/
Текст
| Ю. И, ХАВКИН
ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ
< ФОРСУНКИ
УДК 532.525.3-191.44
Рецензент Е. И. Чернин
Хавкин Ю. И. Центробежные форсунки. Л., «Машиностроение» (Денингр.
отд-ние), 1976. 168 с.
В книге обобщены теоретические и экспериментальные данные по распи-
ливанию топлив, жидкостей, пульп и жидких составов центробежными
форсунками. Систематизированы данные по испытанию форсунок в широком
диапазоне производительности, которые могут быть использованы для под-
бора дотирующих элементов форсунок различного назначения. Приведены
опытные данные по изучению физической картины течения и распиливания
жидкостей, рассмотрена методика расчета производительности форсунок.
Книга рассчитана на инженерно-технических работников, занимающихся
расчетом, проектированием и исследованием центробежных форсунок.
Табл. 17, ил. 67, список лит. 53 назв.
20303—137
038(01)-76
137—76
© Издательство «Машиностроение», 1976 г.
X
ПРЕДИСЛОВИЕ
Разработка основ теории процессов и аппаратов, в которых
используется распыливание йшдкостей, создание агрегатов боль-
шой единичной мощности, решение вопросов моделирования и
масштабных переходов тесно связаны с расчетом и проектирова-
нием распыливающих устройств.
Центробежные форсунки благодаря простоте устройства и низ-
кому удельному расходу энергии на распыливание нашли широ-
кое применение в топочной технике, химической промышленности
и многих других отраслях хозяйства.
При расчете и проектировании аппаратов, в которых исполь-
зуются цейтробежные форсунки, мы прежде всего сталкиваемся
с необходимостью определения их производительности. В целях
облегчения расчета производительности форсунки в книге приво-
дится сводная таблица, содержащая все геометрические характе-
ристики более чем 200 форсунок и соответствующие опытные
данные по расходу (от 5 до 15 000 кг/ч), что позволит выбрать
форсунку практически любой производительности, а также све-
рить результаты расчетов по аналитическим зависимостям с опыт-
ными данными. Для форсунок средней и большой производитель-
ности приводятся формулы для расчета расхода, проверенные
в широком диапазоне изменения геометрических параметров.
Вопрос о применении принципа максимума расхода имеет •
не только прикладное, но и общенаучное значение. В литературе .
этот вопрос рассмотрен недостаточно. В книге на основе сопоста-
вления теории Абрамовича с опытом, а также на примере теорий
Беланже и Бахметьева, изучавших расход жидкости через водо-
слив с порогом, показаны ограниченность и действительная роль
принципа максимума расхода в гидравлике. Кроме того, показаны
два пути построения теории центробежной форсунки без привле-
чения экстремальных принципов.
Однако расчет форсунки не исчерпывается расчетом произво-
дительности. Необходимо иметь зависимости для расчета плот-
1* • . Зц.
ности орошения, спектра и качества распиливания и других ра-
бочих характеристик центробежных форсунок. Опубликованных
данных для расчета этих характеристик еще меньше, чем для рас-
чета производительности. В предлагаемой книге приводится
значительный экспериментальный материал по этим вопросам,
делается попытка построения теории и даются необходимые рас-
четные зависимости.
Общеизвестны трудности экспериментального изучения про-
цесса, протекающего внутри центробежной форсунки, йвиду ее
малых размеров. Опубликованные литературные данные в основном
относятся к форсунке в целом. Автор провел измерения распре-
деления избыточного давления в камере закручивания, что" по-
зволило получить данные об истинных гидравлических потерях
в закрученном, потоке. С неменьшими трудностями мы встреча-
емся при экспериментальном определении размеров капель.и
спектра их распределения. В литературе имеется значительно
.больше работ по описанию методов измерения размеров капель,
“чем по изложению результатов самих опытов. Предложенный метод
вычисления среднего диаметра капель построением суммарной
криврй распределения существенно уменьшает трудоемкость опы-
тов и облегчает определение качества распиливания методом улав-
ливания капель на закопченные пластины.
В литературе практически не приводятся расчеты центробеж-
ных форсунок на заданный г спектр распиливания, в связи с чем
в настоящей книге этот вопрос рассматривается подробно.
Большое внимание в книге уделяется определению физической
картины процесса и толкованию опытных данных, что должно
способствовать лучшему пониманию механизма движения жидко-
сти в форсунке и построению теории, которая позволила бы опре-
делить не только производительность форсунки, но и качество
распиливания.
Вопросы анализа и расчета регулируемых форсунок, за исклю-
чением форсунок, регулируемых изменением площади входных
каналов, в этой книге не освещены, так как они подробно рассмот-
4
рены в работе [39]. Ограниченный объем книги не позволил кос-
k нуться вопросов, являющихся специфическими для одной какой-
. либо области применения центробежных форсунок, например
для сжигания топлива.
Гл. II написана совместно с Ю. 3. Нехамкиным и Б. Д. Стрел-
ковым.
Автор выражает благодарность доктору техн.'наук Б. Д. Кац-
. нельсону за ценные замечания, сделанные при просмотре рукописи.
Основные условные обозначения
г0 — радиус выходного соп-
ла;
гв — радиусвоздушногових-
ря в выходной сопле;
г0 — радиус воздушного вих-
ря в камере закручи-
вания;
R — расстояние от оси
форсунки до оси тан-
генциальных каналов;
— диаметр входных ка-
налов;
/1!х — площадь поперечного
сечения входных ка-
налов;
LK — длина камеры за-
'кручивания;
А'— геометрическая харак-
теристика форсунки
по Абрамовичу;
х — вторая геометрическая
. характеристика фор-
сунки;
е — коэффициент запол-
нения сопла;
— диаметр эквивалент-
ного отверстия фор-
сунки;
»вх — средняя скорость во
входных каналах;
- G — массовый секундный
расход жидкости че-
рез форсунку;
pei избыточное давление
жидкости на входе
в форсунку;
р — плотность;
v — кинематическая вяз-
кость;
а — коэффициент поверх-
ностного натяжения
жидкости;
vr — радиальная составля-
ющая вектора ско-
рости;
Рф — окружная составля-
ющая вектора ско-
рости;
pz — осевая составляющая
вектора скорости;
v’t v', v't— пульсационные соста-
вляющие скорости;
I — длина пути смешения;
|i — коэффициент расхода
форсунки;
а — угол распиливания;
— коэффициент потери
полного давления во
входных каналах;
£2 — коэффициент потери
полного давления в
периферийной зоне;
ф — коэффициент окруж-
ной скорости;
т)ф — к. п. д. форсунки;
Re — число Рейнольдса;
We — число Вебера.
Индексы: г — газ; ж — жидкость;
с — сопло; в — воздушный вихрь в
сопле; 0 — воздушный вихрь в ка-
мере закруяивания.
Глава I. ГИДРАВЛИКА ЦЕНТРОБЕЖНОЙ ФОРСУНКИ
1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ ФОРСУНКИ
Распиливание жидкостей и жидких составов широко распро1-
странено в различных отраслях техники и хозяйства. Распили-
вание производится устройствами, называемыми форсунками.
Форсунка — это специальный насадок, обеспечивающий такой
режим истечения, при котором струя на выходе в атмосферу рас-
падается на мелкие капли.
Механические свойства жидкости, влияющие на распиливание.
Распиливание осуществляется за счет механической энергии, за-
трачиваемой на преодоление сил молекулярного взаимодействия
между частицами жидкости, на преодоление сил поверхностного
натяжения и сопротивления движению жидкости в форсунке,
т. е. на распиливание наряду с другими факторами влияют вяз-
кость, поверхностное натяжение и плотность жидкости. •
Вязкостью назнвают силу, действующую на единицу
поверхности и стремящуюся препятствовать изменению формы,
которое происходит путем сдвига жидких слоев.
Зависимость вязкости нефтепродуктов от температуры лучше
всего выражается эмпирической формулой Вальтера
lg lg (100v„. + 0.8) - А - Б lg Т,
где Т — температура топлива, К; А и В — постоянные для дан-
ной жидкости: для соляра А — —1,38; В = 2,51; для мазута"
А = -2,25; В = 4,64.
Вода и соляр в зависимости от температуры имеют следующу ю
вязкость:
т, °C.....................
Уж ДЛЯ ВОДЫ, ММ2/С . . .
чж для соляра, мм2/с . .
О 10 20 50 100
1,79 1,31 1,01 0,55 0,30
60 31 20 7,4 3,5
Поверхностное натяжение представляет собой
молекулярную силу, действующую на границах жидких объемов
и стремящуюся уменьшить внешнюю поверхность. По сравнению
с водой нефтяные продукты имеют несколько меньшее поверхност-
ное натяжение: поверхностное натяжение воды 76 кгс/м при 20° С,
а нефтепродуктов при той же температуре — от 15 до 40 кгс/м.
Для нефтепродуктов можно привести следующую приближенную
Зависимость поверхностного натяжения от плотности: о =
= 51,5рж—16,6.
Плотность зависит от природы жидкости и от внешних
условий, в которых она находится. При увеличении температуры
нефтепродуктов от 15 до 100° С, плотность уменьшается на 7%.
У воды и ртути эта величина имеет такой же порядок.
7
Классификация типов форсунок. По способу подвода энергии
для распиливания форсунки можно разделить на следующий
основные типы.
1. Пневматические (паровые, воздушные) форсунки 'низкого,
среднего и высокого давления, в которых для распыливания жид-
кости используется кинетическая анергия паровых Или воздушных
(газовых) струй.
2. Вращающиеся форсунки, в которых для распыливания
используется центробежная сила вращающихся дисков, Пашечек,
камер и т. д. ' 7
3. Механические форсунки, в которых распиливание осуще-
ствляется за счет потенциальной энергии давления подачи жидко-
сти; Этот тип форсунок делится на два больших класса:
а) прямоструйные форсунки; здесь жидкость с большой ско-
ростью вытекает из обыкновенного круглого отверстия малого
диаметра; в дизелях давление топлива для этих форсунок соста-
вляет 450—650 кгс/см2 и выше.
б) центробежные форсунки, в которых распиливание также
осуществляется за счет давления s-кидкости, но они отличаются
от прямоструйных наличием вращательной составляющей скоро-
сти у струи, покидающей форсунку; давление топлива для центро-
бежных форсунок паровых Котлов обычно составляет 7,5—
40 кгс/см2, газотурбинных установок — до 70 .кгс/см2; расход
жидкости в центробежных форсунках может ' быть 5000 кг/ч
и выше. ,
4. Пневмомеханические (паромеханические) форсунки, состоя-
щие из механической форсунки центробежного типа, расцылива-
ющее Сопло которой расположено внутри пневматического за-
вихрителя с сжатым воздухом или паром в качестве распилива-
ющего агента, Если в обычных пневматических форсунках расход
распылителя составляет 0,3—0,5 кг на 1 кг жидкости, то в пнев-
момеханических форсунках эта величина снижается До 0,02 за
счет Первоначального дробления- в механической ступени.
Средн перечисленных типов особое место занимают центро-
бежные форсунки, отличающиеся простотой Конструкции, надеж-
ностью эксплуатации и малым удельным расходом энергии на рас-
пиливание (табл. 1).
Принцип действия центробежной форсунки. Принципиальная
схема центробежной форсунки приведена на рис. 1. Форсунка
состоит из трех основных элементов: входных тангенциальных ка-
налов I, камеры закручивания 2 и выходного отверстия 5, назы- -4
ваемого соплом истечения.
Принцип действия ее заключается в том, что потоку жидкости
сначала дается закрутка, а затем — сужение. В процессе сужения
потока значительно возрастает окружная составляющая скоро-
сти, возникают значительные центробежные силы, образующие
в выходном отверстии тонкую пленку кольцевого сечения, которая
по выходе из форсунки распадается на мельчайшие капли. Вдоль
оси форсунки при этом образуется воздушный (газовый) вихрь 4,.
8
Таблица 1 Сравнение способов распиливания жидкостей
по удельному расходу энергии
Тип форсунки Производи- тельность, кг/ч Давление, кгс/см1 Удельная анергия (при расходе жид-- кости 1000 кг/ч), кВт ч - Источник
газа (пара) ЖИДКО- СТИ
Центробежная 50—5000 До 70 2—3 И
Вращающаяся » 1—15000 — —— 15 [5] • [13]
Ультразвуковая 500 -г- — 2
Пневматическая . 200 3—6 1 50—60 £51
Пневмомеханическая 400—6400 J 1,5-9 До 35 4-6
аналогичный вихревой воронке, которая образуется при истече-
нии жидкости из сосудов через донное отверстие. Выходное от-
верстие, таким образом, заполнено кольцевым потоком 5 или плен-
кой только по периферии. Центральная часть занята воздушным
вихрем, простирающимся от выходного сопла до задней стенки.
* .
Рис. 1. Принципиальная Схема центробежной форсунки
Основными характеристиками центробежной форсунки для
расчета процессов горения и сушки являются производительность,
угол распиливания, средняя и локальная плотности орошения
в сечениях на разных расстояниях от форсунки, средний диаметр
капель распыленной струи в целом и отдельных точках ее объема,
спектр распределения капель по размерам в струе в целом и от-
дельных'точках ее объема, симметрия распределения жидкости ;
по секторам.
Перечисленные характеристики определяются геометрией фор-
сунки, свойствами жидкости (жидких составов) и процессом
течения. В настоящей работе эти характеристики рассматриваются
для случая распиливания в\ неподвижный воздух при атмосфер-
ном давлении! и комнатной температуре. ' ।
’ 9
2. ТЕОРИИ ЦЕНТРОБЕ «НЫХ ФОРСУНОК
И ИХ КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Рис. 2. Схема движения жидкости в сопле
истечения
Ранние работы по центробежным Форет ^кам были напра-
влены на установление эмпирических зависимостей производи-
тельности от давления и геометрических ш заметров.
Теория Г. Н. Абрамовича. Опубликованы ;<з в 1944 г. работа
Г. Н. Абрамовича по теории центробежной (форсунки опирается
на следующие допущения: 1) гидравлические Потери внутри фор-
сунки отсутствуют; 2) момент количества движения, приобретен-
ный ч (Стицами жидкости
на входе в вихревую ка-
меру, читается неизменным
вплоть I до их выхода из
форсуй$£и [1).
Из^ >жение целесооб-
разно I начать с анализа
процесса истечения в вы-
ходной отверстии 3 фор-
сунки Грис. 1).
СвЯ^ь между давле-
нием, 1‘севой и окружной
скоростями можно опреде-
лить уравнения Бер-
нулли, которое с учетом первого допущениее для любой точки
выходного сечения сопла записывается след* ющим образом:
V?. v2
p+p-f-+ P-f“= Рвх- Jj (1.1)
Давление в точке на любом радиусе в соп, е форсунки можно
определить из условия равновесия закрученного потока. Элемен-
тарный кольцевой элемент закрученного потоко (рис.2) радиусом г
и толщиной dr будет находиться в равнов°)сии в том случае,
если действующая центробежная сила dF урав^Ьвесится разностью
давлений dp на его боковые поверхности, т. i .
dF = p-$-dr = dp. (1.2)
Второе допущение приводит к известном в гидромеханике
закону площадей {
,vmR = v г = const. и (1.3)
за
Из (L3) определяется необходимое для (I.О значение vv и на-
ходится осевая скорость в выходном сопле. Продифференцировав
(1.3)
10
и подставив это значение в (1.2), получим
dp = —рр,сй?ф, (1.5)
или
О® . '
Р + ?-£ = С. (1.6)
Из сопоставления (1.1) и (1.6) получается
V?
Р-Г = Рвх-С. (1.7)
Отсюда следует, что осевая скорость во всех точках выходного
сечения Форсунки должна быть одинаковой, т. е. у, — const.
Для определения постоянной интегрирования С достаточно
в уравнение (1.6) поставить граничные значений, переменных р
и рф, например для границы воздушного вихря. Из уравнения
(1.3) следует, что при г -*• 0 должно было бы быть уф -* +©о,
что физически невозможно. Так, если в уравнение (1.1) при по-
стоянных рвх и уг вместо уф подставить -j-oo, то для сохранения
равенства потребуется, чтобы р -*• —оо, что не может иметь место,
так как давление в жидкости может падать до нуля, но не может
принимать отрицательные значения. Отрицательное давление
в жидкости означало бы, что в ней.могут возникнуть напряжения
растяжения, что невозможно. Следовательно, окружная скорость
частиц жидкости по мере приближения к оси форсунки будет
возрастать до тех пор, пока избыточное по сравнению с окружа-
ющей средой давление в этих частицах жидкости не станет равным
нулю.
Поверхность, на которой избыточное давление станет равным
нулю, и будет границей воздушного вихря. Обозначив окружную
скорость жидкости на границе воздушного вихря через рфВ (при
давлении на границе воздушного вихря рв = 0), получим из (1.6)
р®
(1.8) .
Заменой С в выражении (1.7) его значением из (1.8) получаем
выражение для вычисления осевой составляющей скорости уг\
vz
Р 2 ~~Р**
(1.9)
Значение уфв в (1.9) можно найти из (1.3):
Уф в — (1.Ю)
где г, — радиус воздушного вихря.
11
В силу равенства расходов для входного и выходного сечений
форсунки можно написать
Увх/вХ = я(',с—rl)vz, , (1.11)
где,/Вл “ площадь тангенциальных каналов на входе в вихре-
вую камеру.
Вводя далее понятие коэффициента заполнения выходного,
сопла форсунки
» Г®
= <U*>
’Х ,
д выражая значение гв из (1.12) и рвх из (I• И)» можно на основе
(1.10)получить выражение для определения окружной скорости
= (143)
где А = лНге//Ях.:
Наконец, из (1.9) и (L13) находим для искомой скорости
Производительность форсунки
(115>
у 1 + 1—8 ’ •
Последнее с учетом обозначения
примет вид
0 = ^/^* (147)
где ц — коэффициент расхода.
Вычислить, однако, производительность форсунки по формуле
(1.17) невозможно из-за неопределенности гв [или в, согласно
(1.12)1.
Для определения радиуса воздушного вихря уравнение Бер-
нулли оказывается недостаточным, так как оно может быть удо-
влетворено при разных значениях гв. Расходы черев форсунку
при этом будут получаться разными. Для определения гв требуется
добавочное условие, характеризующее устойчивость процесса
12
истечения. Оно сформулировано следующим образом:: -«Устойчи-
вым должен быть воздушный вихрь таких размеров, при которых
обеспечивается максимальный расход жидкости в форсунке».
Другими словами, истинное значение е в формуле. (1.16) будет
такими при котором коэффициент расхода р, будет максимальным.
Математически это условие запишется следующимобразом:
dp/йе = 0. В результате
получим #
А = -(1.18)
83
V
Из (1.18) и- (L19) видно, ft*
что коэффициент расхода ц .
зависит только от-* геоме-
трических размеров- фор-
сунки (рис. 3). Величина &
А == л7?гс//м Названа
Г. Н. Абрамовичем геоме-
трической характеристи-
кой, форсунки.
Таким образом, зная
R, гс и /вх, можно найти р,
а следовательно, и про- 0
изводительность Q фор- ‘ $ 10 15 А
сунки. рис. 3. Зависимость коэффициента расхода
Для проверки .разрабо- от геометрической характеристики А
тайной Абрамовичем £1].
теории центробежной фор-
сунки была , изготовлена форсунка с задней торцовой стенкой
из шлифованного стекла с двумя сменными выходными соп-
лами и двумя сменными входными трубами. Размеры форсунки;
R — 15,5 мм; гс = 5,4 и 8,4 мм; гвх = 5,7 и 11,5 мм. Испытания
проводились при избыточном давлении до 3,5 кгс/см2 (на рис. 3
обозначено черными точками). Для сравнения на рис. 3 приведены
также результаты испытаний восьми других вариантов форсунки
(каждому варианту соответствуют определенный точки на рисунке;
линия — теоретическая кривая Абрамовича), Ив рисунка видно,
что для форсунок разного конструктивного выполнения получа*
ются разные отклонения сравниваемых коэффициентов и что* за-
, висимость ц, — f (А) в действительности получается многознач-
ной. По Абрамовичу же зависимость эта является однозначной.
Также видно, что геометрическая характеристика А не яв-
ляется единственной величиной, определяющей коэффициент
расхода ц,. '
13
Отклонения опытных данных от расчетных имеют разные
знаки для разных форсунок. В некоторых случаях расчетные
значения больше действительных, в других, наоборот, — меньше.
Главным недостатком теории Абрамовича является теорети-
ческая необоснованность принципа наибольшего расхода. Этот
принцип был впервые принят в гидравлике русловых потоков
еще в 40-е годы прошлого столетия. При расчете расхода воды
через широкий порог Беланже сделал допущение, что при данном
напоре устанавливается наибольший расход. В п. 3, где этот во-
прос рассмотрен подробнее, показано, что постулат о максимуме
расхода себя не оправдал. Значительно лучшее совпадение с опыт-
ными данными дает постулат Бахметьева, согласно которому
течение через порог с учетом потерь протекает таким образом, что
минимальной оказывается удельная энергия сечения. Если по-
терь нет, то результаты, получаемые из теории Бахметьева и
теории Беланже, тождественны.
Если и в центробежных форсунках основной причиной несоот-
ветствия принципа максимума расхода с Опытными данными
являются гидравлические потери, то можно с полным основанием
утверждать, что принцип максимума расхода здесь неприемлем,
поскольку гидравлические потери в форсунке весьма значительны,
(гидравлический к. п. д. форсунки по исследованиям автора может
^снизиться до 5О%)7
При сопоставлении процессов течения в центробежной фор-
сунке и водосливе с широким порогом следует иметь в виду, что
в первом случае движение намного сложнее, чем во втором. Если
в центробежной форсунке поток движется по винтовым сложным
траекториям, то над широким порогом его можно принять парал-
лельным последнему, что существенно упрощает теоретическое
построение.
Несмотря на то, что в теории Абрамовича использован тео-
ретически необоснованный постулат о максимуме расхода, зна-
чение этой теории огромно, поскольку она первая сдвинула рас-
четы центробежных форсунок с чисто эмпирических путей. Даль-
нейшие работы по усовершенствованию метода расчета центро-
бежной форсунки шли по пути учета вязкости и трения о стенки.
Теория Л. А. Клячко. Как и Дж. Тейлор, Л. А. Клячко пола-
гает, что все потери энергии происходят в пограничном слое на
стенках форсунки. Автор показал, что коэффициент расхода
с учетом трения можно определить по (1.19), если вместо геометри-
ческой характеристики форсунки А взять эквивалентную гео-
метрическую характеристику [23]
<ио>
где X — коэффициент трения; г3 = У fBX/n — эквивалентный ра-
диус входных каналов.
14
Коэффициент трения определяется по эмпирической формуле
or о . ‘
1g % = л„ ПМ2Л8 ~~ (1.21)
(lgRe)2-68
где ReBX = vBXdBJvK — число Рейнольдса для параметров вход-
ного отверстия.
Расчет производительности форсунки по_методу Клячко про-
изводится последовательными'' приближениями: сначала опре-
деляется производительность методом Абрамовича. Таким образом,
^етод Клячкр полностью основывается на теории центробежной
форсунки, разработанной Г. Н. Абрамовичем, и является допол-
нением к ней, имеющим целью учесть потери на транце о стенки
_фрр.сунки..
Относительно теории Клячко можно сделать следующие за-
мечания:
1. Независимо от того, оправдано или не оправдано прило-
жение принципа наибольшего расхода к расчету центробежной
форсунки, опытная поправка на трение, зависящая только от
числа Вед* для “условий на входе и полученная для форсунки,
одной Конфигурации, может оказаться недостаточной для со-
гласования теории с опытом для форсунки другой конфигурации,
геометрически не подобной первой.
2. Исследования, проведенные автором (см. п. 19), показы-
вают, что гидравлические потери в форсунке, связанные с трением
О стенки, составляют лишь небольшую часть (10—15%) от общих_
потерь в Форсунке, поэтому вычисление по методу Клячко не от-
ражает действительных гидравлических потерь в центробежной
форсунке.
3. Коэффициент 1 по теории Клячко, по-видимому, отражает
потери не только в пограничном слое, так как его значение значи-
тельно больше значений коэффициентов трения, обычно исполь-
зуемых в гидравлике и вычисляемых по известным формулам
Блазиуса, Никурадзе и др. Коэффициенты трения о стенки,
получаемые в разных условиях, в том числе и в центробежной
форсунке, по-видимому, должны быть равны коэффициентам тре-
ния в любом другом пограничном слое, например в трубе, так
как явления, имеющие место в рассматриваемых пограничных
слоях, одни и те же.
Теория М. 3. Магида. На основе метола эквивалентных отвер-_
стий М. 3. Магид [33] рассматривает центробежную форсунку
как трубопровод, в который последовательно включены: отвер- ч
стие истечения площадью сечения Fc, тангенциальные отверстия
суммарной площадью сечения /вх, другие каналы и отверстия
площадью сечения Fn.
Площадь эквивалентного сечения форсунки F3 определяется
по известной формуле
15
Площадями jFtp условно представлены различного рода сопро-
тивления! При этом слагаемым Sl/Ац пренебрегают, а влияние
слагаемого S 1/^тр учитывают опытным коэффициентом т]:
. , Л = ^э1, (1.23)
где F3l вычисляется из формулы
l/n = l/^+l/A. (1.24)
Производительность форсунки
^ = 4^31/2^: . (1.25)
Модель центробежной форсунки По Магиду является чрез-
вычайно упрощенной: форсунка - уподобляется гидравлической
системе, состоящей из двух последовательно включенных отвер- ,
стий—входного /вх и выходного Fc. То обстоятельство,, что
поток в центробежной форсунке является закрученным, в этой
модели не отражается, поэтому, как следствие,, не учитываются
наличие вихревой камеры и ее размеры R и гс. Все это приводит
к тому, что вводимый Коэффициент ц носит чисто эмпирический
характер и может быть Использован только в пределах проведен-
ных опытов.
Теория Добля и Хальтон. Добль и Хальтон [47] исходят из
предположения, что процессы движения жидкости в центробеж-
ной форсунке и воздуха в циклоне тождественно подобны, а по-
этому правомерно распространить имеющиеся эмпирические за-
висимости, полученные при исследовании циклонов, на центро-
' бежную форсунку.
Основываясь на работах по исследованию циклонов, авторы
приняли закон вращения жидкости в центробежной форсунке
в виде
НфГ — const. (1-26)
Справедливость применения опытного соотношения из теории
циклонов к расчету центробежных форсунок авторами не дока-
зана ни экспериментально, ни теоретически. Они считают, что
по аналогии с циклонами соотношение (1.26) справедливо до по-
ловины радиуса отверстия истечения.
Авторы предполагают’ далее, что осевая скорость жидкости
в отверстии истечения равна центробежному.. напору в той же,,.
точке:
(1.27)
Это предположение также не является бесспорным. Оно не учиты-
вает поступательную скорость винтового потока перед отверстием
истечения.
,16 . •
Производительность форсунки определяется с помощью урав-
нения сплошности, составленного для элементарного кольцевого
потока в сопле истечения с учетом формул (1.11), (1.2б) и (1.27):
/вх _ 2'22 171 । * \ т/ *'____11/\_ * 1g 1+УГ</гс]
ф У1—t/rc L\ гс/ г гс 2 г гс 1—t/rc ]•
’ ° , (1-28)
где t — толщина кольцевого потока .в сопле; ф = v^rtlvBX
отношение окружной и входной скоростей на радиусе R.
Комплекс
—— = В',
ф VЯгЗ
как это видно из (1.28), зависит только
от tlrc (рис. 4).
Таким образом, видим, что если
известны геометрические параметры
форсунки rc, R, /вх, при известном зна-
чении ф можно по зависимости В —
— f (t/rc) определить толщину жидкого
кольца в отверстии истечения, а. сле-
довательно, и радиус воздушного Рис. 4. Зависимость отно-
вихря гв без каких-либо дополнцтель- сителъной толщины кольце-
вых условий и предположений. Этому вого потока в отверстии
весьма .интересному факту не придали истечения от размеров фор-
значения и не объяснили его ни авторы унки
рассматриваемого метода расчета, ни
последующие исследователи центробежных форсунок. Причина
Получения однозначного решения для радиуса воздушного вихря
заключается в том, что в основу расчета положено соотношение
вида РфГ — const, характеризующее гидравлические потери в’фор-
сунке. Если выполнить всё приведённые выкладки с применением
соотношения вида ифг = const, мы не получим однозначного ре-
шения относительно t или гв, а придем к результатам, адекватным
решению Г. Н. Абрамовича, т. е. к необходимости использовать
дополнительное условие (например, принцип максимума расхода).
Использование выражения вида уфг* const эквивалентно про-
ведению расчета с учетом потерь, что делает движение жидкости
в форсунке устойчивым, а расчет размера воздушного вихря —
однозначным. Основной недостаток : зависимости г = const
заключается в том, что она отвечает только одному1 конкретному
соотношению размеров форсунки. Проведенные опыты и расчеты
показывают, что распределение, окружной составляющей скоростй
Жидкости в форсунках нельзя в широких пределах удовлетво-
рительно обобщить при помощи одного постоянного, значе-
ния к.
. 2 Заказ 999ч ' Л 17
Основная ценность работы [47] заключается в большом опыт-
ном материале, полученном на многих вариантах форсунок»
Что же касается теории, то основной ее недостаток — зто полное
отождествление процесса, протекающего в воздушных циклонах,
с процессом, протекающим в центробежной форсунке, что не-
правильно, так как последний несравненно сложнее.
Теория Г. А. Абагянца. В теории Абагянца [28] принимается,
что осевая составляющая скорости жидкости на границе воздуш-
ного вихря равна радиальной составляющей на выходе из вихре-
вой камеры. Рассматривается (рис. 5) элементарный слой dL*
идеальной жидкости, движущейся вдоль границы плоскости а
в камере закручивания. По мере приближения к оси форсунки
Рис. 5. Схема движения жидкости
в центробежной форсунке по Аба-
гянцу
Рис. 6. К расчету форсунки по
методу Талаквадзе
скорость возрастает, принимая на границе вихря значение пв.
Далее этот слой вступает в вихревую область и продолжает дви-
жение вдоль границы вихря с той же. скоростью рв, так как по
всей длине цилиндрического вихря давление не меняется. Таким
образом, все частицы жидкости в кольцевом сечении сопла имеют
скорость vz = vB. Порядок расчета здесь такой же, как и в дру-
гих методах: сначала определяется размер воздушного вихря,
затем вычисляется производительность. Записав уравнения:
„ - • Р^фв
- гв 2лгвАк • 2'2
(1.29)
с учетом формул гфвгв = увх R и Q = ивх/вх Г. А. Абагянц по- ,
лучил для расхода формулу Г
18
Стыковка опытных и расчетных данных производится с помощью
опытной поправки, изменяющейся от 0,9 до 1,3, т. е. на 45%.
Метод Абагянца может оказаться полезным в тех случаях,
когда радиальной составляющей скорости в вихревой камере
нельзя пренебречь по сравнению с вращательной составляющей,
а это имеет место только в форсунках с малой высотой вихревой
камеры LK и когда большая часть ее окружности снабжена тан-
генциальными каналами.
Теория В. В. Талаквадзе. В методе Талаквадзе [39] вместо
принципа максимального расхода используется уравнение коли-
чества движения в виде
гс гс
§ p12nrdr = § рп2яг dr + Gvz с, (1.31)
Го г В
где pi, рп — избыточное давление в сечениях I и II (рис. 6);
г0, гв — радиус воздушного вихря в сечениях I и 1Г, G — секунд-
ный массовый расход жидкости через форсунку; vzc — осевая
составляющая скорости в сечении II.
В качестве контрольной выбрана поверхность, ограниченная
сечениями I и II, поверхностью воздушного вихря и пилиндри-
ческой поверхностью с образующей I—II.
Таким образом, в уравнении (1.31) не учитывается количество
движения., вносимое жидкостью' через цилиндрическую поверх-
ность. При малых значениях геометрической характеристики
форсунки пренебрегать этим слагаемым нельзя, так как зто при-
водит к грубой ошибке в определении скорости истечения жидко-
сти [39 ].
Действительно, применим уравнение количества движения
в виде уравнения (1.31) к случаю истечения жидкости без закрутки
через сопло из сосуда большого объема. Обозначим давление
,в сосуде рт, а давление на выходе из сопла рвых. Тогда из урав-
нения (1.31) получим
ртЛГс = Рвых’ГГс Gvz с.
Подставив G = р vzc лгс, найдем
vzc=V(Pr— Рвых)/Р-
На самом деле, как это следует из уравнения Бернулли, скорость
истечения из сопла в этом случае определится выражением
^с=У2(рт—рвьк)/р.
Следовательно, уравнение количества движения в той форме,
как это сделано В. В. Талаквадзе, дает неверное значение скоро-
сти истечения и, как следствие, расхода. По мере увеличения
2* 19
геометрической характеристики ошибка, возникающая при и с
пользовании уравнения количества движения в виде (1.31), сни-
жается, так как уменьшается осевая составляющая скорости
в камере закручивания форсунки.
Потери энергии при течении вязкой жидкости через центро-
бежную форсунку учитываются опытными коэффициентами, для
которых приведены эмпирические зависимости из разных источ-
ников.
Теория Д. Г. Пажи и А. М. Прахова. В теории Г. Н. Абрамо-
вича авторы [36) видят два недостатка: использование принципа
максимума расхода и то, что не учитывается влияние радиального
ускорения и сжатия потока на входе в отверстие истечения.
Необоснованность применения принципа максимума расхода к рас-
чету центробежной форсунки авторы доказывают не прямым со-
поставлением теоретических данных Г. Н. Абрамовича с резуль-
татами опытов, а путем аналогий с течением жидкости, через
водослив с широким порогом, где принцип максимума расхода
себя также не оправдал.
Авторы правильно указывают на целесообразность применения
закономерностей турбулентного движения жидкости, однако
ввиду сложности, этого пути они выбирают другой путь, основан-
ный на применении опытных коэффициентов и. уравнения коли-
чества движения. Принимается, что основное сопротивление
имеет место у стенок форсунки, в зоне пограничного слоя, а зг
пределами пограничного слоя жидкость лишена вязкости, и по-
этому для расчета центробежной форсунки можно, пользоваться
уравнениями, описывающими движение идеальной жидкости.
Целью авторов является разработка метода расчета повы-
шенной точности (порядка 1—2%), в связи с чем вводится значи-
тельное количество опытных коэффициентов. Расчет получается
достаточно громоздким и ведется методом последовательных
приближений.
Прежде чем провести анализ теории Пажи—Прахова, необ-
ходимо рассмотреть расчет с применейием закона количества дви-
жения.
В гидромеханике закон количества движения применяется
в тех случаях, когда хотят получить самое общее заключение
относительно исследуемого явления движения жидкости,- не рас-
сматривая при этом особенности механизма самого явления. За-
кон количества движения применяется к замкнутой контрольной
поверхности, ограничивающей выбранную область жидкости без
каких-либо сведений о движении жидкости внутри этой области. •*
Применение закона количества движения требует тщательного
подхода, иначе можно впасть в большую ошибку, как, например,
в“случаях течения жидкости при внезапном расширении трубы
и расширении потока в диффузоре с тем же отношением площадей
на входе и выходе и. той же контрольной поверхностью. По за-
кону количества движения мы получаем в обоих случаях мини-
20
мально возможное и одинаковое давление, в то время как в случае
диффузора оно, несрмненно, выше.
В работе [36] в качестве контрольной поверхности при инте-
грировании уравнения количества движения выбрана поверх-
ность, ограниченная стенками камеры закручивания и сопла,
плоскостью, проходящей через срез сопла, и поверхностью воз-
душного вихря. При таком подходе удается в значительной стет
пени преодолеть трудности, возникающие при вычислении коли-
чества движения жидкости, протекающей через эту поверхность.
Однако появляются новые затруднения, связанные с определением:
импульсов сил давления, действующих на жидкость в камере за-
кручивания форсунки.
Пытаясь преодолеть йти затруднения, авторы заменяют истин-
ное течение в форсунке некоторым схематизированным, состоящим
из вращательного движения жидкости вокруг оси форсунки и стока
в сопло. При этом предполагается, что сток жидкости в сопло
происходит равномерно через поверхность шарового сегмента.
Чтобы оценить ошибку, получающуюся при таком методе
определения скорости стока, запишем [39]
С1
где 6 — внутренний угол расточки выходного сопла.
Давление жидкости на задней торцовой стенке рт, а на перед-
ней р?рг&/2. Тогда уравнение количества движения зацишется
в виде
лЯ2рт — л (/?2 —гс)рт+ (l-|-cos 0)2Г——-^2-^ —
г х гс '
— «Первых с. (1.32}
. Подставляя в уравнение .(1.32) (r=ppzcn;7c, получим после
несложных преобразований выражение для скорости истечения
жидкости
Pt--Рвых___
COS О)4 f ГС
8 V—й»
Легко видеть, что при 0 > 0 и rJR > 0
1
(i+cose)2 ( ri
1 8_. V—да
следовательно, расчет по методике Пажи—Прахова дает зани-
женное значение скорости по сравнению c<l скоростью истечения
"йз сопла, полученной из уравнения Бернулли: ‘
vt с = 1^2 (Рт—Рввх)/Р-
2f
При этом чем больше 0, тем больше ошибка в определении скоро-
сти истечения.
К числу достоинств этой теории следует отнести: 1) получение
замкнутой системы уравнений движения идеальной жидкости
в центробежной форсунке без применения экстремальных прин-
ципов; 2) возможность вычисления расхода через центробежную
форсунку (правда, для определенного типа) с повышенной точ-
ностью (по данным авторов 1—2%); 3) теоретическое определение
условий возникновения волн на поверхности воздушного вихря
в форсунке и экспериментальное подтверждение этого явления
(о волнах на поверхности воздушного вихря изложено в п. 3).
К числу недостатков теории Пажи—Прахова относятся
следующие: 1) невозможность учета диссипации энергии внутри
контрольного объема; 2) замена картины течения идеальной
жидкости на входе в отверстие истечения в центробежной форсунке,
впервые четко изложенной в работе Г. Н. Абрамовича, картиной
течения у конусных водоспусков; 3) использование для расчета
закономерностей вращательного движения жидкости в центро-
бежной форсунке закона площадей для идеальной жидкости.
Наши опыты с центробежными форсунками (см. рис. 23),
а также опыты с вращением жидкостей в других устройствах [47]
показывают, что в действительности скорость крутки по мере
приближения жидкости к оси вращения меньше, чем по закону
площадей. В работе [36] этот недостаток частично локализи-
руется опытными коэффициентами, но такой учет приводит практи-
чески к потере этими коэффициентами их общепринятого физи-
ческого смысла и делает метод авторов пригодным только в пре-
делах опытов, для которых получены эти коэффициенты.
4. Коэффициент расхода входных тангенциальных каналов,
по данным авторов, находится в пределах 0,4—0,7 и зависит
от числа Рейнольдса, в то время как эти каналы, по существу,
являются внешними насадками Вентури [34], коэффициент рас-
хода которых зависит главным образом от коэффициента сопро-
тивления и составляет около 0,8. То же самое относится и к коэф-
фициенту трения %, который, на наш взгляд, должен быть принят
по хорошо оправдывающимся зависимостям гидравлики, напри-
мер по формуле Блазиуса.
