/
Текст
В. Г ПЛОТИЦЫН
НАЛАДНА
ФРЕЗЕРНЫХ
СТАННОВ
Издание 2-е 1
дополненное и переработанное
ЛЕНИНГРАП
Chipmaker.ru
(iГ!4. (,1
1139
УJlK G2l .9l4
j)С1{('113t'11'Г l(JIIJ\.
Плотицын В. Г.
11аук Г !О. Барит
П39
Наладка фрезерных станков. Изд. 2-е, до11. и перераб.
Л. «Машиностроение» (Ленинrр. отд-ние), 1975.
224с.сил.
I3 книге рассмотрены осношIь1е nонросы фрезероnання, составляющие сложный
компле1<с расчетов этого вида обработки, в1<лючая точность фрезерных операций. Для
воэможностн решення неи:оторых задач по производительности фрезерных работ приво
дятся расчеты оптимальных элементов режима резания. Даются также расчеты I<оорди•
нат установки фрез при прорезании разнообразных канавок и построение профиля I<O•
пнров.
Пторое иэданне дополнено материалами по расчету усилия зажима при креплении
обрабатыuаемых заготовок в приспособлениях.
Книга рассчитана на инженерно~техннчес1<ИХ работников машиностроительных
предприятий. Она может быть также полезна студентам вузов и техникумов соответствую•
rцнх специальностеt:~.
31304-117
П 038 (01)-76 117-76
6П4.64
Издател1,стnо «Ма шrнюстроснне»,
!
ПРЕДИСЛОВИЕ
Одной из шшболее существенных особенностей рюв1пю1 техно
логии маши1юстроения, щ,изванной играть важную роль в тех-
11ическо~1 вооружении народного хозяйства СССР, является ис
пош,:ювание научных проблем, направленных па повышение про
изподителыюсти труда, механизацию, автоматизацию производства
и научную организацию труда (НОТ).
Эго положение можно отнести и к методам обработки заготовок
фрезерованием, занимающим ведущее место среди прочих видов
технологических процессов изготовления продукции производ
ства. Известно, что количество фрезерных станков в составе парка
производственного оборудования машиностроительного завода со
ставляет в среднем 15-18%, что свидетельствует о значительном
объеме работ, выполняемых фрезерованием.
Добиться оптимальных показателей производительности труда
при фрезеровании можно только при правильном выборе элемен
тов режима резания и скоростей вспомогательных приемов опе
рации, т. е. правильной наладки станка, а равно и быстрой и ка
чественной наладки технологической оснастки. Широкое исполь
зование фрезерования объясняется еще и тем, что, пожалуй, ни
один способ обработки не оснащен таким обилием различных видов
и конструкций режущего инструмента.
Все это вместе взятое предопределяет широкую возможность
использования научных положений, находящих свое воплоще
ние в обилии расчетов для наладок фрезерных станков.
1'"
3
Второе 11::
(11l'рвос
1\l(i\J 1юд 11i.1званием «Рас-
четы настроек и наJ1адок фрс:1ср111,1х ('1,1111,01Р1) отJ11Р1аетсп от пред
шествующего тем, что введена 11ован ·лш1,1 «Расчет зажимных
устройств фрезерных приснособлениii», что расширило содержа
ние книги. Кроме того, значительно дополнен новыми данными
раздел о погрешностях обработки.
ГЛАВАI
ПОГРЕШНОСТИ ОБРАБОТКИ
НА ФРЕЗЕРНЫХ СТАНКАХ
1. ВИДЫ ПОГРЕШНОСТЕЙ
И ИХ СУММИРОВАНИЕ
Обрабопа ~1с11отоnок на фрезерных станкс1х должна обеспе
чип, получеште фор111ы и rазмеров в пределах допускаемых откло
нений, у1,ази1шых в рабочих чертежах или в технических усло
виях. Погрешности формы, величина которых практически
очень мала, IЗПИСЫIЗаются в пределы отклонсrmй размероIЗ за
готовки.
Поrrешпости, как известно, могут состоять из постоянных си
стематичссюrх погрешностей, которые IЗ пределах выполнясмых
партий заготовок практически нс изменяются или измеш-1ются
очень 11езш1чителr,но. Сюда относятся погрешности, связанные
с геоыетрической неточностью работы станка Лет и его налад
кой л11•
Ко второй категории относятся так называемые nере:vrенные
систеыат11ческис погрешности, законтлерносп, изменения которых
с определенной точностью может быть установлена заранее. К ним
относятся поrре1rr1юсти формы и рс1змеrюв заготовок, вызвс1нные
из1юсо!\r режущего инстру!\1еIIта Л 11 , а также погрсшносп,, обус
ловле111шя нагревом элементов технологической системы (стаl!ОК ~
n рисrrосоnление
и11стrумент заготовка) Л,
И, наконец, на TOЧIJOCTb форм И paзl\IC]IOB 33ГОТO13OК влияют
случайные"!lогрешности, которые возникают под действием боль
шого количеств;:~ переменных факторов и законоыерность появления
которых, как праюrло, методом аналитического расчета устано
влена быть не ,южет. К ним относятся погрешности, вызывае-
111ые неоднородностью свойств 11rатериала исходной заготовки, коле
бание IЗеличины припуска, изменение формы заготовки под дей
ствием упруr·их деформаций вследствие возрастания или уменьше
пия сил резания и т. д. Изучение этих погрешностей ведется по
1\[етоду матсыатичес1ю~"1 статистики, основанной на теории вероят
ностеii, и в зависимости от объема производства, вида погрешностей
и ряда других факторов. Распределение ошибок может прони-
1\1ат1, различный вид, соответствующий за~,:ону вормалыю,rо рас
н ределения (закон Гаусса), закону равной вероятности и закону
треугольника (закон Си~шсопа) (табл. !), с1 также композипий этих
законов.
5
Общая погреuшостr, Л по смыслу вопроса не долж1ш превос
ходить величину допуска <'>, т. е.
л~<'>,
(1)
а если вопрос идет о промежуточном технологическом до
пуске () 1 ехк• ТО
(2)
Суммирование составляющих величин погрешностей в зависи
мости от категории, к которой они относятся, производится по
разному Постоянные погрешности суммируются арифметически,
в то время как погрешности случайные - по методу квадратного
корня.
Если вся партия деталей выполнена на одном и том же станке
при постоянной наладке, то Лет и Л 11 , т. е. погрешности, вызван
ные непосредственно стапком, и погрешность наладки окажутся
в категории постоянных систематических погрешностей, а общая
погрешность Л будет
,r,2
,
2
,
2
,
2
Л=Лет+Лн+tVл1Лу+л.~Луп+лзЛн+л1Лт,
(3)
где t - коэффициент брака, характеризующий процент выхода
заготовок за пределы допуска; Лу - погрешность установки за
готовки; Луп - погрешность, вызванная в результате упругих
деформаций звеньев технологической системы под влиянием не
постоянства сил резания; Л 11 - погрешность, вызванная износом
режущего инструмента; Лт - погрешность, обусловленная теп
ловыми деформациями заготовки; лi, л2 , л3 , л:~ - коэффициенты
относительного рассеяния, характеризующие закон распределе
ния размеров.
Для закона нормального распределения л 1 1/9, для закона
равной вероятности л1 1/3 и для закона треугольника лi 1/6.
Распределение величин погрешностей Лу и Луп близко к нор
мальному, а потому лi = л2 = 1/9. Распределение величины Ли
подчинено закону равной вероятности (t.3 1/3) и для погреш
ности Лт, которая мало изучена, можно также принять Л4 = 1/3.
Тогда при t = 3 процент риска будет соответствовать 0,27
,r
2
2
("2+"2)
Л=Лет+Л11+-VЛу+Луп+3 L1и L1т
(4)
Если же обработка партии заготовок выполняется на несколь
ких фрезерных станю1х и при нескольких их наладках, то погреш
ности Лет и Л 11 переходят в категорию случайных величин, и
выражение суммарной погрешности при условии, что Лет и Лн
в своем распределении подчиняются нормальному закону, будет
иметь вид
(5)
6
Таблица 1
Основные законы рассеяния случайных величин
Схема
11
1
nHn --fJ-1-Ш->.u..L.LW.W.LJJ.1.LUJW-t-
_1.,_~,._ ,
_
2VЗб=J,46б
/.,тах
/.,ер
Сущность и применение за1<онов
Закон нормального
распределения
Омината у представляет собой
количество заготовок, имеющих
размер L 1 и определяется выраже
нием
- (L-Lcp)2
crv2n е
2cr2
где cr - среднее
квадратическое
отклонение
от
=yLcp = 0,4
cr
Поле рассеяния размеров рав
но ьсr.
Закон применяется для размеров,
выполняемых по За-7 классам
точности •.
Закон равной
вероятности
Это распределение имеет место в
случае, если на размер обрабаты
ваемой поверхностн оказывает
влияние систематическая равно
мерно возрастающая погрешность,
например, износ инструмента.
Закон применим для размеров
\-го класса точности *.
Поле рассеяния размеров рав'
но 3,460.
За кои треугольника
Это распределение имеет место
при резко выраженной фазе началь
ного размерного износа режущего
инструмента и увеличения силы ре
зания к концу периода стойкости
инструмента.
Закон применяется для обработ
ки заготовок по 2, 3 и За-му клас
сам точности •.
Поле рассеяния разм~ров рав
но 4,880'.
• По рекомендации Л. А. Матали11а [21].
'
7
и, наконец, если обработка выполш~ется ш1 од1ю!\1 фрезерном
станке, но для выполнения партии заготовок приходится несколько
раз ыенятr, и11струмент и зятем произво;щт1, повторные на,1яд1ш, то
(6)
Методи~,;а определения точности обработЕи с использовяние1v1
ыате1v1атичес1юй статистики подробно изложс11а в литсратуrе 15,
17, 21, 30, 31 и др.]
Ниже приводятся экспериментальные данные и ыетоды расчета
элементов погрешностей при фрезеровании.
2. РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ
БАЗИРОВАНИЯ ЗАГОТОВКИ
Известно, что при совмещении измерительной и установочной
поверхностей погрешность базирования (погрешность уста~1Qвки)
за~·отовки Лу О. Если же такого совмещения не имеется, то
Лу О и точность базирования будет зависеть от точности рас
положепия измерительl!оЙ поверхности от1юсип~J1ыю установоч
ной.
Ниже на рнде тшювых случаев базирования заготовок при фре
зеровании показаны расчеты погрешностей их установок.
1. Заготовка установлена на шести точках 1-Vl (рис. 1, а).
Три точки /, / / и / / / расположены на опорной поверхности Б 0п,
от которой отсчитывают размер Н 2 - высоту расположения фре
зеруемого уступа. Так как установочная и из!\[ерительная поверх-
ности совпадают, Лм 0 1 .
По точкам IV и V производится базирование заготовки в на
правляющей плоскости Б 11 и так как расположение уступа опре
деляется размером В от этой плоскости, то здесь также Л 68 = О.
Погрешность базирования при выполнении размера А от упор-
ной поверхности Буп по тем же соображениям Лм О.
Если в 1<ачестве измерительной поверхности берется не уста
новочная плоскость, картина в отношении точности меняется.
Так, если высота фрезеруемого уступа задана от поверхности И
(рис. 1, 6), которая не совпадает с опорной поверхностью Б 0",
используемой в качестве установочной, то точность установочного
размера Н 3 высоты уступа определяется точностью расположения
измерительной поверхности И относительно установочной Б 0".
Можно было бы, конечно, при обработке каждой отдельной за
готовки производить установку фрезы от поверхности И, что и
делается при работе по методу пробных проходов, по на это тре
буется больше времени, чем на уста11ов1<у фрезы от опорной по
верхности для обработки партии заготовок при наладке ста!Iка.
1 Здесь и в дальнейшем индексы при Л показывают их отношс11ие к устано
вочным поверхностям или размерам заготовки и, таким образом, их можно счи
тать погрешностями установки.
8
В обще~~ случае, если установка заготовки произведена по
11.110c1шii опорной поверхности и при этом установочная и измери
Н'.IН,!lаЯ поверхности не совмещены, погрешность базирования Лу
равт1 донуску размера заготовки А 1, связывающему их.
о)
Рис.
8
и
Схема ба:1ироnа1111н за
готопr<и
II. На рис. 2 изображена заготовка, у которой фрезеруют
торец 11 I так, чтобы был обеспечен размер а от торца 11 Послед-
11ий, до этого обработанный, расположен на расстоянии Ь от оси
отверстия О. В свою очередь, ось от
верстия О расположена на расстоя
нии с от плоскости 1, при обработке
которой от плоскости / V выдержи
вается размер е. Таким образом, раз
мер а можно рассматривать как за
мыкающий в цепи размеров Ь, с, е
и А. Размер А в данном случае яв
ляется наладочныы, поскольку пло
скость 1 V выбрана как установочная
поверхность. Торец 11 при данной
наладке играет роль измерительной
поверх1юсти, точность расположения
которой определяется погрешностями
всех размеров, входящих в размерную
цепь, а потому
l
а
Ла ЛЬ Лс Ле+ЛА,
где Ла, ЛЬ, Лс, Ле и ЛА - погреш
ности размеров.
Рис. 2. Схсыа базирования за
готош<и ЛО ПЛОСКОСТЯМ
Можно считать, что в пределах одной наладки А
следовательно, ЛА = О. Тогда
ЛУ=Ла "-=
ЛЬ+Лс Ле.
const,
(7)
III. Погрешности базирования не всегда зависят от линей
ных размеров. В практике встречаются случаи, когда величина
,
9
погрешности уста11овки заготошо1 онределяется у1·ловыми 11ара
метрами расноложения базирующих поверхностей. Такой случай
изобrажен на рис. 3. Здесь измерительной ба:юй является боковая
плоскость заготовки, по отношению к которой задается положе
ние фрезеруемой канавки (размер А).
Если установочная опора расположена на rасстоянии М от
верхней поверхности, то при изменении угла а в пределах от а +
+ Ла до а - Ла разыер А будет колебаться у партии заготовок
впределахотAmax А+ЛАдоAmiп А i\A.
А
А+,1А
А
---
-1
j-Л~ !
F
/С(-ЛС(
Рис. 3. Схема базироnания заготовки по накло11ноii плоскости
Величина ЛА, соответствующая погрешности базирования при
настоящей схеме установки, определится из треугольников ВСЕ
и BCF
2ЛА М[ctg(а+Ла)- ctg(а- Ла)I.
(8)
Для случая установки заготовок с углом а
приобретает более простой 1:шд
ЛбА 2ЛА 2МtgЛа.
90° формула (8)
(9)
Как видно из формул (8) и (9), погрешности базирования за
висят пе только от величины предельных отклонений угла а., но
и от расположения установочной опоры. Чем меньше расстоя
ние М, тем меньше будет погрешность базирования.
IV При установке заrотов1ш на ее цилиндричес1<ую часть, ис
пользуемую в качестве базирующей поверхности, можно пользо
ваться отверстием в виде втулка, устанавливаемой в приспособле
нии (рис. 4, а). Смещение оси базирующей поверхности 1 по от-
1 Здесь базирующей поверхностью назовем цилиндрический участок заготовки
и придадим се размерам индекс б, а отверстием назовем втулку и придадим ее
размерам индекс п.
10
1юшению к оси отверстия, бла~-одаря наличию гарантированно1·0
зазора smin• будет точностью установки, равной наибольшему
зазору, Т. е. Лу Smax·
Для расчета предельных разl\lеров отверстия представим диа
метр базирующей поверхности (рис. 4, б) D 6 - Л 6 , если базирую
щая поверхность задана в виде:
1-Л,:;
)
D+л~6, то (Dб Л1б) ( д1б д2б);
1
D-л1ri то (Dб-Л1б)- (д26.д1 r,); ~
(] О)
--Л2()'
1
D+л1G ТО (Dc,
D1б)- (Лн,+л26). 1
-·д2()'
'
Теперь для определе11ия диаметра втулки выберем по системе
вала какую-либо подвижную посадку. Для нашего примера опти
мальными посадкаl\!и будут подвижные посадки 2 или 3-го клас-
сов и представим себе диаметр втулкн DпX:J
-1
Л
DпIлш в виде
;!П
(11)
где Л 111 и Л2" --- предельные отклuнения диаметра отверстия
втулки.
Наименьший зазор между базирующей поверхностью и отвер
стием
(12а)
т. е. будет равен нижнему отклонению размера отверстия вту.ТJки.
Наибольший зазор
(126)
Такая посадка напоминает систему вала, а потому мы и поль
зуемся таковой для определения размеров сопряжения и установ
ления погрешности (так как лmах = Лу)-
Если S1щх окажется достаточно большой величиной, то уста
новка детали будет неточной. Практически возможен еще и пере
кос детали. Угол перекоса определяется по формуле (13) (рис. 4, в)
и,= arctg smГ,-
(13)
или
Лу
а= arctg Т,
(] 4)
где IJ - длина втулки в мм; практически L = l,5D 6 .
Предположим, что необходимо установить заготовки своей ци
линдрической частью во втулке приспособления. Диаметр за1·0-
товки задан 84Х = 8C~: ~i~ мм, тогда по фор1'.1уле (10) D0
= (84 -- 0,040) --- (0,075 - - 0,040) = 83,960_0,035 illl\!.
вб
х
Dх 841.0140
ы ираем посадку э по систеые вала 11 з =
_, n:о,ю мм
по формуле (11) Dп (84 + О, 140) 1со, 140--n,osoJ ~-с 84,140: о,о90 мм.
т
D 8.1..0100
аким образом, 11 =
4 :-0:010 мм
Sшil1 = 84,050 - 83,960 0,090 l\IM;
Лу
=
0,090 + 0,035 + 0,090 0,215 мм.
Рнс. 4. Базирование загото1ши
Цl!ЛИIIДJ)И'IССКОЙ ЧJL'ГLIO 110 ОТ·
всрстию и 11aourJJ10T
Перекос детаJ1и при длин<' участка контакта ее со втулкой
L 120 ,rм
откуда а 6'
0,215
а= arctg !20 ,
Если бы была принята ходовая посадка 2-го класса точности,
то, следуя этой l\Iетодике расчета, мы 11олучили бы:
D х 84 +0,о,,,
п=
+0.0-10 мм;
Dll
(84 + 0,075) - (0,075 - 0,040) се= 84,075-о,озG мм,
12
:н1:юры по (12а) и (126):
84,040 -- 83,960 0,080 мм;
S111ax = Sт,п+Лб+Л,1= 0,080+0,035+0,035 = 0,150 ММ,
что, естественно, по сравнению с 1-м вариантом уточняет установку.
Перекос детали 110 (13)
0,150
4'
а= ;:irctg 120 , откуда а=,
V Такие ,т~,етали (втулки, кольца), у которых фрезеруют
торцовые кулачки, прорези и т. п., и такие (рычаги, шатуны),
у которых обрабатываются плоскости торца, устанавливаются от
верстием по пальцу приспособления. На рис. 4, г заготовка изготов-
лена диаметром D~ лс; (базирующая поверхность) по системе от
верстия. Выбрав подвижное сопряжение для пальца приспособле-
D -ЛJП
ния, будем иметь п--л .
.!П
При этих данных получим картину расположения размеров,
как это показано на рис. 4, г. Следовательно,
Dmi11DшахD(DЛ)Л
5mi11==
б-
11
==
u-u-111:=
lп
и
D max
Dmin Л t-
Л
Smax =
б-п
=
б- Smln+ п,
но
Smax =Лу;
Лу=лб+sm,n +Лп,
(15)
т. е. формула, аналогичная (126).
Расчет этого случая значительно проще, чем по предшествую
щему варианту и точность установки зависит от Лп, т. е. от вы
бранной посадки.
VI. Часто при обработке
на фрезерных станках неболь
шие заготовки устанавлива
ются
на цилиндрическом
пальце с ограничением пово
рота упором, к которому за
готовка
и
прижимается
(рис. 5). Погреш1юсть уста
новки при такой схеме бази-
рования определяется вели- Рис. 5. Уст,шовка заготовки на цнлин
чиной зазора :vrежду пальцем
дрическом палы1е
и отверстием заготовки, ве
личина которого в первую очередь зависит от колебания раз
меров отверстия. Если имеется многоместное приспособление
с несколькими посадочными пальцами или в работе находится
несколько одинаковых приспособлений, то в этом случае необ-
13
ходимо учесть еще колебание размеров пальца. Следовательно,
для этого случая, как наиболее общего, имеем:
A111i11 =С_ Sma_x__,
2
где С = eonst - наладочный размер; smax -
наибольший зазор
посадки заготовки на нальце.
Поле рассеяния размера А равно погрешности б,1зирова11ш1
заготов1ш
ошуда
ЛбА=(С s~ax)_(С_s~a,) ,
Лбл = S111
5max = Sпtln
ЛбА Лбn,
где s,шп - наименьший зазор посадки на пальце; Л6А - допусl{
размера отверстия заготовки; Л68 - допуск размера пальца при
способления.
Если установка партии заготовок производится на нескольких
установочных пальцах, то
Лу = slllin + лбл лбв-
(16)
Если все заготовки проходят обработку в одном приспособле
нии и на одном установочном пальце, то
Лу= Smln+ЛбА.
Конечно, величина Л6А должна быть сопоставлена с допусти
мыми отклонениями размера А.
Если допуск размера А меньше величины Л 6А, то данный вид
базирования неприемлем. В этом случае надлежит использовать
конусообразный или разжимной палец, при помощи которого обес
печивается установка без зазора. Тогда, очевидно, Лбл = О.
VII. Установка на призме применяется при фрезеровании шпо
ночных канавок и лысок на цилиндрической части заготовки.
Предположим, что на призме с углом ап заготовки устанавли
ваются своей цилиндрической установочной поверхностью, опре
деляемой диаметром в пределах от dmax до dmi 11 (рис. 6). Рассматри
ваем задачу как плоскую, т. е. считаем, что ось детали 0 1 (или 0 2)
перпендикулярна плоскости рисунка. Примем, что плоскость
лыски подвергается обработке под углом ~ к вертикальной оси
заготовки, являющейся одновременно и биссектрисой угла а.11
призмы. Установочными базами являются образующие цилиндри
ческой части заготовки. Положение лыски может определяться
размерами Н1 (Hi); Н2 (Hz) или Нз (Н!1).
Погрешность базирования, если задан размер Н 1 , подсчиты
вается следующим образом
Лбн, = Н1- н;,
где Н 1 - наибольший размер; Н1 - наименьший размер.
14
1\:1 11ршю)тош,шша PJ<0 1E
PG- GОз
--
О:!.К О1Е,
PG
(*)
110 /JG = Ht - н; ~0 Лб,.,; G02=dmiп;2 и О1Е ~d1111•X /2, следовательно,
,1max
,liniп
б
О1Е- G02= -2-
-
-2-=
-2,
Рис. G. Ус-гаrювка цилиндрической за1·отовки на призме
где б - допуск на диаметр окружности, устанавливаемой на
призме заготовки.
Из ЛО1КО2
О2К 0102 sin ~-
Пользупсь заnисимостями в Л0 1 АQ и Л0 2 ВQ, имеем
следовательно,
15
Габлица 2
lоrрешности базирования при установке на призме
Схема установкн
заrоТОВI\И
13
,1юбой
90°
любой
.1юбой
б
т(i-.Gtn )
sш-
2
+(\-.L ,siп~ ')·
SIП-2
-
_i_(\_l_
2\1
•
а11 )
SIП-2
-
бsiп~
Gtп
2siп-2
-
о
Gtn
2sin-2
-
tl
1
!
1
"'
:i::
'°
·&
t::
~-о :i::'""
а'°
<1
~
"
/j
'-О
~-
о
,_
о
----- ---
'°
['-
о
С'!
о
оcr:,
о
о
о,
о
"О
l!)
о
,,.:
о
'='
Q
с;
~
о
..с,
l!)
о
'°
l!)
с5
о
о
С1)
Теперь выражение ("') получает вид
Л =_о_(j_
sirl (:\ )
6Н1
2
.
а:п
SIП --
2/
( 17)
Если задан размер н~ (Н2 ), то
Л6 =Н,,- Н,;
Н:,.
..,
_,
где Н.2 - наиболr,ший, а н;
-
наименьший размеры.
Из прямоугольшша KSC0 1
,
с1т,1,
( !lmiп
)
SL=C01-U( или н.,-Н,=Лl-, =
~--
--
-·--о.,к
-
-
11,
2
2
-
,'
ок- 1\sinf\
2-
'
2sin~п
следовательно
Лбн,={ (!
Если задан размер Н:1 (Н:1), то
Лбн, = н;- Н.з,
где Н3 - наибольший, а Н:1 - наименьший размеры.
Л _бsin~
6н, -
.
а"
2s1112
( 18)
(19)
В табл. 2 приведены величины Л 6н , Л611 и Л6113 для наиболее
l
2
часто встречающихся углов ап и ~ -
Из формул (17) - (19) видно, что с увеличением угла приз
мы а 11 погрешность базирования Л6 н увеличивается, а погреш-
1
НОСТИ Лбн И Лб Н умеНЬШаЮТСЯ.
2
З
На практике иногда пользуются установкой по схеме, ноказан-
ной на рис. 7. Так как в этом случае установочная призма пре
вращена в плоскость, то ап = 180° и погрешность базирования
для всех рассматриваемых выше схем определяется по следую
щим формулам
б
~
Л6н1=2 (l-sin[3); Л6112 = 2 (1 siп[-\);
Л
б•"
бн,= 2 SIП1J.
(20)
Погрешности установки на призме будут иметь место также
в результате неточности формы обрабатываемой заготовки, rз част-
18
1юrти, 1,огда она окажется конусообразной, величина которой опре
дt•J11псп рюностью диаl\!етров dmax и dmiп (рис. 8).
1lроnедем сече11ия призмы: ас перне11дикулярно образующим
rrршмы и Ьс перпендикулярно оси обрабатываемой заготовки.
Оt'iо:-шачим через ап 1 ,угол призмы в сечении ас, тогда в сечении Ьс
у1·0.11 а 11 • определится из выражения
tcr а"2= to- а111COSR
ь2
ь2
JJ•
l'Jll' f -'i - величина у,,ла между сечениями ае и Ьс.
И:1 6 ВСЕ
( :т~довател ы-ю,
__
б__= ltg~;
2 sin ап2
2
откуда
или
tg~ =--k
__
2 siп а112
2
ВС=ltg~.
OF1
•
sin CX.iz '
2
(22)
2
2 ,sin ап2
2
(:Z I)
Для определения величи
ны угла~ приходится решать
совместно выражения (21) и
(22); однако для практиче
ских целей, поскольку угол
~.
как правило, не превы
шает 1° вполне допустимо
Рнс. 7. Установка цилиндрической заго
товки на ПЛОСКОСТI,;
/ - пружина; 2 - зажимкан планна; J
1·отовка; 4
установочная ПJHITa
tg~=_K
__
2•а"
SJПT
(23)
Определим погрешность установки заготовки на призме с уг
лом а: 11 = 90° На длине l = 60 мм диаметр заготовки изменяется
ОТ dmin '-' 89,9 ММ ДО dmax -~
90, J ММ.
2*
19
Конусность
к= 90,\ -89,9 = О00''
60
'
,).
Подставив значения К в формулу (23), получим
tgf, = 2°:00:г.о=0,002; /3= 7'
sin о
т. е. величину крайIIе незначительную.
Помимо поrrешностей установки в призме, связанных с по
rрешностяыи фоrмы заготовки, имеют место погрешности неточ-
\
Рис. 8. Влияние перекоса призмы на точность установки заготовки:
1 -- заготоnкn; 2 - призма
ности выполнения самой призмы. Так погрешность в установке
или изготовлении призмы по высоте ЛУ при р 90° вызывает
погрешность размеров Н 1 и Н3 (см. рис. 6) на величину Лh = Лу
с обратным знаком и размера Н 2 с тем же знаком, что и Лу, и не
влияет на эти размеры при Р = О.
Боковое смещение призмы Лх не влияет на размеры Н 1 , Н 2
иН3прир=90°, а при р
О увеличивает размеры Н 1 и Н3 на
величину Лх при смещении призмы в сторону, противоположную
расположению обрабатываемой поверхности, и уменьшает эти
размеры на Лх при смещении призмы в сторону расположения обра
батываемой поверхности. Обратная картиIJа получится для раз
мера Н2.
Если 90° > р > О, то погрешность в вертикальной плоскости Л
вызывает увеличение размеров Н1 и Н3 на величину Лу sin ~
и уменьшение размера Н 2 иа эту же величину. При горизонталь
ном смещении призмы на Лх размеры Н 1 и H-J уменьшаются на
величину Лх cos р и размер Н 2 увеличивается на эту величину.
20
Г\ тех случаях, когда призма является единственным базирую
щ11м ·;J1с~1е1пом, погрешности из-за неточности изготовления могут
б1,1т1, у 1 1тсr1ы настройкой станка.
1-:иш 11ризма иыеет некоторый пере~,:ос, например, IIa угол ~
(р11с. V), то при небольших углах перекоса смещение обрабатывае
мо1'1 Jll'Taли по высоте крайне незначительно и ю1 можно прене-
1'рt•'11>. Горизо1палыюе 01ещение детали Лх может оказаться до-
1'т1по 1 1110 бол1,11шм. По рис. 9
()()
Лх OQsiп~.
о AOQ
Лх =~
siп~2
лх
lkJ111 111111a г может принимать
dшах
dmin
:IIJ.l'll'IIHЯ от -2- до
- 2-; следо-
Л.1111i11 = ~
1
::.__s_i~_J_
2siп~п
Л.,\ ах d111 ax siп ~
--- --
2 si11 __(X_ir_
2
(24) Рис. 9. Схема для расчета погреш
ности базирования при перекосе
призмы
V111. Установкой заготовки на плоскость и два пальца поль
:1 уютсн при обработке корпусов, плит и других видов деталей,
11мРющих в своей конструкции опорную плоскость и по меньшей
Ml'pc два отверстия в ней. Как правило, опорная поверхность под-
11(•ргается фрезерованию или шлифованию, а отверстия разверты-
11аю·1·ся на 2-й класс точности. Этими поверхностями заготовка
ориентируется в приспособлении по отношению к режущему ин
l'трументу Оба пальца могут быть цилиндрическими, но чаще
11есго один из них иыеет ромбическую форму 1 (рис. 10).
Такая форма пальца позволяет расширить допуск на расстоя-
1111с между установочными отверстиями заготовки, причем, чем
М<',11ьше величина В, тем больше будет это расширение. Форма
среза определяется величиной В, которая выполняется так, чтобы
lll' была утрачена жесткость и прочность пальца.
По нормали МН 379-602 установочные пальцы могут быть
111,шолнеIIы не только постоянными, 110 и сменными, устанавли
ваемыми на резьбе с цилиндрической направляющей частью
1 Термин «ромбический» - условныii; 1щлиндри•1еский пале11 имеет боковые
·:1ы с нараллельиыми гранями.
2 Rс,~омственш~я 1юрм11ль.
21
(рис. 1(), а). Здесь величина диаметра D - установочная поnt'рХ
ность. Высота пальца Н задается в зависимости от точности бази
рования заготовки.
Рассмотриы случа~"r устаrюnки заготоnки, у которой расстоя
ние между отверстиями выполнено с допуском
-~
_
Lmax _ Lmiп
Uд-
д
д
и каждое отверстие / (левое) и / / (правое) также выполнены с за
дашюй точностью
,,: _ dmax _ dn1i11
U(-
lд
lд
,<:
d"'"" dmin
Иu11=2д-2д•
Предположим, что установочные пальцы приспособления, один
из которых цилиндрический, а другой ромбический, по своим диа
метрам выполнены по 2-му классу точности, обеспечивая при по
садке /-го (левого) пальца зазоры si'1"" и sriп, а при совмещении
со ! /-ым (правым) ромбическим пальцем смещение :::!:: х 2 . Величина
этого смещения определяется в зависимости от ширины посадоч
ной ленточки Ь пальца, т. е. той цилиндрической части пальца,
которая осталась после срезания.
Самый неблагоприятный случай посад~<и заготовки на устано
вочные пальцы будет тот, при котором на левом/ пальце будет вы
держан минимальный зазор s1m,n, который получится как резуль-
тат разности между d\'lin и d?;.2
",
е.
dmiп dmax
S1min= lд-
111 •
Смещение оси отверстия от оси пальца определится по рис. 1О, б,
д
где показано смещение пальца влево на величину ,}-, когда рас-
стояние между пальцами будет L~1 а расстояние между отвер
стиями заготовки и;ах
Из прямоугольных треугольников АВО и АСО, если дугу АВ
заменить прямым отрезком, имеем:
(АВ)2+ (АO)2 = (ОВ)2 и
(АС)2 + (АO)2 = (ОС)2,
откуда (08)2 - (АВ) 2 (ОС) 2 - (АС)2, но ОВ = 0,5d~~""; АВ
= Ь/2; ОС = 0,5dfd", АС = 0,5 (Ь + Лу/2), следовательно, после
сокращения знаменателей и приведения одинаковых членов имеем
л~ 2ьлy-[(d~")2--(d~"")2 J=O;
Лу=
-
ь V ь2 + 1(dfd")2 - (df:,"")2 ll
Теперь составим уравнение для предельных размеров Lд и L11 •
1 Знак минус пере11 радикалоы, !(ак неошечающий условиям задачи, отбра
сываем.
22
"':i:
=
s:
"'о
,-.
о
<-.
"'
"'
"'s:
"'о
:i:
"',- .
u
>,
о
23
Для случая L;;'i" и L:'r'"x (rис. 10, в)
L1щ1x_~-l ПlilJ -~--о·
11
2
-д
2-
'
.
Лv
L111,11
_
11 __
•
__
Lmax
11
2
д
81111iп = О
2
•
Вычтя (**) из (*), получим
(L7i1ax -- L;;'i")- Лу (Lmax
l mi11)
Д~-
---.rr.
-
St111j11 ::=:. О;
но rюскольку
L~ax - L;1,1jn
б11 L;"x - L;;'i" бд;
6 11 -Лу-i· бд-S1111 ш О,
то
(*)
Таким образом, сумма допусков на расстояния между паль
цами приспособления и отверстиями детали не должна превос
ходить суммы смещения на пальцах и минимального зазора на
цилиндрическом пальце.
Из этого выражения можно определить погрешность уста
новки по двум пальцам:
Лу = б1, ·1- бд- 511/]1
Величина допуска на' расстояние между осями пальцев при
способления 611 обычно равна 0,02--0,08 мм. Размер Ь онределяется
в зависимости от диаметра ромбического пальца:
(/пнмм
!Jвмм
4-6
1
б-10
2
10-30
3
30-40
4
св. 40
5
Сопряжение пальцев с отверстиями заготовок принимаются по
посадкам A;D или А3/Ха [2 I.
Помимо продольного смещения заготовки, установленной 11а два
пальца, возможен ее перекос (рис. 11), опред,еляе~1ый .углом ffi
по формуле
S1 ,n,·п ', S:~111,·n
sinш=
ZL-
д
(26)
Из формулы (26) видно, что чем больше будет расстояние
между осями отверстий заготовки Lд, тем совершенно естественно
перекос последней окажется меньше.
24
IX. Уста~юв~-:а заготовки по плоскости Б0n и пальцу Б 11 (рис. 12)
1\ШЖt'т быть осуществлена лишь в том случае, если последний
(lулет nыпoлrreri ромбическим. В протиurю~, случае будет IIapy-
111t•1111 уста1ювЕа на базирующую поверхность. Составим уравнения
(L rпax _ Lmiп)- л
И
н
II
L\y 1 (Lmax
1
д
Рис. 11. Перекос заrотоnки при ус·гаrюnке на дnа пальца
/
боп
Рис. 12. Устаrюnка заготоnки на плоскость н ромбический палец
ОТI<уда
(27)
т. е. погрешность установки равна сумме допусков на расстояние
между отверстием и плоскостью у заготовки и между плоскостью
11 осью пальца у приспособления.
3, ПОГРЕШНОСТИ ОБРАБОТКИ,
ВЫЗВАННЫЕ УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙ
СИСТЕМЫ СПИД
В процессе работы силы резания вызывают деформацию звеньев
t'истемы СПИД и являются причиной погрешности размера любой
обрабатываемой поверхности. Способность системы сопротив
Jшться этой деформации называется жесткостью системы.
25
Отжатие фрезы приводит в первую очередь к погрешности
формы; чем больше сила, вызывающая отжатие инструмента, и
чем меньше будет жесткость системы СПИД, тем больше окажется
погрешность обработки. Если обозначить через Ру силу, вызываю
щую отжатие у инструмента от обрабатываемой поверхности, то
жесткость может быть выражена в виде в кгс/мм
j
Величина, обратная жесткости, называется податливостью си
стемы (П7) в мкм/1<гс
w 1000
l000y
-;-=-тг;-·
Таким образом, податливость представляет собой удельное от
жатие инструмента и, если W будет известно, то при действии
силы Ру инструмент будет иметь отжатие в мкм
(28)
По величине отжатия и определяется погрешность обрабаты
ваемого размера лу.. ·
Особую группу погрешностей, связанных с деформациями
звеньев системы СПИД, составляют погрешности закрепления за
готовок на опорных поверхностях за счет смятия микронеровно
стей поверхностей. Исследованиями А. П. Соколовского в свое
время было установлено, что величина контактных деформаций у
может определяться по формуле в мкм
у= Cpm = Луп~
где С - коэффициент, зависящий от материала контактирующей
поверхности заготовки и класса ее шероховатости; р - удельная
нагрузка в кrс/см2; т - постоянный для данного материала за
готовки и шероховатости контактирующейся поверхности пока
затель степени (т = 0,3 --;-0,5).
Числовые величины жесткости и податливости для заготовок
из черных материалов указаны в табл. 3.
По этим данным можно установить, насколько деформируются
гребешки неровностей на опорных поверхностях заготовки при
ее зажиме.
Предположим, что зажимное усилие равно Q 240 кгс, тогда
при установке на три опоры, равноудаленные от точки приложе
ния силы зажима, со сферическими поверхностями (рис. 13) де
формация заготовки в направлении действия реакции опор будет
определяться усилием
р= 240
=
80
З
кгс.
26
Т11!'\Jrица3
)1(11сткость и податливость заготовок при установке на опорах
Жесткость j
llO,ff,3TЛIIBOCTb
1
Метод устан 1<11 ЗЭI:_':)ТОБОI\
В J{ГС/ММ
\\70п = -i- в мнм/кгс
1!а опорах с рифлениями
1
3500-5500
1
0,3-0,2
·-
1/а опорах со сфсри•rсской поверх-
1
5000-8000
1
0,2-0,125
l!OCTl>IO
-
l la плоских опорах прп r,лассс шс-
рохuоатости:
З114
30 000-40 ООО
0,033-0,025
5и7
40 000-60 ООО
0,025-0,017
8и9
70 000-90 ООО
0,014-0,01 l
Из табл. 3 для опор со сферическими поверхностями прини-
маем W0 "
0,2 мкм/кг, тогда смятие (деформация) заготовки
11 вертн кша,110й плоскости будет
Лу11 =РW011 = 80-0,2 = 16 мкм.
Эта величина может еще быть зна
чительно уменьшена за счет применения
IIJIOCKИX опор.
р
р
_._-IL--JI-• .::....Q----
В ряде случаев затруднительно раз-
1·ра11ичить погрешности установки и
:1акрепления заготовки, поэтому для
11рактическнх целей можно учитывать
б•
И
Рис. 13. Реакции опор при
величину о щеи погрешности. сследо-
кренлевии эаготовrш:
напия показали, что эта общая по-
1·реш1-юсть при закреплении заготовки
н винтовых тисках в зависимости от
рРш< ии оrюр; Q - ~ажим
llОС уси.пне
тщательности установки и наличия подкладок, определяющих
11оложение заготовки по высоте составляет 0,05-0,2 мм. При
использовании эксцентриковых тисков эта погрешность меньше,
а именно 0,01-0,05 мм. Погрешность установки на опору в виде
плиты на столе станка и крепление ее прихватами составляет
около 0,03 мм, если контактирующаяся поверхность не обрабо
тана, и 0,01-0,02, если она обработана.
4. ПОГРЕЩНОСТИ СТАНКА
Погрешности станка Лет в ненагруженном состоянии, которые
вызываются погрешностями изготовления отдельных рабочих де
талей и узлов станка, могут быть установлены по соответствую
щим ГОСТам. Для фрезерных станков эти погрешности зависят
27
от непараллельности rабочей поверхIIости сто.1а к 11апраrлеI1юо
его неремещешrя, 11епараллелыюсти боковых поперхностей уста
новочного rraзa стола, приводящего к перекосу пrиспособления
и ряда дrугих причин. Величiшы погrеш1юстей для ФreзerIJьrx
станков консольного тиrrа (ГОСТ 17734~72) приведены в табл. 4.
Та6.1ица 4
Характеристика точносп1 сборки коисольных фрезер11ых ста11ков
llнд погрешности
1
Погрешность
вмм
Параллельность рабочей поверхности стола к направлению
продольного его перемещения па длине хода стода в мм:
ДО 300
0,015
500
0,020
1000
0,030
св. 1000
0,040
Параллельность боковых сторон среднего (установочного)
паза стола к перемещению на всей д.. ~ине хода стола в мм:
до 300
0,020
500
0,030
1000
0,035
св. 1000
0,040
Радиальное биение оси конического гнезда шпинделя в мм:
у торца шпинделя
0,010
на расстоянии 150 мм от него
0,015
Перпендикулярность оси вращения шпинделя и рабочей по-
верхности стола для станков с шириной стола (только для верти-
кально-фрезерных станков) в мм:
до 160 па l2J 150
0,015
св. 160 на l2J 300
0,020
Следует заметить, что для отдельных фрезерных работ не все
виды погрешностей войдут в величину Лет· Так, например, при
фрезеровании торцовыми фрезами не ограниченных для выхода
фрезы поверхностей погрешность параллельности боковых сторон
среднего паза учитывать нет надобности, то же относится и к ра
диалыюму биению оси посадочного конуса фрезы.
Погрешность установки оси фрезы, вызванная тем, что угол
между осью фрезы и обрабатываемой плоскостью не равен 90°,
при торцовом фрезеровании искажает плоскостность обрабатывае
мой поверхности. Она получает некоторую вогнутость, определяе
мую линией EFG (рис. 14), если угол между осью фрезы и дви-
28
Жt'IIIl('M стола 11е составляет 90° Такое положение будет иметь
мr~··1·0 11а станнах модели 679 или продольно-фрезерных, на 1ю
тщшх фрезы установлены на поворотных суппортах. Здесь точ
Iюt·т1, установки зависит от наладчика станка.
1lусп, угол между осью фрезы и перпендикуляром к направле-
11III0 1юдачи s равен ер. При этом получится, как уже указывалось,
1ю1·11утость поверхности обработки, определяемая величиной k.
11:1 111ща слева видно, что режущие кромки зубьев фрезы по ее
Рис. 14. Схема для О!lрсдслсния погрешности у~:тановки фрезы
1111руж11ому диаметру DФ описывают дугу эллипса с полуосями DФ/2
11 n,1/2 siп <р, уравнение которой имеет вид
х2
yi
(ОФ)2 1-(DФ . )2с-'l•
2
,2 SIП <р,
1lосле соответствующих преобразований получим
siпср,гD2-42
Лет У=-2~V ф-Х
11 11 ри ширине обрабатываемой поверхности В
л
si112 <р 1 Гп"Ф' - В2
ств=Ув
V
Воп1утость поверхности
DФ
k=
-
2- sin <р- Ув,
е.
(29)
(30)
Отсюда видно, что чем больше В, тем б6льтую вогнутость приобре
тает обработанная поверхность.
Величины DФ, В и <р практически могут принимать различные
:111ачения в пределах допустимых отклонений на эти размеры.
29
5. ПОГРЕШНОСТИ, СВЯЗАННЫЕ
С РАЗМЕРНЫМ ИЗНАШИВАНИЕМ
ЗУБЬЕВ ФРЕЗЫ
Изнашивание, оказывающее непосредстпенное влияние на раз
мер обработанной поверхности, может изучаться и подсчитываться
как абсолютная величина, но для практических целей значительно
важнее знать так называемый относительный или удельный износ,
который исчисляется на единицу пути фрезы. Рекомендуется при••
менять при этом размерность мкм/км.
Как извест110, процесс изнашива11ия не ПОJ\ 1шняется строго
шшейному закону (рис. !Б). В зоне 1 протекает пеrвоначалыюе
П1/mh РР..111НUЯ fl М
Рис. [ 5. Заоисимость размерного износа от
пути резания
изнашивание за счет бы
строго разрушения ми1<
ронеровностей rежущей
кромки зубьеn n резуль
тате заточки фrезы. Здесь
износ достигает величины
и 1 , причем инструмент про
бегает при этом путь ! 1.
