Соединения с натягом: Расчеты, проектирование, изготовление - Гречищев Е.С., Ильяшенко А.А.

Автор: Гречищев Е.С. Ильяшенко А.А.

Теги: детали машин передачи (механические) подъемно-транспортное оборудование крепежные средства смазка общее машиностроение машиноведение инженерия машиностроение технология машиностроения прочность издательство машиностроение

Год: 1981

Похожие

Детали машин. Курсовое проектирование

Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. Руководство и справочное пособие

Зубчатые колеса и их изготовление

Основы расчетов на трение и износ

Текст

Е.С.ГРЕЧИЩЕВ
А.А.ИЛЬЯШЕНКО
СОЕДИНЕНИЯ
С НАТЯГОМ
РАСЧЕТЫ,
ПРОЕКТИРОВАНИЕ,
ИЗГОТОВЛЕНИЕ
МОСКВА «МАШИНОСТРОЕНИЕ» 1981
ББК 34.445
Г81
УДК 621 81 : 621.753.2
Рецензент П. Ф. Дунаев
Гречищев Е. С., Ильяшенко А. А.
Г81 Соединения с натягом: Расчеты, проектирование,
изготовление. — М.: Машиностроение, 1981. — 247 с.,
ил.
В пер.: 90 к.
В книге изложены теория, расчет и конструирование цилиндриче-
ских и конических соединений с натягом, а также технология их изго-
товления. Большое внимание уделено исследованиям прочности соеди-
нений при статических и переменных нагрузках. Приведены методики
расчета прочности соединений и передаваемых ими предельных нагру-
зок из условия отсутствия локального скольжения в стыке.
и научных работ-
Книга предназначена для инженерно-технических
ников.

31302-014
1 И-81. 270200($00
038(01)-81 *
s 2476
Евгений Сергеевич Гречищев,
ЛЪфксей Александрович Ильяшенко
< >

:ния с натягом
ББК 34.445
6П5.3
фактор И. А. Лебедева
дактор И. К. Капралова
В. И. Орешкина, Л. Л. Макарова
Корректоры А. СнастинаЛ. Л. Георгиевская
Переплет художш^вр. Е. Фомина
X/
Технически
* Afc
Сдано в набор 23.02.81.
Формат 84X108732.
Печать высокая.
Подписано в печать 08.05.81. Т-08739.
Бумага типографская № 2. Гарнитура литературная.
Усл. печ. л. 12,6. Уч.-изд. л. 12,95. Тираж 12900 экз.
Заказ 217. Цена 90 к.
Издательство «Машиностроение», 107076, Москва, Б-76. Стромынский пер.. 4
Московская типография № 6 Союзполнграфпрома
при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии
н книжной торговли.
109088, Москва, Ж-88, Южиопортовая ул., 24.
© Издательство «Машиностроение», 1981 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Соединениям с натягом посвящено большое количество
работ, опубликованных в отечественной и зарубежной
печати. Однако вопросы их прочности, особенности
проектирования и изготовления не нашли должного от-
ражения в технической литературе.
Цель этой книги—дополнить имеющийся материал
новыми данными, которые базируются на опыте иссле-
дований и внедрения соединений с натягом в ответст-
венных изделиях (тепловозах, путевых машинах и
подъемно-транспортном оборудовании). Авторы сочли
целесообразным поместить в книге некоторые резуль-
таты исследований прочности разъемных (клеммовых)
соединений, несущая способность которых также обес-
печивается силами трения между сопрягаемыми поверх-
ностями. Книга включает в основном результаты иссле-
дований, выполненных авторами на Калужском
машиностроительном заводе и во Всесоюзном научно-
исследовательском тепловозном институте (ВНИТИ),
а также обобщение других работ. Глава 4 написана по
результатам совместных исследований с канд. техн, наук
В. С. Ноткиным.
Посадки с натягом регламентируются СТ СЭВ
145—75. В машиностроении для ответственных типов по-
садок допуск натяга может предусматриваться более
узким, чем по стандарту, -в результате чего повышается
стабильность прочности соединений. Более узкий диапа-
зон натягов обеспечивают селективным подбором эле-
ментов и более точной механической обработкой.
Глава 1
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
О СОЕДИНЕНИЯХ С НАТЯГОМ
Соединения с натягом представляют собой напряженные
посадки. При насадке охватывающей детали (втулки
или ступицы) с меньшим диаметром отверстия на охва-
тываемую деталь (ось или вал) благодаря сил упру-
гости на поверхностях сопряжения возникает сила сцеп-
ления, препятствующая взаимному смещению деталей.
Сопрягаемые поверхности могут быть цилиндрическими
или коническими (рис. 1.1), иногда эллиптическими.
Соединения с натягом получают механической за-
прессовкой, с помощью нагрева охватывающей или
охлаждения охватываемой детали,- а также путем гидро-
распора. Эти высоко надежные соединения позволяют
передавать значительные осевые усилия и крутящие
моменты. Они просты по конструкции и технологии из-
готовления (нет промежуточных деталей, хорошее
базирование в процессе сборки). Преимущества кони-
ческих соединений по сравнению с цилиндрическими
состоят в том, что натяг у них поддается регулированию
и более точному измерению, и они допускают демонтаж
и неоднократную сборку без заметных повреждений
сопрягаемых поверхностей. Однако для конических
соединений необходима более высокая точность меха-
нической обработки, от которой зависит совпадение
геометрических параметров конических элементов вала
Рис. 1.1. Соединения с
натягом с цилиндриче-
ской (а) и конической
(б) сопрягаемыми по-
верхностями
4
и втулки. Недостатком цилиндрических и конических
соединений с натягом является невозможность допу-
щения даже однократной перегрузки их. Перегрузка
может вызвать смещение соединяемых деталей и окон-
чательное разрушение посадки. Там, где возможность
редких перегрузок не может быть учтена, в соединениях
предусматривают шпонки. Шпоночный паз является
нежелательным элементом, так как он вызывает юн-
центрацию напряжений и снижает предел выносливости
вала.Щоэтому при проектировании соединений важно
иметь точные данные по предельным и действующим на
них нагрузкам, что в сочетании с устанавливаемым за-
пасом прочности обеспечит необходимую надежность.
Кроме того, посадка втулки вызывает концентрацию на-
1п яжений у вала, снижающую его предел выносливости.
1. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ
СОЕДИНЕНИЙ
Несущую способность (прочность) цилиндрических и
конических соединений с натягом в осевом и окружном
направлениях ориентировочно оценивают по формулам
F= nd/p(/00± tga), (1.1)
Мнр = jrd2/p/Hp/2, (1.2)
где р — давление в соединении; fKP, foc — коэффициенты
трения при кручении и осевом сдвиге; а — угол уклона
конуса. Для цилиндрических соединений а=0.
Из этих зависимостей следует, что прочность зави-
сит от эффективной площади сопряжения, контактного
давления и коэффициента трения. Площадь сопряжения
определяется геометрическими размерами соединения,
которые назначают из условия обеспечения статической
прочности и выносливости соединяемых деталей, предпо-
лагаемого среднего значения коэффициента трения,
а также по конструктивным соображениям. Для боль-
шинства соединений с натягом, используемых в машино-
строении, отношение l/d=0,5 ... 2. При выборе этого
отношения необходимо учитывать, что соединения
с короткими втулками допускают передачу больших
нагрузок без локального проскальзывания при действии
динамических крутящих моментов, однако хуже сопро-
тивляются осевым и скручивающим нагрузкам при
переменном изгибе вала.
5
Таблица 1-1
Конус- ность Угол конуса Угол уклона Конус» ность Угол конуса Угол уклона
1:200 0°17'13" 0с8'37" 1:12 4 46'19" 2 23'9"
1:100 0'34'23" 0'17'12" 1:10 5'43'29" 2 51 '45"
1:50 1°8'45" 0 34'23" 1:8 7 9'10" 3°34'35"
кЗО 1 54'35" 0'57'18" 1:7 8 10'16" 4°5'8"
Г 20 2 51'51" 1с25'56" 1:5 11 25'16" 5'42'38"
1:15 3е 49'6" 1'54'33" 1:3 18 55'30’ 9'27'45"
У конических соединений необходимо обеспечивать
условия их самоторможения, т. е. foc>tga или 2foc>K,
где К — конусность соединения. Из этого следует, что
при /оС=0,1 конусность не может быть более 1:5.
В табл. 1.1 помещены стандартные данные по номи-
нальным значениям параметров конических поверхно-
стей. При выборе конусности руководствуются возмож-
ностями механической обработки, наличием измеритель-
ных средств, способами демонтажа, конструктивными
соображениями. При отсутствии производственных
ограничений рекомендуется использовать конусности
меньших значений, которые обеспечивают более высо-
кую прочность соединений при осевых нагрузках,
а в случаях, когда имеются несколько посадок на одном
валу, малая конусность способствует снижению габа-
ритов и массы узла.
Инженерные расчеты деталей соединения на проч-
ность выполняют с использованием зависимостей Ляме.
Среднее давление между соединяемыми элементами,
изготовленными из различных материалов, определяют
по формулам
б
р = --------------;
d^/Ei + C^)
1 + (^о/^)2 .
1-(<W И1’
1 + (d/d2y
1 — (d/d)2
+
где 6 — натяг в соединении; £|, Е2— модули упругости
материалов охватываемой и охватывающей деталей;
Hi, Иг — коэффициенты Пуассона.
При изготовлении втулки и вала из одного мате-
риала
Еб
р =--------------.
d (Cj -f- Q
(1.3)
6
Рис. 1.2. Распределение напряжений (по
Ляме) в деталях соединений
Контактное давление приводит
к возникновению нормальных
радиальных щ и окружных щ
напряженийв деталях (рис. 1.2).
В охватывающей детали наи-
большие окружные напряжения
1 + (d/d2)2
растяжения о, = р -—- - -
1 — (а/а2)
возникают у внутренней поверхности. В охватываемой
детали наибольшие окружные напряжения сжатия
2(di/d)2
и, = р-----— также находятся у внутренней по-
1 — (rfi/d)2
верхности. Наибольшие радиальные сжимающие напря-
жения ог=—р находятся на контактирующих поверх-
ностях охватывающей и охватываемой деталей.
Наиболее напряженным местом является внутренняя
поверхность охватывающей детали, где, по теории наи-
больших касательных напряжений, максимальные экви-
2р
валентные напряжения оэкв = о, — ог = —----—— .
1 — (д/а2)
Для расчета деталей в упругой области предусмат-
ривают
*^э«в
(1-4)
Из-за дискретности контакта фактические давления
на отдельных участках сопрягаемых поверхностей могут
быть значительно выше, чем определенные по фор-
муле (1.3). В соответствии с этим пластические дефор-
мации возникают .раньше, чем предусматривается рас-
четом. Однако эти деформации проникают лишь на
небольшую глубину детали. Условие (1.4) следует от-
нести к распространению пластических деформаций на
глубину, соизмеримую с величиной натяга. В том слу-
чае, если при формировании соединения возможны
заметные пластические деформации, следует учиты-
вать, что несущая способность соединения может
снижаться.
Считается [7], что в зависимости от величины натя-
гов степень снижения прочности Л=26т—б/6т. где бт —
натяг, соответствующий моменту возникновения теку-
7
чести материала охватывающей детали; 6 — действи-
тельный натяг. Пределы использования указанных за-
висимостей ограничиваются значениями б=(1 ... 1,5)бт-
Расчеты прочности соединений в упругопластической
области рассматривают в специальной литературе [7].
При уточненных расчетах соединений на прочность
необходимо учитывать, что на валу, вблизи торцов
втулки, возникает концентрация давлений, если высту-
пающие концы вала имеют достаточную длину [41].
Концентрация давлений может быть не только после
формирования, но и при нагружении рала поперечными
силами. В первом случае она осесимметрична, во вто-
ром— больше со стороны сжатых волокон вала.
Решения осесимметричных задач по определению
концентрации давлений указывают на заметную раз-
ницу между максимальными величинами р, получае-
мыми по способу Ляме и уточненным способам. Напри-
мер, расчетную величину давлений в месте их концент-
рации при упругом контакте рекомендуют оценивать по
формуле рк—р/х, где рк — концентрация контактных
давлений, а х — безразмерный коэффициент, значения
которого выбирают в зависимости от l/d по графику
(рис. 1.3). Следует оговорить при этом, что решение
осесимметричных задач выполнялось без учета нормаль-
ной и касательной податливостей стыка [42], что при-
водило к увеличению расчетных давлений. Задача опре-
деления напряженного состояния посадки при наличии
поперечных сил, действующих на вал при его изгибе,
коренным образом изменяет картину напряженного
состояния элементов соединения, переводя его в объем-
ное и несимметричное. Необходимо учитывать, что при
работе соединения с натягом в условиях переменного
кручения и изгиба условия контактирования втулки
с валом постепенно меняются из-за возможного мест-
ного скольжения и износа торцовых частей втулки.
Это приводит к новому распределению контактных дав-
лений по длине сопряжения.
Изменение исходных усло-
вий контактирования может
вызывать также релакса-
Рис. 1.3. Учет влияния выступаю-
щих концов втулки
8
ЦИЙ напряжений. Учитывая изложенное, авторы
ориентируются преимущественно на использование за-
висимостей Ляме как наиболее простых и удобных для
практики.
§ 2. СПОСОБЫ СБОРКИ И РАЗБОРКИ
СОЕДИНЕНИИ
В машиностроении используют механический, термиче-
ский и гидропрессовый способы сборки. Механическую
запрессовку выполняют на прессах, некоторые из них
снабжают записывающими приборами, контролирую-
щими величины усилий и процесс формирования.
Характерная диаграмма запрессовки приведена на
рис. 1.4. На характер диаграммы и величину конечного
усилия запрессовки влияют натяг, шероховатость сопря-
гаемых поверхностей, механические свойства мате-
риала, форма заходного конуса и фасок, скорость плун-
жера пресса, вид и количество подаваемой смазки,
состояние поверхностного слоя (наклеп,-термообработка
и др.), перекосы деталей и деформации узлов пресса
и т. п. Это обусловливает значительное рассеяние
максимальных усилий запрессовки. Для уменьшения
рассеяния должен быть обеспечен контроль за соблю-
дением технологии изготовления элементов, однако и
в этом случае усилия запрессовки и распрессовки могут
иметь значительный разброс.
Основным преимуществом механической запрес-
совки является ее высокая производительность. К числу
недостатков этого способа сборки относятся: возмож-
ность повреждений сопрягаемых поверхностей (риски,
задиры), значительное рассеяние значений усилий за-
прессовки и распрессовки, практическая невозможность
Применения эффективных антикоррозионных покрытий.
При тепловом методе сборки сту-
пицы нагревают индукционным мето-
дом, в камерных электропечах, с по-
мощью горелок, в ваннах с жидкостью.
Температура нагрева зависит от натя-
га, но не должна, как правило, превы-
шать температуры, при которой пропс-
Рис. 1.4. Характерная диаграмма механической
запрессовки
ХОДИТ структурное изМейениё Материала, В производст-
венных условиях температура нагрева должна нахо-
диться в определенном интервале, нижний предел кото-
рого t~—— + At, где а — коэффициент линейного
ad
расширения материала, А/—дополнительная темпера-
тура, обеспечивающая монтажный зазор при надевании
детали. С экономической точки зрения температура
нагрева должна быть минимальной и контролироваться.
При налаженном поточном производстве температуру
контролируют временем нагрева, которое определяют
опытным путем. При единичном производстве исполь-
зуют термопары. Наиболее стабильным является нагрев
в горячих жидкостях, однако этот метод из-за неболь-
ших температур можно использовать лишь для посадок
со сравнительно малыми натягами. Наиболее рацио-
нально применение индукционного нагрева [1], который
обеспечивает высокую производительность.
Основными достоинствами теплового метода сборки
являются: высокая прочность соединения, исключение
повреждений поверхностей при формировании, возмож-
ность применения эффективных антикоррозионных по-
крытий, лучшая, чем при механическом способе, воз-
можность автоматизации сборки. К недостаткам этого
метода относятся: необходимость естественного или
принудительного охлаждения узла перед последующей
обработкой, образование в ряде случаев зазора между
торцами смежных деталей, расположенных на одном
валу.
Все большее распространение получает гидропрессо-
вый способ сборки и разборки соединений, осуществляе-
мый с помощью нагнетания масла в зону соедине-
ния [51]. Давление масла должно превосходить вели-
чину среднего контактного давления на сопрягаемых
поверхностях; тогда между деталями образуется пленка
масла, которая во много раз снижает коэффициент тре-
ния. В результате этого для смещения деталей требуется
заметно меньшее усилие, чем при механической запрес-
совке и распрессовке. Для равномерного распределения
масла по соединяемым поверхностям во втулке или на
валу делают кольцевую маслораспределительную
канавку (рис. 1.5). Ее расположение должно предусмат-
ривать равномерное распространение масла по обе сто-
10
Рис. 1.5. Конструкция соединения с натягом
для распрессовки гидропрессовым способом
и диаграммы распрессовки
роны канавки. Для узлов со втул-
ками постоянной жесткости канав-
ку можно располагать на расстоя-
нии 0,5.. .0,3 / от торца. Для втулок
сложной конфигурации канавку,
как правило, следует располагать в
месте наибольшей жесткости втул-
ки и в ряде случаев подбирать
опытным путем.
При механической разборке ци-
линдрических соединений диаграм-
ма распрессовки (см. рис. 1.5,а) име-
ет два участка: на первом усилие постоянное и минималь-
ное, на втором, когда канавка вышла из зоны сопря-
жений, оно увеличивается, а затем плавно снижается
до момента полного разъединения деталей. Увеличение
усилий на втором участке объясняется переходом про-
цесса трения преимущественно из жидкостного в гра-
ничное. С целью уменьшения максимальных усилий и
соответственно сокращения мощности механических
прессов целесообразно выполнять две (см. рис. 1.5,6)
и более распределительных канавок. Масло нагнетают
сначала в основную канавку, а после выхода ее из со-
пряжения в следующую. Во время нагнетания масла
в основную канавку подводящие отверстия у остальных
канавок должны быть плотно закрыты.
Для обеспечения минимальных усилий распрессовки
применяют способ, указанный на рис. 1.6. Используется
фальшвал 5, диаметр которого меньше вала соединения
на 6+0,15 мм, где 6 —натяг. Между торцом вала 5
и валом соединения 1 имеется уплотнение 4; во втулке 3
расположены манжеты 2,
которые помещены в пазы
во время запрессовки и по-
стоянно находятся внутри
соединения. При разборке
Рис. 1.6. Распрессовка цилиндри-
ческого соединения с помощью
фальшвала
11
Рис. 1.7. Распрессовка подшипников, применяемая шведской фирмой
СКФ
масло нагнетают под давлением, которое на 25—30°/о
больше среднего расчетного. После этого прикладывают
осевую нагрузку. При продвижении вала / даже после
выхода канавки из сопряжения в зоне напрессовки по-
стоянно присутствует пленка масла под давлением, что
обеспечивает небольшие усилия при демонтаже и со-
хранность сопрягаемых поверхностей.
Другой способ снижения усилий при демонтаже —
торцовый подвод масла. На рис. 1.7 приведена схема
подвода смазки, применяемая шведской фирмой СКФ
для снятия подшипников. Приспособление состоит из
механической части, которая служит для обеспечения
сдвигающих усилий, а также из упорной шайбы а,
через которую подводят смазку под торец подшипника.
Снятие происходит при постоянном усилии на всем
участке смещения.
Когда требуется не полный съем охватывающей
детали, а лишь ее ограниченное осевое смещение, при-
меняют конструкцию, показанную на рис. 1.8. Уплотне-
ния у этой конструкции позволя-
ют повышать давление масла в
соединении, существенно превы-
шающее величину контактного
давления, в результате чего со-
единяемые детали разделяются
достаточно толстым слоем смаз-
Рис. 1.8. Конструкция соединения для
ограниченного смещения деталей
12
Рис. 1.9. Сборка цилиндрического соединения с помощью нагнетания
масла
ки. Это гарантирует полную сохранность сопрягаемых
поверхностей и возможность многократных смеше-
ний.
С помощью нагнетания масла возможна также сбор-
ка цилиндрических соединений с натягом, которую
можно выполнить по схеме рис. 1.9. При распрессовке
втулка упирается в неподвижную станину, а при фор-
мировании должна быть зафиксирована ось. При мон-
таже указанным способом усилие в 10—15 раз меньше,
чем при механической запрессовке. Необходимое усло-
вие этого способа монтажа — применение очищенных
нейтральных сортов масла. В противном случае поса-
дочные поверхности будут корродировать.
Наиболее эффективен этот способ для сборки и раз-
борки конических соединений. Подача масла в зону
конических поверхностей во много раз снижает коэф-
фициент трения, вследствие чего даже при малых углах
конуса нарушается условие самоторможения и соеди-
нение разбирается без приложения внешних сдвигаю-
щих усилий. Опыты показали, что соединения с конус-
ностью до 1 : 100 включительно могут быть разобраны
таким путем. Разборка происходит с резким относитель-
ным смещением одной из деталей, в связи с чем необ-
ходимо принимать меры по технике безопасности.
Установлено, что конические соединения со шпоночным
пазом также можно разбирать этим способом. Для
этого маслораспределительную канавку необходимо
13
Рис. 1.10. Приспособление для снятия тонкой втулки
Рис. 1.11. Переходные штуцеры для нагнетания масла
выполнять незамкнутой, а отверстие для подвода масла
размещать на стороне, противоположной шпоночному
пазу. Масло целесообразно подводить к втулке, так как
при этом нет концентратора напряжения на валу в виде
поперечного отверстия. Если втулка тонкая и не позво-
ляет выполнять в ней отверстие с нарезкой, масло
нагнетают при помощи приспособления, показанного на
рис. 1.10. Когда на одном валу на конической посадке
закрепляют две детали, а масло через их ступицы под-
вести невозможно, то раздельную разборку соединений
производят с помощью сменных штуцеров (рис. 1.11).
Для снятия левой детали используют штуцер 3 со сквоз-
ным отверстием, а другую деталь снимают с помощью
штуцера 1. Для предотвращения пропуска масла через
резьбу при снятии второй детали в отверстие оси закла-
дывают резиновые кольца 2. При снятии более двух
деталей с подачей масла через вал съем можно произ-
водить нагнетанием жидкости одновременно во все
зоны соединения, при этом сначала, как правило,
демонтируется лишь одно соединение, после чего по-
перечное отверстие вала у этой посадки плотно закры-
вают, а затем аналогично снимают другие детали. Этот
прием можно применять в случаях, когда демонтируе-
мая деталь может быть передвинута на расстояние,
допускающее постановку заглушки в поперечные отвер-
стия оси.
Конические соединения с помощью гидропрессового
способа собирают следующим образом. Охватывающую
деталь надвигают на вал с небольшим усилием, затем
14
в зону соединения нагнетают масло и создают осевое
усилие на незакрепленную деталь. Сборка соединений
возможна при одновременном нагнетании смазки и при-
ложении усилий. Тогда по мере перемещения детали
давление масла необходимо увеличивать, растет при
этом и осевое усилие. Наибольшее усилие сборки соеди-
нения при этом будет меньше, чем при механической
запрессовке, в (/ + tgа)/(/м + tgа) раз, где/м —
коэффициент трения при наличии масла в соединении.
Например, для конусности 1:50 при /J=0,15 ... 0,20
и /м=0,01 ... 0,025 указанное отношение будет рав-
но 7—10.
Достоинствами гидропрессового метода сборки яв-
ляются: высокая производительность процесса, возмож-
ность получения сопряжений с любым, определяемым
давлением масла натягом, отсутствие повреждений
сопрягаемых поверхностей. К недостаткам следует от-
нести несколько меньшую прочность соединений по
сравнению с тепловыми соединениями при равных
натягах.
Развитие холодильной техники предопределяет воз-
можность расширения применения посадок с помощью
холода. В зависимости от требуемых натягов вал
охлаждают жидким азотом, температура кипения кото-
рого —196° С, или твердой углекислотой, которая испа-
ряется при —78° С. Применение жидкого кислорода
и воздуха, смесей сухого льда с бензином, ацетоном и др.
не рекомендуется в связи с повышенной взрыво- и по-
жароопасностью. Детали охлаждают путем соприкосно-
вения с хладоагентом или без их контакта. Наиболее
экономичным является бесконтактный способ охлажде-
ния, при котором деталь помещают в камеру, воздуш-
ное пространство которой охлаждается хладоагентом,
проходящим через змеевик. В этом случае обеспечи-
вается равномерное охлаждение объекта, что особенно
важно для закаленных деталей. Следует иметь в виду,
что процесс остывания происходит медленно, а темпе-
ратура охлаждения детали при этом способе будет на
25—30% выше [35], чем у хладоагента. Там, где кон-
такт деталей с хладоагентом допустим, охлаждение
производят в ваннах или камерах. При этом время
охлаждения существенно сокращается, однако на
40—60% увеличивается расход жидкого азота или
сухого льда по сравнению с бесконтактным методом.
15
Уменьшение первоначальных размеров охлаждаемых де-
талей подсчитывается по формуле Ad=—dH(t\ + t2)a,
где dH— первоначальный размер; tt и t2— температуры
окружающей среды и хладоагента соответственно;
а — коэффициент линейного расширения.
При подсчетах по этой формуле следует иметь
в виду, что значения а при положительных и отрица-
тельных температурах отличаются.
Преимуществами холодного способа являются:
высокая прочность соединений и отсутствие поврежде-
ний сопрягаемых поверхностей. К недостаткам отно-
сятся: невозможность осуществления посадок с боль-
шими натягами и значительный расход охлаждающих
материалов.
§ 3. СОЕДИНЕНИЯ С ПРОМЕЖУТОЧНОЙ
ВТУЛКОЙ
Разновидностью соединений с натягом являются соеди-
нения с промежуточной втулкой [7], у которых одна из
поверхностей сопряжения промежуточной втулки цилин-
дрическая, а вторая — коническая (рис. 1.12, 1.13).
Вариант дополнительной обработки (обточка вала или
отверстия втулки на конус) зависит от конкретных
условий. Эти соединения могут быть использованы,
когда цилиндрическое шпоночное соединение заменяют
соединением с натягом. Для этого охватывающую
(реже охватываемую) деталь растачивают на . конус до
полного удаления шпоночного паза. Внешний диаметр
Рис. 1.12. Соединение с внешней цилиндрической поверхностью про-
межуточной втулки
Рис. 1.13. Соединение с внешней конической поверхностью промежу-
точной втулки
16
Рис. 1.14. Определение толщины проме-
жуточной втулки
промежуточной втулки при
этом будет определяться тол-
щиной снятого металла. Про-
межуточную втулку можно при-
менять также тогда, когда
одна из деталей имеет отверстия, выходящие
на поверхность. Сборку можно осуществлять теп-
ловым методом или с помощью гидрораспора.
Последний является предпочтительным. Цилиндри-
ческие поверхности втулки и основных деталей
обрабатывают таким образом, чтобы между ними
был минимальный зазор. Зазор и толщина втулки
влияют на несущую способность соединений. Сила упру-
гого сопротивления втулки сжатию ступицей снижает
контактные давления. Величину зазора рекомендуется
устанавливать по посадке Я7/Л6. Величину уменьшения
расчетного давления при изготовлении втулки и рабо-
чих деталей из одинакового материала определяют
по формуле: =ДЕ[1—(d/ri1B)2]/2ri, где Д — зазор;
diB — внешний диаметр втулки. Минимальная толщина
втулки в -интервале посадочных диаметров 50—200 мм
составляет 2,5—10 мм. Для определения толщины втул-
ки можно использовать график, приведенный на
рис. 1.14. Толщина втулки может корректироваться
исходя нз принятых в стандартах нормативов на раз-
меры.
Тепловую сборку соединений (см. рис. 1.13) осу-
ществляют путем нагрева охватывающей детали. Перед
сборкой втулку надвигают на вал й фиксируют в преду-
смотренном положении. Затем нагретую деталь продви-
гают по сопрягаемым коническим поверхностям до
положения, соответствующего расчетному давлению
с учетом поправки на его уменьшение на цилиндриче-
ской поверхности. Тепловую сборку соединения, пока-
занного на рис. 1.12, выполняют путем одновременного
нагрева охватывающей детали и промежуточной втулки
и затем продвигают их до необходимого положения
на валу. При гидропрессовом способе втулку с неболь-
шим усилием вставляют в коническую ступицу или на-
девают на ось. Усилие должно быть таким, чтобы
втулка не вращалась во время ее возможной последую-
щей обработки совместно со ступицей или осью. При
сборке необходимо ограничить перемещение втулки.
17
Промежуточную втулку иногда выполняют несколько
длиннее охватывающей детали, чтобы после сборки ее
торцы можно было срезать до границы ступицы. При
сборке таких соединений гидропрессовым методом сле-
дует учитывать неодинаковую величину коэффициентов
трения на наружной и внутренней поверхностях втулки.
На поверхности, куда нагнеталась смазка, коэффициент
трения на 15—20% ниже, чем на поверхностях, на
которые смазка не подавалась. С целью выравнивания
коэффициентов трения на обеих поверхностях на одну
из них можно наносить карборундовый порошок или
другой фрикционный материал.
§ 4. СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ ВАЛОВ
В СОЕДИНЕНИЯХ С НАТЯГОМ
Сопротивлению усталости валов в зоне напрессовки пос-
вящено большое количество работ [3, 41]. В настоящей
книге целесообразно остановиться лишь на рассмотре-
нии основных причин снижения выносливости валов и
средствах увеличения их несущей способности. Основ-
ные факторы, определяющие предел выносливости
валов, следующие: материал, концентрация напряже-
ний от втулки, коррозия при трении.
При выборе материала валов помимо основных
характеристик его механической прочности (ов, от, O-i)
необходимо учитывать чувствительность к концентра-
ции напряжений. Высокопрочные легированные стали
не обеспечивают соответствующую их механическим
свойствам выносливость, если не принять конструктив-
ные и технологические меры. Из опыта тепловозострое-
ния и путевого машиностроения известно, что удовле-
творительный предел выносливости обеспечивают
среднеуглеродистые машиностроительные стали 40, 40Х
и др.
Напрессовка колес, шестерен, подшипников й др.
вызывает резкое снижение сопротивления усталости.
Например, предел выносливости осей колесных пар
в зоне напрессовки колеса снижается примерно в
2,5 раза по сравнению с гладкой осью [41]. Это резуль-
тат влияния концентрации напряжений у торцов сту-
пицы и коррозии трения в этой области. Наибольшая
концентрация напряжений при изгибе возникает на
18
сжатой стороне оси и отсюда появляются первые уста-
лостные трещины [37]. Однако развитие этих трещин и
окончательное разрушение происходит от напряжений
растяжения. При переменном кручении первые трещины
от концентрации напряжений и коррозии при трении
могут возникать вблизи торцов в любом месте по пери-
метру вала. Контакт втулки и вала при их относитель-
ных перемещениях приводит к коррозии трения и
к электроэрозионному разрушению, причем эти виды
повреждений вызывают мелкие трещины усталости даже
при небольших минимальных напряжениях. Эти мелкие
трещины на сжатой стороне вала (в особенности при
плоском изгибе), а также трещины от коррозии трения
могут не развиться на большую глубину и не вызвать
полного разрушения. Поэтому для валов с напрессовкой
рассматривают два состояния: несущая способность до
появления мелких трещин и до полного разрушения.
На концентрацию напряжений влияет конструкция
втулки и величина давления на сопрягаемых поверхно-
стях. Считают [45], что давление влияет лишь до опре-
деленного значения (30—40 МПа), дальнейшее увели-
чение его не приводит к уменьшению предела вынос-
ливости. Этот факт можно объяснять параллельным
развитием трещин от концентрации и коррозии трения.
При меньших давлениях из-за большей свободы отно-
сительного скольжения коррозия трения интенсифици-
руется. Увеличение давления, повышая концентрацию
напряжений, одновременно способствует уменьшению
проскальзывания и повреждению от коррозии. Такое
объяснение предполагает решающее влияние на вынос-
ливость коррозии при трении. Предложен ряд конструк-
тивных средств, снижающих концентрацию напряже-
ний: утонение торцовых сторон охватывающей детали,
выточки на ступице, канавки на валу, утолщение под-
ступичной части оси, свисание торцов втулки над ва-
лом [45] и др.
Эффективность указанных мероприятий, к сожале-
нию, проверялась при сравнительно небольшом числе
циклов (10 ... 30)-10е. При более длительной работе
(100-106 циклов и более), когда в большей степени
могут проявляться явления коррозии трения, эффектив-
ность перечисленных мероприятий необходимо изучить.
Для снижения вредного воздействия коррозии ис-
пользуют различные типы прокладок и покрытий, кото-
19
рые могут применяться практически лишь для соедине-
ний, формируемых с помощью нагрева или охлаждения.
Подступичные части оси тепловозов покрывают эласто-
мером ГЭН-150В. Это повышает сопротивление устало-
сти осей по трещинообразованию примерно на 30%. При
использовании эластомера в соединениях, работающих
при переменном изгибе и, в особенности, при перемен-
ном кручении, необходимо иметь в виду заметную
потерю несущей способности соединений на сдвиг и
скручивание при нагреве узла. При переменном круче-
нии уже при частоте 20—30 Гц из-за значительного
внутреннего трения в металле возникает заметный
нагрев соединения.
Мощным средством увеличения несущей способности
валов в соединениях является применение поверхностно-
пластического деформирования (ППД) [3, 41], осу-
ществляемого накаткой роликами, шариками, холодным
редуцированием и др. Например, накатка подступич-
ных изделий подвижного состава осей увеличивает
предел выносливости по излому более чем в 2 раза [3].
ППД расширяет возможность использования для валов
высокопрочных легированных сталей. Если у вала из
высокопрочной стали, не упрочненного ППД, образо-
вание микротрещин вызывает быстрое их развитие и
разрушение, то при наличии упрочнения образованные
остаточные напряжения сжатия препятствуют развитию
трещин, увеличивая тем самым долговечность вала.
ППД должно предусматриваться для всех валов соеди-
нений с натягом, воспринимающих переменные на-
грузки.
§ 5. ОСОБЕННОСТЬ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ
СОЕДИНЕНИЙ С НАТЯГОМ С КОНИЧЕСКИМИ СОПРЯГАЕМЫМИ
ПОВЕРХНОСТЯМИ
Для проникновения масла под всю или большую часть
поверхности сопряжения давление его в кольцевой
канавке должно превосходить среднее контактное дав-
ление в соединении. Это необходимо для образования
зазора между сопрягаемыми поверхностями и преодоле-
ния дополнительных сил сопротивления протеканию
масла от места ввода к торцам. Эти силы сопротивле-
20
Рис. 1.15. Распределение окружных напряжений по длине соедине-
ния в момент разборки гидропрессовым способом
Рис. 1.16. Образец для исследования напряженного состояния сое-
динений
ния зависят от длины соединения, вида применяемого
масла, подачи насосов, состояния поверхностей и пр.
По длине соединения давление масла рм неравно-
мерно: максимальное будет в месте ввода, а наимень-
шее (близкое или равное нулю)—у торцов. Таким
образом, в процессе разборки соединений значение рм
должно быть таким, чтобы уравновесить вызываемое
натягом давление в соединении и обеспечить между
сопрягаемыми поверхностями необходимый зазор, за-
полненный маслом. Поэтому в процессе нагнетания
масла в сопрягаемых деталях дополнительно к сущест-
вующим окружным посадочным напряжениям о/п, кото-
рые считают равномерно распределенными по длине,
возникают неравномерные по длине нормальные окруж-
ные напряжения о(м (рис. 1.15) и осевые oZM, достигаю-
щие максимума в месте подвода смазки в момент раз-
борки соединения.
Уровни избыточных напряжений от давления мас-
ла о(м и oZM на внешней поверхности втулки правильной
цилиндрической формы определяли путем тензометри-
рования образцов конических соединений из улучшен-
ной стали 40Х (рис. 1.16) со шлифованными поверх-
ностями с /?а=0,63 ... 1,25 мкм, имеющих конусность
Х=1:50, посадочные диаметры rf=53; 75; 85 мм
и длины 1=75 ... 250 мм. Параллельно замеряли давле-
ние масла рм в кольцевой маслораспределительной
канавке.
21
Рис. 1.17. Характер распределения по длине соединения окружных
GtM и осевых aZM напряжений иа внешней поверхности втулки:
а — d=lS мм, /=115 мм, р=40 МПа; б — d=85 мм, /=250 мм, р=22 МПа

