабочий диаметр фотокатода, мм Ag—Cs 34 25X 15 O—Cs 34 25 O—Cs 25
Размер вырезывающего отвер- 0 0,3 0 0,05 0,06X6 0 0,1 0 0,1
стия, мм Длина, мм 223 195 223 170 170
Диаметр, мм 55 70 55 55 55
Область спектральной чувстви- 0,4—0,75 0,4—0,7 0,4—1,2 0,4—0,7 0,4—1,2
тельности, мкм Разрешающая способность, ли- ний/мм 1 Сила темнового тока, А 20 300 300
<5-10"7 <5-10“7 5-10“8
Напряжение питания, В 2100 1400 2100 2300 2300
1.7. Основные характеристики фотодиодов
Марка Фотодиода Область спектраль- ной чувстви- тельности, мкм Длина вол- ны макси- мальной чувствитель- ности, мкм Интегральная чувствитель- ность, мА/лм Сила темново- го тока, мкА Пороговый поток, лм
фд-i 0,4—1,9 1,6 20 30 1,5-10'10
ФД-К1 0,5—1,2 1,0 3,0 3,0 3-10“10
ФД-А2 0,5—1,2 1,0 6—7 3,0 (2-4-5)-10“13 Вт
фд-sk 0,5—1,2 1,0 8-10 3 мкА/лк 1,0 1,4- 1О“10
ФТ-1 0,4—1,9 1,6 170—500 300 5-10“7
ФТГ-2А 0,4—1,9 1,6 1000 50 2,5-10"7
51
1.8. Характеристики термоэлементов
Марка термо- элемента Размеры чувстви- тельного слоя, мм Инте- гральная чувстви- тель- ность, В/Вт Постоянная 1 времени, мс Пороговый поток, Вт Сопро- тивле- ние, Ом Примечание
ширина полосы, Гц
ТМ-1,5X3 1,5X3 2 — 10" 7 60 1 Спай: Bi — сплав Bi—Sn
ТМ-0,5Х4 0,5X4 3 __ 8-10~9 100 i0-i° — Спай: хромель^ копель
ТК-ЗХ 1,5 ЗХ 1,5 1—4 70 10"10 4—20 Компенсирован- ный; окно из KRS-5 толщиной 2‘ мм
ТК-1Х 1,5 IX 1,5 3—4 250 5-10"10 4—20 Компенсирован- ный; окно из KRS-5 толщиной 2 мм
ТП-0,2X0,2 0,2X0,2 30 — 60 3,4-Ю"11 — Полупроводнико- вый
ТП-0,3X0,3 0,3X0,3 24 40 36 То же
1.9. Характеристики металлических болометров
Марка болометра Размеры чувствитель- ного слоя, мм Интеграль- ная чувстви- тельность, В/Вт Пороговый поток, Вт Параметры измеритель- ной системы, Гц
ширина полосы • частота модуляции
БВЦ-0,ЗХЗ 0,3X3 25 6-Ю"11 0,25 5
БВС-О.ЗХЗ 0,3X3 0,5 — — —
БВЦ-0,2Х2 0,2X2,0 20 2-Ю"10 0,25 5
БВЦ-1,0ХЗ,5 1,0X3,5 1,0 2-Ю"6 560 —
БН-0,4Х4 0,4X4,0 0,5 2-10~3 1,0 9
6. МОНОХРОМАТОРЫ
Принципиальная оптическая схема
Основой большинства типов спектрометров и спектрофото-
метров является монохроматор — устройство, позволяющее выделить
из спектра излучения источника отдельную спектральную линию
или узкий участок спектра. Монохроматоры выпускаются и в виде
отдельных приборов. Оптическая система монохроматора (рис. 1.12)
включает в себя узкую входную щель 1, освещаемую исследуемььм
излучением, которая устанавливается в фокальной плоскости кол-
52
диматорного объектива 2. Объ-
ектив направляет от каждой
точки щели параллельные пуч-
ки лучей в диспергирующее
устройство 3 (призму или ди-
фракционную решетку), кото-
рое отклоняет лучи на различ-
ные углы р в зависимости от
длины волны % излучения, пре-
вращая параллельный пучок
от каждой точки щели в веер
Рис. 1.12. Принципиальная оптическая
схема монохроматора
монохроматических параллель-
ных пучков. Фокусирующий объектив 4 создает на некоторой
поверхности 5 монохроматические изображения щели, совокуп-
ность которых и образует спектр. Фокальная поверхность 5
может быть плоской или цилиндрической. Для приборов с ахрома-
тизированной оптикой угол g = 0°. В остальных случаях угол о
значительно отличается от нуля градусов. В некоторых случаях
отдельные элементы оптической схемы могут отсутствовать.
Основные характеристики монохроматора
Увеличение оптической системы. Пусть ширина пучка,
входящего в диспергирующее устройство, в меридиональном (гори-
зонтальном) сечении равна а. В общем случае из диспергирующего
устройства 3 (см. рис. 1.12) выходят монохроматические пучки
шириной а' а. В этом сечении призма или решетка действуют
с угловым увеличением
Г = а/а',
которое называется меридиональным увеличением.
Линейное увеличение оптической системы монохроматора в ме-
ридиональ'ном. и в сагиттальном (вертикальном) сечениях неодина-
ково. Ширина si и высота h\ изображения входной щели определяются
формулами
гДе si, hi —ширина и высота входной щели; fi, /2—фокусные
расстояния коллиматорного и фокусирующего объективов.
Относительное отверстие объективов. Для объектива с круг-
лым входным зрачком диаметра D и фокусным расстоянием f' отно-
сительное отверстие
А = D/f'. ’
Относительное отверстие объектива с прямоугольным входным
зрачком равно
А _ 2 \/"аН
УЙ f ’
ГДС а, Н — ширина и высота входного зрачка.
53
С учетом меридионального увеличений, вносимого Диспергиру-
ющим элементом, относительные отверстия А± и А2 входного и
выходного коллиматорных объективов связаны соотношением
Следовательно, Л2, как и Г оптической системы прибора в на-
правлении дисперсии, меняется с длиной волны.
Угловое поле. Угловое поле объектива входного коллиматора
спектрального прибора определяется как угловой размер входной
щели 2WX (в сагиттальном сечении) и 2мг (в меридиональном сече-
нии), а для фокусирующего объектива —• как угловой размер изоб-
ражения входной щели соответственно 2IF2 и 2w2.
Объектив входного коллиматора имеет угловое поле только
в сагиттальном сечении:
L *
2ГХ = .
/1
Так как sx hlf то в меридиональном сечении можно считать
2w± = 0. Фокусирующий объектив также не обладает угловым
полем в меридиональном сечении, а в направлении высоты щели
2IT2 = Wf2
и вследствие соотношения (1.43) 1Г2 = W±.
В полихроматоре, а также в монохроматоре с выходной щелью,
движущейся по спектру, фокусирующий объектив имеет угловое
поле 2w2 и в меридиональном сечении:
j Im cos о
tg W2 = ----,
/2
где 1т — половина длины спектра; о — угол наклона поверхности
изображения.
Дисперсия. Угловая и линейная дисперсии монохроматора свя-
заны соотношением
<L44>
Чем уже щели монохроматора, тем выше его предел разрешения.
Однако минимальные размеры щелей ограничены дифракционными
явлениями. Нормальной называется ширина входной щели, при
которой ширина ее геометрического изображения равна дифрак-
ционному уширению. Она определяет линейный предел разрешения
прибора и выражается зависимостью
sH = X —.
а
* Так как hY < /1; то допустимо считать tg = W±.
54
Линеиныи предел разреше-
нйя- Линейный предел разре-
шения спектрального прибора
определяется как
dl = s'„ = ^, (1.45)
Рис. 1.13. Влияние аппаратной функ-
ции на контур спектральной линии'
где sH — ширина геометрического
Изображения нормальной щели.
Спектральный предел разреше-
ния. Спектральный предел разре-
шения связан с линейной дисперсией монохроматора соотношением
dl/ah
Разрешающая способность. Разрешающая способность спек-
трального прибора определяется как
X X dl
Г ~~ 6Л ~ s'H dK •
Пользуясь (1.44) и (1.45), получим
dk '
Аппаратная функция монохроматора. Пусть сигнал на входе
монохроматора представлен функцией Е (х), где х — переменная
величина, пропорциональная длине волны или частоте световых
колебаний (рис. 1.13). Энергия излучения в спектральном интер-
вале dx' на входе прибора при х = х' будет равна Е (х') dx'. Тогда
наблюдаемое распределение интенсивности излучения на выходе
прибора может быть описано функцией
у(х) = j А (х — x')E(x')dx',
где А (х) — аппаратная функция монохроматора, достигающая ма-
ксимума при х = 0, ах — переменная координата спектрального
континуума на выходе прибора. А (х) зависит главным образом от
ширины входной sx и выходной s2 щелей. Если sx = s2 = s 4sH,
то аппаратная функция имеет вид треугольника:
А(х) =
Рг(' “-ЦТ") п₽и
О
при | X | > S.
55
При небольших дифракционных и аберрационных искажения^
аппаратную функцию можно представить в виде кривой Гауссай
А (х) = ГйдД ехр [~ О5- J ’
где — полуширина аппаратной функции.
Эффективная спектральная ширина щели. Спектральная ширина
щели — интервал длин волн ДХ, соответствующий ширине изобра-
жения входной щели si или ширине выходной щели s2:
АЛ dk
сЛЛ - So r J < •
2 dl
Когда влиянием аберраций оптики монохроматора на дифрак-
ционное изображение щели можно пренебречь, распределение энер-
гии в наблюдаемом спектре практически одинаково с тем распре-
делением, которое дал бы монохроматор со щелями шириной
Sg = Zsi + si,
где s3—эффективная ширина щели.
Если А (х) имеет вид треугольника, то полуширина этого тре-
угольника есть s3, а спектральный интервал, соответствующий гео-
метрической ширине 5Э, называется эффективной спектральной ши-
риной щели ДХЭ. Полуширина кривой А (х) может быть принята
за Sg, которая служит мерой разрешающей способности в реальном
монохроматоре:
_ _2_ - к
Д%д ^dk/dl
Так, аппаратная функция монохроматора однозначно определяет
его реальную разрешающую способность и те искажения, которые
вносит оптическая система прибора в наблюдаемое на опыте распре-
деление энергии в спектре. График А (х) может быть получен не-
посредственным фотометрированием очень узких участков спектра,
а также рассчитан аналитически или графически методом элемен-
тарных площадок Слюсарева.
Светосила монохроматора. При регистрации спектров с по-
мощью фотоэлектрического или теплового приемника излучения
электрический сигнал, вырабатываемый приемником, пропорцио-
нален потоку излучения, проходящему через выходную щель моно-
хроматора или полихроматора. Если спектр источника излучения
состоит из отдельных узких линий, освещение входной щели можно
считать монохроматическим. Тогда поток излучения, создающий
изображение входной щели шириной sL и высотой hv
®'K = E'Ks\h'i. (1.46)
Если не учитывать аберрации оптической системы монохрома-
тора, то ширина s{ и высота hi изображения входной щели опре-
деляются выражениями (1.43).
56
Освещенность изображения
где Si — площадь изображения входной щели.
Если источник излучения имеет спектральную яркость LK,
одинаковую по всем направлениям, то
Ф% = Si,
где тх — коэффициент пропускания оптической системы; со' — те-
лесный угол, под которым выходной зрачок оптической системы ви-
ден с поверхности изображения.
Если а! и Н — ширина и высота сечения диспергированного
пучка, падающего на выходной коллиматорный объектив с фокусным
расстоянием /2, то
o' =a'Hlfz.
Тогда
E'K = ^,LK^-. (1.47)
/2
Если выходная щель шириной s2 и монохроматическое изображе-
ние входной щели шириной si совпадают, т. е. s[ = S2 = s, то, учи-
тывая (1.46), (1.47) и выражая линейную дисперсию через угловую
по формуле (1.44), получим для монохроматического потока через
выходную щель выражение
где /ii/fi — h\lfz — угловая высота щелей.
Величина
к.
является светосилой прибора по потоку.
Тогда
Ф' = GLKM.
Таким образом, монохроматический поток излучения через вы-
ходную щель пропорционален спектральной ширине щели АХ.
Рассмотрим случай освещения входной щели источником сплошного
спектра. Примем si = S2 = s и предположим, что в узком интервале
длин волн, пропускаемом выходной щелью, спектральная плот-
ность яркости не изменяется. Учитывая (1.46), (1.47), получим
Ф'
Выражая Ф' через G, имеем
Ф' = GLXA%2.
57
Таким образом, выделяемый монохроматором поток равноэнёр-
гетического сплошного спектра пропорционален квадрату спектраль-
ной ширины щели. Светосила G есть проходящий через выходную
щель поток сплошного спектра с единичной спектральной яркостью
при единичной спектральной ширине щели. Таким образом, свето-
сила монохроматора по потоку определяется линейными размерами
диспергирующего элемента и его угловой дисперсией.
Типовые оптические схемы монохроматоров
Автоколлимационные схемы. В рассматриваемых схемах
ширина а параллельных пучков до и после дисперсии одинакова,
так что меридиональное увеличение диспергирующего элемента
Г = 1, и аберрации оптической системы равны удвоенным аберра-
циям зеркала для параллельных пучков, а диспергирующее уст-
ройство вызывает лишь искривление спектральных линий. Для
компенсации этой кривизны и аберрационного уширения щели
конструктивные элементы оптики монохроматора выбирают так,
чтобы для определенной длины волны дисперсионная и аберрацион-
ная кривизны были одинаковы по значению, но противоположны по
знаку. В призменных приборах этих знаки противоположны, если
«снование призмы ближе к оси параболоида, чем ее вершина.
В большинстве призменных монохроматоров применяют авто-
коллимационную схему Уолша (рис. 1.14) или автоколлимационную
схему с дифракционной решеткой (рис. 1.15). Когда объективом
служит сферическое зеркало, суммарные аберрации системы в на-
правлении дисперсии определяются выражением (при квадратном
сечении пучка)
, а3 , а21
Ь =----г + у
16/' V
где i — угол между падающим и отраженным лучами в вершине
зеркала. Первый член формулы выражает сферическую аберрацию,
второй — кому.
Рис. 1.14. Автоколлимационная схема
Уолша:
1 — входная щель; 2 — выходная щель;
•3. 4 — зеркала; 5 — призма; 6 — зеркаль-
ный объектив
Рис. 1.15. Автоколлимационная схема
с дифракционной решеткой:
1 — выходная щель; 2 — зеркало; 3 —
входная щель; 4 — дифракционная решет-
ка; 5 — зеркальный объектив
58
рис. 1.16. Схема Водоворта—Черни:
S S2 — соответственно входная и выход-
ная щели; Olt 02 — зеркальные объективы;
С — ось, вокруг которой поворачивается
система «зеркало—призма» с постоянным
углом ф при сканировании монохроматора
по спектру
Рис. 1.17. Горизонтальная симметрич-
ная схема Эберта:
•Si, S2 — соответственно входная и выход-
ная щели; 1 — дифракционная решетка;
2— зеркальный объектив
Астигматизм, вызываемый наклонным падением лучей на зеркало,
приводит к удлинению изображения щели на величину
Ыг = нт,
где Н — высота диспергирующего элемента.
Угол i выбирают так, чтобы не было виньетирования пучка,
т. е. i ^>alf. Во многих приборах в качестве объектива используют
внеосевой параболоид. В таких схемах точка щели, находящаяся
на оси параболоида, изображается без аберраций, но с увеличением
высоты щелей качество изображения ухудшается, и ширина фигуры
рассеяния на концах изображения щели
< __ ahtx
h " 4f3 ’
где x — расстояние от зеркала до диспергирующего элемента.
Схемы с 'Z-образным ходом лучей. В призменном монохрома-
торе (рис. 1.16) с системой постоянного угла отклонения Водсворта
и одинаковыми зеркальными объективами при равных углах а на
них может быть осуществлен такой ход лучей, при котором кома
децентрировки зеркал компенсируется. Такая схема эквивалентна
системе двух вогнутых зеркал с Z-образным ходом лучей.
Подобный ход лучей имеет место в предложенной Эбертом сим-
метричной схеме монохроматора с плоской дифракционной решеткой
(рис. 1.17), помещенной на оси общего сферического зеркала в его
фокальной плоскости. Угол между падающим и дифрагированным
пучками )ф — <р | = 2а. В этой схеме при любых значениях ф и <р
компенсируется искривление спектральных линий, если входная
и выходная щели искривлены на величину р0 = Г tg а с общим
Центром на оси системы (см. рис. 1.17).
Позднее схема Эберта была усовершенствована Черни и Турне-
ром (рис. 1.18): одно большое сферическое зеркало было заменено
Двумя параболическими зеркалами меньших размеров (что позво-
59
Рис. 1.18. Горизонтальная несим-
метричная схема Черни—Турнера:
S,, S2 — соответственно входная и вы-
ходная щели; 1, 2 — зеркальные объек-
тивы; 3 — дифракционная решетка
лило увеличить относитель-
ное отверстие), углы паде-
ния главных лучей на оба
зеркала были сделаны раз-
личными для частичной
Рве. 1.19. Вертикально-симметричная схе-
ма Фасти:
1, 2 — зеркальные объективы; 3 — выходная
щель; 4 — дифракционная решетка; 5 — вход-
ная щель; h — высота входной щели; f' — фо-
кусное расстояние объективов 1, 2: х — рас-
стояние от сферической поверхности, совпада-
ющей с рабочими поверхностями объективов /,
2, до рабочей поверхности дифракционной ре-
шетки; И — высота рабочей поверхности ре-
шетки; е — угол наклона выходной щели от-
носительно оптической оси; Lo — расстояние
от оси симметрии монохроматора до центров
входной и выходной щелей
компенсации комы, вызванной меридиональным увеличением дис-
пергирующего элемента. Для лучей, идущих в горизонтальной
плоскости симметрии, кома полностью устраняется, если а2 = Г3ссх,
где Г = —cos ф/cos ф =£ 1 (при у =/= 0).
При различных фокусных расстояниях коллиматорного и фо-
кусирующего объективов условие компенсации комы запишется
в виде
«2 = Г3«1 О1)2.
Влияние астигматизма устраняют двумя путями: 1) помещают
решетку на расстоянии х = 2/' от зеркал; 2) применяют искривлен-
ные щели. При этом для повышения светосилы высота щелей может
быть увеличена без ухудшения спектрального разрешения. При
использовании сферических зеркал в случае компенсации комы для
заданной длины волны ширина фигуры рассеяния определяется
сферической аберрацией
b к a3/8f'\
В случае использования параболических зеркал сферическая
аберрация отсутствует, а кома остается такой же, что и для сфери-
ческих зеркал.
Вертикальная схема Фасти. В этой схеме (рис. 1.19) щели рас-
положены одна над другой, т. е. вытянуты вдоль штрихов решетки.
Тем самым значительно уменьшено количество паразитного света
на выходной щели, т. е. дифрагированные лучи не могут вновь
попасть на решетку. Углы падения и дифракции одинаковы, Г = 1,
поэтому кома отсутствует. Изображение фокусируется в плоскости,
наклоненной к вертикали, и выходную щель нужно наклонять на
60
1.20. Схема с дополнитель-
ными плоскими зеркалами:
Н с -- соответственно входная и
5,'.,дная щели; 1 — зеркальный
в51Хектцв; 2,3 — плоские зеркала;
°бъ дифракционная решетка
гоЛ £ = 2Ь0//'- Кроме
того, здесь возникает на-
клон спектральных линий
в плоскости изображения,
поэтому необходимо изменять наклон щели при изменении
длины волны. В этой схеме достигается такое же качество изо-
бражения, как и в автоколлимационной схеме, но ценой конструк-
тивных усложнений.
Схемы с дополнительными плоскими зеркалами. Если поместить
обе щели монохроматора на осях вогнутых зеркал (рис. 1.20), введя
малые плоские зеркала в сходящийся и расходящийся пучки или
большие плоские зеркала в параллельный пучок, асимметрия изоб-
ражения устраняется, и оптическая система становится центриро-
ванной. Благодаря введению дополнительных зеркал щель и ее
изображение находятся вблизи оптической оси. При использовании
сферических зеркал ширина фигуры рассеяния в центре щели пред-
ставлена сферической аберрацией
. а3
Ьа = ---Г
8f
и на краю щели
, _______________________ a' ah2 / х х2
h ~ ~ 8f'2 \~Р
Для повышения разрешающей способности монохроматора ис-
пользуют параболические зеркала. При этом
Ьа = 0, bh= ——
о/
Уширение изображения вызывается астигматизмом и кривизной
поля. Недостатками этой схемы являются большая потеря энергии
из-за виньетирования и громоздкость схемы. Кроме того, не исклю-
чено вторичное падение света на решетку, причем на выходной щели
может фокусироваться неразложенный свет нулевого порядка.
Автоколлимационная схема становится компактной, если в ней,
как предложил Пфунд, дополнительное плоское зеркало с отвер-
стием заменено дифракционной решеткой с отверстием (рис. 1.21).
Сравнение различных схем показывает, что с точки зрения каче-
ства изображения и удобства эксплуатации наиболее удачна авто-
коллимационная схема с внеосевым параболоидом. В случае невоз-
ожности изготовления внеосевого параболоида больших размеров
61
инфракрасной области спею
ных ограничений также нет
рической оптики.
Рис. 1.21. Схема Пфунда:
] — выходная щель; 2 — входная щель; 3 — ди^
ракционная решетка; 4 — зеркальный объекта
1
применяют горизонтальную несиМ
метричную схему Черни—Турнер^
Если не требуется высокого раз
решения, используют сферически
зеркала. При работе в средне]
>а (25—50 мкм) из-за дифракцией
необходимости в применении асф^
Двойные монохроматоры
Во всех простых монохроматорах на выходную щель кром*
разложенного в спектр излучения всегда попадает некоторое
количество рассеянного излучения других длин волн. Наиболее на.
дежным способом устранения мешающего света является применений
двойной монохроматизации. В зависимости от взаимного располсн
жения диспергирующих элементов в обеих половинах прибора
различают двойные монохроматоры со сложением и вычитанием
дисперсий.
Двойные монохроматоры представляют собой систему двух про^
стых монохроматоров, причем в приборах со сложением дисперси^
оба диспергирующих элемента разлагают свет в спектр в одной
направлении, т. е. дисперсии складываются. В приборах с вычи-
танием дисперсий дисперсии обеих половин монохроматора направо
лены противоположно. В качестве примера рассмотрим зеркальные
двойные монохроматоры с плоскими дифракционными решетками,
построенные по горизонтальной несимметричной схеме с Z-образным
ходом лучей (рис. 1.22). Пусть оба диспергирующих элемента 5, 6
и фокусные расстояния f объективов 1, 2, 7, 8 одинаковы и прв|
фиксированном положении диспергирующих элементов через сред-ч
нюю щель S2 и выходную щель S3 проходят лучи с длиной волны
Лучи с длиной волны А. + ДА, пересекают плоскость S2 на расстоя-^
нии от центра щели
ДЙ=Г^-М,
а плоскость выходной щели — на расстоянии от центра выходной
щели
Ду2=г2дг/1±г-^-дм
где d^Jd'k и dfy'Jd'k — угловые дисперсии диспергирующих элемен-
тов 5 и 6\ Г2 —меридиональное увеличение диспергирующего эле*
мента 5 (знак «-Н> относится к схеме со сложением дисперсий, «—» —л
к схеме с вычитанием дисперсий).
62
И)
рис. 1.22. Схемы двойных монохроматоров:
а _ со сложением дисперсий; б — с вычитанием дисперсий; Si — выходная щель; 1, 2,
7 8 — зеркальные объективы; 3,4 — плоские зеркала; 5,6 — дифракционные решетки;
5, — средняя щель; S3 — выходная щель; X — Длина волны излучения, проходящего через
монохроматор
Суммарная линейная дисперсия прибора
/ dl \ __ Г2Лг/1 . р dfa/d'k&h _ er / р <iPi . \
/S ~ ' м ~ ' \ 2 ~dT ± ~dT/ ‘
Чтобы не было виньетирования пучка лучей во второй половине
монохроматора, вблизи средней щели устанавливается коллектив-
ная линза К (рис. 1.22, б). Коллектив не нужен, если диспергиру-
ющие элементы находятся вблизи фокальных плоскостей объекти-
вов 1 и 8 (см. рис. 1.22, а).
Монохроматоры со сложением дисперсий. Применение таких
схем позволяет не только во много раз снизить уровень рассеянной
радиации на выходе прибора, но и увеличить его теоретическую раз-
решающую способность гт2, а при заданной разрешающей способ-
ности повысить светосилу. Значение гт2 при одинаковых углах
падения лучей на диспергирующие элементы 5 и 6 определяется
формулой
Гт2 = ГтП (1 (1.48)
где — теоретическая разрешающая способность первой поло-
вины монохроматора; 1\ = Г2 — меридиональные увеличения дис-
пергирующих элементов 5 и 6.
При Г1 •< 1 гт2 >2гт1}, так как на диспергирующий элемент 6
падает более широкий пучок, чем на диспергирующий элемент 5.
Если пренебречь аберрациями объективов, то при заданной полу-
ширине ЛХ выделяемого интервала длин волн поток равноэнергети-
ческого сплошного спектра через s3 максимален, когда ширина
геометрического изображения входной щели в плоскости выходной
Шели si равна самой s3, т. е. s{ = s3, а ширина средней щели s2 не
менее ширины промежуточного изображения входной щели в пло-
скости средней si, т. е. s2^s[. Если все четыре объектива одина-
ковы, то оптимальные значения ширины щелей s2 Г1$1, s3 = Г?$1-
63
При этом график А (х) — треугольник с полушириной sd = s3 = f
и разрешаемый интервал
(dl/dK)^ ’
где (dlld^ = f' (Т\ d^/dX + d^/dty = f' d^ldK (1 + I\) — линей
ная дисперсия двойного монохроматора со сложением дисперсия
Световой поток при сплошном спектре на выходе такого монд
хроматора определяется формулой
= (4|-)sAV, (1.4
где — пропускание двойного монохроматора. Так как гт2 =«
= а' (фЖ)2, то подставляя в (1.49) значение гт2 из (1.48), получи!]
Ф;'х = r?’AV (1 + Г?1).
С другой стороны, при том же значении ДА простой монохроматоа
с тем же диспергирующим элементом пропускает поток
Фм,)=тк”ЛхЯ4-''’1’ма-
/2
Так как обе половины монохроматора одинаковы, то тХ2 =!
(1)2 J
= т! И j
Фл2/Фл(1) — (1 4- ГГ1),
т. е. двойной монохроматор со сложением дисперсий при заданной Д]
оказывается более светосильным, чем простой, если (1 + ГГ1) >>
а при Tj = 1 тх1 >0,5. При наличии аберраций оптической си
стемы ширина средней щели
S2 T1S1 ~Г Ьа1},
где Ьа} — аберрационное уширение изображения входной щели^
в плоскости средней щели.
Сканирование спектра в рассматриваемом монохроматоре осуще-
ствляется одновременным вращением диспергирующих систем в одном*
направлении. Такой монохроматор при большей гт обеспечивает^
устранение рассеянного света, а при достаточно высоком пропуска!
нии может оказаться и более светосильным, чем простой монохро!
матор. 1
Монохроматоры с вычитанием дисперсий. Двойные монохрома!
торы с вычитанием дисперсий позволяют снизить уровень рассеян!
ного света без увеличения разрешающей способности. В них на
выходную щель приходит свет такого же спектрального состава!
каким он вышел из средней щели. Поэтому все соотношения, onpel
деляющие разрешающую способность, поток и спектральный состав^
излучения, проходящего через выходную щель простого монохро-
матора, остаются справедливы и для двойного монохроматора с вы-
64
цитанием дисперсий, с тем
лишь различием, что роль
выходной щели теперь иг-
пает средняя щель s3.
Вследствие дополнительных
потерь света во второй по-
ловине при той же разреша-
ющей способности, что и
у простого монохроматора,
двойной монохроматор с вы-
читанием дисперсий оказы-
вается менее светосильным,
чем двойной монохроматор
со сложением дисперсий.
Сканирование спектра осу-
ществляется одновременным
вращением обоих дисперги-
рующих элементов с одина-
ковой скоростью в противо-
Рис. 1.23. Оптическая схема монохроматора
МДР-23
положные стороны. Итак, все свойства монохроматора данного типа
определяются только шириной входной и средней щелей. Выходная
щель при этом должна иметь такую ширину s3, чтобы не виньетиро-
вать изображение входной щели: s3 Si + ba, где Ьа — аберра-
ционное уширение изображения входной щели в плоскости выходной
щели. Это справедливо только при полной компенсации дисперсий
обеих половин монохроматора, т. е. при осуществлении схемы
нулевой дисперсии. При этом Г = 1. Применение двойных мо-
нохроматоров данного типа целесообразно только при реализации
I схемы нулевой дисперсии. Рассмотрим в качестве примера моно-
хроматор с плосксй решеткой МДР-23, построенный по горизон-
тальной несимметричной схеме Черни—Турнера со сферическими
зеркальными объективами (рис. 1.23). Прибор выпускается со смен-
ными решетками и работает в области от 0,2 до 16 мкм. Свет от
источника 7 через конденсор 8 попадает на входную щель 9. Пово-
ротное зеркало 5 и объектив 13, в фокальной плоскости которого
находится щель 9, направляют параллельный пучок лучей на
Дифракционную решетку 4. Дифрагированный параллельный пучок
лучей фокусируется объективом 14 на выходную щель 3.
В зависимости от положения поворотного зеркала 2 пучок света
попадает либо на щель 3, либо на щель 1. При работе прибора в диа-
пазоне 0,2—2 мкм для проецирования источника на входную щель
служит неахроматизированный конденсор с увеличением от 2,5
до 4Х в зависимости от области спектра. В инфракрасной области
спектра от 2 до 16 мкм для проецирования источника на щель при-
меняют зеркальный осветитель. При этом свет от источника излу-
чения с помощью плоского поворотного зеркала 11, сферического
зеркала 12 и плоского зеркала 10 проецируется на щель 9 с увеличе-
ием 1,8 . Для срезания спектров высших порядков служат свето-
фильтры 6.
2
Л. А. Новицкий и др.
65
Развертка спектра по длинам волн может осуществляться ав!
матически от шагового двигателя или от руки. Поворот решета
через синусный механизм обеспечивает получение линейной шка^
длин волн и позволяет пользоваться для их индикации цифровь
отсчетом. Нанесение реперных меток произодится через 1 и 10 1
реперным устройством.
7. ОСВЕЩЕНИЕ ЩЕЛИ В СПЕКТРАЛЬНОМ ПРИБОРЕ
Источники излучения
Данные, которые можно получить с помощью спектр ал
ного анализа, в значительной степени зависят от выбора источник
света и способа их применения.
К источникам предъявляются высокие, требования: достаточн;
яркость свечения, хорошая воспроизводимость и стабильное
работы, достаточная чистота спектра и т. д. Рассмотрим некотор!
источники (подробные сведения даны в гл. 2).
Пламя ацетиленово-воздушное, ацетиленово-кислородное и св
тильного газа применяют в основном для анализа на щелочнь
и щелочно-земельные элементы, так как они имеют низкий потё
циал возбуждения. Температура пламени 1500—3000 °C. Стабил!
ность условий возбуждения спектра достаточно высокая, поэтов
пламя можно использовать как для качественного, так и для кол;
чественного анализов.
Конденсированная высоковольтная искра нашла широкое примещ
ние для количественного спектрального анализа металлов и сплаво|
Она дает не только молекулярные спектры, но и спектры ион|
зированных атомов. Достаточной стабильностью обладают генер|
торы типа УГЭ-4, выпускаемые промышленностью. Особенной ста
бильностью отличаются генераторы с электронным управлением
обеспечивающие высокую воспроизводимость анализа. 1
Дуга постоянного тока используется для качественного и кол|
чественного анализа руд и минералов, а также для анализа металл!
на чистоту. Дуга имеет падающую вольт-амперную характеристик!
и случайные колебания силы тока приводят к неустойчивому гош
нию. Поэтому последовательно с дуговым промежутком включаете
большое балластное сопротивление. |
Дуга переменного тока дает спектральные линии с более постоя^
ными и воспроизводимыми относительными интенсивностями :
поэтому широко применяется для спектрохимического анализа
Большое распространение получил генератор дуги переменно!
тока и низковольтной искры ИВС-28, позволяющий анализироват
элементы с высоким потенциалом возбуждения. =
Газосветные лампы составляют значительную группу источи)
ков света. В них пары или газы, заключенные в разрядную трубку
светятся под влиянием проходящего электрического разряда. К этс
группе прежде всего относятся гейслеровские трубки, содержащ!
пары или газы при низком давлении. Наиболее устойчивый режй
дают трубки, наполненные инертными газами.
66
Лампы накаливания, харак-
теризующиеся равномерным рас-
пределением энергии в спектре,
используются для работы в ближ-
не$ ультрафиолетовой, видимой
й ближней инфракрасной об-
ластях спектра. В спектроско-
пйи применяют лампы с лен-
точной нитью, проекционные
лампы и прожекторные лампы,
которые обладают достаточно
высокой яркостью.
Штифт Нернста и глобар ис-
Рис. 1.24. Распределение интенсивно-
сти по контуру спектральной линии:
а — при некогерентном освещении; б —
при когерентном освещении
пользуют в инфракрасной области спектра. Штифт Нернста пред-
ставляет собой прессованный стержень из тонко размельченных
окислов тория, циркония, иттрия и др. Силитовый стержень —
глобар — изготовляют из карбида кремния. В области длин волн
% <; 10 мкм яркость штифта выше, чем глобара, но при % 10 мкм
выше излучательная способность глобара.
Ртутные лампы высокого давления применяют для проведения
анализа жидкостей по спектрам комбинационного рассеяния. Их
основным преимуществом является большая яркость излучения,
недостатком — значительный непрерывный фон, свойственный раз-
ряду высокого давления. Для анализа газов пригодны только ртут-
ные лампы низкого давления.
Когерентное и некогерентное освещение щели
Распределение интенсивности по контуру спектральной
линии зависит от ширины входной щели и способа ее освещения.
Теоретически различают два предельных случая: некогерентное и
когерентное освещение щели. Освещение щели, при котором каждый
ее участок излучает независимо от других, и между излучением
разных участков нет постоянных фазовых сдвигов, называют неко-
герентным. При когерентном освещении отдельные элементы по-
перечного сечения щели излучают свет с постоянной разностью фаз.
При некогерентном освещении щели (рис. 1.24, а) распределение
интенсивности по контуру ^линии равномерное, и форма контура
монохроматической линии близка к кривой Гаусса. Полуширина
линии приблизительно равна ширине геометрического изображения
’Дели^при s >sH. При когерентном освещении щели (рис. 1.24, б),
КогДа’з^>5н, распределение интенсивности по контуру спектральной
линии неравномерное. Полуширина линии значительно меньше ши-
рины геометрического изображения щели.
Изображение источника на щели с помощью конденсора, запол-
яющего]излучением объектив коллиматора, дает частично когерент-
ое освещение щели.
з*
67
Oi
Рис. 1.25. Схема освещения щели не-
посредственно источником излучения:
/ис — линейный размер источника света;
Qt — объектив входного коллиматора; f —
фокусное расстояние объектива света
Рис. 1.26. Схема осветительной си-
стемы с проекцией изображения ис-
точника на щель
Осветительные систем
Функции, которые bi
полняет осветительная систем!
зависят от вида спектральног
анализа. При качественном ан?
лизе важно осветить щель наибе
лее чувствительным участком щ
точника, при количественном -
необходимо получить равномерна
освещение щели всеми точкам
источника. Система освещения
щели должна обеспечивать макая
мальное использование светосиля
прибора, равномерное освещении
щели по всей ее площади, равне!
мерную освещенность в изобра!
жени и щели. Рассмотрим не
сколько схем освещения щели.
Освещение щели непосредствен
но источником света (рис. 1.25^
Для того чтобы не было виньети
рования пучка лучей внутри при
бора, источник излучения с раз
мером светящегося тела следуе1^
установить на вполне определена
ном расстоянии от щели. С дру-^
гой стороны, для полного исполь-i
зования светосилы и разреша-
ющей способности прибора ис-
точник должен быть установлен
на расстоянии S2. Оба эти ус-
ловия при высокой и узкой щелй
одновременно выполнить невоз(
можно. Кроме того, пучки лучей, идущие от разных точек щели^
проходят различные участки оптики, и если оптика имеет местный
дефекты, они скажутся на распределении освещенности вдоль спек^
тральной линии. •
Осветительная система с проекцией изображения источника
на щель (рис. 1.26). При заполнении апертуры объектива коллш
матора в горизонтальной плоскости (рис. 1.26, а) пучок лучей в вер-
тикальной плоскости (рис. 1.26,6) виньетируется оправой объек-
Рис. 1.27. Схема трех-
линзовой осветительной
системы
68
Рис. 1.28. Зеркальные осветительные
системы:
1 — источник излучения; 2 — зеркаль-
ный объектив; 3 — линза
Рис. 1.29. Схема растровой осветитель-
ной системы
ива. Для устранения этого явле-
иЯ перед входной щелью устанав-
ливается антивиньетирующая лин-
за 2 (см. рис. 1.26, б), рассчитанная
таким образом, чтобы изображе-
ние оправы осветительной линзы
у проецировалось ею в объектив
коллиматора 3. На каждой точке
щели воспроизводится изображе-
ние соответствующей точки источ-
ника, и в случае источника с не-
равномерной яркостью спектраль-
ные линии имеют неравномерную
освещенность. Неоднородность ма-
териала антивиньетирующей лин-
зы скажется на равномерности
освещенности спектральной линии.
При нитевидных источниках из-
лучения часто используют цилин-
дрические или сфероцилиндриче-
ские линзы.
Трехлинзовая осветительная
система (рис. 1.27). Эта система
дает возможность получить равно-
мерное освещение щели и ее изоб-
ражения в случае источника с не-
равномерной яркостью. Она рас-
считывается таким образом, чтобы
источник излучения 1 проеци-
ровался линзой 2 на линзу 3, перед которой установлена диафрагма.
Благодаря этому можно выделить пучки лучей, идущие от различ-
ных участков источника. Линза 3 проецирует оправу линзы 2 на
оправу антивйньетирующей линзы 4, которая, в свою очередь,
проецирует оправу линзы 3 на оправу объектива коллиматора 5.
Для инфракрасной области спектра, а в последние годы также
для видимой и ультрафиолетовой областей применяют зеркальные
осветительные системы (рис. 1.28).
Осветительные системы с растровым конденсором. Некоторые
источники излучения, как, например, искра или дуга, способны
перемещаться во время горения. Поэтому изображение светящегося
объема смещается относительно щели или объектива коллиматора,
что вызывает неравномерность освещенности последних. Устранить
этот недостаток можно, используя растровый конденсор (рис. 1.29).
Конденсор состоит из линзы 1, на плоской стороне которой разме-
рен ряд небольших линз 2 с одинаковыми фокусными расстояниями.
Линзы 2 образуют растр. Линза 1 изображает источник в пло-
скости антивиньетирующей линзы 5, а совместно с растровыми-
линзами и антивиньетирующей линзой — на объективе кол-
лиматора.
69
8. СПЕКТРОМЕТРЫ И СПЕКТРОФОТОМЕТРЫ
Принципиальные схемы спектрофотометров
По принципу действия спектральные приборы с фоте
электрической регистрацией спектра могут быть разделены на дв
класса: спектрометры, предназначенные для энергетических изме
рений спектра, и спектрофотометры, предназначенные для иссл^
дования зависимости энергии испускания, поглощения, отражения
рассеяния или иного преобразования света (излучаемого вещество!
или падающего на него) от длины волны. В основном приемы спектру
фотометрии в разных областях спектра одинаковы. Однако прак
тические различия в источниках и приемниках излучения, в при
борах, применяемых для спектрального разложения света, а такж(
в используемых материалах приводят к делению ее на спектрофото!
метрию ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областей спектра!
Наиболее широко спектрофотометры применяются в следующий
случаях: ]
для установления связи между спектрами поглощения различи
ных' (жидких, твердых, газообразных) веществ, их химический
строением и составом;
для количественного определения различных веществ, основан-]
ного на точном измерении коэффициентов пропускания образцов.]
Спектрофотометры по сравнению с обычными фотоколориметри-^
ческими приборами имеют преимущества в чувствительности, точ->
ности и возможности избирательного анализа многокомпонентных
смесей. Они состоят из системы возбуждения излучения, спектраль-
ной системы, приемника лучистой энергии, системы предварительной
обработки информации, регистрирующей системы. Спектрофото-
метры отличаются от спектрометров наличием фотометрической
системы, которая может быть расположена как перед спектральной
системой, так и после нее.
В спектрофотометрах, служащих для абсорбционного анализа,
на фоне спектра излучения источника наблюдаются линии поглоще-
ния исследуемого вещества. В фотометрической системе таких при-
боров находится кюветное отделение (абсорбционная ячейка с об-
разцом) с системой зеркал, изменяющих геометрию прохождения
лучей, зеркальные модуляторы, а также фотометрические и компен-
сационные клинья. В зависимости от числа каналов в фотометри-
ческой части спектрофотометры делятся на однолучевые и
двухлучевые. В однолучевых спектрофотометрах в световой пучок
поочередно вводятся образец и эталон; причем соответствующие
измерения прошедшего потока производятся раздельно во времени.
В нерегистрирующих спектрофотометрах пропускание измеряется
в отдельных точках, а установку длины волны, образца и отсчет
коэффициента пропускания осуществляют вручную.
В двухлучевых приборах производится измерение отношения све-
товых потоков, прошедших раздельно через два канала, в одном из
которых помещается образец, в другом — эталон. Поочередная ком-
мутация пучка лучей после монохроматора в соответствующие ка-
70
^ал bi осуществляется ббыч-
н0 с помощью зеркальных
обтюраторов. В этих прибо-
раХ измерение отношения
потоков, попадающих, как
правило, на один прием-
пик, осуществляется авто-
матически. На выходе при-
бора получается спектраль-
ная кривая оптической плот-
ности либо кривая пропус-
кания, которые обычно ре-
гистрируются самописцем.
Рис. 1.30. Принципиальные схемы спектрофо-
тометров:
а — по отсчетному методу; б — по нулевому ме-
тоду
При измерении пропускания
твердых и газообразных тел эталоном часто служит атмосферный
воздух, пропускание которого принимается за 100 %. При измере-
нии линий и полос поглощения растворенных веществ в- канал эта-
лона помещают чистый растворитель, а в канал образца — раствор;
в этом случае на выходе прибора получают запись спектра погло-
щения растворенного вещества, свободного от полос поглощения
растворителя.
Спектрофотометры по методу измерения делятся на три основных
типа.
Приборы с отсчетным методом измерения (рис. 1.30, а) работают
следующим образом. Пучки лучей от источника излучения 1 с по-
мощью системы зеркал направляются в фотометрическую часть 2,
где проходят через каналы образцами эталонаЭ. Затем они вновь
соединяются и поступают на вход монохроматора 3, после которого
регистрируются измерительной схемой 4, состоящей из фотоприем-
ника и усилителя. Сравнение обоих световых потоков, прошедших
образец и эталон, осуществляется электрическим способом в блоке 5,
где измеряется каждый из сигналов в отдельности и определяется
их отношение, которое затем подается в регистрирующее устрой-
ство 6. Такая операция в нерегистрирующих спектрофотометрах
производится вручную, а в регистрирующих — автоматически. Эти
приборы называются также спектрофотометрами с электрической
компенсацией.
Приборы с нулевым методом измерения (рис. 1.30, б) определяют
отношение световых сигналов методом оптической компенсации —
введением в канал эталона линейно проградуированного компенси-
рующего оптического клина 5. Таким клином чаще всего является
механическая гребенка с зубцами в виде вытянутых треугольников
(оптических клиньев из поглощающих веществ, которые были бы
«серыми» в достаточно широкой области спектра, не существует).
Движение клина осуществляется сервомеханизмом, сигнал на кото-
рый поступает с усилителя 4. Фотометрический клин кинематически
связан с пером самописца 6. Перемещение клина происходит до тех
ПоР, пока оба потока, падающих на фотоприемник, не станут одина-
ковы, и сигнал с усилителя будет равен нулю. В этих приборах,
71
я отличие от приборов с отсчетным методом, не требуется линейност!
приемно-регистрирующей системы, но зато здесь необходима высока!
точность изготовления металлической гребенки. Фотометрически!
точность приборов второго класса существенно выше и достигает 0,2|
Приборы с дифференциальным методом измерения определяю^
разность световых потоков, прошедших канал сравнения и кана^
образца. Подобные приборы применяют при спектральном анализ^
слабопоглощающих веществ. i
Преобразование сигналов в спектрометрах
и спектрофотометрах
Задача оптимального согласования различных систем
спектрометров и спектрофотометров наиболее полно формулируете^
для регистрирующих спектрофотометров. Теория преобразования
сигналов в спектрометрах является частным случаем более общей
теории спектрофотометров. Последняя включает дополнительно пре-
образование сигналов в оптико-механической системе фотометрш
рования.
Рассмотрим принципиальную схему спектрофотометра с автома-
тической регистрацией спектра (рис. 1.31, а). Излучение источникг
И сплошного спектра Ly (у) (рис. 1.31, б) формируется осветитель-
ной системой Ос в два параллельных пучка, направляемых в канал
образца О и канал эталона Э. Эталон всегда подбирают так, чтобь
его пропускание тэ было равно пропусканию элементов конструкциг
кюветы канала образца, пропускание которого, таким образом
можно представить в виде т°тэ, где т° — коэффициент пропускания
образца. Далее, излучения обоих каналов поочередно с помощью
прерывателя П направляются во входную щель монохроматора М
В выходной плоскости монохроматора формируется пространствен-
ное распределение освещенности, эквивалентное распределению
спектральной плотности мощности излучения, прошедшего через
эталон и образец.
Выходная щель пропускает лишь узкую часть спектрального
диапазона, интенсивность которого есть /°э или 1у. Приемник ПИ,
Рис. 1.31. Формирование сигналов в спектрофотометре:
а — принципиальная схема спектрофотометра; б — преобразование сигналов; в — спек
тральные распределения на входе (/) и на выходе (2)
7 2
установленный за выходной щелью, преобразует поток излучения,
^опадающий на его чувствительную площадку, в электрические
сПГналы иф и Hv, которые в блоке обработки информации Ф подвер-
гают электрической фильтрации для выделения сигнала Uy, соот-
ветствующего спектральному пропусканию образца т°. В простейшем
случае операция фильтрации представляет собой деление двух
напряжений и0Ф1иу или синхронное детектирование сигналов. В более
сложных схемах это может быть оптимальная фильтрация сигнала
для улучшения отношения сигнал/шум или цифровая обработка
информации с использованием ЭВМ. Электрический сигнал упра-
вляет работой регистрирующего устройства Р, на выходе которого
получается спектральная плотность распределения Fy(v), эквива-
лентная спектральному коэффициенту пропускания образца т° (м).
Из-за физических ограничений и различных несовершенств спек-
трального прибора выходное распределение Fv (v) не совпадает
с исследуемым спектральным распределением. Это несоответствие
может быть рассчитано, если известна аппаратная функция спек-
трального прибора [см. формулу (1.18)1:
h (v - v0) = /zp (v - v0) 0 hn (v — v0) 0 (v — v0) 0 AM (v — v0). (1.50)
Подобно аппаратной функции, которая определяется как отклик
линейной инвариантной системы на элементарное воздействие, иска-
жения, вносимые спектральным прибором в исследуемое спектраль-
ное распределение, оцениваются по элементарным спектральным
распределениям. В качестве последнего удобно выбрать 6-воздей-
ствие, тогда вся информация об искажающих свойствах спектро-
фотометра содержится в его аппаратной функции. Однако для экс-
периментальной проверки расчетных соотношений необходимо вы-
бирать реальные спектральные распределения. Лучше всего для
этого подходят узкие линии поглощения или излучения. Спектраль-
ные контуры линий излучения с достаточно хорошим приближением
могут бытьхописаны функциями Гаусса:
Lv (v) = Lv0 ехр [— р (v — v0)21,
где v0 — центр линии излучения; 3 = 2,77/Av2 — параметр затуха-
ния (Av — полуширина линии излучения).
Тогда выходное распределение согласно (1.50) будет
Fv (v) = hM (v) 0 0 Иф (v) 0 hp (v) 0 Lv (v). (1-51)
Уравнение (1.51) называется общим уравнением спектрофото-
метра.
Выбор параметров спектрометров и спектрофотометров
При разработке спектрофотометров необходимо пра-
вильно выбрать геометрические параметры монохроматора и опре-
делить допустимые пределы скорости сканирования спектра в зави-
симости от параметров приемно-регистрирующей системы.
73
Рассмотрим некоторые вопросы оптимизации отдельных, систем
спектрофотометра и их оптимального согласования, анализируя
уравнение (1.51). Идеальный спектральный прибор имеет аппарат-
ную функцию в виде б-функции, именно в этом случае зарегистри-
рованный спектр Fv не отличается от истинного (1.8):
Fv (v) = Lv (v) 0 6 (v) = Lv (v).
Аппаратная функция реального спектрофотометра имеет конеч-
ную ширину, что приводит к различным искажениям истинного
спектрального распределения: его уширению, погрешностям фото-
метрирования и определения центра линии излучения. На
рис. 1.31, в представлены контуры истинной и искаженной линии,,
где обозначено: AFv — полуширина искаженной линии, Fv() и Lv0 —
максимумы линий, А — сдвиг максимумов линий. Указанные ха-
рактерные искажения измеренного спектрального распределения:
вызваны совокупным действием всех систем спектрофотометра,,
конечностью полуширины их аппаратных функций.
Рассмотрим сначала систематические искажения, вносимые
в истинное распределение энергии, т. е. искажения регулярных
сигналов без учета случайных погрешностей преобразования этих
сигналов в спектрофотометре.
Уширение спектральных линий в монохроматоре вызвано конеч-
ностью ширины входной и выходной щелей, дифракцией на диаф-
рагме, ограничивающей диспергирующий элемент, аберрациями
оптической системы монохроматора, погрешностями сборки, юсти-
ровки и изготовления отдельных элементов оптической схемы. Тогда
аппаратная функция монохроматора будет иметь вид [см. формулу
(1.18)]
/zM = hx (у) 0 Л2 (v) 0 hD (v) 0 ha (v) 0 hr (v), (1.52)
где hx — распределение освещенности изображения входной щели
монохроматора в плоскости выходной щели; h2 — распределение
пропускания выходной щели; hD — распределение освещенности
изображения точечного источника, находящегося в плоскости вход-
ной щели, наблюдаемое в плоскости выходной щели в идеальной
оптической системе; ha — уширение изображения точечного источ-
ника, вызванное аберрациями оптической системы; /гт — техноло-
гическое уширение изображения.
В сложных монохроматорах искажения (1.52) вызваны большим
числом независимых факторов, которые носят в основном случайный
характер. Поэтому аппаратная функция монохроматора может
быть достаточно хорошо аппроксимирована кривой нормального
закона распределения, т. е. функцией Гаусса:
(v) = Лм0 exp [— pMv2], (1.53)
где (Зм = 2,77/(AMv2), a AMv — полуширина аппаратной функции.
Аппаратная функция приемника излучения определяется не-
однородностью чувствительности приемной площадки / (%п, уп)
(хп, Уи — координаты в плоскости ПИ), инерционностью тп, отно-
74
сительйой спектральной чувствительностью (v) и фоновой засвет-
кой чувствительной площадки. Тогда, аналогично (1.52) можно
записать
hn (V) « /щах (Хп (v)) 0 yv (v) ® hx (v),
где /max (л'п) — максимальная чувствительность ПИ в точке хп,
связанной с v законом дисперсии (1.3); /тах зависит от средней осве-
щенности излучения на чувствительной площадке (фоновая харак-
теристика); Yv — фурье-преобразование относительной спектраль-
ной чувствительности; hx — составляющая аппаратной функции
ПИ, учитывающая инерционные свойства приемника.
При анализе инерционных свойств ПЛЭ его рассматривают как
апериодическое звено с постоянной времени тп, тогда
, . . '“-ехр(—/(v)/tJ, /^0;
Ат (v) = г°
О, /<0,
(1.54)
где t (v) = vlv — закон сканирования спектра; v, см-1с-1 — скорость
сканирования.
При измерении характеристик ПИ зависимость его спектральной
или интегральной чувствительности от координат площадки с учетом
освещенности получить очень сложно. Поэтому эту зависимость
аппроксимируют простыми функциями, спадающими к краю прием-
ной площадки:
/maxW^COS"^, (1.55)
2 V q
где q — площадь чувствительной площадки ПЛЭ, имеющей квадрат-
ную форму; 1 < т < 3. В простейшем случае /гаах (хп) можно при-
нять равной постоянной величине.
Относительная спектральная чувствительность имеет различ-
ный вид для ПЛЭ с разными принципами действия. В частном случае
для неселекуивного ПИ типа болометра и пироэлектрического прием-
ника = 1 и тогда Yv — (v). Для селективных ПЛЭ yv будет иметь
конечную ширину, что приведет к дополнительному искажению
измеренных спектров.
С учетом этого, а также принимая во внимание формулы (1.54)
и (1.55), аппаратную функцию ПИ можно записать в виде
ftn(v) = cos'»^^-®yv(v)® Ц_ехр/--------(1.56)
2 У q тп н /
Аппаратная функция блока обработки информации в значи-
тельной мере определяется решаемой задачей оптимальной филь-
трации. В простейшем случае линейного усиления сигнала с выхода
ПЛЭ и электрической фильтрации в полосе частот А/ = /2 — /у
она будет иметь вид
/гф = Ао ехр [/2л -Z1 j~-Za sine (^) , (1 -57)
где /с0 — коэффициент усиления.
75
Аппаратная функций регистрирующего устройства, которое
как правило, является обычным инерционным звеном с постоянно!
времени тр, будет иметь вид I
Лр (v) = ехр Г—1, (1.5а
р' 7 тр r L «рТр J v Ч
где хр (у) = Vpt (v) = v — координата спектральной разверз
ки регистрирующего устройства; ор — скорость записи спектра. ,
Полученные выражения (1.53), (1.56), (1.57) и (1.58) являются
исходными при оптимизации параметров спектрофотометра по кри-
терию Fv (у) Lv (v) (1.51). В настоящее время не существует общих
методов решения этого уравнения.
Качественно эту проблему можно пояснить следующим образом.!
Систематические искажения регистрирующего спектра, связанны^
с аппаратной функцией монохроматора, могут существенно возрасти^
из-за неправильного выбора скорости сканирования. Эта погрепщ
ность зависит от отношения времени записи спектральной ширины
линии к постоянной времени т приемно-регистрирующей системы
в целом:
_1_
т
ТП Тф Тр
т. е. от величины Av/ит. Чем больше это отношение, тем меньше
искажения, обусловленные инерционностью приемно-регистриру-
ющей системы.
Помимо систематических искажений в измеренное спектре при-
сутствуют случайные искажения, которые обусловлены электри-
ческими шумами и кинематическими погрешностями. Величина ре-
гистрируемых шумов зависит от коэффициента усиления /<0 и
постоянной времени т в соответствии с отношением KJ1/т- При
заданном т отношение сигнал/шум будет зависеть только от потока
излучения, выходящего из монохроматора и падающего на прием-
ник, т. е. будет пропорционально квадрату ширины щели. В общем
случае отношение сигнал/шум будет увеличиваться с увеличением
ширины щели или постоянной времени.
Таким образом, систематические погрешности при регистрации
спектра зависят от ширины щелей s монохроматора (полуширины
аппаратной функции), постоянной времени т и скорости сканирова-
ния v, а случайные погрешности — от s и т. Взаимосвязь случайных
и систематических погрешностей проявляется в том, что при умень-
шении ширины щелей s уменьшаются систематические искажения,
обусловленные действием аппаратной функции монохроматора hMr
но увеличиваются случайные погрешности. Увеличение т (при по-
стоянной v) приводит к увеличению систематической погрешности,,
но при этом уменьшаются случайные (примерно в j/t раз). Наличие
такой взаимной связи между систематическими и случайными по-
грешностями не позволяет одновременно свести их к минимуму.
76
Поэтому необходим выбор оптимальных условий измерений, при
кОторых была бы минимальной суммарная аппаратурная погреш-
ность.
Рассмотрим в качестве примера спектрофотометр СФ-39.
Спектрофотометр СФ-39
Это двухлучевой автоматизированный спектральный
прибор (рис. 1.32). предназначенный для измерения коэффициентов
пропускания и оптической плотности твердых и жидких прозрачных
веществ в спектральном диапазоне 190—750 нм.
Спектрофотометр СФ-39 обеспечивает индикацию измеренных
величин на цифровом табло и регистрацию их на самопишущем
приборе, а также обработку измеренных величин по специальным
программам с помощью встроенной управляющей ЭВМ. Предусмо-
трена возможность регистрации результатов измерений (печать,
перфолента) на телетайпе.
В основу работы спектрофотометра положен принцип измерения
отношения двух световых потоков, прошедших через исследуемый
образец и образец сравнения. Монохроматическое излучение из
выходной щели монохроматора попадает на зеркальное светодели-
тельное устройство, которое попеременно направляет'световой поток
по двум каналам кюветного отделения. После прохождения образцов
световые потоки направляются на чувствительную площадку фото-
электрического приемника. Напряжение, поступающее с приемника,
усиливается, преобразуется и подается на устройство, регистриру-
ющее отношение двух напряжений.
Оптическая схема спектрофотометра показана на рис. 1.32. Свет
от источника излучения 2 (2') эллиптическим конденсорным зерка-
лом 1 и плоскими отклоняющими зеркалами 3, 4 направляется через
входную щель 5 в монохроматор, построенный по Z-образной схеме
Эберта со сферическими зеркальными объективами. В сгектрофото-
77
Рис. 1.33. Функциональная схема спектрофотометра СФ-39
метре использованы два источника излучения: дейтериевая лампа
ДДС-30 (190—340 нм) и лампа накаливания ОП-33 (340—750 нм).
Световое излучение, пройдя входную щель 5, расположенную
в фокальной плоскости объектива 6, параллельным пучком напра-
вляется на дифракционную решетку 7. Дифрагированный пучок,
отразившись от второго зеркального объектива 8, фокусируется
в плоскости выходной щели 9. Далее монохроматическое излучение,
пройдя сменные светофильтры 11, плоскими 10 и 12 и сферическими
13 зеркалами направляется на светоделительное устройство 14,
представляющее собой вращающийся с частотой 50 Гц прерыватель.
Система плоских 16, 17, 18 и сферических 15 зеркал проецирует
изображение выходной щели в середину кюветного отделения, а сфе-
рические зеркала 19 и цилиндрическое зеркало 20 проецируют зрачок
системы на приемную площадку 21 ФЭУ.
Конструктивно спектрофотометр СФ-39 выполнен в виде отдель-
ных блоков: монохроматора с осветителем, светоделителя, кюветного
отделения, приемно-усилительного блока и вычислительной машины,
расположенных на одном основании. Самопишущий прибор распо-
лагается вне спектрофотометра и соединяется с ним электрически.
Излучение от источника света 2 направляется конденсором 1
в монохроматор 3 и затем на сменные светофильтры 4 и модулятор 5
(рис. 1.33). Далее световые пучки образца и эталона, пройдя кювет-
ное отделение, попадают на фотокатод ФЭУ-100 6, с анода 7 которого
сигнал поступает в предварительный усилитель 8, осуществляющий
преобразование тока в напряжение и электрическое разделение кана-
лов синхронно с работой модулятора 5. В предварительном усилителе
происходит потенциометрическая компенсация темнового тока
ФЭУ. С выхода этого усилителя сигнал из канала образца в виде
последовательности прямоугольных импульсов частотой 59 Гц по-
ступает на вход активного электрического фильтра 9 низкой частоты
78
с переключаемой постоянной времени 0,016, 0,18 и 0,42 с. С выхода
фильтра этот сигнал поступает в вычислительную машину 12 или
на вход логарифматора 10, осуществляющего преобразование сиг-
нала, пропорционального оптическому пропусканию, в напряжение,
пропорциональное оптической плотности. Далее сигнал поступает
в ЭВМ.
Вычислительная машина осуществляет управление узлами
спектрофотометра, обработку измеренных значений пропускания
и оптической плотности, управление внешними устройствами —
телетайпом Т-63 16 и самописцем ЛКСЧ-003 17. В состав вычисли-
тельной машины входят: микроЭВМ «Электроника С5-12», блоки
цифрового ввода-вывода 13, осуществляющие связь ЭВМ с узлами
спектрофотометра, блоки управления’ 14 и аналого-цифровой пре-
образователь измеренных величин вТ цифровую форму для ввода
в ЭВМ, а также цифроаналоговый преобразователь 15 выходных
данных ЭВМ для управления работой самописца. Питание ФЭУ
и предварительного усилителя осуществляется блоком 11.
9. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ ЭМИССИОННОГО
СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА
Общие сведения
Задачей качественного эмиссионного анализа является
обнаружение элементов, входящих в состав исследуемого образца
или исследуемой пробы. Качественный анализ характеризуется
абсолютной чувствительностью, т. е. величиной, определяющей
то наименьшее количество данного элемента в пробе, которое можно
обнаружить спектральными методами. Чувствительность определе-
ния различна для разных элементов периодической системы Менде-
леева, в среднем она составляет 105—10~4 %.
Под количественным спектральным анализом подразумевается
определение количественных соотношений элементов в изучаемой
пробе. Эти соотношения обычно выражаются в процентах по отно-
шению^ общей массе пробы (сплава, порошка, минерала). Количе-
ственный анализ с помощью спектров испускания иногда называют
спектрохимическим. Он отличается высокой чувствительностью и
хорошей точностью. В среднем воспроизводимость спектрального
анализа может быть оценена в 3—5 %.
В основе всех методов эмиссионного количественного спектраль-
ного анализа лежит эмпирическая зависимость интенсивности излу-
чения данной спектральной линии 1 от количественного содержания
элемента в исследуемой пробе (концентрации К). Эта связь не яв-
ляется простой, так как она обусловлена длинной цепью физических
явлений, происходящих на поверхности электродов и в облаке источ-
ника света.
Зависимость интенсивности излучения исследуемой линии от
концентрации элемента в пробе в небольшом диапазоне концентрации
омпонентов в основном металле (10—15 %) может быть выражена
соотношением г _ „ тгь
79
где а и b — коэффициенты, которые меняются при переходе от одного
сорта сплава к другому, при изменении условий возбуждения^
спектра, при изменении характера и формы электродов и т. д.
Для определения концентрации примеси в сплаве строится ана-
литическая кривая (практически это прямая в логарифмическом
масштабе), выражающая зависимость отношения интенсивностей'
пары сравнения (Др^осн) от отношения их концентраций (/Др/Коен)’
в соответствии с формулой
lg-Д = &ig-^2- + ig0. (1.59);
Эта формула является математическим выражением всех анали-
тических кривых, которые строятся при проведении количественного
спектрального анализа. Аналитическую кривую строят по эталонным
образцам с известным содержанием примеси, а затем, измерив отно-
шение Др/Ден в неизвестном образце, определяют концентрацию
примеси в нем.
На этом принципе основана работа стилометров, которые отли-
чаются от стилоскопов [9 ] наличием визуального фотометра для
измерения относительных интенсивностей спектральных линий.
В настоящее время для количественного эмиссионного анализа
широко применяют фотоэлектрические приборы: одноканальные
(фотоэлектрические стилометры) и многоканальные (квантометры).
В отличие от визуальных приборов и приборов с фотографической
регистрацией измерение в фотоэлектрических приборах произво-
дится фотоэлементами или ФЭУ. Фотоэлектрические приборы обла-
дают рядом преимуществ перед фотографическим:
1) высокая скорость авализа; например, многоканальный прибор
ДФС-36 позволяет определить концентрацию десяти элементов
в пробе за 2—2,5 мин;
2) высокая воспроизводимость результатов (не хуже 0,2—0,6 %);
3) более высокая точность анализа при больших концентрациях.
Эди преимущества являются определяющими, когда требуется
проводить большое число анализов с высокой точностью (например,
в лаборатории крупного металлургического или машиностроитель-
ного завода), и оправдывают такие недостатки этих приборов (осо-
бенно квантометров), как высокая сложность конструкции, большие
габаритные размеры, масса и стоимость.
Для приборов эмиссионного анализа уравнение (1.59), связыва-
ющее интенсивность линии с концентрацией, является основным.
Мерой мгновенного значения интенсивности спектральных линий Д
служит поток Ф^,, выделяемый щелью (или щелями) прибора:
Ф?. = Д (D/f)*shxK = тъЛ,
где D!f — относительное отверстие прибора; s и h — соответственно
ширина и высота входной щели; — коэффициент пропускания,
характеризующий потери на оптических элементах; — коэффи-
циент, пропорциональный светосиле прибора.
80
Мгновенное значение силы тока на выходе приемника излучения
i (t) = 5хФх = (О»
где Sx — спектральная чувствительность приемника.
Поскольку мгновенное значение интенсивности является флук-
туирующей величиной (вследствие нестабильности источника света,
статистической природы излучения и др.) и тем более флуктуирует
мгновенное значение фототока (добавляется еще нестабильность
напряжения питания приемника, наводки и т. д.), то по мгновенному
значению фототока i (t) нельзя судить о концентрации анализируемой
пробы Кан- Концентрацию Кан можно определить по среднему за
некоторый период времени Т значению фототока i (t). Обычно в сти-
лометрах и квантометрах операция усреднения фототока произ-
водится с помощью накопительных (интегрирующих) конденсаторов,
при этом Т = Юн-60 с (отметим, что усреднение интенсивности
производится и при визуальной и при фотографической регистрации;
в первом случае — глазом за время Т « 0,1 с, во втором — фото-
пластинкой за время экспозиции). Напряжение на накопительном
конденсаторе пропорционально средним значениям фототока или
интенсивности:
т т _
у = -Ь [ = f ’’'Д76- , (1.60)
С J С J с
о о
где С — емкость конденсатора; 1К—среднее значение интенсив-
ности.
Из (1.60) следует, что
1gT7 = ^T + (const)'’
откуда, используя (1.59), получим
b = + (const)’
Аср Оср
где Ь — постоянная.
В этих выражениях величины /ан, (/ан, Кан относятся к каналу
анализируемой линии, а /ср, Uc?, Кср — к каналу сравнения. Ло-
гарифмирование отношения UanlUCT) обычно производится в суще-
ствующих приборах методом определения времени разряда накопи-
тельного конденсатора С через постоянный резистор R от начального
значения напряжения UQ до некоторого фиксированного значения Ur.
Описанная методика обработки сигналов с приемников не является
единственно возможной, операции вычисления i (t) и логарифмирова-
ния могут производиться устройствами, работающими на иных
принципах.
81
Фотоэлектрические стилометры
Фотоэлектрические стилометры — двухканальные при-
боры для эмиссионного анализа с дуговым или искровым возбужде-
нием спектра. В них производится последовательное измерение
интенсивности линий различных элементов образца. Интенсивность
аналитических линий определяемого элемента сравнивается с ин-
тегральной интенсивностью источника света, поступающего на при-
емник излучения из канала сравнения.
f Фотоэлектрические стилометры представляют собой специали-
зированные спектрометры, предназначенные для эмиссионного ана-
лиза, поэтому преобразование сигналов в них имеет те же особен-
ности и описывается теми же зависимостями, что и в любом спектро-
метре (см. п/8).
Рассмотрим в качестве примера схему и работу фотоэлектри-
ческого стилометра ФСПА (рис. 1.34), который предназначен для
экспрессного анализа металлов и сплавов. Аналитические линии
последовательно выводятся на выходную щель автоматической си-
стемой выведения. Монохроматор прибора построен по горизонталь-
ной симметричной схеме Эберта. Свет от источника 1 (электрической
дуги) осветительной системой 2, 3, 4, 9 направляется через входную
щель 10 на сферическое зеркало 11, выполняющее роль объектива
входного и выходного коллиматоров, и параллельным пучком за-
полняет дифракционную решетку 12. Далее излучение с помощью
цилиндрической линзы 14 проецируется на чувствительную площадку
приемника излучения 15. Дифрагированное излучение фокусируется
в спектр в плоскости выходной щели 13. Аналитическая линия вы-
водится на выходную щель 13 разворотом дифракционной решетки 12.
Ос везите ль на я система состоит из растрового конденсора 3, 4
и линзы 9, изготовленных из плавленого кварца, и кварцевой пла-
стинки 2, защищающей поверхности линз от брызг раскаленного
металла. Каждый растр конденсора состоит из линзы 3 с наклеен-
ными на нее 24 маленькими линзочками 4.
Рис. 1.34. Оптическая схема фотоэлектрического стилометра ФСПА
82
Разделение налагающихся спектров 1-го и 2-го порядков произ-
водится с помощью сменных фильтров 6, 7, 8.
Кварцевая светоделительная пластина 5 с помощью зеркала 16
направляет часть неразложенного света дуги в канал сравнения,
состоящий из щели 17 и приемника 19 (ФЭУ-79).
В обоих каналах перед приемниками помещены светофильтры 18
из стекла ЖС-19.
Для обеспечения необходимой точности выведения аналитических
линий на выходную щель монохроматора (шириной 0,006 мм) отсчет
длин волн ведется от начальной длины волны, за которую прини-
мается длина волны линии кадмия (% — 346,6 нм во 2-м порядке)
вспомогательной ртутно-кадмиевой лампы СМРК-1. Положение этой
линии относительно выходной щели 13 корректируется перед нача-
лом работы (выходная щель 13 перемещается специальным устрой-
ством до совмещения с Zo).
Длина волны аналитической линии К автоматически выводится
на выходную щель: величина Z связана линейным соотношением
с перемещением каретки синусного механизма, вращающего ре-
шетку 12, а точное измерение перемещения каретки производится
интерференционной измерительной системой, основу которой соста-
вляют две. скрещенные прозрачные дифракционные решетки (на
рисунке не показаны). Сигнал с интерференционной измерительной
системы используется для формирования команды об окончании
процесса выведения.
Для уменьшения влияния нестабильности источника измеряются
усредненные (с помощью накопительных конденсаторов) интенсив-
ности аналитических линий. Самописцем регистрируется относи-
тельная интенсивность линии, измеренная по отношению к интенсив-
ности неразложенного света в канале сравнения.
Прибор обеспечивает анализ шести элементов за 3 мин (одна про-
грамма) при средней экспозиции на каждый элемент 20 с.
Квантометры
Квантометры (многоканальные фотоэлектрические уста-
новки) предназначены для экспрессного и маркировочного спек-
трального анализа сталей и сплавов, а также для анализа масел на
продукты изнашивания деталей двигателей. Квантометр является
многоканальным спектрометром, поэтому общие закономерности
преобразования сигналов в спектрометре, описанные в п. 8,
справедливы и для квантометров с учетом особенностей, обусловлен-
ных наличием нескольких десятков каналов.
Существенным недостатком фотоэлектрических стилометров
является малое количество информации, регистрируемое в единицу
времени. В самом деле, фотопластинка одновременно регистрирует
широкий участок спектра, а фотоэлектрический приемник — одну
линию. Если считать, что и ширина выходной щели и предел линей-
ного разрешения пластинки равны 0,01 мм, то при длине спектра
10 см его можно разбить на 104 интервалов, выделяемых щелью.
83
Это означает, что при одинаковой чувствительности фотоэлектри-
ческого приемника и фотопластинки время сканирования спектра
в 104 раз превышает выдержку при его фотографировании. В дей-
ствительности из-за большей чувствительности фотокатода это отно-
шение равно 102—108 и, следовательно, в соответствующее число раз
выше производительность спектрографа по сравнению со стило-
метром (если не учитывать время, требуемое для обработки спектро-
грамм).
С другой стороны, высокая чувствительность фотоэлектрических
приемников и очень малое время обработки данных являются суще*
ственным достоинством фотоэлектрической регистрации. Чтобы ис-
пользовать преимущества обоих способов регистрации, на фокальной
поверхности прибора размещают ряд выходных щелей, причем каж-
дая из них соответствует одной аналитической линии. Все выходные
щели могут перемещаться для установки на нужную длину волны,
и каждая снабжена своим измерительным каналом. Часто, чтобы
конструктивно обеспечить расположение большого числа фото-
умножителей, непосредственно за щелью устанавливают зеркало,
которое направляет вышедший из нее пучок на соответствующий
фотоумножитель. В зависимости от особенностей построения схемы
регистрации измеряется или непосредственно поток, прошедший .
через каждую щель, или отношение этих потоков к потоку, про-
шедшему через один определенный канал, называемый каналом
сравнения (разумеется, речь идет о средних значениях потоков, '
см. выше). Схемы квантометров возникли в результате достаточно
длительного развития приборов этого класса под влиянием анали- .
тических потребностей производства и особенности развития элемент-
ной базы спектральной аппаратуры и вычислительной техники.
С позиций современной теории спектральных приборов многоканаль- i
ность квантометров обеспечивает еще одно их преимущество, свя- ;
занное с выигрышем Фелжета (см. параграф 10): на практике оно
эквивалентно выигрышу в светосиле, а также при необходимости
позволяет повысить экспрессность анализа.
В качестве примера рассмотрим принцип действия квантометра
ДФС-41. Он предназначен для экспрессного и маркировочного ана-
лиза сталей и чугунов и обеспечивает одновременное определение
в пробе процентного содержания до 24 элементов, включая серу,
фосфор, углерод и мышьяк. В состав ДФС-41 входят вакуумный
полихроматор, электронно-регистрирующее устройство, источник
возбуждения спектра, стенд очистки и сушки аргона (аргоном про-
дувается разрядная камера), цифровой вольтметр, феррорезонанс-
ный стабилизатор.
Функциональная схема прибора представлена на рис. 1.35.
Полихроматор с вогнутой дифракционной решеткой построен по
схеме Пашена—Рунге: входная щель, дифракционная решетка
и выходные щели расположены на так называемой окружности
Роуланда [9].
Поскольку излучение значительной части аналитических линий
может интенсивно поглощаться воздухом, то внутренний объем
84
Рис. 1.35. Схема квантометра ДФС-41
полихроматора вакуумируется до давления 1—5 Па, а разрядный
промежуток и линза конденсора обдуваются аргоном.
Линии выделяются из спектра с помощью выходных щелей (их 24),
анализ всех выбранных элементов производится параллельно, т. е.
излучения характерных для каждого элемента длин волн одновре-
менно проецируются на фотокатоды соответствующих ФЭУ. Элек-
тронно-регистрирующее устройство обеспечивает усреднение
фототоков по каждому каналу с помощью накопительных конденса-
торов С1-С24 и преобразование их в сигналы, пропорциональные
абсолютной интенсивности линий или логарифмам интенсивностей,
т. е. работает в двух режимах — линейном и логарифмическом.
Резистор 7? и конденсаторы Сср и Сан служат для логарифмиро-
вания отношения напряжений на накопительных конденсаторах
измерительного канала и канала сравнения.
Прибор должен быть предварительно проградуирован по стан-
дартным образцам с известным химическим составом, при этом зави-
симость показаний выходного прибора от известных концентраций
элемента или от логарифмов концентраций выражается в виде гра-
дуировочного графика или таблицы. Затем в тех же условиях, при
которых был получен градуировочный график (или таблицы), берут
отсчеты, пропорциональные абсолютной или относительной интен-
сивности линий образца или логарифмам их, и по градуировочному
графику (таблицам) определяют процентное содержание анализиру-
емого элемента. При наличии прямолинейных градуировочных
графиков выходные данные по самопишущему потенциометру КСП-4
(в логарифмическом режиме) или цифровому вольтметру (в линейном
режиме) могут быть получены непосредственно в процентах кон-
центрации анализируемого элемента. Это обеспечивается специаль-
ными программными ячейками, встроенными в каждый канал.
Квантометр может быть настроен на анализ четырех типов сплавов
(четыре программы). Полное время анализа складывается из времени
предварительного обжига электродов (задается реле времени), экс-
85
позиций (задается реле времени или определяется временем на^
копления до заданного уровня заряда на интегрирующем конденсат
торе в канале сравнения) и времени обработки информации.
Последовательность переключений при получении отсчетов
обеспечивается схемой автоматики, последовательность опроса кана*
лов задается оператором или осуществляется автоматически по
программе.
Широко распространенные серийные отечественные кванто*
метры МФС-4, ДФС-10М, ДФС-31, ДФС-36, ДФС-40, МФС-6, МФС-8
предназначены для экспрессного и маркировочного анализов метал*
лов и сплавов, а МФС-3, МФС-5 — для анализа масел на продукты
изнашивания деталей двигателей.
10. ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ И РАСТРОВЫЕ СПЕКТРАЛЬНЫЕ
ПРИБОРЫ
Классические спектральные приборы, для выделения
узких линий в которых применяются щелевые диафрагмы, обладают
общим недостатком: увеличение разрешающей способности (сужение
щелей) приводит к уменьшению регистрируемой спектральной плот-
ности потока излучения. Такая зависимость характерна для схем
щелевых приборов, в которых ширина аппаратной функции связана
с выходящим из спектрометра потоком. В ряде же случаев требуется
высокое разрешение очень слабых спектральных линий.
Решать такие задачи можно, используя приборы, действие кото-
рых основано на интерференционно-модуляционных методах
получения спектрограмм. К их числу относятся: интерференционный
спектрометр с селекцией по амплитуде модуляции (СИСАМ), фурье-
спектрометр. Эти приборы отличаются значительно большей свето-
силой по сравнению со щелевыми спектрометрами, так как вместо
узкой входной щели в них используется достаточно широкая входная
диафрагма. Кроме того, применяя вместо одной входной и одной
выходной щелей растр (множество щелей разной конфигурации),
можно во много раз увеличить поступающий в прибор поток световой
энергии. Так появились растровые приборы.
Возможности улучшения характеристик спектральных при-
боров были выявлены при анализе методов получения информации
о спектрах. Спектральный прибор тем или иным способом разделяет
исследуемое излучение на монохроматические составляющие и изме-
ряет интенсивность этих составляющих. Взаимодействие монохрома-
тического излучения с диспергирующими системами зависит от
длины волны. Именно это составляет основу спектрального анализа.
В современных спектральных приборах наряду с классическими
методами (дисперсия в материале призмы и дифракция на пери-
одических структурах) применяются интерференционные методы
получения спектральной информации, например при анализе с по-
мощью интерферометра Фабри—Перо.
Дальнейшее развитие интерференционный метод нашел в СИСАМе
и фурье-спектрометре. Здесь используется зависимость ширины ин-
86
терференционных полос от длины
ролны излучения. При сканирова- Qb
иии интерференционной картины в
пЛоскости анализа каждой длине _____
волны будет соответствовать своя ___—-----
периодическая структура (рис. 1.36). " О
Дальнейший анализ связан с расшиф- <С
ровкой этой периодической струк-
туры. Например, при сканировании
полученной картины приемником из- Рис' 1-36- Интерференционный
лучения (движение приемника попе-
рек интерференционных полос) каж-
дая пространственная структура будет засвечивать его с опреде-
ленной частотой, т. е. будет осуществляться частотная модуляция
спектра (фурье-спектрометр). Кроме того, использование дифракци-
онных решеток в интерферометре позволяет уменьшить контраст
интерференционной картины для всех длин волн, кроме одной, а ее
обнаружить методом селекции по амплитуде модуляции (СИСАМ).
В растровых спектрометрах вместо входной и выходной щелей
устанавливают растры. Их подбирают так, чтобы аппаратная функ-
ция спектрометра была не шире, чем со щелевыми диафрагмами;
при этом светосила такого прибора, как правило, на два порядка
выше классического. Необходимо иметь в виду, что преимущество
этих приборов значительно в той спектральной области, где соб-
ственные шумы приемников превосходят фотонный шум излучения.
Так, в инфракрасной области спектра применяют фотоэлектрические
и тепловые приемники, которые имеют значительные собственные
шумы по сравнению с фотонным шумом излучения. В видимой же
области для ФЭУ основным шумом является фотонный. Поэтому
с увеличением используемого потока и пропорциональным увеличе-
нием фотонных шумов выигрыш в энергетических характеристиках
здесь не столь заметен, как в инфракрасной области.
В некоторых приборах, таких, как фурье-спектрометры или
спектрометры с преобразованием Адамара, регистрируется одно-
временно весь исследуемый спектральный диапазон подобно спектро-
графическому методу регистрации. Это дает значительное увеличение
информационной емкости прибора, что равносильно увеличению
отношения сигнал/шум. Выигрыш в отношении сигнал/шум про-
является только в тех областях спектра, в которых преобладают
собственные шумы приемника. В видимой области, где превалирует
фотонный шум излучения, этот выигрыш отсутствует.
Интерференционный спектрометр с селекцией
по амплитуде модуляции (СИСАМ)
Прибор построен на базе интерферометра Майкельсона
119]. Рассмотрим процесс преобразования спектра излучения в про-
странственное распределение освещенности’ в плоскости анализа.
На рис. 1.37 представлена схема интерферометра. Исследуемый
87
Рис. 1.37. Интерферометр Май-
кельсона
Рис. 1.38. К расчету пространственной
частоты интерференционных полос
световой поток проходит через круглую входную диафрагму 1, кол-
лиматорный объектив 2 и падает на полупрозрачное зеркало 5,
на котором делится на два пучка. После отражения от плоских
зеркал 3 и 7 пучки вновь соединяются и образуют после объектива 6
интерференционную картину, структура которой зависит от взаим-
ного расположения зеркал, разности хода двух интерференционных
пучков, длины волны излучения. Например, при монохроматическом
освещении и при перпендикулярном падении пучков на плоские
зеркала 3 и 7 интерференционная картина представляет собой си-
стему колец с синусоидальным распределением интенсивности вдоль
радиуса, максимумы и минимумы картины соответствуют разностям
хода, равным четному и нечетному числу полуволн. При наклонном
положении зеркал 3 и 7 картина представляет собой чередование
темных и светлых полос.
Если разность хода А изменять со скоростью v (например, по-
качивая плоскопараллельную пластинку 4 или перемещая одно из.
зеркал со скоростью 0,5и), т. е. А = vt, где t— время сканирования,
то монохроматический поток, выходящий из интерферометра (пучки
нормальны зеркалам 3 и 7), изменяется по закону
®; = ®b(l + cos^- Д) = 1>0(1 + cos2л , (1.61)
где Фо — интегральный поток, поступающий на вход интерферо-
метра.
В этом случае поток модулирован с частотой f = v/k. Если
зеркала 3 и 7 повернуть вокруг осей, расположенных в их плоскости,
на угол е/2 (рис. 1.38), то отраженные от них лучи отклоняются
на угол е и после полупрозрачного зеркала 5 проинтерферируют
друг с Другом под углом 2е. При этом на зеркалах образуются ин-
терференционные полосы, параллельные оси вращения и отстоящие
друг от друга на расстояние Ь = %/2е.
Для получения аппаратной функции СИСАМа рассмотрим рас-
пределение освещенности на выходной диафрагме для длины
88
волны л = Л,о + АХ. Это распределение а пространстве и во времени
будет аналогично (1.61) описываться функцией
£1 = Eox[l+cos(^-i)/ + ^-x)], (1.62)
где х — координата в направлении, перпендикулярном интерферен-
ционным полосам в плоскости выходного зрачка.
Через выходную диафрагму пройдет поток
a cos е/2
Фх —аЕ0Х | |^1 4-cos — (2vt
о
, 2£ДЛ \1 ,
+ j-----т; * I । dx,
1 Jcosa/2 /j
(1.63)
где а — радиус пучка в ветвях интерферометра; v — удвоенная
скорость перемещения решетки; k — рабочий порядок решетки;
d — постоянная решеток; ос — угол падения лучей на решетку
(а = 8).
После интегрирования получим
Фх = E0Xa2coS8/2 l-f
2л#аД%
Sln Id 2л /о , . Ша
~2^ДГ CQS— (2^ + —
Id
Формулу (1.64) можно переписать в виде
Ф, =Ф«,.[1 + pcos^. (bit + -^)] ,
где
Фок = Box л2 cos 8/2;
р = sine (2ak AX/dX) —
(1.65)
глубина модуляции выходного потока
Таким образом, если зеркала интерферометра перпендикулярны
падающйм пучкам, глубина модуляции выходного потока макси-
мальна (р = 1), если же зеркала
наклонены, то р <1.
Это и составляет принцип дей-
ствия СИСАМа. В отличие от
интерферометра Майкельсона в
СИСАМе плоские зеркала заме-
нены двумя идентичными диспер-
гирующими ч системами, в каче-
стве которых могут использо-
ваться дифракционные решетки,
призмы с отражающими поверх-
ностями и их комбинации. Прин-
ципиальная схема устройства
Дана на рис. 1.39. Решетки Рг и
повернуты на некоторый угол
е относительно осей падающих
Рис. 1.39. Принципиальная схема
СИСАМа
89
пучков. В этом случае вдоль пучков будут направлены лучи с длиной
волны %е, удовлетворяющие условию автоколлимации (а = р — е)^
. 2d sin 6 z1
h =(1.66)
где d — постоянная решетки; k — порядок спектра.
Пусть одна из решеток движется в направлении осевого луча
интерферометра со скоростью 0,5и. Тогда разность хода А между
двумя интерферирующими пучками будет меняться по закону А =
= 2-^-/ = id. При этом поток, попадающий на приемник П, будет
модулирован С частотой / = t>/Ze И глубиной модуляции р = (Фр, max —
Фх mln)/(Фх max "Ь Фх min) == 1 •
Для других длин волн % =# %е условие автоколлимации не вы-
полняется. Дифрагированные пучки будут повернуты по отношению
к оси на угол
е (%_%)
Л dcos Р'
где k/(d cos Р) — угловая дисперсия решетки.
Согласно (1.63) и (1.64) спектральный поток с этой длиной волны
будет промодулирован с той же частотой /, но с меньшей глубиной
модуляции
Рх = 2лех6/Х,
где 6 — характерный размер чувствительной площадки приемника
П. Глубина модуляции рх очень быстро уменьшается с увеличением
отклонения от основной длины волны AZ = % — %0. При этом ампли-
тудной модуляции подвергнута только узкая полоса длин волн
вблизи Хо.
Последовательная регистрация спектра осуществляется на-
стройкой решеток на автоколлимацию разных длин волн путем раз-
ворота обеих решеток на одинаковые углы.
Поскольку полезную информацию о спектре излучения несет
глубина модуляции рк, то аппаратная функция СИСАМа опреде-
ляется выражением (1.65).
Если учесть, что а = = п} — число интерференционных
полос, соответствующих излучению длины волны % и умещающихся
на чувствительной площадке приемника, то формулу (1.65) можно
переписать в виде
А (X) = рк = sine (цх),
где А (X) — аппаратная функция СИСАМа.
Для определения разрешающей способности СИСАМа восполь-
зуемся критерием Рэлея, приняв предел разрешения 6Х равным
полуширине аппаратной функции:
А (Хт) = sine пк = 0,5.
(1-67)
90
Решая (1.67), находим приближенно
з
ппк = л или = 3/5 = 0,6.
О
Учитывая, что пк = 2|Зха/%, находим
Ьпк = 20хй6ЛД2.
Тогда разрешающая способность СИСАМа
= _А_ 2Рхд
Для небольших углов |Д= ех из формулы (1.66) находим
Отсюда г =
где a/2d = М — общее число штрихов решетки.
Окончательно получаем
г = 1,67£М,
т. е. разрешающая способность СИСАМа примерно в 1,5 раза выше,
чем у щелевого спектрометра с такой же решеткой.
Преимущество СИСАМа перед щелевым спектрометром с решеткой
проявляется главным образом в том, что допустимые угловые раз-
меры выходной диафрагмы во много раз больше угловых размеров
выходной щели спектрометра с такой же дифракционной решеткой,
обеспечивающей ту же разрешающую способность. Отсюда в соот-
ветствующее число раз увеличивается и светосила СИСАМа по
сравнению с классическим прибором.
Фур ье-с пектрометр
В большинстве спектральных приборов в каждый момент
времени регистрируется лишь один узкий спектральный интервал,
а информация об остальных участках спектра теряется. В фурье-
спектрометре [19] весь спектр регистрируется одновременно. Боль-
шинство существующих фурье-спектрометров построено на базе
двухлучевого интерферометра Майкельсона (см. рис. 1.37), хотя
принципиально он может быть построен по схеме любого двухлуче-
вого интерферометра.
Пусть входное отверстие интерферометра освещается монохрома-
тическим излучением частоты v0 со спектральной плотностью яркости
(v) = Lvokv 6 (v— v0), где kv = [v] — единица размерности v,
И одно из зеркал перемещается со скоростью 0,5и так, что разность
хода А в двух плечах интерферометра меняется по закону:
А — vt.
Спектральную плотность освещенности в выходной плоскости
интерферометра можно определить из выражения (1.62):
£V(A) = 0,5£\fl[l -j-cos(2nv0A)], (1.68)
91
Интерферометр
Спектрометр
й~0
Время сканирования
Рис. 1.40. Сравнение сигналов, полу-
чаемых с помощью спектрометра и ин-
терферометра
где Ev0 = nT^2^-vo — максималь-1
ная освещенность интерференци-1
онной картины; т — пропускание^
оптической системы фурье-спект-1
рометра; А — коэффициент, xa-i
рактеризующий светосилу спект-;
рометра. j
Выражение (1.68) описывает^
периодическое изменение спект-
ральной плотности освещенности
Ev в зависимости от времени I с ча-
стотой / = vGv. При освещении
входной диафрагмы светом сплош-
ного спектрального состава каж-
дому волновому числу v соответ-
ствует определенная частота / (v)
переменной части выходящего
потока, т. е. происходит частот-
ная модуляция. Суммарный переменный поток на выходе монохрома-
тора с точностью до постоянного множителя С15 учитывающего его
геометрический фактор, равен суперпозиции отдельных состав-
ляющих и в пределе определяется выражением
Ф (Д) = Ci [ Lv (v) cos (2nvvt) dv, (1.69)
d
т. e. интегралом Фурье по косинусам от спектральной плотности
яркости источника излучения Lv.
Следовательно, в фурье-спектрометре измеряется не функция Lv,
характеризующая спектральное . распределение исследуемого
излучения, как в щелевых приборах, а ее фурье-преобразование.
Принцип действия фурье-спектромеТра в сравнении с работой обыч-
ного сканирующего спектрометра графически иллюстрируется
рис. 1.40.
В спектрометре (слева) измеряется интенсивность отдель-
ных длин волн последовательно во времени. Сумма вкладов от всех
длин волн, показанная внизу, непосредственно образует спектр.
В интерферометре (справа) каждой длине волны соответствует несу-
щая модуляционная частота с определенной амплитудой. Сумма
колебаний, соответствующая всем длинам волн, дает интерферо-
грамму, не являющуюся непосредственным представлением спектра,
хотя она связана с ним однозначно интегральным соотношением
(1.69). -Интерферограмма симметрична относительно основного ма-
ксимума, соответствующего нулевой разности хода А = 0.
Чтобы найти истинный спектр по измеренной интерферограмме,
необходимо применить к ней метод гармонического анализа, т. е.
разложить ее на частотные компоненты. Математически эта опера-
92
ция запишется в виде обратного преобразования Фурье. С точностью
до постоянного множителя С2
оо
Lv(v) —2C2J Ф(Д)со8(2луД)^Д. (1.70)
о
Вследствие четности функции Ф (Д) достаточно знать ее ход
лишь при положительных значениях А, хотя разность хода работа-
ющего интерферометра может изменяться от нуля в обе стороны.
Таким образом, информация об отдельных участках спектра
в отличие от сканирующих щелевых спектрометров в фурье-спектро-
метрах получается в два этапа. Вначале при изменении разности
хода записывается интерферограмма, являющаяся суперпозицией
гармонических составляющих (1.70), временные частоты которых
однозначно связаны с волновыми числами спектральных линий,
а амплитуды — с интенсивностью этих линий. Второй этап состоит
в расшифровке интерферограммы с использованием ЭВМ. В том
случае, если не требуется высокого разрешения, а число спектраль-
ных интервалов невелико, применяют аналоговую обработку ин-
терферограммы. Эта обработка заключается в пропускании сигнала
с приемника излучения через ряд узкополосных усилителей, каждый
из которых регистрирует только излучение, модулированное на
определенной частоте.
Аппаратная функция, разрешающая способность
и светосила
Так же, как и для классических приборов, связь истин-
ного значения спектрального распределения энергии в источнике
с измеренным можно выразить в фурье-спектрометре через интеграль-
ное выражение свертки (1.14) с использованием понятия аппаратной
функции A (v), определяющей вносимые спектральным прибором
искажейия.
Так как в фурье-спектрометре регистрируется фурье-образ спек-
трального распределения, то для первого этапа измерений необхо-
димо воспользоваться не выражением (1.16), а его фурье-преобразо-
ванием от обеих частей (1.13), что в принятых выше обозначениях
Дает произведение фурье-образов соответствующих величин:
Ф'(Д) = Ф(Д)Л(Д). (1.71)
Таким образом, для учета искажающего действия фурье-спектро-
метра необходимо величину Ф (Д), описывающую вид истинной ин-
терферограммы, в выражении (1.71) домножить на фурье-преобра-
зование А аппаратной функции. Вид А можно легко определить
следующим образом. Согласно выражению (1.70) для определения
истинного распределения энергии в спектре Lv необходимо знать
функцию Ф (Д) для всех значений разности хода от 0 до со. Факти-
чески же Д изменяется в определенных пределах от 0 до Дтах, т. е.
93
Рис. 1.41. Спектральные контуры: 1
а — аппаратной функции; б — ее фурье-преобразования без аподизации (сплошная ли- |
ния) и с аподизацией (штриховая линия) |
вместо функции Ф (Д) известна только ее ограниченная часть в пре- j
делах разности хода от 0 до Дгаах. Принимая во внимание выражения I
(1.70) и (1.11), можно заключить, что фурье-преобразование аппарат- 1
ной функции А (Д) имеет вид функции rect (2Д) (рис. 1.41). Для опре- ।
деления аппаратной функции A (v) необходимо взять обратное пре- 1
образование Фурье от А (Д):
A (v) = sine (2vAmax). (1.72)
Исследование функции вида (1.72) показывает, что минимум
у кривой суммарной интенсивности при регистрации двух моно-
хроматических линий появляется, когда расстояние между их
максимумами равно 6 0,7/Дтах, т. е. разрешающая способность
фурье-спектрометра
Г = v/6v = l,4Amaxv. (1.73)
Таким образом, разрешающая способность фурье-спектрометра ,
определяется максимальной разностью хода, а спектральный предел
разрешения пропорционален обратной величине максимальной
разности хода. В уникальных приборах величина vmax достигает
100—200 см, что для области вблизи v= 1000 см*1 дает 3 X
X 10*3 см*1. Эта величина намного превосходит предел разрешения
классических дифракционных спектрометров для указанной области
спектра. -
Наличие- у аппаратной функции побочных медленно убывающих
максимумов сильно мешает различению слабых спектральных линий
вблизи сильных, затрудняя тем самым исследование сложных спек-
тров. Этот недостаток можно устранить путем операции аподизации,
заключающейся в уменьшении интенсивности побочных максимумов
тем или иным способом. Например, если иметь фурье-образ аппарат-
ной функции в виде треугольника (см. рис. 1.41), то аппаратная
функция принимает вид
A (v) = sine8 (vДmaA-
Ha рис. 1.41 видно, что для новой аппаратной функции интен-
сивность первогд побочного максимума снизилась по сравнению
с интенсивностью такого же максимума исходной аппаратной функ-
94
ции примерно в 5 раз, и это ослабление еще больше для побочных
максимумов более высоких порядков.
На практике существует несколько способов аподизации аппарат-
ной функции (1.72):
цифровая аподизация, соответствующая домножению измеренной
функции Ф' (Л) на величину:
k = 1 - Л/Дтах; (1.74)
апертурная аподизация, соответствующая введению последова-
тельного апертурного ограничения световой поверхности дифрак-
ционной решетки в виде ромба, как в СИСАМах;
электрическая аподизация, заключающаяся в уменьшении коэф-
фициента усиления усилителя по закону (1.74).
Необходимо заметить, что во всех случаях применения аподиза-
ции происходит небольшая потеря в разрешающей способности:
при 6v= Атах г = v/6v= vAmax, т. е. разрешающая способность
падает примерно в 1,4 раза [см. формулу (1.73)].
Экспериментально аппаратная функция фурье-спектрометра опре-
деляется регистрацией огибающей интерферограммы с последующим
расчетом ее фурье-образа при подаче на вход интерферометра моно-
хроматического потока.
Светосила фурье-спектрометра, как и СИСАМа, определяется
допустимым угловым размером входной диафрагмы со, видимой
из центра объектива, при которой не происходит заметного снижения
разрешающей способности. Оптимальный угловой размер обычно
находится из условия получения одного интерференционного кольца
равного наклона при максимальной разности хода Атах:
со=2л/г. (1.75)
Как правило, площадь диафрагмы, вычисляемая в соответствии
с выражением (1.75), превосходит площадь спектральной щели
классического прибора на два порядка, что свидетельствует о высо-
кой светосиле фурье-спектрометров.
Таким образом, к числу основных достоинств фурье-спектрометра
можно отнести одновременное измерение всего исследуемого диапа-
зона спектра при высокой светосиле и разрешающей способности.
Эти преимущества проявляются в первую очередь в инфракрасной
области спектра, где шумы большинства приемников излучения
не зависят от величины падающего потока излучения. В видимой
области спектра для фотонных приемников выигрыш в одновремен-
ном измерении всего спектрального диапазона частично теряется
за счет возрастания шумов приемника.
Благодаря высокой светосиле фурье-спектрометры целесообразно
использовать для исследования слабых спектров удаленных объек-
тов и различных атмосферных явлений. Их применяют, когда необ-
ходимы приборы с малыми габаритными размерами при исследовании
спектров со средним разрешением в течение короткого времени
(например, в космических исследованиях).
95
кельсона. После отражения
Наконец, фурье-спектромеТры
с большой разностью хода исполь-
зуют в прецизионных спектраль-
ных измерениях со сверхвысоким
разрешением.
На рис. 1.42 показана оптичес-
кая схема отечественного спектро-
метра ИТ-69. После прохождения
диафрагмы 1 и отражения от пло-
ского зеркала 2 исследуемое излу-
чение коллимируется параболичес-
ким зеркалом 3 и падает на свето-
делительную 4 и компенсационную
5 пластинки интерферометра Май-
от подвижного зеркала 6 и непод-
вижного зеркала 7 пучок фокусируется параболическим 8 и плос-
ким 9 зеркалами на выходную диафрагму 10 с приемником И.
Спектральная область работы прибора 0,8—2 мкм. Спектральное
разрешение 0,1 см"1.
Растровый спектрометр
Согласно общему уравнению спектрального прибора '
(1.18) аппаратная функция монохроматора определяется выражением ;
Ам (v) = К (v) 0 /?2 (v) 0 hD (v),
где — пространственно-спектральное кодирование распределения >
освещенности в изображении входной щели, получаемое в выходной *
плоскости монохроматора (плоскости выходной щели); h2 — про-
странственно-спектральное кодирование распределения пропуска-
ния выходной щели; hD — аппаратная функция диспергирующего
элемента.
Общее требование к спектральному прибору заключается в том,
чтобы его аппаратная функция была как можно ближе к 6-функции:
Л (v) « 6 (v — v0).
Узкие входные и выходные щели дают соответствующие распре-
деления
/ц » 6 (v — v0), h2 ж 6 (v — v0),
так что
hi 0 h2 = 6 (v — v0). (1-76)
Однако уравнению (1.76) удовлетворяют не только 6-функции,
но и некоторые другие функции, например функции Френеля:
hi = h2 = exp 1/ (v — v0)2].
Подобные нетривиальные решения функционального уравнения
(1.76) определяют форму растров, устанавливаемых в спектральном
приборе для получения достаточно узкой аппаратной функции и
большей светосилы по сравнению с классической схемой спектраль-
ного прибора.
96
Оптическая схема растрового спектрометра [19] отличается от
классической тем, что входная щель заменена набором большого
числа отверстий, расположенных либо беспорядочно (растр хаоти-
ческого типа), либо по определенному закону (упорядоченный растр).
В фокальной плоскости фокусирующего объектива получается сово-
купность монохроматических изображений входного растра и
с одним из них совмещается выходной растр, являющийся точной
копией этого изображения. Поток излучения, проходящий через
отверстия выходного растра, максимален для излучения одной
длины волны Хо, на которую «настроен» прибор. По мере увеличения
смещения АА = А, — л0 пропускание растра уменьшается, прибли-
жаясь к некоторой средней величине, определяемой отношением
площадей прозрачных и непрозрачных частей растра.
Дирар предложил гиперболический растр с пропусканием
где s — период растра вдоль линии х = +h/2; В, h — ширина и
высота растра.
Обозначим ^nxylsh = и. Тогда функция знака
sign и = V2 (1 + til | и I).
Если прибор освещается монохроматическим излучением и на-
строен так, что изображение входного растра смещено относительно
идентичного этому изображению выходного растра на расстояние у'
в направлении дисперсии, то поток через каждый элемент растра
пропорционален величине т (у—у', х) т (у, х). Тогда аппаратная
функция, определяемая как изменение монохроматического потока
на выходе прибора при перемещении изображения входного растра
по выходному в направлении оси у, определяется выражением
1 оо оо
Л (г/) = j dx J т(#-/, x)x(y, x)dyf. (1.78)
— оо —оо
После подстановки (1.77) в (1.78) с некоторыми приближениями
можно получить
Л (у) = Р (//) Ж Q (у) = 4" (1 ~ + 4" sinc
То, что аппаратная функция растрового спектрометра опреде-
ляется суммой двух функций, можно объяснить следующим образом.
Р (у) определяется только внешним контуром растра и означает
форму сигнала, который регистрировал бы приемник при замене
растров простыми диафрагмами с тем же контуром. Если этот кон-
тур — прямоугольник шириной В, то графиком является треуголь-
ник с основанием 2В:
Р(.и) = ф(1 - Ж)•
Л. Л. Новицкий и др. 97
Рис. 1.43. Аппаратная функция растро-
вого спектрометра
Слагаемое Q (у) существенно!
зависит от вида функции про-]
пускания растров т (х, у). Вид]
кривой А (у) показан на рис.
1.43. Таким образом, заменам
щелей растрами дает как бьг
два налагающихся друг наз
друга спектра, получаемых при1
щелях шириной В и b (Р и Q\
соответственно). Так как B^s,'
то функция Р (у) изменяется
очень медленно и при малых у
можно принять Р (у) = 1/2. Тогда
Л(у) = 4 + С(й),
т. е. аппаратная функция растрового спектрометра имеет такой же
вид, что и классического прибора с постоянной засветкой. Разреша-
ющая способность определяется характером растра и может быть
достаточно высокой при значительно большем регистрируемом по-
токе, чем в щелевом монохроматоре с тем же разрешением.
Помимо гиперболических нашли применение и другие виды
растров. Так, растр с круговыми концентрическими зонами целесо-
образно использовать в схемах с объективами, имеющими ось сим-
метрии (например, в зеркальной схеме Пфунда, см. параграф 6),
поместив центр растра на оптической оси.
При любой структуре растров разрешающая способность спек-
трометра без аберраций определяется наименьшей шириной s его
элементов и оказывается практически такой же, как в приборе со
щелями ширины s. С уменьшением s начинает сказываться дифрак-
ция. Но в отличие от классического прибора предельное разрешение
достигается не посредством использования узких щелей, а с помощью
растра, общая площадь которого S во много раз превышает площадь
щели sh.
Спектрометр с преобразованием Адамара
Реальный спектрометр обладает конечным спектральным
разрешением 6v, определяемым полушириной аппаратной функции.
Поэтому число разрешаемых спектральных элементов в интервале
Av = vmax — vmin конечно и равно N — &v/bv. Пронумеруем раз-
личные спектральные составляющие в интервале Av, присвоив им
индексы от 1 до N. С точки зрения количества информации, получа-
емой при измерениях на реальном спектрометре, такой дискретный
спектр полностью эквивалентен исходному непрерывному спектру.
В классическом спектрометре производится последовательное
измерение интенсивностей составляющих спектра, т. е. в результате
одного измерения получаем информацию лишь об интенсивности
одной спектральной составляющей
Uh — alJh>
98
“ {о,
— символ Кронекера.
4= k
где Uk — величина сигнала, полученного в результате k-ro измере-
ния; <%k — коэффициент пропорциональности, характеризующий
чувствительность прибора; Ik — интенсивность /г-й элементарной
составляющей спектра.
Процесс измерения можно описать системой линейных уравнений:
аД1 —{— 0 • /2 -ф ... 0 • In —
0 /14- Лу — W2’> 0 yg^
О • /j 4- 0 /2 + ... 4- aN^N — uN
или в матричной форме
U = A-I, (1.80)
где U — вектор-столбец измеряемых сигналов; / — вектор-столбец
интенсивностей спектральных составляющих; А — диагональная
матрица системы (1.79), определяемая по формуле
А — (oCi6jk)jv,
где
i
i
Для простоты положим все az = 1.
По результатам измерений находят истинный спектр путем реше-
ния системы (1.80):
/ = A-HJ.
Записав связь между вектором / и U в форме уравнения (1.80),
мы сразу получаем возможность для дальнейших обобщений. До
тех пор, nQKa мы имеем дело с абсолютно точными измерениями,
диагональная матрица А имеет несомненное преимущество, обусло-
вленное простотой обратного преобразования для определения спек-
тра источника. В действительности же измерения проводятся с по-
грешностями:
Uh = Uk 4~ ^Uk,
где — случайная погрешность.
В этом случае можно поставить задачу об отыскании матрицы
такого вида, чтобы она обеспечивала максимальное отношение
сигнал/шум в измеренном спектре. Подобная задача решается в тео-
рии кодирования. В частности, выдвинутое требование будет озна-
чать что матрицу необходимо искать среди так называемых помехо-
устойчивых кодов.
Принципиальная схема спектрометра приведена на рис. 1.44.
фокальной плоскости выходного объектива устанавливается маска
пропускающая несколько спектральных составляющих. Все
4* 99
Рис. 1.44. Принципи-
альная схема спектро-
метра с преобразова-
нием Адамара
излучение, прошедшее через маску, собирается на фотоприемник,
с которого получим сигнал
w
Г//г = a),IjL,
k=l
где ah — коэффициенты пропускания маски для спектральных соста-
вляющих (ап = 0 или ап = 1).