В зоне 11, распространяю
щейся до момента полного
износа фрезы, т. е. до раз
рушения ее зубьев, изна
шиваш1е подчиняется лин~й1юму закону и, таким образом,
удельный износ в этой зоне будет в мкм/км
(31)
где и 1 и и 2 - абсолютные величины износа зубьев, соответствую
щие концу / и / / зон изнашивания в мкм; ин - ((условный» перво
начальный износ n мкм; ! 1 - длина рабочего хода фрезы в пре
делах/зонывм;l2- тожевпределахзоныJ/.
Величины и 1 и u 2 могут быть известны из эксперимента для
данной фрезы, обрабатываемого материала и режима обработки.
Практически величина ин = 2 +6 мкм.
Для любого пути фрезы l в пределах зоны / / можно найти
износ по формуле в мкм
l
и=ин+ио [000'
Величина l определяется видом фрезерной обработки не как
путь, пройденный инструментом, а как ход режущей кромки зуба.
Так, для симметричного торцового фрезерования величина хода
зуба фрезы будет в мм
где DФ - диаметр фрезы в мм; ,Р
-
угол контакта в град.
30
При достаточно большом диаметре фрезы величина хода зуба
может быть выражена приближенно через В 1
Частота вращения фрезы на длине обработки L при подаче s,
D мм/зуб и числе зубьев z будет в оборотах в ыинуту
(32)
Тш-да длина рабоче1·0 хода фрезы 11 Ml\l
'lj1
L
/ = /зу(/1 = :rtДI> 3(I0° • --;:;;z
(33)
11, 1юдставив это nыр,1же11ие в формулу, получим в мкм
-G DФL
'Ф
U = Ин -j-:п;1Q sz•360'' •
,
Величины ин и u 0 могут быть взяты из [17 и 30].
Для торцового фрезерования при несимметричной
фреэы, характеризующейся величиной смещения
(рис. lli, а) в мкм
Углы контакта определяются из выражения
1/J1= arcsiп(1- ;:); ]
1jJ2= arcsiп(28%Фе- 1).
(34)
установке
с, имеем
(35)
(36)
Формула (31) может быть использована и для цилиндрического
фрезерования. Угол контакта,~ (рис. 16, 6) в этом случае опреде
J1S1ется соотношением
2t
COS~J = 1 --.
Dф
(37)
Величинь1 u 1, и u 0 , как правило, устанавливаются экспери
ментом.
Для того чтобы установить величину l 2 , необходимо определить
состояние фрезы, при котором она еще может работать. Этот фак
тор определяется изнашиванием зубьев задней грани (см. стр. 34)
11 показывает изменение размера обработки.
Заготовки из углеродистой и легированной сталей при обра-
6отке фрезами с пластинками Т15К6 и Т30К4 имеют начальный
1 Бла1·одаря замене дуги прямой линией.
3[
износ ин = 2 +8 iiк:vi и относительный износ u 2 с-с 2 +10 мкм/к~1.
При обработке серого чугуна фрезами, зубья которых оснащены
пластинка:v~и ВК4 и ВК8 - и11 = 3 +10 :-.1км и u 2 = 3 +12 мкм/к~r.
а)
Рис. 16. Схема фрезероваJIИЯ плоскости
6. РАСЧЕТ НАЛАДКИ
ПО МЕТОДУ ПРОБНЫХ ЗАГОТОВОК
Этот вид наладки наиболее прост и не требует оснащения станка
специальными устройствами. Сущность этого метода заключается
в следующем.
Производят обработку нескольких заготовок 1 и измеряют ис
полнительный размер при помощи универсального инструмента,
по изменениям которого судят, нужна ли более точная установка
заготовки или пет. Промеры пробных заготовок дают представле
ние о размере наладки в пределах допуска обработки.
Прежде всего следует установить фрезу на такой размер на
ладки Ap. rr , который бы учитывал:
1) возможность изнашивания инструмента в процессе работы;
2) нагрев элемента станка и фрезы, уменьшающий охватывае
мые размеры и увеличивающий охватывающие (ат);
3) рассеяние размеров в результате случайных факторов, за
висящих от изменения нагрузки в процессе фрезерования, вибра
ций системы, биения фрезы и т. п. (Л 06 р);
4) погрешности, неизбежные при установке инструмента.
Учитывая влияние этих факторов на размер наладки Ар. 11 ,
получим картину, изображенную на рис. 17, где б - допуск на
обрабатываемый размер.
Из графика изменения размера заготовки видно, что в начале
процесса первые заготовки будут получаться с постепенно умень
шающимися размерами, если фактор ат будет преобладать над
фактором а1131" а затем, когда фактор ат стабилизируется, то раз
меры будут изменяться только под влиянием фактора износа а 11
т. е. размеры заготовок будут увеличиваться (кривая М).
Для того чтобы все размеры партии заготовок лежали в пре
делах поля допуска б, необходимо расположить размер на-
1 Для мелких за1·отовок - 5-8 шт., для кру11ных и ответственных - 1 -
2 шт.
32
J~:щки Ар. 11 так, чтобы его погрешность, т. е. отклонение от но
м1111ала Л11/2, погрешность обработки Л06 р/2 и погрешность ат в
момент, когда нагрев зубьев фрезы окажется наибольшим, не обус
Jюнили бы выхода «обrабатываемого» размера за предел наимень
шего допустимого размера Amin (рис. 17). То же должно быть oбec
Jl('ЧC'IIO в конце процесса.
lнаvалораооты
!fонец раооты
Рис. [7. Разброс размеров при наладке по методу пробных заготовок
Если размеrы являются охватывающими, то для А miп и А max
11ужно брать отклонения на обработку и наладку с обратными
:111аками.
Согласно рис. 17 для охватываемого размера
А -а-~- ~обр .. 1 б-Аmах
р. 11
т
2
2г-
,
110 поскольку
(38)
следовательно,
Ар. II = Amax + [ат-анзн-0,5 (Ли+ Лобр)]; }
(39)
Ар. 11 = Am;n +[ат+ 0,5 (Лн + Лобр)].
Для охватывающих размеров
Ар, н = Amin_ [ат-аизн-0,5 (Лн + Лобр)]; }
Ар. н = Amax +[ат+ 0,5 (Лн + Л06р)].
З В. Г. Плот1-1uь1н
(40)
зз
Из выражения (38) можно определить величину допустимого
изнашивания зубьев фрезы
аизн < 0-(Лн -J - Лобр)-
(41)
Если изнашивание зубьев окажется большим, то нужно отдать
фрезу в переточку и вновь произвести наладку станка на раз
мер Ар.н·
Изменение диаметра фрезы Лr, связанное с ее изнашиванием,
можно опре,i\елить по формуле (рис. 18):
Лr АВcosу;
siп [90° -
(а+ у)]
АВ
siпа'
где h 3 -величина допустимого изнашивания по задней грани в м1<м.
После соответствующих преобразований
Лr= hз
ctga-tgy
(42)
Количество подналадок станка будет определяться Лr/а, 1311 •
Надо подчеркнуть, что а 113 п не является предельным допу
стимым изнашиванием, а лишь величиной, которая может быть
А
использована в пределах одной
наладки.
На рис. 19 показано располо
жение погрешностей, определя
ющих общую погрешность размера
наладки Л 11 ; она состоит из сле
дующих частей: Лн. ер - поле рас
сеяния средних размеров наладки;
Рис. 18. Износ зуба фрезы по задней грани
Лиэм - поле рассеяния погрешностей измерения пробных заго
товок; Лрег - поле рассея11ия размеров положения фрезы при
регулировании этих размеров при помощи лимба или измеритель·
нога инструмента.
Так как эти погрешности независимы друг от друга и отно
сятся к случайным величинам, то их следует суммировать по ме
тоду 1шадрат11ого корня. Их изображение на рис. 19 соответствует
экстремальному случаю; практически они окажутся меньшими.
Таким образом,
(43)
34
IЛ(' k коэффициет отrшонения распределения погрешностей от
11ормалыюго за~шна, k = 1 +1,2.
1lаличие погрешности, определяющей рассеяние средних раз
мrроrз наладки, объясняется в первую очередь те111, что количество
111юб11ых деталей т ограничено. При известном среднем квадрати-
111•ском отклонении а, погрешность может быть вычислена по фор
муJ!(:
1
а
а
тл!!.ер=± 2Vm ИЛIIЛн.ег= ±Vm •
(44)
Поскольку, как упоминалось выше, т 5 78 для мелких
11 m -= 1 +2 для ответственных деталей, то чем больше будет т,
Рис. 19. Расположение •rастных полей допускоn для определения погрешности
наладки
тем меньше погрешность вычисления среднего арифметического
значения размера наладки и тем точность ее будет больше.
Величина cr может оказаться известной из предыдущей на
ладки, но если этого нет, то можно принять приближенно
б
сr=т,
где о - допуск обрабатываемого размера. Тогда
б
Лн.ер= ± 6Vm •
(45)
При таком допущении имеем следующие значения поля рассея
ния в зависимости от количества пробных заготовок по формуле (45):
т
2
3
4
5
6
8
10
дн.ер
. ...
0,246 О,2б О,!7б О,!611 0,1411 0 ,120 O ,lo
3*
35
Для определения поля рассеяния погрешностей измере11ю1
пробных деталей Л 11 эм можно воспользоваться табл. 5. Однако
нужно помнить, что в формулу (43) следует подставлять вели
чину Л 11 эм в два раза большую против табличной, поскольку в по
следней указаны предельные отклонения погрешностей.
Величины погрешностей установки инструмента Лrcr прини
мают в зависимости от метода ero установки:
Установка по лимбу с ценой деления в мм:
0,01
Погрешность в мкм
5-10
0,05
0,1-0,5
15-30
30-70
Установка по индикатору или миниметру
5-30
,
Рис. 20. К расчету наJ1адки по пробным заготовкам:
/ - обрабатываемая поверхность; 2 - поверхность уста•
IIOВl(H
П р и м е р. Обрабатывается верхняя плоскость 1 (рис. 20)
заготовки, установленной на опорные планки по плоскости 2,
на горизонтально-фрезерном станке цилиндрической фрезой. За
дан размер обработки А = 52 :::t: 0,2 мм. Известно, что для дан
ного случая Л 05р/2 = =::::0,08 мм. Величиной ат пренебрегаем,
так как процесс ведется при обильном охлаждении.
Наладку отрабатываем на т = 6 деталям, тогда приближенно
Лн, ер= 0,146 =0,14·0,4 = 0,056 ММ.
Пользуясь штангенциркулем с точностью измерения по нони
усу 0,02 мм, по табл. 5 определяются предельные точности измере
ния :::t:45 мкм. Следовательно, Л 113м = 0,018 мм, Лрсг = 0,03 мм
(см. выше). При k = 1,2 имеем
36
л.. = vo,os62 + 1,22 (0,1в2 + 0,03 2)= 0,01225;
Л11 = 0,012 мм.
По формуле (39) размер наладки будет
Ар. 11 = 51,80 + 0,5 (0,12 + 0,16) = 51,96.
При этом на изнашивание остается «резерв» допуска (41)
Л113м = 0,4-(0,12 +О,16) = 0,12 ММ.
'1'11n
Пl"'Jtl'J11,111,1e 1югрешности иаиболее расnростраиенных методов
IIIMl'f)t'll/111 ДJIIНI (::!::)
-
Концевые меры
1fнтерnалы ра·~мсрое в мм
, lr111м1•11щ1;11111е
лр11боров
1
1-10
1
so -во 1 300-500
11 I1ш.·трумеrпа
Разряд
Класс
точности
Предельные 11огре11шостн n м1..::м
111щнк11торы с ценой де-
J1••1,нн 0,01 мм при работе
11 11111·1((•J1ax одного оборо-
JH !"IJ)CЛJ{И:
11uвыщенная точ-
б
3
10
10
13
!!ОСТЬ
нормальная точ-
6
3
15
15
lG
!!ОСТЬ
Микрометр ПОВЫUJен-
4,5
1
G
1
15
ll!!i'I ТОЧНОСТИ
М11крометр нормаль-
7
1
9
1
25
IIOii ТОЧНОСТИ
1lутромср микроме-
1
18
1
35
Т]Нl'/l'Сl<ИЙ
Шта11rсrщиркуль с от-
(''ICTOM ПО НОНИусу
0,02 мм:
при измерении на-
40
45
70
ружных размеров
прн измерении вну-
60
90
трснних ра.1меров
Штангенциркуль с от-
счетом по нониусу 0,05 мм:
при измерении на-
Абсолютные
80
90
110
ружных размеров
ме-
при
измерении тоды измерений
130
150
внутренних разме-
ров
Шт~нгенцирку,1ь с от-
счетом
по
нониусу
о,1мм:
при измерении на-
150
НЮ
230
ружных размеров
при
измерении
230
300
внутренних раз-
меров
Штихмас микрометр и-
ческий:
!-го класса точно-
18
35
сти
2-ro к,1асса точно-
20
45
сти
1
37
Ср,шним nеличн11у а 11311 с допустимым изнашиванием зубье11
фрезы, уменьшающим радиус послел_ней на величину Л, npt1
а 15°· у 15°; h: 1 0,4 мм, тоrда по формуле (42)
л
0,4
0,4
016
u.r= ctg15°=-tg15° = 2,5 = '
мм.
В данном случае а 11311 = Лr, что свидетельствует о том, что
все допустимое изнашивание будет кизрасходовано» в течение
одной наладки станка, поскольку Лr!а 11311 = 1.
7. НАЛАДКА ПО ЭТАЛОНАМ
В условиях крупносерийного и массового производства на
ладка станка производится по эталонам. Здесь в процессе наладки
заготовка не участвует, а размер наладки определяется как раз-
38
") ~i~~e:
-
!/)§
f,25
а) ___,с__в _ _ __
с::,
...,
1{@1.25
Рис. 21. Уста новочные эталоны
Mrp между поnерхностью эталона и установочrrой поверхностью
11р11t·1юсобJ1ения. Во избежание изнашиnания этаJюна n процессе
1111/"iоп,1 между фрезой и эталоном вво;т.ится щуп пластинка тол
щ1111оi'1 1-3 мм. В отл11чие от налад,ш по пгюб11ым заготовкам
11nJli1;щa но эталонам производится на неработающем станке.
l lр11меняются два вида эталонов: высотные по ГОСТ 4091-57
(р11с. 21, а) и угловые по ГОСТ 4092-57 (рис. 21, 6). Зталоны вы-
110J11111ются из стали 15 и 20 и закаливаются (после цементации)
1111 твердость Н RC 55-60.
1Iри вычислении по-
1·рt•111110стей наладки по
11та.1ю11у возникает вопрос,
1<111шй размер определяет
t•1·0 положение по отноше-
111110 к установочным эле
мштам приспособления.
Размер Ас. н представ
Jlllt''Г собой сумму размеров
Л ., и Ь (толщина щупа) -
рве. 22; этот размер мы
назовем номиналом разме
р;~ статической наладки,
т.
На размер Ас. и будут
оказывать влияние сле
J(ующие погрешности: вы
сота неровностей на обра
Сiотанной поверхности за-
I
)
-,
1
1
1
1
1
1
1
2
L._
__ , _ _- =-=::i..
Рис. 22. Схема установки фрезы по эталону:
1- заготовка: 2- эталон; 3- и~ун
1·отовки (Лш); упругое отжатие системы СПИД (Лж); смеще
ние фрезы за счет зазоров в подшипниках шпинделя (Лэаэ)-
Все эти погрешности зависят от колебания глубины резания
11 подачи, при которых выполняется обработка, и от механических
свойств материала заготовки. Сумма всех этих величин определяет
собой общую поправку на размер Ас. 11 • Обратим внимание на то,
что Лш и Лэаз будут всегда положительными величннами, а по-
1·решность Л"' может иметь как положительное з11аче11ие, когда
инструмент под действием сил резания стремится удалиться от
заготовки, так и отрицательное, когда усилие резания будет при
водить к врезанию инструмента. Таким образом, веJiнчина, на
которую необходимо скорректировать размер налад1<и Ас. будет
Лr,опр=Лш+Л,аэ±Лж.
(46)
Следовательно, номинальным наладочным размером, т е. раз
мером заготовки, который получится в результате ее обработки
при налад1<е фрезы на размер Ас. будет
39
т. е. 11а/тадка ;1,олжна быть произведена на размер, увеличенныi'1
за счет поправкн Л 11011 r· Знак плюс берется тогда, когда размер Ас
в процессе обработки стремится к уменьшению, и знак мину,·,
ког,r~,а к увеличению.
Велич11на поправки на шероховатость обрабатываемой повер.\
ности Лш определяется высотой неровностей профиля по IО точ
камR2,
соответственно классам шероховатости поверхност11
(ГОСТ 2789 73):
2
3
4
5
К.ласе 111срохо
ЛшDмм
О, НЮ-0,080 0,08-0,04 0,04-0,02 0,02-0,01
Велич1111а поправки, учитывающая жесткость системы, опре
делпется 110 выражению
Л=Р11
ж
j'
(47)
где Ру - радиальная составляющая усилия резания при фрезеро
вании.
Величина поправки на зазоры в подшипниках шпинделя может
быть принпта [30] порпдка 0,02 мм. В практических условиях
можно этой величиной пренебречь в особенности для новых стан
ков. Разогрев подшипников уменьшает величину Лэаэ•
Кроме этого, необходимо учесть колебание размера Ас. 11 , так
как Л,ю 11 р показывает лишь смещение размера Ас. 11 в пределах поля
допуска. Общая погрешность статической наладки Лс. будет
определяться выражением
1r2
2
2
Лс.п=l,2 V Л1-tЛ2-t-Лз,
(48)
где Л 1 - погрешность определения поправки на наладку Л 1
= О,БЛ,ю,,р;
Л 2 -- погрешность установки инструмента по эта
лону и простому щупу или по тонкой бумаге; Л 2 = 0,02--i -0,04 мм,
если используется предельный щуп, то при особой тщательности
установки фрезы погрешность может быть снижена до Л 2
0,01 мм; Л:3 - погрешность изготовления и сборки установоч
ного эталона; оценивается допуском 2-ro класса точности.
Таким образом, выражение для размера наладки Ас. при
уменьшении размера в процессе обработки
А Amiп+ (л -t-Лс.11)
с.11=
.
l!Ollp
-2-
и когда размер увеличивается в процессе обработки
_
Amax _ (л + Лс.11)·
-
noop
2
(49)
(50)
На рис. 23 изображена схема расположения погрешностей
Лrюнр и Лс. 11 , которые должны быть вписаны в поле допус1,а
обрабатываемого размера А. Здесь также имеется «запас» на изна-
40
1111111111111е фрезы Л 113н и чем меньше будет Л 11011 r, тем этот запас
t\y}t1•т /Jo.111,111e. Величина Лизн определится из выражения
й11эн=о-(лпо11р л;·"),
(51)
I\HJ, ,1lm1 случая, когда размер наладки в процессе обработки стре
м11т1·11 1< увеJJичению (рис. 23, а), так и тогда, когда этот размер
f\y,1t1·т 11меть стремление к уменьшению (рис. 23, 6).
tI)
Атах
Ас.н
Amin
~~ Llnon
~
J)
А тах
Ас.н
Amin
Рис. 23. Расположение погрешностей наладки: а
-
при увеличении размера А; б - при уменьш~нии раз
мера А
В практических условиях для конструирования прнсrюсобле
ний и выполнения наладки станка необходимо подсчнтать размер
Ас. 11 и только тогда можно определить размер А,.
Пусть обрабатывается заготовка на размер высоты 140 -'=
± 0,2 мм (рис. 22) с классом шероховатости 4; жесткость системы
1 7800 кгс/мм.
Инструмент - цилиндрнческая фреза DФ 63 мм, число
зубьев z = 14. Глубина фрезерования t = 3 мм; ширина обрабаты
ваемой поверхности В = 60 мм; подача Sz == 0,08 мм/зуб. Обра
батываемый материал - чугун.
41
Для пр11шпых режимов резания радиальная составляющан
усилия ре::н~ния (см. гл. II, п. 10) Р,1 ' -" 78 кгс.
Опrеде,1яем попrавl{у Л 110 нr· Для класса шероховатости
11меем (см. стр. 40) Лш ~~ 0,030 мм.
Погрешность на нежесткость системы Лж P/j = 7817800
0,01 мм. Пrиrrимаем Л003 = 0,015 мм, тогда Л 11011 Р = 0,030
+ 0,010 •+ 0,015 0,055 мм. Погрешность величины поправк11
Л1 = О,5Л 11 011 р 0,5 -0,055 = 0,027 мм. Погрешность на уста
новку инструмента с использованием предельного щупа при
нимаем Л 2 0,010 мм. Погрешность на изготовление эталона п
его уста1юш<у в приспособлении принимаем Л: = 0,010 мм.
Тогда
лс. 1,2 V0,0272 + 0,0102 + 0,010 2 = 0,03665;
лс. = 0,037 мм.
По формуле (49)
(
0,037 )
Ас. 11 =(140-0,2)+ 0,055---2
-
=139,8735;
лс.
139,87 мм.
По формуле (51) допускаемое изнашивание
GIIЗII 0,4 - (0,055 + 0,037) = 0,308 ММ.
Сравним эту величину с допустимым изнашиванием зубьев
фрезы. При тех же данных, что и в предшествующем примере
Лr = О, 16 мм. От11оше1ше Лr/аиэн = 0,5, т. е. в данном случае
после изнашивания фрезы по задней грани на h3 = 0,8 мм ее сле
дует передать в заточку и вновь произвести наладку станка или,
для того чтобы получить размеры заготовок ближе к номиналу А,
размер Ас. нужно увеличить на аиз~/2 = 0,308/2 ~ О, 15 мм.
8. ПОГРЕШНОСТИ, ВЫЗВАННЫЕ
ТЕМПЕРАТУРНЫМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ
Температурные деформации технологической системы могут
быть определены расчетом для весьма небольшого числа узлов
станка. Это, с одной стороны, объясняется тем, что температурное
состояние отдельных наиболее сильно нагревающихся узлов
станка в начале его работы не имеет установившегося характера
и лишь спустя некоторое время становится стабильным, когда
работа трения и другие факторы приводят к высвобождению теп
ловой энергии в количестве, равном количеству тепла, отведенного
от узла станка. Период установления стационарного температур
ного состояния и характер деформаций элементов узла могут быть
определены весьма приближенно. Легче всего задача решается
для таких деталей станка, как валы и шпиндели. С достаточной
42
ДJl11 11рактикн точностью приращение длины шпинделя Л, можно
u11p1•;tl'JJI01, формулой
Л1 ct.1 L Лf,
Г/Lt• rx,
коэффициент линейного расширения; а, 0,000012 для
t•т11J111; 1~ -- длина шпинделя в мм; Лt
-
приращение температуры
Jllll'j 'l 'Ua шпинделя в град.
J11ачительно труднее, а иногда и неrюзможно определить ве
т1111111у погрешности обработки, вызванную температурной де
форм~щией станины станка.
Jtсформация обрабатываемой заготовки, обус;ювливаеман вы
/ll'Jlt'IIИeм теплоты в процессе резания, при фрезеровании нез11ачи
·1·1•J11,ш1, так как в заготовку отводится 3--5 11' общего количества
'l'Сllлоты. Применение охлаждения еще более снижает нагрев за
l'отовки.
Практика показала, что погрешности обработки, вызванные
1111гревом заготовки, масса которых невелика, соответствуют от
КJю11ениям основной детали 2-го класса точности, а для деталей
,. большой массой эти деформации настолько малы, что ими можно
11рснебречь.
Длп расчета температурных деформаций инструмента, заго
товки и отде.~1ы1ых узлов станка существуют сложные зависимости
между температурой нагрева, удельной теплоемкостью, плотностью
материала и другими параметрами [ 15 ]. Однако все расчетные
методы очень трудоемки и недостаточно точны, так как основаны
11а произвольных допущениях.
ГЛАВА!\
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
ФРЕЗЕРОВАНИЯ
9. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ
ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ
Для наладки фрезерных станков необходимо -подсчитать вели
чину глубины резания t в мм, подачи s в об/мин, скорости реза
ния v в м/мин и частоты вращения фрезы в минуту п в об/мин.
Для опре:~еления сил резания и мощности, затрачиваемой на фре-
Рис. 24. Схема работы цилиндрической фрезы
зерование, необходимо определить суммарное сечение среза, для
чего требуется установить величину угла контакта зуба фрезы
с поверхностью резания,~.
Для обеспечения безвибрационной работы при фрезеровании
1-1еобходимо стремиться к постоянству нагрузки фрезы усилиями
резания. Если в работе участвуют несколько зубьев одновременно,
равномерность резания окажется достаточно высокой.
Значительно лучших результатов можно добиться, используя
фрезы с винтовыми зубьями.
Подача ~ перемещение заготовки относительно вращающейся
фрезы.
Ширина фрезерования В измеряется в плоскости, параллельной
оси фрезы 1 . Угол контакта '\J в рад или в градусном исчислении
1 Исключение составляют торцовые фрезы, где t и Взаг меняются местами.
44
(р111· ~И) при цилиндрическом фрезеровании вычисляется по фор
му.111•
1\)=arccos(l-
~ ~),
(52)
l'J\<' n,1, -
диаметр фрезы в мм.
1lри симметричном торцовом фрезеровании (рис. 25, а) угол
1ш1пакта определяется зависимостью
2·Взвг
'Ф= аrcsт ----В- •
ф
Рис. 25. Схема работы торцовой фрезы
При несимметричной установке фрезы (величина смеще
ния с - рис. 25, б) уrол контакта можно рассчитать по формуле
rде
'ЧJ = \~1 + '/J2,
Dф
в21
-т,с
DФ
2
с)-1;
'Ф= arcsin(l-
~: )+arcsin[ D: (В+ с)-1],
где DФ - диаметр фрезы в мм.
45
Если разложить cos 1jJ в ряд и взять лишь первые два члена
этого ряда, то
что при сопоставлении с выражением (52) дает
'\j)2
2t
1- -2~1- DФ '
откуда в ра;
или в град
(53)
Формула (53) позвом1ет приближенно рассчитать величину
yrла контакта 1jJ для цилиндрического фрезерования.
При цилиндрическом фрезеровании число зубьев Z,p, одновре
менно участвующих в процессе резания, определяется по формуле
~)
(54)
z'li -е•
где О - центральный угол между смежными зубьями в рад,
О = 2л/z.
Выразив О через z, получим О = 360°/z и, пользуясь выра
жеш1ем (53), найдем другую формулу для определения z'li
Z,i,= ~у~Ф.
П р и м е р. Определить число зубьев цилиндрической фрезы,
t
одновремен!lо участвующих в процессе резания при --- = О 146
DФ
'
иz 24
Пользуемся точной формулой (52)
и.пи
46
'Ф arccos (! - 2 -0, 146) arccos 0,708;
ч, 450
'ljJ = 45° 1:00 = ·~ = 0,785 рад;
-1!:_ _ 0,785 --З
0-0,261·-
•
l la11Cio.111,1t1шr толщина среза а 1110 х при работе цилинлrической
фpt-:111ii t· rrрямыми зубьями определитсл нз тrеуголышка ЛВС
({'М. p11t· 24), в котором дуговую сторону ВС можно приближенно
11prr1r11т1, за пrямую, а угол АСВ - равным 9O:J Тогда угол АВС
tly1l1'T раrзен ,р и
amax=АС=Szsiп,~;
11.1111, 11спользовав выrажение (S2}, после соответствующих пре
оr\р.1:юваш1й, получим
amax = 2sz 1/__
t (1- ___t__ )'.
(.55)
~DФ
Dф
I Iри шиrине фрезеrования В наибольшее сечение среза будет
frn3
'
2s2B -V~Ф(1- ;Ф)•
(56)
Суммарное сечение сrеза F, т. е. сечение, которое срезается
о,тr.11овrемен11~ всеми участвую,цими в работе зубьями, опреде
J111тся суммои толщин срезов, снимаемых отделы1ыми зубьями,
llЛЯ котоrых углы контакта рассматrнваемого положения зубьев
фрезы будут разными. Если очередной зуб Фrезы заI<анчивает
резание, то при условии, что 2 1/J < 1IJ, можно написать
F Bsz[siп1Р+siп(,р-0)
- siп
('ф - zO) ]. (57)
Суммарное сечение среза при работе цилиндрической фрезой
с винтовым зубом определится на основании rассмотrения сrеза
каждого отдельного зуба Фrезы. По рис. 26 видно, что толщина
среза здесь будет переменной как по дуге контакта, так и по ш11-
рине Фrезеrования. Зто результат того, что винтовой зуб цилин
лрической Фrезы входит в rаботу постепенно, а не всей rежущей
кромкой зуба фрезы. Если обозначить через ф 1 и ч1., соответственно
углы входа и выхода зуба в каждый от;~.ельный момент работы
Фrезы, то суммаrная nлощадь среза может быть выrажена фоr
мулой
F,
DфSz "'
-2-·-
,~ (cos 1/11 -cos rr2),
SIП (I] .;..J
l
где(,) ·-
угол наклона зуба фрезы; т -- ч11сло
менно находящихся в работе.
Толщина среза для всех ви,1ов торцоrзого
полного, неполного симметrичного и неполного
атах = S2 sin 1р.
(.58)
зубьев, о,1новре-
Фrезеrования -
несимметричного
Пrи неполном симметrичном и несимметrичном Фrезерованиях
толщина среза, входящего в материал зуба, будет (рис. 25, в) при
условии, что угол в плане режущей кrомки зуба (р = 90°,
47
Еслиже(р<90°, то
а1 = s, siп {j) sinGtвx·
Количество зубьев, одновременно участвующих в процессе ре
зания, определяется так же, как и для цилиндрических фрез.
Р(lз$едтка фрезы
110
/
/
Vl
/
/
/
/
/~
/1
/
/~
/
1
1
1
1
1
1
=:t!
Рис. 26. Схема работы цилиндрической фрезы с винтовыми зубьями
Угол \Р для несимметричного неполного фрезерования
(рис. 25, 6) определится из выражения
{р= 180° -
(авх + ~),
(59)
в котором углы а: 11х и ~ вычисляются по формулам:
COSСХвх=2В~I~с- l;1
2с
(60)
cos~ = 1-D.
ф
Для симметричного неполного фрезерования а: = ~ и, следе•
вательно,
(бl)
48
в
COSC:tax~ -D•
•
ф
(62)
l lра1,т11чес1ш установлено, что оптимальные условия для не-
1111,1111111·1> торнового фрезерования будут иметь место при D,1/B
--
, .,,
1,7
( >:t1111м :i 11аиболее ответственных моментов работы торцовой
Ф111•·11,1 1111J1нется врезание зуба в материал заготовки. Симметрич-
111111 уl'та11овка фрезы в большинстве случаев пе может обеспечить
111н11 ма.111,11ых условий резани я зуба, так как при этом имеет место
111•р1·1·рр1,а зуба в первоначальный момент (удар). Поэтому нe-
11/i~0Jt11мo несколько уменьшить сечение среза в момент врезания
а yr,a. ·-:то может быть осуществлено при асимметричной установке
фр1··11,1 (рис. 25, 6), у которой со стороны врезания зуба величину
t'M!'Щl'IIИH с рекомендуется выдерживать равной О, 1 DФ при
/J, 1,:H 1,4+1,7, а при DФ/В > 2 и при у~= 10° сJiедует прини-
м11п,
(0,5...;-0,6) DФ.
1lри фрезеровании жаропрочных и некоторых других групп
1·т11.11сй аустенитпого класса, как известно, происходит щ111вари-
11111111с стружки к зубьям фрезы. Это приводит к поломке зубьев
11 момент их врезания в материал. Такое явление можно избежать,
t·1•J111 устанавливать фрезу по отношению к заготовке так, чтобы
11 момент выхода зуба из металла толщина среза была бы мн11и
ма.11ыюй. Для осуществления этого принимается: (см. рнс. 25)
/,• 11 (0,03-. ,..0,05) DФ.
Условие равномерности фрезерования цилиндрическими фре-
амн с винтовыми зубьями будет выполняться при постоянстве
1·уммарного сечения срезаемого материала. На рис. 26 показан
момент, в котором зуб/ начинает свою работу, зуб IJ, пройдя: не-
1юторый путь по поверхности резания, выполнил лишь часть среза
материала, а зубья 11 /, IV и V уже выходят из работы, зуб VI
11ыполнил срезание материала на участке, дополняющим работу
:1уба //до полного прохода зубьев по поверхности резания. Не
трудно видеть, что при дальнейшем повороте фрезы площадь се-
11ения среза 1, снимаемого всеми одновременно участвующ11м11 в ра
боте зубьями, останется постоянной. Площадь поперечного сече
ния среза будет постоянной, если ширина фрезерования равна
IIJIИ кратна осевому шагу фрезы. Поэтому для осуществления рав
номерности фрезерования необходимо, чтобы соб.'!юдалось условие
в- --к.
foc -
'
(63)
где К. цeJioe число (2 или 3).
1 На рис. 26 на нижней проекции сечение среза условно показано поверну
тым на 90°
4 в. Г, плоТIЩЫ[[
49
Есл11 известны диаметр DФ, число зубьев z, угол наклона в1111
тового зубu w, то
-
ЛDф t
foc -
-Z- С gffi.
Обозначив через Н шаг винтовой лини11 зубьев фрезы, найдс'
Н
ctgffi= -D
(61)
и, следовательно,
лф
Bz
=BHz=к_.
лDФ ctg ы
Таким образом, параметры фрезы Н, z, DФ и ffi для случан
фрезерования заданной ширины определяют показатель равномер
ности фрезерования, который при равномерном фрезерован11и до.гr
жен быть равен 2 или З.
Задача может решаться несколько иначе. Предположим, что
ни одна стандартная фреза не обеспечивает равномерности фрезе
рования и величина В путем набора параллельно установленных
заготовок не может быть изменена. Тогда при конструировании
фрезы с нестандартными размерами следует задать ей угол наклон;~
зубьев, определяемый из выражения (65)
Bz
ffi = arcctg лDФ/( •
(66)
Заметим, что с увеличением К увеличивается количество
зубьев z,,, одновременно участвующих в работе, которое равно
сумме количества зубьев z,p, расположенных на дуге контакта, и
числа зубьев z', расположенных в осевом направлении в пределах
ширины фрезерования, т. е.
но z' = К (численно)
и
z,, = Z,p +z',
(67)
Величина z,p определяется по формуле (54); численное ее зна
чение должно находиться в пределах 3-6, так как с уменьшен11ем
ее при колебании ширины В может быть нарушена равномерность
фрезерования, а увеличение zФ ведет к возрастанию нагрузки на
фрезу. Пользуясь параметром, определяемым выражением (63),
можно обосновать расчетом число зубьев фрезы z. В самом деле,
из уравнения (67)
но по формуле (54)
50
• Так как "ljJ= 360°/:n: }/~Ф и 0= 360°/z, то
z v-t
Z,р=л DФ,
; V~ф =Zp-K,
куда количество зубьев фрезы для равномерного фрезерования
ри заданных величинах DФ, t, К и z будет
z =:n: (zр-К) Jf ~Ф.
(68)
Пр и мер. Выбираем стандартную цилиндрическую фрезу
Ф = 100 мм; z = 16; ffi = 30° Ширина фрезерования В = 110 мм,
ледовательно, берем L = 125 мм (см. ГОСТ 3752-71). Тогда
,,
•
Н = 3,14,110 ctg 30° = 544 мм;
к_110-16_324
-544-•
•
Так как К не целое число, то равномерность фрезерования не
обеспечена. Берем фрезу с теми же параметрами, но с диаметром
DФ = 80 мм, тогда
Н=3,14 ,80ctg30° = 434мм;
т,· _ 110-16_ 3 98·
l\-
434 -
1
,
К~ 4.
Равномерность фрезерования обеспечивается достаточно на
дежно.
П р и м е р. Требуется определить число зубьев z и угол на
клона зубьев ш цилиндрической фрезы диаметром DФ = 75 мм
при условии соблюдения равномерности фрезерования поверх••
1юсти шириной В = 60 мм с припуском, равным глубине t = 5 мм.
ПринимаемК=2иzp =3,тогда
z=З,14(3-2) Jl 7
5
5 =12;
60-12
@ = arcctgз,14_75_2
arcctg 1,528;
@=33°12'
Этот расчет может оказаться полезным в случае, когда потре
буется проектирование фрезы с нестандартным углом наклона
зубьев.
4*
51
10. СИЛОВЫЕ ЗАВИСИМОСТИ
При фрезеровании рассматривают следующие составляющщ•
усилия резания, действующие со стороны фрезы на обрабатыва(•
мую заготовку (рис. 27):
окружное усилие Pz, направленное по касательной к окруж
ности вершины зубьев фрезы;
радиальное усилие Ру, направленное по радиусу фрезы;
осевое усилие Р0 с, направленное параллельно оси фрезы (11;
рисунке не нок аза но);
усилие подачи Р 5 , параллельное направлению подачи;
вертикальное усилие Pv, направленное перпендикулнрпо
даче.
Величина усилий Ps 11 Pv определяется путем rазложеннн
равнодействующего усилия R на направление подачи и напраrз-
t
ление, перпендикулярное последней.
При обработке стали, ковкого чу-
Рис. 27. Состаn:~яющис силы
резания при работе цн.~ин
дрической фрезы
гуна и бронзы цилиндрическими, ди
сковыми, прорезными, отрезными, угло
выми, фасонными (полукруглыми вы
пуклыми и вогнутыми) и концевым11
фрезами величина усилия Pz может
быть с достаточной для практики точ
ностью определена по формуле
(69)
где СР - коэффициент, зависящий от
качества обрабатываемого материала и
условий обработки (см. приложение
I); t - глубина резания в мм; В
-
ширина фрезерования в мм;
z - число зубьев фрезы; s2 -
подача на один зуб в мм; DФ -диа
метр фрезы в мм.
Величина радиального усилия Ру подсчитывается по соотно-
ше1шю
(70)
Осевая составляющая сила резания для цилиндрических и
дисковых фрез с расположением режущей кромки зубьев под
углом ш к оси с учетом силы трення, при которой стружка сбегает
по пере;щей поверхности зуба, определяется по выражению
Р00 = О,28Р2 tg (!).
(71)
Направление наклона зубьев фрезы следует вЬiбирать так,
чтобы сила Рос была направлена в сторону шпинделя станка.
Осевое усилие для всех случаев торцового фрезерования можно
подсчитывать по формуле
Рос= (0,5-i-0,55) Р,,
(72)
52
:V1·11.1111н /\ и Pv могут быть подсчитаны по следующим фор
.. уJI11м.
•
JL.r111 1щли11;1,рических фрез:
1) работающих 110 схеме встречного фрезерования (против по
•11•111)
P.=(1,0~I,2)Pz;}
Pv = (0,2-: - 0,3) Рz;
(73)
;!) работающих по схеме попутного фрезерования (по подаче)
/1 (0,8 -i -- 0,9) Р,;
/ 111
(0,75 ·-:- О,8)Р2. }
(74)
)tш1 торцовых Фrез:
1) при симметрнчном
pt•: аIIИИ
l)s -(0,3-= -- 0,4) Р2; }
/J и= (0,85-; - 0,95) Pz;
2) при несимметричном
рt·:ншии против подачи
,,, ~ (0,6-:- 0,9) Р2; (
/'v-~ (0,45-: -0,70)P2 ;J (?Б)
:3) при несимметричном
рР:~ании по подаче
Ps (0,15_: О,30)Р,;}
Pv-(0,9 . 1,О)Р,.
Рис. 28. Составляющие силы резания при
работе торцовой фрезы
Из этих соотношений видно, что усилие Р., нагружающее ме
хюшзм подачи, при попутном несимметричном резании оказы
вается наименьшим, однако усилие Ру, действующее здесь в rори
:юптальной плоскости, приобретает значительную величину.
Приведенные зависимости для определения Р, и Pv использу
ются при расчете зажимных элементов фрезерных приспособлений.
Величина составляющих усилия резания Р, 11 Pv может быть
определена графически путем сложения усилий, действующих на
каждом зубе фрезы. На рис. 28 показано определение этим путем
равнодействующей усилий Pzi, Р22 , ., Р111 , Ру2 ,
разло
жение которой по направлению подачи и направлению, перпен
дикулярному ей, позволяет определить величины усилий Ps и Pv.
Для подсчета величины эффективной мощности, т. е. мощности,
которая расходуется непосредственно на процесс резания, можно
uоспользоваться формулой
Ne = cN10- 5txNi1,N BPN D~VzпwNKN-
(76)
53
Значения коэффициента CN и показателей степеней приведе111,1
в приложении II.
Если обрабатываемый матернал отличаетсп от того, которыi'1
указан в приложении II, то величину Ne сле,1,ует умножить 1-1<1
поправочный коэффициент Кмs- Величина пеrелнего угла у зуба
фрезы также оказывает влияние на велич11ну N, и, кроме того, при
работе тоrцовыми Фrезами величина эффективной мощности будет
зависеть от величины угла в плане <р. Jти два последних фактора
учитываются поправочными коэффициентами Kv.v и К'Рн- Таким
образом, для всех видов фрез, за исключением торцовых,
а для торцовых
Величины KmN' Кvи и К'Ри приведены в приложении II.
11, РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНЫХ
РЕЖИМОВ ФРЕЗЕРОВАНИЯ
(77)
(78)
Определение оптимального режима фрезерования начинается
с выбора типа фрезы, расчета диаметра и назначения углов за
точки зубьев. Далее устанавливается глубина резания t в M!vf в за
висимости от величины припуска и требований к допускаемой ше
роховатости обработанной поверхности. Фрезерование чаще всего
выполняется за один рабочий ход и, следовательно, глубина реза
ния равняется припуску на обработку. Однако повышенные тре
бования к шероховатости поверхностей, большие припуски на
обработку и недостаточная мощность фрезерных станков вызы
вают необходимость выполнения работы за несколько рабочих
ходов, количество которых может быть установлено на основании
следующих данных. При глубине фрезерования t = 0,6+2 мм
в зависимости от величины подачи s, в мм/зуб обеспечивается по
лучение поверхности по 6 и 7-му классам шероховатости, при
t=2--;..5мм- по4и5-муиприt>5- по3-му.
Далее определяется «оптимальная минутная подача». Под этим
термином здесь следует понимать наибольшую подачу, допусти
мую по прочности и жесткости системы СПИД и обеспечивающую
заданный класс шероховатости обработки. При такой подаче будет
достигаться 1-1аименьшее основное время операции фрезерования.
В самом деле, основное время Т0 определится как частное от
деления пути прохода фрезы LФ в мм на минутную подачу
s" в мм/мин, т. е.
54
l\1,1ра:знв n через v (скорость резания), получим в мин
т - 10-з LФОФ_
о-Л
.
SzZU
Отсюл,а видно, что кроме подачи на уменьшение Т0 влияет
скорость резания v, и возникает вопрос, что следует увеличивать
1 1'\олыuей степени, s2 или v.
Известно, что скорость резания влияет на стойкость инстру
мt•нта более резко, чем по;~.ача s2 . Следовательно, выгоднее вести
ПfJ(Щесс фрезерования с большими подачами за счет уменьшения
с1юрости резания. Однако заметим, что чрезмерное увеличение
IIU/(aчн ведет к увеличению шероховатости обработанной поверх-
1юсти, а она являетсн величиной заданной.
13 практических условиях выбоr подачи s2 решается в сле
JLующем поряд1,е. По заданному классу шероховатости обработан
ной поверхности выбирают s2 , пользуясь при этом табличными
V
дшшымн [23 ]. Затем проверяют, допустима ли эта величина из
условия прочности механизма подачи станка. Для этого подсчи
тывают величину силы Р2 по формулам, указанным в п. 10, под
ставляя в них величину s2 • Затем определяют усилия Р5 , Pv, Р0с
V
и находят усилие в механизме подачи Рпод, величину которого
сопоставляют с усилием, допускаемым прочностью наиболее сла
бого механизма подачи Рм. n (указывается, как правило, в па
спорте станка). Условие надежности работы станка выразится
в виде
(79)
где μ -- коэффициент трения в направ.ТJяющих салазок стола
станка.
