Непричесанная метрология» —
это не учебник, не справочник, не
словарь, не нормативный
документ. Это даже не
занимательная метрология. Хотя
признаки всех этих категорий
метрологической литературы в
ней присутствуют.
На сегодня, пожалуй, это
единственная, ни на что не
похожая, книга в отечественном
метрологическом пантеоне. Она
чуть-чуть смахивает на очень
разнохарактерную антологию
метрологического плана. Ее
задача — показать, что
метрология — безумно древняя,
но вечно молодая, постоянно
обновляющаяся, как птица
Феникс, наука. Это связующее
звено между научными
дисциплинами, в ней есть место
и вдохновению, и упорному
поиску, и разочарованию.
Традиционные учебники и
монографии по метрологии
показывают ее хорошо упакован-
ной, тщательно причесанной,
похожей на лицевую сторону
вышивки гладью. А в этой книге
можно увидеть и узелки, и
изъяны на оборотной стороне
гобелена, именуемого метроло-
гией. Именно это, по мнению
автора, делает ее (метрологию)
живой наукой, привлекательной
для грядущих поколений
метрологов.
Л.Н. Брянский
Л.Н. Брянский	Непричесанная метрология
ВНИИФТРИ
ФГУП «ВНИИФТРИ» — это 38 государственных
эталонов и 19 вторичных, 23 установки высшей
точности, более 120 рабочих эталонов и поверочных
установок. ВНИИФТРИ проводит исследования по
широкому кругу направлений: измерения времени,
частоты и больших длин, определения параметров
вращения Земли; измерения радиотехнических и
магнитных величин; акустические, гидроакустические
и гидрофизические измерения; измерения параметров
ионизирующих излучений и радиоактивности;
измерения низких температур; электрохимические
измерения и измерения параметров аэрозолей;
измерения твердости материалов, высоких давлений,
параметров строительных материалов и конструкций;
акустооптика и акустоэлектроника.
БРЯНСКИЙ
Лев Николаевич
родился в 1924 г., служил в
армии с 1942 по 1946 гг.,
участник боёв на Степном и
Первом Украинском фрон-
тах. После демобилизации
закончил Московский
авиационный институт.
Автор ряда монографий и
более чем ста семидесяти
других печатных работ.
Имеет правительственные
награды. Почетный член
Метрологической академии.
Заслуженный метролог
Российской Федерации.
Кандидат технических наук.
С 1954 г. работает во
Всероссийском научно-
исследовательском инсти-
туте физико-технических и
радиотехнических измере-
ний (ВНИИФТРИ).
Л.Н. Брянский	Непричесанная метрология
Л.Н. Брянский
НЕПРИЧЕСАННАЯ
МЕТРОЛОГИЯ

Небесный глобус (XVI век)
\£aSok.
Л.$. брянский
Цепричесанная
; метролоаия

2-е издание, переработанное и дополненное
Менделеево
2008
УДК 389.001.4
ISBN 978-5-903232-08-6
л.%. адшкж®®
брянский Л.$. ^причесанная метрология: 2-е издание, перера-
ботанное и Пополненное / ПоЬ общей редакцией Красовскоао JJ.0.
// ФЗП?17 $ЙИЙ1ФТ:РШ. — ЛИенЬелеево. — 2008. — 276 с.
Книйа о том, как интересно быть метроло&ом.
Автор родился в 1924 г., служил в армии с 1942 по 1946 гг., участник
боёв на Степном и Первом Украинском фронтах. После демобилизации
закончил Московский авиационный институт. Автор ряда монографий и более
чем ста семидесяти других печатных работ. Имеет правительственные награды.
Почетный член Метрологической академии. Заслуженный метролог Российской
Федерации. Кандидат технических наук. С 1954 г. работает во Всероссийском
научно-исследовательском институте физико-технических и радиотехнических

измерений (ВНИИФТРИ).
ж^даив мш МКЗ
ФГУП «ВНИИФТРИ» -
это 38 государственных
эталонов и 19 вторичных, 23
установки высшей точности,
более 120 рабочих эталонов и
поверочных	установок.
ВНИИФТРИ проводит
исследования по широкому
кругу направлений: измере-
ния времени, частоты и
больших длин, определения
параметров вращения Земли;
измерения радиотехнических
и магнитных величин;
акустические, гидроакустические и гидрофизические измерения; измерения
параметров ионизирующих излучений и радиоактивности; измерения низких
температур; электрохимические измерения и измерения параметров аэрозолей;
измерения твердости материалов, высоких давлений, параметров строительных
материалов и конструкций; акустооптика и акустоэлектроника.
© А.Н.Брянский	© ФГУП «ВНИИФТРИ»
ВНИИФТРИ
Всероссийский ордена Трудового Красного Знамени
«Научно-исследовательский институт
физико-технических и радиотехнических измерений»

©ре&исловие ..................5
ЗГлава 3. Дела Ьавно
минувших Ьней ................9
На заре метрологии............9
Боги, мудрецы и жрецы .......12
Великие дилетанты............19
Метрология и истоки
точных наук .................23
Метрология и чудеса
рукотворные..................30
Астрономия, астрология,
метрология ..................35
В поисках точного времени ...41
Самые древние меры ..........55
Локоть — начало всему .......55
Фут — спутник тысячелетий .... 58
Российская метрология и
российские метрологи ........61
От меры к единице измерений .... 67
ЗГлава 33. Шкалы, единицы,
системы .....................71
Шкалы и единицы измерений ....71
«Единицы величин» и «единицы
физических величин»..........87
Шкалы, неопределенности,
погрешности..................90
ЗГлава 333. вариации
вокруг .....................97
Как строят системы единиц ..97
Одна, две, три,
четыре... семь............98
Независимы ли основные
единицы? ..................104
Производные единицы и их
размерности................108
Несколько слов о СИ .......111
Странные единицы СИ .......112
Достоинства и
ограничения СИ ............115
За рамками СИ .............116
ЗГлава 31?. Арсенал
метрологии ................122
Несколько слов о методах
измерений..................123
Методики выполнения
измерений..................125
Меры ......................133
Измерительные
преобразователи ...........135
Компараторы и их
метрологический статус.....138
Измерительные приборы .....141
4
©a.iiiB.icHuc
ЗГлава V. (©пять о .........143
Эталоны, эталоны............143
Какой эталон лучше? ........149
Несколько слов об эталонах
основных единиц СИ .........154
Весы и гири ..............154
Двуликий Янус ............158
Не думай о секунде свысока ... 159
От Фердинанда Второго до
лорда Кельвина ...........161
Кое-что о канделе ........163
Ампер многострадальный ...165
Эталоны и экономика ........166
Сколько стоят эталоны? ...167
Рентабельны ли
госэталоны? ..............170
ЗГлава #3. Метроло&ия и...
(йру&ие области знаний).....174
...нумизматика, торговля,
стандартизация, информационные
технологии, экология и медицина,
метеорология ................174
Измерения и качество
продукции ...................194
Метрология и объективная
история .....................198
Метрология и здравый смысл ....201
ЗГлава #33. Метрологический
коктейль ....................205
Человек — мера всех вещей ...205
Главный метролог — лицо
государственное ............ 209
Гордиевые узлы метрологии ...212
Уши царя Мидаса .............218
Между Сциллой и Харибдой	....221
История Бретейского
павильона ......................225
Её величество — частота ........227
Ипостаси башни Эйфеля ..........229
Это странное слово «поверка»	.. 231
Кое-что о межповерочных
интервалах .....................234
Как пускали козлов в огород.....235
Хитрят ли метрологи?............236
Предшественники метра ..........239
Какой у нас сегодня метр? ......240
Камни в фундаменте
цивилизации ....................242
Компасы напрокат ...............247
Гаусс, Лаплас, Стьюдент и
другие........................  248
Карл Фридрих Гаусс и его
абсолютная система единиц.......249
Сэр Френсис Дрейк — пират,
мореплаватель, первооткрыватель,
флотоводец, метролог ...........253
Спорт и метрология .............256
Так получилось..................259
На свете есть шкала такая ......265
Что же нас ждет? ...............265
Послесловие ....................271
Приложение. Сведения Ьля
любознательных .................273
Некоторые старинные и
современные меры длины..........273
Некоторые старинные и
современные меры объема ........274
Некоторые старинные и
современные меры массы (веса)
и стоимости ....................275
(ко второму изданию)
jW* последние десятилетия все чаще и чаще пишут о том,
что процесс дифференциации единой науки о природе, который
привел к появлению многих «узких» специализаций, хотя и
позволил очень сильно поднять уровень всех этих наук, но близок к
исчерпанию своих возможностей.
6
Предисловие
Доказательством является то, что все (или почти все)
крупные открытия XX века были сделаны «на стыках»
сложившихся «узких» наук.
Наступает эпоха интеграции на новом, более высоком уровне
существующих научных дисциплин.
В качестве объединяющих факторов чаще всего называют
информационные технологии, а в последние годы —
нанотехнологии.
Ни в коей мере не оспоривая эти утверждения, хочу
напомнить, что уже в течение полутора столетий похожую роль
выполняет метрология. Системы единиц и шкал измерений, в более
широком смысле системы обеспечения единства и правильности
измерений объединяют не только Науку с большой буквы, но и
страны и континенты.
Настоятельно прошу читателей не забывать об этом.
А теперь перейду к замыслу и содержанию книги.
Задачи и общий план построения книги не изменились. Кое-
что прибавилось, кое-что ушло ради устранения повторов, кое-что
осмыслилось или переосмыслилось. Но основа осталась. Поэтому я
решил сохранить дальнейший текст предисловия к первому
изданию практически без изменений.
О метрологии пишут немало. Есть и статьи, и после
некоторого затишья в середине девяностых годов появились
монографии и учебные пособия. И всем этим публикациям
присущи характерные черты, свойственные советской, а ныне
российской научной литературе: в ней принято «доводить до
сведения читателя» только полученные, как правило,
положительные результаты, так сказать, значительные достижения
либо вердикты конечной инстанции, рассчитанные в основном на
студентов и молодых специалистов. А ведь хорошо известно, что
ни одна теорема не была доказана автором так, как это потом было
изложено в учебнике. В результате за рамками публикаций
остается самое важное и интересное — творческий поиск,
ЗЭреЬисловне
7
сомнения, неудачи, редкие озарения, сравнительные оценки
различных методов, выбор окончательных решений и т.д. Все это
похоже на лицевую сторону вышивки гладью. А изнанка с
узелками и изъянами остается читателю неизвестной.
А ведь в метрологии, как и в любой научной дисциплине,
немало своих прорех. И именно они делают ее живой, интересной,
со своими противоречиями и компромиссами, неожиданными
решениями.
Убежден, что великий ученый Д.И. Менделеев согласился
возглавить Главную палату мер и весов не только из чувства долга
перед страной, а и потому, что был уверен, что его ждет интересная
научная работа. Вот что он сам писал по этому поводу в августе
1903 г.: «Поручили мне дело упорядочения мер и весов в России,
чем я занят с тех пор с увлечением, так как тут чистая наука тесно
переплелась с практической...».
В этой книге читатель не найдет сложных формул и способов
обработки результатов измерений, подробного изложения
законодательных актов и нормативных документов (хотя и они не
будут обойдены вниманием). Ее задача другая — показать
метрологию «с изнанки», но не для того, чтобы поколебать
уважение и доверие к ее достижениям, а наоборот, чтобы привлечь
к ней молодое поколение ученых и инженеров.
Какие же задачи я ставил перед собой?
Во-первых, привить молодым метрологам уважение к
классикам, не в последнюю очередь к отечественным.
Во-вторых, научить их не бояться спорить с классиками,
идти дальше них. Ведь классики потому и классики, что всегда шли
впереди своего поколения.
В-третьих, заинтересовать их по-настоящему этой, пожалуй,
самой странной, необъятной и непредсказуемой научной
дисциплиной.
Заканчивая предисловие, хочу раскрыть перед читателем
рецепт одного блюда — процедуру выбора названия этой книги.
8
Предисловие
Кроме победившего, обсуждались следующие варианты:
«Метрология со служебного входа»,
«Нестандартная метрология»,
«Непривычная метрология»,
«Метрология для любознательных»,
«Метрология для скептиков»,
«Метрология с лица и с изнанки»,
«Тернистый путь метрологии»,
«Зигзаги метрологии».
Верх взяла «Непричесанная метрология», но, надеюсь,
мотивы каждого из перечисленных названий в тексте книги
прослеживаются.
Внимательный читатель (а любой автор мечтает о таком),
конечно, заметит повторы, особенно касающиеся шкал измерений и
международной системы единиц. Поверьте, это сделано не для
увеличения объема (многое осталось за бортом книги), а для того,
чтобы книгу можно было читать с любого места, даже с конца (чем
часто грешит и сам автор).
Автор предупреждает, что многое изложенное в книге
отражает его личные мнения, убеждения и пристрастия и не может
(и не должно) рассматриваться как каноническое, критике не
подлежащее, а книга не является ни учебником, ни справочником.
Что получилось — судить читателям.
Лев Николаевич БРЯНСКИЙ
З'ллвл 3.
Дела Ьавно минувших йней
Тайная цель автора — показать, что люди,
жившие несколько тысяч лет до нас, были
не только не глупее, а во многом умнее, чем мы с вами.
НА ЗАРЕ МЕТРОЛОГИИ
^¥1ногие профессии и научные дисциплины претендуют на
«право первородства», на право считаться (или хотя бы
называться) самыми-самыми древними. Перечень получается
обширным, не лишенным некоторого оттенка пикантности. Он
является одним из источников более-менее остроумных анекдотов.
Я не буду его приводить, скажу только, что метрология (не
по названию, которое появилось сравнительно недавно, а по
содержанию) имеет все основания претендовать на место в этом
списке.
Дело в том, что человечество стало заниматься вопросами,
которые мы сегодня относим к задачам законодательной и
прикладной метрологии, очень-очень давно. Эти вопросы стали
актуальными еще тогда, когда начали формироваться первые
цивилизации, первые государства, когда стала развиваться
10
ЗГлава 3. Дела йавно минувших Ьней
Птолемей, Коперник, Кеплер, Браге
торговля, когда появилась необходимость выполнять достаточно
большие коллективные работы (строительство ирригационных и
оборонительных сооружений, дорог, храмов и других культовых
сооружений), вооружать однотипным оружием большие армии.
Иными словами, тогда, когда появилась потребность в
согласованных действиях людей, нередко удаленных друг от друга.
Немаловажной, пожалуй, жизненно необходимой, для любого
государства была потребность определять размеры даней и налогов
и контролировать их поступление в казну.
Для этого потребовались узаконенные методы измерений и
общегосударственные меры, в первую очередь длины, объема и
веса (массы). Потребовались и структуры, следящие за
правильностью применения этих мер, за отсутствием всякого рода
злоупотреблений (которые отнюдь не являются «изобретением»
нашего беспокойного времени).
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших Ьней
11
Наука прошлых столетий и тысячелетий не знала разделения
на узкие специальности. Не являлась исключением и метрология.
Она развивалась в тесном единении с астрономией, арифметикой,
геометрией и другими подразделениями древней науки.
Ученые прошлого были естествоиспытателями широкого
профиля. Мало того, обычно они одновременно были путешествен-
никами, историками, писателями, поэтами, политическими
деятелями и даже спортсменами. Были среди них и жрецы.
Наука прошлого, как правило, была описательной, она
проходила период накопления фактов. Но во все времена, начиная
с глубокой древности, были люди, понимающие важность
обеспечения единства измерений, стремящиеся привнести в науку
меру и число, и которые могли с полным правом за столетия и
тысячелетия до Д.И. Менделеева сказать, что наука начинается
тогда, когда начинают измерять. Именно эти люди, вольно или
невольно, заложили фундамент современной метрологии.
Путешествия флотов Китая
12	ЗГлава Э. Дела Ьавно минувших йней
К сожалению, мы более-менее полно знаем лишь историю
стран Средиземноморья, Европы и Малой Азии и гораздо хуже
историю Китая, Индии, Малайзии, государств (империй)
Центральной Америки. Поэтому да простят меня мудрецы и
ученые этих регионов и стран за то, что я не смогу воздать должное
их достижениям.
Исключение — недавно появившиеся сведения о массовых
экспедициях китайского флота, обошедшего весь земной шар.
Попробую (со сделанными оговорками) воссоздать нечто
вроде пантеона родоначальников метрологии. Слово пантеон (от
греческих pan — все и theos — бог) здесь вполне уместно, так как
многие реально существовавшие мудрецы древности позднее
воспринимались как боги. Итак, начинаем.
БОГИ, МУДРЕЦЫ И ЖРЕЦЫ
не буду говорить здесь о заветах Библии употреблять
только верные меры. О них говорилось неоднократно. Речь пойдет
о конкретных людях. Первым будет упомянут Имхотеп,
верховный советник (премьер-министр) фараона Джосера, —
архитектор, строитель, врач и государственный деятель. Джосер
(2780-2760 гг. до нашей эры) — основатель III династии
египетских фараонов, был, без сомнения, незаурядной личностью.
Он впервые объединил в единое государство Верхний и Нижний
Пирамида Джосера
Египет со столицей в Мемфисе.
Надо думать, что Джосер умел
окружить себя талантливыми по-
мощниками, первым из которых
был Имхотеп. Он руководил
строительством первой большой
пирамиды, так называемой «сту-
пенчатой пирамиды Джосера»,
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших йнеи
13
заупокойного храма Джосера в Саккаре, своей собственной
гробницы и многих других сооружений. Еще больше он
прославился как врач. Его слава была настолько велика и нетленна,
что в VII веке до нашей эры, через две тысячи лет после смерти, он
был включен как бог — целитель в число мемфисских божеств.
При правлении фараонов греческой династии Птолемеев Имхотеп
был отождествлен с греческим богом врачевания Асклепием. В III
веке до нашей эры культ Асклепия проник в Рим, где он стал
именоваться Эскулапом. Что же позволяет считать Имхотепа
одним из предтеч законодательной метрологии? Объединение двух
царств потребовало от него введения единых мер во всем Египте.
Строительство пирамид и храмов, блоки для которых добывались в
отдаленных каменоломнях, обрабатывались до окончательных
размеров, а затем доставлялись к месту строительства, точнее
сборки, требовало достаточно высокой культуры линейных
измерений. Специальность врача — такой же культуры
взвешивания при составлении лекарств (старинные рецепты
содержали зачастую десятки составляющих).
Дальнейшие успехи метрологии связаны во многом с
развитием астрономии. Ведение календарей, задачи мореплавания
требовали выполнения точных измерений положения Солнца,
Луны, планет и звезд, т.е. разработки, по современной
терминологии, методик выполнения измерений. Надо сказать, что
в древности люди чаще, чем теперь, обращали свои взоры на
звездное небо. Оно было и часами, и календарем, и компасом. И
какой-нибудь пастух тысячелетия назад знал созвездия гораздо
лучше, чем современный горожанин со средним
(и даже высшим) образованием. Большую роль
в развитии астрономии и, как следствие,
метрологии сыграли знаменитый греческий
ученый Пифагор Самосский (570—500 гг. до
нашей эры) и созданная им школа
пифагорейцев. Пифагор был уникальной
14
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших йней
личностью: выдающийся математик, олимпийский чемпион в
кулачном бою, —он был посвящен египетскими жрецами в свои
тайные (эзотерические) обряды и получил доступ к хранимой ими
скрытой от непосвященных информации. В мою задачу не входит
обсуждение вопроса о происхождении этой информации, хотя эта
проблема сама по себе чрезвычайно интересна. Существенно, что
пифагорейцы считали Землю шаром. Шарами они считали и все
остальные планеты. Более того, они считали, что Земля вращается
вокруг своей оси и вокруг Солнца, предвосхитив почти на два
тысячелетия учение Коперника.
С конца IV — первой половины III вв.
до н.э. до нас дошли сведения об Аристархе
Самосском, выдающемся астрономе и
метрологе. Он разделял учение пифагорейцев,
что Земля вместе с планетами вращается
вокруг Солнца, и, опираясь на это учение,
поставил перед собой дерзкую задачу:
определить, во сколько раз Солнце дальше от
Земли, чем Луна (Луну в те времена считали
самостоятельной планетой, а позднее, при Птолемее, планетой
считали и само Солнце). Он нашел гениально простой способ
решения этой задачи. В момент, когда Солнце освещает ровно
Солнце
половину диска Луны, угол у равен
90°. Остается определить
(измерить) угол Р между
направлениями на центры Луны и
Солнца. Чем ближе этот угол к
90°, тем дальше Солнце от Земли
по сравнению с Луной. По
измерениям Аристарха получилось,
что Солнце, по крайней мере, в 19
раз дальше от Земли, чем Луна.
На самом деле это
ЗГлава Э. Дела Ьавно минувших Ькеи
15
соотношение близко к 400, но не следует преуменьшать вклад
Аристарха в наше представление об истиной картине мира. Его
результат, по словам Лапласа, «отодвинул границы Вселенной
далеко за те пределы, которые приписывались ей в те времена».
Аристарх Самосский сделал и еще один шаг к истине: заметив, что
движение Земли не влияет заметно на видимые положения звезд,
он, опять-таки по словам Лапласа, «удалил их от нас несравненно
дальше Солнца, так что, по-видимому, он лучше всех в древности
представлял себе величину Вселенной». Заметим, что идея
Аристарха Самосского выразить расстояние до Солнца не в
стадиях, а в расстояниях от Земли до Луны оказалась очень
рациональной и жизненной. И сегодня ученые часто расстояния
между объектами солнечной системы выражают не в километрах, а
в астрономических единицах (а.е.) — расстояниях от Земли до
Солнца.
Теперь настало время познакомиться с
Эратосфеном Киренским (276—194 гг. до н.э.),
хранителем знаменитой Александрийской
библиотеки, другом Архимеда (287—212 гг. до
н.э.). Говоря современным языком, Эратосфен
разработал методику выполнения измерения
(МВИ) длины земного меридиана (и,
следовательно, диаметра и
радиуса Земли) и выполнил эти Близкое Солнце’
измерения. Он знал, что в Сиене	/Ху* )
(нынешний Асуан) в день	/
летнего солнцестояния (22
июня) Солнце освещает	Лучи Солнца
дно глубоких колодцев,	/
т.е.	практически	Тропики I--^——4 Экватор
находится в зените.
Если в этот же день	Земля
определить высоту полуденного Солнца в Александрии, можно
Эратосфен
16
ЗГлава 31. Дела Ьавно минувших йнеи
вычислить, какую часть земного меридиана составляет его дуга
между Александрией и Сиеной, а измерив это расстояние в
общепринятых мерах, найти длину меридиана, диаметр и радиус
Земли.
Скафис
Для измерения высоты
Солнца Эратосфен воспользовался
скафисом — усовершенствованными
солнечными часами.
Здесь самое время назвать
несколько имен, связанных с
историей этого замечательного
прибора.
Упоминание о солнечных
часах имеется уже в Библии (Исайя, 38). Распространено мнение,
что они проникли в Европу (в Грецию) из Вавилонии. Конкретный
их изобретатель неизвестен. Это общая судьба многих великих
изобретателей, достаточно упомянуть колесо. Однако история
сохранила для нас имена людей, которые совершенствовали их
конструкцию. По преданию, первым ученым, построившим
солнечные часы в Греции, был Анаксимандр Милетский (610—
546 гг. до н.э.), ученик Фалеса, автор сочинения «О природе».
Его учеником и продолжателем был Анаксимен (585—525 гг. до
н.э.). Он первым указал на различие между планетами и
неподвижными звездами и выдвинул гипотезу, объясняющую
затмения Солнца и Луны и фазы Луны. А скафис сконструировал
в IV веке до нашей эры вавилонский жрец, историк и астроном
Бероз. Скафис — это солнечные часы с горизонтальным
указателем и циферблатом в виде четверти внутренней поверхности
шара. Применение скафиса сделало шкалу более линейной,
позволило повысить точность измерений времени и определять
высоту Солнца над горизонтом. Эратосфен нашел, что в
Александрии Солнце отклонялось от зенита на 1/50 долю
окружности (на 7° 12')- Расстояние между Александрией и Сиеной
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших Ьней
17
проводники караванов верблюдов оценивали приблизительно в
5000 стадий. Отсюда полная длина меридиана получалась равной
250000 стадий.
Вопрос в том, какой размер стадия принимал Эратосфен в
своих расчетах. Лаплас полагал, что он использо-
вал стадий, равный 300 локтям элефантинского
ниломера, т.е. около 162 м. Тогда длина
меридиана получается равной 40500 км, а радиус
Земли — 6450 км, значение, очень близкое к
современной оценке — 6371 км (в популярной
литературе можно встретить и другие сведения).
Казалось бы, метод Эратосфена очень
прост. Но напомним, что он должен был быть уверен, во-первых, в
том, что Земля — шар, и, во-вторых, в том, что Солнце настолько
отдалено от Земли, что его лучи можно считать параллельными,
иначе его МВИ не работает (см. пунктирное изображение
близкого Солнца и его лучей на стр. 15). В этом случае угол а уже
не равен углу р.
Итак, Эратосфен получил почти неправдоподобно точный
результат. Отклонение от современных данных всего 1,1 %. Но
дело в том, что он не
должен был его
получить. Расчеты
Эратосфена верны,
если Сиена нахо-
дится точно на
северном тропике
(тропике Рака) и на
одном меридиане с
Александрией.
Взглянем на карту.
Оказывается, Сиена
находится севернее тропика примерно на 60 км и восточнее
18
ЗГлава Э. Дела Ьавно минувших йкей
меридиана Александрии почти на 300 км. Знал ли об этом
Эратосфен? О смещении на север от тропика — возможно. О
разности долгот — вряд ли: еще 200 лет назад измерение долготы
было трудной и не очень точной операцией. Не совсем надежна и
оценка расстояния до Сиены. Эти обстоятельства позволили
Лапласу предположить, что произошла взаимная компенсация
ошибок, либо «Эратосфен только воспроизвел более древнее,
тщательное измерение Земли, истоки которого были утеряны».
Вернемся к карте.
Поставим ножку циркуля в точку Александрии и проведем
дугу от точки Сиены до пересечения с меридианом Александрии.
Мы увидим, что одновременно эта дуга пересечет и тропик,
разница не превышает нескольких км. Получается, что расстояние
5000 стадий до реальной Сиены практически равно расстоянию до
воображаемой Сиены, находящейся на пересечении северного
тропика и меридиана Александрии. Похоже, что действительно
произошла компенсация погрешностей, и это позволило
Эратосфену получить точный результат.
Чтобы оценить, насколько Эратосфен опередил свое время,
приведем короткую справку: следующее по времени измерение
размеров Земли было выполнено Ал-Фархани в Багдаде при
калифе Ал-Мамуне в IX веке уже нашей эры, через 1100 лет после
Эратосфена. Результат Ал-Фархани — 20400 арбских миль —
40253 км, что еще ближе к современному значению — 40075 км.
Вернемся еще раз к солнечным часам. Существенный вклад
в совершенствование и самих часов, и методов их использования
внес китайский астроном Цзу Чунчжи (около 460 г. н.э.), который
с их помощью определил длительность тропического года более
точно, чем греческие и арабские астрономы, и нашел его равным
365,24282 суток. Разница с современным значением — 365,2422
суток всего 6-10’7. Поразительная точность наблюдений, если
вспомнить, что в 460 г. еще не было никаких оптических
инструментов.
ЗГлава 3. Дела йавно минувших Ьней
19
ВЕЛИКИЕ ДИЛЕТАНТЫ
^Современная официальная наука относится к дилетантам
неодобрительно, даже с оттенком пренебрежения. Вот что
сообщает по этому поводу Большая Советская Энциклопедия:
«Дилетант — любитель, занимающийся каким-либо искусством
или наукой без достаточной подготовки, необходимой для
основательного знания предмета; поверхностно знакомый с какой-
либо областью науки или искусства».
Но первоначальный смысл этого термина был несколько
иным. Латинское dilecto означает буквально «услаждаю»,
«забавляю». И дилетантом раньше называли человека, который
занимается наукой или искусством не ради хлеба насущного, а по
склонности души, потому что не мыслит себя без любимого
занятия. С таким толкованием был согласен и В. Даль, который в
своем словаре определяет дилетанта как человека, занимающегося
чем-либо «не для промыслу, а по склонности, охоте...»
С этой точки зрения дилетантами были все (или почти все)
мудрецы Древней Греции и Рима. Ведь они были богатым людьми
(и даже рабовладельцами). Правда, в их оправдание можно
сказать, что госбюджетное финансирование науки в то время
отсутствовало (исключая филантропическую
деятельность отдельных правителей). Дилетантом
был и «отец истории» Геродот, поскольку он не
имел (и не мог иметь) высшего исторического
образования. Богатый шотландский помещик,
барон Мергистонский — Джон Непер (1550—
1617 гг.), всю свою жизнь как любитель
занимался математикой и астрономией. Он вывел
несколько формул сферической тригонометрии и
обессмертил свое имя изобретением натуральных логарифмов. В
1614 г. вышли его семизначные таблицы логарифмов, на
составление которых он потратил 20 лет своей жизни. Ему же
Геродот
20
ЗГлава 3. Дела Мвно минувших Ьней
принадлежит идея создания десятичных логарифмов и понятие
экспоненты.
Вообще вопрос о месте, роли и вкладе дилетантов в
общечеловеческую культуру, искусство, технику и науку,
бесспорно, заслуживает большого внимания и ждет своих
исследователей. Ну а мы сосредоточимся на вкладе дилетантов в
развитие метрологии и измерительной техники. Общеизвестно, что
большой вклад в развитие этих областей знания внесли астрономы
и астрономы-дилетанты в том числе.
История сохранила для нас имя китайского императора
Чжоу Гуна (правил с 1104 по 1098 гг. до н.э.), астрономические
наблюдения которого дошли до наших дней и позволили
определить наклон эклиптики и положение точки зимнего
солнцестояния на небе в ту далекую эпоху. Следующее имя —
арабский принц Аль-Батани (около 800 г. н.э.), автор трактата
«Наука о звездах», содержащего результаты множества точных
измерений и главные элементы солнечной и лунной теории.
Безусловно, самый известный из астрономов и
приборостроителей-дилетантов — Улугбек — один из наиболее
х	великих наблюдателей древности. Улугбек
ВМуххамет Торгай (1394—1449 гг.), внук Тимура
(Тамерлана), правитель Самарканда, с 1447 г.
глава династии Тимуридов, построил около
Самарканда гигантскую обсерваторию — круглое
здание диаметром 46 м. Главным инструментом
। был гигантский секстант (инструмент, главная
в------- часть которого дуга в 1/6 окружности), а
Улугбек	z	о л , л	ч
возможно, и квадрант (с дугой 1/4 окружности) —
дело в том, что его наземная часть не сохранилась. Инструмент
имел радиус 40,2 м. Он представлял собой начинавшиеся в
искусственном котловане две параллельные дуги, облицованные
мрамором, с градусными делениями. Между дугами размещалась
также дугообразная лестница для наблюдателя. Перемещая по
ЗГлава 31. Дела Ьавно минувших йнеи
21
дугам секстанта отсчетное визирное устройство (телескоп еще не
был изобретен), можно было определить высоту светила над
горизонтом в момент прохождения им меридиана. Нетрудно
подсчитать, что полная длина окружности секстанта превышала
250 м, расстояние между градусными делениями составляло 700
мм, каждой угловой минуте соответствовало расстояние около 12
мм. Поэтому при тщательном проведении измерений можно было
реализовать разрешающую способность в единицах угловых
секунд. Важнейший труд Улугбека — «Новые астрономические
таблицы» — содержал теоретические основы астрономии и каталог
положений 1018 звезд, первый после Гиппарха (II век до н.э.) и
непревзойденный по точности до появления таблиц Тихо Браге
(1546—1601 гг.). Труд Улугбека содержал также планетные
таблицы, определение угла наклона эклиптики и определение
продолжительности тропического года (что имеет прямое
отношение к определению длительности секунды). К сожалению,
увлечение наукой в ущерб государственной деятельности имело
трагический финал. В 1449 г. Улугбек пал жертвой дворцового
переворота, а его обсерватория была разрушена.
Следующим в нашем повествовании стоит Фердинанд II —
Великий герцог Тосканский — создатель запаянного (или
отпаянного) спиртового термометра (около 1641 г.). До этого
пользовались открытыми приборами, по сути дела
термобарометрами. Высота столба жидкости в них зависела и от
температуры, и от атмосферного давления. Именно с появлением
запаянных термометров связано развитие точной термометрии. В
1661 г. один такой термометр был привезен в Англию и
усовершенствован Р. Гуком. Он ввел в спирт краситель и снабдил
термометр устройством для нанесения шкалы. Р. Гук разработал и
свою температурную шкалу, каждый градус которой
соответствовал изменению объема рабочей жидкости термометра
на 1/500 (что соответствовало примерно 2,4 °C).
Отградуированный Гуком такой термометр, известный как эталон
22
ЗГлава 31. Дела Ьавно минувших Ьнеи
Грешем Колледжа, использовался Лондонским Королевским
обществом с 1665 по 1709 г. Здесь уместно пояснение.
Лондонское Королевское общество — Британская академия наук
— было создано именно на базе Грешем Колледжа.
Д. Джоуль
Дилетантом (причем разносторон-
ним) был, безусловно, и Российский
император Петр I, что не помешало ему
провести в России самую настоящую
метрологическую реформу.
Своим указом он установил, что
сажень отныне равна семи английским
футам. Она, сохранив деление на три
аршина, стала равной 84 дюймам.
Петр I	Отсюда в аршине стали считать 28
дюймов. Размер сажени уменьшился с
216 до 213,36 см, аршина с 72 до 71,12 см. Размер вершка
уменьшился с 4,5 до 4,44 см и стал равным 1 дюйма (в аршине
по-прежнему считали 16 вершков). Соответственно изменился
размер и ряда мер (единиц) площади и объема. Например,
десятина (2400 квадратных саженей) уменьшилась с 1,12 до 1,092
га. Мер веса (массы) реформа не коснулась.
Нельзя не упомянуть и двух ученых, которые,
не имея специального физического
образования, внесли тем не менее
громадный вклад в физику, и, как
следствие, в метрологию. Это
Юлиус Роберт Майер (1814—
1878 гг.), сын аптекаря, закончив-
ший медицинский факультет Тюрингского
университета, и Джеймс Прескотт Джоуль
(1818—1889 гг.), владелец пивоваренного завода. Этим ученым
принадлежит честь открытия и экспериментальной проверки
ЗГлава 3L Дела Ьавно минувших йнеи
23
закона сохранения энергии. И сегодня добрая половина государ-
ственных эталонов России и других стран в качестве первичных
преобразователей различных видов энергии в тепловую содержит
различные модификации калориметров, которые, как известно,
применял Джоуль, определяя механический эквивалент тепла.
Заслуги Джоуля в становлении метрологии увековечены тем, что
единица энергии, работы и количества теплоты в Международной
системе единиц носит наименование джоуль (Дж).
МЕТРОЛОГИЯ И ИСТОКИ ТОЧНЫХ НАУК
КНтак, во все времена и у всех народов появлялись люди,
занимающиеся наукой ради самой науки, как говорится, по
велению души. Это были либо состоятельные люди, либо люди «не
от мира сего», пренебрегающие любыми материальными благами,
либо придворные мудрецы просвещенных правителей. Все они, как
правило, развивали и совершенствовали уже существующие науки.
Государства начали оплачивать занятия наукой сравнительно
недавно. Средневековые и более поздние университеты
существовали на пожертвования и на плату, вносимую студентами
за обучение. Профессорам платили за чтение лекций, а не за
научные изыскания.
Возьмем более близкий к нам период.
Вспомним родоначальника генетики —
настоятеля монастыря Грегора Менделя,
занимавшегося наукой за свой собственный
счет; вспомним творческий путь всемирно
известного физика Э. Резерфорда.
Университет Мак-Гилла в Монреале был
основан на средства табачного короля Мак-
Гилла. Знаменитая Кавендишевская
лаборатория — на средства, завещанные
Г. Мендель
24
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших Ьней
Э. Резерфорд
сэром Г. Кавендишем. Монд-лаборатория, в
которой работал П.Л. Капица, также на
частные средства.
Возникает вопрос: как в этой
обстановке возникли такие точные науки, как
математика, геометрия, астрономия, химия
(алхимия) и другие, и какова же в этом
созидательном процессе роль метрологии?
Ряд ученых достаточно высоко
оценивает ее достижения и признает влияние
метрологии на развитие точных наук.
Вот что по этому поводу пишет в своей монографии А.П.
Стахов: «Прикладная теория измерений является как бы
связующим звеном между практикой измерений и
фундаментальной теорией, однако такое соотношение не является
абсолютным... Не исключено, что некоторые свойства измерений,
установленные в современной практике измерений и получившие
апробацию в прикладной теории измерений, могут быть вынесены
на фундаментальный уровень и оказать определенное влияние на
развитие точных наук».
Это картина сегодняшнего дня. А каково было
взаимодействие метрологии и точных наук в прошлом? Кто был
лидером и кто догоняющим? Попробуем хотя бы прикоснуться к
этой проблеме. При этом будем пользоваться моделью, исходящей
из определения М.Ф. Маликова, что «метрология есть наука об
измерениях, приводимых к эталонам», и определения эталона,
приведенного в энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона,
где «эталонами называют образцы мер, содержащие возможно
точно определенное число единиц той меры, образцом которой
должен служить эталон». Иными словами, будем относить к
задачам метрологии выполнение измерений с помощью так или
иначе узаконенных мер, обеспечивающих в пределах некоторого
региона единство и правильность измерений.
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших Ьней
25
математической теорией, стыдиться ее
Большинство исследователей истории науки и техники
согласны с тем, что точные науки родились из необходимости
удовлетворять насущные, практические потребности
развивающегося человеческого общества, ранних и последующих
цивилизаций. Конечно, в дальнейшем многие точные науки, в
первую очередь, математика и, естественно, представляющие ее
математики старались обособиться от своего «низкого» прошлого.
А.Н. Колмогоров в предисловии к книге А. Лебега «Об измерении
величин» писал: «У математиков существует склонность, уже
владея законченной
происхождения. По сравнению с кристаллической ясностью
теории, начиная уже с готовых ее основных понятий и приложений,
кажется грязным и неприятным занятием копаться в
происхождении этих основных понятий и допущений».
Что же было на самом деле? Астрономия родилась из
необходимости определять время суток, времена года, составлять
календари сельскохозяйственных работ и т.п. Геометрия решала не
менее насущные задачи — вычисление площадей земельных
участков, не в последнюю очередь для определения размеров
налогов и дани. Методы геометрии широко использовали
архитектура и ирригация. Арифметика обслуживала эти науки,
разрабатывая, кроме прочего, системы счисления, но об этом
немного позже. Приведем еще одну цитату из монографии А.П.
Стахова: «Не следует забывать, что геометрия началась со свода
правил, которыми пользовались землемеры, а многие идеи точных
наук имеют эмпирическое происхождение».
Добавим, что догреческая (в частности, древнеегипетская)
математика (и геометрия в том числе) не знала теорем и их
доказательств, а была, по сути дела, сборником правил и рецептов,
составленных по алгоритму: «Если хочешь вычислить нечто, то
сделай так-то и так-то». Так что должность писца в Древнем
Египте была не только почетна и доходна. Она была и довольно
трудна. Ведь вместо сравнительно немногочисленных формул он
26
ЗГлава Э. Дела Ьавно минувших Ьнеи
должен был знать (и, очевидно, помнить) сотни, если не тысячи,
конкретных правил и рецептов.
Естественно, любые вычисления могли приводить к
значимому и понятному результату только в том случае, если при
реализации вышеупомянутых правил и рецептов в вычислениях
пользовались общепринятыми единицами измерений, материаль-
ным воплощением которых служили меры. Поэтому первая,
наиболее просматриваемая роль метрологии в зарождении точных
наук и заключалась в создании их фундамента в виде мер и единиц
измерений. Уже этого было бы достаточно, чтобы высоко оценить
роль метрологии в развитии наук, но ее заслуги на этом не
исчерпываются.
Громадную роль в развитии математики и всех наук, исполь-
зующих математические методы, сыграли системы счисления.
Рациональная система счисления — могучий инструмент прогресса
науки, нерациональная — ее тормоз. Нам, привыкшим пользо-
ваться десятичной позиционной системой счисления, неведомы
трудности людей, пользовавшихся, например, системой римских
цифр. Попробуйте забавы ради найти разность двух чисел:
MDCXCYI и CMXCIX. Ответ — DCXCYII. Должен покаяться
— выполняя это действие, я перевел римские цифры в привычные
арабские и решил простенький пример: 1696—999=697. А
римлянам приходилось заучивать наизусть не только таблицу
умножения, но и таблицы сложения, вычитания и деления. Опять
процитирую Стахова: «Существуют две концепции происхождения
систем счисления: счетная и метрологическая. Концепция «пальце-
вого счета» достаточно убедительно объясняет происхождение
десятичной, пятеричной, двадцатеричной систем счисления, однако
сталкивается с большими трудностями при объяснении
происхождения систем счисления с «непальцевыми» основаниями,
в частности вавилонской шестидесятеричной системой счисления (в
которой единица высшего разряда содержит шестьдесят единиц
низшего разряда). Пытаясь преодолеть это затруднение, немецкий
ЗГлава 3- Дела Ьавно минувших Ьней
27
историк математики Нейгебауер выдвинул гипотезу о метрологи-
ческом, измерительном происхождении систем счисления.
В чем же заключается гипотеза Нейгебауера? Он исходит из
исторической обстановки в эпоху Древнего Вавилона (Халдеи).
Эта страна играла роль «центра мира». Ее политические и
торговые связи охватывали и сопредельные, и удаленные страны. В
них существовали системы с различными соотношениями крупных
и мелких мер — 1:2; 1:3; 1:4; 1:5; 1:10. Для того, чтобы в этом
убедиться, не обязательно даже обращаться к древним мерам.
Русская сажень делилась на 3 аршина, английский ярд — на 3
фута, аршин — на 4 линейных четверти. Контарь равнялся 1/4
берковца, ведро делилось на 4 четверти, а каждая четверть
равнялась 4 винным бутылкам, английский галлон равен 4 квартам.
Десятина делилась на две четверти (меры площади), в версте было
500 саженей, один лот содержал 3 золотника. В российском
морском флоте бочка для пресной воды содержала ее 2 ведра,
бочка для пороха — 3 пуда пороха. Польский центнер делился на 4
штейна и т.д.
Возникла необходимость в объединенной системе, в которую
вписывались бы все частные системы. Такой системой и стала
шестидесятеричная: 60 делится и на 2, и на 3, и на 4, и на 5, и на
10, и даже на 12. Нейгебауер пишет, что появление позиционной
шестидесятеричной вавилонской системы «имеет своим источником
взаимоотношение между возникновением этой системы счисления
и ходом развития системы мер». Шестидесятеричная система
счисления и ее подразделение — двенадцатеричная — благополучно
дожила до наших дней. Она широко используется при измерениях
интервалов времени. Сервизы делают на 6, 12, 24 персоны.
Наборы цветных карандашей также чаще всего содержат 6 или 12
карандашей. Английский фут делится на 12 дюймов, слово
«дюжина» по-прежнему употребляется в разговорной речи, хотя
почти вышла из употребления единица измерений гросс, равная 12
дюжинам.
28
ЗГлава Э. Дела Ьавно минувших йнеи
Нейгебауер не ограничился этим утверждением. Далее он
пишет, что на заре цивилизации люди не оперировали
абстрактными числами, но конкретными мерами длины, веса,
площади (любопытно, что наши дети, учась считать, также
проходят такой период своего развития). Постепенно обозначения
мер стали в ряде случаев просто обозначениями чисел. Например,
слово «uncia», обозначавшее сначала монету (меру стоимости),
равную 1/12 асса, стало впоследствии обозначать просто 1/12
вообще. По Нейгебауеру все дроби ведут свое начало от
немногочисленных натуральных дробей 1/2, 1/3 и 2/3,
обозначавших соотношения между мерами. Интересно, что даже
египетские иероглифы не избежали воздействия метрологии.
Считают, что иероглиф, обозначающий число 100, это
изображение измерительной рулетки (веревки), длина которой, по-
видимому, равнялась 100 локтям.
Подведем итоги. Роль мер и единиц измерений как основы
точных наук вряд ли можно оспаривать. Что же касается систем
счисления, то, конечно, гипотеза Нейгебауера — это всего лишь
гипотеза. И тем не менее она выглядит весьма убедительной.
Действительно, меры появились в глубокой древности, когда еще
не сформировались основы точных наук. Меры с соотношениями
1:2; 1:3; 1:4; 1:5; 1:10; 1:12 существовали и существуют и сегодня.
Потребность в системе счисления, которая позволяла бы
сопоставлять между собой все эти меры, безусловно, существовала.
Я попробую немного расширить аргументацию Нейгебауера
и обосновать причины жизненности вавилонской системы и, в
частности, «вечной дюжины».
Дело в том, что гипотеза Нейгебауера не пользуется
всеобщим признанием. Она, на мой взгляд, не учитывает в полной
мере обстановку того далекого времени, квалификацию и
мировоззрение вавилонских ученых — жрецов. А они, как мне
кажется, сочетали высокую общефизическую, астрономическую и
метрологическую квалификацию с верой в то, что весь мир — это
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших Ьнеи
29
воплощение воли богов. И высшей оценкой любой теории (это
опять мое личное мнение) являлось ее соответствие божественному
предопределению.
Попробую оценить с этой точки зрения вавилонскую систему
счисления и мер, сознавая, что вступаю на зыбкую почву
предположений, почти фантастики. Жрецы хорошо знали, что
Вселенная создана богами таким образом, что год (в первом
приближении) содержит 360 дней и 12 лунных месяцев. Знали они
и то, что Солнце свой видимый с Земли путь совершает по
окружности. Отсюда понятно деление видимой солнечной орбиты
на 360 частей, а полного угла (оборота) на 360 градусов.
Возможно, отсюда происходят и 12 зодиакальных созвездий (их
можно было насчитать и 10, и 14). Ясно, что тридцатидневный
месяц органично вписался в вавилонскую систему.
Еще лучше и убедительнее получилось с сутками. В
государствах, расположенных недалеко от экватора (Вавилон,
Египет) отношение продолжительности дня и ночи меняется в
течение года не очень сильно. Отсюда естественным является
деление суток на дюжину дневных и дюжину ночных часов. Таким
образом, длительность суток оказалась равной 24 часам, т.е. двум
двенадцатичасовым интервалам времени, двум дюжинам часов.
Далее, жрецам скорее всего был известен суточный ритм
жизнедеятельности большинства живых организмов, с их точки
зрения, тоже установленный богами. Вот и получается, что в глазах
жрецов вавилонская система счисления и единиц измерений могла
являться овеществлением божественного промысла,
предопределения, а следовательно, истинной (повторяю, это мои
личные рассуждения).
И вот что еще очень интересно. Здоровый взрослый
мужчина в состоянии покоя делает 12 вдохов-выдохов в минуту, а
его сердце делает, тоже в минуту, 60 сокращений. Учитывали
древневавилонские жрецы эти факторы или нет? Кто знает.
30
ЗГлава 31. Дела Ьавно минувших Ьнеи
Так что еще неизвестно, какая система надуманнее или
естественнее — десятичная или шестидесятеричная. И не в этом ли
секрет живучести последней.
Некоторые ученые полагают, что
происхождение двенадцатеричной системы тоже
связано со счетом на пальцах. Так как четыре
пальца руки (кроме большого) имеют в совокуп-
ности 12 фаланг, то по этим фалангам, перебирая
их по очереди большим пальцем, и ведут счет от 1
до 12. Затем 12 принимается за единицу
следующего разряда и т.д.
И у Иисуса Христа тоже было именно 12
учеников — апостолов! Может быть, за 2000 лет, прошедших со
времен создания вавилонской системы до Рождества Христова,
дюжина настолько прочно закрепилась в нашем подсознании, что
появляется (или проявляется) в различные подходящие (или
совсем неподходящие) моменты?
МЕТРОЛОГИЯ И ЧУДЕСА РУКОТВОРНЫЕ
«Чудо не противоречит природе.
Оно противоречит нашим знаниям о ней».
Блаженный Августин
V век н.эры
"ЭГеперь оценим роль метрологии в критическом осмыслении
гипотез и теорий, имевших хождение в физике, основанных не на
действительно имевших место природных явлениях, а на так
называемых артефактах (от латинских arte — искусственный и
factus — сделанный).
Рассмотрим некоторые из самых известных артефактов с
позиций современной физики и метрологии.
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших Ьнеи
31
Начнем наше рассмотрение с теплорода. В
энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона, в статье
«теплота» читаем: «теплород — невесомая материя, которая может
как бы переливаться из одного тела к другому под влиянием
разности температур этих тел». Там же сказано, что современной
наукой существование теплорода (теплотвора) отвергается.
Формулировка гипотезы теплорода приписывается Г. Галилею
(1613 г.). Теплота, по его взглядам — вещество, способное
проникать во все тела и выходить из них. Заметим, что Галилей
ничего не говорил о невесомости теплорода. Сторонники теплорода
считали, что он рассеян по всей материи, способен проникать во все
тела, «сочетаться» с ними и превращать твердые тела в жидкие, а
жидкие в газообразные. В те времена писали равенства такого
типа, как лед + теплород = вода; вода 4- теплород = водяной пар
(Льоци. История физики). Уже в начале XVIII века, в связи с
ростом общей метрологической культуры исследователей и с
проникновением в научный эксперимент весовых методов, ученые
предприняли попытки определить массу теплорода. Наиболее
точные (по тому времени) измерения выполнил в 1787 г.
Бенджамен Томпсон (граф Румфорд) и не обнаружил изменений
массы тел при их нагреве или охлаждении. Румфорд сделал
заключение: теплота невесома и, следовательно, не вещество — и
счел более правильной гипотезу Бэкона, по которой теплота есть
движение малых частей тела. Еще до опытов Румфорда к такому
же выводу пришел М.В. Ломоносов. Сторонников теплорода его
невесомость мало смутила. Наличие невесомого теплорода
признавалось многими учеными вплоть до середины XIX века. И
все же первый удар по нему и первые сомнения в истинности
гипотезы связаны с хорошо метрологически обставленными
опытами Румфорда. Заметим, что «следы» гипотезы живут и в
наши дни. Термины «количество теплоты», «теплоемкость»,
«теплопроводность» восходят именно к теплороду.
32
ЗГлава Э. Дела Ьавно минувших йней
вес) сожженных
Р. Бойль
Следующий предмет беседы — флогистон. Флогистон, от
греческого «phlogistos» — горящий, сжигаемый, по представлениям
химии XVII века — «огненная материя» с отрицательным весом
(невидимая, без цвета и запаха), содержащаяся во всех горючих
телах и выделяющаяся из них при горении. В результате масса
тел увеличивается. Сторонниками гипотезы,
пожалуй даже теории, флогистона были Р.
Бойль (1627-1691 гг.), Г. Шталь (1670—
1734 гг.) и ряд других известных ученых. С
позиции сегодняшнего дня выглядит немного
странной поддержка Бойлем этой теории. В
1680 г. вышла его книга «Об упругости и
тяжести воздуха». Еще раньше, в 1660 г. он
опубликовал работу «Новые опыты...
касающиеся упругости воздуха», в которой
приводилось (наряду с другими) доказательство того, что в
резервуарах, из которых откачан воздух, невозможно ни горение,
ни жизнь. Следовательно, он знал, что воздух — это материальное
тело и, кроме того, поддерживает горение (участвует в реакции
окисления). Отсюда, казалось бы, один шаг к кислородной, или
хотя бы воздушной, теории горения (кислород был открыт лишь в
1770 г.). Но легко критиковать Р. Бойля через 300 с лишним лет.
С современной точки зрения, гипотеза флогистона выглядит
абсолютно неправдоподобной даже по сравнению с гипотезой
теплорода. Но, по-видимому, наука XVIII века считала вполне
возможным существование на Земле вещества с отрицательной
массой. Появление этой гипотезы можно объяснить только
недостаточной в те времена экспериментальной и метрологической
культурой ее авторов — неумением учесть все влияющие факторы,
источники систематических погрешностей. Крах гипотезы наступил
сразу после того, как были поставлены «чистые», с точки зрения
метрологии, эксперименты. Среди авторов таких экспериментов
видное место занимает М.В. Ломоносов. Все мы хорошо помним
ЗГлава Э. Дела йавно минувших йней
33
М.В. Ломоносов
его резюме: «Славного Роберта Бойля мнение ложно, ибо без
пропущения внешнего воздуха вес сожженного вещества остается в
одной мере». С точки зрения метролога, Ломоносов исключил
воздействие практически всех влияющих
(мешающих) факторов и, владея высокой
культурой взвешивания, получил надежный,
неопровержимый результат.
Наш следующий «объект» — мировой
световой эфир — гипотетическая
всепроникающая среда, которой наука
прошлых столетий приписывала роль
переносчика света и вообще
электромагнитных воздействий. Эта
гипотеза встретилась с серьезными трудностями, особенно после
того, как было доказано, что свет — это не продольные, а
поперечные колебания. Получилось, что, с одной стороны, эфир
должен был обладать свойствами абсолютно твердого тела, с
другой — не оказывать никакого сопротивления движению
небесных тел. Поэтому к концу XIX века ученые отказались от
создания механических моделей эфира, оставляя нерешенным лишь
вопрос об участии эфира в движении тел. Знаменитый опыт А.
Майкельсона, выполненный в 1881 г., показал, что так
называемый «эфирный ветер», отсутствует, а теория аберрации
света требовала неподвижности эфира. Это противоречие было
снято А. Эйнштейном его теорией относительности, в которой
введение эфира, являющегося носителем колебаний, оказалось
излишним.
В опровержении гипотезы мирового эфира роль метрологии
и метрологов выступает наиболее ярко. А. Майкельсон был
метрологом не только, так сказать, «по велению души», но и по
«формальным признакам» — он в течение нескольких лет был
сотрудником Международного бюро мер и весов в Севре.
Созданная им аппаратура до сих пор благоговейно сохраняется.
34
ЗГлава Э. Дела йавно минувших Ьнеи
В заключение рассмотрим еще один, не совсем обычный
артефакт — результат определения радиоуглеродным методом
возраста Туринской плащаницы — полотнища, в которое, по
преданию, было завернуто тело Иисуса Христа после его казни.
Как известно, радиоуглеродный анализ, выполненный в
1988 г., дал неожиданный результат — выходило, что ткань
плащаницы была изготовлена между 1260 и 1300 гг. н.э. и,
следовательно, она не могла хранить отпечатки тела Христа.
Однако история плащаницы на этом не кончилась. Тщательный
метрологический анализ показал, что при этом определении не
были учтены многие факторы, влияющие на результат. Большая
роль в этом принадлежит российским ученым Д.А. Кузнецову и
А.А. Иванову, а также сотрудникам Высших инженерно-
технических школ Москвы и Лиона. Во-первых, при эксперименте
не был учтен тот факт, что фрагмент ткани плащаницы был отрезан
от ее края, которого неоднократно касались пальцы монахов,
паломников, ученых, оставляя на нем следы пота, кожного жира,
отмерших чешуек кожи, содержащие некоторое количество
радиоактивного изотопа углерода.
Во-вторых, во время пожара, произошедшего в 1532 г., в
ларец с плащаницей проникли продукты сгорания из окружающей
среды — оксид и диоксид углерода — также содержащие
радиоактивный углерод, частично адсорбированный тканью
плащаницы. Эти эффекты могли привести к кажущемуся
«омоложению» ткани. Контрольные эксперименты, проведенные с
тканями, взятыми из саркофагов египетских мумий и других
захоронений, возраст которых был известен на основании совокуп-
ности исторических данных, с погрешностью не более нескольких
десятков лет, показали, что эффект омоложения действительно
существует и может достигать многих столетий. Поэтому сейчас
ученые не исключают возможности изготовления плащаницы еще
при жизни Христа в первые десятилетия нашей эры.
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших Ьнеи	35
Вывод, по мнению автора, достаточно прозрачен.
Квалифицированный метрологический анализ — мощное средство
борьбы с артефактами в науке.
АСТРОНОМИЯ, АСТРОЛОГИЯ,
МЕТРОЛОГИЯ
^З^опрос о взаимосвязи метрологии с астрономией, и
особенно с астрологией, неожиданно (а может быть, закономерно)
становится очень злободневным.
Мы живем в странное время. Иногда кажется, что
возвращаются самые мрачные годы средневековья. Появляются
из-за распада, казалось бы, сложившихся государств государства
карликовые; бушуют религиозные распри и даже войны; на сцену
выходят предсказатели, маги, колдуны. Нам без зазрения совести
навязывают по звонку с сотового телефона «индивидуальные
гороскопы» и т.д. и т.п.
Начну с астрономии. Ее связи с метрологией иначе, чем
фундаментальными, назвать нельзя. Так и хочется назвать
астрономию одной из прародительниц метрологии, хотя,
несомненно, существовала и существует и встречная зависимость.
Ну а при чем здесь астрология? Скажу сразу, что не являюсь
поклонником астрологии и скептически отношусь к большинству
астрологических прогнозов. Но «из песни слова не выкинешь».
Как пел хор в одном из российских водевилей: «Ну что сказать, ну
что сказать — устроены так люди — желают знать, желают знать,
желают знать, что будет». Желали этого люди всегда. Ни одно
важное решение в старину не принималось без гаданий по полету
птиц, по внутренностям жертвенных животных, без обращений к
оракулам (перечислить все виды гаданий и источники
предсказаний я не берусь). Не обходилось дело и без
астрологических прогнозов.
