/
Текст
РИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
УСТАНОВОК
ГЛУБОКОГО
ОХЛАЖДЕНИЯ
Примеры расчетов
установок
ГЛУБОКОГО
ОХЛАЖДЕНИЯ
Под редакцией
д-ра техн, наук преф. С. С. Будневича
Допущено Министерством высшего и среднего
специального образования СССР
в нанесшее учебного пособия
для студентов высших учебных заведений
ИЗДАТЕЛЬСТВО „МАШИНОСТРОЕНИЕ"
ЛЕНИНГРАД 1972
УДК 621.56/.59.001.24
Примеры расчетов установок глубокого охлаждения.
Учебное пособие для вузов по специальности «Ком-
прессорные и холодильные машины и установки». Под
ред. д-ра техн, наук проф. С. С- Будкевича. Л., «Ма-
шиностроение». 1972 г. 288 стр. Табл. 117. Илл. 82.
Библ. 66 назв.
В учебном пособии изложена методика расчета уста
новок глубокого охлаждения. Приводятся примеры рас
чета рефрижераторных устройств для охлаждения и тер-
мостатирования, а также примеры расчета установок
ожижения газов и разделения воздуха. Дан анализ, по-
зволяющий установить оптимальный энергетический режим
работы установки.
Изложен расчет регенераторов установок разделения
воздуха на незабиваемость в отношении СО2, а также рас-
четы адсорбционных блоков очистки газов от примесей
Н2О и СО2 с помощью синтетических цеолитов.
Учебное пособие может быть также полезно инже-
нерно-техническим работникам, занимающимся проекти-
рованием и эксплуатацией установок и устройств особо
низких температур.
3—3—7
271—72
Авторы: С. С. Будневич, Л. А. Акулов, Е. И. Борзенко, Г. А. Головко
Рецензенты: МВТУ им. Баумана (д-р техн, наук проф. Г. И. Воронин, д-р техн,
наук доц. А. М. Архаров) и канд. техн, наук А. Р. Толчинский
ПРЕДИСЛОВИЕ
Техника особо низких температур в последние десятилетия пере-
живает бурный период своего развития. Она находит широкое при-
менение при разделении воздуха и других газов в химической, метал-
лургической и других отраслях народного хозяйства.
Техника особо низких температур используется для получения
сжиженного воздуха, кислорода, азота, водорода, гелия в машино-
строительной, ракетной, ядерной, космической и других отраслях
техники. Одной из важных задач этой области техники в настоящее
время является охлаждение до глубоких температур и термостати-
рование.
Непрерывно растет число установок и их мощность. Сильно
возросло и продолжает расти количество специалистов, занятых
в этой области техники.
Установки сжижения и разделения газов энергоемки, и создание
энергетически высокоэффективных систем является серьезной про-
блемой при их проектировании.
Расчеты установок для сжижения и разделения газов являются
сложными и требуют учета различных специфичных особенностей.
В связи с этим появилась необходимость в пособии, где системати-
чески были бы изложены современные методы расчета подобного
рода установок и устройств.
В настоящем учебном пособии приведены методы расчета и даются
примеры расчета рефрижераторных устройств, установок сжижения
газов и разделения воздуха.
Каждый из приведенных примеров, по замыслу авторов, включает
элементы инженерного анализа, который позволяет производить
оптимизацию энергетических режимов работы рассчитываемых уста-
новок.
В учебном пособии использована техническая система единиц
измерения и некоторые внесистемные единицы, которые нашли
применение в технике особо низких температур вследствие практи-
ческого удобства.
1* 3
Для перевода в систему СИ необходимо пользоваться следующими
данными: 1 кГ 10 Н; 1 кГ/м3 «« 10 Н/м3; 1 мм вод. ст. 10 Па;
1 кПсм2 «« 10Б Па; 1 мм рт. ст. 134 Па; 1 атм 1,02- 10Б Па;
1 кГ-сек1м2 10 Па-с; 1 кГ-м <==> 10 Дж; 1 квт-ч — 3,6-10® Дж;
1 ккал 4,19-103 Дж; 1 кГ-м!сек 10 Вт; 1 ккал!ч^ 1,17 Вт;
1 дин1см — 1 • 10~3 Н/м; 1 ккал/(кг град) <=& 4,19-103 Дж/(кг-К);
1 ккалЦм ч • град) 1,17 Вт/(м • К); 1 ккалЦм2 • ч • град)
««1,17 Вт/(м2-К).
Гл. I (§ 1, 3-6, 8), гл. II, III и IV (§ 10, 12, 15, 16) написаны
С. С. Будневичем; гл. I (§ 7) и гл. III (§ 13) — Л. А. Акуловым;
гл. I (§ 9) и гл. IV (§ 18) — Е. И. Борзенко; гл. I, II, III и IV (§ 2,
11, 14, 17) — Г. А. Головко.
Авторы
ГЛАВА I
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ РАСЧЕТА УСТАНОВОК РАЗДЕЛЕНИЯ
И ОЖИЖЕНИЯ ГАЗОВ И РЕФРИЖЕРАТОРНЫХ УСТРОЙСТВ
Проектирование и расчет установок ожижения и разделения га-
IO1) спяланы с рядом специфических особенностей.
В агрегатах небольшой производительности доля стоимости за-
трачиваемой энергии в общей стоимости получаемых продуктов
разделения или сжижения невелика. Поэтому главным требованием
к такого рода агрегатам является простота установки и ее схемы.
Это упрощает эксплуатацию, и не требуется высококвалифицирован-
ного обслуживания.
В установках средней, а особенно крупной производительности
главной составляющей стоимости является стоимость энергии. По-
этому такого рода агрегаты должны быть эне] гетичесКИ высокоэф-
фективными.
Проектирование и расчет установки глубокого охлаждения на-
чинается с выбора холодильного цикла, обеспечивающего получе-
ние необходимой холодопроизводительности, и выбора схемы уста-
новки. При этом во многих случаях необходимо произвести сравни-
тельный расчет нескольких возможных схем. Следует отметить, что
расчет каждой из схем требует выявления оптимального возможного
режима работы. Это связано с тем, что эффективность работы каждой
установки определяет ряд параметров, значение которых может из-
меняться в сравнительно широких пределах. К таким параметрам
относится конечное давление, температура в узловых точках, рас-
пределение потоков, перепады температур и т. д.
Поэтому расчет каждой из возможных схем для выявления опти-
мального возможного режима требует осуществления анализа при
различных значениях переменных параметров. Такой расчетный
анализ усложняется тем, что возможность реализации режима ра-
боты выявляется только после того, как установлена осуществимость
теплообмена между потоками.
В установках разделения газов необходимо, кроме указанного,
установить также оптимальный возможный режим разделения. На-
личие такого режима определяется тем, что процесс разделения про-
изводится при очень низких температурах и поэтому подвод тепла,
необходимого для получения пара, участвующего в процессе ректи-
фикации, и отвод тепла для получения флегмы производится за счет
внутренних (регенеративных) источников. Эти источники ограни-
чены и поэтому накладываются вполне определенные ограничения
на процесс разделения.
5
Таким образом, при проектировании и расчете установок глубо-
кого охлаждения и криогенной техники на стадии выбора рациональ-
ной схемы установки необходимо произвести сложный и трудоем-
кий инженерный анализ.
§ 1. ОСОБЕННОСТИ КОНТРОЛЯ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
УСТАНОВОК РАЗДЕЛЕНИЯ ВОЗДУХА.
КОНТРОЛЬ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
ОЖИЖИТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК
Для контроля правильности расчетов воздухоразделительной
установки составляется уравнение баланса энергии ректификаци-
онного аппарата. В балансовые уравнения колонны, кроме энталь-
пии разделяемого воздуха, необходимо подставлять значения энталь-
пии потоков азотнокислородной смеси разных концентраций и полу-
чаемых продуктов разделения. При этом приходится одновременно
пользоваться несколькими диаграммами состояний, что требует со-
гласования в них энтальпий. Используемые в настоящее время при
расчетах диаграммы не согласованы по энтальпиям. Они создавались
различными авторами в различное время, и начала отсчетов энталь-
пий в этих диаграммах принимались произвольно.
Поэтому остановимся на вопросе согласования энтальпий в диа-
граммах для кислорода, азота, воздуха и азотнокислородной смеси
[11].
Выражение для энтальпии бинарной смеси имеет такой вид
«* = + (1 — х) iz ± qx, (1.1)
где х — мольная концентрация первого компонента в смеси в
моль! моль\ ix — энтальпия одного моля смеси в ккал! моль\
i'i и i2 — энтальпии чистых компонентов при давлении и тем-
пературе смеси в ккал!моль\ qx — теплота смешения в ккал!моль.
Положим теперь, что энтальпии первого и второго компонентов
в начальных точках отсчета энтальпий изменились соответственно
на Atj и Ai2. Тогда энтальпия первого компонента во всех состоя-
ниях изменится на At1( а второго на Ai2.
Энтальпия смеси в новой системе будет равна
t* = (й + Aix) х + (i2 4- At2) (1 — х) ± qx. (1-2)
Вычтя из (1.2) равенство (1.1), получим поправку для энтальпии
смеси
Ai* = ix — ix = xAi, + (1 — x) At2. (1.3)
Следовательно, поправка для энтальпии смеси является функцией
концентрации смеси.
Рассмотрим теперь вопрос о том, как целесообразнее согласовать
энтальпии в диаграммах для кислорода, азота, воздуха и азотноки-
слородной смеси, если в этих диаграммах энтальпии чистых компо-
нентов имеют разные начала отсчета.
6
Гели во всех диаграммах начала отсчета энтальпий принять такими
>ке, как в диаграммах для чистых компонентов, то в диаграмме х — i
пришлось бы для каждой концентрации определять поправку из урав-
нения (1.3). Это практически неудобно.
Более целесообразно базировать расчеты на диаграмме х — i
н согласовывать с нею остальные диаграммы. Тогда для кислорода
и азота, а также для воздуха (х = 0,791 моль №2/моль) получим по-
стоянные поправки.
В табл. 1.1 приведены найденные нами поправки для ряда диа-
грамм ио отношению к диаграмме х — i.
ТАБЛИЦА 1.1. Поправки для получения значений энтальпий
в согласованной системе
Диаграмма Поправка в ккал/моль
.8’ Т для давления воздуха до 500 ата [47, прило- жение III] + 590,0
S Т для давления воздуха до 8 ата [ 19, приложе- ние VI +298,0
.8 Т для азота [47, приложение VI] + 233,0
5 Т для кислорода [47, приложение V] +1859,0
л / для азопюкнслородной смеси [37, приложе- ние 1 X1V| 0,0
Как видно из табл. 1.1, поправки во всех случаях имеют положи-
тельное значение, т. е. для нахождения величины энтальпии в согла-
сованной системе нужно к энтальпии, определенной по данной диа-
грамме, прибавить значение поправки.
Приведем также второй способ контроля теплового баланса уста-
новки [471, который не требует согласования энтальпий в исполь-
зуемых диаграммах.
В этом способе в уравнение баланса энергии разделительного
аппарата подставляется для каждой точки разность энтальпий этой
точки и точки с, параметры которой (давление и температура) приняты
одинаковыми для всех диаграмм. Энтальпия данной точки и точки а
определяется по одной и той же диаграмме, а разность энтальпий
в двух заданных точках не зависит от принятого начала отсчета
этого параметра. Наиболее простым уравнение баланса энергии
разделительного аппарата получается в том случае, если параметры
точки а соответствуют состоянию кислорода на выходе из раздели-
тельного аппарата.
Тепловой баланс установки ожижения газа контролируется пу-
тем определения энтальпии сжатого охлажденного газа перед дрос-
селированием в ожижительный сосуд, из которого выводится про-
дукционная жидкость, двумя независимыми способами. С одной сто-
роны, эта энтальпия определяется из теплового баланса теплообмен-
7
ных аппаратов. С другой — она находится по правилу аддитивно-
сти, как сумма энтальпий потоков жидкости и сухого насыщенного
пара, выводимых из ожижительного сосуда. Ниже в примерах рас-
чета воздухоразделительных и ожижительных установок показано
применение описанных методов контроля теплового баланса.
§ 2. ВЛИЯНИЕ АРГОНА НА ПРОЦЕСС РЕКТИФИКАЦИИ ВОЗДУХА
Значительное содержание аргона в воздухе (0,93% объема) и
промежуточное положение его по летучести и температуре кипения
между кислородом и азотом обусловливают существенное влияние
его на процесс ректификации в воздухоразделительных аппаратах.
Только в тех случаях, когда из блока разделения выводится азот
или кислород пониженной концентрации (азот <98,0% и кисло-
род <96,0%), создаются условия, препятствующие существенному
накоплению аргона, и его влияние на процесс ректификации оказы-
вается столь незначительным, что смесь условно можно считать
бинарной, присоединяя аргон к азоту.
В случае получения кислорода более высокой концентрации, а
тем более технического, чистого азота и аргона необходимо учиты-
вать влияние последнего, т. е. рассматривать воздух как тройную
смесь кислород—аргон—азот. На процесс ректификации воздуха
в нижней колонне аргон практически не влияет, хотя некоторое на-
копление его по высоте колонны и наблюдается. Несмотря на это,
во всех случаях, когда расчет верхней колонны производится с учетом
влияния аргона и необходимо знать точное содержание всех трех ком-
понентов в продуктах разделения нижней колонны, расчет процесса
ректификации в ней необходимо также производить, как при разде-
лении тройной смеси.
При проектировании и расчетах установок для получения техни-
ческого кислорода без отбора аргонной фракции влияние аргона на
процесс ректификации рассматривается с точки зрения обеспечения
условий минимального накопления его в верхней колонне и создания
оптимальных условий процесса ректификации для получения кисло-
рода и азота заданной концентрации. При этом концентрация кисло-
рода определяется обычно требованиями ГОСТа и потребителя, а
содержание кислорода в отходящем азоте рекомендуется поддержи-
вать в пределах от 0,3 до 1,5%.
Учитывая влияние аргона на процесс ректификации, в этом слу-
чае рекомендуется вводить кубовую жидкость в более низкое сече-
ние колонны, соответствующее содержанию кислорода от 60 до 70%.
В этом случае число тарелок, зависящее в значительной мере от
флегмовых чисел, будет минимальным при обеспечении заданных
концентраций кислорода и азота. Определение числа теоретических
тарелок должно производиться расчетом в диаграммах равновесия
тройной смеси кислород—аргон—азот.
При расчете верхних колонн азотнокислородных установок, пред-
назначенных для производства кислорода и чистого азота (содержа-
8
щего менее 0,3% О2), необходимо исходить из тех же предпосылок,
как и и случае производства аргона. Дело в том, что с целью повышения
•I не готы получаемых азота и кислорода высокой концентрации в та-
। их установках выводится так называемая грязная аргонная фрак-
ция. Естественно, что расчет процесса ректификации в этом случае
должен производиться по диаграммам тройной смеси кислород—
иргой—азот. Аргонная фракция может отводиться как из концентра-
ционной, так и из отгонной части колонны. Во всех случаях она
должна отводиться из сечения с максимальным (от 5 до 10%) содержа-
нием аргона во избежание излишних потерь азота и кислорода.
При расчете верхних колонн аппаратов двухкратной ректифика-
ции с отбором аргонной фракции для получения аргона необходимо
учитывать целый ряд факторов, влияющих на распределение компо-
иепгов по высоте верхней колонны и непосредственно связанных с ко-
личеством и качеством получаемого аргона, кислорода и азота.
I |ри отборе аргонной фракции существенно изменяется картина рас-
пределения компонентов по высоте колонны, и влияние аргона на
процесс ректификации в верхней колонне проявляется иначе, чем
при режимах без отбора фракции.
В случае извлечения аргона необходимо создать условия для
минимальных его потерь и максимального накопления в верхней
колонне. При отборе аргонной фракции содержание аргона в отхо-
дящем а.юте резко уменьшается, и поэтому естественным является
уменьшение концентрационных напоров в верхней части колонны и
заметное уменьшение накопления аргона. Последнее обстоятельство,
а также стремление отбирать фракцию с максимальным содержанием
аргона предопределяют необходимость ввода кубовой жидкости
и сечение, лежащее выше, чем у аппаратов без отвода аргонной
фраКЦНН.
Для расчета процесса ректификации тройной смеси было пред-
ложено несколько методов [16, 17, 44, 45, 50, 51]. При расчетах
процессов разделения воздуха, рассматриваемого как тройная смесь
О,—Аг—N2, в дальнейшем будем пользоваться методом, разрабо-
танным ВНИИкимашем [44, 45].
Значения флегмовых отношений с достаточной для практических
расчетон точностью определяются по плоской диаграмме концентра-
ция энтальпия (х— I) для смеси кислород—азот, а затем перено-
сятся па диаграмму концентрация жидкости—концентрация пара
(х — у) для тройной смеси. Рабочие линии, соответствующие сред-
ним значениям флегмовых отношений на участках колонны, прово-
дятся в диаграмме х — у в виде прямых линий. Это является допуще-
нием, связанным с упрощением расчетов, поскольку в действи-
тельности рабочие линии каждого участка должны были бы иметь
криволинейный характер. Важно при этом по возможности точнее
определить флегмовые отношения для тех участков, где рабочие
линии наиболее близко подходят к равновесным кривым.
Число теоретических тарелок при расчете по методу ВНИИкимаша
определяется путем одновременного взаимозависимого построения
9
в диаграммах х — у для кислорода и аргона, а в области малых кон-
центраций азота (например, у места отбора аргонной фракции) в диа-
граммах х — у для аргона и азота.
Отсчет числа тарелок необходимо начинать с сечения колонны,
для которого известен состав пара и жидкости по всем трем компонен-
там. Если составы пара и жидкости известны для двух и более сече-
ний колонны, то расчет можно вести с двух сторон (для смежных
участков): с верхнего сечения вниз по колонне и из нижележащего
сечения вверх по колонне.
При отсчете числа тарелок сверху вниз (что обычно более удобно)
на диаграммах х — у необходимо пользоваться равновесными кри-
выми постоянного состава пара, и наоборот при отсчете числа таре-
лок снизу вверх по колонне следует пользоваться равновесными кри-
выми постоянного состава жидкости.
Следует отметить, что относительная сложность метода расчета,
предложенного ВНИИкимашем, вытекает из сложности самого
процесса ректификации тройной смеси кислород—аргон—азот. Рас-
четы по данному методу требуют наличия соответствующих прове-
ренных графических (или табличных) зависимостей 120].
§ 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ РАЗМЕРОВ
РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОНН
Диаметр колонны определяется величиной потоков пара и жидко-
сти, поднимающихся и сливающихся в аппарате. Высота раздели-
тельного аппарата определяется расстоянием между ректифика-
ционными тарелками на каждом из участков колонны, различающихся
гидродинамическими условиями работы, числом тарелок на каждом
из этих участков, а также высотой других конструктивных элемен-
тов. В отечественной воздухоразделительной технике применяются
ситчатые тарелки, поэтому в дальнейшем рассматриваются ректи-
фикационные тарелки только такого типа. Число тарелок на каждом
из участков определяется исходя из числа так называемых теорети-
ческих тарелок, которые находятся графически (или аналитически)
с помощью диаграмм равновесных состояний жидкость—пар для
разделяемых смесей и коэффициента эффективности разделительного
действия тарелки. Последний является функцией многих факторов и
определяется для расчетных условий исходя из опытных данных. При
этом необходимо иметь в виду, что в связи с изменением количества
жидкости и пара по высоте участка колонны, а также давления и тем-
пературы меняются гидравлические условия работы тарелок на
участке при условии, что размеры тарелок на участке и расстояние
между тарелками на нем остаются неизменными. Поэтому размеры
тарелок и расстояния между ними на каждом участке определяются
исходя из условий работы наиболее нагруженного по жидкости и
пару сечения.
Затем проверяют работу тарелки в сечении, наименее нагружен-
ном по жидкости и пару. Если проверка показывает, что и в этом
10
сечении тарелка работает в гидравлически нормальном режиме,
можно полагать, что все тарелки на участке в расчетном режиме обе-
гнечнвают устойчивый процесс разделения. Расчетный режим дол-
ьеп определяться работой тарелки при скоростях, заметно превы-
шающих скорость, при которой вся тарелка вступает в работу, и
ьтметно меньших, чем те, при которых возможно «захлебывание».
Гогда эксплуатационные отклонения режима разделения от расчет-
ною, связанные с изменением производительности машин в разные
времена года (лето, осень, весна, зима), а также с изменением их про-
н июдпгелыюсти в процессе эксплуатации, не повлияют на стабиль-
ное! ь работы ректификационного аппарата. Вместе с тем есть воз-
можность в случае необходимости заметного форсирования произ-
води гелыюсти аппарата, а значит и всей установки.
Остановимся теперь на некоторых частных задачах, которые
встречаются при гидравлическом расчете ректификационного аппа-
рат. При определении удельного веса смеси в состоянии сухого
насыщенного пара или насыщенной жидкости пользуются правилом
аддитивности исходя из удельных весов чистых компонентов. При
ном чистым компонентам, входящим в смесь, приходится приписы-
вать гипотетические состояния.
Следует учитывать, что концентрации смеси во всех диаграммах,
.1 в связи с этим для удобства и во всех расчетах, выражаются в объ-
емных (мольных) долях, а величина потоков в связи с этим задается
в нм' (молях). Поэтому для определения веса потока необходимо знать
удельный вес 1 нм? смеси данного состава или кажущийся молеку-
лярный вес смеси. Вес одного моля азотнокислородной смеси концен-
трации х в моль№21моль, численно равный ее молекулярному весу,
может быть найден из выражения
рх = х-28 + (1 — х) 32 кПмоль-, (1.4)
удельный вес 1 нм? смеси (Т = 273° К; р = 760 мм pm. cm.) опре-
деляется равенством
у« = ^-кГ/нти3. (1.5)
Пусть задана парообразная смесь (сухой насыщенный пар) концент-
рации х" с давлением р и температурой Т. Необходимо найти ее
удельный вес уп. Для азота с давлением р температура Т выше тем-
пературы насыщения (Т > Т^ас)- Полагая, что в данную смесь
азот входит в условном состоянии «перегретый» пар, определяем
по температуре Т и давлению р его удельный вес у^’2.
Для кислорода с давлением р Т < Тнас- Полагая, что в данную
смесь кислород входит в состоянии «переохлажденного» пара с давле-
нием р, определяем удельный вес этого пара у°а экстраполяцией
значений удельного веса кислородного пара (рис. 1.1) в область
Т < Т„ас (точка а). Для этого в системе координат у„—Т наносим
/ 11
значения параметров точек 1, 2, 3 и экстраполируем кривую до тем-
пературы Т. Удельный вес смеси определяется из равенства
_ х"28-|-(1 — х") 32
*"28 (1—х")32 К1 'М ‘ О-6)
Тп2
Теперь положим, что дана жидкостная смесь (насыщенная жидкость)
концентрации х' при давлении р и температуре Т. Для кислорода,
входящего в смесь, температура Т будет ниже температуры насыще-
ния чистого кислорода с давлением р, Т <_Т°£С. Для азота Т> Т„£с.
С достаточной для практики точностью у^
11 Тж можно найти по температуре Т в со-
стоянии насыщения. Искомый удельный вес
смеси определяется из уравнения
— х 28-|- (1 - х ) 32 кГ1м? 7\
х'28, (1—х')Э2 К1 Iм (17)
Рис. 1.1. Определение со-
стояния вышекинящего
компонента в бинарной
смеси
i.'VC
Уж
Переходим к изложению гидравлического
расчета ректификационного аппарата И, 47].
Исходные данные:
а) количество пара, проходящего через
данное (расчетное) сечение, G' в нм31ч и G
в кг/ч;
б) количество жидкости, проходящей через расчетное сечение
аппарата, g' в нм*1ч и g в кг/ч;
в) давление, под которым находятся потоки, равно р и их кон-
центрации (составы) х" и х'.
1. Определяется диаметр колонны. Диаметр колонны с кольце-
выми тарелками определяется из выражения
4У>
3600льап (е2 — 1) ’
(1.8)
где е — отношение диаметра колонны (тарелки) DK к диаметру вы-
теснителя Debim-, оно принимается равным 2,4—3,0; Vn — объем
проходящего через сечение колонны пара в л/3/ч; wn — скорость пара,
отнесенная к свободному сечению колонны; она принимается равной
для воздухоразделительных колонн высокого давления0,1 —0,25 дг/сек;
для воздухоразделительных колонн низкого давления: в концентра-
ционной секции 0,3—0,8 м!сек, в отгонной секции 0,25—0,5 м!сек.
Эти рекомендации относятся к воздухораспределительным установ-
кам производительностью >300 нм3!ч кислорода. При меньших
Колонны малого диаметра вытеснителя не имеют.
12
ирон знодительностях скорость пара в свободном сечении можно при-
ним.'иь ниже указанных величин. Скорость пара увеличивается с ро-
( 1ом производительности.
При конструировании ректификационных колонн основные раз-
м< ры рекомендуется принимать по табл. 1.2 и 1.3 для нормализо-
ванных колонных аппаратов воздухоразделительных установок.
В табл. 1.2 приведены рекомендуемые основные размеры колонн
высокого давления (р «=« 6 ата) с диаметром больше 500 мм (со встав-
кой). В табл. 1.3 даны основные размеры колонн низкого давления
(р < 1,7 ата).
Затем определяется диаметр вытеснителя Debim - —
ТАБЛИЦА 1.2. Рекомендуемые основные размеры ректификационных
воздухоразделительных колонн высокого давления
Диаметр корпуса в мм 200 300 400 600 750 1100 1800 2000 2400 2800 3000 3700
Диаметр обечайки (вставки) в мм 200 300 400 500 700 1000 1700 1800 2200 2600 2800 3600
Расстояние между тарелками в мм 60 60 80 80 80 90 100 100 100 120 120 160
ТАБЛИЦА 1.3. Рекомендуемые основные размеры ректификационных
воздухоразделительиых колонн низкого давления
Диаметр обе- чайки в мм 200 300 400 500 700 850 1000 1200 1400 1800 2200 2600 2800 3200 3700
Расстояние между тарел- ками в мм 60 60 60 80 80 90 90 90 90 100 100 120 120 120 160
площади Fn составляет (у — -|-^ всей площади FT. Принимаете
2. Вычерчивается эскиз тарелки и определяется площадь ее,
занятая отверстиями (перфорированная площадь), и площадь, заня-
тая переливными устройствами. Обычно перфорированная часть
площади Fn составляет (у — всей площади FT. Принимается
высота порога для перелива жидкости в сливной карман zt (рис. 1.2).
Для воздухоразделительных колонн принимают Z] = 10-^15 льи.
Чем больше диаметр колонны, тем меньше нужно брать высоту Zj.
Принимается диаметр отверстий тарелки d0 и шаг t.
3. Определяется скорость пара в отверстиях тарелки. Прй раз-
бивке отверстий (перфорации) по шестиграннику площадь отверстий
равна /
Для воздухоразделительных колонн do = 0,8 4- 0,9 мм\ t =
— 3,25 мм.
В очень крупных аппаратах для уменьшения сопротивления диа-
метр отверстий увеличивается до do = 1,3 мм. Скорость пара в от-
верстиях ш0 будет равна
Рис. 1.2. Схематичный разрез ректификационной тарелки с переливными устрой-
ствами различных типов:
/ — с прямым переливным карманом; II — с отогнутой подпорной перегородкой; III —
с профилированным дном стакана; IV — с профилированным дном н сопловым выходом нз
кармана
4. Определяется минимальная скорость пара в отверстиях тарелки
wo.H, при которой вся тарелка вступает в работу,
wOH = 0,671/^^, (1.11)
г Уп
где Д/г — падение уровня потока жидкости на тарелке в мм.
Для колонн установок разделения воздуха отношение коэффи-
о
циента поверхностного натяжения жидкости к ее вязкости --=
р-ж
== 5-г-7. Если для этих колонн напряженность сливного устройства
/ = 30 м3/(ч-м), где b — ширина сливной перегородки,
а и — число переливных карманов (заходов) на одной тарелке, то
Д/i = (0,85 zx + 0,47/гО лш. (1-12)
14
В других случаях
Д/i = [(1 — k) Zj + уж мм. (1-13)
В уравнениях (1.12) и (1.13) k — относительный удельный вес пены на
тарелке; k — t где упены— удельный вес пены. Для колонн
разделения воздуха /г 0,15; /гх — величина напора небарботируе-
мон жидкости над гребнем сливного порога (рис. 1.2) в м
».=iW <L14>
tn — коэффициент водослива в мУЧч:, \-ж — объем сливающейся
в сечении колонны жидкости в м3!ч. При <5 м3/(м-ч) т =
= 6400; при > 10 м3/(м-ч) т =
10 000; при 5 10 значе-
’ r иЬ
нпя т определяются интерполяцией
между двумя названными величинами.
Если найденное значение w0. н < wo,
то пар проходит через все отверстия
тарелки, и расчет можно продолжать.
Если wo. н > w0, стабильной работы
тарелки не будет и необходимо менять
ее конструктивные размеры.
5. Определяется расстояние между
тарелками исходя из двух условий:
условия нормального перетока жидкости
ТАБЛИЦА 1.4. Величина
коэффициентов А и В
Тип пере- ливного устрой- ства (рис. 1.2) А В
I 1,34 3,6
II 1,14 3,3
III 0,95 2,44
IV 0,915 2,08
без захлебывания колонны
и условия отсутствия межтарельчатого уноса пены.
Определение расстояния между тарел-
ками из условия нормального перетока жид-
кости. Для конструируемой тарелки, которая является наиболее
нагруженной по жидкости и пару, целесообразно принимать высоту
наиболее сжатого сечения переливного устройства s (рис. 1.2) такой,
которая бы обеспечила минимальное расстояние между тарелками.
Назовем эту величину sonn. Для остальных тарелок она не будет
оптимальной, но вследствие их меньшей нагруженности найденное
оптимальное расстояние для наиболее нагруженного сечения заве-
домо обеспечит их работу
Sonm AhKp,
(1.15)
где А — опытный коэффициент, зависящий от типа переливного
устройства (табл. 1.4); hKp— критическая глубина потока жидкости
hKP = 4,3-10-3|/ 0,102 (J^)2 м. (1.16)
15
При s = sorun минимальное расстояние между тарелками /т1п,
обеспечивающее нормальную работу переливного устройства, опреде-
ляется из уравнения
/га!п= l,25(B/iw + 0,95a+0,95-^--ztV (1.17)
где В — опытный коэффициент, зависящий от типа переливного уст-
ройства (табл. 1.4); а — начальный гидравлический затвор (рис. 1.2),
он принимается равным 5—10 мм; &рт — сопротивление тарелки
прохождению пара
Арг — &рд + ApCJn + Дро мм вод. ст., (1-18)
где Ара — динамическое сопротивление сухой тарелки
иД
Ара = £-^-Т„; (1.19)
£ — коэффициент местного сопротивления при прохождении пара
через отверстия (для ситчатых колонн, используемых в технике раз-
деления воздуха, £ = 1,83); &рст — статическое давление столба
жидкости, которое нужно преодолеть пару, проходящему через та-
релку,
Арст = 1,3 (kz1 4- Vk) уж. (1.20)
Для воздухоразделительных колонн k = 0,15 и
Арст = (0,1952! + 0,691/ij) уж; (1.21)
Ар0 — перепад давления, необходимый для преодоления паром сил
поверхностного натяжения жидкости,
дР« = -а.-:
(1-22)
о — коэффициент поверхностного натяжения жидкости в кГ!м.
Для упрощения изготовления размеры тарелок часто принимаются
одинаковыми для нескольких отличающихся по гидравлическому
режиму участков. Величина s = sonm принимается по самому нагру-
женному участку. Для этого участка /т1п определяется по уравне-
нию (1.17). Для остальных участков расстояние между тарелками
определяется из уравнений, соответствующих типу (рис. 1.2) перелив-
ного устройства:
для типа /
Л3
1= 1,25 0,9522 —Z1+ l,68/iKP + 0,95 + 1,16 . кр
У'ж — а)
для типа II I *
I = 1,25 Го,95г2-2Х + l,68/iKP + 0,95^- + 0,7 . кр ,2
L \Ж \42 и)
(1.23)
(1-24)
16
для типа III
1,25
Л Л3
l,71z2 —Zj — 0,76о + 0,95 + 0,73, Кр
’ 2 1 1 Уж (?2 — а)2
для типа IV
1 = 1,25
л hr
2,16z2 — Z1 — 1,2а + 0,95+ 0,083 . кр ,8
’ 2 1 Уж 1 (г2 — а)2
; (1-25)
(1-26)
При проектировании переливного устройства для того, чтобы
обеспечить отделение пузырей пара от жидкости скорость стекания
жидкости в сливном кармане (верхней его части) должна быть меньше
скорости всплывания пузырей, которая составляет для воздухораз-
делительных колонн «^0,15 м!сек. Ширина сливного кармана в самой
узкой части (у вытеснителя) должна быть больше 2,0/ij, чтобы струя
стекающей жидкости не могла перекрыть всю ширину сливного
кармана.
Определение расстояния между тарелками
из условия отустствия межтарельчатого
уноса пены. Высота газожидкостной эмульсии барботируемого
слоя (высота пены) Н находится для воздухоразделительных колонн
из выражения
Н = Zj + 3,53 hx. (1.27)
Если физические свойства разделяемой смеси заметно отличаются
от физических свойств воздуха, то высота пены определяется из урав-
нения
h
V~k
H = Zj
(1-28)
По найденным значениям / и Н определяется расстояние между
тарелками
Нт^1\ (1.29)
Нт Н + с,
(1.30)
где с — высота сепарирующего пространства.
Для воздухоразделительных колонн принимается с = 15н-20л1Л1.
Эта величина берется при скоростях пара 0,3 м/сек в колоннах низ-
кого давления и 0,1 м/сек в колоннах высокого давления. Высота
сепарирующего пространства с увеличением скорости пропорцио-
нально увеличивается.
Полученное из условий (1.29) и (1.30) расстояние между тарел-
ками округляется до нормального размера (табл. 1.2 и 1.3).
6. Полученные конструктивные размеры ректификационной та-
релки по самому нагруженному (по пару и жидкости) сечению уча-
стка проверяются исходя из условий работы наименее нагруженного
сечения участка. Из выражения (1.10) определяется-действительная
скорость пара в отверстиях тарелки в этом сечении и йо.выражению
2 С. С. Будкевич и др. д„'‘‘ I
(1.11) — минимальная скорость, при которой вся тарелка вступает
в работу. Первая должна быть больше второй.
В случае, если при разных гидавлических условиях на участках,
из конструктивных соображений, колонна имеет одинаковые размеры
по всей высоте, то расстояние между тарелками принимается наи-
большее из всех, которые получаются при определении этой вели-
чины для наиболее нагруженных сечений участков.
§ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ РАЗМЕРОВ
КОНДЕНСАТОРОВ-ИСПАРИТЕЛЕЙ С ВНУТРИТРУБНЫМ
КИПЕНИЕМ ЖИДКОСТИ
Такие конденсаторы применяются в крупных воздухоразделитель-
ных установках. При кипении жидкого кислорода внутри трубок
сильно снижается влияние статического столба кипящей жидкости,
что позволяет принять высоту трубок достаточно большой и полу-
чить компактную конструкцию аппарата.
На рис. 1.3 схематически показаны потоки жидкости, входящие
в аппарат и выходящие из него. Жидкий кислород состояния 1 из
Рис. 1.3. Потоки жидкости и пара в конденсаторе с внутри-
трубным кипением
сборника колонны низкого давления перед поступлением в трубное
пространство аппарата смешивается с циркуляционным потоком жид-
кости состояния 2 (концентрации х2), сливающейся после отделения
от пара из верхней части аппарата. Оба потока имеют одинаковое дав-
ление рв_ к + Др, которое равно давлению пара в верхней части аппа-
рата плюс давление столба светлой жидкости. Последнее эквивалентно
сумме статического давления столба парожидкостной смеси в трубах
и динамического сопротивления, встречаемого смесью при ее движе-
нии в трубке. Процесс кипения начинается в состоянии 3 и закан-
чивается в состоянии 4.
Температура кипения жидкого кислорода в верхнем сечении тру-
бок равна 7’в, т. е. высшей температуре кипения жидкости концент-
рации хк при давлении рв-к. Концентрация циркулирующей жидко-
сти х2 равна концентрации жидкости, равновесной пару состояния 5.
18
Копнен грация смеси кислорода состояния 1 и циркулирующей жидко-
< in л (пик-иг от кратности циркуляции. Под кратностью циркуля-
ции а понимают отношение потока поступающей в трубки жидкости
к потоку выходящего парообразного кислорода К
1 К
(1-31)
Кратность циркуляции зависит от относительной высоты кажу-
— h
щсгося уровня светлой жидкости h =-г- м/м, где h— кажущийся
уровень светлой жидкости; I — высота трубки.
Рис. 1.4. Зависимость
кратности циркуляции от различных факторов
При малых значениях h верхняя часть трубок омывается паром и
выключена из теплообмена. С повышением высоты h периодически
происходит выплеск жидкости из трубок, но остальное время верх-
няя часть трубок не смочена жидкостью. При определенном значе-
нии h вся внутренняя поверхность трубки смочена кипящей жидко-
стью. Это соответствует эффективному процессу теплоотдачи. Даль-
нейшее повышение уровня, несколько интенсифицируя процесс
теплоотдачи, одновременно вследствие увеличения температурной
депрессии приводит к снижению теплового потока. Следовательно,
имеется оптимальная величина h, соответствующая определенной
кратности циркуляции п.
2* 19
Зависимость кратности циркуляции от кажущегося уровня свет-
лой жидкости Л и тепловой нагрузки для разных случаев приведена
на рис. 1.4. Если известна кратность циркуляции, то концентрация
смеси, поступающей в трубку, определится из равенства
(п — 1) *2 + хк
ха =-------------------
d п
(1-32)
Так как по тепловой нагрузке участок подогрева жидкости концент-
рации х3 от состояния 3 до состояния насыщения (точка а) составляет
незначительную часть, то средняя температура кипения может быть
принята равной
rjy __ Та-\-Т§
1 ср. К л
Как показали исследования [31, 47], коэффициент теплоотдачи
от стенки к кипящим жидким кислороду, азоту и воздуху может быть
определен из выражения
Nu = 0,1 Рг0-35 (Re**)0>7A-m, (1.33)
где Nu = у—)° S — критерий Нуссельта; Re** =
4.(4y-c5(Jk2)0-5
=------——-----------------аналог критерия Рейнольдса при кипе-
нии в трубах; m — показатель степени, зависящий от q и ~ (рис. 1.5);
d — внутренний диаметр трубы в м\ q — удельная тепловая нагрузка
в г — скрытая теплота парообразования в ккал1кг-, v —
кинематическая вязкость в л/2/ч; уп и уж — удельный вес пара и
жидкости в кПм3\ о — поверхностное натяжение в кГ/м.
Для кислорода при давлениях, близких к атмосферному, коэф-
фициент теплоотдачи при кипении внутри трубы может быть после
подстановки значений параметров в уравнение (1.33) вычислен из
простого ураневия
а = 0,51 (4)°'45/z-m(?0’7-
(1.34)
Если жидкость кипит в межтрубном пространстве, то можно поль-
зоваться этими же формулами при определении коэффициента теп-
лоотдачи, считая в качестве определяющего размера эквивалентный
. 1 1
диаметр межтрубного пространства, а отношение .
Коэффициент теплоотдачи при конденсации согласно эксперименталь-
ным данным [47] должен определяться по различным выражениям
в зависимости от величины критерия Рейнольдса Re', отнесенного
к стекающей пленке.
20
При значениях Re' — <8-10"14^- расчетная формула
имеет вид
аивв=1,0Ы0в^-^-'|5. (1.35)
В области, где 8-10 14 < Re' < Re'p = 6,22-106Ga-0-24, ко-
>ффициент теплоотдачи нахо-
дится из равенства
= (1.36)
При Re'> 6,22-106 Ga~°-24
коэффициент теплоотдачи опре-
деляется уравнением
Nu = 0,013 Ga°413. (1.37)
Критерий Галилея
Как видно из вышеизложен-
ного, для определения коэффи-
циента теплоотдачи, как со сто-
роны конденсации, так и со сто-
роны кипения, [необходимо знать
удельную тепловую нагрузку q,
которая пока неизвестна. По-
этому расчет удельной тепловой
Рис. 1.5. Зависимость т от ~з— и q
“кип
нагрузки производится графически.
Обычно стараются иметь режим, при котором Re > Re^p. Тогда
на стороне конденсации справедлива формула Nu = 0,013 Ga°>413,
откуда
ако„5 = у 0,013Ga0>413.
(1.38)
Удельный тепловой поток со стороны конденсации будет равен
Яконд — аконд^Т= 0,013 (^конд ^ст)- (1.39)
Удельный тепловой поток со стороны кипения:
Цкип —O-KUnifcm tcp. кип) — 0,51 -j- Il тЦкип(1ст ^ср.кип)', (1.40)
1 j s _-m 1
qKun = 0,51 о-3 (-i) ’ Л0’3 AT3,;3 . (I 41)
21
Рис. 1.6. Графическое опре-
деление удельного теплового
потока и частных перепадов
температур в конденсаторе-
испарителе
Удельный тепловой поток, Отнесенный к единице теплопередающей
поверхности в связи с разной величиной поверхности на стороне ки-
пения и конденсации, будет (иметь различную величину на стороне
кипения qKun и на стороне конденсации дКОнд- В нашем случае
коэффициент теплоотдачи на стороне кипения акип является функ-
цией удельного теплового потока. Поэтому определяющим при гра-
фическом построении является удельный тепловой поток на стороне
кипения qKUn, который откладывается по
оси ординат. В связи с этим и удельный
тепловой поток на стороне конденсации
относится к единице поверхности на сто-
роне кипения.
Графический расчет производится сле-
дующим образом. На отрезке Л 7' =
= ЬТкоНд + \Ткип, отложенном на оси
абсцисс, строят кривые q,,oud = f (ДТконд)
и qKun = f (ДТкип) (рис. 1.6). Точка
пересечения кривых qK0Hd = f (кТконд) и
qKun=f^TKun) определяет удельную тепло-
вую нагрузку и перепады температур
A7’K0„a и М\ип. После этого необходимо
при полученной тепловой нагрузке найти
Re'. Если оно меньше Re^p, то в зависи-
мости от его величины необходимо произ-
вести пересчет, определяя аконд по соответ-
ствующей формуле (1.35) или (1.36).
Выше уже говорилось, что удельная тепловая нагрузка, найден-
ная из графического построения, отнесена к 1 м2 теплообменной по-
верхности на стороне кипения. Поэтому необходимая поверхность
л с Q
теплообмена, которая определяется из выражения г = ——- , это
теплообменная поверхность на стороне кипения.
§ 5. ТЕПЛОВОЙ И КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ
ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
Некоторые особенности расчета теплообменников
установок глубокого охлаждения
Известно, что при постоянной величине коэффициента тепло-
передачи по всей теплообменной поверхности величина этой поверх-
ности определяется из выражения
Р = (1.42)
к чп
где Q — количество переданного тепла в ккал/ч\ k — коэффициент
теплопередачи в ккал/(м2 • град ч)-, rm — средний температурный на-
пор в процессе теплообмена в град.
22
I хли теплоемкость обменивающихся теплом потоков остается
постоянной по всей длине аппарата, то хт определяется как средне-
логарифмическая разность температур из равенства
АЛ - АЛ
In
АЛ
АЛ
(1-43)
где Л7\ и АТ2 — перепады температур между потоками на концах
аппарата.
Выражение (1.43) справедливо для случая параллельного движе-
ния потоков (противотоком или прямотоком). В теплообменных аппа-
ратах часто имеет место пере-
крестный или сложный смешан-
ный характер движения обмени-
вающихся теплом потоков. В этом
случае средний температурный на-
пор определяется из выражения
АЛ —АЛ /Т л-з \
тт = ф--- дг - . (1.43а)
'"лТГ
Величина поправочного коэффи-
циента ф зависит от схемы движе-
ния потоков и определяется по
графикам, приведенным в специ-
альной литературе [38, 42]. В
установках глубокого охлаждения
и криогенной техники для повы-
шения их эффективности исполь-
Рис. 1.7. Определение среднеинте-
гральной разности температур
зуется противоточное движение
потоков. В прямотрубных аппаратах (с перегородками в межтрубном
пространстве) и аппаратах с витыми трубками, используемых в уста-
новках глубокого охлаждения, имеет место многократный пере-
крестный ток. Но учитывая большое число ходов, можно рассмат-
ривать движение потоков как противоточное и при числе ходов >5
принимать <р — 1,0.
В случае, если ду-—1,7, без существенной погрешности можно
считать хт равным среднеарифметическому перепаду температур.
В установках глубокого охлаждения и криогенной техники во мно-
гих случаях теплоемкость обменивающихся теплом потоков является
функцией температуры, т. е. меняется вдоль теплообменной поверх-
ности. Поэтому хт определяется как среднеинтегральная разность
температур.
Чтобы найти среднеинтегральную разность температур, строят
график изменения температуры потоков, как функцию переданного
(воспринятого) количества тепла (рис. 1.7). Делят все количество
тепла на п равных частей (на рис. 1.7 п = 6): AQ = Для каждого
23
участка с достаточной точностью теплоемкость потоков можно счи-
тать постоянной и в качестве среднего перепада температур на уча-
стке принимать среднелогарифмическую разность температур. На-
пишем уравнение, определяющее величину поверхности каждого
из участков: АЛ = af2 = Q nkXmt ’ Q nkxm2 ’ (1-44)
лр — Q
nktmn•
Полная поверхность теплообмена будет равна
п п
(1«)
1=1 i = 1
Приравнивая правые части выражений (1.45) и (1.42), получаем
(1-46)
Практически на каждом участке тт. можно находить как средне-
арифметическую разность температур. Следует также отметить, что
одновременно с нахождением средней разности температур ът при
графическом построении, приведенном на рис. 1.7, выясняется, осу-
ществим ли теплообмен между потоками в данных условиях.
Определение коэффициентов теплоотдачи
При нахождении значений коэффициентов теплопередачи необ-
ходимо определять величину коэффициентов теплоотдачи от теп-
лого потока к стенке и от стенки к холодному потоку. Скорость пото-
ков в теплообменных аппаратах воздухоразделительных установок
рекомендуется принимать в следующих пределах [231: скорость
газовых потоков с давлением 50—200 атм— 1—2 м/сек; с давлением
6—50 атм— 3—5 м/сек; с давлением до 1 атм — 10—20 м/сек. Ско-
рость жидкостных потоков независимо от давления до 1 м/сек. При-
ведем расчетные формулы, которые нужно использовать при определе-
нии коэффициента теплоотдачи. При движении потока внутри прямой
трубы в случае развитого турбулентного его течения (Re >» 7000)
справедливо критериальное уравнение [42]
Nu = 0,023 Re°'8Pr0-4, (1.47)
24
। де Nu, Re и Pr — соответственно критерии Нуссельта, Рейнольдса
и Ирандтля.
Параметры, входящие в критерий, находятся при средней темпе-
ратуре потоков.
Как указывается в работе [42], теплоотдача зависит от направле-
ния теплового потока (охлаждается или нагревается жидкость или
газ) и от температурного напора. Там показано, что эта зависимость
может быть учтена введением в правую часть уравнения (1.47) со-
(Рг \ 0,25 ___
75—) , где Ргст — значение критерия Прандтля
*гст /
при средней температуре стенки. В теплообменных установках
глубокого охлаждения температурные напоры невелики и можно
в подавляющем большинстве расчетов без большой погрешности при-
Рг . п
ПЯТЬ -у-— ₽« 1,0.
РТст
В витых трубах (змеевиках) в поперечном сечении возникает
так называемая вторичная циркуляция, связанная с тем, что поток
отжимается центробежной силой к внешней стенке.
Увеличение турбулентности потока приводит к увеличению коэф-
фициента теплоотдачи в изогнутой трубе по сравнению с прямой.
Для этого случая справедливо уравнение
Nu = eR0,023Re°'8Pr°>4. (1.48)
Сомножитель eR в выражении (1.48) определяется из равенства
eR = 1 + 1.77 4- (1-49)
Здесь R’— радиус змеевика; d — внутренний диаметр трубы.
р
При -rf- >• 15 переход к развитому турбулентному режиму тече-
ния будет происходить при тех же числах Рейнольдса, что и в прямых
трубах. Уравнение (1.47) справедливо при -у- > 50 (L — длина
трубы). При меньшей длине трубы не происходит стабилизации дви-
жения потока и необходимо учитывать повышение коэффициента
теплоотдачи на входном участке.
Для ламинарного режима течения жидкости или газа (Re <
< 2300) при определении коэффициента теплоотдачи следует исполь-
зовать зависимость
Nu = 0,17 Re0-33Pr°’43Gr0-1, (1.50)
где Gr — критерий Грасгофа.
В переходной области от ламинарного к турбулентному режиму
течения в круглых каналах (2300 < Re <7000) выражения (1-47)
и (1.50) использовать нельзя.
При расчете процесса теплоотдачи в переходной области для круг-
лых каналов можно использовать уравнение (1.47), умножив полу-
ченную величину на поправочный коэффициент вп, найденный из
графика на рис. 1.8 в зависимости от Re. При движении потока
25
вдоль оси пучка труб (в межтрубном пространстве без поперечных
перегородок) для расчета процесса теплоотдачи можно пользоваться
выражением (1.47). Определяющим размером, входящим в критерии
Нуссельта и Рейнольдса, в этом случае является эквивалентный
диаметр пучка труб
_ &-nd*H
3~D + ndH ’
(1-51)
где D — внутренний диаметр кожуха (обечайки); п — число омы-
ваемых газом трубок; dH — наружный диаметр трубки. Если исполь-
Рис. 1.8. Зависимость поправочного коэф-
фициента еп от числа Re
зована конструкция аппарата
«труба в трубе» и поток дви-
жется в кольцевом простран-
стве, то расчет процесса тепло-
отдачи производится с помощью
выражения
Nu = 0,015Re°’8Pr0'33 (4^) ’ ,
\dH / ’
(1-52)
где DeH — внутренний диаметр
наружной трубы.
В качестве определяющего раз-
мера в критериях Nu и Re подставляется эквивалентный диаметр
DeH dH.
(1.53)
При поперечном обтекании пучка труб зависимость между крите-
риями подобия, определяющими процесс теплоотдачи, имеет вид:
для коридорного расположения труб в пучке
Nu = 0,23 Reo.65pro.33_ (1.54)
для шахматного расположения труб в пучке
Nu = 0,41 Reoopr0-33. (1.55)
В этих формулах критерий Рейнольдса определяется исходя из ско-
рости в самом узком сечении ряда. В качестве определяющего раз-
мера принимается диаметр трубки. Как показывает анализ, при этих
условиях теплоотдача практически не зависит от шага трубок по
ширине и по глубине пучка. Выражения (1.54) и (1.55) дают возмож-
ность найти значения коэффициента теплоотдачи для третьего и всех
последующих рядов трубок в пучке. Средний коэффициент тепло-
отдачи для всего пучка равен
alF 1 ~Ь 2 ' ' • ' 4~ amFт
+ • • • + Fт
(1.56)
где «г, а2, . . ат — коэффициент теплоотдачи первого, второго и
т. д. ряда; Flt F2, . . ., Fm — поверхность теплоотдачи первого,
второго и т. д. ряда. При определении значения коэффициентов теп-
26
лоотдачи в межтрубном пространстве прямотрубного аппарата, имею-
щего поперечные перегородки, должно быть учтено влияние откло-
нения движения потока от точного поперечного и других факторов.
В этом случае коэффициент теплоотдачи при шахматном расположе-
нии труб может быть определен по формуле
Nu = 0,195 Re0<iPr0'33. (1.57)
При коридорном расположении
Nu =0,154 Re°-6Pr°-33.
(1.58)
Эти выражения справедливы, если в качестве определющей скорости
принимается скорость, найденная по площади среднего минималь-
ного сечения Smm, а в качестве определяющего размера — наружный
диаметр труб.
Для сегментных перегородок
S„„-^-(l-4). ('.59)
Для
концентрических перегородок
2УЯ Л_________________________d \
DL V t )
•^mln
(1.60)
где V — полный объем трубчатки аппарата; D — внутренний диа-
метр кожуха; L — высота трубчатки; Н — расстояние между сосед-
ними перегородками; d — наружный диаметр труб; t — шаг труб.
При определении коэффициента теплоотдачи в межтрубном про-
странстве витого теплообменника (теплоотдача при поперечном обте-
кании пучка витых труб) при газовом потоке можно воспользоваться
формулой
Nu = cRe". (1-61)
В качестве определяющего размера в критериях Nu и Re принят
наружный диаметр трубы. Для широкого интервала изменения кри-
терия Re от —4600 до —30 000 при 1,2 «5 1,4 и 1,0
1,4 уравнение (I 61) принимает вид
Nu = 0,04 Re°-8B. (1.61а)
Значения коэффициентов с и п в уравнении (1.61) в зависимости от
Si So _
относительного шага навивки ~ поперек потока и ~ вдоль потока
п числа Рейнольдса (st и s2 — шаги навивки змеевиков) приведены
в табл. 1.5 [2, 47].
В криогенных установках большое распространение имеют про-
1 нвоточные теплообменники, состоящие из спаянных между собой на
силовой контакт трубок газа высокого и низкого давления. В работе
27
[8] приведена приближенная формула, позволяющая определить
длину трубок теплообменника,
(1.62)
где с — коэффициент, равный 13,9 для двухатомных газов и 15,5
для одноатомных; At — изменение энтальпии газа низкого давле-
ТАБЛИЦА 1.5. Значения сип ния в теплообменнике в
в формуле (1.61) ккал!кг; cv — удельная тепло-
емкость газа при постоянном
объеме в ккал/(кг град);
R — удельная газовая посто-
янная в кГ-м/(кг-град); А—
тепловой эквивалент механи-
ческой энергии в ккал!(кГ м);
G — расход газа в кг!сек;
g — ускорение силы тяже-
сти в м!сек2; ц— динами-
ческая вязкость в кГ-сек!м2;
dH — внутренний диаметр
трубки, по которой проходит
газ низкого давления, в м;
de — внутренний диаметр
трубки, по которой проходит
газ высокого давления, в м.
Формула (1.62) получена
авторами [81 для случая,
когда потоки высокого и низ-
кого давления (прямой и об-
ратный потоки) приблизи-
тельно равны по величине и представляют собой один и тот же газ.
При этом считалось, что сжатый газ и газ низкого давления движутся
каждый по одной трубке разного диаметра. В более общем случае,
когда потоки высокого и низкого давления — разные газы и поток
высокого давления течет по пв, а низкого давления по пн трубкам
расчетное уравнение примет более сложный вид. Ниже параметры
Относитель- ный шаг Re С п
попе- рек по- тока S1 d вдоль по- тока S2 d
1,1 1,1 1,1 1,2 1,2 1,2 1,4 1,4 1,4 l,o 1,0 1,4 1,0 1,2 1,4 1,0 1,2 1,4 1 200—2 800 2 800—10 000 2 200—4 000 2 800—13 000 2 100—6 000 2 000—5 000 4 500—10 000 3 700—10 000 3 800—8 500 0,044 0,270 0,077 0,071 0,094 0,083 0,065 0,006 0,082 0,91 0,68 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 1,17 0,85
газа высокого давления помечаются нижним индексом в, а низкого
давления н. Для двухатомных газов на прямом и обратном потоках
длина трубок теплообменника в указанном случае может быть опре-
делена из уравнения
£=. 13,9
0,2 QHMede
G6MHdH
С«Н + 4 ARH / ц,
где М — молекулярный вес в кПмоль.
г0,8
'Н
(1.62а)
28
При определении коэффициента теплопередачи между обмени-
вающимися теплом потоками в трубчатых теплообменниках установок
глубокого охлаждения в большинстве случаев можно пренебречь
тепловым сопротивлением стенки трубы. Но поверхности теплообмена
со стороны потоков (наружная и внутренняя поверхность труб) за-
метно отличаются по величине. Поэтому выражение для коэффициента
теплопередачи зависит от того, по какой поверхности, наружной или
внутренней, рассчитывается аппарат. При отнесении расчета к на-
ружной поверхности трубы (если можно пренебречь тепловым сопро-
тивлением стенки) коэффициент теплопередачи определяется по
формуле
(Е63)
(X// Cte dff
Если же расчет отнесен к внутренней поверхности трубы, то
J . • <1в3а>
ctw dH de
1де ан и ае — коэффициенты теплоотдачи от потока (стенки) к стенке
(потоку) с наружной и внутренней стороны трубы; dH и de — наруж-
ный и внутренний диаметры трубы. Существенное значение имеет со-
противление, которое встречает поток в теплообменнике. Это одна
из важных характеристик аппарата. Потеря напора Ар при движении
потока внутри прямых труб определяется главным образом сопротив-
лением трения. Оно определяется из выражения
^ = ^^кГ>м2- <164)
Здесь £ — коэффициент сопротивления трению, а остальные обозна-
чения пояснены ранее.
Уравнение (1.64) справедливо для изотермических условий.
Если изменение температуры потока в аппарате велико, то Ар нужно
определять по участкам. Для турбулентного потока
при 5-Ю3 <Re <1-106
₽ 0.316 ,т
£ = -йи; <L65>
при Re > 1 10Б
(1,82 lg Re — 1,64)2‘
(1.66)
Для ламинарного потока
64
Re •
В
(1-67)
29
В змеевиках (изогнутых трубах) гидравлическое сопротивление
трения больше, чем в прямых трубах. С учетом кривизны прибли-
женно коэффициент сопротивления трению можно найти по формуле
U = ФВ-
(1.68)
(г> \
-jp ь где R3M — радиус кривизны
змеевика, определяются по графику на рис. 1.9. Кроме сопротив-
ления трению, необходимо
учитывать местные сопро-
тивления. Величина каж-
дого из них определяется
по формуле
ДДи = В^, (1.69)
Рис. 1.9. Значения коэффициента ф где £ — коэффициент ме-
стного сопротивления.
Значения £ для разных случаев, встречающихся при практических
расчетах, можно найти в литературе [38].
Сопротивление, которое встречает поток при его движении вдоль
оси пучка труб (в межтрубном пространстве), определяется из урав-
Рис. 1.10. Коэффициенты и с2 для шахматных пучков
нения (1.64), но вместо d в это выражение подставляется эквива-
лентный гидравлический диаметр d3. При омывании поперечным
потоком пакетов труб расчетные выражения, по которым находится
потеря напора, определяются расположением труб. Для шахматных
пучков
ДР = сгс2 (z + 1) Re~°-27pay2, (1.70)
где сх — коэффициент, являющийся функцией шага по ширине
пучка с2 — коэффициент, являющийся функцией расстояния
между центрами труб s; z — число рядов труб по направлению дви-
жения газа; w — скорость газа в сжатом сечении; р — плотность
газа. Величина коэффициентов сх и с2 в уравнении (1.70) определяется
из графиков на рис. 1.10.
30
Для коридорного пучка
АР = (0,13616^-1 + 0,057) сгрщ2. (1.71)
Здесь
75000
Re
1g
Рг
Oj— 1
0,25 1g
Os
О, — 1
+ 0,1
<*1
— • п — —
D > 2 — D ’
где S! и s2 — шаги труб по ширине и по глубине пучка; D — диаметр
трубы.
Потери напора в межтрубном пространстве витого теплообменника
вследствие того, что трубный пучок существенно отличается от пучка
из прямых труб, не могут определяться по формулам, справедливым
при поперечном обтекании пучка труб. Сопротивление, которое встре-
чает поток в межтрубном пространстве витого теплообменника,
может быть найдено из уравнения
(1.72)
Re0’122 g
где tn — количество рядов труб по направлению движения газа.
§ е. РАСЧЕТ РЕФРИЖЕРАТОРНЫХ УСТРОЙСТВ
ГЛУБОКОГО ОХЛАЖДЕНИЯ
В технике особо низких температур широко используются рефри-
жераторные устройства. Рассмотрим вначале устройства, позво-
ляющие термос га тировать охлаждаемый объект. Термостатиро-
вапне при особо низких температурах можно осуществить, отводя
шило к кипящему при постоянном давлении сжиженному газу.
Практически получить сжиженный газ можно только в дроссельном
газоном цикле. Температура термостатирования до 65—80° К Реа-
л|нуется с помощью азотного или воздушного дроссельного цикла.
11а рис. 1.11 для этого простейшего случая дана принципиальная
схема установки и процессы в диаграмме S — Т.
Рефрижераторные устройства работают по замкнутому циклу.
Опп заполняются сухим свободным от примесей газом и поэтому
схема не включает устройств для очистки газа. При расчете охлаждаю-
щего устройства заданными являются его холодопроизводительность
Qn ккал!ч и температурный уровень охлаждения. Последний опре-
деляет низкое давление в цикле р0. С учетом гидавлических сопротив-
лений давление в аппарате III равно р0 + Ар0. Это давление должно
обеспечить необходимую низкую температуру кипения сжиженного
газа. Сопротивление Ар0 принимается по данным работы подобных
охлаждающих устройств, а затем уточняется после того, как уста-
31
новка спроектирована. Вначале производится расчет удельных ве-
личин, отнесенных к 1 кг газа, циркулирующего в цикле. Конечное
давление р после компрессора 1 принимается максимальным исходя
из эксплуатационных соображений, но, очевидно, меньше инверси-
онного при температуре окружающей среды. Для азота и воздуха
давление р составляет 200—220 атм. Расчетная температура окру-
жающей среды принимается на 8—10 град выше средней темпера-
туры охлаждающей воды в самый жаркий месяц года для районов,
Рис. 1.11. Принципиальная схема рефрижераторной установки с дроссель-
ным регенеративным циклом
где будет работать установка. Удельная полезная холодопроизводи-
тельность цикла равна (обозначение состояний газа на рис. 1.11 и
на последующих дано арабскими цифрами)
<7о = (ti — й) — 02 — Оз ккал/кг, (1.73)
где q™ = ср (Т\ — Те) — потери холода от недорекуперации; пе-
репад температур на теплом конце теплообменника II (Тг — Т6)
принимается ~3—5 град', ср — теплоемкость газа низкого давления;
q3 — потери холода, связанные с притоком тепла из окружающей
среды через изоляционную конструкцию блока глубокого охлажде-
ния и по тепловым мостикам. Эта удельная величина зависит от
производительности установки, уменьшаясь с ее ростом.
Часовая производительность компрессора G составляет
G = кг/ч. (1.74)
%
Расход мощности, подводимой к компрессору, можно определить
по формуле
GARTo.c\n — (1.75)
N —--------оггГ~ Квт'
i]U3860
32
।де /1 —тепловой эквивалент механической нкрнш ц. ни-
термический к. п. д. компрессора.
Поверхность регенеративного теплообменника определятся но
сто тепловой нагрузке Qm ~ G (t8 — iB) ккал/ч, значению коэффн
циепта теплопередачи и величине интегральной разности температур
между потоками.
Рассмотренный выше дроссельный газовый цикл мало эффекти-
вен. Но его эффективность можно резко повысить путем соединения
Рис. 1.12. Принципиальная схема рефрижераторной установки с сое-
диненным дроссельно-детандерным регенеративным циклом:
/, V — компрессоры; //, IV, VI — VIII —теплообменники; III —детан-
дер; ------блок предварительного охлаждения; —.— — блок глубокого
охлаждения
с другими термодинамически более совершенными циклами [10].
Рассмотрим соединенный цикл, включающий дроссельный цикл
газа А и детандерный цикл газа В. Холодопроизводительность рас-
сматриваемого соединенного цикла реализуется при кипении сжи-
женного газа А, т. е. при самой низкой достижимой в цикле темпе-
ратуре.
На рис. 1.12 приведена принципиальная схема установки и про-
цессы в диаграммах S — Т. Удельная полезная холодопроизводи-
тельность соединенного цикла (отнесенная к 1 кг газа А) будет равна
qoc = Air* — ?2И — ql<T* ккал!кг газа А, (1-76)
где Ai^, — i л, — i А, — изотермический дроссель-эффект газа А
(с обратным знаком) между давлениями рА и рА при темпера-
туре Т* (Т* — температура, до которой охлажден сжатый газ А за
3 С. С. Будпевич и др. 33
счет холода детандерного цикла газа В); дУ11 — потери холода oi
недорекуперации в соединенном цикле, г/)711 = i А, — i А, опреде-
1 6
ляемые перепадом температур между потоками на теплом конце
теплообменника VIГ, ql<T* — потери холода в окружающую
среду в соединенном цикле (при температуре потоков Т < Т*).
Удельное количество циркулирующего в детандерном цикле
газа В (отнесенное к 1 кг газа Л) может быть определено по формуле
[ ~ Ы - (‘> - + («Г - ") + <
пв = —--------Г --Т--п---в--------> (1.77)
(\В ~ 12В) + (зВ “ ТО ~ 92
где q[l и qV — потери холода от недорекуперации в теплообмен-
никах II и VI; q^'T°-c~T* — потери холода в окружающую среду
в цикле газа А при температуре потоков, меняющихся от 7'0с до Т*;
ql — потери холода в окружающую среду в цикле газа В; qs' о с
и qB — потери холода в окружающую среду в блоке предваритель-
ного охлаждения, компенсируемые за счет холодопроизводитель-
ности детандерного цикла газа В; Vb — i^B — действительный пе-
репад энтальпий в детандере: igs — i’4b = 1loa^0> где ц — адиа-
батный к. п. д. детандера; h0 — адиабатный перепад энтальпий
в машине.
Значение адиабатного к. п. д. детандеров принимается [37]:
для поршневых воздушных и азотных расширительных машин вы-
сокого давления 0,74—0,78; для поршневых машин среднего давле-
ния 0,62—0,68; для турбодетандеров одноступенчатых производи-
тельностью <1000 м31ч 0,65—0,7, производительностью >1500 м31ч
0,72—0,8; для турбодетандеров двухступенчатых производительно-
стью >5000 м3/ч 0,78—0,81.
Обозначим:
Т°- С~Т* + nBq^ q%> °™. (1.78)
где qsP' охл — потери холода в окружающую среду в блоке предва-
рительного охлаждения. Тогда уравнение (1.74) примет вид
[(‘„л + *2Л') ~ (‘1Л— *1Л') I + (?21 — + 9зР’ °ХЛ
Пв=[^-------2 . Ь. \ ZJ---------т----п----------• (1-79)
(‘1В-‘2В)+(13В~14В)~92
При расчете соединенного цикла, в котором холодопроизводящим
является дроссельный газовый цикл, после выбора рабочих тел важ-
ное значение приобретает установление параметров цикла. Темпе-
ратура Т* должна быть минимально возможной исходя из физичес-
ких свойств газа В и эксплуатационных удобств. Давление рв,
чтобы не усложнять установку, принимается таким, чтобы односту-
34
in-пчатый детандер обеспечивал расширение газа В от рв до ро .
I смпература газа перед детандером должна быть принята такой,
чтобы при заданном адиабатном к. п. д. машины состояние газа после
псе было близко к сухому насыщенному пару. Практически, если в ка-
честве рабочего тела А используется неон или водород, то ATvn =
3 град. Перепад температур между потоками на теплом конце теп-
лообменника II принимается 10—12 град (рабочее тело — азот),
.1 па теплом конце теплообменника V/ — 5—8 град.
После расчета цикла необходимо проверить осуществимость
теплообмена в аппаратах II, IV, VI и VII. Такая проверка необ-
ходима в связи с тем, что теплоемкость потоков является функцией
температуры Но этой же причине при тепловом расчете аппаратов
определяется среднеинтегральная разность температур между по-
токами. При заданной часовой полезной холодопроизводительности
соединенного цикла Qo в ккал!ч количество газа А и газа В, цирку-
лирующих в установке, составит:
СА = -^-кг/ч; (1.80)
Чое
GB — GAnB кг1ч. (1-81)
Расход мощности составит:
(vA рв\
GaRa In - г GbRb \
Ро Ро I
~ I " I — GBT\ad/loflM
« =--------------------иЛ------------------- (1-82)
где »|„,f и 1|н.< изотермические коэффициенты компрессоров, сжи-
мающих газ А п газ В соответственно; h0 — адиабатный перепад
>п тальппн в детандере; и тщ — адиабатный и механический к. п. д.
рчапдера.
Представляет интерес случай, когда энергетически более целе-
(побра ню вводить в соединенный цикл холод детандерного цикла,
охлаждая часть сжатого газа А от Т0.с до Т*, а основную часть в этом
niiiepiidJie температур охлаждать за счет регенеративного теплооб-
Mt па со всем поюком низкого давления. Принципиальная схема уста-
новки представлена па рис. 1.13. Расчетные выражения (1.76)—(1.82)
тохр пшют силу и в этом случае. На рис. 1.13 приведен предельный
случай, когда в цикле газа В температура перед детандером равна
температуре окружающей среды. Практически схема, изображенная
па рис. 1.13, может быть целесообразно использована и при темпера-
гуре перед расширительной машиной ниже Т0-с. Тогда в схеме поив-
шимся еще два высокотемпературных теплообменника.
В некоторых случаях рабочее тело дроссельного и детандерного
циклов, составляющих соединенный цикл, представляет собой один
п ini же газ. Тогда их нет нужды изолировать друг от друга и оба
3* 35
рабочих тела смешиваются. На рис. 1.14 изображена принципиаль-
ная схема цикла и процессы в S — Т диаграмме. Температурный
уровень Т* в данном случае равен Тъ. Удельная холодопроизводи-
Рис. 1.13. Вариант схемы рефрижераторной установки с соединенным дрос-
сельно-детандерным регенеративным циклом:
------блок предварительного охлаждения: —.— — блок глубокого охлаждения
Рис. 1.14. Вариант схемы рефрижераторного устройства с соединен-
ным дроссельно-детандерным регенеративным циклом при идентич-
ности рабочих тел циклов
тельность соединенного цикла (отнесенная к 1 кг газа, циркулирую-
щего в дроссельном цикле, — кг газа др. ц.) определяется из выра-
жения
дОс = Ц—i5 — ql< т* ккал/кг газа др. ц. (1.83)
36
В данном случае потери от недорекуперации в соединенном цикле
равны is' — it, так как в схеме нет третьего теплообменника, исполь-
lyioiiiei’O подогрев газа низкого давления дроссельного цикла на
участке 4—5'. Удельное количество газа, циркулирующего в детан-
дерном цикле пд, определяется из равенства
_ [(‘2~ *5) ~(fl ~ ‘4>1 + + ?з°' с~ Тв п о4ч
Ид (»1-»2)4-(»‘з-‘4)-9"-9зО-с“Гб
< Ню мычим
(«J I 1)0/" + Яя0С~ ?Б) — Чпреве ккал!кг газа др. ц., (1.85)
II ЦДЛ
пд = Ktg~‘5)~кг 1кг газа др. ц. (1.86)
d («1 — «2)+ («з — Q
•I.новое количество 1аза, циркулирующего в дроссельном и детан-
'И'рном циклах Ggp и Gg при заданной холодопроизводительности Qo
в ккол/ч, составит:
Сдр^^-кг/ч- (1.87)
Чос
Gg = ngGdp кг/ч. (1.88)
I' н ход мощное in может быть найден из уравнения
Л/?Т0.с(Сар+Од)1п-£-
------woo-----(L89)
При расче1г глкнх соединенных циклов давление р выбирается
in условия использования для расширения газа одноступенчатого
I гандера. Температура перед детандером Ts принимается из усло-
вия получения за машиной состояния близкого к сухому насыщенному
пару (слегка перегретый пар). Наибольшая эффективность цикла
оудс! при наинизшей температуре сжатого газа в точке 5. При этом
i.m-4vei проверить осуществимость процесса теплообмена в аппара-
i.ix II п IV. Если температурные кривые теплообменника IV пере-
сск.погся или слишком сближены, то в точке 5 температура принята
слишком низкой. Если же температурные кривые этого теплообмен-
ника слишком раздвинуты, то температура в точке 5 принята слиш-
ком высокой.