Далее, особенно для тяжелых работ, проводится сопоставление
величины усилия подачи Рпод с величиной силы, допускаемой
щючностью фрезерной оправки Р,,, т. е. Pz, ~ Рпод·
Величина усилия Pz, может быть определена из следующего
выражения
(80)
1·11с [cr 11 J - допус1,аемое напряжение на изгиб материала оправки
в кrс/мм 2 ; d - диаметр оправки в мм; L - длина оправки между
ее опорами в мм; а - коэффициент, а = [cr 8 ]/1,3 [сrщ,] (здесь
la,<P] - допускаемое напряжение на кручение в кrс/мм 2); DФ -
/(Иаметр фрезы в мм.
Проверка расчетной величины усилия подачи производится
путем сопоставления его с усилием, допускаемым жесткостью
онравки, Pi" т. е. Pi. ~ Рпод, т. е. Pi, определяется по формуле
р. ~ _4 _!3.fdt
(81)
,,-
f3
55
где Е модуль упругости материала оправки в кгс/мм 2 ; f - па11-
большая допускаемая стрела прогиба оправки в мм.
Для черновых работ принимают f = 0,2 мм, а для чистового
фрезерования f = 0,05 мм.
При выполнении обработки торцовыми фрезами, оснащенным11
пластинкамн твердого сплава, рекомендуется произвести сопостав
ление расчетной величины подачи с подачей, допускаемой проч
ностью твердого сплава. Величины последних приведены в пр11-
ложении II I.
После окончательного принятия величины подачи sL подсч1r
тывают скорость резания по формуле
(82)
где Cv - коэффициент, характеризующий материал заготовки
условия его обработки; Т - стойкость фрезы в мин; Pv; т; х,,,
Yv; qv; и,;,-- показатели степеней, величина которых определяетсн
(см. приложения IV и V).
Значения коэффициентов Кт , К,, , Ки и K,r , учитывающих
V
V
V
V
соответственно механические свойства материала заготовки, со-
стояние ее обрабатываемой поверхности, марку материала зубьев
фрезы и величину главного угла в плане (для торцовых фрез
123,321).
Подсчитав величину скорости v, определяют частоту враще
ния по станку, на котором намечено выполнять работу, и пере
считывают скорость резания в м/мин
лDфпдейств
Vдe1kтn = \ООО
(83)
Затем подсчитывается минутная подача, которая должна быть
согласована с величиной подачи, имеющейся на станке Sмденстн.
Как правило, принимается ближайшая меньшая подача станка.
По подаче в минуту окончательно устанавливается действитель
ная подача на зуб в мм/зуб
(84)
Если требуется произвести раздельный подсчет величины мощ
ности, расходуемой на главное движение и движение подачи, то
первая определяется по выражению (76), а вторая - по фор
муле Nпод = 0,l5N".
Такой подсчет необходим в случае, когда на станке установлен
отдельный элек.тродвигатель для механизма подачи.
Ту н другую мощность сопоставляют с мощностью электродви-
1•1·еJ1н механизма главного движения Nдn, при этом должно со-
1ощньсн условие
(85)
:.rщ: Ч,с с ~ к. п. д. коробки скоростей и ее привода и для электро
д111rгателя механизма подачи,
N >- 0,15N,
дв .-:.-
Чr,.
'
(86)
rJie ·11,с 11 -- к. п. ,rr,. коробки подач и ее привода.
Величины ч". и ч". п колеблются, как правило, от 0,7 до
О,8Г>.
Заметим, что мощность электродвигателя одного и того же
станка не является величиной постоянной, а зависит от частоты
IJращения шпинделя станка, о чем в паспорте станка должны быть
соответствующие указания.
ГЛАВА
РАСЧЕТ
НАБОРА ФРЕЗ
12, РАСЧЕТ ОСЕВЫХ РАЗМЕРОВ
НАБОРОВ ФРЕЗ
Наборы фрез, позволяющие производить одновременную обра
ботку нескольких поверхностей, как известно, резко повышают
производительность станочных операций. Количество фрез иногда
доводится до 15-20 шт. Для обеспечения точности размеров и
формы обрабатываемых поверхностей необходимо произвести под
счет размеров набора, т. е. расстояний между фрезами на оправке
и диаметров отдельных фрез.
На рис. 29 показано несколько типовых случаев фрезерова
ния набором фрез. Исходными данными для расчета размеров уста
новки фрез на оправке являются размеры и форма обрабатывае
мой поверхности, а также величина тех погрешностей, которыми
характеризуется установка фрез на оправке, и погрешностей
изготовления фрез.
Методика расчета осевых размеров рассматривается ниже на
примере фрезерования заготовки, изображенной на рис. 30.
Размерами, определяющими установку фрез на оправке, яв
яются по сути дела расстояния между фрезами, по которым про
изводится подбор установочных колец. Чтобы решить эту задачу,
нужно прежде всего определить ширину ЬФ дисковой фрезы / /,
исходными данными для определения которой являются размер
и допуск ширины паза заготовки. Величина ЬФ должна быть опре
делена с учетом допуска на изготовление фрезы по ширине бЬФ,
ее торцового биения Л 6 , погрешности обработки Л 0 и запаса ши
рины на износ Л 11 • Все эти величины должны обеспечить получе
ние ширины паза в пределах заданного допуска бЬп. На рис. 31
показано взаимное расположение величин бЬФ, Л6 , Л0 и л:;iin
в пределах поля допуска бЬn; при этом
бЬn= оЬФ+Лб+Л0+2Л;:'i
Удвоение Л~in объясняется двусторонним изнашиванием тор
цовых зубьев фрезы.
Из этого выражения определяется величина допустимого из
нашивания фрезы
Л:;1iп = 0,5 [бЬ 11 -(МФ + Лб ·· [- Ло)}.
(87)
58
G)
Рис. 29. Наборы фрез: а, бив - наборы из дисковых фрез; J
набор из цилиндрической и угловой фрез; д - набор из отрезных
фре~
11
---Ш
в
Рис. 30. Схема для расчета осеnых размеров набора фрез
59
Величина б ЬФ может приниматься по стандартам и техr-шче
ским условиям на выбранную дисковую фрезу (табл. 6), а Л,1,
по следующим данным [25]:
Диаметр фрезы в мм
До 50
50-120
Св. 125
лфвмм
0,04-0,06
0,06-0,09
0,08-0, 12
Биение торцовых зубьев дисковых фрез Л6 устанавливается
ГОСТами. Так, для дисковых фрез по ГОСТ 3964-69,
ГОСТ 3755-69, ГОСТ 9474-69 диаметром менее 80 мм Л6 =
а) ъr;ах ----------
ь:iп-t.;;7'-7'_'7_7'--'"7'-"-'7-,,,
- " 7.-r;,- 7,- ' 7_777:_., ,-:j- ,
ьmin_J"_и_~_-. , :,_с, :. _,:,. ;~ -" .;:,. ~U .-,,:, .; :. ::ц .: .ц .~
,р
2ЛIJ
Рис. 31. Рас-положс1-1ис нолей расссннин 11огрсшностсii
= 0,03 мм, а для фрез диаметром более 80 мм - 0,04 мм. Для
сборных трехсторонних дисковых фрез по ГОСТ 1669-69 диа
метром менее 100 мм Л6 = 0,04 мм при диаметрах от 100 до
200 - 0,05 и при диаметрах свыше 200 мм - 0,06 мм; для фрез
по ГОСТ 5348-69 при диаметре менее 200 мм Л6 = 0,05 мм,
'а при диаметре свыше 200 мм - 0,06 мм.
За счет величины допуска на изготовление фрезы б ЬФ запас
ширины последней на износ может быть обусловлен величинами
(рис. 31, а):
2л;ах = ВЬп -(Лб + Ло);
2л:~i!1=Мн- (Лб+Ло)- бЬФ.
Начальная ширина фрезы определяется из выражений:
Ь';"х = b;:'in + бЬn -(Лб + Ло); }
bф1in = Ь;:'il1 + 6Ьп - (Лб + Ло)- бЬф,
где Ь;:' 1п - наименьшая ширина паза по чертежу заготовки.
(88)
В результате вычислений по формулам (88) может быть полу
чен несколько заниженный: размер ширины фрезы, так как Л6 ,
60
'i
1(1JI11Ца6
рtдеJ1ы1ые отклонения ширины фрезы в мм
-·
··--
Предельные отклонения
Т1111 фрезы
гост
Ширина
1
паза
по А3А
по пш
.....
)t1юшвые и пазовые 3964-69
1-3
+0,027
-0,024
н:~ P!J или Р\8
- 0,050
4-6
-f -0,030
- 0,025
- 0,055
7-10
+0,040
- 0,032
- 0,065
12-16
+0,050
- 0,038
- 0,075
-
·--
Лисковые трехсторон- 3755-69
5-6
+0,030
- 0,025
IIИC из Р9 ИЛИ Р18
- 0,055
7-10
+О,040
- 0,032
- 0,065
12-16
+О,050
- 0,038
- 0,075
·--·
...
-
Дисковые трехсторон- 9474-73
6
+0,030
- 0,025
11ие с разнонаправлен-
-0,055
111,IМИ зубьями ИЗ Р9
8-10
+О,040
- 0,032
или Р18
- 0,065
12-18
+0,050
- 0,038
- 0,075
20-22
+0,055
- 0,048
- 0,090
• Дисковые трехсторон-1 1669-69
1
12-50
1
+о.з
11Ие со вставными ножа-
+0,1
минзР9илиР18
Дисковые трехсторон· 5348-69
12-40
+о,з
11ие со вставными ножа-
+0,2
ми, оснащенными твер-
дым сплавом
ЛФ и бЬФ относятся к категории случайных величин. Геометри-
11еское суммирование их даст более реальный результат:
ь:;;•х = ь;:~iп -1- бЬп - 1,2 VЛi + л~; )
(89)
ь;;in = ь;:iin бЬп - 1,2 Vл~ + л~ (бЬФ)2
Следовательно, ь:;;iп будет всегда несколько больше Ь;:1; 11
Расстояние между фрезами / и / / / (рис. 30) определяется
прежде всего размером ширины В заготовки. Кроме того, на этот
размер окажут влияние биение торцовых зубьев Л 6 , погрешность
61
обработки Л0 , величина износа фрез Лн и погрешность установк11
фрез Лу. Согласно рис. 31, 6 имеем
оВ = 2Л0+2Л6+Лу+2Ли,
где бВ - допуск размера В.
Таким образом, запас на износ торцовых зубьев фрез / и / / /
составит величину
Ли= 0,5 (оВ-Лу)-(Ло - Л5).
(90)
Величину Лу следует подсчитывать по методике, описанной
вгл.I.
Установочный (наладочный) размер В' согласно рис. 31, 6,
будет:
B'max = вm;n +8В-2 (Л0 + Лб +Ли); }
B'min =Bmin + бВ-2 (Ло-- Л5--j- Лн)-Лу,
(91)
Т. е. в'min = Bmi11
Для подбора установочных колец, поскольку имеет место сим
метричная установка фрез относительно среднего сечения профиля
заготовки, размеры А 1 = А 2 = А; при этом
Amax = О, 5 (в'mах -ЬФ;n);
А min = 0,5 (в'mill _ ьф•х).
Допуск этого размера
бА=0,5(Лу+ЛФ).
Если бы А 1 + А 2 , то они опреде~ялись бы соответствующими
размерами заготовки, а допустимая погрешность этих размеров
вычислялась бы тем же методом, как и при симметричном распо
ложении фрез.
13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ
ДИАМЕТРАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ
ФРЕЗ В НАБОРЕ
Размеры диаметров фрез в наборе зависят прежде всего от
размеров взаимного расположения обрабатываемых поверхно
стей и допусков на эти размеры. Кроме того, биение зубьев ока
зывает влияние на предельные раз;V1еры обрабатываемой поверх
ности. Если фрезы расположены на достаточно больших расстоя
ниях друг от друга и притом несимметрично относительно опор
фрезерной оправки, то прогиб оправки в работе будет также
влиять на выбор диаметров отдельных фрез.
Существенное влияние на определение диаметров фрез набора
оказывает расположение поля допуска заданного размера обра
батываемых поверхностей.
62
Р1н· 1 1ет набора основывается на том, что величина номинального
д1111м('тр;1 о;щой из фрез (предпочтительно наиI11епьшей) задается,
11111:~метры других фрез набора определяются расчетами, которые
И 1111111нщятся ниже для ступенчатого профиля заготовки. При-
. . t t 11 ·1 ·1,1 следующее обозначения: Dпам - номинальный диаметр
1 Од11оi\ нз фрез (например, малой); D 0; D 1; D 2 ; D 3 - диаметры
фрt•:1 11абора; Н1; Н 2; Н3 - высота уступа заготовки; Л1; Л2;
а)
tr
<1
+
<:,
~
~
"
1
""
ьЛ <1
+ <>J
«'5
<:1
<1
""
8)
<1.,.
:::r:
11
Рис. 32. Фрезерование двухступенчатой поверхности
Л 8 - допускаемые отклонения высоты уступа заготовки; Л 60 ;
д61 ; Л 62 ; Л 63 - допустимые радиальные биения фрез.
Рассмотрим несколько случаев.
1. Допуск высоты уступа задан в плюс, т. е. Н 1л (рис. 32, а).
Набор состоит из двух фрез.
В этом случае из допуска размера Н с учетом биения зубьев
JIИШЬ только величина Л - (Л60 + Л61 ) может быть отнесена
1< 11еточности диаметра фрез (рис. 32, 6). Если эта величина будет
относиться к одной фрезе, то для соблюдения заданной точности
t~аэмера Н она должна быть отнесена и к другой фрезе набора.
Д11аметр фрезы определится из заданного профиля заготовки,
11 именно:D1= D,ioм+2Н+Л.
Таким образом,
Do = Dном_[ Л-( лбо+лб1)];
D1 = (Dном + 2Н + Л)-[Л-(Л60+л61 )]·
(92)
(93)
63
Как это видно из выражений и рис. 32, 6, допуск размера D 0
из-за биения фрез несколько сужается.
Если Л 60 = Л 61 Л 62 , то эти формулы приобретают более
простой вид
Do = Dном_(Л-2л60);
(94)
D1 (D,юм -} -- 2Н + Л)--(Л--2Лб)·
(95)
Пр им ер. Задано Н 10 f о, мм. Принимаем для диско-
вой фрезы D""" ~~ 80 Ml\r, для которой радиальное биение Л 6
0,05 мм.
Наибольший диаметр больщей фрезы набора будет
D11"x = 80 -f-- 2 •1О --f -- 0,25 = 100,25 Mf',/.
Радиальное биение фрез диаметром больше 80 мм принимается
Л6 = 0,05 мм; тогда по выражениям (93), (94) D O = 80 -о,15 мм;
D 1 = 100,25-o,1s мм.
II. Пусть поле допуска размера Н равно Л и направлено
в сторону уменьшения размера Н, т. е. Н_л (рис. 32, а).
В этом случае погрешность диаметральных размеров фрез,
как и в случае I, будет Л - (Л60 + ЛбI) со знаком минус. Но
для того чтобы сохранить размер Dном теперь уже в виде мини
малыrо допустимого, необходимо принять диаметр малой фрезы
Dо=D 1юм---!-Л-(Лб0 ЛбI)
и тогда
Da = [(Dном + Л-(Лбо -- Лu1)]-[Л-(Л 60+л 61 )]·
(96)
Теперь, чтобы обеспечить получение размера Н в пределах
допуска, равного минус Л, необходимо иметь для второй (боль
шей) фрезы
D1 = [D11ом + 2Н-(Лс,о + Лы)]-[Л-(Лr,0 1 л61 )]·
(97)
ЕслилбО=лбl =лб,то
Do = (Dном •f- Л - 2Лб)-(л-2Л6);
D1 = (D11ом---!- 2Н - 2Лб)-(Л-2Л 0),
(98)
(99)
П р и м е р. Набор состоит из одной цилиндрической фрезы
D110 м = 50 мм и одной дисковой фрезы. Задан размер Н =
= 8_ 0 _:з мм. Радиальное биение для обеих фрез принимаем Л6
= 0,05 мм.
По формуле (98)
64
Do = (50 + 0,3-2-0,05)_ (О,з-2-0,05,;
Do = 50,2-0,2 мм.
l lo формуле (99)
/J1
(:iO 2 Н-2 0,0.5) (0, . 1-2-0.ofi);
D1=65,9
мм.
111 Доr1уск размера Н определяется отклонения~1И ± Л,
Т,t).11±Л(рис.32).
:i;tccь поле допуска диаметров фрез набора может быть yвeли
'lt'IIO ,ю сравнению с предшествующими случаями на величину Л,
fl()t:l(OJiькy в данном случае поле допуска размера Н в два раза
С,0J11,шс. Таким образом, согласно схеме рис. 32, в, величина поля
до11ус1<а диаметров фрез определится выражением
2Л - (Л60 -+ Л1н),
11('СЛИЛбо=лбl =лб,то2Л-2Лб =2(Л-Л5).
Диаметры фрез
Щ = [D11Oм +- Л-(Лбо + Лб1)]-[2Л-(Л60+л61 )];
D1 = Dном -- 2Н + Л- (Лба+ Лб1)1--[2Л-(Л60+л61 )].
При Лбо лб1 лб
Do = (Dном +Л - 2Лб)-2 (Л-Л6);
D1 = (Dном 2Н Л -2Лб)-2 (Л-Л 6),
П р и м е р. Набор состоит из двух дисковых фрез.
размер Н = l2 ± 0,2 мм. Принимаем D,юм = 100 мм,
~~лбl=Л6=о,о5мм.
По формуле (102)
Du=(IOO 0,2-2-0,05).,
Du= 100,1_11,:1 MIII.
По формуле (103)
D 1 =(100 2 12 0,2-2 -0,05)
D1 = 124,J_ мм.
(100)
(101)
(102)
(103)
Задан
Лбо =
Если в наборе имеется больше двух фрез (рис. 33), то по анало
гии будем иметь следующее.
1. Для случая, когда размеры ступеней Н 1 , Н 2 ,
.
заготовки
задаются с положительными отклонениями, т. е. +Л 1 ; +л 2 ;
+лзит.д.
Dз = (Dном
5 В. . Плотнцы11
(104)
(105)
65
Do = Dпом_(Л1_2л6);
D1 = (Dном + 2Н1 + Л1)-(Лг2Л6);
D2 = (Dном + 2Н2 + Л.2)-(Л2-2Л6);
Dз = (Dном + 2Нз + Лз)-(Л3-2Л6);
(106)
(107)
11. Для слуqая, когда на все размеры Н 1 ; Н 2 ; Нз;,
отрицательные отклонения -Л 1 ; -Л 2 ;-Л3 и т. д.
задаются
Do= [Dном+Л1- (Лбо
-
Лб1)]-[Лг(Л60 +л61)J; )
1
D1 = [Dном + 2Н1 -(Лбо - Лб1)!-[Л1-(Л60+л61)J;
D2 = [Dном -г 2Н2 - (Лбо + Лы)J-rл2-(Лбо+Л52)1; j
Dз = [Dпом 2Нз- (ЛбО + Лбз)]-[Л3-(Л60+Л63)];
(108)
(109)
ПриЛбо=лбl =лб2 =.
.=Лб
Do = (D11ом + Л1 -- 2Лб)-сл1-2Л5);
D1 = (D11ом + 2Н1 - 2Лб)-сл1--2Л5);
D2 = (D,roм + 2Н2- 2Лб)-сл2-2Лб);
Dз = (DJJoм + 2Нз-2Лб)-(Л 3-2л6);
(11 О)
( 111)
111. Для слуqая, когда на все размеры Н 1 ; Н 2 ; Н3;. зада-
ются отклонения в ±, т. е. ±Л1; ±Л2; ±Л3;. т. д.
Do = [D,юм + Л1 -(Лбо + Лб1)]-[2Л1-;-(Л60+л61)]; )
1
D1 = [D" 0 м + 2Н1 + Л1 -(Лба+ Л51)]-[2Л 1-(Л60+Л61 )];
D2 = [D,,ом + 2Н2 + Л2- (Лба + Лб2)]-[2Лг(Л60+л62)J; } (112)
Dз=[DJJoм +2Нз Лз- (Лба
--
ЛбЗ) J-[2Л3-(Л60+Л63)J; j
D; = [D 110 м + 2Н; + Л;-(Л51 + Лбi)J-12лгсл60+л6 ,-)]· (113)
66
Dv = (D,юм + Л1 -2Лб)-2 (Л1-Л6); 1
/J1 = (Dном +2Н 1 + Л1 - 2Лб)-2 (Л1-д6);
1
1
D2 = (Dном 2Н2 + Л2-2Лб)-2 (Л 2-Л6 );
D:1 = (D нам 2Нз + Лз - 2Лб)-2 (Л3-Л6);
(l 14)
D;=(Dном -2Н; Л;-2Лб)-2(ЛгЛб)·
(115)
Пр и м е р. Задан четырехступенчатый набор дисковых фрез
(l)ИС. 33) Н1 = 5±0,2 мм; Н2 = 8±0,3 мм; Н3 = 10±0,25 мм, т. е.
д1=0,2мм; Л2~0,3мм;
д, = 0,25 мм.
Примем D,10м = 40 мм,
Дб = 0,05 ММ.
По формулам (114)
Dv= (40 + 0,2
-
2. 0,05)-2 {0,2--0,05)'
Do-4O,l_o_з мм;
D1= (40+2•5+0,2 -
-
2. 0,05)-2 (0,2--0,05);
D1 = 5O,l_о.з мм;
D2=(4O+2-8+0,3
-2 'O,O5)-2 (0,3-0,05);
D2 = 56,2-о,5 мм;
D3 =(4O+2-lO
-0,25-
-
2 •0,05)-2 {О,25-0,Оо);
Dз=6O.I5-o,4 мм.
Рис. 33. Фрезерование многоступенчатой по-
Нетрудно убедиться,
всрхности
что полученные расчетом
величины D 0 , D 1 , D 2 и D 3 обеспечивают с некоторым гаран
тийным запасом заданную точность размеров Н 1 , Н 2. и Н3 .
Как и раньше, для реального осуществления набора необ
ходимо, чтобы Л; > 2Л6 .
14. РАСЧЕТ НАБОРА
УСТАНОВОЧНЫХ КОЛЕЦ
Для расположения фрез на оправке и соблюдения при этом
заданного расстояния между ними пользуются! установочными
кольцами различной ширины. В табл. 7 даны размеры стандарт-
5*
67
Таблица 7
Размеры установочных колец к фрезерным оправкам в мм
13 нутрен ннii
диаметр
J){
13
16
22
27
32
Тип I
Наружныii
дваметр
D,\
20
25
35
40
48
40 ---1 58
50
68
Ширин о
в"
Тип Л
То 11ные кольца (тин I) 1,00; 1,02;
1,04; 1,06; 1,08
1,1; 1,2; 1,25; 1,3; 1,4; 1,5
1,75; 2,0; 2,5; 3,0; 3,25; 5,0
Кольца нормальные, пониженной
точности (тип 1) 1,0; 1,2; 1,3; 1, 5;
2,0; 2,5
3,0; 5,0
Кольца нормальные, пониженной - ,
точности (тин II) 6
8; !О
14; 18
20; 23; 30
40; 50
----------'--
:±:0,01
±0,013
-0 ,4
-0,48
- 0,48
-0,58
-0,70
-0,84
-1,00
ных точных колец и колец пониженной точности. В зависимости
от требований к точности расположения фрез на оправке исполь
зуется тот или иной вид колец.
Если из точных колец можно набрать любой номинальный
размер длины с точностью до сотых долей миллиметра включи
тельно, то кольца пониженной точности могут обеспечить полу
чение длины набора с точностью лишь до десятых долей милли
метра.
При составлении набора колец следует стремиться к тому,
чтобы набор состоял из возможно меньшего количества колец,
так как это повышает точность набора. Для составления набора,
как правило, начинают комплектование с тех колец, которые обес
печивают получение единиц и дробных частей размера.
68
11 р 11 ~1 с р. Составить набор колец для размера 24,181: 0 , 1 мм.
111111 110ми11альная ширина набора при использовании колец
1111110/i 1,08; 1, 1 и 2 мм и четырех колец по 5 мм будет
!~ 11,ов+11,1+1-2+4•5 24,18мм.
Отl\ло11е11ия от размера согласно табл. 7
Л!, ±(1 ·0,01) ± (1-0,01) ± (1 ·0,01) ± (4 ·0,013)
±0,082 мм,
о составляет величину меньшую, чем заданные ОТI<лонения.
.
1lри составлении наборов колец вначале должны быть тща-
fJ11,110 проверены диаметры и u~ю-ина фрез. Некоторые дисковые
резы выполняются с ширинои ступицы, отличнои от ширины
абочей части фрезы. Это должно быть учтепо при составлении
абора установочных колец.
15, РАВНОМЕРНОСТЬ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ
ПРИ РАБОТЕ НАБОРОМ ФРЕЗ
Условие равномерности процесса фрезерования может быть
,11,остигнуто при работе одновременно несколькими фрезами пу
тем их специальной установки относительно друг друга (25].
Для этого необходимо составлять наборы из фрез, которые имеют
различное расположение •шпо·
ночных канавок по отношению
к зубьям фрез. Кроме того, фре
зы должны иметь одинаковое
или кратное число зубьев. Ука
занные условия равномерного
резания предопределяют ис
пользование для этой цели спе-
циалыrых фрез•
Рис. 34. Фрезерование 11лuс1,остсй на -
Задача подбора и установки Gupoм косозуGых цилиндрических фрез
фрез на оправке может решаться
как аналитичес1ш, тю, и графически. Первый метод применим
только в тех случаях, когда используются фрезы с одинаковыми
диаметрами и одинаковым числом зубьев. При графическом методе
решения этой задачи таких ограничений не ставят, а потому он
является более универсальным.
Расположение на оправке фрез с косыми зубьями должно
быть таким, чтобы зуб одной фрезы начинал работу, когда зуб
другой фрезы заканчивал ее. Это показано на рис. 34. Здесь штри
ховыми линиями связаны точки лезвий фрез, заканчивающих и
продолжающих работу фрезерования. Помимо того, необходимо
подсчитать величину угла наклона зубьев (j) по формуле (66),
в которой под величиной В следует понимать суммарную ширину
обработки I; В при использовании набора фрез, т. е. для частного
69
случая работы двух цилиндрических фрез, изображенного на
рис. 35, а, I; В = В1 + В2, а для случая работы четырех дисковых
фрез(рис.35,6)2:;В=В1+В2+Вз+84.
Угловое смещение для фрез с винтовым зубом, (т. е. смещение
точки М относительно точки N), определяется углом
360° ЕВ
а -~---
см- лDФctgw
(116)
Пр и м е р. Набор должен состоять из трех цилиндрических
фрездиаметромDФ= 120ммиширинойВ1= 40мм, В2=60мм
Рнс. 35. Схема установки косозубых фрез: а - цилиндрические фрезы;
б - дисковые фрезы
и В 3 = 50 мм. Число зубьев фрез z = 12. Число зубьев, находя
щихся в работе, для каждой фрезы k = l.
Определяем угол наклона зубьев ffi из выражения (66), в ко
тором
~В=В1+В2+В3= 40+60+50=150мм;
zЕв
12-150
ш=arcctg пDФll ==arcctg 3 , 14
_
120 _1 =arcctg4,775;
ffi= llO50'
Угол смещения второй фрезы по отношению к первой
360°-40
80
асм=аи= 3,14-120 -4,775 =
Угол смещения третьей фрезы по отношению ко второй
360°-60
120
сt,см=СХ.з2 = 3,14-120-4,775 -
Угол смещения асм можно выразить также через число зубьев
фрезы z; в отдельных случаях на величину этого угла оказывают
влияние также глубина фрезерования t и диаметр фрезы DФ.
Наиболее часто встречающиеся в практике случаи расчета
угла смещения фрез асм для типовых наборов приведены в табл. 8.
70
смещении фрез в наборах
Схема набора
Набор из прямозубых цилиндри
ческих фрез
Набор нз косозубых дисковых
фрез
Набор из прямозубых дисковых
фрез при различных углах контакта
с заготовкой
Набор из угловых фрез
Оптимальный угол смещения
приqфрезахиz1= z2=
=z
360°
Сlсм =0 --
qz
360°
приqфрезахиz1= z2=
=z
360°
Сlсм=~
Подсчет угла w производится по
формуле (66)
360°
Сlсм ~ ---- ± (\\J1 -
" 12)
Z11-Z2
Знак плюс при '111 > '\'2, минус -
при '\'1 < '\J2.
'ф1= arccos (1- ;::1 ) ;
"12= arccos(1- i:22 )
360°
СХ.см=-----
Z1+Zz+
приqфрезахнz1=22=
=z
360°
сtсм =---
qz
71
Как уже указывалось, в практике встречаются наборы, дл11
которых аналитически найти величину угла смещения установю1
фрез на оправке весьма затруднительно и тогда прибегают к гра
фоаналитическому методу. Такой случай будет иметь место длл
набора дисковых фрез, изображенного на рис. 36. Этот набор
служит для одновременной обработки нескольких плоскостеi'~
детали и состоит из двух двусторонних дисковых фрез 1 и 3 и од
ной трехсторонней дисковой фрезы 2.
Рис. 36. Фрс.зеров~тrс уступов и паза п~бором фрез
Угловое смещение фрез 1 и 3 с прямым зубом
360°
СGсм = СG1.з =- ---
1-
Z1 -.
-
Z3
Угол же смещения фрезы 2 по отношению к фрезам 1 и 3 можно
найти лишь из графика, на котором будут изображены текущие
величины среза, снимаемые зубьями отдельных фрез. Эти сече
ния для зубьев фрез 1 и 3 наносятся на график с учетом величины
угла смещения установки этих фрез асм· Для упрощения построе
ния графика принято, что сечения среза изменяются пропорцио
нально углу контакта зуба с поверхностью резания, хотя на самом
деле имеет место синусоидальный закон изменения. Это допуще
ние однако не оказывает заметного искажения на результаты при
решении вопроса о равномерности процесса фрезерования набором
фрез. Текущие сечения среза для фрезы 2, определяемые тем же
путем, как и для фрез / и 3, следует располагать так, чтобы раз
ность между наибольшими н наименьшими суммарными сече-
72
"MIJ 1·1ц•:1:1 JL,11 н :~убьев всех фрез была минимальной. После нe
Jl1,1111 :-: 1ю111,rток удается найти оптимальное решение.
• 11 р 11 мер. Определить относительную угловую установку
1111111,111 ,111 ,rx фрез набора (рис. 36) при следующих данных:
1-а11 16мм;а2=10мм;h1=hз=25мм;h2=10мм;
fiH1'1• мм, l2 = 62j-О.З мм.
1\ соо·п1етствии с основными параметрами стандартных диско
"х 1!1ре:1, принимаем диаметры двусторонних дисковых фрез
и,'/ n,1,L
DфЗ=125ммиихчислозубьевZ1 = Zз =20;тогда
/),1 ,~
Dфl- 2(h1- h2)=125- 2(25- 10)=95мм.
11аклоназубьевфрез1и3приk=l
20(16+16)
о,_
w=arcctg З,!4_125_1 =31 30,
nр1111имаем (t) = 30°
ДJiя обеспечения равномерности процесса работы фрез 1 и 3
trt~o(ixoдимo установить их относительно друг друга с углом сме
щс11ия
С/,см = C/,1:J =--с 2;5!~020 = 90'
т, с. смещение будет равно полушагу, поскольку угловой шаг
Зб0°
,тих фрез 0 = То= 18°
Для построения графика текущих сечений среза необходимо
110дсчитать для всех фрез наибольшие и наименьшие величины
,тих сечений.
В данном случае из-за малой (относительно диаметра) ширины
фрез можно пользоваться для подсчета сечений формулой (52)
для прямозубых фрез, тогда угол контакта зубьев фрез 1 и 3
·ф=arccos(1-
~:: ) = arccos 0,6 = 53°;
то же фрезы 2
·ф= arccos (1- \~0 )= arccos 0,7895=36°
Площади суммарных сечений среза при Sz = 0,1 мм/зуб для
фрез 1 и 3 по выражению (57)
ртах= 16-0,l(sin53°+ sin35°+ sin17°)
1,6 (О, 79863 + 0,57358 + 0,292237) = 2,66.
Принимаем ршах = 2,7 мм 2 .
Минимальная суммарная площадь среза будет иметь место
сразу же после выхода нз материала первого зуба фрезы. Можно
подсчитать, па какой угол должна повернуться фреза, чтобы се
чение среза r1ерного работающего зуба стало бы равным нулю
Этот угол очень 11,~ал 11 для подсчета pn1i 11 можно пользоваться выра-
73
жением для ртах, но не включать в него первый член в скобках,
т. е. для данного случая sin 53°, тогда
рm;п 16·0,1 (sin35° + sin 17°) =
1,6 (0,57358 + 0,29237) = 1,435.
Принимаем рm;п = 1,4 мм.
F,мi'Г
5 ~----~~..\с---1-~" -- ' --~ "- -' - +-
4 1. - - ]o,c__--""'c__---e- - - - -
J~--4------ -+---"-+-~
2 ~=--~~==--~~~
'Ц-r=:."1-=--=--=-~~-::--=~-1--+--~г---" =.+ -4- -+:=----
Рис. 37 Графш< сс•rсний среза при работе 1Jабс1ро~1 фрез 110 рис. Зu.
Для фрезы 2
fшах 10-0,1 (sin 36° + sin 18°)
= 0,58778 + 0,30902 = 0,89680.
Прини~-1аем fmиx = 0,9 мм 2
fmin
10·0,1 sin 18° = 0,30902.
Принимаем pmiп = 0,3 мм 2
Теперь строим график (рис. 37) текущих сечений срезов и опре
деляем угол смещения установки фрезы 2 относительно фрез
1 и 3. Для оптимальных условий, обеспечивающих равномер
ность процесса фрезерования, по графику в данном случае а; 12
= 5° 30' по отношению к фрезе 1.
ГЛАВАIV
РАСЧЕТ ЗАЖИМНЫХ УСТРОЙСТВ
ФРЕЗЕРНЫХ ПРИСПОСОБЛЕНИЙ
16. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СХЕМЫ СИЛ
При закреплении заготовок должны соблюдаться следующие
основные положения:
1. заготовка под действием зажимного усилия не должна сме
щаться с опор, определяющих ее базирование;
2. во время обработки, т. е. когда действуют усилия резания,
зажатая заготовка должна сохра11ять свое неизменное положение,
чем определяется стабильность :1ажю1а;
3. зажимные усилия пе должны деформировать заготовку или,
точнее, дефор11Iация заготовки от зюrшмного услиия должна на
ходиться в допустимых пределах.
Если любые rв этих положений, определяющих выбор предель
ных величин зажимного усилия, окажутся невыполненными, то
неизбежно появятся ошибки обработки и, кроме того, может
произойти поломка режущего инструмента.
Выбрав схему закрепления заготовки и конструкцию зажима,
приступают к расчету зажимного усилия: подсчитывают величину
усилия резания (см. гл. II), затем определяют точку приложения
и направление зажимного усилия, определяющее самое небла
гоприятное, т. е. неустойчивое положение заготовки, а также точки
приложения и направления реакций в опорах и сил трения в эле
ментах зажимных и опорных устройств. После этого из условий
равновесия сил, действующих на заготовку, составляют уравне
ния проекций на координатные оси сил и моментов.
Составление уравнения сил основывается на возможном пере
мещении заготовки под действием силы резания, а отсюда сумма
проекций всех сил, которыми она удерживается от этого смеще
ния, должна равняться проекции сил резания, стремящихся сдви
нуть заготовку в направлении, 1шторое определяется по соста
вляемой схеме.
Уравнение моментов относительно точки поворота заготовки
под действием силы резания должно составляться из условия
равновесия моментов, поворачивающих заготовку, и моментов,
удерживающих ее от этого поворота, т. е. мо:v1ентов сил зажима и
моментов сил трения.
Для повышения жесткости установки заготовки нередко при
ходится устанавливать ее на дополнительные регулируемые опоры
(превышающее шесть точек опор). В связи с этим, необходимо
вводить и дополнительные зажимы. Если предусматривается руч
ной зажим, то констру1щия и действие та1,овых не должны дефор
мировать заготовку.
Благодаря случай11ым измеf1е11иям в пr1оцессе rезания (зату
плению инстру~1ента, нзменеш1ю велнчшш пr1шус1,а, увеличепию
твердости 11а отделы,ых участ1,ах обработки) условин ре:1а11ин
могут измениться в сторону увеличе11ип ус11лня резания, а по
тому рассчита~шую величину последней надлежит упеличить
путем умножения на коэффициент занаса /( > 1. Эта величина
является комплексной и может быть представлена в виде произ
ведения
(117)
где К1 1,5 - гарантированный запас, зависящий от обраба
тываемого материала; К 2 - запас, зависящий от вида обработки
Таблица 9
l(озффициент запаса (
к
-- ---
-
----
5,0
1
--- -
4,2
1
-
3,25
1
4,20
1
3,5
1
2,7 1
1
3,75
1
3,1
Обрабатыrи1смыii
В IIД 0Gp~1(
Py111-1oii сJажнм
(К,= 1,3)
матер11ал
Вяз1<аf!
сталь
(К, =2,7)
1
1
--
--
i
1
*
1
1
1
1
Твердая
сталь,
чуrу11
(К, =2
1
Чпсто-
Черноnые
вые
проходы проходы
(К,= 1,2) (К,= l,O)
1
Зажимные
ру1<оят10-r
с углом
поnо1,отn
90°
(/(4 = 1,2)
Удобное
расnоло
женне
ру1<оn
то1<
(К,= 1,0)
--i ------, ---------
-
1
*
1
--
*
--1
1
*
··1
- --1--
1
Пкеnма
тнчсс1<ий
::~ажим
(Ко= 1,0)
г~, ---
--------
2,4
,_3 . _ 1-----~-J
2,G
1
-----------
------
2,0
1
1
-----------
1
*
1
(черновая или чистовая); Кз, К4 , К5 , К6 - коэффициенты, за
висящие от метода закрепления заготовки.
Величина К в зависимости от частных условий обработки при
ведена в табл. 9.
Средние значения коэффициентов трения можно при расчетах
зажимных элементов принимать: f = О, 1 +О, 16 (при контакте
обработанной поверхности заготовки с плоскостью зажима или
установочного элемента приспособления); f = 0,2+0,3 (при кон
такте необработанной поверхности заготовки с установочными
-J
2
"'-,._,_~J4,,....___,;:~-. .. 1-
Рис. 38. Схема крс11лсния заrотов1ш прн обработl(с п.~ОСl(ости
поверхностями, обработанными по сфере или с зажимами); f =
=
0,5+0,7 (еиш заготовка каленая и она устанавливается на
рифленую поверхность или зажимается рифленым зажимом).
При расчете зажимных элементов приспособлений следует
определять усилие зажима с наибольшей возможной точностью,
так как их чрезмерное увеличение приводит к неоправданному
завышению расхода воздуха в пневматических, нагреву масла
в гидравлических зажимах, а также недопустимой деформации
зажимаемых заготовок.
Ручные зажимы рассчитываются по величине исходной, т. е.
прилагаемой к рукоятке привода силы в пределе от 5 до 15 кгс.
Как уже упоминалось, расчет зажимного усилия начинается
с составления схемы зажима и с определения действующих на за
готовr,у сил.
На рис. 38 заготовr<а 2 закрепляется захватом 4, прижимаю
щем ее к упору 1 с усилием Р Установка производится на опор
ные пластины 5 и 6. Обработка осуществляется цилиндрической
фрезой 8 с усилием резания R, составляющие которой Ps и Pv
подсчитываются по формулам, приведенным в гл. 11 на стр. 53.
Величина зажимного усилия Р определится из уравнения моментов,
стремящихся повернуть под действием уснлия резания заготовку
вокруг точки А. Реакции опор N 1 и N 2 вызваны массой заготовки
Qм 1 Уравнение моментов выражается
К (Pvl
ноТ=fРиN1
Следовательно,
Р,!1) N 1lз
1
N2=2Q".
К (Pvl Psl1) -i!:!.... Uз
р =------------
121fl
( 118)
где К - коэффициент запаса; Q" -
масса заготовки в кг; l, l 1 ,
/2, 13, 14 - плечи приложения сил 1ю схеме в мм.
у
Рнс. :19. Схс1111 крсплсшн1 загото11к11 ПfJИ обра
ботке rт;iз;i
Эта сила должна быть приложена к штоку зажима с учетом
длин плеч захвата, т. е. Q = Р а. Ь, и осуществлена от того или
иного привода.
На рис. 39 при фрезеровании канавки концевой фрезой воз
никают следующе силы: Р, и Р2 , величи11а которых получается
расчетом (см. гл. 11, стр. 5:З), реаюlИИ N 1 и N~ от боковых опор, сил
При от1юситслыю 11cGo.• 11,11111x г11бар111·11х 1аl'Огоп1<11 ма
•rro у11рощ,1ст р,1с•1,•т ус11л11н :~а,1,11м,1.
МШ!ШО 11\JCIIC-
трения Т 1 , Т 2 и Т3 , удерживающие заготовку от смещения вдоль
направления подачи s, и усилие зажима Р от винта зажима заго
товки. Пренебрегая массой заготовки, составим уравнения проек
цийсилнаосьОХиОУ
Проекция на ОХ
(119)
проекция на ОУ
7
I
_=-:;.c: -::_· ~s ·
5v]
•
~-1
N2 1~~~'?'1 ,V,
~"
...._............-----4_
_
______.......,,
2З
ч
Рис. 40. Схема J(репленин заготовки при обработке уступа
Принимая для всех сил трения коэффициенты трения рав
ными, т. е.
f3 с...= f,
имеем
f(N1 N2+Р) Р,,
заменяя N 1 + N 2 из уравне1шя (119),
f(Р Р2 Р)=Р"
(120)
откуда с учетом коэффициента запаса К имеем усилие зажима
р= _(!!s - fPz)К
(121)
2f
На рис. 40 показана схема установки и крепления корпусной
заготовки при фрезеровании уступа концевой фрезой на горизон
тально-фрезерном станке. Заготовка 1 при помощи двух винтов
6 и 7 прижимается к трем опорам 2, 3 и 4. Обеспечение размера т
достигается установкой заготовки до упора 5. Усилие резания
и усилие зажима вызывают реакции опор N 1 , N 2 и N 3 и усилия
трения в опорах под винтовыми зажимами Т1, Т2, Т3 и Т4. Все
силы трения удерживают заготовку от продольного смещения
в процессе обработки.
79
Сумма проекций сил IIa вертикаш,ную ось
2Р N1-tN2-t-Nз+Pv
итаккакN1
N3 N,то
2Р Pv с;-= 3N
(122)
Проекция сил на горизонтальную ось приводит к следующему
выражению:
Р,=Т1-t-Т1-t-Т2+Тз Т4 2Т1+(Т2+Т,1+Т4)
итаккакТ,=Т3=Т4
Т'=Nf,ТО "
Т' а также поскольку Т 1
Ps=2Pf-t-3Nf
Подставляя значение N из уравнения (122), имеем
откуда
Р, 2Pf+(2Р- Pv)f,
:с-!.\ __i_Etd_ К
4f
Pfи
( 12:3)
Это выражение выведено в предположеIIии, что коэффициенты
трения в опорах и зажимах имеют oдIIY и ту же величи11у. Если же
коэффициент трения в зажимах будет f 1 , а в опорах f 2 , то
Р- f's, Гv{2 /(
(124)
-
2U1 f2)
Коэффициент запаса /( берем из табл_ g_
17, СИЛОВЫЕ ПРИВОДЫ
Силовые механизмы подразделяются на ручные и механизи
рованные. Среди механизмов для фрезерных работ наибольшее
распространение получили винтовой и эксцентриковый зажимы,
комбинации из клинового и винтового зажимов, гидравлический
11 пневматический зажимы.
Винтовой зажим применяется, главным образом, в сочетании
с ручным приводом, и при этом он должен обеспечить надежное
самоторможение. Диаметр винта d в мм для основной метрической
резьбы выбирается из условия прочности по выражению
(125)
где Р - усилие зажима, которое определяется расчетом по схеме
(см. стр. 52). Выражение это выведено для болтов, изготовленных
из стали 45, для которой Iа 1" ~ 8-; -10 кгс/мм 2 Сила зажима Р
зависит от величины момента исходной силы Q, с помощью кото
рой поворачивается болт, от вида резьбы и формы торца болта,
осуществляющего зажим_ Последний фактор объясняется нали-
80
чием трения болта заготовку, планку или элемент передачи
усилия.
Зажим заготовки может осуществляться болтом со сфериче
с1шм плоским торцом и с наконечником, который автоматически
устанавливается под углом зажимной поверхности торца и осью
винта, отличным от 90°
Работа винта на рис. 41 представлена в виде рычажного меха
низма с плечами L и 'cr и цилиндрическим клином с трением
по одной стороне наклонной плоскости, определяемой момен
том М11сз• т. е.