5. Не указаны пределы изменения геометрических парамет-
ров форсунки, для которых применима разработанная теория.
Можно предположить, что у форсунок с относительно большой
длиной вихревой камеры LK угол входа в отверстие истечения
не сильно влияет на их производительность.
Теория М. Я. Морошкина. В методе Морошкина [29] утвер-
ждается, что теории центробежной форсунки, разработанные Абра-
мовичем и Клячко, применимы для легких топлив и не применимы
для тяжелых топлив. Отметив, что для тяжелых топлив геомет-
рические параметры форсунок и их соотношения меняются в уз-
ких пределах (площадь на входе 5—20 мм2, диаметр сопла 3—
22
8 мм, расход топлива 500—2000 кг/ч), автор ставит себе цель
разработать метод для расчета форсунок с указанными пределами
изменения параметров.
М. Я. Морошкин основывает свой метод на теории Г. Н. Абра-
мовича и, как и Л. А. Клячко, вычисляет эквивалентную геомет-
рическую характеристику форсунки Лв.д, но благодаря введению
ряда новых опытных коэффициентов определяет производитель-
ность форсунки с большей точностью.
Для 0,5 < Лэ.д < 4,5 предлагается формула
pi =*’0,4514-°;”, (1.33)
справедливая при dc = 3,9.4- 12,5 мм; А = 0,824-1,46; давлении
подачи 4—16 кгс/см2; v = 9,14-26,1 мм2/с; Q = 744-1210 кг/ч.
Для вычислевгия расхода по этому методу необходимо кроме
геометрических размеров для каждого типа форсунки иметь десять
опытных коэффициентов [29].
Относительно работы [29] необходимо сделать следующие
замечания: 1) большое количество опытных коэффициентов, отра-
жающих специфику вращательного движения жидкости в форсунке,
и широкие пределы их изменения лишь для нескольких видов
топливных форсунок говорят об узких пределах применимости
полученных результатов; 2) формула, используемая для прибли-.
женных расчетов, фактически является формулой Г. Н. Абра-
мовича, полученной при аппроксимации графической зависимости
р, = / (Л) в пределах 0,5 < А < 4,5. В этом можно убедиться,
если сравнить формулу (1.33) с формулой (1.45), приведенной в ра-
боте [39]; 3) установление закономерностей элементарных соста-
вляющих процесса движения жидкости в форсунке основывается
не на специальных опытных данных по исследованию элементов
форсунки, а на тарировочных данных форсунки в целом; 4) ана-
лизируемый метод расчета громоздок, связан с применением
ряда опытных констант и графических зависимостей, проводится
методом последовательных приближений и мало пригоден для
использования ЭВМ.
М. А. Гольдштик [20] и другие вместо принципа максимума
расхода предложили другой экстремальный принцип — минимум
потока кинетической энергии в отверстии истечения форсунки,
который по данным [20] лучше согласуется с опытом, чем теория
Г. Н. Абрамовича. Анализ работы [20] приведен в работе [39].
3. ПОСТУЛАТ НАИБОЛЬШЕГО РАСХОДА
Как уже упоминалось, принцип максимума расхода был вы-
двинут в гидравлике русловых потоков Беланже в 40-е годы XIX в.
в связи с расчетом расхода воды через водосливы с широким по-
рогом (рис. 7). Согласно этому поЬтуйату, принимается без до-
казательств, что при заданном напоре глубина h на пороге
23
водослива сама собой устанавливается такой, при которой расход
из всех возможных получается наибольшим.
Беланже теоретически определил, что к = h!H0 = 2/3, цри
этом коэффициент расхода водослива т — 0,385ф (<р — коэффи-
циент скорости). Свою теорию Беланже подтвердил опытом
-Лесброса, который подучил т = 0,35 (<р = 0,91). Такое совпаде-
ние опыта с теорией позволило ввести теорию Беланже во все
курсы гидравлики. '
Однако по мере накопления данных выяснилось, что величина
А/Яо существенно зависит от потерь,'уменьшаясь с увеличением
.последних и доходя др 0,5, что вызвало серьезное недоверие к прин-
ципу'наибольшего расхода и заставило искать других путей ре-
шения задачи о водосливе с широким порогом.
Рис. 7. Водослив с широким порогом
Б. А. Бахметьев вместо принципа максимума расхода восполь-
зовался выдвинутым им принципом минимума кинетической энер-
гии сечения. Согласно Бахметьеву, на пороге рассматриваемого
водослива сама собой должна установиться критическая глубина
Лир, которой отвечает минимум удельной энергии сечения. Удель-
ная энергия сечения — это количество энергии, заключающееся
в среднем в единице массы протекающей через сечение-жидкости.
При определенном значении h эта энергия становится минималь-
ной. Если потерь нет (£ = 0 и ф = 1,0), то — 2/ЗЛ и оба
принципа Беланже и Бахметьева — тождественны. С учетом
потерь . / ,
/с = 2<р2/(1 + 2ф2).
Опытная проверка идей Бахметьева была произведена в 1913 г.
над небольшой моделью широкого водослива в гидравлической
лаборатории Ленинградского политехнического института! Опыты,
направленные по преимуществу на выяснение общего характера
явления, подтвердили теорию Бахметьева, и она вплоть до Сере-
дины пятидесятых годов фигурировала в курсах гидравлики.
Однако по мере накопления данных было показано, что и по-
стулат Бахметьева не вполне отвечает действительности. Дей-
ствительная глубина на пороге h меньше критической глубины
и только при очень плавном скруглении входного ребра водо-
слива величина h приближается к критической. Например, при
т = 0,32 по опытным данным к — 0,45 вместо к = 0,666 по Бе-
ланже и к = 0,6 по Бахметьеву.
24 .
Физическая сущность процесса течения воды через врдослив,
согласно новейшим работам [36, 46], заключается в следующем.
1. Относительно узкий водослив (ширина порога не превы-
шает 10— 15-кратной высоты напора). При входе воды на порог
выпуклость струек направлена вверх, в связи с чем давленир.
здесь из-за центробежных сил меньше гидростатического. В на-
чале, порога и чуть ранее эти струйки меняют свою'кривизну.
Здесь давление больше гидростатического, так как к нему доба-
вляются центробежные силы. Это приводит к избытку энергии
, но сравнению с удельной энергией сечения. Поток разгоняется
до скорости больше критической, а высота над порогом остается:
меньше критической. По мере . прохождения порога кривизна
струек уменьшается, а течение продолжает оставаться плавным.
Чем больше уровень воды перед порогом и чем уже порог, тем:
больше кривизна струек и тем меньше глубина водк над порогом
по сравнению с критической. У входной кромки образуется по-
рожек— застойная зона, не предусматриваемая ни в одном ив
постулатов.
2. Относительно широкий водослив. Если ширина порога
значительна, то сказывается влияние трения жидкости на пороге,
вызывающее увеличение глубины h, которая становится равной
или более критической; при этом жидкость на пороге течет не
плавно, а в виде ряда волн с постоянно уменьшающейся ампли-
тудой. То же самое Показано и Н. Е. Жуковским: после дости-
жения критической скорости воды в лотке дальнейшее ее движе-
нце продолжается при колеблющейся поверхности. Таким образом,
процесс значительно сложнее* Чем это принято Г. Н. Абрамови-
чем и Б. А. Бахметьевым, и не укладывается в рассмотренные
принципы.
В настоящее время вопрос о расходе воды через водослив,
с Широким порогом подробно изучен теоретически и эксперимен-
'тально [46]. Результаты, этих исследований для большинства,
практических случаев приведены в таблицах в зависимости от
геометрии водослива. Методы расчета по Беланже и Бахметьеву:
отнесены к рангу старых [46].
В работе [39] сделана попытка теоретического обоснования
принцийа максимального расхода применительно к центробежной
форсунке. Течение в центробежной форсунке в связи с наличием
свободной поверхности воздушного вихря отнесено к известным
в гидравлике течениям со свободной поверхностью в открытых .
каналах, лотках, водосливах и т. д., с той лишь разницей,. что
в центробежной форсунке свободная поверхность образуется не
под действием силы тяжести, а под действием значительно пре-
вышающей ее центробежной силы.
Со ссылкой на Н. Е. Жуковского, рассматривавшего предель-
ные скорости движения жидкости в горизонтальных каналах,
утверждается, что поступательная скорость в сопле центробежной
форсунки, как и установившаяся скорость течения жидкости
25> -'
по горизонтальному каналу глубиной h, не может превышать
скорости распространения длинных волн на поверхности жидкости.
Далее разыскивается скорость распространения длинных волн
на свободной поверхности закрученного потока и показывается,
что эта скорость совпадает с поступательной скоростью в отвер-
стии истечения форсунки, вычисленной с помощью принципа мак-
симального расхода, чем и доказывается правомерность прило-
жения этого принципа к расчету центробежных форсунок.
По поводу работы [39] необходимо заметить следующее. Ско-
рость распространения длинных волн с = на поверхности
жидкости, как и скорость звука в газовых средах, делит всю
область течения на два режима: докритический (спокойный поток)
и< сверхкритический (бурный поток). Критерием появления зтих
режимов служит число Фруда Fr = v/y gh, где v — скорость
движения жидкости. Число Фруда подобно числу Маха не только
по форме, но и по существу, поскольку ]/ gh — это скорость рас-
пространения волн, вызванных малыми возмущениями в «мелкой
воде» [38]. Существенное, отличие жидких сред от газовых здесь
заключается в том, что если в случае последних переход к сверх-
критическому режиму, согласно закону обращения воздействия
Л. А. Вулиса [14], требует осуществления каких-то дополнитель-
ных мероприятий (например, расширения сопла), то в случае
жидких сред со свободной поверхностью переход к бурному по-
току осуществляется в виде гидравлического прыжка и не требует
никаких дополнительных воздействий. Другими словами, жидкость
в центробежной форсунке может двигаться и со скоростями, пре-
вышающими величину Уgh, но при этом в месте перехода от
v <^У gh к v>Ygh возникнет гидравлический прыжок.
Специальное исследование с целью выяснения Механизма
движения жидкости в форсунке предпринято в работе [36]. Были
изготовлены центробежные форсунки с разными длинами сопел
и раскрытые форсунки (без сопел истечения). Наблюдение за ха-
рактером развития свободной поверхности вихря проводилось
фотографированием. На основе наблюдений авторы пришли к вы-
воду, что в форсунках с короткими соплами переход от Fr << 1
к Fr> 1 совершается без гидравлического скачка, в то время
как в длинных соплах при таком переходе наблюдается гидравли-
ческий скачок в виде колец на поверхности вихря. В раскрытой
форсунке с камерой закручивания длиной 100 мм в местах обра-
зования скачков фиксировалось уменьшение давления жидкости
на цилиндрическую стенку.
На основании проведенных опытов можно сделать вывод, что
в сопле центробежной форсунки течение жидкости может быть
сверхкритическим, критическим и докритическим, что противо-
речит принципу максимума расхода. Режим течения в форсунке,
соответствующий максимуму расхода, не является единственно
возможным.
26
Рис. 8. Схема центробежной фор,-
сунки (к расчету по методу
ИфГ^ = с)
4. о принципиальной возможности построения теории
центробежной форсунки без привлечения
ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ПРИНЦИПОВ
Докажем в общем виде, что задача определения производитель-
ности центробежных форсунок в случае течения реальной жид-
кости (с гидравлическими потерями) имеет одно единственное
решение, а в случае модели течения идеальной жидкости одно-
значного решения нет.
G целью упрощения предположим, что в форсунке в случае
течения вязкой жидкости отсутствуют все гидравлические потери,
за исключением одной— потери на трение между элементарными
вращающимися жидкими коль-
цами, зависящей от уровня тур-
булентности.
Для определения производи-
тельности форсунки, как это сле-
дует из уравнения сплошности
Q = /вх^вхт необходимо знать
скорость жидкости в тангенци-
альных каналах ивх. Последняя,
в свою очередь, определяется раз-
ностью давлений по обе стороны
канала (рис. 8), под действием
которой она возникает. Так как
давление на входе в точке а зада-
но, то для определения производи-
тельности форсунки следует найти
давление в точке б, что можно
сделать при помощи уравнения радиального равновесия враща-
ющегося жидкого потока в вихревой камере. Так как закон рас-
пределения давления по радиусу во вращающемся потоке один
и тот же для идеальной и вязкой жидкостей, а полная энергия
частиц вязкой жидкости по мере их приближения к оси форсунки ч
уменьшается, то, следовательно, законы распределения окруж-
ных скоростей в идеальной и реальной жидкостях будут различ-
ными. Как известно, в идеальной жидкости изменение окружных'
скоростей на разных радиусах следует закону площадей
^вхй = г?<рОго = С1, (1.34)
где — окружная скорость на границе воздушного вихря.
Предположим, что в случае вязкой жидкости закон распре-
деления окружных скоростей выражается зависимостью
= (1.35>
где —1 << к < +1.
27
При к == +1 выражение (1.35) соответствует закону площадей,
а при к = -т-1 — закону изменения окружных скоростей враща-
ющегося твердого тела.
Зная закон распределения окружных скоростей, можно будет
но формул® (1.2) определить центробежные Силы и составить урав-
нение радиального равновесия
R
J dF—ръ—р8=0, (1.36)
Г.
где р2 — давление в точке в (рир. 8); р3 = 0 — давление среды,
куда происходит истечение.
Подставив в (1.36) значения соответствующих величин, поду-
чим. с учетом (1.34)
n f рУФ Л. рС1 Г 1 1 А /т
= j __dr = — (-s-- дГ^-2------------~» (1.37)
гдер г4„/2—скоростной напор на границе воздушного вихря,
который в идеальной жидкости равен располагаемому давлению
перед форсункой, т. е. рвх.
Тогда . .
. . „ Р2 = Рвх--^. . (1.38)
Мы получили уравнение радиального равновесия для вихревой
камеры форсунки, На основе этого уравнения можем сделать
заключение, что оно удовлетворяется при любых произвольных
значениях радиуса воздушного вйхря г0, так как последний
в (1.38) не содержится. Другими словами, идеальная жидкость
в центробежной форсунке движется не однозначным образом.
Произвольным значениям г0, согласно (1.34), соответствуют про-
извольные значения скорости vBX. Следовательно, задана'опре-
деления производительности центробежной форсунки в случае
идеальной жидкости является неопределенной.
Теперь выполним тот же расчет с помощью (Г.35) и уравнения
Бернулли для входных каналов
= + (1.39)
А
После несложных преобразований ^олучим вместо (1.36)
n- RZk п рУ“ • НДГД
Р'2~ kr^ + R™1^ kr?+R*» 2 ‘ <L4°)
Сопоставляя (1.38) с (1.40), видим, что в реальной жидкости
радиус г0 должен быть вполне определенным, а именно таким,
чтобы уравнение (Г.40) имело место. При этом, естественно, зна-
чения увх и Q также не будут произвольными. >
28 .
На основании изложенного можно уделать вывод, что наличие
потерь делает движение Жидкости в центробежной форсунке
устойчивым, а задачу определения ее производительности — опре-
деленной. ' '
Мы привели доказательство возможности решения задачи о рас-,
чете центробежной форсунки без экстремальных принципов с по-
мощью зависимости = const, где величиной к учитываются
гидравлические потери в камере закручивания. В гл. II показы-
вается возможность более общего решения той же задачи с помощью
уравнений динамики вязкой жидкости.
5. АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
В ЦЕНТРОБЕЖНОЙ ФОРСУНКЕ
Зависимость вида . .
const (1.44)
не Вытекает непосредственно из уравнений гидродинамики, од-
нако с ее помощью в предположении, что к — опытная константа,
удалось получить ряд важных практических результатов для
расчета аппаратов с закрученными потоками, например циклонных
топок, инерционных пылеулавливателей и др.
Применительно к центробежным форсункам можно с помощью
(1.41) совместно с уравнениями сплошности, Бернулли, радиаль-
ного равновесия и сохранения момента количества движения со-
ставить следующую систему уравнений:
I’/вх^вх = <2;
- и Г pV** !. р(^-ртд)2 1 Рртн . Ррго | п
“• и 2 2 ‘ -2 ’ 2 ~т'Ръ~~Р*<
III. ^РфД-R^ “ = С\
IV. = Рф в^в = ^5< 1 4
у. Vz с = Ф J/T+ vzo + vro ;
VI. Q=3l(rl — ri)vzc; /
rc
VIII. рУвх/ах7? = 2лругсС J r2~k dr -J- %pv$R2iF* + Дх;
IX. ^=Я(Я»-г?)рго;
X. 2—lc rs 4" A»»
XL Q = 2rircLKvr,
(1-42)
29
где — давление в точке б (рис. 8); <р — коэффициент скорости;
F* — приведенная поверхность соприкосновения жидкости в фор-
сунке, F* = f(k, г JR) F^ 1,3F; F — внутренняя поверхность
форсунки; 1 — коэффициент трения.
В системе (1.42) в дополнительном пояснении нуждается в ос-
новном уравнение VIII. Член Xqv^rRF* представляет собой
потерю момента количества движения за счет сил трения о стенки.
Члены Д1>2 = f(wjwv, r'JR) характеризуют потерю момента
количества движения из-за турбулентного трения между слоями
жидкости соответственно в сопле и камере закручивания. Значе-
ния Д112 в данной работе отдельно не определяются и приведены
для того, чтобы подчеркнуть мысль о несводимости потерь в цент-
, робежной форсунке только к потерям на трение о стенки.
В уравнении V величина
л рг2 р рг>2
' r9 rB
показывает, что разность центробежных напоров в камере и сопле
на одном и том же радиусе г дает дополнительную слагаемую
осевой скорости в сопле.
Система (1.42) дает возможность.„определить производитель-
ность и к. п. д. центробежной форсунки.
Определение производительности. Для решения системы (1.42)
проинтегрируем уравнение VIII и заменим значение vzc его зна-
чением из VI, a Q — из I:
3—ft 3— k
-Сг!Д + (1.43)
или, после сокращения на рр*х/вхЯ,
1- 0. (1.44)
Обозначив
М . ? V*
увх ’ /вх ’
(1.45)
получим квадратное уравнение
уф2 + т — 1=0,
(1.46)
30
решение которого имеет вид
(1.47)
Расчеты показывают, что приближенно т — 0,95.
Из сопоставления уравнений VIII и X получается уравнение,
связывающее неизвестные гв и г0:
. ( rs \3-fc ( г0 \з-к
/ 1-\ гс ) _ 1-\ R )
(1.48)
Второе уравнение, необходимое для определения неизвестных
гв и г0, получим из выражения V, подставив игс из VI, игй из IX,
vr из XI, С — из III:
/вх I2 _ <ра / ^2й2* ^2й2*
I ф2 Г /вх ~|2 | /вх
Л |_ л (Д2— г2) J 2лгс£к
(1.49)
Далее, решая совместно уравнения II, VII и IX с учетом л 7? 2
/вх, получим искомую производительность
Х2 = /вх/ + + (1 _ф)2 + А. (A)2ft _ А. (1.50)
Определение к. п. д. форсунки. К. п. д. форсунки определим
как отношение действительной кинетической энергии струи на
выходе Е к располагаемой энергии на входе Ео, т. е.
(1/ 2рвх—-Др А2
m — Е — ' _______Р ' РвХ — hp Н 5 Й
£о (У 2^)’ '
где Др — сумма всех потерь давления в форсунке.
Так как
-^+Р2 = (1 + С2)-ф-. (1.52)
где £2 — коэффициент, учитывающий потери при вращении жид-
кости в камере, то Др можно найти из следующего уравнения:
др=;,4.+ + + (1.53)
31
/
С учетом уравнений Ш и VII системы (1.42) получим
, / л \ / \
(1.54)
(
Подставив значение ?2 в (1.53), а затем в (1.5,1), получим с учетом,
ЧТО (лЛ2)2 > Йх И £с = 1/фс — 1»
(1.55)
мере закручивания по ра-
диусу
косвенным путем — на
Если значение ф близко к единице, а величина £с всегда мала
. , т. е^ к. п. д.^форсунки численно равен
величине Тс. Этот важный вывод рас-
крывает физический смысл _ зависи-
мости VtfT*1 const! ' ' . ’ " ..
ОШрёдёление величины £. Если про-
филь распределения скоростей подчи-
няется Зависимости (1.41), то для
нахождения к необходимо лишь пО-
строить кривую оф = f (г) в логариф-
мических координатах. Однако опре-
деление этой зависимости представляет
значительные экспериментальные труд-
ности из-за малых размеров камеры
закручивания. В случае, когда- осевая
и радиальная скорости в вихревой
камере малы, можно кривую распре-
деления окружной скорости построить
шове опытных значений давления по
радиусу Вихревой камеры и уравнения
dp/dr = рРф/г. (1.56)
Из этого уравнения, зная dpi dr, находят v,t, а затем и к. Для
этого кривая'р = f (г) (рис. 9) разбивается на ряд элементарных
полос толщиной Дг, а уравнение (1.56) пишется в конечных раз-
ностях и решается относительно г?ф при значениях Др и Аг по кри-
вой р =/(г), т. е. _____
-’•=/?TH- <1ЭТ>
Полученное значение является первым приближением, поскольку
не учитывает турбулентную структуру потока (см. п. 12).
На основании, изложенного, можно сделать следующие вы-
воды: 1) с помощью зависимости (1.41) удалось получить зам-
кнутую систему Уравнений, позволяющую определить все пара-
метры работы центробежной форсунки без применения экстре-
мальных принципов; 2) к. п. д. центробежной форсунки при-
32
ближенно равен величине к. Таким образом, величина к в уравнен
нии vvrk — const получила ясное физическое толкование; 3) не-
достатком изложенного метода является эмпирический (не уни-
версальный) характер величины к, которая остается постоянной
в нешироких пределах изменения параметров форсунки; 4) обоб-
щение опытных данных на базе универсального подобия скоро-
стей в турбулентных вращающихся потоках позволяет получить
общие результаты (см. п. 12).
Глава II. ГИДРОДИНАМИКА
ЦЕНТРОБЕЖНОЙ ФОРСУНКИ
6. ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ В КАМЕРЕ ЗАКРУЧИВАНИЯ
Из анализа работ, проведенного в гл. I, ясно, что на основе
теорий для идеальной жидкости нельзя получить замкнутую си-
стему уравнений, достаточную для расчета центробежной форсунки.
В настоящей главе показано, что поставленная задача может
быть решена с помощью уравнений динамики вязкой жидкости
(уравнений Навье—Стокса).
Полученное решение, хотя и не доведено до метода расчета,
имеет принципиальное значение, поскольку показывает возмож-
ность решения задачи о движении жидкости в центробежной фор-
сунке без применения экстремальных принципов.
Исследованию течения в камере закручивания с помощью урав-
нений динамики вязкой несжимаемой жидкости посвящен ряд
работ.
Работы Л. А. Вулиса и Б. П. Устименко [15, 16]. В основу
предложенного авторами метода положено представление о сильно
закрученном потоке как о своеобразной вращающейся полой
струе, пограничный слой которой обращен к оси камеры.
На основании опытных данных делается вывод, что составля-
ющие скорости в основной части потока находятся в следующем
соотношении: | С I vz\ С I «Ар| - С учетом этого обстоятельства,
а также в предположении, что d/dz dldr, авторы после соответ-
ствующей оценки членов в уравнениях движения и неразрывности
и разложения скоростей на осредненные и пульсационные соста-
вляющие получают систему уравнений:
4 1 dp I 1 Г 1 9 J2.
(п.1)
^0О+^-(™2)=°.
3 Заказ 999
33
Пульсационные и осредненные скорости в (II.1) связаны соотно-
шениями
г Ф V г V Г Г дг '
причем величина пути смешения I — аг, где а — эксперименталь-
ная константа.
I В соответствии со сделанными предположениями полученная
система допускает решение в виде:
*V=/i(r); v^f2(z)fs(r); fr = ft(r); p = ft(r).
В результате аппроксимации опытных данных авторами было
. получено для окружной скорости выражение
^ф
2гв^в£
г2 4-г®
Здесь под гв Понимается радиус, на котором цф достигает макси-
мального значения у<₽в. Подставив = рф (г) во второе уравне-
ние системы (II.1), авторы получают выражение для радиальной
составляющей скорости vT, из первого уравнения — для давле-
ния и, наконец, из уравнения неразрывности — выражение для
осевой скорости:
%
- , 2г) .
7 - 32а2 (1-НП2)8—вт]3
ОМ (14-1)8)4
V -16а2 •
^-loa (1+tj8), ,
и 2 \ Аа2 Г < 8____________1
4 13-1)2 ) f з “ [ (14-п2)8
- 8
Здесь
уф ~ »z - vr - . г „ z - 2Др
—— = рф —— = v- —— = vr; — = т]; — = ? -<—£—
₽фВ ” "фв *’ гв *в S’ ,РР2В .
Значение постоянной а авторы находили из опытов по рас-
пределению скоростей и давлений в вихревой камере. Было най-
дено, что для модели камеры, имеющей LK — 760 мм,Лвх= 190 мм
dc = 190 мм, а2 = 1,16-10"3. Как указывают авторы, коэффн
циент а зависит от геометрической конфигурации камеры.
Работа Гольдштика М. А. [19]. Эта работа посвящена движе-
нию газа в вихревой камере, схематически изображенной ш
рис. 10, а. Однако ее результаты могут быть применены и в слу-
чае движения капельной жидкости. В целях упрощения делаетст
34
$
допущение об отсутствии обратных токов, что наблюдается при
rja « 1.
Второе упрощение состоит в том, что не учитывается эффекты
в пограничных слоях вблизи торцов. Оно позволяет считать, что
в зоне I (гс sg г sg а) осевая скорость иг = 0 и поток получается
чисто плоским — типа вихревого стока. Тогда в зону II (0
гс) газ подводится равномерно по всей длине камеры и через
каждый элемент dz поверхности т = гс протекает одно и то же
количество газа. Допуская далее, что и во внутренней зоне
(О г гс) поток можно рассматривать как плоский, т. е.
''ис. 10. Разделение поля течения жидкости в форсунке на
зоны
/
читать, что величины v9 и р не зависят4от z, автор получил за-
висимости:
ptv = — (Гс^Г^а); (И.З)
pf,== — ^jrPaVa-^- (0^Г^Гс), ' (П.4)
которые при дальнейшем анализе заменяют уравнение неразрыв-
ности.
Для случая ламинарного движения зависимости (П.З) и (П.4)
позволили проинтегрировать уравнения Навье—Стокса и полу-
чить следующие зависимости для уф5
+ Gri-ке (гс Г a; Re #= 2); (П.5)
*Ф=-7Ч1-е-*) [(0^г^гс), (П.6)
где '
3* 35
Зависимости (11.5) и (II.6) удовлетворяют условиям (в) —
=* va, (а) = 0 и условиям сопряжения (рф и dv^/dr непрерывны
при г = Те)-
При Re 1 найденные выражения упрощаются и для обеих
зон принимают вид
рф = р0-1(1-е-У). (П. 7)
При Re 1 величина е~у соизмерима с единицей лишь в уз-
кой приосевой зоне, в остальной области она ничтожно мала,
и, следовательно, там рф = vaalr, т. е. поток представляет собой
потенциальный вихрь. В окрестности оси
Re г
'ф — va — 2 ~ ’
Гс £ г с
(П.8)
т. е. в приосевой зоне имеет место квазитвердое вращение жидкости.
Функция (II.6) имеет максимум в точке г = гтв :
rmo = rc/2,513/Re.
(II.9)
Максимальное значение окружной скорости определяется по
формуле
Рф т = 0,45 ]/Repa .
*с
При больших значениях Re характер профиля окружной ско-
рости в окрестности оси примерно такой же, как в пограничном
слое, так как здесь имеет место быстрое нарастание скорости
от нуля до максимального значения. Аналогия усугубляется тем,
что толщина осевого слоя обратно пропорциональна ]/Re.
Для описания турбулентного потока автор использует идею
турбулентной вязкости и соответствующего турбулентного числа
Рейнольдса Re,, зависящего только от конструктивных парамет-
ров камеры, но не от ра. При таком подходе все соотношения,
полученные для ламинарного течения, сохраняют свой вид. Од-
нако решение приобретает новое качество: оно становится авто-
модельным, т. е. поля относительных скоростей перестают зави-
сеть от va- Этот факт подтверждается опытом. Для количествен-
ного определения неизвестного параметра Re, автор использует
один очень интересный экспериментальный факт, который состоит
в следующем. Радиус, на котором достигается г>фт, практически
совпадает с радиусом зоны разрыва, который образовался бы,
если бы в камеру вместо газа подавалась капельная жидкость.
Для определения х0 = rmJrc в [19] приведены уравнения:
12 _ _______nbLK
I» — " Л 1 1 » л
4ХО пгса
(11.10)
36
Используя (II.9), автор получает
Таким образом, полученные автором зависимости могут быть
использованы для анализа течения капельной жидкости с учетом
того, что область течения лежит в границах от а до rmv.
Тот факт, что rmv практически совпадает с радиусом зоны раз-
рыва (радиусом воздушного вихря), может быть объяснен следу-
ющим образом. Границу жидкости с воздушным вихрем можно
рассматривать как свободную поверхность. Приравняв к нулю
касательные составляющие напряжений, получим, в частности,
что на радиусе зоны разрыва справедливо условие dv^ldr = 0.
Но это как раз означает, что величина уф достигла в этой точке
максимального значения.
Работа В. Н. Коваля и С. Л. Михайлова [25]. Эта работа, по-
видимому, является первой или одной из первых попыток иссле-
довать особенности движения реальных (вязких) жидкостей
внутри центробежной форсунки.
Одним из основных допущений, использованных авторами,
является предположение о возможности замены кинематического
коэффициента молекулярной вязкости v на постоянный по вели-
чине коэффициент турбулентной вязкости vT. При этом указыва-
ется, что такой подход уже использовался ранее [30] при решении
задачи о распространении турбулентной закрученной струи в про-
странстве, заполненном той же жидкостью.
Вся область течения условно делится на пять зон (рис. 10, б).
Протяженность зоны I зависит от формы и геометрических разме-
ров подводящего канала. Ссылаясь на результаты работы [20],
посвященной изучению движения воздуха в вихревой камере,
.авторы не учитывают падения скорости в этой зоне, вызванного
торможением у стенки.
В зоне II отсутствует осевая скорость, т. е. vz = 0, a vr = vr(r)
и (г). При этом уравнение Навье—Стокса упрощается,
и авторы получают для момента количества движения:
М = грф = + С3 при к gfe 2; (П.11)
М — rv^ = С2 In г С3 при к = 2, (П.12)
где к = G/(2nLKpvT); G — секундный объемный расход. Значе-
ние С2 определяется величиной момента количества движения
при т = R, равного М = Нрвх.
При определении постоянной С3 авторы допускают ошибку.
Вместо того чтобы определять постоянную в результате сопряже-
ния выражений, описывающих профиль рф (г) и с?рф (г)/dr на гра-
нице зон II и III, авторы используют условие М 0 при т -*• 0.
Однако такое условие просто неверно, так как точка г = 0 лежит
внутри зоны, которая занята воздушным вихрем, и не входит
37
в область, занятую движущейся жидкостью. В зоне III, согласно
экспериментальным исследованиям [20], начинает расти осе-
вая составляющая скорости vz, а окружная Составляющая до-
стигает максимального значения. Авторы принимают, что в зоне
III = const. Радиальную составляющую авторы определяют
по формуле сплошности. Верхнюю границу области они рассчи-
тывают по зависимостям, полученным в [20]. Анализируя выра-
жения, предлагаемые авторами для определения составляющих
скоростей, необходимо отметить следующее: если принять, что
радиальная скорость удовлетворяет соотношению сплошности,
то р2 = 0, а Рф (г) подчиняется зависимостям, полученным для
зоны II, которые, как нетрудно установить из формул (11.11)
и (11.12), носят не экстремальный, а монотонно возрастающий
характер. Если учесть сравнительно малые размеры зоны III,
можно утверждать, что при таком приближенном анализе течения,
какой имеет место в рассматриваемой работе, зту зону можно
исключить из рассмотрения.
Система уравнений в зоне IV имеет вид:
г dz г дг ' р дт ’
,, dvr — 1 др .
' дг г р дг *
„ at>* । VrV* - Л92”* । i dvf ' H
r dr ' г \ Sr2 ’ r dr r2) *
Д (гРг) , d (rvr)
dz ’ dr
(П.13)
(11.14)
(П.15)
(II.1S)
To, что уравнения (11.13) и (11.14) не -учитывают вязкости, никак
не объяснено.
Выражение для осевой скорости авторы предлагают искать
в виде vz = ф (г), где 0 z 1. Однако в дальнейшем в каче-
стве ф (г) принимается (?/(лг2е) = const, где е = 1 — (гв/гс)2.
Подставив выражение для vz в уравнение (11.16), авторы на-
ходят vr = vr (г). Проинтегрировав уравнение (11.15), авторы
получают выражение для = рф(г). Однако при зтом дни до-
пускают ошибку, связанную с неправильным выбором граничных
условий. Авторы вторично, что само по себе уже является невер-
ным, используют условие М — = 0 при г — 0. Выше уже
было указано, что для рассматриваемого случая такое условие
неверно. Вместо него необходимо принимать условие равенства
нулю касательных напряжений на свободной поверхности (см.,
например, [19]), которое при интегрировании уравнения радиаль-
ного равновесия примет вид dvvldr — 0.
за
Для нахождения радиуса воздушного вихря (зона V) авторы
применяют принцип минимума сопротивлений при данном расходе.
Как будет дальше нами показано, , границу воздушного вихря гв
можно установить на основе уравнений движения без привлечения
дополнительных экстремальных принципов.
7. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
В КАМЕРЕ ЗАКРУЧИВАНИЯ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ ФОРСУНКИ
Область течения разбивается на три зоны (рис. 10, в). В ра-
счетах все величины принимаются безразмерными: масштабом длин
принят радиус сопла. истечения гс, масштабом скоростей — ско-
рость йо входных каналах. увх.
Зона I (а =5 г ss Як). Протяженность зоны I зависит от формы
и геометрических размеров входных каналов. Нижнюю границу
"зоны определим следующим образом: а = RK — d№.
Ввиду сложного характера течения в зтой зоне представля-
ется целесообразным учесть отличие окружной скорости на ниж-
ней границе зоны р,, (а) от скорости во входных каналах рвх
с помощью гидравлического ко&ффициента
(11.17)
Зона II (1 г а). В этой зоне поток чисто плоский, типа
вихревого стока, т. е. vr = v (г); — v (г); vz = 0. Процессы,
происходящие в пограничных слоях камеры, не рассматриваются.
Выражения для составляющих скорости в зоне II получены в ра-
боте [19]:
pr = -x/?; (П.18)
^=С^-кП1> + С2/г, (П.19)
где х = //(ЗлДл); Ве = увхгс/^; /— площадь входных каналов.
Для определения постоянных Cj и С2 имеется условие]
v9=i при г —а (П.20)
и условия сопряжения функции и ее производной при г = 1.
Зона III (r0 г 1). В зоне III жидкость Подводится равно-
мерно по всей длине камеры LK. Примем, что и в зоне III окруж-
ная составляющая скорости не зависит от осевой координаты z.
Тогда в зоне III справедливы следующие уравнения:
- <?р_ vrv^
dr ' г
1 f 1 dvv
R® \ dr2 r dr r
S(ryr) I а (гр») Q
Sr St
(П.21)
(11.22)
39
8. ПРИБЛИЖЕННЫЙ РАСЧЕТ ГРАНИЦЫ ВОЗДУШНОГО ВИХРЯ
Составим интегральное условие, аналогичное интегральному
соотношению для переноса главного момента количества движе-
ния сквозь сечение ламинарной закрученной струи [30].
Уравнение (11.21) после умножения обеих частей на г и исполь-
зования уравнения неразрывности (11.22) может быть переписано
в виде
d(rv'vv) , д(Г1'гич>) , -- ____d [ 1 * (™ф) '
dz dr r Re dr r dr _
или, после повторного умножения на г,
д , д (?2^ф) 1 | Гг * ] - 2 d !
dz dr В® (dr dr dr J
Проинтегрируем обе участи последнего равенства поперек зо-
ны II от г = г0 до г = 1. Тогда
г>
(11.23)
Следуя [39], примем, что гв — постоянная по длине камеры
величина. При г = г0 имеют место условие непроницаемости,
а также условие того, [что поверхность воздушного вихря яв-
ляется свободной, т. е.
— dv^
v. = 0; -^ = 0.
dr
(П.24)
При г = 1 имеют место условия сопряжения функции vrrn v9.
После подстановки граничных условий (И.24) в соотношение
(П.23) получим
1 С
-4- \ rivrv<fdr==>tv41 + ^- /о^фо — 2рФ1 +
dz £ t
(11.25)
где
Уф1 = Уф(1); ^ФО = уф (^е).
Уравнение (11.25) служит для нахождения г0 при известных
р2(т, z) и рф(г). Для определения составляющих скорости следо-
вало бы решать систему уравнений гидродинамики. Так как ее
решение сопряжено со значительными трудностями, воспользуемся
приближенными выражениями.
40
Из условия r0 = const следует, что vz — z/ (г). Действительно,
приравняв количество жидкости, прошедшей через границу зон I
и II на участке длцною z, и расход через поперечное сечение зоны
II, получим
1
—2itr1vr (1) z = 2л J rvzdr,
г.
откуда следует, что vz ~ zf (г).
1 В качестве vz возьмем среднерасходную скорость
— 2xz
= (П.26)
0
Для Р(р примем выражение, предложенное в [161:
рф=Рф0-=^^-. (П.27)
Отметим, что при таком задании v4 (г) граничное условие (11.24)
выполняется автоматически. Для определения С15 С2 и уф имеются
гв
Рис. 11. Зависимость от-
, носительного радиуса
вихря от комплекса xRe,
полученная из решения
уравнения Навье—
' Стокса
0.8
0,8
0.4
0,2
1 _1
2,0
80 xRe
4,0 60
О
условие (11.20) и два
уравнений, получим:
условия сопряжения. Решая систему этих
2г2
г _______________2___________•
1 24-2r2a2~xRe—xRe (1 +г2) ’
РФо = [1 + G (1 - a2-%Re)] (1 + 4) /2г 0.
41
Выражения для окружных составляющих имеют вид:
vv = + (l-Ga8-^®)/? (1 ^7 sS а); (П.28> ’
рф = 7[1 + ^(1-а2~кНе)] (1+7о)/72 + 7р (7О^7^1). (11.29)
Подставив полученные профили (11.26) и (11.29) в интегральное
соотношение (11.25), получим следующее уравнение, связывающее
гв с параметром xRe:
(j -4-г 2^ \ *
-Ц1П—Ц-1 =7* + 272о-3. (П.ЗО)
1-г2 1 + г2 /
График зависимости r0 — f (zRe) приведен на рис. 11 (сплош-
ная линия). Здесь же приведена кривая (штриховая линия),
построенная по формуле [19]
7e=[2,513/(xRe)]*/«.
Из представленной зависимости следует, что при zRe < 4
радиус воздушного вихря становится больше радиуса сопла, что
не соответствует действительности. Это объясняется тем, что-
при малых числах Re становится несправедливой зависимость
(11.30) для составляющей скорости v<f. Однако это обстоятельство
не имеет существенного значения, так как при малых Re фор-
сунка вообще не является центробежной. Истечение жидкости
в этом случае происходит в виде капель или незакрученной струи.