В связи с тем, что каналы тензоаппаратуры баланси-
ровали после сборки соединений, то напряжения о(м
и о2М легко разделялись с посадочными по знаку дефор-
мации (рис. 1.17). Усредненные напряжения о(п исполь-
зовали для оценки давления в соединении по вытекаю-
щей из решения Ляме зависимости:
Р =
aZn(l-d2/df)
2d3/d2
(1.5)
Типичные примеры распределения напряжений а(м
и о2М показаны на рис. 1.17. При прочих равных усло-
виях наибольшие по длине напряжения сцм и о2М в месте
подвода масла прямо пропорциональны давлению
в соединении. В свою очередь максимальные значения
этих напряжений существенно зависят от длины соеди-
нений. На рис. 1.18 показана зависимость между дав-
лением р и относительной длиной 2lld2—llr2, получен-
ная при нагнетании в соединение авиамасла МС-20
вязкостью V5o°=128 мм2/с. Подача насоса Q<50 мм3/с
обеспечивала минимальный уровень рм при разборке.
Здесь каждое значение напряжений получено по резуль-
татам 6—15 опытов. Из опытных графиков следует, что
величина максимальных значений линейно связана
с давлением и растет с увеличением длины соединения.
Напряжения о2М также линейно зависят от давле-
ний и с увеличением длины возрастают. Однако их уро-
вень невелик: они не превышают 40 МПа при
р=20... 100 МПа.
Применение двух и более мест ввода масла по длине
соединения существенно снижает максимальные значе-
22
Рис. 1.18. Зависимость окружных напряжений сг1м в зоне подвода
масла от относительной длины соединений 1/г2 и контактного дав-
ления
Рис. 1.19. Распределение напряжений о(м по длине соединения при
одной и трех маслораспределительных канавках (р=38 МПа)
ния о(м (рис. 1.19). Влияние количества кольцевых
канавок на напряженное состояние соединений изучали
на различных образцах. В зависимости от длины соеди-
нения напряжения в образцах с тремя канавками умень-
шались в 1,3—1,7 раза, давление в 1,1—1,5 раза.
Больший уровень снижения соответствовал образцам
с большей относительной длиной.
Прочность охватываемой детали соединения обычно
ограничивается уровнем напряжений на ее внутренней
поверхности. Для опытных образцов они были опреде-
лены пересчетом измеренных напряжений о<м, о2М [11].
На наружной поверхности
Р . Е f А В \
аг — —-— о, -)----(--------------1,
1 — р r2 \ 1 - р 1 + р )
р Е [ А В \
(Tf = -£-- °z ----(-----------------
1—Н /-2 \ 1-Р I + й J
На внутренней поверхности
р , Е f А В 1 \
1 — р г г \ 1 — р 1 + Р k2 J
где А и В — функции, зависящие от 1/г2 и определяемые из усло-
вия минимума потенциальной энергии деформации; а2, ог, Ш —
нормальные осевые, радиальные и окружные напряжения.
(1.6)
(1-7)
(1.8)
(1-9)
23
В нашем случае определение функций А и В по
рекомендованным в работе {11] зависимостям невоз-
можно, так как закон изменения давления по длине
соединения неизвестен. При нагнетании масла в соеди-
нение контролировалась величина давления рм лишь
в кольцевой канавке, где оно имеет максимальное зна-
чение, а у торцов втулки практически снижается до
нуля. Принимая во внимание, что на наружной поверх-
ности напряжения о( и oz известны, ог=0, из формул
(1.6), (1.7) получаем
в = оаи-р)-^г, (i.io)
A = a<(l-p)^r-poz-J-. (1.11)
Подставив значения А и В в выражение (1.8) и заме-
нив в нем ог=—рм, получим формулу для пересчета
осевых напряжений на внешней поверхности цилиндра
в месте подвода смазки:
(1Л2)
М Г 2(d/d2)2 J ' '
С помощью зависимостей (1.10) — (112), (1.9) най-
дем формулу для пересчета окружных напряжений
с внешней поверхности на внутреннюю в месте подвода
смазки:
о. =----£—
' (<W2
(1.13)
Окружные напряжения на основе принципа незави-
симости действия сил (см. рис. 1.15) можно представить
в виде: of = о<п + ojM; о} = ojn + oJm,
где <т(п, а<п — посадочные напряжения на наружном и внутреннем
диаметрах втулки, создаваемые натягом; oiM, О/м — избыточные
напряжения от нагнетания масла на внешней и внутренней поверх-
ностях втулки.
Подставляя значения о<, о} в уравнение (1.13) и
выражая постоянные составляющие через зависимости
Ляме, получим
О* =- °'м
+ Р~Рм-
Аналогично получим зависимость
24
Рис. 1.20. Изменение окружных напряжений <т/м (а) и осевых на-
пряжений oZM (6) на внутренней поверхности втулки в зоне подво-
да масла в зависимости от давления р н относительной длины сое-
динения 1/г2
для пересчета осевых напряжений о* = — +
2 (d/dj* Рм) + z‘
Полученные в результате пересчета напряжения
о*м, С на внутренней поверхности втулок в месте
подвода смазки представлены на рис. 1.20. Характер
зависимости о(м от давления и размеров соединения
остался прежним, но уровень их значительно возрос.
Уровень напряжений на внутренней поверхности
втулок сохранился небольшим.
Для сравнения пересчет окружных напряжений
с внешней поверхности втулок на внутреннюю был про-
изведен по зависимостям Ляме. В соединениях
с //г2^3,84 напряжения, рассчитанные по Ляме,
в 1,4—1,5 раза меньше найденных по методу Боярши-
нова, а для соединений с наоборот, в 2 раза
больше.
Поскольку посадочные напряжения определяют на-
пряженное состояние деталей и легко поддаются рас-
чету. представляет интерес сравнить их с напряже-
25
ниями oz*. Для коротких соединений (//г2= 1,24)
о‘м соизмеримы с окружающими посадочными напря-
жениями и достигают при р = ЗО...8О МПа значений
(0,54... 0,63) о*п. С увеличением длины соединений
(//г2>3) напряжения ст*м в рабочем диапазоне давле-
ний в 2 раза и более превышают посадочные.
Давление масла в кольцевой канавке в меньшей сте-
пени зависит от габаритов соединений. Отношение рм
при разборке образцов с //г2=4,54, к рм в образцах
с //г2=1,24 составляет лишь 1,1—1,2. Для практических
целей в случае применения авиамасла МС-20 с т50° =
= 128 мм2/с минимально необходимую при разборке
величину давления масла можно определить по зави-
симости рм=20+1,8р, где р — давление в соединении
в МПа.
Большое влияние на напряженность соединения,
уровень давлений и качество разборки оказывает по-
дача насосов (рис. 1.21). При большой подаче давление
масла в месте ввода резко увеличивается. Разборка
в этом случае ускоряется, однако масло не успевает
проникать на всю сопрягаемую поверхность. При этом
помимо недопустимого увеличения напряжений на не-
Рис. 1.21. Зависимость давления масла от производительности насо-
са в момент демонтажа соединения с разными размерами:
а — <1=75 мм, </2=130 мм, /=115 мм; б — </=84 мм, </2=133 мм, /=300 мм; в — </=
=86,5 мм, d2=I45 мм, /=250 мм; г — <2=85,5 мм, d2=140 мм, /=250 мм
26
Рнс. 1.22. Влияние производи- р^/р
тельности насоса и вязкости
масел на уровень нх давления р
при разборке соединений-
1 — авиамасло; 2 — индустриальное
масло; 3 — дизельное топливо 4
2
смазанных поверхностях
возникают риски, затруд-
няющие многократное о
использование соединяе-
мых деталей. Следова-
тельно, при вязкости масла vso° = 100...130 мм2/с подача
насоса не должна превышать 100 мм3/с.
Немаловажное влияние на напряженное состояние
соединения оказывает вид масла. Применение дизель-
ного топлива с v5o°=2,13 мм2/с взамен авиамасла МС-20
с Т5о° = 128 мм2/с снижает напряжения во втулке и вели-
чину рм в кольцевой канавке в 1,7—2 раза, а в случае
применения индустриального масла с V5o'»=61 мм2/с
и дизельного с vso° =66 мм2/с — в 1,3—1,5 раза.
Вязкость масла в сочетании с подачей насоса ока-
зывают весьма существенное влияние на необходимое
давление и уровень напряжений в деталях при раз-
борке (рис. 1.22). В процессе опытов установлено, что
связь между напряжениями о(М£ и величиной давле-
ния масла рМ£ при использовании различных масел по
отношению к напряжениям и давлениям рм, вызы-
ваемым авиамаслом при его вязкости v5o° = 128 мм2/с,
приближенно может быть выражено как
о/мг = (0,5 + 0,1 lnv)ofM; pMf = (0,5+ 0,1 lnv)pM. (1.14)
Указанные зависимости позволяют применить приведен-
ные выше результаты экспериментов по исследованию
состояния соединений к другим сортам смазки.
Расчеты на прочность втулки, как наиболее нагру-
женной детали соединения, можно выполнять по энер-
гетической теории прочности или по теории Мора при
соблюдении условия от>оЭКв. Запас прочности
я = —— > 1, 2 . . . 1, 4. По энергетической теории
°экв = /(+ ~ О2)2/2 + (О2 + О3)2 + (О3 — Ох)2, ЧТО При CTj =
= °t = + <п; °2 = <м; О3 = — Рм и при условии ст2 =
~ °гм = 0 приводит к выражению
27
Стэкв = /о? + + «ЪРм • (1-15)
Пренебрежение действительными значениями оа=а2м
приводит к ошибке не более 2% и идет в сторону уве-
личения запаса прочности детали.
По теории прочности Мора
*-*экв = ® 1 ^3 = Of Рм = &/М ~Ь CTfn + Рм ’ (1 • 16)
Эквивалентные напряжения, рассчитанные по теории
наибольших касательных напряжении, на 10—15%
выше напряжений, рассчитанных по энергетической
гипотезе.
28
Глава 2
СТАТИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ
СОЕДИНЕНИИ С НАТЯГОМ
§ 1. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ СТАТИЧЕСКОЙ
ПРОЧНОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТОВ ТРЕНИЯ
При известных геометрических размерах соединения и
натяге несущая способность в осевом и окружном на-
правлениях определяется величинами контактного дав-
ления и коэффициента тренияДПодавляющее большин-
ство исследователей для определения контактных
давлений в зависимости от натяга используют формулу
Ляме. Существует единая методическая основа рас-
чета, которой придерживаются и авторы настоящей
работы. Вместе с этим использование формулы Ляме
требует ряда уточнений, необходимость которых вызы-
вается различными отношениями ljd у соединений,
неодинаковой жесткостью охватывающей детали по
длине, погрешностями изготовления. Отмеченные фак-
торы влияют на действительную величину контактного
давления, а это, в свою очередь, вызывает неточности
при определении коэффициентов трения.
Экспериментальному определению коэффициентов трения посвя-
щено '^большое (число исследований. Установлено, что они меняются
в широких пределах в зависимости от материала сопрягаемых
деталей, способа сборки, давления, шероховатости, физико-механи-
ческого состояния поверхностей н других факторов, вытекающих из
молекулярно-механической теории трения [27, 28]. Рассмотрение
многочисленных литературных данных показало, что единого метода
определения коэффициентов треиия не существует, а это не позво-
ляет в должной мере сопоставить результаты исследований и выя-
вить действительное влияние различного рода конструктивных и
технологических факторов. В настоящее время потребность в иссле-
дованиях коэффициентов треиия заметно возросла. Это диктуется
необходимостью повышения надежности изделий, расширением
области применения цилиндрических и конических соединений с на-
тягом, применением новых материалов и способов технологической
обработки поверхностен, уточнением методов расчета соединений с
целью снижения материалоемкости конструкций. Для объединения
усилий и координации работ различных организаций необходимо
разработать единую методику определения коэффициентов трения,
29
что исключит дублирование Исследований, будет способствовать их
сравнительной ценности и достоверности.
Исходными зависимостями для- определения коэффи-
циентов трения в цилиндрических соединениях яв-
ляются: при передаче осевых усилий
IOC »
Tidlp
(2.1)
при передаче крутящих моментов
= JWkp
' р пЛЧр v
' Достоверность оценки коэффициентов трения по
этим формулам в основном зависит от точности опре-
деления аргументов р, МЩ1, F. Погрешности геометри-
ческих параметров, как величин низшего порядка,
можно не учитывать. В этом случае, считая погрешности
измерения р, F некоррелированными, средние
квадратические отклонения коэффициентов трения
определяют как при косвенном измерении величин [12]
по формулам
s;
dfw У S- 4-
. йМкр J ”
После подстановки частных производных функ-
ций (2.1), (2.2) получим
Sf =—— 1/ s? + (— YS? •
?оа It dip у F \ p J p
Здесь S-, S-, S- — средние квадратические отклонения результатов
измерений величин давления, крутящего момента и осевого усилия,
вычисляемые по формулам
S- = • S = • с _
р У^’ “ У^’ У^7 ’
где Sp, SM, SF — соответственно средние квадратические отклоне-
ния давления, крутящего момента н осевого усилия.
30
Доверительные границы изменения значений коэф-
фициентов трения можно определить по распределению
Стьюдента [12, 14] по зависимостям
/кр — /кр ± tVSf > foe — foe ± tySf »
'кр 'ос
где /кр, Joe — значения коэффициентов трения, соответствующие
средним величинам р, Л1Кр, F; tv — дробь Стьюдента, определяемая
из таблиц по доверительной вероятности и эффективным числам
свободы, вычисляемых по формулам:
S1+ Si(MKp/p)2
Кэф =------------------------------------ (скручивание);
S< + Sl(F/p)*
Лэф —--------------------------------— (осевой сдвиг).
-------Г~ S- +-------Г" Si(F/p)2
Пр - I р'Пр — I pV ''
При наличии одновременных измерений р, 2Икр, F
точность определения коэффициентов трения может
быть оценена по абсолютным величинам погрешностей,
которые на основании теории ошибок представляют
собой квадрат полного дифференциала функций
(2.1), (2.2):
ь, = —— У(Ам)2 + Жп/Р)2 (Л®)2; Д/ = —5— X
к₽ mPlp v м/ v р 7 v р' toc ndlp
xV(MWW
где Л/кр, Л/ос — абсолютные значения погрешностей коэффициентов
трення при кручении или осевом сдвиге; Дм, Ар, Лр — абсолютные
значения погрешностей определения крутящего момента, осевого
усилия и давления в соединении.
Оценка погрешностей измерения крутящих моментов
или осевых сил особых трудностей не вызывает. Они
определяются точностью испытательных средств или
путем тарирования аппаратуры для измерения усилий.
Как уже отмечалось, значительную сложность представ-
ляет определение действительных значений давлений
в соединениях. Неточности в определении р сказы-
ваются на разбросах величин коэффициентов трения.
В большинстве работ при исследовании коэффициен-
тов трения давления определяли расчетным методом по
формуле Ляме, из которой следует, что погрешность
в оценке давления зависит от точности определения
31
величины диаметрального натяга и размеров внешнего
и внутреннего диаметров сопрягаемых деталей. Обычно
относительная погрешность измерения диаметров мала
и влиянием ее на точность определения давления мож-
но пренебречь. Тогда абсолютная погрешность оценки
давления расчетным методом
= ± АД„, (2.3)
где Ан — погрешность определения натяга в соединении;
. Е
л = л ir— г> \ — постоянный для конкретного соединения коэф-
“ (ci + о2)
фициент, Н/м’.
Составляющими величинами Лн являются погреш-
ности измерения натяга, величины смятия микронеров-
ностей и формы. Наиболее значительными являются
погрешности формы сопрягаемых поверхностей. Точ-
ность оценки прочности соединений с цилиндрическими
сопрягаемыми поверхностями зависит от того, каким
образом учитывают переменную составляющую натяга.
Если натяг определяется по наименьшим диаметрам
сопрягаемых поверхностей (рис. 2.1), то действитель-
ное среднее давление будет меньше расчетного. Следо-
вательно, действительные значения коэффициентов тре-
ния будут ниже найденных по формулам (2.1), (2.2).
Если натяг определяется по наибольшим диаметрам
(см. рис. 2.1), то из-за нецилиндричности сопрягаемых
поверхностей действительные значения коэффициентов
трения будут больше опытных.
Зависимость (2.3) справедлива для случая равно-
мерного распределения давления (натяга) по длине
Рис 2 1. Отсчет отклонений формы в продольном (а) н поперечном
(б) сечениях от средней прямой 1 и средней окружности 2
32
соединения. Поэтому погрешности Др следует рассчиты-
вать по постоянному по длине приведенному отклоне-
нию формы, которое вызывает такое же изменение сред-
ней величины давления, как и действительные отклоне-
ния формы. Приведенные отклонения формы можно
определить, если за базы отсчета отклонений формы
принять не прилегающие прямые или окружности
согласно СТ СЭВ 301—76, а средние прямые или
окружности, проведенные таким образом, чтобы пло-
щади выступов и впадин реального профиля по обеим
сторонам от линии были одинаковыми (см. рис. 2.1).
За приведенное отклонение формы необходимо прини-
мать большее из максимальных расстояний от средней
линии или окружности до реального профиля продоль-
ного или поперечного сечения цилиндра. Тогда погреш-
ности определения натяга в соединении при расчете
натяга
по dmln —AH = 2(Amfn +Атт) ; при расчете натяга по
dmax — = 2 (Ашах “Ь Атах)>
где Дт1п, Дт1п—наибольшее расстояние от точек впадии реального
профиля до средней прямой или окружности для охватываемой и
охватывающей поверхностей соответственно; Дщах’ Ащах— наиболь-
шее расстояние от точек выступов реального профиля до средней
прямой или окружности для охватываемой и охватывающей поверх-
ностей соответственно.
Оценка натяга в соединении возможна также в виде
разности средних диаметров сопрягаемых поверхностей,
найденных по результатам п измерений [53]. В этом
случае применима вероятностная оценка погрешности
давления. Принимая измерения вала и втулки незави-
симыми, получим [14, 53]: средние диаметры вала dB
и втулки dBT и их средние квадратические отклонения
^в=—dBT=—Sb = 1/ —У}(^в;— <*B)2;
i=l i=l T i=l
-dBT)2.
Средний
ратичное
натяг в соединении 6=dB—dBT и среднее квад-
отклонение его Sg =
ът-
2 Зак. 217
33
Таблица 2.1
Интервал номинальных диаметров, мм Степень точности
V VI VII VIII
Предельное отклонение, мкм
Свыше 10 до 18 3 5 8 12
» 18 » 30 4 6 10 16
» 30 » 50 5 8 12 20
» 50 » 120 6 10 16 25
» 120 » 250 8 12 20 30
По аналогии с зависимостью (2.3) среднее квадратич-
ное отклонение давления равно Sp =AS&.
Степень влияния отклонений формы на точность
определения коэффициентов трения зависит от номи-
нального диаметра соединения. С уменьшением диа-
метра влияние отклонений формы на несущую способ-
ность соединений сказывается сильнее, так как для
создания одних и тех же давлений требуются меньшие
натяги, тогда как отклонения формы убывают в мень-
шей степени, чем задаваемые натяги. Приведенные
в табл. 2.1 предельные отклонения формы цилиндриче-
ских поверхностей по СТ СЭВ 636—77 показывают, что
при изменении диаметров от 18 до 250 мм допуски на
отклонение формы увеличились всего лишь в 2,4—
2,6 раза.
Рассмотрим влияние отклонений формы на примере пяти соеди-
нений с посадочными диаметрами соответствующими предельным
значениям интервалов номинальных диаметров, указанных в табл.
2.1. При этом, используя формулы (1.3) и (2.3), относительную по-
грешность оценки давления представим в виде: Д0=ДР/р=Лн/6.
Величину 6 определим по зависимости (1.3), задаваясь конкретны-
ми значениями давления и принимая валы сплошными (С,=0,7), а
отношение d/d2=0,7 (С2=3,22).
Величину неточности определения натяга Дя примем равной
удвоенному значению предельных отклонений от цилиндричности
(см. табл. 2.1), что соответствует случаям расчета давлений по наи-
меньшему или наибольшему размерам сопрягаемых диаметров и
симметричному расположению средней линии относительно впадии
и выступов макропрофиля (см. рис. 2.1).
Результаты расчета относительной предельной погрешности
оценки давлений при различных диаметрах соединения для пятой
и восьмой степеней точности представлены на рис. 2.2. Погрешности
оценки давления До особо заметны при d<50 мм и р<40 МПа,
34
a) e)
Рис. 2.2. Влияние отклонений формы сопрягаемых поверхностей, со-
ответствующих пятой (о) и восьмой (б) степеням точности, на по-
грешность расчета давления при разных его величинах и диаметрах
соединения
когда величина отклонений формы соизмерима с натягом. При этом
они в 2—3 раза могут превышать действительные значения давле-
ний. При больших диаметрах и давлениях предельные погрешности
До снижаются, однако остаются существенными.
Йз^изложенного следует, что методика исследования
давлений и связанных с ними коэффициентов трения
должна предусматривать определение их с учетом
отклонений формы. В этом отношении заслуживает
внимание расчет давлений по натягам, отсчитываемым
от средней линии профиля. Однако при малых диамет-
рах значительные погрешности и здесь не исключаются,
так как переменная составляющая натяга зависит еще
и от взаимного расположения профилей, учесть которое
практически невозможно.
С целью повышения достоверности определения
коэффициентов трения диаметры соединений опытных
образцов, как показал анализ, должны быть (в зависи-
мости от точности формы цилиндрических поверхностей)
не менее 70—100 мм. Результаты многих исследований
свидетельствуют, что с уменьшением размеров образ-
цов разброс коэффициентов трения, как правило, увели-
чивается. Так, в исследованиях [1] наблюдался полу-
торакратный разброс коэффициентов трения в образ-
цах с диаметром d = 48 мм. Такой же разброс коэффи-
циентов трения наблюдался в однотипных образцах
с диаметром d=50 мм [8]. В работе [44] отмечается, что
2* 35
разброс коэффициентов трения в образцах с d=50 мм,
формируемых тепловым методом, достигал 35% • В то
же время минимальные значения их при распрессовке
составили fp=0,12, тогда как на подобных образцах [1]
получены коэффициенты трения )р=0,329... 0,368.
Из приводимой в работе [44] подборки результатов исследова-
ний следует, что рассеяние значений коэффициентов трения у раз-
личных исследователей было различным. У Савина разброс коэффи-
циентов трения при запрессовке образцов d=8... 210 мм составил
f3=0.054...0,22. Верт получил трехкратный разброс коэффициентов
трения при распрессовке образцов d=5...3O мм, а именно fp=
=0,086—0,25. В исследованиях Васильева разброс коэффициентов
трения при кручении на образцах d=18 мм достигал двух-трехкрат-
ной величины. Между тем, у других авторов разброс коэффициентов
трения для образцов d> 100 мм не превышал 50%.
На погрешностях оценки давления в соединениях
может сказаться сложная конфигурация образцов.
В исследованиях [15, 51] определяли коэффициенты тре-
ния при кручении в конических соединениях: для флан-
цевого соединения среднее значение [кр=0,18, для муф-
товых соединений fKP=0,124 (в 1,45 раза меньше).
Надо полагать, что это различие — результат повыше-
ния давления в соединении под фланцем, что не учиты-
валось расчетом.
Погрешности в оценке давления могут быть вызваны
неправильным выбором соотношения длин сопрягаемых
деталей. При выборе конструкции образцов необходимо
учитывать, что длина вала должна примерно в 1,1—
1,2 раза превышать длину втулки. В этом случае по
всей длине соединения созданы условия для равномер-
ного распределения давления.
В конических соединениях непосредственное измере-
ние натяга затруднено. Поэтому общепринято измерять
его косвенным путем по величине изменения базорас-
стояния (осевого натяга) в процессе сборки. Диамет-
ральный натяг
fi = 2Stga = S/C, (2.4>
где 3 — осевой натяг.
Точность измерения осевого натяга зависит от пра-
вильного определения исходного положения сопрягае-
мых деталей при их свободной сборке. С достаточной
для практики точностью это можно установить для
каждого соединения построением графической зависи-
мости F=<p(S) путем ступенчатого приложения малых
36
Рис. 2.3. Зависимость между осевым уси-
лием и осевым натягом в начале запрес-
совки соединения с конусностью 1/50
осевых усилий F к свободно со-
бранному соединению и измерением
осевого натяга S (рис. 2.3). Опыты
показали [4, 18, 51], что в началь-
ный период нагружения между F
и S имеется нелинейная связь. Ее наличие объясняется
особенностями контактирования шероховатых по-
верхностей [ 17, 28]. При плавной сборке соеди-
нений сопрягаемые поверхности в первоначальный мо-
мент контактируют в нескольких точках. Под действием
осевой нагрузки эти неровности сильно деформируются,
и при этом происходят значительные относительные
смещения деталей. С увеличением усилий в контакт
вступает все большее количество неровностей, и вслед-
ствие уменьшения напряжений на выступах микропро-
филя интенсивность его деформации снижается, при-
ближаясь к линейной зависимости. Основываясь на
линейной связи между натягом и передаваемым уси-
лием, вытекающей из зависимости (2.2), за исходное
положение деталей следует принимать такое, начиная
с которого прилагаемое к соединению осевое усилие
вызывает пропорциональное изменение величины S.
Практически поправку AS для определения исходного
положения деталей определяют продолжением линей-
ного участка кривой F=<p(S) до пересечения с осью
абсцисс (см. рис. 2.3).
Одна из особенностей контроля диаметрального на-
тяга путем измерения осевого состоит в том, что даже
при отсчете S от исходного положения контактирование
сопрягаемых поверхностей происходит по вершинам
микро- и макровыступов. В результате этого действи-
тельный диаметральный натяг всегда будет ниже рас-
считанного по формуле (2.4) из-за смятия микронеров-
ностей, отклонения углов конусов и отклонения формы
в окружном и продольном направлениях. Следова-
тельно, в этом случае действительные значения давле-
ний будут систематически завышенными, а величины
коэффициентов трения — заниженными.
С целью повышения достоверности определения
коэффициентов трения в работах {18, 24, 40] принят
37
расчетно-экспериментальный метод определения давле-
ния. Сущность его сводится к тому, что на внешней
поверхности втулки измеряли окружные напряжения и1п,
возникающие от посадки, и по ним определяли давле-
ние на основе вытекающего из решения Ляме соот-
ношения
При этом напряжения измеряли тензометрическим
методом. Тензодатчики соответственно главным напря-
жениям располагали в двух направлениях: для регист-
рации осевых Ezn и окружных е/п деформаций. Главные
окружные напряжения определяли по зависимости
° tn ~ ~ "г (Е/п ~Ь Иегп)-
1 — н
Если тензодатчики тарировали по напряжению
с=Ее, создаваемому тарировочной балкой, то, считая
модули упругости материала и балки одинаковыми,
формулы для расчета главных напряжений будут
иметь вид
°in = 1 1 и* + И°*п) > (2-6)
где сг/п и а2П —окружные и осевые напряжения от посадки, услов-
но отнесенные к одноосному напряженному состоянию.
Напряжения u'tn и о'п измеряли в процессе раз-
борки соединений гидропрессовым способом, предвари-
тельно формируемых с требуемым натягом. Учитывая,
что гидропрессовый способ сборки и разборки обеспечи-
вает сохранность поверхностей сопряжения, деформа-
ции можно измерять многократно.
Распределение датчиков по длине соединения обес-
печивает учет отклонений формы и уклонов, которые
отражаются на характере изменения ст/п- Влияние от-
клонений поперечных сечений учитывается без дополни-
тельных датчиков путем изменения перед сборкой
взаимного положения вала и втулки в окружном на-
правлении.
Для расчета давлений напряжения otn усредняли по
количеству точек измерения и числу опытов. Точность
определения напряжений и соответственно давлений
оценивали методами теории вероятности. На основе
38
теоремы о дисперсии суммы нескольких независимых
случайных величин [14] среднее квадратичное отклоне-
ние главного напряжения в i-ой точке, выражаемое
зависимостью (2.6), определится по формуле
Sa = (1 [£(°*пг) + н2я(<4,)] • гда ^)и
U (o'znJ) —дисперсии среднего значения напряжений в i-й
точке.
Половина доверительного интервала изменения сред-
ней величины главного напряжения в точке
= tyiSo./y/tip , где пр — количество измерений о£П£ ;
tv — дробь Стьюдента.
Усредненные по длине соединения напряжения
т
от = — о£п., где т— количество точек измерения
Z=1
напряжений. Тогда половина
вала измерения о£п составит
Учитывая соотношение (2.5),
отклонение давления, определяемое расчетно-экспери-
ментальным методом
S = 1 1 — (<W
₽ 2(d/d2y
доверительного интер-
т
tetn = ty-L=L—.
т2у пр
среднее квадратичное
§ 2. КОЭФФИЦИЕНТЫ ТРЕНИЯ
В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЯХ,
СОБИРАЕМЫХ МЕХАНИЧЕСКИМ СПОСОБОМ
В зависимости от передаваемых нагрузок при оценке
прочности прессовых соединений определяют: конечные
усилия запрессовки F3; усилия распрессовки Гр или
крутящие моменты Л1кр, соответствующие началу взаим-
ного сдвига деталей; усилия распрессовки Fy или кру-
тящие моменты Му при установившемся процессе отно-
сительного продольного или кругового смещения дета-
лей (рис. 2.4).
39
Рис. 2.4. Изменение усилий запрессовки (а), распрессовки (б) и
крутящих моментов (в) от линейного L и углового <р относительных
смещений деталей
Усилия запрессовки F3 достаточно просто фиксиру-
ются в процессе сборки в виде диаграмм или показаний
приборов и, как правило, служат критерием качества.
Соответствие между усилиями запрессовки и распрес-
совки устанавливают посредством коэффициента отно-
сительной прочности <p=FpfF3. В условиях производства
диаграммы запрессовки чувствительны ко всякого рода
изменениям посадочных поверхностей, что отражается
на величине <р. Из-за значительного рассеяния усилий
запрессовки контроль качества сопряжения по диа-
граммам запрессовки подвергается справедливым кри-
тическим замечаниям [1, 10]. Однако, учитывая его
простоту, этот способ контроля по-прежнему распрост-
ранен в промышленности.
В соответствии с приведенными диаграммами
(см. рис. 2.4) различают: коэффициенты трения при за-
прессовке f3, коэффициенты трения в начальный момент
осевого fp или кругового /кр сдвига и коэффициенты
трения в процессе установившегося движения в осевом
fp. у и круговом fKp.y направлениях. Опытные значения
коэффициентов трения при запрессовке и распрессовке
приведены в табл. 2.2, где в числителе даны диапазоны
изменения коэффициентов трения, а в знаменателе —
их средние величины из п опытов.
Для стальных сопрягаемых поверхностей коэффи-
циенты трения меняются в пределах: при запрессовке
/8=0,054 ...0,22; при распрессовке /р=0,086... 0,25;
40
fp.у=0,083...0,184; при проворачивании fKP=0,ll ...0,18,
Если пренебречь менее достоверными величинами коэф’
фициентов трения в соединениях малых размеров
(d<50 мм), то диапазон их изменения при запрессовке
и распрессовке сузится до f3—0,086... 0,14, fp=
= 0,106 ...0,233.
Значительные разбросы коэффициентов трения за-
висят от многих факторов, в том числе и от качества
обработки и чистоты сопрягаемых поверхностей.
Применительно к колесным парам железных дорог этот
вопрос подробно рассмотрен в работе [10]. Было испы-
тано 10 сочетаний соединений оси с колесным центром
(по 8—10 штук в каждом сочетании), отличающихся
обработкой оси и отверстия ступицы колесного центра.
Результаты средних значений усилий запрессовки F3
и распрессовки Ер, приведенные к натягу в 120 мкм,
представлены на рис. 2.5. Наименьшей прочностью об-
ладают соединения с грубообточенными посадочными
поверхностями, наибольшей — со шлифованными по-
верхностями. В то же время на соединениях со шлифо-
Рнс. 2.5. Диаграмма усилий запрессовки и распрессовки соединений
(d=180 мм) при различной обработке сопрягаемых поверхностей
41
Таблица 2.2
rf, мм Материал Обработка Смазка Коэффициент трения Исследо- ватель, источник
втулкн вала диапазон среднее значение
88,9-508 Сталь Сталь Чугуи — — /,= 0,077 . 0,33 0,053 . . . 0,30 f = 0,17 n = 200 Мак Гилль [44]
250 Сталь Стальное литье Шлифование обеих деталей 90% талька 4-1 0% машин- ного масла 6 = 40 мкм 0,155 . . . fpy= 0.108 . . . 0,201 0,184 — Хуггенберг [44]
8-210 Сталь каленая Сталь каленая Растительное масло fa = 0,054 . . . 0,22 f = 0,18 Савин [44]
1 33 Сталь, НВ 1760 Н/мм2 Стальное литье НВ 1600 . . . 2600 Н/мм* Свинцовые белила + ма- шинное масло /3 = 0,11 . . . /р = 0,14 . . . 0,14 0,1 5 f = 0,12 f = 0,14 Баугхер [44]
300 Сталь Чугун Шлифование вала, чистовое растачива- ние отверстия Тальк fP = o.* — Стрейф [44]
5-30 Сталь 35, 40 Сталь 35, 4 0 Шлифование вала, развертка отверстия Машинное масло / = 0,086 . fpy= 0.097 . . . 0,25 . 0,17 — Верт [44]
180 Сталь Стальное литье (колеса) Чистовая токарная обработка Растительное масло [3=0,086 - Мор д вин- цев [44]
25 Сталь 45 Ковкий чугуи Латунь ЛМЦА57-3—1 Развертка отверстия (Ra =0,6 мкм), шлифование вала (Ra= 1,0 мкм) — О СО со С£) —< —i О о о о о о <© о> О о о о О о о о II II II II гс ц гс р, — Кутай [44]
50 Сталь 50 нормализо- ванная Сталь 50 нормализо- ванная Обточка вала (Ra = = 1,1 -5- 1,8 мкм), развертка отверстия (Ra =1,1 -s-J ,8 мкм) Индустри- альное масло f = 0,15 ... 0,21 /р у=0,09 . . . 0,18 /р=0.18 fP.y = 0’13 л = 5 Бобровни- ков [8]
80 Сталь 30 Сталь 30 Шлифование вала и отверстия (Ra = = 0,63 -5- 1,25 мкм) Индустриаль- ное масло f ='0,143 . . . 0,211 /р у = 0,085 ... 0,120 / = 0,165 ' P-У = = 0,102 п = 5 Бобровни- ков [9]
140 Сталь 30, НВ 1 740 Н/мм2 Сталь 30, НВ 1740 Н/мм2 Шлифование обеих деталей (Ra = 0,63 -5- 4- 1.25 мкм) Индустри- альное масло [р = 0-149 ' р.У = = о; 084 (а = 5) Бобровни- ков [8]
100 Сталь 30, НВ 1740 Н/мм2 Сталь 30, НВ 1740 Н/мм2 Индустри- альное масло • /р = 0.152 fp.y ~ = 0,083 (П= 5)
Продолжение табл* 2*2
d, мм Материал Обработка’ Смазка Коэффициент трения Исследо- ватель, источник
втулки вала диапазон среднее значение
80 Сталь 40, НВ 1920 Н/мм* Чугуи СЧ 28-48, НВ 2120 Н/мм* Шлифование обеих деталей (Ra = 0,63 -ь -s- 1,2 Б мкм) — fp = 0,145 fp.y ~ = 0,096 (п = 8) Бобровки ков [8]
40 Сталь 4 0, НВ 1 920 Н/мм* Бронза БрАЖЭ-4 Индустри- альное масло /р =0,106 fp.y “ = 0,068 (л = 8)
90 Сталь ОсВ нормализо- ванная Сталь ОсВ нормализо- ванная Чистовая токарная обработка вала и втулки (Ra = 2 . . . 2,5 мкм) Растительное масло f - 0,1 65 . , . 0,233 /р £-0,087 , . . 0,145 fp = 0.194 'р.У = = 0,121 (п = 6) Бобровни- ков, Мак- сакова [Ю]
58 Сталь ОсВ Сталь 48 Накатка вала с пос- ледующим шлифова- нием (Ra = 0,6 3 . . . 1,25 мкм), растачивание втулки (Ra — 20 мкм) Растительное масло При t — 50 С f - 0,043 . . . 0,146 Р При t = 20 С f = 0,146 . . . 0,131 При t = 50°С /р = 0,118 ... 0,181 /р = 0,124 (л = 9) /р = 0,142 (п= 9) fp = 0,154 (п = 9) Андреев [1]
40 Сталь 4 5 Сталь 45 Шлифование вала (Ra = 1,0 1,25 мкм), развертка отверстия (Ra _ 1,0 . . . 1,25 мкм) Насухо При р= 40 ... 200 МПа f =0,14 ... 0,12 /кр = 0,18.. 0,12 — Короиа [25]
Обточка вала (Ra — = 3,2—4 мкм), развертка отверстия (Яа= 1,0 - 1,25 мкм) , При р — 40 ... 200 МПа f = 0,13 ... 0,11 /кр8=0,14 ... 0.11 —
40 Чугуи СЧ 21-40 Сталь 45 Шлифование вала ( Ra = 1,0 ... 1,25 мкм), развертка отверстия (Ra = = 1,0 . . 1,25 мкм) — При р = 40 . . . 200 МПа fg = 0,10 . . . 0,07; /кр = 0,09 . . . 0,08 — Корона [25]
Обточка вала (Ra = = 3,2 ... 4 мкм) развертка отверстия (Ra= 1,0 .. . 1,25 мкм) При р = 40 ... 200 МПа /hd = 0,09 . . . 0,08; /“£ = 0,08 ... 0,07 —
Чугун СЧ 21-40 Бронза БрОбЦбСЗ Чистовое обтачивание вала (Ra = 3,2 ... 4 мкм), развертка отверстия (Йа = = 1,0 . . . 1,25 мкм) При р= 20 , . . 50 МПа /кр-0.06 . . . 0,04
50 Сталь 50 нормализован- ная Сталь 50 нормализован- ная Шлифование вала и втулки (Ra — = 0,63 ... 1,25 мкм) Машинное масло — а Я - II Sw н Бобровни- ков [81
Примечание, л число опытов.
Таблица 2.3
Rz, мкм Натяг, мкм F3 1 4> = W- %
до запрес- совки после запрес- совки кН
► 18 119 95 550 820 149
36 137 102 405 475 117
ванными поверхностями получены небольшие усилия F3
и наибольшее значение коэффициента относительной
прочности (ф=2,12). У соединений с грубообточенными
поверхностями <р=1,17. Взаимосвязь между прочностью
соединения и качеством обработки выявлена также
в процессе тензометрирования ступицы колеса, прово-
димого параллельно с испытаниями на сдвиг. Наиболь-
шие напряжения от посадки зарегистрированы у соеди-
нений, охватывающая поверхность которых обрабаты-
валась шлифованием или пуансированием, охватывае-
мая — шлифованием или накаткой. Влияние шерохова-
тости на прочность соединений представлены в табл. 2.3,
где приведены средние величины для партий из шести
образцов с /?2=18 мкм и восьми образцов с /?z=36 мкм.
В образцах с /?z=36 мкм усилия Fa среднем меньше
на 26%, a Fp —на 42%. Хотя натяги после распрессовки
практически оказались равными, потеря натяга после
распрессовки для первой партии образцов составила
24 мкм, для второй — 35 мкм.
Обширные исследования влияния чистоты и методов обработки
посадочных поверхностей на прочность соединения проведены
А. Б. Короной [25]. Коэффициенты трения определяли на образцах
d=40 мм и Z=60 мм при запрессовке всухую и в процессе прово-
рачивания. Независимо от материала деталей, шероховатости и спо-
собов механической обработки с ростом давлений выявлено сниже-
ние коэффициентов трения, особенно существенное в области
р=10...60 МПа, где они уменьшаются в 2 раза и более, при
дальнейшем росте давления коэффициенты трения меняются не-
значительно. Последующими исследованиями других авторов такая
резкая зависимость коэффициентов трения от давления не установ-
лена. Скорее всего надо согласиться с замечанием Д. Н. Решетова
[42], что это несоответствие методического характера.
Опыты А. Б. Короны выявили существенное влияние шерохова-
тости на прочность соединений; с уменьшением Ra до 0,16—
0,63 мкм коэффициенты трения возрастают, а затем начинают умень-
шаться.
Влияние шероховатости на прочность прессовых н тепловых со-
46
пряжений с обкатанными валами исследовано на образцах d=
= 45 мм, у которых втулки были расточены (/?а=5 мкм), а валы
после накатки шлифованы (7?а=0,32 мкм), либо проточены (7?а=
=2,5 мкм) [1]. Независимо от метода сборки прочность соединений
со шлифованными валами в среднем на 10% оказалась выше, чем
с обточенными.
Специфичным вопросом для прессовых соединений является
выбор вида смазки посадочных поверхностей. Она должна препят-
ствовать образованию задиров на сопрягаемых поверхностях и ие
вызывать существенного снижения прочности соединений. Сведения
о влиянии смазкн на качество сопряжений приведены в работе
£44]. Считается, что лучше всего предъявленным требованиям отве-
чают растительные масла (подсолнечное или льняное, сырое или
вареное).
Сравнительная прочность прессового соединения при смазке
ртутной, авиамаслом н без смазки рассматривалась Г. Я. Андреевым
[1]. По сравнению с соединениями без смазкн применение авиа-
масла снижает их прочность на 18%, применение ртутной смазки—
на 210%.
При расчете прочности соединений возникает вопрос,
какими коэффициентами трения пользоваться: fp, /кр
или fp.y, fvp.y. Авторы работ [8, 44] рекомендуют проч-
ность соединений оценивать по коэффициентам трения
при установившемся движении: fpy, fKp.y. На наш
взгляд, будет вернее вести расчет по коэффициентам
трения fp, fKp. В этом случае нет необходимости опери-
ровать двумя запасами прочности соединений, соответ-
ствующих отношению наибольшей величины действую-
щей нагрузки к расчетной и разнице в передаче на-
грузок в состоянии покоя и в процессе установившегося
относительного движения сопрягаемых деталей. Коэф-
фициенты трения покоя имеют меньшие разбросы и
полнее отражены в литературе.
§ 3. КОЭФФИЦИЕНТЫ ТРЕНИЯ
В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЯХ,
ФОРМИРУЕМЫХ ТЕРМИЧЕСКИМИ СПОСОБАМИ
Коэффициенты трения в соединениях, формируемых
тепловым способом, представлены в табл. 2.4, с приме-
нением холода — в табл. 2.5. Для стальных сопрягае-
мых пар rf>50 мм, обрабатываемых шлифованием или
чистовым точением, коэффициенты трения на осевой
сдвиг составляют: при тепловой сборке fp=0,228—0,454;
при сборке с охлаждением fp=0,314—0,535. В сравнении
с соединениями, формируемыми механическим способом,
применение термических способов сборки способствует
47
ОС
Таблица 2.4
d, Материал, обработка Коэффициент трення Исследователь, источник
ММ втулки вала
150 Сталь, чистовое растачи- вание Сталь, шлифование /кр = 0,248; /кр,у = 0,208 [44]
18 Сталь 35, 40, НВ 2200 Н/мм2, развертывание Сталь 35, 40, НВ 1880 Н/мм2, шлифование fp = 0,35 . . . 0,395; fp.y = 0,15 . . ,0,155 Васильев [44]
48 Сталь ОсВ; расточка (Ra = 5 мкм) Сталь 45;’накатка с после- дующим шлифованием (Ra = = 1,25 мкм) ^окр = —50°С, fp = 0,228. . .0,370/0,314; Аэкр = 50°С, fp = 0,291 . . .0,454/0,329; п = 9. ^окр — 20°С, fp = 0,368, . .0,329/0,349 Андреев [I]
30 Сталь 38ХС; улучшение, НВ 3400 Н/мм2 Сталь 18Х2Н4МА; цемента- ция и закалка до HRC 58—59; шлифование (Ra = 0,63 -г- 2,5. мкм) fD = 0,22. . .0,39/0,29; п = 12 Виноградов [13]
Сталь 18Х2Н4МА, НВ 2200 Н/мм2; шлифование (Ra = = 0,63 4- 2,5 мкм) . /р = 0,35. . .0,55/0,49; п = 6 j
140 Сталь 30, НВ 1740 Н/мм2; шлифование (Ra =1,25 мкм) Сталь 30, НВ 1740 Н/мм2; шлифование (Ra =1,25 мкм) j fp = 0,345; /р.у = 0,146; п = 5 Бобровников [81
100 Сталь 30, НВ 1740 Н/мм2, шлифование (Ra = 1,25 мкм) Сталь 30, НВ 1740 Н/мм2; шлифование (Ra =1,25 мкм) fp = 0,230; fp.y = 0,156; п = 5
80 Сталь 40, НВ 1920 Н/мм2; шлифование (Ra =1,25 мкм) Чугун СЧ 28—48, НВ 2120 Н/мм2 fp = 0,279; fp.y =0,139; n = 5
Примечание. ^окр — температура окружающей среды при испытаниях; п — число опытов.
t а б л и ц a
d, мм Материал, обработка Коэффициент трения Исследователь, источник
втулки вала
18 Сталь 35, 40, НВ 2200 Н/мм2; развертывание Сталь 35, 40, НВ 1380 Н/мм2; шлифование А, = 0,14 . . . 0,40, fp.y = 0,065. . .0,16 Васильев [44]
60 Сталь (Ra = 5 мкм) Сталь (Ra = 5 мкм) fD= 0,38 . . .0,45, fp.y = 0,17. . .0,19 Марьяновский, Вагман [35]
Сталь (Ra = 1,25 мкм) Сталь (Ra — 2,5 мкм) fD = 0,28 . . . 0,34, fp.y=0,15. . .0,17
140 Сталь 30, шлифование (Ra =1,25 мкм) fp = 0,370, fp.y = 0,158; n = 5 Бобровников [8-10]
/p = 0,290, fp.y= 0,168; n = 5
100
90 Сталь ОсВ ов = 643 МПа; чистовая токарная обработка (Ra = 2 . . .2,5 мкм) fp = 0,314 . . .0,535/0,420 /!р.у = 0,172. . .0,284/0,238'; п = 6
80 Сталь 40, НВ 1920 Н/мм2 Чугун СЧ 28—48, НВ 2120 Н/мм2 /р = 0,209, fp.y = 0,103; п = 5
50 Сталь 50; нормализация, развертывание (Ra = = 1,1. . .1,8 мкм) Сталь 50; точение (Ra = = 1,1. . .1,8 мкм) /р = 0,35, /р(у = 0,18; п = =5 Бобровников [8-10]
40 Сталь 40, НВ 1920 Н/мм2; шлифование (Ra= = 1,25 мкм) Бронза БрАЖ9-4, НВ 1380 Н/мм2; шлифование (Ra =1,25 мкм) fp = 0,275, fp.y = 0,148; п = 5
50 Сталь 50; нормализация, шлифование (Ra =1,25 мкм) fKp = 0,235; n = 5
сл
повышению коэффициентов трения на осевой сдвиг
более чем в 2 раза.
При сравнительных испытаниях натурных соедине-
ний колесных пар прочность соединения при тепловой
-сборке на осевой сдвиг была в 1,84—4,15 раза выше,
•чем при механической. Результаты испытаний двух
партий образцов (по 9 штук в каждой партии) d=
=48 мм и d=58 мм, формируемых соответственно теп-
ловым и механическим способами, показали (см. табл.
2.2, 2.4), что при одном и том же материале и единой
технологии изготовления коэффициенты трения в соеди-
нениях при тепловой сборке в среднем в 2,45 раза вы-
ше, чем при механической.
Наглядная зависимость прочности соединений от
«способа сборки продемонстрирована Г. А. Бобровнико-
вым [8]. Результаты его опытов на образцах с различ-
ными посадочными диаметрами, формируемых под прес-
сом, с нагревом и с охлаждением помещены в табл. 2.2,
2.4, 2.5. При прочих равных условиях коэффициенты
трения в тепловых посадках с сопрягаемыми стальными
парами выше, чем в прессовых: в 2,3 раза на образцах
d= 140 мм; в 2,1 раза при <3= 100 мм и в 1,95 раза при
z/=50mm. Для соединений сталь 40 — чугун СЧ 28—48
d=80 мм указанное соотношение составляет 1,93.
В свою очередь, прочность посадок, формируемых с при-
менением холода, в среднем на 10—15% выше тепловых
при одних и тех же условиях опыта.
При термических способах сборки прочность соеди-
нений на круговой сдвиг также возрастает. При тепло-
вой сборке коэффициенты трения при круговом сдвиге
по отношению к механической в среднем возрастают в
1,7 раза [1], в посадках с охлаждением — в 2 раза
[8].
Причины отмеченной разницы в прочности соедине-
ний, формируемых под прессом и термическими спосо-
бами, выявлены в процессе металлографических иссле-
дований зон контакта сопрягаемых поверхностей [1, 8].
При сборке под прессом происходит срез микронеровно-
стей сопрягаемых поверхностей и взаимное внедрение
более крупных неровностей, в результате образуется
неравномерное прилегание поверхностей с наличием
участков с зазорами и повышенной пластической дефор-
мацией поверхностных слоев металла, зачастую сопро-
вождаемой микротрещинами или отрывами микрочастиц
52
металла. При тепловой сборке соединений характер-
но плотное и равномерное прилегание сопрягаемых по-
верхностей с отсутствием задиров и пластических
деформаций в зонах контакта, что в сравнении с соеди-
нениями, собираемыми механическим способом, суще-
ственно повышает фактическую площадь контакта, сле-
довательно, и их прочность.
В работе [35] высокая прочность соединений, со-
бранных путем охлаждения вала, объясняется лишь
сохранением исходного натяга. Действительные причи-
ны этого явления вскрыты при металлографических
исследованиях характера взаимодействия контактируе-
мых поверхностей [8]. Установлено, что в процессе
сборки с охлаждением в зоне контакта происходят фи-
зико-механические процессы, обусловленные временным
повышением механических свойств стали при низких
температурах. В момент сборки микронеровности вала,
обладая большой твердостью, внедряются во втулку,
вызывая переформирование микропрофиля и увеличе-
ние площади контакта. Разрушение такого соединения
в отличие от соединения, собранного тепловым спосо-
бом, требует дополнительных усилий для одновремен-
ного среза микронеровностей вала.
Прочность соединений, осуществляемых с Примене-
нием холода, заметно зависит от шероховатости охва-
тываемой поверхности. Выбор оптимальных параметров
шероховатости при распрессовке образцов рассмотрен в
работе [36]. При сборке с охлаждением наибольшей
прочностью на осевой сдвиг обладают соединения, у
которых втулки шлифованы (/?а=1,25 мкм), а валы
имеют микронеровности 7?а=2,5... 5 мкм, полученные
путем обработки резцами, имеющими задний и вспомо-
гательные углы в плане <p=tpi = 30°.
Разброс прочности соединений при изменении пара-
метра шероховатости в диапазоне /?а = 0,16... 5 мкм до-
стигает 60%.
§ 4. КОЭФФИЦИЕНТЫ ТРЕНИЯ В КОНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЯХ,
СОБРАННЫХ МЕХАНИЧЕСКИМ СПОСОБОМ
В литературе приводятся результаты исследований ко-
нических соединений на образцах с конусностью К=
= 1 :50 со средним посадочным диаметром dCp=41 мм.
Валы образцов изготовляли из стали 48, закаленной до
53
HR. С 59 ... 63, втулки — из литейного чугуна НВ 1200 ...
1700 Н/мм2. Сопрягаемые поверхности валов шлифовали,
а отверстия втулок растачивали, затем развертывали
ручной разверткой. Точность исполнения конусов кон-
тролировали методом красок.
Значения коэффициентов трения при запрессовке де-
талей с обезжиренными поверхностями мало отлича-
лись от коэффициентов трения при слабо смазанных
растительным маслом поверхностях. С ростом давлений
коэффициенты трения резко снижались — fp = 0,35 при
р=10 МПа, fp = 0,12 при р=50 МПа. Коэффициенты
трения при круговом сдвиге оказались меньше (fKP=
= 0,12) и практически не зависели от давлений.
В опытах А. Г. Рохлина на образцах dcp=305 мм и
К = 1 : 5 при давлениях до 85 МПа коэффициенты трения
практически не изменялись (табл. 2.6). Для стальных
сопрягаемых пар выявлено значительное влияние состо-
яния поверхности на величину коэффициента трения.
Наибольшие их значения получены при шабровке. При
первой запрессовке образцов, сопрягаемые поверхности
которых обработаны резцом (/?а = 5—10 мкм), коэффи-
циенты трения резко снизились вследствие скопления в
круговых впадинах микропрофиля масла под высоким
давлением. В парах латунь—сталь подобного явления
не наблюдалось.
Влияние смазки на прочность конического прессово-
го соединения исследовано Н. Г. Рохлиным на образцах
Таблица 2.6
Характеристика сопрягаемых деталей ^3 fv ^кр
Материал: втулки — сталь 35; вала — сталь 35ХМ Шабровка (/?а<2,5 мкм) 0,180 0,184
Сборка со смазкой 0,152
То же. Сборка насухо 0,162 0,185 0,172
Шабровка (1?а<2,5 мкм), име- ется шпоночный паз. Сборка со смазкой 0,159 0,193 0,185
Точение (7?а = 5 . . .10 мкм). Сборка со смазкой 0,050—0,020 0,053 —
То же. После выглаживания гре- бешков обработки при повторных сборках 0,120—0,178 0,09
54
c dcp=120 мм и конусностью 1 : 15. Сопрягаемые пары
обрабатывали точением с последующей полировкой до
/?й=0,63...1,25 мкм. Механическую запрессовку осуще-
ствляли насухо и с применением масел: швейного с вяз-
костью v5o° = 8mm2/c, индустриального 12 с v50» =12 мм2/с,
турбинного с vsoc =22 мм2/с, машинного с vjo» =50 мм2/с,
авиационного МС-20 с veo° =75 мм2/с и касторового
С V50» =90 мм2/с.
Коэффициенты трения для стальных сопрягаемых
пар при запрессовке и в момент кругового сдвига пред-
ставлены на рис. 2.6. В случае запрессовки соединений
с маслами малой вязкости (до vso°=22 мм2/с) большая
часть масла выжимается с поверхностей сопряжения и
коэффициенты трения по отношению к запрессовке на-
сухо незначительно снижаются с f3=0,15... 185 и fap—
=0,18... 0,23 до /3=0,11 ...0,16 и /кр=0,14 ... 0,18. Вязкие
масла (авиационное и касторовое) с сопрягаемых по-
верхностей выжимаются в меньшей степени, в резуль-
тате чего коэффициенты трения резко снижаются до
/З=0,039... 0,073 и fKP=0,05 ... 0,08.
При нанесении на охватываемые поверхности испы-
танных ранее образцов осевых рисок глубиною 0,02—
0,05 мм через каждые 30° по окружности обеспечива-
ется хорошее удаление масел из зон контакта. В этом
в)
Рис. 2.6. Влияние вязкости масел на коэффициенты трения при за-
прессовке (о) и круговом сдвиге (б) в случаях нанесения рисок (2)
и прн их отсутствии (/)
55
рис. 2.6) прочность соединений снижается незначи-
тельно.
В целом величины коэффициентов трения при кру-
говом смещении превосходят значения коэффициентов
трения при запрессовке на 20—30%. При прочих рав-
ных условиях коэффициенты трения в конических сопря-
жениях при распрессовке соответствуют предельным
значениям в цилиндрических соединениях, а при запрес-
совке и провороте на 10—30% выше.
§ 5. КОЭФФИЦИЕНТЫ ТРЕНИЯ В КОНИЧЕСКИХ
СОЕДИНЕНИЯХ, СОБРАННЫХ ТЕРМИЧЕСКИМИ
ИЛИ ГИДРОПРЕССОВЫМ СПОСОБАМИ
Термические и гидропрессовый способы сборки обычно
используются для конических соединений, разборка ко-
торых предусматривается путем нагнетания масла в зо-
ну контакта. Из условия обеспечения требуемой точ-
ности и разборки соединений гидропрессовым способом
окончательная обработка сопрягаемых поверхностей,
как правило, осуществляется шлифованием с шерохо-
ватостью не выше 7?а=2,5 мкм.
В литературе имеется сравнительно небольшое ко-
личество сведений по коэффициентам трения в соеди-
нениях с упомянутой характеристикой сопрягаемых
пар. Так как условия работы и контактирования цилин-
дрических соединений и конических с малой конусно-
стью отличаются незначительно, то в качестве первого
приближения при оценке прочности соединений, форми-
руемых с нагревом или охлаждением, могут быть ис-
пользованы имеющиеся данные для цилиндрических
соединений. Дополнительные исследования коэффициен-
тов трения в конических соединениях, учитывая возмож-
ность более точной оценки в них давлений расчетно-
экспериментальным методом, позволят уточнить коэф-
фициенты трения и в цилиндрических соединениях.
Величины коэффициентов трения при осевом сдвиге
для стальных сопрягаемых пар с конусностью 7<=1 :5О
на образцах dCp=85 и 135 мм, формируемых тепловым:
способом, находятся в пределах 0,18—0,23. Сравнитель-
ная оценка прочности цилиндрических и конических
соединений с конусностью 1:10; 1 : 25; 1 :50; 1 : 100,
выполненных из стали 45 с номинальным посадочным
диаметром 70 мм (сборка тепловая), показала, что.
56
прочность конических соединений с малой конусностью
практически не отличается от цилиндрических.
Сведения о коэффициентах трения в конических сое-
динениях при гидропрессовом способе сборки приведены
в работах [51, 55]. При статических испытаниях об-
разцов с конусностью Л=1 : 15, формируемых гидро-
прессовым способом с применением масла МК-22, по-
лучены значения коэффициентов трения при кручении,
как и при механической сборке соединений: fp=0,18...
0,20 — сталь по стали.
Исследования [51] проводились на образцах dCp=
= 100 мм и различной конусностью, имитирующих флан-
цевое и муфтовое соединения валов. Поверхности со-
пряжения обрабатывались шлифованием и тонким то-
чением с шероховатостью 7?а^1,25 мкм; материал об-
разцов — сталь 45. При круговом сдвиге fKP=0,129—
0,225 (7кр=0,18) у фланцевых и /ьР=0,085—0,156 (/кр=
= 0,124) у муфтовых соединений. Такая зависимость
коэффициентов трения от конструкции образцов, по-
видимому, вызвана погрешностями в оценке давлений,
которые трудно учесть при сложной конфигурации охва-
тывающих деталей. При распрессовке фланцевых соеди-
нений fp=0,215 для шлифованных поверхностей с Ra^.
^0,63 мкм и fp = 0,30 при точении с Ra^ 1,25 мкм. При
кручении разный уровень шероховатости и способ об-
работки поверхностей существенного влияния на вели-
чину коэффициентов трения практически не оказали.
Было выявлено, что по мере роста давлений от 0 до
60 МПа коэффициенты трения уменьшаются по гипер-
болическому закону, при дальнейшем росте давлений
они постепенно снижаются.
Независимо от вида прилагаемой нагрузки R. Mundt
рекомендует принимать следующие значения коэффици-
ентов трения: сталь по стали — /=0,12... 0,15; сталь по
чугуну — [= 0,10... 0,12.
Исследования [55] на стальных образцах с dcp=
= 100 мм, сопрягаемые поверхности которых были об-
работаны точением с Ra^.5 мкм, дали более высокие
значения коэффициентов трения при распрессовке —
fp=0,15...0,17. При этом зависимость их от шерохова-
тости и давления не обнаружена. После повторных за-
прессовок и распрессовок величины коэффициентов
трения остались неизменными.
Практический интерес представляет сравнительная
57
оценка прочности соединений, формируемых различны-
ми способами. Ссылаясь на материалы подшипниковых
фирм СКФ (Швеция) и Тимкен (Англия), С. И. Казе-
нов считает, что коэффициенты трения в соединениях,
формируемых тепловым и гидропрессовым способами,
одинаковые и находятся в пределах 0,15—0,20 как при
распрессовке, так и при кручении. Однако в изданных
материалах фирмы СКФ для стальных соединений,
формируемых гидропрессовым способом с применением
минеральных масел, рекомендуется f=0,12, с примене-
нием глицерина — f=0,18, а при тепловой сборке соеди-
нений с тщательно очищенными поверхностями [=0,20.
Прочность соединений при различных способах сбор-
ки сравнивали по результатам испытаний двух серий
образцов [16, 18, 24]. Методической особенностью этих
опытов являлось определение давлений в соединениях
изложенным выше расчетно-экспериментальным мето-
дом, что позволило в значительной мере исключить
влияние погрешностей изготовления и тем самым умень-
шить разбросы коэффициентов трения и выявить дей-
ствительные зависимости их от различного рода факто-
ров. Кроме того, с целью сопоставления результатов
исследований и сохранения их преемственности парал-
лельно велась оценка коэффициентов трения по расчет-
ным давлениям.
Первая серия испытаний проводилась на образцах (рис. 2.7),
имеющих d=88 мм, d2=130 мм, 1=100 мм и конусность К=1 :50
Для получения равномерного распределения давления по длине
внутреннюю поверхность втулки со стороны фланца сделали со
специальной проточкой, а слева от буртика вала выполнили коль-
цевую канавку глубиною 3 мм. Испытывали партию из семи образ-
цов, три из которых были из-
готовлены из стали 40Х, четы-
ре— из стали 45, НВ 2410...
2690 Н/мм2. Сопрягаемые по-
Рис. 2.7. Образец для испытания
на кручение
верхностн окончательно обра-
батывали шлифованием
=C1,25 мкм). В процессе первой
шлифовки величина базорас-
стояния соединения между
буртом вала и торцом втулки
обеспечивалась в пределах
20—30 мм, что позволяло пов-
торно шлифовать сопрягаемые
поверхности после испытания
образцов и использовать их в
дальнейших опытах. Соедине-
ния собирали с нагревом в
5»
электропечи до Т=200° С или гидропрессовым способом с примене-
нием масла МС-20. Требуемый натяг создавался с помощью шлифо-
ванного кольца, размещаемого между торцом втулки и буртом вала.
Соединения, собранные с нагревом, перед опытами выдерживали в
течение 1 сут., гидропрессовым способом — от 3 ч до 3 сут. Исход-
ное положение деталей при отсчете базорасстояния S определяли
путем нагружения образцов малыми силами и построения графиков
запрессовки образцов (см. рис. 2.3).
Качество соединений контролировали по пятну контакта н
характеру изменения посадочных напряжений по длине втулки.
Тензодатчики с базой /=10 мм и сопротивлением /?=200 Ом были
наклеены равномерно по длине в 10 точках, указанных цифрами на
рис. 2.7 Посадочные напряжения определяли в процессе разборок
соединений гидропрессовым способом.
Полученные значения коэффициента трения при кру-
чении представлены в табл. 2.7, а их зависимость от
давлений иллюстрирует рис. 2.8. С уменьшением дав-
ления наблюдается тенденция к некоторому снижению
коэффициентов трения fKP, |ир.у. В диапазоне р = 20...
100 МПа их можно считать независящими от давлений.
Коэффициенты трения fKP и А.-р.у, соответствующие рас-
четным давлениям р*, наоборот, при малых р*, где по-
грешности формы соизмеримы с натягами, уменьша-
ются.
Средние значения величин коэффициентов трения
при р>20 МПа и доверительные интервалы, найденные
по распределению Стьюдента с доверительной вероят-
Таблица 2.7
Тепловая сборка Гидропрессовая сборка
р, МПа ^кр ^кр. у р*, МПа ^кр ?кр. у р, МПа ^кр ^кр. у
6,86 0,288 0,227 15,09 0,131 0,102 10,49 0,215 0,164
22,54 0,239 0,192 35,57 0,151 0,122 17,05 0,260 0,151
27,44 0,225 0,184 36,06 0,171 0,137 21,76 0,228 0,138
49,20 0,237 — 62,13 0,188 — 39,98 0,209 0,141
49,49 0,220 0,182 56,45 0,192 0,159 41,36 0,220 0,200
54,88 0,222 0,205 68,80 0,178 0,164 43 ,.61 0,238 0,147
57,13 0,242 0,206 75,56 0,183 0,156 51,74 0,213 0,130
62,23 —_ 0,206 79,48 — 0,161 66,64 0,194 0,145
71,44 0,256 0,221 83,50 0,219 0,189 71,64 0,205 ,—,
77,52 0,228 0,191 89,57 0,197 0,162 84,28 0,201 0,132
79,48 0,232 0,198 98,88 0,186 0,159 10,49** 0,196 .—.
95,5 0,240 — 103,68 0,221 ~~ 84,26** 0,191 0,130
*• Повторная сборка без пэре шлифовки при выдержке /=0,8 ч для соеди-
нения с р=10,49 МПа и /=1,5 ч для соединения с р=84,26 МПа.
59
Рис. 2.8. Зависимость коэф-
фициентов трения при кру-
говом сдвиге от давлений,
определяемых расчетно-экс-
периментальным (р) и рас-
четным (р*) методами:
а, б — тепловая сборка; в — гид-
ропрессоваг сборка
ностью v=0,95, составляют: при тепловой сборке /,(р =
= 0,234 + 0,008, /кру=0,214 + 0,010, /’р = 0,189 ± 0.015,
/кР у = 0,160 + 0,016; при гидропрессовой сборке
/кР=0,213+0,012, /кру=0,148 ±0,019.
Сравнение средних величин коэффициентов трения
при тепловом и гидропрессовом способах сборки по од-
ностороннему критерию Стьюдента показало, что раз-
ница между ними значительная и вызвана способом
сборки. При гидропрессовом способе сборки коэффици-
енты трения ниже, чем при тепловом в среднем на 10%
в состоянии покоя и на 45% в процессе движения. Ко-
эффициенты трения покоя выше, чем при движении на
9% при тепловом способе сборки и на 44 % при гидро-
прессовом.
Вследствие влияния погрешностей изготовления до-
верительные интервалы средних величин коэффициен-
тов трения /кр; /кр.у в 1,6 и 1,9 раза выше соответст-
вующих значений fKP, Афу> а сами средние величины
при оценке давлений по натягу на 20 и 25% ниже.
Коэффициенты трения в соединениях, формируемых
гидропрессовым способом, зависят еще от продолжи-
тельности выдержки после сборки. При уменьшении
выдержки с 3 ч до 0,8—1,5 ч (см. табл. 2.7) коэффи-
циенты трения снизились на 10%, хотя при повторных
проворотах они обычно вырастают или оказываются на
прежнем уровне.
60
Т а б л и ца 2.8
Образец Первая сборка Вторая сборка Третья сборка
р, МПа t, Ч fv р, МПа t, ч р, МПа t, ч
1 44,79 3,0 0,243 43,71 0,5 0,206 42,24 0,1 0,169
2 54,49 0,5 0,221 53,02 0,1 0,094 52,14 3,0 0,177
3 41,96 0,15 0,191 40,96 1,0 0,16 38,71 3,0 0,182’
4 102,12 0,10 0,194 95,84 0,5 0,207 94,18 16,5 0,18
5 10,19 3,0 0,232 10,19 0,5 0,194 — _
6 57,82 0,1 0,159 57,23 0,7 0,223 53,21 17,5 0,247
7 24,21 3,0 0,225 23,52 0,5 0,193 — — —
8 18,03 3,0 0,233 18,03 0,1 0,194 18,03 30 0,210
9 35,97 3,0 0,221 35,97 0,5 0,207 35,28 3 0,215
10 50,18 0,1 0,181 48,41 0,5 0,201 47,73 3 0,160
При осевом сдвиге коэффициенты трения определя-
ли лишь в соединениях, формируемых гидропрессовым.
способом. Их значения при различных давлениях и вы-
держке соединений после сборки даны в табл. 2.8.
Влияние продолжительности контакта сопрягаемых по-
верхностей на коэффициент трения сказывается лишь
при выдержке соединений менее 3 ч. С уменьшением
выдержки до £=0,1 ч коэффициенты трения могут сни-
зиться в 1,5—2 раза. Как и при кручении, изменение
давления практически не сказывается на величинах
коэффициентов трения в соединениях. Среднее значение
их при t^3 ч после первой сборки составило /р=0,231,
что на 9% выше, чем при кручении. После повторных
сборок соединений замечено снижение коэффициентов-
трения.
После третьей сборки при t^3 ч среднее значение
коэффициентов трения fp=0,195, что на 12% ниже, чем
после первой сборки. Здесь сказывается появление в
процессе первой распрессовки на сопрягаемых поверх-
ностях большого количества продольных рисок. После
повторных сборок в этих рисках скапливается -масло,
которое не удаляется даже при длительных выдержках
и вызывает снижение коэффициентов трения. Повтор-
ные распрессовки соединений с давлением р^35 МПа
вызывают также износ поверхностей, который выра-
жался в снижении осевых натягов и давлений (см.
табл. 2.8).
6Е
Рис. 2.9. Образцы для испытаний на кручение (а), на осевой
сдвиг (б)
Вторую серию испытаний проводили на образцах
d=99,4... 99,8 мм, изготовленных из улучшенной стали
40Х (рис. 2.9). Конструкция образцов предусматривала
возможность равномерного распределения давления при
точном исполнении сопрягаемых поверхностей, для чего
у бурта вала и на внешнем диаметре у фланца имелись
выточки глубиною 2,5 мм, а внутренний диаметр под
фланцем был проточен на 25 мм вдоль оси. Для обес-
печения сборки и разборки соединений гидропрессовым
62
способом на валу были выполнены каналы, а также
кольцевая маслораспределительная канавка.
Сравнивали прочность соединений при трех способах
сборки: тепловом (с нагревом втулки в электропечи до-
1800 С), гидропрессовом и с охлаждением, вала в жид-
ком азоте до —196° С. Перед сборкой с нагревом или.
охлаждением сопрягаемые поверхности протирали рас-
творителями. Независимо от способа сборки минималь-
ная выдержка образцов перед испытанием составляла
24 ч.
Сопрягаемые поверхности образцов окончательна
обрабатывали шлифованием (Ra=0,32... 1,25 мкм).
Шероховатость контролировали профилографом-профи-
лометром модели 201 в шести местах: в трех продоль-
ных и двух поперечных сечениях.
Осевой натяг регулировали с помощью набора кон-
цевых мер, устанавливаемых между торцом втулки и
буртом вала. Исходное положение деталей для отсчета
S определяли по графику запрессовки образцов с уси-
лиями F=<p(S) до 8 кН на специальной установке
(рис. 2.10). Детали образца 2 с тщательно очищенными
поверхностями плавно собирали под действием только*
веса втулки, а затем с помощью гидродомкрата 1 к
ним ступенчато прилагалось осевое усилие, передавае-
мое через промежуточную втулку 3 к динамометру сжа-
тия 4 типа ДС-1. Смещение втулки относительно вала
при каждой ступени нагружения фиксировалось инди-
катором с точностью до 0,01 мм. За исходное положе-
ние деталей принимался средний результат пяти изме-
рений. Точность отсчета нулевого положения составляла
±0,025 мм, что соответствовало 0,25—1% погреш-
ности замера величины S, которая для опытных образ-
цов находилась в диапазоне 2,5—10 мм.
После изготовления все образцы измеряли. Откло-
нения угла конуса Д2а=±60" и соответствовали чет-
вертой— восьмой степени точности СТ СЭВ178—75;
предельные отклонения продольного сечения и некруг-
лости соответствовали шестой степени точности СТ
СЭВ636—77.
Качество сопрягаемых поверхностей характеризова-
лось также распределением посадочных напряжений, по
средней величине которых рассчитывали давление в
соединениях. Окружные и осевые напряжения фиксиро-
вали в семи точках (рис. 2.11). Напряжения измеряли
63
Рис. 2.10. Схема установки для определения исходного положения
.деталей при замере осевого натяга
Рис. 2.11. Схема расположения тензодатчиков на втулке
после прочностных испытаний в процессе пятикратной
разборки соединений гидропрессовым способом.
Результаты исследований несущей способности ко-
нических соединений при кручении и осевом сдвиге
представлены в табл. 2.9 и 2.10 и на рис. 2.12. При всех
способах сборки крутящие моменты Л4кр и усилия рас-
прессовки F, соответствующие начальному сдвигу со-
прягаемых деталей, практически линейно зависят от
давлений.
Во всех образцах вследствие систематических по-
грешностей, вызываемых угловыми отклонениями фор-
мы, расчетные давления р* оказались выше расчетно-
экспериментальных давлений р. Поэтому сплошные
прямые, характеризующие зависимость несущей способ-
ности соединений от давлений р, лежат выше штрихо-
вых линий, соответствующих давлениям р*. Разница
между р* и р для всех образцов составляла 1,9—
19,5 МПа. А усредненная разница в давлениях между
соответствующими прямыми рис. 2.12 составляла 8—•
<64
Таблица 2.9
Способ сборки 3, мм р, МПа м, кН- м ^кр ±Л'кР р*. МПа Ср
Тепловой 2,66 16,1 7,64 0,267 0,033 25,9 0,165
6,80 51,8 23,23 0,250 0,015 67,2 0,192
2,44 19,5 8,62 0,249 0,008 24,4 0,199
3,73 33,1 16,86 0,286 0,012 37,2 0,254
6,61 57,9 22,54 0,219 0,031 65,6 0,195
7,09 61,2 26,89 0,252 0,024 70,6 0,216
7,25 64,2 25,16 0,220 0,007 72,0 0,196
7,17 65,6 24,57 0,219 0,006 71,4 0,193
9,08 84,9 35,54 0,235 0,012 90,3 0,221
С охлаждением 2,50 21,3 11,66 0,309 0,041 24,6 0,268
2,75 16,1 8,53 0,286 0,040 27,1 0,178
5,60 49,7 22,74 0,261 0,029 55,6 0,233
3,20 25,9 12,84 0,282 0,036 31,8 0,230
9,00 70,2 29,99 0,242 0,023 89,3 0,195
7,05 64,8 26,46 0,232 0,033 70,0 0,215
5,13 41,6 21,46 0,294 0,024 51,2 0,238
6,00 50,7 22,05 0,249 0,017 59,5 0,210
Гидропрессовый 5,01 38,3 18,17 0,270 0,023 50,2 0,206
с маслом МС-20 7,00 59,6 21,81 0,210 0,021 69,8 0,177
5,98 51,8 19,26 0,212 0,018 59,2 0,186
8,09 71,1 24,99 0,201 0,027 81,1 0,177
4,07 32,5 12,92 0,225 0,030 40,2 0,182
9,73 77,3 30,59 0,226 0,038 97,8 0,179
7,01 59,1 23,65 0,228 0,024 70,2 0,193
6,24 48,4 18,53 0,218 0,020 62,7 0,169
2,64 13,4 5,82 0,222 0,026 26,5 0,125
Гидропрессовый 6,12 60,6 24,50 0,228 0,005 63,7 0,218
с маслом Т22 10,03 93,1 33,72 0,221 0,016 104,6 0,197
4,00 39,1 15,48 0,223 0,008 41,8 0,209
8,56 83,1 30,33 0,206 0,015 89,6 0,191
4,17 39,9 18,93 0,254 0,042 43,3 0,234
8,16 81,7 33,71 0,244 0,018 83,8 0,238
12 МПа, что равносильно неточности в оценке натяга
на 16—24 мкм.
Если продлить прямые Мкр=<р(р) и F=<p(p) на
рис. 2.12 вниз, то они, как это принято считать, не по-
падут в начало координат, а пересекут ее выше в
точках Мо и Fo. Физический смысл этого факта заклю-
чается в том, что для относительного сдвига деталей,
3 Зак. 217
65
Таблица 2.10
Способ сборки S, мм р, МПа F. кН fp р*. МПа fP
Тепловой 3,96 33,52 302,43 0,265 0,007 41,06 0,214
4,07 36,65 415,62 0,328 0,012 42,14 0,272
5,20 46,26 459,82 0,291 0,005 51,9 0,260
6,08 55,17 557,13 0,301 0,003 63,01 0,265
6,94 62,82 596,72 0,277 0,005 71,93 0,243
7,81 73,01 617,11 0,242 0,006 80,95 0,225
8,22 75,26 828,00 0,316 0,009 85,06 0,281
9,48 92,81 716,77 0,247 0,008 98,39 0,233
8,87 86,63 755,58 0,256 0,002 91,92 0,240
6,80 63,50 696,00 0,317 0,003 70,76 0,286
С охлаждением 2,29 12,64 135,93 0,314 0,009 24,21 0,159
9,05 84,77 819,97 0,284 0,011 95,06 0,244
3,49 24,70 349,86 0,356 0,010 36,75 0,269
4,76 41,36 486,77 0,345 0,010 50,08 0,285
4,33 40,96 434,24 0,308 0,008 45,67 0,268
7,03 60,17 578,20 0,281 0,002 73,60 0,221
3,93 22,83 267,54 0,337 0,011 41,26 0,189
4,92 42,92 420,42 0,286 0,017 51,74 0,229
8,05 67,3 613,48 0,270 0,003 85,16 0,204
Гидропрессовый 6,08 53,12 385,92 0,216 0,013 62,62 0,181
с маслом МС-20 8,02 77,42 619,36 0,236 0,001 83,20 0,221
10,03 89,38 732,16 0,241 0,007 103,98 0,208
9,05 89,18 836,43 0,272 0,010 93,79 0,258
5,02 49,20 471,38 0,284 0,003 52,04 0,260
7,08 67,91 546,84 0,235 0,012 73,40 0,218
4,05 25,38 221,77 0,255 0,014 42,04 0,158
7,05 64,78 445,70 0,212 0,003 73,21 0,193
9,02 80,85 754,60 0,279 0,007 93,39 0,238
сопряженных с нулевым натягом, всегда требуется оп-
ределенное усилие на преодоление механического зацеп-
ления неровностей. Для образцов ЛТо=О,8... 1,2 кН-м
при кручении, Fo= 12... 30 кН при осевом сдвиге. Отме-
ченное явление подобно сборке цилиндрических соеди-
нений с нулевым зазором, при которой в случае р=0
также необходимо приложение осевых усилий. Если
продлить вниз прямые AfKp=<,p(p*) и F=ep(p*), то они
также не попадут в начало координат, а пересекут ось
абсцисс. Это говорит о том, что при измерении S (даже
66
Рис. 2.12. Зависимость несущей способности конических соединений
при кручении и осевом сдвиге от давлений при различных способах
сборки:
я — тепловая; б — с охлаждением; в — гмдропрессовая с маслом МС-29
в исходном положении деталей) в соединениях вследст-
вие погрешностей изготовления преобладают зазоры.
Сопоставляя приведенные в табл. 2.9 и 2.10 значения
коэффициентов трения fKp, fv, соответствующих давле-
ниям р, видим, что при одинаковых условиях опыта наи-
большей прочностью обладают соединения, собранные
с применением холода. Наименьшие значения коэффи-
циентов трения соответствуют гидропрессовой сборке.
Зависимости коэффициентов трения от давлений при
различных способах сборки изображены на рис. 2.13,
2.14. С увеличением давлений от 15 до 100 МПа наблю-
3* 67
Рис. 2.13. Зависимость коэффициентов треиия при круговом смеще-
нии от давления в соединениях, собранных различными способами:
а — тепловым; б— с охлаждением; в — гидропрессовым с маслом МС-20; г —
гидропрессовым с маслом
Рис. 2.14. Зависимость коэффициентов треиия при распрессовке от
давления в соединениях, собранных разными способами:
а — тепловым; б — с охлаждением; в — гидропрессовым с маслом МС-20
дается незначительное снижение коэффициентов трения
по закону, близкому к линейному. Коэффициенты тре-
ния /Кр. /р, соответствующие расчетным давлениям
р*, изменяются аналогично коэффициентам трения f1(P,
fp, однако они отличаются меньшей величиной и боль-
шими разбросами. Учитывая, что несущая способность
соединений линейно зависит от давлений, увеличение
коэффициентов трения при малых давлениях может
быть объяснено тем, что в общем уровне несущей спо-
собности соединений значительная доля принадлежит
составляющим Мо и Fp.
Для практических целей можно принимать коэффи-
циенты трения независимо от давлений. В этом случае
средние значения коэффициентов при кручении /кр, /кр,
а также их средние квадратические отклонения S? ,
'кр
68
Таблица 2.11
Способ сборки ^кр /кр ^нр Sf 'кр 8_. f кр д^пр
Тепловой 0,244 0,203 0,83 0,0082 0,0088 0,019 0,020
С охлаждением 0,269 0,220 0,82 0,0102 0,0110 0,024 0,026
Гидропрессовый с маслом МС-20 0,223 0,176 0,79 0,0067 0,0069 0,015 0,016
Гидропрессовый с маслом Т22 0,229 0,214 0,93 0,0075 0,0085 0,010 0,022
Т а б л и ц а 2.12
Способ сборки ^р 1р f р V % 8_. fP а'р
Тепловой 0,285 0,252 0,88 0,0105 0,0082 0,024 0,019
С охлаждением 0,309 0,234 0,76 0,0130 0,0145 0,030 0,033
Гидропрессовый с маслом МС-20 0,246 0,215 0,87 0,0075 0,0108 0,017 0,024
&• и доверительные границы изменения с вероятно-
'кр
стью 0,95 приведены в табл. 2.11. При осевом сдвиге
аналогичные показатели даны в табл. 2.12. Представ-
ленные в табл. 2.9, 2.10 доверительные границы погреш-
ностей отдельных измерений коэффициентов трения AfKp,
Д/р с вероятностью 0,95 близки к доверительным гра-
ницам средних значений и, как правило, меньше их.
В соединениях, формируемых тепловым способом и с
охлаждением, коэффициенты трения при осевом сдвиге
в среднем на 17% выше, чем при кручении; в гидро-
прессовых соединениях — на 11%.
Результаты первой и второй серий испытаний ока-
зались близкими. Разница в средних значениях коэф-
фициентов трения как при тепловом, так и при гидро-
прессовом способах сборки, а также в соотношениях
между ними не превышает 7%.
Как следует из таблиц 2.11, 2.12, при оценке давле-
ний расчетным методом средние значения коэффициен-
тов трения на 7—26% ниже, чем при определении дав-
69
лений расчетно-экспериментальным методом. Кроме то-
го, /кр, fp отличаются, как правило, большими до-
верительными границами изменения.
Средние значения коэффициентов трения в соедине-
ниях, формируемых с охлаждением, как при кручении,
так и при осевом сдвиге на 11% выше, чем при тепло-
вой сборке, а также выше на 21% при круговом и на
27% при осевом смещениях, чем при гидропрессовой
сборке с применением авиамасла. Сравнение средних
значений по одностороннему критерию Стьюдента пока-
зало, что с вероятностью 0,95 указанное различие в ко-
эффициентах трения является значимым и обусловли-
вается способом сборки.
При сборке соединений гидропрессовым способом
по сравнению с тепловым прочность соединений при
кручении и осевом сдвиге в среднем снижается на 9%.
При этом в отличие от опытов А. Г. Рохлина проведен-
ных на образцах, обработанных точением, влияние вяз-
кости масла на прочность соединения сказывается не-
значительно. Следовательно, в случае сборки соедине-
ний гидропрессовым способом, сопрягаемые поверхно-
сти которых обработаны шлифованием (7?а=0,32...
1,25 мкм), независимо от вязкости масел наблюдается
удовлетворительное удаление масла из зоны контакта
без применения специальных маслоотводящих каналов,
что гарантирует сравнительно высокую прочность сое-
динений.
§ 6. ПРОЧНОСТЬ СОЕДИНЕНИЙ
С ГАЛЬВАНИЧЕСКИМИ ПОКРЫТИЯМИ
Коэффициенты трения в соединениях во многом опре-
деляются физико-механическими процессами, происхо-
дящими на участках контактирования сопрягаемых по-
верхностей. Меняя характер взаимодействия контакти-
руемых поверхностей путем целенаправленной техноло-
гической подготовки, можно добиться эффективного по-
вышения прочности соединений.
Для этой цели применяют гальванические покрытия,
эффективность которых для соединений с натягом ис-
следовали [30] на образцах из стали 45 с посадочным
диаметром d=30 мм. Покрытия способствовали резко-
му повышению (в 3—7 раз) коэффициентов трения. При
распрессовке образцов наибольшее значение [р=0,75
70
Таблица 2ЛЗ
Способ сборки Материал, обработка Покрытие й, мкм Коэффи- циент трения
вала втулки
Механи- ческий Сталь 50, нормализация, чистовое точение (Да=1,25 мкм) Сталь 50, нормализация, развертывание (#а=Л ,25 мкм) — — /р=0,18 /кр=0>12
Цинк 15 /Р=0,53
Медь 20 fP=0,48
Кадмий 15 Zp=0,43
Хром 10 fp=0,82
Никель 10 fP=0,73
С охлаж- дением — — ZP=0,35 /кр=0,23
Цинк 15 ZP=0,69 /кР=0,48
Медь 20 fP=0,61
Кадмий 15 fp=0,5<>
Хром 10 fp=0,44 fnp—0,37
Никель 10 fP=0,51
Тепловой Сталь 18Х2Н4ВА, цементация и закалка до HRC 58—59, шлифование (Ra= =0,32. . . 0,63 мкм) Сталь 38ХС, улучшение, НВ 3400 Н/мма шлифование, (Яа=0,63 . . . 2,5 мкм) — — fP=0,29
Цинк 9 fP=0,47
Цинк 14 fp=0,45
Никель-f- медь Н+7 fP=0,71
Никель 21 fp=0.2I
71
при однослойном хромировании толщиной й=5... 8 мкм,
наименьшее [р=0,37 при однослойном никелировании.
При нанесении мягких покрытий меди (25—30 мкм),
цинка (10—25 мкм) и олова (10—15 мкм) [р=0,48...
0,55, а в соединениях без покрытий, формируемых с
применением смазки, [р=0,11.
Результаты влияния гальванических покрытий на
прочность цилиндрических соединений d=50 мм [8J,
собираемых под прессом и с охлаждением, и d=30 мм
[13], собираемых тепловым способом, сведены в табл.
2.13. Применение покрытий повышает коэффициенты
трения в 1,5—4 раза при всех способах сборки. Из об-
щей закономерности выпадают лишь опыты с никеле-
вым покрытием [13], что, однако, не подтверждается
более полными исследованиями [8, 30] твердых покры-
тий как никеля, так и хрома.
В качественном и количественном отношениях наи-
больший эффект от гальванических покрытий получен
при сборке с охлаждением. В этом случае, в отличие
от механической сборки, целостность покрытия не нару-
шается, и за счет внедрения микронеровностей охваты-
ваемой детали в охватывающую обеспечивается допол-
нительное повышение прочности соединений.
Повышение прочности соединений с гальванически-
ми покрытиями авторы [13, 30] объясняют возникнове-
нием металлических связей в зоне контакта и увеличе-
нием фактической площади контакта. Более обстоя-
тельно этот вопрос изучен Г. А. Бобровниковым [8].
Выявлено, что мягкие гальванические покрытия даже в
области малых давлений (до 25 МПа) подвергаются
пластическим деформациям и заполняют впадины мик-
ропрофиля охватываемой детали, не вызывая его пла-
стической деформации. При р>25 МПа упругопласти-
ческая деформация появляется и в зоне микропрофиля
охватывающей детали. Повышение прочности соедине-
ний вызывается тем, что в начальный момент смещения
деталей происходит одновременный срез большого ко-
личества микрообъемов покрытия неровностями охваты-
ваемой детали. При сборке соединений с твердыми по-
крытиями валов (хром и никель) происходит односто-
роннее внедрение неровностей вала во втулку и пере-
формирование ее микропрофиля. Взаимное смещение
деталей сопровождается одновременным срезом микро-
неровностей у втулки, что, наряду с увеличением фак-
72
тической площади контакта, является причиной повы-
шения прочности соединений.
Наиболее благоприятное влияние на несущую спо-
собность цилиндрических соединений с натягом оказы-
вают мягкие (анодные) покрытия (цинк, кадмий и др.).
Они способствуют не только повышению прочности сое-
динений, но и сопротивлению усталости валов. Нанесе-
ние цинкового покрытия повышает предел выносливости
валов при круговом изгибе на 20% [8]. Кроме того,
цинковые, как и другие мягкие покрытия, уменьшают
износ поверхностей, вызываемый контактным трением.
Нами была исследована прочность конических сое-
динений с цинковым и кадмиевым покрытиями при теп-
ловом и гидропрессовом способах сборки. С целью
сопоставления результатов исследований конструкция
образцов для различных типов испытаний была приня-
та одинаковой (см. рис. 2.9).
Цинковое гальваническое покрытие на валы наноси-
ли в ваннах промышленного назначения в кислом элек-
тролите, содержащем (г/л): сернокислый цинк
ZnSO4-7H2O— 250, сернокислый алюминий A12(SO4)3X
Х18Н2О — 30 и декстрин—10. В процессе отладки ре-
жима цинкования толщину покрытия предварительно
измеряли капельным методом (ГОСТ 16875—71), окон-
чательно— прибором ЭМТ-2М, шкала которого была
протарирована струйно-периодическим методом для
цинкового покрытия. За толщину покрытия принимали
среднее значение из 12 замеров в различных точках
поверхности.
Прочность соединений при передаче крутящих мо-
ментов исследовали на двух партиях образцов. Толщи-
на покрытия валов первой партии 23—24 мкм, второй —
4—15 мкм. За критерий оценки прочности соединений
также принимали коэффициент трения в начальный мо-
мент смещения, определяемый по расчетно-эксперимен-
тальному давлению. Результаты опытов приведены в
табл. 2.14. При первой сборке большей прочностью об-
ладают образцы с Л=4... 15 мкм, у которых fKP=0,273 ...
0,350. У образцов с й=23...34 мкм —fKp=0,215...0,296.
При толщине цинкового покрытия свыше 20 мкм коэф-
фициенты трения в диапазоне р=10—70 МПа практи-
чески не зависят от давлений (рис. 2.15). Средняя ве-
личина /кр=0,256. При толщине покрытий 4—15 мкм
с увеличением давлений от 20 до 100 МПа происходит
73
Таблица 2.14
Образец Л, мкм Первая сборка (тепловая) Вторая сборка
р, МПа f*p ±Д'Кр Способ сборки р, МПа ^кр
1 25,0 65,17 0,243 0,013 Г вдропрессовый 67,82 0,296
2 34,0 40,38 0,264 0,033 с маслом МС-20 76,24 0,330
3 26,0 40,28 0,287 0,023 53,21 0,330
4 27,0 47,92 0,252 0,025 87,81 0,361
5 27,0 39,79 0,273 0,023 29,69 0,294
6 26,0 48,31 0,215 0,032 Тепловой 68,31 0,375
7 33,0 36,46 0,258 0,028 62,52 0,353
8 26,0 11,17 0,250 0,039 16,66 0,526
9 23,0 44,30 0,266 0,029 — —
10 6,0 29,89 0,350 0,026 Гидропрессовый 36,75 0,270
11 6,0 77,81 0,276 0,009 с маслом МС-20 77,81 0,240
12 6,5 85,85 0,273 0,024 85,85 0,250
13 11,5 88,40 0,327 0,018 97,80 0,320
14 4,0 51,35 0,341 0,015 51,35 0,335
15 11,5 79,67 0,283 0,025 79,67 0,297
16 6,0 70,07 0,282 0,009 70,07 0,308
17 14,0 38,32 0,296 0,023 Тепловой 59,98 0,318
18 6,0 94,67 0,278 0,006 94,67 0,320
19 8,0 50,57 0,338 0,021 50,57 0,316
20 15,0 45,18 0,307 0,002 45,18 0,304
незначительное снижение коэффициентов трения при-
мерно по линейной зависимости.
Для практических целей можно пользоваться их
средней величиной: fKP=0,305. Цинковые покрытия при
прочих равных условиях повышают прочность на круго-
Рис. 2.15. Зависимость коэффициен-
тов трения при круговом смещении
от давления в тепловых соединениях
с цинковым покрытием толщиной:
1—4...15 мкм; 2—23...34 мкм
74
вой сдвиг при h=4... 15 мкм на 26%, при ft=23...
34 мкм на 5%.
После второй сборки тепловым способом и испыта-
ний на проворот коэффициенты трения при ft=4...
15 мкм практически остались на прежнем уровне, тогда
как при Л=23... 34 мкм они возросли в 1,3—1,5 раза.
При второй сборке гидропрессовым способом большие
значения коэффициентов трения зафиксированы при
ft=23... 34 мкм. Средняя величина /кр=0,322, что на
12% превышает средние величины коэффициентов тре-
ния при ft=4... 15 мкм, равные /Кр=0,288. Независимо
от толщины покрытия коэффициенты трения при гидро-
прессовой сборке всего лишь на 6—10% ниже соот-
ветствующих значений при тепловой сборке. Рост коэф-
фициентов трения при второй сборке соединений выз-
ван уплотнением цинка и уменьшением его толщины за
счет износа в процессе многократных сборок и разбо-
рок, которые проводили с целью замера Щи-
Цинковые покрытия в конических соединениях, как
и в цилиндрических, особенно эффективны при осевом
сдвиге (табл. 2.15). После первой сборки тепловым спо-
собом 7р=0,447, гидропрессовым — /р=0,475. Проч-
ность конических соединений с покрытиями выше в
1,57 раза при тепловой сборке и в 1,93 раза при гидро-
прессовой, чем соединений без покрытия. Коэффициен-
ты трения в конических соединениях, собранных тепло-
вым способом, с цинковым покрытием находятся на том
же уровне, что и в цилиндрических [13]. При гидропрес-
Таблица 2.15
№ образца Л, мкм Первая сборка Вторая сборка
Способ сборки р, МПа Способ сборки р, МПа fP
> *
1 2 3 4 20,0 20,0 15,0 17,0 Тепловой 27,5 44,2 31,3 27,9 0,462 0,448 0,402 0,477 0,008 0,021 0,018 0,012 Тепловой 29,1 44,8 29,7 26,1 0,446 0,366 0,414 0,267
Б 19,0 Гвдро- 47,0 0,463 0,012 5 Гвдро- f 47,0 0,484
6 16,0 прессовый 64,5 0,397 0,010 прессовый 64,5 0,392
7 18,0 с маслом 49,0 0,537 0,004 с маслом —— —
8 20,0 МС-20 35,7 0,503 0,005 Та» 35,7 0,470
75
совой сборке коэффициенты трения оказались практи-
чески такими же, как и при тепловой. При повторной
сборке прочность соединений остается высокой, хотя и
снижается в среднем на 20% при тепловом способе и
на 6% при гидропрессовом.
Установлено, что мягкие покрытия не препятствуют
гидропрессовой разборке соединений. Разъем деталей
при р=20... 100 МПа протекал плавно, без ударов и
рывков. После двукратных испытаний на кручение и
осевой сдвиг и многократных сборок и разборок соеди-
нений гидропрессовым способом даже небольшие зади-
ры и продольные риски на контактных поверхностях,
которые имели место в образцах, без покрытия, отсут-
ствовали.
Изменение микропрофиля сопрягаемых поверхностей
изучали путем сравнения профилограмм до и после на-
несения цинка, а также после первого и второго испы-
таний образцов на прочность. Шероховатость поверхно-
сти втулки после испытаний практически осталась без
изменений. Цинковое покрытие толщиной 5—15 мкм
существенного влияния на исходную шероховатость не
оказывает, а при увеличении толщины цинка до 23—
34 мкм она возрастает с /?а = 0,60... 1,36 мкм до Ra =
= 1,1... 2,0 мкм, не искажая при этом микропрофиля
основного материала. Типичные профилограммы сопря-
гаемой поверхности валов показаны на рис. 2.16. После
испытаний и разборки образцов параметр шероховато-
сти валов за счет уплотнения цинка и заполнения им
впадин микропрофиля снижается до 7?а = 0,20 ... 0,50 мкм,
а после вторичных испытаний и десяти сборок — разбо-
рок немного возрастает до /?а=0,30 ... 0,60 мкм. На за-
ключительном этапе проверки состояния микрорельефа
с валов удаляли слой цинка с помощью раствора соля-
ной кислоты и повторно записывали профилограммы
охватываемой поверхности. Характер изменения микро-
профиля и параметр шероховатости по сравнению с ис-
ходными перед нанесением покрытия практически оста-
лись прежними.
При нанесении покрытий натяг в соединениях воз-
растает. Обычно приращение натяга принимают равным
удвоенной толщине покрытия, независимо от его вида
[8, 36]. В процессе прочностных испытаний образцов
экспериментально определили приращение натяга от
толщины цинкового покрытия, приведенное к паре
76