QL М1,с,;
}
Pr,.I' tg (а + (р),
( 126)
где а -угол подъема резьбы в град;
tg а = s/2лrcP' r,.p
-
средний радиус
резьбы в мм; s - шаг резьбы в мм;
(JJ - угол трения в град; Р
сила
зажима в кгс.
С тем, чтобы учесть трение на
торце винта, необходимо к этому мо
менту приложить еще момент трения
на торце Мтор• который зависит от
формы торца болта или гайки, т. е. ~
М MJK'CI
-1 - м,ор· (127)
Если резьба имеет не плоский
профиль, т. е. не является прямо
угольной, а угол при вершине про
филя составляет В, то в формуле (126)
уго.1 ер следует заменить углом српр•
величина которого определится из
выражения
Рис. 41. Расчетная схема випто-
вого зажима
tg·(p --f
__
t_
\]})- 1,р-
~
соsт
Для трапецеиадлы-юй и метрической треугольной резьб зна
•rения f11 " и српр приведены в табл. 10, данные которой получены
на основании следующих вычислений. Для нормальной метри
•rеской резьбы треугольного профиля с углом при вершине В =
60°
t-
~
1--- 115t· f
-
tgт
"Р-
COS 30° -
'
'
11Р -
'Yilp
1, 15f.
Откуда {JJ 11 p
arctg (1,151) при f = 0,1 (JJ 11 P = arctg 0,115, т. е.
'Р,,р = 6° 34'
Таким же расчетом найдем значение (JJ 110 для трапецеидальной
резьбы с угло~-1 при вершине В = 30°, кото 1рый будет равен {JJ 11 r =
5° 56'
(j в.
81
Таблица 10
Значения приведенного коэффициента и угла трения
llpи коэффициен1с f' для 11лос1\О1'0 1,01-пакта
fнр 11 'Рпр
Вид резьбы
1
1
1
1
0,2
--
1
1
1
1
1
Треугольная
0,115
0,230
0,345
0,460
0,575
резьба
Трапецеида,,ь-
1
0,104
1
0,208
1
0,312
1
0,416
1
0,520
ная резьба
1
1
1
1
1
1
Треугольная
6° 34' 12° 57' 19° 02' 24° 42' 29' 54
резьба
ff'1rp
1
-
Тр:шецеидаль-
1
5° 513'
1
11" 45' 17° 20' 1 22° 35' 27° 28'
на,1 резьба
1
Коэффициент полезного действия винта определится как от
ношение
i
tgа
11--- -
-
iид- tg(а+cr) '
где i - передаточное отношение сил реального механиз,,а, е.
J- i,щ - то же для идеального, т е. механизма, для кото
рого трение не учитывается.
Величина i указывает, во сколько раз исходное усилие, прило
женное к винту, больше усилия, которым осуществляется зажим.
Таким образом, передаточное отношение i или iид есть силован
характеристика механизма. Отличие идеального от реального
механизма будет состоять лишь в наличии трения в последнем,
что и учитывается углом трения ер.
Для нормальных крепежных резьб по выражению (125) для
dcp до 40 мм 11 0,35, а для трапецеидальной -ri 0,40.
Отсюда видно, что к. II. д. крепежных резьб достаточно низок
и, следовательно, все они могут быть отнесены к самотормозя
щимся элемента~1.
Второе слагаемое в уравнении (127) зависит от формы торца
зажимного элемента (болта или гайки) и определяется:
для гаек с плоской поверхностью контакта (рис. 42, а)
(128)
где Р - зажимное усилие в кгс; μ - коэффициент трения; D 11 -
наружный диаметр опорной поверхности 1·айки в мм; D 0 -
диа
метр отверстия гайки в мм;
82
для плоского торца (рис. 42, 6) D 0 = О и
1
Мтор = 3 μDP;
(129)
для торца с предохранительным наконечником (рис. 42, в),
где контакт винта осуществляется по конусу отверстия в нако-
р
о)
р
1/
г)
р
Рис. 42. Формы торца винтовых зажимов
нечнике, угол которого выполняется, как правило, равным В 1
120° и R равным номинальному диаметру резьбы винта
Мтоr= μR ctg ~1 Р
(\ 30)
и, наконец, для болта со сферическим торцом (рис. 42, г),
для которого контакт с :;ажимаемой заготовкой определяется
точкой, вообще никакого трен11я теоретически не будет и, следо
вательно,
Мтор = О.
Таким образом, исходное усилие в зависимости от формы
торца болта из (126) будет:
для сферического торца
83
для плоского торца
1
Герtg(а-1-!р11р)+3 μD
Q=
L
Р;
для зажима с предохранительным наконечником
для гайки
Гер tg (а tf)11p) r1R ctg {'-
Q = ----_ _ .,L_____ Р;
1 D],-D~
Герtg(a-j 'Р11р)+3 fl D2- Dг
Q= ----------"- о_ р
L
(132)
(133)
(134)
Коэффициенты поле:-,ного действия винтовых механизмов бу
дут определяться следующими выражениями:
для болтов со сферическим торцом
tgа
YJ - --=--~ •
-
tg (а -1 rr11p) ,
для болтов с плоским торцом
tgа
11c=-----~----c----
flD
3 Гер
tg (а
для болтов с предохранительным наконе1 r1111ком
YJ =--=
tga
tg (а rp,rp) - 11
-
Rctg ~'
,
Гер
2
щтя гаек
tg (ci -+- rrn р)
Если сравнить величину исходного усилия по формулам (131)-
(134), то для болтов со сферическим торцом она окажется наи
меньшей, большей она будет для плоского торца, зажима с пре
дохранительным наконечником и гайки. Эти рассуждения ока
жутся действительнымп только при постоянных величинах L,
ГерИQ.
84
18, РЫЧАЖНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
И ПРИХВАТЫ
Эти механизмы используются в сочетании с винтовыми эле
ментами или для ускорения процесса крепления с эксцентриком
или, наконец, с пневматическим или г-идравличес1шм приводом.
На рис. 43 показаны схе~1ы прихватов, применяемых в приспо
соблениях. Если обозначить через L 1 и L 2 плечи приложения сил,
то для прихвата (рис. 43, а), представляющего собой рычаг 2-го
рода, имеем из уравнения 1\lоментов относительно опоры
( 135)
где 11 - к. п. д., величину которого принимают 0,94 и 0,95 (при
наличии пружю-1ы 0,9).
Для прихвата по рис. 43, б, представляющего собой рычаг
1-го рода,
(136)
и для прихвата по рис. 43, в, схема которого представляет собой
рычаг 2-го рода,
(137)
Решая эти выражения относительно Р, обнаружим, что при
L1 L 2 прихват по схеме рис. 43, а примерно в 1/2 раза слабее,
чем прихват по схеме рис. 43, б, а прихват рис. 43, в в че
тыре раза сильнее прихвата рис. 43, а.
Для расчета усилия Q безразлично, как I(Онструктивно офор
млен прихват, т. е. будет он иметь форму прямой планки или
же окажется угловым; важно лишь соотношение плеч прихвата
L1иL2.
Если опора А в прихвате будет заменена шарниром, как это
показано на этом рис. 43 справа, то в опоре будет действовать на
прихват реакция W и сила трения F
Проекция сил на вертикальную ось будет W - Q Р = О;
откуда
W=Q-P
Сумма моментов относительно опоры (центра шарнира) будет
F-} Р(L1+IJ2)-QL1 = О,
так как
d
d
F=f2W~f2(Q-Р),то
cl
f2·(Q - Р) р(L1+L2)-QLl=о.
85
[~] 1
86
Из этого уравнения определим величину исходного усилия
d
L1 L;.- f2
Q=
d
Р
(138)
L, -t2
Для случая (рис. 43, 6) с шарниром в опоре
d
L, 1{2
Q=
dр
L1 -f:Г
и для случая (рис. 43, в) с шарниром в опоре
d
L1+f2
Q=----d-P.
L1 L2-!-f2
(139)
(140)
Величину коэффициента трения f можно брать равной О, 1.
Нормальными диаметрами шарнира следует считать d = 8 - 10 -
-
13 - 16 мм, диаметр шарнира выполняется по А!Д.
При соотношении длин плеч соответствующим конструкциям
прихватов и при нормальных размерах диаметров шарнира по
тери на трение не превосходят, как правило, 3%, т. е. к. п.д.
равен 0,97
Наличие шарнира вместо подпружиненной опоры не меняет,
разумеется, соотношения cиJI зажима прихватов. Наиболее силь
ным по-прежнему останется прихват по схеме рис. 43, в и наибо
лее слабым - прихват по схеме рис. 43, а. Прихват по схеме
рис. 43, 6 занимает среднее ноложение.
Иногда применяется конструкция Г-образного поворачиваю
щегося прихвата (рис. 43, г). Штифт 1, входящий в винтовой паз
штока, при подъеме поворачивает прихват 2 на 90° и заготовка 3
беспрепятственно вынимается и устанавливается в приспособле
нии.
Для этого зажимного устройства, на основании таких же со
ображений, которые легли в основу расчета клиноплунжерного
устройства (см. стр. 96),
р
Q=-.,,..,---,
1- ~f
н
( 141)
где l - расстояние в Ml\1 от оси плунжера до точки приложения
усилия зажима Р в кгс; Н - длина опорной поверхности плун
жера в мм, f - коэффициент трения f = О, 1 +О, 15.
Для поворота прихвата на 90°
лd
S=-4 -,
( 142)
87
а величина шага канавки ш1 угле поворота 90° .составит
li--t;В'
( 143)
где ~ - угол подъема канавки принимается 30-40° и то1да
li= (1,2+1,7) s.
Если предусмотрен угол поворота прихвата больший, чем
90°, то это должно быть отражено в формуле (142). Так, если не
обходимо, чтобы прихват повернулся на 180°, то
nd
s =-2-•
что, конечно, отразится и на формуле (143).
19. КЛИНОВЫЕ ЗАЖИМЫ
Клиновые з.ажимы используются в приспособлениях в каче
стве самотормозящихся или несамотормозящихся элементов в ме
ханизмах с пневматическим или гидравлическим приводами, реже
в качестве самотормозящихся устройств.
Самоторможение является существенным свойством клина.
Так, например, в пневматических или гидравлических зажимных
устройствах этим свойством пользуются как гарантией безопас
ности работы в случае падения давления воздуха или масла в ма
гистрали, если не предусмотрены другие устройства. Во всех
случаях в механизмах с ручным приводоы применяется, как пра
вило, самотормозящийся клин.
Условие самотор~южения клина определяется углом скоса а"
и коэффициентом трения f на косой и плоской площадках клина.
При этом клин затормаживается при
а"<arctgf1+ arctgf2
ИЛИ при f1=f2=f
а1, = 2arctg f,
где f 1 и f 2 - коэффициенты трения соответственно на скошенной
и плоской площадках клина.
Принимают f = О, 1 и угол трения <р = 5°43' Следовательно,
ак ~ 11°, а для увеличения надежности зажима практически бе-
рут
а!(~ s~10°
Варианты клиновых устройств показаны на рис. 44.
Идеаль11ый клиновоймеханизм этомеханизм,вко-
тором не учитьшаются силы трения.
Для ш:>го (рис. 44, а) () W !>,, 11 tg а", откуда
(2
рид= rgак
( 144)
88
8)
d
D
р
Q
5)
(j
Q
D
d
р
(}
Q
Q
Рис. 44. Клиноnые зажимы: а
-
од1-1оскос11ый клиI1 без роликов; б од1юскос-
111,1ii клин с роликами на скошсн11ой площадке; в - то же с роликом 11а плоской
11лощадке; г - то же с роликами 1-1а скошеш-юi'1 и 11лоскоi1 нлоща,'1,ках; д
-
двух-
скос11ый 1шш-1 без роли1,ов; с - то же с роликами
Зто выражение необходимо для получения величины коэф
фициента полезного действия 11 механнзма.
При работе р е а л ь н ы х клиновых механизмов следует
учитывать трение по плоскости сопряжений клина на скошенной
и плоской площадках. На рис. 45, а представлена схема клина
без роликов. На скошенной и горизонтальной площадках имеем
силы трения F 1 и F 2 и нормальные силы N и Р, которые в резуль
тате геометрического сложення дают силы R I и R 2 . Сила R 1 может
быть разложена на силы W и Р Тогда
ноw
отсюда
Q
Q
Р !tg (а"
w
tg Ср2l.
( 145)
Величина tg (ак + (JJ 1) + tg ср 2 1/i, где i представляет собой
передаточное отношение сил клинового механизма, т. е. показы
вает, во сколько раз изменяется сила зажима Р по сравнению
с исходной силой Q, воздействующей на клин.
Передаточное отношение смещений
(146)
Коэффиuиент полезного действия механизма есть отношение
РкРид
( 147)
По схеме сил односкосный клиновой механизм с роликами
отличается от предыдущего лишь тем, что здесь благодаря нали
чию ролнков трение скольжения заменяется трением качения,
что приводит к тому, что в формулах (145) и (147) углы трения ср 1
и (р 2 должны быть заменены приведенными углами трения.
Еслн установлен один ролик со стороны скошенной площадкн
клина (см. рис. 44, 6), то
и
(148)
Если ролик установлен лишь со стороны плоской площадки
(см. рис. 44, с), то
Q =P[tg (а1, Ч>tпр) + tg(J)2]
]
и
tg 'Хк
(149)
1]=
tg (ак -1 (J)iпμ) -: tg (J),пр
90
<D
-
S1
-!---
11
а)f,~
~=Ptg(~~ + fi)
j
.......,, ц,,_ R1
Q
1
1
1
1
L~777,:m~1⁄4/~
Рис. 45.
та клиновых зажимов
Схемы расче
Если же в механис1ме предусмотрена установка
с обеих площадок клина (см. рис. 44, г и 45, 6), то
и
Q= Р\tg (а" --\Р1щ,) •f- tgcr211p] )
1') = - ~--~- ----
tg а1,
j
tg (а.к -f- (j)111p) -1 tg (j)2пр •
роликов
(150)
Величина приведенного угла трения может быть установлена
на основании следующих соображений. Из треугольника (см.
рис. 45, 6) сила трения F определится из соотношения
F2
D
-т- = -т'
где D и d соответственно диаметры ролика и шейки
тL'(l
= 1·27J•
но, так как
F2 Рtgcr2
и
то
11
tgср2"Р= D tgср2 или
d
'Р2 пр = D arctg ср2•
Таким образом, приведенный угол трения есть угол, который
показывает, во сколько раз меньше угол трения скольжения угла
при плоской площадке клина.
Еслиср2=5°50'иtgср2=0,1;d/D=0,5,то(J)2пр =0,5х
х5°50' = 2°55'
Для клиновых зажимов, действующих одновременно в двух
направлениях и выполненных без роликов (см. рис. 44, д) 1
исходное усилие подсчитывается по формуле
ик.п.Д.
(151)
и для аналогичных зажимов с роликами (см. рис. 44, е)
ик.п.д.
(152)
1 Этот вид зажима примс1тется в делитет,ных головках при фрезеровании
мелких заготовок.
92
lla рис. 46 пр1шедены для различных схем клиновых зажимов
1·1н1фики, по которым можно определить величину i, т. е. переда
·1·оч1юе отношение сил P/Q и 11. В этих графиках приняты сле)\ую
щ11е величины углов II соотношение диаметров роликов:
tgrp1= tgrp2- О,1;
5° 50'·
\j
5 -\--- \~~
-·-+----+----+----t ----+---+----+----1
\\
\
\
~!Jч ~-4-- -4~+-!- -- --l -- -+- - -- -,,=-l --=c-i:-=- .- - ;,....i-J.=q==--=::=-:=J;:
>-----1-- -~,.,-4~~~~,,.----i----t---'--t--'------"
./------1------10,5
0.5 t
-, ,L+~ --=~~~ ~-c:-----+---+---+ --t ----- -i0 .4 ,:: -
0,J
F~~~~o .2
U.f
5
fO
15
20
?5
ю
fj
40 n:,.B 0
Рис. 46. Чис;ruвыс характсристиrш I\ЛИ1-ювых механизмов:
,·,
И 1'11 длл нлнновых MC'Xtlllll~MOB бс~i рол11коn; i.:! И ТJ2 для 1\ЛНIIОВЫХ механизмов С fIOJlJl-
l{OM на горизо11та.ГJЫIОЙ 11J10щад1-::с: i 3 и 1ъ для I<л11новых механи~iМОn с роликом на с1<оше11-
11ой плоu~2д1<~; i.i 11 11. 1 ДJIЯ 1<J1и1-1ооых мехаrrизмоn с роJ1ш<ам11 с обеих стороп
П р 11 м е р. Вел11чш1а зажимной силы Р 120 пс. Клин
1ю схеме рис. 44, о с углом скоса а" 20" Найти, пользуясь
~·рафиками, усилие (j и к. п. д. 11-
По рис. 46 характерист11ка зажима
1,85, следовательно,
Q--= 120/J,85 °=64КГСИ1] =0,67
П р и мер. Определить усилие зажима для схеl\1Ы, изобра
женной на рис. 44, г, пользуясь графиком рис. 46 при величине
ИСХОДIIО!'О усИЛИЯ Q = 80 КГС И а" = 16°
По графику i = 2,55, следовательно,
Р iQ=2,55,80 =204кгс;
р р1+р2= 204кгс
93
Клиноплунжерные механизмы отл11чаютсп от кли1ювых тем,
что воздействуют 11е непосредственно 11а закрепляемую заготовку
11ли элемент усилителя пневмо- или гидравлического привода,
а осуществляют зажим через плунжер, пере!\1ещающийся в на
правляющем устройстве. На фрезерных станках чаще всего при
меняются одноплунжерные, односкосные клиновые механизмы
без роликов (рис. 47, а, 6) или с ними, причем плунжер может
/
//// /
/
Рис. 47. Клнноплунжерные мехзнизмы
быть как двухопорным, так и консольного типа (рис. 47). Нал,1-
чие роликов, как и в простых клиновых механr1змах, уменьшает
трение в опорах, что может быть учтено путем введения в формулы
расчета приведенных коэффипиентов трения.
Передаточное отношение сил ка~, идеальных механизмов iид,
т. е. механизмов, не учитывающих трения на сопрягаемых по
верхностях, так и перемещений is выражается теми же самыми
формулами, как и для кюшовых механизмов.
Для реального двухопорного механизма без роликов, изобра
женного на рис. 48, а, расчетная схема определяется на основа
нии следующнх соображенпй.
Усилие S, воздействующее на клин, будет
s
где ср 1 - угол трения на скошенной площадке клина.
94
Усвлне W стре\1пщеесн переместить плунжер,
W=Q
.
I
tg1a1,+rr1) 1 tg(f'2
,
( 154)
т с. будет меньше Q за счет трения клина о скошенную (угол
трения (fl 1) и плоскую (угол трения (fl 2) площадки.
Подставив значение W из уравнения (154) в уравнение (153),
110лучим
у
(155)
~'~"'"'"""'%"""""~"~~~"'-~"'"'ь
Рис. 48. Схемы расчета клнноплун
жерных механизмов
Проекция сил на горизонтальную ось ХХ дает N = S и, так
как
F= Nto·ер = Stgт =Q tg(а"+(j)i)tgсрз
з
ьз
- ,,3
tg(а1,+<р1)+tgср2'
то из проекции сил на вертикальную ось УУ имеем
откуда
РF3- W=О,
р
W-F3 ;
Р= Q tg(а.к+cr1) +tg<i'2
Q tg(ак+q,1) tgq,3
tg (а.к+ rr1) f- tg ср2
и после преобразования
Q= tg(ак+1jJ1)+tg(j)2 р
1- tg(ак+Ч'1)tg((!з
(156)
Сила W направлена в данном случае от клина на плунжер,
поскольку мы рассматриваем равновесие плунжера, а не клина.
95
И3 этой формулы видно, что наличие плунжера в известной
мере уменьшает усилие Р, которое становится естественно меньше
усилия клинового механизма, поскольку нужно принимать во
внимание трение на плунжере 3ажима. Зто уменьшение величины Р
учитывается членом tg (и" + ср1) tg ср3.
Если плунжер имеет консольную конструкцию (рис. 48, 6),
то зJ1,есь придется воспользоваться приведенным коэффит~иентом
трения. Сила W вызывает перекос плунжера вокруг точки О
(средняя точка направляющих плунжера) в пределах зазора, не
обходимого для свободного перемещения плунжера. Нормаль
ные усилия могут быть представлены в виде треугольников с рас
положением равнодействующих нормальных усилий на расстоя
нии друг от друга, равном 2/3 с, где с - длина направляющих
плунжера.
Из условий равновесия плунжера моменты сил N и S вокруг
точки О должны равняться нулю, т. е.
12
12
N- - c-f- N -• -c-Sl=O
23
23
или
и так как
N __!'__L _
-
tgrp3 '
то
Sl=_! _ с~.
3
tg lp3
или
т. е. коэффициент при S и явится приведенным коэффициентом
трения, а именно,
31
tg <Рзпр = -с- tg ср3
(157)
tg (JJ 3 = f 3 - коэффициент трения двухопорного плунжера.
Та1ш!\1 образом, для односкосного клинового механизма с кон
сольным плунжером
tg(а.к-j-Ч't)+tglP2
Q = __=-с_--'-'--'---'-~~3~1~ - р
1 - tg (а.к -1- Ч'1пр) -с~ tg rp3
(158)
96
Для односкосноrо ю1иновоrо механнзма с роJ1Иком на ско-
, шенной стороне и с двухопорным плунжером (рис. 47, в)
Q--
tg (1⁄4, + (j)1пр) + tg (J,'2
-
Зl
Р,
1 - tg (а-к+ (j)1пр) -С- tg (j)3
(] 59)
где
(J)iпr = arctg ( ~ tg (р)
Для односкосного клинового механизма с роликом на ско
шенной стороне и с консольным плунжером (рис. 47, г)
tg (а" (j)шр) +tg rp2
Q=-----~ 3 -1
--
р
1- tg(а1,- (j)шр)-с-tg(J!3
(160)
Для однос1<осного клинового механизма с консольным плун
жером и роликами на скошенной и прямой сторонах (рис. 47, д)
d
tg(ак+(j)шр)D tg(Р2
Q=
31
р
(161)
1- tg(сх.1,+(/)1пр)- 1g(Рз
с
К. п. д. клиноплунжерных механизмов подсчитывают по фор
муле
i
11=-. - ,
iид
( 162)
где i ----:- коэффициент при величине исходной силы Q по форму
лам (156), (158), (159), (160) и (161)
(163)
Самоторможение определяется условием f = О, 1 и d/D = 0,5
для:
механизмов без роликов а.к 11 °;
механизмов с одним роликом ак ~ 8° 33';
механизмов с двумя ролнками ак .-; ; 5° 40'
Несамотормозящиеся механизмы выполняются с углами клина
а1, = 10°
Если механизм выполнен с двухскосным клином, приводящим
n движение две передачи зажимного устройства (рис. 49, а), то
Q= ____,tg"--'- -(a--'-1<'--+"--'rp_ck_\- - - Р.
1- tg(ан+Ч'1)-"-. tg(rз
(164)
7В.
97
Для двухплунжерного клинового механизма с роликам11
(рис. 49, 6)
а)
Q=
Р/2
Q
о)
Р/2
р
2
Рис. 49. Схемы двухплунжерных юIюI011ых мсх;~низмоn
( 165)
Q
Величина усилия зажима Р является силой, приходящейс}1
IJa два зажима и, таким образом, на один зажим приходится
р
Р1=т·
На рис. 50 дан график передаточных отношении i зажимноi'1
силы к исходной силе i = P!Q и к. п. д. 11 при следующих расчет
ных данных:
tgСр1 tgCpz = tgСр3=0,1;
(fJ1 ,....., ср2 = (Рз
50 50'·
d
t~ (Р1,,р -= tg(Р211р = D tgCpz = О,05; rrшr= (Р:lпр = (Рзпр = 2°50';
31
tg ср311р = -с- tg (J)з = 0,21;
l
-=: 0,7
с
Пр и м е р. Рассчитать усилия на двухскосном клине с плун-
жерами, снабженными роликами, для Р = 400 кгс и а 15° пр1I
ffJiнp=2°50'иера =5°50';l/D=0,7.
98
о.7
+----1----1--------lf------1---, 0.5
2
О.2
O.f
5
fO
15
20
25
30
J5
40 rx,JJ...0
Рис. 50. Числовые характеристики клиноплунжерных механизмов
99
Для решения полы~уемся формулой (16.5), т. е.
Q--=
tg(l5° 1-2°50')
J---=tg(!5'' [ 2o50')3-0 ,7(g5u50' 400=J4() ](ГС'.
Таким образом,
.
Р
400
i=Q
= --' 14()- = 2,86,
т. е. усилие, которым зажимается заготовка, в 2,86 раза больше,
чем усилие, перемещающее клиновой механизм. Следует учиты
вать, что разжимающее усилие на каждом плунжере будет Р 1
Р/2, т. е. равно 200 1пс.
20. ЗАЖИМ ЭКСЦЕНТРИКОМ
Стремление к ускорению зажима заготовок в 11риспособле
ниях привело к применению эксцентриков. Если использование
эксцентрика искупается быстротой его действия, то ряд недо
статков ставит его ниже винтового зажима. К этим недостаткам
ОТНОGЯТСЯ:
отсутствие самоторможения эксцентрика на всем протя
жении зажимного действия;
очень :v~алый ход эксцентрикопо1·0 заж11ма при умеренных
его размерах.
Зти свойстnа опре;~еляют область 11с110льс~ования эксцентр11ка,
которая огра11ИЧИ!3астся 1,руп~юсер11Й1lЬl\1 ПJJOIIЗIIOДCТIЗOM 11 слу
чаям11 спокойной (бе:-, толч1шв) работы зажима при малом ходе.
Кстати, после;щий фз1,тор 110 1юс~nош1ст произnою1тr, зажима за
rото!3ок, !3 1шторL1Х зажимаемый JJdЗ:v!Cp, от баз!1рующсi'1 по
верхности до повс:рх11ости заrотовю1, на 1шторую воздейстgует
эксцентрик, выполнен с большими отк.1011е1-шями от поминала.
Наиболее простой с точки зрения изrотовле1111я конструкцией
является круглый эксцентрик, который состоит из эксцентрично
насаженного на ось вращения круглого диска (рис. 51). Изгото
вление такого эксцентрика не представляет затруднений. Дшr
изготовления экснентриков 11с11ользуется сталь 20 с последую
щим11 цементацией и закалкой 11а твердость HRC ,"15-60.
Ось диска, на которой распо,~ожены центры оси цапфы О
и диска О,~ (рис. 51, а), называется л 11 ни ей эк сцен т р и
ситета, алиния т--т
следом плоскостн да
в л е н и я. Эта плоскость является плоскостью зажимаемой за
готовки. Эксцентрик представляет собой два круговых клина
1 и 2, навернутых на контур основной окружности (показана пунк
т1rром), и если развернуть этот клин на плоскость (рис . .51, 6),
то можно легко убедиться в непостоянстве его угла подъема.
100
Он изменяется от нуля, достигая при 90° некоторого максимума,
1t :1атем опять уменьшается до нуля. Таким образом, эксцентрик
нс является самотормозящим элементом зажима на всем участке
1юворота от О до 180°
Положение эксцентрика по отношению к закрепляемой детали
и:юбражено на рис. 51, в, где эксцентрик 1 поворачивается руко
яткой 4 по часовой стрелке вокруг
оси цапфы 2. По отноше!lию к заго- rI}
товке 3 эта ось должна быть уста
новлена таким образом, чтобы перед
:~ажатием образовался зазор а. А это
возможно лишь в том ел учае, когл,а
при размере h•-пах расстояние оси цап
фы от установочного элемента при
способления
Н=R- е+а-'t-hmax +а;, (166)
где R - радиус диска эксцентрика
в мм; е -- эксцентриситет, образо-
ванный установкой диска в мм; а; - о)
добавка на жесткость системы в мм.
Добавка к величине Н, обуслов-
ленная жесткостью зажима а;, есть 0 о
11е что иное, как податливость систе-
мывмм
Эта величина небольшая и изме
ряется сотыми долями мм (О, 10--
0, 15 мм).
Зазор а является гарантирован-
11ым, задаваемым зазором и практи
чески составляет величину 0,3-
0,6 мм. Если требуется большая ве-
ff)
,7J
личина, то она легко может быть осу-
3
ществлена путем введения съемной Рис. 51 _ Схема кругового экс-
прокладки между заготовкой и экс-
uентрика
центриком.
Величина е может быть определена из условия возможности
:Jажима заготовки по выражению
е=0,5(а+оtЛ+J}-),
(167)
1-де о - допус1, на зажимаемый размер заготовки в мм; Л
-
за-
11ас хода эксцентрика.
Величина Л должна предохранить эксцентрик от перехода
через мертвую точку при повороте на 180°. Обычно принимают
Л = 0,4+0,5 мм.
101
Величины D и с 11з ус.1оrшй са\юторl\южения эксцентр1ша свя
заны 33131JСИ\ЮСТЬЮ
-i- = 0,05 ~-
0,07
(1 G8)
Ес.1111 uысота :-,аготов1ш О\'J\ет вы1ю,111еI1а 11а ~.ш1111маi1ьный раз-
Мtр, т. е. h h111111 , то с:11,сц~нтр111, щн1.·\етсн 11овернуть на 60.111,·
/
//
;\. '
j)ilC'll' ycll,l
круrо-
13l)ГО .:tl\CJ~Cl!T]H! !\(1
ш11й угол. :iтот угол не должен быть, одIIако, больше 150° с тем,
чтобы ве был 11счерпан песь круrоnой клин эксцентрика.
Величина эксцентрис11тета опреде,1яется по пыражению
а11ai
е-~ 1
-
cos а~·'
(1 Ш)
где б - допуск размера заrотопки Ji D мм; а 3 - угол повор01 а
экспентрика от нулеnоrо положения в
J
Для расчета исходного усил11я Q, прилагаемого к рукоятке
эксцеIIтрика, предстапим себе схему с11л при заж11ме эксцентр1шi1
(рис. 52). При повороте эксцентрика на угол а от исходного поло
жения, при котором лн,шя эксцентриситета занимает вертнкаль-
102
ное поJюжение, на поверхности давления т-т возНИ]{ает сила
зажима Р ri сила трения Т, их равнодействующая W при переносе
ее в область приложения силы Q, ,11_ействующей перпендикулярно
плечу /, дает составляющую f, которая есть не что иное, как сила
11а круге трения цапфы эксцентрика. Сумма моментов всех дей
ствующих сил эксцентрика относительно оси его поворота равна
нулю, т. е.
Ql- РеsiпВэ Т(R+еcosВ0)- Тр
11з этого выражеиия 1юсле подстановю1
Р= Р;
sinВэ fcosВэ=Sin(~э
rr);
Т μР=tg{f!P;Р=Rsinrr
(что при малых углах (jJ вполне допустимо, ер
~е /~siп{p,
получим величину силы Q
Q= е[1+ sin (~э-,-- 1р)] р
l
'
а после замены угла Вэ
О;
5° 50') и
(170)
Эта формула с достаточной для практики точностью дает уси
лие, прилагаемое на рукоятке эксцентрика. Для определения плеча
приложения l усилия Q можно пользонаться такой практической
зависимостью
где все величины выражены в мм. /Р принимается из условий удоб
ства поворота эксцентрика.
Следует заметить, что для ручного зажима к рукоятке экс-
1~ентрика МОЖНО Пj)ИЛОЖИТЬ силу Q "~ 15 КГС.
Диаметр эксцентрика D принимается от 40 до 100 MVI или при
принятом e!D из выраже11ит1 (1G8).
Пр им е р. Рассчитать эксцентрик для случат1 комбиниро
ванного зажима, состоящего из прихвата с эксцентриком по
рис. 53, при следующих данных Р = 200 кгс; l 1 58 мм; l 2
50мм;D 40мм;8=0,2мм;l 120мм.
Величина уси,шя Q определится по формуле (136), в которой
!~1 l1ИL2 l2
58
Q0 = 50 ·0,95 -200 = 220 кгс.
lvЗ
Под левым плечом прихвата должен образоваться зазор а
+ б ,+ а1 , котор_~й согласно данным на стр. 101 норм равен
0,4 , О,:!+0,1
-
0,7 мм.
Под правым плечом этот зазор будет приближенно равен (бла
годаря неравенству плеч прихвата)
0,7-50
х =--
58-=0,6 мм=е.
На эту величину опора под эксцентриком должна быть сделаш~
ниже, и, таким образом, высота (h 1 -- х) ='= б'2, при с11мметрич-
Рис. 53. Эксцентриковый прихват
ном допуске (h - 0,6)±0 , 1 окажется размером опоры под эксцен
триком, если допуск этого размера равен 0,2 мм.
При диаметре экс1~ентрика D = 40 мм 011 окажется самотормо
зящимся, так как
е
0,6
D (1·- COS а:3) 40
при а, 120°
;
(1 - ci;~20o) 40 = 40-о(~б(j = 0,0085 < 0,05.
Усилие Q по (170)
Q = 0,G[1 + sin (fi0°-f 5°56'J) _220 _ 3 09
120
--
'
кгс,
т. е. при е = 0,6 мм и D 120 мм эксцентрик будет легко при-
водиться в действие усилие:v~ Q = 3 кгс.
Если же уменьшить длину рукоятки до 80 мм, то Q 4 кгс.
Более короткие рукоятки окажутся неудобными для поворот,1
рукой.
104
21. ШАРНИРНО-РЫЧАЖНЫЕ ЗАЖИМЫ
Этот вид зажимов нашел себе широкое применение в маши
ностроении, главным образом, в сочетании с пневматическими
приводами - пневмокамерами и пневмоцилиндрами, обеспечи
вающими надежность, простоту конструкции и быстроту действия.
Шарнирно-рычажные механизмы применяются как в универсаль
ных зажимных устройствах типа тисков, так и в специальных одно
и многоместных приспособлениях. Нередко в систему этих зажи
мов вводят клиновой механизм. Подбором плеч рычагов предста
вляется возможным увелич_ить зажимное усилие от трех до семи
раз. Коэффициент полезного действия 'У\ этих механизмов равен
'У\ = 0,970,85.
Обозначим: Q - усилие на штоке пневмопривода в кгс; Р
-
усилие зажима в кгс; а, Ь, с, d, -
длины плеч рычагов в мм;
а, ~ . 1', б - углы расположения рычагов в ..
0
(в момент заж11ма);
11 - длина направляющих плунжеров в мм; l - расстояние между
шарниром и средним сечением плунжера в мм; а"
угол скоса
клина в
0 ; (JJ1, (JJ2, (JJ3 - углы трения в клине и плунжере;
для практических целей принимаем rp 1 = (JJ 2 = rp 3 = О, 1.
Для приспособлений типа параллельных машинных тисков
часто применяется схема, показанная на рис. 54, а. Если а -
угол расположения плеча а в момент зажима, то формула для
расчета усилия на штоке пневмокамеры будет в кгс
Ь
1
Q=Р- cos2а-
.
( 171)
а
11
При а от 5 до 30° и 'У\ = 0,9 Q принимает значения:
ав
5
10
15
20
25
30
ь
ь
ь
ь
ь
ь
Q
1,09Р- 1,07Р- 1,03Р- О,97Р-О,9Р- О,83Р-
а
а
а
а
а
а
На рис. 54, 6 показана схема, в которую введено дополни
тельное звено в виде углового рычага А с расположением плеч
под углами а и ~-
Если длина Ь < а, то эта схема обеспечивает
увеличение усилия Р зажима.
Расчетная формула для усилия на штоке пневмокамеры выра
зится в виде
углаха=~
5
Q = ..!l!!_.
siп р_J_ .
ас
cos а
11
усилие Q определяется
10
15
О 097.!?.!! _ Р
'
ас
О 19 !!!!:_ Р 0,30 !!!!:_ Р
'
ас
ас
([ 72)
(при 'У\ = 0,9):
20
О,4~Р
ас
25
0,52 !!.!!- ._ Р
ас
Обе схемы, показанные на рис. 54, обслуживаются пневмока
мерой, т. е. приводом, отличающимся простотой конструкции,
105
106
но облал,ающим JJJy'vlя существенными нел:остатками малым
ходом штока 11 неболыш1м усилием Q. Для того чтобы придать ушI
версальность зажиму, рекомендуетсн вводить в конструкцию ре
гулирующий элемент В в виле винтового компенсатора для изме
нения величины l, как это сделано на схеме рис 54, 6 1 ,
Аналогичная схема, но с I1рименением пневмоцилиндра пока
зана на рис. 54, в. Эта схема часто при'vlеняется ,'LЛЯ установки
и крепления нескольких заготовок типа осей или пал1шоп на фре
зерных станках пrи обрабоп,е лысок или канавок, Между заго
товкам11 расположены качающиеся со ско111е1111ыми гранями
планки А, блаrО,'Lаря которым усилие зажима передается в двух
направJ1ениях на упор Б и опору В. Для регулировки хода дву
плечего рычага с плечами с и d в конструкцию тяги введена стяж
ная гайка с правой и лево11 резьбой, позволяющая изменять длину l
и тем самым ход рычага зажима.
Усилие 11а штоке пневмоцилиндра
Q=-
bd
Р_!__
(173)
/J)Сl'OSа
'11
Для различных углов а при ч
считывается следующим образом:
0,9иа 2ЬусилиеQрас-
а,в
5
0,370.!!.. .. Р
10
15
20
QВKl'C
О378.!!_Р 0,384.!!_Р О395.!!_Р
'
с
-с
'
с
с
По схеме на рис. 54, г пневмоцилиндр установлен в качаю
щемся вокруг точки Л.1 по,1оже111rи. Зажим осуществляется плун
жером, перемещающемся в направляющей втулке.
Усилие на штоке 1111енмоц11линдра (j можно определить по фор
муле (174)
Прr1 рззлI1ч11ых з11аче11шIх а ( при 11 0,7) Q с1едующее:
а13
Qвкгс
5
(;,23р
10
ЗР
IG
l,97?
20
1,38?
Из этих данных видно, что механи3м является усилителем со
:11Iачителыюй степенью унел11че11ия усилия зажима 11, следова
тельно, может применяться для крепления заготовок, требующих
Сiольших усилий.
На рис. 55, а 11зображе11а схема двухпоnоротных универсаль
I1ых пневматических тисков, используемых при изготовлении
111Iструмента и для крепления резцоn при их заточке. Поворот во
J<[Jуг гоrизо1паш,110й оси по стре,1ке 1 и покруг nертикалыюй оси
l 1-'ычаг С Пl!СЧ,IМИ а И Ь IJ[;l!IOJIШlCTCЯ rГJыч110 11
Jill'OTUBKИ С LJCЛl!ЧИl!Oil !IJIC 1I (1 11 /J !Юр~ДI<З 50-60 ММ.
0;111oii нс60;11,шой
107
no стрелке 2 осуществляется: no шкалам на поворотной части тис-
1юв. Зажим осуществляется от пневмоцилиндра, на штоке которого
смонтирован односторонний клин.
Формула для расчета усилия на штоке имеет вид
Q=
tg(a+cr1)+tgcp2
р1
(175)
1- tg(а+ ср1)~tgЧ'з
11
1
В конструкциях универсальных тисков находит себе приме
нение рычажная передача, изображенная на рис. 55, 6. Здес):,
а)
~~j
ПоiJ8ижнаg гуоха I 1
Непои{}uжнаf! гуока ~
Рис. 55. Схемы зажимов с примене
нием клинового усилителя
в качестве усилителя шток поршня выполнен в виде односкосного
клина с опорными роликами на стороне плоской п,~ощадки против
скоса качающегося рычага с плечами длиной а и Ь.
Расчетная формула для определения усилия на штоке
Q= tg(а.+(j)1)tgrp2 . _1!___. р . __!_.
cos В
а
11
(176)
На рис. 56 показаны схемы передач для крепления заготовок
одновременно двумя силами Р Все эти схемы предусматривают
равенство сил, действующих на заготовку, что обеспечивает от
сутствие смещения таковой с опор.
На схеме рис. 56, а показана часто применяемая в специаль
ных приспособлениях передача для крепления заготовок цилин
дрической формы, устанавливаемых на призме.
Формула для расчета усилия на штоке пневмокамеры
Q= 2_l!__tg(и+В)Р-1 .
а
11
(177)
Для более сильных зажимов рис. 56, 6 применяется механизм
с пневмоцилиндром. Такое приспособление может применяться
для крепления заготовок класса корпусов и стоек.
108
а)
р
р
б)I
1
. <:,
!
i
~~~
'""""
с''1
'~---
']! L- _,
г)
Рис.
осуществ.1 яющис
жим:
l<pbl IJ\;J НIICJ\il-HHiHJН!IIДJ)a; 2
ДIIYПJICЧJI(' pы-
;4
пршн,1,1; , 'j - · 1а1<ре:11ляrмrн1
tl8
OCII lll<IJ)·
JI!!poн
109
Уснлие на штоке цилию:ра (J злесь будет равно
Q~ 2_1;_
-------
(/
1
Зl
tgв-г;tgrrз
р
(178)
Этот механиз:v~ чаще всего применяется при угле расположен11н
двуплечих рычагов [1 ~ 10°, обеспечивающих увеличение зажим
ного усвлия Г в срел,нем п 8--10 раз.
На рис. 5G, в показан аналогичный механIвм, от,1ичающийся
простотой своей конструкции и компактностью. Пневl\юцил1шдр
в этой схеме установлен в подвешенном состоянии таким обра
зом, что корпус его может во время работы смещаться влево до
тех пор, пока ;~вуплечий рычаг с длиной плеч а и Ь не зажмут
заготовку, установленную в призме. На рис. 56, г показано кон
структивное оформление этой схемы.
Формула для расчета усилия, развиваемого пневмопилиндром,
следующая:
(179)
При а= Ь, что дово:11,Iю часто дсл,1етсн д.1I11 I<омI11t1пr1ост11 I<011стру1<ции,
и 11rи а= 50-;-- 75° и Т] = 0,9 Q следующие:
аn
QВ Кl'С
50
2,35?
55
2,2Р
60
2,ОВР
65
1,98?
70
1,92?
75
1,BGP
Этот зажим с успехом применяется для крепления осей и ва
лов диаметром до 80 мм при их установке на призме для фрезеро
папия лысок 11 пазов.
Применение двустороннего клина для одновременного воздей
ствия на лва прихвата показано на рис. 57, а. От пневмоцилинл.ра
через свободно подпешеппый к штоку двусторонний клI111 1
усилие передается двум плунжерам с роликами, которые, в свою
очередь, возлействуют на два рычага с Л)IИной плеч а и Ь.
Усилие па IIIТoкe шrевrvюц11ли11дра подсчитьшается по формуле
Q =-=
__
2_tgJ ~;=])---
tg(а ir~1)
tgrp3
ь
а
р
1]
( 180)
Для крепления одной или нескольких заготовок применяют
пневмоцилинл.р с дпумя поршнями. Цили11лр устанавливается
в корпусе прпспособления, работающего по схеме рнс. 57, 6.
Для того чтобы при снятии и установке заrотопки иметь позмож
пость отвести рычаги зажимов в сторону на достаточно большое
расстояние, 1Iх опора поворота размещается пе в корпусе приспо
собления, а IЗ 'особом рычаге 1 (рис. 57, в). Блаrодар>1 этому ры-
1 Для ураrшонсшиванип 1ю1,им11ых усилиi'1 Р.
110
чаги !1рнхватов 2 ,1аже при малом ходе плунжеров цилиндра мо
гут быть отведены на большое расстонние, что и видно из рисунка.
Расчетная формула усилия на штоке гшевмоцилиндра выра
зится в виде
(181)
а
Рис. 57. Схемы двусruро11всгu
зажима с кли1ювым усилитс.~см
Это приспособление применяется в тех случаях, когда не тре
буется значительных усилий для закрепления заготовок.
22. МЕХАНИЗМЫ С ЗУБЧАТОЙ РЕЙКОЙ
В отдельных случаях, когда отсутствует надобность увеличить
:1ажимное усилие, применяется реечно-шестеренчатые механизмы,
11редставле1шые на рис. 58, ан 6, работа которых ясна нз рисунка.
Для того чтобы сделать эти механизмы самотормозящимися,
эубчатые колеса выполняются косозубыми с углом наклона
:~убьев 45°
Расчетная формула для усилия на штоке пневмоцилиндра по
р11с. 58, а И!\1еет вид
(182)
а)
и дт1 механизма на рис. 58, б
1
Q==------ р
0,4(1- 0,3*)
(18:3)
Величина цифровых коэффициентов в этих формулах объясняется
тем, что 1<. п. л. в этих механизмах для каждой пары передаю-
щ11х зве11ьев приr111мается 11 0,9.