После одного измерения маска заменяется на новую, соответ-
ствующую следующей строке матрицы измерения. Сделав N изме-
рений, можно разрешить полученную систему уравнений относи-
тельно 1.
Замена масок — технически очень сложная процедура, особенно
если иметь в виду, что мы хотим измерить спектр источника в не-
скольких сотнях точек. Чтобы упростить техническую реализацию
устройств, используют циклические матрицы: каждая строка ма-
трицы получается из предыдущей путем сдвига всех компонентов
на один элемент. В качестве примера можно взять матрицу 5x5
элементов:
10 11 0
0 110 1
110 10
10 10 1
[0 10 11
Для технической реализации кодирования изготовляют полоску,
первые N элементов которой соответствуют первой строке матрицы,
а последующие N — 1 являются повторением начальных N — 1
элементов (рис. 1.45). Закрыв часть маски рамкой, пропускающей
N элементов, получим одну строку матрицы, при этом достаточно
сместить маску на один шаг, чтобы получить структуру, соответ-
ствующую следующей строке
Рис. 1.45. Кодирующая маска
матрицы. Устройство, снабженное
рамкой, маской и системой ша-
гового смещения, помещается
в фокальной плоскости выходного
объектива.
Подобные матрицы впервые
предложил Адамар. Можно пока-
зать [191, что отношение сигнал/
шум спектрометров с преобразова-
100
Рис. 1.46. Спектральная диафрагма, содержащая 126 щелей
нием Адамара увеличивается в g раз по сравнению с классическим:
7V+ 1
2
При N = 126 g = 5,6 (рис. 1.46).
Оптическая схема спектрометра с преобразованием Адамара
приведена на рис. 1.47. В выходной фокальной плоскости объектива
устанавливается ПИ с малой чувствительной площадкой, равной
по размеру минимально разрешаемому спектральному интервалу.
Применение такого приемника дает возможность реализовать вы-
игрыш в чувствительности при помехоустойчивом кодировании.
В этом случае удобна схема двойного монохроматора с вычита-
нием дисперсии, например автоколлимационная, где вместо средней
щели помещается маска (см. рис. 1.47). Для разведения входного
и выходного пучков в спектрометре применены два плоских зеркала,
установленных под углом один к другому. Маска размещается
в плоскости, делящей этот двугранный угол пополам. Обработка
результатов измерения производится с помощью встроенной
ЭВМ.
Логическим развитием идеи о применении пространственного
кодирования в выходной фокальной плоскости классического спек-
трометра является предложение осуществлять кодирование одно-
временно как на входе, так и на выходе прибора. При этом можно
получать дополнительную информацию об исследуемом излучении,
например, исследовать состояние поляризации или еще больше
увеличить отношение сигнал/шум.
схема спектрометра с
преобразованием Адамара
Рис. 1.47. Оптическая
101
11. ЛАЗЕРНЫЕ СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
Принципы построения лазерных спектральных приборов
Лазерной спектроскопией называется одно из пер-
спективных направлений в спектроскопических исследованиях, осно-
ванное на использовании лазерных источников излучения. Специ-
фические свойства лазерного излучения, такие, как высокая моно-
хроматичность, большая спектральная плотность мощности и
возможность перестройки частоты, позволяют в значительной мере
расширить возможности традиционных методов спектроскопии,
а также решить принципиально новые задачи, перед которыми та
была бессильна. К таким задачам можно отнести следующие.
1. Достижение предела спектрального разрешения, определя-
емого уже не аппаратной функцией спектрального прибора, а есте-
ственным уширением спектральных линий исследуемого вещества.
Особенно это существенно для спектроскопии газов в инфракрасной
области, где только на уникальных установках удавалось достичь
спектрального разрешения порядка 0,01 см-1 (в фурье-спектро-
метрах), тогда как при использовании лазера благодаря его высокой
монохроматичности эта величина может быть порядка 10-6 см-1,
что примерно в 100 раз меньше доплеровской ширины спектральных
линий. Кроме того, с помощью специальных методов нелинейной
лазерной спектроскопии стало возможным изучать тонкую структуру
спектральных линий, скрытую для обычных линейных методов
различными типами уширения, в том числе и доплеровским.
2. Повышение предельной чувствительности спектрального
анализа атомов и молекул. С применением интенсивного лазерного
излучения стало возможным повышение чувствительности таких
спектроскопических методов, как флуоресцентный, оптико-акусти-
ческий и др. Например, применение в НК области вместо монохрома-
тизированного излучения теплового источника с яркостью Д. —
= 4-105 Вт/м2-ср (v = 5000 см-1, Av = 1 см-1, Т — 2000 °C) излуче-
ния лазера с Lv = 1014 Вт/м2- ср (для лазера на Не — Ne с выходной
мощностью 30 мВт с % = 3,39 мкм) позволяет повысить чувстви-
тельность флуоресцентного метода, прямо пропорциональную Lx,
примерно в 108 раз. В результате этим методом можно определять
абсолютную концентрацию атомов в газовой фазе до 1013 Па/м3
и относительную концентрацию молекулярных примесей в газах
с помощью оптико-акустического метода до 10-8 %.
3. Локальный спектральный анализ. Высокая направленность
и когерентность лазерного излучения позволяет сфокусировать
его в чрезвычайно малые объемы, вплоть до X3, где достигается очень
высокая плотность мощности. Это дает возможность производить
спектральный анализ микроколичества веществ, находящихся в раз-
личных фазовых состояниях, а также путем сканирования луча
исследовать их спектральные свойства по всему объему с высоким
пространственным разрешением.
4. Дистанционный спектральный анализ. Большая энергия, за-
ключенная в лазерных импульсах, в сочетании с высокой направлен-
102
ностью излучения позволяет возбуждать молекулы на достаточном
удалении от лазера (до сотен километров) и получать информацию
об их составе и концентрации на основе приема вторичного излуче-
ния, обусловленного флуоресцентным, комбинационным или рэлеев-
ским типами рассеяния. На основе этого принципа разработан прибор
ЛИДАР, представляющий собой комбинацию мощного лазера, опти-
ческого телескопа и спектрометра, который используется для иссле-
дования состава атмосферы и контроля загрязнений окружающей
среды.
Особо следует отметить, что, используя избирательное поглоще-
ние излучения молекулами, можно осуществлять селективное воз-
действие мощным лазерным излучением на вещество в целях изме-
нения его состава и свойств. Это направление, называемое активной
лазерной спектроскопией, находит применение при разделении
изотопов, исследовании фотохимических реакций в биологии и ряде
других физических процессов.
Лазеры с перестраиваемой частотой удобно использовать в спек-
тральных приборах, которые отличаются высоким спектральным
разрешением и дают возможность обходиться без диспергирующего
элемента. Аппаратная функция таких приборов, сканирование по
спектру в которых осуществляется перестройкой частоты лазера,
полностью определяется свойствами лазерного излучения. Полу-
ширина аппаратной функции, а следовательно, и спектральное
разрешение такого прибора зависят от ширины спектра линии
генерации лазера, а ее форма определяется характером распределе-
ния интенсивности излучения по спектру.
Краткие сведения о типах перестраиваемых лазеров приведены
в табл. 1.10. Для перестройки частоты лазера используются три
принципиально различных метода, в соответствии с которыми лазеры
можно классифицировать следующим образом.
1. Лазеры с широкой линией усиления и перестраиваемой вдоль
нее узкой областью минимальных потерь резонатора. В качестве
селективного элемента, обеспечивающего минимум потерь на задан-
ной частоте, может служить дисперсионный резонатор, включающий
призму или дифракционную решетку, а также перестраиваемый узко-
полосный фильтр, или эталон Фабри—Перо.
2. Лазеры с узкой, но перестраиваемой по частоте линией уси-
ления.
3. Лазеры с нелинейным преобразованием частоты, заключа-
ющимся в генерации суммарных и разностных частот в нелинейном
материале.
Рассмотрим теперь наиболее перспективные лазеры с перестрой-
кой частоты.
Самыми простыми источниками перестраиваемого когерентного
излучения являются газовые лазеры низкого давления на Не — Ne
(3,39 мкм), СО2 (9,2—10,8 мкм), СО (5,2—6 мкм), HF (2,7—2,9 мкм)
и DF (3, 7—4 мкм). Дискретная перестройка частоты в них по
отдельным колебательно-вращательным линиям осуществляется
поворотом внутрирезонаторной дифракционной решетки, заменя-
103
1.10. Характеристики лазерных источников излучения
Тип перестраиваемых лазеров Параметры
Режим работы Мощность, энергия Диапа- зон пере- стройки, мкм Наименьшая ширина ли- нии, см-1
I класс Лазеры на органиче- Непрерывный и Ю’2—1 Вт; 0,34—1,2 10’2—10’4
ских красителях импульсный (т — 0,1—1 Дж 10 2
Полупроводниковые = 10 5н- 10 7 с) Непрерывный и 10-4—Ю’З Вт; 0,7—34 10-3—10’6
лазеры импульсный (т = 10 4—10 3 Дж 10’2—Ю’3
Твердотельные лазе- = 10 6-р 10 7 с) Импульсный (т = 10’1—10 Дж 0,6926— ~5-10"?
ры на основе стекла с неодимом, рубином и др. Лазеры вынужденно- = 10 10 0 с) Импульсный (т = 0,5 Дж 0,6948; 0,9—1,35 8,3-9,1 2-10"?
го комбинационного рассеяния на сжатом газе Молекулярные газо- = 10 7 с) Импульсный (т = Ю’2—1 Дж 2,7—2,9; 10’1—
вые лазеры высокого = 10 64-10 7 с) 9,4—10,8 5-10"?
давления Лазеры на F-центрах Импульсный (т — Ю’3 Дж 2,7—3,3 IO’3
II класс Параметрические ге- = 10 6 с) Импульсный (т = IO’4— Ю’6 дж 0,6—14 10’2—10
нераторы Лазеры с вынужден- = 10 8ч- 10 12 с) Непрерывный и 10’2—1 Вт; 5,2—6,2 3-10’6;
ным переворотом импульсный (т = Ю з—IO"4 дж 9,2—14 3-Ю"?
спина = 10 7 с)
Примечание. Т — длительность импульса.
ющей обычное зеркало оптического резонатора. Более тонкая плав-
ная перестройка внутри контура выбранной линии, ограниченного
доплеровским уширением, осуществляется путем изменения длины
резонатора с помощью пьезоэлектрических элементов. В последнем
случае при очень ограниченной области перестройки порядка
0,003 см-1 требуется практически полное совпадение лазерного
перехода с исследуемой спектральной линией.
Одним из первых непрерывно перестраиваемых когерентных
источников в спектроскопии был лазер на Не — Ne, перестраиваемый
в небольших пределах (до 7 см-1) в окрестности линии % = 3,39 мкм
аксиальным магнитным полем.
Для целей спектроскопии наиболее перспективны полупровод-
никовые лазеры, достоинством которых является их компактность,
относительная простота конструкции и возможность перестройки
частоты в широком спектральном диапазоне. Перестройка частоты
104
в таких лазерах может осуществляться с помощью магнитного поля,
давления и тока. Наилучшие результаты получаются при воздей-
ствии давления на активную среду. Вариации силы тока обычно
используют для более тонкой регулировки частоты излучения.
Наиболее широкое распространение в спектроскопии получили
полупроводниковые лазеры на тройных соединениях типа PbSnTe,
перекрывающие диапазон 3—15 мкм.
Магнитоперестраиваемые лазеры представляют собой комби-
нацию лазера с фиксированной частотой и полупроводникового
кристалла, в котором происходит комбинационное рассеяние излу-
чения лазера. В присутствии магнитного поля энергетические уровни
электронов ориентированы по полю, и электроны, имеющие противо-
положную ориентацию спинов, расщепляются. Это приводит к изме-
нению частоты рассеянного излучения. В большинстве таких систем
используется полупроводниковый кристалл InSb. Скорость пере-
стройки частоты в функции магнитного поля составляет примерно
2,3-103 м-1/Тл. Высокая эффективность работы такого кристалла
достигается обычно лишь при температуре жидкого гелия, т. е. при-
мерно при 4 К- В качестве возбуждающего излучения используются
излучения лазеров на СО и СО2.
Непрерывная перестройка частоты возможна также и в газовых
лазерах .при повышенных давлениях активной смеси (до 106 Па),
при которых возникает перекрытие соседних колебательно-Враща-
тельных линий усиления. Для получения генерации в таких системах
обычно используется накачка электронным пучком или ультрафио-
летовым излучением. Весьма перспективны для получения большого
диапазона перестройки в данном случае волноводные газовые лазеры
с малым диаметром резонатора.
В видимом диапазоне спектра наибольший диапазон перестройки
имеют лазеры на красителях. Эти лазеры работают за счет оптической
перекачки большого количества вращательной и колебательной энер-
гии из основного состояния в возбужденное электронное состояние.
Из-за высокой плотности уровней в больших молекулах красителей
и большой ширины отдельных уровней в растворах обычно излу-
чаются широкие непрерывные полосы порядка 50 нм. Для сужения
линии лазерного излучения и перестройки в широкой полосе испу-
скания применяют оптические резонаторы, обладающие высокой
избирательностью по частотам.
Расширение диапазона перестройки описанных лазеров воз-
можно на основе смешения частот в материалах, обладающих не-
линейным показателем преломления (типа LiNbO3, GaAs и др.).
Такие системы работают при комнатной температуре, что является
их важным преимуществом перед другими системами, требующими
охлаждения до низких температур. К числу таких систем относится
параметрический генератор света, который состоит из лазера на-
качки, работающего в видимом или ИК диапазоне, и нелинейного
двулучепреломляющего кристалла. Частоты выходного излучения
определяются условиями синхронизма, смысл которых заключается
в одновременном выполнении законов сохранения энергии импульса
105
для параметрического процесса, происходящего в накачиваемом
материале. Частота выходного ПК излучения может перестраиваться
при вращении нелинейного кристалла или при изменении его пока-
зателя преломления путем изменения давления, температуры или
электрического поля. В качестве источника накачки обычно исполь-
зуется лазер Nd: НАГ с модулированной добротностью. Диапазон
перестройки при этом 0,4—3,6 мкм.
Излучение лазера с фиксированной частотой может быть смешано
в нелинейном кристалле с излучением перестраиваемого лазера.
В результате формируется перестраиваемое по частоте излучение
на разностной частоте. Например, при смешении в кристалле LiNbO3
излучения рубинового лазера с излучением перестраиваемого лазера
на красителе можно получить генерацию в диапазоне 3—4 мкм.
Еще одним перспективным способом получения точно заданных
лазерных частот является смешение двух излучений оптического
диапазона и радиодиапазона. В этом случае область перестройки
несколько смещается относительно диапазона перестройки исполь-
зуемого лазера.
Следует отметить, что дальнейшая разработка лазеров с пере-
стройкой частоты основана на совершенствовании уже созданных
систем, описанных выше, а также на поиске новых физических эф-
фектов, приводящих к изменению частоты когерентного излучения.
Рассмотрим теперь особенности основных методов лазерной
спектроскопии, предусматривающих использование лазеров с пере-
стройкой частоты.
Методы лазерной спектроскопии
Эмиссионный анализ. В эмиссионном анализе лазеры слу-
жат для испарения вещества пробы и возбуждения спектра, т. е.
в сочетании со специальным микроскопом они играют роль обыч-
ного в спектральном анализе искрового или дугового источника
возбуждения. Применение лазеров дает возможность проводить
анализ в очень чистых условиях, так как полностью отсутствует
спектр электродов, обычно затрудняющий проведение анализа
неметаллических проб. Возбуждая лазерную искру в газах, можно
также анализировать газовые смеси без искажения результатов
анализа загрязняющим действием стенок и электродов разрядной
трубки, что имеет особенно важное значение в газовом спектраль-
ном анализе.
При анализе твердых образцов применение лазеров позволяет
осуществить локальный микроспектральный анализ. Испарение
образцов происходит при фокусировке на их поверхность излу-
чения импульсного лазера, обычно твердотельного, к которому
в даннс’м случае не предъявляется требование перестройки час-
тоты. В зависимости от энергии лазера, его расходимости и ка-
чества фокусировки испаряется 10~8—2-10~6 г вещества из кра-
тера диаметром 20—200 мкм. Возбуждение производится лазерным
излучением в процессе испарения либо электрическим разрядом
106
Рис. 1-48. Зеркально-линзовый микрообъектив'40X0,5
лазерного микроанализатора (фирма «Цейс»):
I _ образцы; 2 — угольные электроды; 3 — защитная пла-
стинка; 4 — зеркально-линзовое звено; 5 — вогнутое зеркало
через образовавшуюся плазму. Иногда прак-
тикуется предварительное испарение образца
на электроды или на пластинку с анализом
напыленного слоя обычными спектральными
методами.
Для фокусировки лазерного излучения ис-
пользуются модифицированные зеркально-лин-
зовые микрообъективы (рис. 1.48) со срав-
нительно большими рабочими расстояниями
(до 40 мм). Спектральный анализ возбужденной микроплазмы
производится на обычных спектрографах.
Абсолютная чувствительность промышленных установок дости-
гает 10 9 г анализируемого вещества при относительной чувстви-
тельности определения отдельных элементов в нем порядка 0,01—
0,1 %.
Кроме возбуждения эмиссионных спектров веществ с последую-
щей спектрографической регистрацией лазерное излучение находит
применение в масс-спектрометрии для селективной ионизации мо-
лекул, что значительно повышает чувствительность и избиратель-
ность этого вида анализа.
Лазерный спектрометр для эмиссионного анализа строится на
основе принципа гетеродинного приема исследуемого излучения
(рис. 1.49). Анализирумое излучение от источника 1 через линзы 2
направляется на фотоприемник 5, где смешивается с излучением
местного гетеродина 3 с помощью полупрозрачного зеркала 4. Ска-
нирование по спектру осуществляется перестройкой частоты мест-
ного гетеродина, в качестве которого наиболее удобно использо-
вать компактные полупроводниковые лазеры. При близком совпа-
дении частоты гетеродина с частотой исследуемого излучения между
ними возникают так называемые «биения». Регистрация частот этих
«биений» и соответствующих им амплитуд сигналов позволяет полу-
чить информацию о спектральном составе исследуемого излучения.
Абсорбционный анализ.
Рис. 1.49. Принципиальная схема лазерного
спектрометра для эмиссионного анализа:
волновое число источника; v?. — волновое
Число перестраиваемого лазера
По сравнению с классичес-
кими и абсорбционными спек-
трофотометрами, в которых
для монохроматизации по-
тока излучения использу-
ется монохроматор в соче-
тании с источником сплош-
ного спектра (глобаром,
штифтом Нернста и др.),
в лазерных системах (рис.
1.50, а) для этой цели ис-
пользуется непосредственно
107
Рис. 1.50. Схема лазерных аб-
сорбционных спектрометров с
образцами:
а— вне резонатора (1 — перестраи-
ваемый лазер; 2 — анализируемый
образец; 3 — приемник измерения);
б — внутри резонатора (1 — зерка-
ло резонатора; 2 — активная среда
широкополосного лазера; 3 — ана-
лизируемый образец)
монохроматическое излучение перестраиваемого лазера. Это дает
перед обычной спектроскопией два основных преимущества:
1) реализация предельного разрешения, определяемого собствен-
ным уширением линий поглощения, благодаря очень малой
ширине аппаратной функции лазерного спектрометра; 2) способ-
ность регистрировать слабые линии поглощения вследствие высо-
кой спектральной плотности лазерного излучения. Эти преимущества
предопределяют широкие возможности применения лазерных абсорб-
ционных спектрометров в спектроскопии высокого и сверхвысо-
кого разрешения. Использование многоходных кювет позволяет
также проводить контроль микропримесей в газах с помощью ла-
зерных спектрометров.
Дальнейшим развитием абсорбционной лазерной спектроскопии
является высокочувствительный метод внутри резонаторных селек-
тивных потерь (рис. 1.50, б), который заключается в том, что внутри
резонатора помещают многомодовый лазер с широкой полосой
усиления среды со слабым поглощением внутри этой полосы уси-
ления. Моды, попавшие внутрь слабых линий поглощения, подав-
ляются, т. е. происходит селективное тушение мод. Это приводит
к образованию резких провалов в спектре излучения лазера, ко-
торые легко обнаружить с помощью обычного спектрографа.
Благодаря увеличению эффективной толщины поглощающего
слоя в результате многократного прохождения излучения через
него в процессе генерации, а также из-за сильной зависимости
мощности генерации от вносимых потерь чувствительность такого
метода высока и позволяет измерять коэффициент поглощения до
10“9 см-1. В качестве источников излучения, обладающих широкой
линчей усиления, применяют лазеры на красителях, стекле с не-
одимом и рубиновые лазеры. Их используют для исследования тех
веществ, линии поглощения которых попадают в спектральную об-
ласть генерации указанных лазеров.
Лазерные абсорбционные спектрометры находят применение
также при анализе быстропротекающих процессов. Принцип ско-
ростной лазерной спектроскопии основан на измерении интенсив-
ности излучения в каждом пичке генерации импульсного лазера до
и после прохождения через среду при одновременном сканирова-
нии по длине волны (частоте) в течение импульса генерации. Это
достигается применением полупроводниковых лазеров путем по-
дачи токового импульса на диод длительностью до 10~6 до 1СГ5 с.
В течение этого импульса благодаря постепенному разогреву кри-
108
рис. 1.51. Оптические схемы для
оптико-акустического анализа:
г — газов; б — прозрачных диэлек-
трпхов; в — сильно поглощающих
ипи хорошо отражающих образ-
цов; 1 — лазер; 2 — газовая ячей-
ка; М — микрофон
сталла (изменению пока-
зателя преломления) ча-
стота максимума генерации
смещается на 3—8 см-1.
Для этой же цели используют твердотельные лазеры на стекле
с неодимом или рубине, перестройка частоты которых в течение
импульса внутри полосы усиления осуществляется вращением
концевого зеркала (перестройка до 300 см-1) или вращением ин-
терферометра. Сканирование по частоте в течение импульса можно
также реализовать в лазере на красителе с пьезокерамическим
перестраиваемым интерферометром в диапазоне до 100 см-1.
Оптико-акустический метод (рис. 1.51). Если поглощенная энер-
гия в образце составляет очень малую часть от падающей (менее
9,1 %), часто оказывается более удобным регистрировать непо-
средственно поглощенную энергию оптико-акустическим методом.
Этот метод основан на использовании оптико-акустического эф-
фекта, проявляющегося в пульсациях давлений газа (рис. 1.51, а)
в замкнутом объеме при поглощении модулированного на звуковой
частоте потока радиации. Возникновение колебаний температуры,
а следовательно, и давления объясняется периодическим переходом
энергии молекул, возбужденных лазерным излучением за счет столк-
новений с другими молекулами, в тепловую энергию газовой среды.
По сравнению с обычными источниками лазеры с их высокой спек-
тральной интенсивностью позволили существенно повысить предель-
ную чувствительность оптико-акустического метода. Он позволяет
при помрщи излучения в 1 Вт регистрировать очень малый коэффи-
циент поглощения в газе при атмосферном давлении, когда поглощен-
ная энергия переходит в тепло, на уровне 10-9 см-1. Это для многих
молекул соответствует их относительному уровню концентрации
в газовой смеси 10-6—10-8 %.
Оптико-акустический эффект можно использовать и для ана-
лиза жидких и твердых образцов при возбуждении в них звуковых
колебании. В ряде случаев более удобной оказывается регистрация
звука не непосредственно в исследуемых образцах, а в находящемся
вокруг них газе, формирование звука в котором происходит за
счет процесса теплопередачи от поверхности образца. Наиболее
перспективен такой метод для анализа сильно рассеивающих об-
разцов, а также для определения коэффициента пропускания про-
зрачных диэлектриков до КГ7 см-1, помещаемых внутрь замкнутой
камеры, заполненной каким-либо непоглощающим излучение газом
(рис. 1.51, б). Кроме того, он эффективен в спектроскопии сильно
поглощающих сред (рис. 1.51, в), когда газ нагревается за счет
поглощенной в образце мощности. По последней схеме можно ис-
109
Рис. 1.52. Схема флуоресцентного лазерного
анализа:
1 — лазер; 2 — фокусирующая линза; 3 — ана-
лизируемый образец; 4 — линза; 5 — монохро-
матор
следовать также уровень
отражения от поверхностей
металлов с коэффициентом
отражения до 0,999.
Флуоресцентный метод
(рис. 1.52). Этот метод осно-
ван на регистрации погло-
щенной энергии лазерного
излучения по возникающей
флуоресценции, регистрируе-
мой с помощью высокочув-
ствительных приемников из-
лучения, например, фото-
электронных умножителей.
Для анализа флуоресцентного излучения используется обычный
монохроматор. Область применения флуоресцентного’ метода —
квантовые переходы атомов и молекул, сопровождающиеся радиа-
ционным распадом возбужденных состояний. Как и в оптико-аку-
стичёском, чувствительность флуоресцентного метода повышается
с увеличением мощности лазерного излучения и достигает 102 ато-
мов в 1 см3 для атомов Na при работе с лазером на красителях.
В пределе этот метод позволяет измерять одну частицу в возбуждае-
мом объеме.
Анализ по спектрам комбинационного рассеяния. Схема уста-
новки для проведения этого анализа такая же, как и для флуорес-
центного (см. рис. 1.52). Высокая интенсивность и направленность
лазерного излучения позволяет получать в очень малом сфокусиро-
ванном пространственном объеме большие плотности излучения. Это
дает возможность проводить анализ по спектрам комбинационного
рассеяния с очень малыми количествами веществ (до КГ9 г). Для
возбуждения спектров комбинационного рассеяния используют как
непрерывные лазеры (например, на аргоне с мощностью 10 Вт на
длинах волн 0,4880 и 0,5145 мкм или гелиево-неоновые с мощностью
до 50 мВт на длине волны 0,6328 мкм), так и импульсные (на стекле
с неодимом или рубиновые). Благодаря малой длительности импульса
излучения (10-8 с) с такими лазерами можно получить хорошее вре-
меннбё разрешение спектральной аппаратуры, что важно для ана-
лиза продуктов с малым временем жизни и кинетики химических
реакций.
В ряде случаев для повышения чувствительности последних
трех методов рекомендуется помещение анализируемого образца
внутри резонатора лазера, где мощность излучения существенно
выше (до двух порядков) по сравнению с размещением образца
вне резонатора.
Рассмотрим теперь кратко наиболее перспективные области
применения лазерных спектральных приборов.
Лазеры с перестройкой частоты широко используют в спектро-
скопии сверхвысокого разрешения для получения фундаменталь-
ной информации о свойствах молекул и атомов. В настоящее время
ПО
vH<e созданы квантовые стандарты длины и времени на основе уз-
кополосных лазеров.
Лазеры нашли применение в химии, где их роль сводится не
только к селективному стимулированию некоторых химических
реакций, но и к определению характера их протекания. Использо-
вание пикосекундных лазеров позволяет повысить временное разре-
шение на несколько порядков и открывает новые возможности для
исследования быстропротекающих процессов. Новым применением
лазеров в химии является разделение изотопов. Сущность нового
метода заключается в селективном облучении изотопов только
одного типа. Возбужденные лазерным излучением изотопы вступают
в химические реакции с специально подобранными молекулами и
далее удаляются из смеси. В результате в смеси остаются изотопы
другого типа, т. е. происходит их обогащение. Таким образом уда-
ется разделить изотопы водорода, бора, углерода, урана и т. п.
Наиболее ценным и важным применением лазерных спектраль-
ных приборов является детектирование с их помощью сверхнизких
концентраций молекул и атомов в сложных смесях. Такие приборы
в настоящее время уже широко используют для контроля загряз-
нения атмосферы, в медико-биологических задачах, в технологии
полупроводников, при получении особо чистых веществ, в лазер-
ной технологии и т. п.
Флуоресцентный и комбинационный методы применяются в уста-
новках для дистанционного спектрального анализа, используемого,
например, при решении задач охраны окружающей среды от загряз-
нений.
Быстрый прогресс в разработке перестраиваемых лазеров по-
зволяет сделать вывод, что мы стоим на пороге новых открытий
в области спектроскопии, которые будут иметь как чисто научное,
так и прикладное значение. Уже сейчас с использованием лазер-
ных спектрометров получено много новой информации, касающейся
параметров спектральных линий, их сверхтонкой структуры, точ-
ного положения линий в спектре и т. п. Новые принципы детекти-
рования, возможные с лазерными источниками излучения, например
гетеродинное обнаружение слабых линий излучения, весьма по-
лезны в астрофизике для дистанционного определения состава
атмосферы планет и свойств звезд.
Следует отметить, что большие потенциальные возможности пе-
речисленных методов лазерной спектроскопии реализуются лишь
при наличии мощных перестраиваемых по частоте лазеров. Поэтому
важной задачей является совершенствование существующих кон-
струкций перестраиваемых лазеров и разработка новых систем.
ГЛАВА 2
ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
1. ОСНОВНЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
И ЕДИНИЦЫ
Фотометрия, являющаяся разделом оптики, может быть
определена как совокупность методов и теорий, охватывающих энер-
гетику процессов излучения, распространения и превращения энер-
гии излучения в любой части оптического спектра [4]. Приборы
для измерений энергетических и световых процессов излучения на-
зываются фотометрическими приборами1.
Оптическим диапазоном называют спектральную область 10 нм—
1 мм, а оптическим излучением — электромагнитное излучение с дли-
нами вслн, расположенными в оптическом диапазоне2.
Оптическое излучение подразделяется на три поддиапазона
(по длинам волн): ультрафиолетовое (10—380 нм), видимое (380—
770 нм) и инфракрасное (0,77 мкм—1 мм).
Светом называют излучение, оцениваемое по реакции челове-
ческого глаза или какого-либо прибора с той же спектральной чув-
ствительностью, что и у глаза.
Система фотометрических величин и единиц обеспечивает воз-
можность числовой характеристики параметров излучения в оп-
тическом диапазоне. Эта система охватывает величины и единицы,
выработанные применительно к видимому излучению и получив-
шие название световых, а также величины и единицы, выработан-
ные для энергетических измерений как в видимой, так и в невиди-
мой части излучения оптического диапазона (ультрафиолетовое
и инфракрасное излучение), называемые энергетическими.
Термины, буквенные обозначения и определения энергетических
и световых величин, соответствующие ГОСТ 7601—78, приводятся
ниже.
Поток излучения Фе — средняя мощность, переносимая опти-
ческим излучением за время, значительно больше периода электро-
магнитных колебаний. Световой поток Фа — величина, пропор-
1 В зарубежной литературе часто используются термины «фотометрия» и
«радиометрия», определяющие измерения в видимой области спектра или во всем
оптическом спектре соответственно.
2 Здесь и ниже определение оптических величин дается в соответствии с ре-
комендациями Комитета научно-технической терминологии АН СССР л с
ГОСТ 7601—78, устанавливающим термины, буквенные обозначения и опреде-
ления основных величин физической оптики, применяемых в науке, технике и''
производстве; размерность дается в соответствии с Международной системой еди-
ниц (СИ).
112
циональная Фе с учетом относительной спектральной световой эф-
фективности монохроматического излучения.
Сила излучения 1е — отношение потока излучения, распростра-
няющегося от источника в рассматриваемом направлении внутри
малого телесного угла, к этому телесному углу. Сила света Iv —
отношение светового потока, распространяющегося от источника
в рассматриваемом направлении внутри малого телесного угла,
к этому телесному углу.
Энергетическая освещенность, или облученность Ее, — отноше-
ние потока излучения, падающего на рассматриваемый малый уча-
сток поверхности, к площади этого участка. Освещенность Ev —
отношение светового потока, падающего на рассматриваемый ма-
лый участок поверхности, к площади этого участка.
Энергетическая светимость, или излучательность Ме, — от-
ношение потока излучения, исходящего от рассматриваемого ма-
лого участка поверхности, к площади этого участка. Светимость
Mv — отношение светового потока, исходящего от рассматривае-
мого малого участка поверхности, к площади этого участка.
Энергетическая яркость Le — отношение потока излучения, про-
ходящего в рассматриваемом направлении в пределах малого те-
лесного угла через участок поверхности, к произведению этого
телесного угла, площади участка и косинуса угла между рассма-
триваемым направлением и нормалью к участку. Яркость Lv — от-
ношение светового потока, проходящего в рассматриваемом направ-
лении в пределах малого телесного угла через участок поверхности,
к произведению этого телесного угла, площади участка и косинуса
угла между рассматриваемым направлением и нормалью к участку.
Энергия излучения Qe — энергия, переносимая излучением. Све-
товая энергия Qv — произведение светового потока на время пере-
носа.
Из определений фотометрических величин следует, что они
характеризуют различные случаи пространственного и временного
распределения потока излучения (светового потока), а именно:
сила излучения (сила света) — распределение по телесному углу;
энергетическая освещенность (освещенность) — распределение по
облучаемой поверхности;
энергетическая светимость (светимость) — распределение по из-
лучающей поверхности;
энергетическая яркость (яркость) — распределение по телес-
ному углу и по излучающей поверхности.
Так как поток излучения в разных направлениях неодинаков,
Удобно перечисленные фотометрические величины представить в виде
соответствующих производных:
с?Фе
е ~
с1Фе
(2.1)
(2-2)
ИЗ
ЦО] (2-3)
г ^2Фе 1 = • е du> dSi. cos <р (2-4)
j dQ>v . lv~ du ’ (2-5)
p d&v . v ~ dS2 ’ (2-6)
dS! ’ (2-7)
L _ v du dSj, cos (p ’ (2.8)
где da — элементарный телесный угол* 1; dSx, dS2 — соответственно
элементы излучающей и облучаемой поверхности; ср — угол между
направлением оси потока излучения и нормалью к излучающей
поверхности.
Энергия излучения (световая энергия) за конечное время t мо-
жет быть определена интегрированием по времени с помощью вы-
ражений
i
= j ФеЛ; (2.9)
О
t
Q0=J®„d/2. (2.10)
о
Такое определение энергии в современной фотометрии особенно
отчетливо приобретает реальный смысл при исследовании импульс-
ного излучения.
Среднее значение фотометрической величины в малом спектраль-
ном диапазоне определяют названием этой величины с добавлением
слова «спектральный» и указанием длины волны, например спек-,
тральная энергетическая яркость на длине волны % и т. д.
Спектральной плотностью фотометрической величины называют
отношение среднего значения этой величины в малом спектральном
интервале к ширине этого интервала. На основании такого опре-
деления образуются термины:
спектральная плотность энергетической яркости LeX;
спектральная плотность яркости LvK и т. д.
1 Единицей измерений телесного угла в системе СИ является стерадиан (ср),
представляющий собой телесный угол, вершина которого расположена в центре
сферы радиусом 1 м и который вырезает на поверхности сферы площадь в
1 м2. Телесные углы определяют расчетом по формуле со = 2л (1 — cosa/2),
где со — телесный угол, ср; а — плоский угол при вершине конуса, рад. /
2 Формулы (2.1)—(2.10) справедливы для точечных излучателей (излучателей,
размерами которых по сравнению с расстоянием до облучаемой поверхности мо-
жно пренебречь). Учет размеров источника приводит к значительно более сложным
формулам.
114
Энергетические и световые величины измеряются в различных
единицах. Между ними установлена связь, позволяющая проводить
соответствующие пересчеты.
В качестве основной единицы, к которой привязывают единицы
измерений и энергетических и световых величин, является единица
мощности ватт (Вт).
Энергетические единицы специальных названий не имеют.
Поток излучения измеряется в ваттах (Вт), сила излучения —
в ваттах на стерадиан (Вт/ср), энергетическая освещенность и энер-
гетическая светимость — в ваттах на квадратный метр (Вт/м2),
энергетическая яркость — в ваттах на стерадиан—квадратный метр
ГВт/(ср-м2) ].
Большая часть световых единиц имеет специальные названия.
За единицу светового потока принята независимая величина —
люмен (лм), равная 1/683 Вт на длине волны 0,555 мкм.
За единицу силы света принята кандела (кд).
Необходимо оговорить, что единица силы света менялась неод-
нократно, что было обусловлено необходимостью использования для
единых фотометрических эталонов наиболее стабильных и воспро-
изводимых источников излучения.
Вначале единица силы света воспроизводилась парафиновыми и
спермацетовыми свечами, затем пламенными излучателями, потом
металлическими поверхностями, нагреваемыми до температуры плав-
ления платины, и, наконец, электрическими лампами накаливания.
Каждый последующий излучатель обеспечивал более надежную
воспроизводимость по сравнению с предшествующим.
В 1948 г. для реализации эталона силы света была использована
высокотемпературная точка фазового перехода платины, причем
для устранения влияния окружающей среды излучатель (полост-
ной излучатель, выполненный из окиси тория) помещали в рас-
плав платины. Основанный на этом принципе излучатель до послед-
него времени представлял собой международный световой эталон.
Единицей'силы света (по определению XIII Генеральной конферен-
ции мер и весов, 1967 г.) называлась сила света, излучаемого в пер-
пендикулярном направлении с м2 поверхности черного тела
при температуре затвердевания платины и давлении 1,01-105 Па.
Бурное развитие науки и техники в последние два десятилетия,
возросшие требования к точности фотометрических работ, сущест-
венное расширение спектрального и температурного диапазона
исследований с помощью фотометрических приборов, тесное пере-
плетение задач световой и энергетической фотометрии — все это
потребовало разработки новых световых эталонов на основе энерге-
тических единиц.
Решением XVI Генеральной конференции мер и весов (октябрь
1979 г.) была установлена четкая связь между световыми и энерге-
тическими величинами, были отменены все ранние определения кан-
делы (1933, 1946, 1948 и 1967 гг.) и установлено новое определение
единицы силы света.
115
Согласно этому определению за единицу силы света принята
кандела, представляющая собой силу света в данном направлении
от источника, испускающего монохроматическое излучение частоты
5,4-1014 Гц (длина волны 0,555 мкм), сила излучения которого в этом
направлении составляет 1/683 Вт'ср.
С учетом данного определения, а также того факта, что
1 лм = 1/683 Вт при длине волны X = 0,555 мкм, единица силы
света определяется как сила света точечного равномерного источ-
ника, световой поток от которого в пределах телесного угла 1 ср
равен 1 лм, т. е.
За единицу освещенности принят люкс (лк), представляющий
собой освещенность поверхности, которая получает равномерно
распределенный по ней световой поток в 1 лм на площадь 1 м2, т. е.
, 1 лм
1 лк = -j—5- .
1 м2
За единицу яркости принята яркость светящейся поверхности
площадью 1 м2 при силе света 1 кд. Эта единица специального на-
звания не имеет1.
За единицу световой энергии принята люмен-секунда (лм-с),
представляющая собой энергию, которая при световом потоке 1 лм
равномерно расходуется в течение 1 с, т. е.
1 лм-с = 1 лм-1 с.
Принципы и методы измерения фотометрических величин, есте-
ственно, те же, что и принципы измерения других энергетических
величин, так как энергия излучения (световая энергия) подчи-
няется законам сохранения, общим для всех вцдов энергии.
Для лучшего понимания этого вопроса остановимся несколько
более подробно на некоторых общих понятиях и определениях
измерительной техники.
Согласно принятой терминологии измерение есть нахождение
значения физической величины опытным путем с помощью специаль-
ных технических средств.
Измерения классифицируются на основании следующих при-
знаков: характера зависимости измеряемой величины {статические
и динамические измерения); способа получения результатов изме-
рения {прямые, косвенные, совокупные и совместные измерения);
условий, определяющих точность результата измерений (измере-
ния максимально возможной точности, контрольно-поверочные, тех-
нические измерения); способа выражения результатов измерений
{абсолютные и относительные измерения).
1 В литературе иногда встречаются устаревшие названия единицы яркости —
нит (цт) и стильб (сб), причем 1 нит = 1 кд/1 м2 и 1 сб = 1 кд/1 см2.
116
Абсолютными называют измерения, основанные на прямых из-
мерениях одной или нескольких основных величин или на исполь-
зовании значений физических констант. Относительными называют
измерения отношения величины к одноименной величине, прини-
маемой за исходную. Последняя воспроизводится мерой, т. е. сред-
ством измерения, предназначенным для воспроизведения физических
величин заданного размера.
Относительные измерения реализуются либо в методе проти-
вопоставления (установление с помощью измерительного прибора
соответствия между измеряемой величиной и величиной, воспроиз-
водимой мерой), либо в нулевом методе (доведение эффекта воз-
действия сравниваемых величин до нуля подбором размера вос-
производимой мерой величины или путем ее принудительного из-
менения).
В современной фотометрии широко распространена разновид-
ность метода сравнения с мерой, называемая методом замещения.
Его сущность состоит в замещении измеряемой величины мерой так,
чтобы показания измерительного прибора оставались неизменными.
В этом* случае значение измеряемой величины равно номинальному
значению меры. Так как обе эти величины вводятся последовательно
во времени в одну и ту же часть измерительной цепи прибора, точ-
ность измерений повышается за счет исключения систематических
погрешностей.
Частный случай этого метода — метод электрозамещения за-
ключается в уравновешивании электрической мостовой схемы цепи
приемника излучения сначала с включенной в нее измеряемой ве-
личиной, а затем — с замещающей ее известной величиной. Если
при этом отсутствуют изменения в других элементах моста и во внеш-
них условиях, то погрешности, обусловленные паразитными токами,
индуктивностями, емкостями и т. п., в значительной степени исклю-
чаются.
Таким образом, в этом методе энергия оптического излучения,
превратившаяся в тепло, воспроизводится тепловыми потерями
электрического тока. Что касается измерения температуры, то
оно необходимо лишь для контроля одинаковости температурных
режимов при нагревании с помощью излучения и электрического тока.
Так как замещением воспроизводится не все падающее на при-
емник излучение, а только поглощенная его часть, то приемник
должен иметь коэффициент поглощения, весьма близкий к единице.
Для этого используют полостные или плоские приемники с высо-
коэффективными чернящими покрытиями.
Отступление от эквивалентности учитывается при расчете вве-
дением в уравнение теплового баланса поправочного коэффициента.
2. СВЯЗЬ МЕЖДУ СВЕТОВЫМИ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ
ВЕЛИЧИНАМИ
Для установления зависимости между световыми и энер-
гетическими величинами рассмотрим предварительно понятия
селективного и неселективного приемников излучения.
117
к (к)
°,8
о,о
о,4
0,2
О
0,3 0,4 0,5 0,555 0,6 к,мкм
Рис. 2.1. Кривая отно-
сительной видности сред-
него светлоадаптирован-
ного человеческого глаза
Селективным приемником называют при-^
емник излучения, реакция которого зави-
сит не только от общей мощности воздей-
ствующего излучения, но и от его спект-
рального состава.
Неселективным приемником называют
приемчик излучения, реакция которого
зависит только от общей мощности воздей-
ствующего излучения и не зависит от его
спектрального состава.
В визуальных фотометрах приемником
видимого излучения служит глаз, обладаю-
щий различной чувствительностью к излу-
чению разных длин волн, т. е. являющийся
селективным приемником.
Световые величины определяются с помощью коэффициентов от-
носительной видности kK из кривой относительной видности kK —
— f (%), нормированной к единице; на этой кривой максимум при-
ходится на длину волны 0,555 мкм (рис. 2.1), а за единицу условно ?
принята спектральная чувствительность среднего светло-адапти- !
рованного глаза при угловом поле 2°.
Коэффициенты kK соответствуют Публикации Международной
комиссии по освещению МКО18 (Е-1.2) и для интервала длин волн
0,38—0,77 мкм через 0,01 мкм согласно ГОСТ 8.332—78 с 1.1.1980 г.
введены повсеместно при измерениях и расчетах световых величин. .
Максимальный коэффициент видности Vmax = 683 лм/Вт.
Величина, _обратная ]/тах, представляющая собой минималь-
ный поток излучения, необходимый для создания на длине волны
0,555 мкм светового потока в 1 лм, называется механическим экви-
валентом света А4СВ. Согласно определению
А4СВ = 1/Vmax ~ 1/683 = 0,00146 Вт/ЛМ.
Связь между Фе и Фо в конечном интервале длин волн Aj—А2
может быть установлена, если известна спектральная плотность
потока излучения или светового потока, т. е. ФеХ или Ф^, соответ-
ственно.
Для спектрального интервала
йФ„ = /гх683ФеХ dh,
где ФеХ, dX — элементарный поток излучения, приходящийся на
спектральный интервал А — А + dk.
Если рассматривается излучение сложного спектрального со-
става, то световой поток можно определить как сумму элементарных
световых потоков всех монохроматических составляющих, т. е.
Ф„ = 683 j 6ХФЙ d'K,
Zi
118
где Фу и ФеХ выражены в лм и Вт/м соответственно; Xj и Х2 определяют
интервал длин волн, в котором >>0.
По аналогии связь между Lv и Le можно представить в виде
Lv = 683 [ k-,LeKdK,
С
где Lex dK — элементарная энергетическая яркость, приходящаяся
на спектральный интервал X — X + dX.
В случае, когда приемником излучения является объективный
приемник, например фотоэлектронный прибор, под спектральной
чувствительностью «х, последнего понимается чаще всего отношение
силы выходного тока i в линейном участке характеристики к потоку
излучения (Фе)х на длине волны X, т. е.
Относительной спектральной чувствительностью фотоэлектрон-
ного прибора ук называют отношение
Ya. — s^/smax,
где smax — максимальное значение спектральной чувствительности
на спектральной характеристике фотоэлектронного прибора.
В указанном выше случае величины sx и smax выражены в ампе-
рах на ватт (A/Вт). В зависимости от принципа устройства и дей-
ствия объективного приемника излучения его спектральная чув-
ствительность может быть выражена в вольтах на ватт (В/Вт), ам-
перах на люмен (А/лм), вольтах на люмен (В/лм) и т. д.
Наряду со спектральной чувствительностью важной характе-
ристикой объективного приемника излучения является его чувст-
вительность к немонохроматическому излучению заданного спек-
трального состава, называемая интегральной чувствительностью
и представляющая собой отношение эффективно преобразованного
приемником потока излучения (эффективного потока) к падающему
на приемник потоку излучения.
Интегральная чувствительность фотоэлектронного прибора опре-
деляется с помощью стандартного источника оптического излу-
чения (см. сноску на стр. 137).
Интегральная чувствительность при этих измерениях может быть
определена как в световых, так и в энергетических единицах.
Связь между спектральной чувствительностью sx и интеграль-
ной чувствительностью se (или s0) фотоэлектронного прибора уста-
навливается выражениями:
в энергетических единицах
^гр
Г 8х,ФеА,^Х
j ФеХ^Х
0
119
в световых единицах ^гр
б)
Рис. 2.2. Типовые спектральные харак-
теристики:
а — фотокатодов (правая вертикальная
шкала — для фотокатода Ag —О —Cs, ле-
вая вертикальная шкала — для остальных
фотокатодов); б — фотонных приемников
(/ — CdS; 2 — CdSe; 3 — Ge; 4 — Si)
Л.1
где ФеХ — спектральная плотность потока излучения стандарт-
ного источника оптического излучения; Zrp — длинноволновая
(«красная») граница спектральной чувствительности объективного
приемника излучения.
Определенная таким образом интегральная чувствительность
выражена в тех же единицах, что и спектральная чувствитель-
ность.
Интегральная и спектральная чувствительность фотоэлектрон-
ных приборов неодинакова по рабочему полю фотокатода, что объ-
ясняется неодинаковостью технологического процесса их изготов-
ления. Учет непостоянства чувствительности по полю осуществляется
снятием зонных интегральных и спектральных характеристик.
Типовые спектральные характеристики некоторых фотокатодов
показаны' на рис. 2.2, а.
Числовые значения некоторых фотометрических величин для
ряда природных и искусственных излучателей приведены в табл. 2.1.
Характеристики часто встречающихся условий освещения даны
в табл. 2.2.
120
2.1. Фотометрические характеристики некоторых природных
и искусственных оптических излучателей
Излучатель Фото- метри- ческая величина Единица измерения Числовое значение
Солнечный диск: за пределами атмосферы для наблюдателя, находящегося на уров- не моря (Солнце высоко над горизонтом) Lv кд/м2 2-109 1,5-109
Безоблачное небо Lv кд/м2 104—2- Ю4
Полная луна при ясном небе Lv Le кд/м2 Вт/(м2-ср) 5-Ю3 500
Ночное небо в ясную безлунную ночь Lv кд/м2 IO’4
Венера: поверхность планеты верхние слои атмосферы Lc Вт м2- ср 50 470
Марс: область экватора планеты область полюса планеты Le Вт м2- ср ПО 30
Естественный космический фон (при наблю- дении из космоса) Lv кд/м2 10’4
Лампа накаливания электрическая освети- тельная вакуумная типа НВ с нормальной световой отдачей и средней продолжитель- ностью горения 1000 ч (напряжение 220 В; мощность, потребляемая от сети, 15 Вт) Ф» лм 105
Лампа накаливания электрическая освети- тельная с криптоновым наполнением типа НБК. с повышенной световой отдачей и сред- ней продолжительностью горения 1000 ч (напряжение 127 В; мощность, потребляемая от сети, 100 Вт) лм 1560
Ртутно-кварцевая лампа в шаровой колбе типа ДРШ-1000 (номинальная потребляемая мощность 1000 Вт) ®v лм 5,3- Ю4
Дуговая ртутная люминесцентная лампа типа ДРЛ-1000 со средней продолжительностью горения 3000 ч (сила рабочего тока 8 А; мощ- ность, потребляемая от сети, 1000 Вт) Ф, лм 4,6- Ю4
121
.3 Продолжение табл. 2Д
Излучатель Фото- метри- ческая величина Единица измерения Числовое значение
Выхлопной патрубок самолета с поршневым двигателем Си-47 I е Вт/ср 600 \
Фары автомобиля «Волга»: дальний свет ближний свет lv кд 1,6-104 [ 6-ю3 :
Иллюминаторы космических кораблей (двух- или трехстекольные окна в герметизирован- ной оправе) в условиях космического про- странства Lv кд/м2 2-10“4 '
Вольфрамовая прожекторная лампа накали- вания типа ПЖ-13 (110 В, 500 Вт) при мощ- ности, потребляемой от сети, Вт: 100 200 480 I е I е 1е кд Вт/ср КД Вт/ср кд Вт/ср я 1 23 1 8,4 Я 157 1 17,8 ;| 1160 1 44,0 1
Дуговая ксеноновая лампа постоянного тока с охлаждаемыми электродами типа ДКсР-6000 при мощности, потребляемой от сети, Вт: 3000 4000 5000 1 v I е 1е 1е кд Вт/ср кд Вт/ср кд Вт/ср 9 750 j 130 1 15 000 1 200 1 20 500 1 275 J
Штифт Нернста (при 2000 К) на длине волны, мкм: 1,8 14 Вт/м3 1,63-1011 5 5,4-108
Глобар (при 1400 К) на длине волны, мкм: 2,1 14 Вт/м3 6,96-1010 6,4-108
122
Продолжение табл. 2,1
Излучатель Фото- метри- ческая величина Единица измерения Числовое значение
Твердотельные лазеры с длиной волны излу- чения 0,6943 мкм, активное вещество — рубин: ГОР-0,2 ОГМ-20 Qe Фе Qe Фе Дж Вт Дж Вт 0,2 2-103 0,4 2-108
Твердотельные лазеры с длиной волны излу- чения 1,0600 мкм, активное вещество — стекло с неодимом: ГСИ-1 гос-юом Qe Фе Qe Фе Дж Вт Дж Вт 75 106 250 1,7-106
2.2. Освещенность, создаваемая природными
и искусственными оптическими излучателями
Излучатель Условия освещения Фото- метри- ческая величина Единица измерения Числовое значение
Солнце За пределами земной атмо- сферы на плоскости, пер- пендикулярной к лучам р ЛК 1,3-106
На поверхности Земли в средних широтах в пол- день на плоскости, перпен- дикулярной к лучам, в сол- нечную погоду р лк 106
То же, при пасмурной по- годе Р ЛК 103
Луна: полный диск половина ди- ска На поверхности Земли на плоскости, перпендикуляр- ной к лучам То же tn tn Q Q лк лк 0,2 0,03
123
Продолжение табл. 2:
Излучатель Условия освещения Фото- метри- ческая величина Единица измерения Числовое значение
Ночное небо На поверхности Земли в безлунную ночь Ev ЛК 3-10’4
Сириус (аСМа— Большого пса) На поверхности Земли на плоскости, перпендикуляр- ной к лучам Ее Вт/м2 1,73- 10"7
За пределами земной атмо- сферы на плоскости, пер- пендикулярной к лучам, на длине волны 0,3 мкм ЕеК Вт/м3 0,40
Канопус (аСаг— Киля) На поверхности Земли на плоскости, перпендикуляр- ной к лучам Ее Вт/м2 6,30-10"8
За пределами земной атмо- сферы на плоскости, пер- пендикулярной к лучам, на длине волны 0,6 мкм Е еК Вт/м3 0,030
Антарес (aSco— Скорпиона) На поверхности Земли на плоскости, перпендикуляр- ной к лучам Ее Вт/м2 3,7-10’8
За пределами земной атмо- сферы на плоскости, перпен- дикулярной к лучам, на длине волны 1,3 мкм ЕеК Вт/м3 8-10"3
Кинопроекцион- ные лампы На экране кинотеатра, пер- пендикулярном к лучам Ev лк 20-80
Лампы накалива- ния, выбираемые согласно' нормам освещенности жи- лых и обществен- ных зданий В чертежных помещениях и машинописных бюро Ev лк 150
В читальных залах библио- тек Ev лк 100
124
3. ОТРАЖЕНИЕ, ПОГЛОЩЕНИЕ И ПРОПУСКАНИЕ
ЭНЕРГИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
При прохождении энергии излучения через различные
среды в общем случае имеет место ее ослабление и изменение спек-
трального состава, обусловливаемое свойствами этих сред, качест-
вом обработки их границ (отражающих и преломляющих поверхно-
стей), толщиной, условиями, в которых среды находятся (темпера-
тура, давление). Учет такого ослабления необходим при фотоме-
трических расчетах и предусматривает систему так называемых
фотометрических свойств и оптических параметров и характеристик
веществ и тел.
Среды, вызывающие изменение потока излучения или его спек-
трального состава, получили название оптических фильтров.
Рассмотрим вначале ослабляющее действие сред, вызывающих
лишь изменение потока излучения без изменения его спектрального
состава.
Если на границу 1 среды 2 толщиной d падает поток излучения
Фе (рис. 2.3), то выходящий из этой среды через границу 3 поток
оказывается ослабленным, т. е. Фет < Фе (на рис. 2.3 показан
случай, когда оптическая плотность среды 2 больше оптической плот-
ности среды перед границей 1 и за границей 3).
Это ослабление обусловлено энергетическими потерями на отра-
жение, поглощение и рассеяние потока излучения.
Отражением называют возвращение излучения поверхностью
раздела двух сред с различными показателями преломления без
изменения частоты его монохроматических составляющих. Коэф-
фициент отражения р представляет собой отношение потока излу-
чения Фер, отраженного данным телом, к потоку излучения, упав-
шего на него, т. е.
р = Фер/Фе.
Различают зеркальное, диффузное и смешанное отражения. Зер-
кальным отражением называют отражение, при котором угол отра-
жения равен углу падения и равны между собой телесные углы рас-
пространения падающего и отраженного излучений. Диффузное отра-
жение — это отражение, характеризующееся увеличением телес-
ного угла распространения отраженного излучения по сравнению
с телесным углом падающего излучения. Смешанное отражение
содержит зеркальное и диффузное излучение одновременно.
Поглощением называют ослабление излучения при прохождении
через среду в результате взаимодействия его со средой. Коэффи-
циент поглощения а — это отношение потока излучения Фесс, по-
глощенного данным телом, к потоку излучения, упавшему на него,
т. е.
а = Феа/Фе-
Рассеянием называют изменение пространственного распределе-
ния направленного излучения, которое в результате распростра-
125
Рис. 2.3. Схема ослабления по-
тока излучения при прохожде-
нии через ослабляющую среду
нения в среде отклоняется по всевоз-
можным направлениям. Коэффициент
рассеяния <г — это отношение потока
излучения Феа, рассеянного данной
средой, к потоку излучения, упав-
шего на эту среду, т. е.
<т = Фест/Фе.
Среды, в которых происходит рас-
сеяние излучения, носят название
мутных сред. В дальнейшем мы будем
в основном рассматривать среды, ха-
рактеризующиеся малым коэфффициен-
том рассеяния, в которых величину
Феа можно не учитывать.
Пропусканием называют прохожде-
ние излучения сквозь среду без изме-
нения частоты его монохроматических составляющих. Коэффици-
ент пропускания т — это отношение потока излучения Фет, про-
шедшего сквозь тело, к потоку излучения, упавшему на него, т. е.
т = Фет/Фе.
Коэффициент ослабления % называют отношение суммы по-
глощенного, отраженного и рассеянного данной средой потоков
к потоку излучения, упавшего на эту среду, т. е.
X - (Феа + Фер 1 Феа)/Фе-
При малом Фест
X = (Феа + Фер)/Фе-
Так как
Фер “Ь Феа 'Ь Ф«т ~ Фе,
ТО
। Феа г Фет ___ i
Фе Фе Фе “
И
р а 4- т = 1. (2-11)
Соотношение (2.11) справедливо и для световых единиц, т. е.
когда рассматриваются величины Ф^, Фар, Фаа и Фат.
В этом случае при необходимости обозначения световых величин
иногда дополняют подстрочным индексом v, т. е. р0, т0, а0, а в тер-
минах используют прилагательное «визуальный», например визу-
альный коэффициент отражения и т. д.
Если коэффициенты пропускания, поглощения и отражения
употребляются для потоков монохроматического излучения, то
к соответствующим терминам добавляется слово «спектральный»,
а к буквенному обозначению — индекс %, т. е. спектральный коэф-
126
фициент пропускания тх, спектральный
коэффициент поглощения ах, спектральный
коэффициент отражения рх.
Величины р, а, т, ръ и ту зависят
от направления потока излучения, т. е. от
угла падения на границу ослабляющей
среды. Значения р, а и т зависят также от
оптического спектра1 излучателя. Поэтому
для конкретизации и удобства сопоставле-
ния оптических характеристик необходимо
оговаривать угол падения потока излуче-
ния и оптический спектр излучателя (или
тип излучателя). Например, в фотометри-
Рис. 2.4. Упрощенная
схема ослабления потока
излучения
ческих расчетах и измерениях, связанных с энергетическим
расчетом тел, длительное время облучаемых Солнцем, в ча-
стности, космических летательных аппаратов, используют коэф-
фициент поглощения и отражения солнечной радиации (as
и ps соответственно), т. е. предусматривается оптический излуча-
тель со спектром излучения, имитирующим солнечный. Если в ка-
честве излучателя используется черное тело, то всегда необходимо
указывать его температуру, так как спектр излучения черного тела
полностью определяется температурой последнего. При сопостав-
лении коэффициентов т и тх различных тел надо обязательно ого-
варивать толщину этих тел.
Между величинами р, т и а существует определенная взаимо-
связь, которая может быть установлена следующим образом.
Если через прозрачное (поглощающее, но не рассеивающее)
тело 2 (рис. 2.4) толщиной d проходит поток излучения Фе в виде
параллельного пучка лучей длины волны 'к, то при условии одина-
ковости показателей преломления среды перед телом и на выходе
из него и при учете однократного отражения на границах 1 и 3
справедливы следующие соотношения:
Фе1р=ФеРъ (2-12)
Ф«х = Ф. - Ферх “ (1 - Рх); (213)
фе2 = фие-“^ = Фе (1 - рх)е^1"; (2.14)
Ф«2р = Фе.Рг, = Фе (1 — р,.)рхе “’У (2.15)
ф„ = Фе2 - ФйРх = Фе ( 1 - Рх)^"”^. (2.16)
Из (2.16) следует
Ч = = (1 - Рх)2е"“1'. (2.17)
1 Оптическим спектром называют совокупность монохроматических излучений,
составляющих данное излучение.
127
Из (2.11) и (2.17) получим
аА = 1 - рх - Ч = (1 - Рл) [ 1 - (1 ~ Рх) « (2.18)
Соотношения (2.12)—(2.18) имеют аналогичный вид при про-
хождении через тело 2 светового потока Ф^.
Выражение (2.14), известное под названием закона Бугера—
Ламберта, содержит множитель e~C!',d, представляющий собой
спектральный коэффициент внутреннего пропускания слоя толщи-
ной d вещества, из которого состоит рассматриваемое тело 2. Обо-
значим его через тА в отличие от тА:
Тогда
та = (1 - Рк)2^-
(2.19)
Для ряда практических расчетов выражение (2.19) преобразуют,
вводя в расчеты оптическую плотность, представляющую собой
десятичный логарифм величины, обратной коэффициенту пропу-
скания. Тогда выражение (2.19) может быть представлено в виде
D\ — — 2 1g (1 — рД,
где D> и DI — оптическая плотность соответственно тела и слоя
вещества, из которого данное тело состоит, причем толщина тела
и слоя принимаются одинаковыми.
Входящая в выражение (2.14) величина а'к является основной
характеристикой поглощения веществом излучения с длиной волны X.
Она называется натуральным показателем поглощения и представ-
ляет собой величину, обратную расстоянию, на котором поток из-
лучения, образующего параллельный пучок, ослабляется в е раз
в результате поглощения в веществе.
На практике часто пользуются показателем поглощения ак —
величиной, обратной расстоянию, на котором поток излучения,
образующий параллельный пучок, ослабляется в 10 раз в резуль-
тате поглощения в веществе.
Показатель поглощения и натуральный показатель поглощения
связаны между собой следующей зависимостью:
ак 0,434<Д.
Величины а^ и а'к имеют размерность 1/м.
Взаимосвязь между р и рА, а и аА, т и тА определяется следую-
щими соотношениями:
128
для световых единиц
А/2
j Рх&хФ^х
X1___________
X 2 5
| k^vKdk
Х1
^2
] «Х&хФцХ^
X,_________
X 2
j k^t’kdk
Xi
Az2
j Т^хФцХ^
X,__________
X2
j k^vK dK
4
где Xx и X2 — длины волн, ограничивающие видимое излучение;
для энергетических единиц
х,
j РхФеХ^
j ФеХ^
Хз
х4
j «хФеХ^
X {
х4
I Фе? dX
J
Хз
Х4
j тхФ.х^
Хз
Х4
j Фе;ДА
Х3
где Л;) и %4 — длины волн, ограничивающие соответствующий диа-
пазон оптического излучения.
Для характеристики распределения энергетической яркости (или
яркости) в пространстве диффузно рассеивающих тел используют
сравнительные величины, сопоставляющие яркость этих тел в за-
данном направлении с яркостью идеального рассеивателя.
Этими сравнительными величинами являются:
5 Л. А. Новицкий и др. 129
Коэффициент энергетической яркости 3, представляющий со-
бой отношение энергетической яркости облученной поверхности
к энергетической яркости идеального рассеивателя, находящегося
в тех же условиях облучения;
коэффициент яркости |За, представляющий собой отношение
яркости освещенной поверхности к яркости идеального рассеива-
теля, находящегося в тех же условиях освещения.
Под идеальным рассеивателем подразумевается поверхность,
энергетическая яркость которой одинакова во всех направлениях,
независимо от направления излучения, падающего на эту поверх-
ность1, т. е.
~ Le0 — const, (2.20)
где Le(f и — энергетическая яркость в направлении, образую-
щем угол ср с нормалью к поверхности, и в направлении нормали
соответственно.
Сила излучения идеального рассеивателя в зависимости от
угла ср меняется по закону
/еф = Ze0 cos ср, (2.21)
где /еф и /е0 — сила излучения в направлении, образующем угол ср
с нормалью к поверхности, и в направлении нормали соответственно.
Поток излучения от плоской идеально рассеивающей поверх-
ности, распространяющийся в пространственный угол 2л, опреде-
ляется выражением
Фе = /еОл. (2.22)
Для световых единиц расчет характеристик идеального рассеи-
вателя проводится по формулам, аналогичным формулам (2.20) —
(2.22).
Следует отметить, что в отличие от коэффициентов р, а, т, рх
и ть которые всегда меньше единицы, коэффициенты Р и ро
могут быть равны единице или превышать ее.
Ни одно из существующих в природе тел не является идеаль-
ным рассеивателем, однако ряд материалов в сравнительно узком
интервале длин волн с определенной погрешностью можно считать
равнояркостными. Сюда относятся сернокислый барий (Ba SO4),
окись магния (MgO), молочное стекло марки МС-14 и др.
Для удобства сопоставления тел с разной энергетической све-
тимостью и для характеристики ее распределения в пространстве
используют величины, сравнивающие энергетическую светимость
этих тел с энергетической светимостью черного тела.
1 Идеальный рассеиватель называют также ламбертовским рассеивателем,
в честь И. Г. Ламберта (1728—1777 гг.), установившего закон, описываемый фор-
мулами (2.20)—(2.22).
130
Этими сравнительными величинами являются:
коэффициент теплового излучения 8 — отношение энергетической
светимости теплового излучателя к энергетической светимости чер-
ного тела при той же температуре;
спектральный коэффициент теплового излучения — отношение
спектральной плотности энергетической светимости теплового из-
лучателя к спектральной плотности энергетической светимости
черного тела при той же температуре и для той же длины волны1 2.
Числовые значения е и 8Х зависят от многих факторов и для раз-
личных материалов в зависимости от температуры, длины волны,
шероховатости и загрязненности излучающей поверхности, способов
ее изготовления, направленности излучения меняются в пре-
делах 0 < 8 < 1 и 0 < 8Х < 1. Поэтому при необходимости полу-
чения надежных данных 8 и определяются экспериментально.
Величины 8 и 8Х в спектральном интервале от до Х2 связаны
соотношением
j
8 = Л, (2.23)
j" -МоеХ dk
Xi
где Л40ех—спектральная плотность энергетической светимости
черного тела; величина МОеК имеет размерность Вт/м32.
Так как на основании закона Кирхгофа = 8Х, то из уравне-
ния (2.23) с учетом уравнений (2.11) и (2.18) получим
^2
j С ~ Р». ~ ТА.) dK
J МОе% d%
Xi
^2 Г / ,1
_ м.
Л-2
J d'k
Xi
Если энергетическая светимость рассматривается в каком-либо
конкретном направлении, определяемом углом ср между направ-
лением оси потока и нормалью к излучающей поверхности, то исполь-
зуют коэффициент направленного теплового излучения еф (для моно-
хроматического излучения 8Хф), представляющий собой отношение
1 Величины е и часто называют интегральной степенью черноты и спек-
тральной степенью черноты соответственно.
2 Характеристики черного тела рассмотрены в п. 6 гл. 2.
5* 131
Рис. 2.5. Спектральные коэффициенты отра-
жения алюминиевой пленки, полученной ис-
парением (измерения выполнены при 293 К):
1 — при давлении 1,33- 10-1 Па (для свежеис-
паренного слоя); 2 — при давлении 1,33- 10~2 —
1,13-Ю-1 Па (для р^ слоя после четырехлетнего
хранения в комнатных условиях); 3 — при дав-
лении 1,33-10-1 Па (для р^ слоя после четырех-
летнего хранения в комнатных условиях)
энергетической светимости излучатёля в данном направлении к энер-
гетической светимости черного тела при той же температуре.
Значения р, т, а и 8 различных материалов и покрытий приве-
дены в специальных справочниках ([12] и др.). В качестве примера
на рис. 2.5 приведены значения слоя алюминия на диэлектри-
ческой подложке в диапазоне 0,2—2 мкм.
4. ОСНОВЫ ВИЗУАЛЬНОЙ ФОТОМЕТРИИ
Визуальной (субъективной) фотометрией называют фото-
метрические измерения, в которых первичным измерительным пре-
образователем (приемником излучения) является глаз человека.
Методы и средства визуальной фотометрии все более вытесняются
объективными (т. е. методами и средствами, предусматривающими
использование объективного первичного измерительного преобра-
зователя — болометра, термоэлемента, фотоэлемента и др.), однако
они еще достаточно широко распространены в лабораторной и про-
изводственной практике.
В визуальной фотометрии чаще всего применяют нулевой метод
измерения, который базируется на способности глаза фиксировать
равенство яркостей соприкасающихся одновременно видимых по-
верхностей, освещаемых источниками света одинакового спектраль-
ного состава1.
Отметим, что наименьшая разница яркостей, замечаемая
глазом, зависит от абсолютного значения яркости Lv. Отношение
(AL0/L0) 100 % (порог контрастной чувствительности глаза) для
различных значений Lv принимает следующие значения:
Ll, кд/м2
ъ
Lv
100 %
102
10"1
10“3
10~Б
1—2
5—6
30
100
Прибары для световых измерений, в которых равенство двух
излучений устанавливается с^ помощью глаза, согласно
1 Глаз весьма чувствителен также к различию цветов и оттенков. Это свой-
ство глаза широко используют в колориметрическом анализе, например, для ус-
тановления содержания окрашенного продукта реакции и др.
132
ГОСТ 14686—69 называют визуальными с/отометрами. Основными
конструктивными элементами визуальных фотометров являются
светоослабляющие устройства, испытательные пластинки, устрой-
ства для образования полей сравнения, устройства для рассматри-
вания полей сравнения.
Методы измерения
Реализациями нулевого метода являются в первую оче-
редь метод квадратов расстояний и метод прерывистого ссеещения
(или метод Тальбота), являющиеся наиболее точными (погрешность
измерения может быть доведена до 0,5—1 %) и обеспечивающие
плавное изменение сравниваемых величин; в некоторых случаях
используется метод косинусов, уступающий первым двум в точности
и диапазоне измерений.
Метод квадратов расстояний основан на установлении равен-
ства освещенностей Evl и Ev2 двух соприкасающихся участков пло-
ской поверхности, освещаемых двумя различными оптическими
излучателями.
Согласно выражению (2.8) для случая нормального падения све-
тового потока
Е' = / v\/г о
Es, = h
где /01, /о2 — сила света первого и второго излучателя соответст-
венно; гх, г2 — расстояния первого и второго излучателя от осве-
щаемой поверхности соответственно1.
При £0] = Ev2 справедливо равенство
4Л = (Н/г2)2- (2.24)
Из уравнения (2.24),. представляющего собой математическое
выражение метода квадратов расстояний, можно определить, во
сколько раз сила света одного источника больше силы света другого;
если один из источников является мерой, т. е. его сила света из-
вестна, то выражение (2.24) позволяет вычислить силу света второго
источника.
Метод Тальбота основан на свойстве глаза реагировать с неко-
торым запаздыванием на световое раздражение. Для практического
использования этого свойства при фотометрических измерениях
применяют схему прерывистого освещения одного из полей срав-
нения, т. е. регулирование его яркости за счет изменения времени
действия потока. В этом случае на пути светового потока перпенди-
кулярно к его оси размещают вращающийся диск с секторным
вырезом; при достижении некоторой скорости вращения наблюда-
тель перестает замечать мигание света, обусловленное поперемен-
1 Приведенные зависимости справедливы для ламбертовских поверхностей.
133
ним перекрыванием и пропусканием светового потока диском в од- i
ном из полей сравнения. При этой скорости вращения . |
L'vlLv пф/2л, j
где Lv — субъективно воспринимаемая яркость источника; Lv —
яркость источника; п — число вырезов в диске; ф — угол сектор- 1
ного выреза. '
Применение метода прерывистого освещения нецелесообразно i
при очень малых или очень больших уровнях яркости. ’
Метод косинусов основан на уравнивании освещенностей EV1 и
Ev2 соприкасающихся участков плоской поверхности, освещаемых
двумя различными излучателями с силой света IV1 и Iv2, одинаково
удаленных от этой поверхности, за счет изменения угла между на- •
правлением оси светового потока и нормалью к освещаемой
поверхности.
При г\ - г2
^i/42 = cos у2/cos Yp
Светоослабляющие устройства
Так как принудительное доведение до нуля разницы срав-
ниваемых величин (яркостей, освещенностей) за счет изменения рас-
стояний или углов в широких пределах затруднительно, то в фо-
тометрических приборах нашли применение специальные свето-
ослабляющие устройства. К ним относятся уже упоминавшийся
диск Тальбота, поляризационные ослабители (система йоляриза-
ционных призм или поляроидов),1 фотометрические клинья, ней-
тральные фильтры, диафрагмы и сетки.
Ослабители на основе поляроидов состоят из двух параллельно
установленных поляроидов 1 и 2 (рис. 2.6), вращающихся в противо-
положные стороны вокруг оси 3.
Каждый из поляроидов представляет собой поляризующую свет
пленку, вклеенную между защитными стеклянными пластинками
или полимерными пленками. В качестве материала пленки, поляри-
зующей свет в области 0,4—0,7 мкм, обычно используют поливинило-
вый спирт, окрашенный водным раствором йода (поляроид Н-типа),
или ацетат целлюлозы с включенными активирующими кристал-
ликами периодидсульфата хинина (поляроид J-типа). Отечественные
поляроиды для видимого света выполняют в соответствии с
ОСТ 2587—74.
При нормальном падении светового потока на поляроид 1 ослаб-
ление силы света определяется выражением
lv == 2 COS- 6,
1 Устройство и принцип действия поляроидов и поляризационных призм
изложены в гл. 4.
134
Рис. 2.6. Поляризационное светоослаб-
ляющее устройство на основе двух по-
ляроидов
Рис. 2.7. Поляризационное светоослаб-
ляющее устройство на основе двух по-
ляризационных призм
где I'v — сила поляризованного света после поляроида 2; Iv —
сила неполяризованного света перед поляроидом /; 6 — угол между
плоскостями пропускания I и 11 линейных поляризаторов (поля-
роидов 1 и 2 соответственно).
В некоторых конструкциях ослабителей на основе поляроидов
для устранения влияния поляризации на точность измерения при-
меняют систему из трех поляроидов, из которых вращается лишь
средний.
Ослабители на основе поляризационных призм представляют
собой устройство из двух поляризационных призм, устанавливае-
мых параллельно друг другу на пути световых лучей. Обычно ис-
пользуют призмы типа Рошона и Волластона (рис. 2.7). Попадаю-
щий на входную грань призмы Рошона 1 естественный свет делится
в призме на два пучка лучей, поляризованных во взаимно перпен-
дикулярных плоскостях, — обыкновенных (о) и необыкновенных (е).
Лучи е экранизируются диафрагмой 2. Лучи о попадают в призму Вол-
ластона 3 и снова делятся на расходящиеся под углом 0 взаимно
перпендикулярно поляризованные пучки лучей о и е. При повороте
призмы А вокруг оси 4 на угол 6 наблюдается изменение интенсив-
ности обоих этих пучков, одного — по закону cos26, другого — по
закону sin2 6 Т
Тогда соотношение освещенностей, создаваемых на соприкаса-
ющихся частях поля сравнения пучками лучей, выходящими из
призмы Волластона, изменяется по закону
ф- = = tg2 6.
cos2 о °
Материалом для поляризационных призм служит исландский шпат
или кристаллический кварц. Преломляющий угол трехгранных
призм, образующих призму Волластона, обычно составляет 30°.
1 Действие призм показано условно: расположение призм соответствует слу-
чаю 6 = 0, а их действие — случаю б =f= 0.
135
Рис. 2.8. Фи.омгтрический клин из
дымчатого стекла, дополненный бес-
цветным стеклом
В этом случае расходимость пуч-
ков лучей после призмы Воллас-
тона определяется выражением
0 « (п0 - пе) tg 30°,
где п0 и пе — показатели прелом-
ления лучей о и е соответственно.
Для длины волны 0,5893 мкм
в направлении, перпендикулярном
оптической оси, для исландского
шпата п0—пе= 0,17195 и 0~--5°45';
п0 — пе = —0,00911 и 0 = 17'.
для кристаллического кварца
Поляризационные ослабители обеспечивают плавное изменение
освещенности, но не обеспечивают равномерность этого изменения.
Погрешность измерения при использовании поляризационного осла-
бителя достигает 5 %.
Фотометрические клинья имеют несколько разновидностей.
Простейший фотометрический клин представляет собой клин
из дымчатого стекла с преломляющим углом а, дополненный до
плоскопараллельной пластинки таким же клином из бесцветного
стекла (для устранения хроматизма, создаваемого клиновидностью).
Рассмотрим случай прохождения через клин световых потоков Ф01
и Ф^ от источников 1 и 2, причем Фа1 > Фа2 (рис. 2.8), и потери
на отражение от верхней и нижней поверхности одинаковы. После
установления на выходе из клина равенства световых потоков (за
счет изменения /) имеем
— d'a' ~d"a" г —d'a' —d„a'
Ф^е е = Фс2е " е , (2.25)
где а и а" — натуральные показатели поглощения бесцветного и
дымчатого стекла соответственно.
Так как d'{ — dl = d% — d{ = I tg а, то из (2.25) получаем
®01_ _ a") I tg a
Ф^2
Характеристикой действия такого клина является изменение
оптической плотности на 10 мм длины. Основное достоинство за-
ключается в возможности создания линейности этого изменения на
большом расстоянии.
Для создания значительного изменения ослабления предпочти-
тельнее использовать фотометрические клинья, состоящие из тон-
ких слоев различных поглощающих веществ, наносимых на плоско-
параллельные прозрачные подложки. Такие клинья выполняют
в виде тонких металлических (из палладия или платины) пленок
переменной толщины, наносимых испарением в вакууме на стекло
или кварц; в виде слоев желатины различной толщины с растворен-
ным в ней поглотителем; в виде фотографических пластинок, засве-
ченных нарастающими экспозициями. Конструктивно фотометри-
ческий клин может быть выполнен также в виде кольца, оптическая
136
плотность которого изменяется по окружности. Характеристикой
такого клина обычно служит изменение оптической плотности при
изменении угла на 10°. Основным недостатком клина в виде кольца
является затруднение в создании линейности изменения оптической
плотности на больших участках подложки, а следовательно, в необ-
ходимости градуировки по всей рабочей длине.
В связи с этим распространение получили ступенчатые ослаби-
тели энергии излучения, представляющие собой ряд полосок раз-
личной оптической плотности, нанесенных испарением металлов
в вакууме на прозрачный диэлектрик и разделенных непрозрач-
ными участками. В отечественных приборах обычно используется
ослабитель, состоящий из девяти ступенек (полосок), выполненных
в виде тонких слоев платины с различным коэффициентом пропу-
скания, причем пропускание 1-й и 9-й ступенек составляет 100 %;
подложка — кварцевая или стеклянная пластинка диаметром 10 мм.
Применяют также двухступенчатые ослабители (одна из ступенек
полностью прозрачна, другая прозрачна на 50 %).
Светофильтры, используемые для ослабителей, не изменяют
кривую распределения энергии излучения по спектру, а лишь в оди-
наковой мере ослабляют ее монохроматические составляющие.
В качестве неселективных светофильтров в визуальных фотометрах
используют нейтральные стекла типа НС. Согласно ГОС Т9411—81Е
стекла НС выпускаются одиннадцати марок, из которых для диапа-
зона длин волн 0,46—0,68 мкм целесообразно применять марки
НС6, НС8 и НС10, имеющие в этом, диапазоне примерно постоянный
спектральный коэффициент пропускания. Стекла НС6, НС8 и НС10
по химической устойчивости к влажной атмосфере отнесены
к группе А1; их температурный коэффициент линейного расширения
для диапазона 293—393 К составляет (70—72)-10-7 К-1; плотность
2420 кг/м3 (при 293 К); коэффициент теплопроводности — около
1 Вт/(м-К) при 293 К (необходимо отметить, что при низких темпе-
ратурах теплофизические характеристики стекол заметно меняются,
что и необходимо учитывать при точных расчетах).
Значения коэффициентов пропускания стекол НС6, НС8 и НС10
различной толщины для области спектра 0,40—0,70 мкм для стан-
дартного источника света А приведены в ГОСТ 9411—752.
Диафрагмы и сетки, используемые в качестве светоослабляю-
щих устройств, изменяют площадь светящихся поверхностей или
поперечные размеры световых пучков без изменения их спектраль-
ного состава. В случае равномерной яркости по всей светящейся
1 При выдерживании образца стекла в камере с относительной влажностью
75 % при 323—353 К в течение 20 ч налет на поверхности стекла не образуется.
2 Источник света А предсталяет собой установленный в СССР стандартный
источник белого излучения на основе 100-ваттной газополной лампы накали-
вания типа МЭЛЗ с вольфрамовой нитью, цветовая температура которой при нор-
мальном режиме накала равна 2856 К (напомним, что цветовой температурой
излучателя называют температуру черного тела, при которой отношение спектраль-
ных плотностей энергетических яркостей черного тела для двух длин волн та-
кое же, как и у данного излучателя). Технические требования к стандартным
источникам света определяют по ГОСТ 7721—76.
137
поверхности можно с достаточной степенью точности считать изме-
нение яркости (освещенности) при диафрагмировании пропорцио-
нальным площади отверстия.
Конструктивно ослабители этого типа выполняют в виде диа-
фрагм (точечных, ирисовых, щелевых, шторочных, секторных)
с плавно изменяющимся отверстием или в виде сеток. Последние
представляют собой проволочные сетки (площадь ячеек обычно
около 1 мм2), натягиваемые на металлический каркас, или фотогра-
фические решетки, получаемые фотографическим путем на обычной
фотопластинке с рисунка (образца) при требуемом уменьшении. Про-
волочные сетки (решетки) более предпочтительны в тех случаях,
когда ослабитель должен иметь высокую теплоустойчивость, а плав-
ного изменения светового потока не требуется.
Обычно в фотометрах одно поле сравнения оставляют полностью
открытым, а второе поле диафрагмируют или закрывают сеткой.
Наряду с описанными выше ослабителями в качестве ослабля-
ющих устройств используют также ослабители, действие которых
основано на принципе зеркального или рассеянного отражения, лин-
зовые ослабители, жидкие кристаллы, электрополяризационную
керамику, дифракционные решетки, газовые ослабители и др.
Испытательные пластинки
Важным узлом визуальных фотометров являются испы-
тательные (приемные) пластинки. Они представляют собой рассей-'
вающие свет экраны, служащие для предохранения глаза наблю-
дателя от непосредственного действия излучателя. Свет от излуча-
теля попадает сначала на испытательные пластинки, освещенность
которых меняется с помощью светоослабляющих устройств, а уже
затем в виде рассеянного излучения направляется в плоскость
полей сравнения.
Испытательные пластинки не должны изменять спектральный
состав падающего на них света, т. е. должны быть белыми; они
должны по возможности равномерно рассеивать падающий на них
свет, т. е. приближаться по своим оптическим свойствам к равно-
яркостным (ламбертовским) поверхностям.
Материалами для испытательных пластинок служат обычно
молочные стекла марок МС13, MCI4, МС20, отражающие светорас-
сеивающие стекла ОНС1, ОНС2,. ОНСЗ, ОНС4, сульфат бария и
окись магния.
Из указанных молочных стекол для фотометрических целей
предпочтительнее использовать стекло марки MCI4, имеющее по
сравнению со стеклами других марок МС больший коэффициент
диффузного отражения (для источника с температурой 3000 К в бе-
лом свете р 0,94; при толщине полированного образца стекла
7 мм в белом свете т < 0,01). Химический состав стекла МС14:
SiO2; В2О3; А12О3; CaO; ZnO; Na2O; F; К2О; PbO; РЬ2О5. Темпе-
ратурный коэффициент линейного расширения 80-10~7 К-1 в пре-
делах температур от 293 до 673 К. Плотность 2670 кг/м3.
138
Для фотометрических работ с потоками излучения мощны хла-
зеров применяют молочное стекло марки МС13. Предел световой
прочности этого стекла составляет 5 -104 Дж/м2 для излучения с дли-
ной волны 0,694 мкм и 105 Дж/м2 для излучения с длиной волны
1,06 мкм. Предел надежности для излучения на указанных длинах
волн составляет 1,8 и 3,7 Дж/м2 соответственно. В связи с высокой
световой стойкостью и надежностью стекло МС13 толщиной свыше
10 мм используют для изготовления диффузно отражающих экра-
нов для лазерного излучения.
Для сравнения укажем, что пределы световой прочности и на-
дежности молочного стекла марки МС20 равны соответственно:
104 и 4-Ю3 Дж/м2 для X = 0,694 мкм, 8-Ю3 и 3-103 Дж/м2 для
X = 1,06 мкм.
Световую стойкость молочных стекол можно несколько повы-
сить методом химического травления (состав раствора для трав-
ления, %: НС1 27; H2SO4 63; Н2О 10).
В ряде случаев используют светорассеивающие детали, состоя-
щие из молочных стекол различных марок. Например, для диффуз-
ного рассеивания и деполяризации проходящего света применяют
светорассеивающие пластины, представляющие собой соединение
трех полированных пластин из МС13 (толщина 1 мм), МС20 (тол-
щина 0,5 мм) и МС13 (толщина 1 мм).
Сульфат бария BaSO4 используют в фотометрических приборах
в виде пластинок или призм. Исходным материалом может служить
природный белый барит (тяжелый шпат), встречающийся в виде
грубозернистых плотных масс или кристаллов (твердость 3,0—3,5
по Моосу, плотность 4300—4700 кг/м3) и характеризующийся хими-
ческой устойчивостью (практически нерастворим в воде и в раз-
бавленных кислотах).
Используют также и синтетический BaSO4, представляющий
осбой в исходном состоянии белый осадок, выпадающий из раство-
ра при встрече ионов бария с ионами SO4“.
Высокую механическую прочность имеют испытательные пла-
стинки из сульфата бария, полученные прессованием порошка
BaSO4. Химически чистый порошок, размолотый в шаровой мель-
нице, с добавлением склеивающего вещества (цапонлака; раствора
нитроцеллюлозы и ацетилцеллюлозы в ацетоне; раствора казеина
в нашатырном спирте; шеллака на спирту и др.) сжимается при дав-
лении до 5-105 Па на подложке из полированного металла. Отража-
ющая поверхность полученной после прессования пластинки мати-
руется сухим порошком BaSO4. Обычно такие пластины монти-
руются в металлические оправы, защищающие от механических
воздействий. Диаметр отражающей поверхности около 50 мм. Лу-
чистая прочность прессованного порошка BaSO4 составляет 1010 Вт/м2
на длине волны 1,06 мкм.
Испытательные пластинки на основе окиси магния представ-
ляют собой пластинки белой металлической полированной поверх-
ности, на которые нанесен белый слой окиси магния толщиной около
1 мм. Для повышения стабильности оптических свойств покрытия
139
2.3. Спектральные коэффициенты Диффузного отражения
некоторых рассеивающих поверхностей при температуре 295—300 К
X, мкм Стекло МС14 Прессованный порошок BaSO4 Слой MgO, осажденный на карбонат магния
зеркально полированная поверхность матированная поверхность
0,40 0,915 0,892 0,820
0,45 0,945 0,925 0,890 —
0,50 0,958 0,942 0.910 0,971
0,55 0,956 0,945 0,910 0,974
0,60 0,955 0,945 0,910 0,977
0,65 0,955 0,945 0,910 0,980
0,70 0,955 0,945 0,910
0,75 0,955 0,945 0,905 —
окись магния в процессе осаждения дымовых газов на подложку,
устанавливаемую в пары сгорающего магния, наносится при раз-
ности потенциалов испарителя и подложки не более 5-Ю3 В; све^
женанесенные покрытия в течение нескольких суток выдерживаются
при давлении 1,33 Па. Высокой коэффициент диффузного отражения
в видимой области спектра (около 0,95) имеют слои окиси магния, об-
разуемые при испарении магния ВАМИ повышенной чистоты (со-
став, %: Mg 99,974; Al с 0,0059; Мп < 0,0028; Si с 0,006; Си <
< 0,0009; Fe < 0,0044; Zn < 0,006); исходным материалом может
служить также чистый технический магний марок Мг1 и Мг2 (со-
держание Mg 99,92 и 99,85 % соответственно). В ряде случаев при-
меняют пластинки толщиной около 3 мм, выполненные прессованием
порошка окиси магния при давлении не менее 5-Ю5 Па. Для повы-
шения механической прочности пластинок порошок армируется
медной проволочной сеткой (диаметр проволоки 0,25—0,3 мм, раз-
мер отверстий 7x7 мм). Для изготовления пластинок используют
чистый для анализа белый порошок окиси магния, соответствующий
по физико-химическим показателям нормам ГОСТ 4526—75 (состав
порошка, %: Mg > 98; SO4 с 0,005; РО4 < 0,002; С1 < 0,004;
As с 0,00005; Са с 0,005; Ва < 0,003; Fe < 0,005; Pb < 0,002;
Si < 0,02; Al < 0,01; С < 0,0005).
В некоторых случаях эксплуатации фотометров, когда весьма
важными становятся требования к устойчивости оптических свой-
ств испытательных пластинок в условиях быстрых изменений тем-
пературы и больших механических нагружений, целесообразно
применение белых покрытий, представляющих собой коллоидный
раствор нитратов бария, стронция и кальция и карбоната натрия,
наносимый методом полива на медную подложку и подвергаемый
затем особой термообработке. Для такого покрытия коэффициент
диффузного отражения в области спектра от 0,4 до 1,5 мкм превы-
шает 0,95. Оптические свойства покрытия остаются практически
неизменными при изменении температуры от 243 до 473 К и воздей-
ствии набегающего со скоростью до 3 м/с воздушного потока.
140
Значения спектральных^ ко-
эффициентов диффузного отра-
жения MC14,-BaSO4 [и] MgO
приведены в табл. 2.3.^
Отношения Роф/Рро и*/^//^,
характеризующие отклонение
параметров рассеивающей по-
верхности BaSO4 (прессованный
порошок) от параметров идеаль-
ного рассеивателя, приведены
в табл. 2.4. Здесь же для удоб-
ства сопоставления приведены
значения cos <р через каждые
10°. Данные относятся к осве-
щению желто-зеленым светом
при угле падения 0°.
2.4. Индикатрисса^коэффициентов
яркости и силыАсвета поверхности
образца BaSO4 (прессованный порошок)
<₽.0 Cos <р Рцф/РоО Сф/Со
0 1 1 1
10 0,98 1 0,98
20 0,94 0,98 0,94
30 0,87 0,97 0,84
40 0,77 0,96 0,73
50 0,65 0,94 0,60
60 0,50 0,91 0,45
70 0,34 0,87 0,32
80 0,17 0,79 0,15
Устройства для образования полей сравнения
Для повышения точности установления одинаковой яр-
кости необходимо выполнение следующих требований: поля сравне-
ния должны быть бесструктурными, цвет сравниваемых полей дол-
жен быть одинаковым; угловые размеры полей не должны превышать
2—3°, для того чтобы их изображения укладывались на централь-
ной части сетчатой оболочки глаза (в пределах желтого пятна и
прилегающего к нему участка сетчатки); яркость полей сравнения
должна лежать в пределах от 7 до 30 кд/м2, причем эти пределы не
должны нарушаться даже при больших изменениях освещенности
одного из полей; линия раздела полей должна быть тонкой и исче-
зать при достижении равенства яркостей; поля сравнения должны
быть окружены темным фоном [9].
Устройства для образования полей сравнения обычно выполняют
в видё фотометрических кубиков, состоящих из двух трехгранных
стеклянных призм, склеенных между собой шлифованными участ-
ками гипотенузных граней. При освещении двух граней кубика
двумя светящимися поверхностями эти поверхности со стороны
третьей грани видны совмещенными. Для получения лучшей кон-
трастности некоторая часть световых потоков пропускается через
стеклянные фильтры. Для образования полей сравнения исполь-
зуют также бипризмы, зеркала с отражающим слоем на половине
площади поверхности, разделительные, одиночные призмы (рис. 2.9)
Устройства для рассмотрения полей сравнения обычно пред-
ставляют собой соединение двух зрительных труб с двумя входными
зрачками и двумя люками. Выходной зрачок (один) совпадает со
зрачком глаза. На сетчатке глаза образуются изображения двух
половинок поля, разделенных тонкой линией (два выходных люка).
Схема хода лучей в визуальном фотометре для случая, когда
сравниваемые источники имеют неравномерно светящуюся поверх-
ность, показана на рис. 2.10. Схема соответствует случаю, когда
141
Схема
устройства
для образования
полей сравнения
Вид
поля
сравнения
Схема
устройства
для образования
полей сравнения
Вид
поля
сравнения
Рис. 2.9. Образование полей сравнения:
а — фотометрическим кубиком-призмой
Люммера—Бродхуна; б -- кубиком-приз-
мой Люммера с соприкасающимися поля-
ми; в — кубиком-призмой Люммера с чере-
дующимися полями; г — кубиком-призмой
с контрастными полями сравнения; д — би-
призмой Френеля; е —зеркальным раздели-
телем; ж — одиночной разделительной при-
змой (призмой Ричи со светорассеивающи-
ми поверхностями); А, В — границы разде-
ления световых пучков I и //; Ф — стеклян-
ные фильтры
142
Рис. 2.10. Схема хода лучей в визуальном фотометре
световой источник сравнения 1 имеет интенсивность большую, чем
исследуемый источник 17. Источники 1 и 17 устанавливаются во
входные зрачки системы. Равномерно освещенные поверхности осве-
тительных линз 2 и 16, совмещенных с входными люками, с по-
мощью коллимационных линз 5 и /5 и объективов 7 и 13 проеци-
руются в плоскости, симметричные диагональной плоскости 11 све-
тоделительного кубика 12. В результате в плоскости 11, совмещен-
ной с диафрагмой углового поля, образуется бесструктурное рав-
номерно яркое поле зрения. С помощью объектива 8 изображения
входных люков 2 и 16 образуются на сетчатке глаза 10. Выходной
зрачок совмещен при этом со зрачком глаза 9. Диафрагмы 6 и 14 —
апертурные. Ослабление света от источника сравнения 1 осущест-
вляется фотометрическим клином 4. Поворот оптической оси на
90° выполняется зеркалом 3.
Если сравниваемые источники имеют равномерно светящуюся
поверхность, то они устанавливаются на месте осветительных линз
и с помощью коллимационных линз и объективов проецируются
в диагональную плоскость светоделительного кубика. В этом слу-
чае входные зрачки располагаются вблизи апертурных диафрагм.
В остальном ход лучей аналогичен изображенному на рис. 2.10.
Описанные устройства конструктивно выполняются как отдель-
ными узлами, так и в сборке в едином блоке, называемом фотоме-
трической головкой. Обычно последняя содержит испытательные
пластинки, устройства для образования и рассмотрения полей срав-
нения.
Распространены^ фотометрические головки, показанные на
рис. 2.11, аТи б. Их основными частями являются: испытательная
пластинка 3 (из сульфата бария, окиси магния или молочного стекла)
143
Рис. 2.11. Схема устройства фотометрической головки на основе фотометрического
кубика:
а — с несимметричным ходом лучей; б — с симметричным ходом лучей
с двумя рабочими поверхностями 2 и 4, освещаемыми сравнивае-
мыми источниками света I и //; устройство для образования конт-
растных полей сравнения, состоящее из фотометрического кубика 6
со стеклянными фильтрами 5 и 10', призм (зеркал) 11 и 13', оку-
ляра 7 с увеличением около 1,5Х для рассмотрения полей сравнения,
локализованных в диагональной плоскости фотометрического кубика.
Узлы монтированы в металлическом корпусе 1. Для устранения
засветки устанавливают дополнительные перегородки 12, а на
внутренние стенки корпуса наносят черные матовые покрытия с вы-
соким коэффициентом поглощения (краска № 2139 по СТУ 35-48—
62, подвергнутая обработке в 0,25 %-ном растворе уксусной кислоты,
лаки ПФ-115, АК-512 и др.). Окулярная линза установлена в ту-
бусе 8, имеющем подвижку для установки на резкость изображе-
ния полей сравнения. Выходной зрачок системы совмещается со
зрачком глаза в плоскости 9.
Источники света
Источниками света в визуальных фотометрических при-
борах чаще всего служат вольфрамовые лампы накаливания (ва-
куумные и газополные), как специальные (светоизмерительные^
так и промышленные. Последние подробно описаны в литературе,
поэтому ниже кратко описаны только светоизмерительные лампы.
Что касается промышленных ламп накаливания, то в дальнейшем
указываются лишь их типы и, в случае надобности, основные элек-
трические . и светотехнические параметры.
В соответствии с ГОСТ 14686—69 светоизмерительные лампы
представляют собой источники света особой конструкции, предна-
значенные для передачи световых единиц и для световых измере-
ний. В зависимости от точности они разделяются на лампы образ-
цовые и лампы сравнения. Образцовые светоизмерительные лампы
144
предназначены для передачи значении свето-
вых единиц от световых эталонов рабочим
светоизмерительным лампам или светоиз-
мерительным приборам. Светоизмерительные
лампы сравнения представляют собой источ-
ник света с устойчивой (но не обязательно
известной) силой света, которые поочередно
сличают с образцовой и поверяемой лам-
пами, определяя таким путем световую ве-
личину для поверяемой лампы.
В зависимости от того, какая световая
величина подлежит определению, различают
два типа светоизмерительных ламп: лампы
светового потока (СИП) и лампы силы
света (СИС). В качестве светоизмерительных
Рис. 2.12. Схема устрой-
ства светоизмерительной
лампы силы света
ламп светового потока применяют вакуумные и газополные лампы
накаливания мощностью от 2,0 до 250 Вт, испускающие световой
поток от 10 до 3500 лм. Очертания колбы те же, что и для про-
мышленных ламп, материал колбы — легкоплавкое стекло плати-
новой группы (в частности, стекла марок С89-2 и С90-1, имею-
щие температуру размягчения около 850 К и температурный коэф-
фициент линейного расширения около 90-10~71/К в диапазоне темпе-
ратур 293—373 К). Напряженней сила тока лампы поддерживаются
постоянными с погрешностью, не превышающей +0,05—0,1 %.
Светоизмерительные лампы силы света представляют собой га-
зополные лампы, вольфрамовая нить накала которых расположена
в одной плоскости, а форма колбы лампы позволяет устранить
влияние лучей, отраженных задней стенкой (рис. 2.12). Размещение
нити (диаметр нити 0,04 мм) в одной плоскости облегчает расчет
изменения освещенности при изменении положения и повторную
установку лампы в одно и то же место фотометрической скамьи. Сила
света измеряется в направлении, перпендикулярном плоскости нити.
Для отечественных образцовых светоизмерительных ламп этого типа
приближенные значения силы света составляют 5, 10, 35 и 50 кд
при цветовой температуре 2355 К, 500 и 1000 кд при цветовой тем-
пературе 2848 К- Точные значения силы света, напряжения и
силы тока лампы указываются в поверочных свидетельствах. Для
того чтобы сила света не отклонялась более чем на 0,2 % от значе-
ния, указанного в свидетельстве, напряжение лампы должно под-
держиваться с погрешностью, не превышающей +0,05 %.
Для устранения попадания на испытательную пластинку света,
отраженного частями колбы, которые находятся в стороне от прямых
лучей, служит щит с окном, размеры которого соответствуют раз-
мерам нити. Сила света, задержанного щитом, доходит до 3 % силы
света лампы, измеряемой в направлении нормали к плоскости нити.
Светоизмерительные лампы силы света, как и лампы светового
потока, изготовляют из бесцветного прозрачного легкоплавкого
стекла. Обязательным требованием является одинаковая толщина
стенок, отсутствие свилей и пузырей.
145
Срок службы образцовых ламп сравнительно невелик (для све-
тоизмерительных ламп силы света срок службы между двумя по-
верками не должен превышать 15 ч при условии устойчивости элек-
трических параметров). Поэтому ими пользуются кратковременно
и только в ответственных случаях. Для текущей работы используют
рабочие лампы, срок службы которых между двумя поверками
доходит до 30 ч. Рабочие лампы предварительно сравниваются с об-
разцовыми. Требования к рабочим светоизмерительным лампам
определяются ГОСТ 10771—82.
5. ПРИБОРЫ ВИЗУАЛЬНОЙ ФОТОМЕТРИИ
Как уже отмечалось, визуальные фотометры все более
вытесняются объективными фотометрами. Поэтому ниже кратко
описаны лишь линейный, распределительный и шаровой фотометры
и одна из современных моделей фотометра Пульфриха, имеющие
широкое распространение в практике измерений при научных ис-
следованиях.
Линейные фотометры
Линейный фотометр предназначен для определения силы
света источника света или осветительного прибора в одном направ-
лении. Искомую силу света можно найти расчетным путем по выра-
жению (2.24) при установлении равенства освещенностей (яркостей)
полей сравнения. Непосредственно измеряются расстояния, опре-
деляющие положения проверяемого и образцового источников
света.
Основными частями линейного фотометра являются скамья
с нанесенной на ней шкалой расстояний, светомерная головка и
источник света.
Отечественная промышленность выпускает линейный фотометр
типа ФС-М. У этого фотометра светомерная (фотометрическая)
скамья длиной свыше 3 м представляет собой прямолинейные на-
правляющие со шкалой, предназначенные для установки и пере-
мещения на точно измеряемые расстояния светомерной головки,
источников света, диафрагм и др. На скамье устанавливаются пе-
редвижные каретки, служащие для закрепления приборов, узлов и
различных приспособлений. Светомерная головка выполнена по
схеме, показанной на рис. 2.11,6.
При необходимости значительного увеличения расстояния между
источниками света целесообразно для линейных фотометров при-
менять оптическую составную скамью станочного профиля, ском-
плектованную из нескольких рельсов, длина которой' кратна 2 м.
Согласно ГОСТ 16810—79 предельные отклонения от прямоли-
нейности поверхностей рельса должны быть не более 2' на всей
длине рельса. В комплект к скамье поставляются рейтеры, сопря-
гаемые с рельсом.
146
Если сравниваемые источники света неподвижны и установлены
по разные стороны светомерной головки, то равенство яркостей
(освещенностей) полей сравнения достигают перемещением све-
томерной головки. Сравниваемые источники можно устанавливать
и по одну сторону светомерной головки, но поочередно. При этом
с другой стороны устанавливается одна и та же образцовая лампа
или лампа сравнения. Равенство яркостей в данном случае дости-
гается перемещением светомерной головки либо образцовой лампы
(лампы сравнения).
Точность измерений с помощью линейного фотометра может
быть существенно повышена при работе по методу замещения, яв-
ляющемуся разновидностью метода сравнения с мерой. Как указы-
валось выше, метод замещения заключается в том, что измеряемая
величина замещается в измерительной установке некоторой из-
вестной величиной, воспроизводимой мерой, причем и измеряемая
и известная величины сравниваются во времени последовательно.
Так как обе эти величины включаются в одну и ту же часть измери-
тельной установки, то точность измерений повышается по сравнению
с измерениями, в которых несимметрия цепей, содержащих срав-
ниваемые величины, приводит к возникновению систематических
погрешностей.
В этом случае на одной каретке располагают лампу сравнения,
на другой — образцовую лампу и устанавливают равенство ярко-
стей полей сравнения. Затем образцовую лампу заменяют иссле-
дуемым источником света и устанавливают равенство яркостей
полей сравнения, создаваемых теперь лампой сравнения и иссле-
дуемым источником.
Интересующая нас сила света определяется выражением
Л.= /»Обр(4У)2> (2.26)
где Iv обр — сила света образцовой лампы; г1? г2 — расстояния
от лампы сравнения до испытательной пластинки при установке
исследуемого источника или образцовой лампы соответственно.
Выражение (2.26) справедливо в случае одинакового расстояния
образцовой лампы и исследуемого источника до испытательной
пластинки.
Распределительные фотометры
Для измерений пространственного распределения свето-
вых характеристик источника света служит распределительный
фотометр. Основным устройством такого фотометра является система,
изменяющая направление лучей, идущих от источника света.
Распространенная в измерительной технике схема распреде-
лительного фотометра приведена на рис. 2.13. Зеркало 6, установ-
ленное в поворотном приспособлении 2, вращается по кругу, в центре
которого находится нить канала неподвижного источника света 5.
147
Рис. 2.13. Схема распределительного
фотометра
Угол поворота зеркала 6 от-
считывается с помощью индекса
7 по лимбу /, связанному с
поворотным приспособлением 2.
Световые лучи от источника 5
после отражения от зеркала 6
проходят через кольцевой паз
в зачерненной диафрагме 3,
вводимой для защиты от по-
стороннего излучения, и попа-
дают на испытательную пла-
стинку 4 фотометрической го-
ловки, размещаемой на фото-
метрической скамье. При раз-
личных положениях зеркала 6
световые лучи, идущие от ис-
точника 5 ё разных ИайраЁлениях, будут приходить на испыта-
тельную пластинку под одним и тем же углом а. Если Сила
Света источника в разных направлениях неодинакова, то, оче-
видно, и освещенность (яркость), создаваемая на испытательной
пластинке, будет меняться. Уравнивание яркостей полей сравне-
ния можно осуществить перемещением источника сравнения,
располагаемого на фотометрической скамье по другую сторону от
Испытательной пластинки. Расчет силы света исследуемого источ-
ника ведется по формуле квадратов расстояний.
Шаровые фотометры
Световой поток Фу, испускаемый источником по всем
направлениям, может быть определен расчетным путем, если из-
вестна сила света в различных направлениях. Этот способ, однако,
весьма трудоемкий. Более простым оказывается метод определе-
ния Ф^ с помощью фотометрического шара. Последний представляет
собой полую сферу, внутренняя поверхность которой является
диффузно отражающей (не искажает спектр излучения падающего
на нее светового потока и имеет одинаковый коэффициент отражения
по всей площади). Сфера имеет окно для выхода к приемнику не-
большой части светового потока, пропорциональной всему световому
потоку источника, помещаемому внутри сферы.
Фотометрический шар не является самостоятельным измеритель-
ным прибором. Он используется совместно с фотометрическим изме-
рительным устройством, образуя шаровой фотометр.
Диаметр фотометрического шара (в пределах от 1 до 3 м) вы-
бирают в зависимости от габаритных размеров источника света,
размещаемого внутри шара, его электрических и световых пара-
метров. Обычно конструкция шара разъемная (по плоскости боль-
шого круга). Выходное окно закрывают пластиной из диффузно
рассеивающего материала. Стенки шара изготовляют из листового
металла (латунь, медь, железо). Внутреннюю поверхность сглажи-
148
вают механически, грунтуют тонким слоем цапонлака и окрашивают
белой эмалью. В соответствии с ОСТ 3-1898—82 для фотометрических
шаров используют: белую эмаль на основе алюмосиликата магния
(марка 01), эмаль бариевую (марка 02) и эмаль АК-573 (марка 03),
имеющие коэффициенты диффузного отражения р >0,8 при к =
= 0,44-1,6 мкм.