1’ (осмотрим также случай, когда соединенный цикл представляет
собой сочетание двух дроссельных газовых циклов. На рис. 1.15
iipi ц-тавлела его принципиальная схема и процессы в 8 — Т диа-
граммах. Удельная холодопроизводительность соединенного цикла
(ошесецпая к 1 кг газа А —кг-газа А) равна
</о = —12а')—</2V — Чъ<Т* ккал]кг газа А. (1.90)
37
Удельное количество газа В
Г(‘2д — ‘2д')— (‘И- 1И')1 (^ — ?2V) + ?зле9в
пв = —-------------—----------------п----------------- кг/кг газа А,
(1-91)
где
ЧзРедв = q*’ Т° с~ Т' + nBqt (1.92)
Рис. 1-15. Схема рефрижераторного
устройства с соединенными дрос-
сельными регенеративными цик-
лами двух газов:
-------блок предварительного охла-
ждения: —.----блок глубокого охла-
ждения
Расход мощности при заданной часовой холодопроизводительности
соединенного цикла Qn в ккал/ч составит
RaGa In -р RbGb In \
—Л-+—
" =--------'l“’ w7j-(L93>
Все, сказанное ранее по поводу проверки осуществимости про-
цесса теплообмена в аппаратах, относится и к данному случаю.
В соединенный цикл, имеющий в качестве основного дроссельный
газовый цикл, дополнительный холод на высоком температурном
уровне может быть введен с помощью парового холодильного цикла
или за счет испарения сжиженного газа. Расчет таких соединенных
циклов может быть осуществлен аналогично расчету описанных
циклов.
38
Перейдем теперь к рассмотрению Газовых рефрижераторных
устройств, предназначенных не для термостатирования при особо
низких температурах, а для охлаждения тел. В этом случае отвод
тепла при использовании холода может осуществляться не за счет
кипения хладоагента, а за счет его подогрева. Этому условию удов-
летворяет детандерный газовый цикл. Принципиальная схема
рефрижераторной установки, использующей этот цикл, и процессы
в S — Т диаграмме показаны на рис. 1.16. Давление р в этих уста-
новках принимается таким, чтобы можно было осуществить расши-
рение газа в одноступенчатом детандере. Температура перед рас-
Рис 1.16. Схема рефрижераторного устройства с детандерным
регенеративным циклом
ширительной машиной Т3 принимается из такого расчета, чтобы тем-
пература газа после расширения Т4 обеспечивала перепад температур
на холодном конце аппарата IV &ТХ = Ткон_охл— 7\, где
Ткон.охл — заданная конечная температура охлаждаемого объекта.
При этом Тъ должно быть ниже на Ь.ТГ заданной начальной тем-
пературы охлаждаемого объекта Тцач_охл, где ДТ^. —перепад тем-
ператур на теплом конце аппарата IV. Термодинамически наиболее
эффективным процесс охлаждения будет в том случае, если &Тт и
&ТХ невелики по значению. Это обстоятельство является дополни-
тельным фактором при выборе конечного давления р в цикле.
Удельная холодопроизводительность цикла определяется из
уравнения
ф = 1(й — 1'2) + Vad (is — t4')l — $ — Чз ккал/кг газа. (1.94)
Перепад температур между потоками на теплом конце теплообмен-
ника II Т± — Т6, определяющий потери холода от недорекупера-
ции qn, принимается при температурах охлаждения выше 70° К,
в пределах 8—12 град (рабочее тело азот или воздух). При темпера-
турах охлаждения 20—50° К этот перепад температур не должен
быть выше 3 град (рабочее тело гелий или неон). В работе [2] ука-
зывается, что такой цикл (адиабатно-изотермический) рекомендуется
для получения холода на уровне 40—120° К, причем наиболее
39
экономичен он в интервале температур 50—100° К- Следует только
отметить, что анализ цикла в работе [2] осуществлен для условий,
когда температурный уровень охлаждения считается в каждом слу-
чае постоянным в то время, как температура рабочего тела в про-
цессе отвода тепла от охлаждаемого объекта переменна.
Вернемся к детандерному циклу (рис. 1.16). Количество циркули-
рующего газа G составляет при часовой холодопроизводительности
установки Qo
G =кг/ч. (1.95)
Потребляемая мощность
(ART0.cin — \
GI---------— —вдЛоЧи /
/у — \ .______L
860
(1.96)
Рис. I.I7. Принципиальная схема рефрижера-
торного устройства с соединенными регенера-
тивными детандерными циклами
Выше уже указывалось,
что можно повысить эффек-
тивность не только дрос-
сельных, но и детандерных
циклов соединением их с
другими, в данных усло-
виях более эффективными.
Рассмотрим такой соеди-
ненный цикл, представля-
ющий собой двух каскад-
ный детандерный цикл, причем рабочим телом в обоих каскадах
является один и тот же газ. Принципиальная схема установки
и процессы в энтропийной диаграмме изображены на рис. 1.17.
Соединенный цикл образуют высокотемпературный детандер-
ный цикл 1—2—3—4—9—1 и низкотемпературный детандерный
цикл 1—2—3—5—6—7—8—4—9—1. Высокотемпературный детан-
дерный цикл играет вспомогательную роль. Он вводит холод в низко-
температурный цикл, повышая его холодопроизводительность и ком-
пенсирует все потери холода в аппаратах с температурами потоков
Т > Т*. Последняя температура равна Тл + Д7\ В рассматривае-
мом случае нет нужды изолировать рабочие тела обоих циклов, так
как они являются одним и тем же газом и их смешение упрощает
установку.
Удельная холодопроизводительность соединенного цикла (от-
несенная к 1 кг газа низкотемпературного цикла — кг газа н. ц.)
равна
Яве — (й' — + Т]а5. н (Й — 17') —
V т т*
— — <7з ккал!кг газа н. ц. (1-97)
40
Удельная холодильная нагрузка на высокотемпературный детандер-
ный цикл составляет
Яов = I(tg' — fc) — (i‘i — 12)! + (?2* —
— qV) + qlt? T* ккал!кг газа н. ц. (1.98)
Удельное количество газа, циркулирующего в высокотемпературном
цикле,
((‘б’— 'б) — (‘1— '2)1+ (9"— + Т .
T2-Q — —--------' ~~ ' “ «vOy/УС- схХоСс /Т• Ly •
(‘1 — '2) + в (*3 ~ *4') — ?2 — ?3в
Обозначим пв<7зв + qlcУ Т” = ql > Т*,
тогда
пв = К‘5' ~ ~~ *2)1 + ~ +5 -- кг/кг газа (1 ")
(‘1~ *2)+ ’lad. в(13~ 14')~ 92
В уравнениях (1.97)—(1.99) т]с3. н и т]аа.в—-адиабатный к. п. д.
низкотемпературного и высокотемпературного детандеров.
Часовое количество газа, сжимаемого компрессором, составит
при холодопроизводительности установки Qo в ккал!ч
G=(n„+\)%- кгЩ, (1.100)
Чо
Количество газа, расширяющегося в час в высокотемпературном де-
тандере Gs и низкотемпературном детандере Gg, будет равно:
Gg = пв кг/ч-, (1.101)
?0
= (1.102)
<7о
Расход мощности без учета энергии, возвращаемой детандер-ами,
может быть определен из уравнения
GART0.cln^~ (1.103)
„ якп Ро кет.
Цикл, изображенный на рис. 1.17, может быть рекомендован при
получении низких температур 50—10° К- В качестве рабочего тела
используются гелий и неон.
Можно привести еще ряд циклов для получения особо низких
температур. Расчет их производится аналогично расчету уже рас-
смотренных циклов.
41
§ 7. К ВЫБОРУ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ РАСЧЕТА
ГЕЛИЕВЫХ И ВОДОРОДНЫХ ОЖИЖИТЕЛЕЙ
В настоящее время отсутствуют общие принципиальные реко-
мендации, которые позволяют достаточно обоснованно выбрать все
параметры, характеризующие работу гелиевых и водородных ожи-
жителей. Поэтому здесь приводятся рекомендации по выбору пара-
метров для конкретных схем и для частных случаев.
Гелиевые ожижители
у.кг/кг
Рис. 1.18. Зависимость удель-
ного выхода жидкого гелия
от температуры предвари-
тельного охлаждения при
различных конечных давле-
ниях
Рабочее давление. Выбор рабочего давления в значительной
мере определяется температурой охлаждения сжатого гелия. Так,
в литературе [261, где рассматривается работа гелиевого ожижителя,
работающего по дроссельному циклу сжижения с предварительным
азотным и водородным охлаждением, по-
казано, что при дросселировании сжатого
гелия с температурой 16° К оптимальным
являлось бы давление 32—35,0 ата, т. е.
инверсионное давление, соответствующее
достигнутой температуре предваритель-
ного охлаждения. В этом случае величина
изотермического эффекта Джоуля — Том-
сона имела бы максимальное значение.
Но этот вывод расходится с практиче-
скими данными действующих установок,
так как оптимальным является давление
на 15—20% ниже названного инверсион-
ного давления, что связано с уменьшением
теплоемкости гелия при повышении давле-
ния в этой области низких температур
[26]. Уменьшение же теплоемкости сжа-
того гелия приводит к падению разности
температур на холодном конце основного
теплообменника и возрастанию ДУ на его
теплом конце, следствием чего явится уве-
личение холодопотерь от недорекуперации.
При большом запасе поверхности основ-
ного теплообменника оптимальное давле-
ние сжатого гелия приближается к инверсионному.
Температурные уровни и разности температур. Для ожижителей
гелия, работающих по дроссельному циклу сжижения, температур-
ный уровень промежуточного охлаждения, достигнутый при исполь-
зовании жидкого водорода, является определяющим для оценки
энергетической эффективности ожижителя. Как видно из рис. 1.18,
незначительное понижение температуры промежуточного охлаждения
может привести к увеличению удельного выхода жидкого гелия в не-
сколько раз. На практике наинизшая температура промежуточного
охлаждения в ожижителях такого типа составляет 15—16° К, что
42
достигается за счет охлаждения сжатого гелия жидким водородом,
кипящим при р = 0,1-4-0,15 ата.
Как в дроссельных, так и в детандерных ожижителях гелия тем-
пературный уровень, обеспечиваемый с помощью азотного охлажде-
ния, желательно иметь как можно ниже. В дроссельных ожижи-
телях это приводит к снижению нагрузки на водородный холодиль-
ный цикл и увеличению энергетической эффективности последнего.
Для детандерных ожижителей гелия понижение этой температуры
приводит к увеличению холодопроизводительности соединенных
гелиевых дроссельного и детандерного циклов. Обычно температура
кипения жидкого азота в ожижителях с азотным охлаждением лежит
в пределах 70—64° К.
Для детандерных ожижителей гелия весьма важной является
температура перед детандером. Для выбора оптимального значения
этой температуры можно ориентироваться на данные, приведенные
в литературе [25, 27, 35], согласно которым температура сжатого
гелия перед основным теплообменником должна быть в пределах
10—12° К- Температура гелия после расширения в детандере будет
ниже на величину недорекуперации на теплом конце основного тепло-
обменника.
На энергетическую эффективность цикла сжижения весьма суще-
ственное влияние оказывает значение разности температур на теп-
лом конце основного (последнего) теплообменника. Это связано с ма-
лым значением изотермического эффекта дросселирования даже при
охлаждении сжатого гелия до 12-4-15° К и сравнительно высоким
значением ср (при Т = 15° Кир = 1,0 ата ср 1,250 ккал! кг-град).
Поэтому йедорекуперация на основном теплообменнике не прини-
мается выше 1 град, а иногда даже уменьшается до 0,5—
0,3 град.
Величина недорекуперации на более высоких температурных
уровнях может приниматься большей. На теплом конце предва-
рительного теплообменника разность температур между потоками
может достигать 15—20°, что приводит к уменьшению теплопередаю-
щей поверхности последнего. Перепад температур между выходящим
из азотной ванны сжатым газом и кипящим жидким N2 обычно при-
нимается 2,5—3 град.
Теплопритоки из окружающей среды. При расчете гелиевых
ожижителей значительную трудность представляет выбор величины
теплопритоков извне, проникающих по тепловым мостам и через
изоляционную конструкцию ожижителя, а также распределение
этих теплопритоков по различным температурным зонам аппарата.
В настоящее время этот вопрос весьма скудно освещен в литературе,
и каких-либо достаточно надежных данных почти нет. Некоторым
исключением в этом отношении является работа [10], где на основа-
нии эксплуатационных данных лабораторных ожижителей малой
производительности дана оценка холодопотерь и приводится их
распределение по температурным зонам ожижителя. В большинстве
работ [2, 55] величина холодопотерь лишь оценена в 3—5% от
43
полезной холодопроизводительности, без последующего анализа их
распределения.
При установлении величины теплопритоков из окружающей
среды удобно в качестве исходной величины использовать тепло,
отнимаемое от сжатого ожижаемого гелия на различных температур-
ных уровнях. При этом величину удельных теплопритоков следует
относить к 1 кг ожиженного газа.
Рис. 1.19. Принципиальная схема
ожижителя Не с предварительным
охлаждением жидким N2 и детанде-
ром
ТАБЛИЦА 1.6. Расчетные значения
теплопритоков из окружающей среды
при сжижении гелия с помощью дроссельного
цикла, соединенного с детандерным
циклом и циклом жидкого азота
Дроссельный ге-
лиевый
Детандерный ге-
лиевый
Цикл жидкого азо-
та (азотная ванна)
4,2—
11
11—68
29—48
68—
300
11—18
15—26
Рассмотрим возможное распределение теплопритоков из окружаю-
щей среды на примере гелиевого ожижителя с предварительным ох-
лаждением и одним детандером. Принципиальная схема такого ожи-
жителя дана на рис. 1.19. По методу анализа такого ожижителя, из-
ложенному в работе [101, в процессе ожижения гелия участвуют цикл
жидкого азота, соединенный детандерный гелиевый цикл и соеди-
ненный дроссельный гелиевый цикл. В этом случае гелиевый дрос-
сельный цикл соединен с циклом жидкого азота и гелиевым детан-
дерным циклом. Соединенный дроссельный гелиевый цикл отнимает
от ожижаемого сжатого гелия тепло на участке 6—0. Это количество
тепла определяется разностью энтальпий 1в— i0, которая составляет
9,76 ккал!кг при р — 25,0 ата и Т6 = 11° К. Если принять для этого
температурного уровня величину удельных теплопритоков из окру-
жающей среды 4% от тепла, отнимаемого при сжижении сжатого
44
гелия, то <7“ 4,2°к = 0,04 (te — i0) = 0,39 ккал!кг. Согласно ска-
занному в работе [10], б'з'”4,2°к для ожижителя небольшой произ-
водительности равно 4,0 ккал!кг ж. Не, что, будучи отнесено к кг
газа, циркулирующего в гелиевом цикле, составит 4,25% от (ie —
—10). Если принять значение ^з1-4'2°К в зависимости от производи-
тельности ожижителя в пределах 3—5% от разности ie — i0, то
q” 4,2°к будет изменяться от 0,293 до 0,489 ккал!кг.
Это составит от 2,82 до 4,7 ккал!кг ж. Fie, что равно 28,9—48,1%
от тепла, отнимаемого при сжижении сжатого гелия в соединенном
дроссельном гелиевом цикле. Если принять изменение теплопри-
токов из окружающей среды для соединенного детандерного гелие-
вого цикла и цикла жидкого азота в той же пропорциональности,
как и для соединенного дроссельного гелиевого цикла, то используя
данные, приведенные в работе [101, можно определить ориентиро-
вочные значения <?3 для вышележащих температурных уровней.
Подсчитанные таким путем значения теплопритоков приведены
в табл. 1.6.
Водородные ожижители
Рабочее давление. Наиболее широкое распространение для сжи-
жения водорода нашли ожижители, работающие по дроссельному
циклу сжижения. В этих ожижителях для охлаждения сжатого
водорода ниже точки инверсии обычно используется жидкий азот,
с помощью которого можно до-
биться понижения температуры
сжатого водорода до 64—80° К-
Как видно из рис. 1.20, оптималь-
ное давление сжатого водорода,
соответствующее максимальному
выходу сжиженного газа, в этом
случае находится в пределах
125—150 ата.
Температурные уровни и раз-
ности температур. Как видно из
рис. 1.20, понижение температуры
предварительного охлаждения
весьма существенно влияет на ве-
Рис. 1.20. Зависимость удельного вы-
хода жидкого водорода от температуры
предварительного охлаждения и ко-
нечного давления
личину удельного выхода сжижен-
ного водорода. Обычно для ожижителей небольшой производитель-
ности ограничиваются одним уровнем предварительного охлаждения,
используя жидкий азот, кипящий под вакуумом [58], при темпера-
туре 70—72° К. Чаще предварительное охлаждение с помощью жид-
кого азота осуществляется на двух температурных уровнях. Пер-
вый уровень соответствует температуре 78—81° К (азот кипит под дав-
лением несколько выше атмосферного). Второй уровень охлаждения
соответствует температуре 64—68° К (азот кипит под вакуумом)
45
Рис. 1.21. Принципиальная
схема ожижителя Н2 с пред-
варительным азотным охла-
ждением
|32, 61, 62]. Наличие такого разделения приводит к тому, что резко
снижается расход жидкого азота, кипящего во второй ванне. Это
дает возможность использовать для откачки насос гораздо меньшей
производительности.
На удельные показатели цикла сжижения довольно существенно
влияет недорекуперация на теплом конце основного теплообменника.
Это связано с тем, что значение теплоемкости водорода намного выше
теплоемкости других газов, используемых в криогенной технике.
Так, при р = 1,0 ата и температуре
293° К ср = 3,408 ккал!кг-град, а при
70°К и том же давлении—2,Од ккал! кг град.
Ввиду этого разность температур между
сжатым водородом и водородом низкого
давления на теплом конце основного тепло-
обменника обычно не принимают выше
3 град.
Для предварительного теплообмен-
ника разности температур между этими
же потоками могут достигать 8—15 град,
а между потоком азота, выходящего из
предварительного теплообменника, и по-
током сжатого водорода доходят до 15—
20 град.
Теплопритоки из окружающей среды.
Вопрос, касающийся выбора величины
теплопритоков из окружающей среды для
водородных ожижителей, так же как и
для ожижителей гелия, освещен в лите-
ратуре недостаточно полно. Некоторым
исключением является лишь ряд работ
[10, 33, 59], где приводятся экспериментальные данные по
теплопритокам извне в температурную зону ожижителя Т <
< TNz. При этом следует отметить, что приведенные в вышеназван-
ных работах данные по q3 для рассматриваемой зоны ожижителя
довольно сильно изменяются в зависимости от производительности.
Так, в работе [10] для ожижителей водорода малой производитель-
ности от 2 до 10 л/ч ql<T^‘ оценивается в 17,5—19,0 ккал!кг ж. Н2.
В работе [591 для ожижителя производительностью 16,5 л1ч жидкого
водорода потери холода в окружающую среду даны в количестве 3%
от вырабатываемого на установке холода. В пересчете на 1 кг ж. Не
для этой установки (?з<ГК1! = 9,0 ккал!кг ж. Н2. При эксперимен-
тальном определении холодопотерь извне в работе [33] для ожижи-
теля водорода производительностью 50 л/ч было получено, что их
величина составляет всего 0,5% от общей холодопроизводительности,
что в пересчете на 1 кг ж. Н2 соответствует 1,3 ккал!кгж. Нг.
Если в этом случае, так же как и выше при рассмотрении теплопри-
токов к ожижителям гелия, для установления величины q3 в ка-
46
честве исходной величины взять тепло, отнимаемое от сжатого Н2
на различных температурных уровнях, то для рассматриваемой зоны
ожижителя будем иметь <7з<Гк“ — о (12' — io)- При условии коле-
бания Оз<Т^2 от 1,3 до 17,5 ккал!кг ж. Н2 величина а будет меняться
0,75 до 10% (рис. 1.21).
Для температурной зоны
ожижителя Т > Тц2 имеются
лишь данные по q.s для ожи-
жителей малой производи-
тельности, которые в работе
110] па основании анализа
ряда работ оценены в 420—
470 ккал!кг ж. Н2. Величина
этих теплопритоков склады-
вается изтеплопритоковчерез
изоляционное ограждение и
«тепловые мостики» к аппа-
ратуре, работающей при тем-
пературах потоков Т > Ты,
и теплопритоков к азотному
ТАБЛИЦА 1.7. Расчетные значения
теплопритоков из окружающей среды
при сжижении водорода с помощью
дроссельного цикла,
соединенного с жидким азотом
экрану, ограждающему низ-
котемпературную зону ожи-
жителя.
11о видимому, с достаточ-
ной для расчетов точностью
Дроссельный во- 20,4—
дородный 68
Цикл жидкого 68—300
азота
0,75—10
28—60
можно воспользоваться для
оценки теплопритоков к этой
зоне ожижителей большой производительности данными, приведен-
ными в работе [411. В этой работе потери холода в окружаю-
щую среду оцениваются в 60 ккал/м2 наружной поверхности
кожуха ожижителя, что для рассматриваемой там установки соста-
вляет —43,4 ккал/кг ж. Н2. Тогда теплопритоки для рассматри-
ваемой температурной зоны ожижителя, отнесенные к 1 кг ожижен-
ного водорода, в зависимости от производительности составят от
220 до 470 ккал!кг ж. Н2, что соответствует 28—60% от разности
I., — f2'. В табл. 1.7 приведены пределы изменения удельных зна-
чений теплопритоков из окружающей среды, полученные на основе
изложенного выше анализа опубликованных работ.
§ 8. РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ ВЫПАДЕНИЯ И СУБЛИМАЦИИ
ДВУОКИСИ УГЛЕРОДА В РЕГЕНЕРАТОРАХ
ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК
Изменение температуры газовых потоков и насадки в регенера-
торах является сложной функцией параметров процесса.
Выражения, определяющие температуру газа и насадки в любом
сечении регенератора в любой момент периода работы аппарата,
47
приводятся в работах [10, 60, 63 , 64 , 651. Там же даны выражения,
определяющие величину тепловых потоков в аппарате. Названные
выражения позволяют найти все тепловые характеристики задан-
ного режима работы регенератора. Но этого еще недостаточно для
установления работоспособности аппаратов, а значит и работоспо-
собности всей установки глубокого охлаждения. После того, как
выяснено распределение температуры газовых потоков и насадки,
необходимо произвести анализ процесса высаживания на насадке
примесей Н2О и СО2 из воздуха и выноса их обратным потоком.
Такой анализ должен установить, обеспечивается ли самоочистка
регенераторов от названных примесей.
Как известно, наиболее напряженным в регенераторах воздухо-
разделительных установок является обеспечение незабиваемости ап-
паратов в отношении двуокиси углерода. При этом представляет
интерес рассмотреть динамику процесса и получить количественные
соотношения, характеризующие его.
Процессы выпадения СО2 и ее сублимации в регенераторах воз-
духоразделительных установок отличаются крайней сложностью.
Подробно и глубоко физическая картина процессов высаживания и
возгонки СО2 на насадке регенераторов рассмотрена В. Ф. Густовым
[241. В. Ф. Густов показал, что в теплый период в области, где вы-
падает двуокись углерода, насадка может быть разбита на несколько
зон. Характер тепло- и массообмена между потоками и насадкой
таков, что из более теплых зон, где СО2 выпадает в начале периода,
она перебрасывается в более холодные зоны в конце периода.
Движущей силой процесса кристаллизации и сублимации яв-
ляется разность парциальных давлений (концентраций) паров дву-
окиси углерода в потоке и у поверхности насадки. Рассмотрим уча-
сток насадки в зоне выпадения СО2. Если количество СО2, которое
могло выпасть на участке вследствие диффузии (т. е. из-за наличия
концентрационного напора СО2 между ядром потока и насадкой)
больше, чем может отдать воздух, оставаясь насыщенным, в про-
цессе охлаждения, то поток будет уходить с участка ненасыщенным
СО2. Если поток в процессе охлаждения, оставаясь насыщенным дву-
окисью углерода, может отдать больше СО2, чем это определяется
диффузией, то поток пересыщается и создаются условия для выпа-
дения кристаллов СО2 в объеме.
В холодный период насыщение потока двуокисью углерода мо-
жет идти по-разному. При диффузии в поток большего количества СО2,
чем он может воспринять, полностью ею насыщаясь, возникают ус-
ловия для выпадения кристаллов СО2 в объеме. В процессе нагре-
вания потока по мере его движения по насадке эти кристаллы снова
возгоняются. Если количество СО2, которое может воспринять,
насыщаясь, обратный поток на участке больше массы диффунди-
рующей двуокиси углерода, то он будет уходить с участка ненасы-
щенным.
Ниже приводится приближенный метод расчета процесса кри-
сталлизации и возгонки СО2 в регенераторах воздухораздели-
48
тельных установок. В этом методе делаются следующие допу-
щения.
Во-первых, считается, что в течение теплого периода воздух
в зоне выпадения СО2 насыщен двуокисью углерода при ее кристал-
лизации, а при возгонке насыщен СО2 до тех пор, пока на насадке
имеется твердая двуокись углерода.
Во вторых, считается, что кристаллизация СО2 в объеме газа не
происходит.
В-третьих, предполагается, что в течение холодного периода,
пока на насадке имеется твердая двуокись углерода, омывающий
участок поток насыщен ею.
Как показывает анализ, принятые допущения несколько ухуд-
шают расчетную картину процесса по сравнению с действительной
в теплый период и несколько улучшают — в холодный, что, в извест-
ной мере, компенсирует друг друга. Поэтому можно ожидать, что
результаты расчетного анализа не должны сильно отличаться от
реальных данных.
Количество двуокиси углерода, которое несет воздух в каждом
сечении регенератора, определяется с достаточной точностью из
уравнения
Z
GeGOl = ^-\p^tdz, (1.104)
где Gco2 — весовое количество СО2, которое несет поток воздуха,
проходящий через данное сечение за время от начала периода до
момента z; Re и Rcos — соответственно удельные газовые постоян-
ные воздуха и СО2; Ge — весовое количество воздуха, свободного
от двуокиси углерода, проходящего через рассматриваемое сечение
аппарата в единицу времени; рв — парциальное давление воздуха
в смеси воздух—двуокись углерода; оно считается постоянным, так
как парциальным давлением СО2 по сравнению с рв можно прене-
т
бречь; рСо2 — парциальное давление СО2 в воздухе.
В уравнениях в работе [101, определяющих изменение темпера-
туры потоков и насадки, время дано в безразмерном виде s.
Для теплого периода Si = V 2m1z1, откуда dz — S1 rfS1 , где
fTlj
rnx = ~; Gj — коэффициент теплоотдачи от газа к насадке в пер-
вый (теплый) период; <о — водяной эквивалент массы насадки, имею-
щей теплопередающую поверхность в 1 м2; zr — время от начала
периода до рассматриваемого момента. С учетом этого уравнения
(1.104) перепишется так:
<uo5>
4
С. С. Будневич и др.
49
Количество двуокиси углерода, которое несет обратный поток в лю-
бом сечении за время от начала периода до момента s, Gco2 опреде-
ляется из равенства, аналогичного (1.105),
S
Get = ^6pRo6P . Г рть 06
кСО2Р°бР"г2 J
где Go6p — весовое количество свободного от СО2 обратного потока,
проходящего в единицу времени через данное сечение аппарата;
Робр — парциальное давление основного газа (N2, О2) в смеси; оно
считается постоянным, так как парциальным давлением двуокиси
углерода по сравнению с рОбР можно пренебречь.
Обозначим:
GgRg
RC(>.P«mi
(1.107)
GD6pRc6p ____д
^CO2Po6pmz
Тогда уравнения (1.105) и (1.106) примут такой вид:
S
Gco2 = A j Pco2sidsi‘,
о
(1.108)
(1.109)
G°^ = A \pTcb^ds2. (1.110)
о
Выпадение двуокиси углерода из воздуха, согласно принятым до-
пущениям, начинается в том сечении регенератора, в котором в на-
чале теплого периода парциальное давление СО2 соответствует
давлению насыщения при температуре воздуха, и продолжается
вплоть до холодного конца. Но в теплый период температура на-
садки и газового потока в каждом сечении аппарата непрерывно
растет. В связи с этим на участках насадки, где началось выпадение
СО2, воздух в определенный момент становится ненасыщенным СО2.
Вследствие этого выпавшая двуокись углерода снова сублимирует
в поток воздуха и далее по мере его охлаждения опять выпадает на
насадку, т. е. перебрасывается в область, расположенную ближе
к холодному концу.
Анализ процесса выпадения СО2 из воздуха по излагаемому ме-
тоду производится следующим образом.
Определяется температура воздуха Тв, при которой содержа-
щаяся в нем двуокись углерода начинает его насыщать. По этой
температуре устанавливается сечение регенератора, в котором в на-
чале теплого периода начинает выпадать СО2. От этого сечения до
50
холодного конца регенератор делится на п участков. Затем по уравне-
нию (1.109) устанавливается изменение во времени количества СО2,
которое несет поток на входе в участок и которое он содержит на
выходе из участка. При этом пренебрегаем временем, которое необ-
ходимо газу, чтобы пройти рассматриваемый участок, т. е. полагаем,
что в каждый из рассматриваемых отрезков времени один и тот же
поток газа входит в участок и выходит из него. Разность между коли-
чеством двуокиси углерода, которое воздух вносит в участок и вы-
носит из него, равно количеству СО2, оставшемуся на насадке.
Парциальное давление паров двуокиси углерода в воздухе при его
охлаждении вплоть до температуры Тв остается постоянным. При
температурах воздуха ниже Те парциальное давление паров СО2
равно давлению насыщения СО2 при соответствующей температуре.
Начиная от сечения, где в начале теплого периода температура воз-
духа равна Тв, к холодному концу, парциальное давление паров
* гв
двуокиси углерода при Тв > Тв может превышать рСо2 и быть равно
давлению насыщения при температуре Тв до тех пор, пока на насадке
имеется твердая СО2. После того, как на насадке не осталось двуокиси
т*
углерода, ее парциальное давление падает до величины рсо2, т. е.
воздух становится ненасыщенным СО2. При дальнейшем движении
п охлаждении потока воздуха до Тв он снова становится насыщенным
СО2, после чего она начинает выпадать в твердом виде.
Рассмотрим теперь несколько участков в области выпадения дву-
окиси углерода, различающихся по характеру происходящих на
них процессов.
Парциальное давление паров СО2 в воздухе на входе в 1-й уча-
т *
сток равно рс®2 и будет оставаться постоянным в течение всего
теплого периода. На рис. 1.22, а для графического интегрирования
т
уравнения (1.105) проведены кривые Лрсо2 «i — f (sx) на входе и
выходе 1-го участка. Для входа в этот участок названная зависимость
будет прямолинейной. Площади под кривыми характеризуют коли-
чество СО2, которое вносит в участок и выносит из него поток воздуха.
Как видно из рисунка, в начале периода входящий поток несет
больше СО2, чем выходящий. Часть двуокиси углерода выпадает
на насадке (участок OL — безразмерное время 0—sf). На отрезке
LB (время sf — sf) выходящий поток несет больше СО2, чем входя-
щий. Это значит, что на участке происходит сублимация ранее вы-
павшей СО2. Заштрихованная площадь между линиями Лрсог sx =
— f (sx) на отрезке OL характеризует выпавшее на участке коли-
чество СО2, а на отрезке LB — количество двуокиси углерода, суб-
лимировавшее в воздушный поток. Сублимация заканчивается,
когда заштрихованные площади равны между собой. Насадка на
1-м участке полностью освобождается от твердой СО2. В точке В
4*
51
парциальное давление двуокиси углерода в воздухе падает до /?со2
(линия В'В), а затем линии входа и выхода сливаются (время
si — si). Начиная от точки В, воздух становится ненасыщенным
СО2 и проходит участок, не оставляя и не сублимируя двуокись
углерода.
Рис. 1.22. ХарактеристикаТпроцессов выпадения и сублимации
СО2 в теплый период:
Г т
/ — Ар в s, = f (s,\; 2 — Ар 6 s = f (s \
СО2 ex 1 I 1) СО2выл: 1 k 1?
На рис. 1.22, б сделаны такие же построения для 2-го участка.
Кривая входа воздуха во второй участок одновременно является
кривой выхода с предыдущего первого участка и перенесена
с рис. 1.22, а. До точки G (время О — s?) на насадке из проходя-
52
щего потока выпадает СО». В момент s? начинается сублимация нако-
пившейся на насадке двуокиси углерода, которая продолжается до
момента s?, когда заштрихованные на рис. I. 22, б площади между
т
кривыми = f (sj становятся равными между собой. На-
чиная с точки D, кривые входа и выхода воздуха на участке совпа-
дают (участок D—С), воздух становится ненасыщенным СО2 и про-
ходит участок, не меняя ее содержания. Таким образом, на двух
рассмотренных участках выпавшая в начале периода твердая СО2
затем полностью сублимирует в поток воздуха и перебрасывается
им далее к холодному концу. На рис. 1.22, в показан характер из-
менения кривых входа и выхода воздуха на участке, на котором после
теплого периода часть твердой СО2 остается на насадке. До момента si1
из воздуха на насадку выпадает СО2, а затем до конца периода про-
исходит ее сублимация. Разность заштрихованных площадей между
кривыми характеризует количество твердой двуокиси углерода,
оставшейся на насадке после теплого периода.
На рис. 1.22, г показан участок, на котором в течение всего теп-
т
лого периода происходит выпадение СО2. Кривые Лрсо2«1 = f (st)
в этом случае не пересекаются, что свидетельствует о том, что входя-
щий на участок поток воздуха в течение всего периода несет больше
СО2, чем выходящий. Количество СО2, выпавшее на участке, харак-
теризуется площадью между кривыми входа и выхода воздуха на
участке.
Рассматривая таким образом последовательно все уча-
стки регенератора у холодного конца, можно определить
количество СО2, оставшееся на каждом из них после теплого
периода.
Перейдем теперь к рассмотрению холодного периода. В этот пе-
риод обратный ноток только сублимирует на каждом участке дву-
окись углерода, насыщаясь ею. Обратный поток на каждом участке
может либо вынести всю СО2, оставленную прямым потоком, либо
только часть ее. Количество двуокиси углерода, которое несет обрат-
ный поток на входе и выходе участка, определяется уравнением
(1.110). Рассмотрение процесса сублимации СО2 обратным потоком
начинаем с последнего участка, расположенного у холодного конца.
т
На рис. 1.23, а площадь под кривой Л'рсо2 вы*82 = / (s2) определяет
количество СО2, которое обратный поток при полном насыщении
может вынести с последнего участка в течение всего холодного пе-
риода. Если за время О — s% обратный поток может вынести всюСО2,
оставленную прямым потоком на участке, то процесс сублимации
заканчивается в точке В. Площадь под кривой Л'рсо2 »ых83 = f (s2)
на участке О — sf в этом случае определяет количество СО2, равное
количеству, оставленному на участке прямым потоком в теплый
период. Если же площадь под названной кривой за весь холодный
период (О — s£) соответствует меньшему количеству СО2, чем остав-
53
лено на участке прямым потоком, то на участке будет накапливаться
твердая СО2.
На рис. 1.23,6 показан другой участок. Кривая A'pcb2exs2 =
= f (s2) является одновременно кривой выхода с предыдущего
(по ходу обратного потока) участка и переносится из расчета послед-
него. Обратный поток только часть холодного периода О —
Рис. 1.23. Характеристика
процессов возгонки СО2 в холодный период:
‘ ~ А РСО2 вХ S2 = 1 (S2): 2 - /рСО2 вых s2 = 1 (s2)
насыщается на рассматриваемом участке двуокисью углерода. Об
этом свидетельствует падение ординаты в точке В (линия ВС). На-
чиная с точки С, кривые входа и выхода обратного потока на участке
совпадают, т. е. выходящий поток в течение отрезка времени sf —
S2 содержит столько же СО2, что и входящий.
Рассматривая так последовательно от холодного конца все участки
регенератора в зоне выпадения СО2, можно выяснить, обеспечи-
вается ли самоочистка насадки аппарата от двуокиси углерода.
§ 9. ОЧИСТКА И ОСУШКА ГАЗОВ
Для надежной работы аппаратов и машин, работающих в низко-
температурных установках, очистка перерабатываемого газа имеет
первостепенное значение. Для создания нормальных условий работы
низкотемпературных установок, в первую очередь, необходимо очи-
стить газ от механических примесей и всех других примесей, кото-
рые могут затвердеть при рабочих температурах, загрязнить тепло-
передающую поверхность. К таким примесям можно отнести пары
воды, двуокись углерода, окись углерода, азот и др. В отдельных
процессах наличие ряда примесей недопустимо из-за условий безо-
пасности (например, ацетилен, различные углеводороды и погоны
масла в кислороде, кристаллы углеводородов в водороде и др.),
что требует создания надежных систем очистки газов от примесей.
54
В технике глубокого охлаждения существует большое количество
способов очистки газов от примесей, которые по принципу действия
можно подразделить на два метода: химический и физический.
Химический метод очистки газов основан на свойствах ряда ве-
ществ при определенных условиях вступать в химическую реакцию
с химически активными примесями. Химические методы нашли
широкое применение в технике глубокого охлаждения и криогенной
технике. Так, например, химическая очистка воздуха от СО2 осу-
ществляется путем его взаимодействия с водными растворами NaOH
или КОН. Очистка аргона и водорода от примеси О2 производится
методом каталитического гидрирования. Для получения спект-
рально чистого аргона, криптона и ксенона применяется целый
ряд твердых поглотителей, которые при высоких температурах
образуют прочные химические соединения с химически активными
примесями. Все выше названные методы очистки газов хорошо из-
вестны и достаточно полно освещены в литературе [37, 40, 47].
К физическим методам очистки газов от примесей относятся вымора-
живание и адсорбция. Метод вымораживания подробно изложен
в ряде опубликованных работ [20, 40, 47]. Сравнительно мало работ
опубликовано по использованию адсорбционной очистки газов от
примесей. Поэтому из физических методов рассмотрим подробнее
метод адсорбции, который находит все более широкое применение
в технике низких температур.
Применение адсорбционных процессов
в криогенной технике
Любой адсорбционный процесс состоит из следующих стадий.
1. Регенерация слоя адсорбента, т. е. удаление внутрикристал-
лической воды, как правило, методом нагревания слоя адсорбента
до определенной температуры.
2. Охлаждение слоя адсорбента до рабочей температуры.
3. Процесс непосредственно адсорбции примесей из потока очи-
щаемого газа.
4. Десорбция адсорбируемых примесей (или снова регенерация
в случае осушки) при определенных условиях.
При этом для обеспечения непрерывности процесса необходимо,
чтобы соблюдался следующий баланс времени таэ хрег + хОхл.
Осушка воздуха и криогенных газов
Наряду с химическим методом осушки газов с помощью хлори-
стого кальция, едкого натрия и едкого калия и физическим методом
конденсации и вымораживания паров влаги в регенераторах, ревер-
сивных и переключающихся теплообменниках, в технике низких
температур находят широкое применение адсорбционные методы
осушки газов. Данные эффективности различных методов осушки
газов приведены в табл. 1.8.
55
Как видно из приведенной таблицы, наиболее эффективными спо-
собами осушки являются осушка с помощью адсорбентов и вымора-
живание. Метод вымораживания нашел широкое применение в уста-
новках низкого давления, а метод адсорбции в установках среднего
и высокого давления.
В системах осушки широкое применение нашли активная окис-ь
алюминия, активный глинозем и синтетические цеолиты. Силика-
гель в системе осушки газов, как правило, не применяется, несмотря
На несколько большую вели- ТАБЛИЦА 1.8. Зависимость точки росы
чину динамической емкости осушенного газа от способа осушки
по парам воды, из-за более
низкой степени осушки и
склонности к растрескиванию
при попадании на него капель-
ной влаги. Для целей осушки
Рис. 1.24. Изотерма адсорбции
влаги из воздуха цеолитом NaX
(/) и активным глиноземом (2)
при / = 20° С
। Способ осушки Точка росы в °C Способ осушки Точка росы в °C
Поглоще- ние: Выморажи- вание:
хлористым кальцием едким натром едким калием Адсорбция: силикагелем — 14 — 19 —58 —52 предвари- тельным аммиачным охлажде- нием —40
активным глиноземом цеолитами —64 —70
газов могут применяться цеолиты NaA, СаА, СаХ, NaX и др., ilo
наиболее широкое применение нашел цеолит NaX, который обладает
несколько большей динамической емкостью по парам воды и лучше
регенерируется, поскольку имеет диаметр входных пор во внутрен-
ние полости 8—10 А (цеолит NaA — 4 А, СаА — 5 А).
Из рис. 1.24 видно, что величина статической емкости цеолита NaX
значительно выше, чем у активного глинозема. Процесс осушки ме-
тодом адсорбции проводится при положительных температурах.
Максимальная температура адсорбции, при которой не происходит
резкого понижения статической и динамической емкости сорбентов,
находится в пределах 293° К. Но поскольку в процессе адсорбции
выделяется теплота адсорбции, равная в первом приближении скры-
той теплоте испарения, то возможен разогрев слоя сорбента выше
допустимой температуры, что отрицательно скажется на динамиче-
ских характеристиках процесса адсорбции. В связи с этим целесо-
образно понижать температуру газа перед адсорбером до 278—283° К.
При этом газ, поступающий на очистку, будет содержать значительно
меньше влаги, что увеличит время работы адсорбера до проскока
56
паров воды и улучшит сорбционные свойства сорбента. Если сор-
бентом являются синтетические цеолиты, то повышение температуры
адсорбции не вызывает резкого ухудшения их динамической ем-
кости.
Для расчета основных габаритов
адсорберов и времени защитного дей-
ствия необходимо знать динамическую
емкость сорбента по парам воды.
Из табл. 1.9 видно, что динамиче-
ская емкость цеолитов даже при столь
высокой скорости (1,2 л/мин-см2) со-
ставляет в среднем 15% к весу сорбента.
При наличии изотермы адсорбции
величину динамической емкости в пер-
вом приближении можно определить
ал
из соотношения т] = — , величину
аст
которого для активного глинозема
можно принять т] = 0,5, а для цеоли-
тов — т] — 0,85ч-0,9. Для ведения нор-
мального процесса адсорбции и опре-
ТАБЛИЦА 1.9. Динамическая
емкость сорбентов
при температуре 293° К
и скорости газового потока
1,2 л!мин-см2
Тип сорбента Динами- ческая емкость1 в % вес.
Алюмогель 9
Цеолит:
NaA 14
СаА 12
СаХ 15
NaX 16
деления геометрических размеров адсор-
беров скорость газового потока, отнесенная ко всему сечению адсор-
бера при условиях адсорбции, принимается равной 0,15—
0,5 л!мин-см2. Дополнительные данные, необходимые для расчета
блока осушки, и методика рас-
чета приводятся в литературе
[37, 47, 431.
Очистка газов от двуокиси
углерода с помощью сорбентов
Для очистки газов от при-
меси СО2 чаще всего применя-
ются силикагель, активирован-
ные угли и цеолиты. Однако
активированный уголь для очи-
стки воздуха от СО 2 в кисло-
родных установках и в других
взрывоопасных системах не
применяется, так как в процессе
эксплуатации адсорберов обра-
зуется угольная пыль, которая
может создать взрывоопасную
Рис. 1.25. Изотерма адсорбции СО2 сили-
кагелем КСМ из смеси с азотом при атмос-
ферном давлении
смесь с кислородом и другими газами. На основании длительных
исследований было установлено [47], что процесс очистки воздуха
от СО2 наиболее благоприятно протекает при низких температу-
рах 194,5—133° К- Однако условия эксплуатации низкотемператур-
57
ных адсорберов (температура и давление) должны выбираться
таким образом, чтобы не происходила кристаллизация примеси СО2
в ядре газового потока. Например, известно, что атмосферный воз-
дух, содержащий 0,03% СО2
но охладить до температуры 139°К
при давлениях до 10 ата и до бо-
лее низких температур при давле-
ниях выше 40 ата, при этом СО2
не будет выделяться в твердом
виде.
Из анализа рис. 1.25, 1.26
видно, что с понижением темпера-
туры значение адсорбционной ем-
кости по СО 2 повышается и до-
стигает значения более 120 см?!г.
п , , пг. При изменении давления очищае-
Рис. 1.26. Изотерма адсорбции СО» 1 , „
цеолитом NaX из сухого воздуха под м°го газа значение адсорбционной
давлением емкости по СО2 вначале растет
(рис. 1.27) по сравнению со значе-
нием адсорбционной емкости по СО2 при атмосферном давлении,
а затем с дальнейшим ростом давления падает и имеет максимум
в диапазоне 10—30 ата. При давлении очищаемой смеси 100 ата
и выше величина статиче-
ской емкости по СО 2 сни-
жается в два-три раза от
максимального ее значе-
ния. Столь резкое сниже-
ние адсорбционной емкости
по СО2, по-видимому, объ-
ясняется тем, что при этих
значениях температуры и
давления происходит ча-
стичная адсорбция очища-
емого газа. Для расчета
геометрических размеров
адсорберов рекомендуется
принимать следующие зна-
чения скоростей, отнесен-
ных к полному сечению
аппарата, в зависимости
Рис. 1.27. Изотерма адсорбции СО2 силикагелем
КСМ при высоком давлении воздуха
от давления:
Давление в ата........... 180—200
Скорость газового потока
в л!мин-см2 . .... . 0,05—0,1
50—75 15—30 5—6
0,1—0,2 0,2—0,4 0,5—0,8
В этом интервале скоростей очищаемого потока для определения
динамической емкости сорбента рекомендуется принимать следую-
щие величины коэффициента т) = —:
аст
58
Давление в ата............ 5—6 15—30 50
11 0,6 0,8 0,9
В последние годы для очистки газов от примеси СО2 стали при-
меняться синтетические цеолиты.
Очистка воздуха от примеси ацетилена
Надежным способом очистки газов от примеси С2Н2 и других
углеводородов является метод адсорбции. Очистка воздуха от при-
меси С2Н2 производится как в жидком, так и в газообразном состоя-
нии. Для очистки жидких продуктов разделения, содержащих при-
меси ацетилена, можно применять крупнопористый и мелкопористый
силикагель и активный глинозем. Однако, учитывая относительно
низкую прочность крупнопористого силикагеля КСК и несколько
худшую адсорбционную емкость по С2Н2 активного глинозема, наи-
большее применение нашел мелкопористый силикагель КОМ. По-
скольку речь идет об очистке низкотемпературных жидкостей, то
естественно, что процесс адсорбции протекает при низких температу-
рах. Существенное влияние на ацетиленоемкость силикагеля КСМ
оказывает степень предварительной осушки и очистки очищаемой
жидкости от примеси СО2 и Н2О, а также очистки от следов смазоч-
ного масла и продуктов его разложения.
Для расчета адсорберов ацетилена воздухоразделительных уста-
новок принимают скорость движениякубовой жидкости 25—
60 см? I мин-см2, и адсорбционную емкость по С2Н2 2,2 нл ацетилена
на 1 л адсорбента [471.
Очистка воздуха от примеси ацетилена также возможна при ад-
сорбции последнего из газового потока при низких температурах
на силикагеле типа КСМ.
Комплексная очистка воздуха
от примеоей Н20, С02 и С2Н2
Рассмотренные выше методы очистки газов от примесей Н2О,
СО2, С2Н2 относятся к простейшему случаю адсорбции, когда из
потока газа-носителя (осушаемого или очищаемого газа) адсорби-
руется только один целевой компонент. Наличие же в очищаемом
газе нескольких хорошо сорбируемых примесей при условиях очистки
значительно усложняет процесс адсорбции, что, в свою очередь,
сказывается на величине динамической емкости и скорости адсорб-
ции каждого из компонентов. В результате исследования сорбционных
свойств синтетических цеолитов было установлено, что цеолиты
способны при температурах выше 273° К адсорбировать одновре-
менно в большом количестве пары Н2О, С2Н2 и СО2. В работе [43]
было установлено, что лучше всего цеолиты адсорбируют пары Н2О,
затем С.2Н2 и СО2 и что большей адсорбционной емкостью по этим ком-
понентам обладает цеолит типа NaX.
59
Прежде чем перейти к рассмотрению имеющихся количественных
закономерностей, необходимо остановиться на особенностях разде-
ления многокомпонентных газовых смесей. При прохождении много-
компонентной смеси через слой адсорбента в нем образуется не-
сколько сорбционных волн, которые двигаются по слою сорбента
с определенной скоростью. Скорость движения сорбционной волны
обратно пропорциональна скорости адсорбции, т. е. чем лучше сор-
бируется тот или иной компонент разделяемой смеси, тем медленнее
движется сорбционная волна данного компонента. При этом слой
адсорбента, отработанный по первому компоненту смеси, является
работающим слоем для второго компонента и т. д. Адсорбция вто-
рого и последующих компонентов
ТАБЛИЦА 1.10. Адсорбция паров Н2О
из воздуха цеолитом NaX
Давление воздуха р в кГ/см2 Длина слоя цеолита L в мм Средняя темпера- тура воздуха Т в °К Динами- ческая емкость а& в % вес.
50 1000 296 15,9
50 500 294 15,1
35 1000 295 15,4
30 1000 293 15,6
комплексной очистке
2
имеем дело с много-
смеси оказывается возможной за
счет использования оставшейся
адсорбционной емкости и час-
тичного вытеснения ранее ад-
сорбированных компонентов
[30, 53].
При
воздуха от примеси Н2О, СО
и С2Н2
компонентной смесью.
Из работы [43] видно, что
при комплексной очистке воз-
духа на цеолите NaX за слоем
сорбента вначале появляется
СО2, затемС2Н2 и в конце Н2О.
Значит в процессе очистки обра-
зуется три сорбционные волны, которые двигаются с разными ско-
ростями. Наибольшая скорость движения у сорбционной волны СО2,
как у менее сорбируемого компонента, затем С2Н2 и, наконец,
с меньшей скоростью по сравнению со скоростями движения сорб-
ционных волн С2Н2 и СО2 движется сорбционная волна паров Н2О.
При этом пары воды адсорбируются с большей скоростью по срав-
нению с остальными компонентами, вытесняя ранее адсорбированные
примеси СО2 и С2Н2-
В табл. 1.10 приводятся данные, полученные при осушке воз-
духа, содержащего 0,03% СО2 при температуре 293—296° К и
скорости 0,2 л/мин-см? и различных давлениях. Из табл. 1.10
видно, что динамическая емкость по парам воды составляет в сред-
нем 15% веса, которые хорошо согласуются с изотермой адсорбции
(рис. 1.24).
В табл. 1.11 приведены данные по динамической емкости цеолита
NaX при очистке воздуха от СО2.
Из табл. 1.11 видно, что динамическая емкость по СО2 несколько
ниже при адсорбции последней из воздуха, насыщенного влагой,
по сравнению с адсорбцией из сухого воздуха. Это вызывается,
по-видимому, тем, что с увеличением концентрации Н2О в очищен-
ном газе в начальный момент адсорбции первые слои сорбента отра-
60
ТАБЛИЦА 1.11. Адсорбция двуокиси
углерода из воздуха цеолитом NaX
при р — 25 ата
Условия очистки Скорость воз- духа со в Средняя темпе- ратура воз- духа Г в "К Динамиче- ская емкость ад в смЧг при про- скоке СО2 В СМ3/л<3
3 20
Воздух, 0,05 293 10,8 11,0
осушенный 0,1 294 12,0 12,6
до точки 0,2 294 12,3 13,3
росы 213° К 0,5 293 12,5 14,1
Воздух, 0,05 294,5 7,5 7,8
насыщен- 0,1 295 10,9 11,3
ный 0,2 295 10,6 11,5
водяными парами 0,5 294 9,9 И,1
батываются по Н2О из-за большого сродства молекул Н2О со струк-
турой цеолита, который еще не успел полностью насытиться па-
рами СО2. Это явление вызывает как бы уменьшение длины слоя
сорбента для очистки воздуха от СО2, что естественно сказывается
на динамической емкости. С уменьшением концентрации паров Н2О
длина слоя цеолита, насыщенного только парами Н2О, уменьшается,
что ведет к увеличению динамической емкости по СО2.
Исследование процесса очистки воздуха, содержащего примеси
Н2О и СО2, от С2Н2 проводилось [43] при температуре 293° К,
р=50 ата и скорости 0,2л/лшм X
ХслА При проскоковой концен-
трации С2Н2 0,005 см91м9 дина-
мическая емкость по С2Н2 со-
ставляет 0,28 см31г.
При комплексной очистке
воздуха во время полной отра-
ботки сорбента по парам аце-
тилена увеличивается концен-
трация С2Н2 на выходе из
адсорбера выше исходной, что
говорит о вытеснении ранее ад-
сорбированного ацетилена па-
рами Н2О.
Поскольку при комплексной
очистке воздуха от примесей
недопустимо наличие любой из
них, то работу блока адсорб-
ции необходимо прерывать при
появлении концентрации СО2
на выходе из адсорбера выше
допустимой. В случае разделе-
ния многокомпонентных смесей
расчет адсорберов производится
по компоненту, который хуже
всего адсорбируется при данных условиях. В случае комплексной
очистки воздуха таким компонентом является СО2.
На основании имеющихся опытных и эксплуатационных данных
при расчете комплексной очистки воздуха от примесей Н2О, С2Н2
и СО2 (при температуре 278—283° К) величиной динамической ем-
кости цеолита NaX по парам СО2 можно задаваться в следующих
пределах: при р = 200 ата ад = 15 см31г\ при р = 70 ата ад =
= 14 см31г и при р = 25 ата ад = 13 смЧг.
В результате комплексной очистки воздуха получается очищен-
ный воздух с точкой росы — 70° С и остаточным содержанием 0,5—
1,5 см?1мл СО2 и 0,005 см91м3 С2Н2. Приведенные выше данные сви-
детельствуют о высокой эффективности способа очистки воздуха
на синтетических цеолитах.
61
Особенности очистки криогенных газов от примеси 02,
N2> Н2 и т. д. методом физической адсорбции
ТАБЛИЦА 1.12. Характеристика
компонентов сырого аргона
Газ Размер моле- О кул в А Поляризуемость 102* в см3/моль Дисперсионный эффект 101г в эрг Квадрупольный момент 102в в эл. ст. ед,
Аг 3,84 1,63 69,5 —
n2 3—4,09 1,74 57,2 1,5
О2 2,8—3 1,57 39,8 0,47
Очистка аргона от примеси азота и кислорода. Разделение смеси
Аг—О2—N2 и Аг—О2 методом физической адсорбции возможно
только на соответствующих типах цеолитов. Из рассмотрения данных
равновесной адсорбции компонентов сырого аргона на цеолите NaA
и экспериментальных данных по очистке Аг от примеси О2 121, 48]
очевидно, что селективная адсорбция кислорода происходит за
счет действия молекулярно-ситового эффекта, так как размеры моле-
кулы О2 меньше диаметра
входных окон в большие по-
лости кристаллов цеолитов,
а молекулы аргона соизме-
римы с последними (табл.
1.12).
Поэтому при адсорбции Аг
требуется большая энергия
активации для преодоления
энергетического барьера
входных окон цеолита, что
вызывает торможение скоро-
сти адсорбции молекул Аг по
сравнению с молекулами О2.
Очистка Аг от примеси О2
происходит наиболее успешно при температуре жидкого кислорода
Т — 90° К- Динамическая емкость цеолита типа NaA при Т=90° К,
р = 1,2 ста и скорости очищаемого газа 0,2—0,5 л/мин-см2
равняется 10—12% [21 ] при проскоковой концентрации спр =
0,001% об. О2. При снижении начальной концентрации кислорода
сЗ—5 % О2 до 0,002% об. О2, т. е. для случая тонкой очистки
аргона, динамическая емкость резко падает и равняется 0,1% вес.
Наличие азота более 0,1% об. в очищаемой емкости Аг—О2
на цеолите NaA делает очистку невозможной, так как азот, обладая
большим сродством со структурой цеолита (табл. 1.12), первым
достигает входных окон цеолита и делает их недоступными для
молекул О2, т. е. происходит «отравление» цеолита. Поэтому при
очистке сырого аргона от примеси О2 необходимо его вначале очи-
стить от N2.
На рис. 1.28 показаны типичные выходные кривые, определяю-
щие взаимное влияние компонентов сырого аргона на совместную
адсорбцию. Из рис. 1.28 видно, что при разделении сырого аргона
вначале за слоем цеолита типа СаА длиной L — 2000 мм появляется
кислород (кривая /), а затем наступает проскок азота (кривая 4),
при этом динамическая емкость по кислороду примерно в 10 раз
меньше, чем по азоту. Характер выходной кривой 4 аналогичен вы-
ходной кривой 3, полученной при адсорбции азота из смеси аргон—
азот. Динамическая емкость как в первом, так и во втором случае
62
остается практически одинаковой [4, 5 ]. В результате исследования
процесса адсорбции было установлено, что динамическая емкость
синтетических цеолитов типа СаА, СаХ и NaX по парам азота за-
висит от скорости газового потока,
исходной концентрации азота в сыром
аргоне, структуры сорбента и соста-
вляет 9—11% вес. до проскоковой
(0,01 % об.) концентрации.
При очистке сырого аргона от при-
меси азота происходит частичная ад-
сорбция кислорода, причем динами-
ческая емкость но кислороду в восемь-
денягь раз меньше, чем по азоту. На
основании графо-аналитической обра-
ботки многочисленных эксперименталь-
ных данных по динамике адсорбции
было получено следующее критериаль-
ное уравнение:
Ki=32,35-10”3Re°-12 °
“(1.Ш)
где Ki' — критерий Кирпичева диффу-
зионный; Re — критерий Рейнольдса;
с,Шс—концентрация азота, соответству-
азота и кислорода при адсорб-
ции цеолитом СаА из различ-
ных смесей с аргоном:
1 — О 2, ш = 1.37 м/мин, смесь
Аг—О2—Ns; 2 — О£, <л =
= 1,34 м/мин-, смесь Аг—О£, 3 —
N2, <й = 2,12 м/мин, смесь Аг —
N£; 4 — Nz, <0 — 1,37 м/мин,
смесь Аг—Оа—N£
ющая давлению насыщенных паров при температуре адсорбции
с0 — исходная концентрация азота в исследуемой смеси
константа
Ne
уравнения изотермы адсорб-
ции Дубинина — Радушкеви-
в кг!мл\
в кг!мл\ В — структурная
'ТЛЬ.НИЦА 1.13. Адсорбция N2, Н2,
лк нитрованным углем С КТ
Очищае- мый газ Начальная концен- трация примесей Динамиче- ская емкость । а& см3 1г
N, н, Ne
Не 0,7 0,56 0,5 224 27 0,67
н2 0,8 — — 160
ча в град, 0а — коэффи-
циент аффинности.
Уравнение (1.111) опи-
сывает процесс массообмена
при очистке сырого аргона
от примеси азота на ста-
ционарном слое синтетичес-
ких цеолитов типа СаА, СаХ
и NaX в следующих преде-
лах: скорость газового потока
при условиях адсорбции <о=
— 0,06н-0,8 л/лшн-едг2; кон-
центрация азота в исходной
смеси с0 = Зч-16,6 1% об.;
концентрация кислорода в смеси с0 = 1,8ч-6% об.; структурная
константа В=(3,45-:-7,69) 10~6 град2', температура опыта Т=90-^98°К.
Критериальное уравнение (1.Ш) позволяет определить численное
значение коэффициента массообмена со средним арифметическим от-
клонением ±8%.
63
Очистка гелия и водорода от примесей N2, О2, Н,, Ne. В крио-
генной технике очистка Не и Н2 от примесей производится чаще всего
на активированных углях при температурах жидкого азота. Наи-
более широко в этих процессах применяются активированные угли
типа АГ-3 и СКТ, которые имеют хорошие адсорбционные характе-
ристики (12, 40]. В табл. 11.13 приводятся некоторые данные по
очистке Не и Н2 от примесей углем СКТ при температуре жидкого
азота.
Уменьшение динамической емкости происходит за счет частичной
адсорбции очищаемого газа совместно с удаляемыми примесями.
Регенерация адсорбента
Перед включением адсорбера в работу необходимо восстановить
его сорбционные свойства путем удаления из адсорбента ранее адсор-
бированных в процессе хранения и транспортирования или в про-
цессе осушки газов паров Н2О. Регенерация адсорбента произво-
дится путем нагрева его до определенной температуры. Нагрев ад-
сорбента производится подогретым в электроподогревателе азотом,
воздухом^ или другим газом, Регенерирующий газ проходит через слой
адсорбента со скоростью 1—2 л/мин-см2, нагревает его и выносит
из адсорбера пары Н2О и другие газы, которые десорбируются в ре-
зультате нагрева адсорбента. Для полной регенерации необходимо
прогреть: силикагель — до 450—570° К, активный глинозем — до
530—550° К, активированный уголь — до 520° К, синтетические
цеолиты—до 620—670° К- При эксплуатации адсорбционных бло-
ков осушки температура регенерации снижается [37, 43]. Так, на-
пример, при регенерации активного глинозема температура на вы-
ходе из адсорбционного блока принимается Твых = 350° К, а при
регенерации цеолитного блока осушки рекомендуется конечная
температура на выходе —570° К. Понижение температуры регене-
рации снижает динамическую емкость по Н2О на 25%, в то же время
оно позволяет сократить время регенерации и расход электроэнер-
гии. Если адсорбенты применяются для разделения сложных га-
зовых смесей или для тонкой очистки криогенных газов, то в этом
случае необходимо проводить полную регенерацию. Для улучше-
ния степени регенерации адсорбентов иногда наряду с прогревом
слоя адсорбента до максимальных температур применяется вакууми-
рование слоя адсорбента.
Для десорбции адсорбированных примесей (кроме паров Н2О)
производится прогрев слоя адсорбента, но уже до более низких
температур. Понижение температуры десорбции объясняется тем,
что адсорбированные молекулы СО2, О2, N2 и т. д. менее прочно,
чем Н2О, удерживаются адсорбентом. Так, например, для полной
десорбции СО2 необходимо прогреть слои цеолита NaX до 450° К
143], а для десорбции О2 и N2 — максимум до 370° К.
Из вышесказанного следует, что в зависимости от процесса очистки
или осушки и применяемого типа адсорбента выбирается определен-
ный режим регенерации и десорбции.
ГЛАВА II
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА РЕФРИЖЕРАТОРНЫХ УСТРОЙСТВ
Рефрижераторные устройства используются как для охлаждения,
ин п для и рм<к i.i।пронаппя объектов. Требования, предъявляемые
в холодильным циклам, в этих двух случаях несколько различны.
В приведенных в данной главе примерах расчета рефрижераторных
устройств для особо низких температур эти различия нашли свое
oi ражеппе.
§ 10. РАСЧЕТ РЕФРИЖЕРАТОРНОГО УСТРОЙСТВА,
ВКЛЮЧАЮЩЕГО СОЕДИНЕННЫЕ РЕГЕНЕРАТИВНЫЕ
ДЕТАНДЕРНЫЙ И ДРОССЕЛЬНЫЙ
ГАЗОВЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ
Исходные данные
Рефрижераторное устройство должно обеспечить постоянную
температуру хладоагента, термостатирующего объект охлаждения,
28,0 К- Холодопроизводительность устройства Qo = 1500 ккал/ч.
Расчетная температура окружающей среды 300° К.
Выбор схемы рефрижераторного устройства.
Подбор хладоагентов
Необходимую для термостатирования постоянную температуру
28 К могут обеспечить два хладоагента — водород и неон. Исполь-
зовать водород в рефрижераторном устройстве нецелесообразно
из-за его взрывоопасности. Поэтому в качестве рабочего тела, обес-
печивающего охлаждение при заданных условиях, принимаем неон.
Температура кипения жидкого Ne, равная 28° К, соответствует дав-
лению насыщения 1,35 ата. Ожижение неона может обеспечить только
дроссельный неоновый газовый цикл. Но при обычных температурах
окружающей среды состояния неона лежат выше кривой инверсии,
т. е. холодопроизводительность дроссельного цикла имеет отрица-
тельный знак. Дроссельный неоновый холодильный цикл можно реа-
лизовать, соединив его с другим циклом, который способен ввести
в неоновый холодопроизводительность при температуре значительно
более низкой, чем верхняя инверсионная температура для неона.
В качестве цикла, вводящего холодопроизводительность в неоно-
вый цикл, выбираем газовый азотный детандерный цикл.
5 С. С. Будневнч н др.
65
Расчетная схема рефрижераторного устройства и процессы
в S—Т диаграммах изображены на рис. II. 1. Она в основном ана-
логична схеме дроссельно-детандерного соединенного цикла, при-
веденной на рис. 1.12. Азотный детандерный цикл а—b—с—d—е—а
обеспечивает охлаждение сжатого неона. Азот сжимается в компрес-
соре I от низкого давления ро‘ до высокого давления р™2 (процесс
а—Ь). Затем он охлаждается в регенеративном теплообменнике II
(процесс b—с) и расширяется в детандере III (процесс с—d). Перед
детандером вследствие сопротивлений на прямом потоке давление
составляет pN‘ — Ьр. После детандера давление равно ро2 + Ар(|.
Рис. II. 1. Расчетная схема рефрижераторного устройства
Учет сопротивлений до и после детандера необходим вследствие того,
что они снижают холодопроизводительность детандера, а значит,
и всего азотного цикла. Кроме того, сопротивление на обратном по-
токе оказывает влияние на достижимый с помощью азотного цикла
низкий температурный уровень охлаждения. Для упрощения счи-
таем, что использование холода азотного цикла, которое осуществ-
ляется при отводе тепла от сжатого неона в аппарате IV, происходит
при постоянном давлении р^2 -|- Лр0 (процесс d—е). После регенера-
тивного подогрева потока низкого давления в аппарате II (процесс
е—/) цикл замыкается на всасывании компрессора I. Дроссельный
неоновый цикл 1—2—2х—2'—3—4—5—6—7—8 за счет соединенного
с ним азотного цикла создает полезную холодопроизводительность
всего рефрижераторного устройства. Неон сжимается в компрес-
соре V от давления р^е до pNe (процесс 1—2) и охлаждается в верх-
ней части регенеративного теплообменника VI (процесс 2—2х).
Затем сжатый неон делится на две части. Одна часть охлаждается
в аппарате IV до температурного уровня Т* ~ Td \ ЬТ (процесс
2х —2') и в неоновый цикл вводится холод азотного. Вторая часть
сжатого неона охлаждается в нижней части теплообменника VI
(процесс 2х -— 2'). Затем оба потока соединяются и сжатый неон
66
охлаждается в регенеративном теплообменнике VII (процесс 2'—3)
и дросселируется до давления рое + Ар0 (процесс 3—4). Учет со-
противления на обратном потоке в дроссельном неоновом цикле не-
обходим вследствие того, что названное сопротивление определяет
температуру кипения жидкого неона в аппарате VIII, а значит, и
температуру термостатирования, которая задана. В аппарате VIII
при тсрмостатировании объекта к кипящему жидкому неону подво-
дится тепло (процесс 4—5), т. е. происходит использование холодо-
производительности соединенного цикла. Далее газообразный неон
низкого давления подогреватеся в регенеративных теплообменниках
17/ н VI (процессы 5- 6, 6—7 и 7—8) и поступает в компрессор V.
Ни дом никл неона замыкается.
Исходные параметры, принимаемые при расчете
рефрижераторного устройства
I. Давление неона перед компрессором рое принимаем 1 ата.
11олагая сопротивление на обратном потоке равным 0,35 атм, полу-
чаем температуру кипения жидкого неона 28° К (р = 1.35 ата), т. е.
опа равна заданной из условий термостатирования.
2. Температуру Т*, до которой сжатый неон охлаждается азот-
ным циклом, принимаем на АТ = 3,5° К выше температуры азота
после детандера. Из условий эксплуатационных удобств считаем,
что давление па всасывании азотного компрессора р^2 = 1 ата.
11ол.н аем, что сопротивление на пути обратного потока азота равно
0,25 ата и что состояние азота после детандера соответствует слегка
перегретому пару р = 1,25 ата, Td = 79,5° К. Тогда Т* — 79,5 +
|- 3,5 = 83° К-
3. Оптимальное давление сжатого неона pNe установить одно-
in ач но нс представляется возможным. Поэтому задаемся несколь-
кими значениями р№ : 80; 120; 160 и 200 ата.
4. При установлении конечного давления в азотном детандер-
ном цикле исходим из того, что расширение азота должно осуществ-
ляться в одноступенчатом детандере и что отношение давлений в рас-
ширительной машине должно быть 30. Принимаем р‘'2 = 30 ата.
5. Перепады температур на теплых концах теплообменников VII,
VI и II принимаем следующими: A7VI1 = Зград; A7vl = А711 =
— 8 град.
6. Потери холода в окружающую среду: принимаем q?,<T* —
= 0,5 ккал/кг Ne (полагаем, что основной блок охлаждения, Т<^Т*,
имеет совершенную вакуумно-порошковую изоляцию); принимаем
q"p' охл _ j g ккал!кг Ne, последние распределяем следующим
образом: q}' — 0,6 ккал!кг Ne; q™ = 0,6 ккал/кг Ne; q™ —
— 0,3 ккал1кг Ne.
7. Адиабатный к. п. д. азотного детандера i](,a = 0,65. Механи-
ческий к. п. д. азотного детандера т]Л( = 0,90. Изотермические к. п. д.
азотного и неонового компрессоров т]«’ = — о,6.