Рис. 58. Механизмы с зубчатой рейкой
Реечно-шестеренчатые механизмы по своему конструктивному
выполнению являются более сложными, чем шарнирно-рычаж
ные. Здесь требуется осуществить защиту .~убчатых колес от по
падания в них стружки и, кроме того, обеспечить надежную смазку
колес и реек. Применяя в паре с этими механизмами винт или
эксцентрик, можно повыс11ть велич11ну заж11м11ого уснлия Q.
Реечно-шестеренчатые механизмы имеют широкое распро
странение в приспособлениях, назначение которых центрировать
заготовк11, иапример, для т11скоn центроnочных станкоn или по
добных приспособлений.
23, РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ПНЕВМАТИЧЕСf{ИХ И ГИДРАВЛИЧЕСf{ИХ ПРИВОДОВ
Широк11м распространением в промышленности пользуются
пневматические и гидравлическ11е приводы. Они выполняются
как в виде односторонних, так и двусторонних конструкций.
Односторошше nар11а11ты предусматривают 11ал11чие пруж11ны,
которая имеет целью возвращать шток в обратное (исходное) поло
жение, двусторонние варианты осуществляют этот возврат при
помощи сжатого воздуха или ЖIIДKOCTII, ВВОДIIМЫХ по другую сто
рону мембраны или поршня. В односторонних конструкциях на
личие пружины приводит к уменьшению усилия на штоке привода,
что должно учитываться расчетом.
Лля усиления действия привода применяются сдвоенные и
строенные конструкции приводов, а также комбинации приводов
112-
Таблица 11
Рас'!ет диаыетров nневмоци.!!_ИНдров, nиевмокамер и гидроприводов
Эскиз 11рноода
Характернспш.а и расчет
А.ПIIевмоцилиIIдры
1. Пневмоцим111дры од11осторо11него дсйствия
Б
2. Пнсвмоцилиндры двойного действия
А
Б
А
Б
8 В. Г. ПJIOTИЦbJli
При вводе воздуха в
рабочую полость А штоку
сообщается толкающее
действие
D = V\,28Q+ Р"р
Pп'l'J
ДJ1ина штока для нор
мализованных
цилин
д[JОВ равна 40; 55; 65; 75;
100; 150; 200 мм
При вводе воздуха в
рабо•1ую полость Б што
ку сообщается тянущее
действие
D= V1,2вQ+P11 r + d•
Р11ТJ
При вводе воздуха в
рабо'!ую полость А што
ку сообщается толкающее
действие
D=V12,8 ~Q -
P11Т]
При вводе воздуха в
рабо'lую полость Б - тя
нущее действие
D= V1 28-Q-+d•
'
Рп 11
113
Эсrнв привода
3. Сдвоенный пневмоцили11др одностороннего
действнп
А
4. Сдвоенные пневмоцилиидры двустороннего
действия
~l. ----=-.IJ!-=--, · L~
:
1r
114
Продо.1жение табл.
Ха ра 1<1ср11стш.;
рс!СЧ
При вводе воздуха в
среднюю полость цилин
дра А штоки осуще
ствляют толкающее дей
ствие
D= l/1,28Q I Р"р
J'
РпТJ
При вводе воздуха в
крайне правую Б и ле
вую В полости цилиндра
штоки осуществляют тя
нущее действие
D= 1/ l,28Q+Рнр-J-d~
J'
Р11ТJ
При вводе воздуха в
среднюю 110.юсть А меж
ду поршнями штоки осу
ществляют
толкающее
действие
D~ V1 28-Q_ -
,
?1111
При вводе возлуха в
крайние l!ОЛОСТИ Б и в
l\ИЛН11Дра ШТОКИ осущс
СТВ.~ПЮТ тннущсс дсi'1-
ствис
128-Q-
1
d~
'
Р11ТJ '
1<НЗ 11р~1вода
~--------· ------
5. Пневмоцилиндр с несколькими поршням11
иа одном штоке двустороннего действин
Продолжение табл. 1l
Х ара1<териспr1<
расчет
Этот вид пнсвмоприво
да применяется в случае
необходимости увеличе-
11 ия зажиыного усилия
на штоке без увеличения
поперечных габнритов
цилиндра.
При впуске воздуха n
полость сщ1аnа от nopш-
11eii по каналу а шток
осущсствл яет толкающее
действие.
При d1 =1= d2 =1= d:i
D= V +(1,28 х
D~ ·v'l,28_g__+
Р1111
➔
При впуске воздуха в
полости слева от порш
ней no каналу 6 шток осу
ществляет тя11ущее дей
ствие.
Приd1=f,d2 =1=dз
d~ -- d~)
Приd1= d2=d3= d
D -vl,2t!g_-1-d•
P111l
116
Эс101з 11ривода
Б.Пневмокамеры
Пневмокамера од1юсторон11его дейстю1н
l
llll'mm=---+~J 0
IIH.Ц.!J'-c~-_,_ - ~
ilродолжеиие табл. 11
При вводе воздуха в
рабочую полость каме
ры А шток осущестrJЛяет
толюнощее действие; при
d = 0,7D диаметр пне
вмокамеры для тарельча
тых и плоских диафрагм
из прорезиненной ткани
в исходном положении
штока будет
D= 1 74VQ-I- -P"p
'
Р11 '
в положении после пере
мещения штока на рас
стоянии О,ЗD для тареJ1ь
чатых и 0,07D для пло
ских диафрагм из проре
зиненной ткани
D=1,3·vгQ-1-Рщ,
Рп
Ес11и сжатый воздух
поступает в полость Б
(штоковая полость), то
д.н1 таре.1ьчатых и пло
ских диафрагм из проре
зиненной ткани в исход
ном положении штака
D= 1,74-VQ-1 - -P11 " [d:!,
Р11
а после псремсще11иq што
ка на раССТО511/ИС 0,3D
для тарельчатых 11 0.CflD
для плоских диафрагм
из прорезинешюй тканн
D = 1,3V'Q-I--P11p
-1--di.
р"
Предельная длина хода
штока для плоских диа
фрагм из nрорезинсной
ткани вправо lr1r =
(0,06+0,07) D мм, вле
во под действием пружи-
11ы 11 = (О, 122 +О, l5)D мм,
из резины lпр"п = (0,17-:-
-: -0,22) D мм, 1.,,е11 =
~ (0,18+0,23) D мм. Д1я
тарсль•,~тых диафрагм
ход штока 1 (0,25 -с-
+О,35) D мм
ЭCll.!13 ЛГ,1100,J,3
2. Пневмокамеры двустороннего действия
А
Б
3. Пневмокамеры с несколькими диафраrм.1ми
на общем штоке
-а
Продолжение тпбл. 11
При впуске воздуха в
полость А по каналу а
диаметр пневмокамеры
о~t,74V Q
Рп
при впуске воздуха 13 по
лость Б по каналу б
D= 1,741/ _!l_
Рп
d2,
в исходном положении
штока и при расстоянии
О,ЗD для тарельчатых
и 0,07D для плоских диа
фрагм из прорезиненной
ткани соответственно:
D=1,3VQ и
Рн
D= 1.3 v_!L--d~T
Р11
Для уси.~ения зажима
применяются пневмока
меры с количеством диа
фрагм q на одном штоке.
Практически q = 3+4.
При впуске воздуха по
каналу а дпиженне штока
влево, а при впуске воз
духа по ка11а.1у 6 - впра
во; диаметр диафрагмы
при d = 0,7D для обоих
случаев направле1111я дви
жения штока
i.=._!__ de
q
'
еслиd1=d2=d3= d.
В зависимости от мате
риала и формы диафрагмы
ход штока определяется
как и д.~я пневмокамср
од1юстороннсrо действия
11 ро:,олжешtс табл. 11
\ <i]):!K'I
pactJcт
--------------
--
-----
-
-------------
В.Пневмогидравлически/:i привоJ\
1. Пневмогидравл11ческ11й усилитель прямого
действия
2. Пнсвмогидравлический уси.1итсль nосJ1сдо
ватсльиого действия
118
Сжатый воздух посту
пает в l(райнюю правую
полость
пневмоцил1111-
дра и воздействует ш1 пор
шень 1 (Dп), сжимая пру
жину 2. Плу11жср 3 1112-
1 штслыю MCIIЫJJero диа
метра (d), чем пор
ШС11J, (Dп) давит 11а жид
костu гидроцнлиндра в
поршень 4 (Dr), сжимая
возвратную пружину 5;
Порше11ь гидроцилиндра
соединен с зажимом б
1'1,иаметр пневмоц11лин
дра ПОДС'!ИТЫВается по
формуJ1с
1 / Q/~iм~l~ Р~ d2
JI
лр,1 D-co,
dl
Здесь величина -D 0 -
"
,
"
!а
р11~4атм;110 -
объем
ный к. 11. д. привода;
1']0 = 0,95; Чм- меха
иичес~шй к п. д. преоб
разовате~я; t],. =
0,95;
1]м' -механич ,кий к. п.д.
гидроцилиндра; 11м'
0,90
Расчетом получает,ся
обычно очень маленькая
величина D 11 , которую
можно увеличить за с•1ст
уве.1ичс11ия отно111С'11ия
d
D
В положении рукоят
ки «а» крана 15 сжатый
Dоздух поступает по труб
ке 14 в правую полосп, 12
nоздушной камеры fI да
DИТ на резиновую мем
брану б, вытесняя мас.10
из левой полости 5 через
канал З в цилиндр 8 и да
лее В леву10 ПОЛОСТI, J1
зажимного rидроциJ1и11-
дра
Эскн:-{ пrноода
2. Пне~~!()ГИДраВJIИЧескиiI YCIIJIИTCJIЬ IIOCJ!C,:(0·
нательного действия
б7
Продолж1:иие табл. 11
В положении рукоят
ки «6» крана 15 сжатый
воздух поступает по труб-
1(е 17 в полость 1 усили
теля, перемещая пор
шень 2 вправо, благодаря
чему шток выжимает мас
-~о в полость 8. Канал 3
в это время перекрыт што
ком. В полости 8 создает
ся давление
р= ( ~ )2р,,11,
которое передается D за
жимной гидроцилиндр 10
и через поршень 9 зажи
мает заготовку
В положении рукоят
ки «в» воздух по трубке 1,1
через левую полость уси
лителя по каналу 4 и
трубке 7 попадает в пра•
вую полость 8 зажимного
цилиндра, освобождая
заготовку
D
rГ""" 5; р,,= 4-:-5 кгс/см;
ТJ=0,9
Г Гидроцилиндры
Гидр о передача
А
Ь
При вводе жидкости
под давлением Pr в по
лость А шток осуще
ствляет толкающее дей
ствие
Диаметр цилиндра оп
ределяется по формуле
D= ·vl 28-Q -
'
Рг11
При вводе жидкости
1юд давлением р, в 110-
лость Б ШТОК осущс
СТВЛПСТ тннущсс ,~сйствис
Диаметр цилиндра 011-
редс.1яется по формуле
D= -v\28_(L-' d2•
'
Pr11г'
Pr = 25; 50;75; 100 кгс/с~1 3
11 = 0,85
119
120
Продолжение табл. 11
!IВОДа
Хi!рактер11сти1\а 11 расч
Д.Л1ехаIIо-гилраnл:ичсскиеприводы
(J
Достоинством это1·0
нривода является отсут
стIJие внешнего питания.
Толкающее действие
штока
осущсствю1ется
вручную винтом 1 и плун
жером 2 гидравлического
механизма, поршень 3 со
штоком rшторого произ
водит зажим заготовки.
Диаметр поршня D гид
роцилиндра в зависимо
сти от усилия, приложен
ного к рукоятке длиной L
1/ (Q+Р11)rcrХ
D= V х tg (cx.+q>) d"
PL
Диаметр ПJrунжера d
зависит от диаметра вин
та и может быть принпт
d
ПО отношению ----
2rcp -
1,5---ё-2,О
Е.Приспосо6леииясгидропластом
Гидропласт марки Д/v\
широко применяется в
многоместных
приспо
соблениях для зажима не
скольких заготовок одно
временно. Под действием
усилия Р на п.~уижер 1
гидропласт равномерно
передает гидростатиче
ское давление на зажи
мы2
Лиаметр зажимов D
определится по формуле
D=dVQ+P,
РгЧ
ВеJ1И'IИ11а хода зажимов
SQ(d)2
sP=Тf[.D
где i - число зажимов;
SQ - зависит от довуска
размера поверхности за
жимаемых заготовок 11 =
d
= 0,9; отношение D -
=0,8--. - 1,0
в вице пневмогидравлических конструкции, в которых воздух
играет роль агента, воздействующего на гидроцилиндр. Эти кон
струкции позволяют усилить действие привода в 15-25 раз.
Использование гидравлических и пневматических приводов
в качестве непосредственных зажимов, т. е. таких устройств,
в которых шток выполняет крепление, делается достаточно редко.
Обычно этот вид привода действует на передаточные органы при
способления, т. е. усилие на штоке является усилием Q в меха
низме зажима (см. рис. 38). Это усилие можно считать известным,
а потому основным элементом расчета является диаметр цилиндра
или активной части мембраны привода. Остальные параметры
привода могут быть легко рассчитаны по любому справочнику
(3, 35).
В табл. 11 приводятся формулы расчета диаметров цилиндров
и мембран пневмо- и гидроцилиндров, выполненных в различных
вариантах.
Поскольку пневмо- и гидроприводы в большинстве случаев
могут быть взяты по нормалям, то определение диаметров их ци
линдров является решающей задачей.
В табл. 11 приняты следующие обозначения: D - диаметр
цилиндра или активной части мембраны в см; d диаметр штока
в см; Рп - давление сжатого воздуха в кгс/см; Pr - давление
жидкости в кгс/см; Q - усилие на штоке привода в кгс; Рпр
-
усилие возвратной пружины в кгс; ч - коэффициент полезного
действия; q количество цилиндров или мембран; rcr - сред
ний радиус резьбы в мм; а - угол подъема резьбы в град; ер
-
угол трения в град; sP - вели,чина хода плунжера в направлении
действия силы Р в мм; sQ - то же в направлении силы Q в мм.
ГЛАВА V
РАСЧЕТ КООРДИНАТ
УСТАНОВКИ ФРЕЗ
24, УСТАНОВКА УГЛОВЫХ ФРЕЗ
ПРИ ОБРАБОТКЕ КАНАВОК
НА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗАГОТОВКАХ
При изготовлении фрез, метчиков, разверток, храповых колес
и т. д. необходимо расположить рабочую фрезу так, чтобы в ре
зультате обработки получились канавки заданной формы, раз
меров и расположения по окружности.
л
ш
r.·JCls"l~
_!J-
_:_1~~1
Рис. 59. Установка фрезы по угольнику
При прорезании канавок на цилиндрической заготовке ра
бочая фреза должна быть углублена в ее тело на величину у и
в общем случае смещена от вертикальной оси на величину х.
Эти координаты опреде.(Iяют положение рабочей фрезы по отно
шению к заготовке. Если известны координаты х и у, то установка
фрезы будет осуществляться следующим порядком.
На столе фрезерного станка устанавливают угольник (рис. 59)
так, чтобы он касался заготовки в точке М, затем перемещают
поперечные салазки до тех пор, пока рабочая фреза своим торцом
не коснется вертикальной полки угольника (положение !). Теперь
угольник можно убрать и перемещением стола на величину ра
диуса заготовки R (это перемещение отсчитывается по лимбу по
дачи) установить фрезу в вертикальной диаметральной плоскости
заготовки. Затем, включив вращение фрезы, следует поднимать
консоль станка до тех пор, пока фреза не коснется заготовки
(положение / /) и не оставит легкий след на ней. После этого вы-
122
водят фрезу за пределы заготовки путем продольного перемещения
стола, останавливают вращение шпинделя станка и производят
по лимбам вертикальное пере:v~ещение консоли вверх па величину
координаты у и горизонтальное на веJ1ичину координаты х (поло
жение ///). Затем включают рабочую подачу.
Рнс. (Ю. :хсма /\ЛЯ рас'rета коорди11· установки
уг ловоii фрезы
Более точная установка может быть осуществлена с помощью
набора мерительных плиток и индикатора.
Ниже приводятся примеры фрезерования канавок при изго
товлении фрез, разверток, зенкеров и метчиков.
При фрезеровании стружечных канавок может быть постав
лена задача получения зубьев обрабатываемого изделия постоян
ной заданной высоты h. Координаты х и у зависят от переднего
угла у и диаметра заготовки D, а также от угла qJ 1 профиля рабо
чей угловой фрезы. Следовательно,
х=f(h,у,ер1, D)
и
у F(h,у,<р1,D).
На рис. 60 показ<1на схема расположения фрезы по отноше
нию к заготовке, при которой обеспечивается получение задан-
123
ной высоты зуба h и переднего угла у. Работа выполняется двух
угловой фреза~"! с углами <:р и rp 1 1 . Фреза выбирается по нормалям
или проектируется так, чтобы угол ер был равен углу профиля
канавки.
Проведем через точку А пересечения контура фрезы с наруж
ной окружностью заготовки радиус АО и из этой точки опустим
перпендикуляр на горизонтальную ось заготовки AG. На эту же
ось опустим перпендикуляр из точки С. Проекция АС на радиус ОА
есть высота зуба h, т. е. АВ = h.
Из построения следует, что х ~ OG - FG.
В c-,AOG
В 6,АСЕ
В 6АВС
Следовательно,
АС= АВ =-li__
cos у
cos у
/1 siп (f)1
cos у
Таким образом,
D•(
-1-- )
_
/isiп!р1•
Х=2SIП4\ у
cos у
Вертикальная координата установки фрезы
у= !2_ _КО=
__! !_ -EG,
2
2
ноEG=AG-АЕ.
Из 6,AOG
Из 6,АСЕ
-
--
D
AG=АОcos(rp1+у)=2 cos(ЧJi-t-у).
А--
li cos Ч'~
E=ACcos(p1 =---'- -'- -
cos у
Следовательно,
у= _!!_
-
[_!!_cos(fP1+у)- hcosЧJ1 ]
2
2
cosy
(184)
(185)
1 Двухуrловая фреза работает спокойнее и более плавио, чем одиоугловая.
124
Если прн фрезеровании стружечных канавок двухугловой
фрезой передний угол должен быть равен нулю ('\' = О), то выра
жения (184) и (185) приобрет<1ют вид:
х=( ~>
-
fz) siп (р1;
]
-- -~)
(1- L:OS Ч\) -f- fi COS (j)1-
Если работа выполняется од11оугловой фрезой
у+- О, ТО
D.
:::---= -(Г Slll у;
!)
li
у= -2
- (I-cosy) +--,
• cosу
иприу=О
х О; у=h.
)(187)~sl
В указанных выражениях не
учтена величина радиуса закруг
ления r канавки у основания зуба,
х
(186)
при наличин которого координа- Рис. 61 _ Округление зубьев угло-
ты установки фрезы должны быть
вой фрезы
скорректированы по величине.
Для получения закругления канавки необходимо пользоваться
угловой фрезой с таким же радиусом округления профиля, как
и радиус закругления канавки.
Если х и у - - установочные 1,оординаты, полученные расчетом
по формулам (184)-(187), а хФ и УФ - установочные координаты,
соответствующие фактическим условиям в связи с наличием
радиуса r округления профиля угловой фрезы (рис. 61), то
хФ=х -Лх;}
(188)
УФ=у-Лу.
Величины Лх II Лу для двухугловой фрезы определяются сле
дующим образом. Проведем биссектрису угла (р, на которой лежит
центр окружности О 01,ругления профиля фрезы.
Из е,АОВ
sin _(f)_
2
ВС=Лх; Лх =ВОsin (-f- -<р1)•
125
Следовательно,
Из 6ВОС
И следовательно,
Лх
rsiп(f- 'Pi)
.
1р
Sllt2-
Лу=-=СО-г
ед-= воcos(-~
.-
<r>i);
rcos( +-(1)1)
СО=-----
.
lp
SIП 2
(189)
(190)
Если работа выполняется одноугловой фрезой, для которой
IP1=о,ТО
Лх=r;
(191)
(192)
П р и м с р. Подсчитать координаты установки хФ и УФ дnух
угловой фрезы 2282-0277 по нормали МН 2110-61, для кото
рой (р = 80''; ср 1 15°; r 0,8 мм при фрезеровании'стружечных
канавок с передним углом 1' = 5° и высотой зуба h = 8 мм. Диа
метр заготовки D = 65 мм.
126
По выражениям (184) и (185)
65 • (150
х =-2- sш
50)- 8 sin 15°
cos 5°
-
''25•20° 8sin150
9 04 •·1м·,
-
,J
,
SIП -
COS50 = '
"
_
65
[65
(! 50 , r::o)
8cos 15°] _
У--- -cos
-- :) ----=~
-
2
2
cos 5°
Вычислим поправки на округление профиля зуба угловой
фрезы по выражениям (189) и (190):
-
0,8siп(8: - 150) - 0,8sin250 -
.
Лх-
.
800
-
sin 400
-
0,52 мм,
sшт
[
( 80°
)
]
cos -2-
-
150
( cos 250
.
'
Лу= 0,8
.
800
-
1=0,8 siн400 -
1) = 0,J.З
sш-2-
мм.
Такнм образом, углован фреза по отношению к заготовке
должна быть установлена по координатам:
хф=9,04- 0,52=8,52;
хФ=8,5мм;
УФ=9,74- 0,33 =9,4\;
Уф= 9,4 мм.
Для расчета установочных координат двухугловой фрезы при
прорезании стружечных канавок затылованных фрез при у = О,
угол ср 1 = ср/2 (рис. 62) и, следовательно, формулы (184) и (185)
примут вид
(D
)'
!f!
\
х- --h sin-·
-
2
21
у=~ (h- ~)cos~•
( 19J)
Если же при использовании двухугловой симметричной фрезы
желательно получение некоторого переднего угла у, то, восполь
зовавшись для определения координат установки теми же форму
лами (184) и (185) при ср 1 = ср/2, получим:
D•(rp
-sш -
2
2
i:; ~ _О__ - [_0__cos(~
•
2
2
2
hsin~
'1
У)- cosy ;
у)-·:::]. j
(191)
Если же обработка стружечных канавок выполняется одно
угловой фрезой (нормаль МН 2108-61), то для определения х
и у следует воспользоваться формулами (187).
Поправка на округление профиля фрезы определяется для
двухугловой фрезы формулами (189) и (190), в которых qJ 1 также
·заменяется величиной ср/2, тогда
Лх=О; Лy=r(--1 -
siп ~
(195)
127
128
'1'
Рис. u2. Фрезерование стружечных к,~тшок фрез с за
тылооа1111ыми зубLями: а - дпухуг:юооr"i фрезо~'i; б
-
одноугловой фрезоii
\
Рис. 63. Устаrrовка угловой фрезы при обработке
спинки зубы,n
Для случая работы с одноугловой фрезой формулы (191)
и (192) используются без изменения (рис. 62, 6).
В некоторых случаях при обработке необходимо получить на
зубе небольшую фаску В' В (рис. 63). Этим обеспечивается распо
ложение вершин всех зубьев на окружности заготовки. Такое тре
бование ведет к тому, что в расчет величин установочных коор
динат х и у рабочей фрезы вводится ширина фаски f, учитываемая
лри определении центрс1лы-rого угла, соответствующего шагу
нарезаемых :{убьев, а 11ме1шо в рад:
(3~'--;))
или в гра;
1
(! 96)
(2л; f)180°
1
ё,
z-7i~ -л-. )
Таким образом, угол е является функцией от шагс1 нарезае
мых зубьев заготовки 2л/z и ширины фаски f, а поскольку угол 8
входит в выражения координат х и у, то и последние зависят
от этих величин.
Установка фрезы на ширину фаски применяется чаще всего
после первого прохода при прорезании канавок для получения
усиленного профиля зубьев.
Для расчета координат установки фрезы в данном случае
задаются углами у, (JJ и ср 1 , а также диаметром заготовки D, ши
риной фаски f и числом зубьев обрабатываемого инструмента z.
На рис. 64 изображена схема расположения двухугловой фрезы
с углами cr и ср 1 и заготовка с центром в точке О. Контур фрезы
пересекает окружность поверхности заготовки в точках А и В,
котпрые соединены прямой АВ. Центральный угол е должен быть
равен углу, величина которого определяется по формуле (196).
Передняя поверхность АС фрезеруемого зуба расположена под
углом у к радиусу заготовки АО. Проведем биссектрису ОН
угла 8 и нз прямоугольного треугольника АОН получим:
LHAO=90° -
; ; LBAC=90° ·J-y-- ; ;
LABC= 90°+ ; -(ЧJ+у);
-
f,
АВ =2R SIП 2·
Тогда из !'-АВС пп теореме синусов
откуда
Б
2Rsiп2
siп lf!
АС
siп [90°++-((p--y)j
АС
t"
[в
2RsinТcos 2 -(rp
siп rp
9 [3. Г, ] [JJOTIIЦЫII
129
Спроектируем точки А и С на горизонтальную ось заготовки
и получим точки Е и G; при этом отрезок OG равен координате
установки фрезы х, т. е. х = OG.
110
Из 60АЕ
ОЕ= R sin(ЧJ1-+-у).
Из 6ACF, в котором CF 11 GE, имеем
еГе
]
___
_
.
2R sin -2
-
cos 1-2
-
-
(l/J - у)
.
CF=АСSШ1р,=
------,-,·------ SIП Ч'1;
S111 rp
Д61р:1Jглобая
фрези
Jаеотобка
I
I
-.Л/\___ - -
t
А
1
х
1
1
\
Рис. 64. Установка угловой фрезы при обработке
стружечных канавок
х-= OG-=OE-GE= OE-CF.
Следовательно,
R(
)2R•е
[ 1'-
( + )]sin(j)1
х= siпЧJ1 -у-
sш-cos -~ -
4Jу-.-
2
2
SIП (jJ
или
Координата у R -NO = R -FE = R -(АЕ -AF).
АЕ= Rcos(cp1+у);
_
_
2R sin -1⁄2-cos [ +- (rp +у)] .
AF=АСcosrp1=
.
cosrp 1•
SIП (jJ
130
Таким образом, после соответствующих упрощений
(
е
Г
е l cosrp1\
g
Y=Rll-cos(ЧJ1 v)+2sinтcos1(r.p·f--y)-тj siпrpj (1 8)
Ес.~ш при фрезеровании стружечных канавок двухугловой фре
зой передний угол должен быть равен нулю (у = О), то выраже
ния (197) и (198) установочных координат приобретают вид:
)
! (199)
R[.
2.в(
е)sinrp1]
х=
S!Пrpl- S!П2 cos (р- 2
Si!l rp ;
[
р(
ic: ) cosl/' l
у=R 1-cosr.p
'- 2 sin -' -cos ер-- -.-
1
_
11
2
2 SIПrpJ
Если работа выполняется одноугловой фрезой (rp 1 = О) при
у=о,то
х= R siпy;
f
2siп ~ cosr(rp
у=R'll- cosу+
siп q,
иприу=О
Х=О;
е(е)
У= 2sinтcos q>-т
siп rp
1') -+Jl )1'
J
R1
(200)
(201)
Так же, как и для предшествующего случая, вычисленные по
выражениям (197)-(198) величины должны быть скорректированы
по величине, учитывающей округление профиля рабочей фрезы.
П р им ер. Рассчитать координаты установки одноугловой
фрезы при фрезеровании стружечных канавок развертки D =
= 36+0-2 мм, z = 10,у = О, уголпрофиляканавки r.p = 70°, ши
рина фаски f = 1,4+0 - 6 мм; радиус закругления профиля канавки
r = 1 мм. Диаметр заготовки развертки с учетом припуска 1 мм
будет
Dщ=(36+l)1-0
-
2 = 37+0,2 мм.
Для того чтобы избежать занижения высоты зуба, ведем рас
чет на ширину фаски f = 1,4 мм на заготовке.
Центральный угол, соответствующий дуге канавки,
= (2,3,14 -
~)'. 180" = 31051
е
10
18,5 3 ,14
П() выражениям (201)
х=О;
3!06'
(
31°6' )
2siп-2
-
cos70°--
2-
У=
sin 700
• 18,5 = 8,54.
9*
131
Прннюлас:,~ у 8,6 мм.
Поправка на округление фрезы радиусом r
мулам (191) и (192):
1 ММ IJO фор-
Лх r 1мм;
( 70°
)
Лу=1,ctg-2
-
-
1 = (1,4281 1)=0,4281;
. \!} := 0,4 VI:vl.
Следовательно,
х,1, О Лх 1мм;
Уф=8,6 - 0,4 =8,2мм.
26. УСТАНОВКА ДИСКОВЫХ ФРЕЗ
ПРИ ОБРАБОТКЕ КОСЫХ
И ВИНТОВЫХ ПАЗОВ
Все разобранные в предшествующем параграфе случаи отно
сятся к прямым канавкам, т. е. канавкам, расположенным парал
лельно оси цилиндрической заготовки. Если же фрезеруются
косые или винтовые канавки, для которых, как правило, задается
нормальное сечение, расположенное под углом ffi к оси заготовки,
то для определения координаты х выражения, соответствующие
отдельным случаям установки фрез для нарезания прямых кана
вок, следует умножить на l/cos ш. Это относится и к вычислению
поправки Лх. Координата у и поправка Лу не юменяются при
расположени11 канавки под углом ffi к оси заготовки. Поэтому все
выражения для у и Лу как для прямых, так и для косых и винто
вых канавок будут одними и теми же.
В корнусах сборных цилиндрических фрез, роторах воздуш
ных турбин со вставными лопастями, ступицах венти.~яторов и
других подобных заготовок фрезеруются пазы прямоугольного
сечения, расположенные нод углом к осн изделия. В этих случаях
заготовка 2 закрепляется в патроне делительной головки 1,
причем последняя должна быть попернута по отношен11ю к осн
стола 4 на угол w (рис. 65, а). Работа пьшолняется дисковой фре
зой 3, ширина которой ЬФ подсчитывается по формуле (88).
Из рис. 65, в видно, что передний угол в любом радиальном
сечении заготовки (например, в сечен11и /-/) равен
.
х
1, = arcs111 RФ ,
(202)
где х - смещение паза от вертикальной осевой плоскости заго-
товки; RФ радиус фрезы в рассматриваемом сечении.
Величина х не остается постоянной, она изменяется от Хтi
до хт 2 , что влечет за собой непостоянство угла у. В сечении / / -//
смещение паза будет равно х0 , которое обычно и задается (кон
струкцией фрезы). Практически однако производить установку
132
фрезы по величине х 0 неудобно. Установка фрезы резко упро
щается, если смещение задается величиной, измеряемой по одному
из торцов заготовки, т. е. если фрезеровщику известна одна из
величин Хт 1 или Хтz·
4
ш
BuiJA
Рис. 65. Фрезерование косых п.вов: а
-
установка лелитсльной головки;
6 и в - схемы для расчета координат установки дисковой фрезы
На основапии формулы (202) можно написать
х0=RФsinу.
На торцах
но
где L - длина заготовки.
133
Следовательно,
(203)
где у O - заданный передний угол· в сечении //-//.
По чертежу, как правило, все размеры паза задаются в нор
мальном сечении Л/ -N и при переходе на размеры в радиальном
сечении необходимо учитывать, что передний угол у несколько
изменится по величине. Связь между передним углом в нормаль
ном сечении Ун и углом Уо, измеренным в радиальном сечении,
выразится, как уже указывалось, в следующем виде:
t
=
tg '\'н •
gУо cosw
(204)
Если задан угол Ун, то в формуле (203) ю:обходимо заменить
sin у 0 соответствующей величиной, выраженной через угол Ун, т. е.
sinУо = ... (___,
·1=--1__
-
- v- ----;====.===-
.
V+1
(cos(J))2 1
tg2 '\'о
tg '\'н +
Следовательно,
RФ
L
Хт = -v -;::-::(;:::C=::O=::S=::(J)::::::)~2;;:::+=1=- ± 2 tg (!),
tgУн ~
(205)
Знак плюс берется для углов w, откладываемых от оси заго
товки в направлении по часовой_ стрелке, и минус - для углов,
откладываемых · от оси заготовки против часовой стрелки.
Расстояние Ет от основания паза до горизонтальной оси за
готовки задается конструкцией заготовки. Таким образом, вер
тикальная координата установки дисковой фрезы будет (ри·с. 65, в)
Ут=Rк- Ет.
(206)
Полезно знать и глубину паза Тт, так как по ней подбирают
диаметр рабочей (дисковой) фрезы. Из рис. 65, б имеем:
Тт+Ет=Rксоsет; Тт=Rксоsет-Ет.
. (207)
По размерам, определяющим расположение паза в одной из
торцовых поверхностей,
ет= arcsin ;: ,
(208)
где Хт - вычисленная по формуле (205) величина.
Наименьший диаметр дисковой фрезы в мм
Dфin~2(Rк-Ет)+d+2Ь+(4+ 5),
(209)
где d - диаметр отверстия дисковой фрезы в мм; Ь
-
толщина
у~тановочного кольца в мм.
134
Вопрос о том, какую из координат Хт 1 и Хт 2 следует использо
вать для расчета наладки с теоретической точки зрения не имееt
принципиального значения. Практически в сторону начального
положения дисковой фрезы должен быть обращен тот торец;
который определяет более удобную установку заготовки, . если она
имеет несимметричную форму в ос~вой плоскости. ·
Пр им ер . Определить параметры настройки фрезерного
станка для обработки пазов корпуса Rк = 90 мм; RФ = 110 мм;
ro= 15°;d=40мм;L= 140мм;Ун=10°;Е1=32мм.Направ
ление канавок - правое .
По формуле (205)
х=
110
+ 1420tg 150=
т v(cos 15°)2 + 1
tg 10°
110
= --;:::(=о:;::,9::::;:65::;:::9:;::2 :::::;)2=+=-i + 70-0,26795 = 27,9 мм.
0,17633
Принимаем Хт = 28 мм.
По формуле (206)
по формуле (208)
по формуле (207)
Ут=90 -32=58мм;
.
27,9
вт= arcsш 9();
вт= 18°4';
тт=90cos18°4' -
32 = 90-0,95070 - 32;
тт·= 53,6 мм.
Разновидностью . косых пазов являются клиновые пазы, кото
рыми снабжаются корпуса сборных торцовых фрез. У этих пазов
одна из сторон АВ выполняется параллельной оси корпуса,
а другая СD ...направлена под углом ~Ф к ней (рис. 6.6). Работа вые
полняется с помощью делительной головки. Если паз должен
располагаться под углом аФ к оси заготовки, то шпиндель головки
должен быть наклонен под этим углом к горизонтальной плоскости
(рис. 67).
Фрезерование паза .выполняется за . два прохода . дисковой.
фрезой (рис. 66). За первый проход (положение /) фрезеруется
часть паза, в результате чего будет произведена окончательная
обработка только стенки паза· АВ: Затем при повороте всей дели
тельной головки вокруг вертикальной оси 00 (на рис. 66 эта ось
изобразится точкой О) заготовка займет относительно фрезьпiоло-
• жение, определяемое углом ~Ф
(положение //). В результате
135
прохода фрезы здесь будет обработана вторая стенка паза CD
под углом ~Ф к первой.
Для получения заданного положения стенки CD необходимо
выдержать при обработке размеры: т или п, определяющие
ширину паза, и ~Ф - угол скоса паза.
о
L2
1//
Рис. 66. Фрезерооание клиновых пазов
4
Рис. 67. Схема на -
ладки делительной
головки
о
О87
СЦ1
Размер а в чертеже заготовки не проставляется; он опреде
ляется шириной заготовки Ь (рис. 67) и 11а1,лоном паза к ее осн
ь
а=--.
соsаФ
(210)
Ширина фрезы ЬФ должна быть несколько меньше размера т
Практически здесь возможно использование стандартных фрс:1.
136
Для получе11ия на з:1готовке размера т при выбранной ши
рине фрезы ЬФ необходимо, чтобы фреза своим торцом прошла
через точку О. Это знат,~ит, что заготовка должна быть повернута
на угол ~Ф вокруг точки О, 11, следовате.ш,но, задача состоит в том,
чтобы найти по.1ожение этой точки, лежащей в плоскости стенки
пюа АВ. Положение точки О может быть определено расстоя
н11ем L 1 или L 2 от од11ого из торцов заготопки.
По рис. 66 из t:,.OBE
а из t::,.CEF
ЕС
ЕР
ЬФ
cosВФ- cosВФ'
откуда
L=тcosВФ_ьф 1
I
sin ВФ
'
L2=L1+а. j
(211)
Для конической заготовки на основании формулы (210)
тcosВФ-Ьф
ь
f,2 = ----- + --.
siп ВФ
cos аФ
(212)
Для цит1ндрической заготовки угол схФ = О и, следовательно,
а=Ь
(21 З)
Схема наладки л.елительной головки показана на рис. 67
Здесь дслитс:1ьная головка 4 устаноплена на поворотной плите 2,
1,оторая может быть нопернута покруг палы1,а 8, жестко закреплен-
1юго в нижней неподвижной плите / Попорот верхней плиты 2
от1rоситсльно ннж11ей / фиксируется з:1тяжкой болт:1 З.
Для того чтобы осуществить установку но размеру L 1 или L 2 ,
О11ределяющему по отношению к заготовке положение оси пальца 8,
11ослед1шi'! смонтирован в направляющей 7, по отношению к кото
рой поворотная плита 2 фиксируется в необходимом положении
вннтом 6.
Установка на размер L 1 11лн L 2 :v~ожет быть осуществлена
11 p1r помощи шаблона 5, 11оказанного на рис. 67 штриховой линией.
l :1юей нижней частью шаблон уста!;'авливается на палец 8.
137
26. УСТАНОВКА ФРЕЗ
ПРИ ОБРАБОТКЕ ТОРЦОВЫХ КУЛАЧКОВ
И ЗУБЬЕВ
I-Iарезан11е тор1Lовых зубьев кулачковых муфт выполняется
в делитель11ых головкс1х или, если заготовка имеет большие раз
меры, на круглых столах с делительным механизмом.
Тор11,овые кулачки прямоугольного или трапецеидального про
филя обрабатывают при вертикальной установке заготовки. Более
технологичными являются муфты с числом кулачков 3, 9, 27
1 neμexoiJ
Шпереход
ll!JJ
t
Рис. GS. Схема фр1сзсроuа111151 тор
цовых KYЛiJ!JKOIJ
Рис. G9. Фрсзерова11и1с торцовых зубьсu
треугольного профил51
и 54, так как OIIИ позволяют резко сократить количество проходов
фрезы при обработке кулачков. Это объясняется тем, что при ука
зан1юм числе кулачков представляется возможным выполнять
скпозные проходы фрезы. I-lc1 рис. 68 изображена обработка трех
кулачкопой муфты за три перехода (/, 11, 1//), что невозможно
при числе кулачков, не входящих в указанный выше ряд. Это,
конечно, резко уnеличивает нроизводительность операции по
обработке ку,:-rачков, главным образом, за счет уменьшения вспо
могательного времеон (поворот заготовки, подвод и отвод фрезы).
Однако, все эти рассуждения о количестве переходов будут
правильнымн только в том случае, когда внутренний и наружный
диаметры d11 " 11 d11 aμ муфты будут связаны соотношеннем
(214)
В противном случае останутся необработанными участки а,
Ь и с и окажется необходимой дополнительная обработка.
Обработка пазов треугольного сечения выполняется двух
угловой фрезой с симметричным расположением режущих кромок
(рис. 69). Заготовка устанавливается на оправке, зажимаемой
в патроIIе делительной головки. Шпиндель последней должен
138
быть установлен под углом s к горизонтальной оси. Если обозна
чить через ер угол профиля нарезаемых радиальных пазов, а сле
дователыю, и угол профиля фрезы, то угол установки s опреде
лится следующим выраженнем:
~= arccos(ctg ~tg 18
2°0),
(2 15)
где z - число нарезаемых пазов.
В частном случае, имеющем большое практическое распро-
странение, rp 90° тогда
( 180°)
s=- arccos ,tg- 2
-
(21 G)
В табл. 12 приводятся величины углов установки s для наи
более часто встречающихся в практике числа пазов муфты z
и углов профиля ер.
Таблица12
Углы установки заготовки ~ при фрезероваиии
торцовых пазов треугольного профиля
Угол проф11ли q, п
Число naзon
1
муфты z
60
75
-·
12
G2° 20'
69° 31'
14
65 40
71 56
15
68 21
73 55
16
69 53
74 00
18
72 18
76 46
20
74 OG
78 07
24
76 46
80 06
25
77 25
80 34
28
78 42
81 33
30
79 31
82 42
36
81 19
83 27
38
81 47
83 18
40
82 11
84 05
42
82 39
84 :!4
45
83 03
8.~ 00
о
1
90
--
74°29'
7G 49
77 44
78 31
79 52
80 53
82 2G
82 45
83 00
83 58
85 00
85 15
85 29
85 44
86 00
Глубина t, на которую должна быть установлена фреза при
:Jаданной величине высоты пазов Н, определится из выражения
(рис. 69) в мм
t=НsinG·
(217)
139
Торцовыми зубьями снабжаются дисковые фрезы, зенкеры,
концевые и торцовые фрезы. Обработка этих зубьев выполняется
одноугловыми фрезами (по нормали МН 2107-61) с углами про
филя 45; 50; 60; 65; 70; 75; 80; 85°
Рис. 70. Схема фрезерования торцовых зубьев фрез
Чтобы вертины зубьев были расположены в одной торцовой
плоскости, предусматривают наличие узкой полоски (фаску) на
торце обработанной заготовки.
Для наладки станка необходимо знать угол установки заго
товки ~, зависящий от числа нарезаемых зубьев z и угла про
филя (j) рабочей угловой фрезы, и глубину установки t последней,
обеспечивающей получение на торце фаски заданной ширины fт·
На рис. 70 показана установка заготовки 2 в делительной
головке при фрезеровании торцовых зубьев с помощью одноугло-
140
вой фрезы 1, угол профиля которой qJ подбирается по заданному
углу профиля канавки обрабатываемого инструмента.
Центральный угол е канавки, определяющий угловой шаг
тор1Lовых зубьев изготовляемого инструмента, подсчитывается
по формуле
360°
Е=--.
z
(218)
Определим угол устаrювкн заготовки G, Длн этого 11редставим
себе, что рабочая фреза установлена так, что она выбирает ка
навку, 11ачю1ая от центра тор1~овой поверхности заготовки, пе
оставляя при этом никакой фаски. Угол установки заготовки s
должен быть выбра11 такой величины, чтобы прямолинейная гр,ань
канавки ОС была параллельна направлению подачи.
Нетрудно видеть, что снятый при обработке канавки мате
риал представляет собой призму с гранями АСО; АВС; АВО
и ВСО (изображена на рис. 70 справа). Форма этой призмы зави
сит от углов е, ЧJ и s; угол (р задан, а ё, определяется по формуле
(218).
Для нахождения зависимости между углами е, (j) и s опустим
в торцовой плоскости заготовки пернендикуляр А"В из точки В
окружности контура заготовки на проекцию режущей кромки ЕО
и длину этого перпендикуляра обозначим через х. Затем из
точки А опустим перпендикуляр АС на горизонталы1ую линию СО,
изображающую ребро стружечной канавки изготовляемого ин
струмента, и длш1у этого перпендикуляра обозначим через у.
Заметим, что в прямоугольном треугольнике ACOLOAC s.
Обозначим длину гипотенузы АО этого треугольника через z.
Тогда можно написать для граней:
АВС-у=хctg(р;
АВО-z = x!tgе;
АСО -y!z ~ cos s.
Решив систему этих уравнений, получим
coss= ctgqitgе
(219)
или
360°
coss= ctgqJtg--.
z
(220)
Теперь 11ужно произвести установку рабочей фрезы на такую
глубину, чтобы на торне заготовки получилась фаска заданной
ширины fт• Эта глубина может быть определена следующим обра
зом. Проведем на торцовой поверхности (1шж11яя проекщ1я
рис. 70) на расстоянии fт линию, параллельную ОВ, построим
e-,OEF, в котором сторона EF параллельна А"В и одновременно
касается в точке Е окружности наружного контура заготовки.
Обозначим EF через х' Тогда х' = R tg е.