Глава III. РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС В ЦЕНТРОБЕЖНОЙ
ФОРСУНКЕ И ЕЕ ЭЛЕМЕНТАХ
9. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
На рис» 12 приведена схема расположения оборудования стенда
для исследования форсунок на топливе (соляре)» Стенд (рис. 13, я)
представляет собой вертикальную камеру высотой 4 м с квадрат-
ным поперечным сечением 1,8 X 1,8 ми размещен в двухэтажном
помещении. Часть стенда, находящаяся в верхнем этаже, обшита
плексигласом. Испытываемые форсунки устанавливаются вверху
камеры в вертикальном положении, чем обеспечивается симмет-
ричность распыленной струи. Внутри камеры имеется подвижная
рама (рис. 13, б), которая при помощи системы блоков, тросов
и лебедки перемещается по. всей высоте камеры, оставаясь все
время в горизонтальном положении. На раме могут быть устано-(
влены: приспособление из двух перпендикулярных подвижных
линеек для измерения геометрических параметров распыленной
струи у устья форсунки, угла распиливания, конфигурации на-
чального участка струи, длины сплошного участка и др.; кольце-
вой сборник, служащий для определения плотности орошения
42
Рис. 12. Схема трубопроводов стенда Для исследования форсунок:
1—топливная цистерна, 2,5 м’; 2— винтовой топливный насос, 80 кгс/см*, 5000 кг/ч; 2—распределительная
колонка холодного топлива; 4 — топливоподогреватель; 5 — щелевой фильтр; в — распределительная колонка
подогретого топлива; 7 — вертикальный стенд; 8 — форсунка; 9 — весы; 10 — змеевик (для нагрева или
охлаждения); 11 — предохранительный клапан; 12 — вентиляционная труба; 13 — термометр; 14 — манометр
Рис. 13. Стенд исследования форсунок на топливе: а — общий вид; б — подвижная рама;
1 — камера; 2— форсунка; 3— топливоулавливатель; 4— кронштейны; я—насос; в—топливная емкость; 7— вен-
тилятор; s — трубопровод для подвода топлива; 9 — трубопровод для отвода топлива;1 11; 10 — байпасная труба;
11 '— щель для всасывания воздуха; 13 — щель для прохода воздуха к вентилятору; 13 — трубопровод для отвода воздуха
Рис. 14. Схема стенда для исследо-
вания форсунок на воде
(удельного расхода топлива) в различных точках поперечного
сечения струи; секторный сборник, служащий для определен™»
степени неравномерности (асимметричности) распределения то-
плива по секторам; аппарат для улавливания топливных капель
на закопченные пластинки. Перечисленными приборами можно
делать замеры в любой точке объема распыленной струи.
Кольцевой и секторный сборники установлены на тележках,
находящихся сбоку на кронштейнах, откуда каждую из них можно
вкатить на подвижную раму. Вверху камеры имеется байпасная
труба с воронкой, которая устанавливается или в центре камеры,
непосредственно под самой форсункой, улавливая всю струю,
или сбоку, под потолком камеры, вне поля действия распыляе-
мой струи. Из байпасной трубы топливо при помощи трехходовой
пробки направляется в топлив-
ную цистерну или на весы. В це-
лях создания хороших условий
для визуального наблюдения
за характером распиливания
стенд снабжен специальной вен-
тиляционной системой, обеспе-
чивающей удаление из его
объема мелких капель и паров
топлива. Щели 11 (рис. 13, б),
через которые всасывается на-
ружный воздух в камеру,
и щели 12, через которые воз-
дух из камеры поступает к вен-
тилятору, расположены узкими
полосами по периметру ка-
меры. Вследствие зтого полу-
чающиеся воздушные токи в камере имеют вид завес, прикры-
вающих плексиглас -от оседания на нем топливной пыли. Воз-,
душный поток в камере не нарушает развития распыленной
струи, выходящей из форсунки, и создает благоприятные условия
для визуальных наблюдений. Для отделения капель топлива
от воздушного потока внизу камеры имеется топливоулавливатель.
Всасывающий патрубок вентилятора соединяется с нижней
частью камеры, откуда производится всасывание и удаление в ат-
мосферу воздуха и находящихся в нем во взвешенном состоянии
неуловленных мелких капель и паров топлива.
На рис. 14 приведена принципиальная схема стенда для ис-
следования форсунок на воде. На этом стенде исследовалась фор-
сунка с прозрачными торцовыми стенками.
На описанных стендах были исследованы форсунки разной
призводительности от 5 до 5000 кг/ч на соляре и до 15000 кг/ч
на воде — нерегулируемые с круглыми, прямоугольными и винто-
выми каналами, регулируемые изменением площади сечения вход-
ных тангенциальных каналов и сливом жидкости из камеры
45 .
закручивания. Вязкость изменялась от 0,04 до 0,4 см2/с. Давле-
ние — до 15 кгс/см2 на воде и до 60 кгс/см2 на соляре.
На форсунках разных размеров и конструкций были опреде-
лены формы распада закрученных струй, угол распиливания,
длина сплошной (нераспавшейся) части пленки, производитель-
ность, плотность орошения, симметрия и качество распиливания.
Для исследования гидродинамической обстановки внутри камеры
закручивания применяли фотографирование воздушного вихря
через заднюю прозрачную торцовую стенку, измерение распреде-
ления избыточного давления по радиусу на задней и передней
торцовых стенках камеры закручивания и измерение избыточного
давления на цилиндрической поверхности сопла истечения. Ре-
зультаты этих исследований, а также необходимые исследования
других авторов (с указанием источника) изложены в последующих
параграфах настоящей главы и в гл. IV—VII.
10. АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ВО ВХОДНОМ ТАНГЕНЦИАЛЬНОМ КАНАЛЕ
Тангенциальный канал (рис. 15), соединяющий подводящий
кольцевой канал (полость /) с камерой закручивания (полость 77),
может быть рассмотрен как отверстие, насадок или трубопровод,
соединяющий два резервуара. По сравнению с аналогичными ,
задачами, обычно рассматриваемыми в гидравлике [34], движение
жидкости в тангенциальном канале центробежной форсунки
усложнено рядом обстоятельств: входное и выходное отверстия
тангенциального канала расположены не на плоских, а на цилин-
дрических поверхностях с радиусами кривизны и Т?2 соответ-
ственно; истечение происходит не в атмосферу и не в резервуар
под постоянный уровень, а в закрученный поток; условия исте-
чения струи в закрученный поток существенно асимметричны:
если крайние струйки тока на одном конце диаметра отверстия
обтекают цилиндрическую стенку с радиусом кривизны Т?2, то
на другом конце диаметра они сталкиваются под острым углом
со струями, вращающимися внутри той же цилиндрической по-
верхности . |
Известную помощь в изучении рассматриваемого процесса
могут оказать канонические результаты по истечению из отвер- <1
стий, полученные в гидравлике (табл. 2 и рис. 16) [34]. Между ’
коэффициентами существуют зависимости: ф = 1/р^1-]-£; ц —фе.
По-видимому, наиболее близко условиям движения жидкости
в тангенциальном отверстии центробежной форсунки соответствует^?
насадок Вентури, первый режим (£ = 0,49). В таблице нет зна-^L
чений £ > 1, в то время как в ряде работ по форсункам [29, 39 ^1
значение этого коэффициента составляет 2 и более. Это связано1
с тем, что гидравлические потери в форсунке, имеющие место
по другим причинам (например, вследствие трения между вра-
щающимися потоками жидкости), относят к отверстиям на входе.
Аналогичное явление наблюдается и в отношении коэффициента
46
Рис. 15. Схема течения жидкости во входном
тангенциальном нанале
Рис. 16. Истечение жидкости из круглого отверстия и насадков
Рис. 17. Схемы течения жидкости во входных тац-
генциальных каналах разной относительной длины
7
Таблица 2. Гидравлические характеристики насадко..
Насадок е ф я г
Название Обозначение на рис. 16
Круглое отверстие с острой кромкой Насадок Вентури: 1 0,64 0,97 0,62 0,0г
первый режим 2 1,0 0,82 0,82 0,4!
второй режим Насадок Борда: 3 0,64 0,97 0,62 0,0г
первый режим 4 1,0 0,71 0,71 1.(
второй режим 5 0,54 0,96 0,52 0,05
Сопло в 1,0 0,97 0,97 0,06
Насадок конический, расходящийся, с закругленным входом 7 1,0 ' — 0,97
трения X. Полученные в работах [29, 39] значения этого коэффи-
циента в несколько раз превышают его значения, получаемые
обычно при гидравлических расчетах.
То, что значения коэффициентов £ и А, превышают значения,
обычно получаемые в гидравлических расчетах, противоречит
физике явления. Их применение могло бы быть оправдано только
в том случае, если бы удалось придать полуэмпирическим фор-
мулам для расчета центробежных форсунок, куда входят эти
коэффициенты, универсальный характер. К сожалению, добиться
этого пока не удалось.
Тангенциальные каналы с целью улучшения направления жид-
кости по касательной к стенкам камеры закручивания должны
иметь определенную протяженность (рис. 17, а). Интересно, что
если ZBX/dBX В> 4 (ZBX — длина входного канала по средней линии
тока), коэффициент истечения из такого отверстия перестает
подчиняться обычным закономерностям. Объясняется это тем,
что в таком отверстии возникает кольцевая изолированная по-
лость, давление в которой оказывает существенное влияние на
процесс истечения.
Из изложенного можно сделать вывод, что нежелательно при-
менение длинных, особенно круглых каналов, у которых ZBX/dBX>
Z> i. Однако короткие каналы также нехороши. Если длина ка-
нала недостаточна, то поток не успевает принять заданного на-
правления и отклоняется к оси камеры закручивания (рис. 17, б),
что приводит к уменьшению момента количества движения, уве-
личению коэффициента расхода, уменьшению угла распилива-
ния и ухудшению качества распыливания.
48
Рис. 18. Зависимость коэф-
фициента расхода и угла
распыливания от относи-
тельной длины входных тан-
генциальных каналов
О специальном исследовании, посвященном изучению влияния
относительной длины входных тангенциальных каналов на жоэф -
фициент расхода ц и угол распыливания а, сообщается в работе
[39]. Из рис. 18 видно, что начиная с ZBX/dBX > 2 значения ц и а
остаются неизменными (обозначим их цд и ад). Если же длина
канала меньше двух калибров, то уменьшается угол распылива -
ния и возрастает коэффициент расхода. Таким образом, для того
чтобы поток на входе принял тангенциальное направление, длина
входных каналов должна быть не
меньше полутора-двух калибров.
Другой случай потери струей тан-
генциального направления при входе
в камеру закручивания рассмотрен
в п. 38. Процесс входа струи в камеру
закручивания и механика ее взаимодей-
ствия с вращающимся жидким потоком
является сложным гидродинамическим
явлением.
Наличие данных по распределению
давления в камере закручивания
(см. п. 11) дает возможность установить
количественные зависимости для цвх во
входных каналах, необходимые для
расчета форсунки в целом.
Б. Новиков рассмотрел влияние
гидравлических потерь во входных
каналах на производительность центро-
бежной форсунки.
Представив перепад давлений во входных каналах в виде
ДРвх = £вх —
(1П.1)
и предположив отсутствие потерь энергии в камере закручивания,
он получил уравнение сохранения энергии в виде
Р + ~i~vz Свх^вх) = Рвх- (1П.2)
Не учитывая уменьшение момента количества движения и сде-
лав вывод, аналогичный выводу Г. Н. Абрамовича, Б. В. Новиков
получил
Г 1 ,
^ = [-52-4
1-S Ьвх\/вх ) J
(Ш.З)
Далее автор полагал, что гидравлические потери во входном тан-
генциальном канале не зависят от е, а поэтому допустимо
4 Заказ 999 49
к выражению (III.3) применить гипотезу о максимуме расхода.
В результате получено
^-=(1 + 2вх-/£-и1)'’/’- (Ш.4)
Ра ' • ’вх '
где Ра — коэффициент расхода форсунок по Г. Н. Абрамовичу^
Выражение (III.4) дает возможность оценить влияние коэффи- 4
циента £вх на производительность форсунки. В работе 139] £вх
определяется экспериментально для отверстий, имитирующих
Рис. 19. Зависимость коэффициента потерь и коэффициента
расхода входных тангенциальных каналов от яисла Невх
форсунок. Однако необходимо еще раз отметить, что абсолютные
значения по 139] получаются завышенными по сравнению с ана-
логичными значениями, найденными при анализе цилиндрического
насадка Вентури (см. табл. 2). 1
Формула (III.4) мргла быть использована для вычисления £вх
или других коэффициентов по данным опытов по определению
производительности. Такое вычисление, однако, содержало бы
ряд неопределенностей, связанных в первую очередь с тем,
в какой мере теория Абрамовича соответствует опытным данным.
Этих неопределенностей можно избежать, если зависимость типа
(III.4) получить без применения теории Г. Н. Абрамовича (см.
п. 17).
Опытные данные по исследованию входных каналов (расхода
жидкости через форсунку и давление перед входным отверстием
50
и в камере закручивания на уровне отверстия) обрабатывались
следующим образом. Из уравнения
’ Pbx = P + (1 + U)P^x/2 (III.5)
вычислялся коэффициент £вх, затем он сопоставлялся с числом
ReBX, вычисленным для входного отверстия. Указанная зависи-
мость получилась с большим разбросом. Значительно меньший
разброс (рис. 19) дает зависимость 0 = / (Reax), где
0=(р + -ф)/рвх, (Ш.6)
что говорит о том, что коэффициент 0 учитывает и потерю
ф = ^Фн/увх, ' (Ш.7)
связанную с торможением жидкости у стенки.
Коэффициент расхода рвх вычислялся из соотношения
<? = Мвх]/|(Рвх-р). ' (Ш.8)
Зависимость коэффициента расхода от числа ReBX приведена
на рис. 19.
11. ОПЫТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА В КАМЕРЕ
ЗАКРУЧИВАНИЯ
Наличие камеры закручивания является главной отличитель-
ной особенностью центробежной форсунки. Именно наличие вра-
щательной составляющей скорости у струи на выходе из форсунки
позволяет существенно интенсифицировать процесс распыли-
вания жидкости. Опытным путем в этом легко убедиться, если
испытать центробежную форсунку без завихрителя при том же
давлении перед форсункой.
Об интересном исследовании, где размер капель непосредственно
ставится в зависимость отдельно от вращательной и отдельно
от поступательной составляющих скорости истечения, сообща-
ется в работе [31]. Показано, что для доведения качества распы -
ливания до требуемого значения на одной из форсунок потребо-
валось увеличить или вращательную составляющую скорости
от 2,5 до 10 м/с, или поступательную от 10 до 40 м/с. Последнее,
естественно, связано со значительно ббльшим расходом энергии
ла распыливание.
Обычно при исследовании центробежных форсунок определя-
ются две ее характеристики: производительность и внешний угол
распиливания. Этих характеристик явно недостаточно для того,
чтобы ответить на следующие основные вопросы, определяющие
гидродинамику потока в форсунке.
4* 51
1. По какому закону осуществляется закрутка потока в фор-
сунке: Vq,r = Const ИЛИ Vq,rk = COHSt?
2. Каковы действительные параметры струи на выходе из тан-
генциальных каналов?
3. Какая доля располагаемого напора теряется в форсунке
на трение о стенки и жидких закрученных струй между собой
и какая доля используется для развития скорости струи на вы-
ходе, перед распиливанием?
Как уже упоминалось, непосредственное измерение окружных
скоростей в камере закручивания центробежной форсунки пред-
ставляет большие трудности. Вместе с тем анализ уравнений
движения жидкости в форсунке показывает, что при определенных
условиях, а именно, когда радиальная и поступательная соста-
вляющие вектора скорости жидкости в камере малы по сравнению
с окружной составляющей, между давлением и окружной соста-
вляющей скорости существует однозначная связь, подчиняющаяся
уравнению (1.56). Однозначная зависимость между р и позво-
ляет обойти экспериментальные сложности, связанные с непосред-
ственным измерением Цр, и предложить способ косвенного ее опре-
деления: измерением распределения давления в камере закручи-
вания с последующим вычислением
Здесь же следует отметить, что поток в камере закручивания
центробежной форсунки в интересующих нас случаях является
турбулентным, а поэтому скорость в каждой точке непрерывно
пульсирует. Пульсация окружной скорости, независимо от того,
в какую сторону она направлена, оказывает влияние на центро-
бежное ускорение частицы, а следовательно, и на перепад давле-
ния. Другими словами, давление в каждой точке центробежной
камеры является полным (истинным), а скорость уфС нас интере-
сует, естественно, осредненная. Если представить окружную
скорость как сумму осредненной и пульсационной составляющих
и принять гипотезу о связи этих скоростей, можно уравнение
(1.56) преобразовать к виду, удобному для нахождения осреднен-
ных значений Во всяком случае, однозначность связи между
давлениями и окружной скоростью введением турбулентности не
нарушается, и предложенный метод косвенного определения рас-
пределения скоростей в камере закручивания центробежной
форсунки остается справедливым и для турбулентного режима
течения.
В связи с изложенным было осуществлено измерение распре-
деления давления в камерах закручивания центробежных форсу-
нок, по данным которого затем вычислялись значения Изме-
рения проводились на опытной форсунке (рис. 20). В опытах
варьировались площади сечения и конфигурация тангенциальных
каналов, длина камеры закручивания и размеры отверстия исте-
чения. Устройство для измерения распределения давления имело
следующую конструкцию (рис. 21).
В части подвижного пустотелого штока 1, образующего заднюю
52
Рис. 20. Опытная регулируемая центробежная форсунка большой производительности:
1 — трубопровод для подачи топлива; г —< подвижный шток (золотник); з — сменный стакан с входными отвер-
стиями; 4 — сменное сопло; 5 — шкала для измерения хода Штока
Рис. 21. Измерение избыточного давления в камере закручи-
вания: а — схема расположения отверстий для отбора давле-
ния на задней стенке; б — схема ^измерений
5А
стенку камеры закручивания форсунки, вставлялось донышко 2
,с 11. отверстиями диаметром каждое 0,5 мм. Посредством при-
паянных трубок, размещенных в пустотелом штоке, они соеди-
нялись с пружинными манометрами 3- Эти отверстия располага-
лись на двух взаимно перпендикулярных диаметрах таким обра-
зом, чтобы путем нетырех последовательных поворотов штока
на 1/4 оборота можно было бы получить значения статических
давлений в камере через каждый миллиметр по радиусу. Такое
расположение отверстий на подвижном штоке дало возможность
определить распределение давления в камере закручивания
регулируемых форсунок, геометрические характеристики которых
менялись в широких пределах путем замены сопла истечения и из-
менения площади тангенциальных каналов.
Для установления физической картины процесса течения
жидкости в форсунке необходимо было определить, имеется ли пере-
пад избыточного давления по длине камеры закручивания. С этой
целью измерение избыточного давления производилось также
и на одной из распылительных шайб. Для более точного опреде-
ления перепада давления по длине камеры отверстия для отбора
давления на задней стенке камеры и на распылительной шайбе
размещались на одних и тех же расстояниях от оси камеры.
В этой же распылительной шайбе были сделаны два отверстия
для измерения избыточного давления на цилиндрической поверх-
ности выходного сопла.
В этих опытах были исслеДованы разные завихрители в соче-
тании с разными распылительными шайбами. Опыты проводились
с жидким топливом (соляром) при избыточном давлении перед
форсункой 0—60 кгс/см2. Часть опытов была проведена с водой
на форсунке другой конструкции при избыточном давлении 0—
2 кгс/см2. Перепад избыточного давления между отдельными
точками здесь измерялся ртутными дифференциальными мано-
метрами. Влияние геометрический параметров форсунки на ха-
рактер распределения избыточного давления в камере закручи-
вания можно видеть на рис. 22, а—в, ж, и.
Интересно то, что при малых площадях на входе (рис. 22, б),
вернее, при малых значениях отношения fBX/Fc, избыточное да-
вление на периферии вращающегося потока значительно отли-
чается от давления перед форсункой, что вызвано как расходом
энергии на образование скорости vsx, так и увеличенными поте-
рями.
Интересен график на рис. 22, д: кривые распределения давле-
ния у двух форсунок с одной и той же геометрической характе-
ристикой А получаются разными, что говорит о том, что\ геомет-
рическая характеристика А не однозначно характеризует фор-
сунки и не может служить критерием для моделирования.
Характер распределения избыточного давления в камере за-
кручивания форсунки неизменной, геометрии в зависимости от
избыточного давления перед форсункой показан на рис. 22, а.
56
Ход кривых характерен для всех опытов этой серии: избыточно^
давление на радиусе г > 5 мм падает на 25 %, в то время кат
на оставшейся четверти расстояния (г << 5 мм), примыкающей
к выходному соплу, давление резко падает от 75% до 0.
В автомодельной (квадратичной) области течения кривь
рис. 22, з легко обобщаются одной кривой, если ее прелстави
Рис. 22. Опытные данные по распределению избыточ
а — при разных диаметрах выходного сопла;-/вх= 15,3 см*; рвх= 30 кгс/см* (1 — dc=
рВх = 30 КГС/СМ* (1 — /вх= 2,01 мма> з — /Вх= 7,6 мм2’ 3 — /вх = 15,3 3 — ^вх “
входе в сопло; dc = 7 мм; рВх = 20 кгс/см* (I — 0 = 180°; S — 0 = 120’; 3 — 0 = 90’;
(1—прямоугольная; /Вх= 7,3 мм*; LK= 0,8 мм; 2— цилиндрическая; /вх = 7,6мм*;
стике А = 19,5; рВх = 30 кгс/см* (1 — dc= 7 мм; /вх= 7,6 мм*; 2 — dc = 14 мм; /вх
(1 — v = 4,8 мм*/с; t — 67’ С; 2 — v = 30 мм*/с; t = 11’ С); ас — при разной шири
6 = 2,2 мм; 2 — Ь = 1,14 мм); з — при разных давлениях яа входе в форсунку ; dc
4 —рвх = 50 кгс/см*); и — на торцовых стенках форсунки; dc = 14 мм; LK = 8 мм;
IIS II
56
того давления по радиусу камеры закручивания:
мм; 2 — dc = 14 мм); б — при разных площадях входных каналов; dc = 7 мм;
3,9 мм1; 5 — / - 34,5 мм®; 6 — fBX = 53,2 мм®); в — при разных углах расточки на
— 6 = 60°); г — при разной форме входных каналов; гс = 3,5 мм; рвх= 10 кгс/см*
.к = 4 мм); д — для двух разных форсунок при одинаковой геометрической характери-
5,3 мм®); е — при равней вязкости соляра; de = 14 мм; /Вх= 15,3 мм®; рВх= Ю кгс/см®
ходных прямоугольных каналов; dc = 7 мм; /вх= 7,23 мм®- рвх= 20 гкс/см® ((г —
’ мм; /вх= 15,3 мм’; (1 — рвх= 10 кгс/см®; 2 — рвх = 30 кгс/см®; 3 — рвх-=40 кгс/см®;
= 23,9 мм’; рвх= 20 4- 50 кгс/см® (Г — на задней стенке; 2 — на передней стенке)
57
в координатах р!рх = f (г), где р1 — давление в начале регуляр-
ной зоны, когда г — а (см. рис. 10, в).
Интересен также график на рис. 22, и: при г > 11 мм кривые
. распределения избыточного давления на задней и передней стен-
ках камеры закручивания совпадают; по мере приближения к оси.
камеры давление на передней стенке становится меньше давления
на задней стенке, что вызвано возникновением и ростом поступа-
тельной скорости; избыточное давление в выходном сопле в основ-
ном совпадает с давлением в камере закручивания на радиусе гс.
12. КОНСТАНТА ТУРБУЛЕНТНОСТИ
ЗАКРУЧЕННЫХ ЖИДКИХ ПОТОКОВ
И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ОКРУЖНОЙ СКОРОСТИ В КАМЕРЕ ЗАКРУЧИВАНИЯ
Определение окружной скорости. Опытные кривые распре-
деления избыточного давления в камере закручивания позволяют
определить распределение окружных скоростей для ламинарного
и развитого турбулентного потоков. В обоих случаях удобно
пользоваться безразмерными кривыми распределения давления.
Порядок расчета для первого случая был изложен в п. 5. Кривые
распределения давления удовлетворительно обобщаются, если
их отнести к давлению рг на выходе из тангенциальных каналов,-
а не к давлению перед форсункой.
1. Ламинарный поток. Выражение (1.56) пишется в конечных
разностях и решается относительно [см. (1.57)]:
<3 помощью выражения (1.57) обрабатываются размерные кривые.
Аналогичным образом можно обработать безразмерную кривую:
ф Г Р Аг" й.
Истинную скорость вычисляют по формуле
пф=41/71. (in io)
Зная закон распределения р/рх по радиусу камеры закручи-
вания, можно найти закон изменения скорости рф. Из рис. 23
видно, что опытные значения" рф существенно отличаются от тео-
ретических, построенных по закону площадей (рфт — const).
На рис. 24 приведены опытные данные по влиянию отношения
/?/гс на окружную скорость. Полученные кривые 7—4 аппрокси-
мируются соответственно следующими зависимостями вида пфгй =
= const: '
^<¥>2 = 45,7; пфг°»6 = 15;8; пфгМ2 = 4,6; =4,2.
58
На основании этих данных построена зависимость к = f (R/гЛ
(рже. 25).
2. Турбулентный поток. Разложим, как обычно, окружную
скорость на осредненную и пульсационную составляющие и пре-
образуем уравнение (1.56) к виду
(знак осреднения отброшен)
2
р dr г 1 г ' '
Так как измерение пульсацион-
ных составляющих скорости
в настоящей работе не произво-
дится, а теоретическое их
4
V
г8
S
4
8
Ряс. 23. Сравнение теоретического
опытного профиля окружных ско-
ростей О/рх — опытная кривая
при Рвх = 104-50 кгс/см8):
1 — теоретическая кривая вф г = const;
г — опытная кривая, аппроксимируемая
уравнением »фЯ°>56=15,6
12 R/rc
Рис. 24. Распределения окружных
скоростей для форсунок с разным
отношением Я/гс:
1 — 1,87; г — 3,74; t — 7,48; 4 — 8,38
определение пока не представляется возможным, то, как это при-
нято сейчас в гидромеханике, необходимо на основании какой-либо
гипотезы турбулентности задаться уравнением связи пульсацион-
ной и осредненной скоростей.
Известно, что на практике хорошо себя оправдала гипотеза
турбулентности Прандтля [38], согласно которой
• г du
и" =
dy
(ШЛ2>
где и' — пульсационная составляющая скорости; I — масштаб
' турбулентности (определяется опытным путем); и — скорость
иоступательного движения потока.
59
Физическое толкование (III.12) состоит в том, что пульсацион-
ная составляющая и' трактуется как разность скоростей Ди между
двумя близлежащими слоями жидкости, а I — как расстояние
между этими слоями. Другими словами, и' есть изменение функ-
ции и в двух близлежащих точках. Известно, что изменение функ-
ции в двух точках может быть выражено произведением ее произ-
водной на расстояние между этими точками. Это утверждение
хорошо оправдывается в кинетической теории газов в так назы-
ваемом приближении длин свободного пробега, по аналогии с ко-
торой построена гипотеза Прандтля.
В связи с изложенным можно предположить, что выражение
(III.12) носит более универсальный характер и может быть рас-
пространено и на закрученный поток,
если для него соответствующим образом
выбрать функцию, адекватную функ-
ции скорости при поступательном дви-
жении.
Сопоставим поступательное движе-
ние с вращательным. Для поступатель-
ного движения формулы пути, скорости
и ускорения имеют вид:
s = f (t); и — ds/dt; и = du/dt.
Для вращательного движения соот-
ветственно угол поворота, угловая
скорость и угловое ускорение:
ф = / (/); w = dy]dt:, о = d&jdt.
отношения R/rc
Отсюда видно, что аналогом поступательной скорости при вра-
щательном движении является угловая скорость, а поэтому гипо-
теза Прандтля для вращательного движения должна быть пред-
ставлена зависимостью, аналогичной (III.12):
со' = I -т-.
dr
Так как ,
со = Рф/Г,
то вместо (III.13) имеем
(III.13)
(III.14)
(III. 15)
_ 7 d (Vv\
г 1 dr \ г )'
В таком виде, но другим путем, связь пульсационной и осред-
ненной составляющих скорости в закрученном потоке впервые
получена Кинни и трактуется им следующим образом: длина
пути смешения I есть поперечное расстояние, которое покрывают
частицы слоя жидкости, вращающиеся с начальной угловой ско-
ростью осредненного потока, так что разность между их угловой
«О
скоростью и узловой скоростью осредненного потока в новом слое
равна угловойй скорости окружной пульсации.
Путь смеш'.ения примем пропорциональным пути, который про-
ходит частица* жидкости в радиальном направлении, т. е.
Z = a(a —r0). (III. 16)
С учетом (II 1.15) запишем
_р^-=₽«’(<— ?[(^—->)• (П1.17)
Кинни на- основании теоретического и зксперименталь-
вого- анализа показал, что профили осредненной скорости, ко-
торые реализуются в полностью турбулентных плоских враща-
ющихся потоках, приближенно совпадают с профилями скорости
ламинарного -течения с большими числами Рейнольдса.
Таким образом, для основной части потока (зоны II на рис.
10, в) справедливо выражение
г>Ф = фувх/?/г. (III.18)
Для реальщых конструкций центробежных форсунок протя-
женность зоны: II много больше протяженности зоны III. Поэтому
для практических расчетов представляется возможным принять
для всего потока выражение (III. 18).
После подстановки (III.18) в (III.17) получим
—py, = — 4pa2 (a—r0)2 -yr (Ш.19)
Учитывая соотношение (III.19), преобразуем уравнение
{III.11) к вщЖУ
^. = [ф2ру2хЯ2[^- + 4а2(а-г0)2А]. (Пе20) ’
Интегрируя в пределах от гв до г и учитывая, что р = 0 при г = гв,
получим
p==4>2pyBXfl2
После несложных преобразований имеем
О
Р - ,|,=Р ф (^~ 4-) [‘+2»’ +4-)]
Введем обозначения:
г . ~ _ го . ~ _ а . П _ R . т _ р
7* 1 "**« Го — > “« л! —- • Р — “ “
Fq ГС Г с гс ра
61
я приведем* (III.21) к безразмерному виду
PVlx
-р _ ф. _2_ й« (А _ [1+(3 - г.у (^-+А)]
(III.22)
Используя очевидное условие р — 1 -при г = а, получим
2
1 - *• в’ (| - ?) [*+(»(i+?)] •
Разделим (III.22) на (III.23). Тогда
=2 =у 1+2а2(а—г0)2 Гр-+-рЛ
^---=2- 1+2а2(<г-г°)2(-^- + ^)
(III.23)
(III.24)
Таким образбм, наличие экспериментальных данных по распре-
делению избыточного давления в камере закручивания центро-
бежной форсунки дает возможность определить константу тур-
булентности а. ” i
Определение константы турбулентности. Для определения
были использованы опыты для двух серий форсунок. Десять фор-
сунок (I—X) с широкой камерой закручивания (табл. 3) и одна
(XI) — с узкой, в которой значительна радиальная составляющая
скорости. Необходимые значения радиуса воздушного вихря
на задней торцовой стенке форсунки брались по данным п. 14.
Таблица 3. Геометрические параметры исследуемых форсунок
Номер форсунки в гс а ьк R а X
I 13,5 3,5 11 4 7,6 3,86 3,14 0,08i>
П 13,5 3,5 11 6 12,8 3,86 3,14 0,116
III 13,5 3,5 11 8 23,9 3,86 3,14 0,139
IV 13,5 3,5 11 10 35,4 3,86 3,14 0,161
V 13,5 3,5 11 12 53,6 3,86 3,14 0,202
VI 13,5 7,0 11 4 7,6 1,93 1,57 0,043
VII 13,5 7,0 11 6 12,8 1,93 1,57 0,058
VIII 13,5 7,0 11 8 23,9 1,93 1,57 0,068
IX 13,5 7,0 11 10 35,4 1;93 1,57 0,081
X 13,5 7,0 11 12 53,6 1,93 1,57 0,101
XI 15 5,0 8 20 452,2 3,00 1,60 0,720
В процессе обработки опытных данных по распределению дь
вления с помощью зависимостей (III.24) и (Ш.ЗО) и ЭВМ «Минск-22»
62
было найдено, что наилучшее совпадение формулы (III.24)' с экс-
периментальными зависимостями достигается при а = 0,021.
На рис. 26 приведены кривые распределения избыточного
давления, построенные по формуле (III.24) при а = 0,021 с учетом
(Ш.ЗО). Как видно из рисунка, опытные данные хорошо совпадают
с расчетными. '
Рис. 26. Сравнение опытных и расчетных данных по рас-
пределению избыточного давления в камере закручивания:
а —первая серия форсунок (I—Vino табл. ?); б — вторая серия
форсунок (VI—X по табл. 3); в — форсунка с узкой камерой закру-
чивания (XI по табл. 3); • — рвх— 10 кгс/см1; ▲ —рвх =•
==20 кгс/см1; — рвх = 30 кгс/см1; Щ — ?вх = 40 кгс/см1;
О — РВХ = SO КГС/СМ1
После того как найдено значение от, можно получить выражение
для определения vv, аналогичное (III.8), но с учетом турбулент-
ной структуры потока. Ий (III.11) и (III.15) имеем
^ = ф[1 + 4аЧа-гв)4-]. (III.25)
или, в конечных разностях, аналогично (1.57)
гф = (Др/Дг)*/«{{i/r + 4а2 (а — г0)/гЗ] p}_,/1. (Ш.26)
Нетрудно видеть, что, во-первых, при а — 0 выражение
(III.26) становится равным выражению (1.57), во-вторых, полу-
ченные с помощью (1.57) значения окружной скорости vv являются
завышенными. Действительная кривая пройдет еще ниже.
Необходимо подчеркнуть, что в выражении (III.25) постули-
рована только связь пульсационной и осредненной скоростей.
Что же касается связи между Уф и г, то она принята в соответствии
с законом площадей только внутри зоны II (см. рис. 10, в). В зоне
III зависимость между уф и г может быть получена на основе
опытных данных с помощью (Ш.26). Необходимо допустить на-
личие связей между уф и г, отличных от (III.18), также- допуска-
ющих обобщение опытных данных с помощью одной константы
турбулентности.
63
13. СРАВНЕНИЕ СТЕПЕННОГО И УНИВЕРСАЛЬНОГО ПРОФИЛЕН
ОКРУЖНЫХ СКОРОСТЕЙ В КАМЕРЕ ЗАКРУЧИВАНИЯ
В п, 5 при анализе процесса движения жидкости в центробеж-
ной форсунке с помощью зависимости (1.41) было показано, что
величина к имеет важный физический смысл. Она практически
характеризует совершенство преобразования потенциальной энер-
гии в энергию движения струи на выходе иэ форсунки, т. е. г|ф к.
Так как величина г]ф необходима при анализе процесса дробления
струи на выходе из форсунки, попытаемся расчетом определить
к. С этой целью сопоставим распределение скоростей по зависи-
мости УфГ*1 = const с универсальным профилем скоростей, полу-
ченным с помощью константы турбулентности а.
Сравним два уравнения для вычисления давления в камере
закручивания и найдем давление на цилиндрической поверх-
ности, разделяющей периферийную эону закрученного потока,
в которой распределение избыточного давления зависит от уело-,
вий на выходе из тангенциальных каналов, и центральную зону,
в которой избыточное давление изменяется закономерным образом.
Перепишем уравнение VII из системы (1.42) и (III.21) для г = я:
F. - ^-.у. (-- - 4-) [1 + <“ - г.)г (4 + 4)1 • (П1.28)
V го ' L ' го '
Так как ip yBX R = С (начальная циркуляция на входе в сравни-
ваемых уравнениях одинакова), то можно вместо (III.27) и (III.28)
записать
(III.29)
Иэ зависимости (III.29) видно, во-первых, что она стано-
вится безразмерной только при к = 1. В других случаях вели-
чина к зависит не только от соотношений размеров форсунки,
но и от их абсолютных значений. Во-вторых, величина, к зависит
от радиуса вихря в камере закручивания г0, а следовательно,
и от коэффициента расхода р, в то время как константа турбулент-
ности а является универсальной.
Радиус вихря в камере закручивания г0 при расчетах по
(III.29) примем на основе опытных данных п. 14:
rc—ro = O,78d3.
(Ш.ЗО)
64
Так как Fa = pFc, то выражение, (Ш.ЗО) может быть пред-
ставлено в виде
гс/г0 = 1/(1- 1,56 /й). (Ш.31)
С помощью (III.31) можно определить радиус вихря в камере
закручивания, если известны радиус выходного сопла гс и коэф-
фициент расхода р.
Теперь, когда определена зависимость величины к от пара-
метров процесса, можно сделать дополнительные выводы о до-
стоинствах и недостатках анализа работы центробежной фор-
сунки с помощью зависимости (1.41): погрешность расчета произ-
водительности по формуле (1.58) больше, чем по эмпирической
формуле (IV.5), а поэтому закономерности, установленные на ос-
нове. (1.41), ограничены. Однако с помощью (1.41) удалось, во-
первых, получить замкнутую систему уравнений для нахождения
производительности, а во-вторых, показать, что гидравлические
потери в форсунке численно равны величине к.
Разработанный здесь метод определения величины к в зависи-
мости (1.41) и метод получения константы турбулентности для
закрученных турбулентных потоков целесообразно применить
к анализу и расчету газовых закрученных потоков, например
в циклонных пылеуловителях.
В заключение необходимо подчеркнуть, что и а является
экспериментальной величиной с ограниченными пределами при-
менения, хотя с ее помощью в настоящей работе удалось обобщить
значительный экспериментальный материал.
14. ОПЫТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДУШНОГО ВИХРЯ
В КАМЕРЕ ЗАКРУЧИВАНИЯ ФОРСУНКИ
Исследование воздушного вихря осуществлено в камере за-
кручивания прозрачной модели центробежной форсунки (рис. 27.
на воде. Давление перед форсункой изменялось от 0,1 до 9 кгс/см2)
Наблюдение и фотографирование воздушного вихря произво-
дилось через заднюю крышку форсунки, которая была выпол-
нена из плексигласа. С противоположной стороны для усиления
светового потока в конусе распыленной струи устанавливался
источник света.
Результаты измерений" воздушного вихря для разных конфи-
гураций отверстий истечения в зависимости от давления приве-
дены на рис. 28.
Проведенные срыты показали, что во всех исследованных
форсунках независимо от их конструктивных размеров в центре
камеры закручивания наблюдается воздушный вихрь. Последнее
не относится к форсункам,~у которых было принято87
У этих форсунок давление в центре камеры закручивания не
равно нулю. Воздушный вихрь по длине камеры форсунки имеет
5 Заказ 999 65
вид воронки с сильно удлиненной узкой частью. Радиус вихря
в выходном сопле больше, чем в камере закручивания. Для одной
из шайб удалось также сфото-
графировать воздушный вихрь
в отверстии истечения, который
оказался равным примерно 7 мм.