67
При расчете рефрижераторных устройств, установок для ожи-
жения газов и разделения воздуха были использованы следующие
диаграммы.
Для воздуха: р—г [47, приложение I ]; S—Т [47, приложение III];
S—Т [19, приложение V].
Для кислорода: S—Т [47, приложение V]; S—Т 12, приложение
II]; i—1g р [40, приложение XIII].
Для азота S—Т [47, приложение VI ]; [37, приложение I—IV];
i— 1g р [19, приложение XVI].
Для аргона: S—Т [47, приложение VII]; [37, приложение I—VI.
Для неона: S—Т [19, приложение IX и X].
ТАБЛИЦА II.1. Параметры потоков азота в узловых точках установки (рис. II 1) Для гелия: S—Т [40, при- ложение I, II, III, IV, V]. Для водорода: S—Т [40, приложение VI, VII, VIII ]. Для смеси кислород— азот: Т—у [47, приложение VIII]; х—i [37, приложение I—XIV и I—XV]. Для смеси кислород — аргон: Т—у [47, приложение IX]. Для смеси аргон — азот: Т—у [47, приложение X ]. Для смеси кислород — аргон—азот: yt—для р = = 1,36 [47, приложение XI ]; р2— х2 для р = 1,36 [47, приложение XII]; yt—хА и у2—х.2 для р — 5,8 [47, при- ложение XIII]; у^—Хъ и z/3— х3 для р = 1,36 [47, прило- жение XIV]. Выбор режима работы установки 1. Определяем параметры потоков неона и азота в ха- рактерных точках процесса. Значение параметров приве- дено в табл. II. 1 и II.2. Не- которые из них определены в ходе дальнейшего расчета. 2. Удельная действитель- ная холодопроизводитель- ность соединенного цикла
Точки р в ата 7в°К i
л с> А) У Q id
а 1,0 300 3247 116,0
ь 30,0 300 320* 114,5
с 30,0 * 157,0 2075 74,0
d 1,25 79,5 1708 61,0
е 1-й режим 1,25 126,0 2026 72,47
2-й режим 1,25 126,5 2034 72,66
3-й режим 1,25 127,0 2037 72,78
4-й режим 1,25 127,5 2039 72,86
г 1,0 292,0 3190 114,0
* Расчет сопротивлений на прямом потоке показал, что они пренебрежимо малы.
68
определяется из уравнения (1.76), обозначение точек здесь и далее
согласно рис. II. 1,
(h' —»2')—9211 —9з<г* ккал) кг Ne.
ТАБЛИЦА II.2. Параметры потоков неона в узловых точках установки
(рис. II. 1)
1 (HI КII Параметры при pNe в ата
80 120 160 200
р в ата о СС Й е id Jd CQ р в ата Т в °К i в ккал/кг р в ата Т в °к i в ккал] кг р в ата Г в °К i в ккал/кг
/ 1,0 300 88,53 1,о 300 88,53 1,о 300 88,53 1.0 зсо 88.53
2 80,0 300 88,92 120,0 300 89,23 160,0 300 89,57 200,0 300 90.01
2* 80,0 170,0 56,0 120,0 170,0 55,80 160,0 170,0 55,95 200,0 170,0 56,10
2* 80,0 83,0 30,93 120,0 83,0 29,48 160.0 83,0 28,42 200,0 83.0 27,61
3 8Э.0 55,8 16.91 120,0 58,0 16,46 160,0 58,3 15,40 200,0 57,1 14,59
•/ 1,35 28,0 16,91 1,35 28,0 16.46 1,35 28,0 15,40 1,35 28.0 14,59
Г) 1.35 28,0 20.78 1,35 28,0 20,78 1,35 28,0 20,78 1,35 28,0 20,78
<’ 1.0 80,0 34.30 1.0 80,0 34,30 1,о 80,0 34,30 1,0 80,0 34,31
7 — — — — — — — — 1,0 152,76 52,31
/' 1,0 83,0 35,19 1,0 83,0 35,19 1.0 83 0 35 19 1,0 83,0 35,19
к 1,0 292,0 86,52 1,0 292,0 86,52 1,0 292.0 86,52 1.0 292.0 86.52
Тогда энтальпия точки 4 будет равна
it = t6 — <70с ккал!кг.
3. Из выражения (1.79) определяем удельное количество цирку
лирующего в азотном цикле азота
«n2
[(t-2 _ ,2.) _ _ г,,)] + (.у1 _ 9уп) + дпР. °™
кг/кг Ne.
4. Принимаем температуру сжатого неона в точке 2х, 7х =
= 170° К.
5. Полезная удельная холодопроизводительность азотного де-
тандерного цикла определяется из равенства
. , , 11 + <7gV
<7on, = (ia — ib) + \ic — id) — qi — —:-- ккал/кг Na.
nN£
Энтальпия азота в точке е
ie ~ Ч + Яощ ккал!кг.
69
6. Количество неона, циркулирующего в системе, равно из выра-
жения (1.80)
GNe = — кг/ч.
Час
7. Количество циркулирующего в системе азота определяем из
выражения (1-81)
Gn2 = GNenN2 кг/ч.
8. С помощью уравнения (1.82) определяем расход мощности
/ Ne
I GNe^Ne 111
Ро
Не
1«з
АТ,
N= —
о. с'
~ СЫ2'*1ай,'ог1л!
Рис. II.2. Зависимость основных парамет-
ров установки от конечного давления Ne
cn2/?n2 I'1 —n7
Ро
~860~^-------;------------ Квт-
Сводные данные расчета всех четырех режимов работы охлаждаю-
щего устройства приведены в табл. П.З.
Анализ результатов расчета
показывает, что при получае-
мом с помощью детандерного
азотного цикла уровне охлаж-
дения Т* = 83° К наиболее
эффективным является режим
работы с конечным давлением
неона 200 ата. Этот режим ха-
рактеризуется минимальной за-
тратой мощности (102 квт),
минимальным количеством цир-
кулирующего в системе неона
(242,0 кг/ч), минимальным ко-
личеством циркулирующего азо-
та (226,0 кг/ч). На рис. II.2
приведены зависимости:
л' = И/Н;
Cn2 = /(pNc); ^ = /(pNc)-
Таким образом, для проекти-
рования выбран режим работы
установки, который характеризуется такими параметрами (при
часовой холодопроизводительности Qo = 1500 ккал!чу.
Для неона:
Ne
Pq в ата . .
Ne
р в ата . .
qoc в ккал/кг
0№ в кг/ч .
1,0
200,0
6,19
242,0
Для азота:
Рр2 в ата . . .... 1,0
p'L'2 в ата . 30,0
Тс в °К . . . 157,0
в кг/ч . . . 226,0
70
ТАБЛИЦА II.3. Сводные результаты расчета
расчетная величина Прн конечном давлении р^е в ата
80 (1-й режим) 120 (2-й режим) 160 (3-й режим) 200 (4-й режим)
qIK в ккал!кг Ne 2,87 4,32 5,38 6,19
11 кг/кг Ne 0,582 0,723 0,835 0,933
</|1N 11 кка i/кг Na 10,95 11,25 11,42 11,54
f/Nl. и кг/ч 522,0 347,0 279,0 242,0
Gn в кг/ч 304,0 250,5 233,0 226,0
N и квт 169,7 126,7 110,6 102,0
Проверка осуществимости теплообмена и определение
среднеинтегральной разности температур
между потоками в теплообменнике VI
1. Определяем долю сжатого неона состояния 2х, которая
|ыправлнетей п теплообменник IV- Расчет относим к 1 lie циркули-
рующего в неоновом дроссельном цикле газа
(i'e — id) — gNe (l2x — 1*2’) + Яз >
откуда
,iv 0,933 (72,86-61,0)-0,3 „
A’n- --------------- =-------56j-27,61-----= °’376 кг'кг Ne-
2. Определяем состояние неона низкого давления в том сечении
аппарата VI, где отводится часть сжатого неона g™e в аппарат IV.
Тсплопритоки извне в аппарате VI делим поровну между верх-
ней (до точки 2х) и нижней частью аппарата.
Тепловой баланс нижней части аппарата
(1 —gNe) (l2x — Й') + ?з' ’’ VI = *7-«6»
откуда
г7 — (6 + (1 —gNe) — h') + Яз 4 Vl —
= 34,3 + 0,624(56,1 —27,61)+ 0,3 = 52,31 ккал/кг.
По диаграмме Т, = 152,76° К.
Для контроля правильности расчета сводим тепловой баланс теп-
лообменника VI, определяя это же состояние из теплового баланса
верхней части теплообменника:
h = i& — (1’2 — »2Х) — <?з 4 Vl —
= 86,52 — (90,01 — 56,10) — 0,3 = 52,31 ккал!кг.
71
Д&еа=
3. Строим температурные кривые потоков в теплообменниках.
Верхняя часть теплообменника VI
ав. ч. VI
4—j- =
18 — [7
0,3
н.д
tNe »
86,52 — 52,31
AiV = 0,9912Л& д-
Рис. П.З. Изменение температуры потоков в теплообменнике VI
Нижняя часть теплообменника VI
0,624Д1вы/ = Д1йе д
°>3 Д.-М- 3.
52,31 — 34,3 № ’
Д&еЭ = 1,576Д^ед-
На рис. П.З по данным табл. II.4 и И.5 построены кривые,
характеризующие изменение температуры потоков в верхней и ниж-
ней части теплообменника VI. Из расчета видно, что теплообмен
между потоками осуществим.
Определяем среднеинтегральную разность температур между
потоками в верхней и нижней частях теплообменника VI.
Определяем графически (рис. II.4 и рис. И.5) средние разности
температур между потоками на участках аппарата и находим сумму
обратных величин этих разностей (табл. II.6 и II.7).
72
ТАБЛИЦА II.4. Изменение температуры потоков
в верхней части теплообменника VI
№ сечения a,Ne в ккал/кг и. д 'Ne в ккал/кг д в °К ДТв- д в ккал/кг ,-в. д 'Ne в ккал/кг ггв- д 'Ne в °К
/ 0 86,52 292,0 0 90,01 300,0
2 3,8 82,72 276,2 3,77 86,24 284,9
3 7,6 79,92 260,4 7,54 72,47 269,7
1 11,4 75,12 245,0 11,31 78,70 255,4
5 15,2 71,32 229,5 15,08 74,93 241,2
6 19,0 67,52 214,0 18,85 71,16 226,8
7 22,8 63,72 199,0 22,62 67,39 212,5
8 26,6 59,92 183,0 26,39 63,62 197,8
9 30,4 56,12 168,0 30,16 59,85 183,8
10 34,21 52,31 152,76 33,91 56,10 170,0
ТАБЛИЦА II.5. Изменение температуры потоков
в нижней части теплообменника VI
№ сечения ! д aNc в ккал/кг и. д 'Ne в ккал[кг тн. д 'Ne в °К л,»- д a,Ne в ккал/кг в. д £Ne в ккал/кг тв. д Ne в °К
1 0 52,31 152,76 0 56,10 170,0
2 2,0 50,31 144,5 3,17 52,93 159,0
_ 3 4,0 48,31 136,6 6,33 49,77 148,2
4 6,0 46,31 128,5 9,50 46,60 137,6
5 8,0 44,31 120,5 12,66 43,44 126,9
6 10,0 42,31 112,3 15,83 40,27 117,0
7 12,0 40,31 104,5 19,0 37,10 107,2
8 14,0 38,31 96,2 22,16 33,94 99,0
9 16,0 36,31 88,5 25,33 30,77 91,0
10 18,0 34,31 80,0 28,49 27,61 83,0
Среднеинтегральная разность температур между потоками в верх-
ней части теплообменника VI из выражения (1.46) равна
тт — — - = о>8228 ~ Ю>94 град.
КГcpi
i=l
73
74
Для нижней части теплообменника VI
9
Т"‘ = 1,9006 ~ 4,74 гРа^'
На рис. II.4, II.5 и II.6 показаны кривые изменения температуры
потоков в аппаратах VII, IV и II. Они построены аналогично тому,
как это сделано для аппарата VI. Среднеинтегральная разность тем-
ператур между потоками в этих аппаратах равна:
тХн — 11,59 град\ т',У = 15,43 град и т,„ = 14,2 град.
ТАБЛИЦА li.fi. Изменение
средней разносги температур
и верхней часги юплообменника VI
ТАБЛИЦА II.7. Изменение
средней разности температур
в нижней части теплообменника VI
№ участка Д5"ср I Д ^ср |
I 7,2 0,1389
11 8,6 0,1163
III 9,0 0,1111
IV 11,0 0,0909
V 11,5 0,0869
VI 12,5 0,0800
VII 13,5 0,0741
VIII 15,2 0,0658
IX 17,0 0,0588
9
1 — 0 «99Я
А—, V,OZZO 1 КГepi
№ участка ДТ-ср I Д'СР
I 16,0 0,0625
II 13,0 0,0769
III 10,0 0,1000
IV 8,0 0,1250
V 5,5 0,1818
VI 4,0 0,2500
VII 3,0 0,3333
VIII 2,5 0,4000
IX 2,7 0,3711
9
А7УРг.
е=
Теплсвой и конструктивный расчет
теплообменных аппаратов
В табл. II.8 приведены сводные данные, характеризующие ма-
териальные и тепловые потоки в теплообменных аппаратах. Они
используются в дальнейшем при расчете теплообменников.
1. Теплообменник II. Конструктивно аппарат II представляет
собой змеевиковый поперечноточный теплообменник. Внутри трубок
течет сжатый азот, а в межтрубном пространстве — азот низкого дав-
ления. Принимаем размер трубок 10х1,0лш.
В табл. II.9 даны физические параметры потоков, обмени-
вающихся теплом в аппарате II. Эти параметры необходимы при
расчете теплообменника.
75
ТАБЛИЦА 11.8. Сводные данные материального и теплового расчета аппаратов
Тепловая нагрузка в ккал/ч 9150,0 О ю о Ю СМ О о о см оо 4300,0 3150,0
• К >0 ® = ш я о g XS 5 т *s ь о £ ок 2р Sera 14,2 15,43 10,94 4,74 292 11,59
Температура потока в °К на выходе из аппа- рата 157 292,0 83,0 127,5 170,0 292 83,0 152,76 57,1 80,0
иа входе в аппарат 300 127,5 170,0 79,5 300,0 152,76 170,0 80,0 83,0 28,0
Среднее давление в ата 30,0 1,1 200,0 1,2 200,0 1,1 200,0 1,2 200,0 1,3
Величина потока <\Г 226,0 226,0 О о —со СП см см 242,0 242,0 151,0 242,0 242,0 242,0
кг/кг Ne 0,933 0,933 0,376 0,933 О о 0,624 1,0 ° °.
Характеристика потока Азот высокого давле- ния Азот низкого давле- ния Неон высокого дав- ления Азот низкого давле- ния Неон высокого дав- ления Неон низкого давле- ния Неон высокого дав- ления Неон низкого давле- ния Неон высокого дав- ления Неон низкого давле- ния
' • О---- S2 <р — s Ю го 23 X ‘ СО ГО д- S . Д 1—1 os d—~ IV VI пл
Наименование аппарата Предварительный азотный теплообменник Неоново-азотный теп- лообменник Верхняя часть Нижняя часть Основной неоновый теплообменник
Предвари- тельный неоновый теплооб- менник
76
ТАБЛИЦА II.9. Физические параметры потоков,
проходящих через аппарат II
Поток рср в ата о СП * ср в ккал/кг- град А) и и гэ ц в кГ- сек/м2 % в ккал!м.- ч- град
1 1|> ямом 30,0 228,5 0,273 0,02143 1,54-10“ 6 19,7-10“3
()о|).11 пин 1,1 209,75 — 0,547 1,36-10-в 16,0-10-3
* Все параметры потоков н величины, характеризующие процесс теплообмена,
1Дггь п далее определяются при средних значениях температуры и давления в аппарате.
В табл. II. 10 приведены последовательность, основные исполь-
|уемые формулы и результаты теплового и конструктивного расчета
аппарата II. Проведенный конструктивный расчет позволяет соста-
ва гь таблицу навивки.
Согласно полученным конструктивным размерам аппарата II,
определяем основные данные, характеризующие навивку змееви-
ков (табл. 11.11).
2. Теплообменник IV. Конструктивно теплообменник IV пред-
ставляет собой змеевиковый поперечноточный аппарат. Внутри
трубок проходит сжатый неон, а в межтрубном пространстве азот
низкого давления. Принимаем размер трубок 10x1,5 мм.
В табл. 11.12 приведены основные параметры потоков.
Вязкость неона при р = 200 ата найдена с помощью графиков
па рис. П.58 и рис. П.60 в работе [2]. При Т = 126,5° К р1ата —
16,6-10-7 кГ-сек1м\ При приведенном давлении п = 7,73 и
приведенной температуре О = 2,85 отношение -|1200 ата = 1,3. Сле-
М-1 ата
довательно, р2(Юато = 1,3 -16,6 • 10“7 = 21,6-10-7 кГ-сек!м?. В даль-
нейшем также находится динамическая вязкость сжатого неона
при других температурах.
На рис. П.32 в работе [21 приведена теплопроводность неона
атмосферного давления. На рис. 4-17 в работе [40] дана зависимость
X
отношения для газов от приведенного давления л и приведенной
температуры О. При определении коэффициента теплопроводности
неона при р — 200 ата и разных температурах пользуемся указан-
ными двумя графиками. Нами найдено значение коэффициента теп-
лопроводности неона в критической точке. Оно оказалось достаточно
устойчивым — = 0,0191 ккалЦм-ч-град). Это значение в даль-
нейшем и принималось в расчет.
77
ТАБЛИЦА 11.10. Тепловой и конструктивный расчет
теплообменника II
Определяемая или принимаемая величина Расчетная формула и численное значение 1
Прямой поток
Скорость потока w в м/сек 2,98
Объемный расход газа V в м3/ч V = G^v = 226-0,02143 = 4,84
Число параллельных змеевиков, по которым движется поток п, в шт. _ 4V 4-4-84 „ л-0,0082-2,98-3600 nd?H w3600 = 9
Критерий Рейнольдса Re 2,98-0,008 _ Ке pgv 1,54-10 6-9,81 -0,02143 = 73 600
Критерий Прандтля Рг Рг = — = ,lgCp = а X 1,54-10-6-9,81-0,273-3600 - 19,7 - ТО- °'753
Коэффициент, учитывающий кри- визну трубы Ер ер = 1 + 1,77 = 1 + -177 W08. = 119 Н 0,074
Критерий Нуссельта Nu Nu = Ер 0,023 Re°’8Pr0,4 = 1,19 X X 0,023-73 600°'8 -О,7530’4 = 189,5
Коэффициент теплоотдачи от сжа- того азота к стенке ав в ккал/м2, • ч-град Nu?. 189,5 -19,7-10 3 ав~ deH ~ 0,008 ~467
Обрати Ориентировочная скорость потока * w' в м/сек ы й поток 10,0
Объемный расход V в м3/ч V = GNaU= 226-0,547 = 123,6
Ориентировочное живое сечение для прохода обратного потока F в м2 F' - V - 123,6 _ ж ш-3600 10-3600 = 0,00343
78
Продолжение табл. II 10
Определяемая или 'принимаемая величина Расчетная формула и численное значение
Диаметр сердечника Dc в м Dc = WdHap = 10-0,01 = 0,1
Число рядов навивки т в шт. 4
Толщина прокладки между рядами и 1111 ики ** б в м — (Рс + 2т {pc^mdHapy + ^
1 2т _0,14+1/0,142 + ±°^-3 г Л
8 “ = 0,00185. Принимаем 6 = 0,002
Дейс тигельное живое сечение для прохода газа Гж в лг2 Рж = лтб [Dc + т (dH + 6)] = = л4-0,002 [0,1 + 4 (0,01 + 0,002)[ = = 0,00372
Действительная скорость обратного НО1ОКЛ w в м/сек V 123,6 _ w /=+3600 0,00372-3000
Шаг навивки вдоль потока s2 в м ^2 = &нар ~ 0,01
Шаг навивки поперек потока s, в м Si = dHap + б = 0,01 + 0,002 0,012
Критерий Рейнольдса Re _ wdHap 9,22 0,01 Ке pgu 1,36-10 6-9,81 -0,54 = 12620
Критерий Нуссельта *** Nu Nu = 0,04- Re0’85 = 0,04-12 620°-Б5= = 129,5
Коэффициент теплоотдачи от стенки к азоту а в ккал/м2-ч-град NuX 129,5 -16 -10-3 а = л = лТГГ = 207 d-HQp 0,01
79
Продолжение табл. 11.10
Определяемая или принимаемая величина Расчетная формула и численное значение
Параметры, характс Тепловая нагрузка Q в ккал/ч эизующиевесь аппарат Q = GN2 (re — ic) = 226 (114,5—74,0) = 9150
Среднеинтегральная разность тем- ператур хт в град Т/72 = 14,2
Коэффициент теплопередачи от сжа- того азота к азоту низкого давления (отнесенный к внешней поверхности трубок) k в ккал!м^-ч-град к_ 1 = 1 । Знар &вн 1 1 133,0 207 467 0,008
Теплопередающая поверхность ап- парата F в м? F_ <2 __ 9150 krm ~~ 133-14,2 ’° с запасом 10% Г =5,35
Длина каждого из змеевиков / в м f = _f—= =189 лйнарп л-0,01-9
Внутренний диаметр обечайки Do в м Do — Dc + 2т (6 + <1и;р) — 0,1 + + 2-4 (0,002+ 0,01) = 0,196
Средний диаметр навивки Dcp в м Dcp= ^4-D"^-^0+-0,196 =0,148
Высота навивки Н в м _ nldHap _ 9-18,9-0,01 _ xDcpm л-0,146-4 ,al°
Число витков в каждом ряду k0 в шт. * Определение толщины проклад производится в такой последовательиост обратного потока в межтрубном пространс типа аппаратов) и находится ориентирово щина округляется до ближайшего размера прокладки определяется действительная тепловой расчет производится исходя из * * У сердечника и обечайки толщир остальных рассчитываемых аппаратов ра * ** В данном случае 1,2 » < , _ Н 0,918 _ k° ~ dHap ~ 0,01 “ 91,8 ки между рядами навивки здесь и ниже и: вначале принимается средняя скорость тве (в пределах, рекомендуемых для такого чиая толщина прокладки; полученная тол- , определяемого ГОСТом; при этой толщине скорость обратного потока н дальнейший этой скорости. а прокладки этого теплообменника и у всех зна Ц- 6. 14; 1.0 = + < 1 4 dHop
80
В рассматриваемом случае при р = 200 ата и Т — 126,5° К
(л = 7,73; 0 = 2,85) = !.55, откуда %200 = 1,55-0,0191 =
Акр
0,0286 ккалЦм-ч-град).
В табл. 11.13 приводится последовательность расчета теплообмен-
ника IV.
На основании конструктивного расчета аппарата IV определяем
основные данные, характеризующие навивку змеевиков (табл. 11.14).
3. Теплообменники VI И ТАБЛИЦА II. 11. Характеристика
VII. Конструктивно тепло- навивки аппарата 11
обменники VI и VII предста-
вляют собой змеевиковые по-
перечноточные аппараты.
Внутри трубок течет сжатый
пеон, а в межтрубном про-
странстве движется неон низ-
кого давления. Принимаем
размеры трубок 10х1,5лгл.
В связи с тем, что теплооб-
менники VI и VII по кон-
струкции являются такими
же, как аппараты II и IV, и
их расчет осуществляется
аналогично расчету послед-
них, опускаем тепловой и
№ ряда Средний диаметр ряда в я Dp = = Dc + (2лгр - (^нар + | Число заходов в ряду п - . (округленное до целого числа) Длина каждого змеевика в ряду в м г = яОА п' Число витков в змеевике Q2* к II © <
1 0,112 2 16,55 45,9
2 0,136 2 19,60 45,9
3 0,160 2 23,10 45,9
4 0,184 3 17,70 30,6
конструктивный расчеты и приводим только конструктивные дан-
ные этих аппаратов, а также некоторые другие величины, которые
необходимы при определении их сопротивлений.
В табл. 11.15 дана характеристика этих аппаратов.
11сходя из данных конструктивного расчета аппаратов определяем
основные данные, характеризующие навивку змеевиков (табл. 11.16,
табл. 11.17 и табл. 11.18).
ТАБЛИЦА II. 12. Физические параметры потоков,
проходящих через аппарат IV
Поток Рср в ата Тср в °К в ккал/кг- град гэ//Еи' а а ц в кГ- сек/м2 X в ккал/(м- ч-град)
Прямой (сжатый неон) 200,0 126,5 0,2075 0,00266 21,6-10 7 0,0286
Обратный (азот низкого давления) 1,2 103,5 — 0,265 0,67-10“6 8,4- IO’»
б С. С. Будкевич и др.
81
ТАБЛИЦА 11.13. Тепловой и конструктивный расчет
теплообменника IV
Определяемая или принимаемая величина Расчетная формула и численное значение
П р я м с Скорость потока w в м/сек Й ПОТОК 0,35
Объемный расход V в мР/ч V = G{^V = 91,0-0,00266 = 0,242
Число параллельных змеевиков, по которым движется поток, п в шт. _ 4V _ 4-0,242 ” nd^w3600 л-0,0072-0,35-3600 = 5
Критерий Рейнольдса Re _ wdeH 0,35-0,007 Ке pgv 21,6-10-’-9,81-0,00266 = 43400
Критерий Праидтля Рг pr_ №-> _ 21,6-1 О*7-9,81-0,2075-3600 n eeo 0,0286 -°’552
Коэффициент, учитывающий кри- визну трубы Ер F — 1 P 1 77 ^eH — 1 I 1 77 0,007 — p 1 1,77 Rcp 1 + 1,77 0,052 = 1,24
Критерий Нуссельта Nu Nu = Ep0,023Re°-8Pr°’4 = 1,24-0,023 X X 43 4OO0,8 -О.ббг0,4 = 108
Коэффициент теплоотдачи от сжато- го неона к стенке ае в ккал/(м2-град • ч) NuX 108-0,0286 ae~ dm - ' 0,007 “ 442
Обрати Скорость потока и> в м/сек ы й поток 10,0
Объемный расход V в м3/ч V = G^v = 226-0,265 = 59,8
Живое сечение для прохода обрат- ного потока Рж в м2 p — —= —59,8 . = o,ooi66 ж w3600 10-3600
82
Продолжение табл. 11.13
Определяемая или принимаемая величина Расчетная формула и численное зиачение
Диаметр сердечника Dc в м Dc = 8dHap = 8-0,01 = 0,08
Число рядов навивки т в шт. 2
Толщина прокладки между рядами _ —(ПсН~№^нар) . 2т ]/(Dc + mdHap)2 -Ь =
навивки 6 в м 1 2т - ~ _Од + /од2+4-О.О°166 — Л — 0 0025
Шаг навивки поперек потока Sj в м 4 ’ Sj ~ dfmp 6 — 0,01 -|- 0,0025 = = 0,0125
Шаг навивки вдоль потока s2 в м s2 = dnap ~ 0,01
Критерий Рейнольдса Re wdHcp 10-0,01 _ К ugu 0,67-IO-6-9,81-0,265 = 57 400
Критерий Нуссельта Nu Nu * = 0,04Re°-85= 0,04-57 400°-Б5 = = 444
Коэффициент теплоотдачи от стенки к азоту ан в ккал/(м2- ч-град) NuX 444-8,4-10-3 _ — А — Л nt О/о,и dnap 0,01
Параметры, характер Тепловая нагрузка Q в ккал/ч и з у ю щ и е весь аппарат <2 = G™ (i2x - Ч-) = 91,0 (56,10 - —27,61) = 2595
Среднеинтегральная разность тем- ператур хт в град тт = 15,43
Коэффициент теплопередачи от нео- на к азоту (отнесенный к внешней по- верхности трубок) k в ккал/(м~-ч-град) . 1 1 . 1 Унар den j_ i o.oio 150 373 1 442 0,007
6*
83
Продолжение табл. 11.13
Определяемая или принимаемая величина Расчетная формула н численное значение
Теплопередающая поверхность аппа- рата F в м2 f = = 2595 ! kxm 15,43-150 ’ С запасом 10% F=l,23
Длина каждого из змеевиков / в м 1 = F = L23 =783 л dHQPzi л 0,01 -5
Внутренней диаметр обечайки Do в м Do = Dc + 2m (dHap + 5) = 0,08 + + 2-2 (0,0025+ 0,01) = 0,13
Средний диаметр навивки Dcp в м
Высота навивки Н в м 5.783.O.OI__ nDcpm it 0,105-2
Число витков в каждом ряду /<0 в шт. * См. сноску к табл. II. 10. К H °’593 - ЕПЗ K° dHop 0,01 5913
ТАБЛИЦА II .14. Характеристика навивки аппарата IV
№ ряда Средний диаметр ряда Dp в м Число заходов в ряду п' Длина каждого змеевика в ряду Г в м Число витков в змеевике
1 0,0925 2 8,61 29,65
2 0,1175 3 7,30 19,77
84
ТАБЛИЦА 11.15. Конструктивные и некоторые
другие данные аппаратов VI и VII
Параметр Верхняя часть тепло- обменника VI Нижняя часть тепло- обменника VI Теплообмен- ник VII
Скорость прямого потока в м/сек 0,96 0,415 0,514
Скорость обратного потока в м/сек 10,0 10,0 9,85
Критерий Рейнольдса для прямого 52 400 50 600 99 400
потока
Критерии Рейнольдса для обратного 12 050 15 950 65 000
потока
Теплопередающая поверхность в м~ 3,33 4,88 0,438
Внутренний диаметр обечайки в м 0,200 0,172 0,128
Диаметр сердечника в м 0,100 0,100 0,080
Число рядов навивки в м 4 3 2
Шаг навивки поперек потока в м 0,012 0,012 0,012
Шаг навивки вдоль потока в м 0,010 0,010 0,010
Толщина прокладки между рядами 0,002 0,002 0,002
Число витков в каждом ряду 56,4 121,0 21,0
ТАБЛИЦА 11.16. Характеристика
навивки верхней части аппарата VI
№ ряда Средний диа- метр ряда Dp в м Число заходов в ряду п' Длина каждого змеевика в ря- ду Г в м .. Число витков в змеевике К®
1 0,112 2 9,95 28,2
2 0,136 2 12,1 28,2
3 0,161 2 14,25 28,2
4 0,185 3 10,96 18,85
ТАБЛИЦА 11.17. Характеристика
навивкн иижией части аппарата VI
№ ряда Средний диа- метр ряда Dp в м Число заходов 1 в ряду п' Длина каждого змеевика в ря- ду V в м Число витков в змеевике Лд
1 0,112 2 21,3 60,5
2 0,136 2 25,8 60,5
3 0,160 3 20,3 40,3
ТАБЛИЦА 11.18. Характеристика навивки аппарата VII
№ ряда Средний диа- метр ряда Dp в .и Число заходов в ряду п' Длина каждого змеевика в ря- ДУ V в .и Число витков в змеевике
1 0,0918 2 3,08 10,7
2 0,1036 3 2,32 7,12
85
ТАБЛИЦА П.19. Определение коэффициента сопротивления g и потери напора Др в кГ/м1 теплообменных аппаратов
86
Определение гидравлических сопротивлений
теплообменных аппаратов
При расчете установки мы задавались сопротивлениями, ко-
торые встречают потоки при движении по аппаратам и магистраль-
ным линиям. Сопротивление аппаратов является основной долей в об-
щем сопротивлении, имеющем место при движении потоков. Эти
сопротивления с известной степенью достоверности можно установить
с помощью расчетных выражений, приведенных в гл. I. Однако сле-
дует иметь в виду, что окончательная величина сопротивлений во мно-
гом зависит от тщательности изготовления аппарата.
В дальнейшем определение коэффициента сопротивления при
движении потока внутри трубы определяется с помощью уравнения
(1.65), так как во всех аппаратах для прямого потока соблюдается
соотношение 5-103 < Re < 1 • 10Б.
Потеря напора для прямого потока определяется по выражению
(1.64). Потеря напора для обратного потока (все теплообменники
витые поперечноточные) определяется равенством (1.72).
Сводные данные расчета приведены в табл. 11.19. Из таблицы
следует, что суммарное сопротивление на обратном потоке азота
в аппаратах II и IV составляет—0,055 атм, что значительно меньше
принятого ранее в расчете. Сопротивление на прямом потоке азота
в аппарате // составляет —0,086 атм.
Суммарное сопротивление на обратном потоке неона в аппаратах
17 и VII равно 0,083 атм. На прямом потоке неона максимальное
суммарное сопротивление составляет ~0,063 атм. Из расчета видно,
что гидравлические сопротивления на прямых потоках малы и мо-
гут при расчете не учитываться. Можно также полагать, что с уче-
том гидравлических сопротивлений коммуникаций потеря напора
на обратных потоках будет меньше принятых при расчете.
§ 11. РАСЧЕТ РЕФРИЖЕРАТОРНОГО УСТРОЙСТВА, В КОТОРОМ
ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ДЕТАНДЕРНЫЙ РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ
ГАЗОВЫЙ ХОЛОДИЛЬНЫЙ ЦИКЛ
Исходные данные
Рефрижераторное устройство, имеющее холодопроизводительность
2000 ккал!ч, должно обеспечить охлаждение жидкости от 125 до 85° К-
Охлаждаемая жидкость имеет постоянную теплоемкость. Расчетная
температура окружающей среды 300° К.
Выбор схемы рефрижераторного устройства
Охлаждение объекта в заданном интервале температур можно
обеспечить с помощью детандерного регенеративного цикла. Пере-
ходим к описанию схемы установки (рис. II.7). Азот сжимается
в компрессоре / от давления р0 до р (процесс 1—2). Затем сжатый
87
азот охлаждается в регенеративном теплообменнике // до состоя-
ния 3. Далее сжатый азот расширяется в поршневом детандере III —
процесс 3—4. Сопротивлением на линии высокого давления от
поршневого компрессора до детандера пренебрегаем. Сопротивление
потока после детандера принимаем равным 0,35 атм.
Рис. II.7. Принципиальная схема детандерной рефрижератор-
ной установки
Холодный азот низкого давления проходит аппарат IV, где
отнимает тепло от охлаждаемого объекта. Подогретый до состояния
5 азот низкого давления поступает в теплообменник //, где подогре-
вается сжатым азотом до состояния 6, а затем в состоянии 1 всасы-
вается компрессором /, т. е. цикл замыкается.
Исходные параметры, принятые при расчете
рефрижераторного устройства
1. Выбор рабочего давления в рассматриваемом случае опреде-
ляется условиями охлаждения в аппарате IV. Принимаем перепады
температур между хладоагентом (азотом) и охлаждаемой жидкостью
на входе и выходе из охладителя /V: ДТвд. — Д Твых — 5 град.
Тогда температура азота на входе в охладитель IV (после детандера)
Т4 = 85 — 5 — 80° К, а на выходе Тъ — 125 — 5 = 120° К. Если
исходить из условия, что состояние азота после детандера соответ-
ствует сухому насыщенному пару, то температура 80° К соответствует
давлению 1,35 ата. При адиабатном к. п. д. т]а3 = 0,65 (см. ниже)
давление перед детандером, обеспечивающее температуру азота на
выходе из охладителя IV (после использования холодопроизводи-
тельности) 7\ = 120° К, составляет 30 ата. Такое давление перед
88
расширительной машиной обеспечивает расширение азота в односту-
пенчатой машине.
2. Перепад температур на теплом конце теплообменника II
принимаем ДТ" = 12 град.
3. Потери холода в окружающую среду принимаются равными
1,5 ккал/кг циркулирующего газа и условно подводятся к тепло-
обменнику II.
4. Адиабатный к. п. д. поршневого детандера t]o^ = 0,65; меха-
нический к. п. д. детандера = 0,9; изотермический к. п. д. порш-
невого компрессора т]„э — 0,6.
Параметры потока азота в
характерных точках процесса
приведены в табл. 11.20.
Определение основ-
ных параметров,
характеризующих
работу установки
1. Удельная холодопроизво-
дительность
9(1 = (£i Ч) (£з £з)х
*'\ад- q\'-q'J = (116-
— 114,5) + (74,1 —54,3)-0,65—
—0,25 12—1,5=9,87ккал/катра.
ТАБЛИЦА 11.20. Параметры потоков
азота в узловых точках процесса
(рис. II.7)
Точки р в ата Т в °К i
ккал/моль ккал/кг
1 1 300 3247 116
2 30 300 3204 114,5
3 30 157 2074 74,1
3' 1,35 80 1520 54,3
4 1,35 80 1714 61,2
5 1,3 120 1990 71,1
6 1,0 288 3163 113
7 — 125 — —
8 — 85 — —
2. Часовое количество газа, циркулирующего в установке будет
равно:
r _ Qo _ 2000
<J4 —
ёй ~ 9,87- = 202’63
3. Расход мощности
ARTGti in
1 Ро
на привод компрессора
30,27 • 300 • 202,63 -2,3-1,477 00 .
— 28,4 кет.
_____________________
860т]из 427-860-0,6
Мощность, возвращаемая детандером, равна
д, G4 ('з — »з) ПаоПл 202,63-12,87-0,9 о „„
------= 2,73 кет.
860
860
Таким образом, в случае утилизации энергии расширения азота
расход мощности составит
N = N’ — Ndem = 28,4 — 2,73 = 25,67 кет
89
Проверка осуществимости теплообмена
в теплообменнике II
Из уравнения теплового баланса теплообменника /1 определяем
состояние азота низкого давления на входе (точка 5)
Рис. II.8. Температурные кривые по-
токов в теплообменнике II
<Л( - ~ СЦХ
X (z6 — is) = 202,63 (114,5 —
— 74,1) + 202,63-1,5 =
= 202,63 (113 — i5),
отсюда ib = 71,1 ккал! кг =
= 1990 ккал!моль, а Тъ = 120° К.
Строим температурные кривые
потоков
л -в.д л -н.д л -н.д_
= AzNa — t-c _ (-8 AiNj —
д -Н.д Д.-Н.Ф
— Zazn2 — 113—71,1 ’
A/Jif = 0,964А«й/.
Кривые, характеризующие изменение температуры потоков по
высоте теплообменника II, и графические построения, необходимые
для определения среднеинтегральной разности температур тт,
приведены на рис. 11.8, т,„ = 19,4 град.
Теплое ой и конструктивный расчет теплообменника //
Прямые и обратные потоки в теплообменнике равны между со-
бой: Gnp = Go6p = 202,63 кг/ч. Конструктивно теплообменник пред-
ставляет собой змеевиковый поперечноточный аппарат. Внутри
трубок проходит сжатый азот, а в межтрубном пространстве азот
низкого давления. Для изготовления теплообменника принимаем
медные трубки диаметром 10x1,0 мм. Необходимые для конструк-
тивного расчета физические параметры, определенные при сред-
них значениях температуры и давления, приведены в табл. 11.21.
ТАБЛИЦА 11.21. Физические параметры потоков,
проходящих через теплообменник //
Поток Среднее давле- ние рср в ата Средняя тем- пература Т в °К Теплоемкость ср в ккал/кг- град Удельный объем v в мя/кг Динамическая вязкость ц в кГ • сек/м2 Теплопровод- ность 1 в ккал/ (м- ч- град)
Прямой Обратный 30,0 1,10 228,5 204,0 0,282 0,25 0,0214 0,54 15-10-в 1,32-10-в 19,7-10'3 15,8-10’3
90
Расчет аппарата II сведен в табл. 11.22.
ТАБЛИЦА 11.22. Тепловой и конструктивный расчет
теплообменника 11
Определяемая или принимаемая величина Расчетная формула и численное значение
Прямо Скорость потока w в м/сек Й ПОТОК €<_ 4
Объемный расход V в мя/ч V = vGti = 0,0214-202,63 = 4,34
Число трубок П В BIT. _ 4V _ 4-4,34 л4>3600 л 0,008=-4-3600
Критерий Рейнольдса Re _ wd„H 4-0,008 _ pge ~ 1,5-10-е-9,81-0,0214“ = 101 600
Критерий Прапдтля Рг Рг = — = PgCp = а К 1,5-10 «-9,81-0,282-3600 л,с 19,7-ТО-з °’76
Коэффициент, учитывающий кри- визну трубки Ер Ер= Ц-1,77-^- = 1+1,77 X Кер х W.-121 0,068 “ ’
Критерий Нуссельта Nu Nu = Ер 0,023Re0-8 Рг0-4 = 1,21 X Х0,023-101 6ОО0,8 - 0,760,4 = 253
Коэффициент теплопередачи от сжа- того азота к стенке трубки ав в ккал/(м2 ч-град) NuX 253-19,7-10-3 “e dm - 0,008 624
Обрати Ориентировочная скорость потока w' 1 в м/сек ЫЙ ПОТОК iVtX'TJ-. 10,0
Объемный расход V в м3/ч V = GHv = 0,54-202,63 = 109,4
Ориентировочное живое сечение для прохода обратного потока F' в м2 , V 1094 ж w3600 10-3600 °-003040
91
Продолжение табл. 11.22
Определяемая или принимаемая величина Расчетная формула и численное значение
Диаметр сердечника Dc в м Dc = 10dH = 10-0,01 = 0,1
Число рядов навивки т в шт. 3
(Рс Ч- “Ь
+ ]/(D£ + ™W2 + 4-^- д ' 31 —
Толщина прокладок между рядами навивки б в м 0 2m
-0,13+ j/o.,3. + 4 0^зм
2-3 = 0,00225
Принято 6 — 0,002 м
Действительное живое сечение для прохода газа Гж в м2 1:ж — лтд [Dc 4- т (dH + 6)] = = лЗ-0,002 [0,1 + 3 (0,01 + 0,002)] = = 0,002562
Действительная скорость обратного потока w в м/сек V 109,4
- Рж3600 0,002562 3600 = 11,85
Шаг навивки вдоль потока % в м s2 ~ d-Hap — 0,01
Шаг навивки поперек потока sx в м S1 = dH6 = 0,01 Д- 0,002 = 0,012 J
Критерий Рейнольдса Re o wdfi 11,85-0,01
ugy 1,32-10'6-9,81-0,54 = 16 980
Критерий Нуссельта * Nu Nu = O,O4Re0,85 = 0,04 • 16 98O0’85 = = 158
Коэффициент теплоотдачи от стенки к азоту низкого давления ан в ккал/(м2 -ч-град) NuX 158 15,8-10-3 “« dH 0,01 ~250
92
Продолжение табл. 11.22
Определяемая или принимаемая величина Расчетная формула и численное значение
Параметры, х а р а к т е [ Тепловая нагрузка Q в ккал!ч изующие весь аппарат Q = G4 (i2 — i3) = 202,63 (114,5 — — 74,1) = 8200
Среднеинтегральная разность темпе- ратур хт в град 19,4
Коэффициент теплопередачи от сжа- того азота к азоту' низкого давления (отнесенный к внешней поверхности трубок) k в ккал/(м2 ч-град) . _ 1 _ 1 11^" Li 1 °.01 aH 1 ae de 250 + 624 0,008 = 166,5
Теплопередающая поверхность ап- парата F в м2 _ Q 8200 F ~ —— — — 9 tu ktm 166,5-19,4 ’
Длина каждого змеевика при запасе поверхности 23% 1 в м / = '23F _ 1,23-2,54 ndHn л-0,01-6
Внутренний диаметр обечайки Do в м Do = Dc + 2m (dH + 6) = 0,1+ 2 X X 3 (0,002+ 0,01) = 0,172
Высота навивки Н в м __ nldH 6-16,6-0,01 _ nDcpm л 0,136-3
Число витков в каждом ряду Ко в шт. * См. сноски** и *** к табл. 11.10. _ H _ 0,78 dH ~ 0,01 ~78
93
После теплового расчета и выявления основных конструктив-
ных размеров теплообменника определяется характеристика его
навивки (табл. 11.23).
ТАБЛИЦА 11.23. Характеристика навивки теплообменника II
№ слоя Средний диаметр ряда в м Dp = Dc + + (2^ряа-1) (rfK+6) Число заходов в ряду , nDPK0 , п = =—— (округ- леио до целого числа) Длина каждого змее- вика в ряду в м. , п6РК0 п' Число витков в змее- вике *о= 737
1 2 3 0,11225 0,13675 0,16225 2 2 2 13,75 16,75 19,75 39 39 39
Определение сопротивления в межтрубном пространстве
теплообменника II
Сопротивление потоку высокого давления исходя из расчетов
и опыта столь незначительно, что им можно пренебречь. Падение
давления при прохождении межтрубного пространства определяется
по выражению (1-72)
053^.
Р Re0-122
w2 0,53-78 11,852 г. 2
W = -16980- • 0Г54-9,8Г = 334 кГ‘М ’
т. е. существенно ниже величины, принятой в исходных данных к рас-
чету.
ГЛАВА III
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА УСТАНОВОК ОЖИЖЕНИЯ ГАЗОВ
В этой главе приведены примеры расчета установок ожижения
криогенных газов — водорода и гелия, а также ожижения воздуха.
(Угпоснтельпая трудность расчета установок ожижения водорода
и гелия связана со сложностью самого процесса получения этих
газов в жидком виде.
§ 12. РАСЧЕТ УСТАНОВКИ ОЖИЖЕНИЯ ВОДОРОДА
Исходные данные
Производительность установки бн2 = 15 л/ч жидкого нормаль-
ного водорода. Расчетная температура окружающей среды 300° К.
Выбор схемы установки
Производительность установки сравнительно мала, поэтому основ-
ным требованием к схеме является ее максимальная простота. В связи
с указанным цикл ожижения принимаем дроссельный, соединенный
Рис. Ш.1. Принципиальная схема установки ожижения водорода
с циклом жидкого азота, кипящим под вакуумом. На рис. II 1.1
изображена принципиальная схема установки. Водород сжимается
в компрессоре / от давления р0 до давления р (процесс 1—2). Затем
сжатый водород охлаждается в предварительном теплообменнике II
95
(процесс 2—2х) и в ванне с жидким азотом (процесс 2х—2'). При
этом сжатый водород охлаждается до температуры Т* = TNj, кото-
рая на А7' выше температуры кипения жидкого азота в ванне 7/7.
Далее от водорода давления р тепло отводится в основном теплооб-
меннике IV (процесс 2'—3) и он дросселируется до низкого давле-
ния р0 (процесс 3—4). В ожижительном сосуде V влажный пар
состояния 4 разделяется на жидкость состояния 0 и сухой пар состоя-
ния 5. В данном случае рабочее тело дроссельного газового холо-
дильного цикла и ожижаемый газ являются водородом. Поэтому
рабочее тело и ожидаемый газ сжимаются в одном и том же ком-
прессоре и разделяются только в ожижительном сосуде. Сжиженный
газ отводится из системы, а рабочее тело дроссельного холодильного
цикла подогревается в регенеративных теплообменниках IV и II
(процессы 5—6 и 6 -7). Перед компрессором к рабочему телу добав-
ляется ожижаемый газ и описанный процесс повторяется. Хладоно-
ситель — жидкий азот поступает в систему из емкости VI (состоя-
ния 7n2). Он дросселируется в ванну /// от давления ро2 до давле-
ния р^ак (процесс /ы2 — 2n2)- В ванне III он кипит (процесс 2Nz —
<?ы2), отнимая тепло от сжатого водорода. Затем азот нагревается
в теплообменнике II (процесс <?Nl — Как видно из описания,
принятая схема установки ожижения водорода является сравни-
тельно простой и удовлетворяет требованиям, предъявляемым к уста-
новкам ожижения небольшой производительности.
Исходные данные, принимаемые при расчете
1. Давление на всасывании компрессора р0 = 1 шла.
2. Давление сжатого водорода р = 140 ата.
3. Температура Т* = Tn2, до которой сжатый водород охлаж-
дается жидким азотом, должна быть минимально возможной, но при
этом температура кипения жидкого азота не должна быть слишком
близкой к тройной точке (Т — 63,23° К; р = 96,4 мм pm. cm.'). Чтобы
судить о влиянии температуры 7n2 на эффективность работы ожи-
жителя водорода задаемся двумя ее значениями: 68 и 66° К.
4. Перепад температур между потоками водорода на теплом конце
теплообменника IV АТ™ = 3 град.
5. Перепад температур на теплом конце теплообменника II АГ11
между потоками водорода 10 град, а между сжатым водородом
и вакуумным азотом 15 град.
6. Хладопотери в окружающую среду: в зоне температур пото-
ков Т < 2Qt<7- = 12 ккал!кг ж. Н2! в зоне температур пото-
№
ков Т >> 7\ и по экрану, ограждающему низкотемпературную аппа-
ратуру, + AQOn2 = 300 ккал/кг ж.Н2. Из них приток
N2
тепла по металлическому экрану к ванне с жидким азотом AQOn2 =
= 250 ккал! кг ж .И 2-
96
7. Давление жидкого азота в емкости ро1 — 1 ата.
8. Давление кипения жидкого азота в вакуумной ванне: в 1-м
режиме росак = 154,1 мм рт. ст. (Томгвак = 66° К); во 2-м режиме
Ровак = 109,4 мм рт. ст. (Тт^вак — 64° К)-
9. Расход энергии на получение жидкого азота принимаем
1,2 квт-ч1кг ж. N2-
10. Коэффициент, учитывающий потери жидкого азота от испа-
рения, р = 1,25.
11. Изотермические к. п. д. водородного компрессора и азотного
вакуум-насоса т]пэ — i]„3 = 0,6.
12. Сопротивления: па линии вакуумного азота 0,1 атм', на ли-
пин водорода низкого давления 0,2 атм-, сопротивлениями на пря-
мом потоке пренебрегаем.
Выбор режима работы уотановки
1. Определяем параметры водорода и азота в узловых точках
процесса (табл. II 1.1).
ТАБЛИЦА 111.1. Параметры узловых точек процесса (рис. III.1)
Точки 1-й режим 2-й режим
р в ата Т в °К i в ккал[кг р в ата Т в °К i 'в ккал [кг
1 1,0 300 1010,0 1,0 300 1010
Г 1,0 68,0 293,5 1,0 66,0 288,3
2 140,0 300 1025,7 140,0 300 1025,7
2* 140,0 — — 140,0 91,8 320,7
2' 140,0 68,0 237,5 140,0 66,0 229,5
3 140,0 — — 140,0 43,0 148,4
0 1,2 20,8 65,85 1,2 20,8 65,85
5 1,2 20,8 172,5 1,2 20,8 172,5
6 1,1 65,0 285,8 1,1 63,0 280,6
7 1,0 290,0 970,6 1.0 290,0 976,6
1,0 77,36 30,3 1,0 77,36 30,3
2N2 0,211 66,0 30,3 0,151 64,0 30,3
0,211 66,0 75,3 0,151 64,0 75,5
ч 0,111 285,0 129,2 0,051 285,0 129,2
2. Определяем основные данные, характеризующие процесс ожи-
жения водорода. Сводные результаты расчета для обоих режимов
приведены в табл. II 1.2.
7 С. С. Будневич и др, 97
ТАБЛИЦА 111.2. Сводные данные расчета процесса ожижения
водорода
Определяемая величина и ее размерность Расчетная формула 1-й режим 2-й режим
Количество водорода, циркулирующего в дрос- сельном цикле, в кг * _ *2' ~' l0 + < TN, 3,80 3,44
Количество тепла, от- водимое от ожижаемого водорода жидким азо- том, в ккал ^ON21 ~ (l2 *2') 788,2 796,2
Холодопроизводитель- ность, вносимая жидким азотом в соединенный дроссельный цикл, в ккал ^0N22 = У dp [(*2 — l2') ~ + cpm Л^П + ^’>7’Na] 420,0 396,0
Полная холодная на- грузка на жидкий азот в ккал QoN2 — QoN21 + QoN,2 + AQ(1n.2 1458,2 1442,0
Удельный расход жидкого азота в кг ** _ QoHa - 1<n2 — 4n2 14,73 14,6
Удельный расход энергии на получение жидкого водорода В КвГП'Ч *** ЛЯн-Acln -J- — (увр +1) , + 86°пиз 4~ pA%A^<wN2 + c In n 1/1 p°”w 860%s 36,8 35,74
Часовое количество водорода, сжимаемого водородным компрессо- ром, в нм3!ч **** V=Gh2H,12 57,2 52,9
Часовой расход жидкого азота в кг!ч ** * Величины отие * * Без учета расх * ** Без учета расх и жидкий азот, используе ***♦ При Т = 273е прессора в кг1ч. Gn2 = Gh2 Лэ» сены к 1 кг жидкого водорода. ода жидкого азота на вспомогательные ода энергии на привод дополнительных мый на вспомогательные нужды. К и р = 760 мм pm. cm; Gj-j — произ 15,65 нужды, вакуумных водительнос 15,50 насосов ть ком-
98
Анализ данных таблицы показывает, чго второй режим (/
7V — 66° К) является более эффективным, чем первый (Г*_ ь« К),
как по расходу энергии, так и по компактности комплектующих
установку машин. Поэтому выбираем в качестве расчетного второй
режим: ро = 1 ата-, р = 140 ата\ Т* = 66° К.
Проверка осуществимости теплообмена в аппаратах
установки и определение среднеинтегральной разности
температур между потоками
1. Теплообменник//. Из теплового баланса теплообменника опре-
деляем энтальпию сжатого водорода на выходе из аппарата (1'2*)
У др («7 — 1’б) + Аж (u.N2 — l3.N2) — 41 _ . n9r 7
42Х = «2----------------,, 11----------------1UZO,/ ---
У др г
3,44 (976,6 - 280,6) + 14,6 (129,2 -75,5) - 50 =
По диаграмме Т2х — 91,8° К. Разбиваем поток сжатого водорода на
две части, одна из которых £/н2 отдает тепло расширенному водо-
роду, а другая г/н2 вакуумному газообразному азоту. Теплопритоки
извне распределяем пропорционально удельным тепловым нагруз-
кам: q\h 38 ккал!кг ж.Нг; </зн2 = 12,0 ккал!кг ж.Нг» тогда:
,,П. _ у дР (»7 - ‘б) - </зн2 „ 3,44 (976,6 - 280,6) - 38 _ 3 „
уНг _----------- -------__------1025,7—7320,7-- “ Ж‘
*2 — 12х
Na _ ^(»4N2- l3N;.)~ ^n2 _ 14,6 (129,2 — 75,5) — 12 _
»2 —— 1025,7 — 320,7
— 1,10 кг!кг ж. Н2.
Водородная секция теплообменника //. На-
ходим зависимость между изменением энтальпий потоков водорода
высокого и низкого давлений:
«и
?зн2
А,-«. д У др К-Н. д Узн2 *.н. д.
А нг Нг ~Н ’
Ун2 V7 М #н2
Аг'н/ = 0,9754 Aift/.
В табл. II1.3 дан расчет изменения энтальпии и температуры
потоков в водородной секции аппарата //. На основании данных
табл. III.3 строим кривые изменения температуры потоков в водо-
родной секции теплообменника // (рис. II 1.2). Как видно из ри-
сунка, расчетный процесс теплообменника в данной секции осу-
ществим. Определяем среднеинтегральную разность температур
в водородной секции теплообменника // (табл. III.4).
7* 99
ТАБЛИЦА 111.3. Изменение температуры потоков в водородной секции
теплообменника II
№ сечения в ккал(кг tH. д *н2 в ккал/кг „н. д 7Н2 в «К д,н2 в ккал/кг ,в. д *Н2 в ккал/кг грв. д ун2 в °К
1 0 976,6 290 0 1025,7 300
2 69,6 907,0 296,4 70,5 955,2 280,0
3 139,2 837,4 248,4 141,0 884,7 259,9
4 208,8 767,8 225,2 211,5 814,2 240,0
5 278,4 698,2 204,8 282,0 743,7 220,0
6 348,0 628,6 184,2 352,5 673,2 200,5
7 417,6 559,0 161,6 423,0 602,7 180,5
8 487,2 489,4 139,5 493,5 532,2 160,5
9 556,8 419,8 115,3 564,0 461,7 138,8
10 626,4 350,2 88,2 634,5 391,2 114,9
11 696,0 280,6 63,0 705,0 320,7 91,8
ТАБЛИЦА 111.4. Определение исходных данных к расчету
среднеинтегральной разности температур в водородной секции
теплообменника
№ участка дДр 1 ДДр № участка ДДр 1 ^ср
I 11 III IV V 9,5 10,0 11,2 13,5 15,5 0,1052 0,1000 0,0893 0,0748 0,0645 VI VII VIII IX X 16,2 20,0 23,0 26,0 29,0 0,0617 0,0500 0,0435 0,0384 0,0345
10 2д7со(. 0.6619 гроб 1о 0,6619 ~15Д граб i=i V 1 *тср i i=l
Азотная секция теплообменника II. Для азот-
ной секции теплообменника II зависимость изменения перепада эн-
тальпий сжатого водорода как функция изменения перепада энталь-
пий газообразного вакуумного азота имеет вид:
Ain
А®
,№
^Н2
Ai'n,
?3N2
(!4N2 — l3N2) <
Ai'n3;
д
2
Aift/= 13,057Ain,.
100
На рис. II 1.3 построены кривые изменения температуры потоков.
Среднеинтегральная разность температур, определенная с помощью
этого построения, тт = 22,49 град.
2. Ванна с жидким азотом III. В ванне III кипит при постоянной
температуре под вакуумом жидкий азот. Тепло жидкому азоту от-
дает сжатый водород. Температура кипения азота 64° К. Сжатый
водород охлаждается от температуры 91,8 до температуры 66° К.
В связи с тем, что сжатый водород охлаждается всего на 26 град,
Рис. III.2. Кривые T = f (Ai", водо-
родной секции теплообменника II
Рис. III.3. Изменение температуры
потоков как функция в азотной
секции аппарата II
можно полагать его теплоемкость постоянной. Поэтому температур-
ный напор, определяющий процесс теплообмена между сжатым водо-
родом и кипящим азотом, определяем как среднелогарифмический
перепад температур
(9!,8 —64)—J6|,O—-64,0) 9,82 град.
91,8-64,0
’ 6 66,0 — 64,0
3. Теплообменник IV. Из теплового баланса теплообменника IV
определяем энтальпию сжатого водорода на выходе из теплообмен-
ника t3
у дР (‘б—zs)—4V
13=й-------^+1
- 229,5 — 3,44 (286'3 ~ 2°7'3 ~ ' 72,71 ~ 12 = 148.4 ккал]кг.
’ 4,44
101
По диаграмме Та 43° К- Для контроля определяем i3 и из другого
выражения, которое позволит свести тепловой баланс всей установки,
(Удр + О 13 = 10 + Удр1ь>
следовательно,
, ‘o + Wfi 65,85 4-3,44-172,5 ,.Q. ,
i3 = —----------------------------- =148,4 ккал!кг.
4,44
Приведенный контрольный расчет показывает, что is, найденное
двумя независимыми способами, точно совпадает по величине. Следо-
Рис. III.4. Изменение температуры
потоков по длине теплообменника/!/
вательно, тепловой баланс установки
сведен.
На рис. II 1.4 построены кривые
изменения температуры потоков в
аппарате IV. Среднеинтегральная
разность температур между пото-
ками тп1 = 9,69 град.
Тепловой и конструктивный расчет
теплообменных аппаратов
В табл. III.5 приведены сводные
данные, характеризующие материаль-
ные и тепловые потоки в теплооб-
менных аппаратах.
1. Теплообменник //. Этот тепло-
обменник имеет водородную и азот-
ную секции. Конструктивно прини-
маем, что теплообменник состоит из
спаянных между собой на тепловой
контакт трубок: по одним движется
прямой поток — газообразный сжа-
тый водород, по другим текут газо-
образные обратные потоки водорода
низкого давления и вакуумного азота.
В табл. III.6 приведены физические параметры потоков при сред-
них параметрах в теплообменнике II, которые необходимы при его
расчете.
Нами рассматривается два варианта конструктивного решения
теплообменника II, чтобы выяснить, какое из них обеспечивает
в совокупности с другими аппаратами принятое гидравлическое со-
противление на обратных потоках.
Первый вариант конструкции аппарата II.
По этому варианту прямой поток движется по двум медным труб-
кам 0 8х 1,0 мм, а обратные потоки движутся противотоком к пря-
мому: водород низкого давления по четырем, а вакуумный азот по
семи медным трубкам 0 7x0,5 мм.
102
ТАБЛИЦА 111.5. Сводные Данные, характеризующие материальные
и тепловые потоки в теплообменных аппаратах
Наименование аппарата Характери- стика потоков Величина потока Среднее давление, ата Температура потоков, °К Средний перепад температур между потоками, град Тепловая нагруз- ка, ккал/ч
кг/кг ж. Н, кг/ч на входе в аппарат на выходе из аппарата
1 1р<‘Д1Ь'1рИ И‘ЛЬ- пий тепло- обменник (//): водородная секция азотная секция Водород высокого давления Водород низкого давления 3,34 3,44 3,56 3,66 140,0 1,0 300 63,0 91,8 290,0 15,1 2540,0
Водород высокого давления Вакуумный азот 1,10 14,6 1,17 15,5 140,0 0,1 300,0 64,0 91,8 285,0 22,49 830,0
Ванна с жидким вакуумным азотом (III) Водород высокого давления Жидкий азот 4,44 14,6 4,73 15,5 140,0 0,151 91,8 64,0 66,0 64,0 9,82 700,0
Основной теплообмен- ник (/V) Водород высокого давления Водород низкого давления 4,44 3,44 4,73 3,66 140,0 1,15 66,0 20,8 43,0 63,0 9,69 370,0
Аппарат II имеет две секции, но секции в этом варианте кон-
струкции четко разделены только для обратных потоков, которые
представляют собой разные газы, движущиеся по своим системам
трубок. Прямой же поток один и тот же сжатый водород для обоих
секций. Он движется параллельно по двум трубкам, отдавая одно-
временно тепло обоим обратным потокам. Это делает деление тепло-
обменника на секции в известной мере условным. Из табл. II 1.5
3 56
видно, что на водородную секцию приходится — 0,752, а на
103
ТАБЛИЦА III.6. Физические параметры потоков в аппарате II
Поток Среднее давле- ние рср в ата Средняя темпе- ратура Тср в °К Теплоемкость при постоян- ном объеме cv в ккалЦкг’ град) Удельный объем v в м*/кг Динамическая вязкость ц в кГ- сек!мг
Сжатый водород Водород низкого дав- ления Вакуумный азот 140,0 1,05 0,1 195,9 176,5 174,5 2,36 0,187 0,0625 7,02 5,29 0,734-10-6 0,632-10*6 1,14-10*6
азотную секцию 4’ 3~ — 0,248 от величины потока сжатого водорода.
Поэтому в дальнейшем считаем, что по 0,752 x 2 = 1,504 трубкам
проходит сжатый водород, отдающий тепло водороду низкого давле-
ния, а по 0,248x2 = 0,496 трубкам — сжатый водород, отдающий
тепло вакуумному газообразному азоту. Длину трубок каждой из
секций теплообменника II определяем из уравнения (1.62а). Как
будет видно, гидравлический режим движения потоков во всех слу-
чаях турбулентный. По смыслу вывода уравнения (1.62а) число тру-
бок пв, по которым движется поток высокого давления, будучи умно-
жено на сечение трубки, дает сечение для прохода газа, определяю-
щее его скорость. Поэтому, условно разделив сечение трубок на части,
по которым течет сжатый водород водородной и азотной секции,
не меняем параметры прямого потока, а значит, и величину коэффи-
циента теплоотдачи от последнего к стенке. Одновременно полагаем
что каждой доле проходного сечения трубки соответствует опреде-
ленная доля ее теплопередающей поверхности.
Уравнение (1.62а) для водородной секции теп-
лообменника II принимает вид
Подставляем численное значение букв:
703 I 3,66 \0.2
,0^2.36 -^-0,988)15,1 U.81.3600.0,638.10 -?
X О.ОО60'8 [1
, / 4 \0,2 3,66-0,006 1
Н \ 1,504 ) ’ 3,56-0,006 J
11,0 м.
104
Уравнение (1.62а) для азотной секции теплооб-
менника II записывается так:
L = 13,9-
P-NgnN2 \ °’2 ^N2lxH2rfH2
Ннгпн, / gh2Ixn2£!n2
9
c"n2 4 4~
c»N2 + ~4~ ^N2
= 13,9
X 0,006°'8
53,6
0,1875+ ~ 0,071 ) 22,49
9
0,1875 +-j-0,071
1 -I---------9
2,36 + 0,988
L ' 4
15,5
-3600-1,14-10-6
1,14-10-6.7
0,633-10-6-0,496
15,5 • 2 - 0,006
X 1,17-28-0,006
4,0 M.
По расчету длина водородной секции получилась значительно
больше азотной. Так как в первом варианте конструкции теплооб-
менника II обе секции представляют собой одно целое, то принимаем
общую длину трубок аппарата с запасом 16,0 м. Полагая средний
диаметр навивки спирали из спаянных трубок 300 мм, получаем
число витков навивки равным д- = 17.
Второй вариант конструкции аппарата//.
В этом варианте водородную и азотную секцию аппарата делаем
самостоятельными.
Конструктивно принимаем, что водородная секция теплообмен-
ника // состоит из одной медной трубы 0 8х 1,0 мм, по которой дви-
жется прямой поток, и четырех трубок 0 10x0,75 мм, по которым
противотоком к сжатому водороду течет водород низкого давления.
Все трубки спаяны на тепловой контакт и свернуты в спираль.
Длина водородной секции будет равна
4°'2 ( 2,36 + -?- 0,988 ) 15,1
х (. 3-66. Л°’2ООО6°-8 Г1 + (-£\°’2_3-66-о,оо_6 1
Л \ 9,81-3600-0,633-10-6 ) и \ 1 ) 3,56-0,0085 J
«=» 12,5 М.
Принимаем длину водородной секции с запасом 18,0 м. Полагая
средний диаметр навивки 250 мм, получаем число витков я025 = 23.
105
Полагаем, что азотная секция теплообменника II также пред-
ставляет собой систему спаянных трубок, свернутых в спиральный
змеевик. Принимаем, что азотная секция состоит из двух медных
трубок 0 8x1,0 мм для прямого потока и десяти медных трубок
0 10x0,75 мм для вакуумного азота. Потоки движутся противото-
ком друг к другу.
Длина секции получается равной
£ = 13,9---------------------------- х
10°’2 ( 0,1875 +-~ 0,071 } 22,49
у (_______15,5_______\0,2 о OO850’8 у
Х \9,81-3600-1,14-Ю-6/ u>wo° X
q
0,1875+ ~+0,071
4
9
2,36 + -+ 0,988
4
15,5-2-0,006
1,17-28-0,0085
4,0 м.
1,14-10-6.10
0,633-10-“-2,0
Принимаем длину секции с запасом 6,0 м. Полагая средний диаметр
навивки равным 320 мм, получаем число витков спирали ——
витков. Спираль азотной секции охватывает в этом варианте сп
раль водородной секции.
2. Аппарат III. Конструктивно аппарат III выполняется в виде
ванны с жидким азотом, внутрь которой погружен змеевик. Змеевик
представляет собой медную трубку 0 8x1,0 мм, по которой дви-
жется сжатый водород. Находим физические параметры кипящего
под вакуумом жидкого азота и водорода высокого давления. Значе-
ния параметров сведены в табл. II 1.7.
ТАБЛИЦА III.7. Физические параметры потоков в аппарате III
Поток Среднее дав- ление рср в ата Средняя темпе- ратура Тср в °К Теплоемкость ср в ккал1(кг-град) Удельный объем v в м3/кг Теплота паро- образования г в ккал/кг Динамическая вязкость ц в кГ-сек[м- Теплопровод- ность X в ккал/ (м-гаад-ч) Поверхностное натяжение ст в кГ/м,
Сжатый водород 140,0 78,9 3,65 0,0268 — 4,85-10-7 0,068 —
Жидкий азот * * Я 0,150 Жидкость на 64,0 погра 0,478 ничной 0,00116 кривой. 51,2 26,5-10-6 0,136 1,22- IO’3
106
Определяем коэффициент теплоотдачи от сжатого водорода
к стенке. Расчет сводим в табл. II 1.8.
ТАБЛИЦА II 1.8. Определение коэффициента теплоотдачи
от сжатого водорода к стенке
Определяемая величина Расчетная формула и численное значение
Скорость потока w в м/сек 4GeV2r 4-4,73-0,0268 . олС '"Ода-
Критерий Рейнольдса Re г. — wd«H 1,245-0,006 _ _ pgv 4,85-10-7-9,81-0,0268 86
Критерий Прандтля Рг T1 №> 4,85-IO'7-9,81-3,65-3600 nnlo РГ X ~ 0,068 “01918
Критерий Нуссельта Nu * Nu = 0,023Re°-8Pr°’4 = 0,023-58 600°’8-0,918°’4 = = 146,5
К<> эффицпент теплоотда- чи и11г в ккал/(м2-град-ч) * Коэффициент, учитывав сжатый водород, в запас расч( NuX 146,5-0,068 % dB ~ 0,006 ~1660 ощий кривизну змеевика, по которому движется гта не учитывается.
Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему жидкому азоту
определяем из выражения [42]
««.- 6.9.Ю- (if ,
,,0,45. 60 7^,37
И L 1 s
где p в кГ• сек!мг, а все другие параметры в кГ, м, ч, ккал, °К-
Подставляем в расчетное выражение численное значение букв
i Q. Ю-8 ’ __________ I _____________-_________
’ I 1 1 I \ 0,00116-1,22-10-3
\ 0,00116 1,3/
О 1360-7®
X------------= 3> 42^о,7о.
(26,5-IO'-6)0'45.0,47860 -640,37
107
В данном случае величину удельной тепловой нагрузки опреде-
ляем графически. При этом исходим из того, что удельные тепловые
потоки со стороны водорода и азота равны между собой. Для удоб-
ства относим удельный тепловой поток к единице внешней поверх-
ности трубки.
Расчетный температурный напор между сжатым водородом и ки-
пящим жидким азотом т,„ = 9,82 град. Зависимость удельного тепло-
Со стороны азота эта зависимость
вого потока со стороны водорода
от перепада температур водо-
род— стенка будет определять-
ся равенством:
</н2 = ССн£ &Т
ТАБЛИЦА 111.9. Значение
определится уравнением
gNl = (3,42 Д7\) о.З;
<7нг = / (Д7\) в системе координат q — ДТ будет прямой линией,
Qn2 = f (ДТг) — в той же системе координат является кривой.
Ее строим по точкам (табл. III.9).