Рис. 2.16. Профилограммы сопрягаемой поверхности вала в соеди-
нении с р=69,2 МПа:
— до нанесения покрытия, /?а-=0,85 мкм; б — после нанесения цинкового по-
крытия толщиной 25 мкм, /?а"=1,65 мкм; в — после первичных испытаний и
разборки соединений гидропрессовым способом, /?а-=0,23 мкм; 2 — после вторич-
ных испытаний и разборки соединений гидропрессовым способом. /?а=“0,30 мкм
сталь — сталь. Это приращение вызывает увеличение
давления аналогично слою цинка. Приведенное прира-
щение натяга 6zn оценивали по разнице усредненных
посадочных напряжений Да«п, замеряемых на внешних
поверхностях втулок соединений с покрытием и без по-
крытия при одинаковых базорасстояниях. Пересчет
Лаги на 6zn проводили по зависимостям, аналогичным
(2.3), (2.5).
В первом приближении зависимость 6zn=<p(«) мож-
но считать линейной (рис. 2.17). При Л=4 мкм слой
77
Рис. 2.17. Зависимость приращения на-
тяга от толщины цинкового покрытия
цинка размещается во впадинах
микропрофиля и нанесение по-
крытий не сказывается на увели-
чении натягов. При Л=6...4О мкм
с достаточной для практики точ-
ностью можно принимать прира-
щение диаметрального натяга
равным толщине покрытия. Это справедливо и для дру-
гих мягких покрытий с близкими к цинку значениями
модулей упругостей.
Прочность соединений с кадмиевым покрытием тол-
щиной Л=4 ... 11 мкм исследовали при кручении. Резуль-
таты экспериментов приведены в табл. 2.16. При р—
— 32,7... 120 МПа, как и при цинковом покрытии, на-
блюдается линейной снижение коэффициентов трения.
Однако их общий уровень ниже. При первой сборке
тепловым способом среднее значение коэффициента тре-
ния /=0,246, что соответствует аналогичным соедине-
ниям без покрытий. При второй сборке тепловым спосо-
бом его уровень остался прежним, тогда как при гидро-
прессовой сборке (авиамасло МС-20) он снизился в
среднем на 36%. Кадмиевое покрытие, как и цинковое,
обеспечило сохранность сопрягаемых поверхностей. Все
же цинковое покрытие предпочтительнее, так как оно
Таблица 2.16
№ образца h, мкм Первая сборка Вторая сборка
Способ сборки р, МПа ^кр ±^нр Способ сборки р, МПа ^кр
1 8 91,9 0,204 0,008 83,8 0,210
2 7 47,0 0,253 0,019 Тепловой 46,9 0,263
3 8 37,6 0,286 0,019 39,9 0,279
4 7 32,7 0,301 0,037 32,9 0,230
5 5 Тепловой 81,6 0,231 0,011 Гидро- 80,6 0,139
6 8 65,9 0,227 0,009 65,9 0,161
7 7 110,9 0,199 0,010 прессовый 110,9 0,103
8 9 4 5 62,5 71,6 0,263 0,242 0,005 0,012 с маслом МС-20 63,6 75,8 0,171 0,151
10 11 81,0 0,256 0,014 81,0 0,150
78
способствует повышению прочности соединений. Для
соединений с параметром шероховатости сопрягаемых
поверхностей /?а = 0,32... 1,25 мкм оптимальная толщина
покрытия 10—15 мкм.
£ 7. ВЛИЯНИЕ ОКСИДИРОВАНИЯ НА НЕСУЩУЮ
СПОСОБНОСТЬ СОЕДИНЕНИИ
В машиностроении распространены соединения, в кото-
рых одна из сопрягаемых поверхностей оксидирована.
В работе, [42] отмечается, что в этом случае прочность
соединений возрастает, хотя количественных зависимо-
стей не приводится. Прочность конических соединений
исследовали на образцах (см. рис. 2.9), в которых валы
были оксидированы [40]. Оксидирование осуществляли
в щелочном растворе, содержащем (г/л): гидроокиси
натрия — 650, азотнокислого натрия — 130. Детали вы-
держивали в растворе в течение 60 мин при температу-
ре 40° С.
Величина наибольших крутящих моментов и осевых
усилий, передаваемых соединениями, которые собраны
тепловым или гидропрессовым способом с применени-
ем масла Таз вязкостью v5o° =16,1 мм2/с, находится в ли-
нейной зависимости от давлений р и р* (рис. 2.18, 2.19).
В случае применения авиамасла МС-20 вязкостью
Рис. 2.18. Зависимость крутящего момента при круговом смещении
от давлений р и р* в соединениях с оксидированными валами, соб-
ранных тепловым (а) и гидропрессовым (б) способами
79
Рис. 2.19. Зависимость усилия
осевого сдвига от давлений р и
р* в соединениях с оксидирован-
ными валами, собранных тепловым
способом (/) и гидропрессовым с
помощью масла МС-20 (2)
Vioo°=16,7 мм2/с прямоли-
нейный характер зависимо-
сти сохраняется лишь при
малых давлениях (30—
40 МПа) и при дальнейшем
его росте относительная
прочность соединений сни-
жается.
В соединениях с оксидированными валами, как и без
покрытия, расчетные давления р* во всех случаях мень-
ше расчетно-экспериментальных р. Соответственно дав-
лениям отличаются и значения коэффициентов трения.
При определении давления расчетно-эксперименталь-
ным методом /кр, /р оказались на 7—20% выше, чем
при их оценке по расчетным давлениям (рис. 2.20,2.21).
В соединениях, сформированных тепловым способом,
наибольшие значения /Кр получили при давлениях р<
<40 МПа, при его росте они снижаются и в пределах
р=40... 85 МПа практически остаются неизменными
(рис. 2.20). В диапазоне р=30... 100 МПа постоянные
значения коэффициентов трения получены при испыта-
нии соединений на осевой сдвиг и кручение, собранных
соответственно тепловым способом и гидропрессовым с
применением масла Тга (см. рис. 2.20 и 2.21). Иная
зависимость коэффициента трения при кручении и осе-
Рис. 2.20. Зависимость коэффициентов трения при кручении от дав-
лений р и р* в соединениях с оксидированными валами, собранных
тепловым (а) и гидропрессовым (б) способами
80
ZD 40 60 р,р;МПа ZO 40 60 BO p,f,MIla.
a) Б)
Рис. 2.21. Зависимость коэффициентов трения при осевом сдвиге от
давлений р и р* в соединениях с оксидированными валами, собран-
ных тепловым способом (а) и гидропрессовым с маслом МС-20 (б)
мированных гидропрессовым способом с применением
масла МС-20 (см. рис. 2.20,6 и 2.21,6).
Для практических целей наибольший интерес пред-
ставляют коэффициенты трения при р<30 МПа (табл.
2.17).
В зависимости от способа сборки оксидирование ва-
лов вызывает увеличение прочности соединений в 1,39—-
1,66 раза. Наибольший эффект достигается в случае
тепловой сборки соединений, у которых /кр=0,406, /р=
= 0,397, а прочность возрастает в 1,66 и 1,39 раза соот-
ветственно. При гидропрессовой сборке с применением
масла Т22 коэффициент трения в окружном направлении
в среднем на 11,4% ниже, чем при тепловой сборке, и
составляет 0,360, что в 1,57 раза выше, чем в образцах
без покрытия. В случае применения масла МС-20 коэф-
фициенты трения по сравнению с тепловой сборкой
Таблица 2.17 ’
Способ сборки ^кр fp *кр ♦р
Тепловой 0,357—0,456 0,385—0,410 1,66 1,39
маслом 0,406 0,341—0,380 0,397