Для получения фаски шириной fт угловая фреза устанавли
вается па такую глубину t (см. верхнюю проекцию заготовки),
141
которая обеспечит получение на грани призмы длину стороны EG,
равную х' - f/cos в. Тогда в 6,АВС стороны АВ = х' - f/cos в
иАС=tи
откуда
или
х'-_ь_
t
COS Е
g(j)=
t
COS Е
R tg Е-_ь_
COS Е
tg rp
t Rsiпе-fт
tg ер cos"
(221)
При установке рабочей фрезы радиус r округления ее про
филя оказывает влияние на глубину установки t. Здесь можно
воспользоваться формулами (191) и (192) для определения по
правок; так, для корректировки глубины t формула (192) примет
вид
Лt= r(ctg-~
-
1).
Таким образом, фактическая глубина установки рабочей фрезы
t- Rsiпе-fт
r(ctgср2-1).
(222)
ф- tgерCOSЕ
После того как рабочая угловая фреза по своему наибольшему
диаметру будет выставлена на диаметральную плоскость заготовки
и оставит при своем вращении неглубокий след обработки, ее сле-
таблица13
Углы установки s оси заготовки при нарезании торцовых зубьев
!42
1О
12
14
16
[8
20
22
50
46° 35' 58° 26'
5444 Gl02
6[12 6610
6532 6940
6839 7213
7103 7411
7255 7544
Угол рабочей угловой фрезы в
60
65° [2'
70 32
73 51
76 l0
77 52
79 ll
80 14
65
70° 12'
74 23
770!
78 52
80 13
8! 17
82 1О
70
74° 40'
77 52
79 54
81 20
82 23
83 !3
83 52
78° 16'
8l OG
82 35
83 37
84 21
85 04
85 29
80
82° 38'
84 09
85 08
85 49
8G 19
86 43
87 02
85
84° 14'
87 06
87 35
87 55
88 10
88 22
88 3!
дует согласно формуле (191) сместить в сторону от точки Е к точке F
на величину радиуса округления r
Для упрощения расчетов в табл. 13 приведены величины углов
установки s для стандартных величин угла ер и числа зубьев z.
27. УСТАНОВКА ФРЕЗ
ПРИ ОБРАБОТКЕ КАНАВОК
НА КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Этот вид обработки может относиться к фрезерованию шпо
ночных канавок па конусе, нарезанию зубьев угловых фрез и др.
В первом случае заготовка должна быть установлена под углом s
к горизонтальной плоскости, равным углу уклона конуса. Для
установки могут быть использованы шаблоны, специальные при
способления, особые центровые бабки, позволяющие производить
установку центров с переменной высотой и углом наклона.
Значительно сложнее установка фрезы и заготовки при про
резании стружечных канавок угловых фрез. Так же, как при фре
зеровании стружечных канавок на торце в данном случае заготовка
устанавливается в делительной головке под некоторым углом s
к горизонтальной плоскости. Этот угол может быть выражен через
заданные величины: угол профиля изготовляемой фрезы срФ;
угол профиля рабочей одноугловой фрезы ер; число зубьев изготов
ляемой фрезы z.
На рис. 71 показана схема относительного расположении за
готовки и рабочей фрезы. Шпиндель делительной головки должен
быть установлен под таким углом s к горизонтальной плоскости
или к направлению подачи стола, который определял бы горизон
талыюе расположение нижней кромки KQ стружечной канавки
обрабатываемой угловой фрезы (см. проекцию /). В таком поло
жении заготовки LKOP = s.
Проведем между вершинами зубьев на проекциях / и / / ли
нию ММ 1 и через вершину зуба А 2 - линию АА 1 , параллель
ную ММ 1 . Затем, соединив точку А с вершиной конуса О, получим
6.АКО. Обозначим LAOK через 't' , а LAOP через f!·, тогда
s='l't--r .
(223)
Высоту ОР ко!lуса обозначим через а, величину отрезков А 11\1 1
и АМ - через п и А 1 А 2 - через т, радиус обрабатываемой
фрезы-черезR,т.е.SP=МР =М101= А2О1=R.
Из L,.OAP (проекция /) имеем
tg{J,= АР = МР-АМ =, R-п.
ОР
ОР
а
Умножив числитель и знаменатель на R, получим
·"'
R--n R
tgu=-R-'a'
143
71 Схема фре-
Рис. • зубьев
ерования
з угловых фрез
PllOOl.fllfl
фреи
у\
\ 11,
l
ь
lI
но из L':A 1А 20 1 (проекция II)
А1О1 _ МД-~ R-п
=-R -=cose
А2О1
А2О1
и из 1:::,0PS (проекция /)
Следовательно,
R
a=ctg(J)ф•
tgtl- = cosеctg(J)ф-
(224)
Величина угла е звисит от числа нарезаемых стружечных
канавок
360°
e=---
z
Из 1:::,АВО (проекция /), в котором длину сторон АВ и АО
обозначим соответственно через t и l, имеем
.
t
SШТ=т·
Из i:::,A 3A4B 1 (см. разрез рабочей фрезы) нетрудно видеть,
что отрезок А 3 А 4 = т, следовательно,
t=тctg(J).
Из 1:::,АРО (проекция /)
l=R-n
sin~'
но из i:,A 1А 20 1 (проекция II)
АО_А1А2
11-
tgе
или
R-n= ....!!! __
tgе
После соответствующих подстановок получим:
l=т
•
tgеsin~'
siпт= ctg(J)tgеsiпtl-.
(225)
Таким образом, определив из уравнений (224) и (225) величину
углов tl- и т и, подставив их значения в выражение (223), вычислим
величину угла установки шпинделя делительной головки.
Для того чтобы осуществить наладку станка, необходимо
определить глубину h, на которую должна быть установлена рабо
чая фреза.
Из 1:::,MNO
1-IO из 1:::,МРО
(проекция /)
h=Ьcos(~+(J)Ф),
b=-R-
c.os (J)ф
10 В. Г. Плотицьш
145
и, следовательно,
cos (I; + Ч'Ф)
li= ----R .
cos (/Jф
(226)
Наибольшая высота зуба по торцу Нт определится из LKMN
lt
Нт= cosl; ИЛИ Hт=(l-tg~tg(J)ф)R.
(227)
Весь этот расчет проведен в предположении, что ширина фаски
на режущих кромках обрабатываемой фрезы fт = О, но по суще-
.....----
ствующим нормалям должна быть по
т
r,
m-COSE
2
Рис. 72. Схема получения фаски
на зубьях угловых фрез:
f - фреза; 2 - обрабатываемая за
готоnI<а
лучена фаска 0,6; 0,8 и 1,0 мм.
Наличие фаски не изменяет угла
установки ~ .
а потому выражения
(223), (224) и (225) остаются в силе,
изменяются только выражения (226)
и (227), в которые необходимо внести
соответствующие поправки.
Для получения фаски fт заданной
ширины следует уменьшить глубину
установки рабочей фрезы h.
Обозначим новую глубину уста
новки через h' (рис. 72), соответст
вующую заданной величине фаски fт•
В этом случае величина отрезка т
уменьшится на величину f,(cos е, что
видно из Л АВС. Теперь, из LEFC
( т-__ь___) сtп· cn
COS Е
ь,.
и поскольку из рис. 72
т=Rsiпе,
ТО
Изменится и значение высоты зуба по торцу н;
Н'_
___!i_
т- cos1;•
Следовательно,
Н'= (Rsiпе- __ь___') ctg,:р .
т
cos 1о cos 1;
(229)
Поправки на установку рабочей фрезы по высоте в связи
с окруrлешrем ее профиля определяются по формуле (192) 1.
1 В формуле (192) величину Лу принимаем за Лh'.
[46
Пр и м е р. Определить угол установки 1; заготовки, глубину
установки фрезы h' и высоту зуба по торцу Н~ при фрезеровании
стружечных канавок одноугловой фрезой при следующих данных:
Z=16;(1)=60°;(/)ф=70°;D=63мм;fт=0,8мм;r"'"2мм
в= 3600 =22030'
16
По уравнению (224)
tg 1'} = cos 22° 30' ctg 70° = 0,92388 -0,36397 = 0,33626;
1'} = 18° 35'
По уравнению (225)
sin т = ctg 60° tg 22° 30' siп 18° 35' = 0,57735 ,О,41421 х
х 0,31868 = 0,07621;
'[' = 4°22'
По формуле (223)
~=18°35' -
4° 22'
По формуле (228)
14° 13'
h' = (6; Sin22°30'-
cos ~·~озо' ) ctg 60° =
= (з1,5-О,38268- 0,;2~88 )0,57735=6,47123.
Принимаем h' = 6,47 мм.
Поправка на округление профиля рабочей фрезы по (192)
,
(.60°
)
Лh=2 ctg-2
-
-
1 = 1,4640= 1,46 мм.
Тогда действительная высота зуба hФ будет
/i4>=h'-дh'=6,47-l,46=5,0l; hФ=5 мм.
Высота зуба по торцу
Н'-
5
5
5 156
т - cos 14°13' = 0,96937 =
'
;
Н~=5,2 мм.
10*
ГЛАВА VI
ФРЕЗЕРОВАНИЕ ФАСОННЫХ КОНТУРОВ
И ПОВЕРХНОСТЕЙ
28. СХЕМЫ ФРЕЗЕРОВАНИЯ
Значительную часть фрезерных работ составляет обработка
фасонных контуров и поверхностей, иногда достаточно сложного
профиля - кулачков распределительных валиков и систем авто
матического управления машин, штампов, турбинных лопа
ток и др.
Обработка фасонных поверхностей может быть осуществлена
путем разметки подлежащего обработке контура, а также методом
копирования с заранее изготовленного образца. Кроме того, при
меняются кинематический метод фасонного фрезерован11я н метод
программного управления движением фрезы по заданной траек
тории.
Разметка контура подлежащей обработке поверхности дает
очень низкую точность и может, как правило, применяться лишь
для предварительной (черновой) обработки фасонных поверх
ностей.
Метод коrшрования основан на передаче движения щупа (ко
пировалыюго пальца), непрерывно следующего за контуром ко
пира (образца), фрезе, выполняющей обработку заготовки.
Как известно, системы копировальных устройств, в которых
используется чисто механическая передача движения от пальца
копира к фрезе, обладают основным недостатком - значитель
ными усилиями воздействия копировального пальца на рабочую
поверхность копира, что приводит к их быстрому износу и, следо
вательно, к потере точности обработки. Поэтому применяют си
стемы, в которых движение от копира к фрезе передаетtя не с по
мощью жестких механических связей, а гидравлических или элек
трических устройств, введенных в цепь передач. В этом случае
механические звеIIья системы передач предназначаются для
управления указанными устройствами, для чего не требуетс51
значительных усили~°!.
Кинематический метод обработки фасонных контуров и по
верхностей основан на использовании устройств, в которых фреза
и заготовка связаны зубчатыми передачами, что позволяет избе
жать применения копиров. Таким образом, могут быть, например,
обработаны дисковые кулачки с профилем архимедовой спирали,
эвольвенты н др.
148
Программный метод фрезерования фасонных поверхностей
с использованием перфорированных лент или лент с магнитной
запнью находит себе применение при обработке сложных по форме
профилей на специально оборудованных для этой цели станках.
Этот метод относится к специальной области автоматического
управлении процессами обработки и не разбирается в настоящей
работе, тем более, что вопросам автоматического управлении стан
ков посвящена достаточно обширная отечественная литература.
В 11астонщей главе рассматриваются два метода обработки
фасонных rюверхностей - фрезерование по 1<опнру II кинемати-
2
х
О...,_____..______,________.______
Рис. 73. ПерсмещениС: фрезы по фасонному профилю
ческий метод управления движением фрезы. При этих методах
обработки для наладки станков требуется выполнение либо ана
литических расчетов параметров процесса обработки, либо по
строе11ие профиля копиров. Различают плоское и объемное копи
ровальное фрезерование.
Копировальное фрезерование является плоским, если обраба
тываемый контур расположен в одной плоскости; здесь мгновенное
положение фрезы определяется двумя прямоугольными, либо
полярными координатами. Нередко движение фрезы задается
уравпением какой либо кривой (эвольвента, парабола, спираль
Архимеда, логарифмическая кривая и др.).
Копировалыюе фрезерование профилей, заданных координа
тами х и у, чаще всего применяется для обработки незамкнутых
контуров. На рис. 73 положение фрезы 1 относитель110 заготовки 2
непрерывпо изменяется по двум направлениям Х и У Перемеще
ние в направлении Х осуществляется продольной подачей стола
и называется задающей подачей. Перемещение в направлении У
осуществляется фрезой или заготовкой при помощи какого-либо
специального устройства. Это движение называется следящей
подачей, так как оно получается в результате сложения элементов
149
системы, чаще всего по профилю копира. Такая система носит
название продольно-поперечного копирования.
На рис. 74 показано фрезерование участка АВС заготовки,
в котором в части АВ угол подъема ер не превосходит величины,
допускаемой для копира, но на участке ВС этот угол ср 2 явно
велик, а потому ролик копира не сможет преодолеть такой подъем.
Для того чтобы процесс фрезерования по копиру стал возможным,
последний участок увеличивается по длине таким образом, чтобы
Рис. 74. Схема подвижного (растянутого) копнра
угол ero подъема стал срк, т. е. порядка 30-35, и с момента начала
фрезерования в точке В копиру сообщается движение со скоростью
перемещения vк по направлению стрелки. Условием для работы
является величина этой скорости (vк в мм/мин), которая должна
быть такой, чтобы преодолеть участок ВС за время прохода фрезы
с нормальной: подачей:. Приняв величину fРк, определим длину В'С'
увеличенного (растянутого) участка копира lк
k
lк= tg('J)к ,
rде k перепад в положении ролика на участке ВС.
На фрезерование участка ВС затрачивается время Тд в миr1
lд
тд= --,
s0n
где lд -длина участка фрезерования в мм; s 0 - подача фрез1,1
в мм/об; п - частота вращения фрезы в мин.
150
Время на перемещение копира Тк в мю,
Т --~
___
k_
"-
Vк - Vкtg(fк'
:но, как указьшалось, Тд = Тк, следовательно,
lд
k
s0n - Vкtg()Jк'
откуда
(230)
В точке С копир должен остановиться на время перехода
фрезы из положения О 1 в положение О 2 ; за это время и ролик ко-
а)
о)
Рис. 75. Схема посту
пателыю вращатель
ного копировального
фрезерования: а-при
М=О;бив-при
M=f-0:
1-ролик; 2
-
фреза;
3 - заготовка; 4 - ко
ппр
пира перейдет из положения О,й в 0" 2 , после чего работа фрезы
и ролика копира будет продолжаться.
Пусть lд= k = 60 мм; s0= 0,2 мм/об; п = 200 об/мин. Выби
раем ер,_ = 25° Тогда по выражению (230)
II0-0 ,2 -200
40
и"'""' 60 tg 25° = О,577 = 69,324;
f.lк = 69,3 мм/мин.
Обработка плоских_ контуров, профиль которых задается по
,nярными координатами, производится на круглом поворотном
столе. Стол помимо вращения получает от копировального
устройства радиальное перемещение (рис. 75). Круговое движение
является вданномслучае задающей подачей, ара
диальное перемещение заготовки (или фрезы) - с л е д я щ е й
151
подачей. Этотвидобработкиноситназвание копиро
вальпого фрезерования по поступатель
но-вращательной схеме.
Объемное копировальное фрезерование выполняется как Иil
специальных станках со сложной электронной аппаратурой, так
и на обычных горизонтально- и вертикально-фрезерных станкю
консольного тина. Здесь также, как и ripи плоском копировалыю~1
Рис.
1
lz
фрезеровании, происходит пере
мещение фрезы по двум. коордн
натам (рис. 76) х и у, из которых
перемещение в направлении ос11
является задающей подачей (s_. ),
а по оси УУ - следящей (sy), но
для получения объемного профиш1
необходимо, кроме того, иметь еще
периодическое смещение фрезы n
направлении оси ZZ. Это так на
зываемая строчечная по
дача (sz)-
Если кинематические цепи пе
редач станка могут осущестюtТL
следящую подачу, то, очевидно,
при этом отпадает необходимост1,
в использовании копира и работ;~
будет производиться, как это уже
061,смнос 1<оr1ировалы10с указывалось, по кинематическом)
фрсзерuuанне
методу фрезерования фасонных
контуров и поверхностей.
Для всех описанных методов фасонного фрезерования необхо
димо произвести некоторый комплекс аналитических расчетов 11
построений.
Построение профиля копира чаще всего выполняется графи
ческим методом. Сначала вычерчивают заданный профиль подлежа
щей обработке поверхности и проводят эквидистантную кривую
на расстоянии, равном радиусу фрезы. Эта кривая представляет
собой путь движения центра (оси) фрезы и называется ц е н
т ров ы м пр о филе м фрезы [29]. По принятой величине
расстояния между осями фрезы и ролика копировального пaЛL,ILa
вычерчивают це11тровой профиль для пальILа,
т. е. находят траекторию движения оси пальца, и затем проводнт
к этому центровому профилю по заданному радиусу пальпа
эквидистантную кривую, которая является п р о фи л е м r, о
п и р а. Если применяется штифтовой или плоский палец, то про
филь копира находится путем приведения огибающей кривоii
к положению рабочей части пальца, как и в случае с роликовым
пальцем. Такова методика построения профиля копира незавн
симо от того, какая используется схема копирования - продольно
поперечная или поступательно-вращательная.
152
29. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
КОПИРОВАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ,
ВЫПОЛНЕННЫХ ПО ПОСТУПАТЕЛЬНО
ВРАЩАТЕЛЬНОЙ СХЕМЕ
Копировальное фрезерование по поступательно-вращательной
схеме получило большое распространешrе для обработ1ш профиля
кулачков распределительных систем, а потому в дальнейшем
этот случай и рассмотрен при построении профиля копира.
Копирование по поступательно-вращательной схеме позво
ляет осуществлять фрезерование как наружных, так и внутренних
профилей по приведенным на рис. 75 схемам, характеризующимся
взаимным расположением щупа (копировального ролика) и фрезы.
Так по схеме рис. 75, а оси ролика и фрезы совпадают, т. е. рас
стояние между ними равно нулю (М = О), по схеме рис. 75, 6
фреза и копировальный ролик расположены на некотором расстоя
нии М друг от друга по одну сторону от оси вращения копира,
а по схеме рис. 75, в - по разные стороны.
Расположение копировального ролика и фрезы влияет на форму
профиля копира и выбор той или иной схемы зависит от характера
оборудования и возможности использования той или иной тех
нологической оснастки.
Схема по рис. 75, а получила большое распространение 13 прак
тике. Еес1и диаметр ролика равен диаметру фрезы, заготовка
и копир имеют одинаковые профили. Это значительно упрощает
изготовление копира. Последний располагается выше заготовки,
что в какой-то мере ограиичивает попадание стружки между копи
ром и роликом.
В устройствах rю схеме на рис. 75, 6 нрофиль копира экви
дистантен относительно профиля заготовки, а по схеме на
рис. 75, в - резко отличается от профиля заготовки; там, где
у нее должна получаться кривая с подъемом, у коrrира окажется
кривая с падающим профилем, и наоборот. Заготовка распола
гается выше копира и во избежание ошибок при копировании
профиля необходимо исключить попадание стружки между ро
ликом и копиром.
Схемы с параллельным расположением осей копировального
ролика и фрезы сложнее, чем схема, показанная на рис. 75, а.
Они позволяют пронзводить работу с помощью копиров с боль
шими размерами, чем размеры заготовки. При обработке нрофи
лей с малыми размерами изготовление копира облегчается и умень
шаются ошибки размеров заготовки.
Существенно важным является назначение величины диаме
тров фрезы и ролика копировального пальuа, а также и закруг
ления рабочего конца штифтового пальuа. Так, еслr1 радиус фрезы
будет больше радиуса кривизны вогнутого участка заготовки, то,
1,ак это видно ria рис. 77, а, фреза 2 срежет :заштрихованные
участки заготовки 1 и, следовательно, получится искажепие задан-
153
ного профиля. Поэтому радиус фрезы должен быть меньше ра
диуса закругления впадины заготовки, т. е.
(231)
где pmin -
наименьший радиус кривизны вогнутого_ участка за
готовки в мм.
Выбор диаметра ролика пальца и радиуса закругленного концr~
штифтового пальца определится следующими услоnиями (рис.
1/
а)
о.
Рис. 77. К выбору диаметра фрезы при копировальном фрезе
ровании
77, 6). Если закругление впадины копира между двумя ветвями его
профиля АВ и EF определяется углом 2а 8 и удалением точки С
от центра вращения N, то величина диаметра окружности, впи
санной в угол 2an и проходящей через точку С, найдется из прямо
угольного 6 овок
r=(r
откуда
N
r ~ -.....,-----
_I
__
I
sin CXn
154
Таким образом, условие, при котором палец или ролик будет
сегда контактиров3ться с поверхностью копира, определяется
оотношением
(232)
В некоторых случаях приходится отказ3ться от применения
оликового пальца и перейти к штифтовому. Например, Н =
,=20±lмм;a~in= 5°;тогда
dmax
рол
2, 19
-_-_-_!
___ __
!_= 3,7 мм.
sin 5°
:
Выполнение ролика копировального пальца со столь малым
!диаметром нерационально, и в данном случае следует рекомендо
: вать конструкцию штифтового пальца.
.
Для построения профиля копира прежде всего необходимо
.выбрать расположение центра вращения системы копир-заго
:товка. Чаще всего предпочитают совмещение центра вращения
системы с геометрическим центром, из которого описана дуга
окружности профиля заготовки с постоянной величиной радиуса
(если таковая имеется), так как на указанном участке обработка
профиля заготовки выполняется без радиального перемещения
фрезы и копира. Это обеспечивает повышенную точность обработки
с постоянной величиной радиуса участка, дает совмещение тех
нологической и конструкторских баз установки заготовки и,
кроме того, упрощает процесс построения профиля копира.
Однако такое расположение центра вращения может привести
к значительным углам давления. Это вызывает увеличение усилий
в точке контакта копировального пальца с копиром, а следова
тельно, и износ последнего. Возможно также заклинивание
системы.
Уменьшение угла давления 0д может быть достигнуто рацио
нальным выбором положения центра вращения системы. Если
:этот центр совпадает с геометрическим центром дуговых участков
ближнего и дальнего стояний 1 (рис. 78, а), то угол давления 0;i
на участке подъема копира, например на переменном радиусе ОА,
окажется большим, чем угол давления 0д 2 на этом же радиусе,
когда центр вращения копира С не совпадает с точкой О
(рис. 78, 6).
Следует отметить, что при расположении центра вращения
в точке С угол давления на дуговых участках не будет равен нулю,
1 Участки окружности ближнего и дальнего стояний определяются положе
ниями толкателя или ролика копира соответственно на наименьшем и наиболь•
шем радиусах кулачка и коnира.
155
в то время как для случая расположения 11,ентра враще11ш1
в точке О он окажется равным нулю.
С увеличением угла давления 0д, как это было указано, уве
личивается сила сопротивления движению ко11ира и копировалr,
ного пальца и при некоторой предельной величине этого угла на
ступает заклинивание механизма. Вопрос о предельно допусти
мой величине угла давления не может быть решен путем указании
некоторой раз навсегда принятой величины этого угла. Однознач
ное решение этой задачи невозможно потому, что предельно дo-
0il'
,А':--
1
и)
Риr. 78. Схема к определению угла давленип
пустимая величина угла давления определяется величиной сил
трения в механизме и некоторым запасом надежности, зависящим
от коэффициента трения на участке касания рабочих поверхно
стей копира и копировального пальца и в направляющих копира
и пальца.
Этот вопрос подробно излагается в ряде работ [20, 36 и др.]
применительно к кулачковым механизмам, однако все полученные
выводы применимы и к копировальным системам, работающим по
поступательно-вращательной схеме. На основании анализа соот
ношений, действующих в системе сил, и направления их действия
устанавливаются условия, при которых система заклинится, и:1
которых и O11ределяется допустимая величина угла давления.
Можно постунить иначе. Сравнивая полезную и затрачиваемую
работы на перемещение пальца или копира, можно получить выра
жение к. п. д. копировального устройства и отсюда определить
условие, при котором к. п. д. окажется равным нулю. Это усло
вие также явится функцией угла давления ед. При одних и тех же
предпосылках конечное решение задачи выразится одной и той же
аналитической зависимостью величины угла давления, при кото
ром произойдет заклинивание системы. Назовем этот угол yrлo:vr
заклинивания 0закл·
)56
,
Система сил, позволяющая найти значение 0"""л' зависит
от величины реакции в направляющих копировальных устройств,
11оэтому угол 0за~:л может быть определен только для конкретной
схемы копировального устройства.
При работе на вертикально-фрезерных станках радиальное
перемещение сообщается подвижной плите, на которой установ
лен llОВоротный стол с копиром и заготовкой (рис. 79). Принимая
эту схему за основную, поскольку согласно рис. 80 здесь отсут
ствует перекос подвижной плиты, имеем в направляющих силы N 111
и N 112 , которые в сочетании с силами трения Т111 и Т" 2 дают равно•
действующие R 111 и Rн 2 · Со стороны копира на неподвижный
копировальный палец будет действовать нагрузка Р, определяе
мая усилием фрезерования, а со стороны пальца - реакция N",
которая из-за наличия силы трения Т1, отклонится от нормали
к профилю копира на угол q:,к (угол трения). Обозначив через 0д
угол давления и через ери угол трения на направляющих подвиж
ной плиты, из многоугольника сил будем иметь
Р
Nк
siп [90° -
(0д + СРн -1 - <:р1<}]
siп (90° +(j)11) '
откуда
Ni, =
(0 cos q,11
)р
(OS Д+СР11+,:Р1{
(233)
или, обозначив
Вп"= (0 !
•
)'
•
COS д - -• !рн ---;-- (j)"
cos ,:Р11
(234)
получим
(235)
Здесь р,п." ~ коэффициент увеличения усилий в точке касания
копировального пальца и копира. Он характеризует работу ко
пировального механизма и, как видно из выражения (234), зави
сит только от угла давления и коэффициентов трения в рабочих
сопряжениях механизма, поскольку tg ср11 = μ 11 и tg ср 1, = μ 1,,
гдеμ11иμ" -
коэффициенты трения соответственно в направля
ющих и на копире.
Из выражения (235) следует, что с увеличением 1:: 11 _ "
увеличи•
вается сила N", что может привести к заклиниванию механизма.
Сила N к окажется бесконечно большой при
COS (0за«л -f - - (J)и
-
(JJк) = О;
еза1<л -+ cpJI -j- (J)к = 90°,
откуда
(236)
Следовательно, величина 8301,л зависит только от углов тре
ния срн и ер" и чем тщательнее будет произведена обработка тру-
157
158
910
-----
z,
Рис. 79. Копировальное прнспособление:
стойка; 2 нопировальиый палец; З - фреза; 4
-
заго-
товка; 5 - иопир; б - поворотный стол; 7 - подвижная плита
поворотного стола; 8 - приnод; 9 - валик передачи к поnорот
ному столу; 10 - стол станка; z1; z2 ; za; zь и zc - зубчатые
иолеса передачи
у
х
Рис. 80. Схема копировального уст
ройства с аксиальным расположением
пальца:
/ и 2 - направляющие; З
-
подвижиая плита; 4 - копир
щихся поверхностей, тем больше окажется величина угла fJ,a,,
т. е. тем надежнее окажется механизм в работе.
Надежность механизма может быть оIIределена отношением
тангенсов угла заклинивания и наибольшего угла давления дан
ной конструкции копировального устройства
(237)
У станавлиnая зависимость между значения мн k и в 11 • "' можно
определить оптимальный угол давления 0д. 011 для заданного
или построенного профиля копи-
ра. Оптимальная величина угла kоп 1=0 " в0"
0д. on определяется значением ко- 13
г=г---,--.--,--~--1----1 - : _
эффициента в0 . к. Малым значе- 12
_
ниям вн. к соответствуют увеличен- 11
ные габариты копира, что приво- 10
--+.
дит к75у)величебнию райзмера М (см.
_
_1
_
рис. ; при ольшо величине ел.к
1
возникает опасность заклинивания
механизма. Таким образом, сле
дует выбирать некоторый опти
мальный угол давления 0д. оп, ко
торый исключал бы заклинивание
при минимальных размерах ко
пира.
Г А. Шаумян [36] предлагает
7
6 1,5
S 201-+-+- -t+--'""-l;;;=-.,.-t- _ . ... .. _ _..,_,
4~
0,1 0,2 0.3 0.4 0,5 0.б JJ.·11,
для определения оптимальных ве- Рис. 81. Номограмма для опредс-
личин Uд. 00 , В0п И kоп номограмму
ления 0д. оп; е00 и k0п
(рис. 81). Все эти величины зави-
сят от коэффициентов трения μн и μк. Для копировальных
механизмов сумма этих коэффициентов колеблется практически
в пределах μ 11 + μ" = О, 1+0,5; предельными величинами fJд. nr"
еоп II kOI\ по номограмме будут: ед.оп=50+23°; Воп=2-,-\,22;
k00 = 11 +5,5.
Предположим, что известны величины коэффициентов трения
~tн= О,12и~t,,
О, 16. Тогда μ 11 + ~tк = 0,28. Проnедя вертикаль
ную линию через точку на оси абсцисс, соответствующую μ11 + μ1, =
= 0,28, до пересечения с верхней кривой, (см. штриховые линии),
определим величину оптимального угла давления ед. () 11 34°
Точка пересечения той же вертикальной линии с нижней кривой
дает возможность определить ординату, соответствующую k0п =
= 5,6 и e<J11 = 1,45. Весьма близкие к этим значения ед. ur" '°оп
И k0п можно получить по форму лам (234), (236) и (237).
Часто приходится решать обратную задачу - определять пе
личину угла давления для полученного построением профиля
копира. Пусть, например, для копировального устройства с коэф
фипиентами трения μ 11 = 0,1 и μ 1, = 0,2 наибольший угол давле-
159
ния оказался ед~, 30. По номограмме ед. ОП = 33°, knп = 5,,)
и f.oi,
1,4, тогда
tg(j.) 11 =0,l; (р 11 = 5°43'·
tg (j)K ~ 0,2; (j)J{
11о 19'
По формуле (236)
!\,шл = 90° -
((f111
(rк)=90°-
17°2' -
72",')8'
Та~шм образом, для да11110го случая механизм кош1ра буде~
работать вполне надежно.
Для всех силовых расчетов копировальных систем необхо
димо знать величину силы Рк, действующей со стороны пальца 11;
копир. Последняя зависит, с одной стороны, от радиального уси
лия Р,1 (см. п. 10) и, с другой стороны, от сил трения в направтr
ющих •подвижных элементов копировального устройства и в точк<'
контакта пальца с рабочей поверхностью копира. Усилие Р
будет большим при работе на спадающем участке профиля копира,
т. е. там, где радиус-вектор профиля уменьшается; здесь Р
и силы трения Т111 и Т112 (рис. 80) будут направлены в одп)
и ту же сторону. Если движение от шпинделя фрезы передаетсн
к копиру через рычажную систему или зубчатые колеса, то в этщ1
случае нужно еще учесть передаточное отношение этой системы.
Усилие Р в формуле (235) приближенно может быть принято
равным радиальной силе Ру (см. п. 10), определяемой выраже
нием Р,1 = О,35Р,, в котором Р2 подсчитывается по формуле (76).
Подставив это значение в формулу (235), определим и составт1
ющие реакции N" (рис. 80):
Рх = О,35е,,. крz Sill (0д (Рк); fl
Р" = О,35еп. кР 2 СОS (0д -[ - (J)к)·
30, ПРИВЕДЕННЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ТРЕНИЯ
КОПИРОВАЛЬНЫХ СИСТЕМ
(2:3Н)
Рассмотрепная в предшествующем параграфе схема копиро
вального механизма предопределяла по расположению нaIIpa11
ляющих подвижной плиты относительно точки контакта пальн:
с копиром, как указывалось, отсутствие перекоса подвижноi1
системы коIIировалыюго устройства. На практике, однако, 11р11-
меняются схемы, в которых вследствие иного расположения r1;
правляющих подвижной плиты относительно коп11ра возможс·11
ее IIepeкoc. Здесь силы трения окажутся по величине иныl\111,
чем в схеме, изображенной на рис. 80. Чтобы пользоваться ноl\10
граммой для определения ед. опr е 0п и k011 (рис. 81) предлагает,·:
[36] вводить в коэффициент трения направляющих плиты м111r
житель л. Величина этого множителя зависит от кинематичесюr11
схемы копировального механизма и размеров его элементов. Кт11,
160
фициент трения в направляющих μ", умноженный на л, называется
приведенным коэффициентом трения, т. е.
~L11p = лμ11•
(239)
Нетрудно доказать, что для основной схемы л = l. По рис. 80
сумма моментов относительно среднего сечения направляющих 2
будет
N111b=Рх(Ь- а),откуда N111= (l- т)Рх,
то же относительно среднего сечения направляющих 1
Сумма проекций сил на ось У У
Р-Р" (Т Т112)= О ИЛИ Р-Р" f-- (N111 +N112) ~t11 = О; (240)
Здесь Рх и Р" - составляющие усилия, действующие в направле
нии осей соответственно Х Х и У У
По полученным выражениям можно определить отношение
усилия Р, действующего на палец, к усилию Рл определяющему
нормальные давления в направляющих подвижной плиты N111
и Nн 2 , и, следовательно, силы трения.
В самом деле, если в уравнение (240) подставить значения
N111 и N 112 , получим
ррр
о р - Рх _1__р1-О
-
"
х~Lн = ИЛИ
tg(Од-I !f!iJ I х~н-
,
откуда
Как видно из этого выражения, величина коэффициента тре
ния μн вошла в это отношение сил без искажения и, следовательно,
л= !.
Для схемы, в которой плита копира неподвижна, а перемеще
ние шпинделю фрезы сообщается подвижным копировальным
пальцем, также л = 1.
Если направляющие подвижной плиты копира размещены по
одну сторону неподвижного пальца (рис. 82), то
N111b=Рх(а+Ь) и N112b=Рха;
N111=(Т-\-{)РхИ Nн2=fрх•
Р-Р1,-\- (Т,,1 f- Т112) = О l!JJИ Р-Р" - (N,11-\ - Nн2) μ11 = О.
р _..
Рх
(241)
1{ -- tg (0д -:- (f'1<! '
11 n. Г. Плотиuыи
16[
у
162
ь
а
х
а)
а)
р
у
р
Рис. 82. Схе
ма копиро
вального ус
тройства с
аксиальньш
расположе
нием пальца:
1 - заготовка:
2 -.копир; 3--
палец;
4-·
фреза;
Рис. 83. Схема копировального устройства с расположением
точки контакта копира с пальцем между направляющими: а -
неподвижный палец; б - подвижный палец
следовательно,
следовательно,
(242)
Такой же результат будет получен и в случае, когда направ
ляющие подвижной плиты будут расположены по другую сторону
от неподвижного пальца по сравнению со схемой, изображенной
на рис. 82. Не изменится выражение л и для обратных схем, т. е.
для тех, у которых палец выполнен подвижным, а центр копира
не изменяет своего положения. Для всех этих схем л = l + 2а!Ь.
Теперь рассмотрим схемы со смещенными направляющими.
Сохраним все прежние обозначения, введя дополнительно лишь
величину смещения с. На рис. 83 изображена схема с направля
ющими, расположенными по обе стороны от точки контакта пальца
с копиром. Имеем:
Р-Рк+Тн1+Тн2=О; Р-Р,<+(Nн1+Nн2)μн=О;
р
Рх
к= tg (0д -f - (/)к);
N,, 1 b=Px(b-a)-P"c; N111 =Px [ Ь---;а - btg(0:+cp,<) ];
Nн2Ь=Р"а+Р,<с; N112= Р.,[Т+ьtg(0:+(f)к) ]•
Следовательно,
р=Рх[tg(0/1 </'1<) - (Ь-;а+Т)μн],
откуда
(243)
Таким образом, независимо от того, построена ли схема с непо
движным пальцем (рис. 83, а) и подвижной плитой копира или,
наоборот, с подвижным пальцем (рис. 83, 6) и круглым враща
ющимся столом копира, смонтированным на неподвижной плите,
в обоих случаях л = 1.
Практически возможны схемы с направляющими, односторонне
расположенными по отношению к точке контакта пальца и копира
(рис. 84, а и 6). Независимо от того, построена ли схема с подвиж
ным пальцем или неподвижной плитой копира, имеем:
Р-Рк+тн1+Т112=O ИЛИ Р-Рк+(Nн1+Nн2)μн=О;
р
Рх
к= tg (0д + (f)к)
N 111 b=Px-(a Ь) Р,<с,
11*
163
164
р
а)
о)
р
Рис. 84. Схема копировального устройстuа с односторон11им рас
положением точки конт2кта пальца и ковира относительно на
правляющих
р
р
Рис. 85. Схема копировального устройства с дезаксиальным
расположением палы~~
откуда.
а-1-Ь
с
Nlll= Рх--ь-+Рхьtg(0д+Ч>к)
N"2b=Р,р,+Р11с,
откуда
т. е. для этих схем
2[
с]
л= 1+Та+tg(0д+Ч>к) •
(244)
Здесь л зависит не только от размеров и расположения направ
ляющих, но и от угла давления 0д и коэффициента трения в точке
контакта пальца и копира. При этом наибольшее значение 'А
будет при e;in
Реальными могут оказаться и схемы со смещенными направ
ляющими, расположенными по другую сторону контакта пальца
и профиля копира (рис. 85, а и 6).
Для этих случаев имеем:
Р-Рк+Т111 +Тн2 =0 или Р-Рк+(Nн 1 +Nн 2) μп=О;
р
Рх
1<- tg (0д+Ч>к)'
N111b=Рх(а+Ь) - Р"с,
откуда
а+ь
с
Nнl=Рх-ь--Рхьtg(0д+(JJк)
N" 2 b = Рха-Р"с,
откуда
с
Рл ьtg (0д +(JJ,J
+i-[а- tg(0:+ (p,J ])μн,
т. е.
(245)
По сравнению с предшествующими схемами (рис. 84, а и 6)
здесь величина л будет меньше, поскольку здесь момент силы Р кс
и моменты сил N111 и N" 2 действуют в одну и ту же сторону.
165
ЗначитеJJьно реже в копироваJJьных устройствах применяется
распоJJожение пальца на качающемся рычаге (рис. 86). Но для
поJJноты изложения проанализируем и такую схему. Пусть будет
известна нагрузка на палец Р и тогда при принятых обозначениях
будем иметь:
Nн-Рх=О; N11=Px; TII μнN11·
Сумма моментов
х
;;
откуда
откуда
следовательно,
относительно точки о
Pl,L ~, рL + μl<NII
d
2'
р
1
-Q-
PL
р
Рх
у
L
т"
NH
х
d
2
у
Рис. 86. Схема копиро
вального устройства с ка
чающимсл пальцем
1
d
tg(0д+(f'1,) - 2Lμ11;
d
л =к·
(246)
Разбором этих схем копировальных устройств можно ограни
читься и поскольку для них теперь известны величины л, то,
пользуясь формулой (239), можно определить μпр• а это, как
указывалось, позволяет пользоваться номограммой (см. рис. 81).
166
Отметим, что для копировального пальца,. выполненного
в виде ролика, коэффициент будет
d
iir = -d- ~~шт•
(247)
f)OJI
где μР и μшт - соответственно коэффициенты трения для ролико
вого и штифтового пальцев (μшт= μ,J; d - диаметр цапфы ролика
в мм; dрол - диаметр ролика в мм.
Соотношеш1е днаметров d и dрол на практике принимают
в пределах
d
- d- = 0,3----i --0,4.
рол
Для того чтобы иметь возможность пользоваться номограм
мой приходится, как видно, умножать не только μ 11 на множитель л,
но и μ" на множитель μ".
Коэффициент трения μР роликовых пальцев ниже по сравне
нию с коэффициентом трения для штифтовых пальцев. Это позво
ляет увеличивать онтимальный угол давлепия, что оказывается
весьма полезным для копиров с малыми габаритными размерами.
Величина л совершенно не зависит от того, проходит ли ось
пальца через центр вращения копира или нет. Это ясно уже
хотя бы из того, что коэффициент увеличения усилий е11_" зависит
только от величины ед, <рн и <р" (см. формулу 234).
В качестве примера пользования номограммой в случае,
когда необходимо определение приведенного коэффициента тре
ния, рассчитаем копировальное устройство по схеме рис. 85, а.
Заданы:а 50мм;Ь=200мм;с=16мм;0д=22°(измеренпо
профилю копира); для штифтового пальца μшт= О, 14, т. е. <р" = 8°
и/t
О, 1; для роликового пальца d = 8 мм и d;,ол ~ 20 мм.
л=l-f- 2~0 [50-tg(22~6+8o)]= 1,45.
Таким образом, по формуле (239) приведенный коэффициент тре
ния в направляющих будет
μпр= 1,45,0,1 = 0,145.
Для роликового пальца по выражению (247)
8
μр= 20 -о,14= 0,06.
Сумма коэффициентов трения, по которой отыскиваются ве
личины ед. оп• Еоп и Коп по номограмме, будет
μ"Р+μР= О,145 + 0,06 = 0,205.
Таким образом, по номограмме (см. рис. 81) имеем ед. 011 = 38°;
8011 ,= 1,5; k = 6,25.
167
Нетрудно подсчитать и угол давления, при котором произойдет
заклинивание механизма. В самом деле, μ11 = 0,1; μ" 0,14,
следовательно, ери= 5° 43' ~ 6°; ер" с.= 8°
По формуле (236)
еза~ш = 90°-(6° + 8°) = 76° > 22°
Все величины, определенные по номограмме, показывают,
что запроектированная копировальная установка далека от за
клинивания и будет надежно работать.
31, ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ РОЛИКА
l{ОПИРОВАЛЬНОГО ПАЛЬЦА И РАССТОЯНИЯ
МЕЖДУ ОСЯМИ РОЛИКА И ФРЕЗЫ
При выборе диаметра ролика копировального пальца необ
ходимо учитывать, с одной стороны, условие, заданное неравен
ством (232) и, с другой стороны, считаться с тем, что с увеличением
:1-т
1':
1
1
1
Рис. 87. Кони
ческие копиро
вальные ролики
1
1
1
1
1
Лопир
Копир
диаметра ролика уменьшается трение в цапфе последнего. Как-уже
указывалось, практически стремятся к тому, чтобы dрал = D Ф·
Если при этом фреза и ролик имеют общую ось, то копир по
168
форме совпадает с заготовкой и его построение, тем самым, ста
новится очень простым. В общем случае, однако, следует считать,
ЧТО dрол Dф.
Для получения заданной формы обрабатываемой поверхности
форма копира строится в предположении, что отношение dрал/DФ
постоянно. Если это отношение изменится за счет уменьшения
диаметра фрезы после переточки, то изменится и форма обраба
тываемой поверхности. Чтобы избежать такого положения, при
меняют скошенные копиры и конические ролики (рис. 87). Угол
скоса кромки копира ас определяется величиной допустимого
уменьшения диаметра фрезы DФ, а также высотой (толщиной)
копира. Рекомендуется [9] принимать угол ас~ 10+- 15° Боль
ший угол вызовет значительное осевое усилие, что приведет к не
обходимости усложнения конструкции копировального устрой
ства. Диаметр ролика dрал• учитывая изложенное выше, при•
нимают, как правило, равным 20-30 мм.
Если суммарное уменьшение диаметра фрезы в результате ее
заточек - ЛDФ, а толщина копира Ь, то высота ролика h в мм
определяется соотношением
h=~-t-b -t-(4---;-5).
2tgас
(248)
Расстояние между осями ролика копировального пальца и
фрезы (рис. 88) определяется размерами и расположением элемен
тов конструкции копировального устройства. Для уменьшения
габаритов устройства следует выбирать величину М возможно
меньшей.
Если палец выполнен в виде плоского штифта, то расстоя
ние М определяется между точкой касания штифта с копиром
и осью фрезы. Радиус копира при обработке наружных и внутрен
них контуров (рис. 88, а и 6) при одностороннем расположении
пальца и фрезы можно определить по формуле
м Dф- dрол
±
2
,
(249)
гдеR"-
радиус копира; Rзаг - радиус заготовки.
Здесь знак плюс берется при обработке наружных и знак
минус - при обработке внутренних профилей.
При разностороннем расположении пальца и фрезы (рис.
88,виг)
R_М R
Dф - dрол
к- - эаг±
2
•
(250)
Знак минус берется при обработке наружных и знак плюс - при
обработке внутренних профилей.