Из отечественных шаровых фотометров, распространенных в из-
мерительной практике, следует отметить фотометр ФМШ-56 (диа-
метр 1 м, внутренняя поверхность выполнена из сплава АМЦ, под-
вергнутого дробеструйной обработке).
Расчетная формула для устанавливается из следующих
соображений.
Освещенность входного окна шара определяется выражением
Eq ~ ^РПр 4~ ^»отр>
где Ev пр — освещенность, создаваемая прямыми лучами от источ*
ника света; ^Отр —освещенность, создаваемая за счет первичного
(Evотр 1) и последующих (#00тр2, ^отрз и т. д.) отражений свето-
вого потока от внутренней поверхности шара.
Согласно определению
Еу отр Ev отр 1
' L Р 1
v отр 2 I ‘-‘v отр 3 ।
4^Г(Р + Р2 + Р3 +
) =__________-_______Ф
J 4л/?2 (1 -р) v
где R — радиус шара; р — коэффициент диффузного отражения
внутренней поверхности шара.
Если устранить попадание прямых лучей от источника на выход-
ное окно, то
Р _______Р______ф — Ьф
- 4л/?2 (1 -р) ~ v'
где k — коэффициент пропорциональности, постоянный для данной
модели фотометрического шара.
Таким образом, для определения Ф^ надо измерить какую-либо
световую величину, пропорциональную Фо. В качестве такой вели-
чины выбрана яркость наружной поверхности пластины выходного
окна.
На рис. 2.14 приведена распространенная схема экранирования
выходного окна от прямых лучей источника 1. Для экранирования
используется щиток 2, окрашенный так же, как и внутренние стенки
шара. Выходное окно закрыто молочным стеклом 3, яркость наруж-
ной поверхности которого пропорциональна световому потоку источ-
ника света. Размещение источника в середине шара позволяет ис-
ключить погрешность, обусловленную нахождением в шаре посто-
ронних предметов, габаритные размеры которых не превышают
0,1 диаметра шара.
При измерении Фо с помощью фотометрического шара успешно
используется метод замещения: в центр шара поочередно помещается
149
Рис. 2.15. Схема измерения светового по-
тока с помощью фотометрического шара
методом замещения:
1 — сменный источник света (образцовая лам-
па или исследуемый источник); 2 — испыта-
тельная пластинка; 3 — лампа сравнения;
4 — фотометрическая головка
Рис. 2.14. Схема экранирования вы-
ходного окна фотометрического шара
от прямых лучей источника света
исследуемый источник и образ-
цовая лампа для измерения
светового потока. Схема из-
мерения Фа по методу замещения показана на рис. 2.15. Условие
равенства яркостей полей сравнения (при размещении в идентич-
ных фотометрических шарах лампы сравнения и исследуемого ис-
точника света) имеет вид
ФУФ,Ср = (г/гг)2.
При размещении в шаре образцовой лампы
Фу обр/Фу ср “ (Г1Гг)2-
Из выражений (2.27) и (2.28) получаем
(2.27)
(2.28)
Фу Фу обр (^г/н)2>
где Фу ср—световой поток лампы сравнения; ФиОбР —световой
поток образцовой лампы; г — расстояние от молочного стекла до
испытательной пластинки (в приведенной схеме измерения г =
= const); rt, г2 — расстояние от лампы сравнения до испытательной
пластинки (при установке в шаре исследуемого источника или об-
разцовой лампы соответственно) при равенстве яркостей полей
сравнения.
Универсальный фотометр ФМ-58
Прибор ФМ-58 построен по типу фотометрических при-
боров, известных под названием фотометров Пульфриха. Он служит
для измерения яркости, коэффициентов пропускания и отражения;
широко используется в полиграфии для измерения белизны и блеска
бумаги; плотности негативов и позитивов и т. д. В отличие от более
ранних моделей приборов типа ФМ фотометр ФМ-58 позволяет не
только проводить визуальные измерения (при уравнивании яркостей
полей сравнения), но и выполнять объективные измерения световых
потоков (с помощью фотоэлементов).
150
В основу работы прибора положен принцип уравнивания двух
световых потоков за счет диафрагмирования одного из них.
Схема ФМ-58 приведена на рис. 2.16. Основными частями при-
бора являются осветитель I и фотометрическая головка II.
Осветитель I содержит источник света 1 (лампа накаливания,
напряжение 8 В, мощность 35 Вт, питание от сети 127 и 220 В),
два зеркала 2, два конденсора 3 и два диффузно рассеивающих
стекла 4 (молочные стекла для работы в белом свете или матовые
стекла для работы со светофильтрами). Для освещения объектов
исследования с наблюдаемой стороны осветитель I имеет поворотное
устройство.
Фотометрическая головка II представляет собой двойную теле-
скопическую трубу с полем Г 15', имеющую два входных зрачка
и один совмещенный выходной зрачок. Оптические оси объекти-
вов 7 и 75 отстоят друг от друга на 70 мм. Перед объективами уста-
новлены диафрагмы с переменными отверстиями квадратной формы.
Размеры отверстий регулируются с помощью винтового механизма,
перемещающего в противоположных направлениях перекрывающие
друг друга пластинки. Так как световой поток, проходящий через
диафрагму, пропорционален площади ее отверстия, то отношение
площадей диафрагм в двух ветвях фотометра соответствует отноше-
нию измеряемого потока к потоку сравнения. Диафрагмы имеют
отсчетные барабаны 6 и 16 с двумя шкалами: черная шкала, про-
градуированная в процентах, служит для определения коэффициен-
тов пропускания и отражения; красная, проградуированная в еди-
ницах плотности, предназначена для определения плотности.
Два световых пучка, один из которых проходит через испытуемый
образец 5, после диафрагм сводятся объективами 7 и 15, призмами 8
и бипризмой 13 в одно поле в виде круга, разделенного пополам
изображением ребра бипризмы.
Глаз наблюдателя помещается в выходном зрачке за окуляром 14.
151
После достижения равенства яркостей половинок поля зрения
по шкалам на барабанах 6 и 16 определяют искомые плотности,
коэффициент пропускания или коэффициент отражения.
Для измерения т^ при различных длинах волн с прибором по-
ставляется набор из одиннадцати светофильтров:
№ свето- фильтра 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И
X , нм 400 445 490 540 582 607 410 530 560 660 720
Светофильтры № 1—6, 10 и 11 —узкополосные (около 40 нм),
применяются при визуальных измерениях и при объективных изме-
рениях в проходящем свете; светофильтры № 7—9 — широкополос-
ные, применяются при объективных измерениях в отраженном
свете. Револьверный диск со светофильтрами устанавливается перед
бипризмой.
При объективном методе измерения на пути хода лучей вклю-
чается бипризма 9, направляющая свет на зеркала 12, матовые
стекла 11 и фотоэлементы 10, включенные по дифференциальной
схеме навстречу друг другу на нулевой гальванометр через уси-
литель.
В приборе применены фотоэлементы типа Ф-4 (фотоэлементы
с сурьмяно-цезиевым фотокатодом для спектрофотометрических из-
мерений), для которых спектральная чувствительность при X =
= 0,4 мкм не менее 34 мкА/мВт. Сила темнового тока 10-11 А. На-
пряжение между анодом и фотокатодом 80' В.
Цена деления шкалы нулевого гальванометра равна 10~6 А.
Питание усилителя и лампы осуществляется через стабилиза-
тор, обеспечивающий стабилизацию на выходе в пределах ±0,5 %.
Для проверки степени заполнения световыми пучками отверстий
в диафрагмах служит дополнительная лупа, устанавливаемая над
окуляром на кронштейне.
В качестве образца сравнения при проверке коэффициента от-
ражения служит белая баритовая пластинка.
Прибор ФМ-58 имеет следующие основные технические харак-
теристики:
диапазон измеряемых коэффициентов пропускания, % ........ 1 —100
диапазон измеряемых плотностей ............................. 0—3
область спектра при цветовых измерениях, мкм................ 0,40—0,72
погрешность при визуальных измерениях:
ТЗ % 100-60 60—40 40—20 20—10 10—5 5—1
±Дт/т, % 3 4 5 7 8 13
погрешность при объективных измерениях, %.................... ±1
фотометрируемая минимальная площадь, г, м.................... 3X3
габаритные размеры прибора, мм................................. 315X305X470
масса прибора, кг................................................... 1,4
размеры питающего устройства, мм............................... 345X325X175
масса питающего устройства, кг .................................... 1,5
152
В последнее время наряду с прибором ФМ-58 используют также
объективный универсальный фотометр ФОУ, построенный на основе
ФМ-58, но отличающийся тем, что с его помощью все измерения
проводятся фотоэлектрическим методом. Для визуальных иссле-
дований малых световых потоков используют фотометр малых ярко-
стей ВФМ-57.
6. ОСНОВЫ ОБЪЕКТИВНОЙ ФОТОМЕТРИИ
Физической (объективной) фотометрией называют фото'
метрические измерения, в которых первичным измерительным пре-
образователем (приемником излучения) является физический при-
емник излучения. Согласно ГОСТ 14686—69 физический приемник
излучения представляет собой устройство, в котором под действием
воспринимаемой им мощности излучения происходит преобразование
одного вида энергии в другой и возникает физическое явление,
позволяющее измерять мощность излучения. Фотометры, в которых
применяются физические приемники излучения, называются физи-
ческими фотометрами. Широкое распространение физических фото-
метров в качестве измерительных средств для научных исследований
объясняется, во-первых, гораздо более высокой точностью по сравне-
нию с точностью визуальных фотометров (погрешность объективных
фотометров при сравнении яркостей двух полей может быть снижена
до 4=0,01 %), во-вторых, возможностью проведения измерений в ин-
фракрасной и ультрафиолетовой областях спектра, недоступных
человеческому глазу.
Действие физических фотометров любого типа основано на за-
висимости фото- или термотока, возникающего в приемнике при
его облучении, от потока излучения, попадающего на приемник.
В объективной фотометрии применяют как методы непосред-
ственной оценки (абсолютные методы), так и методы сравнения
с мерой (относительные методы).
Фотометры, принцип действия которых основан на методе не-
посредственной оценки потока излучения, называют фотометрами
прямого отсчета. В них используется зависимость электро- или
термотока приемника от потока излучения, причем шкалу отсчет-
ного устройства часто градуируют непосредственно в энергетиче-
ских величинах. В схеме таких фотометров используется один
приемник.
Фотометры, принцип действия которых основан на методе сравне-
ния с мерой, называют фотометрами сравнения. В них приемник
используется в качестве индикатора уровня созданной энергети-
ческой освещенности, а исследуемый поток излучения сравнивается
с потоком излучения известной мощности, причем шкала отсчетного
устройства используется как индикатор уравнивания обоих потоков.
В схеме таких фотометров используются обычно два приемника,
включенных по дифференциальной схеме. Фотометры сравнения
подразделяются на фотометры с одновременным и поочередным
сравнением двух потоков излучения и фотометры компенсационные.
153
Следует иметь в виду, что физические фотометры могут быть
использованы и для измерения световых величин. В этом случае
спектральная чувствительность физического приемника излучения
должна быть корригирована с учетом спектральной чувствитель-
ности глаза, или же в показания прибора должны быть введены
поправочные коэффициенты, принятые для измерений различных
источников света. Корригирование производится с помощью исправ-
ляющего (корригирующего) поглотителя света, представляющего
собой специально подобранный избирательный поглотитель света,
который в соединении с определенным физическим приемником из-
лучения приближает относительную спектральную чувствитель-
ность этого приемника к относительной спектральной чувствитель-
ности глаза.
Основными узлами физических фотометров являются излучатели,
оптические фильтры и приемники излучения. Наряду с основными
узлами схемы современных физических фотометров содержат моду-
ляционные, усилительные и регистрирующие устройства, электро-
двигатели, выпрямители и стабилизаторы, устройства для выхода
на ЭВМ и т. д. По сравнению с визуальными физические фотометры,
как правило, являются более сложными приборами.
Ниже описаны основные узлы физических фотометров.
Излучатели
Естественные излучатели, спектр излучения которых
охватывает инфракрасную и ультрафиолетовую области, в практике
научных исследований находят ограниченное распространение.
В подавляющем большинстве случаев используются искусственные
излучатели, причем наиболее широко распространены электрические
излучатели. Единая система их классификации отсутствует. Условно
эти излучатели могут быть классифицированы следующим образом:
лампы накаливания с телом накала из чистых металлов или
из соединений металлов; источник излучения — металлическая лента
или спираль (нить), накаливаемая электрическим током в вакууме
или в инертном газе;
лампы со стержневидным телом накала; источник излучения —
стержень из тугоплавких материалов, накаливаемый электрическим
током на воздухе;
электродосветные лампы; источник излучения — электрическая
дуга в воздухе, инертном газе или парах металла;
импульсные лампы; источник излучения — искровой разряд
в инертном газе, воздухе или вакууме;
полостные излучатели; источник излучения — полость, поверх-
ность которой подвержена прямому или косвенному нагреву элек-
трическим током;
специальные излучатели (инжекционные источники, лазеры и
ДР-)-
Лампы накаливания. Как указывалось выше, лампы накалива-
ния с телом накала в виде нити или спирали детально описаны в ли-
154
тературе. Поэтому при изложении работы фотометров с излучателем
в виде лампы накаливания с нитью или спиралью мы ограничимся
лишь указанием типа (марки) излучателя и его основных параметров.
Остановимся подробнее на лампах накаливания с телом накала
в виде вольфрамовой ленты — так называемых ленточных лампах
(или бандлампах).
Тело накала этих ламп имеет плоский участок. В связи с удоб-
ством проецирования такого участка ленточные лампы успешно
используют в спектрофотометрах и другой спектральной аппара-
туре, где необходимо проецирование излучающего элемента на щель
спектрального прибора. Преимуществом ленточных ламп является
также закономерность отнесения к их телу накала всех характе-
ристик излучения вольфрама в направлении, нормальном к излу-
чающей поверхности.
Промышленностью освоен выпуск ленточных ламп СИ-6-40,
СИ-6-100, СИ-8-200, СИ-8-200у, СИ-10-300 и СИ-10-300у (первая
цифра после букв означает напряжение, вторая — мощность); бук-
вой «у» отмечены типы ламп, имеющие входное окно из увиолевого
стекла, что дает возможность использовать их для измерений в об-
ласти спектра 0,32—0,75 мкм; остальные типы ламп имеют входное
окно из стекла С49-2.
Для расширения рабочей спектральной области применяют лен-
точные лампы с входным окном из лейкосапфира (область пропуска-
ния 0,28—5 мкм).
К таким ленточным лампам относятся лампы СИШ-6,5-30,
СИШ-6,5-40 и СИШ-6,5-50 с цветовой температурой 2850 К, имеющие
продолжительность горения 200 ч. Для тела накала используют
вольфрамовую ленту толщиной 0,02 мм, длиной 8 мм и шириной
0,5—1,0 мм. Для обеспечения хорошей изотермичности рабочего
участка тело накала выполняют в виде буквы «П». Изгибы полосы
длиной около 1,5 мм привариваются к массивным электродам.
Колбу лампы изготовляют из стекла С49-2 с впаянным переходником
из стекла А-54, к которому приварена полированная лейкосапфи-
ровая пластина.
При использовании этих ламп в качестве светоизмерительных
к ним предъявляют повышенные требования постоянства силы тока
(изменение силы тока при установленной температуре в течение
срока службы не должно превышать 2 %) и изотермичности рабочего
участка тела накала (разброс температуры по длине рабочего участка
тела накала не более 1 %).
Лампы со стержневидным телом накала. Эти излучатели исполь-
зуют главным образом при фотометрировании в инфракрасной об-
ласти спектра, в частности для измерения коэффициентов излучения,
отражения, пропускания и поглощения, для градуирования инфра-
красной аппаратуры и др. Среди излучателей данного типа широко
применяются штифт Нернста и глобар, имеющие интенсивное инфра-
красное излучение.
Штифт Нернста представляет собой стержневидный трубчатый
излучатель молочно-белого цвета диаметром до 3 мм, разогреваемый
155
электрическим'током до 1900—2000 К, работающий в воздушной
среде. При высокой температуре имеет темно-красное свечение.
Основными исходными материалами, из которых изготовляют штифт
Нернста, являются химически чистые окиси циркония (ZrO2 85 %)
и иттрия (У2О3 15 %); к этим материалам добавляют азотно-кислый
цирконий или азотнокислый иттрий (не более 1 %) для повышения
прочности стержня. Габаритные размеры рабочей части стержня
обычно составляют, мм: длина 50, диаметр 3, толщина стенки 0,65—
0,75. Стержни получают холодным прессованием с последующим
нагреванием до 1500—1550 К, проводимым для выгорания связу-
ющего компонента. Токоподводами служат скрученные платиновые
проволочки (диаметр 0,10—0,15 мм), наматываемые на концы
стержня, утолщаемые с помощью раствора азотно-кислого циркония
и исходной массы, применяемой при изготовлении собственно
стержня.’ Платиновые проволочки привариваются точечной сваркой
к никелевым проводам, которые присоединяются к сети постоянного
или переменного тока.
В холодном состоянии штифт Нернста практически является
изолятором. Однако при разогревании штифта косвенным источни-
ком его омическое сопротивление снижается, и, начиная примерно
с 1000 К, штифт можно рассматривать как проводник тока с отри-
цательным температурным коэффициентом электрического сопро-
тивления.
• Изменение электрического сопротивления при изменении тем-
пературы штифта Нернста длиной 10 мм и площадью поперечного
сечения 1 мм2 характеризуется следующей зависимостью:
Температура, К
Омическое сопротивление, Ом
1020 2000
1320 330
1620 130
1920 75
2200 55
Для стабилизации режима питания последовательно со штифтом
включается бареттер (нагрузка с положительным температурным
коэффициентом электрического сопротивления). Косвенный подо-
греватель представляет собой нагреваемую электрическим током
нихромовую или платиновую проволоку, намотанную на керами-
ческом стержне, размещаемом вместе с рефлектором в непосред-
ственной близости от штифта. После установления режима горения
штифта подогреватель отключается.
Режим питания штифта Нернста: постоянное или переменное
напряжение НО—220 В, сила тока 0,25—1 А.
Схема включения штифта Нернста представлена на рис. 2.17,
а его спектр — на рис. 2.18 (кривая /).
К положительным качествам штифта Нернста следует отнести
высокую рабочую температуру, возможность работы на воздухе
без защитной колбы, простоту изготовления, невысокую потреб-
ляемую мощность. К недостаткам относятся необходимость предва-
156
Рис. 2.17. Схема включения шти-
фта Нернста:
1 — бареттер; 2 — токоподводы на
штифте; 3 — рабочий участок шти-
фта; 4 — косвенный подогреватель;
5 — рефлектор; 6 - контакт цепи
подогрева
Рис. 2.18. Спектр излучения штифта Нер-
нста при 1700 К (кривая 1) и глобара при
1400 К (кривая 2). Значения спектральной
плотности энергетической светимости да-
ны в относительных единицах
рительного косвенного разогрева и введения бареттера в цепь пита-
ния, хрупкость штифта и неустойчивость к колебаниям темпера-
туры, обусловленным воздушными потоками. Последнее требует
введения дополнительных защитных устройств.
Среди штифтов Нернста отечественного производства следует
указать на штифт марки ИКР-1, имеющий срок службы до 1000 ч.
Глобар представляет собой стержневой излучатель, выполненный
из карбида кремния SiC, работающий в воздушной среде при на-
гревании его электрическим током до 1400 К- Нанесение на поверх-
ность стержня окиси тория ThO2 позволяет кратковременно разогре-
вать глобар до 2000 К. Срок службы при рабочей температуре 1400 К
около 1000 ч. Глобары выпускаются в виде стержней диаметром
5—50 мм и длиной до 1 м. Основная часть длины — нерабочая кон-
тактная область, имеющая значительно больший диаметр по сравне-
нию с рабочим участком. Концы стержней заделываются в алюми-
ниевые колпачковые электроды, температура которых не превышает
550 К- Потребляемая мощность составляет: 260 Вт для стержня
диаметром 6 мм и рабочей длиной 60 мм при разогреве до 1270 К;
7,5-103 Вт для стержня диаметром 25 мм и рабочей длиной 400 мм
при разогреве до 1370 К-
Спектр излучения глобара приведен на рис. 2.18 (кривая 2).
К положительным качествам глобара следует отнести возмож-
ность работы на воздухе без защитной колбы, легкость разогрева
электрическим током (без предварительного косвенного подогрева),
простоту изготовления. К недостаткам относятся сравнительно
невысокая рабочая температура, большое удельное электросопро-
тивление и в связи с этим высокая мощность, необходимая для
разогрева, интенсивное испарение материала с поверхности глобара
при высоких температурах, что исключает возможность размещения
глобара вблизи оптических деталей, разрушение глобара при воз-
действииТкислорода, влаги, паров щелочей и углекислоты.
157
Рис. 2.19. Спектр излучений
угольной дуги при 6000 К (кри|
вая /), поверхности Солнца за
пределами земной атмосферы
(кривая 2) и ксеноновой лампы
при 5700 К (кривая 3). Значения
спектральной плотности энерге!
тической светимости даны в от|
носительных единицах
рассмотрим
ювые ламп$
Отечественная промышленность выпускает глобары различный
типов под общим наименованием — излучатели карбид кремниевые^
с утолщенными выводами. Из них для фотометрических работ широк®
применяют излучатель диаметром 4 мм и рабочей длины 50 мм (диа!
метр и длина утолщенных выводов 10 и 15 мм соответственно); для
такого излучателя согласно техническим условиям 4МТУ 8-67—6Й
потребляемая мощность составляет около 380 Вт при разогреву
до 1670 К
Электродосветные лампы. Лампы этого типа, имеющие многой
разновидностей, могут быть разделены на излучатели, работающий
на воздухе, и лампы дугового разряда, происходящего в колбе*!
заполненной газами или парами металлов. Здесь мы 1
излучатели трех типов: угольная дуга в атмосфере, ксеноновые __
и спектральные лампы с полым катодом, спектры излучения которых^
охватывают ближнюю ультрафиолетовую, видимую и ближнюк|
инфракрасную области спектра. |
Излучатели первых двух типов получили широкое применение^
в частности, из-за близости их спектров излучения к солнечному^
Это обстоятельство существенно облегчает измерения в лаборатор!
ных, производственных и полевых условиях величин ’ots, ps и Tj|
материалов и покрытий. При этом устраняется необходимость,
использования непосредственно солнечного излучения при фото!
метрировании, что особенно важно при наземной отработке косми*|
ческих летательных аппаратов, длительное время облучаемых Соли®
цем в процессе эксплуатации, при, уточнении теплового режима^
обеспечивающего нормальную жизнедеятельность в обитаемых кос*
мических аппаратах, и др.
Спектральные лампы с полым катодом получили широкое при-
менение в качестве источников реперных линий (высокой интенсив-*”
ности и неуширенной формы при минимальной относительной ин-
тенсивности соседних линий), в приборах энергетической фото-
метрии для спектральных измерений и при градуировке аппаратуры.
Угольная дуга в атмосфере представляет собой дугу, горящую
на воздухе между угольными электродами. Электроды обычно
выполняют в виде стержней длиной до 1 м, отпрессованных при
давлении около 4-107 Па из цилиндров массой до 45 кг, полученных
на штамповальных молотах. Исходными материалами для электро-
158
дов является сажа минерального происхождения (плотность 2030—
2050 кг/м3, содержание золы менее 0,5 % по массе) и каменноуголь-
ная смола. Кратер, образующийся в аноде дуги, имеет температуру
около 4000 К, а собственно плазма дуги — 6000 К- В новой технике
широко используют угольные дуги мощностью более 30 кВт.
Спектр излучения угольной дуги близок к солнечному (рис. 2.19).
Основным недостатком угольной дуги является нестабильность
горения, обусловленная изменением расстояния между электродами
в процессе работы. Частично эта нестабильность устраняется авто-
матической установкой постоянства зазора между электродами,
применением катода в виде остроконечного конуса и т. п. К недо-
статкам следует также отнести сравнительно высокую мощность,
затрачиваемую на поддержание горения дуги, а также технологиче-
ские трудности изготовления электродов, в частности обжиг углей,
производимый в контейнерах с ограниченным доступом воздуха
в течение длительного времени (медленный нагрев до 1750 К, вы-
держка и охлаждение до комнатной температуры занимают не менее
15 суток). Как и при работе с глобаром, здесь необходимо учитывать
интенсивное выгорание материалов электродов и принимать меры
защиты оптических поверхностей от оседания на них продуктов
выгорания.
Действие газоразрядных ксеноновых ламп основано на явлении
пробоя газа при приложении к электродам достаточно высокого
напряжения. В момент пробоя происходит ионизация газа, разви-
вающаяся затем лавинообразно. Прохождение тока через газ со-
провождается излучением (возникновением газового разряда). По
мере увеличения силы тока уменьшается электрическое сопротивле-
ние газа, поэтому для ограничения силы тока последовательно
с лампой вводится балластное сопротивление с положительным
коэффициентом электрического сопротивления.
Для снижения собственного теплового излучения материала
колбы лампы и предотвращения его рекристаллизации, сопровождае-
мой снижением прочности, применяют водяное или воздушное ох-
лаждение.
При низком давлении спектр излучения линейчатый. Однако
по мере повышения давления в колбе лампы растет температура газа
и при давлении свыше 1,5-106 Па газовый разряд имеет сплошной
спектр.
Широкое распространение при фотометрических работах полу-
чили дуговые ксеноновые лампы сверхвысокого давления в эллипсо-
идальном исполнении (так называемые шаровые лампы), газ в кото-
рых находится при давлении от 1,5-106 до 3-106 Па и имеет рабочую
температуру около 6000 К-
При этих условиях спектр излучения ксеноновой лампы (см.
Рис. 2.19) близок к солнечному. Отдельные выбросы (в области 7 —
= 0,8 и X = 1 мкм) сглаживаются с помощью соответствующих
светофильтров. Шаровые ксеноновые лампы характеризуются ма-
лыми межэлектродными расстояниями и высокими яркостями. Ма-
териалом для колбы лампы служит плавленый кварц. Питание может
159
осуществляться от сети постоянного тока через активные балласт-
ные сопротивления, от генератора постоянного тока с падающей
внешней вольт-амперной характеристикой и от сети переменного
тока через выпрямитель. Пусковой период ксеноновых ламп прак-
тически отсутствует, начальная сила света составляет около 0,8
установившегося значения. Лампы сверхвысокого давления взры-
воопасны, поэтому в нерабочем состоянии они хранятся в защит-
ных кожухах из органического стекла, а в рабочем состоянии мон-
тируются в закрытую аппаратуру. Стабильное положение горения
лампы —• вертикальное (катод внизу, анод наверху). Юстировка
светящегося участка между электродами относительно оптической
системы фотометра осуществляется поворотами и смещением лампы,
закрепляемой в держателе за цилиндрические выступы.
Для создания необходимого давления в кварцевой колбе лампы
из нее откачивается воздух до небольшого разрежения и колба по-
гружается в жидкий азот. Ксенон в колбу перекачивается из баллона
под атмосферным давлением через штенгель. Охлаждаясь в колбе,
ксенон конденсируется (температуры конденсации ксенона и азота
равны 165 и 77 К соответственно). При получении заданного коли-
чества жидкого ксенона штенгель отпаивается. Тогда при нагрева-
нии до комнатной температуры давление в отпаянной колбе устанав-
ливается в соответствии с требованиями. Вакуум-плотное соединение
токоподводов, изготовленных обычно из соединения вольфрама
и окиси тория (4—5 % по массе), с колбой, выполненной из плавле-
ного кварца толщиной 1,5—3 мм, достигается с помощью молибде-
новой фольги, завариваемой в кварц и привариваемой к вольфра-
мовому электроду (средние температурные коэффициенты линей-
ного расширения плавленого кварца, вольфрама и молибдена равны
5-10“7, 4,4-10“6 и 4,9-10“6 К-1 соответственно).
На рис. 2.20 приведено схематическое изображение и даны
габаритные размеры дуговой ксеноновой шаровой лампы
ДКсШ-1000-3, широко применяемый при измерениях as, ps и ts
материалов и покрытий.
Лампы этого типа имеют следующие параметры:
Мощность, Вт..............................................1000
Напряжение на лампе, Б ................................... 25
Яркость в центре разряда, кд/м2.........................2-108
Средняя продолжительность горения, ч......................1500
На рис. 2.21 показаны принципиальные схемы включения ксе-
ноновых ламп от сети постоянного и переменного тока.
К достоинствам ксеноновых ламп следует отнести высокую ста-
бильность в работе, высокую экономичность, простоту обслужи-
вания; к недостаткам — взрывоопасность и необходимость прину-
дительного охлаждения.
Спектральные газоразрядные лампы являются источниками света
с линейчатым спектром излучения. По конструктивному исполнению
они бывают различных типов, среди которых все большее распро-
странение получают спектральные лампы с полым катодом.
160
Рис. 2.20. Схематическое
изображение и габарит-
ные размеры ксеноновой
лампы ДКсШ-1000-3:
1 — электроды; 2 — метал-
лические опорные наконеч-
ники; 3 — Цилиндрические
выступы колбы; 4 — эллип-
соидальная часть колбы
Рис. 2.21. Принципиаль-
ные электрические схемы
включения ксеноновой
лампы:
а — от сети постоянного то-
ка; б — от сети переменного
тока; 1 — лампа; 2 — за-
щитный кожух; 3 —- актив-
ное балластное сопротивле-
ние; 4 — прибор зажигания;
5 — выпрямитель
К числу наиболее совершенных спектральных ламп с полым
катодом относятся лампы типа ЛСП, разработанные во ВНИИОФИ
[13]. Эти лампы характеризуются высокой стабильностью излу-
чения; в них за счет понижения температуры катода значительно
снижена полуширина излучаемых линий и исключено самообращение
резонансных линий в широком диапазоне токов.
Принцип действия ЛСП заключается в следующем. При прило-
жении к электродам лампы постоянного напряжения (около 0,5 кВ)
возникает разряд в инертном газе (аргоне или неоне), находящемся
в лампе при давлении 133—266 Па. В процессе разряда положитель-
ные ионы бомбардируют внутреннюю полость катода и выбивают
с нее атомы вещества катода, которые поступают в область разряда,
возбуждаются и испускают свет. Спектр свечения состоит из редких,
высокоинтенсивных линий.
Конструктивно лампа ЛСП выполнена в виде отпайной трубки
(рис. 2.22). Основой конструкции является массивный медный или
алюминиевый катод 4 с большой поверхностью охлаждения, в кото-
рый запрессован полый вкладыш 5, имеющий в рабочем состоянии
температуру около 350 К- Между катодом 4 и анодом 8 установлен
трубчатый экран 6 для дополнительного возбуждения атомов, диф-
фундирующих за пределы полости. Ограничивающие слюдяные
диски 15 обеспечивают хорошую теплопередачу от поверхности
катода к цилиндрической колбе 11 и исключают возможность горе-
ния разряда на наружной поверхности катода. К экрану 6 через
омическое сопротивление 20 (около 30 кОм), расположенное в цо-
коле 21, и экранный вывод 19 подводится то же напряжение, что и
на анод через анодный вывод 2. В колбу введен геттер 16. Для креп-
ления и изоляции основных узлов лампы служат пружинные
кольца 14, катодные стойки 18 с изоляторами 17, стойки 12 экрана
с изолятором 13, анодная стойка 9 с изолятором 7. Излучение вы-
водится через плоское выходное окно 10. Соединение лампы с блоком
питания со стороны ножки 3 осуществлено проводом 1 через разъ-
емы 22.
6 Л. А. Новицкий и др.
161
Bi, Ca, Cd, Co, Cr, Cu, Fe, Ga,
Рис. 2.22. Схема устройства Спектраль*
ной лампы с полым катодом типа ЛСП
Рис. 2.23. Схема включения спектраль-
ной лампы с полым катодом типа ЛСП:
1 — блок питания; 2 — балластное сопро-
тивление; 3 — миллиамперметр (50—
80 мА); 4 — анодный вывод; 5 — анод; 6 —
спектральная лампа; 7 — экран; 8 — ка-
тод; 9 — омическое сопротивление
(30 кОм): 10 — катодный вывод
10 9 8 7
Схема включения лампы
ЛСП приведена на рис. 2.23.
На основе описанной отпай-
кой конструкции выпускаются
лампы ЛСП-1 (диаметр колбы
40 мм) и ЛСП-2 (диаметр колбы
50 мм) в 28 модификациях, от-
личающихся материалом по-
лости катода (Ag, Al, В, Be,
, Ir, Mg, Mn, Mo, Nb, Ni, Pb, Si,
Sn, Ta, Ti, V, IF, Zn, Zr), co следующими характеристиками:
Спектральный диапазон, мкм...........................0,2—0,5
Энергетическая освещенность в плоскости выходного окна,
не менее, Вт/м2 ..................................... Ю-6
Нестабильность энергетической освещенности (в течение
30 мин), не более, %.............'................... 10
Сила рабочего тока, не более, мА..................... 50
Напряжение зажигания, не более, В.................... 600
Напряжение горения, не более, В ..................... 300
Долговечность (при рабочем токе), не менее, ч ....... 5-103
Импульсные лампы. Импульсные источники излучения одно-
кратного и многократного действия предназначены для получения
интенсивных кратковременных вспышек (соответственно одиночных
или следующих одна за другой). Среди импульсных источников мно-
гократного действия различных типов широкое распространение
получили газоразрядные импульсные лампы, в которых излучение
вызывается электрическим зарядом в инертном газе, наполняющем
колбу ламп. Самостоятельный электрический разряд в газе воз-
буждается специальным маломощным высоковольтным импульсом,
подаваемым либо на электрод поджига, либо непосредственно на
колбу лампы.
162
2.5. Основные технические характеристики
отечественных импульсных ламп
Тип лампы Номиналь- ная мощ- ность, Вт Частота вспышек, 1/с Средняя сила света в направле- нии оси, кд Ср едн я я продолжи- тельность горения, ч Диаметр, мм Длина, мм
ИСШ5 0,56 3 4,5 300 22,5 60
ИСШ 15 4,0 50 — 1000 31 79
ИСШ 100-1 100 400 80 0,2 35 85
ИСШ 100-5 100 20 100 5 35 102
ИСШ300 300 400 250 5 82 150
ИСШ500 500 ' 100 500 1 ПО 230
ИСК ю 10 200 1,5 50 23 77
ИСК20-1 20 100 7 100 22 30+5
ИСК25 25 1 — 100 30 58
ИСП50 50 100 10 100 5,3 157
ИСП800 800 72 1500 20 8,5 131
ИСП1000 1000 50 — 2 13 285
Примечание. В обозначениях типа лампы буква И означает импульсная, С —
стробоскопическая, Ш — с малым расстоянием между электродами, К — с конусным свето-
вым пучком, П — с плоским световым пучком.
Существует большое число разновидностей импульсных ламп,
различающихся схемой поджига (поджиг дежурной дугой, поджиг
внешний, поджиг последовательный), формой светящегося тела
(с конусным световым пучком, с плоским световым пучком, бесте-
невая, трапецеидальная, трубчатая), расстоянием между электро-
дами, энергией вспышки и т. п.
Основные технические характеристики и габаритные размеры
некоторых отечественных газоразрядных импульсных ламп, приме-
няемых в основном для фотометрии в видимой и инфракрасной об-
ластях спектра, приведены в табл. 2.5 (термины и определения даны
в соответствии с ГОСТ 16803—78).
Создание на таком же принципе импульсных излучателей для
ультрафиолетовой области спектра очень сложно. Во-первых, ин-
тенсивное поглощение ультрафиолетовых лучей стенками колбы
требует применения специальных материалов и отказа от стекла
и кварца, являющихся весьма технологичными материалами для
изготовления колб. Во-вторых, использование принципа теплового
излучения для получения интенсивного ультрафиолетового свечения
требует высокой спектральной плотности, которая в этой области
спектра резко меняется при сравнительно небольших колебаниях
температуры и длины волны, что, в свою очередь, затрудняет полу-
чение высокой точности воспроизведения единицы мощности.
Поэтому интенсивные источники импульсного ультрафиолетового
излучения в современной фотометрии базируются на других прин-
ципах, описываемых ниже.
Для диапазона длин волн 0,05—0,25 мкм используют плазмен-
ный излучатель, источником излучения в котором является плотная
плазма, образующаяся при прохождении импульсного тока через
6* 163
капилляр. Спектр создаваемого излучения в указанном диапазоне
сплошной, близкий к спектру излучения черного тела с температу-
рой 35 000 К. Принцип действия излучателя основан на том, что
при строго фиксированном значении разрядного тока высокой плот-
ности образующаяся плазма имеет постоянную спектральную плот-
ность излучения.
Созданный на этом принципе излучатель ВУФС-1 состоит из
группы сменных излучающих головок капиллярного разряда с испа-
ряющейся стенкой, узла разрядной линии и блока питания, содер-
жащего четырехзвенную искусственную индуктивно-емкостную ли-
нию, релейный стабилизатор, схему заряда линии и схему поджига.
Капилляры изготовляют из полиформальдегида. Для быстрой смены
капилляров служит вакуумный шиберный затвор. Управление
излучателем дистанционное с выносного пульта, соединенного ка-
белем с блоком питания.
Излучатель ВУФС-1 имеет следующие технические характери-
стики:
Спектральный диапазон, мкм ........................0,05—0,25
Пределы спектральной плотности энергетической ярко-
сти, Вт/ср-м3...................................... 1016—1018
Длительность импульса по уровню 0,5, с............... 3,5- 10~6
Частота повторения импульсов, Гц................... 1СГ2
Потребляемая мощность, Вт.............................. До 30
Наработка на отказ при доверительной вероятности 0,8,
не менее, ч........................................ 1500
В последнее время в качестве источника ультрафиолетового
излучения большой мощности используют синхротронные излучатели,
представляющие собой ускорители электронов с орбитой постоян-
ного радиуса, магнитным полем, растущим во времени и определя-
ющим этот радиус, и постоянной частотой ускоряющего электри-
ческого поля.
Поток излучения на выходе синхротрона — это поток электро-
магнитного излучения, обусловленный заряженными частицами,
движущимися с релятивистскими скоростями (т. е. со скоростями,
близкими к скорости света в вакууме) в магнитном поле, искривля-
ющем их траекторию.
Не вдаваясь в описание устройства и принципа действия син-
хротронов (это составляет содержание специальных дисциплин),
укажем, что разработанные отечественной промышленностью элек-
тронные синхротроны и накопители с железными электромагнитами
обеспечивают при высокой энергии (свыше 10 ГэВ) хорошую ста-
бильность во времени и надежное воспроизведение параметров излу-
чения. Это обеспечило их широкое применение в науке и технике.
Наряду с такими синхротронами в энергетической фотометрии
используются и «безжелезные» электронные синхротроны.
В качестве примера «безжелезного» синхротрона укажем на
синхротронный ускоритель с циклотронным предускорением на
энергию 50 МэВ, создающий стабильные по амплитуде и частоте по-
164
вторения импульсы излучения субнаносекундной длительности, име-
ющий сплошной спектр от вакуумного ультрафиолета до 2 мкм.
Ускоритель состоит из электромагнита-резонатора, стеклянной
вакуумной камеры и плазменного инжектора. Ускорение электронов
осуществляется в скрещенных полях — сверхвысокочастотном элек-
трическом и импульсном магнитном, возбуждаемых генератором
импульсного тока и магнитным генератором. Управление ускори-
телем дистанционное с выносного пульта.
Описываемый синхротрон имеет следующие технические ха-
рактеристики:
Спектральный диапазон, мкм....................... 0,02—2
Длина волны в максимуме спектра синхронного излу-
чения, мкм .......................................... 0,03
Максимальная энергия электронов, МэВ............. 50
Длительность импульсов синхротронного излучения, с 10-10
Частота повторения импульсов синхротронного излуче-
ния, Гц.......................................... 3- 109
Длительность фронта импульсов синхротронного излу-
чения, с......................................... 2- 10-11
Рабочее давление в ускорителе, Па.................... 10~3
Габаритные размеры ускорителя, мм .................150Х 160Х 130
Масса ускорителя, кг .................................. 10
Полостные излучатели. Среди полостных излучателей наиболь-
шее распространение получили черные тела, т. е. тела, коэффициент
поглощения которых равен единице независимо от длины волны,
направления распространения и поляризации падающего излу-
чения.
Параметры излучения черного тела, являющегося ламбертовским
излучателем, поддаются расчету. Спектральная плотность энергети-
ческой светимости Л40ех, Вт/м3, определяется по формуле Планка
(2.29), энергетическая светимость Л40е, Вт/м2, рассчитывается по
закону Стефана—Больцмана (2.30), положение в спектре излучения
максимума спектральной плотности энергетической светимости Хтах,
м, вычисляется из закона смещения Вина (2.31):
МаА = С,Г5(ес'ЛГ - 1)-'; (2.29)
М„е = оТ1-, (2.30)
X™, = С3/Т, (2.31)
где С\ = 3,7440-10-16 Вт-м2 — первая постоянная излучения в фор-
муле Планка; С2 = 1,4388-10-2 м-К— вторая постоянная излуче-
ния в формуле Планка; С3 = 2,8978-10~3 м-К — постоянная Вина;
ст = 5,6687-Ю-8 Вт/(м2-К4) — постоянная Стефана—Больцмана; Т —
температура черного тела, К.
При заданной температуре энергетическая светимость и спек-
тральная плотность энергетической светимости для любой длины
волны черного тела больше, чем соответствующий параметр любого
другого теплового излучателя.
В измерительной технике большое значение имеет создание
излучателя, воспроизводящего излучение черного тела с макси-
165
“I
рчс, 2.24. Схема высокотемпературного черного тела, разогреваемого методом
прямого электронагрева
мальной точностью. Точность этого воспроизведения определяется
приближением коэффициента поглощения применяемого излучателя
к единице.
Разновидностей излучателей, воспроизводящих с той или иной
степенью точности черное тело, довольно много. Все они должны
соответствовать следующим требованиям: максимальная изотермич-
ность стенок излучающей полости для нескольких температурных
режимов; возможность экспериментального определения фактиче-
ского распределения температур; стабильность яркости в течение
всего цикла измерений в каждом температурном режиме; изоляция
высокотемпературных узлов от атмосферы воздуха; возможность
воспроизведения и передачи размера интегральных и спектральных
единиц.
Наибольшее распространение имеют черные тела в виде излу-
чающей полости, помещенной в расплав металла. Такое размещение
позволяет сохранить температуру излучающей полости в течение
длительного времени постоянной. Размер излучающей поверхности
значительно меньше характерного размера излучающей полости,
градиент температуры в которой весьма мал. Излучатель такого
типа использовался в конструкции светового эталона, утвержден-
ного в 1948 г. (излучатель-трубка из плавленой окиси тория длиной
50 мм и диаметром 2,5 мм, помещенный в расплав платины; изме-
рения проводились при 2045 К — температуре затвердевания пла-
тины).
Распространены также черные тела, выполненные в виде двух-
стенных цилиндров из огнеупорного материала, разогреваемых либо
прямым”электронагревом, либо косвенным. У одного из оснований
цилиндра находится выходная диафрагма. Для того чтобы до диа-
фрагмы доходили прямые лучи только от средней, наиболее равно-
мерно нагретой части цилиндра, во внутренней его полости монти-
руют поперечные диафрагмы. Стенку, на которую осуществляется
визирование, размещают в средней части цилиндра.
166
Примером такого высокотемпературного черного тела является
устройство, схематически показанное на рис. 2.24 [13]. Излучатель
состоит из двух коаксиальных трубок 2 и 3, выполненных из угле-
пластика и включенных в электрическую цепь последовательно.
Разогревание трубок осуществляется прямым электронагревом.
На одном конце трубки соединены углепластиковой втулкой 1.
Токоподводы 10 и 11 имеют водяное охлаждение. Внутренняя
полость трубки 3 разделена углепластиковой пробкой 8 на рабочую
полость 4, представляющую собой собственно излучатель, и вспомо-
гательную полость 9, служащую для автоматического регулирования
температуры. Трубка 2 предназначена для удлинения нагревателя,
выравнивания температуры и снижения тепловых потерь.
Трубки 2 и 3 помещают внутрь теплоизоляционной системы,
представляющей собой трехслойный цилиндр 5 из карбида циркония,
окруженный цилиндрическим экраном 6 из хорошо отражающего
полированного металла. Система трубок и экранов помещается
внутрь вакуумной камеры 7, давление в которой при разогретом
излучателе составляет около 1,5-10-3 Па.
Излучение рабочей полости 4 направляется на первичный из-
мерительный преобразователь. Излучение вспомогательной полости 9
регистрируется оптическим пирометром, связанным по принципу
обратной связи с прецизионным регулятором температуры типа
ВРТ-3. Мощность, необходимая для разогрева описываемой модели
до 2700 К, не превышает 25 кВт. Нестабильность температуры из-
лучателя за несколько часов работы составляет около +0,5 К.
Предельная погрешность измерений температуры не превышает
±0,15 %.
Энергетическая освещенность Ее, создаваемая черным телом на
расстоянии I от выходной диафрагмы в плоскости, нормальной
к оси излучателя, вычисляется по формуле
* Ее “ 85 л/2 ’
где 8 — коэффициент теплового излучения черного тела (для рас-
сматриваемой конструкции 8^1 в диапазоне длин волн 0,2—
4,5 мкм); S — площадь выходной диафрагмы; Т — температура
излучающей полости.
Для исследовательских фотометрических работ в области тем-
ператур, превышающих 600—700 К, обычно используют черные
тела с косвенным обогревателем. Схема и габаритные размеры
типового излучателя этой группы черных тел, применяемого при
600 К в воздушной среде, показаны на рис. 2.25.
Излучающая полость представляет собой внутреннюю поверх-
ность цилиндра 1. Стенки и дно цилиндра выполнены из огнеупор-
ного материала с высоким удельным электрическим сопротивлением
(свыше 109 Ом-м). В качестве такого материала можно использовать
непрозрачное кварцевое стекло, высокообожженный фарфор и др.
Косвенным обогревателем служит намотанная на наружную поверх-
ность цилиндра нихромовая спираль 2, включаемая в сеть перемен-
167
Рис. 2.25. Схема черного тела, ра-
ботающего при 600—700 К, разо-
греваемого с помощью косвенного
обогревателя:
Ц = 10; /2 = 20; /3 = 30; /4 = 40;
Ig • 50; /в — 120, 11 — 1/0 мм; 01 —
= 9,9; 02 — 10,3; и3 = 10,8; 04 =
= 11,4; 08 = 12,3; 0е = 10,0; 07 =
=- 10,0 мм
ного тока (для работ, связан-
ных с длительной непрерыв-
ной эксплуатацией нагрева-
теля, можно использовать
нихром следующего состава,
%: никель — основа; хром
15—30; кремний не более
1,5; алюминий не более 3,5;
редкоземельные элементы —
микродобавки). Спираль за-
сыпается асбестом 3 в виде
порошка для изоляции (обычно используют серпентинный асбест
или хризолит). Наружная поверхность 4 выполнена из листового
металла с высокой отражающей способностью. Для того чтобы на
выходное отверстие с диаметром 0J попадали преимущественно пря-
мые лучи только от средней части дна 5, внутри цилиндра уста-
новлены черные диафрагмы (02, 07). Температура дна измеря-
ется контактным способом (термометром или термопарой) через
отверстие 7, ограниченное втулкой 6.
Специальные излучатели, В последние годы при фотометрических
работах получил распространение новый вид излучателей —
полупроводниковые инжекционные источники оптического излу-
чения.
Основу инжекционных источников составляют светодиоды, пред-
ставляющие собой Р—^-переходы, изготовленные на полупровод-
никовом кристалле; принцип работы светодиодов основан на исполь-
зовании Р—.^-переходов для превращения электрической энергии
в лучистую. Если к Р—А-переходу приложить напряжение, то
при определенном его значении и полярности исчезает потенциальный
барьер и начинает происходить рекомбинация электронов и дырок
(в Р—/V-переходе и по обе стороны от него на расстоянии порядка
нескольких микрометров электроны зоны проводимости могут пере-
ходить в валентную зону, где имеются дырки), в результате чего
возникает электромагнитное излучение. Длина волны этого излуче-
ния зависит от ширины запрещенной зоны и от примесного состава
полупроводника, т. е. обусловлена материалом выбранного полу-
проводника, типом и концентрацией легирующих примесей.
Для работы на длине волны 0,69 мкм можно использовать све-
тодиоды типа АЛ-112 на основе соединения галлий—алюминий—
мышьяк; для работы на длине волны 0,93 мкм — светодиоды типа
АЛ-107Б на основе арсенида галлия; для работы на длине волны
168
Рис. 2.26. Спектральная плотность по-
тока излучения светодиода типа ДИ
Рис. 2.27. Зависимость мощности излу-
чения светодиодов типа ДИ от силы
тока
1,06 мкм — светодиоды типа ДИ на основе твердого раствора
ОаДп^Аз^Р у.
Созданные во ВНИИОФИ светодиоды ДИ-3 и ДИ-10 обладают
высокой стабильностью, позволяющей использовать их для получе-
ния стабильных во времени импульсных и стационарных потоков
излучения. Стабильность достигнута за счет длительной тренировки
светодиодов в рабочем режиме и формовке их импульсами тока.
Основные технические характеристики светодиодов'ДИ-3 и ДИ-10
приведены в табл. 2.6 [13].
Типовые кривые спектральной плотности потока излучения,
зависимости мощности излучения от силы тока и углового распре-
деления потока излучения приведены на рис. 2.26, 2.27 и 2.28 соот-
ветственно.
2.6. Основные технические характеристики светодиодов типа ДИ
Характеристика ДИ-3 ДИ-10
Длина волны излучения, мкм 1,04—1,08 1,03—1,09
Ширина спектра излучения, не более, нм 90 90
Импульсная мощность излучения в конусе с плоским углом при вершине 40°, не менее, Вт 5-IO’3 4-IO’3
Диаметр излучающей поверхности, мм 1,3 1,3
Неравномерность плотности энергетической яркости в пучке излучения, не более, % 20 20
Время нарастания импульса излучения, не более, с 5-10"8 8-IO’9
Время спада импульса излучения, не более, с 5-10"8 8-Ю-9
Частота следования импульсов тока, не более, Гц 500 500
Сила постоянного тока питания, не более, А 6-10-2 —
Сила импульсного тока питания, не более, А 6 6
Напряжение питания постоянным током, не более, В 1,5 —
Импульсное напряжение питания, не более, В 18 —
Длительность импульса тока, не более, с 5-10"7 2-IO’7
Статическое сопротивление, не более, Ом Габаритные размеры, мм: — 3
диаметр 5,6 5,6
высота 4,5 4,3
Масса, не более, кг 3-IO'3 2-IO'3
Гарантийный ресурс наработки, ч 1000 1000
169
Рис. 2.28. Индикатрисса излучения свето-
диода типа ДИ
Рис. 2.29. Схема и габаритные размеры
светодиода типа ДИ-3
Схема светодиода ДИ-3 и основные его габаритные размеры
показаны на рис. 2.29. Здесь: 1 — кристалл с N—Р-переходом
(InP — InGaAsP); 2 — металлическое покрытие из тантало-ниобие-
вого сплава (плавленый неотожженный тантал — ниобиевый сплав,
соответствующий РЭТУ 1244—67) на алюминиевом подслое, нано-
симое на полимерную полулинзу испарением в вакууме и обеспе-
чивающее полное внутреннее отражение по всей полусфере за исклю-
2.7. Основные технические характеристики полупроводниковых излучателей
типа МП И и СПИ-1
Характеристика МПИ-1 МПИ-2 мпи-з СПИ-1
Длина волны излучения, мкм 1,06 1,06 1,06 1,06
Диапазон значений максималь- 2-10'6— 2- 10“б— 2-10’5— 1-10“6
ной мощности, Вт Основная погрешность, % 2-10~3 20 2-10’3 20 2-10"3 20 15
Ширина спектра излучения, нм 9 9 9 10
Длительность импульса излуче- (90± (90± (90± —
ния на уровне 0,5, с Диапазон частоты повторения, ±10). 10“9 5—200 + 10). 10“9 5—200 ±10)- Ю’9 5—200
Гц Неравномерность потока излу- 20 20 20 20
чения в поперечном сечении пучка, не более, % Диаметр выходного пучка, мм 85 45 85 47
Расходимость излучения, не бо- 0,3 0,3 0,15 4
лее, ° Напряжение питания от сети — 27±2,7 27+2,7 1,5
постоянного тока, В Напряжение питания от сети 220±22 — — —
переменного тока частотой 50+ + 0,5 Гц, В. Потребляемая мощность, Вт 50 50 50 0,1
Габаритные размеры, мм: длина 400 250 300 200
диаметр 140 100 140 100
Масса, кг 5 2 4 3
170
чением поверхности выходного окна (0 1,3); 3 — герметизирующая
сферическая полулинза из полимерного материала — оптического
клея ОК-72Ф с показателем преломления на длине волны 1,06 мкм
около 2,4; 4 — золотая проволока (0 0,1—0,15), соединяющая
токоподводы с электродами на кристалле; 5 — контактные участки,
покрытые индиевым припоем; 6 — кристаллодержатель типа ТО-18
в виде массивного медного электрода, обеспечивающего хороший
теплоотвод от рабочей зоны кристалла.
На основе светодиодов типа ДИ созданы полупроводниковые
инжекционные источники оптического непрерывного излучения
СПИ-1 и импульсного излучения МПИ.
Схема построения различных моделей инжекционных источ-
ников примерно одинакова: светодиод в оправе установлен в фо-
кальной плоскости объектива; в параллельном пучке лучей на
выходе из объектива расположен интерференционный светофильтр.
Светодиод, объектив и светофильтр смонтированы в едином кор-
пусе. При использовании импульсного излучателя к этому корпусу
с тыльной стороны присоединяют генератор импульсов.
Основные технические характеристики источников излучения
типа МПИ и СПИ-1 приведены в табл. 2.7.
Оптические фильтры
Оптические фильтры, служащие для изменения потока
излучения (неселективные или нейтральные фильтры) или его спек-
трального состава (селективные фильтры), подразделяются на филь-
тры стеклянные, окрашенные в массе; желатиновые; пластмассовые,
окрашенные в массе и поверхностно; жидкие; интерференционные;
кристаллические.
Стеклянные фильтры (ГОСТ 9411—84Е) изготовляют из опти-
ческого бесцветного силикатно-известково-натриевого стекла с до-
бавлением неорганических красителей в расплавленную массу
стекла.
В tCCP оптическое цветное стекло изготовляется 98 марок,
объединяемых в 14 типов: УФС (ультрафиолетовое), ФС (фиолето-
вое), СС (синее), СЗС (сине-зеленое), ЗС (зеленое), ЖЗС (желто-
зеленое), ЖС (желтое), ОС (оранжевое), КС (красное), ИКС (инфра-
красное), ПС (пурпурное), НС (нейтральное), ТС (темное) и БС
(бесцветное).
Заготовки из оптического цветного стекла для фильтров вы-
пускаются в виде пластин диаметром (или с наибольшей стороной)
до 250 мм; для стекол, окрашенных сульфоселенидами или сульфа-
тами металлов (стекла ЖС, ОС и КС), максимальный размер вы-
пускаемых пластин 360 мм.
Желатиновые фильтры представляют собой пленку желатина
толщиной 0,05—0,1 мм, окрашенную в массе органическим краси-
телем, заклеиваемую бальзамом между двумя тонкими стеклянными
плоскопараллельными пластинками.
Пластмассовые фильтры представляют собой пленку целлофана
(нейлона или поливиниловых соединений), окрашенную спиртовым
171
раствором органического красителя поверхностным нанесением или
в массе. Пленка накладывается на стеклянную подложку.
Жидкие фильтры образованы растворами окрашенных или бес-
цветных неорганических солей в дистиллированной воде, залитыми
в стеклянные или кварцевые кюветы с плоскопараллельными поли-
рованными стенками.
Интерференционные фильтры, являющиеся характерными пред-
ставителями селективных фильтров, получают путем поочередного
нанесения на подложку (вакуумным или гидролизным методом) тон-
ких слоев диэлектриков с малым и большим показателем преломле-
ния. Действие таких фильтров основано на явлении интерференции
в тонких пленках. Более подробно устройство интерференционных
фильтров описано в гл. 3.
Кристаллические фильтры, изготовляемые из оптических кри-
сталлов (природных и искусственных), обладают, как правило,
более высоким коэффициентом пропускания в инфракрасной области
спектра по сравнению с оптическим стеклом. В качестве оптических
фильтров при фотометрических работах в инфракрасных лучах
используют флуорит CaF2, фтористый барий BaF2, фтористый магний
MgF2, слюду-мусковит, германий, кремний слабопоглощающий марки
КЭФ-7, хлористый натрий NaCl, хлористое серебро AgCl, KRS-5
(TIBr—ТП) и др. Характеристики этих материалов подробно осве-
щены в литературе.
Фотометрические работы, связанные с исследованиями изделий
новой техники, часто выполняют при высокой температуре и повы-
шенном давлении. В этом случае к оптическим фильтрам предъяв-
ляются дополнительные требования (теплоустойчивость, механи-
ческая прочность, постоянство коэффициента пропускания в опре-
деленном температурном интервале). Этим требованиям достаточно
полно удовлетворяют фильтры, изготовленные из синтетических
корундов, представляющих собой кристаллическую окись алюминия
(монокристалл гексагональной структуры) с добавками красителей.
Сюда относятся бесцветный корунд или лейкосапфир, светло-крас-
ный рубин, темно-красный рубин, синий сапфир, желтый сапфир,
александрит. Наибольшее распространение для оптических фильтров
при высокотемпературных исследованиях получил лейкосапфир.
Лейкосапфир имеет следующие основные характеристики:
Температура плавления, К ....................... 2303
Рабочая температура, К ......................... 2223
Твердость по Моосу ............................... 9
Температурный коэффициент линейного расширения при
323, К-1......................................6,6-10“7
Лейкосапфир устойчив практически против всех химикатов;
шлифуется карбидом бора, полируется алмазом; спаивается с ме-
таллами, стеклом и керамикой.
Значения спектрального коэффициента пропускания лейкосап-
фира при различных температурах приведены на рис. 2.30 (увели-
чение т достигается отжигом при 2250 К полированных образцов).
172
Рис. 2.30. Спектральные коэф-
фициенты пропускания лейко-
сапфира в инфракрасной облас-
ти спектра (толщина образца
1 мм):
1 — при 293 К; 2 — при 773 К
Рис. 2.31. Лейкосапфировый фильтр в Конст*
рукциях, работающих при высоких давлении
и температуре:
а — крепление (1 — лейкосапфировый фильтр;
2 — свинцовые прокладки; 3 — стальной кор-
пус; 4 — асбографитовый уплотнитель; А, Б —
области при высоких давлении и температуре и
при нормальных условиях соответственно); б —
габаритные размеры конического лейкосапфиро-
вого фильтра
Типовая конструкция (коническая) фильтра из лейкосапфира
и его крепление при фотометрических работах в средах, находя-
щихся под воздействием высоких температур и давлений, представ-
лена на рис. 2.31.
Приемники излучения
Типы приемников излучения, используемых в фотометри-
ческих приборах для научных исследований, весьма разнообразны.
Выбор того или иного типа приемника обусловлен уровнем потока
(энергии) излучения, подлежащего измерению, диапазоном длин волн,
составляющим спектр излучения, длительностью процесса излуче-
ния, необходимой точностью измерения и др.
Наиболее широкое применение в фотометрической аппаратуре
получили термоэлементы и болометры, входящие в группу тепло-
вых приемников', фотоэлементы, фотоумножители, фотодиоды и фото-
резисторы (фотосопротивления), объединяемые в группу фотонных
приемников \ фотопленки и магнитные пленки, входящие в группу
фотоматериалов.
Ниже описаны некоторые современные типы двух первых групп
приемников. Описание фотоматериалов и других типов приемников
можно найти в специальной литературе.
Тепловые приемники. Действие тепловых приемников основано
на изменении их свойств при изменении температуры, создаваемом
поглощенным потоком излучения, независимо от его спектрального
состава. Тепловые приемники подразделяются на термоэлементы,
болометры, пироэлектрические и оптико-акустические.
1 Фотонные приемники часто называют фотоэлектрическими приемниками.
173
2.8. Основные технические характеристики полостных термоэлементов
типа ПП
Характеристика пп-1 ПП-2 ПП-3 ПП-7
Спектральный диапазон, мкм 0,25—15 0,25—15 0,25—15 0,25-15
Диапазон энергетических освещенно- 1-Ю3 1—103 1—103 1 —103
стей, нормируемый, Вт/м2 Диапазон потоков, нормируемый, Вт 1-Ю"6— 3- 1О’Б— 3-10“Б— 1-10"6-
Коэффициент преобразования посто- 7-Ю"3 0,5 3-10“2 0,5 3-10"1 0,1 1•10"2 0,5
янного потока излучения, не менее, В/Вт Коэффициент преобразования энерге- 3,5-10"6 1,5-10"Б 1-10"Б 4,5-10"6
тической освещенности, не менее, В-м2/Вт Изменение коэффициента преобразо- 0,5 0,5 0,5 0,5
вания во всем спектральном диапа- зоне,' не более, % Постоянная времени, не более, с 5 5 10 5
Обнаружительная способность, Вт 5-10"8 5-10"8 1-10"6 5-10"8
Предельное значение энергетической 5- io3 5- 103 1-Ю4 5-103
освещенности, Вт/м2 Основная погрешность, % 5 5 5 5
Сопротивление термобатарей, не бо- ЫО4 2- 104 3- 103 5-103
лее, Ом Габаритные размеры, мм: Длина 150 70 150 70
диаметр 30 30 50 30
Масса, кг 0,25 0,10 1,0 0,10
Термоэлементы представляют собой разновидность тепловых
приемников, действие которых основано на термоэлектрическом
эффекте (изменении термо-ЭДС при изменении температуры). Основ-
ным свойством большинства термоэлементов является независимость
чувствительности (коэффициента преобразования) от длины волны
падающего излучения в широком спектральном диапазоне.
Различают полостные, объемные 1 и пленочные термоэлементы.
Полостные термоэлементы в своей основе представляют кони-
ческую, цилиндрическую или сферическую полость с высоким
коэффициентом поглощения ее стенок и большим отношением глу-
бины полости к радиусу отверстия в полости. Нагревание погло-
щающего слоя попадающим в нее излучением регистрируется термо-
электрической батареей, сигналы с которой, пропорциональные
поглощенной тепловой энергии, поступают в измерительную си-
стему.
Высокую точность и малую инерционность имеют полостные
термоэлементы типа ПП; они удобны в эксплуатации, надежны и
поэтому широко применяются в фотометрии. Основные технические
характеристики термоэлементов типа ПП приведены в табл. 2.8
113].
1 Термин «объемные» используется в литературе недавно и является несколько
условным.
174
Объемные термоэлементы в отличие от полостных содержат
приемные элементы, выполненные из материалов, поглощение из-
лучения которыми происходит по всей их толщине, а не в тонком
слое, граничащем с облучаемой поверхностью. Это позволяет из-
мерять высокие энергии оптического излучения в условиях много-
кратного воздействия. Принцип работы объемных и полостных тер-
моэлементов одинаков.
Приемные элементы объемных термоэлементов изготовляют как
из диэлектриков (термоэлементы типа ПК), так и из токопроводя-
щих материалов (термоэлементы типа ТПИ).
Среди термоэлементов типа ПК распространен термоэлемент
ПК50-1, имеющий приемный элемент из нейтрального стекла НС9
толщиной 3 мм, соединенный клеевым слоем с медной подложкой.
Термоэлемент ПК50-1 имеет следующие характеристики:
Рабочая длина волны, мкм .................................0,69 и 1,06
Диапазон энергий, Дж ..................................... 0,1—10
Диапазон диаметра пучка излучения, мм..................... 8—49
Диапазон длительности импульса излучения, с .................3-10-9—МО'1
Предельное значение энергетической освещенности, не более, Вт/м2 1012
Предельное значение плотности энергии, не более, Дж/м2:
в интервале длительностей импульса (3—200)-10“9 с . . . . 3-103
в интервале длительностей импульса (200-10-9-—1-10-1) с . . . 2-106
Коэффициент преобразования, В/Дж .................................. 0,5
Основная погрешность, % 10
Время достижения максимального значения выходного сигнала, с 2—8
Минимальный интервал времени между измерениями, мин .... 5
Напряжение питания, В .......................................... ±12±0,06
Потребляемая мощность, Вт ......................................... 0,5
Габаритные размеры, мм:
длина...................................................... 90
ширина................................................. 50
высота................................................. 50
Термоэлементы типа ТПИ выпускаются в одно- и многоэлемент-
ном исполнении. Основные характеристики термоэлементов типа
ТПИ приведены в табл. 2.9.
Пленочные термоэлементы представляют собой чувствительные
элементы в виде тонких металлических пленок, расположенных
на диэлектрических подложках.
Высокочувствительными пленочными термоэлементами являются
радиационные термоэлементы напыления типа РТН. Чувствитель-
ным элементом в них служат термопары, образованные из сплава
висмута и сурьмы (термо-ЭДС одной термопары 0,1 мВ/K), напылен-
ные на подложку из нитроцеллюлозы и помещенные в вакуум.
В зависимости от рабочего спектрального диапазона оптическое
окно колбы этих термоэлементов изготовляют из лейкосапфира
(для области до 5,5 мкм) или германия марки ГМО (для области
до 15"*мкм).
Основные технические характеристики некоторых марок пленоч-
ных термоэлементов типа РТН приведены в табл. 2.10.
175
о
2.9. Основные технические характеристики объемных термоэлементов типа ТПИ
Характеристика ТПИ-2-5 ТПИ-2-7 ТПИ-2М ТПИ-5 ТПИ-10 ТПИ-2А ТПИ-9С ТПИ-14
Спектральный диапазон, мкм 0,5—2; 10,6 0,5—2; 10,6 0,5—2; 10,6 0,5—11 10,6 0,5—2 0,5—2; 10,6 10,6
Диапазон измерений энер- гии, Дж 0,5—30 5—500 1—500 — — 0,5—40 2—50 —
Диапазон средней мощ- ности, Вт Основная погрешность,%: — — — 0,5—50 (без осла- бителя) — — — 20—2-103
в спектральном диа- пазоне 0,5—2 мкм — 6 10 6 — 6—15 10—15 —
на длине волны 10,6 мкм — 5 10 6 10—15 — 20 10—15
Диапазон длительности импульсов, с 1- 10~6—1 1 - 10“б—1 1 - 10~б—1 — — 1- 10’5— 1 1- 10“3—1 10"1 —
Предельное значение им- пульсной энергетической освещенности (при дли- тельности, не более 10-3 с), Вт/м2 5- Ю8 5-108 5-108 ыо8 5-108
Диапазон диаметров пуч- ков излучения, мм Коэффициент преобразо- вания при температуре 293±2 К, не менее, 106-Дж-1: 6—45 6—45 6—45 6—45 40—200 3—45 75 20—50
в спектральном диа- пазоне 0,5—2 мкм 150 80 65 1,5Х X 10~3 В/Вт — 100 100 —
на длине волны 10,6 мкм 130 70 50 — 2,5Х X 10 5 В/Вт — •— 7,0Х X 10 6 В/Вт
Характеристика ТПИ-2-5 ТПИ-2-7 ТПИ-2М
Время достижения макси- мального значения ЭДС от момента подачи им- пульса, не более, с 10 12 25
Время спада ЭДС до уров- ня 0,98 максимального значения, не менее, с 2 2 2
Постоянная времени, с — — —
Максимальный временной интервал между измере- ниями (при одинаковом уровне энергии), мин 10 15 30
Сопротивление термоба- тареи, Ом 65+15 95±20 150±60
Сопротивление обмотки замещения, Ом 125±15 240+30 350+100
Размеры приемного эле- мента, мм 0 50 0 50 57X57
Габаритные размеры, мм 0 85X67 0 85X84 200 X X 60X60
Масса, кг 1,0 1,5 1,5
Продолжение табл. 2.9
ТПИ-5 ТПИ-10 ТПИ-2А ТПИ-9С ТПИ-14
— — 11 10 —
— — — 2 —
70 120 — — 90
— — 10 10 —
— — — — —
— — — — —
0 70 — 0 50 От 16 (I секция) до 80 (V секция) 0 60
0 200Х 105 0 230Х 120 0 юохюо 0 105X75,5 0 140X100
5 10 1,5 1,0 5,0
2.10. Основные технические характеристики пленочных термоэлементов типа РТН
00
Характеристика РТН-ЮС РТН-10Г РТН-11С РТН-.11Г РТН-12С РТН-12Г РТН-16С
Спектральный диапазон, мкм 0,25—5,5 1,8—15 0,25—5,5 1,8—15 0,25—5,5 1,8—15 0,25—5,5
Диапазон энергетических освещен- ностей, нормируемый, Вт/м2 0,1 — 100 0,2—200 0,1 — 100 0,2—200 0,1 — 100 0,2—200 0,1 — 100
Диапазон потоков излучения, нор- мируемый, Вт 5- 10"7— 5- 10-4 ЫО-8— 2- 10"3 — — 2-10"6— 2-10"3 4-10"6— 4-10~3 1-10"7— Ы0"4
Основная погрешность, не более, % 6,0 8,0 6,0 8,0 6,0 8,0 6,0
Коэффициент преобразования, В/Вт 0,5—1,5 0,5—1,0 2,0—8,0 — 5,0—10 2,5—5,0 5,0—15
Размеры приемной площадки, мм 1,5X3,0 1,5X3,0 3,0X3,0 з,ох з.о 1,5Х 12 1,5Х 12 1,0Х 1,0
Обнаружительная способность, Вт 1- 10"9 5-10"8 1 • 10"9 5-10“8 5- 10"10 1•10"9 5-10"10
Предельное значение энергетиче- ской освещенности, Вт/м2 300 600 300 600 300 600 300
Постоянная времени, не более, с 0,20 0,20 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15
Сопротивление рабочего приемного элемента, не более, Ом 50 50 300 300 1500 1500 100
Габаритные размеры, мм 0 19X70 0 19X70 0 18X65 0 18X65 0 25X70 0 25X70 0 14X50
Масса, кг 0,10 0,10 0,06 0,06 0,10 0,10 0,06
Продолжение табл. 2.10
Характеристика РТН-16Г РТН-20С РТН-20Г РТН-28С РТН-28Г РТН-30С РТН-ЗОГ
Спектральный диапазон, мкм 1,8—15 0,25—5,5 1,8—15 0,25—5,5 1,8—15 0,25—5,5 1,8—15
Диапазон энергетических освещен- ностей, нормируемый, Вт/м2 0,2—200 0,1—100 0,2—200 0,1—100 0,2—200 0,1—100 0,2—200
Диапазон потоков излучения, нор- мируемый, Вт 2- IO"’— 2-10~4 — — 5-10-6— 5-IO"3 ЫО"6— 1-10-2 1 • ю-в— 1-10~3 2-10-6— 2-Ю"3
Основная погрешность, не более, % 8,0 6,0 8,0 6,0 8,0 6,0 8,0
Коэффициент преобразования, В/Вт 2,0—5,0 0,5—2,0 — 0,5—2,5 0,5—1,0 1,0—5,0 0,5—2,5-
Размеры приемной площадки, мм 1,0X1,0 1,5X12 1,5X12 0 Ю 0 Ю 3,0x3,0 3,0Х 3,0-
Обнаружительная способность, Вт 1 • ю-9 1-10~9 2-10~9 5-Ю'8 1- IO"7 1•10~9 5-10~8
Предельное значение энергетиче- ской освещенности, Вт/м2 600 300 600 300 600 300 600
Постоянная времени, не более, с 0,15 0,20 0,20 3 3 0,15 0,15
Сопротивление рабочего приемного элемента, не более, Ом 100 100 100 1500 1500 300 300
Габаритные размеры, мм 0 14X50 0 25Х 110 0 25X110 0 25X70 0 25X70 0 19X70 0 19X70
Масса, кг 0,06 0,06 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10
Примечание. Условные обозначения материала оптического окна: С — лейкосапфир; Г — германий.
2.11. Основные технические характеристики болометров типа БН
Характеристика БН-10С * БН-10Г ♦
Спектральный диапазон, мкм 0,25—5,5 1,8—15
Диапазон энергетических освещенностей, нормируе- мый, Вт/м2 0,1—100 0,2—200
Диапазон потоков излучения, нормируемый, Вт 3- 10"8— 5-10"8—
з-io-* * 6 * 5-10-6
Основная погрешность, не более, % 8 8
Коэффициент преобразования, В/Вт 50—100 25—50
Размеры приемной площадки, мм 0,ЗХ 1,0 0,ЗХ 1,0
Обнаружительная способность, Вт МО’9 5-10“9
Предельное значение энергетической освещенности, Вт/м2 Постоянная времени, не более, с 300 600
0,15 0,15
Сопротивление активного приемного элемента, не бо- 200 200
лее, Ом Сила рабочего тока, А мо-3 1 -10“3
Габаритные размеры, мм 0 19X70 0 19X70
Масса, кг 0,10 0,10
* См. примечание к табл. 2.10.
Болометры объединяют группу тепловых приемников, чувстви-
тельные элементы которых изменяют свое омическое сопротивле-
ние при нагревании лучистым потоком. Высокочувствительными
болометрами являются приемники типа БН.
В этих болометрах на нитроцеллюлозную пленку толщиной
менее 0,1 мкм методом вакуумного напыления нанесен тонкий слой
сплава висмута и сурьмы, представляющий собой термосопротивле-
ние с высоким отрицательным температурным коэффициентом сопро-
тивления. Приемная площадка чувствительного элемента болометра
образована чернящим покрытием, имеющим постоянное значение
коэффициента поглощения в широком спектральном диапазоне
(слой сурьмяной черни, полученный напылением при низком ва-
кууме). Падающий на приемную площадку поток излучения нагре-
вает чернящее покрытие, что вызывает изменение сопротивления
сплава BiSb, пропорциональное потоку, которое регистрируется
на выводах болометра.
Болометр БН состоит из двух приемных элементов (рабочего
и компенсационного), помещенных в стеклянную колбу, откачанную
до высокого вакуума.
Основные технические характеристики некоторых марок боло-
метров типа БН приведены в табл. 1.9 и 2.11.
Пироэлектрические приемники представляют собой разновид-
ность тепловых приемников, действие которых основано на изме-
нении характеристик сегнетоэлектриков под действием потока излу-
чения. Они не требуют специальных источников питания, а возни-
кающая при облучении разность потенциалов в сегнетоэлектрике
измеряется непосредственно или после усиления.
180
Основой большинства Современных отечественных пироэлектри-
ческих приемников служат мелкозернистая керамика титаната
бария BaTiO3 и тонкослойные монокристаллы триглицинсульфата.
Порог чувствительности пироэлектрических приемников около
10-9 Вт/Гц1/2.
Оптико-акустические приемники — вид тепловых приемников,
принцип действия которых основан на изменении объема заключен-
ного в приемнике газа при изменении его температуры. В фото-
метрической аппаратуре эти приемники имеют пока ограниченное
применение.
Фотонные приемники. Действие фотонных приемников с внеш-
ним фотоэлектрическим эффектом (фотоэлементы, фотоэлектронные
умножители или фотоумножители) основано на взаимодействии фо-
тонов, падающих на чувствительный элемент первичного измеритель-
ного преобразователя, с электронами материала, из которого вы-
полнен этот чувствительный элемент.
Фотоэлементы — это тип фотонных приемников, действие кото-
рых основано на испускании электронов с поверхности чувстви-
тельного слоя на фотокатоде под действием падающего на него потока
излучения. Испускаемый фотокатодом поток электронов улавли-
вается анодом, в результате чего во внешней цепи образуется фототок.
Номенклатура фотоэлементов, используемых в качестве первич-
ных измерительных преобразователей в фотометрических установ-
ках, весьма широкая. Сведения об устройстве стандартных фото-
элементов и их основные технические характеристики приведены
в литературе [8].
Для научных исследований, связанных с изучением быстро-
протекающих процессов в широком спектральном диапазоне, но-
менклатура фотонных приемников весьма ограничена. В частности,
для этих целей используют фотоэлементы типа ФЭК и фотоумножи-
тели типа ЭЛУ, преобразующие импульсы оптического излучения
(вплоть др наносекундной длительности) в пропорциональные элек-
трические сигналы, которые записываются затем без искажений
на электронно-лучевой трубке (ЭЛТ).
Фотоэлементы ФЭК выполнены в виде коаксиальной конструкции
и представляют собой сильноточные фотонные приемники с широко-
полосным коаксиальным выходом с фотокатода (волновое сопротив-
ление коаксиального выхода 50—75 Ом). Рабочая полоса частот
10—100 ГГц. Анод, изготовленный из мелкоструктурной прозрачной
сетки, имеет плоскую конструкцию и расположен на расстоянии
0,5—1 мм от фотокатода. На входе в центральную жилу коаксиаль-
ного кабеля имеется широкополосная проходная емкость коаксиаль-
ного типа. При надлежащем выборе проходной емкости и волнового
сопротивления коаксиального кабеля искажение формы воспроиз-
водимого импульса на экране ЭЛТ не превышает +1 % [13].
Электрическая схема включения фотоэлемента типа ФЭК по-
казана на рис. 2.32. Введение проходной емкости С снимает на-
пряжение питания с центральной жилы коаксиального кабеля и ос-
вобождает тракт прохождения и регистрации полезного сигнала
181
Рис. 2.32. Электрическая
схема включения фотоэле-
мента типа ФЭК:
1 — фотокатод; 2 — сетча-
тый анод; С — проходная
емкость
Рис. 2.33. Электрическая схема включения фотоум-
ножителя типа ЭЛУ:
1 — фотокатод; 2 — коллекторная сетка-анод; 3 — лен-
точная линия; 4 — последний эмиттер; 5 — переход рав-
ного волнового сопротивления на коаксиальный выход;
6 — коаксиальный кабель; с — проходная емкость; z —
волновое сопротивление коаксиального кабеля (50—
75 Ом); 3ц ..., —- промежуточные эмиттеры
от дополнительных схемных элементов для управления положением
электронного луча на экране ЭЛТ.
Основные технические характеристики ряда марок фотоэлементов
типа ФЭК приведены в табл. 2.12.
Фотоэлектронные электровакуумные приборы (фотоумножители)
отличаются от фотоэлементов тем, что кроме фотокатода и анода
они имеют дополнительные электроды, являющиеся эмиттерами
вторичных электронов.
Среди многочисленных разновидностей фотоумножителей особое
значение в новой технике имеют фотоумножители, пригодные для
регистрации одиночных неповторяющихся импульсов излучения,
сопровождающих быстропротекающие процессы.
При записи импульсов оптического излучения наносекундной
длительности с помощью фотоумножителей используются фотоумно-
жители типа ЭЛУ, в которых система последний эмиттер—коллек-
торная сетка выполнены в виде ленточной (полосковой) линии,
соединенной переходом равного волнового сопротивления в вакууме
с широкополосным коаксиальным выходом. *•'
Схема включения фотоумножителя типа ЭЛУ представлена на
рис. 2.33. Для питания коллекторной сетки в этой схеме исполь-
зуется отдельный источник напряжения. Проходная широкополос-
ная емкость С коаксиального типа служит для снятия напряжения
питания коллекторной сетки с центральной жилы коаксиального
кабеля 6. В схемах на рис. 2.32 и 2.33 отсутствуют промежуточные
182
2.12. Основные технические характеристики
широкополосных измерительных фотоэлементов типа ФЭК
Марка
фотоэлемента
Область
спектраль-
ной чувстви-
тельности,
мкм
Спектраль-
ная чувстви-
тельность,
A/Вт, на
длине
волны
Предел ли-
нейности
световой
характе-
ристики
в импульс-
ном режи-
ме
ФЭК-08СП 17,6 0,38—0,65 6-Ю-2 - .. 10-6 40 5-10'9 50 5
ФЭК-11 СП 12,6 0,38-0,65 6-10~2 — 10“7 40 з- io-10 18 2
ФЭК-13СМ 1,35 0,38—0,65 6-10-2 — 10"7 40 5-10-11 5 2
ФЭК-16СМ 0,20 0,38—0,65 6-10-2 — 10~7 40 з- ю-11 3 2
ФЭК-19СМ 1,35 0,38-0,65 6-IO'2 — 10~7 40 5-10'11 5 2
ФЭК-22СПУ 12,6 0,22-0,65 6-IO'2 — 10"7 40 5-10-10 18 2
ФЭК-09КПУ 12,6 0,22—1,20 1-Ю-3 Г10-4 10-7 15 3- IO"10 18 2
ФЭК-47 12,6 0,28—1,10 1- 10~3 1“10"4 10~7 15 4- IO"10 20 10
электронные усилители мощности, требующиеся для обеспечения
большой амплитуды отклонения луча на экране ЭЛТ. Поэтому
фотонные приемники типа ФЭК и ЭЛУ должны иметь силу выходных
токов в линейном участке характеристики порядка нескольких
ампер.
Основные технические характеристики ряда марок фотоумножи-
телей типа ЭЛУ приведены в табл. 2.13.
Фоторезисторы, фотодиоды относятся к группе фотонных при-
емников, в основе работы которых лежит изменение электропро-
водности '‘чувствительного слоя при облучении. Материалом для
чувствительного слоя служат PbS, PbSe, PbTe, InSb, Ge : Au,
Ge : Zn, CdS, CdSe и др.
Характеристики современных фоторезисторов (фотосопротив-
лений) приводятся в табл. 1.3.
Фотодиодами называют фотоэлектрические полупроводниковые
приборы, в которых при воздействии энергии излучения возникают
электронно-дырочные пары, разделяемые Р—У-переходом, которые
образуют фототок. При отсутствии облучения в цепи фотодиода
протекает темновой ток силой в несколько микроампер. Фотодиоды
включаются в схемы с внешним источником питания и без него.
Основными материалами для изготовления фотодиодов служат гер-
маний и кремний, причем кремниевые фотодиоды отличаются луч-
шей стабильностью параметров при изменении температуры, влаж-
ности и давления окружающей среды.
В последние годы кремниевые фотодиоды (см. табл. 1.7) получили
очень широкое распространение. В фотометрии во многих изме-
183
2.13. Основные технические характеристики сильноточных быстродействующих
фотоумножителей с широкополосным выходом с коллектора
Марка фотоумно- жителя Диаметр фотокатода, мм Область спектраль- ной чувствитель- ности фотокатода, мкм Интегральная чувствитель- ность фотока- тода, мкА/лм Интегральная анодная чув- ствительность, А/лм
ЭЛУ-ФС 14,0 0,38—0,65 40 40
ЭЛУ-ФК 14,0 0,38—1,10 20 20
4ЭЛУ-ФС 9,0 0,38—0,65 40 40
4ЭЛУ-ФК 9,0 0,38—1,10 20 20
8ЭЛУ-ФМ 1,8 0,38—0,85 200 2-104
8ЭЛУ-ФК 1,8 0,38—1,10 20 200
Марка фотоумно- жителя Спектральная чувствитель- ность ФЭУ, A/Вт, на длине волны, мкм Сила темноно- го тока, А ел линей- световой стеристики мпульсном ме, А Временное раз- решение, нс Рабочее напряжение, В
0,530 0,6945 1,060 на кас- кадах на кол- лекторе
Ч. СО £• ° со С а х К S оэ а
ЭЛУ-ФС 2- Ю4 ЫО-7 3 0,7 350 700
ЭЛ У-ФК 5- Ю2 1,5-103 ыо2 1- Ю-6 3 0,7 350 700
4ЭЛУ-ФС 2- 10Б — — Ы0~7 5 0,7 350 700
4ЭЛУ-ФК 5-102 1,5-103 ыо2 ЫО"5 5 0,7 350 700
8ЭЛУ-ФМ ЫО7 3-106 — Ы0“8 До 10 0,7 500 1000
8ЭЛУ-ФК 5-103 1,5-104 3-103 5-10“5 До 10 0,7 500 1000
)ительных устройствах применяется кремниевый фотодиод ФД-7К,
шеющий следующие параметры:
Диапазон спектральной чувствительности, мкм..........0,5—1,2
•Длина волны в максимуме спектральной чувствительности,
мкм....................................................... 1,0
Интегральная чувствительность (токовая), мА/лм............. 5
Постоянная времени, с..................................... 10-6
Пороговый поток, лм.....................................6-10-11
Площадь чувствительного слоя, мм2.......................... 70
7. ПРИБОРЫ ОБЪЕКТИВНОЙ ФОТОМЕТРИИ
Приборы объективной фотометрии можно условно разде-
тить по их назначению на фотометры, предназначенные для работы
j непрерывном, и фотометры, предназначенные для работы в импульс-
юм режиме.
Фотометрирование в непрерывном режиме
Для измерения коэффициентов пропускания и отражения
1розрачных и диффузно рассеивающих материалов в видимой и ближ-
1ей инфракрасной области спектра служит фотометр сравнения
15'12
Рис, 2.34. Оптическая схема фотометра ФО-1
Принцип действия прибора основан на сравнении потоков излу-
чения от одного и того же излучателя, падающих на внутреннюю
стенку фотометрического шара и на образец (или отраженных от
образца).
Оптическая схема ФО-1 представлена на рис. 2.34.
Поток излучения от источника 1 (галогенная лампа КГМ 6,3X15)
с помощью конденсора 2 двукратного увеличения проецируется
в плоскость полевой диафрагмы 3, проходит через сменные диа-
фрагмы 4, определяющие размер облучаемой площади, объектив 5,
сменные фильтры 6 и собирается в центре фотометрического шара 7.
Далее поток излучения с помощью зеркала, имеющего два фиксиро-
ванных положения 8 и 9, направляется либо на исследуемый обра-
зец 10 либо в зону А шара (при измерениях или при калибровке
прибора соответственно).
Регистрация излучения осуществляется с помощью фотоэлек-
трического приемника 12 (ФЭУ-4 или ФД-7К), включаемого авто-
матически в зависимости от области спектра, в которой проводится
фотометрирование. Перед приемником установлено молочное
стекло 13. Для исключения фоновых засветок служит ловушка И.
Спектральный диапазон работы прибора разбит на 12 интерва-
лов с помощью фильтров. В ультрафиолетовой и видимой области
применены стеклянные фильтры с полушириной пропускания 30—
40 нм и максимумом пропускания при 0,364, 0,400, 0,457, 0,490,
0,540, 0,582 и 0,612 мкм. В инфракрасной области используются
интерференционные фильтры с полушириной пропускания 20 нм
и максимумом пропускания при 0,750, 0,874 и 0,927 мкм; введен
также фильтр для корригирования спектральной чувствительности
фотоприемника к спектральной чувствительности глаза. На выходе
фотоприемника установлено цифровое регистрирующее устройство.
В схеме предусмотрен визир для наблюдения за положением образца
и контроля его прижима к выходному отверстию шара.
Конструктивно прибор выполнен в виде единого блока. К при-
бору придается набор контрольных образцов, используемых при
калибровке.
С помощью ФО-1 можно исследовать круглые и квадратные про-
зрачные образцы размером от 40X40 до 80x80 мм и отражающие
образцы размером до 100X100 мм и толщиной не более 2 мм.
185
Основные технические характеристики фотометра ФО-1:
Спектральный диапазон, мкм ....................... 0,364—0,930
Диапазон измерения коэффициентов отражения и про-
пускания, % ...................................... 5—100
Погрешность измерения с корригирующим фильтром
коэффициента пропускания прозрачных образцов и коэф-
фициента отражения диффузно отражающих образцов,
не более, % .................................... 2
Диаметры пучков потоков излучения в плоскости отра-
жающих образцов, мм.................................12, 18 и 30
Диаметр выходного отверстия в шаре, мм ........... 35
Масса прибора, кг ................................ 35
Для быстрого фотометрирования фотографических снимков ис-
пользуется быстродействующий автоматический денситометр, име-
ющий выход на ЭВМ типа М-400 (модификация прибора такого
типа основана на прямоотсчетной системе фотометрирования, совме-
щенного с непрерывным сканированием изображения).
Структурная схема прибора приведена на рис. 2.35. Схема со-
стоит из измерительной ветви I, содержащей оптическую систему 9,
фотоумножитель 1, логарифмический усилитель 2, аналого-цифровой
преобразователь 3, блок коррекции 4, и опорной ветви II, содер-
жащей оптический затвор 8, 10, блок управления 6 с выходом на
ЭВМ 5, два стола 11 и 12, размещенных один над другим, оптиче-
ские датчики перемещений столов в прямоугольной системе коор-
динат 7 и 13 с ценой отсчета 5 мкм. Система может функционировать
в рабочем режиме (на фотоумножитель пропускается измерительный
поток) и в режиме коррекции (на фотоумножитель подается опорный
поток). В блоке коррекции образуется разностный сигнал, пропор-
циональный измеряемой оптической плотности.
В диапазоне плотностей от 0 до 4 нелинейность передаточной
характеристики системы фотометрирования не превышает 1 %.
Быстродействие в этом диапазоне плотностей более 103 измерений
в 1 с; погрешность фотометрирования около 0,02 величины измеряе-
мой плотности (при размере элемента изображения 70 мкм2). Коор-
динатная погрешность сканирующего узла (двухкоординатная пло-
Рис. 2.35. Структурная схема автомати-
ческого микроденситометра
скостная позиционная раз-
вертка с размером кадра
240X180 мм) не превышает
10 мкм. Отображение коор-
динат положения стола и
оптической плотности осу-
ществляется тремя цифро-
выми индикаторами. Столы
приводятся в движения па-
рами винт—гайка, вращае-
мыми шаговыми двигателями
(на рис. 2.35 не показаны).
Для регистрации плотно-
стей почернения фотогра-
186
Рис. 2.36. Оптическая схема двухлучевого регистрирующего микрофотометра
И ФО-451
фических эмульсий и одновременного наблюдения на экране уве-
личенного изображения исследуемого участка эмульсии (объекта)
служит двухлучевой регистрирующий микрофотометр ИФО-451.
Принцип работы прибора основан на сравнении потока излу-
чения, прошедшего через исследуемый объект, с потоком излучения,
прошедшим через оптическую ветвь сравнения.
Сравниваемые потоки от общего источника (лампа накаливания
СЦ-61) поочередно проходят через вырезы в модуляторе, представ-
ляющем собой диск с секторными вырезами, и попадают на фото-
электронный умножитель ФЭУ-17А (частота модуляции лучистых
потоков 130 Гц). На выходе ФЭУ включен усилитель переменного
тока, настроенный на частоту модуляции. Если сравниваемые потоки
не равны, то в анодной цепи ФЭУ возникает пульсирующий ток.
Его переменная составляющая усиливается и в виде сигнала отра-
ботки поступает на управляющую обмотку серводвигателя, приво-
дящего в движение фотометрический клин, выполненный линейным
ио плоскости и соединенный с пером самописца. Перемещение пера
самописца пропорционально оптической плотности.
Оптическая схема прибора показана на рис. 2.36. Здесь 1 — из-
мерительная ветвь, II — ветвь сравнения. В ветви I конденсор 2
проецирует тело накала источника 1 на осветительную щель 3.
В плоскость объекта 6 проецируется изображение щели 3 с помощью
призмы 4 и объектива 5 (максимальный размер изображения щели
6 Х2,3 мм). Объектив 7 и призма 8 служат для переноса фотометрируе-
мого участка объекта с увеличением 20х на экран 9. Изображение
нити источника проецируется объективом 10 и системой зеркал 11
187
на фотометрические клинья 12, 13 и далее объективами 14, 16 и
зеркалом 15 через вырез в модуляторе 17 на матовое стекло 18.
Рассеянный свет после стекла 18 попадает на фотоприемник 19.
К ветви II относятся зеркала 20, 24, призмы 21, объектив 22, щель 23,
диафрагма 25, двухлинзовый конденсор 26.
Основные технические характеристики ИФО-45Г.
Пределы измерения плотностей почернения .... О—1,2; 0—1,8;
0—2,5
Погрешность измерения плотности почернения . . . 0,01
Размеры фотометрируемых объектов, не более, мм. . 90X240
Отсчет при перемещении объекта, мм.............. 0,01
Скорость перемещения стола самописца, мм/мин . . . 25; 50; 100; 200
Пределы раскрытия измерительной щели, мм:
по ширине...................................... 0—4
по высоте ...................................... 0—18
Габаритные размеры, мм........................... 900X700X480
Масса, кг ............................................ 75
Потребляемая мощность, Вт ............................ 160
Для фотометрических работ в непрерывном режиме применяют
также приборы более ранних разработок: для видимой области
спектра — микрофотометры МФ-2, МФ-4; для области спектра от
0,28 до 0,40 мкм — ультрафиолетовый биологический фотометр
УБФ и др.
Для измерения и контроля освещенности в диапазоне от 0 до
105 лк применяют фотоэлектрические переносные люксметры. Общие
технические условия, которым эти люксметры отвечают, опреде-
ляются в соответствии с ГОСТ 14841—80.
В качестве примера фотометров, основанных на методе замеще-
ния, следует указать пиргелиометры — приборы для измерения
в различных точках земной поверхности мощности оптического из-
лучения, поступающего на Землю от Солнца.
Пиргелиометр содержит обычно два одинаковых приемника из-
лучения, покрытых с лицевой стороны высокопоглощающей чернью;
к обратной стороне каждого из приемников присоединяется термо-
пара, причем обе термопары соединены навстречу друг другу; элек-
трическая схема прибора содержит также нагревательную цепь,
в которую попеременно можно включать любой из двух приемников.
При измерениях один из приемников облучают, а второй затеняют
и нагревают током. Сила тока, при котором гальванометр, включен-
ный в цепь термопар, показывает отсутствие термотока, используется
при расчете энергетической освещенности по уравнению теплового
баланса.
Модификации пиргелиометров различаются конструкциями дис-
ков, служащих для выравнивания температуры по поверхности при-
емника,- типом многоэлементных батарей, способом разводки спаев
последних, формой зачерненных приемных нагревательных элемен-
тов и т. д.
В частности, для указанных целей используют абсолютный
термоэлектрический приемник лучистой мощности, разработанный
188
во ВНИИМ им. Д. И. Менделеева и
в Главной геофизической обсерватории
им. А. И. Воейкова.
Термочувствительным элементом в
этом приемнике служит висмут-сурь-
мяная термобатарея, полученная напы-
лением в вакууме на слюдяную под-
ложку. Центральный участок прием-
ника равномерно покрыт «горячими»
спаями термобатареи. Электрический
нагреватель образован напылением ни-
келя в вакууме и имеет форму спи-
рали с потенциальными и токовыми
выводами с каждого ее конца. Между
Рис. 2.37. Схема высокотемпера-
турного фотометра
термобатареей и нагревателем введен тонкий слой органического
изолятора (продукт полимеризации паров бензола). На нагреватель
непосредственно нанесено поглощающее покрытие.
Для охлаждения приемника применен торцовой термоэлектри-
ческий охладитель на основе теллурида висмута, тепловое поле
которого выравнивается с помощью тонкой медной пластины.
Чувствительность прибора в диапазоне мощностей от 1 • 10-2
до 1,5-103 Вт/м2 составляет 0,22 В/Вт, постоянная времени не более
5 с. Суммарная погрешность не более +0,6 %.
В номенклатуру современных отечественных объективных фото-
метров, применяемых при комнатных температурах, входят также
следующие приборы:
фотометр УБФ для измерения ультрафиолетового излучения;
фотометр ФПН постоянного излучения повышенной чувстви-
тельности;
фотометр ФМ-14 для измерения коэффициента диффузного про-
пускания;
люминесцентный фотометр ФЛ;
фотометр ФМ-59 накладной;
фотометр ФМ-85 для измерения коэффициента поглощения сол-
нечной радиации;
фотометр ПФМ пламенный повышенной точности;
фотометр ФМ-56М шаровой фотоэлектрический и др.
Сложность аппаратуры и эксперимента существенно возрастает
при высоко- и низкотемпературных измерениях.
Схема высокотемпературного фотометра для измерения методом
сравнения коэффициентов излучения твердых материалов, разогре-
ваемых до 2500 К, показана на рис. 2.37. Аппаратура состоит из
излучателя 1, вращающегося вокруг вертикальной оси, системы
зеркал 3 и 7, направляющих лучистый поток на термоприемник 6,
кожухов излучателя 2 и термоприемника 5, имеющих двойные
стенки и охлаждаемых проточной водой или жидким азотом для сни-
жения их теплового излучения. Все узлы помещены в вакуумную
камеру 4, давление в которой в процессе фотометрирования при не-
прерывном откачивании составляет не более 0,1 Па. В кожухах 2
189
Рис. 2.38. Графитовый
нагреватель:
/ — токоподвод; 2 — втул-
ка; 3 — обогреватель; 4 —
держатель с пазами для об-
разцов; 5 — опорное коль-
цо
Рис. 2.39. Схема установ-
ки для измерений коэф-
фициента теплового излу-
чения твердых тел при
низких температурах ка-
лориметрическим методом
и 5' сделаны прорези, пропускающие излучение непосредственно от
исследуемого участка образца.
Нагреватель изготовлен из графита. Для графитовых нагрева-
телей может быть рекомендован графит специальный малозольный
ГСМ (ГОСТ 18191—78) — кристаллический естественный и скрапо-
вый графит, полученный обогащением графитовых руд и доменных
скрапов с последующей химической доочисткой.
Согласно ГОСТ 17022—76 графит ГСМ выпускается двух марок
ГСМ-1 и ГСМ-2, для которых зольность не превышает 0,1 и 0,5 %
соответственно, а массовая доля влаги и выход летучих веществ не
более 0,2 %. Нагреватель представляет собой одновременно и на-
греватель и многоместное приспособление, в котором устанавли-
вают исследуемые образцы и образцы сравнения. Снижение потреб-
ляемой мощности достигается применением нагревателя переменного
поперечного сечения (рис. 2.38); при этом высокая температура
образцов обеспечивается не только за счет прохождения через них
электрического тока, но и за счет мощного теплового излучения
участков нагревателя с малой площадью поперечного сечения.
В показанной на рис. 2.38 схеме мощность, необходимая для разо-
грева образцов (пластинки 55x18X3 мм, устанавливаемые в пазы
держателя 4), не превышает 10 кВт. Для измерения температуры
образцов применяют термопары, стойкие в парах продуктов выгора-
ния графита (например, вольфрам—молибденовые термопары типа
ЦНИИЧМ-1: W — Мо + 0,5 % А1, армируемые в трубках из гли-
нозема и зачеканиваемые в образец).
Термоприемник выполнен в виде термобатареи из восьми хро-
мель-адюмелевых дифференциальных термопар, к спаям которых
приклеены тонкие медные пластины, покрытые ламповой сажей.
Коэффициент теплового излучения исследуемого образца опре-
деляется выражением
е = еоСфоб/ф, (2.32)
190
где 80б — коэффициент теплового излучения образца сравнения
при той же температуре, что и исследуемый образец; (роб и <р — по-
казание термоприемника при облучении его от образца сравнения
и исследуемого образца соответственно (ЭДС термоприемника из-
меряется потенциометром ППТНИ с гальванометром М21/4).
Коэффициент теплового излучения твердых тел при низких тем-
пературах чаще всего измеряют калориметрическим методом, за-
ключающимся в определении энергии, расходуемой испытуемым
образцом на излучение.
Обычно образец 1 (рис. 2.39), разогреваемый электрическим то-
ком, представляет собой цилиндр, помещаемый в вакуумную ка-
меру 3. Образец соединен с токоподводом 2. При установившемся
теплообмене между образцом и двойными стенками 4 камеры коли-
чество теплоты Q, переданное образцом в виде теплового излучения
(при отсутствии потерь из-за конвекции и теплопроводности), опре-
деляется выражением
Q = saS (Г - Тс4т),
где S — излучающая поверхность образца; Т — температура об-
разца; Тст — температура стенок камеры, охлаждаемых жидким
хладагентом.
Так как
Q = iU,
где i — сила тока, проходящего через образец; U — напряжение
на рабочей длине образца, то
8 = aS (Т* - ‘33)
Достоинство такого метода заключается в отсутствии необходи-
мости^использования образцов сравнения.
Главная трудность измерения заключается в определении тем-
пературы с высокой точностью. Для этой цели используют обычно
медь-константановые термопары, градуированные по образцовому
термометру сопротивления, термобатареи и др.
В качестве хладагентов используют жидкий азот, неон, водо-
род и гелий (температура ожижения 77; 27; 20,4 и 4,2 К соответст-
венно). Работа с жидким азотом, заливание азота в аппаратуру,
транспортировка и передача его по трубопроводам полностью
освоена и больших трудностей при фотометрических исследованиях
не создает. Работа с жидким водородом связана с необходимостью
строжайшего соблюдения правил техники безопасности при обраще-
нии с взрывоопасными средами, поэтому для фотометрических ра-
бот в области 20—30 К предпочтительнее использовать жидкий неон
(обычный технический неон содержит, %: Ne 80—90, Не 20—40,
N2 0,2—0,3), который хранят в сосудах Дьюара типа СД-10Г, раз-
мещаемых непосредственно возле измерительной аппаратуры. Ра-
бота с жидким гелием требует создания системы его сбора в газо-
образном виде; кроме того, довольно затруднительным оказывается
заполнение жидким гелием межстеночных полостей в вакуумной
камере, а также его длительное хранение и транспортировка.
191
Фотометрирование в импульсном режиме
В последнее десятилетие существенно возрастает роль
фотометрических работ при исследовании быстропротекающих про-
цессов, сопровождаемых оптическим излучением в виде однократных
неповторяющихся импульсов. Раздел фотометрии, относящийся
к импульсам оптического излучения, получил название импульсной
фотометрии, а средства измерений фотометрических величин, ха-
рактеризующих импульсы когерентного и некогерентного излуче-
ния, — название импульсных фотометров.
Основная терминология импульсной фотометрии соответствует
ГОСТ 7601—78, специфические термины и определения —
ГОСТ 24286—80.
Теоретические основы импульсной фотометрии (воздействие им-
пульсов излучения на измерительную систему фотометра, ее реак-
ция и др.) подробно рассмотрены в литературе.
Ниже описаны некоторые типы импульсных фотометров, полу-
чивших распространение при научных исследованиях, в основном
при измерении оптических характеристик материалов г.
Для измерения коэффициентов отражения и пропускания им-
пульсного оптического излучения служит фотометр общего назна-
чения ФМ-89М. Оптическая схема ФМ-89М приведена на рис. 2.40.
Прибор состоит из пяти блоков, два из которых сменные (в зависи-
мости от выполняемых измерений).
Блок / содержит импульсную лампу 1 типа ИСК-25, плоско-
параллельную стеклянную разделительную пластинку 2, отводящую
1 Приборы такого назначения обычно называют спектрофотометрами (см. гл. 1).
Рис. 2.40. Оптическая схема фотометра общего назначения ФМ-89М
192
в опорный канал около 8 % лучистого потока, зеркало 8, пластинку 9
из молочного стекла и фотоэлемент сравнения 10. Опорный канал
служит для компенсации нестабильности излучения источника.
Блок II содержит оптическую систему, состоящую из телецен-
трической системы 3 и системы 5, образующей параллельный ход
лучей на выходе, и диафрагму 4, равнояркое изображение которой
создается на катоде фотоэлемента 7, являющегося в данной схеме
первичным измерительным преобразователем.
Сменный промежуточный блок Ill имеет три исполнения: блок
длинной кюветы (для измерения коэффициента пропускания слабо
поглощающих растворов, стекол или светофильтров); блок малой
кюветы (для измерения коэффициента пропускания сильно погло-
щающих сред); блок фотометрического шара (для измерения коэффи-
циента отражения образцов); во всех трех исполнениях измерения
выполняются в параллельном пучке лучей.
Блок IV содержит оптическую систему 6 и фотоприемник импульс-
ного типа (фотоэлемент) 7. Блок V (на рисунке не показан) предста-
вляет собой монохроматор, устанавливаемый при необходимости
между блоками / и И.
Диапазон измерения оптической плотности охватывает шесть
порядков (три — с помощью шкалы фотометра и электрического
изменения чувствительности, три — с помощью нейтральных погло-
тителей), Погрешность измерения составляет 5 % для оптической
плотности 10~6 и 0,2—0,3 % для оптической плотности свыше 0,9.
Шкала цифрового индикатора дает непосредственно числовые
значения измеряемых параметров.
Для измерения плотности энергии импульсного излучения и
плотности мощности непрерывного излучения применяют универ-
сальный измеритель энергетических характеристик ИЭПЛ, работаю-
щий в диапазоне спектра от 0,49 до 10,6 мкм. Динамический диапа-
зон на длинах волн 0,49; 0,63; 0,69 и 1,06 мкм составляет от 10-2
до 104 Вт/м2 (от 10-1 до 104 Дж/м2); на длине волны 10,6 мкм — от
10 до 104 Вт/м2 (от 1 до 104 Дж/м2). При работе в видимой и ближней
инфракрасной области прибор измеряет энергию импульсов дли-
тельностью 10~3— 10-2 с (импульсы могут быть одиночными или сле-
довать с частотой до 1 кГц); при работе на длине волны 10,6 мкм
прибор измеряет энергию импульсов длительностью 10~5—10-2 с как
одиночных, так и следующих с частотой до 200 Гц Г
Поле зрения прибора 5 и 20° в видимой и 5° в инфракрасной об-
ласти спектра. Погрешность измерения не превышает 20 %.
Конструктивно прибор выполнен переносным, монтируемым на
штативе. Он состоит из двух вращающихся измерительных головок,
содержащих первичные измерительные преобразователи, и электрон-
ного блока.
Структурная схема прибора приведена на рис. 2.41. Здесь / —
измерительная головка для работы на длинах волн 0,49; 0,63; 0,69
1 Согласно ГОСТ 24286—80 длительностью импульса излучения называют
интервал времени, в течение которого значения фотометрической величины пре-
вышают заданный относительный уровень от максимального значения.