Пересечение кривых qH1 = f (\Т) и </n2 — f (&Т) на рис. III.5
определяет величину удельного теплового потока в процессе тепло-
обмена и частные перепады температур Д7\ и Д72: q =
= 8960ккал!(м2-ч)-, ATi = 5,35град-, ДТ2 = 4,47 град. Известно, что
для процесса кипения вблизи кризиса использованная нами расчет-
ная формула несправедлива. Чтобы судить, к какой области отно-
сится расчетный режим кипения, определяем величину критического
удельного теплового потока из уравнения [421
13 1 1
п _ 1 7 104 К°'Б(У'-У")24 (V'rT’s)3 о24
qKP— 1, / • i о ———jf~t
108
24
1,7-Ю4.0,136° '5(
51,2-64
700,0 _ о .
8960л0,008 — 6,1 М'
13
1 1 \24
0,00116 — 1,3 )
5
/ 1 \ 12
(таит) "•478
= 69 800
М2Ч
Критическая удельная тепловая нагрузка намного превышает
расчетную. Следовательно, можно использовать написанное выше
расчетное выражение для определения коэффициента теплоотдачи
со стороны кипящего жидкого азота.
Определяем рабочую длину трубки, по которой течет водород
высокого давления,
I = ——
cptdH
Принимаем длину трубки с запасом 4,7 м. При диаметре змеевика
4 7
250 мм получаем число витков — 6,0 витков.
3. Теплообменник IV. Как и для теплообменника //, рассчиты-
ваем два конструктивных варианта аппарата.
Первый вариант конструкции аппарата IV.
Принимаем конструкцию теплообменника из трех спаянных на теп-
ловой контакт и свернутых в спираль мельхиоровых трубок
6,5x0,75 мм. По одной трубке движется сжатый водород, а по двум
другим противотоком к нему водород низкого давления. В табл. III. 10
ТАБЛИЦА III.10. Физические параметры потоков в аппарате IV
Поток Среднее давле- ние рСр в ата Средняя темпе- ратура Тср в “К Теплоемкость при постоянном объеме с0 в ккалНкг- град) Удельный объем v в м*1кг Динамическая вязкость Ц в к.Г- сек/мг
Сжатый водород 140,0 54,0 — 0,01685 0,417-10-е
Водород низкого дав- ления 1,15 41,9 2,45 1,74 0,224-10-6
приведены физические параметры потоков, необходимые при расчете
аппарата IV. Длину трубок теплообменника IV определяем из выра-
жения (1.62а). Оно принимает в данном случае вид
- - - -
9
4
L = 13,9------
«н2
I 'т
G"2d 1
н в
GH*d
в н
0,2
ет"2 /
G««
109
Подставляем в расчетное выражение численное значение букв
108,2
2.45 + 4'
L = 13,9
3,66
9,81-0,224.10-е
3,0 м.
9,69
0,2 3,66-0,005
' 4,73-0,005
Этот теплообменник в большой мере определяет эффективность ра-
боты установки. Поэтому принимаем его длину с большим запасом
L = 6,0 м. При среднем диаметре навивки 200 мм число витков спи-
6 1 А
рали составит —Q = 10 витков.
Второй вариант конструкции аппарата IV.
В этом варианте принимаем аппарат IV состоящим из четырех мель-
хиоровых трубок 0 6,5x0,75 мм, спаянных на тепловой контакт
и свитых совместно в спираль. По одной трубке течет прямой поток,
а по трем противотоком обратный поток.
ТАБЛИЦА 111.11. Определение коэффициента сопротивления
Конструкция Поток Аппарат II
Водородная секция Азотная
1-й вариант Прямой £ = ~^Т25 = 0,0268 19 400°.25 Др = 0,0268 о,Гйёх Х 2-9,81-0,0625 ~ 120,0 g 0,0268 19 400°’25
Обратный С= = 0,032? 8700°’25 Др = 0,0327 оЖх х 2-9®т-7‘,02 =252° t = -^g = 0.0310 ПТОоО-25
2-й вариант Прямой Е =-°'?16 = 0,0242 29Ю00’25 Др=0,0242 ож х 2.182 X 2-9,81-0,0625 280 £=- 0,316 =0.0319 9580°-25
Обратный = 0,035? 6150°25 Др=0,0357 Wx у, 31,4’ Х 2-9,81-1,02 Е==~0,Ъ~25'^ 0,0363 5760°’25
110
Длина трубок будет равна
, _ | я о_______________________________( 3,66 уд
' 3».’(2.46 +-5-O.S66) 9.69 Х
ЛПЛСТ8 Г» I ( 3 \о,2 3,66-0,005 1 „п
х 0,005».8 [1 + (-) 4’)73.-0-0-05 ] ~3,0 м.
Принимаем длину теплообменника 6 м. Число витков змеевика при
среднем диаметре навивки 200 мм составит 10 шт.
Определение гидравлических сопротивлений
теплообменников
В нашем случае все потоки движутся внутри трубок. Поэтому
гидравлическое сопротивление аппаратов определяем из выраже-
ния (1.64). Во всех случаях имеет место движение потоков в
£ и потери напора Др теплообменных аппаратов в кГ/м2
Аппарат III Аппарат IV
секция
д₽ = 0,0268 оЙйГ * У 1,452 120 0,316 Др = 0,0241 X 4,7 Х 0,006 х X 112452 0,316 Др = 0,0186 X 6 Х 0,005 Х 1,13s
29 400°-25 =0,0241 83 700°-25 = 0,0186
Х 2-9,81-0,0625 U А 2-9,81-0,0268 = 55 А 2-9,81-0,01685 = 90,0
дР=°-0310оЙб Х “В- 2-9,81 5,29 = 13 100 — — ,= 0,316 = ° 587000-25 = 0,0202 Др =0,0202 X 6 Х 0,005 Х х 45-1'‘ - Л 2-9,81-1,74 = 1440
др=0,0319 оЖх 0.7182 Х 2-9,81-0,0625 = 15,0 — — Е _ 0,316 _ 83 700° •25 = 0,0186 Др =0,0186 X 6 Х 0,005 Х 1.13s
Х 2-9,81-0,01685 = 90,0
ДР-о.озбз 0Д)6085 X 40,22 Х 2-9,81-5,29 ~ =400.0 — — Е_ 0,316 39 100°•25 = 0,0224 Др = 0,0224 X 6 Х 0,005 Х ,, :(ог _ 2-9,81-1,74 = 710
111
турбулентном гидравлическом режиме. Коэффициент сопротивления
определяем по уравнению (1.65). Расчет гидравлических сопроти-
влений аппаратов сводим в табл. III. 11.
Как видно из данных табл. 111.11, если принять первый вариант
конструкции аппаратов II и IV, то общее сопротивление на потоке
сжатого водорода составит Ар® — 0,012 + 0,005 + 0,009 0,03 атм,
т. е. пренебрежимо мало. Такая же картина и при втором варианте
конструктивного решения аппаратов II и /V; Ар® = 0,028 4-0,005 +
+ 0,009 «= 0,04 атм. Решающее значение имеет сопротивление на
обратных потоках. В первом варианте на потоке водорода низкого
давления оно составляет Ар" = 0,252 + 0,144 «=< 0,40 атм. По ли-
нии вакуумного азота ApN2 = 1,31 атм. Во втором варианте:
Ар" = 0,054 + 0,071 = 0,125 атм, a ApNj = 0,04 атм.
Таким образом, при первом Варианте конструкции аппаратов II
и IV гидравлические сопротивления на обратных потоках значи-
тельно превышают принятые при расчете установки. Этот вариант
не обеспечивает заданного вакуума в ванне с жидким азотом (там
будет давление выше атмосферного), т. е. не обеспечивает принятой
температуры охлаждения.
Во втором варианте сопротивления аппаратов на обратных пото-
ках получаются меньше принятых в расчете. С учетом сопротивлений
коммуникаций можно полагать, что расчетный режим работы будет
обеспечен. Поэтому принимаем второй вариант конструкции аппа-
ратов II и IV.
§ 13. РАСЧЕТ ГЕЛИЕВОГО ОЖИЖИТЕЛЯ
Исходные данные
Произвести расчет установки для получения жидкого гелия про-
изводительностью 25 л/ч. Расчетную температуру окружающей среды
принять равной 300° К-
Выбор и обоснование схемы ожижителя
В настоящее время при проектировании и расчете гелиевых ожи-
жителей подобной производительности используются различные тех-
нологические схемы. Подробное описание ожижителей, выполненных
по различным технологическим схемам, и отличие их конструктив-
ных особенностей отражено в литературе [25, 35, 36, 49, 56]. Выбор
оптимальной схемы ожижителя, как правило, определяется целым
рядом факторов: простотой изготовления, надежностью и безопас-
ностью работы, величиной удельного расхода энергии и т. п.
। Все типы ожижителей, используемых для получения жидкого
гелия в количестве, близком к заданному, можно разделить на три
группы, внутри которых они могут несколько различаться по тех-
112
нологической схеме и конструктивному оформлению отдельных эле-
ментов:
I группа — ожижители, работающие по каскадному циклу ожи-
жения, с посторонними хладагентами (жидким N2 и жидким’ Н2);
II группа — ожижители, работающие по детандерному циклу
с использованием жидкого N2;
III группа — ожижители, работающие по каскадному детандер-
ному циклу без использования хладагентов.
Ожижители I группы, работающие по дроссельному циклу,
в основном различаются количеством уровней предварительного
охлаждения, т. е. числом ванн, установленных на потоке гелия вы-
сокого давления, где для охлаждения используется жидкий N2 и Н2.
Вопросы, связанные с выбором оптимальных условий работы такого
ожижителя, достаточно подробно рассмотрены в литературе [2,
К), 261.
Ожижители этого типа отличаются большой надежностью и про-
пото и в обслуживании, но их существенным недостатком является
использование водорода, что делает их взрывоопасными. Ожижи-
тели II группы отличаются тем, что для расширения части сжатого
гелия используется один детандер [351 или осуществляется каскад-
ное расширение гелия в двух детандерах, установленных на различ-
ных температурных уровнях [28, 54]. Предварительное охлаждение
сжатого гелия осуществляется с помощью жидкого азота. Некоторое
уменьшение надежности в такой конструкции ожижителя по сравне-
нию с ожижителями I группы в значительной степени компенсируется
их взрывобезопасностыо. Наконец, III группа ожижителей характе-
ризуется тем, что получение необходимой холодопроизводительности
осуществляется за счет каскадного расширения гелия в нескольких
детандерах. Конструктивные особенности таких ожижителей, во-
просы, связанные с выбором необходимого числа детандеров в цикле
и определением оптимальных параметров их работы, подробно изло-
жены в литературе [2, 25, 34, 36]. Отличительной чертой ожижи-
телей этого типа является отсутствие каких-либо хладоагентов,
используемых для целей предварительного охлаждения. Безусловно,
наличие нескольких детандеров в ожижителе неизбежно влечет за
собой значительное усложнение эксплуатации такой установки и не-
сколько снижает надежность ее работы.
Для сравнения эффективности циклов, используемых в ожижи-
телях рассмотренных выше групп, можно воспользоваться данными
работы [27], где проводится довольно обстоятельный анализ каж-
дого из циклов. На рис. III.6 представлены принципиальные схемы
установок для каждой группы циклов и дано изображение цикла
в S — Т диаграмме. Результаты этого анализа представлены
в табл. III.12.
Несмотря на то, что ожижитель I группы имеет наибольшую вели-
чину удельного выхода ожиженного гелия, данные табл. II 1.12 по-
казывают, что расход энергии в этом случае является сравнительно
высоким. Если для ожижителей малой производительности это
8 С. С. Будневич и др. 113
обстоятельство не имеет решающего значения, то для ожижителей
средней и особенно крупной производительности оно в ряде случаев
становится решающим. В дополнение к этому, как уже отмечалось
Рис. II 1.6. Принципиальные
схемы ожижителей гелия: а — с
каскадным охлаждением жид-
кими N2 и Н2; б — с детанде-
ром и предварительным охла-
ждением жидким N2; в — с
двухкаскадным расширением в
детандерах
выше, не всегда желательным является использование водорода
в системе ожижителя по соображениям взрывобезопасности. Из двух
рассмотренных детандерных циклов ожижения некоторым преиму-
ществом обладает детандерный цикл с использованием жидкого N2
для предварительного охлаждения сжатого гелия. Хотя этот цикл
114
ТАБЛИЦА 111.12. Сравнительная характеристика основных циклов,
используемых для ожижения гелия, по данным работы [27]
Наименование цикла ожижения Каскадный цикл с использова- нием жидких N2 и Н2 Детандерный цикл с предва- рительным охлаждением жидким N2 Каскадный де- тандерный цикл без использова- ния хладоагей- тов
Коэффициент ожижения в % 15 6,7 5,0
Величина удельного рас- четного расхода энергии в квт-ч/л ж. Нс 3,4 * 2,6 ** 1,97
Принятая разность темпе- ратур на теплом конце теп- лообменника для различных температурных зон ожижите- ля н град > > > СЛ м О © о а о 0 Я Я Я Я II II II II — Слэ СП — сп АГ29О0 к = 15 Д7'7о° Ц = 3 ДГц_12° К — 1 ДГ290<> к •= 6 дг60_70» к = 3 дГп—12о к = 1
Количество детандеров, ис- пользуемых в цикле — 1 2
Принятое значение адиаба- тического к. п. д. детандера — 0,80 %й1 = 0>70 т1оа2 = °-80
Доля гелия, направляемого на детандер, по отношению к количеству гелия, сжатого компрессором — 0,70 0,25 0,50
* При расходе жидкого Н2 ** При расходе энергии на 1,3 л]л ж. Не и расходе жидкого N2 — 1,5 л]л ж. Не. получение жидкого азота 1,2 кет. ч/кг ж. N2.
несколько уступает каскадному детандерному циклу по величине
удельного расхода энергии, но превосходит его по надежности, так
как в этом случае конструкция ожижителя получается более простой.
При использовании этого цикла, как видно из табл. III. 12, несколько
большее значение имеет и коэффициент ожижения по сравнению с ка-
скадным детандерным циклом. Учитывая все вышеизложенное для
рассчитываемого ожижителя, выбираем детандерный цикл ожиже-
ния с использованием жидкого азота для предварительного охлаж-
дения сжатого гелия. Приводим краткое описание принципиальной
схемы установки (рис. III.6, б).
Поток газообразного гелия, состоящий из ожижаемого гелия,
гелия детандерного и дроссельного циклов, сжимается в поршневом
компрессоре I от давления р0 до р. Сжатый гелий охлаждается
в предварительном теплообменнике II до состояния 3 и затем про-
ходит ванну с жидким азотом III, кипящим под вакуумом, охлаж-
даясь до состояния 4. Дальнейшее охлаждение сжатого гелия до
8* 115
состояния 5 производится в теплообменнике IV. В точке, соответ-
ствующей состоянию 5, от потока сжатого гелия отделяется поток
гелия детандерного цикла, который поступает в детандер V, где рас-
ширяется до состояния 10. Ожижаемый гелий и гелий дроссельного
цикла последовательно охлаждаются в теплообменниках VI и VII,
после чего дросселируются в сборник жидкого гелия VIII, про-
цесс 7—8. Сухой насыщенный пар состояния 9 представляет собой
поток гелия дроссельного цикла, который охлаждает ожижаемую
часть гелия в теплообменнике VII, а в дальнейшем участвует в реге-
неративном теплообмене в теплообменниках VI, IV и II. Таким
образом, в данном случае для ожижения гелия используется дрос-
сельный цикл, соединенный с гелиевым детандерным циклом и цик-
лом жидкого азота.
Выбор основных параметров для расчета ожижителя
1. Давление. Давление сжатого гелия на входе в ожижитель
принимаем равным 25,0 ата. Величиной потерь давления на прямом
потоке пренебрегаем, так как они практически невелики.
Потери на сопротивление при движении обратного потока (гелия
низкого давления) ориентировочно оцениваем в 0,3 ат. Давление
гелия за детандером принимаем равным 1,2 ата. Тогда степень
расширения гелия в детандере составит
2. Температуры и разности температур. Температура кипения
жидкого азота Т0Na = 65е К- Разность температур на теплом конце
предварительного теплообменника между потоком сжатого гелия и
обратными потоками азота и гелия низкого давления ДТП = 15 град.
Разность температур между кипящим азотом и гелием, выходящим
из азотной ванны, Д7б5° к = 3 град. Разность температур между
потоками на теплом конце основного теплообменника VII =
= 1 град.
3. Теплопритоки из окружающей среды. Считая, что рассчиты-
ваемый ожижитель средней производительности, принимаем следую-
щие значения теплопритоков по данным табл. 1.6:
для дроссельного гелиевого цикла 32% от (ie — t0);
для детандерного гелиевого цикла 13% от (t4 — ie);
для цикла жидкого азота 15% от (i2— i4).
4. Остальные параметры. Как уже отмечалось выше, для детан-
дерных ожижителей гелия неизвестной величиной является темпе-
ратура гелия за детандером. Ориентируясь на значение оптимальной
температуры сжатого гелия перед основным теплообменником, ле-
жащей в пределах 10—12° К, на первоначальной стадии расчета
задаемся несколькими значениями температур гелия за детандером
(см. табл. III.12). Адиабатический к. п. д. детандера принимаем
равным 70%.
116
Определение температуры гелия за детандером
На начальной стадии расчета приняты четыре значения темпера-
туры гелия за детандером: 9,0; 10,0; 11,0; 12,0° К, которые при
принятой разности температур на теплом конце теплообменника VII
в 1 град соответственно дают следующие значения температур сжа-
того гелия перед этим теплообменником: 10,0; 11,0; 12,0 и 13,0° К-
Исходя из принятых значений температур гелия за детандером и
адиабатического к. п. д. детандера, определяем состояние сжатого
гелия перед детандером. Значения параметров основных точек про-
цесса для различных температур гелия после детандера даны
и габл 111 I 1
ТАБЛИЦА 111.13. Параметры основных точек процесса
при различных температурах гелия за детандером
Точка 1-й режим 2-й режим 3-й режим 4-й режим
Т в °К р в ата i в ккал/кг о И р в ата 1 в ккал/кг Т в °К 1 р в ата i в ккал/кг о Й р в ата i в ккал/кг
ю 9,0 1,20 14,35 10,0 1,20 15,60 11,0 1,20 16,75 12,0 1,20 18,10
5’ 5,80 1,20 9,70 6,30 1,20 10,45 6,75 1,20 11,1 7,25 1,20 11,85
5 19,6 25,0 25,15 20,8 25,0 27,60 22,5 25,0 30,0 24,5 25,0 32.60
6 10,0 25,0 10,30 11,0 25,0 12,26 12,0 25,0 13,75 13,0 25,0 15,40
Для принятых значений температур гелия после расширения
в детандере определяем количество гелия, циркулирующего в гелие-
вом дроссельном и детандерном циклах. При расчете каждого из четы-
рех режимов для возможности их сравнения величину теплопритоков
как для дроссельного, так и для детандерного цикла принимаем по-
стоянной и соответственно равной q^<Te = 0,32 (i6 — i0) и ql<Ti =
= 0,13 (t4 — ie), в которые входят значения t6, найденные для
2-го режима, тогда:
q[<T‘ = 0,32 (ie- i0) = 0,32 (12,26 - 2,5) = 3,16
ql<T' = 0,13 (i4 - ie) = 0,13 (88,65- 12,26) = 9,93 - 7“Нр .
Определение материальных и тепловых потоков
Количество гелия, циркулирующего в гелиевом дроссельном
цикле, определяем, исходя из холодильной нагрузки на этот цикл.
В данном случае холодильная нагрузка складывается из количества
тепла, отводимого от ожижаемого гелия и равного разности энталь-
пий t6 — i0, а также теплопритоков из окружающей среды для тем-
пературной зоны ожижителя, лежащей ниже температуры Тв. Расчет
117
производим для всех четырех режимов. Результаты расчетов све-
дены в табл. II 1.14. Для наглядности изложения ниже приводится
только расчет режима работы установки при температуре гелия после
расширения в детандере Т10 — 12° К
_ (‘б — ‘о) + <1з<П° К _ 15,4 — 2,5 + 3,16 _ - Q!,n -,
Удр ('ю —‘в) 18,10—15,40 — 5>УЬи кг ж. Не
ТАБЛИЦА HI. 14. Сводные данные расчета
Наименование потоков Температура Не после детандера в ° К
9,0 10,0 11,0 12,0
Количество Не, циркулирующего в ге- лиевом дроссельном цикле, в кг!кг ж. Не 3,228 3,868 4,803 5,950
Количество Не, циркулирующего в ге- лиевом детандерном цикле, в кг!кг ж. Не 17,725 15,297 13,601 12,419
Количество Не, сжимаемого компрес- сором, в кг/кг ж. Не 21,953 20,165 19,404 19,369
Количество гелия, циркулирующего в детандерном гелиевом
цикле, определяем из холодильной нагрузки на детандерный цикл.
Она складывается из тепла, отводимого от ожижаемого гелия на
участке 4—6, холодопроизводительности, вводимой гелиевым детан-
дерным циклом в гелиевый дроссельный цикл и равной уар 1(й — '«)—
(li2 — {’io)h и теплопритока из окружающей среды для температур-
ного интервала 11—68° К. Тогда:
— (>4~М + увр [({4~ *'е) ~ (*t2~fio)J + 4з 11'68 к _
j0em («1г-««) +(is-Йо)
(88,65 — 15,40) 5,950 [(88,65 — 15,40) — (84,25 — 18,10)] -f- 9,93
(84,25 — 88,65) + (32,60 — 18,10)
= 12,419 кг/кг ж. Не*.
Сравнивая результаты расчетов, полученных для различных
значений температуры гелия после детандера, которые даны
в табл. III.13, видим, чго оптимальным является режим, при кото-
ром температура гелия за детандером равна 12° К. Этот режим и при-
нимаем для расчета. Значения основных параметров узловых точек
процесса для оптимального расчетного режима даны в табл. III.15.
* При определении увет утечками гелия в детандере пренебрегаем. При необ-
ходимости их учета величина утечек может быть принята по данным работы [27]
в количестве 5—8% от количества гелия, расширяющегося в детандере.
118
ТАБЛИЦА III.15. Параметры узловых точек процесса
Точки р в ата Т в °к i в ккал/кг Точка р в ата Т в °к 1 в ккал/кг
1 1,0 300 375,5 9 1,20 4,33 7,30
2 25,0 300 377,5 10 1,20 12,0 18,10
3 25,0 78,2 101,6 11 1,15 17,4 24,87
/ 25,0 68 88,65 12 1,1 65 84,2
5 25,0 24,5 32,60 13 1,0 285 357,0
л 2 >,0 13 О 15,40 0 1,0 4,2 2,5
7 25,0 7,25 6,60 А 1,0 77,36 6,78
0,18 65 52,8 Л2 0,18 285 107,15
5' 1,20 7,17 11,85
Доля гелия, направляемого в детандерный гелиевый цикл, от
общего количества гелия, сжимаемого компрессором, составит
-^-•100% =64,2%.
Ук
Коэффициент ожижения гелия равен
Е = Д^. 100% = 5,17%.
Ук
Расход жидкого азота, идущего на предварительное охлаждение,
определяем исходя из холодильной нагрузки на жидкий азот. Эта
нагрузка складывается из тепла, отнимаемого от сжатого гелия
в процессе 2—4, холодопроизводительности, вводимой в гелиевый
дроссельный и детандерный холодильные циклы в интервале изме-
нения температуры гелия от Т0,с до Ton,, а также теплопритоков
извне к азотному экрану, азотной ванне и части ожижителя, рабо-
тающей в температурном интервале от То_ с до T0n2.
По данным табл. 1.6 принимаем величину теплопритоков из окру-
жающей среды к части ожижителя, расположенной в зоне темпера-
тур Т0,с — То^, и азотной ванне, равными 15% от тепла, отнимае-
мого от сжатого гелия в процессе 2—4,
^>68° к = 0>15 (t2 —i4) = 0,!5 (377>5 _ 88>65) =
тогда
д _ (f2 ~ *4) + (у др + У дет) [ (‘2 ~ Q ~~ Q13 ~ 'п)] + <'з 3°°___________
(377,5 — 88,65) + (5,95 + 12,419)1(377,5 — 88,65) — (357 — 84,2)] |-43,33
107,15 — 6,78
кг ж. N2
119
Из теплового баланса основного гелиевого теплообменника опре-
деляем состояние гелия перед дросселем.
(УаР + 1) (й - й) = Уар (Йо - й) - <?3Г<12° к;
(5,95 + 1) (15,40 — i7) + 3,16 = 5,95 (18,10 — 7,30),
откуда й = 6,60 ккал/кг\ Т, = 7,25° К-
Из теплового баланса детандерного теплообменника определяем
состояние гелия низкого давления на выходе из него. При этом
холодопотери, принятые при расчете средней зоны ожижителя, раз-
биваем на две части, отнеся их к детандерному теплообменнику
и гелиевому теплообменнику «теплой ветви».
Принимаем
qaein.m = о,5к =
(Удр + 1) (Й — Й) 4~ Уз™'т = (.Удр + Удет) (Й1 — Йо) 1
(5,95 + 1) (32,6 — 15,40) + 0,5-9,93 = (5,95 + 12,419) (tu —18,10),
откуда Й1 = 24,87 ккал1кг\ Тп — 17,4° К-
С целью проверки предыдущих расчетов составляем тепловой
баланс гелиевого теплообменника «теплой ветви»
(Удр 4“ У дет 4" 1 >0) (й й) 4“ Уз = (Удр 4" Удет} (йг Й1)>
(5,95 4- 12,419 4- 1,0) (88,65 — 32,6) 4- 0,5-9,93 =
= (5,950 4- 12,419) (84,2 — 24,87);
1085,63 4- 4,96 1089,83; 1090,59 «== 1089,83.
Проведенная проверка показывает удовлетворительную сходи-
мость теплового баланса. Полученное расхождение между правой
и левой частями уравнения менее 0,1%.
Из теплового баланса предварительного теплообменника опреде-
ляем состояние сжатого гелия на входе в ванну жидкого азота
(Удр 4- Удет 4“ 1,0) (й й) 0 Уз = (Удр 4“ Удет} (Йз Йз) 4“
F ^а2 — й*);
(5,950 4- 12,419 4- 1,0) (377,5 — й) + 0,150-43,33 =
= (5,950 4- 12,419) (357 — 84,2) 4- 6,25 (107,15 — 52,8),
откуда i3 = 101,6 ккал!кг‘, Т3 — 78, 2° К.
В этом уравнении q£p-m — холодопотери в окружающую среду
через изоляцию для предварительного теплообменника. Для опре-
деления qw-m разбиваем принятые ранее холодопотери для верхней
температурной зоны ожижителя по аппаратам этой зоны. При этом
соотношение между этими величинами выбираем аналогично тому,
как сделано в работе [10]. Тогда на долю предварительного тепло-
обменника будет приходиться 15,0% от двв-зоо» к.
120
Для проверки предыдущего расчета составляем уравнение теп-
лового баланса азотной ванны и проверяем сходимость уравнения:
(i3 — i4) (удР + удет + 1.0) + q% ° = Аж {1аг* — й,);
(5,950 + 12,419 + 1,0) (101,6 — 88,65) +
+ 0,85-43,33 = 6,25 (52,8 — 6,78);
250,83 + 36,83 = 287,66; 287,66 = 287,63.
ТАБЛИЦА III. 16. Сводные данные материальных
и тепловых потоков теплообменников
Аппарат Поток Величина потока в Давление в ата Температура в °К Тепловая нагрузка в ккал/ч
кг/кг ж. Не кг/ч Вход Выход
Предваритель- ный теплооб- менник {II) Гелий высо- кого давления 19,369 60,53 25,0 300,0 77,80 16 730
Гелий низкого давления 18,369 57,40 1,10 65,0 285,0
Азот 6,25 19,50 0,18 65,0 285,0
Азотная ванна {III) Гелий высо- кого давления 19,369 60,53 25,0 77,8 68,0 899,0
Азот 6,25 19,50 0,18 65,0 65,0
Гелиевый теплообмен- ник теплая ветвь {IV) Гелий высо- кого давления 19,369 60,53 25,0 68,0 24,5 3405,0
Гелий низкого давления 18,369 57,40 1,15 17,4 65,0
Детандерный теплообмен- ник {VI) Гелий высо- кого давления 6,950 21,73 25,0 24,5 13,0 388,6
Гелий низкого давления 18,369 57,40 1,20 12,0 17,4
Основной теплообмен- ник холодная ветвь {VII) Гелий высо- кого давления 6,950 21,73 25,0 13,0 7,25 201,1
Гелий низкого давления 5,950 18,60 1,20 4,33 12,0
121
Сопоставление правой и левой частей уравнения показывает
хорошую сходимость между ними, что является подтверждением пра-
вильности проведенных ранее расчетов. Удельная тепловая нагрузка
на азотную ванну составит qa3_a — 287,66 ккал!кг ж. Не.
На основании проведенных расчетов составляем сводные таблицы
материальных и тепловых потоков теплообменных • аппаратов
(табл. III. 16) и основных материальных потоков всей ожижительной
установки (табл. III.17).
ТАБЛИЦА 111.17. Сводные данные по величине основных
потоков ожижительной установки
Потоки Величина в
кг! кг ж. Не кг1ч
Гелий, сжимаемый компрессором, ук 19,369 60,53
Гелий, циркулирующий в детандерном гелиевом цикле, у дет 12,419 38,80
Гелий, циркулирующий в гелиевом дроссельном цикле, удр 5,950 18,60
Ожижаемый гелий 1,0 3,125
Жидкий азот Аж 6,25 19,50
Перед конструктивным расчетом теплообменных аппаратов необ-
ходимо убедиться в том, что во всех аппаратах процесс теплооб-
мена осуществим. Попутно при этом определяется средняя разность
температур, а в случае необходимости и среднеинтегральная разность
температур между потоками. Если установлено, что теплообмен
в расчетном режиме происходит с нормальными перепадами темпе-
ратур по всей высоте аппаратов, то можно приступать к следующему
этапу расчета.
Тепловой и конструктивный расчет теплообменных аппаратов
гелиевого ожижителя
Теплообменные аппараты гелиевых ожижителей по своей кон-
струкции могут быть различного типа. Выбор той или иной кон-
струкции определяется рядом факторов, из которых основными яв-
ляются: габариты теплообменника, возможно малое гидравлическое
сопротивление, надежность и простота конструкции. Наиболее рас-
пространенными типами теплообменников для гелиевых ожижителей
являются витые гладкотрубные поперечно обтекаемые теплообмен-
ники [25, 36], расчет которых можно производить по данным, при-
веденным в § 5 и в работе [3]. Более эффективными являются тепло-
обменники из оребренных трубок [25]. В некоторых ожижителях
оребренная трубка или несколько трубок размещены внутри второй
трубы большего диаметра, а в свободном пространстве между ребрами
122
и внутренней стенкой второй трубы проходит обратный поток низ-
кого давления. Данные по расчету такого типа теплообменников при-
ведены в литературе [29, 40, 461. Значительный интерес представ-
ляют и теплообменники змеевикового противоточного типа, выпол-
ненные из трубок, спаянных между собой [61. Упрощенная методика
расчета таких теплообменников изложена в § 5. Ниже приводится
расчет теплообменных аппаратов для рассчитываемого гелиевого
ожижителя производительностью 25 л/ч жидкого гелия.
1. Предварительный теплообменник. Конструк-
тивно выполняем его в виде двух теплообменни-
ков — азотного и гелиевого. Азотный теплообмен-
ник тина «груба в трубе», где часть гелия,
охлаждаемого газообразным азотом, движется
внутри оребренной медной трубки с внутренним
диаметром 5,5 мм (рис. III.7). Наружный диа-
метр трубки равен 6,1 мм при диаметре ребер
9,7 мм. Коэффициент оребрения <р — 4,5. Эта
трубка размещена концентрично в трубке
0 30 х 1,5 мм, а в свободном пространстве между
Рис. III.7. Взаим-
ное расположение
трубок в азотной
секции предвари-
тельного теплооб-
менника
трубками движется газообразный азот, отсасыва-
емый вакуум-насосом. Остальная часть гелия
охлаждается обратным потоком гелия низкого да-
вления в витом поперечноточном теплообменнике.
Размер гелиевой трубки выбран 0 6,Ох 1,5 мм.
Азотная секция. Количество гелия
высокого давления, охлаждаемого потоком газообразного азота,
определяем из теплового баланса азотной секции предваритель-
ного теплообменника
^He(i2 —13) + ?з = Аж (1а2 — 1: л),
где — количество гелия высокого давления, охлаждаемого газо-
образным азотом, в кг/кг ж. Не; q° —холодопотери в окружающую
среду для азотной секции предварительного теплообменника; при-
нимаем 9“ = 0,05^8-300°к; • (377,5 — 101,6) + 0,05• 43,33 =
= 6,25 (107,15 — 52,8), откуда g'lie = 1,239 кг!кг ж. Не или
3,87 кг!ч.
Ввиду того, что теплоемкости прямого и обратного потоков в пред-
варительном теплообменнике почти не меняются с изменением тем-
пературы, то при определении поверхности теплообмена с достаточ-
ной точностью можно пользоваться логарифмической разностью тем-
ператур. Так как обратные потоки — газообразный азот и гелий
низкого давления входят в теплообменник и выходит из него при
одинаковых температурах, то значения tm для обоих секций будут
равны между собой
т — т —т — Д?! —ДГ2 _ 15,0—13,2 л
Тт — Ттаз — ттне — дг — 15о — iо,jo граи.
In . „ In „
123
Тепловая нагрузка на азотную секцию составит
Qaa — Аж (й2 — = 19,50 (107,15 — 52,8) = 1060 ккал!ч.
В табл. III. 18 даны физические параметры потоков, которые не-
обходимы для расчета аппарата.
ТАБЛИЦА III.18. Физические параметры потоков,
проходящих через предварительный теплообменник
Поток Среднее давле* иие рср в ата Средняя темпе- ратура Тср в °К Теплоемкость Ср в ккал!(кг - град) Удельный объем v в м3!кг Динамическая вязкость Ц * в кГ- сек!м2 Теплопровод- ность X в ккал1{м-ч-град)
Гелий высокого давления (прямой поток) 25,0 189,1 1,243 0,167 1,515-10-е 0,095
Гелий низкого давления (обрат- ный поток) 1,1 175,0 1,240 3,05 1,443- IO"6 0,091
Вакуумный азот (обратный) 0,18 175,0 0,248 2,85 1,15-10-6 0,015
* Динамическая вязкость гелия г в работе [2]. азота определена по графику на рис, 11.58
Расчет азотной секции предварительного теплообменника сведен
в табл. III.19.
Гелиевая секция. Количество гелия высокого давле-
ния £не. охлаждаемое потоком газообразного гелия низкого давле-
ния, определяем из теплового баланса гелиевой секции предваритель-
ного теплообменника
glle (1 2 ^з) + ?3 = {удр “Г Удет) (113 Йг),
где дзе — холодопотери в окружающую среду для гелиевой секции
теплообменника (принимаем 9з1е = О.Ю^3-800”к);
gHe (377,5 — 101,6) + 0,1 -43,33 = 18,369 (357,0 — 84,2),
откуда gHe = 18,13 кг1кг ж. Не.
Проверяем, соблюдается ли равенство
glle + glle = Удр + Удет + 1.0;
1,239 + 18,13 = 5,950 + 12,419 + 1,0; 19,369 = 19,369.
Как уже говорилось, конструктивно гелиевая секция предвари-
тельного теплообменника представляет собой витой поперечноточный
аппарат. Сжатый гелий движется внутри трубок 0 6x0,5 мм, а
124
ТАБЛИЦА HI. 19. Сводные данные по расчету
азотной секции предварительного теплообменника
Определяемая величина Расчетная формула и численное значение
Прямой поток
Число трубок п в шт. 1
Сечение для прохода газа 1:ж И м" К = /10,785-d2 = 0,785 (5,5- Ю”3)2 = = 23,7-10-6
Критерии Рейнольдса Re Ст. d Re = He ан = 3600Fэ/сРНеЯ _ 3,87-5,5-10"3 _ 3600 • 23,7 • 10-6.1,515-10-6 -9,81 = 16 750
Скорость гелия w в м!сек _ GHe 3,87 w ЗбООКж? 3600-23,7-10-6.5,99 ~ = 7,58
Критерий Прандтля Рг 3600pHeCp g Рг= = — = '-Не _ 3600-1,515-Ю-6.1,243-9,81 0,095 0,/02
Критерии Нуссельта Nu Nu = 0,023Re°’8pr°-4 = = 0,023 (1,675-104)°’8-0,702°-4 = 47,9
Коэффициент теплоотдачи от гелия к стенке ане в ккалЦм2- ч-град) NuZ.He 47,9-0,095 “Не detT~ 5,5-Ю-з ~828
Обратный поток
Эквивалентный диаметр d3 в м d3 = DeH — d„ = 27-IO'3 _9>7.]0-3 = = 17,3-10-3
Живое сечение для прохода га- за Рж в м2 F =/10,785 (O2H-d2) = urC \ on p j = 0,785 (272 — 9,72) • 10"6 = 4,98 -10-4
Критерии Рейнольдса Re np _ _ * 3600/ж[1аай 19,5-17,3-10-3 — 3600-4,98-10"4-1,15-10-6-9,81 = 1,67-104
125
Продолжение табл. III. 19
Определяемая величина Расчетная формула н численное значение
Критерий Прандтля Рг _ 3600pK2CPNig ч ~ 3600-1,15-Ю-в-0,248-9,81 0,015 "-0-671
Критерий Стантона St St = 0,034Re—°-22Рг~0,67 = = 0,034 (1,67- 104)-°’Z2-0,671-0’67 = = 0,00526
Коэффициент теплоотдачи от стеики к азоту aNj в ккал! (мг-ч-град) StGN2cPN2 N= = Рж ~ _ 5,26-10~3-19,5-0,248 4,98-IC-1 5,1
Коэффициент теплопередачи k в ккал/(л2 • ч • град) k-.. 1 1 _1 1_ aHe aN2 Ф \ 179,5 828 1 51,1 ' 4,5
Поверхность теплообмена F в м2 F 4 = ?060__ =0423 F rmk 13,95-179,5 0,423 С запасом 18% F = 0,5
Расчетная длина трубки 1 в м I = ~ = 29 0 ndm 3,14-5,5-IO-3 ’
Средний диаметр теплообменни- ка Dcp в м Dcp = 0,5
Шаг навивки t в м 0,035
Необходимое число витков пв в шт. „ 1 29>° - ISE ° nDcp n0,5 8,5 Принимаем ne= 19
Высота навивки Н в м H=(ne— 1)H- D„ = (19— 1)0,035 + + 0,030 = 0,66
126
гелий низкого давления—противотоком в межтрубном пространстве.
Конструкция гелиевой секции теплообменника схематично показана
на рис. III.8. На сердечник 0 300 мм навита медная трубка с ф =
= 6,0 мм. Навивка трубок произведена в четыре ряда. Тепловая
нагрузка на гелиевую секцию предварительного теплообменника
равна
Que = (Удр + Удет) (Чз — йг) = 57,4 (357 — 84,2) = 15 670 ккал!ч.
Расчет гелиевой секции предварительного теплообменника све-
ден в табл. III.20.
Ниже приводятся данные, характери-
зующие навивку гелиевой секции предва-
рительною теплообменника (табл. 111.21).
5,
Рис. III.8. Расположение трубок в гелиевой
секции предварительного теплообменника
Рис. III.9. Схема азот-
ной ванны
2. Азотная ванна. Охлаждение гелия высокого давления в азот-
ной ванне осуществляется за счет кипения жидкого азота при
р = 0,18 ата. Обычно для подобных систем характерно наличие
высокого значения коэффициента теплоотдачи со стороны кипящего
азота ак11П = 1500 -ь2000 ккалЦм2 • ч • град) и более низкого а от потока
газа к стенке, который и является определяющим при расчете коэф-
фициента теплопередачи.
Гелий высокого давления проходит через змеевик, погруженный
в кипящий азот и выполненный из трубки 0 18x1,5 мм. Принци-
пиальная схема азотной ванны приведена на рис. II 1.9.
Тепловая нагрузка на азотную ванну составляет
Qas.e = Сжнейш-в = 3,125-287,66 *=« 899 ккал!ч.
Среднелогарифмическая разность температур
Д7\ —Д72 13,2 — 3,0 „ со д
Хт ~ Л7’ =— 13 2 = 6,88 град
1П дН п ~зДГ
где Д7\ — разность температур между входящим в азотную ванну
потоком гелия высокого давления и кипящим азотом, — Т3 —
— Таз — 78,2 — 65 — 13,2 град\ &.Тг — разность температур между
127
ТАБЛИЦА 111.20. Сводные данные расчета
гелиевой секции предварительного теплообменника
Определяемая величина Расчетная^формула и численное значение
Прямой поток
Число трубок п в шт. п = 12
Сечение для прохода газа Рж в м2 Р = n0,785d?„ = 12-0,785 (5-10“ 3)2 = = 2,355-10’4d
Скорость гелия в трубке w в м/сек _ ^Не'^н/' _ 56,66-0,167 _ 11 о W Кж3600 2,355-10-4-3600
Критерий Рейнольдса Re n. = _ 11,2-5-10-3 _ l,515-10“6-0,167-9,8
Критерий Прандтля Рг 3600-pHecpHeg _ ^He 3600-1,515-IO-6-1,243-9,81 _ n 7n9
0,095
Критерий Нуссельта Nu Nu 0,023Re°-8Pr°’4 = = 0,023 (2,27-104)°’8(0,702)°’4 = 61,6
Коэффициент теплоотдачи от сжато- го гелия в ккал/(м2- ч-град) Обрати Диаметр сердечника Dc в м e. d. _ NuZ-не _ 61,6-0,095 _ .. „ “He deH 5,0-10-3 ы й поток Dc = 0,3
Число рядов m = 4
Ориентировочная скорость пото- ка w' в м/сек w' = 12
Ориентировочное живое сечение для прохода обратного потока Рж в м2 - = __С?Не_== ж ЗбООуне^’ к.7 4 = = 0,00405 3600-0,328-12
128
Продолжение табл. 111.20
Определяемая величина Расчетная формула и численное значение
Голщппа прокладки между слоями iianniiKii Л н м с Dc + б" 2m + / 4F' у (oc + mdH)2 + _^ + 2m _».3М+ |/о.З^+Ц^-5
b iii Нинельное живое сечение для прохода и ia 1:ж в м1 Дик-пип ел ьпая скорость обратного шпика w и м/сск Buy । [и ними диаметр обечайки Do И Л1 2-4 0,001 FM лтб [£>с + т (dH + 6)] = = л4-0,001 10,300 + 4 (0,006+ 0,001)] = 0,00412 _ ^Не ЗбООунс^ж 57,4 “ 3600-0,328-0,00412 Do Dc+ 2т (dH + 6) = 0,3 - + 2-4 (0,006 + 0,001) = 0,356
Средний диаметр иавивки Dcp в м Dcp = £сЬ^ = 01300 + 01356 = 0>328
Критерий Рейнольдса Re wdH _ 11,8-6,0-Ю-з Re » vH-d0 I 443-10-e-305-981 PHe°He S’ • = 1640
Относительный поперечный шаг на- вивки -±- -r- = 4-= M66 du 6
Относительный продольный шаг » ^2 навивки -у- йн II фг
Критерий Нуссельта Nu Nu — c Ren* = 0,044 • 1640p-91 = 37,0
Коэффициент теплоотдачи от стен- ки к обратному потоку в ккал/(м2 ч -град) h. d _ NuXHe _ aHe > 37,0-0,091 ~ 6,0-10-3 -561’°
9
С, С. Будиевич и др.
129
ТАБЛИЦА 111.20. Сводные данные расчета
гелиевой секции предварительного теплообменника
Определяемая величина Расчетная^формула и численное значение
Прямо Число трубок п в шт. й ПОТОК П- 12
Сечение для прохода газа Рж в м2 F - nO,785dL = 12-0,785 (5-10“3)2 = = 2,355-10-4 |J
Скорость гелия в трубке w в м/сек _ _ 56,66-0,167 _ „ W Кж3600 2,355-10-1-3600
Критерий Рейнольдса Re Re =—= = 11.2-5-10 3 = 22700 1,515-10-6-0,167-9,8
Критерий Прандтля Рг 3600-рНеСр Heg _ *Не 3600-1,515-10-6.1,243-9,81 _ п 7П9
0,095
Критерий Нуссельта Nu Nu 0,023Re°-8Pr°-4 = = 0,023 (2,27- IO4)0,8(0,7O2)0,4 = 61,6
Коэффициент теплоотдачи от сжато- го гелия ctpjea' в ккал/(м2-ч-град) Обрати Диаметр сердечника Dc в м в. д. _ NuZ.He _ 61,6-0,095 _ , 17П “IIe deH 5,0-IO’3 ы й поток Dc = 0,3
Число рядов т = 4
Ориентировочная скорость пото- ка w' в м/сек w' = 12
Ориентировочное живое сечение для прохода обратного потока Рж в м2 F’ Glle _ ж ЗбООуне^ 4 - 3600 0,’328-ir^00405
128
Продолжение табл. 111.20
Определяемая величина Расчетная формула и численное значение
Гол1цппа прокладки между слоями II.1BBBKU 6 II JII с Dc + 2m ]/ {Dc + mdH)2 + ^ + 2m -U324+ |/0,324s +
'li Ik 1 пик-л иное живое сечение для прихода га.м 1'0К в м2 Девсиши-льпая скорость обратного шипка tsj в м/сек liny I pi niiiiii дламсчр обечайки Do II м “ 2-4 0,001 Еж пт& [£>с + т (dH + 6)] = = л4-0,001 10,300 + 4 (0,006+ 0,001)] = = 0,00412 _ Glle _ ЗбООунс+ж 57,4 - 3600-0,328-0,00412 Do = Dc + 2m (dH + 6) = 0,3 - + 2-4 (0,006+ 0,001) = 0,356
Средний диаметр навивки Dcp в м Дср = ^ + Д^°-300-+£-^ = 0,328
Критерий Рейнольдса Re wdH _ 11,8-6,0-Ю-з Ke-„ пн-да I 443- 10-е-3 05-981 РНе°Ие S • ’ = 1640
Относительный поперечный шаг на- S1 вивки -~ = = ’-166 dH 6
Относительный продольный шаг So навивки -™- II
Критерий Нуссельта Nu Nu = с Ren* = 0,044 • 164O0-91 = 37,0
Коэффициент теплоотдачи от стен- ки к обратному потоку в ккал/(м2-ч-град) н. д _ Nu Z,He _ aHe л ин 37,0-0,091 „ 6,0-Ю-з 561’°
9 С, С. Будпевич и др.
129
Продолжение табл. III.20.
Определяемая величина Расчетная формула и численное значение
Коэффициент теплопередачи k в ккалЦм2- ч-град) k 1 1 , 1 “ «ней^« аи'еб -_Lw' _L. 1170 5,0 4 561
Поверхность теплообмена F в м2 QHe 15670 kxm 356-13,95 С учетом запаса в 25% F = 3,95
Длина трубок 1 в м I F — 3,95 17 5 ndHn лб.О-10-3-12 ’
Высота навивки И в м * Значения сип найдены по табл. I. _ nldH _ 12-17,5 6,0-10-3 _ h nDcpm л 0,328-4 ° 5.
потоком гелия высокого давления, выходящим из азотной ванны,
и кипящим азотом, &Т2 — Ti — Таа = 68,0 — 65,0 - 3,0 град.
Основные параметры гелия высокого давления:
средняя температура
_ тз + Г4 _ 78,2 4- 68,0 _
' срНе — 2 — 2 —
73,1 ° К;
ТАБЛИЦА 111.21. Характеристика
навивки змеевиков гелиевой секции
предварительного теплообменника
№ ряда Средний диа- метр ряда в м Длина витка В Л£ Число витков Число заходов Длина каждого змеевика в ря- ду в м
1 0,307 0,965 17 3 16,4
2 0,321 1,010 17 3 17,2
3 0,335 1,052 17 3 17,9
4 0,349 1,097 17 3 18,6
среднее значение тепло-
емкости
_ i3 —i4 101,6 —88,65 _
Ср~ Т3 — Т4 ~ 78,2 — 68,0 “
= 1,27 ккал/(кг-град);
значение теплопроводно-
сти и вязкости при
ТсрНе = 73,1°К: Хне =
=0,053 ккал!(м ч • град); рНе=
= 8,22• 10“’ кг-сек/м2',
площадь живого сечения
для прохода газа
F= 0,785t? = 0,785-152х
X ИГ6 = 1,766-10"4 л/2;
130
। piiii pull Рейнольдса
, (//«i/i I Ihicin -|- 1.0) dm______60,53-15-10 3__________. 77400-
.WO/’^iiih-/,' — 3600-1,766-IO’4 * * *-8,22-10-’-9,81 “
в (Hi it puli 1(рапдгля
.. 3000|iito/;;,u,.g 3600-8,22-10"’-1,27-9,81 __ „ cor.
1 1 "/.ц0 — 0,053 и,ЬУО,
hpinrpiift Ilyectvii.T.i по формуле (1.47)
Nu 0,(123 I6« «pi0'4 = 0,023 (177 300)0-8 (0,696)°-4 = 315;
i«> >i|n|>iiiiik iii иплоогдачи от гелия высокого давления к стенке
Nu X]je 315-0,053 ..... ./г
а, |0 = , -- = ,с ,Д-8 =1110 ккалЦм* ч • граду,
ко «ффнцнепт теплоотдачи от стенки к кипящему азоту принимаем
,„ 2000 ккалЦм?-ч-град), тогда величина коэффициента тепло-
передачи составит:
k — ———j— — —J—-—— = 714 ккалЦм2-ч-граду,
ТПб 2000
поверхность теплообмена
р Qaa. в 399
==0’183л*2;
14*0,00
расчетная длина трубки составит:
I = ~д~ = зйГРГи.-з = 3>89
nd0H 3,14-15-10 3
с учетом запаса в 50% необходимая длина трубки I = 5,84 м, при-
нимаем I = 6,0 м\ тогда число витков змеевика при среднем диаметре
315 мм будет равно-
/ 6,0 -
Пв ~ nDcp ~ 3,14-0,315 ~ °’
3. Гелиевый теплообменник «теплая ветвь» и детандерный тепло-
обменник. ‘Эти аппараты по своей конструкции аналогичны ранее
рассчитанному предварительному теплообменнику (гелиевой секции).
Они выполнены в виде витых поперечноточных теплообменников
с гладкими трубками. Размеры трубок, сердечника и толщина про-
кладки приняты такими же, как и в гелиевой секции предваритель-
ного теплообменника.
Определяем тепловую нагрузку этих аппаратов, среднеинтеграль-
ную разность температур между потоками и их физические пара-
метры, необходимые для расчета поверхности.
9* 131
Гелиевый теплообменник «теплая ветвь».
Тепловая нагрузка составляет
Ог.т (i/др + У дет) Giz ~ 1ц) = 57,40 (84,2 — 24,87) = 3405,5 ккал!ч.
Для определения средней разности температур между потоками
строим график изменения температуры прямого и обратного потоков
по высоте теплообменника. Построение изобар прямого и обратного
потока гелия производим исходя из теплового баланса теплообмен-
ника, согласно которому
д__ (.Удр + Удет)________________^3__________ д. __
Не в. д (Удр + Удет 4* 1,0) (Удр + Удет + 1,0) (/ц — 1ц) н' д
Г (5,950+ 12,419) 0,5-9,33 1 ..
L(5,950+ 12,419-f- 1,0) (5,950+ 12,419+ 1,0) 59,33J Л1нен-а’
Рис. III. 10. Температурные кривые потоков в тепло-
обменнике «теплая ветвь»
Изменение температуры прямого и обратного потоков по высоте
гелиевого теплообменника «теплая ветвь» приведено в табл. II 1.22,
а графически изменение температуры потоков дано на рис. 111.10.
В табл. II 1.23 приведены вычисленные графически средние раз-
ности температур между потоками на участках аппарата и обрат-
ные значения этих разностей.
Среднеинтегральная разность температур по формуле (1.46) равна:
п " ] - = Т^2 =4175 гРад-
ЬТср t
Физические параметры потоков, проходящих через аппарат, при-
ведены в табл. III.24.
132
I Л1..П11ЦЛ 111.22. Изменение температуры прямого и обратного
111>|>ни>н но iibicoie гелиевого теплообменника «теплая ветвь»
м • » >11 инн 1 Не н <> в ' К Ц|е н. <> и л кал/л«’ л/11с н <) и ккал/кг А£Не в. д в ккал/кг z He в. д в ккал/кг гНев. д в °К
/ (>.>,() 34,2 0 0 88,65 68,0
3 — 8,0 7,56 81,09 62,2
.1 — 16,0 15,12 73,53 56,1
/ — 24,0 22,68 65,97 50,2
1 «в» — 32,0 30,24 58,41 43,7
ь — 40,0 37,80 50,85 38,2
7 — — 48,0 45,36 43,29 32,2
н — — 56,0 52,92 35,73 26,8
ч 17,4 24,87 59,33 56,05 32,60 24,5
ТАБЛИЦА 111.23. Изменение средней разности температур
по участкам
№ участков Ь ?ср ^СР
I 3,38 0,296
II 3,88 0,258
III 4,35 0,230
IV 4,65 0,215
V 5,05 0,198
VI 5,50 0,182
VII 6,35 0,1575
VIII 6,90 0,145
ТАБЛИЦА 111.24. Физические параметры потоков,
проходящих через гелиевый теплообменник «теплая ветвь»
Поток Средняя темпера- тура Тср в °К Динамическая вяз- кость в кГ- сек/м* Теплопроводность X в ккал/(л£2- Ч‘ град) Удельный вес V в кГ/м* Теплоемкость в ккал/(кг - град)
Прямой Обратный 46,25 41,20 6,12-10-’ 5,67-10* ’ 0,038 0,036 30,3 1,33 1,29 1,245
133
Детандерный теплообменник. Тепловая нагрузка
на детандерный теплообменник
Qd.m — (Удр + Удет) (hi — ho) — 57,4 (24,87 — 18,10) =
= 388,6 ккал!ч.
Для определения средней разности температур между потоками
на основании теплового баланса детандерного теплообменника строим
Рис. III.П- Изменение температуры потоков по длине
детандерного теплообменника
изменение температуры потоков по его высоте. Из теплового баланса
детандерного теплообменника находим изменение AiHee.d в зависи-
мости от изменения AiHeH. а
' . , , „д. т 1
д • __ (Удр + Удет)____________^3_________I д - __
Не «д - {удр + 1,0) (Удр 4-1,0) (1U - i10) J Шне «•д -
Г(5,950+ 12,419) 1,5-9,93 1 д.
~ L (5,950 4- 1,0) (5,950 4- 1,0)-6,77 J Шиен-а’
Д1*Не в. д 2,540Д(Не н д.
На основании полученной зависимости строим график изменения
температуры прямого и обратного потоков по высоте детандерного
теплообменника (рис. III.11). Найденная величина среднеинтеграль-
ной разности температур между потоками в детандерном теплообмен-
нике хт = 2,91 град. Значения физических параметров потоков
детандерного теплообменника даны в табл. II 1.25.
Расчет гелиевого теплообменника «теплая ветвь» и детандер-
ного теплообменника производится аналогично расчету гелиевой
секции предварительного теплообменника, который приведен выше.
В связи с этим расчет этих аппаратов не приводим, а в табл. II 1.26
даем основные конструктивные размеры и некоторые другие данные,
характеризующие эти аппараты.
На основании данных расчета составлены характеристики на-
вивки рассматриваемых теплообменников (табл. III.27 и III.28).
134
1ЛБЛИЦА III.25. Физические параметры потоков,
проходящих через детандерный теплообменник
11m ок Средняя темпе- ратура Тср в °К Динамическая вязкость р. в кГ- сек/мг Теплопровод- ность X в ккал/(м- ч-град) Удельный вес в кГ/м* Теплоемкость ср в ккал/(кг' град)
1 IpuMoil < •' || <11 111,1 Л 18,75 14,70 3,39-10-’ 2,92-10-’ 0,0215 0,017 62,5 3,90 1,495 1,253
ТАБЛИЦА 111.26. Параметры гелиевого «теплая ветвь»
и детандерного теплообменников
Характеризуемый параметр Гелиевый Детандерный
Скорость прямого потока в м/сек 2,36 0,82
( иорость обратного потока в м/сек 2,91 1,35
Критерий Рейнольдса для прямого по- рока 59 400 77 100
Критерий Рейнольдса для обратного истока 4 170 11 000
Коэффициент теплоотдачи от прямого потока к стенке в ккал/(м2 -ч-град) 1018,0 749,0
Коэффициент теплоотдачи от стенки к обратному потоку в ккал/(м2 - ч-град) 511,0 541,0
Коэффициент теплопередачи в ккалЦм2 • ч-град) 319,0 290,0
Число трубок в шт. 12 6
Расчетная длина трубок в м 9,95 4,08
Теплопередающая поверхность в м2 2,925 0,691
Внутренний диаметр обечайки в м 0,356 0,342
Диаметр сердечника в м 0,300 0,300
Число рядов навивки в шт 4 3
Шаг навивки поперек потока 1,166 dH 1,166 dH
Шаг навивки вдоль потока \,0dH 1,0 dH
Толщина прокладки между рядами в м 0,001 0,001
Высота навивки в м 0,226 0,0728
Число витков в каждом ряду 37,5 12,0
135
ТАБЛИЦА 111.27. Характеристика
навивки змеевиков гелиевого
теплообменника «теплая ветвь»
№ ряда Средний диа- метр ряда в м Число витков в змеевике Число заходов Длина каждого змеевика в ряду в м
1 0,307 12,5 3 12,10
2 0,321 12,5 3 12,60
3 0,335 12,5 3 13,20
4 0,349 12,5 3 13,70
ТАБЛИЦА 111.28. Характеристика
навивки змеевиков детандерного
теплообменника
Xs ряда Средний диа- метр ряда в м Число витков в змеевике Число заходов Длина каждого змеевика в ряду в м
1 0,307 6,06 2 5,85
2 0,321 6,06 2 6,10
3 0,335 6,06 2 6,37
4. Основной теплообменник «холодная ветвь» конструктивно
выполнен так же, как и азотная секция предварительного теплооб-
менника по типу «труба в трубе». Внутренняя оребренная трубка
Рис. Ш.12. Зависимость Т =
= f (Д«Не н а) для потоков вы-
сокого и низкого давления в ос-
новном теплообменнике
служит для прохода гелия высокого
давления, а в межтрубном пространстве
идет поток гелия низкого давления. Для
построения изменения температуры по-
токов по высоте основного теплообмен-
ника находим изменение AtHee. а в за-
висимости от изменения AiHe«. а из
теплового баланса теплообменника
в.д —
Г пТ<12° К
Удр______ 43____________
(Удр + 1,0) (Удр~!~ 1,0) (»ю—is)
X Aipe н д —
Г 5,950
L 5,950+ 1,0
(5,950+ 1,0) 10,80 _| Д1неи.а;
А^'не в. а = 0,814 At н_ а-
На основании полученной зависимости находим изменение тем-
пературы потоков гелия высокого и низкого давления по высоте
основного теплообменника (табл. III.29 и рис. III.12).
В табл. III.30 приведены найденные графически средние раз-
ности температур на участках теплообменника.
Среднеинтегральная разность температур для основного тепло-
обменника равна
тт = = 1,747 град.
136
|Д||.11ИЦА 111.29. Изменение температуры прямого и обратного
потоков по высоте основного теплообменника
АЛ» ।।чем к и ^Нс н д в °К ^1!с н. 0 it ккал/кг д'Не н д в ккал/кг Д|Не в. д в ккал/кг *Не в. д в ккал/кг тНе в. д в °К
/ 12,0 18,10 0 0 15,40 13,0
2 1,5 1,22 14,18 12,30
:i — — 3,0 2,44 12,96 11,50
/ — 4,5 3,66 11,74 10,70
л —— — 6,0 4,88 10,52 9,80
tl — 7,5 6,11 9,29 8,80
1 — — 9,0 7,33 8,07 7,70
н 1,33 7,30 10,8 8,80 6,60 6,40
Тепловая нагрузка на основной теплообменник равна
= Удр (ho — *9) = 18,60 (18,10 — 7,30) = 201,1 ккал/ч.
Конструктивно основной теплообменник выполнен в виде аппа-
рата «труба в трубе». Гелий высокого
давления движется внутри трубки
нмметром 5,5 лои. Трубка снаружи
имеет ребра. Наружный диаметр трубки
(>, I мм. Наружный диаметр ребер9,7 мм.
Гелий низкого давления движется в
кольцевом пространстве, образован-
ном наружной трубкой 0 30X1,5 мм и
внутренней оребренной трубкой, оха-
рактеризованной выше.
Последовательность расчета основ-
ного теплообменника аналогична рас-
чету азотной секции предварительного
теплообменника. Поэтому все последу-
ющие расчеты, связанные с определе-
нием основных размеров теплообмен-
ника, опускаем и приводим только
основные их результаты.
В табл. II 1.31 даны физические пара-
ТАБЛИЦА 111.30. Изменение
средней разности температур
по участкам для основного
теплообменника
№ участков 1
ЬТСр
I 1,20 0,833
11 1,45 0,689
III 1,75 0,572
IV 2,00 0,500
V 2,10 0,476
VI 2,10 0,466
VII 2,15 0,465
метры потоков.
Конструктивные и некоторые другие данные основного тепло-
обменника:
Число параллельных секций, по которым движутся
потоки .... .............. 1
Скорость прямого потока в м/сек 1,93
Скорость обратного потока в м/сек ... .1,4
Критерий Рейнольдса для прямого потока . 642 000
Критерий Рейнольдса для обратного потока .... 91 700
Коэффициент теплоотдачи от сжатого гелия к стенке
в ккал/(м2-ч-град) ............................... 2270
Коэффициент теплоотдачи от стенки к гелию низкого
давления в ккал/(м2-ч-град) ... 174,5
137
Коэффициент оребрения .............................. 4,5
Коэффициент теплопередачи, отнесенный к неоребрен-
ной поверхности, в ккалЦм2- ч-град) 583,0
Поверхность теплообмена в м2 0,1975
Длина трубки в м................ 11,4
Средний диаметр теплообменника в м 0,400
Шаг навивки (продольный) в м 0,035
Число витков 9,1
Высота навивки в м . 0,318
ТАБЛИЦА III.31. Физические параметры потоков,
проходящих через основной теплообменник «холодная ветвь»
Поток Средняя темпе- ратура Тср в °К Динамическая ВЯЗКОСТЬ Ц в кГ- сек/м2 Теплопровод- ность X в ккал/(м' ч' град) Удельный вес V в кГ!мг Теплоемкость в ккал/(кг' град)
Прямой Обратный 9,70 8,17 2,22-10’ 1,99-10"’ 0,014 0,013 132,0 7,41 1,333 1,408
ТАБЛИЦА 111.32. Сводные данные по расчету коэффициента сопротивления g
Поток Азотная секция предварительного теплообменника Гелиевая секция предварительного теплообменника Азотная ванна
0316 ё Re0,25 “ - °’316 - 00278 0 316 6 Re0,25 — 0,316 0 0257 E 1
s (1,82 1g Re— 1,64)2 1
Прямой (1 675-104)0-25 4 ~7S Р 2g dclT = 0,0278 х 7,582-5,99 Х 2-9 81 Х X = 2580 5,5-10 3 (2,27-IO4)0,25 '"J7 . t w2v L 2g deH~ -0 0257 11-15а-5-"у -0,0257 2 981 X 17 5 Х5-10-з-3410 (1,82 1g 1 773-105 — — 1,64)2 = 0016 X is6?»--177-0
Обратный g= 1,25 Re-0,24 = = 1,25 (1,67- IO4) °-24 = = 0,121 A t L P~^2g dp ~ X 9,729io-. = 4SW> . 0 53m w2v 4р_к;«-“«- 0,53-51 (1,55-IO»)0-122 X 11,82-0,328 X 9,81 5°-8 —
138
Определение гидравлических сопротивлений
теплообменных аппаратов ожижителя
Кик уже отмечалось выше, на первоначальной стадии расчета
иин। и.по трудно оценить величину сопротивлений на линиях пря-
|п||> и обратного потоков. После проведения тепловых и конструк-
П11П1ЫХ расчетов теплообменных аппаратов такая оценка может быть
и первом приближении произведена, т. е. может быть рассчитано
сопротивление этих аппаратов и, таким образом, определена вели-
чина гидравлических потерь без учета сопротивления соединитель-
ных трубопроводов, коллекторов и т. п.
Определенно потерь па сопротивление движению прямого потока
upon пюднм по формуле (1.64), а коэффициентов сопротивления тре-
пню по формулам (1.65) и (1.66). При значительных числах Re на
коэффициент сопротивления большое влияние оказывает шерохова-
пк н> грубы. Величина шероховатости обычно характеризуется отно-
д Л
iiiriiiiCM -g- , где А — средняя величина выступов шероховатости,
и d — внутренний диаметр трубы. Средняя величина выступов
и iinicpii напора Др теплообменных аппаратов гелиевого ожижителя в кПм2
Гелиевый теплооб- менник «теплая ветвь» Детандерный теплообменник Основной теплооб- менник «холодная ветвь»
0,316 Re0-25 == °-316 — = 0 02035 (5 94-Ю4)0-25 ' vpy L 2g dBH = 002035 X 2 362-30 3 , Х 2-9,81 Х 12,95 Х 5-10-8 - 453 Е 1 s * —
5 / d \2 (’•74 + 21g2s) 1 6 / d \2 (*74 + 2^) 1
= 0,0234 Др = ^-^ =°-0234 Х As авн 0 822-62,5 6,12 Х 2-9,81 5 10-3 = 61,4 / к к \2 (174 H21g 2-0,01) = 0,0228 Др = Е12’т' = 0-0228 х авн 1,932-132 11,4 Х 2-9,81 Х 55-10-3 = 1185
0,53/и и2у Р Re0122 g _ 0,53-37,5 , (4,17-103)0,122 Х 2,912.1,33 _ Х 9,81 . 0 53m w2y 0,53-12,12 (1,1-IO4)0,122 1 352-3,90 1-5 Е= 1 25 Re~0,24 = = 1,25 (9,17-104)"°-24 = = 0,0806 w2y L Р 5 2g dp 1 42.741 - °-°806 2-981 Х 11,4 Х9,7-10~3 700
139
шероховатости определяется технологией изготовления трубы и мате-
г. Д 1.8
риалом, из которого она изготовлена. Если -j- < ——, то практи-
ReT
чески влияние шероховатости не учитывается. Принимая по данным
работы [40] для цельнотянутых медных труб значение А = 0,01 мм
и проверяя величину неравенства для рассчитанных теплообменни-
ков ожижителя, получим, что влияние шероховатости должно быть
учтено при определении коэффициентов сопротивления для детан-
дерного и основного теплообменников. Для остальных теплообмен-
ников неравенство или соблюдается, или левая часть неравенства
весьма незначительно превышает правую. Определение коэффициен-
тов сопротивления для детандерного и основного теплообменников
производим из выражения
~4= = 1,74 4-2 1g 4-.
1 6 2Д
При определении сопротивления движению обратного потока в ге-
лиевом теплообменнике «теплая ветвь», детандерном теплообменнике
и гелиевой секции предварительного теплообменника используют
формулу (1.72), а для азотной секции предварительного теплообмен-
ника и основного теплообменника формулу (1.64). При этом коэффи-
циент сопротивления для двух последних вычисляется по данным,
приведенным в работе [40], где
| 1,25 Re °’24.
Расчеты коэффициентов сопротивления и потерь напора для пря-
мого и обратного потоков сведены в табл. 111.32.
Проведенный расчет по определению гидравлических сопротив-
лений теплообменников на линии прямого и обратного потоков по-
казывает, что величина потерь напора не превышает допустимых
значений. На линии прямого потока суммарная величина потерь
давления не превышает 0,6 ат, а на линии обратного потока гелия
низкого давления суммарная величина потерь давления составляет
лишь 142 кГ1м2, что много меньше принятой при расчете ожижителя.
Определение удельных затрат электроэнергии
Для определения удельных затрат электроэнергии принимаем
расчетное значение изотермического к. п. д. гелиевого компрессора
равным 60%. Расход энергии на получение жидкого азота прини-
маем равным 1,2 квт-ч!кг ж. N2- Тогда расчетный удельный расход
энергии на сжижение 1 кг может быть определен по формуле
МЯЛ щ
AL ~ 860пцз Р1
При расчете удельного расхода энергии на сжижение гелия не
учитываются дополнительные расходы, связанные с расходом энер-
140
। ini ii.i работу вакуум-насосов ожижителя, расходом жидкого азота
ни Gjhik очистки гелия и т. п.,
25 О
(5,950+ 12,419+ 1,0) 212-300 1п
Д1 — ____________________________цг___
427-860-0,6 ~
+ 1,25-6,25-1,2 = 27,2
1 ’ ’ ’ ’ кг ж. Не
Проведенный выше расчет гелиевого ожижителя производитель-
ностью 25 л/ч жидкого гелия можно рассматривать как первоначаль-
ную стадию расчета. Проведение такого расчета является крайне
необходимым, так как полученные результаты дают возможность
более обоснованно подойти к выбору и уточнению отдельных пара-
метров ожижителя. Данные, полученные в ходе расчета, позволяют
ыкже наметить пути повышения эффективности используемого цикла
i жпження. Не останавливаясь подробно на анализе полученных рас-
41 । пых данных, отметим лишь основные пути, которые могут быть
использованы на дальнейшей стадии расчета.
I Первоначально давление сжатого гелия было принято равным
25,0 ата. Такое несколько завышенное значение давления связыва-
лось с отсутствием данных по гидравлическим сопротивлениям на
пути прямого потока. Данные, полученные при расчете, показали,
что сопротивление на линии прямого потока не превышает 0,6 ат.
Это позволяет несколько снизить величину рабочего давления ожи-
жителя до 22—23,0 ата, что повлечет за собой некоторое снижение
энергозатрат на сжатие гелия и снижение удельного расхода энергии.
2. В приведенном выше расчете разность температур на теплом
конце основного теплообменника составляла 1 град. Как ранее от-
мечалось, эта разность может быть в ряде случаев уменьшена до
0,3—0,5. Результаты расчета основного теплообменника дают осно-
вания для уменьшения его недорекуперации. Некоторое увеличение
поверхности основного теплообменника при этом не должно привести
к значительному увеличению потерь напора на линиях прямого и
обратного потока, так как при расчетном режиме эти потери незна-
чительны. Уменьшение же недорекуперации весьма существенно
влияет на количество гелия, циркулирующего в гелиевом дроссель-
ном цикле. Так, если при расчетном режиме при Д7 = 1 град
Удр = 5,950 кг!кг ж. Не, то при АТ = 0,5 град удр = 4,823 кг!кг ж.Не,
а уменьшение Д71 до 0,3 град уменьшает удр до 4,461 кг!кг ж. Не.