Рис. 28. Зависимость диаметра
вихря от давления жидкости перед
форсункой и формы отверстий
истечения:
1— S — по форме отверстий! показан-
ных на рис. 27
5
Рис. 27. Формы отверстий истечений,
исследованных на прозрачной модели
центробежной форсунки 229 (табл. 6)
Фотографии показали, что на оси камеры закручивания имеется
воздушный вихрь в виде светлого внутреннего и темного внешнего
колец. Светлое кольцо объясняется наличием зоны, через которую
беспрепятственно проходят световые лучи. Темное кольцо полу-
чается за счет ослабления светового потока вследствие наложения
Рис. 29. Зависимость раз-
мера гс— г0 от эквивалент-
ного диаметра форсунки:
— по формуле гв —
—г» = 0,78d9; О— опыты [28];
• — опыты автора
друг на друга колец воды из-за несимметричности потока. Из
рис. 28 следует: а) размер воздушного вихря меняется с изме-
нением формы камеры закручивания несмотря на то, что геомет-
рическая характеристика А остается неизменной; б) с увеличе-
нием давления до 3—5 кгс/см2 воздушный вихрь увеличивается;
при давлении свыше 5 кгс/см2 воздушный вихрь в этой форсунке
можно считать независимым от давления.
66
Размеры воздушного вихря в опытах на соляре определялись
при помощи опытных кривых распределения давления в камере
закручивания. Расстояние от центра координат (см. рис. 22)
до точки пересечения кривой р = / (г) с прямой р=0 (осью абсцисс)
и есть г0, так как, согласно определению, воздушный вихрь уста-
навливается там, где избыточное давление в частицах враща-
ющейся жидкости равно нулю.*
На рис. 29 приведена зависимость величины гс — г0 от экви-
валентного диаметра форсунки da. При построении этой зависи-
мости были также использованы данные работы [28], полученные
. следующим образом. На задней стенке камеры закручивания
форсунки наносился слой плотной краски,- Во время работы фор-
сунки часть этой краски постепенно смывалась вращающейся
в камере жидкостью. На осй форсунки краска оставалась в виде
круглого пЯтна, радиус которого и есть г0.
На основе рис. 29 можно сделать вывод, что радиальный раз-
мер гс — г0 пропорционален диаметру эквивалентного отверстия
форсунки d3. Коэффициент пропорциональности, согласно рис. 29,
равен 0,78, т. е. .
ft
&
rc— ro = O,78d3.
(Ш.32)
15. АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ВЫХОДНОМ СОПЛЕ
Главная задача анализа — определение толщины кольцевого
потока t на выходе из форсунки, чтобы в дальнейшем связать <
качество распиливания с этой величиной!
В методах расчета центробежной форсунки, предложенных
в работе [39], толщина пленки находится в предположении
, идеальной жидкости, что связано с теми же недостатками, которые
присущи расчету по определению коэффициента расхода р.
Если известно значение е, то /
I
V'l — в)ге.
(Ш.ЗЗ)
Прд .пленочной форме истечения жидкости из форсунки тол-
шину, дможно" определить?приравняв' расходы~~жидкости через"
плошаль проходного сечения (равную боковой поверхности усе-
ченного конуса с углом а у вершины) и через площадь отверстия
истечения с коэффициентом расхода ц." [39Т.~Действцтельно,
как это видно из простых геометрических"построений на рис. 30,
площадь сечения струи жидкостц на срезе сопла, расположенная
нормально к ее поверхности,
'• Ч / = лб [2гс — 6 cos (а/2)]; (III.34)
xSra сравнения расходов через площади f я |*/с получают [39]
б - 1 — —Ц cos (ct/2) - /ТТТ
гс. cos(a/2) • (111.00)
Ъ
К
t
* 5*
67
Несложно показать, что между б/гс и р существует прямолих
нейная зависимость и что с погрешностью, .не превышающей 5%
(появляющейся только при р 0,5), она может быть аппрокси-
мирована выражением
б = 0,56ргс.
(III.36)
Удобство использования площади сечения струи на, срезе
сопла, расположенной нормально к ее поверхности, для соста-
вления уравнения сплошности заключается в том, что скорость
жидкости, нормальная к этой площади, есть полный вектор ско-
рости, для идеальных условий равный Y 2рвх/р. ,Эта площадь
представляет собой боковую
Рис. 30. Схема течения жидкости
в выходном сопле
поверхность усеченного конуса
(рис. 30):
/ = пб [гс + гс — 6 cos (а/2)].
(III.37)
Толщина пленки также мо-_
жет быть найдена из приближен-
ного уравнения [см. (III .34)1
2лбгсу = <?. (1П. 38)
как ' 6cos (а/2) 2гс.
v — действительная ско-
струи жидкости.
так
Здесь
рость
Из_(1П.38) видно, что с уве- ,
личёниём потерь в форсунке Г
(уменьшением у) увеличивается толщина плёнки, а следова- ^
тельно, ухудшается качествораспыливания. С учётом к. п. д.
форсунки можно записать
Q = 2лбгс У2р/р.
(III.39),
Сопоставим это уравнение с уравнением сплошности для сопла
Q = р,лг1уг2р/р. (Ш.40)
Тогда
2n8re]^=Fa, (III.41)
где Fa = [kFc — опытное значение площади сечения эквивалент-
ного отверстия форсунки.
Из (III.41) следует, что толщина плёнки
б = —^=. (III.42)
Jidc v Лф
Тогда толщина кольцевого потока (см. рис. 30)
< =-----7=£—--------. (Ш.43)
л de К Г]ф cos (а/2)
68
Таким образом, величины 8 и t определяются при помощи
опытных данных И, а ит)ф.
При г]ф = 1 с учетом того, что /э = р/'с, можно получить из'
(III.42) зависимость
6 = 0,5ргс, 4 (III.44)
аналогичную зависимости (III.36).
Несоответствие числовых коэффициентов в уравнениях (1П.44)
и (III.36) связано с тем, что пренебрегают величиной 6cos(a/2)
по сравнению с dc. Таким образом, формулы (III.44) и (III.36)
не учитывают влияние на б гидравлических потерь в форсунке.
(□влиянии длины сопла на работу центробежной форсунки
можно судить по опытным данным, приведенным в работе [39]. ц
Для форсунки с постоянным значением геометрической характе- ;
ристики Л = 4,45 при испытаниях на керосине показано, что
с увеличением длины сопла угол у вершины факела уменьшается,
тогда как коэффициент расхода от длины сопла практически не
зависит. Этот факт еще раз подчеркивает правильность принятой
в* гл. I физической модели явления, согласно которой произво-
дительность центробежной форсунки определяется гидродинами-
ческими условиями движения жидкости в камере закручивания
и почти не зависит от условий движения жидкости в сопле. Сопло,
таким образом, ведет себя автономно по отношению к камере за-
кручивания. Трение жидкости о стенки сопла при данной его длине
сказывается тем сильнее, чем больше отношение окружной соста-
вляющей скорости к осевой. I
Обратимся теперь к анализу влияния угла конуса на входе
в сопло на работу форсунки. Если при истечении жидкости из
прямоструйного сопла большое влияние на коэффициент расхода
оказываёт'угол внутренней расточки, так как в зависимости от
угла конусности" сопла определяются условия прихода струек
_^кцдкости к выходу, то в условиях центробежной форсунки,
когда через сопло течет Закрученный поток, жидкость под дей-
ствием центробежных лил отбрасывается к стенкам сопла, осла-
бляя тем самым влияние сужения струи, однако и в этом случае
. при обтекании острых кромок отрыв потока от стенки неизбежен.
В противном случае должно было возникнуть бесконечно большее
ускорение, что. физически невозможно [39].
В работе [39] также приведена зависимость относительного
коэффициента расхода от угла конуса на входе в сопло. Все сопла
были испытаны с одним и тем же завихрителем, имевшим четыре
тангенциальных канала прямоугольного сечения (1,01 X 0,53 мм)
и плечо закручивания R — 2,2 мм при А — 2,44. Показано, что
с уменьшением угла крнуса сопла коэффициент расхода растет,
что отчасти объясняется увеличением смоченной поверхности
сопла. Полученную закономерность следует считать справедливой
для форсунки указанных размеров (точнее, для форсунок с неболь-
шой высотой камеры закручивания). С увеличением высоты
' _ 69 '-4!;
камрры закручив ания роль утла конуса на входе в сопло сни-
жается. Отсюда ясно.Уго влияете угла конуса следует объяснять
неувеличением смоченной поверхности, а увеличением ширины
Камерн Ьк-
Количественную оценку влияния различных факторов на про-
изводительность форсунки правильнее всего производить путем
вычисления площади эквивалентного отверстия (подробнее об
эквивалентном отверстии см. в п. 18).
Опытное изучение влияния угла расточки входного сопла 0
на работу форсунки показало заметное улучшение качества^
распыливания при переходе от .0 = 180° к 9 = 90°. Интересно
отметить, что производительность форсунки при этом увеличи-
лась незначительно, что вполне подтверждается формулой для
определения так как последняя не^зависит от сопротивления
выходного сопла.
I >
16. К. П. Д. ФОРСУНКИ И ПРЕДЕЛЫ ЕГО ИЗМЕНЕНИЯ
Коэффициентом полезного действия форсунки названа величина
показывающая совершенство преобразования потенциальной энер-
гии давления перед форсункой в кинетическую энергию движения
жидкой струи на выходе из нее. В сечении на выходе из фор-
сунки струя характеризуется следующими параметрами: посту-
пательной скоростью игс, вращательной окружной скоростью офО,
углом распыливания струи а и радиусом воздушного вихря гв.
Согласно' определению, к. п. д. форсунки
' Пф = 0,5(руг2с+р4с)/Рв«. (Ш.45)
Так как
tg -у - Пф c/f« с’, Q == рлг! ]<2р„/р;
. (2=я(г2-гва)^е-
то получим
„ __р 2/>вх/Р.
»««----1-81 •
„ г»
Е1=—
• с
Тогда
•£с(*+Л
Р
1*Ц1-Нв2
(1-ei)2
(Ш.46)
70
Воспользуемся эмпирической зависимостью [5]
а = 127—139р. (ШЛ7|
и найдем
„ /127-а \2 1+tga-2" /ттт/й\
*** \ 139 ) (1—•' (Ш.48)
Мы получили простую зависимость, связывающую к. п. д. фор-
сунки с параметрами струи на выходе — углом распиливания а
и толщиной кольцевого потока жидкости. Составим; согласно
<111.48), таблицу функции Цф = / (a, ех) (табл. 4).
Т а б'л и ц а 4. К. п. д. форсунки Цф
а, • .. •’ е.
0 0,15 0,30 0,45 0,60 0,624 .
50 . 0,37 0,50 0,73 ’ .
70 0,25' 0,35 0,51 0,83 —< —-
.90 0,14 0,19 0,28 0,47 0,88 1,00
110 0,03 0,04 0,06 0,10 0,19 0,21
130 0,002 0,03 0,04 0,06 0,12 0,14
Анализ табл. 4 позволяет сделать ряд интересных выводов.
Так, при а = 90°, что чаще всего имеет место в центробежных
Форсунках, к. п. д.“форсунки можетГ изменяться от 14 до 100%
без изменения каких-либо видимых внешних показателей работы,
ЧТе^ "при тех же расходе й угле распылйвания. Качество распили-
вания, конечно, при этом меняется, но изменение цф не может
быть зафиксировано ни внешним осмотром, ни измерением угла
распыливания или производительности форсунки. С увеличением а
абсолютное значение минимального к. п. д, форсунки резко умень-
шается, но характер вывода остается без изменений.
Минимальная толщина кольцевого потока в сопле, т. е. тол-
щина потока при цф — 1,0 составит
t = гс—тъ = гс—}/0,624 гс = 0,21гс«=» 0, ldc.
При ех = 0,5 и Цф = 0,562 имеем t = 0,15 dg.
Таким образом, при малых гидравлических потерях вероят-
ные пределы изменения толщины кольцевого потока будут следу-.,
ющими: 0,1 < t/dc <i 0,15. ;
71
17. СПОСОБ СОПОСТАВИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА ФОРСУНОК
Пусть мы имеем форсунку 1, для которой известны все размеры
и опытное значение коэффициента расхода, который обозначим
ч^рез |i1. Пусть мы в работу этой Форсунки внесли какое-либо
изменение (по аналогии с реакторами это изменение можно назвать
возмущением), тогда изменится коэффициент расхода, новое
значение которого обозначим через ц2. Эту форсунку с внесенным
возмущением будем называть форсункой 2. Уравнение сохранения
энергии запишется так:
для форсунки 1 ч
p + O,5p(i>v-f-Pz+• • >) = рвх; (III.49)
для форсунки 2
р + О,5р(г>ф+г>2 + • • -) + Др = рвх, (III.50)
где Др — изменение давления, связанное с возмущением.
Проделав все выкладки, аналогичные при выводе формулы
(III.4), получим:
Р1 = (Ж1 + ж2+.. )-*/•; (III.51)
H2 = (zi + *2+----(III.52)
где Дж — соответственным образом пересчитанное значение Др.
^ Поделив почленно (III.52) на (III.51) получим '
iWi*i=(1+д^!)"’7*. (Ш.53)
Это выражение может быть разрешено относительно Дж:
Дж = Ц-------1~. (III.54)
P2 и!
Формула (II 1.54) является искомой. Для ее использования
необходимо соответствующим образом представить величину Дж.
Так, для рассмотренного выше случая анализа влияния со-
противления входных каналов на работу форсунки (см. п. 10)
Л^ = Свх(^с//вх)2.
Меняя форму, конфигурацию или площадь входных тангенциаль-
ных каналов, можно для каждого опыта найти значение £вХ и за-
тем его сопоставить, например, с числом Re. Аналогично можно
обратным вычислением определить влияние любого фактора на
производительность форсунки.
72
18. ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ ДИАМЕТР ЦЕНТРОБЕЖНОЙ ФОРСУНКИ '
Если в критериальной форме обобщаются опытные данные
по одной форсунке (например, испытания при разных давлениях
перед форсункой, разных жидкостях и т. д.) или нескольким
геометрически подобным форсункам, то в качестве характерного
линейного размера, необходимого для построения безразмерных
критериев, можно использовать любой дозирующий размер фор-
сунки ~(R,dBX, LK или dc). В случае, когда между размерами
исследуемых форсунок нет единого коэффициента геометриче-
ского подобия, задача о выборе характерного линейного размера
сильно усложняется. Ясно лишь, что ни один из дозирующих раз-
меров форсунки сам по себе не может выполнять функцию харак-
терного размера.
Известно, что геометрическая характеристика форсунки А,
являющаяся безразмерной комбинацией указанных размеров,
в ряде случаев правильно отражает закономерности работы цент-
робежной форсунки, а поэтому в некоторых работах [28 , 39]
предлагается величину А считать критерием геометрического
подобия. Тогда можно было бы разные форсунки, имеющие оди-
наковое значение А, считать геометрически подобными. Однако
такой подход существенно сузил бы возможности обобщения, так
как при экспериментальных исследованиях мы чаще всего сталки-
ваемся с необходимостью обобщения опытных данных форсунок
с различными геометрическими характеристиками. Кроме того,
такой подход оказался бы и не весьма корректным, поскольку,
как это уже было показано в п, 11, геометрическая характери-
стика А не однозначно характеризует разные форсунки.
Некоторые авторы в качестве характерного линейного размера
форсунки принимают диаметр входных отверстий, другие — диа-
метр отверстия истечения и т. д. Но опыт показывает, что ни один
из этих размеров не удовлетворяет поставленному условию.
Интересующий нас линейный размер должен быть «интеграль-
ным», т. е. находиться в определенной зависимости от всех раз-
меров форсунки и вычисляться из условия однозначности наи-
более важного для данного явления фактора.
Известно, что у центробежной форсунки наступает такой
режим течения, при котором ее производительность G стано-
вится строго пропорциональной корню квадратному, из давления,
т. ё. устанавливается инерционный режим течения, характери-
зуемый в__гидродинамике условием постоянства числа Эйлера
(Ей = const). При этом режиме течения, как показывает опыт,
производительность форсунки не зависит от вязкости топлива,
а угол распыливания а у вершины факела при дальнейшем уве-
личении давления Др остается постоянным. Условия а = const
и G — ]/ Др говорят о существовании у форсунки при инерцион-
ном режиме течения некоторой постоянной площади, разной
у разных форсунок. Разными у них также должны быть и числа
73
Ей» поскольку, согласно определению Ей, отношения перепадов
давления к скоростному напору у разных устройств никакими
. условиями не регламентируются и являются разными для каждого
, данного устройства. Другими словами, число Ен являющееся
функцией процесса, имеет у разных форсунок разные значения,
хотя в пределах одной форсунки эти значения остаются постоян-
. >ымй«...."
При более детальном анализе условий применения критерия Ей
' для обобщения, опытных данных при испытаниях форсунок ока-
зывается, что он обладает одним общим однозначным для всех
форсунок свойством — во всех форсунках врабатывается весь
располагаемый перепад давления, который расходуется на по-
крытие гидравлических потерь и создание скорости струи на
выходе из форсунки. Заменим центробежную форсунку идеальным
соплом, перерабатывающим все давление перед форрункой в ско-
рость без потерь. В этих условиях число Ей окажется не только
постоянным у разных форсунок,^ но и одинаковым, равным
единице. Наложенное условие делает безразмерное отношение
' Др/(р не функцией процесса, а его аргументом, могу-
щим войти наряду с другими определяющими критериями
в условия подобия гидравлических процессов.
Из условия
Ей—Ц------г^-тг-1..
(П1.55)
где v9 = 2рвх/р,. находим площадь эквивалентного отверстия
и эквивалентный диаметр цёнтрббежной форсунки:
где Др — разность давлений на входе в форсунку и среды, куда
происходит истечение.
В настоящей работе также используется отношение
\ - M = G/V^X,
которое названо удельной производительностью форсунки. Знак
Д здесь и в дальнейшем опускается, так как в основном опытные
данные получены при распыливании в воздух атмосферного
давления. Величины G я рвх определяются из- опыта.
Таким образом, видим, что принятый нами характерный ли-
' нейный размер является своеобразным динамическим параметром
форсунки, определяемым из опыта, ввиду чего им учитываются
все геометрические размеры и другие факторы, оказывающие
влияние на работу форсунки.
Обработка опытных данных показала, что величина <2Э удов лет- .
ворительно выполняет функции характерного линейного размера
74
.центробежной форсунки [см., например, уравнения (IV.1) и {VII.1),
где взамен всех величин, характеризующих гбометрйю форсунки,
вводится величина dj. С ее помощью удалось обобщить опйтвме
данные по расходу, углу и качеству распыливания. и т.д.
Из сопоставления двух выражений для вычисления расхода:
Q = РЛ /2рвх/р; <2 = ^э]/2рвх/р
видно, чуо F3 = pFc, или d3 — Vpdc.
Важно еще и то, что с помощью F3 из уравнения
v 1/FS =Ь1/Д+ !//?+•••
по соотношению величин ft удается на более полно ответить
на вопрос о влиянии разных параметров работы форсунок на ее
производительность, в то время как соотношение между коэффи-
циентами t,t указанным свойством не обладает.
Универсальность величины d3 объясняется тем, что число ,
Рейнольдса, выраженное через v3 и d3, оказывается достаточно |
близким к физическому числу Рейнольдса кольцевого потока 1
в Выходном сопле.
19. ПРИБЛИЖЕННЫЙ АНАЛИЗ ДИССИПАЦИИ ЭНЕРГИИ
В КАМЕРЕ ЗАКРУЧИВАНИЯ
Вопроб о роли трения жидкости о стенки камеры закручива-
ния при работе центробежной форсунки дискутируется в техни-
ческой литературе начиная с 1945 г., когда была выполнена
известная работа Л. А. Клячко «Вопросы гидравлики центро-
бежных форсунок». Анализу работы центробежной форсунки
с учетом трения посвящены также работы [29, 361. В гл. I эти
работы были подвергнуты критическому анализуz
В гл. IV показано, что модели расчета центробежных форсу-
нок, построенные на базе учета трения о стенки камеры закручи-
вания, в общем не дают удовлетворительного совпадения с опытом.
В чем причина этого несовпадения? Какова действительная роль
трения о стенки камеры закручивания в работе форсунки? Для
того чтобы ответить на эти вопросы, целесообразно проанализи-
ровать отдельные виды потерь и вычислить их долю, приходящу-
юся только на трение о стенки. • •
Диссипацию энергии в турбулентном потоке можно представить
следующим выражением:
Еп — Еа+Е^ + Ея,
где Е„ — полная потеря энергии; Eg— турбулентная диссипа-
ция; Еь — потеря энергии в вязком подслое; Ея — вязкая дисси-
пация в ядре потока.
Нашей задачей является вычисление отношения E(JEa. Пол-
ную потерю внергии в форсунке оценим с помощью к. п. д.
75
форсункит) ф. Величину Е& вычислим как потерю, связанную с тре-
нием жидкости о все поверхности внутри камеры закручивания
центробежной форсунки. Потерю энергии на трение о цилиндри-
ческую поверхность камеры определим из условия обтекания этой
поверхности потоком со скоростью Пфв = ф пвх. Показано, что
потерю на трение о торцовые стенки камеры закручивания, где
окружная скорость является переменной, можно привести к ско-
рости vvR, если поверхность трения F^ умножить на коэффициент
т ssss 1,5. Суммарную потерю на трение вычислим для круглой
трубы, в которой жидкость движется со скоростью Пвф. При из-
вестном расходе жидкости площадь сечения, диаметр и длина экви-
валентной трубы составят:
/ = (III.56)
Далее для эквивалентной трубы определяем число Рейнольдса,
коэффициент трения и полную потерю давления в трубе:
Re = -^-; % = = <Ш-57)
В. А. Базилевич [2] рассмотрел вопрос о разделении энергии
диссипации на элементы в круглой трубе. Им установлено, что
. £б/Еп=2/1. (III.58)
С помощью формулы (III.58) можно определить долю энергии,
теряемой на трение о стенки:
) 4р = Др'2]/1. . (Ш.59)
Зная Др и общую потерю энергии в форсунке (1 — цф), можно '
определить долю энергии, теряемой на трение о стенки камеры
закручивания: *
₽ = —Г = - (П 1.60)
Г Рвх(1—Цф) ?вх(1— к) ' '
Например, при к = 0,04; рвх — 20 кгс/см2; I — 120 мм;
d3 = 5 мм; Др*= 2,0 кгс/см2; к = 0,5 имеем
₽=^ = 0’08- •
Таким образом, видно, что потеря на трение составляет неболь-
шую долю от всей потери энергии в форсунке, в связи с чем уточ-
нение расчета трения о стенки не может привести к существенным
результатам.
76
Глава IV. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ
ФОРСУНОК
20. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ ПО ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
ЦЕНТРОБЕЖНЫХ ФОРСУНОК
Цель настоящего параграфа — привести результаты испытаний
форсунок и минимальную графическую информацию, достаточную
для их воспроизводства. При этом с точностью до 95% можно
гарантировать получение указанной на тарировочных графиках
г в сводной табл. 6 производительности.
В зависимости от расхода центробежные форсунки целесооб-
разно классифицировать на форсунки минимальной (от 5 доЗОкг/ч),
:алой (от 35 до 200 кг/ч), средней (от 200 до 1200 кг/ч) и большой
от 1200 до 15000 кг/ч) производительности.
Для исследования были выбраны как нерегулируемые форсунки,
"ак и регулируемые (рис. 31 и 32). Характеристики этих форсу-
нок приведены в табл. 5, а соответствующие им расходные харак-
"еристики — на рис. 33. Кривые А и Б получены для форсунки,
доказанной.на рис. 32. Кривая А получена при отсутствии слива
Рсл = 0). Кривая Б получена при работе со сливом; давление
jEX (в кгс/см2) для этого режима указано на кривой Б.
Разумеется, что приведенными в табл. 5 данными не исчерпы-
вается потребность в центробежных форсунках. Значительно
>ольше данных содержит табл. 6, включающая как опытные
данные автора, так и данные, взятые из других источников.
3 табл, 6 приведены основные дозирующие размеры (размеры,
•пределяющие производительность форсунки) и опытные значения
относительного расхода G/]/'рвх для автомодельной или близкой
z. v
Таблица 5. Сводка испытанных форсунок
Номер форсунки по табл. 6 Опытная произво- дительность при удовлетворительном распиливании, кг/ч Род жидкости Максимальное давление перед форсункой, кгс/см2
7—11 Керосин 4
5—30 Соляр 50
' 30—130 Соляр 50
30—180 Соляр 50
25—350 ДС-1 55
250—400 Соляр 50
2 250—470 ДС-1 , 55
1бУ и рис. 32 15—800 Соляр 50
169 50—800 Соляр 60
173 • 150-1250 . Соляр 50 ’
177 300—5000 Соляр 50
222 До 15 000 Вода 15
77
5
ные значения удельной производительности центробежных форсуном
Геометрические параметры '____________ Опытные данные
DK, мм я я к а 3’ п ни ,ха; гИИ *Ха/ § и • ф О •о рВх, кгс/см1 1 * ' ffi еГ к и
0,40 0,4 0,48 2,20 0,482
0,60 0,6 1,08 5,35 0,602 —
2,50 0,60- 0,6 3 4,0 1,08 0,6 120 60 40 7,50 0,202 ——
0,60 ,0,6' 1,08 11,80 . 0,188 —
0,80 0,8 1,92 - 16,40 0,262 — .
4,17 0,86 - 2,95 10,00 0,424
5,12 1,02 4,05 / 16,40 0,694 —
4,17 0,86 1,3 5 1,2 2,95 2 180 90 40 21,20 0,332 —
5,12 1,02 4,05 31,80 0,498
1 7,50 0,280
2 6,08 0,211 —
4,50 0,85 1,2 1 1,2. 0,57 0,5 60 90 3 ' 5,38 0,186 —
4 5,10 0,177
5,0 10,94 0,321 81
• 9,8 9,45’ 0,285 83
7,71 0,91 5,1 2 4,0 1,3 0,4 180 90 16,0 0,08 0,274 97
20,8 8,94 0,233 79
79
Номер фор- сунки Источник Жидкость О Чч Эскиз форсунки * Канал dc. мм
18 19 20 21 22 [41 f Вода 20 ц 0,91
23 24 25 [41 Вода 20 ц 0,50
26 27 28 29 [4] Вода 20 ц 0,94
30 31 32 33 [41 Вода 20 Л — И ц 1,01
34 35 36 14) Вода 20 ц 0,38
37 38 39 40 41 42 [41 Вода 20 ц 0,74
43 44 45 46 47 [41 Вода 20 ц Z 0,60
80
Продолжение т а б л. 6
Геометрические параметры Опытные данные
Ок, мм dBX, мм * п а S н со S S и со S S О ф О «о рвх, кгс/см! 1 кг/ч и а, •
8,86 0,91 5,1 2 3,5 1,3 0,4 180 90 3,5 8,5 14,0 20,5 25,5 10,84 9,02 8,64 8,29 10,37 0,325 0,274 0,261 0,251 0,244 81 85 85 83 81
5,00 0,35 3,5 2 5,0 0,2 0,2 180 90 10,0 15.0 20,1 2,86 2,71 2,52 0,288 0,274 0,256 73 78 81
6,00 0,94 4,0 2 4,0 1,4 0,4 180 90 6,5 11,0 2,0 24,5 11,23 11,19 10,33 10,67 0,318 0,315 0,292 0,298 85 87 85 81
3,25 0,67 3,0 2 4,5 0,7 0,4 180 90 5,0 12,0 20,0 25,0 9,48 8,72 8,06 7,35 0,226 0,210 0,194 0,194 103 100 101 99
3,00 0,35 2,0 2 4,7 0,2 0,2 180 90 5,0 16,0 22,0 1,85 1,77 1,62 0,317 0,304 0,279 51 77 77
3,25 0,67 3,0 2 4,7 0,7 0,3 180 90 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 7,55 6,75 6,24 5,97 5,86 5,92 0,329 0,304 0,281 0,271 0,266 0,269 79 79 79 81 79 75
3,25 0,67 3,0 2 4,7 0,7 0,3 180 90 5,0 10,0 15,0 20,0 30,0 5,41 4,81 4,78 4,81 4,61 0,382 0,345 0,338 0,340 0,327 66 73 73 73 73
f
6 Заказ 999
81
Жидкость
Эскиз форсунки
мм
48 49 50 ,(Я Вода 20
51
52 14] Вода 20
53
54
55 56 Раствор
57 [4] (вода+гли- 20
58 цериловое
59 мыло)
60
61
62
63 [28] Вода 16
64
65
66
67
68
69 [28] Вода 16
70
71
72
73
74
75 [28] Вода 16
76
77
78
ц 0,94
• ц 1,58
ц 0,91
п 2,3 2,9 3,9 4,5 3,9 3.9
п 3,9
п 2,3 2,3 2,3 2,3 2,9 2,9
Продолжение табЛ. 6
। Геометрические параметры Опытные данные
ММ мм мм 3 мм мм2 мм О о кгс/ If, и Л*
i >£ . q q •«“ ~и из ф «о* X ^сс Ок
5,0 8,20 0,227 113
6,00 0,94' 4,0 1 4,0 0,7 0,4 180 90 20,0 7,61 0,212 96
29,0 7,49 0,204 99
• 1 6,0 28„20 0,280 103
9,00 1,58 6,0 2 3,5 3,9 0,6 180 90 10,5 29,06 0,290 105
/ 14,0 28,40 0,284 103
21,0 27,60 0,275 101
2,1 20,12 0,243 81 >
% 5,0 9,52 0,282 78 '
8,86 0,91 5,1 2 3,5 1,3 0,4 180 90 13,6 7,74 0,232 76
15,0 8,54 0,257 76
19,5 7,70 0,232 77
24,8 8,32 0,252 74
10 7,5 71,4 0,364 . —
10 7,5 91,1 0,292 —
10 1,5 1,5 6 7,5 13,5 4 180 90 10 135,0 0,239 —
10 4 7,5 157,0 0,209
: 8 8,0 165,0 0,292 —
12 , . 6,0 109,0 0,193 —
14 1,5 6 5,0 13,5 98,0 0,174 —
18 1,5 6 3,5 13,5 87,9 0,156 —
10 1,5 -1,5 4 7,5 9,0 4 180 90 10 88,9 0,158 —
10 1,5 2 7,5 4,5 47,4 0,084 —
10 4,5 2 7,5 13,5 132,0 0,234 —
10 3,0 3 7,5 13,5 123,0 0,218 —
8 8,0 85,7 0,437 —
12 6,0 58,2 0,297 —,
14 1,5 1,5 6 5,0 13,5 4 180 90 10 53,1 0,271 —
18 3,5 51,2 0,260 —
8 8,0 110,0 0,353 —
12 6,0 75,3 0,241 —
6*
83
номер фор- сунки Источник Жидкость и о
79 80 81 82 83 84 [28] Вода 16
85 86 87 88 89 90 [28] Вода 16
91 - 92 93 94 95 96 [28] Вода 16
97 98 99 100 101 102 103 104 [47] Вода 18
105 106 107 108 109 110 111 112 [47] Вода 18
Эскиз форсунки
§
3
и
п
П
П
П
П
ММ
2,9
2,9
4,5
4,5
4,5
4,5
2,3
2,9
4,5
2,3
2,9
4,5
2,3
2,9
4,5
2,3
2,9
4,5
1,59
3,18
4,76
6,35
7,94
9,53
11,10
12,70
1,59
3,18
4,76
6,35
7,94
9,53
11,10
12,70
84
Продолжение табл. 6
Геометрические параметры Опытные данные
а S * Q я К « *и ИИ •И'7 п 1вх, мм ,ИИ ,x3f S S 4* о • , ф • «о S о о » к ь/яя •^Л/9 № а, •
14 18 8 12 14 18 1,5 1,5 6 1,5 3,5 8,0 6,0 5,0 3,5 13,5 4 180 90 10 • 67,3 32,9 189,0 126,0 113,0 100,0 0,081 0,105 0,252 0,168 0,150 0,133 1 1 1 1 1 1
10 1,5 1,5 4 4 4 2 2 2 7,5 9,0 9,0 9,0 4,5 4,5 4,5 4 180 90 10 51,2 59,8 10,2 27,5 38,6 56,6 0,261 0,192 0,134 0,140 0,124 0,075 1 1 1 1 1 1
10 -ч 3 3 3 4,5 4,5 4,5 1,5 з 3 3 2 2 2 7,5 13,5 4 180 90 10 64,5 83,5 144,0 69,9 89,2 154,0 0,329 0,268 0,192 0,356 0,286 0,205 1 1 II 1 1
19 4 3,18 7,9 2 6,3 50,5 1,2 90 90 6 72,0 205,0 352 510 680 790 897 1048 0,716 0,514 0,391 0,320 0,273 0,220 0,190 0,164 50,2 75 89 100 107 112 114 116
19 3,18 7,9 3 6,3 75,7 <- 1,2 90 90 6 . 78 236 405 611 804 981 1121 1290 0,782 0,591 0,452 0,384 0,323 0,274 0,231 0,202 48 67 82 94 102 108 НО 112
85
dc,
ММ
1,59
3,18
4,76
6,35
7,94
9,53
11,10
12,70
121
122.
123
124 [47]
125
Вода 18
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
[47]
Вода
18
1,59
3,18
4,76
6,35
7,94
•9,53
11,10
12,70
1,59
3,18
4,76
6,35
-7,94
9,53
11,10
12,70
86
Продолжение табл. &
’ ; г
геометрические параметры Опытные данные ♦ •
а S е. ИИ *Хар § К п 1 ИИ ,ха; S а н со § uq° • ф О •Q Рвх, кгс/см8 /Рвх. кг/ч И “ч
19 3,18 f 7,9 4 6,3 101 1,2 90 90 6 79 ’ 267 476 735 983 1192 1389 1580 0,801 0,670 0,531 0,461 0,395 0,332 0,285 0,248 38 59 75 88 97 104 116 108
49 4,59 7,9 2 6,3 25,2 \ 1,2 90 90 6 49 117 170 231 289 340 382 427 0,495 0,294 0,189 0,145 0,116 0,095 0,079 0,067 67 85 100 НО 118 122 125 127
19 1,59 7,Ь 3 6,3 37,9 1,2 90 90 6 54 141 217 301 388 456 ,525 595 0,546 0,353 0,243 0,189 0,156 0,127 0,108 0,093 58 78 94 106 114 119 122 124'
19 1,59 7,9 4 6,3 50,5 1,2 90 90 6 59 149 263 384 491 576 641 737 0,597 0,375 0,294 0,241 0,197 0,161 0,133 0,116 49 71 88 102 НО 116 119 121
87
dc’
им
1,59
3,18
4,76
6,35
7,94
9,53
11,10
12,70
153
154
155
156
157
[471
Вода 18
158
159
160
1,59
3,18
4,76
6,35
7,94
•9,53
11,10
12,70
161
162
163
164
165
166
167
168
[47]
Вода
18
169
170
171
172
233
234
[*]
Соляр
24
1,59
3,18
4,76
6,35
7,94
9,53
11,10
12,70
173
174
175
176
[*1
235
Ц 3,6
88
Продолжение табл. 6
Геометрические параметры Опытные данные
i X Q ии ,хар а S п ии ,Хаг гии ,ха/ Lc, мм О ф О «О рвх, кгс/смг Рвх’ кг/ч и а, . о
19 1,59 7,9 г 2 -6,3 4,0 1,2 90 90 6 32 62 79 96 107 115 122 125 0,324 0,158 0,089 0,061 0,043 0,032 0,025 0,019 89 109 122 130 137 141 146 148
* 19< 1,59 7,9 3 6,3 6,0 1,2 90 90 6 " 35 73 100 122 139 159 170 184 0,358 0,183 0,112 0,077 0,056 0,045 0,035 0,029 82 104 119 128 135 140 145 148
19 1,59 7,9 4 6,3 8,0 1,3. 90 90 6 39 85 ' 117 145 168 - 182 199 215 0,392 0,213 0,131 0,091 0,068 0,051 0,041 0,034 75 99 116 126 134 139 144 148
1,0 1,2 3 4 5 6 7 8 — 3,5 6,5 9,9 13,7 17,8 21,7 25,0 0,8 60 90 ’ 40 85 105 133 148 163 169 0,189 0,247 0,303 0,348 0,378 0,394 I 1 1 1 1 1
4. 8,5 0,8 0,9 1,1 1,4 1,8 2 4 6 8 10 3,0 3,2 6,3 10,1 13,7 16,9 1,0 180 90 40 40 72 116 144 190 0,083 0,149 0,232 0,306 0,408 НО 102 98 87 80-
8»
ь,-'
% к
Н i о Ен Жидкость и о
177 16
178 17
179 [*] Соляр 19
180 20
181 21
182 22
183 26-
184 26
185 [*] Соляр 25
186 27
187 28
188 28
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
Эскиз форсунки
[*]
[*1
[*]
203 [*]
Соляр
Соляр
Соляр
dc'
ММ
Ц 7 •
14
21
21
22
22
23
23
18
Соляр 21
«0
I:
Продолжение табл. 6
Геометрические параметры Опытные данные
S Я aS О X *0° S ц п Я ' я X си И я я X ю «к» я я и й О 9 _ • 9 Я о о, К X со Си G/Г Рвх, кг/ч - и а, о
29 1,2 1,6 2,0 2,0 2,8 2,8 2 4 6 8 10 12 — 3,7 2,0 7,6 15,3 23,9 35,4 53,2 а 5 180 90 4 95 187 248 288 333 373 , 0,064 0,126 0,167 0,194 0,224 0,262 64 93 91 83 76
29 1,2 S6 2,0 2,0 2 4, 6 8 10 12 — 3,7 2,0 7,6 15,8 23,9 35,4 53,2 5 180 90 4 117 , 230 341 451i 606 886 0,t^6 0,030 0,047 0,062 0,083 0,120 —
19 1,2 1,6 2,0 2,0 2,8 2,8 г 4 8 12 16 20 \ 24 — 3,7 3,0 9,0 16,6 24,6 37,5 54,2 5 ' 180 90 4 83,1 167 240 319 433 535 0,046 0,092 0,132 0,176 0,238 0,296 92 94 88 78 66- 54
28 1,14 0,4 0,6 8 6,5 3,6 2 60 90 5 333 354 0,064 0,683
29 1,14 0,2 0,3 .0,4 0,6 0,8 1,0 8 6,5 1,8 2,7 3,6 5,5 7,3 9,1 2 90 90 5 5 5 5 4 4 185 268 300 333 357 376 0,357 0,517 0,579 0,643 0,688 0,725 '—
29 1Д4 0,4 8 6,5 3,6 2 120 90 298 0,576 —
9i
Примечания:
1. Буквой п обозначены форсунки с прямоугольными тангенциальными кана
2. При ссылке на источник знаком [*] обозначены опытные данные автора.
3. Буквой п обозначено число входных ианалов.
92
Продолжение табл. 6
Опытные данные
Геометрические параметры
Я S а: О мм S х п Я. * д fBx, мм’ О О «о S о о й X кг/ч И- а’о
0,2 0,4 22,5 0,190
4,5 0,5 0,4 4 1,5 0,8 1,5 180 90 25 25,4 0,214 —
0,6 1,2 26,8 0,226 —
0,8 1,6 27,6 0,233 —.
0,5 0,7 0,4 7,0 0,059
0,5 1,0 0,7 10,8 0,091 —
0,7 ’ 1,2 0,9 11,4 0,096 —
0,7 1,7 1,2 14,0 0,118 —
4,2 0,9 2,5 — 1,5 1,7 1£ 180 90 40 15,3 0,129 —
0,9 2,6 1,8 21,0 0,176 —
1,0 3,7 2,8 26,8 0,236| —.