36
ЗГлава Э. Дела Ьавно минувших Ьней
Замечу, что вряд ли современный астролог перед составле-
нием гороскопа занимается наблюдениями звезд и планет. К его
услугам подробные астрономические (астрологические) таблицы. В
древности все было не так. Древняя астрология опиралась именно
на наблюдения. А одни и те же наблюдения (точнее, их
результаты) могут использоваться (и использовались) и для нужд
астрологии, и для нужд астрономии. Кстати, ответственность за
ложное предсказание в то время была высокой: можно было
поплатиться не только деньгами и карьерой, но и головой.
После этого отступления (больше астрологии я касаться не
буду) вернусь к основной теме статьи. Астрономия — очень
древняя наука. Родилась она, наверное, с первым сознательным
взглядом человека на дневное или ночное небо (я не буду говорить
о несомненном влиянии астрономических явлений на сезонное
поведение различных живых существ). Традиционно считалось,
что самая древняя астрономия еще не была инструментальной, а
ограничивалась визуальными наблюдениями. Действительно, еги-
петским жрецам для того, чтобы зафиксировать момент появления
над горизонтом Сириуса (Сотиса), «предвестника нового года и
наводнения», никакие инструменты не требовались. Древнеегипет-
ский год начинался через несколько недель после этого события и
делился на 12 месяцев. Первые четыре, кроме собственных имен,
имели и обобщенное название «месяцы наводнения». Следующие
четыре — «месяцы роста», или «месяцы зерна». И последние —
«месяцы зноя», или «сбора урожая». А ведь календарь — это уже
зачатки метрологии, службы точного времени.
Сириус, самая яркам звезда нашего неба, известная всем
древним цивилизациям, заслуживает еще нескольких строк. Это —
альфа (а), главная звезда созвездия Большого Пса. Сириус —
двойная звезда. Его спутник является белым карликом и
непосредственно не наблюдается. Интересно, что африканское
племя дагонов издавна знало о его существовании. Собака (пес) —
по латыни canis. В средневековой Европе студенческие каникулы,
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших Ьнеи	37
буквально, «песье время», приурочивались к появлению Сириуса
на зимнем небе. Кроме Сириуса, в античности наблюдались и
другие звезды. Вот отрывок из поэмы Гесиода «Труды и дни»:
«Когда Плеяды, дочери Атласа, восходят, начинай жатву, а когда
они собираются заходить — пахоту... Когда Орион и Сириус
приходят в середину неба, и тронутый румянцем Рассвет лицезреет
Арктура, тогда срезай виноградные кисти и неси их домой» (речь,
естественно, идет о Греции).
Теперь перенесемся в древний Вавилон, который продолжил
и развил достижения еще более древней цивилизации шумеров.
Первые дошедшие до нас клинописные астрономические тексты
относятся ко времени царствования Хаммурапи, известного нам по
курсу истории средней школы. Это примерно 1700 лет до нашей
эры. При нем были созданы новые законы, были сведены в
единый пантеон боги древних городов-государств. Был провозгла-
шен верховный бог Мардук. Он был признан Творцом Мира.
Появился и унифицированный календарь, содержащий 12 месяцев.
В нем год начинался с нового месяца — весной. Вавилонские сутки
делились на 12 равных двойных часов. Каждый час делился на 30
«градусов времени». Вот какая интересная единица измерений.
Нетрудно подсчитать, что каждый «градус времени» равнялся
четырем минутам. Вавилоняне отождествляли небесные тела с
богами. Юпитер считался звездой бога Мардука. Венера отожде-
ствлялась с богиней любви Иштар. Марс — с богом войны
Нергалом. Боги Сан и Шамаш — с Луной и Солнцем. Скорее
всего вавилонские астрономы задолго до египтян и греков пользо-
вались гномоном, например, для определения длительности суток.
Знали они и то, что приливы и отливы контролируются Луной.
Девятнадцатилетний цикл повторения небесных явлений
(цикл Метона), служащий основой построения солнечно-лунных
календарей, был также известен еще жрецам древнего Вавилона.
Сейчас появились новые данные о древней астрономии и,
естественно, о метрологии.
38
ЗГлава Э. Дела Ьавно минувших Ьнеи
Все началось с давно известного ученым, да и всем
образованным людям, Стонхенджа (или Стоунхенджа) —
мегалитического сооружения в английском графстве Уайтшир. Это
гигантское двойное кольцо из каменных столбов, попарно
перекрытых горизонтальными блоками, сейчас частично
долгое время считали только святилищем.
Стонхенджа относится к третьему-второму
разрушенное,
Сооружение
Стонхендж
тысячелетию до нашей эры. Причем
датировка основана не на рукописях
и других письменных свидетельст-
вах, а на объективных физических
методах. Поэтому она не может
быть оспорена любителями
«сжимать» хронологию древних и
средних веков. Положение
изменилось, когда было показано и
доказано, что Стонхендж не только
храм, но и обсерватория, точнее,
пригоризонтная обсерватория. Щели между каменными столбами
позволяли фиксировать моменты зимнего и летнего солнцестояний
и некоторых других астрономических событий: наблюдатель,
находящийся в центре сооружения, фиксировал момент, когда лучи
восходящего Солнца проходили через щель и центр храма.
А дальше открытия последовали одно за другим. Подобные
обсерватории (правда, менее фундаментальные, построенные, в
основном, из дерева и земли) были открыты во многих местах: в
Словакии, Баварии, Венгрии, Тюрингии, Польше, Исландии,
даже в Нубии. Подобная обсерватория (которая одновременно
была и поселением) была открыта на Южном Урале и получила
название Аркаим. Самое поразительное, что наиболее древние из
этих сооружений датируются пятым тысячелетием до нашей эры,
т.е. были созданы за 2—3 тысячелетия до появления известных нам
цивилизаций Шумера, Вавилона, Египта. Возможно, создавшие их
ЗГлава 3. Дела йавно минувших йнеи
39
люди палеолита были
солнцепоклонниками, и день
зимнего солнцестояния был для
них праздником, возвещавшим
начало нового года. Многие
исследователи называют эти
сооружения	«Солнечными
храмами» или «Лучевыми
указателями времени». Они
Аркаим
применялись и для составления календарей. Вот в какие глубины
истории уходит история астрономии и, следовательно, определений
моментов времени и угловых перемещений небесных светил,
которые уже относятся и к метрологии. Тезис о том, что вся
древняя астрономия не была инструментальной, подлежит
пересмотру. И Стонхендж, и Аркаим, без всякого сомнения, —
астрономические инструменты. Где-то астрономия все еще не была
инструментальной, а где-то была таковой. К сожалению,
достижения древних, по-видимому, были утеряны. Не первый
случай в истории и науки вообще и метрологии в частности. Ведь,
скажем, о вавилонской системе мер мы узнали только после
становления археологии как науки и расшифровки клинописи.
Вернемся теперь к временам более близким. Хозяйственные,
религиозные, астрономические (и астрологические) запросы
требовали организации наблюдений за многими небесными
объектами. Вавилонские астрономы фиксировали даты восхода
того или иного объекта в сутках от восхода Сириуса. Без сомнения,
отмечались и угловые координаты точек восхода. Дошедшие до нас
списки содержат сведения о более чем тридцати звездах, не считая
Солнца, Луны и планет. В этом списке мы обнаруживаем Сириус,
Регул, Канопус, Арктур, Вегу, Антарес, Капеллу, Плеяды,
Альдебаран и ряд других (названия, естественно, приведены
современные). Вавилоняне следили за движением Солнца, Луны,
пяти планет. Они умели предвычислять восходы и заходы Венеры,
40
ЗГлава 3- Дела Ьавно минувших Ьнеи
восходы и заходы Луны, продолжительность дня и ночи, моменты
лунных и солнечных затмений. Определяли они, хотя не очень
точно, и угловые координаты небесных объектов.
Вот мы и подошли к определению координат звезд и планет,
то есть к угловым измерениям (хотя Стонхендж и другие подобные
храмы-обсерватории уже были к этому причастны), а также к
эпохе все более тесных связей между астрономией и метрологией (а
также геодезией, картографией, навигацией). Методика
определения значения стадия — яркий пример использования в
метрологии астрономического явления.
Теперь вернемся к таблицам (каталогам) положений
небесных светил. Современник Эратосфена — Гиппарх (тоже II в.
до н.э.) первым разработал теорию движения Солнца и Луны,
уточнил длину года, составил каталог положений свыше тысячи
звезд, определил расстояние до Луны. В географию он ввел
определение положений точек на земной поверхности с помощью
географических широты и долготы. Знаменитый Альмагест,
авторство которого приписывается Клавдию Птолемею (II в. н.э.),
объяснял движения Солнца и планет исходя из геоцентрической
системы мира. Он содержал результаты наблюдений за их
орбитами. Около 800 г. н.э. вышел трактат «Наука о звездах»
арабского принца Аль-Батани. Он содержал множество
результатов точных измерений и главное — элементы солнечной и
лунной теорий.
Я уже упоминал Улугбека и его важнейший труд «Новые
астрономические таблицы», который содержал теоретические
основы астрономии и каталог положений 1018 звезд.
Теперь перейду к более близким временам — к расцвету
инструментальной астрономии. Астрономы долго монопольно
владели двумя областями измерений: измерениями времени и
измерениями углов. Эталоны времени в виде маятниковых часов
(Риффлера, Шорта и т.п.) традиционно находились «при
обсерваториях». Это понятно — длительности суток, месяца, года
ЗГлава Э- Дела Ьавно минувших Ьнеи
41
определялись по результатам
астрономических наблюдений.
Астрономические инструменты
снабжались точнейшими шкалами
плоских углов (лимбами). Во всяком
случае, если судить по Метрической
конвенции 1875 г., метрологи еще не
претендовали на эти виды. В
метрическую систему единиц
секунда и угол еще не входили.
Довольно скоро ситуация
изменилась. Уже Гаусс включил
секунду в свою абсолютную систему
единиц. Измерения углов тоже
перестали быть привилегией
Зеркальный секстант
Иоганна Марроу
астрономов — они широко применяются в науке и промышленно-
сти. В свою очередь, астрономия стала интересоваться
измерениями энергетических величин, расстояний, линейных и
угловых скоростей, свойствами элементарных частиц и т.д. и т.п. —
всего не перечислить. Вот еще один пример. Спектральный анализ,
«родившийся» в астрономии, стал мощным инструментом «земно-
го» применения, включая и метрологию (пример — создание
стандартных образцов веществ и материалов). Иными словами,
альянс астрономии и метрологии является мощной движущей силой
прогресса и скорее всего на долгие времена.
В ПОИСКАХ ТОЧНОГО ВРЕМЕНИ
^2?ертран Рассел сказал однажды: «Время — это очень
простая вещь, пока Вы не попытаетесь объяснить, что это такое».
Некоторые физики-теоретики считают, что «наше время»
родилось (мировые часы пошли) в момент Большого Взрыва.
42
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших Ьней
Всё живое на Земле обладает чувством времени,
подчиняется суточным и годовым ритмам. Животные в согласии с
ними то бодрствуют, то находятся в покое. В чётком согласии с
временами года и фазами Луны проходят их важнейшие
физиологические циклы. Ежесуточно то открывают, то закрывают
венчики цветов растения, в определённое время завязывают семена
и т.п. Учёные расходятся во мнениях, в каких структурах ор-
ганизмов расположены так называемые «биологические часы» и
как они устроены, но мало кто сомневается в их существовании.
Человек как биологическая система тоже не является
исключением. Это положение не нуждается в доказательствах. Но
он и социальное существо и в этом качестве нуждается в средствах
и методах измерений малых и больших интервалов времени при
осуществлении своей многогранной деятельности. Приведём лишь
один пример. Благосостояние и само существование
древнеегипетского государства зависело от точности предсказания
времени разлива Нила, увлажнявшего поля и оставлявшего на них
слой естественного удобрения — богатого питательными
веществами ила.
В небольшой главе невозможно рассказать о всех видах и
разновидностях измерителей интервалов времени — часов. Для
этого понадобилась бы целая книга. Моя задача гораздо скромнее
— обозначить основные вехи в развитии техники измерений
времени, оказавшие заметное воздействие на повышение точности
этих измерений. Не буду также рассматривать саму сущность
времени, а также соответствующие философские аспекты,
связанные с этим фундаментальным свойством нашей Вселенной.
Напомню только, что шкалы текущего времени являются шкалами
разностей (интервалов), что можно выполнять любые действия с
интервалами времени, но бессмысленно суммировать даты собы-
тий, их можно только выстраивать в хронологический ряд. И
наконец то, что единица времени — секунда — является одной из
основных единиц Международной системы — СИ.
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших йней
43
Для полноты изложения, кроме «рукотворных» часов,
упомянем одни нерукотворные — звездное небо, являющееся
естественными ночными часами. Каждое созвездие (или яркая
звезда) появлялось над горизонтом (или скрывалось за ним) в
определённое время. Точность этих часов была невелика, порядка
нескольких минут, если не хуже. Виноваты в этом были, конечно,
не звёзды, а отсутствие каких-либо приспособлений (визиров) для
определения их положений. Для измерений более длительных
интервалов времени служила Луна, точнее, её фазы. Лунный месяц
лежал и лежит в основе многих календарей.
Самыми древними дневными часами были солнечные.
Любой вертикально воткнутый в землю шест, любая колонна
становились часами. Для этого было достаточно их «проградуиро-
вать» — отметить направление тени или положение её конца в
интересующие людей моменты времени. Это обстоятельство было
талантливо обыграно в постановке оперетты «Прекрасная Елена»,
осуществленной В. Канделаки. Чтобы избавиться от опеки царей и
остаться наедине с Парисом, Елена подходила к каждому из них
(стоявшему на страже) и говорила: «Как только тень от колонны
дойдет до тебя, я буду ждать тебя в винограднике». Результат не
заставил себя ждать — цари поочерёдно исчезли со своих постов,
обеспечив влюблённым свободу действий.
Упоминание о солнечных
часах имеется уже в Библии
(Исайя, 38). Конкретный их
изобретатель неизвестен. Однако,
к чести человечества, история
сохранила для нас имена людей,
которые совершенствовали их
конструкцию. Казалось бы, что
можно в них совершенствовать?
Но, во-первых, солнечные часы
делятся на три группы — с
Солнечные часы и гномон
44
ЗГлава Э. Дела Ьавно минувших Ьней
вертикальным указателем (гномоном) и горизонтальным
циферблатом, с наклонными указателем (гномоном) и циферблатом
(в соответствии с широтой места их нахождения) и с вертикальным
циферблатом и горизонтальным указателем.
Существуют переносные солнечные часы, часы, учитываю-
щие время года, часы с отсчётом времени по направлению тени и по
месту её конца.
Существенно, что солнечные часы позволяют, кроме
определения момента времени, определять полуденную высоту
Солнца и направление истинного меридиана (оно совпадает с
полуденной линией, соединяющей основание гномона с точкой
конца самой короткой тени). В день осеннего или весеннего
равноденствия полуденная высота Солнца равна дополнению
географической широты места до 90°. Те читатели, которые ещё
помнят один из лучших романов Жюля Верна «Таинственный
остров», знают, что Сайрус Смит воспользовался этим
обстоятельством, определяя широту места, куда его и его
товарищей забросила судьба. Во время же зимнего и летнего
солнцестояния полуденная высота солнца меньше или больше
равноденственной на угол наклона эклиптики к экватору. А
наблюдения за вековыми изменениями угла наклона эклиптики —
одна из важных астрономических задач. Если совместить
солнечные часы и магнитный компас, можно, определив
направление на истинный север, определить значение магнитного
склонения. Такие приборы применялись участниками
геодезических экспедиций в XVI—XIX веках.
Существенный вклад в совершенствование солнечных часов
и методов их использования внёс китайский астроном Цзу Чунчжи
(около 460 г. н.э.), который с их помощью определил
длительность тропического года более точно, чем греческие и
арабские астрономы, и нашёл его равным 365,24282 суток.
Разница с современным значением ~ 365,2422 суток всего 2406.
Также в Китае Го Шоуцин (около 1270 г.) применил гномон
ЗГлава Э. Дела Ьавно минувших Ьней
45
длиной 40 футов (около 12 м), оканчивающийся медной пластиной
с отверстием «диаметром в толщину иглы». Он измерял длину тени
до центра изображения Солнца. Вот его слова: «До сих пор
наблюдали только верхний край Солнца и было трудно различить
конец тени. Кроме того, гномон в 8 футов, которым постоянно
пользовались, слишком короток. Эти соображения привели меня к
употреблению гномона в 40 футов и к наблюдению центра
изображения (Солнца)».
Несколько особняком в истории средств измерений
интервалов времени стоят песочные часы. Их изобретение
приписывается монаху Луктпиранду, жившему в VIII веке н.э. Эти
часы, во-первых, не имеют отсчётных устройств, во-вторых,
практически отсутствуют пути их совершенствования. Они пригод-
ны лишь для измерений фиксированных (притом небольших)
интервалов времени. Определять с их помощью моменты времени
принципиально невозможно, их преимущества — простота,
надёжность, дешевизна, поэтому они нашли некоторое применение
в быту, в медицине (для контроля за длительностью процедур). В
прошлом получасовые песочные часы широко применялись в
военно-морских флотах различных государств. Пожалуй, полчаса
— это наибольший интервал времени, реализуемый песочными
часами. С точки зрения метрологии, песочные часы — тупиковая
ветвь. По сути дела, это не часы, а таймеры, отмеряющие
фиксированные интервалы времени.
Вернёмся к основной линии нашего повествования.
Основной недостаток солнечных часов — функционирование
только в дневное время и только в солнечную погоду. Ощущалась
необходимость в часах, которые могли бы функционировать
круглосуточно, определять моменты времени, иными словами,
хранить шкалу текущего времени. Претендентами на эту роль
выступили водяные часы. Первые их конструкции были примитив-
ны, представляли собой сосуд с небольшим отверстием в дне.
46
ЗГлава Э. Дела йавно минувших Ьней
По своим возможностям они не
отличались от песочных часов. Но затем их
конструкции стали быстро совершенствоваться.
Сначала, чтобы компенсировать уменьшение
скорости вытекания воды при уменьшении
высоты её столба в сосуде (клепсидре), его
стали делать коническим. Это позволило на его
стенке (прозрачной) наносить практически
равномерную шкалу интервалов времени.
Конструкции водяных часов усложнялись в
в течение многих веков сутки делили на день и
Водяные часы
связи с тем, что
ночь, а их, в свою очередь, на 12 дневных и 12 ночных часов.
Поэтому длительность часа не была постоянной, а менялась в
течение года, причём в противоположном направлении для дневных
и ночных часов. Длительность дневного и ночного часа совпадала
только в дни равноденствия. И все эти тонкости и сложности
приходилось учитывать. В одном из вариантов внутрь конусной
клепсидры вставлялся соосно другой конус, глубина погружения
которого ежемесячно менялась, изменяя таким образом рабочий
объём основной клепсидры.
Большой вклад в конструирование водяных часов внёс
знаменитый инженер-механик и гидравлик (по современной
терминологии) Ктезибий (II—I век до н.э.), учитель не менее
знаменитого Герона Александрийского.
чрезвычайно разносторонним инженером, хотя его особой любовью
пользовались различные гидравлические устройства. Это вполне
понятно. Ведь в его время источниками энергии были только вода,
ветер и мускульная сила животных и людей. К числу изобретений
Ктезибия принадлежит, например, двухцилиндровый поршневой
пожарный насос, имеющий всасывающие и нагнетательные
клапаны, воздушный демпфер и рычаг-привод балансирного типа.
Такими насосами пожарные пользовались ещё в начале прошлого
века. Но вернёмся к часам. Они присоединялись к постоянному
Ктезибий был
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших Ьней
47
источнику воды (водопроводу). Циферблатом служила вертикаль-
ная цилиндрическая колонна, на которой были нанесены 12 шкал,
по числу месяцев. Стрелкой служила палочка, которая находилась
в руке статуэтки, изображавшей
крылатого мальчика. По-видимому,
деления месячных шкал соединялись
плавными линиями, что фактически
позволяло иметь шкалу для каждых
суток. Опора, на которой стоял
мальчик с палочкой в руке,
постепенно выдвигалась из корпуса
часов и палочка указывала
соответствующий момент времени.
Колонна вращалась, делая один
оборот в год и подставляя под
Часы Ктезибия
указатель нужную вертикальную
шкалу. Секрет механизма с современной точки зрения довольно
прост (не следует, однако, забывать, что он был создан более двух
тысяч лет назад). По другую сторону колонны размещалась вторая
статуэтка мальчика, льющего горькие слезы. Вода внутрь фигурки
попадала из водопровода и вытекала из калиброванных отверстий
(жиклёров), расположенных в углах глаз статуэтки. Подножие
статуэтки было выполнено в виде чаши и соединялось трубкой с
вертикальным резервуаром, расположенным под первой фигуркой.
В резервуаре помещался поплавок со штоком, на котором и была
укреплена фигурка с указателем. Резервуар постепенно
наполнялся, статуэтка с указателем поднималась. Как только он
наполнялся доверху, вступал в действие сифон, резервуар быстро
опорожнялся и указатель принимал начальное положение. Вода из
сифона вращала мельничное колесо, которое через систему
шестерён поворачивало примерно на 1° колонну со шкалами
(своеобразный прообраз шагового двигателя). Каждые сутки
процесс повторялся.
48
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших йней
С метрологической точки зрения часы Ктезибия открыли
новую эпоху в измерениях времени. Кроме определения моментов
событий, они впервые реализовали возможность хранения шкалы
текущего времени в течение неопределённо большого промежутка.
В принципе можно представить себе эталон времени в виде группы
часов Ктезибия, привязанных к моменту полудня с помощью
солнечных часов.
Существовали водяные часы с циферблатом и стрелкой,
похожие на современные. Гирей служил поплавок, помещенный в
клепсидру. Вода вытекала, поплавок опускался, вращая через
систему блоков стрелку.
Изготавливались, в основном в арабских государствах, и ещё
более сложные часы. Существует описание водяных часов,
подаренных королю франков Карлу Великому (742—814 гг.)
калифом Багдада Гарун аль Рашидом (тем самым героем сказок
1001 ночи). «Особый механизм, приводимый в движение водой,
указывал часы. Каждый час раздавался бой. Несколько медных
шариков, а именно столько, сколько нужно, падали в медный таз,
расположенный у подножия часов. Каждый час открывалась одна
из дверей, ведущих внутрь часов. В полдень из всех двенадцати
дверей выезжали двенадцать маленьких рыцарей, которые
закрывали за собой двери». И всё же водяные часы остались лишь
эпизодом в истории развития техники точных измерений времени.
Их точность определялась минутами и отсутствовала возможность
повысить её сколь-нибудь существенно.
Следующий период совершенствования средств измерений
времени связан с механическими часами. Первые такие часы с
гирями и балансиром появились примерно в ХИ веке. Это были
довольно громоздкие конструкции. Чаще всего их устанавливали
на башнях дворцов, крепостей и замков. В Европе первые такие
часы были установлены в Лондоне, в башне Вестминстерского
аббатства, над зданием парламента. Это событие произошло в
царствование Эдуарда Первого (1272—1307 гг.). В России первые
ЗГлава 3- Дела Ьавно минувших Ьней
49
башенные часы были установлены в московском Кремле в 1404 г.
по распоряжению Великого князя московского Василия I
Дмитриевича. Точность таких часов была также невелика, они, как
правило, имели только одну часовую стрелку. Интересно, что у
всех механических часов (до нашего времени) стрелки движутся в
том же направлении, в котором движется по небу Солнце для
наблюдателя, находящегося в северном полушарии Земли. Это —
убедительное доказательство того, что часы со стрелками впервые
появились именно в северном полушарии.
Решительный шаг к повышению точности измерений
времени был сделан с появлением маятниковых часов. Их
рождение обязано трудам двух великих учёных — Галилео Галилея
(1564—1642 гг.) и Христиана Гюйгенса (1629—1695 гг.). Галилей
впервые обратил внимание на то, что период колебаний маятника
почти (или совсем) не зависит от амплитуды его колебаний (т.е.
маятник обладает свойством изохронности). Гюйгенс в своих со-
чинениях Horologium (1658 г.) и Horologium о scillotorium (1673 г.)
обосновал применение маятника для стабилизации хода часов и
создал первые работоспособные маятниковые часы. Он же указал
на возможность применения вместо маятника упругой спирали,
открыв таким образом путь к созданию точных переносных часов.
Конец XVI 1-го и первая половина XVIII-го веков — время
быстрого совершенствования механических часов. Совер-
шенствовались сами маятники (в частности, разрабатывались
различные схемы термокомпенсации — уменьшения изменений
длины и периода колебаний при изменениях окружающей
температуры, совершенствовались подвесы, обеспечивая всё
большую изохронность колебаний, совершенствовались «спуски»
(или «ходы») — устройства, соединяющие маятник с остальным
механизмом часов). В 1680 г. Клемент разрабатывает прототип
анкерного спуска, в 1720 г. Грахам — анкерный и цилиндрический
спуски. В 1726 г. Гаррисон применяет компенсационный маятник,
50
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших йней
а немного позже для переносных часов конструирует разрезной
латунно-стальной баланс, дошедший до наших дней.
Пьер Леруа в 1748 г. разрабатывает так называемый
свободный спуск. На дальнейшее совершенствование переносных
пружинных часов с балансом большое влияние оказала
учреждённая английским парламентом в 1714 г. премия «за
перевозку времени».
Это было связано с необходимостью точно, быстро и
сравнительно просто определять долготу места нахождения
неподвижного или подвижного объекта (например, корабля).
Самый простой способ — определить разность между моментами
местного полудня и полудня в месте, по меридиану которого
установлен хронометр. Кстати, этот способ применил уже
упомянутый нами герой Жюля Верна Сайрус Смит, определив
момент местного полудня с помощью гномона и сравнив его со
временем Ричмонда по часам Гедеона Спилета. Первые
работоспособные хронометры появились около 1760 года. Особен-
ных успехов добились уже упоминавшиеся Гаррисон и Леруа.
Хронометр Гаррисона испытывался в плавании из Портсмута
(Англия) на Ямайку и обратно на корабле «Deptford». Плавание
было нелёгким, во время штормов качка корабля доходила до 25°.
В этих условиях за 46 суток хронометр «накопил» погрешность в
7 секунд. Немного позднее хронометр Леруа в плавании на
французском фрегате «Аврора» показал примерно такую же
точность. Эти официально зарегистрированные данные позволяют
вычислить значение суточной погрешности хронометра Гаррисона
и погрешность определения с его помощью долготы места (в
данном случае Ямайки). В предположении равномерного хода
хронометр за одни сутки (86400 с) уходил или отставал на 0,15 с,
что соответствует относительной погрешности 1,7*10 6. Отличный
результат! За одну секунду Земля поворачивается на 15 угловых
секунд, каждая точка на экваторе проходит путь в 467 м. На пути
Портсмут — Ямайка (в одну сторону) погрешность хронометра
ЗГлдва 3. Дела йавно минувших Ьней
51
составила 3,5 с. Если бы и Портсмут, и Ямайка
находились на экваторе, погрешность определе-
ния долготы составила бы 1,63 км. Реально она
была на 15—20 % меньше. Следующий шаг был
сделан Риффлером в самом конце XIX века.
Его астрономические часы с инварным маят-
ником и свободным анкерным спуском
обеспечивали измерения времени с суточной
погрешностью порядка 1-Ю'7. В начале XX века
эталон времени России представлял собой
группу из четырёх часов Риффлера.
Ещё и сегодня эти часы можно встретить
в некоторых астрономических обсерваториях в
качестве местных эталонов времени, корректи-
руемых по результатам астрономических
наблюдений. Появившиеся в 1910 г. часы
Шорта имели два маятника — основной
(свободный), размещённый в стеклянном
цилиндре, в котором давление воздуха
поддерживается на уровне 20 мм ртутного столба, и
синхронизированный с ним (с помощью электрической схемы)
рабочий,	приводящий в действие механизм часов	и
вырабатывающий импульсы для поддержания колебаний основного
маятника.	Основной маятник обычно устанавливали	в
термостатированном подвале, рабочий — в месте, удобном для
наблюдения за ним. Погрешность часов Шорта не превышала
(2—4)10 8, т.е. 0,002—0,003 с за сутки. Начиная с 1920 г., фирма
«Синхроном» выпускала их по индивидуальным заказам.
Следующий (и, очевидно, последний) шаг на пути
совершенствования маятниковых часов сделал в 1952 г. Ф.М.
Федченко (позднее сотрудник ВНИИФТРИ), предложивший
наилучшую конструкцию изохронного подвеса. Наиболее
совершенная модель часов Федченко, созданная в 1965 г., имела
52
ЗГлава Э. Дела Ьавно минувших Ьнеи
Ф.М. Федченко
погрешность (среднюю квадратическую
вариацию суточного хода) порядка 2109. Это и
на сегодня рекордные данные для механических
часов, но часам Федченко не суждено было
стать сердцем эталона времени. Они появились
слишком поздно. В сороковых годах прошлого
столетия началась эпоха кварцевых часов,
точнее, радиотехнических генераторов с
кварцевой стабилизацией частоты.
В отличие от маятниковых, ход кварцевых часов не зависит
от значения ускорения силы тяжести в месте их нахождения (зато
точные маятниковые часы могут служить сверхчувствительными
гравиметрами). Их можно перевозить в рабочем состоянии,
устанавливать на подвижных объектах. Вариации суточного хода у
них на 2—3 порядка меньше, чем у маятниковых часов. Наконец,
они одновременно являются источниками сетки высокостабильных
частот и позволяют создавать эталоны времени и частоты. Эти
преимущества кварцевых часов были в 1930 г. сформулированы
В. А. Маррисоном в статье «Кристаллические часы»,
представленной им Национальной академии наук США. Добавим,
что развитие радиосвязи, появление мощных радиостанций сняло с
повестки дня проблему «перевозки времени». Стало достаточным
для определения долготы места определить момент полудня и
принять сигналы точного времени известной радиостанции.
Все последующие годы быстро совершенствовались как
конструкции кварцевых резонаторов, так и схемы генераторов.
Уже к 1940 г. точность кварцевых часов превысила точность часов
Шорта почти на порядок. Большое внимание уделялось вопросам
термостатирования задающих кварцевых генераторов для
повышения их стабильности. Иногда применялись довольно
экзотические решения. Так, в 1955 г. сотрудниками
ВНИИФТРИ В.Н. Титовым, А.Н. Смирновым И хгимип
Л.Д. Брызжевым, было предложено поместить кварцевый
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших buefi
53
В.Н. Титов
генератор в скважину глубиной
35—40 м, чтобы использовать
эффект естественного термоста-
тирования. Суточная неста-
бильность таких генераторов
снизилась до ЗЮ10. в лучших
образцах кварцевых генерато-
ров к концу шестидесятых годов
А.Н. Смирнов
была достигнута относительная суточная нестабильность порядка
5 10 12. Однако кварцевым генераторам присущ существенный и
практически неустранимый недостаток. Из-за процессов старения
как элементов схемы, так и в особенности самого кварцевого
резонатора, у них наблюдается постоянный уход частоты, который
даже у самых лучших конструкций достигает 34012 за сутки.
Поэтому кварцевые часы необходимо периодически
корректировать по результатам астрономических наблюдений или
по квантовым часам. Трудно также изготовить кварцевый
резонатор на определённое (удобное для дальнейших
манипуляций) значение частоты, а любые подстроечные элементы
неизбежно снижают добротность колебательной системы
генератора и стабильность его частоты. Появилась насущная по-
требность в устройствах, генерирующих стабильные и заранее
известные значения частот. Такие устройства, во-первых, могли
бы использоваться для контроля частоты кварцевых генераторов,
во-вторых, и сами могли бы служить ещё более точными часами.
Наиболее перспективным представлялось использование для
этих целей спектральных линий некоторых атомов и молекул,
лежащих в диапазоне радиочастот. Одним из первых был
разработан молекулярный генератор на аммиаке. Возможность
создания его указали в 1954—1955 гг. нобелевские лауреаты Н.Г.
Басов, А.М. Прохоров и Ч. Таунс. Практические образцы таких
генераторов разрабатывались во многих странах, включая США и
Россию. У этих генераторов практически отсутствовал
54
ЗГлавл 3. Дела Ьавно минувших Ьней
систематический уход частоты, их кратковременная нестабильность
частоты не превышала 1’10 12 (для лучших образцов). Однако они
не могли работать длительное время (хранить шкалу текущего
времени), а относительная вариация частоты от включения к
включению в лучшем случае лежала в пределах (1—5)10 П, что
ограничивало их применение.
Некоторое распространение получили рубидиевые
генераторы. Их относительная суточная нестабильность не
превышала 110 11 при систематическом суточном уходе частоты не
более 1’10 12.
Наиболее перспективным оказался квантовый генератор на
атомарном цезии — цезиевый репер частоты, разработанный
впервые Шервудом, Лайенсом, Мак-Кракеном и Кушем. Его
многолетние исследования привели к тому, что само определение
секунды было связано с частотой колебаний, генерируемых
цезиевым репером. Это произошло в 1967 г. В первое время
цезиевые генераторы использовались только в качестве реперов,
включаемых на короткое время. А шкалу текущего времени вели
либо кварцевые часы, либо позднее водородные генераторы,
предложенные и разработанные впервые Рамзеем, Гольденбергом
и Клипером (США).
Сейчас существуют и постоянно работающие в течение
достаточно большого промежутка времени цезиевые часы, ведущие
шкалу времени, но не сдают свои позиции и водородные часы.
Именно комбинация из цезиевых
реперов и группы водородных
часов, усовершенствованных во
ВНИИФТРИ под руково-
дством Б.А. Гайгерова и Г.А.
Елкина, является сердцем госу-
дарственного эталона единиц
времени и частоты России.
Г.А. Елкин
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших йней
55
На сегодня стабильность национальной шкалы времени
России поддерживается в пределах 1*1014. Продолжаются
разработки новых вариантов цезиевого репера частоты и цезиевых
часов. Ученые надеются снизить их погрешность до ГК)15 — 1*10 16.
Итак, за два с лишним тысячелетия погрешность хода часов
уменьшилась с десятка минут (примерно 10 2) до 10 14, т.е. в тысячу
миллиардов раз. Что будет дальше, поживём — увидим.
За всем этим прогрессом — упорный, самоотверженный труд
учёных, инженеров, конструкторов, технологов, мастеров многих
стран и народов. А также большие финансовые затраты. За
точность нужно платить и платить дорого. Достаточно сказать, что
на международном рынке цены на цезиевые реперы и часы
исчисляются сотнями тысяч долларов. И дальнейший прогресс
отечественной техники измерений точного времени (и метрологии в
целом) зависит от того, как скоро наши законодатели и наше
правительство поймут эту простую истину.
САМЫЕ ДРЕВНИЕ МЕРЫ
ЗГеперь уместно сказать несколько слов о мерах,
«сопровождающих» человечество в течение ряда не только
столетий, но даже тысячелетий.
Речь, естественно, пойдет о локте и футе.
Локоть — начало всему
Знаменитый английский археолог Говард Картер обнару-
жил в гробнице Тутанхамона предмет, поначалу показавшийся
непонятным. Это был роскошный пенал-футляр, к сожалению,
пустой. Дальнейшие исследования показали, что в нем хранился
экземпляр общеегипетского эталона длины — священного локтя.
56
ЗГлава 3, Дела Ьавно минувших Ьнеи
Исаак Ньютон
Ученые давно предполагали, что широкое строительство в
Египте пирамид, храмов, гробниц, дворцов, богатых домов и т.п.
требовало некоего общегосударственного порядка, которому
подчинялись бы меры длины. Ведь каменные блоки для построек
заготавливались во многих каменоломнях, и тем не менее из них без
дополнительной подгонки должны были складываться, монтиро-
ваться все перечисленные выше сооружения. И действительно,
обмеры этих сооружений показали, что все их размерения
базируются на каком-то едином модуле. Этот вопрос заинтересо-
вал даже великого И. Ньютона, который в своей
работе Newton J. Dissertation upon the Sacred
Cubit, London, 1737, восстанавливая утраченное
значение священного локтя, установил, что
размеры изученных им сооружений находятся в
целочисленных отношениях друг к другу, и
пришел к выводу, что длину, равную их общему
наибольшему делителю, и следует считать
древней мерой длины.
Надо сказать, что древняя метрология не знала более
распространенной меры длины, чем локоть. Она всегда с собой и
удобна в применении, пока не нужна большая точность (я имею в
виду природный, «живой» локоть — часть руки). Первоначально
локоть равнялся расстоянию от локтя (локтевого сустава) до конца
среднего пальца вытянутой руки. Вот некоторые значения древних
«государственных локтей»:
Египет(немех)
малый локоть	—	0,450	м,
царский локоть	—	0,525	м.
Вавилон (аммату)
обыкновенный локоть —	0,495	м,
царский локоть	—	0,555	м.
ЗГлава 3- Дела Ьавно минувших Ьней
57
Древняя Греция (пехус)
обыкновенный локоть — 0,444 м,
олимпийский локоть — 0,481 м.
Древний Рим (cubitus, кубитус)
обыкновенный локоть — 0,444 м.
Очевидно, что каждая держава удовлетворялась своим
размером Священного локтя. О локте международном, межгосу-
дарственном речь, естественно, идти в те времена еще не могла.
Первые экземпляры этой меры, государственные эталоны по
современному обозначению, изготавливались из самых лучших
материалов — бронзы, золота, железа (которое в Древнем Египте
стоило дороже золота). Они хранились в храмах самых главных
богов: Мардука в Вавилоне; Амона-Ра в Египте; Зевса в Греции,
Юпитера в Риме. За их сохранность и правильное применение
отвечали специально назначенные и обученные жрецы, так сказать,
ученые хранители.
Как уже было сказано, размеры «государственных» локтей
отличались друг от друга. Еще сильнее различались размеры
локтей, применяемых в торговле и в быту. Большой разброс
размеров наблюдался в мусульманском мире. Вот примеры.
Мусульманский канонический локоть — 49,875 см; «черный»
локоть (также мусульманский) — 54,04 см. Газ, персидский
локоть — 62 см. Каирский «суконный» локоть — 58,187 см.
«Локоть домов» равнялся 50,3 см. Египетский «ручной локоть» от
48,54 до 50,3 см. Чаще всего применяли именно канонический
локоть в 49,875 см и «черный» локоть в 54,04 см, хотя
встречались и большие его размеры, до и более 80 см. Не
отставала и Европа, измерявшая локтем — браччо — длины
различных тканей и других товаров.
Торговый браччо:
Рим	— 0,848 м,
Флоренция	— 0,584 м,
Генуя	— 0,581м.
58
ЗГлава Э. Дела Ьавно минувших Ьнеи
Суконный браччо:
Венеция	— 0,683 м,
Флоренция	- 0,584 м,
Генуя	- 0,561 м.
Шелковый браччо:	
Венеция	— 0,638 м,
Флоренция	- 0,578 м.
Дальнейшая судьба локтя различна. В России его к середине
XVI века вытеснила заимствованная с Востока, возможно из
Турции или Персии, мера длины аршин около 72 см. В ряде стран
Европы локоть остался одной из основных мер длины до принятия
метрической системы мер. Вот опять несколько примеров:
Австрия (ЕПе)
Пруссия (ЕПе)
Дания (alen)
Швеция (aln)
Официальное соотношение локтя с метром так и не было
установлено. Но не будем сожалеть о его судьбе. Четыре тысячи
лет (а может быть, и много больше) вполне внушительный срок
существования для любой меры.
- 0,779 м,
— 0,667 м,
— 0,628 м,
- 0,594 м.
Фут — спутник тысячелетий
«Человек — это машина для ходьбы».
Заключение физиологов США
^Ц,ем мы «измеряем» достаточно большие расстояния, не
имея никаких специальных средств измерений? Естественно,
шагами. Это удобно физиологически, не требует дополнительных
усилий. Существуют, кстати, специальные счетчики числа шагов —
шагомеры. Во многих странах, в том числе и в Древнем Риме
существовали меры длины, в основе которых лежала средняя длина
шага, чаще всего солдатского (в Риме все, касающееся армии, ее
ЗГлава Э. Дела Ьавно минувших Ьнеи
59
легионов, было строго нормировано) Двойной шаг — passus —
равнялся 5 римским футам или 1,48 м. Простой шаг — gradus —
2,5 римского фута, 0,74 м. Кстати, современный английский
«пейс» равен 76,2 см, т.е. 2,5 английским футам. Попрошу
обратить внимание на название римского простого шага — gradus.
Вот откуда происходят все современные градусы, угловые и
температурные.
Такой порядок, как в Риме, существовал не всегда и не
везде. Длина шага цивильного человека, не солдата, отличалась у
разных индивидуумов достаточно сильно. Понадобились более
«строгие» меры, уже не связанные с армейскими порядками. И они
появились. Большим распространением в Европе пользовался шток
(рулетка, мерная лента), эта мера равнялась суммарной длине
ступней 16-и человек «высоких и низких», выходящих из церкви в
воскресенье после заутрени. Этой мерой (примерно 4,88 м)
надлежало измерять поля. Одна шестнадцатая штока называлась
футом. Фут — foot — нога, ступня. В этом определении еще нет
термина «среднее арифметическое значение», хотя процедура
определения уже присутствует.
Фут входил в перечень мер длины всех без исключений
цивилизаций. Разброс его значений был сравнительно невелик.
Я приведу табличку различных значений фута, заимствованную из
книги В.Н. Калининой «Аршин, ярд и другие меры». (Янтарный
сказ. Калининград, 1999).
Древняя Греция (лоид, пус) Древний Рим (pes, пес) Англия (foot, фут) Франция (pied, пье) Италия (pied, пьеда) Пруссия (Еи(3ц фус) Дания (fod, фод) Швеция (fot, фот) Испания (pie, пи)	— от 28 до 33 см, - 29,57 см, — 30,48 см, — 30,48 см, - 29,76 см, -31,38 см, - 31,38 см, - 29,69 см, - 27,87 см.
60
ЗГлаеа Э. Дела йавно минувших йней
Из этого перечня следует вывод, не относящийся к
метрологии, а скорее к анатомии. Известно, что рост человека
примерно равен шестикратному размеру его ступни. Отсутствие в
памяти человеческой «очень больших футов» свидетельствует об
отсутствии в прошлом рас гигантов.
Но вернусь к метрологии. Фут являлся и является
признанной единицей англо-американской (имперской) системы
фут—фунт—секунда. Он явный отпрыск древневавилонской
шестидесятерично-двенадцатеричной систем счисления и мер. Три
фута составляют ярд, шесть футов — фатом, морскую сажень. Фут
делится на 12 дюймов. Французский дюйм на 12 линий
(английский почему-то на 10).
Фут сыграл большую роль в формировании российской
системы мер длины, площади и объема. Как известно, Петр I
приравнял сажень к семи английским футам, смело нарушив
существовавшие соотношения между большими и малыми мерами
(единицами) длины. Царь понимал, что изменения в старых мерах
и по названиям, и по размерам должны быть минимально
возможными. Он сохранил деление сажени на 3 аршина и размер
версты в 500 саженей. В результате в аршине оказалось
28 дюймов, но по-прежнему 16 вершков, а в версте — 3500 футов.
Размер сажени, изменился с 216 см до 213,36 см, т.е. примерно на
1,24 %, что не сказалось при проведении массовых, сравнительно
грубых измерений. Соответственно изменились и размеры аршина,
вершка и единиц измерения площадей и некоторых мер объема. В
настоящее время установлено официальное соотношение между
английским футом и метром: 1 фут равен 30,48 см точно! А сам
фут продолжает здравствовать, несмотря на массированное
давление со стороны почти всемогущей СИ.
ЗГлава 3L Дела йавно минувших йнеи
61
РОССИЙСКАЯ МЕТРОЛОГИЯ
И РОССИЙСКИЕ МЕТРОЛОГИ
«По всей. Русской земле одна вера,
один вес, одна мера».
Г. Штаден
^Воссия и её предшественница — Киевская Русь никогда не
были отсталыми задворками Европы. На ее территории
процветали ремесла и торговля, развивалось земледелие, строились
города и крепости. Эта разнообразная деятельность требовала
соответствующего метрологического обеспечения. В старинных
документах мы находим многочисленные тому подтверждения.
Уже в Уставе князя Владимира (966 г.) перечисляются виды
мер, порученных верховному надзору епископа с обязательством
«блюсти городския и торговыя всяческая мерила и спуды и звесы и
ставила». Традиция хранить эталоны в храмах ведет свое начало
еще от древних Вавилона, Египта, Рима. Она объясняется, во-
первых, большим влиянием церкви на повседневную жизнь, во-
вторых, тем, что первыми каменными зданиями с надежными
подвалами на Руси были чаще всего храмы. И именно в них было
надежней всего хранить меры (вспомним частые междоусобицы,
пожары и т.п.).
Русь никогда не знала такой степени феодальной
раздробленности (в метрологическом смысле), которая была в
Европе, где каждое микроскопическое государство имело свои
меры. Даже в тяжелые времена монголо-татарского господства
сохранилась единая система мер. Завоеватели были в ней
заинтересованы, так как она облегчала определение размера дани,
ее сбор и учет. В XVI—XVII веках церковный надзор за «мерами
и весами» постепенно уступил место государственному. Это было
связано с укреплением государственной власти. Государственный
надзор распространялся уже не только на отдельные княжества и
62
ЗГлава 3. Дела йаено минувших йнеи
епархии, а на всю территорию страны. Конечно, полное единство
измерений еще не было достигнуто, но само наличие одной системы
мер (единиц), обязательной к применению на всей громадной
территории страны, производило большое впечатление и на
жителей России, и на иностранцев. Еще в царствование Ивана
Грозного (1530—1584 гг.) немец-опричник Г. Штаден писал:
«Нынешний Великий князь достиг того, что во всей русской земле,
по всей его державе — одна вера, один вес, одна мера». В это
время эталоны хранились уже не в церковных подвалах, а в
приказах Московского государства. На чиновников — дьяков был
возложен и надзор за мерами и весами. К нему привлекались и
выборные «верные люди», работавшие без жалования, нечто вроде
общественных контролеров.
Общеизвестна разносторонняя метрологическая деятель-
ность Петра I, завершившаяся унификацией российских и
английских мер длины. После его смерти в 1736 г. была образована
«Комиссия об учреждении мер и весов» под председательством
главного директора Монетного правления графа М.Г. Головкина,
который «об учреждении правдивых весов издавна старание имел».
Таможенный устав 1755 г. возлагал поверку и клеймение мер на
губернские, провинциальные и воеводские канцелярии. Завершил
совокупность правительственных установлений общегосударствен-
ного значения того времени Закон от 29 апреля 1797 г. «Об
учреждении повсеместно верных весов, питейных и хлебных мер».
Как известно, Россия была в числе
первых 17 стран, подписавших 20 мая 1875 г.
Метрическую конвенцию. Это событие не
было случайным или неожиданным для
российской метрологии. Отечественные
метрологи уже давно оценили преимущества
метрической десятичной системы и активно
способствовали ее принятию и внедрению.
А.Я. Купфер	В.И. Ламанский, А.Я. Купфер и Б.С. Якоби
ЗГлава 3. Дела йавно минувших йнеи
63
участвовали в работе Международного общества по установлению
десятичной системы мер, весов и монет, учрежденного в Париже в
1885 г. Б.С. Якоби был председателем комиссии по единообразию
мер и весов Комитета мер, весов и монет, образованного в 1867 г.
В 1868 г. в России были изданы «Сравнительные таблицы
десятичных и русских мер». В 1870 г. по инициативе Петербург-
ской академии наук в Париже организуется Международная
комиссия, рассматривающая вопросы введения метрической
системы в разных странах. В этом же году в России метрическая
система стала обязательной для всех изданий Главной физической
обсерватории, возглавлявшей сеть магнитных и метеорологических
станций. Российские метрологи В.И. Ламанский, А.Я. Купфер,
Б.С. Якоби, А.Ю. Давидов, Ф.И. Петрушевский, В.С. Глухов,
А.В. Гадолин принимали непосредственное участие в подготовке
Метрической конвенции. Горячим сторонником и пропагандистом
метрической системы был Д.И. Менделеев.
Положением о мерах и весах от 4 июня 1889 г. было
разрешено в факультативном порядке применять метрические меры
в торговле, в казенных ведомствах и общественных управлениях.
Этим же положением значения фунта и аршина, принятых за
основание системы русских мер, были выражены в долях
килограмма и метра: фунт = 0,4095124 кг, аршин = 0,711200 м.
И, наконец, первая статья «Положения о мерах и весах» от 27
июля 1916 г. гласила «В Российской империи применяются меры
русские и международные метрические». Становление метрической
системы в нашей стране окончательно завершилось уже при
советской власти. Декретом СНК РСФСР от 8 февраля 1918 г.
на ее территории была введена как единственная международная
метрическая система мер и весов, а Постановлением СНК СССР
от 21 июля 1925 г. СССР признал Международную метрическую
конвенцию 1875 г. и тем самым принял на себя обязательства
России по членству в ней и уплате взносов на содержание
Международного бюро мер и весов (МБМВ).
64
ЗГлаеа Э- Дела Ьавно минувших Ьнеи
Россия первенствовала также и в деле организации
специализированных метрологических учреждений. Уместно
напомнить, что даже во Франции, первой, еще в 1794 г.,
принявшей метрическую систему, они в ту пору отсутствовали. Об
этом свидетельствует тот факт, что первые эталоны метра и
килограмма были сданы на хранение в Архив Французской
Республики. Они так и назывались «архивными». А в России уже
в 1827 г. была организована комиссия «для постановления на
неизменных началах системы Российских мер и весов». В 1830 г.
Комиссия была реорганизована. В ее состав вошли: министр
внутренних дел, представители министерства финансов, горного и
монетного департаментов, персонально академик А.Я. Купфер,
будущий директор Пулковской обсерватории В.Я. Струве и
другие. Комиссия создала единые государственные эталоны
длины, веса (массы), объема сыпучих тел и жидкостей. Они были
утверждены Указом 1835 г. «О системе российских мер и весов».
В соответствии с этим же указом в Санкт-Петербурге на
территории Петропавловской крепости было построено здание для
центрального метрологического учреждения Российской империи
— Депо образцовых мер и весов. Это здание сохранилось и
поныне. Первым директором Депо был назначен академик
Купфер. Есть все основания полагать, что это было самое первое в
мире специализированное метрологическое учреждение, в задачи
которого входили: хранение эталонов российских и образцов
различных иностранных мер, их сличение, изготовление и поверка
копий эталонов, поверка образцовых мер (рабочих эталонов по
современной терминологии), рассылаемых в разные районы
государства, составление сравнительных таблиц русских и
иностранных мер.
Для сравнения напомним, что МБМВ начало
функционировать в 1879 г., главное метрологическое учреждение
Германии — физико-технический институт (ПТБ) — в 1887 г.,
ЗГлава 3L Дела Ьавно минувших Ьней
65
Национальная физическая лаборатория Англии — в 1889 г.,
Национальное бюро стандартов США (ныне НИСТ) — в 1901 г.
Первое здание Депо оказалось сырым и
холодным. Поэтому при преемнике Купфера —
профессоре В.С. Глухове было спроектировано и
к 1878 г. построено также в Санкт-Петербурге
на Обуховском (ныне Московском) проспекте
новое здание Депо образцовых мер и весов.
Здание имеет подвал, два рабочих этажа и
Первоначальный вид здания
Главной палаты мер и весов
В.С. Глухов
чердак. На каждом
этаже в его
центральной части
находятся по два
основных лабора-
торных зала, окру-
женных коридором
в виде восьмерки.
С внешней сторо-
ны коридоров ряд
рабочих комнат, окна которых имеют тройные рамы. Вдоль
наружных стен этих комнат размещаются батареи водяного
отопления, что было для XIX века большой редкостью. По
свидетельству Д.И. Менделеева, температура в лабораторных
залах изменялась в течение года всего в пределах +17...+20 °C.
До уровня пола первого этажа в этих залах доходят массивные
каменные устои, размером 2x4 м, покоящиеся на сваях,
углубленных до твердого грунта, и отделенные от верхних слоев
грунта рвами. На устое одного из залов поставлены каменные
столбы, выведенные на второй этаж, где на них установлены
точные весы. Депо образцовых мер и весов было переведено в это
здание в январе 1880 г.
66
ЗГлава 3. Дела йавно минувших йней
Д.И. Менделеев
С 1893 г. до самой своей смерти в
1907 г. Депо, которое уже называлось
Главной палатой мер и весов, руководил
Д.И. Менделеев. Он известен всему миру
как создатель периодической системы
элементов.
Менее известна, но не менее
значительна его метрологическая
деятельность. При нем существенно
повысился и достиг мирового уровень
работ лабораторий Палаты и проведена подготовка к внедрению в
России метрической системы. Сам Д.И. Менделеев
непосредственно руководил лабораторией мер массы и разработал
ряд новых методов точных взвешиваний. При Менделееве на
территории Палаты появились новые здания, открылись, кроме
лабораторий мер массы и линейных измерений, новые лаборатории:
термометрическая в 1898 г., электрическая в 1900 г.,
фотометрическая в 1901 г., измерения расхода в 1902 г.,
астрономическая в 1902 г., манометрическая в 1907 г. Появились
химическая и механическая лаборатории.
Н.Е. Егоров, профессор
— управляющий Главной
палатой (1907—1919 гг.)
Главная палата мер и весов остава-
лась единственным
научно - исследователь-
ским метрологическим
институтом Российской
империи до самой
октябрьской революции.
Ее преемником является
расположенный на том
же самом месте
Всероссийский научно-
исследовательский институт метрологии имени
Д.И. Менделеева.
ДП. Коновалов,
академик —
президент
Главной палаты
мер и весов
(1922-1929 гг.)
ЗГлава 3- Дела Ьавно минувших Ьней
67
Тридцатые годы XX века — это годы, в
которые началось бурное развитие отечествен-
ной метрологии. Росло число видов измерений,
число государственных эталонов и... число
Государственных	научно - метрологических
центров — институтов Госстандарта СССР.
В 1937 г. был образован Московский
институт метрологической службы
(ВНИИМС); в 1938 г. — Харьковский
государственный институт мер и измерительных
приборов (ХГИМИП).
В годы Великой Отечественной войны
В.О. Арутюнов,
д.т.н., профессор
— директор
вниим
(1956-1975 гг.)
В.В. Бойцов
организованы ГНМЦ в Екатеринбурге
(Свердловске) и Новосибирске.
Уже после войны, в 1955 г. на базе
ЦНИИР организован ВНИИФТРИ.
Выросла роль и авторитет Госстан-
дарта СССР. Вершина была достигнута
при Председателе Госстандарта В. В.
Бойцове — Госстандарт стал Государствен-
ным Комитетом Совета Министров СССР.
ОТ МЕРЫ К ЕДИНИЦЕ ИЗМЕРЕНИЙ
ЗФ1етрология начиналась с мер. Эта простая истина
подтверждается всеми историческими памятниками
(овеществленными и письменными), связанными с ее историей.
Вавилонская (Халдейская) система была системой мер, она
опиралась на вещественные, рукотворные, конкретные меры длины
и веса (массы). Такой же была и Древнеегипетская система и все
позднейшие системы мер. Конкретное (а не абстрактное)
68
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших йнеи
мышление, по-видимому, было свойственно человечеству на ранних
ступенях его развития. И в наши дни дети проходят эту стадию,
свободно считая предметы (игрушки, конфеты и т.п.), но еще не
умея оперировать абстрактными числами.
Интересно проследить, как в ходе развития человеческого
общества, и метрологии в частности, конкретное понятие о мере
постепенно дополнялось (и во многих случаях заменялось)
абстрактным понятием «единица измерений», совсем не
обязательно жестко связанным с конкретной мерой.
Долгое время конкретными, предметными были не только
системы, но и различные Указы, Постановления и другие
распоряжения императоров, князей, правительств. Вот несколько
примеров из истории отечественной метрологии. «Мерам и весам
быть равными; хлебные меры делать с железными обручами...»
(Указ царя Алексея Михайловича, 1649 г.); «В Адмиралтействе
иметь весы правдивые... а также меры медные и аршины, с обеих
концов заклейменные...» (Указ царя Петра I от 10 декабря
1722 г.); «Об учреждении при С.-Петербургском Монетном дворе
собрания образцовых мер и весов главнейших иностранных
государств» (Высочайше утвержденная записка министра
финансов от 13 декабря 1829 г.); «О системе Российских мер и
весов» (Именной указ Сенату от И октября 1835 г.). И тем не
менее, если рассмотреть старинные системы мер подробнее, то и в
них можно обнаружить «меры без мер». Во все времена
существовали меры фута, локтя (локтей), весового таланта. Но
нигде, например, не попадаются сведения о существовании меры
стадия (мерной веревки или цепи, длиной около 185 метров). Судя
по египетским иероглифам, самая длинная мерная веревка
содержала сто локтей (около 50 метров). Об отсутствии меры,
равной стадию, косвенно свидетельствует и большой разброс его
значений, примерно от 155 до 210 метров, употреблявшихся в одно
и то же время. А казалось бы, такая мера должна была быть,
ЗГлава 3. Дела Ьавно минувших Ьней
69
поскольку размер стадия определялся через время и скорость, вне
всякой связи с локтем и не содержал целое число локтей.
В довольно широком ассортименте изготовлялись и
использовались меры объема. А вот с мерами площади дело
обстояло совсем по-другому. Их, по-видимому, не было совсем,
так сказать, «по ненадобности». Хотя и здесь не все так просто.