Уменьшение удр влечет за собой и некоторое уменьшение количества
гелия, циркулирующего в гелиевом детандерном цикле, что в конеч-
ном счете приводит к уменьшению количества гелия, сжимаемого
компрессором, и снижению удельных энергозатрат.
3. Другим путем увеличения эффективности используемого цикла
сжижения может явиться уменьшение расхода жидкого азота Аж,
используемого на предварительное охлаждение. Как показывают
расчеты, величина Аж в значительной степени зависит от разности
141
температур между потоками на теплом конце предварительного теп-
лообменника. Изменение Аж в зависимости от АТ между гелием
высокого давления и обратными потоками азота и гелия можно
проследить по данным табл. III.33.
Как видно из табл. III.33, уменьшение разности температур между
сжатым гелием и выходящим азотом почти не сказывается на умень-
ТАБЛИЦА III.33. Зависимость расхода жидкого азота Аж
в кг!кг ж. Не от разности температур между потоками на
теплом конце предварительного теплообменника
Разность температур между гелием высокого давления и азотом в °К Разность температур между гелием высокого и низкого давления в °К
15,0 10.0 5,0
15,0 6,25* 5,08 3,91
10,0 6,18 5,00 3,86
* Соответствует расчетному режиму ожижителя.
шении расхода жидкого азота. И, наоборот, снижение АТ между
потоками гелия высокого и низкого давления на теплом конце пред-
варительного теплообменника весьма значительно влияет на Аж.
Потери давления;в межтрубном пространстве теплообменников II
(гелиевая секция), IV и VI для расчетного режима незначительны,
что позволяет интенсифицировать теплообмен за счет увеличения
скоростей потоков.
§ 14. РАСЧЕТ УСТАНОВКИ ОЖИЖЕНИЯ ВОЗДУХА
Исходные данные
Рассчитать установку ожижения воздуха на базе серийно выпу-
скаемого компрессора типа КВ-100У. Принять дроссельный цикл
ожижения. Расчетная температура окружающей среды 300° К-
Выбор схемы установки
В данном случае цикл ожижения задан. В связи с тем, что ожи-
жаемый воздух должен засасываться из атмосферы, необходимо
в схеме предусмотреть его осушку и очистку от СО2. Известно, что
в установках ожижения воздуха, работающих по дроссельному
циклу, газовый остаток составляет около 95% от всего количества
ожижаемого компрессором воздуха. Для упрощения системы осво-
бождения воздуха от примесей Н2О и СО2 газовый остаток не вы-
брасывается из установки, а направляется после регенеративного
теплообмена снова на всасывание компрессора. Следовательно, в ком-
142
ii рессор поступает из атмосферы лишь незначительная доля воздуха
(p.iiiiitoi количеству выведенного жидкого воздуха), которая соб-
( ।пенно н песет с собою Н2О и СО2. Схема ожижительном установки
предс ывлена на рис. III.13.
Рис. III.13. Принципиальная схема ожижительном
установки
Циркулирующий газ и атмосферный воздух смешиваются и сжи-
маются от давления р0 до рг в компрессоре I (процесс 1 и 2). Далее
ноток газа освобождается в блоке очистки с помощью адсорбента
(синтетического цеолита) от Н2О и
СО2. В состоянии 2 сжатый воздух
поступает в блок глубокого охла-
ждения. Там он охлаждается в теп-
лообменнике II (процесс 2—3) и
дросселируется до низкого давле-
ния р0 + Др() (процесс 3—4).
Влажный пар состояния 4 в ожи-
жительном сосуде разделяется на
жидкость состояния 0 и сухой
насыщенный пар состояния 5.
Жидкий воздух выводится из си-
стемы, а газовый остаток подогре-
вается в теплообменниках (процесс
5—Г) и направляется на всасыва-
ние компрессором. На этом про-
цесс замыкается.
ТАБЛИЦА 111.34. Параметры
характерных точек процесса
(рис. III.13)
I Точки Давление р в ата Температура Т в «К Энтальпия 1
ккал!моль к а W Й
/ /' 2 3 4 5 0 1,0 1,0 200 200 1,0 1,0 1,0 300 295 300 174 81,4 81,5 78,5 3248 3214 3012 1640 1640 1712 285 112,2 111,0 104,0 56,8 56,8 59,2 9,85
Значения основных параметров, принимаемых
при расчете установки
1. Перепад температур на теплом конце теплообменника II принят
равным ДУ11 = 5 град.
2. Потери холода в окружающую среду (условно подведенные
к одному теплообменнику II) q3 = 1,9 ккал!кг.
143
3. Сопротивление на обратном потоке 0,2 атм.
4. Изотермический к. п. д. компрессора 1]„3 = 0,6.
Параметры потоков, принятые выше и полученные расчетом,
приведены в табл. III.34.
Расчет установки
1. Определяем действительное количество циркулирующего в хо-
лодильном цикле газа
______*2' ip__ ________104 9,85______ , о «г кг
У~ (112,2— 104)-3,1 “ 1°'40+Г’
где = 3,3 ккал!кг — суммарные потери холодопроизводитель-
ности (от недорекуперации и теплопритоков через изоляцию).
2. Таким образом, на получение 1 кг жидкости требуется пере-
рабатывать у + I = 18,45 + 1 = 19,45 кг воздуха. При произво-
дительности компрессора, отнесенной к условиям всасывания GK =
= 107-1,136 = 121,6 кг!ч, количество жидкости
б/с 121,6 п г* ks
Gm- = ;—Г = ,7, — 6,25 .
ж у-\- 1 19,45 ’ ч
Удельная работа, затрачиваемая на сжатие воздуха в компрес-
соре, вычисляется по формуле
Л/ = (г/+1)
ART0. с 2,303 1g
_____________Ро
860
= (18,45+ 1)
29,27 300-2,303-2,301 . ,Лквт-ч
427-860.0,6 — 4,14 кг
Определение интегральной разности температур
между потоками
Из уравнения теплового баланса теплообменника 11 определяется
состояние воздуха в точке 3
(j-2 1'3) Geq = (Ge Ож) (i1 — t5) =
121,6 (104 — i3) + 121,6-1,9 = 115,35 (111,0 — 59,2),
откуда i3 = 56,8 ккал!кг или 1640 ккал/моль, что соответствует
температуре Т3 — 174° К-
Далее строятся температурные кривые потоков на основе зави-
симостей
Л. _ 115,35 д. 121,6-1,9
Л1«-в-й— 121,6 Шв-Н-Й 121,6(111,0 —59,2) Л1в-н-в’
Aie. в.д — 0,9118Aie.
144
Кривые, характеризующие изменение температуры потоков по
высоте теплообменника, и графические построения, необходимые для
определения среднеинтегральной разности температур, приведены
па рис. 111.14.
Среднеинтегральная разность
гемператур между потоками воз-
духа высокого и низкого давле-
ния, найденная с помощью этого
построения, равна тт = 24,5 град.
Тепловой я конструктивный
расчет теплообменника II
В змеевиковом поперечноточ-
ном теплообменнике тепло отво-
дится от проходящего внутри
грубы прямого потока (121,6 кг/ч),
сжатого до 200 ат воздуха, кото-
рый охлаждается от 300 до 174° К.
В межтрубном пространстве в ка-
честве хладагента проходит воз-
дух (115,35 кг/ч) низкого давления
Воздух низкого давления подогревается от 81,5 до 295° К. Трубки
приняты медные диаметром 10,0x2 мм (ГОСТ 617—64)
Тепловой и конструктивный расчет теплообменника II произво-
Рис.
Ш.14. Изменение температуры
потоков в аппарате V
(Pep
= 1,1 ата).
дится аналогично тому, как расчет змеевиковых поперечноточных
аппаратов, рассчитанных ранее. Поэтому здесь его опускаем и при-
водим только основные параметры, характеризующие аппарат II:
Скорость прямого потока в м/сек 1,275
Скорость обратного потока в м/сек ........... 12,8
Значение критерия Рейнольдса для прямого потока 106 400
Значение критерия Рейнольдса для обратного потока 20 100
Коэффициент теплоотдачи прямого потока к стенке
в ккал/(м2-ч-град) . ......................... 1575,0
Коэффициент теплоотдачи от стенки к обратному по
току в ккал/(м2 - ч-град) 270,0
Коэффициент теплопередачи в ккал/(м2-ч-град) 210,0
Теплопередающая поверхность в м2 1,34
Внутренний диаметр обечайки в м 0,166
Диаметр сердечника в м . . . 0,100
Число рядов навивки . 3
Шаг навивки вдоль потока в м . 0,010
Шаг навивки поперек потока в м . . 0,011
Толщина прокладки между рядами в м 0,001
Высота навивки в м 0,342
Число витков в каждом ряду . . - ... 34,2
После расчета теплообменного аппарата II была определена ха-
рактеристика его навивки, представленная в табл. III.35.
Сопротивление, преодолеваемое обратным потоком, определяется
из выражения (1.72)
д 0,53Ко W2 0,53-34,2 12,82 , „„ кГ
ЬР — Re 1,122' vg ~ 20 100-0,122 ' 0,5-9,81 — 1BU м2 ’
Ю С. С. Будневич и др.
145
т. е. существенно ниже величины, принятой в начале расчета в ис-
ходных данных.
Техническая характеристика компрессора, входящего в комплект
установки ожижения воздуха:
Тип Вертикальный
Марка .......... КВ-100У
Производительность в м3/ч 107
Количество ступеней 4
Давление в ата:
всасывание 1
конечное . . 200
Ход поршня в мм ... 170
Число оборотов в минуту . 530
Мощность в квт:
на валу .... 34
электродвигателя . 40
Вес без двигателя в т 1,1
Габариты в мм................. 1130X 620X1612
Завод-изготовитель ... . . Казанский ком-
прессорный завод
ТАБЛИЦА III.35. Характеристика навивки аппарата II
№ ряда Средний диа- метр ряда в м. Число заходов В ряду Длина каждого змеевика в ряду в м Число витков в змеевике
1 0,111 1 11,8 34,0
2 0,133 1 14,2 34,0
3 0,156 1 16,7 L 34,0
ГЛАВА IV
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА УСТАНОВОК РАЗДЕЛЕНИЯ ГАЗОВ
В этой гласе приведены примеры расчета двух установок раз-
деления воздуха для получения газообразного кислорода (техноло-
। нческого и технического) и одной для получения жидкого кислорода
с извлечением аргона. В этих примерах находят отражение специ-
фичные особенности, свойственные расчету каждого типа названных
установок.
Кроме того, в гл. IV дан пример расчета регенераторов воздухо-
ра целительных установок на незабиваемость в отношении двуокиси
углерода.
§ 15. РАСЧЕТ ВОЗДУХОРАЗДЕЛЙТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ГАЗООБРАЗНОГО
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО КИСЛОРОДА
Исходные данные
Производительность установки 8000 нмЧч кислорода. Концен-
трация кислорода 95% О2. Расчетная температура окружающей
среды 303° К.
Выбор схемы установки
Выбор схемы установки является одним из важнейших вопросов,
подлежащих решению. В данном случае (крупная установка) схема
установки должна быть такой, чтобы обеспечить минимальный удель-
ный расход энергии на получение кислорода.
В настоящее время для получения газообразного технологиче-
ского кислорода в больших количествах используют хорошо себя
зарекомендовавшие установки одного низкого давления. Рассмотрим
несколько возможных решений поставленной задачи.
Можно принять схему, подобную схеме установки БР-1. Она
позволяет получить большое количество газообразного технологи-
ческого кислорода и является сравнительно простой. Особенностью
такой схемы является применение в азотных регенераторах для обе-
спечения их незабиваемости в отношении СО2 так называемого трой-
ного дутья. Такое решение регенераторного узла установки приводит
к повышению давления всего потока воздуха в связи с необходи-
мостью преодоления дополнительного сопротивления воздушной
10* 147
петли. Это является основным недостатком такой схемы, так как
повышает удельный расход энергии на производство кислорода.
Этот недостаток можно устранить, поставив дополнительный реге-
неративный теплообменник для подогрева и охлаждения петлевого
потока и газодувку для его поджатия. Последняя предназначена
для преодоления дополнительного сопротивления, встречаемого пет-
левым потоком. Правда, такое решение несколько усложнило бы
установку.
Иначе решен регенераторный узел установки низкого давления
фирмами «Линде» и «Коба Стил». В нем часть воздуха из средней
части азотных регенераторов направляется в адсорберы СО2. Бла-
годаря этому обеспечивается незабиваемость регенераторов СО2
и сравнительно малое изменение давления воздуха, так как сопро-
тивления нижней части азотных регенераторов и адсорберов СО2
отличаются незначительно.
В отечественной установке БР-6 отвод части воздуха из средней
части азотных регенераторов производится в переключающиеся
вымораживатели двуокиси углерода. Это решение узла регенера-
торов равнозначно решению в схемах фирмы «Линде» и фирмы «Коба
Стил». В установке БР-9 для обеспечения незабиваемости регенера-
торов в нижнюю часть аппаратов с холодного конца вводится пет-
левой змеевиковый поток азота. Он поступает из нижней колонны
под давлением примерно и отводится из регенераторов при тем-
пературе около 180"К-
Сопоставив все современные схемы, которые могут быть исполь-
зованы для решения поставленной в расчете задачи, принимаем
схему низкого давления с решением регенераторного узла методом
тройного дутья на азотных регенераторах. Она сравнительно проста
и находит широкое применение в отечественной практике. Приводим
принципиальную схему этой установки на рис. IV. 1.
Воздух, сжатый в турбокомпрессоре I, состояния 1в поступает
в один из азотных III и один из кислородных II регенераторов
При охлаждении в этих аппаратах из воздуха вымораживаются при-
меси Н2О и СО2. Очищенный воздух выходит из регенераторов в со-
стоянии 2в, близком к насыщению. Из общего потока воздуха часть,
так называемый петлевой поток, возвращается в один из азотных
регенераторов, где подогревается в нижней его части и в состоя-
нии Зе выводится из аппарата.
В детандерном теплообменнике IV он охлаждается до состоя-
ния 4в. Затем основной поток воздуха после регенераторов смеши-
вается с петлевым потоком и смесь состояния 5„ направляется в ко-
лонну высокого давления VI. После промывки от СО2 часть сжатого
воздуха, составляющая детандерный поток, отводится из аппарата VI,
подогревается в детандерном теплообменнике /V до состояния 7в,
расширяется в турбодетандере V до состояния 8в и поступает на
разделение в колонну низкого давления VII. В нижней колонне
основной поток воздуха разделяется на кислородную жидкость и
жидкий азот. Эти жидкостные потоки через переохладители X и XI
148
направляются в верхнюю колонну VII, где происходит окончатель-
ное разделение поступающих туда потоков на кислород и азот. Кон-
денсаторы-испарители VIII и IX обращенного типа расположены
отдельно от разделительных колонн. Продукционный кислород со-
i гояпия 1К из конденсатора IX поступает в кислородный регенера-
гор, где подогревается до состояния 2К, одновременно освобождая
насадку от выпавших на ней в предыдущий период Н2О и СО2, и на-
правляется в газгольдер. Азот из колонны низкого давления состо-
Рис. IV. 1. Принципиальная схема установки
ния 1а подогревается в переохладителях X и XI до состояния За,
затем в подогревателе азота XII — до состояния 4а. Далее азот
подогревается в регенераторе III до состояния 5а и выбрасывается
в атмосферу. В регенераторе азот одновременно освобождает насадку
от выпавших в теплый период Н2О и двуокиси углерода. Через азот-
ный регенератор потоки проходят в такой последовательности:
в первый период — прямой поток воздуха, во второй период —
обратный поток азота и в третий период — петлевой поток воздуха.
Так называемое тройное дутье, осуществленное в этой схеме, позво-
ляет при равенстве прямого и обратного потоков в регенераторах
обеспечить их незабиваемость в отношении СО2, т. е. обеспечить
длительную непрерывную работу установки.
Исходные параметры, принимаемые при расчете установки
1. Разность температур в теплообменных аппаратах. Средний
перепад температур на теплом конце регенераторов: у азотных
А7'о = 4 град', у кислородных \ТК = 4 град. Температурный напор
в конденсаторе Д7\ = 2,2 град.
149
2. Холодопотери в окружающую среду принимаем исходя из
рекомендаций, приводимых в работе [37], q3 — 1,0 ккал!нм3 в.
Они распределены следующим образом *: в колонне низкого дав-
ления с конденсаторами а = 0>4 ккал/нм3 в; в колонне высо-
кого давления qf «• д = 0,2 ккал/нм3 в\ в азотных регенераторах
q°- р — 0,28 ккал!нм3 в; в кислородных регенераторах qf р =
=0,07 ккал/нм3 в; в детандерном теплообменнике^. т=0,02ккал/нж3б;
в переохладителе азотной флегмы q"- а- Ф — 0,01 ккал/нм3 в; в пере-
охладителе кубовой жидкости q"- к-ж = 0,01 ккал/нм3 в; в подогрева-
теле азота 9"- а = 0,01 ккал/нм3 в.
3. Сопротивления аппаратов и коммуникаций (на основании пред-
варительной оценки) принимаются: регенераторов, включая органы
переключения и коммуникации, на обратном потоке 0,2 атм\ верх-
ней колонны, переохладителей жидкого азота и кубовой жидкости
и коммуникаций 0,2 атм; нижней колонны 0,1 атм; на прямом
потоке от компрессора до нижней колонны (регенераторы с орга-
нами переключения и коммуникации) 0,25 атм; на пути воздуха
от колонны высокого давления до турбодетандера (промывные та-
релки, детандерный теплообменник, арматура и коммуникации)
0,1 атм.
Исходя из принятой величины сопротивлений, получаем, что
давление в нижней части верхней колонны составит 1,4 ата. При-
нимаем давление после турбодетандера 1,35 ата.
4. Коэффициент полезного действия машин. Изотермический
к. п. д. турбокомпрессора 0,6. Адиабатный к. п. д. турбодетан-
дера 0,75.
5. Потери воздуха. Потери воздуха при переключениях регене-
раторов и на продувки 0,05 нм3/нм3 в.
Определение доли воздуха, направляемой
на турбодетандер
1. Уравнение, характеризующее баланс холодопроизводитель-
ности установки и потерь холода, будет иметь вид
ун.е МТв + УйТм. «лЛ = Аун. асра\Та + kyH. кСрк^Тк 4- qs. (IV. 1)
В уравнении (IV. 1) кроме ранее принятых введены такие обо-
значения: у„. в, ун.д и у„.к — удельный вес воздуха, азота и кисло-
рода в нормальных условиях; А«Гв — изотермический эффект дрос-
селирования воздуха между начальным и конечным его давлением
при расчетной температуре окружающей среды в ккал/кг; Vg —• доля
воздуха, поступающая на турбодетандер, в нм3/нм3 в; т]ад— адиабат-
* Холодопотери в окружающую среду для всех аппаратов, независимо от того,
какие по характеру и величине потоки проходят через аппарат, отнесены к 1 нм3
перерабатываемого воздуха при Т = 273° К и р = 760 мм pm. cm. В дальнейшем
весь расчет отнесен к 1 нм3 воздуха, что позволяет в балансовых уравнениях прямо
подставлять принятые здесь потери холода.
150
Рис. IV.2. Состояние потоков ки-
слорода в конденсаторе-испари-
теле
iibiii к. п. д. турбодетандера; h0 — адиабатный перепад энтальпий
и гурбодетандере в ккал/кг; А — количество отходящего азота
и нмл1нм3 п. в.; К — количество получаемого кислорода в нм31нм3п.в.;
г, 11 сРк — удельные теплоемкости азота и кислорода при постоян-
ном давлении в их состоянии на выходе из регенераторов
и ккал!кг-град. В рассматриваемом случае при расчете процесса
разделения воздух можно рассматривать как бинарную смесь азота
и кислорода, относя аргон к азоту *.
Пам пока неизвестно удельное количество кислорода и азота,
получаемое из разделяемого воздуха. Поэтому уравнение (IV. 1)
представим в таком виде:
1,293Д1т’е Vg l,293t]a6/t0 =
= 1,293ЧДТР + g3, (IV.2)
। де (;.я — удельная теплоемкость воз-
духа при параметрах азота и кисло-
рода на выходе из регенераторов
(<;. = 0,241 ккал/кг-град); ЬТР —
средний перепад температур между
потоками на теплом конце регене-
раторов.
При составлении уравнения (IV.2)
условно считаем, что кислород и азот
в регенераторы поступают после сме-
шения.
Давление воздуха после турбокомпрессора устанавливается ис-
ходя из давления азота в конденсаторе и сопротивлений на прямом
потоке от компрессора до колонны высокого давления, включая
сопротивление этой колонны.
2. Определяем расчетную температуру кипения жидкого кисло-
рода в трубках конденсатора. Конденсатор принят с внутритрубным
кипением, а высота кажущегося уровня жидкости составляет 0,4
от высоты трубок, равной 3,0 м **. Принимаем кратность циркуля-
ции (отношение весового количества, поступающего в трубки жидкого
кислорода, к количеству получающихся паров) согласно работе [31]
равной 3. Жидкий кислород, стекающий из колонны (рис. IV.2),
характеризуется состоянием 1, лежащим на изобаре, определяющей
давление в нижней части верхней колонны рв. к. В конденсаторе
он находится под этим давлением плюс давлением гидростатического
столба жидкости (рв. к + Др). В сборнике конденсатора поток
жидкого О2 смешивается с циркулирующим состояния 2. Состоя-
ние 2 определяется точкой пересечения изотермы Тъ (см. ниже)
с изобарой р„. к, так как пар из парожидкостной смеси, получаемой
* В гл. I со ссылкой на работу [47] указывается, что при разделении воздуха
с получением кислорода концентрации <96% воздух можно рассматривать как би-
нарную смесь.
** См. ниже расчет конденсаторов-испарителей.
151
в результате кипения жидкой смеси в трубках, отводится в нижнюю
часть верхней колонны, т. е. имеет давление рв. к. Попав в сборник
конденсатора жидкость состояния 2, как и жидкий кислород из ко-
лонны, находится под давлением рв. к + Ар. Получаемый в резуль-
тате кипения пар, отводимый в верхнюю колонну, имеет такую же
концентрацию, как и жидкий кислород из колонны, и по количеству
равен этому потоку О2. Состав смеси поступающего и циркулирую-
щего кислорода лежит на прямой, соединяющей точки 1 и 2, в точке 3,
/_« з
которая определяется отношением 2= -р (в нашем случае).
Температура начала кипения соответствует температуре насыщения
смеси концентрации х3 при давлении рв к + Ар (точка а). Темпера-
тура конца кипения (точка 4) соответствует температуре сухого на-
сыщенного пара концентрации хк при р = р0 к. Причем точка 4
f. or 4 — 5 3—1 3
будет делить отрезок 2—5 в отношении 4__2 = j_2 — ~р•
Строго говоря, средняя температура кипения смеси, которая
должна войти в расчет при определении температуры конденсации
азота, должна определяться как среднеинтегральная в процессе
подогрева и кипения 3—4.
Без большой погрешности, пренебрегая изменением температуры
на участке подогрева 3—а из-за его малого удельного веса, можно
принять среднюю расчетную температуру кипения как среднюю
Т -4- т
арифметическую между температурами Та и Tit т. е. Тср =
В нашем случае при давлении в нижней части (над сборником)
колонны низкого давления паров кислорода 1,4 ата (см. выше) тем-
пература начала кипения 95% кислорода 7\, а значит, и темпера-
тура в точке 1 по диаграмме Т — у системы кислород—азот [47, диа-
грамма VIII] равна 91,9° К.
Давление жидкого кислорода под нижней решеткой конденсатора
с учетом статического давления столба жидкости
ре.«+ Др = 1,4 + Ну 10~4 = 1,4 + 0,4-3,0-1125-10"4 = 1,535 ата.
Температура конца кипения кислорода концентрации 95% при
р = 1,4 ата Т6 = 93,0° К.
Концентрация циркулирующей жидкости (равновесная пару со-
стояния 5) по Т — у диаграмме х2 — 96,0% О2.
Концентрация смеси, поступающей в трубки конденсатора (цир-
кулирующей и подаваемой жидкости),
К95 + ЗК96 = 4Кх3;
х3^?А+43-96 = 95,75% О2.
Температура начала кипения жидкости концентрации х3 и давле-
ния р0. к + &р. При х3 = 95,75 и р„. к + Ар = 1,535 ата по Т — у
диаграмме Та = 93,0° К-
152
В рассматриваемом случае, как видно из предыдущего, вследствие
млл01 о изменения концентрации = 0,95; х2 = 0,96) температура
начала кипения при давлении /?„. к + Др внизу трубки совпадает
с гемпературой конца кипения Та = Тъ. Это значит, что повышение
температуры в процессе кипения смеси концентрации х3 в данном
случае компенсируется понижением температуры кипения вследствие
уменьшения давления статического столба по мере подъема паро-
жидкостной смеси по трубке.
3. Давление конденсации паров азота. Температура конденсации
азота в межтрубном пространстве
Тконд = Ткип + 2,2 = 93,0 + 2,2 = 95,2° К.
Принимаем концентрацию азотной флегмы равной 99% Na. Кон-
центрация кубовой жидкости принимается 38% О2. Полагая, что
конденсируется чистый азот, устанавливаем, что его давление рк
при ТкоНд = 95,2° К равно 5,45 ата.
4. Давление воздуха после турбокомпрессора будет составлять
р = Рн.к + Дрк.к + (ДрР + ^Ркомм) = 5,45 + о,1 +
-Т 0,25 = 5,8 ата,
где Д/?р — сопротивление регенераторов; Дркедл{ — сопротивление
коммуникаций.
5. Из баланса холодопроизводительности определяем долю воз-
духа, которую необходимо направить на турбодетандер. Принимаем,
что воздух после турбодетандера представляет собой сухой насы-
щенный пар с давлением 1,35 ата, Т = 83,92° К- При давлении
перед турбодетандером 5,45 ата и принятом адиабатном к. п. д.
турбодетандера т]о<5 = 0,75 состояние воздуха перед машиной харак-
теризуется такими параметрами: Т — 114° К; i = 75,45 ккал!кг.
Адиабатный перепад энтальпий в детандере
Дфй = 75,45 — 67,60 = 7,85 ккал!кг.
Находим изотермический эффект дросселирования между давле-
ниями 5,8 и 1 ата на уровне температуры окружающей среды. Опре-
деляем его из выражения
AtT'e = Срм АТвр,
где Срн — теплоемкость воздуха при постоянном давлении 1 ата
на уровне температуры окружающей среды; ЛТйр — понижение тем-
пературы воздуха при его дросселировании от начального давления
р = 5,8 ата (Т = Тп.с = 303° К) до давления 1 ата.
Эмпирическое уравнение Фогеля для дифференциального темпе-
ратурного эффекта дросселирования, которое с достаточной точно-
стью может быть использовано для наших условий, имеет вид
(5). = (0,268 — 0,00086/?) (^)2.
153
Величина понижения температуры, отнесенная к 1 атм падения
давления,
= (0,268 — 0,00086.5,8) = 0,214 град/атм.
Падение температуры воздуха
А7,др = (5,8—1) 0,214 = 1,03° К; МТв = 0,241 • 1,03 = 0,248 ккал! кг.
Подставляем в выражение баланса холодопроизводительности и
потерь (IV.2) численные значения
1,293- 0,248 + Vd-1,293.0,75-7,85 = 1,293-0,241 + 1,0.
Откуда Vg = 0,293, т. е. для наших условий доля воздуха, направ-
ляемого на турбодетандер и поступающего на разделение непосред-
ственно в колонну низкого давления, составляет 29,3% от всего
количества разделяемого воздуха.
Определение концентрации отходящего азота
1. Как указывалось выше, при получении технологического ки-
слорода концентрации <96% воздух можно рассматривать как би-
нарную смесь Ng + О2. Нами принято, что в колонне высокого дав-
ления воздух разделяется на кислородную жидкость концентрации
хл' = 0,62 моль VI21 моль и азотную флегму концентрации хд- =
= 0,99 моль N2/моль.
Определяем величину удельных потоков кубовой жидкости и
азотной флегмы:
R _ _ 0,3803
О = = 0.3267 нмw
Процесс ректификации в колонне высокого давления будет рассчи-
тан несколько позже. Сейчас рассматриваем процесс в колонне низ-
кого давления.
2. Принимая перепад температур на холодном конце переохла-
дителя азотной флегмы 5 град, получаем, что температура жидкого
азота на выходе из переохладителя T2D = Т1а + 5° К. Давление
газообразного азота на выходе из колонны низкого давления, считая
ее сопротивление равным 0,1 атм, составляет 1,3 ата.
Полагая здесь, что из колонны выходит чистый азот (сухой на-
сыщенный пар, р = 1,3 ата), определяем температур у азотной флег-
мы после переохладителя.
При р = 1,3 ата температура насыщения азота Т1а = 79,7° К-
Тогда Тгй — 79,7 + 5 = 84,7° К- Энтальпия жидкого азота по х— i
диаграмме 42O — 713 ккал!моль. Энтальпия насыщенной жидкости
154
моль!моль в; =
г
и
Рис. IV.3. Схематический
разрез колонны низкого
давления
//
при р = 5,45 ата i1D — 850 ккал!моль. Принимаем температуру пе-
реохлаждения кубовой жидкости 95° К- Энтальпия кубовой жидкости
I,и = 1325 ккал!моль. Энтальпия насыщенной жидкости при дав-
лепни 5,55 ата (xR- — 0,62 моль ~Ы2!моль), i\R = 1383 ккал!моль,
l\R = 98,7° К.
3. Концентрацию отходящего азота определяем, анализируя про-
цесс ректификации в верхней колонне. В нее поступают три потока:
а) поток азотной флегмы D — 0,3267
713 ккал!моль\ xD = 0,99 моль №21моль;
б) поток кубовой жидкости R —
= 0,3803 моль/моль в; i3R — 1325 ккал/моль;
xR 0,62 моль №2!моль\
в) поток детандерного воздуха =
0,293 моль!моль в; i&a — 2300 ккал!моль\
хв = 0,791 моль Мкмоль.
Из колонны низкого давления выходит
кислород концентрации х” =0,05 .моль Ь12Лмоль
(95% О2). Чтобы определить количество по-
лучаемого кислорода, необходимо опреде-
лить концентрацию отходящего азота х"А.
На рис. IV.3 показано сечение верхней
колонны и три ее участка.
Нам необходимо определить оптимальный
возможный режим разделения, т. е. воз-
можный режим, дающий максимальный вы-
ход газообразного технологического кисло-
рода.
При этом пользуемся методикой, изло-
женной в работе [10].
На рис. IV.4 в х — i диаграмме нанесены области возможного рас-
положения полюсов всех трех участков колонны низкого давления,
различающихся условиями ректификации. Вначале рассматриваем
предельные режимы ректификации, обеспечиваемые условиями раз-
деления на каждом из них. При этом полюсные лучи на границах
каждого участка совпадают с изотермами. В рассматриваемом случае
заданы все поступающие в разделительный аппарат потоки и кон-
центрация получаемого вышекипящего компонента.
Для 1-го участка колонны уравнение прямой полюсов будет
определяться выражением
iPl = C1Xpi 4- Q„ (1V.3)
где
Р _ (М5 — М4ХК" + М3ХК'} On, — 1Ог) + М\1Ог-~М3 ., v .,
1- М5-М2+(Мх-М^Хк„ ’
П ~ ~ 'ог ~ М1ХК" (fNg ~~ ZOa) М3ХК” nv гч
Л45-Л12+(7И1_Л44)хх„ ’ (1V’5)
155
где
п
All = S ПС, i=l (IV.6)
п М2=- s Z7zx<; i—l (IV.7)
и Л13 = Xi 1=1 (IV.8)
ai4= Ё nt-, i=l (IV.9)
n A46 = X ^iXi- (IV. 10)
В приведенных выражениях: хК" — концентрация по азоту полу-
чаемого кислорода; i'o2 и — энтальпия сухого насыщенного пара
Рис. IV.4. Определение предельного оптимального положения по-
люсов на участках верхней колонны в х—i диаграмме:
•--------—отрезок линии полюсов.» авизующий возможные
режимы ।
156 «
ТАБЛИЦА IV. 1. Определение постоянных Ct и
№ уча- стка Определяемая величина Формула Численное значение
/ Л1х в моль ML= D 0,3267
Л12 в моль N2 Л12 — Dxd 0,3234
М( в ккал М3 = DIq 233,0
М4 в моль Mt = Vd + R + D 1,0
М5 в моль N2 Мь = VaO.791 + Rx'r + -j- Dxd 0,2318 + + 0,2358 + + 0,3234 = = 0,791
Сх в ккал (IV.4) —765
Qr в ккал-моль Ы2/моль (IV.5) 3590
II Mt в моль = R + D 0,707
М2 в моль N2 TVfg — ~I- 0,5592
А13 в ккал M3 = RIr + Dip 504 + 233 = = 737
Л14 в моль M4 = Vd + R + D 1,0
Мл в моль N2 M5 = V^O.791 -|- Rxr + + Dxd 0,791
С, в ккал (IV.4) 2363
Qt в ккал-моль NJ моль (IV.5) 3436
III в моль Л11 = R + D _|_ Vd 1,0
М2 в моль N2 Л42 = 4~ -|- + Vd0,791 0,791
Л13 в ккал M3 = Vdid + RIr + Dio 674 + 504 + 4-233 = 1411
Л14 в моль M„= Vd + R + D 1,0
М3 в моль N2 Л45 = VgXe + Rxr -)- Dxd 0,791
Q в ккал (IV.4) oo
в моль №2/моль w (IV.5)/(IV.4) —0,05
157
чистых кислорода и азота при давлении в разделительном аппарате;
по х — i диаграмме /о2 = 3635 ккал!моль\ i’n2 — 1935 ккал!моль.
П, — величина 1-го потока, вводимого в ректификационную ко-
лонну; Xi — концентрация по нижекипящему компоненту i-ro по-
тока; I, — энтальпия t-го компонента.
Расчет значения постоянных Сх и в уравнениях линий полю-
сов участков колонны низкого давления сводим в табл. IV. 1.
Исходя из полученных значений Ci и Qlt получаем уравнения
линий полюсов участков в таком виде:
для первого участка
iP1 = 767хР1 + 3590;
для второго участка
1Рг = 2363хРз + 3436;
для третьего участка
хРз = 0,05.
Оптимальные предельные режимы разделения, обеспечиваемые
условиями разделения на каждом из участков колонны низкого дав-
ления, определяются графически (рис. IV.4) положением полюса
участка в точке пересечения линии полюсов с изотермой на границе
участка. Координаты полюсов участков для предельных оптималь-
ных режимов приведены в табл. IV.2.
Определяем теперь концентрацию отходящего азота в оптимальном
режиме, который может быть обеспечен условиями ректификации
на каждом из участков колонны низкого давления.
Названная концентрация определяется из уравнения
(Л15 — Л14хк„-I-— М2ХК„
ХА"= Мъ-М4хкп-М2 + М1Хр1 • (1 V-1
Для контроля правильности расчетов эта же величина может
быть найдена из равенства
(Л15 — Л14х/(.„) (tp[ - Iq ) + М^л р[ — Мгхк„
)С А*' — f \ / *' \ • (I v -1
(/ws — (iNj — /О1) — Л13 + М
Значения ха в предельных режимах, обеспечиваемых условиями
ректификации на участках колонны, даны в табл. IV.2.
Данные табл. IV.2 показывают, что в предельном оптимальном
режиме (полюс лежит в точке пересечения линии полюсов участка
с изотермой на его границе) процесс разделения лимитируют / и 11
участки разделительного аппарата, которые позволяют в этом пре-
дельном режиме иметь концентрацию отбросного азота, равную
0,993 моль Ц^моль. Третий участок не только не лимитирует про-
цесс ректификации, но имеет еще заметный резерв.
158
ТАБЛИЦА IV.2. Сводные данные расчета предельных
оптимальных режимов
№ участка Координаты полюса в опти- мальном предельном режиме Расчетная формула ХА" опт. пр в моль N 21моль
хопт в моль Ы2'/моль ^опт в ккал/моль
/ 0,997 2824,0 (IV. 11) (IV. 12) 0,9940 0,9947
II 2,836 10 138 (IV. И) (IV. 12) 0,9941 0,9934
III 0,05 —42,0 (IV. 12) 1,0 »
* ХД" Для Ш участка по уравнению (IV. 12) получается > 1. Это свидетель- ствует о том, что III участок может обеспечить в предельном режиме разделение зна- чительно большего количества газообразного воздуха, чем 0,293 нм*/нмъ в.
Перейдем теперь к определению действительного оптимального
режима разделения, обеспечиваемого условиями ректификации в ко-
лонне низкого давления. В действительном режиме на границах
участков колонны полюсные лучи должны отклоняться от изотермы.
На верхней границе / участка, на обоих границах III участка и на
нижней границе II участка в предельном теоретически возможном
режиме (хАвпт_ пр = 0,993) полюсные лучи отклоняются от изотермы
(рис. IV.4). Только полюсный луч, проходящий через состояние ку-
бовой жидкости R (на нижней границе I участка и на верхней гра-
нице II участка), в этом предельном режиме совпадает с изотермой
и именно его положение лимитирует процесс в колонне.
Осуществимый режим разделения, требующий конечного числа
ректификационных тарелок в колонне, характеризуется отклонением
от равновесия полюсного луча в сечении в которое поступает кисло-
родная жидкость R. Чем больше это отклонение, тем меньше нужно
ректификационных тарелок для осуществления данного режима.
Но при этом режим становится менее эффективным, так как концен-
трация отходящего азота уменьшается и, следовательно, снижается
выход кислорода.
Чтобы решить вопрос о том, какое отклонение от равновесия
в сечении поступления кубовой жидкости будет оптимальным, т. е.
решить вопрос об оптимальном возможном режиме разделения, не-
обходимо сопоставить влияние указанных двух факторов на работу
установки. Ниже приводятся такие данные для режимов, характери-
зующихся концентрацией отходящего азота = 0,99; 0,888; 0,885.
159
Для каждого из рассматриваемых режимов определяется удельное
количество получаемого газообразного кислорода
Рис. IV.5. Определение действительного положения полюсов
иа участках верхней колонны в х—i диаграмме и числа
теоретических ректификационных тарелок:
---------отрезок линии полюсов, характеризующий возможные
режимы
Затем находятся координаты полюсов каждого из участков как точки
пересечения линии полюсов участка с полюсными- лучами: DA
(рис. IV.5) для I участка; R pi для второго участка и рцУд для III
участка. Далее, базируясь на найденном положении полюса, опре-
160
1г.11яегся число теоретических тарелок на каждом из участков ко-
чонпы низкого давления. На рис. IV.5 такое построение показано
ii.iivi режима, характеризуемого концентрацией отходящего азота
<1,985 моль N2lMOAt>.
При расчете удельного расхода энергии принято, как рекомен-
дуется в работе [18], что одна теоретическая тарелка в колонне
низкого давления имеет такое сопротивление, что вследствие повыше-
ния давления конденсации азота в конденсаторе-испарителе давле-
ние воздуха на прямом потоке изменяется на 0,04 атм.
Удельный расход энергии на получение кислорода определялся
с учетом энергии, возвращаемой турбодетандером, из выражения
. . « 427i]Jo,95C 1П ИГ — 1 ’293l/51W/!°9«
-------------- ----------------,
где Re — удельная газовая постоянная воздуха; т]ж — коэффициент
мощности торможения детандера. Сводные данные расчета приве-
дены в табл. IV.3.
ТАБЛИЦА 1V.3. Сравнительная характеристика режимов при разных
отклонениях от равновесия в сечении поступления кубовой жидкости
Режимы Отклонение от равновесия в сечении подачи кубовой жидкости в моль Мг/моль Концентрация отходящего азота в моль Н2/моль Координаты полюса
1 участка II участка 11 учас
хп в моль ^а/моль Р1 чиоиг/ирхх 0 хп в моль ЫЛмоль HI 1„ в ккал/моль ри хп в моль Ne/лоль РП1
Предельный теоретический 0 0,993 0,9975 2824 2,836 10138 0,05
1-й 0,005 0,990 0,990 2830 2,717 9856 0,05
2-й 0,0083 0,988 0,9869 2832 2,672 9750 0,05
3-й 0,017 0,985 0.9819 2836 2,593 9563 0.05
II стка Число теоретических тарелок Расчетное давление воздуха после трубокомпрессора в ата Удельное количество получаемого кислорода в нм3/нм3 в. Удельный расход энергии в квт-ч/нм3 Ог
— 1- в ккал/моль 1 участок II участок 777 участок Всего в колоиие низкого давления
-540 оо со 5,65 со — 0.215 —
-604 12,0 2.36 5.61 19,97 5,85 0,212 0,445
-633 11,0 2,2 5.43 18,63 5,80 0,210 0,449
-686 8,1 1,9 5.3 15,3 5,67 0,2075 0,455
Анализ данных табл. IV.3 показывает, что решающий пока-
затель — удельный расход энергии имеет минимальное значение
в 1-м из рассматриваемых режимов (хд- = 0,99). Он составляет
11 С. С, Будкевич и др. 161
ТАБЛИЦА IV.4. Параметры потоков в узловых точках установки
(рис. IV. 1)
Точка p в ата Т в °К Источник Энтальпия
Размерность Числен- ное значение
5,8 303 [47, приложение III] ккал! моль 3265
2в 5,7 101 1791
5,60 170 2323
4в 5,55 123 1975
5в 5,55 103 1811
бе 5,55 99,5 [19, приложение V] ккал/кг 71,84
7е 5,45 114,0 [47, приложение III] ккал/моль 1906
[19, приложение V] ккал/кг 75,45
8е 1,35 83,92 69,56
9е 5,55 97,5 31,15
1а 1,3 79,36 [37, приложения I—XIV] ккал/моль 1960
2а 1,24 87,5 2018
За 1,20 91,7 2047
4а 1,18 96
2077
[47, приложение VI] 1821
5а 1,0 299 3240
1К 1,4 93,5 [47, приложение V] 1800
[37, приложения I—XIV] 3568
2К 1,0 299 [47, приложение V] 3239
Id 5,45 95,5 [37, приложения I—XIV] 850
2d 5,45 84,7 713
]R 5,55 98,7 1383
2r 5,55 95 1325
3r 1,35 82,93 1325
3d 1,3 79,8 713
162
и, 115 квт-ч!нм3 02. Число теоретических тарелок в колонне низкого
ыилсиия в этом режиме составляет примерно 20 шт. Повышение
чin готы отходящего азота др значения выше ха* = 0,99 в данном
случае нецелесообразно, так как резко возрастает число ректифика-
ционных тарелок. Следовательно, проделанный анализ позволяет
установить окончательный режим работы установки, который ха-
рактеризуется такими параметрами: ха" = 0,99 моль И2/л;оль; К —
0,212 юи8/юи3в; А = 0,788 нм3/нм3 в. Параметры потоков в ин-
тересующих нас точках сведены в табл. IV.4.
Сведения материального и теплового баланса установки
1. Определяем состояние отходящего азота на выходе из переох-
ладителя азотной флегмы, переохладителя кубовой жидкости и по-
догревателя азота.
Состояние азота на выходе из переохладителя азотной флегмы
определяем из теплового баланса этого аппарата
° (1ю — Чл) + 22,4^3' *
Ча Оа '— 7
0,3267(850 — 713) + 22,4-0,01 с„ , ,
= — ---------п —-—-— = 57,1 ккал!моль-,
= Ти + _ 79,36 + _ 87,5 -к.
Для удобства расчета баланс здесь и ниже относим к 1 моль раз-
деляемого воздуха.
Следовательно, на выходе из переохладителя азотной флегмы
газообразный азот характеризуется такими параметрами: р =
= 1,3 ата-, хА" = 0,99 моль ТА^моль', Т-2а = 87,5° К-
Состояние азота на выходе из переохладителя кубовой жидкости
определяем из теплового баланса этого аппарата:
. . __ +
13а ha — д ~~
0,3803 (1383 — 1325) + 22,4 • 0,01 ,
= —----------'—-—— = 29,3 ккал/моль\
т —Т 1 *8а ~— 87 5 -1- 29,3 — 91 7 °К
1за-1‘2аА- Сра[1а 0,25-28 ~ 1Х-
Таким образом, на выходе из переохладителя кубовой
жидкости газообразный азот имеет параметры: р = 1,3 ата-,
Ха- = 0,99 моль ^21моль\ Т3а = 91,7° К.
Из теплового баланса подогревателя азота определяем количество
воздуха VnOd давления 5,55 ата, которое конденсируется в этом
11* 163
аппарате,
„ ^а<=ра{Т4а-Т^-ПА^а
V под = ------------------------=
'ож
О,788-28,0-0,25-4,3 - 22,4-0,01 п лшо ч, ч
—-------------1220----------~ 0»0193 нмА/нм3 в.
При этом принимаем, что температура газообразного азота на вы-
ходе из подогревателя на 5 град ниже средней температуры воздуха
на выходе из регенераторов, равной 101° К- Следовательно, темпера-
тура азота Tia = 96° К-
2. Из теплового баланса кислородных регенераторов определяем
количество воздуха V*. которое поступает на охлаждение в эти ап-
параты,
e he — he
0,212(3239—1800) —22,4-0,07 А Qncc ч, ч
=-----ь—3265~—'1791---------~ 0,2055 НМА)нмАв.
3. Из теплового баланса азотных регенераторов (при всех задан-
ных параметрах прямого и обратного потоков) определяем количество
петлевого воздуха Уп, которое поступает в эти аппараты. Принимаем
температуру петлевого потока воздуха на выходе из азотных реге-
нераторов 170° К
,z __ (1 — lze) (‘и — ‘2в) + 22-4<Тз' р — A — i4a)
v п - .
*30-l28
По диаграммам: Тзе = 170° К; i3e — 2323 ккал/моль-, ТЪа =
= 299° К; 1Ъа = 3240 ккал/моль\
v _ (1— 0,2055) (3265 — 1791) + 22,4-0,28 — 0,788(3240— 1821)
Vn " 2323—1791 —
= 0,1078 нм*1нмъв.
4. Из теплового баланса детандерного теплообменника опреде-
ляем состояние петлевого воздуха на выходе из этого аппарата (4в)
- - 22,<'”
Че — 1^в----------V-------------
у п
По диаграммам: i7B = 1906 ккал!моль-, Т1Й — 114° К; iee =
— 1780 ккал!моль (сухой насыщенный пар при р = 5,55 ата). Под-
ставляя численные значения букв, получаем
; 9QOQ 0,293(1906— 1780)—22,4-0,02 1п_с ,
г4в = 2323--------------’—— 1975 ккал!моль.
Ц1и/о
По диаграмме 7’4в = 123° К-
164
5. Определяем состояние воздуха перед колонной высокого дав-
ления (5в) после смешения основного и петлевого потоков
= (1 - V„) + Vniie = (1 - 0,1078) 1791 +
+ 0,1078-1975 = 1811 ккал!моль.
I Io диаграмме ТЪв = 103° К-
6. Для контроля правильности расчета теплового баланса сводим
его, составляя уравнение баланса энергии разделительного аппарата,
is# + V/вв + 22,4 </з = Ai/^a + KiiK + Vd^ee-
На данном этапе расчета величина потоков и их параметры во всех
интересующих нас узловых точках установки определены. Если
баланс энергии разделительного аппарата сходится с достаточной
точностью, то можно полагать расчет правильным. В написанное
уравнение нужно подставлять значения энтальпий потоков, опре-
деленные по диаграммам, имеющим согласованные начала отсчета
энтальпий. Такое согласование нами сделано и поправки для исполь-
зуемых диаграмм приведены в табл. 1.1.
В уравнение баланса энергии ректификационного аппарата эн-
тальпии потоков О2 и N2 подставляются из х — I диаграммы, где
учитывается то, что они не 100% концентрации. Строго говоря, при
составлении тепловых балансов теплообменных аппаратов необхо-
димо пользоваться для определения энтальпий О2 и N2 диаграммами
для азотно-кислородных смесей соответствующих концентраций.
Но анализ показывает, что существенной погрешности не получается
и при использовании диаграмм чистых компонентов. Энтальпии по-
токов кислорода и азота на входе в регенераторы определяются по
давлению и температуре названных потоков в этих точках. Опреде-
ление их из х—i диаграммы с использованием приведенных в табл. 1.1
поправок привело бы к ошибке, так как эти поправки при учете кон-
центраций О2 и N2 будут другими.
Ниже значения энтальпий N2 и О2 для учета того, что они не
являются чистыми компонентами, взяты в х — i диаграмме
O’s7r+ 590) + 0,293 (69,56-28,95 + 298) + 22,4-0,6 = 0,788-2077 +
+ 0,212-3568 + 0,293 (71,84• 28,95 + 298); ife~T = 1810 ккал!моль.
Полученное значение t5e из баланса энергии разделительного аппа-
рата достаточно хорошо совпадает со значением i5S, полученным
ранее из теплового баланса теплообменных аппаратов t5e =
= 1811 ккал! моль.
Приведем также способ сведения теплового баланса установки,
который не требует согласования энтальпий в используемых диа-
граммах чистых компонентов и смеси [41 ].
При этом способе, как уже указывалось, в уравнение баланса
энергии разделительного аппарата для каждой точки подставляется
165
разность энтальпий в этой точке и в точке у, параметры которой
(давление и температура) для всех диаграмм приняты одинаковыми,
(«» Т - т) + Va (<t-п‘ - О + 22,4,5 =
= A (iia1 + К + Va .— ‘I"7)-
В диаграмме х — i точка у лежит на той же линии постоянной кон-
центрации, что и точка, энтальпия которой подставляется. Пара-
метры точки у выбираем по состоянию 95% кислорода на выходе из
разделительного аппарата, т. е. р = 1,4 и Т = 92,75° К. Подстав-
ляя численное значение букв, получаем
(i&'T — 1790) + 0,293 (69,56-28,95 — 71,7-28,95) +
4- 22,4-0,6 = 0,788 (2077 — 2054) + 0,212 (3568 — 3568) +
+ 0,293 (71,84-28,96 — 71,65-28,95);
i5e-r =1815 ккал!моль.
Полученное значение i6e хорошо совпадает с найденным ранее t5e =
= 1811 ккал! моль.
7. Определяем из баланса энергии колонны высокого давления
и для контроля из баланса энергии колонны низкого давления удель-
ную величину тепла конденсатора-испарителя qK ккал!моль в.
Баланс энергии колонны высокого давления
Ук — i’se + Vnoflhie + 22,4</з'°'й — RilR — Did —
— (Vd + VnoB) i6e = (1811 + 590) + 22,4-0,2 +
4- 0,0193 (31,15-28,95 + 298) — 0,3803-1383 —
— 0,3267-850 — (0,2930 + 0,0193) (71,84-28,95 + 298) =
= 880,0 ккал!моль.
Баланс энергии колонны низкого давления
Ук ~ Al 1а 4" RieR Di3d — Vgise
— 22,4#н д- = 0,788-1960 4- 0,212-3568 — 0,3803-1325 —
— 0,3267-713 — 0,293(69,56-28,95 + 298) —
— 22,4-0,4 = 880,0 ккал!моль.
Сводные данные, характеризующие величину потоков в установке
и их параметры, приведены в табл. IV.5.
* Здесь S—Т —диаграмма для воздуха [47, приложение III], a (S — Т) для
воздуха давления до 8 ата*119, приложение V).
166
ТАБЛИЦА IV. 5. Сводные данные расчета
Параметры потоков Q1fOW/z^ 4V0W Ц ВИ’ПВ(иНЭПНО'>{ СП СП СП СП СП СП Г- Г- СП СП Г- Г- о о о о о о
qvowJvvw а ? to — — О »-« СО СО СП СЧ "Ф СП СЧ СЧ Г- ос сч г- со СО —• ’—’СО сч
Хо 1 СО ' СО СП о о О О СП о г- со ' СЧ ’
тио a d 00 о со г- — о г- со io io ~ ~ ю ю
Величина потока | ъ/^ven о о О О Щ ио о о ю ю со со о о г- г- о о О О СП СП тг -ф со со сч сч
& b'W'HjsW'H 0,7945 0,7945 0,7880 0,7880 0,1078 0,1078
Характеристика потоков Газообразный воз- дух То же Газообразный азот То же Газообразный воз- дух То же
эиэхэ вн эинэьвнео9о ^2 to to С сз to to С\ Xh Vj С\ CQ)
Наименование аппарата cj GJ GJ C3 Cd GJ 3 ь СХ ь сх н ex ex gj та gs та Gj та O ex E CX c CX К (- GJ E . . GJ E GJ E та E та w Д та - c gj и Й “ g fe « g g S g ДО «О S £ S £ g “ Q C “ S> ° “ CD S. c S 5 ед О X £ О О О X Sox 3 Е х 3 « х 3 g 3 М CQ g m m g и m о ex S a \o 2 л cd S a « С s О ® E ®
167
Продолжение табл, IV.5
Наименование аппарата Обозначение на схеме Характеристика потока Величина потока Параметры потоков
нм,3/нм3 в нм3/ч. р в ата & О i в ккал/моль Концентрация в моль №г/моль
Кислородные регенераторы Прямой поток: II
на входе в аппарат 1в Газообразный дух воз- 0,2055 7 750 5,8 303 3265 0,791
» выходе из аппарата Обратный поток: 2е То же 0,2055 7 750 5,7 101 1791 0,791
на входе в аппарат 1К Газообразный род кисло- 0,2120 8 000 1, 18 93,5 1800 0,05
» выходе из аппарата 2к То же 0,2120 8 000 1,0 299 3239 0,05
Детандерный теплообменник IV
Прямой поток:
иа входе в аппарат Зв Газообразный дух воз- 0,1078 4 065 5,6 170 2323 0,791
» выходе из аппарата Обратный поток: 4в То же 0,1078 4 065 5,55 123 1975 0,791
на входе в аппарат 6в В 0,239 И 060 5,55 99,5 1780 —
» выходе из аппарата 7в в 0,239 11 060 5,45 114,0 1906 —
Продолжение табл. IV.5
Наименование аппарата Обозначение на схеме Характеристика потока Величина потока Параметры потоков
•ь К НМ31ч р в ата о j в ккал/моль Концентрация в моль ^2]моль
Переохладитель азотной флег- мы X
Прямой поток: на входе в аппарат » выходе из аппарата Id 2d Жидкий азот То же 0,3267 0,3267 12 370 12 370 5,45 5,45 95,5 84,7 850 713 0,99 0,99
Обратный поток: на входе в аппарат » выходе из аппарата la 2а Газообразный То же азот 0,7880 0,7880 29 750 29 750 1,3 1,24 79,36 87,5 1708 1765 0,99 0,99
Переохладитель кубовой жидкости XI
Прямой поток: на входе в аппарат » выходе из аппарата 1r 2r Жидкая азотно-кис- лородная смесь То же 0,3803 0,3803 14 360 14 360 5,55 5,55 98,7 95 1383 1325 0,62 0,62
Обратный поток: на входе в аппарат » выходе из аппарата 2а За Газообразный То же азот 0,7880 0,7880 29 750 29 750 1,24 1,20 87,5 91,7 1765 1794 0,99 0,99
Продолжение табл. IV.5
Наименование аппарата Обозначение на схеме Характеристика потока Величина потока Параметры потоков —
1 ¥ р в ата О ь. i в ккал/моль Концентрация в моль №2/молъ
Подогреватель азота Прямой поток: на входе в аппарат XII 6в Газообразный воз- 0,0193 730 5,55 99,5 1780
» выходе из аппарата 9в Дух Воздух жидкий 0,0193 730 5,55 97,5 560
Обратный поток: на входе в аппарат За Газообразный азот 0,7880 29 750 1,20 91,7 1794 0,99
» выходе из аппарата 4а То же 0,7880 29 750 1,18 96,0 1821 0,99
Ректификационная колонна высокого давления: воздух, поступающий в ко- VI 5В Газообразный воз- 1,0 37 750 5,55 103 1811 0,791
лонну воздух, отводимый в детан- бе дух То же 0,293+ 11 790 5,55 99,5 97,5 1780
дерный теплообменник и подогреватель азота воздух из подогревателя 9е Жидкий воздух +0,0193 0,0193 730 5,55 560
азота кубовая жидкость Jr Жидкая азотно-кис- 0,3803 14 360 5,55 98,7 1383 0,62
азотная флегма Id дородная смесь Жидкий азот 0,3267 12 370 5,45 । 95,5 850 0,99
. -------------------
Прсдь.тжеиие -абл. iV 3
Наименование аппарата Обозначение иа схеме Характеристика потока Величина потока Параметры потоков
ъ* У 5? р в ата О .£ 1 i в ккал [моль Концентрация п моль моль
Ректификационная колонна низкого давления: VII 1325 0,62
кубовая жидкость, посту- 3r Жидкая азотно-кис- 0,3803 14 360 1,35 82,93
пающая в аппарат лородная смесь 713 0,99
азотная флегма, поступаю- 3d Жидкий азот 0,3267 12 370 1,30 79,8
щая в аппарат 83,92 6G.56X Х28,85
воздух из детандера, по- Зв Газообразный воз- 0,2930 11 060 1,35 —
ступающий в аппарат дух 79,36 1708 0,99
отходящий азот 1а Газообразный азот 0,7880 29 750 1,3
отводимый кислород 1к Газообразный кисло- род 0,2120 8 000 1,4 93,5 1800 0,05
Конденсаторы-испарители VIII
Кислород: 1958 0,05
на входе в аппараты Жидкий кислород 0,564 21 200 1,535 93,0
» выходе из аппаратов Газообразный кисло- род 0,564 21 200 1,40 93,0 3550 0,05
Азот: 0,99
на входе в аппараты Газообразный азот 0,745 29 002 5,54 95,2 2040
» выходе из аппаратов Жидкий азот 0,745 29 002 5,45 95,2 858 0,99
Расчет аппарате»
Расчет ректификационной колонны высокого давления. Колонна
высокого давления является концентрационной колонной. Коордп
наты полюса равны:
хп = 0,99 моль №21моль;
in — Id- + -yr = 850 + --- 3540 ккал!моль.
Не учитывая разделительного действия промывных тарелок, опре-
деляем число ректификационных тарелок, которое обеспечивает за-
Рис. IV.6. Графическое определение в х—i
диаграмме числа теоретических тарелок
в колонне высокого давления
данный режим разделения.
На рис. IV.6 приведено гра-
фическое построение в х — i
диаграмме, которое показывает,
что число теоретических таре-
лок в колонне высокого давле-
ния составляет 16,8. Действи-
тельное число ректификацион-
ных тарелок при коэффициенте
обогащения 0,7 будет равно
= 24
0,7
1. Определяем нагрузку по
жидкости и пару двух интересу-
ющих нас сечений разделитель-
ного аппарата
G’ — g' = D = 0,3267;
g’
по отношению отрезков в
х — i диаграмме:
для верхнего сечения
JL —
G' ~ 16 ’
для нижнего сечения
g' 91
С ~ 170'
Решая соответствующие системы уравнений, получаем, что величина
потоков жидкости и пара равна:
в верхнем сечении
G' = 0,745 нм3/нмяв\ g' = 0,418 нм3/нмав\
в нижнем сечении
G' = 0,704 нм31нм3в-, g' = 0,376 нм3!нм3е.
172
11 pи дальнейших расчетах необходимые параметры пара и жидкости
ртпых концентраций в сечениях колонны определяем методами,
писанными в гл. I, с помощью следующих уравнений.
Кажущийся молекулярный вес рх — из уравнения (1.4); вес 1 нма
смеси ун— из уравнения (1.5); удельный вес пара уп и жидкости
у^ — из равенств (1.6) и (1.7). ’
Данные, характеризующие величину и параметры потоков в сече-
ниях колонны, сведены в табл. IV.6.
ТАБЛИЦА IV.6. Величина и параметры потоков в верхнем
2. Конструктивные размеры колонны и ректификационных та-
релок определяем исходя из условий работы наиболее нагруженного
по жидкости и пару верхнего сечения колонны. Размеры ректифи-
кационных тарелок и расстояния между ними остаются одинаковыми
по всей высоте колонны. Поэтому работоспособность тарелок при-
нятых конструктивных размеров затем проверяется в условиях ра-
боты наименее нагруженного по жидкости и пару нижнего сечения
колонны.
Рабочее сечение колонны конструктивно представляет собой
кольцо между внутренней обечайкой, в которой заделаны ректифи-
кационные тарелки, диаметра DK (внутренний диаметр колонны)
и вытеснителем диаметра Debllll.
Принимаем скорость пара, отнесенную к свободному сечению ко-
лонны, wn = 0,15 м/сек. Диаметр колонны (вставки) определяем из
выражения (1.8).
Принимаем
4V„e2 _ Т/" 4-1610-2,72
ЗбООл^п (с2 — 1) ~ V 3600л -0,15 (2,72 — 1)
173
Ближайший рекомендуемый размер колонн высокого давления
(табл. 1.2) DK — 2200 мм (диаметр вставки). Рекомендуемое расстоя-
ние между тарелками 100 мм. Диаметр корпуса 2400 мм. При DK —
2200
= 2200 мм диаметр вытеснителя будет равен Debim — —27- —
= 814 мм.
Принимаем Dgum = 800 мм.
Определяем при принятых конструктивных размерах колонны
скорость пара, отнесенную к свободному сечению аппарата,
4'1610 Л югг ,
w,l~ 3600л (2,2» —о,82) — 0,135о м!сек.
Выбираем ректификационные тарелки в колонне высокого давления
двухсливными с профилированными дном и сопловым выходом из
кармана (рис. 1.2, тип IV). Из конструктивных соображений прини-
маем, что - площади кольца тарелки занимают переливные устрой-
ства. Диаметр отверстий d0 — 0,9 лш, шаг t = 3,25 мм. Разбивка
отверстий по шестиграннику. Высота порога для перелива жидкости
в карман = 10 мм.
Площадь отверстий определяем из выражения (1.9)
£, = 0,91 (^У/\ = 0,91 (-^У-|--^(2,22 —0,82) = 0,192 м2.
Скорость пара в отверстиях согласно уравнению (1.10) составит
___________________ Vn ____ 1610 Q QQ .
“0 Зббо/o — 3600-0,192 ~ 2>33 м1сек.
3. Определяем нижний предел скорости пара w0H, при которой
все отверстия тарелки вступают в работу.
Из выражения (1.14) определяем величину напора небарботируе-
мой жидкости над гребнем сливного порога h±
h - 1/f Jk.\2 = Л7 27,55-2 —у _
1— V \ubmj у \2(2,2 — 0,8) 10 000 /
— 1,565- 10~2 м — 15,65 мм,
где и — число сливов (заходов), и = 2; b — ширина сливной пере-
I DK — b)e V27,55-2 inn - in з/
городки, b = —2-------; -^ = ^2=адГ=19>6>10 м*/м-ч.
При этих условиях (см. гл. I) т = 10 000.
Определяем падение уровня жидкости на тарелке АЛ с помощью
выражения (1.12)
АЛ = (0,8521 + 0.47Л!) уж =
= (0,85-10 + 0,47-15,65) 10~3-720 = 11,4 мм.
Hi уравнения (1.11) находим w0H
. OR7 1/ 10,55 Д/г n -1 /10,55-11,4 . Г7 ,
а’о// = 0,67 у —— = 0,67 у —д — = 1,57 м/сек.
йычит w0 > wOh, т. е. все отверстия тарелки включаются в работу.
4. Определяем необходимое расстояние между тарелками.
Находим расстояние между тарелками из условия нормальной
работы переливного устройства.
Находим критическую глубину потока жидкости на тарелке с по-
мощью равенства (1.16)
Л„= 4,3-10-> /о,1О2(-£-)! = 4,3.10-» /0.102 (^^У =
= 14,6- КГ3 м= 14,6 мм.
Из уравнения (1.15) определяем оптимальную высоту наиболее
сжатого сечения
Sonm — AhKp = 0,915-14,6 — 13,35 мм 14 мм.
Коэффициент А найден из табл. 1.4, А = 0,915.
Для определения гидравлического сопротивления тарелки на-
ходим его составляющие. Из уравнения (1.19) находим динамическое
сопротивление сухой тарелки
2.332 21,9= 11,1 мм вод. ст.
2-9,81
W
Ара=1,83^т„=1,83
Статическое сопротивление слоя жидкости на тарелке прохожде-
нию пара определяем из равенства (1.21)
А/+п = (0,19521 + 0.691Л!) уж = (0,195-10 +
+ 0,691 15,65) 10-3• 720 = 9,2 мм вод. ст.
Находим сопротивление сил поверхностного натяжения жидкости
с помощью равенства (1.22)
Л 4с 4-5,05-Ю-з о ос л
= 9J1+940-3 = 2.28
Поверхностное натяжение жидкого азота при Т = 95,2° К из
5 05 • 10"3
таблицы [47, приложение 14] о = 5,05 дин!см — ’ д8>—кГ!м.
Сопротивление тарелки согласно (1-18) будет равно
Ь.рт — А/7й + ^.Рст + Дре —
— 11,1 + 9,2 + 2,28 = 22,58 мм вод. ст.
174
175
Минимальное расстояние между тарелками, обеспечивающее нор-
мальную работу сливного устройства, определяется с помощью урав-
нения (I 17)
/т1п = 1,25 (жр +0,95а + 0,95-----=
= 1,25 (’2,08.14,6 + 0,95-8,04-0,95-^-—Ю) =72,5 мм,
где В = 2,08 (табл. 1.4), а — начальный гидравлический затвор
(принимаем а — 8 мм).
Определяем расстояние между тарелками из условия отсутствия
межтарельчатого уноса пены. Находим высоту парожидкостной
эмульсии Н, образующейся при барботировании пара через жидкость
из уравнения (1.27)
И — zx 3,53/?! = 10 4- 3,53-15,65 = 65,4 мм.
Определяем высоту с сепарирующего пространства
1 и 1 г 0,1355 qq л
с — 15 = 15 —(уу— = 22,0 мм.
Исходя из найденных значений /1П1П, Н и с, определяем по усло-
виям (1.29) и (1.30) расстояние между тарелками:
Нт 72,5 мм,
Нт^ Н + с = 65,4 + 22,0 = 87,4 мм.
Выше уже было указано, что при диаметре колонны 2200 мм реко-
мендуемое расстояние между тарелками Нт = 100 мм. Это расстоя-
ние удовлетворяет условиям (1.29) и (1.30). Его и принимаем.
В итоге выясняется, что колонна высокого давления по своим
конструктивным размерам соответствует рекомендуемому нормаль-
ному ряду:
Диаметр в мм:
корпуса.......................................... 2400
обечайки (вставки) 2200
вытеснителя...................................... 800
Расстояние между тарелками в мм 100
5. Проверяем работоспособность ректификационной тарелки
в нижнем сечении колонны.
Расчеты, связанные с определением работоспособности тарелки
в наименее нагруженном по жидкости и пару нижнем сечении ко-
лонны высокого давления, производятся в той же последовательности
и по тем же выражениям, что и при расчете верхнего сечения.
Поэтому опускаем все расчетные действия и приводим результаты
в сводной табл. IV.7. Данные табл. IV.7 свидетельствуют о том, что
ректификационная тарелка в нижнем сечении работоспособна. Это
следует из того, что все отверстия тарелки включены в работу:
w„ = 2,26 м!сек больше w0H = 1,67 м!сек.
176
ТАБЛИЦА IV.7. Данные расчета работоспособности
ректификационной тарелки в нижнем сечении колонны
высокого давления
Скорость пара, отнесенная к свободному сечению, wn в м/сек из (1.8) Скорость пара в отверстиях тарелки в м/сек из (1.10) Определение wQH Опреде.)
Из УСЛОВР перел!
hi в мм из (1.14) ДА в мм из (1.12) _ § и о 9 fivn в мм вод. ст. пр из (1.16) Др^ в мм вод. ст. из (1.19)
0,1317 2,26 13,12 13,0 1,67 12,27 10,5
ление необходимого расстояния тарелками между
ия нормальной работы ивного устройства Из условия ствия уноса отсут- пеиы
(131) ей •IU5 'pos км а Др^ в мм вод. ст. из (1.22) Дрг в мм вод. ст. из (1.18) т К « с И в мм из (1.27) с в мм Н -Ь с в мм
9,78 3,08 23,36 67,2 56,4 20,0 76,4
Минимальное необходимое расстояние между тарелками, как и
следовало ожидать, заметно меньше действительного.
Нагрузка остальных тарелок по жидкости и пару лежит между
нагрузками верхней и нижней тарелок. Поэтому работоспособность
крайних тарелок определяет и работоспособность всех остальных
тарелок колонны высокого давления.
Расчет ректификационной колонны низкого давления. Число
теоретических тарелок в колонне низкого давления установлено выше.
Оно составляет 19,97 шт.
Согласно работе [47] на установках с регенераторами величина
среднего коэффициента обогащения тарелок s должна приниматься
равной 0,5—0,8. Это связано с тем, что в колонне происходит коле-
бание расходов жидкости и пара из-за переключения регенераторов.
Принимаем s = 0,55. Тогда число действительных тарелок в колонне
будет равно 36.
1. Определяем потоки пара и жидкости в верхнем и нижнем се-
чениях каждого участка. С этой целью для каждого участка из ма-
териального баланса составляем выражение, определяющее разность
между количеством пара и жидкости в любом сечении, и по отно-
шению отрезков в х — i диаграмме для верхнего и нижнего сечения
участка находим отношение потоков жидкости и пара. Это позволяет
затем найти величину потоков в каждом интересующем нас сечении.
1 участок (от ввода азотной флегмы до ввода кислородной жидко-
сти)
G' — g' = А — D = 0,788 — 0,3267 = 0,4613;
для верхнего сечения = 0,397;
для нижнего сечения = 0,387.
О
12 с. С. Будиевич и др. 177
II участок (от ввода кислородной жидкости до ввода детандерного
воздуха)
G' _ g' = А — D — R = 0,4613 — 0,3803 = 0,081;
для верхнего сечения = 0,883;
для нижнего сечения = 0,8825.
III участок (от ввода детандерного воздуха до нижнего сечения
колонны)
G' — g' = А — D — R — = 0,0810 — 0,293 - —0,212;
для верхнего сечения = 1,533;
для нижнего сечения -Дт- = 1,60.