1,0 5,0 4,4 33,2 0,280 —
10,0 0,740
15,6 0,656 —
25,0 0,675 —.
1,4 1,8 1,8 3 9,7 0,5 180 30 40 45,1 0,475 —
51,6 0,465 __
.♦ 61,6 0,419 —
4 1 ' 17 12 - 126 0,200
12 1 15 113 276 0,436 —
12 2 15 226 351 0,555 —
6 4 17 113 530 0,372 —
12 4 15 452 826 0,580
15 4 17 4 17 50 6 180 90 9 960 0,086 *
12 1 15 113 1017 0,257 —.
12 4 15 452 1966 0,500 70
6 4 17 113 2890 0,093
12 4 15 452 4277 0,383
12 4 15 452 8650 0,279 —
лами, буквой Ц — с цилиндрическими каналами, буквой В — с винтовыми каналами.
93
к ней. области работы форсунок. Цель таблицы — облегчить вы-
бор размеров форсунки, когда задана ее производительность и
Рис. 31. Форсунка газотурбогенератора, регули-
руемая сливом топлива из камеры закручивания
давление на входе. Для облегчения пользования таблицей составле-
на! вспомогательная табл. 7, в которой значения Gl\f рвх расположены
строго в порядке возрастания. Там же дан номер соответствующей
Рис. 32. Форсунка с широкими пределами изменения расхода,
регулируемая одновременно изменением сечения входных
каналов и сливом жидкости из камеры закручивания:
1 — корпус; 2 — стакан с входными каналами; а — сопло; 4 — сяжвНое
отверстие; в — подвижный шток; в — кольцевой какал для подвода топ-
лива; 7 — канал для отвода топлива; 8 — штуцер для подвода топлива;
9 — сливной трубопровод
строки табл. 6. Пользование таблицами поясняется примером,
приведенным в п. 40.
Производительность центробежной форсунки можно предста-
вить функциональной зависимостью * |
G — ftPaX’ Р> St /вх> СУММ! б)» (JV.1)
94 '
S6
1 на >а на на ^а на О О О О О ©ОТ 00 <] -q -О -q-q^-q ОТ СП СП СП СП Ф» tO tOt-a й>*ОТ ОТ Д’* на © Ф 00 Се ОТ СП СЛ СЛ Д* © ’t-а» О й>.Ц5*.*ил-ОТ сл ►* от >/дя 0
NM н*№ tO на О tO М -О на на ОТ СЮ на ^П» СЮ © на й>» на на tO СЮ OCPcDtOCnOTOT-q©-*qOOCOCeOTHatOtOtOCe*qCnHaOT Ъсяюр форсунки
Д‘»СеСеСОСеСЮСеСеЬОЬЭЮЮЮЬОЬ01?ОЬОЬОн-анан^нанана О со ОТ СП СЮ tO to на ^-q -q «q от © СП СП tO на на от ОТ СЛ СП jfr»** о «-а от 'to «э се оо от от сп оо оо д* © сл to о д* д* от. сю © Ьо ' кг/ч О
на на на to на tO ЬО tO tO tO tO ' tO tO tO tO -JOT 00 СП на 00 Д’» О СП оо t-а» О © на. О на на. на на» • , СЮ на © се СП О СП ©-q Д-оо Д» ОТ СЛ 00 Д-ОТ СЮ-q СП *q ЬО на Д» Номер' форсунки
-q -q -q *q *q -q ->q от-ОТ ОТ ОТ ОТ сп'сл СлслСПСЛСлспСяД-Д-Д* . О ОТ СЛ СЮ tO на на© ДчСе на© ©ОТ ОТ Д-СЮ на на на © »q СД оо на’се на. О Д* Д» CO rfS СП о от оо СП ЬО От СП н=» от Ко Ъо 4S ►* КрВх ’1 кг/ч Q
на. на на. на Ь0 Н*. на Ь0 на Ь0 ►*O-qcn*q©Ci©-q©tb*.b000Ci0-q©to-qV000-qt0->qHa С*ОСПОО>^ч^^на4>.сРнаОТнаОТ-^Ц>-ООСпОСПОТнаОсР Номер форсунки
на»на»р»нина»0000©©с0с0с0с0 00 0000 0000 00 00 00^ СЛ 00 о © <ом СИ ЬО О О QOOTjen H-фОО -q ел ел сп ею се СО о ”-q с? © о о о о © to о о оо о на» ьо cd cd Vj о о ел на Ъо •кХ •а ЧИ *«ч.® 1 чЙХ 1
OTcnooaq-qOTtt*.*qoocnooOT4s-qOT©OTOT-qOTOT©ooj>. ceocecn«qOTcoc>-qcnrf>.*qoo-qb3cncDOoce©totocD-q Номер форсунки
ллллна^.нар»нам»на|^»нанананАр»на>^р»|^»нанана от от от ел сп ел ц>. ц>. цх. фч. се ее ее се to to to ьо to to на на ш-4сп се со.соро сп на»ср ел ее to otjot ел се to to *q -q oo’o оо© © ел о о о о о сп © © о о”© ооо се ее too /Рвх кг/ч Q
t-a Ь0 на на на на на на pb4"* на Ь0 на на на на на cDOTCccnOTcDCe-qOTcD-qcecnOT-^j-qtooocn-qcncnbooo ©cnceoot^OTOoto^ceOTo-qcoHaHabotototoOTt-aboce Номер форсунки
to tO tO tO tO tO tO tO ЬО tO tO tO tO на р» на на на на на на на на oooo-qOTOTtt-tt’-cececeHaHaocpcpooooooQooo-q -q от от CD 00 ОТ 00 йь» 00 О OTj-ajO^qplJLn CDJO CD -q СП й₽* ГО О О© 00 ел о © о сл о *© о о о о о "о о о о II ь/ля 1 о.
на на tO ►* на на» на на на на на на . на» to на на на на на на tO на togotocgaoaqcpotoqoeecftcPOTceoo^icpOTOTcntoceOT спосеоою©наот^|5-к*»оооо-оелнаоо^оотюсецх.сп Номер форсунки
спслслслсп»ь»^>>.йь»|^.^.»ь»сеоосесесесесесееесесесо -qcecioto^O'qcncncetoOQO’q-qcncncntb-tb-cecoHao от tcn О сп о н* от от на се-q ел ifc* от се-ч] на на о се се cd 5 о
, на на tO на на на на на на на на на на Ю на» ю на tO на на» нХ н* на на **©bOCeQMh»HaceQO©bOOtt*©000©tOOOtOOOCp©cp to »ь* Сл Ut© на СП й>» От се 00-q О. to М на от >> СП От на 5л tso О |Номер форсунки
. 00 »^« to на на на на на на на на о to 00 О Си Се to на на О О СР о оо 00 0О 00-q-q от ОТ ОТ ОТ СП ‘ 55 $2 S 00 50 м •*“ 00 35 © оо ьо о ф се от Он р» о cd z О *q о Сп © СО о to на ОТ *q на О .q ОТОТ >Ь»Оро о Ь2 на ОТ СЛ 3? О ,
Номер форсунки
Таблица ВспомогаТельйая таб,.ьци д.и» •««.. -..г -ия необходимой форсунки
96
С.кг/ч 5,кг/ч
где &су*и — поверхность -
камеры закручивания,
находящаяся в сопри-
косновении с враща-
ющейся жидкостью;
5 — шероховатость сто- .
НОК., .
Перечисленные в
(IV.1) величины можно
разбить на две груп-
пы:
а) характеризующие
состояние и физические
свойства топлива (рвх,
ji, о.ир); .
б) характеризующие
конструктивные раз-
' меры и состояние по-
верхности камеры за-
кручивания (с?с, Я,-
/вх» & сумм И б).
Многочисленные \
опыты показывают, что' i
начиная с определен- s
ных значений чисел
Рейнольдса, Вебера
и Фруда, составленных
ИЗ величин, характе-
ризующих физические
свойства топлива, про-
изводительность фор-
сунки становится неза-
висимой от этих вели-,
чин, т. е. от вязкости,
поверхностного-Нйй&е-
йш_и. „пдр1жаах„л1®-
лива. При таком ав-
томодельном___режиме
течения производитель-
ность форсунки зависит
только от кбнст руктив-
ных'размеров, шерохо-
‘ ватости и давления. За-
висимость производи-
тельности от давления
при этом устанавливает-
ся такой, при которой
отношение Giy рвх,
Х 97
Т 3am* 199
вольнейшем именуемое удельной производительностью, стано-
ВИТСЯИ0СТ0ЯШ1ЫМ.
Перечисленные выше свойства центробежной форсунки по-
зволяют значительно упростить задачу установления вида'функ-
циональной зависимости (IV. 1): необходимо сначала определить
вид более простой функциональной зависимости
^7]/ Рвх — /1 (<^С, R’ fllX, Р сумм» в)» (IV.2)
справедливой только для автомодельной области течения, а затем
найти вид второй функциональной зависимости
&Г\/1^ = МрВХ» Н» р). • (IV.3)'
Рис. 34. Опытные данные по производительности форсунок с раз-
личными отношениями Я/гс: а — коэффициент расхода; б — пока-
затель степени Ъ в формуле (IV.4);
1 _ н/г<; = 1,83; 2 — й/гс = 1,87; 3— Я/гс=2,01; 4 — R/rc = 2,46; 5 —
R/rc = 3,74
При известных (IV.2) и (IV.3) уже не составит никакого труда
определить вид зависимости (IV. 1).
Рассмотрим сначала зависимость производительности от кон-
структивных размеров форсунки, а затем определим влияние
физических свойств жидкости. В работах [29, 391 для вычисления
коэффициента расхода использована степенная зависимость рас-
хода
р = с/А&, (IV.4)
где А — геометрическая характеристика по Абрамовичу; с и Ъ —
постоянные величины.
В работе [29] зависимость вида (IV.4) при с = 0,451 и Ъ =
= 0,69 рекомендуется в качестве расчетной формулы для вычи-
сления коэффициента расхода у всех исследованных в [29] форсу-
нок тяжелого жидкого топлива. На рис. 34, а опытные данные
представлены в логарифмических координатах. Из графика
видно, что наблюдается четкое расслоение кривых для разных
типов форсунок в зависимости от отношения R/rc. Л&вные в лога-
58
рифмических координатах довольно точно выражаются пучком
прямых
lgP' = lgc + ^lg(1M)- (IV.5)
Для ряда форсунок выражение (IV .4) принимает вид:
Номер форсунки по табл. 6 . . . . 173 183 189 169 177
R/rc 1,83 1.87 2,01 2,46 3.74
0,4 . 0,4 0.4 0,4 0,4
и А0.73 .40,68 Ao.ei Ло»43:
Так как в каждой из этих форсунок в отдельности геометри-
ческая характеристика А менялась путем изменения площади
на входе, а величины R и гс оставались постоянными, то можно
предположить, что постоянная Ъ в формуле (IV.5) зависит именно
от R и гс.
Из рис. 34, б, где приведена зависимость Ъ = / (Z?/rc), видно,
ч®о все точки хорошо укладываются на одну кривую, описываемую
уравнением
& = l,19/(2?/rc)o>78. (IV.6> '
Далее (см. табл. 8) представлены результаты сопоставления
опытных значений коэффициента расхода ц с расчетными по фор-
мулам (IV.5) и (IV.6). Из таблицы видно, что формула (IV.5}
удовлетворительно описывает опытные данные, за исключением
(в таблице не показано) случаев очень малых площадей танген-
циальных входных каналов. Это и понятно, поскольку в этих
случаях весьма значительна скорость на входе в камеру закручи-
вания, а вместе с ней и потеря в тангенциальных каналах. Формула
ще (IV.5), как и все другие формулы, ставящие расход через
форсунку в зависимость только от геометрической характери-
стики А, в полной мере не учитывает потерю во входных каналах.
Формула (IV.6) интересна еще и тем, что она раскрывает физи-
ческий смысл константы b в формулах вида (IV.4) и (IV.5) [28],
которая, оказывается, зависит от стейени крутки потока, харак-
теризуемой величиной R/rc.
21. ОПЫТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ФОРСУНКИ ОТ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
жидкости
Приведенные в п. 20 формулы, как это указывалось, приме-
нимы в тех случаях, когда силами вязкости, поверхностного
натяжения и тяжести можно пренебречь, т. е. когда движение
жидкости в форсунке происходит в автомодельном режиме. На
практике, однако, мы также сталкиваемся с необходимостью
расчета форсунки, работающей в неавтомодельных режимах,
особенно в случае малой ее производительности. Эти режимы
характеризуются малыми числами Рейнольдса (Кеэ 1800).
7* 99
Замечено, что при малых Re в одних случаях производитель-
ность форсунки растет быстрее, чем ]/ рвх, а в других, наоборот,
медленнее. Подобные отклонения течения жидкости в форсунке
от условия G/У рвх — const объясняются тем, что силы вязкости
и поверхностного натяжения становятся соизмеримыми с инерпион- t
* - - -—------- -------1 _ 1 - IIJJ-TI ... I . Ж. Г
ними силами. Г
Строгое теоретическое рассмотрение влияния вязкости и по-
верхностного натяжения. на производительность центробежной
форсунки может быть сделано на основе уравнения Навье—Сток-
са, здесь же искомая завивисимость будет найдена на основе
, опытных данных с привлечением методов теории размерностей.
Выражение (IV.1) может быть представлено в виде функцио-
нальной зависимости между безразмерными отношениями при по-
мощи я-теоремы, согласно которой всякое уравнение, связыва-
ющее между собой размерные величины, характеризующие изу-
чаемое явление, может быть представлено в виде зависимости
между п — 3 безразмерными отношениями этих величин. Однако
формальное применение л-теоремы к зависимости (IV. 1) приводит
~кбольшому~~чйслу “безразмерных комплексов, что делает приме-
нение теорий размерностей практически бёспЬлёзным.~Бёзразмер-
ные критерии предпочтительнее находить с помощью дифферен-
циальных уравнений, поскольку й‘этом случае в критерии подо-
бия входят не просто, например’, линейные размеры, а конкретные
размеры, например радиус камеры, длиНсПсопла и т. д. Успешное
применение теории размерностей требует привлечения дополни-
тельных условий, учитывающих эффекты, упускаемые при ана-
лизе одних лишь сил распиливания (см. н. 33).
Большое значение для решения задач методом размерностей
имеет уменьшение числа влияющих величин. В некоторых случаях
этим путем удается получить йолноё* решение задачи с точностью
до постоянной, когда -из эксперимента требуется получить всего
лишь одну константу. Лучшим примером здесь может служить
теория локальной структуры турбулентных потоков, разработан-
ная А. Н. Колмогоровым. Предположив, что в развитом турбу-
лентном потоке диссипация энергии определяется двумя размер-
ными величинами — вязкостью и. энергией, можно дать полное
решение задачи о размере микротурбулентных частиц. Эта теория
в настоящее время получила всеобщее признание и широко при-
меняется в расчетах и исследованиях.
С учетом эквивалентного диаметра (см. п. 18) можно вместо
(IV.1) написать
f(G, р.х. М, о, р, g, d3)=»0, (IV.7)
или, на основании я-теоремы,
f(lh, Пг, П3, (LV.8) j
100
Дли'Выбора вида безразмерных отношений восполь-
зуемся методом групп, опирающимся на следующие правилу
сформулированные Е. Г. Левитом: '
• а) выбираются три независимые переменные [из общего числа ,
их, содержащихся в основном уравнении (1V77)], которые содер-
жат все три фундаментальные размерности (массу, длину, время);
б) образуются группы, содержащие все три выбранныепере-
менные, с присовокуплением к ним последовательно по однр$ '
из остальных переменных;
в) вводятся показатели степени только у первых трех пере?
менных и определяются значения этих показателей обычным
способом уравнивания размерностей левой и правой частей урав-
нения.
Опуская преобразования, запишем
с f ( Рэ<^э , jPbx \ *
1 \ V ’ Рвх^э ’ pis /’
ч
где с — поправочный коэффициент к формуле (IV.5).
Полученные безразмерные комплексы могут быть использо-
ваны при обработке любых экспериментальных Данных по центро-
бежным форсункам^ ’
Из опытов, например, известно, что в неавтомодельной области
производительность центробежной форсунки С увеличением вяз-
кости увеличивается. Это заключение на первый взгляд может
казаться парадоксальным, так как в технике обычно расход через
разного рода сопла и отверстия уменьшается с ростом вязкости.
Физическая суть этого явления ясна: с ростом вязкости уменьша-
ется центробежное давление на периферии вращающегося потока,
ввиду чего при постоянном, давлении перед форсункой растет
скорость топлива в тангенциальных каналах, а вместе с ней и рас-
ход. В этом параграфе, в частности, будут даны количественные
зависимости этого явления.
При помощи зависимости <?/)ЛРвх=/(1ЛРм) простыми вы-
числениями легко определить, приводит ли Наличие вязкости
к увеличению или уменьшению расхода через форсунку. Однако
более универсальной является зависимость
e/Vp^ = /(ReBXl, (IV.9)
где ReBX — число Рейнольдса для входных тангенциальных ка- .
налов, сопла и др. •
* С помощью (IV.9) хорошо обобщаются опытные данные для
одной форсунки при разных значениях температуры топлива.
Для разных форсунок, однако, число Кевх,.при котором уста-
навливается автомодельный режим течения Gl]fpbt ~ const,
имеет разные значения. Если же расчеты производить с помощью
понятия эквивалентного отверстия, то число Рейнольдса для этого
отверстия, при котором устанавливается режим G/У рвк = const,
101
будет одним и тем же для всех испытанных форсунок и равным
Веэ = 1800 (рис. 35). Число Рейнольдса определялось следующим
образом:
nj— ”э<гэ . _ 1/2рВх . j iZ4£э . — G И
Величины G и рвх брались из протоколов испытаний.
По оси ординат на рис. 35 отложено отношение с производи-
тельности форсунки на данном режиме к производительности
Рис. 35. Относительная производительность разных форсунок:
О — опытные данные [4]; • и х — опытные данные автора для равных форсунок
в автомодельной области. Зависимость с =/ (Re) имеет вид:
для нефтепродуктов (о = 3,6-10-3 кгс/м)
с = 25,7/Кеэо.«; (IV.10)
для воды (о = 7,3-10"3 кгс/м)
< с = 12,4/Re30'63; (IV.11)
для форсунок минимальной производительности (без воздуш-
ного вихря в отверстии истечения)
c = 0,021Re®’45. (IV.12)
Таким образом, формулу для определения площади сечения
эквивалентного отверстия форсунки следует писать в виде
F3 = 0,4cFcMb,
(IV. 13)
где при Re3 1800 с = 1; при Re3 << 1800 величину с следует
вычислять по формулам (IV.10), (IV.11) или (IV.12).
22. СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
ЦЕНТРОБЕЖНЫХ ФОРСУНОК
В настоящем параграфе произведено сопоставление результа-
тов расчета * различными методами (см. гл. I) с опытными дан-
ными для форсунок, приведенных в табл. 3. Результата сравне-
ния представлены на рис. Зб и в табл. 8, в которой иомещены
среднеквадратичные отклонения <тср (в %), вычисляемые но фор-
муле
б'ср —
Gon i---<?расч t \2 1 Ю0
Gon i ) N
где GoTt i и GpaC4 г- — опытные й расчетные значения массового
расхода для различных давлений рвх перед форсункой; N — число
опытных точек для данной форсунки.
Анализ результатов этого сравнения показывает, что в доста-
точно широком диапазоне изменений геометрических характери-
стик и режимных параметров расчет по предлагаемой методике
дает лучшее совпадение с опытными данными, чем существующие
методы.
Таблица 8. Сравнение методов расчета производительности
центробежных форсунок
Номер форсунки по табл. 3 °СР’ %
Метод Абрамовича Метод Клячко [391 Метод Талак- вадзе [391 Метод Пажи— Прахова [361 Метод добля — Хальтопа [471 Метод автора [ом. фор- мулу (IV.5)1
56 33 36 8,6 30 1.3
I 39 28 103 14 18 3,9
II 22 . 29 168 34 4,4 4,9
V 12 28 188 39 1,4 3,1
V 4,8 зо. 286 50 14 7,7
71 23 • 70 14 5,4 12 5,7
гп 3,5 ' 95 50 16 2,7 8,5
ЧП 11 51 78 28 5,8 4,8
IX 15 41 92 33 5,6 7,3
X 26 47 122 36 12 4,7
XI .' 18,1 45 174 6,2 10 0,87
Среднее значение <Тер 21 45 119 1 25 11 4,8
* Все расчеты производились на ЭВМ.
103
С, кг/с С, кг/с Е,кг/с
Е.кг/с_______- ' 4 С, кг/с С.кг/с
' 404
Глава V. УГОЛ РАСПИЛИВАНИЯ
_ И СИММЕТРИЯ СТРУИ
23. ОБЗОР МЕТОДОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ УГЛА РАСПИЛИВАНИЯ
Во всех методах расчета угол распиливания а определяется
отношением тангенциальной и осевой составляющих скоростей,
во в связи с тем, что указанные составляющие вектора скорости
жидкости на срезе выходного сопла определяются различно, форч
мулы для вычисления а имеют разный вид.
По методу Абрамовича поступательная скорость в разных
точках выходного сопла, согласно условию рг «'const, имеет одно,
и то же значение^ что же касается вращательной скорости, то она
вычисляется для среднего радиуса
rcp = (rc + rB)/2. (V.1)
Таким образом, угол распиливания характеризуется некото-
рым средним значением рф/рг:.
. tg-|- = pv/pz.. (V.2)
Приняв иг по формуле (1.14) и вычислив для значения гср,
получают формулу
tgf = 2А—® . (V.3)
* 1.+ У1—&
Формула для расчета угла распиливания в рамках теории
Абрамовича была усовершенствована в работе [39]. Если окруж-
ную скорость выразить через коэффициент расхода р по формуле
•’ х (V.4)
105
и подставить это значение в уравнение Бернулли
+ (V.5)
то можно видеть, что осевая составляющая скорости
, (V.6)
на выводе из сопла становится функцией радиуса. Тогда, соответ-
ственно, формула для вычисления угла распыливания будет иной.
Если с помощью (V.4) и (V.6) вычислить значения v* и v2 для сред-
него радиуса гср и подставить эти значения в (V.2), то получим
искомую формулу
• tg4-. = -^=^=, (V.7)
2 У (1-Н)8—4р,М2
где s = гв/гс. '
Эта формула интересна тем, что она подсказывает пути обра-
ботки опытных данных по углу распыливания в зависимости от
опытных значений р, и s.
По методу Клячко угол распыливания вычисляется по той же
формуле (V.7), если в нее вместо геометрической характеристики А
подставить эквивалентную характеристику, вычисляемую по пред-
ложенной им формуле (1.20).
Л. В. Кулагин [29] получил уточненную формулу для угла
распыливания, учитывающую взаимодействие элементарных коль-
цевых струй жидкости, вытекающих из разных точек сопла под
разными углами, причем осреднение ведется по импульсу струй:
а . 2р4 (/1 —р2Л2 + /s2 —р2Л2)
tg 2 ~ 1—s2 + 2р2Л 2 In s
2рЛ |jp.4 (arccos рД —arccos-^—j
1—s2+2pM2 Ins • (V'8)
По данным работы [39] различие между значениями а при
расчете по формулам (V.8) и (V.7) не превышает 4—5%.
Добль и Хальтон дают две формулы для расчета угла а:
tga = y<p5c/^
когда t/rc (см. рис. 30) мало, и
.а 1 l/гс . .
во всех остальных случаях.
106
Г. А. Абагянц вычисляет угол распиливания по формуле
. а 2лй , „ гс
tg 2 ~ Z(rc-rB) Гв1п гв ’
где I — длина тангенциальных каналов по окружности.
В. А. Павлов и Я. П. Сторожук (ЦКТИ) рекомендуют фор-
мулу
V /вх
где при низком качестве обработки форсунки 2? = 55, при более
высоком В = 65, при среднем — В = 60.
Наконец, приведем формулы Д. -Г. Пажи и А. И. Прахова [36]
а = Ф14- ф2,
где фх, ф2 — значения полууглов распиливания на радиусах
гс и гв, и М. Я. Морошкина
где значения ф и со берутся по таблицам [29].
В работе [39] дано сравнение расчетных значений а по разным
методикам. Если исключить данные Талаквадве, то можно счи-
тать, что расчетные значения угла распиливания по разным
методикам близки друг к другу.
Прежде чем перейти к сопоставлению расчетных и опытных
значений угла распиливания, выведем формулу, которая может
быть получена с помощью зависимости = const.
Запишем формулы (V.4)—(V.6) с учетом потерь:
получим
v4> ______ 2p4F Rk________ (У Q)
Vi ]/т)ф (1 -H)2*—’
При I) ф = 1, ф =1 и к = 1 отсюда получается формула (V.7).
107
С помощью формулы (III.31) можно отношение Га/гс выразить
через эквивалентную площадь == рРс. Тогда
V9 __ , (V10}
]А)ф(2—0,78 Кй)2*— ра’|>аЕаЯа* ’ (
Теперь угол распыливания выражен через величины, получаемые
только из опыта. Формула (V.10) удобна для обработки опытных
Данных.
Если (V.9) решить относительно s, то получим формулу, ана-
логичную (Ш.43). С другой стороны, выражение (III.43) также
может быть использовано для вычисления угла распыливанйя.
24. ОБОБЩЕНИЕ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ ПО УГЛУ РАСПЫЛИВАНИЯ
Для определения угла распыливания струи поперек ее на рас-
стоянии 25—60 мм от устья форсунки устанавливалась тонкая
линейка, которая ввиду небольшой толщины не искажала харак-
тер наблюдаемого явления (этот опыт, между прочим, опровер-
гает предположение о том, что на выходе из форсунки жидкость
между наружной и внутренней поверхностными пленками про-
_должает вращаться). Угол распыливания (...°) определялся по
формуле
а = 2 arctg(i/a),
где а — расстояние от форсунки до линейки; 6 — радиус попереч-
ного речения струи на расстоянии а от форсунки. •
В табл. 9 приведены опытные значения а, полученные по опи-
санной выше методике при распиливании соляра центробежными
форсунками средней и большой производительности. В обоих
случаях данные приведены для разных давлений перед форсунками
при распиливании в комнатный воздух.
Интересны результаты по измерению (с помощью фотографи-
рования) угла распыливания воды форсункой № 229 (по табл. 6)
в зависимости от давления для формы отверстия истечения 4
' (см. рис, 27):
Рвх, кгс/см® 0,75 1 3 6 9
а, . ... 55 63 67 69 70
Резкий скачок между углами распыливания 55 и 63° объясня-
ется переходом от пленочной формы распада струи к беспленочной.
В настоящее время нет зависимости, с помощью которой мощно,
было 6а описать приведенные в табл. 6 и 9 опытные данные по
углу распыливания. Так, во всех формулах зависимость а = / (А)
Является однозначной и носит монотонный характер, в то время
как в действительности эта зависимость не является однозначной
и на границе пленочного и беспленочного режимов распада про-
ходит' через максимум и т. д.
108
Таблица 9. Опытные значения угла раапмлппи>и»т Л
для форсунок, регулируемых изменением площади сечения -па входе
Номер форсунки по табл. 6 - Размеры, мм А «« яВгс а, .
Q « •4е Опытные а начени) кгс/см2 1 °РИ Рвх> Расчет мето- дом Абра- мовича
/вх
4 10 20 30 40
177 2 71,0 106® 1Q6
178 4 18,8 64 98 109 109 — .
179 3,5 13,1 6 9,4 93 101 105 105 — 139
180 8 6,0 91 95 95 95 — 124
181 10 4,1 83 84 85 85 —, 112
182 12 2,7 76 76 76 76 — 106'
189 4 25,8 92 99 103* 103
190 8 8,7 94 96 97 97 — 134
191 3,5 7Д 12 4,7 . 88 89 89 89 — 119
192 16 3,2 78 78 78 78 — 108
193 20 2,1 66 66 66 66 — 98
194 24 1,4 54 54 54 54 — 90
173. 2 5,83 104 110 ‘ НО 90 126
174 4 2,96 100 107 102 102 80 100
175 1,8 3,3 6 1,86 104 104 86 86 76 99
176 8 1,36 100 90 86 86 76 90
235 10 1,10 80 80 80 80 7б 81
4 7,5 , '68 127
6 3,7 — «X? 67 — ’l 117
-- 1.4 13,1 8,< 2,4 — —* — 64 — 105
__ 10 ' 1,6 ——. • —— 58 — 92
— - 12 1.1 — — — 48 78
При беспленочной форме распада опытные значения углов
распиливания для форсунок средней и большой производитель-
ности хорошо аппроксимируются зависимостью (рис. 37)
а = 117.4/(/„^)вД’4. / (V.11)
Для форсунок минимальной и малой производительности полу-
чена формула
а = 77 — 110р.
Здесь, как и в. случае определения качества распыливания,
полезно придерживаться правила получения одних величин через
. ' • 109
другие опытные величины, нахождение которых в лабораторных
условиях проще, чем первых. В центробежной форсунке проще
всего определить расход, а поэтому целесообразно качество распы-
ливания, угол распыливания и другие характеристики ставить
в зависимость от производительности, удельной производитель-
ности, коэффициента расхода и т. д.
Рис. 37. Зависимость угла
распыливания от параме-
тров регулируемой фор-
сунки:'
О — средней производитель-
ности; ф — большой произво-
дительности
Сравнение опытных значений углов распыливания с вычислен-
ными по формуле (V.11) показывает, что расхождение между ними
не превышает 5%, в то время как расхождение с формулой (V.3)
превышает 50%.
25. РЕГУЛИРУЕМАЯ ФОРСУНКА С ПОСТОЯННЫМ УГЛОМ
РАСПЫЛИВАНИЯ
Рис. 38. К расчету ре-
гулируемой форсунки
с постоянным углом
распыливания
Одним из недостатков регулируемых форсунок является за-
висимость угла распыливания от режима работы.
Возьмем для примера форсунку 189
(см.табл. 6), регулируемую изменением пло-
щади входных тангенциальных каналов.
При изменении коэффициента расхода ц
от 0,045 до 0,29 угол а меняется от 92
‘ до 54°.
Если на выходе из сопла истечения
поставить конусный насадок (рис. 38), то
окажется возможным существенно сузить
пределы изменения угла распыливания а
при тех же пределах изменения произво-
дительности. Сущность работы этого
устройства заключается в том, что если
угол а больше угла у вершины конусного
насадка, то струя на выходе будет под-
вержена воздействию стенок насадка, что
приведет к уменьшению скорости вращения жидкости, а следо-
вательно, и к уменьшению а. Если же угол а меньше угла
у вершины конусного насадка, то последний не окажет никакого
влияния на факел распыливания.
ПО
Рассмотрим рис. 38. Индексом 1 обозначим параметры струи
на выходе из камеры закручивания, индексом 2 — на выходе
из конусного насадка. Составим уравнение Бернулли для сечений
1—1 и 2—2 (рис. 38).
г>Ф1 + = уф2 + *>22 = у2-
Уравнение сохранения момента количества движения для тех
же сечений имеет вид
= У<р2^2-
Угол на выходе из конусного насадка
(тОТ'’-
или, так как ил/и — sin ах,
' (V.!2>
Таким образом, получено уравнение, которое ставит угол аг
факела на выходе из конусного насадка в зависимость от угла
факела Oj у форсунки без насадка.
Уравнение (V.12) может быть преобразовано к виду
гг/г1 — sin cci/sin сс2-
Отсюда видно, что если угол а у регулируемой форсунки изме-
няется, например, от 80 до 140°,. то с помощью рассмотренного
насадка молено сузить это? предел от 80 до 90°. Для этого нужно
выходное отверстие конусного насадка сделать больше отверстия
сопла форсунки в sin 70°/sin 40°, т. е. в 1,32 раза.
Изложенные соображения о возможности сохранения угла
распыливания у регулируемых форсунок подтверждаются регу-
лируемой форсункой 173 (табл. 6), у которой выходное сопло
изготовлено совместно с выходным конусным насадком. ,
Приведенный вывод сделан в предположении отсутствия по-
терь в насадке. Несомненно, потери и здесь имеют место, хотя
в меньшей степени, чем в камере закручивания.
26. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ РАСПЫЛЕННОЙ СТРУИ
При сжигании топлива, а также и в других случаях может
иметь значение неравномерность распределения распыленной
жидкости вокруг оси струи. Причиной этой неравномерности
являются различные несимметричности в конструкции форсунки •
и недостаточно отработанная технология изготовления. Неко-
торые наиболее характерные случаи неточного изготовления фор-
сунки приведены на рис. 39.
lit,
Наиболее сильное влияние на неравномерность распределе-
ния оказывает число входных каналов п. На рис. 40, заимство-’
банном ив работы [39], приведена зависимость коэффициента
неравномерности к от числа входных каналов. Исследованные
форсунки различались только числом входных каналов при*
постоянной их суммарной площади. Переход от одного канала
к двум резко улучшает равномерность распределения, а при
3-неравномерность практически перестает зависеть от числа
каналов.
В той же работе [39] сообщается о специальном исследовании
зависимости коэффициента неравномерности от эксцентриситета
Рис. 39. Характерные
технологические неточ-
ности, встречающиеся
при изготовлении цент-
робежных форсунок
Рис. 40. Влияние числа
входных каналов на. не-
равномерность распреде-
ления ^топлива по сек-
торам
сопла е относительно камеры закручивания (рис. 41). Видно, что
неравномерность р растет пропорционально эксцентриситету е.
По тем же данным для того, чтобы эксцентриситет не влиял ва
равномерность распределения, необходимо, Фобы е = &lde
0,075. :
Опыты автора, а также данные [39] Показывают, что с умень-
шением коэффициента расхода и увеличением угла распылива-
ния становится труднее получить равномерное распределение
жидкости по- секторам, поэтому требования к точности изгото-
вления ужесточаются. Для форсунок с малым коэффициентом рас-
хода целесообразно камеру закручивания и выходное сопло изго-
товлять в виде неразъемной детали, что позволит свести к мини-
муму эксцентричность сопла» Уменьшение угла расточки на входе
в сопло, и увеличение длины конуса уменьшают неравномерность
распределения топлива. G увеличением давления перед форсункой
свыше 15 кгс/см2 неравномерность распределения топлива уве-
личивается, поскольку возрастает скорость эжектируемого газо-
112
вого потока, а вместе с ней и интенсивная миграция капель с од-
них участков на другие. С увеличением расстояния от форсунки
неравномерность распределения топлива также увеличивается
(по тем же причинам).
Далее опытами установлено, что на степень неравномерности
распределения топлива по секторам влияет также качество изго-
товления распыливающей кромки выходного сопла. На рис. 42
приведены результаты определения степени неравномерности
для одного и того же сопла с небольшой вмятиной распыливающей
Рис. 41. Неравномерность рас-
пределения жидкости по сек-
торам в зависимости от
эксцентриситета сопла относи-
тельно камеры закручивания»
Рис. 42. Неравномерность распреде-
ления жидкости цо секторам фор-
сунки при разном давлении топ-
лива (в кгс/см2):
О — 4; • — 20; Д — 30
кромки. Относительно небольшая степень неравномерности рас-
пределения в первом случае объясняется тем, что струя из фор-
сунки Бшгёкала в виде сплошной пленки и распад струи на капли
начинался на некотором расстоянии от выходной кромки соплд..
В'ПЕлучае же, если распад струи на капли начинается непосред-
ственно у выходной кромки сопла, то любая, даже незначительная
неточность изготовления выходной кромки может привести к су-
щественной неравномерности распределения топлива по секторам.
Опыты показали, что степень неравномерности распределения
может достигнуть больших значений (1,2—1,6)', а поэтому в тех
случаях, когда эта характеристика важна, ее следует определять^
для каждой форсунки. Неравномерное распределение топлива'
по секторам неблагоприятно действует на камеру сгорания, вы-
зывая неравномерное распределение температур и местные пере-
гревы металла. ' ?
Отношение радиуса камеры закручивания к радиусу сопла
не оказывает существенного влияния на степень неравномерности
распределения топлива.
8 Заказ 999 < ' 113
Г л а в a VI. ПЛОТНОСТЬ ОРОШЕНИЯ
27. ЗНАЧЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОТНОСТИ ОРОШЕНИЯ
В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ И ПРОЦЕССАХ ГОРЕНИЯ
Для правильной организации процессов сжигания топлива,
сушки, орошения и других процессов важно знать истинную
долю расхода жидкости q [кг/(ч-м2)], приходящуюся на еди-
ницу площади поперечного сечения факела.
Сообразно с характером распределения величины q пр попе-
речному сечению факела следует выбирать воздухоподводящие
устройства камеры сгорания, сушилки и т. д., которые должны
быть сконструированы таким образом, чтобы кривые распреде-
ления по поперечным сечениям факела окислителя при горении
или теплоносителя при сушке соответствовали таковым для
жидкого топлива или высушиваемого раствора.
Несоответствие кривых распределения воздуха и топлива по
сечениям факела приводит к чрезмерному избытку воздуха и, сле-
довательно, к низким температурам горения в одних местах фа-
кела и к недостатку воздуха, а следовательно, к неполному сго-
ранию в других местах факела. Часто приводящиеся высокие
значения коэффициента избытка воздуха (порядка 1,5—2,0),
обеспечивающие оптимальные условия сгорания топлива в пла-
менной трубе, говорят не столько о плохой перемешивающей спо-
собности воздухоподводящего устройства, сколько о несоответ-
ствии рассматриваемых кривых распределения.
Особенно важно обеспечить соответствие кривых распределе-
ния воздуха и топлива по сечению факела при сжиганий тяжелого
жидкого топлива. Так, при сжигании мазута следует сразу же
по выходе его из форсунки к самому корню факела подвести весь
воздух, идущий на сжигание, что обеспечит протекание про-,
цесса воспламенения преимущественно в области окислительных
реакций.
Если же начальные стадии горения мазута будут протекать
при недостатке воздуха, то уже при температуре 250—400° С
мазут начнет расщепляться на составные части: простейшие легкие
углеводороды и даже свободный водород и высокомолекулярное
тяжелые углеводороды и сажа. При сжигании мазута следует
стараться своевременно развивать реакции последовательного
сжигания молекул тяжелых углеводородов и не допускать разви-
тия чисто пирогенетического процесса их разложения. Отсюда
следует, что воздухоподводящее устройство мазутной топки долж- *
но обеспечить своевременное и достаточно интенсивное насыщение
горючей массы воздухом. Известно, что в некоторых конструкциях •.
топочных устройств, предназначенных для интенсивного сжигания
тяжелого топлива, имеются специальные приспособления, с по- •
мощью которых можно менять характер распределения воздуха,
приводя его к соответствию с кривой распределения топлива.
114
Аналогичное явление наблюдается и в распылителкныт су-
шилках. При хорошем распределении соотношения сушильного
агента и распыленного раствора по поперечному сечению сушилки
оказалось бы возможным уменьшить расход теплоносителя,
улучшить сушку и повысить нагрузку на 1 м® сушилки. Между
тем в технической литературе вопрос этот освещен весьма скудно.
Из изложенного следует, что закон распределения плотностей
орошения является важной характеристикой топливной форсунки.