7 Л. Л. Новицкий и др. 19^
Рис. 2.41. Структурная схема универсального измерителя энергетических харак-
теристик
и 1,06 мкм; II — измерительная головка для работы на длине волны
10,6 мкм; III — блок регистрации. В состав головки 1 входят блок
ослабителей 1 (набор нейтральных стекол НС10, дающих ослабление
до 103), оптический блок 2 (объектив и конденсор), кремниевый
фотодиод 3 типа ФД-7К и модулятор 4. Головка II содержит блок
ослабителей 5 (набор стекол), модулятор 7 и болометр 6 типа БП1-2
с иммерсионной линзой. Блок регистрации III состоит из блока
нагрузочных сопротивлений 8, последетекторного фильтра 9, вход-
ного усилителя 10 (каскад с высоким входным сопротивлением, вы-
полненный на операционном усилителе с неинвертирующим входом),
интегратора-формирователя 11, инвертора 12, трехкаскадного уси-
лителя 13 (усиление в 5; 50 или 500 раз), пикового детектора 14,
стрелочного измерительного прибора 15 и блока управления работой
пикового детектора в режиме автоматического задания времени
наблюдения 16.
Для образования импульсов излучения со стабильными значе-
ниями пиковой силы света служит источник сравнения импульсный
ИСИ (длительность импульса на уровне 0,35 от пикового значения
силы света достигает от 3 до 3-102 мкс).
Для фотометрирования импульсных источников света, работаю-
щих в режиме одиночных импульсов со сплошным и смешанным спек-
трами излучения при длительности измеряемых импульсов 1 • 10~7 —
1 • 10-2 с, служит фотометр электрический типа ФИМ, для фотометри-
рования аналогичных источников с длительностью измеряемых им-
пульсов около 10“8 с — фотометр типа ФН.
Большое число разнообразных фотометров предназначено в на-
стоящее время для исследований лазерного излучения. Основные
технические характеристики некоторых из них приведены в табл. 2.14.
Специфическую область энергетической фотометрии представляет
исследование однократных неповторяющихся процессов нано- и
субнаносекундной длительности, имеющее особую важность в совре-
менной науке и технике. Соответствующие методы и аппаратура под-
194
2.14. Основные технические характеристики приборов
энергетической фотометрии лазерных источников оптического излучения
Шифр при- 1 бора Назначение прибора Длина волны, мкм Длитель- ность им- пульсов, с Частота следова- ния им- пульсов, Гц Диапазон измерении Основная погреш- ность, %
ПА Измерение энер- гии Измерение угло- вых координат 0,53, 1,06 1,06 10-8—Ю-з IO"8 * * *— Г3 До 10 10"4— 10 1 Дж/см2 IO”8— 10-1 Дж/см2 15 15
ПИ-1 Измерение сред- ней энергии по 20 импульсам из- лучения 0,5-1,1 IO’8—IO'5 До 50 10-3—1 Дж без переклю- чения 15
ИОС Регистрация им- пульсов излуче- ния, отраженных от ретроотража- ющих объектов на фоне диффуз- но-отражающих объектов 1,06 3-10"8- 10" 7 Одно- кратные До 10 12 Дж/см2 при синхро- низации с импульсом излучения
1И2 Измерение энер- гии импульсов лазерного излу- чения, формиро- вание сигнала управления и световой сигна- лизации 0,53— 1,06 10" 8— 1(Г6 До 1000 Канал 1: 5-10"2— 1,1-10-1 Дж Канал 2: 2-10-2— 4- IO'2 Дж 15
робно освещены в работе [131, а также в специальном каталоге
«Оптико-физические средства измерения параметров процессов».
М.: ВНИИОФИ, 1983 (т. 1 — 210 с.; т. 12 — 227 с.).
8. МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ
ФОТОМЕТРИИ
В энергетической фотометрии чрезвычайно важны единство и вы-
сокая точность измерений, особенно при фотометрии новых видов
излучения (излучение плазмы, лазерное излучение и др.).
Существовавшие ранее световые эталоны воспроизводили еди-
ницы измерения, не связанные с энергетическими единицами.
Установление в 1979 г. на XVI генеральной конференции мер и
весов четкой связи между световыми и энергетическими единицами
потребовало разработки комплекса эталонов на основе энергетических
единиц, позволяющих с необходимой точностью проводить фотоме-
трические измерения в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной
частях спектра в стандартных единицах. В течение последнего деся-
тилетия эта задача в основном решена советскими учеными.
у*
195
О
2.15. Основные параметры государственных эталонов энергетической фотометрии
Наименование эталона ГОСТ Способ воспроизведения физической величины So, не более 0О, не более Пределы воспроизво- димой величины
Государственный первичный эталон единицы средней мощности лазерного излуче- ния в диапазоне длин волн 0,3—12,0 мкм 8.275—78 Измерение средней мощности излучения высокостабильно- го излучателя с помощью прецизионного приемника, откалиброванного по методу замещения 3-10"4 4-IO"4 0,08—0,8 Вт при X = 0,87 мкм
Государственный специаль- ный эталон единицы энергии Импульсного лазерного излу- чения в диапазоне длин волн 0,3—12,0 мкм 8.276—78 То же, и формирование для передачи размера единицы импульса излучения калибро- ванным по длительности оп- тическим затвором 2-10“3 1-Ю-3 0,5—1,5 Дж при X = 10,6 мкм
Государственный специаль- ный эталон единицы мощно- сти импульсного когерентно- го излучения в диапазоне длин волн 0,4—10,6 мкм 8.198—76 Механическая модуляция непрерывного излучения вы- сокостабильного излучателя, формирование при этом им- пульса с параметрами, вос- производимыми с помощью аттестованных первичных измерительных преобразо- вателей 1,5-10- г 3,5- IO"2 10~5—10"4 Вт при X = 0,63 и 3,39 мкм; 0,1 — 1 Вт при X = 10,6 мкм
Государственный специаль- ный эталон единицы отно- сительного распределения плотности мощности в попе- речном сечении пучка не- прерывного излучения лазе- ров в диапазоне длин волн 0,4—10,6 мкм 8.200—76 Поэлементное разложение пучка непрерывного лазер- ного излучения методом им- пульсно-шагового сканиро- вания, воспроизведение плот- ностей мощности в элементах сечения с помощью аттесто- ванных первичных измери- тельных преобразователей, нормирование этих значений к максимальному значению плотности мощности з- ю-2 3-IO"2 0,1—1,0 относи- тельных единиц при X = 0,63; 3,39 и 10,6 мкм
Продолжение табл. 2.15
Наименование эталона ГОСТ Способ воспроизведения физической величины So, не более 0О, не более Пределы воспроизво- димой величины
Государственный специаль- ный эталон единицы спек- тральной плотности мощно- сти когерентного излучения в диапазоне длин волн 0,4— 10,6 мкм 8.199—76 Внешняя линейная ампли- тудная модуляция мощности непрерывного лазерного из- лучения стационарным шу- мовым электрическим сигна- лом с известной спектраль- ной плотностью, преобразо- вание спектра оптического сигнала в спектр фототока и спектральный анализ фото- тока 5- 1(Г2 1,2- 10"1 IO-11—2-10'12 Вт/Гц при X — 0,63; 3,39 и 10,6 мкм
Государственный специаль- ный эталон единицы силы излучения и энергетической освещенности непрерывно- го оптического излучения сплошного спектра в диапа- зоне длин волн 0,2—10,6 мкм 8.195—81 Измерение отношений интен- сивности излучения высоко- температурной модели чер- ного тела при рабочей и вспомогательной температуре 1,7-10~3 3- IO"3 10—100 Вт/ср; 10—100 Вт/м2 при X — 0,2-н 10,6 мкм
Государственный первичный эталон единиц спектральной плотности энергетической яркости, спектральной плот- ности силы излучения и спектральной плотности энер- гетической освещенности не- прерывного оптического из- лучения в диапазоне длин волн 0,22—10,6 мкм 8.196—81 То же 1(Г2 при X = = 0,22 мкм; 6- КГ4 при X = = 10,6 мкм 1,36-10"2 при X = = 0,22 мкм; 9-10“4 при X = = 10,6 мкм 107—1012 Вт/ср-м3; 10—10е Вт/ср-м; 10—Ю6 Вт/м2 при X — 0,25-^ 2,5 мкм
Продолжение табл. 2.15
Наименование эталона ГОСТ Способ воспроизведения физической величины So, 'не более 0О, не более Пределы воспроизво- димой величины
Государственный специаль- ный эталон единицы спек- тральной плотности энерге- тической яркости оптическо- го излучения в диапазоне длин волн 0,05—0,25 мкм 8.197—76 Измерение физических вели- чин, определяющих угловое и спектральное распределе- ние мощности синхротронно- го излучения 6-10~2 2,5- 10"2 Ю10—1014 Вт/ср-м3 при X = 0,05ч- 0,25 мкм
Государственный специаль- ный эталон единицы потока излучения в диапазоне длин волн 0,4—1,4 мкм 8.273—78 Замещение электрической мощности оптической мощ- ностью эталонного источ- ника 2-10~3 при X = = 0,95 мкм 4- IO"3 при Л — = 0,95 мкм Ю-6—2- 10-2 Вт при X = 0,95 мкм
Государственный первичный эталон единицы силы света 8.023—83 Измерение потока излучения источника относительным ме- тодом без определения тем- пературы с помощью полост- ного радиометра с корриги- рованной спектральной чув- ствительностью 0,1-10- 0,25- 10“2 30—110 кд
Для метрологического обеспечения энергетической фотометрии
служит комплекс измерительной аппаратуры высшей точности, соз-
данный во ВНИИОФИ на основе прецизионной оптико-физической
аппаратуры и^ее элементной базы. Этот'комплекс, составлящий эта-
лонную базу страны, включает утвержденные в качестве государст-
венных первичные эталоны и специальные эталоны (т. е. эталоны еди-
ниц величин в особых условиях работы или на крайних участках диа-
пазона измерений).
Государственные эталоны возглавляют общесоюзные поверочные
схемы, регламентирующие порядок передачи размеров единиц от
государственного эталона (с помощью вторичных эталонов и образ-
цовых средств измерений) рабочим средствам измерений.
Основные параметры государственных эталонов энергетической
фотометрии приведены в табл. 2.15. Здесь So — среднее квадратиче-
ское отклонение результата измерений; 0о — неисключенная систе-
матическая погрешность.
ГЛАВА 3
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ И ТЕНЕВЫЕ ПРИБОРЫ
1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИНТЕРФЕРОМЕТРОВ
Интерференционные явления возникают в результате на-
ложения двух или нескольких когерентных пучков лучей. Когерент-
ными называют такие пучки лучей, у которых разность фаз колеба-
ний сохраняется постоянной в течение времени, достаточного для
наблюдения (регистрации). В обычных условиях нельзя получить
когерентные пучки от различных источников света. Такие пучки
в интерферометрах получают от одного источника делением его све-
товой волны на две или несколько частей.
Существуют два способа деления световой волны: делением вол-
нового фронта и делением амплитуды, в соответствии с чем интерфе-
рометры подразделяют на две большие группы приборов.
Интерферометры называют двухлучевыми, если взаимодействуют
два когерентных пучка, и многолучевыми, если таких пучков боль-
шое число.
В случае двухлучевой интерференции результирующая интен-
сивность излучения / определяется выражением
/ ---- Л ф- /2 2 / Д/2 cos 6(р, (3.1)
где Л и /2 — интенсивности интерферирующих волн; бср — разность
фаз исходных колебаний.
В интерферометрах принято рассчитывать разность хода А двух
волн от общего источника до места интерференции. Разность фаз
связана с разностью хода соотношением
6ф = 2л АД, (3.2)
где % — длина световой волны.
Разность хода, выраженную в длинах волны, называют порядком
интерференции
N = АД. (3.3)
Максимумы результирующей интенсивности
Лпах — Л 4“ ^2 4" 2 у /г/2 (3.4)
возникают при |А | - 0; А; 2А; ... N'k, где порядок интерференции
N — целое число.
Минимумы результирующей интенсивности
Лиш — Л 4 /2 2 у Д/2 (3.5)
возникают при |Д | — Х/2; ЗХ/2; ...; (2N + 1) Х/2.
200
При /х = /2 формула (3.1)
с учетом (3.2) преобразуется
в соотношение
/ = 27г (1 cos 2л АД) =
4/xCOS2 лАД. (3.6)
В этом случае результи-
рующая интенсивность изме-
няется от минимального зна-
чения /min = 0 до макси-
мального /П]ах = 4/г.
Рассмотрим образование
интерференционной картины
с помощью зеркал Френеля
(рис. 3.1). Лучи 1 и 2 выхо-
дят под некоторым углом
Р из точечного монохрома-
тического источника света L,
Рис. 3.1. Схема зеркал Френеля
падают на плоские зеркала Si и S2
и, отразившись от них, приходят под углом а в точку Р интерфе-
ренционного поля В.
Зеркала установлены под углом, близким к 180° (угол 0 мал).
На дуге малого радиуса г находятся зеркальные изображения источ-
ника света Lx и L2. Эти точки можно считать центрами сферических
волн, интерферирующих в зоне наложения. Центр дуги L1L2 обозна-
чаем М. На дуге большого радиуса R показаны зеркальные изобра-
жения и Р2 точки интерференционного поля.
Пусть в точке Р разность хода лучей LrP и Ь2Р равна нулю.
Определим разность хода в некоторой точке Р', используя расчетную
схему рис. 3.2, а:
А = L2P' - - LiP' = L^p, + L^p,
L2P' + Li/J'^2(r + /?).
После преобразований получим
А = ау/(г Д R) ж ау. (3.7)
Рассмотрим изменение разности хода в плоскости В, проходящей
через точки Р и Р’ и перпендикулярной линии МР (оси Z). Угол пере-
сечения интерферирующих лучей а а/(г + /?) можно считать по-
стоянным при малых у, следовательно, разность хода А в направле-
нии оси Y пропорциональна координате у. В направлении оси X
разность хода не изменяется, и поэтому в плоскости В наблюдаются
прямые равноотстоящие полосы, параллельные оси X.
Шириной полосы b (рис. 3.2, б) называют расстояние между сере-
динами соседних полос. На этом расстоянии приращение разности
хода равно X; следовательно, из (3.7) после дифференцирования
имеем
b = Х/а.
(3-8)
201
Рис. 3.2. Расчетная схема
зеркал Френеля:
а — ход лучей; б — вид
поля; « — график интен-
сивности
Ширина полосы зависит только от длины волны и угла пересечения
интерферирующих лучей.
Поверхность (в частном случае плоскость), в которой наблю-
дается (регистрируется) интерференционная картина, называют
полем интерференции. Поле интерференции на рис. 3.1 выбрано
произвольно. Оно может находиться в пределах пространства, об-
щего для двух интерферирующих пучков, т. е. на удалении от цен-
тра зеркал от нуля до бесконечности.
Распределение интенсивности света в полосах характеризуется
относительной величиной, называемой в интерферометрии контра-
стом полос:
К = (/max
/min)/(/max
(3.9)
где /щах И /т1п — экстремальные интенсивности света, определяемые
из (3.4) и (3.5). Графическое представление этого распределения
в случае максимального контраста К = 1 показано на рис. 3.2, в.
Контраст полос является одной из главных характеристик ин-
терференционного поля. Только в идеальном интерферометре дости-
гается максимальный контраст. Рассмотрим основные причины по-
нижения контраста полос в реальном интерферометре.
Конечный размер источника света. Все реальные источники
света имеют конечные размеры, причем отдельные точки источника
между собой некогерентны.
Выделим в плоскости протяженного источника две светящиеся
точки L и L' (рис. 3.3). Для точки L' изображения Ц и L? сдвинуты
относительно Ц h|L2, но LJL2 = ж а, поэтому интерферен-
ционная картина от источника L' имеет такой же вид, что и от источ-
Рис. 3.3. Схема зеркал
Френеля с источником
света в виде щели
202
Рис 3.4. Изменение контра-
ста полос при увеличении
щели в схеме зеркал Френеля
ника L, но Смещена относительно нее на
расстояние РР' = у() (угловое свещение
равно о).
Пусть в произвольной точке поля Р"
разность хода лучей от источника L рав-
на А. Тогда согласно (3.7) разность хода
лучей в этой же точке Р" от источника L'
составит
А' = а + аУо/(г + /?) = A -h (3.10)
где р = aR/r (г R- R) и | £| = LL'.
Пусть источником света служит щель
шириной d с центром L. Разделим щель
на элементарные полоски, параллельные
одну из них шириной d% с центром L'. Обозначим й d% — интен-
сивность света, пришедшего в точку Р" от этой полоски по одной
ветви интерферометра (например, отразившись от зеркала на
рис. 3.1). Тогда интенсивность света в точке Р" от элементарной по-
лоски L’ в результате двухлучевой интерференции согласно (3.6)
определится выражением
i (£, A) d^ = 2/i (1 + cos 2л Д'A) dZ,
длине щели, и выделим
а полная интенсивность в этой же точке — выражением
rf/2
/ (d, А) — 2й J (1 cos 2л А'Д)
—d/2
Вычислив интеграл, получаем
/ (d, Д) = 2/t (1 4- sine л(3 d/к cos 2л А А), (3.11)
где /г = й d.
Из (З.Н) следует, что
/max =2А.(1+ sine d/k)‘,
/mln 2Ц (1 — sine Лр d/к),
откуда
К --- | sine лр d/k |. (3.12)
На рис. 3.4 показана зависимость контраста от ширины щели.
Контраст превышает 0,9, если d меньше Х/4Р, и равен нулю, если d
достигает X/Vp. В первом случае говорят о допустимом контрасте и
допустимой ширине щели (источника), во втором — о критической
ширине щелевидного источника света.
Контраст 0,9 и более необходим при визуальной регистрации
картины. При других методах регистрации он может быть значи-
тельно меньшим, поэтому значение 0,9 нельзя считать устоявшимся
критерием допустимого контраста. Целесообразно рассчитывать кри-
тический размер источника света, а затем в реальном интерферометре
уменьшать его до достижения суммарного контраста, обеспечиваю-
щего качественную регистрацию картины.
203
Рис. 3.5. Смещение монохроматических
картин в интерференционном поле
следующим образом:
Условие критического кон-
траста и критической ширины
источника в общем виде форму-
лируется
контраст полос равен нулю, если
разности хода от элементарных
крайних участков источника в од-
ной и той же точке поля отлича-
ются на длину волны X.
Это условие в схеме зеркал
Френеля получается из (3.10)
подстановкой в добавочную раз-
ность хода р В вместо текущей ко-
ординаты В критической ширины
щели dKp = Х/р.
Из рис. 3.4 видно, что при размере источника, превышающем кри-
тический, происходит частичное восстановление контраста до значе-
ния К ~ 0,2. Однако такой способ повышения интенсивности света
интерференционной картины при значительном снижении контраста
на практике не применяется.
С приближением поля интерференции к зеркалам угол Р стре-
мится к нулю, а источник света можно увеличивать без ущерба для
контраста. Таким образом, при широком источнике света можно
наблюдать интерференционную картину с высоким контрастом, но
положение поля должно быть вполне определенным. Такое наи-
лучшее поле интерференции называют плоскостью локализации,
а полосы, образующие его, — локализованными.
Практически для нахождения плоскости локализации опреде-
ляют пересечение в этой плоскости тех интерферирующих лучей,
которые вышли из источника по одному направлению (угол
Р = 0).
В плоскости локализации наблюдаются полосы наивысшего ка-
чества, т. е. полосы оптимальные одновременно по двум характе-
ристикам — яркости и контрасту. В других плоскостях нелокали-
зованные полосы при той же яркости будут менее контрастные или
при том же контрасте обязательно меньшей яркости.
Конечный спектральный интервал источника света. Пусть зер-
кала Френеля освещаются полихроматическим точечным источником
света. Такой свет есть совокупность некогерентных монохроматиче-
ских компонентов, занимающих некоторый спектральный интервал.
Каждый компонент образует свою интерференционную картину,
а полная интенсивность в любой точке поля равна сумме интенсив-
ностей монохроматических картин.
Предположим, что диапазон длин волн источника ДА, — Х2 —
а средняя длина волны X. Центральные (нулевого порядка) максиму-
мумы всех монохроматических картин совпадают в точке поля с раз-
ностью хода Д = 0 (рис. 3.5). С удалением от центра монохромати-
ческие полосы все более смещаются друг относительно друга, ибо
ширина полосы пропорциональна длине волны.
204
Найдем участок поля Аг/, который занимают максимумы ЛАго
порядка разных длин волн, и сравним его со средней шириной b
полосы, для чего объединим формулы (3.3), (3.7) с учетом угла а и
(3.8). После дифференцирования и преобразований получим
Az/ _ N
b — Х/АХ *
(3.13)
Рассмотрим сначала случай, когда ДХ/Х < 1. Этому условию удов-
летворяет так называемый квазимонохроматический свет. Если на
некотором участке поля порядок интерференции
|ЛГ|«Х/ДХ, (3.14)
а разность хода
|Д|«Х2/ДХ, (3.15)
то Д г/ С b и можно считать, что для всех длин волн от Хх до Х2 интер-
ференционные картины практически совпадают. На этом участке поля
наблюдаются такие же полосы, как и в случае монохроматического
света с длиной волны X.
Если свет квазимонохроматический, но условие (3.15) не выпол-
няется, то образуются полосы пониженного контраста. В критиче-
ском случае, когда разность хода достигает значения
Дкр-Х2/ДХ, (3.16)
а \у = Ь, всю ширину монохроматической полосы заполняют мак-
симумы одного и того же порядка разных длин волн и контраст ре-
зультирующей картины падает до нуля.
В том случае, когда в спектре источника присутствуют только две
узкие линии Хг и Х2, причем шириной этих линий можно пренебречь
по сравнению с интервалом между линиями, критическую разность
хода рассчитывают по формуле
Акр = Х.?р/[2 (Х2 - Л.,)], (3.17)
где Хср = (X, + Х2)/2.
Например, в спектре натриевой лампы имеются две яркие линии
с Xj = 589,0 нм и а2 = 589,6 нм («дублет» натрия). Такую лампу
можно использовать в интерферометрах, где разность хода не бо-
лее 0,3 мм.
Если разность хода Д > Дкр, то происходит частичное восста-
новление контраста полос. На практике эти участки поля использу-
зуются редко, поэтому можно считать, что Дкр есть верхний предел
всего рабочего диапазона разности хода.
Рассмотрим особенности применения источника белого света,
для которого ДХ и X одного порядка (ДХ/Х » 0,6). В этом случае необ-
ходимо учитывать распределение энергии по спектру источника (чаще
всего лампы накаливания) и спектральную чувствительность прием-
ника энергии излучения, например, глаза.
205
В центре картины расположена белая (ахроматическая) нулевая |
полоса, ограниченная с обеих сторон почти черными полосами. Да-J
лее по обе стороны от ахроматической полосы расположены цветные |
полосы, причем насыщенность цветов уменьшается до нуля к седьмой- |
восьмой полосе. Дальше по полю полосы не видны. Этот эффект объяс-
няется так. Начиная с разности хода А ж 5 мкм, в каждой точке поця J
складываются различные цветные картины, но поскольку их не менее
трех и их цвета равномерно расположены по спектру, то результат
сложения везде одинаковый — белый свет.
Ахроматическую полосу нулевого порядка, выделяющуюся из
цветных полос, широко используют как начало отсчета для интерфе-
ренционных полос высоких порядков.
Неравенство интенсивностей интерферирующих пучков. Обозна-
чим т = /2//1 — отношение интенсивностей интерферирующих пуч-
ков. Тогда с учетом (3.1) для результирующей интенсивности можно
записать
/ = Д (1 4 т) Д 2/г д/ т cos 2л АД,
а для контраста
К Дт). (3.18)
Исследование зависимости (3.18) показывает, что во многих слу-
чаях можно допустить заметную разницу в интенсивности пучков
без большого ущерба для контраста. Например, при т < 2 контраст
Д' 0,94. Очевидно, что нет никакой необходимости стремиться к ра-
венству Д — /2, дополнительно усложняя выравнивающими устрой-
ствами и без того сложные современные интерферометры.
Наложение на интерференционную картину фоновой засветки.
Пусть Д = Д и интенсивность фона Д = рЦ. Здесь р — безразмер-
ный коэффициент. В общем случае фоновая засветка и полезные пучки
некогерентны, поэтому результирующую интенсивность можно найти
простым сложением интенсивностей. В результате расчета получим
/С = 2/(2 Др). (3.19)
Очевидно, фоновые засветки, соизмеримые с полезным сигналом
приводят к значительному понижению контраста.
При проектировании интерферометров необходимо учитывать
одновременное действие всех четырех основных факторов и помнить,
что суммарный контраст равен произведению четырех составляющих.
' Рассмотрим оптическую схему идеального интерферометра на
примере рис. 3.1.
Источник света L или его изображение на диафрагме называют
входным зрачком интерферометра, а плоскость В, где регистрируется
картина, — полем интерференции или выходным люком интерферо-
метра.
В двухлучевом интерферометре всегда два выходных зрачка Д
и Ди два входных люка Вх и В2, являющихся изображениями L и В
в прямом и обратном ходе лучей.
206
Рис. 3.6. Взаимное положение выходных зрачков и
поля интерференции
поля, а для расчета входного зрачка (т. е.
Входной зрачок L и
входные люки и В2
относятся к простран-
ству предметов, а вы-
ходные зрачки L-l и L2
и поле В — к простран-
ству изображений.
Между соответст-
венными точками Pi и
Р2 входных люков и точ-
кой поля Р оптические
длины путей одинаковы.
Точно так же равны
оптические длины пу-
тей между входным
зрачком и выходными
зрачками. Из этого сле-
дует важный вывод, что
для расчета геометри-
ческих характеристик
интерференцион ной
картины необходимо
знать взаимное положе-
ние выходных зрачков и
энергетических характеристик картины) — его положение относи-
тельно соответствующих точек входных люков.
На рис. 3.6 показаны три случая взаимного положения выходных
зрачков и поля в пространстве изображений.
В поле В ширина полос Ьо = Х/а0 минимальная и остается прак-
тически неизменной по полю, так как угол а0 уменьшается незначи-
тельно. Можно считать, что разведение зрачков в направлении, па-
раллельном полю, приводит к появлению прямых полос постоянной
ширины.
В поле В', расположенном под углом (р к полю В, угол пересе-
чения лучей аф « а0 cos <р и при условии а С I изменяется мало.
Следовательно, разведение зрачков наклонно к полю приводит к появ-
лению искривленных полос мало изменяющейся ширины.
В поле В", перпендикулярном к направлению разведения зрач-
ков, наблюдаются интерференционные кольца. Согласно (3.7) малое
приращение разности хода между близко расположенными точками
поля d А = a dy.
В поле В" угол а зависит от координаты у, поэтому конечное
приращение разности хода между центром колец и точкой поля Р"
у
bk^\ady (3.20)
б
и при условии а « I
ЬЛ^ау2/2Р- ай2;2, (3.21)
где и — у/1 — угловой размер точки поля Р”.
207
Рис, 3.7. Входной зрачок при наблюдении
локализованных полос
Рис. 3.8. Разность хода в
плоскопараллельной пласти-
не
Приравняв 6 Д = kK, найдем угловой и линейный радиусы k-ro
интерференционного кольца:
uk = У 2kh/a и rh = uhl. (3.22)
В центре системы колец параметр k — 0.
Определяющим фактором в приведенном расчете является не
сама разность хода, а ее производные в функции координат поля.
Используем этот метод при расчете диаметра входного зрачка
в случае наблюдения локализованных полос. На рис. 3.7 соответ-
ственные точки Рг и Р2 лежат на одной линии с центром L входного
зрачка, т. е. для центра выполняется условие локализации (3 = 0.
От других точек зрачка лучи приходят в Рг и Р2 с меньшей разностью
хода, что и является причиной понижения контраста. В этом случае
принято говорить о приращении разности хода на зрачке. Это при-
ращение от центра зрачка к краю рассчитывается по формуле (3.21).
С учетом обозначений, принятых на рис. 3.7, можно записать
6Д = си2/2 = cD2/8!2, (3.23)
где и — угловая апертура входного зрачка.
Ранее было установлено, что критическое приращение разности
хода на зрачке равно длине волны, следовательно,
нкр У 2Х/с.
(3-24)
2. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ В ПЛАСТИНАХ
В интерферометрии пластиной называют слой прозрач-
ного вещества, ограниченный оптическими поверхностями. Пусть на
плоскопараллельную пластину под углом е падает луч (рис. 3.8).
Делением волны по амплитуде образуются отраженные и проходя-
щие лучи.
Разность хода между соседними параллельными лучами Г и 2'
в проходящем свете
Д = 2hn cos е', (3.25)
где h — толщина пластины; п — показатель преломления вещества
пластины; е' — угол преломления лучей на первой поверхности.
208
Рис. 3.9. Схема наблюдения локализованных по-
лос равной толщины
В отраженном свете
Д' = 2hn cos е' X/2,
причем добавочная раз-
ность хода Х/2 объяс-
няется различными ус-
ловиями отражения
света в этих двух слу-
чаях и для большин-
ства интерференцион-
ных задач обычно не
учитывается. Поэтому в
дальнейшем будем ис-
пользовать единую за-
висимость (3.25).
Из анализа зависи-
мости (3.25) следует,
что существуют два ос-
новных способа изменения разности хода — изменением толщины
h (или оптической толщины hri) при постоянном угле 8 и изменением
угла падения лучей 8 при постоянной толщине h. В первом случае
образуются полосы равной толщины, во втором — полосы рав-
ного наклона.
Рассмотрим схему наблюдения локализованных полос равной
толщины в воздушной клинообразной пластине (рис. 3.9). Освети-
тель схемы состоит из коллиматора L, Оу и светоделителя Л4. Выде-
лим из падающего пучка осевой луч. Пусть этот луч идет по нормали
к плоскости П1 и под углом 8 = 0 к плоскости П2. Для наблюдателя
отраженные интерферирующие лучи 1 и 2 пересекаются в точке Р.
Эти лучи вышли из входного зрачка по одному направлению (полу-
чены из одного первичного луча), поэтому поверхность П2 есть пло-
скость локализации В полос равной толщины. Полосы расположены
параллельно ребру клина, их ширина b — Х/20. Для наблюдения
полос в схеме используется лупа О2.
Выходные зрачки должны быть разведены на расстояние, мень-
шее входного зрачка глаза (или другого приемника света). В против-
ном случае один из зрачков не уместится на зрачке глаза и полос не
будет видно.
Изображение точки поля Р в поверхностях пластины — это
соответственные точки входных люков Рг и Р2 (точки Р и Р2 совпа-
дают). Расстояние между ними с = 2Л, поэтому согласно (3.24) кри-
тическая угловая апертура входного зрачка
^кр Р h/h.
В общем случае 2«кр есть критическая угловая расходимость
телецентрического пучка осветителя, в частности, лазерного пучка
после телескопической системы.
Если полосы равной толщины наблюдаются в стеклянной пла-
стине с показателем преломления п, то ширина полос и угловая
\ 209
Рис. 3.10. Схема наблю-
дения локализованных ко-
лец равного наклона
апертура входного зрачка определяются соответственно выраже-
ниями
ЬХ/29п и «кр — 9 kn/h. (3.26)
На рис. 3.10 представлена схема наблюдения локализованных
колец равного наклона в плоскопараллельной воздушной пластине.
Входной зрачок L объективом Oj проецируется на поверхность Пг.
Пусть первичный луч падает на пластину под углом е. Отраженные
интерферирующие лучи 1 и 2 параллельны. Это относится ко всем
парам интерферирующих лучей различных наклонов к оси, поэтому
картина колец локализована в бесконечности и ее наблюдают в зри-
тельную трубу О2—О3. В схеме на рис. 3.10 ось осветителя нормаль-
на к пластине, выходные зрачки разведены вдоль оптической оси
зрительной трубы, поэтому центр колец находится на оси трубы.
Расстояние между выходными зрачками а = 2Л и согласно (3.22)
интерференционные кольца имеют угловой размер
Ilk — У kk/h.
При наблюдении колец в стеклянной пластине последняя зави-
симость получает более общий вид
uk — y^knk/h. (3,27)
Расчет колец по формуле (3.27) предполагает, что в центре рас-
положено нулевое кольцо (k = 0). Такая вспомогательная система
отсчета используется во многих практических задачах. В абсолют-
ной системе максимальный порядок интерференции в центре Nmax =
= 2h/k в общем случае является дробной величиной, т. е. в центре
не обязательно имеется светлое пятно. С удалением от центра порядок
интерференции уменьшается.
Выходной люк В расположен в задней фокальной плоскости
объектива О2; следовательно, входные люки В± и В2 расположены
в передней фокальной плоскости объектива О, и совпадают. Благо-
даря этому конечные размеры входного зрачка не уменьшают кон-
траста колец и с этой точки зрения размеры зрачка не ограничены.
210
Исследуем условия наблюдения колец равного наклона в клино-
образной пластине (малые участки плоскопараллельной пластины
при наличии дефектов поверхностей можно также считать клинооб-
разными). Если освещенный участок пластины ограничить диафраг-
мой, то ее диаметр должен быть таким, чтобы приращение разности
хода на освещенном участке не превышало X. После преобразований
с учетом (3.25) получаем критический диаметр диафрагмы
4р = Х/2и0, (3.28)
где 0 — угол клина.
Очевидно, проще ставить диафрагму в плоскости входного зрачка,
а не рядом с пластиной. Значит, с точки зрения контраста колец
равного наклона, наблюдаемых в клинообразной пластине, входной
зрачок не может быть безграничным.
Если известно направление ребра клина, то для увеличения
яркости картины можно применять входной зрачок в виде щели,
параллельной ребру. Тогда (3.28) определяет критическую ширину
этой щели.
Рассмотрим особый вид интерференционной картины — так на-
зываемую бесконечно широкую полосу. Она образуется при освеще-
нии плоскопараллельной пластины параллельным пучком света и,
как следует из сравнения схем, приведенных на рис. 3.9 и 3.10, яв-
ляется промежуточной картиной при переходе от полос к кольцам
или наоборот. В этом смысле понятия «бесконечно широкая полоса»
и «бесконечно широкое кольцо» равнозначны.
В схемах на рис. 3.8—3.10 учитывались только два отраженных
луча. Такое упрощение справедливо в случае, если поверхности Пг
и П2 не имеют специальных зеркальных покрытий. Если же такие
покрытия есть, то образуется большое число интерферирующих
лучей примерно одинаковой интенсивности (как в отраженном, так
и в проходящем свете).
На р..ис. 3.11 показана плоскопараллельная воздушная пластина,
на поверхности которой нанесено зеркальное покрытие. У этого
покрытия высокий коэффициент отражения р, малый коэффициент
пропускания т и близкий к нулю коэффициент поглощения. Послед-
нее условие хорошо выполняется для многослойных диэлектриче-
ских покрытий, но его можно распространить и на металлические
слои без значительного ущерба для качества картины.
Пусть на поверхность 171 падает луч единичной интенсивности.
Интенсивности отраженных лучей 1, 2, 3, ... равны р, т2р, т2р3, ...,
а интенсивности прошедших лучей Г, 2', 3', ...— соответственно
т2, т2р2, т2р4, ... При большом р интенсивности лучей убывают мед-
ленно, т. е. можно считать, что в интерференции участвует много
лучей примерно одинаковой интенсивности. Исключением является
луч 1, который в конечном счете определяет различие картин в отра-
женном и проходящем свете.
Из курса физической оптики известны формулы Эйри, опреде-
ляющие результат интерференции бесконечно большого числа лучей
убывающей интенсивности.
211
Рис. 3.11. Многолучевая ин-
терференция в воздушной
пластине
Рис. 3.12. Распределение
интенсивности в многолуче-
вой картине:
а — в отраженном свете; б — в
проходящем свете
При интерференции отраженных лучей
, j F sin2 (6ф/2)
7отр---70 1 + F sin2 (6ср/2)
при интерференции прошедших лучей
Т — / ____________________!;___________
пр о 1 + F sin2 (6ср/2)
(3.29)
(3.30)
где /отр и /пр — результирующие интенсивности света; /0 — интен-
сивность света, падающего на пластину; F — 4р/(1 —р)2 — фактор
резкости; 6(р — разность фаз соседних интерферирующих лучей.
На рис. 3.12 показано распределение света в многолучевой полосе
в отраженном (рис. 3.12, а) и проходящем (рис. 3.12, б) свете при раз-
личных отражениях р зеркал (в скобках указаны значения фактора
F резкости). При любой разности фаз /отр + /пр = /о-
Полуширина интерференционного минимума (рис. 3.12, а) или
максимума (рис. 3.12, б) связана с фактором резкости зависимостью
Д(р-4//Л (3.31)
«Резкость» многолучевых полос характеризуется отношением
2л/Д(р — л -]/F Iе! = л У р/(1 — р). (3.32)
В теории многолучевой интерференции отношение 2л/Д(р отожде-
ствляют с числом А^эфф эффективно интерферирующих лучей. Под
Д'эфф понимают расчетное число одинаково интенсивных лучей,
212
которые дают экстремум той же полуширины Аф, что и действитель-
ное бесконечно большое число лучей убывающей до нуля интенсив-
ности.
Для наблюдения многолучевых полос равной толщины и колец
равного наклона используют оптические системы, аналогичные из-
ображенным на рис. 3.9 и 3.10 (в проходящем свете светоделитель 7И
исключается). Все зависимости, определяющие форму, ширину, на-
правление и локализацию полос, справедливы и в случае многолуче-
вой интерференции.
Основное преимущество многолучевых полос перед двухлучевыми
заключается в их высокой «резкости». Очень узкие темные линии
в отраженном свете и светлые в проходящем позволяют гораздо точ-
нее измерять форму или положение полос. Ниже дано количествен-
ное сравнение чувствительности измерений с применением много-
лучевых и двухлучевых полос.
3. МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ
КАРТИНЫ
Интерферометрические методы определения различных
величин основаны на измерении разности хода или ее производных.
Изменения разности хода регистрируются как изменения интенсив-
ности света.
Оценим чувствительность измерения разности хода примени-
тельно к двухлучевой интерференции. На основании (3.6) можно за-
писать
di
d\
4лЛ . 2л А
- Sin —Л—
Л Л
(.3.33)
Максимум чувствительности соответствует точкам поля с раз-
ностью дрда Ж + Л./4 (на рис. 3.13 отмечена одна такая точка В).
Эти точки поля условно называют серединами полуполос. На краях
полуполосы, в точках с максимальной (Д) и минимальной (С) интен-
сивностью, чувствительность равна нулю.
Составляющие погрешности измерения интенсивности света де-
лятся на две группы. Первая группа характеризуется постоянством
абсолютной погрешности di. Решение уравнения (3.33) в этом слу-
чает дает минимальную погрешность d Amln именно в зоне макси-
мальной чувствительности (в точке В):
d = -^-dI. (3.34)
Вторая группа характеризуется постоянством относительной по-
грешности dl/I. Решение уравнений (3.33) и (3.6) приводит к соот-
ношению
= <3-35)
213
Рис. 3.13. Чувствительность
измерения разности хода в
двухлучевых интерферомет-
рах
откуда следует, что с приближением
разности хода к значениям Nk + %/2
(точка С) погрешность измерения раз-
ности хода стремится к нулю.
Реальные измерения могут содержать
погрешности обеих групп, поэтому пред-
почтительна рабочая зона полуполосы,
не симметричная относительно ее сере-
дины, а сдвинутая в сторону минимума.
Сравним чувствительность измерений
разности фаз с применением многолучевых
и двухлучевых полос. Переход в расчетах
к разности фаз не меняет окончатель-
ного результата, но упрощает выводы.
Продифференцируем (3.30) по бср и найдем чувствительность многолу-
чевых полос:
I dl 1 . F sin (6<p/2) cos (бд/2)
| d6(p | 7° [1 + Fsin2 (6ф/2)]2
Максимум чувствительности в первом приближении приходится
на участок полосы с интенсивностью О,5/о и с разностью фаз бср =
= Дср/2 = откуда при условии sin (6(р/2) ж 6(р/2 и
cos (6(р/2) ж 1 следует, что
| dl/dbq |max = /0 /F /4. (3.36)
Максимальную чувствительность для двухлучевых полос нахо-
дим из (3.34) с учетом 6(р = 2л Д/% при условии /0 = 4/х:
|даб<р|тах-/о/2. (3.37)
Сравнив (3.36) и (3.37), можно заключить, что многолучевая ин-
терференция дает выигрыш в чувствительности в У р/(1 — р) раз.
Это значение близко к числу эффективно интерферирующих лучей
МЭфф. Повышением р можно добиться очень большой чувствитель-
ности измерений. Например, при р = 0,95 чувствительность возрас-
тает в 20 раз.
В реальных многолучевых интерферометрах чувствительность
ограничивается рядом причин. Во-первых, увеличение числа МЭфф
ограничено погрешностями изготовления поверхностей П1 и 772;
во вторых, не все лучи из числа МЭфф могут попасть из клинообраз-
ной пластины в интерференционное поле, если угловое расхождение
лучей больше угловой апертуры приемной оптической системы;
в-третьих, реальные металлические покрытия имеют заметное погло-
щение, которое значительно снижает яркость картины (в проходя-
щем свете) и увеличивает погрешность регистрации полос.
Возможности повышения чувствительности интерферометров не
безграничны. Имеются два принципиальных ограничения, обуслов-
ленных корпускулярно-волновой природой света.
214
Ограничение, вызываемое дифракционными явлениями- на фа-
зовых объектах существенно для приборов, где выявляется распреде-
ление фазы в интерференционном поле. Под фазовыми объектами
понимают любые неоднородности, искажающие фронт плоской волны:
микронеровности зеркал, неоднородности прозрачных образцов, по-
токи газа в аэродинамической трубе и т. д. Приборы этого типа ус-
ловно объединяют в группу А.
Исследованиями установлено, что увеличение разрешения в глу-
бину (т. е. в направлении Z распространения волны) возможно
только при уменьшении разрешения в плоскости объекта, перпен-
дикулярной оси Z. Указанное ограничение определяется соотноше-
нием
(Ах)2 Аг уШ3/4, (3.38)
где Ах — наименьшая разрешимая деталь в плоскости объекта;
Az — предел разрешения в глубину, т. е. наименьшее обнаружимое
изменение оптической толщины объекта; у — наименьшее разрешае-
мое относительное искривление полосы, зависящее от способа реги-
страции; N — порядок интерференции.
Выражение (3.38) характеризует объемное разрешение интер-
ферометра. Знак неравенства означает, что в практических прибо-
рах по техническим причинам разрешение ухудшается.
Приборы, условно отнесенные к группе Б, выявляют разность
фаз, усредненную по поперечному сечению светового пучка. В этих
приборах микронеровности зеркал много меньше А и они мало влияют
на результат измерений. При таком условии дифракционные огра-
ничения определяются площадью светового пучка, проходящего че-
рез объект.
Расчет по (3.38) при _N = 102, Ах = 10 мм, у = 0,1 и
% = 0,6 мкм дает Аг 5-10“9 мкм. Можно считать, что дифракцион-
ные ограничения в приборах группы Б несущественны.
Проблема разрешения в этих приборах превращается в проблему
обнаружения малых изменений измеряемой величины, а повышение
разрешения лимитируется флуктуационными явлениями в интер-
ферометре.
Многие случайные помехи технического характера, например,
изменение температуры и давления воздуха, вибрации, электриче-
ские наводки, принципиально не ограничивают чувствительность,
так как их влияние можно свести к достаточно малой величине спе-
циальными мерами. Принципиальное ограничение вносят лишь
шумовые флуктуации источника света и внутренние шумы приемника
энергии излучения, которые конструктивными мерами устранить
нельзя.
При малых разностях хода в приборах с фотоэлектрической реги-
страцией предпочтение отдается обычным источникам света из-за
большей стабильности их излучения по сравнению с лазерами. Не-
постоянство интенсивности излучения лазера во времени требует
применения специальных компенсаторов и стабилизирующих уст-
ройств.
215
При разности хода в несколько миллиметров и больше примене-
ние лазеров предпочтительно. От обычных источников в этих усло-
виях трудно получить мощный пучок малой угловой расходимости,
а мощный пучок лазера имеет малую естественную расходимость и она
может быть еще уменьшена коллимированием.
Теоретическими исследованиями установлена относительная ми-
нимальная погрешность интерференционных измерений, обусловлен-
ная шумами. При использовании лазеров она достигает б<р/6(р
ж 10-13. Однако это не означает, что средняя квадратическая отно-
сительная погрешность измерения, например длины объекта, до-
стигает такого же значения. Надо учитывать погрешность длины
волны света, а она на сегодняшний день не может быть определена
с относительной погрешностью, меньшей 10-8.
Конструктивные особенности интерферометров групп А и Б рас-
смотрены в п. 14 данной главы.
Визуальные методы
Метод измерения смещения полос. Этот метод заключается
в измерении линейного смещения интерференционных полос дЬ от-
носительно неподвижной визирной линии (рис. 3.14, а) или непо-
движной системы полос, идентичной подвижной системе (рис. 3.14, б).
Зрительное выделение максимума или минимума света в полосе
базируется на контрастной чувствительности глаза, т. е. способ-
ности глаза сравнивать яркости двух близко расположенных
объектов (полей сравнения). При сравнении яркостей двух участков
полосы, симметричных экстремуму, не выполняются основные тре-
бования визуальной фотометрии на форму, размер и расположение
полей сравнения, поэтому ось симметрии определяется со значи-
тельной погрешностью. Принято считать, что погрешность опреде-
ления величины 66 составляет 0,1 ширины полосы Ь, а соответствую-
щая погрешность измерения разности хода равна 0,1Х.
В методе измерения смещения полос нет прямого измерения ин-
тенсивности света, поэтому погрешность 0,1Х нельзя рассчитать по
формуле (3.34) или (3.35). Эта величина найдена в результате дли-
тельной практики интерференционных измерений и принята в каче-
стве критерия при сравнении различных методов.
Погрешность 0,1Х практически не зависит от ширины полос.
Только в том случае, когда видимая ширина полос становится
меньше 2 мм, погрешность превышает 0,1k
Погрешность измерения смещения полос уменьшают различными
способами. Один из них заключается в использовании нониального
эффекта. Для этого подвижную систему полос (см. рис. 3.14, б)
особым устройством совмещают с неподвижной и измеряют смеще-
ние 66, допуская при совмещении полос погрешность не более 0,036
(погрешность по разности хода 0,03Х). Эта погрешность уменьшается
вдвое в том случае, если нониальный эффект используется при совме-
щении двух систем полос, перемещающихся навстречу друг другу.
Чувствительность измерений в интерферометрах увеличивают
путем умножения тех приращений разности хода, которые вносит
216
Рис. 3.14. Измерение смещений интерферен-
ционных полос:
а — относительно неводвижной визирной линии;
б — относительно неподвижной системы полос,
идентичной подвижной системе
'//////////////У/////////Л Si
$2
Рис. 3.15. Принцип действия
зеркального умножителя раз-
ности хода
измеряемый объект. Действие системы умножения поясняет рис. 3.15.
Световой пучок в измерительной ветви несколько раз отражается зер-
калами Sj и S2 и интерферирует с пучком сравнения.
Если измеряется смещение 6z одного из зеркал, то приращение
разности хода составит 2kdz, где k — число отражений на этом зер-
кале. Приращение 2k6z измеряется с погрешностью не более О, IX, по-
этому погрешность измерения смещения зеркала оказывается в 2k
раз меньше.
Метод равномерного поля. Этот метод заключается в регистрации
яркости равномерно освещенного поля, которое получается при на-
стройке интерферометра на бесконечно широкую полосу. По изме-
нению яркости судят об изменении разности хода.
Визуальная регистрация самых малых изменений яркости осу-
ществляется с помощью полутеневого устройства. Принцип его
действия заключается в создании двух соседних интерференционных
полей, отличающихся по разности хода на малую постоянную ве-
личину 2Д', и последующем уравнивании яркости этих полей сравне-
ния. Разность хода 2Д' создается различными способами, например,
напылением на одну половину зеркала интерферометра дополни-
тельной' тонкой пленки.
В двухлучевых интерферометрах яркости полей сравнения L
уравниваются при разности хода Aj = (2N + 1) Х/2 — Д' в одной
половине и Д2 = (2N ф- 1) Х/2 ф Д' в другой. Эти разности хода
располагаются симметрично относительно точки С (см. рис. 3.13).
Малое изменение разности хода 6Д, вызванное, например, смещением
зеркала, нарушает яркостной баланс. Различие яркости полей устра-
няется с помощью измерительного компенсатора, вносящего извест-
ную разность хода—6Д. Способность глаза улавливать различие Д£
яркостей полей сравнения называют контрастной чувствитель-
ностью глаза \LlL. В оптимальных условиях наблюдения величина
Д£/L составляет 0,02—0,05.
Минимальное обнаружимое изменение разности хода в условиях
фоновой засветки находится из уравнения (3.35) с учетом (3.19):
о а 1 Д Z, / j л Д [ 2jt Д \ А /л
6ДтШ = —-у-(^2tg—---h р cosec—— (3.39)
217
Рис. 3.16. Образование экви-
денситы первой ступени:
Н — негатив; П — позитив;
Н + П — эквиденсита первой
ступени
Рис. 3.17. Расположение эквиденсит на
двухлучевой полосе
При выводе формулы (3.39) следует учитывать дифференциаль-
ный характер измерения. Так, если в одном поле яркость увеличи-
вается на некоторую малую величину, то в другом — уменьшается
на ту же величину.
Положив AL/L = 0,05; Д' — 0,05Х и р = 0,1, получим 6Дт1п «
0,0012k Очевидно, при полном отсутствии паразитной засветки
уменьшением Д' можно достичь еще меньших 6Дт1п. Реальный предел
6Дт1п оценивается величиной Х-10~5 и объясняется понижением кон-
трастной чувствительности при очень низкой яркости полей сравнения.
Метод чувствительного цвета. Этот метод заключается в реги-
страции тональности цветов интерференционного поля при использо-
вании источника белого света. Из колориметрии известно, что нало-
жение красного и фиолетового цветов дает результирующий пурпур-
ный цвет. Этот цвет называют чувствительным, поскольку при не-
значительном изменении разности хода тональность поля быстро
изменяется в сторону красного или фиолетового цвета.
Наибольшая насыщенность цветов и наивысшая чувствитель-
ность к изменению разности хода наблюдается при разности хода,
близкой нулю. Экспериментально установлено, что методом чувстви-
тельного цвета обнаруживаются изменения разности хода (0,01 —
0,03) X.
Фотографический метод эквиденситометрии
Этот метод заключается в выделении на интерферограмме
узких линий одинакового почернения фотослоя (эквиденсит), соот-
ветствующих линиям одинаковой интенсивности света в интерферен-
ционном поле.
На рис. 3.16 схематично показан результат сложения плотностей
негативного Н и позитивного П изображений малого участка поля.
Возникновение эквиденситы Н + П обусловлено тем, что контраст
обоих слоев больше единицы. Дальнейшая комбинация с ее копией
дает эквиденситу второй ступени и т. п.
На рис. 3.17 показана схема расположения эквиденсит первой
Аг и второй А2 ступеней относительно двухлучевой полосы. Для
218
сравнения даны две эквиденситы первой ступени (Л! и Л{), получен-
ные при разном контрасте фотоматериалов. На этом же рисунке ука-
зана условная ширина эквиденсит и основной кривой Л (заштрихо-
ванный участок), служащая в первом приближении мерой погреш-
ности измерения разности хода.
Фотоэлектрические методы
Метод прямого отсчета. Этот метод заключается в реги-
страции интенсивности света (потока) от некоторого участка интер-
ференционного поля с помощью объективного фотометра прямого
отсчета. Обязательными элементами такого фотометра являются диа-
фрагма, выделяющая малый участок поля, один приемник энергии
излучения и устройство, измеряющее силу фототока.
Экспериментами установлено, что погрешность измерения све-
тового потока фотометром прямого отсчета в зоне максимальной
чувствительности интерферометра не превышает 1—2 %, что соот-
ветствует согласно (3.34) погрешности измерения разности хода
(0,002—0,004) X. Такая высокая точность измерения разности хода
является достаточной при решении многих интерферометрических
задач. Однако надо учитывать, что достигнуть высокой точности
можно в том случае, если устранено влияние внешних воздействий
на прибор, стабилизировано излучение источника света и приняты
другие меры, способствующие постоянству электрического сиг-
нала.
Метод дифференциальной фотометрии. Он отличается от пре-
дыдущего метода применением двух фотоприемников, регистрирую-
щих световые потоки двух участков поля, сдвинутых по фазе на не-
которую фиксированную величину. Дифференциальное включение
двух ПЛЭ позволяет измерять разность входных сигналов и тем са-
мым устранить некоторые внешние воздействия на прибор. Однако
полностью от них избавиться нельзя. В частности, неодинаковая
чувствительность ПЛЭ и дрейф нуля усилителя постоянного тока
приводят к увеличению погрешности измерения.
В последние годы метод дифференциальной фотометрии получил
дальнейшее развитие в приложении к различным интерферометри-
ческим задачам, требующим реверсивного счета полос с точной
регистрацией дробной части полосы.
В таких системах реверсивного счета создается сдвиг по фазе
электрических сигналов на л/2, благодаря чему исключается погреш-
ность измерения целой части порядка интерференции при изменении
знака разности хода. Системы реверсивного счета подробно рассмо-
трены в п. 3 гл. 5. Цифровую форму используют также при измерении
дробной части порядка интерференции. С этой целью применяют
линейно-временной способ, заключающийся в том, что информация
о дробной части преобразуется в интервал времени, измеряемый
цифровым прибором. Теоретический анализ показывает, что линей-
но-временным способом можно измерять порядок интерференции
в цифровой форме с погрешностью 0,001Х.
219
Модуляционный метод. Метод заключается в том, что разность
хода в небольших пределах изменяют по периодическому закону и
тем самым осуществляют амплитудную модуляцию светового потока.
С помощью фотоприемника регистрируют этот переменный световой
поток от небольшого участка интерференционного поля и проводят
(например, с помощью резонансного фильтра) гармонический анализ
электрического сигнала фотоприемника. В общем случае измеряют
амплитуды и фазы нулевой, первой и в некоторых случаях второй
гармоник электрического сигнала и по их величине судят о разности
хода.
Принципиально погрешность измерения разности хода при мо-
дуляционном методе может быть сколь угодно малой, так как при
достаточно узкой полосе пропускания фильтр может выделить на
фоне собственного шума аппаратуры сколь угодно малый периодиче-
ский сигнал. Модуляционный метод обеспечивает повышенную поме-
хоустойчивость к медленным и быстрым хаотическим изменениям
разности хода, которые могут происходить, в частности, при нерав-
номерном нагреве интерферометра или вследствие механических
воздействий на прибор окружающей среды.
Возможности метода не безграничны. С уменьшением полосы
пропускания фильтра растет постоянная времени фотоэлектрического
преобразователя, т. е. ограничивается возможность измерения быст-
рых изменений разности хода. Увеличение постоянной времени тре-
бует понижения частоты модуляции, а это приводит к тому, что
фильтр наряду с’полезным сигналом начинает пропускать низко-
частотные колебания, обусловленные флуктуациями интенсивности
источника света, увеличением шума фотоприемника и дрейфом
коэффициента усиления электронной аппаратуры.
Рассмотрим предельные возможности модуляционного метода
при измерении малых амплитуд механических колебаний объекта.
Пусть колеблющийся объект жестко связан с зеркалом двухлуче-
вого интерферометра типа Майкельсона. Тогда сила тока фотоприем-
ника
t - г'о [ 1 + A- cos (Д + 2A sin со/)] , (3.40)
где /0 — постоянная составляющая фототока в отсутствие интерфе-
ренции (когда контраст К = 0); А — среднее значение разности
хода; А— амплитуда колебаний; оз—частота колебаний.
Рассмотрим случай, когда измеряемая амплитуда значительно
меньше длины волны света (А <^Х). В зоне максимальной чувстви-
тельности (А = NX + Х/4) амплитуда первой гармоники фототока |
1г связана с измеряемой амплитудой соотношением ;
г’1 — 2^’0А2лД.
Принято считать, что минимально обнаруживаемая амплитуда
А соответствует полезному сигналу, равному шумам регистрирую-
щей аппаратуры. При использовании фотоэлектронных умножителей
220
(ФЭУ) можно пренебречь тепловыми шумами и учитывать только
дробовой эффект фототока, поэтому
(3.41)
г Iq
где Л/ — ширина полосы пропускания электронного тракта.
Экспериментально установлено, что использование в интерферо-
метре даже лампы накаливания обеспечивает контраст А & 0,7
при i0 ж 10"8 А и Л/ = 2 Гц. При этом Лт1п ж 10-6А.
Модуляционный метод применим и в тех случаях, когда ампли-
туда механических колебаний одного порядка с X (или даже состав-
ляет несколько А). При этом высокая точность сохраняется, но тре-
буется усложнение методики измерений.
Хороших результатов можно достичь совместным использова-
нием методов интерференционной модуляции и дифференциальной
фотометрии (в частности, при высокоточных линейных измерениях).
Выше рассмотрен пример, где модуляция осуществляется колеба-
ниями самого предмета. При построении приборов для измерения по-
стоянных смещений должен быть предусмотрен специальный моду-
лятор. При работе модулятора разность фаз колебаний становится
переменной (во времени) величиной. Такой случай называют фазо-
вой модуляцией.
На практике чаще всего используют прямоугольную и синусо-
идальную формы модуляции фазы.
В случае прямоугольной модуляции разность фаз в течение пер-
вого полупериода отличается на постоянную величину от разности
фаз во втором полупериоде, а сигнал фотоприемника представляет
собой прямоугольные периодические импульсы.
При рабочем изменении разности хода Л в интерферометре ам-
плитуда электрического сигнала меняется, но прямоугольная форма
импульсов остается постоянной. Прямоугольную модуляцию осу-
ществляет с помощью вращающегося диска, перекрывающего пучок
то в одном то в другом световых каналах, которые отличаются друг
от друга необходимым сдвигом фаз.
В случае синусоидальной модуляции форма сигнала изменяется
при изменении А. Простую симметричную форму сигнал имеет только
в двух крайних случаях: в точках экстремума (точки А и С на
рис. 3.13), когда он содержит только четные гармоники, и в точках
перегиба (точка В), где при малой амплитуде фазы форма сигнала
повторяет синусоидальную форму модуляции.
Анализом установлено, что чувствительность измерений при оп-
тимальных значениях амплитуды модуляции примерно одинакова
для обоих способов фазовой модуляции.
Некоторое преимущество при технической реализации имеет си-
нусоидальная модуляция, так как она не требует использования
двух каналов.
Первоначально распространение получили электромеханические
модуляторы, осуществляющие колебательное движение одного из
221
зеркал интерферометра. По принципу действия это были электро-
магнитные, магнитострикционные и пьезоэлектрические преобразо-
ватели. Несовершенство механических модуляторов, содержащих
движущиеся оптические детали, может вызывать значительные си-
стематические погрешности.
Значительно меньшими погрешностями обладают современные
модуляторы, основанные на электрооптических эффектах. Такие
модуляторы используют эффекты Поккельса, Фарадея, Зеемана или
Керра и могут быть применены в поляризационных интерфероме-
трах и в классических интерферометрах с поляризационными модуля-
торами.
4. ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИН
Эталон длины метр определен как 1650763,73 длины
волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между
уровнями 2/?10 и 5 d3 атома криптона-86. Длина волны этой линии
равна 6067,8021 • 10-10 м, а погрешность ее воспроизведения состав-
ляет 5- КГ15 м или4 ПО-8 в относительных единицах.
Помимо первичного эталона существуют вторичные эталоны
в виде штриховых и концевых метровых мер. Практическое сравне-
ние некоторого числа длин волн с мерительным инструментом заво-
дов и лабораторий осуществляется посредством промежуточных эта-
лонов концевых мер длины, которые аттестованы с высокой точностью.
Концевые меры имеют форму прямоугольного параллелепипеда
с двумя полированными измерительными поверхностями и могут при-
тираться одна к другой.
Интерференционный метод обеспечивает наивысшую точность
аттестации концевых мер длины. По погрешности аттестации образ-
цовые концевые меры разделяются на пять разрядов(ГОСТ8.166—75).
Допустимые погрешности аттестации длины мер до 10 мм для разря-
дов 1, 2, 3, 4 и 5 равны соответственно 0,022; 0,055; 0,11; 0,22 и
0,55 мкм.
Концевые меры 1-го разряда длиной до 100 мм аттестуют абсо-
лютным интерференционным методом, например, с помощью интер-
ференционного компаратора Кестерса, а концевые меры 3-го разряда
длиной до 100 мм аттестуют относительным интерференционным ме-
тодом по мерам не ниже 2-го разряда на контактном интерферометре
Уверского.
Контактный интерферометр Уверского. Этот прибор предназна-
чен для относительных измерений длины концевых мер 3-го, 4-го
разрядов и наружных размеров различных изделий методом сравне-
ния их с концевой мерой или с образцовым изделием. Интерферометр
можно применять для измерения малых перемещений различных
объектов.
Контактный интерферометр (рис. 3.18) построен по принципиаль-
ной схеме интерферометра Майкельсона. Свет от лампы накалива-
ния 1, пройдя асферический конденсатор 2, параллельным пучком
падает на светоделительную пластину 5. Интерференционный фильтр
4 вводится в световой пучок при градуировке шкалы прибора.
222
Рис. 3.18. Оптическая схема контактного ин-
терферометра Уверского
Пластина 5 не имеет спе-
циального полупрозрачного
покрытия и поэтому обе ее
поверхности могут служить
светоделителями. В приборе
используется нижняя по-
верхность, так как действие
верхней поверхности устра-
нено. Для этого нижняя
поверхность ограничивается
щелью А шириной не более
толщины пластины, а верх-
няя поверхность разграни-
чивается светопоглощающей
ширмой В, установленной
вдоль линии симметрии щели.
Компенсационная пласти-
на 7 необходима для урав-
нивания разности хода в
стекле при наблюдении полос
в белом свете. При сборке на
заводе пластину 7 устанав-
ливают под малым углом к
пластине 5 таким образом, чтобы введением дополнительной раз-
ности хода в стекле добиться черной ахроматической полосы и
симметричного расположения цветных полос.
Интерферирующие пучки отражаются от зеркал 5 и 3 и попадают
в объектив 6. Полосы равной толщины локализируются в плоскости
сетки 10, оптически сопряженной с зеркалами 8 и 3, и наблюдаются
в окуляр 12, вводимый в схему при повороте вокруг оси И. Зеркало
3 можно наклонять относительно вертикальной и горизонтальной
осей и тем самым изменять ширину и наклон полос. Зеркало 8 укреп-
лено на йзмерительном стержне 9. При перемещении зеркала 8 в поле
зрения смещается картина полос. Ахроматическая полоса выполняет
роль индекса, по которому отсчитывается смещение картины относи-
тельно неподвижной шкалы.
Шкала имеет 100 делений. Цена деления шкалы переменная и за-
висит от ширины интерференционных полос. Цена же интерферен-
ционных полос не зависит от их ширины и равна 0,5Х. Рекомендуется
работать при настройке интерферометра на цену деления шкалы,
равную 0,05; 0,1 или 0,2 мкм.
Отечественная промышленность выпускает вертикальный
(ИКПВ) и горизонтальный (ИКПГ) контактные интерферометры
с пределами измерения соответственно 150 и 500 мм. Минимальная
предельная погрешность измерений контактных интерферометров
равна 0,03 мкм.
Цена интерференционной полосы 0,5Х при использовании спек-
тральной ртутной лампы СМР-1 (X = 546,1 нм) или He-Ne -лазера
(X = 632,8 нм) не выражается простым числом. Это затрудняет по-
223
Рис. 3.20. Оптическая схема интерференционного
компаратора Кестерса и вид его поля зрения
Рис. 3.19. Принцип дейст-
вия устройства с перемен-
ной ценой полосы:
1 — неподвижное зеркало;
2 — подвижное зеркало;
,3 — измерительный стер-
жень
следующий процесс обработки результатов
измерений особенно при фотоэлектричес-
ком способе регистрации числа полос.
Процесс пересчета числа полос в интервал перемещения значительно
упрощается, если цена полосы равна 0,1 или 0,2 мкм. В этом случае
измеряемое перемещение может быть считано непосредственно
в микрометрах с электронных счетчиков, выполненных в двоичной
и десятичной системе исчисления.
На рис. 3.19 показана усложненная схема вертикальной ветви
интерферометра Уверского. В ней в отличие от классической схемы
введено дополнительное неподвижное зеркало 1, а подвижное зер-
кало 2 наклонено к падающему потоку под некоторым углом. Оба
зеркала установлены под углами, обеспечивающими автоколлима-
цию падающего пучка.
При перемещении измерительного стержня 3 и наклонного
зеркала 2 вдоль оптической оси на величину / разность хода
Л = 2/ + 26, где добавочная разность хода 6 = I cos у, а угол у
характеризует наклон зеркала 2. Тогда цена полосы с = Х/2 (1 ~Т
+ COS у).
Угол наклона неподвижного зеркала <р = 90° — у; длина этого
зеркала зависит от диапазона перемещения зеркала 2. Соответству-
ющими наклонами зеркал цена полосы может изменяться по край-
ней мере вдвое по сравнению с 0,5Х в сторону уменьшения (при у <
< 90°) или увеличения (при у > 90°).
Интерференционный компаратор Кестерса. Компаратор пред-
назначен для измерения длины концевых мер 1-го и 2-го разрядов.
Он представляет собой сочетание интерферометра Майкельсона с мо-
нохроматором.
На рис. 3.20 показаны оптическая схема прибора и вид его поля
зрения. Осветитель монохроматора содержит гелиевую или крипто-
224
новую лампу 1 и конденсор 2. Монохроматор имеет входную щель 3,
объектив 4 и диспергирующую призму Аббе 5. Параллельные моно-
хроматические пучки попадают в систему интерферометра, состоя-
щего из разделительной пластины 8, компенсатора 9, эталонного зер-
кала 10 и измеряемой концевой меры И, притертой к стальной или
кварцевой пластине 12. Интерференционные полосы равной толщины
наблюдаются из диафрагмы 6 через объектив 7. Сканирование по
спектру источника света осуществляется вращением призмы 5.
Все оптические детали прибора закреплены в корпусе. Пластина
12 с мерой установлена на столе, расположенном на основании при-
бора. Стол можно перемещать в вертикальном направлении и накло-
нять вокруг трех опорных точек. Интерферометр закрыт теплоза-
щитным кожухом и снабжен термометрами для измерения темпера-
туры воздуха и стола, а также ртутным барометром и психрометром
для измерения давления и влажности воздуха.
Абсолютные измерения длин концевых мер выполняют методом
совпадения дробных частей полос. Наклоном стола добиваются
такой картины, при которой полосы на поверхности пластины 12
(во внешнем поле) и короткая сторона меры 11 параллельны. При
этом на поверхности меры (во внутреннем поле) должны наблю-
даться три—пять полос. Непараллельность полос во внешнем и
внутреннем поле, показанная на рис. 3.20, является следствием
непараллельности торцов меры и на результат измерения сущест-
венно не влияет.
Перемещением стола в вертикальном направлении добиваются
примерно одинакового контраста полос во внешнем и внутреннем
поле. При этом референтная плоскость R (т. е. изображение зеркала
10 в полупрозрачной пластине 8) проходит примерно через середину
меры. Перед снятием отсчетов определяют направление увеличения
порядка интерференции, для чего легким надавливанием на корпус
интерферометра перемещают его вниз и наблюдают за смещением
полос. Направление смещения полос и есть направление увеличения
порядка (на рисунке слева направо).
Из рис. 3.20 следует, что искомая длина меры I ~ 12. В свою
очередь, = N^/2 и /2 = А2Х/2, где N± и N2 — порядки интерферен-
ции на вертикальной линии перекрестия во внешнем и внутреннем
поле. Эти порядки можно представить в виде + т1 и N2 =
= ТИ2 + т2, где целые части порядков и М2 нам пока не известны,
но дробные части тг и т2 измерены на интерферометре. Таким обра-
зом, искомую длину можно выразить в длинах волн:
/ = [(Мг 4- М2) + {т1 4- m2) ] М2 = (М + m) М2.
В отличие от дробной части т целую часть М. нельзя непосредст-
венно измерить. Ее находят следующим образом.
Для ряда длин волн 'к , М, М измеряют дробные части тизм,
^изм, Шизм- Затем измеряют (например, на длиномере) длину плит-
ки Zo с погрешностью примерно 1 мкм. После этого для длины волны
X' рассчитывают целую часть порядка М' = /0/(%72) + 4. Из девяти
8 л. А. Новицкий и Др. 225
возможных значений выбирают одно, добавляют измеренную дробную
часть и определяют длину плитки
I = (Л4 -j- /пизм) % /2.
Повторяют расчет порядка для длины волны X":
' ' + т".
Л /4
Если пг совпадает с /ПнЗМ, то значение М’ выбрано верно. В про-
тивном случае М' изменяют на единицу и повторяют расчет до совпа-
дения т" и т„зм. Для исключения случайного совпадения tn" и m„3M
расчеты ведут параллельно для других длин волн X'", к'"' и др. Абсо-
лютного совпадения дробных частей по всем длинам волн ожидать
трудно, ибо дробные части измеряются с некоторыми погрешностями.
В качестве истинного порядка следует выбирать такой целый порядок,
для которого различия расчетных и измеренных дробных частей
минимальны для всех длин волн.
Практически при работе с компаратором нет необходимости вы-
полнять трудоемкий расчет, подобный приведенному выше. Имеются
таблицы, в которых помещены расчетные значения дробных частей
для различных номиналов длин I при использовании нескольких
источников света. Зная разности измеренных и табличных значений
т для разных длин волн, с помощью специальной счетной линейки
находят поправки к номинальным значениям I.
Измерения концевых мер с погрешностью 0,02—0,03 мкм воз-
можны при введении поправок на температуру, давление и влаж-
ность воздуха, разность температур концевой меры и стола, разли-
чие материалов меры и пластины, к которой она притирается.
Особая поправка вносится на ширину входной щели монохрома-
тора. В п. 1 данной главы отмечалось, что конечный размер источ-
ника света приводит к понижению контраста полос вследствие сме-
щения элементарных полос от отдельных точек источника. Резуль-
тирующие полосы имеют не только пониженный контраст, но и сме-
щены относительно элементарных полос, соответствующих центру
источника, хотя именно для центра источника проводятся расчеты
разности хода в компараторе и других интерферометрах. Если угло-
вая апертура входной щели равна и, то к измеренному значению I
следует добавить поправку 6/ = Например, при щели шириной
0,2 мм и фокусном расстоянии объектива 100 мм и = 1-10_3 рад,
а 6/ = 2,5-10~7 I. Если I = 100 мм, то 6/ = 0,025 мкм.
Жесткие требования накладываются на юстировку интерферо-
метра. Если угол падения лучей из монохроматора на пластину 12
отличается от нормального на величину 8, то измеренная длина
меньше истинной на величину 6/ = /б2/2. Для того чтобы при I =
= 100 мм погрешность 6/ не превышала 0,01 мкм, необходимо иметь
угол 8 < 4,5-10-4 рад, или 1,5'.
Многофункциональный лазерный измеритель перемещений
ИПЛ-10. Прибор предназначен для высокоточного измерения длины,
скорости и угловых поворотов. Он позволяет усреднять результаты
226
Рис. 3.21. Схема оптико-
механического блока ла-
зерного измерителя пере-
мещений ИПЛ-10
измерений и вводить поправку на непрямолинейность, если ось ин-
терферометра не совпадает с линией измерений. Конструктивно при-
бор состоит из оптико-механического и электронно-счетного блоков.
В оптико-механическом блоке размещены газовый лазер со ста-
билизатором тока разряда, интерферометр для измерения линейного
перемещения, интерферометр для измерения угловых перемещений
и блок фотоприемников с усилителями сигналов.
На рис. 3.21 показана оптическая схема оптико-механического
блока измерителя ИПЛ-10. Этот блок представляет собой комбинацию
трех интерферометров с общим плечом, содержащим фазовый моду-
лятор на базе афокальной системы типа «кошачий глаз».
Излучение лазера 1 со стороны плоского зеркала поступает на
фотодиод ФП1, являющийся датчиком сигнала обратной связи для
системы стабилизации частоты. В интерферометры свет идет со сто-
роны сферического зеркала. С помощью системы поворотных призм 2
свет направляется в коллиматор 3, оптическая ось которого служит
базой для входного пучка. Расходимость пучка света после колли-
матора составляет 30—40" при диаметре пучка 3 мм. Такая расходи-
мость уменьшает полезную переменную составляющую интерферен-
ционного сигнала на расстоянии 40 м всего в 10 раз.
С помощью поворотной призмы 4 свет направляется в точку Л
светоделительной пластины 10. Поверхность пластины 10, обращен-
ная к падающему пучку, имеет диэлектрическое покрытие, обеспечи-
8*
227
вающее равное отражение и пропускание света, поляризованного |
в плоскости, перпендикулярной плоскости падения света. Отражен- |
ный в точке А свет идет к афокальному отражателю 6. В афокальной 1
системе зеркало, закрепленное на пьезоэлементе 5, совершает воз- :
вратно-поступательное движение в соответствии с поданным на эле- I
мент управляющим сигналом. После отражения в системе 6 свет про- >
ходит пластины 7 и 8 и попадает в точку В пластины 10.
Прошедший через пластину 10 свет отражается уголковым отра-
жателем 17, проходит пластину 12 и тоже попадает в точку В. Так
образуется основной интерференционный световой пучок. Часть
этого пучка попадает на вторую грань призмы 4 и направляется на
фотоприемник ФП2. Другая часть пучка проходит пластину 10 и :
попадает на фотоприемник ФПЗ. Для правильного реверсивного
счета полос, соответствующих смещению объекта, в один из сигна-
лов вводится постоянный фазовый сдвиг 90°, для чего в измеритель-
ном плече установлена фазовая пластина И, а перед фотоприемни-
ками — поляроиды.
Рассмотренные элементы образуют основной интерферометр,
предназначенный для измерения линейных перемещений объекта 16.
Второй, опорный интерферометр предназначен для создания сигнала,
подавляющего фазовую модуляцию на выходе электронно-счетного
блока и компенсирующего температурные изменения, происходя-
щие в плече сравнения основного интерферометра. Свет в опорном
интерферометре проходит по тем же элементам и при той же оптиче-
ской длине пути, что и в основном интерферометре (исключая, ко-
нечно, измерительное плечо), чем и достигается компенсационное
действие.
Плечо сравнения опорного интерферометра целиком расположено
в толще пластины 10 и формируется путем частичного отражения
света в точке С, лежащей на второй, без покрытия поверхности пла-
стины. Измерительное плечо этого интерферометра образуется путем
частичного отражения света в точке D после его отражения афо-
кальной системой. Свет в точку D направляет пластина 8, не имею-
щая специального покрытия.
Одна часть опорного интерференционного пучка попадает на
фотоприемник ФП5, а вторая (после полного внутреннего отражения
на боковой поверхности пластины 10) — в фотоприемник ФП4.
В опорном интерферометре тоже имеется фазовая пластина 9 и поля-
роиды перед фотоприемниками.
Третий, угловой интерферометр образован введением светодели-
тельных пластин 7, 12 и 14. Отраженная пластиной 7 часть света на-
правляется на уголковый отражатель 15 и возвращается на пла-
стину 14 в точку Е. Свет, отраженный пластиной 12, также попадает
в точку Е. Две части интерференционного пучка поступают на фото-
приемники ФП6 и ФП7. Фазовая пластина 13 выполняет те же функ-
ции, что и в двух других интерферометрах. Отражатели 15 и 17
жестко закреплены на объекте 16, поэтому разность сигналов фото-
приемников ФП6 и ФП7 зависит от поворотов объекта 16 и не зависит
от его перемещения.
228
Расстояние h между отражателями равно 100 мм. Разрешение по
перемещению этого интерферометра до Х/8 при базе h = 100 мм соот-
ветствует разрешению по углу 0,2". Наличие в одном из плеч интер-
ферометра колеблющегося зеркала позволило в этом третьем интер-
ферометре, как и в первых двух, использовать усилители перемен-
ного тока с автоматическим регулируемым коэффициентом усиления.
Несмотря на сложную систему, общее количество света в основ-
ном интерферометре уменьшалось всего на 20 %.
В процессе испытания ИПЛ-10 были получены следующие техни-
ческие характеристики:
Диапазон измеряемых линейных перемещений, м.......... 0—20
Разрешающая способность, м:
в основном режиме................................. 10“7
в режиме усреднения................................ 10"8
Максимальная скорость перемещения объекта, м/с .... 0,25
Частота фазовой модуляции, Гц........................ 250—500
Разрешающая способность по скорости, м/мин........... 0,001
Диапазон измеряемых углов, "......................... 0—2000
Разрешающая способность по углу,
в основном режиме.................................. 0,2
в режиме усреднения................................ 0,02
5. ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ФОРМЫ
ПОВЕРХНОСТИ
Большинство оптических поверхностей контролируют с по-
мощью пробных стекол. Однако метод пробного стекла не обеспе-
чивает повышения точности контроля и требует непосредственного
контакта эталонной и контролируемой поверхностей, что в некото-
рых случаях недопустимо. Поэтому в оптической промышленности
наряду с пробными стеклами применяют различные интерферометры,
которые с повышенной точностью контролируют поверхности бес-
контактным способом.
Интерферометры для контроля плоскостности. Большинство ин-
терферометров этой группы построено по принципиальной схеме
интерферометра Физо. На рис. 3.22 приведена принципиальная
схема и поле зрения интерферометра ИКП-2. Источник света 1 (чаще
всего ртутная лампа) конденсором 2 со встроенным светофильт-
ром 3 проецируется на диафрагму 4, выполняющую роль входного
зрачка интерферометра. Диафрагма установлена в фокальной пло-
скости объектива 15 коллиматора. Интерферирующие лучи отра-
жаются от нижней эталонной плоскости слегка клиновидной пла-
стины 16 и от верхней контролируемой плоскости пластины 17.
Последняя установлена на столе и может перемещаться и накло-
няться относительно эталона.
Неплоскостность контролируемой поверхности относительно эта-
лонной измеряется величиной искривления полос равной толщины,
локализованных на контролируемой поверхности. Характеристики
интерференционной картины рассмотрены выше К& примере схемы
рис. 3.9.
229
Рис. 3.22. Оптическая схема интерферометра ИКП-2
Интерферирующие лучи собираются в выходных зрачках в фо-
кальной плоскости 6 объектива 15. Призма 5 с зеркальными катет-
ными гранями необходима в автоколлимационной системе для про-
странственного разделения входного и выходного зрачков. Выходные
зрачки находятся в передней фокальной плоскости линзы 7, а в па-
раллельном ходе лучей между линзами 7 и 11 установлен блок призм
усложненного отсчетного устройства. Окончательное изображение
выходных зрачков образуется в задней фокальной плоскости линзы 11
на диафрагме 10, за которой непосредственно находится глаз наблю-
дателя.
В блоке призм создается два взаимно повернутых изображения
интерференционных полос. Блок состоит из призмы-куба 8, пен-
тапризмы 14 и особой призмы 9, в плоскости склейки которой с кли-
ном 13 нанесены зеркальные покрытия в виде прямоугольных участ-
ков 18. Интерференционная картина с контролируемой поверхности
проецируется в плоскость 12, совмещенную с зеркальными покры-
тиями. С этой картиной полос совмещен передний фокус линзы И,
выполняющей роль окуляра.
Основная картина полос (на поле зрения выпуклостью вверх)
образована лучами, проходящими через пентапризму мимо зеркаль-
ных прямоугольников 18. Дополнительная картина обычно имеет
вид одной прерывистой перевернутой полосы (на поле зрения вы-
пуклостью вниз) и образуется лучами, прошедшими призму-куб
и отраженными зеркальными прямоугольниками.
Блок призм можно перемещать поперек оптической оси с целью
взаимного смещения основной и дополнительной картин.
На схеме рис. 3.22 не показана поворотная призма Аббе, с по-
мощью которой’ интерференционные полосы ориентируются вдоль
ряда зеркальных прямоугольников.
230
При измерениях контролируемую деталь располагают на столе
таким образом, чтобы зазор между пластинами 16 и 17 был равен
1—2 мм.
Сначала блок призм устанавливают в такое положение, когда
совпадают края перевернутых изображений полосы (см. поле зре-
ния на рис. 3.22). Затем совмещают середины полос и тем самым
измеряют стрелку прогиба полосы.
В данном отсчетном устройстве повышена чувствительность
визуального измерения, поскольку по существу измеряется удвоен-
ная стрелка прогиба. Аттестация прибора показала, что погрешность
измерения искривления полосы в ИКП-2 не превышает 0,02 полосы
при контроле плоскостей диаметром до 100 мм.
Пластину 16 делают клинообразной для того, чтобы пучок лучей,
отраженный от ее верхней поверхности, не попадал в систему наблю-
дения и не понижал контраста полос. Обычно угол клина состав-
ляет 1—2°. Такой путь исключения действия нижней поверхности
пластины 17 чаще всего непригоден. Рекомендуется смазывать эту
поверхность вазелином с сажей и тем самым уменьшать отражение
света и увеличивать поглощение отраженного света.
В качестве объектива 15 вполне допустимо использование оди-
ночной плосковыпуклой линзы. Ее сферическая аберрация вызы-
вает искривление полос, значительно меньшее О-D’l полосы, если
толщина зазора между пластинами 16 и 17 не « превышает 1 мм.
К тому же ее расположение выпуклостью к пластййаМ дает мини-
мальную дисторсию при наблюдении полос.
По схеме Физо изготовлены интерферометры ИТ-40, ИТ-100,
ИТ-70 и ИПП-15 с эталонными пластинами диаметром соответственно
200, 100, 70 и 150 мм. В интерферометре ПК-452 < диаметром пла-
стины 280 мм применен зеркальный объектив коллиматора.
Интерферометры ИТ-40 и ИТ-70 имеют по две эталонные пла-
стины, причем на одной из них нет покрытия, а на другой нанесено
металлическое зеркальное покрытие с коэффициентом пропускания
8—10 °/о. Последнюю используют для наблюдения многолучевой
интерференции при контроле поверхностей с - коэффициентами
отражения 20—98 %. Эти же интерферометры снабжены винтовыми
окулярными микрометрами для измерения искривления полос,
а также фотокамерами. Прибор ИТ-70 работает с увеличениями 1,
2,7 и 6х, что позволяет контролировать с высокой точностью по-
верхности достаточно малого диаметра (до 1 мм).
Интерферометры для контроля сфер. Приборы этой группы
строят также по принципиальной схеме интерферометра Физо.
Однако воздушная пластина, в которой локализованы полосы рав-
ной толщины, ограничена здесь двумя сферами, поэтому освещать
ее надо сходящимися или расходящимися пучками лучей по норма-
лям к поверхностям.
На рис. 3.23 показана оптическая схема, интерферометра для
контроля выпуклых сфер. Ахроматический источник света 1 с по-
мощью конденсора 2 освещает диафрагму 3 (входной зрачок интер-
ферометра L). Объектив 6, показанный только своей главной пло-
231
Рис. 3.24. Разведение вы-
ходных зрачков:
а — вдоль оптической оси;
б — поперек оптической оси
Рис. 3.23. Интерферо-
метр для контроля выпу-
клых сфер
скостью, переносит входной зрачок в точку L'. С этой точкой сов-
мещены центр кривизны эталонной сферы Пг мениска 7 и центр
кривизны С2 контролируемой сферы /72 линзы 8. В этом случае тол-
щина воздушного зазора постоянна, лучи света направляются по
нормалям к поверхностям Пг и /72, отраженные пучки имеют общий
выходной зрачок L' и в зазоре локализуется бесконечно широкая
полоса. Выходной зрачок L' переносится объективом 6 с помощью
светоделителя 4 в точку L", где и наблюдается в юстировочный оку-
ляр 5. Указанное совмещение выходных зрачков Ц и (т. е. цент-
ров кривизны отраженных пучков в одной точке L') достигается
при настройке прибора перемещениями линзы 8.
Интерференционные полосы равной толщины наблюдают при
вынутом окуляре 5 либо непосредственно глазом из точки L", либо
с помощью телескопической лупы.
Рассмотрим, к чему приводит несовпадение выходных зрач-
ков L\ и L2, а также соответствующих волновых фронтов Wr и W2-
Пусть линза 8 смещена вдоль оптической оси на малый отрезок а/2
(рис. 3.24, а). Тогда выходные зрачки Ц и L2 разведены на рас-
стояния а и согласно (3.22) на поверхности линзы видно k интер-
ференционных колец:
__ а / D у
- "8Г к“/Г / ’
где D/R =— действующее относительное отверстие контролируемой
поверхности. При D/R = 1 и % = 0,5 мкм появление одного кольца
связано со смещением линзы на отрезок а/2 = 2 мкм. В этих усло-
виях чувствительность перемещения линзы должна быть не хуже
0,2 мкм, с тем чтобы можно было регулировать кривизну полос
с погрешностью до 0,1 полосы.
232
Пусть теперь линза 8 (см. рис. 3.23) смещена поперек оптической
оси на малый отрезок а/2 (рис. 3.24, б). Согласно (3.7) на поверх-
ности линзы наблюдается k прямых полос:
Если по-прежнему D/R = 1 и X = 0,5 мкм, то к появлению одной
полосы приводит смещение линзы на расстояние а/2 = 0,25 мкм.
Таким образом, для регулирования ширины полос механизмы попе-
речных перемещений линзы также должны обладать чрезвычайно
высокой чувствительностью и жесткостью конструкции.
Большую партию линз контролируют с помощью образцовой
линзы точно известного радиуса Ro. По этой линзе интерферометр
настраивают на бесконечно широкую полосу, а затем на посадочное
кольцо кладут поочередно контролируемые линзы и измеряют числа
колец k. Разность радиусов кривизны 6R = R — 7?0 можно найти
из (3.22) при условии 8R = а/2. Для точных измерений вносится
поправка на глубину посадки линз на кольцо диаметром Do, откуда
с о__ 4&Л. / R \2
°К ~ 1 + £>§/8/?2 \ДГ) '
Погрешность измерения числа колец k не превышает 0,5—1,
что при D/R = 1 соответствует погрешности определения 8R, рав-
ной 1—2 мкм.
Местные отклонения формы поверхности при наблюдении колец
трудно различимы. Для их измерения рекомендуется перемещениями
линзы перенастроить интерферометр на наблюдение-полос, близких
к прямым, и по их искривлению оценивать местные отклонения
формы. В этом случае погрешность измерений будет не выше 0,1
полосы.
Ртутная лампа дает картину достаточного контраста при воз-
душном промежутке толщиной до 15 мм. Это означает, что одним
эталонным мениском можно контролировать поверхности, радиусы
которых отличаются не более чем на 15 мм. Если же в комплект
прибора входит несколько менисков, то диапазон значительно рас-
ширяется. Предельные значения радиусов кривизны и диаметров
контролируемых выпуклых сфер определяются рабочим отрезком
объектива 6 (см. рис. 3.23) и его относительным отверстием.
По схеме 3.23 изготовлены экспериментальные образцы интер-
ферометров КЮ-210 и ИТ-154. Интерферометр КЮ-210 — прибор
универсальный. На нем контролируют выпуклые сферы в широком
диапазоне радиусов кривизны (10—335 мм). Для этого используют
пять сменных объективов с относительными отверстиями от 1 : 1,2
до 1 : 5,8 и 26 сменных менисков.
Для контроля вогнутых сфер в схеме применен отрицательный
объектив 1, дающий расходящийся гомоцентрический пучок, и
мениск 2 с эталонной выпуклой сферой (рис. 3.25, а). С помощью
четырех сменных объективов с относительными отверстиями от
1 : 1,1 до 1 : 4,5 и двадцати сменных менисков контролируют во-
33
а) 5)
Рис. 3.25.-Интерференционные схемы кон-
троля вогнутых сфер:
а — с большими радиусами кривизны; б — с ма-
лыми радиусами кривизны
гнутые сферы 3 с радиусами
кривизны 80—346 мм. Интер-
ферометр ИТ-154 — уникаль-
ный прибор для контроля
выпуклых сфер в небольшом
диапазоне радиусов кривиз-
ны (10—51 мм), но с боль-
шими углами охвата (до
140°). Прибор имеет один
сложный объектив с отно-
сительным отверстием 1 : 0,53
и три сменных мениска.
Объектив выполнен по схеме
микрообъектива и содержит
девять линз с диаметрами
97—258 мм. Очень большая сложность изготовления объектива
ограничивает применение интерферометров ИТ-154. При кон-
троле .вогнутых сфер малых радиусов кривизны отрицательный
объектив заменяют на положительный микрообъектив большой
апертуры, создающий действительный выходной зрачок L'
(рис. 3.25, б). По указанной схеме были изготовлены экспе-
риментальные образцы интерферометров КЮ-211 и ИТ-148. Послед-
ний имеет один микрообъектив с апертурой 0,95 и с помощью четы-
рех сменных менисков контролирует вогнутые сферы с радиусами
кривизны 13—60 мм при угле охвата 140°.
Интерферометры для контроля асферических поверхностей. На
рис. 3.26 показаны две принципиальные схемы интерферометров.
В обоих случаях используется видоизмененная схема интерферо-
метра Майкельсона, включающая в одну из ветвей автоколлима-
ционную систему с контролируемой поверхностью.
Принцип действия первой основан на использовании анаберра-
ционных точек (фокусов) отражающих асферических поверхностей
второго порядка. На рис. 3.26, а приведена схема контроля выпук-
лого гиперболоида. В выходном зрачке интерферометра 10 в про-
стейшем случае находится глаз наблюдателя. Фокусирование на
выходной зрачок осуществляется объективом 9.
Анаберрационность фокусов Fr и Е2 асферической поверхности
означает, что точечный источник света, помещенный в точку Fr,
идеально изображается в другом фокусе Е2, который является цент-
ром сферической волны.
Если испытуемая поверхность 7 имеет идеальную форму, а центр
кривизны С сферического зеркала 8 и задний фокус F' объектива 6
совмещены с геометрическими фокусами Fy и Е2, то волновой фронт
волны, выходящей из рабочей ветви, должен быть плоским. Плоская
волна из рабочей ветви интерферирует с плоской эталонной волной
и образуется картина полос равной толщины. По виду этих полос
судят о качестве асферической поверхности.
По первой схеме построен опытный образец интерферометра
ИКП-1. в качестве монохроматического источника света в нем
234
Рис. 3.26. Принципиальные схемы интерферометров для контроля асферических
поверхностей:
а — методом анаберрационных точек; б — компенсационным методом
используются натриевая (ДНаС-18) или ртутная (ДРС-50) лампы.
После диафрагмы 2, объектива 3 и полупрозрачной пластины 5
свет от источника 1 попадает на объектив 6. Объектив 6, создающий
гомоцентрический пучок лучей, хорошо корригирован на сфери-
ческую аберрацию и условие синусов для желтой линии D натрия
(X = 589,3 нм) и для зеленой линии е ртути (А, = 546,1 нм). В комп-
лект прибора входят четыре объектива аналогичной конструкции
с апертурами 0,5; 0,4; 0,3 и 0,2; диаметры зрачков входа у всех объ-
ективов равны 20 мм.
Лучи света дважды отражаются от контролируемой поверх-
ности детали 7, в результате чего чувствительность интерферен-
ционного метода повышается вдвое. Вместе с тем двойное отражение
может значительно уменьшить интенсивность рабочего пучка и
контраст картины, поэтому на контролируемую поверхность необ-
ходимо наносить зеркальное покрытие.
В приборе предусмотрены устройства для юстировочного пово-
рота и'перемещения основного блока (детали 7 и зеркала 8), зеркала 4
и поступательного перемещения объектива 6. При незначительных
схемных перестройках прибор позволяет контролировать выпук-
лые и вогнутые эллиптические, гиперболические и параболические
поверхности диаметром до 250. мм с относительным отверстием
1 : 1,3 с погрешностью измерения не выше 0,2 мкм.
Принцип действия второй схемы (рис. 3.26, б) основан на ком-
пенсационном методе. В рабочей ветви интерферометра установлен
компенсационный объектив 6. С его помощью плоский волновой
фронт преобразуется в волновой фронт, который совпадает с теоре-
тическим профилем контролируемой поверхности. После отражения
и вторичного прохождения через компенсационный объектив волно-
вой фронт опять становится плоским. Остальная часть интерферо-
метра работает по предыдущей схеме.
Совпадение скомпенсированного фронта волны и профиля контро-
лируемой поверхности возможно в том случае, если все лучи, выхо-
дящие из компенсационного объектива, совпадают с нормалями
235
к поверхности. Это совпадение соблюдается тогда, когда сфери-
ческая аберрация объектива равна продольной аберрации нормали
к контролируемой поверхности.
Интерферометр с компенсатором дает возможность контролиро-
вать асферические поверхности любого порядка. Даже в тех слу-
чаях, когда не удается подобрать идеальный • компенсационный
объектив, можно заранее рассчитать вид интерференционной кар-
тины при имеющемся объективе и идеальной асферической поверх-
ности, а затем сравнить расчетную и реальную картины. Различие
картин покажет отклонение формы контролируемой асферической
поверхности от идеальной.
Схема рис. 3.26, б реализована в интерферометре ИКДП-1.
Диаметр контролируемых на этом приборе вогнутых поверхностей
не может превышать 450 мм, а выпуклых — 150 мм.
6. ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ВЫСОТЫ
МИКРОНЕРОВНОСТЕЙ
Интерферометры, предназначенные для измерения высоты
микронеровностей или следов обработки на металлических или дру-
гих поверхностях малой шероховатости, называют микроинтерфе-
рометрами. Как и при контроле плоскостности, измерение высоты
микронеровностей осуществляют по искривлению полос равной
толщины. Но оптический прибор, предназначенный для наблюдения
мелких неровностей, должен обладать большим увеличением и вы-
сокой разрешающей способностью. Поэтому микроинтерферометры
представляют собой сочетание интерферометра типа Майкельсона
(реже Физо) и микроскопа.
Микроинтерферометр МИИ-4 (микроинтерферометр Линника).
На рис. 3.27 показана оптическая схема микроинтерферометра
МИИ-4, являющегося основной моделью отечественных двухлуче-
вых микроинтерферометров. Нить лампы накаливания 1 конденсо-
ром 2 с междулинзовым светофильтром проецируется в плоскость
апертурной диафрагмы 3. Объектив 5 с помощью полупрозрачной
пластины 8 переносит изображение диафрагмы 3 в плоскость вход-
ных зрачков двух одинаковых микрообъективов 7 и 10, а изобра-
жение полевой диафрагмы 4 — в бесконечность. Микрообъективы 7
и 10 дают действительные изображения полевой диафрагмы соот-
ветственно на проверяемой поверхности б и на плоском эталонном
зеркале 11. Плоскопараллельная компенсационная пластина 9
является обязательным элементом любого интерферометра Майкель-
сана, работающего в белом свете; она выравнивает длины хода в стекле
двух интерферирующих пучков лучей.
Изображения проверяемой поверхности и полос равной толщины,
локализованных на ней, переносятся объективами 7, 10 и 13 и зер-
калом 14 в плоскость сеток винтового окулярного микрометра 12.
Строго говоря, здесь одновременно наблюдается и изображение
зеркала 11, но оно обычно настолько качественно, что не мешает
наблюдению основных картин.
236
рис. 3.27. Оптическая схе-
ма микроинтерферометра
МИИ-4
При выведении из оптической
схемы зеркала 14 изображение
полос и неровностей переносится
проекционным объективом 15 и
зеркалом 16 на фотопленку 17.
Форма интерференционных по-
лос воспроизводит в большом мас-
штабе профиль контролируемого
участка поверхности. Ширину и
направление полос можно менять,
смещая объектив 10 перпендику-
лярно оптической оси и повора-
чивая его в смещенном положении
вокруг неподвижной оптической
оси системы. В результате настрой-
ки интерференционные полосы ус-
танавливаются перпендикулярно
следам обработки поверхности. Микроинтерферометры предназначены
для измерения высоты неровностей на поверхностях, следы обработки
на которых параллельны друг другу. При хаотическом направлении
царапин интерференционная картина имеет сложный вид и измере-
ние неровностей становится невозможным.
Искривление полос оценивают на глаз или измеряют окуляр-
ным микрометром. Высоту или глубину неровности вычисляют по
формуле
6Л = 0,5Х 6Ь/Ь,
где К — средняя длина волны используемого участка спектра;
6Ь — искривление полосы; b — ширина полосы.
Если неровность имеет профиль ступеньки, то интерференционные
полосы претерпевают разрыв. Для измерения высоты такой неров-
ности из оптической схемы выводят светофильтр и наблюдают по-
лосы в белом свете. Ахроматическая полоса, выделяющаяся из
цветных, помогает определить форму полосы в зоне разрыва.
Для того чтобы погрешность измерения искривления 6Ь была
не более 0,1 полосы, видимая в микроскоп ширина полос должна
составлять не менее 3 мм. Полосы шириной 3 мм видны в микроскоп
с увеличением 500х в том случае, если ширина полос Ьо на контро-
лируемой поверхности равна 0,006 мм.
237
3.1. Характеристики микроинтерферометров
Параметры МИИ-4 МИИ-9 МИИ-10
Параметры шероховатости кон- тролируемых поверхностей (по ГОСТ 2789—73), мкм Увеличение прибора, крат: Ra = 0,16-4-0,02 Rz = 0,1-0,25 Ra = 0,16-ь 0,02; Rz = 0,1-0,25 Ra = 2,5-ь 0,04
при визуальном наблюде- нии 490 500 и 700 • 375 и 500
при фотографировании Размеры поля зрения, мм: 260 125 200
при визуальном наблюде- нии 0,32 0,35 и 0,25 0,48 и 0,36
при фотографировании 0,10 0,19X0,29 0,12X0,18
Апертура микрообъектива 0,65 0,50 0,50
Габаритные размеры прибора, мм 300X340X380 300X340X380 320X370X400
Масса прибора, кг 23 23 30
Такие полосы получаются при смещении микрообъектива 10
на величину
а/2 - tf'/2b0,
где f' — фокусное расстояние микрообъектива, равное 6,2 мм;
при X = 5,5-10“4 мм смещение а/2 = 0,28 мм. Соответствующее
смещение выходного зрачка эталонной ветви а — 0,56 мм.
Такое же смещение выходного зрачка, т. е. полосы такой же
ширины, можно получить поворотом зеркала //на угол а = a/2f' =
= 4,5-10“2 рад (приблизительно 2,5°). Как видно из расчетов, введе-
ние необходимых полос обоими методами технически легко осуще-
ствимо, но предпочтение отдано первому способу, ибо он не приво-
дит к понижению контраста полос на краях поля зрения, которое
происходит при наклоне зеркала // или поверхности 6 в результате
расфокусировки.
Отечественная промышленность выпускает микроинтерферометр
МИИ-10, являющийся разновидностью МИИ-4 со специально пони-
женной чувствительностью. Он предназначен для измерения шерохо-
ватости сравнительно грубых поверхностей с параметрами шерохо-
ватости 2,5—0,04 мкм. В МИИ-10 контролируют не саму поверх-
ность, а ее отпечаток (реплику) на прозрачной пленке, помещенной
в специальную камеру с иммерсионной жидкостью, что позволяет
испытывать внутренние поверхности, а также поверхности трудно
доступных участков изделия. Иммерсионно-репликовым методом
контролируют поверхности с Ra = 2,5-4-0,08 мкм. При контроле
поверхностей с Ra — 0,16-^0,04 мкм МИИ-10 используют как обыч-
ный микроинтерферометр.
Основные требования к микроинтерферометрам установлены
ГОСТ 9847—79. Главным из них является чувствительность при-
бора, которая должна быть не менее 0,05 полосы. За чувствитель-
ность прибора принят изгиб интерференционной полосы на ступени,
233
напыленной на стеклянной
плоской пластине, выражен-
ный в долях полосы, кото-
рая может быть видима в
поле зрения прибора и изме-
рена с помощью отсчетного
устройства.
Основные характеристики
трех микроинтерферометров
приведены в табл. 3.1.
Однако и такие высокие
характеристики, как пока-
зала практика измерений,
оказываются недостаточными
для надежного измерения
малой шероховатости с Rz =
= 0,14-0,025 мкм. На осно-
Рис. 3.28. Оптическая схема многолучевого
микроинтерферометра МИИ-11
ва.нии исследований влияния апертуры микрообъективов на систе-
матические погрешности разработан новый прибор. В нем объекти-
вы-ахроматы ОХ-6 (Л = 0,65; f = 6,2 мм) заменены объективами-
апохроматами ОС-4 (А = 0,95; f' — 4,3 мм), а общее увеличение
повышено с 500х до 1860х. В таком приборе поле зрения умень-
шилось до 0,11 мм, что незначительно меньше требуемого по
ГОСТ 2789—73.
Метрологическая аттестация подтвердила повышенные точност-
ные характеристики нового прибора.
Многолучевой микроинтерферометр МИИ-11. Приборы, прин-
цип действия которых основан на измерении смещения или формы
интерференционных полос, образованных в воздушном клине между
двумя зеркальными поверхностями малого размера, частично про-
пускающими свет, называют многолучевыми микроинтерферомет-
рами. Они предназначены для измерений толщины тонких пленок,
малой нёплоскости поверхностей и малых линейных перемещений.
В многолучевых микроинтерферометрах используется отраженный
свет, поскольку наиболее распространенными являются непрозрач-
ные объекты измерения.
Принципиальная схема МИИ-11 (рис. 3.28) основана на клас-
сической схеме Физо. Светящееся тело монохроматического источ-
ника света 1 (натриевой лампы ДНаС-18 или ртутной лампы ДРС-50)
проецируется конденсором 2 на диафрагму 3, установленную в фо-
кальной плоскости объектива коллиматора 5. Зеркала 4, 8 и призма 6
обеспечивают компактность осветителя.
Параллельный пучок лучей после отражения от светоделитель-
ного слоя призмы-куба 11 направляется на исследуемую поверх-
ность 9, в контакте с которой находится сменная интерференционная
пластинка 10. На нижней стороне пластинки 10 нанесено многослой-
ное светоделительное покрытие.
Многолучевая картина полос равной толщины локализуется на
контролируемой поверхности 9 и рассматривается в микроскоп ма-
239
Рис. 3.29. Многолучевая интерфе-
ренция в клине
Отклонение исследуемой
лого увеличения, состоящей из объ-
ектива 12, призмы 13 и винтового
окулярного микрометра 14.
При работе с лампой ДРС-50
в ход лучей вводится интерферен-
ционный светофильтр 7.
В результате многолучевой ин-
терференции в отраженном свете
в поле зрения видны узкие черные
полосы на светло-желтом или свет-
ло-зеленом фоне (см. рис. 3.12, а).
При такой картине глаз наблюда-
теля может заметить искривление
- или смещение полос, равное 0,02
расстояния между полосами, что
соответствует изменению исследуе-
мой величины на 0,005 мкм. Это
значение принимают за чувстви-
тельность многолучевого микроин-
терферометра.
поверхности от идеальной плоскости
или уступ на поверхности 6Л вычисляют по формуле
б/i = 0,5Х 6Л/,
где 6N — изгиб (излом) интерференционных полос в долях рас-
стояния между ними.
Условия образования тонких, резких и контрастных полос рав-
ной толщины в клинообразной пластине исследованы рядом ученых
и отражены в фундаментальных работах по оптике.
Пусть параллельный пучок лучей падает на воздушный клин,
образованный двумя плоскими полупрозрачными поверхностями Рг
и Р2 (рис. 3.29). Толщина расстояния между Рг и Р2, соответствую-
щего точке 0, равна h, угол клина мал.
На рис. 3.29 для простоты показаны только три луча, приходя-
щие в точку О. Очевидно, угол между лучом, отразившимся N раз
от наклонной грани, и лучом, прошедшим пластину без отражений
(N — 0), равен 2NQ.
Известно, что разность хода между нулевым и N-м лучами
A ^.2Nh — l,3N3B2h.
По сравнению с плоскопараллельной пластиной, где h = const,
в клине образуется добавочная разность хода. Если она не превы-
шает 0,5%, то контраст полос достаточен для наблюдения, т. е.
l,3W7i< А/2. (3.42)
Согласно (3.32) в интерференции эффективно участвует ограни-
ченное число лучей Л^эфф пр р/(1 — р). Для того чтобы охватить
Бее Л/Эфф лучей, числовая апертура объектива микроскопа должна
удовлетворять условию
(3.43)
А 2Л/Эфф9.
240
На рис. 3.29 видно, что интерферирующие в точке О лучи соби-
раются из некоторого участка пластины протяженностью lN. Этот
участок должен быть меньше разрешающей способности микрос-
копа, т. е.
(3.44)
Из геометрических расчетов получаем
Z.v 2^фф0/1. (3.45)
Пусть на пластине диаметром D наблюдается k полос. Тогда
0 = Ш2£). (3.46)
Решив совместно (3.43)—(3.46), находим условие для наиболь-
шей толщины клина:
Лтах = Г>Жфф^)- (3-47)
Сравнение (3.42) и (3.47) показывает, что по второй формуле тол-
щина клина должна быть в 1,5 раза меньше, чем по первой. При ис-
пользовании в измерениях клина толщиной hmax достигается допол-
нительный выигрыш в контрасте полос.
В МИИ-11 применяют микроскоп с увеличением 60х (при уве-
личении окуляра 15х), линейным полем зрения 2,8 мм и апертурой
объектива 0,1. В комплект прибора входят четыре набора сменных
пластин с коэффициентами отражения покрытий 0,45; 0,65; 0,75; 0,9.
С их помощью можно контролировать поверхности с коэффициентом
отражения 0,3—1.
Основным недостатком многолучевых микроинтерферометров Физо
является малая апертура объектива микроскопа. Объектив большой
апертуры нельзя применять в этой схеме потому, что он имеет малый
рабочий отрезок и в его пределах не помещается эталонная пла-
стинка. Малая же апертура объектива дает низкую разрешающую
способность, поэтому МИИ-11 не используют для точных измерений
микронеровностей, шаг которых меньше предела разрешения.
7. ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ
ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
Интерферометры по схеме Релея
Интерферометр ИТР-1. Оптическая схема интерферометра
ИТР-1 показана на рис. 3.30 в двух проекциях. Лампа накалива-
ния 1 с помощью конденсора 2 освещает узкую щель 3. Параллель-
ный пучок лучей, вышедший из объектива 4, проходит через диаф-
рагму 5 с двумя широкими щелями, через двойную кювету 7, поме-
щенную в термокамеру 6, и через пластины 8 и 9 компенсатора попа-
дает в объектив зрительной трубы 11. Интерференционную картину,
образовавшуюся в фокальной плоскости объектива 11, наблюдают
с помощью цилиндрического окуляра 12 и глазной линзы 13.