Вернемся опять к русским, точнее, российским системам мер.
Существовали меры фута, аршина, сажени. Никогда не
материализовывали в виде меры размер версты. Существовал ряд
мер массы (веса): золотника, фунта (гривны), пуда. Наибольшая
из известных эталонных гирь имела (если судить об имеющихся в
Государственном Эрмитаже и музее ВНИИМ им. Д.И.
Менделеева наборах) массу, равную двум пудам. Гири массой в
берковец (163,8 кг) и тем более в ласт (около 1179 кг), по-
видимому, никогда не изготовлялись. В защиту российской
системы мер скажем, что и берковец, и ласт содержали целое число
пудов (10 и 72). Поэтому можно было обходиться двухпудовками.
Имелся целый набор мер объема от бутылки до ведра (12,29904 л)
и до бочки, равной 40 ведрам.
Единицы площади не имели мер и в русской системе. Хотя в
сознании создателей системы эти меры, безусловно, «витали».
Очень показательна в этом смысле история десятины. Вплоть до
конца XVII века под десятиной понимали не просто меру площади
земли, а ее участок вполне определенной формы: 50x50 и 40x80
саженей в XIV—XVI веках и 30x80 саженей в XVII веке — т.е.
мыслилась некая виртуальная мера в виде гигантского полотнища
указанных выше размеров. И лишь в XIX веке под десятиной
стали понимать просто участок земли любой формы, площадью
2400 (или 3200) квадратных саженей. Единица окончательно
абстрагировалась от меры.
Достаточно показательна в этом плане и история
метрических систем. Метрические системы 1791 и 1875 гг. — это,
без всякого сомнения, еще системы мер метра и килограмма. Очень
70
ЗГлаеа 3- Дела йавно минувших йней
интересны в этом плане системы Гаусса (миллиметр, миллиграмм,
секунда) и СГС (сантиметр, грамм, секунда). Во-первых, что
такое «мера секунды»? Размер секунды, безусловно, можно и
нужно воспроизводить. А хранить? Известное заклинание
«мгновенье, ты прекрасно, остановись, постой», к сожалению,
неосуществимо в виде технического устройства. И никому не
приходило в голову изготовить для системы Гаусса эталонные
миллиметр и миллиграмм, а для СГС — сантиметр и грамм. Эти
системы спокойно продолжали опираться на меры совсем другой
системы — метра и килограмма. В процессе дальнейшего
расширения метрических систем, приведшего к формированию
современной международной системы единиц СИ, они
«обрастали» большой совокупностью производных единиц
измерений. Именно единиц, а не мер, поскольку для многих таких
единиц нельзя разработать и выполнить меры. Да и основные
единицы СИ не все и не всегда опираются на меры. Так,
например, не существует мера кельвина. Никто никогда не
создавал меру ампера (хотя представить себе ее можно).
Итак, с развитием метрологии в дополнение к понятию
«мера» появилось абстрагированное от материального воплощения
понятие «единица измерений» и на смену обозначения «система
мер» — «система единиц измерений». Естественно, эта смена
понятий нисколько не умаляет значения мер, на которые
метрология продолжает опираться и которые являются важнейшим
этапом формирования теории измерений.
ЗГлава 3J3L
Шкалы, еЬиницы, системы
Это во многом неизбежный ликбез.
Но без него, как говорится, «читатель не поймет».
ШКАЛЫ И ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЙ
сожалению, приходиться констатировать, что понятие
«шкала измерений» еще не используется широкой метрологической
общественностью так широко, как оно этого заслуживает, и как
важный элемент теории измерений, и как удобный и действенный
практический инструмент. Поэтому приходится излагать
соответствующий раздел книги глубже, шире и серьезнее других.
Шкалами измерений человечество, зачастую не осознавая
этого, начало пользоваться очень и очень давно. Наверное, тогда,
когда люди научились пользоваться понятиями больше, меньше,
равно, похоже. Возникали и крепли цивилизации, множились и
усложнялись и шкалы измерений. Распадались и гибли —
утрачивались, наряду с другими достижениями науки, техники и
культуры, и шкалы.
Официальная метрология, пока занималась простыми,
устоявшимися измерениями геометрических и механических
72
ЗГлава 33. Жйкалы, единицы, системы
величин, не ощущала потребности в развитии теории шкал
измерений и даже в упоминании о них.
Положение изменилось в середине двадцатого века, когда в
сферу интересов метрологии стали входить не только
количественные, но и качественные свойства природных и
техногенных объектов и явлений. В эти годы началась разработка
теории шкал измерений как общей теории измерений.
Одной из причин пристального внимания к шкалам измере-
ний явилось то обстоятельство, что это понятие является более
общим и фундаментальным по сравнению с понятием единица
измерений. Действительно, как будет показано, бывают шкалы без
единиц, но не бывает единиц без шкал; шкала может существовать
без эталона, но эталон не может существовать без шкалы.
В последние 10—12 лет основные положения этой теории
стали, наконец, активно использоваться в метрологической теории
и практике. Вполне естественно, новые подходы к, казалось бы,
давным-давно устоявшимся метрологическим процедурам
осваиваются и внедряются нелегко. Особенно
непривычными выглядят измерения в так
называемых неметрических шкалах
наименований и порядка. Их иногда даже
называют не измерением, а оцениванием.
Теперь необходимо сделать небольшое
отступление общего плана. Сам термин
«шкала» ведет свое происхождение от
латинского «scala» — лестница. Кстати,
название знаменитого миланского оперного
театра «Ла-Скала» в буквальном переводе
означает театр на лестнице или с лестницей.
Шкалой измерений называют принятый по
соглашению порядок определения и
обозначения всевозможных проявлений (значений) конкретного
свойства (величины). В соответствии с логической структурой
А.С. Дойников,
д.т.н., нач. отдела
общих и
теоретических
проблем метрологии
ВНИИФТРИ
ЗГлава 33. Шкалы, единицы, системы
73
проявления свойств различают пять основных типов шкал
измерений: наименований, порядка, разностей (интервалов),
отношений и абсолютные шкалы.
Вернемся теперь к шкалам наименований. Это самые
простые шкалы. Они отражают качественные (а не
количественные) свойства. Их элементы характеризуются только
соотношениями эквивалентности (равенства) и сходства
конкретных качественных проявлений свойств. Согласно Библии
первым автором шкал наименований был сам Господь Бог. Вот что
можно прочитать в первой книге Моисеевой — Бытие: «И назвал
Бог свет днем, а тьму ночью. И был вечер и было утро. День
один» (Гл. 1, ст. 5); «И назвал Бог твердь небом. И был вечер и
было утро. День вторый» (Гл. 1, ст. 8); «И назвал Бог сушу
землею, а собрание вод назвал морями. И увидел Бог, что это
хорошо. И был вечер и было утро. День третий». Затем Господь
Бог подключил к многотрудному делу созидания шкал
наименований первого человека (который еще не назывался
Адамом, но сам был безымённым).
«Господь Бог образовал из земли всех животных полевых и
всех птиц небесных и привел к человеку, чтобы видеть, как он
назовет их, и чтобы, как наречет человек всякую душу живую, так
и было имя ей» (Гл. 2, ст. 19). «И нарек человек имена всем
скотам, и птицам небесным и всем зверям полевым» (Гл. 2,
ст. 20). Рыбы речные и морские и растения (которые, как следует
из Библии, уже существовали) не удостоились внимания первого
человека. А если серьезно, то из этих строк Библии можно
реконструировать среду обитания ее авторов. Это довольно
засушливая местность, лишенная сколько-нибудь значительных
рек или озер (рыбы) и лесов (есть звери полевые, но нет лесных),
но пригодная для скотоводства (скоты). Кстати, убитый Каином
Авель был именно скотоводом.
Кажущаяся простота шкал наименований не означает, что
они примитивны. Разработать хорошую шкалу наименований
74
ЗГлаеа 33. Шкалы, единицы, системы
зачастую труднее, чем метрическую. Здесь нет «подсказок» в виде
линейности, наличия условного или естественного нуля, единицы
измерения, почти нет аналогий. Выбор логики построения,
принципа кодирования, играет решающую роль. Он ни в коем
случае не должен быть случайным,
хаотичным, иначе шкала просто не
выживет. Вот два примера. Шкала
классификации (оценки) цвета объектов
располагает их в порядке близости
(схожести). Роль кода играет номер
образца цвета. Шкала (классификация)
растений, созданная Карлом Линнеем,
базировалась на, казалось бы, внешних
признаках: строении цветков (и других
репродуктивных органов), плодов,
расположении листьев и т.п. Кодом является «многоступенчатое»
латинское название. Это никак нельзя поставить в упрек Линнею.
В эпоху, когда он создавал свою систему, никто не помышлял о
генетике, о генетическом коде. Основоположник генетики Г.
Мендель родился через 34 года после смерти К. Линнея. В наши
дни, естественно, появилось желание «поверить алгеброй
гармонию», выяснить, насколько обоснована классификация
Линнея с современных позиций. Число поправок оказалось
ничтожно малым. Гений есть гений. Этим все сказано.
Измерения в шкалах наименований выполняются гораздо
чаще, чем кажется. Результаты качественного анализа, например, в
криминалистике (определение группы крови, примененного
преступником яда) — это измерения в шкале наименований.
Известные истории с задержанием российских танкеров в Красном
море, анализом нефти для определения места добычи — тоже
относятся к этому же кругу вопросов. Требовалось узнать, какая
нефть перевозилась: иракская, кувейтская или иранская. Уместен
метрологический вопрос о неопределенности такой идентификации.
ЗГлаеа 33- Шкалы, единицы, системы
75
В заключение перечислим еще раз особенности шкал
наименований. Отсутствуют единицы измерений, нулевой элемент.
Неприменимо понятие линейности (или нелинейности), среднее
арифметическое результата измерений, абсолютная и относительая
погрешность. Возможно применение неопределенности результата
измерений. Измерение сводится к сравнению измеряемого объекта
с эталонным и выбору одного из них (или двух соседних),
совпадающего с измеряемым (например, по цвету).
Теперь перейдем к шкалам порядка. Они описывают уже
количественные свойства, для которых имеют смысл не только
соотношения эквивалентности, но и соотношение порядка по
возрастанию или убыванию количественного проявления,
описываемого шкалой свойства. Эти шкалы принципиально
нелинейны. Более того, нельзя спланировать физический или
мысленный эксперимент, который позволил бы определить хотя бы
характер нелинейности. Поэтому они не имеют единиц измерений.
Допустимо и правомерно говорить о том, какое проявление
свойства больше (меньше) другого, но нельзя даже ставить вопрос
о том, во сколько раз оно больше или меньше. Неприменима
статистика среднего арифметического. Применима медиана.
Неприменимы абсолютная и относительная погрешности.
Применима неопределенность результата измерения.
Самая распространенная шкала порядка, которой мы
пользуемся всю жизнь, это наша личная шкала оценки событий
окружающей жизни: «Великолепно, отлично, хорошо, неплохо, так
себе, плохо, никуда не годится, отвратительно» или: «Гениально,
умно, обычно, неумно, глупо». Эта шкала естественно базируется
на весьма размытых (субъективных) критериях отнесения к тому
или иному классу соответствия. Случаются (но не слишком часто)
диаметрально противоположные оценки. На этот случай есть даже
пословица: «На вкус, на цвет товарища нет». А. Жданов в статье
«Моделирование высшей нервной деятельности» («Наука и
жизнь» 2000 г. № 1) называет подобную шкалу «Шкалой
76
ЗГлава 33. (Шкалы, единицы, системы
эмоций» с градациями: «великолепно, очень хорошо, так себе,
плохо, очень плохо, невыносимо». Он подчеркивает исключительно
важную роль интуитивных оценок по этой шкале для каждого
человека и мечтает о появлении «хорошеметра», т.е. стремится
привлечь к решению этой задачи и метрологов. Задача эта не так
безнадежна, как может показаться с первого взгляда. Вполне воз-
можно, шкалы эмоций были самыми первыми шкалами порядка.
Не стоит искать их авторов. Несомненно, их было очень много.
Вторая группа шкал порядка, с которыми мы все обязательно
сталкиваемся, это пяти, двенадцати и даже стобалльные шкалы
оценок в начальной, средней и высшей шкале. На примере этих
шкал особенно хорошо видны особенности шкал порядка.
Безусловно, «пятерочник» знает предмет лучше «четверочника» и,
особенно, «троечника». Но никто не возьмется сказать во сколько
раз. Не говоря уже о том, что «тройка», заработанная в результате
самостоятельного, оригинального мышления может быть на самом
деле весомее «пятерки», заработанной бездумной зубрежкой. Надо
сказать, что шкалы оценки знаний — любимый объект
экспериментов чиновников от просвещения. Автор за годы своей
учебы в школе встречался (в хронологической последовательности)
со следующими шкалами: двухбалльной — удовлетворительно и
неудовлетворительно; пятибалльными: очень хорошо, хорошо,
удовлетворительно, плохо, очень плохо; отлично, хорошо,
посредственно, плохо, очень плохо и наконец пять, четыре, три,
два, один. Я не могу удержаться и не продемонстрировать один
уникальный документ — Положение 1834 г.
ПОЛОЖЕНИЕ
для постоянного определения или оценки успехов в науках
ВЫСОЧАЙШЕ УТВЕРЖДЕНО,
8 декабря 1834 г.
Успехи воспитанников в науках проистекают: или от
простого страдательного понимания, или от прилежания, или
ЗГлава 33- Шкалы, еЬиницы, системы
77
от сильного развития умственных способностей; а
следовательно, и должны быть оцениваемы сколько можно
приблизительно к этому образом.
Этот всеобъемлющий и постоянный масштаб
освобождает преподавателя от той односторонности,
которая бывает следствием сравнения учеников одного и того
же курса между собой; он определяет правила для
единообразного суждения в разные времена и в разных местах.
Пять степеней, для сего принимаемых, разграничиваются
следующим образом:
/ степень (успехи слабые)
Ученик едва прикоснулся к науке, по действительному ли
недостатку природных способностей, требуемых для успеха в
оной, или потому, что совершенно не радел при наклонностях к
чему-либо иному.
2степень (успехи посредственные)
Ученик знает некоторые отрывки от преподанной науки,
но и те присвоил себе одной памятью. Он не проник в ее
основание и в связь частей, составляющих полное целое.
Посредственность сия, может быть, происходит от
некоторой слабости природных способностей, особливо от
слабости того самомышления, которого он не мог заменить
трудом и постоянным упражнением.
Отличные дарования при легкомыслии и празднолюбии
влекут за собою те же последствия.
3 степень (успехи удовлетворительные)
Ученик знает науку в том виде, как она была ему
преподана; он постигает даже отношение всех частей к целому
в изложенном ему порядке, но он ограничивается книгой или
словами учителя, приходит в замешательство от
соприкосновения вопросов, предлагаемых на тот конец, чтобы
он сблизил между собой отдаленнейшие точки; даже выученное
применяет он не иначе, как с трудом и напряжением.
78
ЗГлава 33. ЗШкалы, еЬиницы, системы
На сей. степени останавливаются одаренные гораздо более
памятью, нежели самомышлением; но они прилежанием своим
доказывают любовь к науке.
4 степень (успехи хорошие)
Ученик отчетливо знает преподанное учение, он умеет
изъяснить все части из начал, постигает взаимную связь и
легко применяет усвоенные истины к обыкновенным случаям.
Тут действующий разум ученика не уступает памяти, и он
почитает невозможным выучить что-либо, не понимая. Один
недостаток прилежания и упражнения препятствует
таковому ученику подняться выше. С другой стороны и то
правда, что самомышление в каждом человеке имеет
известную степень силы, за которую черту при всех
напряжениях перейти невозможно.
5 степень (успехи отличные)
Ученик владеет наукой: весьма ясно и определенно
отвечает на вопросы, легко сравнивает различные части,
сближает самые отдаленные точки учения, разбирает новые и
сложные предлагаемые ему случаи, знает слабые стороны
учения, места, где сомневаться, и что можно возразить
против теории. Все сие показывает, что ученик сделал
преподанную науку неотъемлемым своим достоянием; что
уроки послужили ему только полем для упражнений
самостоятельности, и что размышление при помощи книг, к
той науке относящихся, распространило познания его далее,
нежели позволяло нередко одностороннее воззрение учителя на
вещи. Только необыкновенный ум, при помощи хорошей памяти,
в соединении с пламенной любовью к наукам, а следовательно, и
с неутомимым прилежанием, может подняться на такую
высоту в области знания.
Составил Генерального штаба
генерал-майор Н.П. Глиноеукий
С.-Петербург, 1832 г.
ЗГлава 33- ЗШкалы, единицы, системы
79
Не менее широко распространены шкалы порядка и в
технике. Характерными примерами являются шкалы твердости
различных материалов, баллов землетрясений (шкала Рихтера),
шкалы силы ветра и волнения моря, оценки последствий событий
на атомных электростанциях, свойств различных веществ и
материалов. В конце 1999 г. в России действовало более
пятидесяти ГОСТов и других нормативных документов,
регламентирующих применение различных шкал порядка.
Часть этих шкал опирается на эталоны (пример, шкалы
твердости материалов), часть их не имеет и не может иметь
(пример — шкалы землетрясений, волнения моря).
Шкалы наименований и порядка не охватываются
международной системой единиц — СИ, поскольку этих самых
единиц не имеют. Но это совсем не означает, что между ними
находится какая-то стена. Напротив, везде, где это только
возможно, они опираются на единицы СИ. Например,
осуществляя измерения твердости материалов по шкалам
Бринелля, Виккерса, Роквелла, размеры и глубину отпечатка от
индентора измеряют в миллиметрах, нагрузку на индентор в
паскалях, время приложения нагрузки в секундах.
Дистанцирование неметрических шкал от СИ не означает,
что метрология и метрологи могут не уделять им пристального
внимания. Ситуация как раз обратная. Сфера применения
неметрических шкал постоянно расширяется, а соответствующие
метрологические процедуры, методы измерений и обработки их
результатов еще не отработаны должным образом. Особенно это
относится к их применению в биологии, в психологии и т.п. И это
не просто мечты и пожелания автора. Резолюция XXI
Генеральной конференции мер и весов (ГКМВ) предлагает
расширить круг интересов ее консультативных комитетов, включив
в них, например, международное сотрудничество в областях химии
и биотехнологии (вот где широкое поле для использования
неметрических шкал).
80	ЗГлава 33- ЗШкалы, еЬиницы, системы
Необходимо обратить внимание еще на одну важную
особенность неметрических шкал. При их использовании
недопустимы изменения спецификаций, алгоритмов их применения.
Любые изменения неизбежно приводят к разрушению шкалы и
появлению новой, с неизвестными свойствами. Поскольку уже
первые «авторские» воплощения спецификаций в измерительные
установки, как правило, достаточно продуманы и точны,
дальнейшее значительное улучшение метрологических
характеристик эталонной аппаратуры нереально.
Теперь у нас на очереди метрические шкалы разностей
(интервалов) и отношений — основа международной системы
единиц — си.
Опять начну с суховатых, но совершенно необходимых
определений.
Для шкал разностей имеют смысл соотношения
эквивалентности, порядка, суммирования (вычитания) интервалов
между различными количественными проявлениями свойств. Они
имеют условные (принятые по соглашению) единицы измерений и
нули, опирающиеся на какие-либо реперы.
Шкалы отношений отличаются от шкал разностей наличием
естественных (а не условных) нулей, возможностью выполнения
операций вычитания и умножения (для пропорциональных шкал
отношений), а в ряде случаев и суммирования (для аддитивных
шкал отношений).
Насколько можно судить по историческим сведениям,
метрические шкалы появились не сразу, прошли длительный путь
развития. В качестве примера возьмем шкалу интервалов времени,
типичную метрическую шкалу разностей. Все живые существа
ориентируются во времени. Это врожденное чувство, оно, по
словам Э. Канта, дано нам априорно. С делением суток на день и
ночь мы встречаемся уже в библии: «И был вечер и было утро,
день первый» (и т.д. во все дни творений). Никаких сведений о
продолжительности «вечера» и «утра», о их соотношении Библия
ЗГлава 33. Шкалы, единицы, системы
81
не содержит. Перед нами типичная, очень примитивная шкала
наименований. Осознав, что все явления природы периодически
повторяются, люди стали определять время суток по движению
Солнца (днем) или по видимому движению звезд.
Продолжительность месяца (лунного) по фазам Луны,
длительность года — по появлению над горизонтом одних и тех же
созвездий. Шкалу день, ночь, сутки, месяц, год нельзя назвать
метрической, пока не определены точные количественные
соотношения ее составляющих. Она ближе к шкале порядка и лишь
после разработки теории и практики точных астрономических
наблюдений, изобретения часов, воспроизводящих
последовательность равных интервалов времени, стало возможным
говорить о метрической шкале — шкале разностей (интервалов).
Эта шкала не имеет естественного нуля, «начала всех времен». Ее
единицы условны, приняты по соглашению. Ведь неизвестно, когда
началось само время. Некоторые ученые считают, что время, как и
пространство, родилось в момент большого взрыва, но неизвестно,
когда он произошел. Разные оценки отличаются на миллиарды лет.
Поэтому все временные шкалы нашего макромира начинаются с
выбранных по соглашению (или без оного) начальных реперных
точек — условных нулей. Особенно ярко это видно на примере
календарей. Христианский календарь начинается с Рождества
Христова; мусульманский — от «хиджры» — переселения пророка
Мухаммеда и его сподвижников из Мекки в Ясриб-Медину
(16 июня 622 г. по юлианскому календарю).
Для практических целей шкалы текущего времени могут
считаться линейными, хотя действительно линейной (из
многочисленных шкал текущего времени) является только шкала
равномерного атомного времени — ТА (подробное рассмотрение
этого вопроса выходит за рамки раздела).
Похожий путь развития прошли и шкалы длин (расстояний).
Эти шкалы достаточно тесно связаны друг с другом, причем шкалы
времени доминируют. Подтвердим этот тезис примерами.
82	ЗГлава 33- ЗШкалы, еЬиницы, системы
Хорошо известно, что расстояния в древности (да и нередко
сейчас) часто выражали через время. Вот свидетельства,
относящиеся к недавнему прошлому России. В материалах
правительственной миссии в Монголию и Китай (1618-1619 ГГ.)
фигурируют такие записи: «От Киргиз до реки Абакана 6 ден
езду; а от Абакана до реки до Кимчика 9 ден езду; а от Кимчика
до большого озера 3 дня езду; а кругом того озера 12 ден езду
конем». В 1675—1677 гг. И.Г. Сафарий характеризовал размеры
озера Байкал следующими словами: «Длина его парусом бежати
большим судном дней по десяти и по двенадцати и больше, какое
погодье, а ширина его где шире, а где уже, менши суток не
перебегают». Типичная шкала порядка. Мы часто применяем
выражения вроде: «Я живу в пяти минутах (ходьбы) от станции
метро». Постепенно появились и специальные меры (единицы для
измерения расстояний) — фут, локоть, аршин, сажень, туаз,
верста, миля и т.д.
Также как и шкала интервалов времени, шкала расстояний
не имеет естественного начала, нуля.
Итак, по всем признакам, шкалы расстояний — также шкалы
разностей (интервалов). Кое-кого смущает наличие нуля на
линейках и других мерительных инструментах, но это нуль
условный, который мы произвольно совмещаем с началом
измеряемого отрезка. Возьмите линейку с отломанным началом и
вы убедитесь, что отсчет можно начать с любого деления, не забыв
вычесть его значение из результата измерений.
С разностями в таких шкалах можно делать все, что угодно:
делить, вычитать, умножать, складывать. Можно находить
среднее арифметическое ряда измерений, характеризовать
результат неопределенностью, абсолютной и относительной
погрешностями. Но только с разностями! Бессмысленно,
например, складывать даты каких-либо событий (сражений,
инаугураций и т.д.) или суммировать координаты различных тел,
точек пространства.
ЗГлава 33. Шкалы, единицы, системы
83
Интересно, что шкалы времени доминируют над шкалами
длин и сегодня. Вспомним последнее определение единицы длины
— метра. «Метр есть длина пути, проходимого светом в вакууме за
интервал времени 1/299 792 458 секунды». Размер секунды
диктует размер метра! Прямо как у Сафария, только точнее и с
опорой на фундаментальную физическую константу — скорость
света в вакууме, а не на скорость бега коня.
Большинство метрических шкал — это шкалы отношений.
Они линейны, имеют естественные нули и принятые по
соглашению единицы. Шкалой отношений является шкала масс (в
прошлом ее называли шкалой весов). Ее важность,
распространенность и необходимость не нужно доказывать. Эта
шкала тоже родилась не сразу. Представим себе равноплечие весы,
но без гирь. Что мы сможем сделать с их помощью? Например,
рассортировать различные предметы, расположить их по
возрастанию (убыванию) масс, не зная значений этих самых масс.
Мы получили типичную шкалу порядка. Да и весы здесь не
обязательны. Можно просто класть предметы на ладони и
сравнивать их массы. Наверное, каждый читатель хоть раз
пользовался этим способом. Применяют его и дети, играя в
продавцов и покупателей (так же, как и примитивные весы без
гирь). А детские игры — вещь очень серьезная. В них зачастую
сохраняются отзвуки прошлого.
Массы тел (аддитивная шкала отношений) можно суммиро-
вать без ограничений, даже если они не находятся в одном месте.
Например, определить суммарный тоннаж всех
речных и морских судов, даже массу всех тел
Солнечной системы, всей Галактики и т.д.
В качестве примера пропорциональной
шкалы отношений рассмотрим термодинамиче-
скую шкалу температур. Она тоже сформиро-
валась не сразу. Сначала, еще во времена
Галилея (а именно он ввел само понятие
Галилео Галилей
84
ЗГлава 33. ЗЙ1калы. единицы, системы
«температура»), говорили о холодных, теплых, горячих телах,
вообще о тепле и холоде, т.е. пользовались примитивными шкалами
порядка. Пионерами в области создания более сильных шкал были
Р. Гук (1664 г.) и И. Ньютон (1701 г.). Они создали первые
практические шкалы температур — шкалы разностей, дальнейшим
развитием которых являются шкалы Фаренгейта, Реомюра,
Цельсия. Создание термодинамической шкалы стало возможным
после предсказания Г. Амонтоном существования абсолютного
нуля температуры (1702 г.) и появления работ С. Карно (1824 г.).
Эта равномерная шкала имеет своим началом абсолютный нуль. Ее
единица — кельвин — равна 1/273,16 термодинамической
температуры тройной точки воды. Эта шкала (как и другие
пропорциональные шкалы отношений) не совсем такая, как
аддитивная, например, шкала масс.
Нагревая изолированное тело, мы можем суммировать при-
ращения его термодинамической температуры — была 300 К, на-
грели еще на 100 К, получили 400 К. Если температура плавления
одного металла 1200 К, а другого — 2400 К, мы с полным правом
можем сказать, что второе значение вдвое больше первого. Но
суммировать термодинамические температуры различных тел (от
предметов домашнего обихода до звезд) бессмысленно.
Особенно осторожно следует поступать со шкалами
Цельсия, Реомюра, Фаренгейта. Они начинаются с условных
нулей. Суммировать температуры, скажем по Цельсию, —
бессмысленно, находить их среднее арифметическое значение
иногда можно. Можно, измеряя температуру воздуха в разных
точках помещения, найти среднюю температуру в нем. Можно
найти среднесуточную (среднемесячную, среднегодовую) темпера-
туры в данной точке Земли, но нет смысла непосредственно
суммировать температуру воздуха в комнате и температуру утюга
или плиты и тем более находить ее среднее арифметическое
значение. Напомню известный анекдот о том, что в больнице
средняя температура пациентов всегда нормальная. Если вчера
ЗГлава 33- ЗШкалы, еЬиницы, системы
85
термометр показывал +15 °C, а сегодня +30 °C, многие, не
задумываясь, говорят, что на улице стало вдвое теплее. На самом
деле все не так. Чтобы оценить значение перепада температуры,
нужно перейти к термодинамической шкале. В нашем случае
температура воздуха возросла с 288 К до 303 К, т.е. всего на 5 %.
Метрические шкалы допускают изменения определений их
единиц при условии, что размеры единиц не изменяются. Так,
например, за последнее столетие трижды изменялось определение
секунды, четыре раза определение метра, три раза канделы. И
каждый раз принимались все возможные меры для согласования
размеров «старых» и «новых» единиц. При этом преследовалась
вполне определенная цель — повышение точности реализации
соответствующей шкалы.
Теперь несколько слов об абсолютных шкалах. Они
обладают всеми свойствами шкал отношений, более того — их
единицы естественны, а не выбраны по соглашению (как у шкал
разностей и отношений). Но эти единицы безразмерны (разы,
проценты, доли, полные углы и т.п.). Поэтому единицы величин,
описываемых абсолютными шкалами, не являются производными
единицами СИ (производные единицы СИ по определению не
могут быть безразмерными), хотя прекрасно сочетаются как с
единицами СИ, так и с единицами любых других систем. Это
Бессистемные или надсистемные единицы. Кстати, радиан и
стерадиан, о которых было много споров, на самом деле типичные
единицы абсолютных шкал. Абсолютные шкалы бывают
ограниченными, обычно с диапазоном значений от нуля до
единицы (КПД, коэффициенты поглощения и отражения и т.п.), и
неограниченными (коэффициенты усиления, ослабления и т.п.).
Возникает естественный вопрос — можно ли менять спецификации
абсолютных шкал. По аналогии с метрическими шкалами — можно.
Нет никаких видимых препятствий и ограничений для таких
действий. Так, например, сосуществуют различные единицы изме-
рения плоских углов — угловой градус, град, радиан, румб и т.д.
Признак шкалы	Тип шкалы измерений					
	Наимено- ваний	Порядка	Разностей	Отношений		Абсолютные
				1-го рода	2-го рода	
Логические соотношения между проявлениями свойств	Эквива- лентность	Эквивалент- ность, порядок	Эквивалент- ность, порядок, пропорциональ- ность или суммирование интервалов	Эквивалент- ность, порядок, пропорциональ- ность	Эквивалент- ность, поря- док, сумми- рование	Эквивалент- ность, порядок, пропорциональ- ность или суммирование
Наличие нуля	Не имеет смысла	Не обязательно	У стана вли ва ется по соглашению	Имеется естественное определение		
Наличие едини- цы измерения	Не имеет смысла		Устанавливается по соглашению			Безразмерная единица
Диапазон шкалы	По специ- фикации	Определяется реальными потребностями				По определе- нию изм. величины
Многомерность	Возможна					
Допустимые преобразования	Изоморф- ное ото- бражение	Монотонные преобразо- вания	Линейное преобразование	Умножение на число		
Необходимость эталонов шкалы	Могут реализовываться без специальных эталонов		Реализуются только посредством специальных эталонов			Необходи- мости нет
Что должен воспроизводить эталон при его наличии	Используемый участок шкалы		Часть или две точки шкалы	Часть или точку шкалы		Требований нет
ЗГлава 33. Шкалы, единицы, системы
ЗГлава 33. (Шкалы, е&иницы, системы
87
Заканчивая раздел, хочу подчеркнуть, что владение
элементами теории шкал измерений позволяет более грамотно
решать метрологические задачи, в том числе обоснованно
выполнять метрологическую экспертизу различных программ и
проектов. Так, например, если проект предполагает повышение
точности эталона единицы величины, описываемой метрической
шкалой, в несколько раз, вполне возможно заключение эксперта в
духе К. С. Станиславского — «верю». Если предполагается
повышение точности эталона шкалы порядка на 20—30 %, можно
смело говорить «не верю».
«ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН» И
«ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН»
^Ери сопоставлении международных и отечественных
основополагающих документов (руководств) по метрологии
обращает на себя внимание одно существенное терминологическое
различие. В международных документах употребляются термины
«(измеримая) величина» и «единица (измерения)». В
отечественных НТД семидесятых-восьмидесятых годов —
«физическая величина» и «единица физической величины».
Очевидно, что используемые в международной практике термины
более широки, не содержат никаких смысловых ограничений и не
ограничивают область деятельности метрологии какими-либо
жесткими рамками. Добавление же к терминам прилагательного
«физическое» дает основание для вопросов типа «Какие, кроме
физических, еще существуют величины и единицы измерения
(химические, биологические..., т.е. нефизические)?», а также для
ненужных и обычно бесплодных дискуссий на тему «Является ли
та или иная измеряемая величина физической или нет?». Эти
однозначно нерешаемые вопросы легко снимаются путем
исключения из терминологии прилагательного «физическая».
88
ЗГлава 33. Жкалы, единицы, системы
Небезынтересно проследить историю появления в
отечественной метрологической литературе термина «единицы
физических величин». М.Ф. Маликов в
1949 г. в своем классическом труде
«Основы метрологии» дал следующие
определения: «Метрология — учение о
единицах и эталонах, или, иными словами,
учение о точных измерениях, приводимых к
эталонам» и далее: «новая метрология
ставит своей основной задачей конкретное
осуществление формальных определений
установленных единиц измерений в виде
точнейших образцов, именуемых эталонами».
П.М. Тиходеев в 1954 г. придерживался аналогичной
терминологии: «Общая метрология занимается собственно не
величинами самими по себе, а только единицами для их
измерений... Опыт (измерение) устанавливает, что измеряемая
величина во столько-то раз меньше или больше выбранной
единицы. В таких случаях нет затруднений с нахождением единицы
измерений». В энциклопедическом словаре (1954 г.) дается
следующее определение: «Метрология — учение о мерах.
Основными задачами современной метрологии являются:
установление единиц измерения и воспроизведение их в виде
конкретных эталонов». Л.А. Сена в физическом энциклопедиче-
ском словаре в 1962 г. пишет: «Единицы измерения — значения
величин, принимаемые за основание сравнения для количественной
оценки величин того же рода». В том же словаре К.П. Широков, в
ту пору руководитель метрологического отдела вниим им Д.и.
Менделеева, писал: «Метрология — учение о мерах, единицах
измерений и системах единиц». Книга С.Ф. Маликова и Н.И.
Тюрина «Введение в метрологию» (1965 г.) содержит главы:
«Системы единиц измерений», «Построение систем единиц
измерений». Все перечисленные авторы не пользовались
ЗГлава 33. ЖНкалы, единицы, системы
89
прилагательным «физическая» применительно к единицам и
величинам. В 1962 г. ВНИИМ опубликовал проект рекомендации
«Основные метрологические термины и определения»,
содержащий термины без прилагательного «физическая».
Отсутствовало это прилагательное и в терминах внесенного
ВНИИМ В 1967 Г. проекта стандарта «Единицы измерений».
После этого неожиданно происходит смена терминов. В
1970 г. публикуется окончательная редакция проекта государствен-
ного стандарта «Единицы физических величин», подготовленного
также ВНИИМ. в пояснительной записке к проекту нет ни слова
о причинах замены термина «единица измерения» на термин
«единица физической величины». Вообще этот документ уникален.
Проект ГОСТ официально был опубликован и рекомендован для
практического внедрения «с тем, чтобы при утверждении стандарта
(намеченном на сентябрь 1970 г.) в нем могли быть сделаны
уточнения для устранения затруднений, возникших при его первом
практическом применении». Указанный проект-был утвержден в
1978 г. как стандарт СЭВ, а в марте 1981 г. в качестве
государственного стандарта СССР без существенных изменений.
Все дальнейшие НТД и книги по метрологии, естественно,
базировались на этом стандарте. Одним из первых с 01.01.1971 г.
был введен ГОСТ 16263-70 «ГСП. Метрология. Термины и
определения», содержащий всю гамму терминов семейства
«физических величин» и «единиц физических величин».
Сегодня, спустя 35 лет, когда большинства разработчиков
проекта 1970 г. уже нет в живых, трудно выяснить причины
происшедшей метаморфозы. На одну версию указывает статья
«Системы единиц» в физическом энциклопедическом словаре. В
ней использован абсолютно корректный термин «единицы
измерения физических величин». Действительно существуют
понятия и «единицы измерения», и «физические величины», и,
естественно, «единицы измерений физических величин». Может
быть, в процессе редактирования проекта последний термин
90
ЗГлава 33. Шкалы, еЬиницы, системы
показался громоздким и из него исключили слово «измерений» (?).
Другая версия — это было сделано в угоду догматически
понимаемого материализма, дабы отвести возможное обвинение о
причастности метрологии к чему-то «не физическому», стало быть,
нематериальному (?). Ну а в результате «с водой выплеснули
ребенка», без нужды и в противовес международным документам
сузив рамки отечественной метрологии.
Сейчас, наконец, в Законе РФ «Об обеспечении единства
измерений» используется более приемлемый термин «единица
величины», сближающий отечественную метрологическую
терминологию с международной.
В этой книге я, естественно, буду применять термины
«измеряемые величины», «единицы измерений», «системы единиц
(измерений)». Кстати, СИ называется международной
(интернациональной) системой единиц без каких-либо добавлений.
При этом я не являюсь каким-то «врагом физики». Напро-
тив, первоначальное значение слова «физика» — physis — означает
«природа». Все величины — природные, т.е. физические. Но
сейчас мы, говоря о физике, имеем в виду определенную научную
дисциплину, а не науку о природе вообще. И это нужно учитывать.
Сторонникам термина «Система единиц физических
величин» хочу предложить следующий тест — сначала вспомнить,
что одной из основных единиц СИ является секунда, а затем
ответить на вопрос: «Что такое время?»
ШКАЛЫ, НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ,
ПОГРЕШНОСТИ
^/1юбая современная книга по метрологии не может обойти
вопрос о соотношении терминов «погрешность» и
«неопределенность».
ЗГлава 33. Шкалы, единицы, системы
91
На философском уровне все очень просто и логично.
Погрешность — это разница между истинным и измеренным
значениями какой-либо величины. А истинное значение нам
неизвестно (абсолютная истина недостижима). Следовательно,
понятие «погрешность» не имеет права на существование. Замена
«истинного» значения на «действительное» (даваемое эталоном)
неправомерна. В результате мы можем лишь оценивать
«протяженность» зоны, области, в которой предположительно
находится оценка измеряемого свойства, т.е. оценивать
неопределенность результата измерения.
На «прикладном» уровне разница между погрешностью и
неопределенностью выглядит примерно так. Если мы говорим, что
измеренное значение А ± АА, то сознательно (или подсозна-
тельно) думаем о нормальном законе распределения и,
следовательно, считаем (при отсутствии систематических
погрешностей) наиболее вероятным (истинным) значением именно
А. Если же нами оценена неопределенность результата, то
никакого предпочтительного его значения в зоне неопределенности
не существует, а А — это просто наилучшая оценка значения
измеренной величины.
В.Ф. Лубенцов,
директор
ВНИИФТРИ
(1955-1959 гг.)
В.И. Ермаков,
директор
ВНИИФТРИ
(1959-1963 гг.)
Вообще говоря, некоторая смутность
термина «погрешность» ощущалась метрологами
давно (если не всегда). Они предпочитали
говорить об оценке
погрешности, а не о ее
значении. Помнится, еще в
середине прошлого века мы во
ВНИИ ФТ Р И пользовались
неофициальным (но понятным)
термином «погрешность от
погрешности» или, более
строго, «погрешностью определения значения
погрешности». Делались попытки оценить
92
ЗГлдва 33. ЖИкалы, единицы, системы
Л.М. Закс,
директор
ВНИИФТРИ
(1965-1969 гг.)
(различными методами) ее значения. Наиболее
взвешенная, не вызывающая возражений, оценка
находилась в зоне (15—25) %. Эта процедура
была достаточно близка к определению
неопределенности результата измерений.
К слову, применялось еще одно
эмпирическое правило: если при сопоставлении
результатов измерения заведомо одного и того же
значения величины двумя разными методами на
разных средствах измерений разность
результатов не превышала полусуммы оценок
погрешности каждого из методов (установок), то можно было быть
уверенным, что не осталась неучтенной ни одна существенная
составляющая погрешности. Это правило ни разу никого не
подвело.
Нередко можно услышать мнение, что переход от
погрешности к неопределенности — это модное европейское
течение, и что представители России сделали ошибку,
согласившись с этой концепцией и подписав соглашение о
взаимном признании национальных измерительных эталонов и
сертификатов калибровки, выдаваемых национальными
метрологическими институтами, в котором прямо сказано, что
степень эквивалентности национальных эталонов «выражается
количественно в значениях отклонения от опорного значения
единицы, полученной при ключевом сличении, и неопределенностей
в этих отклонениях».
Определенную ясность и в этот вопрос может внести теория
шкал измерений.
Вернемся к таблице «Классификация шкал измерений» (и к
соответствующему разделу книги) и обнаружим, что понятие
«погрешность», по сути дела, не могло считаться универсальным и
до подписания международных документов. Оно неприменимо к
ЗГлава ЭЭ. Шкалы, единицы, системы	93
измерениям в неметрических шкалах. В этих случаях необходимо
использовать именно неопределенность.
Нужно также помнить пословицу «В чужой монастырь со
своим уставом не ходят». Если мы хотим интегрироваться в
общеевропейскую (и всемирную) метрологическую систему, иметь
конкурентоспособную продукцию, то должны подчиняться общим
правилам. Замечу, что «Руководство по выражению неопреде-
ленности измерения» не запрещает (категорически) использование
понятия «погрешность измерения». Им можно пользоваться,
например, при поверке средств измерений, если неопределенности
эталона и процедуры сравнения пренебрежимо малы.
Безусловно, при переходе к неопределенностям, как и при
всяком изменении метрологической парадигмы, нужно проявлять
осторожность, чтобы не наломать дров (в чем мы, россияне,
мастера великие).
По мнению моих коллег (которое я, естественно, разделяю),
наиболее рационально «Руководство по выражению
неопределенности измерения» считать рекомендательным
документом для постепенного внедрения его положений во все
области метрологической деятельности при разработке новых и
пересмотре действующих нормативных и технических документов.
Его необходимо применять прежде всего при описании результатов
международных сличений национальных эталонов и при
подготовке публикаций для зарубежных изданий.
Нельзя смешивать различные понятия: неопределенность
измерения (в широком смысле) — общенаучное понятие,
означающее сомнение в полной достоверности результата
измерения; неопределенность измерения (в специфицированном
количественном смысле) — связанный с результатом измерения
параметр, характеризующий разброс значений, которые можно
обоснованно приписать измеряемой величине; погрешность
измерения — отклонение результата измерения от истинного
значения измеряемой величины.
94
ЗГлава 33. ЗШкалы, еЬиницы, системы
Введение в метрологическую практику России понятий
неопределенности измерений в широком и специфицированном
смыслах является дальнейшим развитием и совершенствованием
метрологической парадигмы, в которой понятие погрешность
измерений должно применяться только в соответствии с его
определением. Последнее требование выполняется, например, при
определении погрешности средства измерения в процессе поверки
сравнением его с эталоном, когда неопределенности эталона и
процедуры сравнения пренебрежимо малы. Дальнейшее
применение термина «погрешность измерений» в смысле
неопределенности измерений нужно считать нежелательным.
При применении Руководства нужно обязательно учитывать
то, что специфицированные в нем параметры неопределенности
измерения — «стандартная неопределенность», «суммарная
(комбинированная) неопределенность» и «расширенная
неопределенность» и алгоритмы их расчета не применимы к
результатам измерений в неметрических шкалах измерений
(шкалах порядка и наименований по МИ 2365-96), которыми
описываются измеряемые свойства, не обладающие пропорцио-
нальностью. Также напрямую не применимы рекомендуемые
Руководством способы оценки неопределенности измерений
формы поверхностей, места расположения и направления в
координатных системах измерений в многомерных шкалах.
К этому тексту, целиком взятому из первого издания, нужно
кое-что добавить.
Первое. Неопределенность — uncertainty — означает
сомнение. Поэтому неопределенность измерения в самом широком
смысле означает сомнение относительно правильности результата
измерений.
Второе. Руководство по выражению неопределенности имеет
в виду две составляющие: неопределенность по типу А, которая
оценивается путем применения статистических методов;
ЗГлава ЭЭ. ЖНкалы, единицы, системы
95
неопределенность по типу В, составляющие которой оцениваются
«другими способами».
Руководство различает также суммарную неопределенность,
включающую в себя оба типа А и В и общую, расширенную
неопределенность, получаемую умножением суммарной
неопределенности на какой-то множитель. Мне лично этот
множитель напоминает коэффициент запаса, незнания,
применявшийся и применяемый при конструировании
ответственных изделий.
Нужно сказать вот о чем: для многих соблазнительно
связать неопределенность А со случайными; а В с
систематическими погрешностями. На деле это не так.
Руководство не воздвигает стену между этими погрешностями, да
ее нет и в природе. Достаточно вспомнить разнообразные способы
перевода систематических погрешностей в случайные, изложенные
в руководствах по метрологии.
Хочу сказать несколько слов о перечне составляющих,
«бюджете» неопределенностей. Он чрезвычайно полезен при
проведении международных сличений национальных эталонов.
Размеры «крылышек» при декларируемых значениях в каком-то
масштабе характеризуют этот бюджет. При выявлении
расхождений именно он является основным документом для
выявления причин.
Я хочу закончить этот раздел таблицей из нашей книги
«Метрология. Шкалы, эталоны, практика».
Небольшое уточнение: средства измерений (артефакты,
«железки») характеризуются погрешностями; результаты
измерений — неопределенностями.
Хочу подчеркнуть, что термин «артефакт» я применяю в
двух значениях: искусственно созданный по заблуждению и любое
рукотворное изделие.
96
ЗГлава 33. Шкалы, единицы, системы
Сравнительный анализ Руководства
и государственной системы измерений (ГСИ)
Отечественная метрология (ГСИ)	Руководство
Существует истинное значе- ние измеряемой величины. Истинное значение величины отыскать невозможно. Оно на практике заменяется действи- тельным значением.	Понятие «истинное значе- ние измеряемой величины» не используется. Используется понятие «зна- чение измеряемой величины».
Погрешность измерений — отклонение результата измере- ния от истинного значения измеряемой величины.	Неопределенность измере- ния — параметр, связанный с результатом измерения, ко- торый характеризует область значений, в котором может находиться измеряемая величина.
Случайная погрешность — составляющая погрешности измерений, изменяющаяся случайным образом при по- вторных измерениях одной и той же величины.	Оценка типа А (неопреде- ленности) — метод (коли- чественной) оценки неопре- деленности путем статисти- ческой обработки серии наблюдений.
Систематическая погреш- ность —составляющая погреш- ности измерений, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.	Оценка типа В (неопреде- ленности) — метод (коли- чественной) оценки неопре- деленности другими спо- собами, отличными от статистической обработки серии наблюдений.
ЗГлава 333.
вариации вокруг СИ
Без этой главы не обойтись —
на медведя с голыми руками не ходят.
КАК СТРОЯТ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ
Что нам стоит дом построить —
Нарисуем, будем жить.
Анализ всех известных нам систем мер (единиц) от
древневавилонской до СИ приводит к выводу, что все они (за
исключением систем, основанных на физических постоянных)
построены по единому принципу (хотя названия и размеры мер и
единиц бывают различными).
Главной основной единицей или мерой всегда выбирают
единицу расстояния, длины. Ее квадрат — единица (мера)
площади; куб — мера объема; масса какого-нибудь вещества,
заполняющего меру объема — мера веса (массы). Эта
закономерность вряд ли случайна. Попробую порассуждать по
этому поводу.
Способность двигаться, перемещаться в пространстве —
один из важных признаков жизни, тем более животных. Нельзя
98
S' лав a SSS. вариации вокрра OI
представить себе историю человечества без ходьбы, бега, походов,
путешествий. Напомню пословицы «Волка ноги кормят», «Не
потопаешь — не полопаешь» и другие.
Ученые США установили, что человек наиболее экономно
расходует энергию при ходьбе. Может быть именно в этом дело?
Как бы то ни было, строят системы мер (единиц) очень давно.
Платон, передавая своим современникам сказания (а может быть,
и исторические факты) египетских жрецов об Атлантиде, к
сожалению, ничего не сказал об атлантической (или атлантидской)
системе мер. Но если Атлантида действительно существовала и
была могущественной колониальной империей, то, смею
утверждать, такая система у нее была. Была и хорошо
организованная государственная метрологическая служба.
Начнем строить систему единиц и мы.
Одна, две, три, четыре... семь...
^гонятно, что речь идет о числе основных единиц. Именно
с их выбора и начинается построение системы. Покаюсь, что
пытался обнаружить некий алгоритм, завещанный нам корифеями
метрологии прошлого и позволяющий однозначно определить
нужное число основных единиц. Но увы. Обнаружилось, что
какие-либо теоретически обоснованные алгоритмы, позволяющие
решить эту задачу, отсутствуют. У М.Ф. Маликова читаем: «Для
некоторых величин единицы (основные, Л.Брянский) выбираются
совершенно произвольно, однако при непременном условии, чтобы
эти единицы могли быть осуществлены с возможно большей
точностью в виде эталонов или при помощи эталонных методов» и
далее «...число независимых единиц стремятся свести к
минимуму». Еще более определенно выразился Г.Д. Бурдун:
«Следует иметь в виду, что... какие-либо правила, по которым тот
или иной комплекс единиц выбирается в качестве основных, нельзя
обосновать теоретически. Единственным критерием при выборе
US’ лава ЭЗЭ. вариации вокрре О1
99
основных единиц могут быть лишь эффективность и
целесообразность использования данной системы».
Остается следовать лучшим традициям английской
юриспруденции и обратиться к прецедентам.
Творцы метрической системы, стремясь обеспечить единство
и правильность измерений механических величин (другие области
измерений находились в то время в зачаточном состоянии),
построили ее на единственной основной единице — метре (в те
времена измерения времени считались задачей не метрологов, а
астрономов, поэтому вопрос о включении в число основных единиц
секунды не поднимался).
Метр оставался ею с 1799 по 1872 гг., когда он стал равным
не одной десятимиллионной части четверти земного меридиана,
проходящего через Париж, а просто длине архивного метра.
Килограмм, потеряв связь с ним (через массу 1 дм3 воды), стал
равен массе архивного килограмма.
С этого момента метрическая система стала де-факто
базироваться уже на двух основных мерах (единицах) — метре и
килограмме.
Следующий шаг сделал Гаусс,
который в 1832 г. ввел в свою
«абсолютную» систему еще одну
основную единицу — секунду. То, что
Гаусс вместо метра и килограмма в
основу своей системы положил
миллиметр и миллиграмм,
принципиального значения не имело.
Однако в 1875 г. Метрическая
конвенция узаконила систему, все еще
основанную на двух основных
единицах — метре и килограмме —
как международную.
DOCUMENTS DIPLOMATIQLES
и
LA CONFERENCE DU METRE.
PARIS.
IMPtIMtkIE NATIOMAU.
1ГЧ
Обложка Метрической
конвенции 1875 г.
100
ЗГлава 3J3J3J. вариации вокррё (£Ж
Окончательно секунда вошла в число основных единиц (и
увеличила их совокупность до трех) в 1881 г. с принятием системы
сгс — сантиметр, грамм, секунда. Своеобразными ее вариантами
были принятые в 1918 г. система МТС — метр, тонна, секунда и
затем МКС — метр, килограмм, секунда.
Пока в ходу были в основном измерения механических
величин, а измерения электрических, магнитных, тепловых и
световых величин существовали как бы сами по себе, вне
официальной системы единиц (сейчас бы мы сказали, что все
единицы этих величин были внесистемными), трех основных
единиц было достаточно.
С развитием только что перечисленных видов и областей
измерений положение изменилось. Потребовались и другие
основные единицы.
Сначала для решения возникающих измерительных задач
стали приспосабливать системы СГС и МКС. Почти все
разработанные и принятые их разновидности опирались на четыре
основные единицы и обслуживали локальные области измерений.
Начнем с вариантов системы СГС. Поскольку три основные
единицы — сантиметр, грамм и секунда — одинаковы для всех
вариантов, будем говорить лишь о четвертой единице и области ее
применения.
Система СГС 8о. Четвертая единица (слово «основная» бу-
дем опускать) — диэлектрическая проницаемость вакуума (ео = 1).
Применялась предпочтительно в области измерений электрических
величин.
Система СГС Цо. Четвертая единица — магнитная прони-
цаемость вакуума (ро = 1). Применялась предпочтительно при
измерениях магнитных величин.
Система СГСФ. Четвертая единица — франклин —
единица электрического заряда.
ЗГлаеа ЭЗЭ. вариации вокдя	101
Система СГСБ. Четвертая единица — биоэлектромагнитная
единица силы тока «био». СГСФ и СГСБ применялись в области
измерений электромагнитных величин.
Применялись также симметричная система С ГС, системы
СГСЭ И СГСМ. Их единицы совпадают по размеру с единицами
СГС£о и СГСро, но их размерности различаются, т.к. в них £о и Цо,
равные безразмерной единице, формально в число основных
единиц не входили и в образовании размерностей производных
единиц не участвовали.
Перейдем к семейству систем, точнее, подсистем МКС.
МКСК. Четвертая единица — кельвин. Применялась в
области измерений тепловых величин.
МКС А. Четвертая единица — ампер. Применялась при
измерениях электрических и магнитных величин. Эта система
известна также как система Джорджи по имени известного
итальянского ученого.
МКС Цо. Четвертая единица — магн — магнитная прони-
цаемость вакуума. Также применялись для измерений
электрических и магнитных величин.
МКСКД. Четвертая единица — кандела. Применялась для
измерений световых величин.
МКСЛМ. Четвертая единица — люмен. Применялась
также для измерений световых величин.
Такое многообразие систем и их
разновидностей причиняло большие не-
удобства. Вот что писал по этому поводу
Г.Д. Бур дун: «Существенные неудобства на
практике, а также при преподавании
создавало наличие единиц разных систем и
внесистемных для одной и той же величины
(например, для силы существовало свыше 10
разных единиц, для работы и энергии —
Г.Д. Бурдун
102
ЗГлава 333. вариации вокруг <Ш
свыше 30 и т.д.). Возникла потребность перевода единиц из
одной системы в другую, введения переводных множителей,
усложнялись расчеты и вычисления».
Выход был найден в объединении всех вариантов системы
МКС в одну. В результате довольно длительного (с 1954 по
1060 гг.) и сложного процесса родилась международная
(интернациональная) система единиц — СИ (SI) первоначально с
шестью основными единицами: метр, килограмм, секунда, ампер,
градус Кельвина, кандела. В 1968 г. место градуса Кельвина занял
кельвин, а в 1971 г. появилась седьмая основная единица — моль —
единица количества вещества. В целесообразности этой основной
единицы до сих пор высказываются сомнения.
Семь основных единиц — это пока рекорд, достойный
занесения в Книгу Гиннеса. Надеюсь, что он не будет никем
превзойден.
Выбор основных единиц завершается присвоением каждой
из них символа. Из этих символов будут конструироваться
размерности производных единиц. Для любознательных и
интересующихся историей систем единиц приведу таблицу,
заимствованную из книги Г.Д. Бурдуна «Справочник по
международной системе единиц». Книга вышла тридцать лет
назад, но ее основные положения не устарели и сегодня.
Логика повествования прямо-таки толкает меня (и ни в чем
неповинных читателей) в объятия СИ. Все же сделаю усилие и
вырвусь, насколько это получится, из этих привычных и удобных
представлений, чтобы коснуться еще одной проблемы
взаимодействия и взаимосвязей основных единиц. Все сказанное
ниже относится к любой системе, но примеры приходится
приводить из СИ и ее предшественников.
Система	Основные единицы												Примечание	ЗГлава 313131. вариации вокрра	103 Основные единицы систем и их символы
	L	м	т	I	0	N	J	F	Q	8 о		ф		
си	м	кг	с	А	К	МОЛЬ	кд	—	—	—	—	—		
мкс	м	кг	с					—						
мкск	м	кг	с	—	К	—	—	—	—	—	—	—		
МКСА	м	кг	с	А					—					
мкс кд	м	кг	с	—	—	—	кд	—	—	—	—	—		
МКСц„	м	кг	с	—	—	—	—	—	—	—	ц. (магн.)	—		
мкслм	м	кг	с					—				лм		
сгс	см	г	с					—					Для электрических величин 8о = 1 Для магнитных величин Ц — 1	
сгсэ	см	г	с						—				е„ 1	
сгсм	см	г	с						—				К 1	
СГСе	см	г	с	—	—	—	—	—	—	8 О	—	—		
СГСц,.	см	г	с	—	—	—	—	—	—	—		—		
СГСФ	см	г	с	—	—	—	—	—	фр	—	—	—		
СГСБ	см	г	с	био	—	—	—	—	—	—	—	—		
МТС	м	т	с					—						
мкгсс	м	—	с	—	—	—	—	кгс	—	—	—	—		
Фут - фунт- секунда	ft	1Ь	S					—						
104	ЗГлава ЗЗЭ. вариации bokpj>& О1
НЕЗАВИСИМЫ ЛИ ОСНОВНЫЕ
ЕДИНИЦЫ?
первый взгляд, этот вопрос даже не нуждается в
обсуждении. Конечно, независимы.
М.Ф. Маликов даже вместо термина «основные» применял
термин «независимые».
П.М. Тиходеев писал: «Под основными единицами
понимают такие единицы, которые выбраны независимо от других
единиц».
В книге Г.Д. Бурдуна мы читаем: «За основу системы при-
нимают несколько независимых друг от друга основных единиц».
Правда, авторы ряда других нормативных документов и
справочников выражаются осторожнее.
«Основная единица физической величины — единица
основной физической величины, выбранная произвольно при
построении системы единиц» (ГОСТ 16263-70).
«Основная единица системы — единица основной
физической величины в данной системе единиц» (Словарь-
справочник по метрологии).