и
ТАБЛИЦА 1V.8. Величина и параметры пото
ЖИДКОСТЬ
№ участка Сечение Параметры Количество
«о о л. Z с 2? 0 н р в ата Т в °К Цд. в кг/моль а* Уж в кг/м3 <а а? а* 3 Ж а* 2* а» rt
/ Верхнее 0,99 1,30 79,5 28,0 1,251 797,0 0,304 11 490 14 400 18,03
Нижнее 0,586 1,34 82,95 29,65 1,325 919 0,292 11 020 14 600 15,92
II Верхнее 0,586 1,34 82,95 29,65 1,325 919 0,612 23 150 30 700 33,32
Нижнее 0,538 1,35 83,85 29,81 1,331 931 0,609 23 000 30 600 32,9
III Верхнее 0,538 1,35 83,85 29,81 1,331 931 0,609 23 000 30 600 32,9
Нижнее 0,05 1,4 91,5 31,8 1,42 1133 0,564 21 350 3035 26,9
178
Величины потоков и жидкости в сечениях колонны, определенные
in написанных уравнений, а также параметры потоков, найденные
in выражений, приведенных в гл. I, даны в сводной табл. IV.8.
2. Расчет колонны низкого давления начинаем с определения кон-
( |руктивных размеров аппарата в пределах I и II участков. На этих
участках, исходя из величины нагрузки по жидкости и пару (табл.
IV.8), колонна должна иметь постоянный диаметр и постоянное рас-
। юяние между тарелками. В качестве исходного расчетного сечения
для этой части аппарата принимаем верхнее сечение II участка,
которое является наиболее нагруженным по жидкости. Нагрузки
по пару во всех сечениях рассматриваемых участков отличаются не
очень сильно. Исходные данные для расчета: Уж = 33,32 м3/ч;
— 919 кг!м3\ х' = 0,586 моль ~Ыг!моль', Тж = 82,95; V„ =
кон но сечениям колонны низкого давления
Пар
Параметры Количество
«с д Z Л о и а р в ата Ю J2 С Л са Н d. 3 и ж в кг/м* нм*/нм* в. нм*/ч а* id
0,99 1,30 79,6 28,0 1,251 5,7 0,766 28 900 36 200 6450
0,831 1,34 83,2 28,71 1,281 5,74 0,753 28 400 36 400 6450
0,831 1,34 83,2 28,71 1,281 5,74 0,693 26 200 33 600 5850
0,791 1,35 83,95 28,95 1,293 5,76 0,690 26 100 33 800 5870
0,791 1,35 83,95 28,95 1,293 5,76 0,397 15 000 19 400 3370
0,05 1,4 92,86 31,8 1,42 5,80 0,353 13 300 18 900 3260
12*
179
ТАБЛИЦА 1V.9. Сводные данные расчета I и II участков колонны
Определяемая величина Расчетная формула Численное значение
Площадь, занимаемая отверстиями та- релки, f0 в м2 Скорость пара в отверстиях тарелки wo в м/сек Напряженность сливного устройства в м2/м ч Коэффициент водослива т в м'^/ч Величина напора небарботируемой жид- кости над гребнем сливного порога hY в м Падение уровня жидкости на тарел- ке Дй в мм Минимальная скорость пара в отвер- стиях тарелки, при которой вся тарелка вступает в работу, wBH в м/сек Критическая глубина потока жидко- сти hKp в м Оптимальная высота наиболее сжатого сечения sonm в мм Динамическое сопротивление сухой та- релки Дра в кГ/м2 Статическое сопротивление слоя жид- кости прохождению пара &рСт в кГ/м2 Сопротивление сил поверхностного на- тяжения жидкости Дро в кГ/м2 Сопротивление тарелки Дрг в кГ/м2 Минимальное расстояние между тарел- ками, обеспечивающее нормальную рабо- ту сливного устройства, /тщ в мм Высота парожидкостной эмульсии, об- разующейся при барботировании пара че- рез жидкость, II в мм Высота сепарирующего пространства с в мм Необходимое расстояние между тарел- ками НТ в мм Принятое расстояние между тарелка- ми Нт в мм (1-9) (1-Ю) Voic/ub По напряженности сливного устройства (1-14) (112) (1-11) (116) (1-15) (119) (1.21) (1.22) (1-18) (1.17) (1.27) По рекомендациям (гл. I) ( (129) 1. (1-30) Согласно рекомен- дуемому ряду (гл. I) 0,264 6,15 20,8 10 000 0,0163 14,91 3,5 0,0151 14,0 20,5 11,4 5,0 36,9 83,4 67,6 24,0 2а 83,4 91,6 120
180
.>850 м31ч; Yn — 5,74 кг/м\ х" = 0,831 моль N2/моль; Тп —
83,2° К.
Определяем диаметр колонны и размеры тарелки. Принимаем
। корость пара, отнесенную ко всему сечению, wn = 0,45 м!сек. Рек-
। пфнкационные тарелки кольцевые, двухсливные. Принимаем е —
2,7. Диаметр колонны определяем из выражения (1.8)
г» _ 1/ 4 У»*2 = 1/ 4-5850-2^72~~ о
к~ У 3600лшп(е2—1) У 3600л0,45(2,72— 1)
Сообразуясь с рекомендуемым рядом размеров воздухоразделитель-
пых колонн низкого давления (табл. 1.3), принимаем DK = 2600 мм;
расстояние между тарелками 120 мм. Диаметр вытеснителя Debtm =
~~е~ ~ 2|С/~ ~ 960 1ММ- ПринимаемDebtm = 1000мм. Высоту слив-
ного порога принимаем z1 = 10 мм. Скорость пара в расчетном се-
чении при принятых размерах будет равна
4Р„ 4-5850 _ огп ,
wn =------—=—- =--------------—------- = 0,359 м/сек.
3600л (Р2-Р2ыт) 3600л (2,62 — 1,0)
Принимаем сливное устройство типа IV (рис. 1.2). Полагаем из кон-
структивных соображений, что сливные устройства занимают 1/6 пло-
щади кольца тарелки. Разбивка отверстий производится по шести-
гранникам. Диаметр отверстий d0 = 0,9 мм; шаг t = 3,25 мм. Рас-
четы сводим в табл. IV.9.
Следовательно, на I и II участках колонна низкого давления
характеризуется следующими параметрами: DK = 2600 мм; Debim —
= 1000 мм; Нт — 120 мм.
3. Для проверки работоспособности всех тарелок I и II участка
(на этих участках ректификационные тарелки имеют одни и те же
размеры) производим проверочный расчет наименее нагруженного
по жидкости сечения. Таким сечением является нижнее сечение I
участка. Уже отмечалось, что по паровой нагрузке все сечения I
и II участка отличаются сравнительно мало (табл. IV.8). Исходные
данные для расчета: Уж = 15,92 м3!ч; уж = 919 кг!м?; х' =
= 0,586 моль У^^моль; Тж — 82,95° К; Vn = 6450 ж3/ч; уп =
= 5,74 кг!м3; х" = 0,831 моль \\2!моль; Тп = 83,2° К.
Как и при расчете колонны высокого давления, чтобы не загро-
мождать изложения, сводим расчет в табл. IV. 10. Расчет показывает,
как свидетельствуют данные этой таблицы, что в проверяемом сече-
нии ректификационная тарелка работоспособна. Действительная ско-
рость в отверстиях тарелки w0 = 6,72 м!сек больше минимальной,
при которой вся тарелка участвует в работе, w0H = 3,09 м!сек. Необ-
ходимое расстояние между тарелками как из условия работоспособ-
ности переливного устройства (/m,n = 84,1 мм), так и из условия
отсутствия межтарельчатого уноса (Д + с = 70,3 мм) заметно
меньше действительного расстояния Нт = 120 мм.
4. Определяем конструктивные размеры III участка колонны.
Рассмотрение колонн низкого давления действующих отечественных
181
ТАБЛИЦА IV. 10. Данные расчета работоспособности
ректификационной тарелки установленных размеров в иижнем
сечеиии I участка колонны
Определение wQH
Определение необходимого расстояния между
тарелками
из условия нормальной работы
переливного устройства
из условия отсут-
ствия уноса пены
0,396 6,72 10,0
45,3. 25,0 70,3
ТАБЛИЦА IV. 11. Данные
проверочного расчета
wo в м/сек hi в мм дл в мм “’онв м/сек
3,43 14,1 17,15 3,85
установок показывает, что нижняя отгонная часть аппарата выпол-
няется по-разному. В установке БР-1 колонна низкого давления по
всей высоте имеет один и тот же диаметр. Это, несомненно, упрощает
ее изготовление. В установке БР-5 отгонная (III) часть колонны низ-
кого давления имеет меньший диаметр, чем I и II участки.
В нашем случае была сделана попыт-
ка сохранить диаметр колонны постоян-
ным по всей высоте. С этой целью про-
изведен проверочный расчет наименее
нагруженного нижнего сечения III
участка для случая, когда размеры
ректификационных тарелок сохраня-
ются такими же, как и верхних двух
участков. Данные расчета приведены
в табл. IV. 11.
Исходные данные для расчета: Уж = 26,9 м3!ч; уж = 1133 кг!м;
х' = 0,05 моль ^^моль; Тж = 91,5° К; Vn = 3260 м31ч; уп =
= 5,80 кг!м3; х" = 0,05 моль 'И^моль; Тп = 92,8° К.
Следовательно, w0 << w0H и нижняя часть колонны при сохра-
нении размеров ректификационных тарелок такими же, как и на I
и II участках, будет работать в гидравлически неустойчивом режиме.
В связи с этим уменьшаем диаметр нижней части колонны. По ряду
рекомендуемых размеров колонн низкого давления (табл. 1.3) при-
нимаем для III участка: DK = 2200 мм; Нт = 100 мм; Debim =
Рк 2200 олл
=-----= „ = 800 мм.
е 2,75
Принимаем переливное устройство типа IV (рис. 1.2). Тарелка
двухсливная; = 10 мм; а = 8 мм; d0 = 0,9 мм; t = 3,25 мм. Раз-
бивка отверстий по шестигранникам. Под переливные устройства
занимается V6 площади тарелки.
182
Расчет III участка колонны низкого давления сводим в табл. IV. 12
ТАБЛИЦА IV. 12. Сводные данные расчета III участка колонны
Определяемая величина Расчетная формула Численное значение
Площадь, занимаемая отверстиями та- релки, f0 в м2 Скорость пара в отверстиях тарелки w0 11 м1сек Напряженность сливного устройства в >и3/л ч Коэффициент водослива m в м',г1ч Величина напора небарботируемой жидкости hx в м Падение уровня жидкости на тарел- ке АЛ в мм Минимальная скорость пара в отвер- стиях тарелки, при которой тарелка всту- пает в работу, w0H в м/сек Критическая глубина потока жидко- сти hKp в мм Оптимальная высота наиболее сжатого сечения sonm в мм Сопротивление тарелки Арг в кПм2 Минимальное расстояние между тарел- ками, обеспечивающее нормальную рабо- ту сливного устройства, Zmin в мм Высота парожидкостной эмульсии над тарелкой Н в мм Высота сепарирующего пространства с в мм Необходимое расстояние между та- релками Нт в мм Принятое расстояние между тарелка- ми Нт в мм (1-9) (1.10) Уж/иЬ По напряженности сливного устройства (1-14) (1-12) (1.11) (1-16) (115) (1.18) (1.17) (1.27) По рекомендациям (гл. I) (1.29) (1.30) По рекомендациям (гл. I) 0,193 4,69 19,2 10 000 0,0154 17,85 3,82 14,4 13,0 31,81 67,8 64,4 18,3 Лт3&67,8 Нт 5?=82,7 100,0
5. Производим проверку работоспособности принятых ректифи-
кационных тарелок III участка в его верхнем сечении.
Исходные данные для расчета: Уж = 32,9 л/3/ч; уж =931 кг!мъ\
х' — 0,538 моль моль\ Тж = 83,85° К; Vn = 3370 мЧч\ уп =
=5,76 кг1мг\ х" = 0,791 моль Ы2/л/оль; Тп = 83,95° К-
Данные проверочного расчета сводим в табл. IV. 13.
Анализ данных табл. IV. 13 показывает, что в верхнем сечении III
участка ректификационная тарелка, размеры которой установлены
ранее, работоспособна: ш0 = 4,86 м!сек больше w0H = 3,6 м!сек.
183
ТАБЛИЦА IV.13. Данные расчета работоспособности ректификационной
тарелки принятых размеров в верхнем сечении III участка колонны
Следовательно, все отверстия тарелки в расчетном режиме вступают
в работу. Расстояние между тарелками Нт = 100 мм удовлетворяет
условиям (1.29) и (1.30). Действительно Нт > Zmin = 74,3 мм\
Нт > Н + с — 91,5 мм.
Конденсаторы-испарители. Тепловая нагрузка конденсаторов-
испарителей:
__ Як 8000
880 8000 . . сл
22;riw — 1480000 ккал<ч-
Конструктивно принимаем четыре аппарата, причем один из них
будет работать как выносной. Тогда тепловая нагрузка каждого
аппарата составит Q = 370 000 ккал!ч. Кипение жидкого кислорода
происходит внутри трубок, а конденсация паров азота — в меж-
трубном пространстве.
Температура кипения кислорода Ткип — 93,0° К (см. выше). Кон-
центрация кипящего кислорода 95,83% О2. Давление в верхней
части трубок, равное давлению в нижней части верхней колонны,
равно 1,4 ата.
Давление, при котором происходит конденсация паров азота
в межтрубном пространстве, 5,45 ата. При этом давлении азот кон-
денсируется при Тынд = 95,2° К. Концентрация азота 99,0%. При-
нимаем: диаметр трубок 10 X 0,5 мм\ длину трубок I = 3 м.
1. Температурный напор в верхнем сечении трубок
^Тверх = Тконд — ТКип = 95,2 — 93,0 = 2,2° К.
Кажущийся уровень жидкости в трубках h и ориентировочную удель-
/ 3000
ную тепловую нагрузку qKUn при отношении —у-----=—д— = 333
2 <*кип У
принимаем согласно рис. 1.4: h = 0,3 I, q,Mn = 1350 ккал/м2 • ч.
184
2. Находим температурную депрессию, определяющую разность
между средним температурным напором
^ткип = Тст — Тср
и температурным напором в верхнем сечении,
6Т = 1,08 °’45(hm —0,Г),
где h — относительный кажущийся уровень жидкости в трубках,
у h . у 0,31 п о
h = —r- м/м; п = —— — 0,3.
Показатель степени m определяем из рис. 1.5 в зависимости от —
и q; m = 0,185. После подстановки численных значении получаем
6Т = 1,08-1350°-3-333-°-45 (0,30385 _ 0,10.185) = Од град
3. Находим средний температурный напор
АГ - ЬТверх — 6Т = 2,2 — 0,1 =2,1 град.
4. Устанавливаем, в какой области значений Re' происходит про-
цесс конденсации. Определяем значения критерия Re'
рр'___ ___ ___ 1350-3,0 —
~ ryv 41,5-10-9,81 -10“6-3600 ~ '
При р = 5,45 ата (Тнас = 95° К) для азота (по таблицам) теплота
парообразования г — 41,5 ккал/кг-, динамическая вязкость р, = 10 X
X 10“6 кГ • сек/м2-, кинематическая вязкость
v = 10'Ch9’8- = 0,1363- IO’6 м2/сек;
у 720
удельный вес жидкого азота у = 720 кГ/м2.
Находим нижнее предельное значение числа Рейнольдса Re^in
для стекающей пленки, при которой смываются мельчайшие кри-
сталлы твердых отложений (последние тормозя г движение пленки и
способствуют ее утолщению),
Re;In = 8. ю-14^ = 8- ю^14(0Дзет^=42,25-
Определяем верхний (критический) предел Re', при котором дви-
жение пленки становится турбулентным,
Re^p = 6,22-105 Ga“°’24 = 6,22- 10s (143- 1014)~24 = 82,3.
Критерий Галилея
Ga — — 9,81 33 — 143 • 1014
v2 (0.1363-10-6)2 “ ’
185
Следовательно, Re = 276 больше ReKp 82,3. Коэффициент тепло
отдачи на стороне конденсации должен определяться из выражения
(1.37).
Удельный тепловой поток на стороне конденсации составит со
гласно уравнению (1.39)
Цконд — акондконд ~ 0,013 КГконд =
= jqtLo,013 1.84.10=Д7-„да.
Рис. IV.7. Графическое определе-
ние удельной тепловой нагрузки в
конденсаторе-испарителе
При р = 5,45 ата теплопроводность
жидкого азота К — 93-10"3 ккал!мх
хч-град.
5. Удельный тепловой поток на
стороне кипения определяется по
уравнению (1.41)
„ л С13.33/ I \1’577-3.33mAT,3,33__
<7™« = 0,Ь1 (—----- h КГкип =
\ О'Кип /
=0,513 33 1,5 0>3-з,зз.0,29 дтз,зз.
Re' =-^
гуу
Чкип — 206 КТк'ип-
По графику (рис. 1.5) т опреде-
ляется как функция q и —. Прини-
маем примерное значение т = 0,29.
6. Графически (рис. IV.7) опре-
деляем действительную удельную
тепловую нагрузку и перепады тем-
ператур КГк0Нд и КГкип. Графичес-
кое построение дает следующие зна-
чения q, КГконд и КГкип\ q =
950 ккал/(м? ч\, КГконд = 0,52 град\
КГкип = 1,58 град. Тепловая нагруз-
ка q отличается от той, которая при-
нята при определении qKOHg. Поэтому
находим значение Re' и 8Т при по-
лученной величине q
950-3,0 _, g. г
41,5- Ю'^ЗбОО “ %
Следовательно, Re > ReKp = 82,3 и расчет qKOHg производился по
выражению, которое является справедливым для этой области зна-
чений Re'. Находим 67:
67 = 1,08^3„ (-L-V0'45 (Jim - 0,1т) =
\ ^кип /
= l,08-950°'3f^^-\ °'45(О,370'195—-0,1°'195) — 0,115 град.
186
Пглпчипа 7i при = 333 и q = 950 по графику (рис. 1.4) равна 0,37,
п показатель т по графику (рис. 1.5) равен 0,195.
{качение температурной депрессии практически не отличается от
найденной выше, поэтому пересчета величины удельной тепловой
нагрузки q не производим.
7. Находим основные конструктивные размеры каждого из че-
1 ырсх конденсаторов-испарителей.
Необходимая теплообменная поверхность конденсатора-испари-
и'ля будет равна
F = = 390 м2.
q 950
Из предыдущего ясно, что это поверхность на стороне кипения.
Число трубок в аппарате составит
390 лсгг.
лО,009-3,0 — 46d0 шт‘
П =----
ЛОвн
С учетом 10% запаса число трубок составит 1,1 -4600 = 5060 трубок.
Принимаем размещение трубок в трубных решетках по сторонам
правильных шестиугольников с заполнением трубками сегментов.
Число рядов трубок 39. Число трубок, размещаемых на площади
наибольшего шестиугольника, 4447. Дополнительное число трубок,
размещаемых на сегментах, 768.
В связи с необходимостью размещения центральной трубы пер-
вые три ряда трубок не устанавливаются. Их число составляет 19.
Кроме того, с целью образования каналов для прохода азота в каж-
дом шестиугольнике число трубок уменьшается на шесть, т. е. для
всего аппарата (39 — 3) 6 = 216 шт.
Следовательно, общее число трубок в аппарате составит 4447 +
+ 768 — 19 — 216 = 4980 шт. Запас по сравнению с расчетным
4980 — 4600 „ поос „ пс 0,
составит----ту-.,,,-= 0,0825, т. е. 8,25%.
Шаг между трубками t принимаем равным
t = dH + 4 = 10 + 4 = 14 мм.
Конструктивные данные некоторых других аппаратов
Регенераторы. Расчет кислородных и азотных регенераторов про-
изведен по методу, приведенному в работе [47]. В качестве модель-
ной установки принята отечественная установка БР-1. Результаты
конструктивного расчета насадки регенераторов приведены в табл.
IV. 14. Насадка представляет собой набор дисков, изготовленных из
гофрированной алюминиевой ленты.
Детандерный теплообменник. Конструктивно детандерный тепло-
обменник представляет собой прямотрубный аппарат. Прямой поток
движется в медных трубках 0 8X0,5 мм, а обратный поток — в меж-
187
ТАБЛИЦА IV. 14. Сводные данные расчета насадки регенераторов
Параметр Азотный регенератор ^7 Кислородный регенератор
Внутренний диаметр в мм 2000 1200
Толщина ленты в мм 0,46 0,46
Высота диска в мм 50,0 50,0
Высота гофра в мм:
в верхнем поясе 1,92—2,00 1,92—2,00
» среднем » 1,5—1,6 1,5-1,6
» нижнем » 1,0—1,1 1,0-1,1
Угол наклона гофра в град 45 45
Количество дисков 79 79
В том числе:
в верхнем поясе 17 17
» среднем » 27 27
» нижнем » 35 35
Вес одного диска в кг:
в верхнем поясе 99,4 35,7
» среднем » 121,0 43,6
» нижнем » 166,5 59,8
Общая высота насадки в мм 3950 3950
Вес насадки в кг 10 800 3880
трубном пространстве. Приводим основные конструктивные размеры
аппарата, полученные в результате его расчета. Число трубок 566.
Размещение трубок в трубной решетке по 13 концентрическим ок-
ружностям. Расстояние между окружностями, на которых разме-
щены трубки, 11 мм. Шаг трубок 11 мм. Диаметр внутренней (лож-
ной) обечайки, надеваемой на внешний ряд трубок, 293 мм. Рабочая
длина трубок 1500 мм. Теплообменная поверхность аппарата 21,0 м?.
§ 16. РАСЧЕТ РЕГЕНЕРАТОРОВ ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
НА НЕЗАБИВАЕМОСТЬ ДВУОКИСЬЮ УГЛЕРОДА
В гл I был изложен метод расчета и анализа процесса выпадения
двуокиси углерода в регенераторах установок глубокого охлаждения
в теплый период и возгонки ее в холодный период.
Ниже приводится пример расчета процесса выпадения и воз-
гонки СО2 в регенераторах воздухоразделительной установки, в ко-
тором использована описанная в гл. I методика.
Рассматривается блок регенераторов, включающий три аппарата.
Диаметр аппарата 0,506 м. Высота насадки 2,700 м. Теплопередаю-
188
шин поверхность 1085 м2. Вес насадки 443 кг. Насадка изготовлена
и । алюминиевой ленты толщиной 6 = 0,3 мм и высотой 50 мм.
Прямой поток (воздух) поступает в один регенератор, а обратный
пи гок (азот) поступает параллельно в два регенератора. Количество
шпдуха 6600 кг!ч, давление 5,5 ата. Температура на входе в ап-
парат 293° К- Количество азота 5500 кг1ч, давление 1,2 ата, темпе-
ратура на входе в регенератор 101° К.
Чтобы выявить влияние длительности периода между переклю-
чениями на работу регенератора, и в частности па выпадение и суб-
лимацию СО2, рассматриваем два режима работы.
Режимы отличаются различной длительностью периодов в сек:
Режим Теплый период Холодный период
1-й 53,3 106,6
2-й 26,65 53,3
Определение температуры газовых потоков и насадки произве-
дено с помощью выражений, полученных в работе [10].
Рассмотрим вначале 1-й режим. На рис. IV.8 показаны кривые,
построенные при расчете динамики выпадения СО2 в теплый период
и сублимации ее в обратный поток в холодный период для этого ре-
жима. На рис. IV.8 также дано изменение температуры газовых по-
токов как функции безразмерных параметров s и г, (§ 8). Данные
для построения кривых, характеризующих изменение температуры
газовых потоков в регенераторах, получены на ЭЦВМ «Урал-2» по
составленной программе.
Ранее подробно рассмотрены характеристики кривых, опреде-
ляющих количество СО2, которое прямой и обратный потоки несут
па входе и выходе различных участков холодного конца и приведены
соответствующие расчетные формулы.
В табл. IV.15 и IV.16 даны результаты графо-аналитического рас-
чета процесса высаживания и возгонки двуокиси углерода для пер-
вого режима.
Температура насыщения двуокисью углерода при ее парциальном
давлении в воздухе составляет 139° К- Воздух достигает этой темпе-
ратуры в начале теплого периода в сечении с безразмерной абсцис-
сой г, = 13,4. Начиная от этого сечения до холодного конца (г у —
= Ьг = 17,6) насадка разбита на семь участков. Как видно из
табл. IV. 15 и рис. IV.8, а, на первых трех участках в начале пе-
риода из воздуха высаживается двуокись углерода, а затем за часть
оставшейся доли периода вследствие повышения температуры воз-
духа и насадки вся выпавшая на этих участках СО2 сублимирует
в проходящий поток. При этом количество выпавшей, а затем суб-
лимировавшей СО2 нарастает от участка к участку, составляя
0,230 кг/ч на /, 0,735 кг/ч на II и 1,470 кг/ч на III участках. Эти
массы двуокиси углерода перебрасываются проходящим потоком воз-
духа к холодному концу.
В конце теплого периода воздух проходит через I, II и III уча-
стки, не меняя содержания СО2. На /V участке за безразмерное время
189
Участок I Участок I! Участок III Участок IV Участок V УчастокУ! УчастокУП
Рис. IV.8. Графические построения для расчета процесса выпадения и сублимации СО2 в регенераторах (1-й режим)
в периоды: а — теплый; б — холодный;
/ — линия входа потока иа участок; 2 — лииня выхода потока с участка
ТАБЛИЦА IV. 15. Выпадение и сублимация СО2гв теплый период (1-й режим
Яз участка Масштаб чертежа М в мм рт. ст. \*/мм2 черт. Выпадение двуокиси углерода Сублимация двуокиси углерода Количество СО2> остав- шееся и а участке, в кг/ч Безразмерный промежуток, в течение которого воздух н< меняет содержания СО2 па участке Sj —
Безразмерный промежу- ток времени °— =1 — рТе СО2 въ вх х) х slrisl 3* а еч О о сэ Г п SJ-SJ J (Осб 81 „ — рТв СО2 в; 2 вХ Л X S1(/s1 IX / */гя а ‘ОЭд
£ ft. ej о> 5 мм рт.ст. I2 с ft. «и а» 3 3 мм рт.ст. I2
I 0,01 0—4,1 425 4,25 0,230 4,1—4,9 425 4,25 0,230 0 4,9—9,5
II 0,01 0-5,6 1360 13,60 0,735 5,6—6,65 1360 13,60 0,735 0 6,65—9,5
III 0,02 0—7,1 1360 27,20 1,470 7,1—8,3 1360 27,00 1,470 0 8,3—9,5
IV 0,04 0—8,7 975 39,00 2,125 8,7—9,5 470 18,80 1,030 1,095 —
V 0,04 0-9,5 830 33,20 1,805 — — — — 1,805 —
VI 0,00133 0—9,5 1380 1,84 0,100 — — — — 0,100 —
VII 0,0005 0-9,5 930 0,465 0,0253 — — — — 0,0253 —
ТАБЛИЦА IV. 16. Сублимация С02 в холодный период (1-й режим)
192
О ч- 8,7 выпадает 2,125 кг!ч СО2, а затем начиная от = 8,7
in конца периода в проходящий поток сублимирует 1,030 кг!ч СО2.
। лсдоиательно, на участке остается после теплого периода 1,095 кг!ч
( о .
На V, VI и VII участках в течение всего теплого периода про-
исходит только выпадение СО2. Больше всего двуокиси углерода
после теплого периода остается на V участке — 1,805 кг'ч. В холод-
ный период обратный поток движется в направлении от холодного
к теплому концу. Поэтому рассматриваем процесс выноса СО2,
начиная с VII участка (табл. IV. 16 и рис. IV.8, б). В течение холод-
ного периода обратный поток уносит с VII участка 0,019 кг!ч СО2.
По прямой поток оставил на этом участке 0,0253 ка/чСО2. Следова-
юльно, часть двуокиси углерода, а именно 0,0063 кг/ч, остается на
участке и, постепенно накапливаясь, забивает свободное от насадки
пространство, что ограничивает время непрерывной работы уста-
новки.
На VI, V и IV участках обратный поток уносит всю СО2, остав-
ленную прямым потоком. Обращает на себя внимание, что полная
возгонка СО2 в обратный поток происходит на VI, V и IV участках
за небольшую часть периода. Даже на самом напряженном из этих
участков V сублимация всей массы СО2 заканчивается при s2 =
= 2,0. Это хорошо видно на рис. IV.8.
Для холодного периода заштрихованные площади (рис. IV.8, б)
пропорциональны массе СО2, которую обратный поток выносит
с участка. Штриховые линии ограничивают площади, пропорцио-
нальные количеству СО2, которое обратный поток способен вынести
с участка при полном насыщении двуокисью углерода. Сравнение
названных площадей показывает, что обратный поток в рассматри-
ваемом режиме способен вынести с VI, V и IV участков значительно
больше двуокиси углерода, чем оставил на этих участках прямой
поток.
Можно ожидать, что в холодный период обратный поток при кон-
такте его с твердой СО2 будет выходить с участка не полностью насы-
щенным двуокисью углерода. Вследствие этого вынос СО2 будет
характеризоваться несколько менее благоприятной картиной, чем
это получилось на рис. IV.8. Но практически это отразится только
на VII участке. На участках VI, V и IV недонасыщение обратного
потока двуокисью углерода отразится незначительно. Из произве-
денного анализа видно, что полная самоочистка насадки регенера-
тора от двуокиси углерода в рассматриваемом режиме работы не
обеспечивается.
Как уже указывалось, 2-й режим отличается от 1-го уменьшен-
ной вдвое длительностью периодов. Рассмотрим этот режим
(рис. IV.9, табл. IV. 17 и IV. 18). В начале теплого периода воздух
достигает температуры насыщения СО2 (139° К) в сечении с безраз-
мерной абсциссой щ — 14,0. Начиная от этого сечения до холодного
конца (гх — bY = 17,6), насадка регенератора разбита на семь уча-
стков. Как видно из табл. IV. 17 и рис. IV.9, а, на I и II участках
13 С, С. Будкевич и др. 193
а)Т°К
300
тя
%s’
10
P%s’
10
р^,
50
PTCO,S1
20
Pn?s>
5,0-
250 -
2
И
200
150
Sf‘O""
1,36'
2,72'
0,08-
5,05
6,80
mL
о
10
-U.'dTPft
15 г,
5 -
О -
3 -
2 -
7 J
0 2 0 6s,
Участок I
7
5
'7
Iя-
?\5JJ
0 2 0 6з, О
Участок П
Рсо/г
10-
4
1,0
pi
0,1
5) Т°К
300
250
200
150
100
100
° 5 Ю 15 г,
s,=0
1,2 k
2,48
3,72
0,96
6,20
Тв
Рсо,8г
200 \
1
.7 2 \
4// ''
4(7|-|
,, - и о , и С « о s, и г ч 6 S, о 2 о 6 s, 0 2 0~lTs,
Участок!!! Участок IV Участок V У часто к V! УчастакУЦ
Р^г
0,5 -
г 5,0
20
Pol
1
о 2 4 6 s2 0 2 0 6 s2
Р^
0,1
Рсо/г
0,01-
I 2 д,05
2
0,005
1
1
0 2 0 6з2 0 2 0 6з2 0 2 0 6s? 0t06s2 ^~6з2 ^2^2
Участок!! Участок!!! УчастокIV Участок V УчастокУ! УчастакУЦ
Р а - атепл°ый1СС/ -холодный; Сублимации С0* <2’й Р**™) в периоды:
- линия входа потока иа участок: 2 - линия выхода потока с участка
О 2 0 6зг
Участок I
Рис. IV.9. Графические построения для
ТАБЛИЦА IV. 17. Выпадение и сублимация СО2 в теплый период (2-й режим)
№ участка Масштаб чертежа М в мм рпг. ст. \г/мм2 черт. Выпадение двуокиси углерода Сублимация двуокиси углерода й промежу- в течение дух не меняет СО2 на участке
Безразмерный промежу- ток времени 0 — s* J (РсЬ2 вх - -pco2eJ XSA 5* * СП N О и to S1-S1 S1 f (рТв — J, ' СО, ex sl -PCO2eWx)XSA Gco2 b Kgl4
1 1\оличесгви <uU2> iKiari- шееся на участке, в кг/ч
ччм2 черт. мм рт.стЛ2 ww2 черт. мм pm.cm. 12 Безразмерны: ток времени, которого воз, П.Л’ТПП мготгп ст 1 V—. и
I 0,005 0—3,35 600 3,0 0,327 3,35—4,4 600 3,0 0,327 0 4,4— 6,80
II 0,005 0-5,25 2100 10,5 1,148 5,25—6,25 2100 10,5 1,148 0 6,25- 6,80
III 0,025 0—6,25 670 16,75 1,825 6,25—6,80 130 3,25 0,355 1,470 0
IV 0,01 0—6,80 1200 12,0 1,31 — — — — 1,310 0
V 0,0025 0—6,80 855 2,1375 0,233 — — — — 0,233 0
VI 0,0005 0—6,80 800 0,4 0,0436 — — — — 0,0436 0
VII 0,00005 0—6,80 1560 0,078 0,0085 — — — — 0,0085 0
и s м
ТАБЛИЦА IV. 18. Сублимация С02 в холодный период (2-й режим)
W &
Количе- ство СОг, оставшееся на иасадке, ’ в кг/ч о о О О О О о
а* д О и о од о о О' 0,0436 0,233 1,310 1,470 о о
о сх X мм pm. cm. I2
окиси угле <ь об' b-U 1 0,0236 0,1425 0,761 4,280 4,80 о о
q к =г TJ S У’сОг вых X S ё CL «а У ед 4720 2850 3044 1712 096 о о
к \о со эо
О Безразмер- ная продол- жительность сублимации <л 1 о сч 1 о 0—3,3 0—4,2 0—2,24 0—0,92 о о
Количе- ство СО2, оставшееся на насадке после теп- лого перио- да, в кг/ч 1Л ОД о о о 0,0436 0,233 1,310 О 0*0 0*0
Масштаб чертежа М в мм pm. cm. I2 мм1 черт. to о о о о о о 0,00005 0,00025 0,0025 0,005 0,02 1*0
участка ил VI IV III **
196
и начале теплого периода выпадает соответственно 0,327 и 1,148 кг!ч
пи рдой двуокиси углерода. Затем выпавшая СО2 сублимирует в про-
И1>ля1Ц1гй газовый поток. Причем насадка полностью освобождается
«и выпавшей твердой СО2 на I участке к моменту sx = 4,4 и на //
при ,st = 6,25. На III участке в начале периода (время Sj = 0ч-6,25)
высаживается 1,825 кг/ч твердой СО2, а затем до конца периода суб*
шмирует 0,355 кг/ч СО2. Следовательно, на III участке после теп-
лого периода остается 1,470 кг/чдвуокиси углерода. На IV, V, VI, VII
уч 1стках в течение всего теплого периода из воздуха только высажи-
вается СО2. После теплого периода на названных участках остается
нюрдая СО2: на IV участке — 1,310 кг/ч, на V — 0,233 кг/ч, на VI —
0,0436 кг/ч и на VII— 0,0085 кг/ч. Следовательно, после теплого
периода максимальное количество двуокиси углерода остается на III
участке. В табл. IV. 18 и на рис. IV.9, б приведены данные, харак-
теризующие холодный период. Из этих данных видно, что в течение
холодного периода оставшаяся на насадке после теплого периода
двуокись углерода полностью выносится обратным потоком.
Следовательно, 2-й режим, отличающийся более коротким вре-
менем переключения, обеспечивает полную самоочистку аппарата от
двуокиси углерода (увеличение потерь воздуха при переключении
потоков не принимается во внимание).
Сравнение двух рассмотренных режимов показывает, что в начале
теплого периода воздух достигает насыщения СО» в 1-м режиме в се-
чении с безразмерной абсциссой = 13,4, а во 2-м — в сечении
/\ — 14,0, т. е. во 2-м режиме ближе к холодному концу, чем в 1-м.
Но во 2-м режиме на участках V, VI, VII, близких к холодному концу,
после теплого периода остается в несколько раз меньше твердой СО2,
чем в 1-м режиме.
Количество СО2 в кг/ч, остающееся после теплого периода:
Режим III участок IV участок V участок VI участок VII участок
1-й 0 1,095 1,805 0,100 0,0253
2-й 1,470 1,310 0,233 0,0436 0,0085
В двух рассматриваемых режимах участки не точно совпадают,
но это не меняет сделанного вывода.
То, что во 2-м режиме на прилежащих к холодному концу участ-
ках после теплого периода остается сравнительно мало СО2, объяс-
няется тем, что изменение температуры газа за время теплого периода
в сечениях регенератора в 1-м режиме значительно больше чем во 2-м,
Это хорошо видно из рис. IV.8 и IV.9 при сравнении характера из-
менения температуры во времени в рассматриваемых режимах.
В связи с этим выпавшая в теплых зонах двуокись углерода после ее
сублимации перебрасывается в 1-м режиме значительно дальше к хо-
лодному концу, чем во 2-м режиме.
197
§ 17. РАСЧЕТ ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ
ЖИДКОГО КИСЛОРОДА ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ
ИЗВЛЕЧЕНИИ АРГОНА
Исходные данные для расчета
1. Производительность установки по жидкому кислороду
1000 кг/ч.
2. Расчетная температура окружающей среды 303° К.
3. Концентрация получаемого кислорода 99,5% О2.
Выбор схемы установки
Для жидкостных воздухоразделительных установок определяю-
щей при выборе схемы является высокая эффективность исполь-
зуемого холодильного цикла. Особенно существенно это положение
для установок средней и тем более крупной производительности.
Проектируемую установку следует отнести к установкам большой
производительности. Известно, что большой эффективностью отли-
чается цикл высокого давления с детандером, работающим на вы-
соком температурном уровне. В настоящее время практически весь
жидкий кислород как у нас, так и за рубежом, добывается на уста-
новках высокого давления с поршневым детандером. Типичной
крупнотоннажной установкой такого рода является установка
К.ж-1600 с производительностью 1600 кг/ч жидкого кислорода. Ее
модификация Кж-1,6/Ар предназначена для получения жидкого
кислорода с одновременным извлечением аргона. Эти установки энер-
гетически эффективны и отличаются сравнительно высоким коэф-
фициентом извлечения аргона. Все сказанное позволяет сделать вы-
вод, что в нашем случае в качестве прототипа следует принять уста-
новку Кж-1,бАр.
Принципиальная схема воздухоразделительной установки пока-
зана на рис. IV. 10. Воздушные фильтры, влагомаслоотделители,
скрубберная установка для очистки воздуха от двуокиси углерода,
установленная между второй и третьей ступенями компрессора, по-
догреватели, детандерные фильтры, адсорберы ацетилена и другие
вспомогательные аппараты на схеме не показаны.
Воздух, сжатый до высокого давления р в поршневом компрессоре
I, поступает в теплообменник IV, где охлаждается обратным потоком
азота до температуры несколько выше 273° К и освобождается от
капельной влаги во влагоотделителе. Окончательная осушка сжа-
того воздуха осуществляется в адсорбционном блоке осушки II и
затем воздух делится на три потока. Один поток поступает в порш-
невой детандер III, где расширяется до давления в нижней ректифи-
кационной колонне, затем проходит детандерные фильтры (на схеме
не показаны) и следует в куб^нижней колонны. Второй поток воздуха
высокого давления поступает в основной теплообменник V, а третий —
в аргонный^теплообменник VIII. В теплообменниках воздух охла-
19Й
жд.цчся, затем оба потока соединяются вместе и дросселируются
и куб нижней колонны VI.
Кубовая жидкость проходит переохладитель XI и затем делится
па два потока: один поступает непосредственно в верхнюю колонну X,
и другой — в конденсатор колонны сырого аргона. Пары из конден-
пггора колонны сырого аргона также поступают в верхнюю колонну.
Рис. IV. 10. Принципиальная схема установки
Жидкий азот из карманов конденсатора проходит переохладитель XI
и затем дросселируется на верхнюю тарелку колонны X.
Жидкий кислород отбирается из нижней части конденсатора, про-
ходит переохладитель XII и затем сливается в емкость.
Газообразный кислород (в количестве 10% от общего количества
О2) отбирается из верхней части конденсатора VII, подогревается
в аргонном теплообменнике и выводится из установки. Сырой аргон
отбирается из-под крышки конденсатора колонны IX, подогревается
в теплообменнике VIII и направляется на очистку от примесей.
Исходные параметры, принимаемые для расчета установки
1. Концентрации. По условиям задания концентрация получае-
мого кислорода должна составлять 99,5% О2. При этой высокой
концентрации несколько напряженным является процесс извлечения
аргона. Как показал опыт эксплуатации установок типа Кж-1,бАр,
внутренние резервы ректификации позволяют реализовать такой ре-
жим разделения.
199
Концентрация сырого аргона принимается следующей: yQ
= 90% Аг, у*> = 3% О2 и уЪ = 7% N2.
2. Коэффициент извлечения аргона k принимаем равным 0,7.
3. Температуры и их разности. На основании опытных данных
и предварительных расчетов принимаем (обозначения точек ио
рис. IV. 10) недорекуперацию на теплом конце теплообменника 71/
АТЛ = 3 г'рад. Температура воздуха на выходе из теплообменника IV
Т2в = 275° К- Температура воздуха на входе в основной теплооб-
менник V TSe = 278° К- Перепады температур между потоками сжа-
того воздуха, газообразного кислорода и сырого аргона на теплом
конце аргонного теплообменника ДТК = кТАр = 10 град. Темпе-
ратурный напор в конденсаторе-испарителе АТК — 2,5 град.
4. Давления. Рабочее давление воздуха р на основании пред-
варительных расчетов и опытных данных принимается равным 200 ат
с учетом того, что установка включает дополнительное оборудова-
ние для производства сырого аргона, т. е. имеет дополнительные
потери холода. Давление в верхней колонне рв.к, определяемое
сопротивлением аппаратов и коммуникаций на линии отбросного
азота, принимается равным 0,3 атм.
5. Потери холода в окружающую среду qs = 1,5 ккал!нм3 в при-
няты на 15% больше рекомендуемых величин из-за включения до-
полнительного оборудования для получения аргона и вывода из
аргонного теплообменника кислорода и сырого аргона с пониженной
температурой.
Распределение потерь холода в ккал/нм3 в по отдельным аппаратам
дано ниже.
Верхняя колонна q$ к 0,525
Нижняя колонна q"'к . . 0,255
Переохладитель жидкого кислорода у'^ж-к 0,045
Переохладитель азотной флегмы а & 0,0375
Переохладитель кубовой жидкости (Ррк'ж 0,0375
Основной теплообменник q^'m . . . 0,36
Предварительный теплообменник q-t‘'"‘ 0,12
Аргонный теплообменник q£p' т . 0,12
Потери холода, связанные с повышением температуры сжатого воз-
духа в адсорбционном блоке осушки, оцениваем ростом температуры
воздуха ЬТавс = 3 град.
6. Коэффициенты полезного действия. Адиабатный к. п. д. порш-
невого детандера — 0,75. Изотермический к. п. д. поршневого
компрессора т]иэ = 0,6.
Материально-тепловой баланс установки
1. Материальный баланс установки составляется на 1 нм3 разде-
ляемого воздуха. Ниже вводятся, кроме ранее принятых, такие обо-
значения: Ар — количество получаемого сырого аргона в нм3!нм3 в\
200
>/ количество выводимой газообразной фракции, '/’и к<>лнч<
। п<|> сливающейся жидкой фракции в нмЧнм ' в.
В дальнейшем надстрочный индекс у всех параметров обо ипспи ।
шпик, а подстрочный индекс 1 — кислород, 2— аргон, .7 —aioi
II ip обозначаем через у, а жидкость — х.
При заданном коэффициенте извлечения аргона удельное колн-
<п । тво получаемого сырого аргона будет равно
и 0,93 k 1*0,93*0,7 л ч/ ч
Ар = —~= 0,00723 м9нмв в.
к Ар 90
Концентрация кислорода известна по всем трем компонентам, по-
скольку считается [20, 45, 47], что при столь высоком значении
//}< = 99,5% О2 содержание азота, т. е. у%, равно нулю.
Содержание кислорода и аргона в отходящем азоте находится
в определенной взаимозависимости, связанной с очень большим
числом факторов: концентрацией получаемого кислорода, коэффи-
циентом извлечения аргона, его концентрацией и т. д. В то же время
опыт эксплуатации кислородно-аргонных установок и расчеты пока-
зывают, что наилучшие условия для его извлечения создаются в том
случае, когда с получаемым кислородом и отходящим азотом выво-
дится («теряется») примерно одинаковое количество аргона.
Исходя из вышеизложенного и на основании предварительных
расчетов принимаем у(' = 0,4% О2, у£ — 0,5% Аг. Тогда количе-
ства получаемого кислорода и азота будут равны:
V (20,95 - у?) - Ар (у?р - у^)
= 1 (2°.95 - 0,4) -^З (3 -Л4) = 0)2072 MWe.
A = V — К — Ар = 1 — 0,2072 —
— 0,00723 = 0,7856 нм31нм3 в.
Концентрация аргона в отходящем азоте составит
А 1-0,93— k-0,93 — Ку^ 0,930 — 0,7-0,930 — 0,2072-0,5 _
У2 ~~ А ~ 0,7856 ~
= 0,223% Аг.
Таким образом, состав отходящего азота равен: yf = 0,4% О2;
у$ — 0,223% Аг и = 99,377% N2. Проверка материального ба-
ланса подкомпонентам:
аргон
1 -0,93 = Ку% + Ару*? + Ау£,
0,93 = 0,2072-0,5 + 0,00723-90 + 0,7856-0,223 = 0,929;
201
кислород
1-20,95 = Ку? + Apyfp + Ау?,
20,95 = 0,2072-99,5 + 0,00723-3 + 0,7856-0,4 = 20,952.
Следовательно, величины потоков кислорода К, азота А и сырого
аргона Ар определены достаточно точно.
2. Давления в верхней и нижней колоннах. Выше было принято
давление в верхней части верхней колонны равным 1,3 ата. Учиты-
вая повышенное число ректификационных тарелок в связи с извле-
чением аргона, принимаем сопротивление верхней колонны равным
0,15 атм. Следовательно, давление над зеркалом жидкости в кон-
денсаторе будет равно рд,к = 1,3 + 0,15 = 1,45 ата. Этому давле-
нию соответствует температура кипения жидкого кислорода Тв к =
= 93,8° К.
Для определения температуры кипения кислорода у трубной ре-
шетки необходимо учесть статическое давление столба жидкости.
Это давление определяется по выражению
Ртр.р = Рв. К + = 1,45 4- - 1(^’ = 1,54 ат,
где уо2 — 1120 кг/л/ удельный вес жидкого кислорода при р =
— 1,45 ат и Т = 93,8° К; h — высота столба жидкости в конден-
саторе, равная 0,8 м (при длине трубки I — 1 м}.
Температура, при которой кипит кислород в нижней части кон-
денсатора при ртр.р ~ 1,54 ата, равна 94,4° К (диаграмма Т—р—
i—x—y).
Средняя температура кипения кислорода
то2 — Тв- к + Ттр- р _ »3-8 + 94,4 _ оЛ , о tz
ср 2 ~ 2 1 i\.
Температура конденсации азота в нижней колонне
'^конд. Na = ^02 ср + ^конд. N, — 94,1 -|- 2,5 =
= 96,6° К.
Давление азота, соответствующее этой температуре конденсации,
равно Рн. к = 6 ата.
3. Материальный баланс нижней колонны. При расчете процесса
ректификации тройной смеси кислород—аргон—азот в нижней ко-
лонне рекомендуется задаться полным составом азотной флегмы D
и концентрацией кислорода в кубовой жидкости, а содержание аргона
в кубовой жидкости определить расчетным путем из материального
баланса. С учетом состава азота, отходящего из верхней колонны,
принимаем следующий состав азотной флегмы: xf = 0,5% О2; х° =
= 0,27% Аг; х° = 99,23% N2. Содержание кислорода в кубовой
жидкости принимается х* —32% О2. Тогда количество кубовой
202
жидкости будет равно
20,95 — 0,5
R = = ^2-0,5V,° = 0)649 н^1нле в>
а количество азотной флегмы
D = 1 — 0,649 = 0,351 нм31нм3 в.
Содержание аргона в кубовой жидкости
х? = 0,93 ~п^о '-0,27 = 1>29% Аг.
из
со-
0,649
Следовательно, состав кубовой жидкости будет следующим: х* =
= 32% О2; = 1,29% Аг; = 66,71% Ы2.
4. Определение доли воздуха, направляемого на детандер. Ко-
личество воздуха, расширяющегося в детандере, определяется
баланса холодопроизводительности установки (обозначения точек
гласно рис. IV. 10)
1,293 Мдр + У51,293йоЛод = Кж (i308 - iSK 1,429 +
+ Кг1,429 ср.к ЬТК + А1,251смАТл +
+ Ару" ср. &.Т. + 1,293 с кТпЯ„ щ.
1 * Ар РАр Ар ’ рв аос 73
Подставив численные значения, получим
1,293-7,734 + 1,293 Vd47,l -0,75 = 0,1865 (146,03 —
— 4,73) + 0,0207-0,312-35 + 0,7856-0,312-3 +
+ 0,00723-0,223-35 + 0,41-3 + 1,5,
'р.к
откуда
ДО-
Vd = 0,5632 нм31нм3 в.
В написанном уравнении баланса холодопроизводительности
полнительно введены такие обозначения: Кж — количество кисло-
рода, получаемого в жидком виде. При условии получения 10%
кислорода в газообразном виде Кг, = 0,9/С = 0,9-0,2072 =
= 0,1865 нм31нм3 в, ср в, срАр — теплоемкость при постоянном дав-
лении (в расчетных условиях) потоков воздуха, аргона в ккал!кг-град;
для удобства изложения в некоторых случаях будет подставляться
численное значение произведения срун в ккал! нм3 • град соответствую-
щего потока; унАр — удельный вес сырого аргона при нормальных
условиях в кг/нм3.
5. Определение параметров потоков. Из теплового баланса пе-
реохладителя жидкого кислорода определяем температуру отходя-
щего азота на выходе из этого аппарата
^•Ь429срКж(7,к-72к) + ^-К
Тш—Т1а+ А-1,251срА ~
-7л с । 0,1865-0,58-6,6 4-0,045 лл qo iz
= 79,8 + 0,7865-0^312-----= 62)9 К)
где Т1К — TSK = 6,6 град — переохлаждение жидкого кислорода.
203
Из уравнения теплового баланса переохладителя азотной флегмы
определяем температуру газообразного азота, выходящего из этого
переохладителя,
т __т , D-l^PD(TlD-Tw) + ^a-4>
За — 1 2а -I Л-1,251срл ~
Й9О . 0,351.1,251-0,53-3,7 + 0,0375 йс ссо „
= 82’9 +---------0,7856-1,251.0,25 --’ = 86’66 К’
где T1D — T2D = 3,7° С — переохлаждение азотной флегмы.
Температуру отходящего азота на выходе из переохладителя ку-
бовой жидкости определяем из теплового баланса этого аппарата
т _т । (Ля — Т’г/О + 'Тз *'™
J 4а — 1 за “I - - А-1,251^ ' ~
_ oR . 0.649-0,635-3,5 + 0,0375 _ Q9 7о v
— оо,оо+ 0,7856-0,312 — У2,‘ К-
= 300 —
где T1R — T2R = 3,5° С — переохлаждение кубовой жидкости.
Из теплового баланса предварительного теплообменника (аппа-
рат IV) определяем температуру азота на входе в этот аппарат
т _т 1.293 (ile-i2e) + ^m
1ъа~ 1 ва A- 1,25k
,дар")+0.,2
= 253° К.
0,7858.1,251-0,25
Для определения величин потоков воздуха, поступающего в два
или несколько теплообменников (при условии, что прямые и обрат-
ные потоки имеют близкие физические свойства), составляются и
совместно решаются уравнения тепловых балансов этих теплообмен-
ников. После определения состояния воздуха на выходе из тепло-
обменных аппаратов определяются доли воздуха, охлаждаемые
в каждом теплообменнике и его отдельных секциях. Если же физи-
ческие свойства соответствующих потоков различны или теплообмен
происходит в области, близкой к критической температуре Ткр и
критическому давлению ркр, может оказаться, что величины потоков
воздуха, найденные путем совместного решения уравнений тепловых
балансов теплообменников, не будут удовлетворять нормальным
условиям теплообмена. В таком случае составляется и решается урав-
нение теплового баланса для каждого теплообменника в отдельности
и проверяются условия теплообмена в нем (см. ниже).
В рассматриваемом случае оказалось, что для аргонного тепло-
обменника условия теплообмена близки к оптимальным при разности
температур между прямым и обоими обратными потоками на теплом
конце, равной 10 град (как и для основного теплообменника), и тем-
пературе воздуха на выходе из него, равной 123,3° К.
204
Доля воздуха, поступающего в аргонный теплообменник Ар,
определяется из уравнения
Ар ^Звар Чва/З qAP-m — Др Д-
“Ь Кг UiK ^2к)-
Подставив численные значения в уравнение, определим долю
ноздуха, поступающего в аргонный теплообменник,
VM+0,12 = 0,00723 +
+ 0,0207 ( ^J793 ),
откуда
УЛр 0,0158 нм3!нм3 в.
Следовательно, количество воздуха V„,m, поступающего в основной
теплообменник V, будет равно
V0.m = 1 - Vd — VAp = 1 — 0,5632 — 0,0158 =
= 0,421 нм3!нм3 в.
Для определения температуры воздуха на выходе из основного
теплообменника составляется уравнение его теплового баланса
Г,.„ (•„ - и + «г = Асра - 7-J;
0,421 Д( + 0,36 = 0,7856-0,312 (253 — 92,7),
откуда
Az — (pflr = 92,42 ккал!нмл
или ’
Az — 92,42-22,4 — 2070,2 ккал!моль.
Таким образом, z4e = z’3e — Az = 2815]—2070,2 =ь744,8 ккал!моль,
a Tie — 108,2° К (по диаграмме S—Т для воздуха).
Разность температур на холодном конце основного теплообмен-
ника равна
Tie — Tia = 108,2 — 92,7 = 15,5 град.
6. Проверка осуществимости теплообмена в теплообменниках и
определение средней разности температур между потоками. При рас-
чете установок, работающих по детандерному циклу, высокого дав-
ления с детандером очень важное значение имеет проверка осуще-
ствимости теплообмена в тех аппаратах, в которых сжатый газ ох-
лаждается до низких температур. Выше отмечалось, что связано
это с изменением теплоемкости сжатого воздуха. Подобные условия
имеют место и в основном и в аргопном теплообменниках.
205
На основании вышеприведенного теплового баланса основ-
ного теплообменника определяем зависимость Ai„. в. а
от А1Л:
А. _ Аул - д 0,36 А.
’• в‘в “ (V-Vd)ye А (V- Л “
0,7856-1,25 .. 0,36
~ 0,421-1,293 Лгл 0,421-1,293-40,1 Л*л’
Aiee.e = 1,8035 МА — 0,0165 МА = 1,786 МА.
Изменение температуры потоков
менника приведено в табл. IV. 19.
ТАБЛИЦА IV. 19. Изменение
температуры потоков в основном
теплообменнике
по высоте основного теплооб-
ТАБЛИЦА 1V.20. Изменение
средней разности температур
в основном теплообменнике
№ уча- стка ^ср 1 ^ср
I 25,0 0,0400
II 16,0 0,0626
III 12,0 0,0834
IV 10,8 0,0926
V 10,4 0,0962
VI 10,6 0,0944
VII 12,3 0,0813
VIII 12,6 0,0794
IX 13,9 0,0720
X 14,2 0,0704
К к а ф ф £ .5 < /д в ккал[кг Т в “к А*'в. в. д (’в. в. д тв. в, д
1 0 104,5 253 0 97,20 278,0
2 4 — — 7,15 90,05 257,0
3 8 — — 14,30 82,90 236,0
4 12 — — 21,45 75,75 217,0
5 16 — — 28,60 68,60 200,0
6 20 — — 35,75 61,45 185,0
7 24 — — 42,90 54,30 169,0
8 28 — — 50,05 47,15 154,0
9 32 — — 57,2 40,00 139,0
10 36 — — 64,35 32,85 124,0
11 4',1 64,4 92,7 71,5 25,70 108,2
Кривые, характеризующие изменение температуры потоков по
высоте основного теплообменника, и графические построения, не-
обходимые для определения среднеинтегральной разности темпера-
тур, дриведены на рис. IV. 11 и в табл. IV.20.
Среднеинтегральная разность температур между потоками в ос-
новном теплообменнике определяется из выражения (1.46) и равна
= -10-^-----= =12,95 град.
ZU ATcp i
206
Л р гонный теплообменник имеет дне секции В <>д
iioii сжатый воздух охлаждается газообразным кислородом, л и дру-
гой — сырым аргоном. Найденные из уравнений тепловых балансов
секций величины потоков сжатого воздуха, охлаждаемого кислоро-
дом и аргоном, составляют соответственно 0,0127 и 0,0031 нмЧнм* в.
Па рис. IV. 12 приведены кривые, характеризующие изменение тем-
пературы потоков в секциях аргонного теплообменника. Среднеин-
тегральные разности температур, определенные расчетом, состав-
ляют: для кислородной секции хт = 12,3 град, а для секции сырого
аргона тт = 10,78 град. Подогрев газообразного кислорода и сы-
рого аргона, имеющих на выходе из аргонного теплообменника тем-
Рис. IV-11. Изменение темпе-
ратуры потоков по высоте
основного теплообменника
Рнс. IV. 12. Изменение температуры потоков
в секциях аргонного теплообменника
пературу 268° К, до более высокой температуры привел бы к услож-
нению предварительного теплообменника. В данном случае это не-
целесообразно, если учесть небольшую величину этих потоков и
относительно небольшое значение связанных с этим потерь холода.
В балансе холодопроизводительности установки потери холода от
недорекуперации названных потоков определяются перепадом тем-
ператур 303 — 268 = 35 град.
Разность температур между потоками в предварительном тепло-
обменнике может быть определена как среднелогарифмическая из
выражения (1.43), поскольку теплоемкость газов в данном случае
практически не изменяется:
2,3 1g
1Л1 2
22—3 п сс э
------= 9,55 град,
2,3 1g
где
ЛЛ = Т,в - Тъа\ дт\ = т1в - теа.
Обозначения точек здесь, как и ранее, приняты в соответствии
с рис. IV. 10.
207
В переохладителе кислорода, кубовой жидкости и азотной флегмы
теплоемкости потоков также постоянны, а отношение разностей тем-
дт
ператур на концах аппаратов 1,7. Как известно, в этом слу-
чае средняя разность температур может с достаточной точностью
рассчитываться как среднеарифметическая. Для переохладителя кис-
лорода она равна хт = 9,75 град; для переохладителя азотной флегмы
хт — 9,97 град; для переохладителя кубовой жидкости хт =
= 8,17 град.
7. Контроль теплового баланса установки. Проверка правиль-
ности всех предыдущих расчетов производится путем сопоставления
значения энтальпии смеси воздуха t6e, выходящего из основного
и аргонного теплообменников, и потока воздуха, поступающего из
детандера, с энтальпией воздуха, вычисленной из теплового баланса
узла ректификации. Из баланса смешения
^Be Vdi-ie. д “1" 0 Vg Vap) Цв-
Подставив численные значения, получим
iBe = 0,421-744,8 + 0,0158-950 + 0,5632-2023,61 =
= 1467,27 ккал/моль
или при приведении к i — х диаграмме, т. е. с учетом поправки,
равной 590 ккал/моль (см. табл. 1.1),
iBe = 1467,27 + 590 = 2057,27 ккал!моль.
Энтальпия воздуха на входе в нижнюю колонну tK.K, полученная
из баланса энергии узла ректификации при условии присоединения
сырого аргона к газообразному кислороду, будет равна
1н.к + 22,4 ^з’к = Aiia + Кж1зк + (Кг + -Лр) 12к-
Подставив численные значения, получим
1нк = 0,7856-2035,16 + 0,1865-1974,25 + 0,02793-3640 —
— 0,52-1,5-22.4 = 2051,21 ккал/моль; iH.K = 2051,21 ккал/моль.
Таким образом, iM iH.K (погрешность равна 0,28%).
Сводные 3 данные основной части расчетов приведены в табл.
IV.21.
208
ТАБЛИЦА IV.21. Сводные данные расчетов по сведению материальных и тепловых балансов
Величина потока | со со IQ LQ СО СО СО оо ю ю n ь сп о со со сч сч 3753,4 3753,4 со со СЧ СЧ LO ю о О СО СО СО оо LO LD СП СП —' —' сч сч
нм*/нм* в. 1 1 0,7856 0,7856 0,421 0,421 0,7856 0,7856
Параметры потока Энталь- ПИЯ в ккал/моль СО оо Ю Г- 'Ф оо сч о г- ci сч со сч сч со 2788 2815 со оо v-ч ю ю сч сч О СП оо с- оо сч СЧ —’
га Р <и Е S ь тура Т в “К СО ЬО со О О г- СО О со сч сч со 275 278 278 108,2 92,7 253
Давле- ние р в ата СО О О О —«“ — о о сч сч 200 200 200 200 1,3 1,3
Концентрация в % об. Z сч сч т— —• со со СО со СП СП Ь N Q (О 78,12 78,12 СЧ сч г- S —< >—< со со оо ОО СП оГ Г- Г- СП СП
Аг СО со со со сч сч сп сп сч сч о о о а 0,93 0,93 0,93 0,93 0,223 0,223
О 20,95 20,95 0,4 0,4 20,95 20,95 20,95 20,95 0,4 0,4
Характеристика потока 1 Газообразный воздух То же Газообразный азот То же Газообразный воздух То же Газообразный воздух То же Г азообразный азот То же
* । « О) о ЕГ хо га О s лпс па схеме оз Q р ’"ч ом V} 03 чз СЧ CQ оз <а а о со
Наименование аппа- а а э > Я Я 3 Теплообменник— ожижитель Прямой поток: на входе » выходе Обратный поток: на входе » выходе Блок осушки Прямой поток: на входе » выходе Основной тепло- обменник Прямой поток: на входе » выходе Обратный поток: на входе s выходе
14 С. С, Будневнч и др.
209
Продолжение табл. IV.21
Наименование аппа- рата и потока Обоз- наче- ние на схеме Характеристика потока Параметры потока Величина потока
Концентрация в % об. Давле- нне р в ата Темпера- тура Т в °К Энталь- пия в ккал/моль нм'] нм. ав. нм '[ч
о. Аг N,
Переохладитель кубовой жидкости Прямой поток: на входе XI 1R Кубовая 32 1,29 66,71 6 99,6 1340 0,649 2436,0
» выходе 2r ЖИДКОСТЬ То же 32 1,29 66,71 6 96,1 1290,25 0,649 2436,0
Обратный поток: на входе За Газообразный 0,4 0,223 99,377 1,30 86,66 0,7856 2948,56
» выходе 4а азот То же 0,4 0,223 99,377 1,30 92,7 2035,16 0,7856 2948,56
Ректификационная колонна (нижняя) высокого давления Воздух, посту- VI Зв Парожидко- 20,95 0,93 78,12 6 98,7 2051,21 1 3753,4
пающий в ко- лонну Кубовая жид- Ir стная смесь воздуха Жидкая азот- 32,0 1,29 66,71 6 99,6 1340 0,649 2436,0
кость Азотная флегма Id нокислородная смесь Жидкий азот 0,5 0,27 99,23 6 96,6 905 0,351 1317,4
Продолжение табл. IV.21
Наименование аппа- рата и потока Обоз- наче- Характеристика потока Параметр Концентрация в % об. ы потока Давле- Темпера- Энталь- Величин нм'/нм* в, а потока нм'/ч
схеме о2 Аг n2 нне р в ата тура Т в °К ккал/моль
Ректификационная колонна (верхняя) низкого давления Кубовая жид- кость Пары из конден- сатора колон- ны сырого ар- гона Азотная флегма Отбираемая ар- гонная фрак- ция Сливающаяся жидкость из колонны сыро- го аргона Кислород из верхней части конденсатора Кислород из нижней части конденсатора Отводимый азот из верхней ча- сти колонны X 2R 3r" 2d Фе Фж 2к 1к 1 а Жидкая азот- нокислородная смесь Испарившаяся азотнокисло- родная смесь Жидкий азот Газообразная смесь О2—Ar—1Ч2 Жидкая смесь О2—Аг—N2 Газообразный кислород Жидкий кислород Газообразный азот 32 32 0,5 87,597 91,285 99,5 99,5 0,4 1,29 1,29 0,27 12,0 8,6 0,5 0,5 0,223 66,71 66,71 99,23 0,403 0,115 99,377 1,3 1,3 1,3 1,35 1,35 1,45 1,54 1,3 86,3 92,4 92,4 93,8 94,4 79,8 1290,25 2475 848,5 3640 2060 1945 0,425 0,224 0,351 0,17309 0,16586 0,0207 0,1865 0,7856 1595,2 840,8 1317,4 648,84 621,7 77,7 1000 кг/ч 2948,56
Продолжение табл. IV.21
Наименование аппа- рата и потока Обоз- наче- ние на схеме Характеристика потока Параметры потока Величина потока
Концентрация в % об. Давле- ние р в ата Темпера- тура Т в ° КЗ Энталь- пия в ккал/молъ «Л18/«Л£3 в. нма/ч
О2 Аг n2
Аргонный тепло- обменник Прямой поток: на входе VIII Зе Газообразный 20,95 0,93 78,12 200 278 2815 0,0158 59,3
» выходе 4еа воздух То же 20,95 0,93 78,12 200 123,3 950 0,0158 59,3
Обратный поток кислорода: на входе 2К Г азообразный 99,5 0,5 1,45 93,8 1793 0,0207 77,7
» выходе 4К кислород То же 99,5 0,5 1.0 268 3023 0,0207 77,7
Обратный поток сырого аргона: на входе / ар Сырой аргон 3,0 90,0 7,0 1,3 89,6 2170 0,00723 27,14
» выходе 2ар То же 3,0 90,0 7,0 1,0 268 3075 0,00723 27,14
Переохладитель кислорода Прямой поток: на входе XII 1К Жидкий 99,5 0,5 1,54 94,4 2060,0 0,1865 1000 кг/ч
» выходе Зк кислород То же 99,5 0,5 — 1,0 87,8 1974,25 0,1865 1000 »
Обратный поток: на входе 1а Газообразный 0,4 0,223 99,377 1,3 79,8 1945 0,7856 2948,56
» выходе 2а азот То же 0,4 0,223 99,377 1,3 82,9 — 0,7856 2948,56
Продолжение табл. 1\ .21
213
Наименование аппа- рата и потока Обоз- наче- ние на схеме Характеристика потока Параметры потока Величина потока
Концентрация в % об. Давле- ние р в ата Темпера- тура Т в еК Энталь- пия в ккал/моль нм.*/нм*в. нм2/ч
о2 Аг n2
Переохладитель азотной флегмы Прямой поток: XI
на входе Id Жидкий азот 0,5 0,27 99,23 6 96,6 905 0,351 1317,4
» выходе 2d То же 0,5 0,27 99,23 6 92,9 848,5 0,351 1317,4
Обратный поток:
на входе » выходе 2а За Газообразный азот То же 0,4 0,4 0,223 0,223 99,377 99,377 1,3 1,3 82,9 86,66 — 0,7856 0,7856 2948,56 2948,56
Колонна сырого аргона Подводимая ар- гонная фрак- ция IX Фг Газообразная смесь О 2—А г— N з 87,597 12 0,403 1,35 92,4 — 0,17309 648,84
Сливающаяся жидкость Фж Жидкая смесь О2—Ar—N2 91,285 8,6 0,115 1,35 92,4 — 0,16586 621,7
Отбираемый сы- рой аргон /ар Парообразная смесь О2—Ar—N2 3 90 7 1,3 89,6 — 0,00723 27,14
Испаритель-кон- денсатор 2к Газообразный кислород 99,5 0,5 — 1,45 93,8 1793 0,0207 7,77
1к Жидкий кислород 99,5 0,5 — 1,54 94,4 2060 0,1865 1000 кг/ч
Энергетические показатели работы установки
На установке одновременно производятся три продукта. В связи
с этим затраты на их получение целесообразнее всего распределить
по их объему с учетом качественных энергетических характеристик,
т. е. эксергий.
Этот «эксергетический» метод расчета затрат энергии рекомен-
дуется Гипрокислородом и приведен в работе [37]. Энергия, равная
минимальной работе извлечения каждого продукта из воздуха, свя-
зана с составом продукта, его
давлением, температурой и
агрегатным состоянием.
Характеристика получае-
мых продуктов разделения
воздуха и их эксергия приве-
дены в табл. IV.22.
Затраты энергии на сжа-
тие 1 нм3 воздуха с учетом
потерь (5%), но без учета
всех дополнительных затрат
энергии (регенерация адсор-
бента, работа щелочных насо-
сов скрубберных установок
и т. д.) может быть вычисле-
ТАБЛИЦА IV.22. Характеристика
продуктов разделения
Наименование продукта Количество в нм21ч Содержание основного продукта в % Давление в ата Эксергия в кет’ ч/м3
Кислород жидкий Кислород газообразный Аргон сырой (газ) 700 77,7 27,14 99,5 99,5 90,0 1,1 1,1 1,1 0,281 0,046 0,127
А1 =
на по выражению
1,293Я„-ТО.С , р
427 т]из-0,95 " Yo ^’^УдГгоПадПмех
860 =
1,293-29,27-303
427-0,6-0,95
2,3 •2,301—1,293 0,5632-0,75• 47,1 - 0,95
860
= 0,262 кет-ч/нм8 в.
Общие затраты энергии в час будут равны
AL = AlVe = 0,262-3753,4 = 983,4 квт-ч!ч.
Долю общих затрат, относимую на каждый t-й продукт разделе-
ния (коэффициент распределения), определяют по формуле
(IV.13)
Xj kiCivJi
где et — удельная эксергия продукта разделения на выходе из ап-
парата в квт-ч1ч; Gi — количество получаемого продукта в нм3!ч\
kt—поправочный коэффициент, учитывающий разницу в к. п.д.
процессов разделения, ожижения и сжатия. Этот коэффициент для
газообразного кислорода и сырого аргона, выводимых из блока
при давлении, близком к атмосферному, равен 1, а для жидкого
кислорода 0,5 [37].
Подставляя численные значения в уравнение (IV. 13), получаем
такие значения коэффициента распределения:
214
для
ДЛЯ
ДЛЯ
жидкого кислорода
, _________________0,5-0,281 -700_____________q Q433’
0,5-0,281-700+ 1.0,046-77,7+ 1-0,127-27,14 ~ ’
газообразного кислорода
тг~ 0,0339;
сырого аргона
т3 — 0,0328.