При плоском штифтовом пальце (обработка наружных про
филей)
(251)
169
Пользуясь этими формулами, можно подсчитать величину R"
для отдельных углов контура и построить профиль копира. Этот
метод, однако, можно рекомендовать лишь для простых по форме
RJaг
о)
2
J
J
d-
2
в}
г)
_!__к_ -
11
н
1;
Рис. 88. Рсспо.10жение фрезы и па.1ьца u копнровальных приспособлени,1\:
а и 6 - при одностороннем расположении фрезы и пальца; а и г
-
при разно
стороннем:
1 - фреза; 2 - заrотов1, З
-
коnнр; 4 - nамц
контура копнров, построенных на сочетании дуговых и прямоли
нейных участков. Большое распространение получил графический
метод построения контура копира.
32. ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ КОПИРА
ДЛЯ ПОСТУПАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНЫХ СХЕМ
С АКСИАЛЬНЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ ФРЕЗЫ
И КОПИРОВАЛЬНОГО ПАЛЬЦА
Как указывалось в п. 27, построение копира начинается
с вычерчивания профиля обрабатываемой поверхности. Если
последний задан полярными координатами, то построение произ
водится по точкам, расположенным на лучах, проведенных из
центра профиля О. Однако часто профиль заготовки задается
170
законом движения толкателя (если обрабатывается кулачок).
Этот закон может быть задан уравнением вида
R = f (ср"у.п),
где R - переменный радиус профиля, ср"У-"
-
угол, определя
ющий положение этого радиуса (рис. 89). Закон движения толка
теля в графическом изображении показан на рис. 89, а наверху
слева. На расстоянии полусуммы диаметров ролика толкателя dтол
и окружности ближнего стояния толкателя D 6 _ с от линии N N
проводится параллельная линия, на которой отмечается центр О
обрабатываемого кулачка 1. Из центра О проводят окружность
диаметром D6 _ с и, считая точку С началом кривой подъема ку
лачка, располагают на оси, перпендикулярной N N, центр ролика
толкателя, диаметр которого задан. После этого сносят точка В 1 ,
В2,
на вертикальную ось ку лачка, где они изобразятся точ
камиС1, С2,
З"атем откладывают от вертикальной оси угол сркул•
определяющий по закону движения толкателя положение кривой
подъема кулачка, и делят этот угол лучами на такое количество
частей, которое соответствует количеству точек С. Последние
сносят дугами из центра О на соответствующие лучи и получают
точки Е1, Е2,
.,
определяющие положение центра ролика на
кривой подъема кулачка. Соединяя эти точки плавной кривой,
получают так называемую центровую линию ро
л и к а толкателя (траекторию движения центра ролика толка
теля на кривой подъема кулачка).
Чтобы построить кривую кулачка, необходимо из точек Е 1 ,
Е2,
провести окружности (достаточно провести дуги этих
окружностей) диаметром dтa.n и касательную к ним кривую GK,
которая и явится искомой кривой подъема кулачка.
Теперь перейдем к построению профиля копира для обработки
кулачка. Для этого, как уже указывалось выше, необходимо
найти центровую линию фрезы и по ней центровую линию ролика
копировального пальца, которая позволит построить профиль
копира тем же методом, который только что был применен для
построения профиля обрабатываемой поверхности.
Пользуясь методикой расчетов, приведенных в предшеству
ющих параграфах этой главы, определяем величину оптималь
ного угла давления, диаметр ролика копировального пальца dрол•
онтимальное расположение центра вращения заготовки и копира
и другие параметры нринятой схемы копирования.
Для данного случая положим, что диаметр фрезы DФ > dтo.n
и, кроме того, фреза и ролик копировального пальца расположены
наоднойоси(см.рис.75,а),т.е.М =О.
На рис. 89, б показано построение профиля копира 2 для
обработки участка подъема кулачка 1. Для этой цели на тех же
лучах, которые использовались для нахождения центровой линии
ролика толкателя, находим точки F 1 , F 2 , F 3 ,
так, чтобы
они являлись центрами окружностей фрезы DФ, которые должны
171
оение профи
Рис. 89. Пост~ копира при
"Я заготовки _
0
"
J\1 -
8)
2 D,;,
/
/
,,
I'
о) раВая линия rррезы
Uент
ца
и rюлика паль
dоол
////
'
,t
•;/
касаться профиля кулачка. В несколько увеличенном масштабе
это показано на рис. 89, в. Соединяя эти точки плавной кривой,
получим центровую линию фрезы, т. е. траекторию движения
центра (оси) фрезы, и поскольку М -= О, то эта же линия ока
жется в данном частном случае центровой линией ролика пальца.
Таким образом, точками F1, F2, F"J,
здесь следует воспользо-
Центра бая
линия С(Jрезы
Рис. 90. Построение про
филя копира при М =f= О
ваться как центрами, из которых проводятся окружности (дуги)
радиусом dрол/2, и к этим окружностям проводится огибающая
кривая, которая и является профилем копира 2.
Если бы dрал = DФ, то, очевидно, профиль копира полностью
совпал бы с профилем обрабатываемого кулачка. Если это практи
чески возможно, то, конечно, этим следует воспользоваться, что
значительно сократит сроки и стоимость подготовки технологи
ческой оснастки операции.
Теперь представим себе другой случай, когда оси фрезы и
ролика копировального пальца не совпадают, т. е. когда они рас
положены на расстоянии М друг от друга 110 одну сторону оси
вращения всей системы. Этот случай изображен на рис. 90.
173
Пусть с помощью метода, примененного для предшествующего
примера, или каким-либо другим способом построен профиль
заготовки (ку лачка) 3. Порядок построения центровой линии
фрезы 1 ничем не отличается от того порядка, который был исполь
зован для предшествующего случая. Однако для того чтобы по-
ЦентроlJан
ЛIJHUЯ rррезы
Рис. 91. Построение профиля копира при разностороннем расположении осей
фрезы и пальца
строить центровую линию ролика пальца 2, необходимо вдоль
лучей, проведенных из центра вращения заготовки 3 н копира 4,
откладывать от точек расположения центров (осей) фрезы 1 вели
чину М и тем самым найти точки расположения оси ролика пальца,
а затем, так же как это делалось раньше, с помощью дуговых засе
чек радиусом droл/2 получим отдельные положения ролика пальца,
что позволяет найти профиль копира в виде огибающей кривой
к окружностям ролика.
Если бы в настоящем примере использовался штифтовой ко
пировальный палец, то, отложив по лучам от центров фрезы рас-
174
стояние М, мы получили бы точки, непосредственно принадлежа
щие копиру, так что соединение их плавной кривой дало сразу бы
профиль искомого копира.
Теперь разберем случай разностороннего расположения фрезы
и копировального пальца. Здесь в таком же порядке, как и в пред
шествующем примере, строят центровую линию фрезы Ф (рис. 91)
J
qJ
Рис. 92. Построение профиля копира при плоском
пальце
и находят точки 1, 2,
. , изображающие отдельные положения
центра фрезы в пределах угла сх. 1" определяющего расположение
участков подъема и спуска профиля обрабатываемого кулачка З.
Лучи, проходящие через точки 1, 2, 3,
.,
продолжают по
другую сторону от центра О и откладывают заданную постоян
ную величину М расстояния между осью фрезы Ф и осью
ролика пальца Р, получая при этом точки расположения ролика J',
2', 3',
. , которые, будучи соединены плавной кривой, определят
центровую линию ролика пальца в пределах угла ех,к· В данном
примере остальная часть обрабатываемого кулачка З в пределах
угла 360° -
ех,к очерчена по окружности постоянного радиуса.
Следовательно, и центровые линии фрезы и ролика в пределах
175
угла 360° -
ак будут также представлять собой окружности по
стоянного радиуса (соответственно 01 и 01'). После прочерчивания
центровой линии ролика пальца профиль копира К строится
так же, как и в предшествующем примере.
На рис. 92 приведен пример использования 1,опировального
пальца КП с плоской торцовой поверхностью; расстояние М между
рабочей плоскостью пальца и осью фрезы Ф является постоянным.
Такие пальцы не могут быть применены для копиров с вогнутыми
участками профиля. Построение профиля копира К подчиняется
в сущности той же методике, что и для копировальных устройств
с роликовыми пальцами, если не считать того, что здесь отпадает
необходимость в построении центровой линии пальца. При работе
плоского пальца точка контакта его с рабоч-ей поверхностью ко
пира не остается по своему расположению постоянной на торце
пальца. На участках перехода от точек ближнего стояния к даль
нему и наоборот эта точка располагается на крайних участках
пальца. Так, если рабочая поверхность пальца очерчена в виде
окружности dп, то давление на палец со стороны копира К сме
щается от осевой линии на величину dп/2, что приводит к дезакси
альной нагрузке и неравномерному износу направляющих пальца.
Для уменьшения износа лучше применять пальцы, рабочая по
верхность которых представляет собой притупленное ребро, так
как в этом случае контакт с копиром будет происходить по линии,
а не в точке, как это имеет место при использовании пальцев
с плоской поверхностью.
33, ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ КОПИРА
ДЛЯ ПОСТУПАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНЫХ СХЕМ
С ДЕЗАКСНАЛЬНЫМ РАСПОЛОЖЕННЕМ ФРЕЗЫ
И КОПИРОВАЛЬНОГО ПАЛЬЦА
Здесь применяется та же методика построения профиля ко
пира, что и для схем, в которых величина дезаксиала равна нулю,
но при этом необходимо учитывать некоторые специфические
особенности в расположении осей фрезы и пальца по отношению
к центру вращения системы, а также в расположении угла про
филя копира.
На рис. 93 показан пример построения профиля копира с дез
аксиальным расположением общей оси фрезы и ролика пальца.
Выбрав центр вращения заготовки и копира О и проведя
окружность ближнего стояния R6 . с• проводят прямую GC 3 на
расстоянии заданного дезаксиала оси ролика пальца. Луч ОС0
должен иметь длину R6 . с + RФ, где RФ-заданный радиус фрезы.
Для того чтобы построить обрабатываемый профиль, пользуемся
заданным законом движения толкателя кулачка 1 . При этом точки
С0, С1, С2,
располагают на прямой GC 3 , а не на радиальном
1 Порядок построения профи.1я тот же, что и в примере нJ рис. 89.
176
1:):1
Рис. 93. Построение профиля
копира при дезаксиальном рас
положении пальца и фрезы
(М=О)
Проqш11ь кспира
при Rrp>rpoл
ф
•
Пр_оrриль 1<опири
~заготобки при Rф~rрол
.
о
--------
11-+ -- -i
центроВая линия фрезы и ролим
R5.c+Rф
илиR&+rр.,,
G
луче кулачка. Это основное отличие в построении профиля копира
данной схемы от схем, в которых величина дезаксиала равна нулю.
При нахождении точек Е0, Е 1,
.,
располагающихся на цен-
тровой линии фрезы, следует провести лучи опять-таки не из
центра О, а на расстоянии с от него. Для этого нужно снести
крайнюю точку С 3 положения фрезы на луч ОЕ 3 , образующий
с лучом ОС O угол движения <р"ул· Углом движения называется
угол поворота копира, который соответствует перемещению
пальца копира или поступательному перемещению копира из
одного крайнего положения в другое при неподвижном пальце.
Этот угол иногда называют фазой движения. Далее проводится
прямая F Е 3 так, чтобы расстояние OF = с. Для построения по
лезно провести вспомогательную окружность из центра О ра-
диусом с и разделить Gf, соответствующую углу движения (в дан
ном примере !J)1<ул = 90°) на количество частей, равных количеству
отрезков С0С 1
,
С1С2
,
С2С3,
Теперь точки Е 1
,
Е2
,
най
дутся на пересечении лучей, проведенных через точки деления
вспомогательной окружности в пределах GF касательно к этой
окружности и концентрических дуг, проведенных через точки С 1 ,
С2,
Соединив точки Е1, Е2,
плавной кривой, получим
центровую линию фрезы, а затем так же, как и во всех схемах,
разобранных ранее, построим профиль обрабатываемого кулачка.
Так как в данном случае фреза и ролик расположены на одной
оси и RФ rрол• профили обрабатываемого ку лачка и копира
будут, как это было указано выше, по форме совпадать друг
с другом.
Если бы по условию построения схемы RФ + r!-·ол• то нз то
чекЕ0, Е1, Е2,
общей центровой линии фрезы и ролика
копира следовало бы дуговыми засечками определить эквиди
стантный профиль копнра, как это показано на рис. 93 слева
от центра О.
Для этой схемы углы профиля и движения в отличие от схем,
в которых с = О, не будут равны друг другу
Из положения фрезы или ролика пальца легко усматривается,
что угол движения (Ркул больше, чем центральный угол про
филя У,,ул, На НеКОТОрЫЙ УГОЛ 01<УЛ' Т, е.
([\ул - У1<ул
-j-О"
(252)
Угол движения задается законом, определяющим крайние
положения толкателя и фрезы. Таким образом, практически при
изготовлении копира, для которого после построения его про
филя будут на чертеже проставляться размеры, необходимо знать
величину угла профиля У~<ул• который согласно формуле (252)
равен
178
1\,yJI -= = (r!\УЛ
бJ<.ул·
Величина угла бку.е легко определяется
'rол и S (ход копировального пальца
через величины с,
или стола копира).
В самом деле, рассматривая 6,0C 0C 3 ,6,0C 0G и 6,0C 3G, имеем:
OG=с; ОС0=Rб.с+Грол; СоС3=S.
Из 60C0G
CoG= V(Rб. + rр0л)2-с2 •
Введем вспомогательную расчетную величину LOC 0G = о:"Ул'
тогда
C:iG = 1/(Rб. + rрол)2 -с2 S.
Введя в расчет угол ~,,ул• имеем:
tf3-
с
g1<ул- V(R1 )2 3/S'
-
-
Грол-С
-
-
бкул = IХ1<ул -в"
следовательно,
(253)
Величина угла •\ул зависит, главным образом, от величины
хода S; чем больше эта величина, тем больше угол бкул• и, сле
довательно, тем больше угол 'V1<ул отличается от угла «р,<ул·
Пусть, например, применительно к схеме, изображенной на
рис.93(J)1'ул=90°; 'рол=10мм; Rб. =50мм; s 15мм;
с= 12 мм.
По выражению (253).
12
бl<УЛ = arctg -=v~c=c===========
(50+ 10)2 - 122
= arctg 0,2042- arctg О, I 627;
б"ул 11° 32' -
9°22' = 2°10'
'\'"ул = 90° -
2°1О'=87°50'
15
Если бы ход при сохранении всех прочих величин оказался
на10ммбольше(S=25мм),то'V1<ул=86°42',т.е.вэтомслу
чае величина угла б"ул возрастет на ~52% (б,;ул = 3° 18').
В отдельных случаях может оказаться более удобным распо
ложение копировального ролика на некотором расстоянии М
от фрезы. Такое смещение ролика может быть осуществлено
вдоль луча, проходящего через центр фрезы касательно к цен
тральной окружности радиусом с (рис. 94), или ось ролика может
12*
179
ос
о
с
В1
/lентро8(Jя линия фреJы
/(
1/Г'нrпооtJая линия ролика-----
Ь'
Рис. 94. Построение профиля копира при дезаксиальном расположении пальца
_11 фрезы (М + О):
З - заготовка; К
-
копир; Р - ролик; Ф
-
фреза
оказаться, например, расположенной на радиальном луче копира
(рис. 95).
Построение профиля копира для первого случая сводится
к следующему. Найдя отдельные положения центра фрезы А 1 ,
А2,
по заданному профилю обрабатываемого кулачка, про
водят центровую линию фрезы, от которой по лучам, касательным
к центральной окружности радиусом с и проходящим через ука
занные точки, откладывают отрезки А 1 В 1 = А 2 В 2 =
=М.
Рис. 95. Построение про
филя копира при де,за
ксиальном расположении
пальца и фрезы
в
ф1//
{Jентроба11 линия rррезы /,,,/ /
,,/
Uентробан линия ролика пальца~ •
Точки В1,В2,В3,
позволяют провести центровую линию
ролика пальца и, следовательно, найти профиль копира.
Для этой схемы углы движения и профиля изделия и копира
будут различными. Рассмотрим положения фрезы в точках А 1
и As и ролика в точках В 1 и В5 (рис. 94). Обозначим через Укул
и <J\ул соответственно углы профиля и движения обрабатывае
мого кулачка, У~шн и (р 1, 011 - те же углы копира, R'c. с - радиус
ближнего стояния копира и о"ул и окоп - углы, представляющие
собой разность между углами движения и профиля соответственно
кулачка И копира. Заметим, ЧТО AAs = B1B's = S И А1В1 = м.
Для •\ул имеем ранее выведенное выражение (253). Анало
гичным является и выражение для угла 01,on· Однако:для этого
необходимо знать величину R6_ Последнюю можно узнать
из l:,.OB 1G в котором
181
но
A1G= V(R6. с+ RФ)2-с\
Rб. с+ rрол = ус2+lM + Jl(R6. с+ RФ)2-с2)\
R6.с=Vc2 + lM -1- 11(Rб. с -1 - RФ)2-c2)2-rP0". (254)
Эту величину и нужно подставить в формулу (253) вместо R6 . 0 ,
что и дает иную величину угла б для копира, в результате и
угол движения для копира будет иным, чем для обрабатываемого
кулачка.
При смещенном по отношению к фрезе ролике и его располо
жении без дезаксиала (рис. 95) построение профиля копира сво
дится к следующему. Построение профиля обрабатываемого ку
лачка выполняется так же, как и для рассмотренных ранее схем
с дезаксиалом в пределах угла профиля ср"ул·
Затем следует определение положений ролика пальца, соот
ветствующих положениям фрезы А 1 , А 2 , А 3 ,
Для этого из
точки А 1 засекают точку В 1 на луче ОВ радиусом, равным задан
ной величине М1. Так же находят точки В2; В3;
По этим точ
кам проводится центровая линия ролика, а затем, как и для
всех видов поступательно-вращательных копировальных схем,
строится профиль копира.
Чтобы не затемнять чертежа большим количеством лучей,
можно предложить следующий вариант построения. От точки А 1
на продолжении луча А 1G отложим отрезок А 1С1 VМ2 - с2•
В этом случае точка В 1 найдется на пересечении дуг, проведен
ных из точки А 1 радиусом Ми из точки~С 1 радиусом с. Для этой
схемы так же, как и для предшествующей, 'Vкул + Укоп·
34. _ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ
УНИВЕРСАЛЬНЫХ КОПИРОВ
Проектирование и изготовление копиров - сложный и тру
доемкий процесс, а потому естественным является стремление
создать универсальные копиры и соответствующее им копироваль
ное устройство, которое позволяло бы при помощи одного копира
выполнять обработку кулачков с различными размерами и про
филями.
Предлагается [33] изготовлять некоторое ограниченное число
копиров, у которых участки подъема и падения выполнены по
кривым, позволяющим осуществить определенные закономерности
движения на выбранном подъеме кривой S = Rrr.. с
-
Р6_
1 Если бы f)ОЛИI< помсщалсп нс на rадиалыюм луче, а бы.1 бы установл<'11
с дсзаксиалом ерш,, пе рав11ым дсзаксна.1у фрезы Сф, то засс•1ка точки В доткн:1
была бы быть произведен;:~ па л1111ии, 11;1раллслыюii А 1,G, провсдсшю1111а расстоя
нни, равном Сф + Срол·
182
Так как участки ближнего и дальнего стояний на копире от
сутствуют, в механизме копировального устройства предусмо
трена возможность временного прекращения воздействия копира
на фрезу или стол копира. В период остановки копира заготовка
обрабатываемого кулачка продолжает вращаться, и фреза обра
батывает участок ближнего и дальнего стояний кулачка. Кроме
того, конструкция копировального устройства должна обеспе-
5
Рис. 9G. Построе11ие профит~ универсального копир~
чить возможность изменять передаточное отношение кинемати
ческой цепи между копиром и заготовкой, что позволит при
одном и том же профиле копира осуществлять обработку различ
ных по размерам заготовок. Последнее может быть выполнено
двумя способами: 1) изменением величины макr,имального подъема
кулачка; 2) изменением величины угла профиля обрабатываемого
кулачка по сравнению с этими же величинами, относящимися
к копиру.
На рис. 96 показан такого рода копир, профиль подъема
которого построен по заданному закону (изображенному на
рисунке слева наверху). Соответствующая кривая может быть
построена в функции угла движения копира ер, т. е. S = f ((J))
или в фующии времени t, т. е. S = f (t). При построении про-
183
филя копира следует задаться углами прпфиля для участков
подъема и падения. Для упрощения механизма передач копиро
вального устройства и сохранения постоянной скорости вращения
копира при обработке участков подъема и падения кулачка
следует весь угол 2л 1юп11ра разбить на две части, пропорцио
нальные величинам углов профиля копира для этих участков.
Обозначим: '\' 11 ул 1 - угол профиля участка подъема обраба
тываемого кулачка; '\'"ул 2 - то же участка падения обрабатывае
мого кулачка; '\'""" 1 - то же подъема копира; '\'"оп 2 - то же
падения копира
тогда при
1'~<УЛ1 =- Е и
L
2
' \'J<yJI 1 -Г '\'~<уЛ 2 = :rt;
У1<ул 2
'\'1<ул l = '\'1<оп 2 Н '\'1<ул 2 = '\ '1<011 l
Е = У1юп1
2Л -уl<ОП 1
2:лЕ
У,ю111 =ТТТ;
2л
'\'1<оп2=~•
(255)
Если закон движения на участке падения профиля кулачка
будет иным, чем на участке подъема, то этот профиль строится
по этому закону тем же порядком, как и для участка подъема,
по заданной закономерности S = f (ер) для участка падения.
Построение профиля описано в п. 32.
На рис. 96 принята одна закономерность S = f (ер) для обоих
участков при отношении
равенство углов
Е=1'1<YJ11 = 1,
'\'1<ул 2
которое определяет
В точке А фреза окажется в положении ближнего стояния,
а в точке В - дальнего стояния.
Так как в данном случае дезаксиал оси перемещения фрезы
равен нулю, углы движения и профиля для копира будут равны
друг другу, т. е.
Таким образом, весь профиль копира оказался состоящим из
кривых подъема и падения. Если фрезеруемый кулачок должен
иметь участки ближнего и дальнего стояний, то в точках касания
ролика А и В вращение копира должно быть прекращено, а вра
щение обрабатываемой заготовки будет продолжаться в пределах
угла, соответствующего учасп,у ближнего и дальнего стояний.
Работа с универсальным копиром может выполняться на обыч
ном горизонтально- или вертикально-фрезерном станке, для
чего станок должен быть снабжен специальным приспособлением,
принципиальная схема которого показана на рис. 97.
184
От шпинделя 7 через редуктор 8 (z 1 - z2 -
z3 ) приводится
во вращение вал 11 и далее через пару конических зубчатых ко
лес z4 - z5 - вертикальный шпиндель 12 с фрезой 13. Послед
няя передача со шпинделем 12 заключена в головке 9, которая
может перемещаться по направляющим хобота 10. Поворот заго
товки 14 осуществляется от отдельного электродвигателя через
зубчатые колеса Z6 - z7 - z8 . От этого же электродвигателя при-
10
Рис. 97. Спец11Jльное приспособление для работы с универсальными
копирами
водится во вращение вариатор скоростей 16 и от него через муфту 17
и зубчатые колеса z0-z 10 вращение передается универсальному
копиру 1. С последним в постоянном контакте находится ролик 2,
смонтированный на ползуне 3. С помощью двуплечего рычага 4
головке 9 сообщается поступательное движение. Так как в рас
сматриваемой схеме копировальн~го устройства передача от
ползуна 3 к головке 9 осуществляется рычагом 1-ro рода, то про
фили обрабатываемого кулачка и копира будут находиться по
разные стороны от точки вращения рычага (см. штрнхпунктирнь1й
профиль на рис. 96). Между валами, на которых расположены
копир и обрабатываемая заготовка, устанавливается следящий
механизм 5 (сельсины, потенциометры или др.), предназначен
ный для контролирования и поддержания точности передаточ
ного отношения между копиром 1 и заготовкой 14.
185
Все копировальное устройство заключено в корпусе 15 и
устанавливается на столе станка 18.
Для того чтобы производить обработку кулачков с кривыми,
профиль которых определяется заданным законом движения
толкателя, подбирают соответствующий универсальный копир,
затем подсчитывают отношение
Sкул
S,юп '
где Sкул - наибольший·подъем обрабатываемого 1<улачка; S" п -
надъем кривой профиля копира.
Это отношение должно равнятьсн отношению плеч рычага 4,
т. е.
Величины а и Ь могут регулироваться перестановкой шар
нира рычага, смонтированного в ползушке 6. Установка величины
дезаксиала фрезы достигается смещением стола вдоль его направ
ляющих. При этом ползушка 6 смещается в продольных направ
ляющих корпуса 15.
Для определения условия согласования угла поворота заго
товки, соответствующего обрабатываемому профилю (подъем или
падение), с углом движения копира, необходимо составить урав
нение баланса движения кинематической цепи между копиром
и заготовкой, т. е.
откуда
но
тогда
~=coпst=A;
Z7Z10
=А(Ркул,
(Р1<0П
(256)
где i,,av - передаточное отношение вариатора.
Составляя уравнение кинематического баланса для условий
обработки участков подъема и падения обрабатываемого кулачка,
мы определим регулировку передач вариатора.
Если углы движения у обрабатываемого кулачка-и копира
на участках падения и подъема будут иметь постоянное отноше
ние, то передаточное отношение вариатора при обработке обоих
этих участков будет одно и то же, и следовательно, никакого
18G
переключения вариатора в процессе работы кулачка не потре
буется.
Для обработки участков ближнего и дальнего стояний муфта 17
должна быть отключена на период вращения заготовки в преде
лах углов движения, соответствующих этнм участкам.
Управление вариатором 16 и муфтой 17 должно производиться
автоматически, для чего может быть использован специальный
механизм программного управления с штеккерным или кнопоч
ным устройством.
Таким образом, при помощи описанного копировального
устройства могут быть обработаны от одного универсального
копира кулачки с различными параметрами: радиусом основной
окружности (Rосн = R6 _ с); наибольшим подъемом кулачка; уг
лами движения подъема и падения профиля кулачка; диаметрами
ролика и фрезы.
Параметрами, которые должны совпадать у обрабатываемого
кулачка и копира, являются: равенство диаметров ролика и
фрезы 1 , а также совпадение закона движения на кривых подъема
и падения у кулачка и копира.
Специальные исследования показали, что для охвата приме
няемых в современном машиностроении законов движения, осуще
ствляемых кулачковыми механизмами, практически достаточно
иметь 15-20 копиров. Это количество будет еще меньше в преде
лах одного машиностроительного завода. Наконец, возможно
применение сборных копиров.
35. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД ФРЕЗЕРОВАНИЯ
КУЛАЧКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ДЕЛИТЕЛЬНОЙ ГОЛОВКИ
Как уже указывалось в п. 28, кулачки, выполненные с профи
лем по архимедовой спирали или эвольвенты, могут быть обрабо
таны без применения 1юпиров. Для этой цели применяются уни
версальные делительные головки.
На рис. 98 показаны два случая фрезерования профиля ку
лачка. Заготовка 1 закреплена в шпинделе универсальной дели
тельной головки 4. Работа выполняется на вертикально-фрезер
ном станке концевой фрезой 2. Возможны варианты использова
ния горизонтально-фрезерного станка с ню,ладной поворотной
фрезерной головкой или фрезерного станка с поворотным шпин
делем (например, станка модели 679). Процесс фрезерования
профиля будет осуществлен, если одновременно с вращением
заготовки столу станка будет сообщаться поступательное движе
ние (в данном случае справа налево). При этом должно быть вы
полнено условие получения архимедовой спирали, а именно:
1 Принципиальwо возможна работа и при неравенстве диаметра фрезы 13
и ролика 2.
187
-
00
(J:)
Рис. 98. Фрезе
рование кулач
J{ОВ в делитель
ной головке без
копира
'2
за один полный оборот заготовки стол станка должен переместиться
на величину шага спирали Н. Если величина подъема кулачка
равна fi,< на участке профиля с углом есп• то
360°
Н=h" -
0-
.
(257)
сп
По выражению (257-) подсчитывается величина шага спирали Н,
если известны величины h" и 0сп (рис. 98, г).
Шпиндель делительной головки при такой наладке станка
должен быть связан жесткой кинематической цепью с ходовым
винтом 3 стола, получающим вращение от привода станка
(рис. 98, а).
Обозначим: t,."
-
шаг ходового винта в мм; А - характери
стика делительной головки (А = 40 или 60). Составим баланс
движения от шпинделя к винту
Обозначим
Тогда
или
об.шп.дел.гол.Аz,iztit -Н
ZcZa х,в-
а
Za
Zc
•
--·--i
zьZd-
см·
Aix. n
=---
см
н
А0спfх. n
360° h"
Пр им ер. Заданы: f\11 = 120°· Н = 36 мм; tx."
А= 40.
Из уравнения (257)
h
Н0сп
1(= 360° =
36- 120°
3600 = 12 мм.
По формуле (259)
40-120-6
20
см-
360-12
-3 -,
ZaZc
20
5.4
50
100 1
Z/,ZJ =
-3- =
3Т=30•25
(258)
(259)
6 мм;
Как известно, условием сцепляемости двупарноrо набора
сменных зубчатых колес является
Za+Zь~z, +15;}
Zc+zd~Zь+15.
(260)
1 Здесь использовав набор зубчатых колес, прилагаемых к головкам Н-135
и Н-160 в качестве нормального набора с числами зубьев: 25; 25; 30; 35; 40;
50; 55; 60; 70; 80; 90; 100.
189
Это условие в данном примере не выдержано. Необходимо
поменять местами ведущие зубчатые колеса z" и z., не меняя со
отношения iсм, тогда
.
100 50
lсм=30•25,
что удовлетворяет условию (260).
Из выражений (258) и (259) видно, что при малых величи
нах Н и h" передаточное отношение iсм может оказаться весьма
большим и практически нормальный набор сменных колес не
может быть использован, так как при этом ведущие колеса Za
и zc должны будут иметь количество зубьев значительно большее,
чем ведомые колеса zь и z,1. Кроме того, во многих случаях нельзя
воспользоваться нормальным набором, ограниченным, как пра
вило, 12-15 колесами, поскольку комбинация величин hк, Н
и Осп не позволяет получить любые величины iсм• Чтобы, однако,
иметь возможность реализовать наладку для получения любых Н,
в выражения (258) и (259) следует ввести переменный параметр.
Для этой цели шпиндели делительной головки и фрезы устанав
ливаются под некоторым углом ~ к горизонтали, как это пока
зано на рис. 98, 6, в и д; тогда величина перемещения стола s0 _ 3
при одном полном обороте заготовки должна зависеть от угла
установки головки:
н
s ---
о.3-
sin1;•
(261)
При такой наладке
i=~
см
So, З
(262)
или
(263)
Ход расчета наладки станка будет следующим. Сначала опре
деляют !см при ~ = 90°, т. е. при вертикальном расположении
шпинделя делительной головки. Если при этом окажется невоз
можным осуществить наладку, применив набор зубчатых колес
из нормального комплекта, то определяют ближайшее значе
ние (,м, которое осуществимо с помощью зубчатых сменных колес
этого комплекта, подобрав для этой цели ближайшую к Н вели
чину s0.3
,
являющуюся, как уже указывалось, ходом стола при
наклонном положении шпинделей делительной главки и фрезы,
а затем уже из формулы (261) определяют угол установки ~ -
Пр им ер. Пусть заданы величины Н = 26 мм; А = 40
и tx." = 6 мм. Тогда для вертикальной установки (см.
рис. 77, а) по формуле (258)
190
.
At,. в
40-6
20-G
1см=--Н-=~=-13-
При помощи нормального комплекта сменных зубчатых колес
это отношение не представляется возможным реализовать. Тогда
осуществим наклонную установку и примем s0 • з = 32 ым. При этом
по формуле (262)
Такое отношение при удовлетворении условия сцепляемости
удается осуществить с помощью зубчатых колес из нормального
комплекта делительной головки, а именно:
•
ZaZc
100-90
l =--= ---
см
z,,z,,
40- 30
Определим угол установки
Sins=_ff _ =
3226 =0,8125;
So. з
s= 35°40'
При выборе величины s0 _ 3 следует принимать s0 . 3 > Н, но
одновременно такой, чтобы при определении iсм по формуле (262)
числитель не получался бы по величине намного больше знаме
нателя.
Для нормирования процесса обработки кулачка, а также опре
деления длины рабочей части концевой фрезы необходимо подсчи
тать величину перемещения стола станка при фрезеровании
участка профиля с углом (\11 и величиной подъема кулачка /i,<
(рис. 98, г). Обозначим это перемещение через s" (рис. 98, в)
s=-~•
"
sin G'
(2G4)
или, если задана величина Н, то по формуле (257)
Н0сп
5"-
ЗGО0 siп G
(265)
Длина рабочей части фрезы при наклонной установке шпин
деля (рис. 98, д) в мм
вс + (10+12),
но
АВ=Ь; ВС =EF=sкcoss=li"ctgs;
следовательно,
l= Ь+s"coss+ (1О-ё---12); }
l- Ь+li"ctg~+(1О-;-12).
(266)
Затем по найденной величине l подбираетсп фреза с ближай
шим размером длины рабочей части .
•
191
36. ФРЕЗЕРОВАНИЕ ШАРОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Фрезерование шаровых поверхностей выполняется при обра
ботке пальцев универсальных шарниров, качающихся опор
и т. п. деталей. В паре с последними работают детали, имеющие
внутреннюю шаровую поверхность. Заготовки этих деталей чаще
всего обрабатываются на токарных или расточных станках, где
(1)
Рис. 99. Фрезерование
шаровых поверхностсi"!
для выполнения этих работ требуется применение специальных
устройств. С большим успехом токарная обработка наружных
и внутренних шаровых поверхностей может быть заменена фре
зерованием специальными торцовыми или полыми фрезами с ис
пользованием универсальной делительной головки.
Для осуществления этой операции необходимо, чтобы фреза
и обрабатываемая заготовка совершали бы вращательные дви
жения. Вращение фрезы - главное движение, а заготовки
-
круговая подача. На рис. 99, а, б и в показаны случаи обработки
неполных шаровых поверхностей. Так, на рис. 99, а показана
обработка наружной шаровой поверхности шарнирного пальца,
зажатого в патроне делительной головки. Шпиндель последнеi"~
192
установлен так, что оси заготов1ш и фрезы скрещиваютсп вол
углом аус < 90° Выделим на шаровой поверхности конус АВО
с вершиной в центре О. Диаметр основания конуса равен диаметру
фрезы DФ. Представим себе, что этот 1<0нус вращается вокруг
своей образующей ВО, совпадающей с осью заготовки. Все точки
окружности основания будут располагаться на шаровой поверх
ности. Очевидно, что достаточно одного оборота заготовки и ша
ровая поверхность окажется обработанной. Такая же каrтина
получается п при обработке по схемам 99, 6 и в.
Для осуществления наладки станка необходимо знать диаметр
фрезы DФ и величину угла установки шпинделя делительной
головки ау~· Задаваемыми величинами являются диаметр шаро
вой поверхности D, 11 и высота Н шаровой гоJювкн.
Из прямоугольного 6. АЕО (рис. 99, а)
ЛЕ=VАО2- во2J/(~/_(н_ ~ш_}2
= ll(Dш-H)H.
Из прямоугольного 6. АВЕ
Dф=11 АЕ2 +Н2=V(Dш-H) н ---j н~
DФ=llD,.,H.
(267)
И1 прямоуголr,11ого 6. ВСО
.
-
п,1,
sшayc ___
D.
ш
(2G8)
ПоЛLзуясь формулой (267), можно выразить sin аус через Н
и Dш, т. е. непосредственно через заданные параметры шаровой
повеrхности. В самом деле
.
Vд111Т
sIn аус = ----у;;;;- ,
откуда
(2G9)
Пр и мер. Заданы: D, 11 = 40 мм; Н = 32 мм. Шаров::Jя
поверхность наружная. Установка по схеме рис. 99, п.
По формуле (267)
Dф= V40.32 = 34,9 мм.
По форi11уле (269)
;-
siп аус = J! :~ = 0,89443;
аус = 63°26'.
13 В, Г. Плuтицы11
193
Обработка шаровой поверхности заготовки, установле1шоii
в центрах делительной голов1ш, показана на рис. 99, 6. В дан
ном случае заданными величинами являются da и Dш· Угол
скрещивания осей фрезы и заготовки равен 90° Диаметр фрезы D, 1
,
определяется следующим образом.
Из 6 АСО имеем АС= VA--0-2 ___C_0_2 ,
но АС= D<l/2;
АО D111 12; СО = dj2; следовательно,
DФ= 1/mн--=--d~.
(270)
На рис. 99, в показано фрезерование внутренней шаровоii
поверхности. Из 6 АВЕ
АЕ= J/Щ,- Н2•
В6АЕО
следовательно,
откуда
Dф=VDшH·
Угол установки заготовки аус определится из 6 ВСО
.
-
DФ
sшаус- Dш •
Таким образом, DФ и аус определяется такими же выраже
ниями, как и при обработке наружных шаровых поверхностей
по схеме рис. 99, а.
37. РАСЧЕТ ОСНОВНОГО ВРЕМЕНИ
ПРИ ФРЕЗЕРОВАНИИ ФАСОННЫХ ПРОФIIЛЕЙ
При предварительном фрезеровании профиля кулачка фреза
работает с переменной глубиной резания и, как правило, при
ходится прибегать к многопроходному процессу с использованием
разметки. Число проходов зависит от высоты профиля, жеспюсти
фрезы и всей системы станочной оснастки. Для решения этой
задачи высоту профиля h нужно разделить на допустимую вели
чину глубины резания t и определить число проходов (рис. 100, а).
Для того чтобы подсчитать основное время обработки про
филя, необходимо знать минутную подачу и длину прохода фрезы,
которая равняется перемещению стола при работе по продольно
поперечной схеме фрезерования или дуге поворота круглого
194
f стола при работе по поступательно-вращательной схеме. Как
известно, путь прохода фрезы слагается из пути врезания l"P'
длины обрабатываемой поверхности lдот и выхода фрезы lаых.
Таки11-1 образом, независмо от схемы копировального фрезерова
ния основное время Т0 будет в мин
т_ lвр+lдст+lвых
о-
Sм
где s.,
-
минутная подача в мм/мин.
Перемещение фрезы по обрабатываемому профилю склады
вается из задающей и следящей подач. Последняя по величине
Рис. 100. Путь прохода фрезы при обработке фасонного профил,1
связана функциональной зависимостью с первой, а потому, чтобы
обеспечить постоянную скорость перемещения фрезы вдоль обра
батываемого профиля, необходимо на отдельных участках обра
ботки изменять скорость задающей подачи. Так, если расс~ютреть
фрезерование по методу продольно-поперечной схемы копироваrrия,
то на наклонном участке (рис. 100, 6) действительная скорость
подачи s (положение фрезы J1) останется такой же, как и на пря
молинейном участке (положение фрезы /), лишь в том случае,
если продольная подача будет уменьшена до величины s1 = s cos т.
То же относится и к участкам с криволинейным профилем
(рис. 100, в).
Чтобы обеспечить однородность условий обработки всех участ
ков профиля, желательно в процессе выполнения операции пере-
13*
195
ключать I{ороб1{у подач при переходе с обработки одного участка
11а другой, что практически возможно. Если не делать так, то
это приводит I{ недопустимому увеличению усилий, действующих
на фрезу II заготовку. Поэтому в системе СПИД появляются
вибрации, происходит быстрое затупление фрезы и увеличение
шероховатости обработанной повеrхности.
Следовательно, для осуществления наладки станка необхо
димо установить величину подачи при обрабоп{е отдельных участ
ков профиля заготовки.
На рис. 100, г приведен пример плоского фрезерования по
продольно-поперечной схеме. Отдельные положения фрезы отме
чены цифрами. Так, в положении / фреза закончила обработку
прямолинейного участка длиной l 1 , положение II - начальное
положение фрезы при обработке наклонного участка длиной l 2
и расположенного под углом т 1 к первому участку. Положение 111
соответствует размещению фрезы в углублении профиля и началу
фрезерования участка длиной [3 , расположенного под углом т3 ,
а положение IV - концу фрезерования этого участка. Наконец,
в положении V фреза начнет обработку участка длиной /4 .
Так как путь, проходимый фрезой по профилю заготовки,
больше, чем соответствующий ему путь стола, а отрезки времени,
затраченные на эти перемещения, равны друг другу, то практи
чески при обработке отдельных участков может оказаться необ
ходимым изменить продольную подачу стола sм. Чтобы установить
ч11сленную величину s,,. нужно сопоставить длину участков про
филя с соответствующими им длинами хода стола, или, что т.о же,
с проекциями длины участков профиля на направление подачи
стола. Расчеты для данного примера приведены в табл. 14.
Таким образом, задача сводится к определению и оценке ве
личин коэффициентов k1_JI , k!J-JII,
и т. д. Если для работы
принята такая величина подачи sм, которую можно увеличить,
например, на величину Лsм, то, очевидно, допустимо условие
k,~1+Лsм,
(271)
Sм
где ki - один из коэффициентов изменения действительной по-
дачи, т. е. k 1_ 11 , kll-Ill'
.
ит.д.
Если это условие не соблюдено, то на учасп{е профиля, для
которого опrеделена величина ki, подачу стола следует умень
шить так, чтобы величина действительной подачи s~ наход11лась
в пределах
Для подсчета основного времени операции фрезерования Т0
профиля нужно пользоваться величиной подачи стола станка,
а потому в формулу Т0 следует подставлять величину sм для тех
участков профиля, для которых не произведено изменение этой
подачи, и величины s; для тех участков, для которых произведено
196
ф
~
Таблиц а 14
Пример расчета
Участок
(рис. IOU, г)
l-ll
ll- lll
lfl- IV
IV-V
Путь центра сечения
фрезы по профилю
:rtDФ-i:1
360°
12
lз
(DФ +2r) -r2
360°
Проекция пути на направ-
.пение подачи стол а
DФ.
-2-S!П 't1
l2COS't1
1
{3 cos-i: 2
(DФ1)•
.._-
2-тr SIП-r2
Примечание. Для мгновенного положения III фрезы "~и= 1.
Действительная
Коэффициент изменеиня
подача s'
подачи k;
;ft
,:1
kl-Il
;ft
_-r_l_
i80° sin -i: 1
Sм
i80° siп 1: 1
l2
1
1
l2cos-i:1 Sм=COS't1Sм
kll-llf = COS 't'1
1
1
---Sм
k
---
cos ,:2
lf[-IV
-
COS ,:2
п
__2._
;ft
-2-
180° siп -r 2
S,i
k1v-v = 1800 siп -r 2
снижение величины подачи. В этих условиях формула основного
времени выразится в виде
Т=lнр-1- ~ la i-lвых +'\1_1_;
u
Sм
1- .J s~;
'
(272)
где}:;[0 -
общая длина участков, измеренных в направлении
подачи стола, обрабатываемых со скоростью подачи sм в мм/мин;
l; - длина участков профиля, измеренная в направлении подачи
стола, обрабатываемых при измененных подачах s;,.
Пр им ер. Определить основное время фрезерования про
филя, изображенного на рис. 100, г при следующих данных:
Sz = 0,03 мм/зуб; v = 40 м/мин; D,1,
16мм;t 4мм;z=4;
размеры, определяющие обрабатываемый профиль: 11 = 50 мм;
[2 = 21мм;[3 18мм;/4 = 30мм;т1 46°;т2=32°;r=5мм.
Путь реэания определяется по формуле
!11Р = 1/t (DФ-t) = j/4 (16- 4) = 6,92;
принимаем l,p = 7 мм; lnыx = 5 мм.
Частота вращения фрезы в минуту
п = IOOOv = 1000.40 = 795 об/мин;
лDФ
3,14-16
принимаем ближайшую величину п по станку; п = 760 об/мин.
Подача стола
sм = 0,03•4•760 = 91 мм/мин,
принимаем ближайшую подачу по станку sм = 98 мм/мин.
Определяем коэффициенты изменения подачи и действитель
ные скорости подач на отдельных участках профиля (табл. 14)
3 14-46
kr-ll = 180 siп -tб') 1,12; si-11= 1,12-98= 110 мм/мин;
1
kн-111=-
460 = 1,44; s11-ш= 1,44-98= 141 мм/мин;
cos
kш--1v=____!_____320 = 1,18; s1н-1v= 1,18-98= 115 мм/мин;
cos
1
3,14-32
106
l<[V--V = 180 sin 32° =
'
; siv-v = 1,06 •98 = 103 мм/мrш.