«Основные единицы системы — единицы величин, размеры
и размерности которых в данной системе единиц приняты за
исходные при образовании размеров и размерностей производных
единиц» (МИ 2365-96).
В этих определениях уже ничего не говорится о
независимости. Но несмотря на это убеждение в полной неза-
висимости основных единиц распространено достаточно широко.
По-видимому, подсознательно делается вывод: если
единицы выбраны произвольно, независимо, то они не зависят и
друг от друга. Но это не так.
Начнем наш анализ с метра.
ЗГлаеа 333. вариации вскрой
105
Вспомним, что при рождении метрической системы его
размер (соотношение с туазом) определялся методом триангуля-
ции. То есть необходимо было на местности проложить базовый
отрезок, построить несколько десятков треугольников и определить
координаты мест начала и конца измеренной части меридиана.
Иными словами, кроме техники линейных измерений, нужно
было владеть и техникой точнейших угловых измерений. А ведь
единицы для измерений углов в ту пору в метрическую систему не
входили. Имела место парадоксальная ситуация — размер основ-
ной единицы системы (при этом единственной) был определен с
применением внесистемной единицы. На этом дело не закончилось.
Заглянем в Сертификат Международного бюро мер и весов
для прототипа метра, изготовленного в 1889 г., и обнаружим, что
его длина определялась «при температуре нуль, выраженной в
градусах нормальной шкалы, принятой для международной службы
мер и весов».
Добавим, что каждый экземпляр прототипа метра был
снабжен специальными термометрами для определения его
температуры и был тщательно определен коэффициент его
линейного температурного расширения.
Таким образом, при каждом воспроизведении и передаче
значения метра вторичным эталонам было необходимо точно
измерять температуру — опять-таки пользоваться внесистемной
для того времени шкалой и единицей температуры. Перейдем
теперь к современному определению: метр есть длина пути,
проходимого светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды. От
независимости метра не осталось и следа. Он теперь связан с
фундаментальной физической константой — скоростью света в
вакууме и с другой основной единицей — секундой.
Проще и яснее судьба килограмма. Правда, его первое
определение требовало точного определения объема и температуры,
при которой вода имеет максимальную плотность, но с момента,
когда он стал просто равен массе архивного килограмма, эти
106
З’-iciLJa 333. вариации вокрра <£®
Андре Мари Ампер
зависимости отпали, и килограмм до настоящего времени
действительно является независимой основной единицей.
Секунда также может считаться независимой основной
единицей. Ее размер определялся ранее по результатам
астрономических наблюдений с помощью пассажных инструмен-
тов, юстировка которых, в принципе, не связана с применением
других шкал и единиц СИ, а сейчас определяется внутриатомными
процессами. Правда, это определение содержит многозначительное
дополнение: «...при отсутствии возмущений полями».
Перейдем к амперу. Эта основная единица, пожалуй, одна из
самых «неудачных» в смысле ее независимости. Судите сами.
Определение «Комиссии единиц» 1881 г. гласило: «Ток,
произведенный вольтом в оме, называется ампером». Здесь ампер
еще не является основной единицей.
Определение 1893 г. (ампер уже
основная международная практическая
единица): «Ампер равен силе неизменяюще-
гося электрического тока, который выделял
бы 0,001118 граммов серебра в секунду,
проходя через водный раствор азотнокислого
серебра». Ампер определен через основные
единицы времени и массы.
И, наконец, действующее сегодня
определение:	«Ампер есть сила
неизменяющегося тока, который при прохождении по двум
параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого
кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на
расстоянии 1 метра друг от друга, вызывал бы на каждом участке
проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2*107
ньютона» — связывает ампер не только с метром (а следовательно,
со скоростью света и секундой), но и с производной единицей —
ньютоном. Размерность ньютона LMT2, следовательно, ампер
связан еще и с килограммом.
ЗГлаеа 333. вариации вокдуй €31
107
Определение кельвина как 1/273,16 части термодинами-
ческой температуры тройной точки воды, на первый взгляд, декла-
рирует полную его независимость от других шкал и единиц СИ.
Однако, во-первых, для определения значений
термодинамической температуры используются газовые (а также
акустические, магнитные и другие) термометры, и эти значения
определяются по результатам измерений малых давлений (или
иных величин), которые измеряются непосредственно.
Во-вторых, все потребители пользуются практическими
температурными шкалами (пример — МТШ-90). Их наиболее
широко распространенными держателями являются термометры
сопротивления. Следовательно, измерения значений температуры
сводятся к измерениям электрических величин.
Неоднократно менялось определение канделы. Рассмотрим
сразу ныне действующее определение: «Кандела есть сила света в
заданном направлении источника, испускающего монохромати-
ческое излучение частотой 540 1012 Гц, энергетическая сила света
которого в этом направлении составляет 1/683 ватт на стерадиан».
Здесь, как говорится, все ясно. Привязка к частоте — это одно-
значная связь с секундой. Через ватт (его размерность L2MT3)
кандела связана, кроме того, с метром и килограммом. Ссылка на
стерадиан не нуждается в пояснении.
О моле достаточно сказать, что в самом его определении
упомянут килограмм.
Итак, килограмм является единственной истинно
независимой основной единицей СИ, и правы те авторы, которые,
определяя основные единицы системы, не упоминают о их
независимости друг от друга или от других производных единиц.
Это свойство не является для них определяющим.
Основная роль основных единиц — образование единиц
производных, определение их размеров и размерностей.
108
ЗГлава 333. вариации вокдра <£(Ы
А главное требование к ним — минимально возможное число
и возможность воспроизведения их значений с требуемой
точностью.
ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ И ИХ
РАЗМЕРНОСТИ
^Производные единицы — наиболее обширная и
разнообразная часть любой системы единиц. В уже упоминавшейся
книге Г.Д. Бурдуна перечислены 84 производные единицы систем
СГС; более пятидесяти производных единиц британской системы
фут-фунт-секунда, а в СИ (опять СИ!) их более ста.
Рассмотрение всех этих единиц не входит в мою задачу.
Производные единицы образовываются (если хотите,
конструируются) из основных единиц системы. Бывают случаи,
когда в этом процессе участвуют и безразмерные единицы
абсолютных шкал измерений. Этот процесс обычно не вызывает
затруднений и рассматриваться не будет. Другое дело —
размерности производных единиц, хотя, на первый взгляд, эта
процедура хорошо формализована и не должна приводить к
трудностям и недоразумениям.
«Итак, мы начинаем» (концовка арии Пролога из оперы
Леонкавалло «Паяцы»).
Размерность — это выражение в форме степенного
одночлена, составленного из произведений символов основных
единиц в различных степенях (целых, дробных, положительных,
отрицательных), отображающее связь данной производной
единицы с основными. Если хотя бы один из символов входит в
одночлен в степени, не равной нулю, соответствующая единица
(величина) является размерной, если это условие не соблюдено —
безразмерной.
ЗГлаеа 333. вариации вскрой ОН
109
Существует два толкования понятия «размерность». По
одному — размерности присваивают величинам, по другому —
единицам. Очевидно, что единицы, являясь частными
реализациями величин, имеют одинаковые с ними размерности,
поэтому между этими точками зрения нет коренного противоречия.
Практически во всей физической, метрологической литературе, а
также в этой книге под размерностью понимается только
выражение зависимости единицы данной величины от основных
единиц. Таким образом, размерности, присвоенные основным и
производным единицам, одновременно являются размерностями
соответствующих величин систем. Необходимо предостеречь от
бездумного, автоматического применения терминов «основные и
производные величины». Все величины обозначают существующие
свойства, среди которых нет ни основных, ни производных от них.
Все величины в этом смысле равноправны. Это реальности нашего
мира. Человек над ними не властен. Он может их только называть
(номинировать). Другое дело — единицы в рамках объединяющей
их системы. Формируя систему единиц, мы вправе подразделять
их на основные и производные.
Из теории шкал измерений следует, что размерностями
обладают лишь единицы метрических шкал разностей и отношений.
Единицы абсолютных шкал безразмерны в любых системах.
Шкалы наименований и порядка не имеют единиц измерений,
поэтому к цифрам, баллам и иным знакам, характеризующим эти
шкалы, понятие «размерность» не применимо.
По не совсем понятным причинам периодически появляются
публикации, в которых обсуждаются действительные и
надуманные проблемы, связанные с интерпретацией этого понятия.
Часто предпринимаются попытки «прояснить» физический смысл
размерностей и «присвоить официально» размерности
безразмерным величинам и единицам.
Напомним, что большинство классиков физики и метрологии
считали и считают, что «размерность какой-либо величины не есть
по
ЗГлава 333. вариации вокрра
Макс Планк
свойство, связанное с существом ее, но
представляет собой некую условность,
связанную с выбором системы единиц» (М.
Планк, Бриджмен и др.). Это мнение
подтверждается зависимостью размерности
от выбранной системы единиц, совпадением
размерностей величин, имеющих различную
физическую природу (например, скалярных и
векторных), трудно интерпретируемыми
физически размерностями ряда величин
(например, электрическая емкость) и тем фактом, что величины,
размерные в одной системе, могут быть безразмерными в другой.
Вот что писал по этому поводу Г. Хартли в своей
монографии «Анализ размерностей»: «Не существует такого
понятия, как абсолютная размерность физической величины...
Размерности... являются относительными по своему определению.
Формула размерности физической величины основана на
определении этой величины, которое само по себе зависит от
метода измерения величины с использованием основных единиц
измерений, выбор которых (в определенных пределах)
произволен». Из сказанного ясно, что символы размерности
являются специфическими логическими операторами, функцио-
нально определенными только в рамках соответствующих систем
единиц. Символы размерности не являются обычными величинами,
а абстрактная алгебра операций с ними отличается от обычной
алгебры. Применение этих операторов вне систем единиц бессмыс-
ленно. Пусть читателя не настораживают термин «физическая ве-
личина». Это просто дань правилам цитирования первоисточников.
На практике мы интересуемся не размерностями, а
выражениями, связывающими единицы измерений с основными
единицами системы и друг с другом. По структуре они похожи, но
не тождественны: символы размерности абстрагированы от
конкретных размеров единиц измерений. Не случайно в таблицах
ЗГлава 333. вариации вокр^й <£<М	111
международного документа «Le Systeme international d'unites»
отсутствует графа «размерность», а приведены лишь выражения
связи между различными единицами измерений.
Закончу рассмотрение вопроса о размерностях единиц
измерений небольшим резюме из сказанного.
Размерность величины одновременно является размерностью
ее единицы. Пример: размерность площади — L2, единица
площади м2. Ее размерность также L2. Размерность основной
единицы системы совпадает с ее символом в степени 1. Показатели
степени символов основных единиц называют показателями
размерности производной единицы. Совокупность размерностей
основных и производных единиц данной системы образует
размерную систему. Ее база — размерности основных единиц. Над
размерностями можно производить действия умножения, деления,
возведения в степень, извлечения корня. Сложение и вычитание
размерностей не имеют смысла. Размерность единиц (величин)
зависит от принятой системы единиц.
НЕСКОЛЬКО СЛОВ о СИ
(!Dn (SI) — систему интернациональную — в России
традиционно именуют международной. Часто можно встретить
выражение «система СИ», что, конечно, неправильно: получается
«система система интернациональная». Типичное «масло
масляное». Лучше просто СИ или международная система единиц.
СИ действует с 1960 г. Она базируется на семи основных
единицах (об этом уже пришлось сказать): метре, килограмме,
секунде, ампере, кельвине, канделе и моле — и содержит более ста
производных единиц. Все величины, единицы которых входят в
СИ, описываются метрическими шкалами интервалов (разностей)
и отношений. СИ — когерентная (согласованная) система единиц.
Это означает, что коэффициенты пропорциональности в
112
ЗГлава ЗЭЭ. вариации вокруа
физических уравнениях, определяющих производные единицы,
равны безразмерной единице.
СИ построена по десятичному принципу. Это значит, что
кратные и дольные единицы от исходных единиц получаются путем
умножения их на число 10 в соответствующей положительной или
отрицательной степени.
Вот кратко и все о принципах построения СИ. «А где же
дополнительные единицы?» — спросит внимательный читатель и
будет прав.
СТРАННЫЕ ЕДИНИЦЫ СИ
^2^ международную систему единиц входили и входят две
единицы с несколько необычной судьбой. Это радиан (рад) —
единица плоского угла и стерадиан (ср) — единица телесного угла.
Радиан по определению равен углу между двумя радиусами
окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу. В
градусной мере радиан равен 57°17'44,8".
Стерадиан — это телесный угол с вершиной в центре сферы,
вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади
квадрата со стороной, длина которой равна радиусу сферы. При
телесном угле в 1 ср плоский угол при вершине конуса составляет
65°32'. Естественной единицей плоского угла является 1 оборот
(полный угол) — угол, на который должно быть повернуто вокруг
неподвижной оси твердое тело, чтобы все его точки заняли
первоначальное положение. Один оборот — это 360°, или 2 п рад.
Шкала плоских углов — ограниченная абсолютная.
В чем же необычность этих единиц? Во-первых, в их месте в
СИ. С момента принятия СИ и до 1980 г. они представляли собой
самостоятельный раздел дополнительных единиц СИ. Таким
образом, СИ оказалась единственной в мире системой, в которую,
кроме основных и производных, входили еще и дополнительные
ЗГлаеа 333. вариации вскрой €31	113
единицы. В то же время за 20 лет, прошедших с момента принятия
СИ, так и не удалось сформулировать общепринятое определение
дополнительной единицы.
Как ни странно, некоторые авторы руководств по
метрологии, даже изданных в 2004 г., до сих пор считают, что в
СИ есть такая категория. Что это такое — патология или
невежество, я не знаю. В международном стандарте МС
ИСО 1000-1992 со ссылкой на уточнение МКМВ 1980 г. эти
единицы были помещены в таблицу «Производные единицы,
имеющие специальные наименования, включая дополнительные
единицы СИ». А в 1995 г. XX МКМВ отнесла их к
безразмерным производным единицам.
Однако этими важными, но все же формальными актами
вопрос не исчерпывается. Нам пора сказать «во-вторых». А во-
вторых, государственный эталон России воспроизводит значения
плоских углов не в радианах, а в привычных угловых градусах. Его
«сердцем» является 36-гранная кварцевая призма. В состав
эталона входит также угломерная автоколлимационная установка,
состоящая из фотоэлектрических автоколлиматоров с электронным
цифровым отсчетным устройством для установки и поворота
кварцевой призмы.
Предпочтение, отданное угловому градусу, который
разрешен к применению наравне с единицами СИ, объясняется
рядом убедительных причин. Средства измерений, отградуирован-
ные в радианах, не выпускаются. Наиболее употребительные в
технике, строительстве и в быту углы (90°, 75°, 60°, 45°, 30°) не
выражаются целочисленно в радианной мере. Технологически
легче изготовить и метрологически аттестовать призму, имеющую
пары взаимно параллельных граней, чем клин (точнее, сектор) с
углом при вершине в 1 рад.
Еще труднее было бы создать многозначную радианную
меру. Кроме того, значение П теперь можно вычислить сколь
угодно точно и при пересчете градусной меры в радианную (даже
114
ЗГлава 333. вариации вокдя (С<Ы
на уровне государственного эталона) можно избежать появления
дополнительной погрешности. Эталона стерадиана тоже нет, как и
средств, которые измеряли бы телесные углы.
Их определяют, измеряя плоские углы и проводя
стандартные расчеты. В частности, для телесных углов с осевой
симметрией пользуются следующей формулой:
С1 = 2л (1 — Cos а/2),
где £1 - телесный угол в ср, ОС - плоский угол при вершине конуса в
градусах.
Так обстоят дела на сегодняшний день. Но есть некоторые
сомнения в том, решен ли этот вопрос окончательно. Обратимся к
определению производной единицы: она образуется в соответствии
с уравнением, связывающим ее с основными единицами или же с
основными и уже определенными производными. Возникает
вопрос: с какими же основными единицами СИ связан радиан? С
метром? Ничего подобного!
В определении радиана (и, кстати, стерадиана) не указано, в
каких единицах измеряются радиус и дуга. И сделано это
совершенно правильно. Их можно измерять в метрах, саженях,
туазах, аршинах, ярдах, футах. Даже в древнеегипетских локтях и
просто веревочкой. Размер радиана и стерадиана от этого не изме-
нится. Стало быть, радиан и стерадиан «незаконнорожденные»
производные единицы.
Для того, чтобы внести хотя бы некоторую ясность,
обратимся к теории шкал измерений. Плоские и телесные углы
описываются абсолютными шкалами. А этим шкалам свойственны
естественные, безразмерные единицы, значения которых никак не
зависит от принятых систем величин и единиц. Это внесистемные
или надсистемные единицы.
Вот такое дело...
ЗГлава 333. вариации вокрра ОН	115
ДОСТОИНСТВА И ОГРАНИЧЕНИЯ СИ
ЗГеперь поговорим о СИ подробнее. В уже упоминавшейся
книге Г.Д. Бурдуна есть параграф «Преимущества международной
системы единиц». Возьму его за основу и попробую дать свою
оценку.
Основными преимуществами международной системы
единиц являются:
1.	Унификация единиц величин на базе СИ. Вместо
исторически сложившегося многообразия единиц (системных —
разных систем, и внесистемных), для каждой величины
устанавливается одна единица и четкая система образования
кратных и дольных единиц от нее. Это правда.
2.	СИ является универсальной системой; она охватывает все
области науки, техники и народного хозяйства. Правда частичная.
3.	Основные и большинство производных единиц СИ имеют
удобные для практического применения размеры. В системе СИ
четко разграничены единицы массы (килограмм) и силы (ньютон).
Правда.
4.	Упрощается запись уравнений и формул в различных
областях науки и техники. Достигается значительная экономия
времени при расчетах в силу отсутствия в формулах, составленных
с применением единиц СИ, пересчетных коэффициентов,
вводимых в связи с тем, что отдельные величины в этих формулах
выражены в разных системах единиц.
В международной системе единиц для всех видов энергии
(механической, тепловой, электрической, лучистой и др.)
установлена одна, общая единица — джоуль, в связи с чем отпадает
потребность в таких переводных коэффициентах, как механический
эквивалент теплоты, термический коэффициент работы
электрического тока и др. Истинная правда.
Нужно всегда помнить, что СИ все еще не стала
единственной глобальной системой единиц. Хотя в 2000 г. Англия
116
ЗГлава 333. вариации bokpj>& €01
перешла на СИ, многие англоязычные страны, и США в их числе,
все еще пользуются системой фут-фунт-секунда. Причин этого
несколько. И привычки людей, и громадные денежные расходы.
Надо признать, что время перехода РСФСР (а позднее СССР)
на метрическую систему было выбрано очень удачно. Во-первых,
метрическая система факультативно применялась в России уже с
1899 г., и к ней постепенно привыкали.
Немало значил и авторитет Д.И. Менделеева.
Во-вторых, после Первой мировой и гражданской войн,
измерительное хозяйство находилось в упадке. Поэтому, по словам
управляющего Главной палатой Н.Е. Егорова, «представлялась
возможность сравнительно легко, посредством изготовления
метрических мер, обеспечить ими страну, тем самым с меньшими
трудностями совершить переход к метрической системе».
Англоязычные страны наиболее удобный момент для этого
пропустили.
Основное ограничение, свойственное СИ, вытекает из ее
названия «Система единиц» и из правила образования
производных единиц. Иными словами, как уже было сказано, в
СИ входят только единицы величин, описываемых метрическими
шкалами разностей (интервалов) и отношений и, с большой долей
условности, безразмерные единицы абсолютных шкал (производ-
ные единицы СИ формально не могут быть безразмерными).
Величины, описываемые неметрическими шкалами
наименований и порядка, не охватываются СИ и охватываться не
могут. Они по отношению к СИ являются внесистемными.
ЗА РАМКАМИ СИ
Ж мы знаем с детства древнегреческую легенду о
Прокрусте и его ложе, к которому он старался подгонять людей,
вытягивая малорослых и отрубая ноги долговязым. Попытки
ЗГлава 333. вариации вокдя О1
117
втиснуть в СИ все многообразие измеряемых величин ничем от
деятельности Прокруста в принципе не отличаются.
Я уже говорил, что сами слова «система единиц» не пускают
в СИ величины, описываемые не имеющими единиц
неметрическими шкалами, а правила образования производных
единиц, обязывающие эти единицы быть размерными, затрудняют
проникновение в СИ безразмерных единиц абсолютных шкал.
Определенные ограничения вносит и десятичный принцип
образования кратных и дольных единиц. В итоге «за воротами»
СИ собралась многочисленная и разношерстная компания,
которую часто объединяют названием «внесистемные единицы»,
что не вполне корректно, т.к. входящие в нее неметрические шкалы
как раз единиц и не имеют.
Пожалуй, самая многочисленная часть этой компании —
неоднократно мной упомянутые безразмерные, внесистемные или
надсистемные, единицы абсолютных шкал. Это самые хорошие, не
капризные и любимые многими метрологами единицы.
Вторую группу мы с коллегами назвали «условно
безразмерными единицами». Насколько удачно это название —
судить не нам. К ней относятся размерные величины (как правило,
описываемые шкалами отношений), преобразованные путем
деления их на некоторые фиксированные (опорные) значения этих
же величин. Логарифмы таких отношений образуют
логарифмические шкалы с фиксированным нулем. Они широко
распространены, например, в акустике. Таким образом
оказывается возможным выражать значения размерных величин в
безразмерных единицах, похожих, на первый взгляд, на
относительные, например КПД, добротность и т.д. При
определении КПД выходную мощность делят на входную, обе в
ваттах. Фундаментальная разница заключается в том, что зная
значение КПД, мы не можем определить энергетику устройства (в
ваттах, джоулях и т.п.) без привлечения дополнительной (в том
числе априорной информации). Зная же значение в децибелах
118
ЗГлава ЭЭЭ. вариации вокрра <£Ш
уровня шума, скажем, стиральной машины, мы можем определить
соответствующий ему уровень звукового давления в паскалях, зная
лишь значение опорного уровня, равное 2-10 5 Па.
Еще одна группа — это числа, знаки, баллы,
характеризующие величины, описываемые шкалами порядка и
наименований. В нормативных документах их относят к
«величинам, оцениваемым по условным шкалам», приводя в
качестве примеров международную сахарную шкалу, шкалы
твердости и т.п. Такая классификация дважды неверна. Во-
первых, все шкалы, кроме абсолютных, являются условными, во-
вторых, по многим таким шкалам мы имеем дело не с оцениванием,
а с самыми полноправными, достаточно точными измерениями.
Замечу, что спецификации большинства таких шкал опираются на
единицы СИ, что однако не является основанием для включения в
СИ характеризующих их баллов, чисел, знаков.
В последнее время стали применяться безразмерные счетные
единицы, обязанные своему появлению информатике. Это в
первую очередь бит и байт. Они хорошо сочетаются с
традиционными единицами СИ; пропускная способность канала
связи — байт/секунду, плотность записи — байт/мм или байт/мм2
и т.п. (сравним — оборот в секунду). Внешне такие «комбини-
рованные» единицы очень похожи на производные единицы СИ.
Но, во-первых, образующие их единицы безразмерны. Во-вторых,
по их сущности, они имеют кратные единицы, но не имеют
дольных. В-третьих, в информатике и вычислительной технике
используется двоичная система счисления. Поэтому байт равен не
10 битам, а 23, т.е. восьми, килобайт — 2ю, т.е. 1024 байтов,
мегабайт — 220, т.е. 1024 килобайтов, гигабайт — 23° или 1024
мегабайтов. Кроме того, в СИ приставка «кило» обозначается
строчной буквой, а в информатике — заглавной (прописной).
Отрадно, что эти единицы включены в ГОСТ 8.417-2002. «ГСИ.
Единицы величин».
ЗГлава 333. вариации bokpj>& О1
119
И, наконец, фигурирующие во всех документах «единицы,
допущенные к применению наравне с единицами СИ», и
«единицы, временно разрешенные к применению».
В первую из этих двух групп входят: минута, час, день;
угловые градус, минута, секунда; литр, тонна, электрон-вольт и
атомная единица массы. Проанализируем эти единицы. Первые
три попали сюда по «вине» жрецов и мудрецов древнего Вавилона,
разработавших шестидесятеричную систему мер. Они не
соответствуют (как и предыдущая группа) третьей догме СИ —
десятичному принципу образования кратных и дольных единиц.
Случай, конечно, уникальный: кратные единицы основной единицы
системы — секунды — оказались внесистемными.
Вторая тройка — это, во-первых, единицы абсолютной
шкалы, во-вторых, тоже с шестидесятеричным делением (см.
«Странные единицы СИ»). Две последние — дань запросам
физики. Литр теперь приравнен к кубическому дециметру.
Неуловимая разница между ними, как между буквами «е» и «ять»
исчезла. Сложнее (или пикантнее) вопрос с тонной.
Действительно, почему тонна не признается законной единицей
СИ, а включена в анализируемую группу (а о центнере вообще
стыдливо умалчивают)? Ведь тонна образована путем умножения
килограмма на законный множитель 103 (кило), а центнер на 102
(гекто). Ответ, конечно, известен: тонна — это на самом деле
килокилограмм, а центнер — гектокилограмм, а две приставки
подряд в одном названии употреблять запрещено. Ну, а кто в этом
виноват? Творцы метрической системы, легко и просто, не
задумываясь, включившие в само название единицы массы
приставку «кило». Возможно, это было сделано неосознанно. Но и
творцы последующих систем, выбирая их основные единицы,
обращались с приставками не менее свободно. Вспомним основные
единицы «абсолютной системы» Гаусса: миллиметр, миллиграмм,
секунда. Здесь поставлен своеобразный рекорд. В названии уже
двух (из трех) основных единиц присутствует приставка «милли».
120
ЗГлава 3J33L вариации вокр^а
В «семействе» систем СГС: сантиметр, грамм, секунда — по одной
«неправильной» единице (сантиметр). В системе МТС — метр,
тонна, секунда — единиц с приставками нет, но «незаконная»
тонна является основной единицей. СИ унаследовала килограмм и
от первозданной системы единиц, и от системы МКС — метр,
килограмм, секунда. И поделать с этим уже ничего нельзя. Кстати,
в системы СГС тонну можно было бы вписать, не нарушая никаких
правил. И называлась бы она «мегаграммом».
Вот настала очередь последней группы. Ее авторы упустили
из вида эмпирическое (но неуклонно действующее) правило:
«ничего нет постояннее временного». Перечень единиц этой
группы очень интересен. Например, в нем с 1879 года, уже 122
года «временно числятся» гектар и ар. А формально с 1929 года —
морская миля и тесно связанный с ней «узел» — 1 морская миля в
час. Слово «формально» написано не случайно: морская миля, или
по полному титулу «международная морская миля», применяется
многие сотни лет, еще со времен парусного флота. Ее непривычное
значение — 1852 метра — не случайно. Это одна минута (угловая)
земного меридиана. Поэтому прокладка курса по меркаторской
карте получается очень простой. На сколько миль продвинулся
корабль, на столько угловых минут сместилась на карте точка его
местоположения. Моряки — народ разумно-консервативный.
Поэтому вряд ли морская миля «выйдет из моды» и в двадцать
первом веке. Тем более и международная авиация широко
использует морские мили и узлы. Не все ли
равно, в конце концов, плыть по океану или
лететь над ним.
С трудом уступает джоулю свое
«место под солнцем» калория (особенно,
если дело касается пищевых продуктов).
Не сдается и торр — миллиметр
ртутного столба. С одной стороны
Э. Торричелли существуют миллионы приборов (бытовых),
ЗГллва 333. JSapuauuu вокруг
121
купленных «на свои кровные» и
проградуированных в миллиметрах
ртутного столба. С другой — очень
неудобно соотношение между торром и
паскалем: 1 торр равен 133,32 паскаля.
Эти и некоторые другие единицы
применять, как правило, не
рекомендуется. А что такое «как правило,
не рекомендуется», никому не известно
или расшифровывается как «можно».
Б. Паскаль
Вот мы с вами и прошлись по единицам, баллам, числам, не
входящим в СИ. Их трудно пересчитать — новые неметрические
шкалы возникают чуть ли не ежечасно. Но их явно не меньше
числа «законных» единиц СИ.
Вот тебе и всеохватность и универсальность СИ. А ведь я
ничего не говорил о системах единиц, применяемых в
теоретической физике.
ЗГлава ЗЯ.
Арсенал метрологии
Это наиболее динамичный раздел.
Отсюда и озарения, и прорехи, и несуразности.
термин не является нормативным, общепринятым, но,
на мой взгляд, он удобен и нагляден. Он включает в себя две
составляющие: документально-законодательную, или научно-
теоретическую, и инструментальную.
К первой можно отнести общую теорию измерений, теорию
шкал измерений, методы измерений, методики выполнения
измерений, методики поверки и калибровки, процедуры
международных ключевых сличений национальных эталонов и т. п.
Ко второй — меры, измерительные преобразователи,
измерительные приборы, компараторы, информационно-
измерительные системы, т. е. все, что можно объединить термином
«средства измерений».
Попробую кратко охарактеризовать (используя теорию шкал
измерений) основные составляющие арсенала (по возможности, не
повторяя уже изложенное выше).
ЗГлава 3W, Арсенал метрологии
123
НЕСКОЛЬКО СЛОВ О МЕТОДАХ
ИЗМЕРЕНИЙ
«Ей в приданое дано
Было зеркальце одно,
Свойство зеркальце имело —
Говорить оно умело».
А. Пушкин
^2^ыбор оптимального метода измерений в большинстве
случаев имеет решающее значение для получения надежного
результата измерения. Поэтому любое руководство по метрологии
уделяет внимание этому вопросу.
Начну с определения, вытекающего из теории шкал
измерений (хотя оно звучит несколько непривычно). Метод
измерений — прием или совокупность приемов сравнения
конкретного проявления измеряемого свойства (измеряемой
величины) со шкалой измерений возможных проявлений этого
свойства (величины) — МИ 2365-95. Безусловно, необходимы
пояснения. Процитирую определение меры из того же МИ.
Мера — средство измерений, воспроизводящее и (или) хранящее
одну или несколько точек шкалы измерений. К этому определению
дано примечание. Понятие меры применимо к шкалам,
описывающим как количественные свойства (величины — «меры
величин»), так и качественные свойства, например, «мера цвета»
— стандартизованный образец цвета.
Сопоставление этих определений позволяет сделать
однозначный вывод. Сравнение со шкалой происходит «через
меры» (конкретное проявление свойства сравнивается с
конкретной точкой шкалы, воспроизводимой мерой). Поэтому
любые методы измерений предусматривают сравнение с мерой.
Исходя из этого, «Краткий справочник метролога» утверждает,
124
ЗГлава ЭР. Арсенал метрологии
что все методы измерений — суть разновидности одного
единственного метода — метода сравнения с мерой.
Одно из лучших руководств по метрологии, книга Г.Д.
Бурдуна и Б.Н. Маркова «Основы метрологии», исходит из
близкой позиции. Вот цитата: «При проведении наиболее точных
измерений предпочтение отдается различным модификациям
метода сравнения с мерой, при котором измеряемую величину
находят сравнением с величиной, воспроизводимой мерой».
Интересно, что книга не содержит описания каких-либо
иных методов, кроме «метода непосредственной оценки» (но об
этом ниже). Поэтому излишне говорить «о предпочтении», т. к.
«предпочитать» не из чего. Излишне по этим же соображениям
ограничивать применение метода сравнения с мерой «наиболее
точными измерениями». Кстати, кто возьмется разграничить
рядовые, точные и особо точные измерения?
Осталось проанализировать так называемый метод
непосредственной оценки. В других руководствах его называют
«прямым измерением». По словам авторов, метод заключается «в
определении величины непосредственно по отсчетному устройству
измерительного прибора прямого действия».
В качестве примеров приводят взвешивание на
циферблатных весах, определение размера детали микрометром,
давления пружинным манометром, температуры термометром,
электрического напряжения вольтметром и т. п.
Нетрудно заметить, что это совсем другая классификация
(ничего не говорится о сравнении), причем нечеткая —
жидкостный термометр или термометр сопротивления не прибор, а
измерительный преобразователь. Но главное не в этом.
Циферблатные весы имеют встроенную многозначную меру —
оттарированную пружину, в микрометре многозначной мерой
является микрометрический винт, в пружинном манометре —
пружина. Любой стрелочный прибор — это компаратор,
сравнивающий два крутящих момента: момент, поворачивающий
ЗГлава 3#. Арсенал метрологии
125
рамку с током в магнитном поле с моментом многозначной меры —
пружинки на оси рамки или системы упругих растяжек. Иными
словами, метод непосредственной оценки — это тоже
разновидность метода сравнения с мерой.
МЕТОДИКИ ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ
недавнем прошлом были популярны статьи, которые
можно было объединить общей рубрикой «Как верно взвесить на
неверных весах». Задача методик выполнения измерений (МВИ)
несколько другая: «Как верно взвесить на верных весах».
Методики выполнения измерений ассоциируются с
одноименным ГОСТ Р 8.563-96 и с предшествовавшим ему
ГОСТ 8.010-90 с тем же названием «ГСИ. Методики
выполнения измерений». Но совершенно неправильно считать
МВИ порождением XX или даже XIX веков. Все началось
гораздо раньше.
Как доказательство, попробую в современном стиле описать
процедуру определения значения большой единицы длины
Древнего Мира — стадия (около 185 м) в Древнем Вавилоне
примерно 4000 лет назад. На рассвете дня весеннего
равноденствия открывались двери храма Мардука. На пороге
застывал жрец, устремив свой взор в ту точку горизонта, где
должно было взойти Солнце. Как только над горизонтом
появлялась первая точка солнечного диска, он ровным шагом
устремлялся вперед. Как только появлялся весь солнечный диск,
жрец останавливался. Пройденное им расстояние и равнялось
стадию. Затем оно измерялось в локтях, очевидно, с помощью
мерных веревок.
А теперь откроем Приложение В к ГОСТ Р 8.563-96 и, с
некоторой долей юмора и фантазии, изложим в соответствии с его
126
ЗГлава 3W. Арсенал метрологии
рекомендациями только что описанный способ определения
стадия.
Сначала сформулируем название:
Государственная Вавилонская система обеспечения единства
измерений. Единицы и меры длин (расстояний). Стадий.
Методика выполнения измерений.
Теперь перейдем к содержанию по разделам.
1.	Требования к погрешности измерений. Погрешность
определения значения стадия (абсолютная) не должна превышать
1,5 священного локтя (одного шага).
2.	Средства измерений.
2.1.	Восходящее Солнце.
2.2.	Жрец — носитель постоянной скорости перемещения
(функции движения).
2.3.	Жрец — хронометрист.
2.4.	Мерная веревка, проградуированная в священных
локтях, длиной 100 локтей.
2.5.	Измерительный полигон (ровная, горизонтальная
площадка перед храмом). Протяженность по оси восток-запад 400
локтей, не менее; по оси юг-север 100 локтей, не менее.
3.	Метод измерения. Определяется путь, проходимый
жрецом по п. 2.2 за время выката диска Солнца над горизонтом
(определяемое по интервалу времени от появления первой точки
диска до его полного появления).
Интервал определяется жрецом по п. 2.3, который, глядя на
Солнце, подает сигналы движения и остановки жрецу 2.2.
4.	Требование к безопасности, охране окружающей среды.
Наличие штатной храмовой охраны.
5.	Условия измерений. Предрассветный час в день весеннего
равноденствия. Ветер не сильнее 3 локтей в секунду. Отсутствие
дождя. Температура — средняя по времени года в Вавилоне.
6.	Подготовка к выполнению измерений.
ЗГлдвд Арсенал метрологии
127
6.1.	Определение (астрономическое) даты весеннего
равноденствия.
6.2.	Тренировка жрецов на число шагов в минуту
(контрольная цифра 120) и на длину шага (контрольная цифра 1,5
локтя) и отбор основного жреца по п. 2.2 и его дублера.
7.	Выполнение измерений. Определение при выполнении
всех предыдущих пунктов МВИ расстояния, проходимого жрецом
2.2 за время выката Солнца. Примечание: фиксируется целое
число шагов (отсюда погрешность в 1 шаг или 1,5 локтя).
8.	Вычисление результата измерений. Расстояние,
определенное по разделу 7, измеряется мерной веревкой с
погрешностью не более 0,5 локтя. Полученное значение
фиксируется на глиняной плитке клинописью.
9.	Контроль точности результатов измерения. Результат
признается достоверным, если расхождение с предыдущим не
превосходит 1,5 локтя, или одного шага жреца 2.2. В противном
случае значение, определенное в прошлом году, признается
действующим на текущий год.
10.	Оформление результата измерений. Результат заносится
в храмовый архив и объявляется глашатаем на главной площади
Вавилона.
Вот и получилась достаточно приличная МВИ.
Двинемся дальше. Конец четвертого — первая половина
третьего века до нашей эры: Аристарх Самосский ставит перед
собой задачу определить, во сколько раз Солнце дальше от Земли,
чем Луна. Он разработал гениально простую МВИ. В момент,
когда Солнце освещает ровно половину диска Луны, треугольник
АВС с вершинами в центрах Солнца, Луны и Земли
соответственно прямоугольный. Прямым является угол АВС.
Теперь нужно измерить угол АСВ. Чем меньше он отличается от
прямого, тем дальше Солнце от Земли по сравнению с Луной.
Шагнем еще на сто лет ближе к нашей эре. Эратосфен
Киренский определяет длину земного меридиана, его МВИ
128
ЗГлдва 31!?. Арсенал метрологии
внешне довольно проста. Я рассказывал об этом в первой главе. В
результате длина меридиана оказалась равной 40500 км, а радиус
Земли — 6450 км. Погрешность МВИ Эратосфена можно
оценить сравнением с современным значением радиуса Земли —
6371 км. Она не превысила 1,25 %... Отличный результат.
Теперь перейдем на отечественную почву, сначала во
времена Киевской Руси. Уже в «Уставе о церковных десятинах,
суде, мерилах и прочем» князя Владимира Святославича (конец X
века) наряду с поручением епископу «блюсти городские и торговые
всячьская мерила и спуды и звесы и ставила» (мерила — меры
длины, спуды — меры объема, звесы — весы, ставила — меры
веса) можно найти и правила выполнения взвешиваний,
относящиеся к МВИ: весовщики не имели права касаться руками
весов и гирь в момент определения равновесия, практиковалась
перемена местами гирь и товара на чашках весов.
В договоре г. Полоцка с Ригой (1406 г.) находим фразу:
«Весцем крест целовати ныне и потом, коли надобе, што им право
весити на обе стороне, одному как и другому; а весцю отступите
прочь от скалв а рукою не примата». Это тоже элемент МВИ.
Равноплечие весы
Невозможно удержаться и не
процитировать Именной с боярским
приговором указ царей Иоанна и
Петра Алексеевичей от 16 августа
1683 г. «На гостином дворе весы,
терези и соляной контарь (терези —
коромысловые равноплечие весы,
контари — весы с неподвижной точкой
опоры и одной подвижной гирей)
ведать голове Московской большой
таможне; сторожам у весов не требовать
с купцов платы, но довольствоваться добровольным падаянием».
Вспоминается анекдот — интервью со старым официантом:
«Правда, что купцы вашего брата официанта чаевыми
ЗГлава Арсенал метрологии
129
оскорбляли?» — «Ох, правда». — «И крупно оскорбляли?» —
«Ох, и крупно!»
В указе именном Петра I «О правилах Польского торга в
Риге» (14 января 1724 г.) читаем: «При взвешивании товаров ни
купцу, ни продавцу до весов не дотрагиваться. Взвешивание
товаров полагать законченным, когда купец (покупатель) и
продавец удостоверятся в подлинном весе оных».
В инструкции межевщикам, вышедшей при Елизавете
Петровне (13 мая 1754 г.) читаем: «...десятину мерять... цепями, а
не веревками, цепи иметь ровные по 10 сажен, а всякое звено по
полуаршину». Нормальный раздел МВИ «Средства измерений».
Последующие государственные акты, в которых затрагивают
вопросы, относящиеся к законодательной и прикладной
метрологии, излагают более общие, глобальные проблемы. В них
мы уже не найдем конкретные указания, относящиеся к МВИ. Но
есть и другие источники. Обратимся опять к ГОСТ Р 8.563-96 и
обратим внимание на то, что он «распространяется на вновь
разрабатываемые и пересматриваемые МВИ, включая методики
количественного химического анализа». От этих слов (или,
наоборот, к этим словам) тянется ниточка в лаборатории
алхимиков, которые занимались не только поисками философского
камня и попытками превратить свинец и другие «неблагородные
металлы» в золото. Ими были открыты многие элементы,
синтезированы многие соединения. Их записи трудно
дешифрировать из-за применения иносказаний, но то, что удалось
сделать, свидетельствует о том, что разработка МВИ также вхо-
дила в круг интересов алхимиков. Нам сейчас нелегко представить
себе «научную обстановку» средневековья, когда профессора,
действительно стоя за кафедрами, просто читали студентам
соответствующие научные труды, которые по редкости и стоимости
были недоступны студентам, а ученые сообщали своим коллегам
полученные ими результаты письмами на латинском языке (о
периодических научных журналах никто даже и не задумывался).
130
ЗГлдвд 3£L Арсенал метрологии
Но бог с ними, с алхимиками. Займемся «настоящими», так
сказать, официальными учеными. В их научных трудах можно
найти подробнейшие описания планирования и проведения
экспериментов, полностью отвечающие требованиям к МВИ
(понятно, за исключением некоторых формально требуемых
ГОСТ Р 8.563-96 разделов).
Лучшим примером, наверное, будет деятельность Д.И.
Менделеева в бытность его не только управляющим Главной
палатой мер и весов России, но и главой лаборатории мер массы
(так сказать, по совместительству и на общественных началах).
Воспользуюсь материалами из книги Н.А. Шостьина «Очерки
истории русской метрологии» и книги С.Ф. Маликова и Н.И.
Тюрина «Введение в метрологию». Для начала Менделеев
усовершенствовал принятый им за основу способ взвешивания
Борда, состоящий в следующем. На одну чашку весов кладут
взвешиваемую массу. Весы приводят в равновесие, накладывая на
другую чашку какой-либо груз, который в процессе измерения не
изменяется (негигроскопичный, неиспаряющийся и т.п.), напри-
мер, дробь. Когда равновесие достигнуто, взвешиваемую массу
снимают, и на ее место кладут гири вновь до получения равновесия.
Суммарное значение массы гирь, потребовавшихся для восстанов-
ления равновесия, соответствует значению взвешиваемой массы.
Таким образом достигается исключение из результата взвешивания
погрешности, возникшей из-за неравноплечести весов.
Недостатком метода является то обстоятельство, что при
взвешивании различных по значению масс нагрузка на коромысла
весов меняется, а чувствительность рычажных весов в большей или
меньшей степени зависит от нагрузки, вследствие чего
максимальная чувствительность может быть обеспечена только при
одной (постоянной) нагрузке. По варианту, предложенному
Менделеевым, на чашку весов, предназначенную для взвешивае-
мой массы, кладут полный комплект гирь, соответствующий
номинальной нагрузке, и уравновешивают весы произвольным
ЗГлава 3W. Арсенал метрологии
131
грузом. Затем на чашку с гирями помещают взвешиваемую массу и
снимают часть гирь для восстановления равновесия. Суммарное
значение массы снятых гирь соответствует значению взвешиваемой
массы. Такой вариант способа замещения позволяет не только
исключить погрешность от неравноплечести весов, но и сохранить
неизменной их чувствительность при взвешивании различных масс,
поскольку нагрузка на весы остается постоянной.
Не довольствуясь имевшимися весами, Д.И. Менделеев
приобрел весы фирмы Рупрехта и Неметца, в которых устранение
ряда посторонних влияний достигалось благодаря
приспособлениям, позволявшим издали арретировать весы, менять
грузы на их чашках и отсчитывать качания коромысла (для весов
Неметца можно было издали накладывать добавочные грузы). Но
и в эти установки Д.И. Менделеев внес усовершенствование:
шкалы были перенесены на потолок помещения для уменьшения
боковых нагреваний, особенно нежелательных, поскольку они
изменяли длину только одного плеча коромысла. По правилам,
установленным Д.и. Менделеевым, грузы ставили на чашки весов
накануне предполагаемого дня взвешиваний, а в день взвешиваний
наблюдателям запрещалось входить в помещение для весов в целях
устранения «вредного влияния на точность взвешиваний
неравномерности и переменчивости температуры весового
помещения (а следовательно, и изменчивости относительной длины
плеч весов)» Д.И. Менделеевым были разработаны «системы
взвешиваний» (т.е. МВИ), основанные на его исследованиях
«состояния» весов и оказавшиеся достаточно рациональными.
Подводя итоги этих работ, сам Д.И. Менделеев писал: «В
достигнутых за последнее время (к 1895 г.) в Главной палате
взвешиваниях отдельные определения, состоящие каждое из 14
взвешиваний, не различаются между собой более чем в тысячных
долях миллиграмма, а обыкновенно менее 0,004 мг». В 1902 Г. он
так характеризовал итоги своих работ по возобновлению эталонов
мер массы: «После введения всех необыкновенных поправок...
132
ЗГлава 313. Арсенал метрологии
вероятная погрешность результатов достигает до ±0,002 или
±0,003 мг, а отдельные взвешивания не разнятся между собою
более, как на 0,02 мг», тогда как «при сличениях международных
килограммов в 1870—1890-х годах... отдельные взвешивания
отличались на 0,3 мг на килограмм».
Наверное, трудно убедительнее изложить роль тщательно
разработанной и осуществленной МВИ. Полагаю, читатель
поверит, что наши достижения в авиации, космонавтике и многих
других областях во многом объясняются наличием передовых
МВИ, базирующихся на эталонах страны.
Оригинальную МВИ, в целях повышения точности измере-
ний больших длин (базисов) и уменьшения затрат времени на эти
измерения, разработал Ф. Бессель. При формировании длинных
базисов из отдельных отрезков основным источником погрешности
являются зазоры между ними, которые было очень трудно устра-
нять. Бессель предложил не стремиться их устранять, наоборот,
сделать достаточно большими и измерять их значения с помощью
кварцевых клиньев с известным углом при вершине. Вставляя в
зазор клин, по глубине его погружения можно очень точно опреде-
лять размер зазора. МВИ Бесселя полностью себя оправдала.
Прибор для измерения базиса. Точное измерение базиса лежало в основе
определения размера метра в 1791—1799 гг. методом триангуляции
По мере усложнения средств измерений, насыщения их
средствами вычислительной техники, роль МВИ несколько
видоизменилась, поскольку измерение сводится к последователь-
ному включению отдельных фрагментов компьютерной программы
ЗГлава ЭР. Арсенал метрологии
133
прибора и роль оператора становится пассивной. Но зато
усложняется работа метрологических организаций, проводящих
аттестацию МВИ. Напоминаю, что в соответствии с ГОСТ
аттестация МВИ может выполняться:
-	по итогам метрологической экспертизы результатов разра-
ботки МВИ и проекта документа, регламентирующего МВИ;
-	по выводам теоретических исследований МВИ;
-	по результатам экспериментально-теоретического исследо-
вания МВИ, выполняемого с использованием необходимых
эталонных средств.
Для выполнения этих работ необходимо привлекать
сотрудников высшей квалификации, и обходятся они не дешево.
МЕРЫ
^£ак уже было сказано, метрология начиналась с мер.
Опирается она на меры и сегодня, более того, без мер она не может
существовать.
Можно встретить различные определения меры.
«Мера — средство измерений, воспроизводящее и (или)
хранящее одну или несколько точек шкалы измерений».
«Мера — это средство измерений в виде тела или
устройства, предназначенного для хранения (воспроизведения) с
необходимой точностью одного или нескольких значений
соответствующей величины».
«Меры — средства измерений, предназначенные для
воспроизведения значений величин заданного размера».
Все эти определения в общем не противоречивы, хотя первое
звучит несколько непривычно для метролога, не использующего в
своей работе теорию шкал измерений.
Обычно меры классифицируют по конструктивным
признакам: однозначные, многозначные, наборы, магазины мер.
Встречаются :л более детальные. Например, меры длины делят на
134
ЗГлавл 313. Арсенал метрологии
концевые и штриховые. По внутренней сущности, по основному
признаку их функционирования их можно также разделить на
пассивные и активные.
При использовании пассивных мер для проявления
хранимого свойства в виде сигнала измерительной информации
необходимо присутствие дополнительных факторов — физических
полей (например, гравитационного поля Земли для мер массы),
физических процессов (например, протекание электрического тока
через меры электрического сопротивления и индуктивности).
Активные меры — источники — сами генерируют
(воспроизводят) фактор — носитель определенного свойства.
Например, меры электрического напряжения (нормальные
элементы, джозефсоновские цепочки), меры — источники
ионизирующего излучения, фотометрические меры — источники
оптического излучения, генераторы электромагнитного шума
радиочастотного диапазона и т.д.
Такая классификация мер, по крайней мере, не противоречит
рассмотренным Н. Винером в работе «Поведение, целенаправлен-
ность и теология» двум видам (типам) поведения — любого
изменения объекта по отношению к окружающей среде. Винер
разделяет (классифицирует) поведение на активное и пассивное
аналогично тому, как мы подразделяем меры на активные и
пассивные. Совпадает в основном и аргументация.
Анализируя тот или иной метод измерений, то или иное
средство измерений, не всегда легко обнаружить меру. Меры
зачастую очень хорошо маскируются. Для многих моих
собеседников было откровением узнать, что любой стрелочный
прибор содержит меру в виде пружинки на оси рамки или упругих
растяжек. Не менее шокирующе звучит утверждение, что в эталоне
высшего звена, использующем калориметрический первичный
преобразователь и другие сложнейшие устройства, мерой служит
скромный прецизионный резистор (или стабилитрон) в
компенсационной схеме калориметра.
ЗГлава ЗУ. Арсенал мегоролойип
135
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
^Измерительные преобразователи (ИП) входят в состав
большинства средств измерений всех рангов, от рабочих средств
измерений до государственных эталонов.
Среди них важное место занимают первичные
измерительные преобразователи, стоящие первыми в цепи
преобразования, непосредственно взаимодействующие с объектом
измерений. Особенно велика их роль в эталонах высшего звена.
Погрешность, вносимая этими преобразователями, часто
доминирует в суммарной погрешности эталона. На них приходятся
порой основные затраты времени и средств в процессе разработки,
создания и метрологических исследований эталонов.
Существуют различные определения ИП от вполне
приемлемых до близких к абсурдным. Три из них, приведенные в
МИ 2247-93, в словаре-справочнике основных терминов в
области метрологии и даже в физическом энциклопедическом
словаре 1983 г., утверждают, что ИП преобразуют измеряемую
величину в другую величину.
Как известно, величина (физическая, измеряемая) есть
особенность, свойство, общее в качественном отношении многим
объектам, а в количественном — индивидуальное для некоего
объекта. Понятие «свойство» как философская категория
определяется как «сторона предмета, обуславливающая его
различие или сходство с другими предметами и проявляющаяся во
взаимодействии с ними». Поэтому величина существует не сама по
себе, а лишь постольку, поскольку существует объект со
свойствами, выражаемыми данной величиной.
Поэтому утверждение о преобразовании одной величины в
другую, т.е. о преобразовании философской категории
(абстрактного понятия), представляется неточным, вызывающим
ассоциацию «материализации» свойств в отрыве от объектов
материального мира.
136
ЗГлава 3$- арсенал метрологии
В воле исследователей лишь присваивать названия
(наименования) различным величинам и находить соотношения
между ними (если они существуют), но говорить о преобразовании
одной величины в другую некорректно. Даже Господь Бог не в
силах это сделать, не пересоздавая сам мир.
Эти же определения стараются нас убедить в том, что ИП
преобразуют измеряемую не электрическую величину в другую
(электрическую), удобную для передачи информации. Это
утверждение явно сужает функции ИП.
Так какие же функции выполняют ИП и, в частности,
первичные преобразователи эталонов, каким закономерностям они
подчиняются?
Основная функция ИП — это получение и передача
информации об измеряемой величине. Она осуществляется на
основе физических закономерностей, положенных в основу
конструктивного исполнения ИП.
С физической точки зрения процесс преобразования,
происходящий в ИП, есть процесс энергетический, в основе
которого лежит закон сохранения энергии — наиболее общий
закон, «управляющий всеми явлениями природы».
ИП преобразует часть энергии (а в некоторых случаях и всю
энергию), получаемую им от объекта измерений, в другой вид
энергии, удобный для регистрации или дальнейшего
преобразования, передачи и т.д. Примерами могут служить
калориметрические и термоэлектрические ИП разных типов.
ВИП используют и то обстоятельство, что часто различные
величины функционально связаны друг с другом (приведем в
качестве примера основное уравнение термодинамики PV = RT).
Эти аспекты впервые были рассмотрены П.В. Новицким в
монографии «Основы информационной теории измерительных
устройств», изданной в уже далеком 1965 году.
Если углубиться в сущность процессов и явлений,
происходящих в ИП, то их можно считать устройствами,
ЗГлава ЗУ. Зрсенал метрологии
137
автоматически выполняющими процедуру косвенных измерений,
когда измеряемую величину находят, опираясь на известную
(функциональную) зависимость между этой величиной и
величинами, подвергаемыми прямым измерениям.
Так, например, в жидкостном термометре используется
известная зависимость между температурой и объемом тела, а
результат измерения температуры находится из прямых измерений
длины столба жидкости в капилляре, проградуированном в
градусах.
В термометре сопротивления используется зависимость
электропроводности материалов от температуры. В стрелочных
электроизмерительных приборах использован эффект
взаимодействия между электрическим током, протекающим по
проводнику, и магнитным полем, а результат измерений прямо
отсчитывается по шкале, имеющей соответствующую градуировку.
Число примеров можно было бы увеличить, но и рассмотренных,
очевидно, достаточно, чтобы подтвердить тот факт, что в ИП не
происходит (и не может происходить) «преобразование величин».
В заключение необходимо подчеркнуть, что не менее важная
функция ИП — это преобразование и передача информации об
измеряемой величине.
Нами (моими коллегами и мною)
было предложено следующее определение:
«Измерительный преобразователь —
средство измерений или его часть, служащая
для получения и преобразования
информации об измеряемой величине
(измеряемом свойстве) в форму, удобную
для обработки, хранения, дальнейших
преобразований, индикации или передачи».
138	ЗГлавл ЭР. Арсенал метрологии
КОМПАРАТОРЫ И ИХ
МЕТРОЛОГИЧЕСКИЙ СТАТУС
^компараторы — наиболее представительная группа средств
измерений.
Они применяются в измерительной технике и метрологии
очень давно, с незапамятных времен. Достаточно вспомнить
равноплечие весы.
Однако до сих пор отсутствует их общепринятая
классификация и определение. Различные авторы расходятся даже
в том, относить ли компараторы к средствам измерений или нет,
поверять их или нет.
Знакомство с многочисленными публикациями о
компараторах убеждает в том, что их авторы, говоря о
компараторе, представляют его себе преимущественно в виде
самостоятельного технического устройства, не имеющего
встроенной меры и предназначенного единственно для реализации
так называемого «нулевого метода измерений».
К счастью, существуют более полные, развернутые
определения, свободные от изложенного узкого взгляда на
компаратор. В них указывается, что компаратором может быть как
техническое средство, так и естественные и специально
создаваемые среды, позволяющие сличать друг с другом меры
однородных величин или показания измерительных приборов, а
также сравнивать участки (точки) шкал измерений. Однако и эти
определения не выходят за рамки нулевого метода измерений и
специально создаваемых сред (температурного поля,
градуировочных жидкостей и т.п.).
Покажем, что сфера применения компараторов значительно
шире.
Компараторы, точнее компарирующие узлы, ячейки и т.п.,
входят в состав практически всех измерительных приборов, схемы
ЗГлава 3#. Арсенал метрологии
139
которых, как правило, содержат: измерительный преобразователь,
компарирующую ячейку, меру (меры), отсчетное (решающе-
вычислительное и отображающее измерительную информацию)
устройство. Для наглядности рассмотрим несколько примеров,
начав с классического стрелочного гальванометра.
Когда стрелка гальванометра останавливается в некотором
положении, это означает, что крутящий момент, возникающий от
взаимодействия магнитных полей рамки и магнита, в точности
равен противоположному крутящему моменту, развиваемому
пружинкой на оси рамки. То есть, на сравнении крутящих
моментов реализован классический нулевой метод.
Другой пример — цифровой вольтметр со встроенным
опорным стабилитроном. Что показывает его табло? Напряжение в
измеряемой цепи?
Нет, на самом деле, значение коэффициента деления (умно-
жения) делителя, при котором поделенное (или умноженное) в
данное число раз напряжение на стабилитроне равно измеряемому.
Совершенно аналогичный процесс осуществляется в весах с
цифровым табло, указывающим вес (массу) товара.
Кстати, такие бесспорно относимые к средствам измерений и
подвергаемые поверке приборы, как делители напряжений,
трансформаторы тока, клещи электроизмерительные и т.д., также
можно отнести к компараторам, которые имеют встроенные меры
безразмерного коэффициента деления (умножения).
Таким образом, первая группа компараторов — это
соответствующие функциональные узлы любых измерительных
приборов. При поверке приборов, естественно, поверяются и
компарирующие узлы, хотя в явном виде эти операции в методике
поверки могут и не выделяться.
Вторая группа — это классические компараторы, однозначно
относимые к средствам измерений, не содержащим меру. К ним
относятся, например, равноплечие весы, фотометрические головки.