28. КРАТКИЙ ОБЗОР ВЫПОЛНЕННЫХ РАБОТ
Целесообразно сначала- рассмотреть распределения плотности
орошения у прямоструйных форсунок, поскольку эти данные
могут оказаться полезными при анализе центробежных форсунок.
Из опытов К. Н. Ерастова [39] и А. С. Лышевского [32] видно,
что максимальная плотность орошения имеет место на оси факела >
и что с удалением от оси факела, увеличением противодавления
и давления перед форсункой, также с увеличением диаметра
сопла жидкость распространяется на все большую й большую
площадь, а удельная плотность орошения уменьшается. А. С. Лы-
шевский обобщил оттытныё данныё“'пЬ плотности орошения прямо-
струйных форсунок* при помощи зависимости
-2- = A ('-^-)2La-ft>2We-°>eMae~'B °’2we °’6мЬ,
где ?о — удельный поток жидкости в начальном сечении факела;
h — расстояние от рассматриваемого сечения до устья форсунки
(среза сопла); г — радиальная координата; La — критерий Лап-
ласа; We — критерий Вебера; М — отношение плотности газовой
срёды рг и жидкости рж; А, а, В и Ь — скользящие константы,
определяемые в зависимости от значений критериев La и We.
Совсем по-иному распределяется жидкость по радиусу вокруг
оси в центробежной форсунке. Если в прямоструйной форсунке
максимальная плотность орошения достигается на оси факела
и по мере удаления от нее быстро убывает, то в центробежной
форсунке плотность орошения на оси факела близка к нулю и с уда-
лением от оси сначала увеличивается, а затем, достигнув макси-
мального значения, вновь убывает.
В работе [39] приводится графическая зависимость, связыва-
ющая угол распыливания а с расстоянием h, медианным (по рас-
ходу) радиусом гм и давлением перед форсункой рвх, с помощью
которой, зная угол а, можно найти гм. В этой же работе указы-
вается, что для центробежных форсунок еще не получена зависи-
мость для вычисления плотности орошения.
8*
115
29. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ ПО ПЛОТНОСТИ ОРОШЕНИЯ И ИХ ОБОБЩЕНИЕ
Опытное определение плотности орошения жидкости (соляра)
ио поперечному сечению струи при распиливании в неподвижной
комнатный воздух производилось при помощи кольцевого сбор-
ника, имеющего 12 колец (I—XII) каждое шириной 50 мм, при
толщине перегородок 2 мм.
В табл. 10 приведены данные по распределению плотности
орошения qi — gi/Ft (где Ft — площадь кольца) для равных
форсунок.
Для иллюстрации на рис. 43 показан характер распределения
плотности орошения для трех форсунок (14, 15 и 19 по табл. 10).
Опыты, проведенные автором, показали, -4T.Q
™^1Жые-Плотхост^е(2й§^^МЖ-
напоминающий кривые распределения цлотности вероятности.
Последнее ^никак не может считаться случайностью, так как ха-
. рактер кривой плотности орошения в"конечном'счёте завйсйт от
турбулентности потока^ от бесчисленных траекторий полета от-
Таблица 10. Распределение
М п/п Л, мм . X ип •\ рвх* кгс/см1 Температура топ- лива t, °C G, kV/ч * * Относительный /
I II III IV
1 440 6,75 2 10 26,5 174 0 1,73 2,76 3,23
2 440 2,38 4 10 25 332 0 0,16 4,20 9,32
3 440 1,33 6 10 26 468 0,83 3,92 8,45 21,20
4 440 0,95 8 10 26 ' 534 1,31 5,57 13,20 30,80
5 440 2,38 4 5 24 235 0 , 1,68 2,98 6.87
6 440 2,38 4 20 24 470 0,35 1,94 6,87 19,00
7 440 2,38 4 30 26 575- 0,68 3,80 16,80 31,80
8 250 2,38 4 10 26 332 0 1,26 17,60 43,60
9 690 2,38 4 10 25,5 332 0 1,30 2,04 4,60
10 690 2,70 12 4 20 746 0 0,71 1,11 1,77
11 290 5,41 12 25 20 4056 0 1,07 . 0 0
12 960 115,20 1 20 20 174 1,95 1,24 3,25 ' 4,60
13 960 1,63 10 20 20 554 0 3,98 8,37 12,35
14 490 8,67 8 8 20 408 0 0 0 1,10'
15 275 3,17 16 10 20 1027 0 1,40 0,86 .0,88
16 270 1,44 24 4 20 1050 0 6,02 36,70 57,20
17 250 1,44 24 10 20 . 2000 0 1720 31,60 45,00
18 760 1,44 24 20. 20 3465 0 2,70 3,46 6,37
19 750 1,44 24 30 20 мм -0 8,80 17,80 26,10
20 190 5,83 2 10 20 138,5 0 0 0 1,17
21 690 1,86 6 10 20 332 0 0,96 2,88 4,00
22 830 1,10 10 10 20 453 0 3,04 1 3,07 8,20
116
дельных капель струи, размеры которых, как это твердо устано-
влено опытом, распрёделяю^я'йб "законам вероят ностёйТ' т
Для выполнений технологических расчётов' необходима за^к-:
симость плотности орошения от конструктивных размеров фор-
сунки, физических свойств топлива и расстояния от рассматри-
ваемого сечения до устья и оси форсунки. Воспользуемся для
определения искомой зависимости формулой Розина—Раммлера, '
которая выведена на основе теории вероятности и хорошо описы-
вает закономерность изменения размеров частиц твердого топ-
-'лива при его дроблении. В работе [4] было показано, что эта
формула применима для оценки распределения капель по разме-
рам в условиях дробления жидкости центробежной форсункой.
В настоящей работе формула Роэипа—Раммлепа применяется'
также и для аппроксимации опытных данных по распределению
жидкости по сечению факела.
Обозначим через Иг весовую долю топлива (в %), приходящую-
ся на всю площадь, лежащую вне круга радиуса г, т. е. На коль-
, цовую площадь, лежащую между радиусом г = 00 и текущим -
t
, плотности орошения по поперечному сечению распыленных . струй
массовый расход топлива в каждом кольце Si=Gi]G. % т в фор- 1) пх в фор- 0
'IA) Вниь is
. V VI VII VIII IX X XI XII i Вели муле 1 вели муле
7,65 19,26 32,80 18,54 10,27 4,11 2,21 1,26 368 . 5,07
21,80 26,20 14,70 11,30 5,81 2,62 1,07 1,48 320 4,37
31.40 16,50 8,05 4,20 1,80 1,37 1,50 1,20 264 3,49
30,20 10,30 3,14 1,84 0,50 0,77 0,78 0,90 232 3,28
19,60 31,60 19Д0 10,30 3,96 1,86 1,06 0,81 324 4,52
29,40 13,96 9,09 '6,77 4,56 3,66 2,67 2,77 283 3,42
18,04 7,52 5,20 4,41 3,29 2,95 2,00 3,42 242 2,44
23,60 636 5,01 1,19 0 1,40 0 > 0 224 4,23
6,68 8,94 13,00 18,50 16,98 12,03 8,94 6,96 439 3,59
2,59 4,24 0,73 15,12 23,03 22,80 14,46 6,87 479 3,84
0,85 14,10 27,60 18,80 20,20 11;87 33,40' 1(87 .409 7,49
5,81 7,44 7,50 12,00 13,40 17,10 12,10 13,75 514 2,55
15,-15 15,5 13,16 “ 11,93 6,80 5,50 3,00 4,31 373 2,86
0,20 1,60 2,30 7,20 17,90 28.20 22,80 18,0 552 7,80
36,10 51,80 9,00 0 0 0 0 309 8,40
0 0 • 0 0 0 0 0 0 240 6,39
5,90 О 0 . 0 о 0 0 0 178 4,65
15,27 33,70 24,70 9,15 0,67 2,15 1,50 0 320 4,50
/ 50,90 11,40 3,20 1,80 0 0 0 0 232 3,64
3,10 8,22 17,30 29;75 26,20 11,68 2,64 0 424 7,02
4,26 . 5,25 7,81 14,80 22,40 21,15 10,50 6,15 463 3,46
10,90 14,20 16,60 14,50 11,10 9,00 7,00 0 449 3,50
117
радиусом г (рис. 44). Согласно формуле Розина—Раммлера зави-
симость между 7?х и г имеет вид
тде пх — постоянная
7?! = ЮОе-
распределения; гх
(VI.1)
fl*
— линейный
размер.
Выберем в качестве гх радиус крута, вне которого 7?х = 100/е,
т. е. такой радиус, для которого (г/гх)П1 = 1. На этом радиусе,
как нетрудно видеть, кривая (VI.1) имеет точку перегиба. Зная
лх и гх, можно определить долю топлива 7?х, приходящуюся на круг
любого, радиуса. Следовательно, необходимо получить зависи-
мость, с помощью которой можно было бы найти величины гах
и гх, если заданы размеры
Рис. 43. Кривые распределе-
ния плотности орошения для
разных форсунок
форсунки, давление топлива и т. д.
В соответствии с прийятой мето-
дикой опытные данные по плотности
орошения обрабатывались следу-
ющим образом: 1) частотные кривые
распределения (рис. 43) перестраи-
вались в суммарные (рис. 44); 2) сум-
марные кривые перестраивались в ло-
гарифмических координатах, после
чего определялись величины гах
и гх в уравнении (VI. 1), где гх —
радиус круга (в поперечном сечении
струи), вне которого находится 36,8%
топлива.
Таким образом, для вычисления
на единицу
количества топлива, приходящегося
площади в любом сечении, находящемся на за-
данном расстоянии от устья форсунки, следует иметь опытные
величины гах и rx. G целью получения зависимости этих величин
от параметров работы форсунки выбран базовый замер с последу-
ющей корректировкой на действительные значения h и рвх. Для
базового замера принято расстояние от устья форсунки h0 =
= 440 мм, температура соляра 20° С и давление топлива перед
форсункой />вх0 = 10 кгс/см2. Анализ опытных данных для раз-
ных форсунок показал, что величины п1 и гх в условиях указан-
ного базового замера зависят от геометрической характеристики А.
Значения гх и га х для указанного базового замера обозначены через
г0 и га0 и приведены на рис. 45. Далее строились опытные попра-
вочные зависимости (рис. 46):
Ca = ^ = f(^-Y, = — =
г0 \ Рвх 0 / п0 \ Рвх о /
Аналогично строились зависимости (рис. 47):
с ___ ri ~ ( h \ . __ni _/ ( \
418
Рис. 45. Зависимость
константы размера и кон-
станты распределения
плотности орошения от
геометрической характе-
ристики форсунки А
Рис. 46. Опытные поправочные
коэффициенты для корректировки
констант размера и распределе-
ния плотности орошения в зави-
симости от давления
Рис. 47. Опытные поправоч-
ные коэффициенты для кор-
ректировки констант размера
и распределения плотности
орошения в . зависимости от
расстояния от сечения до
устья форсунки
119>
С помощью кривых на рис. 45—47 можно определить значения '
fx и пг для любых условий по формулам: '
Г1 = ГTh. — в0^'4^*в»
где значения п0 и г0 берутся по рис. 45.
Глава VII. КАЧЕСТВО РАСПЫЛИВАНИЯ
/
30. краткий обзор работ по дроблению струи, пленок
И КАПЕЛЬ
В общем виде зависимость среднего диаметра капель от пара-
метров работы центробежной форсунки может быть представлена
следующим функциональным уравнением:
^вх»’ LK, Lc, 0, X, F*, vx, vr, <f, p„,
Иг» Рж» Нж). (VII.1)
Представляется правильным имеющиеся работы разбить на \
три.направления. Согласно первому (фрикционная теория распы-
дцвания^ распад.рхруи
Ствием.внещцих сид. (сопротивлением воздуха) на ее лобовую по-
верхность. Согласно второму направлению (теория капиллярных
волн), распад струй на капли происходит из-за наличия в струе
нестационарных колебаний, амплитуда которых растет -во вре-
мени. Согласно""третьему — (турбулентная'" теория дробления),
закономерности дробления жидких струй на капли объясняются'
взаимодействием турбулентных пульсаций С поверхностным натя-
жением. Рассмотрим подробнее . каждое из этих направлений. '
ФрШЩИ.одаая теория распылийШ1ил...Наиболее типичной для
этого направления следует считать работу Трибнига. При опре-
деленных значениях относительной скорости vr к лобовой поверх-
ности струй давление среды на лобовую поверхность превышает
давление сил поверхностного натяжения и вызывает распад
жидкости на капли такого размера (dK), что давление сил ее поверх-
ностного натяжения р = bold* уравновешивает или превышает
давление среды на лобовую поверхность, т. е.
Ок ФрГ1>г -
где ф — коэффициент трения, который Трибниг полагает постоян-.
ным и равным 0,04, как в случае трения между твердым телом
и воздухом.
Сопротивление воздуха в ряде случаев действительно играет
важную роль в явлении распыливания, однако его нельзя счи-
тать единственным фактором, обусловливающим дробление струи
120
на калии, поскольку опытами доказана возможность распили-
ванта жидкости и в вакууме. Этим доказывается несостоятельность
исходной модели явления, положенной в основу формулы (VII.2).
Теория капиллярных волн *. Из работ, относящихся к этому
направлению, видно, что ни одна из них не дает возмож-
ности обосновать появление при распаде струи капель различного-
размера. Впервые это теоретически обосновано в работе В. А. Б о-
родина и Ю. Ф. Дитякина. Для упрощения задачи
предполагается, что длины капиллярных волн на поверхности;
струи жидкости йастблько малы по сравнению с радиусом струи,
что последний может быть принят равным бесконечности. На, ос-
нове этого упрощения рассмотрение цилиндрической струи заме-
тается рассмотрением устойчивости плоской поверхности раздела.
Рис. 48. Образование
капель разного диа-
метра под действием
капиллярных волн
Рис. 49. Схема колебаний цилиндри-
ческой пленки жидкости в газовой
среде
двух бесконечно простирающихся вязких жидкостей. Несмотря*
на идеализацию явления авторам удалось показать наличие не
одной, а нескольких неустойчивых капиллярных .волн, приводя-
щих при переходе на. струю к образованию капель различных
диаметров, так как каждая неустойчивая капиллярная волна
может привести к отрыву от~поверхности ртздела’^оесконётаб”
длинного шнура онределенного 'диаметра (рис. 48)
В7“ИГЯ гГд"к и нь и В . "Бород ин~~Т39Т рассмотрели
устойчивость и распад цилиндрической пленки, которая в связи,
с кольцёвыХпотокрм в выхЬдн5м~рщалё значительно ближе к слу-
чаю центробежной форсунки, чем рассмотренные в работах [12,
13, 32} круглые струи. Авторы рассматривали цилиндрическую
пленку идеальной жидкости (рис. 49) при движении её в другой '
неподвижной идеальной жидкости — газовой среде. Задача эта,
как и1)олыпинство аналогйчных задач других авторов, решается
Приняв цилиндрическую систему координат (г, <р, я) и обо-
значив потенциалы скорости жидкости и среды через
- фк=фк[г, ф, г, <); Jb'sal; 2; 3,
* ©«новы этой теории были разработаны Рзлеем в 1879 г. [примени-
тельно к распаду ламинарных струй.
12L
где индекс к = 1 относится к жидкости пленки, индексы к = 2
и к = 3 — к жидкости среды снаружи и внутри пленки соответ-
ственно, авторы записывают уравнение Лапласа, которому дол-
жен удовлетворять потенциал скорости
д2Фь I 1 дФь | д2Фь . 1 д2ФА
5г2 г дт “Г dz2 I" Z-2 5<р2
(VII.3)
ц ищут решение уравнения (VIII.3) в виде
Фк(г, <р, z, 0 = /e(r)ei<“z+s'P-₽<>, (VII.4)
где а = 2л/Х — пространственная круговая частота колебаний
(волновое число); к — длина волны наложенного возмущения;
Р == рг ifyi — комплексная частота колебаний во времени; рг —
действительная частота колебаний; Р/ — инкремент колебаний.
Подставив (VII.4) в (VII.3) и выполнив последовательно все
необходимые действия метода малых возмущений, авторы с уче-
том безразмерных параметров:
х = Р |/ржа3/а; We = рг«г>2/<т; ЛГ=рг/рж; m = n — ba;
s = ]/We/M; z = alb — mln,
rjsfi v — скорость поступательного движения по оси z, а и b — на-
ружный и внутренний радиус пленки (рис. 49), приводят зависи-
мости квадрата инкремента колебаний от волнового числа m для
разных значений We, min и других частных случаев движения
пленки жидкости в газовой среде. Полученные зависимости по-
зволяют в каждом случае найти критическое значение волнового
числа, соответствующее максимуму инкремента.
При больших числах Вебера авторы рассматривают два слу-
чая: при 3 <С We 10 возникают колебания поверхностей пленки
В одной фазе, причем длина волны имеет порядок ее толщины
(X h = а— Ь), и при распаде может сразу нарушаться целост-
ность пленки в результате ее сильного вытягивания; при We > 10
на обеих поверхностях пленки возникают волны малой (по срав-
нению _с толщиной) длины двух типов — в одинаковой фазе и в раз-
ных фазах. Возникновение волн обоих типов равновероятно ввиду
близости значений инкрементов колебаний. С обеих поверхностей
пленки без предварительного ее разрушения отрываются капли
жидкости с диаметром порядка длины волны:
^=7^-- '' " ’ (VH.5)
Отрыв от пленки капель жидкости маловероятен и может проис-
ходить лишь в узком диапазоне чисел Вебера — вблизи We — 10.
А. П. И с а е в и Т. Е. Савченко__[21j методом малых
возмущений рассмотрели задачу, об устойчивости и распаде осе-
симметричной конусообразной закрученной пленки (рис. 50) и
122
для пленочной формы распада доведи решение до формулы, необ-
ходимой для расчета размера кашли.
Движение жидкости в системе координат г, z, ф, принимается
с потенциалом
Фх = VZ + WT + Сф ф1,
где vz и wr — потенциалы скоростей поступательных движений;
сф — потенциал угловой скорости; фх — потенциал скорости
наложенного возмущения; с = = <вг2 — циркуляция окруж-
ной скорости.
Далее записывается уравнение Лапласа для потенциала ско-
рости наложенного возмущения, решение которого ищется в виде'
Фп (г, z, Z) =/п (г) exp i ( а0 —-рА,
I cos у I
(VII.6)
Рис. 50. Схема колебаний осесим-
метричной конусообразной закру-
ченной пленки
где а — угол распиливания; а0 — константа.
Подставляя (VII.6) в уравнение Лапласа, авторы получают
уравнение Бесселя и, выполняя все действия по методу малых
возмущений, находят длину
волны X наиболее быстро расту-
щего возмущения. _
^Механизм _ разрушения „(за.-
]^ученнойлпленки трактуется.
от струи кольца
высотой, равной“ длине волны
наиболее бастро растущего воз-
мущения, которое затем пре-
вращается в тор диаметром се-
чения dm- Далее тор распадается
на капли с длиной волны наи-
более быстро растущего возму-
щения Хх, которая, согласно Рэ-
лею, равна для тораХх=4,51 dm.
Диаметр капли dK определяют из условия, что ее объем равен
объему цилиндра диаметром dm и “высотой Хх.Дйя “случая'распыли-
вания воды В воздухе авторы дают следующую формулу:
dK = 9-,26(6r1)*/.x
/ / « \
„ 1 / / tg2 -к- Г „
cos-^-V з!1----2 _ WeJ-eZtg^We!
где гг и 6 = rBt/rp внутренний радиус и толщина пленки в момент
распада (рис. 50); гр — средний радиус жидкой пленки в момент
распада;
We
2^; We2 = -^; Z=-£.
а ’ а о
125
Авторы де приводят формулу для расчета длины L нераспмь
шёйся частй"закручённой пл едки, в связи с чем иж. МвТ од _расчёга_
Следует считать незамкнутым и нуждающимся в дополнительных
зависимостях.
/ Турбулентная теория дробления. В работах третьего направле-
ния нет единой точки зрения на механизм распыливания.
У всех теорий, относящихся к третьему направлению, можно
подметить следующие общие черты. Во-первых, у всех этих тео-
рий распиливание совершается вследствие взаимодействия энер-
гии пульсаций и энергии поверхностного натяжения жидкости,
во-вторых, вязкость распиливаемой жидкости в определении
конечного размера капель при любых условиях работы форсунки
роли не играет, что противоречит опыту.'
На основе проведенного краткого обзора можно заключить,
что в настоящее время имеются существенные разногласия по во-
просу о механизме распада жидких струй и что во всех случаях
распад связывается с силами поверхностного натяжения.
31. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ КАРТИНЫ
ПРОЦЕССА РАСПЫЛИВАНИЯ ЖИДКОСТИ ЦЕНТРОБЕЖНЫМИ
ФОРСУНКАМИ. ХРУПКОСТНАЯ ТЕОРИЯ ДРОБЛЕНИЯ
Отсутствие строгих математических решений задачи о распи-
ливании жидкостей должно быть восполнено методами теории
подобия или анализа размерностей. Успешное применение этих
методов нуждается в ясной физической модели явления.
^Установление физической картины дробления жидкости в на-
,стоящей работе прлнзведеисг на. основё. ₽йзуалкщ£х ндблюдёшай^
Наблюдались распыленные струи воды и соляра у самых разных
центробежных форсунок при расходе от 5 до 15 000 кг/ч, измене-
нии перепада давления от 0 до 50 кгс/см2 и изменении вязкости
. топлива от 0,4 до 0,04 см2/с. В результате установлено восемь
следующих форм распада закрученных жидких струй (рис. 51).
I. Жидкость, истекает из форсунки сплошной струёй, распада-
ющейся на крупные капли на значительном расстоянии (2—3 м)
от форсунки. Иногда, струя имеет вид плетеного шнура.
. II. Жидкость истекает из форсунки прозрачным пузырем,
замыкающимся в одну точку, из которой начинается распад струи
на крупные капли. Иногда струя имеет вид двойного пузыря.
{ ' ill. Жидкость истекает из форсунки прозрачным тюльпаном
1 с ярко выраженной цилиндрической частью, от рваной кромки
' которой срываются крупные капли.
IV. Жидкость истекает прозрачным тюльпаном конической
; формы, от колеблющихся кромок которого срываются капли раз-
ной величины. z
' V. Эта форма распада отличается от формы IV лишь тем, что
j в центре появляются капельки очень малой величины, которые
| медленно, небольшими облаками оседают вниз.
124
VI. Качество распыливания в этой форме распада почти та-
кое ясе, как в форме V, но сплошная прозрачная пленка исчезает.
VII. Качество распыливания значительно улучшается, коли-
чество мелких капель увеличивается, а размер крупных умень-
шается. Отличительной чертой этой стадии распада является то,
что траектории полета отдельных капель еще видны довольно
отчетливо.
VIII. Топливо, вытекающее из форсунки, представляет собой
сплошной туман, состоящий из множества капель малого размера,
стремительно падающих вниз,
полета отдельных
капель не видно.
В формах распыливания III—
V ясно видны колебания жидкой
пленки, интенсивность которых
по мере перехода от предыдущей
стадии к последующей увеличи-
вается.
^Перечисленные формы распада,
как' правило, наблюдались у всех
исследованных форсунок. Иногда
(обычно при давлениях выше
20 кгс/см2) сразу устанавливались
V—VII или VIII.формы распада,
минуя некоторые из предыдущих.
С Как правило, во всех формах рас-
па да струи, при "которых наблю-
q далсяпленочныиреясимистечения^
|j качество -распыливания было не-
‘ удовлетворительным. V.....
На рис. 52 показаны границы
форм распада по результатам ви-
зуальных наблюдений за качеством
распыливания регулируемой фор-
сунки.
На основе визуальных наблюдений оказалось возможным,
установить критерии, характеризующие каждую форму распада
струи. Расчеты показали, что числа Вебера Wes и Рейнольдса Кеэ,
вычисленные для параметров эквивалентного отверстия форсунки,
однозначно характеризуют форму распада. При Re9 #« 1500 струя
истекает пузырем, при Кеэ =* 2100 4- 2500 в центре струи по-
являются мелкие капли, при Иеэ — 28004-3000 исчезает сплошная
пленка струи, а начиная с Res #«45004-5000 распыленная струя
подобна туману. Пленочная форма распада от беспленочной в ко-
ординатах Wes и Re3 отделяется прямой, уравнение которой
имеет вид
Рис. 51. Формы распада закру-
ченных жидких струй и пленок >
We3 = 414,6 —0,064Re3.
(VII.7)
125
Выше прямой (VII.7) наблюдается беспленочная форма распада
ниже — пленочная (рис. 53).
Рис. 53. Граница пленочной и бес-
пленочной форм распада в коорди-
натах We3 — Re3
физическую модель явления распыливания жидкости центробеж-
ными форсунками.
Закономерности образования капель в каждой из этих форм,
отличны -друг от друга. Каждая форма распада в зависимости
от характеристик газовой среды
и струи может состоять из двух
фаз: собственно дробления, где
распиливание совершается за
счет энергии давления топлива,
и додрабливания, где дальней-
шее распиливание совершается
вследствие взаимодействия рас-
пыленных капель с газовой
средой.
Пленочная форма распада
___струи. Явление распыливания
___жидкости во всех разновид-
ностях пленочной формы рас-
пйда объясняется или возника-
ющими в иленке капиллярными
волнами, разрушающий механизм действия которых объяснен
в работах РэлеяГ~йлй~турбулёнтными ""пульсациями, механизм
действия которых объяснен в "работах "Швейцера: иТахмановича.
“ Беспленочная форма распада струи. Для объяснения механизма
распыливания струи в беспленочной форме распада целесообразно
обратиться к понятию, известному под названием «Хрупкость
126
жидкостей» 127]. Известно, что при достаточно больших скоростях
деформации жидкость ведет себя как твердое тело. Примеры, когда
жидкость ведет себя как твердое тело, можно найти в повседневной
практике, например спокойное и быстрое погружение руки в воду.
Другим примером могут служить водные лыжи. При большой
скорости движения лыжи находятся на поверхности воды не за счет-
подъемной силы, а опираются на нее как на твердое тело. Скорость
деформации, таким образом, служит критерием для определения,
являются ли тела жидкими или они проявляют свойства твердых
тел. Одним из наиболее характерных особенностей твердых тел
является их способность к хрупкому разрушению.
Опыт, подтверждающий хрупкое разрушение жидкой струи,
описан в работе [27]. Тонкая струя масла, разбиваемая круглым
стержнем, обнаруживает пластическое разрушение, если скорость
этого стержня невелика. При большой скорости стержня наблю-
дается хрупкое разрушение струи и видны ее «осколки». Хрупкое
разрушение струи трансформаторного масла наступало при ско-
рости стержня 23 м/с. С увеличением вязкости жидкости скорость,
отвечающая появлению хрупкости, уменьшалась.
Другой опыт с проявлением хрупких свойств жидкости описан
в работе [26], когда пуля сталкивается со струей жидкости. При
определенной скорости пули распад струи уподобляется хрупкому
разрушению. То, что с повышением вязкости скорость жидкости,
при которой наступает хрупкое разрушение, уменьшается, вполне
понятно, так как с повышением вязкости сильнее проявляются
прочностные свойства жидкости и она по своим свойствам при-
ближается к твердому телу.
Явление хрупкого разрушения жидкости будет иметь место
и в том случае, если стержень или пуля останутся неподвижными,
а жидкость будет двигаться со скоростью стержня или пули. ~
В такой интерпретации явление хрупкости жидкости более
подходит к объяснению явления дробления жидкостй форсунками
при беспленочной форме распада.
То, что хрупкостный режим наступает раньше с повышением
вязкости, естественно, не означает, что при этом уменьшатся
размеры частиц. Размеры частиц при беспленочной форме распада.
определяются предысторией движения жидкости и ее^турбулент-^
ными характеристиками к моменту выхода из форсунки. При хруп-
костном распаде видны осколки жидких частиц, которые в даль-
нейшем под влиянием сил поверхностного натяжения принимают
вид капель или распадаются на более мелкие частицы, но уже под
действием других сил.
Может показаться сомнительным привлечение понятия о хруп-
кости жидкости для объяснения механизма распада струй, по-
скольку эта теория не продвинула вперед вопрос о вычислении
размера капель. По-видимому, правильным будет противополож-
ное мнение, хотя бы потому, что представление о хрупкостном
распаде позволяет исключить из анализа сил, определяющих
127
распиливание, силы поверхностного натяжения * При этом выбор
безразмерных комплексов методом анализа размерностей' для
беспленочной формы распада становится вполне .определен-
ным;
При беспленочной форме распада характеристики р>аспылещ_
ной струи объясняются главным образом условиями движения
ягаидкоети в отверстий истечетая^форсунки, в котором вследствие
винтового движения, трения, начальных возмущении и других
.факторов образуются неустойчивые микроповерхности, разделя-
ющие весь сплошной поток на отдельные завихренные частицы
жидкости. При выходе из форсунки, наждак завихренная частица^
жидкости продолжает двигаться по инерции, как это, например,
имело бы место при распылйванииГфдрсунк6й~песка~илй прессован-
ного изюма.
Чем больше удельная энергия жидкости (энергия, приходя-
щаяся^ иа единицу массы^, тем меньше относительный размер,
частиц, представляющий собби~отношение размера средней ча-
стицы к характерному линейному размеру потока. Тот факт, что
размеры распыленных капель в струе распределяются по.стати-
стическому закону, вероятно, говорит о том, что в турбулентном
потоке по статистическому закону распределяются не только
пульсационные скорости, как это установлено опытами А. М. Мин-
ского, но и масштабы турбулентности, характеризующие, размеры
распыленных частиц.
Силы поверхностного натяжения жидкости не оказывают
влияния на процесс при беспленочной форме распада струй, за
исключением того, что появляющаяся на границе двух фаз сво-
бодная энергия способствует образованию капель, обладающих
минимумом этой энергии.
Внезапным наложением сил поверхностного натяжения на
» распыленный поток удается сохранить индивидуальность каждой
Завихренной частицы жидкости. Это своеобразное фиксирование
геометрической структуры турбулентного потока.
|При конечной Толщине кольцевого потока в сопле частицы
жидкости, находящиеся ближе к оси, имеют, как известно, боль-
ший угол распиливания, чем частицы, находящиеся у кромки
Сопла, ввиду чего пути следования отдельных капель предста-
вляют собой ^хаотически пересекающиеся траектории. При втолк-
: I нбвении частицы под действием сил поверхностного натяжения
I образуют нечто подобное сетке. Однако силы инерции этих частиц
I значительно превосходят силы поверхностного натяжения, ввиду
’’чего последние на качестве распиливания не сказываются.
32, ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ АНАЛИЗ СИЛ
И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТЕРИЕВ ПОДОБИЯ
В ПЕРВОЙ ФАЗЕ РАСПЫЛИВАНИЯ
Введем понятие о двух фазах распыливания. В первой фаае
распиливание осуществляется за счет энергии давления, переда- f
ваёмой жидкости (топливу) насосом. Во второй фазе, которую мож-
но назвать фазой додрабливания, осуществляется дополнительное
дробление капель за счет аэродинамических сил обтекания.
В табл. 11 приведены силы, действующие при различных пле-
ночных и беспленочных формах распада (см. рис. 51) в первой
фазе распыливания. Возникновение любой формы распада Струи
может быть объяснено анализом действующих сил, к числу кото-
рых относятся силы тяжести, инерции, поверхностного натяже-
ния, вязкости и.трения о воздух.
Ввиду отсутствия математических зависимостей попытаемся
произвести элементарный качественный анализ сил, действу-
ющих в каждой форме распада, положив при этом силы поверх- ,
ностного натяжения равными единице.
Рассмотрим разновидности пленочных форм распада
(табл. 11). При капельной форме капли образуются непосред-
ственно у сопла форсунки. Поверхностная пленка образует мешо-
чек, наполняющийся жидкостью до тех пор, пока он не оторвется ‘
от сопла или узкой шейкой не соединится со следующим мешочком,
подлежащим наполнению. Размер капель в этом случае вычис-
ляется теоретически достаточно точно.
Таблица 11. Элементарный анализ сил, действующих в первой
фазе распыливания
Силы распыливания ' ' Пленочные формы (см. рис. 51) к Беспленоч- ные формы (см. рис. 51) VI—VIII
Капель- ная I II III IV, V
Силы тяжести g »1 1 ->0 0 0
Силы инерции J 0 «1 <^1 1 ^>1 »1
Силы вязкости р. 0 0 0 1 1 1
Силы поверхностного натяжения о 1 1 1 1 1 1
Силы сопротивления о газовую среду 0 0 0 «1 1 0
При форме I распад сплошной струи на капли может быть рбъяс-
нен-на основании капиллярных волн. Наличие закручивания струи
здесь пока еще никак не сказывается.
При форме II центробежные силы раскрывают струю, которая,
однако, силами поверхностного натяжения снова замыкается.
9 заказ 999 129
При форме III мы наблюдаем ясно выраженную цилиндриче-
скую часть, что говорит о равенстве центробежных сил и сил ,
поверхностного натяжения.
При формах IV и V струя принимает вид кону.са_спрямолиней-
ней. образующей, что говорит t> росте „сил инерции, однако соот-
ношение сил все еще таково, что силы поверхноСтнргр натяжения
продолжают оказывать влияние на характер истечения,, а сдедо-
в^тельно. и на “качество распыливания жидкости.
Рассмотрим беспленочные формы распада закручен-
ных струй. При увеличении скорости течения жидкости длина
образующей конуса непрерывно уменьшается, вплоть до исчез-
новения пленки, что говорит о дальнейшем росте сил инерции.
Влияние же сил поверхностного натяжения настолько уменыпа-
< ется, что они перестают оказывать влияние на развитие процесса.
Из наблюдений за работой центробежных форсунок средней и боль-
шой производительности известно, что наибольший практический
интерес представляют беспленочные формы распада.
___ Предполагается, что механизм распада во всех случаях, когда
' имеется пленка. цринпипиально не отличается рт случаев jpacnaga
: ^сплошных струщ покидающих: прямоструйные форсунки, с той .
лишь разницей, что здесь речь идет о..распаде жидкрй конусной
' пелены^1.
После проведения анализа действующих сил (табл-. 11) и вы-
бора характерного линейного размера можно перейти к определе-
нию необходимых критериев подобия в первой фазе распыливания.
Соответствующие функциональные уравнения при пленоч-
ных формах распада имеют вид:
при капельной форме и форме- 1
<4, рж, g, о) = 0; (VII.8)
при формах II и III
^(4, <4, рж, ^ж, <0=0; (vn.9)
при формах IV и V
F (dK, da, Рж, <*ж, <Л Рж, Рг,.Рг) = 0; (VII.10) х
при беспленочных формах распада (VI—VIII)
^(4к, <А», рж, иж, рж) = 0. (VII.11)
Определяющие критерии подобия могут 'быть найдены* или
при помощи уравнения Навье—Стокса совместно с соответству-
ющими граничными условиями, или методом размерностей, ко-
торый в данном частном случае (ввиду того, что число' размерных
величин не превышает четырех) приведет к тому же виду крите-
риев. Исключение составляют формы IV и V в первой фазе распи-
ливания, для анализа"которых целесообразно использовать работу
~ Ipi. Опуская преобразования, получим критерии, приведенные
: в табл. 12,
13Ь
Таблица 12 Определяющие критерии подобия для различных форм распада струй в первой фазе распыливания\
Форма распада Критерий подобия - Физический смысл критерия подобия
капельная н I Пленочные фор а £Рж<*с мы Связывает силы тяжести н поверхностного натяжения
II и III Рж^зд^Э а J ' Связывает снлы инерции и поверхностного натяжения
IV и V VI-VIII . 1 РжРЖ^Э . л а Еж^эРж 1 М-ж Беспленочные фо ^жб?эрж J Иж Связывает силы инерции н поверхностного натяжения Связывает силы инерции н вязкость рмы , ’ Связывает силы инерции и вязкость
Любая безразмерная величина,/в том числе и симплекс]
dK/d8, являюаааедСфдпод^^
черев полученные определяющие критерия подобия. ,7 I
Таким образом, интересующее нас критериальное уравнение
распиливания при- беспленочной форме распада имеет вид
__ у ^ж^эРж^ > ,< ’ • (VII 12)
Л Критериальное выражение (VII.12) послужило основой методу
логии постановки эксперимента и обработки опытных данных.’
33. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РАСПЫЛИВАНИЯ
В РЕЖИМЕ ХРУДКОСТНОГО ДРОБЛЕНИЯ
В п. 31 вскрыта физическая картина процесса распыливания
при больших скоростях движения жидкости в выходном сопле,
согласно которой жидкость дробится независимо от сил ее поверх-
ностного натяжения, а наиболее вероятным размерам капель соот-
ветствуют микроразмеры турбулентных частиц. Эти представления
позволяют теоретически, на ‘основе теории турбулентности оце-
нить качество распыливания.
9* . '• ' 131 ч
Разработанная А. Н. Колмогоровым теория локальной струк-
туры турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при боль-
ших числах Рейнольдса объясняет каскадный механизм образо-
вания и исчезновения вихрей в развитом турбулентном потоке
и происходящие при зтом преобразования энергии, а также по-
зволяет вычислить размеры микровихрей, определяющих (в ко-
’нечно^ счете) расход энергии на образование той или иной степени
зернистости турбулентного потока в выходном сопле. В дальней-
, шем эти завихренные частицы (зерна) вылетают „из., сопл а как
отдельные ^скожкй, движутся по инерции и_под действием сил
поверхностного натяжения оформляются в капли.
Длязон потока, находящихся на достаточном расстоянии от
стенки, на основе теории Колмогорова можно получить следу-
ющую формулу для вычисления минимального размера вихрей:
%~Z/Re*/s (VII.13)
где I — макромасштаб турбулентности; Re — число Рейнольдса.
Если принять, что макромасштаб турбулентности пропорцио-
нален размеру потока, а в качестве этого размера, как показано
в п. 18, принять эквивалентный диаметр форсунки d3, то можно
вместо .(VII.13) записать
. ‘ А = 22?st ., (VII.14)
ds Re’/‘ .. v '
где — диаметр капли, Re3 — число Рейнольдса для эквива-
лентного отверстия.
Для оценкй размеров микровихрей вблизи стенки сопла можно
воспользоваться формулой Прандтля—Кармана
—Z/Re1/’, (VII.15)
где — микромасштаб по Тейлору [38].
Формула (VII. 15) получена из условия равенства энергии,
расходуемой на образование вихрей вблизи стенки, и энергии
на создание касательного напряжения трения на ней. Приняв
те же предположения о масштабе, что и прй получении формулы
(VII.14), можно вместо (VII.15) записать
A = ,const ., . (Vll.16)
ds Re*/» '
Забегая вперед, можно отметить, что показатель степени
у числа Re3 в первом приближении оказался расположенным
между его значениями в формулах (VII.14) и (VII.16), т. е. 0,59,
в то время как среднеарифметическое его значение равно 0,605.
Многочисленная обработка опытных данных показала, что пока-
затель степени у числа Re3 всегда находится в пределах между
0,5 и OJSJb Зависимости,, по-видимому, /От абсолютной толщины/
кольцевого потока в сопле форсунки.