Гидропрессовый с Т22 1,57

0,36 0,260—0,360 0,304—0,417 1,39

Гидропрессовый с МС-20 маслом 1,39
0,310 0,342
Примечание. I. В числителе дан диапазон изменения коэффициентов пре-
ния, а в знаменателе — средние значения.
2. Коэффициента фКр н фр представляют собой отношения средних значения
коэффициентов трения в соединениях с оксидированными валами к соответствую-
щим коэффициентам трения в обычных образцах.
81
-снижаются на 23,7% в окружном и 14% в осевом на-
правлениях, но по отношению к образцам без покрытия
-прочность соединений в обоих направлениях возрастает
в 1,39 раза.
Причины повышения прочности соединений и зави-
симость ее от вязкости масла при гидропрессовой сбор-
ке были выявлены в процессе металлографических ис-
следований зоны контакта на образцах с посадочным
диаметром 55 мм и конусностью 1 : 50. Материал и со-
стояние сопрягаемых поверхностей соответствовали ис-
пытанным образцам. С целью сопоставления результа-
тов исследований образцы выполняли как с оксидиро-
ванными, так и с неоксидированными валами.
Характер взаимодействия контактируемых поверх-
ностей изучали на микрошлифах косого среза вдоль
всей зоны контакта по схеме, приведенной в работе
[8]. Характер деформаций в зоне контакта определяли
путем измерения микротвердости на приборе ПМТ-3 по
обычной методике.
Типичные участки зоны контакта в соединениях без
покрытия, собранных гидропрессовым способом, пока-
заны на рис. 2.22, а. Между деталями преобладает плот-
ный контакт в виде механического зацепления. Однако
по линии контакта наблюдаются пустоты, в которых
-скапливается масло, что в процессе металлографиче-
ских исследований проявлялось в виде масляных пятен
при уколах в зону контакта. В зоне контакта в основ-
ном имеют место упругие деформации, но при р>
>50 МПа встречаются участки с пластическими дефор-
мациями как на втулке, так и на валу.
Иной характер взаимодействия контактируемых по-
верхностей наблюдается в соединениях с оксидирован-
ными валами. В случае тепловой сборки по всей длине
соединений имеется очень плотный контакт с ярко вы-
раженным механическим зацеплением (рис. 2.22,6).
В зависимости от характера микронеровностей втулки
толщина оксидной пленки меняется вплоть до соприкос-
новения с вершинами основного материала.
Как показали измерения микротвердости, при дав-
лениях до 60 МПа пластические деформации, в основ-
ном, имеют место в оксидной пленке. При больших дав-
лениях пластические деформации появляются и в по-
верхностных слоях основного материала контактирую-
щих деталей. Особенность контактирования соединений
82
Рис. 2.22. Типичные участки зоны контакта в
ниях (Х250) при р=60 МПа (втулка сверху
вал — внизу):
а — гидропрессовая сборка соединений без покрытия,
оксидированными валами
конических соедине-
от линии контакта,
б — тепловая сборка с
с оксидированными валами состоит в том, что более
твердые микронеровности втулки внедряются в мягкую
оксидную пленку, которая заполняет впадины микропро-
филя охватывающей детали и вызывает существенное
увеличение фактической площади контакта. В этом
случае относительное смещение сопрягаемых поверхно-
стей должно сопровождаться одновременным срезом
микрообъемов оксидированного слоя, что и вызывает
повышение прочности соединений.
У соединений с оксидированными валами, формируе-
мых гидропрессовым способом, взаимодействие контакт-
83
жых поверхностей также можно охарактеризовать как
упругопластическое, при котором в основном материале
преобладают упругие деформации, а в оксидной плен-
ке — упругопластические. В случае применения мало-
вязкого масла Т22 упругопластические деформации ок-
сидной пленки при давлениях до 100 МПа не препятст-
вуют его удалению из зон контакта и прочность соеди-
нений снижается незначительно. Однако при р>30МПа
вязкие масла, например масло МС-20, выжимаются из
зон контакта в меньшей мере и скапливаются в закры-
тых микрообъемах, создаваемых внедрившимися в ок-
сидную пленку неровностями втулки. Увеличение давле-
ния масла приводит к росту пластических деформаций,
а это, в свою очередь, способствует образованию боль-
шего количества микрообъемов масла и, следовательно,
-более интенсивному снижению прочности соединений,
наблюдаемому на рис. 2.18, б и 2.19.
Для оценки эксплуатационных свойств соединений
важно знать их прочность после повторной сборки. С
этой целью образцы, прошедшие испытания после пер-
вой сборки и подвергнутые многократной сборке — раз-
борке для замера о<п» были вторично испытаны на проч-
ность при тех же условиях опыта. При вторичной сбор-
ке образцов тепловым способом изменение коэффици-
ентов трения при кручении в зависимости от давлений
осталось прежним (рис. 2.23). Однако их среднее значе-
ние снизилось до 7кР=0,331, что в 1,23 раза меньше,
•чем при первой сборке, но все же в 1,37 раза выше
прочности образцов без покрытия. При вторичном ис-
пытании образцов на осевой сдвиг коэффициенты тре-
ния практически остались на прежнем уровне.
Прочность соединений на проворот, вторично испы-
танных после гидропрессовой сборки с применением
масла МС-20, наоборот, по мере увеличения давления
возросла в 1,1—1,74 раза, достигая примерно значений,
зафиксированных при первичных испытаниях. В случае
Рис. 2.23. Зависимость коэф-
фициентов трения от давлений
р и р* при вторичных испыта-
ниях на проворот образцов с
оксидированными валами, соб-
ранных тепловым способом
84
Рис. 2.24. Состояние поверхности оксидированного вала после вто-
ричных испытаний на проворот (р=45 МПа):
•а — общий вид, б — фрагмент поверхности (Х6)
применения масла Т22 коэффициенты трения также рас-
тут, но в меньшей мере — в 1,1—1,5 раза. При вторич-
ном испытании на осевой сдвиг образцов, собранных
гидропрессовым способом, коэффициенты трения были
близки к прежним значениям.
После вторичных испытаний на проворот и много-
кратных сборок—разборок гидропрессовым способом со-
прягаемые поверхности находились в удовлетворитель-
ном состоянии (рис. 2.24). Задиры на поверхностях
контакта отсутствовали, лишь в месте перехода от сво-
бодной поверхности меньшего диаметра к сопрягаемой
в процессе десятикратных разборок гидропрессовым
способом на длине 10—15 мм имелись осевые риски.
Снижение прочности при вторичных испытаниях
•образцов, собранных тепловым способом, связано с ча-
стичным разрушением оксидного слоя при первых испы-
таниях. Внешне это проявляется в том, что сопрягае-
мые поверхности после испытаний становятся светлее
свободных поверхностей (см. рис. 2.24, а). Более отчет-
85
либо это видно на увеличенном в 6 раз фрагменте по-
верхности вала (см. рис. 2.24,6), где светлая часть на-
ходилась в контакте, а темная была свободной. В ре-
зультате разрушения оксидной пленки параметр шеро-
ховатости у вала снизился с 7?а=0,45... 1,25 мкм перед
испытанием до /?а = 0,25 ... 1,00 мкм после первого испы-
тания, тогда как у втулок он остался на прежнем
уровне.
Повышение прочности соединений, собранных гидро-
прессовым способом, при вторичных испытаниях на про-
ворот обусловлено отсутствием закрытых микрообъемов
масла в результате частичного среза оксидных неровно-
стей при первых испытаниях и образования на поверх-
ностях валов мелких продольных рисок в процессе
сборки—разборки соединений. После первых испытаний
осевой силой на поверхностях контакта наблюдали не-
значительные осевые риски, которые не ухудшили их
качества. Однако после вторичных испытаний на кон-
тактируемых поверхностях некоторых образцов имеются
более глубокие риски, задиры, вырывы. Именно схва-
тыванием контактируемых тел при распрессовке объяс-
няется сохранение и даже некоторое превышение перво-
начальной прочности соединений во время вторичных
испытаний как при тепловой, так и при гидропрессовой
сборках, несмотря на частичное разрушение оксидной
пленки. Параметр шероховатости поверхности валов
после вторичных испытаний снизился с Ra = 0,35...
0,70 мкм до 7?а=0,12... 0,45 мкм, а у втулок практи-
чески не изменился.
Оксидирование является эффективным средством по-
вышения прочности соединений. При этом сборка мо-
жет осуществляться как тепловым, так и гидропрессо-
вым способом. При гидропрессовой сборке целесообраз-
но применение маловязких масел, например турбинного
Т22. Разборка соединений гидропрессовым способом не
ухудшает качества сопрягаемых поверхностей и сущест-
венно не отражается на прочности соединений.
§ 8. ПРОЧНОСТЬ СОЕДИНЕНИЙ
С АЗОТИРОВАННЫМИ ВАЛАМИ
Влияние азотирования было исследовано на партии из
восьми образцов при нагружении крутящими момента-
ми. Азотировали по обычной технологии в электропечи
86
Таблица 2.18
Обра- зец Первое испытание Второе испытание
Способ сборки "кр. кН. м р. МПа ^кр Способ сборки "кр. кН. м р. МПа ^кр
1 17,74 23,3 0,413 Гидро- 14,69 23,9 0,342
2 45,80 82,7 0,312 прессовый 36,83 82,7 0,251
3 37,18 63,4 0,330 с маслом 29,23 64,5 0,253
4 Тепловой 55,18 90,7 0,345 МС-20 38,99 76,6 0,288
5 32,86 52,8 0,352 30,05 54,0 0,309
6 21,27 37,8 0,332 17,43 37,8 0,260
7 54,38 92,7 0,334 Тепловой 44,58 92,7 0,274
8 44,35 79,9 0,317 47,34 94,4 0,286
типа Ц-105 при Т = 520...530°С с выдержкой 24 ч. Твер-
дость азотированного слоя 77V=5160... 5300 Н/мм2,
глубина 0,3 мм.
Данные, характеризующие прочность соединений с
азотированными валами, приведены в табл. 2.18 и на
рис. 2.25. Величины крутящих моментов при круговом
•смещении, как и для образцов без покрытия, находятся
в линейной зависимости от давлений. Не претерпела
изменений и зависимость коэффициентов трения от дав-
ления. Учитывая, что с ростом давлений они уменьша-
ются незначительно, для практических целей коэффи-
циенты трения в соединениях с азотированными валами
при р=30... 100 МПа можно считать постоянными. Пос-
ле первых испытаний образцов, собранных тепловым
способом, средняя величина коэффициента трения со-
ставляет 0,331 ±0,011 с вероятностью 0,95, что в 1,33 ра-
за выше, чем в аналогичных образцах без покрытия.
При вторичных испытаниях образцов, собранных
гидропрессовым и тепловым способами, средние вели-
чины коэффициентов трения при р=30...100 МПа ока-
Рис. 2.25. Зависимость крутящего мо-
мента при круговом смещении от дав-
ления в соединениях с азотированными
'валами:
1 — первичные испытания, тепловая сборка: 2 —
вторичные испытания, гидропрессовая сборка с
лласлом МС-20
87
зались близкими и соответственно равными 0,275 и
0,273. В сравнении с коэффициентами трения после пер-
вой сборки их значения уменьшились на 20%, но все
же они на 13% выше, чем в соединениях без покрытия,
собранных тепловым способом.
Проведенные опыты позволяют утверждать, что при
первичных испытаниях соединений, формируемых гидро-
прессовым методом, повышение прочности примерно бу-
дет таким же, как и при тепловой сборке. Причины по-
вышения прочности соединений с азотированными ва-
лами также кроются в характере взаимодействия сопря-
гаемых поверхностей, при котором более твердые мик-
ронеровности азотируемого вала внедряются в неров-
ности втулки, повышая площадь контакта и усилия от-
носительного сдвига сопрягаемых деталей вследствие
необходимости одновременного среза микронеровностей
втулки при относительном смещении.
Такой характер контактирования сопрягаемых по-
верхностей подтверждается изменением микропрофиля
втулок, наблюдаемым на профилограммах (рис. 2.26).
После первичных и вторичных испытаний отчетливо за-
метен срез вершин неровностей, в результате чего во
всех втулках значения Ra снизились в 1,27—1,78 раза.
На валах подобная картина не наблюдалась. Переори-
ентация микропрофиля втулки в окружном направлении
в результате внедрения в нее неровностей вала и после-
<9
Рис. 2.26. Профилограммы контактной поверхности втулки в соеди-
нениях с азотированным валом (р=90,7 МПа):
а — перед первой сборкой (Яа=1.55 мкм); б — после вторичных испытаний
</ta=0.93 мкм)
88
Рис. 2.27. Состояние сопрягаемой поверхности втулки у соединения
с азотированным валом (р=90,7 МПа):
л — общий вид; б — фрагмент поверхности (Х6)
Рис. 2.28. Состояние поверхности азотированного вала после испы-
тания соединения на кручение (р=64,5 МПа):
Л — общий вид; б— фрагмент поверхности (Х6)
89
дующего относительного кругового смещения деталей
наблюдалась на всех образцах невооруженным глазом
и особенно наглядна на фотографии при шестикратном
увеличении фрагмента поверхности (рис. 2.27). После
испытаний на кручение состояние поверхностей валов
практически не изменилось. Лишь контактирующие по-
верхности стали темнее свободных (рис. 2.28). Отмечен-
ное изменение микропрофиля втулок после испытаний
существенно не отразилось на качестве сопрягаемых
поверхностей и не препятствовало их дальнейшему ис-
пользованию. В случае азотирования валов процесс
сборки и разборки соединений гидропрессовым спосо-
бом протекал без осложнений.
§ 9. ПРОЧНОСТЬ СОЕДИНЕНИЙ ПРИ ПОКРЫТИИ
ВАЛОВ ПОЛИМЕТИЛСИЛОКСАНОВОЙ
ЖИДКОСТЬЮ ПМС-150
В процессе поиска новых эффективных технологических
средств повышения прочности соединений нами испы-
таны соединения с покрытиями валов поли мети л сило-
ксановой жидкостью ПМС-150. Эффективность покры-
тия оценивали сравнительным путем. В первый раз об-
разцы испытывали без покрытия. Вторичным испыта-
ниям подвергали образцы, валы которых перед сборкой
были покрыты жидкостью ПМС-150. При этом сопря-
гаемые поверхности тщательно обезжиривали, а натяги
в образцах были примерно такими же, что и при пер-
вых испытаниях.
В случае применения ПМС-150 процесс передачи
крутящего момента существенно меняется. При до-
стижении определенных величин нагрузок относитель-
ный проворот деталей наблюдался лишь в пределах
1,5—2,5 мм по окружности, а затем даже при усилиях,
в 4—5 раз превышающих несущую способность обыч-
ных образцов, их дальнейшего проворота не происхо-
дило.
После вторичных испытаний из десяти образцов
лишь три, имеющие меньшие натяги, удалось со значи-
тельными трудностями разобрать гидропрессовым спосо-
бом, остальные — механическим. Во всех образцах со-
прягаемые поверхности находились в неудовлетвори-
тельном состоянии (рис. 2.29). Они имели большое
количество продольных рисок и глубокие задиры. На-
90
Рис. 2.29. Состояние контактных поверхностей вала и втулки после
испытания соединения с покрытием ПМС-150 и механической рас-
прессовки
ряду с продольными рисками, возникшими при меха-
нической распрессовке, на поверхностях контакта на-
блюдались риски в окружном направлении, образовав-
шиеся в процессе кругового смещения.
Так как после вторичных испытаний дальнейшая
сборка и разборка образцов гидропрессовым способом
с целью замера посадочных напряжений оказались не-
возможной, давления для расчета коэффициентов тре-
ния определяли по результатам измерения напряжений
в образцах без покрытия с незначительной коррекцией
на разность в натягах. Значения коэффициентов трения
при кручении в образцах без покрытия и с покрытием,
формируемых тепловым способом, даны на рис. 2.30.
В соединениях с покрытием при р=20...80 МПа среднее
Рис. 2.30. Зависимость коэффициентов
трения при кручении от давлений в
тепловых соединениях без покрытия (/)
и при нанесении на вал ПМС-150 (2)
91
значение коэффициента трения /кр=0,292, без покры-
тия /нр=0,237. Следовательно, в начальный момент от-
носительного кругового смещения деталей при нанесении
покрытия ПМС-150 коэффициенты трения возросли в
среднем на 23%. Последующее резкое повышение проч-
ности соединений в процессе движения, по-видимому,
вызывается тем, что в процессе смещения поверхностей
под контактным давлением жидкость ПМС-150 способ-
ствует схватыванию металлов.
При осевом сдвиге образцов с покрытием ПМС-150
процесс распрессовки соединений протекал аналогично
образцам без покрытия и характер зависимости коэф-
фициентов трения от давления не изменился. Однако
при вторичных испытаниях образцов, сформированных
тепловым_ способом, коэффициенты трения уменьши-
лись — /р=0,256, тогда как при первых испытаниях
образцов, собранных гидропрессовым способом с по-
мощью масла МС-20, /р=0,302.
Таким образом, в случае применения покрытия
ПМС-150 в процессе осевого сдвига роста прочности
конического соединения, наблюдаемого при круговом
смещении, не происходит. По-видимому, здесь сказыва-
ется то обстоятельство, что одновременно со смещением
деталей снижается давление в соединении и процесс
схватывания металлов не развивается. В процессе осе-
вого сдвига цилиндрических соединений следует ожи-
дать такое же повышение прочности, как и при круче-
нии.
§ 10. ПРОЧНОСТЬ ПОСАДОК С НАТЯГОМ
ПРИ НАНЕСЕНИИ НА СОПРЯГАЕМУЮ ПОВЕРХНОСТЬ
АБРАЗИВНЫХ ПОРОШКОВ
Одним из резервов повышения несущей способности
соединений может служить нанесение на одну из сопря-
гаемых поверхностей абразивных порошков. При покры-
тии валов карборундовым порошком сила трения в про-
дольном и окружном направлениях возрастает пример-
но вдвое [7].
Эффективность абразивных покрытий для кониче-
ских соединений с натягом подробно исследована на
образцах диаметром 120 мм. В качестве абразивного
материала использовали белый электрокорунд, содер-
жащий 98% кристаллической окиси алюминия А12Оз.
92
Применяли микропорошки фракций Ml, М5, Ml О, М20,,
М40. Их наносили в виде жидкой пасты, состоящей
из микропорошка и индустриального масла 12.
В случае нанесения электрокорундового порошка
коэффициенты трения при механической запрессовке
независимо от размеров зерен порошка возросли при-
близительно на 40%- А коэффициенты трения при про-
вороте увеличились в 1,6—2 раза, при этом наиболее
высокие их значения соответствуют микропорошкам с
малыми размерами зерен Ml, М5.
Возможность использования абразивных материалов
в конических соединениях с натягом как с точки зрения
повышения их прочности, так и обеспечения разборки,
гидропрессовым способом исследовали [5] на образцах
(см. рис. 2.9). В качестве абразивного материала при-
меняли карбид бора двух фракций (80 и 30 мкм) и:
электрокорунд с размером зерен до 12 мкм. Порошок
наносили на вал как в смеси с индустриальным маслом
12, так и без него. В последнем случае значительная
часть порошка осыпается, поэтому этот способ нанесе-
ния применять нецелесообразно.
Возможность применения пасты из порошка карбида-
бора (80 мкм) в смеси с маслом выявлена в процессе-
сборки и последующей механической распрессовки трех
образцов для испытаний на кручение. Сборку соедине-
ний с нагревом втулки до 190° С удалось осуществить-
с осевыми натягами 1,5—2,5 мм, измеряемыми относи-
тельно исходного положения деталей, соответствующего
свободной сборке соединений без покрытия. При про-
чих равных условиях сборка соединений без покрытия
обеспечивалась с осевым натягом 10,5 мм.
Крупные фракции порошка не позволили разобрать
соединения гидропрессовым способом, так как размеры
зерен превышали создаваемый давлением масла зазор-
и препятствовали осевому смещению деталей. Дальней-
шее увеличение зазора было невозможно из-за утечек
масла по торцам соединения. Все три образца разобра-
ли на прессе с усилиями 960—1000 кН. При этом со-
прягаемые поверхности имели много продольных рисок
(см. рис. 2.30), и образцы оказались непригодными для
повторных сборок.
Применение в конических соединениях микропорош-
ков с предельной фракцией 30 мкм исследовали на трех
образцах, которые до этого были собраны гидропрессо-
93t
вым способом и испытаны на осевой сдвиг. При нане-
<ении на вал пасты из микропорошка с маслом сборку
соединений с нагревом втулки до 190° удалось осуще-
ствить с осевыми натягами 5,16; 5,91; 6,08 мм. Два об-
разца с натягами 5,91 и 6,08 мм были подвергнуты
разборке гидропрессовым способом, третий — механи-
ческим. Гидропрессовым способом с большими трудно-
стями удалось разобрать лишь один образец. При этом
края сопрягаемой поверхности имели повреждения в
виде мелких продольных рисок. Разборка второго об-
разца гидропрессовым способом оказалась невозможной
из-за больших утечек масла по конусу. На прессе он
был разобран с усилием 1175 кН, а усилие распрессов-
ки третьего образца составило 1620 кН. В сравнении
с соединениями без применения микропорошка усилия
распрессовки возросли примерно в 2,5 раза. После рас-
прессовки поверхности сопряжения имели продольные
риски, что исключало повторные сборки образцов.
Эффективность применения электрокорундового по-
рошка с предельной фракцией 12 мкм определяли срав-
нительным путем на шести образцах при их нагружении
жрутящим моментом. Сперва испытаниям подвергали
'Соединения, собранные гидропрессовым способом (мас-
ло Т22) без порошка, а затем — тепловым способом с
порошком. Результаты исследований сведены в табл.
.2.19. Коэффициенты трения в соединениях без порошка
.находятся в пределах 0,206—0,254, а их средняя величи-
на — 0,229.
Таблица 2.19
Гвдропрессовая сборка Тепловая сборка с применением микра- порошка
р, МПа м тз Е “ ^кр р. МПа мкр. кН. м fKf Способ нанесения порошка
40,0 17,95 0,254 27,2 27,74 0,495 С маслом
60,6 24,50 0,228 50,6 45,62 0,510
93,1 33,72 0,221 90,2 67,80 0,460
39,1 15,48 0,223 39,1 20,50 0,297 Насухо
81,7 33,71 0,244 78,9 50,79 0,360
83,1 30,33 0,206 62,9 35,11 0,320
«4
Рис. 2.31. Состояние сопрягаемой поверхно-
сти втулки после механической распрессовки
образцов, собранных с карборундовым порош-
ком с предельной фракцией 80 мкм
В соединениях с порошком средние
значения коэффициентов трения со-
ставили: при нанесении в сухом ви-
де— /Кр=0,326, с маслом 7кр=0,488.
По отношению к обычным соединени-
ям коэффициенты трения соответст-
венно возросли в среднем в 1,42 и в
2,12 раза. После испытаний четыре
образца с абразивными покрытиями были разобраны
гидропрессовым способом. Повреждения на сопрягае-
мых поверхностях практически отсутствовали. Разбор-
ка остальных двух образцов с давлениями 40,8 и
61,9 МПа оказалась возможной лишь механическим пу-
тем, после чего на сопрягаемых поверхностях наблюда-
лось большое количество рисок, ориентированных как в-
окружном, так и в продольном направлениях (рис. 2.31),
что исключало дальнейшие сборки образцов.
Применение электрокорундового порошка целесооб-
разно лишь при гидропрессовой разборке соединений.
Для сравнения качества контактируемых поверхностей
и величин давления масла в кольцевой канавке в мо-
мент гидропрессовой разборки соединений без порошка
(первая сборка )и соединений с абразивным порошком,
в смеси с маслом (вторая сборка) были испытаны че-
тыре образца с вновь отшлифованными поверхностями.
Первую сборку и последующие разборки осуществляли;
гидропрессовым способом с применением масла МС-20,
вторую сборку — тепловым способом. Толщина слоя
Таблица 2.20
Соединения без порошка Соединения с микропорошком
S, мм Рм, МПа S, мм Рм. МПа Д, мкм
3,70 60,8 3,64 54,9 18
5,70 90,1 5,58 89,7 15
6,70 105,4 7,07 139,2 16
8,30 123,5 8,12 135,2 15
95>
порошка Д=(Сг—Ci)tga, где Cj и Сг—базорасстоя-
«ие соединений до и после нанесения порошка.
Результаты экспериментов на образцах при разных
•осевых натягах S приведены в табл. 2.20. После пер-
вой разборки образцов качество контактных поверхно-
стей было удовлетворительным (риски, задиры отсутст-
вовали). После второй разборки повреждения контакт-
ных поверхностей отсутствовали лишь у образца с ма-
лым натягом 5 = 3,64 мм, у стальных образцов были
мелкие осевые риски, практически не влияющие на ка-
-чество поверхностей. По-видимому, в случае примене-
ния микропорошков Ml, М3, у которых предельные
размеры зерен меньше высот микронеровностей, на по-
верхностях контакта не будет мелких рисок.
Глава 3
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СОЕДИНЕНИИ
С НАТЯГОМ ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ
Подавляющее большинство соединений, применяемых в
машиностроении, находятся под воздействием перемен-
ных нагрузок. К таким нагрузкам относятся пульсирую-
щие и ударные, стремящиеся сдвинуть соединяемые
детали относительно друг друга; скручивающие, кото-
рые возникают, например, при крутильных колебаниях
и способны вызвать окружное смещение сопряженных
элементов. У большого количества соединений с натя-
гом вал испытывает переменный изгиб (чистый, кон-
сольный, комбинированный, круговой, плоский), причем
на соединение в это же время могут действовать по-
стоянные или переменные, осевые и скручивающие на-
грузки. Например, соединения шестерен и валов в ре-
дукторах, дисков и валов в турбинах и гидропередачах,
колес и осей в колесных парах рельсового транспорта
и др.
§ 1. ПРОЧНОСТЬ СОЕДИНЕНИЙ НА ОСЕВОЙ
СДВИГ И СКРУЧИВАНИЕ
ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ И УДАРНЫХ
НАГРУЗКАХ
Исследования, выполненные в МИИТе и ЦНИИТМАШе,
показали, что пульсирующие с частотой до 10 Гц осе-
вые нагрузки не изменяют несущей способности поса-
док по сравнению со статическим нагружением. В этом
смысле для соединений безразлично, от какого вида
осевого нагружения они работают. Поэтому для расче-
та соединения при пульсирующем осевом нагружении
применяют формулы для статической несущей способ-
ности, причем запас прочности определяют как отно-
Зак. 217
97
шение статической прочности к максимальному значе-
нию нагрузки цикла.
Переменный характер приложения скручивающих
моментов также не вызывает снижения прочности соеди-
нений по сравнению с их статической несущей способ-
ностью. Как и при пульсирующих осевых нагрузках
расчеты на прочность в этом случае ведут по формулам
для статической прочности.
Поведение соединений при ударных нагрузках зависит от вели-
чины энергии удара [43]. При энергии удара меньше До вал отно-
сительно втулки не смещается независимо от количества ударов.
При некоторой энергии Д>До и неоднократных ударных нагрузках
в стыке происходит накопление небольших локальных остаточных
смещений внутри соединения, которое обеспечивает распрессовку
соединения аналогично тому, как это происходит при обычной ме-
ханической разборке Чем больше значение А, тем меньше необхо-
димо ударов для полного сдвига вала относительно втулки. При
некоторой энергии Дтах смещение происходит за один удар.
В отмеченной работе получено, что До/ДййО,25. При ударном
кручении прочность соединения снижается на 35—40% по сравне-
нию со статическим скручиванием. Следует полагать, что при удар-
ном кручении происходит накопление остаточных смещений, как и
при осевых нагрузках.
§ 2. НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ
И КОНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ
В ОСЕВОМ НАПРАВЛЕНИИ ПРИ КРУГОВОМ
КОНСОЛЬНОМ ИЗГИБЕ ВАЛА
Прочность соединении при переменном изгибе вала до
последнего времени мало исследовали. Нами были по-
ставлены опыты, направленные на изучение несущей
. способности цилиндриче-
ских и конических соедине-
ний в этих условиях при од-
новременном варьировании
факторов, которые влияют
на несущую способность: на-
тяг, длина сопряжения, же-
сткость охватывающей дета-
Рис. 3.1. Образец соединения и
гидравлическое приспособление
для распрессовки:
/ — к рпус приспособления; 2 — плун-
жер; 3 — уплотнения; 4 — втулка (сту-
пица); 5 — вал; 6 — вращающийся
груз
98
ли, частота нагружения, способ сборки, характер изги-
ба вала и др.
Испытания на усталость валов диаметром 30, 100 и
200 мм выполняли на установках, в которых использо-
ваны центробежные силы, возникающие при вращении
неуравновешенного груза (рис. 3.1).
Нагружение осевыми статическими нагрузками, с помощью
которых достигали осевого смещения (распрессовки) вала относи-
тельно охватывающей детали, обеспечивалось тарированными гид-
равлическими приспособлениями.
Соединение (вал со ступицей) устанавливали и закрепляли в
машине, затем нагружали вал круговым изгибом, после чего плав-
но повышали осевую нагрузку до полного смещения вала. Усилия
Гд при смещении замеряли по манометру, на манометрические
трубки которых были наклеены тензорезисторы. Деформации реги-
стрировались осциллографической аппаратурой Момент смещения
был заметен визуально по резкому падению давления масла в гид-
равлической системе и точно фиксировался на ленте осциллографа.
Одна из основных задач при проведении опытов состояла в
изучении прочности соединения на сдвиг в зависимости от величи-
ны амплитуды переменных напряжений изгиба вала fH=f(oa),
которые замеряли с помощью тензорезисторов на расстоянии 20—
25 мм от торца охватывающей детали. Изучение гд={(ол) прово-
дили на каждом испытуемом соединении путем многократных
(5—20) осевых смещений вала на небольшую величину (0,2—0,5 мм).
Это обеспечивало одинаковые условия опыта, так как перед каж-
дым смещением соединение имело весьма близкие свойства (одина-
ковый натяг, площадь контакта и др). Благодаря тому, что вал
выступал с обеих сторон ступицы, диаграмма распрессовки в ста-
тических условиях, т. е без изгиба вала, имела горизонтальный
участок и усилия распрессовки были постоянны.
На рис. 3.2 приведена диаграмма распрессовки сое-
динений при оа = 0, т. е. без изгиба вала при различном
характере его смещения. Максимальные значения уси-
лий, необходимых для смещения оси, имеют несколько
значений: Fi (точка /)'—прочность при первом сдвиге
(начальная); Fu (точки 2)—прочность при последова-
тельных малых смещениях;
Fy — прочность, соответст-
вующая непрерывному сме- §
щению; FH — прочность, g
соответствующая наклонно- |
му участку диаграммы, ког- 2
да один из торцов вала на-
чинает двигаться внутри |
Рис. 3.2. Характерная диаграмма
распрессовки при непрерывном
и прерывистых смещениях
4* 99
ступицы при непрерывном уменьшении площади кон-
такта. Наиболее стабильными были значения Fy, кото-
рые отличались в процессе опыта от средних значений
не более, чем на 3%, отклонения Fn были более замет-
ными и достигали 5%.
Указанные отклонения Fy и Fn в целом незначитель-
ны, в связи с чем их средние значения использованы на-
ми в качестве исходных критериев для оценки прочности
большинства цилиндрических соединений в условиях
переменного изгиба вала.
По указанной методике были испытаны соединения с
номинальными посадочными диаметрами 30, 70 и 160 мм.
При этом варьировались средние (по Ляме) давления,
длина сопрягаемых поверхностей, внешние диаметры
охватывающей детали, размеры отверстий в пустотелых
валах; изучали влияние накатки роликом, проводили
сравнительные испытания на прочность соединений,
формируемых методами нагрева и механическим. Основ-
ные данные испытаний приведены в табл. 3.1.
Валы и втулки (ступицы) для сравниваемых вариан-
тов подвергались механической обработке с идентичны-
ми режимами резания; материал валов или втулок сое-
динений сопоставляемых типов был одной плавки при
одинаковых режимах термической обработки и ковки.
Валы запрессовывали во втулки на гидравлических
прессах или разрывных машинах со смазкой сопрягае-
мых поверхностей вареным растительным или мине-
ральным маслом. Сборка выполнялась с помощью на-
грева охватывающей детали до 200—300° С в электропе-
чи или лабораторном термостате с последующей свобод-
ной посадкой вала в отверстие ступицы. Диаметры
цилиндрических сопрягаемых поверхностей для опреде-
ления натягов и расчета средних давлений измеряли в
трех сечениях по длине и по двум взаимноперпендику-
лярным направлениям.
Влияние напряжений изгиба вала. Испытания пока-
зали, что переменный изгиб вала может существенно
снижать прочность соединений в осевом направлении.
Для посадок всех типов при консольном переменном
изгибе зависимость ^д=/(оа) имеет линейный характер,
причем при достаточной величине <та прочность соедине-
ния может быть равной нулю.
На рис. 3.3 приведены графики, показывающие влия-
ние переменного изгиба на несущую способность различ-
со
ез
к
ч
ю
са
Количество 1 а I о 147 360 97 88 s; 53 48 О о 203 87 101 «58 со
образ- цов О СЧ Th со со со со О ю О со ю
Сборка механическая Тепловая Механическая Тепловая Механическая! Тепловая 1 Механическая]
Упрочнение поверхности Накатка роликом 1 1 Накатка роликом 1 1 Накатка роликом 1 1
ММ 30 09 30 60 70 70 165
•о LO 45 09 09 120 210 о э О
Контактное давление, МПа 57...80 1 57...85 78...105 75...95 45...110 60...125 65...100
Да*, мкм 0,63...1,25 0,63...1,25 0,63...1,25 1,25...2,5 1,25...2,5 | 2,5...5,0 |
[не свойства 1 ступицы <тВр=540.. .600 МПа, 610=16...2425 Сталь Ст5 Сталь 45Л
Мехаянчес! вала овр=700.. .740 МПа, 610= 18.. .20% ствс=570.. .620 МПа, 610=22...26% Сталь ОсВ
•ия 30 70 091
100
101
В)
Рис. 3.3. Распрессовка соединений при консольном круговом изгибе
вала:
а — динамическая прочность соединений диаметром 30, 70 и 160 мм; б—
прочность двух соединений с различными натягами; в — тепловая (X) и ме-
ханическая сборка (О) соединений
ных соединений. Номера опытных точек на графиках
соответствуют очередности проведенных смещений.
В случае, когда прочность соединения достигала нулево-
го значения, вал выползал из ступицы (в нашем случае
вверх) без приложения внешней осевой нагрузки толь-
ко под воздействием переменного изгибающего момента.
Это явление в дальнейшем будем именовать «саморас-
прессовкой».
Для сопоставления определяли прочность соединений
на сдвиг при статическом и переменном изгибе вала.
Осевые смещения с измерением усилий выполняли при
полном покое подвешенного груза. Опыты показали, что
статический изгиб при напряжениях вала до от =
= 220 МПа не вызывает заметного изменения прочности
соединений на сдвиг (рис. 3.4). Штриховые линии пока-
зывают влияние переменного изгиба на прочность этих
соединений.
102
тяг определяет уровень статической прочности и величи-
ну усилий сдвига в условиях переменного изгиба вала.
Вместе с тем при линейных зависимостях Гд=/(оа)
графики для нескольких соединений с различными натя-
гами представляют собой семейство параллельных пря-
мых, каждая из которых определяет статическую проч-
ность соединения /гст = ^7д при сга = О и зависит от вели-
чины натяга.
Статическая прочность зависит от контактного дав-
ления нелинейно, в соответствии с чем расстояния между
параллельными прямыми будут подчиняться аналогич-
ной закономерности. Нелинейная связь прочности сое-
динений с натягом объясняется непропорциональной
зависимостью коэффициентов трения от давления, а так-
же возникновением в поверхностных слоях сопряжен-
ных деталей пластических деформаций. Изгиб вала,
вызывая перераспределение контактных давлений в сое-
динении и увеличивая их на стороне сжатых волокон,
может вызывать пластические деформации при меньших
исходных значениях натяга. В связи с этим можно по-
лагать, что пластические деформации, возникающие при
суммировании напряжений от исходных контактных
давлений и от изгиба вала, будут искажать линейную
зависимость Гд=/(оа). Очевидно, что момент возникно-
вения пластических деформаций зависит от материала
соединяемых деталей. В наших опытах, поставленных с
материалами, временное сопротивление которых 400—
700 МПа, а расчетные контактные давления 40—120 МПа,
нелинейной связи прочности всех испытанных соединений
на сдвиг при переменном изгибе вала до давления
200 МПа не наблюдалось.
При одном и том же натяге величина средних кон-
тактных давлений зависит от внешнего диаметра охва-
тывающей детали d2 и от диаметра отверстия вала do-
103
Эксперименты, проведенные на образцах с посадочны-
ми диаметрами 30 и 70 мм при варьировании размеров
d2 и d0 показали, что при прочих равных условиях внеш-
ний диаметр охватывающей детали или размер отвер-
стия вала определяют величину статической и динами-
ческой прочности при одинаковых углах наклона линий
^д=/(Па)-
Влияние диаметра и длины сопряженных поверхно-
стей. При одинаковых напряжениях изгиба валов раз-
личного диаметра фактическая прочность соединений
соответствует площади сопрягаемых поверхностей. На-
пример, при отношении dfl=\ у испытанных соединений
с номинальными посадочными диаметрами 30, 70 и
160 мм их площади сопряжения относятся соответствен-
но как 1:5, 5:30. В таком примерно отношении при
других сопоставимых условиях находятся их исходная
статическая прочность и несущая способность при кру-
говом изгибе (см. рис. 3.3, а).
Чтобы выяснить влияние диаметра, нами использова-
лась удельная прочность соединения р/ст—для ста-
ndl
тических условий и (pf)№a = —— Для переменного изги-
jtdZ
ба вала. В связи с тем, что подчиняется ли-
нейной зависимости, удельная прочность также подчиня-
ется этой связи. Поэтому можно записать уравнение
прямой (р/)дин ~ р/ст — ₽аа» где р —угловой коэффици-
ент.
Обработка экспериментальных данных по этой фор-
муле показала, что при djl=\ р=0,078; 0,08 и 0,085 для
посадочных диаметров 30, 70 и 160 мм соответственно.
Небольшая, не превышающая 10% разница в величинах
Р для соединений различного диаметра объясняется, по-
видимому, масштабным фактором.
В машиностроении преимущественно используют
соединения с d/l=0,5...1,5. Влияние отношения dll на
прочность посадок изучали на валах из стали 40; ступи-
цы были изготовлены из стали СтЗ (рис. 3.5). Влияние
длины проверялось с использованием одних и тех же
сопряженных деталей. Однако длину каждого из ис-
пользованных соединений последовательно уменьшали
путем обтачивания ее с торцов для обеспечения отноше-
ний rf//=l,5; 1,2; 1,0; 0,8 и 0,6.
104
Рис. 3.5. Установка для изучения влияния длины соединения на
прочность при переменном изгибе
Рис. 3.6. Зависимость 0 от относительной длины соединения
Опыты показали, что значение ₽ находится в линей-
ной зависимости от d/1 (рис. 3.6). Это свидетельствует о
том, что с увеличением длины соединения влияние пере-
менного изгиба на прочность уменьшается и при весьма
длинных соединениях оно может стать незаметным.
Значительное сокращение длины сопрягаемых элементов
может уменьшать в этих условиях несущую способность
соединения до недопустимой величины. Исходя из экспе-
риментальных данных, удельная прочность
(Р/)дан = Р/ст — ₽сга^//, (3.1)
где р — угловой коэффициент при djl=\.
Влияние способа сборки соединений. Соединения с
посадочными диаметрами 70 и 170 мм выполняли меха-
ническим или тепловым методом с помощью нагрева
ступиц до температуры 250° С в электропечи. Несущую
способность соединений, собранных указанными спосо-
бами, сопоставляли при одинаковых значениях оа по
результатам смещения при первом сдвиге и последую-
щей прочности Fa. В связи с тем, что фактические натя-
ги у этих соединений могли отличаться, был применен
р
коэффициент —V кН/мм, который показывает, какой
100о
средней прочностью обладало бы соединение при натяге
0,01 мм.
105
Таблица 3.2
Сборка б, мм Напряже- ние изгиба в оси, МПа Усилие распрес- совки при изгибе оси, кН А. 1006 <f, мм
Механическая 0,14 0,14 0,12 0,16 0,13 0,16 80 245,2 294,3 274,7 343,4 255,1 235,4 17,7 20,6 22,6 21,6 19,6 14,7 70
Тепловая 0,9 0,10 0,06 0,06 0,12 80 323,7 392,4 235,4 313,9 363,0 36,3 39,2 39,2 52,0 30,4 70
Механическая Тепловая 0,24 0,23 94,5 1010,4 1824,7 42,2 79,5 160
Приведенные в табл. 3.2 результаты опытов показы-
вают, что прочность соединений при тепловой сборке при
первом смещении в среднем в 2 раза выше, чем при
прессовой. Разница в прочности при последующих сме-
щениях (рис. 3.3, в) была меньше и составляла 20—40%.
Последнее обстоятельство связано с тем, что при тепло-
вой сборке после первого смещения микронеровиости
сопрягаемых поверхностей срезаются и выглаживаются.
У соединений, собранных тепловым и механическим
способами, зависимость Fn=f(tjR) имеет линейный ха-
рактер и значения р являются одинаковыми.
Поверхностно-пластическое деформирование, явля-
ясь эффективным средством повышения предела вынос-
ливости осей, позволяет повышать уровень допусти-
мых нагрузок в осях. Увеличение переменных нагрузок
вызывает снижение несущей способности соединений в
осевом направлении. В этих условиях особенно важными
являются данные по прочности сопряжений с накатан-
ными осями.
Испытывали валы диаметром 30 и 70 мм из стали 40
с Овр=570...620 МПа, 6ю=22...26%. Накатку осей произ-
водили трехроликовым приспособлением. Твердость на-
ше
Рис. 3.7. Образец конического сое-
динения с приспособлением для
его распрессовки
катанного слоя была на
20—28% выше, чем у исход-
ного металла. После накат-
ки валы диаметром 30 мм
обрабатывали шлифовани-
ем,а валы диаметром 70 мм—
точением. Их соединяли со
ступицей как механическим,
так и тепловым способом.
Испытания показали, что разницы в прочности сое-
динений с накаткой вала и без нее при переменном из-
гибе нет при любом способе сборки. Было подтверждено,
что прочность при первом сдвиге соединений, собранных
тепловым способом, примерно в 2 раза, а при после-
дующих смещениях на 20—40% выше, чем соединений,
собранных механическим способом.
Прочность конических соединений на сдвиг при кру-
говом консольном изгибе вала. Испытывали соединения
(рис. 3.7) со средним диаметром 70 мм и длиной 100 мм
пяти вариантов: цилиндрические и конические с конус-
ностью 1 : 10, 1 :25, 1 :50 и 1 : 100; для каждого варианта
изготовляли три образца. Валы были изготовлены из
проката стали 45 одной плавки, ступицы из стали 35Л
также одной плавки. Сопрягаемые поверхности оконча-
тельно обрабатывали шлифованием. Сборку производили
тепловым способом. Перед сборкой поверхности сопря-
жения обезжиривали ацетоном. ч
Прочность соединений оценивали по усилиям при
первом смещении. Зависимость Fa=f(oa) изучали на
каждом коническом соединении путем его неоднократной
разборки и сборки после первого смещения. Диамет-
ральный натяг для всех конических посадок был принят
0,12 мм. Его контролировали по осевому натягу, замеря-
емому с помощью плоско-параллельных мер длины. По-
ложение вала по отношению к ступице при каждой
сборке ориентировали по окружности с помощью рисок,
которые совмещались при запрессовке.
Такие меры, а также отсутствие заметных поврежде-
ний поверхностей при проведении опытов позво-
107
Рис. 3.8. Прочность конических соединений с различной конусностью
лили обеспечить достаточно стабильную исходную проч-
ность соединения перед каждым его смещением. Посад-
ки испытывали на прочность при трех уровнях
напряжений изгиба оа на валу, равных 40, 80 и 120 МПа,
причем при каждом уровне напряжений конические сое-
динения испытывали не менее 3 раз с определением
среднеарифметического значения.
На рис. 3.8 приведены результаты опытов. Прочность
конических соединений в условиях кругового изгиба ва-
ла тем меньше, чем выше оа при линейной связи Fn=
=f(aa). Наклон линии прочности имеет тенденцию к
увеличению с ростом конусности. Так, например, значе-
ние р для соединений с конусностью 1:10 примерно на
25% выше, чем для цилиндрических соединений. Замет-
ной разницы в величинах р для конусности 1:25, 1:50
и 1:100 по сравнению с цилиндрическими обнаружено
не было. По-видимому, отличие значений р для них на-
ходилось в пределах точности поставленных опытов.
§ 3. ПРОЧНОСТЬ СОЕДИНЕНИЙ В ОКРУЖНОМ
НАПРАВЛЕНИИ ПРИ КРУГОВОМ
И СТАТИЧЕСКОМ КОНСОЛЬНЫХ ИЗГИБАХ
К соединениям, передающим крутящий момент, когда
вал испытывает переменный изгиб, относятся соедине-
ния ведущей шестерни тягового электродвигателя локо-
мотивов с валом шкивов ременных передач и др. Для
имитации подобных условий было изготовлено устройст-
во, схема которого приведена на рис. 3.9. Проворачива-
108
Перво на чальнвя
прочность м„р
Последующая
прочность Мкр п
'-Прочность при
непрерывном
смещении Мцр у
Окружное смещение
Рис. 3.9. Схема устройства для испытания соединений с натягом на
кручение при консольном круговом изгибе
Рис. 3.10. Диаграммы непрерывного и прерывистого окружных сме-
щений
ние вала в ступице осуществлялось двумя гидравличес-
кими домкратами, создающими пару сил. Конструкция
ступиц аналогична тем, которые были использованы в
опытах по определению прочности посадок в осевом на-
правлении. Соединения формировали тепловым методом.
Зависимость AfKP.n=f(oa) изучали на каждом сопря-
жении путем неоднократных окружных смещений. При
окружных смещениях, осуществляемых неоднократно и
без изгиба вала, значения скручивающего момента
AfKpn (рис. 3.10) отличались незначительно, в связи с
чем их среднее значение принимали за исходный крите-
рий прочности.
На рис. 3.11 приведены результаты испытаний на
проворачивание соединения. С ростом оа несущая спо-
собность соединения снижается до определенного преде-
ла, соответствующего мо-
менту наступления са-
мораспрессовки в осевом кнм
направлении. Дальнейшее
увеличение напряжений °’в
изгиба не вызывает
Рис. 3.11. Прочность соеднне- Qtz
ний в окружном направлении
при консольном круговом изги-
бе вала О 20 60 100 НО 160 ба,МПа
109
снижения прочности на проворачивание (линия прочно-
сти параллельна оси абсцисс).
Опытные данные обрабатывали по удельной прочно-
сти на проворачивание (примененный способ обработки
относится только к наклонному участку ломаной пря-
мой) по формуле (3.1), в которой
f 2А1ир.ст . , __ 2Мкр.д . м м Q
Р/ст----> 1Р//ДИН--------’ JV1KP ст—-"'кр.д ПРИ иа v‘
Было получено, что при d/l-X угловой коэффициент
0 = 0,055...0,075. Предельное значение изгибающих на-
пряжений, при котором соединение способно восприни-
мать скручивающий момент, необходимо определять
исходя из предпосылки возникновения самораспрессов-
ки, когда (р/)Д1ш=0 или pf=fi(Jad/l. Предельное значение
напряжений изгиба оа = ^ст/ ,
р4
На аналогичных образцах была изучена прочность в
окружном направлении при статическом изгибе вала.
Вал испытывали на статический изгиб так: после под-
вешивания каждого груза, который определял величину
напряжений изгиба, через 2—3 мин производили испы-
тание соединения на кручение. Эти же образцы в даль-
нейшем использовали для изучения прочности при
переменном изгибе. Статический изгиб вала до напряже-
ний От = 260 МПа не оказывал заметного влияния на
прочность посадок в окружном направлении.
§ 4. ПРОЧНОСТЬ В ОСЕВОМ НАПРАВЛЕНИИ
ПРИ ПЛОСКОМ КОНСОЛЬНОМ ПЕРЕМЕННОМ ИЗГИБЕ
Некоторые соединения работают при плоском перемен-
ном изгибе с различными коэффициентами асимметрии
цикла. В связи с этим были исследованы образцы сое-
динения (см. рис. 3.5) при круговом и плоском изгибах.
Их собирали механическими и тепловым способами. На-
гружение пальцев изгибающими моментами выполня-
лось на гидравлическом пульсаторе. Коэффициенты
асимметрии цикла у испытывавшихся соединений уста-
навливали в пределах 0,08—0,35 при максимальных на-
пряжениях оа в пальце у торца посадки 40—260 МПа.
На соединениях диаметром 30 мм коэффициенты асим-
метрии изменялись в пределах 0,1—0,42 при суммарных
напряжениях 50—280 МПа отах=сГт+сГа- Установлено:
НО
увеличение амплитуды напряжений вызывает пропорцио-
нальное снижение прочности соединений на сдвиг; при
определенных значениях напряжений (моментов) изги-
ба может происходить самораспрессовка; закономер-
ность снижения прочности при плоском изгибе такая
же, как при круговом изгибе. Угловой коэффициент для
кругового и плоского изгибов 0«О,О8; статическая со-
ставляющая цикла ат до напряжений 160 МПа на проч-
ность деталей из стали 40 в осевом направлении влияния
не оказывает, а зависит только от значений оа-
§ 5. ВЛИЯНИЕ ЧАСТОТЫ ПЕРЕМЕННЫХ
НАПРЯЖЕНИЙ НА ПРОЧНОСТЬ
В ОСЕВОМ НАПРАВЛЕНИИ
Изучение прочности проводили на соединениях с поса-
дочным диаметром 30 мм (см. рис. 3.5), которые под-
вергали изгибу на пульсаторе с частотой 14,5—26,5 Гц.
Испытывали при оа = 76, 120 МПа при постоянном коэф-
фициенте асимметрии ~0,04. Величину напряжений
контролировали по показаниям тензорезисторов. В табл.
3.3 приведены значения прочности на сдвиг. Изменение
частоты нагружения в указанных выше пределах не вли-
яет на прочность соединений.
Прочность соединений при малой частоте нагружения
(0,5 Гц) изучали на аналогичных соединениях при плос-
ком изгибе. Соединение устанавливали на разрывную
Таблица 3.3
Напряжение, МПа Частота враще- ния, об/мин Прочность в осевом направлении, кН
°а
0 0 0 71,3
132 76 880 54,7
134 76 1020 54,7
133 76 1250 54,7
132 76 1600 54,7
0 0 0 84,7
158 120 876 58,2
158 120 1026 58,2
158 120 1608 58,2
156 120 1236 58,2
111
Таблица 3.4
Соединение Опыт Предва ригельное усилие распрес- совки, кН з? Напряжение изгиба, МПа 3
1 12,8 22,5 0,044
1 2 11,8 60 0,030
3 9,8 90 0,032
1 17,7 0
2 15,7 22,5 0,055
3 12,8 60 0,030
4 11,8 93 0,042
машину и предварительно нагружали статическим осе-
вым усилием, которое было меньше ранее зафиксирован-
ного усилия его распрессовки. Затем включали машину
и медленно нагружали консоль вала, замеряя напряже-
ния сдвига.
При малой скорости нагружения прочность на сдвиг
снижается, но в 1,5—2 раза меньше, чем при частоте
6—26 Гц (табл. 3.4). При медленно возрастающей изги-
бающей нагрузке прочность на скручивание в аналогич-
ных условиях будет также снижаться, как это и было
указано в работе [57].
§ 6. ПРОЧНОСТЬ СОЕДИНЕНИЙ НА СДВИГ
ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДАХ ИЗГИБА ВАЛА
Вал может испытывать изгиб разного вида (чистый, по-
перечный и их комбинацию). Типичным примером тако-
го соединения является соединение колесной пары рель-
сового транспорта (рис. 3.12).
С целью изучения влияния различных видов изгиба
на прочность соединения колесной пары были проведе-
ны опыты на образцах диаметром 75 мм с длиной сту-
пицы 63 мм. Испытания проводили в приспособлении
(рис. 3.13), которое устанавливали на гидравлический
пульсатор, обеспечивающий
нагружение вала плоским
переменным изгибом.
Рис. 3.12. Схема нагружения вала
колесной пары
112
Рис. 3.13. Приспособление для испытания соединения оси с колесом
(а) и результаты опытов по его распрессовке (б):
1 — колесо; 2 — ось; 3— станина; 4—-стойка; 5 — подшипник; 6—рычаг; 7 —
приставка; 8— тяга; 9— упор; 10 — прокладка; 11— плунжер гидропульса-
тора; 12 — корпус домкрата
На каждом образце изучали прочность при трех видах изгиба
/—III. Переход от одного вида нагружения к другому достигался
с помощью съемной тяги 8, а также путем переноса точки прило-
113
Жёйия силы от пульсатора в промежуточное положение на рычаге
6. При нагружении / силу прикладывали в точке А при установлен-
ной тяге 8. Для получения эпюры II тягу снимали, а для /// на-
грузку прикладывали в точке Б. Для осевых смещений (распрессов-
ки) модели колеса применяли гидродомкрат 12, который позволял
смещать колесо в статических условиях и при переменном изгибе.
Сопрягаемые поверхности колеса (сталь 45) и вала (сталь ОсЛ
ГОСТ 4728—72) обрабатывали шлифованием. Сборку производили
механическим путем со смазкой поверхностей вареным растительным
маслом. Натяги у соединений находились в пределах 0,07—0,085 мм,
что соответствовало средним давлениям 55—65 МПа.
В опытах точку 4 приложения нагрузки поворотом рычага 6
переносили с левой стороны иа правую, в результате эпюры мо-
ментов становились зеркально отображенными указанным на рис.
3.14. Это позволяло с помощью одного н того же домкрата ими-
тировать распрессовку в противоположные стороны относительно
эпюр моментов, хотя направление смещения колеса по валу сохра-
нялось прежним. Максимальные усилия при осевом смещении мо-
дели колеса определяли по величине давления масла в домкрате,
напряжения от изгиба вала контролировали расчетом и тензомет-
рированнем.
При всех видах изгиба прочность соединения линейно
зависит от Па- Вместе с этим прочность образца зависит
от вида изгиба и может быть неодинаковой при смеще-
ниях в противоположные стороны. При консольном или
комбинированном переменном изгибе оси прочность
соединения меньше, если колесо смещать в ту сторону,
где ось испытывает меньшее (или совсем не испытыва-
ет) напряжение изгиба, а при смещении в другую сто-
рону прочность будет выше.
Опытные данные были обработаны с использованием
эмпирической зависимости (Р/)дин = Р/ст (Р7°а + Р,/(Та)
где о' и ст" — соответственно амплитуды напря-
жений от консольного и двустороннего (относительно
колеса) изгиба оси с соответствующими коэффициентами
₽' и р".
В результате обработки данных получено, что с точ-
ностью до 15% связь между удельной прочностью в ди-
намических и статических условиях укладывается в эм-
пирическую зависимость
(Р/)дин = Р/ст -[(0,065 ± 0,015) о; -j- 0,05о| d/l. (3.3)
Знак плюс в формуле показывает направление сме-
щения колеса в сторону меньшего напряжения изгиба.
Смещения моделей колес в условиях статического
зафиксированного изгиба оси вала при всех видах ее
нагружения и направления распрессовки были одинако-
вы и от величины ат не зависели.
114
Были проведены также натурные испытания на стен-
де конструкции ВНИТИ (рис. 3.14), который позволяет
определить усилия распрессовки колеса в процессе на-
гружения оси круговым изгибом с частотой вращения
300 об/мин, что эквивалентно скорости движения под-
вижного состава 60—70 км/ч. Диаметр подступичной
части оси составлял 235 мм при длине посадки 190 мм.
Натурный образец 6 устанавливают на опоры 14 с подшипни-
ками качения 8. К колесу болтами 5 крепят нагружающий диск 4
с подшипником 3, через который с помощью тяг 12 и тарирован-
ной пружины 13 прикладывалась нагрузка. Вращение колеса осу-
ществлялось электродвигателем 11 через клиноременную передачу
10. Смещение (распрессовка) колес в различные стороны осуще-
ствлялось домкратами 1, размещенными непосредственно на оси
и вращающимися вместе с ней. Уплотнение гидравлической систе-
мы в процессе вращения колееа обеспечивалось резино-фтороплас-
товыми уплотнениями 9. Масло в гидродомкраты нагнеталось на-
сосом высокого давления. Усилия распрессовки измеряли маномет-
ром, а также определяли по напряжениям в тарированных стерж-
нях-толкателях 2, 7. Показанная на рис. 3.14, б схема нагружения
и эпюра моментов соответствует нагружению колесной пары (см.
рис. 3.12) при одновременном действии на нее вертикальных
и боковых Y усилий (натяжение ремней клиноременной передачи
и его влияние на эпюру моментов не учитывалось). Положение
подшипника 3 на нагружающем диске 5 обеспечивало отношение
изгибающих моментов (напряжений оа) от нагрузки Дв к моменту
от усилия Y, равное 1,7, что при принятых в тепловозостроении
115
диаметре колес и длине шейки оси соответствует условию, когда
Отверстия ступиц колес протачивали (параметр шерохова-
тости /?а=2,5...5 мкм), а посадочные части осей шлифовали (Ra=
= 1,25...2,5 мкм). Оси запрессовывали в колеса на гидравлическом
прессе со смазкой поверхностей сопряжения вареным растительным
маслом. Натяги составляли 0,14—0,28 мм, что обеспечивало средние
давления 4,25—85,0 МПа. Усилия запрессовки составляли 650—
1500 кН.
Зависимость прочности на сдвиг изучали путем неод-
нократных смещений колеса на 0,5 мм в противополож-
ных направлениях как при вращении колеса, так и в
статических условиях. На рис. 3.15 приведены результа-
ты испытаний на прочность одного из восьми испытан-
ных соединений. Напряжения оатах соответствуют заме-
ренным, а получены пересчетом замеренных
напряжений с отнесением их в плоскость центра круга
катания колеса.
Из рассмотрения этих данных следует, что прочность
соединения колеса с осью зависит от величины перемен-
ных напряжений в оси и неодинакова при различных на-
правлениях смещения. В случае, когда колесо надвигают
на ту сторону осн, где последняя испытывает меньшее
напряжение изгиба, прочность посадки меньше (прямая
Н), чем при смещениях колеса в противоположную сто-
рону (прямая В). При определенных значениях напря-
жений изгиба прочность соединения может снижаться
до нуля и при этом колесо перемещается по оси без
внешней осевой нагрузки, т. е. происходит самораспрес-
совка. Перемещение колеса относительно оси происходит
по направлению от более нагруженной части оси к менее
Рис. 3.15. Прочность соединения оси с колесом при переменном из-
гибе
116
нагруженной. Когда в одном из соединений произошла
самораспрессовка, то с помощью того домкрата, на
который надвигалось колесо, было замерено усилие, ко-
торое надо приложить, чтобы воспрепятствовать этому
перемещению. Это усилие при Oamax=110 МПа оказа-
лось равным 160 кН (точка С на рис. 3.15).
Проверкой прочности посадок при статическом изги-
бе до напряжений от=110 МПа установлено, что усилия
распрессовки не зависят от величины напряжений ат и
направления смещения. Опытные данные по испытанию
натурных образцов укладываются в эмпирическую зави-
симость (3.3). В случае, когда статическая прочность
соединения известна, удобно пользоваться видоизменен-
ной эмпирической формулой
„ _ < (2 ±0,5) + <.1,5 . .
гд = гст----------------------, где Ма н Ма — перемен-
ные изгибающие моменты от консольного и равномерного
двустороннего изгибов оси относительно ступицы; —
прочность на сдвиг при переменном изгибе оси; Fcr —
прочность в статических условиях.
§ 7. АНАЛИЗ ПРИЧИН СНИЖЕНИЯ ПРОЧНОСТИ
СОЕДИНЕНИЙ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ ИЗГИБЕ
Одной из возможных причин снижения прочности ранее
называли [44] вызванную изгибом деформацию ступи-
цы. Для консольного изгиба была предложена формула,
по которой рекомендовали определять максимально воз-
можный момент защемления: М3«0,2 pdP. Смысл этой
зависимости состоит в том, что во избежание раскрытия
стыка изгибающий момент, действующий на вал, не
должен превышать 7И3.
Указанная формула не рекомендуется для оценки
прочности на сдвиг при изгибе. Во-первых, в формуле
отсутствует коэффициент трения, который, как показали
опыты с соединениями, собранными механическим и теп-
ловым способами, существенно влияет на прочность сое-
динения. Во-вторых, формула не учитывает характер
прилагаемых нагрузок (статические или динамические).
Например, при d=l величина напряжений изгиба вала
из условий нераскрытия стыка не должна превышать
Мв = 0,2pdP
0,14» 0,14»
117
В действительности для подобных соединений величи-
на статических напряжений изгиба достигала сущест-
венно большей величины без потери прочности соедине-
ния. Нами получено, что в динамических условиях про-
исходит снижение прочности. Причиной этого следует
считать скольжение на части сопрягаемых поверхностей
соединения. О наличии скольжения в посадках известно
по явлению коррозии при трении, которая является
одной из причин снижения предела выносливости вала.
Скольжение является результатом образующейся разни-
цы в удлинениях вала и втулки, которая превышает ве-
личину предварительного смещения. Оно переводит
процесс трения покоя в трение движения на некоторых
участках поверхности, вследствие чего суммарная проч-
ность соединения снижается. С увеличением изгибающих
моментов (напряжений) площадки скольжения растут,
вызывая соответствующее дальнейшее снижение прочно-
сти соединений.
Увеличение площадок скольжения с ростом напря-
жений вала убедительно показано в опытах, проведен-
ных на натурных соединениях вагонных колес с осями.
Из-за относительного скольжения прочность может
снижаться лишь до определенного предела, который
зависит от скорости скольжения и имеет отличное от ну-
ля значение. Этот предел в наших опытах был установ-
лен, например, при оценке прочности на скручивание
при переменном изгибе вала. В то же время, как это
следует из экспериментальных данных, прочность на
сдвиг при консольном изгибе может снижаться до нуля
и при этом происходит самораспрессовка, которую нель-
зя объяснить лишь наличием скольжения. Самораспрес-
совка может быть объяснена только возникновением до-
полнительной силы. Эта сила была зафиксирована с
помощью динамометра, схема которого показана на рис.
3.16, а. Динамометр 3 одним концом соединен с осью 1,
на которой находится втулка 2, а другим со станиной
усталостной машины. Динамометр совместно с наклеен-
ными на него датчиками по схеме, исключающей реги-
страцию изгиба стержней, тарировали на разрывной ма-
шине.
Для испытаний были отобраны цилиндрические сое-
динения (d=70 мм) с исходной прочностью такой вели-
чины, при которой самораспрессовка происходит при
сравнительно небольших напряжениях изгиба. Соеди-
118
Рис. 3.16. Схема динамометра для замера усилий, возникающих при
самораспрессовке и опытные данные по одному из соединений
Рнс. 3.17. Коническое соединение с обратной конусностью
нение доводили до самораспрессовки и при этом фикси-
ровали силу натяжения динамометра. Установлено, что
в момент наступления самораспрессовки динамометр
начинает регистрировать возникновение силы, которая в
первоначальный момент растет, а затем стабилизируется,
становясь равной упругой энергии динамометра. Было
отмечено, что после самораспрессовки и остановки ма-
шины динамометр продолжает находиться в растянутом
положении. С ростом напряжений изгиба после момента
самораспрессовки сила увеличивается и одновременно
растет скорость перемещения оси относительно ступицы.
Наличие этой силы было подтверждено также опытами
на конических соединениях (d=25 мм) с так называе-
мой обратной конусностью (рис. 3.17), у которых боль-
ший диаметр конуса изгибом не нагружается.
Были испытаны соединения с конусностью 1: 100;
1:50; 1:25 и 1 :10. Соединения собирали без натяга и
устанавливали их в машину, лишь слегка удерживая
ось во втулке. Переменный изгиб оси приводил к переме-
щениям ее в ступице (в нашем случае вверх) и запрес-
совке. Величины полученных осевых и соответствующих
им диаметральных натягов приведены в табл. 3.5. Уве-
личение напряжений изгиба вызывает рост натяга сое-
динения. Наряду с подтверждением наличия силы,
.119
Таблица 3.5
Конусность Напряжение изгиба, МПа Натяг, мм Усилие рес- прессовки, кН
осевой диаметральный
1:100 100 2 0,02 10,0
1:100 100 2,1 0,021 —
1:50 100 1 0,02 15,9
1:50 100 0,8 0,02 4
1:25 100 0,3 0,012 20,4
1:25 100 0,32 0,012 —
1:10 100 0,2 0,02 20,1
1:10 100 0,15 0,015 30,4
1:100 150 2,7 0,027 17,7
1:50 150 1,4 0,028 23,5
1:25 150 0,4 0,016 13,7
снижающей прочность посадки, было установлено, что
при консольном изгибе соединения с обратной конусно-
стью можно относить к категории самоупрочняющихся
посадок. Если переменный изгиб оси у цилиндрических
или конических соединений с прямой конусностью мо-
жет вызвать окончательное расстройство узла сопряже-
ния, то при обратной конусности в этих условиях прои-
зойдет лишь незначительное осевое смещение оси, что
увеличит натяг, в результате чего необходимая проч-
ность будет обеспечена. Возникновение самораспрессов-
ки следует объяснить следующим образом. Изгиб оси
вызывает перераспределение контактных давлений. Уве-
личение контактных давлений на сжатой стороне соеди-
нения препятствует проникновению оси внутрь втулки, а
на растянутой зоне в этот же момент сопротивление
перемещению оси из втулки наружу снижено из-за
уменьшения контактных давлений.
В связи с этим (рис. 3.18) проис-
ходит поворот сечения оси вокруг
точки В и точка А займет положение
Ль При циклическом нагружении век-
торы сил трения вращаются и усло-
вия поворота сечения оси изменяются.
Рнс. 3.18. Схема возникновения самораспрес-
совки
120
После того, как верхняя часть оси будет находиться в
состоянии сжатия, точка Ai может не возвратиться в
прежнее положение, а переместится в положение Лг, так
как при этом происходит сначала восстановление, а за-
тем увеличение контактных давлений и сил сцепления в
этой зоне. Последовательным повторением указанного
явления на диаметрально противоположных сторонах
соединения сечение АВ может занять положение Л 2^2-
Для такого перемещения необходимо достаточное сни-
жение прочности из-за относительного скольжения. Раз-
личные величины деформаций на противоположных сто-
ронах соединения предполагают возникновение постоян-
ной составляющей напряжений растяжения в оси, сум-
ма которых по всему сечению и будет равна выталки-
вающей силе. Эта сила существует при всех значениях
переменного изгиба, о чем свидетельствует разница в
усилиях смещения оси в противоположных направлениях.
Ее величина F » 0,5ЛД/^ « 0,015гаР/оа.
С позиций основных причин снижения прочности сое-
динений при переменном изгибе можно объяснить разли-
чие в прочности соединений с неодинаковой конусно-
стью. У соединений с большей конусностью относитель-
ное скольжение на части поверхности в большей степени
нарушает условие самоторможения.
Это можно проиллюстрировать примером соединений с конус-
ностями 1 : 100 и 1 : 10 путем сравнения отношения их прочности в
статических и динамических условиях. Предположим, что у соеди-
нений с этими значениями конусности площади участков скольже-
ния равны и составляют 0,5 всей сопрягаемой поверхности. Условно
примем коэффициенты трения покоя fn=0,2 и движения /д=0.
Прочность конической посадки в динамических условиях
£д= ndlp(0,5fn+0,5/д—tga). а в статических Гст=лЛр (fn—tga).
Тогда для конусности 1:10 получим Fa/FCt=0,333, а для конусно-
сти 1 : 100 Рд/Гст=0,487.
Следовательно, при равных оа у посадки с увеличенной конус-
ностью происходит большее снижение прочности прн переменном
изгибе.
§ 8. ПРОЧНОСТЬ СОЕДИНЕНИЙ НА СДВИГ
И СКРУЧИВАНИЕ ПРИ ЗНАКОПЕРЕМЕННОМ КРУЧЕНИИ
И ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ПЕРЕМЕННОМ КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ
Большое количество соединений с гарантированным на-
тягом работают в условиях переменного кручения или
при комбинации его с изгибом вала. Например, соедине-
121
Рис. 3.19. Образец для испытания прочности на сдвиг и кручение
Рис. 3.20. Прочность соединения на сдвиг прн переменном кручении
ние оси и колеса у некоторых тепловозов с гидропереда-
чей, антивибраторов с коленчатыми валами дизелей и др.
Прочность таких соединений изучали на образцах
(рис. 3.19). Соединения состояли из вала 1 и цапфы 3,
в которую перед запрессовкой вала вставляли плунжер
2 с уплотнениями 4. Через осевое отверстие в цапфе под
плунжер нагнетали масло. Вал и цапфу изготовляли из
стали 40 с ов = 590...610 МПа. Сопрягаемые поверхности
окончательно обрабатывали шлифованием с обеспечени-
ем параметра шероховатости Ra=0,63... 1,25 мкм. Рас-
четные контактные давления в соединениях были в пре-
делах 40—70 МПа. Соединения формировали тепловым
методом с нагревом цапф в электропечи до температуры
200—250° С, при этом предусматривали, чтобы внутрен-
ний конец вала выходил из зоны сопряжения на 10 мм.
Для испытания на чистое кручение применяли машину ВНИТИ
ОМ7, а для комбинированного нагружения кручением и перемен-
ным изгибом — установку ЦНИИТМАШ УК-40. Напряжения круче-
ния изменяли от 0 до 180 МПа прн частоте колебаний до
1100 об/мин. Напряжения кручения измеряли с помощью датчиков,
наклеенных под углом 45° к оси соединения, а напряжения изгиба —
датчиками, размещаемыми вдоль продольной оси вала. При каж-
дой устанавливаемой величине напряжений вал выпрессовывали
нагнетанием масла под плунжер для получения данных по исход-
ной статической прочности.
На рис. 3.20 показаны зависимости прочности на
сдвиг при переменном кручении двух соединений. Проч-
ность на сдвиг при чистом переменном кручении имеет
два резко отличных значения:
а) прочность при таких значениях та, при которых
нет полного окружного смещения (соединение находится
в состоянии относительного покоя);
б) прочность при полном окружном смещении вала
относительно цапфы при нагрузках, превысивших несу-
щую способность соединения. Переход от состояния от-
122
носительного покоя к полному окружному смещений
происходит скачкообразно с образованием порога проч-
ности на сдвиг, что вызывается мгновенным уменьшени-
ем в этот момент коэффициента трения по всей поверх-
ности сопряжения. При этом происходит многократное
(в 4—6 раз) снижение прочности.
Прочность соединений в состоянии их относительного
покоя от величины напряжения кручения изменялась не-
значительно. Полученная линейная зависимость рд=
=/(та) имела лишь небольшой угол наклона к оси аб-
сцисс.
На аналогичных образцах совместно с ЦНИИТМАШ
провели опыты по изучению прочности на сдвиг при
одновременном действии переменного кручения и пере-
менного изгиба. Машина ЦНИИТМАШ УК-40 вследст-
вие того, что имела односторонний вибратор, наряду с
возбуждением крутильных колебаний обеспечивала зна-
копеременный изгиб в горизонтальной плоскости. Отно-
шение численных значений напряжений изгиба и круче-
ния при стабильной работе машины было постоянным:
оа/тп = 0,1. В процессе комбинированного нагружения
проводились неоднократные осевые смещения при раз-
личных абсолютных значениях напряжений вала, по
результатам которых определяли зависимость прочности
соединений на сдвиг.
Испытания показали, что с увеличением напряжений
прочность на сдвиг снижается линейно вплоть до момен-
та полного кругового смещения вала во втулке, вызван-
ного скручивающим моментом такой величины, которая
превышает несущую способность посадки в окружном
направлении. Во время кругового смещения происходит
резкое снижение прочности на сдвиг с образованием
порога (рис. 3.21).
Снижение прочности при действии оа и ха прежде
всего вызывается напряжениями изгиба. Проверка проч-
ности соединений на сдвиг по
формуле (3.3) с учетом только
оа показала, что угловой
коэффициент р на первом участ-
ке ломаной прямой находился
в пределах 0,08—0,09, т. е. был
Рис. 3.21. Прочность иа сдвиг двух сое-
динений при одновременном переменном
кручении и изгибе (опытные данные)
123
Рис. 3.22. Прочность Соедине-
ний на сдвиг при произвольных
значениях оа и та
примерно таким же, как
при воздействии на вал
лишь одного переменного
изгиба. У некоторых со-
единений после их
проворачивания от переменного кручения проис-
ходила самораспрессовка, т. е. осевое смещение вала в
цапфе без нагнетания масла под плунжер. Это также
косвенно свидетельствует о преимущественном влиянии
изгиба, так как переменное кручение не может вызвать
смещения вала в осевом направлении.
На основании полученных экспериментальных дан-
ных по прочности соединений можно рекомендовать рас-
четную оценку прочности на сдвиг при произвольном
сочетании напряжений кручения и изгиба.
Опыты, изложенные в § 3 гл. 3, свидетельствовали о
снижении несущей способности соединений на скручива-
ние с увеличением напряжений изгиба. Опыты, изложен-
ные в настоящей главе, свидетельствуют, что даже при
высоких (до 180 МПа) напряжениях чистого кручения
прочность на сдвиг изменяется незначительно. Это поз-
воляет с достаточной для практики точностью отож-
дествлять влияние статического и динамического круче-
ния как в окружном, так и в осевом направлениях. На
этом основании зависимость прочности на сдвиг для
одного и того же соединения при различном сочетании
оа и та представлена в виде ломаных прямых (рис. 3.22).
Абсциссу точки А рекомендуется вычислять по ста-
тической прочности на скручивание и соответствующей
„ 16AfKn l&UPpnfnl SPnfnl
ей величине кручения т„ =----SE- =------=—"°'п .
“ п<Р 2nrf> d
Величина то соответствует точке перелома на графике
прочности для чистого переменного кручения.
Абсциссы точек А\, Аг, ..., А, находят из зависимостей
Ta — 8 (pfjpfss l/d, (pfjjgm — Pofa — JI,
где Оа=Ат(А). При больших значениях оа ломаная мо-
жет не иметь второй точки перелома В и соединение бу-
дет самораспрессовываться, что и было зафиксировано
при испытаниях некоторых образцов.
124
§ Ф. ПРОЧНОСТЬ СОЕДИНЕНИЙ,
СОБРАННЫХ МЕХАНИЧЕСКИМ СПОСОБОМ,
СО СПЛОШНЫМИ И ПОЛЫМИ ВАЛАМИ
ПРИ ДЛИТЕЛЬНОЙ ТРЕНИРОВКЕ ИЗГИБОВ
Одним из средств снижения массы соединений с натягом
является применение пустотелых валов. При этом необ-
ходимо обеспечить достаточную прочность соединения.
В связи с этим встает вопрос об оптимальной величине
внутреннего отверстия вала, так как оно одновремен-
но определяет степень снижения массы и напряжен-
ное состояние в зоне сопряжения, от которого зависит
надежность соединения и сопротивление усталости
вала.
Для выбора оптимального размера отверстия иссле-
довали образцы валов диаметром 30 и 70 мм при кон-
сольном круговом изгибе. Для испытанных соединений
d/Z=l. Все валы диаметром 30 мм изготовляли из прут-
ковой стали 40 одной плавки с ов = 720 МПа, валы диа-
метром 70 мм — из осевой стали ОсВ также одной плав-
ки. Ступицы изготовляли из стали Ст5. Подступичные
части валов обрабатывали точением с последующим
шлифованием. Отверстия ступиц диаметром 30 мм шли-
фовали, а диаметром 70 мм — растачивали. Внутреннее
отверстие в валах высверливали. Соединения формиро-
вали механическим способом, сопрягаемые поверхности
при этом смазывали вареным льняным маслом. Полови-
ну всех образцов валов накатывали роликом до выпол-
нения внутреннего отверстия, чем обеспечивали идентич-
ные режимы пластического деформирования поверхност-
ной части вала. Натяг соединений с различными
отверстиями вала устанавливали исходя из среднего
расчетного давления 65 МПа.
Изучение ря=1(М) (где N — число циклов) при тре-
нировке круговым изгибом выполняли путем периодичес-
ких смещений вала в ступице на величину 0,2—0,5 мм
через каждые 5-Ю6 переменных нагружений при базе
испытаний 50-10® циклов.
За исходную прочность соединения принимали уси-
лие при втором — третьем сдвиге, которые производили
при заданной величине напряжений вала. Напряжения
изгиба образцов вала в процессе испытаний поддержи-
вали на определенном уровне ниже ранее зафиксирован-
ного предела выносливости. Наибольшее количество
125
Рис. 3.23. Прочность соединений на
сдвиг при различной тренировке
вала переменным изгибом
(26 штук диаметром 30 мм
и 14 штук диаметром 70 мм)
образцов было испытано
при уровне напряжений 55 и
80 МПа в подступичной час-
ти вала.
В результате испытаний установлено, что прочность
соединений в процессе тренировки оси изгибом не оста-
ется постоянной (рис. 3.23). В первоначальный период
прочность сопряжений возрастала. Соединения, у кото-
рых это явление было менее выражено, имели, как пра-
вило, относительно большой диаметр внутреннего отвер-
стия. В процессе дальнейшей тренировки прочность
сопряжений или оставалась на достигнутом уровне, или
снижалась. Снижение прочности было наиболее значи-
тельным в случаях, когда диаметр отверстия вала пре-
вышал 0,5 диаметра ее подступичной части. У таких
соединений после 50-106 циклов зарегистрировано умень-
шение исходной прочности на 15%. У образцов диамет-
ром 70 мм с отверстием в вале диаметром 50 мм
снижения прочности не произошло, однако уровень их ис-
ходной прочности был существенно ниже, чем у образ-
цов с меньшими отверстиями. Накатка роликом вала не
влияла на прочность соединений.
Снижение прочности соединений с увеличенными
диаметрами внутреннего отверстия вала может быть
вызвано релаксацией напряжений или пластическими
деформациями сопрягаемых деталей. Напряжения в пу-
стотелом валу при одинаковых давлениях будут больше
напряжений сплошного вала и зависят от размеров от-
верстий. В соответствии с расчетами [29], oi = —0,35 р0;
О2=о«; оз=—1,15 ро, т. е. напряженное состояние пусто-
телого вала в основном определяется напряжениями
ot, 1иг,хху, кривые изменения которых для образцов диа-
метром 70 мм при различном диаметре внутреннего
отверстия вала приведены на рис. 3.24. Можно видеть,
что напряженное состояние пустотелого вала может
существенно отличаться от сплошного. При малых диа-
метрах отверстия это отличие невелико, однако при уве-
личении d0/d разница весьма значительна.
126
Рис. 3.24. Напряжения в валах с раз-
личными отверстиями, ро=100 МПа
Таким образом, при равных
одинаковых контактных давле-
ниях начальный уровень напря-
жений от напрессовки у пустоте-
лых валов может быть сущест-
венно выше. Величина начальных
напряжений является одним из
основных факторов, вызывающих
релаксацию. С повышением уров-
ня исходных напряжений процесс
релаксации интенсифицируется. _
Надо полагать, что у валов с увеличенными размерами
внутреннего отверстия релаксация напряжения может
происходить в большей степени и вследствие этого сни-
жать прочность соединения. Отмеченное в исследованиях
снижение исходной прочности у соединений с отноше-
нием do/d=O,5 и объясняется этим явлением. Следует,
однако, иметь в виду, что на рис. 3.24 рассматривалось
напряженное состояние подступичной части вала только
от напрессовки втулки. При приложении изгибающего
момента давление в определенных зонах соединения
увеличивается, а поэтому релаксацию следует рассмат-
ривать как процесс суммарного воздействия статиче-
ских напряжений, вызванных напрессовкой и динамиче-
скими нагрузками.
При испытаниях соединений диаметром 70 мм с от-
верстием вала диаметром 50 мм снижения прочности
не было, уменьшалась лишь исходная прочность. Это
можно объяснить тем, что напрессовка ступицы вызвала
пластическую деформацию вала с образованием остаточ-
ной деформации, в результате чего и снизилась исходная
прочность. Пластическая деформация (наклеп) вызва-
ла увеличение релаксационной стойкости и вследствие
этого прочность соединения после тренировки изгибом не
снизилась.
Полученные результаты относятся к валам, изготов-
ленным из среднеуглеродистой стали. Для других метал-
лов условия наступления пластических деформаций и
релаксации напряжений будут отличаться от установ-
ленных, поэтому диаметр отверстия вала, при котором
прочность не снижается, будет иным.
Глава 4
КАСАТЕЛЬНАЯ ПОДАТЛИВОСТЬ СТЫКОВ
СОЕДИНЕНИИ С НАТЯГОМ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
При передаче нагрузки соединениями с натягом на поверхностях
контакта возникают касательные напряжения т. Наибольшее их
значение определяется зависимостью
Чтаах = Pf (4 1)
где f — коэффициент трения покоя.
Если касательные напряжения достигают предельных значений
на всей поверхности сопряжения, то происходит разрушение сое-
динения, сопровождаемое относительным перемещением сопрягае-
мых поверхностей. С точки зрения работоспособности идеальным
является такое соединение, в котором касательные напряжения
распределены равномерно. Однако из-за разной деформации сопря-
гаемых деталей [47, задача № 30] такое соединение осуществить
практически невозможно. В зависимости от конструкции соединения
может наблюдаться значительная неравномерность распределения
нагрузок; на отдельных участках поверхности сопряжения касатель-
ные напряжения будут соответствовать предельным значениям сил
трения и возникнет локальное относительное скольжение поверхно-
стей, что отразится на долговечности соединений.
Неравномерность распределения нагрузки в соединениях замет-
но сглаживается предварительным смещением, т. е. касательным
смещением нормально нагруженного стыка под действием усилия,
не превышающего силы трения. Зависимость предварительного сме-
щения от касательных напряжений в стыке представлена на
рис. 4.1.
Прн первом нагружении стыка сдвигающими усилиями разли-
чают участки упругого, упругопластнческого и пластического дефор-
мирования.
При повторном деформировании стыка (нагрузка не превы-
шает первоначальную) смещения носят упругий характер и прямо
пропорциональны прилагаемому усилию. С увеличением нормально-
го давления в стыке величина предварительного смещения возра-
стает.
Для технических расчетов в работе [72] предложена линейная
аппроксимация зависимости тг=[(6) (см. рнс. 4.1). В этом случае
участок упругого смещения определяется зависимостью
6 = Ктт, (4.2)
128
Рис. 4.1. Зависимость предваритель-
ного смещения от касательных кон-
тактных напряжений в стыке
где б — смещение в плоскости сты-
ка, мкм; т — удельная касательная
нагрузка, МПа; Кт— коэффициент
контактной касательной податли-
вости, мкм/МПа.
При работе стыка в упругой зо-
не наибольшие контактные касатель-
ные напряжения не превышают ту,
а соответствующие смещения — бу.
На участке пластического деформирования смешения в стыке
S— бу Кхпл (т — Ту),
(4.3)
где Лтял — коэффициент контактной касательной податливости при
пластическом деформировании стыка. Для плоских стыков в пре-
делах нормальных давлений р=0,09. . 1,5 МПа КтПя= (20...25) Кт.
При упругом деформировании соединения касательные напря-
жения т не превышают напряжений ту, соответствующих предельным
упругим смещениям. В этом случае обеспечивается локальная не-
подвижность соединения и отсутствие контактной коррозии на
сопрягаемых поверхностях под воздействием динамических нагру-
зок. По мере увеличения нагрузки наряду с упругими деформациями
при Tig Ту в местах наибольшей концентрации нагрузки, где т>ту,
возникают упругопластические или пластические деформации стыка.
При этом возможно появление заметных остаточных смещений в зо-
не контакта, которые носят локальный характер. При удар-
ном нагружении возможно накопление этих смещений до Отах (см.
рис. 4.1), соответствующих срыву поверхностей [43]. Когда в ме-
стах концентрации нагрузок контактные касательные напряжения т
превосходят напряжения ттах, соответствующие срыву поверхно-
стей, передача динамических нагрузок сопровождается локальным
скольжением контактируемых поверхностей. В работах [3, 48]
выявлена связь между развитием контактного трения в посадках
с натягом и пределом выносливости валов. Установлено, что тре-
щины зарождаются в наиболее пораженных контактной коррозией
местах при напряжениях ниже предела выносливости.
В зависимости от условий работы соединений допускаемые
касательные напряжения могут ограничиваться отсутствием пла-
стических смещений илн проскальзыванием стыка. Хотя доля упру-
гих смещений невелика по сравнению с величиной предварительного
смещения, при оценке работоспособности соединений необходимо
знать характер распределения нагрузок. Решения этой задачи
основываются на условиях равновесия элемента соединения и сов-
местности перемещений [32, 34, 49, 50, 56]. Решение этой задачи
позволяет рассчитать наибольшие значения касательных напряже-
ний и перемещений в стыке, значения предельных нагрузок при
допустимом характере деформирования стыка, коэффициент кон-
центрации нагрузки и минимальный уровень давлений из условий
обеспечения упругих н упругопластических перемещений в
стыке.
5 Зак. 217
129
§ 2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗОК
И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПО ДЛИНЕ СОЕДИНЕНИЙ
ПРИ УПРУГОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ СТЫКА
Рассмотрим случай передачи соединением крутящего мо-
мента. Характер распределения нагрузок и перемещений
в посадках может быть установлен [20, 38] путем со-
ставления баланса перемещений элемента dz, выделен-
ного двумя поперечными сечениями на расстоянии z от
края посадочной поверхности (рис. 4.2). В этом случае
угловые перемещения сопрягаемой поверхности опреде-
ляются: перемещениями втулки и вала от передаваемого
крутящего момента; круговыми перемещениями в попе-
речных сечениях втулки и вала от действующих на по-
верхности контакта касательных напряжений; переме-
щениями в стыке сопряженных поверхностей, который
рассматривается как третье тело, обладающее особыми
механическими свойствами [28]. При упругом деформи-
ровании стыка сумма продольных перемещений должна
быть равна нулю.
При нагружении соединений крутящими моментами
с разных сторон (рис. 4.2, а) в сечение с координатой z
втулкой передается момент Mz, а валом — момент М—
Mz. При нагрузке с одной стороны в сечение z (рис.
4.2, б) втулкой и валом передается момент Mz. Прираще-
ние момента на длине dz составит dMz. Из условия
равновесия
dMz = + sid2rzdz/2, (4.4)
где т2 — касательные контактные напряжения в стыке;
d — средний диаметр сопряженных поверхностей.
Рис. 4.2. Схема нагружения соединений с натягом крутящим мо-
ментом:
« — с разных сторон; б — с одной стороны от сопряженных поверхностей
130
Рис. 4 3. Схема закручивания элемен-
тов dz втулки и вала
Рассмотрим схему закручи-
вания элемента dz для случая
приложения нагрузки с разных
сторон сопряженных поверхно-
стей (рис. 4.3). До приложения
нагрузки сечения втулки и ва-
ла плоскостью, проходящей
через ось симметрии элемен-
та dz, совпадают и занимают
положение 00. Под воз-
действием внешнего крутящего момента сечения 00
втулки и вала изменят свое положение. Если рассмат-
ривать только перемещения в стыке, считая его третьим
телом [28], то осевые сечения втулки и вала переме-
стятся из положения 00 в положение АВ и СД. Эле-
менты dz втулки и вала под воздействием передаваемого
крутящего момента закручиваются на углы
фвт = Фвт + Фвт и Фв = Фв + Фв и занимают положения
Д1В] и CiDi.
На поверхности сопряжения втулки и вала действу-
ют касательные контактные напряжения т2, которые вы-
зывают круговые деформации в плоскости поперечного
сечения. Вследствие неравномерного распределения ка-
сательных контактных напряжений по длине поверхно-
сти сопряжения элементы dz втулки и вала дополнитель-
но закручиваются на углы d0BT = d0BT + d0BT и d0B=d0B +
4- d0B. Осевые сечения втулки и вала займут при
этом положение А2В2 и C2D2. Разность углов закручива-
ния элементов dz втулки и вала компенсируется каса-
тельными смещениями в стыке, угловая величина которых
ЙФСТ = ФсТ — Фет-
Составляя баланс перемещений по замкнутому кон-
туру A2C2D2B2, получаем уравнение
фст + d0E + фв + фв 4~ d0B — фст -J- d0fiT — фвт —
— Фвт 4~ dOBT — 0. (4.6)
Углы закручивания элементов dz втулки и вала
, , « M,dz
Фвт = Фвт + Фвт =
ВТ
(4.6)
5* 131
% = <₽' + % =
(М — Мг) dz
(4.7)
где GBI и GB — модули сдвига материала втулки и вала; /вт,
/«—полярные моменты инерции поперечного сечения втулки и вала.
Круговые деформации элементов dz втулки и вала
от действующих в стыке касательных напряжений гг
определяются выражениями d0BT = d0BT + d0BT = 01вт —
02вт. = ^0В -(-d6B = 01в —02в; где 6iBT’> 02ВТ»
01в; 02в — центральные углы поворота точек поверхности
контакта в плоскости поперечного сечения втулки и вала
на краях элемента dz. Для определения углов 0ВТ и 0В
рассмотрим представленные на рис. 4.4 схемы деформа-
ций поперечных сечений втулки и вала под воздействи-
ем касательных контактных напряжений tz. Двумя ци-
линдрическими и двумя радиальными сечениями выде-
лим элемент ABCD. Под воздействием на боковые гра-
ни напряжений тр он займет положение ABtC}D. Угол
сдвига (BABt=y, рис. 4.4, а), выделенного элемента
Y=Tp/G. Из геометрии следует:
= -А_ (4.8)
GBT Р
(4.9)
2₽
ов р
Рис. 4.4. Схема круговой
деформации поперечного
сечения втулки (а) и
вала (б) под воздейст-
вием напряжений т,
132
где d0"T и d0£— элементарные углы круговой деформа-
ции в поперечном сечении втулки и вала. Принимая на
основании работ [47, 56] квадратичный закон распреде-
ления касательных напряжений по радиусу, получим
TpBT=Tzd2/4p2; тРв = тг4р2/«Р. Подставим эти значения в
уравнения (4.8), (4.9)
(4-10)
4GBT р •
de"B = -g-pdp. (4.11)
Интегрируя уравнения (4.10), (4.11) по радиусу, опре-
делим углы круговых деформаций
</,/2 d/2
дп ___ I tzcP dp _ tz f i____d? \ дп___ C i 4tz y,
BT- J 4Gbt p3 “ 2GBT ( d2 )’ " Ji <PQb
d/2 \ 2 / 0
xpdp = j-.
Приращения этих углов на длине элемента dz
d6m = (1 — —\ (4.12)
2°вт \ dl )
(4.13)
На основе зависимости (4.2) угол сдвига от смеще-
ний в стыке <pcT=2KTTz/d, а его приращение на длине
элемента dz
d<pCT = ф'т — ‘Рст = 2/CtdVd. (4.14)
Подставляя формулы (4.4, 4.6, 4.7, 4.12—4.14) в урав-
нение (4.5), получим после преобразований дифферен-
циальное уравнение второго порядка
—А.+_!_ + I L_ +_!_ W+
n(PGm mPGB nd* J d# \ GBT/BT GB/B ) *
, M n
4----- 0, которое приводится к виду
------^-Mz + -^- = 0. (4.15)
ds? d? z d?
133
>ТТОСЬ* f\ * - ———— ————————. z .
( d* - d* ) [ d (d| - <₽ ) GB + d£,Gm + 4d2KxGBTGB ]
2 32dd2GBT/W
Al —--------—-------------------------------.
d (d2 - d») GB + d^GBT + 4d2KTGBTGB
Решением уравнения (4.15) является
M^C^ + C.e-^ + K^/K2, (4.16)
где
*? H-d<)G^f
К1 <f>GB + d*GBT-d‘GBT ‘
Произвольные постоянные определяют из граничных
условий: при 2=0 Л42=Л4 и при z=l Mz=0. Тогда
с __ M +
1 “ 1 - е2 "й
(4.18)
Л1+ (е“ы/</—!)/<?/№
1 _ e-2*'/rf
(4-19)
При одинаковом модуле сдвига материалов втулки и
вала уравнения (4.17—4.19) принимают вид
W = с,=
1 _ е2«/<*
M d*/4-(d*/4-l)e-fc,/rf
1 _ e-2AZ/d
На основании уравнений (4.4), (4.16) находим рас-
пределение касательных контактных напряжений по дли-
не соединения:
tz = (Сге~^“ - (4.20)
nd3
а с помощью уравнения (4.2) — распределение переме-
щений в стыке при его упругом деформировании:
6г = — С^). (4.21)
134
din
При 2* =----
2К
, б
функции tz и 6Z минимальны: тгт1п=
, _ V -------
nd2 *zmln *
Неравномерность распределения контактных каса-
тельных напряжений по длине соединения с натягом
можно оценить с помощью предложенного в работе [43]
коэффициента концентрации
g __ тгтах
тср
(4.22)
(4.23)
на-
2Л1
где тсо =---------средние касательные контактные на-
р nd2/
пряжения, найденные из условия их равномерного рас-
пределения по длине соединения. Подставляя в уравне-
ние (4.22) выражение (4.20), получаем для случая уп-
ругого деформирования стыка
Е — g—kz/d
d k м
Если GBT/BT>GB/B, то наибольшие касательные кон-
тактные напряжения Tzmax и соответствующие им | бу-
дут в сечении с координатой х=/. При GBT/BT=GB/B
Тгтят и | на краях посадки одинаковы. Если GBT7BT<
<GB/B, то наибольшая концентрация нагрузки будет при
z=0.
В случае приложения крутящего момента с одной
стороны от поверхности сопряжения (рис. 4.2, б) все
выкладки носят аналогичный характер, но уравнение
(4.5) видоизменяется, и его решение Mz =
= —----------[eft(/+z)/</ — efe(z-z)/qe Касательные
пряжения xz и перемещения бг в стыке определяются
ражениями
Т =---------------rek(l+z)/diek(l-z)/dl. §______________
г -1) 1 Ф Ь 2 nd’(e2ftz/rf—1) ~
X -f- efe(Zz>/6Z]. В этом случае наибольшая кон-
центрация нагрузки будет со стороны ее приложения при
любом соотношении жесткостей при кручении втулки и
вала. Коэффициент g = +
вы-
2ККХМ
135
Приведенные соотношения справедливы лишь для слу-
чая упругого деформирования стыка при его первона-
чальном нагружении или после упрочнения.
Аналогично решается задача о распределении нагру-
зок и перемещений в стыке по длине соединения при пе-
редаче осевых усилий. Решение этой задачи для абсо-
лютно жесткой втулки с учетом контактной податливо-
сти стыка дано в работе [43], а с учетом податливости
стыка и деформации обеих сопрягаемых деталей от
касательных и нормальных усилий — в работе [21].
§ 3. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ
О РАСПРЕДЕЛЕНИИ НАГРУЗКИ В СОЕДИНЕНИЯХ С НАТЯГОМ
Помимо приведенного выше решения, задача о распре-
делении нагрузок по длине соединений рассматривалась
другими авторами. Мюллер [56] дал решение задачи, в
которой рассмотрены лишь собственные деформации со-
прягаемых деталей от передаваемого крутящего момен-
та и контактных касательных напряжений, а податли-
востью стыка пренебрегают. Крутящий момент и коэф-
фициент концентрации касательных контактных напря-
жений в соответствии с принятыми нами обозначениями
получены в виде
Мг = М, (4.24)
g = (4.25)
d
Г Я 2feZ/rf
]/ —--------; A --------?--------; В = 1 — A.
V \-d4dl '-ni/d-jw
В работе [43] дано решение этой задачи с учетом
перемещений в стыке и деформаций вала от передавае-
мого крутящего момента. Принималось, что втулка аб-
солютно жесткая и круговые деформации от касательных
напряжений отсутствуют. Крутящий момент и коэффи-
циент концентрации в этом случае определяются следу-
ющими уравнениями:
Мг = М ^.-*h(<~2) , (4.26)
ch alhl
t_______8/ ch a1fe (I — z) .. nyv
5 alfcGBK^ chOlfcl ’
136
t Г nd?
Где alk - |/ 4K^Gb/b .
В решении Н. В. Фролова и Б. С. Цфаса [49] допол-
нительно учтены деформации втулки от передаваемого
крутящего момента, в связи с чем выражения (4.26,
4.27) преобразуются к виду
__ 44Gbt/bt ( shaz । Ов^в
бвт^вт бв7в I sh ft/ GBT/BT
X Г1 — Л1? «(<-?) 1 ] t (4.28)
L sh al J J