Интерферометр ИТР-1 относится к группе приборов, где когерент-
ные волны получаются делением одной волны на две части с по-
мощью диафрагмы 5. Интерференционные полосы в нем не имеют
241
Рис. 3.30. Оптическая схема интерферометра ИТР-1
одинаковой интенсивности даже в случае монохроматического источ-
ника бесконечно малого размера. Это объясняется тем, что две щели
диафрагмы 5 не являются источниками параллельных пучков,
одинаково интенсивных в любом направлении. Интенсивность этих
пучков подчиняется законам дифракции Фраунгофера на щелях
и поэтому окончательно можно представить распределение интен-
сивности излучения в фокальной плоскости объектива 11 следую-
щей зависимостью:
1 — /0 sine2 (nsep/X) cos2 (лщр/%),
где /0 — интенсивность излучения в центре картины; s — ширина
щелей в диафрагме 5; ср — угловая координата картины полос;
а — расстояние между центрами этих щелей.
Сомножитель, зависящий от ширины щелей s, определяет дифрак-
ционное распределение света, а сомножитель, зависящий от рас-
стояния между щелями (лучами), определяет интерференционный
эффект.
Угловые координаты первых дифракционного минимума и интер-
ференционного максимума составляют соответственно k/s и к/а.
Это означает, что при а > s в пределах нулевого дифракционного
максимума расположено не менее двух интерференционных полос.
В реальном приборе этих полос обычно не менее пяти. При исполь-
зовании источника белого света центральная полоса выделяется
среди других не только своей яркостью, но и ахроматичностью.
В поле зрения окуляра видны две системы интерференционных
полос. Нижняя система полос неподвижна, а положение верхней
системы зависит от разности хода пучков лучей при прохождении
ими кювет 7, заполненных сравниваемыми веществами. Эту разность
хода измеряют, наклоняя пластину 8 поворотом микрометренного
винта компенсатора и добиваясь того, чтобы верхняя ахроматиче-
ская полоса стала продолжением нижней, выполняющей роль ин-
декса.
Высокая точность нониусного совмещения двух систем полос
обеспечивается тонкой линией раздела двух картин. Этой цели
служит плоскопараллельная пластина 10, наклоном которой при
242
юстировке прибора смещают нижний пучок лучей так, чтобы он
соприкасался с верхним пучком. В этих условиях погрешность
совмещения картин не превышает 0,03 полосы.
Разницу показателей преломления веществ, находящихся в кю-
ветах, вычисляют по формуле
дп = Л/Л,
где Л — разность хода, определяемая с помощью компенсатора;
L — длина кювет. Погрешность определения dn разницы показа-
телей преломления и погрешность измерения разности хода свя-
заны соотношением dn — d&/L. Например, при длине кюветы
L — 500 мм и % = 5,5-10“4 мм погрешность dn 3-10~8.
В комплект ИТР-1 входят кюветы для газов длиной от 100 до
1000 мм и для жидкостей длиной от 5 до 80 мм.
Контраст интерференционных полос зависит главным образом
от ширины щели 3. Критическая угловая ширина щели dKp равна
угловой ширине интерференционной полосы. Если фокусное рас-
стояние объектива 4 равно f', то критическая линейная ширина щели
dKp = f"kla. Последняя зависимость приводится к известному соот-
ношению dKp = %/р, полученному из (3.12), поскольку отношение a/f
есть угол Р выхода интерферирующих лучей из щели. Для получе-
ния полос достаточно высокого контраста входную щель надо брать
в 3—4 раза меньшей критической.
Интерферометру ИТР-1 принципиально присущи довольно боль-
шой угол р, очень узкая входная щель (всего несколько микромет-
ров) и, как следствие, низкая яркость полос.
В зрительной трубе угол пересечения интерферирующих лучей а
приблизительно равен углу р, поэтому возникают полосы шириной
порядка десяти микрометров. Для их наблюдения нужен окуляр
очень большого увеличения. В качестве такого окуляра используют
цилиндрическую стеклянную палочку диаметром 2—3 мм. Ее уве-
личение в направлении, перпендикулярном к полосам, составляет
примерно 150х, а вдоль полос увеличение отсутствует, что позво-
ляет выиграть в яркости картины примерно в 150 раз по сравне-
нию со сферой диаметром 2—3 мм.
Интерферометр ИТР-2. В этом интерферометре, предназначен-
ном для измерения показателя преломления жидкостей, исполь-
зуется автоколлимационный ход лучей, дважды проходящих через
кюветы, что вдвое повышает точность измерений.
Все недостатки интерферометров Релея перекрываются основ-
ным преимуществом — высокой стабильностью взаимного положения
двух систем полос, обусловленной малым удалением рабочей и вспо-
могательной ветвей интерферометра. Внешние (механические и
температурные) воздействия на прибор одинаково сказываются на
обеих картинах и поэтому не влияют на результат измерения. Вы-
сокая стабильность каждой из картин, в свою очередь, зависит от
малого удаления интерферирующих пучков в обеих ветвях.
В настоящее время на основе ИТР-1 подготовлен к серийному
выпуску модифицированный интерферометр ЛИР-1.
243
Автоматический интерферометр для измерения концентрации га-
зов (стационарный определитель метана СОМ-1). Принцип дей-
ствия СОМ-1 основан на непрерывном слежании за смещением ин-
терференционной картины методом компенсации. Подвижная пла-
стина компенсатора Жамена, аналогичного применяемому в интер-
ферометре ИТР-1, связана с валом реверсивного двигателя, входя-
щего в следящую систему. При изменении концентрации газа интер-
ференционная картина перемещается относительно двух фотоприем-
ников, включенных по дифференциальной схеме. Сигнал рассогла-
сования с фотоприемников через усилитель подается на реверсив-
ный двигатель и тот поворачивает пластину компенсатора до возвра-
щения картины в начальное положение.
Одним из условий обеспечения минимальной погрешности авто-
матического газоанализатора является линейность его градуировоч-
ной характеристики.
Указатель концентрации газов связан с подвижной пластиной
компенсатора через вал двигателя. По этой причине линейность
градуировочной характеристики может быть достигнута только
в том случае, когда зависимость вводимой разности хода от угла
поворота подвижной пластины носит линейный характер.
Расчеты показывают, что линейность градуировочной харак-
теристики автоматического интерферометра зависит от толщины
пластины и начального угла установки компенсатора.
При разработке определителя метана СОМ-1 установлено, что
для измерения концентрации метана в диапазоне 0—100 % при допу-
стимом значении нелинейности градуировочной характеристики 0,3
(ГОСТ 13 320—81) необходим компенсатор со следующими харак-
теристиками: толщина пластины 0,5 мм, начальный угол установки
компенсатора 7°, максимальный угол поворота пластины 6°.
Интерферометр ШИ-7 по схеме Жамена
Этот прибор относится к группе шахтных интерферометров,
предназначенных для определения концентрации метана и углекис-
лого газа в рудничном воздухе. На рис. 3.31 представлена опти-
ческая схема ШИ-7. Свет от лампочки накаливания 11 формируется
конденсором 10 в узкой параллельный пучок. После отражения от
зеркала 9 пучок лучей поступает на главный элемент интерферо-
метра Жамена — толстую плоскопараллельную пластину 1, задняя
поверхность которой имеет зеркальное покрытие, и делится на ней
по амплитуде на два пучка.
Первый пучок проходит полости / и /// газовоздушной камеры 2,
заполненные чистым воздухом, второй пучок дважды проходит по-
лость //, .заполненную рудничным воздухом. Призма 3 превращает
классическую схему интерферометра Жамена с двумя пластинами
в автоколлимационную систему, которая дает выигрыш в чувстви-
тельности измерений и уменьшает габаритные размеры прибора.
Интерферирующие пучки вновь соединяются пластиной 1 и
после отражения от зеркала 8 попадают в объектив 7 зрительной
244
Рис. 3.31. Оптическая схема
интерферометра ШИ-7
трубы. В плоскости сетки 5 с помощью
окуляра 4 наблюдаются прямые полосы
равного наклона.
При юстировке прибора призму 3 на-
клоняют на малый угол так, чтобы изо-
бражение пластин 1 образовало с самой
пластиной воздушный клин, ребро кото-
рого параллельно плоскости рисунка.
В этом случае полосы равного наклона
расположены также параллельно плос-
кости рисунка и среди них выделяется
центральная ахроматическая полоса.
После установки полос нужной ширины
призму 3 закрепляют. Сдвигом зеркала 6
полосы можно перемещать относительно
неподвижной шкалы.
В интерференции участвуют только
два пучка примерно одинаковой интен-
сивности (примерно 4 % от интенсив-
ности падающего пучка). Пучки с боль-
шой и малой интенсивностью задержи-
ваются диафрагмами.
Поперечные размеры полостей камеры 2 определяются расстоя-
нием между лучами после отражения от пластины 1. Получить
толстые однородные пластины трудно. Кроме того, в толстых пла-
стинах колебания температуры заметно изменяют разность хода.
Поэтому в интерферометрах Жамена расстояние между лучами огра-
ничено.
Исследования схемы интерферометра Жамена показали, что
ширина полос равного наклона зависит от наклонов пластины 1
значительно меньше, чем ширина полос равной толщины при наклоне
одного из зеркал интерферометра Майкельсона. Смещения же пла-
стины 1 вообще не вносят добавочной разности хода. Все это обеспе-
чивает высокую стабильность картины даже в приборах перенос-
ного типа.
8. ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ПРОЗРАЧНЫХ ОБЪЕКТОВ
Неоднородность стеклянных пластин и призм обычно ис-
следуют на интерферометре Майкельсона (принципиальная схема
показана на рис. 3.18). Изучаемая деталь устанавливается в одну из
ветвей по возможности ближе к зеркалу 8 или 3. Оба зеркала интер-
ферометра могут смещаться на значительные расстояния, необхо-
димые для установки деталей различных габаритных размеров и
выравнивания хода лучей в ветвях. При контроле призм требуется
дополнительно поворачивать зеркало в рабочей ветви таким обра-
зом, чтобы преломленный призмой пучок падал на зеркало по нор-
мали. Различие показателей преломления в детали определяется по
245
искривлению полос равной толщины. Из результата измерений долж-
но быть исключено искривление, обусловливаемое дефектами оп-
тики самого интерферометра. Обычно эта погрешность не превышает
0,2 полосы.
Указанным методом трудно контролировать крупногабаритные
детали, которые нельзя вплотную придвинуть к зеркалу. В интер-
ферометре Майкельсона полосы равной толщины локализованы на
зеркалах и их наблюдение в плоскости детали обязательно приводит
к понижению контраста по причине ограниченной пространствен-
ной когерентности источника света. Обычно прибегают к умень-
шению размеров источника света, но такой путь связан с умень-
шением яркости полос.
Полосы равного наклона в интерферометре Жамена локализо-
ваны в бесконечности. Они дают сведения о показателе преломле-
ния объекта интегрально во всему сечению пучка и не могут указать
на местные неоднородности объекта. К тому же интерферометр
Жамена нельзя использовать для изучения больших объектов,
потому что расстояние между интерферирующими лучами мало.
По этим причинам наибольшее распространение при изучении
газовых и воздушных неоднородностей и при диагностике плазмы
получил интерферометр, разработанный Цендером и Махом.
Интерферометр Цендера—Маха
Принципиальная схема интерферометра Цендера—Маха пока-
зана на рис. 3.32. Параллельный пучок лучей разделяется полу-
прозрачной пластиной М.х на два пучка 1 и 2, которые после отра-
жений от зеркал Si и S2 вновь соединяются полупрозрачной пла-
стиной ТИ2 и интерферируют.
Пусть в начальном положении все зеркала (ЛЦ, S1( ТИ2 и S2)
параллельны, пучки 1 и 2 на выходе интерферометра совмещены,
разность хода этих пучков равна нулю и в любой плоскости в пре-
делах общего пучка наблюдается бесконечно широкая полоса нуле-
вого порядка.
Путем разделения поверхностей двух стеклянных пластин на
четыре отдельных зеркала удалось развести интерферирующие лучи 1
и 2 на большое расстояние, а наклонами зеркал — локализовать
полосы равной толщины в произвольной плоскости.
Если зеркало S2 повернуто вокруг оси О2 на малый угол а2,
то полосы шириной %/(2а2) локализуются в плоскости В2, проходя-
щей через точку О2 (лучи 1 и 2'). Если же на малый угол повер-
нуто только зеркало S1( то полосы шириной V^o^) локализуются
в плоскости В1( проходящей через точку О' (лучи Г и 2), которая
является зеркальным изображением оси вращения Ог.
При' совместном повороте зеркал плоскость локализации В
может занимать положение до зеркала S2 (например, на входной
диафрагме), между зеркалами S2 и /И2 (например, на исследуемой
неоднородности) и после зеркала /И2 (например, на экране). Полосы
требуемой ширины могут быть получены в любой плоскости лока-
246
Рис. 3.32. Принципиальная схема интерферометра Цендера—Маха
лизации путем изменения углов ах и а2 как по величине, так и по
знаку.
Юстировка интерферометра осуществляется поворотами зер-
кал 7И1; и S2 вокруг взаимно перпендикулярных осей, лежащих
в плоскости зеркал, и смещением зеркала 7И2 в направлении нормали
к его поверхности. Поворотами зеркал вокруг осей, лежащих в пло-
скости рисунка, регулируется направление полос. Смещением зер-
кала Л42 сводится к нулю начальная разность хода.
Процесс юстировки заметно упрощается, если расстояние между
зеркалами S2 и М2 вдвое больше расстояния между зеркалами
и Л42. В этой схеме ширина и направление полос регулируются пово-
ротами одного зеркала. S1; поэтому плоскость локализации менять
нельзя. Такое ограничение для многих задач вполне допустимо,
ибо плоскость локализации совпадает с главным осевым сечением
исследуемого объекта, находящегося, как правило, посередине между
зеркалами S2 и Л42.
Указанное на рис. 3.32 классическое расположение зеркал не
является обязательным. В общем случае интерферометр настроен
на бесконечно широкую полосу нулевого порядка, если зеркала
и S2 касаются некоторого эллипса, зеркала Mt и М2 находятся в его
фокусах, а направления всех зеркал пересекаются в одной точке—
полюсе интерферометра. В такой общей схеме площади зеркал ис-
пользуются не одинаково эффективно. В этом смысле наиболее
рациональной считается схема, где зеркала параллельны и распо-
ложены в вершинах параллелограмма, угол падения лучей на зер-
кала равен 30° и соотношение сторон параллелограмма равно двум.
На рис. 3.33 приведена оптическая схема промышленного об-
разца интерферометра ИЗК-454. Две ветви интерферометра образо-
ваны двумя плоскопараллельными пластинами 1 и 7 с полупрозрач-
ными покрытиями и зеркалами 2 и 8. В рабочей ветви свет проходит
защитные стекла 3 и 6 прибора и защитные окна 4 и 5 аэродинами-
ческой трубы, ось которой перпендикулярна рисунку. В ветви сравне-
ния установлена газовая камера 10, образованная неподвижной
пластиной 11 и неподвижным клином компенсатора 9. Осветитель
(коллиматор) и приемная система на рисунке не показаны.
247
Рис. 3.33. Оптическая схема интерферо-
метра ИЗ К-454
ких пределах изменяется давление
Клиновым компенсатором
9 при юстировке прибора вы-
равнивают толщины стекла
обеих ветвей, а при исследо-
вании объектов—измеряют ма- л
лые разности хода. Диапазон
измерений разности хода со-
ставляет 1,3 мм. Для этого
подвижный клин с углом 2° 27'
смещается на 60 мм. Цена де-
ления шкалы компенсатора,
соответствующая смещению кли-
на на 0,005 мм, равна 0,2 поло-
сы (приблизительно 0,11 мкм).
В газовой камере 10 в широ-
воздуха и тем самым компен-
сируется изменение плотности воздуха в аэродинамической трубе.
Ширина входной щели коллиматора регулируется в пределах
0—10 мм. В качестве источников света используют мощную прожек-
торную лампу накаливания ПЖ-26 или ртутную лампу сверхвысокого
давления ДРШ-250. Диаметр поля зрения прибора составляет 225 мм.
Приемная система прибора снабжена фотокамерой. Габаритные раз-
меры прибора без приемной части 3360x3310 X 700 мм, масса — около
3000 кг.
Расшифровка интерферограмм
Установление однозначной зависимости между интерференцион-
ной картиной и исследуемой неоднородностью основано на некото-
рых допущениях. Во-первых, оптическую систему интерферометра
считают идеальной, полностью подчиняющейся законам геометри-
ческой оптики. Во-вторых, преломление света в неоднородности
принимают ничтожно малым.
Интерференционные методы исследования газовых потоков эф-
фективны в том случае, когда скорость потока близка к скорости
звука или превышает ее. В этих условиях становится заметной сжи-
маемость и возникают местные изменения плотности газа и его по-
казатели преломления.
Изменения плотности газа Ар вызывают пропорциональные изме-
рения показателя преломления Ди. Двухмерными называют такие
простейшие течения газа и воздуха, когда показатель преломления п
не меняется в направлении оси Z, совпадающей с оптической осью
рабочей ветви интерферометра. Для этого двухмерного течения
Аи = /<Ар = -АдУ, (3.48)
где К = {п — 1)/р — постоянная Гладстона—Дейла, которая зави-
сит только от длины волны и природы газа и не зависит от давления
газа в широком его диапазоне; D — ширина потока в направлении
248
оси Z; ДА/ — смещение интерференционных полос, вызванное те-
чением газа и отнесенное к плоскости локализации полос.
Если исследуется осесимметричная струя газа, вытекающего
в атмосферу, то на изображении потока имеются невозмущенные
интерференционные полосы, соответствующие атмосферной плот-
ности. Если экстраполировать эти невозмущенные полосы в область
потока, то легко получить относительное смещение AN между экстра-
полированной и действительной системами полос. Та же задача
измерения AN решается двойным фотографированием поля с тече-
нием газа и без него, причем совмещение двух фотографий дости-
гается установкой специальной маски в плоскости изображения
объекта или вблизи нее. Это устройство позволяет сначала сфото-
графировать через щели маски невозмущенные полосы, а затем при
повторном экспонировании сдвинутых полос с помощью проволоч-
ной сетки перекрыть первично экспонированные участки. Иденти-
фикация соответствующих порядков обеих систем полос, как пра-
вило, обеспечивается применением белого света и использованием
ахроматической полосы.
Другой способ состоит в изменении статического давления и
определении местной плотности газа с помощью аэродинамических
соотношений. Тогда распределение плотности может быть получено
или с помощью полос «смещения», или (для двухмерного случая)
с помощью «контурных» интерференционных полос. Эти контурные
полосы представляют собой линии постоянной плотности, полу-
чающиеся при настройке интерферометра на бесконечно широкую
полосу.
Линии постоянной плотности газа можно получить также на
интерференционных полосах смещения, если наложить систему по-
лос без потока на соответствующую систему с потоком. Участки, где
полосы сдвинуты по фазе на 180°, имеют вид серых прерывистых
полос (типа муаровых), представляющих собой линии постоянных
смещений и, следовательно, постоянной плотности. При благоприят-
ных условиях положение этих линий может быть определено с по-
грешностью не более 1/20 полосы.
На рис. 3.34 показаны контурные интерференционные полосы
и полученное в результате их обработки распределение давления
в потоке, обтекающем клин К с углом 40° при числе Маха М = 1,4.
Давления, обозначенные кружками, сравниваются с манометри-
ческими измерениями, представленными на рисунке крестиками
(/?оо—давление во внешнем потоке) по длине I клина.
В современных физических экспериментах, в том числе при
диагностике плазмы, интерферограмму обрабатывают с помощью
ЭВМ. Основная часть обработки выполняется программными и
аппаратными средствами и лишь малая часть — оператором (при
анализе изображений). Оператор выбирает обмеряемые детали
изображения, а сам обмер происходит в диалоговом режиме. Переход
к локальной обработке фрагментов изображения1 (а не всего изобра-
жения, когда необходимо хранить большие массивы информации)
допускает использование в системе мини-ЭВМ.
249
3,0
Рис. 3.34. Интерферограмма воздушного потока; обтекающего клин (а), и резуль-
тат ее обработки (б)
Рассмотрим принцип действия автоматизированной системы для
обмера прозрачных фотоизображений. Эта система содержит двух-
координатный обмерный стол с оптической системой для проециро-
вания фотоизображения в плоскость фотоприемника, матричный
фотоприемник МФ-6, устройства фильтрации изображения в поле
фотоприемника, управления перемещением стола и обмена инфор-
мацией с ЭВМ.
Стол с закрепленной на нем фотопленкой перемещается относи-
тельно неподвижной оптической системы. Привод стола по обеим
координатам осуществляется от шаговых электродвигателей. Пере-
мещение стола при одном шаге двигателя составляет 5 мкм по одной
координате и 3 мкм по другой. Максимальный размер просматри-
ваемого кадра равен 360x360 мм. Изображение проецируется в плос-
кость фотоприемника с увеличением 12х. При таком увеличении
фотоматрица с элементами размером 0,1 х 0,1 мм и расстоянием
между ними 0,25 мм различает детали, расстояние между которыми
0,02 мм и более.
Напряжение с выходов элементов фотоматрицы подается на поро-
говые устройства, которые разделяют все сигналы (и вместе с тем
изображения в пределах окна элемента) на два класса: черные и
белые. Понятие «черная» и «белая» точка изображения условное:
при одной и той же освещенности оно зависит от того, какими вы-
браны уровень сравнения пороговых устройств и время экспозиции.
Изменением этих двух величин добиваются правильного определе-
ния границы между черным и белым на изображениях различной
плотности.
До введения изображения в ЭВМ оно фильтруется в пределах
поля фотоматрицы. Цель фильтрации двоякая: ослабить действие
помех и указать на поле из 16X16 точек положение границы между
25о
черным и белым. Это положение находят корреляционным способом,
для чего предъявляемое изображение сравнивается с набором эта-
лонов. Наиболее «похожий» на изображение эталон и определяет
положение границы на поле точек. Ситуация, в которой изображе-
ние «не похоже» ни на один эталон набора, отмечается особо. В си-
стеме предусмотрены два уровня сравнения с эталоном: «грубо»
и «точно» (75 и 87 % совпаших точек соответственно).
В состав корреляционного анализатора изображения входит
генератор, формирующий более 600 различных эталонов границы
на поле точек. Предполагается при этом, что граница в пределах
поля 16x16 точек (0,3 X0,3 мм) представима отрезком прямой.
Анализ положения границ в худшем случае длится 0,3 с.
Результат определения положения границы вводится в ЭВМ
в виде шестиразрядного десятичного числа.
Перемещение стола в заданную точку, съем показаний счетчи-
ков, регистрирующих перемещения (перемещения измеряют коли-
чеством реализованных шагов двигателя), съем показаний анали-
затора границ выполняются по командам от ЭВМ специальными
устройствами.
При обмере интерферограмм осуществляется сглаживание гра-
ницы полосы методом наименьших квадратов.
Автоматизированная система позволила увеличить скорость и
точность обмера в 2—10 раз по сравнению с обмером на универсаль-
ных измерительных микроскопах типа УИМ-23 и УИМ-24.
Интерферометр с дифракционной решеткой
в качестве светоделителя
На рис. 3.35 показана оптическая схема, на примере которой
удобно рассмотреть принцип действия интерферометра с дифрак-
ционной решеткой.
Источник света I установлен в фокальной плоскости объек-
тива (\ «осветительной части прибора. Коллимированный пучок
проходит через исследуемую неоднородность Н. В плоскости неод-
нородности находится диафрагма D, выделяющая рабочую волну
и волну сравнения. Объединение этих волн осуществляется с по-
мощью решетки R, которая устанавливается на малом удалении /
от фокальной плоскости F объектива О2 приемной части прибора.
Экран Э установлен в плоскости изображения неоднородности, при-
чем увеличение (3 объектива О2 в общем случае не равно единице.
На экране возникает ряд изображений двух отверстий диафрагмы D,
соответствующих дифракционным максимумам решетки.
Расстояние на экране между изображениями одного и того же
отверстия различных порядков
т, = А^[1 +-Х(« - '«Д (3.49)
где f' — фокусное расстояние объектива О2; к — длина волны света;
d — шаг решетки (ее постоянная); $ — удаление неоднородности от
251
Рис. 3.35. Принципиальная схема интерферометра с дифракционной решеткой
передней главной плоскости объектива О2; т1 и т2 — порядки диф-
ракционных максимумов.
Интерференция наблюдается в зоне наложения рабочей волны
и волны сравнения. Условием полного наложения волн является
равенство расстояния L' между изображениями отверстий диаф-
рагмы и дифракционного смещения
Принято последнее условие относить не к экрану, а к неодно-
родности Н. Тогда расстояние между центрами отверстий диаф-
рагмы D
t = (3-5°)
“ L /
Учитывая, что suf' одного порядка, a I f, получим
L т2у (3.51)
Обычно положение неоднородности и участка сравнения задано,
поэтому условие (3.51) позволяет выбрать период решетки.
Если решетка находится в фокальной плоскости объектива (Z=0),
то центры двух волн (выходные зрачки) совпадают и наблюдается
бесконечно широкая полоса. В газодинамических исследованиях
требуются, как правило, полосы конечной ширины. Ширина полос b
и смещение решетки I связаны соотношением
fif'd
I — т%} ’
(3.52)
из которого следует, что ширина полос не зависит от длины волны.
Это легко связать с общим выводом (3.8), памятуя о том, что угол
пересечения интерферирующих лучей в данной схеме благодаря
применению решетки не остается постоянным, а пропорционален
длине волны.
Из указанного обстоятельства, однако, не следует, что при
источнике белого света во всех случаях контраст полос будет мак-
симальным. Контраст полос уменьшается, во-первых, из-за раз-
личной хроматичности изображений объекта разных порядков
(кроме нулевого) и, во-вторых, из-за зависимости положения полос
от длины волны.
В реальных схемах с решетками-светоделителями чаще всего
используют интерференцию волн нулевого и первого порядков,
252
рис. 3.36. Контраст полос и максимальная
интенсивность света при интерференции ну-
левого и первого порядков на решетке с не-
прозрачными штрихами
амплитуды которых значительно
больше амплитуд волн других
порядков. Здесь возможны три ва-
рианта интерференции: 1) волна
плюс первого порядка с волной ми-
нус первого порядка; 2) волна ну-
левого порядка с волной плюс или
минус первого порядка; 3) все три волны. В первом случае при
монохроматическом источнике света малых размеров контраст по-
лос к = 1, но для измерений может быть использована лишь
треть поля прибора (треть диаметра объектива 02)- Во втором
случае для изучения неоднородности можно использовать почти
половину поля прибора но контраст из-за неравенства амплитуд
будет меньше единицы. В третьем случае получается трехлучевая
интерференция, сложная в расшифровке и поэтому редко при-
меняемая.
Пусть решетка имеет шаг d и ширину штриха t, который вносит
в проходящую через него волну дополнительное приращение фазы 6<р
(разности хода А) и изменяет амплитуду волны в т раз.
Расчеты показывают, что при интерференции волн плюс первого
и минус первого порядков можно, используя амплитудно-фазовую
решетку, достичь существенного выигрыша в интенсивности света
по сравнению с решетками с непрозрачными штрихами.
Наибольшая выгода получается при использовании чисто фазо-
вых, не поглощающих решеток, штрихи которых вносят дополни-
тельную разность хода 0,5%. Если обозначить р = tld и принять
для сравниваемых решеток р ~ 0,5, то интенсивности в зоне мак-
симума полосы соответственно имеют значения 16С и 4С, где С —
постоянная данного прибора.
При интерференции нулевого и первого порядков интересны
следующие два случая.
1. Решетка имеет непрозрачные штрихи (т = 0).
Контраст полос
К = ---:--7!---~Л. (3.53)
sinn(l—р) л (1 — р) ' '
л(1— р) sinn(l—р)
Максимальная интенсивность в полосах
/max = С [л (1 — р) + sin л (1 — р)]2. (3.54)
Графики функций К (р) и /тах (р) показаны на рис. 3.36. Кон-
траст, равный единице, получается при р = 1, т. е. при непрозрач-
ной решетке. Обычно используют решетки с р = 0,44-0,7, получая
контраст 0,8—0,99, а интенсивность света лишь в 1,2—3,2 раза
меньше максимальной л2С.
253
Рис. 3.37. Интерференция нулевого и первого порядков на амплитудно-фазовой
решетке Л =• пк/2 (п — четное число):
а — контраст полос; б — максимальная интенсивность света
2. Штрихи решетки вносят разность хода Д = пХ/2, где п —
целое число.
В этом случае
о
К =-----------— — --------—— ----------; (3.55)
л 11 — fZ (1 + т)] (1 + т) sin яр, ' '
(1+Т)5П1ЛЦ л [1 — Ц (1 т т)]
/тах = С {л [1 — р (1 =F т)j -j- (1 =F т) sin лр}2. (3.56)
Графики функций К (р, т) и /тах (р, т) для случая четных п
показаны на рис. 3.37, а, б. Контраст, близкий к единице, полу-
чается при р, близком к единице, и т, близком к нулю. Как и ранее,
интенсивность света в полосах близка к нулю.
Оптимальной считается решетка с т = 0 и р — 0,5. При высоком
контрасте (К = 0,9) интенсивность, света достигает 7С.
Графики функций К (р, т) и /тах (р, т) для случаев нечетных п
показаны на рис. 3.38, а, б.
Контраст равен единице в двух зонах. Но в одной из них интен-
сивность света равна нулю и потому она непригодна для измерений.
В другой зоне интенсивность увеличивается с ростом т, достигая
значения 9С при т = 1. При р < 0,26 контраст падает, а интенсив-
ность растет слабо. Таким образом, решетка ст = 1, р — 0,26 и
Д = 0,5Х является наилучшей при интерференции волн нулевого
и первого порядков.
Связь параметров р и т, при которых достигается К =- ±1,
определяется равенством
л
С помощью дифракционных решеток-светоделителей осуществ-
ляются различные интерференционные схемы — Майкельсона, Цен-
254
Рис. 3.38. Интерференция нулевого и первого порядков на амплитудно-фазовой
решетке А = /А/2 (п — нечетное число):
а — контраст полос; б — максимальная интенсивность света
дера—Маха, Фабри—Перо и др.; теневой прибор легко перестраи-
вается в интерферометр. В интерферометрах используются как проз-
рачные, так и отражательные решетки с шагом d = 0,14-0,01 мм
и простой формой штриха — прямоугольной, треугольной или си-
нусоидальной.
Интерферометры с дифракционной решеткой находят широкое
применение не только при газодинамических исследованиях. С их
помощью изучают качество различных оптических систем и деталей,
осуществляют голографическую запись и восстановление волновых
фронтов, измеряют угловые и линейные величины, исследуют биоло-
гические объекты.
Одно из главных качеств таких интерферометров — возможность
работы в широком спектральном диапазоне (включая СВЧ) — пока
еще используется не полностью из-за отсутствия качественных
прозрачных решеток. Другое положительное качество — устойчи-
вость к вибрациям — рассмотрено в параграфе 14 данной главы.
Методика расшифровки интерферограмм такая же, что и в ин-
терферометре Цендера—Маха, если при этом рабочий и эталонный
пучки полностью разделены и эталонный пучок не деформирован
исследуемой неоднородностью. В противном случае интерферометр
с решеткой становится интерферометром сдвига со своей методикой
расшифровки.
9. ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ СДВИГА
Интерферометрами сдвига называют приборы, в которых
отсутствует изолированная ветвь сравнения и эталонная недефор-
мированная волна. Интерференция наблюдается в результате нало-
жения двух (редко — трех) одинаково деформированных волн, сдви-
нутых одна относительно другой.
255
На практике это означает наложение двух сдвинутых изобра-1
жений исследуемого объекта и наблюдение в зоне наложения интер-*
ференционных полос. Если эти изображения отличаются масштабом,^
поворотом вокруг оптической оси или они просто смещены поперек;
оптической оси, то говорят об интерферометрах радиального, пово-'
ротного и бокового сдвига. Последний случай наиболее распрост- ‘
ранен.
Светоделительные устройства, обеспечивающие сдвиг волновых
поверхностей, бывают линейного и углового действия. Линейные
устройства работают в параллельном пучке и имеют довольно боль-
шие габаритные размеры, соизмеримые с исследуемым объектом.
Угловые устройства работают вблизи фокуса волновой поверхности
и всегда имеют малые размеры, не определяемые размерами иссле-
дуемого объекта.
Интерферометры бокового сдвига со светоделителем
углового действия
На рис. 3.39 приведена принципиальная схема интерферометра
со светоделителем углового действия.
Возможны два варианта использования схемы:
1) (\ и 02 — коллиматорный и приемный объективы теневого
прибора, перестроенного в интерферометр сдвига; диафрагма D
выделяет плоскость исследуемой неоднородности и оптически сопря-
жена с экраном Э;
2) О] — коллиматорный, а 02 — испытуемый объективы; диаф-
рагма D — входной зрачок объектива 02.
Из светоделителя (обозначен кружком), установленного вблизи
фокуса F' объектива О2, выходят две волны, развернутые на угол у
вокруг оси, перпендикулярной к рисунку (оси интерферометра).
Линейный сдвиг s' в плоскости экрана обычно пересчитывают
в сдвиг волновых поверхностей s в плоскости диафрагмы D. Учиты-
вая малость углов и пренебрегая несовпадением светоделителя и
фокуса F', находим s у/г, гДе /21— фокусное расстояние объек-
тива 02.
В классических интерферометрах полосы представляют семей-
ство кривых постоянной разности хода
Г (х> У) + ах + &У = const,
где х, у — прямоугольные координаты в плоскости диафрагмы D\
W (х, у) — деформация волновой поверхности, прошедшей иссле-
дуемый объект; а и Р — постоянные, характеризующие настройку
интерферометра.
В интерферометрах сдвига обе волновые поверхности деформи-
рованы одинаково, поэтому уравнение полос имеет вид
W (х, у) — W (х — s, у) + ах + $У = const, (3.58)
где s — сдвиг волновых поверхностей в направлении оси абсцисс.
Р ззность
АГ (х, у) = W (х, у) — W (х — s, у)
256
Рис. 3.39. Принципиальная схема интер-
ферометра сдвига
Рис. 3.40. Обработка интерферограмм
сдвига:
а — взаимное положение сдвига и полос; б —
форма волновых поверхностей; в — разность
хода между волновыми поверхностями; 1 —
изображения ударной волны; 2 — интерфе-
ренционные полосы в невозмущенной области
есть величина, непосредственно
измеряемая на интерферометре
в виде смещения или искривле-
ния полос. При обработке же ин-
терферограммы требуется найти
величину W (х, у) или ее произ-
водные.
Пусть о характере функции W
(х, у) ничего не известно, а сдвиг s
выбран произвольным образом (например, большим половины диа-
метра диафрагмы D). Тогда найти W (х, у) нельзя, поскольку по-
лосы образованы наложением по существу неизвестных волновых
поверхностей, хотя они и являются участками одной и той же исход-
ной поверхности.
Пусть ’'размеры неоднородности меньше сдвига. Здесь можно
положить
W (х — s, у) = 0 и АГ (х, у) = W (х, у).
Это означает, что картина полос полностью совпадает с клас-
сической картиной, например, интерферометра Цендера—Маха.
В этом случае неоднородность должна быть меньше половины диа-
метра диафрагмы D, что считается невыгодным с точки зрения эф-
фективного использования оптических деталей.
Пусть с помощью интерферометра сдвига исследуется сверх-
звуковое течение газа. Для этого случая характерно наличие невоз-
мущенного участка волновой поверхности, граница которого четко
определяется ударной волной.
Обработка интерферограммы наиболее проста в том случае, если
выбранное для исследования сечение неоднородности AD парал-
лельно сдвигу s (рис. 3.40, а).
9 Л- А. Новнцкнй и др.
257
Схемы рис. 3.40 иллюстрируют методику расшифровки инте|
ферограммы для указанного случая. Искомой функцией W (х) я|
ляется разность хода лучей, прошедших возмущенную и невозм.]
щенную область потока. Измеряемой на интерферограмме велича
ной является разность хода лучей между одинаковыми деформир|
ванными сдвинутыми поверхностями: г
Дг (х) = W (х) - W (х - s).
Выбранное сечение неоднородности AD разбивается на зощ
шириной s (рис. 3.40, б). На участке АВ (в первой зоне) искома
функция W (х) совпадает с измеренной величиной Дх (х). Во второ
зоне W (х) находится из Ах (х) и W (х) первой зоны и т. д. Пуст*
Дх (x)=№(x)-№(x-s);
Д2(х) = W (х - s) - Г (х - 2s);
Дп(х) = W[x(n - l)s] - W(x - ns).
Число n выбирается таким образом, чтобы W (х — ns) — |
Тогда
W) = S Д,(Д (3.5S
1=1
Практические действия сводятся к построению кривой
Д1 (х) = [^(х)-Уоо]Х,
где N (х) — порядок интерференции в точке х сечения; — пор!
док интерференции в невозмущенной области того же сеченй|
После этого на отрезке AD строятся кривые Д2 (х), Д3 (х) ит.|
путем последовательного сдвига кривой (х) на величину s. Cyjg
мированием построенных кривых получают функцию W (х|
Рис. 3.40, в иллюстрирует построение кривой W (х) только для nejj
вых четырех зон сечения AD. Т
При настройке интерферометра необходимо учитывать два оЯ
стоятельства. Во-первых, сдвиг желательно увеличивать, но при
этом интерферограмма сдвига, возникающая в зоне наложения двуЦ
деформированных неоднородностью волн, должна занимать боль!
шую часть поля, определяемого диафрагмой D. Во-вторых, невода
мущенная неоднородностью часть поля также не должна отниматЦ
у сдвиговой интерферограммы большую часть поля. Поэтому желда
тельно, чтобы сдвиг не превышал ширину невозмущенного участки
волновой поверхности. 1
Обработка интерферограмм для случая, когда волновая пен
верхность деформирована во всем рабочем поле, осуществляете^
более сложными способами. Ведь при этом нельзя непосредственней
определить функцию W (х) ни в одной точке поля, и распределение
разности хода в каждом сечении находят с точностью до некоторой?
постоянной. Так, в частности, исследуются волновые аберраций
оптических систем.
258
В качестве светоделителей углового действия в интерферометрах
сдвига применяют двоякопреломляющие призмы типа Волластона,
зеркальные устройства по схеме, близкой к интерферометру Цен-
дера—Маха, и дифракционные решетки.
На рис. 3.41 показана принципиальная схема зеркального
сдвигового интерферометра, предназначенного для исследования
фазовых неоднородностей.
Излучение Не—Ne-лазера ЛГ-78 поступает в микрообъектив 5,
собирается в точку О, ограниченную диафрагмой 6, и после отра-
жения на зеркалах 7, 3 и 4, уменьшающих габариты установки,
падает на сферическое зеркало 1. Центр отраженной волны О' нахо-
дится на таком же удалении от сферического зеркала, что и центр
падающей волны О, но эти центры О и О' расположены по разные
стороны от центра кривизны зеркала 1.
Перед зеркалом 1 установлена полевая диафрагма D, выделяю-
щая некоторый участок фазовой неоднородности 2. В данном интер-
ферометре свет дважды проходит через неоднородность, чем дости-
гается удвоение чувствительности по сравнению со схемой рис. 3.40.
Четырехзеркальная система MrS1M2S2 входит в состав унифи-
цированной сдвиговой приставки РП-452. Эта система зеркал обес-
печивает угловой сдвиг волновых фронтов и введение полос необ-
ходимой ориентации. Рассмотрим принцип ее работы.
Отраженная волна делится по амплитуде на светоделителе Ми
образуя два центра отраженных волн О' и О". Центр первой волны О'
совмещен с зеркалом S', а центр второй волны О" находится между
зеркалом S2 и светоделителем Л42.
При поворотах зеркала Sx вокруг осей, проходящих через
сам?Р & ’ пеРвая волна поворачивается относительно второй и тем
в Мым вводится боковой сдвиг первой волны относительно второй
плоскости исследуемой неоднородности.
Наблюдатель, находящийся на линии S2M2, видит центры волн (
и О" совмещенными. Такой случай настройки называют «бесконечц
широкой полосой». Совмещение центров интерферирующих сфер^
ческих волн означает, что повороты зеркала Sj и введение сдвиг
не могут изменить настройку на «бесконечно широкую полосу!
В интерферометре предусмотрен поворот зеркала вокру
двух осей и тем самым раздельное введение горизонтального и ве|
тикального сдвигов. Направление сдвига относительно неодноро^
ности должно быть таким, чтобы достигалась наибольшая чувства
тельность при ее исследовании. |
Наибольшей наглядностью обладает интерференционное поле
настроенное на полосы конечной ширины. В этом случае действа
неоднородности приводит к искажению формы полос. Такое пол
проще в расшифровке, что весьма существенно для сдвиговых ия
терферограмм. 1
Для введения полос конечной ширины выходные зрачки (в дан
ной схеме О' и О") необходимо развести поперек оптической oq
системы наблюдения. 1
В конструкции приставки для этого предусмотрен совместньи
разворот зеркала S2 и светоделителя М2. Поворотом системы S2—Л|
вокруг линии наблюдения осуществляется вертикальное смещенм
центра О" с появлением горизонтальных полос, а поворотом вокру
вертикальной оси, проходящей через центр О", горизонтально
смещение этого центра с появлением вертикальных полос.
Направление полос в поле в общем случае должно быть таким
чтобы искривление полос с наибольшей наглядностью подчерки
вало особенности фазовой неоднородности. I
Таким образом, в данном зеркальном интерферометре можи
ввести боковой сдвиг произвольного направления независимо (Я
ввода интерференционных полос произвольной ширины и напрая
ления. 1
Смещение полос по полю, т. е. введение добавочной разное^
хода, осуществляется перемещением светоделителя поперй!
оптической оси в горизонтальном направлении. Эта операция необ-
ходима в том случае, если используется белый свет и в поле должйй
наблюдаться ахроматическая полоса. J
Интерференционная картина может регистрироваться с дВуж
направлений. В направлении S2M.2 в проходящем свете осущееН
вляется фотографирование полос. Объектив фотоаппарата 10 опти*
чески сопрягает плоскость неоднородности с фотослоем 11. j
В отраженном свете после зеркала 8 картина полос наблюдаете^
в телескопическую лупу 9 (т. е. в зрительную трубу, сфокусирован-^
ную на конечное расстояние). J
Угол падения осевого луча на светоделитель М± равен 15°, чтЙ
вызвано необходимостью уменьшения ошибки по начальной разносТ^
хода, обусловленной остаточными аберрациями. Расчет показывает^
что эта ошибка, вызванная остаточным астигматизмом, составляет
всего 0,03Х для светового пучка с апертурой 1 : 6 и светоделителя
толщиной 3 мм.
260 1
Компенсированные интерферометры сдвига
Компенсированными называют такие интерферометры сдвига,
которых изменение разности хода от различных точек источника
Ввета компенсируется действием двойного светоделителя и поэтому
возможно применение широкого источника без ущерба для кон-
траста полос.
На рис. 3.42 показана принципиальная схема поляризационного
сдвигового интерферометра.
Источник света J конденсором К проецируется в фокальную
плоскость объектива 0г. Исследуемый объект Н находится в парал-
лельных пучках, а его изображение создается объективом 02 на
экране Э. Поляризаторы и N2 обеспечивают интерференцию поля-
ризованных лучей, их плоскости взаимно ортогональны и в то же
время диагональны к осям призм Волластона Wx и W2.
В исходном положении призмы Wt и W2 находятся в фокальных
плоскостях объективов СА и 02. На рис. 3.42 выделены два луча,
идущие от точек А и В источника света. В первой призме каждый
из этих лучей делится на два, образуя угловой сдвиг у. В плоскости
неоднородности образуется боковой сдвиг лучей, а после второй
призмы лучи вновь объединяются в один луч.
Поляризационный интерферометр сдвига устроен так, что изоб-
ражает пространство источника без сдвига. В этом заключается его
компенсирующее свойство. Но пространство неоднородности изоб-
ражается лишь через призму W2 и поэтому выглядит на экране раз-
двоенным (т. е. со сдвигом).
В первом приближении угловой сдвиг лучей у призмой мало
зависит от угла падения лучей на нее (при пучках малой апертуры)
и от координаты луча на ее поверхности.
Призмы в схеме должны располагаться так, чтобы добавочная
разность хода лучей, идущих из точки В по нижнему сечению пер-
вой призмы (точка В'), компенсировалась уменьшением разности
хода лучей, прошедших верхнее сечение второй призмы (точка В").
На рис. 3.42 клинья призм, обращенные к объективам, имеют оди-
наковую ориентацию оптической оси кристалла.
В результате компенсации в точке С' изображения неоднород-
ности интерферируют пары лучей с одинаковой разностью хода,
т- е. яркость картины увеличивается, а контраст не уменьшается.
Некоторым недостатком рассмотренной схемы является постоян-
ство углового и бокового сдвигов. В более сложных поляризацион-
ных системах достигнут переменный сдвиг.
261
Полосы конечной ширины в поляризационном компенсирован-
ном интерферометре сдвига вводятся расфокусировкой призм
и 1^2» т- е- смещением их вдоль оптической оси.
Ширина полос
= (3.60)
где f' — фокусное расстояние объективов Ог и 02\ Az — взаимная
расфокусировка призм.
Отметим отличительные особенности интерферометров сдвига.
Во-первых, они проще в юстировке и менее чувствительны к вибра-
циям, чем классические интерферометры. Во-вторых, они проще
конструктивно и дешевле, ибо не имеют изолированной ветви сравне-
ния. В-третьих, они особенно ценны при исследовании очень боль-
ших объектов, когда изолированную ветвь практически нельзя
осуществить. К недостаткам же следует отнести усложненную об-
работку интерферограмм и, как следствие, увеличенную погреш-
ность определения волновой поверхности.
Усовершенствование методик обработки интерферограмм с при-
менением ЭВМ позволит расширить круг объектов, изучаемых с по-
мощью интерферометров сдвига.
10. ГОЛОГРАФИЧЕСКИЕ ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ
Голографическая интерферометрия основана на трех ме-
тодах: методе реального времени, методе двух экспозиций и методе
усреднения во времени.
В методе реального времени сначала получают голограмму ис-
следуемого объекта. Для этого в голографическом интерферометре
фотопластинка экспонируется, затем обрабатывается и полученная
голограмма устанавливается строго в первоначальное положение,
так что восстановленное изображение точно накладывается на
объект. Затем объект смещается или деформируется, в результате
чего наблюдается интерференционная картина.
В интерференции участвуют две когерентные волны: идущая
непосредственно от объекта и восстановленная с помощью голо-
граммы. По аналогии с классической интерферометрией первую волну
можно назвать рабочей, вторую — эталонной.
Метод реального времени удобен тем, что позволяет в реальном
масштабе времени регистрировать изменения объекта (рабочей
волны) в виде изменения интерференционной картины. Иногда про-
явление фотопластинки осуществляют на том месте, где она экспо-
нировалась, и тем самым исключают возможность смещения голо-
граммы при ее установке. Метод широко используют для исследо-
вания деталей и конструкций, подвергнутых деформации и сме-
щению.
В методе двух экспозиций получают совмещенную голограмму.
При этом сначала записывается голографическое интерференционное
262
поле при одном положении объекта, а затем при другом. При вос-
становлении образуются два сдвинутых изображения объекта,
а в зоне их наложения наблюдается интерференционная картина.
При исследовании газовых неоднородностей, например в аэроди-
намической трубе, первое экспонирование фотопластинки осуще-
ствляется в отсутствие потока, а второе — при обдуве модели.
Интерференционная картина регистрируется общепринятыми спо-
собами — визуальными, фотографическими и фотоэлектрическими.
В методе усреднения во времени получают совмещенную голо-
грамму объекта, колеблющегося с постоянной частотой и амплиту-
дой, при времени экспонирования, превышающем период колеба-
ния. Результирующую совмещенную голограмму следует рассмат-
ривать как суперпозицию большого числа мгновенных подголо-
грамм.
Особенности голографической интерферометрии
1. В обычной интерферометрии сравниваемые волны форми-
руются одновременно, но распространяются по разным путям.
Временная задержка между этими волнами не должна превышать
времени когерентности, которое даже для лучших одночастотных
лазеров не превосходит долей секунды. Кроме того, интерферен-
ционная картина воспроизводит не только исследуемый объект,
но и различие оптических деталей каналов интерферометра.
В голографической интерферометрии интерферируют волны,
проходящие по одному и тому же пути, но в разные моменты вре-
мени. Вид интерференционной картины обусловлен лишь измене-
ниями объекта за время между получением голограммы и моментом
наблюдения либо за время между двумя экспонированиями. Таким
образом, метод голографической интерферометрии является диф-
ференциальным.
2. Голографическим интерференционным методом можно иссле-
довать объекты неправильной формы и объекты, диффузно отражаю-
щие свет. В обычной же интерферометрии волна от объекта должна
быть простой формы, без микрорельефа.
3. Голографическая интерферометрия существенно снизила тре-
бования к качеству оптических элементов, поскольку обе волны
здесь деформируются дефектами оптических элементов одинаково.
Особо существенно это преимущество при исследовании объектов
больших размеров.
4. В случае, если голограмма охватывает большой телесный
угол, то с ее помощью можно наблюдать интерференцию волн, рас-
сеянных объектом в разных направлениях. Эта особенность важна
при изучении пространственных неоднородностей показателя пре-
ломления, не обладающих осью симметрии. В обычной интерферо-
метрии для такой задачи применяют интерферометр с независимыми
ветвями для разных направлений, т.. е. по сути дела самостоятель-
ные интерферометры.
263
Схемы голографических интерферометров для изучения
фазовых неоднородностей
Голографические интерферометры (ГИ) делят на два класса в за-
висимости от положения исследуемой неоднородности относительно
голограммы. К первому классу относят ГИ сфокусированного изоб-
ражения, ко второму — несфокусированного.
В зависимости от формы и расположения опорного пучка можно
выделить следующие типы ГИ:
1. ГИ с широким опорным пучком, проходящим вне зоны неод-
нородности. Базой системы является интерферометр Цендера—
Маха дополнительно оснащенный лазером, оптической системой
для расширения пучка и устройством поворота плоских зеркал для
получения необходимого угла голографирования.
К недостаткам ГИ этого типа можно отнести большие габарит-
ные размеры, вибрационную неустойчивость, значительные шумы,
вызванные интерференцией света в светоделительных пластинах.
2. -ГИ с узким опорным пучком, проходящим вне зоны неодно-
родности. Плоские зеркала направляют узкий опорный пучок ла-
зера «в обход» зоны неоднородности. Телескопическая система, уста-
новленная перед голограммой, расширяет пучок до размеров объект-
ного пучка.
Недостатками ГИ этого типа являются сложность системы,
вибрационная неустойчивость, трудность выравнивания оптической
длины пути в объектной и опорной ветвях.
3. ГИ с узким опорным пучком, проходящим через оптические
элементы объектной ветви и через невозмущенный участок исслё-
дуемой неоднородности. Эти ГИ удобны конструктивно и вибро-
устойчивы.
4. ГИ сдвигового типа. Как известно, в сдвиговом интерферо-
метре образуются две волны, одинаково деформированные иссле-
дуемой неоднородностью, но сдвинутые одна относительно другой.
В ГИ сдвигового типа одна волна выполняет функции объектной,
а из другой выделяется невозмущенная часть, которая после рас-
ширения поступает в плоскость фотопластинки. Эти ГИ наиболее
просты и имеют высокую виброустойчивость.
Рис. 3.43. Принципиальная схема голографического интерферометра с узким опор-
ным пучком
264
Выбор принципиальной схемы определяется следующими фак-
торами: типом исследуемой неоднородности (плоская или простран-
ственная); поставленной экспериментальной задачей (необходимость
дополнительного исследования теневыми методами или увеличения
чувствительности); размерами исследуемой зоны, габаритными раз-
мерами экспериментальной установки.
Рассмотрим особенности построения ГИ, предполагая, что прин-
ципиальная оптическая система выбрана (система с параллельным
объектным пучком и узким опорным, проходящим через элементы
объектной ветви). На рис. 3.43 приведена принципиальная схема
такого голографического интерферометра. Световой пучок от ла-
зера 1 делится полупрозрачной пластиной 3. Объектный пучок рас-
ширяется телескопической системой 4—5 и направляется в рабо-
чую зону 6.
Выходная телескопическая система 7—8 и оборачивающая си-
стема 9 направляют параллельный пучок в плоскость фотопла-
стинки 10, которая оптически сопряжена с рабочей зоной.
Узкий опорный пучок отражается зеркалами 2, 15, 14 и 13,
проходит через объективы коллиматоров 5 и 7, через рабочую зону 6,
затем расширяется телескопической системой 12—11 и направля-
ется в плоскость фотопластинки. В зоне длиннофокусных объек-
тивов 5 и 7 расходимость опорного пучка меняется мало.
Рассмотрим четыре основные особенности построения ГИ.
1. При выборе, схемы ГИ обычно обеспечивают оптическое сопря-
жение зоны неоднородности с фотопластинкой, чем достигаются
преимущества голограмм сфокусированного изображения. В ряде
практических случаев наиболее предпочтительны голограммы, полу-
ченные в параллельных пучках. Поэтому при построении прибора
необходимо выполнить оба условия.
Для согласования ширины параллельного пучка в зоне неод-
нородности с шириной пучка в зоне записи (по размеру фотомате-
риала) щыбирают соответствующее увеличение системы 7, 8. Обора-
чивающая система 9 дополнительного увеличения обычно не дает,
но позволяет удобнее расположить фотокамеру и развернуть пучок
вокруг оси на 180°. Систему 9 образуют сравнительно длиннофокус-
ные объективы (/' = 2504-300 мм).
2. Лазеры, используемые в ГИ, имеют достаточно высокую вре-
менную и пространственную когерентность. Тем не менее для повы-
шения контраста полос стремятся выравнять оптические длины
ветвей ГИ. Для этой цели используют V- и П-образные зеркальные
устройства (рис. 3.44, а и б), а также зеркальные устройства по
схеме пентапризмы (рис. 3.44, в). В первом случае основным яв-
ляется поступательное смещение зеркала Г, после него осуществ-
ляется регулировочное смещение зеркала 2. Во втором — поступа-
тельно смещаются жестко соединенные зеркала 1 и 2. В третьем—
пентагональный отражатель перемещается в направлении биссек-
трисы его угла.
3. Обязательными условиями получения контрастной картины
на фотопластинке являются: 1) выполнение одинаковой оборачи-
265
Рис. 3.44. Зеркальные
устройства голографиче-
ских интерферометров:
а — V-образ ное; б — П-об-
разное; в — по схеме пента-
призмы
ваемости объектного и опорного пучков в плоскости фотопластинки
и 2) выполнение условий интерференции соответственных лучей,
т. е. обеспечение одинаковых увеличений в объектной и опорной
ветвях, приведенных к плоскости фотопластинки.
4. Весьма важно выбрать правильным угол голографирования
9Г. При голографической записи неоднородностей, оптически сопря-
женных с плоскостью фотопластинки, необходимо выполнить условие
9г 9ц ‘ Г Юаб,
где 0н — максимальный угол отклонения луча в неоднородности,
приведенный к плоскости фотопластинки; соаб — аберрация в угло-
вой мере оптической системы в плоскости фотопластинки. В хорошо
скорригированной оптической системе величиной «аб можно пре-
небречь.
В экспериментальной аэродинамике диапазон углов 0н отклоне-
ний лучей неоднородностями определяется границами 10"5 (след
за моделью, низкие плотности) и 5-Ю-3 (в ударной волне). Примем
угловое увеличение приемной части ГИ равным 10—20х. Тогда
необходимо выполнение условия 9Г (5-10-24~10-1). Но надо учесть,
что в большинстве случаев изучается не сама ударная волна, а поле
плотностей около модели, где углы 9Н значительно меньше. Поэтому
угол голографирования 9Г можно уменьшить до 5-10~2. А это, в свою
очередь, означает, что в экспериментальной аэродинамике можно
использовать сравнительно небольшую пространственную несущую
частоту при получении голограммы (менее 150 мм-1) и довольно вы-
сокочувствительные аэрофотопленки.
Основными областями применения голографических интерферо-
метров являются: изучение деформации объектов неправильной
формы, диффузно рассеивающих свет; изучение вибраций объектов;
контроль размеров, формы и качества обработки сложных деталей;
контроль крупногабаритной оптики; изучение распределения на-
пряжений в прозрачных объектах, исследование импульсных и
стационарных фазовых неоднородностей, газовых потоков, взрывов,
ударных волн, плазмы и др.
11. ЛАЗЕРНЫЕ ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ПЛАЗМЫ
В простейшем варианте лазерный интерферометр (ЛИ)
представляет собой два резонатора — активный (лазер) и пассивный
(интерферометр) с общей оптической осью. Исследуемая среда поме-
266
щается в пассивный резонатор, который может быть выполнен
в виде интерферометра Фабри—Перо, Цендера—Маха или Май-
кельсона.
Лазерный интерферометр, работающий в режиме счета
максимумов основных мод
На рис. 3.45 показана схема трехзеркального лазерного интер-
ферометра. Он состоит из лазера 2 с зеркалами и /И2 и пассив-
ного резонатора, образованного зеркалами М2 и Ма (интерферо-
метр Фабри—Перо). Оба резонатора имеют общее зеркало М2 и по
существу второй отражающей системой лазера является интерферо-
метр с плоскими зеркалами.
Объединение резонаторов посредством общего зеркала обеспечи-
вает взаимную связь резонаторов. При неизменных отражающих
свойствах зеркала Мг добротность и мощность излучения лазера
на частоте со определяются коэффициентом отражения интерферо-
метра М2 — М3. При большом коэффициенте отражения интерферо-
метра резонатор лазера имеет высокую добротность и большую
мощность излучения. Наоборот, при слабом отражении мощность
излучения системы падает вплоть до полного срыва генерации.
Таким образом, изменения оптической длины резонатора М2 — Л43
вследствие одной из причин (например, изменения показателя пре-
ломления плазмы 4 или другого фазового объекта внутри резонатора,
смещения зеркала Л43) могут быть измерены с помощью подсчета
максимумов и минимумов мощности излучения лазера. Цикл моду-
ляции лазерного излучения соответствует смещению кривой отра-
жения интерферометра на целый порядок. По этой причине измере-
ния в таком лазерном интерферометре возможны при условии, что
смещение кривой отражения превышает один порядок интерференции.
Особенность данного лазерного интерферометра состоит в том,
что в цем применен Не—Ne-лазер, работающий одновременно на
двух длинах волн (0,6328 и 3,39 мкм), причем мощности излучения
на этих длинах волн зависят друг от друга. В частности, модуляция
мощности на длине волны 3,39 мкм вызывает обратную модуляцию
излучения на длине волны 0,6328 мкм. В схеме установлен германие-
вый фильтр 3, изолирующий интерферометр от красного излучения,
поэтому резонаторы остаются связанными только по инфракрас-
ному излучению (3,39 мкм). Это весьма важно, если учесть, что
чувствительность измерения плотности электронов в плазме про-
порциональна длине волны. Для измерения, мощности использова-
лось излучение на длине волны 0,6328 мкм, для чего сигнал детекти-
Рис. 3.45. Схема трехзеркального лазерного интерферометра
267
ровался обычным фотоприемником 1. Наличие видимого луча зна-
чительно облегчает общую настройку лазерного интерферометра.
Одним из недостатков лазерного интерферометра с оптически
связанными резонаторами является относительно небольшое вре-
менное разрешение, определяемое временем достижения установив-
шегося процесса генерации лазера.
Отметим пути повышения чувствительности лазерных интерфе-
рометров, работающих в режиме счета максимумов.
Один из методов заключается в применении поворотных зеркал
Для многократного прохождения лазерного излучения через плазму.
Чувствительность растет пропорционально числу проходов, но
увеличивается и длина резонатора, что осложняет юстировку си-
стемы и снижает стабильность ее работы. Кроме того, ухудшается
Поперечное пространственное разрешение плазмы.
Другой метод основан на сканировании аппаратной функции (на
фазовой модуляции), для чего длина интерферометра (или его плеча)
Периодически меняется. Если за время сканирования возникает
плазма, то изменения проявятся в нарушении распределения ма-
ксумумов сигнала. Сравнение расстояний между максимумами поз-
воляет найти показатель преломления плазмы. Так удается обна-
ружить смещения максимумов, составляющие малую долю порядка
интерференции.
Лазерный интерферометр, работающий в пределах
интерференционного максимума
Очень высокой чувствительности лазерного интерферометра
можно добиться измерением его пропускания в пределах одного
максимума. Известно, что аппаратная функция лазерного интер-
ферометра нелинейна, но все же измерение пропускания можно одно-
значно связать с искомым смещением порядка интерференции с по-
мощью абсолютной градуировки системы.
В рассматриваемом лазерном интерферометре частота зондиру-
ющего излучения должна соответствовать определенной точке кри-
вой пропускания. Но резонаторы лазерного интерферометра под-
вержены воздействию механических, акустических и тепловых не-
стабильностей, поэтому систему лазерного интерферометра допол-
няют устройством для компенсации нестабильностей, причем важно
стабилизировать относительные длины резонаторов.
Принципиальная схема лазерного интерферометра с относи-
тельной стабилизацией оптических длин резонаторов приведена
на рис. 3.46.
Измерительная часть состоит из Не—А/е-лазера 1 (л =
= 0,6328 мкм), образованного зеркалами и Л42, оптического изо-
лятора (поляризатор 2 и четвертьволновая пластинка 3), согласу-
ющей линзы 4, интерферометра М3—М4, фильтра 6, ФЭУ 7 и ре-
гистратора 8.
Стабилизация осуществляется с помощью системы обратной
связи, состоящей из светоделительной пластины А45, фильтра 9,
268
Рис. 3.46. Схема лазерного интерферометра с относительной стабилизацией опти-
ческих длин резонаторов
ФЭУ 10, усилителя 11 и пьезоэлектрического цилиндра 5 из тита-
ната бария, на который наклеено зеркало М3 интерферометра. Схема
стабилизации работает следующим образом. Частота излучения
лазера подбирается так, чтобы рабочая точка находилась на склоне
максимума эффективной кривой пропускания. Для определенности
будем считать, что рабочая точка расположена на левом склоне
максимума (см. рис. 3.12, б). Этой точке соответствует определенное
значение мощности проходящего излучения и напряжения на
ФЭУ 10.
Пусть под действием нестабильности длина интерферометра
увеличилась. Увеличение разности хода как бы смещает кривую
пропускания относительно линии лазерного излучения влево, и
пропускание лазерного интерферометра увеличивается. Увеличение
светового потока на входе ФЭУ 10 превращается в положительный
электрический сигнал на его выходе. Усиленное изменение напря-
жения приводит к увеличению длины пьезоэлемента, и длина интер-
ферометра уменьшается. Компенсация осуществляется таким обра-
зом, что пропускание системы поддерживается постоянным.
Система стабилизации действует при изменении взаимного поло-
жения линии лазерного излучения и максимума пропускания интер-
ферометра, поэтому нестабильность компенсируется независимо от
того, в каком из резонаторов произошло изменение оптической
длины.
Система стабилизации отрабатывает любые изменения оптиче-
ских длин, в том числе изменения, связанные с появлением плазмы.
Такой отработки не дожно быть, иначе при изменениях плазмы вы-
ходной сигнал в измерительной системе не будет изменяться. Эта
задача решается с помощью ограничения частотной характеристики
усилителя по верхней частоте. Время измерения (время жизни
плазмы) должно быть меньше постоянной времени усилителя и тогда
он не успеет среагировать на столь кратковременный сигнал.
Оптический изолятор 2—3 предназначен для разделения системы
на два отдельных резонатора. Он пропускает излучение от лазера
к интерферометру и задерживает отраженное излучение, тем самым
обеспечивая независимость работы лазера от интерферометра.
Лазерные интерферометры для диагностики медленно меня-
ющейся плазмы должны иметь более сложную систему стабилизации.
269
Для этого используют лазер, генерирующий излучения одновре*;
менно двух длин волн. Канал регистрации работает на одной длине
волны, а канал стабилизации — на другой. Кроме того, в резонатор
интерферометра помещается компенсатор для регулирования поло-
жения рабочих точек на разных длинах волн.
Особенность такого лазерного интерферометра заключается в том,
что появление плазмы вызывает действие системы стабилизации на
одной длине волны, но это действие полностью не компенсирует
полезной сигнал на другой длине волны. При значительной разнице
длин волн плазма вызывает в таком стабилизированном лазерном
интерферометре полезное смещение максимума, мало отличающееся
от смещения в нестабилизированном лазерном интерферометре, т. е.
чувствительность падает незначительно. В то же время система ста-
билизации позволяет длительное время вести измерения медленно
меняющейся плазмы.
Лазерный гетеродинный интерферометр
На рис. 3.47 показана принципиальная схема лазерного гетеро-
динного интерферометра. Исследуемая плазма 2 помещается в ре-
зонатор Л41 — А42 измерительного лазера 1. Вторую ветвь интерфе-
рометра образует опорный лазер 8 с резонатором М3 — и ком-
пенсационная кювета 7. Объединение излучений двух лазеров обеспе-
чивает зеркало 6 и светоделительная пластина 4.
Плазма в измерительной ветви смещает собственную частоту
первого лазера на величину
бсо = (I8n/L) о,
где 8п — приращение показателя преломления, вызванное плазмой;
I и L — длины плазмы и резонатора Мг — М2.
На фотоумножитель 3 через узкополосный фильтр (Xt =
= 0,6328 мкм) поступает излучение обоих лазеров. ФЭУ является
идеальным квадратичным детектором, поэтому с него снимается
электрический сигнал разностной частоты бсо.
Каждый из лазеров работает в данной схеме на двух длинах
волн %i = 0,6328 мкм и %2 = 1,15 мкм. Частота биений на второй
длине волны регистрируется дополнительным ФЭУ 5, перед которым
тоже установлен фильтр. Применение двух длин волн позволяет
разделить электронную и атомную
составляющие показателя прелом-
ления плазмы.
Для уменьшения паразитных не-
стабильностей зеркала и М3,
а также Л42 и смонтированы на
общих пластинах, а весь интерферо-
метр размещен на вибростойком
основании. Изменением плотности
газа в кювете 7 регулируется часто-
та опорного лазера. Теоретически
установлена пропорциональность
Рис. 3.47. Схема лазерного ге
теродинного интерферометра
270
между приращением 6п и концентрацией электронов Ne в плазме.
Принято оценивать предел чувствительности оптических методов
диагностики плазмы (по электронной концентрации) значением Ncl.
В экспериментах на лазерном гетеродинном интерферометре
достигнута стабильность частоты биений ±100 кГц за период 3—
5 мин и ±15 кГц за несколько секунд. В случае коротких повторя-
ющихся плазменных сигналов минимальная частота биений, которая
была зарегистрирована, составила 1 кГц, что позволило измерять
плотность электронов в плазме паров ртути на уровне Nel = 6 X
X 1011 см-2.
12. ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ
БЫСТРОПРОТЕКАЮЩИХ процессов
Оптические методы скоростной (10-4—10~6с) и сверхско-
ростной (10-7—10-10 с) регистрации быстропротекающих процессов
находят широкое применение при исследовании взрывных явлений,
импульсных электрических и лазерных разрядов в конденсирован-
ных системах, газах и плазме. Оптические методы отличаются вы-
сокой чувствительностью, безынерционностью и отсутствием кон-
такта.
При изучении нестационарных быстропротекающих процессов
методами интерферометрии и теневыми методами чаще всего приме-
няют фоторегистрацию и импульсную фотометрию.
При фоторегистрации используют два способа: экспонирование
отдельных снимков и непрерывную развертку изображения, огра-
ниченного щелью.
В кадровом режиме съемки временное разрешение определяется
длительностью экспозиции-кадра, а динамическое пространственное
разрешение зависит также от скорости развития исследуемого про-
цесса. Изучение процессов, развивающихся со скоростями 103—
105 м/с, с динамическим пространственным разрешением, близким
к предельному для оптических элементов (~1 мкм), требует дли-
тельности импульсов подсветки порядка 10-9—10-11 с.
В режиме щелевой фотографической развертки временное разре-
шение определяется скоростью перемещения изображения по фото-
пленке и шириной щели. Применение оптико-механических систем
зеркальной развертки позволяет достичь предельного временного
разрешения до 10~8 с. В этом случае динамическое пространственное
разрешение даже при не очень высокой скорости развития процесса
Ю3 м/с составляет только 10 мкм.
Развитие методов высокоскоростной регистрации идет по пути
совершенствования техники оптической регистрации без использо-
вания фотоматериалов. В первую очередь это относится к разработке
высокочувствительных и надежных электронно-оптических преобра-
зователей, их комбинаций с фотоэлектронными умножителями,
импульсных приемников лучистой энергии УФ и ИК-диапазонов.
Высокое временное разрешение (до 10-13 с) может быть получено
при использовании электронно-оптических преобразователей, однако
271
условиях резкого изменения яркости
Рис. 3.48. Схема четырехзер-
кального интерферометра сдви-
га:
а — настройка на бесконечно широ-
кую полосу; б — настройка
на полосы конечной ширины
они обладают недоста-
точно высоким простран-
ственным разрешением
(~100 мкм) и не могут
эффективно работать в
изображения. Существен-
ное развитие оптические методы получили после появления
лазерных источников света. Высокая интенсивность и относи-
тельная простота модуляции с характеристическими временами
до 10~10 с на много порядков расширили допустимые временные
масштабы исследований. Малая расходимость пучка лазера и исклю-
чительно высокая пространственная когерентность помогли создать
изображения малых размеров, упростили интерференционные и
голографические измерения. Высокая монохроматичность сделала
возможным интерференцию пучков с большой разностью хода. На-
конец, поляризационные качества лазерного излучения обеспечили
устойчивое управление как интенсивностью, так и временными
характеристиками источников света. Скоростная фоторегистрация и
импульсная фотометрия не являются предметом изучения в данной
главе. Остановимся лишь на особенностях интерференционных схем,
используемых для регистрации быстропротекающих процессов.
Широкое применение при изучении быстропротекающих процес-
сов находит интерферометр Цендера—Маха, выгодно отличающийся
от других классических систем. Во-первых, возможность локали-
зации интерференционных полос в любой плоскости между зерка-
лами позволяет записывать интерференционное поле на фоне сфоку-
сированного изображения исследуемого объекта. Во-вторых, одно-
кратное прохождение луча через исследуемую среду обеспечивает
достижение высокого временного разрешения системы регистрации,
что особенно важно при изучении сверхбыстрых процессов.
Ранее отмечавшийся недостаток интерферометра Цендера—Маха,
заключающийся в недостаточной вибростойкости, не имеет реша-
ющего значения при чрезвычайно коротких временах регистрации.
Все большее применение находят сдвиговые интерферометры.
На рис. 3.48 показана схема четырехзеркального сдвигового интер-
ферометра, в которой реализован принцип обратно-кругового хода
лучей. Обратно-круговой ход лучей обеспечивает практически оди-
наковые пути распространения интерферирующих волн и чрезвы-
чайно малую зависимость интерференционной картины от внешних
возмущений.
В схеме интерферометра Sx, S2 и S3 — зеркала, М — светоде-
лительная пластина. Интерферирующие волны проходят через
область Н, занятую объектом, с небольшим боковым сдвигом s.
При настройке на бесконечно широкую полосу нулевого порядка
272
(рис. 3.48, а) сдвиг достигается параллельным смещением одного
из зеркал. Переход к полосам конечной ширины (рис. 3.48, б) осу-
ществляется поворотом светоделительной пластины М на малый
угол а, при этом ширина полосы b = Х/4сс.
В качестве источника света в интерферометре использовалось
излучение второй гармоники неодимового лазера. Интерферограммы
регистрировались в режиме щелевой развертки с помощью электрон-
но-оптического преобразователя с электронно-лучевой трубкой
УМИ-93. Для синхронизации запуска фоторегистратора исполь-
зовалась схема, включающая разрядник с лазерным поджигом.
Интерферометр сдвига прост в юстировке и не предъявляет вы-
соких требований к качеству его оптических элементов.
В опытах по интерферометрии лазерной плазмы достигнуто вре-
менное разрешение 10~10 с.
13. ОСОБЕННОСТИ ДВУХЛУЧЕВЫХ ИНТЕРФЕРОМЕТРОВ,
РАБОТАЮЩИХ В БЕЛОМ СВЕТЕ
Ветви современных интерферометров содержат значитель-
ные по толщине оптические детали, причем допуск на толщину нельзя
задать сколь угодно малым. По этой причине две ветви в общем
случае могут отличаться по толщине стекла.
Рассмотрим рис. 3.49, где изображены два выходных зрачка
и L2 и поле интерференции В. Разность тощин стекла двух ветвей
условно показана в виде пластинки толщиной h.
Ароматической (неокрашенной) называют такую полосу интер-
ференционного поля, где совпадают одноименные порядки всех длин
волн белого света. В идеальном интерферометре h = 0, следова-
тельно, в точке поля Ро, где разность хода Д = 0 для всех длин
волн, наблюдается ахроматическая полоса нулевого порядка.
В реальном интерферометре h #= 0. Напишем уравнения раз-
ности хода для двух длин волн и Кс (F и С — линии Фраунго-
фера, используемые при расчетах ахроматических систем):
Д^ == Ip (Af I) /1 == Мfkf, ]
\c = lc-(nc- l)ft = ycA.c,| (3-61)
где lF и 1С — разности путей интерферирующих лучей в воздухе;
tip и пс — показатели преломления стекла пластины; Np и Nc —
порядки интерференции синих и красных полос.
При нормальной дисперсии nF > пс, поэтому нулевая синяя
полоса (Np = 0, точка Р2) сдвинута по полю дальше нулевой крас-
ной полосы (Мс = 0, точка Однако синие полосы уже красных,
и, следовательно, в интерференционном поле обязательно найдется
место, где порядки NF и Nc совпадут (на рис. 3.49 NF = Nc =
= 1 в точке РА-
Место в интерференционном поле, где совпадают NF и Nc,
принято считать ахроматической полосой порядка Махр. Из (3.61)
при условии lF = 1С получаем
(3.62)
273
Рис. 3.49. Образование ахро-
матической полосы в интер-
ферометре
Из последнего соотношения следует,
что разнотолщинность стекла марки
К-8 h = 21 мкм вызывает изменение по-
рядка ахроматической полосы на еди-
ницу.
Чем выше порядок ахроматической
полосы, тем сильнее заметна ее окрашен-
ность. Этот нежелательный эффект связан
с нелинейным ходом кривой дисперсии
оптических стекол и потому условие Кахр=
= Nf = Nc не распространяется на дру-
гие длины волн (например, средний уча-
сток спектра). Опыт показывает, что ок-
рашенность ахроматической полосы, а
также несимметрия окраски остальных
полос практически незаметны, если
Кахр<3 и AfD — Кахр<0,08 (D — желтая
линия натрия, основная линия Фраунго-
фера). Таким образом, можно считать вполне допустимой разнотол-
щинность стекла К-8 в двух ветвях интерферометра, равную 60 мкм.
Для стекла ТФ-1 эта величина оказывается втрое меньшей.
Более жесткие требования предъявляются к клиновидности опти-
ческих деталей интерферометра. Пусть стеклянная пластина, пока-
занная на рис. 3.49, имеет форму клина. Если ахроматическая по-
лоса параллельна ребру клина, то ее неокрашенность одинакова по
всей длине. При рабочем перемещении системы полос по полю (на-
пример, при приближении одного из зрачков к полю) клиновидность
пластины приводит к тому, что ахроматическими становятся пооче-
редно разные полосы.
Если ахроматическая полоса перпендикулярна ребру клина,
то ее окраска меняется от одного края пластины к другому. Оба
явления недопустимы, так как они затрудняют или даже делают
невозможным выделение ахроматической полосы из системы цветных
полос. Изменение окраски ахроматической полосы вдоль ее длины
мало заметно, если разность порядков dN на краях пластины не
превышает 0,2. Из (3.62) следует, что в этом случае допустима раз-
ность толщин пластины на ее краях
dh = 0,2-^--—.
ПР~ПС
В соответствии с этой формулой значение dh равно 4,2 мкм для
стекла К-8 и 1,8 мкм для стекла ТФ-1.
14. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К КОНСТРУКЦИИ
ИНТЕРФЕРОМЕТРОВ
При проектировании интерферометров важно правильно
определить требования к его конструкции, т. е. назначить допуски
на оптические детали, определить пределы и чувствительность пере-
мещений его узлов, установить устойчивость интерферометра к виб-
274
рациям й изменениям температуры. От выполнения этих требований
зависят качество интерференционной картины, ее стабильность и,
в конечном счете, точность измерений. Рассмотрим кратко особен-
ности конструкций различных интерферометров.
По принципу устройства интерферометры делят на две группы.
К первой группе относят интерферометры, использующие деление
световой волны по фронту, например, интерферометр Релея. Эти
приборы просты в эксплуатации, мало чувствительны к вибрациям
и не требуют особой жесткости конструкции. Ко второй группе
относят интерферометры, использующие деление световой волны
по амплитуде, например, интерферометр Майкельсона. Эти приборы
сложнее по конструкции, но могут работать с широким источником
света, т. е. дают более яркую картину.
По назначению интерферометры делят также на две большие
группы, условно обозначенные А и Б. К группе А относят приборы
для измерения формы полос. По искривлению полос измеряют форму
(макропрофиль) или чистоту обработки (микропрофиль) поверх-
ностей, исследуют газовые потоки, измеряют волновые аберрации
оптических систем, и т. д. К группе Б относят приборы для измере-
ния смещения полос. По смещению полос измеряют линейные и угло-
вые размеры, показатель преломления сред и т. д.
В приборах группы А несовершенство оптических деталей и
систем вызывает искривление полос и, как следствие, систематиче-
скую погрешность измерений. По этой причине допуск на искривле-
ние полос должен быть установлен в пределах точности измерений.
В то же время влияние внешних воздействий не приводит к значи-
тельному снижению точности работы большинства приборов
группы А: Только в крупногабаритных интерферометрах типа
Цендера—Маха устранение внешних воздействий является весьма
сложной задачей.
Особенность интерферометров группы А также состоит в необхо-
димости наблюдения картины в плоскости, близкой к измеряемому
объекту. Это обстоятельство ограничивает выбор оптической схемы
и усложняет юстировку интерферометра.
В интерферометрах группы Б чрезвычайно важна стабильность
картины во времени. С этой целью необходима возможно большая
жесткость связей основных узлов и защита прибора от влияния
тепловых потоков и вибраций. В большинстве приборов группы Б
кривизна полос хотя и затрудняет отсчет, но к значительным по-
грешностям измерений не приводит. Поэтому здесь допускается
искривление 0,2—0,3 полосы (в особых случаях до 0,5 полосы).
Кроме того, в приборах группы Б картина может быть локали-
зована в плоскости, далеко отстоящей от измеряемого объекта. Это
обстоятельство значительно упрощает оптическую схему интерферо-
метра и облегчает его юстировку.
Требования к качеству оптических деталей интерферометра за-
висят от взаимного положения этих деталей и интерференционной
картины. В микроинтерферометре МИИ-4 эталонное зеркало и изме-
ряемая поверхность сопряжены с полем полос равной толщины,
275
£ Светоделитель находится на бесконечно большом удалении от этогб
поля. Если бы в приборе наблюдались полосы равного наклона, то
светоделитель был бы сопряжен с этими полосами, а эталонное
зеркало — бесконечно удаленным от них. Различие этих случаев
состоит в следующем.
Деформации-деталей, расположенных вблизи картины, вызывают
йсйрйвление полос без изменения их контраста. Деформации деталей,
бесконечно удаленных от картины, понижают контраст полос, но
не меняют их формы. В отдельных случаях допустимо некоторое
искривление полос, но понижение контраста нежелательно всегда.
Аналогично наклон близких зеркал изменяет ширину и направление
полос, а наклон удаленных зеркал понижает контраст полос. Послед-
ний случай требует особой жесткости крепления удаленных зеркал.
Полосы равной толщины при широком источнике света достаточно
контрастны, если обе ветви интерферометра подобны друг другу.
Отступление от подобия приводит к понижению контраста полос.
Полосы равного наклона контрастны при любой ширине источника
света, если нет диафрагм, перекрывающих соответствующие пучки
в обеих ветвях. Отступление от подобия ветвей вызывает искривле-
ние полос равного наклона.
Для устранения влияния вибраций жесткость соединения основ-
ных элементов интерферометра должна быть настолько высокой,
чтобы изменение расстояния между этими элементами не превышало
0,03 мкм. Допустимо значительное смещение полос при нажатии
на корпус, но после снятия давления полосы должны возвращаться
в исходное положение с погрешностью не более 0,05 полосы. Для
уменьшения чувствительности интерферометра к вибрациям его
следует устанавливать на амортизаторах.
Тепловые воздействия вызывают неравномерный нагрев ветвей
прибора и приводят к смещению полос. По этой причине желательно
располагать ветви интерферометра как можно ближе друг к другу
и изолировать их общим теплозащитным кожухом. Источник света
должен находиться на значительном удалении от прибора, его мощ-
ность должна быть минимальной. Точные измерения следует начи-
нать через 1 —1,5 ч после включения осветителя и стабилизации
температуры интерферометра.
Интерферометр должен обеспечивать удобные, надежные и до-
статочно точные перемещения основных деталей при его настройке
и работе. Последнее требование противоречит условию жесткости,
и поэтому при проектировании следует искать оптимальный вариант
конструкции, удовлетворяющий обоим требованиям.
Частичное решение проблемы заключается в том, что основную
юстировку прибора выполняет завод-изготовитель с таким расче-
том, чтобы при транспортировке она сохранилась. В процессе экс-
плуатации' осуществляется настройка только на полосы определен-
ной ширины и наклона и лишь в отдельных случаях изменяется
локализация полос.
276
15. ТЕНЕВЫЕ ПРИБОРЫ
В параграфе 8 были рассмотрены некоторые интерферо-
метры для исследования прозрачных объектов. Практически для тех
же целей широко применяют теневые приборы. Включение этих
приборов в одну главу с интерферометрами объясняется еще и тем,
что довольно простые и надежные в эксплуатации теневые приборы
с помощью несложных приспособлений можно перестраивать в ин-
терферометры сдвига, интерферометры с дифракционной решеткой
и голографические интерферометры.
Рассмотрим принцип действия теневого прибора при исследова-
нии прозрачных неоднородностей. Известно, что деформация волно-
вого фронта неоднородностью может быть измерена в виде разности
хода (интерференционные методы) и в виде отклонения лучей (тене-
вые методы). На рис. 3.50 показана принципиальная схема теневой
установки, действующей по методу ножа и щели.
Входная щель Dt прибора установлена в фокальной плоскости
объектива OY и освещена с помощью конденсора от лампы накалива-
ния или ртутной лампы большой яркости. Просвечивание неоднород-
ности Н параллельным пучком служит для упрощения количествен-
ных измерений. На неоднородность могут исследоваться прозрач-
ные пластины, слои жидкости в кювете, воздушные потоки в аэро-
динамической трубе, плазменные образования и т. д.
В фокальной плоскости объектива О2 образуется изображение
входной щели. В этой же плоскости установлена непрозрачная
диафрагма D2 («нож Фуко»), имеющая возможность смещаться по-
перек оптической оси. Кромка ножа ориентирована параллельно
щели. Проекционный объектив О3 переносит изображение неодно-
родности на экран Э.
Если неоднородность отсутствует (для этого случая лучи пока-
заны штриховой линией), то в плоскости ножа имеется одно изобра-
жение щели. При движении ножа это изображение закрывается по-
степенно, и "также постепенно гаснет на экране равномерное пятно
света.
Если же неоднородность искажает отдельные участки волнового
фронта, то идущие от этих участков наклонные пучки образуют до-
полнительные изображения щели (на рисунке показан один уча-
сток А и луч с углом наклона в). Перекрытие ножом основного
и дополнительных изображений щели происходит не одновременно.
При смещении ножа сверху вниз сначала закрываются те дополни-
тельные изображения щели, которые находятся выше оптической
оси, поэтому в изображении неоднородности сначала появятся
темные участки, соответствующие отклонению света вверх. Затем
иож перекроет основное изображение щели, почти все изображение
неоднородности станет темным, а светлыми останутся только те
Участки, которым соответствует отклонение света вниз.
Методом ножа и щели можно исследовать неоднородности, от-
клоняющие свет не только в плоскости рисунка, но и в любой другой
плоскости, параллельной оптической оси. Поэтому для всесторон-
277
него исследования пр
зрачных объектов в тен
вых приборах предусмо
рена возможность вращ(
ния относительно оптичес
кой оси либо самого об1
Рис. 3.50. Принципиальная схема теневого екТа, либо щели И Н0Ж2
прибора Количественные изм<
рения на теневых приб(
рах возможны Для определенной области отклонения лучей. Пр
этом каждый прибор характеризуется своим пределом чувствитель
ности, т. е. минимальным углом отклонения пучков, который ещ
может быть зарегистрирован, и пределом измерения, т. е. макси!
мальным углом, который может быть измерен. 1
Если нож закрывает основное изображение щели, то максималы
ное различие в интенсивностях фона и неоднородности наблюдается
в том случае, если отклоненные неоднородностью лучи проходя!
мимо ножа и попадают в проекционный объектив О3. Максимальный
угол отклонения 1
emax = dlfzt (3.63J
где d — ширина изображения щели; f2 — фокусное расстояний
объектива О2.
Если угол отклонения лучей больше етах, то различие в интен,
сивностях не меняется, следовательно, этот больший угол не може|
быть измерен.
Предел чувствительности теневого прибора зависит от метода
регистрации теневой картины и определяется контрастной чувств
вительностью приемника света. Если приемник способен зафикси»
ровать различие в интенсивностях света 6J при общей интенсив|
ности фона J, то предел чувствительности определяется соотноше-1
нием |
При сравнении различных методов регистрации теневой картинь!
следует иметь в виду, что визуальные и фотографические методы
характеризуются некоторым пределом относительной погрешности
&JU, а фотоэлектрические — преимущественно пределом абсолют-
ной погрешности 6J. ’
Предел чувствительности 8min нельзя сделать бесконечно малыми
беспредельно уменьшая ширину щели. Причинами ограничения 8mia
являются дифракция света, аберрации оптической системы и уве-
личение относительной погрешности SJ/J приемника при малых
интенсивностях света в изображении.
Для получения связи между отклонением лучей и показателем
преломления прозрачного объекта рассмотрим плоскую волну, ко-
торая в плоскости АА' (рис. 3.51) встречает, например, кювету
с жидкостью, имеющую на уровнях, удаленных один от другого
на Ах, показатели преломления п и п + Алг. Так как меньшим п
278
борах
соответствует большая скорость распространения света v, то верх-
няя часть волны распространяется быстрее. За некоторый интервал
времени этот фронт повернется на угол Асе и пройдет через точки В
и В'. Из подобия треугольников О АВ и А'АС следует
ОА : АВ = А'А : АС.
Обозначим ОА = г, тогда
r!v = Ах/Aw,
где Aw = v — v'.
Так как w/Aw = п/&п, то
1 1 Ап
г п Ах
Угол поворота
. АВ АВ Ап
Если толщина кювета h и показатель преломления вдоль луча
не меняются, то угол поворота фронта и градиент показателя пре-
ломления связаны с отношением
. h dn
Асе =----т—.
п dx
При выходе из кюветы световая волна еще раз изменит направ-
ление, причем sin е = п sin Аа. Учитывая малость углов, окон-
чательно получим
е = пАа = h-^-. (3.65)
Последнее соотношение лежит в основе измерений на теневых
приборах.
Отечественная промышленность выпускает несколько теневых
приборов. Самым распространенным прибором является ИАБ-451,
279
созданный по схеме, предложенной и разработанной Д. Д. Максу
товым (рис. 3.52).
В качестве источника света 1 используется лампа накаливаниа
К-Ю (50 Вт, 12 В) или ртутная лампа сверхвысокого давление
ДРШ-250. При необходимости могут быть использованы други
источники, например, импульсные лампы или лазеры. Между двум:
компонентами конденсора 2 и 4 в параллельном пучке устанавли
ваются цветные абсорбционные светофильтры 3. Входная щел]
прибора 5 имеет пределы раскрытия 0—3 мм с точностью отсчет,
0,01 мм.
После отражения от диагонального зеркала 6 свет попадав’
на зеркало 7 объектива осветительной части прибора. В соста]
объектива входит также мениск 8. Зеркало и мениск образую'
внеосевую систему, т. е. систему, оптическая ось которой не сов
падает с геометрической. В данном случае оптическая ось объек
тива параллельна геометрической оси и лежит на самом краю све
тового пучка. Объектив приемной части 9—10 аналогичен объек
тиву 7—8. Световой диаметр пучка в плоскости неоднородности 1
равен 230 мм, фокусное расстояние объективов равно 1917,6 мм
Менисковые детали применены для уменьшения аберраций сферы
ческих зеркал.
В состав приемной части прибора входят также диагонально!
зеркало 11, нож Фуко 12, подвижный объектив 13, объектив фото
камеры 14, фотопластинка 15, сменное зеркало 16 и окуляр 17
При переключении зеркала 16 теневую картину можно фото
графировать фотоаппаратом «Зоркий».
Диаметр выходного отверстия приемной части равен 40 мм
Это позволяет измерять на приборе неоднородности, отклоняющи
световые лучи не более чем на 36'. Такой величины, как показал,
практика, вполне достаточно для большинства газодинамически;
процессов.
16. ТЕНЕВЫЕ И ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
ИЗ УНИФИЦИРОВАННЫХ УЗЛОВ
Промышленные теневые и интерференционные приборБ
ИАБ-451, ТЕ-19, ИТ-42 и др. обеспечивают высокую чувствителЫ
ность в исследовании прозрачных неоднородностей. Однако исполь
зование их в нестационарных установках при проведении эпизо!
дических и кратковременных экспериментов затруднено ввид^
больших габаритных размеров и высокой стоимости. '
Более перспективными являются приборы, создаваемые из
отдельных узлов. За рубежом подобные системы стали основным
инструментом изучения прозрачных неоднородностей.
Отечественная промышленность разработала комплект унифи-
цированных узлов, позволяющий на базе одних и тех же элементов
создавать различные типы теневых и интерференционных систем.
Основной комплект унифицированных узлов включает кон-
денсор 1, два основных объектива 2, узел крепления визуали-
280
рис 3.53. Схемы теневых и интерфе-
ренционных систем на базе унифици-
рованных узлов:
. с z-образным расположением основ-
ных объективов и просвечиванием неод-
Н ооодиос™ параллельным пучком; б —
Ндтоколлимационная с одним объективом
а плоским зеркалом 5, обеспечивающая
двукратное просвечивание неоднородности
параллельным пучком; в — автоколлима-
ционная с одним основным объективом (не-
однородность просвечивается дважды
расходящимся пучком света)
зирующих диафрагм 3 и при-
емную систему 4 (рис. 3.53, а).
Узлы комплекта разработаны
таким образом, чтобы обеспе-
чивалось применение многих
методов визуализации в соче-
тании с простотой настройки
и юстировки.
Анализ основных объективов
серийных теневых и интерфе-
ренционных приборов показал,
что оптимальным объективом
для создаваемых систем являет-
ся вогнутое сферическое зерка-
ло. Использование его в опти-
ческих системах дает возмож-
ность компоновать различные
принципиальные схемы.
Первый вариант располо-
жения основных объективов,
показанный на рис. 3.53, а,
позволяет применять фокальные и внефокальные теневые методы
путем смены визуализирующих диафрагм, установленных вблизи
фокальной плоскости объектива приемной части, а также реа-
лизовать дифракционный интерферометр сдвига и зеркальный ин-
терферометр с переменным сдвигом волновых фронтов.
Второй вариант расположения объективов (рис. 3.53, б) до-
пускает использование фокальных теневых методов (методов све-
тящейся точки, щели и нити и др.), методов дифракционного и
зеркального сдвигового интерферометра. При замене плоского
зеркала 5 экраном или фотопластинкой можно осуществить прямо-
теневой метод. Введение дополнительной оптической системы (ветви
сравнения 6) позволяют выполнить схему лазерного неравноплеч-
ного интерферометра с двукратным прохождением параллельного
пучка через неоднородность.
Третий вариант расположения объективов (рис. 3.53, в) по-
зволяет осуществить фокальные теневые методы, а также выпол-
нить схему лазерного неравноплечного интерферометра (при вве-
дении ветви сравнения 6).
281
Системы обеспечивают исследование неоднородностей с р£3|
личными размерами поля (242 и 112 мм) только путем смены ос
новных объективов; при этом все остальные элементы и узлы (кон
денсор, источники света, диафрагмы и т. д.) сохраняются неиз-
менными в обоих случаях.
Оптические системы создаются на основе сферических вогну
тых зеркал и радиусами кривизны 3885 и 2030 мм для полей на
блюдения 242 и 112 мм соответственно. Аберрационный расчет си
стем, изображенных на рис. 3.53, показал, что указанные системы!
лишь незначительно уступают по качеству серийному теневом^
прибору ИАБ-451. Неравноплечные лазерные интерферометры!
образованные на основе схем, показанных на рис. 3.53, бив, вве-1
дением ветви сравнения 6, представляют собой практически безабе-1
рационные системы. Получение контрастной интерференционной
картины при работе с различными лазерами (ЛГ-36, ЛГ-36А,
ОГМ-20 и т. д.) обеспечивается набором сферических зеркал ветви
сравнения с различными радиусами кривизны.
Оптическая система узла конденсора позволяет работать как
с лампами накаливания, так и с лазерными источниками. В первом
случае она представляет собой оборачивающую систему с увели-
чением Iх и апертурой выходящего пучка 2w = 0,129. При исполь-
зовании лазера вводятся дополнительные оптические элементы/
обеспечивающие необходимые характеристики всей конденсорноЙ
системы. ;
Узел приемной системы позволяет осуществить фоторегистра-л
цию и визуальное наблюдение исследуемой неоднородности. Пло-
скость рабочей зоны неоднородности оптически сопряжена с пло-
скостью фотопленки; перефокусировка по глубине рабочей зоны про-
изводится перемещением первого приемного объектива вдоль опти-
ческой оси. Фоторегистрация изучаемого процесса обеспечивается
либо стандартными фото- и кинокамерами (в этом случае на выходе
приемной системы создается параллельный пучок), либо 'фото-
пластинкой с увеличением 0,27 и 0,45х.
Комплект унифицированных узлов позволяет создавать и другие
оптические системы для исследования прозрачных неоднородностей.
рЛАвА 4
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ПРИБОРЫ
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ и ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Поляризацией волн называют определенное свойство по-
перечных волн, связанное с преимущественным колебанием в од-
ном из направлений, перпендикулярных к линии их распростране-
ния. Очевидно, что понятие поляризации для продольных волн
лишено смысла, так как продольные колебания симметричны к ли-
нии распространения.
Поляризация электромагнитных волн довольно обстоятельно
описывается электромагнитной теорией Максвелла. Эта теория
детально изучается в курсе «Физическая оптика», поэтому здесь
мы ограничимся лишь упоминанием некоторых ее основных поло-
жений, необходимых для понимания дальнейших рассуждений.
Согласно этой теории электромагнитная волна представляет
собой совокупность двух связанных векторов напряженностей элек-
трического Е и магнитного Н полей, взаимно перпендикулярных
и перпендикулярных направлению распространения волны. Век-
торы Е и Н распространяются волнообразно со скоростью v:
v = dn
и
ЕН = S,
где v — скорость распространения электромагнитного поля в ка-
кой-либо среде, м/с; с = 3-108 м/с—скорость распространения
света в вакууме; п — показатель преломления среды; Е — напря-
женность электрического поля, В/м; Н — напряженность магнит-
ного поля, А/м; S — плотность потока энергии, переносимой вол-
ной (модуль вектора Умова—Пойнтинга), Вт/м2.
Взаимное расположение векторов Е, Н и v соответствует право-
винтовой системе (рис. 4.1).
Пространственное соотношение между направлениями v и Е
(или Н) определяется термином поляризации электромагнитных
волн, для видимого излучения — термином поляризация света.
Принято рассматривать ориентацию в пространстве вектора Е
(положение вектора Е однозначно определяет положение вектора Н).
Рассмотрим различные типы поляризации с точки зрения элек-
тРомагнитной теории света.
283
располо-
Н и v
Рис. 4.’1. Взаимное
жение векторов Е,
Рис. 4.2. Различные случаи поляризации:
а — линейно поляризованный свет; б — циркулярно nd
лярнзованный свет; в — эллиптически поляризованньЗ
свет |
Используемые нами понятия даются в соответствии
с ГОСТ 23778-79, устанавливающим применяемые в науке, техник^
и производстве термины и определения в области оптических поля?
ризационных измерений, и с терминологией, принятой в специаль-
ной литературе, посвященной поляризации света [6 и др.].
Если при распространении световой волны направление коле-
баний вектора Е изменяется хаотически (любое его направление
в плоскости, содержащей векторы Е и Н, равновероятно), то тако!
свет носит название неполяризованного или естественного. Если
колебание вектора Е происходит строго в одном направлении (см|
рис. 4.1), свет называют линейно поляризованным. Естественный и
линейно поляризованный свет соответствуют двум крайним слу|
чаям. Наиболее общим случаем является частично поляризованный
свет, образующийся при совместном распространении по одном)!
направлению неполяризованного и линейно поляризованного света
Графически поляризованный свет изображен в виде проекций5
траектории конца вектора Е на плоскость, перпендикулярную век-
тору о. Проекция линейно, циркулярно и эллиптически поляри-;
зованного света показаны на рис. 4.2, а, б и в соответственно (н|
рис. 4.2, б показана циркулярная правая поляризация, на
рис. 4.2, в—эллиптическая левая поляризация). |
Плоскость, проходящую через направление распространения
линейно поляризованного оптического излучения и направление егЯ
электрического вектора, называют плоскостью поляризации. Угол <и
(см. рис. 4.2, а) между произвольно выбранной фиксированной ли!
нией на плоскости, перпендикулярной направлению распространен
ния оптического излучения (ось х), и плоскостью поляризаций
носит название азимута линейно поляризованного излучения. Ана-<
логично угол ср (см. рис. 4.2, в) между той же осью х и большой
осью эллипса, по которому поляризовано излучение, называют
азимутом эллиптически поляризованного излучения. Углы ср отсчи-
тываются против часовой стрелки при наблюдении навстречу,
распространения излучения.
Частично поляризованный свет характеризуют относительной
степенью поляризации излучения Р, равной отношению максималь-
284
ной разности интенсивностей двух взаимно перпендикулярных со-
ставляющих оптического излучения 1Х и 1У к их сумме, когда элек-
трический вектор одной из них параллелен заданному направлению
х или у, лежащему в плоскости, перпендикулярной направлению
распространения, т. е.
р = 100%.
‘х -1- 1у
Для неполяризованного света Р =0, для линейно поляризован-
ного света Р = 100 %.
Большая часть природных источников испускает естественный
свет, поэтому для получения поляризованного света чаще всего
необходимо использовать специальные методы и аппаратуру.
Приборы, прдназначенные для поляризации проходящего через
них излучения, ее изменения и анализа, а также для изучения тех
или иных явлений в поляризованном свете, носят название поляри-
зационных приборов.
Поляризационные приборы широко применяют в кристалло-
и петрографии при исследовании оптических свойств кристаллов;
в оптической промышленности для обнаружения и исследования
напряжений в стекле и других прозрачных средах; в машино- и
приборостроении для изучения напряжений в деталях механизмов,
машин и сооружений; в химической, пищевой, фармацевтической
промышленности для определения концентрации растворов; в ла-
зерной технике для высокочастотной модуляции (например, для
преобразования некогерентного оптического изображения в опти-
ческое в когерентном свете при обработке информации когерентно-
оптическим методом); в системах оптической связи и др.
2. МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ПОЛЯРИЗОВАННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Поляризация света происходит при двулучепреломлении,
при прохождении света через дихроичные среды и при его отраже-
нии и преломлении на границе двух сред. Рассмотрим эти методы
поляризации излучения.
Поляризация при двулучепреломлении
Двулучепреломлением называют явление, заключающееся в воз-
никновении двух ортогональных линейно поляризованных состав-
ляющих оптического излучения при распространении излучения
в среде, обладающей свойством вызывать такое явление.
Явление двулучепреломления наблюдается следующим образом.
Если на среду, обладающую способностью двулучепреломления,
направить узкий параллельный пучок света под небольшим углом
падения I, то после входа в среду свет разделится на два пучка,
идущих по разным направлениям i'o и i’e-, на выходе оба эти пучка
пойдут параллельно падающему пучку (рис. 4.3). При нормальном
падении (/ = 0) в общем случае один из пучков проходит через
сРеду, не изменяя своего направления, другой преломляется, но
285
Рис. 4.3. Двулучепреломление при угле паде-
ния, отличном от нуля:
i — угол падения для луча с длиной волны %; —
угол преломления обыкновенного луча о; ie —
угол преломления необыкновенного луча е
после выхода из среды пой»
дет параллельно первому.
Лучи первого пучка назы-
вают обыкновенными, вто-
рого — необыкновенными и
обозначают буквами о и (
соответственно (по началь-
ным буквам французские
слов ordinaire u extraor-
dinaire). Для заданной
длины волны % падающегс
света показатель преломле-
ния п0 луча о по всем на-
правлениям внутри двулучепреломляющей среды одинаков; по-
казатель преломления пе луча е для разных направлений различен,
т. е. зависит от угла падения I.
Интенсивность лучей о и е в двулучепреломляющих средах при-
мерно одинакова.
Основной количественной мерой двулучепреломления среды яв-
ляется показатель двулучепреломления Ь, равный разности значений
показателя преломления среды для ортогональных линейно поляри-
зованных составляющих оптического излучения (т. е. лучей о и ё]
определенной длины волны, возникающих при двулучепреломле-
нии, т. е.
b = п0 — пе.
Теория Максвелла объясняет возникновение величины b раз-
личной ориентацией вектора Е относительно осей двулучепрелом-
ляющих сред.
Необходимо иметь в виду, что для любой двулучепреломляю-
щей среды величина b изменяется в зависимости от X и I. Поэтом}
для конкретизации b следует всегда оговаривать длину волны из-
лучения, падающего на эту среду, и угол падения.
Неравенство п0 и пе обусловлено неодинаковостью скоростей
и0 и ve распространения лучей о и е в двулучепреломляющих средах.
Направления внутри двулучепреломляющей среды, при рас-
пространении излучения вдоль которых раздвоения пучка лучей
не происходит и v0 — ое, называют оптическими осями1. В направ-
лении, перпендикулярном к оптической оси, двулучепреломление
происходит, но лучи о и е идут по одному направлению с разными
скоростями, причем как и0 — ое, так и п0 — пе имеют максималь-
ное значение по абсолютной величине (в этом случае пе называют
главным показателем преломления необыкновенного луча). Среды
с одной оптической осью (исландский шпат, кристаллический кварц)
называют одноосными", с двумя (слюда, гипс) — двухосными.
1 Следует иметь в виду, что оптическая ось двулучепреломляющей среды
является направлением (т. е. представляет бесчисленное множество параллель-
ных прямых) и лишь по названию сходна с оптической осью линзы.
286
Двулучепреломляющие Среды, для которых vQ >ое (соответ-
ственно ц0<це), называют положительными (кристаллический
кварц), а Для которых и0 < ие (т. е. п0 ^>пе) — отрицательными
(исландский шпат).
разность оптических длин путей, пройденных лучами о и е в среде,
называют разностью хода при двулучепреломлении, а разность фаз
колебаний электрических векторов лучей о и е, приобретенная в про-
цессе распространения излучения в среде, — разностью фаз при
дву лучепреломлении.
Очевидно равенство
А* = п010 - пе1е\
где А*, 6* —разность хода и фаз при двулучепреломлении соот-
ветственно; /0, 1е — длина хода луча о и е в двулучепреломляющей
среде соответственно.
Единство определения А* и 6*, обеспечивающее минимальную
погрешность измерения и удобство сопоставления данных для раз-
личных двулучепреломляющих сред, установлено ГОСТ 7329—74
и ГОСТ 3519—80, согласно которым их значения приводятся в на-
правлении, перпендикулярном оптической оси. Чаще всего эти
значения относят к единице пути в двулучепреломляющей среде,
т. е.
А = А*//;
6 = 6*//,
где I — длина пути в двулучепреломляющей среде в случае I —
1о
Определенные таким образом разность хода А и разность фаз
6 имеют обычно размерность нм/см и 1/см соответственно.
Луч е поляризован в плоскости, в которой лежат падающий
луч и оптическая ось, проведенная через точку падения. Эта пло-
скость называется главной плоскостью. Луч о поляризован перпен-
дикулярно главной плоскости.
При графическом представлении двулучепреломляющих сред
принято обозначать сплошными линиями направление оптической
оси, параллельной плоскости чертежа, а направление оптической оси,
перпендикулярное плоскости чертежа, — точками. Направление
колебаний вектора Е обозначают штрихами, перпендикулярными
лучу, если Е лежит в плоскости чертежа, и точками на луче, если
Е перпендикулярен к этой плоскости.
Поляризация при прохождении света через
дихроичные среды
Рассмотрим некоторую двулучепреломляющую среду, погло-
щение излучения в которой зависит от направления колебаний элек-
трического вектора этого излучения (анизотропно поглощающая
287
при прохождении
двулучепреломля-
света
через
ющую дихроичную среду
среда). Падающий на такую среду пучо?
лучей разделяется на два ортогональны?
линейно поляризованных компонента(пучк1
лучей о и е), один из которых даже в очещ
тонком слое поглощается в значительно
большей степени, чем другой.
Свойство среды, заключающееся в раз-
личии коэффициентов поглощения для ор-
тогональных линейно поляризованных оп-
тических излучений при распространении их;
в этой среде, называют линейным дихроизмом.
Для количественной характеристики^
этого свойства служит степень линейного^
дихроизма рк, представляющая собой отношение разности коэффи-!
циентов поглощения для ортогональных линейно поляризованных!
оптических излучений определенной длины волны, распространяю-;
щихся в среде,
В. принятых
к сумме этих коэффициентов,
нами обозначениях
аок аек
аоК + аеК
Рк =
100 %.