132
Пиве а Та ' Dw ~ <* - rf
Предложенная модель хрупкостного дробления жидких струй Q
позволяет более обоснованно, чем это сделано у Треша 1[53],__е
теоретически получить закон распределения капель в струе По I
размерам. Если у Треша вся жидкость распадается на Nг молекул
объемом V каждая, которые затем, объединяясь в капли, распре-
деляются по к отдельным ячейкам так, что в ячейке i объемом Qt
находится 7VZ молекул, которые образуют капли с диаметрами,
лежащими между dt и dt + Adz при числе возможных перестано-
вок ATJ, то в нашем случае жидкость распадается на последние
«кирпичики» турбулентности — микромоли числом N и объемом
V = nd8K/6 каждый, которые затем взаимодействуют по законам
вероятностей. Дальнейшие математические преобразования можно
оставить теми же, что у Треша. Для относительного диаметра ка-
пель х = dz/dKmax> уравнение 'кривой спектра распыливания.
имеет вид -efid)
- d (й/Дд) Зх /^е-0/ x-adx DJ
где пй — рбщее число капель; п — число капель диаметром dz;
Р = 6p/dKmax; Р — опытная константа: для прямоструйных фор-
сунок по Трешу р.= 0,35; для центробежных форсунок по [17]
Р = 0,19. '
34. ВТОРАЯ ФАЗА РАСПЫЛИВАНИЯ.
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДРОБЛЕНИЯ ЕДИНИЧНОЙ КАПЛИ
В проведенном выше кратком анализе действующих сил мы
не коснулись вопроса о влиянии на процесс распыливания жидко-
сти газовой среды, характеризуемой параметрами vr, jxr, рг. Этот
вопрос является общим для всех форм распада.
Вторичное дробление капель (вторая фаза распыливания),
совершающееся в результате их взаимодействия с газовой средой, •
имеет место далеко не всегда. Оно отсутствует при распиливании
в вакуум, а также при незначительной скорости спутной газовой
струи. Процесс дробления единичной капли в газовом потоке
изучался «многими исследователями [21, 39—41].
Сущность опытов М. С. Волынского [41] заключалась в сле-
дующем. В свободную воздушную струю забрасывались капли
разных жидкостей и разных размеров. Для каждой капли можно
было подобрать такую скорость воздуха, при которой она дро-
билась бы на части. Факт дробления капли устанавливался ви-
зуально и фотографированием. На основе этих опытов М. С. Во-
лынский установил, что во всех случаях, когда
В = p$dm > 14, , (VII.17)
133
капля жидкости диаметром dm будет раздроблена на части. При
D 10,3 поток не окажет на каплю никакого воздействия. Дру-
гими словами, газовая среда является как бы аэродинамическим
«ситом», через которое кадди диаметром 14о/ (р^г) не пройдут
"и подвергнутся вторичному дроблению?
Формула (VII.17) позволяет определить, имеет ли место вторая
фаза дробления. Бели в струе в результате первичного дробления
не окажется капель, диаметр которых больше dm, то газовая среда
на качество распыливания не влияет (отсутствие второй фазы),
а величины vr, цг и рг в1 выражении (VII.1) могут быть опущены.
, Если же .в спектре струи будут капли, размер которых больше
dm, то они в результате воздействия воздуха будут раздроблены,
функциональное и критериальное уравнения этого процесса:
/(о, р.г, vr, рг,рж, Дж, (Гк, п’, п") = 0;
рг , Рг
О’ • • ’ Рж ’ Рж
п' _ i 1 ' рг^< . Рж<Т^ Рг . Рг
п' -/«1 к ° ’ Цж ’ Рж )
(VII. 18)
где один штрих означает принадлежность к первой фазе, два
штриха — ко второй фазе распыливания.
Таким образом, физической моделью второй фазы распыли-
вания может служить процесс дробления единичной капли в газо-
вом потоке. Однако, как оказалось впоследствии, величина D
j остается константой только для больших капель — цорядка
< 1,5—2,0 мм. Для капель меньших размеров М. С. Волынский
[41] получил формулу
° 1 — min/dic.
где величина dK mln имеет определенное значение для каждой
жидкости: для воды и спирта dK mln = 45 и 59 мкм на режиме раз-
двоения капель и 100 и 104 мкм на режиме распыливания. Это
уточнение существенно усложняет применение формулы (VII. 17).
Механизм дробления единичной капли изучен недостаточно.
Зависимость среднего диаметра капель при вторичном'дроблении
от _их исходного, диаметра, спектра й параметров потока отсут- >
ствует. Было бы • неправильно объяснить механизм дробления
каплй одним лишь взаимодействием давления поверхностного
натяжения (4а/йк)'и давления скоростного напора потока (рг«2),
как это делает, например, Трибниг. Существенную роль здесь
играет турбулентная структура потока, которая, кстати, в опытах
МГС. Волынского, проводившихся со свободной" струёй,* выходя-
щей из одного и того же отверстия, была неизменной.
134 .
Рис. 54. Критическое число Ве-
бера, соответствующее распаду
капель различных веществ:
• — вода; Ч---ртуть; Д — керосин;
▲ — бензин; □ — спирт; О — си»
ликонное масло
В зависимости от силы поверхностного натяжения, режима
обтекания капли потоком, структуры турбулентного потока
и вязкости жидкости могут быть получены разные формы дробле-
ния капли, подчиняющиеся разным закономерностям.
Величина D, по данным разных авторов [49, 45], меняется
в широких пределахот 1,1 до 20,0. Наша обработка опытных
данных Гиффена по распиливанию капель воды в трубе,
воздух в которой, движется со . wSiro'
скоростью 23 м/с, показала, что
D = 2,16.
, Хинце [45] показал, что вели-
чина D зависит от пути, по кото-
рому происходит изменение отно-
сительной скорости, во времени.
При предельно низкой вязкости
D = 13 для системы . с чисто
ударным взаимодействием й О =
= 22 для системы с плавным
ускорением, например для пада-
ющей' капли. Указанный диапа-
зон изменения D объясняется,
в первую очередь, сложностью
эксперимента даже для- случая
крупных капель и малых относи-
тельных скоростей.
На рис4 54 приведено критическое чисдо Вебера, соответству-
ющее распаду капель различных веществ по данным Г. А. Салта-
нова [40]. Им же рекомендуется следующая зависимость: .
. We^Re’H’W"1. №19)’
где
ЛГ М-г . ~ _ Рг . г РжП^к 3
р—
«7_ рг (Рс ₽ж)® Лк
vve<*—- 5 ’
Формула (VII.19) справедлива при 1 <- £р << 10е; 6 <3 WeKp 50;
103 < ReK₽ < 104.
По заключению Г. А. Салтанова критическое значение 9 <-
<4 WeKp < 1’8. Более точное определение WeKp связано с труд-
ностью фиксации момента распада капли.
Влияние окружающей среды в первой..Фазц„.распыливания___
сказывается главным образом в сопротивлении, которое она ока-
зывает движению жидкой пленки. Чём больше относительная __
скорость пленки и плотность воздуха, чем больше шероховатость
Шленки, характеризуемая утолщенными й утоненными ее участка-_
Ми, тем значительнее влияние среды.
. ' . 135
_При определенных скоростях движения пленки силы трения.
о воздух могут стать’существенными и в первой фазе распыли-
вания. Сиды трения о газовую среду будут сказываться в первой
фазе распада до~~$х пор, пока будет наблюдаться пдеШскло..ВЫг
ходе из форсунки? ~~
При беспленочном режиме истечения жидкости из форсунки
окружающая среда не будет оказывать влияния на первую фазу
распыливания.
Таким образом, влияние окружающей среды может сказгавахься.
_ двояко: интенсификацией.лдшдёсса... дробления.л_лервой.^фаза_
и_улуяшениекдш.чества распиливания за счетвторичцогрлВйбле-
ния капель во второй фазе.
35. СРЕДНИЙ ДИАМЕТР КАПЕЛЬ
И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИХ В СТРУЕ ПО РАЗМЕРАМ
В любой струе содержатся капли широкого спектра размеров.
Общепринято поэтому струю, характеризовать средним.диаметром
цапель. Говоря о среднем диаметре, мы представляем себе взамен
распыленной массы топлива, состоящей из капель различных
диаметров, некоторую' фиктивную массу, состоящую из капель
одинакового среднего Диаметра. Для каждой струи можно опре-
делить несколько средних диаметров: средний числовой, средний
по поверхности, по массе и т. д.
Средний диаметр капель вычисляется в зависимости от, того,
какое из определяющих свойств системы является существенным
в данном технологическом процессе. В общем случае средний диа-
метр вычисляется по формуле '
М V 2 d?Anz
где d( — средний диаметр частицы во фракции, насчитывающей
Дпг частиц, мкм; р и q — целые числа, определяемые требуемым
способом осреднения (табл. 13).
Таблица 13. Значения р и g в зависимости от способа осреднения [31]
Область применения Средний диаметр . Р Q
Сравнение дисперсных си- стем Линейный 1 0
Контроль поверхности Поверхностный 2 . 0
Контроль объема Объемный 3 0
Тепло- и массе об мен Объемно-поверхностный 3 2 .
Горение Массовый z 4 3 '
136 *
Как ив любой другой полидисперсной системе, средний диа-
метр капель струи не полностью характеризует ее свойства. Боль-
шое значение имеет зацон (спектр) распределения капель в струе.
Так, если при 'распиливаний топлива нужна определенная доля
мелких капель, так как именно она определяет, способность струи
к воспламенению, то в случае синтетического стирального порошки
или гранулированного удобрения было бы желательно иметь од- *
породный состав частиц. Налйчие мелких частиц здесь просто не-
допустимо. . г -
Опытайи [4, 13 и др.] установлено,„что распределение разцЬ- |
ров капель в распыленной струе следует закону больших чисел I
и хорошо описывается формулой Розина—Раммлера ' ' ’
, (VII.20) '
где R — массовая доля капель в струе, диаметр которых больше
dz, %; dr— текущий диаметр капель; dK — постоянный диаметр
капель,. соответствующий определенному значению R (36,79%);
п — постоянное число, характеризующее степень разнородности
капель.
При dt = dK уравнение (VII.20) примет вид
R = 100/е = 36,79 %,- (VII.21)
т. е. 36,79% (по массе) капель в струе имеют диаметр больше dK. .
Следовательно, если имеется опытная кривая распределения' ка-
пель по размерам, то можно для этого же опыта определить вели-
чину dK из условия (VII.21). Второй параметр также довольно
проста определяется на основе той же кривой. Для этого нужно
дважды прологарифмировать (VII.20) в десятичных логарифмах:
lg 1g = п Igd, — п 1g dK + lg lg e = const + n 1g dt, (VII.22) %
где га угловой коэффициент прямой (VII.22), получаемый гра-
фически. /
Таким образом, Целью экспериментального исследования ка-
чества распыливания является определение величин dK st п.
Кроме уравнения Розина—Раммлера существует большое
количество зависимостей, служащих для описания распределения !
частиц в полидисперсной системе. Почти все они являются чисто ;
эмпирическими. J ’
А. Н. Колмогоров теоретически доказал, что в системах, |
образующихся при длительном диспергировании, частицы распре- !
деляются по логарифмически нормальному закону. По мнению
Н. А. Фукса, этот закон в природе распространен гораздо шире, /
чем до сих пор было- известно. В практике распыливания топлив
. широко применяется закон Розина—Раммлера. Построенные на
его основе формулы для расчета испарения получаются довольно
* 137
простыми 142], что дало, например, возможность обобщить опыт-
ные данные по сжиганию жидкого топлива в геометрически по-
добных камерах сгорания [43].
Достоинство зависимости Розина—Раммлера заключается
еще и в том, что при ее использовании удается довольно просто
вычислить любой средний размер капли в струе по формуле [32]
где Г — символ гамма-функции; р и q — параметры осреднения.
Формула (VII.23) удобна для расчетов на ЭВМ. Другие фор-
мулы осреднения приведены в работах [31, 32].
36. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
КАЧЕСТВА РАСПИЛИВАНИЯ
Краткий обзор методов измерения среднего диаметра капель.
Непрекращающееся в течение длительного времени интенсивное
экспериментальное исследование топливных форсунок привело
к появлению большого количества способов измерения величины
распыленных капель. Однако известные до сих пор способы
определения размеров капель распыленного форсункой топлива
и получения кривых распределения частиц, содержащихся в струе,
дают весьма неточные результаты.
Наибольшее распространение получил метод улавливания
капель на закопченные пластинки *. Падающие на закопченную
пластинку капли оставляют на ней отпечатки, диаметры которых
затем измеряются с помощью микроскопа. Иногда вместо пла-
стинок применяют кюветки, в которых вместо слоя керосиновой
копоти находится тонкий слой касторового масла (или другой
' жидкости).
Средние размеры капель определяются также по скорости
падения в жидких средах, по массе данного числа капель, упав-
ших на пластину, по гидродинамическому давлению факела, по
~ скорости испарения распыленной жидкости, по величине электри-
ческого заряда, перенесенного каплями, оптическими методами
(по ширине интерференционных полос и потере интенсивности
света) и, наконец, методами скоростного фотографирования
и кинематографирования, а самое.последнее время и голографией.
Перечисленные выше методы, за исключением первого, не нашли
широкого применения на практике.
К недостаткам метода улавливания капель на закопченные
пластинки следует отнести: произвольность выбора мест улавли-
вания капель, малое количество измеряемых капель по сравнению
* Подробный перечень методов определения' качества распиливания
можно найти в работах [7, 28, 32] и др.
138
ij
с их количеством в струе, искажение формы и диаметра карелк
вследствие их деформации при ударе о закопченную поверхность,
наложение капель друг на друга и др.
Метод улавливания в жидкость кроме перечисленных недостат-
ков имеет свои специфические дефекты: дробление капель при
ударе о жидкую поверхность, возможность коагуляции капель
в момент их удара о капли, плавающие на поверхности жидкости.
Методы динамического действия струи, электризации, фото-
метрирования и другие не позволяют определить весь спектр
диаметров капель (который, как это следует из п. 35, играет
первостепенную роль), d дают лишь некоторый средний диаметр.
Основным недостатком метода просеивания застывших капель
расплавленного парафина является то, что он позволяет опре-
делить мелкость распыливания только этой жидкости. ।
К этому можно еще добавить, что почти все существующие t
методы очень сложны, кропотливы и требуют большой, затраты
времени для проведения эксперимента. Метод определения ка-
чества распыливания, лишенный указанных недостатков, приве- ’
ден в п. 39.
Задачи и условия эксперимента. Основной задачей эксперимен-
тального исследования было определение качества распыливания
топлива (соляра) форсунками большой производительности, по-
скольку опытные данные по исследованию такого рода форсунок
в литературе отсутствуют. Испытания проводились при широком
изменении геометрических размеров форсунок и параметров
, ее работы. Геометрическая характеристика А менялась в пределах
от 1 до 20, давление от 5 до 60 кгс/см2, вязкость топлива от 0,05
до 0,36 см2/с, число Рейнольдса от 1640 до 18 250. Расход достигал
1320 кг/ч. К обработке также были привлечены опытные данные
А. Г. Блоха [4], М. А. Лебедева [28] и др.
Качество распыливания определялось путем измерения отпе-
чатков. капель, уловленных на пластинки, покрытые соляровой
копотью толщиной 0,5—0,7 мм.
Закопченные пластинки прикреплялись к стержню, находя-
щемуся в неподвижном состоянии внутри щелевого затвора.
Изменением ширины щели менялось время экспозиции, которое
подбиралось таким образом, чтобы отпечатки.получались четкими.
При полном открытии щели экспозиция затвора, замеренная
осциллографом, получилась равной 0,02 с. (
Затем пластинки с отпечатками капель устанавливались на
предметный стол мерительного микроскопа «Мир-12» с 15-крат-
ным увеличением. Максимальная погрешность замеров капель
микроскопом, согласно инструкции завода-изготовителя, опре-
деляется формулой (мкм) AdK = ± (5 + 0,ld^).
Видимая в поле зрения микроскопа закопченная площадка
с каплями освещалась рефлектором, дающим параллельный пучок
света. Изменением угла наклона падающего сверху на пластинку
пучка лучей от рефлектора можно получить рельефное изобраЖе-
. 139
ние отпечатков капель. Поперечно? сечение распыленного факела
разбивалось на 12 концентрических колец, радиусы которых
равнялись радиусам колец кольцевого сборника. В каждом !
кольце большей частью делался один замер на площадке 78 мм2.
При измерении размеров капель, последние разбивались на группы
через каждые 10 мкм.
Метод вычисления среднего диаметра капель. К числу недо-
статков примененного в настоящей работе метода измерения ка-
. чёства распиливания путем улавливания капель, на аакопченццё
пластины следует отнести то обстоятельство, что из гигантского
множества капель в струе, рассредоточенных по всему попереч-
ному' Течению^ замеряется лйшь небольшая их доля и в одной
точке. Чтобы получить картину, возможно более полно отрайса- '
Bi явление во всей струе, мы, как указывалось, производили
и в 12 точках по радиусу струи, однако этим, естественно,
ельзя гарантировать получение правильного представления
зстве распыливания, если замер в каждой отдельной точке
рдставителен. Возникает вопрос, Что является критерием,
характеризующим правильность замера в данной точке, сколько
для этого нужно измерить отпечатков капель.
Так, в работе И. О. Замазия искомый диаметр капли полу-
чался осреднением в данной точке . 100-f-110 отпечатков, в то
} время как в работе А. Г. Блоха это число превышало 1600. Цме-
ются указания, что число замеренных капель должно быть порядка
10 000 и т. д.
255SSL-JI0 оцределению качества распиливания отличаются
большой сложностью и требуют измерения большого числа ка-
~пёль. Для выяснения причины этого явления обратимся к примеру.
'Пусть имеется частотная характеристика Р х =/№) распыли-
вания форсунки производительностью 700 кг/ч. Число капель
>
Таблица 14. Характеристика спектра распиливания топлива
Диаметр капель, мкм Распределение топ- лива по группам капель в струе ' % . Масса капель в группе, мг Число за- меренных капель Число капель в струе, прихо- дящихся на 1 кап- лю размерами 600—700. мкм
. 0-100 6 0,241 515000 2060
100—200 20 0,803 214000 854
200—300 24 • 0,964 . 76100 304
300—400 22 • 0,883 29400 117
400-500 17 0,682 11700 47
500—600 10 0,385 3 790 15
600—700 1 0,040 251 1
2 100 ~4 850241 3398
140
разных размеров, полученное за 0,02 с работы форсунки при
Плотности топлива р = 892 кг/м’, приведено в табл. 14.
Из таблицы видно, что для получения отображения всех капель
в этой струе следует замерить диаметры 3398 капель при условии,
Ито в это число вошла хотя бы одна капля размером от , 600 до
700 мкм. Если в спектре крупных капель меньше, то и в замерах
(на пластинках) их будет меньше или вовсе не будет, что суще-
ственно исказит действительную картину. Для увеличения ве-
роятности улавливания больших капель следует общее число за-
меренных капель еще более увеличить. Если же число замеренных
капель, мало, то, как будет показано ниже, при существующих
методах" осреднения, частотная кривая распределения все более
и более искажается. Ухудшается и достоверность эксперимента.
Рис. 55. К методике об-
работки опытных дан-
ных по качеству распы^
ливания
Исправить положение можно только увеличением количества из-
меренных отпечатков капель. ,
В настоящей работе предложен другой путь обработки опытных
данных по качеству распыливания, заключающийся в сглажи-'
ваНии опытных данных графическим построением кривых распре-
делений-капель в струе по размерам (рис. 55). Число замеренных
капель в данной точке считалось достаточным в том- случае, если
построенная’ на их основе суммарная кривая распыливания
: , Д,"-’0 yl«°
в логарифмических; координатах приводилась к прямой линии,
что при числе капель порядка 50—150 всегда достигалось. .
Порядок обработки опытных данных был следующим: ;
1) строила!сь частотная кривая распределения Pi = / (d{)
по фактическим замерам (рис. 55); •
2) частотная кривая рх перестраивалась в суммарную , кривую
Rv (рис, э5); .
' А3) кривая Яд перестраивалась в логарифмических координатах;
полученная прямая продлевалась до абсциссы, соответствующей
наибольшему замеренному диаметру капли;
141
4) указанная прямая перестраивалась в сглаженную суммар» '
ную кривую 7?2, которая затем нормировалась и перестраивалась
(рис. 55) в суммарную кривую R [см. (VII.20)];
. 5) для R = 36,8% определялось значение <7К; полученные
таким образом значения dK в отдельных точках поперечного се-
чения струи пересчитывались с учетом плотности орошения в сред-
ний диаметр капель струи (см. столбец 14 табл. 15).
Необходимо подчеркнуть, что в примененной в настоящей ра-
боте методике обработки опытных данных по качеству распылива-
ния предполагается, что. размеры частиц в струе вообще распреде-
ляются закономерно с одним максимумом. Что же касается самого
Таблица 15. Результаты опытов по измерению качества распыливания
dc , мм в, Мм LK, мм гии ‘хц/ А = ^Вх G Рвх, кгс/см' и о G, кг/ч 1 ' . d3, мм
1 2 3 4 5 6 7 . . 8 9 10
7 13,1 4Г 7,63' 18,85 Г 187 5 8 432 2,26
7 13,1 4* 7,63 18,85 187 10 21,5 592 ' 2,26
7 13,1 4! 7,63 18,85 187 20 22 836 2,26
7 13,1 4' 7,63 18,85 187 30 22 1025 2,26
7 13,1 4 7,63 18,85 187 40 22 1183 2,26
7 .13,1 4; 7,63 18.85 187 ' 50 22 1322 2,26
3,5 ’ 4,3 4 9,95 2,371 105 "ЯГ 6,5 470 1,68
3,5 4,3 4 9,95 2,37 105 10 8 332 1,68
3,5 4,3 4 9,95 2,37 105 5 8 235 1,68
3,5 4,3 ' 2 9,55 6,75 55 10 20 174 1,22
3,5 4,3 4 9,95 2,37 105 10 25 332 1,68
3,5 4,3 6 17,80 1,33 148 10 25 468 2,00
3,5 4,3 8 25,00 0,94 169 10 25 534 . 2,14
3,5 4,3 4 9,95 2,37 105 30 25 575 1,06
3,5 4,3 4 9,95 2,37 105 50 23,5 745 1,68
3,5 4,3 4 9,95 2,37 105 10 51 332 1,68
3,5 • 4.3 4 . 9,95 2,37 105 30 49 575 1,68
3,5 4,3 4 9,95 2,37 105 5 49 235 1,68
3,5 4,3 4 9.95 2,37 105 5 66 235 1,68
3,5 4,3 1 1,49 15,85 28 30 61 155 0,87
3,5 ' 4,3 2 3,50 6,75 55 5 31 123 1,22
3,5 4,3 2 3,50 6,75 55 20 31 246 1,22
£ 3,5 4,3 2 3,50 6,75 55 60 29 426 1,22 .
$ 1"'. 3,5 4,3 4 9,95 2,37 105 8 29 297 1,68
Примечание. Здесь t—температура топлива; dK—средний диаметр капель,.
> ’ . ИЗ формулы (VII. 20).
- 142
вида закона, то он должен быть определен из опыта методами
теории вероятностей. Он может быть разным для разных случаев.
Обработка опытных данных по определению среднего, диаметра
капель. Приведенные в табл. 15 первичные данные опытов по изме-
рению качества распыливания обрабатывались с помощью полу-
ченного критериального уравнения
= = (VII.24)-
где vB = V2рвх/р.
Все полученные нами опытные данные, а также опытные
данные [4], полученные на воде для форсунок малой производи-
топлива (соляра) форсунками средней и большой производительности
- м/с о/,ио ‘л Ке9= _ М3 V dK, мкм в а.1 а. X мкм О Наибольший замерен- ный диаметр капли » + max’ мкм S X S V О о ♦ X •е , 1 ♦ X
1 « к •е
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
- 34,3 47,1 66,5 • 81,8 94,2 105,5 66,5 47,1 33,1 47,1 47,1, 47,1 47,1 81,8 105,5 , 47,1 81,8 33,1 33,1 81,8 33,1 66,5 115,5 42,0 0,340 0.196 0,192 0,192 0,192 0,192 0,360 0,340 0,340 0,200 0,163 0,163 0,163 0,163 0,173 0,071 0,075 0,075 0,049 0,055 0,128 0,128 0,138 0138 2 280 5400 -7 780 9580 11 030 -12 350 3100 2 320 1640 2 860 4840 .5 750 6 150 8450 10250 11100 18 250 7 440 11400 12 750 3150 6 340 10 200 5130 490 290 230 213 220 144 370 386 445 243 249 250 256 174 100 89 102 154 117 59 192 136 94 199 0,217 0,128 0,102 0,094 0,098 0,063 0,160 0,148 0,264 0,190 0,130 0,125 0,119 0,103 '0,059 0,058 0,060 0,094 0,069 0,068 0,158 0,111 0,077 0,118 452 271 210' 181- 167'. 158. 276 327 405 208 219 228 ' 235 147 117 124 100 158 121 60 197 131 95 209 +7,8 +6,5 —8,6 —15,1 +22,7 +10,1 —2,2 -11,9 +ю,о +14,4 +3,0 +8,8 +8,2 +.14,9 —17,5 —38,6 + 1,7 —2,6 —3,4 -3,1 +3,0 —4,1 —1,1 +5,0 720 500 560 500 400 420 550 650 800. 400 330 360 300 300 180 200 190 140 380 330 200 310 390 273 328 273 219 229 .326 386 475 238 196 213 178 178 ИЗ 119 ИЗ 83 •225 196 118 184 -13,8 —0,7 -85,0 —50,6 —31,1 -44,8 —18,1 -18,0 —17,3 —15,0 +10,5 +6,6 +24,3 ’ -21,1 +3,6 +4,0 —12,2 —36,5 —14,0 —49,0 -24,3 +12,6
- *•
определяемый из формулы (Vi 1.2 5); dK —средний диаметр капель, определяемый
143
теЛьности, удовлетворительно укладываются на одну кривую
(рис. 56), уравнение которой имеет вид
и,.? »т*‘п4 (V1,-25>
целят Упас 0**4 ,
где 2280 <С Re3 <С 18 280; ч—- • "" -----
. Формула (VII.25) правильно отражает зависимость среднего
диаметра капель от параметров процесса для рабочего режима
распиливания жидкости центробежными форсунками в первой
фазе, так как она удовлетворительно описывает опытные данные
для разных жидкостей и разных форсунок.
Рис. 56. Обобщение опытных данных
(VI 1.25) можно сделать следу-
ющие замечания.
1. Средний диаметр рас-)
пыленныу капель зависит .
' от~ перепада /давлений, рас- j
хода и вязкости жидкости
-чмЯЙШ0 IM—IW'HHUftsMaW •
и не зависдт от конструкции
форсунки.' Последний вывод
цодучен и в.......работе. 148].
'Указанная зависимость вы-
ражается асимптотической
кривой *. Это означает,
что начиная ,с некоторого
значения Re9 (по данным
автора Re^ 20 000) увели-
чение скорости истечения
измерению среднего диаметра капель:
• — опыты автора; О — опыты [4]
и уменьшение вязкости топлива практически, не приведут
к улучшению качества распиливания. Этот факт дает возмож-
ность для каждого частного случая установить оптимальное,
разное для "разных" условий давлеЫе топлива, в противопо-
ложность йайТда Встречающимся в литературе рекомендациям,
согласно которым оптимальное давление топлива для распили-
вания равно 9; 25 или 70 кгс/см2..
2. Улучшение качества распиливания при достижении ReJ
мбжет быть достигнуто только уменьшением-площади эквивалент-
ного отверстия, т. е. уменьшением абсолютных размеров фор-
сунки.
,3. Поверхностное натяжение жидкости практически не влияет
на процесс распиливания в первой фазе беспленочного режима
Истечения. . • ' -
С помощью зависимости (VII.25) обработаны опытные данные
других исследователей (рис. 56—58). Из рисунков видно, что
. ♦ Асимптотический характер кривей не отражается формулой (VII.25),
которая справедлива при Не9 <3 20 000. 1
144 /
Рис. 57. Представление опытных данных по
качеству распыливания жидкости центробеж-
ными форсунками; а — по методу Домбров-
ского и Вольфсона [48]; б — по методу
автора;
□ — данные Дарнеля; • — данные Кина; X — дан-
ные Нельсона; V— данше Тейта; Д ~ данные
Тансава; О — данные Вайнберга
10 Заиав 999
145
данные указанных авторов удовлетворительно обобщаются с по-
мощью зависимости вида (VII.25). Эту зависимость, однако,
Рис. 58. Опытные
данные М. А. Лебе-
дева [28], обработан-
ные по методике ав-
тора .
следует считать первым приближением. Более точные данные мо-
гут быть получены плд-уяете к. п. Д.^форсущшл^ис^юельдой
^4 / fo w-e? c.‘ Te>e
I толщины__^кольцевого потока
| в сопле^
Обработка опытных данных по
распределению капель в струе по
размерам. На рис. 59 изображены
результаты измерения качества
распыливания при разных давле-
ниях рЕХ и разных коэффициентах
вязкости (при разных темпера-
турах). Из рисунка видно, что!
кривые распределения по радиусу
среднего диаметра капель dK|
и плотности орошения g проходят !<
сиМатно.” Подмеченная законо-jj
мерность дает возможность про-1
вести кривую изменения среднего ;
диаметра капель по радиусу, если •
имеются кривая распределения!
плотности орошения и значение
среднего диаметра капель хотя бы
; на одном радиусе, и в одной точке.
’ /Ца рИС_ 60 приведены кривые
распределения значений среднего
диаметра капель и плотности оро-
шения в трех сечениях, распо-
ложенных на разных расстояниях
от устья форсунки. Здесь наблю-
дается та же закономерность, что
и на рис. 59. Кроме того, видно,
что по мере удаления от устья
форсунки кривые плотности оро-
-1
1
Рис. 59. Распределение значений
среднего диаметра капель в по-
перечном сечении струи: а —
Р»х = 5 кгс/см2; б — рвх =
= 20 кгс/см2; в — рвх =
= 30 кгс/см2; г — рвх =
= 50 кгс/см2;
----~dK'------------ч
шения по своему виду приближаются к кривым вероятностей,
распределенным по нормальному закону. К такому же виду кри-
146
вой приближается и распределение значений среднего диаметра
капель по радиусу. *
При обработке опытных данных для форсунки 169 (по табл. 6),
полученных при разных ходах штока, разных давлениях и вяз-
кости топлива, было замечено постоянство наклона суммарных
кривых распыливания (сплошные линии на рис. 61), или, что то
же самое, постоянство величин п для всех режимов работы этой
Рис. 60. Распределение значений среднего диаметра капель
по радиусу в сечениях, расположенных на разных рас-
стояниях Н от устья форсунки (рвх = 10 кгс/см2; t = 25° С):
а — Н = 250 мм; б — Н = 440 мм; в — Н = 690 мм;
-------dK-,-----------д
форсунки (п ш 3,6). Для форсунки 177 (по табл. 6) аналогичным
путем получено п = 3,0 (штриховые линии на рис. 61). Ввиду
того, что у каждой из этих форсунок постоянными оставались
величины R = (D — dBX)/2 и гс, можно было из соображений
размерности предположить существование зависимости п =
= / (7?/гс).
Анализ опытных данных А. Г. Блоха [4] подтвердил это пред-
положение. Так, для группы форсунок, у которых 5,5 < Rlrc <
< 3,3, получилось п = 2,5, а для форсунок, у которых 10 <
< R/rc < 6,2, получилось п = 2. Зависимость n = f(R/rc) при-
ведена на рис. 62. С помощью этого рисунка можно определить
важную опытную величину, характеризующую разнородность
(спектр) размеров капель в струе.
10*.
147
В литературеимеются указания о том, что 2 п =g4. Примерно
такие же значения п получаются и на рис. 62.
Рис. 61. Суммарные кривые распыли-
вания для двух форсунок, имеющих
различные значения JR/rc
Приближенно зависимость
п. = / (R/rc) может быть пред-
ставлена уравнением прямой
п = 4,42 - 0,42 —. (VII.26)
г С
Рис. 62. Зависимость константы
распределения п от степени за-
крутки потока (отношения H/r^t
О — опыты £41; < —опыты'автора
Величины d-A и п полностью характеризуют качество первой
фазы распыливания жидкости центробежными форсунками. Инте-
ресно проследить за ходом изменения константы распределения п
по радиусу струи (рис. 63), По мере приближения к краям струи
Рис. 63. Изменение
константы .распреде-
ления п по радиусу
распыленной струи
(кольца I—III и XII—X) величина п приближается к своему наи-r V
меньшему значению, т. е. к 2. Другими словами, на краях струи ч*
распределение капель наиболее неравномерное, близкое к нор-
мальному. В центральных кольцах величина п увеличивается,
,а равномерность распыливания улучшается. В целом расчет вели- А
чины п для всей струи с учетом распределения плотности орошения
дает тот же результат, что и расчет по принятой выше методике,
В заключение, укажем еще на один простой способ приближен-
ной, оценки качества распыливания, не требующий большой за-
148
траты труда при обработке экспериментальных данных: при из-
вестных величине п в выражении (VIL20) и диаметре наибольшей
капли di = dKmax вычисляется' средний дицметр распыленных
капель решением (VI 1.20) относительно dK в предположении,
что при этом 99,8% всех капель струи имеет диаметр, меньший
dK, т. е. R = 0,2%. Значения среднего диаметра капель, вычи-
сленные по грубо приближенному способу, приведены в столбце 19
табл. 15. .
37. СОПОСТАВЛЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФОРМУЛ
ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ СРЕДНЕГО ДИАМЕТРА КАПЕЛЬ.
ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ И ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
НА КАЧЕСТВО РАСПЫЛИВАНИЯ
Оценка качества, распыливания топлива во второй фазе нами
сделана иа основе имеющихся литературных данных. В табл. 16
сопоставляется ряд формул для вычисления среднего диаметра
капель. Из анализа приведенных данных видно, что имеются
большие разногласия; касающиеся влияния вязкости и поверх-
ностного напряжения на качество распыливания. Рассмотрим
этот.вопрос подробнее в плане интересующего нас беспленочного
режима распыливания топлива форсунками.
Влияния вязкости на качество распыливания. Л. К. Рамзия
в 1927 г. проделал работу по исследованию распыливания мазута
паром. Несмотря на широкое изменение вязкости влияния послед-
ней на качество распыливания не удалось установить, на осно-
вании чего Л. К. Рамзин сделал вывод, что вязкость не влияет
на качество распыливания топлива. К аналогичному выводу
пришел В. Ф. Копытов, исследуя распиливание мазута воздуш-
ной форсункой. В опытах Л. А. Витмана и Б."Д- Кацнельсона
[13], также-исследовавших воздушные форсунки, Наоборот, по-
казано влияние вязкости на качество распыливания.. К такому же
выводу пришел и И. В. Астахов, исследуя распиливание топлива
прямоструйными (дизельными) форсунками высокого давления.
Зависимость качества распыливания от вязкости также устано-
влена в настоящей работе и в ряде других работ.
Если подойти к рассмотрению явления с точки зрения двух
фаз распыливания/ указанные факты находят свое объяснение.
В самом деле, должна ли вязкость топлива существенно влиять
на конечные размеры капель во второй фазе распыливания? Ответ
на вопрос содержится в самом понятии вязкости: вязкостью назы-
вают касательную силу, возникающую на границе двух жидких
слоев при наличии градиента скоростей между ними. Чем больше
градиент скоростей, тем больше возникающая сила. При отсут-
ствии градиента скоростей вязкость жидкости никак не пррявля-
ется. Дробление капель в потоке совершается при взаимодействии
двух сил — поверхностного натяжения и аэродинамической силы
Таблица 16. Сопоставление формул для расчета качества распыливания жидкости
центробежными форсунками.
Источник Расчетная формула для dK Способ осреднения (см. табл. 13) Влияние свойств жидкости
Р ч V 0
>[*] [3] [13] [3] [13] ч [6] [3] ' " 47,8dc Ио.бДО,1 Re0,7 77,5(?0>20»v0 215 -0,458 "вх d 0,11 Re0-34 .. 9,58vQ>2go>6G0’26 ?Bi4 0,135 dc e°’7V PBx’sin-T f 0 >»’”,/ V \0,44 Ь4Л._.+Д 2) d 41,5M<>>«7. Г a / v V ’ 1 r 0,28—Г" + 1.07( —) 4k VTC [ P“® ' ж I 4 3 3 3 4 3 3 3 2' 2. 2 3 2 2 у0»7 у0»215 у0»84 у0>6 у0 >44 у0>5 00,08 / цо.в цо,?? 01,0
(48] [28] / G \*/з 1 332 ( ) 3 4 ИРвх7 V Рвх . 50+ 114Л“-2(>вЛ“-31 3 3 2 2
См. формулу автора (УП. 25) . 18,3d3 Re®’59 , 4 3 у0>59
. (41} (135 + 3,67 -Ю-аДа) 8 4 Я0’9 4 3 ' — ц1>о
[29] 4 . 3 VO>4 ' —
[39] 4 - 3 у0>92 00,11
ЦКТИ 1000 V mo/Рвх — — —
Примечание.
4G .
Re=—1—yr ;
•ГСРжУЯс
Принятые в таблице обозначения: иж —скорость жидкости; М—число Маха;
РАж . „ №рж . ’ „ 8рго , „ ижерг. . . de Л лГ.
We=—Дз = ~’ S=--------------------а ‘" V
* Гг 2 cos 2
]/o,25d2+L2—LK рж6о 1 рг 1
/я2//м+(2ллк)-2 Рж рж -.Л_£к_у>в J_+JA
• V < dc; /2х r
обтекания капли. Имеющее место при дроблении капли относит
тельное перемещение ее частиц совершается при малых градиен-
тах' скоростей, ввиду чего влияйие вязкости на этот процесс почти
не сказывается.
Высказанное предположение находит свое подтверждение
в. опытах М. С. Волынского [41], которыми установлен^, что
у всех жидкостей, обладающих не очень -большим коэффициентом
вязкости, пдследний никак не сказывается на процессе дробления
единичной капли в потоке воздуха. Влияние вязкости на дробле-
ние единичной капли сказывается у очень вязких жидкостей
(глицерин и др.). Этим и объясняется, что в опытах Л. К. РЗмзина
и В. Ф. Копытова, не обнаружено влияние вязкости на качество
распыливания мазута.
Вязкость жидкости влияет на распиливание главным образом
в первой фазе дробления, поскольку качество распыливания
в этой фазе определяется характером движения жидкости в сопле,
трением жидкости о стенки сопла, градиентами скорости в сопле,
степенью турбулизации жидкости и т. д.
Именно поэтому эмпирические формулы, характеризующие
качество распыливания топлива центробежными и прямоструй-
ными форсунками, включают- коэффициент вязкости жидкости v,
причем показатель степени при v в ряде этих формул колеблется
около величины'0,6 (табл. 16).
Во второй фазе распыливания вязкость топлива почти никак
* не сказывается на качестве распыливания. •
Влияние поверхностного натяжения на качество распыливания.
В вопросе д роли поверхностного натяжения в процессе распыли-
вания мы сталкйваемся с такими же противоречивыми данными,
как и в вопросе о вязкости. Влияние поверхностного натяжения
на качество распыливания во второй фазе является очевидным,
поскольку единство взаимодействия аэродинамических сил и сил
поверхностного натяжения составляет основу процесса в этой
фазе. \
Из табл. 16 видно, что поверхностное натяжение входит в боль-
шинство формул вторичного дробления в степени 1,0 и Q,5.