где a — 1/ у 4KXGBIB Г ] । GBIB \ \ GBrIBT J • R ’ P 4/CTGBT/BT' Таблица 4.1
Значения коэффициентов g при d (мы)
50 oo 200
i/d Толстостенность d/di Уравне-
0.4 0,6 0,8 0,4 0,6 0,8 0,4 0,6 0.8
0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 3,1 3,54 4,72 4,65 5,29 7,06 6,17 7,07 9,43 7,72 8,84 11,8 9,26 10,6 14,1 3,1 3,54 4,71 4,65 5,29 7,06 6,17 7,07 9,43 7,02 8,84 11,8 9,26 10,6 14,1 3,1 3,54 4,71 4,65 5,29 7,06 6,17 7,07 9,43 7,72 8,84 11,8 9,26 10,6 14,1 (4.25)
0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,71 1,71 1,71 2,43 2,43 2,43 3,14 3,14 3,14 3,92 3,92 3,92 4,71 4,71 4,71 2,76 2,76 2,76 3,61 3,61 3,61 4,44 4,44 4,44 5,54 5,54 5,54 6,66 6,66 6,66 3,14 3,14 3,14 4,71 4,71 4,71 6,28 6,28 6,28 7,85 7,85 7,85 9,43 9,43 9,43 (4-27)
0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,71 1,65 1,47 2,42 2,31 1,97 3,12 2,97 2,47 3,88 3,69 3,04 4,65 4,41 3,63 2,41 2,15 1,84 3,89 3,14 2,63 4,36 4,13 3,41 5,44 5,15 4,24 6,53 6,17 5,08 3,12 2,97 2,47 4,67 4,42 3,65 6,21 5,87 4,83 7,76 7,34 6,03 9,31 8,81 7,24 (4.29)
0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,47 1,45 1,34 1,99 1,95 1,73 2,52 2,45 2,12 3,12 3,03 2,58 3,72 3,61 3,05 1,66 1,65 1,51 2,34 2,31 2,04 3,02 2,96 2,57 3,76 3,67 3,18 4,51 4,39 3,79 1,86 1,83 1,66 2,64 2,61 2,32 3,44 3,39 2,98 4,29 4,22 3,71 5,15 5,06 4,43 (4.23)
137
С целью оценки достоверности принятых допущений
и приемлемости полученных результатов для техниче-
ских расчетов реальных соединений с натягом был про-
веден сравнительный анализ различных решений по
коэффициентам £ в месте наибольшей концентрации на-
грузки при z=l. Значения коэффициентов вычислен-
ных по выражениям (4.23, 4.25, 4.27, 4.29) для различ-
ных размеров соединений, сведены в табл. 4.1, а их гра-
фики приведены на рис. 4.5.
Наибольшие значения коэффициентов концентрации
нагрузки получены при использовании решения Мюлле-
ра. Они в 2—4 раза превышают коэффициенты концент-
в)
Рис. 4.5 Расчетные зависимости коэффициентов концентрации каса-
тельных контактных напряжений тг для <4=50 мм (штриховые ли-
нии) и <4=100 мм (сплошные линии) н различных соотношений
размеров:
а — по работе [98]; б — по [72]; в — по [86]; г — по уравнению (4.23)
138
рации, рассчитанные по зависимости (4.23), которая
учитывает все составляющие перемещений на контакти-
руемых поверхностях. Большая разница соответствует
соединениям меньшего диаметра (рис. 4.5,а и г.). Это
объясняется тем, что в решении [56] не учитывается
сглаживающее влияние стыка сопряженных поверхно-
стей, которое сильнее проявляется при малом диаметре
соединения. В этом случае перемещения в стыке состав-
ляют значительную часть в общем балансе перемеще-
ний. С увеличением диаметра соединения перемещения в
стыке практически не изменяются, а перемещения от ка-
сательных контактных напряжений возрастают. В ре-
зультате изменяется соотношение в балансе перемеще-
ний и точность решения увеличивается, однако остается
неприемлемой для практических расчетов.
Коэффициенты концентрации, рассчитанные по фор-
мулам работы [43] и предлагаемому решению близки
между собой при d=50 мм, d/d2 = 0,4 ... 0,6 и //</=0,50...
0,75. Однако с увеличением размеров соединений и от-
ношения d/d2 разница в коэффициентах концентрации
резко возрастает более чем в 2 раза при d=200 мм.
Это обусловлено тем, что перемещения в стыке и пере-
мещения вала от передаваемого крутящего момента со-
ставляют главную часть в балансе перемещений при ма-
лых диаметрах. С увеличением d возрастает доля пере-
мещений втулки и вала в поперечных сечениях от каса-
тельных контактных напряжений, что снижает точность
расчета. Кроме того, с увеличением отношения d/d2
жесткость втулки уменьшается и становится соизмери-
мой с жесткостью вала, вследствие чего изменяется ба-
ланс перемещений.
В сравнении с решением [43] учет перемещений втул-
ки [49] повысил точность расчета. При этом для d^
100 мм, //d^l,0 и d/d2C0,8 коэффициенты концент-
рации отличаются от рассчитанных по предлагаемой за-
висимости на 20—30% (рис. 4.5, виг).
Однако с дальнейшим увеличением диаметра d и от-
ношения d/d2 доля неучитываемых круговых перемеще-
ний в общем балансе возрастает и растет погрешность
расчета до 60—80%.
Предложенное решение учитывает все перемещения
деталей и, в связи с этим, обладает большей точностью,
являясь универсальным для различных диаметров, длин
и отношений d/d2.
139
§ 4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗОК И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
ПРИ РАБОТЕ СОЕДИНЕНИЙ
С ЛОКАЛЬНЫМ СКОЛЬЖЕНИЕМ В СТЫКЕ
При статических или малоцикловых нагрузках не ис-
ключено местное проскальзывание в стыке. В этом случае
необходимо определить по заданной величине внешней
нагрузки размеры участков упругого и пластического
Рис. 4.6. Расчетная схема
и эпюра распределения
крутящих моментов при
различном деформирова-
нии стыка соединений с
натягом
деформирования стыка, а также
участков локального скольжения.
Расчетная схема для случая
приложения нагрузки с разных
сторон от сопряженных поверх-
ностей представлена на рис. 4.6.
Здесь рассматривается общий
случай работы стыка, когда од-
новременно имеются участки
локального скольжения, упруго-
пластического и упругого дефор-
мирования. Размеры 4 и I —13
определяют участки локального
скольжения, /2 — Ц и 4 — /1 огра-
ничивают участки упругопласти-
ческого деформирования стыка,
а участок Ц — /2 соответствует
упругому деформированию сты-
ка. В зависимости от величины
внешней нагрузки размеры участ-
ков могут изменяться. Уменьше-
ние нагрузки ведет к исчезнове-
нию зон скольжения и наоборот.
Крутящий момент, действующий в поперечном сече-
нии втулки, определится из решения системы уравнений:
= М — г,
Мг, = + С*-™ + (К'1/К1)2, 4 < г < /2;
мг, = + с2е-^ + 4 < Z < 4;
+ C^!d + 4;
Мг,= ^^(1-2), 13<2<1.
140
Значения коэффициентов К' и Ki для пластического
деформирования стыка отличаются от К и Ki лишь за-
меной Kz на Кх ПЛ
2 =________32d^(d«GB + £4GBT-d4?„T)______
(4 “ [d - <?)G„ + d^GBT + „ЛАЛ
__ 32dd2GBTM
1 dH-<P)GB-d^GBT+4^trulGBGBT ‘
Постоянные Q; C2; Cp C2; Ср, C2 и границы участков
определяют из условий равенства на границах участков
моментов Afz и касательных контактных напряжений тг,
т. е. из решения системы уравнений
rc^Tmax .
2K' ’
= М
C’l&'iJt — C2e-k'l*/<' = —
C'^'idd 4. C2e-k'l‘'d = CjfM + C2e-^d;
_ C2e-k,l^d = — ;
1 2K'
Cieki,/d _ C2e-«»/rf =-
12 2K
C^tdd + C2f~kt^d = C’^'d + C^-k'^a;
C.^/d^C2e-kl^a = —
12 2K
C’^’h/d ^c2e-k'i^d =
тиРту
2K' ’
C\ek'l./d + C’jfi-^/d =
Cpk'i./d — c2e-k’i'id =
я<^ттах (t lg)
2
я^Чпах
2K' '
При этом границы участков должны удовлетворять
условию а наибольший крутящий
момент не может превышать Almax=л</2/ттах/2.
В качестве примера с помощью ЭВМ были определены разме-
ры участков с различными видами деформирования стыка для сое-
141
Рис. 4.7. Характер деформирования
стыка и зоны локального скольжения
в зависимости от величины крутя-
щего момента
дннення, имеющего d=98,5 мм, d3=
= 140 мм, 1= 150 мм, G=81 МПа. В
соответствии с данными работы (431
были приняты следующие характери-
стики стыка: Кт =0,5 мкм/МПа,
Ктпл=2 мкм/МПа, Ту=7 МПа,
tmax= 18 МПа. Результаты расчета
представлены на рис. 4.7, где по оси
абсцисс отложена координата z, а по
оси ординат — значения крутящего
момента, приложенного к соединению.
Если Му=4,07 кН-м, то стык
по всей длине соединения работает в
упругой зоне н наибольшие касательные контактные напряжения не
превышают ту. Дальнейшее увеличение крутящего момента до
M<McK= 15,42 кН-м вызывает при первом нагруженнн появление
зоны пластического деформирования стыка сначала у торца с z=l, а
затем при М> 12,09 кН-м у торца с z—О Напряжения в стыке ту^
^Tz^Tmax. Так как при пластическом деформировании стык полу-
чает упрочнение, то при повторных нагружениях до момента начала
проскальзывания он будет деформироваться упруго.
Увеличение нагрузки М> 15,42 кН-м приводит к появле-
нию у торца втулки с z=l участка /—13 (см. рис. 4.6) скольжения
в стыке, а при М>22,1 кН м — участка проскальзывания у про-
тивоположного торца. Касательные напряжения Tz=Tmax=p/-С даль-
нейшим ростом нагрузки размеры участков скольжения возрастают
пропорционально нагрузке, достигая максимума при /И=41,15 кН-м,
когда наступает относительный проворот втулки н вала по всей
сопрягаемой поверхности.
Для рассматриваемого соединения с большой длиной (//d=
= 1,53) наибольшие моменты, которые могут быть переданы при
условии упругого деформирования стыка н отсутствии локального
скольжения, составляют соответственно лишь 9.9% и 37,5% от
предельной несущей способности. При той же длине соединения за
счет изменения других размеров деталей можно добиться симмет-
ричного вида эпюр н тем самым существенно повысить уровень
Му и Мск. Более полная реализация возможностей соединений в
передаче нагрузок в области упругой деформации стыка может быть
достигнута за счет переменной жесткости на кручение деталей сое-
динения или применения соединений с малой длиной (l/d<l,0).
Улучшить равномерность распределения касательных
контактных напряжений по длине посадки с натягом
можно также путем рационального выбора характерис-
тик жесткости стыка, которые определяются технологи-
ческой подготовкой сопрягаемых поверхностей. Перспек-
тивным в этом направлении является применение галь-
142
йаййческих покрытий и различных видов химико-терми-
ческой обработки сопрягаемых поверхностей.
§ 5. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
ИССЛЕДОВАНИЙ КАСАТЕЛЬНОЙ
ПОДАТЛИВОСТИ СТЫКОВ
Характеристики пластичности и прочности стыка в за-
висимости от методов обработки сопрягаемых поверхно-
стей, необходимые для расчета податливости стыка сое-
динений с натягом, определяли попутно с описанными
выше экспериментами по исследованию влияния техно-
логических факторов на статическую прочность кониче-
ских соединений при кручении.
На всех образцах (см. рис. 2.9) до проведения испы-
таний статической прочности находили распределение
моментов Л12 по длине втулки и перемещения в стыке
сопряженных поверхностей у свободного торца втулки.
Распределение моментов определяли с помощью тензо-
датчиков, наклеенных по схеме, исключающей влияние
изгиба (см. рис. 2.11).
Для определения характеристик пластичности стыка был скон-
струирован н изготовлен [39] датчик линейных перемещений
(рис. 4.8). Датчик регистрирует деформации растяжения—сжатия
упругого элемента 2, который при помощи захватов 1 жестко за-
креплен на образце. Упругий элемент изготовляют из материала,
модуль упругости которого значительно ниже модуля упругости
материала измеряемого объекта и деталей крепления. В данных
опытах был использован текстолит толщиной 1 мм. Благодаря этому
значительно снижается измерительное усилие и повышается точ-
ность н чувствительность датчика за счет уменьшения касательных
контактных деформаций в стыках деталей крепления упругого
элемента на измеряемом объекте.
Деформация растяжения — сжатия регистрируется с помощью
наклеенных на упругом элементе тензодатчиков и тензометричес-
кой аппаратуры. Компенсация изгибных деформаций достигается
наклейкой тензодатчиков по 4 боковым сторонам упругого элемента
и соответствующей схемой их включения (рис. 4.8, б). В данном
случае закрепление датчика перемещений обеспечивало его стабиль-
ную ориентацию в одной плоскости, что позволило упростить схему
включения (рнс. 4.8, в) и в качестве упругого элемента использовать
пластину с двумя тензодатчиками 3, 4.
Датчик перемещений тарировали на специально изготовленном
приспособлении (рис. 4.9), которое дублировало условия закрепле-
ния датчика на образце. Этим исключалась погрешность от дефор-
маций деталей крепления под воздействием измерительного усилия.
Масштаб записи определяли по величине электротарнровочного
сигнала, величину которого устанавливали с помощью микрокато-
143
Рнс. 4.8. Измерение перемещений в стыке сопряженных поверхностей
посадок с натягом:
а — конструкция датчика перемещений; б, в — схемы включения тензодат-
чиков; г — установка прибора на образце
ра типа ИГП ГОСТ 6933—72 с ценой деления 0,1 мкм. Погрешность
замеров линейных перемещений не превышала 5%.
Установка датчика перемещений на образце показана на рнс.
4.8,' г. На втулку 5 перед сборкой образца в непосредственной
близости от внутренней поверхности с помощью винтов М4 на диа-
метре da закрепляли кольцо 6. После сборки соединения на вал
устанавливали кольцо 10, состоящее из двух половин, которые сое-
динены болтами 9. На кольцах 6, 10 были приварены платнки, на
которые с помощью винтов 7 на расстоянии d</2 от оси устанавли-
Рис. 4.9. Тарировочное устройство датчика малых линейных переме-
щений
144
вали Датчик 8 для измерений малых Линейных перемещений.
Кольца 6, 10 н закрепление прибора на образце были такими же,
как и на тарировочном устройстве, что позволило исключить из за-
меров деформации и перемещения в стыках промежуточных эле-
ментов
Так как датчик закрепляли на некотором расстоянии
от исследуемого стыка, то он регистрировал общее пере-
мещение Доб, которое наряду с перемещениями в стыке
Д включало в себя упругие деформации втулки Двт и
вала Дв. При этом Д=(ДОб—Двт—Дв)«//</4» где отноше-
ние d/d4 служит для пересчета перемещений, измеряемых
датчиком на диаметре d4, к стыку, расположенному на
диаметре d.
Круговая деформация втулки Двт на участке d3 — d
была определена на основании выражения (4.10):
тг + 4d3 + d^l-dl)
” ' 4<фвт
Ее наибольшая величина при максимальном тг и приня-
тых конструктивных размерах составляла 0,69 мкм или
2% от величины измеряемого при этом перемещения в
стыке. При обработке экспериментальных данных вво-
дили поправку, учитывающую способ приложения кру-
тящего момента М.
Деформация кручения вала на участке li + c, соглас-
л М (I. + с) d ,
но теории кручения, Дв = ——-—, где Ц — длина ва-
2GB/B
ла между торцом втулки и серединой посадочной поверх-
ности кольца 6 (см. рис. 4.8), определяемая для каждого
образца (/1 = 2,5 ... 4,2 мм); с — фаска на втулке (с=
= 0,2 ... 1,0 мм). Величина Дв достигала 5—8% от зна-
чения Д и учитывалась при обработке эксперименталь-
ных данных.
Образец нагружали плавно, несколькими ступенями.
На первой ступени величина крутящего момента при-
мерно соответствовала упругому деформированию сты-
ка. Образец нагружали не менее 3 раз. На ленте осцил-
лографа одновременно фиксировались крутящие момен-
ты М, Мг и перемещения ДОб в стыке при нагружении
и разгружении соединения. На второй ступени нагрузку
повышали до уровня, соответствующего появлению уча-
стков локального проскальзывания, с последующей вы-
держкой для стабилизации перемещения. На третьей
146
Рис. 4.10 Зависимость
перемещения в стыке со-
единения от крутящего
момента
ступени крутящий момент приближался к значению
Afmax- Затем с образца снимали прибор для измерения
перемещений в стыке и крутящий момент плавно увели-
чивали до проворота вала.
Результаты измерения распределения крутящих мо-
ментов Мг обрабатывали общепринятым способом с уче-
том остаточных крутящих моментов после предыдущих
нагружений соединений, вызываемых локальным сколь-
жением в стыке. По результатам обработки осцилло-
грамм для каждого образца находили зависимость при-
ложенного к соединению крутящего момента от смеще-
ния в стыке, типичный вид которой показан на рис. 4.10.
Выделяются три участка: ОА — практически прямоли-
нейный участок, характеризующий упругое деформиро-
вание стыка, АВ — криволинейный участок, соответст-
вующий пластическому деформированию стыка и ВС —
практически прямолинейный участок, отражающий по-
явление и распределение зон локального проскальзыва-
ния по длине соединения. Разгрузка соединения проис-
ходила по линиям BE и LN, параллельным линии нагру-
жения в упругой зоне. Если разгружение происходило
на участке О АВ, то стык упрочнялся и петли гистере-
зиса не наблюдалось. В случае разгружения соединения
на участке BLC вследствие перераспределения крутящих
моментов между втулкой и валом из-за наличия участ-
ков локального проскальзывания наблюдалась петля
гистерезиса LNQF. Величина ее возрастала по мере при-
ближения нагрузок к максимальным (точка С).
Из полученных экспериментальных точек составля-
лось три выборки. В первую выборку объемом п вклю-
чали точки на участке О А, во вторую, имеющую объем
п2, включали точки на участке ВС. Эти две выборки за-
тем аппроксимировали корреляционным уравнением пер-
вого порядка. Некоторая субъективность в определении
146
объема выборки практически не сказывалась на коэф-
фициентах корреляционного уравнения. В третью выбор-
ку объемом пл включали все точки и аппроксимировали
корреляционными уравнениями третьего порядка. Кор-
реляционные уравнения составляли по методу наимень-
ших квадратов.
Корреляционные уравнения первого и третьего поряд-
ков для выборок объемом п, п\ и (n+tii) соответственно
имели вид
М = 4 + Л2А; (4.30)
М = С1+С2Л; (4.31)
М = В + В,Л +- В2А2 + В3А3, (4.32)
где Ai, А2, Ct, С2, В, Bi, В2, В3—коэффициенты, опреде-
ляемые по известным зависимостям.
В наших опытах для корреляционных уравнений пер-
вого порядка основная ошибка Огл не превышала
0,1 кН-м, критерий линейности £=0,001 ... 0,005, а его
ошибка o^i = 0,02 ... 0,03, что говорит о достаточно хо-
рошей аппроксимации экспериментальных данных ли-
нейным уравнением. Для корреляционных уравнений
третьего порядка основная ошибка CT23,\ < 25 кН-м,
критерий кубнчности £3 = 0,002 ... 0,008, а его основная
ошибка а£3 = 0,03 ... 0,05, что позволяет считать аппрок-
симацию экспериментальных точек кубичным уравне-
нием достаточно хорошей.
Значения Л4У и Ду определяли из решения системы
уравнений (4.30), (4.32), Л1СК и Аск — уравнений (4.31),
(4.32). Учитывая значительный объем эксперименталь-
ных данных более 200 образцов и громоздкость вычис-
лений, коэффициенты корреляционных уравнений, их
критерии и корни систем уравнений определяли на ЭВМ
«Наири-С».
Для каждого образца строили распределение момен-
тов по длине втулки для нагрузки М=МУ и Af=MCK,
характерный вид которых показан на рис. 4.11, а. Кри-
вая 1 соответствует упругому деформированию стыка, а
кривая 2 — пластическому. Экспериментальные графики
Mz=f(z) в последующем использовали для оценки кон-
тактных касательных напряжений в стыке путем графи-
ческого дифференцирования этой функции в соответст-
147
нагрузок по длине соединения с натягом:
втулке; б — касательных контактных напряже-
Рнс. 4.11. Распределение
а — крутящих моментов на
ний Л 2 и давленый 3
вин с вытекающей из уравнения (4.4) зависимостью
2 dM, v
тж =----------- . Характерный пример распределения
nd3 dz
касательных контактных напряжений по длине соедине-
ния представлен на рис. 4.11,6. Наибольшие касатель-
ные напряжения возникают у свободного торца втулки
при z—l. В середине сопряжения tz малы и соединение
здесь практически не передает внешней нагрузки. У сво-
бодного торца вала при z=0 напряжения tz несколько
возрастают, но остаются меньше, чем при z=l. При z=l
касательные напряжения в первую очередь достигают
сначала значений ту при М=МУ, потом ттах при М=Л4СК,
а затем появляется локальное проскальзывание.
Коэффициенты касательной контактной податливо-
сти при упругом деформировании стыка оценивали дву-
мя способами: 1) определяли Кх из соотношения (4.2):
КУ=Ду/ту; 2) путем решения уравнения (4.21), полагая
Л4=Му; б2=Ду и z=l. Оба способа давали близкие ре-
зультаты и за истинную величину Кх принимали сред-
нее значение.
Согласно (4.3) коэффициент касательной контактной
податливости при пластическом деформировании стыка
Лек — Лу
Лтпл — ~ '
•max *у
При упругом и пластическом деформировании стыка
коэффициенты трения находили по выражениям^ = —;
Jmax , где — давление на торце, рассчитан-
Рт
! по замеренному у торца посадочному напряжению
в соответствии с зависимостью (2.5). Значение fCK
fcK :
ное
Gin
148
начала появления проскальзывания сравнивали с при-
веденными выше значениями коэффициентов трения, оп-
ределенных с учетом действительного распределения
давления в стыке при относительном провороте втулки
и вала. Их различие не превышало 10—15%. Это свиде-
тельствовало о том, что для выбранной конструкции об-
разцов влияние краевого эффекта было незначительным.
§ 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗОК
ПО ДЛИНЕ СОЕДИНЕНИЯ
Распределение нагрузок по длине втулки проверяли на
партии из 19 образцов (см. рис. 2.9), поверхности сопря-
жения которых окончательно обрабатывались лишь
Таблица 4.2
Мг/М
Координата г, мм
5 15 50 70 90
0,965—0,973 0,999 0,999 0,933 0,970 0,906—0,916 0,999 0,999 0,845 0,915 0,853—0,863 0,999 0,999 0,779 0,862 0,748—0,758 0,993 0,994 0,743 0,750 0,621—0,629 0,919 0,928 0,691 0,623
мг/м 5 Источник
Координата zt мм
105 115 120
0,422—0,428 0,726 0,742 0,543 0,423 0,165—0,171 0,333 0,345 0,247 0,166 3,19—3,39 9,91 5,33 4,51 3,31 Опыт [56] [49] [43] Уравнения (4.16), (4.23)
шлифованием. Они имели минимальные макроотклоне-
ния в продольном и поперечном направлениях и близкие
между собой характеристики податливости стыка. Все
образцы нагружали статическим крутящим моментом в
пределах упругого деформирования стыка. Сравнение
теоретического и экспериментального распределения на-
149
грузок по длине соединения сделано по отношению кру-
тящего момента Mz к полному моменту М, приложен-
ному к соединению, что дало возможность сопоставить
результаты опытов при разных давлениях.
Доверительные интервалы изменения отношения
Mz/M и коэффициентов концентрации g с вероятностью
v = 0,95, полученные в результате статистической обра-
ботки экспериментальных данных, представлены в
табл. 4.2. Там же приведены данные, полученные расче-
том на основании работ [43, 49, 56], а также зависимо-
стей (4.16) и (4.23).
Из табл. 4.2 видно, что результаты расчета по рабо-
там [49, 56] значительно расходятся с экспериментальны-
ми данными. Решение, содержащееся в работе [43], при
г^70 мм дает заниженные значения, а при г^90 мм —
завышенные значения Mz. При 70 мм <z<90 мм суще-
ствует участок, где расчетные величины лежат в довери-
тельном интервале экспериментально найденных значе-
ний моментов Мг.
Решение в соответствии с уравнением (4.16) дает зна-
чения моментов Mz и коэффициентов концентрации на-
грузки g, которые по всей длине соединения не выходят
из доверительного интервала. Таким образом, с надеж-
ностью вывода 0,95 можно утверждать, что предлагае-
мый расчет распределения нагрузок по длине посадок с
натягом согласуется с экспериментальными данными.
Подобный результат был получен в работе [22] при
сравнении теоретических и экспериментальных значений
Л4У.
§ 7. ВЛИЯНИЕ СПОСОБА СБОРКИ
НА РАБОТУ СТЫКА
Результаты исследования влияния способа сборки на
характеристики пластичности и прочности стыка соеди-
нений с натягом представлены на рис. 4.12, 4.13. Зави-
симости крутящих моментов Л1У и AfCK от давления p^
являются практически прямыми линиями [22]. Их про-
должение при рт = 0 определяет моменты Л4Уо и Л4ск„>
которые передаются на вал при свободной сборке, ког-
да сопрягаемые поверхности приведены в соприкоснове-
150
Рис. 4.12. Зависимость крутящих моментов Му, Мск и касательных
контактных напряжений ту, ттах от давления в стыке при сборке:
тепловой (о), с охлаждением (б), гидропрессовой с маслом МС-20 (в)
ние. В этом случае момент передается за счет микроне-
ровностей профиля, играющих роль механического за-
цепления. Отклонение от прямолинейной зависимости
наблюдается только при гидропрессовой сборке с масла-
ми, имеющими вязкость vi00°^15 мм2/с прирт^50МПа.
Сказанное относится и к величинам ту и ттах-
Коэффициенты fy и fCK с увеличением давления в
соединении незначительно снижаются, и для инженер-
ных расчетов считаются независимыми от давления. Их
151
Рис. 4.13. Зависимость коэффициентов fJt fCK и Kt, Кхпл от давле-
ния прн сборке: тепловой (а), с охлаждением (б), гидропрессовой
с маслом МС-20 (в)
средние значения и доверительные интервалы с вероят-
ностью 0,95 для п опытов приведены в табл. 4.3. Вели-
чины коэффициентов трения на торце fCK очень близки
к коэффициентам трения fKp, определенным при относи-
тельном провороте втулки и вала для этих же образцов.
Таблица 4.3
Способ сборки Л ^ск ^кр ^у^ск
Тепловой 8 0,185 + 0,004 0,256±0,017 0,244±0,019 0,72
С охлажде- нием 10 0,194±0,013 0,294±0,015 0,269±0,024 0,66
Гидро- прессовый 6 0,160±0,005 0,238±0,015 0,223±0,015 0,67
152
Соотношение между коэффициентами fy и fCK определяет
зону пластической работы стыка [43]; оно практически
не зависит от давления и колеблется в пределах 0,65—
0,75.
Коэффициенты касательной контактной податливости
при упругом и пластическом деформировании стыка свя-
заны с давлением на торце зависимостью, близкой к ли-
нейной, и с увеличением давления незначительно умень-
шаются. Это объясняется тем, что с ростом давления
увеличивается контактное сближение сопряженных по-
верхностей и возрастает жесткость стыка за счет уве-
личения фактической площади касания. Для практи-
ческих целей при р=20 ... НО МПа коэффициенты Кх
и Кхпл можно считать независимыми от давления. Наи-
большую податливость имеет стык при гидропрессовой
сборке (Кх =0,226 мкм/МПа, Лтпл = 2,0 мкм/МПа)^ а
при сборке с охлаждением — наименьшую (Кх “
= 0,184 мкм/МПа, /Сил = 1,75 мкм/МПа). При тепловой
сборке коэффициенты касательной контактной податли-
вости стыка занимают промежуточное положение (Кх =
= 0,207 мкм/МПа, Кхпл = 1,83 мкм/МПа). В соединениях
с натягом коэффициенты касательной контактной подат-
ливости стыка при пластическом деформировании в
среднем в 8—12 раз выше, чем при его упругом дефор-
мировании.
Величины tz, которые являются универсальными ха-
рактеристиками стыка, следует сопоставлять при одина-
ковых давлениях р. Так как экспериментальные значе-
ния тг обычно определяли во всем диапазоне давления
р=20 ... НО МПа, то необходимо их пересчитать на
фиксированные значения давления, в качестве которых
приняты р=40 и 100 МПа, как наиболее характерные
границы диапазона давлений в машиностроении. Такой
пересчет осуществляли посредством корреляционных
уравнений вида (4.30) и вычислением значений ту и тШах
и их доверительного интервала с вероятностью 0,95 при
фиксированных значениях р.
Аналогично пересчитывали значения %г и во всех по-
следующих случаях при сравнении различных способов
технологической подготовки сопрягаемых поверхностей
соединений с натягом. При сборке с охлаждением кор-
реляционные уравнения имеют вид ту=0,3+0,18 р,
Тшах = 0,9+0,27 Р- Здесь и далее размерность давления р
153
дана в МПа. При тепловой сборке несколько изменяются
коэффициенты линейного уравнения: ту= 1,1+0,16 р,
Ттах = 0,9+0,24 р. При гидропрессовой сборке с маслом
МС-20 нарушается линейная зависимость т2 от р и урав-
нения принимают вид ту=—23,6 + 8,236 In р, ттах=
= —37+12,76 In р.
Результаты вычислений т2 у торца при давлениях 40
и 100 МПа приведены в табл. 4.4. Наибольшие значения
ту и Тщах наблюдаются при сборке с охлаждением. Как
уже отмечалось, это результат внедрения более твердых
Таблица 4.4
ттах
т
max
Сборка
МПа при р, МПа
40
Тепловая
С охлаждением
Гвдропрессовая
7,5±0,5
7,6±0,3
6,8±0,5
10,3±0,7
11,6±0,6
9,9±1,0
17,1±1,0
18,4±0,7
14,4±0,7
24,4±1,3
27,6±1.6
21,8±1,5
микронеровностей охлажденного вала в сопрягаемую
поверхность втулки. Однако увеличение крутящих мо-
ментов Му и Мск при сборке с охлаждением выражено в
меньшей степени, чем ту и ттах, что обусловлено увели-
чением жесткости стыка. Вследствие этого уменьшаются
его компенсирующие свойства, что находит свое отраже-
ние в снижении коэффициентов Кт и Ктпл и вызывает
увеличение концентрации нагрузки по длине соединения,
которая отрицательно сказывается на увеличении кру-
тящих моментов Му и Мск-
Наименьшие значения ту и ттах наблюдаются при
гидропрессовой сборке с маслом вязкостью vi00° >
23:15 мм2/с.
Влияние смазки особенно существенно при р^50 МПа,
что вызывается возникновением в контакте замкнутых
микрообъемов масла. Однако с увеличением податливо-
сти стыка снижение величин Му и Мск происходит в
меньшей мере, чем снижение напряжений ту и Тщах-
154
§ 8. ЖЕСТКОСТЬ стыка В соединениях
с ОКСИДИРОВАННЫМИ валами
Результаты исследования работы соединений с оксиди-
рованными валами представлены на рис. 4.14, 4.15. При
тепловой и гидропрессовой сборках с использованием
масел малой вязкости типа турбинное Т22 наблюдалась
практически прямолинейная зависимость Му, Мск, ту,
Ттах от давления рт. Некоторое отклонение от прямоли-
нейности наблюдалось при р>50 МПа в соединениях,
Рис. 4.14. Зависимость крутящих моментов Л1у, Л1ск и касательных
контактных напряжений ту, тЮах от давления в соединениях с окси-
дированными валами при сборке; тепловой (а), гидропрессовой с
маслом Т22 (б), с маслом МС-20 (в)
155
Рнс. 4.15. Зависимость коэффициентов fy, fc„, Кх, Ктпл от давле-
ния в соединениях с оксидированными валами при сборке: тепло-
вой (а), гидропрессовой с маслом (б), с маслом МС-20 (в)
формируемых с применением вязкого масла МС-20.
Коэффициенты fy и fCK так же, как и при исследовании
влияния различных способов сборки, незначительно
уменьшались с ростом давления. Для практических це-
лей в исследованных пределах их можно считать незави-
симыми от давления в соединении. Средние величины их
приведены в табл. 4.5.
Таблица 4.5
Способ сборки п 7у ^ск ^кр ^у^ск
Тепловой Гидропрессовый с маслом: 7 0,236±0,018 0,385±0,021 0,406 0,61
Т2а 6 0,242±0,029 0,363±0,023 0,360 0,67
МС-20 5 0,234±0,051 0,322±0,058 0,310 0,72
156
При прочих равных условиях оксидирование налов
способствовало повышению коэффициентов /у и /Ск в
1,3—1,5 раза. Как и в соединениях без оксидирования
валов разница между коэффициентами трения скольже-
ния на торце и по всей поверхности незначительна: от-
ношение /у//ск так же, как и в последующих опытах,
почти не изменилось.
Коэффициенты касательной контактной податливо-
сти стыка Кт и КТпл зависят от давления аналогично ко-
эффициентам /у и /ск. Их средние значения составляют:
при тепловой сборке Кт =0,287±0,02 мкм/МПа, Ктпл =
=2,07±0,36 мкм/МПа; при_гидропрессовой сборке с
маслами МС-20 или Кт =0,301 ±0,016 мкм/МПа,
Ктпл =2,05±0,34 мкм/МПа. По отношению к обычным
соединениям наличие мягкой оксидной пленки вызывает
увеличение упругой податливости стыка в 1,39 раза при
тепловой ив 1,33 раза при гидропрессовой сборках,
что благотворно отразилось на снижении концентрации
Таблица 4.6
Способ сборки Корреляционное уравнение гу Ттах ТУ Ттах
МПа при р, МПа
40 100
Тепловой ту=1,3+0,2 р ттах=0,6+0,35 р 9,5±3,3 14,6±2,6 21,7±0,8 35,4±2,4
Гвдро- прессо- вый в маслом Ти Ту=4,5+0,16р ттах=3,0+0,31 р 10,9±0,7 15,5±1,3 20,5±1,0 34,2±1.7
Гидро- прессо- вый с маслом МС-20 ту= —18+7,8 1пр ттах= ' 20,4+ +9,5 1пр 10,8±0,5 14,7±0,7 17,9±0,6 23,4±0,9
157
йЙГрузкй по длине соединения. Характер корреляцион-
ных уравнений для касательных контактных напряжений
и их абсолютные значения с доверительной вероятностью
0,95 приведены в табл. 4.6.
По сравнению с обычным контактом шлифованных
поверхностей в стыке с оксидированной поверхностью
уровень реализуемой нагрузки в соединениях при тепло-
вой сборке возрастает в 1,3 раза при упругом деформи-
ровании стыка ив 1,45 при пластическом; при гидропрес-
совой сборке соединений с маслом Т22 — в 1,5 раза при
обоих видах деформирования стыка. Рост ту и тгавх
практически отсутствует лишь при гидропрессовой сбор-
ке с маслом МС-20 при р>50 МПа из-за образования
замкнутых микрообъемов масла.
§ 9. ЖЕСТКОСТЬ СТЫКА В СОЕДИНЕНИЯХ
С АЗОТИРОВАННЫМИ ВАЛАМИ
В соединениях с азотированными валами характер зави-
симостей Л4У; Л4СК; /у; fCK; 7G; Ктл от давления на тор-
це p-t (рис. 4.16, 4.17) не отличается существенно от при-
веденных выше для обычных образцов.
При первой тепловой сборке вследствие внедрения
микронеровностей азотированного вала во втулку коэф-
фициенты /у и /Ск по отношению к обычным соединениям
возросли соответственно в 1,25 и 1,35 раза. В этих же
пределах возросла несущая способность стыка как при
упругом, так и упругопластическом деформировании
(табл. 4.7). Наряду с повышением несущей способности
стыка наличие азотированного слоя существенно ухуд-
шает его пластические свойства (табл. 4.8): в упругой
зоне в 1,7 раза; в упругопластической в 1,3 раза.
При вторых испытаниях соединений, собранных гид-
ропрессовым способом с маслом МС-20 и подвергавших-
ся до этого прочностным испытаниям и десятикратной
сборке — разборке, эффект от азотирования в связи с
обмятием и упрочнением микронеровностей несколько
снижается (см. табл. 4.7, 4.8). Все же по сравнению с
обычными образцами прочность соединения выше в сред-
нем в 1,15—1,3 раза. Одновременно по отношению к пре-
дыдущей сборке возрастает податливость стыка в упру-
гой зоне.
Таким образом, одновременное повышение прочност-
ных свойств и жесткости стыка при азотировании при-
водит к тому, что, несмотря на значительное повышение
158
Рис. 4.16. Зависимость крутящих моментов Л4У, AfCK и касательных
контактных напряжений ту> rm8i от давления при сборке: первой
тепловой (а) и второй гидропрессовой с маслом МС-20 (б) соеди-
нений с азотированными валами
Таблица 4.7
Сборка Корреляционное уравнение ТУ Ттах Ттах
МПа при р, МПа
40 100
Тепловая ту=1,4±0,21 р Ттах=1.2±0.32р 9,6±1,2 14,0±1,0 21,9±0,8 33,2±0,6
Вторая гидро- прессо- вая с маслом МС-20 ту= —24-fr-B, 8 in р 1-тах= 37,4+ 4-13,7 1п р 8,4±0,7 13,3±2,0 16,5±0,8 25,3±2,3
159
Рис. 417 Зависимость коэффициентов fy, fCn, Кт, Кт пл от давле-
ния в посадке при сборке: первой тепловой (а) и второй гидро-
прессовой с маслом МС-20 (б) соединений с азотированными ва-
лами
общей прочности соединения, уровень Л4У и Л4СК повы-
шается несущественно.
Таблица 4.8
Сборка fy ^ск ^тпл
МПа
Первая тепловая 6 0,227±0,018 0,338±0,024 0,121±0,015 1,41±0,27
Вторая гидро- прессовая с маслом МС-20 6 0,185±0,01 0,293±0,038 0,163±0,005 1,43+0,31
§ 10. ЖЕСТКОСТЬ СТЫКА В СОЕДИНЕНИЯХ
С ЦИНКОВЫМ И КАДМИЕВЫМ ГАЛЬВАНИЧЕСКИМИ ПОКРЫТИЯМИ
Зависимость прочностных и пластических свойств стыка от давле-
ния на торце рт для обоих покрытий иосит такой же характер, как
и для испытанных ранее образцов (рис. 4.18. 4.19, 4.20, 4.21), 06-
16Q
ращает на себя внимание лишь более интенсивное снижение коэф-
фициентов fy н fcK с ростом давления.
При первой тепловой сборке образцов с толщиной цинкового
покрытия Azn = 6 — 12 мкм коэффициенты fy, fc« н напряжения
Ту, Тщах возросли в 1,2—1,35 раза по сравнению с аналогичными
образцами без покрытия; несколько увеличились и коэффициенты
Кху и Ктпл (табл. 4.9, 4.10). С увеличением толщины цинкового
покрытия до Azn=25... 35 мкм касательные напряжения и коэф-
фициенты fy и fc„ при прочих равных условиях уменьшились на
20—30%, а податливость стыка в пластической зоне деформирова-
ния возросла на 40%, оставаясь на прежнем уровне при упругом
деформировании стыка. Соответственно уменьшились и передаваемые
моменты Му я Мск (см. рис. 4.18). Отмеченное снижение прочности
стыка вызвано включением в работу слоя цинка, имеющего более
низкую прочность, чем основной материал.
При вторичных испытаниях образцов с покрытием Azn=6...12 мкм,
собранных тепловым способом, прочность стыка снижается незначи-
тельно, а податливость остается на прежнем уровне. В соединениях
с Azn=25 ...35 мкм, наоборот, при вторичных испытаниях имеется
Рис. 4.18. Зависимость крутящих моментов Му, Мск и касательных
контактных напряжений ту, тШП1'от давления в посадке при сборке:
первой тепловой (а) и второй гидропрессовой с маслом МС-20 (б)
с толщиной цинкового покрытия 6—12 мкм (сплошные линии), 25—
35 мкм (штриховые линии)
6 Зак. 217
161
Рис. 4.19. Зависимость коэффициентов fy, fCn, Кх, КХТ!Л от давления
в посадке при сборке: первой тепловой (а) и второй гидропрессовой
с маслом МС-20 (б) с толщиной цинкового покрытия 6—12 мкм
(сплошные линии), 25—35 мкм (штриховые линии)
тенденция к некоторому увеличению прочности стыка и снижению
его податливости, что можно объяснить упрочнением слоя цинка и
уменьшением его толщины. Повторные испытания образцов с
д2п=6... 12 мкм, собранных гидропрессовым способом с применени-
ем авиамасла МС-20, выявили снижение ту, Ттах и fy, fc«, которое
особенно существенно при р>50 МПа (см рис. 4.18, 4.19) и дости-
гает 24... 28% при р=100 МПа (см. табл. 4.10). При этом подат-
ливость стыка практически не изменяется. Аналогичная картина
наблюдается для соединений с Azn=25...35 мкм при вторичных ис-
пытаниях.
Результаты испытаний соединений с кадмиевым покрытием тол-
щиною ACd=4... 11 мкм качественно такие же, как н с цинковым
(см. рис. 4.20, 4.21). Увеличение ту и ттах, fy и при тепловой
•борке по сравнению с аналогичными образцами без покрытия наб-
людалось только в зоне низких давлений ps^50 МПа. С увеличени-
ем давления эта разница уменьшается, а при рт = 100 МПа проч-
ность стыка инже, чем в соединениях без покрытия.
Повторные испытания соединений, собранных гидропрессовым
способом с маслом МС-20, по сравнению с тепловой сборкой вы-
явили значительное снижение прочности стыка в области высоких
давлений до 35% при рт=100 МПа. При этом податливость стыка
возросла. Однако это не может в полной мере компенсировать по-
тери передаваемых крутящих моментов Л1У и Мск вследствие сни-
жения коэффициентов fy и fCK, уровень которых намного ниже, чем
при тепловой сборке (см. рис. 4.20)
162
Рис. 4.20. Зависимость крутящих моментов Му, М ск и касательных
контактных напряжений ту, тШах от давления в посадке с кадмнро-
ванным валом при сборке: первой тепловой (а) и второй гидропрес-
совой с маслом МС-20 (б)
Рис. 4.21. Зависимость коэффициентов fy, fCK, Кг, Ктпл от давления
в соединении при сборке: первой тепловой (а) и второй гидропрес-
совой с маслом МС-20 (б)
6* 163
2
Таблица 4.9
Сворка Толщина покрытия, мкм n Xk Кт пл
мкм/Л 1Па
Первая тепловая AZn = 6...12 7 0,231±0,021 0,309±0,027 0,231 ±0,02 1,92±0,4
Вторая тепловая AZn = 6...!2 3 0,219 0,287 0,227 2,08
Вторая гидропрессовая с мас- лом МС-20 AZn = 6...12 7 0,205±0,023 0,272 ±0,031 0,226±0,011 1,94±0,5
Первая тепловая AZn = 25.. .35 7 0,205±0,017 0,274±0,021 0,221 ±0,009 2,69±0,35
Вторая тепловая AZn = 25...35 3 0,196 0,297 0,205 2,28
Вторая гидропрессовая с мас- лом МС-20 AZn = 25.. .35 7 0,186±0,025 0,277± 0,043 0,208±0,013 2,13±0,2
Первая тепловая ACd = 4---11 7 0,200±0,022 0,260±0,029 0,214±0,017 £2,04±Q,43
Вторая гидропрессовая с мас- лом МС-20 Acd = 4...U 7 0,171±0,031 0,277±0,038 0,282±0,007 2,31±0,27
Таблица 4.10
Сборка Толщина покрытия, мкм Корреляционное уравнение Ty Tmax Ty Tmax
МПа при p, МПа
40 100
Первая тепловая AZB = 6...12 Ту = 2,3+0,19 p Tmax s »9+0,23 p 9,9±1,4 13,9±1,6 21,5±1,2 27,5±1,4
Вторая гидропрессовая с маслом МС-20 AZn = 6...12 Ту = —20,2+8,026 In p ^max =—22,1+9,6 Inp 9,4±l,0 13,7±1,7 16,7±0,8 22,2±1,4
Первая тепловая AZn = 25...35 Ty = 2,7+0,14 p Tmax = 4,4-|-0,17 p 8,2±0,5 11,4+0,6 16,5±3,1 21,8±3,8
Вторая гидропрессовая с маслом МС-20 AZa = 25...35 Ту = —5,28±3,7 Inp Tmax = —7,37±5,4 In p 8,4±0,2 12,6±0,6 ll,8±0,5 17,6±0,l
Первая тепловая ACd = 4...11 Ty = 4,9+0,13 p Тщах = 5,5+0,17 p 9,6±0,5 12,5±1,1 17,5±0,5 22,5±0,9
Вторая гидропрессовая с маслом МС-20 о Acd = 4.. .11 Ty = —1,39+3,13 tap Tmax = —-3,58±4,7 tap 10,l±l,l 13,2±1,1 13,0±0,8 17,4±0,8
Глава 5
ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ
ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ КОНИЧЕСКИХ
СОЕДИНЕНИИ С НАТЯГОМ
§ 1. ВИДЫ ОТКЛОНЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ
КОНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ
И ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ НИМИ
Для получения конкретной конической поверхности достаточно за-
дать три параметра из четырех (£>, dal, 2а), так как четвертый
можно определить с помощью трех остальных (рис. 5.1). При кон-
струировании соединений задаются расчетные диаметры £>Рл, Др в
или dpA, dpB, положения которых фиксируются базорасстояниями
конуса С л, Св (рис. 5.2). В качестве баз конуса используют тор-
цовые плоскости, буртик (обычно со стороны расчетных диаметров)
и др. Конические поверхности принято задавать конусностью, дли-
ной конуса и расчетным диаметром или диаметром одного из ос-
нований конуса.
В производстве действительные размеры параметров конусов
отличаются от номинальных из-за отклонений. Отклонения углов
конусов представляют собой алгебраическую разность между дей-
ствительным и номинальным значениями. Они равны удвоенному
значению отклонений углов уклона. В зависимости от того, где
принят расчетный диаметр, отсчет углов производят у малого или
большого диаметров конуса (рис. 5.3). При равных отклонениях
диаметров по длине конусов отклонения углов отсутствуют.
В качестве комплексных показателей отклонения формы служат:
отступления от правильной окружности в поперечном направлении,
непрямолииейность образующих конуса в продольном направлении.
Некруглость (рис. 5.4, а) представляет собой наибольшее расстоя-
ние от точек реального профиля до прилегающей окружности
(СТ СЭВ 301—76). Элементарными видами отклонений поперечного
сечения конуса являются овальность и огранка (рис. 5.4, бив).
Отклонением от прямолинейности конуса считают наибольшее рас-
стояние от точек реального профиля до прилегающей прямой (рис.
5.5, а). По СТ СЭВ 301—76 прилегающей прямой называют пря-
мую, соприкасающуюся с реальным профилем и расположенную вне
материала детали так, чтобы расстояние от наиболее удаленной точ-
ки реального профиля в пределах нормируемого участка имело
минимальное значение. К элементарным видам отклонений в про-
дольном сечении относятся бочко-
t_______________________. образность (рис. 5.5, б) и седло-
— образность (рис. 5.5, в).
Рис. 5.1. Параметры усеченного
конуса
166
Рис. 5.2. Параметры конического соединения:
а — расчетные диаметры, базы и базорасстояния внутреннего конуса; 6 то
же, наружного конуса, в — базорасстояние конического соединения
В реальных деталях одновре-
менно присутствуют различные ви-
ды отклонений, в связи с чем воз-
никает вопрос о разделении дей-
ствительных значений угловых от-
клонений и отклонений формы в
продольном направлении. Действи-
тельным углом конуса является
угол, образованный двумя приле-
гающими прямыми, проведенными
к реальному профилю образующих
произвольного осевого сечения ко-
нуса (см. рис. 5.5, а). Из-за откло- Рис. 5.3. Отсчет отклонений
нений формы отклонения углов углов уклона конусов
конусов в разных сечениях будут
отличаться между собой. Поэто-
му оценка действительного угла конуса будет точнее, если ее
определять по средней величине угла, измеряемой в нескольких
продольных сечениях конусов. Если угол конуса определяют лишь
измерением диаметров в двух поперечных сечениях без построения
Рис. 5.4. Виды отклонений поперечного сечения конуса:
а — некруглость; б — овальность; в — огранка
167
Рис. 5.5. Виды отклонений продольного сечения конуса;
с — отклонения профиля продольного сечения конуса; б — бочкообразность; в —
седловбраэносгь
прилегающей прямой, то величины углов будут отличаться от дей-
ствительных.
Алгебраическую разность между действительным и номиналь-
ным значениями осевых натягов называют отклонением базорас-
стояния соединения. Оно вызывается отклонением диаметров и уг-
лов конусов соединения. При отсутствии угловых отклонений на-
ружного и внутреннего конусов изменение базорасстояиий вызывается
лишь постоянными по длине отклонениями посадочных диаметров
вала AdB и втулки AdA. При этом положительные отклонения
диаметра вала вызывают увеличение базорасстояния. а положитель-
ные отклонения диаметра втулки — уменьшение. Суммарное откло-
нение базорасстояния вследствие диаметральных отклонений ДС^ =
= (Ads — Ма)/К- Наибольшее увеличение базорасстояния будет
иметь место при положительных отклонениях вала и отрицательных
отклонениях втулки (рис. 5.6, а), а наименьшее, когда диаметр
вала меньше номинального значения при большем отверстии (рис.
5.6, б). Изменение базорасстояния отсутствует, если абсолютные
отклонения вала и втулки равны и имеют разные знаки (рис.
5.6, fl).
Изменение базорасстояиий зависит от величины н знака угловых
отклонений, а также от расположения расчетных диаметров сопря-
гаемых конусов Могут встретиться следующие сочетания углов
уклона конусов.
1. Углы уклона вала cq и втулки aj равны между собой и
больше номинального значения а на величину Да, т. е. ai =
=аа=а-|-Да. В этом случае при всех вариантах расположения рас-
четных диаметров при свободной сборке детали контактируют по
всей длине. Если расчетный диаметр вала расположен у ббльшего
диаметра конуса, а отверстия — у меньшего (рис. 5.7, а), то втулка
по отношению к валу переместится на величину BD=&Cy, вызывая
уменьшение базорасстояния. Из треугольника BCD BD=CD/tg at,
где CD, в свою очередь, находят из треугольников АСЕ и ADE:
CD=l(tgai—tga). Принимая во внимание, что а,=а+Да и при
малых углах tg (a + Да) к tg а + Да, получим:
Да
ACV = BC=Z--------. (5.1)
У tgar
Если Да выразить в секундах и, ввиду малой разницы at и а,
принять tg ai=tga=A/2, получим
ДСу’= (Д«. 10-®/К( (5,2)
168
Рис. 5.6. Изменение базорасстояния соединений в зависимости от
отклонения диаметров конуса:
а — положительные отклонения диаметра вала и отрицательные втулки; б —
отрицательные отклонения диаметра вала и положительные втулки; в — по-
ложительные отклонения диаметром вала и втулки
Рис. 5.7. Изменение базорасстояния соединения при а1=а2=а+Да:
а — расчетный диаметр вала расположен у большего основания конуса, втул-
ки — у меньшего; б — расчетный диаметр вала расположен у меньшего ос-
нования конуса, втулки — у большего; в —расчетные диаметры вала н втулки
расположены у меньшего основания конусов
(5.3)
При выражении Да в минутах
Л /Да-6-10-*
ДС,--------—
Если расчетный диаметр вала расположен у меньшего диаметра
конуса, а отверстия — у большего (рис. 5.7, б), то базорасстояние
возрастет на KCy=BD. Преобразованиями, аналогичными предыду-
щим, можно показать, что увеличение базорасстояния выражается
зависимостями (5.1)—(5.3). Если расчетные диаметры вала и втул-
ки расположены у одноименных оснований конусов (рис. 5.7, •),
то изменения базорасстояиий практически отсутствуют.
2. Углы уклона вала cq и втулки а2 равны между собой н
меньше номинального значения на величину Ла. При свободной
сборке контактирование деталей также будет происходить по всей
длине сопряжения. При расположении расчетного диаметра вала у
большего основания конуса, а втулки — у меньшего (рис. 5.8, а)
базорасстояние уменьшится на величину ВВ=ЛСТ, определяемую
зависимостями (5.1), (5.2). При обратном расположении расчетных
диаметров - (рнс. 5.8, б) базорасстояние возрастет на ту же вели-
чину ЛСУ. Если расчетные диаметры располагаются у одноименных
оснований конусов, базорасстояния практически остаются преж-
ними.
169
Рис. 5.8. Изменение базорасстояния соединения при расположении
расчетных диаметров:
а — вала у большего основания конуса, втулки — у меньшего; б — вала у мень-
шего основания конуса, втулки — у большего; в — вала и втулки у меиьших
оснований конусов
3. Угол уклона вала больше угла уклона втулки (<Xi>a2). При
свободной сборке деталей конусы замкнутся по торцу большего
диаметра втулки, а на остальной длине сопряжения будет зазор,
величина которого пропорциональна расстоянию до места касания.
Рис. 5.9. Изменение базорасстояния соединения при а>а2 и распо-
ложении расчетных диаметров:
а — вала у меньшего венования конуса, втулки — у большего; б — вала у
большего основания конуса, втулки — у меньшего; в — вала н втулки у боль-
шего основания конусов; г — вала и втулки у меньшего основания конусов
170
Если расчетный диаметр вала располагается у меньшего основа-
ния конуса, а расчетный диаметр втулки у большего (рис. 5.9, а),
осевой натяг возрастает иа величину
ДСу = BD = I (tg ах - tg a)/tg ar (5.4)
При обратном расположении расчетных диаметров (рис. 5.9, б)
увеличение осевого натяга составит
ДСу = BD = I (tg а — tg aa)/tg а,. (5.5)
Наибольшее увеличение осевого натяга будет при предельных уг-
ловых отклонениях ±Да. Тогда после подстановки ах = а + Да