Отметим, что величины аох и аеА, зависят от степени различия!
направления колебаний электрического вектора лучей о и е. Что^
касается направления распространения лучей, то оно в данном слу-;
чае не является определяющим.
Свойство дихроизма (двуцветность) обусловлено зависимостью:
поглощения естественного света в среде от длины волны и направ-’
ления падающего излучения; в связи с этим дихроичная среда пред-
ставляется различно окрашенной по разным направлениям. |
Схематически поляризация света при прохождении через ди- •
хроичные среды показана на рис. 4.4. Здесь изображен случай
практически полного поглощения луча о в тонком слое среды, об- <
ладающей двулучепреломлением и дихроичностью. <
Поляризация при отражении от диэлектрика
Возникновение или .изменение поляризации имеет место при
отражении или преломлении света на границе любых двух разно- >
родных сред. Это явление, открытое Э. Малюсом и объясненное '
теоретически А. Френелем, Д. Брюстером и П. Друде, подробно •
рассматривается в курсе «Физическая оптика». :
В частном случае, на границе изотропных диэлектрических
материалов наблюдается частичная (а иногда и полная) поляризация \
отраженного луча и частичная поляризация луча преломленного.
В отраженном луче преимущественное направление колебаний
вектора Е перпендикулярно плоскости падения, в преломленном —
параллельно плоскости падения. Условно схема поляризации света <
диэлектриком в общем случае (угол I — произвольный) показана
288
Рис. 4.5. Общий случай
поляризации естествен-
ного света диэлектриком
(угол i — произвольный)
Рис. 4.6. Частный случай поляризации ес-
тественного света диэлектриком (угол i =
= 'в)
на рис. 4.5. Луч монохроматического (длиной волны %) естествен-
ного света падает из среды с показателем преломления для этой
длины волны, равным п1У на поверхность диэлектрика, имеющего
показатель преломления для этой же длины волны, равный п2, под
произвольным углом I. При некотором угле падения iB (угол Брю-
стера), различном для разных диэлектрических сред, для отражен-
ного луча имеет место полная поляризация. Схематически поляри-
зация для случая i = 1В показана на рис. 4.6.
Численно поляризация как отраженного, так и преломленного
луча определяется относительной степенью поляризации излучения
Р= ,х . 100%,
т 7il
где /± и 11| — интенсивности пучков, поляризованных перпенди-
кулярно и параллельно плоскости падения соответственно.
По аналогии относительная степень поляризации излучения,
прошедшего через диэлектрическую среду, определяется выражением
100 %-
Чгт' |т|
где Iдт и I у т —интенсивность прошедшего через среду излуче-
ния, поляризованного перпендикулярно или параллельно плоско-
сти падения соответственно.
При i = iB для отраженного луча Iц =0 и Р = 100 %; для
преломленного луча Р также достигает максимума (около 30 %).
Угол Брюстера определяется из выражения
tg 1в =
Для случая отражения на границе воздух — диэлектрик
tg iB — И-2-
Отметим, что при i = iB угол между отраженным и преломлен-
ным лучом равен 90°.
10 Л. А. Новицкий и Др-
289
Соотношения между амплитудами падающей, отраженной и пре- fi
ломленной волнами известны над название формул Френеля. Коэф-.;
фициент отражения на границе двух диэлектриков определяется.
выражением
__ 1 Г sin2 (t — t") , tg2 (t — i') 1
—' 2 L sin2 (i + i') ' tg2 (i + i') J ’
Соотношение между i и i' устанавливается законом преломления <
пх sin i — п2 sin С.
При nY = 1 и i = 0°
p' = (v^r)2- '
Из формулы (4.1) следует, что (ъ. увеличивается с ростом пока-
зателя преломления.
До сих пор мы рассматривали двулучепреломление и дихроизм
как поляризационные явления, происходящие в естественных ани- ;
зотропных средах. Анизотропия может быть создана и искусст-
венно в средах, обычно являющихся изотропными. Этот вопрос
рассмотрен ниже. ;
3. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОПТИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ i
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ПРИБОРОВ
Оптические детали поляризационных приборов можно ус-
ловно разделить на две группы: детали общего назначения (объек-4
тивы, окуляры, светофильтры, оборачивающие системы, отража-
тельные призмы и зеркала, шкалы и сетки), аналогичные соответ-
ствующим деталям различных типов оптико-электронных приборов;^
детали специального назначения (поляризаторы, анализаторы, фа-1
зовые пластинки, фазовые компенсаторы, поляриметрические пла-^
стинки), наличие которых в приборах и определяет их принад- :
лежность к классу поляризационных. |
Детали первой группы изготовляют из тех же материалов, что |
и аналогичные детали оптико-электронных приборов других ти-1
пов (в основном из бесцветного и цветного оптических стекол для ;
работы в видимой области, кварцевого стекла для работы в инфра- >
красной и ультрафиолетовой области). Эти материалы подробно ;
описаны в литературе и на них мы здесь не останавливаемся. j
Материалами для деталей второй группы служат в основном >
природные и синтетические кристаллы, свойства которых еще не-
достаточно обобщены и не систематизированы. Поэтому ниже дано д
краткое описание и приведены характеристики материалов второй |
группы. I
Двулучепреломляющие материалы j
Из материалов, обладающих естественной оптической актив- 4
ностью, в поляризационных приборах в основном используют ис- 1
ландский шпат (природный), слюду (природную), кристаллический
кварц (природный и синтетический). 1
290 |
Исландский шпат 1 * СаО.СО2, представляющий собой водяно-
прозрачную разновидность углекислого кальция (кальцита), об-
ладает заметным двулучепреломлением, относится к одноосным
отрицательным кристаллам с каркасной структурой (бесконечные
трехмерные решетки—тригональная сингония); при раскалыва-
нии разделяется по плоскостям спайности на кристаллы правиль-
ной ограненной формы.
Ранее в отечественном оптическом приборостроении использо-
вался импортный исландский шпат. В настоящее время месторожде-
ния исландского шпата найдены в Советском Союзе, что позволяет
обеспечивать потребности народного хозяйства страны отечествен-
ным материалом.
Заготовки исландского шпата, используемые для изготовления
поляризационных деталей, поставляются в виде пластин, блоков
и ромбоэдров различных размерных категорий (по данным миро-
вой практики добычи исландского шпата максимальный размер
образцов вдоль оптической оси доходил до 0,6 м).
По спектральным областям применения отечественный исланд-
ский шпат подразделяется на три марки: ИШ-У для диапазона длин
волн 0,22—1,9 мкм, материал бесцветен или имеет желтую, розо-
вую или фиолетовую окраску, контролируемое светопоглощение
при 0,22 и 0,31 мкм; ИШ-В для диапазона длин волн 0,4—1,9 мкм,
материал бесцветен или имеет желтую, розовую или фиолетовую
окраску, контролируемое светопоглощение при 0,4 мкм; ИШ-И
для красного и ближнего инфракрасного диапазона длин волн, мате-
риал имеет желтую окраску, контролируемое светопоглощение
при 0,7 мкм.
В пределах каждой марки выделяются сорта — уникальный,
экстра, первый, второй и третий. Сорт является обобщенной харак-
теристикой и соответствует набору в природном материале сле-
дующих показателей качества; светопоглощение, свильность, на-
личие включений, наличие двойников роста, светорассеяние. По
каждому показателю качества установлены три категории (I, II и III).
Исландский шпат имеет следующие основные физические ха-
рактеристики:
Плотность при 298 К, кг/м3......................2711
Твердость по шкале Мооса ...................... 3
Температура плавления, К ...................... 1612
Спектральные коэффициенты отражения при X,
мкм:
0,22 0,042
.0,31 ...................-.................0,037
0,40 0,035
0,70 0,034
1 Название «исландский шпат» объясняется тем, что первые образцы дву-
лучепреломляющих деталей (начиная со второй половины XVII в.) изготовлялись
из кальцита, добывающегося в Исландии; термином «шпат» (немецк. Spat — бру-
сок) в минералогии именуются материалы с совершенной спайностью, при рас-
калывании которых образуются призматические обломки с гладкой поверхностью.
Ю* 291
4.1. Температурный коэффициент линейного расширения исландского шпата
т, к а || • 10е, 1/К 10е, 1/К т, К а || • 10е, 1/К ар 10е, 1/К т, к а || • 10е, 1/К 10е, 1/К
120 16,4 4,56 170 20,6 5,16 220 23,2 5,53
130 17,3 4,68 180 21,3 5,25 230 23,6 5,58
140 18,3 4,83 190 21,8 5,34 240 23,9 5,62
150 19,1 4,94 200 22,4 5,41 250 24,1 5,65
160 19,9 5,06 210 22,8 5,48 260 273 24,3 24,4 5,67 5,68
Примечание. а ц — температурный коэффициент линейного расширения в на-
правлении, параллельном оптической оси; а_|_ — то же, в направлении, перпендикулярном
оптической осн.
Теплофизические и по-
ляризационные характери-
стики исландского шпата
приведены в табл. 4.1—4.3,
его спектральные
циенты внутреннего
кания — в табл 4.4
Кристаллический
SiO2, представляющий собой
водяно-прозрачную разно-
видность кремнезема, обла-
дает сравнительно малым
двулучепреломлением, по-
поляризационных приборов, для изготов-
кристаллический кварц, отличны
из исландского шпата; относится
кристаллам гексагональной кри-
встречается в природе во многих
монокристаллов; в воде не рас-
получение синтетического
4.2. Удельная теплоемкость ср
и теплопроводность исландского шпата
т, к Ср, Дж/(кг- К) Х||, Вт/(м- К) Вт/(м- К)
273 849 4,01 3,47
323 — 3,41 3,01
373 895 3,00 2,73
Примечание, к ц, — теплопровод-
ность в направлении, параллельном н перпенди-
кулярном оптической оси соответственно.
коэффи-
пропус-
[12, 14].
кварц
этому типы деталей
ления которых применяется
от тех, которые изготовляют
к одноосным положительным
сталлографической системы;
местах в виде естественных
творяется. Освоено промышленное
кварца (модификация кристаллического кремнезема, устойчивая ;
при температурах ниже 1140 К), позволяющее выращивать круп- -
ные, высококачественные кристаллы в виде пластин, широко при- |
меняемых в различных областях науки и техники.
Кристаллический кварц имеет следующие основные физические
характеристики:
.Спектральная область применения, мкм . . . 0,4—2,6
Плотность при 298 К, кг/м3 ................... 2648
Модуль продольной упругости, Па ............9,8-1010
Температура плавления, К ..................... 1743
Удельная теплоемкость при 285—373 К,
Дж/(кг-К)..................................... 790
Твердость по шкале Мооса................... 5—6
292
4.3. Показатели преломления исландского шпата при 291 К
X, мкм «0 «е К, мкм «0 «е X, мкм «о «е
0,533 1,66277 1,48841 0,8007 1,64869 1,48216
0,312 1,71425 1,51140 0,560 1,66046 1,48736 0,9047 1,64578 1,48098
0,41 0 1,68014 1,49640 0,589 1,65835 1,48640 0,9460 1,64480 1,48060
0,434 1,67552 1,49430 0,643 1,65504 1,48490 1,0417 1,64276 1,47985
0,467 1,67024 1,49190 0,656 1,65437 1,48459 1,0973 1,64167 1,47948
0,486 1,66785 1,49074 0,670 1,65367 1,48426 1, 1592 1,64051 1,47910
0,508 1,66527 1,48956 0,768 1,64974 1,48259 1,2288 1,63926 1,47870
Примечание. Значения пе приведены Для направления, перпендикулярного
оптической оси. Термооптические постоянные (при 0,645 мкм) составляют dn /<1Т =
0,2114-10"6 l/к И dne/dT = 0,1903- 10~5 1/К-
Теплофизические и поляри- зационные характеристики квар- ца приведены в табл. 4.5—4.7. 4.4. Спектральные коэффициенты внутреннего пропускания исландского шпата
Кристаллический кварц об- ладает также свойством изме- нять положение плоскости поля- ризации проходящего через него света (так называемое вращение плоскости поляризации). Этот вопрос подробно рассмотрен в п. 5 данной главы. Калиевая слюда — мусковит (водный алюмосиликат калия) КА12 (OH,F)2 [AlSi3OJ0] пред- ставляет собой кристалл монок- линной системы с весьма совер- шенной спайностью (расщепляется на очень тонкие ровные пла- Марка Катего- рия X, мкм Толщина образца, мм *
ИШ-У I II III 0,22 10 0,50 0,45 0,35
иш-в I II III 0,40 10 0,90 0,80 0,70
иш-и I II III 0,70 10 0,99 0,97 0,90
стинки); в природе встречается в виде призматических, иголь-
чатых и пластинчатых кристаллов, а также в виде волокон;
относится к двухосным кристаллам, характеризующимся тремя
показателями преломления nG, nm rip. Для оптически чистой
бесцветной разновидности слюды — мусковита, применяемого
в поляризационных приборах, согласно ГОСТ 14328.0—77—
ГОСТ 14328.7—77 устанавливаются следующие допустимые содер-
жания компонентов (в массовых долях), %: двуокись кремния
45—50; окись железа —до 0,5; окись калия 5—12; окись магния —
не свыше 2; окись алюминия — свыше 25; пятиокись фосфора —не
свыше 0,2; трехокись серы — не свыше 0,3.
* G, иг, р — начальные буквы французских слов Grand — большой, niojen —
средний, petit — малый.
293
4.5. Температурный коэффициент линейного расширения
кристаллического кварца
т, к а у • 10е, 1/К а_]_- 10е, 1/К т, К а и - 10е, 1/К а_|_- 10е, 1/К Т, К а и • 10е, 1/К а j_- 10е, 1/К
100 3,10 7,02 170 4,90 10,9 240 6,37 12,8
но 3,40 7,60 180 5,11 11,3 250 6,58 13,0
120 3,70 8,24 190 5,33 11,7 260 6,79 13,2
130 3,95 8,86 200 5,54 12,0 273 7,07 13,5
140 4,20 9,44 210 5,74 12,2 280 7,22 13,6
150 4,45 10,0 220 5,92 12,4 293 7,43 13,8
160 4,70 10,5 230 6,16 12,6 300 7,64 14,0
4.6. Теплопроводность кристаллического кварца
Т, К Х||, Вт/(м- К) к±, Вт/(м-К) т, к Кц( Вт/(м- К) х±> Вт/(м- К) Т, К Хц, Вт/(м- К) к1- Вт/(м- К)
100 35,3 19,4 170 21,8 П,7 240 14,0 7,90
НО 32,7 17,7 180 20,4 11,0 250 13,2 7,50
120 30,5 16,4 190 19,1 10,4 260 12,4 7,20
130 28,5 15,3 200 17,9 9,80 270 11,4 6,82
140 26,6 14,2 210 16,8 9,30 280 10,9 6,60
150 25,0 13,3 220 15,8 8,82 290 10,0 6,30
160 23,4 12,5 230 14,9 8,32 300 9,50 6,10
4.7. Показатели преломления кристаллического кварца при 291 К
К мкм «о К мкм п0 пе %, мкм и0 «е
0,214 1,63039 1,64262 0,480 1,55012 1,55943 0,845 1,53752 1,54640
0,250 1,60032 1,61139 0,509 1,54823 1,55747 1,00 1,53503 1,54381
0,303 1,57695 1,58720 0,589 1,54425 1,55335 1,08 1,53387 1,54260
0,340 1,56747 1,57738 0,628 1,54282 1,55188 1,40 1,52972 1,53826
0,405 1,55716 1,56671 0,656 1,54190 1,55093 1,53 1,52800 1,53646
0,436 1,55379 1,56322 О', 707 1,54049 1,54947 1,60 1,52703 1,53545
0,468 1,55103 1,56037 0,766 1,53907 1,54801 1,80 1,52413 1,53242
Примечание. Термооптические постоянные (при Х= 0,645 мкм) составляют
dn0]dT = -0,549- 10-6 1/К и dnj/dT = — 0,653- 1 О-6 1/К-
Слюда мусковит имеет следующие основные физические харак-
теристики:
Плотность при 298 К, кг/м3 ............................... 2800—2900
Температура плавления, К ................................. 623—673
Растворимость в воде.........................................Не растворяется
Удельная теплоемкость, Дж/(кг-К):
при 293 К ................................................... 870,5
при 300—373 К................................................ 871,5
Твердость по шкале Мооса .......................................... 3
294
плнопоглощаемость (за 48 ч пребывания в атмосфере с влаж-
ностью, близкой к 100%), % .............................. 1,3—4,5
Предел прочности при растяжении (на образцах толщиной
О 02—0,05 мм), Па ....................................... (1,67—3,53)-108
усадка (при сжимающем усилии до 8,34-107 Н/м2), % . . . . 3
Электрическая прочность в однородном электрическом поле
при температуре до 573 К, В/м ........................... Ю9
Диэлектрическая постоянная............................... 7—7,5
Тангенс угла диэлектрических потерь в направлении, перпен-
дикулярном плоскости спайности:
при 50 Гц ........................................... 5-10“4—5-10~3
при 1 МГц............................................ 10 4
Удельное электрическое сопротивление при температуре до
473 К, Ом-м:
в направлении, перпендикулярном плоскости спайности . . 1012—1014
в направлении, параллельном плоскости спайности .... 106—107
Температурный коэффициент линейного расширения, 106 1/К,
при 293 К:
в направлении главной оси 11 эллипсоида теплового рас-
ширения ....................................................... 8,3
в направлении главной оси 22 эллипсоида теплового рас-
ширения ............................................... 17,0
Теплопроводность, Вт/(м-К):
при 90 К .............................................. 140,0
при 293 К .................................................... 167,6
при 300 К .................................................... 180,0
Показатели преломления при 291 К для длины волны 0,589 мкм:
пв........................................................... 1,594
пт............................................................. 1,590
пр ............................................................ 1,561
Спектральная область применения, мкм ......................0,4—2,5 и 2,8—5,5
Дихроичные материалы
Дихроичными материалами называют двулучепреломляющие ве-
щества, в которых один из лучей (о или е) поглощается значительно
сильнее, чем другой.
Из природных дихроичных материалов при поляризационных
измерениях ранее использовался турмалин — двулучепреломляю-
щий одноосный отрицательный кристалл, в котором луч о погло-
щается значительно сильнее, чем луч е. В настоящее время турмалин
применяют редко, поэтому ниже он описан лишь вкратце.
Турмалин представляет собой минерал кальцевых боросилика-
тов (Na, Са) (Mg, Fe, Li)3 Al6 [Si6O18 ] [ВО3]3(ОН)4; кристалли-
зуется в тригональной сингонии; образует столбчатые кристаллы,
радиально-лучистые агрегаты.
Поглощение луча о в турмалине зависит от длины волны и угла
падения естественного света. При нормальном падении пластинка
турмалина толщиной около 1 мм, вырезанная перпендикулярно
оптической оси, практически полностью поглощает луч о во всем
видимом циапазоне спектра. Особенно ярко выражен дихроизм
У зеленой разновидности турмалина (коэффициент пропускания
турмалином лучей е зеленого цвета максимален).
295
Турмалин имеет следующие основные физические характеристики:
Плотность, кг/м3 .................................... 3040—3110
Твердость по шкале Мооса ............................ 7—7,5
Показатель преломления (для А -- 0,5893 мкм в направ-
лении, перпендикулярном оптической оси):
п0................................................... 1,669
пе................................................... 1,638
Спектральная область применения, мкм ..............0,45—0,55
В природе монокристаллы турмалина, являющегося полудра-
гоценным минералом, встречается редко, а синтетическое получе-
ние кристаллов турмалина больших размеров еще не освоено. Тур-
малин обладает заметным окрашиванием света, спектральная об-
ласть его пропускания, как указывалось выше, весьма ограничена,
В связи с этим для практических целей получили распространение
синтетические материалы.
Синтетические дихроичные материалы характерны тем, что в низ
монокристалл заменен большим числом упорядоченных (одина-
ково ориентированных) мелких кристаллов или молекул. Эти ма-
териалы представляют собой анизотропные пленки, пропитанные
анизотропными молекулами или микрокристаллами. В качестве анизо-
тропной пленки используются полимеры, структура которых состоит
из длинных (вытянутых) линейных молекул. При растягиваний
такой пленки в нагретом и размягченном состоянии полимерные
молекулы ориентируются длинными осями вдоль направления рас-
тяжения, в результате чего пленка становится анизотропной. Если
в пленке растворить вещество, молекулы (или монокристаллики)
которого анизотропны и дихроичны, то в результате растяжения
пленки эти примесные частицы также ориентируются (введение
в пленку такого вещества называется активацией пленки). Обра-
зуется дихроичная макроскопическая система, являющаяся поля-
ризатором света.
Разработанные для этой цели пленки делятся на две группы:1
молекулярные и кристаллические. Представители первой группы \
представляют собой анизотропные пленки с введенными в них ди-
хроичными молекулами, а второй группы — анизотропные пленки
с введенными анизотропными дихроичными микрокристаллами.
Типичными представителями первой группы являются пленки
Я-типа: пленка поливинилового спирта, окрашенная насыщенным
водным раствором йода, эффективно работает в области спектра
0,3—0,8 мкм.
Типичными представителями второй группы являются пленки
J-типа: пленка ацетата целлюлозы, активированная периодид-
сульфатом хинина (герапатитом); спектральная область примене-
ния 0,5—0,65 мкм.
Преимуществом дихроичных пленок по сравнению с двулучепре-
ломляющими призмами является их большая рабочая поверх-
ность, низкая стоимость изготовления. К недостаткам следует от-
нести низкую термостойкость, сравнительно малый коэффициент про-
296 ]
4.8. Коэффициенты пропускания пленок //-типа различных категорий
Категория т
Одиночная пленка Две пленки, плоскости поляриза- ции параллельны Две пленки, плоскости поляриза- ции взаимно перпен- дикулярны
1 До 0,30 До 0,20 До 0,01
2 0,30—0,35 0,20—0,25 » 0,1
з 0,35—0,40 0,25—0,35 » 1,0
4 Св. 0,40 — —
Примечание. Приводимые значения т получены при использовании источника
света типа А с цветовой температурой 2856 К (нестабильность напряжения питания источ-
ника света ±1 %) н селенового фотоэлемента с корригирующим фильтром в качестве пер-
вичного измерительного преобразователя.
4.9. Спектральные коэффициенты пропускания одиночной пленки //-типа
3-й категории
X, мкм П к, мкм Ч к, мкм X.
0,28 0,34 0,48 0,44 0,68 0,42
0,32 0,35 0,52 0,42 0,72 0,47
0,36 0,36 0,56 0,40 0,76 0,54
0,40 0,42 0,60 0,39 0,80 0,64
0,44 0,45 0,64 0,40
пускания, селективность спектральной характеристики тх = f (Z)
в видимой области спектра.
Средние значения РКх пленок Н- и J-типа для пленок толщиной
0,2 мм в интервале А, = 0,50н-0,70 мкм составляют 98—100 %.
Из отечественных дихроичных материалов рассмотрим поляри-
зационную влагостойкую пленку Я-типа, изготовляемую в соответ-
ствии с ОСТ 3-3995—77 и используемую в качестве поляризаторов
в области длин волн 0,28—0,80 мкм в условиях умеренного и холод-
ного климатов.
Пленку изготовляют из поливинилового спирта высшего сорта
марки 40/2 (исходный продукт согласно ГОСТ 10 779—78 представ-
ляет собой порошок белого или желтоватого цвета). Размеры за-
готовок 100x100 и 250x250 мм. В зависимости от коэффициента
пропускания поляризационная пленка подразделяется на четыре
категории (табл. 4.8 и 4.9), характеризующиеся определенными
значениями т.
Пленка допускает эксплуатацию после воздействия воды при
293 + 2 К в течение 24 ч и при воздействии окружающего воздуха
с температурой от 213 до 333 К.
297
4.10. Характеристики плавленого кварца, хлористого серебра, селена
и германия
Параметр Плавленый кварц Хлористое серебро Селен аморфный Германий
Спектральная область при- менения, мкм 0,25—4,5 До 25 До 20 До зо ;
Плотность при 293 К, кг/м3 2202 5560 4300 5327
Твердость по Моосу 5,5 2,5 2 6
Удельная теплоемкость при 293 К, Дж/(кг- К) 697 357 399 411
Теплопроводность при 293 К, Вт/(м- К) 1,218 1,098 0,168 6,006
Температурный коэффициент 5-10“7 3- 10“7 4,87-10‘7 5,75-10-6
линейного расширения, 1/К в интервале 293—1173 К при 298 К в интервале 273—298 К при 300 К
Модуль продольной упруго- сти при 293 К, Па 7,3-1010 — — —
Коэффициент ^Пуассона 0,1682 0,41 — —
Диэлектрическая проницае- 3,78 12,3 6,0 15,8
мость ' при 100 Гц при 106 Гц при 100 Гц при 106 Гц
и 298 К и 293 К и 298 К и 77 К
Тангенс угла диэлектриче- ских потерь при 100 Гц и 298 К Показатель преломления при 300 К: 0,00085 0,0018
при Л = 1 мкм 1,45047 2,02239 — —
при X = 2 мкм 1,43817 2,00615 2,42ч-2,38 4,116
при X = 3 мкм 1,41937 2,00230 — 4,045
Материалы для поляризации света при отражении
и преломлении
Для поляризации света при отражении и преломлении на гра-
нице двух сред используют разнообразные диэлектрические ма-
териалы. Для видимой области чаще всего применяют оптическое
бесцветное стекло различных марок, для ультрафиолетовой — плав-
леный кварц, для инфракрасной — тонкие пленки хлористого се-
ребра, селен, германий. Эти материалы нашли широкое применение
не только в поляризационной аппаратуре, но и в других типах
оптико-электронных приборов, в полупроводниковой технике, элек-
тронике и др.
Характеристики материалов, применяемых для инфракрасной
и ультрафиолетовой области спектра, приведены в табл. 4.10. Ха-
рактеристики оптических бесцветных стекол подробно освещены
в литературе и поэтому здесь опускаются.
-4. ИСКУССТВЕННАЯ АНИЗОТРОПИЯ
Достаточно сильные внешние воздействия могут вызвать
в изотропных материалах явно выраженное преимущественное на-
правление молекул вещества, сопровождающееся их перегруппи-
ровкой и образованием так называемой искусственной анизотропии.
298
Искусственная анизотропия ус-
пе1пно изучается с помощью по-
ляризационных приборов (в частно-
сТи, полярископов и поляриметров).
Иногда внешние воздействия из-
меняют характер анизотропии у ани-
зотропных тел, например, превра-
щают одноосные кристаллы в двух-
осные.
Такими внешними воздействия-
ми, вызывающими механические
деформации, являются давление,
Рис. 4.7. Схема возникновения дву-
лучепреломления в изотропном ма-
териале при механических дефор-
мациях
неравномерное нагревание или ох-
лаждение.
Явление возникновения в изо-
тропных материалах двулучепре-
ломления при механических дефор-
мациях схематически показано на рис. 4.7. Р ненагруженном
состоянии тело 2 является изотропным. При одностороннем
сжатии или растяжении линия действия 1—1 силы Q играет роль
оптической оси тела, приобретающего свойства одноосного кри-
сталла. Проходящий через тело плоскополяризованный свет
длиной волны X разлагается на два пучка лучей, поляризован-
ных в направлении действия силы (луч е) и перпендикулярно к ней
(луч о).
Установленная опытным путем связь между оптическими и ме-
ханическими характеристиками вещества, получившего при меха-
ническом нагружении (растяжении или сжатии) свойства одноосного
кристалла, находящегося в плосконапряженном состоянии, в слу-
чае, когда параллельный пучок лучей длиной волны Z падает нор-
мально к оптической оси кристалла, имеет вид
п0 — пе = В (Oi — а2).
Здесь п0 и пе — максимально отличающиеся друг от друга по-
казатели преломления лучей о и е, соответствующие колебаниям
в направлении, перпендикулярном и параллельном сжимающей
(растягивающей) силе; В — оптический коэффициент напряжения,
характеризующий взаимосвязь между двулучепреломлением и вы-
зывающими его напряжениями, УПа; и <т2 — главные нормальные
напряжения, плоскости которых совпадают с плоскостями поляри-
зации лучей о и е соответственно, Па.
Коэффициент В зависит от свойств вещества и длины волны %
потока излучения. Определяется измерением показателя двулуче-
преломления b образца, подвергнутого одностороннему сжатию
или изгибу.
Значения В-1012 У Па составляют:
от 0,66 (ТФ10) до 3,98 (0Ф1) при X = 0,55 мкм для оптического
бесцветного стекла (ГОСТ 13659—78);
299
от 1,75 (ЖС20) до 4,20 (ПС14) для оптического цветного стекла-
(ГОСТ 9411-81Е);
3,45 при X 0,55 мкм для оптического кварцевого стекла
(ГОСТ 15130—79).
Определение показателя двулучепреломления b основано на из-
мерении угла, на который следует повернуть анализатор для ком-
пенсации оптической разности хода лучей А эллиптически поляри-
зованного излучения. Измерение производится на полярископе-
поляриметре или на поляризационном измерительном компенса-
торе с предельной погрешностью от +3 нм при А < 100 нм до+ 20 нм
при А > 1000 нм (ГОСТ 3519—80).
Максимально допустимая величина А в нанометрах на 1 см пути
при X = 0,55 мкм и В = 2,0 1012 СПа в зависимости от категории
материала по двулучепреломлению составляет:
от 1,5 до 35 для оптического бесцветного стёкла (ГОСТ 3514—76);
до 80 для оптических кристаллов (ГОСТ 23136—78);
от 30 до 100 для оптического кварцевого стекла (ГОСТ 15130—79).
Методы исследования напряжений, деформаций и скоростей
деформаций в упругой области с помощью поляризационных явлений
известны давно, однако применение их в поляриметрии сдержива-
лось из-за отсутствия материалов, обладающих необходимым ком-
плексом оптических и механических свойств: механической и опти-
ческой однородностью, высокой пластичностью, наличием опреде-
ленной связи между А и Д высокими пьезооптическими констан-
тами, высоким коэффициентом пропускания, твердостью, легкостью
механической обработки, теплоустойчивостью. В настоящее время
такие материалы разработаны, и поляризационный метод исследо-
вания напряжений, возникающих при механических деформациях,
получил широкое распространение при научных исследованиях и
в промышленности (методы фотоупругости и фотопластичности).
Методы фотопластичности и фотоупругости практически реа-
лизуются в двух вариантах: 1) с применением прозрачных фото-
пластичных моделей, подобных реальным изучаемым объектам;
2) с применением прозрачных оптически чувствительных пленок, на-
клеиваемых на реальные непрозрачные объекты, окрашенные отра-
жающей краской, и копирующих их пластические деформации.
Для реализации первого варианта используют высокополи-
мерные материалы (целлулоид, полистирол), эпоксидные смолы и др1.
Целлулоид CeHN3Ou, относящийся к пластмассам, представляет
собой органическое вещество, получаемое из раствора нитроклет-
чатки в смеси спирта с эфиром после обработки раствора камфорой.
Детали из целлулоида, исследуемые поляризационным методом,
получают пресс-дутьем в формах, горячим прессованием, прессо-
ванием с последующим охлаждением, механической обработкой
(резание, Склеивание).
1 Для ряда испытаний (при изучении остаточных деформаций и др.) исполь-
зуют оптически нечувствительное стекло (модификация органического стекла с уве-
личенным содержанием дибутилфталата), поликарбонатную смолу и нитрат цел-
люлозы.
300
4.11. Разность хода лучей о и е в целлулоиде при различной деформации
Длина волн ы, мкм Относитель- ная дефор- мация, % Разность хода лучей о и е, нм Длина волны, мкм Относитель- ная дефор- мация, % Разность хода лучей о и е, нм
5 2500 5 2600
0,4368 10 15 3200 3600 0,6700 10 15 3900 4300
20 3800 20 4500
При одноосном растяжении или сжатии целлулоид становится
двулучепреломляющим отрицательным материалом. Для оптиче-
ских исследований используют целлулоид технически прозрачный
(составные части: нитроцеллюлоза, камфора, краситель).
Стабильность механических свойств целлулоида заметно воз-
растает с ростом времени старения.
Целлулоид имеет следующие основные физические характери-
стики:
Плотность, кг/м3 ....................................1300—1400
Предел прочности, Па:
при растяжении....................................... 3,92-107
при статическом изгибе .......................... 4,91•107
Тангенс угла диэлектрических потерь .................... 0,025
Коэффициент пропускания в области 0,35—3 мкм при
300 К (излучатель — лампа Мазда):
синий образец, толщина 0,5 мм ....................... 0,66
желтый образец, толщина 0,5 мм .................. 0,56
Удельное объемное электросопротивление, Ом-м ... 1-Ю9
Пробивное напряжение, В/м............................ 3-107
Зависимость разности хода от относительной деформации при-
ведена в табл. 4.11.
Полистирол [—СН2—СН—С6Н5—...] представляет собой арома-
тический углеводород с кратными связями в боковой цепи. Является
продуктом полимеризации стирола. Выпускается в виде порошка
или гранул, из которых затем приготовляются заготовки в виде
твердой стеклообразной массы. В соответствии с ГОСТ 20282—74
эти заготовки разделяются на три группы: блочный полистирол
(ПСМД и ПСМ), суспензионный полистирол (ПСС и ПССП) и эмуль-
сионный полистирол (ПСЭ-1 и ПСЭ-2). Образцы для поляризацион-
ных исследований изготовляют из эмульсионного полистирола
марки А (прозрачного) литьем под давлением и горячим прессованием
в пресс-форме. Повышение ударопрочности и теплостойкости, а также
понижение хрупкости достигается модифицированием полистирола
бутадиеновым каучуком.
301
4.12. Теплопроводность X, температуропроводность а
и удельная теплоемкость ср полистирола
т, к X- 1 о3, Вт/(м-К) а - 107, м2/с Ср, Дж/(кг- К) — т, к х- ю3, Вт/(м- К) а- Ю7, м2/с СР’ Дж/(кг- К)
100 15,2 3,35 445 200 26,8 2,98 895
но 16,2 3,29 495 210 28,0 2,96 940
120 17,5 3,24 535 220 29,1 2,94 980
130 18,8 3,20 580 230 30,2 2,92 1030
140 19,8 3,16 625 240 31,4 2,91 1070
150 21,0 3,12 670 250 ,32,5 2,88 1120
160 22,1 3,08 715 260 33,7 2,88 1160
170 23,2 3,05 765 273 35,0 2,88 1210
180 24,4 3,02 805 280 35,9 2,87 1250
190 25,7 3,00 855 290 37,0 2,86 1295
300 38,1 2,84 1335
Полистирол имеет следующие основные физические характери- i
стики:
Коэффициент пропускания образца толщиной 10 мм в видимой
области.................................................... 0,80—0,90
Плотность, кг/м3 .......................................... 700—1200
Модуль продольной упругости, Па .......................... 2,6-1010
Предел прочности при статическом изгибе, Па................(4,9-ь 5,9)-107
Относительное удлинение при изгибе, % ................... 1,5—3,0
Твердость по шкале Мооса......................................... 2—3
Диэлектрическая постоянная ...................................... 30
Тангенс угла диэлектрических потерь ............................ 0,002
Показатель преломления для 0,5893 мкм...................... 1,59
Удельное электрическое сопротивление, Ом-м................. 1012—1013
Коэффициент пропускания в видимой области спектра (образец
толщиной 2 мм, полученный полимеризацией в массе).......... 0,88—0,89
Температурный коэффициент линейного расширения при 293, 1/К (8-ь 13)-10~7
Теплофизические характеристики полистирола приведены
в табл. 4.12.
Эпоксидные смолы представляют собой синтетические смолы,
содержащие в молекуле эпоксидные группы ... О—С—С—О ... Они
являются продуктом щелочной конденсации эпихлоргидрина с ди-
оксидифенилпропаном. Отечественные эпоксидные смолы выпу-
скают в соответствии с ГОСТ 10587—76.
Для оптических исследований используют обычно эпоксидную
смолу Э-40, изготовленную на очищенном дифенилолпропане, го-
рячеотвержденную малеиновым и фталиевым ангидридом. Для
повышения предела упругости в смолу вводят специальные пла-
стификаторы (типа дибутилфталат, а также предельные и непре-
дельные полиэфиры и полиэфиракрилаты). Такой материал обла-
дает малой усадкой, очень высокой адгезией, механической проч-
ностью, влагостойкостью, хорошими электроизоляционными свой-
ствами.
302
Эпоксидная смола Э-40 имеет следующие физические харак-
теристики:
Рпотность, кг/м3 .......................................... 1350—1650
Максимальная продольная нормальная деформация, %........... 16—20
иодуль продольной упругости, Па ...........................(2,2-н 2,6) • 109
Вязкость, Па-с ............................................ 39-104—1,1-107
Тангенс угла диэлектрических потерь (при 50 Гц)............ 0,003—0,006
Следует иметь в виду, что характеристики смол в сильной сте-
пени зависят от состава, качества отвердителя и пластификатора,
температуры и времени полимеризации. Поэтому приведенные
числовые значения ^параметров следует считать ориентировочными.
Для реализации второго варианта (при использовании опти-
чески чувствительных слоев) применяют материалы на основе ка-
нифоли и этилцеллюлозы, в частности, сплава канифоли с кани-
фольным маслом и раствор этилцеллюлозы К-290 в смесях бензи-
лового спирта и дибутилфталата (при его содержании до 60 %).
Сплав канифоли и канифолевого масла приготовляют при мас-
совом отношении компонентов сплава 4:1. В качестве исходных
веществ используют малоокисленные смоляные кислоты С20Н30О2,
дающие светлые марки канифоли, и канифольное масло высшей
фракции, получаемое разгонкой канифоли светлых марок. Приго-
товленный таким образом сплав прозрачен в видимой части спектра.
Вязкость достигает величины 2,45-107 Па-с. Скорость деформации
сплава при комнатной температуре пропорциональна напряжению
сдвига.
Раствор этилцеллюлозы имеет вязкость около 107 Па-с, модуль
продольной упругости (2,15+4,4) • 104 Па, коэффициент Пуассона 0,5.
Оптически чувствительные слои наносят на исследуемый обра-
зец либо путем полимеризации тонкой пленки наносимого матери-
ала между зеркальными стенками с последующим ее наклеиванием
на образец, либо путем полимеризации пленки заданной толщины
непосредственно на образце. При толщине оптически чувствитель-
ных слоев 0,5—2 мм разнотолщинность по поверхности исследуе-
мого образца не должна превышать 0,02—0,1 мм.
Явление возникновения в изотропных материалах двулучепре-
ломления при их помещении в электрическое поле получило назва-
ние электрооптического эффекта. Сущность явления состоит в том,
что дипольные молекулы изотропного материала под воздействием
электрического поля ориентируются так, что материал уподобляется
монокристаллу, оптическая ось которого параллельна вектору на-
пряженности электрического поля.
Различают квадратичный электрооптический эффект (эффект
Керра) и линейный электрооптический эффект (эффект Поккельса).
На рис. 4.8 схематически показано возникновение квадратичного
электрооптического эффекта. Входящий в конденсатор (в ячейку
Керра) 3 линейно поляризованный свет длиной волны % проходит
между обкладками конденсатора 2 перпендикулярно направлению
электрического поля. Если ячейку Керра заполнить специально
303
Рис. 4.8. Схема возникновения
двулучепреломления в изотроп-
ном материале под воздействи-
ем поперечного электрического
поля (эффект Керра)
4.13. Постоянная Керра нитробензола
для разных температур и длин волн
Условия измерения В., м/В2
Давле- ние, Па Темпера- тура, К X, мкм
1,01 • 10Б 280 293 309 309 0,436 0,546 0,436 0,577 6,14- 10“12 2,22-10“12 4,29-10-12 3,17-10“12
выбранным веществом (так называ-
емым электрооптическим материа-
лом), то при воздействии электри-
ческого поля последний становится
анизотропным с оптической осью
1—1, . совпадающей с направлением поля. В этом случае на вы-
ходе из ячейки образуются два одинаково направленных пучка
лучей, поляризованных взаимно перпендикулярно.
Экспериментально установлено, что
п0 — пе = Вк (Uld)2,
где Вк — электрооптическая постоянная Керра, м/В2; U — разность
потенциалов между пластинами конденсатора, В; d — расстояние
между пластинами конденсатора, м.
Абсолютная величина постоянной Керра характеризует пригод-
ность того или иного вещества к использованию его в ячейке Керра.
Величина В} заметно уменьшается с повышением температуры
жидкости.
Для практической реализации эффекта Керра успешно исполь-
зуют жидкий нитробензол, в котором этот эффект легко наблюдается
при подаче на конденсатор импульса напряжения в несколько сот
вольт (табл. 4.13).
Нитробензол C6H5NO2 относится к простейшим ароматическим
нитросоединениям. В неочищенном виде представляет собой желто-
ватую маслянистую жидкость, в чистом виде — бесцветную прозрач-
ную жидкость. Имеет запах горького миндаля, ядовит. Образуется
в результате реакции нитрования (при действии концентрированной
азотной кислоты в присутствии концентрированной серной кислоты).
Плотность 1200 кг/м3. Температура кипения 484 К- Не растворим
в воде.
На рис. 4.9 схематически показано возникновение линейного
электрооптического эффекта. Здесь г — кристаллографическая ось
одноосного кристалла 2; 1—1 — оптическая ось кристалла 2, совпа-
дающая с кристаллографической осью г; X — плоскополяризованный
свет, проходящий вдоль направления оптической оси 1—Г, Ед —
вектор напряженности электрического поля, приложенного в на-
304
правлении оси z\ Г, Г ~
измененные направления
оптической оси кристалла
после приложения элек-
трического поля.
Линейный электрооп-
тический эффект обнару-
жен в твердых телах,
причем только в кристал-
лах, лишенных центра
симметрии (пьезоэлектри-
ки). Он состоит в возник-
Рис. 4.9. Схема возникновения двулучепрелом-
ления в одноосном кристалле под воздействием
продольного электрического поля (эффект Пок-
кельса)
новении двулучепреломления при помещении кристалла в электри-
ческом поле. Если кристалл 2 (см. рис. 4.9) представляет собой
пластину г-среза, т. е. пластину, полученную вырезанием из одно-
осного кристалла перпендикулярно его кристаллографической оси
z, то для излучения X, идущего в направлении этой оси, пластина
z-среза будет изотропной, и двулучепреломление будет отсутствовать.
После приложения к кристаллу электрического поля в направле-
нии оси z оптическая ось 1—1 кристалла меняет свое направление
и кристалл из одноосного превращается в двухосный (новые искус-
ственные оси Г и 1"). Плоскость, в которой лежат новые оптические
оси, составляет с кристаллографическими осями хну угол 45°.
Угол со между осями Г и 1" возрастает с увеличением напряжен-
ности Еэ приложенного поля. Так как ось г уже не является оптиче-
ской осью кристалла, то излучение, проходящее в направлении г,
претерпевает двулучепреломление.
Аналитически электрооптический эффект описывается выраже-
нием
п' — п"
rtyU
~Т~
(4.2)
где п' и и*—показатели преломления пучков лучей с длиной
волны X, распространяющихся вдоль направлений Г и п0 —
показатель преломления обыкновенного луча для длины волны К
одноосного кристалла (до приложения электрического поля); г —
электрооптическая постоянная, м/В; U — напряжение, приложенное
к кристаллу, В; I — длина кристалла в направлении оси г.
Таким образом, электрооптический эффект, определяемый раз-
ностью п'—п", зависит от значений электрооптических постоянных г,
присущих данному типу кристалла.
Наибольшее распространение в аппаратуре, основанной на
эффекте Поккельса, получили синтетические кристаллы первично
кислого фосфата аммония NH4H2PO4(ADP), первично кислого фос-
фата калия KH2PO4(KDP), дейтерированные дигидрофосфаты аммо-
ния ND4D2PO4(DADP) и калия KD2PO4(DKDP), обладающие наи-
более высокими электрооптическими постоянными (табл. 4.14).
Кристаллы KDP и ADP относятся к одноосным положительным
монокристаллам типа ХН2РО4, не имеющим центра симметрии (кри-
305
4.14. Основные характеристики кристаллов ADP и KDP
Характеристика ADP KDP
Плотность, кг/м3 Показатель преломления для к: - 0,5893 мкм: 1804 2310
п0 1,4787 1,4684
пе 1,5242 1,5095
Электрооптическая постоянная при 293 К, м/В 8,5- 10"12 10,5-10"12
Точка Кюри, К 148 123
Диэлектрическая постоянная 20,2 14,0 J
Тангенс угла диэлектрических потерь Температурный коэффициент линейного расши- рения при температуре 120—300 К, 1/К, в на- правлении: 2,5-10 3 (при 36 ГГц) 5-10’4 ’ (при 0,1 ГГц)
оптической оси 1,9-10-6 34,3-10“6 f
перпендикулярном оптической оси 39,8-10-6 21,6-10-6 '
Спектральная область применения, мкм До 1,5 0,2—1,4
Напряжение пробоя по постоянному току, кВ/мм 25 27
Критическое (полуволновое) напряжение по длине волны к = 0,547 мкм при 293 К *, кВ Теплопроводность в направлении, параллельном оси кристалла, Вт/м-К, при температуре, К’- 8,6 7,5
173 — 1,40
223 — 1,20
273 — 1,15
323 — 1,10
373 Теплопроводность в направлении, перпендику- лярном оси кристалла, Вт/(м-К), при темпера- туре, К: — 1,05
173 — 1,80
223 — 1,60
273 — 1,50
323 — 1,40
373 — 1,30
* Напряжение, которое необходимо приложить хода А/2. к кристаллу для создания разнос'
сталлы тетрагонально-скаленоэдрического типа). Монокристалл^
типа ХН2РО4 представляют собой четырехгранную призму с основа^
ниями в виде четырехгранных пирамид. Оптическая ось таких кри^
сталлов проходит через вершины пирамид, т. е. совпадает с кристалл
лографической осью'г.
Кристалл KDP по сравнению с кристаллом ADP обладает боль^
шей электрооптической постоянной и большей твердостью, что позвО)
ляет более точно его обрабатывать. Выращивание этого кристалла
сопряжено с определенными технологическими трудностями.
Кристалл ADP обладает меньшей электрооптической постоянной,
однако технология его изготовления проще. В связи с этим и стои-
мость значительно ниже, чем стоимость KDP.
Выращивают ADP и KDP из водных растворов при комнатное
температуре. Размеры выращенных кристаллов составляют обычнс
306
4.15. Основные технические характеристики кристаллов DADP и DKDP
Характеристика DADP DKDP
спектральная область применения, мкм До 1,5 0,25—1,6
Плотность, кг/м3 1800 2300
Температурный коэффициент линейного расши- рения в диапазоне температур 393—573 К в на- правлении, параллельном оптической оси, 1/К 1,8-КГ ° 34,0- 10 6
Точка Кюри, К 240 217
Степень дейтерирования, % — 93
Температурный диапазон эксплуатации, К Этектрооптическая постоянная, м/В: 241—353 218—353
при 293 К 10,5- КГ1'2 (при А = = 0,5893 мкм) 25,7- 10 12 (при A = 0,69 мкм)
вблизи точки Кюри Критическое (полуволновое) напряжение, кВ: 379-10”12 (при А = — 0,69 мкм)
при 293 К 8,5 4,4 (при А = = 0,69 мкм)
вблизи точки Кюри — 0,3 (при А — — 0,69 мкм)
Габаритные размеры, мм — 40X40X40
Тангенс угла диэлектрических потерь — 5- 10 4 (при частоте 106 Гц)
Диэлектрическая постоянная Показатель преломления для X = 0,5893 мкм: 23 50 (при частоте 106 Гц)
«о 1,519 1,470
пе Теплопроводность в направлении, параллель- ном (перпендикулярном) оси кристалла, Вт/(м-К), при температуре, К: 1,510 1,476
173 — 0,90 (1,05)
223 — 1,10 (1,30)
273 — 1,15 (1,45)
323 373 — 1,10 (1,43) 1,05 (1,42)
15 40 мм. Электрооптический эффект увеличивается при понижении
температуры кристалла, особенно при приближении к точке Кюри.
Для защиты от действия влаги оптических деталей, изготовлен-
ных из кристаллов ADP и KDP, поверхности деталей покрывают
слоем раствора стиракрила 1 толщиной до 1 мкм. Такое защитное
покрытие эффективно защищает детали при влажности до 90 % и
температуре до 308 К.
В последнее время нашли широкое применение дейтерированные
Дигидрофосфаты аммония DADP и калия DKDP. Особенно следует
1 Стиракрил представляет собой соединение порошка (состав: полиметил-
Ме1акрилат и полистирол) и жидкости (метакрилат с 0,5—1 % диметилани-
Лпна).
307
отметить кристаллы DKDP, выращиваемые по технологии, раз{
ботанной во ВНИИОФИ, обеспечивающей высокую степень де
терирования, большие габаритные размеры, однородность оптщ
ских и электрооптических характеристик, высокие эксплуатационн
качества (табл. 4.15).
Для некоторых материалов возможно создание искусствен^
анизотропии с помощью магнитного поля (эффект Коттона—Мутона
перпендикулярного направлению распространения света. Теорет
ческое описание данного явления аналогично описанию эффек^
Керра, так как возникающая разность лучей о и е пропорциональ|
квадрату напряженности магнитного поля. Однако эффект Коттона-^
Мутона выражен значительно слабее, чем эффект Керра, и широко)
распространения при научных исследованиях не получил.
5. ВРАЩЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ
Теория вращения плоскости поляризации подробно из^
чается в курсе физической оптики, поэтому здесь ее не рассматр]
ваем. |
В некоторых типах поляризационных устройств применяют^
вещества, обладающие оптической активностью, т. е. свойство^
заключающимся в различиц показателей преломления оптически)
излучений с правой и левой круговой поляризацией при распро
странении их в этой среде. Линейно поляризованный свет, проход;
через такие вещества, остается линейно поляризованным, но ер
плоскость поляризации поворачивается. Угол, на который повора
чивается плоскость поляризации при взаимодействии линейно nd
ляризованного излучения с веществом, называют углом вращени
плоскости поляризации. Будем обозначать его через ф. Угол ф завй
сит от длины волны % падающего на вещество излучения, темпера
туры этого вещества и длины пути /, проходимого в нем излучением!
Для конкретизации оптической активности веществ и удобства ия
сопоставления обычно используют понятие удельного вращения её
щества — угол, на который поворачивается плоскость поляризаций
оптического излучения определенной длины волны при прохождений
им пути единичной длины в веществе. Будем обозначать его через ф^
Очевидно, что i
ф = ф0/. /
Температуру вещества и значение X необходимо оговаривать
Кристаллические вещества, обладающие оптической активностью
могут быть в двух модификациях; левовращающими и правовращЛ
ющими. Направление вращения принято устанавливать для наблю
дателя, смотрящего навстречу потоку излучения (правовращающи!
материал дает поворот по часовой стрелке, левовращающий — про|
тив часовой стрелки). Значение ф0 для обеих модификаций одина!
ково. 1
К числу оптически активных веществ, вращающих плоскостй
поляризации в отсутствии внешних воздействий, следует отнести!
308
рИсталлический кварц, для которого это свойство особенно заметно.
Значение ф0 кварца быстро увеличивается с уменьшением X, особенно
при переходе в ультрафиолетовую часть спектра. Для I = 1 мм при
293 К изменение ф0 с изменением Z иллюстрируется следующими
данными.
мкм 0,656 0,589 0,518 0,500 0,486 0,448 0,434 0,405 0,279 0,215
Д), грзд 17,25 21,72 28,62 30,78 32,76 39,24 41,92 48,90 114,5 236,0
При повышении температуры ф0 возрастает. Так, например, для
к = 0,589 мкм повышение температуры на 1 К вызывает увеличе-
ние фо на 0,003 .
Кварц существует как левовращающий, так и правовращающий,
что объясняется спиральной или винтообразной структурой, допу-
скающей возможность выращивания его в двух модификациях.
Вращение плоскости поляризации особенно заметно при про-
хождении излучения через кварц параллельно его оптической оси
в том случае, если кварц вырезан перпендикулярно оптической оси.
Заметим, что и при другой установке кристалла кварца происходит
вращение плоскости поляризации, однако наблюдение этого явления
осложняется из-за возникновения двулучепреломления.
Оптически активными веществами являются также и растворы
кристаллических веществ. Экспериментально установлено, что угол
вращения плоскости поляризации в растворах фр при постоянной
температуре и длине волны проходящего излучения пропорционален
концентрации С и толщине слоя раствора /р, т. е.
Фр ~ ФорЕ^р,
где фОр — удельное вращение раствора (отношение угла, на который
поворачивается плоскость поляризации оптического излучения опре-
деленной длины волны при прохождении им пути единичной длины
в растворе вещества, к концентрации этого вещества), зависящее
от природы вещества, длины волны, температуры и вида раствори-
теля.
Если известно фОр для исследуемого растворенного вещества, то,
измеряя /р и угол ф для растворов данного вещества с неизвестной
концентрацией, легко определить С *.
Вращение плоскости поляризации можно создать и искусственно
У оптически неактивных веществ, помещая их в магнитное поле.
Это явление, открытое Фарадеем, получило название магнитоопти-
ческого эффекта. Оно заключается во вращении плоскости поляри-
зации линейно поляризованного излучения, распространяющегося
в направлении магнитного поля, под действием этого поля.
В этом случае
Ф = ФоЖ
'—— _ ___
1,: Поляризационные приборы, предназначенные для измерения концентра-
Кчи растворов, часто называют сахариметрами.
309
Рис. 4.10. Объяснение явления
плоскости поляризации:
а — на входе
иа выходе из
вращения
в оптически активную
оптически активной среды
среду; б —
где фо — магнитооптиц
кая постоянная Верде, пр<
ставляющая собой коэфф
циент пропорциональное
между углом вращения пл
скости поляризации ф, а
условленным наложений
магнитного поля (вектор н
пряженности совпадает с н
правлением распространен!
оптического излучения в да
ной среде), и произведен^
напряженности Н внешне!
магнитного поля на геоме
рическую длину пути изл)
чения I в веществе. |
В данном случае в отла
чие от вращения плоскост!
поляризации у оптическ!
веществ направление вращения задается направлю
поля и не зависит от направления paenpq
Направление вращения определяется сс
активных
нием магнитного
странения излучения.
стороны наблюдателя, смотрящего вдоль направления вектора Haj
пряженности магнитного поля. ’
Магнитооптический эффект наступает очень быстро после момент!
возникновения магнитного поля и также быстро (10-9 с) исчезав!
при его снятии. |
Особенно большие значения величины фо имеют ферромагнитны®
материалы. Например, для железоиттриевого граната Y3Fe50i2 ма4
п угл. МИН I
гнитооптическая постоянная Верде имеет значение 85 - - —I
г Э-см 1
при К = 0,6328 мкм и 300 - при А, = 14-2 мкм.
г ’ Э • см r 1
Объяснение явления вращения.плоскости поляризации, данное
Френелем, заключается в представлении плоскости поляризаци^
в виде плоскости симметрии в круговом двойном преломлении —;
явлении, заключающемся в возникновении двух составляющих опти-
ческого излучения с правой и левой круговой поляризацией прц
распространении излучения в среде. Обе эти составляющие имеют*
одинаковые периоды и амплитуды.
Если на месте входа в оптически активное вещество вращающиеся’
электрические векторы Еправ и Елев правой и левой ветви симме-
тричны по отношению к плоскости П1—nlt то в каком-либо другбм
месте внутри вещества эти векторы будут симметричны уже отно-
сительно другой плоскости П2—повернутой относительно 771
(из-за неодинаковости углов ipupaB и (рлев) на угол ф (рис. 4.10).
При фправ > Тлев (правовращающий кристалл)
Фправ Ф — Флев I Ф>
310
откуда
Фправ Флев
= ------2------*
Угол ф можно измерять мето-
дом ДВУХ установок «на темноту»
(до внесения в ход лучей оптиче-
ски активного вещества и после
его внесения), осуществляемым
с помощью компенсационных ус-
Рис. 4.11. Схема измерения ф методом
установки на равное освещение двух
половин поля зрения анализатора:
Др А,, А', А^— амплитуды колебаний в
плоскостях 771 и П2 до и после поворота
плоскости поляризации на угол -ф (из по-
ложения тт в положение т'т')
тройств при повороте анализатора.
Более точным является метод
установки на равное освещание
двух половин поля. Для этой
цели используют анализатор с по-
лем зрения, разделенным на две
части, направления колебаний
проходящего излучения в которых П1 и Л2 составляют между
собой небольшой угол р (рис. 4.11).
Начальная установка выполняется таким образом, что обе поло-
вины поля зрения анализатора освещены одинаково. Это соответ-
ствует случаю, когда плоскость колебания тт падающего света
перпендикулярна к биссектрисе рр угла р. При этом интенсивности
излучения /х и 12, пропускаемого половинами анализатора, равны
Друг другу, т. е.
Д = /2 = 70 sin2 р/2,
где /0 — интенсивность падающего света.
При повороте плоскости тт на угол ф интенсивности света,
пропускаемого половинами зрения анализатора, составляют
/1 = /о sin2 + ф);
откуда
/; s№ (4 + *0
sin2 ----ф^
В современных поляризационных приборах этот метод дает воз-
можность измерения ф с погрешностью, не превышающей ±0,01°.
Устройства, принцип действия которых основан на данном методе
измерения ф, носят название полутеневых устройств. Эти устройства
имеют различное конструктивное исполнение. Широкое применение
получили полутеневые устройства на основе деформированных поля-
роидов и на основе деформированных однолучевых поляризацион-
ных призм.
311
Рис. 4.12. Схема полут^
вого устройства на ос»
дихроичной пленки:
а — в исходном состоя®
б — после разрезания; &
после соединения; 1 — 1
линия раздела полей срав
ния (стрелками показг
направление колебав
проходящего поляризов;
ного излучения) >
Полутеневые устройства первого типа представляют собой д;
хроичную пленку, разрезаемую пополам и соединяемую вновь nocj
удаления от каждой половины сектора с малым углом (рис. 4.Ц
После соединения обе половины пленки пропускают поляризовав
ные пучки лучей, плоскости колебания которых наклонены др^
к другу под небольшим углом. '
Полутеневые устройства второго типа представляют собой поля|
ризационную призму, разрезаемую пополам, шлифуемую по пл<|
скостям разреза на небольшой угол и вновь соединяемую. |
В обоих типах полутеневых устройств поле зрения представляв!
собой два поля сравнения с центральной линией раздела, имеющи
в общем случае различную освещенность. В процессе измерений
угла достигается уравнивание освещенности полей сравнения.
6. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ЛУЧЕЙ
1
Во многих поляризационных приборах оптические свой|
ства анизотропных объектов определяются по интерференционно!
картине, получающейся при интерференции поляризованных лучей^
проходящих через эти объекты. >
Оптическая типовая схема визуального поляризационного при-(
бора, принцип действия которого основан на явлении интерферещ
ции поляризованных лучей, показана на рис. 4.13.
Естественный свет от излучателя 1, установленного в фокальной
плоскости объектива 2, после прохождения светофильтра 3 парал-
лельным пучком монохроматических лучей падает по нормали на
входную грань поляризатора 4. После поляризатора свет становится
линейно поляризованным. Далее свет падает на исследуемый ани-
зотропный объект 5, установленный так, что его оптическая ось
параллельна плоскости чертежа и перпендикулярна падающему^
лучу Е \
В результате двулучепреломления линейно поляризованного»
света в объекте 5 амплитуда А колебаний вектора электрической-
-±
напряженности Е этого света оказывается в обще^ случае накло-
ненной к главным направлениям при двулучепреломлении (рис. 4.14).
1 Подробное описание принципов действия и устройства узлов оптической’
схемы поляризационных приборов (поляризатора, анализатора, фазовых компен-
саторов и пластин) см. в п. 7 настоящей главы.
312
4.13. Схема прибора
’наблюдения интерфе-
еНц11И поляризованных
луче»
разложим А на направления х и у, параллельные главным направ-
лениям. Составляющие амплитуды А по осям х и у обозначим через а
и Ь соответственно.
Так как азимут плоскости поляризации / поляризатора по-
стоянен во времени, то обе составляющие а и b при любых фазовых
изменениях вектора А будут изменяться синхронно, и возникающая
между ними разность фаз на выходе из исследуемого объекта 5
(см. рис. 4.13) будет зависеть лишь от свойств вещества, из которого
он изготовлен, его толщины вдоль хода лучей и длины волны X про-
ходящего света. В дальнейшем никакого добавочного изменения раз-
ности фаз (или разности хода) между составляющими а и b не про-
изойдет, если ее не вводить искусственно с помощью фазовых пла-
стинок или фазовых компенсаторов. Естественно, что когда мы го-
ворим о разности фаз или разности хода для составляющих а и Ь,
мы подразумеваем лучи о и е, поляризованные в плоскости, перпен-
дикулярной и параллельной плоскости чертежа соответственно.
Линейно поляризованные лучи о и е после прохождения через
исследуемый объект 5 попадают в анализатор 7 (см. рис. 4.13).
Анализатор сводит лучи о и е в плоскость // (плоскость поляриза-
ции анализатора) так, как это показано на рис. 4.14.
Таким^образом, в плоскости II происходит сложение двух лучей
одинаковой длины волны 7, имеющих постоянную разность фаз
и одну и ту же плоскость поляризации, т. е. лучей когерентных,
интерферирующих друг с другом. Образующаяся на экране 8 (см.
рис. 4.13) интерференционная картина рассматривается либо нево-
оруженным глазом, либо с помощью оптической системы 9.
Между исследуемым анизотропным объектом 5 и анализатором 7
установлен фазовый компенсатор (или фазовая пластинка) 6 для
полной или частичной компенсации разности фаз, созданной для
лучей о и е, или для внесения дополнительной разности фаз.
Отметим, что при отсутствии поляризатора 4 вектор А также
может быть разложен по главным направлениям при двулучепре-
ломлении в объекте 5. Однако разность между составляющими а
и & в этом случае не будет постоянной из-за хаотического изменения
направления вектора Е естественного света, непосредственно посту-
пающего в объект 5. Следовательно, составляющие а и b не будут
313
Рис. 4.14. Схема получения интерфе-
ренции поляризованных лучей
когерентными, и на экране 8 га
дет наблюдаться картина, cod
ветствующая суперпозиции вол|
а не их интерференции. ]
Как указывалось выше, схе^
образования интерференционна
картины, показанная на рис. 4.U
реализуется в визуальных пол^
ризационных приборах, работая
щих в видимой области спектрг
В фотоэлектрических поляризащ
онных приборах, работающих в иг
фракрасной области спектра, рол
экрана для наблюдений играе
фотокатод первичного измерителе
ного преобразователя, чувству
тельного в соответствующем спектральном диапазоне. Взаимное распей
ложение плоскостей поляризации I и II поляризатора и анализатора
должно обеспечивать в исходном положении минимальное nponyj
скание оптического излучения и наиболее высокое отношение сиг!
нал/шум. Дополнительным элементом фотоэлектрических поляриза!
ционных приборов является специальный модулятор оптического
излучения. ]
Рассмотрим явления, возникающие в плоскости ху, перпендЩ
кулярной плоскости чертежа рис. 4.13 и размещенной за исследуем
мым объектом (см. рис. 4.14). i
Колебание луча о в направлении оси х происходит согласно
закону ’
х — a cos со/, (4.3)
а колебание луча е в направлении оси у — согласно закону <
у = bcos (at — 6), (4.4)
где со — круговая частота вращения волнового вектора поляризо-^
ванного света; t — время; 6 — разность фаз колебаний лучей о и е:.
Из (4.3) и (4.4) получаем
А~ + -т5---—cos 6 = sin2 6. (4.5|
а2 1 b- ab 1
Следовательно, в общем случае (при любом 6) плоскополяризо!
ванный с помощью поляризатора свет после прохождения через!
анизотропный объект превращается в эллиптически поляризованный^
Рассмотрим некоторые частные случаи. !
При 6 = 2n,N + л/2, где N = 0, 1, 2, ..., т. е. при Д = Ж + V4,i
уравнение (4.5) принимает вид
х2/а2 + у2/Ь2 = 1.
Следовательно, в данном случае траектория представляет собой
эллипс, ориентированный относительно главных направлений при
314
Я
„улучепреломлении. При а ~ b эллипс переходит в окружность,
всыпаемую уравнением:
х2 + у2 --= а2,
е. имеет место круговая поляризация.
При 6 = 2nN + л, т. е. при А = Ш + Х/2, подстановка вели-
чины S в уравнение (4.5) приводит к выражению
что соответствует случаю, когда пучок плоскополяризованных лучей
после прохождения анизотропного объекта остается плоскополяри-
зованным, причем его плоскость поляризации проходит в квадран-
тах II и IV.
При 6 = 2nN, т. е. при А = Ж, уравнение (4.5) запишется
в виде
х!а — у/b = О,
т. е. ив этом случае излучение остается плоскополяризованным,
но плоскость поляризации проходит в квадрантах I и III.
Определим интенсивность пучка лучей после анализатора, обра-
зованного интерферирующими лучами с амплитудами ах и
Так как разность фаз этих лучей 6 = const, то в общем случае
П2 = а\ -|- Ь\ 4- 2a{b{ cos 6; (4.6)
аг = a cos <р2 = A cos дц cos <р2; (4.7)
Ьг = bsin <р2 = A sin sin <р2, (4.8)
где Ар — амплитуда колебания, образованного интерферирующими
колебаниями; alf Ьх — амплитуды колебаний интерферирующих лу-
чей; фх, д>2 — азимуты плоскостей поляризации I и II соответ-
ственно.
Из (4.6)—(4.8) получаем
Пр = A2 [cos2 (epi — <р2) — sin 2ф1 sin 2g?2 sin2 6/2]
или
/р = I [cos2 (фх — <р2) — sin 2фх sin 2<р2 sin2 6/2], (4.9)
где /р, / — интенсивности пучков лучей после анализатора и поля-
ризатора соответственно.
Рассмотрим некоторые частные случаи.
При дц — <р2 = 90° (плоскости поляризации / и II взаимно
перпендикулярны) уравнение (4.9) принимает вид
/р — I sin2 2дц sin2 6/2.
Очевидно, что /р = 0 при 6 = 2nN и срх = 45°; /р = I при
s = (2N + 1) л и дц = 45°.
315
При cpj — (р2 = 0 (плоскости поляризации I и // параллель]
друг другу) уравнение (4.9) запишется в виде
/р = I (1 — sin2 2<pt sin2 6/2).
Очевидно, что /р = 0 при 6 — (2/V + 1) я и cpt = 45°; /р =
при 6 = 2n/V и (pi = 45°.
Так как устанавливаемый между исследуемым объектом и анал
затором фазовый компенсатор вводит дополнительную разность фаз
для лучей о и е, то их суммарная разность фаз (5у будет определять^
характеристиками оптически анизотропного объекта и фазового ко
пенсатора, т. е.
6, - 6 : 6'. =
7. УСТРОЙСТВА ДЛЯ АНАЛИЗА ПОЛЯРИЗОВАННОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ -
Устройства, входящие в оптические системы поляриз'1
ционных приборов и предназначенные для получения и анализ
поляризованного излучения, в зависимости от их назначения кла!
сифицируют следующим образом: поляризаторы, анализаторы, ф(
зовые пластинки, фазовые компенсаторы, чувствительные пластинк!
поляриметрические пластинки х. '
Поляризаторы
Поляризатором называют устройство, преобразующее оптически
излучение, проходящее через него или отражающееся от нег(
в эллиптически поляризованное (эллиптический поляризатор), пол*
ризованное по кругу (круговой поляризатор) или линейно поляр!
зованное (линейный поляризатор) излучение.
В качестве поляризатора применяют любое поляризационна
устройство, создающее соответствующую поляризацию оптическог
излучения: поляризационные призмы, поляроиды, отражательны
поляризаторы.
Поляризационные призмы в зависимости от назначения разщ
ляются на однолучевые и двухлучевые.
Однолучевые поляризационные призмы предназначаются для ш
лучения одного пучка линейно поляризованного света, распростру
няющегося в направлении, совпадающем с направлением падающег
света. Конструктивно призмы изготовляют из двух и более куско!
образованных при распиливании кристалла исландского шпата
соединенных затем по плоскости распила. Направление оптическр
оси в соединенных кусках кристалла одинаково. Действие эти.
призм основано на явлении полного внутреннего отражения луча j
от специально вводимого клеевого слоя (или воздушного зазорД
по плоскости соединения распиленных кусков и на беспрепятствен
ном прохождении луча е через этот слой. |
1 Определения поляризационных устройств даются в соответствии |
ГОСТ 23778—79. )
316 1
При выборе материала клея исходят из условий хорошей его
мрачности для луча е и полного внутреннего отражения для
уча о на границе исландский шпат — клей. Таким образом, необ-
ходимо, чтобы
пе<пкЛ<п
где Икл — показатель преломления клея (заметим, что п0, пкл и пе
необходимо сравнивать при одной и той же длине волны проходя-
щего через призму излучения).
При работе в видимой области спектра для склеивания применяют
бальзам (прозрачное твердое бесцветное вещество, продукт перера-
ботки смолы пихтовых деревьев; при 293 К для X = 0,5893 мкм
^кл = 1,53 ± 0,01). При работе в ультрафиолетовой области спектра
используют акриловый клей (прозрачное жидкое бесцветное ве-
щество, раствор низкомолекулярного сополимера метил- и бутил-
метакрилата в ксилоле; при 293 К для X = 0,5893 мкм /гкл = 1,4861 +
-ф 0,001) или оставляют воздушный зазор между составными ча-
стями от 0,02 до 0,05 мм (зазор фиксируется алюминиевыми про-
кладками).
Классическим примером однолучевой поляризационной призмы
является призма, изобретенная в 1828 г. шотландским физиком
У. Николем, названная впоследствии его именем и долгое время
применявшаяся во многих поляризационных приборах. В послед-
нее время она заменена другими более совершенными типами призм.
В отечественной промышленности однолучевые призмы в соответ-
ствии с ОСТ 3-27—70 изготовляют трех типов: Глана (Г), Аренса (А)
и Глана—Томсона (ГТ).
Схематическое изображение этих призм показано на рис. 4.15,
а их типоразмеры приведены в табл. 4.16. В призмах типа А и ГТ
применено клеевое соединение частей, в призме типа Г между со-
ставными частями сохранен воздушный зазор 5.
Двухлучевые призмы предназначены для получения двух пучков
света, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных на-
правлениях, причем один из них или оба распространяются под
углом к направлению падающего света. Конструктивно двухлучевые
призмы представляют собой соединение двух прямоугольных призм
с взаимно перпендикулярным направлением оптических осей, изго-
товленных из исландского, шпата.
В соответствии с ОСТ 3-27—70 двухлучевые призмы выполняют
трех типов: Рошона (Р), Волластона (В) и Сенармона (С). Призмы
всех трех типов состоят из двух склеенных между собой частей и
Различаются взаимным расположением оптических осей кристаллов,
из которых изготовлены каждая из половин призмы.
Схематическое изображение этих призм показано на рис. 4.16,
а их типоразмеры приведены в табл. 4.16.
В призмах типа Р и С при нормальном падении света происходит
его разделение на лучи о и е. Луч о не меняет своего направления
и на выходе остается параллельным входящему лучу. Луч е из-за
Различия значения пе в направлениях, параллельном и перпендику-
317
Рис. 4.15. Однолучевые поляризационные призмы:
а — призма Глана (Г); б — призма Аренса (А); в — призма
Глана —Томсона (ГТ); стрелками показано направление опти-
ческих осей в плоскости чертежа (знак «+» соответствует на-
правлению, перпендикулярному плоскости чертежа)
Рис. 4.16. Двухлучевые поляризационные
’призмы:
а — призма Сенармона (С); 6 — призма Волла-
стона (В); в — призма Рошона (Р); стрелками пока-
зано направление оптических осей в плоскости
чертежа (знак «+» соответствует направлению,
перпендикулярному
4.16. Типы и размеры однолучевых и двухлучевых поляризационных призм
Тип при П11>1 а, мм Ь, мм т, мм Примечание
Г-8 Г-10 Г-14 Г-20 Г-25 8 10 14 20 25 а -= 41° 30' а - 38° 30' 1,0 1,0 1,5 2,0 2,5 S — 0,05 мм; а — — 4Г 30' для ультра- фиолетовой и видимой областей, а ~ 38° 30' для ближней инфра- красной области; на- правление оптиче- ских осей пластинок совпадает с оптиче ской осью призмы с погрешностью не более 15'
9 11 15 22 27 9 10 14 20 25
А-10 А-14 А-20 А-25 10 14 20 25 а = 75° ^2 —
20 28 40 50
ГТ-8 ГТ-10 ГТ-14 ГТ-20 8 10 14 ЯО а -- 75° — ♦
30 38 54 75
С-14 С-20 С-25 14 20 25 а = 45° а = 15° а = 6° 1,0 1,5 2,0 0 - -- 9° 52' tg а
16 23 29 6 9 11 4 5 6
В-14 В-20 В-25 14 20 25 16 23 29 6 9 11 4 5 6 1,0 1,5 2,0
Р-14 Р-20 Р-25 14 20 25 16 23 29 6 9 11 4 5 6 1,0 1,5 2,0
319
Рис. 4.17. Схема устройства много-
слойного поляризатора для области
спектра 0,25—0,40 мкм
i
лярном оптической оси, npejg
ляется при переходе во втор
призму и выходит из нее под j
которым углом 0, величина ко
рого зависит от длины волнь
падающего света и преломлю
щего угла а призмы. Луч о ;
роматичен, луч е хроматичен.
Призма типа В разводит лу^
о и е симметрично, причем ей
луча хроматичны. Во всех типах двухлучевых призм лучи о и е I
некотором расстоянии от выходной грани значительно разойдуф
и в направлении распространения останутся плоскополяризов^
ными и только обыкновенными или только необыкновенными.
Используя явление поляризации света при отражении от д
электрика и действие однолучевых призм, можно получить поляр,
затор с регулируемым по спектру положением максимума поляр!
зации пучка лучей, проходящего через призму и поляризованной
в плоскости падения. Это достигается за счет введения между с!
ставляющими призмами специальных интерференционных покрыта!
Такие поляризаторы получили название интерференционных гищ
ризаторов. Интерференционные поляризаторы работают в napad
лельных пучках лучей. При надлежащем выборе материалов дл;
интерференционных покрытий относительная степень поляризаци!
проходящего луча может быть доведена до 100 %. >
На рис. 4.17 представлен многослойный поляризатор для об
ласти спектра 0,25—0,40 мкм, выполненный в соответствии
с РТМ 3-484—74. Поляризатор представляет собой две кварцевыд
прямоугольные призмы 1 и 4, склеенные по гипотенузным граня^
Входная и выгодная грани поляризатора имеют вид квадрата со сто?
роной а = 25 мм. На одну из гипотенузных граней нанесено много
слойное покрытие 2, представляющее собой чередующиеся ело!
спиртовых растворов азотнокислого тория и этилового эфира орто!
кремниерой кислоты (11 —13 покрытий).
Исходйце химикаты: спирт этиловый ректификованный техничё
ский, высший сорт (ГОСТ 18300—72); азотнокислый торий марки ЧД4
или Ч (ТУ № 266—57); этиловый эфир ортокремневой кислот^
(МРТУ 6-09-3074—66, НО 194—54); соляная кислота марки
(ГОСТ 3118—77). > ’
Между многослойным покрытием на гипотенузной грани одно,
из призм и гипотенузной гранью другой призмы наносится клеевой
слой 3. ‘
В качестве склеивающего материала используют клей УФ-23!
обладающий повышенной прозрачностью в ультрафиолетовой о!
ласти спектра (коэффициент пропускания для слоя толщиной 20 мК
в области длин волн 0,235—0,250 мкм составляет 0,80; в облас$
0,250—1,20 мкм достигает 0,95 мкм; основные технические требов!
ния к используемому для поляризаторов клею УФ-235 определяют^
нормалью НО 2488—63).
320
Варьируя оптической толщиной чередующихся слоев, можно по-
дучать поляризаторы, в которых для проходящего через призму
дуча, поляризованного в плоскости падения, максимум относитель-
нОй степени поляризации изменяет свое положение по спектру
Р области от 0,25 до 0,40 мкм.
Для достижения высокого значения относительной степени поля-
ризации проходящего луча необходимо, чтобы свет падал на систему
сдоев под углом, близким к углу Брюстера. В этом случае оптиче-
ские толщины слоев должны составлять Атаах/(4 cos 36°) для дву-
окиси тория и Хтах /(4 cos 54°) для двуокиси кремния, где Zmax —
длина волны, соответствующая положению максимума поляризации.
Для показанной на рис. 4.17 конструкции коэффициент пропу-
скания для луча, поляризованного в плоскости падения, составляет
0,40—0,45.
Интерференционные поляризаторы для области спектра 0,40—
0,70 мкм изготовляют в соответствии с РТМ 3-66—70. Принцип
их действия и устройства такие же, что и у интерференционных
поляризаторов для области спектра 0,25—0,40 мкм. Интерферен-
ционное покрытие состоит из чередующихся слоев двуокиси титана
и двуокиси кремния (спиртовых растворов ортотитановой и орто-
кремневой кислоты).
Оптические толщины слоев составляют A,max/(4 cos 33° 24') для
двуокиси титана и A,max/(4 cos 56° 36') для двуокиси кремния.
Поляроиды представляют собой поляризаторы, в которых мате-
риалом, поляризующим свет, является дихроичная пленка. Кон-
структивно поляроиды состоят из дихроичной пленки, заклеенной
между защитными пластинками, прозрачными в той области спектра,
для которой данный поляроид предназначен.
Выпускаемые промышленностью поляроиды соответствуют
ОСТ 3-2587—74. Дихроичная пленка в этих поляроидах относится
к пленкам //-типа. Она заклеена между двумя защитными пластин-
ками акриловым клеем (для использования в температурном интер-
вале 223—273*К) или бальзамином М (для работы в диапазоне тем-
ператур 213—283 К).
Типоразмеры поляроидов следующие:
Диаметр, мм
10—20
20—50
Толщина, мм
2—4
4—6
Диаметр, мм
50—150
150—250
Толщина, мм
6-8
8—16
Материалом для защитных пластинок служат: стекло К8 для
всех типоразмеров, стекло СВВ * для типоразмеров свыше 100 мм,
стекло БС7 для всех типоразмеров поляроидов, работающих в усло-
виях длительного воздействия ультрафиолетового излучения. Все
эти марки стекол относятся к группе А по химической устойчивости
к влажной атмосфере.
* СВВ — стекло вертикальной вытяжки, листовое беспузырное. Соответствует
требованиям ВН233.80.20. Химически устойчиво к влажной атмосфере. Температур-
ный коэффициент линейного расширения 89,2-10~71/К в диапазоне 293—393 К.
Плотность 2490 кг/м3. Показатель преломления 1,517 для А = 0,5893 мкм, дис-
персия 0,0088.
И Л. А. Новицкий и др.
321
Цилиндрическую поверхность поляроидов покрывают защитны
грунтом АК-070 (в соответстаии с ОСТ 6-10-401—76) и эмалы
ХС-1107 (в соответствии с ТУ 6-10-1042—78). 1
В зависимости от коэффициента пропускания и значения отн^
сительной степени поляризации Рх установлены следующие тр|
категории поляроидов: ;
Категория т, % рх< %
1 20—25 99,999
2 25—35 99,99
3 35—40 99,9
Отражательные поляризаторы предназначены для получение
двух ортогональных линейно поляризованных пучков света пр|
отражении на границе двух диэлектриков, разделения этих пучко!
и их изучения. Термин отражательный поляризатор используете!
как в устройствах для изучения отраженного света, так и при анй
лизе преломленного света. *
Отражательные поляризаторы представляют собой одну или не|
сколько отражающих пластин (так называемая стопа пластин^
Для получения больших значений относительной степени поля^
ризации Рхк излучения с длиной волны X используют стопу пластид
обычно состоящую не менее чем из шести пластин, и расстояние
между ними выбирают так, чтобы исключить влияние интерферен-
ционных явлений. Сами пластины выполняют плоскопараллельными
или клиновидными (преломляющий угол равен 1°) для устранения
бликов, образуемых при отражении от пластин стопы. я
Пластины можно размещать параллельно друг другу (рис. 4.18,
в виде двух групп параллельных пластин, наклоненных друг к друга
(рис. 4.18, б), или веерообразно (рис. 4.18, в). Для компенсации
смещения лучей, проходящих через стопу, вводят дополнительную
пластину, изготовленную из материала с высоким коэффициентом
пропускания в соответствующей области спектра. |
Расчетв указанных случаях выполняется с помощью форму<|
Френеля, х' |
В частности^ для стопы, состоящей из т одинаковых параллель!
ных пластин, расчетная формула имеет вид
р _______________________/n^-ljsin2^____________________
т (п?2 + 1) [2п^ — (nfc + 1) sin2^]—4 (/и — 1) cos |/ —sin2^ ’
где Пх — показатель преломления пластин стопы для длины волны I
света, падающего на первую пластину; — угол падения луче|
на первую пластину. |
Как указывалось выше, материалом для пластин отражательны!
поляризаторов в видимой области спектра служит оптическое стекло!
в ультрафиолетовой области — плавленый кварц, в инфракрасно!
области — хлористое серебро, селеновые и германиевые пленкИ
В связи с относительно невысоким значением показателя прелоИ
ления для стекла (1,5—1,6) для получения большого значения Ря
322
>)
Рис. 4.18. Отражательный поляризатор
в виде стопы из шести пластин
необходимо большое число пла-
стин (обычно 8), что неиз-
бежно снижает коэффициент
пропускания и уменьшает
апертуру.
Для стопы пластин из хло-
ристого серебра при 1Х =
= 26° 30' и т = 3 в области
длин волн от 2 до 15 мкм
Рх ж 0,90. При т = 8 значе-
ние Рх возрастает до 0,95, од-
нако заметно снижается коэф-
фициент пропускания. Хлори-
стое серебро обладает заметной
способностью к фотолизу, по-
этому для защиты от коротко-
волнового излучения наружные поверхности крайних пластин
стопы покрывают селеном. Для стопы селеновых пленок при
ц = 65° и т = 4 в области длин волн от 2 до 14 мкм
Рх = 0,98. Толщина каждой селеновой пленки составляет
несколько микрометров (такие пленки получают осаждением
селена на подложке из нитроцеллюлозы, растворяемой затем
в ацетоне), в связи с чем стопа, сложенная из пленок, характери-
зуется низкой прочностью. Для повышения прочности стопу форми-
руют из полированных пластинок каменной соли толщиной около
0,5 мм, на которые напылением в вакууме наносят слой аморфного
селена толщиной 1,5—3 мкм. Такие слои достаточно прочны и в то же
время предохраняют пластины каменной соли от действия паров
воды.
Стопа германиевых пластин при = 76° и т ~ 3 в области длин
волн от 2,5 до 14 мкм пропускает излучение, практически полностью
поляризованное. При этом коэффициент пропускания составляет
0,25—0,30. Иногда стопы данного типа выполняют в виде набора
полированных пластин каменной соли с напылением на них слоя
германия толщиной 0,3—0,4 мкм.
Анализаторы
Анализатором называют линейный поляризатор, применяемый
Для анализа поляризованного оптического излучения. В качестве
анализаторов используют те же устройства, на базе которых созданы
поляризаторы, дополненные фазовыми пластинками или фазовыми
компенсаторами.
Фазовые пластинки
Фазовые пластинки подразделяются на хроматические и ахрома-
тические.
Хроматической фазовой пластинкой называют устройство, созда-
ющее определенную разность фаз или разность хода между ортого-
11* 323
нальными линейно поляризованными составляющими оптической
излучения определенной длины волны А. 1
Если создается разность фаз (2N + 1) л/2, что соответствуй
разности хода (2N + 1) А/4, где N — целое число, то хроматическу!
пластинку, создающую такую разность, называют четвертьволнов^
фазовой пластинкой. *
Создание разности фаз (2N + 1) я, или разности хода (2N
+ 1) А/2, и разности фаз 2А/л, или разности хода А/А, осуществляет^
полуволновой и одноволновой фазовыми пластинками соответственна
В качестве материала для хроматических фазовых пластина
используют кварц, слюду, исландский шпат, нагретые и растянуты
в определенном направлении пленки поливинилового спирта и не
которые другие двулучепреломляющие вещества. Конструктив»
они представляют собой тонкие (0,02—0,08 мм) пластинки, вырезан
ные параллельно оптической оси кристалла и монтируемые в оправь^
слюдяные и поливиниловые пластинки монтируют, предварительщ
заклеив их между защитными пластинками, выполненными обычно
из стекла К8.
Фазовые пластинки устанавливают так, чтобы плоскость поля
ризации падающего излучения составляла угол 45° с главными на
правлениями при двулучепреломлении в пластинке (условимся на^
зывать главными направлениями два взаимно перпендикулярных
направления в среде, параллельно которым ориентируются плоско-
сти поляризации ортогональных линейно поляризованных составля-
ющих оптического излучения при распространении его в этой среде),
Ахроматической фазовой пластинкой называют устройство, со-
здающее определенную разность фаз или разность хода между орто-
гональными линейно поляризованными составляющими оптического
излучения в широком интервале длин волн.
Ахроматические фазовые пластинки применяют при работе в бе-
лом свете. Такие пластинки обычно состоят из нескольких пласти-
нок (или пленок), определенным образом сориентированных друг
относительно друга (комбинирование пленок ацетата и нитрата
целлюлозы; слюДяные пленки с различным направлением оптических
осей и др.). Они обеспечивают практически полную ахроматизацию
в интервале длин вбдн 0,40—0,75 мкм.
Фазовые пластинки служат для превращения эллиптически или
циркулярно поляризованного света в линейно поляризованный.
Их применяют в тех случаях, когда для такого превращения доста-
точно изменить разность фаз лучей о и е, выходящих из исследуе-
мого кристалла, на величину, кратную А/4. Кроме того, фазовые
пластинки используют для нахождения разности хода методом
определения двулучепреломления по интерференционным цветам
(например, при изучении явлений, связанных с возникновением
окраски в белом поляризованном свете при наблюдении оптически
анизотропного объекта). При таком методе исследования фазовая
пластинка, установленная перед анализатором, вносит дополни-
тельную разность хода и при освещении поляризатора белым светом
вызывает окрашивание поля зрения.
324
При введении между поляризатором и анализатором двулуче-
преломляющего образца цвет поля зрения изменяется. После того,
как в процессе измерения установлен цвет поля зрения, отвечающий
сумме разностей хода, возникающих в фазовой пластинке и в иссле-
дуемом образце, находят разность хода, соответствующую этому
цвету. Вычитая из этой суммы разность хода, вносимую фазовой
пластинкой, находят разность хода, вносимую образцом. Разность
хода, соответствующую определенному цвету, устанавливают с по-
мощью специальных таблиц, составленных для конкретных материа-
лов, из которых изготовлены фазовые пластинки.
Фазовые компенсаторы
Фазовые компенсаторы используют, когда необходимо внести
разность фаз, компенсирующую до нуля или дополняющую до л
любую создавшуюся в системе разность фаз, например, для превра-
щения эллиптически или циркулярно поляризованного света в ли-
нейно поляризованный.
В поляризационных приборах обычно применяют фазовые ком-
пенсаторы типа Бабине, Солейля и Сенармона.
Принцип действия компенсаторов Бабине и Солейля основан на
следующем: два одинаковых двулучепреломляющих клина ориен-
тированы друг относительно друга так, что направление колебаний
луча о в одном из них совпадает с направлением колебаний луча е
в другом (так называемое «скрещивание»); лучи, идущие в первом
клине с меньшей скоростью, будут распространяться во втором
с большей скоростью, и наоборот; в результате разность хода, полу-
ченная в первом клине, скомпенсируется до нуля во втором.
Компенсатор Бабине представляет собой два клина из кристал-
лического кварца с одинаковым преломляющим углом, сложенных
так, что вместе они образуют плоскопараллельную пластинку
(рис. 4.19). Оптические оси в обоих клиньях взаимно перпендику-
лярны. Клин 1 большего размера может перемещаться в направле-
нии, перпендикулярном падающему поляризованному излучению X.
Клин 2 меньшего размера неподвижен; на задней его преломляющей
грани нанесено перекрытие. Падающий на клин 1 свет при про-
хождении компенсатора получает добавочную разность хода Д, за-
висящую от разности толщин 1Г и /2 клиньев в одном сечении, кото-
рая различна для разной высоты поля зрения. Отметим, что изме-
нения направления лучей в системе из двух клиньев не происходит.
Оптические длины хода лучей, поляризованных в плоскости чер-
тежа (Lj) и перпендикулярных к ней (L2), определяются соотноше-
ниями
А2 = Holy 4~ Hel^-
Тогда добавочная разность хода между этими двумя лучами
ДА, == Ly А2 == {.Не По) (^i /2) •
325
7
1
Рис. 4.19. Схема компенсатора Бабине Рис. 4.20. Схема компенсатора Солейля
Компенсатор помещают между скрещенными поляризатором и
анализатором при их установке на темноту.
Если теперь направить на поляризатор монохроматический па-
раллельный пучок лучей, то на экране за анализатором будет лока-
лизована интерференционная картина в виде равноотстоящих друг
от друга темных и светлых полос, параллельных преломляющему
ребру клиньев. Темными будут места, в которых разность фаз лу-
чей о и е дополняется до 2л, 4л и т. д. или компенсируется до нуля.
При иной предварительной ориентировке поляризатора и анализа-
тора темные полосы соответствуют дополняющей разности фаз, дово-
дящей первоначальную разность до л, Зл, 5л и т. д. Эту систему
ориентируют относительно перекрестия на неподвижном клине 2.
При введении между поляризатором и анализатором двулучепре-
ломляющего образца интерференционные полосы сместятся.
Перемещая подвижный клин компенсатора, вновь совмещают
с перекрестием ту часть интерференционной картины, которая совпа-
дала с ним до внесения образца. Измеряя смещение клина, опреде-
ляют разность хода лучей о и е в исследуемом образце.
Отечественная промышленность выпускает компенсаторы Бабине
типа КПБ следующих модификаций (в зависимости от пределов
измерения Д) \
Модификация \ Д (для К— 0,5461 мкм)
КПБ-5................... ±5
КПБ-10......................... ±10
КПБ-30......................... ±30
Конструктивно компенсатор состоит из трех узлов: корпуса, со-
держащего осветитель и два кварцевых клина, стойки и трансформа-
тора (к низковольтным лампам для подсветки шкал). Перемещение
большого клина осуществляется микрометрическим винтом. Наблю-
дение интерференционной картины ведется через окуляр (увеличе-
ние окуляра 8х в КПБ-5 и 12х в КПБ-10 и КПБ-30). Между окуля-
ром и клиньями установлен поляроид в оправе, служащий анали-
затором.
Величина Д выражена числом порядков интерференции.
326
Ёсе три модификации компенсатора КПБ имеют
следующие характеристики:.........................
Пределы перемещения подвижного клина, мм . . . ±С0
Линейное поле зрения, мм...................... ±10
Цена деления, мм:
шкалы ........................................... 1
нониуса.......................................... 0,01
Габаритные размеры, мм............................ 220X100X70
Масса, кг.............................................. 2
Компенсатор Солейля (рис. 4.20) в отличие от компенсатора
Бабине изменяет фазу проходящего через него поляризованного
излучения X на одну и ту же величину в пределах всего поля зрения.
Этот компенсатор состоит из двух кварцевых клиньев с одина-
ковым преломляющим углом (подвижного 1 и неподвижного 2),
вырезанных параллельно оптической оси, и кварцевой плоскопарал-
лельной пластинки 3, вырезанной перпендикулярно оптической оси.
Клинья 1 и 2 в совокупности образуют плоскопараллельную пла-
стинку, толщина которой меняется при сдвиге клина 1 (направление
сдвига указано стрелкой). Оптические оси пластинки 3 и клиньев
в компенсаторе взаимно перпендикулярны. .
Компенсатор Солейля можно применять и вместо анализатора
при определении угла вращения плоскости поляризации. В этом
случае плоскопараллельную пластинку выполняют из правовра-
щающего, а клинья — из левовращающего кварца. Регулируя тол-
щину переменной пластинки, можно компенсировать поворот пло-
скости поляризации, вызванный контролируемым образцом, и, зная
характеристики клиньев и пластинки, вычислить величину ф. Изме-
рение должно производиться в монохроматическом свете.
При грубых измерениях угла ф пользуются методом двух уста-
новок на темноту (в отсутствии и в присутствии исследуемого об-
разца). При точных измерениях используют полутеневые устройства.
Промышленность выпускает компенсатор Солейля типа КС-5.
Оптическая * схема компенсатора состоит из осветителя (для под-
светки шкал); двух кварцевых клиньев с равными преломляющими
углами и параллельными оптическими осями; кварцевой плоскопа-
раллельной пластинки с оптической осью, перпендикулярной опти-
ческим осям клиньев; полутеневых пластинок (с разностью хода 60 и
130 нм), выполненных из двулучепреломляющей пленки и наклеен-
ных на защитные стекла, размещаемые за неподвижным клином в от-
верстиях поворотного диска (линия раздела полутеневых устройств
вертикальная); окуляра пятикратного увеличения для наблюдения
полутеневого поля.
Конструктивно компенсатор КС-5 выполнен из двух узлов: кор-
пуса и стойки для крепления на оптической скамье (предусмотрены
два фиксируемых крепления корпуса — горизонтальное и с накло-
ном в 45°).
Перемещение подвижного клина осуществляется микрометриче-
ским винтом в пределах ±30 мм. Пределы измерения разности хода
для X = 0,546 мкм составляют ±5 интерференционных порядков.
327
Цена деления измерительной шкалы 1 мм, цена деления нониус!
0,01 мм. Габаритные размеры компенсатора 233x160x120 мкй
масса 2,25 кг. 1
Компенсатор КС-5 предназначен для эксплуатации в затемненно!й
помещении при температуре 283—308 К и относительной влажности
не более 80 %. Наработка на отказ должна составлять не менее;
4-104 циклов перемещения подвижного клина. 1
Компенсатор Сенармона состоит из четвертьволновой фазовой
пластинки и анализатора. Как указывалось выше, разность ход#
и разность фаз лучей о и е после прохождения четвертьволновой
пластинки равны (2JV + 1) Х/4 и (2JV + 1) л/2 соответственно (для
определенной длины волны излучения X). Если пластинку установить
таким образом, что ее главные направления при двулучепреломле-
нии совпадают с полуосями эллипса колебаний исследуемого эллип-
тически поляризованного излучения, то на выходе из нее излучение
окажется линейно поляризованным. Оно может быть погашено
с помощью анализатора, установленного за пластинкой. Измеряя
угол поворота пластинки вокруг оси, совпадающей с направлением
светового луча, можно найти сдвиг фаз и азимут исследуемого излу-
чения. Этот компенсатор обычно применяют для измерений в преде-
лах одного интерференционного порядка.
Промышленность выпускает компенсатор Сенармона типа КРК.
Конструктивно компенсатор КРК состоит из корпуса в виде вращаю-
щегося диска, на котором размещена шкала лимба, жестко связан-
ная с анализатором, четвертьволновой пластинки и стойки для
крепления. Наблюдение ведется через наглазник, укрепленный на
оси корпуса. При повороте наглазника в поле зрения вводится свето-
фильтр для X = 0,544-0,56 мкм.
Основные технические характеристики компенсатора КРК:
Пределы измерения...................................Один интерфе-
ренционный
, порядок
Цена деления, °:\
шкалы лимба\....................................... 1
нониуса . . \................................. 0,1
Наработка на отказ\(число вращений шкалы лимба) 4-104
Гарантийный срок эксплуатации, г.................. 1,5
Габаритные размеры, мм............................. 247X 140X75
Масса, кг ........................................ 0,8
Компенсатор КРК предназначен для эксплуатации в затемнен-
ном помещении при температуре 283—308 К и относительной влаж-
ности не более 80 %.
Чувствительные пластинки
Чувствительной пластинкой называют вспомогательное поляри-
зационное устройство, предназначенное для работы в белом свете
и позволяющее отчетливо наблюдать изменение цвета интерферен-
ционной картины при весьма малых изменениях разности хода
328
лучей о и е. В качестве такого устройства используют плоскопарал-
лельные двулучепреломляющие пластинки, которые выбирают в за-
висимости от характера окраски поляризационной картины, полу-
чаемой при изучении анизотропной среды в белом свете.
Поляриметрические пластинки
Поляриметрической пластинкой называют устройство, поворачи-
вающее плоскость поляризации линейно поляризованного оптиче-
ского излучения определенной длины волны на заданный угол.
Поляриметрические пластинки являются мерой угла вращения
плоскости поляризации.
Выпускаемые отечественной промышленностью поляриметриче-
ские пластинки отвечают требованиям ГОСТ 22409—77. Методы и
средства их поверки определены ГОСТ 8.239—77.
Поляриметрические пластинки представляют собой плоскопарал-
лельные пластинки из кристаллического кварца, монтируемые в ме-
таллические оправы. Пластинку из кварца вырезают так, чтобы
оптическая ось кристалла была перпендикулярна к рабочим поверх-
ностям пластинки. Диаметр кварцевой пластинки составляет 12,5—
13,5 мм для портативных приборов и 15,5—16,5 мм для стационар-
ных приборов. Толщина пластинки должна^быть от 0,4 до 2,1 мм
в зависимости от угла ф.
Оговариваемые ниже углыф приводятся для света с длиной волны
X — 0,5461 мкм (в диапазоне от 50° до —1°).
Поляриметрическая пластинка, предназначенная для работы
в области ф < 10°, содержит две кварцевые пластинки (одна из пра-
вовращающего кварца, другая из левовращающего), причем их
суммарная толщина не должна превышать 1,7 мм.
Для поверки углов ф на всем диапазоне измерений пластинки
комплектуют в наборы трех типов:
полный.^ набор (ф = +50, ±45, ±40, ±30, ±25, ±20, ±15,
±10, ±5, ±2, ±2, ± 1 °)•
'набор для поверки сахариметров (ф = ±50, ±40, ±30, +20,
+ 10, —10°);
малый набор (ф = ±10, ±5, ±2, ±1°).
Допускаемое отклонение действительного значения угла ф от но-
минального значения определяется ГОСТ 22409—77 и зависит
от величины ф.
Модуляторы оптического излучения
Модуляция оптического излучения заключается в изменении
одного из параметров потока излучения в соответствии с заданным
законом. В результате модуляции поток излучения преобразуется
в сигналы, вид которых определяется типом модуляционного устрой-
ства, а сигналы, создаваемые исследуемым объектом, отфильтровы-
ваются от фоновых помех. Различают амплитудную, фазовую и ча-
стотную модуляции.
329
Рис. 4.21. Схема модулятора света, принцип дей-
ствия которого основан на линейном электрооп-
тическом эффекте
При необходимости соз-
дания высокой частоты мо-
дуляции используют опти-
ческие модулирующие ус-
тройства, принцип дей-
ствия которых основан на
магнито- и электроопти-
ческом эффекте.
Существует большое
число разнообразных оп-
тических модуляторов.
Остановимся на модуля-
ции света, основанной на линейном электрооптическом эффекте (рис.
4.21). Источник света /установлен в фокальной плоскости объектива 2.
Выходящий из объектива параллельный пучок лучей естественного
света с длиной волны % проходит через светофильтр 3 и падает нор-
мально на поляризатор 4. После поляризатора свет, ставший теперь
линейно, поляризованным, проходит через кристалл 5 (типа ADP
или KDP), анализатор бис помощью объектива 7 собирается на
приемную площадку первичного измерительного преобразователя 8.
Если поляризатор и анализатор скрещены и напряжение на кристалл
не подается ((7 = 0), то поток излучения через оптическую систему
не проходит. При U #= 0 кристалл становится двулучепреломляющим
в направлении оси г. Как следует из формул (4.2) и (4.9),
/р = I Sin2 -£- = / Sin2 ( ЛПоГ
* 2 \ Л
т. е. создавая в кристалле 5 переменное во времени двулучепреломле-
ние, на выходе системы можно получать поток излучения, модули-
рованный по интенсивности.
Модуляторы на основе линейного электрооптического эффекта
дают возможность модулировать излучение с частотой в несколько
мегагерц.
Остановимся кратко на устройстве, создающем продольное элек-
трическое поле в кристалле ADP или KDP. Так как направление
излучения, проходящего через кристалл, совпадает с направлением
электрического поля, то, следовательно, электроды, наносимые на
кристалл, должны быть прозрачными для соответствующей области
спектра. В качестве электродов для области спектра 0,4—2 мкм
успешно используют пленку закиси олова на стеклянной подложке.
Поверх пленки наносится просветляющее покрытие. Пленку на
подложке подсоединяют к входной и выходной грани кристалла
с помощью клея ОК-50. На периферийный участок каждого элек-
трода испарением в вакууме наносится полоска инвара, к которой
непосредственно подпаивается токоподвод.
8. ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ АППАРАТУРА
В технической литературе отсутствует строгая классифи-
кация поляризационных приборов, в связи с чем один и тот же
прибор часто относят к разным типам поляризационной аппаратуры.
330
Ниже мы будем придерживаться классификации в соответствии
с ГОСТ 23778—79, определения которого обязательны для приме-
нения в документации всех видов, научно-технической, учебной и
справочной литературе.
Ниже приведены основные типы поляризационной аппаратуры
и их назначение.
Полярископ-поляриметр — для количественного и качественного
визуального анализа двулучепреломления.
Фазовый поляриметр — для измерения разности фаз или разности
хода и азимута главных направлений при двулучепреломлении.
Дихрометр — для измерения разности значений коэффициентов
поглощения для ортогональных линейно поляризованных оптиче-
ских излучений определенной длины волны. Спектродихрометр —
для тех же целей, но в зависимости от X в заданном интервале длин
волн, распространяющихся в веществе. Если исследуемое вещество
помещено в магнитное поле, то для соответствующих измерений
используют магнитодихрометры и спектромагнитодихрометры.
Поляриметр — для измерения угла вращения плоскости поля-
ризации оптически активным веществом, спектрополяриметр — для
тех же целей, но при излучении определенной длины волны. Для
измерений в магнитном поле применяют магнитополяриметры и
спектромагнитополя риметры.
Сахариметр — для определения процентного содержания сахара
в продукте, не содержащем других оптически активных веществ.
Поляризационный микроскоп — для качественного и количествен-
ного исследования оптических характеристик анизотропных микро-
объектов.
Эллипсометр — для измерения азимута и эллиптически поляри-
зованного оптического излучения определенной длины волны. Спек-
троэллипсометр для тех же целей, но в зависимости от А, в заданном
интервале длин волн. Если исследуемое вещество помещено в ма-
гнитное и/ти электрическое поле то для соответствующих измере-
ний используют магнитоэллипсометр и спектромагнитоэллипсометр,
электроэллипсометр и спектроэлектроэллипсометр. В последние
годы термин «эллипсометрия» чаще всего стали применять для
исследований изменения поляризации потока излучения, отражен
ного от исследуемого объекта. В соответствии с этим эллипсоме
трами обычно называют в настоящее время аппаратуру, используе
мую для поляризационных исследований отраженных потоков излу
чения.
Рассмотрим некоторые поляризационные приборы, применяемые
при научных исследованиях.
Полярископы-поляриметры
Для визуального анализа двулучепреломления при контроле
остаточных напряжений в изделиях из прозрачного бесцветного или
слабо окрашенного стекла (оптического, химико-лабораторного и
электровакуумного) применяют полярископы-поляриметры ПКС-125,
ПКС-250 и полярископ ПКС-500. Методы измерения с помощью
331
Рис. 4.22. Оптическая схема полярископа-поляриметрй
П КС-250: ;
1 — источник света (прожекторная лампа типа ПЖ220); 2
конденсор; 3 — наклонное зеркало; 4 — поляризатор (двулуче)
преломляющая пленка); 5 — светофильтр (максимум пропускав
ния оптического излучения 0,54 мкм); 6 — матовое стекло; 7 —[
круговая шкала; 8 — фазовые пластинки % и Л./4 (вносимые
разности хода 572 ± 10 и 135 ± 10 нм соответственно); 9 — ана-
лизатор (двулучепреломляющая пленка); 10 — окулярная линза
этих приборов определены в ГОСТ 7329—74
и ГОСТ 3519—80.
Полярископ-поляриметр П КС-250 пред-
ставляет собой прибор, принцип действия
которого основан на явлении двулучепрело-
мления в анизотропных средах. Качественную
оценку разности хода лучей из-за двулуче-
преломления в этих средах выполняют по ин-
терференционной окраске наблюдаемой кар-
тины, количественную — по разности хода,
измеренной с помощью фазового компенсатора.
ПКС-250 приведена на рис. 4.22. Конструк-
измери-
головки, предметного столика, подъемного механизма.
Оптическая схема
тивно прибор состоит из четырех узлов: осветителя,
тельной
Узел осветителя содержит источник света 1 и конденсор 2. Изме-
рительная головка состоит из фазовых пластинок и вращающегося
анализатора, образующих фазовый компенсатор Сенармона, а также
из механизма переключения волновой и четвертьволновой пластин,
вводимых поочередно в ход лучей. Предметный столик содержит
матовое стекло 6, механизм для разворота матового стекла и уста-
новленного на нем исследуемого образца для получения макси-
мально четкой интерференционной картины. Подъемный механизм
предназначен для подъема и опускания измерительной головки при
исследовании образцов различных габаритных размеров.
Основные технические характеристики ПКС-250:
Предел измерения разности хода с помощью фазовой пластинки
в четверть волны, нм . . \................................. 540
Погрешность измерения разности хода компенсатором Сенар-
мона, нм...................\............................... ±10
Цена деления, °:
шкалы лимба измерительной головки .......................... 1
шкалы нониуса .............................................. 0,1
Диаметр, мм:
матового стекла ............................................ 300
анализатора................................................... 250
шкалы измерительной головки ................................ 125
Рабочая-длина волны, мкм......................................... 0,54
Расстояние измерительной головки с анализатором от матового
стекла, мм: .
максимальное ................................................... 480
минимальное................................................... 165
Напряжение питания, В ....................................... 220 (50 Гц)
Высота предметного столика от пола, мм............................ 675
Габаритные размеры, мм...................................... 600X680X900
Масса, кг ........................................................ 55
332
Рис. 4.23. Оптическая схем небольшой поляризационной установки БПУ
При качественной оценке разности хода с помощью ПКС-250
применяют дополнительное устройство — ступенчатый клин, со-
стоящий из ряда ступенек различной толщины, вносящих различ-
ную разность хода. В этом случае разность хода лучей в исследуемом
образце определяют сравнением цвета испытуемого участка образца
с цветом различных ступеней клина или компенсацией разности
хода (при сопоставлении окраски, создаваемой совместно цветом
клина и цветом образца, с окраской свободного поля полярископа).