140
ЗГлава ЗР. Арсенал метрологии
Все эти компараторы, несмотря на отсутствие в них мер и на
то, что ряд авторов не считают их «полноправными» средствами
измерений, подвергались и подвергаются поверке.
Третья группа компараторов: естественные биологические
системы — органы чувств человека, его глаза и органы слуха. По
мере внедрения автоматизации их роль постепенно снижается, хотя
в недавнем прошлом она была значительной.
Очень часто органы чувств выступают именно в роли
компараторов. В качестве примеров приведем сравнение цвета
изделия с эталонным атласом цветов, уравнивание яркости полей
сравнения в визуальном фотометре или процесс настройки
музыкального инструмента.
Правда, как-то не принято говорить о «поверке оператора»,
хотя еще в недавнем прошлом операторы (наблюдатели)
астрономических служб времени периодически проходили
процедуру, целью которой было определить значение и
постоянство индивидуальной систематической погрешности при
определении момента прохождения звезды через меридиан места
наблюдения. Она так и называлась — личная погрешность
наблюдателя. Существуют также определенные требования к
лицам, занимающимся визуальной фотометрией и колориметрией.
По сути дела, отбор и обследование таких операторов по
содержанию и по назначению ничем не отличаются от поверки.
К четвертой группе компараторов можно отнести
компарирующие факторы (это могут быть среды, устройства,
процессы, явления), которые, в свою очередь, подразделяются на
естественные и создаваемые с помощью технических устройств
(называть их «искусственными» не вполне корректно).
Примером компарирующих факторов первой подгруппы
являются излучение Солнца, гравитационное поле Земли,
используемое при сличении мер массы, силы, грузопоршневых
манометров и т.д.
ЗГлава Арсенал метрологии
141
П.Н. Агалецкий,
д.т.н., директор
строящегося ВНИИФТРИ
(1953-1955 гг.),
нач. научно-метрологического
отд. ВНИИФТРИ,
автор фундаментальных
трудов, в т.ч. по гравитации
Ко второй подгруппе относятся генерируемые техническими
устройствами электромагнитные поля, электрические напряжения и
токи, акустические и гидроакустические поля и т.д.
В большинстве случаев от всех этих факторов требуется
лишь стабильность во времени и однородность в объеме (для по-
лей), достаточном для размещения сличаемых средств измерений.
Абсолютные их значения величин менее существенны.
Вопрос, считать ли компараторы полноправными средствами
измерений, поверять ли их или нет, остается открытым. Необхо-
димо волевое решение. Мнение автора — считать и поверять.
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
^2^ первом издании книги я очень кратко, пожалуй, с
оттенком пренебрежения, высказался о ИП, ограничившись
фразой, что все их основные компоненты — преобразователи,
компарирующие ячейки, меры и отсчетные устройства — уже
рассмотрены в предыдущих разделах. Признаюсь, я погорячился.
Ведь для большинства пользователей именно ИП характеризуют
арсенал метрологии. В государственном реестре средств измерений
перечислено более 6000 ИП. Поэтому скажу о них немного
подробнее. Начну с определения. ИП — это средство измерений,
142
ЗГлава ЭР. Арсенал метрологии
предназначенное для получения значения измеряемой величины
(оценки свойства) в установленном диапазоне или участке шкалы,
в форме, наиболее доступной для восприятия пользователем
(оператором). Появились ИП еще в античном мире.
Первоначально они обслуживали измерения времени — гномоны,
солнечные и водяные часы; длины — линейки с делениями, позднее
штангенциркули; плоских углов — посох Иакова, позднее
астролябии, квадранты, секстанты; магнитного склонения —
буссоли; массы (веса) — весы с гирями, пружинные весы; объема
— различные мерники; давления — манометры и т.п.
В середине XIX века началась эпоха стрелочных
прямопоказывающих электроизмерительных приборов —
вольтметров, амперметров и т.п. В XX веке пришел черед
радиотехнических и радиоэлектронных ИП.
ИП характеризуются пределом погрешности (достижимой
точностью), чувствительностью, стабильностью показателей.
Многие современные ИП являются многофункциональными и
многопредельными.
Все ИП реализуют разновидности метода сравнения с мерой
или шкалой. Принято различать следующие разновидности ИП:
аналоговые, цифровые, показывающие, регистрирующие,
печатающие, суммирующие, интегрирующие, сравнивающие
( компарирующие ).
Отмечу, что отсчетные устройства современных ИП быстро
совершенствуются и отличаются большим разнообразием. На
смену стрелочным и световым индикаторам пришли цифровые
табло и дисплеи.
З'лава U
©пять о <£Ж
Разговор на уровне эталонов основных единиц.
ЭТАЛОНЫ, ЭТАЛОНЫ...
Жто такое эталон? В буквальном переводе с французского
(etalon) — это образец (чего угодно). В английском языке нет
слова «эталон», а есть стандарт (standart) — слово, имеющее массу
значений: знамя, флаг, стандарт, норма, образец, мера; даже
колонна, стойка, подставка, станина. Эта неоднозначность часто
приводит к недоразумениям. В метрологической практике нередко
путают стандарт — эталон, меру и стандарт — нормативный
документ, например, ГОСТ. Исходя из английских понятий,
главный метрологический институт США - НИСТ — мы
называем национальным институтом стандартов и технологий, а не
национальным институтом эталонов (хотя «бумажными»
стандартами он тоже занимается).
Эталоны могут быть (и бывают) самые разные.
Писательница О. Ларионова в повести «Планета, которая
ничего не может дать» придумала даже эталон женской красоты,
привлекательности и обаяния в виде живой девушки-
инопланетянки. А почему нет? Имела полное право. Ведь в
144
З’.ктва Л. <^пяшь о Ой
подсознании каждого из нас хранится эталонный образ идеального
партнера, возлюбленной или возлюбленного, отца или матери
будущих детей.
Но вернемся к метрологии. По правовому статусу эталоны
делятся на международные, национальные (государственные),
вторичные и рабочие разных разрядов. Имеются еще эталоны -
переносчики (служат для сличения и поверки эталонов, удаленных
друг от друга и нетранспортабельных) и вымирающий класс
эталонов-копий (двойников национальных эталонов). В далекие и
почти нереальные времена принятия Международной метрической
конвенции МБ МВ могло позволить себе роскошь заказать (из
платино-иридиевого сплава, драгоценного во все времена) такое
число эталонов метра и килограмма (они назывались прототи-
пами), что некоторым странам, России в том числе, досталось по
парочке тех и других: прототипы метра № 11 и № 28 и прототипы
килограмма № 12 и № 26. На этом «расточительство» (весьма
полезное с научной точки зрения) закончилось. В наше время
никто не может себе позволить создавать национальные эталоны в
двух и более экземплярах.
Среди рабочих эталонов (раньше они назывались
образцовыми средствами измерений) нужно выделять исходные
эталоны органов ГМС (государственной метрологической службы)
и других метрологических служб, на которые опираются местные
системы обеспечения единства измерений.
Все сказанное общеизвестно и мало интересно.
Интересно другое — анализ «изнутри » канонических определений
эталона. Этих определений много. Они в чем-то похожи, в чем-то
нет. Вот некоторые из них:
«Эталонами называют образцы мер, содержащие возможно
точно определенное число единиц той меры, образцом которой
должен служить эталон». Определение помещено в
энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона и принадлежит
классику российской метрологии XIX века Ф.И. Петрушевскому.
ЗГлава V. ©пять о О1
145
«Эталон есть конкретное воспроизведение единицы с
наивысшей точностью». Автор — профессор М.Ф. Маликов —
классик отечественной метрологии первой половины XX века.
«Эталон единицы — средство измерений (или комплекс
средств измерений), обеспечивающее воспроизведение и (или)
хранение единицы с целью передачи ее размера нижестоящим по
поверочной схеме средствам измерений, выполненное по особой
спецификации и официально утвержденное в установленном
порядке в качестве эталона». ГОСТ 16263-70 — результат работы
метрологов вниим им. Д.И. Менделеева под руководством
профессора К.П. Широкова.
«Эталон единицы величины — средство измерений,
предназначенное для воспроизведения и хранения единицы
величины (или кратных либо дольных значений единицы
величины) с целью передачи ее другим средствам измерений
данной величины». Закон Российской Федерации «Об
обеспечении единства измерений» от 1993 года. Конкретный автор
неизвестен. К сожалению, эти определения игнорируют то
обстоятельство, что эталоны воспроизводят и хранят не только
единицы, но и шкалы измерений, а зачастую только шкалы. Но об
этом в другом месте.
Попробуем проанализировать эти определения. Не
вызывают возражений утверждения, что эталон является
средством измерений, следовательно, содержит меру
(совокупность мер), и что он должен передавать размер единицы
или шкалу другим средствам измерений (иначе он не может
называться эталоном). Сложнее с другими признаками.
Первый вопрос: действительно ли государственные эталоны
хранят или воспроизводят номинальное, кратное или дольное
(десятичное) значение единицы измеряемой величины? Да, если
речь идет об эталоне килограмма или платино-иридиевом эталоне
метра (именно им обязано своим рождением процитированное
утверждение) и немногочисленных других. Нет, если речь идет о
146
ЗГлава IL ©пять о (£01
многих современных эталонах. Вот примеры воспроизводимых
значений.
ГЭТ 4-68 единицы силы электрического тока долгие годы
(до появления квантовых эталонов вольта и ома) воспроизводил
значение 1,018646 А;
ГЭТ 7-69 единицы массы радия 21,283 мг;
ГЭТ 14-91 единицы электрического сопротивления 12906,
4035 Ом; 6453, 20175 Ом и 1,0 Ом;
ГЭТ 25-79 единицы электрической емкости 0,2 пФ;
ГЭТ 47-79 единицы длины для спектроскопии 0, 60578021
мкм;
ГЭТ 48-79 единицы энергетической яркости для инфра-
красного излучения 100,5 Вт/(ср.м'') и 1173,5 Вт/(ср.м2);
ГЭТ 129-80 единицы относительной диэлектрической про-
ницаемости 1,0006 отн. ед.
И, наконец, цезиевый репер частоты воспроизводит
интервал времени (период колебаний), равный 1/9122631770
части секунды, и аналогично стабилизированный гелий-неоновый
лазер эталона длины (входящего в состав объединенного эталона
времени, частоты и длины) — 1/173452614 часть метра (это длина
волны его излучения).
Ну и что? А ничего. Это положение типичный анахронизм
образца 1875 года. На деле эталон может воспроизводить любое
значение величины (любую точку или часть шкалы), лишь бы эти
значения были известны с требуемой точностью и стабильно
воспроизводились раз от раза.
В некоторых определениях (здесь не приведенных)
говорилось, что государственный эталон должен воспроизводить
единицу (шкалу) с наивысшей при данном уровне науки и техники
точностью. В Законе это требование отсутствует и вполне
обоснованно. Точность эталона должна быть достаточной для
поверки (калибровки) основного парка эксплуатируемых в
государстве средств измерений. Точность обходится очень дорого
ЗГлава V. ©пять о €01
147
и создавать суперточный эталон при отсутствии потребности в
такой точности измерений — нерационально тратить деньги
налогоплательщиков.
Из сказанного следует, на первый взгляд, парадоксальный
вывод: могут существовать уникальные независимо аттестуемые
средства измерений и установки, обеспечивающие проведение
научных экспериментов, более точные, чем государственные
эталоны производных единиц СИ.
Наибольшие неясности и трудности связаны с трактовкой
терминов «хранение и (или) воспроизведение единиц (шкал)
измеряемых величин». С позиций конца XIX и начала XX века
все было ясно и просто. А теперь?
Что хранит стабилизированный лазер эталона метра, когда
он выключен? Очевидно, лишь свойство при каждом включении
генерировать (воспроизводить) с высокой точностью и
стабильностью оптическое излучение известной частоты.
Абсолютно то же самое можно сказать о цезиевом репере
эталона времени и частоты.
Группы платиновых и железо-родиевых термометров эталона
термодинамической температуры в криогенной области сами по
себе не могут ни хранить, ни воспроизводить кельвин.
Они «хранят» функцию преобразования, т.е. сохраняют
зависимость их омического сопротивления от температуры. А
конкретные значения температуры, при которых происходит
передача ее значений другим СИ, задаются активным
компаратором — криостатом.
Специальная лампа накаливания эталона канделы
воспроизводит оптическое излучение с соответствующим значе-
нием силы света в канделах, но не может «хранить» это значение
длительное время. Она периодически калибруется с помощью
эталонного фотометра, «хранящего» коэффициент преобразования.
148
ЗГлава V. ©пять о ОН
Прежний эталон силы тока (ампер-весы) вообще не хранил
меру силы тока (такие меры просто не существуют). В его состав
входили меры массы, ЭДС и электрического сопротивления.
Эталон ампера, основанный на вычислении значения силы
тока по закону Ома (причем напряжение измеряется с использова-
нием эффекта Джозефсона, а сопротивление — в долях квантового
сопротивления Холла), также не хранит меру силы тока. В этой
ситуации трудно даже говорить и о воспроизведении ампера.
Так же трудно в ряде случаев разделить функции
«воспроизведения» и «измерения». По-видимому, единственный
выход — в правилах хранения и применения каждого эталона
указывать, что в данном конкретном случае понимается под
терминами «воспроизведение» и «хранение».
С учетом всего изложенного моими коллегами и мной было
предложено определение понятия «эталон», не противоречащее
Закону Российской Федерации «Об обеспечении единства
измерений» и свободное от большинства отмеченных недостатков
других формулировок: «Эталон (шкалы или единицы измерений)
— устройство, предназначенное и утвержденное для
воспроизведения и (или) хранения и передачи шкалы или размера
единицы измерений средствам измерений».
Необходимо подчеркнуть, что эталон обязан передавать
размер единицы или шкалу, а не значение величины, равное
принятой единице. Передаваемый размер может соответствовать
любой части этой единицы или любой точке шкалы.
Градация эталонов по областям их применения, по
значимости является общепринятой и привычной. Но она ничего
нам не говорит о физической их сущности. Нами сделана попытка
разработать такую параллельную классификацию. Она опирается
на классификацию мер, входящих в состав эталонов.
По этой классификации все эталоны можно разделить на две
основные группы.
ЗГлава V. ©пять о СЭЙ
149
Первая группа — эталоны, содержащие пассивные меры,
хранящие шкалу или значение величины и применяемые для
сравнения с ними поступающего извне сигнала — носителя
измерительной информации. Такие эталоны можно назвать
эталонами-приемниками.
Здесь и далее понятие «сигнал измерительной информации»
используется в предельно широком смысле. Это может быть любое
физическое поле или процесс, несущие сведения (информацию) о
местоположении значения измеряемой величины на
соответствующей шкале измерений.
Вторая группа — эталоны, имеющие в своем составе
активные меры, воспроизводящие шкалы или значения величин,
либо пассивные меры и некоторые источники сигнала измеритель-
ной информации, значение которого задается или контролируется
мерой. Такие эталоны можно назвать эталонами-генераторами.
Встречаются эталоны, которые могут использоваться как в
режиме эталона приемника, так и в режиме эталона-генератора.
КАКОЙ ЭТАЛОН ЛУЧШЕ?
^Ф1ногим метрологам приходилось слышать этот вопрос и
даже отвечать на него. Первое, что приходит в голову, что это тот,
который точнее, он и лучше. Метрологи не очень жалуют
«точность», величину обратную значению относительной
погрешности, но что поделаешь.
В качестве объекта исследования выберем некоторые
государственные эталоны России — эталоны основных и наиболее
важных производных единиц СИ и постараемся охватить
большинство областей измерений. Вот наши «фигуранты» в
порядке уменьшения точности:
1.	Эталон единиц времени и частоты.
2.	Эталон единицы длины.
150
ЗГлава 19. ©пять о OI
3.	Эталон единицы массы.
4.	Эталон единицы ЭДС.
5.	Эталон единицы электрического сопротивления.
6.	Эталон единицы силы электрического тока.
7.	Эталон единицы плоского угла.
8.	Эталон единицы силы.
9.	Эталон единицы давления.
10.	Эталон единицы температуры.
И. Эталон единицы силы света.
12.	Эталон единицы мощности СВЧ-колебаний.
13.	Эталон единицы потока нейтронов.
14.	Эталон единицы объемной активности радиоактивных
аэрозолей.
А теперь составим гистограмму, отложим на оси ординат
значения точности (в логарифмическом масштабе), а по оси
абсцисс расположим наши эталоны (в порядке номеров). Вот что
ЗГлава ©пять о СШ
151
Если расположить на гистограмме все государственные
эталоны России, она растянется, но ее характер изменится мало.
Точностные характеристики всех этих эталонов окажутся в зоне
между восьмым и четырнадцатым «нашими» эталонами.
Теперь проанализируем полученную гистограмму. Самым
точным является эталон единиц времени и частоты.
Он точнее эталона единицы силы света — канделы (также
основной единицы СИ) в 1012 раз. Разница колоссальная. Так в
чем же дело? Безусловно, не в недостаточной компетенции или
нерадивости разработчиков менее точных эталонов.
Вот более чем убедительные доказательства: коллективы
сотрудников ВНИИФТРИ несколько раз получали
Государственную премию Российской Федерации. В том числе
премий удостоены работы, результатами которых были усовер-
шенствованный эталон единиц времени и частоты (первый в нашем
ряду) и усовершенствованный эталон единиц поглощенной дозы и
мощности поглощенной фотонного и электронного излучений,
который на нашей гистограмме занял бы двенадцатое место.
В 2001 г. премия правительства российской Федерации была
присуждена за разработку эталона единицы удельной
проводимости электролитов (заняла бы десятое место) и эталона
шкалы pH (двенадцатое место). А ведь присуждение таких премий
свидетельствует о высочайшем уровне этих работ, невзирая на
громадную разницу в точности эталонов.
Существует ряд объективных причин, объясняющих эту
разницу. Постараемся их проанализировать, начав с эталона
единиц времени и частоты.
Во-первых, время измеряют уже несколько тысячелетий.
Естественные эталоны — периоды вращения Земли вокруг оси и
вокруг Солнца достаточно точны — порядка 107—108. Такую же
точность имели еще в начале века и лучшие маятниковые часы
(Риффлера, Шорта). На службу эталону были поставлены
лучшие достижения физики и радиоэлектроники. Значение
152
ЗГлавл V. ©пять о С2И
секунды связали с излучением, возникающим в атоме цезия.
Немалую роль сыграло и постоянное внимание правительственных
структур, поскольку на эталон времени и частоты опирается
геодезия, навигация и астронавигация и многие другие области
применения.
На втором месте оказался эталон метра. Основная причина
— принятие скорости свете в вакууме в качестве абсолютно точной
физической константы, определение размера метра через эту
константу и секунду и разработка радиооптических частотных
мостов, позволивших с высокой точностью (до 1012) измерять
частоты стабилизированных лазеров, входящих в состав эталона.
Четвертое, пятое и шестое место занимают эталоны вольта,
ома и ампера. Их общая черта — опора на фундаментальные
физические константы — эффект Джозефсона (вольт), эффект
Клитцинга (ом) или на их комбинацию (современный эталон
ампера). Тем самым подтверждается обоснованность и необходи-
мость тенденции — использовать при разработке эталонов физиче-
ские константы и внутриатомные явления. Точность этой группы
эталонов все же ниже, потому что ограничена точность, с которой
известен ряд физических констант, решения об их «безгрешности»
не принимались, сами единицы (вольт и ом) производные и
зависят от ряда других, а любая зависимость вносит погрешности.
В эту группу «вклинился» эталон единицы массы —
килограмм, не связанный ни с какими физическими константами. В
чем же причина его высокой точности?
Во-первых, в многовековой культуре взвешивания, которую
разрабатывали выдающиеся метрологи (достаточно вспомнить
Д.И. Менделеева).
Во-вторых, в крайней простоте самого эталона — мера плюс
компаратор. Чем проще эталон, тем меньше источников погреш-
ности. Эта зависимость прослеживается достаточно отчетливо.
В-третьих, достаточно высокая стабильность и однородность
гравитационного поля Земли.
ЗГлава V. ©пять о (£31
153
Примерно такими же причинами объясняется сравнительно
высокая точность эталона единицы плоского угла. Эта область
освоена давно и хорошо. Без точных угловых измерений нельзя
было, например, определить размер метра как части земного
меридиана. Сам эталон тоже сравнительно прост.
Точность эталонов силы и давления всегда будет ниже
точности эталона массы — добавляются погрешности масштабных
преобразователей и погрешность из-за неточного знания значения
ускорения силы тяжести, в эталоне давления — еще и погрешность
определения площади поршня грузопоршневого манометра и т.п.
На очереди эталон температуры. Его точность ограничена
из-за крайней сложности (аппаратурной и методической)
определения значений термодинамической температуры и тем об-
стоятельством, что он воспроизводит практическую температурную
шкалу, базирующуюся на ряде реперных температурных точек,
характеристики которых известны с некоторыми погрешностями.
Нашу гистограмму замыкают эталоны, использующие
различные варианты калориметрических измерительных
преобразователей. Они в принципе менее точны, чем эталон
единицы температуры, их точность снижают электрические схемы
компарирования. Наконец, невозможно создать калориметр,
который всю поступающую на его вход энергию преобразовывал
бы в тепловую, т.е. имел бы КПД, равный 100 %. Трудно и
измерять значения КПД, близкие к единице (чтобы ввести
поправку). В закрытых волноводных и коаксиальных трактах эта
задача все же решается более-менее удовлетворительно. Хуже
обстоят дела с измерениями энергетических параметров
ионизирующих излучений: невозможно «заставить» все
энергичные частицы остановиться в калориметре и отдать ему свою
энергию. Этим и объясняется их сравнительно невысокая точность.
Упомянув закрытые тракты, приходится сказать несколько
слов и об эталонах, измеряющих значения величин в свободном
пространстве. К таким величинам относятся, например,
154
ЗГлава V. ©пять о ОИ
напряженность электрического (В/м) и магнитного (А/м) полей,
плотность потока энергии электромагнитного поля (В/м2).
Получить в помещении эффект свободного пространства непросто.
Еще сложнее обеспечить нужную конфигурацию поля. Поэтому
погрешность эталона около 1—2 % считается для подобных случаев
вполне приемлемой. На гистограмме эти эталоны расположились
бы между тринадцатой и четырнадцатой позициями.
Пора подводить итоги. Приходится сделать вывод, что
вопрос, вынесенный в название раздела, не вполне корректен и не
имеет однозначного ответа. Каждый эталон хорош на своем месте.
Каждый воплощает тот уровень точности, который на данном
отрезке времени обеспечивает сохранение единства измерений
данной величины или шкалы в стране. Здесь уместно повторить
простую истину: за точность нужно платить и платить очень
дорого. Поэтому никто не занимается увеличением точности
(уменьшением погрешности) эталонов, исходя только из научной
любознательности.
НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ ЭТАЛОНАХ
ОСНОВНЫХ ЕДИНИЦ СИ
Весы и гири
^о действующему определению, килограмм есть единица
массы, равная массе международного прототипа килограмма.
Прототип (эталон) в виде платино-иридиевой гири существует с
1889 г. Для нашего быстро меняющегося мира случай уникальный.
Для вечно торопящихся современных метрологов поучительно, с
моей точки зрения, ознакомиться с тем, как тщательно работали
метрологи XIX столетия. Лучший способ — внимательно
прочитать сертификат МБМВ 1889 г. Приведу его полностью.
ЗГллвл ©пять о Ой
155
МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОМИТЕТ МЕР ИВЕСОВ
Сертификат
Международного бюро мер и весов
для прототипа килограмма № 12,
переданного Министерству финансов Российской Империи.
Этот прототип в форме цилиндра, высота которого
равна диаметру, был изготовлен г.г. Джонсон, Маттеи и К° в
Лондоне из платино-иридиевого сплава, содержащего десять
процентов иридия. Затем он был обточен и отполирован
мелким наждаком, а окончательная его подгонка была
произведена в Международном бюро после определения его
объема. Все эти операции были выполнены парижским
конструктором г. Колло.
Описание
Килограмм имеет форму прямого цилиндра с
закругленными ребрами, высотой в 39 мм и 39 мм диаметром.
На цилиндрической поверхности на двух третях высоты
нанесен при помощи полировальника номер 12.
Он хранится под двумя стеклянными колпаками, на
подставке, снабженной пластинкой горного хрусталя. Во время
пересылки он прикрепляется к подставке посредством винтов,
покрытых замшей, специально промытой для этой цели. Все
это защищено медным футляром.
Химический состав
Приготовление платины и иридия, служивших для
получения сплава для слитка, из которого приготовлены
цилиндры, производилось под наблюдением г. Стаса, члена
Брюссельской Академии Наук, делегата Международного
комитета, Анри Сен-Клер-Девиллем, а после его смерти —
Дебрэ, членами Французского Института, делегатами
французской секции.
156
ЗГлава V. ©пять о (£31
Согласно результатам анализа, сплав не содержит
никаких следов иридия в свободном состоянии, не заключает в
себе рутения, и содержит только чрезвычайно малое
количество, от одной до двух десятитысячных, родия и одну
десятитысячную железа. Количественное определение иридия
дало в результате от 10,08 до 10,09 %.
Г. Торноэ, ассистент Международного бюро, принял
участие, под руководством г. Дебрэ, в производстве анализа
этого сплава, выполненного в лаборатории специальных
исследований при Высшей нормальной школе в Париже. После
смерти г. Дебрэ г. Торноэ составил подробный отчет об этих
анализах, помещенный в VII томе Travaux et Мemoires du
Bureau International.
Определение объема
Изучение плотности килограмма было поручено г.
Тизену, адъюнкту Международного бюро.
Определение объема было произведено до окончательной
подгонки гири, вес которой превосходил величину килограмма на
114,51 мг. Было произведено десять определений при средней
температуре в 10,1°, в трех различных порциях
дистиллированной воды. Они были приведены к температуре
тающего льда, если принять коэффициент кубического
расширения иридистой платины между 0 ° и t ° равным:
k = 109(25707+ 8,6 t),
где t означает температуру в градусах ртутных термометров
г. Тоннело, изготовленных из стекла verre dur, или:
k = 10 9(25859 + 6,5 Т),
где Т означает температуру, выраженную по нормальной
шкале, принятой для международной службы мер и весов
(шкале водородного термометра).
Из найденного значения для объема при нуле:
46,4122 мл ± 0,0004 мл,
ЗГлава V. ©пять о (Ш
157
которое соответствует плотности 21,5485, выведено для
окончательно подогнанного килограмма значение:
Объем килограмма № 12
46,407 мл
Масса килограмма
Сравнения прототипов между собой были произведены г.
Тизеном, адъюнктом Бюро, на весах Рупрехта № 1 и г.
Крейхгауэром, ассистентом Бюро, на весах Рупрехта № 5.
Сравнения с международным прототипом были произведены г.
Тизеном на весах Бунге.
Все 42 прототипа были сравнены между собой в группах
по 7 килограммов каждая и в 7 группах по 6 килограммов, и,
наконец, каждый килограмм был сравнен с новым международ-
ным прототипом килограмма. Этот последний, сравненный в
1880 г. с архивным килограммом, был найден тождественным с
этим килограммом в пределах ошибок наблюдения.
В каждой группе сравнения были выполнены во всех
возможных сочетаниях.
Каждое полное сравнение содержало четыре отдельных
взвешивания; между каждыми двумя взвешиваниями нагрузка
весов изменялась путем добавления вспомогательных гирь или
путем замены вспомогательных подставок из горного хруста-
ля, на которых находились килограммы во время взвешивания.
Сочетание результатов этих 273 полных сравнений или
1092 отдельных взвешиваний дало при помощи сглаживания
ошибок всей системы для килограмма № 12 следующее
уравнение:
Прототип № 12 = 1 кг + 0,068 мг ± 0,002 мг.
Международное бюро мер и весов
(Павильон Брейтейль, близ Севра)
28 сентября 1889 г.	Директор Бюро
Д-р Рене Бенуа
158
ЗГлава -У. ©пять о О1
Международный прототип
(эталон) килограмма
(МБМВ)
Эталоны килограмма — источник
головной боли для метрологов всего
мира. Безусловно, как любые
рукотворные материальные объекты,
они подвержены изменениям. Их массы
просто должны меняться. Но
тщательность, с которой они изготав-
ливались (из одной плавки и одного
слитка платино-иридиевого сплава),
сделала их настолько идентичными, что
все эти изменения практически
одинаковы (в том числе и во времени)
для всех сорока двух гирь. Их
обнаружить и оценить поэтому практически невозможно. МКМВ
настаивает на поиске новых вариантов эталона килограмма, но пока
он не увенчался успехом. Некоторые подробности изложены в
Главе VII, разделе «Что же нас ждет?»
Двуликий Янус
1^0 действующему определению, метр есть длина пути,
проходимого светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды.
Знаменатель дроби — скорость света в вакууме в м/сек. Это
значение принято абсолютно точным, не имеющим погрешности.
Менее известно, что погрешность измерения расстояний
(длин) по этому определению тем больше, чем меньше значение
длины. Причина понятна: чем меньше промежуток времени, тем
больше погрешность его измерения. Поэтому для измерения
сравнительно небольших длин сохранена привычная техника,
основанная на подсчете числа длин волн эталонного источника.
Только для особо точных измерений применяется не криптоновая
лампа, а стабилизированный лазер, частота излучения которого
ЗГлава V. 4Эпять о СШ
159
измерена на радиооптическом частотном мосте (РОЧМ) эталона
единиц времени и частоты, а длина волны вычислена исходя из
частоты с введением поправок на влияние атмосферы и т.п. Здесь
картина обратная. При значении длин более 50—100 м
погрешность увеличивается, так как приходится применять
«цепочку» рулеток или мерных проволок, а каждый стык вносит
дополнительную погрешность в результат измерений.
Возникает вопрос. Если точность одного метода
увеличивается с расстоянием, а другого уменьшается, должно
существовать такое расстояние, при измерении которого обе
погрешности примерно равны. К сожалению, расчеты показывают,
что это расстояние равно 2—3 километрам. Насколько мне
известно, такие сличения никем не проводились из-за сложности и
дороговизны (вот, кстати, задача для следующего поколения
метрологов), и единственной связью служит значение частоты
лазера, измеренное на РОЧМ. о вакуумированной,
расположенной глубоко под землей, мере, длиной хотя бы в 1
километр, пока можно только мечтать.
Не думай о секунде свысока...
Блаженного Августина спросили, чем был
занят творец прежде, чем создал Вселенную?
Августин ответил:
«Никакого «прежде» просто не было».
$оль эталонов единиц времени и частоты и шкал времени в
мировой метрологической практике всегда была очень высокой.
Она возросла еще больше после принятия нового определения
метра, сделавшего его зависимым от секунды. Слова «Не думай о
секундах свысока» очень точно отражают сегодняшнюю
действительность.
160
ЗГлава V. 4Эпять о СШ
Что же касается самих эталонов, то с момента принятия в
1967 году нового определения секунды как интервала времени, в
течение которого совершается 9192631770 периодов излучения,
соответствующего переходу (F=4, ш=0) и (F=3, ш=0) между
двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома
цезия-133, в течение ряда лет царила «тишь, да гладь, да божья
благодать». Существовали непринципиальные отличия. В ряде
стран цезиевые реперы работали постоянно и хранили шкалу, а в
России шкалу хранили водородные генераторы, реперы же
включались периодически.
Постепенно точность пролетных «горизонтальных»
цезиевых реперов перестала удовлетворять требованиям науки и
техники. Выход был найден в разработке нового репера,
получившего полуофициальное название «Фонтан». В нем атомы
цезия движутся вертикально со скоростями порядка единиц
сантиметров в секунду (применяется, так называемое, их лазерное
охлаждение). При таких скоростях уже можно пренебрегать
эффектом Доплера и рядом других мешающих факторов. В
результате можно ожидать значение относительной погрешности
порядка 110 16.
Главным недостатком нового репера является очень большая
стоимость — от 500000 до миллиона долларов. Здесь вполне
уместно привести известный афоризм: «Уровень точности
измерений находится в логарифмической зависимости от объема
централизованного финансирования ».
На сегодня работают шесть «Фонтанов»: французский,
американский, германский, канадский, японский, южно-корейский.
И все еще на очереди российский.
Должен заметить, что на сегодня ни один из «Фонтанов» не
доведен до условия постоянно работающего хранителя значения
частоты атомного перехода. Пока это периодически включаемые
реперы. Хранителями служат «классические цезии», водородные
генераторы и т.п.
ЗГлава У. ©пять о (£31
161
Д.Н. Астров,
д.т.н., вед. спец,
в области низко-
температурной
термометрии
ВНИИФТРИ
От Фердинанда Второго до лорда Кельвина
'^Термометрия прошла длинный, не всегда легкий путь от
первого отпаянного термометра Фердинанда II Великого герцога
Тосканского (1641 г.) до термодинамической шкалы Кельвина
(1848 г.). На этом пути нужно отметить первый в мире эталон
температуры Р. Гука (эталон Грешем
Колледжа —	1665	г.), блестящую,
опередившую свое время работу Г. Амонтона
(1702 г.), предсказавшего существование
абсолютного нуля температуры и тем самым
положившего начало последующим разработ-
кам термодинамических температурных шкал, а
также предложение Дж. Кельвина базировать
эту шкалу на одной реперной точке (1854 г.).
Амонтон даже сделал первую в истории физики и
метрологии попытку определить значение, соответствующее
абсолютному нулю температуры. Его результат: -242 °C по
современной шкале Цельсия поразительно точен, если учесть
экспериментальный уровень начала XVIII века. Дальнейшее
развитие термометрии пошло по линии разработки наряду с
термодинамической практических температур-
ных шкал. Именно практические шкалы и
воспроизводятся современными национальными
эталонами.
Г осу дарственные первичные эталоны
России воспроизводят МТШ-90 в двух под-
диапазонах: 0,8...273,16 К и 273,16...2773 К.
В состав низкотемпературного эталона в
качестве основной его части входят две группы
железородиевых и платиновых термометров
сопротивления. Каждая группа содержит два
платиновых и 2 железородиевых термометра,
162
ЗГлава V. 4Эпять о
постоянно находящихся в блоке сравнения — массивном цилиндре с
четырьмя продольными каналами для термометров. Это
существенно повышает их долговременную стабильность.
Передача шкалы термометрам вторичных и рабочих эталонов
осуществляется приведением их в тепловой контакт с эталонным
блоком сравнения и сличением в криостате. С КО эталона лежит в
пределах 0,3...1,0 мК, НСП — 0,4...1,5 мК для любого значения
температуры в пределах поддиапазона. Наименьшие значения
соответствуют точке 0,8 К.
В состав второго эталона входят платиновые термометры
сопротивления, температурные лампы, аппаратура воспроизведе-
ния реперных точек в диапазоне 273,16 К...1355,77 К. СКО этого
эталона лежит в пределах 5-10 5...1-10 2; НСП — 1 10 4...5 10 3 (в
относительных значениях).
Наряду с термодинамической шкалой Кельвина существует и
применяется (в основном, в США) термодинамическая шкала
Ренкина. Отсчет в ней также ведется от абсолютного нуля, но
размер градуса Ренкина (°Ra) равен градусу Фаренгейта. Точка
таяния льда 491,67 °Ra, кипения воды 671,67 °Ra. Перевод в
температуру Кельвина выполняется по уравнению Tk = 5/9 tRa .
Теперь приведу выражения для перевода интервальных
практических шкал Фаренгейта, Реомюра и Цельсия друг в друга
и в термодинамическую.
Шкала Цельсия: °C = К; Т = ty + 273,15, где Т —
температура Кельвина, ty — температура Цельсия.
Шкала Реомюра: 1 °R = 1,25 °C; ty = l,25tR, где tR —
температура Реомюра; Т = l,25tR + 273,15.
Шкала Фаренгейта: 1 °F = 5/9 °C = 5/9 К; ty = 5/9(tF-
32), где tF — температура Фаренгейта; Т = 5/9(tF-32) + 273,15.
И самое последнее замечание. Единица термодинамической
температуры носит название «кельвин». Прежнее название
«градус Кельвина» отменено.
ЗГлава V. ©пять о ОН
163
Кое-что о канделе
З^андела — cd — единица силы света. Название этой
единицы происходит от латинского candela — свеча. Кандела
связана со свойствами глаза: сила света источника видимого света
определяется потоком излучения, воспринимаемого человеческим
глазом, с учетом различной его чувствительности к различным
участкам спектра электромагнитных колебаний. Свойства глаз у
разных людей (с «нормальным зрением») несколько отличаются.
Поэтому, строго говоря, световые измерения не вполне
объективны.
Кандела впервые стала основной единицей в системе
МКСКД — метр, килограмм, секунда, кандела, разработанной в
1956 Г и позднее вошедшей в си, но создание эталонов единицы
силы света началось гораздо раньше. Первые эталоны
представляли собой светильники с открытым пламенем. В 1860 г.
во Франции в качестве эталона была принята масляная лампа
Карселя и разработана спецификация ее применения: диаметр
светильника 30 мм, высота пламени 40 мм, масса сжигаемого за 1
час очищенного сурепного масла — 42 г. В Англии использовалась
«нормальная спермацетовая свеча», расходовавшая в час 7,8 г
спермацета при высоте пламени 45 мм. В Германии в качестве
эталона была принята нормальная парафиновая свеча, которая
имела диаметр 20 мм и высоту пламени 50 мм (1869 г.). В России
отдавали предпочтение спермацетовой свече.
Первый международный конгресс электриков (МКЭ) в
1881 г. отдал предпочтение свече Виоля, характеризуемой силой
12	о
см расплавленной платины при температуре
ее затвердевания. Однако для ее воспроизведения требовался 1 кг
платины и соответственно значительные материальные затраты.
В 1893 г. МКЭ рекомендовал в этом качестве (исходя из
простоты устройства, легкости воспроизведения и дешевизны)
амилацетатную лампу Гефнера-Альтенека с нормальной высотой
164
ЗГлава V. ©пять о OI
Свеча (лампа) Гефнера,
ВНИИМ
пламени 40 мм при его ширине 8 мм. В
Главной палате мер и весов России
имелись четыре такие лампы. Одна из
них поныне хранится в музее ВНИИМ
им. Д.И. Менделеева.
Все эти решения касались не
только определений и воплощений, но и
размера канделы. Если принять силу
света лампы Гефнера-Альтенека за
единицу, то сила света лампы Карселя
10,9; спермацетовой свечи — 1,14;
парафиновой свечи — 1,22; десятичной
свечи Виоля — 1,13.
Т.А. Эдисон
Эпоха эталонов силы света в виде светильников с открытым
пламенем закончилась уже в XX веке. В 1915 г. была предложена
так называемая «международная свеча»,
состоявшая из электрических ламп
накаливания, а к 1921 г. усилиями
Международной фотометрической комиссии
по освещению (МКО) был создан
международный эталон силы света (между-
народной свечи) в виде группы постоянно
возобновляемых электрических ламп нака-
ливания с угольной нитью (ламп Эдисона).
С переходом на новый эталон значение канделы опять
изменилось: было установлено соотношение — одна свеча Гефнера
равна 0,9 международной. В 1948 г. решением IX ГКМВ размер
международной свечи был изменен. «Новая свеча» стала равной
0,99502 «старой свечи». На этом дело не закончилось.
В 1967 г. ХШ-я ГКМВ приняла новое определение:
кандела равна силе света, испускаемого с поверхности площадью
1 /600000 м2 полного излучателя в перпендикулярном направлении
при температуре затвердевания платины (2042 К) и при давлении
ЗГлава V. ©пять о ОН
165
101325 Па. При этом определении канделы оставалась
неоднозначной связь световых и энергетических величин, которая
стала проявляться все заметнее по мере совершенствования
техники измерений и международных сличений.
Поэтому в 1979 г. на XVI-й ГКМВ было принято новое,
ныне действующее определение: кандела равна силе света в
заданном направлении источника, испускающего монохромати-
ческое излучение частотой 540-1012 Гц, энергетическая сила света
которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. При этом
максимальная световая эффективность (683 лм/Вт) фактически
была возведена в ранг точных (не имеющих погрешности)
метрологических констант, что позволяет надеяться на то, что
размер канделы больше изменяться не будет. Частота 540Ю12 Гц
находиться в зеленой области видимого света и соответствует
максимуму чувствительности глаза.
Заметим, что за период с 1967 ПО 1979 гг. значение
максимальной световой эффективности, используемое при
определении размера канделы, изменилось с 673 до 683 люмен на
ватт, т.е. почти на 1,5 %. Следовательно, на столько же мог
измениться и размер канделы. Для основной единицы системы
ситуация беспрецедентная.
Добавим, что определение канделы распространяется на
оптическое излучение любого спектрального распределения путем
применения эмпирической функции относительной спектральной
световой эффективности монохроматического излучения для
дневного зрения и что государственный эталон единицы силы света
— канделы — ГЭТ 5-90, находящийся во ВНИИОФИ,
воспроизводит ее значение в диапазоне 30—15000 cd.
Ампер многострадальный
где же эталон ампера, спросит читатель? А что здесь
можно сказать? Каноническое определение ампера нельзя
166
ЗГлава ©пять о ОН
реализовать в виде технического устройства. Об этом писали
столько раз, что повторять уже не хочется. Ампер-весы это уже
вчерашний день техники.
И все же будем оптимистами. Значение вольта задается
джозефсоновыми матрицами. Значение ома — через квантовое
сопротивление Холла и константу Клитцинга. Определение ампера
А.Г. Столетов
осталось как бы само по себе, и его недостатки
никого не огорчают. Иными словами, значение
ампера стараются определять так, как это
предложил Столетов еще в 1881 г.: «Ток,
произведенный вольтом в оме, называется
ампером». Однако на этом пути возникают
трудности, на сегодня еще непреодолимые.
ЭТАЛОНЫ И ЭКОНОМИКА
«О жизни и деньгах начинают думать,
когда они приходят к концу».
Э. Кроткий
^2^ последние годы возросло внимание чиновников от
метрологии к экономическим проблемам, связанным с разработкой
и содержанием государственных эталонов.
Все бы хорошо, если бы эти чиновники не путали эталоны с
танкерами, самосвалами, промышленными и торговыми
предприятиями.
Поэтому я счел необходимым уделить внимание вопросам
определения стоимости и рентабельности эталонов и изложить их в
виде двух отдельных разделов.
ЗГлава V. ©пять о ОЙ
167
Сколько стоят эталоны?
сколько стоят «храм Покрова, что на рву» (храм Василия
Блаженного), колокольня Ивана Великого, храм Вознесения в
Коломенском, Екатерининский дворец в Царском Селе? Сколько
стоят картины кисти Тициана, Рафаэля, Эль-Греко, Рубенса,
Рембранта, Репина, Сурикова, Васнецова, скульптуры
Микельанджело, другие сооружения и произведения искусства,
составляющие национальную собственность России, ее достояние?
«Ну и занесло автора», — скажет иной читатель. Ведь сооружения,
картины, статуи великих мастеров бесценны, а эталоны явно имеют
реальную стоимость. Но и картины, и статуи, и эталоны —
уникальные рукотворные объекты, следовательно, в социальной
значимости что-то их должно сближать. Это что-то — результат
творческой работы нередко гениальных художников, скульпторов,
архитекторов, ученых и инженеров. Это высококвалифицированная
работа мастеров и рабочих (например, литейщиков) и затраты на
материалы, иногда дорогостоящие (вспомним эталон килограмма).
А что касается бесценности, то и Тициан, и Рафаэль, и Репин, и
Суриков назначали за свои творения реальные цены, а Третьяков
покупал бесценные ныне картины за реальные рубли. Так что их
бесценность относительна. И что характерно, их рыночная
стоимость постоянно возрастает.
Здесь уместно напомнить, что российские законодатели эти
соображения принимают: в соответствии со статьей 7
действующего Закона Российской Федерации «Об обеспечении
единства измерений» государственные эталоны являются исключи-
тельной федеральной собственностью, то есть национальным
достоянием. Но несмотря на это, с государственными эталонами
иногда происходят настоящие чудеса. Если к ним формально
применять стандартную бухгалтерскую процедуру ежегодной
амортизационной уценки материальных ценностей, то они будут
постепенно (и достаточно быстро) дешеветь и через десяток лет
168
S'лава V. <^пять о OI
будут становиться действительно «бесценными», то есть их
формальная стоимость упадет до нуля. Но, как правило, они
продолжают работать и обеспечивать независимость и
безопасность государства. Безусловно, нужно искать выходы из
таких противоречивых ситуаций.
Попробую на неизбежно дилетантском уровне рассмотреть
этот вопрос подробнее. Для начала установим некий усредненный
образ государственного эталона. Это совокупность собственно
эталонной аппаратуры вспомогательного и обеспечивающего
оборудования, ремонтно-поддерживающей базы, специальных
помещений и сооружений и в ряде случаев земельного участка. И
наконец документации. Балансовая стоимость эталона,
естественно, должна складываться из стоимости всех
перечисленных выше составляющих.
Наличие земельного участка и его размеры определяются
различными факторами: необходимостью организации санитарной
зоны, например вокруг мест хранения радиоактивных источников и
самих эталонов в области измерения характеристик ионизирующих
излучений, необходимостью организации антенных полей, защиты
от наводок, шумов и вибрации и т.д.
Специальные помещения и сооружения — группа тоже
неоднородная. В ряде случаев эталоны могут располагаться в
стандартных корпусах, стоимость помещений в которых
определяется по установленным правилам и нормам. В других
случаях это специальные сооружения — гидробассейны, безэховые
акустические залы, экранированные комнаты, защитные
сооружения, построенные по спецпроектам, по спецтехнологии, с
применением высококачественных материалов и рассчитанные на
очень длительный срок эксплуатации. В качестве примера можно
привести лабораторный (эталонный) корпус ВНИИМ,
построенный еще при В.С. Глухове в 1880 г. и эксплуатируемый
до настоящего времени. Сколько стоит этот корпус сегодня и какой
процент износа ему приписать? Ремонтно-поддерживающая база
ЗГлава У. ©пять о С®
169
может варьироваться от рабочего места слесаря-лекальщика до
многопрофильной макетной мастерской с переменным составом
оборудования (и с переменной его стоимостью на каждый год).
Также варьируются и масштабы вспомогательного и
обеспечивающего оборудования.
Оборудование собственно эталона также неоднородно и по-
разному влияет на его метрологические характеристики. Часть
оборудования — это стандартные, серийные средства измерений,
хотя и высококлассные. Эти устройства могут уценяться и
заменяться новыми. Эти замены не влияют на метрологические
характеристики эталонов. Вторая, а по существу основная часть
эталонного оборудования, — это устройства, формирующие
основные метрологические характеристики эталонов. К ним, в
первую очередь, относятся различные меры и первичные
измерительные преобразователи — калориметрические, термистор-
ные, болометрические, термоэлектрические и т.п. Зачастую с
течением времени процессы изменения их характеристик
замедляются, и поэтому метрологическая ценность и стоимость
такого рода аппаратуры с каждым годом возрастает. Результаты ее
исследования позволяют надежно прогнозировать уровень
долговременной стабильности эталонов, надежно интерпретировать
результаты международных ключевых сличений и т.п.
И последняя составляющая — документация. Это не просто
несколько десятков листов бумаги. Это квинтэссенция
долголетнего опыта работы коллектива высококвалифицированных
метрологов. По мере того, как в ней накапливаются сведения о
периодических исследованиях, о международных сличениях, о
реальном мировом состоянии метрологии данного вида измерений
данной шкалы или величины, ее значимость растет. Иными
словами — это постоянно увеличивающаяся интеллектуальная
ценность, собственность.
Подводя итог, скажем, что если ежегодная
инвентаризационная комиссия учтет и сопоставит все изложенные
170
ЗГлава V. ©пять о ОН
факторы (а вполне возможно, и другие, которые здесь упущены),
то результатом может быть только стабильная, имеющая
тенденцию к росту (превышающему инфляционные потери)
балансовая стоимость конкретного государственного эталона.
Весьма желательно было бы сопоставить расходы на создание и
содержание эталонов с расходами других государств.
Рентабельны ли госэталоны?
опрос, вынесенный в заголовок, звучит достаточно
странно. Во всяком случаи у представителей семнадцати
государств, подписавших в 1875 г. «Дипломатический документ
метрической конференции» (Метрическую конвенцию), он не
возникал. Государства-учредители обязались финансировать
Международное бюро мер и весов (МБМВ) и взяли на себя рас-
ходы по изготовлению национальных эталонов метра и килограмма.
Но времена меняются и не всегда в лучшую сторону.
Появляются чиновники с узкоэкономическим складом мышления.
Результаты, естественно, получаются «интересные». Стоимость
современного государственного эталона — миллионы, а иногда и
десятки и сотни миллионов рублей. Ежегодные расходы на их
содержание находятся в диапазоне от сотни тысяч до полутора
миллионов рублей. На каждом эталоне за год выполняется, в
среднем, сорок — пятьдесят аттестаций, поверок и калибровок.
Сильно увеличивать их число нельзя, чтобы уберечь аппаратуру
эталонов от быстрого износа, да и средств измерений настолько
высокого ранга (вторичных эталонов, рабочих эталонов нулевого и
первого разрядов), чтобы для их апробации нужно было обяза-
тельно применять государственные эталоны, не так уж много. Вот
и получается, что доходы от метрологических работ на госэталонах
не всегда покрывают даже текущие расходы на их содержание.
Обратимся к существующим нормативным документам:
ПР 50.2.015-99 по работам, связанным с поверкой средств
ЗГлава V. ©пять о ОН
171
измерений, ориентирован на ЦСМ и не касается метрологических
операций, выполняемых на госэталонах. Это в принципе
правильно, поскольку стоимость выполнения работ на различных
эталонах может отличаться в десятки раз. Но, с другой стороны,
некоторые заказчики жалуются на проблемы с бухгалтериями при
оформлении платы за поверки на госэталонах. А значимость
подобных работ очень высока. К чести отечественных производи-
телей (директоров, назначаемых правительством, председателей
совета акционеров или собственников) среди них все чаще
появляются настоящие хозяева. Им не нужны «бумажки», свиде-
тельствующие о формальном проведении поверки, а уверенность в
том, что их местные исходные эталоны действительно верны. Для
них авторитет ГНМЦ Госстандарта России (я применяю сжатое
название) значит очень много. Они прекрасно понимают, что за
точность и метрологическую достоверность нужно соответственно
платить и идут на заключение договоров.
В чем же дело? А в том, что обозначенные выше экономиче-
ские изыскания не учитывают простой истины: уровень и состояние
эталонной базы страны (совокупности государственных эталонов)
характеризуют научно-технический уровень страны в целом и
обеспечивают техническую, экономическую, политическую и даже
военную независимость страны. А сколько стоит независимость?
Позвольте сравнить с армией, которая принципиально
убыточна и в мирное, и в военное время. Так что же, уничтожить
армию? Или военную промышленность и покупать вооружение за
рубежом? И ведь продадут, правда втридорога, не самые
последние версии, а в нужный (для них) момент либо прекратят
поставки запчастей, либо, того хуже, заблокируют программы,
управляющие радиоэлектронными системами навигации и
вооружения. Кроме того, импортную технику все равно нужно
обслуживать, строить для нее хранилища и т.д. Политики и
военачальники должны помнить афоризм Бисмарка: «Страна,
которая не хочет кормить свою армию, будет кормить чужую».
172
ЗГлава ©пять о <£Ж
Мне могут возразить, что все эти рассуждения на уровне
философии. Пожалуйста, приведу конкретный пример. Была такая
страна Австро-Венгрия, союзница Германии в Первой мировой
войне. Над ней издевались журналисты всех мастей. Чаще всего
фигурировало наименование «лоскутная монархия». После войны
она исчезла с географических карт, породив многие государства, в
числе которых оказались Австрия, Венгрия, Чехословакия.
Любители книг Гашека помнят, что бравый солдат Швейк был
подданным Австро-Венгрии. Так вот. Эта страна в 1912—1915 гг.
построила и ввела в строй серию из четырех однотипных линкоров
типа «Вирибус Унитис». Всю войну они простояли в гавани,
покидая ее только для учебных стрельб, и не сделали ни одного вы-
стрела по кораблям Антанты. Экономисты, которых я упоминал,
скорее всего посчитали бы, что на их строительство были зря
потрачены деньги и материалы. Так, да не совсем так. Располагая
подавляющим превосходством, флот союзников так и не рискнул за
все годы войны осуществить прорыв в Адриатику, опасаясь огня
48-и двенадцатидюймовок этих линкоров, и весь южный фланг
фронта войск Германии и Австро-Венгрии был надежно прикрыт.
Сам факт существования этих линкоров оказался достаточным
аргументом.
Теперь опять вернусь к эталонам. Можно не создавать свои
государственные эталоны, а калибровать исходные рабочие
эталоны ведомств и предприятий за рубежом? Можно, но во что
это обойдется? Мы привыкли оглядываться на США. Сделаю это
и я. Стоимость одной калибровки на эталонах NIST 10—30 тысяч
долларов, не считая транспортных и таможенных расходов. В
Европе в 2—3 раза дешевле. Отсюда, чтобы выполнить 30—40
калибровок не на отечественном, а на зарубежном эталоне,
придется каждые 2—3 года тратить не менее 300—400 тысяч
долларов. На эти деньги можно создать новый отечественный
эталон и ряд лет его содержать. К чему я клоню? К тому, что
главным критерием рентабельности (или убыточности) госэталона
ЗГлава V. ©пять о
173
должно быть сопоставление затрат на содержание своего эталона с
затратами на зарубежные калибровки при его гипотетическом
отсутствии.
Здесь уместно напомнить, что в СССР была создана
самодостаточная эталонная база. И деньги на эту работу тогдашнее
правительство выделяло. Выделялись деньги на расширение
государственной метрологической службы и в самые тяжелые
военные годы.
Более того, на освобождаемых от оккупации территориях
поверочная деятельность возобновлялась чуть ли не в первую
очередь.
Стоит пофантазировать на тему, что ожидало бы СССР,
если бы народные комиссары и министры советского правительства
рассуждали о рентабельности эталонов так, как некоторые
современные чиновные экономисты. В годы войны эталонная база
Германии, нашего врага, была, естественно, недоступна. Возить
эталоны на калибровку в Англию было практически невозможно.
Эталоны МБМВ оказались в руках оккупантов. Немцы их не
тронули: на них базировались их собственные эталоны, но для
других стран они были также недоступны. В результате на долгое
время прекратились международные сличения эталонов. Каждая
страна могла рассчитывать только на свои эталоны. И без
самодостаточной эталонной базы промышленность СССР, в
первую очередь военная, оказалась бы в очень тяжелом
положении.
Вот что на самом деле кроется за рентабельностью
государственных эталонов. Можно смело сказать, что это наиболее
рентабельная федеральная собственность страны.
ЗГлава Ш.
Жешролоаия и...
(Ьрр&ие области знаний)
Попытка проявить и прояснить связи
метрологии с другими областями знаний
(смотри предисловие),
...НУМИЗМАТИКА, ТОРГОВЛЯ,
СТАНДАРТИЗАЦИЯ, ИНФОРМАЦИОННЫЕ
ТЕХНОЛОГИИ, ЭКОЛОГИЯ И МЕДИЦИНА,
МЕТЕОРОЛОГИЯ
^Свое повествование о связях метрологии с другими
научными дисциплинами, профессиями и специальностями, начну с
нумизматики — науки о монетах и их системах. Классик
российской метрологии, тайный советник (полный штатский
генерал) Ф.И. Петрушевский писал в энциклопедии Брокгауза и
Ефрона: «Метрология — собрание сведений о мерах, весе и
монетах (реже о времени), бывших в употреблении у различных
народов». И действительно, между метрологией и нумизматикой,
особенно в прошлом, много общего.
ЗГлавд V3. Жшролойия и... (Ьду&ие области знании) 175
Изучая старинные меры, историк делает заключения о
многих сторонах развития цивилизации. О процессах объединения
или, наоборот, дробления государств, о развитии или упадке таких
областей деятельности, как строительство дорог, ирригационных
сооружений, крепостей, храмов и гробниц, кораблестроение и т. п.
Наконец, о тех культурах, которые высевали на своих полях
древние земледельцы, о наиболее важных предметах торговли.
Изучая древние монеты, историк ищет ответы на те же
самые вопросы. Он может судить о путях миграции народов, о
древних караванных и морских путях, по которым синдбады-
мореходы везли свои товары. Наблюдая, как золотые монеты
уступали свое место серебряным, а серебряные — медным, как
уменьшался вес этих монет, можно судить и о финансовом
положении древних государств. Так, например, в последние
десятилетия существо-
вания древнеримской
республики, примерно в
Ш-ем веке до н. э. вместо
серебряных сестерциев
государство чеканило же-
лезные, обтянутые тонким
серебряным листом.
Издавна монеты играли роль не только мер стоимости, но и
мер веса (массы). Существует даже специальный термин —
«монетный вес».
Общепринята точка зрения, что разменные монеты, как и
малые меры массы, имеют своим родоначальником талант,
являвшийся, как известно, одновременно мерой массы и стоимости,
и являются долями либо тяжелого, ассирийского, либо более легких
вавилонского и аттического талантов. Это обстоятельство
использовал И. Ефремов в своем романе «Таис Афинская»:
«Разъяренный македонец (Птолемей), отбросив плащ и подняв
над головой камень в талант весом, двинулся к колеснице...».
Тетрадрахма, серебро, Сиракузы
(510 г. до н.э.)