и а2=а—Да в уравнения (5.4), (5.5) при обоих вариантах распо-
ложения расчетных диаметров приходим к зависимостям (5.1),
(5.2).
Если расчетные диаметры сопрягаемых деталей расположены
у большего основания конусов, базорасстояиие практически не
меняется (рнс. 5.9, в). При расположении расчетных диаметров у
меньшего основания конуса (рис. 5.9, г) базорасстояиие возрастает
на ДСу = BD = I (tg aj — tg a2)/tg ar. После подстановки предельных
значений углов уклона наибольшее увеличение базорасстояния при
выражении угловых отклонений в секундах составит
ДСу = BD = /Да- 2- 10s /К- (5.6)
4. Угол уклона вала а{ меньше угла уклона втулки a2(ai<
<a2). В этом случае при свободной сборке деталей конусы зам-
кнутся по торцу меньшего диаметра втулки. Если расчетные
в)
Рис. 5.10. Изменение базорасстояния соединения при at<a2 и рас-
положении расчетных диаметров:
а — вала у меньшего основания конуса, втулки — у большего; б — вала у
большего основания конуса, втулки — у меньшего; в — вала н втулки у больше-
го основания конусов; г — вала н втулки у меньшего осиовання конусов
171
диаметры вала и втулки расположены у разных оснований конусов
(рис. 5.10, а и б), то осевой натяг возрастет на величину EC-y^BD.
Из треугольника BCD ВС = BE — ЕС ж= I (tg аа — tg а), откуда
ДСу = Ви «= I (tg а2— tgoO/tgetj. При предельных угловых отклоне-
ниях аа=а—Ла, а2 = а+Ла и соответствующих преобразованиях
наибольшее увеличение базорасстояния выразится зависимостями
(5.1), (5.2).
При расположении расчетных диаметров у меньшего основания
конусов (рис. 5.10, г) угловые отклонения ие сказываются иа изме-
нении базорасстояния. Наибольшее увеличение базорасстояния
будет тогда, когда расчетные диаметры сопрягаемых деталей рас-
полагаются у ббльшего основания конусов (рис. 5.10, в). Оно выра-
зится в виде ЛСу = AD = I (tg aa — tg a±)/tg av После подстановки
= a — Aa; aa = a -|- Ла предельное увеличение натяга приводит
к зависимости (5.6).
Таким образом, характер расположения расчетных диаметров
и отклонения углов конусов либо ие сказывается на изменении
базорасстояиий, либо вызывает их увеличение. Базорасстояние
остается неизменным, если расчетные диаметры расположены у
одинаковых оснований конусов при ai = a2, а также у меньшего
основания конусов при ai<a2 или большего основания конусов при
ai>as. Наибольшее увеличение базорасстояния возможно в случае
расположения расчетных диаметров у большого прн ai<a2 нлн у
меньшего при ai>a2 оснований конусов.
§ 2. ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА ДОПУСКОВ
НА КОНИЧЕСКИЕ СОЕДИНЕНИЯ
Для обеспечения удовлетворительных эксплуатационных
качеств соединений должны быть заданы обоснованные
требования к точности исполнения конических поверх-
ностей. При этом выбор допусков на параметры кону-
сов определяется назначением соединений. Для рассмат-
риваемых нами неподвижных соединений, демонтируе-
мых нагнетанием масла в зону контакта и имеющих
точную фиксацию в осевом направлении, допуски долж-
ны обеспечивать: передачу рабочих усилий, возможность
сборки и разборки соединений гидропрессовым способом
и оптимальную трудоемкость их изготовления.
При прочих равных условиях величина передавае-
мых нагрузок зависит от точности наружной и внут-
ренней сопрягаемых конических поверхностей. Поэтому
должны быть нормированы не только отклонения номи-
нальных параметров конусов (расчетного диаметра,
длины, конусности), но и отклонения формы конических
поверхностей.
В настоящее время стандартизирована система до-
пусков лишь на инструментальные конусы. С целью
удобства контроля предельные отклонения угла конуса
172
даются в линейных величинах, выражающих допускае-
мые отклонения расчетной разницы диаметров на длине
100 мм. Отклонения формы ограничены допусками на
некруглость и непрямолинейность. Непосредственное ис-
пользование системы допусков на инструментальные ко-
нусы для конических соединений с натягом в машиност-
роении не представляется возможным, так как допуски
на инструментальные конусы выбраны из условия обес-
печения точности исполнения деталей на металлорежу-
щем оборудовании и допускают компенсацию неточно-
стей исполнения путем относительного осевого смещения
сопрягаемых деталей.
В машиностроении единой системы допусков на ко-
нические соединения еще не создано. Распространена
лишь система, которая предусматривает допуск на рас-
четный диаметр, а остальные параметры конуса, вклю-
чая отклонения формы в окружном и продольном на-
правлениях, регламентируются площадью пятна кон-
такта, определяемой по краске при контакте сопрягае-
мых деталей. В процессе механической обработки конт-
роль таких конических поверхностей также осуществ-
ляется по взаимному прилеганию рабочей поверхности
с поверхностями конических калибров пробки или втул-
ки. Такой метод контроля возможен для соединений в
мелкосерийном или единичном производстве, причем
взаимозаменяемость деталей при этом, как правило, ис-
ключается [18]. Контроль конических поверхностей на
взаимоприлегание по краске снижает производительность
труда при механической обработке, вызывает загрязнен-
ность рабочих мест.
Для неответственных соединений систему допусков
на конические поверхности рекомендуется применять в
виде объединенного допуска А£> на диаметр/) (рис.5.11).
Объединенный допуск распространяется на всю поверх-
ность конуса и ограничивает все виды отклонений от
номинальных значении его
параметров. Величину до-
пуска предлагается выби-
рать по системе допусков на
гладкие цилиндрические сое-
динения.
Рис. 5.11. Объединенный допуск
иа коническую поверхность
„ 173
Система объединенного допуска применима и для
более ответственных соединений. Только в этом случае
требуется оговаривать, какую часть допуска диаметра
должны составлять предельные отклонения угла конуса,
непрямолинейность и некруглость.
Для ответственных соединений с высокими требова-
ниями к точности исполнения допуски на конические по-
верхности задают в дифференцированном виде. В этом
случае предполагается, что система допусков на кони-
ческую поверхность должна включать ряды допусков
на угол конуса, расчетный диаметр и отклонения формы
в продольном и поперечном направлениях. Особенностью
этой системы является нормирование конусности в ли-
нейных величинах на разность диаметров на расстоянии
100 мм.
Для соединений судового машиностроения с посадоч-
ными диаметрами свыше 180 мм также рекомендуется
раздельная система допусков с нормированием каждого
параметра конуса. В ней допуски на расчетные диамет-
ры задаются сравнительно свободными (по девятому
квалитету), а более жестко регламентируются отклоне-
ния конусности в виде допуска на разность диаметров
по длине конуса. Основным критерием величины допус-
ка служит колебание натяга по длине соединения, выз-
ванное отклонениями конусности, которое по отношению
к посадке типа Н7/и7 должно быть не более 9—14%.
С точки зрения авторов допуски на конические сое-
динения в крупном серийном или массовом производст-
ве необходимо назначать исходя из принципа функцио-
нальной взаимозаменяемости. Существо этого принципа
состоит в том, что требования к точности изготовления
должны определяться функциональным назначением из-
делий исходя из обеспечения в заданных пределах эко-
номически оптимальных и стабильных во времени экс-
плуатационных показателей изделий [53]. Основным ус-
ловием обеспечения функциональной взаимозаменяемо-
сти является определение зависимостей между
эксплуатационными показателями изделия и погрешно-
стями функциональных параметров Для рассматривае-
мых нами конических соединений, которые разбирают
нагнетанием масла в зону контакта, основными эксплуа-
тационными показателями являются прочность соедине-
ний и возможность их сборки и разборки гидропрессо-
вым способом. Выбор допусков на основе принципа
174
функциональной взаимозаменяемости исключает необхо-
димость классифицировать соединения по степени их
ответственности и позволяет отказаться от приближен-
ных рекомендаций по точности исполнения конусов в
зависимости от их назначения.
§ 3. ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ НЕСУЩЕЙ
СПОСОБНОСТЬЮ СОЕДИНЕНИЯ
И ОТКЛОНЕНИЯМИ ЕГО ПАРАМЕТРОВ
Теоретическое решение задачи о влиянии отклонений
параметров конических соединений на их несущую спо-
собность и экспериментальная проверка выявленных за-
кономерностей даны в работах [4, 6, 16, 18]. Рассмат-
ривали сопряжения, в которых угол уклона вала а, и
втулки аг отличаются от заданного номинального угла.
В случае ai>O2 (рис. 5.12,о) и свободной сборки
соединения конусы замкнутся по торцу большего диа-
метра втулки, а на остальной поверхности сопряжения
образуется зазор. Поэтому при дальнейшем смещении
втулки относительно вала ла величину осевого натяга в
соединении возникает неравномерный по длине диамет-
ральный натяг. При отсутствии отклонений формы ко-
нусов изменение натяга по длине соединения выразится
следующей линейной зависимостью (рис. 5.12,6):
8Х = 2Stga1 — 2x(tga; — tga2). (5.7)
Наибольшая величина диаметрального натяга будет у
бурта вала при х=0: 6max=2Stgai, наименьшая при х=
= 1: 6min=2Stgai— 2/(tg сц—tga2).
Если пренебречь влиянием краевого эффекта и изме-
нением диаметров сопряжения вследствие конусности,
Рис. 5.12. Взаимное рас-
положение деталей и
распределение натяга б
по длине Z в соединении,
собранном:
а — в свободном состоянии;
б — с натягом
175
ТО МоЖнО принять, что линейному изменению натяга бу*
дет соответствовать такой же закон изменения давле-
ния, для расчета которого справедливы зависимости
Ляме. Тогда для соединения однородных материалов
давление в произвольном сечении ps = 2A[Stga1—
— x(tgox— tgag)], где Л принята в соответствии с (2.3).
Согласно приведенному закону изменения давления
элемент dx (рис. 5.12,6) передает крутящий момент
dM = AjuPf^jS tg ccj —’x (tg «! — tg «J] dx. (5.8)
Интегрируя уравнение (5.8) и проводя преобразования,
получим величину момента, передаваемого соединением
с разными углами уклцна сопрягаемых конусов:
При отсутствии угловых отклонений p=A-2Stga. Обоз-
начив через
= ТгЧ1 ~ С1 -tg'WtgaOl. (5-10)
ig a [_ zo j
получим Mup=MvKy,
где Mp — расчетный крутящий момент, который может передать
соединение с постоянным по длине давлением, определяемым из
выражения (5.9) при 04=as; Ку— коэффициент снижения прочно-
сти соединения, вызываемого различием номинального а и дейст-
вительных значений углов уклона сопрягаемых деталей.
Если си <02, то максимальное давление будет у мень-
шего диаметра конуса втулки, а полученные зависимо-
сти отличаются от выражений (5.7) — (5.10) лишь тем,
что индексы при а меняются местами. Условившись
больший угол уклона конуса независимо от принадлеж-
ности к сопрягаемым деталям соединения обозначать
через oi, меньший — через аг, придадим формулам
(5.7) — (5.10) универсальный характер.
Расчет передаваемых соединением крутящих момен-
тов по зависимости (5.9) предполагает, что остальные
параметры соединения соответствуют номинальным зна-
чениям. В случае их отклонения несущая способность
соединения будет меняться. Величина изменения крутя-
щего момента, обусловленная отклонениями параметров
соединения, может быть установлена на основе общих
положений теории функциональной взаимозаменяемости
[53]. Абсолютное значение изменения крутящего мо-
176
ля/ 5Л1 де dAf до । А« । ,
мента АЛ1 = —— До Н-ASH—-АН----А«+
do dS dl dd
дМ
дМ
Adx + —Ad2 +
х dd2
дМ
dtga,
л , дМ А
Айд 4- —----Да2.
dtgas
Относительное изменение крутящего момента получим
делением обеих частей уравнения на величину Л1Р:
= QA6 + C2AS + CsAl + CtAd 4- C6Adx + CeAd2 +
+ C7Aoq + C6Aa2, (5.11)
где Ci ... C8 — коэффициенты влияния, равные отноше-
нию частной производной функции (5.9) по соответст-
вующему параметру к Afp.
(5.12)
C^-^-tgaj/tga, (5.13)
О
Св = Г Т - V(1 “tg ai)l’
tga L I s J
c Ky l + fe?-3fel + fe2fel
4 d 0-ФС-Л2) ’
c _ Ky
6 d 0-Ф0-Ф!) ’
c Ky M1-*.)
c 2S~l
7 23 tg a coe® a± ’
C8 = -----— .
23 tg a cos2 as
(5.14)
(5.15)
(5.16)
(5.17)
(5.18)
(5.19)
Здесь ^i = d!/d; ^2=d/d2 — коэффициенты толстостенно-
сти вала и втулки. Коэффициенты Ci ... Св позволяют
отдельно оценить относительное изменение передавае-
мых крутящих моментов в зависимости от возможных
пределов изменения каждого параметра соединения и
установить, какие именно параметры отнести к функ*
177
1
Цйойальным, оказывающим наиболее существенное влия-
ние на несущую способность соединений.
Рассмотрим относительное изменение крутящего мо-
мента \Md/Mv вследствие отклонений посадочного диа-
метра М. применительно к посадке Н7/и7, при которой
возможны наибольшие натяги. Согласно (5.11) и (5.15),
ДМд Г КА 1+^1 — '^2 + ^i^2 г
—2 = Слка =-----------------------, С целью получе-
Мр d (1_fe2)(1_,2)
ния наибольших предельных значений С4 условимся, что
валы являются абсолютно жесткими и сплошными (kt =
= 0), а погрешности углов уклона сопрягаемых конусов
отсутствуют (Ду = 1).
Возможные пределы изменения AAfd/Afp даны на
рис. 5.13, откуда следует, что влияние Ad на прочность
соединений в основном определяется коэффициентом
толстостенности втулки k2. При ^2^0,5 несущая способ-
ность соединений с увеличением Ad возрастает, при
^2^0,6 — убывает. С увеличением диаметра соединения
влияние его отклонения ослабевает. Предельное увели-
чение прочности соединения, например при d=40 мм,
достигает 0,11%, предельное ее уменьшение — 0,5%, т.е.
влияние отклонений посадочных диаметров на прочность
соединений весьма незначительно.
Согласно формулам (5.11), (5.16), (5.17) относитель-
ное изменение крутящего момента вследствие отклоне-
ний внутреннего диаметра вала Ad] и внешнего диамет-
ра втулки Ad2 выражается зависимостями
ДЛИ, /-> л j Ду 0 ^1) д<*1
---— == =-------£------------— ,
Мр 6 1 d (!-*?)(!-ед
= CeAda =
Мр • 2
Ку 2^(1 —fe2)Ad8
Т (1_fe2)(1_Mfe22) •
Рис. 5.13. Относительное изменение пе-
редаваемого соединением крутящего
момента, вызываемое предельным откло-
нением посадочного диаметра соедине-
ния, выполняемого по посадке Н8Д17
17»
Рис. 5.14. Относительное изменение передаваемого соединением кру-
тящего момента от предельных отклонений внутреннего и наружно-
го диаметров соединения, выполненных по 7 классу точности
Наибольшие отклонения момента будут при отсутствии
угловых отклонений (Ду=1) и свободных размерах dt
и d2, которые обычно выполняются по седьмому классу
точности. В этом случае области изменения &Mdi/Mp и
&Md2/Mp в диапазоне d=40 ... 220 мм показаны на
рис. 5.14. С уменьшением и увеличением k2 уровень
передаваемого момента при отклонениях Ad2 возрастает,
а при' отклонениях Ad(, наоборот, убывает. С увеличе-
нием посадочных диаметров относительное изменение
прочности соединения существенно снижается. Для сое-
динений d=40 мм наибольшее изменение прочности со-
ставляет 6,88% при отклонениях &d2 и 2,60% при Adt.
Учитывая (5.11) и (5.14), относительное изменение
момента вследствие отклонения длины соединения
= С3Д/ = (-;-------— ) АЛ Наибольшее значение
Л4р \ I 3 tg а /
АЛ4;/Л1р будет при Аа = 0 и свободных размерах длин ко-
нусов, выполняемых по четырнадцатому квалитету. Тог-
да изменение момента равносильно относительному из-
менению длины соединения. В диапазоне /=30... 300 мм,
охватывающем большинство соединений, величина из-
менения момента находится в пределах 0,45%.
179
Таким образом, даже при самых наибольших воз-
можных отклонениях линейных геометрических парамет-
ров /, d, dt и d<2 изменение прочности соединений не пре-
вышает 7%. Следовательно, указанные параметры не яв-
ляются функциональными, поскольку они не оказывают
заметного влияния на прочность соединения.
Взаимосвязь между отклонениями параметров сое-
динения и его несущей способностью была исследована
для случая передачи крутящего момента. Подобные за-
висимости будут иметь место и при передаче осевых на-
грузок.
§ 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА ИЗМЕНЕНИЯ
ДАВЛЕНИЯ ПО ДЛИНЕ СОЕДИНЕНИЯ С РАЗНЫМИ УГЛАМИ
СОПРЯГАЕМЫХ КОНУСОВ
Приведенные выше аналитические связи между несущей
способностью соединения и отклонениями его параметров
предполагают линейный закон изменения давления по
его длине при разных углах уклона сопрягаемых кону-
сов. Проверка этого предположения была проведена па-
раллельно с испытанием статической прочности образ-
цов, углы уклона которых тщательно обмеряли. Суть
проверки состояла в сопоставлении экспериментально
замеренных окружных посадочных напряжений на
внешней поверхности втулки, характер изменения кото-
рых по длине аналогичен изменению давления, с напря-
жениями, рассчитанными по зависимостям Ляме с уче-
том замеренных угловых отклонений конусов.
Используя уравнения (5.7), получили расчетные на-
пряжения п на произвольной длине х, отсчитываемой
от торца втулки, где больший натяг можно выразить сле-
дующей зависимостью:
<т|п = 2fea - 2А [S tg cq — х (tg cq — tg cx2)]. (5.20)
1-fe?
После подстановки — a 4- Acq и a2 = a 4- Acq и преоб-
разований с учетом малых угловых отклонений эта зави-
симость упростится:
о tn = Ча Г1--(A«i — Aa2)l, (5.21)
L « J
180
где о*п —
2fe*
1 — k?2
2AS tg a— расчетные
напряжения
на внешней
поверхности втулки при идеальном исполнении углов конусов;
Aab Aaj — отклонения углов, рад."'
Если Деи и Acts задаются в секундах, получим
ofn = а/’п Г1-(Ао£ - Да,) 5-10—]. (5.22)
L о tg a J
Зависимости (5.21) и (5.22) отражают линейный за-
кон изменения давления по длине соединения. Наклон
прямой помимо абсолютных значений угловых отклоне-
ний, зависит еще и от их знака. Наибольшее снижение
напряжений по длине соответствует угловым отклоне-
ниям разного знака. При одинаковых отклонениях одно-
го знака напряжения по длине будут постоян-
ными.
Для сопоставления расчетных и опытных напряжений
взяли две партии образцов: первая партия состояла
из 10 образцов со значительными отклонениями углов
конусов, вторая — из 4 образцов, подобранных с почти
равными угловыми отклонениями. При этом действи-
тельные значения наибольшего d' и наименьшего d" по-
садочных диаметров по краям соединения, осевых натя-
гов, угловых отклонений и соответствующих им напря-
жений, рассчитанных с учетом переменнего посадочного
диаметра, представлены в табл. 5.1. Графическое рас-
пределение расчетных напряжений и найденных згкспери-
ментальным путем приведено на рис. 5.15. За счет по-
грешности формы характер изменения опытных напря-
жений несколько отличается от линейной зависимости.
Это влияние в значительной мере можно исключить, ес-
ли к опытным кривым напряжений провести прилегаю-
щие прямые. В этом случае для обоих групп образцов
наблюдается удовлетворительное совпадение расчетных
прямых напряжений и прилегающих прямых к опытным
кривым. Некоторое несоответствие между этими прямы-
ми — результат погрешностей измерения угловых откло-
нений конусов и посадочных напряжений. Следовательно,
сделанное нами допущение о линейном законе изменения
давления при угловых отклонениях конусов является
справедливым.
181
Таблица 5.1
Образец d', <Г S А а °tn
мм вала тулки МПа
1ос 99,70, 97,30 2,47 —33,5 —8,0 51,9 50,1 23,0 50,1
Зое 99,70, 97,30 3,58 —32,0 —2,0 76,4 73,5 36,8 73,5
8ос 99,80, 97,40 3,99 —40,0 4,0 83,3 81,3 28,4 81,3
Эос 99,80, 97,40 4,98 —40,0 —5,0 103,4 100,9 47,0 100,9
17ос 99,70, 97,30 3,03 —20,0 25,0 64,7 62,2 6,9 62,2
19ос 99,80, 97,40 4,69 —32,0 6,0 98,0 96,0 14,7 96,0
Пос. 1 100,00, 97,60 6,05 3,0 27,5 126,4 123,5 84,8 123,5
16ос. 1 99,90, 97,50 4,70 —1,0 25,5 99,3 97,0 51,2 97,0
17ос. 1 99,90, 97,50 4,30 —7,5 40,0 89,3 87,2 21,6 87,2
20ос. 1 99,90, 97,50 4,30 —11,0 35,0 84,8 82,8 20,9 82,8
20кр. 1 99,80, 97,40 10,1 —1 —1 211,1 206,3 211,1 206,3
12кр. 1 99,90, 97,50 3,04 —2 —0,5 63,7 62,2 62,2 62,2
14кр. 1 99,9, 97,5 8,06 —0,5 —0,5 168,4 164,8 168,5 164,2
18кр. 1 100,00, 97,50 6,62 —2 —1,5 138,3 134,9 137,1 134,9
182
a)
д)
Рис. 5.15. Изменение по длине соединений опытных (/) и расчет-
ных (2) посадочных напряжений а(в на внешней поверхности втул-
ки для образцов со значительными отклонениями углов конусов:
а — 16ос.1; б—17ос; в — 19ос; г — 17ос1; в— Наа.1; е — 20оа.1; «малыми
отклонениями углов конусов; ж —20к>,1; з— 12кр.1; и —14кр.1; к —1>му.1
из
$ 5. Влияние отклонений углов конусов
НА НЕСУЩУЮ СПОСОБНОСТЬ СОЕДИНЕНИЙ
Согласно уравнениям (5.11), (5.18), (5 19) суммарное
относительное изменение момента в результате угловых
отклонений
АМу/Л1р = C,Aai + CgAoj. (5.23)
Наибольшее значение будет при Деи=Да и
Даа=—Да. Тогда задаваясь значениями С7, С8, в кото-
рых при малых ai, аг с достаточной точностью можно
принять cos2ai = l и cos2a2 = l, после преобразований
получим
ДМу/Мр = Да (1/tga — 2Z/6). (5.24)
Так как для соединений с конусностью /(25:1:50
1/tg a<2//6, то, пренебрегая влиянием конусности, по-
лучим
ДМу/Afp = — 2Да//6, (5.25)
Ошибка в процентах от такого упрощения Д = 100/
/(1—2-^-tga). Расчеты показывают, что для соедине-
ний с /С^1:50 в диапазоне реально существующих в
машиностроении отношений 1000 < 4- < 2500 она не
О
превышает 5%.
Из формулы (5.25) следует, что степень влияния уг-
ловых отклонений на несущую способность соединений
зависит не только от Да, но и от отношения Z/6. Как
показано на рис. 5.16, при //6=2000 ... 2500 даже при
значительных отклонениях Да» 20", прочность соедине-
ния снижается в 2 раза. Чем меньше отношение Z/б, тем
Рис. 5.16. Относительное измене-
ние передаваемого крутящего мо-
мента в зависимости от величины
предельных погрешностей углов
уклона сопрягаемых конусов Да
при различных значениях Z/6 сое-
динений с конусностью :50
1Ж4
меньшее влияние оказывают угловые отклонения на
прочность соединения и тем большие допуски углов ко-
нусов могут быть заданы.
Относительное изменение момента, вызываемое угло-
выми отклонениями,
ДМу/Мр = Ку— 1. (5.26)
Тогда, сопоставляя зависимости (5.25) и 5.26), получим
упрощенное выражение для коэффициента снижения
прочности соединения
Ку=1— 2Дсс//6. (5.27)
Если предельные отклонения заданы в секундах, то
Ку = 1 -1о~6Да//6. (5.28)
Зависимости (5.27), (5.28) можно использовать для вы-
бора допусков на углы конусов на основе принципа
функциональной взаимозаменяемости. Для этого необ-
ходимо задаться коэффициентом Ку, возможным для
данной конструкции соединения, исходя из условий его
надежной работы, технологического обеспечения и, в
случае необходимости, обеспечения сборки и разборки
соединений гидропрессовым способом, а затем по фор-
муле (5.28) определить допускаемые отклонения угла
уклона конуса и по ним выбрать требуемую степень
точности согласно СТ СЭВ 178—75.
Возможный диапазон изменения коэффициента Ку=
= 0,5 ... 1; верхний предел соответствует случаю, когда
угловые погрешности отсутствуют, а нижний определя-
ется условием нераскрытия стыка соединения. При
Ку<0,5 часть длины соединения после сборки будет
иметь зазор, что недопустимо. Задаваясь коэффициен-
том Ку—0,5, из выражения (5.28) можно определить
предельно допустимую длину соединения из условия не-
раскрытия стыка
^«5-10’6/Аа, (5.29)
где Да — предельные отклонения углов уклона конусов
разного знака, с. Характер изменения предельной длины
соединения в зависимости от натяга и угловых отклоне-
ний показан на рис. 5.17. При малых натягах даже при
сравнительно небольших угловых отклонениях и малых
длинах не исключено раскрытие стыка в соединениях
после сборки.
185
Рис. 5.17. Зависимость предельной дли-
ны соединения от отклонений углов ук-
лона конусов
Для соединений, разбираемых
нагнетанием масла в зону кон-
такта, соблюдение условия отсут-
ствия зазоров при определении Ку
недостаточно, так как для устра-
нения утечек масла на торцах
соединений необходим опреде-
ленный уровень натяга. Опыт свидетельствует, что
при Ку>0,6 разборка соединений гидропрессовым спо-
собом протекает удовлетворительно. Следовательно, в
рассматриваемом случае 1:>Лу2>0,6. При Лу=0,6 из
формулы (5.28) получим выражение для предельных от-
клонений углов уклона (в секундах), которые возмож-
ны из условия обеспечения эксплуатационных показате-
лей соединений
Аапр= 4-1046//. (5.30)
Зависимость (5.30) для возможного в машиностроении
диапазона изменения I и 6 изображена на рис. 5.18 в
виде сплошных кривых. Если на этом же рисунке штри-
ховыми кривыми нанести отклонения углов уклона Да,
соответствующие пятой — десятой степеням точности
СТ СЭВ 178—75, в зависимости от верхних значений
интервалов длин, то сравнительно легко можно выбрать
Рис. 5.18. Зависимости пре-
дельных угловых отклоне-
ний для =0,6 при раз-
личных значениях б (сплош-
ные кривые) и отклонений
угла уклона при различной
степени точности (штрихо-
вые кривые) от длины кони-
ческого соединения
186
необходимую степень точности из условия обеспечения
разборки соединения. Из сопоставления кривых следует,
что низшей возможной степенью точности является та,
при которой Да^Дипр. Точки пересечения кривых пре-
дельных и допускаемых углов уклона определяют зна-
чения длин соединения и натягов, при которых возмож-
на наинизшая степень точности. При 6 = 80 мкм наиниз-
шая предельная точность исполнения соответствует
седьмой степени для соединения с /=150 мм и восьмой
степени с /=60 мм. Практически для конических соеди-
нений с натягом десятая степень точности является
наинизшей для определенных значений I и 6. Приведен-
ное обоснование выбора степени точности дано для Ку=
= 0,6. При Ку>0,6 необходима более высокая точность
исполнения. Анализ показал, что для большинства ко-
нических соединений угол конуса должен быть в преде-
лах шестой — девятой степени точности. Изложенный
способ регламентирования углов конусов достаточно
сложен; его применение вследствие необходимости со-
блюдения условия Аа<АаПр приводит к завышенным
требованиям к точности конусов и, кроме того, не обес-
печивает наглядную связь между степенью точности и
несущей способностью, что затрудняет выбор оптималь-
ной конструкции соединения
Эти недостатки устранены в предлагаемой системе
допусков для конических соединений с натягом
(табл. 5.2), разработанной на основе зависимости (5.28).
Здесь угловые отклонения заданы в зависимости от l/t>,
а не от /, как в СТ СЭВ 178—75; степень точности опре-
деляется величиной Ау. С целью упрощения расчетов и
контроля углов их допуски, как предложено Л. Н. Жу-
равлевым, даны в линейных величинах на разность диа-
метров конуса на длине 100 мм. Допуски в линейном
выражении нетрудно пересчитать на допуски в угловой
мере, принимая, что отклонение в 1 мкм на длине 100 мм
соответствует отклонению угла конуса в 2", а угла укло-
на — 1". Диапазон изменения Z/6 разбит на интервалы
таким образом, чтобы допуски угла конуса по мере уве-
личения //6 уменьшались по десятому ряду предпочти-
тельных чисел.
Выбор допусков по этой системе весьма прост. До-
статочно по натягу, рассчитанному без учета угловых
погрешностей, определить //6, а затем, задавшись Ку
из условия прочности конкретной конструкции соедине-
187
Т а б л н ц a 6.2
Отклонение угла конуса иа 100 ым длины
(мкм) при степени точности и Ку
1/й 1 2 3 4
0.9 0.8 0,7 0.6
До 250 40 80 120 160
250—325 32 63 100 120
325—400 25 50 80 100
400—500 20 40 60 80
500—625 16 30 50 63
625-800 12 25 40 50
800—1000 10 20 30 40
1000—1300 8 16 25 32
1300—1700 6 12 20 25
1700—2100 5 10 16 20
2100—2500 4 8 12 16
ния, определить допускаемое отклонение угла конуса
по табл. 5.2.
§ 6. ВЛИЯНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ оценки
ОСЕВЫХ НАТЯГОВ соединений
НА ИХ ПРОЧНОСТЬ
Относительное изменение крутящего
вие отклонений осевых натягов AS
(5.13) выражается зависимостью
tgA«
tga
момента вследст-
согласно (5.11),
АА1, __ AS ( । .
~м^ ~ "s"A +
Пренебрегая влиянием угловых отклонений, как вели-
чинами низших порядков, можем записать
ДМ, AS
Л1р “ S *
(5.31)
Отклонения AS могут быть ошибками измерения S
и различием между относительным положением дета-
лей при измерении S и их нулевым положением, на-
чиная с которого усилие запрессовки прямо пропорцио-
188
нально смещению йТулкй относительно нала (сМ.
рис. 2.3).
Для соединений с малой конусностью : 20 пре-
обладающими являются отклонения AS вследствие не-
точности определения нулевого положения деталей.
Учитывая, что осевой натяг обычно контролируют с
большой точностью мерительными плитками, погреш-
ности измерения осевого натяга на изменении несущей
способности соединений существенно не отражаются.
Отклонения AS отмечались А. Г. Рохлиным при сборке
соединений больших размеров. Условия первоначального сопри-
косновения деталей специально не задавали, в связи с чем
смещения от нулевого положения фиксировались в обе стороны.
Однако положительная разница между измеренными осевыми на-
тягами и осевыми натягами, соответствующими нулевому положе-
нию деталей, встречалась чаще.
Нелинейный характер зависимости усилия запрессовки от на-
тяга в начальный момент сборки, вызванный неплотным контактом
сопрягаемых поверхностей перед сборкой, отмечали в исследованиях
[51, 52]. Для соединений, формируемых гидропрессовым способом,
авторы работы предлагают ошибки определения нулевого положе-
ния деталей компенсировать нагружением соединений перед изме-
рением осевых натягов осевыми усилиями, равными 2—5% от усилия
запрессовки. Одиако в этом случае возможны неточности, так как
при одних и тех же размерах соединений усилия запрессовки будут
меняться в зависимости от натяга.
Точнее осевой натяг можно контролировать при
свободной сборке соединений, а неточности в оценке
нулевого положения деталей учитывать соответствую-
щим снижением натяга при расчете на прочность. В
процессе наших исследований влияния различных тех-
нологических факторов на прочность конических сое-
динений на всех образцах (см. рис. 2.9) по 3—5 раз
определяли отклонения осевых натягов от нулевого
положения по методике, изложенной в § 2 гл. 2. В ре-
зультате установлено, что осевой натяг при свободной
сборке соединений всегда больше, чем при нулевом
положении деталей. Для опытных образцов с фланце-
вой втулкой (см. рис. 2.9, а) эта разница AS =
=0,10.. .0,058 мм; для соединений с втулкой без флан-
ца (рис. 2.9,6) AS=0,15.. .0,67. Некоторое несоответ-
ствие в диапазонах изменения AS для двух конструк-
ций соединений обусловлено разным весом втулок,
действующим в направлении запрессовки соединений.
Обработка результатов измерений показала, что
распределение случайных значений AS подчиняется
нормальному закону. С вероятностью 0,95 AS для сое-
189
Рис. 5.19. Относительное измене-
ние передаваемого крутящего мо-
мента в зависимости от погрешно-
сти AS при различной величине
осевого натяга
динений с фланцевой втул-
кой доверительные интерва-
лы изменения составляли
0,04<AS<0,44, для соедине-
ний с бесфланцевой втулкой — 0,07<AS<0,051. На
рис. 5.19 представлено графическое выражение зависи-
мости (5.31) для соединений с /<=1 : 50 с разными S.
Относительное снижение прочности наиболее сущест-
венно при малых натягах S = 2. ..6 мм. Так, при AS =
=0,44 и 0,51 мм, соответствующих верхним границам
их доверительного интервала, прочность соединений
при S = 2. ..6 мм соответственно снижается на 7—22%
и 8—25%.
В производственных условиях осевые натяги удобно
измерять при таком положении соединений, когда сила
веса охватываемой детали действует в направлении их
запрессовки. Тогда величины AS будут зависеть от мас-
сы охватываемой детали. Влияние массы на величину
погрешности AS оценивали на исследуемых нами об-
разцах с помощью графиков F = cp(S) (см. рис. 2.3), по
которым определяли значения AS при условиях 0,25,
0,50, 0,75 и 1,0 кН. Найденные при этом границы до-
верительных интервалов изменения AS с вероятностью
0,95 представлены в табл. 5.3.
С точки зрения оценки предельного уровня сниже-
ния несущей способности соединений представляют ин-
терес лишь верхние границы доверительного интервала
Таблица 5.3
Вес тулки, кН Доверительные интервалы AS с вероятностью 0,95
F кН
0,25 0,50 0,75 1,00
0,075 0,4<AS<0,33 0,00<AS<0,26 0,01<AS<0,19 0,05<AS<0,15
0,110 0,5<AS<0,29 0,00<AS<0,23 0,01<AS<0,17 0,01<AS<0,13
190
Рис. 5.20. Зависимость верхней границы до-
верительного интервала величины AS с ве-
роятностью 0,95 от осевого усилия, воспри-
нимаемого соединением в момент измере-
ния £
Д<$. Зависимость их от суммарного значения внешних
усилий F и силы веса Q охватываемой детали пред-
ставлена на рис. 5.20. Из него следует, что для соеди-
нений с разной конструкцией втулок значения Д5, при-
веденные к одному весу, хорошо согласуются между
собой. Для исследуемых образцов наибольшие значе-
ния AS будут при отсутствии осевых нагрузок в мо-
мент измерения S. Путем аппроксимации можно уста-
новить, что в этом случае Д£=0,58 мм, а соответству-
ющее снижение прочности соединения при S = 2. ..6 мм
составит 9,5—28,5%. При весе охватывающих деталей
свыше 1,50 кН, действующем в направлении запрес-
совки, неточности в оценке нулевого положения дета-
лей для соединений с K=i : 50 не превысят AS = O,1 мм
и ими можно пренебречь.
§ 7. ВЛИЯНИЕ СМЯТИЯ МИКРОНЕРОВНОСТЕЙ
И ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ НА НЕСУЩУЮ
СПОСОБНОСТЬ СОЕДИНЕНИЙ
У большинства исследуемых нами образцов напряже-
ния, полученные расчетом по натягам, были больше
измеренных. Несоответствие между опытными и рас-
четными напряжениями, в основном, вызвано отклоне-
ниями формы и смятием микронеровностей сопрягае-
мых поверхностей. Величина смятия микронеровностей
зависит от способа сборки. Наибольшее смятие наблю-
дают при механической сборке как цилиндрических,
так и конических соединений, в процессе которой прои-
сходит срез микронеровностей. При этом снижение на-
тяга от смятия микронеровностей определяют по из-
вестной зависимости
6СМ= 1,2(^Ч-/?га). (5.32)
Значения Rz для возможных Ra сопрягаемых по-
верхностей и соответствующие им снижения величины
191
Таблица 5.4
Да Rz *см Ra Rz *см
МКМ МКМ
2,5 1,25 10 6,3 24 15 0,63 0,32 3,2 1,6 7,7 3,8
6см приведены в табл. 5.4. Вследствие смятия микроне-
ровностей при Ra= 1,25.. .2,5 мкм снижение натяга
ббм=15. ..24 мкм, что при малых значениях его суще-
ственно отражается на прочности соединений.
Для соединений, формируемых нагревом охватыва-
ющей детали, смятие микронеровностей будет другим,
оно зависит от давления в соединении. Для конических
соединений, монтируемых гидропрессовым способом,
смятие микронеровностей по поверхности будет проте-
кать неодинаково. На большей части поверхности со-
пряжения, прилегающей к маслораспределительной ка-
навке, где имеет место жидкостный контакт, смятие
микронеровностей практически такое же, как и при
тепловом способе сборки. У торцов соединений на не-
большой длине возможно полусухое и сухое трение и
смятие микронеровностей часто будет протекать как
при тепловой сборке.
Приближенная оценка суммарного смятия микроне-
ровностей в конических соединениях может быть про-
изведена косвенным путем по изменению Д5См нулево-
го положения деталей до и после сборки (см. рис. 2.10)
с последующим пересчетом через конусность по зави-
симости 6см=Л5см/С. Погрешность такой оценки вели-
чины смятия микронеровностей во многом зависит от
конусности соединений и точности определения нулево-
го положения деталей. Смятие микронеровностей по
величине Д5СМ удобнее определять на соединениях с
конусностью Кс 1 : 50. Чем больше конусность, тем
больше значения Д5СМ и точнее измерение. Так, при
/?а=1,25 мкм предельно возможное изменение нулевого
положения деталей согласно (5.32) в соединениях с
Л=1:50 составит ASCM = 0,725 мм, с /<=1:10 Д5СМ=
= 0,145 мм. На изменение нулевого положения деталей
могут влиять макроотклонения сопрягаемых поверхно-
192
стей и торцовые биения втулки и упора вала. Эти ви-
ды погрешностей практически исключаются при сборке
соединений в одном положении по рискам. В наших
опытах над образцами с Л=1:50 предельная погреш-
ность в оценке нулевого положения деталей составила
±0,1 мм, что соответствует предельной погрешности
суммарного смятия микронеровности ±0,4 мкм.
Опыты показывают, что наибольшее смятие прои-
сходит при первых двух-трех сборках соединений. Пос-
ле четвертой и последующих сборок нулевое положе-
ние деталей практически не изменяется. Характер за-
висимости смятия микронеровностей бсм от числа цик-
лов сборки и разборки соединений т показан на
рис. 5.21. Приведенные здесь данные относятся к об-
разцам с конусностью Д=1 :50 (см. рис. 1.16), поверх-
ности сопряжения которых имели Ra=0,63.. .1,25 мкм.
Сборка их осуществлялась тепловым способом, разбор-
ка— гидропрессовым. Из графиков следует, что при
конкретных значениях параметра шероховатости каж-
дому давлению соответствует определенная величина
суммарного смятия микронеровностей. Зависимость ее
значений, полученных после четырехкратной сборки
соединений, от давлений показана на рис. 5.22 в виде
сплошной кривой. Здесь же нанесена горизонтальная
линия смятия микронеровностей цилиндрических сое-
динений при их механической запрессовке, величина
которого определяется выражением (5.32). При р>
>100 МПа смятия микронеровностей при тепловой и
механической сборке будут одинаковыми; при меньших
Рис. 5.21. Зависимость смятия микронеровиостей от количества
сборок образцов с разным давлением
Рис. 5.22. Зависимость предельного значения суммарного смятия
микронеровиостей от давления в соединениях с /?а=0,63 ... 1,25 мкм
7 Зак. 217
193
давлениях смятие микронеровностей при тепловой
сборке меньше, чем при механической.
С достаточной точностью кривую бсм=ф(р) можно
заменить прямой. Тогда для соединений, формируемых
тепловым способом, параметр шероховатости поверхно-
стей которых /?а=1,25 мкм, суммарное смятие микро-
неровностей может быть выражено зависимостью
бсм=0,17 p^l,2(Rzi + Rz2), где р — давление в
соединении, МПа. Учитывая, что значения дСм малы по
сравнению с общим натягом, неточности в его опреде-
лении заметно не отражаются на расчетных значениях
прочности соединений.
Отклонения формы присущи всем сопрягаемым по-
верхностям. Поэтому прочность соединения обусловли-
вается постоянной и переменной частями натяга, пос-
ледняя из которых определяется погрешностями фор-
мы.
На практике учет отклонений формы в основном
необходим для того, чтобы не было снижения прочно-
сти соединений ниже допустимой. Для цилиндрических
соединений эта задача решается при механической
сборке. При этом допускаются такие отклонения фор-
мы, с которыми диаграммы запрессовки не выходят за
регламентируемые нормалью. В случае тепловой сбор-
ки учет погрешностей формы обеспечивается путем
контроля натяга, который не должен быть ниже допу-
стимого. При указанных способах контроля качества
сборки соединений их реальная прочность всегда бу-
дет выше установленной косвенными методами, в свя-
зи с чем создается дополнительный резерв несущей
способности.
Прочность конических соединений удобно контроли-
ровать по осевому натягу при свободной сборке соеди-
нений [51, 52]. В этом случае сопрягаемые детали кон-
тактируют по вершинам наибольших поверхностных
неровностей и после сборки действительный натяг бу-
дет меньше рассчитанного по формуле 6 = /CS на вели-
чину погрешности формы. Отклонения формы кониче-
ских соединений можно учесть увеличением допусти-
мых значений осевых натягов, соответствующим по-
грешностям формы, в процессе расчета прочности сое-
динения— снижением диаметрального натяга на ту же
величину погрешностей. Основная трудность состоит в
определении величины поправки на отклонение формы.
194
Величину поправки можно было бы принять равной
сумме Дф предельных отклонений формы охватываю-
щей и охватываемой деталей. По нашим данным, пре-
дельное снижение натяга вследствие отклонений фор-
мы составляет Дф=17. ..44 мкм при параметре шеро-
ховатости вала и втулки 7?а=0,32.. .1,25 мкм. При уче-
те погрешностей формы по их предельным отклонениям
расчетная прочность соединений будет ниже действи-
тельной, так как при этом не принимается во внимание
переменная составляющая натяга. Для более точной
оценки влияния отклонений формы вводится комплек-
сный показатель
6ф = 25' tg а/Су — р/А, (5.33)
где S' — осевой иатяг в соединении, измеренный от нулевого поло-
жения деталей после пятикратной сборки и разборки соединений;
р — среднее значение давления в соединении; А — коэффициент,
приводимый в уравнении (2.3).
Оценка комплексного показателя снижения натяга
проводилась на 25 образцах, 7 из которых подвергали
испытаниям на кручение, а 18 — на осевой сдвиг (см.
рис. 2.9, а и б). Помимо обычных измерений образцов
этих партий, после пятикратной сборки — разборки,
проводимой для измерения посадочных напряжений,
фиксировали осевые натяги S', что позволило избе-
жать искажений в оценке бф за счет смятия микро-
неровностей. При этом сопрягаемые поверхности нахо-
дились в удовлетворительном состоянии.
Чтобы избежать влияния ошибок в определении
угловых отклонений, величину 6ф определяли не по за-
висимости (5.33), а графо-аналитическим методом.
Строили график распределения по длине соединения
опытных напряжений 1 и прямую 4 — их среднюю ве-
личину (рис. 5.23). Затем к кривой опытных напряже-
ний проводили прилегающую 2, в соответствии с уг-
лом наклона которой, как было показано выше, долж-
ны изменяться рассчитанные с учетом угловых откло-
Рис. 5.23. Схема определения раз-
ности Депп между расчетными на-
пряжениями в середине соедине-
ния и усредненными по длине
опытными значениями напря-
жений
7* 195
нений напряжения 3. Для построения этих напряже-
ний достаточно рассчитать их в одной точке у торца,
где наибольший натяг, а затем от нее провести пря-
мую, параллельную прилегающей. Разница До(п меж-
ду расчетными напряжениями в середине соединения
и средними опытными напряжениями обусловливалась
влиянием отклонений формы, которые на основе реше-
ния Ляме рассчитывали по формуле 6ф = X
Л
у а-*2*)
Уровень снижения натяга по предельным отклоне-
ниям формы составил Дф=17,0...32 мкм, а по комплекс-
ному показателю лишь 6ф = 1,2...12,4 мкм. Округляя
в сторону повышения запаса прочности соединений по-
лученные данные, можно считать, что для рассматри-
ваемого типоразмера соединений наибольшее снижение
натяга вследствие отклонений формы бф=15 мкм. В
этом случае относительное снижение прочности суще-
ственно сказывается лишь при малых натягах. На ос-
нове формул (5.11), (5.12) в соединениях с S=2. ..6 мм
их прочность снизится на 12,5—37,5%.
Глава 6
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ
КОНСТРУИРОВАНИЯ И ТЕХНОЛОГИИ
ИЗГОТОВЛЕНИЯ СОЕДИНЕНИИ С НАТЯГОМ
§ 1. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ
ПАРАМЕТРАМИ СОЕДИНЕНИЯ
Основным принципом выбора длины I, внешнего d2 и
посадочного d диаметров является обеспечение надеж-
ной работы соединений при минимальной массе.
При выборе d следует иметь в виду, что его увели-
чение является эффективным средством повышения
прочности соединений, особенно при передаче крутя-
щих моментов. Однако в реальных конструкциях такая
мера, как правило, имеет ограниченные возможности,
так как это ведет к увеличению массы не только сое-
динения, но и других элементов конструкции, а в ко-
нечном итоге и к росту материалоемкости всего изде-
лия. В связи с этим размер посадочного диаметра за-
дается исходя из прочности вала или из эксплуатаци-
онных свойств других элементов валопровода, напри-
мер подшипников качения.
Основным критерием выбора диаметра втулки слу-
жит такое отношение dfd2, которому при заданном на-
тяге и незначительной массе соответствует высокое
давление в соединении. С целью обоснования опти-
мальных значений dfd2 рассмотрим, как меняется дав-
ление в соединении со сплошным валом, в котором
сопрягаемые детали имеют одинаковые модули упру-
гости, посадочный диаметр d и натяг б постоянны, а
диаметр d2 принимает разные значения. Для этого за-
- 1 — (d/d.)*
висимость (1.3) перепишем в виде р = —' ,
2 + (л/«а)а
— pd
где р = -т— —относительное давление в соеди-
Ео
нении. Оно меняется в пределах от р = 0 при d^d до
р=0,5 при dz-*-oo. Значения внутри этого диапазона
при разных d/d2 даны в табл. 6.1.
Очевидно, что отношение djd2 следует задавать в
197
Таблица 6.1
Параметр d/rf,
0.2 0,4 0,6 0,8
Р 0,47 0,39 0,27 0,14
р/р* 3,35 2,78 1,92 1
4 16,0 4,0 1,77 1
той области, в которой с их изменением р растет силь-
нее, чем масса детали. Если в качестве исходного
взять соединение с максимально возможным в машино-
строении d/d2=0,8, то, считая длины вала и втулки
одинаковыми, увеличение массы соединения при дру-
гих d/d2 выразится коэффициентом q—0,64/ (d/d2)2.
Аналогично можно установить соотношение р/р*, по-
казывающее, во сколько раз возрастает относительное
давление р в соединениях с разными d/d2 по отноше-
нию к давлению р* в соединении с d/d2=0,8. Значения
р/р* и q приведены в табл. 6.1. По зависимостям
q=f(d/d2) и р/р* = f(d/d2) (рис. 6.1) область опти-
мальных значений d/d2—i>,b.. .0,8.
Если соединение испытывает динамические нагруз-
ки, то при выборе d/d2 следует иметь в виду, что с уве-
личением этого отношения коэффициенты концентра-
ции нагрузки снижаются (см. рис. 4.5). При необходи-
мости обеспечения деформирования стыка в упругой
зоне оптимальное значение d/d2 определяют на основе
уравнения (4.20) из условия равенства касательных
напряжений т2=о=т2=ь
Рис. 6.1. Изменение массы и относи-
тельного давления в соединениях с
разной толщиной втулки по отноше-
нию к соединению с 4/<4=0,8
198
Рис. 6.2. Зависимость удельных крутящих моментов qy и qCK от дли-
ны соединения при различной касательной контактной податливо-
сти стыка при деформировании:
а — упругом; б — при упругопластическом деформировании стыка
Длина соединения обусловливается многими факто-
рами. Увеличение длины соединения способствует по-
вышению его статической прочности и увеличению
прочности при действии переменных изгибающих мо-
ментов. В то же время повышение длины ведет к про-
порциональному увеличению массы соединений, сни-
жает точность изготовления сопрягаемых поверхностей,
повышает трудоемкость их механической обработки и
увеличивает концентрацию нагрузки. Кроме того, уве-
личение длины вызывает резкое повышение необходи-
мого для разборки конических соединений давления
масла рм и соответствующих избыточных напряжений
Фм-
В случае передачи соединением переменных крутя-
щих моментов определяющим фактором при выборе
его длины могут быть величины нагрузок Му и Л4СК,
соответствующих упругому или пластическому дефор-
мированию стыка. Зависимость Л1У и Мск от длины
рассчитывали для соединения d=100 мм, d2 = 120 мм
с разными значениями коэффициентов касательной
контактной податливости стыков. В качестве критерия
выбора оптимальной длины соединений были приняты
коэффициенты (рис. 6.2) 9у = ; qCK = ,
где G — масса соединения; qy и qCK — удельные крутя-
щие моменты, передаваемые единицей массы соедине-
ния при упругом и пластическом деформировании
стыков. При упругом деформировании стыка с увели-
чением длины использование материала резко ухуд-
шается, при пластическом деформировании снижение
коэффициента qCK происходит в меньшей степени, а в
случае значительной податливости стыка оно вообще
199
несущественно. Из условий работы стыка в упругой
зоне целесообразно, чтобы Z/dcl, в пластической зоне
допустима большая длина соединений — //dcl,5.
Анализ всех факторов, влияющих на выбор длины
соединений, показывает, что оптимально 0,5cl/d«:l,5.
§ 2. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУИРОВАНИЯ
КОНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЯ
В процессе конструирования конических соединений
наряду с определением натяга, как основного пара-
метра, и габаритных размеров значительное внимание
должно быть уделено выбору конусности и конструк-
тивному оформлению маслораспределительных кана-
вок и маслоподводящих каналов. В машиностроении
широко применяют конусность 1 :50, при которой сое-
динения имеют малый перепад диаметров, легко под-
даются разборке, обладают прочностью, близкой к ци-
линдрическим соединениям, позволяют осуществлять
эффективный контроль натягов и применять приспо-
собления для накатки роликами.
Из условия прочности сопряжения ширина масло-