Используют ступенчатые клинья из полиметилметакрилата ти-
пов СТК-1, СТК-2 и СТК-3 с пределами измерения 15—90, 25—130
и 25—250 нм соответственно.
Погрешность определения разности хода с применением ступен-
чатых клиньев составляет ±15 нм при максимальной разности
хода до 140 нм и ±25 нм при максимальной разности хода до 250 нм.
При количественной оценке разности хода с помощью ПКС-250
лимб анализатора устанавливают на нулевую отметку, вводят пла-
стинку в четверть волны и светофильтр. Затем лимб поворачивают
до тех пор, пока испытуемый участок образца не станет темным,
и определяют угол поворота лимба, являющийся мерой разности
хода. Погрешность определения разности хода в этом случае не пре-
вышает ±10 нм.
Прибор должен работать в затемненном помещении при темпера-
туре окружающего воздуха от 283 до 308 К и относительной влаж-
ности до 80 %.
Большая поляризационная установка БПУ (рис. 4.23) пред-
назначена для визуального исследования напряжений в прозрачных
крупногабаритных моделях деталей приборов, машин и сооружений,
а также для фотографирования создаваемой при этом интерферен-
ционной картины.
Источник света 1 (кинопроекционная лампа К12 или ртутная
лампа СВДШ-250) размещен в фокальной плоскости конденсора 2
(фокусное расстояние 180 мм). Параллельный пучок лучей после
конденсора проходит через светофильтр 3, поляризатор 4 (поляроид
в виде двулучепреломляющей пленки, вклеенной между защитными
стеклами), фазовую пластинку 5 в четверть волны и падает нормально
333
на исследуемый объект 6. После объекта образовавшиеся в н«
лучи о и е проходят вторую фазовую пластинку 7 в четверть волн|
анализатор 5, аналогичный поляризатору 4 (анализатор 8 и фаз
вая пластинка 7 образуют компенсатор Сенармона), и падают пара;
лельным пучком на объектив 9 (фокусное расстояние 400 мм). Объек-
тив проецирует источник света 1 в плоскость апертурной дщ
фрагмы 16 (ирисовая диафрагма фотозатвора; раскрытие от 2 д
4 мм при ртутной лампе, до 20 мм для кинопроекционной лампы
Одновременно объектив 9 проецирует изображение какой-либо опр^
деленной плоскости в объекте на матовое стекло 11 (с помощы
откидного зеркала 13) или на фотопластинку 15 размером 13X18 см
Интерференционную картину наблюдают на матовом стекле 11 ил:
на экране 14 (с большим увеличением). Перед матовым стеклом уста
новлено защитное стекло 12 и наклонное зеркало 10. Пластинки ;
и 7 могут выводиться из оптической системы. '
Пределы вращения поляризатора, анализатора и фазовых плгн
стинок от 0 до 90°. Угол поворота отсчитывается по круговой шкал!
с ценой деления Г. • 1
Конструктивно прибор выполнен в виде трех отдельных узлов^
осветителя (детали 1—5), нагрузочного устройства (деталь 6), фото?
камеры (затвор с диафрагмой 16, детали 7—9 и 10—15).
Фазовые поляриметры
Значительное снижение погрешности измерений достигается прй|
использовании объективных фазовых поляриметров, т. е. поляризам
ционных приборов, содержащих объективные первичные измерив
тельные преобразователи. Рассмотрим некоторые приборы такого
типа.
Фотоэлектрический модуляционный фазовый поляриметр
(рис. 4.24) предназначен для измерения разности фаз лучей о и
меняющейся во времени. Принцип действия прибора основан на
электрооптическом эффекте Поккельса.
Поток излучения от источника света 1 (ртутная лампа сверх-
высокого давления) после конденсора 2 и диафрагмы 3 проходит
через светофильтр 4 (магсимумы пропускания при 0,436 и 0,546 мкм),;
поляризатор 5 и исследуемый объект 6. Последний ориентирован^
так, что направления колебаний в лучах о и е составляют углы 45°^
с направлением плоскости поляризации поляризатора 5. Выходя-^
щий из объекта 6 эллиптически поляризованный свет попадает
на пластину 7, изготовленную из кристалла ADP (пластинка з-среза).’
Действие кристалла ADP подробно объяснялось выше (п. 7 данной^
главы). j
При приложении к пластинке 7 переменного электрического поля'
в направлении, параллельном оси потока излучения и оптической'
оси кристалла, последний из одноосного становится двухосным;,
новые оптические оси образуют симметричные углы 45° с прежним1
направлением оптической оси; следовательно, проходящий через<
пластину 7 свет претерпевает двулучепреломление, и возникающая;
334 I
рнС. 4.24. Оптическая
схема фотоэлектрическо-
г0 модуляционного фа-
зового поляриметра
2 3 4 5 6 7 6 9 10 11
при этом разность фаз (или разность хода) зависит линейно от напря-
женности электрического поля. В связи с тем, что электрическое
поле переменно, возникающая разность фаз также изменяется
во времени, и на выходе из компенсатора (компенсатор Сенармона,
состоящий из четвертьволновой пластины 8 и вращающегося ана-
лизатора 13) плоскость колебаний линейно поляризованного света
будет поворачиваться относительно своего среднего положения.
После анализатора 13 модулированный поток излучения попадает
на фотоумножитель 12. Из фотоумножителя ток с основной частотой,
соответствующей первой гармонике сигнала, поступает в усили-
тель 10 и приводит в действие сервомотор И, поворачивающий
анализатор 13 до тех пор, пока в сигнале сохраняется первая гар-
моника. Остановка анализатора соответствует положению, при ко-
тором на фотоумножитель падает минимальный поток излучения.
Углы поворота анализатора 13 фиксируются на самописце 9. Изме-
ряемая разность фаз равна удвоенному углу поворота анализатора.
Погрешность измерения не превышает 20'.
Автоматический фазовый поляриметр ИПЛ-453 широко приме-
няют при решении задач фотоупругости. Он предназначен для авто-
матических измерений разности хода лучей, в том числе и автомати-
ческой обработки полученной информации (индикация на цифровом
табло, запись результатов измерений в цифровой форме). Оптиче-
ская схема ИПЛ-453 показана на рис. 4.25.
Основными узлами прибора являются поляризаторная часть (/),
анализаторная часть (II), электронный блок управления и печата-
ющее устройство (на схеме не показаны) К
Действие прибора ИПЛ-453 основано на принципе сканирования
неподвижного объекта исследования 13 параллельным пучком света.
Свет от излучателя 1 (источник света с линейчатым спектром
излучения типа ДРШ-100-2) или излучателя 5 (источник белого
света типа КИМ 12x40) с помощью конденсоров 2 или 4 соответ-
ственно фокусируется на диафрагме. Переключение световых пото-
ков осуществляется с помощью зеркала 3, приводимого в движение
°т электромагнитного привода. Объектив 6, в фокусе которого раз-
1 Подробное описание действия прибора дано в работе «Автоматический по-
ляриметр ИПЛ-453»/А. И. Пеньковский, М. В. Лейкин, Р. Т. Афанасенко и др. —
Оптико-механическая промышленность, 1982, № 3, с. 24—27.
335
Рис. 4.25. Оптическая схема автоматического фазового поляриметра ИПЛ-453
мещена диафрагма, формирует параллельный пучок лучей и направ!
ляет его на поляризатор 9. Линейно поляризованный свет после
поляризатора проходит через модулятор 11, возбуждаемый пере|
менным током (50 Гц), набор фазовых пластинок 12 и попадает н|
исследуемую модель 13. Затем свет после анализатора 14 с помощьк!
проекционной системы 15, которая составлена из подвижного и не-
подвижного блоков, фокусируется на сканирующем устройстве 16*
представляющем собой два одинаковых клина, вращающихся вокруг
общей оси навстречу друг другу и совместно перемещающихся вдоль
оптической оси. Далее расходящийся пучок лучей попадает на на^
клонное зеркало 17 с прозрачным участком в средней части и делится
на два пучка — отраженный от зеркального участка и проходящий
через прозрачный участок. Отраженный пучок с помощью зеркала 18
и системы линз 19 формирует изображение в плоскости сетки 20,
которое рассматривается с помощью окуляра 21 (оптические де-
тали 18—21 образуют визуальный канал). Проходящий пучок по-
падает на светоделитель \24, разделяется в нем на два пучка лучей,
которые проходят интерференционные светофильтры 23 (длина волны
0,546 мкм) и 25 (длина волны 0,578 мкм) и попадают на фотоприем-
ники 22 и 26. Интерференционный светофильтр 25 может уста-
навливаться под различными углами падения по отношению к про-
ходящему через него пучку лучей.
Поляризатор 9 связан с датчиком угловых перемещений, состоя-,
щим из лимба 28 (1800 радиальных штрихов), источника света 7;
проекционных систем 8, 10 и 27, фотоприемника 29.
Набор фазовых пластинок 12 компенсирует разность хода в пре-
делах ±7 .интерференционных порядков для двух длин волн.
Цикл исследования каждой точки модели 13 осуществляется
автоматически логической схемой электронного блока управления.
Этот цикл содержит:
индикацию и запись координат точки на исследуемой модели;
336
поворот поляризатора до положения, когда плоскости поляри-
зации поляризатора и анализатора устанавливаются взаимно пер-
пендикулярно;
синхронный поворот (совместно с фазовыми пластинками) в исход-
ное (нулевое) положение;
измерение и индикацию направления главных осей;
измерение и индикацию углов поворота компенсатора Сенармона
(фазовая пластинка и анализатор), характеризующих разность фаз
одновременно для двух длин волн при непрерывной модуляции.
Прибор ИПЛ-453 имеет следующие основные технические харак-
теристики:
Размер исследуемого участка модели, мм....................... 300X250
Поле зрения, мм ................................................. 13,5
Увеличение....................................................... 12,2
Диаметр исследуемой точки модели, мм ..................... 0,2; 0,9
Шаг дискретного перемещения луча, мм ..................... 0,5; 1; 2; 4
Скорость перемещения луча, мм/с........................... 0—5
Амплитуда сканирования, мм ............................... 0,8—5
Точность определения координат, мм.............................. ±0,05
Точность определения, °:
азимута при разности хода более 20 нм ....................... ±0,2
углов поворота компенсатора Сенармона......................... ±0,3
Длительность цикла измерения, с........................... 3—30
Габаритные размеры, мм...................................... 1350X1100X 1850
Дихрометры
Из довольно большого числа разновидностей поляризационных
приборов для измерения разности поглощений право- и левоцирку-
лярно поляризованного излучения, проходящего через исследуемое
вещество, следует отметить спектродихрометр ДХР-01, применяе-
мый при исследовании сложных органических соединений и биоло-
гических объектов X Рабочая область спектра 0,2—0,6 мкм. Суммар-
ная погрешность измерения не превышает 2 %.
Поляриметры и сахариметры
Для определения угла вращения плоскости поляризации ф и
концентрации сахара в растворах применяют визуальные и объек-
тивные поляриметры и сахариметры 1 2.
Отечественные приборы, получившие наибольшее распростране-
ние, указаны в табл. 4.17. Методы и средства первичной и перио-
дических их поверок определяются ГОСТ 8.258—77.
1 Подробное описание прибора дано в работе Е. К- Галанова, Е. П. Чек-
марева, Н. П. Кукина и др. Спектрополяризационный прибор для исследования
кругового дихроизма ДХР-01 и его калибровка (Оптико-механическая промыш-
ленность, 1981, № 3, с. 29—32).
2 Исторически сложилось, что поляризационные методы определения кон-
центрации растворов раньше всего стали применяться в технологическом контроле
на различных стадиях производства сахара. Отсюда возникло название сахари-
метры, хотя сейчас их широко используют и в других областях науки и техники.
337
4.17. Некоторые марки отечественных поляриметров и сахариметров
Поляриметры Сахариметры
Марка прибора Предел допускаемой ос- новной погрешности (в интервале температур 238—308 К), ° Марка прибора 1 Предел допускаемой осно! ной погрешности (в инте) вале температур 238— ' 308 К)
Визуальные
СМ СМ-1 СМ-2 ±0,05 ±0,05 ±0,04 СОК-2 сок-з СУ ±0,1°5
П-161 +0,01 СУ-1
СУ-2
СУ-3
Объективные
ФЭП А1-ЕПЛ ±0,015 ±0,02 СЛ СА-2 САП-Е А1-ЕСЛ ±0,05°
Приведенные в табл. 4.17 пределы допускаемой основной по-
грешности для большей части сахариметров даны в градусах Между-
народной сахарной шкалы (°S). Переводные множители этой шкалы
в обычную 360°-ную шкалу зависят от длины волны проходящего
через раствор потока излучения и от температуры раствора. Так,
например, при 293 К: Ф°3 = 2,45308хр для X = 0,54607 мкм и =
= 2,88883ф для X = 0,5893 мкм.
В качестве примеров приборов данного типа рассмотрим при-
боры СМ, ФЭП и СА-2. \
Круговой видуальный поляриметр СМ предназначен для опре-
деления угла вращения плоскости поляризации в жидких оптически
активных веществах. Схема пррбора приведена на рис. 4.26. Источ-
ник излучения 1 (лампа накаливания или натриевая лампа ДНа0140)
установлен в фокальной плоскости оптической системы 2. Для ра-
боты с лампой накаливания предусмотрено введение в ход лучей
желтого светофильтра 3. Параллельный пучок монохроматических
лучей после оптической системы 2 проходит через поляризатор 4
(двулучепреломляющая пленка, заклеенная между стеклянными
пластинками), полутеневое устройство 5 и кварцевую кювету 6
с исследуемым раствором. Далее свет поступает на вращающийся
анализатор 7, аналогичный поляризатору 4, и после него на теле-
скопическую систему, состоящую из объектива 10 и окуляра 11,
338
церез которую ведется на-
блюдение за уравниванием
освещенностей частей поля
зрения анализатора. Отсчет
угла поворота анализатора
ведут по градусной шкале
8 неподвижного лимба с по-
мощью двух диаметрально
противоположных нониусов
9 (градусная шкала имеет Рис- 4-26- Схема кругового визуального
360 делений с ценой деле- поляриметра СМ
ния Г; шкалы нониусов
имеют 20 делений с ценой деления 0,05°). Отсчет снимается при
наблюдении шкал лимба и нониусов через лупы 12. Из показа-
ний двух нониусов берут среднее значение (для учета эксцентриси-
тета лимба). В конструкции узла источника 1 предусмотрена воз-
можность его сдвига для установки нити накала лампы на оптиче-
ской оси. Длина кюветы с раствором выбирается такой, чтобы
концентрации С = 10"3 кг/см2 соответствовал угол = Г.
Поляриметр фотоэлектрический ФЭП также предназначен для
измерения угла вращения плоскости поляризации в оптически актив-
ных растворах и однородных жидкостях. Принцип действия ФЭП
основан на измерении угла ф при вращении анализатора, управляе-
мого автоматической следящей системой. Используется для опреде-
ления концентрации растворов с оптической плотностью по углу
вращения не более 1.
Оптическая схема ФЭП во многом аналогична приведенным выше
схемам поляриметров. Она состоит из источника света (спектральные
лампы типа ДНаС18 или ДРС50 для измерительного канала; лампа
типа КИМ12-40 для системы отсчета), конденсора, поляризатора,
кюветы с исследуемой жидкостью, анализатора и объективного пер-
вичного измерительного преобразователя (многокатодный электрон-
ный фотоумножитель типа ФЭУ-31).
Поляризатор укреплен в якоре электромеханического модуля-
тора, помещенном в переменное магнитное поле. Таким образом,
пучок линейно поляризованного света после поляризатора стано-
вится модулированным.
Кювета с исследуемой жидкостью установлена в специальном
термостатированном кюветном отсеке. Анализатор механически свя-
зан с лимбом отсчетной системы.
К выходу ФЭУ-31 подключен усилитель, выдающий сигнал на
реверсивный электродвигатель, кинематически связанный с анали-
затором. 4
Конструктивно прибор выполнен в виде трех узлов: собственно
поляриметра, блока питания прибора, блока питания спектраль-
ных ламп.
Прибор предназначен для эксплуатации в затемненном помеще-
нии при температуре 293 ± 5 К и относительной влажности воздуха
65 ± 15 %.
339
Основные характеристики ФЭП:
Пределы измерения угла ф, 0..................... 0-г- ±45
Погрешность измерения угла ip, 0.............. ±0,015
Рабочая длина волны источников света, мкм . . . 0,546 и 0,589
Цена деления, °:
шкалы лимба отсчетной системы ................ 0,2
шкалы микрометра............................... 0,001
Габаритные размеры, мм........................ 1030X265X370
Масса, кг .......................................... 33
у
Автоматический сахариметр переносный типа СА-2 (рис. 4.2
предназначен для автоматического измерения количества саха
в растворах.
Поток излучения от излучателя 1 (лампа накаливания) конденс
ром 2 направляется через поляризатор 3 в модулятор света 4, при
цип действия которого основан на магнитооптическом эффек!
(в качестве оптически активного вещества используется тяжель!
флинт марки ТФ5 с магнитооптической постоянной фо |
= 0,01 угл. мин/(Э’См) для длины волны К = 0,589 мкм). Поел
модулятора лучистый поток проходит светофильтр 5 и в виде парад
дельного монохроматического пучка лучей поступает в кювету |
с исследуемым раствором. На выходе кюветы установлена диафрагЦ
7, ограничивающая диаметр светового пучка. После диафрагм!
свет проходит кварцевый компенсатор—Солейля, состоящий из па
движного клина 8, неподвижного клина Ухи плоскопараллельна
пластинки 10, анализатор 11 и облучает приемную площадку фото
элемента 12. j
Магнитное поле в модуляторе создается соленоидом, питаемы!
от сети переменного тока. Попадающий на фотоэлемент модулир|
ванный световой поток создает в цепи питания пульсирующий фотд
ток. Его переменная составляющая через усилитель 22 питает одн-j
из обмоток реверсивного электродвигателя 13, вторая обмотка котц
рого питается от сети переменного тока (220 В). Электродвигателе
через редуктор 14, 15 приводит в движение клин 8 компенсатор!
Рис. 4.27. Структурна!
схема объективного авто
матического сахариметра
СА-2
340
голейля и шкалу прибора 19. Шкала и нониус 18 подсвечиваются
сВетителем 16 с помощью конденсора 17 и проецируется объективом
ng на матовый стеклянный экран 21. Шкала проградуирована не-
посредственно в единицах Международной сахарной шкалы.
регулировка схемы такова, что клин 8 перемещается до тех пор,
пОка не будет полностью компенсировано вращение плоскости
поляризации.
В изображенной на рис. 4.27 схеме: 23, 24 — селеновые выпрями-
тели для питания фотоэлемента и усилителя, 25 — кенотронный
ВЬ1прямитель для питания усилителя, 26 — трансформатор, 27 —
стабилизатор напряжения.
Кроме рассмотренных типов поляриметров и полярископов сле-
дует упомянуть:
поляриметр координатно-синхронный визуальный КСП-10;
полярископ визуальный отражательный переносный ПШП (во
взрывобезопасном исполнении);
полярископ визуальный отражательный стационарный ОПП;
универсальную поляризационную установку УЙП.
Поляризационные микроскопы
Поляризационные микроскопы предназначены для ка-
чественного и количественного исследования оптически анизотроп-
ных объектов в поляризованном свете. Их широко используют для
наблюдения препаратов в увеличенном виде, определения опти-
ческих свойств кристаллов, фотографирования микрообъектов (с по-
мощью специальных фотоприставок) в геологии, минералогии, петро-
графии, биологии и в других отраслях науки и техники. Особенно
следует отметить применение поляризационных микроскопов в кри-
сталлографии, где они являются основными приборами для все-
стороннего изучения кристаллов как природных, так и искус-
ственных.
Основное отличие поляризационных микроскопов от микроскопов
Других типов заключается в наличии в их схемах поляризационных
Деталей и узлов (поляризатора, анализатора, фазовых пластинок
и компенсаторов), что позволяет изучать объекты в поляризованных
пучках лучей.
В поляризационных микроскопах используются две возмож-
ные схемы применения: ортоскопическая и коноскопическая. Обе
схемы предусматривают изучение картины, образующейся в резуль-
тате интерференции линейно поляризованных лучей, но в схеме
первого типа объект освещается параллельным, а в схеме второго
типа — сильно сходящимся линейно поляризованным пучком лучей.
Наблюдаемые в обоих случаях интерференционные картины
заметно отличаются друг от друга.
В случае интерференции параллельных пучков лучей обычно
образуется окраска, равномерно распределенная по поверхности
исследуемого образца, или общее просветление или потемнение поля.
В случае интерференции сильно сходящихся пучков наблюдаются
341
9
1 2 3 У 5 6 7 8
1
Рис.-4.28. Ход лучей в поляризационном микроскопе при схемах наблюдем
а — ортоскопической; б — коноскопической; 1 — поляризатор; 2 — апертурная диагрй
3 — конденсор; 4 — изучаемый объект; 5 — объектив; 6 — выходной зрачок; 7 — ком
сатор; 8 — анализатор; 9 — окуляр; 10 — диафрагма; 11 — линза Бертрана, проец!
ющая выходной зрачок в фокальную плоскость окуляра >
коноскопические интерференционныефигуры, определяемые тип
сингонии исследуемых кристаллов и ориентировкой их оптичеся
осей.
Дополнительным узлом в коноскопической схеме является ли!
Бертрана, обеспечивающая возможность рассмотрения с помоп|
окуляра интерференционной картины, образованной в задней фока^
ной плоскости объектива микроскопа. |
Принципиальная оптическая схема поляризационного микроска
для ортоскопического наблюдения показана на рис. 4.28, a, a J
коноскопического наблюдения — на рис. 4.28, б. -]
Поляризационные микроскопы различных конструкций им0|
целый ряд общих узлов: вращающийся предметный столик с лимб^
узел центрирования объектива и предметного столика, приспособу
ние для коноскопического наблюдения, поворотные поляриза?!
и анализатор и др. :
В зависимости от назначения и сложности устройства прин^
условное деление поляризационных микроскопов на следуют
группы: студенческие (С-111 и С-112), рабочие (Р-111, Р-112, P-Hi
лабораторные (Л-213), исследовательские, рудные (Р-311 и Р-1||
и универсальные. II
Среди распространенных моделей поляризационных микроскоп!
следует отметить МПД-1, МИН-8, МИН-9, МВТ-71, а также агрегЯ
ные микроскопы серии ПОЛАМ. |
В качестве примера рассмотрим исследовательский полярия
ционный микроскоп МИН-8 *. Этот микроскоп применяют в основн!
* Подробное описание различных конструкций поляризационных микроскогм
и принадлежностей к ним дано в книге Г. Е. Скворцова и др. Микроскопы. Л
Машиностроение, 1969. 512 с.
342
4.29. Оптическая схема исследователь-
поляризационного микроскопа МИН-8
рис-
ского
я работы в проходящем свете
/LpH исследовании прозрачных объ-
ктов) как по ортоскопической, так
по коноскопической схеме. Приме-
яеНие специальных конденсоров
QI4-12 и ОИ-13 позволяет проводить
работы с непрозрачными объектами
р при темнопольном наблюдении.
Оптическая схема МИН-8 пока-
зана на рис. 4.29.
Луч света от источника 1 (лампа
СЦ61; 8В, 20Вт) через конденсор
2, апертурную диафрагму 3, линзу
4t зеркало 5 и апертурную диаф-
рагму 6 (используемую при работе
с объективом 3,5 X 0,1) попадает
в поляризатор 7 (двулучепрелом-
ляющая пленка между защитными
пластинками). Образующийся на вы-
ходе из поляризатора линейно поля-
ризованный свет проходит через апер-
турную диафрагму 8 (используемую
при работе со всеми объективами,
кроме объектива 3,5 X 0,1) и узел конденсора. Последний состоит из
откидной фронтальной линзы 10 (включается при коноскопическом
наблюдении и при использовании объективов 12 с увеличением 20х,
40х и 60х) и двух сменных линзовых систем 9 (одна — для работы
С иммерсионным объективом, другая — для работы с остальными
сменными объективами). Непосредственно за конденсорным узлом
на предметном ётолике размещается исследуемый объект И. Пучок
лучей, освещающий объект 11, проходит далее в объектив 12 и си-
стему вспомогательных линз 13 и 16, создающих в промежутке между
ними параллельный ход лучей, в который помещены компенсатор 14
и анализатор 15. Монохроматизация пучка лучей достигается при
введении сменного интерференционного светофильтра 17. С помощью
призмы 18 лучи направляются либо непосредственно в окуляр 21
(при работе по ортоскопической схеме), либо в этот же окуляр, но
Через линзу Бертрана 19 и полевую диафрагму 20 (при работе по
Ионоскопической схеме).
Общее увеличение микроскопа меняется от 17,5х до 1350х.
Конструктивной особенностью МИН-8 является жесткий тубусо-
^ржатель (со встроенным в него осветителем) и предметный столик,
Перемещающийся при фокусировке. Специальное шлицевое устрой-
Ство служит для центрировки объективов. Центрировка и фокуси-
£°вка линзы Бертрана осуществляется механизмом, который смон-
тирован в тубусе микроскопа. Револьвер с тремя интерференцион-
343
ними светофильтрами расй|
жен в головке тубусодеЦ
теля. Поляризатор, анализ!
и предметный столик свя!
с лимбами для отсчета их у!
поворота. 1
Эллипсометры >
й
В настоящее вр
эллипсометрические измерь
Рис. 4.30. Схема широколучевого эллип- получают широкое расг
сометра Э-6 странение как в научных J
следованиях, так и в пром^
ленности. С помощью эллипсометрии стали возможными иссл^
вания строения границ раздела между слоями различных ;
ществ, измерения параметров тонких слоев, изучение адсорб|
и химических реакций на поверхности различных материалов и т|
Существенно расширилось применение эллипсометров в связи с ай
матизацией эллипсометрических измерений и последующих расчет!
что позволило использовать эллипсометры для исследований ки|
тики быстропротекающих физико-химических процессов на j
верхности твердого тела, при образовании тонкихдп^крытий и tJ
Остановимся на описании широколучевого и Ъканирующ!
эллипсометровх. I
Для определения разнотолщинности прозрачных в видил|
области спектра пленок на образцах диаметром до 125 мм пр<|
назначен широколучевой эллипсометр Э-6 (рис. 4.30). |
Источником света 1 служит ртутная лампа сверхвысокого дав|
ния ДРШ200-2, яркость разрядного промежутка которой достиг^
(1,5—3,0) -108 кд/м1 2. Для защиты глаза наблюдателя и исследуег^
пленок от ультрафиолетового излучения (спектр лампы линейчат^
с сильно выраженным сплошным фоном, содержит незначительна
долю инфракрасного излучения, составляющую 4—6 % интенс!
ности видимого излучения, и мощное ультрафиолетовое излучен!
включающее эритемную и бактерицидную составляющие) в опти’
скую схему вводится светофильтр 3 марки ЖС-17, устанавливаем!
за конденсором 2.
Для улучшения равномерности освещения по полю слуЖ
пластинка 4 из матового стекла. Поляризатор 5 и анализатор!
представляют собой поляроиды диаметром 180 и 50 мм соотй
ственно. Фазовая пластинка 7 в четверть волны выполнена из слад
мусковит диаметром 50 мм. Для выделения линии % = 546 нм
спектра излучателя служит измерительный светофильтр 9, прЦ
ставляющий собой набор цветных стекол марок ОСП, П|
и СЗС21. I
1 Подробные сведения о методах и средствах современной эллипсометрии
держатся в работе «Эллипсометрия — метод исследования поверхности». Ново^
бирск: Наука, 1983. 180 с. ]
344
рис. 4.31. Схема сканирующего эллипсометра
Исследование ведется визуально или с помощью фотоприставки
10. При наблюдении образца 6 в сходящемся пучке лучей апертурный
угол составляет 12°.
Принцип работы прибора основан на установлении максималь-
ного уменьшения интенсивности отраженного от образца 6 поляри-
зованного монохроматического пучка лучей, достигаемого при
вращении поляризатора 5 и анализатора 8. Равномерность потемне-
ния является критерием равномерности нанесения пленок на под-
ложку.
Прибор позволяет обнаружить разнотолщинность до 5 нм.
Конструктивно Э-6 представляет собой прибор настольного типа.
Вращение элементов осуществляется дистанционно от электро-
двигателя. Поворачивая образец, можно изменять угол падения
от 0 до 45°. Отсчет положения вращающихся деталей проводится
по лимбам с нониусами. Крепление образца осуществляется с по-
мощью прижимных пружин, а в некоторых специальных случаях —
с помощью вакуумного присоса.
Сканирующие эллипсометры существенно повышают быстро-
действие и информативность эллипсометрических измерений. В опи-
сываемом ниже приборе используются сканирующие устройства
распределенной эллипсометрии, т. е. устройство, позволяющее
выделить области с определенными значениями эллипсометрических
параметров (эллиптичность и азимут поляризованного излучения).
Схема сканирующего эллипсометра представлена на рис. 4.31.
Основными узлами прибора являются сканирующее поляриметри-
ческое устройство I, блок обработки информации II и блок регистра-
ции III.
Сканирующее устройство / служит для создания сигналов, опре-
деляющих в каждой точке изучаемой поверхности образца эллип-
тичность и азимут поляризованного излучения. Оно содержит диаф-
рагму и оптическую систему 1, магнитооптический модулятор 2,
призму Волластона 3, генератор ступенчатых импульсов 6, телеви-
зионную передающую трубку 4, фотометрическую систему 5. С по-
мощью призмы Волластона на фотокатоде телевизионной переда-
ющей трубки создаются два поляриметрических изображения объ-
екта. При юстировке оптической системы достигается параллельность
плоскости, в которой происходит разделение призмой Волластона
345
лучей о и ё, й направления строчной развертки телевйзй<|
трубки. Модулятор, осуществляющий вращение плоскости noj
зации, возбуждается током ступенчатой формы и синхронизир^
с частотой кадровой развертки телевизионной системы. После
формирует полный телевизионный сигнал и передает по Kai
связи информации на вход блока II в виде двух видеоимпуль
глубина модуляции которых соответствует распределению ив
сивности света на двух поляриметрических изображениях на 4
катоде трубки.
Блок обработки информации II содержит двухканальный се,
тор 8, ультразвуковую линию задержки 9, логарифмические ус;
тели 10 и 11, сумматор 12, амплитудный анализатор 13, азим'
метрическое устройство 14 и селектор синхроимпульсов 7.
Поступившие на вход двухканального селектора видеоимпуля
разделяются и проходят по двум каналам: один из видеоимпули
задерживается с помощью ультразвуковой линии задержки на вра
равное половине периода строчной развертки, а затем подается!
вход логарифмического усилителя 10, другой подается непосв
ственно на вход логарифмического усилителя 11, где усиливав
и инвертируется. В результате на входы сумматора одновреме^
поступают видеоимпульсы противоположных полярностей, а на |
ходе образуется один эллипсометрический видеоимпульс. Импуль(
характеризующие распределение эллиптичности и распределе!
азимута поляризованного излучения, выделяются амплитудным al
лизатором с изменяющимся порогом дискриминации и азиму
метрическим устройством соответственно.
Блок регистрации III содержит дисплеи. 16, 15 (для измерен
и визуализации распределений эллиптичности} и 17, 18 (для изме|
ния и визуализации распределений азимута поляризованного изл
чения). *
г л А В А’ 5
^МЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
1. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ
микроскопы
Бесконтактное измерение смещений в плоскости одной
03 поверхностей контролируемого объекта может осуществляться
с помощью различных технических средств, в которых информация
0 положении или размере объекта наблюдения передается оптиче-
ской системой. При этом анализ такой информации производят либо
визуально, либо с помощью различных фотоэлектрических пре-
образователей.
Разрешающая способность визуальных измерительных микро-
скопов не превышает Х/2, где X — длина волны света, используемого
для освещения объекта. Так как длины волн видимого света лежат
в диапазоне 0,4—0,76 мкм, то разрешающая способность микро-
скопов не превышает 0,2 мкм. Кроме того, поскольку обработку
информации в этом случае осуществляют визуально, то применение
измерительных микроскопов неизбежно влечет за собой появление
субъективных ошибок, вносимых оператором.
Интерферометры, обеспечивающие наибольшую точность измере-
ния смещения, не предназначены для измерения относительных
смещений отдельных участков поверхности исследуемого объекта
в плоскости этой поверхности.
Наиболее перспективными при решении указанных задач яв-
ляются фотоэлектрические микроскопы (ФЭМ), в которых проециру-
емое оптическЪй системой изображение объекта преобразуется
в электрический сигнал фотоприемником, обладающим сравнительно
малой инерционностью и высокой чувствительностью. ФЭМ отли-
чаются сравнительной простотой, надежностью, обеспечивают объек-
тивность и автоматизацию измерений, удобны в эксплуатационном
отношении и позволяют измерять смещения, меньшие 0,2 мкм.
Обобщенная оптическая схема ФЭМ представлена на рис. 5.1.
Свет от источника 3 через линзы 2 и 4, полевую диафрагму 3, куб
призмы 6 и объектив 5 попадает на плоскость объекта с нанесенной
Па нем риской (штрихом). Объектив 6 и окуляр 7 переносят изобра-
жение штриха в плоскость сканирующей щели 5; прошедшее через
Жель излучение падает на фотоприемник 9. Иногда сканирование
прелью 8 по неподвижному изображению штриха заменяется скани-
рованием изображения по неподвижной щели.
В зависимости от принципа извлечения информации о смещении
Штриха фотоэлектрические микроскопы делят на времяимпульсные
й фотометрические. Рассмотрим более подробно каждый из них.
347
Рис. 5.2. Временное диаграммы раба!
времяимпульсного ФЭМ
Рис. 5.1. Схема фотоэлектрического
измерительного микроскопа
Времяимпульсные ФЭМ
В времяимпульсных ФЭМ амплитуда сканирования
значительно больше ширины щели b и ширины изображения штри|
а, которые, как правило, близки по величине друг другу. На рис. 5|
представлен закон сканирования щели X = f (f) и графики фота
тока U фотоприемника. В том случае, когда изображение штриа
находится на оси сканирования, выходной сигнал ПЛЭ представляй
собой совокупность равноотстоящих друг\от друга импульсо|
причем длительность нечетных интервалов между ними Тя i
= hk — hk-i равна длительности четных Тч = t2k+1 — t2h. SH
положение штриха (Тч — Тя = 0) является нулевым, а базой оч
счета измеряемых смещений служит ось сканирования. j
Информативной величиной, определяющей смещение штрих;
является разность четных Тч и нечетных Тп интервалов. Если изобр;
жение штриха сместится на некоторое расстояние Хо от оси скан|
рования, то при законе сканирования X = f (/) разность Тч — Тя-
= 4Z0, где t0 определяется обратной по отношению к f (/) функцией
т. е. tQ = f~x (Хо). Обычно во всех фотоэлектрических измерительна
системах, в том числе и в ФЭМ, тем или иным способами обеспеч!
вают линейность между измеряемыми параметром Хо и информатиа
ной величиной (Тч — Тн). Это означает, что во времяимпульснъ®
ФЭМ функция f-1 (Хо) и, следовательно, функция f (/) должны бьта
линейными. На практике это требование обеспечивается тем, чя
на начальном участке функцию / (/) аппроксимируют некоторся
линейной функцией X = const •/, которая в дальнейшем и служч
для определения положения штриха. Следует отметить, что такй
линеаризация приводит к уменьшению области изменения измер!
емого параметра, в которой последний может быть определен с Н
данной наперед точностью. J
348 '
Поясним это на примере. Пусть закон сканирования синусо-
идальный;
X = A sin art — A sin 2nvt = Asin 2л
д максимальное смещение изображения штриха относительно оси
сканирования
Хт = A sin (dtm = A sin 2л -у-.
Раскладывая в ряд Тейлора последнее выражение и ограничи-
ваясь двумя членами разложения, получим
Хт = A {(dtm - (о3-^-
(5-1)
Будем аппроксимировать закон сканирования на начальном уча-
стке линейной функцией X = А со/, тогда за время tm значение Хт
будет равно Хт = Au>tm.
Таким образом, максимальное измеряемое смещение изображения
штриха определяется значением Хт, в то время как действительное
его смещение выражается соотношением (5.1). Максимальная мето-
дическая относительная погрешность, возникающая при такой лине-
аризации,
Хтп — Хт __ __ 1 / Хт \2
Хт - 3\ - 6 \ А )
(5-2)
Выражение (5.2) дает возможность определить максимальный
диапазон изменения измеряемого параметра
хт = ± А /66.
При допустимой погрешности 6 = 2%= 0,02 получим Хт ж
ъ 0,35А.
Жетод измерения во времяимпульсных ФЭМ основан на пре-
образовании измеряемого смещения в сдвиги моментов совпадения
вертикальной оси сканирующего анализатора изображения со штри-
хом относительно определенной фазы периодического закона ска-
нирования с последующим измерением этих сдвигов. Вследствие
этого время импульсные ФЭМ не имеют недостатков, присущих
амплитудным методам измерения (непостоянство светового потока
и т. д.). В основном их точность определяется формой импульсов,
соотношением сигнал/шум и устойчивостью положения оси скани-
рования.
Электронные схемы времяимпульсных ФЭМ существенно раз-
личаются в зависимости от того, каким образом осуществляется
измерение разности Тч — Тя последовательности электрических
импульсов. Применяют три способа измерения этой разности:
349
Рис. 5.3. Схема и
времяимпульсного
временная диаграмма работы
ФЭМ
по среднему значений
силы тока или напряжена
последовательностей стай
дартных импульсов, име^
щих длительности, cooi
ветственно равные Тч и ТJ
по числу импульсов
заполнения, поступающей;
в счетчики импульсов з
время Тч — Тн;
по расстоянию межд;
изображениями четных j
нечетных импульсов н.
экране осциллографа.
Рассмотрим работу вре
мяимпульсного ФЭМ, ис
пользующего первый спо
соб измерения смещения (рис. 5.3). Импульсы с фотоприемник;
ФП, пройдя через усилитель У1, поступают на вход диффе
ренцирующей системы ДС и затем на диодный ограничитель ДО
после которого остаются импульсы одной полярности, идущи<
через интервалы времени Тн и Тч. Эти импульсы после усиление
в усилителе У2 поступают на вход амплитудного дискриминатор;
АД, вырабатывающего стандартные импульсы всякий раз, когд;
сигнал на входе превышает пороговый. Стандартные импульсы с А/
подаются на один из входов схемы совпадения СС, на другой вхо;
которой поступает сигнал с генератора низкой частоты ГНЧ. Напря
жение ГНЧ возбуждает также и сканатор СК. В зависимости о'
полярности напряжения ГНЧ импульсы с АД поступают на тот ил!
иной вход триггера Т, перебрасывая его в другое устойчивое со
стояние. Интегрирующее устройство НУ измеряет среднее значени;
напряжения на выходе триггера, пропорциональное j
Тч — Тн. Это легко показать аналитически. Напряжение в
периода на входе НУ имеет вид (см. рис. 5.3)
t/T (0 =
и0 при t < тн;
-и0 при Тк<Л
среднее значение периодической функции
^ч+Тн
^ср = -yr- j V^t)dt
ГТ
н
1
т
о
т
н
Таким образом,
действительно
<7ср = -^-(Т,
значения определяет направление
Знак среднего
штриха относительно оси сканирования.
350
Рассмотрим теперь другой вид вре-
мяимпульсного ФЭМ, в котором сме-
щение штриха определяется числом
импульсов за время Тч — Тн. Этот
ФЭМ мы рассмотрим на примере ком-
паратора для измерения или сравнения
штриховых мер длины (рис. 5.4).
Световой поток от источника света
5 разделяется призмой 6 на две части
и далее по двум каналам через призмы
7 и 7' и объективы 8 и 8' попадает на
поверхность сличаемых шкал 9 и 10.
Изображения штрихов шкал проеци-
руется в плоскости щелей 3 и 3',
за которыми расположены фотоэле-
менты 2 и 2'. Осуществляющие ска-
нирование зеркала 4 и 4', укрепленные
под углом 90° друг к другу на общей
оси, приводятся в колебательное дви-
жение с частотой 50 Гц электромаг-
нитным устройством. Электрические
Рис. 5.4. Оптическая схема
ФЭМ, преобразующего смеще-
ния штриха в число импульсов
заполнения
сигналы с фотоэлементов 2 и 2' поступают для обработки в элек-
тронный блок 1, схема которого приведена на рис. 5.5.
В каждом из каналов на выходах соответствующего фотоэле-
мента 1 и Г возникает импульс при пересечении щели сканирующим
изображением штриха. Эти импульсы подаются на входы соответ-
ствующих предусилителей 2 и 2', с выходов которых сигнал посту-
пает на специальный блок отбора 3 импульсов. Блок отбора про-
пускает на вход триггера 5 импульсы из обоих каналов, возника-
ющие только при прямом либо только при обратном направлении
сканирующего движения. Пропущенные блоком отбора импульсы
отпирают и запирают триггер 5. При этом триггер вырабатывает
импульсы, длительность которых пропорциональна измеряемой раз-
ности длин. Дискриминатор 6 отпирается на время, равное длитель-
ности импульса, вырабатываемого триггером 5, и пропускает им-
пульсы заполнения с частотой 10 кГц от генератора 8 к счетчику 7.
Блок 4 служит для определения знака перемещения.
Счетчик 7 подсчитывает все импульсы заполнения, поступившие
на его вход за десять периодов сканирования, что повышает точность
измерения за счет усреднения результата по десяти замерам.
Если считать характеристику ФЭМ линейной, то разность длин
сравниваемых масштабов определяется соотношением
Д/ = уМ,
где у — цена деления импульса; N — число импульсов, поступивших
в счетчик.
Рассмотрим теперь принцип работы времяимпульсного ФЭМ
с осциллографом в качестве выходного прибора. В этом ФЭМ раз-
вертка осциллографа синхронизируется со сканатором так, что
351
Рис. 5.5. Схема электронного блока
ФЭМ, преобразующего смещения штри-
ха в число импульсов заполнения
каждый последующий ход р|
вертки совпадает с движенш
сканирующего элемента то в одм
то в другую сторону. 1
Диаграмма, иллюстрирующ|
зависимость смещений сканйр^
ющего элемента и синхронизм
рованного с ним напряжен^
развертки во времени, приве
дена на рис. 5.6. Здесь условн
показан закон сканировани
X — f (t) и синхронизированный с ним закон Up (/) развертК
луча экрана осциллографа. Легко видеть, что при Хо = ‘
(смещение штриха отсутствует) при прямом и обратном дв^
жении сканера, мы получим на экране осциллографа один иа
пульс. При Хо у= 0 этот импульс раздваивается и его обе части см<
щаются симметрично относительно центра развертки. Смещенй
изображения штриха Хо легко определить, зная амплитуду скани!
рования А, значение общей длины развертки луча L и измеренной
расстояние I (х) между двумя импульсами на экране осциллографа^
д
Х0=-^/(х).
(5.3)
Если оптическая система проецирует штрих в плоскость скани-
рующей диафрагмы с увеличением р, то смещение самого штриха*
очевидно, будет выражаться следующим образом:
%о
(5.4)
Рассмотрим еще одну схему подобного ФЭМ, разработанного
в институте метрологии Словацкой академии наук [1] для измере-
Рис. 5.6. Схема, поясняющая работу времяимпульсного ФЭМ с осциллографом^
в качестве выходного прибора '
352
Рис. 5.7. Схема и временное диаграммы работы ФЭМ Словацкой академии наук
ния смещений штриха (рис. 5.7). На рисунке 1 — объект со штри-
хом, смещения которого измеряются; 2 — оптическая система с уве-
личением р; 3 — плоскопараллельная пластина, вращающаяся
с частотой со в направлении, указанном стрелкой; 4 — фотодиод,
освещаемый через обтюратор; 5 — жестко связанный с плоскопарал-
лельной пластиной обтюратор; 6 — неподвижная щель; 7 — фото-
элемент; 8 — осциллограф; 9 — блок вертикального отклонения
электронного луча осциллографа; 10 — блок горизонтальной раз-
вертки.
При вращении пластины изображение штриха сканируют по
щели 6. В то время, когда изображение штриха приходится на щель,
на фотоэлементе 7 возникает импульс. Особенность системы скани-
рования состоит в том, что движение изображения штриха по щели
при вращении пластины происходит лишь в одном направлении,
поэтому для получения двух разностных изображений импульса
на экране осциллографа предусмотрена возвратно-поступательная
развертка луча (блок 10). Синхронизация развертки и сканирования
осуществляется обтюратором 5 и фотодиодом 4. Импульс фотодиода
С74 используется также в качестве отпирающего в блоке 9 для пере-
дачи сигнала фотоэлемента 7 на вход «У» осциллографа. Длитель-
ность времени развертки тр задается обтюратором и определяется
максимальным углом поворота пластины атах, в пределах которого
смещение изображения Хо может считаться линейной функцией а.
Как известно, смещение луча при вращении плоскопараллельной
пластины описывается выражением
VZ fl 1
X —-------a sin ос,
п
12 Л. А. Новицкий и др.
353
где п — показатель преломления пластины; d — ее толщина; а |
угол падения луча на пластину (а = a>t), поэтому в области лин«|
ности закон сканирования будет иметь вид
X=f(t) = ——da>t = -^—Lda.
1 v ' n n
Так же, как и в предыдущем приборе, при смещении штрих
относительно нулевого положения на экране осциллографа пс
являются два импульса, расстояние I (х) между которыми пропо|
цйонально этому смещению. Очевидно, зависимость между см(
щением изображения штриха Хо и I (*) аналогична выраженщ
(5.3), в котором А представляет собой максимальное смещение 1
А — Атах “ damax, (5.5|
T. е. в данном случае
=^ida„Z(x).
Полученное соотношение представляет собой измеряемое сме^
щение изображения штриха. Смещение же самого штриха будет^
очевидно, в р раз меньше, т. е. j
Хо dct^l (х). (5.6)
Соотношения (5.4) и . (5.6) показывают, что смещения штрихой
в обоих рассмотренных приборах определяются аналогичными вы-'
ражениями вида J
где Л/р представляет собой максимальное измеряемое смещение?
штриха. Во второй схеме коэффициент А определяется соотноше^
нием (5.5).
Таким образом, как следует из (5.4), для определения смещения
штриха необходимо на экране осциллографа измерить отрезки L
и I (х). Поскольку визуальное измерение этих отрезков неизбежно
сопряжено с погрешностями отсчета, оценим возникающую при этом
погрешность смещения штриха. Относительная величина этой по*
грешности 6х определяется из (5.4) при условии А/р = const, следу-
ющим образом:
(6x)2 = [6Z(x)]2 + (6L)2, (5.7)
где Ы (х) и 6L — относительные погрешности измерения отрезков
I (х) и L соответственно.
Обозначив абсолютные средние квадратические погрешности изме-
рения величин х0, I (х) и L через <гх, о, и оу соответственно, выра-
жение (5.7) запишем в виде
4
/ gx V _ / V , / ffL V (5.8)'
\ Хо / \ I (х) / ' ( £ ] .
354
Поскольку й сгг являются следствием погрешностей при счи-
тывании с экрана осциллографа положения двух крайних точек
динии развертки и ее участка между импульсами, то можно считать,
что
"1 = ^ = 2о§,
где <J0— субъективная погрешность одного отсчета. Поэтому из (5.8)
для абсолютной погрешности измерения смещения штриха получим
ох = ±<Мо]/2 -рг) ~ ± о0 -д-
(5-9)
При I (х) = 0 из (5.9) найдем погрешность нулевого положения
штриха:
Цх == ± 2 ст о *
При I (%) = L погрешность ох принимает максимальное значение
л
@х max :=:: ± 2(Jo £0 • (5.10)
Выражение (5.10) показывает, что для уменьшения погрешности
измерения смещения штриха необходимо по возможности стремиться
к увеличению значений L и р.
Оценим максимальную погрешность смещения для второй из
рассмотренных схем. Из выражения (5.5) для п = 1,5, d = 20 мм,
а0 = 10° получим А — 1,2 мм. Положив (Jo = 0,5 мм, L = 100 мм,
Р = 30, из уравнения (5.10) будем иметь ахтах — ±0,4 мкм, что
примерно соответствует точности ФЭМ рассматриваемого класса.
Фотометрические ФЭМ
В зависимости от способа выделения информации о сме-
щении штриха фотометрические ФЭМ можно разделить на ФЭМ
б^з сканирования и ФЭМ со сканированием. Как в тех, так и в дру-
гих приборах метод измерения смещения штриха является ампли-
тудным, однако в фотометрических ФЭМ без сканирования положе-
ние штриха определяется величиной полного сигнала приемника
лучистой энергии, а в ФЭМ со сканированием — величиной одной
или нескольких гармонических составляющих временного сигнала
ПЛЭ. Рассмотрим особенности работы обоих типов.
Фотометрические ФЭМ без сканирования. Проецируемое в пло-
скость щели 8 (см. рис. 5.1) изображение штриха увеличивается
оптической системой микроскопа в Р раз и ориентируется так, чтобы
ось штриха совпадала с осью щели. Будем считать «нулевым» такое
положение штриха, при котором ось штриха совпадает с осью щели.
12*
355
Рис. 5.8. К пояснению принципа действия фоя
метрического ФЭМ 1
Смещение штриха от нулевого положений
обозначим х0, тогда смещение его изобр^
жения в плоскости щели составу
Хо = рл’о (рис. 5.8), где Р —линейное ув^
личение микроскопа. В ФЭМ этого тип;
размер щели b равен размеру изображен^
штриха Ра, где а — ширина штриха.
Найдем величину светового потока, пада!
ющего на приемник энергии излучения при
произвольном положении штриха. Будем счи1
тать, что осветительная система создает в плоскости рассеивающей
объекта освещенность Е, внешние
ность Е3, тогда яркость штриха h
определяться выражением
источники засветки — освещен!
и поверхности объекта h0 буде^
Т = -Н-(Е + Е3); Е„ = -^(Е + Е3), (5.11И
где р и р0 — коэффициенты отражения штриха и поверхности объекта!
соответственно. 1
Световой поток Ф, проходящий через щель, определяется выра-1
жением 1
Ф = IV'рл'о I- Lh (Ь — рл0)] = |
= с-^-[р + (р.-р)Р^-](Е + Е»), (б.12)|
где Лоб — числовая апертура объектива; h — высота щели; с —
= тАоб; т — коэффициент пропускания оптической системы. 1
Полученное выражение показывает, что сигнал фотоприемника \
в случае линейности его световой характеристики будет пропорци-
онален смещению штриха х0. Отметим также, что для увеличения 5
чувствительности такого ФЭМ к смещению необходимо по возмож- '
ности увеличивать разность коэффициентов отражения р и р0.
Оценим погрешность измерения смещения штриха фотометри-
ческим ФЭМ. Как следует из (5.12), искомая погрешность опре-
деляется главным образом флуктуациями освещенности объекта &Е
и &Е3. Считая в выражении (5.12) х0, Е и Е3 переменными пара-
метрами, получим
ДФ = Ф^ДЕЧ- ф£зДЕ3 + ф;о Дх0) (5.13)
где Ф^, Ф^з и Фх0— частные производные от Ф по Е, Е3 и по х0.
Полагая сигнал ПЛЭ неизменным, т. е. ДФ = 0, получим макси-
мальную оценку погрешности смещения:
| Д х01 =
Ф£
фГ
ДЕ +
ф*3
ф;
ДЕ3.
(5.14)
356
Выражение (5.14) с учетом (5.12) принимает вид
.11 рб + (Ро — р) ₽*о I / + А£3 \
°' I (Ро— р)£ 1\ Е±Е3 Г
(5.15)
Поскольку £3 <4 Е, то в частном случае р-0 для относительной
погрешности смещения получим
s v _ Ах0 __ Af Д- АЕП
(5.16)
Выражение (5.16) показывает, что для уменьшения погрешности
таких ФЭМ необходимо использовать стабилизированные источники
питания и применять различные меры для уменьшения влияния
внешних источников засветки. Одной из таких мер является исполь-
зование в системах освещения пульсирующих источников света или
систем модуляции светового излучения. В этом случае для усиления
сигнала ФЭУ вместо усилителей постоянного тока используют
резонансные усилители, настроенные на чистоту пульсации (моду-
ляции), и влияние немодулированных источников внешней засветки
полностью исключается.
Фотометрические ФЭМ со сканированием. Как уже отмечалось,
в фотометрических ФЭМ со сканированием информация о смещении
штриха относительно оси сканирования выявляется из анализа
спектрального состава временного сигнала, снимаемого с приемника
энергии излучения. Это обусловливает ряд преимуществ рассматри-
ваемого типа ФЭМ и определяет их более высокую точность по сравне-
нию с точностью других типов. Рассмотрим более детально принцип
работы фотометрического ФЭМ со сканированием.
Пусть закон сканирования щели относительно некоторого нуле-
вого положения имеет вид X = f (t). При этом положим для опре-
деленности, что функция f (t) — периодическая с периодом Т и имеет
трапециевидный характер (рис. 5.9, а):
А 0< ct< S ti,
— kt A~d A < s t^
f(0 = — A t2 < Ct * S t3',
kt — d ^3 < Ct < t±,
A ct< CT.
(5-17)
Амплитуда колебаний А в таких системах обычно равна ширине
щели и размеру изображения штриха А = b = $а. Значения коэф-
фициентов k и d найдем из условия непрерывности функции f (t)
в точках t2 и t2: —kt2 + d = А; —kt2 + d =—А, откуда при =
= 774 — Thn и t2 = Т/4 + Tim получим
k = AmjT\ d = Am/4; (5.18)
здесь tn — коэффициент, определяющий кривизну наклонного уча-
стка функции f (t).
357
Рис. 5.9. Зависимость формы электрического
сигнала фотоприемника от смещения штриха
в фотометрическом ФЭМ со сканированием
рования, X = рх — текущее расстояние
и осью изображения штриха, получим
Положим для простой
рассмотрения, что коэфхЯ
циент отражения штриха^
равен нулю, тогда из (5л|
получим, что световой пото|
падающий на приемния
пропорционален смещени!
х0 щели (рис. 5.9, б) отн|
сительно оси симметрии из|
бражения штриха: ]
Ф = Сф%о, I
где Сф = с (Е + Е3) /ip0/f|
Полагая световую характер
ристику ПЛЭ линейно!
(/ф = 5Ф, где S = const-^
интегральная чувствитель*
ность ПЛЭ, и X =|/(/)-ч
Хо |, где Хо — смещение изо-^
бражения штриха относи-;
тельно оси симметрии сканц4
между осью щели
£/ф = ^|/(О-*о|, (5.19);
где Си = сф$ = с(Е± Еа) S~~~.
р
Следует отметить, что выражение (5.19) справедливо лишь в диа-
пазоне смещений )/(/)—-Хо j < ЛхВ области смещений
— Хо| >А величина сигнала ПЛЭ постоянная (Уф — суА, по-
скольку это соответствует случаю, когда изображение штриха
находится вне щели и сигнал ПЛЭ определяется только отражением
от поверхности объекта.
Таким образом, принимая во внимание соотношения (5.17) и
(5.19), а также указанное выше ограничение, выражение для вре-
менного сигнала ПЛЭ в течение */2 периода примет вид (рис. 5.9, б)
1/Ф(0 =
си И — ^о)
( — kt 4" d — Хо) Су
Су (Х0 С?)
СуА
ti '< t < и;
Ti</ < т2;
т2 < t < Tj2.
(5.20)
При этом значения и т2 можно найти из условий:
/ (tj) — Хо = 0, т. е. — kxt 4- d — Хо « 0;
/(т2) — Хв = А, т. е Хо 4-kxi — d = А,
358
откуда
_ _ d~X0 _т_ _ W .
1 k 4 Am ’
т d + A-X0 Т Х0Т } Т -9
2 k 4 Am ' m ' ( • )
Временной сигнал ПЛЭ является периодической и (при выбран-
ном начале отсчета) четной функцией, поэтому этот сигнал может
быть разложен в ряд Фурье по четным функциям:
иф (/) = -у- ф- У ап cos по/, (5.22)
п=1
где
Т/2
an = -f~^ Uф (t) cosn~-t di, n = Q, 1,2, 3.
о
С учетом (5.20) получим
h
an = -у" cu И — *°) J cos n tdt +
о
ь
4- cv j (d — Xo — kt) cos n t dt +
Тг Г/2
+ ~y~ cv j (Xo + kt — d) cos n tdt-\- сцА j cos n -y-1 di.
(5.23)
После интегрирования (5.23) выражение для ап примет вид
Ат ( г л . 2л /. Хо \ 1
«п - Си n2fl2 |cos n 2 + т 1 у) J
-2cos"(4-44)+cosn(4-4)}; (5-24)
«.=Ч2-4-4-(>-4)+441-]-
Коэффициенты ап представляют собой амплитуды гармонических
составляющих выходного сигнала U (/) приемника излучения. Можно
показать, что с точки зрения определения нулевого положения
штриха, а также смещения Хо его от нулевого положения интерес
представляют только нечетные гармоники сигнала (7ф (/)• Действи-
359
тельно, амплитуды четных гармоник (п = 2, 4, 6, ...) определяют^
в соответствии с (5.24) выражением
, 1чм/2 Ат Г /2л 2л Хо \
ап = (— 1) 7 Си—т-v cos п (------г- ) —
пч ' ’ и л2п2 L \ т mA)
-2cosn —-^-4-cosn—]. (5.2$
т A mJ v J
В нулевом положении (Хо = 0)
a„ii(X0 = 0) = (-l)'-4-^-(cos^-- 1),
т. е. отличны от нуля, поэтому практическое использование аПц
в измерительных устройствах затруднительно.
Амплитуды нечетных гармоник (п, — 1, 3, 5, ...) из (5.24) опре^
деляются следующим образом:
/ 2 Ат Г . /2л 2л Хо \ ,
«„„ = (-!) —-f ,)!-
+ 2 sin п -%---sinn^-1. (5.26)
liL /1 /Н J
Из этого выражения видно, что при Хо — 0 аПн — 0, т. е. все
нечетные гармоники отсутствуют. Это положение легко зафиксиро-
вать, измеряя сигнал на выделенной нечетной гармонике.
Для решения вопроса о выборе той или иной гармонической
составляющей сигнала определим чувствительность ее амплитуды
к смещению штриха Хо:
л
cfann i 1 \ 2 2 Гл 2лп Хо /2л 2л Хо \ 1
-aV=(-D ^-sr[2“s — -^-cosn(— - — -а-)].
\ (5-27)
При Хо = 0 из (5.27) получим выражение
-^2- = (—1) 2 с JLF2-cosn—1, .
дХц v ’ и яп L mJ’
анализ которого показывает, что первая гармоника имеет макси-
мальную чувствительность, определяемую формулой
-^=^4[2~cos4L (5.28)
Последнее выражение позволяет также определить оптимальный
закон сканирования (с точки зрения чувствительности). Легко ви-
деть, что при треугольном законе сканирования {т — 4) будет до-
стигнута наибольшая чувствительность da-JdXQ — сиА/л. При т > 4
чувствительность уменьшается и при релейном законе (т -> оо)
достигает значения Си21л.
360
Для приборов, работающих в качестве нуль-индикатора, одной
из важных характеристик является пороговое значение измеряемой
величины Хпор- Эта величина определяет случайную погрешность
прибора и находится из условия, что при смещении Хо от нулевого
положения сигнал первой гармоники превышает напряжение шумов
иш, приведенное ко входу предусилителя ПЛЭ в заданной полосе
частот. Полагая в (5.28) дХ0 = ХПОр и дах = m3Um, где т3 — коэф-
фициент запаса, получим
ХПоР = птзиш12си [2 — cos 2 л/m]. (5.29)
При оптимальном треугольном законе сканирования (т = 4)
“^пор “ Ятз£7ш/4С[/.
Фотометрические ФЭМ используют не только как нуль-индика-
тор, но и для измерения малых смещений штриха относительно
нулевого положения. В этом случае информацию об измеряемом
смещении также целесообразно извлекать из нечетных гармоник
выходного сигнала (/ф(^), поскольку в области малых значений
Хо (Хо < Л) зависимость амплитуды нечетной гармоники от XQ
может быть аппроксимирована линейной функцией
, п4~1
, i\ 2 2 Го 2л ] v
ап — -av£" = (— 1) си-------- 2 — cos п----- Хо.
пн дХ0 v ' и пп L m J и
Действительно, в области малых, значений Хо функция (5.26)
может быть представлена с точностью до квадратичных членов вы-
ражением
п4~1
«„„ = (->) 2 M[-^-(2-cosn
т т \ А \
Для оценки точности линеаризации введем относительную по-
грешность аппроксимации
ш
2т \
т /
апн ~~а^н
«пн
т sin-------
т
т (2 — cos
Полученное выражение дает возможность оценить допустимый
диапазон смещений Х0доп, в котором зависимость амплитуды п-й
гармоники с погрешностью, не превышающей 6ДОП, может считаться
линейной:
/ _ 2пт \
т ( 2 — cos---)
4.° - - 2^ *5-30>
т sin-----
361
Рис. 5-. 10. Принципиальная
схема фотометрического
ФЭМ для наводки на штрих
Последнее выражение показываем
что наибольший диапазон линейности
обеспечивает трапецеидальное сканирсЯ
вание с возможно большей крутизной
фронта. Так, при п — 1, т = 20 i|
6Доп = 3 % получаем Х0доп » 0,64, в тЗ
время как при треугольном законе ска^
нирования (т = 4) Х0доп = 0,054.
Помимо методической погрешности;
линеаризации характеристики ФЭМ мож-’
но определить также случайную погреш^
ность АХ0 измерения смещения, возни-
кающую из-за наличия шумов ПЛЭ.
Легко видеть, что АХ0, как и Хпор, опре-
деляется выражением (5.29), откуда при
т = 20 получим АХ0 = 1,5т3(/ш/с^.
В заключение анализа работы фото-
метрического ФЭМ со сканированием
отметим, что для окончательной оценки
его точностных характеристик необхо-
димо учесть параметры системы обработки сигнала ПЛЭ
(используемого резонансного усилителя, синхронного детектора,
индикаторного устройства). Кроме того, точность ФЭМ может
измениться из-за смещения нуля сканирующей системы. Рас-
смотрение этих и других вопросов, выходящих за рамки насто-
ящей книги, проведено в работе [1 ]. Следует, однако, отметить, что
система обработки сигнала, как правило, не изменяет сделанных
выше выводов об оптимальности того или иного закона сканирования
и при рациональном выборе ее элементов не приводит к существен-
ному увеличению погрешностей.
В качестве примера практического использования описанного
типа ФЭМ рассмотрим работу фотометрического ФЭМ со сканирова-
нием, предназначенного для использования в интерференционных
компараторах в качестве органа наводки на штрих. Однако он без
существенных изменений конструкции может использоваться и для
измерения весьма малых смещений штриха.
Принципиальная схема прибора приведена на рис. 5.10. Изобра-
жение штриха, положение которого требуется контролировать,
проецируется через объектив 1, полупрозрачный кубик 2 и окуляр 4
в плоскость щели вибратора 5. Штрих освещается лампой 3. Элек-
тромагниты вибратора 5, питаемые напряжением частотой 50 Гц,
возбуждают колебания якоря, на свободном конце которого укре-
плены экран с щелью. В качестве фотоприемника 6 применен ФЭУ-31,
имеющий’чувствительность 1 А/лм. Его фотокатод расположен на
расстоянии 2 см от плоскости щели, что обеспечивает рассеяние
срета, проходящего через щель, по значительной площади фото-
катода и, следовательно, снижает влияние неравномерности чув-
ствительности отдельных участков фотокатода. Кроме того, на таком
362
расстоянии магнитное поле катушек возбуждения вибратора не
влияет на работу ФЭУ.
Электронная часть микроскопа состоит из избирательного уси-
лителя 7, синхронного детектора 8 и стрелочного прибора 9. Размер
изображения штриха в плоскости щели устанавливают равным пос-
ледней, а амплитуду колебаний щели — равной половине ее ши-
рины. При таких параметрах сканирования чувствительность ФЭМ
к перемещению штриха составляет 200 мкА/мкм. Средняя квадра-
тическая погрешность наведения на штрих не более 0,01 мкм. Уход
нуля прибора при его непрерывной работе в течение двух часов
не превышает 0,02 мкм.
2. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АВТОКОЛЛИМАТОРЫ
Автоколлиматоры, в том числе и фотоэлектрические,
предназначены для измерения отклонения нормали некоторого кон-
тролируемого зеркала 5 от оптической оси автоколлиматора
(рис. 5.11). Обычно автоколлиматор содержит объектив 4 и сетку 2,
установленную в его передней фокальной плоскости. В сетке 2
имеется марка (точка А) определенной конфигурации, освещаемая
источником света 1. При установке контролируемого зеркала так,
что его нормаль совпадает с оптической осью автоколлиматора (а =
= 0), в плоскости анализируемой сетки 3, оптически сопряженной
с сеткой 2, получается автоколлимационное изображение марки
(точка AJ), соответствующее нулевому положению контролируемого
зеркала. При отклонении зеркала на некоторый малый угол а авто-
коллимационное изображение марки (точка А£) смещается от точки Аг
на величину
У = 2а/;б, (5.31)
где /об — фокусное расстояние объектива автоколлиматора.
Зеркало 5 обычно тем или иным способом закрепляют на кон-
тролируемом объекте и по измеренному значению у определяют
угол поворота а.
В зависимости от способа измерения смещения автоколлима-
ционного изображения марки у автоколлиматоры подразделяют на
визуальные и фотоэлектрические. Визуальные автоколлиматоры от-
, личаются простотой, надежностью, однако имеют ряд недостатков.
Главными из них являются: невысокая точность, субъективность
получаемых данных, отсутствие возможности автоматизации изме-
рений. Поэтому в настоящее время все большее развитие получают
фотоэлектрические авто-
коллиматоры.
Отечественная про-
мышленность серийно вы-
пускает универсальные
Рис. 5.11. Обобщенная оптиче-
ская схема автоколлиматора
363
фотоэлектрические автоколлиматоры АФ-1, АФ-2 и автоколлима i
тор с цифровым отсчетом АФ-Щ. Ниже на примере двух типов\
фотоэлектрических автоколлиматоров рассмотрены основные |
принципы их построения, расчета и проектирования. j
Двухкоординатный фотоэлектрический автоколлиматор |
Фотоэлектрический автоколлиматор АФ-Щ предназна" ’
чен для измерения углов поворота зеркала относительно двух осей •
х и у, ортогональных оптической оси автоколлиматора. Схема при- j
бора АФ-1Ц представлена на рис. 5.12. Световой поток от источника '
света 1 проходит конденсор 2, призму 3, автоколлимационную марку
4, выполненную в виде двух крестообразных прозрачных окон,
которые поочередно перекрываются вращающимся модулятором 5,
отражается зеркалом 10 и светоделительным покрытием призмы 21
и попадает в объектив 22. Марка 4 находится в фокальной плоскости
объектива, поэтому световой поток выходит из него параллельным
пучком: Отразившись от зеркала 23, он вновь проходит объектив,
призму 21, линзы компенсатора (положительную 20 и отрицатель-
ную 19) и попадает на призму 18 со светоделительным покрытием.
Призма 18 часть света направляет на анализирующую сетку 17
и фотоприемник 16, а большая часть света падает на призму 13,
также имеющую светоделительное покрытие. Призмой 13 часть свето-
вого потока направляется на анализирующую сетку 14 и фотоприем-
ник 15, а часть на сетку 11 и окуляр 12.
Рис. 5.12. Функциональная схема двухкоординатного фотоэлектрического авто-
коллиматора АФ-Щ
364
«J 6)
Рис. 5.14. Временное диа-
граммы образования выход-
ных электрических сигналов
при наличии (ах=0) и отсутст-
вии (ах Ф 0) согласования
Рис. 5.13. Автоколлимационное изображение
марки в плоскости анализирующей сетки:
а — при наличии согласования; б — при отсутст-
вии
Изображение автоколлимационной марки 4 переносится в пло-
скости анализирующих сеток 14, 17 и сетки 11, находящихся
в фокальной плоскости объектива. Сетки 14 и 17 выполнены в виде
щелей, продольные оси которых расположены взаимно перпенди-
кулярно. Опорный сигнал вырабатывается фотоприемником 9 при
прохождении светового потока от лампы 6 через диафрагмы 7 и 8
и модулятор 5. Эта система является генератором опорного напря-
жения (ГОН).
Согласованным (нулевым) положением автоколлиматора и
зеркала 23 является такое, при котором изображение марки 4 в пло-
скости сеток 14 и 17 получается симметричным, как это показано,
например, на рис. 5.13, а, где представлено изображение, получа-
емое в плоскости сетки 14. В этом положении световые потоки,
поочередно проходящие через щель сетки 14 от двух окон марки 4,
одинаковы и, следовательно, переменный электрический сигнал Ux
на выходе фотоприемника 15 отсутствует (рис. 5.14, а).
Рассмотрим более подробно работу автоколлиматора при наличии
угла рассогласования. Пусть зеркало 23 (см. рис. 5.12) отклоняется
от согласованного положения при повороте на некоторый угол
вокруг оси х. Тогда изображение марки 4 в плоскости сетки 14
сместится перпендикулярно оси щели, как это показано на
рис. 5.13, б, что вызывает неодинаковую засветку фотоприемника 15
световыми потоками от одного и второго окна марки 4. В результате
при работающем модуляторе 5 на выходе фотоприемника 15 возни-
кает переменный электрический сигнал (1Х (см. рис. 5.14). Этот
сигнал усиливается и направляется в блок автоматики, где для
определения направления смещения (знака) сравнивается фаза сиг-
нала Ux с фазой опорного сигнала иГОн • Эта операция осуще-
ствляется с помощью синхронного детектора, на выходе которого
вырабатывается постоянный сигнал, пропорциональный Um, если
сигналы Ux и £7ГОн находятся в фазе, и пропорциональный —Um,
если эти сигналы находятся в противофазе. Сигнал с синхронного
детектора поступает на электродвигатель Мх координаты х, который
через редуктор Рх вращает микровинт МВХ. При этом гайка Гх
365
Рис. 5.15. Схема электронного блока счета импульсов
микровинта, жестко связанная с одной из линз компенсатора, сме*
щает эту линзу перпендикулярно оптической оси автоколлиматора
вдоль оси у в направлении, уменьшающем угол рассогласования,
до тех пор, пока он не станет меньше пороговой чувствительности
следящей системы. С микровинтом связаны два датчика — много*
оборотный потенциометр Пх и импульсный датчик. Потенциометр
Позволяет выполнять запись результатов измерения на самопишущем |
устройстве, а импульсный датчик служит для выдачи информации I
об угле ах на цифровое отсчетное или цифропечатающее устройство» I
а также для ввода в ЭВМ. ’
Датчик устроен следующим образом (см. рис. 5.12): на микро* j
винте МВХ закреплен лимб Л, имеющий чередующиеся зоны равной ;
ширины прозрачных и непрозрачных участков. Световой поток от
источника И1 проходит через прозрачный участок лимба, диафрагму ,
И-ЖГ-----------Л----------1 Г-Г- -------------------и -------,
Tiuiun upcpDiDacivzi, vpuiui.ipncivinnn.uivi DDipauaininaruiun nivinyлвиш tyj,
число которых пропорционально углу поворота микровинта и, сле-
довательно, углу поворота зеркала. Направление вращения датчика
(знак угла) определяется с помощью аналогичной системы, состо-
ящей из источника И2 и фотоприемника Ф2, электрический сигнал
с которого U2 смещен относительно сигнала фотоприемника Ф1
на 90°. Сигналы 1Д и U2 с фотоприемников Ф1 и Ф2 поступают на
электронный блок Dx счета импульсов для определения угла пово-
рота ах.
Электронный блок счета импуДцсов может быть реализован
различными способами. Рассмотрим одну из возможных схем
(рис. 5.15). Сигнал Ur поступает на триггер Шмидта ТШ, вырабаты-
вающий импульс при условии, что Ux больше некоторого уровня Uo.
Эти импульсы дифференцируются в блоке did t, проходят через диод-
ный ограничитель ДО, пропускающий импульсы только одной по-
лярности, и поступают на ключ К (см. временные диаграммы
на рис. 5.16). На второй вход ключа поступает сигнал, вырабатыва-
емый фазовым детектором ФД. Выходной сигнал ФД пропорционален
sin (р, где (р — разность фаз между UA и U2. При вращении лимба
в одну сторону ф = л/2, при вращении его в обратном направле-
нии ф = —л/2, следовательно, вращение лимба в ту или другую
сторону вызывает появление на выходе ФД сигнала той или иной
полярности. В зависимости от этой полярности ключ К направляет
импульсы от ДО в счетчик Сч1 или Сч2. Результирующий угол пово-
рота ах определяется в сумматоре 2 , где происходит алгебраиче-
366
содер-
Полу-
инди-
и КЗ
и.
t
t
“"L.
t
Рис. 5.16. Временное диаг-
раммы, поясняющие работу элек-
тронного блока счета импульсов
ское (с учетом знака) сложение
жимого счетчиков Сч1 и Сч2.
ченный результат выводится на
катор И.
Концевые выключатели К2
(см. рис. 5.12) отключают электродви-
гатель Мх при подходе линзы компен-
сатора 19 к крайнему положению и
включают сигнальные лампочки на
блоке автоматики автоколлиматора.
Выключатель К1 включает сигнальную
лампочку при нахождении линзы ком-
пенсатора в среднем положении.
Механизм координаты у (на рис.
5.12 не показан), служащий для
измерения углов ау, полностью аналогичен рассмотренному меха-
низму координаты х. Отличие состоит в том, что датчиком угла
рассогласования ау здесь является сетка 17 вместе с фотоприемни-
ком 16, а гайка микровинта этого механизма связана с другой лин-
зой 20 коллиматора и обеспечивает при измерениях ее перемещение
вдоль оси х. Механизмы координат х и у работают одновременно
и независимо друг от друга.
Рассмотрим расчет основных элементов автоколлиматора.
Ширина щелей сеток 14 и 17 выбирается равной размеру с марки 4
(см. рис. 5.13). Значение с находится из того условия, что при за-
данном максимальном угле поворота зеркала ctmax, по крайней мере,
одна из марок не выходит за пределы поля зрения фотоприемника.
G учетом этого условия из (5.31) получим
1,5с 2ocmaxfo6.
(5.32)
Автоколлиматор АФ-Щ работает по принципу нуль-индикатора,
поэтому основной погрешностью для него является пороговая
чувствительность апор.
Проведем расчет пороговой чувствительности прибора исходя
из того, что при повороте зеркала на угол апор разность световых
потоков АФ, попадающих на фотоприемник от двух окон марки 4,
должна быть такой, что разность соответствующих сигналов фото-
приемника превышает его напряжение шумов иш, т. е.
5ДФ = т3Пш, (5.33)
где S — интегральная вольтовая чувствительность фотоприемника;
т3 — коэффициент запаса.
Значение ДФ может быть определено из соотношения
ДФ = тлЬ2с Дх sin2 и', (5.34)
где т — общий коэффициент пропускания, учитывающий потери
излучения на поглощение и отражение в прямом и автоколлима-
ционном ходе; L — яркость марки 4; и' — задний апертурный угол
367
автоколлиматора; Ax — смещение изображения марки 4 в плоскостя
анализирующей щели сетки 14 (или /7), соответствующее углу aDoJ
Дх = 2/'бп„ор. (5.35)
Следует иметь в виду, что в случае автоколлимационных измере-»
ний задний апертурный угол и' не всегда определяется соотношением!
светового диаметра Роб объектива и его фокусного расстояния /об.]
В тех случаях, когда диаметр контролируемого зеркала меньше J
Роб, задний апертурный угол и' будет определяться значением Z)3. j
Таким образом, в общем случае, учитывая малость и', можно запи- j
сать, что i
Г)2 1
sin2 и = (5.36) J
V об) \
(5.37)
где D — наименьшее из двух диаметров (Роб и Р3).
Из соотношений (5.33)—(5.36) получим окончательно
об
ап°Р ~ TJtLScD2 •
Импульсный датчик отсчета углов поворота должен иметь по-
грешность в k раз меньшую по сравнению с погрешностью следящей
системы автоколлиматора. В этом случае его влияние на общую
погрешность прибора будет пренебрежимо мало. Определим исходя
из этого условия минимально допустимое число штрихов лимба N.
Пусть для компенсации порогового смещения Ах одна из линз ком-
пенсатора должна сместиться на А/. Угол поворота лимба, соответ-
ствующий этому смещению, определяется выражением
(p = 2nA//Z, (5.38)
где t— шаг микровинта.
В соответствии с принятым условием на этом угле лимба должно
быть размещено k штрихов, следовательно, минимально допустимое
число штрихов N на всей окружности лимба
У = (5-39)
Назовем отношение Ax/AZ = i передаточным отношением смеще-
ний изображения марки и линзы компенсатора, тогда с учетом
(5.35)
Линзовый компенсатор является одним из основных узлов авто-
коллиматора. Подобного рода компенсаторы, работающие в парал-
лельных пучках лучей, получили широкое распространение в раз-
личных приборах (дальномерах, углоизмерительных системах и т. д.).
В этих приборах двухлинзовые компенсаторы представляют собой
установленные в непосредственной близости друг от друга положи-
тельную и отрицательную линзы так, что они образуют телескопи-
368
Рис. 5.17. Расчетная оптическая схема двухкомпопентного линзового компенса-
тора
ческую систему типа Галилея, угловое увеличение которой равно
единице, поскольку фокусные расстояния Д и /2 компонентов связаны
простым соотношением = —f2.
Особенностью рассматриваемого линзового компенсатора
является то, что он работает в сходящемся пучке лучей. Найдем
основные соотношения для выбора и расчета габаритных размеров
компенсаторов.
Расчетная схема произвольного двухкомпонентного линзового
компенсатора представлена на рис. 5.17. Первый компонент Н{Н\
компенсатора создает изображение точки предметной плоскости
ПП в плоскости промежуточного изображения ППИ (точка А{),
откуда оно переносится вторым компонентом Н2Н2 в плоскость
изображения ПИ (точка А'{). Смещение изображения точки в ПИ
при смещении первого компонента на расстояние у определяется
выражением
<5-41>
При смещении второго компонента на то же расстояние точка А2,
которая совпадает с Alf в ППИ изображается точкой А2, в ПИ —
точкой Аг? Следовательно,
Ь = (5-42)
\ 1*2 /
Обозначим передаточные отношения смещений изображения
дочки к смещениям компонентой соответственно ix и i2, т. е.
= А=.(1 _АЛ_А; i2 = А = 1 _ А. (5.43)
Выразим fi и i2 через фокусные расстояния компонентов f\ и f2,
а параметры аг и г системы — с учетом формулы линзы и очевидного
соотношения а2 = а{ — г (см. рис. 5.17). В результате получим
_________________«1/2_______________.
1 ' a - avz — f{z + aj'2 + f{['2 ’
•___________«Л +/i)
2 — a^z — fiz-j-aj:, + f'J'2
13 Л- А. Новицкий и др.
(5.44)
(5.45)
369
Рис. 5.18. Графики функций
. 1 4- £1 :
;2 = 1---------ii для дис$
ci
кретных значений сг
Полученные соотноще-'.^
ния дают возможность!
определить параметры aj
и
z системы;
ai =
z =
1 — ^2
с
и
можно определить положение плоскости
— с/г-
Из выражения
учетом формулы
соотношений
изображения:
(5.46)1
(5.43)'^
линзы I
(5.46)
(5.47);
Выражение (5.46) показывает, что величина оу пропорциональна j
фокусному расстоянию первого компонента компенсатора:
= Cifit .причем коэффициент пропорциональности сг определяется *!
передаточными отношениями и i2:
Ci = -j—Д—г-. (5.48)1
1 — ii — г2 4 '
Из соотношения (5.48) следует, что .зависимость /2 от h выра-
жается прямой линией
(5.49)
проходящей через точку (О, /). Угол наклона прямой определяется
значением коэффициента cv На^рис. 5.18 представлены расчетные
номограммы, представляющие собой графики функции (5.49) для
дискретных значений в пределах -A£-j-+5. Штриховыми линиями
отмечены области равных передаточных отношений (гх ~ г2; гх =
= /2).
Соотношения (5.46) и (5.47) дают возможность выбрать фокусные
расстояния /1 и /2 и определить параметры сц, г и а2 компенсатора по
известным значениям fx и i2. Для практических целей, однако, целе-
сообразно уменьшить число произвольно выбираемых параметров,
т. е. ограничиться следующими частными случаями.
А. Пусть компенсатор представляет собой телескопическую си-
стему, для которой справедливо соотношение
4 /2 = г.
(5.50)
370
| ! Q
Рис. 5.19. Графики функций Л2 (t’i ф- i2 — 1) — c2 и i2 = 1----—- t'i (значения
ci
Ci приведены за полем номограммы, с2 — в поле)
Тогда с учетом (5.46) легко получить, что толщина такого ком-
пенсатора
z = (6 + «2)A, (5.51)
фокусное расстояние второго компонента
= + ПЛ, (5-52)
а параметр, определяющий положение ПИ,
«2 = h (й -Н'г — 1) Л = с2/;. (5.53)
Для удобства расчетов на рис. 5.19 приведены номограммы,
представляющие собой графики функции:
с2 — ^2 (G 4~ ^2 — 1)’ (5.54)
соответствующие дискретным значениям коэффициента с2.
Б. Рассмотрим теперь случай тонкого компенсатора: г = 0.
В этом случае, как следует из (5.46), и, следовательно,
= (5.55)
13*
371
При ir = —с2 варианты А и Б дают одинаковые результаты, по-|
скольку компенсатор в этом случае представляет собой телескопи-1
ческую систему галилеевского типа и нулевым расстоянием между *
главными плоскостями Н'\ и Я2-
Основные технические характеристики рассматриваемого
автоколлиматора следующие:
Диапазон измерения, угл. мин .................... ±5
Погрешность измерения, угл. с.................... +1
Дискретность цифровой индикации, угл. с.......... 0,1
Время одного измерения, с, не более.............. 15
Фокусное расстояние объектива, мм................ 600
Габаритные размеры, мм........................... 580X340X 190
Как видно из описания и приведенных технических данных,
автоколлиматор АФ-Щ отличается высокими точностными и эксплу-
атационными характеристиками. Наличие цифровой индикации дает
возможность использовать его при решении самых различных задач
измерительной техники.
Быстродействующий автоколлиматор
Одним из недостатков рассмотренного автоколлиматора
АФ-Щ является большая продолжительность одного измерения.
Это в значительной степени ограничивает его применение при дина-
мических измерениях. Для улучшения динамических свойств фото-
электрических автоколлиматоров необходимо использовать компен-
саторы, обладающие большим быстродействием, например, электро-
магнитные, пьезоэлектрические и т. п.
Рассмотрим принцип действия однокоординатного фотоэлектри-
ческого автоколлиматора, построенного также по компенсационной
схеме. Отличительной особенностью этого прибора является то,
что в нем использован быстродействующий компенсатор на основе
пьезокерамического биморфа.
Оптическая схема автоколлиматора изображена на рис. 5.20.
Объектив 2 строит автоколлимационное изображение щели 4, рас-
положенной в фокальной плоскости объектива и освещаемой освети-
тельной системой 6, 7 в той же плоскости^Зеркало 5 полупрозрачное.
При повороте контролируемого зеркала У на малый угол а изобра-
жение смещается на величину
х0 = 2а/', (5.56)
где f' — фокусное расстояние объектива автоколлиматора.
Между щелью и объективом помещен модулятор 3 — пьезокера-
мический биморф с зеркалом, которые при подаче синусоидального
напряжения с генератора 11 вибрируют с частотой сигнала генера-
тора со, заставляя в свою очередь изображение совершать колеба-
тельное движение с центром, отстоящим на расстояние х0 от оси
прибора. Поскольку от зеркала модулятора световые лучи отра-
372
Рис. 5.20. Схема фотоэлектрического авто-
коллиматора с малой постоянной времени
Рис. 5.21. Расположение
автоколлимационного изо-
бражения щели в плоскос-
ти щели
жаются дважды (при прямом и обратном ходе), то закон колебания
оси изображения щели имеет вид
х (/) = xQ + 4Zy0 sin со/, (5.57)
где I — расстояние от зеркала до щели; у0 — амплитуда колебания
зеркала модулятора.
Принцип действия автоколлиматора во многом сходен с работой
фотометрического ФЭМ со сканированием. При сканировании изоб-
ражения щели по самой щели на фотоприемнике 8 возникает пери-
одический сигнал, в спектре которого при х0 0 имеются нечетные
гармоники. По амплитудам этих гармоник можно судить о величине
смещения центра колебаний, а по фазам — о направлении этого
смещения. В качестве рабочей гармоники выбрана первая, выделя-
емая узкополосным усилителем 9, после которого сигнал поступает
на синхроцный детектор 10, где сравнивается с сигналом генератора.
Синхронный детектор вырабатывает сигнал рассогласования, кото-
рый одновременно используется в качестве компенсирующего. При
подаче этого сигнала на модулятор он вызывает такой компенсиру-
ющий изгиб биморфа, который соответствует смещению центра
колебаний оси изображения щели на величину рассогласования.
Таким образом, в рассматриваемом приборе имеет место объединение
в одном устройстве функций модулятора и компенсатора, а также
щели и анализатора. Все это обусловливает простоту схемного и
конструктивного решения прибора.
Рассмотрим вывод аналитических соотношений, описывающих
работу прибора и определяющих его основные параметры.
Пусть освещенность в изображении щели постоянна и равна Е,
тогда сигнал фотоприемника U (/) будет пропорционален площади
перекрытия самой щели и ее изображения (рис. 5.21). Введем функ-
цию пропускания щели т (х), равную единице в пределах ширины
щели Ь, т. е. т _ гес|- (5.58)
373
тогда сигнал можно выразить через функцию автокорреляции вид|
U (Z) - U [х (/)] = ShE j т [х - х (Z)] т (х) dx, (5.59|
—ОО ?
где S — интегральная вольтовая чувствительность фотоприемника;
h — высота щели.
Фурье-преобразование от функции U [х (Z)], как известно [3],
имеет вид
F|(/[x(0H = Sb2 НЕ
sin2 nvxb
(nvxb)2
(5.60)
Взяв обратное преобразование Фурье от обеих частей выражения
(5.60), получим
оо
и [х (0) = Sb2hE f ехр 1/2nvx (/)] dvx.
—oo
(5.61)
Найдем амплитуду первой гармоники полученного временного
сигнала. Как уже отмечалось, функция U [х (Z)] представляет собой
периодическую функцию с периодом Т — 2л/со, поэтому амплитуда
любой ее гармоники может быть найдена разложением в ряд Фурье. ,
В частности, комплексная амплитуда первой гармоники с учетом
(5.57) определяется следующим образом:
оо f 7 )
Ui = Sb2hE [ si.n I exp [/2л^4/у0 sin co/] exp (/co/) dt\ x
J I i J I
—oo ( 0 J
X exp (/2лухх0) dvx; (5.62)
функция
т \
К (vx) = —j exp [/zJcvx4ZyoSin(o/^- at]dt (5.63)
о \
представляет собой пространственно-частотную характеристику за-
кона развертки. Как следует из [11],
К (vx) Д (8лхх/у0),
(5.64)
где Jr — функция Бесселя первого рода.
Соотношение (5.62) с учетом (5.63) и (5.64) принимает вид
оо
Д = Sb2hE f Д (8nvxZy0) ехр (/2nvxx0) dvx, (5.65)
374
откуда видно, что с точностью до постоянной комплексная амплитуда
первой гармоники представляет собой обратное фурье-преобразова-
ние от произведения двух функций, т. е.
У, = SMEF-' [ Л (8яуЛо)] • (5.66)
Соотношение (5.66) можно представить в виде свертки обратных
фурье-преобразований:
У, = S&hEF-T- [ ] F~' [J, (8nvJTo)]. (5.67)
Как известно [31,
<5-68)
где Л (х) — треугольная функция, и
f4A(v)] = -2/ 2т . (5.69)
у X I ЬЛ I
Поэтому на основании теоремы масштабов
х0
F-'[Л (&™Л) 1 = - / • (5.70)
V 1 k 4/То )
Таким образом, соотношение (5.67) с учетом (5.68) и (5.70) имеет
вид
U1 = - ЕЛ( -° УТо = - j Ef (х0),
1 4п1у0 \ b J у/ / Хо \2 } 4л/?0
(5-71)
где f (х0) — свертка двух функций.
Полученное выражение показывает, что колебание сигнала первой
гармоники происходит по синусоидальному закону. Действительно,
с учетом комплексной гармоники с индексом —1, для которой спра-
ведливо соотношение Z7„i = U*, получим закон изменения сигнала
первой гармоники:
U^f) = -I-и..е/»' = -2-j^-E/(x„)sillm/, (5.72)
375
причем действительная амплитуда этого сигнала
= - 2 Ef Uo). (5.7;
1 4л/?о '
Найдем значение f (х0):
оо
Для определения значения этого интеграла необходимо преждей
всего определить соотношение между шириной щели Ь, амплитудой*
4Zy0 колебания ее изображения в плоскости щели и измеряемым^
смещением х0. Будем считать, что амплитуда колебания зеркала^
и смещения х0 такова, что выполняются соотношения ’
х0 Т 4Zy0 <6; х0 С 4/уо-
Это означает, что измеряемое смещение изображения щели не
превышает амплитуды ее колебания и в процессе сканирования
изображение не выходит за пределы самой щели. При этих условиях^
функция / (х0) определяется следующим образом (рис. 5.22):
(5-74)
Таким образом, амплитуда первой гармоники сигнала фотоприем-
ника в соответствии с (5.73) и (5.74) определяется зависимостью
п . о SbhE Г 4/То х0
Ul-----1 W
(5-75)
Полученное выражение является основным, поскольку оно свя-
зывает выходной сигнал автоколлиматора Ur с измеряемой вели-
чиной х0. Из него можно найти рабочий диапазон измерения, т. е.
376
рис. 5.22. Графики функций уг —
область значений х0, в пределах которой
зависимость Ur (х0) с заданной степенью
точности может считаться линейной. Оно
позволяет также выразить основные ха-
рактеристики автоколлиматора (напри-
мер, чувствительность и пороговую чув-
ствительность) через параметры его эле-
ментов: фокусное расстояние и световой
диаметр объектива, размеры щели, пара-
метры фотоприемника и осветительной
системы. Для определения рабочего диапазона измеряемых значений
х0 проведем сначала линеаризацию функции Ux (х0). Для этого пред-
ставим Ur в (5.75) в виде степенного ряда по х0 и ограничимся двумя
членами разложения:
У, = - 2- SbhE [2^-4- -^] . (5.76)
Будем считать, что градуировочная характеристика автоколли-
матора описывается линейной функцией от х0:
Ur,. = — X ShExn. (5.77)
Возникающая при этом относительная погрешность линеаризации
6 определяется выражением
которое показывает, что погрешность аппроксимации функции (5.76)
линейной функцией (5.77) увеличивается с ростом х0 по квадратичной
зависимости. Соотношение (5.78) дает возможность найти максималь-
ное значение х0 тах, при котором 6 не превышает допустимого значе-
ния 6ДОП. Полагая 6 = 6ДОП из (5.78), получим
*огаах = ± 4/?о /66ДОП. (5.79)
Поскольку входной измеряемой величиной для автоколлиматора
является угол поворота зеркала а, то с учетом (5.56) и (5.79) можно
найти максимальное измеряемое значение
а,„ах=± -2<т-»Гб^п . (5.80)
Область углов ±а1Пах составляет рабочий диапазон измеряемых
величин. При бдоп = ф-0,05 рабочий диапазон а111ах = ± 1,1 lyjf'.
377
ShEf.
(5-
Важной характеристикой автоколлиматора является его чув^
ствительность к измеряемой величине, определяющая скорость изме-
нения выходного сигнала при изменении входной величины, т. е«
dU-Jda. Полагая, что в области малых значений а функция Ux опи-
сывается выражением (5.77), и принимая во внимание (5.56), по-
лучим
dUr _ д-и^ дх0 =______8_
да дх0 да л
Соотношение (5.81) дает возможность определить основной пара-
метр автоколлиматора, определяющий его погрешность измерения, —
пороговую чувствительность. Под пороговой чувствительностью
в данном случае понимается такое изменение угла зеркала да ~
= апор, которое приводит к изменению сигнала на выходе фото-
приемника, в т раз превосходящее среднее квадратическое напря-
жение шумов:
dUi = = ш5ФПор,
где ФПОр — пороговая чувствительность фотоприемника.
С учетом этого определения из (5.81) получим
Л ^Фцор _ QO
ап°Р~ 8 hEf ' (5-82)
Параметры amax> dUjda, апор часто выступают в техническом
задании на проектируемый прибор в качестве основных. Исходя из
них, с помощью выражений (5.80)—(5.82) можно определить гео-
метрические параметры прибора (размеры щели h и Ь, фокусное
расстояние объектива, конструктивный параметр Z, амплитуду ска-
нирования а0) и выбрать тип фотоприемника с определенными зна-
чениями S и ФПор. Входящее в выражения (5.81) и (5.82) значение
освещенности Е в изображении щели в основном определяется выбо-
ром элементов осветительной системы автоколлиматора. Аналити-
ческие соотношения, определяющие зависимость Е от фотометри-
ческих характеристик источника и геометрических параметров осве-
тительной системы, общеизвестны.
В заключение приведем характеристики рассмотренного фото-
электрического автоколлиматора:
Диапазон измеряемых углов, угл. мин..........................±4
Средняя квадратическая погрешность измерения, угл. с . . . . +2
Время одного измерения, с .................................0,01
Фокусное расстояние объектива, мм...........................410
Диаметр объектива, мм........................................ 45
Частота сканирования, Гц..................................... 800
3. РАСТРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
Оптическим измерительным растром называют решетку,
состоящую из совокупности линий или некоторых одинаковых'фигур,
нанесенных на поверхности прозрачного или отражающего мате-
риала. Растровые измерительные решетки бывают амплитудными
и фазовыми.
378
Рис. 5.23. Типы амплитудных растров
Амплитудные растры представляют собой систему непрозрачных
штрихов, нанесенных с некоторым шагом на прозрачной или отра-
жающей поверхности заготовки. На рис. 5.23 представлены три типа
амплитудных растров: линейный, радиальный и круговой. Каждый
из них характеризуется периодом d (у) и шириной прозрачных и не-
прозрачных участков а, 6(а,0), выраженными в линейной или
угловой мере. На рис. 5.24 представлены примеры фазовых растров,
представляющие собой по существу прозрачные или отражательные
дифракционные решетки.
Приведенными примерами не ограничивается все многообразие
растров, нашедших применение в измерительной технике [20].
Для измерения линейных величин чаще всего применяют плоские
линейные растры и дифракционные решетки, для измерения угловых
величин — плоские радиальные растры. Круговые растры можно
использовать для измерения биений вращающихся деталей в маши-
нах при балансировке, а также для других целей.
Растровые сопряжения
При наложении двух растровых решеток непрозрачные
штрихи одной из них, накладываясь на прозрачные штрихи другой,
уменьшают площадь этих прозрачных участков растра; в месте же
пересечения непрозрачных штрихов они накладываются друг на
друга, совмещаясь, и тем самым сохраняют площадь прозрачных
участков растра без изменения. Возникающие светлые и темные
участки очень малы, однако они, группируясь, образуют отчетливо
видимые широкие полосы. Эти полосы называют комбинационными
или муаровыми полосами. Форма и шаг
комбинационных полос зависят от пара-
метров самих растровых решеток и от
взаимного расположения.
Картину муаровых полос можно пред-
ставить как геометрические места точек
пересечения двух наложенных друг на
друга семейств растровых линий. Эти линии
для одного растра можно описать в видд
некоторой функции F (х, у), зависящей от Рис 5 24 ТипЬ1 фазовых
целочисленного параметра h — номера растров
379
Рис. 5.25. Сопряжение двух ли-
нейных растров
линии, а для другого растра — функ-1
цией G (х, у), зависящей от цел очи-1
елейного параметра k, не зависящего!
от h, т. е. 1
F (х, у) = f (А);
(5.83):
G (х, у) = g (А),
где h, k = 0, ±1, ±2...
Функции F (х, у) и G (%, у) опреде- <
ляют форму отдельных кривых, а-
функции f (А) и g (А) — положение'
этих кривых в каждом семействе.
Поскольку муаровые полосы опре-:
деляются пересечением двух семейств .
растровых линий, то уравнение р-й муаровой полосы имеет вид
Выразив А и А из
А =
Р =
(5.83):.
Л (х, у),
А — А.
А = Gt (х, у)
(5.84)
(5.85)
и подставив полученные соотношения в (5.84), найдем уравнения
семейства комбинационных полос
Л (х, у) — Gi (х, у) = р,
(5.86)'
где р - - 0, ±1, ±2...
Рассмотрим вывод уравнений муаровых полос на некоторых
частных примерах.
Наложение двух линейных растров. Уравнение первого семей-
ства линий имеет вид (рис. 5.25)
х = d^h -j- Cj, А — О, ~1~ 1, +2..., (5.87)
уравнение второго семейства
y = ctgq>(x Л = 0, ± 1, ±2..., (5.88)
где d± и d2 —- периоды растров; q и с2 — расстояния нулевых линий
(А = О, А = 0) растров от начала координат; ср — угол между ли-
ниями растров.
Выражая А и А из (5.87) и (5.88) и подставляя их в (5.84), получим
уравнение муаровых полос
У__ dj cos <р d2 % । сг d2 c2dj+p dj d2 /g gg\
У di sin ф ' di sin ф ’ ' ’ '
представляющее собой семейство прямых линий, показанных на
рис. 5.25 штриховыми линиями, угол наклона 0 которых к оси у
определяется выражением
с 0 = dxcosy--d2 . (5.90)
° di sin ф х 7
380
Расстояние р-й полосы от начала координат определяется выра-
жением /р = у (0) sin 0, где у (0) — координата точки пересечения
р-й полосы с осью у. С учетом (5.89) и (5.90) получим
I __. + Р did? (591)
Р Кd{ + d’l — 2d{ d2 cos <p
Период d муаровых полос определяется разностью расстояний
lp+i ^р-
d = 1м -1„ = r- dld' - (5.92)
p 1 Уd{ + d$ — 2dj d2 cos cp v ’
Рассмотрим частные случаи.
1) Угол между сопрягаемыми растрами равен нулю. В этом
случае из (5.90) и (5.92) при ф = 0 получим
0=о’ (5-93>
т. е. муаровые полосы с периодом d параллельны линиям растров.
Этот тип сопряжения носит название нониусного. Отметим, что при
dL = d2 d -> оо, т. е. имеет место обтюрационное сопряжение, при
котором муаровые полосы отсутствуют, а сопряжение представляет
собой линейный растр с периодом dL и соотношением ширин прозрач-
ных и непрозрачных штрихов, зависящим от исходного положения
растров.
2) Периоды сопрягаемых растров равны (dr = d2). В этом слу-
чае, как следует из (5.90) и (5.93),
e = 4r+ih d = —\г- (5.94)
2sl"^-
Для малых углов ф период муаровой картины определяется про-
стым соотношением
d = di/ф. (5.95)
Наложение двух радиальных растров. Рассмотрим характер
муаровых полос, возникающих при наложении двух радиальных
растров. Пусть число линий в пределах полного угла 2л одного
растра составляет с19 другого растра — с2, расстояние между цен-
трами растров равно 2s. Выберем прямоугольную систему коорди-
нат так, чтобы ось х проходила по линии, соединяющей центры
растров, а начало координат находилось посередине между цен-
трами. Тогда уравнения растров запишутся в следующем виде:
у = (х + s) tg (^2л/сх); (5.96)
у = (х — s) tg (Л2л/с2). (5.97)
381
Исключив h и k из уравнений (5.96) и (5.97) и учитывая (5.84), ;
получим уравнение муаровых линий
р = arctg — ---------arctg —у—. (5.98)
г 2л ° х — s 2л + $ '
Это уравнение для наиболее широко используемых на практике
частных случаев может быть значительно упрощено. Рассмотрим
эти случаи.
1. Центры сопрягаемых растров совпадают (5 = 0). В этом
случае из (5.98) получаем уравнение муаровых линий
9тг
представляющих собой семейство равноотстоящих прямых линий,
идущих из начала координат. Общее число линий равно с2 —
Подобный случай сопряжения называется нониусным.
2. Сопряжение двух одинаковых растров (q = с2 = с). В этом
случае ’ уравнение (5.98) может быть преобразовано к виду
tg Р = tg ( arctg - arctg . (5.100)
Используя соотношение tg (а — |3) = (tg а — tg |3)/(1 tg а х
X tg (3), получим
где q = tg рЪп/с. (5.102)
Легко убедиться, что выражение (5.101) представляет собой
уравнение семейства окружностей, смещенных вдоль оси у на ве-
личину s/q, т. е.
^ + (г/-у-У = (-уГ9г+тС <5-103)
Наложение двух гиперболических растров.; Рассмотрим муаро-
вую картину, образованную в результате наложения двух одина-
ковых гиперболических растров. Пусть центры растров смещены
вдоль оси х относительно друг друга на величину 2s. Тогда урав-
нения их имеют вид
(х + s) у = ha-,
(% — s) у = ka, (5.104)
где h, k = + 1, ±2, -I-3...
Решая уравнения (5.104) совместно с (5.84), получим уравнения
семейства муаровых линий
У = Р~2~’ Р = ±1, ±2. ±3..., (5.105)
382
которые представляют собой с стему равноотстоящих друг от друга
прямых, параллельных оси х. Период Т следования линий обратно
пропорционален смещению 2s и определяется выражением Т =
= а/(2s).
Наложение двух сеток Френеля. Под сеткой Френеля подразу-
мевают зонную пластинку Френеля, состоящую из концентриче-
ских окружностей, поочередно затемненных таким образом, что
площади черной и светлой зон равны. Уравнения сеток, расстояние
между центрами которых равно 2s, имеют вид
(х + s)2 + У2 = h/л; (5.106)
(х — $)2 + z/2 = k/л,
где h, k = 1, 2, 3...
Решая (5.106) совместно с (5.84), получим, что уравнения муаро-
вых линий также представляют собой семейство равноотстоящих
прямых, параллельных оси у.
х = ^Г’ р = ±1, ±2, ±3... (5.107)
Основным достоинством рассмотренных и других видов растро-
вых сопряжений, определяющим их широкое использование в из-
мерительных системах, является высокая чувствительность поло-
жения и формы муаровой картины к смещениям растров. Покажем
это для всех описанных случаев. В случае наложения линейных
растров из формулы (5.92) легко определить связь между переме-
щениями растра и муаровой полосы. Предположим, что вторая
растровая решетка неподвижна (с2 — const), а первая перемещается
в направлении нормали к своим штрихам (q = var). Коэффициент
преобразования перемещения растра в перемещение муаровой по-
лосы определяется в виде
р ___ dlP ____________d2 ,_______
1 d(\ j/df + d'z — 2d, d2 cos (p
При d± — d2 это соотношение принимает вид
Г = 1
1 2 sin ф/2
Полученные соотношения показывают, что при малых углах
Ф (ф 1) коэффициент IK принимает значения, значительно боль-
шие единицы, т. е. незначительные смещения одного из растров
в направлении, перпендикулярном его штрихам, приводят к боль-
шим смещениям муаровых полос.
В случае нониусного сопряжения линейных растров (ф = 0)
Г, = ! . , (5.110)
I di — d21 ' ’
и при малой разности d± и d2 (|^—d2 | d2) также принимает
большое значение.
(5.108)
(5.109)
383
Аналогичным образом легко получить выражения для коэффи- ?
циента Г в случае сопряжения гиперболических растров [см. фор-
мулу (5.105)]:
и сеток Френеля [см. формулу (5.107)]:
гх = |2 = (5.112)
х I ds | 2ns2 v .
из которых следует, что коэффициент преобразования определяется
не только положением 5 растров, но и номером р муаровой полосы.
Для случая наложения двух радиальных растров при нониусном
сопряжении удобно определить коэффициент углового преобразова-
ния Гф, равный отношению поворота муаровой полосы к углу пово-
рота одного из растров. Этот коэффициент определяется из условия,
что при повороте, например, первого растра на угол 2n/q муаровая
полоса повернется на угол 2л/| с2 — q|, следовательно,
Гф = п—г. (5.113)
ф |с2 —C1I v ’
Большие значения коэффициента углового преобразования при
малых разностях с2 и q (| с2 — сх | < q) определяют широкое ис-
пользование радиальных сопряжений для угловых измерений.
Фотоэлектрические растровые преобразователи
линейных и угловых перемещений
Фотоэлектрические растровые преобразователи предназначены
для преобразования линейного или углового движения измеритель-
ного растра в электрический сигнал. На рис. 5.26 представлены
простейшие растровые фотоэлектрические преобразователи, слу-
жащие для измерения перемещения измерительного растра, закреп-
ляемого обычно на подвижных частях станков и приборов. При
движении измерительного растра 3 (рис. 5.26, а) в направлении,
указанном стрелкой, пропускание растрового сопряжения, образо-
ванного измерительным 3 и индикаторным 4 растрами, периоди-
чески изменяется. Следовательно, поток, прошедший через анализи-
рующую диафрагму 5, линзу 6 и падающий на фотоприемник 7,
будет также периодически изменяться, что приведет к появлению
переменного электрического сигнала. Этот сигнал может быть подан
на различные отсчетные, записывающие или исполнительные устрой-
ства приборов или станков. На рис. 5.26, б приведена схема, в кото-
рой используется отражательный измерительный растр 3. Линза 8
проецирует растр 3 в плоскость индикаторного растра 4, обеспечивая
тем самым растровое сопряжение. Освещение измерительных растров
в обеих схемах производится осветительной системой, состоящей из
источника света 1 и линзы 2. Выбор отражательного или пропуска-
384
а) S)
Рис. 5.26. Принципиальные схемы фото-
электрических растровых преобразовате-
лей:
а— с прозрачным измерительным растром;
б — с отражательным
ющего растрового звена зависит
от удобства взаимного располо-
жения растров, источника све-
та и фотоприемника в кон-
кретном приборе.