176 ЗГлава Жетролойия и... (Ьруйие области знаний)
Талант имел несколько подразделений. В античной денежно-
монетной системе он равнялся 60 минам, мина — 50 статерам или
100 драхмам, драхма — 6 оболам, обол — 8 халкам. Аттический
талант содержал 26,196 кг денежного металла, мина
(предшественница фунта) — 436,6 г, драхма — 4,37 г. Монеты
стоимостью в 1 талант и 1 мину никогда не существовали. Это были
весовые или счетные единицы.
Самой крупной была монета в 10 драхм. Монетные системы,
для которых денежным металлом было золото, базировались
обычно на статоре, «серебряные» системы — на драхме. Статор (от
одноименного греческого слова, означавшего весы или коромысло
весов), являлся и официальной весовой единицей — 8,74 г.
В Персии монеты появились при Дарии. Золотая называлась
дариком и по стоимости равнялась статору. Серебряная (сикл)
соответствовала драхме. Дарик содержал 8,4 г золота.
В мусульманском (арабском) мире широкое распространение
получил золотой динар. Первоначально он равнялся византийскому
солиду (солид — 1/72 золотого фунта — 4,55 г). Динар равнялся
10 дирхемам.
Для проверки веса (массы) монет изготавливались
специальные гири, часто стеклянные. Современные сличения
нескольких таких гирь, служивших для проверки полноценности
динаров и относящихся примерно к 780 г. н. э., во-первых,
выявили высокую метрологическую культуру их создателей
(расхождения между гирями не превышали 0,3 миллиграмма или
7*10 5); во-вторых, позволили достаточно надежно определить
массу динара (4,235 г). Как видно, в это время он был уже
немного легче солида.
Самыми тяжелыми из известных монет, если, конечно, не
считать уникальные каменные полинезийские монеты весом по
сотне килограммов, были римские медные ассы. Их масса была
равна либре — римскому фунту (327,4 г). С мерами массы (веса)
были связаны и монеты европейских государств. В правилах
ЗГлава УЗ. ЛНетроло&ия и... (йррёие области знании) 177
чеканки монет всегда указывалось, сколько монет должно
изготавливаться из определенного количества (обычно, фунта)
монетного металла. Не была исключением и Киевская Русь,
предтеча Российского государства. Основой ее денежной системы
была монетная серебряная гривна, масса которой равнялась
половине весовой гривны (фунта) — 204,75 г. Постепенно гривна
как мера стоимости была вытеснена рублем, но продолжала под
названием «гривенка» функционировать как мера массы (скаловая
гривенка, от «скалва» — весы), вплоть до замены ее фунтом,
половине которого она равнялась. Скаловая гривенка делилась на
48 золотников (фунт — на 96 золотников). Происхождение
названия этой небольшой древнерусской меры массы (4,27 г)
довольно интересно. Первая золотая монета, чеканившаяся в
Киевской Руси в конце Х-го — начале XI-го вв., была подобна
византийскому солиду и называлась «златник». Ее масса и стала со
временем русской единицей (золотником), но уже только массы, а
не стоимости. Гривенка и золотник — любопытные случаи
инверсии (возврата к первоначальной роли — мер массы).
Петр I не обошел своим вниманием и российскую монетную
систему. После осуществленной им в 1704 г. реформы Россия
первая в мире стала пользоваться монетной системой, основанной
на десятичном принципе (в метрологии он, как известно,
восторжествовал только в 1791 г.). Ее основой был рубль,
делящийся на 100 копеек. Здесь необходимо пояснение. Уже с
1534 г. рубль формально делился на 100 копеек, но его
фактическая стоимость была ниже. Например, в царствование
Алексея Михайловича стоимость рубля составляла 64 копейки.
После Петра I рубль всегда был по стоимости (покупательной
способности) равен 100 копейкам (имеется в виду «монетный»
рубль, а не ассигнация).
Связь между мерами массы и стоимостью частично
сохранилась до образования СНГ. Медные (точнее, бронзовые)
178 ЗГлава Ю. ЗЙетролойия и... (Ьруйие области знании)
монеты достоинством в 5, 3, 2 и 1 копейку имели массы 5, 3, 2 и 1
граммов соответственно (независимо от стоимости бронзы).
Вот так, рука об руку прошли через тысячелетия меры
стоимости и меры массы — монеты и гири. Но с каждым
следующим столетием (особенно в XIX-ом и ХХ-ом веках) эта
связь ослабевала. Если не принимать во внимание коллекционные
монеты, выпускаемые малыми сериями и продаваемые по
баснословным ценам, не имеющим ничего общего с их
номиналами, из обращения исчезли золотые и почти исчезли
серебряные монеты. Теперь монеты чеканят из дешевых никелевых
и даже алюминиевых сплавов. Они превратились в чисто условные
меры стоимости, их номиналы никак не соответствуют массе и
стоимости металла, из которого они изготовлены. Приходится
констатировать, что пути метрологии и нумизматики разошлись.
И, может быть, надолго, если не навсегда.
Теперь перейду к виду деятельности, для успеха в котором
равно необходимо владеть и метрологией, и нумизматикой — к
торговле. Роль торговли в развитии цивилизации трудно
переоценить.
Многие (если не большинство) путешествия, осуществлен-
ные в древности, в средние века, да и в более близкие к нам
времена, организовывались с целью найти новые рынки
приобретения дешевых товаров или рынки сбыта.
Вспомним хотя бы финикийских купцов, впервые обошедших
вокруг Африки, вспомним Магеллана, искавшего новый путь к
Моллукским островам, где можно было дешево купить пряности,
Афанасий Никитин
ценившиеся в Европе на вес золота,
Васко де Гаму, открывшего морской путь
в Индию, наших Афанасия Никитина,
Александра Баранова, основателя
русских владений в Северной Америке,
исследователя Сибири Александра
Сибирякова и многих других.
ЗГлава Ш. Жешролойия и... (bpj>&ue области знаний) 179
Купцы не меньше, чем государственные службы нуждались
в общепризнанных мерах длины, веса (массы), объема, стоимости.
Без них торговля не вышла бы из стадии натурального обмена.
Единообразие мер облегчало их нелегкий, часто опасный
труд (хотя, с другой стороны, затрудняло обмер и обвес).
Осваивая новые рынки, открывая для себя неведомые ранее
страны, купцы привносили в них свои меры и в то же время
знакомились с местными мерами.
Нам, живущим в эпоху глобальных систем единиц
измерений, нелегко представить себе, с каким многообразием мер,
зачастую носивших одинаковые названия, приходилось иметь дело
купцу, жившему несколько столетий назад.
Приведем несколько примеров, относящихся к
мусульманскому миру средних веков.
Как известно, в древности, еще со времен Вавилонской
(Халдейской) и Египетской цивилизации (а возможно, и еще
раньше), наиболее распространенной мерой длины был локоть. И
было этих «локтей» великое множество, со значениями от 49,87 до
92,25 см.
В Египте в средние века различали 5 видов меры веса
(массы) — кинтара. Они имели следующие значения: 45 кг, 62 кг,
81,25 кг, 120 кг. В Хормузе была в ходу крупная мера веса —
бахар. Для каждого вида товара к основному бахару прибавлялась
разная его доля, которая представляла собой компенсацию на
усушку в пользу покупателя. В результате бахар имел 12 значений:
от 207,9 КГ до 420,88 КГ.
Не меньший разнобой существовал в области монет.
Пожалуй, даже больший. Кроме многообразия монет непрерывно
изменялись их сравнительные курсы. В этой обстановке купцы и
менялы вынуждены были быть энциклопедически эрудированными
метрологами-практиками.
Справедливости ради надо сказать, что информация,
получаемая купцами, не ограничивалась метрологическими
180 ЗГлдва V3. зИешролойия u... (Ьдуйие области знаний)
аспектами. Она содержала также и сведения о политическом строе,
военном могуществе сопредельных государств, об их размерах,
городах, гаванях, экономике, полезных ископаемых, продуктах
сельского хозяйства, ремеслах и т.д.
По современной терминологии такая информация имела
стратегический характер. Сами купцы зачастую были тайными
правительственными агентами. Специальность странствующего
торговца, как никакая другая, позволяла, не вызывая подозрений,
путешествовать по чужой стране и задавать в интересах торговли
самые разнообразные вопросы.
И сегодня информация о параметрах международной
торговли имеет государственное значение. Общеизвестны
зависимость исполнения бюджета России от мировых цен на
нефть, а также первоочередное внимание к проблеме вступления
нашей страны во Всемирную торговую организацию (ВТО) и т.д.
И еще: государства, используя накапливаемую торговцами
информацию для совершенствования системы обеспечения
единства измерений, незамедлительно употребляли эти системы и
для контроля за деятельностью самих же торговцев. Причины для
этого, несомненно, были.
Вряд ли можно назвать хотя бы одно древнее или
современное государство, не имеющее законодательных норм,
регламентирующих торговлю, защищающих потребителей
(покупателей) от недобросовестных производителей и
распространителей товаров и услуг.
В наши дни в России защита прав потребителей
обеспечивается Законом Российской Федерации «Об обеспечении
единства измерений», который торговые операции и взаимные
расчеты между покупателем и продавцом относит к сфере
государственного метрологического контроля и надзора,
осуществляемого Государственной метрологической службой
Ростехрегулирования России, а также Законом о защите прав
ЗГлава V3. jfHempoaosua u... (bpyisue области знании) 181
потребителя, который подробно регламентирует взаимоотношения
покупателя и продавца и защищает права покупателя.
Теперь перейду, если не к родной, то, по крайней мере, к
сводной сестре метрологии — к стандартизации, не обращая
внимания на двусмысленную ее роль в свете Закона о технических
регламентах.
Мы очень часто ставим рядом эти научно-практические
дисциплины. Федеральное агентство по ростехрегулированию и
метрологии России занимается метрологией и стандартизацией.
Многие убеждены, что стандартизация — это детище эпохи
массового машинного производства. Действительно, в тот период
(XII—XX вв.) стандартизация стала бурно развиваться и прони-
кать буквально во все области человеческой деятельности и жизни.
Но зародилась стандартизация очень давно. Одним из
первых актов основателя и первого императора Китайской империи
и династии Хань Лю Баня, пришедшего к власти в 206 г. до нашей
эры, была стандартизация диаметров колес повозок. В Древнем
Риме были стандартизированы диаметры водопроводных труб. В
армии Древнего Египта были стандартизированы размеры луков и
стрел. Венецианские боевые галеры собирались из стандартных
деталей. В арсенале хранились запасы таких деталей (узлов). Это
позволяло быстро и качественно ремонтировать галеры, пострадав-
шие в бою, и быстро строить новые, взамен вышедших из строя.
Морские державы (особенно Великобритания) придержи-
вались строжайших правил изготовления парусов для военных
судов. Они оформлялись даже парламентскими постановлениями.
Самое раннее из них относится к царствованию Вильгельма III
(1689—1702 гг.). Регламентировались длина и ширина кусков
парусины, их вес, материал, число стежков на ярд при сшивании
полотнищ парусины и т. п. Стандартизованы были также блоки
такелажа этих судов. Самыми настоящими стандартами, по сути
дела, являются требования «Регистра Ллойда» — старейшего и
182 ЗГлдвл Ю. ^Шегпролоёия и... (bpjp&ue области знаний)
самого авторитетного страхового общества, основание которого
относят к 1689 году.
Своеобразным направлением стандартизации являлся в
прошлом выпуск единых общегосударственных денег — монет.
Во-первых, единые деньги укрепляли власть и порядок в стране.
Во-вторых, напомним, что монеты одновременно служили мерами
веса (массы).
Так какова же более конкретная связь метрологии и стандар-
тизации? Уже анализ приведенных примеров убеждает в том, что
стандарты появляются лишь тогда, когда имеется достаточно
сильный государственный аппарат, следящий за их выполнением,
общегосударственные единицы измерений и меры их материали-
зующие и, наконец, люди, владеющие практикой измерений.
Так я писал в первом издании. Принятый Закон о
технических регламентах заставляет в этом усомниться.
Все эти факторы должны действовать и сегодня. Чтобы
убедиться в этом, достаточно просмотреть любой ГОСТ, в
соответствии с которым выпускается та или иная продукция.
Конкретные ГОСТы содержат подробные сведения о
геометрических размерах, массе материалов, присущих изделию и
т. п. Реализация требований ГОСТ связана с выполнением ряда
измерений. Причем эти измерения должны быть официальными,
юридически признаваемыми, т. е. они должны опираться на
государственную систему обеспечения единства измерений, в
конечном случае на эталонную базу государства. Закон
Российской Федерации 1993 г. «Об обеспечении единства
измерений» (статья 13) относит «испытания и контроль качества
продукции в целях определения соответствия обязательным
требованиям государственных стандартов Российской Федерации»
к сфере распространения государственного метрологического
контроля и надзора. Если ГОСТ метрологически не обеспечен,
если в нем требования не проверяемы с необходимой точностью,
ЗГлавл Ю. JHetupa/itteuu и... (Ьррйие области знании) 183
он, в лучшем случае, превращается из нормативного и
юридического документа в некую декларацию о намерениях.
Сказанное, казалось бы, позволяет сделать вывод, что
метрология стоит над стандартизацией, поскольку без
метрологического обеспечения не работает ни один ГОСТ. Однако
все не так просто. Дело в том, что и сама метрология, и такая
плотно «сцепленная» с ней область промышленности, как
приборостроение, насквозь пронизаны стандартизацией. Еще в
древности меры старались делать единообразными, стандартными.
Разрабатывались подробные спецификации с целью предохранить
их (меры) от различных повреждений и фальсификаций. В
московском государстве единообразные меры изготавливались
централизовано в Москве и рассылались по стране. Меры
тщательно защищались от подделок и намеренных повреждений.
Эту тенденцию продолжили и творцы Метрической
конвенции 1875 года. Как известно, для государств-членов
конвенции были заказаны партии прототипов эталонов килограмма
и метра. Они изготавливались одной фирмой, из одного материала,
по единой технологии, т. е. были стандартными. По стандартам
(общим техническим условиям) изготавливаются меры и
измерительные приборы. Сама деятельность метрологических
служб, направленная на обеспечение единства и достоверности
измерений в стране, регламентируется стандартами ГС И.
Напрашивается вывод, что не имеет смысла стараться выяс-
нить, что главнее и древнее — метрология или стандартизация. Эти
дисциплины развивались параллельно, в тесной связи друг с дру-
гом, и трудно даже представить любую из них вне связи с другой.
Я не буду расходовать место в книге на описание связей
метрологии с технологией, сертификацией. Они разнообразны и
лежат на поверхности. Остановлюсь на наиболее значимых для
нашего времени связях, в первую очередь с информацией и
информатикой.
184 ЗГлава j$leinpojio&ua и... (tipj>&u£ области знании)
После Отечественной войны 1941—1945 гг., а точнее вскоре
после освобождения Одессы, на ее главном рынке, на «Привозе»,
появился некий молодой человек, который, расхаживая взад-
вперед, произносил загадочную фразу: «Продаю слово». К нему
подходили одесситы и одесситки и задавали однотипные вопросы о
том, где и когда поступит в продажу нужный товар. Молодой
человек за небольшую мзду называл адрес магазина и дату
поступления товара (благо номенклатура, интересующая простой
люд, была в те годы не очень широкой). Так чем же, в конце
концов, торговал этот человек? Он торговал информацией.
Возможно, он был одним из первых простых советских людей,
осознавших ее ценность.
Значение информации, ее «цену» человечество осознало
давно. Еще в глубокой древности правители и правительства
получали информацию от своих дипломатических представи-
тельств, тайных агентов, странствующих торговцев, путешест-
венников, чиновников. Конечно, торговцы и путешественники
привозили в свою страну и материальные ценности, но основную
роль играла все же информация. И сегодня это основной результат
работы явных и тайных агентов, политической и экономической
разведки. Хрестоматийный пример ценности информации привел
(или придумал) в своем романе «Граф Монте-Кристо» Александр
Дюма. Помните? Подкупив телеграфиста (тогда во Франции
существовала сеть оптического телеграфа), граф передал в Париж
ложное сообщение о событиях в Испании. Результатом было
крушение (банкротство) банкирского дома Данглара. Вот еще
один, уже реальный, пример. Получив от своих агентов на
несколько часов раньше правительства Великобритании известие о
поражении Наполеона при Ватерлоо, барон Ротшильд провел
смелую биржевую операцию: сначала сбил цену на
правительственные ценные бумаги, затем скупил их по дешевке, и,
наконец, когда известие о победе союзников стало общеизвестным,
вновь продал их по высокой цене и нажил миллионы.
ЗГлава 193, Жешролоаия и... (йруйие области знании) 185
Двадцать первый век не без оснований называют веком
информационных технологий. Эти технологии не могут работать
без достоверной, в первую очередь, измерительной информации,
получение которой возможно лишь путем привлечения обширного
арсенала метрологии, начиная от рабочих средств измерений, их
прослеживаемости до государственных эталонов единиц и шкал
измерений и кончая методическими приемами выполнения
измерений, обработки результатов, оценки их достоверности. Весь
арсенал средств и методов метрологии, по существу, является во
всех сферах деятельности технологией для получения достоверной
первичной информации о количественных или качественных
свойствах исследуемых объектов или явлений.
В последние годы в связи с общей тенденцией развития
информатики расширяются и границы применения методов
метрологии. Стали появляться интеллектуальные средства
измерений и новые измерительные процедуры вплоть до
«статистических» и «мягких» измерений, которые не укладываются
в рамки классической теории измерений. При этом в практику
метрологии начинают входить такие понятия, как «нечеткая
логика», «нейронные сети», «генетические алгоритмы». Идет
процесс взаимного проникновения репрезентативной теории
измерений (теории шкал измерений), информационной теории
измерений, теорий нечеткой логики, нечетких ограничений,
гранулирования нечеткой информации и др. Все более актуальным
становится энтропийный подход к оценке точности результатов
измерений. Метрология тесно связана с кибернетикой. Интересно,
что при Научном совете по комплексной проблеме «Кибернетика»
с 1963 г. работала секция «Измерительные информационные
системы» (ИИС) по основным научным направлениям: разработка
методов получения измерительной информации; исследование и
совершенствование средств измерений и обработки результатов
измерений; создание и развитие общей теории ИИС.
186 ЗГлава Ю. ^Нетролойия и... (йруеие области знании)
Таким образом, в начале развития направлений
деятельности, объединяемых сейчас понятием «информационные
технологии», метрология, измерения, получение измерительной
информации мыслились основной, исходной частью многих
информационных технологий.
Развитие научных теорий и их практическое применение
невозможны без наличия первичной информации, получаемой
путем измерений в процессе научного познания, а весь арсенал
средств и методов метрологии, по существу, служит для
обеспечения достоверности информации об исследуемом объекте,
т.е. другими словами, измерения есть основная информационная
технология.
Измерительная информация является исходной для
различных систем передачи и обработки информации. И здесь
открывается еще одно методологическое сходство метрологии и
информатики: как метрология исходит из признания неизбежности
присутствия неопределенностей (погрешностей) в результате
измерения и ставит задачу свести к минимуму их влияния, так и
информатика исходит из того, что при передаче информации
неизбежны помехи, искажающие информацию, и задача состоит в
том, чтобы минимизировать их.
Следующий «блок» касается участия метрологии в решении
одной из самых насущных проблем нашей технологической
цивилизации — охраны окружающей среды и здоровья людей (да и
не только их). Итак, метрология, экология и медицина.
За последние десятилетия экология, родившаяся в недрах
биологии, и ее довольно узкая дисциплина — биоэкология
стремительно расширили сферу своего приложения. Можно с
серьезными основаниями говорить об экологической революции, о
существенном изменении научной парадигмы. «Становится ясным,
что многие, если не все без исключения, современные проблемы, по
своей сути экологические. И они не могут быть решены без
использования экологической методики. Это проблемы и голода, и
ЗГлава V3. $1етролоаия и... (bpjaue области знаний) 187
энергетики, и использования ресурсов Мирового океана и
опустынивания, и чистой воды, и проблема ядерной войны».
Цитата взята мною из статьи Н. Реймерса и А. Яблокова «О
«большой экологии» и экологическом всевобуче», опубликованной
в журнале «Наука и жизнь» (1987, № 4).
Все мы, включая вездесущие СМИ, давно не вспоминали о
«Всемирной хартии природы», принятой еще 28 октября 1982 г. на
37 сессии Генеральной ассамблеи ООН. Люди никак не могут
(или не хотят) понять, что «сколь бы ни был разделен мир
социальными, религиозными и другими барьерами, Земля только
одна». Именно они очень часто являются причиной лесных
пожаров, а миллионы африканских «домохозяек» упорно готовят
пищу на традиционных кострах, завершая уничтожение некогда
безграничных лесов Африки. Мы сбрасываем отходы в моря, реки
и озера. Окрестности мегаполисов превратились в громадные
свалки. Промышленные предприятия, системы отопления, свалки
выбрасывают в атмосферу миллиарды кубометров углекислого газа
(диоксида углерода), метана и других газов, создающих
парниковый эффект. Автомобильный транспорт из блага
превратился в глобальное бедствие.
В 1997 г. в Санкт-Петербурге состоялась первая
международная конференция «Международные и национальные
аспекты экологического мониторинга». Она в своей резолюции
подчеркнула роль метрологии в осуществлении такого
мониторинга. Вот соответствующие пункты решения конференции:
«признать важнейшей задачей международных и националь-
ных метрологических организаций обеспечение достоверности
экологического мониторинга»;
«рекомендовать национальным метрологическим организа-
циям осуществлять активную проработку проектов развития
эталонной базы для решения задач, связанных с мониторингом
окружающей среды и природоохранной деятельностью»;
188 ЗГлава Жшроло&ия и... (tipj>&u£ области знании)
«рекомендовать научным метрологическим центрам Госстан-
дарта России более активно участвовать в международных сличе-
ниях эталонных образцов и интеркалибровках, выполняемых под
эгидой международных организаций и на двухсторонней основе»;
«отметить необходимость обеспечения взаимопризнания
аккредитации измерительных лабораторий в Российской и
Европейской системах аккредитации»;
«считать целесообразным включение национальных метроло-
гических институтов в глобальную систему экологического монито-
ринга ООН, с приданием им статуса международных центров,
ответственных за метрологическое обеспечение мониторинга».
Эффективность любой системы сбора и обработки
информации (система экологического мониторинга — типичный
пример такой разветвленной, многоуровневой системы) прямо
зависит от качества первичной, исходной, измерительной
информации. Последующая обработка (переработка), хранение и
поэтапная передача информации не могут устранить дефекты или
недостаточность первичной информации.
Нужно подчеркнуть, что системы сбора экологической
информации чрезвычайно сложны. Они включают информаци-
онно-измерительные каналы, имеющие различные точностные,
динамические и частотные характеристики, описываемые различ-
ными шкалами измерений, укомплектованные различными СИ
различного уровня автоматизации и теледоступа. И чем обширнее
регион, охватываемый той или иной системой, тем сильнее
сказываются все эти факторы и тем сложнее задача получения от
такой системы достоверной и своевременной информации. Не
менее сложны и СИ, применяемые индивидуально. Зачастую
география их изготовления распространяется на весь Земной шар.
Безусловно, нужно обязательно проводить тщательные
метрологические (и технологические) экспертизы экологических
проектов. Ведь их (проектов) последствия иногда бывают
совершенно неожиданными.
ЗГлава #3. ЗИешролойия и... (tipj>^ue области знании) 189
Человечество не может вернуться к ранее существующему
состоянию окружающей среды. Поэтому ошибки в программах и
проектах экологического мониторинга и тем более в проектах,
предполагающих активное воздействие на природу (вроде поворота
рек, осушения болот, вырубки тропических лесов) недопустимы.
Они могут привести к психологической и физической деградации
человечества. Поэтому задачей метрологической экспертизы в этих
случаях является анализ достоверности измерительной информации
на всех стадиях: получения исходных данных, их обработки,
комплексной оценки экологического состояния объекта, принятия
руководящего решения. Причем в нашей жизни все измерения
должны опираться в конечном счете на эталонную базу России.
Она, естественно, должна непрерывно совершенствоваться,
опережая запросы экологов (или хотя бы не отставать от них). А
это кадры, оборудование, производство. Деньги, в конце концов.
Говоря об экологии, нельзя игнорировать такие глобальные
процессы, как рост парникового эффекта, изменения климата. Эти
процессы делают все более важными вопросы, которыми
традиционно занимается метеорология, и, следовательно,
метрологического обеспечения этой отросли.
Связи метрологии и метеорологии давние и разносторонние.
Наиболее четко проявилась эта связь, точнее, взаимное влияние,
инициирующее прогресс, в областях измерений температуры и
давлений, влажности, скорости ветра. Развитие метеорологических
исследований стимулировало усовершенствование инструментов,
одним из которых был термометр. Не случайно подавляющее
большинство работ XVII и первой половины XVIII вв.,
посвященных термометрам, было выполнено в связи с применением
термометра как метеорологического инструмента. Еще в 50-х годах
в XVIII веке в «Элементах химии» немецкого химика Бургаве
главной задачей термометра считались измерения температуры
воздуха. Термометр, как указывалось в этом издании, «является,
190 ЗГлава VS. ЗгИетролойия u... (bpjaue области знании)
как известно, физико-математическим прибором, принадлежащим
к аэрометрии (Aerometrie)».
Похожее положение сложилось и с измерениями давления.
Опыты Торричелли и Паскаля касались измерений именно
атмосферного давления. Не случайно барометры, используемые
как метрологические приборы, появились раньше манометров,
измеряющих избыточное давление. Гигрометры применялись очень
долго только для измерений влажности воздуха. Первые
примитивные указатели направления и скорости ветра — флюгеры
с подвижной доской — также применялись в метеорологии. Более
совершенные чашечные анемометры имели первоначально такое же
назначение.
Современная метеорология или, как ее нередко теперь
называют, гидрометеорология сильно отличается по своему
назначению и оснащению от метеорологии не только XVIII, но и
XIX вв. Давно прошли времена, когда метеорологи
довольствовались измерениями температуры, давления и
влажности воздуха, силы и направления ветра, определяемыми
визуально характеристиками облаков, измерениями количества
осадков и высоты снежного покрова, температуры почвы... В
сферу интересов гидрометеорологии входят: определение физико-
химических и оптических параметров атмосферы, поверхностной
плотности мощности и энергии солнечного излучения, физико-
химических характеристик почвы, электрических и магнитных
полей, уровней радиоактивности, динамических, физических,
оптических и биологических параметров морей, океанов, озер и рек,
включая ледовый покров и т.д. и т.п.
Все это делается, как говорится, «не от хорошей жизни». С
развитием цивилизации зависимость человечества от погодных
условий на суше и на море, казалось бы, должна была
уменьшаться. На самом деле все обстоит совсем по-другому.
Человечество вынуждено осваивать новые территории, в том числе
в неустойчивых и неблагоприятных климатических зонах, осваивает
ЗГлава V3. зИетролойия и... (Ьруаие области знании) 191
низменные побережья морей и океанов, строит линии электро-
передачи, плотины, высотные сооружения, уничтожает леса. Рост
населения привел к дефициту посевных площадей. Все это
повысило значимость прогнозов погоды и изменений климата,
включая засушливые и дождливые годы, прогнозов землетрясений,
извержений вулканов, штормов, наводнений, торнадо и цунами,
изменений морских течений и т.п. Даже сверхмощная космическая
техника иной раз зависит от погоды. Гидрометеорология — одна из
первых отраслей народного хозяйства, в которых стали приме-
няться автоматизированные средства измерений параметров
атмосферы (давления, температуры, влажности) и системы дистан-
ционной передачи результатов. Одной из первых гидрометеороло-
гия стала применять и вычислительную технику. Для
среднесрочных и долгосрочных прогнозов погоды необходим учет
разнообразных данных от сотен метеостанций. Сами алгоритмы их
обработки очень сложны, поэтому только применение ЭВМ
позволило выполнять эти вычисления в приемлемые сроки.
Широте решаемых задач соответствует и парк средств
измерений, используемых в гидрометеорологии. Велика и
ответственность за правильное функционирование этого парка. Не
случайно в статье 13 Закона Российской Федерации «Об
обеспечении единства измерений» в числе отраслей, входящих в
сферу государственного метрологического контроля и надзора,
указана и гидрометеорология. В 1998 г. был принят Закон «О
гидрометеорологической службе».
Существует и еще одна важная проблема, касающаяся и
метрологии, и гидрометеорологии. Часть средств измерений
гидрометеослужба заказывает специально для своих нужд, по
своим техническим условиям, но также использует и средства
измерений широкого применения. Но используются они не всегда в
нормальных условиях, а на больших высотах, при очень низких или
очень высоких температурах и т. п. Поэтому приходится проводить
192 ЗГлава Ю. 4Нетролоаия и... (йрраие области знаний)
дополнительные испытания, создавать ограничительные перечни
средств измерений, пригодных к применению в гидрометеослужбе.
Таким образом, связи метрологии и гидрометеорологии не
только не ослабляются с течением времени, но продолжают
укрепляться и расширяться.
Достаточно поверхностные подсчеты показывают, что
гидрометеорология пользуется в той или иной мере услугами не
менее 80% государственных эталонов России.
Не является каким-то откровением тесная связь между
метрологией и медициной, исторически — между практической
метрологией и фармакологией. Методы точного взвешивания и
дозирования совершенствовались не только в лабораториях
физиков и химиков, но и в медицинских учреждениях. Ведь
недаром у многих «на устах» выражение, ставшее крылатым:
«точно, как в аптеке». Правда, на наших глазах готовые лекарства
(таблетки, капсулы, ампулы и т.п.) вытесняют приставляемые
прямо в аптеках. Но это означает только то, что точные измерения
выполняются в основном на фармацевтических фабриках. Все
средства измерений, применяемые при изготовлении лекарств,
поверялись и поверяются органами Государственной
метрологической службы.
Возможно, не все знают, что в России в XVII—XIX вв.
действовал специальный «аптекарский вес», происходящий от
системы, разработанной Солернской медицинской школой еще в
XII веке. Аптекарский фунт равнялся 7/8 обычного торгового
фунта, т. е. 358,3 г. Он делился на 12 унций, унция — на 8 драхм,
драхма — на 3 скрупула, скрупул — на 20 гран. Эти меры
применяли не только при приготовлении лекарств, но и в
пороховом деле и в научной практике. Ими в своих исследованиях,
в частности, пользовался М.В. Ломоносов.
В медицинскую технику активно проникает
компьютеризация. Это нужно приветствовать, но не слишком
ЗГлава V3. зИетролоаия и... (Ьдраие области знаний) 193
увлекаться перспективами автоматизации таких процедур, как,
скажем, диагностика.
Дело в том, что мы лучше знаем патологию, чем норму. Это
подтвердит каждый серьезный врач. Действительно, разве мы
ходим к врачу, когда чувствуем себя хорошо? А до порядков,
действовавших в древнем Вавилоне, где врач регулярно получал
плату от здоровых и был обязан лечить заболевших бесплатно (и,
конечно, знал норму), нам ой как далеко. Рассмотрим в качестве
примера электрокардиограф. Заманчиво «научить» его не только
анализировать кардиограмму, а даже (упаси бог) ставить диагноз
того или иного сердечного заболевания.
Кардиограмма, соответствующая оптимальному состоянию
человека, во-первых, индивидуальна, во-вторых, меняется из года
в год, различна в разное время года и суток, зависит еще от массы
причин. Стало быть, в памяти кардиографа должен храниться (для
каждого пациента) целый массив кардиограмм, характеризующих
норму и массив кардиограмм, характеризующих патологию. Вновь
снимаемая кардиограмма должна сопоставляться с тем или иным
массивом (или с обоими), или с усредненными кардиограммами
обоих массивов. Я уже не говорю о том, насколько нереально для
нашей медицины и для среднего россиянина «накопить» массив
своей нормы. Ну а в результате наибольшее, что можно на сегодня
доверить программе, это сопоставление двух-трех последовательно
полученных кардиограмм и выявление различий между ними. А
диагноз должен поставить врач на основании сопоставления многих
фактов и факторов, а не только по кардиограмме.
Невольно приходят в голову слова, которые одна из лучших
мастеров фантастики, автор повести «Драконья погибель» Барбара
Хембли вложила в уста своей героини-колдуньи: «Ограничения —
самая трудоемкая часть заклятья. Ты должен ограничивать силу
любого заклятья, иначе несчастье станет неуправляемым и, вполне
возможно, обрушится потом и на твой собственный дом.
Ограничения — это первое, с чего начинается обучение...».
194 ЗГлава Ю. Жтролоаия и... (bpjp&ue области знаний)
Заменим, слово «заклятье» на «программу» и получим хороший,
современный совет для слишком увлекающихся программистов.
ИЗМЕРЕНИЯ И КАЧЕСТВО ПРОДУКЦИИ
ервый вопрос, который может возникнуть у некоторых
качество», а не
наши СМИ. В
«квалиметрия».
на этот вопрос.
эрудированных читателей — почему «измерения и
«измерения качества», как довольно часто пишут
обиход вошел даже специальный термин
Постараюсь дать ниже свой (субъективный) ответ
А пока вспомним не очень далекое прошлое нашей страны.
Вопросы повышения качества продукции беспокоили руко-
водство СССР давно и постоянно. Неоднократно принимались и
внедрялись в масштабах всей страны различные системы, которые
должны были обеспечить выпуск качественной продукции.
Достаточно вспомнить горьковскую и львовскую системы. Был и
ряд других. Все они с большой помпой внедрялись, затем интерес к
ним постепенно угасал и, наконец, они мирно «почивали в бозе».
Предпоследней попыткой в этой области было введение государ-
ственной приемки продукции, так сказать, сверх существующих
ОТК. Результат, по большому счету, оказался таким же.
Сейчас, «с высоты двадцать первого века», легко выявить
причины этих неудач. Махать после драки кулаками не всегда
бесполезно, иногда это занятие облегчает дальнейшую жизнь.
Попробуем разобраться в этих неудачах. Во-первых, все
достаточно
системами
подготовки
системы, в
«Победы»
системы качества были ненужными надстройками над
хорошо разработанными и широко используемыми
подготовки производства — СПП и технологической
производства — СТПП. Нужно признать, что эти
общем, обеспечивали выпуск надежной продукции,
бегали по дорогам России по 30—40 лет. В то же время почти все
советские изделия были излишне металлоемки, их дизайн был на
ЗГлава #3- ЛНешроло^ия и... (bpjp&ue области знании) 195
недостаточном уровне и т.п. Люди моего поколения помнят
кампанию за выпуск металлопроката с минусовыми допусками. Ее
провал был предопределен тем, что Госплан планировал выпуск в
тоннах, а не в изделиях. Переход на минусовые допуски грозил
невыполнением плана. Существовали правительственные
установки, которые не позволяли выпускать даже просто
надежную продукцию. Речь идет об ограничительных перечнях,
согласно которым, скажем, в сельскохозяйственном
машиностроении, запрещали применять качественные стали,
точные шарикоподшипники и т.п.
Отрицательно влияли на качество продукции
(надежность и качество — это не синонимы) отсутствие
конкуренции, хроническая нехватка продукции и пресловутое
распределение ее по фондам, оплата государством отгруженной (и
даже просто сданной на склад) продукции, результатом чего были
завалы неустановленного оборудования при его общей нехватке.
Поэтому у производителей отсутствовала заинтересованность в
совершенствовании своей продукции. Что стоил сам термин
«внедрение» новых изделий в производство. Этот процесс
воспринимался директорами заводов как лишняя головная боль.
Организация госприемки была, по сути, издевательством над
здравым смыслом. Вместо того, чтобы отбраковывать изделия,
параметры которых случайно не соответствуют техническим
условиям, выискивали изделия, случайно им соответствующие.
Теперь вернемся к вопросу о «измерении качества». Сначала
попробуем дать определение этому понятию. Начнем с
философского словаря. Вот что в нем написано: «Качество и
количество — категории философии, отражающие важные стороны
объективной действительности... Качественная определенность
предметов и явлений есть то, что делает их устойчивыми, что
разграничивает их и создает бесконечное разнообразие мира...
Качество предмета, как правило, не сводится к отдельным его
свойствам. Оно связано с предметом, охватывает его полностью и
196 ЗГлдва $3. jfHempo/io&UH u... (bpj^ue области знании)
неотделимо от него... В отношениях какого-либо предмета с
другими проявляются различные его свойства или группы свойств;
в этом смысле можно говорить о многокачественности предметов и
явлений... Качество не может быть сведено к количеству... Ни
один предмет не обладает только качественной или только
количественной стороной». Отсюда следуют два важных вывода.
Первый — качество предмета определяется только при его взаимо-
действии с другими предметами. Второй: нельзя определить
«количество качества» на основе измерений какого-либо единого
параметра предмета. Именно это обстоятельство я и хотел
подчеркнуть, говоря об измерениях и качестве, а не об измерениях
качества. Оно возможно и разумно, если под этим понимать учет
результатов ряда измерений и другой априорной информации.
Именно это и следует понимать под квалиметрией.
Существуют и другие, более «житейские» определения
качества. Автору, например, нравится такое: качественным
является изделие (предмет, материал), потребительские (или
иные) свойства которого отвечают запросам (вкусам, традициям)
рынка (т.е. конкретного, достаточно обширного региона), а цена
соответствует финансовым возможностям потенциальных покупа-
телей. Иными словами, качественно то, что хорошо покупается (в
данных условиях). Отсюда следует, что изделие, качественное для
одного региона, может не быть таковым для другого.
Итак, можно и нужно измерять различные свойства (коли-
чественные и качественные), из которых складывается представле-
ние о качестве предмета, но нельзя прямо измерить его качество.
Вот что писал Генри Форд-старший еще в 1906 году:
«Многие полагают, что цена автомобиля определяется расходами
на производство и нормой прибыли. Это неверно. При такой
постановке вопроса я на заводе просто не нужен. Автомобиль
должен стоить столько, сколько за него готов заплатить массовый
покупатель. А моя задача — добиться, чтобы при этой цене его
ЗГлава $3. ЗНешролойия и... (bpjfcue области знании) 197
производство было прибыльным». Добавлю — при сохранении
уровня качества.
В последние годы начался новый виток борьбы за качество.
Следует признать, что в условиях формирующейся рыночной
экономики шансы на успех этой борьбы повышаются. В основание
этого этапа положены международные стандарты ИСО серии
9000. Они отличаются от предыдущих документов систем качества
более широким, комплексным подходом к проблеме. Более
взвешенным и обоснованным выглядит и само название МС ИСО
9001-94: «Система качества — модель для обеспечения качества
при проектировании, разработке, производстве, монтаже и
обслуживании». В названии отсутствует «любимый» нами термин
«управление качеством»,
Напомним очень кратко основные положения этого
документа.
Первое. За качество продукции отвечает администрация
предприятия-поставщика продукции, а не какой-нибудь «инженер
по качеству»,
Второе. Ни один период «жизненного цикла» продукции сам
по себе не обеспечивает качество продукции. Необходимо отсле-
живать и контролировать все фазы: проектирование, разработку,
производство, монтаж и обслуживание. Последнему этапу в нашей
стране, к сожалению, никогда не уделяли должного внимания.
Третье. Выходной контроль может влиять на качество
продукции, поставляемой заказчику, лишь опосредственно. Он
гарантирует только то, что не используется или не монтируется
продукция, не соответствующая установленным требованиям.
Четвертое. Стандарт уделяет большое внимание вопросу
метрологического обеспечения производства качественной
продукции (хотя термин «метрологическое обеспечение» в нем
отсутствует). Раздел 4.11 этого стандарта носит название:
«Управление контрольным, измерительным и испытательным
198 ЗГлава V3. Жетроло&ия и... (Ьрраие области знании)
оборудованием» и включает требования о поверке (аттестации)
этого оборудования.
Остается надеяться, что в своем стремлении
регламентировать и абсолютизировать все на свете, мы в этом
случае остановимся на рубеже разумности и целесообразности и
будем помнить о рекомендательном характере международных
стандартов ИСО 9000.
МЕТРОЛОГИЯ И ОБЪЕКТИВНАЯ ИСТОРИЯ
^0 оводом для написания этого отрывка послужила работа
А. Алексеева «Возвращение к фактам, или Как восстановить
единство истории», опубликованная в журнале «Наука и жизнь»
№ 5 за 2006 г. Более конкретно, ее раздел «Возможна ли
правдивая история». Нельзя не согласиться с авторской критикой
исторического нигилизма, сторонники которого отрицают понятие
исторической истины, считая что история ближе к беллетристике,
чем к науке. Автор, безусловно, прав говоря, что прошлое
человечества, объект истории, не воспроизводимо так же, как
события, изучаемые геологией или астрофизикой. Однако мало кто
сомневается в объективности данных, получаемых этими науками.
В то же время постоянно возникают спекуляции, цель которых
пересмотреть исторические события, изменить их хронологию.
Безусловно, истории (или историкам) нужны объективные
реперы, позволяющие снять подобные кривотолки и расхождения.
Я полагаю, что метрология, ее история может и должна стать
объективной помощницей истории. При этом я имею в виду не
только современную метрологию, но и описательную метрологию
недавнего прошлого, в частности изучение древних монет
(метрология и нумизматика).
Что же является самым устойчивым в метрологии?
Пожалуй, системы мер (единиц измерений). Их известно совсем
ЗГллвл #Э. зИетролойия и... (bpjteue области знании) 199
немного. Самая древняя из известных — Вавилонская
(Халдейская). Она базировалась на футе, двенадцатерично-
шестидесятеричной системе счисления и кое-что сохранилось от нее
до наших дней в англо-американской системе фут-фунт-секунда и в
единицах, которые мы используем для измерения промежутков
времени — минута, час, сутки и т. д. В древнем Египте роль фута
занял священный локоть, в Риме опять воцарился фут. Если
говорить о самом принципе организации систем мер (единиц), то
он всегда и везде, от глубокой древности до принятия метрической
системы 1791 г., был единственным. В основании была мера
длины, ее квадрат становился мерой площади, ее куб — мерой
объема. Мерой веса (массы) вес какого-либо простого вещества,
чаще всего воды, заполняющего меру единицы объема.
Конкретные воплощения систем мер в конкретных регионах
менялись крайне редко. В истории человечества, насыщенной
войнами и завоеваниями, можно выделить две ситуации: либо
завоеванный регион принимает систему мер «высококультурного»
завоевателя, либо завоеватель берет в арсенал своих завоеваний
систему мер побежденного. Похоже, именно это произошло на
Руси в период татаро-монгольского ига.
Большинство исследовате-
лей истории происхождения
древнерусских мер пришли к
выводу: в основе древнерусской
системы мер длины, объема и веса
лежит древнеегипетская система
мер в том виде, в каком, испытав
уже ассиро-вавилонское влияние,
она сложилась примерно в III в. до
нашей эры после метрологических
работ, выполненных в
Александрии при Птолемее Лаге
(323—283 гг. до н. э.). Стройная,
200 ЗГлава УЗ. ДОетроло&ия и... (Ьрраие области знаний)
тщательно разработанная система древнеегипетских мер оказала
большое влияние прежде всего на метрологию соседних
средиземноморских государств (Пергам, Сирию, Финикию,
греческие колонии, малоазиатские и причерноморские), затем на
Древние Грецию и Рим, а также и на другие государства. Может
быть, изучение систем мер и не приведет к значительным
результатам в построении объективной теории, но вряд ли стоит
пренебрегать и такой возможностью.
Теперь я продолжу изложение «с самого низа», с монет
(которые часто играли роль мер массы), которыми метрологи
занимались до самого конца девятнадцатого века, пока у них это
замечательное занятие не перехватили нумизматы. Об
использовании монет как объективных реперов истории мне уже
приходилось писать неоднократно. Они свидетели связей между
отдельными регионами. Увеличение или уменьшение веса (массы)
монет из драгоценных металлов, изменения состава монетных
сплавов, появление монет из «простых» металлов, свидетельствуют
о возникновении или деградации цивилизаций. Но, может быть,
Рубль (юбилейный),
медно-никелевый сплав, СССР, 1965
это еще не все? Может
быть новейшие методы
исследования позволят
определить, из каких
месторождений происхо-
дят золото, электрон
(природный сплав золота
и серебра) и серебро. А
может быть, удастся и определять физический возраст монет и
подтверждать или уточнять хронологию исторических событий. Во
всяком случае сейчас уверенно различают свинец, выплавленный
две тысячи лет назад в Британии и пролежавший все это время на
дне Средиземного моря в затонувшем судне, и свинец современной
выплавки.
ЗГллва УЗ. Жешролойия и... (bpjp&ue области знании) 201
Кроме монет, в музеях мира хранятся и старинные меры
длины, веса (массы) и объема. Большая их часть выполнена из
долговечных материалов — меди, бронзы, часть даже из золота.
Эти металлы тоже могут хранить информацию о месторождениях и
о времени изготовления мер. Да и сами материалы, точнее, их
постепенная замена на более новые или более дешевые, несут
определенную информацию. Нельзя забывать и о том, что время
изготовления некоторых эталонных мер, таких как ярд, туаз, фунт,
а также и весов, зафиксировано в хрониках. И очень интересно
сравнить «возраст» металла, из которого они изготовлены с
возрастом мер по хроникам.
Наверное, пора закругляться. И так раздел получился
необъятным.
Внимательный читатель уже прочел о связях метрологии с
астрономией, астрологией и церковью. А я даже не заикнулся о
генетике, микробиологии и нанотехнологиях.
МЕТРОЛОГИЯ И ЗДРАВЫЙ СМЫСЛ
Здравый смысл. А что это такое? Считают, что это
совокупная часть норм поведения, привычек, сравнительно
элементарных сведений, которые помогают нам жить (точнее,
выживать) в нашем не слишком гостеприимном мире. Считают
также, что это совокупность программ (алгоритмов), хранящихся в
подсознании, откуда они по мере надобности и в нужном наборе
«истребуются» нашим сознанием.
Постепенно стало почти очевидным, что подсознание хранит
десятки, если не сотни, запрещающих программ. Они не дают нам
перепрыгивать широкие пропасти, спрыгивать с большой высоты,
лезть в огонь, в бурную реку и т.п. Только чрезвычайные
обстоятельства (или специальные тренировки) могут отключать
202 ЗГлава V3. jffltmpoao&ua u... (bpjp&ue области знаний)
часть таких программ. Эти программы наряду с разрешающими и
составляют то, что мы называем здравым смыслом.
Близким обсуждаемому является термин «интуиция», хотя
полное совпадение отсутствует. Интуиция — это способность
непосредственного постижения истины. Считают, что в ее основе
лежит способность индивидуума отражать в ходе информацион-
ного, сигнального взаимодействия с окружающим, наряду с
прямым, осознанным, и побочный, неосознанный, продукт. При
определенных условиях эта, ранее не осознанная часть результата
действия, становится ключом к решению творческой задачи.
Не будучи философом, автор не считает себя вправе
обсуждать и тем более критиковать приведенные выше
определения, предпочитая применять более близкий метрологу -
практику термин «априорная информация», понимая под ней ту
информацию, которой располагает метролог, приступая к
выполнению измерений. Роль априорной информации гораздо
существенней, чем это нередко считают. Во многих случаях ее роль
оказывается решающей. Особенно велика она в тех случаях, когда
в описании какого-либо процесса, явления доминируют не
количественные, а качественные признаки. Приведу несколько
опубликованных примеров, цитат. «Значительное число
промышленных установок и технических объектов лучше
управляются опытными операторами, чем обычными автомати-
ческими регуляторами». «Стратегия регулирования часто может
быть сформулирована как набор правил, которые просто
выполнить вручную, но трудно формализовать с помощью
обычных алгоритмов. Эти трудности возникают потому, что
человек чаще пользуется качественными, а не количественными
оценками при описании условий принятия конкретных решений».
Эта проблема имеет очень широкий характер. Ведь не случайно в
последнее время появляются многочисленные публикации по
«мягким вычислениям и измерениям», проводятся международные
конференции, посвященные решению этой проблемы.
ЗГлава V3. ^ешролоаия и... (bpjSut области знании) 203
В качестве примера приведу разработку принципиально
новых эталонов, не имеющих отечественных или зарубежных
аналогов. Они, фигурально говоря, находятся «между Сциллой и
Харибдой». Опасно завысить объявленную точность эталона и
весьма невыгодно завысить его погрешность. В таких ситуациях
опыт разработчика, его интуиция, базирующиеся на имеющейся
априорной информации, выходят на первый план. История мет-
рологии свидетельствует, что грубые ошибки в оценках значений
метрологических характеристик вновь создаваемых национальных
эталонов встречаются редко. Я бы сказал, удивительно редко.
По мере движения вниз по поверочной схеме интуицию в той
или иной мере заменяет поверка. Именно «в той или иной мере».
Если, например, поверка рабочего эталона прошла успешно, интуи-
ция отступает на второй план. Но если нет, то при поиске причин
неудачи без нее вряд ли можно обойтись (в отличие от рабочего
СИ рабочий эталон высокого ранга не выбросишь и не заменишь
другим экземпляром). Ну а в самом низу, при поверке рабочих СИ
интуиции, очевидно, места вообще нет? Не тут-то было! Надеюсь,
на меня не обидятся опытные поверители, если я раскрою их
маленькие секреты.
Как правило, поверитель со стажем (особенно если данное
СИ поступает в поверку не в первый раз), «сняв» одну-две точки,
уже знает, пройдет СИ поверку или нет, нужно ли выполнять
измерения во всех предписанных точках или достаточно «пробе-
жаться» по всему диапазону. Причем надежность окончательного
результата от этого не страдает. Но и это еще не все. Поверители
волноводных и коаксиальных СИ знают, как важно обеспечить
хорошее качество соединений элементов измерительных трактов,
но как этого добиться? Ведь каждый разъем, каждый болт и
каждую струбцину динамометром не снабдишь. А «перезатяжка»
также вредна, как и «недозатажка». Нормативные документы,
регламентирующие процедуру поверки, здесь плохие помощники.
В лучшем случае они могут содержать весьма расплывчатое
204 ЗГлавя #3. ^Иетролойия и... (Ъдраие области знаний)
(качественное) указание о необходимости обеспечения надежных и
устойчивых контактов между оконечными элементами трактов
поверочных установок и трактами поверяемых СИ. Здесь опыт
поверителя, накопленная им априорная информация играют
существенную, если не определяющую роль. То же можно сказать
о «головной боли» поверителей и экспериментаторов, о «навод-
ках». Устранить их источники «по инструкции» удается далеко не
всегда. Автоматизация процесса измерений тоже не панацея.
По-видимому, примеров достаточно. Пора делать вывод. Он
очень простой и, учитывая современную экономическую обста-
новку, очень грустный. Интуицию опытного метролога-практика
пока еще заменить нечем. Еще в большей мере это относится к
ученым хранителям государственных эталонов. Нужны долгие
годы для того, чтобы научиться получать от эталона все, что он
может дать. Это же относится к подготовке смены ученых-
хранителей. Наблюдающийся в последние годы исход
квалифицированных метрологов, практическое отсутствие молодой
смены наносят большой, порою невосполнимый урон российской
метрологии.
Казалось бы, нужно закончить эту главу очерком о роли
метрологии в разработке и внедрении нанотехнологий. Но я пока
воздержусь, памятуя бум о высокотемпературной сверхпроводи-
мости. Пока нанотехнологии — это модный и денежный продукт.
Надо подождать, пока он станет в меру прагматичным. Скажу
только, что необъятность проблемы может потребовать
привлечения к ее решению почти всей эталонной базы страны.
Часть эталонов уже сейчас готова к этой роли; часть придется
модернизировать, а некоторые эталоны придется создавать вновь.
ЗГлава ОТ.
^Нетролойический коктейль
«Смешать, но не взбалтывать».
Джеймс Бонд
Признаюсь, любимая, хотя в чем-то и озорная, глава.
Куча анекдотов «для пробуждения мыслей». Поясню,
что по определению Даля: «Анекдот — это короткий
по содержанию и сжатый по изложению рассказ о
замечательном или забавном случае».
ЧЕЛОВЕК - МЕРА ВСЕХ ВЕЩЕЙ
^1?ез этого утверждения не обходится ни одна более-менее
полная книга по метрологии. Общепризнанно, что древнейшие
меры были антропометрическими, восходили непосредственно к
размерам частей человеческого тела. Классическими,
хрестоматийными примерами являются локоть, фут, сажень, пядь и
некоторые другие меры длины.
Локоть не требует каких-либо пояснений.
Гораздо интереснее фут. Переведем современный фут —
304,8 мм — в размер обуви. Для этого значение фута (уже в
сантиметрах) нужно разделить на 2/3. Получим 46. Вспомним,
206
ЗГллва V33. Метрологический коктейль
что рост человека, чаще всего, примерно равен шести ступням.
Перед нами возникает из небытия образ мощного воина, рыцаря,
ростом 6 футов — 183 см. Но 6 футов — это «фатом» —
английская сажень. Здесь нельзя не упомянуть о целом созвездии
русских саженей. Меры, подобные фатому и сажени, были и у
других народов. Примером является французский туаз (около
195 см), арабский «ба» (около 2 м). Пойдем дальше. Фут, как
известно, делится на 12 дюймов (дюйм-дайм-палец). Но дюйм —
это еще и 3 ячменных зерна, расположенных в длину друг за
другом. Воина нужно кормить, и земледелие напоминает о себе.
Еще несколько примеров. Арабская «асба» (ширина пальца) равна
6 «шайрам» (ячменным зернам, положенным рядом), около
2,08 см. «Кабда» (ширина кулака) равнялась 4 «асба», примерно
8,31 см. А ширина ячменного зерна принималась равной общей
ширине 6 волос из гривы рабочей лошади.
Теперь перейдем к мерам массы (веса). Здесь труднее, чем у
мер длины, проследить антропометрические связи. Но они все же
существуют. Начнем с «основной единицы массы» (веса) системы
мер древнего Вавилона (Халдеи) — весового таланта — массы
кубического фута (вавилонского) воды, около 27 кг. Во-первых,
проявилась прямая связь с антропометрической мерой длины —
футом. Во-вторых, талант близок к ноше, которую средний человек
может нести продолжительное время. Полный рыцарский доспех
имел массу около 32 кг, немного более вавилонского таланта.
Участники Отечественной войны помнят станковый пулемет
«Максим». Его полагалось в разобранном виде носить на себе.
Самая массивная часть — станок — имела массу 32 кг. Русский пуд
близок к половине таланта («таланты» были разные, от 26 до
44 кг).
Меры массы, как и меры длины, отражали сферу интересов
людей. Они использовали вьючный скот для перевозки грузов по
караванным тропам. И меры массы об этом помнят: вьюк шелка —
61 кг; «харвал» (буквально груз осла) — 83,2 кг; вдвое больше
ЗГлава РЗЗ. Метрологический коктейль
207
(166,4 кг) был вьюк мула или лошади; «химл» — верблюжий вьюк
еще массивнее, примерно 243 кг.
Ну а как обстоят дела с современными мерами? Система
единиц фут-фунт-секунда, естественно, сохраняет эти связи. Но
все метрические системы, от системы 1791 г. до современной си,
казалось бы, никак не связаны с антропометрическими мерами
(исключая принятые на международном уровне соотношения
между футом и метром, фунтом и килограммом)? Написав слова
«казалось бы», мы вступаем еще в одну малоисследованную
область взаимоотношений людей с мерами. Почему одни меры
почти сразу становятся привычными, «родными», а другие
приживаются с трудом, почему мы отдаем предпочтение одним
мерам, а другие стараемся пореже упоминать, почему иные
внесистемные единицы измерений мы применяем охотнее и чаще,
чем законные системные?
Возможно, одной из причин популярности или
непопулярности мер и единиц измерений является их
соразмерность с человеком и предметами, его окружающими.
Оценим с этой точки зрения метрическую систему. Французские
академики, приняв определение метра как десятимиллионной части
четверти земного меридиана, проходящего через Париж, не сидели
и не ждали, каким этот самый метр окажется. Ведь достоверное
определение длины земного меридиана было выполнено еще
Эратосфеном и повторено Ал-Фархани в Багдаде в IX веке нашей
эры. Его результат — 20400 арабских миль или 40253 км,
отличается от современного всего на 0,5 %. Примерно с такой же
погрешностью академикам был известен будущий размер метра.
Метр хорошо подходит для определения размеров предметов
домашнего обихода. Высота стола — около метра, стула, примерно
— полметра и т.д. Квадратный метр подходит для измерений
площадей комнат, стен, окон нисколько не хуже, чем квадратные
фут и сажень. Более того, пересчеты значительно упрощаются.
Ведь в квадратной сажени 49 квадратных футов и попробуйте
208
ЗГлава #33- Метрологический коктейль
сделать пересчет в уме! Квадратный аршин и половина квадратного
метра отличаются всего на 1 %. Вместо 2,5 фунтов стали брать
килограмм. Кстати, в XVIII веке русский солдат получал
ежедневно именно 2,5 фунта хлеба, т.е. один килограмм.
Вторая причина — соразмерность или несоразмерность
новых и старых мер. Вернемся опять к метру и сопоставим его с
другими дометрическими мерами: аршин 0,7112 м; ярд — 0,9144 м;
туаз — 1,95 м, т.е. около 2 м; сажень без чети — 1,97 м. Все они не
слишком сильно отличаются от метра или близки к 2 м. Наконец,
разница между метром и двумя каноническими египетскими
локтями (99,75 см) всего 0,25 %. Поэтому метр легко узнаваем,
его размер нетрудно прикинуть «на глаз». Километр легко заменил
версту, разница между ними всего 7 %. Разница между гектаром
и десятиной всего 9 %, поэтому замена прошла сравнительно
безболезненно. Килограмм и фунт тоже соразмерны, их легко себе
представить, прикинуть «на ладони». Из всех старых мер массы
дольше всего, до конца сороковых годов нашего столетия,
продержался пуд. Причины этого не столько метрологические,
сколько идеологические. Было престижнее бороться за стопудовый
урожай (с гектара) и за 8 миллиардов пудов хлеба, чем за урожай
16,38 центнера и за 131 миллион тонн хлеба. Несколько слов о
мерах объема. Половина литра не слишком отличается от старой
водочной бутылки — 0,61 л. Кельвин равен привычному с детства
градусу Цельсия, это тоже очень удобно.