За исключением участка l l-II l действительные скорости
вполне допустимы. Если пользоваться подачей Sм = 98 мм/мин,
то на участках l l-ll l подача на зуб значительно возрастет
s'
141
_
11-111 = -
4 60 = 0,046 мм/зуб.> 0,03 мм/зуб.
Sz-
zn
.7
198
Взяв ближайшую меньшую подачу по станку s~ = 72 мм/мин,
получим действительную подачу на этом участке, равную
,11-lг11 111s~=l,44-72:=104 мм/мнн,
которая незначительно превышает подачу sм.
Таким образом, основное время операции по формуле (272)
L [~COS 't1 __7
-j-5()
··1
,
--•·
8Sill4(,0
SM
21 COS 46°_ ~~] ')Г:
l04
- ~-"
,,)0 мин.
Этой же методикой пользу
ются и в случае фрезерования
профилей по поступательно
вращательной схеме незави
симо от того, выполняется ли
обработка с помощью копира
или по бескопирному методу.
Некоторой спецификой об
ладает расчет величины по
дачи, когда профиль кулачка
выполняется по какой-либо
1К cos :12"
')Н
, )siп't2
----+
(8 5)si113:zu IЗО
----------------
Е
кинематической кривой, на-
u
Рис. 101. К расчету кулачка с профилем
пример, по архимедовои, ло-
по архимедовой спирали
гарифмической спирали и др.
Ниже разбирается случай фрезерованин архимедовой спирали
как наиболее часто применяемой в машиностроении.
Как и в изложенной выше методике расчета подачи, 3десь
также необходимо подсчитать длину пути прохода фрезы по про
филю кулачка. Эта задача сводится к расчету дуги спирали в за
висимости от заданных параметров спирали. Если задается цен
тральный угол 0с,,, в пределах которого расположена спираль,
составляющая профиль кулачка, и параметр уравнения спирали,
который равен шагу спирали Н, деленному на угол 2л (рис. 101),
т. е.
н
а=2л•
(273)
то длина дуги архимедовой спирали выражается 1<ак функция
угла 8с11 в следующем виде:
(274)
199
Числовое значение ареасинуса Arsh ее" может быть подсчи
тано по выражению
Arshecп = Iп (есп + Vе~п + !).
По известной величине h подъема кулачка, соответствующей
уrлу есп, шаг архимедовой спирали Н может быть подсчитан по
формулам
Н= h-360°
]
в гра)
Н- 2лli
( 27:>)
в rpa;
--
Осп
Так как задан угол есп• равный разности углов ед. с и 06 _ с'
где ед. с и е 6 _ с - соответственно углы ближнего и дальнего
стояний фрезы, то практически приходится подсчитывать длину
дуги спирали для этих углов и брать их разность, поскольку они
отсчитываются от начала спирали.
Если по черrежу заданы радиус основной окружности ку
лачка Rосн• высота подъема профиля h и угол есп• то следует
пользоваться иной формулой для определения длины дуги архи
медовой спирали, а именно:
_
(R VRicн+а2 +а!п Roc11VR~ш-1-а·1 )
Lлв-0,5 uсн
а
а
(276)
Здесь также длина дуги спирали определится как разность
между длинами дуг, подсчитанных для точек, соотв.етствующих
началу и концу подъема профиля кулачка.
Для большей точности следует вести расчет длины дуги не
по кривой профиля, а по траектории движения оси фрезы, т. е.
в расчет вводить не величину Rосн• а Rосн + DФ/2 - для начала
кривой профиля и Rосн + h + DФ/2 - для конца кривой профиля.
Теперь по заданной величине круговой подачи sм в мм/мин
фрезы по дуге окружности кулачка СЕА определяется частота
вращения заготовки в минуту
(277)
Если, как это чаще всего бывает в практике, сохранять пзаг
= const при обработке профиля кулачка, то вследствие увели
чения радиуса кулачка в пределах от точки А до точки В подача
возрастет до величины
(278)
Если sмв » sм, то в процессе фрезерования профиля кулачка
следует снизить пэаг·
200
Основное время фрезерования кулач1{а при п:~аг
с предварительно грубо обработанным контуром будет (с
врезания и перебега фрезы) в мин
Т= 1,05-ё-l,08
co11sL
учетом
(279)
П р и м е р. Подсчитать частоту вращения заготовки в мин
и основное время фрезерования кулачка с профилем по архиме
довой спирали (рис. 101) при следующих данных: Rасн = 45 мм;
h=30мм·0=3/4хD=12мм·z=3· s =52мм/мин·
1
сп
'
ф
t
!
М
'
п = 430 об/мин.
По формуле (275)
Н=_?!!:!!_=_!_·30-=80
3
3
мм.
4п
Параметр спирали уравнения (273)
Н
80
а=2п =~=12,74.
Длина дуги спирали до начала подъема профиля кулачка от
начала отсчета углов спирали, измеренная по траектории движе
ния фрезы определится по формуле (276), в которой Rосн = 45 +
+12/2=51мм;
}15]2 + 12,74' -
12 741
12,74
'
П
L0A = 106 мм.
s1+Vs1 2 +12,74' );
12,74
Тожедляконцапрофиля,гдеР=45+30+12/2=81мм;
!,оп=О, 5 (si }181 2 +12,742 _ 1
_
12741n 81}181 2 +12,742)·
12,74
'
12,74
'
L08 = 262 мм.
Следовательно, длина дуги профиля кулачка
LAн=L08 -LoA=262-106= 156 мм.
При sм = 52 мм/мин подача на зуб s2 при фрезеровании участка
кулачка, очерченного по дуге окружности, будет
Sz= z:~ = 3_5
4~ 0 = 0,04 мм/зуб.
Если при фрезеровании профиля кулачка сохранить неизмен
ной скорость вращения заготовки, то время обработки дуги спи
рали будет
3
1
есп
1 -4-п
Tu=-- ·-2 = о 184· -2-= 2,04 мин,
l3⁄4ar
л
'
л
201
где
Sм
2лRосн
52
2.3
,
14 _45 = О, 184 об/мин.
Средняя подача при фрезеровании профиля кулачка будет
LАв
156
б
s.,_ cr -
~= 2,04
-
= 7 ,7 мм/мин.
Ма1,симум средней подачи достигается в конце фрезерованю1
профиля кулачка, т. е. в точке В, где
Sмn= Л(2(Rосн+h)+Dф]nзаг-3,14 (2(45--30)+
- )-12]0,184=93,7 мм/мин.
Таким образом, подача на зуб увеличится до
s2= :_3
4;0 = 0,072 мм/зуб.
При средней же подаче sм. ер подача на зуб будет
s2 = ;.6d;o = 0,06 мм/зуб.
Последняя величина не превосходит обычных норм. Что же
касается увеличенной подачи s2 в конце фрезерования профиля,
то она будет кратковременной и незначительно превосходи.ть
рекомендуемые нормы, а потому вполне можно допустить в данном
случае постоянствn величины пзаг·
Время фрезерования всего кулачка при заготовке с равномер
ным припуском под чистовую обработку определяется по фор
муле (279)
т 1,05
572
о 0,184 =
'
MIIН.
ГЛАВА VII
ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА
ФРЕЗЕРНЫХ ОПЕРАЦИЙ
38. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
ПО ФРЕЗЕРНЫМ ОПЕРАЦИЯМ
Всякое мероприятие пп спверше11ствова11ию технологии, кон
струкции технолог11чес1<0й оснастюr, а13тоыатизапии процесса
обработки, организации рабочего места и т л:. подлежит оценке
с точки зрении экономической эф:ректив11ости в11едрения этих
мероприятий.
Себестоимость продукции является основным показателем
экономической эффективности производства. Как известно, себе
стоимость продукции слагается из бо,1ьшого количества состав
ляющих элементов - стоимости материала, оборудования, техно
логической оснастки, рабочей силы, расходов на содержание и
эксплуатацию техники, затрат на электроэнергию, общецеховых
и общезаводских расходов и т. п. Все эти статьи расходов подробно
разбираются II оцениваются в специальной литературе [8, 22
и др.].
При определении экономической эффективности фрезеровании
необходимо проанализировать такие вопросы, как возможность
уменьшения припусков на обработку, что приводит к необходи
мости подсчета показателей массы, и их сопоставление с норыами,
расхода электроэнергии, соотношение основного и вспомогатель
ного времени в норме штучного времени, производительность
фрезерования и сопоставление ее с произволительностью иных
методов обработки, заменяющих фрезерование, 11 другr1х показа
телей. При разработке или выборе технологической оснастки
для той или иной наладки требуется для устанпвления экономи
ческой эффективности использования этой оснастки подсчет стои
мости приспособлений, режущего и мерительного инструмента.
Рассмотрим технико-экономические показатели, которые мо
гуть дать, в какой-то степени, косвенную оценку эко11омической
эффективности того или иного технологического мероприятии.
Коэффициент относительного зrrачеIIия
основного, времени'l'Jo
Т]о=ТО+тВСГI'
(280)
где Т0 - основное время операции в мин; Т
-
rюрма вспоl\ю
гательного времени в мин.
Чем выше числовое значение этого показателя, тем совершен
нее использование средств производства. Для серийного произ-
203
водства ri 0 = 0,6; для поточно-массового 11 0 = 0,85 и для автома
тических линий 11 0 до 0,95.
Коэффициент относительного значения
вспомогательного времени представляетсобой
отношение
11всп= Т -1-Т
о
нсп
Тнсп ИЛИ 11 - Тнп
nсп -
Тшт
и может быть получен через 11 0 , а именно:
t'Jвсп=1- Чо·
(281)
Он характеризует операцию с точки зрения механизации вспо
могательных приемов или перекрытия вспомогательного вре
мени основным, т. е. и в том и в другом случаях величина 11"""
показывает в какой-то мере, как решена задача выбора или созда
ния устройств, механизирующих и автоматизирующих процесс
обработки. Необходимо стремиться к тому, чтобы величина 11 11 сrт
была как можно меньше. В случае использования приспособлений
с ручными зажимами и при ручном управлении станком Чвсн =
= 0,2+0,4, если работа выполняется на горизонтально- или вер
тикально-фрезерных станках, и Часп = 0,25+0,35 - при выпол
нении работ на продольно-фрезерных станках. Для операций,
выполняемых на автоматических линиях, 11осп может быть дове
ден до 0,05.
Коэффициент относительного значе11ия под
готовительно-заключительного времени Чп-я,
в известной мере, определяет совершенство технологической
оснастки с точки зрения наличия в конструкции элементов, упро
щающих и ускоряющих установку и правильное ориентирование
приспособления и инструмента на станке. К таким элементам
относятся установочные шпонки в корпусе приспособления,
точно обработанные пояски и площадки, по которым, пользуясь
индикатором, можно быстро и точно установить приспособление
на станке, эталоны и установы для точного согласования поло
жений приспособления и режущего инструмента, риски на режу
щем инструменте, значительно сокращающие время ориентиро
вания его по отношению к обрабатываемой заготовке и др.
Зтот показатель выражается отношением подготовительно
заключительного времени к норме штучно-калькуляционного
времени, т. е.
Тп-э
Чп-э = qТш-1< ,
(282)
где Тп-э - подготовительно-заключительное время в мин, вклю
чая время на подналадку станка; q - число заготовок, изготов
ленных между двумя смежными наладками; Тш-к - штучно
калькуляционное время в мин.
204
Для мелкосерийного производства 11п-з = О, 10~ 0,25; для круп
rюсерийного - 11п-з 0,04-с О, 10. Как видно из этих данных,
величина 11ll-з колеблется в достаточно широких пределах, что
объясняется слож1юстыо наладки станка, с одной стороны, и
величиной q и Тш-~,, с другой стороны. С увеличением q значе
ние Чп-з резко уменьшается.
Коэффнциент использования материала у
может быть опре1~елен по формуле
(28:3)
где Сч 1 ,ст и Сч,,рп - масса заготопrо1 соопзетствешю после
,11,0
выполнепия операции фрезероваrrин rз кг
Трудно указать оптимальпые значения этого от11ошешш, так
как 01ю IЗ зш1чнтелыюй степени записит, с одной стороны, от
формы и размеров заготовки и, с другой стороны, от условий
производства, позволяющих выполнять заготовку с малы1vш при
пусками, пользуясь при этом многоручьевыми штампами, че
канкой, точными способами литья и другими совершенными мето
дами, применяемыми в заготовительных цехах. В каждом от
дельном случае полезно сопоставлять величину у с таковой для
тех заготовок, у которых этот показатель можно считать благо
приятным. Во всяком случае ориентировочно для заготовок
средней массы (10-40 кг) у= О,93--;--0,97 и для заготовок массой
менее 10 кг у 0,951.
Если в фрезерной операции получены меньшие значении, то
полезно проверить величину припусков, пользуясь при этом мето
дикой расчета припусков, разработанной проф. В. М. Кова
ном l12].
Расход электроэнергии на процесс фре
з е р о в а н и я полезно сопоставить в отдельных случаях, когда,
например, намечен переход от обработки одной фрезой пооче
редно нескольких поверхностей к работе набором фрез или пе
реход от работы на универсально-фрезерном станке к работе
на многошпиндельном продольно-фрезерном станке.
Для подсчета расхода электроэнергии можно полr,зоuат1,с51
формулой следующего вида [8] в кВт,ч
Э = Nyk0дkNkдkw
'llм
Тш-к
-~
где N У - суммар11ая установленная мощность элект1ю,1~в11гате
лей фрезерного станка в кВт; kод - коэффициент оююврсмсшюсти
работы электродвигателей станка; /г0д 0,8--с 1,0; kN
1шэф
фициент загрузки электродвигателей станка 110 мощ1юсти для
фрезерпых станков; kN = О,5--;--0,7; kд - коэфф1щнс11т загруз1оr
станка 110 премени, который может быть ориентировочно принят
l Эти ДШl!!ЫС UT!IUCЯTCП К l(JJYПIIOCCJJИiiнoмy ПJJO!IЗПUJ\CПJY.
205
равным Т0!Тш-н; k01 - коэффициент, учитывающий потери элек,~
троэнергии в заводской сети; k(iJ = 1,04-; -J,08; tlм срел,нии
коэффициент полезного действия электродвигателя станка; при
нимается по каталогу электродвигателей; Тш-к - норма штучно
калhкуляционного времени обработки в данной операции в ч;
fгв - коэффициент выполнения нормы на данной операции.
Если требуется подсчитать стоимость расходуемой электро
энерг11И, то величину Э, подсчитанную по выражению (284),
следует умножить на стоимость I кВт. ч для данного района.
Наиболее полной и точной экономической оценкой вариантов
фрезерных операций является сравнение их цеховой себестои
мости, рассчитываемой по общеизвестной методике [8, 13, 22 ].
При обработке узких и длинных поверхностей приходится
нередко сопоставлять экономичность процессов фрезерования
и строгания. Зтот вопрос решается наиболее полно и точно путем
сравнения себестоимостей этих видов обработки. Однако здесь
можно ограничиться сравнением лишь величины основного вре
мени этих вариантов обработки, если условия выполнения опе
рации примерно одинаковы.
На современной стадии развития технологии обработки ме
таллов резанием фрезерование в большинстве случаев является
более производительным методом обработки плоскостей, чем
строгание. Однако при заданных величинах подач и скоростей
резания можно найти некоторую критическую ширину обрабаты
ваемой поверхности Вкр• при меньшем значении которой произ
водительность фрезерования окажется ниже производительности
строгания.
Обозначим через Lc длину пути при строгании в мм; Vp и Vx -
соответственно скорости рабочего и холостого ходов строгального
резца в м/мин, тогда время одного двойного хода в мин будет
Если а - коэффициент увеличения обратного хода (а 1, 5-;- -3), то
Число /1,ВОЙНЫХ XOJ1OB В минуту
J
\QЗ Vp
а
П2х-Т~= 4'~•
Для выполнения обработки всей плоскости заготовки потре
в
буется -- проходов, гJJ,e В
-
ширина строгания в мм; s2 x -
52х
подача резца или заготовки на один двойной ход в мм/дв. ход.
206
нли
Таким образом, основное время при строганин будет
в
Та. с= Т1 52х
Т =l0_3 LcB ,а+1.
о.с
VpS2x
а
П.1ощадь, обрабатываемая строганием за 1 мин,
Bl
F=-т;
о.с
где l --- длина обрабатываемой плоскости в мм.
(285)
Основное время при фрезеровании при работе в один проход
будет
где LФ - длина прохода фрезы с учетом врезания и перебега
в мм; Sм - подача в мм/мин.
Площадь, обрабатываемая фрезерованием за I мин,
F_
__!!!_
ф- То.ф'
нли
Blsм
~
(286)
Сравнивая величины F, и FФ• находим, какой из этих способов
обработки является более производительным. Целесообразность
испо.1ьзования фрезерования или строгания определяется в за
висимости от критической ширины обрабатываемой заготовки В"Р'
величину которой найдем, если приравняем друг к другу Ре
и РФ,
В-= ]о~ UpS2x •~1>___ •-'-
1-
(287)
"11
Sм Lc а+l•
Если В > В"Р' то более производrпельным процессnм яв
мrется фрезерование и при В < В"Р - наоборот.
Для практических условий можно принять Lc (1,l-c --l,2) LФ.
Еслн же требуется произвести точный расчет, то нужно подсчи
тать величины Lc и LФ с учетом путей врезания и выхода инстру
мента. Еще больший эффект фрезерования получится, если работу
вести торцовой фрезой на горизонтально-фрезерном станке.
207
39. СТОИМОСТЬ РЕЖУЩЕГО
И МЕРИТЕЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА
Для того чтобы установить экономическую эффективность
предложенного для данной фрезерной операции режущего и вспо
могательного инструмента, нужно прежде всего определить стои
мость этого инструмента, затраты на его заточку и содержание.
С другой стороны, нужно учесть и то, что подчас более дорогой
инструмент может обеспечить повышение производительности
операций и, следовательно, увеличенный расход на приобретение
или изготовление инструмента 01<упится в процессе его эксплуата
ции ..
Если инструмент приобретается, то его стоимость С,ш уста-
11авливается по соответствующему прейс1<уранту с наценкой на
достав1<у, распа1-;ов1,у и сортировку. Эта наценка составляет
нримерно 1-2 1'' стоимости инструмента [8 ]. Для каждого вида
инструмента, как правило, известна норма полного стачивания Н.
в мм, допускаемая конструкцией инструмента, и величина ста
чивания h в мм при каждой заточке. При этих данных стоимость
расхода инструмента, приходящаяся на одну заточку, будет
в руб/зат
fi
с,ш ){"
Стоимость же одноi'! заточки определито1 ее продолжительно
стью Таат в мин и часовой заработной платой заточника Сзат
в руб/ч 1;
т Сзат(I
знт60 ,
где Ь процент цеховых расходов по заточному отделению.
Следует также учесть некоторую стоимость убыли инстру
мента, т е. его поломки в результате случайных причин, имеющих
место 1<ак 11ри эксплуатации, так и при налад1<е станка. Для фрез
сборной констру1<ции необходимо учитывать некоторый расход
инструмента при регулировке отлельных его элементов (вставных
ножей, клшrьев и др.) или даже 11х замене. Считая оба эти явле
нюr для цельных и сборных фрез в первом приближении равно
ценными, в выражение стоимости расхода инструмента следует
ввести коэффициент k 1 , которыi'r может быть принят /г 1 1,05-: -
--,-- 1115.
Стоимость вспомогательного инструмента, который во фрезер
ных операциях является относительно простым и дешевым (ци
линдрические и конусные оправкv, установочные кольца), так
как он, как правило, нормализован и унифицирован, можно
выразить также некоторым коэффициентом. Величина последнего
для фрезерных работ принимается k 2 1,05---; -1,08.
1 С 1rачислс11ияыи на заработную п.1ату (отпуск и социальное страхопаrшс).
208
Таким образом, стоимость расхода инструмента соответствс11110
за период его стойкости, т. е. за одну переточку Ив. эат и на од11у
заготовку И"
И11,зат==[Тзат с;~т_(1 + 1~0 ) +С"нi]k1k2;1
иll= [тзат с;~т (1 ~о) 1- снн
~·] ;о_ k1k2, j
(288)
где Т0 -- основное время в мин; Т
-
стойкость инструмента
в мин.
Если сравнивается экономическая эффективность использn
вания двух различных, но с технологической точки зрения равно
цепных инструментов, то, как уже указывалось выше, 11еобхо
димо учитывать 11 производительность, обеспечипаемую инстру
ментом. Для этого, подсчитав И11 по формуле (288), определшот
стоимость работы станочника, использующего данный инстру
мент. Последняя величина может быть установлена по выражению
тСет(j+а)
Ш-1{ 6Q ,
\OQ '
где Сет часован тарифная ставка станочника а процент
цеховых расходов.
Обозначив индексами I и 2 первый и втn рой вид сопоставш1е
мых инструментов, будем иметь стоимость инструмента Си. э,
включая его эксплуатацию:
,
Т
Сет1(lIа)'•
-г llJ•({16Q 1 --тоо 1
с [тСзат2(!1--Ь)С li2lk!
н.э2= эат250 - -ТОО
11п2 н2 j 1l2
(289)
(!)
100
т Сет2(1
lll·lC 2 60
'
EcJiи С 11 _ э 1/С11 ,, 2 > 1, то предпочтение от;\аетсн 13торому
инструменту, а если cll, э1/Си. э2 < 1, то первому.
Зто сопоставJ1ение стоимостей сделано в пре;щ0Jюжс111111, что
для обоих инструментов а, Ь, k 1 и k 2 останутсн велнчн11ам11 по
стоянными. Если бы, однако, условия вьшол11е111ш фре3ер11ой
операции оказались при использовании этих инструментов раз
личными, то это нужно было бы, конечно, учссп, п 13Ыраже
ниях (289).
При м1югnи11струментальной обработке (работа 11а(Jором фрез
или работа на многошпиндельных фрезерных ста11ках) указан
ный выше расчет должен быть 13ЫIIOЛIICII ,r1лп 13ссх фре:; 11абора.
14 lJ. Г. ( [JlOТIIЦblll
209
40. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ
ПРИСПОСОБЛЕНИЙ
Определение экономической эффективности приспособлений
основывается на их стоимости, которая может быть достаточно
точно подсчитана по отчетной калькуляции, т. е. после изготов
лешrя приспособления. Одна1<0 в практике нередко прибегают
к предварительному определению стоимости приспособлених, т. е.
еще лп его изготовления. Зл,есь прихол.итоr довольствоваться
I<OIIeчнo, приближенно~"r величн11о~"1 стоимости, так I<ак устано
вить ее точное значение в этом случае невозможно.
Чаще всего для подготовки производства и выбора тех11ологи
ческой оснастки более существенным является не сама стоимость
приспособления, а та ее доля, которая IЗходит в себестоимость
выпол11ения операции обработки заготовки, для которой предн-а
значено приспособление. Здесь следует учесть также и заработную
плату при обработке заготовки, так как при использовании того
или иного приспособления, во-первых, изменяется шrучно-каль
куляционное время, во-вторых, разряд работы.
Обозначим: П - стоимость приспособления в руб. Сд- сред
няя стоимость одной детали приспособления; N11 -количество
деталей, входящих в конструкцию приспособления (за исклю
чением крепежных); тогда можно принять
П = СДNП.
(290)
Величина N 11 подсчитывается непосредственно по специфика
ции сборочного чертежа приспособления. Сд ориентировочно
принимается для простых приспособления равным 2-3 руб.;
для приспособлений средней сложности - 3 -5 руб.; для слож
ных приспособлений - 5-6 руб. и для автоматически л.ействую
щих приспособлений - 6- 8 руб.
Если на заводе имеется ценник на изготовление деталей при
способлений, то по,1счет величины стоимости послеюшх ~южет
быть выполнен с большей точ11остью.
Определим С011 - стоимость приспособления, приходящуюся
на изготовление одной заготовки
(~-
1~0)П
c(>ll ---'-=
---
Q~- -
---
>
(291)
ГJle i CJIOI< аморт,rзац~ш прr1спо·соблепш1 в годах (1: 2 гn;la);
е - процент расходов на проектирование, освоение, содержание
и ремонт· приспоспбления от стоимости после;1.него; (.), -
годовой
выпуск Л,еталей в шт.
Полученная по выражению (291) величина С011 может быть
использована как составная часть себестоимости Л,ета.111, а затем
и всего изделия в целом, т. е. продукц11и, выпускаемой заводом.
При сопоставлении же двух или большего количества техни
чески равноценных вариантов приспособлений помимо стоимости
210
последних должна быть учтена также производительность этих
приспособлений и стоимость их эксплуатации.
Обозначим: Тш-к; - штучно-калькуляционное время изготов
ления одной детали с использованием данного приспособления
в мин; С; - часовая тарифная ставка рабочего; а
-
процент
цеховых расходов на стоимость заработной платы рабочего.
Тогда стоимость затрат при работе соответственно с первым
и вторым (сопоставляемым) приспособлением:
Сап1= Тш-"1~~ (1
Соп2=Т,11-1<~~~ ( 1
(292)
Здесь для упрощения расчета процента затрат на проектиро
вание и эксплуатацию для обоих приспособлений принято е =
= const. Дальнейший расчет представляет практический интерес
лишь в том случае, когда одно из приспособлений, например,
второе, позволяет вести работу с большей производительностью,
т. е. Тш-1< 1 < Тш-1,2, а С 1 ~ С 2 и одновременно второе приспо
собление дороже первого (П 2 > П 1 ).
Найдем, при каком выпуске Q11 P стоимость Сап 1 = Сап 2 , т. е.
когда оба варианта приспособлений·будут с экономической точки
зрения равноценными. В этом случае
Тш-"1~~ (1+ 1~0 )+~~(++ 1~0)
= Тш-к2~~ (1 ,-
!~О ) + lк: (++ 1;0)'
откуда
Qt<p=60
(293)
Следователь110, если Q > Q"P' то предпочтение должно быть
отдано второму более дорогому, но и более п1юиз1Зол,итеJiыюму
приспособлеrшю, а прн Q < Q"P - наоборот. Зшш вел11ч1111ы Q
и Q"P' можно устаr-ювптr, срок окупаемостн н р11с1юсоблення
(294)
где А количсстIЗо месяцев, через которое сшуш1тсн более ;~оро-
гое приспособление.
14*
211
Пример. П1=250руб.;П2=400руб.;Тшк1= З мин;
Тш-к2=2,6 мин; С 1 =С 2 =40,7 коп.; е=20%; а=220%;
Q = 18 ООО шт/год; i = 2 года. При этих данных
(400 - 250) ( +:- 3⁄4о)
Qк=60.
( 1 220 ) = 12000 шт.< 18000шт.
(3- 2,6)0,407 1т\00
Срок окупаемости приспособления
12 ООО
А= 12 18000 =8 мес.
т. е. второе приспособление, несмотря на большую его стоимость,
окупится в срок менее чем через год.
Существует несколько иная методика расчета доли стоимости
приспособления, приходящейся на одну операцию [8, 22 ], в ко
торой учитывается выручка от реализации изношенного приспо
собления и процент занятости его в течение года.
Если применяется универсальное приспособление, то необ
ход11мо в формулы (291) ввести для этого вида приспособленшт
коэффициент его использования на данной операции.
ПРИЛОЖЕНИЕ I
Зншtет~я коэффициептов Ср и показателей степти Хр, Ур, zp и ир
в формуле (69)
Обrаба-
Коэффициенты и по1{аза1'ели степени
в формуле (69)
тьшасмыii
!Jид фрезсроnаиия
I
f
1
матер11аJI
1
,-- _______
с_Р - --х~р
zp
Ста.%
Серый
1 1угу11
Обработка dилиндриче
скими, концевыми и тор~tо
вьши фрезами при несим
метричном резании
Обрабоша торцовыми
фрезами при симметрпчном
р~Зil!!ИИ ДИСIЮВЫМ!! И ОТ·
рсз11ыми фрезами
Обрабоша угловыми фре
зами
Обрабоша выпуклыми и
вогнутыми фрезами
Обработка цилиндриче
с1шми, концевыыи и торцо
выми фрезами при несим
метричном резании
Обработка торцовыми
фрезами при несиыыетрич
ном резании; обработка ди
скоJJьши и отрезными фре
зами
Поправочные коэф-
фициенты К1 для Ср
при измеаении угла за
точки фрезы у в 0
+15 +10
0,9 1,0
5') 75
(,8
82
39
47
48
70
0,8G I,00 0,74
!,!О 0,95 0,80
0,86 1,00 0,74
0,86 1,00 о,74
0,83 1,00 0,65
1,14 0,90 0,70
-0,86
- I,10
-0,86
-0,86
-0,83
-1,14
-1-5
1,1
о
1,2
-5
1,3
-10
-15
-20
1,4 1,5 1,6
100 125 150
То же К2 при изме
нении скорости реза
ния v JJ м/ми11
1,00 0,98 0,95 0,94 0,92
175 200 250
0,9 0,88 0,85
Пр п меч ан и я; 1. При обрDботке алюминиевых спла1юn Pz. r-ост:111~
ляет 0,25 от спJ1ь1 при резании стали; при обработке бронзов1:~1х 0TJ1ИFI01<. -- 0,75 от
c11J11,1 11ри резnпни сеrюго чугуна. 2. При обрi:lботке вязких стаJlей сила фрсэсро•
нс11111я уnсJ111ч1-шаетсн на 75- 90 %; при обработке средней твердостн II тn<'Pдoil c·ra•
J1СЙ, а тnкжс чугунов поnышенн.ой твердоста усилие резrш11я повы11н1ется на 20-
40%,
213
:; ПРИЛОЖЕНИЕ I I
Значения CN, x.v , уу, PN, qлr, WN 8 формуле (76)
Тип фрезы
1 Материал
1
Обрабатываемый материал
1
с,1,
1
XN
1
YN
1
P.v
1
qN
1
WN
1
фрезы
Цилиндрические, дисковые,
Сталь (J в= 75 кгс/мм 2
3,5
прорезные, отрезные и кон-
Чугун ковкий Н В 150
1,54 0,86 0,72
1
0,14
цевые
Бронза НВ 100-140
1,16
Чугун серый Н В 190
1,54 0,83 0,65
0,17
Р18
1
Сталь О'в = 75 кrс/мм 2
4,22
1
Чугун ковкий НВ 150
2,57 0,95 0,8 1,1
- 0,1
Торцовые
Бронза Н В 100-140
1,93
1
Чугун серый Н В 190
2,57 0,9 0,72 1,14
-0,14
Цидиндрические
5,2 0,88 0,75 1
0,13
1
1
Дисковые при фрезеровании
13,4 0,9 0,8 1,1
- 0,1
0,9
пазов
То же при фрезеровании Твердый
Стадь 0'8 = 75 кгс/мм 2
14,4 0,8 0,7 0,85
- 0,1
1
плоскостей и уступов
сплав
Концевые
0,64 0,85 0,75 1
0,27
1,13
Цилиндр нческие
Чугун серый нв 190
2,97 0,9 0,8
1
0,1
1
1
Тпп фрезы
Торцовые
Угловые
Фасонные полукруглые
1
Материал
фрезы
Твердый
сплав
Р18
Обрабатываемый материал
Сталь (J8 = 75 кгс/мм2
Чугун ковкий Н В 150
Бронза НВ 100-140
Чугун серый Н В 190
1 Сталь (J8 = 75 кгс/мм2
4,22
2,57
2,57
1,931
1
2,0 1
2,42
!
1
i
i
0,8
1,14 1 0,72
1
1
о,в6 1 0,12 l
1
1
Продолжение прилож. 11
0,95 1 -0,1
1
0,9
1 -0,14 1
1 0,14
1
Поправочные коэффициенты на мощность для измененных условий работы
Обрабатываемый
материал
КмN
'Ув•..
lf! в
1 Твердый сплав KyN -10 1 О J +10 КФ_v
'-----------'---------,-------
Р18
15130
1
60175190
Сталь
Чугун ковкий
НЕ'
150
1,00 0,89 0,79
i
,
1
1
1
1,15
1
1,23
1
1,06 1, 14
(J~ и Н В' соответственно предел прочности пр и растяжении и
твердость материа.1а заготовки для конкретного случая расче
та Ne
Чугунсерый \ ( НВ' )0'55
1
НЕ'
~ _. ------- ' -l
_, _19_0 _,- -' -1__1_90__1
___ _____ ____ _____ __
_
ПРИЛОЖЕНИЕ III
Подачи на зуб s2 в мм/зуб, допускаемые прочностью
твердого сплава при торцовом фрезеровании
s2 при обработr<е серого чугуна твердости IIB
Маркп
1
1
1
твердых
CПJJaBOD
160-180
180-200
200-220
--
--
----
ВК2
0,134
0,13
0,12
0,095
ВК3
0,206
0,20
0,185
0,14G
ВК6
0,45
0,434
0,402
0,32
ВК8
0,67
0,648
0,6
0,47
s, пр11 обработке стали с раэлиtшымн crn n кгс/мм 2
-
GO
1
70-80
1
90-100
1
110-120
Т5ЮО
0,33
0,23
0,172
0,136
ТI4К8
0,26
0,18
0,133
0,106
Т15Кб
0,21
0,145
0,108
0,085
Т30К4
0,08
0,055
0,038
0,032
TG0KG
0,074
0,051
0,037
0,02g
~
-
---
--
-
--
Пр II м е •1 а 11 11 я: 1. При обработке чугуна и сталп стойкость фрез состао-
J1}Iст lOU-400 мин; за11ас прочности твердого сплава 1,35; биение зубьев услов110
равно нулю. 2. При обработке чугуна износ по задней пооерхпости /1, =
1 мм;
обработ1<а без литейной корки; заточка зубьеn: 'l'опт =а= 14°; (1) 1 = 5 °, (1) = 60°;
q, 0 = 0 ,5<r: f = 1,0_. , 1,2 мм. 3. При обработке стали принимается оптимал1,11ый
нзнос по задней поnерхиости 'l'опт; аопт; rp = 60°; (1), = 0,5°; !Ро = 0,5(1); f = 1,0-. .
- - :- - 1 .2 мм, 4. Табличные эиачения s2 должны быть уменьшены п.а ВС:>личину биения
двух соссд11их зубьев фрезы. 5. При коэффициенте запаса прочности, отлично,~
от 1,35, табличные значения s2 следует умножить иа поправочный коэффициент 11 1 :
Запас пrочности
1,35 1,5 1, 75 2,0
2,5
"·
1 0,9 О, 77 0,675 0,54
6. Если yro.n (р ер 60°,
то табличвые зн.1чення s2 следует умножнть на попра-
DОЧIIЫЙ 1<оэффицие11т
(рв
90
75
60
45
30
k,
0,87 О,ё9
1,0 1,23 1.73
ПРИЛОЖЕНИЕ IV
Значение коэффtщиентов и показателей степени в формуле скорости резания
при работе цuлшtдptt<tecкu,1tu фрезаАtu [23)
Обрабатываемый материал 1
Мар1<а
материала
фрезы
в
DММ
----------·-----
-----
~:__1 в м:,,эуб I__: _ ___ __1_:: _, _:: _I _ _I~
1
>О,1 135,4 1 0,4 1
1
1
1
1
__
Р_1_8__ ---- ---
~0,1 1~1 0,2- ~ ~-~ ~ 0,45
1~:
:::
1-------' - - - -
~ 0,15
0,28
Сталь конструкционная
углеродистая сrн = 75 кr/мм 2
Т15К6
0,191
---
0,05
0,38
0,1
,:;;;35
0,33 0,17
____ ______., _ _ ___ __
>_35_.,_\---=-~-·~-
__ __
~~~ __
Р18
1
1
>O,I5 1 27 1_0_,~1 0,5 !0,3 1 0,3 10,251 0,7
0,19 0,08
0,38~,.. ~
--
1----'- --: - -- -
~ 0,15
157,610,2
'
1
i
<2,51--;~:;--\ ::: i ~:-~~-,~--------
Чугун серый Н В 190
ВКб
~2,5 1
~0 .2
1 1180_1 oJg 1·- о,40
о,23 о,14 о,42 о,37
>О,2 1 750 j 0,47
1------------'------------·---
1>О,1 1 49,5 IMI_I _I __I_I_
Чугун ковкий HB.i ..150
БpOIJЗJ БрАЖ9-4
Н В 100-140
Р18
.---
вкв
Р18
~о.1 Г77-г0.2 о,3 о,1 о, 1 о,33 о,45
~ O,lB l_в2s_l_o,~ 1
·
0,171 0,22 ]-0-1 ~1 0,22
>О,18 1 577 1 0,32
1
•
>О,1 174,310,4 1
1
1
1
1
1
--~-
- 1--;;- - 0,3 0,1 0,1 0,33 0,45
~О,!
11::i,2 1 О,_
t-:> ПРИЛОЖЕНИЕ V
00 Зна11ения коэффициентов и показателей степени в формуле (82) скорости резания
при работе дисковыми, торцовыми и концевыми фреэами
Обрабатьшаемы~
!
1
Марка
1
s2
Тип фрез
материала
Cv
материа,1
фрезы
в мм/зуб
Дисковые це,1ьные
-
68,5
с прямым зубом
>О,1
48,5
Р18
То же со вставными
~ 0,1
75,5
ножами
Сталь конструкцион•
<О,06
1825
ная углеродистая cr 8 =
Все виды -фрез при
= 75 кг/мм2
обработке пазов
~0,06
690
Т15К6
<О,12
1340
То же при обработке
уступов и плоскостей
~0,12
740
Дисковые цельные
72
с прямым зубом
Чугун= серый Н В 190
Р18
То же со вставными
85
ножами
Дисковые цельные
1
95,8
с прямым зубом
1
Чугун ковкий
Р18
>О,1
68
нв 150
·--
То же со вставными
1
ножами
~ 0,1
1
105,8
1
1
!1
1
1
i
т
Pvi
1
!
1
1
0,2
1
1
~i
1
0,3 0,1 0,1 0,2 0,25
1
i
0,2
1
1
1
1
i
1 0,121
1
1
0,3
1
0,1
1
,~, 1
i
1
,~-
1
1
о 0,35 0,2
1
0,4
о
1
.0,4
i
1
:
'
.
0,4 0,5 0,1 0,1 0,15 0,2
i
1
1
0,2
--
1
0,4 0,3 0,1 0,1 0,2 0,25
--
1
0,2
Дисковые цельные
__
-__1
__
1_4
_
4___1
__ о_,_2_
!
1
Бронза БрАЖ-4 с прямым зубом
1
1
1
Н В 100-140
Р18
>О,1
102
0,4 0,3 О,1 О,1 0,2 0,25
То же со вставными
·1
1
~---------~-н-ож_ам_и________:._ __ _ __._ _
~_о,_1_.1__15_8 _,5_1 _0 _. 2_ ' -l __с__~'---'---~--
Сталь конструкцион-:
Р18 _>_o _,l_1
1
__
4_l
__1
1
:__o _,_
4_ 0,1 0,15 0,1 0,2 0,25
ная углеродистая cr 8 = ,
---~-:-~-о_,1___6_4_,7__:_о_,_2------+-----'---:--
= 75 кr/мм2
,
~
Т15К6 I___I_ _зз_2_j о,4 1 0,1 1 0,2 1 о 1~1 ~
Чугун серый Н В 190
Торцовые
ВК6 1- 1 445 10,3510,1510,2 1 о 10,321---;,;-
Чугун ковкий Н В 150
ВКВ1~2:}~1 ~~~ \lз~10,11I0.22I о Iо,33/0,22
Бронза
БрАЖ9-4
нв 100-140
i--P-18_ ___,,l_~_g:-} - - - -' - -1-
1
~-~--2
-1 --2-:t---; -i -o- .- 1-j-0. -1-5-,-0-,-1- _1_-0 -,2-1 ~
1---------~--- -------- ---
----'----'------'----,-----'--~--
фр:~е виды концевых I PIB
1 _ 1 46,7 10,510,51О,110,11О,331О,45
Сталь конструкцион
ная уrлеро,J.истая 0' 8 =
= 75 кr/мм2
:--~2_тун серый нв 190 1
Чугун ковкий НВ 150
Концевые с коронками
То же с напаянными
пластинками
Концевые
Т15К6
Р18
200
313
72
0,26 0,24 0,1 0,13 0,371 0,44
1
1
-----------
Бронза
БрАЖ9-4
ю нв 100-140
ф
10,210,510,310,310,2510,7
,_68 _ ._5_\_о_,2~!_0_,3_1 __o. _1 _ _l =o =, _1 -I о,331 о,45
10.21о,з10.1 10.1 l~l~i
103
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
\. Аврутин С. В. Рациональная работа фрезеровщнка. М., ((Машинострое
ние", 1967. 332 С.
2. Аисеров М. А. Приспособленип для металлорежущих ста11коп. Л., «Маши
ностроение», 1966. 652 с.
3. Антонюк В. Е., Королев В. А., Башеев С. М. Справочник конструк
тора по расчету и проектированию станочных приспособлений. Минск, «Бела
русь», 1969. 391 с.
4. Аршинов В. А., Алексеев Г. А. Резание металлов и режущий инстру
мент. М., «Машиностроение», 1968. 480 с.
5. Барит Г. Ю. Основы технологии судового машиностроения. Л., ,Судо
строение», 1972. 248 с.
6. Блюмберr В. А. Справочник фрезеровщика. Л., «Машиностроение»,
1972. 360 с.
7. Болотин Х. Л., Костромин Ф. П. Станочные приспособления. М., .Маши
ностроение», 1973. 344 с.
8. Великанов К. М. Определение экономической эффективности вариантов
механической обработки деталей. Л., <<Машиностроение», 1970. 240 с.
9. Горошкин А. К, Приспособления для металлорежущих станков. Спра
вочник. М., «Машиностроение», 1971. 384 с.
10. Грановский Г. И. Металлорежущий инструмент. М., Машгиз, 1954. 315 с.
11. Климов В. И., Лернер А. С. Справочиик ииструмеитальщика-конструк
тора. Москва - Свердловск, Машrиз, 1958. 608 с.
12. Кован В. М. Расчет припусков на обработку в машиностроении. Спра
вочное пособие. М., Машгиз, 1953. 208 с.
13. Кован В. М., Корсаков В. С. Основы тех11олоrи1{ машиностроения. М.,
«Машиностроение», 1965. 492 с.
14. Копылов Р. Б. Работа на фрезерных станках. Лениздат, 1971. 416 с.
15. Корсаков В. С. Основы конструирования приспособлений в машино
строении. М., «Машиностроение», 1971. 288 с.
16. Корсаков В. С. Основы технологии машиностроения. М., ,Высшая школа»,
1974. 335 с.
17. Корсаков В. С. Точность механической обработки. М., Машгиз, 1961.
380 с,
18.
нзд-во,
19.
288 с.
Косов Н. П. Фрезерные приспособления новаторов. Ростовское книжное
1964. 143 с.
Левитский Н. И. Кулачковые механизмы. М., ссМашиностроение)), 1964.
20. Лосев С. А. Многоинструментальиая обработка фрезерованием. Л.,
"Машиностроение», 1965. 124 с.
21. Маталин А. А. Точность механической обработки и проектирование
технологических процессе в.' Л., «Машиностроение", 1970. 317 с.
22. Методика расчета экономической эффективиоспr новой тех11ики в маши
ностроении. Под ред. К, М. Великанова. Л., «Машиностроение», 1967. 500 с.
23. Общемашиностроительные нормативы режимов резания и времени для
техпичсскоrо нормирования работ на металлорежущих станках. М., «Машино
строение», 1967. 316 с.
24. Оглоблин А. Н. Справочник фрезеровщика. Изд. 2-е, Jl., Машгиз, 1962.
467 с.
25. Петров Н. К., Романов П. П. Наборы фрез в серийном машшюстроении.
Л., Машгиз, 1948. 108 с.
26. Плотицын В. Г. Высокопроизводительное фрезерование. Лениздат,
1944. 84 с.
--'
220
32. Построение профиля копира для поступательно-вращатель-
11ых схем с аксиальным расположенпем фрезы и копировального
пальцJ
170
33. Построс1111е профиля ко11ира длн поступательно-вращателыrых
схем с дезаксиJльным расположением фрезы и копировального
пальца
176
34. Построение профиля универсальных кони ров
182
35. Кинематический метод фрезерования кулачков с использовани-
ем делительной головки
187
36. Фрезерование шаровых поверхностей
192
37 Расчет основного времени при фрезеровании фасонных 11poфиJ1eii
l CJ4
Глава V11. Т ех11 и ко-экономическая оце11 ка фрезерных операций
203
38. Техшrко-экономические показатели по фрезерным опсращ1ям
:39. Стоиыосп, режущего и меритет,1юrо шrструмента
208
40. Экономическая эффекппшость прис110собле11нii
210
Приложения
213
Список литературы
220