распределительной канавки должна быть как можно
меньшей, однако достаточной для обеспечения удовлет-
ворительной разборки соединений. Влияние ширины
канавки проверяли на четырех образцах d = 74 мм раз-
ной длины, в которых ширину канавки последователь-
но растачивали от исходной Д/=4 мм до Д/= 16.. .24 мм.
Установлено, что увеличение ширины канавки в 5—
6 раз по сравнению с исходной не меняет напряжен-
ного состояния деталей при разборке и давление мас-
ла рм снижается незначительно. Так, в соединении
длиной 250 мм при шестикратном увеличении ширины
канавки давление масла снизилось на 26%. Исходя из
проведенных опытов и обобщения производственного
опыта рекомендуется принимать ширину канавки
Д/=4. ..10 мм в зависимости от длины соединения:
I, мм........... 40—80 80—120 120—160 свыше 160
А1, мм.......... 4 6 8 10
Конструктивное исполнение канавок показано на
рис. 6.3. Обязательным должно быть закругление кро-
200
М,5
R6 R0.5
Рис. 6.3. Маслораспределительиые ка-
навки
мок. Глубину канавки выбирают
конструктивно, но не менее
0,5 мм. Резьбовые отвео-
стия в деталях, служащие для
крепления маслоподводящего уст-
ройства (рис. 6.4), должны обес-
печивать достаточную прочность
резьбы, сохранность центровоч-
ных фасок и хорошую плотность
при нагнетании масла. При сборке соединений тепловым
способом применяют резьбы Ml6x1,5 или М20Х1,5. Из
условия прочности предпочтительнее резьба М20Х1.5.
Если резьбовые отверстия передают осевые усилия при
гидропрессовом способе сборки, то, в зависимости от его
величины, применяют резьбы М24Х1.5, М27Х2 или
М30Х2. Принятый диаметр резьбы проверяют из условия
прочности вворачиваемого в него винта и витков резьбы
на срез. При расположении двух соединений на одном
валу целесообразно использовать одно резьбовое отвер-
стие для подвода масла (рис. 6.4, г), уплотнение в кото-
ром обеспечивается расположенным в проточке резино-
вым кольцом, а масло распределяется по соединениям
специальным штуцером.
Диаметры радиальных маслоподводящих каналов
принимают равными 4—6 мм, они не должны превы-
шать ширины маслораспределительных канавок. Диа-
метры осевых каналов принимают из конструктивных
соображений. Если к маслоподводящим каналам име-
ется доступ с внешней стороны изделия, то с целью
сохранности резьбы и предупреждения засорений ка-
налов при эксплуатации в резьбовые гнезда желатель-
но установить заглушки.
Допуски на расчетные диаметры назначают в си-
стеме отверстия. Допуск на расчетный диаметр отвер-
стия задают по седьмому-девятому квалитетам. Допуск
на расчетный диаметр вала подбирают исходя из рас-
четных минимального и максимального допустимых на-
тягов. Допуск диаметрального натяга ба зависит от
расчетного диаметра и прочности сопрягаемых дета-
лей. Минимальную величину его, учитывая опыт про-
изводства, рекомендуется принимать следующей:
201
Рис. 6.4. Маслоподводящие кана-
лы в соединениях:
а — в ступице; б — в сплошном вале;
в — полом вале; г — в сплошном ва-
ле к двум соединениям
202
d, мм............ 35—50 51—100 101—150 Свыше 150
ба, мкм.......... 30 40 50 60
Основным критерием выбора допусков углов укло-
на или конуса должен быть определяемый по формуле
(5.28) коэффициент Ку, учитывающий влияние угловых
отклонений на прочность соединений. Требования к
точности исполнения могут быть заданы в виде степе-
ни точности по СТ СЭВ 178—75, выбираемой в зави-
симости от /Су, или в виде допуска на угол, определяе-
мого по табл. 5.2. При назначении допусков необходи-
мо помнить, что допуск на угол конуса равен удвоен-
ному допуску угла наклона. Для удобства контроля
угловые отклонения могут быть выражены линейными
размерами в микрометрах на 100 мм длины конуса на
основании зависимости, по которой отклонение разно-
сти диаметров в 1 мкм соответствует отклонению угла
уклона в 1", а угла конуса в 2".
Показателем правильности формы, так же как и
угла конуса, является площадь пятна контакта на со-
прягаемых деталях, которая определяется по краске.
Для соединений со шлифованными поверхностями, па-
раметр шероховатости которых /?а = 0,32.. .1,25 мкм,
погрешности формы считаются допустимыми, если пят-
на контакта составляют не менее 75% номинальной
площади сопряжения. При этом пятна контакта долж-
ны располагаться сплошными кольцевыми поясами с
обеих сторон маслораспределительных канавок. Тол-
щина слоя краски не должна превышать 10 мкм. Кон-
троль ее может быть осуществлен по величине измене-
ния взаимного осевого положения деталей до и после
нанесения слоя краски с пересчетом через конусность.
Для обеспечения необходимого качества должны
быть регламентированы способы сборки и контроля
прочности соединений. Конические соединения, разбор-
ка которых предусматривается гидропрессовым спосо-
бом, можно собирать термическим или гидропрессовым
способами. Механический способ сборки, как правило,
недопустим из-за возможности возникновения задиров
на сопряженных поверхностях.
Недостатком теплового'способа • сборки является
возможность возникновения после охлаждения торцо-
вых зазоров между смежными по длине деталями. Спе-
циальными исследованиями выявлено, что причина
появления торцовых зазоров кроется в неравномерном
203
распределении по длине соединения радиальных зазо-
ров между сопрягаемыми деталями в момент сборки.
Эта неравномерность вызвана угловыми отклонениями
(в первую очередь) и погрешностями форм, в резуль-
тате чего температурные деформации охлаждающей
втулки происходят в том направлении, где она сперва
соприкасается с валом. Тепловые зазоры отсутствуют
или очень малы при щ>а2. когда конусы замыкаются
по большому диаметру и, наоборот, при «1<аг они
значительны. Предельные величины зазоров, образую-
щихся после остывания деталей, не превышают линей-
ного удлинения втулки при нагреве Mt=atl(t—to), где
at — коэффициент линейного расширения материала
охватываемой детали; t, t0 — соответственно температу-
ры нагрева и окружающей среды.
Торцовые зазоры могут быть значительно уменьше-
ны местным охлаждением втулки или же специальным
исполнением сопряжений с ои>а2. Торцовые зазоры
можно исключить, применяя гидропрессовый способ
сборки. При выборе масла для сборки и разборки сое-
динений учитывают степень напряженности деталей,
возможности гидропрессового оборудования, точность
исполнения сопрягаемых поверхностей и обеспечение
их сохранности. Для снижения напряжений в деталях
необходимо применять масла меньшей вязкости. Учи-
тывая изложенное, для сборки и разборки соединений
целесообразно использовать минеральные масла вязко-
стью V5o° =20...130 мм2/с, например индустриальное
И-ЗОА или авиационные МС-14 и МС-20.
Надежность работы соединений во многом опреде-
ляется выбором эффективных методов контроля их
прочности. Прямой метод контроля путем нагружения
соединений заданным усилием [1] применяют при на-
личии специального оборудования. Косвенные методы
контроля возможны путем изменения увеличения на-
ружного диаметра втулки после сборки [7], давления
в соединениях с помощью ультразвука [26] и величи-
ны рассеяния энергии в контакте сопрягаемых поверх-
ностей [33]. Для серийного производства конических
соединений наиболее простым и производительным за-
рекомендовал себя метод контроля прочности сопря-
жения по осевому натягу. Следует помнить, что при
этом методе контроля не исключены ошибки измерений
при наличии на сопрягаемых поверхностях посторон-
204
них частичек или заусенцев. Этот недостаток исклю-
чается, если измерению натяга будет предшествовать
проверка сопрягаемых поверхностей на прилегание по
краске, в процессе которой могут быть выявлены и
устранены отмеченные дефекты.
Разнобой в измерениях осевого натяга может быть
вызван различными условиями сопряжения деталей
при их свободной сборке, которые необходимо огова-
ривать в технических условиях на сборку. Стабильные
результаты получают при плавном соприкосновении по-
верхностей под действием веса охватываемой детали.
Критерием прочности конического соединения слу-
жит величина минимального осевого натяга. Считая,
что расчетные диаметры располагаются у одинаковых
оснований конусов и снижение осевого натяга вследст-
вие угловых отклонений (см. § 1, гл. 5) минимально,
его значение
SraIn = Sraln/K, (6.1)
где 6mm — минимальный диаметральный натяг в сое-
динении; К — конусность. На сборочных чертежах ве-
личину минимального осевого натяга проставляют с
допуском, который зависит не только от допуска на
диаметральный натяг, но и от допуска на угол конуса.
Наибольшая величина допуска на осевой натяг ASH =
= (бтах — ^min + "2-1— ДОПуСК уГЛЭ уКЛО-
на в секундах.
Маловероятно, чтобы в соединении углы уклона со-
прягаемых деталей имели предельные отклонения раз-
ного знака. Как показывает опыт производства, для ко-
нических соединений d=35...170 мм, выполняемых с
конусностью К=1:50 по четвертой — седьмой степени
точности, надбавка к осевому натягу, вызываемая угло-
выми отклонениями, не превышает 0,75—1 мм. В этом
случае с достаточной для практики точностью допуск
осевого натяга (мм)
А5н = (бгоа1-бга1п)/К + (0,75 . . .1). (6.2)
§ 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
ГИДРОПРЕССОВОГО СПОСОБА СБОРКИ СОЕДИНЕНИЯ
Гидропрессовый способ сборки и необходимое для это-
го оборудование подробно описаны в отечественной
[7, 46, 51] и зарубежной [54, 55] литературе. Ниже
205
приведены дополнительные сведения по выбору неко-
торых параметров гидропрессовой сборки.
На образцах различной длины (см. рис. 1.16) d=74 н 85 мм
определяли давление масла рМз в кольцевой канавке по манометру
1-го класса типа СВ, усилие запрессовки F3 по величине давления
масла в гидродомкрате н среднее давление в соединении расчетно-
экспериментальным методом (см. § 1 гл. 2).
Для сборки образцов использовали авнамасло МС-20. Сборку
вели в следующем порядке. Втулку свободно одевали на вал и к
соединению для устранения неплотностей прилагали усилие F3=
=5... 10 кН, а затем в зону контакта через кольцевую канавку под
заданным постоянным давлением медленно нагнетали масло. После
того как оно начинало вытекать у торцов, прилагали усилие до
окончательной запрессовки соединения.
Зависимости усилия запрессовки F3 от давления
масла в кольцевой канавке рмз при разных давлениях
р представлены на рис. 6.5. Характер кривых опреде-
ляется соотношением сил трения и распирающих уси-
лий от давления масла. При малых рмз на поверхно-
стях контакта преобладает граничное трение, величина
которого в основном и определяет усилие запрессовки.
С увеличением рмз доля жидкостного контакта возра-
стает интенсивнее, чем осевое усилие от давления мас-
ла, в результате усилие запрессовки резко падает до
Fmin. Затем с увеличением рмз усилие запрессовки сое-
динений с большой длиной (рис. 6.5, виг) возрастает.
В этом случае площадь жидкостного контакта практи-
Рис. 6.5. Зависимость усилия запрессовки от давления масла в
кольцевой канавке при разных давлениях в соединениях:
а —6=14,5 мм, 42=130 мм, /=115 мм; б — 4=75 мм, 42=130 мм, /=80 мм; в —
4=84 мм, 4г=133 мм, , /=300 мм: г — 4=85,5 мм, 42=140 мм, /=250 мм
206
Рнс. 6.6. Зависимость оптималь-
ного давления Доп от давления
в соединении его относительной
длины l/d
чески остается неизмен-
ной, а усилия запрессов-
ки растут за счет состав-
ляющей от давления мас-
ла. Отсутствие правой
ветви кривой для соеди-
нения с //</<1,5 объяс-
няется трудностями со-
здания высоких давлений
масла в кольцевой канавке вследствие больших утечек
масла у торцов.
Наиболее благоприятным является такой режим
сборки, при котором усилия запрессовки оказываются
наименьшими. Соответствующее этому режиму давле-
ние масла в кольцевой канавке является оптимальным.
Найденные по рис. 6.5 роп пропорциональны давлению
и зависят от размеров соединений (рис. 6.6). Большие
значения роа относятся к меньшей длине соединений,
у которых меньше распирающие усилия от давления.
Оптимальное давление и усилие запрессовки зави-
сят от последовательности проведения операций сборки.
Наименьшими рОп и Fmin оказываются тогда, когда наг-
нетание масла предшествует приложению осевого уси-
лия, как это было в описанных выше опытах. Специ-
альными опытами установлено, что при обратной по-
следовательности сборки параметры запрессовки роа и
Emm увеличиваются в 1,35—1,5 раза. Это вызвано тем,
что после приложения усилия происходит частичная
сборка соединений насухо и создается препятствие для
распространения масла по поверхности контакта. При
одновременном нагнетании масла и приложении усилий
значения параметров запрессовки занимают промежу-
точное положение. Следовательно, с целью снижения
усилий и обеспечения сохранности сопряжения усилие
запрессовки следует прилагать после подачи масла в
кольцевую канавку. Если возникают трудности в соз-
дании высоких давлений масла (при малой длине сое-
динения или значительных погрешностях формы сопря-
гаемых поверхностей), то усилие запрессовки следует
прилагать одновременно с нагнетанием масла.
207
Исходя из опытов давление масла в канавке долж-
но быть равным: рМз= (0,7.. .1,0)роп при //d<2; рыз=
= (1,0.. .1,4) роа при lld>1. Занижение давления масла
по отношению к оптимальному для коротких соедине-
ний обусловлено тем, что в них затруднено создание
оптимальных давлений, тогда как в области давлений,
близких к оптимальному, осевые усилия меняются не-
значительно.
Если соединения собирают с маслами, имеющими
вязкость, отличную от вязкости МС-20, то, учитывая
(1.14), необходимое при этом давление масла в коль-
цевой канавке приближенно можно будет определить
по формуле pMaj = (0,5-Ь 0,1 IovboOPmb- Усилие за-
прессовки при подаче масла под давлением в канавку
можно определить по зависимости Г8 = ndlp(fB + tga),
где f3 — коэффициент трения при гидропрессовой сбор-
ке. Значения f3 для опытных образцов при Е3=Ет1п
приведены в табл. 6.2.
При давлении р>20 МПа коэффициент трения
^3=0,01.. .0,02. При расчете усилий запрессовок необ-
Таблица 6.2
Опыт Размеры образца, мм
/=80; d=75 /=115; 4=75 /=300; 4=84
р, МПа р, МПа ^8 р, МПа ^8
1 28,0 0,020 12,5 0,009 18,0 0,012
2 48,0 0,013 51,0 0,014 35,5 0,010
3 50,0 0,017 88,5 0,016 — =—
4 57,5 0,016 — — — —
5 72,0 0,017 — — — —
Размеры образца, мм
/=250; 4=86 /=250; 4=Я6 /=250; 4=86
Опыт р, МПа ^в р, МПа ^8 р, МПа ^8
1 16,7 0,010 7,0 0,012 2,00 0,004
2 20,0 0,010 13,0 0,017 13,0 0,003
3 24,0 0,014 22,0 0,012 18,0 0,007
4 40,0 0,009 44,0 0,006 25,0 0,014
5 — — — — 44,0 0,006
208
ходимо принимать большие значения коэффициентов
трения /з=0,015.. .0,02.
§ 4. КОНТРОЛЬ КОНИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
В ПРОЦЕССЕ ИХ ОБРАБОТКИ
Для обеспечения точности изготовления конических поверхностей в
процессе механической обработки достаточно контролировать ко-
нусность и расчетный диаметр. При этом требования к точности
формы обеспечиваются соблюдением технологического процесса и
точностью станочного оборудования. Станки должны обладать
достаточной жесткостью и соответствовать нормам точности обра-
ботки.
Качество конусов в процессе изготовления без съема деталей со
станков можно контролировать калибрами (пробками или втулка-
ми) по отклонению базорасстояния и проверкой прилегания краской,
или косвенными методами с помощью разнообразных средств изме-
рений. Выбор способа контроля зависит от требуемой точности
изготовления масштаба производства и затрат времени на операции
контроля.
При контроле конусов краской обеспечение взаимозаменяемости
затруднено, точность изготовления в значительной мере зависит от
навыков и квалификации рабочего. Кроме того, этот метод имеет
другие недостатки: загрязненность рабочих мест, низкая производи-
тельность, неполное использование полей допусков на углы кону-
сов. Этот метод контроля применим для небольших партий изделий
и при невысоких требованиях к точности изготовления конусов.
Помимо известных косвенных средств измерений
представляет интерес опыт Калужского машинострои-
тельного завода по контролю конусов в серийном про-
изводстве. Здесь конусы контролируют приборами по
методу прямого копирования с образцовых конических
мер (пробки или втулки), сопрягаемая поверхность ко-
торых соответствует рабочим деталям.
Для валов применяют приборы, контролирующие
конусность путем измерения Dt и d} в двух сечениях
конуса I и II на расстоянии L при фиксированном ба-
зорасстоянии /0 (рис 6 7). Оня
состоят из двух П-образных
скоб 2, 7 (рис. 6.8), связанных
между собой планками пли
сменными штангами 4, 6. В ко-
нусах каждой из скоб вазме-
щены две неподвижные 8, 9 и
одна подвижная 10 опоры; пос-
Рис. 6.7. Схема контроля внешних
конусов
1/
1я
§ Зак. 217
209
Рнс. 6.8. Прибор для контроля конусности валов
ледняя выполнена в виде мостика и через удлинитель 11
соединена с микроиндикаторной головкой 12. Прибор
фиксируется в осевом направлении шариковым упором
1, место установки которого определяется конструкцией
соединения. При длине конуса свыше 200 мм целесооб-
разно предусматривать передвижную каретку с располо-
женной в ней опорой 5, позволяющей контролировать
линейность образующей конуса путем сверки ее с кони-
ческой мерой 3.
При черновой обработке на токарных станках для
контроля конусности внутренних конусов можно ис-
пользовать нутромер 1
(рис. 6.9), снабженный пере-
движным упором 2, который
может перемещаться вдоль
трубки 3 нутромера и фикси-
руется по имеющимся в ней
отверстиям подпружиненным
коническим наконечником. Рас-
стояние между отверстиями в
трубке устанавливают в зави-
симости от измеряемой конус-
ности. Для К=1 : 50 отверстия
целесообразно выполнять че-
рез 25 мм, что соответствует
изменению показания индика-
тора на ±0,5 мм. Прибор
можно настраивать по образ-
Рис. 6.9. Нутромер для контроля ко-
нусности
219
Рис. 6.10. Рычажный прибор для контроля конусных отверстий
цовой конической втулке методом прямого копиро-
вания. Для настройки прибора с помощью универ-
сальных средств необходим пересчет задаваемого в
чертежах расчетного диаметра dp на измеряемый, на-
ходящийся на минимальном /и расстоянии от упора.
Нутромер можно использовать и при окончательной
чистовой обработке коротких конусов /<80 мм. В этом
случае он должен быть оснащен индикаторной голов-
кой с пределом измерения до 1 мм и ценой деления
0,001 мкм.
При чистовой обработке внутренних конусов d=
= 50. ..220 мм и 1=80. ..250 мм удовлетворительную
точность контроля конусности обеспечивает рычажный
прибор (рис. 6.10). Он одновременно контролирует два
диаметра в разных сечениях конуса с зафиксирован-
ными по отношению к торцу базорасстояниями. При-
бор состоит из подвижного и неподвижного узлов. Не-
подвижный узел служит для ориентации прибора по
оси конуса и имеет скалку 7, переднюю 1 и заднюю 8
крестовины, в которых под углом 120° размещены опор-
ные резьбовые ножки с шариками на концах. Перед-
няя крестовина имеет три опорных ножки, задняя —
две. Крестовины неподвижно закреплены на скалке, а
их опорные ножки стопорят винтами. Подвижный узел
состоит из каретки 6, упора 4, двух индикаторных го-
ловок 5, арретиров 2, 3 и неравноплечих рычагов, пе-
редающих увеличенное согласно передаточному отно-
шению рычагов перемещение арретиров к индикатор-
ным головкам.
Прибор настраивают в два этапа. Сначала настраи-
вают неподвижный узел, для чего подсчитывают диа-
8* 211
Рис. 6.11. Схема контроля конусности втулки рычажным прибором
метры D' и d' в сечениях А—А и Б—Б (см. рис. 6.10),
а затем прибор устанавливают в центры (рис. 6.11)
и путем вывертывания резьбовых неподвижных опор
последние устанавливаются на расстоянии от оси D'/2
и d'/2 с точностью 0,0015 мм. Дальнейшую настройку
прибора ведут по конусной мере.
При контроле конусов рассмотренными методами
погрешность угла уклона Да складывается из отклоне-
ний углов уклона Да] конической меры относительно
нормальной конусности, отклонений углов уклона Да2
деталей относительно конической меры угловых по-
грешностей Даз самих приборов. Считая, что погреш-
ности Да2 и Даз являются случайными и независимыми,
Да = Дах + "|/Да2 -J- Да3 .
Согласно принятой схеме контроля конусности (см.
рис. 6.7) предельные угловые отклонения в секундах
. л Ad'4-AD'
детали относительно конической меры Да2 =———X
Х105, где Ad' и AD' — диаметральные отклоне-
ния в двух сечениях конуса; L — база прибора. Обыч-
но допускаемые диаметральные отклонения задают
одинаковыми. Тогда угловые отклонения детали в се-
кундах относительно конической меры Да2 = + 105Д<17
IL.
Контроль конусности приборами ведут по показа-
ниям индикаторных головок. С учетом допускаемых
212
отклонений формы конических мер и стабильности по-
казаний приборов предельные показания индикаторов
задают не менее 0,005 мм. Для оценки угловых по-
грешностей Даг и Даз необходимо знать соответствие
между показаниями индикаторов и диаметральными
отклонениями. При контроле валов отклонения диа-
метров соответствуют показаниям индикаторов. При
контроле втулок показания индикаторов не однознач-
ны диаметральным отклонениям. Для определения свя-
зи между ними рассмотрим представленное на рис. 6.11
положение прибора для случая, когда угол конуса
втулки больше, чем в конической мере (штриховая ли-
ния). Так как ось прибора О^О2 смещается относитель-
но оси втулки 0\0'2 на угол у, отклонение индикатора
а = (Дг/72 + х + у) i, (6.3)
где ДН' — диаметральное отклонение детали относительно калибра
в радиальном направлении; х — радиальное смещение осн прибора
относительно детали в контролируемом сечении; у — дополнитель-
ное перемещение стрелки индикатора, вызванное смещением оси
прибора и детали на угол у; i — передаточное отношение рычагов
прибора.
Согласно рис. 6.11 у=А'В'—АВ. Расчеты показы-
вают, что при возможных предельных отклонениях уг-
лов конусов величина у в сравнении с Ad' и х мала и
ею можно пренебречь.
Из рис. 6.11 (с + х)2 = (/ -J- Ad'/2) (d' — f + Ad’/2), где
d' . p . d' /. P \ n
c = — sin; / = —11 — cos-^- J. После решения урав-
нения получим х ~-----sin р/" (d' + Ad')2 — d' cos2 .
Подставляя значение x в уравнение (6.3), получим
связь между показаниями прибора и отклонением диа-
метра детали относительно конической меры в виде
Рис. 6.12. Реальный профиль конической поверхности втулки
213
л jr d'* + aid' sin 0/2
Ad =---------!------—----• Принимая во вни-
fli + — i2d' (1 + sin 0/2)
мание, что а в сравнении c d' является величиной низ-
шего порядка, и согласно конструкции прибора 0/2 = 30°,
окончательно имеем Ad' = — Аналогичное co-
st
отношение получается и в случае, когда угол конуса
детали меньше угла конической меры.
Угловые погрешности приборов определяют путем
статистической обработки многократных показаний ин-
дикаторов при контроле образцовых конических мер.
Предельные величины угловых погрешностей приборов
в секундах составляют: для валов Аа3 = ± 105, для
2а
втулок Аоз= + —^-10\Здесь ад— алгебраическая раз-
ность показаний двух индикаторов. Предельные значе-
ния ее составили 3,25 и 4,4 мкм при контроле валов и
втулок соответственно.
С увеличением базы прибора L точность замера
конусности возрастает. Составляющие угловых погреш-
ностей Дог >и Даз при различной базе прибора, рассчи-
танные прн а=±0,005 мкм и i=l,4, приведены в табл.
6.3. Если углы конической меры выполнять по третьей
степени точности СТ СЭВ 178—75, то в диапазоне
L=50...200 мм предельные погрешности угловых из-
мерений Да=5. ..18" для валов и Да=4. ..12" для вту-
лок. Такая точность гарантирует полную взаимозаме-
няемость деталей конических соединений, что и под-
тверждает многолетний опыт их серийного производ-
ства.
Таблица 6.3
L, мм Вал Втулка
Да, Да, Да, Да,
50 10" 6,4" 4,8" 4,2"
100 5" 3,2" 2,4" 2,1"
150 3,3" 2,1" 1,6" 1,4"
200 2,5" 1,6" 1,2" 1,0"
214
§ 5. О КОНТРОЛЕ КОНУСОВ В ЛАБОРАТОРНЫХ
УСЛОВИЯХ
В лабораторных условиях требуются измерения кону-
сности, например для калибров, более высокой точно-
сти и раздельное определение отклонений формы ко-
нических поверхностей. Значительная часть существу-
ющих измерительных средств основана на прямом или
косвенном измерении диаметров лишь в двух сечени-
ях, в связи с чем на точности измерения углов кону-
сов наряду с другими погрешностями сказываются от-
клонения формы. Погрешности формы можно опреде-
лить по реальному профилю продольного сечения ко-
нуса. Для этого достаточно на различных расстояниях
через равные промежутки длины замерить разницу
радиусов по нижней Дн и верхней Дв образующим ко-
нуса относительно его исходного поперечного сечения,
принимаемого у одного из оснований конуса. Затем по
результатам измерений построить графические зависи-
мости Дгн = <р (/и) и Дгв = ф (/„), которые представля-
ют собой отклонения радиусов реального профиля от-
носительно геометрического, вычисляемые по форму-
лам Дгн = Дн— у? Агв = Дв—У» где /и — расстоя-
ние от исходного сечения конуса до измеряемого.
На рис. 6.12 показано разделение угловых отклоне-
ний и отклонений непрямолинейности образующей пу-
тем построения прилегающих прямых. Расстояния от
реального профиля до прилегающей прямой выражают
отклонения формы в продольном направлении Дл, а от-
клонения угла конуса в линейном выражении на дли-
не Ьи определяют алгебраическим суммированием ор-
динат прилегающих прямых h—hm-\-hT^. Отклонения
угла конуса в секундах, учитывая их малую величину
Д2а = 210%/£и.
Предельная погрешность измерения на основе об-
щих положений теории точности
62а = ± 2• 10е(£--, (6.4)
где Дй— предельная погрешность измерения отклоне-
ния угла конуса в линейном выражении. Пренебрегая
в выражении (6.4) вторым членом, получим
б2в = + 2-105Дй/1ж. (6.5)
215
Погрешность АЛ складывается из погрешностей оценки
отклонений нижней Дйгн и верхней ДЛГВ образующих
конуса. Суммируя их геометрически как случайные и
независимые величины, получим АЛ = |ЛдЛ^н +АЛгв •
При ДЛгВ = ДЛГН - АЛ, имеем
АЛ = 1,41 АЛ,.
(6-6)
Отклонения Ай, могут вызываться неточностями изме-
рения разницы радиусов и отсчета отклонений hTH и
Л,в по графикам. Предельные погрешности измерения
перепада радиусов 6„ в свою очередь, определяются по-
грешностями измерительного средства 6И и отсчета
длин А/и- Как случайные и независимые, их также сум-
мируют геометрически:
6Г = ’|/Г2 (би + А/в1‘2) .
(6.7)
Погрешности Ай, зависят еще и от положения при-
легающей прямой относительно реального профиля.
Если прилегающая прямая касается реального профи-
ля в одной точке (рис. 6.13), то, согласно определе-
нию прилегающей прямой, на изменении ее угла нак-
лона будут отражаться только отклонения 6Г в точках
профиля, соответствующих Ашах, т. е. расстояниям от
прилегающей прямой до наиболее удаленных точек
профиля. В этом случае погрешности измерения кону-
са определяют из геометрических построений. Их сум-
марная величина
АЛ, = К(6Л)2 + Ш + 61, (6.8)
где 8h-—точность отсчета ординаты hr прилегающей прямой по
графику; qt и qz — коэффициенты, определяемые по формулам:
___ 2ZK ________2 (LH lK)
2ZK
Для частного случая (рис. 6.13, б) коэффициенты q1 — ——;
> ьи
<72=2fl-4L-\
\ /
После подстановки зависимостей (6.6) — (6.8) в
уравнение (6.5) получим предельную погрешность угла
конуса в секундах при касании прилегающей прямой
216
Рис. 6.13. Касание прилегающей прямой к одной точке профиля при
его наибольших отклонениях:
а— в произвольной точке на контролируемой длине конуса; б — в крайних
точках контролируемой длины конуса
в одной точке профиля: 62а = + 2,82- 10sX
X/2 (61 + AZ^i2) (9f + ql) + 6л .
В случае касания прилегающих прямых реального
профиля в двух крайних точках (рис. 6.14, а) погреш-
ность измерения углов конусов ДЛГ = ]/ 261 + 6* ,
а с учетом выражений (6.5) — (6.7) погрешность изме-
рения угловых отклонений конуса в секундах
62а = ± 2,82-106 /4 (61 + Д&2) + 61 /La.
217
Рис. 6.14. Касание прилегающей прямой к реальному профилю:
а — в двух крайних точках: б — в двух произвольных точках профиля
Если прилегающая прямая касается реального про-
филя в двух произвольных точках на расстоянии li и
/2 (рис. 6.14,6), между которыми находится макси-
мальная величина отклонения реального профиля от
прилегающей прямой, то из геометрических построений
ДЛ, = + + , <6-9>
где q3 н q<— коэффициенты, определяемые по формулам
h 4- h _______ 2Lh — (lt 4-1])
дз~ ’ Qt~ h-h
На основе зависимостей (6.5) — (6.9) погрешность
измерения углов конуса в секундах
62а = ± 2,82 /2^4-Д&2 (% + <&) + $ / LB.
Приведенный графо-аналитический способ определе-
ния угловых погрешностей путем суммирования орди-
нат двух прилегающих прямых, построенных при не-
изменном положении конуса, исключает погрешности
установки деталей при определении углов с помощью
синусных линеек. Поэтому для оценки углов конусов
в лабораторных условиях наряду с известными сред-
ствами измерения можно использовать устройства,
обеспечивающие точный отсчет промежутков длины
Д/ и перемещение измерительной головки вдоль не-
подвижного конуса или перемещение конуса относи-
тельно неподвижной измерительной головки.
Например, для этих целей нами использовалась станина боль-
шого инструментального микроскопа БМИ.
218
Глава 7
РАСЧЕТ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ
СОЕДИНЕНИЙ С НАТЯГОМ
§ 1. ПРОЧНОСТЬ СОЕДИНЕНИЙ
ПРИ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ
Давление в соединениях определяет их несущую спо-
собность при статических и динамических нагрузках,
прочность соединяемых деталей и параметры сборки и
разборки соединений при нагнетании масла в зону
контакта. Контактное давление для условий передачи
скручивающего момента рассчитывают по формуле
2Afma,
р = - '—тп, а при осевом сдвигающем усилии
П<Р1[Кр
Здесь Л1тах — Мт + Л4а; Fmax — Fm 4” Fa,
где Мп, Fm и Мл, Fa — соответственно статическая и динамическая
составляющие цикла нагружения; л — запас прочности; т— коэф-
фициент, учитывающий влияние переменного изгиба и определяемый
из формул (3.1), (3.2) как tn=.FCj/Fa илн т=МСТ/Мя, где Дст,
MCT и гя, Мд — соответственно наибольшие статические и динами-
ческие нагрузки, которые могут быть переданы соединением.
После соответствующих преобразований получим:
при кручении
1
т =------------;
32Миар
Т'шах^
при осевом сдвиге
1
т =------------.
1 16МтаР
^тах
При консольном изгибе р принимают равным 0,08, при
двустороннем изгибе вала относительно втулки — 0,05.
Рекомендуемые значения коэффициентов трения для
цилиндрических и конических соединений в зависимо-
го
Таблица 7.1
Характеристика сопрягаемых поверхностей Способ сборки Коэфс] тре ^кр ициент чия fp
Шлифование (/?а=0,32 . • .1,25 мкм) Тепловой С охлаждением Гидропрессовый с маслом: Т22 МС-20 0,24 0,27 0,23 0,22 0,29 0,31 0,25
Вал оксидирован Тепловой Гидропрессовый с маслом: Т22 МС-20 0,40 0,36 0,31 0,40 0,34
‘ Вал оцинкован, /iZn=4--.15 мкм при кручении; hZn— =15 . . .20 мкм при осевом сдвиге Тепловой Гидропрессовый с маслом МС-20 0,31 0,29 0,45 0,45
Вал кадмирован, Ьы= =4---11 мкм Тепловой 0,25 —
Вал азотирован, HV 5160 . . . 5300 Н/мм2 Тепловой Гидропрессовый с маслом МС-20 0,33 0,30 —
Покрытие микропорошком А12О3 в смеси с маслом Тепловой 0,49 —
сти от способов сборки и специальной подготовки со-
прягаемых поверхностей приведены в табл. 7.1.
Запас прочности п зависит от ответственности сое-
динения, условий его работы и достоверности опреде-
ления действующих нагрузок. Рекомендуется принимать
л= 1,5...2,5.
Расчетный натяг определяют из формулы (1.3)
6p=ptZ(C1 + C2)/E. Для конических соединений величи-
на расчетного натяга должна быть откорректирована
на величину погрешностей бБ, 6ф и бСм (см. гл. 5). Если
считать эти погрешности случайными и независимыми,
то суммарная величина снижения натяга Ss =
220
=V6s + 6ф 4- 6см . Тогда с учетом компенсации угло-
вых погрешностей получим минимальный натяг в соеди-
нении, необходимый для передачи нагрузки 6min=6p(2—
— Ку)4-6х. Согласно приведенным в гл.бисследованиям
предельные значения 6ф=13 мкм и бСм= 15 мкм для
опытных образцов (см. рис. 2.9), а наибольшее значе-
ние ба при AS=0,58 мм для случая, когда усилие от
веса детали не действует в направлении запрессовки
соединения, равно 11,6 мкм. Тогда для опытных образ-
цов получим бх —25 мкм.
Средний диаметр испытанных образцов 50—120 мм,
что соответствует СТ СЭВ 636—77. На этом основании
полученные значения бх =25 мкм предлагается распро-
странить на указанный интервал диаметров конических
соединений с шероховатостью сопрягаемых поверхно-
стей № = 0,32.. .1,25 мкм. Отклонения формы цилин-
дрических поверхностей диаметром 120—260 мм возра-
стают примерно на 20% (СТ СЭВ 636—77). Поэтому
для конических соединений в указанном диапазоне
диаметров, учитывая возможный рост 6S, в первом
приближении можно принять бх =30 мкм.
Для цилиндрических соединений следует учитывать
лишь смятие микронеровиостей, т. е. бх =бсм- Тогда
6т1п=6р+бсм- В том случае, если осевой натяг изве-
стен, поверочный расчет прочности соединения ведут
по диаметральному натягу 6 = 2Smln tg a f(y — 6^.
Рассмотрим пример расчета конического соединения стальных
сопрягаемых деталей с конусностью 1 :50, воспринимающего
Мтах=20 кН-м при переменном двухстороннем изгибе вала <та=
=50 МПа. Основные размеры: d=100 мм, /=120 мм, di=0, d2=
= 150 мм. Поверхности сопряжения отшлифованы (Ra=0,63...
1,25 мкм). Соединение собирают тепловым способом.
Для расчета соединения принимаем: fKp=0,24 (табл. 7.1);
л=1,5 (имеются экспериментальные данные максимальных нагрузок
в эксплуатации).
Изгибающий момент вала Ma«0,lid3 <та=5 кН-м. Коэффици-
ент, учитывающий влияние изгиба,
Давление в
емых нагрузок,
2Мтах
__________1 1________
т~ 16Л4И8₽ “ 16.5-0,05
м 1— 20
‘"max
соединении, необходимое для восприятия передава-
1,25.
Р mPlf
2-20-10—»-1,25-1,5 ,
82,96 МПа. Коэффициент
л-10-3.0,12-0,24
221
жесткости вала и втулки С,=0,7, С=
4-0,3 = 2,9. Расчетный натяг в соединении 6D = *** ~Ь
Е
82,96-0,1 (0,7 4-2,9)
2,06-10»
= 14,5-10“» м = 145 мкм.
Исполнение углов конусов принимаем по второй степени точ-
ности (см. табл. 5.2). Тогда допускаемое отклонение углов кону-
сов при 1/вр = , = 827 составит &а=20 мкм на 100 мм длины
или б2а=40", а отклонение углов уклона 20". Минимальный натяг
в соединении 6mm = 6Р (2 — Ку) 4- о2 = 145* 1,2 4- 25 = 199 мкм.
Наименьшее значение максимального натяга по табл. 6.3 ^гааж=
=• ®min + = 199 4- 40 = 239 мкм. Минимальный осевой натяг в
соединении по формуле (2.4) Smln = 6^In /К=193-10-’/0,02=
=9,65 мм. Округляя в сторону увеличения запаса прочности, окон-
чательно принимаем Smm=10 мм. Допуск осевого натяга в соеди-
нении по формуле (6.2)
Д5Н = (6тах- 6тт) 10-W 4- (0,75 . . . 1) = 3 мм.
Тогда максимальный осевой натяг Smax=13 мм, а соответствую-
щий ему диаметральный натяг 6max=Smax К-10’=13-0,2-103=
= 260 мкм.
По величине Стах рассчитывают на прочность соединяемые
детали (см. гл. 1).
§ 2. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ СОЕДИНЕНИЙ
ПРИ КРУЧЕНИИ С УЧЕТОМ
ЖЕСТКОСТИ СТЫКА
При действии статических нагрузок критерием на-
дежности соединения служит его запас прочности,
определяемый по наибольшему усилию, которое может
передать соединение из условия относительного смеще-
ния сопрягаемых деталей. В этом случае, учитывая по-
стоянный характер нагрузки, в соединении допустимо
локальное проскальзывание стыка. При действии пере-
менных нагрузок в качестве критерия надежности при-
нимают отсутствие взаимного локального проскальзы-
вания деталей [31, 43, 48], что является условием
исключения контактной коррозии или повреждения со-
пряженных поверхностей из-за схватывания или износа.
222
Рис. 7.1. Смещения в стыке fipri
переменных нагрузках
Уровень нагрузок, ко-
торый может быть допу-
стим для соединения из
условия локальной непо-
движности стыка в за-
висимости от характера
изменения усилий, мож-
но определить с помощью зависимости смещения
в стыке от нагрузки (рис. 7.1). Если стык нагружают
крутящим моментом, меньшим или равным Му, то за-
висимость крутящего момента от смещения А в стыке
будет описываться прямой ОА или OAj при изменении
направления приложенного момента. Если крутящий
момент увеличить до Мск, то первоначальное нагруже-
ние будет происходить по кривой ОАВ, а разгрузка и
нагружение в обратную сторону по прямой ВВЙ2, при-
чем в точке Л2 крутящий момент будет равен Л1У. При
дальнейшем увеличении нагрузки появляется петля
гистерезиса LNQD. Характер динамических нагрузок,
действующих на соединение, показан на рис. 7.2.
При симметричных нагрузках (рис. 7.2, а) величина
крутящего момента не должна превышать значения
Л4У с соответствующим запасом. Для случая динамиче-
ских асимметричных нагрузок (рис. 7.2,6), учитывая
незначительное отличие жесткости стыка при статиче-
ских и динамических нагрузках, наибольшие крутящие
моменты не должны превышать МСк, а наименьшие —
минус Му, так как при нагружении стыка в обратную
сторону практически не наблюдается эффект его упроч-
нения. При этом стык работает в упругопластической
зоне. Если соединение нагружается динамическим кру-
тящим моментом, в котором может быть выделена до-
вольно значительная доля статической нагрузки Л1Ст
и динамическая симметричная нагрузка с амплитудой
Рис 7.2. Виды циклических нагрузок, воспринимаемых соединением
223
Ма (рис. 7.2, в), то может быть допущено локальное
проскальзывание, но наибольший крутящий момент ML
не должен превышать допускаемый для статических
нагрузок, а наименьший MN— принимать значения
меньше тех, которые определяются точкой А (см. рис.
7.1). В противном случае не обеспечивается упругое
деформирование стыка и появляется опасность возник-
новения контактной коррозии. Обработка приведенных
в гл. 4 результатов испытаний показала, что соответ-
ствующая точке N величина крутящего момента Mn=
= (0,4...0,5) Alb.
Величины крутящих моментов Л1У и Л4СК находятся
следующим образом. Определяют тот участок соеди-
нения, где наблюдается наибольшая концентрация на-
грузки. Для случая приложения нагрузки с разных
торцов соединения момент Му определяют из выраже-
ний (4.18) — (4.20) при М = МУ и т2=ту:
жр-гу
У — 2ft(C* e-ft2/d— C*eftz/d) ’ ‘
. 1 (^2 ^4) ^вт
где С1 =-------Q..,.-----------------------------------у
1 - е ' d*GB + d4GBT - d«GBT (1 + eft//d)
c. 1________________(d4-d*)GB1ekl'd _______
2 i — e-2kl/d diGB + d^GBT — diGBT(l + tk‘/d)
Наибольшая величина касательных контактных на-
пряжений при упругом деформировании стыка ty=pfy,
где fy для шлифованных сопрягаемых поверхностей
принимают по табл. 7.2. В случае GBT = GB = G имеем
с> _ 1_______________. с* 1
* l-e2kl'd 4(1 + ^'“) ’ 2 l-e2*""
(d4 — d*)ekl/d
~ d4(l + ^“) *
Значение моментов Л4СК определяют из решения си-
стемы уравнений, составленной для упругой и упруго-
пластической зон деформирования стыка. При наиболь-
шей концентрации нагрузки у свободного торца втул-
ки, когда GBT/BT>GB/B, имеем
224
Таблица 7.2
Состояние сопрягаемых поверхностей X Сборка Характеристика стыка
fy К Тил
мкм/МПа
Шлифование Тепловая С охлаждени- ем Гидропрессо- вая с маслом МС-20 0,164-1,1/р 0,207 1,83
0,184-0,3/р 0,184 1,75
12,76/Пр/р— —3<1р 0,226 2,00
Азотированные валы Тепловая 0,214-1,4/р 0,121 1,41
Оксидированные валы 0,20-1-1,3/р 0,287 2,07
Гидропрессе- вая с маслом Т22 Гидропрессе- вая с маслом МС-20 0,16-|-4,5/р 0,301 2,05
7 — -18/р 0,301 2,05
Оцинкованные валы, ftZn=4-e-15 мкм Оцинкованные валы, ftZn=20 ... 35 мкм Кадмированные валы, ftcd=4 ... 11 мкм Тепловая 0,194-2,3/р 0,231 1,92
0,14-|-2,7 ip 0,222 2,69
0,13-)-4,9/р 0,214 2,04
MZl = C^z'd + C£~kz'd + k№ при 0<2<Zi:
Mz, = С[ ekz'd + С’2 €-k'1,d + (k,/k')2 при Zx < г < Z.
225
Неизвестные произвольные постоянные Сх; С2; Сь С2
и величины М—Мск и 1\ определяют из следующих
граничных условий:
при г = 0 Мг. = Мск;
при z = /х М2, = М2,;
при 2 = Zx т21 = ту;
при z = /х т2, — ту;
при г = 1 Мг, = 0;
При 2 = 1 Т2, = Тпюх
ft2
Q 4~ Q — — ^ск‘>
c^l'ld-c^~kl'ld = с'#1** + c2t-k'^d-
с ^l'>d С --bh/d _
V/-|C ~~~ v-xqC —— ' lv.
1 2 2k У
pk'lt/d r- -k'ldd _ nd3
Lit C ’ ly,
2k' y
/ ь’ \2
Cl ek'l/d + C^~k'l,d + (— I =0;
\ k 'J
c fkll/d — c'np~k'l,d — — — T
Cje иге — тгаах.
2ft
(7-3)
Здесь k' и k'i определяют по формулам (4.15) для k
и ki с заменой kx на йтпл-
Если жесткость втулки при кручении меньше жест-
кости вала, т. е. величины Му и Мск опре-
деляют с учетом наибольшей концентрации нагрузки со
стороны свободного торца вала (z=0). В этом случае
При определении Мск следует учесть, что участок
I—li определяет упругую зону деформирования стыка,
a li — упругопластическую. Система уравнений примет
вид
(Мг, = C^kz,d + C2e-fa/d + (W 2при ’ / <z
|m21 = C\tk't,d + C#-k'z'd + (kilk') при 0 < z < /х.
Неизвестные произвольные постоянные этой систе-
мы Ci, С2, Ср С'2, а также величины М=МСК и I
226
определяют из граничных условий путем решения си-
стемы уравнений
й+й=(йг)‘-«^
CZW‘-Q-*W
с Г fT-khfd _ .
схе — с2е -------------— Ту,
C1ftdld + Cae-W,<f + {kjkf = 0;
+ C^'d = C^,d 4- C2e-ft,*/rf;
p’ p' T
bl ’-'2 — & ’ 1max-
Учитывая то, что при работе стыка в упругопласти-
ческой зоне повторные деформации носят упругий ха-
рактер, ориентировочно Мск можно оценить по зави-
симости (7.1) с заменой ту на ттах. В этом случае рас-
четные значения Л1ск будут ниже действительных на
15. ..30%, так как при этом не учитывают перераспре-
деление нагрузок между втулкой и валом после пер-
вого нагружения.
Временное превышение нагрузок Л1У, AfCK и ML еще
не означает разрушения соединений. В связи с этим
запасы их прочности при упругом, упругопластическом
и пластическом деформировании стыка с проскальзыва-
нием рекомендуется принимать невысокими — лСт =
= 1,2...1,5.
В качестве примера рассмотрим расчет предельных нагрузок,
которые могут быть переданы коническим соединением с конусно-
стью К=1 ; 50 в зависимости от характера деформирования стыка.
Считаем, что детали соединения выполнены из улучшенной стали
до ЯВ 2410.. 2690 Н/мм2, поверхности сопряжения отшлифованы
/?а=0,63—1,25 мкм, втулка подвергнута щелочному оксидированию.
Соединения собирают гидропрессовым способом с применением ма-
сел вязкостью v100o^lO мм2/с. Давление в соединении, соответст-
вующее расчетному натягу бр, принимаем Pmm=85 МПа. Основные
размеры соединения d=55 мм; а2=75 мм; Ф=5 мм;
1=55 мм. По табл. 7.2 определяем /у=0,16+4,5/р=0,16+4,5/85=
=0,213, Кт=0,307 мкм-м2/МН; Ктпл=2,09 мкм-м2/МН. Величины
касательных контактных напряжений при упругом деформировании
стыка и скольжении Ty=pminfy=85-0,213= 18,1 МПа; тШах=
=Рш1п/вр=85-0,36= 30,6 МПа. Жесткость втулки и вала прн кру-
чении (0 = 8,1-10* МПа) G/BT = пО(d| — d*)/32 = л-8,1-10* (0,075*—
— 0,055*)/32 = 0,179 МН-м2, О/в= nG (d* — rf})/32 = л-8,1 -10* х
227
Х(0,054—0,0054)/32=0,0727 МН-м2. Так как GIBT>GIe, то наиболь-
шая концентрация нагрузки будет при z=Z (рис. 7.3).
Определим коэффициенты, входящие в зависимость (7.1):
32ddf
(4-d4) (2ddl-d^+4d22kxG)
/ 32-5,5-7,5е
= 1/ (7,54—5,54) (2-5,5-7,52—5,53 + 4-7,52-0.307-10~4-8,1 -104 =
= 3,71;
С* = 1
1 l-e2*^ d4(l + e*"d)
1 7,54 —5,54
= j _ е2-3,71-5,5/5,5 — -j tp [ <,3.71-5.5/5,5) =0.01758;
• 1 (4-d4)eft^
С2^ i_e-2ft//d d4(14-ew/d) ~
1 (7,54 — 5,54)e3-7b51S/S’S
= -------------------— —----------—1---------------= 0,306787.
1 _ <,-2-3.71-5,5/5.5 7,54(1 + е3'7,'5-5/5’5)
ту = pfy = 85-0,213 = 18,1 МПа.
Согласно (7.1) наибольший момент при упругом деформирова-
нии стыка
3,14-0,0553-18,1
Мч= -----------------—Т-?!---------о 7|. = 0,00176 МН-м,
у 2-3,71 (0,3068е—3,71 + 0,0176е3,7)
Момент Л4СК, соответствующий
началу локального скольжения,
определяется решением систем
(7.2) и (7.3), отражающих работу
стыка в упругой и упругопластиче-
ских зонах (см. рис. 7.2). При
этом координата г упругой зоны
деформирования стыка меняется
в пределах O^z^Zi, а упруго-
пластической—Z1^z^l. Для рас-
Рис. 7.3. Схема нагружения сое-
динения и характер распределения
касательных контактных напряже-
ний по длине
228
сматриваемого примера расчет системы (7.2) произведен на ЭВМ.
Получено Мек=0,00389 МН-м.
Приближенный расчет Л4СК по зависимости (7.1) дает
д1 _________________________ =
У 2k(C*2e~kc'd- C\^d)
3,14.0,055s-306
= 2-3^71 (0,3068—е~3,71-|-0,0176е3,71) =0’°°3 МН‘М’ П°ГреШ-
0,00389 — 0,003
ность расчета е =---------—----100 и 23%,
F 0,00389
Характер распределения касательных контактных напряжений при
приближенной оценке Мск отражает штриховая линия (рис. 7.3),
прн точной — сплошная.
При симметричном цикле нагружения допустимый из условия
упругого деформирования стыка момент [Л4О] ^±Л1у/пст =
= ±0,00176/1,3= ±0,00135 МН-м. При асимметричном знакоперемен-
ном цикле могут быть допустимы [Л4тах] ^Мск/Пст =
=0,00389/1,3 = 0,00299 МН-м и [Mmm]>—/Иу/лСт=—0,00176/1,3=
=—0,00135 МН-м. При асимметричном знакопостоянном цикле
соединение может быть нагружено в пределах
[Мтах] < ^ск + 7Ист. ; [/Ит1п] > мнп =(0,4 . . .0,5) п ^ск +Мст,
где Л4СТ = ncPlpf/2 = л-0,0552-0,055.85-0,36/2 =0,00806 МН-м Тогда
0,00389 4-0,00806
[Mmaxl <------------------= 0>°°46 МН’м> > 0,45-1,3 X
х • I j О
X (0,00389 + 0,00806)/2 = 0,00350 МН-м.
При статическом приложении нагрузки допустимый момент
/И™,
[М] <—— = 0,00806/1,3 = 0,0062МН-м.
Глава 8
ПРОЧНОСТЬ РАЗЪЕМНЫХ
[КЛЕММОВЫХ) СОЕДИНЕНИЙ
Соединения, у которых охватываемая деталь представ-
ляет собой сплошное (чаще цилиндрическое) тело, а
охватывающая имеет разъем, называют клеммовыми.
Их используют для передачи осевых сил и скручиваю-
щих моментов силами сцепления соединяемых элемен-
тов. Их основными преимуществами являются: легкая
сборка и разборка без нарушения целостности деталей
и повреждений сопрягаемых поверхностей; возмож-
ность образования неподвижного соединения в любом
месте ступенчатого или коленчатого валов. К недостат-
кам этих соединений следует отнести наличие большо-
го количества элементов, входящих в них, трудности
балансировки, особенно при значительных оборотах,
увеличенную массу по сравнению с соединениями с на-
тягом.
Ступица (клемма) может иметь один или два (реже
три) разъема. Ступицы, у которых имеется один разъ-
ем (рис. 8.1), называют упругоразжимными. В случае,
когда ступица состоит из двух различных деталей, ее
именуют разъемной. Для соединения двух деталей у
разъемной ступицы применяют резьбовые соединения
(табл. 8.1). Со стороны разъема у упругоразжимной
или разъемной ступицы применяют один, два и более
болтов или шпилек в зависимости от размеров плоско-
сти разъема. При наличии нескольких резьбовых сое-
динений их равномерно располагают вдоль разреза.
Разъемным соединениям посвящены работы [59, 70].
В настоящей главе помещены новые данные по их
прочности. Величина давления от ступицы на вал у
клеммовых соединений по периметру могут быть нео-
динаковыми и характер их распределения зависит от
жесткости охватывающей детали.
230
Рис. 8.1. Упругоразжимиое клеммовое соединение
Рис. 8.2. Распределение давлений по периметру вала
Рассмотрим два случая распределения давлений по
периметру вала, один из которых подчиняется зависи-
мости Po=Pmax cos а, а второй предполагает равномер-
ное давление, т. е. Ро=Ртах (рис. 8.2). В первом случае
я/2
сила затяжки 2Q = 2 С р^^ cos а — I cos ada = — bpmR*d.
J 2 4
о
Обеспечиваемый силами трения крутящий момент
Я/2
Мкр = 4 J /pmai cos af у da = d?bpmB,f. Подставляя
О
Ртах = 7^7 в Ф°РМУЛУ Для Q, получим f = или,
а*о[ • 8Qa
для случая передачи осевой силы F, когда Л4кр = Fd/2,
2л
f = - При равномерном Po=PmaxMKp =J X
о
X = “^Ртах/’ а сила затяжки 2Q=d/pmax; при
Мкр F
ЭТОМ f = --— --------
' ndQ 2nQ
Сравнивая значения f для первого и второго случа-
ев, видим, что разница между ними составляет около
25%. Из этого следует, что при экспериментальном
определении средних коэффициентов трения через из-
меряемые значения Л1|ф или Ря необходимо знать ха-
рактер распределения давлений по периметру сопря-
жения. Действительный характер распределения зави-
сит от жесткости ступицы, точности изготовления вала
и полуступиц. Учесть влияние этих факторов в произ-
водственных условиях сложно. Поэтому для ответст-
венных гладких клеммовых соединений необходимо
231
Таблица 8.1
Тип соеди- нения Образец /, мм 2 °а. МПа р F6 F ст F дин
кН
I -|э «J 1 V 66 4 15,0 28,5 40,0 55,0 71,0 10 19 27 37 47 20 55 52, 52 45, 47 38, 42 34, 38 22, 33
210