А вот с единицами измерений давления получилось сложнее.
В технике все обошлось довольно мирно, а вот в быту... Дело в
том, что единица измерений давления в СИ — паскаль — очень
мала. Привычная физическая атмосфера равна 1,01325 105 Па;
техническая атмосфера — 8,81*104 Па. Еще сложнее получилось с
атмосферным давлением, за изменениями которого постоянно
следят многие, не вполне здоровые люди. Один миллиметр
ртутного столба (торр) равен 133,3 Па. Нормальное для Москвы
давление (745 мм ртутного столба) теперь оказывается равным
ЗГлава 1933. ЗНешролойический коктейль
209
99308 Па или 993 гектопаскаля. Общеизвестно, что попытка
прямо заменить торры гектопаскалями потерпела неудачу. Да
иначе и быть не могло: ведь все бытовые барометры (а их десятки
миллионов) проградуированы только в торрах (миллиметрах
ртутного столба). Сейчас
в сводках метеослужб мы
опять слышим лишь
торры. Правильно ли это?
Ведь, когда в России
вводилась метрическая
система, выпускались
специальные плакаты и
листовки, в которых
сопоставлялись старые и
новые меры. Более
правильным было бы
снабжать все вновь
выпускаемые бытовые
барометры двойной оциф-
ровкой, в торрах и
гектопаскалях, и в сводках
указывать значение атмо-
Опыты Герике с магдебургскими
полушариями (с гравюры XVII в.).
В опыт введены «вес и мера».
Зная массу гирь и площадь
полушарий, можно вычислить
значение атмосферного давления.
сферного давления в таких же единицах, пока гектопаскали станут
привычными единицами измерений атмосферного давления.
ГЛАВНЫЙ МЕТРОЛОГ -
ЛИЦО ГОСУДАРСТВЕННОЕ
^^ятого апреля 1722 года царь Петр Алексеевич утвердил
«Регламент о управлении Адмиралтейства и верфи» и часть
вторую «Регламента Морского». Интересно, что этот документ,
так же как и Устав Воинский (утвержденный 30 марта 1716 года)
210
ЗГлява V33. ^Петрологический коктейль
царь написал собственноручно. Документ весьма обширный. В нем
отражены и вопросы, которые ныне мы относим к законодательной
и прикладной метрологии.
В главе четвертой мы обнаруживаем вполне современную
обязанность контролера поверять весы и меры в адмиралтействе
каждые полгода.
Глава седьмая обязывала капитанов «при походе в море
брать из Коллегии одни весы и меры, заклейменные для поверки
других весов и мер». Глава двенадцатая предписывала: «В
Адмиралтействе иметь весы правдивые, а для поверки их хранить
собливые весы, освидетельствованные и запечатанные в Коллегии,
а также меры медные и аршинные, заклейменные с обоих концов».
Особенно интересна глава девятнадцать: она повествует о том, что
учреждается должность вагмейстера и унтервагмейстеров (от
«вага» — большие весы), а также утверждаются Правила взвеши-
вания различных материалов. В переводе на современный язык
вагмейстер (вагенмейстер в последующих документах) соответст-
вует по совокупности выполняемых обязанностей главному
метрологу, а унтервагмейстер — его помощнику, поверителю. Так,
в «Регламенте о управлении Адмиралтейства и Флотов» уже
императрицы Екатерины II (1765 г.) читаем: «Каждые полгода
осматривать весы и меры в магазинах (хранилищах). О весах,
мерах и унтервагенмейстерах, которым весить и мерять и
записывать в книге и над всем сим смотреть вагенмейстеру».
Должность вагенмейстера продолжает существовать и в дальней-
шем. В самом конце восемнадцатого века в Уставе столичного
города Москвы, утвержденном Павлом I 17 января 1799 Г.,
читаем: «Городские общества избирают к каждому рынку или пло-
щади из граждан вагеюстирера, который смотрит, чтобы всюду
весы и меры были верные, исправные и заклейменные».
Наступает XIX век. Роль метрологии в деятельности
государства продолжает возрастать. В 1827 г. вновь, после не
завершившей по ряду причин своей работы Комиссии 1736 г. об
ЗГлава #33. ^ктролойпчегкий коктейль
211
учреждении мер и весов, была организована Комиссия «для
постановления на неизменных началах системы Российских мер и
весов». В состав Комиссии вошли академики А.И. Ламберти
(известный метролог того времени), В.К. Вишневский и Э.А.
Коллинс. Комиссией были созданы в 30-х годах единые
государственные эталоны мер длины и веса (массы) и первичные
образцы мер объема сыпучих тел и жидкостей. В соответствии с
указом «О системе Российских мер и весов» 1835 Г., В 1842 Г. В
Петербурге на территории Петропавловской крепости было
построено здание для центрального метрологического учреждения
— Депо образцовых мер и весов, которое возглавлял академик
А.Я. Купфер с 1842 по 1865 гг. Основными задачами Депо
являлись хранение созданных эталонов, их копий и образцов
различных иностранных мер, сличение их с образцами русских мер,
изготовление и поверка копий эталонов, составление
сравнительных таблиц русских и иностранных мер, поверка
образцовых мер, рассылаемых в разные районы государства.
Таким образом, де-факто,
А.Я. Купфер стал главным
метрологом
Российской империи, а
Депо образцовых мер и весов —
первым в мире специализированным
метрологическим институтом. Глав-
ными метрологами, безусловно, явля-
лись и последующие управляющие
Депо (Палаты) мер и весов: В.С.
Глухов (с 1865 по 1892 гг.), Д.И.
Менделеев (с 1893 по 1907 гг.),
Н.Е. Егоров (с 1907 по 1919 гг.).
После Октябрьской революции	ВНИИМ сейчас
главными метрологами РСФСР и
СССР по должности являлись Председатели (управляющие)
Главной палаты мер и весов и ее восприемников, носивших разные
212
ЗГлава УЗЗ. Метрологический коктейль
названия — Всесоюзный комитет по стандартизации, Главная
палата мер и измерительных приборов, Государственный комитет
стандартов Совета Министров СССР, Государственный комитет
СССР по стандартам, Государственный комитет СССР по
управлению качеством продукции и стандартам, Государственный
комитет Российской Федерации по техническому регулированию и
метрологии.
Естественно, со времен А.Я. Купфера многое изменилось.
Вместо нескольких сотрудников Депо образцовых мер и весов,
вопросами обеспечения единства средств измерений занимаются
тысячи сотрудников Государственной метрологической службы,
метрологических служб министерств и ведомств и организаций
юридических лиц. Поэтому потребовалась целая иерархия главных
метрологов отраслей, государственных научных метрологических
центров (ГНМЦ), территориальных органов Государственной
метрологической службы (ЦСМ), метрологических служб
юридических лиц.
ГОРДИЕВЫ УЗЛЫ МЕТРОЛОГИИ
^{Рассказывают, что некая дама однажды спросила
Альберта Эйнштейна: «Скажите, профессор, как Вы записываете
свои гениальные мысли?» «Мадам, — ответил Эйнштейн, —
гениальные мысли приходят в голову так редко, что их нетрудно и
просто запомнить».
В истории метрологии мы встречаем и гениальные озарения
(к сожалению, нечастые), и тупиковые ситуации, и нестандартные
пути выхода из них.
Безусловно, гениальной была идея объединить разрозненные
меры в систему. Ее автор остался неизвестным.
ЗГлава #33. ЗАешролойический коктейль
213
К гениальным озарениям можно отнести методики
Аристарха Самосского и Эратосфена Киренского, позволившие
раздвинуть пределы Вселенной и определить размеры Земли.
Были и другие гениальные идеи и открытия, используемые в
метрологии, но здесь я сосредоточусь на тупиках и выходах из них.
Древнегреческая легенда гласит, что некогда фригийский
царь Гордий привязал ярмо к дышлу колесницы чрезвычайно
сложным узлом и пожертвовал эту колесницу храму Зевса.
Предсказание оракула гласило, что тот, кто развяжет этот узел,
овладеет всей Азией (в тогдашнем смысле этого понятия).
Долгие годы никто из царей и полководцев не мог его
развязать. Наконец, очередь, дошла до Александра Македонского.
Он не стал тратить время и силы на развязывание узла, а вынул
меч и разрубил его. С тех пор выражение «разрубить гордиев
узел» означает найти нетривиальное, смелое и простое решение
сложного, запутанного вопроса.
Не миновали гордиевы узлы и метрологию. Первый гордиев
узел в современной, активной метрологии (годом ее рождения
принято считать 1791 г., год принятия французской академией
метрической системы) завязал, отнюдь не желая этого,
знаменитый астроном, математик и метролог Ф. Бессель. В 1837 г.
он повторил измерение длины четверти парижского меридиана и
установил, что она равна не 10000000, а 10000856 м. Метр
оказался короче метра 1799 г. почти на 0,1 мм. Это очень много
для точных линейных измерений. Последующие измерения
затягивали этот узел все туже и туже — каждое из них давало все
новый и новый размер метра. Узел нужно было разрубать. И
международная комиссия, созванная по инициативе Петербургской
академии наук, в 1872 г. принимает решение: отныне метр не
связан с длиной земного меридиана, а просто равен архивному
метру, концевой мере из кованой платины, изготовленной еще в
1799 г. Чтобы оценить всю нетривиальность принятого решения,
вспомним формулировку основных принципов, которым должна
214
ЗГлава РЗЗ. Жетролойическмй коктейль
была соответствовать метрическая система. Кстати, эта
формулировка вполне может претендовать на оценку «гениальная».
Система должна была быть «основанной на неизменном прототипе,
взятом из природы, с тем, чтобы ее могли применять все нации».
Решение 1872 г. означало, таким образом, отказ от прототипа
(эталона), взятого из природы и замену его «рукотворным»
изделием, подверженным всем перипетиям весьма нестабильного
бытия.
Около 1870 г. метрологи убедились, что каждое новое
определение размера килограмма как массы 1 дм3 воды при
температуре ее максимальной плотности тоже дает разный
результат. Традиционный путь — ужесточение условий измерений,
учет все новых и новых источников погрешности, явно вел в тупик
(а ведь в то время еще не подозревали о том, что «разная» вода
имеет разный изотопный состав). Требовалось нестандартное
решение. И оно было найдено, узел разрублен.
В том же самом 1872 г., той же самой международной
комиссией было принято новое определение: килограмм стал просто
равен массе архивного килограмма (гири, изготовленной еще в
1799 г.) и потерял связь с метром. Пришлось отказаться от
второго основного принципа, сформулированного в 1791 г.,
построения системы единиц с опорой на один прототип, на одну
единственную основную единицу — метр. Теперь их оказалось две.
И от основной идеи творцов метрической системы не осталось
ровным счетом ничего. К ней удалось вернуться только во второй
половине XX века.
Появление третьей основной единицы — секунды — не
вызвало, по-видимому, каких-либо потрясений. Во-первых, ее
наличие подразумевалось. Это следует хотя бы из того, что одним
из претендентов на роль метра был секундный маятник, точнее, его
длина. К тому времени существовала хорошо налаженная
астрономическая служба единого времени. Такие величины, как
скорость, ускорение, число оборотов, измерялись весьма
ЗГлава #33. jfflempojirteunecKuu коктейль
215
квалифицированно. «Внесистемность» секунды никого не
беспокоила. Во-вторых, после того, как пришлось отказаться от
построения системы с опорой на одну единственную основную
единицу, увеличение их числа уже не было принципиальным.
В то же время включение секунды в число основных единиц
всех систем, от абсолютной системы Ф. Гаусса до СИ, послужило
материалом для последующих гордиевых узлов, завязывавшихся
вокруг метра.
Как известно, в I960 г. было принято новое определение:
один метр равен 1650763,7300 длин волн в вакууме одной из
линий излучения криптона-86. Метр перестал зависеть от каких-
либо случайностей, даже одновременное исчезновение всех
платино-иридиевых эталонов не привело бы к утрате метра. Но!
Новый метр был «проградуирован» по-старому и получил в
наследство ряд свойственных ему погрешностей. Выигрыш в
точности оказался не столь уж большим, всего в 10 раз.
В это же время метрологи-специалисты в области измерения
времени и частоты успешно справились со своим собственным
гордиевым узлом — выяснившейся непригодностью на роль
эталона времени суточного вращения Земли и длительности
тропического года и перешли на так называемую равномерную
шкалу атомного времени (пришлось, правда, чтобы не потерять
связи с астрономическими процессами, ввести еще и шкалу
координированного времени). В результате точность эталона
времени и частоты стремительно выросла и стала превышать
точность любых других эталонов почти на 5 порядков, в 100000
раз. Поэтому возродилась старая, как мир, и тоже гениальная идея
определить метр через время и скорость. Впервые она была
реализована еще в древнем Вавилоне. Значение большой меры
длины — стадия (около 185 м) определялось как путь, проходимый
специальным жрецом за время выката диска Солнца над
горизонтом (около 2 минут в день равноденствия, на широте
Вавилона). Место жреца занял свет, поскольку скорость света в
216
ЗГлава #33. Метрологический коктейль
вакууме является одной из основных физических констант. Но эту
скорость нельзя было в принципе измерить точнее, чем позволял
существующий эталон метра, т.е. с относительной погрешностью
ю8. Опять завязался гордиев узел. Разрубили его очень
оригинальным, невиданным ранее способом. Было решено считать
наиболее достоверное значение измеренной скорости света
абсолютно точным, не имеющим погрешности. Результатом этого
решения явилось принятое в 1983 г. новое определение метра как
длины пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 долю
секунды, что позволило уменьшить погрешность его
воспроизведения на два порядка.
Свой гордиев узел существовал и в термометрии. С тех пор,
как в 1702 г. Амонтон предсказал существование абсолютного
нуля температуры (и даже довольно точно по тем временам
определил его значение: -242 °C), а Дж. Томсон в 1848 г. ввел
понятие термодинамической температуры, возник вопрос, как
совместить термодинамическую шкалу с широко распространен-
ными в практике температурными шкалами Цельсия, Реомюра и
Фаренгейта. Решение было найдено в духе Александра Македон-
ского — термометрию, фигурально выражаясь, «разрубили
пополам». Было решено пользоваться одновременно и параллельно
термодинамической и практической шкалами температур. В 1889 г.
1-я ГКМВ утвердила шкалу водородного газового термометра
постоянного объема, основанную на двух реперных точках —
плавления льда (0 °C) и кипения воды (100 °C). Она была
названа практической, так как не учитывала поправок на
отклонения свойств водорода от свойств идеального газа. С тех пор
метрологи постоянно совершенствуют практические шкалы,
уменьшая и уменьшая расхождения между ними и термодинами-
ческой шкалой. Действующая сейчас международная практическая
шкала МТШ-90 даже «потеряла» из своего названия букву «П»
(предыдущая шкала называлась МПТШ-68), поскольку ее
ЗГлава V33. ^Петрологический коктейль
217
расхождения с термодинамической в диапазоне наиболее
употребительных температур пренебрежимо малы.
Нечто похожее на злоключения метра происходило и еще с
одной основной единицей си — канделой (свечой). Надо сказать,
что ей особенно не повезло с определениями. Они принимались в
1860, 1869, 1881, 1893, 1915, 1921, 1948, 1967 и 1979 годах. Но,
самое главное, каждый раз изменялся и размер канделы. Причиной
изменений определений в 1948, 1967 и 1979 годах была
необходимость сделать однозначной связь световых и
энергетических величин, связать канделу с ваттом. Эта связь
осуществляется через величину, называемую «максимальной
световой эффективностью» с размерностью люмен на ватт. Как и в
свое время размер метра, ее значение изменялось с каждым новым
измерением. Поэтому в 1979 году было принято решение,
аналогичное принятому в отношении скорости света.
Наиболее достоверное значение этой величины, равное 683
люмен на ватт, было возведено в ранг абсолютно точных, не
имеющих погрешности метрологических констант. Был разрублен
еще один гордиев узел.
Все сказанное относится к основным единицам СИ. Вряд ли
кто-нибудь скажет, сколько возникало гордиевых узлов в
практической метрологии, особенно при разработке
государственных эталонов единиц и шкал измерений.
Каждое «ноу-хау», предложенное и осуществленное при
этом, — очередной развязанный гордиев узелок. Да и с основными
единицами вряд ли все позади. Метрологов беспокоит
невоспроизводимость в техническом устройстве определения
ампера (при возможности определения его значения через
«квантовые» вольт и ом), отсутствие связи размера килограмма с
какой-либо физической константой, неопределенность статуса
радиана и стерадиана, так как они формально не подпадают под
определение производных единиц СИ. Так что жизнь
продолжается и еще не раз будет преподносить нам сюрпризы.
218
ЗГллва У 33. 1Иетролойичегкий коктейль
УШИ ЦАРЯ МИДАСА
^Древнегреческий царь Мидас удостоился чести быть
героем нескольких легенд. По одной из них у него были ослиные
уши, которые он довольно успешно прятал в своей буйной
шевелюре. Единственным человеком (естественно, кроме самого
Мидаса), посвященным в тайну, был его брадобрей. Историей
разоблачения горемыки Мидаса мы заниматься не будем, а
представим себе, что пресловутые уши — это рецидивы
старорусской и дюймовой (имперской) систем единиц и мер, не
уступающих своих позиций прославленной СИ. Ну а роль
брадобрея придется взять на себя автору.
Как всякий уважающий себя бюрократ, начну со ссылок на
официальные документы.
14 сентября 1918 г. был принят декрет СНК РСФСР о
введении международной метрической системы мер и весов. Пере-
ход должен был быть завершен к 1 января 1922 г. С этого числа
было предписано прекратить изготовление русских мер и гирь, а с 1
января 1923 г. — и их продажу. С 1 января 1924 г. прекращалось
применение всех других мер, кроме метрических. Чуть позже, 8
февраля 1919 г., последовал декрет СНК РСФСР о введении
счета времени по международной системе часовых поясов.
Обстановка тех лет не позволила в первоначально
установленный срок выполнить задуманное. Поэтому 27 января
1922 г. последовал декрет об отдалении срока введения
метрической системы до 1 января 1927 г., а 21 июля 1925 Г. вышло
Постановление ЦИК СССР о признании Международной
метрической конвенции (со всеми вытекающими метрологическими
и финансовыми обязательствами). Все меры и единицы российской
системы, а равно единицы и меры англо-американской системы
«фут-фунт-секунда» обязаны были тихо исчезнуть, спрятаться, как
уши Мидаса в его шевелюре.
ЗГлаьа ЮЗ- Метрологический коктейль
219
Но жизнь оказалась сложнее и сильнее любых декретов. Как
говорится, гладко было на бумаге, да забыли про овраги, а по ним
ходить. И старинные русские меры — пуды, фунты, версты,
сажени, аршины, и пришедшие в Россию волею Петра I футы и
дюймы не собирались беспрекословно уступать свое место
метрическим мерам и единицам.
На стороне старинных мер были традиции и привычки. Да и
соотношения их с метрическими в ряде случаев оказались очень
удобными. Судите сами. Разница между верстой и километром
всего 7 %. Интересно, перемерял (или пересчитывал) кто-нибудь
расстояния между малыми городами, селами и деревнями, после
введения метрической системы? Разница между гектаром и
десятиной всего 9 %. Тот же вопрос. Квадратный аршин и
половина квадратного метра отличаются всего на 1 %. Русский
фунт, как известно, равен 409,5 г. Следовательно, 2,5 фунта — это
1023 г. Разница с килограммом всего 2,3 %. Больше приходится
на «усушку и утруску». Из старинных мер массы (веса) дольше
всех, до конца сороковых годов прошлого века, продержался пуд.
Теперь перейдем к мерам и единицам системы «фут-фунт-
секунда». Здесь дело усугубилось рядом обстоятельств. Во-
первых, петровские фут и дюйм и теперешние — идентичны. Их
размеры почти за 300 лет не изменились. Во-вторых, пока не
встала на ноги российская промышленность, связи с Англией были
очень тесными (она была ведущей промышленной державой).
Первые паровозы для строящихся железных дорог (они сначала
назывались пароходами, а пароходы — пироскафами) и вагоны за-
купались в Англии и были, естественно, изготовлены по
английским и российским дюймовым мерам. Отсюда странная на
первый взгляд железнодорожная колея — 1524 мм. А это просто 5
футов или 60 дюймов.
Ружейные и артиллерийские калибры 7,62; 12,7; 37; 76,2;
102; 152 мм — это, соответственно, 3 линии (0,3); 0,5; 1,5; 3,0;
4,0; 6,0 дюйма. Вся сантехника до сих пор пользуется дюймовыми
220
ЗГлава У 33. зШшроло&ичегкий коктейль
резьбами. Причина прозрачна. Резьбовые соединения в
машиностроении и сантехнике появились еще до принятия
метрической системы. Пионером скорее всего была та же Англия
(вспомним хотя бы паровую машину Д. Уатта — 1769 г.). И были
эти резьбы, естественно, дюймовыми. Других просто не было.
Хорошую «подпитку» дюймовые меры получили в годы
первых пятилеток. Как известно, горьковский автомобильный
завод — ГАЗ — был укомплектован американским оборудованием.
А знаменитые «газики» и «полуторки» — ГАЗ-А и ГАЗ-АА —
были точными копиями моделей Форд-А и Форд-АА. А они,
естественно, конструировались по дюймовой системе.
В годы Отечественной войны
поступавшие по ленд-лизу английские и
американские самолеты, танки и
автомобили тоже привнесли в нашу
действительность дюймовую систему.
В наши дни в метрологическую
практику активно проникают
Галлон 1707 г. иностранные средства измерений, в том
числе американские. А это опять
дюймовая система. Пример — коаксиальные соединители и
прямоугольные волноводы. Приходится либо разрабатывать
переходы, неизбежно вносящие дополнительные погрешности,
либо закупать очень дорогое поверочное оборудование.
В последние годы в области гражданских авиаперевозок
наблюдается ренессанс англо-американской системы единиц фут-
фунт—секунда. Соответствующие приборы (табло) на самолетах,
независимо от страны производства, градуируются в футах, милях
и галлонах, а не в метрах, километрах в час, литрах. Не является
исключением и подготавливаемый к выпуску российский
среднемагистральный самолет консорциума «Сухой».
Основных причин две. Первая — авиадиспетчеры всего мира
используют английский язык и соответствующие единицы
ЗГлаьа #33- ЗМетролойический коктейль
221
измерений. На пересчеты в СИ во время посадки экипажей нет
времени, а ошибки чреваты катастрофами.
Вторая. Среди покупателей самолетов на первом месте
страны, пользующиеся англо-американской системой. Среди буду-
щих покупателей машины «Сухой» таких может быть до 80 %.
Бороться с этими «рецидивами» или нет — вопрос
непростой. А может быть, наоборот, совсем простой. Сменить
железнодорожную колею и всю сантехнику невозможно. Заменить
все системы вооружения — тоже. Проще и дешевле примириться с
действительностью. Метрологи для себя уже давно нашли выход
из положения, узаконив соотношения между метрическими
дюймовыми и русскими мерами и единицами измерений.
МЕЖДУ СЦИЛЛОЙ И ХАРИБДОЙ
^Сцилла и Харибда, по древнегреческому мифу, два
чудовища, обитавшие по обе стороны Мессинского пролива и
поглощавшие мореплавателей древности. Их очень картинно и
эмоционально описал Гомер в своем эпосе «Одиссея». Лишь
хитроумному герою эпоса (и то ценою жизни части команды)
удалось преодолеть эту преграду. И до сих пор выражение
«Между Сциллой и Харибдой», подобно нашему «Из огня да в
полымя», означает положение, когда опасность угрожает и с той, и
с другой стороны.
У читателя, естественно, возникает вопрос: к чему,
собственно говоря, эти литературно-исторические рассуждения?
Причина достаточно серьезна. Удар, обрушившийся на нашу
приборостроительную промышленность в начале девяностых годов
прошлого века, не замедлил сказаться. Снизился выпуск
продукции. Замедлились или даже прекратились разработки новых
средств измерений. А ведь еще Л. Керолл в своей книге «Алиса в
стране чудес» утверждал, что для того, чтобы оставаться хотя бы
тп
ЗГлдьд ЮЗ- ЗгНешролойическии коктейль
на месте, нужно что есть силы бежать вперед. Результат — явное
отставание нашего приборостроения от зарубежного. Особенно в
наиболее сложных наукоемких и высокотехнологичных областях
(радиоизмерения, связь, включая телевидение и
телекоммуникации, навигация и т.п.). Выход, конечно, нашелся:
приобретение импортных средств измерений.
Здесь бы и воскликнуть вслед за Александром
Васильевичем Суворовым: «Помилуй бог, как хорошо!», да
вспоминается другое: «Хорошо-то хорошо, ничего хорошего». И
вот почему. Возьмем самый благоприятный вариант: зарубежная
фирма намерена торговать в России своей продукцией,
представляет образцы для проведения испытаний с целью
утверждения типа, продукция заносится в Государственный реестр
средств измерений и даже (что почти невероятно) приобретается
комплект фирменного поверочного оборудования. Вроде все
хорошо, правда, возникает вопрос: сколько комплектов такого
очень дорогостоящего оборудования будет куплено? Старейшие
метрологи, возможно, еще помнят о «чемоданах» фирмы Хьюлет-
Паккард, содержащих все необходимое для обеспечения
эксплуатации приборов этой фирмы. Каждая европейская страна
имела по одному такому чемодану и стоило больших трудов
убедить фирму, что для СССР необходимо иметь хотя бы два
чемодана. Один из них, кстати, дислоцировался на московском
заводе «Эталон». Из сказанного следует вывод, что все приборы
данного типа можно будет поверять только в одном месте, там, где
находится поверочное оборудование, т.е. скорее всего в том
ГНМЦ, который провел испытание с целью утверждения типа.
Теперь рассмотрим второй вариант. Все так же, но
фирменное поверочное оборудование не закупается. В этом случае
поверка может осуществляться также только в ГНМЦ, проведшем
испытания с целью утверждения типа и, в виде исключения, в
одном—двух ведущих ЦСМ. Здесь необходимо напомнить, что
закупаются, как правило, сложные и высокоточные средства
ЗГллвл У 33. Метрологический коктейль
223
измерений, к испытаниям и поверкам которых приходится
привлекать высококвалифицированных метрологов и «тяжелую
метрологическую артиллерию» вплоть до государственных
эталонов, а наши поверочные схемы иностранные фирмы при
разработке своей продукции, естественно, во внимание не
принимают. Напомню также, что эти, метрологически более-менее
благополучные ситуации, пагубно сказываются на отечественном
приборостроении.
Изложенными ситуациями трудности, которые возникают
(или могут возникнуть) при применении импортных СИ, не
исчерпываются. Здесь уместно напомнить, что при разработке СИ
их авторы должны обеспечить линейность шкалы прибора в
диапазоне измеряемых величин, малую зависимость показаний и
погрешностей от частоты, высокую долговременную стабильность.
Традиционно эти задачи приходилось решать за счет высокого
качества первичных измерительных преобразователей (пробников
вольтметров, диодных головок, термисторных и термоэлектриче-
ских преобразователей, смесителей и т.д.). Именно на приборы,
построенные по такой технологии, ориентированы требования
отечественных стандартов на технические условия и стандартов
ГСИ. Исходя из этих требований и проводятся испытания с целью
утверждения типа, и разрабатываются методики поверки.
По мере компьютеризации СИ и появления
«высокоинтеллектуальных» приборов ситуация изменяется.
Многие зарубежные производители реализуют компьютерную
коррекцию СИ путем программного введения соответствующих
поправок. Более того, эти же фирмы предусматривают
возможность при проведении периодической поверки (verification
test) вносить в память новые значения поправок, зависящие от
частоты и значений измеряемых величин, если записанные в
память старые значения приближают показания СИ к границам
допуска. Благодаря таким решениям изготовители либо
удешевляют СИ при тех же метрологических характеристиках,
224
ЗГлава 1333. зШетроло&ический коктейль
либо улучшают характеристики при той же стоимости. При этом
нет нужды обязательно обеспечивать в конструкции стабильность
показаний в течение всего срока службы СИ, например, десяти
лет. Однако такие операции коррекции метрологических
характеристик могут выполняться только в условиях заводов-
изготовителей, владеющих необходимым оборудованием и, самое
главное, имеющих доступ к памяти встроенных микропроцессоров.
В условиях российских органов государственной
метрологической службы (ГМС) сделать такие операции
невозможно и, следовательно, поверитель должен будет
забраковать средство измерения, которое в условиях «родного
заграничного отечества» может служить еще много лет.
Более того, в нормативно-технической документации
Государственной системы обеспечения единства измерений нет
варианта, когда СИ всякий раз годно к применению после введе-
ния поправок. Операция внесения в память высокоинтеллектуаль-
ных СИ изменений значений поправок в России незаконна.
Следствием будет обращение российских владельцев СИ за
услугами по поверке за границу и устранение органов ГМС с
рынка услуг по поверке и калибровке таких СИ. Но уход органов
ГМС с рынка услуг по поверке заставит владельцев оплачивать
нужные услуги по ценам Западной Европы или Америки.
Но и это еще не все.
Как говорится, «чем дальше в лес, тем больше дров».
Довольно часто различные российские ведомства и организации
закупают единичные экземпляры импортных средств измерений.
Для того, чтобы их законно применять в сфере государственного
метрологического контроля и надзора, они также должны пройти
испытания с целью утверждения типа. Случаи испытаний
единичных экземпляров средств измерений не являются редкими,
поэтому разработчики Правил по метрологии ПР 50.2.009-94
«Порядок проведения испытаний и утверждения типа средств
измерений» разработали Изменение № 1, облегчающее и
ЗГлава УЗЭ. Метрологический коктейль
225
упрощающее порядок испытаний таких средств измерений и таким
образом узаконившее их существование. Но воистину «нос
вытащишь, хвост завязнет». В Госреестре таким образом
появляются средства измерений, которые нельзя купить обычным
путем, а лишь вновь обратившись к изготовителю и, что самое
главное, вновь проведя испытания с целью утверждения типа уже
другого экземпляра (если его также нужно использовать в сфере
государственного метрологического надзора и контроля).
Возникают анекдотические ситуации. Например, если два
идентичных экземпляра СИ в разное время прошли испытания в
разных ГНМЦ, обладающих различным парком эталонов, то и
методики их поверки почти неизбежно окажутся (и в самом деле
оказываются) различными.
Дальше ехать некуда.
Собственно говоря, в этой ситуации нет ничего необычного и
неожиданного. Владельцы ролс-ройсов, феррари, ягуаров, да и
мерседесов знают, что их автомобили обслуживаются только в
фирменных сервисных центрах. А многие современные средства
измерений гораздо сложнее любого автомобиля и предельно
компьютеризованны.
ИСТОРИЯ БРЕТЕЙСКОГО ПАВИЛЬОНА
20 мая 1875 года, в Париже была подписана
международная Метрическая конвенция, положившая начало
современной метрологии — науке об измерениях.
Одновременно было принято решение об организации
Международного бюро мер и весов — МБМВ (BJPM) — первого
в мире международного метрологического института. Для его
размещения правительства Франции выделило участок земли в
Севре, тогда пригороде Парижа, и расположенный на нем
Бретейский павильон.
226
ЗГлава V33. ^Петрологический коктейль
Бретейский павильон — место пребывания МБМВ (современный вид)
История этого павильона интересна сама по себе. Она
началась во времена, знакомые нам по романам Дюма-отца.
Известно, что в 1672 году, в царствование Людовика XIV
королевский инженер-архитектор Томас Гобер построил в южной
оконечности аллеи дю Май парка Сен-Клу «Трианон Сен-Клу».
История парка связана с семьей Гонди, Анной Австрийской,
кардиналом Мазарини, Филиппом Орлеанским, Генриеттой
Английской и многими другими.
Сам павильон не раз перестраивался и расширялся, не раз
менял своих хозяев. Среди них были: герцог Орлеанский, барон де
Бретей, княгиня Матильда Бонапарт (жена князя Анатолия
Демидова), великая княгиня Мария Романова. Сам павильон в
начале XVIII века назывался павильоном дю Май, в годы
правления Наполеона Бонапарта — итальянским павильоном. В
1870 году, в последние месяцы второй империи, Наполеон III
передал павильон для устройства в нем астрофизической
обсерватории. Во время Франко-Прусской войны 1870-1871 ГГ.
при осаде Парижа Бретейский павильон был сильно поврежден
огнем французской артиллерии. После капитального ремонта в
ЗГллвл #33. Жтролойическии коктейль 227
1875 году французское правительство передало его Международ-
ной организации мер и весов для размещения Международного
бюро мер и весов. Работы по оборудованию лабораторий заняли
четыре года, и в 1879 году МБМВ начало свою работу.
После этого ведущие промышленные державы мира начали
организацию своих национальных метрологических учреждений.
А в России еще в 1842 году было организовано Депо
образцовых мер и весов — первое в мире специализированное
метрологическое учреждение. Находилось оно на территории Пе-
тропавловской крепости в Санкт-Петербурге, а в 1893 году было
преобразовано в Главную палату мер и весов и затем получило
новое здание на Обуховском (Московском) проспекте — сегодня
это один из корпусов Всероссийского научно-исследовательского
института метрологии им. Д.И. Менделеева (ВНИИМ).
ЕЁ ВЕЛИЧЕСТВО - ЧАСТОТА
Единица измерения частоты — герц — одна из более чем
ста производных единиц СИ и одна из девятнадцати, имеющих
собственные наименования. Она названа в честь Генриха Герца,
экспериментально подтвердившего существование электро-
магнитных волн.
Частота прямо фигурирует в законодательных актах
Правительства России. Так, в Законе РФ «Об обеспечении
единства измерений» оговорено, что Госстандарт России,
осуществляя государственное управление деятельностью по
обеспечению единства измерений (ст. 4), в числе других задач
руководит Государственной службой времени и частоты (ст. 10).
Первый по регистрационному номеру, да и по своему
значению, государственный первичный эталон ГЭТ 1-98
называется эталоном единиц времени, частоты и национальной
шкалы времени.
228
ЗГлава V33. #1егпролойический коктейль
Цезиевый репер частоты
Известные физики и
метрологи вновь и вновь
возвращаются к идее
разработки системы единиц
и эталонов, основанной на
измерении частоты. В чем
же причина такой
популярности частоты и ее
единицы герца?
Очень важным для
физиков и метрологов явля-
ется то обстоятельство, что
значение частоты какого-
либо источника (сигнала)
не зависит от свойств
среды, в которой
распространяются электро-
магнитные или звуковые
волны. Этим частота
Водородные генераторы
выгодно отличается от родственной величины — длины волны,
значение которой довольно сильно зависит как от свойств среды
(например, от значения ее диэлектрической постоянной), так и от
конструкции линии передачи (например, волновода).
Не меньшим преимуществом является возможность передачи
сигналов с точно известными значениями частот (эталонных
частот) по радио- и телевизионным каналам, причем непосредст-
венно от эталонов достаточно высокого ранга, без потери точности,
характерной для подавляющего большинства поверочных схем.
Значение частоты воспроизводится на несколько порядков
точнее, чем значение длины и массы, не говоря уже о силе тока,
температуре, силе света. Эталоны единиц времени и частоты, в
отличие от всех остальных эталонов основных и производных
ЗГлава V33. зИетролойический коктейль 229
единиц СИ, работают в непрерывном режиме, обеспечивая
хранение национальных шкал текущего времени.
Герц имеет некоторые особенности и с чисто
метрологической точки зрения.
По правилам построения систем единиц измерений,
размерности производных единиц образуются из размерностей
основных и ранее образованных производных единиц. А размер-
ность герца (Т1) содержит размерность только одной основной
единицы (секунды) и отличается от нее только знаком показателя
степени (поэтому ее размерность одинакова и в СИ, и в англо-
американской системе «фут—фунт—секунда», и останется такой в
любой системе единиц, имеющей секунду в числе основных).
Частота является второй компонентой двухмерных шкал,
применяемых в теории и практике радиоэлектронных измерений.
Информация о рабочей частоте (диапазоне частот) обязательна
для любого радиоэлектронного средства измерений.
Трудно переоценить роль частотных измерений в теле-
коммуникационных системах и в информационных технологиях.
Не менее важен и тот факт, что частота фигурирует в
формулах, определяющих значения (и размерности) ряда
фундаментальных физических констант (ФФК). Ограничусь
упоминанием констант Джозефсона и Клитцинга, на основе
которых работают эталоны вольта, ома и даже ампера.
Совокупность сказанного и определяет особую роль частоты
в метрологии и, конечно, в физике.
ИПОСТАСИ БАШНИ ЭЙФЕЛЯ
^Эашня была воздвигнута как главный экспонат Всемирной
промышленной выставки 1889 года.
Ее ожидал демонтаж после закрытия Выставки, но жизнь
(или судьба?) распорядилась иначе. Башня стоит до сих пор, став
230
ЗГлдьд 3?33. зШтролойический коктейль
символом Парижа. Не иссякает поток туристов, но не только в
этом дело. Первыми ее освоили метеорологи. В годы Первой
мировой войны наблюдатели с ее вершины предупреждали
парижан о налетах германских цеппелинов. Она стала опорой для
антенн радио- и телевизионных станций, радиорелейных линий.
Это все общеизвестно, но мало кто знает о ее роли в становлении
измерений высоких давлений, в развитии метрологии. Через два
года после постройки в 1891 г. французский физик Луи-Поль
Кальете установил на ней уникальный ртутный манометр на
давление до 400 атм (высота столба ртути около 300 м, т.е.
использовалась вся высота башни). Конструкция этого
уникального прибора заслуживает более подробного описания. У
подножия башни был установлен герметичный толстостенный
сосуд, частично заполненный ртутью. В ртуть был опущен конец
стальной трубки, закрепленной на конструкциях башни. Над
поверхностью ртути находилась исследуемая жидкость,
нагнетаемая насосом. По мере роста давления ртуть в трубке
поднималась. Грубо ее уровень определялся с помощью кранов,
установленных через каждые 3 метра. Найдя последний кран, из
которого ртуть еще вытекала, присоединяли к нему трехметровый
стеклянный проградуированный манометр и определяли уровень
ртути над этим краном. Общая высота столба ртути равнялась,
очевидно, (Зп + Д1) м, где п — номер крана, к которому
присоединен манометр, Д1 — его показание. Ртуть, вытекавшая из
крана, собиралась и возвращалась в нижний сосуд.
Увы, но это была совершенно недопустимая, с точки зрения
современных правил обращения со ртутью, конструкция (и
методика выполнения измерений).
ЗГлава У 33. ^Петрологический коктейль
231
ЭТО СТРАННОЕ СЛОВО «ПОВЕРКА»
^Правоверные российские метрологи считают большим
грехом смешение двух понятий: «поверка» и «проверка». Как
известно, поверка — это определение значения погрешности
средств измерений (СИ) и установление их соответствия
метрологическим нормам, установленным при испытаниях на
соответствие типу СИ, а проверка — это просто некая контрольная
операция, цель которой установить наличие, исправность и т.п.
Слово «поверка» имеет общий корень со словом «верить».
Поверить — сделать верным, законным.
Возникает естественный вопрос — применяется ли термин
«поверка» в международной метрологической практике.
Международный словарь основных терминов по метрологии его не
содержит. Словарь-справочник по метрологии и ГОСТ 16263-70
уподобляет русскому «поверка» английское verification. Англо-
русский словарь приводит следующие русские эквиваленты —
осмотр, освидетельствование, экспертиза. Словарь иностранных
слов производит верификацию от латинских verus — истинный и
facere — делать и поясняет ее как проверку истинности
теоретических положений, установление достоверности опытным
путем. Таким образом, полная аналогия отсутствует, хотя русский
и английский термины достаточно близки.
На Руси термин «поверка» появился не сразу. Долгое время
в документах использовались другие, близкие по смыслу термины.
В Наказе Большой таможне (1681 г.) было указано «Весчие
контари и терези и пудовые гири и фунты... переписать и пере-
смотреть и перевесить все при себе, все ли тамошние весы и гири и
пудовые и полупудовые, и в четь пуда, иные весы и весчие контари
и фунты против государева таможенного прямого весу сходны...».
232
ЗГлава ЮЗ. Жтролойическии коктейль
Наказ царя Петра Алексеевича (29 августа 1698 г.)
требовал «весы, контари и гири» проверить «против новых медных
гирь, выданных из приказа Большие казны».
Указом Петра I от 24 марта 1709 г. предписывалось, чтобы
«у торговых людей серебряного ряду...» имелись «весы и фунты
правдивые, клейменные годовым клеймом», т.е.
регламентировалась их периодическая поверка. «Провиантскими
Регулами» предлагалось в продовольственных амбарах иметь
эталонные весы — «по одним весам не употребляя никуда, только
для поверки других содержать».
В именном указе канцелярии Анны Иоановны требовалось
«Учредить весы верные, их освидетельствовать в Монетной
канцелярии и из них иметь одни весы, «запечатанные в Монетной
канцелярии для поверки других дважды в год».
В Регламенте Екатерины II об управлении Адмиралтейства и
Флотов (1765 г.) говорилось: «В компании брать из коллегии одни
весы и меры верные и заклейменные для поверивания других весов
и мер».
С середины XIX века термин «поверка» становится
общепринятым.
В 1842 г. издается Положение о мерах и весах и
учреждается Депо образцовых мер и весов. Этим Положением на
Министерство финансов было возложено хранение образцов мер,
изготовление их копий, поверка и клеймение мер.
Практически поверку и клеймение мер должны были
проводить казенные палаты с привлечением технических
специалистов (пробиреров, землемеров, архитекторов). Поверка
образцовых (эталонных) мер и весов была возложена на Депо
образцовых мер и весов. Для того, чтобы помочь читателю
ощутить атмосферу XIX века, напомним, что штат Депо
первоначально составлял 3 человека.
В 1845 г. публикуется Положение Комитета министров «О
производстве в Санкт-Петербурге поверки и клеймения весов и
ЗГлава #3131 Метрологический коктейль
233
гирь в Городской Думе с распространением сего и на другие
города». При этом предусматривалось присутствие одного члена
казенной палаты и пробирера в виде эксперта.
Кто знает, может быть факты причастности пробиреров к
проведению поверки средств измерений и навели авторов
бессмертного Козьмы Пруткова на мысль определить своего героя
на службу в «пробирную палатку».
В 1893 г. вышло Положение о Главной палате мер и весов —
преемнице Депо образцовых мер и весов, а в 1899 г. было
утверждено Государственным Советом Российской империи
Положение о мерах и весах и штате Главной палаты мер и весов.
Этим Положением за основание системы русских мер был
принят фунт, выраженный в долях килограмма, и аршин, выражен-
ный в долях метра, были учреждены поверочные палатки и
установлены правила выделки, поверки и клеймения торговых мер
и весов; среди первых пяти поверочных палаток была и московская
(за номером 3) — родоначальница Всероссийского научно-иссле-
довательского института метрологической службы (ВНИИМС).
В 1902 г. были организованы еще десять поверочных
палаток, в 1906 г. последние пять (в дореволюционной России). В
те же годы по инициативе Д.И. Менделеева был оборудован
железнодорожный вагон — разъездная поверочная палатка для
обслуживания местностей, удаленных от стационарных палаток.
В годы советской власти объем и номенклатура поверочных
работ постоянно росли. Ставилась задача охватить государствен-
ной и ведомственными поверками все средства измерений (СИ).
Положение изменилось после распада СССР и принятия
Закона Российской Федерации об обеспечении единства
измерений. Сейчас поверяются только си, применяющиеся в
сфере государственного метрологического контроля и надзора. На
начало 2001 г. поверку в России осуществляли И метрологических
НИИ (ГНМЦ), 102 центра стандартизации и метрологии
234
ЗГлава V33. ^Петрологический коктейль
(ЦСМ) и около 1000 метрологических служб юридических лиц,
аккредитованных на право поверки.
КОЕ-ЧТО О МЕЖПОВЕРОЧНЫХ
ИНТЕРВАЛАХ
д^отошный метролог без особого труда найдет ряд
нормативных документов, излагающих методы и способы
определения межповерочных интервалов средств измерений (СИ).
В качестве примеров можно привести МИ 1872-88, МИ
2187-92. Пользуясь ими, можно определить межповерочный
интервал с точностью до месяца.
Но если заглянуть в Государственный реестр средств
измерений, в методики поверки СИ, обнаружится совсем другая
картина. В 90 % случаев фигурирует межповерочный интервал в 1
год, значительно реже в 2 года и совсем редко, как правило, для
дорогих импортных СИ, в 3 года.
В свое время, рецензируя проекты этих НД, мы
предсказывали именно такой финал, и соображения наши были
совсем простыми. Считать интервалы времени годами привычно.
Хотя и неизвестно, кто первый сказал «мяу», т.е. назначил
межповерочный интервал в 1 год, снижать его неприлично и даже
опасно: могут возникнуть сомнения в качестве СИ.
Приборостроительные заводы не заинтересованы в
увеличении межповерочного интервала, так как при этом пришлось
бы увеличивать и гарантийный срок — он, естественно, не может
быть меньше межповерочного интервала. Это, если хотите, просто
неприлично.
Органы Государственной метрологической службы — ЦСМ
— еще меньше, чем заводы, в этом заинтересованы. Увеличение
межповерочного интервала означает уменьшение сумм сбора за
поверку. И еще. При межповерочном интервале, кратном году,
ЗГлава #33- ^Петрологический коктейль 235
очень просто переоформлять графики представления СИ на
поверку — достаточно проставить следующий год (года) и можно
нести начальнику на подпись.
Жизнь подтвердила нашу правоту. Гениальное — всегда
просто (шутка).
КАК ПУСКАЛИ КОЗЛОВ В ОГОРОД
ЗЙстория поверочного дела в СССР не обошлась без
некоторых казусов. Так, например, из чисто идеологических
соображений было решено, что сознательность руководителей
социалистических предприятий автоматически становится на-
столько высокой, что отпадает необходимость в контролирующих
органах, в том числе и в организациях, осуществляющих
государственную поверку средств измерений.
Как результат появились Постановления ЦИК и СНК
СССР от 3 января и 17 октября 1932 года.
Первое из них разрешало возлагать поверку измерительных
приборов на учреждения, предприятия и организации
общественного сектора — по соглашению с ними.
Второе гласило, что «приборы, выпускаемые из
производства и ремонта государственными и кооперативными
предприятиями, поверяются и клеймятся этими же предприятиями,
не входящими в вышестоящие организации (т.е. артелями)».
Отрезвление наступило довольно скоро. Стремление
руководителей предприятий выполнять план любой ценой
оказалось сильнее всех прочих соображений.
Уже в следующем году выходит ряд постановлений,
направленных «на борьбу с обворовыванием потребителей и
обманом советского государства», а 9 октября — Постановление
ЦИК и СНК СССР «О мерах и весах», в котором было сказано,
что «монопольная поверка мер и измерительных приборов
236 ЗГлава №33. ЗНегпролойический коктейль
осуществляется органами центрального управления мер и весов
через госповерителей».
Второй казус, так сказать, с обратным знаком, исходил из
свойственного нам неписаного правила: или ничего, или все.
Государственной или ведомственной поверке стали подвергать все
без исключения средства измерений — СИ. В том числе и долгое
время не использовавшиеся, стоящие на полках. Определенная
логика в этом была: если СИ вдруг понадобится, оно должно быть
исправным. Но за каждое «вдруг» нужно было ежегодно платить,
что, естественно, не нравилось руководителям предприятий.
Все это было похоже на ситуацию в колхозах и совхозах. От
70 сытых коров можно было надоить больше молока, чем от ста
полуголодных. Но снижать поголовье скота было нельзя.
Положение кардинально изменилось после принятия в
1993 г. закона Российской Федерации об обеспечении единства
измерений. Что будет дальше — увидим.
ХИТРЯТ ЛИ МЕТРОЛОГИ?
^Казалось бы, хитрить метрологам и приборостроителям не
положено. Такая у них работа. Серьезная и без шуточек. Ну а как
на деле? На деле бывает и по-другому, особенно в последние годы.
Пользуясь тяжелой ситуацией в российском приборостроении и
нехваткой средств измерений (СИ) на рабочих местах,
зарубежные фирмы поставляют в Россию свою продукцию,
аттестованную и поверенную по своим нормам, без учета
российских. Встречаются различные варианты таких «хитростей».
Самая распространенная — это игнорирование российских правил
определения погрешностей измерений. Нередки случаи, когда
вместо полной (суммарной) погрешности указывается лишь ее
случайная составляющая или воспроизводимость показаний от раза
к разу. Очень часто указывается значение лишь основной погреш-
ЗГлава #33- ^Метрологический коктейль
237
ности, свойственной СИ при его использовании в достаточно
комфортных условиях. А значение дополнительной погрешности,
которое в декларируемых фирмой условиях применения (как
правило, температурных) может превышать значение основной
погрешности в два и более раз, не указывается. К большим
неприятностям приводят ситуации, связанные с несовпадением
условий, в которых выполняется поверка прибора, и условий, в
которых проводятся практические измерения, а такие имеют место.
В этом случае возможно получить результаты измерений,
которые иначе, чем фантастическими, назвать нельзя.
Отечественные нормы и правила определения значений
погрешности, к нашей гордости, более строгие и обоснованные.
Плохо, что о них начинают забывать, пользуясь в основном
импортными средствами измерений.
Ну а как обстоят дела у зарубежных и отечественных
метрологов высокого класса? Неужели и они хитрят?
Вспоминается давняя история из области измерений еще в СССР
твердости различных материалов. Вскоре после окончания
Отечественной войны выяснилось, что наша шкала Роквелла-С
разошлась с международной. Соответствующий эталон находился
в ту пору во ВНИИМ. Признаться в ошибке не хватало духа и
был предпринят очень сложный маневр. Сначала измерения
твердости (по всем шкалам — Бринелля, Виккерса, Роквелла и
Шора) передали во ВНИИФТРИ. Передали и всю аппаратуру
эталонов. Выполнили заново их метрологическое исследование,
нашли и устранили причины расхождения. Но остался вопрос, как
быть с ранее изданной отечественной литературой. В ней
международная шкала и несовпадающая с ней отечественная
обозначались одинаково — HRC. Теперь пришлось совпадающую
с международной отечественную шкалу назвать НВСэ, а для
перевода прежней отечественной HRC в HRCo поместить
специальную таблицу.
238
ЗГлава 1933. Л1етролойический коктейль
Трудно отнести к сознательным хитростям отсутствие в ряде
монографий и нормативных документов, в которых
рассматриваются способы обработки результатов измерений и
подсчета результирующих значений погрешностей, указаний, что
эти способы применимы в полной мере лишь к измерениям в
метрических и абсолютных шкалах. Дело в том, что они были
написаны в период, когда измерения в неметрических шкалах
многими метрологами не считались таковыми.
Встречаются и сравнительно невинные хитрости, которые
можно объединить рубрикой «Те, кому очень нужно — знают, а
тем, кому не нужно — и знать незачем». Они, безусловно, не
сказываются на обеспечении единства измерений. Так, не принято
афишировать возможные, а иногда и имевшие место в
действительности факты небольших изменений значений основных
(и, следовательно, производных) единиц СИ.
Не все сведения содержат и справочники, в которых
приводятся метрологические характеристики эталонов. Восхищаясь
рекордно малыми значениями погрешностей эталонов единиц и
шкал времени и частоты, нужно помнить, что они реализуются
лишь при усреднении результатов измерений за достаточно
длительные интервалы времени. Многие эталоны, в частности,
радиотехнические, воспроизводят размеры единиц в очень
широком диапазоне частот. Но далеко не всегда указывается, что
на самом деле их точности реализуются только в конкретных
частотных точках. Эталоны, погрешности которых одинаковы на
любой произвольной частоте в пределах объявленного диапазона,
пока в меньшинстве.
Случаются и более глубоко замаскированные «хитрости».
Так, например, объявленные погрешности эталонов единицы
температуры, реализующих международную температурную шкалу
МТШ-90, характеризуют отклонения результатов измерений
именно от нее, а не от термодинамической шкалы. Отклонения
ЗГлава £>3f3L ЛНетроло^ический коктейль
239
самой МТШ-90 от термодинамической шкалы, хотя они и очень
малы, остаются «за кадром».
Повторю, что наличие всех этих «хитростей» никоим
образом не влияет на обеспечение единства измерений в мировом
сообществе. Кому нужно, тот знает и никогда этого не допустит. А
вот, например, физикам-экспериментаторам, которые выполняют
метрологический анализ полученных ими результатов от случая к
случаю, все это знать нужно и полезно, дабы, не дай бог, не
создавать артефакты.
ПРЕДШЕСТВЕННИКИ МЕТРА
$!^сли не слишком внимательно читать метрологическую
литературу, можно подумать, что идея связать размер метра с
размером Земли пришла французским академикам неожиданно как
озарение свыше. Не умаляя высочайший научный уровень творцов
метрической системы, позволю себе усомниться в этом.
Предшественники метра, именно в смысле сказанного выше,
были. Первый — морская миля — 1852 м и его десятая доля —
кабельтов. Она равна одной минуте (угловой) земного меридиана.
Подозреваю, что эта миля (есть множество других миль) нашла
широкое применение с появлением картографической проекции
Меркатора. В морских милях очень удобно вести на карте
прокладку курса корабля (самолета), вручную или с помощью
компьютерных программ.
Второй — старинное французское (дометрическое) лье —
около 4,44 км, одна двадцать пятая доля градуса земного
меридиана.
Конечно, обе эти меры великоваты для «домашнего
применения», но это препятствие, которое можно преодолеть.
240
ЗГлава $33. Метрологический коктейль
КАКОЙ У НАС СЕГОДНЯ МЕТР?
То есть, как это «какой»? Такой же, как и год, и десятиле-
тие, и столетие назад. Международная система единиц (СИ) —
это не сводка Гидрометцентра о погоде на сегодня и на завтра. Ее
основные и даже производные единицы стабильны и неизменны.
Это, конечно, так, но все-таки... Попробуем в этом разобраться,
базируясь на определениях и эталонах основных единиц СИ.
С 1889 по I960 гг. эталоном метра служила штриховая мера
— платино-иридиевая линейка Х-образного сечения. Она
обеспечивала воспроизведение и передачу размера метра с
относительной погрешностью около МО7. В I960 г. ее сменила
криптоновая лампа. Ей была приписана погрешность
воспроизведения размера метра уже 110 8.
Но прототипы новых эталонов сличались со старым
эталоном. И при этих сличениях погрешность не могла быть
меньше МО'7.
Та же история повторилась и при принятии нового
определения метра как пути, проходимого светом в вакууме за
1/299792458 долю секунды.
Совершенно ясно, что принятое абсолютное значение
скорости света — 299792458 метров в секунду не могло быть
определено с погрешностью меньшей, чем 1108 (а фактически,
учитывая предыдущий переход, меньшей, чем МО'7).
Поэтому, если сейчас метр воспроизводится с погрешностью
порядка 110 10, это уже новый метр, который может отличаться от
старого на те же МО'7. Приводит ли это к каким-либо недоразуме-
ниям? Практически нет. Дело в том, что меры длины, поверяв-
шиеся по старым эталонам, недостаточно точны, чтобы чувствовать
эту разницу. А новые прецизионные меры просто не сличаются со
старыми эталонами, точнее, сличаются только с новыми.
Не та теперь и секунда. Напомним, что цезиевые реперы
эталонов времени и частоты хранят шкалу равномерного атомного
ЗГлава #33. Метрологический коктейль
241
времени, а не прежнюю астрономическую шкалу всемирного
времени.
Значение ампера изменилось в последний раз в 1948 г.,
когда взамен международных практических электрических единиц
были вновь введены абсолютные. Новый абсолютный ампер стал
равным (до шестого знака) 1,00015 прежнего, международного.
Значение кельвина как 1/273,16 части термодинамической
температуры тройной точки воды столь же постоянно, как
постоянны фундаментальные физические константы. Но мы с вами
пользуемся не термодинамическими, а практическими шкалами
температуры. Их было несколько: самая первая практическая
шкала - 1889 г., затем МТШ-27, МПТШ-48, МПТШ-68,
МТШ-90. Каждая последующая шкала все меньше отличалась от
термодинамической, но все же эти отличия имеют место.
Так, например, разница между МПТШ-68 и МТШ-90 в
точке затвердевания цинка равна 0,04 К; в точке затвердевания
золота 0,25 К.
Поскольку свойства перечисленных веществ, естественно, не
меняются, меняется «практический кельвин».
Теперь перейдем к канделе. В 1948 г. решением IX ГКМВ
был изменен ее размер. Это изменение было связано с уточнением
значения второй постоянной излучения. Она стала называться
«новой свечой» и равнялась 0,99502 старой свечи.
После 1948 г. определение канделы менялось дважды (в
1967 и 1979 гг.) с целью обеспечить однозначную связь световых и
энергетических величин. При этом значение канделы вновь изме-
нилось. Это подтверждается тем, что принимаемое при определе-
нии размера канделы значение максимальной световой эффектив-
ности за этот период изменилось с 673 до 683 люмен на ватт, т.е.
почти на 1,5 %. Соответственно изменилось и значение канделы.