Из полученных данных видно, что более 93% энергии расхо-
дуется на получение жидкого
Удельный расход энергии
на каждый из получаемых
продуктов разделения опре-
деляется из равенства
п. = (IV14)
и будет равен
983,4-0,9333 _
П1~ 700 ~
= 1,31 квт-ч!нмл ж. О2;
983,2-0,0339 _
”2 — 72,7 —
= 0,43 кет • ч)нм? г. О2;
_ 983,4-0,0328
"3— 27Д4
кислорода.
ТАБЛИЦА IV.23. Расход энергии
на продукты разделения воздуха
Наименование продукта Количество В Л4а/« п< в кет' ч/м9 N1 в кет- ч
Кислород жидкий 700 1,31 917,9
Кислород газооб- разный 77,7 0,43 33,3
Аргон сырой 27,14 1,19 32,2
— 1,19 квт-ч1нмъс Аг.
Сводные данные по определению затрат энергии на все продукты
разделения приведены в табл. IV.23.
Расчет процесса ректификации
Для дальнейших расчетов и проверки правильности графического
определения положения полюсов определяем удельное тепло конден-
сатора-испарителя из баланса энергии нижней колонны и верхней
совместно с колонной сырого аргона.
Из баланса энергии нижней колонны
Як = 1н.к - Di1D = 2051,21 +
+ 0,255-22,4 — 0,649-1340 — 0,351 -905 = 869,6 ккал!моль в.
Из баланса энергии верхней колонны и колонны сырого аргона
Я К ~ Alfa Кж^зк 4" (^Се Ар) R-^lR Я'л '
= 0,7856-2035,16 4- 0,1865-1974,25 + 0,02793-3640 — 0,649 X
X 1340 — 0,351 -905 — 0,525-22,4 = 869,61 ккал!моль в.
215
Газообразный кислород и сырой аргон условно объединены в один
поток.
Расчет процесса ректификации в нижней колонне. Аргон оказы-
вает сравнительно небольшое влияние на процесс ректификации
в нижней колонне, так как по всей высоте колонны парциальное
давление паров азота достаточно высоко и накопление аргона обычно
не превышает 2,5%. В кубовой жидкости содержание аргона колеб-
лется от 1,2 до 1,6%. Таким образом, по условиям работы нижней
колонны расчет процесса ректификации впол-
не можно было бы производить только по
методу Понтона.
Однако для расчета процесса ректифика-
ции тройной смеси О2 — Аг — N2 в верхней
колонне необходимо знать точный состав ку-
бовой жидкости и азотной флегмы по всем
трем компонентам.
Ниже для сравнения приведены расчеты
процесса ректификации методом Поншона
(в этом случае аргон присоединяется к азоту
и смесь считается бинарной) и расчет трой-
ной смеси О2 — Аг — N2 по методу
ВНИИкимаша.
Поскольку для расчета тройной смеси
кислород — аргон — азот по методу
ВНИИкимаша во всех случаях желательно
вначале произвести все необходимые графи-
ческие построения в i — х диаграмме для
бинарной смеси, вначале производится рас-
чет по методу Поншона.
Рис. IV. 13. Схема ко-
лонны высокого давления
Расчет процесса ректификации в нижней колонне по методу
Поншона. При принятой схеме ввода и вывода потоков в нижней
колонне (рис. IV. 13) процесс ректификации в ней будет определяться
положением одного полюса Рн.к, которое может быть определено
расчетом или графически, по диаграмме i — х (рис. IV. 16). Для
графического определения положения Рн.к необходимо из точки R,
характеризующей кубовую жидкость (х^ = 0,68 и = 1340), про-
вести прямую через точку М (соответствующую вводимой в ниж-
нюю колонну смеси), т. е. через точку пересечения координат
ув = 20,95%; и iH K = 2051,21 ккал!моль до пересечения с пря-
мой, соответствующей xD — 99,2% N2. Энтальпия приведенного
полюса iHn-pK, найденная из графического построения, равна
3385 ккал!моль.
На рис. IV. 16 не приведено графическое определение числа тео-
ретических тарелок в нижней колонне с помощью диаграммы i — х,
хотя оно получилось равным пт = 11,5 шт., т. е. при числе дей-
ствительных тарелок, обычно принимаемом равным 24 шт., коэф-
фициент эффективности разделительного действия тарелки в этом
216
iлучае
”24“ 0,4b’
Расчет процесса ректификации в нижней колонне по методу
ВНИИкимаша. Применительно к методу расчета процесса ректифи-
кации, разработанному во ВНИИКимаше, данные равновесия трой-
ной системы кислород—аргон—азот представляются в координатах
И — линиями х2 = const и i/2 = const, а в координатах х2 — У 2
линиями уг = const. Для нанесения рабочей линии на реальную
диаграмму у — х для кислорода и аргона (рис. IV. 14) необходимо
знать угол наклона рабочей линии к оси х. При этом надо отметить,
что углы наклона рабочих линий для верхней и нижней части ко-
лонны в принципе не равны между собой, поэтому в данном случае
можно говорить о среднем значении угла наклона рабочей линии.
К В верхней части нижней колонны тангенс угла наклона рабочей
линии, равный отношению количества стекающей жидкости к коли-
честву поднимающегося пара
tga^-g-
может быть определен двумя способами: расчетным и графически.
Количество паров, поднимающихся в конденсатор, равно:
G, = = Z6r = 0,772 hms/hm3 в.,
Оч, П26-5
а количество стекающей жидкости
= G, — О = 0,772 — 0,351 = 0,421 нм8/нм8 в.,
тогда
, 0,421
tg «1 = -oj72~ = °-545-
Графически значение tg сс х может быть определено по диаграмме
i—х как отношение отрезков (рис. IV. 16)
tg = 0,545.
Ph.kD
В дальнейшем флегмовые отношения будут определяться одним
из названных способов.
Угол наклона рабочей линии в нижней части колонны равен
Таким образом, средний угол наклона рабочей линии для нижней
колонны будет равен
. 0,545 4-0,476 п г,
tga = ----—=0,51.
217
Для большей точности расчета первые пять—семь тарелок опреде-
ляются по диаграмме равновесия жидкость—пар в системе О2—Аг—
N2 при р = 5,8 ата с областью у± = 0-?-20% О2 и у2 — 0ч-3% Аг,
а дальнейшие графические расчеты производятся в диаграмме у—х
с областью у! = 0-^40% О2 и у2 = 0-н4% Аг (рис. IV. 14).
В диаграмме у—х для кислорода наносим точку Р1Н. к с координа-
тами Xi = уг = 0,5% О2 и из нее под углом а проводим рабочую
линию (составы азотной флегмы и кубовой жидкости определены
Рис. IV. 14. Определение числа теоретических тарелок в колонне вы-
сокого давления с помощью х—у диаграммы для тройной смеси
выше). Графические построения производим, начиная с верхнего
сечения колонны. В диаграмме у—х для аргона под тем же углом а
проводим линию из точки Р2Н. к с координатами х2 = у2 = 0,27% Аг.
Затем из точки P}L, к (xt = уг = 0,5% О2) проводим прямую до
пересечения с линией равновесных концентраций аргона у2 =
= 0,27% Аг и определяем содержание кислорода в жидкости, сте-
кающей с 1-й тарелки, оно равно 1,185% О2.
В диаграмме у—х для аргона проводим вертикаль до линии равно-
весных концентраций уг = 0,5% О2 и определяем х2 = 0,53% Аг,
т. е. содержание аргона в жидкости, стекающей с 1-й тарелки.
Проводя под углом в 90° прямые (горизонтали) до пересечения
с рабочими линиями, определяем содержание кислорода и аргона
218
и паре, поднимающемся со 2-й тарелки на 1-ю. Эти концентрации
равны соответственно уг — 0,845% О2 , а уг — 0,41 % Лг Далее
построения повторяются для 2-й и последующих тарелок. Следует
подчеркнуть, что все расчеты процесса ректификации в данном слу-
чае производились по диаграммам у—х для р = 5,8 ата, а не при
Рн.к = 6 ата, поскольку диаграмм для других давлений нет, а свя-
занная с этим допущением погрешность расчетов не выходит за пре-
делы допустимой.
Результаты графического определения числа тарелок в нижней
колонне приведены в табл. IV. 24.
ТАБЛИЦА 1V.24. Состав жидкости и пара иа тарелках нижней
колонны
№ теорети- ческой тарелки Состав жидкости Состав пара
х, в % О2 хг в % Аг Хз в % N2 Уг в % О£ У» в % Аг У» в % N,
На 1-ю 0,5 0,27 99,230 — — —
1 1,185 0,53 98,285 0,845 0,41 98,745
2 2,03 0,76 97,21 1,275 0,52 98,205
3 3,03 0,98 95,99 1,780 0,63 97,69
4 4,31 1,16 94,53 2,52 0,72 96,76
5 5,95 1,33 92,72 3,43 0,81 95,76
6 7,78 1,47 90,75 4,35 0,89 94,76
7 9,75 1,59 88,66 5,31 0,95 93,74
8 12,08 1,68 86,24 6,50 0,99 92,51
9 14,65 1,73 83,62 7,75 1,02 91,23
10 17,35 1,76 80,89 9,21 1,03 89,76
11 20,21 1,73 78,06 10,71 1,02 88,27
12 22,82 1,68 75,50 12,00 0,99 87,01
13 25,37 1,61 73,02 13,25 0,96 85,79
14 27,41 1,54 71,05 14,43 0,93 84,64
15 29,60 1,45 68,95 15,45 0,87 83,68
16 31,35 1,35 67,30 16,35 0,83 82,82
16,42 * 32,00 1,31 66,69 16,80 0,81 82,39
17 32,90 1,27 65,83 17,25 0,79 81,96
* Найдено интерполяцией.
219
Из таблицы видно, что состав жидкости, близкий к составу кубо
вой (принятой в расчетах по материальному балансу), соответствус'1
16,42 тарелке (определенной интерполяцией между тарелками № 16
и 17 по содержанию кислорода). При этом концентрация аргона в ку-
бовой жидкости отличается от расчетной на 0,02% Аг, что значи-
тельно меньше допустимого (0,1%). Таким образом, при расчете
по методу ВНИИкимаша теоретическое число ректификационных
тарелок в нижней колонне получилось равным пт == 16,42 шт., т. е.
Рис. IV. 15. Схема колонны низкого давления и
колонны сырого аргона
на 30% больше, чем при расчете по методу Поншона. Коэффициент
эффективности разделительного действия тарелки в этом случае
при пд — 24 будет равен
16,42 „ сос
"М = ~= 0,685.
Выше отмечалось, что при получении кислорода с концентрацией
более 96% и во всех случаях при извлечении аргона расчет процесса
ректификации в верхней колонне необходимо производить с учетом
содержания аргона, т. е. считая воздух тройной смесью О2—Аг—N2.
Для дополнительной иллюстрации этого положения ниже приводится
расчет процесса ректификации в верхней колонне (рис. IV. 15) жидко-
стной установки по методу Поншона и по методу ВНИИКимаша.
Часть графических построений в диаграмме i—х для смеси О2—Na
будет использована при расчете процесса ректификации тройной
смеси О2—Аг—N2.
220
Расчет процесса ректификации в верхней колонне по методу
Поншона. В случае расчета процесса ректификации по методу
Поншона в диаграмме i—х (рис. IV. 16) аргон присоединяется к азоту
п воздух условно считается бинарной смесью О2—N2. Определение
координат полюсов можно производить графически или аналити-
чески. Поскольку для последующего расчета процесса ректификации
тройной смеси положение полюсов имеет весьма важное значение
для точности расчета, координаты полюсов рекомендуется вычислить,
а затем, если это окажется возможным, проверить их положение
графически. Процесс ректификации между вводом азотной флегмы
и кубовой жидкости определяется положением первого полюса.
Координаты первого полюса равны:
приведенная концентрация
Ау"А — Dx'd 0,7856-99,6 — 0,351-99,5 nn с-тк м,
ХР|— A — D ~ 0,7856 — 0,351 “ 99,675 моль N.
приведенная энтальпия
— DiDn 0,7856-1945 — 0,351-848,5 ос.„
= - А-b— = ---------------0Д346-----------= 2840 Ккал1МОЛЬ-
Прежде чем определить положение второго полюса на линии
хн = 68% Na, откладываем отрезок соответствующий вели-
чине переохлаждения кубовой жидкости А/д = 49,75 ккал!моль.
Второй полюс определяет процесс ректификации на участке
между вводом кубовой жидкости и вводом ее паров из конденсатора
колонны сырого аргона. Координаты второго полюса:
приведенная концентрация
Ауд — Dxd — R хр
Хрп ~ A — D — R’ ~
0,7856-99,6 — 0,351-99,5 — 0,425-68 14,421 1с„с м .
=-------0,7856— 0,351 — 6i 425-= 0,0096 = 1505 М0М ^М0ЛЬ’
приведенная энтальпия
_____ Dip К
tpn~ a — D — R' ~
0,7856-1945 — 0,351-848,5 — 0,425-1290,25 681
= --------0,7856- ОД5Г-о;425------- = б» = 71000 ™™1МОЛЬ-
Третий полюс определяет процесс ректификации между вводом
паров кубовой жидкости R" и местом отбора (и слива) аргонной
фракции. Координаты третьего полюса:
приведенная концентрация
Ауд- OxD —R Хр — RUr
Хр1П — ' л — D — 7?' — 7Г =
0,7856-99,6 —0,351-99,5 —0,425-0,68 —0,224-0,68 о ос кт ,
—----- ------------------------------------— — 3,86 моль щ]моль‘,
0,7856 — 0,351 — 0,425 — 0,224
221
так
94
i, ккал)моль
-WOO PIV
Рис. IV. 16. Графическое определение положения полюсов в х—i диаграмме
и числа теоретических тарелок
222
приведенная энтальпия
DiD — R iff — R i^
lpUl — ' Л — D — Я' — /?" —
0,7856 1945 — 0,351 848,5 — 0,425 • 1290,25 — 0,224 -2480
— 0,7856 — 0,351 — 0,425 — 0,224 “
= — 583 ккал/моль.
Процесс ректификации в самой нижней части верхней колонны
(т. е. ниже места отбора и слива аргонной фракции) определяется
положением четвертого полюса P!v. Координаты четвер-
того полюса равны:
приведенная концентрация
%piv = хр = 0,5 моль Ы2/моль',
приведенная энтальпия
iprv — iK.--%-,
где = 2216 ккал/моль — значение энтальпии выводимого жид-
кого и газообразного кислорода, рассматриваемого как смесь.
Подставив численные значения, получим
iPlv = 2216 — = 2216 — 4197 = —1981 ккал/моль.
В качестве графической проверки произведенных расчетов по
определению координат полюсов в данном случае удобно определить
положение третьего полюса. Он должен лежать на линии Рпи
на ЛИНИИ Piy/Фг-
Отметим также, что в связи с незначительным количеством сырого
аргона отбираемого из блока ректификации, полюс Piv должен
лежать в непосредственной близости от точки пересечения xPlv = Xi
и продолжении линии PuPiC"C. Если иметь в виду последнее обстоя-
тельство, то с достаточной для практических расчетов точностью
положения полюсов можно определять только графически.
Положение первого полюса определяется пересечением продол-
жений линий Д'А” и С’С", а положение полюса P[V — пересечением
линий х\ и продолжением линии Фг—Рт или линии Р\—С"С. Полюс
Рп будет лежать на продолжении линий Рщ—РЧ?" и линии (ДС"Р\.
Положение полюса Рщ необходимо во всех случаях определять ана-
литически.
После нанесения на диаграмму I — х всех полюсов — с по-
мощью диаграммы Т — х для давления р = 1,36 ата производится
графическое определение числа теоретических ректификационных
тарелок, равное числу изотерм (на рис. IV. 16 показаны пунктиром).
Число теоретических тарелок в верхней колонне пт = 18,94 шт.
223
Поскольку в колоннах такого типа в действительности устанавли-
вается не менее 48 тарелок, коэффициент эффективности раздели-
тельного действия тарелки = 0,4. Следует отметить при этом,
что на участке колонны от конденсатора до места отбора аргонной
фракции число теоретических тарелок оказалось равным 2,5 шт.
В действительности число тарелок в нижней части в 5—10 раз больше,
так как в реальных условиях на этом участке происходит ректифи-
кация трудно разделяемой смеси кислород—аргон, а не смеси кисло-
род—азот, как было принято нами при расчете по методу Поншона.
Далее целесообразно произвести расчет процесса ректификации
в колонне сырого аргона (рис. IV. 16), а затем уже расчет процесса
ректификации в колонне низкого давления по методу ВНИИКимаш
и определить место отбора аргонной фракции заданного состава.
Расчет процесса ректификации в колонне сырого аргона. В связи
с малым содержанием и значительно большей летучестью азота по
сравнению с аргоном и кислородом изменение содержания азота
на тарелках наблюдается лишь в верхней части колонны. Поэтому
расчет процесса ректификации в данном случае целесообразно про-
изводить в диаграммах у — х для аргона и азота. В области больших
концентраций аргона следует использовать диаграммы большого
масштаба.
Выше был принят состав сырого аргона, который равен: у?п —
= 3% О2; у¥ = 90% Аг; у$р = 7% N2.
На основании опытных данных принимаем содержание аргона
ф
в газообразной аргонной фракции у2г = 12% Аг. Содержание азота
и кислорода во фракции определяется расчетом. Содержание аргона
в равновесной жидкой фракции (х'2Ж) * будет равно 8,38% Аг. Для
обеспечения процесса ректификации в аргонной колонне в ее нижней
части должен быть обеспечен концентрационный напор порядка
0,2—0,3 Аг, принимаем его равным Дх2 = 0,22%. Тогда содержа-
ние аргона в жидкой фракции будет равно
= (хГж)’ + Ах2 = 8,38 + 0,22 = 8,6% Аг.
Столь малый концентрационный напор в нижней части колонны
приводит к необходимости переработки большого количества аргон-
ной фракции (20—30 нм3 на 1 нм3 сырого аргона). Естественно, что
и флегмовое число в колонне будет также значительным, в нашем
случае оно равно:
УгР - £г _ 9°~12 _ L8 - 99 04
Флр = ~ф----ф— ~ 12 — 8,6 ~ 3,4 ~
г__уж ’ 1
У 2 —х2
Количество жидкости, стекающей по колонне будет равно
gAp = Фж = Ар<рАр — 0,00723-22,94 = 0,16586 нм3/нм3 в.
224
Количество газообразной аргонной фракции, по iiiHM.noiii.eii> я
инсрх по колонне, определяется из выражения:
САр = Фг = Ар (Флр + 1) = 0,00723-23,94 = 0,17309 iim'Ihm* а.
Количество кубовой жидкости, поступающей в конденсатор ко-
лонны сырого аргона, определяется по формуле:
Rav — &ж ^конд >
где гфж — теплота испарения фракции, равная
гфж = 0, 12гаг +0,876го2 + 0,004rNj,
где гдг. го2, tns — теплота испарения аргона, кислорода и азота,
равные соответственно: 68,5, 72 и 58,8 ккал/нм3, тогда
гфж = 0,12-68,5-22,4 -ф 0,876-72-22,4 +
4-0,004-58,8-22,4 = 1601,82 ккал!моль\
— изменение энтальпии кубовой жидкости в конденса-
торе колонны сырого аргона, в нашем случае при испарении всей,
подаваемой в конденсатор жидкости, оно равно = 1-ц — Ir- —
2475,0 — 1290,25 = 1184,75 ккал!моль (i— х диаграмма для
смеси О 2—N2).
Подставив численные значения в уравнение, получим
RAp = 0,16586 = о, 16586 • 1,35 = 0,224 нм^нм3 в.
г 1 1стг, / О
Содержание азота в газообразной аргонной фракции определяется
по уравнению:
— ,,Ар
№ -Уз фг^+[) + Ар’
фг
Уз е
где ф = —ф— <=» 3,5 и может быть определено по диаграмме у — х
х3ж
для азота,
фг -г 3,5*0,00723 _ и лоп/ м
Уз ~' 7 ”0,17309 (3,5 — 1) + 040723 “ 0,4(3 ^2’
Содержание азота в жидкой аргонной фракции
фе
Ъж = %- = = 0,1150/0 n2.
0,0 0,0
Таким образом, состав отбираемой из верхней колонны аргонной
фракции: у[г — 87,597% О2; уГг = 12% Аг; у-^г — 0,403% N2,
а состав сливающейся в верхнюю колонну жидкости: xi 5'с
= 91,285% О2; хГж = 8,6% Аг; = 0,115% N2.
15 С. С. Будиевич и др. 2^5
226
Процесс ректификации в колонне сырого аргона он редел йен-я
положением одного полюса Ру (рис. IV. 16, 17), с координатами
X2V = IJ2V = У2Р — 90 % Аг.
Через эту точку и пройдет рабочая линия в диаграмме у — х для
аргона; тангенс угла наклона этой линии равен
gAP 0,16586 л пс
tga = ^ = -037309 =°’96-
и, кроме того, она должна пройти через точку Фж с координатами
Ъж = 8,6% Аг; у1ж = 12% Аг.
Графический расчет начинается с верхней части колонны сырого
аргона. При этом для более точного определения содержания азота
в верхней части колонны наносится также рабочая линия в диаграм-
мах у — х для азота большего масштаба (рис. IV. 17).
Первые несколько тарелок строятся от полюса Ру сверху вниз
в диаграмме у — х для азота и снизу вверх в диаграмме у — х для
аргона. После определения двух-трех тарелок осуществляется пере-
ход на диаграмму у — х для азота большего масштаба, а в диаграмме
у — х для аргона из-за резкого возрастания содержания кислорода
огибается рабочая линия и построение тарелок продолжается сверху
вниз между рабочей линией и равновесной кривой, соответствующей
у3 0% N2, так как начиная с 3—4-й тарелки содержание азота
резко уменьшается, а начиная с 8-й тарелки остается постоянным
и равным содержанию его в аргонной фракции, т. е. 0,403% N2.
Данные по составу пара и жидкости на тарелках колонны сырого
аргона приведены в табл. IV.25.
Распределение компонентов по высоте колонны сырого аргона
представлено на рис. IV. 18, при этом для большей наглядности ось
абсцисс представляет собой логарифмическую шкалу.
Расчет процесса ректификации в верхней колонне по методу
ВНИИкимаша. Расчет производится с помощью диаграмм равно-
весия жидкость — пар у — х для кислорода, аргона и азота при р =
— 1,36 ата. Весьма важной и ответственной операцией графического
расчета является нанесение на диаграмме у — х для кислорода,
аргона и азота рабочих линий. Проще всего и достаточно точно это
можно сделать, используя диаграмму i — хи построения, связанные
с расчетом процесса ректификации по методу Поншона (см.
рис. IV. 16).
Для первой (верхней) части колонны рабочую линию в диаграмме
у — х для кислорода наносим как луч из полюса Р\ с координатами
Xi = yi = 0,4% О2 через точку Ci с координатами С" = 14% О2 и
С = 35% О2 (на диаграмме I — х это точки пересечения луча Р]—С'
с пограничными линиями пара и жидкости при р = 1,36 ата).
Проверка правильности нанесения этой рабочей линии заключается
15* 227
ТАБЛИЦА IV.25. Состав жидкости и пара на тарелках
колонны сырого аргона
№ теоре- тической тарелки Состав жидкости Состав пара
в % О2 в % Аг Хз В % Na в % О2 г/л В % Аг В % N2
На 1-ю 3,0 90,0 7,0 — — —
1 3,4 94,1 2,5 3,0 90,0 7,0
2 3,86 95,2 0,94 3,3 94,0 2,7
3 4,3 95,3 0,40 3,8 95,0 1,2
4 4,77 95,0 0,23 3,93 95,4 0,67
5 5,12 94,7 0,18 4,48 95,0 0,52
6 5,85 94,0 0,15 4,94 94,6 0,46
7 6,48 93,4 0,12 5,58 94,0 0,42
8 7,185 92,7 0,115 6,097 93,5 0,403
9 7,985 91,9 0,115 6,797 92,8 0,403
10 8,885 91,0 0,115 7,597 92,0 0,403
11 9,885 90,0 0,115 8,597 91,0 0,403
12 11,185 88,7 0,115 9,597 90,0 0,403
13 12,885 87,0 0,115 10,997 88,6 0,403
14 14,785 85,1 0,115 12,397 87,2 0,403
15 16,685 83,2 0,115 13,997 85,6 0,403
16 18,785 81,1 0,115 15,697 83,9 0,403
17 20,985 78,9 0,115 17,697 81,9 0,403
18 23,785 76,1 0,115 20,097 79,5 0,403
19 26,885 73,0 0,115 22,597 77,0 0,403
20 30,185 69,7 0,115 25,597 74,0 0,403
21 34,085 65,8 0,115 28,897 70,7 0,403
22 38,285 61,6 0,115 32,597 67,0 0,403
23 42,185 56,7 0,115 36,697 62,9 0,403
24 48,885 51,0 0,115 41,597 58,0 0,403
25 54,485 45,4 0,115 46,697 52,9 0,403
26 60,685 39,2 0,115 52,197 47,4 0,403
27 65,885 34,0 0,115 57,797 41,8 0,403
28 71,085 28,8 0,115 63,297 36,3 0,403
29 75,885 24,0 0,115 68,597 31,0 0,403
30 79,985 19,9 0,115 72,797 26,8 0,403
31 83,285 16,6 0,115 76,697 22,9 0,403
32 85,885 14,0 0,115 79,997 19,6 0,403
228
Продолжение табл. IV.25.
№ теоре- тической тарелки Состав жидкости Состав пара
х, в % Ог в % Аг хя В % N2 Ух в % О2 Уз В % Аг Уз В % Ы2
33 87,885 12,0 0,115 82,597 17,0 0,403
34 89,485 10,4 0,115 84,597 15,0 0,403
35 90,685 9,2 0,115 85,897 13,7 0,403
36 91,285 8,6 0,115 86,897 12,7 0,403
37 91,485 8,4 0,115 87,597 12,0 0,403
Примечание. Расчет производится по диаграмме у—х для азота и аргона
на тарелках I —8 и по диаграмме у~х только для аргона иа тарелках 9—37.
Рис. IV. 18. Распределение компонентов на тарелках
колонны сырого аргона:
---------------пар; —-------------жидкость
в сравнении
тангенса полученного угла наклона с вычисленным
tga
^ = 0,4.
Расхождение значений тангенсов углов, определенных графически
в диаграмме i — хи аналитически, не должно превышать вели-
229
чины 0,05. В диаграмме у — х для аргона рабочая линия проводится
из точки Pi с координатами х$ у% = 0,233% Аг под тем же
углом наклона а к оси х. В связи с малым флегмовым отношением
и малым углом наклона рабочей линии для повышения точности рас
чета определение числа тарелок на данном участке рекомендуется
проводить на диаграммах у — х большего масштаба (рис. IV. 19).
Рабочая линия второго участка должна пройти из точки Сг под
углом ф ^tg ф = = 0,985^ через точку Ег с координатами R” =
— 32% и Ri = 54,4% О2, взятыми из диаграммы I —х. В диаграмме
у — х для аргона точка С2 определяется как точка пересечения
первой рабочей линии и луча, проведенного из точки с коорди-
натами х% = у2 = 1,29% Аг под углом р, взятого из диаграммы
у — х для кислорода (луч, проведенный из точки R х с координатами
xf = у? = 32% О2 через точку С\ под углом [3 к оси у).
Рабочая линия третьего участка должна пройти из точки £х через
точку Flt координаты которой определены выше при расчете
колонны сырого аргона и равны у®г — 88% О2 и у^г = 12% Аг.
Тангенс угла наклона этой линии должен быть близок к отношению
= 1,55.
PiuR'
Точка Е2 в диаграмме у — хдля аргона определяется как точка
пересечения вертикального луча с координатой у§ = 1,29% Аг
и рабочей линии второго участка. Рабочая же линия третьего участка
в диаграмме у — х для аргона должна пройти из точки Е2 через
точку F2 (ур = 12% Аг и Х2Ж = 8,6% Аг).
Рабочая линия для четвертого участка верхней колонны про-
водится из полюса Piv (r/f =xf = 99,5% О2) через точку F3 в диа-
грамме у — х для кислорода под углом -у, тангенс которого равен
<М = -й>
РууФж
1,4-
Рабочая линия четвертого участка в диаграмме у — х для аргона
должна пройти из полюса Pfv (х* = у% = 0,5% Аг) также через
точку F2.
Как было отмечено выше, практически очень трудно определить
число тарелок для IV участка и частично III участка колонны в диа-
грамме у — х для кислорода (от 1 до 100% О2). Поэтому за основу
необходимо принимать число тарелок, определенное в диаграмме
у — х для аргона. Кроме того, на границе III и IV участков колонны
из-за малого содержания азота следует использовать диаграмму для
азота и аргона большего масштаба, рабочая линия в которой пройдет
из точки с координатами t/f = х^ = 0% N2 под углом ф (рис. IV. 19)-
230
°/оМОл. О,
Рис. [V. 19. Определение числа теоретических тарелок в колонне низкого давления с помощью диаграммы х— у для
тройной смеси
231
После нанесения всех рабочих линий на соответствующие диа-
граммы определяется число теоретических тарелок на всех участках
колонны. Отсчет числа тарелок целесообразно начать с места отбора
аргонной фракции, состав которой не рекомендуется теперь изменять
из-за известного (рассчитанного) режима работы колонны сырого
аргона. Вначале необходимо вести расчет вниз по колонне от точки F2,
координаты которой и представляют собой состав Фг, при этом для
учета малых концентраций азота используется диаграмма у — х
для азота большого масштаба.
Пример определения концентрации азота на нескольких тарелках
ниже F2 и трех тарелках выше F 2, начиная с 27-й тарелки, состав
пара которой известен, показан на рис. IV. 19. Содержание азота
и в паре и в жидкости становится исчезающе мало уже на 4—5-й
тарелке ниже места отбора фракции, поэтому дальнейший отсчет
тарелок вниз по колонне ведется только по диаграмме у — х для
аргона и заканчивается при достижении полюса Pjv, координаты
которого равны концентрации получаемого кислорода.
Следует отметить значительное число тарелок (23) в нижней части
колонны, что объясняется трудностями разделения смеси О2—Аг
и сравнительно высокой концентрацией кислорода, принятой в исход-
ных данных с целью проверки возможности ее получения.
На рис. IV. 19 показано определение числа тарелок в 1-й (верхней)
части колонны, поскольку на диаграмме = xt = 100% О2 этот
угол всегда будет иметь мелкий масштаб.
Отсчет числа тарелок на данном участке производится, начиная
с точек и Р], аналогично тому, как это делалось при расчете числа
тарелок в нижней колонне, т. е. по известному составу пара (Hi =
= 0,4% О2; уг = 0,223% Аг), поступающего с последней тарелки,
определяется состав жидкости, стекающей с первой тарелки (х* =
= 1,38% О2; л'2 = 0,52% Аг), затем по известному составу жидко-
сти, стекающей с 1-й тарелки, находится равновесный ей пар, посту-
пающий со 2-й тарелки, что графически равнозначно проведению
горизонтальных линий до пересечения с рабочими линиями, т. е.
влево на диаграмме у — х для кислорода и вправо на диаграмме у — х
для аргона. Начиная с 4-й тарелки, дальнейший отсчет их числа
производится по основной диаграмме для кислорода и правой части
диаграммы у — х для аргона увеличенного масштаба.
Переход на левый участок осуществляется на основании расчета
по диаграмме у — х для аргона между 10 и 11-й тарелками. При
этом в диаграмме у — х для кислорода с целью получения согла-
сованных результатов отсчет числа тарелок продолжается условно
до 14-й тарелки. Состав жидкости на 11-й тарелке соответствует со-
ставу вводимой кубовой жидкости, и резкого нарушения процесса
ректификации по кислороду не будет. Переход на III участок осуще-
ствляется после 17-й тарелки тоже на основе расчета по диаграмме
у — х для аргона с учетом концентрации по кислороду, содержание
232
которого между 1 и 18-й тарелками также tmnneiciiiyri пн tiny
паров, поступающих из конденсатора колонны сырою иринн
Очевидно также, что при некотором увеличении концентрации khcju -
рода в отходящем азоте можно было бы в результате повторного рас-
чета добиться большего согласования в числе тарелок, определяемых
по диаграммам у — х для кислорода и аргона.
Рис. IV.20. График распределения компонентов на
низкого давления:
тарелках колонны
-------пар;-----------жидкость
Как видно из рис. IV. 19, в месте перехода от /// к IV участку
изменение концентрации по кислороду и аргону от тарелки к тарелке
весьма мало, что существенно облегчает графическую «стыковку»
тарелок между этими участками.
В результате расчета в верхней колонне получена 51 теоретиче-
ская тарелка, т. е. коэффициент эффективности разделительного дей-
ствия в данном случае получится близким к единице, поскольку
действительное число тарелок в колоннах такого типа равно от 48
до 56. График распределения компонентов по высоте верхней ко-
лонны (рис. IV.20) представлен для большей наглядности в полу-
логарифмической шкале координат.
Конструктивные расчеты аппаратов
Колонна высокого давления. При расчете процесса ректификаци и
в колонне высокого давления было установлено, что отношение
количества стекающей жидкости к количеству поднимающихся
233
ТАБЛИЦА IV,26. Величина и параметры потоков по сечениям колонны высокого давления
I Пар Количество 163 137,8
ъ/гя 3624 9 3241,3
ъ/гт 2897 6' 2518,5
'8 f.WI-1/^IVH 0,772 0,671
Параметры tsW/гн о 22,2 23,5
г№Н[2У1 я wЛ. Ю СО 04 04
чкоиг/ая я Хт1 оо со а оо оо” оо' 04 04
Ж я 1 96,65 100 7
viuv и d 5,9 6,0
QVOW/ZN 4V0W я „X 10,995 0,7905
Жидкость Количество ъ/ск ъ/гх 1970,8 2,80 1567,4 1,962
b/gWH 04 *— а' — ОО о Ю 04
о 0,421 0,32
Параметры Я 705 798,5
сиги/гл н ИЛ — Ю ю о 04 СО_ т—* т——Г
wow/гм я 28,0 29,28
Ж я J. 966 996
vwv я d 09 69
WOW я ,х 0,995 0,68
Сечения Верхнее Нижнее ,
паров в верхней и нижней частях
колонны было неодинаковым и его
значения равнялись соответственно
0,545 и 0,476.
Поскольку для всех сечений
колонны разность G — g =
= 0,351 нм3/нм3 в., количество
паров и жидкости в верхнем сече-
нии G = 0,772 нм3/нм3 в., g =
= 0,421 нм3/нм3 в., а в нижнем
сечении G = 0,671 нм3/нм3в., g =
= 0,32 нм3/нм3 в.
Необходимые для дальнейших
расчетов параметры потоков при-
ведены в табл. IV.26.
Конструктивные размеры рек-
тификационных тарелок и самой
колонны определяются исходя из
условий работы наиболее нагру-
женного (по пару и жидкости) верх-
него сечения. Расстояние между
тарелками и их размеры остаются
одинаковыми по всей высоте ко-
лонны. В связи с этим в конце
расчета проверяется работоспособ-
ность тарелок по условиям наиме-
нее нагруженного сечения колонны.
Рабочее сечение колонны вы-
сокого давления представляет со-
бой кольцо между внутренней обе-
чайкой (вставкой), в которой за-
крепляется наружная кромка
тарелки диаметра DK, являюще-
гося внутренним диаметром колон-
ны, и вытеснителем диаметра De.
Принимаем скорость пара,
отнесенную к свободному сече-
нию колонны, wn = 0,15 м/сек.
Диаметр колонны DK определяет-
ся из выражения (1.8). При отно-
шении
^^ = 2,7
Dk == У- ЗёбсьХ" (е* - 1) = 2
Ч-
3600-0,16 (2,Г — 1)
234
ТАБЛИЦА 1V.27. Сводные данные расчета колонны высокого
давления
Определяемая величина Расчетная формула Численное значение
Площадь, занимаемая отверстиями та- релки, f0 в я? (1.9) 0,0157
Скорость пара в отверстиях тарелки w0 в м/сек (1-Ю) 2,9
Напряженность сливного устрой- ства м-'/м ч — 12,7
Коэффициент водослива т в м, 1/2/ч — 10 000
Величина напора небарботируемой жид- кости под гребнем сливного порога h± в я (1.14) 0,0117
Падение уровня жидкости на тарел- ке Д/г в мм (1-12) 13,15
Минимальная скорость пара в отвер- стиях тарелки, при которой вся тарелка вступает в работу, н в м/сек (1.11) 1,68
Критическая глубина потока жидко- сти hKp в м (1.16) 0,0109
Оптимальная высота наиболее сжатого сечения sonin в мм (1-15) 9,97
Сопротивление тарелки Дрт в кГ/м2 (118) 27,57
Минимальное расстояние между тарел- ками, обеспечивающее нормальную рабо- ту сливного устройства, /га1п в мм (1.17) 65,5
Высота парожидкостной эмульсии, об- разующейся при барботировании пара через жидкость, Н в мм (1.27) 56,8
Высота сепарирующего устройства С в мм — 20,4
Необходимое расстояние между тарел- (1.29) 65,5
ками Нт в мм (1.30) 77,2
Принятое расстояние между тарелка- ми Нт в мм — 80,0
По табл. 1.2 определяется ближайший рекомендуемый диаметр
колонны (вставки) высокого давления принятого (второго) типа
DK = 700 мм. Диаметр корпуса 750 мм.
Диаметр вытеснителя должен быть раве'н:
_ 700
De = 27- = 259 мм.
Принимаем De = 260 мм. В соответствии с данными табл. 1.2 при-
нимаем расстояние между тарелками 80 мм. Скорость пара, отне-
235
сенная к свободному сечению аппарата, при принятых конструктив-
ных размерах колонны будет равна:
4-163 л 1 ос !
Wn ~ 3600л (0,72 — 0,262) — О,136 М/СвК.
Исходя из конструктивных соображений, выбираем однозаходную
кольцевую ситчатую тарелку. Площадь, занятую переливным устрой-
ством, принимаем равной 1/7 площади кольца тарелки F, диаметр
отверстий d0 = 0,8 мм, разбивка их по шестиграннику; шаг t —
= 3,25 мм. Высота порога для перелива жидкости в карман —
— 15 мм. Дальнейшие расчеты колонны высокого давления сводим
в табл. IV.27.
Таким образом, колонна высокого давления по своим конструк-
тивным размерам в мм соответствует рекомендуемому нормальному
ряду:
Диаметр корпуса . . . . 750
Диаметр вставки 700
Диаметр вытеснителя 260
Расстояние между тарелками . 80
Проверка работоспособности ректификационной тарелки в ниж-
нем, наименее йагруженном по жидкости и пару, сечении колонны
высокого давления производится в той же последовательности и по
тем же выражениям, что и при расчете верхнего сечения.
Результаты этого расчета приведены в сводной табл. IV.28.
Как видно из таблицы, и в этом случае w0 > w0. н, а минимальное
расстояние между тарелками меньше действительного. Остальные
ТАБЛИЦА IV.28. Данные расчета по проверке работоспособности
ректификационной тарелки в нижнем сечении колонны высокого давления
Скорость пара, отнесенная к свободному сечению, шп в м)сск из (1.8) Скорость пара в отверстиях тарелки t» в м!сек из (1.10) ° Определение Определение минимального расстояния между тарелками И + С в мм
из условия нормальной работы переливного устройства из условия отсутствия уноса пены
At в лл из (1.14) ДА в л л из (1.12) w0 н в л/сек из (1.11) hKp в мм вод. ст.из (1.16) ДРЗ в мм вод. ст. из Л. 19) (65’1) си шо qos wk а Дра в мм вод. ст. из (1.22) Др^, в мм вод. ст. из (1.18) Zmjn Е мм из \ Н в мм из (1.27) С в мм
0,115 2,44 9,82 13,85 1,67 4,0 13,1 7,76 2,11 22,97 42,1 50,2 17,25 67,45
236
промежуточные сечения колонны также будут удовлетворять при-
нятым условиям и могут не проверяться.
Колонна низкого давления. В связи с выводом аргонной фракции
в колонне низкого давления имеется четыре участка (см. рис. IV.15).
Коэффициент эффективности разделительного действия тарелки
в колонне низкого давления подобного типа лежит в пределах 0,8—
1,2 и в данном случае принят равным 1, т. е. число действительных
тарелок, так же как и теоретических, равно 51 шт. Из них 10 тарелок
находится на I участке, 7 на II, 11 на III и 23 на IV.
Определение потоков пара и жидкости в верхнем и нижнем сече-
нии каждого участка производится с учетом данных расчета процесса
ректификации и графического построения в диаграмме i — х
(рис. IV. 16) бинарной смеси кислород—азот.
Участок I (от ввода азотной флегмы до ввода кислородной жидко-
сти):
G1 — g1 = А — D = 0,7856 — 0,351 = 0,4346 нм3/нм3 в.;
для верхнего сечения
#= 0,41;
С'в
для нижнего сечения
-“- = 0,395.
Участок II (от ввода кубовой жидкости до ввода паров из конден-
сатора сырого аргона):
G” _ gii = А — D — R' = 0,4346 — 0,425 = 0,0096 нм3/нм3 в.
В связи с большими значениями приведенных координат полюса
этого участка для верхнего и нижнего сечения II участка отношения
количества жидкости к количеству пара будут равны между собой
и составляют
„П
= 0,985.
G'1
Участок III (от ввода паров из конденсатора колонны сырого
аргона до отбора аргонной фракции):
G111 — g»’ = А — D — R' — R" = 0,0096 —
— 0,224 = —0,2144 нм3/нм? в.-,
для верхнего сечения
in
--“п = 1,55;
для нижнего сечения
in
Цп= 1,6.
237
1
Участок IV (от отбора аргонной фракции до конденсатора)
GIV _ giv = А _ D _ R> _ R" _ Фг _ Фж =
= 0,2144 + 0,17309 — 0,16586 = —0.20717 =
= —0,2072 нм3/нм3 в.;
для верхнего сечения
для нижнего сечения
В табл. 1V.29 сведены величины всех паровых и жидкостных по-
токов и их параметры, вычисленные с помощью приведенных выше
уравнений.
ТАБЛИЦА IV.29. Величина и параметры потоков
№ участка 1 Сечения Жидкость
Параметры Количество
qvowfzN wow а ,х р в ата T в °К Л о S- со X А ун в кг/нм3 уж в кг/м3 е chth/cwh У у У
/ Верх- нее 0,995 1,3 79,7 28,02 1,251 795 0,302 1133,7 1420 1,79
Ниж- нее 0,65 1,33 82,5 29,4 1,31 895 0,283 1062,1 1322 1,56
// Верх- нее 0,656 1,35 82,6 29,4 1,31 894 0,63 2364,6 3100 3,47
Ниж- нее 0,456 1,35 85,0 30,15 1,35 961 0,63 2364,6 3190 3,32
III Верх- нее 0,456 1,35 85,0 30,15 1,35 961 0,605 2270,8 3065 3,19
Ниж- нее 0,087 1,38 90,9 31,63 1,41 1094 0,573 2150,7 3030 2,77
IV Верх- нее 0,087 1,38 90,9 31,62 1,41 1094 0,472 1771,6 2500 2,284
Ниж- нее 0,005 1,45 93,25 31,94 1,424 1119 0,551 2068,1 2946 2,634
238
Расчет колонны низкого давления целссообра пи » h<< ui nn<i>>i
с самого нагруженного по жидкости верхнего сечения // уч.к ин,
тем более, что и по пару зто сечение уступает только верхнему »«ч<
пию I участка. Участки III и IV значительно меньше нагружены как
по жидкости, так и по пару.
Исходные данные для расчета:
Уж = 3,47 мя1ч\ уж =‘894 кг/мА\ х' = 0,65 моль NJ моль-,
Тж = 82,6° К; Vn = 537,5 л3/ч; уп = 5,7 кг/л3;
х" = 0,86 моль №2!моль-, Тп = 83° К.
Скорость пара, отнесенную ко всему сечению колонны, прини-
маем равной 0,35 м/сек. Конструкция тарелок IV типа, они кольце-
вые, односливные. Принимаем так же, как и для колонны высокого
давления, е = 2,7;
Г) - 1/ ~ - 1/ 4-537,5-2,Т2 _ __
к ~ У 3600люп (е2 —1) — У 3600л0,35 (2,72 — 1) ~ и’ м ‘
по сечениям колонны низкого давления
Пар
Параметры Количество
л о д Z со л 5 сз р в ата ьа о В л о Й в * И ун в кг/нм? Уж в кг/м3 «3 £ ае Оз а? а? кг/ч 3
0,96 1,3 79,8 28,02 1,251 5,62 0,736 2672,5 3460 615
0,86 1,33 82,9 28,56 1,273 5,63 0,718 2694,9 3430 610
0,86 1,35 83,0 28,56 1,273 5,7 0,64 2402,2 3063 537,5
0,68 1,35 86,0 29,3 1,308 6,46 0,64 2402,2 3140 486
0,68 1,35 86,0 29,3 1,308 6,46 0,39 1463,8 1915 297
0,124 1,38 92,1 31,5 1,405 6,0 0,358 1343,7 1889 315
0,124 1,38 92,1 31,5 1,405 6,0 0,634 1276 1790 299
0,005 1,45 93,3 31,94 1,424 6,2 0,345 1294,9 1840 297
Учитывая рекомендуемый ряд размеров воздухоразделительных
колонн низкого давления (табл. 1.3), принимаем DK = 850 мм,
а расстояние между тарелками 90 мм.
Диаметр вытеснителя
р. Ок 850 о 1 г
D,, — — — 315 мм.
е 2,7
Принимаем De = 350 мм.
Скорость пара в расчетном сечении при принятых конструктив-
ных размерах будет равна
— 4Vn 4-537,5 .
Wn 3600л (D2K — D2) ~ 3600-3,14(0,852 — 0,352) — 0,61b Л/сек.
ТАБЛИЦА IV.30. Сводные данные расчета колонны низкого давления
Определяемая величина Расчетная формула Численное значение
Площадь, занимаемая отверстиями та- релки, f0 В Л!2 (1.9) 0,0223
Скорость пара в отверстиях тарелки w0 в м/сек (1-Ю) 6,7
Напряженность сливного устрой- ства в мл/м-ч 4 — 13,9
Коэффициент водослива т в м/ч — 10 000
Величина напора небарботируемой жид- кости под гребнем сливного порога ht в м (1-14) 0,0124
Падение уровня жидкости на тарелке Д/i в мм (1.12) 16,56
Минимальная скорость пара в отвер- стиях тарелки, при которой вся тарелка вступает в работу, w0. н в м/сек (1.11) 3,72
Критическая глубина потока жидко- сти hKp в м (1.16) 0,01155
Оптимальная высота наиболее сжатого сечения sonm в мм (1.15) 10,55
Сопротивление тарелки Дрт в кГ/м2 Минимальное расстояние между тарел- ками, обеспечивающее нормальную рабо- ту сливного устройства, /га1п в мм (1-18) (1-17) 39,47 73,3
Высота парожидкостной эмульсии, об- разующейся при барботировании пара через жидкости, Н в мм (1.27) 68,75
Высота сепарирующего устройства С в мм — 15,8
Необходимое расстояние между тарел- ками Н,п в мм Принятое расстояние между тарелка- ми Hi в мм (1.29) (1.30) 73,3 84,55 90
240
Из конструктивных соображений принимаем luunii.ini., нпппмо
переливным устройством, равной 1/7 от площади кольца гчрглкн
Диаметр отверстий, расположенных по шестиграннику, принимаем
равным 0,8 мм, а шаг t = 3,25 мм. Высота порога для перелива
жидкости в карман z, = 15 мм. Последующий расчет колонны низ-
кого давления сводим в табл. IV.30.
Следовательно, размеры колонны на II участке, а также на I уча-
стке будут равны: DK = 850 мм; De — 350 мм; Нт = 90 мм.
Поскольку I участок нагружен по пару не намного больше
II участка, а по жидкости примерно в два раза меньше, то проверку
работоспособности тарелок I участка можно не производить, так как
расчетное расстояние между его тарелками будет заведомо меньше,
чем на II участке. Учитывая также то, что колонны низкого давления
в подобных установках обычно изготавливаются одного диаметра
по всей высоте, произведем проверку работоспособности верхнего
сечения III участка, которое больше других нагружено по жидкости
и имеет примерно равную с ними нагрузку по пару.
Исходные данные для расчета:
Уж — 3,19 м3/ч; уж = 961 кг/м3; х' = 0,456 моль №2/моль;
Тж = 85° К; Vn = 297 ж3/ч; у„ = 6,46 кг/м3;
х" = 0,68 моль №2/моль; Тп = 86° К.
Все расчеты по III участку сведены в табл. IV.31, из которой
видно, что в проверяемом сечении тарелка работоспособна. Дей-
ствительная скорость в отверстиях тарелки wo = 3,7 м/сек y>wo_H =
= 3,54 м/сек. Необходимое расстояние между тарелками как из
условия работоспособности переливного устройства /т1п = 59,6 мм,
ТАБЛИЦА IV.31. Данные расчета работоспособности ректификационной
тарелки в верхнем сечении III участка колонны низкого давления
wn в м/сек. из (1.10) (01’1) ей а °а> Определение w0 н Определение необходимого расстояния между тарелками
hi в мм из (1.14) А/гх в мм из (1.22) w0 н в м}сек из (1.11) из условия нормальной работы переливного устройства из условия отсут- ствия уноса пены И + С в мм
hKp в мм из (1.10) Арз в мм вод. ст. из (1.19) (15*1) би ‘шэ ’QO9 wvt a 1 Дра в мм вод. ст. из (1.22) &р т в мм вод. ст. из (1.18) и и и с 3 И в мм из (1.27) д га (о
0,175 3,7 11,75 17,55 3,54 10,9 16,55 10,6 5,65 32,8 59,5 56,5 8,76 65,26
16 С. С. Будневич и др.
241
так и из условия отсутствия межтарельчатого уноса заметно меньше
принятого расстояния Н,п = 90 мм.
Основной теплообменник. Этот аппарат представляет собой зме-
евиковый поперечноточный теплообменник, внутри трубок 0 10 X
X 1,5 мм которого проходит сжатый воздух (1580,2 нм31ч), а через
межтрубное пространство — азот низкого давления в количестве
2948,56 нм31ч. Аппарат выполнен конструктивно аналогично под-
ТАБЛИЦА IV.32. Характеристика робно рассмотренным ранее. В
навивки основного теплообменника
№ ряда Средний диа- метр ряда в м Число заходов в ряду 1 1 Длина каждого змеевика в ря- ду в м Число витков в змеевике
1 0,164 3 83,5 161,6
2 0,193 4 73,3 121,2
3 0,221 4 80,5 121,2
4 0,250 - 5 75,9 97,0
5 0,278 5 84,8 97,0
6 0,307 6 77,9 80,8
связи с этим приводим только
основные результаты расчета:
Теплопередающая поверх-
ность в м2..............58,7
Внутренний диаметр обе-
чайки в м............. 0,320
Диаметр сердечника в м . . 0,150
Число рядов навивки . . 6
Шаг навивки поперек пото-
ка в м..................0,0114
Шаг навивки вдоль потока
в м ....................0,01
Толщина прокладки между
рядами в м..............0,004
Число витков в каждом
ряду . . 485
Характеристика навивки основ-
теплообменника представ-
в табл. IV.32.
§ 18. РАСЧЕТ ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ,
ПРЕДНАЗНАЧЕННОЙ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО
КИСЛОРОДА ПОД ДАВЛЕНИЕМ
Исходные данные
Производительность установки 200 нм?1ч кислорода. Концентра-
ция кислорода 99,5% О2. Расчетная температура окружающей
среды 313° К.
Выбор охемы установки
Рассматриваемая установка по производительности относится
к средним установкам. В этих установках наряду с экономичностью
уделяется серьезное внимание простоте схемы установки. Большое
значение при выборе схемы имеет также способ очистки и осушки
воздуха.
За основу разрабатываемой установки принята схема установки
типа КГСН-150, которая несколько изменена исходя из условий ра-
боты установки и выбранного способа очистки воздуха от примеси
СО2 и Н2О (рис. IV.21). Поскольку не предъявляются особые требо-
242
вания к габаритам установки, в качестве разделительного ann.ipaia
применяется колонна двукратной ректификации XI, которая но»
воляет получать кислород заданной концентрации. Для получения
кислорода под давлением в схеме предусматривается жидкостный
кислородный насос VII. Жидкий кислород после переохлаждения
в аппарате VIII сжимается в насосе до давления 150 ата, газифи-
цируется и подогревается в теплообменниках VI и V и поступает
при температуре, близкой к температуре окружающей среды, в бал-
лоны. В теплообменниках VI и V происходит теплообмен между
тремя потоками: воздухом высокого давления, отбросным азотом
и кислородом высокого давления. Конструктивно они представляют
собой аппараты типа «труба в трубе».
Учитывая то, что установка проектируется для работы в южных
районах с высокими летними температурами воздуха, в схему уста-
новки включается азотно-водяное охлаждение (аппарат II). Опо
позволяет использовать отбросной азот, чтобы понизить температуру
воздуха на входе в блок глубокого охлаждения. Для комплексной
очистки воздуха от СО2, Н2О и углеводородов применяется адсорб-
ционный блок III, заполненный синтетическим цеолитом типа NaX.
При выборе схемы установки особое внимание уделяется выбору
холодильного цикла, который позволяет получить наиболее эффек-
тивную и простую схему установки при заданных производительно-
сти установки, вида получаемого продукта разделения воздуха и
его чистоте. В установках средней производительности с жидкостным
кислородным насосом обычно применяется цикл среднего давления
с детандером, который и используется в принятой к проектированию
схеме.
16*
243
Исходные параметры, принимаемые при расчете установки
1. Разность температур в теплообменных аппаратах. Перепад
температур между потоками воздуха, сжатого кислорода и азота на
теплом конце теплообменника IV кТк = АТа = 10 град. Темпера-
турный напор в конденсаторе-испарителе кТко11д = 3 град.
2. Удельные потери холода в окружающую среду на основании
практических данных принимаем: q3 — 2,5 ккал!нм3 в. Они распре-
делены следующим образом:
Предварительный теплообменник q3'm 0,25
Основной теплообменник q3'm . 0,50
Нижняя колонна ?з 'к 0,70
Верхняя колонна q3 к 1,0
Псреохладитель жидкого О2 q3'ж' к 0,05
3. Сопротивление аппаратов и коммуникаций на основании пред-
варительной' оценки принимается: сопротивление азотных секций
теплообменников VI и IV, азотных коммуникаций и верхней колонны
0,36 ат; сопротивление нижней колонны 0,1 ат.
4. Коэффициент полезного действия машин. Изотермический
к. п. д. компрессора ццз = 0,6. Адиабатный к. п. д. детандера т]ад =
= 0,7.
5. Потери воздуха. Потери воздуха при продувках и вследствие
утечек принимаем 0,03 нм3/нм3 в.
Установление оптимального рабочего режима
Выбор оптимальных условий работы установки сводится к опре-
делению параметров (рабочего давления, температуры воздуха перед
детандером и доли воздуха, посылаемого на детандер), при которых
получается максимальная холодопроизводительность при мини-
мальном давлении воздуха и соответственно при минимальном рас-
ходе энергии.
Известно, что рабочее давление в установках с детандером и
жидкостным насосом находится в пределах 40—60 ата. Давление
воздуха будет зависеть от ряда факторов: от величины недорекупе-
рации на теплом конце теплообменника IV, от потерь холода в окру-
жающую среду, от допустимой разности температур между потоками
воздуха, кислорода и азота в аппарате V, температуры воздуха
перед детандером и величины его адиабатного к. п. д.
1. Из анализа выражения, определяющего удельную холодо-
производительность цикла,
9о = 1,293A/S -ф 1,293Уй/г0т]ай ккал/нм3в.
видно, что холодопроизводительность увеличивается (при прочих
Обозначения, принятые ранее, здесь не поясняются.
244
равных условиях) с увеличением Vg — доли воздуха, посылаемого
па расширение в детандер. Но при принятых потерях холода п усы
повке потребная удельная холодопроизводительность установки у'''1"'"
есть величина постоянная. Следовательно, минимальное рабочее
давление, а значит и минимальный расход энергии будет в режиме
с максимальным значением Vg.
Нами проделаны подробные расчеты, в которых для ряда конеч-
ных давлений определено значение удельной холодопроизводитель-
ности при различных температурах перед детандером для осуще-
ствимых с точки зрения теплообмена режимов (близких к оптималь-
ным для каждого случая). При этом для
каждого конечного давления введено
ограничение в отношении понижения
температуры перед расширительной ма-
шиной, которое определяется условием
получения в этих предельных режимах
после детандера слегка перегретого
пара. Предельно низкая температура
воздуха за детандером для всех давле-
ний воздуха была принята 105° К (при
температуре насыщения, соответствую-
щей давлению за детандером, 101° К).
На основании приведенных расчетов
было установлено, что с понижением
температуры воздуха перед детандером
Рис. IV.22. Холодопроизводи-
тельность цикла как функция
конечного давления р
для всех конечных давлений в интер-
вале от 40 до 60 ата удельная холодопроизводительность цикла
растет и максимальное значение ее соответствует предельно
низкой температуре после детандера, равной 105° К. Точки, соответ-
ствующие максимальным значениям холодопроизводительности для
каждого из давлений при описанных выше условиях, образуют кри-
вую, представленную на рис. IV.22. Эта зависимость, как уже гово-
рилось, получена для условий, близких к оптимальным, т. е. при
максимально возможной доле воздуха, направляемого в детандер,
которая соответствует минимальной разности температур между
потоками по высоте теплообменных аппаратов, равной 2—3 град.
При анализе условий теплообмена в теплообменнике типа «труба
в трубе» поток сжатого воздуха условно делится на две части, одна
из которых отдает тепло кислороду, а другая — азоту. Учитывая,
что в обоих секциях теплообменника обмениваются теплом либо
один из потоков, либо оба с переменной теплоемкостью ср = f (Т),
минимальная разность температур между потоками находится не на
теплом конце, а где-то в середине основного теплообменника.
2. На основании предварительных расчетов системы азотно-
водяного охлаждения и адсорбционного блока очистки воздуха
температура сжатого воздуха на входе в блок глубокого охлаждения
принята равной 286° К-
245
3. Определяем удельное количество кислорода, получаемого из
1 нм3 воздуха. На данной стадии расчета воздух считаем бинарной
смесью азота и кислорода, относя аргон к азоту,
х" -0,791 0,975 — 0,791 п ,, ,
М " — о,975 _ 0,005 ~ °’ ' О НМ !НМ в'
Концентрация отходящего азота принята на основании эксплуа-
тационных данных установок подобного типа [37]. Удельное коли-
чество отходящего азота составит А — 1 — К = 1 — 0,190 =
= 0,810 нм3/нмАв.
4. Определяем удельную величину расхода холода (потери
холодопроизводительности)
qTP = \,2Ь\АсрАЬТА + 1,429с’°£ АТк + КЫТ к +
+ К (А1Н qH) 4- 7з,
где — потери холодопроизводительности, связанные с неис-
пользованием изотермического эффекта дросселирования отбирае-
мого газообразного кислорода под давлением, получаемого при
дросселировании от рсЦ (при конечном давлении наполнения балло-
нов 150 ата рЧ- = 100 ата) до атмосферного давления при темпе-
ратуре входа воздуха в блок глубокого охлаждения; Ср™ — тепло-
емкость сжатого кислорода при рск = 100 ата и температуре входа
воздуха в блок глубокого охлаждения; А1Н — удельное значение
теплового эквивалента работы насоса, подводимого к сжимаемому О2,
(Л 1,429
А1Н =—427? Л.— ккал/нлг3 О2,
где уА- — удельный вес жидкого кислорода при Тк = 85° К в кг1нм3\
X—коэффициент подачи, принимаем X = 0,80 [371; q„_— потери
холода за счет тепла трения и теплопритока из окружающей среды;
принимаем qH = 3,5 ккал/нм3 О2 [37].
Подставляем в выражение для д™тр численное значение:
q’o°mp = 0,81 • 1,251 -0,25-10 4- 0,19-1,429-0,263-10 +
, п 1п ( 100-104-1,429
“Г ’ У\ 427.1159-0,8
3129 —2928 \
32 ) ‘
4- 2,5 = 2,54 + 0,71 + 1,35 4-1,70 4- 2,5 = 8,80 ккал/нм3 в.
По численному значению qo°mp, необходимой для покрытия всех
холодопотерь, из рис. IV.22 определяем рабочее давление в холо-
дильном цикле. Минимальное рабочее давление, обеспечивающее
необходимую холодопроизводительность в оптимальном для этого
давления режиме, составляет 43 ата. Оно получается интерполя-
цией между давлениями, для которых эти режимы полностью рас-
считывались. Затем определяем все параметры установленного
режима работы установки с конечным давлением 43 ата.
246
Расчет установленного рожими ригииы у< пшоини
1. Конечное давление воздуха р 13 ата. leMiiqi.nyp.i сжлиио
воздуха перед детандером ТЪе — 168" К (при лом после детандера
воздух характеризуется такими параметрами: рм 5,6 ата-,
Тев = 105° К).
2. Из баланса холодопроизводительности определяем долю воз-
духа, поступающего на расширение в детандер,
1,293Ыв 8,80-3 3, 3
Vd ~ 1,293йот]ад ~ 12,5 ~ °’464 НМ ,НМ в'
Параметры потоков в расчетном режиме работы установки, извест-
ные на данной стадии расчета и найденные ниже, приведены в
табл. IV.33.
ТАБЛИЦА IV.33. Параметры потоков в узловых точках установки
(рис. IV.21)
Точка Р в ата Т в °К Диа- грамма Энталь- пия в ккал!моль Точка p в ama T в °K Диа грамма Энталь- пия в ккал/моль
1в 1 313 — — 1к 1,36 93,1 x—i 2036
2в 43 313 — — 2К 1,32 85,1 x—i 1933,63
43 283 — — Зк 100 94 x—i\ 2093,13;
4в 43 286 S—т* 3083 S—T 512
5в 43 168 S—T 2106 4к 100 156 S—T 1456
6в 5,6 105 S—T 1824 Зк 100 276 S—T 3222
7в 43 123,5 S—T 963,2 Ir 5,6 95,3 x—i 1310
1,29 80,5 x—i** 1979 2r 1,29 80 x—i 1310
2а 1,25 84 х—i 2003 !d 5,7 98,8 x—i 930
За 1,25 84 S—T 1740 2d 1,32 83 x—i 930
1,2 162 S—T 2282 11 — 308 — —
5а 1,1 276 S—T 3080 2l — 278 — —
За 1,0 303,8 — — 3l — 304 — —
* См. [47].
** См. [19].
3. Построение кривых изменения температуры потоков в тепло-
обменных аппаратах и определение среднеинтегральной разности
температур. Предварительный теплообменник (аппарат /V) — это
аппарат типа «труба в трубе». Сжатый воздух проходит по кольце-
вому зазору между наружной и внутренней трубками, кислород — по
внутренней трубке противотоком к воздуху и азот — по межтруб-
ному пространству.
247
Для определения состояния кислорода на входе в предваритель-
ный теплообменник составляется уравнение теплового баланса
V (йв — ISe) + 9з Г — К (t’sx — Мк) + A (t’sa — i'ia) J
(3083 — 2106) + 0,25 • 22,4 = 0,19 • 3222 — 0,19/4« +
+ 0,81 (3080 — 2282);
iiK = 1456 ккал!моль-, Т1К = 156° К.
При этом температуру азота на входе Tia принимаем на 6 град
ниже температуры воздуха в этом сечении аппарата, т. е. 162° К.
Как уже отмечалось раньше, в теплообменнике типа «труба в
трубе» производится условное разделение воздушного потока на две
части, одна из которых Vk т вступает в теплообмен с потоком кисло-
рода, а другая Vat — с потоком азота. Эти потоки, найденные из
тепловых балансов секций, в данном случае составляют: V"k т =
= 0,343 нм?1нм*в., Vat — 0,657 нм*!нмъв.
Изменение энтальпии воздуха в зависимости от изменения эн-
тальпии азота определяется зависимостью
Ale — -yj- Д1> — ?3 уА = о,657 Л'А ~~ 0,0105Лгл ~ 1
= 1,223 МА.
Исходя из конструкционного оформления аппарата, теплопри-
токи к нему целиком относим к азотной секции. Расчет изменения
температуры воздуха и азота в азотной секции аппарата IV сведен
в табл. IV.34.
ТАБЛИЦА IV.34. Изменение температуры воздуха и азота
в аппарате IV
№ участка ГА в °к 1а в ккал/моль в ккал/моль в ккал/моль в ккал/моль тв в °К
0 276 3080 0 0 3083 286
I — — 159,8 195,4 2887,6 260,5
II — — 319,6 390,8 2692,2 234,5
III — — 479,6 586,2 2496,8 211
IV — — 639,2 781,6 2301,4 187
V 162 2282 798 977 2106 168
По данным табл. IV.34 строим график At = f (У) (рис. IV.23).
Данные для определения среднеинтегральной разности температур
в процессе теплообмена между воздухом и азотом приведены
в табл. IV.35.
248
ТАБЛИЦА 1V.35. Изменение средней разности температур потоков
№ участка № участка ^тср *Тср
/ 8 0,125 •v 4 0,25
II 6 0,167 V 4 0,25
III 4 0,25
Z=5 J
S Wp7=I’042: т« = Т,042 =4’8 ерса-
£=0i
Изменение энтальпии кислорода в зависимости от изменения
энтальпии воздуха для кислородной секции аппарата /V опреде-
ляется равенством
Д/к = Д/в = Д1в = 1,805 Мв.
Результаты подсчетов сведены в табл. IV.36.
ТАБЛИЦА IV.36. Изменение температуры воздуха
и кислорода в аппарате IV
№ участка Тв в °к в ккал/моль д'в в ккал/моль д‘к в ккал/моль Ч в ккал/моль ТК " °к
0 286 3083 0 0 3222 276
I 260,5 2887,6 195,4 353 2869 237,5
II 234,5 2692,2 390,8 706 2526 207
III 211 2496,8 586,2 1059 2163 184
IV 187 2301,4 781,6 1422 1810 170
V 168 2106 977 1766 1456 156
На рис. IV.23 построены кривые изменения температуры потоков
воздуха и кислорода в аппарате IV. В табл. IV.37 приведены данные,
полученные в результате графического построения, которые необ-
ходимы для расчета среднеинтегральной разности температур между
потоками воздуха и кислорода.
Из теплового баланса основного теплообменника (аппарат V)
определяем энтальпию воздуха на выходе из этого аппарата
; ; К (14К — <’зк) + Л (iia — 'за) . о. Т
lie — 15в----------(Г—Vaj-------“ + 93 ~
0,19(1456 — 612) +0,81 (2282— 1740) ,
— 0,536 ‘
+ 0,5-22,4 = 963,2 ккал!моль\ Т1в = 123,5 °К.
249
ТАБЛИЦА IV.37. Изменение средней разности температур потоков
№ участка &Tcp ^сР № участка ьтср 1
/ II III 17 26 28 0,588 0,384 0,367 IV V 25,0 16,5 0,400 0,606
V, ЛТ = 2,345; Хт — ~~9 ЧЛ R — 2’13 гРад- Ыср1 2,345 i=0
Изменение температуры потоков воздуха, азота и кислорода
в основном теплообменнике показано на рис. VI.24. Найденные
Рис. 1V.23. Изменение температуры
потоков по длине аппарата IV
Рис. IV.24. Температурные кривые пото-
ков в теплообменнике V
среднеинтегральные перепады температур между потоками состав-
ляют: для секции воздух—азот тт = 8,53 град, для секции воздух—
кислород гт = 5,5 град.
Определение материальных и тепловых потоков
разделительного аппарата.
Контроль теплового баланса установки
1. Давление в нижней колонне. Давление над зеркалом кипения
жидкого кислорода (в нижней части верхней колонны) рв-к равно
1,36 ата (см. выше). Среднее давление, при котором жидкий кисло-
250
род кипит в межтрубном пространстве конденсатора, с учетом вл и я
ния гидростатического столба жидкости (// 0,6 м) составит
М+ , ос , 0,6-1130 . „о
Рср. к —- Рв. к 4* 2 -104 — ’З8 2 Ю4 ’36
По номограмме Т — р — i — х — у при давлении рср,к определяем
температуру кипения кислорода Тк = 93,1° К. С учетом принятого
температурного напора конденсация паров азота в трубном про-
странстве будет происходить при температуре ТА = Тк -j- (VTKO,td =
= 93,1 4-3 = 96,1° К. По номограмме давление конденсирующихся
паров азота рА = 5,5 ama. С учетом сопротивления давление в ниж-
ней ее части
рн к = 5,5 4- 0,1 = 5,6 ста.
2. Определение величины потоков азотной флегмы и кубовой
жидкости. Принимаем концентрацию азотной флегмы xD —
= 0,96 моль Nd моль и концентрацию кубовой жидкости хк =
= 0,69 моль Ы2/моль. Удельные потоки азотной флегмы и кубовой
жидкости будут равны:
0,791—х^ 0,791 —0,69 „ ч, з
D = —-------Л- = -4-ы-—= 0,374 нм3 нм3 в.-,
у __х 0,96 — 0,69
Хд —0,791 0,96 — 0,791 п сос 3/ 8
R = —------— = -Ths—hfio” = °’626 нм НМ в-
v __у и.Уо — U,o9
О XR
3. Из теплового баланса переохладителя жидкого кислорода
определяем температуру азота на выходе из этого аппарата (обозна-
чения согласно рис. IV.21)
т _т ,
1 2а — I и + Л1.2ЯЗД
ол с । 0,19-1,429.0,4-8+ 0,05
= 80’5 +----6J1-1,251-0-^5-= 83’93 К‘
При этом принято, что жидкий кислород переохлаждается в аппа-
рате VIII на 8 град. Энтальпия азота после переохладителя VIII
iга — ha 4“ Уаср А ( Т'^а Т 1а) 22,4 =
= 1979 + 1,251 -0,25-3,43-22,4 = 2002,97 ккал/моль.
Энтальпия жидкого кислорода после переохладителя
I2к — iiK — Укррk(.Tik — Т-2к) 22,4 —
= 2036— 1,429-0,4-8-22,4 = 2036— 102,37 = 1933,63 ккал/моль.
Состояние кислорода после жидкостного насоса будет изме-
няться за счет подведения тепла к сжимаемому кислороду в процессе
251
сжатия, теплопритоков от трения и из окружающей среды. При этом
энтальпия кислорода за жидкостным кислородным насосом
i'sk — iiK 4- (А1Н 4- с/(1) 22,4 = 1933,63 -J-
4-7,12-22,4 = 2093,13 ккал/моль.
4. Для контроля теплового баланса установки определяем эн-
тальпию воздуха iBe из внешнего баланса энергии колонны и из
условия смешения потоков воздуха после детандера и после дросселя.