I \р 66 4 15,0 28,5 40,0 55,0 71,0 10 19 27 37 47 20 55 54, 52 47, 45 40,^41 36, 36 33, 33
15,0 10 39
66 2 28,5 40,0 19 27 40 '48* 34 29
55,0 37 22/23
15,0 10’ 62, 59
28,5 191 55, 52
75 4 40,0 27, 25 69 48, 48
55,0 37 45, 45
71,0 47 42, 38
III
75 4
27,0
42,0
53,0
95,0
75
48, 48
39, 37
31, 30
3, 3
232
проведение контрольных экспериментальных работ по
определению их несущей способности и средних значе-
ний f.
Нами были выполнены работы для трех типов
клеммовых соединений (см. табл. 8.1). При этом рабо-
та соединений предусматривалась при плоском пере-
менном асимметричном изгибе по пульсирующему цик-
лу.
Первый тип соединения, у которого для затяжки
использовано четыре болта, нагружали при вертикаль-
ном и горизонтальном положениях разъема полуступиц
относительно действующих сил. У второго типа соеди-
нений для затяжки использованы два болта, располо-
Рис. 8.3. Прочность клеммовых соединений на осевой сдвиг при пе-
ременном изгибе вала
женных посередине разъема. Усилия затяжки у перво-
го и второго типов соединений были одинаковыми. Тре-
тий тип соединения испытывали как при поперечном
асимметричном изгибе, когда ступицы расположены по-
середине вала, так и при консольном круговом изгибе.
Поперечный асимметричный изгиб вала обеспечивали
гидропульсатором, а консольный изгиб создавали на
машине для испытаний осей (см. § 2 гл. 3).
Полуступицы изготовляли из стали 45, валы из ста-
ли 40, а болты из стали 40Х. Сопрягаемые поверхности
шлифовали (№ = 0,63.. .1,25 мкм). Прочность соедине-
233
иий проверяли в статических и динамических условиях
с использованием приспособлений, показанных на рис.
8.2. Затяжку болтов контролировали по показаниям
датчиков на болтах, которые предварительно тарирова-
ли на разрывной машине.
В табл. 8.1 и на рис. 8.3 приведены некоторые дан-
ные по прочности на сдвиг испытанных соединений.
Они свидетельствуют, что переменный изгиб вала вы-
зывает снижение прочности на сдвиг по сравнению с
исходной статической. Зависимость FnHH=f(oa) имеет
линейный характер. Угол наклона y=f(oa) поперечного
двустороннего и консольного изгиба вала отличается.
Он больше у соединений, испытывавшихся при консоль-
ном изгибе (штриховая линия).
Обработка опытных данных по формуле (р/)дии =
= PfcT — Р<та<3//показала, что при консольном изгибе уг-
ловой коэффициент р = 0,065.. .0,08, а при двухсторон-
нем р=0,045.. .0,05. Установлено, что соединения с че-
тырьмя болтами были прочнее в статических и дина-
мических условиях, чем соединения с двумя болтами
при одинаковой суммарной силе затяжки. Это объяс-
няется тем, что при большом количестве болтов разъем
становится более жестким.
Прочность клеммовых соединений при динамических
нагрузках подчиняется тем же закономерностям, что и
соединения с натягом. Для расчета несущей способно-
сти клеммовых соединений при переменном изгибе и
кручении применяют те же формулы, что приведены в
гл. 3.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Андрее Г. Я. Тепловая сборка колесных пар. Харьков: Изд.
Харьковского университета, 1965. 227 с.
2. Бадалов Р. А., Мамедов А. Ф. О передаче крутящего момен-
та в соединениях с гарантированным натягом. — За технический
прогресс, 1971, № 11, с. 37—38.
« 3. Балацкий Л. Т. Усталость валов в соединениях. Киев: Тех- -
ника, 1972, 179 с.
4. Беляев Н. С., Ильяшенко А. А. Влияние отклонений пара-
метров конического соединения на его несущую способность. —
Вестник машиностроения, 1976, № 6, с. 8—12.
5. Беляев Н. С., Ильяшеико А. А., Михайленко Л. Ф. Перспек-
тивы применения абразивных материалов для повышения статичес-
кой прочности конических соединений. — Труды Московского авто-
механического института. М.: 1975, вып. 5, с. 133—137.
6. Беляев Н. С., Ильяшеико А. А. О взаимозаменяемости кони-
ческих соединений с натягом. — Технология и организация произ-
водства, 1974, № 5, с. 33—35.
V 7. Берникер Е. И. Посадки с натягом в машиностроении. М.-----
Л.^Машиностроение, 1966. 166 с.
\/ 8. Бобровников Г. А. Прочность посадок, осуществляемых с
применением холода. М.: Машиностроение, 1.971, 95 с.
9. Бобровников Г. А. О прочности прессовых посадок, осущест-
вляемых с применением холода. — Вестник машиностроения, 1962,
№ 6, с. 31—33.
10. Бобровников Г. А., Максакова Е. М. Перспективы совер-
шенствования технологии формирования колесных пар, — Труды
Брянского института транспортного машиностроения «Вопросы
транспортного машиностроения». Брянск: 1975, вып. 4, с. 57—83.
11. Бояршинов С. В. Приближенный метод расчета толстостен-
ных полых цилиндров при осесимметричном нагружении. Расчеты иа
прочность. М.: Машгиз, 1962, № 8, с. 53—96.
12. Бурдун Г. Д., Марков Б. Н. Основы метрологии. М.: Изд-во
стандартов, 1972, 318 с.
13. Виноградов О. Г. Статическая прочность прессовых соеди-
нений с гальваническими покрытиями — Вестник машиностроения, _
1966, № 3, с. 23—25.
14. Гмурман В. С. Теория вероятностей и математическая ста-
тистика. М.: Высшая школа, 1972. 368 с.
15. Головатый А. Д., Проскуряков С. И. Технологическая об-
235
работка поверхностей и прочность Соединений с натягом. — Вест-
ник машиностроения, 1972, № 4, с. 31—33.
16. Гречищев Е. С., Ильяшенко А. А. Опыт внедрения кониче-
ских посадок с гарантированным натягом. — Вестник машинострое-
ния, 1966, № 9, с. 27—30.
17. Демкин Н. Б. Контактирование шероховатых поверхностей.
М.: Наука, 1970. 227 с.
18. Ильяшенко А. А. Расчет прочности конических посадок с
учетом погрешностей изготовления. — Труды МИИТа. М.: Тран-
спорт, 1967, вып. 241, с. 60—71.
19. Ильяшенко А. А., Ноткин В. С., Хмара М. Ф. Влияние тех-
нологической подготовки поверхностей на касательную контактную
жесткость стыков в посадках с натягом. Всесоюзная научно-техниче-
ская конференция по жесткости машиностроительных конструкций.
М.: 1976, ч. II, с. 200—201.
20. Ильяшенко А. А., Беляев И. С., Ноткин В. С. Исследование
распределения крутящего момента, передаваемого посадкой с натя-
гом. — Труды Брянского института транспортного машиностроения.
Вопросы транспортного машиностроения. Брянск: Приокское книж-
ное издательство, 1975, вып. 4, с. 166—175.
21. Ильяшенко А. А., Ноткин В. С. Работа посадок с натягом
при передаче осевых усилий. — Труды Московского автомеханичес-
кого института. Вопросы транспортного машиностроения, М.: 1975,
вып. 5, с. 138—143.
22. Ильяшенко А. А., Ноткин В. С. Исследование касательной
податливости стыков в посадках с натягом. Тезисы докладов иа
Всесоюзной научно-технической конференции. Теория трения, изно-
са и смазки. Ташкент: 1975, ч. III, с. 175—176.
23. Ильяшенко А. А., Соколов А. В. Исследование гидропрес-
сового метода сборки конических соединений гидропередач. — Тру-
ды МИИТа. М.: Транспорт, 1967, вып. 241, с. 72—81.
24. Карцев Л. В., Ильяшенко А. А., Соколов А. В. О коэффици-
ентах трения конических соединений — Вестник машиностроения,
1967, № 3, с. 35—37.
25. Корона А. Б. Расчет сопряжений с натягом с учетом метода
обработки посадочных поверхностей и их чистоты — Станки и
инструмент, 1950, № 9, с. 22—24.
26. Корсаков В. С., Таборкин Г. Я. Ультразвуковой метод из-
мерения удельного давления на поверхности сопряжения двух де-
талей с натягом. Тезисы докладов на Всесоюзной научно-техниче-
ской конференции. Жесткость в машиностроении. Брянск: Приок-
ское книжное издательство. 1971, с. 391—397.
27. Крагельский И. В. Основные закономерности внешнего тре-
ния и износа твердых тел — В кн.: Теория трения, износа и проб-
лемы стандартизации. Брянск: Приокское книжное издательство,
1978, с. 12—27.
28. Крагельский И. В. Трение и износ. М.: Машиностроение,
1978. 480 с.
29. Левина 3. М., Решетов Д. Н. Контактная жесткость машин.
М.: Машиностроение, 1971, 264 с.
30. Лукашевич Г. И. Прочность прессовых соединений с гальва-
ническими покрытиями. Киев: Гостехиздат, 1961, 61 с.
31. Максак В. И. Предварительное смещение и жесткость ме-
ханического контакта. М.: Наука, 1975, 60 с.
32. Максак В. И., Советченко Б. Ф. Расчет смещений в соедине-
236
ниях с ийтягом при нагружении их крутящим моментом. — Маши-
новедение, 1975, № 5, с. 63—68.
33. Максак В. И., Советченко Б. Ф. Определение прочности
соединений с натягом по их диссиапативным свойствам — Вестник
машиностроения, 1975, № 12, с. 29—30.
34. Мамедов А. Ф. К расчету прессовых соединений — За тех-
нический прогресс. Баку: 1970, № 10, с. 29—30.
35. Марьяновский М. М., Вагмаи А. Я. Посадки холодом. Об-
мен трудовым опытом. Труды всесоюзного проектно-технологиче-
ского института тяжелого машиностроения. М.: 1958. 55 с.
36. Михайленко Л. Ф. Исследование влияния технологической
подготовки сопрягаемых поверхностей на прочность соединений,
осуществляемых с применением глубокого холода. Автореф. днсс.
на соискаине уч. степ. канд. техн. наук. Киев: КТИЛП, 1975, 26 с.
37. Некоторые вопросы усталостной прочности прессового сое-
динения вал-втулка/Л. П. Савченко, В. В. Сумцов, М. Л. Туров-
ский и др. — Проблемы прочности, 1975, № 2, с. 90—93.
38. Ноткин В. С. Повышение работоспособности посадок с на-
тягом в тепловозостроении. — Труды Московского автомеханического
института. Вопросы транспортного машиностроения. М.: 1975,
вып. 5, с. 144—152.
39. Ноткин В. С., Ильяшенко А. А., Коцубенко В. П. Измерение
касательной податливости в стыках посадок с натягом. — Труды
Московского автомеханического института. Вопросы транспортного
машиностроения. М.: 1975, вып. 5, с. 153—158.
40. Повышение несущей способности конических соединений с
натягом путем оксидирования деталей/Г. А. Бобровников, Н. С. Бе-
ляев, А. А, Ильяшенко, Л. Ф. Михайленко — Вестник машинострое-
ния, 1977, № 8, с. 58—61.
41. Полые осн и валы/Л. М. Школьник, Ю. Е. Коваленко,
Н. И. Мартынов, Л. А. Усова — М.: Машиностроение, 1968, 183 с.
42. Решетов Д. Н. Детали машин. М.: Машиностроение, 1974,
654 с.
43. Решетов Д. Н., Кирсанова В. Н. Касательная контактная
податливость деталей—Машиноведение, 1970, № 2.
44. Саверин М. А. Соединение деталей с гарантированным на-
тягом.— В сб.: Детали машин. М.: Машгиз, 1951, с. 55—68.
45. Сервисен С. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. М. Несущая
способность и расчеты деталей машин на прочность. М.: Машино-
строение, 1975.
46. Федоров Б. Ф, Гидропрессование с пластмассовыми ком-
пенсаторами при сборке — Технология и организация производства.
1974, № 5, с. 29—32.
47. Феодосьев В. И. Избранные задачи н вопросы по сопро-
тивлению материалов. М.: Наука, 1973, 400 с.
48. Филимонов Г. Н., Балацкий Л. Т. Фреттинг в соединениях
судовых деталей. Л.: Судостроение, 1973, 296 с.
'49 . Фролов Н. В., Цфайс Б. С. Теория цилиндрического соеди-
нения с натягом, нагруженного крутящим моментом — Изв. вузов.
Машиностроение, 1973, № 9, с. 16—20.
50. Цфас Б. С., Фролов Н. В. Распределение нагрузок по
длине соединения, нагруженного крутящим моментом. — Изв. вузов.
Машиностроение, 1974, № 10, с. 36—40.
51. Шенинг 3. Р. Гидропрессовые соединения судовых деталей.
Л.: Судостроение, 1966. 104 с.
237
52. Шмид Эдгар А. Передача крутящего момента с помощью
конических соединений. Экспресс-информация. Детали машин. М.:
ВИНИТИ, 1974, № 16, с. 1—14.
53. Якушев А. И., Дунин — Барковский И. В., Чекмарев А. А.
Взаимозаменяемость и качество машин и приборов. М.: изд-во
стандартов, 1967. 234 с.
54. Fincke W. Die Anwendung des Driickolverfahrens im Schiff-
maschinenbau—Schiff und Haffen Nr. 2, 1961, S. 139—145.
55. Maas E. Die Olpressverbindungen—Werkstattstechnik 1961,
N. 8, S. 391—395.
56. Miiller H. W. Drehmoment—Ubertragung in Pressverbindun-
gen—Konstruktion, 1962, N. 2, S. 47—57.
57. Thomson A. S. 1., Scott A. W., Ferguson W. Strength of
shrink fits in Bending and Combined Benoling and Torsion. — The
Engineer, 1962, N. 5531, p. 178—190.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................................ 3
Г л а‘И 3' 1. Основные сведения о соединениях с натягом . . 4
1? Основы расчета прочности соединений . .. . . . 5
§ I 2. Способы сборки и разборки соединений ..." 9
§1 3. Соединения с промежуточной втулкой . . . . 16
§14. Сопротивление усталости валов в соединениях с натягом 18
§ I 5. Особенность расчета на прочность соединений с натягом V
с коническими сопрягаемыми поверхностями....................20
ПпгбТ2. Статическая прочность соединений с натягом 29
§ 1. Методы изучения статической прочности и коэффициентов i
трения.................................................... 29
§ 2. Коэффициенты трения в цилиндрических соединениях, co-V
бираемых механическим способом..............................39
§ 3. Коэффициенты трения в цилиндрических соединениях, V
формируемых термическими способами..........................47
§ 4. Коэффициенты трения в конических соединениях, собран-
ных механическим способом...................................53
§ 5. Коэффициенты трения в конических соединения, собран-
ных термическими или гидропрессовым способами ... 56
§ 6. Прочность соединений с гальваническими покрытиями 70
§ 7. Влияние оксидирования на несущую способность соеди-
нений ......................................................79
§ 8. Прочность соединений с азотированными валами . 86
§ 9. Прочность соединений прн покрытии валов полнметилси-
локсановой жидкостью ПМС-150................................90
§ 10. Прочность посадок с натягом при нанесении на сопрягае-
мую поверхность абразивных порошков .. V. ... 92
Глава 3. Несущая способность соединений с натягом при
динамических нагрузках......................................97
§ 1. Прочность соединений на осевой сдвиг и скручивание при \J
переменных и ударных нагрузках . . ,..................97
§ 2. Несущая способность цилиндрических и конических сое- у
динений в осевом направлении при круговом консольном изгибе
вала........................................................98
§ 3. Прочность соединений в окружном направлении при круге- V
вом и статическом консольных изгибах.....................108
§ 4. Прочность в осевом направлении при плоском консольном
переменном изгибе...........................................ПО
§ 5. Влияние частоты переменных напряжений на прочность,
в осевом направлении.......................................111
§ 6. Прочность соединений на сдвиг прн различных видах!/
изгиба вала.............................................. 112
§ 7. Анализ причин снижения прочности соединений при пере-
менном изгибе..............................................117
§ 8. Прочность соединений иа сдвиг и скручивание при знако-
переменном кручении и при одновременном переменном кру-
чении и изгибе........................................... 121
§ 9. Прочность соединений, собранных механическим способом,
со сплошными и полыми валами при длительной тренировке
изгибов . . , , . ...................................125
239
Глава 4. Касательная податливость стыков соединений с
натягом....................................................128
§ 1, Общие сведения........................................128
§ 2. Распределение нагрузок н перемещений по длине соеди-
нений при упругом деформировании стыка..................130
§ 3. Анализ существующих решений задачи о распределении
нагрузки в соединениях с натягом...........................136
§ 4. Распределение нагрузок и перемещений при работе соеди-
нений с локальным скольжением в стыке.....................140
§ 5. Методика экспериментальных исследований касательной
податливости стыков........................................143
§ 6. Экспериментальная оценка распределения нагрузок по
длине соединения...........................................149
§ 7. Влияние способа сборки на работу стыка .... 150
§ 8. Жесткость стыка в соединениях с оксидированными
валами.....................................................155
§ 9. Жесткость стыка в соединениях с азотированными валами 158
§ 10. Жесткость стыка в соединениях с цинковым и кадмие-
вым гальваническими покрытиями . ..... 160
Глава 5. Функциональная взаимозаменяемость кониче-
ских соединений с натягом..................................166
§ 1. Виды отклонений параметров конических соединений и
взаимосвязь между ними.....................................166
§ 2. Принципы выбора допусков на конические соединения 172
§ 3. Взаимосвязь между несущей способностью соединения и
отклонениями его параметров................................175
§ 4. Экспериментальная проверка закона изменения давления
по длине соединения с разными углами сопрягаемых конусов 180
§ 5. Влияние отклонений углов конусов на несущую способ-
ность соединений...........................................184
§ 6. Влияние погрешностей оценки осевых натягов соединений
на их прочность............................................188
§ 7. Влияние смятия микронеровностей и отклонений формы
на несущую способность соединений..........................191
lbwi в а 6. Некоторые вопросы конструирования и техноло-
гии изготовления соединений с натягом . . . 197
и§ 1. Соотношения между геометрическими параметрами сое-
динения ...................................................197
§ 2. Особенности конструирования конических соединений 200
§ 3. Определение параметров гидропрессового способа сборки
соединений........................................... ... 205
§ 4. Контроль конических поверхностей в процессе их обра-
ботки ................................................... 209
§ 5. О контроле конусов в лабораторных условиях . . . 215
Глава 7. Расчет несущей способности соединений с натягом 219
§ 1. Прочность соединений при статических и динамических
нагрузках..................................................219
§ 2. Расчет прочности соединений прн кручении с учетом жест-
кости стыка................................................222
Глава 8. Прочность разъемных (клеммовых) соединений 230 i
Список литературы..........................................235