Наиболее подробно влияние величины а на качество распыли-
вания изучено в работе [13]. На основе этой «работы значение по-
казателя степени у величины а принимаем равным 0,5.
В первой фазе при беспленочной форме распада, когДа размеры
цапедь зависят от характеристики потока жидкости в сопле^ по-
верхностное натяжение топлива никак не может сказаться, по-
скольку оно проявляет себя или на свободной поверхности, или ,
на границе двух, жидких сред, если пренебречь влиянием поверх- >
постного натяжейия на воздушный вихрь в центробежной форсунке,
в то время как оно существенно влияет на процесс распыливания "
во второй фазе. \ *
Рассмотрим вопрос о выборе формулы для расчета размеров :
’ капель во второй фазе распыливания. Формула эта не должна
152
содержать величину р,ж, показатель степени при о должен быть
равен 0,5, и, кроме того, формула зта не должна содержать вели-
чины, характеризующие геометрию форсунки, так как' газовая
среда является аэродинамическим «ситом», размер «ячейки» кото-
рого зависит только от физических свойств топлива и аэродина-
мических характеристик газовой среды.
Нетрудно видеть, что поставленным условиям лучше всего
удовлетворяет формула Нукияма
< <VIL27>
где v — относительная скорость Капли,- м/с; о — поверхностное
натяжение жидкости, кгс/м (от 19 до 73); рж — плотность жидко-
сти, г/см® (от 0,7 до 1,2).
Эта формула рекомендуется для определения среднего дйа-
/ метра капель во второй фазе распыливания. Ввиду того что в опы-
тах Нукиямд подсчет среднего диаметра капель, производится
по Заутеру, формулу (VII.27) следует откорректировать с учетом
зависимости (VII.23). Формула (VII.27) справедлива при отно-
шении объемных расходов газа и жидкости более 5000. •
Таким образом, порядок расчета среднего диаметра капель
струи'следующий. Вычисляется средний диаметр dK -по формуле
(VII.25), который обозначим здесь через dK1. Определяется частот-
ная или суммарная кривая распыливания. По формуле (VII.17)
вычисляется минимальный диаметр капель в спектре, который
еще может быть -подвергнут вторичному дроблению. С помощью
кривой распыливания определяется доля спектра у, которая мо-
жет подвергнуться- вторичному дроблению. ‘Далее вычисляется
диаметр капель -dK2 по формуле (VII.27).
Окончательный средний диаметр капель струи вычисляется
по приближенной формуле
г(2~4)
-?)v '
, ' п
В предварительных расчетах рекомендуется принимать у = 0.
Наличие второй фазы распыливания приближенно можно также
определить из условия При с?к2 > газовая среда
не влияет на качество распыливания.
В заключение настоящего параграфа остановимся кратко на
влиянии,скорости на качество распыливания. Из проведенного
анализа влияния вязкости и” поверхностного; натяжения на ка-
чество распыливания ясно, что и при исследовании влияния ско-
рости на процесс распыливания Следует прежде всего выяснить,
с какой формой распада и фазой распыливайия мы имеем дело.
Полученная автором формула (VII.25), а также формулы, приве-
денные в табл. 16, позволяют ответить на поставленный вопрос
153
при беспленочной форме распада. Сложнее ответить о влиянии
скорости при пленочной форме распада. Здесь увеличение скорости1
Может привести к~прбтйвоположным результатам, тГё7~с увёли-
' ^Дием скорости качёствсГ распыливания может ухудшиться.
! "Это. будет иметь место в случаях, когда толщиначасти пленки,
? непосредственно распадающейся на капли, будет под воздействием
i скорости возрастать (благодаря уменьшению длины: нераспав-
► Тлейся части сплошного конуса). Опыты показывают, что в первой
| фазе распыливаник размеры капель пропорциональны толщине'
| .распадающейся жидкой кромки, а поэтому любое мероприятие,
1 приводящее к более раннему распаду пленки, будет способствовать
\ увеличению размера капель. Однако по мере йьгхбда на развитый
\ турбулентный режим качествораспыливания вновь начнет подчй-
\няться указанным для беспленочной формы распада закономер-
_.востям’
Краткие выводы, касающиеся физической картины процесса
дробления топлива центробежными форсунками, сводятся к сле-
дующему. . f
1 Существующие теории распыливания (теория капиллярных
волн, турбулентная, фрикционная, а также предложенная в на-
। стоящей работе хрупкостная теория) не исключают, ,а дополняют
; ДРУГ друга. Теория капиллярных волн ^объясняет пленочные^
I формы распада струй в ламинарном режиме. Турбулентная теория*
' дробления объясняет те же пленочные формы распада в турбулент-
' ном режиме. Бвспленочные формы распада турбулентных струй
; объясняются жесткосТной теорией.
< Процесс распыливания как в пленочных, так и беспленочных
I формах распада совершается в двух последовательных фазах.
\ В первой фазе происходит распыливание струи за счет давления
подачи жидкости насосом. Во второй фазе происходит вторичное
1 дробление капель за счет аэродинамических сил обтекания. Мно-
гие явления второй фазы объясняются фрикционной теорией
распыливания.
В беспленочной форме распада, представляющей наибольший
интерес, вязкость и поверхностное натяжение жидкости проявля-
ются большей частью не одновременно. Вязкость оказывает су-
щественное влйяние на процесс распыливания в первой фазе,
а поверхностное натяжение — во второй. Это обстоятельство-
позволяет уменьшить число критериев подобия и существенно
упростить постановку опытов и обработку опытных данных.
38. КАЧЕСТВО РАСПЫЛИВАНЙЯ
ЖИДКОСТИ РЕГУЛИРУЕМЫМИ ФОРСУНКАМИ
Одним из важных требований к центробежным форсункам,
используемым в парогенераторах, газовых турбинах и реактивных
двигателей, является обеспечение работы при частичных нагруз-
ках, причем если для судовой газотурбинной установки пределы
154
регулирования форсунок на режимах от пускового до полного
хода составляют примерно 1: 12, то для воздушно-реактивного
двигателя при переходе с режима максимальной тяги на неболь-
шой высоте на режим сильного дросселирования на большой вы-
соте пределы регулирования увеличиваются до 1 : 25.
В простейшей центробежной форсунке расход топлива ме-
няется пропорционально корню квадратному из перепада дав-
лений, так что для указанного предела регулирования перепад
давлений должен возрасти в 625 раз.
Минимальное избыточное давление, при котором достигается
удовлетворительное распыливание, составляет для бензина 1—
2 кгс/см2 и керосина 3—4 кгс/см2 по данным работы [39], для
соляра 5 кгс/см2 и для мазута 9 кгс/см2 по данным автора, а по-
этому давление топливного насоса должно составить несколько
тысяч кгс/см2, что по разным причинам нецелесообразно. Много-
летней практикой установлено, что наибольшее давление подачи
топливных насосов целесообразно принимать не свыше 80 кгс/см2,
Изменение производительности форсунок при удовлетворитель-
ном распиливании достигается не изменением давления подачи
топлива, а различными конструктивными средствами, к числу
которых можно отнести:
а) изменение площади сечения выходного сопла введением
в него профилированной иглы;
б) соединением в одной форсунке двух или нескольких центро-
бежных форсунок с концентрично [расположенными соплами и
разделенными камерами закручивания;
в) плавное изменение площади входных тангенциальных ка-
налов подвижным штоком (см. рис. 20);
г) ступенчатое изменение площади входных тангенциальных
каналов (обычно две ступени);
д) форсунки с обратным сливом жидкости (топлива) из камеры
закручивания (см. рис. 31) или выходного сопла [28].
В парогенераторах применяется, кроме того, количественное
регулирование, т. е. отключение части форсунок.
Имеются такЗке регулируемые форсунки, соединяющие в себе
элементы перечисленных конструкций (см., например, форсунку
на рис. 32).
Конструкции регулируемых форсунок и методы их расчета
в разной степени описаны в литературе [39, 29].
Ниже приводятся результаты исследования форсунки 169
(по табл. 6), регулируемой изменением площади входных каналов
(см. рис. 32), так как этот способ регулирования в литературе
освещен недостаточно. На рис. 64 приведены полученные автором
результаты исследования качества распыливания топлива этой
форсункой в широком диапазоне изменения расхода топлива.
Результаты опытов оказались совершенйо неожиданными: начи-
ная с определенного положения золотника (0 < LK < 2 мм)
размер капель при дальнейшем уменьшении расхода топлива
155
не уменьшается, а увеличивается. Но это противоречит приня-
тому ц □. 15 положению, согласно Которому с уменьшением расхода
топлива из-за уменьшения толщины пленки размер капель умень-
шается. Причина этого явления заключается в том, что при ча-
стичном открытии первых двух тангенциальных каналов, они не
могут придать входящим струям тангенциальное направление.
Струи отклоняются к оси форсунки, ухудшается закрутка потока,
а вместе с нею и качество распыливания. В самом деле, из рис. 65; а
видно, что при частичном открытии канала топливо вытекает черен
небольшую часть отверстия, струйки тока нормальны к плоскости
сегмента, через которую они вытекают, т. е. направлены не по
касательной, а по радиусу. По мере увеличения открытия отвер-
стия струйки тока все более и более приобретают тангенциальное
направление (рис. 65, б), а качество распыливания при этом улуч-
шается. Таким образом, при малы^ расходах форсунки, регулируе-
мые перекрытием тангенциальных каналов, дают плохое качество
распыливания.
На рис. 66 приведена конструкция регулируемой форсунки, (
лищенной указанного’недостатка. В тангенциальных каналах,
выполняемых в. виде продолговатых щелей, перемещаются плас-
тинки, благодаря которым эти щели даже при самых малых от-
крытиях продолжают сохранять форму тангенциального канала
и не отклоняют струю к оси камеры закручивания, а продолжают
придавать ей такое же тангенциальное направление, как и при
больших открытиях, в результате чего, качество распыливания
на самых малых расходах не ухудшается. Форсунка состоит ин
< корпуса 2, прокладки 2, сопла 5, камеры закручивания 2, в ко-
торой прорезаны щелевые отверстия по касательной к внутренней
поверхности камеры, подвижного штока 5 и пластинок 6, движу-
щихся внутри щелей. Форсунка работает следующим образом.7
Жидкость через кольцевой канал 7 поступает к тангенциальным
щелям. Когда шток 5 придвинут вплотную к соплу 3, форсунка;
отключена. По мере перемещения штока 5 вправо, тангенциальные
щеди благодаря пластинкам 6, которые перемещаются вместе се ,
штоком 5, открываются, обеспечивая при всех положениях ка-
сательное направление входящих струй. :
Определенным недостатком этой регулируемой щелевой фор-
сунки с подвижными пластинками является сложность изгото- :
вления, а также необходимость применения тонких пластинок для
обеспечения малого расхода. _
На рис. 32 изображена форсунка, регулируемая перемещением j
штока, с круглыми тангенциальными каналами и обратным сливом
топлива из камеры закручивания. Форсунка работает следующим
образом. При малых расходах топлива оно сливается из камеры
закручивания. При этом первые два тангенциальных отверстия
открыты полностью, чем исключается указанное'выше ухудшение
качества распыливания. По мере увеличения производитель-^
ности слив топлива уменьшается до нуля. Дальнейшее увеличение®
156 ' .л
R4. Сиедний диаметр капель топлива (соляра) для ре-
гулируемой форсунки:
- опытная кривая; — '--------— по формуле CVII.25)
Рис. 66. Форсунка, регулируемая перемещением пла-
стинок в. щелевых тангенциальных каналах
157
производительности осуществляется последовательным подклю-
чением тангенциальных каналов, дак это обычно имеет место
у такого типа регулируемых форсунок.
39. ПРОСТОЙ ЭКСПРЕСС-МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ
КАЧЕСТВА РАСПЫЛИВАНИЯ
Предлагаемый способ измерения качества распыливания, осно-
ванный на принципе пневматического транспорта с вычислением
по Стоксу наименьшего размера падающих вертикально вниз
капель, может оказаться весьма полезным^ особенно при прове-
дении массовых испытаний.
При седиментометрическом методе исследуется незначитель-
ная часть всей струи, а к исследованию центробежных форсунок
Рис. 67. Схема установки для определения качества распыливания путем
взвешивания расходуемой жидкости: а — с механической форсункой; б—
, с пневмомеханической форсункой .
этот метод вовсе неприменим из-за ограничения размера капель
100 мкм. Основываясь на том же законе Стокса, можно предло-
жить более простой метод, дающий возможность измерять капли
любых размеров.
, Метод основан на взвешивании расходуемой жидкости. Схема •'
установки изображена на рис. 67. Форсунка 1 установлена
строго вертикально. Капельки бьющей снизу вверх распылецной
струи движутся замедленно по разным параболическим траекто-
риям, пока их скорость не становится равной нулю. После этого /
капли под действием силы тяжести начнут падать вниз со скоро-
стями, зависящими от их размера. Падая вниз, капли встретят ;
движущийся вверх с определенной скоростью v поток воздуха. При j
этом произойдет их разделение на две части: капли, скорость паде-
ния которых в Неподвижном воздухе была бы меньше скорости v,
увлекутся потоком вверх и вылетят в атмосферу; капли, скорость
падения которых в неподвижном воздухе была бы больше скорости
158
v,.будут продолжать свой путь вниз, пока не осядут на сборник Я-
Зная скорость р, можно по формуле
— 1.^
У 2 (Рж— Рг) g
вычислить радиус наименьшей капли, осевшей в сборнике. Взве-
шивая далее собранное в сборнике 2 топливо и зная общую произ-
водительность форсунки, можно определить массовую долю R,
состоящую йз капель, радиус которых больше г. Если выбрать-
скорость восходящего потока воздуха и производительность фор-
сунки таким образом, чтобы R = 36,79%, то можно, ограничившись
одним только замером, определить dK. Сделав затем еще один замер,,
можно найти и п, после чего построение суммарной кривой распы-
ливания уже не представит никакого труда.
40. РАСЧЕТ ФОРСУНКИ НА ЗАДАННЫЙ СПЕКТР
РАСПЫЛИВАНИЯ И ДРУГИЕ ПРИМЕРЫ С РЕШЕНИЯМИ
Расчеты форсунок на заданный размер капель и тем более
на заданный спектр распыливания еще не нашли должного распро-
странения в технологических расчетах или расчетах процесса
горения. Расчет на заданный спектр распыливания проведем
на конкретном примере.
Пример 1. Рассчитать форсунку для опрыскивания чайного листа,
в спектре распыливания которой содержалось "бы не более 10% капель по весу
размером до 100 мкм. Давление води — не более 15 кгс/см2.
. Решение. ДЛя .решения задачи необходимы формулы (VII.25),
(VII.20) и (УП.26)ГПодставим в формулу (VII.25) значения величин, выражен-
ных через расход G и давление Перед форсункой рвх:
. ' у0.58 l/~3,6 — G =
d —18 3 " л у 20двхр д
\ У. ° Р У Я 3 6 / 20рвхр J
к • Д
После преобразования получим
4.=1.81 (vn.28>
РвХ
Прологарифмируем (VII.20)
lg lg = П lg + lg Ige
и решим его относительно
/ <VII-29>
1/ ч—.
. 1g е
15»
По формуле (VII.29) можно найти йк, поскольку, согласно условию,
#(10% при di = 100 мкм. Подставив зга значения в (VII.29), имеем
100 100
, 100 ^2Ж
1g е
Согласно п. 36, п == 2-ь4; соответствующие значения йк'приведены
в табл. 17.
Таблица 17. К расчету форсунки на заданный спектр распыливания
п Йк^МКМ , G, кг/ч, при рВх, кгс/см*
5 10 15
2 65,8 - ’ 1.2 4,6 10,0 >
3 75,8 . 2,5 9,25. 19,8
4 81,3 5,35 13,2 28,2.
Формула (VII.28) ясно показывает, что между расходом форсунки и сред-
ним диаметром капель (при заданном давлении) существует однозначная
зависимость ' >
с ( У’87
' °Г \ l,81v°>58p0>18a ) •
Результаты вычисления G приведены в табл. 17. При этом принято
V = 0,01 сма/с; р = 1 г/см*.
Из проведенных расчетов видно, что производительность получается
небольшой, поэтому с целью получения минимального количества форсунок
принимаем 3 <3 п << 4.
Теперь Необходимо подобрать геометрию форсунки таким образом,
чтобы получить необходимую производительность при выбранном значении
числа п. .
- Согласно формуле (VII.26), величина п зависит только от Н/ге. Решив
(VII.26) относительно R/rc, получим . .
й/гс = (4,42 — ге)/0,42.
Отсюда R/r0 = 3,38 при п = 3 н Я/гс = 1 при п = 4.
Геометрию форсунки выбираем с помощью табл. 6 и-7, вычислив пред-
варительно величину G/Vpvx, составляющую 5,14 и 7,5 для давления 15 кгс/см*
при п = 3 и п = 4 соответственно. В результате были выбраны следующие
размеры: dc = = 0,9 мм; R = 3,0 мм; в = 2. Правильность расчета
подтверждена опытами. - \
Пример 2. Найти основные размеры форсунки для распыливания воды
расходом G = 1000 кг/ч при давлении Рвя = 4 кгс/см*.
Решение. Определяем величину G/vp^— 500 и по табл. 7 Находим
соответствующую атому значению форсунку (100), которой по табл. 6 соот-
ветствуют dc = 6,35 мм; Ок ==' 19 мм; /Вх == 50,5 мм*. *
Пример 3. Найти для распыливания воды дозирующие размеры фор-
сунки, удовлетворяющей условиям: G — 1000 кг/ч; рВх =“ 4 кгс/см?; а ==
— 99’.
160
Решение 1. По формуле р — (127 — а)/139, зная угол распыли-
вания а, определяем коэффициент расхода форсунки:, р — 0^2. Теперь с nd-,
мощью табл. 6 по двум параметрам в/Урв* и ц выбираем» дозирующие раз-
меры: dc ~ 8,0 мм; Z>K = 19 мм; /в? = 50,5 мм2 (форсунка 141).
Решение 2. Разумеется, такой готовой форсунки в табл. 6 может-
и не оказаться. Полученные формулы позволяют решить задачу в следующей
последовательности. Из формулы а =,127==139ц находим ц. Зная G, ц
и рвх> ио формулы G = pV<Jr2pBxlp пвлорим гс = 4 мм. Задаваясь отноше-
нием Д/гс = 2,2, находим R = 8,8 мм и 6 = 0,67 (из IV.6). Наконец, ив-
уравнения ’
. <М
' \Ь
находим
/вх = лЛгс ' 6 — 5Q мм2.
Пример 4. Задана форсунка с геометрической характеристикой А — 3.
Требуется написать уравнение суммарной кривой распределения плотности-
орошения (VI.1) для сечения, отстоящего от устья форсунки на расстояние-
Л = 660 ммТпри давлении топлива перед форсункой рвх = 20 кг/см2.
Р е ш е н и е., С помощью рис. 45—47 для А = 3; рвх/рвхо = 2 и Л/Лд =а
= 1,5 имеем: rj == 440-0,74--0,8-1,32 = 344 мм; пх = 4,4-0,89 -0,87 = 3,4,.
после чего пишем уравнение (VI.1) в виде .
/ с V’4
' *344'
.Н1=100е
Пример 5. Из условия. Hi = 2% при помощи уравнения распределения
плотности орошения, (VI.1) определить угол распыливания для. струи ив
примера 4.’ , . '
Решение. При. условии Ri = 2% из (VIII.30) находим г и подста-
вляем'найденное значение в формулу
*8-Г--Г’=Йб = 0’782’ ’
. J Д - (Мл/ ' „
откуда а = 76°.
Таким образом; формулы для расчета плотности орошения могут быть
использованы и для вычисления угла распыливания. ртот расчёт может
оказаться аффективнее расчета по формулам, полученным на основе данных
внешнего фотографирования струи.
41. ПРИНЦИПЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ ФОРСУНОК
Основные конструктивные схемы центробежных форсунок
приведены в табл. 6. Как это ясно из п,-10,/длина тангенциаль-
ных каналов должна удовлетворять неравенству 1,5 <Zl„Jd№ <]
<4. Обычно ZBx — 2dBx-
Иногда на входе в тангенциальный канал делают раззенковку,
что уменьшает гидравлические потери. Число каналов, согласно
п. 26, должно быть не менее двух. Цилиндрические тангенциаль-
ные каналы делают обычно в форсунках минимальной и малой
производительности (см. п. 20), однако получить хорошее рас-
пиливание при расходе менее 25 кг/ч не удается, так как делать
диаметр отверстия менее 0,5 мм нецелесообразно по условиям
, 11 Заказ 999 161
засоряемости. В указанных форсунках, как правило, входные
каналы выполняют в одной неразъемной детали совместно с вы-
ходным соплом.
Возможна и другая компоновка. Так в форсунках, регули-
руемых изменением площади на входе перемещением золотника,
тангенциальные каналы располагают на боковой поверхности
отдельного стакана (см. рис. 20, а также форсунку 169 табл. 6).
Путем ивменения числа каналов, их диаметра и места располо-
жения удается добиться строгой прямолинейной зависимости
между ходом золотника и производительностью форсунки, что
очень важно для системы регулирования. Наклонные входные
каналы в торцевой стенке также выполняют цилиндрическими,
например в пусковом контуре двухступенчатых форсунок ГТУ.
Основной ошибкой при изготовлении форсунок с цилиндри-
ческими тангенциальными каналами является увод сверла fa сто-
рону и образование уступа (см. рис. 39).
Как показал наш эксперимент, при размещении входного
канала не по касательной, а параллельно ей, качество распыли-
вания улучшается. Этот факт ясно говорит о роли начальной
турбулентности и граничных услрвий при решении задач о дви-
жении вязкой жидкости в центробежной форсунке.
. Правила выбора относительной длины и числа прямоуголь-
ных входных тангенциальных каналов такие же, чтр и для ци-
линдрических каналов. Что же касается их расположения, то
одинаково часто они выполняются как в одной детали с выходным
соплом, так и в отдельной шайбе—«звездочке». За звездочкой
всегда следует кольцевой элемент с перфорациями, которые со
-стороны звездочки сходятся в одну кольцевую канавку, обеспе-
чивающую подвод жидкости в камеру закручивания при любом
относительном расположении прямоугольных каналов и перфо-
раций. Достоинство этих звездочек—возможность точной доводки
производительности путем их утонения на плоскошлифовальном
•станке. Это обстоятельство следует иметь в виду при расстановке
допусков на чертежах.
Большое распространение для форсунок минимальной и малой
производительности получило расположение прямоугольных вход-
ных каналов на поверхности усеченного конуса.
Для уменьшения гидравлических сопротивлений прямоуголь-
ные входные каналы, как и цилиндрические, могут быть выпол-
нены с расширением сечения на входе (см. рис. 66).
Существуют конструктивные схемы форсунок с завихрите-
лями. Завихрители выполняются в виде прямоугольных нарезок
на цилиндрической или конусной поверхности с разным числом
-заходов (два—шесть), в виде шнеков, лопаточных завихрителей,
регистров и т. д.
При распиливании жидких составов или пульп, конградиенты
которых существенно отличаются по плотности, целесообразно
применять винтовой завихритель с конусами на входе и выходе.
162 , -
Цель установки конусов — предотвращение инерционного разде-
ления составов и пульп при вращении. В этих форсунках-перед
соплом фактически отсутствует камера закручивания, что пре-
следует ту же цель.
Во всех форсунках площади протоков, подводящих жидкость,
к входным тангенциальным каналам, значительно превосходят
эквивалентную площадь форсунки, так как нецелесообразно,
допускать значительные потери давления в этих протоках.
Проверка правильности выбора площади сечения подводящих
труб и каналов'может быть выполнена с помощью формулы,
(1.22).
Большинство форсунок изготовляются с расточкой 60—120’
на! входе в сопло, истечения. Специальное исследование показало,
что расточка улучшает качество распыливания И равномерность,
распределения распыленной жидкости по секторам (см. пп. 15.
и 26).
Длину выходного сопла, согласно п. 18, следует принимать.
в пределах (0,5 4-l,0)dc. Важно, чтобы выходная кромка была,
правильной формы, острой, без заусенцев, вмятин и т. д. (см.
рис. 39). Обычно выбирают R/rc = 2,5 4-3,5. На основании,
проведенных исследований (см. рис. 62) можно сказать, что в тех
случаях,' когда необходимо получать более ровный спектр рас--
пыливанид, наибольшее распространение получат, по-видимому,,
форсунки с отношением R/rc = 1,5 и даже целиком открытые
форсуйкц, т. е. без выходного сопла.
В настоящей работе не преследовалась цель рассматривать.
регулируемые форсунки, поэтому относительно конструирования
последних сделаем лишь несколько замечаний.
Недостатком форсунки со сливом, показанной на рис. 31».
является неустойчивость расходной характеристики при изме-
нении вязкости топлива, что объясняется наличием второго воз-
душного вихря, распространяющегося в« сливном отверстии/
и далее в системе слива и зависящего от условий слива. Целе-
сообразно перепуск выполнять по конструкции, исключающей
образование второго воздушного вихря.
Однако основной недостаток форсунок со сливом топлива иа.
камеры закручивания — увеличение общего расхода жидкости
> через систему при уменьшении расхода жидкости через сопло,—
в одинаковой мере присущ обоим типам форсунок. Этот недостаток
можно устранить, если осуществить слив через отверстия в стенке-
сопла, но конструкция при этом существенно усложняется.
Кроме того, остаются неудобства, связанные с рециркуляцией
жидкости, особенно в случае сжигания мазута, требующего,
значительного нагрева.
В некоторых случаях форсунку со сливом целесообразно
осуществить по схеме фирмы «Даути» [49] с двумя насосами,
где один насос работает на Циркуляцию, а другой — на необ-
ходимый расход.
11*
1
163.
При. выборе конструкционных материалов необходимо иметь •
в виду, что во многих случаях, особенно при распиливании аг-
рессивных сред, сред с*абразивными частицами, пульп и т. д.,
имеет место износ стежок камеры закручивания и выходного
«Шла и, как следствие, нестабильность расхода и ухудшение
качества распыливания. Процесс износа деталей центробежной
форсунки зависит от, многих факторов—режима движения и рода
жидкости, содержания твердых частиц и т. д., в связи с чем не
представляется возможным сформулировать* принципы выбора'
конструкционных материалов для центробежных форсунок вообще,
безотносительно существенной конкретизации состава распи-
ливаемой среды и условий эксплуатации.
Материал, отражающий опыт применения для форсунок
в химической промышленности различных марок легированных
стйлей, составы этих сталей, примерное их назначение и конкрет-
ные рекомендации по использованию, содержится в работе [36],
а по применению металлокерамических материалов для распы-
ливания вязких мазутов — в работе [10].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика. Изд. 2-е. М., ГИТТЛ,
1953. 736 с. .
2. Базилевич В. А. Использование колмогоровского масштаба в каче-
стве параметра,' определяющего эффект снижения сопротивления при те-
чении полимерных растворов. — В кн.: Гидромеханика. Киев, ’ «Наукова
думка», 1972, с. 84—96.
3. Баранаев М. К., Теняков В. И. Размер капель центробежной фор-
сунки в широком диапазоне свойств диспергируемой жидкости. — «Известия
АН СССР», 1970,- № 3, с. 155. . ..
. 4. Блох А. Г., Кичкина Е. С. Распиливание жидкого топлива медани-
, ческими форсунками центробежного типа; — В кн,: Вопросы аэродинамики
и теплопередачи в котельно-топочных процессах. М., Госэнергоиздат, 1959,
с. 48—56., х
5. Белопольский М. О. Сушка керамических суспензий в распылитель-
ных сушилках. М., Стройиздат, 1972. 123 с. '
6. Бондаргок М. М., Ильяшенко С. М. Прямоточные воздушно-реактив-
ные Двигатели. М., Оборонгиз, 1958. 392 с.
7. Братута Э. Г.,,Переселков А. Р. К вопросу о новом методе измерения
размеров капель. — В со. трудов ХГУ «Энергетическое машиностроение»,
1974, вып. 18, с. 130—136,
8. БузникВ. М. Судовые.паровые котлы. Л., Судпромгиз, 1954. 440 с.
9. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкостей. М., «Мир», 1973.
758 с.
10. Вальдман Л. Э., КюттнерР. А. О перспективности применения
' металлокерамики для центробежных форсунок. — «Энергомашиностроение»,
1975, № 1, с. 25-28.
11. Ваншейдт В. А. Теория судовых двигателей внутреннего сгорания.
Л.-, Судпромгиз, 1962. 544 с. ’
12. Вебер К- Распад струи жидкости. — В кн.: Сборам монографий
по двигателям внутреннего сгорания, № 1, М—Л), 1936. .
13. Вйтман Л. А., Кацнельсон Б. Д., Палеев И. И. Распиливание
жидкостей форсунками. М.—Л., Энергоиздат, 1962. 264 с.
14' . Вулйс Л. А. Термодинамика газовых потоков. М., Энергоиздат,
1950. 251 с. ' \
15. Вулис Л. А., Устименко Б. П. К вопросу об аэродинамической
схеме потока в циклонной камере. «Вестник АН КазССР», 1954, № 4,
с. 89—97.
16. Вулис Л. А., Устименко Б. П^ Об аэродинамике циклонной топоч-
ной камеры. — В кн.: «Вопросы аэродинамики и теплопередачи в котельно- 1
топочных процессах». М., Энергоиздат, 1959, с. 176—188.
17. Головков Л. Г. Распределение капель по размерам при распыли- I
ваний жидкостей центробежными форсунками.— ИФЖ, 1964, № 7, с. 55—62. 1
Гольдштик и. А. Одно парадоксальное решение уравнений Навье—
Стокса. — '«Прикладная математика и механика», 1960, т. 24, выл. 4,
с. 610—621.
19; Гольдштик М. А. К теории эффекта Ранка (закрученный поток газа
в вихревой камере). — «Известия АН СССР», 1963, № 1 (ОТН. Сер. Меха-
ника и машиностроение), с. 132—137.
20. Гольдштик М. А., Леонтьев А. К., Палеев И. И. Аэродинамика вих-
ревой камеры. — «Теплоэнергетика», 1961, № 2, с. 40—45;
21. Исаев А. П. Гидравлика дождевых машин. М-, «Машиностроение»,
1973. 216 с.
22. Карабин А. И., Рашевская Е. С., Энно И. К. Сжигание жидкого
топлива в промышленных установках. М., «Металлургия», 1966. 371 с.
' .165
23. Клячко Л. А. К теории центробежной форсунки. — «Теплоэнерге-
тика», 1962, № 3.
24. Кнорре Г. Ф. Топочные процессы. М.—Л., Энергоиздат, 1951. 328 с.
25. Коваль В. И., Михайлов С. Л. Распределение скоростей и давления
.жидкости в вихревых камерах. — «Теплоэнергетика», 1972, № 2, с. 25—28.
26. Козырев С., МиловидовА. Тайное оружие жидкости.—«Наука
и жцднь», 1974, № 5, с. 42—46.
(2у Корнфельд М. Упругость и прочность жидкостей. М.—Л., Гостех-
литиздат, 1951. 107 с. / - ’
28, Кузнецов Н. М., Лебедев М. А. Топочные устройства судовых паро-
вых котлов с нефтяным отоплением. Л., Судпромгиз, 1959. 206'с.
29. .Кулагин Л.В., Морошкин М. Я. Форсунки для распыливания тяже-
лых топлив. М., «Машиностроение», 1973. 200 с.
30. Лойцраский Л. Г. Механика жидкости и газа. М., «Наука», 1973.
, 31. Лыков М. В., ЛеончиКБ. И. Распылительные сушилки. М-, «Маши-
ностроение», 1966. 331 с.
32. Лышевский А. С. Распиливание топлива в судовых дизелях.. Л.,
«Судостроение», 1971. 248 с.
. 33. Магид М. 3. Расчет производительности вовдухонаправЛяющих ап-
паратов и регулируемых центробежных форсунок. — «Судостроение», 1950,
№ 2, с.. 10—17. -
, • 34. Некрасов Б. Б. Сборник задач по гидравлике. М., Оборонгиз, 1947.
110 с.
35. Новиков И. И. Закономерности дробления жидкостей в. центробеж-
ных форсунках. — «Журн. техн. физики», 1948, т. 18, выл. 3, с. 345—354.
36. Пажи Д. Г., Прахов А. М., Равикович Б. Б. Форсунки в химиче-
ской промышленности. М., «Химия», 1971. 220 с.
37. Пчелкин Ю. М. Камеры сгорания»газотурбинных двигателей. М.,
«Машиностроение», 1973. 392 с.
38. Прандтль. Гидродинамика. М., Изд-во иностр, лит., 1950. 520 с.
\ 39. Распиливание жидкостей; М., «Машиностроение», 1967. 263 с.
Авт.: В. А. Бородин, Ю. Ф. Дитякин и др. , ,
40. Салтанов Г. А. Сверхзвуковые двухфазные течения. Минск, «Высшая
школа», 1972. 480 с. . /
41. Физические основы рабочего процесса в камерах сгорания воздушно-
реактивных двигателей. М.-, «Машиностроение», 1964. 526 с. Авт.: Б. В. Рау-
шенбах, С. А. Белый и др.
42. Хавкин Ю. И. Моделирование камер сгорания судовых ГТД. —
В кн.: Обобщение опыта создания и эксплуатации газовых двигателей и уста-
новок морских судов. Выл. 70. Л., НТОСП, 1965, с. 61—75 (Материалы по
обмену опытом).
43. Хавкин Ю. И. Изучение вопросов сжигания тяжелого жидкого
топлива в камерах сгорания газовых турбин. Автореф. канд. дисс., ЛПИ,
1955. 12 с. . /
44. Хавкин Ю. И, Экспериментальное определение качества распыли-
вания топлива центробежными форсунками большой производительности.
В кн.: Проблемы теплоэнергетики и прикладной теплофизики. Выл. 3.
Алма-Ата, «Наука», 1966, с. 70—80.
„ 45. Хьюитт Дж., Холл-Тейлор Н. Кольцевые двухфазные течения. М.,
-нергия», 1974. 40 с.
46. Чугаев Р. Р. Гидравлика. Л., «Энергия», 1971. 552 с.
47 • Bob! S. М., Halton Е. М. The application of cyclone theories
° ^“tnfugal spray nozzles. — The Inst, of Meeh. Engs., Proc.. 1947, v. 157,
• Hl—119.
, 48. Dombrowski N., Wolfsohn D. L. The atomisation of water by swirl
, pressure nozzles. — Trans, of the Inst, of Chemical Engineers, 1972,
, N 3, p 259.
Dowty's spill-flow system for turbines. — Aeroplane, 1952, v. 83,
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .................................. . . . . 3
Глава I. Гидравлика центробежной форсунки......, .......... 7
1. Основные характеристики центробежной форсунки ... —
2. Теории центробежных форсунок и их критический анализ 10
3. Постулат наибольшего расхода.................. 23
4. О принципиальной возможности построения теории центро-
бежной форсунки без привлечения экстремальных принци-
пов ................'.. .......................... 27
5. Анализ движения жидкости в центробежной форсунке . . 29
Глава II. Гидродинамика центробежной форсунки............. 33
7. Уравнения движения вязкой жидкости в камере закручива-
ния центробежной форсунки................................. 39
8. Приближенный расчет границы воздушного вихря ... 40
Глава III. Рабочий процесс в центробежной форсунке и ее элементах 42
9. Описайие экспериментальной установки . ................ —
10. Анализ процесса во входном тангенциальном канале . . 46
11. Опытное исследование процесса в камере закручивания 51
12. Константа турбулентности закрученных жидких потоков и
экспериментально-расчетное определение окружной скоро-
сти в камере закручивания ................................. 58
13. Сравнение степенного и универсального профилей окруж-
ных скоростей в камере закручивания...............; . . . 64
14. Опытное исследование воздушного вихря в камере закручи-
вания форсунки......................................: ., . 65 '
15. Анализ процесса течения жидкости в выходном сопле’ ... 67
16. К. п. д. форсунки и пределы его изменения............. 70
17. Способ сопоставительного анализа форсунок............. 72
18. Эквивалентный диаметр центробежной форсунки...........73
19. Приближенный анализ диссипации энергии в камере закру-
чивания . . . .................................’........... 75
Глава IV. Производительность центробежных форсунок.............' . 77
20. Опытные данные по Производительности центробежных фор-
сунок ..................................................... —
21. Опытное исследование зависимости производительности
форсунки от физических свойств жидкости..................4 99
22. Сравнение методов расчета производительности центробеж-
ных форсунок ,............................. 103
Глава V. Угол распыливания и симметрия струи................... 105
23. Обзор методов вычисления угла распыливания............. —
24. Обобщение опытных данных по углу распыливания . . . 108
25. Регулируемая форсунка с постоянным углом распыливания . 110
26. Осевая симметрия распыленной струи .................. 111
Глава VI. Плотность орошения 114
2/. Значение характеристики плотности орошения в техноло-
гических процессах и процессах горения.................... —
28. Краткий обзор выполненных работ ..................... 115
. 29. Опытные данные по плотности орошения и их обобщение 116
- ‘ . 167
/ •
ГдаваУП. Качество распыливания . . ........................... 120
' 30. Краткий обзор работ по дроблению струи, пленок и капель —
31. Экспериментальное изучение физической картины процесса
распыливания жидкости центробежными форсунками.
। ' Хрупкостная теория дробления. :..................... 124
32: Элементарный анализ сил и определение критериев подо-
бия в первой фазе распыливания.................. . ... 129
33*. Теоретический оценка качества распыливания в режиме
хрупкостного дробления ..............................131
34. Вторая фаза распыливания.' Закономерности дробления
единичной капли ." . . .... . . . .................< •. . • 13S
35. Средний диаметр капель и распределение их в струе по РВ8"
мерам . . , . . ............................ ... . . . 136
36. Экспериментальное исследование качества распыливания 138
37. Сопоставление различных формул для вычисления . среД-
него диаметра капель. Влияние вязкости и поверхностного
натяжения на качество распыливания.............. 149
38. Качество распыливания Жидкости регулируемыми форсун-
•) ками ............. . ...................,• . 154
39. .Простой экспресс-метод измерения, качества распыливания 158
40. Расчет форсунки на заданный спектр распыливания и дру-
” гие примеры с решениями .• .................... 1 ... . 159
41. Принципы конструирования форсунок ... . . . 161
Список литературы................................., . . . . . . 165
Юрий Иосифович Хавки к
ЦЕНТРОБЕЖНЫ •
ФОРСУНКЧ
1
Редактор издательства В.М. Рошы
„Технический редактор В. Ф. Костин-
Обложка Г. Л. Попова
Корректор Л. А. Курдюкова
Сдано в набор 18/V 1976 г. Поплясано к печати 1 g/X 1976 т. М-22412.
. Формат падания 60x901/,.. Бумага талографская J6 2. Печ. л. 10,5.
УЧ.-иад. л, 10.6. Тираж 5000 ака. Цена 54 коп.
- ' ’ - 1 - Лешпнрадское «йдйление издательства «Машиностроение»
191065, Ленинград, Д-65, ул. Дзержинского, 10
Ленинградская типография JO 6 .Союеполжтрафпрома при Государственном комитете
Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
196006, Ленинград, Московский пр,, 91