Из баланса энергии колонны
1ъв = KhK 4- — <7з22,4 = 0,19-2036,63 4-
4-0,81-1979— 1,70-22,4= 1958,61 ккал/моль.
Из баланса смешения
he = (1 — Va) he 4- Vai^ = 0,536 • 936,2 4-
4- 0,464 • 1824 = 516,17 4- 846,34 = 1362,51 ккал/моль.
С учетом поправки (см. табл. 1.1)
iBe — 1362,51 4-590 = 1952,51 ккал/моль.
Сравнение значений zge, полученных из двух выражений, показы-
вает их удовлетворительную сходимость.
5. Определяем удельную величину тепла конденсатора-испари-
теля.
Из баланса энергии верхней колонны
— Alla 4- /\йк — Di%D — RhR-—
= 0,81-1979 4-0,19-2036 — 0,374.930 — 0,626-1310 —
— 22,4-0,10 = 806,32 ккал/моль в.
Из баланса энергии нижней колонны
— i8e 4- 22,4^3 — Diw— RHr — 1958,61 -)-
4-22,4-0,7 — 0,374-930 — 0,626-1310 = 806,29 ккал/моль в.
Расчет процесса ректификации
В случае получения технического кислорода с концентрацией
99,5% О2 при расчете процесса ректификации необходимо учитывать
наличие в разделяемой воздушной смеси аргона. На рис. IV.25
изображено сечение ректификационного аппарата с обозначением
участков разделения. Для расчета процесса ректификации тройной
смеси вначале определяем координаты полюсов в диаграмме х — t
для смеси кислород—азот (рис. IV.26).
1. Определение координат полюса нижней колонны. Полюсом
нижней колонны является точка III, расположенная на пересечении
252
Рис. IV.25. Схема-
тический разрез
ректификационной
колонны
прямой Xi = Х\ — 96% N2 с прямой, проведенной через «осгояппе
входящего воздуха V и кубовой жидкости R. Координаты полюса ///:
х( = Xi — 0,96 моль N2/моль-, i"1 = 3082 ккал!моль.
2. Определение координат полюсов верхней колонны. Для опре-
деления координат полюса I концентрационной части колонны на
прямой, проходящей через точки А и N, откла-
дываем отрезок М, равный IA = DA~ad . Ко-
ординаты полюса I : xj, = 0,988 моль М2/л;олъ;
Ар — 2878 ккал!моль.
Полюс отгонной части колонны расположен на
пересечении прямой IR с линией = у^ =
= 0,005 моль NjMOAb. Координаты полюса отгон-
ной части верхней колонны II : хУ — у\ =
— 0,005 моль N2/'моль, i" = — 2207 ккал!моль.
3. Нанесение рабочих линий на диаграмму
О2 — Аг—N2 тройной смеси и определение числа
теоретических тарелок. При определении числа
теоретических тарелок в нижней и верхней колонне
учитывается содержание Аг в воздухе, т. е. он рас-
сматривается как тройная смесь О2 — Аг—N2.
Число теоретических тарелок в нижней ко-
лонне определяем по диаграмме для давления
р = 5,8 ата. На диаграмму х — у (рис. IV.27)
для кислорода (левая часть диаграммы) наносим
рабочую линию через точку с координатами
х”1 = у}11 = 4% О2 и Л41, координаты которой
определяются по диаграмме х — i (рис. IV.26)
по точкам пересечения луча III R с кривыми
кипения и конденсации х?1 =31 %О2; i/f1 = 15,3%02.
На основании предварительных расчетов задаемся содержанием
аргона в азотной флегме xf = 0,45%. Содержание аргона в кубовой
жидкости, найденное из материального баланса нижней колонны,
составляет 1,21%.
Рабочую линию на диаграмме х — у для аргона (рис. 1V.27,
правая часть) проводим из полюса HR (*”' = у2п = 0,45) под
таким же углом а к оси х, что и рабочую линию на диаграмме х — у
для кислорода.
В табл. IV. 38 приведен состав пара и жидкости на тарелках ниж-
ней колонны.
Как видно из рис. IV.27 и табл. IV.38, в колонне высокого давле-
ния получается 10 теоретических тарелок. Концентрация аргона
в жидкости на 10-й тарелке практически равна расчетному (1,21 %).
Принимая коэффициент обогащения тарелки 0,6, получим действи-
тельное число тарелок в нижней колонне равным 17.
253
Рис. IV.26. Графическое определение положения полюсов колонны в х—i
диаграмме
254
Число теоретических тарелок в верхней колонне опре-
деляем по диаграмме равновесия для р — 1,36 ата. На диаграмме
х — у для кислорода (рис. IV.28) рабочую линию для концентра-
ционной части колонны проводим из полюса /1 (х{ — 1,2% О2)
через точку С1г координаты которой определяем по диаграмме
(рис. IV.26) по точкам пересечения линии полюсов с кривыми кипе-
ния и конденсации (xf = 34,5% О2; yi = 14,5% О2)-
Рабочую линию для отгон- ной части верхней колонны проводим из полюса II (х}1 = = ук = 99,5% О2). Для нижнего участка от- ТАБЛИЦА IV. 38. Состав пара и жидкости на тарелках нижней колонны
Состав пара Состав жидкости
О О
тонной части колонны рабо- о. у3 о ь о- х= '-о С-
чую линию наносим из полю- н « о а п га И
са II под углом у' к оси х, 25 ч CI ч
причем
е * G'^3 //К На 1-ю 1 4 0,45 4 9,4 0,45 0,83
= 1,376С?Г 4- К = ?"Г- 2 6,25 0,6 14,3 1,075
Отношение потоков жидко- 3 8,3 0,698 18,82 1,135
сти к потокам пара g^3/G^‘3 4 10,2 0,72 22,4 1,225
определено по отношению 5 11,7 0,758 25,1 1,265
соответствующих отрезков в 6 12,8 0,773 27,18 1,268
х — i диаграмме (рис. IV.26). 7 13,65 0,775 28,68 1,258
Получаемый кислород в 8 14,26 0,77 29,8 1,248
качестве примеси практи- 9 14,75 0,766 30,55 1,226
чески содержит только аргон, т. е. при заданной концен- трации у^ = 99,5% О2 он 10 15,05 0,758 31,10 1,205
содержит 0,5% Аг. Найденный из материального баланса колонны
низкого давления состав отходящего азота характеризуется такими
величинами у\ = 2,5% О2; у% = 1,03% Аг; уз = 96,47% N2.
Координаты полюса по аргону для концентрационной части ко-
лонны
, Ay2—Dx2 0,81-1,03 — 0,374-0,45 ,
2 ~---------------------0,81-0,374------~ /о•
Для отгонной части колонны х” = х2 — 0,50% Аг.
Рабочую линию для концентрационной части колонны в диа-
грамме х — у для аргона проводим из полюса 12 под углом р к оси х,
а рабочую линию для отгонной части колонны — из полюса II2
под углом у' к оси х. Значение углов определяют по наклону к оси х
соответствующих рабочих линий в диаграмме х — у для кислорода.
255
Лучи /?!<?! и /?2С2 должны образовать в соответствующих диа-
граммах одинаковые углы с осями у (точка Rr имеет координаты
XF — У1 = 31% 02, а точка /?2 — координаты х* = у2 = 1,21 % Аг).
Рабочую линию для нижнего участка отгонной части колонны
проводим из полюса Н2 под углом у' к оси х.
На основании предварительных расчетов принимаем место ввода
кубовой жидкости между 10 и 11-й тарелками. Для определения
Рис. 1V.27. Графическое определение числа теоретических тарелок
в нижней колонне
состава жидкости и пара, поступающего па 11-ю тарелку, определяем
состав кубовой жидкости после дросселирования.
Количество пара, образующегося при дросселировании
кубовой жидкости,
Rn = R = 0,626 • 0,172 = 0,108 нмя1нмг в.,
ВжКп
где RM и Rn — точки, расположенные на пересечении изотермы,
проходящей через точку R с кривыми кипения и конденсации в диа-
грамме х — у (рис. IV.26).
Количество жидкости после дросселирования
Rm = R — Rn = 0,626 — 0,108 = 0,518 нмЧнм* в.
256
Без существенных погрешностей принимается, что уравнению
материального баланса по кислороду
Rn
Кж
х^ж — xf
— У1п
соответствует луч RiClt а уравнению материального баланса по ар-
гону
Rn _
соответствует луч R2C2.
Предварительно задаемся содержанием аргона в жидкости после
дросселирования х?ж = 1,21% и по точке пересечения луча RlC1
с равновесной кривой х2 = 1,21% по диаграмме х — у для кислорода
находим содержание кислорода в паре после дросселирования угп =
= 12,5%.
При таком содержании кислорода в паре определим по диа-
грамме х — у для аргона содержание аргона в паре после дроссели-
рования у2п = 0,7% (точка пересечения луча Т?2С2 с равновесной
кривой при у'^п = 12,5)-
При у2 = 0,7% по диаграмме х — у для кислорода определяем
новое содержание кислорода в паре у*п = 12,5%. Так как найден-
ные величины у*п равны, то расчет считаем законченным.
Из уравнений материального баланса по кислороду и аргону опре-
деляем численное значение концентраций х^ж = 34,87% и х2ж —
= 1,33% Аг.
Содержание кислорода в жидкости, поступающей на 11-ю та-
релку,
___
„низ | р
= 42,5 - (42,5 -34,87) = 37,62 % Ой
= (Л — D) — 0,288 нм*!нм* в.\
17 С. С, Будневнч и др.
257
содержание аргона
Кж
1Г+кж
= 5'° - (5.0 -1.33) о.гю°+0.513 = 2'65 % Аг.
Состав пара и жидкости на тарелках верхней колонны (расчет сверху)
приведен в табл. IV.39.
ТАБЛИЦА IV.39. Состав пара и жидкости на тарелках
верхней колонны
№ теоре- тической тарелки Состав пара Состав жидкости № теоре- тической тарелки Состав пара Состав жидкости
О сс а В % О, х2 в % Аг О а Уг В % Аг ’О % а '* хг в % Аг
На 1-ю — — 4 0,45 17 82,3 15,6 88,1 11,26
1 2,5 1,03 8,2 3,4 18 84,6 14,39 89,5 10,12
2 4,0 2,2 12,7 4,95 19 86,3 12,9 90,8 9,04
3 5,80 2,8 17,8 6 20 88 11,48 92,0 8,0
4 7,8 3,2 22,8 6,52 21 89,5 10,12 93 6,90
5 9,80 3,48 27,4 6,64 22 91 8,70 94,2 5,90
6 10,80 3,44 32 6,56 23 92,8 7,44 95 5,04
7 13,4 3,3 35,8 6,17 24 93,5 6,32 95,8 4,3
8 15 3,14 38,8 5,76 25 94,6 5,36 96,66 3,61
9 16,2 2,96 41 5,36 26 95,8 4,46 97,3 3,0
10 17 2,82 42,5 5,0 27 96,4 3,56 97,8 2,45
На 11-ю — — 37,62 2,65 28 97,2 2,98 98,3 2,0
11 18,6 3,25 45,05 5,28 29 98 2,38 98,7 1,6
12 28,4 6,6 57,3 8,92 30 98,4 1,86 99 1,24
13 44,3 11,32 69,8 11,9 31 98,8 1,2 99,3 0,94
14 60,7 15,2 78,3 13,16 32 99,2 0,8 99,35 0,68
15 71,8 16,8 83,4 13,07 33 99,40 0,68 99,6 0,46
16 79,4 16,72 86,3 12,2
Как видно из табл. IV.39 и рис. IV.28, число теоретических таре-
лок в верхней колонне равно 33, в том числе 10 в концентрационной
части колонны и 23 в отгонной части колонны.
258
Приняв на основании практических данных коэффицпеш »ффек тии-
ности тарелки равным 0,9, число действительных тарелок и копнен
трационной части колонны составит 11 тарелок, а в отгонной части
колонны — 26 тарелок. Всего в верхней колонне 37 тарелок.
Как видно из табл. IV.40, при концентрации кислорода 99,5%
наличие аргона существенно влияет на процесс ректификации.
Число теоретических тарелок в верхней колонне равно 33. Если бы
процесс ректификации рассчитывался по диаграммам для бинарной
Рис. IV.28. Графическое определение числа теоретических тарелок в
верхней колонне
смеси азот—кислород, то (табл. IV.40) число теоретических тарелок
составило бы 14. Число ректификационных тарелок, рассчитанное
по диаграмме х — у, без учета содержания аргона в воздухе опреде-
лено при положении полюсов, данном на рис. IV.26. Для того, чтобы
не затруднять анализ ранее сделанных построений (рис. IV.26),
необходимых для последующих расчетов, этот графический расчет
опущен.
Сводные данные, характеризующие величину и параметры пото-
ков в аппаратах установки, даны в табл. IV.41.
ТАБЛИЦА IV.40. Определение числа теоретических тарелок
Концен- трация получае- мого О2 Содержа- ние 02 в отходя- щем азоте Расчет по диаграмме Верхняя колонна Нижняя колонна
Концен- трацион- ная часть Отгонная часть
99,5% 2,5% Для тройной смеси кисло- род—азот—аргон Для бинарной смеси кис- лород—азот 10 6 23 8 10 6,5
17*
259
ТАБЛИЦА IV.41. Сводные данные расчета
Наименование аппарата Обозна- чение на схеме Характеристика потока Величина потока Параметры потоков
нм9/нм9 в. * р в ата 03 i в ккал/моль Концентра- ция в моль/моль
Предварительный теплообмен- ник Прямой поток: на входе IV 4в Газообразный воз- 1 1052 43 286 3083 0,791
в выходе 5в дух То же 1 1052 43 168 2106 0,791
Обратный поток высокого давления: на входе 4К Газообразный кис- 0,190 200 100 156 1456 0,005
в выходе 5К лор ОД То же 0,190 200 100 276 3222 0,005
Обратный поток низкого давления: на входе 4а Газообразный азот 0,810 852 1,2 162 2282 0,975
» выходе 5а То же 0,810 852 1,1 276 | 3080 0,975
Основной теплообменник Прямой поток: на входе V 5в Газообразный воз- 1 1052 43 168 2106 0,791
в выходе 6в дух То же 1 1052 J 43 123,5 963,2 0,791
Продолжение табл. IV.41
— Величина потока Параметры потоков
Наименование аппарата Обозна- чение на схеме Характеристика потока в twn/twv нм^/ч р в ата О 05 ь- 1 в ккал/моль Концентра- ция в моль/моль
Обратный поток давления: на входе » выходе высокого Зк 4К Жидкий кислород Газообразный кис- лород 0,190 0,190 200 200 100 100 94 156 512 1456 0,005 0,005
Обратный поток давления: на входе » выходе низкого За 4а Газообразный азот То же 0,810 0,810 852 852 1,25 1,2 84 162 1740 2282 0,975 0,975
Переохладителъ жидкого кис- лорода VIII
Прямой поток: на входе » выходе 1к 2К Жидкий кислород То же 0,190 0,190 200 200 1,36 1,32 93,1 85,1 2036 1933,63 0,005 0,005
Обратный поток: на входе » выходе 1а 2а Газообразный азот То же 0,810 0,810 852 852 1,29 1,25 80,5 84 1979 2003 0,9'5 0,97;
Продолжение табл. IV.41
Наименование аппарата Обозна- чение на схеме Характеристика потока Величина потока Параметры потоков
нм31нмя в. р в ата Г в "К QVOWjVVMM S 7 Концентра- ция в моль!моль
Ректификационная колонна высокого давления IX
Воздух, поступающий в ко- лонну 8в Газообразный воз- дух 1.0 1052 5,7 — 1950,6 0,791
Кубовая жидкость ]R Жидкая азотнокис- лородная смесь 0,626 659 5,7 — 930 0,69
Азотная флегма Id} Жидкий азот 0,374 393 5,5 — 1310 0,96
Ректификационная колонна низкого давления IX
Кубовая жидкость, посту- пающая в аппарат 2r Жидкая азотнокис- лородная смесь 0,626 659 1,32 — 930 0,69
Азотная флегма, поступаю- щая в аппарат 2d Жидкий азот 0,374 393 1,29 — 1310 0,96
Отходящий азот la Газообразный азот 0,810 852 1,29 80,5 1979 0,975
Отводимый кислород 1к Жидкий кислород 0,190 200 1,36 93,1 2036 0,005
Азотно-водяной охладитель Воздух: на входе в трубчатый теплообменник II 2e Газообразный воз- дух 1,0 1052 43 313 — 0,791
на выходе из теплооб- менника Зв То же 1.0 1052 43 283 — 0,791
263
Продолжение табл. IV.41
Величина потока Параметры потоков
Наименование аппарата Обозна- чение на схеме Характеристика потока пм*1нм,3 в. ^3* Ж р в ата О 03 Ьч i в ккал!моль Концентра- ция в моль/моль
Азот: на входе в азотно-водя- ной скруббер на выходе из азотно-во- дяного скруббера Вода: на входе в азотно-водя- ной скруббер на выходе из азотно-во- дяного скруббера на входе в теплообмен- ник на выходе из теплооб- менника 5а 6а 1L 2ь 2l 3l Газообразный азот То же Вода (жидкость) То же » » 0,495 0,495 522,5 522,5 0,485 0,485 0,485 0,485 1.1 1,0 1 1 1 1 276 303,8 308 278 278 304 — 0,975 0,975
Адсорбционный блок Воздух: на входе в адсорбер » выходе из адсорбера III Зв 4e Газообразный воз- дух То же 1,0 1,0 1052 1052 43 43 283 286 3083 0,791 0,791
Определение основных конструктивных размеров
ректификационных колонн
Расчет конструктивных размеров ректификационных колонн
высокого и низкого давления произведен по той же методике, что
и в § 15. При этом принимаем тарелки ситчатые, кольцевые. Чтобы
не загромождать изложение, эти расчеты здесь не приводятся. Основ-
ные конструктивные размеры колонн:
Колонна высокого давления:
диаметр колонны в мм . . . . 400
диаметр вытеснителя в мм ..........................160
расстояние между тарелками в мм .60
Колонна низкого давления:
диаметр колонны в мм . . . 400
диаметр вытеснителя в мм .... ............160
расстояние между тарелками в мм ......... 80
Тепловой и конструктивный расчет
теплообменных аппаратов
1. Основной теплообменник (обозначения согласно рис. IV.21).
В основном теплообменнике охлаждается сжатый воздух в количестве
565 нм3!ч. Давление сжатого воздуха р = 43 ата. Температура
воздуха ТЪе = 168° К, Tes — 123,5° К. Тепло сжатого воздуха вос-
принимается потоками кислорода и азота. Температура кислорода:
Тзк = 94° К; TiK — 156° К. Температура азота: Т3а = 84° К;
Tia = 162° К.
Конструктивно теплообменник IV представляет собой змеевико-
вый, поперечноточный теплообменник типа «труба в трубе», диаметр
наружной трубки 10X1 мм, диаметр внутренней трубки 5x1 мм.
Воздух проходит по кольцевому зазору, кислород — по внутренней
трубке противотоком к воздуху и азот — в межтрубном простран-
стве. В табл. 1V.42 даны физические параметры потоков, обмениваю-
щихся в основном теплообменнике.
ТАБЛИЦА IV.42. Физические параметры потоков,
проходящих через основной теплообменник
Поток Среднее давле- ние рСр в а та Средняя темпе- ратура Тс„ в °К Теплоемкость Ср в ккал/(кг‘ град) Удельный объем v в м*/кг Вязкость ц в кг' сек/м2 Теплопровод- 'ность X в ккал/(м- ч- град)
Прямой (воздух высокого давления) 43 145,75 0,509 0,005709 18.8 10-’ 0,031
Обратный (кисло- род под давлением) 100 124,5 0,4 0,00106 10,8-Ю-6 0,098
Обратный (азот низкого давления) 1,3 123 — 0,286 9,75-10-’ 0,022
264
Тепловой и конструктивный расчеты теплообменника сведены
в табл. IV.43.
ТАБЛИЦА IV.43. Тепловой и конструктивный расчет
основного теплообменника
Определяемая или принимаемая величина Расчетная формула и значение определяемой величины
Прямой поток (возду Скорость потока w в м/сек Секундный расход VceK в мл/сек Число змеевиков, по которым дви- жется поток, п в шт. х высокого давления) w — 2 и _ " 565-0,005-709 ппт|р VceK 3600 3600 0,00116 п - VceK —
0,785 (£>3.ч — dH) w 0,00116 0,785 (82 — 52) 10“6 • 2
Эквивалентный диаметр кольцевого зазора <1экв в м Критерий Рейнольдса Re Критерий Прандтля Рг 4F — — = DeH — &н = 0,003 м л wd9Key _ 2-0,003» 175 _ Re gT) 9,81-1878-10-’ 56932 _ ЗбОО^Ср _ Ь г X
Критерий Нуссельта Nu Коэффициент теплоотдачи для воз- духа ав в ккал/(м2 - ч-град) Обратный поток (к и Скорость потока w в м/сек Секундный расход УСек в м'/сек _ 3600-18,8-10~7-9,81-0,509 _ 0,031 Nu = 0,015 Re0,8 Pr°’33 = 110,6 .. X 110,6-0,031 .... “• N"d„.- 0,003 ~1143 слород под давлением) w = 0,63 G'u R- = Wo = 8'43-10’5
Живое сечение для прохода обрат- ного потока fmp в м2 Критерий Рейнольдса Re Критерий Прандтля Рг Критерий Нуссельта Nu Коэффициент теплоотдачи от стенки к кислороду ак в ккал/(м2 - ч град) U= 0,785^=7,07-10-6 „ wdy 0,63-0,003-939 Re 9,81 • 10,8-IO"6 - 16750 3600gi]Cp 3600-9,81-0,4-10,8
Рг— X 0,098 = 1,55 Nu = O,O23Re0,8 Рг0,4 = 65,6 .. X 65,6-0,098 - N“d«. 0,№ 2143
265
Продолжение табл. IV.43
Определяемая или принимаемая величина Расчетная формула н значение определяемой величины
Обратный поток (азот низкого давления)
Скорость потока w в м/сек w = 10
Секундный расход V сек в м3/сек _ Gvv _ 852.1,251-0,286
3600 3600
= 0,0850
Живое сечение для прохода обрат- ного потока Рж в м2 Наружный диаметр трубки DH в м Рж = ~ = 0,00850 DH = 0,010
Наружный диаметр сердечника сер в D cep — 0,100
Число рядов навивки г в шт. z= 5
Толщина прокладки между ряда- ми 6 в м 6 = 0,003
Шаг навивки поперек потока sx в м sr = 0,013
Шаг навивки вдоль потока s2 в м s2= 0,013
Критерий Рейнольдса Re _ wDHy _ 10-°’01-3’5 36591
9,81-9,75-10~7
Критерий Нуссельта Nu Nu = 0,0418Re°'85 = 316,2
Коэффициент теплоотдачи между воздухом и азотом ад в ккал!(м2 ч X X град) NuX ад=-р- = 316,2-0,022 —0,01 695*6
Параметры, характеризующие в есь аппарат
Тепловая нагрузка азотной сек- ции Qa в ккал/ч Q.a = Ga Am = 852-24,19 = 20,6-Ю3
Среднеинтегральная разность тем- ператур азотной секции тт в град Tm = 8,53
Коэффициент теплопередачи между воздухом и азотом Ад в ккал/(м2 -чХ X град) kA — 1 1
A 1 DH 1 10 1
D6H ад 8-1143 1 695,6 = 396,8
Теплопередающая поверхность азот- ной секции Кд в м2 F — - kA^m Принимаем c 20 600 6 07
396,8-8 53 ’ ' 10% запаса Кд = 6,7
Средняя длина трубки азотной сек- ции 1а в м A 3,14£>n Принимаем /д = = 112. 3,14-0,01-19 ’ = 11,2
266
Продолжение табл. IV.43
Определяемая или принимаемая величина Расчетная формула и значение определяемой величины
Тепловая нагрузка кислородной секции (?д в ккал/ч Среднеинтегральная разность тем- ператур кислородной секции (рис. IV..24) тт в град Коэффициент теплопередачи между воздухом и кислородом Ад в ккал!(м2 -ч-град) Расчетная теплопередающая поверх- ность кислородной секции Кд в м2 Расчетная средняя длина трубки кислородной секции 1 в м Конструктивная величина тепло- передающей поверхности кислород- ной секции при принятом значении 1к= 11,2 м Fp в л2 Теоретическая высота навивки с ша- гом 8з = 0,013 м Н в м Наружный диаметр навивки DHap в мм Зд= Од Д«д= 200-42,18 = 8436 = 5,5 , 1 1 1 1 Он - 1,15 ав 1 ан De 1143 1 2143 3 Кд = = 2,53 Адт„, 606-5,5 , 2'78 к~ 3,14-0,005-19 ’ Кд= 3,14Он/д= 3,14-0,005-19 X X 11,2= 3,35 ls2 19-11,2-0,013 " лОср 5-3,14-0,165 &нар = 0,230 1
На основании проведенных расчетов определяем число заходов
и длину трубок в ряду (табл. IV.44).
ТАБЛИЦА IV.44. Характеристика навивки основного теплообменника
№ ряда Диаметр ряда в м Длина витка в м Число заходов в РЯДУ Число витков в ряду Длина трубок в ряду в м
1 0,113 0,355 3 27 9,60
2 0,139 0,436 3 27 11,80
3 0,165 0,518 4 20 10,36
4 0,191 0,600 4 20 12,00
5 0,217 0,680 5 16 10,90
267
2. Предварительный теплообменник. Данные о величине и пара-
метрах потоков в этом аппарате даны в табл. IV.41.
Аппарат по конструкции и размерам трубок является аналогич-
ным основному теплообменнику. В связи с этим тепловой и конструк-
тивный расчет аппарата здесь не приводим, а даем только его ре-
зультаты (табл. IV.45).
ТАБЛИЦА IV.45. Основные конструктивные и другие
параметры предварительного теплообменника
Характеристика параметра Азотная секция Кислородная секция
Скорость воздуха в м/сек 4,0 4,0
Скорость азота в м/сек 12,0 —
Скорость кислорода в м/сек — 1,43
Критерий Рейнольдса для воздуха 54 969 54 969
Критерий Рейнольдса для азота 16 050 —
Критерий Рейнольдса для кислорода — 37 369
Коэффициент теплопередачи в ккал/(мъ-ч-град) 186,0 303,0
Тепловая нагрузка в ккал/ч 30 400 15 760
Теплопередающая поверхность в м? 37,4 18,7
Шаг навивки вдоль потока в м 0,012
Шаг навивки поперек потока в м 0,012
Толщина прокладки между рядами в м 0,002
Диаметр сердечника в м 0,100
Внутренний диаметр обечайки в м 0,340
На основании данных расчетов определяем число заходов и длину
трубок в ряду (табл. IV.46).
ТАБЛИЦА IV.46. Характеристика навивки
предварительного теплообменника
№ ряда Диаметр ряда в м Длина витка в м Число захо- дов в ряду j Число вит- ков в ряду Длина тру- бок в ряду в м
1 0,112 0,352 2 86 30,4
2 0,136 0,427 3 58 24,80
3 0,180 0,502 3 58 29,10
4 0,184 0,578 4 43 24,80
5 0,208 0,654 4 43 28,10
6 0,232 0,729 5 35 25,50
7 0,256 0,804 5 35 28,10
8 0,290 0,880 6 29 25,50
9 0,304 0,955 6 29 27,70
10 0,328 1,003 7 25 25,80
268
Расчет конденсатора-испарителя
Количество передаваемого тепла
„ Як 806,29-1052 отпал ,
Q = "22 4 V =------------Ж------= 37 900 ккал!4'
Концентрация кипящего в межтрубном пространстве кислорода
99,5% О2. Средняя температура кипения кислорода Тк = 93,1° К.
Концентрация конденсирующегося азота в жидкости 96% N2. Сред-
няя температура конденсации паров азота Та = 96,1° К- Рабочая
высота трубок И = 0,60 (полная высота 0,75 м). Размер трубок
7x0,5 мм. Шаг трубок s = 10 мм.
1. Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося азота к стенке.
Коэффициент теплоотдачи при конденсации определяется по фор-
муле Кутателадзе
ах = 1,13
__________1_
p/Z ti — tCm
Подставляем численное значение
1 ю.У 41-7142.0,0923.3600-106 о-0.25 innoo-0,25
Й1=1,13|/ —----------10|1.060 01 = 190301 ,
где 01 = И — tcm — разность температур конденсирующегося азота
и стенки.
2. Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему О2. Коэффи-
циент теплоотдачи со стороны испаряющегося кислорода подсчи-
тываем по формуле Кружилина
1
т? У°
У к — Тк )
а2 =
6,9-10-3
£
й\3 х0-75
° / —
г)0.45с607-0>37
ИЛИ
а2 = Bi?0-7 = В (а202)°-7,
откуда
а2 = В3'3302'33.
После подстановки численного значения получаем:
В - 6 9- КГ3 ( 5>89'50’11 /°(_______________________У X
n— o,»iu 1125 — 5,89 ) \ 12,45-1,02-10"^ ) х
О I240-72
х_________и>124__________— 3 74
(17,6- 10-в)°'4б0,406-93,1
или
02 = З,?^'3^’33 = 81,28ft]-33.
269
3. Определение температуры стенки и коэффициентов теплоот-
дачи а, и а2. Равенство тепловых нагрузок со стороны конденсирую-
щегося азота и испаряющегося кислорода определяется следующим
образом:
Q = a id = о. 2720 2»
где di — внутренний диаметр трубок 6 мм; d2— наружный диа-
метр трубок 7 мм; 0х — разность температур между конденсирую-
щимся паром и стенкой, 02 — разность температур между стенкой
и испаряющейся жидкостью.
Общая разность температур
между конденсирующимся па-
ром и испаряющимся кислоро-
дом
Ту - Т2 = 0, - 02 =
Рис. IV.29. Графическое определение
удельной тепловой нагрузки
= 96,1 —93,1 = 3 град.
Для определения температуры
стенки строим график q = f (0)
(рис. IV.29). Строим кривую по
уравнению
qi = aidi0i = 1903-0,0060075 =
= 11,40075.
Затем от температуры t2
строим кривую по уравнению
<72 = аМ = 81,28-0,00703.33 = 0,56903.33.
Для построения кривых определяем координаты их точек:
61 91 = 11,40575 е2 <72 = О.ббЭО^33
0,5 6,66 0,5 0,0583
1.0 11,4 1,0 0,569
1,5 15,6 1,5 2,16
2,0 19,15 2 5,65
2,5 11,75
Точка пересечения кривых дает значение разностей температур:
0Х = 0,72 град; 02 = 2,28 град и q — 8,8 ккал!м-ч. Коэффициент
теплоотдачи
«1 = = 6Ж^72 = 2044 ккал/(м" ч • град);
«2 = Д = = 561 ккалКм2 • “ •
Коэффициент теплопередачи, отнесенный к наружному диаметру
трубок:
Л = -у—------j- = ——у-----у- = 426 ккалЦя? • ч • град).
Тц"аГ + *^ 2044*6 + 561
270
Необходимая поверхность теплопередачи
= = = м2-
k&t 426«3
Принимаем с 20% запаса F = 1,2-29,6 = 35,5 №. Количество тру-
бок
И = —^77 — , П3ПП7 пт' = 2690 шт-
TldH 3,14 0,007-0,60
При расположении трубок в трубных решетках по концентри-
ческим окружностям принимаем число трубок равное 2721 шт.
Расчет азотно-водяного охлаждения
При работе воздухоразделительных установок при повышенных
температурах окружающей среды необходимо производить допол-
нительное охлаждение воздуха, поступающего в
беры и блок глубокого охлаждения. Для этой
цели, как правило, применяется азотно-водяное
охлаждение (рис. IV.30). При этом вода охла-
ждается в азотно-водяном скруббере I в ре-
зультате теплообмена и частичного испарения
при контакте с сухим азотом. Воздух высокого
и среднего давления охлаждается в трубчатом
теплообменнике II водой, поступающей из
скруббера.
1. Параметры азотно-водяного охладителя
находят из системы уравнений теплового ба-
ланса:
Qb = В [(/1 +Х14) — (/2 +Х212)—(Xi — *2)1’2] =
= Lcl (t7 — /в);
Qg — G [(/4 (Л? -|-*31з) (*4 *з) ^б] =
= Fcl — t6),
цеолитовые адсор-
Рис. IV.30. Схематиче'
ский разрез азото-во-
дяного скруббера
где QB, Qg — холодопроизводительность, тре-
буемая и располагаемая; В, G, L — количе-
ство воздуха, азота и воды, проходящих через
аппарат, в кг1сек-, I ti', i" — энтальпии сухого газа, воды и водяного
пара в ккал!кг\ х — влагосодержание в кг/кг; cL — теплоемкость
воды в ккал!кг • град С; I*— температура в °C. Целью расчета обычно
является определение основных конструктивных размеров аппаратов
* Температура считается в °C в связи с тем, что так построена номограмма для
расчета в работе [9].
271
узла азотно-водяного охлаждения и его режима работы, обеспечи-
вающих минимальную температуру tz.Заданными являются
4 и давление сжатого воздуха р.
Для решения поставленной задачи обычно приходится произво-
дить ряд громоздких вариантов расчета. В связи с этим особый
интерес представляет работа [9], в которой приводится номограмма
(рис. IV.31), которая позволяет значительно сократить объем пред-
варительных расчетов. Расчеты сводятся к тому, что при заданных
G , „ .
-g- и t5 задаются рядом значении /2, находят соответствующее соот-
G
ношение потоков -g- и сопоставляют его с расчетным; построения
продолжают до совпадения этих величин. Расчетный относительный
расход азота равен
(4) = ^(4) а’
\ о / расч \ /зад
где
= (0,85-4- 1)
„ 17 _ ^7 —
и ^-/г=тв-
2. Последовательность расчета при этом следующая. Прини-
мают /1 =/Б + (54-10)° С; /3 = t2 + Л/б.о — \tHed, где Мб,0 =
— 2+4 град— подогрев воздуха в блоке очистки (осушки) и комму-
никациях; А1Кгд — недорекуперации на теплом конце теплообмен-
ника; температуру ts следует принимать как можно ниже, но не
менее 2—3° С; t6 = t2 — (34-8)° С; t1 = tb ± (24-5)° С; для зам-
кнутой схемы /7 = t6. Значение температур следует проверить по
схеме увязки точек (рис. IV.31).
Определяют К2 и находят расчетное соотношение потоков азота
и воздуха.
По р, О и t2 находят QB (/, 2) *.
Для определения допустимого соотношения потоков воды и азота
принимают минимальную величину температурного напора в водо-
охладителе АД1П, который обеспечивает перенос влаги. В номо-
грамме (рис. IV.31) приводятся два расчетных режима: А при fraln =
= 2 град и Б при /га1п = 5 град. При этом более целесообразно
использовать вариант А. По ts, t6 и Д/га1п находим (3, 4, 5).
L ' u /max
По t5, t6 и (-р-) определяют Qg (6. 7).
\ и /шах
Находят -g- (2, 7) и сопоставляют его с расчетным.
По /3 и Qe находят /4 (8) и проверяют недорекуперацию 1Ъ — /4.
Если 4—/4 <3(3 4-5) град, то это приводит к завышенным размерам
* Номера в скобках здесь и далее соответствуют линиям в «ключе» номограммы
на рис. 1V.31.
272
тепломассообменной поверхности водоохладителя, то следует за-
даться другим значением /4 и определить
и \ и /щах
Рис. IV.31. Номограмма для расчета водоиспарительного охлаждения воздухоразде-
лительных установок:
1,2 — воздух; 3, 4 — азот; 5, 6, 7 — вода; А — А<ш1п = 2 град; Б — А/тП1 = 5 град
В этом случае порядок построений следующий:
по р, tt и t2 находят QB (/, 2);
по /3 и /4 находят Q(i (S, 7).
18 С. С. Будневич и др. 273
Последовательными приближениями определяют /а.
По /6 и t6 находят (6, 7).
3. Ниже приводится расчет азотно-водяного охлаждения для рас-
сматриваемой установки. Исходные данные: В = 1360 кг/ч, р —
= 43 ата, = 40° С, /2 = 10° С, /Б = 35° С, G = 654 кг/ч.
Определяем расчетный относительный расход азота
= (|) ла
& / расч \ В ) зад
где Kt — <р4 принимаем равным 0,88;
= = Н = 0.867;
(Ш = =г»».867 0-88 = °.887:
Зная р, t и t2, по номограмме определяем требуемую холодопро-
изводительность Qb ' Qb — 8,3 ккал/кг.
Принимаем минимальную величину температурного напора в во-
доохладителе, обеспечивающего перенос влаги, Д/т1п = 2 град. По /3,
4 и Д/т1п находим отношение , где = 0,743,
откуда весовой расход охлаждаемой воды: L — G-Q,l№ = 654 X
X 0,743 = 485 кг/ч.
По /6, te и (-4Л определяем располагаемую холодопроизво-
\ и /гпах
дительность Qo = 23 ккал/кг и отношение -g- = 0,367, которое
равно расчетному относительному расходу азота. По /3 и Qc опреде-
ляем температуру азота на выходе из азотно-водяного скруббера
/4 = 30,8° С.
Определяем температуру азота, поступающего в азотно-водяной
скруббер,
/3 = t2 + Д/&0 - Мнед = 10 + 3 — 10 - 3° С.
При этом принимаем Д/б0 = 3 град, &tHed = 10 град.
Температура воды, поступающей в трубчатый теплообменник,
te = t2 — (3 ч- 8) °C, te = 10 — 5 = 5° С.
На основании предварительных расчетов температура воды после
трубчатого теплообменника /7 = t6 ± (2ч-5)° С, /7 = 35 — 4 =
= 31° С.
Определяем недорекуперацию t6 — ^ = 35 — 30,8 = 4,2 град. По-
лученная недорекуперации находится в пределе допустимой раз-
ности температур /ъ — 1^ <§(3-т-5) град, что свидетельствует о пра-
вильно выбранном режиме, обеспечивающем нормальную тепло- и
массообменную поверхность водоохладителя.
274
Рис. IV.32. Графическое определение числа тео-
ретических тарелок в азотно-водяном скруббере
4. Расчет количества тарелок в скруббере. Аналогия процессов
тепло- и массообмена позволяет считать, что изменение влагосодер-
жания газа пропорционально изменению разности температур между
газом и водой. Это позволяет вести расчет скруббера по методу теоре-
тических тарелок, предполагая, что на каждой теоретической та-
релке происходит повышение температуры газа до температуры воды,
а влагосодержания газа — до состояния насыщения, соответствую-
щего этойтемпературе [37 ].
Число теоретических
тарелок определяем с по-
мощью диаграммы i — t
(рис. IV.32). Кривая 1 по-
казывает изменен ие энталь-
пии насыщенного влажного
газа. Точка 3 соответ-
ствует состоянию сухого
азота на входе в азотно-
водяной скруббер, при
этом энтальпия сухого азо-
та на входе в скруббер
ia = 0,72 ккал!кг. Точка 4
характеризует состояние
азота на выходе из скруб-
бера (/4 = 30,8° С, ii =
= 24,94 ккал!кг). Точки 5
и 6 характеризуют состоя-
ние воды на входе и на выходе из скруббера (/в = 35° С, /6 = 5° С).
Прямая 2 представляет собой рабочую линию процессов, протекаю-
щих в скруббере.
В результате приведенного графического построения процессов
нагревания и увлажнения азота (рис. IV.32) получено, что число
теоретических тарелок пт = 13,1 шт. Принимаем, что в азотно-
водяном скруббере установлены дырчатые провальные тарелки.
Известно [37], что максимальное значение к. п. д. таких тарелок
достигает при режиме, близком к «захлебыванию». Для устойчи-
вости работы тарелок при изменении нагрузки, уменьшения уноса
жидкости и сопротивления газовому потоку следует принимать
меньшую, чем при захлебывании скорость газа, которую определяем
по формуле у = 2,95е-4х,
где
У gdFce^ х \б) \рж) '
е — основание натурального логарифма; w — скорость газа в сво-
бодном сечении колонны в м!сек\ d — диаметр отверстия тарелки в м\
Fce — свободное сечение тарелки в №/№; рг — плотность газа
18* 275
в кг/м?', ряс — плотность воды в кг/мъ.
2 j
Определяем х и у. х = (0,743)4-(806)8 = 0,4014; р = 2,95х
Xe~i-606 = 0,592; тогда скорость газового потока
У Л ело JC Рж 1 /0,592-9,81.0,005.0 15-1000 . сс ,
0,592g dFce~ — у -------------------------=1,86 м/сек.
При этих скоростях газового потока к. п. д. дырчатых тарелок на-
ходится в пределах 0,6—0,9. Принимаем среднее значение к. п. д.
тарелки, равное 0,8. Тогда количество действительных тарелок
Пр 13,1 , —
Пд — 0^8 ~ ’0,8' ~ 7 ШТ‘
5 Определение геометрических размеров скруббера. Диаметр
скруббера определяем при скорости w = 1,86 м/сек
п 1 F"4Gv । Л 4-654.0,807 ~ , 7
и~ У лЗбООо- \ 314-3600-1 86 — u>dl/ л1>
где v — удельный объем газа. Принимаем расстояние между та-
релками Нт — 0,3 м. Находим зависимость расстояния между
тарелками и скорости газового потока
<о^41/^-
V Рг ’
1,86 < 1,96.
Полученная скорость меньше скорости, при которой происходит
захлебывание. Высота скруббера Н — Нтпд = 0,3-17 = 5,1 м. При-
нимаем диаметр отверстий тарелки <1 = 5 мм и площадь свободного
сечения Fce — 0,15 мй1м2.
6. Гидравлическое сопротивление тарелок. Перепад давлений
на дырчатой тарелке определяем по уравнению
Др = 1,45^ [1 +т/~0,9 (AY (-^)]3 + -5- =
' \ G J \Рж/.| 1 d
. Лг 1,24-1,862Г1 . 3/'ГД‘П7.О2 1,2413 . 8-74-10-1
~ 1,459,81 -0,152l + г ОД-0,743 -1000| + 0005 — 4>1$кГ/м ,
где о — поверхностное натяжение воды.
Расчет адсорбционного блока очистки воздуха
от примеси влаги и углекислоты
Очистка воздуха от примеси Н2О и СО2 производится методом
физической адсорбции на стационарном слое синтетических цеолитов.
Количество очищаемого воздуха V = 1052 нмл/ч. Давление воздуха
рв = 43 ата. Температура воздуха Тв — 283° К. Расчетное содер-
жание СО2 в воздухе 0,03% об. Адсорбент — синтетический цеолит
типа NaX. Диаметр зерен цеолита d3 = 4 мм. Насыпной вес цео-
276
лита уч = 700 кг!м?. Динамическая емкость цеолита по парам
СО2 ад = 13 см?1г [43].
Применение синтетических цеолитов в технике глубокого охла-
ждения позволило произвести комплексную очистку воздуха от
примеси влаги, углекислоты и ацетилена. Из всех выше перечислен-
ных примесей хуже всего адсорбируется углекислота, поэтому блок
очистки рассчитываем по парам СО2. Рассчитанный таким образом
адсорбционный блок позволит также производить полную очистку
воздуха от Н2О и С2Н2.
1. Определение времени защитного действия слоя адсорбента.
На основании предварительных расчетов принимаем, что очищен-
ный воздух будет одновременно подаваться в два адсорбера. В каче-
стве адсорберов принимаем стандартный баллон диаметром Da —
— 460 мм с высотой слоя засыпки адсорбента L = 1300 мм. Тогда
скорость очищаемого воздуха при условиях адсорбции равна
4Уа 4-422,66 п Ю7 , 2
W ~ tmDa ~ 2-3,14-46а ~ 0,127 л1мин'см »
где п — количество одновременно работающих адсорберов; Va —
расход очищаемого воздуха при условиях адсорбции, т. е. при
рв = 43 ата и Тв = 283° К,
л (Jq О’ “О
или Va = 422,66 л1мин.
Определяем вес цеолита, находящегося в двух параллельно рабо-
тающих адсорберах:
„ nZX; 4i4.f)4fi2
G4 = 2Vcdy4 = 2 Ly = 2b 1,3 -700 = 302,4 кг.
Определяем количество CO2, которое способен поглотить цеолит,
Vco, = 6цад = 302400-13 = 3931200 см* = 3,93 ж3.
Определяем количество СО2, поступающей каждый час в адсорбер,
Vco2 = VCo = 1052-0,0003 = 0,316 ж3/ч.
Тогда время защитного действия слоя адсорбента
т — — - 3|93 — 12 4 ч
пр~ у' ~ 0,316 — 12,4 Ч’
COg
с_у четом запаса времени защитного действия принимаем тяр = 10 ч.
2. Расчет процесса регенерации блока адсорберов. При подготовке
к эксплуатации адсорбционных блоков осушки и очистки воздуха
необходимо тщательно проводить первую регенерацию цеолита,
который полностью насыщается парами воды во время хранения,
транспортировки и засыпки в адсорбер. При этом емкость цеолита
по парам воды достигает 20% к весу цеолита. В последующих же
277
циклах при прогреве сорбента будет происходить десорбция абсор-
бированных из потока очищенного воздуха паров воды (10% веса),
ацетилена и углекислоты. В качестве греющего газа применяем
сухой азот из блока глубокого охлаждения. Температура азота
на входе в электроподогреватель Тнач = 293° К. Температура азота
на входе в блок адсорберов Твх = 673° К. Температура азота на
выходе из блока адсорберов в конце процесса регенерации Твых —
— 623° К. Вес адсорбента в блоке адсорберов G4 — 302,4 кг. Изо-
ляция блока адсорберов — шлаковая вата с толщиной б = 0,30 м.
Определяем ориентировочно количество азота для регенерации
блока адсорберов из условия выноса всей влаги, находящейся
в адсорбенте,
где 1,2 — коэффициент, учитывающий, что в первый период реге-
нерации азот уходит не насыщенный влагой; Gh£o — количество
влаги, поглощенной адсорбентом к моменту регенерации, Gh,o =
= G4gh,o, где йн2о — полная емкость цеолита по парам воды,
йн2о = 20% (принимаем по паспортным данным для цеолитов при
условии полного насыщения цеолита парами воды к моменту ре-
генерации); тогда Gh2o = 302,4-0,2 = 60,48 кг; хрег— время регене-
рации; принимаем хрег = 0,5 хпр =5 ч; х' — влагосодержание азота
при средней температуре выхода Твых.ср и давлении 1 ата
гр _____Твыхх + ТвЫх2__зоз 623____ „
' вых. ср •— 9 — о — *хОо 1\,
ТвыХ1 — температура азота на выходе из блока адсорберов в начале
регенерации, ТвыХ1 = 303° С (задаемся); ТвЫх2 — температура азота
на выходе из блока адсорберов в конце процесса регенерации,
ТвыХг = 623° К-
Так как при 463° К происходит кипение воды, то расчетное влаго-
содержание воздуха стремится к бесконечности. Поэтому в запас
расчета принимаем влагосодержание азота, соответствующее пол-
ному насыщению при 348° К, которое согласно работе [37] х' —
= 240 г/м\ Тогда
v^=1’2<§& = 60’5 м">ч-
Проверяем количество регенерирующего газа по тепловому балансу
^peeP^^pNg вх Т^вых. ср) ^рег Q»
где S Q = Qi + Q2 + <2з + Q4 + <2ь- Здесь Qx — количество те-
пла, затраченное на нагревание металла; Q2 — количество тепла,
затраченное на нагревание адсорбента; Q3 — количество тепла,
необходимое для десорбции влаги, поглощенной адсорбентом; Qt —
количество тепла, необходимое для нагрева изоляции; Q5 — потери
278
тепла в окружающую среду. Количество тепла, необходимое для
нагрева металла, определим из выражения
Ql — GMCM (У ср- Тнач),
где GM — вес двух баллонов с коммуникациями; см — теплоемкость
металла, см = 0,12 ккал!кг-град', Тнач — температура металла в на-
чале регенерации, Тнач — 283° К; Тср — средняя температура ме-
талла в конце процесса регенерации,
Тср = + = 673 + 623 = 64gO к
Для определения веса блока очистки определяем массу одного
баллона, который имеет следующие геометрические размеры; DH —
= 510 мм, DeH = 460 мм, Н = 1500 мм, тогда вес цилиндрической
части баллона
G'm = л/4 (D2 — D2h) Нцум = 0,785 (512 — 462) 124,5-7,85 X
X 10-3 = 382 кг,
где Нц — высота цилиндрической части баллона; ум — удельный
вес металла, ум = 7,85 кг/дм*.
Вес полусферического днища
бм = 4 л ~ У» = 4 3-14 (25-52 - 23,02) X
X 7,85-10-® =7,2 кг.
Вес баллона
Gm + Gm = 382 + 7,2 = 389,2 кг.
Вес крышки с коммуникациями принимаем 20% от веса баллона
С"» = 389,2-0,20 = 77,84 кг.
Вес двух баллонов с коммуникацией
Gm = 2 (Gm +Gm +G“) = 2-467,04 = 934,1 кг,
тогда
Qi = 934,1 -0,12 (648 — 283) = 40 900 ккал.
Количество тепла, затрачиваемого на нагревание адсорбента,
Q2 = бчсц (Т'ср — Т’нач) = 302,4-0,21 (648 — 283) = 23 200 ккал.
Количество тепла, затрачиваемого на десорбцию влаги,
<?з = СНгОср (Ткип — Т'нач) +GHjoe = 60,48-1 (373 — 283) +
+ 60,48-591,6 = 41 190 ккал,
279
где s — теплота десорбции, равная теплоте парообразования
воды; Gh2o — количество воды, предадсорбированное цеолитом;
ср — теплоемкость воды.
Количество тепла, затрачиваемое для нагрева изоляции, опреде-
ляем с учетом, что коэффициент теплопроводности очень низкий, по-
этому принимаем, что только 20% веса изоляции нагревается от
температуры адсорбции 283° К до температуры Тиз 523° К, тогда
<?4 = 0,21/^у^ (Тиз — ТМч) = 0,2-3,868-100 X
X 0,45 (523 — 283) = 8350 ккал,
где Vu3 = Уб —2Убалл = 192-210-111—20,785 -512 • 150=3868000см3=
— 3,868 м3; Уб — объем адсорбционного блока; V6(W, — объем
адсорбера; уиз — объемный вес шлаковой ваты, уод = 100 кг/м3;
Сиз — средняя теплоемкость шлаковой ваты; сиз = 0,45 ккал!кг • град.
Потери тепла в окружающую среду составляют 20% от У, Q =
= Q1 + Qa + Qi, Т. е. = 0,2 (40 900 + 23 200 + 8 350) =
= 14 490 ккал. Определяем количество регенерирующего газа из
теплового баланса
I/ — Qi Фз -|- 4~ 0.6 __
Pn2cpN2(7вх Твых. ср)трег
40 900 + 23 200 4- 41 190 4- 8350+ 14 490 опп „
----------1,251-0,25(673 — 463)5----------= 390 НМ'4'
Проверяем скорость регенерирующего газа, отнесенную к 293° К,
Vpee 293 390 293 о по ,
Wpa ~~ лЕ?а Тнач - 3,14-0,46а 283 - 2,02 м/сек’
£zr\r\ а UUV-----;----Z
ООО—п 4
где п — количество одновременно регенерирующих адсорберов;
Da — диаметр адсорбера в м. Определяем гидравлическое сопро-
тивление слоя адсорбента при регенерации
. = W
' 9,8 d3x2’
где Ар — потери давления в кПм\ f — коэффициент сопротивления;
р — плотность газа в кг/м3; L — длина слоя сорбента в м; d3 — экви-
валентный диаметр каналов между зернами в м; w — скорость газа
по всему сечению адсорбера в рабочих условиях в м/сек; х — пори-
стость слоя адсорбента в м3/м3.
Скорость регенерирующего газа при рабочих условиях
w =
V рее
3600—~п
4
ТвЫХ. ср
Тнач
390-463-4 Л ооо ,
3600 3,14 -0,462 2 283 ~ 333 м!сек-
280
Эквивалентный диаметр каналов между зернами
. 4 х , 4-0,35 , , ..
аэ = т-----ая — -FVi—4 = 1,44 мм.
3 6 1 — к 3 6(1 — 0,35)
Для определения коэффициента сопротивления [37] находим
численное значение критерия Рейнольдса
р _wd3y 0,333-0 00144-0,79-107 _ 44 к
Ке~ Wg ~ 0,35-25-9,81 —
где р, — динамическая вязкость, р = 25-10"1 кг-сек/м2, у — удель-
ный вес азота при условиях регенерации,
7 = 7.7^=1.251 ^^ = 0.79^
По графику в работе [37] по значению критерия Рейнольдса опре-
деляем коэффициент сопротивления f = 2,2, тогда
Л 2-22-0,79-13-0,3332
&Р~~ 9,81 -0,00144-0,352 ~~ 289,8 кГ!м •
Определяем мощность электродвигателя
N = - 7+ч) = ^-390-1,251-0,25 (673 - 293) =
= 70,3 квт.
3. Расчет процесса десорбции. Приведенный выше расчет про-
цесса регенерации относится к первой регенерации блока адсорберов.
В последующие циклы адсорбции — десорбции будут отличаться
от первого цикла тем, что цеолитом будет адсорбироваться до 10%
веса паров влаги, т. е. 30,24 кг Н2О, 7,23 кг СО2 и небольшое коли-
чество ацетилена. Поэтому в тепловом балансе процесса регенерации
изменится составляющая Q3.
При этом Q3 будет состоять из Q^0 и <2з°г — количества тепла,
затрачиваемого на десорбцию адсорбированных в процессе очистки
паров воды и углекислоты,
<2з!° = GnsOcp(TKun — Тнач) +GHsOe = 30,24 X
X 1,90 +30,24-591,6 = 20 620 ккал;
<2з°2 = Gco,eCo, = 7,23-130,8 = 945 ккал.
Количеством тепла, связанным с десорбцией ацетилена, в инже-
нерном расчете пренебрегаем из-за относительной малой его абсо-
лютной величины.
281
Суммарное количество тепла, затрачиваемое на десорбцию ад-
сорбированных примесей, Q3 = 2062 4-945 = 21 565 ккал, тогда
I/ ___ Qi 4~ Qz 4~ Qs 4~ Q* 4~ Q& _
Pn2cpN2 (^вх ^вх. ср )трег
40 900 4-23 2004- 21565 4-8850 4- 14 490 ООЛ е
= 17251.0?25 (673 -463)5--------= 330,5 НМ/ч'
Проверяем скорость регенерирующего газа, отнесенную к 293° К,
— Vp™ 293 _ 330,5 293 _ , 7„ , 2
л£)2 Т' “ ^3,14-0 462 283“ ’72 Л/ЛЫН'С2И ’
600-^п нач 600 -Г - 2
Для определения гидравлического сопротивления слоя адсорбента
при десорбции находим скорость регенерирующего газа при рабочих
условиях
...__ Урег Твых, ср _______________330,5-4 463__„ „„к ,,1Гок
W n.D2 Т' ~~ 3600-3,14-0,462-2 283 0,285 M!Ceh
и значение коэффициента сопротивления f — 2,35 при значении кри-
терия Рейнольдса
„ _wd3y 0,285-0,00144-0,79-10’ „7 о
0,35-25-981 —
тогда
- 2fpLw2 _ 2-2,35-0,79-1 3-0,2852 _ 99fi R 2
“ 9,8 d3z2 ~ 0,352-0,00144-9,81 ~ 220,6 hl 'M '
Определяем мощность электроподогревателя
77 = Йб Vp^cp ~ Т'^ = ^б 330,5‘1,251 •0,25 (673 - 293) =
= 59,6 кет.
Принимаем электроподогреватель мощностью 60 кет, при этом
время первой регенерации несколько увеличивается по сравнению
с принятым. Однако это не повлияет на цикличность работы блоков
адсорберов, так как первая регенерация проводится в процессе
пуска и наладки воздухоразделительной установки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Аксельрод Л. С. Конструирование и расчет ситчатых ректифика-
ционных колонн. М., Машгиз, 1956 (Труды ВНИИкимаш. Вып. 1).
2. Архаров А. М., Буткевич К. С., Головинцов А. Г. и др.
Техника низких температур. М. — Л., «Энергия», 1964.
3. Бакланова В. Г. Исследование процесса теплоотдачи в межтрубном
пространстве витых теплообменников. —«Химическое машиностроение», 1959, №2.
4. Борзенко Е. И. иБудневичС. С. Влияние основных параметров
процесса адсорбции на процесс массообмена при очистке сырого аргона от примесей
азота. Труды Всесоюзной межвузовской конференции по термодинамике. Л., «Нед-
ра», 1969.
5. Борзенко Е. И. О кинетике процесса адсорбции паров азота из потока
сырого аргона на стационарном слое синтетических цеолитов. — ЖПХ, 1969, Ns 4.
6. БоровикЕ. С., БатрасовБ. П. и Кобзев П. М. Гелиевый
ожижитель с проточными жидкостными теплообменниками. — «Приборы и техника
эксперимента», 1964, Ns 4.
7. Боровик Е. С., Михайлов И. Ф. иКосин Н. А. Гидравличе-
ское сопротивление и теплопередача в змеевиковых противоточных теплообменни-
ках. — ИФЖ, 1964, т. 7, Ns 7.
8. Боровик Е. С., Михайлов И. Ф. иКосин Н. А. Расчет тепло-
обменников ожижительных машин. Изв. вузов. Энергетика, 1964, № 5.
9. Браун В. М. иАлексеев В. П. Номограмма для расчета водоиспа-
рительных охладителей воздухоразделительных установок. — «Кислородная про-
мышленность», 1968, № 1.
10. Б у д н е в и ч С. С. Процессы глубокого охлаждения. М. — Л., изд-во
«Машиностроение», 1966.
11. Будкевич С. С. иКондряков И. К. Некоторые вопросы расчета
установок разделения воздуха. М., Пищепромиздат, 1956 (Труды ЛТИХП. Т. XI).
12. В а г и н Е., С а л т ы к о в а Т. и Е р ш о в а В. Разработка технологии
тонкой очистки газов применительно к требованиям криогенной техники. «Кисло-
родное и автогенное машиностроение», 1966, Ns 4.
13. Вассерман А.А.,Ка завчински й Я. 3. иРа би'н о в и ч В. А.
Теплофизнческие свойства воздуха и его компонентов. М., изд-во «Наука», 1966.
14. В а с с е р м а н А. А. и Р а б и н о в и ч В. А. Теплофизические свойства
жидкого воздуха и его компонентов. М., Изд-во стандартов, 1968.
15. Вопросы глубокого охлаждения. Сборник статей под ред. М. П. Малкова.
М., Изд-во иностр, лит., 1961.
283
16. Г а у з е н Г. Ректификация тройных смесей, в особенности смесей кисло-
рода, азота и аргона. — «Химстрой», 1935, № 8.
17. Г а у з е н Г. О влиянии аргона на ректификацию воздуха. — «Химстрой»
1935, № 5.
18. Г е р ш С. Я. Ступенчатая ректификация воздуха. — Процессы разделе-
ния, конденсации и создания вакуума в холодильных установках. Под ред. В. Е. Цыд-
зика. М., Машгиз, 1953.
19. Г е р ш С. Я. Глубокое охлаждение. М. — Л., Госэнергоиздат. Ч. 1. Термо-
динамические основы сжижения и разделения газов. 1957. Ч. 2. Конструкции машин
и аппаратов, тепловые расчеты, описание установок глубокого охлаждения.
1960.
20. Головко Г. А. Аппараты и установки для производства аргона. М. — Л.,
изд-во «Машиностроение», 1965.
21. Г о л о в к о Г. А., Б о р з е н к о Е. И., Ц и ц и ш в и л и В. Г. и др.
Очистка аргона от примесей кислорода па синтетических цеолитах. Сообщения АН
ГрузССР. 1966, т. 44, № 2.
22. Голубев И. Ф. и Шпагина И. Б. Теплопроводность гелия при
температурах от 273,65° К до 21,15° К и давлениях от 0,101 до 49,15 Мн/мР. — «Газо-
вая промышленность», 1966, № 8.
23. Г о р о х о в В. С. Аппараты установок для разделения воздуха. М., изд-во
«Машиностроение», 1965.
24. Г у с т о в В. Ф. Кристаллизация и возгонка примесей воздуха в регене-
раторах воздухоразделительных установок. Аппараты и машины кислородных уста-
новок. М., Машгиз, 1956 (Труды ВНИИкимаш. Вып. 1).
25. Данилов И. Б. Детандерные ожижители гелия. — «Вестник АН СССР»,
1963. № 5.
26. Д а н и л о в И. Б. К вопросу о выборе оптимальных условий работы гелие-
вого ожижителя. — ЖТФ, 1956, т. 26, вып. 5.
27. Д а и и л о в И. Б. Эффективность циклов, применяемых для сжижения
гелия. — «Химическое машиностроение», 1964, № 2.
28. Д а н и л о в И. Б. Каскадный детандерный ожижитель гелия большой
производительности.—«Химическое и нефтяное машиностроение», 1968, № И.
29. Данилов И. Б. и К е й л и н В. Е. Теплообмен и гидравлическое сопро-
тивление при продольном обтекании труб со спиральными ребрами.— ИФЖ, 1962,
т. 5, № 9.
30. Д у б и н и н М. М. Физико-химические основы сорбционной техники. М.,
ОНИТИ, 1935.
31. Е л у х и и Н. К. и И в а и о в М. Е. Выбор конструкции и расчет кон-
денсаторов для крупных кислородных установок. М., Машгиз, 1956, (Труды
ВНИИкимаш. Вып. 1).
32. Зельдович А. Г. и П и л и п е н к о Ю. К. Ожижитель водорода ВО-2,
предназначенный для обслуживания больших жидководородных камер. — «При-
боры и техника эксперимента», 1964, № 5.
33. 3 е л ь д о в и ч А. Г. и П и л и п е и к о IO. К. Водородный ожижитель
производительностью 50 л!ч жидкого Н2. — «Приборы и техника эксперимента»,
1961, № 2.
34. Капица П. Л. Расчет гелиевого ожижительного цикла с каскадным вклю-
чением детандеров. —ЖТФ, 1959, т. 21, вып. 4.
284
35. Капица П. Л. и Д а н и л о в И. Б. Детандерная установка для ожиже-
ния гелия. —ЖТФ, 1961, т. 31, вып. 4.
36. К а п и ц а П. Л. и Д а н и л о в И. Б. Детандерный ожижитель гелия
каскадного типа без встроенных хладагентов. — ЖТФ, 1962, т. 32, вып. 4.
37. Кислород. Справочник в двух частях. Под ред. Д. Л. Глизмапенко. М.,
изд-во «Металлургия», 1967.
38. К у т а т е л а д з е С. С. и Б о р и ш а н с к и й В. М. Справочник по
теплопередаче. М.—Л., Госэнергоиздат, 1959.
39 Лезин Ю. С. К вопросу о динамике сорбции паров в режиме параллель-
ного переноса. Л., ДАН СССР, 1965. Т. 164.
40. М а л к о в М. П., Данилов И. Б., 3 е л ь д о в и ч А. Г. и др. Спра-
вочник по физико-техническим основам глубокого охлаждения. М., Госэнергоиздат,
1963.
41. Малков М. П.,Зельдович А. Г.,Фрадков А. Б. и др. Выде-
ление дейтерия из водорода методом глубокого охлаждения. М., Госатомиздат, 1961.
42. М и х е е в А. М. Основы теплопередачи. М. —Л., Госэнергоиздат, 1956.
43. М о р о з А. И., К а т и н а Н. Ф., В а г и н Е. В. и др. Адсорбционная
очистка воздуха синтетическими цеолитами. М., Машгиз, 1967 (Труды ВНИИкимаш.
Вып. 11).
44. Наринский Г. Б. Метод расчета процесса ректификации тройной
смеси кислород—аргон—азот. —Аппараты и машины кислородных установок. М.,
ЦБТИ, 1959 (Труды ВНИИкимаш. Вып. 2).
45. Н а р и н с к и й Г. Б. Применение метода расчета процесса ректификации
тройной смеси кислород—аргон—азот. — Аппараты и машины кислородных уста-
новок. М., Машгиз, 1963. (Труды ВНИИкимаш. Вып. 6).
46. Петровский Ю. В. и Ф а с т о в с к и й В. Г. Современные эффектив.
ные теплообменники. М.—Л., Госэнергоиздат, 1962.
47. Разделение воздуха методом глубокого охлаждения. Под ред. В. И. Епифа-
новой и Л. С. Аксельрода. М., изд-во «Машиностроение», 1964. Т. 1. Термодинами-
ческие основы разделения воздуха, схемы и аппараты воздухоразделительных уста-
новок. Т. 2. Промышленные установки, машинное и вспомогательное оборудование.
48. Р о в и н с к и й А. Е., Ф а с т о в с к и й В. Г. и К о с о в а 3. Н. Адсорб-
ция редких и сопутствующих им газов синтетическими цеолитами.—ЖПХ, 1965,
т. 38, № 2.
49. С к о т т Р. Б. Техника низких температур. Под ред. А. И. Шальникова,
М., Изд-во иностр, лит., 1959.
50. С т о л п е р М. Б. Новый метод расчета ректификации тройной смеси. —
«Кислород», 1948, № 6.
51. С т о л п е р М. Б. Применение нового метода расчета ректификации трой-
ной смеси. — «Кислород», 1950, Кв 2.
52. Т и м о ф е е в Д. П. Кинетика адсорбции. М., Изд-во АН СССР, 1962,
53. Т о д е с О. М. Динамика сорбции смеси.—ЖПХ, 1945, № 18.
54. Фастовский В. Г. иПетровский Ю. В. Установка для сжиже-
ния гелия. Изд-во ВЭИ, М., 1958. (Труды ВЭИ. Вып. 61).
55. Фастовский В. Г., П е т р о в с к и й 10. В. и Р о в и н с к и й А. Е.
Криогенная техника. М., изд-во «Энергия», 1967.
56. Физика низких температур. Под ред. А. И. Шальиикова. М., Изд-во иностр,
лит., 1959.
285
57. Ф л ок В., Лепили и В. Н. и Р о манков П. Г. О кинетике про.
цесса адсорбции в противоточном колонном аппарате со взвешенным слоем сорбента.—
ЖПХ, 1963, № 2.
58. Ф р а д к о в А. Б. Водрродоожижительная станция ВОС-3. — «Кисло-
род», 1958, № 5.
59. ФрадковА. Б.иТроицкий В.Ф. Водородный ожижитель с Двух-
ступенчатой конверсией для получения 98% пароводорода. — «Приборы и техника
эксперимента», 1964, № 1.
60. Я к о б М. Вопросы теплопередачи. Пер. с англ. Под ред. В. П. Мотуле-
вича. М., Изд-во иностр, лит., 1960.
61. Borovik Е. S. а. М i с h a i 1 о v J. F. Hydrogen liquefiers with efficient
heat exchangers. — «Cryogenies», v. 4, N 6, 964.
62. C r a f t A. J. The new hydrogen liquefier at the Clearendon laboratory. —
«Cryogenies, v. 4, N 3, 1964.
63. H a u s e n H. Warmeiibertragung in Gegenstrom, Gleichstrom und Kreuzs-
trom. Berlin, Gottingen, Heidelberg, J. F. Bergmann, Miinchen, 1950.
64. N u s s e 1 t W. Die theorie der Winderhitzers. V. D. S., 1927, B. 71.
65. N u s s e 1 t W. Der Beharrungzustand in Winderhitzer. V. D. S., 1928, B. 72.
66. T г e у b a 1 R. Mass Transfer Operations. Me. Grew Hill, N. J., 1955.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . ....................... .................... 3
Глава I. Некоторые вопросы расчета установок разделения и ожиже-
ния газов и рефрижераторных устройств.............................. 5
§ 1. Особенности контроля теплового баланса установок разделения
воздуха. Контроль теплового баланса ожижительных установок 6
§ 2. Влияние аргона на процесс ректификации воздуха............... 8
§ 3. Определение основных конструктивных размеров ректификацион-
ных колонн ...................................................... 10
§ 4. Определение основных конструктивных размеров конденсаторов-
испарителей с внутритрубным кипением жидкости.................... 18
§ 5. Тепловой и конструктивный расчет теплообменных аппаратов 22
§ 6. Расчет рефрижераторных устройств глубокого охлаждения ... 31
§ 7. К выбору основных параметров для расчета гелиевых и водород-
ных ожижителей .................................................. 42
§ 8. Расчет процессов выпадения и сублимации двуокиси углерода в ре-
генераторах воздухоразделительных установок...................... 47
§ 9. Очистка и осушка газов ............... . 54
Глава II. Примеры расчета рефрижераторных устройств............. 65
§ 10. Расчет рефрижераторного устройства, включающего соединенные
регенеративные детандерный и дроссельный газовые холодильные
циклы .......................................................
§ 11. Расчет рефрижераторного устройства, в котором используется
детандерный регенеративный газовый холодильный цикл . 87
Глава III. Примеры расчета установок ожижения газов . . 95
§ 12. Расчет установки ожижения водорода ......................... —
§ 13. Расчет гелиевого ожижителя................................ 112
§ 14. Расчет установки ожижения воздуха 142
Глава IV. Примеры расчета установок разделения газов........... 147
§ 15. Расчет воздухоразделительной установки для получения газо-
образного технологического кислорода ............................ —
§ 16. Расчет регенераторов воздухоразделительпой установки на
незабиваемость двуокисью углерода............................ 188
§ 17. Расчет воздухоразделительной установки для получения
жидкого кислорода при одновременном извлечении аргона . . 198
§ 18. Расчет воздухоразделительной установки, предназначенной для
получения технического кислорода под давлением................. 242
Литература........................................................ 283
Семен Самсйлсвнч БУДНЕВИЧ
Леонид Алексеевич АКУЛОВ
Евгений Ивансвнч БОРЗЕНКО
Георгий Анатольевич ГОЛОВКО
Примеры расчетов
установок
глубокого
охлаждения
Редактор издательства Г. Г. Степанова
Переплет художника В. Э. Несредовича
Технический редактор Л. В. Щетинина
Корректор А. И. Лавриненко
Сдано в производство 19/VIII 1971 г.
Подписано к печати 14/II 1972 г. М-11543
Формат бумаги 60X90l/ie- Бумага типографская №2
Печ. л. 18,0
Уч.-изд. л. 17,9
Тираж 11 500 экз. Зак. № 1275
Цена 77 к.
Ленинградское отделение издательства
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
191065, Ленинград, ул. Дзержинского, 10
Ленинградская типография № 6 Главполиграфпрома
Комитета по печати
при Совете Министров СССР
193144, Ленинград, ул. Моисеенко, 10