Большое значение для точ-
ности и чувствительности рас-
тровых измерительных систем
имеет выбор размеров и формы
анализирующей диафрагмы, по-
скольку она во многом опре-
деляет форму электрического
сигнала фотоприемника. Для
обеспечения большой глубины
модуляции электрического сиг-
нала при движении измеритель-
ного растра анализирующую диафрагму обычно выполняют в виде
щели, расположенной вдоль комбинационной муаровой полосы.
Поскольку форма сигнала при линейной световой характеристике
фотоприемника пропорциональна коэффициенту пропускания т муа-
рового сопряжения в области, ограниченной анализирующей диа-
фрагмой, проанализируем выражения для т в рассмотренных частных
случаях сопряжения линейных растров [20].
1. В случае нониусного сопряжения растров с близкими перио-
дами и d2 [d2 = dr (1 + 6), где 6 < 1 ] и шириной прозрачных
штрихов ах и а2 соответственно справедливо соотношение
__ । 2 VT sin (/?ЛТ1) sin [/глт2 (1 + 6)]
ТН — Т1П + ^2- 2_J k ^(1+6) х
k=\
sin [yVfejt (1 + б)] / h 2л \
W sin [ta (1 + 6)] k dr x)’
(5.114)
где Tj = ajdi', t2 = a2/d2 — коэффициенты пропускания измери-
тельного и индикаторного растров; N — число прозрачных штрихов
индикаторного растра, пропускаемых анализирующей диафрагмой;
х — текущая координата измерительного растра.
При d± = d2 нониусное сопряжение переходит в обтюрационное,
для которого из (5.114) получаем
2
л2
sin (/глт^
k
Т'Об — ИТ2
sin (6лт2) / k 2л \
k cos kIT Г
(5.115)
2. В случае ср 0 и dr = d2 образующиеся муаровые линии
перпендикулярны биссектрисе угла между сопрягаемыми растрами,
385
Рис. 5.27. Классификация фотоэлектрических растровых преобразователей
соответственно именно таким образом и устанавливается анализи-
рующая диафрагма. В этом случае
_ _ _ _ I 2 sin (ktiXi) sin (6лт2)
язТз 2j k k X
XJ!2<^c0S x), (5I16)
где т3 = hid — относительная высота анализирующей диафрагмы;
h — ее высота; d — период муаровых полос.
Из выражений (5.114)—(5.116) следует, что постоянная состав-
ляющая функции пропускания растрового сопряжения равна про-
изведению txt2 пропусканий сопрягаемых растров, а наличие и ве-
личина гармоник в переменной составляющей зависят от выбора
значений т1( т2 и т3. Действительно, при тг = 1/2 (Z = 1; 2; 3) от-
сутствуют четные гармоники функции пропускания; при тг- = 1/3,
2/3 — гармоники, кратные трем; при тг = 1/5 — гармоники, крат-
ные пяти.
Таким образом, выбирая параметры растров и диафрагмы, можно
получить функцию пропускания и, следовательно, электрический
сигнал фотоприемника заданной формы с требуемым коэффициентом
глубины модуляции.
Электрические сигналы, снимаемые с фотоприемников, подвер-
гаются дальнейшей обработке в электронном блоке. При этом в за-
висимости от способа обработки выходного сигнала фотоэлектриче-
ские растровые преобразователи можно разделить на устройства
прямого преобразования и устройства компенсационного преобра-
зования (рис. 5.27).
В растровых устройствах прямого преобразования все преобразо-
вания информации осуществляются только в одном (прямом) на-
правлении от входного перемещения к выходному сигналу.
В растровых устройствах компенсационного преобразования ис-
пользуются две цепи: цепь прямого и цепь обратного преобразо-
ваний. При этом по цепи обратного преобразования выходной сигнал
поступает на вход и компенсирует входной сигнал с той или иной
степенью точности.
386
К устройствам прямого преобра-
зования следует отнести прежде
всего простейшие устройства счета
числа муаровых комбинационных
полос. Счет числа полос осуще-
ствляется обычно с помощью элек-
тронных счетчиков.
Достижение более высокой точ-
ности стало возможным благодаря
методу интерполирования, т. е.
определения положения комбина-
ционной муаровой полосы в долях
Рис. 5.28. Расположение анализи-
рующих диафрагм в поле растрово-
го сопряжения
шага растров. Устройства,
реализующие этот метод — растровые интерполяторы, — могут ра-
ботать по принципу как прямого, так и компенсационного преобра-
зования. Растровые интерполяторы определяют относительное по-
ложение подвижного измерительного растра либо по простран-
ственной фазе муаровой картины, либо по положению экстремумов
в распределении освещенности за растровым сопряжением. Соответ-
ственно различают фазовые и экстремальные растровые интерполя-
торы.
Рассмотрим принцип действия и схемы различных фотоэлектри-
ческих преобразователей.
Устройства счета числа муаровых полос. В качестве примера
рассмотрим растровое устройство реверсивного электронного счета
числа муаровых полос [20]. Для того чтобы обеспечить реверсивный
счет, растровое муаровое звено должно выдавать два сигнала, сдви-
нутых по пространственной фазе на л/2. Это достигается соответ-
ствующим размещением анализирующих диафрагм в растровом поле
(рис. 5.28). В устройстве используются четыре фотоприемника,
причем на каждый фотоприемник от диафрагм 1, 2, 3 и 4 соответ-
ственно поступает световой поток, сдвинутый по пространственной
фазе на л/2 относительно предыдущего. Фотоприемники соединены
через один по балансной схеме. Достоинством такого соединения
фотоприемников является автоматическая компенсация любого
дрейфа в уровне постоянной составляющей сигнала, вызываемого,
например, изменением силы тока накала лампы подсветки, темпе-
ратурным изменением чувствительности приемников и т. п. Кроме
того, при балансном включении фотоприемников отсутствует по-
стоянная составляющая и высшие четные гармоники выходного
сигнала. Соответствующим подбором параметров растрового звена
можно добиться практически синусоидальной формы сигналов,
снимаемых с каждой пары фотоприемников.
При перемещении измерительного растра в одном направлении
один из сигналов, например создаваемый одной парой фото-
приемников, отстает на четверть периода от изменения сигнала U2,
создаваемого другой парой фотоприемников, а при перемещении
в противоположном направлении второй сигнал отстает от первого
на ту же четверть периода (рис. 5.29). Синусоидальные сигналы
и U2 поступают в формирователи Ф1 и Ф2, каждый из которых имеет
387
Рис. 5.29. Схема устройства счета числа муаровых полос:
а — схема; б — временные диаграммы работы
по два выхода. С одного выхода формирователя снимается пря-
моугольное напряжение с той же фазой, что и входной синусоидаль-
ный сигнал (Л, В), а с другого выхода — прямоугольное напряже-
ние (Л, В), находящееся в противофазе к входному сигналу. Эти
напряжения служат для управления реверсивного счетчика PC
полос.
Для формирования импульсов сложения, что соответствует дви-
жению измерительного растра в направлении -фх, служат две схемы
совпадения И1 и И2, с выхода которых импульсы поступают на
схему собирания ИЛИ1. Для формирования импульсов вычитания
(движение измерительного растра в направлении —х) используются
схемы совпадения ИЗ и И4, с выхода которых импульсы поступают
на схему собирания ИЛИ2. Все схемы совпадения имеют один по-
тенциальный и один импульсный вход. На потенциальные входы
схем И подаются прямоугольные напряжения В и В, а на импульс-
ные входы — импульсы а и а, полученные дифференцированием
положительных фронтов напряжений' А и А дифференцирующими
цепочками Д1—Д4. Из диаграммы (рис. 5.29, 6) видно, что при
движении измерительного растра в направлении -фх на реверсивный
счетчик PC поступают сигналы сложения
V = аВ -ф аВ,
а при движении в обратном направлении (—х) — сигналы вычи-
тания
R — аВ ~ф аВ.
При перемещении измерительного растра на один шаг на счет-
чик подаются два импульса, т. е. рассматриваемое устройство имеет
разрешающую способность, соответствующую г/2 шага растра. Путем
некоторого усложнения электронного блока выработки счетных
импульсов можно довести разрешающую способность устройства
до х/4 или до V8 шага растра [20]. В этом случае при использовании,
388
например, растров с шагом <4 = 8 мкм можно получить разреша-
ющую способность в 2 или 1 мкм.
Для построения растровых преобразователей такого типа с раз-
решающей способностью, равной десятым долям микрометра, можно
применить промежуточную интерполяцию на электронно-лучевой
трубке. Для этого усиленные сигналы Ux и U2 сначала подают на
отклоняющие пластины X и Y двух электронно-лучевых трубок.
При этом световое пятно, создаваемое электронным лучом на экране
каждой трубки, будет двигаться по окружности. Каждому полному
обороту светового пятна соответствует перемещение измерительного
растра на один шаг. На экранах трубок укреплены одинаковые
радиальные растры, повернутые относительно друг друга на четверть
углового периода. Излучение светового пятна, проходящее через
прозрачные участки растров, воспринимается двумя фотоприем-
никами, усиленные сигналы с которых подаются на вход формирова-
телей рассмотренной ранее схемы (вместо сигналов Ur и (У2). .Если
радиальные растры трубок имеют п прозрачных и непрозрачных
секторов, то, следовательно, во столько же раз увеличивается раз-
решающая способность устройства.
Фазовые интерполяторы. В качестве примера фазовых интер-
поляторов рассмотрим синусно-косинусные интерполяторы и потен-
циометрические фазовращатели.
В синусно-косинусных интерполяторах для определения поло-
жения х измерительного растра также используются синусоидаль-
ные напряжения Ur и U2, сдвинутые по фазе на угол л/2. Обозначая
амплитуду их через Uo, для произвольного значения х можно за-
писать
— Uo sin 0; U2 = Uo cos 0,
где 0 = 2nx/d1.
Если эти напряжения умножить соответственно на cos ср и sin ср,
а затем вычесть из первого произведения второе, то в результате
получим разностный сигнал
U' = Uo sin (0 — (р).
Уменьшая изменением угла ср разностный сигнал до нуля, можно
найти значение 0 = ср. Сведение разностного сигнала к нулю может
осуществляться либо вручную оператором, либо автоматически.
На рис. 5.30 представлена схема синусно-косинусного интерполятора
автоматической компенсации со следящей системой, в которую входят
синусно-косинусные потенциометры П1 и П2 для умножения вход-
ных сигналов на cos (р и sin ср, схема вычитания СВ, усилитель У,
двигатель М и редуктор Р. Разностный сигнал A sin (0 — (р) исполь-
зуется в качестве сигнала ошибки в следящей системе, которая дово-
рачивает валы потенциометров до совпадения значений ср и 0. Ре-
зультат измерения перемещения можно получить в цифровом коде,
установив на валу преобразователь «угол—цифра» соответствующей
разрядности. Недостатком рассмотренного интерполятора является
389
Рис. 5.30. Синусно-косинусный интер-
полятор с автоматической отработкой
рассогласования
Рис. 5.31. Распределение напря-
жений в потенциометрическом
фазовращателе
его низкое быстродействие. В то же время точность его может дости-
гать 1/1000 шага измерительного^растра.
Принцип действия потенциометрического фазовращателя рас-
смотрим с помощью схемы, представленной на рис. 5.31. К парал-
лельному соединению нескольких делителей напряжения rlf г2;
r'\, г'2, .г{, г2 и т. д. подключены два генератора синусоидального
напряжения Ех и Ё2, в качестве которых используются напряжения
их и U2, сдвинутые по фазе на л/2 рад. Представим напряжения Е\
и Е2 в комплексной форме
£I = L/Oe''e, £2 = t/4e/,e
и найдем падение напряжения U между точками Ро и Р\
U = Ei-Jr1 = E1~-^±^-ri.
Г1 ~Г г2
Обозначим Г1/(гх + г2) = а и преобразуем последнее выражение
с учетом и Е2, в результате чего получим
и = Ц,е'“ (1 - а + ja) = (Дее' <0+*), (5.117)
где
с = у 1 -2а-Ь2я2, tgi|> = Т-а ‘ (5.И8)
Соотношение (5.117) показывает, что напряжение U также пред-
ставляет собой синусоидальное напряжение со сдвигом по фазе
на ф рад относительно напряжения Ех. Угол ф целиком определяется
сопротивлениями гг и г2 делителя. Подбором значений /у и г2 можно
добиться, чтобы при некотором 0 = 0О мгновенное значение напря-
жения U стало равным нулю. При прохождении напряжения через
нуль соответствующий фазовый угол можно зафиксировать с по-
мощью электронной пороговой схемы, подключаемой к точкам Ро
и Р. Включая параллельно г\ и г2, С и г2 и т. д. с различным отноше-
нием сопротивлений, получим напряжения U', U" соответственно
между точками Ро и Р', Р", которые будут равны нулю при различных
фазовых углах 0q, 05, ... .
390
Можно показать, что
данному отношению сопро-
тивлений пары резисторов
будет соответствовать не
только фазовый угол 0О, но
и угол 0О + л, при котором
напряжение U также стано-
вится нулевым. Для устра-
нения этой неоднозначности
электронная схема строится
таким образом, чтобы изме-
ряемому фазовому углу для
каждого отношения сопро-
тивлений резисторов соот-
ветствовал всегда один и
тот же знак производной
Рис. 5.32. Схема экстремального интерполя-
тора со сканированием
dU/dQ. Разрешающая способность потенциометрических фазовраща-
телей сравнительно невелика, порядка 0,1 шага измерительного
растра, однако они обладают весьма высоким быстродействием.
Экстремальные интерполяторы. Эти интерполяторы осуще-
ствляют поиск экстремума в распределении освещенности за растро-
вым сопряжением, причем для увеличения точности нахождения
экстремума чаще всего используется сканирование. На рис. 5.32
представлена схема экстремального интерполятора, предназначенного
для точного (до сотых долей шага) определения положения измери-
тельного растра. В состав интерполятора входят растровый датчик D,
блок преобразования сигнала БПС и шаговый распределитель ШР.
Датчик Д имеет сопряжение измерительного 3 и индикаторного 2
растров, щелевую диафрагму 4 со щелями, расположенными на рас-
стоянии шага муаровых полос, фотоприемник 5, осветитель 1 и
отсчетный электромагнитный сканирующий преобразователь
(ОЭМП) 6, с якорем которого связан растр 2. Блок БПС содержит
эмиттерный повторитель ЭП, избирательные усилители У1 и У2,
фазовый демодулятор ДМ и синхронный детектор СД, нуль-органы
НО1 и НО2, нулевой указатель НУ и переключатель полярности ПП.
Работа измерительной системы осуществляется следующим об-
разом. При включении измерительной системы на одну из обмоток
ОЭМП подается переменное напряжение 1Д, под действием которого
якорь ОЭМП колеблется около своего среднего положения. При
этом происходит модуляция светового потока, падающего на фото-
приемник. В общем случае переменный' сигнал фотоприемника
содержит как сигнал основной частоты, равной частоте колебаний
индикаторного растра, так и составляющую сигнала удвоенной
частоты. В случае, когда центр колебаний растра 2 совпадает с экстре-
мумом (максимумом или минимумом) освещенности за растровым
сопряжением, сигнал основной гармоники равен нулю. Сигнал
основной частоты усиливается избирательным усилителем У1 и
направляется на демодулятор ДМ, куда подается также опорное
напряжение Uonl такой же частоты. На выходе фазового демодуля-
391
тора образуется полярное напряжение, зависящее от положения
индикаторного растра относительно ближайшего нуля шкалы изме-
рительной системы. Это напряжение подается на нулевой указа-
тель НУ, например, электроизмерительный прибор с нулем посредине
шкалы.
Когда измерительный растр системы находится в произвольном
положении, нулевой указатель показывает отклонение системы от
нуля шкалы. Для измерения этого отклонения -в обмотку ОЭМП
с помощью ШР подается ток, посредством которого индикаторный
растр смещается к нулю шкалы. В простейшем случае шаговый
распределитель представляет собой многоразрядный делитель на-
пряжения или магазин сопротивлений с переключателем. С помощью
ШР система наводится на нуль сначала грубо, а затем с использо-
ванием дополнительных разрядов — более точно.
В зависимости от того, что является текущим нулем шкалы —
максимум или минимум освещенности, зависимость напряжения
на выходе ДМ в окрестности экстремума носит либо возрастающий,
либо убывающий характер. Это приводит к неоднозначности опре-
деления знака перемещения индикаторного растра. Для исключения
этой неоднозначности переключатель полярности ПП изменяет
полярность сигнала с ДМ в случае, если нулем является минимум
освещенности. Управление ПП осуществляется синхронным детек-
тором СД, на который подается усиленный усилителем У2 сигнал
второй гармоники и опорный сигнал UOJI2 той же частоты. При про-
хождении максимума освещенности эти сигналы находятся в фазе,
что вызывает появление положительного сигнала на выходе СД,
при прохождении минимума сигналы находятся в противофазе,
и знак выходного сигнала меняется на противоположный.
Достоинством растровых экстремальных преобразователей со
сканаторами является высокая статическая точность, составляющая
десятые доли микрометра. Однако эти преобразователи имеют весьма
ограниченные возможности в динамике.
4. сканирующие МИКРОСКОПЫ
В настоящее время сканирующие микроскопы получают
все большее применение в различных областях науки и техники.
Принцип действия таких микроскопов заключается, как правило,
в том, что объект наблюдения последовательно по определенному
закону сканирования просвечивается зондирующим излучением
ультрафиолетовой, видимой или инфракрасной области спектра.
Прошедшее через объект излучение воспринимается фотоприемни-
ком, сигнал с которого управляет яркостью видеоконтрольного
устройства (ВКУ). Развертка В КУ синхронизирована с законом
сканирования объекта, поэтому на экране В КУ получается изобра-
жение объекта, пространственное распределение яркости в котором
пропорционально пространственному распределению коэффициента
пропускания объекта. Основные преимущества сканирующих микро-
скопов следующие:
392
наличие видеосигнала фотоприемника, характеризующего пара-
метры объекта исследования в каждой точке, что дает возможность
проводить оперативную обработку этого сигнала широко извест-
ными и разработанными методами электронно-вычислительной тех-
ники;
возможность получения видимого изображения объекта в средней
и дальней ПК области спектра в реальном масштабе времени.
В настоящем параграфе будут рассмотрены основные принципы
построения и схемного решения сканирующих микроскопов, их
особенности, а также области использования.
Телевизионный сканирующий микроскоп
Принципиальная схема такого микроскопа приведена на рис. 5.33.
Окуляр 5 и объектив 4 микроскопа работают в обратном ходе лучей
и проецируют на объект 3 сильно уменьшенное изображение экрана
электронно-лучевой трубки 6, выполняющей в данном случае одно-
временно функции источника излучения и сканирующей системы.
Излучение, прошедшее через объект, собирается конденсором 2
и направляется на фотоприемник 1, видеосигнал с которого после
усиления усилителем 9 служит для управления яркостью кине-
скопа 8 В КУ. Развертка в электронно-лучевых трубках 6 и 8 син-
хронизирована задающим блоком развертки 7. Обработка видео-
сигнала фотоприемника осуществляется в блоке 10.
Пространственная разрешающая способность d телевизионного
микроскопа определяется размером бегущего светового пятна, спрое-
цированного на объект. Если увеличение микроскопа в прямом
ходе лучей |3, размер экрана электронно-лучевой трубки Н, число
строк в кадре N, то
d = ^. (5.119)
При этом предполагается, что время послесвечения тп люмино-
фора экрана и постоянная времени фотоприемника тф не превышают
допустимого значения тдоп, которое легко определяется при из-
вестных параметрах развертки (числе строк в кадре N и времени
одного кадра £к):
где т — коэффициент запаса (т = 34-5); N2 — число разрешаемых
элементов в кадре.
Одним из достоинств телевизионного сканирующего микроскопа
является весьма малое время воздействия света на каждую точку
объекта при длительном наблюдении всего объекта на экране элек-
тронно-лучевой трубки 8. Это особенно важно, например, при на-
блюдении живых клеток биологических параметров, на которые свет
оказывает губительное воздействие. Действительно, легко показать,
что при непрерывном наблюдении объекта в течение интервала Т
393
Рис. 5.33. Схема телеви-
зионного сканирующего
микроскопа
время воздействия света на каждую его
точку будет равно / = TIN2, т. е. в N2 раз
меньше.
Другой особенностью микроскопа яв-
ляется возможность осуществления так на-
зываемого «светового укола». Для этого с по-
мощью блока 7 развертка останавливается
и свет воздействует на определенную точку
объекта в течение требуемого времени.
Затем развертка снова включается, и опе-
ратор наблюдает результаты «светового
укола».
Схема и конкретное выполнение блока 10
обработки видеосигнала фотбприемника оп-
ределяются функциональным назначением
микроскопа. Часто телевизионные микро-
скопы с бегущим' пятном используют для построчного фотометриро-
вания .объекта наблюдения, т. е. для определения закона изменения
коэффициента пропускания вдоль выбираемых оператором строк.
В этом случае блок обработки видеосигнала представляет собой
быстродействующее регистрирующее или индикаторное устройство,
например осциллограф, на вход которого электронным коммути-
рующим устройством подаются сигналы выделенных строк. Развертка
осциллографа при этом также управляется блоком развертки 7.
Весьма перспективным является использование подобных микро-
скопов для автоматического счета числа частиц, попадающих в поле
зрения, и сортировки их по размерам. Такие задачи возникают,
например, при подсчете числа лейкоцитов и эритроцитов в крови,
определении числа и размеров зерен в кристаллах и минералах и т. п.
В этом случае блок 10 осуществляет счет импульсов, возникающих
при прохождении светового пятна через частицы, селекцию этих
импульсов по длительности, устраняет возможность многократного
счета одной частицы. Конкретная техническая реализация решения
этих задач не представляет принципиальных затруднений. Такие
автоматические счетчики частиц характеризуются высоким быстро-
действием и точностью, а также удобны в работе. Например, теле-
визионные счетчики частиц позволяют осуществлять счет частиц
размером 1 —160 мкм и автоматически сортировать их по 60 груп-
пам. Скорость счета частиц в одном поле зрения не превышает 8 с.
Рассмотренными примерами не ограничивается область приме-
нения телевизионных сканирующих микроскопов. Известно, на-
пример, их использование для исследования позиционной чувстви-
тельности германиевых фототранзисторов. Схема прибора анало-
гична рассмотренной (см. рис. 5.33) и отличается от нее лишь тем,
что объектом наблюдения является непосредственно исследуемый
фототранзистор, выходной сигнал с которого используется для
модуляции яркости кинескопа 8. Наблюдаемое изображение в этом
случае представляет собой картину распределения чувствительности
по поверхности фототранзистора. Блок обработки видеосигнала
394
позволяет выделить на осцилло-
графе распределение чувствитель-
ности вдоль любой заранее выбран-
ной строки. Размер растра элек-
тронно-лучевой трубки 100 X $
х100 мм, число строк в кадре I
240, время одного кадра 0,08 с.
Увеличение оптической системы 10
микроскопа |3 = 30х. При этих д
параметрах разрешающая способ-
ность телевизионного микроскопа, 5
как следует из (5.119), состав-
ляет около 13 мкм.
Инфракрасные
сканирующие
микроскопы
Рассмотренные телевизионные
сканирующие микроскопы име-
ют высокие точностные и экс- Рис. 5 34. Схема инфр
акрасного ска-
плуатационные характеристики: нирующего микроскопа
быстродействие, малый предел
разрешения, простота исполнения сканирующей системы. Однако
эти микроскопы обеспечивают определение параметров объектов
лишь в спектре излучения люминофора экрана, т. е. в видимом
свете. В настоящее время в связи с развитием полупроводни-
ковой техники все чаще возникают задачи изучения харак-
теристик полупроводников и микросхем в инфракрасной области
спектра. Выпускаемые в настоящее время промышленные инфра-
красные микроскопы МИК-1 и МИК-4 с визуализацией изображения
на электронно-оптических преобразователях позволяют выполнять
контроль материалов, прозрачных лишь в области 0,75—1,2 мкм,
что объясняется ограниченностью длинноволновой границы спек-
тральной чувствительности применяемых электронно-оптических пре-
образователей. Поэтому при исследовании материалов, непрозрачных
в ближней ИК-области, для преобразования инфракрасного изобра-
жения в видимое в последнее время часто используют системы,
построенные по принципу тепловизионных.
Одним из приборов этого класса является инфракрасный микро-
скоп, предназначенный для просмотра материалов, прозрачных
в области 1—7 мкм. Схема прибора приведена на рис. 5.34. Источ-
ником излучения служит глобар 1, светящееся тело которого проеци-
руется в плоскость апертурной диафрагмы зеркального конден-
сора 5 системой, состоящей из одного вогнутого сферического 3
и двух плоских 2 и 4 зеркал. Конденсором служит работающий
в обратном ходе микрообъектив того же типа, что и объектив, уста-
новленный в микроскопе. В приборе используются зеркальные
объективы 40X0,5 и 13x0,4. Изображение объекта 6 проецируется
объективом 7 и отклоняющими зеркалами 13 и 22 в плоскость диа-
395
Рис. 5.35. Схема инфра-
красного микроскопа для
контроля тепловых по-
лей микросхем
фрагмы 21 диаметром 0,2 мм. Зеркало 13
выполняет сканирование по кадру, зеркало
22 — по строкам. Привод зеркал осуще-
ствляется с помощью кулачков 8 и 24 от
электродвигателей 12 и 29. Частота строч-
ной развертки 4 Гц, частота кадров 0,04 Гц.
Поток излучения, прошедший через диа-
фрагму 21, подвергается модуляции. Моду-
ляция осуществляется вращающимся дис-
ком 20 с отверстиями, приводимым в дви-
жение синхронным электродвигателем 23.
Частота модуляции 2 кГц. Поток излуче-
ния, падающий на фотоприемник 19, вызы-
вает появление электрического сигнала,
модулированного по амплитуде. Этот сиг-
нал после усиления и детектирования
в блоке 16 поступает на усилитель-смеси-
тель 17, на другой вход которого подаются
гасящие импульсы строчной и кадровой ча-
стоты от синхронизирующего генератора 14.
Последний, в свою очередь, запускается импульсами от фотодиодов 11
и 28, вырабатываемыми в момент возвращения зеркал в исходное
положение. Запускающие импульсы образуются в моменты, когда
прорези на дисках 10 и 27 проходят между источниками подсветки 9
и 26 и фотодиодами. Сигнал с усилителя-смесителя 17 поступает на
видеокрнтрольное устройство ВКУ 18 для модуляции по яркости
луча электронно-лучевой трубки. При этом гасящие импульсы син-
хронизирующего генератора обеспечивают гашение экрана трубки
при обратном ходе строчной и кадровой разверток. Для синхрони-
зации развертки электронного луча ВКУ со сканированием изобра-
жения объекта служит блок развертки 15, который управляется
напряжением с потенциометра 25 и импульсами строчной развертки.
В качестве ВКУ в приборе используется осциллограф С1-19Б.
Предельная разрешающая способность микроскопа 5 мкм. Фотопри-
емниками служат охлаждаемый фоторезистор на основе германия,
легированного золотом, чувствительный к излучению с длиной волны
до 7 мкм, или неохлаждаемый фоторезистор СФ4-1 на основе селе-
нида свинца с длинноволновой границей спектральной чувствитель-
ности около 4 мкм.
Инфракрасный микроскоп с успехом применяется для входного
контроля различных полупроводниковых материалов, используемых
в микроэлектронике и прозрачных в области 1—7 мкм.
Рассмотрим принцип действия еще одного ИК-микроскопа, пред-
назначенного для неконтактного определения температуры по ИК-
излучению. в точках на поверхности микросхем. Схема этого микро-
скопа представлена на рис. 5.35. Микроскоп состоит из трех каналов:
осветительного, визуального наблюдения и радиометрического.
Осветительный канал и канал визуального наблюдения обра-
зованы источником света 6, конденсором 7, полупрозрачным зер-
396
калом 8, зеркалами 5 и 9, зеркальным объективом 3, 4, окуляром 11
с сеткой 10. Эти каналы предназначены для выбора оператором опре-
деленного участка микросхемы 2, подлежащего измерению. После
выполнения этой операции оператор выключает каналы, выводя
из схемы зеркало 9, и в действие вступает радиометрический канал
микроскопа. Этот канал работает следующим образом. Поверх-
ность исследуемой микросхемы 2 объективом проецируется в пло-
скость светочувствительной площадки фотоприемника 14. В резуль-
тате на площадку падает поток излучения, пропорциональный
энергетической яркости элемента микросхемы, оптически сопря-
женного со светочувствительной площадкой, т. е. зависящий от
температуры этого элемента. Размер а элемента определяется раз-
мером светочувствительной площадки b и увеличением |3 объектива
а = Ь/$.
Поток излучения перед фотоприемником модулируется дис-
ком 13, приводимым во вращение синхронным двигателем 12. Пере-
менный электрический сигнал фотоприемника после усиления и
преобразования поступает на быстродействующее цифропечатающее
устройство МП 16-12, которое кроме уровня сигнала печатает коор-
динаты измеряемого элемента микросхемы.
Сканирование всей поверхности микросхемы осуществляется
предметным столом 1, который имеет возможность дискретного пе-
ремещения по осям х и у. Скорости сканирования 0,01—11 мм/с,
минимальный шаг сканирования 0,055 мм. Выбор скоростей шага,
закона и области сканирования выполняет блок программного уп-
равления.
В рассмотренном ПК-микроскопе используется охлаждаемый
фотоприемник на основе сурьмянистого индия с чувствительной
площадкой 0,1 X 0,1 мм. Применение такого приемника позволило
получить температурное разрешение 0,2К на уровне 373 К и при
использовании объектива с увеличением |3 = 16х.
Лазерный сканирующий микроскоп
Сканирующие микроскопы, в которых в качестве источника
излучения используется лазер, имеют существенные преимущества.
В таких микроскопах можно получить световое пятно (зонд) малого
диаметра, соизмеримого с длиной волны излучения лазера, и, сле-
довательно, повысить разрешающую способность микроскопа. Кроме
того, большая спектральная плотность излучения лазера дает воз-
можность существенно увеличить чувствительность приборов и
работать на различных длинах волн, включая среднюю ИК-область
спектра, где обычные источники света не могут быть применены
из-за слабой интенсивности излучения.
В настоящее время известно несколько типов лазерных ска-
нирующих микроскопов, используемых в основном для контроля
материалов и изделий полупроводниковой техники. Источниками
излучения в них служат обычно Не—Ne- и СО2-лазеры с рабочими
длинами волн 3,39 и 10,6 мкм соответственно.
397
Рис. 5.36. Схема лазерного сканирующего микро-
скопа
Рассмотрим в качеств|1
примера принцип дейст!
вия лазерного микроскопЦ
SLIM (Scanned LaseJ
Infrared Microssope), схема
которого приведена на
рис. 5.36. Изучений
Не—Ne-лазера с длиной
волны 3,39 мкм формируй
ется оптической системой^
5 и 6 и фокусируется!
на поверхности объекта^
исследования 12, образуя!
тем самым зонд диамет-1
ром около 10 мкм. С помощью зеркал кадровой 7 и строчной!
11 развертки зонд совершает построчное сканирование объекта.|
Прошедшее через объект излучение фокусируется конденсором^
13 ца фотоприемник 14. Зеркало кадровой развертки привод
дится в движение кулачком 2 от электродвигателя 1, зеркало строч-]
ной развертки — электромагнитным вибратором 10. i
Визуализация изображения объекта осуществляется на экране
ВКУ 9, развертка которого синхронизирована с разверткой зонда
по поверхности образца. Синхронизация строчных разверток ВКУ
и зеркала 11 обеспечивается тем, что они управляются одним и
тем же задающим блоком 4, а синхронизация кадровых разверток —
потенциометром 8, управляющим работой блока 3 кадровой раз-
вертки ВКУ.
Микроскоп SLIM имеет хорошие динамические характеристики.
Время сканирования одного кадра 1 с, число строк в кадре 400.
5. КОЛОРИМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
Колориметрия — наука о методах измерения и количе-
ственного выражения цвета. *
Цвет — свойство видимых излучений, воспринимаемое как осо-
знанное зрительное ощущение, присущее всем излучениям с ви-
зуально неразличимыми спектральными составами и состоящее
в том, что видимые излучения могут вызывать различные ощущения,
если отличие между излучениями заключается только в изменении
спектральною состава.
Хотя цвет — понятие, относящееся к излучениям, на практике
в большинстве случаев измеряют «цвета несамосветящихся объектов».
В колориметрии цвет несамосветящегося объекта оценивают по
цвету излучения, исходящего от него при освещении одним из стан-
дартных- ахроматических источников.
Цвет объекта изменяется при замене источника. Кроме того,
цвет объекта может зависеть от геометрических параметров схемы
освещения и наблюдения объекта. Поэтому в колориметрии при
указании цвета несамосветящегося объекта необходимо оговаривать
398
вид источника освещения и условия (направления) освещения й
наблюдения.
Исходными понятиями в колориметрии являются: метамеризм,
колориметрические условия наблюдения, цветовое равенство.
Метамеризм — явление, обусловленное особенностью физиоло-
гии зрения, состоящее в том, что одно и то же ощущение цвета может
быть вызвано множеством излучений различных спектральных со-
ставов. Явление метамеризма позволяет заменять исследуемое излу-
чение стандартизованным излучением, эквивалентным измеряемому
по ощущению цвета (находящимся с ним в цветовом равенстве).
Количественные параметры эквивалентного стандартизованного
излучения служат колориметрической мерой измеряемого излу-
чения.
В обычных условиях наблюдения воспринимаемый цвет одного
и того же излучения зависит от внешней обстановки (от цветовой
адаптации зрения) и от угловых размеров объекта.
Колориметрические условия наблюдения — физические условия
визуального сравнения, в которых любые одинаковые по спектраль-
ному составу излучения неотличимы глазом.
Цветовое равенство — полная визуальная неотличимость друг
от друга (тождество) полей зрения в колориметрических условиях
наблюдения.
Цвет в колориметрий — трехмерная величина, описывающая
свойство цвета видимого излучения в колориметрических условиях
наблюдения.
Трехмерность цвета обусловлена наличием в сетчатке глаза
трех типов колбочек с различными характеристиками монохрома-
тической чувствительности. Ощущение цвета возникает только
в условиях работы колбочек (при дневном зрении), когда яркость
излучения превышает примерно 0,1 кд/м2. При меньшей яркости
колбочки практически не работают, и излучения не различимы по
цветности. Реакцию каждого из типов колбочек называют основными
возбуждениями и обозначают к', з', с'. Основные возбуждения пре-
образуются в цветовое ощущение, причем не существует раздельного
восприятия основных возбуждений, а только слитное восприятие
единого цвета.
Излучение с определенными физическими характеристиками,
попадающее в глаз и вызывающее ощущение цвета, называют цве-
товым стимулом.
Рассмотрение физиологии цвета показывает, что излучения раз-
ных цветов можно смешивать одно с другим и получать новые слож-
ные излучения, отличающиеся по цвету от исходных. Такой метод
получения новых цветов называется аддитивным синтезом цветов,
а цвет результирующего излучения — суммой смешиваемых цветов.
Существуют следующие способы аддитивного сложения цветов:
одновременное смешивание (потоки смешиваемых цветов дей-
ствуют на глаз одновременно);
поочередное смешивание (потоки смешиваемых цветов действуют
на глаз поочередно); если частота чередования выше критической
399
Рис. 5.37. Колориметрические опыты по уравнива-
нию цветов при одновременном способе смешивания
цветов:
а — уравнивание прямым смешением цветов сравнения;
б — уравнивание с дополнением цвета сравнения В к
измеряемому цвету D
частоты мельканий, то создается такое же ощущение цвета смеси,
как и при одновременном смешивании (примером может служить
опыт Максвелла);
пространственное смешивание (наблюдаемое поле формируется
из мелких пятен или полос, образованных излучениями смешиваемых
цветов; в зрительном аппарате происходит слияние ощущений от
мелких участков различного цвета), например, как в некоторых
видах цветной репродукции в полиграфии, в цветном телевидении;
бинокулярное смешивание (на один глаз действует поток одного
цвета, на другой — другого).
Рассмотрим примеры одновременного смешивания цветов и уста-
новления цветового равенства (рис. 5.37). Пусть на каждую из гра-
ней призмы с неселективным диффузно отражающим покрытием
падают потоки излучения: на одну — поток, обладающий измеряе-
мым цветом Z); на другую — потоки сравнения с цветами А, В, С
(рис. 5.37, а). Изменяя абсолютные спектральные составы потоков
сравнения, добиваются, чтобы поля сравнения — грани призмы —
были визуально не различимы. Назовем рассмотренный способ пря-
мым смешением цветов. В частном случае (весьма распространенном
в колориметрии) при уравнивании цветов потоки излучений сравне-
ния изменяют только по величине, сохраняя неизменным относи-
тельное спектральное распределение излучения. Такой способ из-
менения цвета называют пропорциональным. Иногда никакая пря-
мая смесь потоков сравнения не может быть уравнена с исследуемым
цветом; в таких случаях производят уравнивание цветов потоков
сравнения (Например, Л и С) с цветом смеси исследуемого цвета D
с потоком сравнения В (рис. 5.37, б).
Законы сложения цветов
Первый закон (закон трехмерности цвета): существует бес-
конечное множество групп из трех линейно независимых цветов,
но каждые четыре цвета находятся в линейной зависимости друг
от друга.
Второй закон (закон непрерывности): непрерывному изменению
спектра излучения соответствует непрерывное (без скачков) изме-
нение его цвета.
Третий закон: цвет смеси нескольких излучений зависит только
от цветов смешиваемых излучений и не зависит от их спектрального
состава. Третий закон подчеркивает отличие понятия «цвет» от поня-
тия «спектральный состав», объясняемое метамеризмом. Вся совре-
400
менная колориметрия основана на этом законе. Кроме того, третий
закон указывает на свойство аддитивности сложения цветов (цвет
суммы стимулов, т. е. составляющих, равен сумме цветов стимулов).
Если определенное энергетическое количество одного излучения
(единица первого стимула) имеет тот же цвет, что и другое энергети-
ческое количество другого излучения (единица второго стимула),
то цвет любого числа единиц первого стимула одинаков с цветом
такого же числа единиц второго. Первый закон называет линейно
независимыми три цвета, для которых никакая смесь двух из них
при пропорциональном изменении каждого не может иметь цвет,
одинаковый с третьим. Из закона следует, что любой цвет может быть
получен в результате сложения трех линейно независимых цветов.
Цвет трехмерен, подобно векторам, а законы сложения цветов
во многом аналогичны законам сложения векторов, поэтому в коло-
риметрии принято описывать и обозначать цвета как векторные
величины.
На рассмотренном принципе установления цветового равенства
основаны визуальные способы и приборы измерения цвета, а также
исходные колориметрические системы.
Классифицируя цвета, выделяют ахроматические, хроматиче-
ские, спектральные (или чистые), пурпурные, дополнительные
цвета, а также реальные и нереальные цвета.
Реальные цвета — цвета любых физически осуществимых излу-
чений; нереальные цвета — цвета (в колориметрии), задаваемые
в виде математической линейной комбинации реальных цветов,
которым, однако, не соответствуют никакие реальные излучения.
Ахроматические цвета — цвета, не имеющие цветового тона (опи-
сываемые словами: белый, серый, черный); хроматические цвета —
все остальные цвета, которые можно охарактеризовать цветовым
тоном (словами: красный, зеленый, желтый, пурпурный, синий
и т. д.). Среди хроматических выделяют спектральные (или чистые)
цвета — цвета монохроматических излучений. Спектральные цвета
не могут быть получены никаким прямым смешением излучений
реальных цветов и лежат на границе реальных цветов. Цвета моно-
хроматических излучений плавно и непрерывно (без скачков) из-
меняются с изменением длины волны. На краях видимого диапазона
находятся спектральные красный и фиолетовый цвета. При смешении
излучений красного и фиолетового цветов получают пурпурные
цвета (такие, как малиновый, вишневый, сиреневый и т. п.). Пурпур-
ные цвета, образованные смешением спектральных красного и
фиолетового, называют чистыми пурпурными цветами.
Зрительный аппарат способен адаптироваться к условиям осве-
щения и принимать за ахроматическое то или иное излучение с малой
чистотой цвета. Для определенности установлены стандартные ахро-
матические излучения и соответствующие источники света, при-
меняемые в колориметрии [ГОСТ 13088—67; ГОСТ 7721—76 и ре-
комендации Международной комиссии по освещению (МКО)].
Для всех источников нормируется относительное спектральное
распределение энергии излучения в видимой области спектра.
14 Л- А. Новицкий и др . 401
5.1. Определяющие параметры и характеристики излучений
стандартных ахроматических источников
Тип источ- ника Цветовая температура, К Воспроизводимое освещение
по ГОСТ 13088 — 67 ПО ГОСТ 7721—76 по реко- мендациям мко
А 2854 2856 К±Ю 2855,6 Искусственное осве- щение
В 4800 ф® W (табулировано) 4874 Прямой солнечный свет
С 6500 w (табулировано) 6774 Рассеянный дневной свет
&?>:> — Ф? W (табулировано) 6504 Усредненный дневной свет
Е Источник, спектральная плотность излучения которого в видимой об- ласти спектра постоянна
В лабораторных измерениях стандартный источник А (табл. 5.1)
реализуется с помощью специальных светоизмерительных газо-
наполненных ламп накаливания с вольфрамовой нитью; В, С и D6b —
с помощью источника А в комбинации с стандартизованными жид-
костными или стеклянными светофильтрами (см. приложение).
Источник Е — расчетный равноэнергетический источник. При раз-
работке исходных расчетных колориметрических систем цвет из-
лучения источника Е принимают за базисный ахроматический цвет.
Ахроматический цвет может быть получен смешением двух или
более хроматических цветов. Дополнительными называют два цвета,
которые при’ Аддитивном смешении образуют ахроматический цвет.
В частности/ дополнительными могут быть некоторые спектральные
цвета монохроматических излучений с длинами волн и Х2, взятые
в определенном количественном соотношении. Длины волн монохро-
матических излучений, дополнительных до цвета излучения Е,
определяются выражением
(Х2 — 565,62) (497,78 — М) = 223,02 нм.
Излучение средней части спектра от 490 до 570 нм (зеленое)
дополнительных спектральных цветов не имеет; дополнительными
к спектральным зеленым условно приняты чистые пурпурные цвета.
Колориметрическая система L, X, р
Система L, X, р основана на том, что любой реальный цвет может
быть получен прямым смешением двух излучений: монохроматиче-
ского (или излучения чистого пурпурного цвета), изменяемого по
402
длине волны и яркости, и стандартного ахроматического, изменяе-
мого только по яркости.
Цвет в этой системе полностью описывается тремя параметрами.
Количественной мерой цвета является яркость цвета L\ качествен-
ной мерой служит цветность, описываемая двумя параметрами:
доминирующей длиной волны X и чистотой цвета.
Доминирующая длина волны К {цветовой тон) — длина волны
того монохроматического излучения, которое при смешении со
стандартным ахроматическим дает исследуемый цвет. Для пурпур-
ных цветов в качестве доминирующей указывается длина волны
монохроматического излучения (обозначается X'), дополнительного
к данному пурпурному.
Чистота цвета р — отношение яркости монохроматической со-
ставляющей Lv (X) к полной яркости цвета Lv:
р__ Lv (X) * ___Lv (X)___
Ly Lv (X) -j- Lv aXp
где Z>t,axp — яркость ахроматической составляющей.
В колориметрии принято следующее разделение цветов: ахрома-
тические — цвета, для которых р = О, Lv (X) = 0; хроматические —
цвета, для которых 1 р > 0, т. е. цвета, имеющие определенную
доминирующую длину волны; спектральные и чистые пурпурные
цвета, для которых р — 1, Lvaxp = 0.
Система L, X, р удобна тем, что наглядно описывает цвета, так
как по способу описания близка к психологической системе и к повсе-
дневной терминологии. Неудобство ее — в сложностях воспроизве-
дения и определения ее параметров.
Широкое применение в колориметрии получили трехцветные
колориметрические системы, лишенные этого недостатка.
Трехцветные колориметрические системы основаны на том, что
воспроизведение или описание любого цвета возможно с помощью
трех исходных линейно независимых цветов (см. первый закон
сложения цветов). Цветовые стимулы исходных цветов называют
основными цветовыми стимулами, а сами исходные цвета — единич-
ными основными цветами. Цветовое равенство при пропорциональ-
ном способе изменения исходных цветов сравнения условно описы-
вают цветовыми уравнениями.
Пусть А, В, С — единичные основные цвета некоторой системы.
Три числа, обозначаемые как скалярные величины (Л, В, С) и ука-
зывающие, в каких фотометрических количествах следует смешать
основные цветовые стимулы, чтобы получить цветовое равенство с из-
меряемым цветом D — координаты цвета. Для примеров, приведен-
ных на рис. 5.37, цветовые уравнения имеют вид
а) В = АА А~ВВ^СС;
(5.121)
б) D = АА - ВВ СС.
14*
403
Знак минус относится не к физической величине (интенсивность
цветового стимула не может быть отрицательной), а описывает
—>•
операцию дополнения цвета ВВ к измеряемому цвету D при цвето-
вом уравнивании. Условная математическая запись позволяет опи-
сывать не только реальные, но и некоторые условные (нереальные)
цвета и операции с ними.
Совокупность трех координат полностью описывает любой цвет.
Часто удобно отделить качественную меру цвета от количествен-
ной. Для этого используют понятие цветность. Координаты цвет-
ности в трехцветной системе — отношение каждой из координат
измеряемого цвета к их сумме — модулю цвета nv.
т = А + В + С.
Координаты цветности обозначают строчными буквами, соот-
ветствующими буквам выбранной системы координат. Например,
для произвольного цвета D
— А _ А . Л_ в в
а~ АЦ-В + С ~ т ’ А±В±С " tn’
опреде-
(5.123)
(5.124)
(5.125)
При описании цветности цвета одна из координат цветности опу-
скается как зависимая, поскольку
а + b + с — 1;
следовательно, цветность двумерна.
Цвет, модуль и цветность суммы нескольких цветов Цо
ляются выражениями
Цо ~ Ц1 + Ц% + • • • Цп — (А + ^2 + • • • + ^п) А 4~
+ (Bi 4~ В2 + • • • + Вп) В -f- (Ci+Сг + ... + Cn) С;
т0 = mi + т2 4- ... 4- тп\
а = —+ • • • + __ -^1 Ч~ ^2 + • • • А- вп
° тг 4- т2 + . . . 4- тп ’ 0 ~ т1-\-т2 А- + тп '
Для суммы двух цветов
а° = ^1 + ^2 “ ~m^m2i; b° = bl + ^2 ~
(5.126)
т. е. каждая координата цветности суммы двух цветов делит раз-,
ность соответствующих координат цветности этих цветов на части,
обратно пропорциональные модулям складываемых цветов.
404
Количественной мерой цвета служит модуль или яркость цвета.
Яркости единичных основных цветов системы выбирают так, чтобы
цвет суммы единичных основных цветов был равен цвету базисного
стимула (обычно ахроматического). Таким образом, для цвета ба-
зисного стимула А — В = С. Как правило, в качестве базисного
стимула используют излучение стандартного ахроматического источ-
ника Е. Поскольку известны яркости единичных основных цветов
L-%, L-g, L^, то яркость любого цвета D
= AL^ 4- BL^ 4- CL-.. (5.127)
Когда яркость одного из единичных основных цветов принимается
за единицу, нормированные яркости единичных основных цветов
часто называют яркостными коэффициентами основных цветов.
Единичный цвет (произвольный) — цвет, сумма координат кото-
рого (модуль) равна единице, т. е. координаты любого единичного
цвета равны его координатам цветности. Для единичного цвета
базисного стимула А = В = С = а = b = с = 1/3.
Координаты цветов монохроматических излучений одинаковой
мощности (обычно единичной) называют удельными координатами
или ординатами кривых (функции) сложения; совокупности удель-
ных координат, представленные в виде функциональной зависимости
от длины волны, называют функциями сложения (кривыми сложения
цветов). Удельные координаты функций сложения цветов обозна-
чают так же, как координаты цвета (как скалярные величины),
но с указанием функциональной зависимости от длины волны. Обще-
приняты обозначения второго вида: а (X), Б (X), с (к).
Функции сложения цветов являются основными характеристи-
ками колориметрической системы. Как показано ниже, они позво-
ляют рассчитать координаты цвета излучения по его спектральному
составу (см. систему XYZ) и обосновать возможность построения
оптико-электронных приборов для измерения цвета.
Трехмерность цвета и аналогия законов сложения цветов с за-
конами сложения векторов позволяют ввести графические изображе-
ния цветов и цветностей, наглядные и удобные для некоторых рас-
четных операций с цветами (рис. 5.38). Цвет изображается как век-
тор в цветовом пространстве — пространстве цветовых векторов.
Длина вектора пропорциональна яркости цвета, а направление
определяет цветность цвета. Все векторы реальных цветов исходят
из общей точки 0 нулевой яркости (точки черного цвета) и располо-
жены по одну сторону от некоторой плоскости /70 (плоскости нуле-
вых яркостей), так как яркости реальных цветов не могут иметь от-
рицательных значений и, следовательно, не должно быть цветовых
векторов с отрицательными направлениями. Векторы линейно неза-
висимых цветов не должны располагаться в одной плоскости. Век-
торы единичных основных цветов образуют систему основных век-
торов координатной системы, с помощью которых выражаются
векторы всех других цветов. Часть цветового пространства, охваты-
405
Рис. 5.38. Пространственное графи-
ческое изображение цветов и цвет-
ностей
вающую всю область реальных цве-
тов и ограниченную конической
поверхностью с вершиной в на-
чале координат, представляющей
собой геометрическое место цветов
монохроматических излучений и чи-
стых пурпурных, называют цвета
вым конусом.
Через концы а, Ь, с трех единич-
ных векторов основных цветов про-
ходит плоскость единичных цветов П1.
Точка пересечения вектора произ-
вольного цвета (или его продолжения)
с плоскостью единичных цветов опре-
деляет направление вектора, и, следо-
вательно, координаты этой точки на
плоскости определяют цветность цве-
та. Возможность изображения цветности точкой на плоскости следует
из того, что цветность двумерна. Координаты цветности опреде-
ляются относительно цветового треугольника — треугольника, вер-
шинами которого являются точки цветности основных единичных
цветов (а, Ь, с на рис. 5.38).
В центре «тяжести» треугольника находится точка цветности
базисного ахроматического стимула (обычно цвета источника Е).
Линия пересечения плоскости единичных цветов с поверхностью
цветового конуса представляет собой линию спектральных цвет-
ностей, или спектральный локус.
Графическое изображение на плоскости совокупности координат
цветности (обычно с изображением цветового треугольника, спек-
трального локуса, точки цветности базисного стимула и других
вспомогательных линий и точек) называют цветовым графиком.
Применение цветового графика рассмотрено ниже (см. систему
RGB).
Существует несколько колориметрических систем, удобных в том
или ином отношении. Кроме того, иногда используют внутрипри-
борные системы, а по результатам измерения вычисляют коорди-
наты цвета в одной из стандартных систем. Для перехода от одной
колориметрической системы к другой применяют векторные урав-
нения пересчета основных единичных цветов и скалярные уравне-
ния пересчета координат данного цвета.
Колориметрическая система /?, (?, В
Аддитивная трехцветная колориметрическая система RGB
(табл. 5.2), введена Британской Национальной физической лабора-
торией и в 1931 г. принята МКО в качестве исходной для расчета
других стандартных колориметрических систем. В качестве основных
цветов используются цвета трех монохроматических излучений.
Базисный цвет — цвет излучения источника Е.
406
5.2. Параметры единичных основных цветов системы RGB
Единичный основной цвет Длина волны X, нм Яркость LV’ кд/мг Нормированная яркость отн* °тн. ед. Энергетическая яркость Le, Вт м2- ср Нормированная энергетическая яркость Le отн, отн. ед.
[Я] 700,0 683 1 243,9 72,1
[6] 546,1 3135 4,59 4,66 1,4
[в] 435,8 41 0,06 3,38 1,0
Принятые обозначения: единичные основные цвета— [/?], [G],
[В]; координаты цвета — R, G, В\ координаты цветности — г, g, b\
ординаты функций сложения — г (X), g (X), b (X). Цветовое уравне-
ние для произвольного цвета D имеет вид
D = D [5] = R [R] + G [G] 4- В [В].
Технически источник цвета R = R [7? ] получают с помощью
лампы накаливания в сочетании с красным фильтром; цвета G =
= G [G J и В = В [В ] - — с помощью ртутной лампы, соответству-
ющие линии излучения которой легко выделяются фильтрами.
Рассмотрим цветовые графики трехцветных колориметрических
систем и некоторые простейшие задачи, которые удобно решать
с их помощью, на примере системы RGB (рис. 5.39). Каждая точка
цветового графика описывает цветность всех цветов одинаковой
цветности. Точки цветности основных цветов R, G и В являются
вершинами цветового треугольника. Форма треугольника зависит
от выбора масштаба и направления основных векторов координатной
систему. Наиболее распространены равносторонний и прямоуголь-
ный цветовые треугольники. Прямоугольный цветовой треугольник
удобнее равностороннего для нанесения точек цветности и определе-
ния координат цветности данной точки, поэтому используется чаще.
Для примера на рис. 5.39, а и б цветные графики построены в таких
системах координат, что один треугольник является равносторон-
ним, другой — прямоугольным. Отыскание точки цветности суммы
двух цветов проводится по правилу, аналогичному нахождению
центра масс: точка цветности суммы двух цветов располагается на
отрезке, соединяющем точки цветности складываемых цветов, и
делит его на части, обратно пропорциональные модулям складывае-
мых цветов [см. формулу (5.126)]. Точку цветности суммы несколь-
ких цветов находят, последовательно применяя это правило, к цвет-
ностям складываемых цветов.
Если высота треугольника принята за единицу, то длины пер-
пендикуляров к сторонам (г, g и b на рис. 5.39, а), опущенных из
произвольной точки ц, обозначающей цветность цвета Ц, служат
407
Рис. 5.39. Цветовые графики в колориметрической системе RGB с цветовым тре-
угольником:
а — равносторонним; б — прямоугольным
графической мерой координат цветности цвета Ц, так как для любой
точки подчиняются зависимости г + g + b = 1.
Точки, лежащие на сторонах треугольника, обозначают цвет-
ности цветов, образованных прямым смешением двух из трех основ-
ных цветов; точки внутри треугольника — цветности цветов, обра-
зованных смешением всех трех цветов. Для точек, лежащих вне
треугольника (цх на рис. 5.39, а), один из перпендикуляров (rj
отрицателен, так как опущен на внешнюю сторону треугольника.
Следовательно, отрицательна и соответствующая координата цвет-
ности, т. е. цвет получается не прямым смешением основных
цветов, а смешением с добавлением основного цвета R [7? ] к изме-
ряемому цвету Ц1. Точка базисного ахроматического цвета лежит
в центре масс треугольника (точка Е на рис. 5.39), так как для нее
г ~ g = b = 1/3. В окрестности точки Е располагается область
цветностей ахроматических цветов.
Спектральный локус в системе RGB лежит вне цветового тре-
угольника, следовательно, одна из координат спектральных цветов
отрицательна. Поэтому показанные на рис. 5.40 функции сложения
цветов в системе RGB имеют участки с отрицательными значениями.
Переход от описания цвета в трехцветной системе к описанию
в более наглядной системе L, X, р. Для произвольного цвета Ц
с точкой цветности ц доминирующая длина волны X определяется
точкой пересечения продолжения отрезка Ец со спектральным локу-
сом (см. рис. 5.39, а); чистота цвета р — отношением длин отрезков
Ец и ЕХ (р — Ец : ЕК) в соответствии с правилом, аналогичным пра-
вилу центра масс.
В области, определяемой точками Е, 400, 700 (см. рис. 5.39, б),
располагаются точки цветности пурпурных цветов. Отрезок 400,
408
Рис. 5.40. Функции сло-
жения цветов колоримет-
рической системы
х-----*-
а) Ь)
Рис. 5.41. Колориметрическая система XYZ:
а — функции сложения цветов; б — цветовой график
700 — линия чистых пурпурных цветов. Для пурпурного цвета Ц2
дополнительная доминирующая длина волны чистота цвета р =
= Ец2 : Еа.
Определение цвета, дополнительного к данному до цвета излу-
чения Е. Все цвета, дополнительные к цвету Ц3, лежат на продол-
жении отрезка ц3Е (см. рис. 5.39, 6); модули дополнительных цветов
обратно пропорциональны длинам прилежащих отрезков. Так,
для цветов Ц3 и Ц4 можно записать т4 : т3 = ц3Е : ц4Е. Цветности
спектральных цветов, дополнительных до цвета Е, определяются
точками пересечения прямой, проходящей через точку Е со спек-
тральным локусом (Х3 и Х4 на рис. 5.39, б).
Для удобства пользования цветовыми графиками на них наносят
вспомогательные линии и точки: линии равной чистоты цвета, точки
цветности стандартных ахроматических излучений, линию цветности
излучений абсолютно черного тела при различных температурах
(для определения цветовой температуры источника), отрезки и фи-
гуры (эллипсы) разных цветовых различий и т. д.
Колориметрическая система RGB удобна для применения в ви-
зуальных колориметрах, так как ее основные цвета легко воспроиз-
водятся и регулируются по яркости. К недостаткам этой системы
можно отнести наличие отрицательных коэффициентов реальных
цветов, что затрудняет цветовые расчеты и техническую реализацию
объективных колориметров, а также необходимость расчета (а не
прямого измерения) яркости цвета. Функции сложения цветов
утверждены международными соглашениями (МКО, 1931 г.) и при-
водятся в справочных таблицах (см., например, ГОСТ 13088—67).
По ним рассчитываются функции сложения других трехцветных
колориметрических систем. Основные цвета R, G, В и цвет излуче-
ния В (МКО) называют кардинальными стимулами колориметрии,
так Как три основных цвета и базисный цвет любой трехцветной
системы принято определять с их помощью.
409
Колориметрическая система XYZ (МКО, 1931 г.)
Аддитивная трехцветная колориметрическая система XYZ утвер-
ждена в качестве основной стандартной международной системы
для угловых полей от 1 до 4° (от 0,017 до 0,07 рад); номинальное
значение составляет 2°. Она получена пересчетом колориметрической
системы RGB. Рекомендуемые обозначения: единичные основные
цвета — X, Y, Z; координаты цвета — X, Y, Z; координаты цвет-
ности — х, у, г\ ординаты функций сложения — х (X), у (A), z (А).
Пересчет произведен при следующих основных предпосылках.
1. Все реальные цвета не имеют отрицательных коэффициентов
цвета и цветности; линия спектральных цветностей (спектральный
локус) вписана в цветовой треугольник. Это означает, что основные
—>
цвета этой системы X, Y, Z — нереальные расчетные цвета.
2. Базисный цвет — цвет стандартного ахроматического излу-
чения источника Е, т. е. точка цветности цвета Е располагается
в центре масс цветового треугольника.
3. Яркость цвета определяется только одной координатой Г;
яркости цветов X и Z равны нулю. Вследствие этого функция сло-
жения у (А) пропорциональна функции спектральной световой эф-
фективности для дневного зрения.
В литературе приводятся уравнения перехода от системы RGB
к системе XYZ полученные при разных нормировках. Функции
сложения х (к), у (A), z (X), установленные международными согла-
шениями (МКО, 1931 г.), нормированы так, что у (А) совпадает
с функцией относительной спектральной световой эффективности
V (А) (см. приложение). Поэтому примем литературные данные
с такой нормировкой, которая соответствует этому условию расчета
функций сложения цветов системы XYZ по функциям сложения си-
стемы RGB.
Векторные цветовые уравнения, связывающие единичные основ-
ные цвета X, Y, Z с цветами [/?], [G], [В ]:
X = 0,4185 [Я] - 0,0912 [G] + 0,0009 [В];
Y = - 0,1587 [Й] + 0,2524 [G] -- 0,0025 [В];
(5.128)
. Z = - 0,0828 [Я] + 0,0157 [G] -ф 0,1786 [В].
Скалярные численные уравнения, связывающие координаты про-
извольного цвета N (XN, Fv, ZN) в системе XYZ с координатами
того же цвета (7?zV, GN, BN) в системе RGB\
410
XN = 2,7687/?N + 1,75166л. L 1,1301ВА/,
Yn = 1,OOOORn + 4,5904GA- 0,0600BAA
(5.129)
ZN = 0,00007? N + 0,0565GjV - 5,5939BA.
Яркость единичного основного цвета Y LvY ж 680 кд/м2. Функции
сложения х (X), у (A), z (А) приводятся в справочных таблицах (см.
ГОСТ 13088—67). На рис. 5.41 изображены функции сложения и
цветовой график системы XYZ.
Рассмотрим на примере системы XYZ расчет координат цвета
по измеренным спектральным характеристикам излучения для само-
светящихся объектов и по спектральным характеристикам коэффи-
циентов отражения р (X) и пропускания т (А) несамосветящихся
объектов.
Расчет производится с помощью следующих формул:
X = k j <р (А) х (A) dX,
о
Y = k j q>(k)y(X)dX, (5.130)
о
оо
Z = k j ф (A) z (X) dX,
о
где ф (А) — нормированное (относительное) спектральное распре-
деление энергии излучения, исходящего от объекта.
Для самосветящихся объектов
i ф (А) = Вх отн (A)j
для объектов, пропускающих свет,
Ф (А) = отн (А) т (А),
для отражающих объектов
Ф (А) = LK отн (А) р (А),
где Вхотн (А) = LeK (A)/Lexmax —относительное распределение
спектральной плотности энергетической яркости излучения источ-
ника.
Множитель k для несамосветящихся объектов в системе XYZ
определяется выражением
------152------. (5.131)
J Ах отн (А) у (A) t/A
о
411
Рис. 5.42. Относительные спектральные ха-
рактеристики трех типов колбочек зритель-
ного аппарата человека
Введение такого множи-
теля позволяет выразить
координаты цвета несамо-
светящегося объекта (если
объект идеальный отража-
ющий рассеиватель или иде-
альный пропускающий не-
рассеивающий фильтр) в мас-
штабе, в котором координата
цвета Y = 100. Часто такую
нормировку применяют и
для самосветящихся объек-
тов. В этом случае нормиро-
ванная яркость цвета состав-
ляет 100 условных единиц.
Кроме исходной (RGB) и стандартной международной (XYZ)
колориметрических систем в отдельных отраслях науки и техники
применяют другие трехцветные колориметрические системы, более
удобные для решения специфических задач.
Дополнительная стандартная колориметрическая
система X10Y10Zl0 (МКО, 1964 г.)
Аддитивную колориметрическую систему Х10У10210 применяют
для угловых полей, больших 4° (номинальное значение 10°). Она
сходна с системой XYZ, а в обозначениях величин отличается только
применением подстрочного индекса 10. Необходимость введения
системы X10Y10Z10 обусловлена небольшим различием цветового
зрения человека при центральном зрении и при широком угловом
поле из-за особенностей строения сетчатки глаза (см. приложение).
Основная физиологическая колориметрическая
система R0G0B0 (1950 г.)
Функциями сложения системы RqGqBq являются функции отно-
сительной спектральной чувствительности колбочкового аппарата
сетчатки глаза: г0 (к) = k (X); g0 (к) = з (X); b0 (А,) = с (X), приведен-
ные на рис. 5.42. Основные цвета 7?0, Go, Во — нереальные цвета.
Область применения этой системы — физиология цветового зре-
ния и те случаи, когда необходимо придать характеристикам цвета
физиологический смысл.
Зональная колориметрическая система FCF3FK
Система определяется основными цветами, координаты которых
по системе XYZ находят по следующим формулам:
480 480
Xc = j чММ-ММЛ; ¥с = J <Рх (X) р (X) dX;
380 380
412
48о 560
zc=[ хз = / фл(М*(М^;
380 480
560 560
^3 = 1 фНМИМ^; z3 = f Фх(МЭД^;
480 480
720 720
^к= [ ФхА x(k)dK; Ук=| Фх(М#(М^;
560 560
720
ZK = j Фл (tyz(k)dk,
560
где фх (X) — спектральное распределение энергии для одного из
стандартных источников света.
Зональная система удобна в тех случаях, когда приходится
иметь дело со смешением красок, обладающих малым рассеянием
(например, в технике цветного кино, цветной фотографии и т. д.).
Цветовые измерения
Колориметрами называют специализированные приборы для
измерения координат цвета и цветности.
Способы измерения цвета подразделяют на субъективные (ви-
зуальные) и объективные (обычно фотоэлектрические). По методу
образования цвета сравнения при уравнивании его с измеряемым
цветом среди визуальных способов различают: аддитивные, суб-
трактивные и способ цветовых атласов (наборов эталонных цветных
образцов с известными координатами цвета, с которыми сравни-
ваются образцы измеряемого цвета). Визуальные колориметры просты
и недороги, но требуют специального отбора и подготовки операторов
с нормальным цветовым зрением. Оператор при измерениях быстро
утомляется. Визуальные колориметры в практике технических
измерений применяются все реже, и в данной книге не рассматри-
ваются.
Объективные измерения проводят двумя основными методами:
спектрофотометрическим методом измерения спектрального со-
става излучения или спектральных характеристик объекта с даль-
нейшим расчетом параметров цвета с помощью функций сложения;
колориметрическим методом измерения координат цвета.
Спектрофотометрические измерения позволяют решать все за-
дачи колориметрии и, по-видимому, дальнейшее развитие техники
измерений и цифровой обработки данных приведет к более широкому
применению именно таких приборов; пока они дороги из-за высоких
требований к точности измерений и не нашли повсеместного приме-
нения. Допустимая относительная погрешность измерения спектраль-
ных характеристик составляет примерно 0,001 (погрешность 0,005
считается уже недопустимой). Основные области применения спек-
трофотометрического метода — аттестация эталонных образцов и
научные исследования в цветоведении.
413
Принцип построения объективных колориметров прост и основан
на использовании фотоприемных устройств (ФПУ), спектральные
характеристики чувствительности которых пропорциональны функ-
циям сложения применяемой колориметрической системы. При этом
фотосигнал пропорционален координатам цвета излучения, пада-
ющего на ФПУ, так как ФПУ выполняет функции аналогового
устройства для вычисления интегралов вида (5.130).
Методы объективного измерения координат цвета можно под-
разделить на прямые и косвенные, параллельные и последователь-
ные. При прямых измерениях внутриприборная и стандартная
функции сложения совпадают, при косвенных — не совпадают, и
требуется пересчет измеренных координат цвета в стандартные.
Внутриприборная функция сложения определяется произведением
спектральных характеристик фотоприемника и корригирующего
светофильтра. При параллельных измерениях применяют три ФПУ,
каждый из которых предназначен для измерения одной координаты
цвета; при последовательных — один фотоприемник и три сменных
корригирующих светофильтра, каждый из которых приводит спек-
тральную характеристику ФПУ к одной из функций сложения.
К достоинствам параллельных измерений относится возможность
регистрации быстро изменяющихся цветов и малое влияние неста-
бильности источников; к недостаткам — влияние на точность изме-
рений разброса и нестабильности параметров трех фотоприемников.
Среди колориметрических приборов различают колориметры и
компараторы цвета. Приборами второго типа измеряют сравни-
тельно небольшие цветовые различия (разности координат цвета)
между эталонными и измеряемым образцами. Этот прием позволяет
повысить точность измерения. Следует отметить, что принципиаль-
ной разницы между колориметрами и компараторами нет, так как
практически и те и другие приборы содержат эталонный образец.
Различие между ними количественное — в диапазоне измеряемой
разности координат цвета.
Рассмотрим принцип построения объективных трехцветных коло-
риметров и одну из методик измерения координат цвета на примере
одного из простых приборов этого класса.
Компаратор цвета фотоэлектрический ФКЦ-ШМ
Прибор предназначен для измерения отношений координат цвета
двух образцов, близких по цвету (измеряемого образца и образца
сравнения), в колориметрической системе XYZ (МКО, 1931 г.).
Если координаты цвета образца сравнения известны, то по измерен-
ным отношениям вычисляют координаты цвета измеряемого образца.
В сочетании с образцовым атласом цветов компаратор может вы-
полнять функции трехцветного колориметра для несамосветящихся
образцов при освещении их стандартными источниками А и С.
Образцы могут быть твердыми, жидкими, порошкообразными, про-
пускающими свет и отражающими.
414
Рис. 5.43. Схема оптической части фо-
тоэлектрического компаратора цвета
ФКЦ-ШМ
Основные цвета внутрипри-
борной колориметрической си-
стемы: Хя, Y, Z. Две функции
сложения цветов у (X) иг (X)
совпадают с функциями сложе-
ния международной колоримет-
рической системы XYZ (МКО,
1931 г.). Координаты цвета Y
и Z измеряются прямым мето-
дом; координата цвета X —
косвенным. Функция сложения
цвета Хп:
хн(Х) = 0,833х(Х) ф-
+ 0,333y (X) - 0,167г (Z)
отличается от международной
функции х (X) тем, что имеет
вместо двух максимумов один,
поэтому более удобна для вос-
произведения в приборе.
Компаратор построен по схеме двухлучевого фотометра для
относительного измерения коэффициентов пропускания и отражения
образцов. Оптическая схема компаратора приведена на рис. 5.43.
Световой поток от источника света 1 (лампа накаливания РН-8-3,5^
работающая в режиме источника Л) делится призмой 16 на два по-
тока, которые с помощью зеркал 14 и 18 направляются в кюветные
отделения левой и правой ветви.
В правой, измерительной, ветви через кювету 3 (или прозрачный
твердый образец) и измерительную диафрагму 20 идут параллельные
пучки света, так как источник 1 расположен в фокальной плоскости
линзы 15. Линза 6 проецирует изображение источника 1 в плоскость
отражающего образца 19, устанавливаемого в нижнем отверстии
правого фотометрического шара 21.
Измерительная диафрагма выполнена прямоугольной. При по-
вороте управляющей рукоятки две боковые грани диафрагмы пере-
мещаются одновременно в противоположные стороны с помощью
винтового механизма. Механизм снабжен отсчетным барабаном и
двумя шкалами. Максимальные значения шкал по = По = 100 ед.
Текущие значения
п=ША/А0 и п =ЮОАо/А', (5.132)
где А и А' — текущие значения площадей раскрытия диафрагмы;
Aq и Aq — площади диафрагмы при начальном раскрытии диафрагмы.
415
Цена деления 0,002ЛЛ4о. Первая шкала (и) используется при из-
мерении цвета отражающих образцов, вторая (п') — прозрачных.
В левой, компенсационной ветви конденсорная линза 17 проеци-
рует изображение источника 1 в плоскость компенсационной диа-
фрагмы 24, а линза 23 проецирует выходной зрачок конденсора 17
в виде равномерно освещенного пятна на отражающий образец,
устанавливаемый в нижнем отверстии левого фотометрического
шара 22. Компенсационная диафрагма выполнена в виде щели с вер-
тикальным раскрытием и управляется рукояткой без отсчета.
Зеркала 7 и 25 поворачивают световые пучки вниз и направляют
их через верхние отверстия фотометрических шаров на отража-
ющие образцы. Фотометрические шары рассеивают свет, отраженный
от образцов, создавая равномерную освещенность внутренних по-
верхностей шаров. Через боковые отверстия шаров свет поступает
на фотоэлементы 4 (вакуумные фотоэлементы типа Ф-9), причем
потоки, падающие на фотоэлементы, строго пропорциональны по-
токам, отраженным от образцов. Защитные стекла 2, 5, 26 предохра-
няют узлы прибора от запыления.
На пути светового пучка до разделения на две части установлены
сменные корригирующие светофильтры 8—13, поочередно приводя-
щие спектральные характеристики прибора к виду, соответству-
ющему измерению координат цвета с помощью функций сложения
хн (М> У (М> z (X) при источниках А и С.
При измерениях используются три образца: измеряемый, сравне-
ния и вспомогательный, близкий по цвету к первым двум. Кроме
того, при измерениях пропускающих образцов применяют одинако-
вые белые диффузно отражающие эталонные образцы, устанавливая
их в нижних отверстиях фотометрических шаров.
Первичный фотосигнал каждого из фотоэлементов (фототок /ф)
для образца, пропускающего свет, определяется выражением
оо
г
^ф == ^т^Х max'll max ~д J ^Х отн (М ос (М ^отн (М Рэт (М ^обр (М ^кф (М
О
(5.133)
для отражающего образца
оо
^ф == ^т^Х max^f шах ~д J -^Х отн (М ^ос (^) ^отн (М Робр (М ^кф (М
О
(5.134)
где kr — геометрический коэффициент (условная светосила) опти-
ческой системы, связывающий яркость источника с потоком, попа-
дающим на фотоэлемент при начальной площади раскрытия Ло
и идеализированных коэффициентах пропускания и отражения;
тос (^) — спектральный коэффициент пропускания оптической си-
стемы без корригирующего светофильтра и образца; S0TH (X) —
относительная монохроматическая токовая чувствительность фото-
416
элемента; Sz max — нормировочное значение; тобр (X), робр (X) —
спектральные коэффициенты пропускания и отражения образцов
сравнения [р§§р (А)], вспомогательного [робр (Ml, измеряемого
[робр(М], эталонного [рэт (А,)] при измерении пропускания; ткф (X) —
спектральный коэффициент пропускания сменного корригирующего
светофильтра; для каждого из фильтров он подбирается так, чтобы
при измерении данной координаты цвета при данном типе стандарт-
ного источника (например, координаты Хн при источнике С) на
всех длинах волн видимого диапазона выполнялись соотношения
пропорциональности
Ьх отн (А-) Тос (A) S0TH (А) рэт (А) ткф (А) = knL-k отн (А) хн (А,), (5.135)
где kn — коэффициент пропорциональности, постоянный на всех
рабочих длинах волн; Lx отн (А) — относительная спектральная
характеристика излучения источника С.
При выполнении соотношения (5.135) фотосигнал пропорцио-
нален соответствующей координате цвета образца при данном стан-
дартном источнике освещения [см. формулы (5.131) ]. Практически
в данной схеме тос (А) = const; рЭт (А) = const.
Источник 1 работает в режиме источника А: Лхотн (X) = ИД™ (X).
Поэтому сменные фильтры 8—10 поочередно приводят относи-
тельную спектральную характеристику фотоэлемента к соответ-
ствующим функциям сложения хн (А), у (A), z (А). Фильтры 11—13
корректируют одновременно и излучение источника 1, т. е. приводят
спектральную характеристику фотоэлемента и излучение стандарт-
ного источника С к тем же функциям сложения.
Оптическая схема компаратора построена таким образом, что
правая ветвь удобна для измерения направленного коэффициента
пропускания (пропускающий образец устанавливается в параллель-
ных пучках), а левая — для измерения коэффициента отражения
образцов?
Электрическая схема фотоприемного устройства построена по
дифференциальной схеме. Индикатором баланса схемы служит
микроамперметр.
Порядок измерения рассмотрим на примере измерения коор-
динаты отражающего образца при источнике А. В схему вводится
светофильтр 8 (см. рис. 5.43). Отражающие образцы помещают в ниж-
ние отверстия фотометрических шаров. В левой ветви располагают
образец сравнения с известными координатами цвета Хср, Уср, Zcp;
в правой ветви — вспомогательный образец. Устанавливают изме-
рительную диафрагму на отсчет /г0 = 100 по шкале отражения.
Регулировкой площади компенсационной диафрагмы добиваются
нулевого показания микроамперметра. При этом токи левого и пра-
вого фотоэлементов равны (/л = /п). На место образца сравнения
в левой ветви помещают измеряемый образец. Фототок левой ветви
изменяется, так как изменяется робр (А), и ток левого фотоэлемента
принимает значение Ул-
417.
Изменяют площадь измерительной диафрагмы до тех пор, пока
не будет выполнено новое равенство: Гл = Гп. По шкале отражения
снимают отсчет Предполагая, что темновые и фоновые токи фото-
элементов много меньше фототоков и ими можно пренебречь, запишем
На основании (5.134) можно записать
[ Ч отн (М roc (X) S0I„ (X) р™ (Л) гвф (X) А
о___________________________________ _ А
°? “ Ао ’
J отн (KW ^отн ВДгкф(Х)А
О
или, учитывая (5.132) и (5.135),
4-----------------------= 0,01я11
J4?othWp%,W*„ (Х)А
о
откуда в соответствии с (5.130)
1ЛЛ °бр
и, = 100 —у----
ср
и, следовательно,
-^Н Обр = 0,0 1 nl-^HCp-
Измерения координат Y и Z выполняют по аналогичной методике
со светофильтрами 9 и 10 (см. рис. 5.43), а измерения при источ-
нике С — со светофильтрами 11—13: При этом
^обр = 0,01л2УСр; Z06P = 0,01/?3Zcp.
Координата Хобр в стандартной системе XYZ вычисляется по
формуле
(0,833Хср + О.ЗЗЗУср — о, 167Zcp) 0,0— О,ЗЗЗГср + 0,167Zcp
Лобр = о^ЗЗ .
Координаты цвета прозрачных образцов измеряют по той же
методике, -но с рядом особенностей в нижних отверстиях фотоме-
трических шаров устанавливают одинаковые белые отражающие
эталонные образцы; вспомогательный прозрачный образец помещают
в кюветном отделении левой ветви; образец сравнения и измеряемый
образец последовательно располагают в кюветном отделении пра-
418
вой, измерительной, ветви. Отсчеты снимаются при уравниваниях:
«6=100 при /л = /п; th при /л = /п-
Следовательно,
/п = /п,
(5.137)
откуда
^ = 4т^- = °.01«2 11 хнобр = 0,01п;хнср.
Разница в методиках уравнивания потоков при измерении отра-
жающих и прозрачных образцов состоит, в частности, в том, что
в первом случае уравнивание выполняется при разных уровнях
потока и фотосигнала, во втором — при одном уровне. Поэтому
различны и выражения, определяющие отсчет: (5.136) и (5.137).
В первом случае возникают погрешности, обусловленные нелиней-
ностями энергетических характеристик фотоэлементов и влиянием
темновых и фоновых токов фотоэлементов. При втором способе урав-
нивания обе эти погрешности в первом приближении отсутствуют.
Отсчеты, полученные при измерении координаты Y (светофиль-
тры № 2 и 5), представляют собой отношения коэффициентов отраже-
ния (пропускания) двух сравниваемых образцов при источниках
света Л и С. Таким образом, при источнике А
Робр == 0,01 t^2Pcp> T0Qp = 0,01«2^ср>
при источнике С
Робр 0,01 «5рСр, T0Qp = 0,01 «5ТСр.
Основные технические данные колориметра ФКЦ-ШМ
Пределы измерений отношений координат цвета.............. 0,7—1,3
Погрешность измерения прозрачных образцов, %, не более. . . 0,5
Дополнительные погрешности от изменения температуры и напря-
жения питания, %, не более............................... 0,4
Размеры отражающих образцов, мм, не менее................ 25X25
Размеры прозрачных образцов, мм, не более................ 40X40
Толщина рабочего слоя в стеклянных кюветах для жидких образ-
цов, мм.................................................. 50; 20; 5
Габаритные размеры (прибор и блок питания), мм........... 390X230X280
и 315X210X160
Масса (прибор и блок питания), кг........................ 16 и 12
Расположение отражающих образцов горизонтальное, прозрач-
ных —• вертикальное. Питание прибора осуществляется от сети
(220 ± 22В, 50 Гц) через блок питания прибора.
419
ПРИЛОЖЕНИЕ
Стандартный колориметрический наблюдатель МКО 1931 г.
Длина волны X (нм) Ординаты функций сложения Длина волны X (нм) Ординаты функций сложения
х (М у (М z(M х (Z,) у (М Z (М
380 0,0014 0,0000 0,0065 580 0,9163 0,8700 0,0017
385 0,0022 0,0001 0,0105 585 0,9786 0,8163 0,0014
390 0,0042 0,0001 0,0201 590 1,0263 0,7570 0,0011
395 0,0076 0,0002 0,0362 595 1,0567 0,6949 0,0010
400’ 0,0143 0,0004 0,0679 600 1,0622 0,6310 0,0008
405 0,0232 0,0006 0,1102 605 1,0456 0,5668 0,0006
410 0,0435 0,0012 0,2074 610 1,0026 0,5030 0,0003
415 0,0776 0,0022 0,3713 615 0,9384 0,4412 0,0002
420 0,1344 0,0040 0,6456 620 0,8544 0,3810 0,0002
425 0,2148 0,0073 1,0391 625 0,7514 0,3210 0,0001
430 0,2839 0,0116 1,3856 630 0,6424 0,2650 0,0000
435 0,3285 0,0168 1,6230 635 0,5419 0,2170
440 0,3483 0,0230 1,7471 640 0,4479 0,1750
445 0,3481 0,0298 1,7826 645 0,3608 0,1382
450 0,3362 0,0380 1,7721 650 0,2835 0,1070
455 0,3187 0,0480 1,7441 655 0,2187 0,0816
460 0,2908 0,0600 1,6692 660 0,1649 0,0610
465 0,2511 0,0739 1,5281 665 0,1212 0,0446
470 0,1954 0,0910 1,2876 670 0,0874 0,0320
475 0,1421 0,1126 1,0419 675 0,0636 0,0232
480 0,0956 0,1390 0,8130 680 0,0468. 0,0170
485- 0,0580 0,1693 0,6162 685 0,0329 0,0119
490 0,0320 0,2080 0,4652 690 0,0227 0,0082
495 0,0147 0,2586 0,3533 695 0,0158 0,0057
500 0,0049 0,3230 0,2720 700 0,0114 0,0041 0,0000
505 0,0024 0,4073 0,2123 705 0,0081 0,0029
510 0,0093 0,5030 0,1582 710 0,0058 0,0021
515 0,0291 0,6082 0,1117 715 0,0041 0,0015
520 0,0633 0,7100 0,0782 720 0,0029 0,0010
525 0,1096 0,7932 0,0573 725 0,0020 0,0007
530 0,1655 0,8620 0,0422 730 0,0014 0,0005
535 0,2257 0,9149 0,0298 735 0,0010 0,0004
540 0,2904 0,9540 0,0203 740 0,0007 0,0002
545 0,3597 0,9803 0,0134 745 0,0005 0,0002
550 0,4334 0,9950 0,0087 750 0,0003 0,0001
555 - 0,5121 1,0000 0,0057 755 0,0002 0,0001
560 0,5945 0,9950 0,0039 760 0,0002 0,0001
565 0,6784 0,9786 0,0027 765 0,0001 0,0000
570 0,7621 0,9520 0,0021 770 0,0001
575 0,8425 0,9154 0,0018 775 0,0001
580 0,9163 0,8700 0,0017 780 0,0000
420
Дополнительный стандартный колориметрический наблюдатель МКО 1£64 г.
Длина волны X (нм) Ординаты функций сложения Длина волны X (нм) Ординаты функций сложения
х10 (X) У io (X) Zio (X) Х10 (X) Ую (X) йю (X)
380 0,0002 0,0000 0,0007 580 1,0142 0,8689 0,0000
385 0,0007 0,0001 0,0029 585 1,0743 0,8256
390 0,0024 0,0003 0,0105 590 1,1185 0,7774
395 0,0072 0,0008 0,0323 595 1,1343 0,7204
400 0,0191 0,0020 0,0860 600 1,1240 0,6583
405 0,0434 0,0045 0,1971 605 1,0891 0,5939
410 0,0847 0,0088 0,3894 610 1,0305 0,5280
415 0,1406 0,0145 0,6568 615 0,9507 0,4618
420 0,2045 0,0214 0,9725 620 0,8563 0,3981
425 0,2647 0,0295 1,2825 625 0,7549 0,3396
430 0,3147 0,0387 1,5535 630 0,6475 0,2835
435 0,3577 0,0496 1,7985 635 0,5351 0,2283
440 0,3837 0,0621 1,9673 640 0,4316 0,1798
445 0,3867 0,0747 2,0273 645 0,3437 0,1402
450 0,3707 0,0895 1,9948 650 0,2683 0,1076
455 0,3430 0,1063 1,9007 655 0,2043 0,0812
460 0,3023 0,1282 1,7454 660 0,1526 0,0603
465 0,2541 0,1528 1,5549 665 0,1122 0,0441
470 0,1956 0,1852 1,3176 670 0,0813 0,0318
475 0,1323 0,2199 1,0302 675 0,0579 0,0226
480 0,0805 0,2536 0,7721 680 0,0409 0,0159
485 0,0411 0,2977 0,5701 685 0,0286 0,0111
490 0,0162 0,3391 0,4153 690 0,0199 0,0077
495 0,0051 0,3954 0,3024 695 0,0138 0,0054
500 t 0,0038 0,4608 0,2185 700 0,0096 0,0037
505 0,0154 0,5314 0,1592 705 0,0066 0,0026
510 0,0375 0,6067 0,1120 710 0,0046 0,0018
515 0,0714 0,6857 0,0822 715 0,0031 0,0012
520 0,1177 0,7618 0,0607 720 0,0022 0,0008
525 0,1730 0,8233 0,0431 725 0,0015 0,0006
530 0,2365 0,8752 0,0305 730 0,0010 0,0004
535 0,3042 0,9238 0,0206 735 0,0007 0,0003
540 0,3768 0,9620 0,0137 740 0,0005 0,0002
545 0,4516 0,9822 0,0079 745 0,0004 0,0001
550 0,5298 0,9918 0,0040 750 0,0003 0,0001
555 0,6161 0,9991 0,0011 755 0,0002 0,0001
560 0,7052 0,9973 0,0000 760 0,0001 0,0000
565 0,7938 0,9824 765 0,0001
570 0,8787 0,9556 770 0,0001
575 0,9512 0,9152 775 0,0000
580 1,0142 0,8689 780 0,0000
—
421
Относительное спектральное распределение (X) стандартных излучений
А, В, С и D65 МКО
X (нм) М) (В) (С) (Ом) X (нм) (Л) (В) (Q (о,6)
300 0,93 — — 0,03 575 110,80 101,90 100,15 96,1
05 1,13 — — 1,70 80 114,44 101,00 97,80 95,8
10 1,36 — — 3,30 85 118,08 100,07 95,43 92,2
15 1,62 — — 11,80 90 121,73 99,20 93,20 88,7
20 1,93 0,02 0,01 20,20 95 125,39 98,44 91,22 89,3
325 2,27 0,26 0,20 28,60 600 129,04 98,00 89,70 90,0
30 2,66 0,50 0,40 37,10 05 132,70 98,08 88,83 89,8
35 3,10 1,45 1,55 38,50 10 136,35 98,50 88,40 89,6
40 3,59 2,40 2,70 39,90 15 139,99 99,06 88,19 88,6
45 4,14 4,00 4,85 42,40 20 143,62 99,70 88,10 87,7
350 4,74 5,60 7,00 44,90 625 147,24 100,36 88,06 85,5
55 5,41 7,60 9,95 45,80 30 150,84 101,00 88,00 83,3
60 6,14 9,60 12,90 46,60 35 154,42 101,56 87,86 83,5
65 6,95 12,40 17,20 49,40 40 157,98 102,20 87,80 83,7
70 7,82 15,20 21,40 52,10 45 161,52 103,05 87,99 81,9
375 8,77 18,80 27,5 51,00 650 165,03 103,90 88,20 80,0
80 ' 9,80 22,40 33,00 50,00 55 168,51 104,59 88,20 80,1
85 10,90 26,85 39,92 52,30 60 171,96 105,00 87,90 80,2
90 12,09 31,30 47,40 54,60 65 175,38 105,08 87,22 81,2
95 13,35 36,18 55,17 68,70 70 178,77 104,90 86,30 82,3
400 14,71 41,30 63,30 82,80 675 182,12 104,55 85,30 80,3
05 16,15 46,62 71,81 87,10 80 185,43 103,90 84,00 78,3
10 17,68 52,10 80,60 91,50 85 188,70 102,84 82,21 74,0
15 19,29 57,70 89,53 92,50 90 191,93 101,60 80,20 69,7
20 20,99 63,20 98,10 93,40 95 195,12 100,38 78,24 70,7
425 22,79 68,37 105,80 90,10 700 198,26 99,10 76,30 71,6
30 24,67 73,10 112,40 86,70 05 201,36 97,70 74,36 73,0
35 26,64 47,31 117,75 95,8 10 204,41 96,20 72,40 74,3
40 28,70 80,80 121,50 104,90 15 207,41 94,60 70,40 68,0
45 30,85 83,44 123,45 110,90 20 210,36 92,90 68,30 61,6
450 33,09 85,40 124,00 117,00 725 213,27 91,10 66,30 65,7
55 35,41 86,88 123,60 117,40 30 216,12 89,40 64,40 69,9
60 37,81 88,30 123,10 117,80 35 218,92 88,00 62,80 72,5
65 40,30 90,08 123,30 116,30 40 221,67 86,90 61,50 75,1
70 42,87 92,00 123,80 114,90 45 224,36 85,90 60,20 69,3
475 45,52 93,75 124,09 115,40 750 227,00 85,20 59,20 63,6
80 48,24 95,20 123,90 115,90 55 229,59 84,80 58,50 55,0
85 51,04 96,23 122,92 112,40 60 232,12 84,70 58,10 46,4
90 53,91 96,50 120,70 108,80 65 234,59 84,90 58,00 56,6
95 56,85 95,71 116,90 109,10 70 237,01 85,40 58,20 66,8
500 59,86 94,20 112,10 109,40 775 239,37 65,1
05 62,93 92,37 106,98 108,60 80 241,68 63,4
10 66,06 90,70 102,30 107,80 85 243,92 — 63,8
15 69,25 89,65 98,81 106,30 90 246,12 64,3
20 72,50 89,50 96,90 104,80 95 248,25 61,9
525 75,79 90,43 96,78 106,20 800 250,33 — 59,5
30 79,13 92,20 98,00 107,70 05 252,35 55,7
35 82,52 94,46 99,94 106,00 10 254,31 — 52,0
40 85,95 96,90 102,10 104,40 15 256,22 — 54,7
45 89,41 99,16 103,95 104,20 20 258,07 57,4
550 92,91 101,00 105,20 104,00 825 259,86 58,9
55 60 65 70 96,44 100,00 103,58 107,18 102,20 102,80 102,92 102,60 105,67 105,30 104,11 102,30 102,00 100,00 98,2 96,3 30 261,60 60,3
422
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бернштейн А. С., Джохадзе Ш. Р., Перова Н. И. Фотоэлектрические из-
мерительные микроскопы. М.: Машиностроение, 1976. 128 с.
2. Васильев Л. А. Теневые методы. М.: Наука, 1968. 400 с.
3. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику./Пер. с англ. М.: Мир, 1970. 364 с.
4. Гуревич М. М. Введение в фотометрию. Л.: Энергия, 1968. 244 с.
5. Джадд Д., Вышецки Г. Цвет в науке и технике/Пер. с англ. М.: Мир,
1978. 592 с.
6. Жевандров Н. Д. Поляризация света. М.: Наука, 1969. 192 с.
7. Коломийцов Ю. В. Интерферометры. Л.: Машиностроение, 1976. 296 с.
8. Криксунов Л. 3. Справочник по основам инфракрасной техники. М.:
Советское радио, 1978. 400 с.
9. Лабораторные оптические приборы/Под ред. Л. А. Новицкого. М.:
Машиностроение, 1979. 448 с.
10. Ландсберг Г. С. Оптика. М.: Наука, 1976. 928 с.
11. Маделунг Э. Математический аппарат физики. М.: Наука, 1968. 618 с.
12. Новицкий Л. А., Степанов Б. М. Оптические свойства материалов при
низких температурах. М.: Машиностроение, 1980. 224 с.
13. Новицкий Л. А., Степанов Б. М. Фотометрия быстропротекающих про-
цессов. М.: Машиностроение, 1983. 296 с.
14. Оптические материалы для инфракрасной техники/Е. М. Воронкова,
Б. Н. Гречушников, Г. И. Дистлер, И. П. Петров. М.: Наука,
1965. 336 с.
15. Островский Ю. И., Бутусов М. М., Островская Г. В. Голографическая
интерферометрия. М.: Машиностроение, 1977. 336 с.
16. Пейсахсон И. В. Оптика спектральных приборов. Л.: Машиностроение,
1975. 312 с.
17. Скоков И. В. Оптические интерферометры. М.: Машиностроение, 1979.
128 с.
18. Тарасов К- И. Спектральные приборы Л.: Машиностроение, 1974. 368 с.
19. Толмачев Ю. А. Новые спектральные приборы. Л.: ЛГУ, 1976. 128 с.
20. Фотоэлектрические преобразователи информации/П од ред.Л.Н.Пре-
с н у х и н а. М.: Машиностроение, 1974. 376 с.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А
Автоколлимационная система 58
Анизотропия искусственная 298
Аподизация 24, 25, 94, 95
Аппаратная функция:
блока обработки информации 75
монохроматора 22, 24, 55, 96
растрового спектрометра 98
регистрирующего устройства 76
СИСАМа 90
спектрального прибора 21
спектрофотометра 73, 74
Б
Болометр 52, 180
Бугера — Ламберта закон 128
В
Величины:
зависимость между световыми и энергетическими 117
измерения 115, 116
световые 115
спектральные 115
энергетические 115
Г
Ганкеля преобразование 20
Глобар 158, 159
Голографическая решетка 43
Государственные эталоны:
виды 6
основные параметры 196—198
д
Двулучепреломление 285
Дельта-функция 14
Денситометр 186
Диафрагма 137
Дисперсия:
виды 29
в призме 32
решетки 40
Диссектор 50, 51
Дифракционная решетка:
виды 37
искривление спектральных линий 42
монохроматора 54
основное уравнение плоской решетки 37, 39
424
погрешности 42
разрешающая способность 41
угловое увеличение 41
Дихрометр 331, 335
И
Идеальный рассеиватель (см. Ламбертовский рассеиватель) 130
Излучатель:
лампа 154, 155, 158, 162
плазменный 163
полостной 165
специальный 168
Излучательность (см. Энергетическая светимость) 113
Излучение оптическое 112
Измерение:
классификация 116
методы 117
определение 116
приборы (см. Измерительные приборы) 347
Измерительные приборы:
колориметрические 398
растровые 378, 384
сканирующий микроскоп 392
---- инфракрасный 395
----лазерный 397
----телевизионный 393
фазовый интерполятор 389
фотоэлектрический автоколлиматор 363
----быстродействующий 372
----двух координатный 364
— компаратор цвета 414
— микроскоп 347
----времяимпульсный 348
----фотометрический 355, 357
экстремальный интерполятор 391
Интерференционные ОЭП:
интерферометр (см. Интерферометр) 222, 229, 236, 241, 245, 255, 262, 266
назначение 6
СИСАМ 86, 87
теневые (см. Теневые приборы) 276
фурье-спектрометр 86, 91
Интерференция:
в пластинах 208
методы регистрации 213, 216, 218, 219
Интерферсметр:
голографический 262
двухлучевой 200, 273
для измерения высоты микронеровностей 236
---- длин 222
— исследования неоднородностей 245
— контроля поверхностей 229, 231, 234
— определения показателей преломления 241, 244
лазерный 266
Майкельсона 87, 88
многолучевой 200
сдвига 255
требования к конструкции 274
Инвариантная система 15, 16
Источник света:
конечный размер 202
— спектральный интервал 204
425
к
Квантометр:
назначение 83
схема 85
Классы ОЭП 5
Кодирование 48, 49
Колориметр 413
Колориметрические системы 402, 406, 410, 412
Колориметрия 398
Компаратор цвета 414
Коэффициент видности 118
— внутреннего пропускания 128
— направленного теплового излучения 131
— ослабления 126
— отражения 125
— поглощения 125
— пропускания 34, 126
— рассеяния 126
— теплового излучения 131
— энергетической яркости 130
— яркости 130
—. яркостный 405
Кривая относительной видности 118
Критерий разрешения 27
Л
Лазерные спектральные приборы 102
Ламбертовский рассеиватель (см. Идеальный рассеиватель) 130
Линейная система 13, 16
Линейный дихроизм 288
Люксметр 188
М
Материалы оптических деталей:
исландский шпат 291
калиевая слюда 293
кристаллический кварц 292
синтетический 296
турмалин 295
Меридиональное увеличение 53
Методы регистрации:
быстропротекающего процесса 271
интерференционной картины визуальный 216
---фотографический 218
--- фотоэлектрический 219
Методы фотометрических измерений:
квадратов расстояний 133
косинусов 134
Тальбота 133
Мера 117
Механический эквивалент света 118
Модуляция светового потока:
неселективная 47
селективная 48, 49
Монохроматор:
двойной 62
назначение 52
схемы 53, 58—62
устройство 22
характеристики 53
426
н
Натуральный показатель поглощения 128
О
Облученность (см. Энергетическая освещенность) 113
Общее уравнение спектрофотометра 73
Освещение щели:
источники 66
когерентное 67
некогерентное 67
системы 68, 69
Освещенность 113
Оптическая плотность 128
Оптический диапазон 112
— спектр 127
— фильтр 125
Ослабители 134, 135, 137
Относительное отверстие объектива 53
Отражение 125
П
Пергелиометр 118
Пластина 208
Плоскость локализации 204
Поглощение 126
Погрешность 76
Показатель двулучепреломления 286
— преломления 128
Поле интерференции 202, 206
Поляризационные ОЭП:
материал деталей (см. Материал оптических деталей) 290
назначение 6, 285
распределение 285
Поляризационные устройства:
анализатор 232
компенсатор Бабине 325
— Сенармона 328
— Солейля 327
модулятор 329
поляризатор 316
отражательный 322
поляриметрическая пластинка 329
поляроид 321
призма двухлучевая 317
— однолучевая 316
фазовая пластинка ахроматическая 324
--- хроматическая 324
фазовый компенсатор 325
чувствительная пластинка 323
Поляризационный микроскоп 331, 341
Поляризация:
вращение плоскости поляризации 308
методы получения 287, 288
определение 283
устройства для анализа (см. Поляризационные устройства) 316
Поляриметр 331, 334, 337
Полярископ-поляриметр 331
Поляроид 134, 321
Порядок интерференции 200
Поток излучения 112
427
Предел разрешения 27, 55
Приемник излучения:
интегральная чувствительность 119
неселективный 118
селективный 118
спектральная чувствительность 119
тепловой 173, 174, 180
физический 153
фотонный 173, 181. 182, 183
Призма:
виды 35, 36, 135
дисперсия 33
искривление спектральных линий 34
коэффициент пропускания 34
материалы 34, 35
поляризационная 316
потери света 34
пропускание 34
разрешающая способность 34
типы 319
угловое увеличение 33
Р
Разрешающая сила 26, 27
Разрешающая способность:
монохроматора 55
определение 27
призмы 34
СИСАМа 91
фурье-спектрометра 94
Рассеяние 125
Растр 49
— амплитудный 379
— оптический измерительный 379
Растровые приборы 86, 87, 96
— сопряжения 379
Регистрация спектров 49
— быстропротекающих процессов 271
Решетка (см. Сетка) 238
С
Сахариметр 309, 331, 337
Свет:
квазимонохроматический 205
определение 112
Светимость ИЗ
Световая энергия ИЗ
Световой поток 112
Световые единицы 112
Светосила:
монохроматора 56, 58
спектрального прибора 28, 29, 43, 48, 87
фурье-спектрометра 95
Светофильтр 137, 152
Сетка (см. Решетка) 137, 138
Сила излучения ИЗ
Сила света.ИЗ
СИСАМ 86—91
Спектральная характеристика 120
Спектральные ОЭП:
аппаратная функция 20, 22
классификация 29
428
методы разложения излучения 32
назначение 5, 8
определение 8
освещение щели 66
принципиальная схема 10
сигналы 11
спектрометр (см. Спектрометр) 70
спектрофотометр (см. Спектрофотометр) 70, 71
характеристики 27
частотный метод анализа 16
Спектральный анализ:
виды 8, 9
определение 8
Спектрометр 70, 98
Спектрофотометр:
выбор параметров 73
двухлучевые 70
назначение 70
однолучевые 70
преобразование сигналов 72
типы 71, 72
Степень черноты интегральная 131
---спектральная 131
Стилометр 82
Т
Теневые приборы 276
Термоэлемент 52, 176—179
У
Угловое поле 54
— увеличение 33, 53
Угол вращения плоскости поляризации 38
Удельное вращение вещества 308
Умножитель фотоэлектронный 51
Ф
Фабри—Перо эталон 43
Фильтрация излучения 46
Фотодиод 5J
Фотометр линейный 146
— прямого отсчета 153
— сравнения 153
— универсальный 150
— физический 153
— шаровой 148
Фотометрическая головка 143
Фотометрические приборы:
виды 132
назначение 5
определение 112
Фотометрический клин 136
Фотометрическая характеристика излучателя 121
Фотометрия визуальная:
испытательные (приемные)
пластинки 138
источники света 144
метод измерения 133
определение 132
приборы (см. Фотометр) 146—150
429
светоослабляющие устройства 134
устройства для образования полей сравнения 141
Фотометрия объективная:
излучатели (см. Излучатель) 151
определение 132
приборы для работы в непрерывном режиме 184—191
-------в импульсном режиме 192—194
приемники излучения (см. Приемники излучения) 173
фильтры 171
Фотосопротивление 50
Фотоэлектрические приборы:
квантометр (см. Квантометр) 83
назначение 80
стилометр (см. Стилометр) 82
характеристики 80
Фотоэлектрический приемник 50—52
Фотоэлемент 50
Фурье-спектрометр 86, 91
ц
Цвет:
законы сложения 400
измерение 413
классификация 401
определение 398
Цветность 404
Ш
Штифт Нернста 155, 156, 157
щ
Щель:
освещение (см. Освещение щели) 66
ширина допустимая 203
— критическая 203
— нормальная 24, 54
— эффективная 56
спектральная 56
Э
Эллипсометр 331, 344
Энергетическая освещенность’ (см. Облученность) 113
— светимость (см. Излучательность) 113
— яркость 113
Энергия излучения 113
Эталон государственный (см. Государственный эталон) 6, 196, 198
Эффект Керра 304
— Поккельса 305
Эшелетт 37, 40, 42
Я
Яркость 113
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ............................................................ 3
Введение................................................................ 5
Глава 1. Спектральные приборы .......................................... 8
1. Назначение спектральных приборов. Виды спектраль-
ного анализа ............................................... 8
2. Преобразование сигналов в оптико-электронных спектраль-
ных приборах .............................................. 9
3. Оптико-электронный спектральный прибор как простран-
ственно-спектральный фильтр............................... 21
4. Основные характеристики спектральных приборов... 27
5. Основные методы получения информации о спектральном
составе излучения......................................... 32
6. Монохроматоры.......................................... 52
7. Освещение щели в спектральном приборе.................. 66
8. Спектрометры и спектрофотометры........................ 70
9. Фотоэлектрические приборы для эмиссионного спектраль-
ного анализа ............................................. 79
10. Интерференционные и растровые спектральные приборы 86
11. Лазерные спектральные приборы ......................... 102
Глава 2. Фотометрические приборы...................................... 112
1. Основные фотометрические величины и единицы............. 112
2. Связь между световыми и энергетическими величинами . . 117
3. Отражение, поглощение и пропускание энергии излучения 125
4. Основы визуальной фотометрии ........................... 132
5. Приборы визуальной фотометрии .......................... 146
6. Основы объективной фотометрии........................... 153
х 7. Приборы объективной фотометрии......................... 184
8. Метрологическое обеспечение энергетической фотометрии 195
Глава 3. Интерференционные и теневые приборы ......................... 200
1. Основы теории интерферометров ......................., 200
2. Интерференция в пластинах ............................ 208
3. Методы регистрации интерференционной картины . . . 213
4. Интерферометры для измерения длин .................. 222
5. Интерферометры для контроля формы поверхности . . . 229
6. Интерферометры для измерения высоты микронеровно-
стей ..................................................... 236
7. Интерферометры для определения показателя преломления
жидкостей и газов........................................ 241
8. Интерферометры для исследования неоднородностей про-
зрачных объектов......................................... 245
9. Интерферометры сдвига ........................... 255
10. Голографические интерферометры........................ 262
11. Лазерные интерферометры для диагностики плазмы. . . 266
12. Интерференционные методы регистрации быстропротека-
ющих процессов............................................ 271
431
13. Особенности двухлучевых интерферометров, работающих
в белом свете........................................... 21
14. Основные требования к конструкции интерферометров 21
15. Теневые приборы ....................................... 21
16. Теневые и интерференционные системы из унифициро-
ванных узлов ............................................ 2$
Глава 4. Поляризационные приборы................................... 22
1. Основные понятия и определения ..................... 28
2. Методы получения поляризованного излучения.......... 28
3. Материалы для оптических деталей поляризационных при-
боров ..................................................... 291
4. Искусственная анизотропия.............................. 291
5. Вращение плоскости поляризации .... ............... ЗОЯ
6. Интерференция поляризованных лучей .................... 31‘
7. Устройства для анализа поляризованного излучения ... 31(
8. Поляризационная аппаратура............................. 331
Глава 5. Измерительные приборы................................... 341
1. Фотоэлектрические измерительные микроскопы............. 341
2. Фотоэлектрические автоколлиматоры .................. 361
3. Растровые измерительные приборы .................. 37
4. Сканирующие микроскопы ................................ 392
5. Колориметрические приборы ............................ 3943
Приложение............................................................ 42Q
Список литературы..............;................................... 422
Предметный указатель.................................................... 424
I
Леонид Адольфович Новицкий, Адель Сергеевна Гоменюк,
Вячеслав Евгеньевич Зубарев, Алексей Михайлович Хорохоров
ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Редактор Е. В. Григорин-Рябова
Художественный редактор С. С. Водчиц
Технический редактор Ф. П. Мельниченко
Корректоры Т. В. Багдасарян и И. М. Борейша
ИБ № 4176
Сдано в набор 13.08.85. Подписано в печать 12.02.86. Т-04877. Формат бОхЭО'/ю-
Бумага типографская № 2. Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 27,0.
Усл. кр.-отт. 27,0. Уч.-изд. л. 30,35. Тираж 6000 экз. Заказ 212. Цена 1 р. 40 к.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Машиностроение»,
107076, Москва, Стромынский пер., 4
Ленинградская типография № 6 ордена Трудового Красного Знамени
Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой
Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
193144, г. Ленинград, ул. Моисеенко, 10.