Что же получается? А получается то, что метрология — это
не застывший, окаменевший банк данных, а живая, развивающаяся
наука со своими «звездными часами» и частичными неудачами.
242
ЗГлава ЮЗ. зШтролоаический коктейль
Абсолютная истина недостижима и для метрологов, но они
все время стараются приблизиться к ней возможно ближе,
разрабатывая все более объективные определения единиц
измерений и создавая новые эталоны.
Отсюда и неизбежные (хотя и незначительные) уточнения
значений основных (и, естественно, производных) единиц СИ.
КАМНИ В ФУНДАМЕНТЕ ЦИВИЛИЗАЦИИ
^З^аша технологическая цивилизация не может существовать
без многочисленных средств измерений — мер, измерительных
приборов и систем. В Государственном реестре средств измерений
на сегодня их числится около десяти тысяч. В этом безбрежном
море разбираются, пожалуй, лишь сами сотрудники Реестра, да
метрологи и приборостроители по своим областям измерений. И
все же можно выделить немногочисленные СИ, обеспечившие
развитие целых направлений науки и техники, ставшие в каком-то
смысле фундаментом цивилизации.
Первой можно назвать линейку, с делениями или без них
(концевую или штриховую меру длины), а также мерную веревку
или цепь. С их помощью был заложен фундамент метрологии,
геометрии, некоторых других разделов математики, механики,
архитектуры, машиностроения и, пожалуй, всех без исключения
отраслей техники.
За линейкой и циркулем следуют равноплечие весы и гири —
компаратор и набор мер массы по современной терминологии —
самые распространенные, знакомые со времен древнего Египта.
Они сыграли важную, часто определяющую роль в развитии
метрологии, физики, химии, торговли, некоторых разделов
математики, техники. Стали даже важным атрибутом религиозных
верований — на весах боги взвешивали добрые и злые дела людей,
ЗГлава V33. ЗНгшролойичсский коктейль
243
чтобы определить, куда направить их души. С
весами в руках традиционно изображается богиня
правосудия Фемида.
Следующим в списке стоит гномон —
вертикально воткнутый в землю стержень, шест
(и его аналог — отвес). Его, пожалуй, даже
трудно назвать измерительным прибором. Однако
он является прообразом солнечных и всех других
часов, астролябий, квадрантов и секстантов, без
него не было бы сколько-нибудь точных
солнечных календарей. Не будь гномона, не возникло бы понятие
широты места, замедлилось бы развитие геодезии и астрономии.
Да и в более широком смысле, без измерений интервалов времени
и таких связанных с ним величин, как частота колебаний, длина
волны, скорость, ускорение и т.д., немыслима наша цивилизация.
Логически (но не хронологически) к
гномону примыкают маятниковые часы.
Они замечательны тем, что создавались не
на основе эмпирических сведений, а в
соответствии с теорией математического
маятника, разработанной X. Гюйгенсом.
Маятниковые часы обеспечивали измерения
моментов и интервалов времени, в том числе
и в качестве государственных эталонов,
вплоть до первой четверти двадцатого века.
Барометр Торричелли позволил не
только обнаружить существование атмосферного давления. Без
средств измерения давления — манометров (прямых потомков
барометров) немыслима теплотехника, гидравлика, обработка
металлов давлением. Без контроля давления в двигателях, системах
управления, тормозной системе не может функционировать ни одно
современное транспортное средство.
244
ЗГлава #33- Метрологический коктейль
Развитие современной теплофизики и техники измерений
температуры в широчайшем диапазоне значений, почти от
абсолютного нуля до звездных температур, началось с появления
отпаянного жидкостного термометра.
Газовый термометр Амонтона и его «преемники» сыграли
важнейшую роль в развитии термодинамики, современных
термодинамических и практических температурных шкал. Трудно
даже представить себе область современной техники, которая
могла бы обойтись без точных измерений температуры,
теплоемкости, теплопроводности, коэффициентов линейного и
объемного расширения и т.п.
Калориметр Джоуля не только позволил экспериментально
подтвердить справедливость закона сохранения энергии, но и
стимулировал развитие теплотехники, энергетики и других
областей знаний.
Спектроскоп Кирхгофа
Спектроскоп Ньютона (призма
и щель) явился родоначальником
спектроскопии земных и внеземных,
микро- и макрообъектов. Многие
области науки и техники обязаны
своим развитием и даже
возникновением спектроскопии. Это теоретическая физика,
астрономия, металловедение, неорганическая и органическая
химия, светотехника, радиотехника, хроматография, генетика и
многое другое.
Телескоп Галилея не
только открыл людям
глубины Вселенной. Он дал
толчок появлению многих
СИ, служащих не только
для наблюдения удаленных
объектов или микрообъек-
тов, но и для точных угловых
Телескоп «Левиафан» лорда Росса в
Дублине. Конец XIX века
ЗГлава #33. ^Нешролойический коктейль
245
измерений — секстантов, теодолитов, нивелиров и т.д.
Магнитный компас
позволил мореплавателям
освоить просторы морей и
океанов, открыть новые
(для европейцев) конти-
ненты. Без него не была
бы обнаружена (или об-
наружена много позднее)
связь электрических и
магнитных явлений, на-
много позднее появились
бы электрогенераторы и
Обсерватория Гевелия в Данциге.
Около 1670 года
электродвигатели, не смогла бы так быстро развиться
радиотехника и электроника, вычислительная техника.
Электрические
опыты
аббата Ноле
в Париже
в начале
XVIII века
Два очень простых прибора позволили человечеству познать
природу электрических явлений, открыть мир ионизирующих
излучений, заглянуть внутрь атома и начать изучение
внутриатомных процессов. Электроскоп Вольта позволил изучить
свойства электрических зарядов, обнаружить их «исчезновение»
под воздействием ранее неведомых причин. Спинтарископ Крукса
позволил визуально наблюдать и подсчитывать акты
246
ЗГлава 1933. Метрологический коктейль
радиоактивного распада. Опираясь на результаты наблюдений с
помощью усовершенствованного спинтарископа, Э. Резерфорд
открыл существование ядра атома, предложил его планетарную
модель, послужившую для Нильса Бора отправной точкой для
создания его квантовой теории.
Камера Вильсона позволила нам увидеть траектории (треки)
движения элементарных частиц (в реальность которых многим
людям было трудно даже поверить), определить их энергии,
скорости, массы, заряды.
В результате мы получили атомную энергетику, многие
совершенно новые технологии, спасли многих ранее безнадежных
больных. Правда, дали миру атомную и водородную бомбы...
Первый показывающий гальванометр, появившийся около
1830 г., явился родоначальником широчайшей гаммы стрелочных
электроизмерительных приборов, сделал возможным выполнение
измерений электрических величин в современном смысле этого
термина.
Появление первых частотомеров (их раньше называли
волномерами) также было решающим шагом в развитии
радиотехнических и радиоэлектронных измерений, без которых
немыслимо дальнейшее развитие цивилизации.
В наши дни, в эпоху узкой специализации научных
дисциплин, трудно ожидать появления СИ, оказывающих
решающее влияние на ход прогресса. Хотя исключения бывают. К
ним, например, относятся молекулярные и атомные
высокостабильные генераторы, сканирующие зондовые
микроскопы (СЗМ), позволяющие «ощупывать» поверхности
иглой, острие которой составляют всего несколько атомов. Можно
упомянуть эталоны напряжения на основе эффекта Джозефсона и
сопротивления на основе эффекта Холла.
Безусловно, этот перечень субъективен и скорее всего
неполон. Но, надеюсь, он выполняет свою задачу — показать, что
средства измерений, зачастую кажущиеся примитивными и «само
ЗГлавл V33. Метрологический коктейль
247
собой разумеющимися» с высоты знаний двадцатого века, оказали
на развитие нашей цивилизации влияние, сравнимое с ролью таких
изобретений, как наклонная плоскость, рычаг, блок, колесо (и
водяное колесо), гончарный круг и токарный станок, паровая
машина, гальванический элемент и т.д.
КОМПАСЫ НАПРОКАТ
До конца девятнадцатого века набор
sfadbU ixUnUjCl /JjCJjzI 1 паДЦа 1 U1 U DCi\d tldOUJJ
корабельных навигационных инструментов
— средств измерений — был невелик. Это
компас, секстант лаг и лот. Причем роль
компаса была если не доминирующей, то,
по меньшей мере, одной из важнейших.
В шестнадцатом, семнадцатом и
восемнадцатом веках, да, пожалуй, и в
Компас XVII века с
подвижной картушкой и
кардановым подвесом
начале девятнадцатого стальные проволоки, из которых
составлялись магнитные системы компасов, намагничивались чаще
всего натиранием другими постоянными магнитами или кусками
магнитного железняка и были довольно слабыми. Поэтому
хорошие компасы с сильной магнитной системой встречались
редко, были штучными изделиями.
Поэтому во многих военных флотах, включая английский и
русский, бытовала практика выдачи компасов капитанам кораблей,
уходящих в плавание, с возвратом в адмиралтейские хранилища
(магазины). Играла роль, кроме нехватки компасов, и
недостаточная квалификация («метрологическая», скажем мы
сейчас) части морских офицеров и отсутствие на парусных судах
надлежащих условий для хранения и применения средств
измерений. Не зря Жюль Верн всю интригу своего романа
«Пятнадцатилетний капитан» построил на отсутствии
надлежащего наблюдения за состоянием компаса.
248
ЗГлава $33. Метрологический коктейль
История сохранила для нас интересный факт. Известный
«королевский пират», а затем адмирал королевского флота сэр
Френсис Дрейк в обязательном порядке забирал с захваченных
кораблей карты и компасы. Его «Золотая лань» была образцовым
кораблем с точки зрения метрологической оснащенности.
ГАУСС, ЛАПЛАС, СТЬЮДЕНТ И ДРУГИЕ
Ли одна книга по метрологии не обходится без изложения
вопроса о законах распределения случайных погрешностей. Начало
этому положили К.Ф. Гаусс (1804 г.) и П.С. Лаплас (1812 г.).
Распределение Гаусса — Лапласа, или нормальное распределение,
перекочевало из математики в статистику, а оттуда в метрологию и
издавна играет в ней роль священной коровы. С подобным же
трепетом метрологи чтут центральную предельную теорему
математической статистики, в согласии с которой результирующим
(предельным) распределением для суммы большого числа
статистически независимых слагаемых (ни одно из которых не
является доминирующим) является именно нормальное.
Я позволю себе в очередной раз высказать по этому поводу
мнение, не совпадающее с привычным, общепринятым. Оговорюсь
сразу, что я не посягаю на результаты исследования эталонов
высшего звена, на процедуры подготовки и проведения междуна-
родных сличений. Я буду говорить о более-менее массовых про-
цедурах определения пределов погрешностей средств измерений,
скажем, при выполнении испытаний с целью утверждения типа.
Обращусь к истории вопроса, конкретно к уже
упоминавшейся неоднократно замечательной монографии М.Ф.
Маликова «Основы метрологии». Вот что там написано.
Характеризуя метрологию конца девятнадцатого и первой
половины двадцатого века, когда основное внимание уделялось
случайным погрешностям даже в ущерб систематическим, Маликов
ЗГлава ЮЗГ Метрологический коктейль
249
писал: «Пока еще (метрологами) главное внимание уделяется
случайным погрешностям, тогда как систематические погрешности
рассматриваются лишь попутно». И далее: «Крайностью является
недооценка роли систематических погрешностей. Можно подумать
даже, что некоторые наблюдатели и не подозревают о их
существовании: они стараются одним только повторением
наблюдений получать достоверный результат».
Естественно, это обстоятельство приводило к перегрузке
книг по метрологии статистическими материалами. Сейчас положе-
ние изменилось. Метрологи научились учитывать разнообразные
источники систематических погрешностей, вводить поправки и
учитывать не столько сами систематические погрешности, а их
неисключенные остатки — нсп. с другой стороны, средства
измерений стали более стабильными, меньше зависящими от
условий измерений. В результате границы случайных погрешно-
стей сузились и зачастую не превышают (25—30) % от НСП.
Стоит ли в этих условиях скрупулезно их подсчитывать,
определять законы распределения и т. п., учитывая действующие
правила округления полученных значений оценки суммарной по-
грешности средства измерений максимум до двух значащих цифр?
КАРЛ ФРИДРИХ ГАУСС И ЕГО
АБСОЛЮТНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ
ЗЛарл Гаусс прожил долгую по
меркам XVIII—XIX веков жизнь. Он
родился в 1777 году и скончался в 1855 году
в возрасте 78 лет.
Гаусс был универсальным ученым.
Вот что пишут о нем энциклопедические
словари: он автор выдающихся работ по
теоретической астрономии, геодезии,
К.Ф. Гаусс
250
ЗГлава #33. Метрологический коктейль
физике и земному магнетизму. Но его основной страстью была
математика. Он написал ряд работ по теории чисел,
дифференциальной геометрии, теории вероятностей и т.д.
Разработал пользующийся широким вниманием метрологов метод
наименьших квадратов. И, что самое главное для целей этой
статьи, он в 1832 г. предложил «абсолютную» систему единиц
измерений. Основными единицами системы им были выбраны
миллиметр, миллиграмм и секунда.
Я хочу подчеркнуть слово «предложил». Дело в том, что
отсутствуют какие-нибудь свидетельства об «овеществлении»
системы Гаусса. Никто, по-видимому, не изготавливал эталоны
миллиметра и миллиграмма, хотя эталоны секунды существовали в
образе астрономических маятниковых часов. Так что это скорее
физико-математическая модель, хотя модель гениальная,
оказавшая решающее влияние на построение всех последующих
систем единиц измерений.
Название «абсолютная система» очень понравилась
метрологам. Оно кочует из одной монографии в другую.
«Абсолютными» называют ряд модификаций систем СГС —
симметричную, СГСЭ; СГСМ. Меня заинтересовал вопрос: какой
конкретный смысл вкладывал в термин «абсолютная» сам великий
Гаусс. Ни в одной из отечественных монографий по метрологии,
вышедших во второй половине XX века, этот термин не пояснялся.
Авторы просто аккуратно переписывали его друг у друга, не
вдаваясь в пояснения. А разгадка оказалась очень простой. Искать
надо было, как гласит известный анекдот, «под фонарем», т.е. там,
где светлее.
Я в очередной раз убедился, что мы разучились читать и
научную, и художественную литературу (я, естественно, не
исключение). Мы «глотаем» текст, совсем не обращая внимания
на сноски и примечания. Так вот, ответ нашелся опять-таки в
классическом труде М.Ф. Маликова «Основы метрологии»,
конкретно в сноске на стр. 57. Процитирую ее дословно. «Словом
ЗГлава УЗЗ. зШешролоаический коктейль
251
«абсолютный» предполагалось отметить совокупность единиц,
выраженных при помощи небольшого числа произвольно выбран-
ных, независимых друг от друга единиц, так, что избегались слож-
ные коэффициенты при переходе от одного рода измеряемых вели-
чин к другому; кроме того, слово «абсолютный» служило для
указания независимости единиц от перемены места на земной
поверхности».
В свете реалий сегодняшнего дня эти положения необходимо
прокомментировать.
Во времена Гаусса выбранные им основные единицы длины,
массы и времени действительно были независимы друг от друга.
Сейчас многое изменилось. Достаточно вспомнить действующее
определение метра, не говоря об ампере. Поэтому правильно
говорить о независимом выборе основных единиц, а не о их
физической независимости.
Второе положение не утратило свое значение и реализуется в
когерентных системах единиц, в частности, в СИ.
Третье положение может показаться излишним,
несущественным, но только на взгляд из двадцать первого века.
При жизни Гаусса этот вопрос был архиважным. Вот, к примеру, в
качестве эталона метра в будущей метрической системе
предлагался секундный маятник, точнее, его длина. Размер
секунды в те времена определялся по данным астрономических
наблюдений как 1/86400 доля суток, и астрономические часы
регулировкой длины маятника подстраивались под эту секунду,
т.е. все конкретные маятники были чуть-чуть разными. Второй
пример, более близкий к нашему времени — система МКГСС. Она
не являлась абсолютной, т. к. значение силы тяжести различно в
каждой точке земной поверхности. Кстати, при высокоточных
измерениях давления с помощью грузопоршневых манометров
нужно знать значение ускорения силы тяжести в месте выполнения
измерения. Международная система единиц — СИ тоже вполне
может претендовать на титул «абсолютная», хотя основных единиц
252
ЗГлава 1333. ЛИетролоаический коктейль
в ней, по моему мнению, многовато. В частности, моль мог бы быть
вполне нормальной производной единицей.
С системой Гаусса в течение многих лет связаны две
легенды, о которых следует сказать несколько слов.
Первая. Часть вариантов систем СГС нередко называют
системами Гаусса. Это не вполне верно: «идеологически» или
философски они действительно идентичны, но размеры основных
единиц разные: миллиметр, миллиграмм, секунда у Гаусса,
сантиметр, грамм, секунда в СГС.
Вторая легенда сложнее. В ряде публикаций можно
прочитать, что система Гаусса ориентирована на электрические и
магнитные измерения. Несложно показать, что Ф. Гаусс не мог
ставить перед собой такую цель. Во-первых, система Гаусса
идеально подходит для обслуживания геометрических, механиче-
ских и временных измерений так же, как основная версия СГС.
Она в этом смысле шире первоначальной версии метрической
системы, в которой отсутствовала секунда. Во-вторых, в 1832 г.
еще не было общепринятых электрических и магнитных единиц.
Вот несколько дат. Эталон сопротивления Б. Якоби в виде медной
проволоки был создан в 1848 г. Ртутный эталон сопротивления В.
Сименса в 1860 г. Комиссия Британской ассоциации для развития
науки приняла практические электрические единицы — ом и вольт
— в 1863 г., а фарад в 1867 г. Официальное принятие этих единиц
многими странами состоялось в 1881 г. после проведения первого
Международного конгресса электриков.
Так откуда же «ноги выросли»? Попробую предложить
свою версию, основанную на уже сказанном выше о нашем
неумении внимательно читать. Так, например, в первом томе
физического энциклопедического словаря (М. 1960) в статье
система —
измерения
основными
в которой
«Гаусса система» Г.Д. Бур дун написал: «Гаусса
название абсолютной системы единиц для
электрических и магнитных величин, в которой
единицами являются сантиметр, грамм, секунда и
З'лава ЮЭ. Жтролойический коктейль
253
диэлектрическая проницаемость £ и магнитная проницаемость
/д являются безразмерными единицами». Если внимательно
прочитать текст, напечатанный курсивом, станет ясно, что речь
идет не о первоначальной системе Гаусса, а о системах СГСЭ и
сгсм, которые принято называть абсолютными, т.е. системами
Гаусса. Ну а дальше все авторы, не задумываясь, переписывали
первую пару строк из статьи Г.Д. Бурдуна. Вот и все.
Ссылки на основные источники даны в тексте. Я постарался,
как реставратор, расчистить систему Гаусса от позднейших
наслоений и представить ее в первозданной чистоте и красоте.
СЭР ФРЭНСИС ДРЕЙК - ПИРАТ,
МОРЕПЛАВАТЕЛЬ, ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЬ,
ФЛОТОВОДЕЦ, МЕТРОЛОГ
^ЛДгИчность удивительная, жизнь,
перенасыщенная приключениями и
смертельно опасными ситуациями, которых
с избытком хватило бы на десятки людей, и
в финале — благопристойная смерть в кругу
скорбящих близких в собственной постели в
1596 году.
Дрейк начинал свою карьеру не так,
как все. Вместо того, чтобы использовать
захваченный корабль, он заказал на лучшей
Ф. Дрейк
верфи по своему ТЗ (как бы теперь сказали) галеон (корабль)
«Пеликан». Но после выхода в первый рейс он «исчез» и
возродился как «Золотая лань» — «Голден Хинд» — корабль,
прославившийся в истории мореплавания наравне с кораблями
Колумба и Магеллана. Именно на нем Дрейк в 1577—1580 гг.
совершил второе после Магеллана кругосветное плавание.
Интересно, что «Лань», как и ее владелец, будучи изъедена
254
ЗГлава У 33. Метрологический коктейль
тропическими червями и моллюсками, мирно затонула в уютной
лондонской гавани. Сейчас на плаву уже вторая полноразмерная ее
аутентичная копия, на которой размещен музей Дрейка.
Английские корабелы в таких делах большие мастера.
На карте Южной Америки легко найти пролив Дрейка.
Англичане чтут его как одного из флотоводцев, обеспечивших
разгром испанской Непобедимой (Великой) армады.
Современники не упрекали Дрейка в излишней жестокости.
Захватив вражеский (обычно испанский) корабль, он забирал
наиболее ценные грузы, карты и компасы и разрешал кораблю
следовать дальше «по способности». Дальнейшая судьба корабля
зависела от умения капитана добраться до порта в одной из
испанских колоний без карт и компаса.
Собственно говоря, Дрейк не был пиратом, грабившим всех
подряд, без разбора. Он, скорее, был капером, королевским
пиратом. У него были знатные покровители, включая саму
королеву Елизавету I. И грабил он преимущественно суда
Испании, главного врага Англии в то время.
Вернувшись из своей кругосветки, Дрейк привез в Англию
баснословную добычу — два с четвертью миллиона фунтов
стерлингов по курсу того времени. Половину получила королева,
которая прямо на борту «Золотой лани» посвятила его в рыцари.
Какова же причина внимания Дрейка к картам и особенно к
компасам? Ларчик открывался просто. Испанские карты испан-
ских же заокеанских владений были гораздо точнее английских. А
с компасами дело сложнее. Напомню, что в XVI—XVII веках
хорошие компасы были штучным товаром.
Пожалуй, именно здесь уместно кратко рассказать о метро-
логическом обеспечении корабля XVI века, предназначенного для
дальних плаваний. О картах и компасах уже было сказано.
Для определения широты местонахождения корабля приме-
няли граншток или посох Иакова — две рейки, напоминающие
крест. Направляя длинную рейку на горизонт, передвигали
ЗГлава #33. Згйетроло&ическии коктейль
255
поперечную, пока нужная звезда или Солнце не совмещались с ее
концом и определяли их высоту над горизонтом и, следовательно,
место корабля по широте. В те далекие годы квадрант и секстант
еще не изобрели. Секстант появился только в 1730 году.
Скорость корабля определяли с помощью лага. Простейший
лаг — это доска в виде девяностоградусного сектора с грузом на его
дугообразной стороне, привязанная тремя веревками так, что
плавала в воде вертикально, оставаясь практически неподвижной.
На привязанном к доске длинном лине (веревке), конец которого
находился в руке матроса, были завязаны узлы через 1/120
морской мили. В течение полминуты (по песочным часам) матрос
считал узлы, проходящие через его пальцы. Дальше все просто —
сколько узлов прошло за полминуты, столько миль в час пройдет
корабль. Отсюда мера скорости хода корабля — узел. Иногда
пишут «узлов в час» — это грубейшая ошибка, в 120 раз.
Глубину моря вблизи берега определяли лотом. Это
свинцовая гиря с небольшой выемкой на дне, привязанная к
лотлиню, на котором нанесены деления через фут и (или) морскую
сажень. Лот бросали вперед по ходу корабля и в тот момент, когда
линь принимал вертикальное положение, определяли глубину моря.
Выемку заполняли каким-либо твердым жиром и, рассматривая
прилипшие частицы грунта, получали дополнительную
информацию о месте корабля.
Вот, пожалуй, и все нехитрое метрологическое оборудование
старинного корабля, и от состояния и умения им пользоваться
напрямую зависела его судьба.
О силе шторма (высоте волн) капитан судил исходя из
своего опыта. Ведь шкала была предложена Бофортом лишь в
1806 году. О скорости ветра судили главным образом по тому,
сколько и какие паруса мог нести корабль. Анемометры, пригод-
ные для использования на кораблях, появились тоже в XIX веке.
Можно утверждать, что «Золотая лань», имевшая несколько
комплектов морских карт и десяток (если не больше) компасов
256
ЗГлава МЭЗ. ^Негпролойический коктейль
различных «фирм», скорее всего не имела себе в те времена равных
в мире по метрологической оснащенности. Это обстоятельство,
несомненно, помогло
«Золотой
лани»
в одиночку совершить
кругосветное плавание.
СПОРТ И МЕТРОЛОГИЯ
ЗР осударственный метрологический контроль и надзор
однозначно включил большой спорт в сферу интересов метрологии
в раздел 4 действующего на момент написания книги Закона
Российской Федерации об обеспечении единства измерений.
Статья 13 этого раздела распространяет сферу государственного
метрологического контроля и надзора на регистрацию
национальных и международных спортивных рекордов.
По-видимому, не лишен интереса вопрос: какие шкалы
измерений, единицы, баллы, очки и т.п. используются в различных
спортивных дисциплинах? Мы, естественно, не будем
интересоваться так называемыми рекордами книги Гиннеса. За
рамками статьи останутся и некоторые экзотичные виды спорта, в
которых либо не фиксируются официальные рекорды, либо по
которым у автора нет достаточной информации. Опустим и
некоторые нюансы, которые тем не менее оказывают влияние на
результаты соревнований (влияющие факторы по метрологической
терминологии).
Все виды (или, по крайней мере, большинство видов) спорта
можно условно разделить на три группы: первая — в которой
превалируют объективные методы оценки результатов; вторая — в
которой примерно равную роль играют и объективные, и
субъективные методы оценки; третья — в которой превалируют
субъективные оценки.
Наиболее ярким (и вместе с тем простым, наглядным) видом
спорта первой группы является тяжелая атлетика. Атлеты
ЗГлдва ЮЗ. Жетролойический коктейль
257
разбиваются по «весовым категориям» по массе тела, а затем
результаты фиксируются в килограммах (раздельно или в сумме
движений) — применяется аддитивная шкала отношений.
Фиксируются рекорды всех уровней.
Во всех «наземных» прыжковых дисциплинах (кроме
акробатических прыжков, прыжков на батуте и с трамплина)
фиксируется длина (высота) прыжка в метрах и сантиметрах.
Применяется шкала длин — разностей (интервалов). Также
фиксируются рекорды всех уровней. В прыжках с трамплина,
кроме дальности прыжка, оценивается и стиль его выполнения
(появляется субъективная оценка). Фиксируются «рекорды
трамплина».
Также объективно в шкалах разностей оцениваются
результаты в бобслее, санном спорте, гребном спорте. То же
можно сказать и о большинстве заплывов в бассейнах (не считая
оценки чистоты стиля плавания). Исключение — эстафеты, где
фиксируется дополнительно очередность финиширования — шкала
порядка. Рекорды также фиксируются (кроме гребли, где влияют
волнение, глубина канала и т.п.). Достаточно сложен подсчет очков
в легкоатлетическом многоборье (десяти-, семи-, пятиборье). По
каждому виду за 1000 очков принимается результат мастера спорта
по данному виду. «Недобор» («перебор» бывает редко) до
«эталонного» результата оценивается по специальным таблицам.
Метры и секунды переводятся в очки, которые суммируются.
Такие суммы можно интерпретировать как значения в
своеобразной дискретной шкале порядка.
В лыжном спорте рекорды не фиксируются — разные
трассы, разная погода. В гонках с раздельным стартом (это
относится и к биатлону) фиксируется время прохождения
дистанции. В остальных — порядок прихода на финиш. Т.е.
применяются шкалы разностей и порядка.
К первой группе можно отнести и спортивные игры —
футбол, гандбол, хоккей, волейбол, баскетбол, водное поло.
258
ЗГлава ЮЭ. Жшроло&ический коктейль
Подсчет забитых голов, шайб, набранных очков каждой командой
ведется по абсолютной дискретной (счетной) неограниченной
шкале, а окончательный результат определяется в шкале порядка
по соотношению засчитанных голов, шайб, очков.
Ко второй группе можно отнести, например, прыжки в воду.
С одной стороны, для каждого «рисунка» прыжка устанавливается
коэффициент трудности, исходя из которого определяется
«потолок» оценки. С другой — снятие баллов и их долей зависит от
впечатления судей. Похожая ситуация в спортивной гимнастике, в
прыжках на батуте. В обоих случаях работают шкалы порядка (с
последующим суммированием полученных баллов).
Как ни странно, близка ситуация в спортивной ходьбе. Мало
закончить дистанцию первым (первой). Нужно избежать
дисквалификации за пробежку. А тут не избежать субъективности.
Очень сложная ситуация в современном пятиборье: езда на
лошади, фехтование, стрельба, плавание, кросс. Здесь и секунды, и
очки, и баллы, и еще такой фактор, как взаимоотношение между
всадником и лошадью, которые встречаются впервые.
К третьей группе мы отнесем художественную гимнастику,
фигурное катание, синхронное плавание. В них, безусловно,
присутствуют количественные оценки, но основную роль играют
субъективные впечатления судей и шкалы порядка. Пожалуй,
достаточно сказанного, чтобы показать, что в спорте используются
все типы шкал, за исключением, может быть, шкал наименований
(хотя утверждать это категорически не беремся).
Пусть не обижаются на нас почитатели тех видов спорта,
которые мы не упомянули. Задачу «объять необъятное» мы перед
собой не ставили. Не анализировали мы спорт и изнутри, глазами
самих спортсменов, и особенно тренеров, которые фиксируют
многие параметры, о важности которых мы можем и не иметь
четких представлений.
Наша задача была, казалась бы, простой — показать, что и
спорт не обходится без эталонов единиц и шкал измерений. И не
ЗГлава #33. Метрологический коктейль
259
только. Точности современных эталонов времени, длины, массы и
других с избытком удовлетворяют запросы любых видов спорта.
Но их нужно реализовать в процессе фиксации рекордов, высших
достижений и т.п. И тут на первый план выходят соответствующие
правила, методики выполнения измерений — МВИ — по
привычной для метрологов терминологии. К сожалению, ни один
спортивный комитет по вопросам экспертизы таких МВИ к
метрологам не обращался, а польза была бы несомненная.
ТАК ПОЛУЧИЛОСЬ...
5$)то что-то вроде конспекта или шпаргалки для тех, кому
неохота было читать книгу внимательно. Поэтому текст содержит
много повторов.
Научным работникам вообще и метрологам в частности
свойственно похвальное стремление докапываться до сути вещей.
Без этого свойства, или стремления (повторю это хорошее слово),
был бы невозможен прогресс науки и техники.
Результаты таких «раскопок» бывают самыми разными.
Иногда они приводят к незыблемым физическим константам,
иногда к классическим уравнениям физики, связывающим
различные величины, иногда просто к эмпирическим зависимостям.
Список этих «иногда», наверное, можно было бы продолжить, но
сейчас речь не о том. Независимо от результатов практикующие
метрологи сталкиваются с некоторой ограниченностью модели,
принятой родоначальниками, «прародителями» метрической
системы 1791, 1799, 1875 гг., создателями ныне действующей СИ
и ряда предшествовавших ей систем.
Все эти системы, как известно, построены по десятичному
принципу. Это относится и к эталонам, включая национальные и
международные. Вот что по этому поводу сказано в Законе
Российской Федерации об обеспечении единства измерений
260
ЗГлава #33- Жшроло&ический коктейль
(статья I): «Эталон единицы величины — средство измерений,
предназначенное для воспроизведения и хранения единицы
величины (или кратных либо дольных значений единицы
величины) с целью передачи ее размера другим средствам
измерений данной величины». А кратные и дольные единицы, как
известно, во всех случаях образуются именно по десятичному
принципу. Возникает естественная надежда, что и во всех
определениях единиц СИ и в спецификациях эталонов доминируют
простые числа, находящиеся в десятичных соотношениях.
Хотелось бы, чтобы и соотношения между единицами СИ и
единицами других систем (в первую очередь, англо-американской
системы фут—фунт—секунда) были бы простыми, насколько это
возможно. Как же обстоят дела на практике?
Начнем с соотношениями метра с мерами неметрическими,
точнее, дометрическими. Как известно, фут (основная единица
длины англо-американской системы, существующая «с
незапамятных времен») равен 304,8 мм (точно); ярд 914,4 мм
(точно); дюйм 25,4 мм (точно) и т. д. Точно то точно, но числа
совсем не целочисленные и не находятся в десятичных
соотношениях. Причина совершенно ясна. При разработке
определения метра в 1791 г. никто не ставил перед собой цель
согласовать размер метра хотя бы с одной из дометрических
единиц. А ведь метр не слишком сильно отличается от ярда.
Появился бы, скажем, «метрический ярд». Ведь те же французы
заменили свое дометрическое лье — 4,445 км на метрическое — 4,0
км. Но французские академики решили «взять из природы» совсем
другую меру. Может быть, были правы их оппоненты,
утверждавшие, что это было сделано для получения денег на
дорогостоящее мероприятие, скрытой целью которого было
уточнение размера Земли. В результате «что выросло, то
выросло». Абсолютно то же самое можно сказать о соотношении
между килограммом и английским торговым фунтом (и другими
англо-американскими мерами массы). Фунт равен 0,45359237 кг.
ЗГлава #33. Метрологический коктейль
261
Здесь нет даже приятной ссылки «точно». Не больше повезло и
русскому фунту. Он равен 0,40951241 кг.
С секундой вообще особый разговор. Во-первых, все
единицы измерения интервалов времени, большие секунды —
минута, час, сутки, неделя, месяц, год ни в какие «метрические
ворота» не лезут. Виновные известны. Это ученые и жрецы
древнего Вавилона, придумавшие двенадцатерично-
шестидесятеричную систему счисления единиц и мер (система,
кстати, оказалась очень жизнеспособной — «работает» уже
четвертое (или пятое) тысячелетие). Дай бог такого долголетия
метрической системе. Такое же положение с измерениями углов в
градусах, минутах, секундах.
Теперь очередь кельвина. Напомним, что он равен 1/273,16
части термодинамической температуры тройной точки воды
(+0,01 °C). Опять нет никакого намека на десятичное деление.
Завесу над этой тайной приоткрывает узаконенное равенство
кельвина и градуса шкалы Цельсия. Здесь необходим небольшой
экскурс в историю температурных измерений. Ко времени
подписания Метрической конвенции широко использовались три
(вообще говоря их было больше, но остальные не нашли широкого
применения) практические температурные шкалы: Фаренгейта
(1724 г.), Реомюра (1730 г.) и Цельсия (1742 г.). С точки зрения
метрологов, ревнителей метрической системы, наиболее
симпатичной и предпочтительной выглядела шкала Цельсия хотя
бы потому, что интервал между точками таяния льда и кипения
воды делился именно на 100 частей (да здравствует десятичный
принцип!), а не на 80, как у Реомюра, и не на 180, как у
Фаренгейта. И долгое время все последующие практические
шкалы (шкала водородного термометра МБМВ 1889 года,
МТШ-27, МТШ-40) базировались на эти две точки и были
«стоградусными». В технике и в быту использовались тысячи и
тысячи термометров Цельсия. Поэтому, естественно, температура,
соответствующая абсолютному ее нулю, измерялась (вычислялась,
262
ЗГлава #33. Жтроло^ический коктейль
прогнозировалась, если угодно) в градусах Цельсия. А почему
такое неудобное число — минус 273,15 градусов Цельсия? Просто
так получилось. Природе нет никакого дела до придуманных
людьми принципов построения систем измерения и выбора их
единиц.
Теперь перейдем к канделе. В ее определении упомянута
максимальная световая эффективность, равная 683 лм/Вт. Число
тоже весьма интересное. И в том, что оно получилось именно
таким, «виноваты» великие физики Планк и Больцман. Световая
эффективность связана со второй радиационной постоянной
C2=hc/k, где h — постоянная Планка; к — постоянная Больцмана;
с — скорость света в вакууме.
Кстати, о скорости света в вакууме. Со времен средней
школы мы убеждены, что она равна 300000 км/с (точно).
Измерения дали несколько другое значение 299792458 м/с. Тоже
ничего похожего на десятичное деление. А ведь это число входит в
действующее определение метра. Почему оно такое? Да потому,
что так устроена наша Вселенная. Здесь можно повторить все
ранее сказанное. И единственный разумный ответ — так
получилось.
Современный, действующий, «квантовый» эталон ома
воспроизводит следующие значения электрического
сопротивления: 1,0; 4035; 6453; 12906 и 20175 Ом. Эти, не
слишком удобные числа (кроме первого) просто доли квантового
сопротивления Холла.
Пора сделать промежуточный вывод. Прогрессивный и
заслуживающий самой высокой оценки переход на «квантовые»
эталоны отнюдь не означает «искоренение» чисел, не находящихся
в десятичных соотношениях.
Перейду теперь к, так сказать, рукотворным мерам, начав с
недавней истории. Лондонская международная конференция по
электрическим единицам и эталонам, состоявшаяся в 1908 году,
ЗГлава #33. Метрологический коктейль 263
узаконила международные ом и ампер и дала их определения. Они
давно уже не действуют, сами эталоны нашли свое место в музеях,
но вспомнить их интересно. Международный ом был равен
электрическому сопротивлению при неизменяющемся
электрическом токе и при температуре тающего льда ртутного
столба, длиной 106,300 сантиметров, имеющего одинаковое
сечение по всей длине и массу в 14,4521 грамма. Не правда ли,
занятные числа. Опять так получилось. Удельное сопротивление
ртути — вещь в себе и людям не подвластная.
Международный ампер был определен как сила
неизменяющегося электрического тока, который отлагает
0,00111800 грамма серебра в секунду, проходя через водный
раствор азотнокислого серебра. Та же самая ситуация.
В 1908 году созданный Вестоном нормальный элемент,
носящий его имя, стал основой международного эталона вольта. И
сегодня нормальные элементы (насыщенные и ненасыщенные)
входят в арсенал метрологии. Долголетие, сравнимое с эталоном
килограмма. Я откровенно восхищаюсь Вестоном как одним из
родоначальников современных высоких технологий. Но вот какая
незадача. ЭДС этого элемента равна 1,018 В , а не точно одному
вольту. И все эталоны ЭДС во всем мире до появления эталонов,
использующих эффект Джозефсона, воспроизводили именно это
значение ЭДС. Беды в этом никакой не было: на самом деле
любой эталон может воспроизводить любое значение единицы —
целое, дробное, десятичное или недесятичное. Главное — уровень
воспроизведения и возможность его передачи. Но формальный
факт налицо. Опять так получилось. Электрохимические реакции
тоже декретам не подчиняются.
Диапазоны воспроизводимых рядом эталонов величин
определяются (кроме потребностей потребителей)
технологическими возможностями. Так, например, диапазон
государственного первичного эталона (ГПЭ) единицы объемного
расхода жидкости 0,01—0,0065 м3/с; аналогичных специальных
264
ЗГлава ЮЗГ Метрологический коктейль
эталонов (ГСЭ) 2,8-10 4—2,8-10'3м3/с; ГСЭ единицы абсолютного
давления 2,7102—1,3105 Па; номинальное значение ГСЭ единицы
массы радия 21,283 мг.
Можно было бы найти и другие примеры, но, пожалуй,
достаточно и приведенных.
Так что же получается? Многие национальные эталоны,
точнее, их диапазоны и (или) значения воспроизводимых единиц
не укладываются в рамки десятичного принципа построения СИ.
И что же нам делать? А ничего. Все эти «несовпадения»
существуют на уровне национальных эталонов. Их разработчики и
ученые хранители прекрасно во всей этой кухне разбираются,
привыкли к «неудобным» числам. Я просто немного сгустил краски
и попытался показать, что в метрологии не все так просто, что это
не скучная, рутинная научная дисциплина, что в ней существует
«второй этаж для посвященных», что в ней есть возможности для
творческой работы молодым исследователям. Из прикладной
метрологии (с уровня поверок средств измерений) вся эта цифирь
давно убрана.
Роль «чистильщиков» выполняют те из эталонов, которые
позволяют с равной точностью воспроизводить целочисленные зна-
чения единиц в пределах рабочего диапазона, различные синтеза-
торы (частоты, напряжения и т.п.), измерительные преобра-
зователи, включая масштабные, — важнейшая, после мер, состав-
ляющая средств измерительной техники (арсенала метрологии).
В результате на шкалах и табло измерительных приборов
«экзотика» практически полностью отсутствует. Исключением
являются некоторые меры (например, меры pH) и стандартные
образцы и, конечно, часы со стрелками.
Итак, несмотря на многочисленные трудности, усилиями
метрологов все же получилось вполне съедобное, «десятичное»
метрологическое блюдо.
ЗГлава V33. ^Иетролоаический коктейль
265
НА СВЕТЕ ЕСТЬ ШКАЛА ТАКАЯ
^ЦВечь пойдет о уже упомянутой в разделе о шкалах «Шкале
эмоций», шкале нашей оценки объектов и событий окружающей
жизни. По всем признакам это многомерная шкала порядка. Ведь
за внешне простыми словами «мне нравится» или «это хорошо»
скрыта большая работа сознания и подсознания по сопоставлению
и оценке десятков различных физических и психологических
факторов. Как пела Анна Герман: «А он мне нравится, нравится,
нравится...».
Многие метрологи и стандартизаторы, наверное, помнят
попытки охарактеризовать уровень средства измерений (его
качество, «соответствие международному уровню» и т.д. и т.п.)
одним числом. Они благополучно провалились: слишком
различными оказались критерии оценки различных отраслей
народного хозяйства. Прибор, идеальный для одной отрасли,
оказывался абсолютно непригодным для другой и наоборот.
Что-то в этом роде происходит со шкалами эмоций. Они
индивидуальны и это очень хорошо, но не для всех. Веками ведется
борьба за нивелировку этих шкал. Этим занимается и верхушка
церковной иерархии, и правители авторитарного, диктаторского
толка. Их мечта — унифицировать шкалы эмоций и тем самым
«серую массу» людей, которым нравится то, что нравится
правителю (или то, что правитель считает нужным вложить в
сознание людей под видом своих пристрастий). Такими людьми
легче управлять, точнее, ими можно манипулировать в своих
корыстных интересах.
ЧТО ЖЕ НАС ЖДЕТ?
?Вот и я, потешаясь над прогнозами астрологов, сам
дописался до предсказаний, правда, со словами «может быть».
266
ЗГлава #33. Метрологический коктейль
Мы с коллегами уже писали о том, что метрологии
свойственен разумный консерватизм. Она (метрология) одна из
надежных, привычных опор в нашем быстроменяющемся мире.
Самое весомое доказательство этого тезиса — 130 лет действия
Метрической конвенции 1875 года. В то же время метрология
должна откликаться на появление новых областей знания, новых
средств измерений, новых методик измерений и т.п. Примеры —
появление руководства по выражению неопределенности
измерений; калибровка средств измерений; ожидаемое появление
новой редакции Закона Российской Федерации об обеспечении
единства измерений.
Все это требует переосмысления ряда нормативных
документов в области метрологии, подготовки (переподготовки)
кадров метрологов, разработки новых государственных эталонов и
многого другого.
При этом все звенья метрологии, служб обеспечения
единства измерений должны свято блюсти основной принцип,
сближающий метрологию и медицину — «не навреди». Все
новации, идущие сверху, должны минимально сказываться (или
вообще не сказываться) на метрологической практике
промышленных предприятий и розничной торговли, на измерениях
в быту. Иначе воцарится хаос. Привить принципиально другие
метрологические навыки многомиллиардному человечеству невоз-
можно. Новации, осуществляемые наверху (а они неизбежны),
должны плавно затухать на пути вниз, к рядовому потребителю.
Так что же нас, метрологов, может ожидать наверху? Мы
привыкли проводить границу между СИ и так называемыми
естественными системами единиц. Вместо привычных секунды,
метра, килограмма и т.д. здесь присутствуют гравитационная
постоянная, скорость света в вакууме, постоянная Планка,
постоянная Больцмана, заряд и масса электрона, радиус первой
боровской орбиты в атоме водорода, диэлектрическая и магнитная
проницаемости вакуума.
ЗГлавл зИетролойический коктейль
267
Л.К. Исаев
Но, как отметил в беседе со мной Л.К.
Исаев, вице-президент Международного
Комитета законодательной метрологии междуна-
родного комитета мер и весов, эта граница
постепенно размывается, исчезает. Уже сегодня в
определениях основных и важнейших
производных единиц СИ фигурируют скорость
света в вакууме, абсолютный нуль
термодинамической температуры, внутриатомные
константы атома цезия, константы Джозефсона и Клитцинга.
Не исключена ситуация, когда во главе СИ вместо
привычных основных единиц окажется совокупность
фундаментальных физических констант.
Возникает серьезная и техническая, и законодательная
проблема, которую нужно будет решать, исходя из уже
провозглашенного принципа «не навреди».
Чтобы не быть голословным, сошлюсь на программную
статью «Переопределение килограмма, ампера, кельвина и моля»,
содержащую метод, предлагаемый для выполнения Рекомендации
1 МКМВ (Cl-2005) (Metrologua, 43 (2006), РР 227-246).
Отправной, опорной точкой статьи является следующее
замечание Д.К. Максвелла, сделанное еще в 1870 г. по поводу
определений секунды, метра и килограмма, опирающихся на
размеры Земли и период ее вращения.
Максвелл писал, что эти «инварианты
природы» не являются настоящими
инвариантами, поскольку «параметры нашей
планеты могут измениться, и она при этом не
перестанет быть нашей планетой, но если
характеристики атома изменились бы, он стал
бы уже другим атомом». К характеристикам
атомов теперь	добавятся,	конечно,
фундаментальные	константы	природы.	Д-К. Максвелл
268 ЗГлава 1333. ЗШшролойический коктейль
Однако существующая в то время технология и научные познания
не позволили внедрить принципы Максвелла и, таким образом,
Метрическая конвенция 1875 отдала предпочтение учреждению
новых прототипов-артефактов метра и килограмма, которые
должны были храниться в Международном бюро мер и весов,
(МБМВ). 1-я Генеральная конференция по мерам и весам
(ГКМВ) в 1889 г. официально утвердила новые прототипы в
качестве определений этих единиц.
В мою задачу, учитывая своеобразный характер этой книги,
не входит пересказ всей обширной и чрезвычайно сложной и
многоплановой статьи. Я ограничусь лишь одним предлагаемым
вариантом построения будущей СИ, в котором мировые константы
выступят в явном виде. Начну, естественно, с метра, значение
которого уже привязано к точному значению скорости света в ва-
кууме. Определение метра в таком варианте СИ читалось бы так:
Метр, единица длины, таков, что скорость света в вакууме
равна точно 299 792 458 метрам в секунду.
Такое определение выгодно отличается простотой, четкостью
и ясно указывает фундаментальную константу, к которой
привязана единица, и ее точное значение. Если бы была принята
эта обобщенная форма, определениям для всех семи основных
единиц следовало бы придать такую же форму. Таким образом,
для секунды и канделы, мы бы имели следующие определения:
Секунда, единица
времени, такова, что частота
перехода между сверхтонкими
уровнями основного состояния
атома цезия 133 равна точно
9 192 631 770 герц.
С.Б. Пушкин,
ученый хранитель эталона
единиц времени, частоты
и национальной шкалы
времени (ВНИИФТРИ)
ЗГлава РЗЗ. ЗИетролойический коктейль
269
Радиотелескоп. Важнейшая составляющая глобальных
навигационных систем и систем цифровой связи и телевидения
Кандела, единица силы света в заданном направлении,
такова, что спектральная световая эффективность
монохроматического излучения частотой 540 1012 герц точно равна
683 люменам на ватт.
Килограмм, единица массы, таков, что постоянная Планка
точно равна 6,626069 10 34 Дж с.
Ампер, единица электрического тока, таков, что
элементарный заряд точно равен 1,60217653 10 19 кулона.
270
ЗГлава $33. ЗИетролойический коктейль
Кельвин, единица термодинамической температуры, таков,
что постоянная Больцмана точно равна 1,3806505 1023 джоуля на
кельвин.
Моль, единица количества вещества специфицированного
структурного элемента, которым может быть атом, молекула, ион,
электрон, любая другая частица или специфицированная группа
таких частиц, таков, что постоянная Авогадро точно равна
6,02214151027моль.
Возможен и вариант с единицами в явном виде, но я его
здесь не рассматриваю.
Авторы статьи полагают, что все новые определения должны
быть приняты одновременно, при этом нивелируется различие
между основными и производными единицами. «Значение СИ как
общего языка измерений для внятного диалога между практической
метрологией и квантовой физикой значительно возрастает». Новые
определения должны быть приняты не позднее 2011 года, иначе
СИ может стать препятствием на пути прогресса.
Вот так, не более и не менее...
на сегодня и все. Чего же хотел добиться автор, то есть
я? Главное — заразить читателя (надеюсь, молодого метролога,
приборостроителя, инженера широкого профиля) вирусами
сомнения, недоверия и критического отношения к авторитетам, но
при этом сохранить к ним (авторитетам) заслуженное ими
почтение и уважение. Им было во многом труднее, чем нам. И
очень хорошо, что ряд вопросов они только обозначили, оставив
пространство для наших собственных исследований и решений.
Кстати, именно такие «прорехи» (точнее, зазоры) и дали мне
возможность набрать материал для этой книги. Стоило «копнуть»,
казалось бы, давно устоявшееся положение, как тут же
обнаруживались новые грани проблемы.
Цитаты из первоисточников, кочуя из книги в книгу, часто
видоизменяются, поскольку почти каждый автор цитирует то, что
ему удобно и выгодно, а каждый последующий, не утруждая себя
обращением к первоисточнику, редуцирует уже вырванную кем-то
из первичного текста цитату, опять-таки в своих интересах. И так
было всегда, с древнейших времен. Поэтому книги «заражаются
вирусами» так же, как компьютеры. Отсюда трудно выполнимый
совет — всегда, когда это возможно, пользуйтесь первоисточни-
ками. Все остальные «курганы книг» — чаще всего перепевы (этот
совет, автором которого является Энрико Ферми, применим не
только к метрологии).
Отрадно, что в последние годы в связи с принятием
общегосударственных программ наметилось усиление внимания
272
Послесловие
правительства РФ к основной задаче метрологии — обеспечению
единства измерений в стране.
Хотелось бы надеяться, что эти перемены к нуждам
метрологии не станут эпизодом. Чтобы нам «не кормить чужую
армию» метрологов, расходы на свою нужно увеличить в десятки
раз. Это на самом деле для бюджета России «семечки». Одна
АПЛ стоит гораздо больше и приносит, в отличие от метрологии,
только расходы.
И последнее, о чем я считаю своим долгом сообщить
читателю. В книге широко использованы статьи, написанные
автором единолично или в соавторстве с А.С. Дойниковым и Б.Н.
Крупиным и опубликованные в 1993—2006 гг. в журналах
«Законодательная и прикладная метрология»,
метролог», «Контрольно-измерительные приборы и
«Главный
системы».
Частично использованы статьи, написанные с этими же соавторами
для журнала «Измерительная техника». Автор благодарен своим
коллегам за их любезное согласие использовать необходимые
фрагменты из совместных работ, а редакции «Законодательной и
прикладной метрологии» и лично В. А. Сковородникову за
«стартовый импульс» и неоценимую помощь в формировании
первого издания книги.
Ее характер делает малоуместным составление перечня
рекомендуемой литературы. Наиболее значимые книги по
метрологии упомянуты в тексте.
(Сведения Ьля любознательных
Некоторые старинные и современные меры длины
Наименование	Соотношение с м
Парсек (астрономическая ед.)	3,086’Ю16
Световой год (астрономическая ед.)	9,4605 1015
Астрономическая единица (от Земли до Солнца)	1,4960’Ю11
Барид (мусульманская древняя ед.)	~24 103
Миля — 7 верст (русская ед.)	7,468 103
Миля географическая — 1/15° меридиана	7,420 103
Фарсах — парсанг (мусульманская древняя ед.)	6103
Лье морское — 1/25° меридиана (французская ед.) 4,445’Ю3
Лье метрическое	4,0’103
Миля морская — 1/60° меридиана	/точно/ 1852,0
Миля законная (английская ед.)	/точно/ 1609,344
Верста в 1000 саженей (старая русская ед. до XVIII в.)	2160
Верста в 500 саженей (с XVIII в. после реформы Петра I) 1066,8
Фарлонг (английская ед.)	201,17
Кабельтов — 1/10 морской мили	185,2
Стадий (древняя ед.)	~185
Ашл (канат) (мусульманская древняя ед.)	39,9
Сажень русская — 7 футов (с XVIII в.)	2,1336
Фатом (английская) — 6 футов	1,8288
Ярд — 3 фута (английская ед.)	/точно/	0,9144
Аршин (русская ед.)	0,7112
Локоть (древняя ед.)	~0,5
Фут (ступня) — 12 дюймов (английская ед.) /точно/ 0,3048
Вершок (русская ед.)	0,04438
Дюйм (английская ед.)	/точно/	0,0254
Линия (0,1 дюйма)	0,00254
Точка (0,01 дюйма)	0,000254
274
Приложение. €веЬения Ьля любознательных
Некоторые старинные и современные меры объема
Наименование	Соотношение с м (дм3)
Тонна регистровая — 100 кубических футов	2,83 м3
Бочка русская — 40 ведер	0,492 м3
Васк — верблюжий вьюк (древняя ед.)	0,252 м3
Четверть — для сыпучих тел (русская ед.)	0,210 м3
Баррель нефтяной (американская ед.)	0,159 м3
Баррель сухой (американская ед.)	115,63	дм3
Бат (древняя вавилонская ед.)	39,4	дм3
Бушель английский	36,369	дм3
Бушель (американская ед.)	35,239	дм3
Четверик — для сыпучих тел (русская ед.)	26,24	дм3
Кайла — 8 кадах (древняя египетская ед.)	16,5	дм3
Вёдро — 4 четверти (русская ед.)	12,299	дм3
Галлон английский	4,546	дм3
Гарнц для сыпучих тел — 1/8 четверика (русская ед.) 3,28 дм3
Четверть — для жидкостей (русская ед.)	3,075	дм3
Кадах (древняя египетская ед.)	2,062	дм3
Штоф — 2 водочные бутылки (русская ед.)	1,23 дм
Мудд (древняя мединская ед.)	1,053	дм3
Бутылка винная (русская) — 1/16 ведра	0,769	дм3
Бутылка водочная русская — 1/20 ведра	0,6150	дм3
Пинта английская для жидкостей	0,568	дм3
Пинта сухая (американская ед.)	0,551	дм3
Чарка русская — 1/5 водочной бутылки	0,123	дм3
Шкалик — 1/10 водочной бутылки (русская ед.)	0,0615 дм
Со шкаликом связана любопытная народная (ямщицкая)
мера стоимости поездки — «аршин водки». Шкалики (другое
название — «мерзавчики») с водкой выстраивали в ряд, длина
которого равнялась аршину.
Приложение. Сведения Ьля любознательных
275
Некоторые старинные и современные меры массы (веса)
Наименование
и стоимости
Соотношение с кг
Ласт — 72 пуда (старая русская ед.)	—1179
Тонна длинная (английская ед.)	1016,05
Тонна метрическая	1000,0
Тонна короткая (английская ед.)	907,185
Бахар (древняя мусульманская ед.)	от 420 до 208
Берковец — 10 пудов (старая русская ед.)	163,8
Талант тяжелый (древняя вавилонская ед.)	60,4
Центнер английский	50,8023
Центнер английский короткий	45,3592
Кинтар фолфоли египетский	44,928
Талант финикийский	43,59
Контарь — 2,5 пуда (русская ед.)	40,95124
Талант аттический (эпохи Ал. Македонского)	25,902
Пуд (русская ед.)	16,38
Слаг (английская ед.)	14,5939
Манн египетский	0,8125
Фунт торговый английский	0,453559
Гривна (старая русская ед.)	0,4095
Фунт русский	0,4095
Фунт египетско-римский (древняя ед.)	0,33696
Унция тройская аптекарская	31,1035-10’
Унция торговая английская	28,3495 -10’
Шекель золотой вавилонский (ед. стоимости)	16,8-10’
Золотник (старая русская ед.)	4,27-10’
Драхма аттическая (ед. стоимости)	4,26-4,37-10’
Динар золотой (мусульманская ед.)	4,231-10’
Карат	0,2-10’
Использованы фотографии и рисунки из книг:
1.	Н.А. Полевой. История графа Суворова-Рымникского / Издание 5-е И.А.
Морозова. — М. — 1897
2.	Вселенная и человечество (Чудеса природы и произведений человека) / Под
ред. действ, члена император, рус. географ. Общества Ф.Г. Груздева. —
С.-Петербург. — Издание П.П. Сойкина. — 1904
3.	В.И. Соловьев. ВНИИМ / Под ред. В.О. Арутюнова. — Л.: Энергия. —
1967
4.	Марио Льоцци. История физики / Пер. с итал. — М.: Мир. — 1970
5.	Н.А. Шостьин. Очерки истории русской метрологии XI—XIX вв. / Под
ред. Л.Н. Брянского. — М.: Изд. стандартов. — 1975
6.	Д. Херрман. Открыватели неба / Пер. с нем. — М.: Мир. — 1981
Л.Н. БРЯНСКИМ
НЕПРИЧЕСАННАЯ МЕТРОЛОГИЯ
Редактор Компьютерная верстка Проект оформления:	Васильева Т.Н Мирошникова Г.А. Брянский Л.Н. Васильева Т.Н., Мирошникова Г.А.
Подписано в печать 10.01.2008. Формат 70x100/16. Печать офсетная.
Гарнитура «Таймс». Бумага офсетная. Печ. л. 17,5.
Тираж 1 000 экз. Заказ № 2.
ФГУП «ВНИИФТРИ»
141570, Московская обл., Солнечногорский р-н, п/о Менделеево
Отпечатано в полном соответствии с предоставленными диапозитивами
в ОАО «Московская типография № 6»
115088, Москва, Южнопортовая ул., 24
ДЛЯ ЗАМЕТОК
ДЛЯ ЗАМЕТОК